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Abril-Junio de 2014, Año XVII, No. 63

63
2

Directorio

3

Editorial
Retos actuales de la enseñanza de la ingeniería
Rogelio G. Garza Rivera

6

Efecto del cambio de agente protector en las propiedades
ópticas y eléctricas de nanopartículas de sulfuro
de plomo (PbS)
Diana Fabiola García Gutierrez, Denysse González Ovalle, Laura Patricia
Hernández Casillas, Fernando Fungo, Domingo Ixcóatl García Gutiérrez

17

Síntesis de nanopartículas de ß-SiC mediante microondas
Karina Araceli Cabriales Gómez, Juan Antonio Aguilar Garib

31

Estimados del fasor dinámico bajo el principio de optimalidad
de Bellman: el filtro Taylor-LQG-Fourier
Luis Fernando Sánchez-Gómez, José Antonio De la O Serna

45

Diseño y construcción de un brazo digitalizador
para la captura de geometrías
Francisco Eugenio López Guerrero, Pedro Nicolás Garza Patrón, Francisco
Ramírez Cruz, Javier De la Garza Salinas

58

Aplicación de metalizado en transformadores eléctricos
para operación en ambiente marino
Bruno Cisneros Damm, Alberto Pérez Unzueta

65

Eventos y reconocimientos

67

Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL

71

Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL

73

Acuse de recibo

74

Colaboradores

77

Información para colaboradores

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Año XVII, No. 63

1

�Ingenierías, Año XVII, N° 63, abril-junio
2014. Es una publicación trimestral,
editada por la Universidad Autónoma
de Nuevo León, a través de la Facultad
de Ingeniería Mecánica y Eléctrica.
Domicilio de la Publicación: Facultad de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Pedro
de Alba S/N, Edificio 7, San Nicolás de
los Garza, Nuevo León, México, C.P.
66450. Telefono: +52 (81) 83294020
Ext. 5854, Fax +52 81 83320904. Editor
responsable: Dr. Juan Antonio Aguilar
Garib. Reserva de derechos al uso
exclusivo No. 04-2011-101411064600-102,
ISSN: 1405-0676. Número de certificado
de licitud de título y contenido: 15,525,
otorgado por la Comisión Calificadora de
Publicaciones y Revistas Ilustradas de la
Secretaría de Gobernación. Registro de
marca ante el Instituto Mexicano de la
Propiedad Industrial: En trámite. Impresa
por: Desarrollo Litográfico, S.A. de C.V., M.
M. del Llano 924 Ote., Centro, Monterrey,
N.L., México, C.P. 64000. Fecha de
terminación de impresión: 15 de abril de
2014. Tiraje: 800 ejemplares. Distribuido
por: Universidad Autónoma de Nuevo
León, a través de la Facultad de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica, Pedro de Alba S/N,
Edificio 7, San Nicolás de los Garza, Nuevo
León, México, C.P. 66450.
Las opiniones expresadas por los autores
no necesariamente reflejan la postura del
editor de la publicación.
Prohibida su reproducción total o parcial de
los contenidos e imágenes de la publicación
sin previa autorización del Editor.
Impreso en México
Todos los derechos reservados
© Copyright 2014
revistaingenierias@uanl.mx

DIRECTORIO
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M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera
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Secretario Académico

Lic. Rogelio Villarreal Elizondo
Secretario de Extensión y Cultura

Dr. Celso José Garza Acuña
Director de Publicaciones

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
M.C. Esteban Báez Villarreal
Director

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Editor responsable

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Redacción

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M.C. Jesús G. Puente Córdova
Hector Javier Velez Verduzco
Tipografía y formación

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Indización

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Ing. Cosme D. Cavazos Martínez
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Martínez Vega, Francia. Universidad de Toulouse III / Dr. Juan Miguel Sánchez, USA. UT-Austin / Dr. Samir Nagi Yousri
Gerges, Brasil. UFSC, Florianopolis / Dr. Zarel Valdez Nava, Francia. UPS-INPT-LAPLACE-CNRS
CONSEJO EDITORIAL MÉXICO
M.C. Fernando Javier Elizondo Garza, FIME-UANL / Dr. Jesús González Hernández, CIMAV / Dr. Moisés Hinojosa
Rivera, FIME-UANL / Dr. Benjamín Limón Rodríguez, FIC-UANL / Dr. José Rubén Morones Ibarra, FCFM-UANL / Dr.
Ubaldo Ortiz Méndez, FIME-UANL / Dr. Miguel Ángel Palomo González, FCQ-UANL / M.I.A. Roberto Rebolloso
Gallardo, FFYL-UANL / Dr. Ernesto Vázquez Martínez, FIME-UANL
COMITÉ TÉCNICO
Dr. Efraín Alcorta García, FIME-UANL / Dr. Rafael Colás Ortiz, FIME-UANL / Dr. Jesús De León Morales, FIME-UANL /
Dr. Cezar Henrique Gonzalez, Brasil. UFPE, Recife-Pernambuco / Dr. Virgilio A. González González, FIME-UANL / Dr.
Carlos Alberto Guerrero Salazar, FIME-UANL / Dra. Oxana Vasilievna Karissova, FCFM-UANL / Dr. Azael Martínez De
la Cruz, FIME-UANL / Dr. Enrique López Cuellar, FIME-UANL / Dr. Martín Edgar Reyes Melo, FIME-UANL / Dr. Roger Z.
Ríos Mercado, FIME-UANL / Dr. Juan Ángel Rodríguez Liñan, FIME-UANL / Dr. Félix Sánchez De Jesús, ICBI-UAEH

2

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Año XVII, No. 63

�Editorial:

Retos actuales de la
enseñanza de la ingeniería
Rogelio G. Garza Rivera
Secretario General de la UANL
Rogelio.Garza@uanl.mx
Curiosos por naturaleza, los ingenieros poseemos una fuerte capacidad
analítica, somos adaptables a los cambios tecnológicos y a las necesidades socioculturales y contamos con una capacidad creativa que nos impulsa a innovar y
buscar métodos más eficientes para hacer las cosas.
Todo ingeniero es en esencia un humanista práctico, que retroalimenta
continuamente su espíritu con los dictados de la realidad científica.
Si bien las aportaciones de la ingeniería a la humanidad han sido muchas a
lo largo de la historia, fue en el transcurso del siglo XX cuando la ciencia y la
tecnología ingenieril detonaron aportaciones trascendentes que incrementaron
la calidad de vida del género humano. En ese siglo se impulsaron áreas
como: petroquímica, electrónica, transporte, medicina, potabilización del
agua, agroindustria y en especial la tecnología de la información y las
telecomunicaciones. La ingeniería contribuyó notablemente en el desarrollo de la
aeronáutica y la carrera espacial, con efectos multiplicadores en la diversificación
e introducción de nuevos materiales y procesos aplicados en las áreas de la salud
y comunicación, entre otras.
En pleno siglo XXI, la ingeniería enfrenta nuevos retos derivados del empuje
de innovaciones difícilmente imaginables en el pasado reciente: la nanotecnología,
la mecatrónica, la robótica, el desarrollo de software seguro y fiable, la transmisión
inalámbricas de energía, el aprovechamiento de energías no contaminantes,
el tratamiento de residuos no biodegradables, la agroindustria protegida, y la
producción y procesamiento de alimentos, por citar algunos.
La ciencia y la técnica del siglo XXI demandan, cada vez más, la
implementación de sistemas de ingeniería con dispositivos y mecanismos
especializados e integrados. Un ejemplo lo constituye la introducción de la
mecatrónica en el ámbito del transporte que, además de garantizar el correcto
funcionamiento del motor de un vehículo, puede integrar la programación y
funcionalidad óptima de los computadores que regulan la ignición, airbag,
refrigeración y sistemas eléctricos del automóvil de tal manera que mejoran su
seguridad, eficiencia y confort.
Con la sinergia de la globalización y el libre comercio internacional, se
demandan transformaciones que ponen mayor énfasis en la competitividad
más que en la productividad. La estrategia de ventajas competitivas, deberá
identificar nuevas demandas de mercado para enfrentar el reto de elaborar
productos complejos y especializados por medio de clusters y agregarles valor.
Además, debe estar siempre presente la importancia de interrelacionarse con
el ordenamiento territorial y la educación ambiental para lograr un auténtico
desarrollo sustentable con un manejo integral de los recursos.

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Año XVII, No. 63

3

�Retos actuales de la ensañanza de la ingeniería / Rogelio G. Garza Rivera.

Bajo estas circunstancias, es apremiante seguir fortaleciendo el modelo de
la triple hélice mediante la generación de alianzas estratégicas tanto entre las
empresas que realizan las distintas etapas de la cadena productiva, como con
otros actores sociales, entre los que figuran los distintos niveles del gobierno y
las universidades.
En este sentido, el rector de la Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL),
Dr. Jesús Áncer Rodríguez, consciente de los desafíos que para la educación
pública implica el contexto descrito y de los retos derivados de las reformas
económica, financiera y energética promovidas por el Gobierno Federal, ha
impulsado la elaboración e instrumentación de un Plan Maestro de Reconversión
Educativa (PMRE) enmarcado en la Visión 2020 de la UANL y en su Plan de
Desarrollo Institucional, 2012-2020.
Asimismo, el Modelo Educativo de la Universidad contempla la actualización
de las competencias del estudiante por que lo que en el PMRE se estructura, como
respuesta a las reformas, un programa de reconversión de profesionistas basado
en diplomados, cursos de actualización, licenciatura y programas de posgrado. En
este plan también se definen las estrategias, acciones y programas pertinentes para
generar una oferta educativa actualizada, aumentar el capital humano, construir
alianzas con la empresa, el gobierno y la sociedad civil e impulsar la movilidad
internacional de sus académicos y estudiantes.
En especial, para la generación e innovación del conocimiento en el sector
energético, la Universidad ha impulsado a los cuerpos académicos que desarrollan
líneas de investigación en hidrocarburos, procesos de producción de energías
limpias, sustentabilidad y economía internacional, entre otras.
Así, a esta fecha, se ofrecen bachilleratos técnicos, licenciaturas y posgrados
enfocados al desempeño en el sector energético, muchos de ellos acreditados
por organismos internacionales, ya que cuenta con laboratorios de vanguardia
especializados en energía y sustentabilidad.
La reforma energética conlleva la necesidad de contar también con profesionales
del derecho que conozcan el marco legal y normativo de la materia, así como las
prácticas y gestiones de los procesos interno y externo de producción, distribución
y comercialización del sector energético. Por ello, es destacable que se haya
aprobado la creación de la Maestría en Derecho Energético y Sustentabilidad
que ofrecerá la Facultad de Derecho y Criminología y que tiene como objetivo
formar, con una educación integral, recursos humanos competitivos para ejercer
en esa rama del derecho así como desarrollar y generar conocimiento.
En particular la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (FIME), de la
UANL, está llamada a ser protagonista en esta reconversión académica, y alinea
sus procesos de enseñanza, aprendizaje e investigación, con las capacidades y
habilidades científicas, tecnológicas y de innovación requeridas.
Como parte de la estrategia del director entrante de la FIME, Ing. Jaime
Castillo Elizondo, la Facultad fortalecerá los convenios de vinculación y los
proyectos de investigación, alineándolos con la política nacional de desarrollo
industrial y con el desarrollo de los sectores productivos. En este sentido, se
aprovecharán las oportunidades que brinda la Reforma Energética relacionadas
con la internacionalización, la innovación tecnológica y la competencia, para
contribuir al logro de sus beneficios sociales; entre otros, la mayor producción

4

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Año XVII, No. 63

�Retos actuales de la enseñanza de la ingeniería / Rogelio G. Garza Rivera.

de hidrocarburos y sus derivados, disminución de costos en electricidad y gas,
sustentabilidad ambiental y un mayor número de empleos.
Como se ha hecho a lo largo de más de seis décadas, la FIME trabajará para
que la calidad y el talento de los investigadores e ingenieros mexicanos sean
reconocidos y valorados en el ámbito internacional para reducir constantemente
la brecha tecnológica con el extranjero.
Por otra parte, estamos seguros que el concepto de “Ingeniería Verde”
cobrará importancia como marco de referencia para que las nuevas aplicaciones
y propuestas de materiales, productos, procesos y sistemas que generen nuestros
estudiantes e investigadores sean eficientes y amigables con el ambiente y la
salud, al tiempo que permitan mejorar el estilo de vida de las personas.
En un contexto global, la actualización profesional, la experiencia progresiva,
la evaluación y la certificación del profesionista son parte de una nueva cultura que
repercutirá en el aumento de la calidad del ejercicio profesional. Ello mantendrá
vigente la posibilidad de crear sinergias y sostener una competencia justa con
escuelas de ingeniería nacionales y del extranjero.
Asumiremos nuestra responsabilidad de formar ingenieros con capacidad
creadora y de innovación que nos permitan pasar de lo “hecho en México” a lo
“creado en México”. Como antaño se sorprendió al mundo con nuestros recursos
naturales de exportación, ahora afrontamos nuestro reto a futuro: exportar
conocimiento.
FIME es un importante pilar de la UANL, y es reconocida en el país y el
extranjero como institución de calidad académica y humana, cuyos programas
satisfacen los requerimientos y necesidades del estudiantado y de la industria.
Entre los 600 maestros que conforman nuestra planta docente, se encuentran
distinguidos profesionistas con perfil PROMEP, y adscritos al Sistema
Nacional de Investigadores, muchos de ellos tienen reconocimientos, premios y
certificaciones diversas.
Con base en una filosofía de unidad, innovación y calidad, se ha logrado
el cumplimiento de ambiciosas metas y objetivos que han permitido pasar de
ser una escuela grande, a una gran escuela, consolidando su liderazgo entre las
facultades de ingeniería del país. Ser una escuela de ingeniería de primer nivel en
el contexto nacional ha costado mucho esfuerzo. Mantenerse a la vanguardia en
un escenario de competitividad creciente representa un reto para todos nosotros,
en particular para la planta académica y el cuerpo de investigación.
Nuestro compromiso es asegurar una enseñanza con estándares internacionales,
que impulse al estudiante a la superación integral, y de esta forma aportar a
la sociedad mejores profesionistas y mejores seres humanos, con valores y
responsabilidad social transformadora.
A mayores retos, mayores oportunidades, y en la UANL
estamos preparados para aprovecharlas. Tenemos el potencial para
formar profesionistas humanistas y prácticos, con capacidades
para innovar y aportar soluciones que vayan más allá del
conocimiento actual que permitan realizar el ideal del desarrollo
sustentable: la prosperidad de las nuevas generaciones.

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Año XVII, No. 63

5

�Efecto del cambio de agente
protector en las propiedades
ópticas y eléctricas de
nanopartículas de sulfuro de
plomo (PbS)
Diana Fabiola García GutiérrezA,B, Denysse González OvalleA,B,
Laura Patricia Hernández CasillasA,B, Fernando FungoC, Domingo
Ixcóatl García GutiérrezA,B
Universidad Autónoma de Nuevo León, FIME
CIIDIT-UANL
C
Departamento de Química, Universidad Nacional de Río Cuarto, Argentina
domingo.garciagt@uanl.edu.mx
A
B

RESUMEN
El sulfuro de plomo (PbS) es un material semiconductor que, en escala
nanométrica, exhibe efectos de confinamiento cuántico, lo que permite que se
pueda utilizar para la fabricación de dispositivos fotovoltaicos, optoelectrónicos e
imagen biológica. La síntesis química de este material utilizando como precursor
al oleato de plomo resulta muy favorable para la obtención de nanopartículas
bien estabilizadas, de morfologías y tamaños homogéneos. Sin embargo, el ácido
oleico también afecta de manera negativa las propiedades ópticas y eléctricas
de las nanopartículas. Como una alternativa ante este problema, se sintetizaron
nanopartículas de PbS utilizando diferentes ácidos carboxílicos como agente
protector, ácidos carboxílicos de cadena más corta que la del ácido oleico, para
evaluar el cambio en las características de las nanopartículas, así como en sus
propiedades ópticas y eléctricas.
PALABRAS CLAVE
Nanopartículas, PbS, ácidos carboxílicos, semiconductores.
ABSTRACT
Lead sulfide (PbS) is a semiconductor material that, in nanometric scale,
shows quantum confinement effects, what makes it attractive for photovoltaic,
optoelectronics and biological imaging applications. Chemical synthesis of
this material using lead oleate as precursor is one of the best ways to obtain
well stabilized nanoparticles of a remarkable quality regarding their size,
morphology and size dispersion. Nonetheless, oleic acid also affects negatively
the optical an electrical properties of the nanoparticles. In order to address this
problem, PbS nanoparticles were synthesized using shorter chain carboxylic
acids than oleic acid chain, to evaluate their effect on the characteristics of the
nanoparticles, as well as on their electrical and optical properties.
KEYWORDS
Nanoparticles, PbS, Carboxylic Acids, semiconductors.

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Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

�Efecto del cambio de agente protector en las propiedades ópticas y eléctricas... / Diana Fabiola García Gutierrez, et al.

INTRODUCCIÓN
Los calcogenuros de plomo (PbS, PbSe, PbTe)
son semiconductores del grupo IV-VI que desde
hace décadas son utilizados para la fabricación
de dispositivos optoelectrónicos que operan en
longitudes de onda correspondientes al mediano
infrarrojo y mayores (≈3000-14000 nm). 1 Sin
embargo, su verdadero auge se inicia alrededor de
1982 cuando algunos grupos de investigadores como
Efros et al. (1982)2, Ekimov et. al. (1985)3 y Brus et
al. (1984)4 empezaron a sintetizar estos calcogenuros
en escala nanométrica, dando paso al estudio de los
efectos de confinamiento cuántico en éstos sistemas.
Tales efectos solo son posibles de observar al reducir
el tamaño de partícula del material, de tal manera
que el diámetro de la partícula sea menor al radio de
excitón de Bohr, y los calcogenuros de plomo son
de los materiales semiconductores que presentan
radios de excitón de Bohr de mayor valor (PbS
de 18 nm, PbSe 46 nm y PbTe de 152 nm). Una
de las consecuencias de estos efectos cuánticos de
confinamiento es que el rango de longitud de onda
para la aplicación de estos materiales se desplaza
hacia la zona visible-infrarrojo cercano del espectro
electromagnético,5 y otra no menos importante, es la
generación de multiexcitones, que para los sistemas
PbS y PbSe se han reportado la generación de 5 y
7 excitones, respectivamente, a partir de un fotón
incidente (Schaller et al. 2006).6 Estudios como el de
Schaller y colaboradores abren una ventana para el
uso de estos materiales como potenciales candidatos
para la fabricación de dispositivos fotovoltaicos.
El sulfuro de plomo (PbS), con un band gap
directo de 0.41 eV y con estructura cristalina FCC,
igual que el PbSe y PbTe, se ha sintetizado a nivel
de nanoestructura por diferentes rutas de síntesis y se
han obtenido diferentes morfologías, dependiendo de
la ruta de síntesis y de los precursores utilizados; por
ejemplo, Sang-Min Lee et al. (2002) 7 sintetizaron
diferentes nanoestructuras de PbS (estrellas,
cubos, octaedros) a partir de la descomposición
térmica de Pb(S2CNEt2)2 en fenil éter a diferentes
temperaturas (140ºC a 250ºC), utilizando como
agente estabilizante dodecanotiol. En 2007 Mandeep
et al.8 sintetizaron diferentes estructuras de PbS
en fase acuosa, utilizando un compuesto orgánico
de azufre (tioacetamida) y acetato de plomo como
precursores, dado que el PbS es insoluble en agua,
Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

utilizaron surfactantes de doble cadena, logrando así
la síntesis de nano y micro cristales solubles en agua,
abriendo la posibilidad del uso de este material en
aplicaciones biotecnológicas. La síntesis más común
y la que provee las condiciones más favorables
para formación de nanopartículas de PbS, PbTe y
PbSe, bien estabilizadas, es la que involucra el uso
de ácido oleico y óxido de plomo 9-12 como fuente
para la formación del precursor de plomo, a su vez
el ácido oleico juega el rol de agente protector y
estabilizante por su gran afinidad al plomo, que
como ya se ha estudiado para otros sistemas de
calcogenuros de plomo, éste queda en la parte externa
de la nanopartícula.11 Sin embargo, el ácido oleico
es un ácido carboxílico con una cadena de dieciocho
átomos de C, el cual a su vez aísla a la nanopartícula
y no permite que las propiedades optoelectrónicas
en general de las nanopartículas de calcogenuros
de plomo sean explotadas al máximo. Como una
solución alternativa a este problema, se ha empleado
el uso de tioles post-síntesis para eliminar el ácido
oleico que queda alrededor de la nanopartícula
y reemplazarlo por los grupos tioles.9,13,14 Javeed
Akhtar et al.15 sinetizaron nanopartículas de PbS
sustituyendo el ácido oleico por aceite de oliva, sin

Fig. 1. Representación esquemática de los diferentes
ácidos carboxílicos utilizados para la síntesis de
nanopartículas de PbS.

7

�Efecto del cambio de agente protector en las propiedades ópticas y eléctricas... / Diana Fabiola García Gutierrez, et al.

embargo aunque éste sea amigable con el medio
ambiente y la síntesis se puede llevar a cabo a
menores temperaturas de reacción (60ºC), uno de
los principales componentes del aceite de oliva es el
ácido oleico. La mejor solución a este problema es
sintetizar las nanopartículas de PbS y que éstas no
requieran de ningún tratamiento post-síntesis.
En el presente trabajo se propone sintetizar
nanopartículas de PbS utilizando ácidos carboxílicos
con una cadena de átomos de C más corta que la
del ácido oleico para formar el precursor del plomo,
y se evalúa con cada uno de éstos la calidad de las
nanoestructuras formadas, así como su respuesta
óptica y eléctrica. Se seleccionaron cuatro diferentes
ácidos carboxílicos (figura 1) y se mantuvieron las
mismas condiciones de reacción para los cuatro
diferentes sistemas, con la excepción de la reacción
con ácido benzoico, debido a su insolubilidad en 1octadeceno (ODE) a temperaturas menores a 260ºC.

la inyección del precursor de S la nucleación y
crecimiento de las nanopartículas de PbS ocurre de
manera instantánea por lo que se tomaron alícuotas
a diferentes tiempos de crecimiento, 10, 60, 120,
300 y 600 segundos, excepto para la reacción con
AB en la que únicamente se tomó una alícuota a los
3 minutos de crecimiento. Cada alícuota fue vertida
dentro de un tubo de centrifugado que contenía 10
mL de acetona anhidra y la muestra fue enfriada hasta
temperatura ambiente. Posteriormente las muestras
fueron centrifugadas a 9500 rpm durante 10 min, se
decantaron los residuos y el precipitado que contenía
las nanopartículas fue redispersado con 2 mL de
tolueno anhidro, se agregaron 20 mL de acetona
anhidra y se centrifugó nuevamente con los mismos
parámetros. El lavado de las nanopartículas se llevó
a cabo tres veces para cada alícuota de cada una de
las reacciones y el precipitado final se dejó secar al
vacío para su posterior caracterización.

DESARROLLO EXPERIMENTAL
Materiales
Óxido de Plomo (OPb), 1-Octadeceno (ODE),
Difenilfosfina (DFF), Sulfuro de Trimetilsilil (TMS),
Ácido Acético (AA), Ácido Hexanoico (AH), Ácido
Benzoico (AB), Ácido Mirístico (AM), Acetona
anhidra, Tolueno anhidro, Hexano anhidro.

Caracterización
La caracterización de las nanopartículas de PbS
se llevó a cabo mediante microscopía electrónica
de transmisión y por la técnica espectroscópica de
UV-Vis-NIR. Se utilizó un microscopio electrónico
de transmisión (TEM por sus siglas en inglés) FEI
Titan G2 80-300 en las modalidades de microscopía
electrónica de transmisión, scanning transmission
electron microscopy (STEM) y Difracción de
electrones. Además, este equipo cuenta con un
detector de high angle anular dark field (HAADF)
para el modo STEM marca Fishione, así como con
un detector marca EDAX para los estudios de energy
dispersive X-ray spectroscopy (EDS). La muestra se
preparó depositando una gota de las nanopartículas
dispersadas en hexano anhidro sobre una rejilla
de cobre cubierta con una capa delgada de carbón
amorfo, el solvente se dejó evaporar de manera
natural. Por otra parte, las nanopartículas fueron
dispersadas en tolueno para su caracterización con
un espectrómetro Agilent Cary 5000, UV-Vis-NIR.
Para la caracterización de las películas de PbS se llevó
a cabo mediante Microscopía Electrónica de Barrido
utilizando un FEI NovaNanoSEM para el estudio
superficial; y para el estudio de las propiedades de
conductividad eléctrica y fotoconductividad de las
películas de nanopartículas se utilizó un Keithley
6487 Picoammeter/Voltage source, las muestras para

Síntesis de Nanopartículas de PbS
En un matraz de tres bocas se adicionan 23 mL de
ODE, 0.45 g de OPb y se adiciona el ácido carboxílico
(AA, AH, AB, AM) en cantidad de 5 mmol para
conservar la relación de 2.5 AC: 1 Pb. La mezcla se
coloca en una manta de agitación y calentamiento
y se incrementa la temperatura hasta llegar a los
150ºC, excepto para la síntesis con AB, en la que la
temperatura de reacción fue de 260ºC, la mezcla se
mantiene a esa temperatura durante dos horas, todo
esto se lleva a cabo en atmósfera de N2. Por otra
parte, dentro de una caja de guantes con atmósfera
de N2, se diluyen dentro de un vaso de precipitado
2 mL de ODE, 212 μL de TMS y 100 μL de DFF,
ésta mezcla se agita durante 30 min, se coloca en
una jeringa y después se inyecta rápidamente en
la solución de ODE, OPb y el AC. En cada una de
las síntesis con los diferentes ácidos carboxílicos
se mantiene la relación 2 Pb : 1S. Después de

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Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

�Efecto del cambio de agente protector en las propiedades ópticas y eléctricas... / Diana Fabiola García Gutierrez, et al.

este estudio se prepararon depositando una gota de
nanopartículas dispersadas en hexano anhidro sobre
un sustrato de vidrio de 10 mm X 10 mm, una vez
seca la muestra se utilizó un pincel de punta fina y se
pintaron dos electrodos con pintura de carbón, éstos
de aproximadamente 1 mm de ancho por 4 mm de
largo a una separación de aproximadamente 4 mm
uno del otro en posición paralela.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Microscopía Electrónica de Transmisión
Se determinó mediante patrones de difracción,
como se observa en las figuras 2 a 5 en el inciso
a, que las nanopartículas obtenidas corresponden a
PbS con estructura cristalina FCC, de acuerdo a la
tarjeta JCPDS 77-0244,16 independientemente del
ácido carboxílico utilizado en la reacción.

Fig. 2. Imágenes de TEM de nanopartículas de PbS sintetizadas con ácido acético. a), b) y c) Se muestran nanopartículas
de PbS a los 10 s, 120 s y 300 s, respectivamente. d) Imagen de HAADF de área selecta para el análisis de EDS y su
espectro correspondiente.

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

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�Efecto del cambio de agente protector en las propiedades ópticas y eléctricas... / Diana Fabiola García Gutierrez, et al.

Fig. 3. Imágenes de TEM para nanopartículas de PbS sintetizadas con ácido hexanoico. a) Nanopartículas de PbS a
los 10s de tiempo de crecimiento y se muestra en la imagen insertada su patrón de difracción indexado. b) Imagen
de HAADF de nanopartículas de PbS a los 120s y c) Imagen de TEM de nanopartículas de PbS a los 300s. d) Imagen de
HAADF de área selecta para el análisis de EDS y su espectro correspondiente.

Para la síntesis de nanopartículas de PbS con ácido
acético (figura 2), se obtuvo una polidispersidad en
tamaño, oscilando entre los 1.7 nm a 3.5 nm para
las nanopartículas como las que se observan en el
inciso a, que corresponde a un tiempo de crecimiento
de 10 segundos, sin embargo, en el inciso b, que
corresponde a un tiempo de crecimiento de 2
minutos, se observan aglomerados con tamaños en
el orden de micras. Esto puede ser atribuido a que el
ácido acético, al tener la cadena de únicamente dos

10

átomos de C y al presentar interacciones laterales
débiles entre las mismas cadenas, no logra pasivar lo
suficiente la superficie, para lograr reducir la energía
superficial de cada partícula, provocando que éstas
se atraigan entre sí para formar estos aglomerados,
en los cuales no se observa la coalescencia de las
nanopartículas, más bien parecen estar embebidas
dentro de lo que podría ser el agente protector.
En el inciso c que corresponde a un tiempo de
crecimiento de 5 minutos, se puede observar que
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Fig. 4. Imágenes de TEM para nanopartículas de PbS sintetizadas con ácido benzoico. a) Nanoestructuras de PbS con
tamaños en el orden de los 20 a 100 nm y aún más grandes, también se muestra en el inserto el patrón de difracción
indexado. b) Imagen de HAADF que muestra nanopartículas de PbS con tamaños que varían entre 1.9 nm a 3.8 nm.
c) Imagen de HAADF que muestra aglomerados formados por nanopartículas de PbS. d) Imagen de HAADF de área
selecta para el análisis de EDS y su espectro correspondiente.

las nanopartículas que formaban aglomerados
coalescieron hasta formar cristales de mayor tamaño,
y éstos a su vez se encuentran rodeados de muchas
nanopartículas que son atraídas probablemente por
el mecanismo de crecimiento Ostwald ripening. En
el inciso d se muestra una imagen de HAADF de uno
de estos aglomerados, indicando con un rectángulo
rojo el área seleccionada para el análisis de EDS
realizado, en la parte inferior se muestra el espectro

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de EDS obtenido, donde se observa claramente la
presencia del plomo y el azufre; los estudios de
difracción de electrones permiten corroborar la
presencia de cristales de PbS.
Para la síntesis de nanopartículas de PbS con
ácido hexanoico se observaron nanopartículas con
morfología cuasiesférica, aunque la distribución de
tamaño presentó polidispersidad (entre 3.2 y 5.5
nm), en los tiempos más cortos de reacción no se

11

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Fig. 5. Imágenes de TEM para nanopartículas de PbS sintetizadas con ácido mirístico. a) y b) muestran nanopartículas
de PbS con tamaños que varían entre los 2.5 nm y 3.5 nm, y en el inserto se muestra su patrón de difracción indexado.
c) Imagen de HAADF que muestra nanoparticulas de PbS dispersadas y bien estabilizadas. d) Imagen de HAADF de
área selecta para el análisis de EDS y su espectro correspondiente.

observó la formación de aglomerados (incisos a y
b de la figura 3) sino hasta los 5 min de tiempo de
crecimiento se observó la coalescencia de algunas
partículas; dando origen a partículas de hasta 10 nm
y aglomerados con tamaños mayores a los 100 nm.
Aunque la inyección en caliente del precursor del S
fue muy rápida, la extracción y enfriamiento de las
alícuotas fue muy lenta y esta es la principal causa
a la que se atribuye la polidispersidad en el tamaño
de partícula.

12

Para la síntesis de nanopartículas de PbS
sintetizadas con ácido benzoico la temperatura de
reacción fue de 260ºC, y únicamente se tomó un
tiempo de crecimiento, que fue de tres minutos, en
las imágenes de TEM de la figura 4, aunque como
se observa en el inciso b, se formaron nanopartículas
de morfología cuasiesférica con tamaños entre 1.9
nm a 3.8 nm, éstas solo se encontraron en algunas
zonas de la rejilla analizada; la mayor parte de las
nanopartículas de PbS no presentaron una morfología
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definida, su tamaño fue superior a los 20 nm en al
menos una de sus dimensiones y éstas se encontraban
aglomeradas unas con otras, tal como se observa en
los incisos a, c y d. El análisis de EDS que se muestra
en el inciso d revela la presencia de los elementos Pb
y S, pero al igual que para el resto de los sistemas el
patrón de difracción fue concluyente para determinar
que las nanopartículas sintetizadas con éste ácido
carboxílico con cadena de seis átomos de C, también
corresponden a PbS.
Los resultados de TEM para nanopartículas de
PbS sintetizadas con ácido mirístico se muestran en
la figura 5 en los incisos a, b y c. En estos se muestran
nanopartículas a los 10, 120 y 300 s de tiempo de
crecimiento, respectivamente; se observó una buena
distribución de tamaños oscilando entre los 2.5 nm
y 3.5 nm. Al igual que para las otras reacciones se
hizo el análisis de EDS (inciso d) en una zona que a
simple vista pareciera un aglomerado de partículas,

sin embargo no fue así, esta zona está cubierta de
nanopartículas. Las zonas que se observan “más
claras” en las imágenes de HAADF (figura 5 d)
están formadas por varias capas de nanopartículas. El
análisis revela la presencia de Pb y S y al igual que
para las demás reacciones el patrón de difracción fue
concluyente para determinar que las nanopartículas
sintetizadas son de PbS con estructura FCC. Se
puede observar que los mejores resultados en cuanto
a morfología y distribución de tamaño se obtienen
con el ácido carboxílico con cadena de átomos de
C más larga. Cabe mencionar que no se observó la
presencia de aglomerados.
Resultados de UV-Vis-NIR
En la figura 6 se muestran los resultados de UVVis-NIR para cada una de las síntesis de nanopartículas
de PbS con los diferentes ácidos carboxílicos. En el
inciso a se muestran los espectros de absorción de

Fig. 6. Espectros de absorción de UV-VIS-NIR para los diferentes sistemas de nanopartículas de PbS. a) ácido acético,
b) ácido hexanóico, c) ácido benzoico y d) ácido mirístico.

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UV-Vis-NIR para las nanopartículas sintetizadas con
ácido acético, a los diferentes tiempos de crecimiento
se observan picos de absorción a los 880, 1150 y
1200 nm aproximadamente. Sin embargo, el que
éstos aparezcan siempre en el mismo lugar y que a
medida que avanza la reacción se atenúan, permite
inferir que éstos no corresponden a las nanopartículas
de PbS sintetizadas. Aún se está trabajando en la
identificación del origen de estos picos, no obstante,
resultados experimentales han corroborado que éstos
corresponden a un subproducto de la reacción, ya
que también se observan en el sobrenatante que
se obtiene durante el proceso de limpiado de las
partículas. En el inciso c se muestran los resultados
de la síntesis de nanopartículas de PbS con ácido
benzoico, para ésta reacción tampoco se observó
el pico de absorción asociado al primer excitón
de las nanopartículas de PbS, a pesar de que en
ambas reacciónes (A. Acético y A. Benzoico) se
obtuvieron nanopartículas con tamaños menores al
radio de Bohr del PbS. Resultados experimentales
observados por otros investigadores, 17 mismos que
han sido observados en el grupo, han mostrado que
cuando hay presencia de aglomerados o se tiene una
muestra con una polidispersidad alta, no es posible
observar el pico de absorción de las nanopartículas.
Otra posible explicación es que al estar presentes
estos aglomerados pueden dispersar la luz subiendo
la línea de base, lo cual enmascara la señal de

generación del primer excitón en las partículas. Por
otra parte, como se puede observar en los incisos b y
d que corresponden a la síntesis con ácido hexanoico
y mirístico, respectivamente, se observa claramente
el pico de absorción de las nanopartículas y cómo
éste a menor tamaño de nanopartícula se recorre
más hacia el visible. Los espectros de absorción
para la síntesis con ácido hexanoico (inciso b)
también revelan la polidispersidad en tamaño de
las nanopartículas, lo cuál ya se había observado
en el análisis de TEM, contrario a los espectros de
absorción para el ácido mirístico, que muestran una
mejor distribución de tamaño, para estos dos casos
se pudo calcular el band gap óptico utilizando la
referencia 18, y éste se muestra en los incisos b y d.
Las nanopartículas sintetizadas con ácido mirístico
mostraron el mayor corrimiento hacia el visible,
mostrando el pico de absorción asociado al primer
excitón de las nanopartículas en 847 nm de longitud
de onda para los 10 s de tiempo de crecimiento, y
aún para los 60 y 120 s el pico de absorción es menor
a los 900 nm.
Caracterización de las películas de PbS
En la figura 7 se muestran imágenes de SEM para
películas de PbS, en el inciso a con nanopartículas
sintetizadas con ácido hexanoico y en el inciso
b con ácido acético. Para las diferentes películas
analizadas en algunas se observó una superficie

Fig. 7. Imágenes de SEM de películas de PbS. a) Se muestra la superficie de la película de PbS sintetizado con ácido
hexanóico y b) muestra la superficie de la película de PbS sintetizado con ácido acético.

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de mala calidad, es decir, como en el caso de la
síntesis con ácido acético, los aglomerados de
nanopartículas no permiten que haya continuidad en
la película, contrario a la película con nanopartículas
de PbS sintetizadas con ácido hexanoico, en la
que se observa un buen acomodamiento de las
nanopartículas dando como resultado una superficie
más homogénea y continua de nanopartículas de PbS.
Se hace énfasis en la calidad de la película debido a
que únicamente en las películas de mejor calidad se
logró observar la señal de fotorrespuesta (figura 8),
y además se obtuvieron las curvas I vs. V para todas
las películas de PbS sintetizadas con los diferentes
ácidos carboxílicos y los resultados de resistencia
calculados a partir de éstas se muestran en la tabla
I. Se aprecia que los resultados de resistencia son
altos, sin embargo es muy claro que las películas más
resistivas son aquellas con nanopartículas de PbS
sintetizadas con los ácidos carboxílicos de cadenas
de átomos de C más largas.

Fig. 8. Señal de foto-respuesta correspondiente a la
película de PbS sintetizado con ácido hexanóico.
Tabla I. Resultados de resistencia calculados a partir
de las curvas I vs. V obtenidas de las películas de PbS
con nanopartículas sintetizadas con los diferentes
ácidos carboxílicos.
Material

Resistencia Ω

PbS-Ácido Acético

3.30 x 1010 a 3.30 x 1011

PbS-Ácido Hexanoico

1.00 x 1012 a 1.00 x 1013

PbS-Ácido Benzoico

5.00 x 1012

PbS-Ácido Mirístico

5.00 x 1012 a 1.00 x 1013

PbS-Ácido Oleico

1.00 x 1013 a 6.00 x 1013

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CONCLUSIÓN
Se puede concluir que con todos los ácidos
carboxílicos probados se lograron obtener
nanopartículas de PbS. Con el ácido acético, el de
cadena de átomos de C más corta, se produjeron
nanopartículas que empezaron a coalescer a tiempos
de crecimiento muy cortos, formando aglomerados
muy grandes, ésta puede ser la razón por la cuál
no se observó el pico de absorción óptica asociado
a las nanopartículas en el UV-Vis-NIR y de la
mala calidad de la película mostrada en la figura
7 (b). Se propone sintetizar nanopartículas de PbS
con mayor concentración de ácido acético para
promover la formación de nanopartículas de PbS bien
estabilizadas. La reacción para obtener nanopartículas
de PbS con ácido benzoico se tuvo que llevar a cabo
a 260ºC debido a que éste ácido carboxílico es
insoluble en ODE a temperaturas menores, aunque
se lograron obtener nanopartículas de PbS, éstas
formaron aglomerados de manera instantánea, y al
igual que en el caso de las nanopartículas sintetizadas
con AA, éstas tampoco mostraron pico de absorción
en el espectro de UV-Vis-NIR, ni tampoco una clara
señal de fotorrespuesta.
Se puede agregar que el cambiar el ácido
carboxílico, fuente para formar el precursor de
plomo, no mostró tener efecto alguno en la estructura
cristalina de las nanopartículas de PbS, solo tiene
efecto en la morfología, tamaño y absorción
óptica, además, los menores valores de resistencia
corresponden a las películas delgadas de PbS
sintetizadas con los ácidos carboxílicos de cadena
de átomos de C más cortas, por esta razón se cree
que es posible mejorar las propiedades eléctricas de
las nanopartículas de PbS controlando la síntesis
de éstas con los ácidos carboxílicos de cadena de
átomos de C más cortas con la finalidad de producir
nanopartículas aisladas y bien estabilizadas. Es muy
importante mencionar que los mejores resultados
de foto-respuesta se observaron en las películas
de PbS de mejor calidad, lo que implica que esta
propiedad no está determinada únicamente por las
características individuales de las nanopartículas,
también tiene influencia la forma en que las
nanopartículas se encuentran arregladas dentro de la
película, obteniendo los mejores resultados siempre
y cuando las películas formadas en la superficie del
sustrato sean continuas y homogéneas.

15

�Efecto del cambio de agente protector en las propiedades ópticas y eléctricas... / Diana Fabiola García Gutierrez, et al.

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Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

�Síntesis de nanopartículas de
β-SiC mediante microondas
Karina Araceli Cabriales Gómez, Juan Antonio Aguilar Garib
Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica
Centro de Investigación, Innovación y Desarrollo en Ingeniería y Tecnología
karina.cabriales@gmail.com
RESUMEN
En este trabajo se produjeron nanopartículas de carburo de silicio β-SiC de
estructura cúbica, utilizando dos precursores preparados mediante sol-gel. El
primero de ellos fue tetraetoxysilano como fuente de silicio, con bakelita como
fuente de carbono, el segundo precursor fue feniltrimetoxysilano como fuente
de silicio y carbono a la vez. Estos precursores fueron pirolizados mediante
microondas en una atmósfera de nitrógeno. Nanopartículas de aproximadamente
5 nm fueron observadas mediante HR-TEM y se determinó que su arreglo
corresponde al β-SiC. La presencia de este compuesto fue corroborada mediante
difracción de rayos X.
PALABRAS CLAVE
β-SiC, microondas, sol-gel, tetraetoxysilano, feniltrimetoxysilano
ABSTRACT
Nanoparticles of silicon carbide β-SiC of cubic lattice were produced in
this work using two precursors prepared by means of sol-gel. The first one
was tetraetoxysilene as a source of silicon, with bakelite as a source of carbon,
the second precursor was feniltrimetoxysilene as a source of both, silicon and
carbon. These precursors were pyroliyzed by means of microwaves undera
nitrogen atmosphere. Nanoparticles of approximately 5 nm were observed
by means of HR-TEM and it was found that their arrangement corresponds
to β-SiC. The presence of this compound was confirmed by means of X-rays
diffraction.
KEYWORDS
β-SiC, microwaves, sol-gel, tetraetoxysilene, feniltrimetoxysilene
INTRODUCCIÓN
La producción y uso de nanopartículas es cada vez más extensa y al igual
que con otros productos, la búsqueda de métodos para producirlas de manera
eficiente y confiable es continua. Entre diversas opciones se ha propuesto el uso
de microondas como medio para proporcionar la energía que los procesos de
síntesis requieren. En particular en este trabajo se produjeron nanopartículas de
carburo de silicio del politipo 3C-SiC (β-SiC) mediante la pirolización, bajo una
atmósfera de nitrógeno, de precursores obtenidos mediante sol-gel.

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�Síntesis de nanopartículas de ß-SiC mediante microondas / Karina araceli Cabriales Gómez, et al.

La preparación de un material por medio
del proceso sol-gel requiere la mezcla de los
constituyentes o precursores en una fase líquida,
hasta obtener una disolución homogénea, la cual se
somete a un proceso de polimerización y gelificación,
después de la cual el gel se transforma en compuesto
deseado mediante un tratamiento térmico, eliminando
componentes volátiles e incrementando la densidad
del material.1 Un procedimiento sol-gel típico parte
de un organometálico hidrolizable conocido como
alcóxido metálico M(OR)X, donde M es un metal
del grupo IV y OR es un grupo alcoxilo, en el que
R es un radical hidrocarbonado. En el proceso solgel el sistema modelo es la sílice, y de los alcóxidos
de silicio disponibles, el tetraetoxysilano, TEOS, es
el más utilizado. Los otros dos reactivos necesarios
para que se lleve a cabo el proceso sol-gel son:
agua, para la hidrólisis del precursor; y un solvente,
normalmente un alcohol u otros orgánicos, el cual
es miscible tanto en el alcóxido como en el agua
y ayuda a formar la solución para que se lleve a
cabo la hidrólisis. La estructura final del gel y sus
propiedades dependen de las reacciones de hidrólisis
y condensación de los precursores. Solo algunas
características podrán ser modificadas en el curso
de las etapas siguientes. La rapidez de reacción de
la hidrólisis y de la condensación depende de la
temperatura, la reactividad del alcóxido, el tipo de
solvente, y la acidez.
Las reacciones de hidrólisis y condensación
conducen a la formación de agregados de partículas
extremadamente pequeñas, que se enlazan hasta
formar un agregado único denominado gel, el
cual continúa reaccionando, produciendo cambios
químicos y nanoestructurales como la polimerización
en la que aumenta su densidad y resistencia
mecánica.
CARBURO DE SILICIO
El carburo de silicio, SiC, es uno de los cerámicos
no-óxidos que se utiliza en la industria refractaria
por su alto punto de fusión y bajo coeficiente de
expansión térmica; es también un abrasivo de
dureza cercana a la del diamante. En cuanto a sus
aplicaciones en electrónica, por su alto “band gap”,
alta conductividad térmica, alta fuerza de campo de
interrupción eléctrica y alta velocidad de flujo de

18

saturación, es un material adecuado para electrónica
de potencia y dispositivos de alta frecuencia.2, 3 El
SiC, tanto en sus formas amorfa o cristalina, ha sido
objeto de investigación para aplicaciones en campos
optoelectrónicos y microelectrónicos como películas
delgadas de diodos emisores de luz, dispositivos
electroluminiscentes y transistores bipolares entre
otros.2
El SiC fue sintetizado por primera vez por Acheson
en 1891 mediante la fusión de arcilla (SiO2) con
carbón (C) en un horno de arco eléctrico a 2400 °C
durante 36 horas, él encontró pequeños cristales
azules a los que llamó carborundum, derivado de
corundum Al2O3, porque creyó que estaban formados
de aluminio y carbono. Actualmente este método
se sigue utilizando para la obtención de SiC a nivel
industrial, aunque una de sus desventajas es el poco
control que se tiene en la formación de los politipos
y polimorfos del SiC.4
Un politipo es una clase especial de polimorfo en
el que se tiene que la diferencia en las estructuras
cristalinas de un compuesto se deben solo al orden
en el cual está apilada una capa bidimensional
(plano atómico). En 1912, Baumhauer descubrió
las primeras tres estructuras politípicas del SiC; 5
actualmente, se han clasificado más de 200 politipos
del SiC.6 Los politipos de SiC provienen de las
diferentes secuencias de apilamiento periódicas de
las bicapas. Hay seis bicapas diferentes, cada una
formada de dos planos empaquetados (figura 1).

Fig. 1. Bicapas fundamentales del SiC.

5

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

�Síntesis de nanopartículas de ß-SiC mediante microondas / Karina araceli Cabriales Gómez, et al.

cual consiste en el número de bicapas en la celda
unidad y una letra que puede ser C, H ó R, cúbica,
hexagonal y romboédrica, respectivamente (figura 2).
Los politipos más comunes del SiC son el 2H, 3C,
4H, 6H y el 15R (figura 3).
La formación del β-SiC normalmente se da a
temperaturas aproximadas a 1500 °C, aunque hay
reportes de haber obtenido β-SiC debajo de esta
temperatura, 8, 9 y se considera que es más estable
que otros politipos hexagonales a temperaturas

Las secuencias de apilamiento no alteran
significativamente las longitudes de los enlaces o
la densidad (tabla I). Si el número de bicapas en
una celda unidad es par, la simetría será hexagonal,
en otro caso será cúbica o romboédrica. El SiC
normalmente se clasifica, según sus polimorfos,
como α-SiC y β-SiC, donde los polimorfos hexagonal
y romboédrico son α-SiC; mientras que el polimorfo
cúbico es β-SiC.5 Para describir los politipos de
SiC es común utilizar la notación de Ramsdell, la

Tabla I. Propiedades de algunos politipos de SiC.7
PROPIEDAD

POLITIPO
3C-SiC
(β-SiC)

2H-SiC
(α-SiC)

4H-SiC
(α-SiC)

6H-SiC
(α-SiC)

F43m

P63mc

P63mc

P63mc

Hexagonalidad [%]

0

100

50

33

Orden de
empaquetamiento

ABC

AB

ABCB

ABCACB

Constante a de red
[nm]

0.4358 - 0.4359

0.3075 - 0.3081

0.3070 - 0.3081

0.3073 - 0.3081

Constante c de red
[nm]

-

0.5031 - 0.5048

1.0053 - 1.0080

1.5109 - 1.5120

Densidad [g/cm3]

3.215

3.219

3.215

3.212

Band Gap [eV]

2.39

3.33

3.26

3.00

Conductividad
térmica
[W cm-1 K-1]

3.6

-

4.9

4.9

≤ 1000

-

≤ 850

≤ 450

≤ 40

-

≤ 120

≤ 100

Grupo espacial

Movilidad de
electrones
[cm2 V-1 s-1, 300 K]
Movilidad de huecos
[cm2 V-1 s-1, 300 K]
Resistividad
eléctrica [Ω cm]

102 - 103

Fig. 2. Politipos del SiC con sus bicapas correspondientes.

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5.

19

�Síntesis de nanopartículas de ß-SiC mediante microondas / Karina araceli Cabriales Gómez, et al.

Fig. 3. Secuencia de apilamiento de cinco politipos de SiC.6

menores a 2000 °C. A temperaturas superiores,
el β-SiC se transforma en α-SiC hexagonal.10 El
politipo más común arriba de los 2000 °C es el
6H por lo que es común que el 3C se transforme
específicamente en 6H. Otras transformaciones β → α
y α → α también han sido reportadas, como por
ejemplo las 3C → 4H, 3C → 15R, 4H → 6H.11
Las transformaciones politípicas del SiC no
solamente están relacionadas a un cambio de
temperatura y presión como en las transformaciones
polimórficas, sino también a los cambios de
esfuerzos e impurezas. Además, las transformaciones
con frecuencia son irreversibles. Por ejemplo, el 3C
se puede transformar a 6H a temperaturas mayores
que 2000 ˚C, pero el 6H no se puede transformar a
3C a temperaturas menores que 2000 ˚C.
SÍNTESIS DE SiC
Entre los métodos para sintetizar SiC mediante
sol-gel se puede destacar el reportado por Nakamura
et al.12 en el que se utiliza como precursor un
alcóxido metálico y se añade una resina fenólica
con el fin de agregar carbono a la reacción; para

20

después realizar una reducción carbotérmica a
presión y temperatura controlada en Ar a 1500 °C
para la obtención de fibras de β-SiC. De igual
manera, Raman et al.8, 13-15 sintetizaron nanofibras
de SiC utilizando alcóxidos metálicos de silicio
y diferentes precursores de carbono, tales como
resina polimérica en solución, carbón verde, grafito,
entre otros, para después efectuar una reducción
carbotérmica en Ar a 1400 °C, y determinaron que
el exceso de carbón residual obtenido podría ser de
ayuda para la formación de CO el cual reacciona con
SiO para formar SiC. Sevast’yanov et al.16 utilizaron
como precursores de carbono diferentes materiales,
entre los que se encontraban una resina fenólica, una
suspensión de carbón coloidal, alcohol polivinilico,
carbón negro (un producto de la síntesis de fullerenos)
y nanotubos de carbono. La reducción carbotérmica
se llevó a cabo a vacío a 1300 °C y se observó que
en los primeros tres precursores de carbono, el SiC
era producido en forma de partículas poliédricas
con tamaños aproximados entre 40 y 100 nm
en más de un 70% del producto; mientras que
en los dos restantes precursores, las partículas
se aglomeraron formando estructuras compactas
Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

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con tamaños mayores a 100 nm. White et al.17, 18
utilizaron una ruta sol-gel modificada para sintetizar
polímeros de organosilanos de formulas idealizadas
(RSiO1.5)n y los pirolizaron para producir SiC.
En cuanto al uso de microondas para la formación
de compuestos, se puede mencionar a Nagarajan
et al.19, los cuales prepararon nanotubos de SiC
utilizando un horno de microondas doméstico,
llevando a cabo una reducción carbotérmica de sílice
con grafito y después introdujeron inmediatamente
el producto obtenido en agua helada. Satapathy
et al.9 sintetizaron SiC en un microondas tubular
a 2.45 GHz, mediante una reacción en estado
sólido, por medio de Si y C. Determinaron que es
posible la obtención de SiC a partir de los 900 °C,
presentándose así mismo Si sin reaccionar, el cual
disminuye hasta desaparecer completamente cuando
la experimentación se lleva a 1200 °C, obteniendo
β-SiC solamente. Aguilar et al. 20-22 prepararon
este mismo compuesto por medio de una síntesis
sol-gel y microondas, demostrando que el gel
polimérico de sílice pirolizado al vacío produce βSiC, posteriormente, Aguilar et al.23 prepararon SiC
pirolizando el gel de sílice obtenido del sol-gel en
aire en tiempos entre 70 y 120 minutos, obteniendo
un material con el mismo aspecto que el obtenido
anteriormente a vacío. Al ser caracterizado mediante
microscopía electrónica de transmisión, TEM, se
obtuvieron distancias interplanares de 0.2513 nm,
que coinciden con la distancia obtenida por figuras
et al.24 de 0.251 nm para el β-SiC.
EXPERIMENTACIÓN
En este trabajo se llevaron a cabo dos procesos
sol-gel. En el primero se utilizó tetraetoxysilano,
TEOS, como precursor de silicio y una resina
fenólica como precursor de carbono; mientras que
en el segundo proceso sol-gel modificado se utilizó
al feniltrimetoxysilano, PhMEOS, como precursor
tanto de silicio como de carbono. En ambos se hace
uso de reactivos precursores basados en silanos,
aprovechando la estructura y polimerización de
éstos para la formación de SiC. La hidrólisis de
los precursores se efectuó con agua y se utilizaron
catalizadores. Después de ello, el gel de sílice
obtenido se convierte en el precursor directo del SiC,
el cual fue expuesto a microondas en una cavidad
multimodo a diferentes tiempos para su pirólisis.
Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

Precursores de silicio y carbono
Los reactivos utilizados como precursores
de silicio fueron el feniltrimetoxysilano y el
tetraetoxysilano (tabla II).
Los alcoxilanos poseen excelente estabilidad
térmica y son líquidos en un amplio intervalo de
temperatura, el cual puede ampliarse si se utilizan
sustituyentes de cadenas más largas. Se debe de
tener cuidado en el manejo de ésta clase de reactivos,
debido a su toxicidad.
Los alcoxilanos generalmente exhiben bajos
niveles de toxicidad, posiblemente esto puede
asociarse a la hidrólisis de sus productos alcohólicos;
no obstante, se cita como excepciones al Si(OCH3)4
(tetrametoxysilano), Si(OCH3)3 (trimetoxysilano) y el
Si(OCH2CH3)3 (trietoxysilano). Los vapores de estos
materiales pueden ser absorbidos directamente dentro
del tejido de la córnea causando daño o ceguera total
y estos efectos son raramente reversibles.
Se aprovechó el grupo aromático del PhMEOS
como precursor de carbonos en la reacción de sol-gel
modificada, de esta manera, un solo reactivo provee
el Si y C. Para la otra reacción de sol-gel, los grupos
funcionales metilos (-CH3) se pierden al realizarse
la gelificación, por lo que la reacción requiere de
un precursor de carbono; como tal, fue elegida una
resina fenólica que fue disuelta en acetona y añadida
al sol de la síntesis.
Solventes
Otros de los reactivos usados fueron los alcoholes
metanol (CH3OH) y etanol (CH2CH3OH). Estos son
utilizados como solventes para la formación de una
solución miscible entre los silanos y el agua, la cual
hidrolizará a los silanos. Se eligió al metanol y al
etanol por su afinidad con los alcóxidos utilizados,
ya que presentan los mismos grupos funcionales
metil (-CH3) y etil (-CH2CH3), los cuales garantizan
su afinidad en solución.
Catalizadores
Para la realización del experimento se utilizó
ácido clorhídrico diluído, HCl, como catalizador
de ambas reacciones sol-gel (síntesis sol-gel ácida),
ya que facilita la formación del silanol, SiOH,
como producto estable de la condensación. Una

21

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Tabla II. Alcoxilanos más comunes.
Reactivo

Feniltrimetoxysilano
(97% Aldrich)

Tetraetoxysilano
(Grado reactivo 98% Aldrich)

Nombre común

Fórmula

PhMEOS

C6H5OSi(OCH3)3

TEOS

Si(OCH2CH3)4

Molècula

vez realizada la hidrólisis y la condensación, se
agregó hidróxido de amonio, NH4OH, el cual es un
catalizador para la gelificación.
Atmósfera
Se utilizó nitrógeno, el reactor fue purgado
durante 1 minuto con un flujo de gas de 2.36 L/min,
para después reducirlo a 0.471 L/min al comienzo de
la experimentación. Esta cantidad es suficiente para
permitir que el aire del reactor salga, manteniendo
una atmósfera de N2. Esta condición fue extrapolada
de una norma ASHRAE 25 para ventilación que
recomienda cambiar el aire de una habitación entre
4 y 10 veces por hora, manteniendo un ambiente
libre de contaminación. En esta experimentación,
el volumen del reactor tuvo una razón de cambio de
112 veces por hora.
Microondas
Una vez que se tuvieron los geles de sílice, a partir
de la síntesis sol-gel, se secaron y fueron colocados
en un crisol de alúmina y llevados al microondas
para su pirólisis a tres diferentes tiempos: 5, 10 y
15 minutos. Se utilizó la cavidad (figura 4) de un
horno de microondas convencional de 2.45 GHz
de potencia variable, máximo 1200 W, modificado
para efectuar la experimentación. Se fijó la tubería
de alimentación del N2 a la lámina inferior de la
cavidad, a ras, en donde E es cero.

22

Fig. 4. Dimensiones de la cavidad multimodo utilizada. La
zona roja es la apertura por la que pasan las microondas
del magnetrón hacia la cavidad.

Susceptores
Se utilizó como susceptor al α-SiC, el cual se
sabe que es un buen absorbedor de microondas a
temperatura ambiente y mayores.26 Fue colocado en
forma de barra sólida de 3 cm de largo contra 3 mm
de diámetro en el centro del crisol de alúmina
(figura 5), quedando por encima del gel de sílice
para evitar la contaminación del gel con la barra
de α-SiC. Una vez que el gel fue pirolizado en el
microondas, se quitó cuidadosamente el susceptor
y se separó en partes superior, medio e inferior para
poder caracterizar la parte media.
Pudiera parecer redundante utilizar α-SiC para
la formación de nanopartículas de SiC; pero los
susceptores más comunes en las microondas son
el SiC y el grafito; sin embargo este último es
Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

�Síntesis de nanopartículas de ß-SiC mediante microondas / Karina araceli Cabriales Gómez, et al.

Fig. 5. Imagen del sistema dentro del microondas donde
se llevó a cabo la pirólisis.

altamente reactivo; además, si se utilizara, existiría
la incertidumbre sobre si la reacción tomó el carbono
de los precursores iniciales o fue obtenido por
causa de la contaminación con grafito. La ventaja
de utilizar α-SiC como susceptor es que, como se
mencionó anteriormente, la formación del α-SiC a
través del β-SiC (β-SiC→ α-SiC) no es reversible,
por lo que no existe la probabilidad de la formación
de β-SiC a partir del susceptor que se está utilizando
ni posibilidad de contaminación por la distancia a la
que se encuentra.
En la figura 6 se muestra un espectro de difracción
de rayos X del susceptor utilizado.

Fig. 6. Difractograma del susceptor utilizado.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Para el proceso sol-gel con PhMEOS (tabla III)
se agregó a un vaso de precipitado este precursor,

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agua bidestilada y metanol en relación molar de 1:
3: 2 y se agitó durante 5 minutos. Se añadió HCl en
relación molar con el PhMEOS 1: 0.05 y se agitó
durante 30 minutos. Se añadió NH4OH, en relación
mol: volumen con respecto al precursor de 1 mol:
60 ml y se esperó 5 minutos. Al obtener el gel en el
vaso se dejó envejecer un día; posteriormente, el gel
fue lavado y filtrado con agua destilada para eliminar
el exceso de NH4OH y de HCl. Las reacciones de
hidrólisis y condensación se presentan en la figuras
7 y 8 respectivamente. Se colocó la muestra con el
gel lavado en una mufla a 80 °C durante dos días
para el secado y luego se molió el gel obtenido en
un mortero de porcelana.
Para el proceso sol-gel con TEOS y resina
fenólica (tabla IV) se agregó a un vaso de precipitado
el precursor TEOS, agua bidestilada y etanol en
relación molar de 1: 4: 4 y se agitó durante 5 minutos.
Se añadió HCl en relación molar con el TEOS 1: 0.05
y se agitó durante 60 minutos. Simultáneamente, se
preparó la solución de resina/acetona, en relación de
TEOS/acetona = 1 g: 3 ml y se colocó en el agitador
ultrasónico 30 minutos. Al terminar los 60 min. de
la hidrólisis se agregó la resina, en relación masa
TEOS: resina = 1: 1.3 y se agitó otros 60 minutos. Se
añadió NH4OH y se agitó con una varilla de vidrio de
manera manual de ser necesario. Al obtener el gel en
el vaso se dejó envejecer un día; posteriormente el gel
fue lavado y filtrado con agua destilada para eliminar
el exceso de NH4OH y de HCl. Las reacciones de
hidrólisis y condensación se presentan en la figuras
9 y 10 respectivamente. El gel se lavó, secó y molió
como en el caso del PhMEOS.
El procedimiento para la pirólisis de los geles
provenientes del PhMEOS y del TEOS consistió
en colocar 1.5 g de muestra en un crisol de alúmina
para después colocar el susceptor arriba del gel. Se
ubicó el crisol a una altura aproximada de 7 cm de
la base en la zona de alta densidad de microondas.
Se le colocó una campana de vidrio para mantener
la atmósfera de N2 el cual ingresaba por la parte baja
de la campana. Los tiempos de exposición fueron
de 5, 10 y 15 minutos a 1200 W, con lapsos de 30
minutos de reposo para el horno de microondas entre
pruebas. Inicialmente se consideró la medición de la
temperatura, pero dado el tamaño de la muestra las
lecturas no son confiables, además lo más importante

23

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Tabla III. Reactivos y cantidades necesarias para la formación del gel de sílice del PhMEOS.
Reactivo
Feniltrimetoxysilano PhMEOS (97% Aldrich)
Agua destilada
Metanol(ACS Fermont)

Fórmula

Cantidad [g]

Relación

C6H5Si(OCH3)3

40

1:1

H 2O

10.9019

3:1

CH3OH

12.9269

2:1

Ácido clorhídrico (1N CRT Scientific)

HCl

0.3677

0.05:1

Hidróxido de amonio (CRT Scientific)

NH4OH

12.1 [ml]

---

Fig. 7. Reacciones de hidrólisis del sol-gel del del PhMEOS.

Fig. 8. Reacciones de condensación del sol-gel del del PhMEOS.

24

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Tabla IV. Reactivos y cantidades necesarias para la formación del gel de sílice del TEOS.
Reactivo
Tetraetoxysilano TEOS (98% Aldrich)

Fórmula

Cantidad [g]

Relación

Si(OC2H5)4

41.6656

1:1

H 2O

14.4118

4:1

CH3CH2OH

36.8547

4:1

Agua destilada
Etanol (Absoluto ACS Fermont)
Ácido clorhídrico (1N CRT Scientific)

HCl

0.3646

0.05:1

Hidróxido de amonio (CRT Scientific)

NH4OH

12 [ml]

---

Resina Fenólica (Baquelita - Metlab)

---

54.1653

1.3 g : 1 g

CH3COCH3

162.4859 [ml]

1 g resina : 3 ml acetona

Acetona (ACS Fermont)

Fig. 9. Reacciones de hidrólisis del sol-gel del TEOS.

Fig. 10. Reacciones de condensación del sol-gel del TEOS.

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25

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y que comprobaría que se había alcanzado la
temperatura necesaria para la pirólisis era el producto
de la reacción y el aspecto final de la muestra. Se
debe tener presente que el calentamiento mediante
microondas fue libre, es decir que no hubo control
de la temperatura y esta medición únicamente sería
un registro.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
La muestra para analizar se toma de la sección
media, y fue caracterizada por medio de difracción
de rayos X con una radiación de CuKα con una
longitud de onda de 1.54 Å; y por microscopía
electrónica de transmisión de alta resolución. En la
figura 11 se muestran los patrones de difracción de
rayos X de las muestras provenientes del precursor
PhMEOS pirolizadas a 5, 10 y 15 minutos. En el
patrón obtenido a 5 minutos solo coinciden dos de los
picos con respecto a los del β-SiC, pero también se
nota la existencia de picos a aprox. 28, 39, 54 y 78°
correspondientes al grafito. 27-29 Esto nos da la idea
de que aún existe carbono presente en la muestra que
no ha sido pirolizado; mientras que en las muestras a
10 y 15 minutos se puede notar una mayor cantidad
de picos coincidentes con los del β-SiC. Al obtener
señales a 76 y 90° se descarta la posibilidad de que
se haya formado otro politipo del SiC, ya que estas
señales son únicas y características del β-SiC, a
diferencia de otras que pueden presentarse en varios
politipos.

Fig. 11. Espectro de difracción de rayos X de las muestras
provenientes del precursor PhMEOS pirolizado durante 5
(MWPhT1), 10 (MWPhT2) y 15 (MWPhT3) minutos.

26

Fig. 12. “Cebollas” de grafito obtenidas en la muestra de
gel de sílice con una pirólisis de 5 minutos.

La figura 12 presenta una imagen HR-TEM de la
muestra MWPhT1, pirolizada en 5 minutos. Se puede
observar la formación de estructuras cristalinas
redondas, comúnmente llamadas “cebollas” y
características del grafito. Al comparar esta imagen
con la obtenida por de Street et al. 30 y presentada
en la figura 13 se puede confirmar la presencia de
carbono libre en forma de grafito, esto coincide
con la información obtenida (los picos de carbono)
de la difracción de rayos X. Para que esto haya
sido posible, se debió de haber llevado a cabo un

Fig. 13. Imagen HR-TEM de una “cebolla” de grafito.30

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

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rompimiento del grupo funcional fenil del resto de la
molécula del PhMEOS para su subsecuente enlazado
únicamente entre grupos feniles.
En la figura 14 se presenta una HR-TEM de
la muestra MWPhT2, la cual fue pirolizada en 10
minutos. Por medio del software Digital Micrograph
de GATAN, se obtuvo una imagen filtrada (usando
como herramienta la transformación de Fourier) de
HR-TEM más nítida de una zona específica. Esta
imagen muestra claramente un orden en los planos
cristalinos de la partícula (figura 15). Daulton et al. 5
obtuvieron imágenes HR-TEM del SiC calculadas a
partir de simulaciones de sus estructuras cristalinas.
En la figura 16 se muestra la HR-TEM calculada
obtenida por Daulton et al. 5 Con esto se confirma

la obtención de β-SiC ya que los otros politipos del
SiC son notoriamente diferentes (figura 17), e incluso

Fig. 14. Imagen de HR-TEM de la muestra MWPhT2, la cual
fue pirolizada en un tiempo de 10 minutos.

Fig. 16. Imagen calculada HR-TEM de la muestra
pirolizada a 10 minutos. La imagen se muestra invertida
para su mejor comparación con la figura 14.

Fig. 15. Imagen HR-TEM del β-SiC calculadas a partir de
la simulación de la estructuras cristalina. 5

Fig. 17. Imágenes HR-TEM del diferentes politipos de SiC calculadas a partir de la simulación de la estructuras
cristalina.5

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

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�Síntesis de nanopartículas de ß-SiC mediante microondas / Karina araceli Cabriales Gómez, et al.

en muestras formadas por ambos politipos de SiC,
la diferencia es notable. 31
En la figura 18 se muestran los patrones de
difracción de rayos X de las muestras provenientes
del precursor TEOS pirolizadas a 5, 10 y 15
minutos. En estas muestras se observó una mayor
concordancia entre los picos obtenidos de las
muestras y los reportados en literatura para el β-SiC.
3, 32-35
Así mismo, también se observó la presencia
de los picos correspondientes al grafito en todas
las muestras. 27-29 Esto se explica por el uso de una

resina fenólica como precursor de carbono, lo cual
da una mayor concentración de este elemento en las
muestras, convirtiendo al Si en el reactivo limitante
para la formación de SiC. En la figura 19 se presenta
una imagen HR-TEM de la muestra MWTET1, a 5
minutos, en la cual se ven arreglos cristalinos.
Por medio del software Digital Micrograph
de GATAN se midió la distancia interplanar de la
muestra, obteniendo un valor de 2.48 Å, muy cercano
al valor de 2.518 Å reportado en las bases de tarjeta
de difracción JCPDS 29-1129.
En las imágenes HR-TEM del gel de sílice
a 15 minutos también se obtuvieron distancias
interplanares características del β-SiC. La figura 20
corresponde a la muestra MWTET3 presenta una
distancia interplanar de 2.13 Å, la cual es similar a
la reportada por Leconte et al. 31 para el plano (200)
del β-SiC de 2.17 Å.

Fig. 18. Espectro de difracción de rayos X de las
muestras provenientes del precursor TEOS pirolizado en
5 (MWTET1), 10 (MWTET2) y 15 (MWTET3) minutos.

Fig. 20. Por medio del software Digital Micrograph de
GATAN se pudo verificar la distancia interplanar de las
partículas, la cual corresponde a 2.13Å.

Fig. 19. Imagen HR-TEM de una nanopartícula producto
del gel de sílice de TEOS pirolizada a 5 minutos.

28

CONCLUSIÓN
En el caso de la síntesis sol-gel con PhMEOS
y su posterior pirólisis se demostró que el carbono
necesario para la formación del SiC fue obtenido de
los precursores agregados. Por medio de la difracción
de rayos X, se pudo demostrar la presencia de β-SiC
en las muestras pirolizadas a los tres tiempos;
encontrando que a 5 minutos de pirólisis, aún se
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encuentran picos característicos de grafito, esto
explica la presencia de estructuras cristalinas tipo
“cebollas”, típicas del grafito, en la imagen HR-TEM
de la misma muestra. Se obtuvo un patrón de planos
cristalinos característico del β-SiC a partir de una
imagen HR-TEM, la cual coincide con imágenes
reportadas en estudios de dicho material.
En el caso de la síntesis sol-gel con TEOS y
su posterior pirólisis se comprueba la formación
de nanopartículas de tamaños aproximados a los
5 nm con distancias interplanares características
del SiC. Los espectros de difracción de rayos X
nos manifiestan la existencia de β-SiC en todas las
muestras pirolizadas a los tres tiempos, obteniendo
la mejor señal en la pirólisis a 15 minutos, donde
se confirma la presencia de todos los ángulos
característicos del β-SiC.
En virtud de lo anterior es posible decir que: se
tiene un método que produce nanopartículas de SiC
mediante una combinación de sol-gel y microondas,
obteniendo un solo politipo β-SiC cuando lo más
frecuente en otros procesos es obtener mezclas de
este politipo con α-SiC.
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Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

�Estimados del fasor dinámico
bajo el principio de
optimalidad de Bellman: el
filtro Taylor-LQG-Fourier
Luis Fernando Sánchez-Gómez, José Antonio de la O Serna
Doctorado en Ingeniería Eléctrica, FIME-UANL
fersago.00@gmail.com ; jdelao@ieee.org
RESUMEN
Recientemente los filtros TaylorK-Kalman-Fourier fueron propuestos para la
estimación de fasores dinámicos, los cuales proveen de estimados instantáneos y
reducen drásticamente el vector de error (TVE) por un factor de diez. Sin embargo,
exhiben frecuencias de resonancia alrededor de la banda de paso, y altas ganancias
inter-armónicas. En este artículo, el controlador Óptimo Lineal Cuadrático (LQ)
es aplicado para diseñar filtros retroalimentados refiriéndose a los filtros TaylorKLQG-Fourier. Este método reduce las ganancias inter-armónicas y las frecuencias
de resonancia alrededor de la banda de paso del filtro TaylorK-Kalman-Fourier.
Los estimados de la señal obtenidos a través de esta técnica óptima son cuasiinstantáneos, otorgando estimados instantáneos de frecuencia y su tasa de
cambio, preservando la sincronía con la señal para aplicaciones de control. La
efectividad del algoritmo propuesto es verificada a través de las simulaciones.
PALABRAS CLAVE
Controlador Lineal-Cuadrático, Filtro de Kalman, Controlador LinealCuadrático Gaussiano, Fasor Dinámico, Control Óptimo.
ABSTRACT
Recently TaylorK-Kalman-Fourier filters were proposed for estimating dynamic
phasors to provide instantaneous estimates and drastically reduce the total vector
error (TVE) by a factor of ten. However, they exhibit resonant frequencies at the
edges of the pass-band, and high inter-harmonic gains. In this paper, the optimal
linear quadratic (LQ) control is applied to design feedback filters referred to as
TaylorK-LQG-Fourier filters. This method reduces the inter-harmonic gains and
the resonant frequency at the passband edges of the TaylorK-Kalman-Fourier filter.
The estimates from oscillating signals obtained through this optimal technique are
quasi-instantaneous, and provide estimates of the instantaneous frequency, and its
rate of change, preserving its synchrony with the signal for control applications.
The effectiveness of the proposed algorithm is verified through simulations.
KEYWORDS
Linear-quadratic control, Kalman filter, Linear Quadratic-Gaussian
Controller, oscillating phasor, optimal control.

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

31

�Estimados del fasor dinámico bajo el principio de optimalidad de Bellman: el filtro... / Luis Fernando Sánchez Gómez, et al.

INTRODUCCIÓN
El monitoreo y control de sistemas de potencia, o
cualquier otro sistema cuyo comportamiento sea
sinusoidal, dependen de una estimación precisa
e instantánea del fasor, especialmente cuando las
señales fluctúan. Mejores estimados del fasor bajo
condiciones dinámicas son obtenidos mediante
un modelo de señal que asume fluctuaciones de
amplitud y fase, en lugar del modelo de señal
tradicional con parámetros constantes. Actualmente,
el problema de estimación fasorial ha atraído mucho
la atención, debido a la proliferación de dispositivos
electrónicos diseñados para operar bajo condiciones
oscilatorias, tal y como las unidades de medición
fasorial (PMUs). Este interés se expresa a través de la
norma de sincrofasores recientemente revisada. 1
Estimados del fasor bajo condiciones oscilatorios son
recientemente propuestos en varios estudios. El filtro
TaylorK-Kalman-Fourier (TK-K-F) 2 fue desarrollado
para resolver el retardo de la Transformada TaylorKFourier (TFT). 3 La TFT es más apropiada bajo
condiciones dinámicas que la Transformada Discreta
de Fourier (DFT), sin embargo, ambas presentan
un retardo sistemático en los estimados del fasor,
mientras que el filtro TaylorK-Kalman-Fourier
otorga estimados instantáneos, lo que hace posible
su verdadera sincronización para aplicaciones de
control. Otra importante ventaja de estos filtros es
que otorga estimados no solo del fasor, sino también
de sus primeras derivadas. Esto se vuelve importante
ya que además de los estimados del fasor durante
condiciones oscilatorias o cambios abruptos, también
es necesario estimar la frecuencia del sistema, y su
tasa de cambio.
El objetivo principal de este artículo es mostrar la
acción de control del controlador Lineal-Cuadrático
basado en el principio de optimalidad de Bellman 4, 5
usando el filtro TaylorK-Kalman como observador
para generar los vectores de estado de las muestras
disponibles de la señal. Este método óptimo nos
conduce al filtro TaylorK-LQG, y los filtros
TaylorK-LQG-Fourier con nuevas ganancias de
retroalimentación capaces de modificar la trayectoria
de los estimados del fasor obtenidos mediante el
filtro de Kalman, y mejorando su respuesta en
frecuencia.
Este trabajo fue motivado por la búsqueda del método

32

optimum optimorum para la estimación fasorial bajo
condiciones dinámicas. Se pretende saber cuál entre
mínimos cuadrados ponderados (LMS), filtro de
Kalman, o el algoritmo lineal cuadrático es la mejor
opción para este propósito. Todos ellos claman de
ser el óptimo, pero en esta implementación emergen
dificultades como se muestra en este artículo: El
algoritmo del LQ no puede operar sobre las muestras
disponibles de la señal, esta implementación requiere
de un observador para generar los estados de la señal.
En este artículo usamos el algoritmo de Kalman para
cumplir con este propósito, de esta manera un método
híbrido es encontrado. Por supuesto, muchas otras
estrategias son posibles, es por eso que mostramos
los resultados de este trabajo para estimular la
investigación en este campo interesante.
La principal contribución de este artículo es proveer
una nueva clase de filtros, desarrollados a partir de
la modificación el algoritmo clásico del LQG, y
demostrar que estos filtros son capaces de mejorar la
respuesta de magnitud de los filtros TK-K y TK-K-F,
reduciendo sus altas frecuencias de resonancia en las
bandas subarmónicas. El método LQG con un modelo
flexible de la señal estima fasores de las señales de
oscilación con la suficiente precisión y proporciona
estimaciones fasoriales cuasi-instantáneas.
Modelo de la Señal Pasabanda
El filtro TK-K presentado por de la O Serna y
Rodriguez-Maldonado 6 está basado en un modelo de
señal con amplitud y fase como funciones variantes
en el tiempo que definen las dinámicas de oscilación
de la envolvente compleja. Una breve síntesis de
este desarrollo se presenta con el fin de hacer de este
documento más completo. En sistemas de potencia las
oscilaciones de amplitud y fase pueden ser modeladas
completamente por una señal pasabanda de la forma:
(1)
siendo a(t) la amplitud de la señal s(t) y φ(t) su fase
relativa a su frecuencia fundamental ƒ1 (la derivada
φ’(t) corresponde a la desviación de frecuencia
instantánea). También se supone en este artículo
que s(t) es de banda estrecha, es decir, su espectro
se encuentra confinado dentro de una banda estrecha
alrededor de la frecuencia fundamental ƒ 1. En
términos de funciones exponenciales complejas, el

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

�Estimados del fasor dinámico bajo el principio de optimalidad de Bellman: el filtro... / Luis Fernando Sánchez Gómez, et al.

modelo de la señal puede ser simplificado como:
(2)

Donde p(t)=a(t)ejφ(t) es la envolvente compleja de
la señal pasabanda s(t), mejor conocida como fasor
oscilatorio de la oscilación. Dicho fasor es representado
por una función compleja expresada en forma polar,
en la cual a(t) y φ(t) son modulaciones de amplitud
y fase de s(t), respectivamente. La función compleja
del fasor oscilatorio p(t), puede ser aproximada por
un K-ésimo polinomio de Taylor centrado en t0:

(3)
a partir de las derivadas de sus curvas del
polinomio de Taylor, es posible obtener la matriz
de transición de estados. Para τ=t-t 0 se tiene:

(4)

Note que la transición de estados está dada por:

(5)
donde pK(t) es el vector de estado, y la matriz de
transición de estados se compone de la siguiente forma:

(6)

Para un determinado grado del polinomio
de Taylor, esta aproximación es más exacta
cuando t→t 0 si p(t) es una función suave. El
modelo truncado puede ser aplicado en cualquier
instante de tiempo t 0 con precisión suficiente,
siempre que el intervalo de tiempo τ sea corto.
Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

Esta condición se logra entre dos muestras de
la señal ya que generalmente los muestreadores
se aplican con periodos de muestreo muy cortos
con respecto al periodo fundamental T 1=1/f 1.
En este artículo se supone que la señal es muestreada
a N1=16 muestras por ciclo, entonces τ=T1/16.
El modelo de la señal truncado es dado por:
(7)
donde rK (t) es el fasor rotado, y hT extrae su primera
componente, por ejemplo el vector h T=(1 0 -- 1), con K ceros. Suponiendo t0=(n-1)τ y t=nτ se
tiene la transición de estados rotados discretos:
(8)
Donde ψ1 es el factor de fase
ψ 1= e jθ1, c o r r e s p o n d i e n t e a l a f r e c u e n c i a
fundamental en radianes (θ 1 =j2πf 1 τ=j2π/N).
Finalmente, se obtiene la ecuación
del estado de transición discreto como:
(9)
Y el modelo truncado de la señal:
(10)
Esta ecuación muestra la dependencia instantánea
del modelo de señal en el fasor dinámico. El filtro
Taylor-Kalman es un seguidor de señal que opera
como un desintegrador instantáneo de señal,
lo que ocurrirá cuando la señal de entrada esté
contenida en el subespacio generado por el modelo
de señal en lazo cerrado. Para el subespacio de
segundo orden (K=2), es precisamente el caso de
oscilaciones suaves numéricos, en donde se alcanzan
errores de estimación de señal de millonésimas.
La matriz de transición de estados en (9) es
compleja 2(K+1)×2(K+1) y trabaja con los fasores
rotados, así que para obtener los estimados del fasor
dinámico, deben anti-rotarse. Note que el modelo de
espacio de estados en (9) contiene la información
genética del desarrollo de la trayectoria compleja
de una muestra a la siguiente. El modelo en estado
estable de la señal (K=0) obligaría al fasor a moverse
en círculos de una muestra a la siguiente. Con la matriz
de transición de estados de Taylor (6), se permite a

33

�Estimados del fasor dinámico bajo el principio de optimalidad de Bellman: el filtro... / Luis Fernando Sánchez Gómez, et al.

los estimados del fasor moverse en trayectorias
más flexibles, acotadas por el termino de Taylor
de mayor orden en el polinomio. A continuación se
muestra cómo es que los modelos truncados de la
señal se incorporan dentro del controlador LinealCuadrático. Este filtro con base en el controlador,
descompone la señal de entrada en las componentes
de un vector de estados. La descomposición del
LQG y sus estimaciones son cuasi-instantáneas,
es decir, contienen un retardo muy pequeño que
es imperceptible para la estimación del fasor.
Controlador Lineal-Cuadrático Gaussiano
Como se acaba de mostrar, el espacio de
estados del modelo dinámico de la señal incorpora
las derivadas de la envolvente compleja. En
lugar de utilizar solo el algoritmo de Kalman, 6
en este artículo la incorporación del controlador
LQ conduce a la implementación del LQG, el
cual aplica la ley de control del algoritmo del
LQ como retroalimentación del vector de estado
proporcionado por el filtro óptimo de Kalman.
El control LQG puede ser aplicado tanto en
sistemas invariantes en el tiempo así como en
sistemas variantes en el tiempo. 7 Esta última
característica permite diseñar controladores de
retroalimentación lineal para sistemas de no
lineales inciertos. El controlador LQG es resuelto
mediante el siguiente par de ecuaciones de Riccati:
(11)
(12)
En estas ecuaciones, Φ es la matriz de transición
de estados, S es la solución positiva de la ecuación
(11), la cual provee las ganancias óptimas del
controlador LQ, y P es la solución positiva y
simétrica de (12) que resuelve el problema de
estimación lineal-cuadrática, necesaria en el diseño
del filtro de Kalman. 8 Las ecuaciones algebraicas
discretas de Riccati, (11) y (12) son las siguientes. 9
(13)

se nota la similitud entre ellas, lo que se conoce
como dualidad.11 Se trata de dos esquemas que
juntos resuelven el problema de control LQG. Cada
esquema puede ser separado y resuelto de manera
independiente mediante el principio de separación. 11
En contraste con este principio y la solución
clásica del LQG, 12 este trabajo propone una
alternativa del controlador LQG, la cual consiste en
resolver ambos esquemas a través de la ecuación en
diferencias de Riccati (12), substrayendo la ecuación
(11). Los observadores obtenidos mediante este
algoritmo son capaces de mejorar las estimaciones
fasoriales en condiciones oscilatorias. El espacio de
estados del modelo de señal usado en el algoritmo
del LQG es obtenido de las derivadas del polinomio
de K-ésimo orden de Taylor, correspondiente
a una aproximación de Taylor del modelo de
la señal pasabanda dada una señal de entrada.
Controlador LQ y Filtro de Kalman
El algoritmo del controlador LQG se presenta a
continuación. El diagrama esquemático se ilustra en la
figura 1. Está basado en la siguiente ecuación de estado:
(15)
donde x(n) y Φ son el vector de estado y la matriz de
transición de estados definida en (9), Γ es el vector
de entrada con 2(K+1) unos, para retroalimentar
igualmente a los estados del sistema, mientras u(n)
es la entrada proporcionada por la retroalimentación
del LQG, y v(n) es ruido blanco gaussiano (WGN).
Por otro lado, el modelo de observación es:
(16)

(14)
La ecuación (13) tiene la particularidad que es
resuelta hacia atrás. 4 Observando ambas ecuaciones,

34

Fig. 1. Diagrama General del Sistema.

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

�Estimados del fasor dinámico bajo el principio de optimalidad de Bellman: el filtro... / Luis Fernando Sánchez Gómez, et al.

el cual corresponde al modelo de señal en
(10), pero afectado por WGN aditivo ω(n).
Finalmente, el algoritmo recursivo LQG es
formado básicamente de dos principales secuencias:
la primera (I) calcula el vector de ganancias hasta
que las ganancias de Kalman se encuentran en
estado estable, mientras que la segunda (II) filtra
la señal mediante la aplicación de las ganancias en
estado estable. Los pasos para ambas secuencias
para el n-ésimo ciclo aparece a continuación:
I. Para n de 1 hasta Nss
A. Actualización del estado
1) Predicción del estado
(17)
2)Error de Covarianza a Priori
(18)
B. Actualización de la Medición
1) Ganancia de Kalman
(19)
2) Corrección del Estado
(20)
3) Error de Covarianza a Posteriori
(21)
4) Ganancia LQ
(22)
donde σv y σω son las varianzas de entrada y la
medición de ruido, respectivamente. r=1 se refiere al
peso de control para un sistema de entrada singular y
salida singular; si r es muy grande, cancela el efecto
de retroalimentación de L. El proceso comienza
con x(0)=0, y P(0)=1×109 para la matriz de error
de covarianza inicial desconocida del estado.
Una vez que las ganancias de Kalman se
encuentran en K̅ = K(N ss), la ley de control LQ
es aplicada mediante la siguiente secuencia:
II. Para n de n&gt;Nss hasta Nend
C. Estado de retroalimentación
1) Predicción del estado
(23)
2) Actualización del estado
(24)
Note que la predicción del estado en (23) contiene
la ley de control del algoritmo LQG propuesto, el
2

2

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

cual difiere de la clásica (u(n)=-L ̅x ̂(n-1)). Esta
peculiaridad es explicada en el siguiente párrafo. Vale
la pena señalar también que la carga computacional
del proceso de filtrado LQG se reduce sólo a (23),
(24) y la antirotación. El algoritmo propuesto es
entonces una estrategia sofisticada del LQG basada
en la solución del LQ y el algoritmo del filtro de
Kalman mediante (24). Para más implementaciones
alternativas, conocidas como estrategias sofisticadas. 13
El sistema LQG es resuelto por (14) en lugar del par
de ecuaciones de Riccati, porque en esta aplicación
solo disponemos de las muestras de señal. Esta
ecuación contiene en su estructura fundamental, el
vector H el cual extrae el fasor y conjugado complejo
que sintetiza la componente de señal, proporcionando
la matriz P de la cual K(n) y L(n) son calculadas. Note
que el factor inverso en el último termino en (14) es
escalar, por lo tanto puede definir la matriz Q=HTH,
la cual pondera P(n), de tal modo que los elementos
de P que tienen que ver con el primer estado y su
complejo conjugado permanezcan, anulando los
elementos relacionados con los otros estados. El
mismo principio puede ser usado cuando el factor
inverso es matricial. En este caso el lema de inversión
de matrices puede ser usado. Esta es la razón por la
cual solo se implementa (14).
Una vez que las ganancias estables de Kalman
son obtenidas como en la referencia 6, la matriz
de transición de estados propuesta en (23) del
controlador óptimo LQ es la siguiente:
(25)
Esta matriz de transición es propuesta en lugar
de la clásica (Φ-ΓL ̅ ) porque es inestable, con
dos muy lejos raíces fuera del círculo unitario.
Este inconveniente fue resuelto transponiendo la
matriz ΓL ̅ como se indica en (25) para asegurar
estabilidad. De hecho la matriz transpuesta tiene
en cada una de sus filas, cada una de las ganancias
de L correspondientes; de esta manera, el mismo
valor constante es sustraído de cada fila de Φ,
asegurando la estabilidad en nuestro caso. Esta
opción es posible porque la ley de control no tiene
restricciones de diseño, y la transpuesta conserva
el rango de la matriz. 14, 15 Por otro lado, esta
solución puede ejecutarse junto con el algoritmo de
Kalman, formando un sistema híbrido de control.
Las ganancias LQ del sistema son fijadas junto
con las ganancias de Kalman, es decir, L ̅=L(Nss).

35

�Estimados del fasor dinámico bajo el principio de optimalidad de Bellman: el filtro... / Luis Fernando Sánchez Gómez, et al.

En este artículo, las ganancias de Kalman son
fijadas cuando se alcanza el primer estado estable,
como en la referencia 6. Otro criterio de paro para
las ganancias de Kalman puede ser consultado en
la referencia16. La aproximación propuesta LQG
en (22) está basada en la idea de que la ecuación
solución para Kalman (14) provee mejor estabilidad
ya que toma en cuenta las matrices Γ y H. Pero,
incluso si no se tiene una justificación teórica para
explicar por qué el estimador propuesto funciona
correctamente, la eficencia del algoritmo propuesto
se verifica a través de las simulaciones y los
resultados experimentales de la siguiente sección.
Resultados Numéricos
Esta sección ilustra los estimados del fasor y sus
primeras derivadas de la señal oscilatoria, al igual
que las señales de prueba del estándar 1 con un paso
en amplitud y fase, y una rampa en frecuencia.
A. Señal Oscilatoria
De acuerdo con la señal pasabanda (1), se diseña una
señal de prueba mediante las siguientes funciones de
amplitud y fase para una portadora a f1=60 Hz:

Fig. 2. Estimación de Amplitud y Fase usando el algoritmo
LQG con φ0.

mostrados a continuación. El incremento en el orden
del modelo de señal, los cuales son más cercanos
a las funciones ideales amplitud y fase, pueden
ser vistos en la figura 3. Los errores de amplitud y
fase para K=0 y K=2 son mostrados en la figura 4.
Por otro lado, la figura 5 muestra los estimados de
las primeras derivadas de (a) amplitud y (b) fase.
Las derivadas corresponden a la velocidad de
la amplitud de la oscilación y a la frecuencia de

(26)
cuyos parámetros son: a0=1, a1=0.1, y fa = 5 Hz,
para la amplitud y φ0=1, φ1=0.1, y fφ = 5 Hz, para la
fase. Otras características de la señal son σv2=0.01
y σ ω2=10 -4, en otras palabras las varianzas de
entrada y la medición de ruido, respectivamente.
Esto corresponde a una relación señal-ruido de 37
dB, equivalente a la producida por un convertidor
análogo-digital de 6 bits.
1) Modelo de Orden Cero: El algoritmo LQG con
el modelo de orden cero Φ0, el cual corresponde al
modelo tradicional con amplitud y fase constante,
no mejora los resultados del filtro TaylorKKalman visto en la referencia 6 como se puede
ver en la figura 2. Se puede ver el mismo efecto
corrugado y el retardo en los estimados, lo que
demuestra que el supuesto contante excluye la
información necesaria para estimar las fluctuaciones.
2) Modelo de Orden Dos: Los resultados
obtenidos con el modelo de orden dos Φ2, son

36

Fig. 3. Estimación de Amplitud y Fase usando el algoritmo
LQG con φ2.

offset (con respecto a la frecuencia fundamental),
respectivamente. Aparentemente dichos estimados
no son suaves como los estimados del fasor,
debido a su aparente comportamiento ondulatorio.
La calidad de los estimados LQG es baja respecto
a los estimados obtenidos con el filtro de Kalman en
la referencia 6. La figura 6 ilustra el error absoluto
Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

�Estimados del fasor dinámico bajo el principio de optimalidad de Bellman: el filtro... / Luis Fernando Sánchez Gómez, et al.

alcanzado. Se puede observar que el error se debe
principalmente a un retraso aparente. El vector de
ganancias de Kalman de este ejemplo fue tomado de
su primer periodo de estado estable ocurrido al final
del primer ciclo. Se observa que en el primer ciclo
fundamental, el comportamiento de los estimados es
similar al mostrado en figuras previas, pero después
de ese intervalo de tiempo, las ganancias se degradan
adoptando un comportamiento muy similar al del
modelo de orden cero.
Entonces el vector de ganancias de Kalman
es fijado en su primer periodo de estado estable.
La primera mitad del vector de ganancias es el
siguiente:
Fig. 4. Error relativo de amplitud y error absoluto de
fase.

Donde la segunda mitad es el conjugado complejo
de la primera. Mientras que el vector de ganancias
correspondiente del controlador LQ, es fijado en el
mismo instante de tiempo que el vector de Kalman,
obteniéndose:
Una vez que estas se estabilizan, la respuesta en
frecuencia del filtro y su comportamiento dinámico
son invariantes, como se puede ver a continuación.

Fig. 5. Estimados de velocidad y frecuencia del LQG con φ2.

Fig. 6. Error absoluto de velocidad y frecuencia con Φ2.

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

B. Señal con Paso en Amplitud y Fase
La figura 7 ilustra los errores de estimación sobre
(a) amplitud y (b) fase de la señal con un paso de
escalón de 1 a 1.1ejπ/18 en t=0, como es indicado en la
referencia 1, mientras que en la figura 8 se muestran
los estimados de sus derivadas, respectivamente.

.
Fig. 7. Errores de estimación en amplitud
y f a s e o b t e n i d o s c o n l o s f i l t r o s T 2- K y T 2LQG de la señal con un paso en amplitud y fase.

37

�Estimados del fasor dinámico bajo el principio de optimalidad de Bellman: el filtro... / Luis Fernando Sánchez Gómez, et al.

Como se puede observar, tomando en cuenta
una banda de tolerancia del 5%, 14 el tiempo de
asentamiento es aproximadamente de 2 ciclos,
haciendo que el transitorio presentado por el LQG
sea mejor que el del filtro de Kalman.

Fig. 8. Estimados de la primera derivada de amplitud y
fase obtenidos con los filtros T2-K y T2-LQG de la señal
con un paso en amplitud y fase.

C. Análisis de Sensibilidad al Ruido
Otro análisis interesante tiene que ver con la
sensibilidad de los estimadores ante WGN aditivo
en la señal de estado estable.
La figura 9 muestra el nivel de ruido en la
amplitud de salida en dB, así como la cota de CramerRao (CRB), cuando el SNR de la señal de entrada se
incrementa. Como podemos ver, ambos filtros tienen

sensibilidad al ruido similar, la cual es 1.25 mayor
que la CRB en 10 dB y casi igual a 100 dB de SNR.
D. Señal con rampa en frecuencia
La figura 10 ilustra los estimados de (a) amplitud y
(b) fase de la señal con una rampa de frecuencia de
2 Hz/s, mientras que la figura 11 los estimados de
sus derivadas, respectivamente. Podemos ver que los
estimados de fase son mejores que los de amplitud.
La respuesta en frecuencia del algoritmo LQG
tiene una ganancia plana superior más corta que
el filtro de Kalman, esto es porque la amplitud de
los estimados del algoritmo LQG son más altos
que los del filtro de Kalman. Con respecto a los

Fig. 10. Estimados de magnitud y fase obtenidos con
los filtros T2-K y T2-LQG de la señal con una rampa en
frecuencia.

Fig. 11. Señal con rampa de frecuencia.

estimados de las derivadas, podemos ver que
los estimados de frecuencia de ambos filtros son
bastante bueno, y la rampa en frecuencia es vista
como un incremento en amplitud por ambos filtros.
Nuevamente, el algoritmo LQG es peor que Kalman.

Fig. 9. Nivel de ruido en la amplitud de salida de los filtros
T2-K y T2-LQG cuando la entrada es una señal de estado
estable con ruido aditivo.

38

RESPUESTA EN FRECUENCIA DEL FILTRO
TAYLOR-LQG
La respuesta en frecuencia del filtro Taylor-LQG es
obtenida a través de la transformada z de la ecuación
de estado
(27)
Con la ganancia de Kalman K en estado estable. La
transformada z de (27) es
Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

�Estimados del fasor dinámico bajo el principio de optimalidad de Bellman: el filtro... / Luis Fernando Sánchez Gómez, et al.

(28)
y resolviendo para x ̂(z), se tiene
(29)
Entonces la función de transferencia entre los
estados del modelo de la señal y la señal de entrada
está dada por
(30)

dos derivadas. La figura 13 muestra la respuesta de
magnitud del primer (gráfico superior) y segundo
(gráfico inferior) derivador estimado. Ambos
filtros también tienen ganancia nula alrededor de la

Y las respuestas en frecuencia de los estados del filtro
se obtienen evaluando la función de transferencia en
G(z) a z=ejθ, para -π&lt;θ≤π.
A. Respuesta en Frecuencia del Filtro Taylor2-LQG
Los gráficos (a) y (b) en la figura 12 muestran
la respuesta de magnitud y fase de los estimados
del fasor del filtro. A diferencia de la respuesta
de magnitud del filtro de Kalman, vista en la
referencia 2, la respuesta de magnitud del filtro LQG
no exhibe frecuencia de resonancia cercana a la
frecuencia nula; sin embargo, continúa presentando
ganancias armónicas altas. Por lo tanto el filtro
trabaja solamente cuando el espectro de la señal está
confinado dentro de los intervalos de las ganancias
planas. Una característica importante, es la respuesta
de fase que es casi nula alrededor de la frecuencia
fundamental. Esto significa que los estimados
del fasor proporcionados por el filtro son cuasiinstantáneos. Esto explica por qué las estimaciones
fasoriales mostradas en la figura 3 son muy cercanas
a la señal dada. El algoritmo del filtro Taylor2-LQG
provee también de los estimados de las primeras

Fig. 12. Respuesta en frecuencia del Filtro Taylor2-LQG
para varias frecuencias de muestreo.

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

Fig. 13. Respuesta en Magnitud del primer y segundo
diferenciador del filtro Taylor2-LQG

frecuencia fundamental negativa, lo que significa
que rechaza esa componente. Estos filtros también
exhiben altas ganancias armónicas lo que significa
que son muy sensibles al ruido esperado.
B. Efecto de la Ganancia de Retroalimentación
El comportamiento mostrado por el filtro Taylor2LQG difiere muy poco respecto al comportamiento
del filtro Taylor2-Kalman, que a pesar de que las
ganancias del controlador LQG son relativamente
pequeñas, son suficientes para mover los polos y
ceros modificando el comportamiento del filtro, y
reduciendo las resonancias mostradas en la referencia 12.

Fig. 14. Polos y Ceros del filtro Taylor2-Kalman en lazo
cerrado.

39

�Estimados del fasor dinámico bajo el principio de optimalidad de Bellman: el filtro... / Luis Fernando Sánchez Gómez, et al.

Por lo tanto son capaces de redefinir la trayectoria
óptima proporcionada por el filtro de Kalman. Esto
es debido a que las ganancias L ̅ mueven la posiciones
de polos y ceros de la figura 14 a los mostrados en la
figura 15. El principal cambio consiste en reducir los
módulos del par complejos de polos y ceros, los cuales
acortan la respuesta al impulso del filtro. Este cambio

los diferenciadores alrededor de cada armónica, la
matriz de transición de estados del modelo de señal
necesita ser extendida para todas las armónicas de
interés. Por ejemplo, se la señal es muestreada a
N=2l muestras por periodo, y todas las armónicas son
incluidas, entonces la matriz de transición extendida
es de la forma:
(31)

Fig. 15. Polos y Ceros del filtro Taylor2-LQG en lazo
cerrado.

Como se puede ver, la matriz de transición TaylorFourier es una matriz diagonal cuyos elementos son
la submatriz Φ2 multiplicada por los factores de fase
rotatorios {ψk, k=0,1,…,15}.
La matriz extendida es (K+1)N×(K+1)N; sin
embargo, el costo computacional para calcular
la transición de un estado no es [(K+1)N]2, sino
[(K+1) ]2 N/2 debido a su naturaleza diagonal, y
la forma triangular superior de ΦK. Esta reducción
es importante porque una vez que las ganancias
de Kalman son estables, el algoritmo del LQG es
ejecutado solo con las ecuaciones de predicción del
estado. (23) y la actualización del estado (24). El
vector H de la ecuación de salida (16), para K=2,
es de la forma:
(32)
Entonces se requieren sólo N productos para estimar
la señal del vector de estado.

Fig. 16. Respuesta Impulsional de

puede ser mejor apreciado comparando las respuestas
al impulso de ambos filtros en la figura 16. Note
una respuesta al impulso con ligeras oscilaciones,
con una concentración de energía cerca del origen.
Filtro TaylorK-LQG-Fourier
El filtro Taylor K-LQG garantiza ganancias
ideales del diferenciador alrededor de la frecuencia
fundamental. Para obtener ganancias ideales para

40

A. Taylor2-LQG-Fourier
La figura 17 muestra la repuesta en magnitud y
fase de las primeras armónicas del filtro Taylor2LQG-Fourier, junto a la respuesta del filtro
Taylor2-Kalman-Fourier. Note que ambos filtros se
comportan como un filtro valla, es decir, extrae una
armónica oscilante, rechazando el resto. Además,
las altas ganancias interarmónicas son mitigadas
considerablemente, y las ganancias planas nulas
son preservadas, aunque sus intervalos sean más
estrechos. Por otro lado, la respuesta de fase bajo
la banda de paso ideal sigue siendo nula plana,
indicando un retraso insignificante en los estimados
del fasor. Una gran ventaja de estos estimados, es que
son de gran utilidad para aplicaciones de control.
Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

�Estimados del fasor dinámico bajo el principio de optimalidad de Bellman: el filtro... / Luis Fernando Sánchez Gómez, et al.

del fasor, junto a los estimados de los derivados
del filtro de Kalman, ya que ambos son aplicados
simultáneamente en el algoritmo propuesto. De
esta manera, en la siguiente sección ilustraremos
los resultados obtenidos con ambas técnicas.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Se analizan los estimados fasoriales de las señales
de (a) voltaje y (b) corriente mostradas en la figura
19. Dichas señales fueron muestreadas a una tasa

Fig. 17. Respuesta en Frecuencia del Filtro T2-LQG-F.

Fig. 19. Señales de voltaje y corriente.

de 16 muestras por ciclo de un sistema de potencia
de Sudamérica.

Fig. 18. Respuesta de Magnitud del primer y segundo
diferenciador asociados al Filtro T2-LQG-F.

La figura 18 muestra la respuesta de magnitud
para el (a) primer y (b) segundo diferenciador
del fasor. Note que cercanos a la frecuencia
fundamental la respuesta de magnitud exhibe
ganancias del diferenciador ideales. Sin embargo,
ambos diferenciadores pierden sus ganancias nulas
planas alrededor del resto de los armónicos. En lugar
de ello, exhiben ganancias parabólicas alrededor de
estas frecuencias. Esto significa que cada estimado
de los derivados armónicos contendrá la infiltración
de los segundos derivados del resto de los armónicos.
Entonces, el algoritmo LQG mejora los estimados
del fasor del filtro de Kalman pero empeora los
estimados de sus derivados. Este inconveniente
puede ser resuelto tomando del LQG los estimados
Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

A. Señal de Voltaje
Los módulos de los estimados fasoriales de la
señal de voltaje son mostrados en la figura 20 (a),
con el error de estimación de la reconstrucción de

Fig. 20. Estimados de Amplitud de la señal de voltaje (a)
y error de reconstrucción de señal (b).

41

�Estimados del fasor dinámico bajo el principio de optimalidad de Bellman: el filtro... / Luis Fernando Sánchez Gómez, et al.

la señal en el gráfico (b). Dado que no contamos
con una envolvente teórica, no podemos estimar el
error fasorial, como en el caso de la señal teórica.
Estos resultados son obtenidos con el filtro LQG
con K=0 y K=2. Es evidente que las fluctuaciones
de voltaje crecen con el tiempo, con valles más
profundos. También es notorio que el error de
estimación de la señal disminuye cuando el grado
de los polinomios de Taylor aumenta. Note que
el nivel del error de estimación de la señal es muy
bajo, indicando un muy buen estimador de señal. Sin
embargo, nuestro problema no es estimar la señal,
sino los parámetros del fasor. De modo que, los bajos
niveles de los errores de la señal se obtienen con las
estimaciones de la amplitud del fasor contaminado
por ruido proporcionados por el modelo de segundo
orden. El gráfico (a) en la figura 21 muestra los

Fig. 21. Estimados de Amplitud de la señal de voltaje
(a) y su primer y segunda derivada en (b) y (c).

Fig. 22. Estimados de fase de voltaje (a) y primer y
segunda derivada en (b) y (c).

42

estimados de amplitud del LQG y Kalman, con los
primeros y segundos derivados de Kalman en los
gráficos (b) y (c), respectivamente. Es claramente
visible que las estimaciones de amplitud de la señal
de voltaje difieren un poco. Podemos ver que los
estimados de sus derivados, incluso si son ruidosos,
se pueden utilizar para detectar los puntos críticos
de la señal de amplitud. La misma conclusión se
puede sacar de las estimaciones de fase en la figura
22, que corresponden a las estimaciones de fase del
LQG, y Kalman de la fluctuación de la frecuencia
fundamental y su tasa de cambio, respectivamente.
B. Señal de Corriente
Los estimados de la señal de corriente se muestran
en las figuras 23-25, conteniendo parámetros
equivalentes de la señal de voltaje en las figuras
20-22. Podemos ver en el gráfico (a) de la figura
23, que las estimaciones de amplitud son bastantes
similares, además de que la señal de corriente está
creciendo, indicando inestabilidad en el sistema
de potencia. El nivel de error alcanzado por las
estimaciones de señal de corriente es similar a la de
la señal de voltaje. Por otro lado, las estimaciones de
los derivados de amplitud y fase que se ilustran en
las figuras 24 y 25, tienen las mismas propiedades
que se encuentran en las estimaciones de la señal de
voltaje. Del análisis de la señal de voltaje y corriente
se puede concluir que el sistema está en un estado
de pesado estrés. Sin embargo, las estimaciones son
bastante buenas, y se pueden utilizar en aplicaciones
de control a causa de su retardo insignificante.

Fig. 23. Estimados de amplitud de la señal de corriente
(a) y error de reconstrucción de señal.

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

�Estimados del fasor dinámico bajo el principio de optimalidad de Bellman: el filtro... / Luis Fernando Sánchez Gómez, et al.

Bellman en el problema de estimación fasorial,
pero más trabajo de investigación se debe hacer
para encontrar mejores soluciones alternativas.
Por ejemplo, para implicar a los derivados de
señal en el error con mayores ganancias en el
vector de entrada, o mediante la propuesta de
una matriz de entrada en lugar de un vector.

Fig. 24. Estimados de amplitud de corriente (a) y primer
y segunda derivada en (b) y (c).

Fig. 25. Estimados de fase de corriente (a) y primer y
segunda derivada en (b) y (c).

La aplicación del principio de Optimalidad de
Bellman en el lazo de control LQ de un sistema
modelado es un algoritmo óptimo clásico. Sin
embargo, como en nuestro problema de estimación
del fasor solo tenemos la señal disponible, el
algoritmo de Kalman es usado para proveer de los
estimados de estado requeridos por el algoritmo
LQ. Además la solución LQR produjo estimaciones
fasoriales muy pobres, independientemente del orden
de Taylor utilizado en el modelo de señal. Finalmente,
la ley de control clásica rindió soluciones inestables.
La solución propuesta resuelve estos
inconvenientes. Esta solución es sugerida como
un punto de partida en un proceso iterativo de
selección.17-19 En este primer intento, se utilizaron
los criterios descritos en el documento para abrir
el camino a la aplicación del principio de la

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

CONCLUSIÓN
Es posible aplicar la acción de control LQ en los
filtros TK-K y TK-K-F para mejorar los estimados
del fasor. La principal ventaja de los filtros
LQG es que mejoran la respuesta en magnitud
reduciendo las frecuencias resonantes cercanas a la
frecuencia fundamental, así como las ganancias de
interarmónicas el filtro de Kalman. Sin embargo, el
control LQ degrada los estimados de las derivadas del
filtro de Kalman. Por lo tanto, el esquema propuesto
en este trabajo consiste en tomar las estimaciones
del fasor del filtro LQG, y las estimaciones de sus
derivadas del filtro de Kalman.
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43

�Estimados del fasor dinámico bajo el principio de optimalidad de Bellman: el filtro... / Luis Fernando Sánchez Gómez, et al.

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Dynamic Syst., Meas., Control, vol. 128,
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http://link.aip.org/link/JDSMAA/v128/i2/p436/
s1Agg=doi

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

�Diseño y construcción de un
brazo digitalizador para la
captura de geometrías
Francisco Eugenio López Guerrero, Pedro Nicolás Garza Patrón,
Francisco Ramírez Cruz, Javier de la Garza Salinas
Cuerpo Académico de Sistemas Integrados de Manufactura, Coordinación de
Mecatrónica, FIME-UANL
Prof.Dr.Elopez@gmail.com
RESUMEN
En la tecnología de manufactura los mecanismos de medición 3D y
reconstrucción geométrica juegan un papel clave. En los últimos diez años las
técnicas 3D son cada vez más populares, sin embargo el mercado demanda que
dichas técnicas sean baratas, rápidas y fáciles de utilizar. Este trabajo presenta
el diseño y la construcción de un brazo digitalizador para ser utilizado en la
digitalización y reconstrucción 3D. Describe la relación entre el diseño ideal
por computadora y las desviaciones naturales del proceso de construcción. Para
la calibración cinemática del brazo se utilizan las funciones de transformación
geométrica 3D. La calibración de forma se logra a través de un cuadro
experimental de mediciones utilizando un patrón de FIMcalibración. Como
resultado se muestra la digitalización de un objeto 2D en el espacio R3.
PALABRAS CLAVE
Máquinas de coordenadas, digitalizador 3D.
ABSTRACT
The geometric reconstruction and measurement plays a key role in
manufacturing. In the last ten years the 3D technology has become more
popular, but the market demands such technology to be cheaper, faster and
easier to use. This work presents the design and construction of a measurement
arm, to be used as a 3D scanner. The work also describes the relation between
ideal design and natural production deviations. For the kinematic calibration
3D transformations were used. The form calibration is achieved through pattern
measurement experiments. As preliminary result 2D scanned objects in R3 are
presented.
KEYWORDS
Coordinate Measuring Machines, 3D scanner.
INTRODUCCIÓN
La digitalización de geometrías tridimensionales se ha convertido en un proceso
crítico que apoya fuertemente la manufactura. Hoy en día existe suficiente
oferta de digitalizadores 3D en el mercado. Las limitaciones de dichos sistemas
han sido objeto de investigaciones como las de Iuliano et al. 1, Yang et al. 2
Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

45

�Diseño y construcción de un brazo digitalizador para la captura de geometrías / Francisco Eugenio López Guerrero, et al.

Wu et al. 3 Aunque la implementación de dichas
tecnologías ha llegado completamente a los trenes
productivos, 4-6 en el caso de México no han
penetrado significativamente al mercado nacional.
Ver la Prospectiva Tecnológica Industrial de México
2002-2012 en el Sector 8 Diseño y Automatización,
área 8.1 Diseño.
El proceso de producción para objetos con
superficies complejas 7, 8 permite {1} la digitalización
de objetos con facilidades que implican usuarios con
el mínimo de requerimientos cognitivos; ello abarata
el proceso y permite una mejora de las características
estéticas y funcionales del producto (optimización
del proceso de diseño con la introducción de métodos
de ingeniería inversa); {2} nuevas funciones para el
diseño estilístico, para permitir mejores resultados:
mejor calidad y menor tiempo invertido en el diseño
y {3} una arquitectura nueva de sistema tipo modular,
que permitirá a las pequeñas y medianas empresas
acceder a los sistemas de diseño alternativo, hasta
ahora fundamentalmente usados por las grandes
empresas.
El objetivo principal es reconstruir en computadora
la geometría de un objeto. Para lograrlo es necesario
alcanzar las metas:
• Diseñar y construir un sistema propio para la
captura de coordenadas espaciales.
• Compensar los errores mecánicos y elaborar
algoritmos de cálculo.
• Enlazar los algoritmos con una interfaz flexible
dentro de un programa de CAD comercial.
El presente proyecto apoya los trabajos
desarrollados por los autores sobre optimización
geométrica usando algoritmos de crecimiento
biológico,9-13 en el desarrollo de un sistema que
permita la digitalización de objetos de geometría
compleja.14-16

por TCP (Tool Center Point). El cálculo de las
coordenadas del TCP incluye no solamente el análisis
del mecanismo, sino también las consideraciones
de calibración individual de los componentes, así
como el de todo el sistema en general. Si el TCP está
posicionado en un objeto, las coordenadas del TCP
serán las del punto de contacto de la probeta con el
objeto. El uso exhaustivo de esta condición permite la
captura de puntos a lo largo del objeto, y por lo tanto,
de la geometría de éste. La metodología utilizada
para la construcción del brazo digitalizador fué:
• Modelo cinemático, construcción y ensamble de
los elementos mecánicos.
• Calibración cinemática y de forma.
• Programación de algoritmos para el cálculo
utilizando transformaciones geométricas.
• Creación de la interfase de usuario.
• Pruebas de medición.
La calibración cinemática calibra los parámetros
de las funciones de cinemática directa que
describen el mecanismo. 17-20 Se calculan los
valores tridimensionales de posición y orientación
suponiendo que cada miembro es perfecto y no se
ve afectado por factores tales como deformaciones
por fuerza, temperatura, etc. La calibración de forma
calibra los errores de ensamble y construcción. 21, 22
Una vez calibrado, si se coloca el brazo de tal
forma que el TCP toque a un objeto en cuestión,
por compensación geométrica es posible calcular
el valor de coordenadas del punto del objeto que
se está tocando. Un sistema electrónico supervisa
codificadores angulares de cada grado de libertad.
Los valores angulares son los datos de entrada
de un algoritmo para el cálculo del TCP, y a
través de la transferencia a un ambiente CAD de
computadora. Esto convierte al brazo en una máquina
de medición.

METODOLOGÍA
El brazo es un mecanismo articulado sin elementos
motrices para ser movido y colocado de forma
manual, manteniendo el sistema de referencia fijo.
Cada articulación tiene acoplado un sensor digital,
que codifica el valor angular de la articulación. La
punta consta de un palpador recto o probeta, cuyo
punto de contacto en la jerga técnica es conocido

MODELO CINEMÁTICO DEL MECANISMO
Sea {L} (ecuación 2) el vector de valores de
construcción y {θ} (ecuación 3) el vector de valores
de posición. La ecuación (1a) calcula la traslación
para cualquier sistema local de coordenadas,
mientras que las ecuaciones (1b, 1c, 1d) calculan las
rotaciones X,Y,Z de los ejes locales con respecto al
sistema universal.

46

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

�Diseño y construcción de un brazo digitalizador para la captura de geometrías / Francisco Eugenio López Guerrero, et al.

Las distancia entre cada articulación de la cadena
son:
LT = (1 4 6.25 3.69 4 4 0.5 0.5)
(ec. 2)
Los valores angulares están dados por la constante
de resolución del codificador angular y el valor
numérico del contador de pulsos:
(ec. 3)
El vector {P} representa los ejes locales de cada
articulación. (figura 1).

(4)

Fig. 1. Ensamble completo del brazo digitalizador. Se
destacan el sistema de referencia XYZ y el punto final
del brazo TCP.

(1a)

(1b)

(1c)

(1d)

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

Nótese que los argumentos de la transformación
lineal y la posición en la multiplicación matricial de
las rotaciones Rx, Ry, Rz identifican la construcción
geométrica del mecanismo. La multiplicación de
todas las matrices de transformación mostradas
en (ec. 4) representa la ecuación del modelo del
mecanismo.
PT := P0P1P2P3P4P5P6P7
(5)
PT es también una matriz homogénea 3D, por lo que
las coordenadas del punto de medición TCP es la
columna resultado de la matriz.
(6)
TCP = PT &lt;3&gt;
COMPONENTES Y ESTRUCTURA DEL BRAZO
DIGITALIZADOR
Las articulaciones del brazo digitalizador son de
dos tipos:
1) Articulación de codo: con un rango de trabajo de
300°. Figuras 3a y 4a.
2) Articulación radial: con un movimiento angular
libre nπ. Figuras 3b y 4b.

47

�Diseño y construcción de un brazo digitalizador para la captura de geometrías / Francisco Eugenio López Guerrero, et al.

El ensamble completo consta de tres articulaciones de
codo y tres de tipo axial, unidas por cuatro cilindros
rectos de 2 pulgadas y uno de 4 pulgadas. La figura
5 muestra las piezas maquinadas y el ensamble final.
Como herramienta se acopló un palpador recto.
LOS SENSORES DE ARTICULACIÓN Y SU
SISTEMA DE SUPERVISIÓN
El sistema 586-drive es un controlador
programable en C/C++ basado en un procesador
Elan AMD SC520 de 32 Bit a 133 MHz. Este
sistema combina un procesador de alto desempeño
de la generación 586 con un extenso grupo de
características de entrada y salida industriales en
una solo tarjeta.

(a)

(b)

Fig. 3. Tipos de articulaciones de los que se compone
el brazo digitalizador (a) articulación tipo codo, y (b)
articulación axial.

(a)

(b)
Fig. 4. Diagrama de ensamble del sensor con las
articulaciones de la figura 4: (a) articulación tipo codo,
y (b) articulación axial.

Fig. 2. Dimensiones de construcción para el cálculo del
vector L de la ecuación (2). Los valores están dados en
milímetros.

48

La tarjeta QD8 permite controlar hasta ocho
codificadores de cuadratura 63QDL-3-P de 4096
pulsos por revolución. La tarjeta QD8 se interconecta
con una controlador (SC520) a través de un bus de
datos de 8 bit de alta velocidad. Esto es especialmente
importante, pues el reto de mantener todos los valores
angulares sin pérdida de información requiere de
electrónica de alta velocidad. La tarjeta controladora
se muestra en la figura 6, mientras que el acoplamiento
mecánico del sensor en la figura 4.
El sistema 586 drive y la tarjeta Qd8 administran
los pulsos de los seis codificadores angulares.
Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

�Diseño y construcción de un brazo digitalizador para la captura de geometrías / Francisco Eugenio López Guerrero, et al.

Es importante hacer notar que este sistema es
un producto comercial que garantiza el manejo
paralelo de interrupciones de ocho codificadores,
pues la sincronización de los pulsos de cada sensor
y la consolidación de la información de los ocho
contadores para una posición es crítica. Los valores
de los contadores de los codificadores se transfieren
por el puerto serie RS232 cuando el usuario presiona
el pedal de comunicación. Véase la figura 7.
AMBIENTE CAD Y SU ESTRUCTURA DE
PROGRAMACIÓN
La tarjeta electrónica 586 drive, que controla los
codificadores angulares de las articulaciones tiene

conexión a una computadora por medio de un puerto
RS232. El programa residente en la computadora que
hace uso de los valores angulares es un algoritmo
desarrollado para Rhinoceros, un ambiente de
CAD programable, que permite la colocación
de un punto por cada bloque de información que
conforma la posición del brazo en el momento de la
medición. La figura 8 muestra el diagrama a bloques
del procesamiento de información. El bloque de
transformaciones geométricas es el algoritmo de la
implementación de la ecuación 5. La figura 9 muestra
el algoritmo ejecutándose en el ambiente de CAD
Rhinoceros.

(a)

(b)
Fig. 5. (a) maquinado en taller de las piezas de las articulaciones de la figura 4 y (b) Ensamble del brazo
digitalizador.

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

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�Diseño y construcción de un brazo digitalizador para la captura de geometrías / Francisco Eugenio López Guerrero, et al.

Fig. 6. Sistema 586 drive con la tarjeta QD8 para la
administración de los codificadores angulares.

Los valores numéricos de las desviaciones se presentan
en las tablas I (porcentual) y II (pulgadas).
La figura 10 muestra una fabricación aceptable en la
zona en donde opera la articulación con desviaciones
no mayores a 0.01. La desviación de maquinado
máxima se presenta en la sujeción del componente,
y no presentando excentricidad, es irrelevante para
efectos prácticos. Los histogramas de las figuras 11
y 12 permiten concluir que el componente tiene una
geometría fiel al diseño: el 65% de las mediciones

CÁLCULO DEL ERROR DE MAQUINADO
Para la calibración de forma fue necesario que el
maquinado de las piezas tuviese una desviación
de construcción mínima. Esto garantiza que el
mecanismo tenga mínimo error con respecto al
modelo matemático (ecuación 6). El análisis de
desviación se hizo utilizando una máquina de

Fig. 8. Diagrama a bloques del algoritmo del plugin para
Rhinoceros.

Fig. 7. Sistema de adquisición de puntos para Rhinoceros
utilizando un plugin desarrollado exprofeso.

coordenadas en cada pieza maquinada (figura 5a).
A continuación se presentan los datos de medición
del componente P2 y su comparativo con respecto al
archivo de CAD. El número de puntos muestreados
para este componente fue de 680329. El rango de los
valores extremo del componente es:
•
Máx: +0.097 a -0.097 pulg. (2.4638 mm)
•
Mín: +0.007 a -0.007 pulg. (2.4638 mm)

50

Fig. 9. Plug-In para el programa CAD Rhinoceros recibiendo
el estado numérico de los codificadores.

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

�Diseño y construcción de un brazo digitalizador para la captura de geometrías / Francisco Eugenio López Guerrero, et al.

tienen una desviación máxima de 0.007 (0.1778 mm),
y éstas no ocurren en zonas de funcionalidad.

Haciendo ajustes de mínimos cuadrados para el
plano:

RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Para la evaluación se utilizó un bloque patrón de
mármol de calibración certificada. Se muestrearon
puntos a lo largo de la superficie y se evaluó la
nube de puntos arrojada por el brazo digitalizador
utilizando el bloque patrón como un plano ideal de
referencia. 23, 24
Las coordenadas medidas con el brazo fueron
ajustadas a un plano utilizando mínimos cuadrados
(ecuaciones 7 y 8).

(7)

(8)
Resolviendo X = MB * MA-1

Tabla I.- Porcentaje de desviaciones.
&gt;=Min (pulg.)

&lt;Max (pulg.)

# Puntos

%

-0.097
-0.082

-0.082

957

0.141

-0.067

4378

0.644

-0.067

-0.052

6078

0.893

-0.052

-0.037

7725

1.135

-0.037

-0.022

18327

2.694

-0.022

-0.007

47460

6.976

-0.007

+0.007

445456

65.477

+0.007

+0.022

25009

3.676

+0.022

+0.037

29410

4.323

+0.037

+0.052

52843

7.767

+0.052

+0.067

6692

0.984

+0.067

+0.082

7562

1.112

+0.082

+0.097

28432

4.179

Fig. 10. Diagrama de colores de las desviaciones de
maquinado con respecto a su diseño en CAD de un
componente de articulación.

Tabla II. Desviaciones estándar.
Distribución (+/-)

# Puntos

%

-6 * Std Dev

0

0.000

-5 * Std Dev

0

0.000

-4 * Std Dev

1324

0.195

-3 * Std Dev

9273

1.363

-2 * Std Dev

17279

2.540

-1 * Std Dev

300053

44.104

1 * Std Dev

236107

34.705

2 * Std Dev

75303

11.069

3 * Std Dev

9834

1.445

4 * Std Dev

31156

4.580

5 * Std Dev

0

0.000

6 * Std Dev

0

0.000

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

Fig. 11. Histograma de porcentajes de las desviaciones
estándar de la tabla I.

51

�Diseño y construcción de un brazo digitalizador para la captura de geometrías / Francisco Eugenio López Guerrero, et al.

Tabla III.- Valores (mm) de desviación al plano de ajuste.

Fig. 12. Histograma de desviaciones estándar de la tabla II.

Se encuentra el plano de ajuste para la nube de
puntos y su desviación con respecto a este plano se
muestra en la tabla III. Dichos valores son los valores
de error del brazo digitalizador.
En la figura 13a y 13b se muestran en amarillo
los puntos medidos del experimento, en verde
la interconexión de éstos como malla triangular,
en azul el plano de ajuste resultado del ajuste a
mínimos cuadrados y en rojo, escaladas visible, las
desviaciones de cada punto a dicho plano. Hay videos
del proceso de medición del cuadro experimental
puede verse en las siguientes direcciones:
http://www.youtube.com/watch?v=GxP-jEBFRbo
http://www.youtube.com/watch?v=gXYUSzoPSHg
El procedimiento es manual y consta de los pasos:
1. Activación del algoritmo de cálculo con el
procedimiento estándar del programa de CAD
Rhinoceros.
2. Encendido e inicialización de los valores de
los codificadores, relacionando la posición del
mecanismo con el valor angular de todas las
articulaciones del mecanismo.
3. Posicionamiento manual del palpador en el punto
en donde se desea hacer la medición.
4. Transferencia de los valores de los codificadores
presionando el pedal.
5. En el ambiente Rhinoceros se registra el punto
XYZ calculado.
6. Repetir los pasos 3,4 y 5 tantas veces como se
desee.

52

Número de puntos

471

Distancia promedio

0.44196

Distancia mediana

0.40036

Desviación estándar

0.27343

Distancia de ajuste máx. admisible

1

Distancia de ajuste min. admisible

0

Con dicho procedimiento se tomaron medidas al
bloque patrón encontrando dimensiones de 205.38
x 300.14mm. La diferencia de las mediciones es de
2.18mm y -4.66mm respectivamente, lo cual arroja
un el error de 1.07% y -1.53% respectivamente.
(figura 14).
Para comprobar el efecto visual del grado de
precisión del brazo digitalizador se imprimió en
papel un dibujo hecho por computadora (con licencia
de uso libre), para después ser reconstruido utilizando
el brazo. El resultado se muestra en la figura 15.
La figura 15a es una imagen vectorizada 2D; los
cuadrantes de la figura 15b muestran la figura
en el espacio tridimensional referido al sistema
de coordenadas locales del brazo digitalizador,
las cuales siempre son diferentes al sistema de
coordenadas local del programa de dibujo de la
computadora.
Se encuentra que para este brazo el:
• Valor de tolerancia (T).- Diferencia entre los
valores mayor y menor considerados como
válidos en el plano es T=3.648mm.
• Valor de incertidumbre (I).- La dispersión de la
distancia de los valores medidos con respecto al
plano de mármol es I=0.27343mm.
• Los porcentajes de error en las mediciones
al patrón de calibración fueron de 1.07% y 1.53%.
Una ventaja de este prototipo es que está en
condiciones para que sea utilizado por personal
no especializado para la captura de geometrías
complejas, como es el caso de modelos a escala,
geometrías de origen biológico, y componentes
industriales con requisitos de baja precisión.
La figura 15a es una imagen vectorizada 2D;
los cuadrantes de la figura 15b muestran la figura
en el espacio tridimensional referido al sistema
de coordenadas locales del brazo digitalizador,
Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

�Diseño y construcción de un brazo digitalizador para la captura de geometrías / Francisco Eugenio López Guerrero, et al.

(a)

(b)
Fig. 13. Tanto en (a) como en (b) se muestran: puntos medidos, malla triangular, plano de ajuste y desviaciones al
plano.
Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

53

�Diseño y construcción de un brazo digitalizador para la captura de geometrías / Francisco Eugenio López Guerrero, et al.

Fig. 14. Mediciones en CAD 3D Rhinoceros tomadas con el brazo digitalizador al bloque patrón de mármol. Las cotas
muestran las dimensiones medidas.

(a)

(b)
Fig. 15. Prueba de aplicación del brazo: (a) dibujo hecho por computadora [http://vector4free.com], y (b)
reconstrucción CAD 3D Rhinoceros en R3 utilizando el brazo.

54

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

�Diseño y construcción de un brazo digitalizador para la captura de geometrías / Francisco Eugenio López Guerrero, et al.

las cuales siempre son diferentes al sistema de
coordenadas local del programa de dibujo de la
computadora.
TRABAJO REALIZADO
Se diseñó y fabricó un brazo digitalizador
integrando algoritmos de programación con
componentes electrónicos asequibles y piezas
maquinadas en taller. Se obtuvieron las coordenadas
de la geometría para ser utilizadas por programas
computacionales comerciales.
Se demostró la factibilidad de la fabricación de
un brazo digitalizador con aplicaciones de medición
e ingeniería inversa.
Se sometió el brazo a un cuadro experimental
con un patrón plano que permitió hacer las primeras
calibraciones.
Los experimentos llevados a cabo con el
dispositivo permiten inferir su viabilidad en
aplicaciones dedicadas a la captura de objetos de
geometría compleja, tal como pueden ser objetos
artísticos, antropológicos y/o biológicos.
AGRADECIMIENTOS
Este trabajo fue realizado por miembros del cuerpo
académico Sistemas Integrados de Manufactura
como parte del proyecto de investigación 103.511-6844 UANL-CA-166 patrocinado por SEPPROMEP. Se utilizó el equipo de las instalaciones
del Departamento de Mecatrónica de la FIMEUANL. Los autores agradecen al M.C. Ing.
Leonel Montelongo por su desinteresada donación
bibliográfica, de componentes y recursos para la
construcción del sistema electrónico del brazo
digitalizador; también a los estudiantes de la carrera
de Ingeniero en Mecatrónica: Guillermo Loera
González, Idalia Urbano Alemán, Jaime Aparicio
Esquivel, José Alberto Rodríguez Chávez, Martha
Angélica Villasana de la Garza.
LISTA DE EQUIPO Y SOFTWARE UTILIZADOS
• Sistema 586-drive: controlador programable
en C/C++ basado en un procesador Elan AMD
SC520 de 32 Bit a 133 MHz.
• Tarjeta QD8 permite controlar ocho encoder de
cuadratura. La tarjeta QD8 se interconecta al
Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

•
•
•
•
•

•

•

•

sistema 586 a través de un bus de datos de alta
velocidad.
Rhinoceros v4 dotado del módulo RhinoVB.NET
SDK.
MathCAD R14 para cálculos.
SolidWorks v2007.
MicroSoft Visual Studio. .NET Framework 2.0.
VB.NET Express 2010.
Plano de mármol de calibración marca
Mitutoyo “Graplate” grado 8, de 8x12 pulgadas
(203.2x304.8mm), serie 548-0 con exactitud de
0.002 pulgadas.
Impresora 3D de la compañía ZCorp, modelo
Spectrum Z510 con capacidad de construcción
de 2 capas por minuto y un volumen de trabajo
de 254 x 356 x 203 mm, con resolución de 600
x 540 dpi.
Máquina de coordenadas marca FARO modelo
“Platinum Arm P0805” de 19,200 mediciones/
segundo, con una exactitud de 50μm (0.002
pulgadas) y repetibilidad ± 50μm, 2σ (± 0.002
pulgadas).
Licencia de software para el tratamiento de puntos
Geomagic Studio/Qualify v8.

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57

�Aplicación de metalizado en
transformadores eléctricos para
operación en ambiente marino
Bruno Cisneros DammA,B, Alberto Pérez UnzuetaB
A
B

PROLEC GE International, S. de R.L. de C.V.
Universidad Autónoma de Nuevo León, FIME

RESUMEN
En el presente trabajo se demuestra que el tanque del transformador eléctrico
monofásico tipo poste fabricado de acero al carbono metalizado y pintado cumple
con los requisitos de vida útil esperada para zonas de alta corrosión atmosférica.
Se realizaron pruebas de cámara salina en probetas y tanques prototipo. Con
los resultados obtenidos, se pudo confirmar que existen combinaciones de
metalización con cinc y pintura tipo poliéster, que cumplen con los requisitos
de operación en zonas costeras.
PALABRAS CLAVE
Transformadores de distribución, corrosión, metalizado, recubrimiento.
ABSTRACT
In this work, samples of mild steel and containers for pole mounted singlephase distribution electrical transformers were treated by different metallizing
processes and painted with polyester base paint. Tests were performed in a
salt spray chamber. Results obtained showed that there are combinations of
zinc plating and polyester type paint that meet the operational requirements in
coastal areas.
KEYWORDS
Distribution transformers, corrosion, metallizing, coating.
INTRODUCCIÓN
La mayoría de metales y aleaciones que han sido obtenidos a partir de
compuestos minerales, principalmente óxidos, el paso del tiempo a regresar a
su estado químico inicial de menor energía, es decir a compuestos naturales, por
medio de un proceso conocido como corrosión. En un entorno marino la corrosión
tiene lugar mediante un proceso electroquímico que se da por la exposición de
la superficie metálica al oxígeno del aire y es facilitada por la presencia de iones
provenientes de las sales en el ambiente.1-3
Este proceso es en sí mismo un problema grave que reduce la vida útil de los
componentes metálicos expuestos a los ambientes corrosivos, ya que el deterioro
de la superficie no solo afecta la estética de la pieza, sino que puede llevarla a
situaciones de adelgazamiento y perdida de resistencia mecánica hasta una falla
catastrófica total, con las consecuencias en pérdidas económicas o incluso en
poner en riesgo la vida de seres vivos o de impactos ambientales indeseables.3-4

58

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

�Aplicación de metalizado en transformadores eléctricos para operación en ambiente marino / Bruno Cisneros Damm, et al.

Entre las medidas más utilizadas para combatir la
corrosión y evitar el deterioro de las piezas está el uso
de recubrimientos que impidan el contacto directo
de la superficie metálica con el medio ambiente. El
recubrimiento más ampliamente utilizado y de menor
costo son las pinturas. Sin embargo son fáciles de
desprender y su vida útil no es muy larga. Otras
soluciones son el uso de metales o aleaciones de
baja reactividad, pero normalmente es una solución
de alto costo. Una solución ampliamente utilizada
es el uso de recubrimientos metálicos de diferente
naturaleza. El metal base es recubierto con otro metal
o aleación de menor potencial electroquímico de tal
forma que actué como protección catódica, tal como
la láminas de acero galvanizado. Esta última solución
no es práctica para el caso de contenedores o tanques
de los transformadores eléctricos de distribución tipo
poste. Sin embargo, abre la posibilidad de investigar
los recubrimientos galvánicos vía metalización por
rociado térmico y protección extra con una pintura
tipo poliéster.
Para la fabricación de los tanques de transformador
tipo poste, el material comúnmente utilizado es acero
al carbono tipo ASTM A36, 5 con un pre-tratamiento
de fosfatado superficial y recubierto con pintura tipo
poliéster en polvo. Un tanque de este tipo garantiza
que el transformador estará libre de mantenimiento
hasta por 5 años, de acuerdo a la norma NRF-0252012.6 Sin embargo, se ha comprobado que esta
combinación de recubrimientos no es satisfactoria
para las zonas costeras donde se tiene un ambiente
de atmósfera marina con alto contenido de iones
tipo cloruro. Una solución ha sido el empleo de
aceros inoxidables tipo AISI 304 o 409 7 con el
consecuente incremento en el costo de materia prima
y de procesamiento. Entre los factores que afectan
la rapidez de la corrosión, a parte de las condiciones
del medio ambiente, se encuentran la preparación de
la superficie, el fosfatado, la calidad y la adherencia
de la pintura. Finalmente, el manejo del tanque es
otro factor importante, ya que una vez recubierto y
pintado, los golpes o rayaduras exponen el metal
base y las zonas deformadas son más propensas a
corroerse. En el presente trabajo se propone proteger
los tanques de acero al carbono tipo ASTM A36
con diferentes recubrimientos por metalización
y posterior aplicación de una capa de pintura de
poliéster de dos diferentes espesores. El objetivo
Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

a buscar es el duplicar, en tiempo, la resistencia en
cámara salina de los actuales recubrimientos; y que
represente una reducción en costo ante el empleo de
aceros inoxidables.
PREVENCIÓN DE LA CORROSIÓN
El recubrimiento con metales mediante rociado
térmico es una tecnología que fue desarrollada
desde 1910, primeramente con cinc, y en los
últimos veinte años ha tenido grandes avances con
diversas aleaciones con lo que se ha extendido
su uso a dispositivos biomédicos, electrónicos,
automotrices, aeronáuticos y en enseres domésticos.
La metalización por rociado térmico puede aplicarse
a substratos metálicos y no metálicos y actualmente
existe una amplia gama de materiales metálicos
y cerámicos que pueden depositarse por rociado
térmico ya sea por flama o por plasma. Previo
a la aplicación de las capa de metalizado, las
superficies deben estar limpias y es común darles un
tratamiento de granallado para aumentar la rugosidad
y la adherencia de los recubrimientos.8-10 Para la
aplicación del metalizado se emplea una pistola para
calentar el material de recubrimiento, el cual puede
estar en forma de polvo o de alambre, hasta un estado
fundido o semi-fundido, tal que pueda ser proyectado
hacia la superficie a recubrir. Para lo anterior, se
utilizan fuentes de energía tales como combustión
de gases, arco eléctrico o arco-plasma. Las partículas
de material de aporte son impulsadas por un gas de
propulsión, acelerando a las mismas hasta impactar
la superficie, ver figura 1. Así se forma una nueva
superficie protectora. 11 Cuando las partículas
fundidas impactan a la superficie se aplastan
formando pequeños ovoides que se anclan en los

Fig. 1. Metalizado de alambre por arco eléctrico.

59

�Aplicación de metalizado en transformadores eléctricos para operación en ambiente marino / Bruno Cisneros Damm, et al.

valles de la rugosidad superficial y posteriormente
entre ellas. Estas partículas de geometría ovoide se
enfrían rápidamente y se solidifican formando una
estructura de capas que van creciendo hasta alcanzar
el espesor final deseado.
RECUBRIMIENTOS
En base a la revisión bibliográfica realizada, se
estableció que los materiales con mayor potencial
competitivo a ser utilizados para proteger estructuras
de acero de equipo eléctrico, son los recubrimientos
a base de cinc (Zn), aluminio (Al) y una aleación 85
cinc/15 aluminio (85Zn/15Al).12 Por lo anterior se
procedió a realizar pruebas en cámara salina sobre
muestras de acero y de tanques prototipo con este
tipo de recubrimientos. Adicionalmente se realizó un
estudio comparativo de los costos que representan
cada uno de ellos, comparándolos contra el precio
estándar de fabricación y contra el costo utilizando
aceros inoxidables tipo AISI 304 y 409.
Evaluación de recubrimientos
Con el fin de analizar, cual es el mejor
recubrimiento, se realizó la aplicación de estos 3
recubrimientos sobre 18 probetas, con una dimensión
de 50.8 por 152.4 milímetros, con un barreno al
centro de 3.175 mm con el fin de sujetarlas en la
línea industrial de pintado. El recubrimiento se llevó
a cabo utilizando el proceso de rociado térmico
por combustión con alambre como metal de aporte,
hasta obtener los espesores mostrados en la tabla I.
Después de una inspección visual de las probetas
para verificar que no existieran discontinuidades, las
probetas fueron sometidas a un proceso de pintado
Tabla I. Espesores de recubrimiento aplicados en
probetas de prueba.
Recubrimiento

Id.

Espesor del
recubrimiento
(μm)

Espesor de
la pintura
(μm)

Al

A1

75

50

A2

125

25

B1

75

50

B2

125

25

C1

75

50

C2

125

25

Zn
85Zn/15Al

60

por atomización a dos diferentes espesores, tal como
muestra la tabla I.
Las probetas fueron sometidas a la prueba de
cámara salina siguiendo los lineamientos de la
norma ASTM B-117-11 13 y utilizando un tiempo
de permanencia de hasta 4,032 horas, lo cual es el
doble del tiempo indicado en la especificación CFENRF-025, 6 con el objetivo de tener una prueba de
mayor duración. Con el fin de evaluar el avance de
la corrosión, se realizó una inspección ocular de las
muestras a 2,016 horas de duración.
El aspecto general de todas las probetas se
puede observar en la figura 2. La probeta A1 falló
por completo, mostrando un daño considerable por
corrosión a 2,016 horas de prueba en la cámara
salina, tomando la decisión de no continuar hasta
las 4,032 horas planeadas para todas las pruebas.
Esta baja resistencia a la corrosión fue asociada a la
alta porosidad presentada por el recubrimiento de
Al, lo que permitió una penetración del electrolito
hasta el substrato de acero acelerando el proceso
de corrosión. La probeta A2 presentó signos de
corrosión por ampollamiento no aceptables a 4,032
horas de prueba. Aunque las probetas A1 y A2 fueron
metalizadas con el mismo material (Al), la probeta
A2 presenta mayor resistencia a la corrosión. Lo
anterior debido a que el espesor del recubrimiento
fue mayor, a pesar de tener un espesor de pintura
más delgado. Esto indica que la principal barrera de
protección a la corrosión para estas probetas es el
recubrimiento por metalizado.
Las probetas B1 y B2 (Zn) presentaron una
superficie libre de productos de corrosión ferrosa.
Se puede observar en ambas probetas la existencia
de manchas blancas debido a los depósitos de sal
formados sobre las mismas, producto de la reacción
con el cinc superficial. La probeta B2 muestra más
manchas blancas que la B1. Esto es debido a que la
B2 tiene un espesor de pintura más delgado. En este
caso, la pintura si juega un papel importante en la
protección a la corrosión.
Las probetas C1 y C2 (85/15) presentaron inicios
de ampollamiento a las 2,016 horas de exposición,
convirtiéndose en ampollamiento no aceptable al
final de la prueba, mostrando corrosión del substrato
de acero. La muestra C2 presentó menor área
parcial afectada por la formación de las ampollas

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

�Aplicación de metalizado en transformadores eléctricos para operación en ambiente marino / Bruno Cisneros Damm, et al.

Aluminio
A1 (380 horas)

A2 (4,032 horas)

cinc
B1 (4,032 horas)

B2 (4,032 horas)

85 cinc / 15 Aluminio
C1 (4,032 horas)

C2 (4,032 horas)

Fig. 2. Aspecto de la superficie de las probetas después de prueba de Cámara Salina.

de corrosión. Esto debido al mayor espesor del
recubrimiento por metalizado.
Las probetas B1 y B2 mostraron buenos
resultados. Se puede observar en ambas probetas que
presentan manchas blancas que se pueden deber a
depósitos de sal. Se puede observar que la probeta
B2 presenta más manchas y esto es debido a que
presenta un espesor mayor de zinc por lo que la

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

reacción de este es mucho mayor que la que ocurre
en la probeta B1.
La probeta C1 presenta un ampollamiento
considerable debido al espesor de pintura aplicado,
lo que representa un mal resultado ya que es un punto
por donde puede comenzar a corroerse el substrato.
La probeta C2 muestra muy buenos resultados a las
2,016 horas, pero al finalizar la prueba a las 4,032

61

�Aplicación de metalizado en transformadores eléctricos para operación en ambiente marino / Bruno Cisneros Damm, et al.

horas se puede observar que comienza a mostrar
ampollamiento.
Evaluación de los recubrimientos en tanques
prototipo
Con los resultados obtenidos de las pruebas en
probetas, donde se demostró que el metalizado con
aluminio no era adecuado para la protección contra
la corrosión esperada en los transformadores, se
decidió continuar las pruebas en tanques prototipo
utilizando solo los recubrimientos de Zn y Zn/Al,
según los datos de la tabla II.
Tabla II. Datos de prueba de cámara salina en tanques
prototipo.
Recubrimiento

Zn

85Zn/15Al

Espesor recubrimiento

75 y 125 μm

Espesor pintura

25 y 50 μm

Tiempo de exposición

4,000 horas

de corrosión. En cuanto al tanque recubierto con la
aleación 85Zn/15Al, se puede observar en la figura 4
la formación de ampollas y severa corrosión en las
zonas alrededor de los accesorios de acero inoxidable
tipo AISI 304. El tipo de corrosión presentada es de
tipo galvánica y es producida por la formación de
una celda galvánica al tener dos metales o aleaciones
disimilares en contacto. Cuando estos dos metales
o están alejados entre sí en la serie galvánica, en
presencia de un electrolito, el metal más activo
(ánodo) se corroe con mayor facilidad, en este caso
el acero al carbono.
Tanto en las pruebas en cámara salina de las
probetas y de los tanques prototipo, el mejor
resultado se obtuvo con el metalizado de Zn y pintura
de poliéster.

2,300 horas

El tanque recubierto con Zn se muestra en la
figura 3, en la que se puede apreciar que solo se
presentó corrosión en los bordes del mismo, debido al
efecto de adelgazamiento del recubrimiento metálico
y de la aplicación de la pintura en dichas áreas. Sin
embargo, todo el cuerpo externo del tanque está libre

Fig. 4. Aspecto del tanque recubierto con Zn85/Al15
después de la prueba en cámara salina. Se aprecia
extenso daño por corrosión.

Fig 3. Aspecto de tanque recubierto con Zn después de
prueba de Cámara Salina

62

Costo de aplicación de recubrimientos
Una vez establecido que los mejores
recubrimientos son, en orden jerárquico el de Zn,
85Zn/15Al y finalmente el de Al, se procederá a
realizar una estimación de costos y su comparación
contra el uso de aceros inoxidables tipo AISI 304
y 409. Los costos promedio de la aplicación de
los recubrimientos por metalizado de alambre, por
metro cuadrado, para espesores de entre 75 a 125
μm, se indican en la tabla III.14

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

�Aplicación de metalizado en transformadores eléctricos para operación en ambiente marino / Bruno Cisneros Damm, et al.

Tabla III. Costo de aplicación de recubrimientos por
unidad de área (USD/m2)
Zn

Al

Zn/Al

38.72

12.70

50

Según los costos de fabricación actuales utilizando acero al carbono A36 fosfatado y pintado,
contra el costo adicional de los diferentes recubrimientos por metalizado y pintado sobre el mismo
acero base A36; y comparado con el costo de fabricación al utilizar aceros inoxidables, se pueden
estimar los costos tomando como base 100 el costo
del tanque original de acero A36. Esta estimación
se presenta en la tabla IV.
Los resultados obtenidos de las pruebas muestran
que los sistemas de protección por rociado térmico
utilizando aluminio no cumplen satisfactoriamente
los requisitos para operar en ambientes costeros. A
pesar de que son los más económicos y presentan
una ventaja competitiva no se recomiendan para
la protección de transformadores de distribución
tipo poste. Los recubrimientos a base de la aleación
85Zn/15Al, presentaron resultados no satisfactorios
en los tanques prototipo, mostrando corrosión
galvánica severa en las zonas donde se instalan los
accesorios del transformador. Debido a lo anterior,
no se recomiendan para la protección de los tanques.
El recubrimiento a base de cinc presentó buenos
resultados tanto en las pruebas de cámara salina en
probetas como en los tanques prototipo. Las zonas
donde se presentó corrosión en los tanques, se debió
al efecto borde y son áreas que quedan protegidas
por el ensamble del transformador y no quedan
expuestas al medio ambiente en los transformadores
Tabla IV. Costos relativos de los diferentes
recubrimientos y materiales (unidades arbitrarias).
Material

Costo relativo

Incremento
porcentual

Acero A36

100

-

Acero A36 + Rec
de Al

136

36

Acero A36 + Rec
de Zn/Al

206

106

Acero A36 + Rec
de Al

237

137

Acero Inox. 409

350

250

Acero inox. 304

660

560

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

terminados, por lo cual se recomienda este tipo de
recubrimiento por metalización para la protección
de los transformadores.
En cuanto a costos de materia prima y de
producción, el menor incremento (36%) se da con
el recubrimiento de Al, pero queda descartado
por su bajo desempeño contra la corrosión. El
recubrimiento a base de Zn/Al presenta incrementos
de hasta 137%, pero por sus bajos resultados no se
recomienda su aplicación. El recubrimiento a base
de cinc es el que mejor resultados proporciona y
representa un incremento de 106% en el costo
de fabricación del tanque. Sin embargo, este
incremento es mucho menor comparándolo con los
incrementos en costo al sustituir el acero al carbono
A36 por acero inoxidables tipo AISI 409 y 304,
donde se tienen incrementos de hasta 250 y 560%
respectivamente.
CONCLUSIONES
Por los resultados obtenidos en las pruebas en
cámara salina y en estudio de costos se concluye
que la mejor opción para la protección contra
la corrosión atmosférica en ambientes marinos
de los transformadores eléctricos monofásicos
de distribución tipo poste es la utilización de un
recubrimiento a base de cinc por metalización por
spray sobre un substrato de acero al carbono A36.
Se recomienda la instalación de una línea piloto
de fabricación de tanques para transformador con
metalizado de Zn y pintura de poliéster. Así mismo
se recomienda el desarrollo de proveedores de los
equipos y materias primas para el metalizado.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen el apoyo de la empresa
Prolec-GE Internacional para la realización del
presente proyecto.
REFERENCIAS
1. M. G. Fontana. Corrosion Engineering. 3rd
Edition. McGraw-Hill International. USA,
1987.
2. E. Otero Huerta. Corrosión y Degradación de
Materiales. Editorial Síntesis. España, 1997.

63

�Aplicación de metalizado en transformadores eléctricos para operación en ambiente marino / Bruno Cisneros Damm, et al.

3. J. Morales Marina. Curso teórico y práctico de
introducción a la corrosión metálica. Gráficas
Sabater, España, 2001.
4. D. Alcaraz Lorente. Manual Básico de Corrosión
para ingenieros. Publicaciones de la . Universidad
de Murcia, España, 2004.
5 ASTM International. Norma ASTM A36/A36M12 Satandar Specification for Carbon Structural
Steel. ASTM Intnl. USA, 2012.
6. Comisión Federal de Electricidad (CFE). Espec.
CFE-NRF-025. CFE-México, 2009.
7. ASM International. ASM Handbook Vol. 1. 10th
Edition. USA, 1999.
8. ASM International. ASM Handbook Vol. 5. 10th
Edition. USA, 1994.
9. J. Davis. Handbook of Thermal Spray Technology.
ASM International. USA, 2004.

64

10. J. L. Marulanda, et.al. Protección contra la
corrosión por medio del rociado térmico. Scientia
et Technica, Año XIII, No 34 pp. 236-242, 2007.
11. C. Marín Villar. Thermal Spray Protección de
Alto Impacto. Revista electrónica Metal Actual.
Consultada el 18 Nov 2013.
12. R. A. Sauceda. Evaluación de recubrimientos
aplicados por rociado térmico para el incremento
de la resistencia a la corrosión de los tanques de
transformadores tipo poste y pedestal. Reporte
Interno PROLEC GE Internacional. México,
2011.
13. ASTM Intern. Norma ASTM B-117-11. Standard
Practice for Operating Salt Spray (Fog) Apparatus.
ASTM Intnl. USA, 2011.
14. Sulzer Metco. Thermal Spray Wires. Documento
electrónico consultado el 18 Nov 2013. http://
www.sulzer.com/en/Products-and-Services/.

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Vol. XVII, No. 63

�Eventos y reconocimientos

I. AUTODESK CERTIFICA A LA UANL
El pasado 21 de febrero, el Centro de
Infografía Avanzada (CIA) de la Facultad de
Arquitectura de la Universidad Autónoma de
Nuevo León (UANL) logró la certificación
internacional de Autodesk para ser considerado
como un Centro de Entrenamiento Autorizado.
Con este logro, la UANLes la primera institución de
educación superior en México que ofrece a través del
CIA, cursos impartidos por instructores certificados
y exámenes de certificación sobre este software.

Elizondo, Subdirector de Vinculación y Relaciones
y la Ing. Teresa Galindo, Directora General de
Monterrey Aerospace y Presidenta del Monterrey
Aerocluster. También estuvieron presentes el
M.C. José de Jesús Villalobos Luna, Coordinador
Académico del CIIIA, la Dra. Patricia del Carmen
Zambrano Robledo, Coordinadora de Proyectos de
Investigación y Servicios Tecnológicos del CIIIA,
el Ing. Ismael García R., Gerente de Innovación y
Tecnología de SISAMEX, el Ing. Alejandro Lara,
Gerente de Ingeniería de MERITOR MEXICANA,
el Ing. Sergio Gutiérrez, Presidente de la Federación
Mexicana de Pilotos y Propietarios de Aeronaves,
personal de la Fuerza Aérea Mexicana, de Viva
aerobús, de AIRBUS. Como invitadas especiales y
Conferencistas se contó con la presencia de la Dra.
Rei Kawashima, Secretaria General del Consorcio de
Universidades en Ingeniería del Espacio (UNISEC)
y de la M. C. Blanca Rebollar Trejo, Directora de
Formación de Capital Humano Especializado en el
Campo Espacial de la Agencia Espacial Mexicana.

El ingeniero Carlos Ramos, Gerente de Programas de
Educación para Latinoamérica Autodesk, entregando la
acreditación al Rector Jesús Ancer Rodríguez.

II. ANIVERSARIO DEL CIIIA
El pasado 18 de marzo se llevó a cabo la
ceremonia del segundo aniversario del Centro de
Investigación e Innovación en Ingeniería Aeronáutica
(CIIIA) de la Facultad de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica (FIME) de la Universidad Autónoma de
Nuevo León. Esta ceremonia estuvo presidida por
el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la
FIME, acompañado por el Dr. Jaime Arturo Castillo
Ingenierías, Abril-Junio 2014, Año XVII, No. 63

Autoridades presentes durante la ceremonia del segundo
aniversario del CIIIA.

65

�Eventos y reconocimientos

II. PROFESORA DE LA FIME EN EL UNISEC
La Dra. Bárbara Bermúdez Reyes, profesora de la
FIME en el Centro de Investigación e Innovación en
Ingeniería Aeronáutica (CIIIA) como coordinadora
de Diseño Aeronáutico. A partir de su participación
en un programa sobre satélites pequeños, el
Cansat Leader Trainig Program 4 (CLTP4), en la
Universidad de Japón, ella fue nombrada punto de
contacto de la sección México Norte del University
Space Engineering Consorcium (UNISEC), la cual es
una organización sin fines de lucro que promueve el
desarrollo de recursos humanos y tecnología, a través
del apoyo de actividades estudiantiles para diseñar,
fabricar, lanzar y operar satélites y cohetes. Su visión
considera que hacia finales del 2020 los estudiantes
universitarios podrán participar en proyectos
espaciales prácticos en más de 100 países.

Dra. Bárbara Bermúdez Reyes

III. ACREDITACIÓN INTERNACIONAL DE LA
LICENCIATURA EN QUÍMICA INDUSTRIAL
El pasado 20 de marzo, la Royal Society
of Chemistry (RSC) otorgó la Acreditación
Internacional, por su calidad y excelencia, a la
Carrera de Licenciado en Química Industrial
de la Facultad de Ciencias Químicas de la
Universidad Autónoma de Nuevo León.
El documento de acreditación fue entregado
por el Dr. David Barr, Manager of Accreditation
and Qualifications of Royal Society of
Chemistry, al Director de la Facultad de Ciencias
Químicas, Dr. Eduardo Soto Regalado, en un
evento encabezado por el M.E.C. Rogelio G.
Garza Rivera, Secretario General de la UANL:
Con esta acreditación, la UANL se convierte
en la primera institución de educación superior
en América Latina en ser distinguida por esta
sociedad británica de científicos en química.

66

De izquierda a derecha: Dr. Eduardo Soto Regalado,
Director de la FCQ; M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera,
Secretario General de la UANL; Dr. David Barr, Director de
Acreditación de la RSC; y la Dra. Perla Elizondo Martínez
de Cota, Jefa del Área Química Industrial de la FCQ.

IV. TALLER SOBRE BIOAEROSOLES Y
CONTAMINANTES
Del 24 al 28 de marzo se llevó a cabo el
Taller “Hospital Bioaerosols and Contaminants”,
organizado por la UANL, a través de la Facultad
de Ingeniería Mecánica y Eléctrica y del Centro de
Investigación y Desarrollo en Ciencias de la Salud,
y de la Universidad de Leeds, patrocinada por el
Consejo Británico (British Council) en colaboración
del CONACyT.
Además de investigadores de las universidades
participantes, también hubo expertos en
aerobiología, ingeniería y ciencias de la salud de
la Universidad Nacional Autónoma de México y de
la Universidad de Loughborough. Además de sus
presentaciones y discusiones sobre transmisión y el
control de patógenos en el aire vinculado a edificios
e infraestructura civil obre el tema, promovieron
la transferencia de conocimientos y técnicas entre
ambos países.

Participantes del Taller “Hospital Bioaerosols and
Contaminants” con autoridades de la FIME y del CIDICS.

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Año. XVII, No. 63

�Titulados a nivel Doctorado
en la FIME-UANL *
Enero - Diciembre 2013

Marco Aurelio González Albarrán, Doctor en
Ingeniería de Materiales, Tesis: “Estudio del efecto
de la aplicación de pretratamatientos térmicos de
envejecido en la soldabilidad de una superaleación
Inconel 939”, 14 de enero de 2013. Jurado: Dra.
Dora Irma Martínez Delgado (asesora), Dr. Alberto J.
Pérez Unzueta, Dra. Ana María Guzmán Hernández,
Dr. Alejandro Garza Gómez, Dr. Hugo Guajardo
Martínez.
Diana Berenice Hernández Uresti, Doctor
en Ingeniería de Materiales, Tesis: “Síntesis y
caracterización de nanopartículas de PbMoO4 para
la degradación fotocatalítica de contaminantes
orgánicos bajo irradiación UV”, 24 de enero de
2013. Jurado: Dr. Azael Martínez de la Cruz (asesor),
Dr. Juan Antonio Aguilar Garib, Dra. Sofía Vázquez
Rodríguez, Dra Leticia Torres Guerra, Dra. Aracely
Hernández Ramírez.
Melvyn Álvarez Vera, Doctor en Ingeniería de
Materiales, Tesis: “Diseño y desarrollo de una
prótesis de alto desempeño funcional y tribológico”,
1 de febrero de 2013. Jurado: Dr Marco Antonio
L. Hernández Rodríguez (asesor), Dr. Alberto J.
Pérez Unzueta, Dr. Arturo Juárez Hernández, Dr.
Demófilo Maldonado Cortés, Dr. Eduardo Rodríguez
de Anda.
Omar Jorge Ibarra Rojas, Doctor en Ingeniería
con Especialidad en Ingeniería de Sistemas,
Tesis: “Models and algorithms for transit network
planning”, 12 de febrero de 2013. Jurado: Dra.
Yasmin Agueda Ríos Solís (asesora), Dra. Ada
* Información proporcionada por el Departamento de
Titulación y Movilidad Académica del Posgrado, de la
FIME-UANL.

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Año XVII, No. 63

Margarita Álvarez Socarras (asesora), Dr. Fernando
López Irarragorri, Dra. Safia Kedad-Sidhoum, Dr.
Pierre Fouilhoux.
Víctor Hugo Brocado Guerrero, Doctor en
Ingeniería de Materiales, Tesis: “Análisis de textura
de aceros laminados”, 20 de febrero de 2013. Jurado:
Dr. Rafael Colás Ortiz (asesor), Dra. Martha Patricia
Guerrero Mata, Dr. Nelson Garza Montes de Oca,
Dr. Luis Adolfo Leduc Lezama, Dr. Julio Cesar
Morales Chavela.
Javier Alonso Ortega Sáenz, Doctor en Ingeniería
de Materiales, Tesis: “Estudio biotribológico de
implantes de cadera metal-metal modificados
superficialmente”, 14 de marzo de 2013. Dr. Marco
Antonio L. Hernández Rodríguez (asesor), Dr.
Alberto J. Pérez Unzueta, Dr. Rafael D. Mercado
Solís, Dr. Demófilo Maldonado Cortés, Dr. Zygmunt
Haduch Suski.
Sugeheidy Yaneth Carranza Bernal, Doctor
en Ingeniería de Materiales, Tesis: “Síntesis
y caracterización de nuevos copolímeros
semiconductores”, 15 de marzo de 2013. Jurado: Dr.
Moisés Hinojosa Rivera (asesor), Dr. Virgilio Ángel
González González, Dr. Hugo Armando Mosqueda
Altamirano, Dra. María Idalia Gómez de la Fuente,
Dra. Tatiana Romero Castañón.
Eleazar Morales Guerra, Doctor en Ingeniería de
Materiales, Tesis: “Modelo Matemático de ciclones
industriales para optimización de la producción de
cemento (Diseño de un ciclón para manejar alto
contenido de partículas)”, 17 de abril de 2013.
Jurado: Dr. Tushar Kanti Das Roy (asesor), Dr.
Guadalupe Alan Castillo Rodríguez, Dr. Simón
Martínez Martínez, Dr. Sadasivan Shaji, Dr. Hugo
Bolio Arceo.

67

�Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL

Luis Arturo Reyes Osorio, Doctor en Ingeniería
de Materiales, Tesis: “Modelado de la evolución
microestructural durante forja en caliente”, 3 de
mayo de 2013. Jurado: Dra. Maribel de la Garza
Garza (asesora), Dra. Martha Patricia Guerrero Mata,
Dra. Adriana Salas Zamarripa, Dr. Víctor Paramo
López, Dr. Víctor Hiram Vázquez Lasso.
Jesús Omar González González, Doctor en
Ingeniería de Materiales, Tesis: “Desarrollo de
un sistema tribológico con movimiento lineal
reciprocante”, 10 de mayo de 2013. Jurado: Dr.
Alberto Pérez Unzueta (asesor), Dr. Marco Antonio
L. Hernández Rodríguez, Dra. Dora Irma Martínez
Delgado, Dr. José Talamantes Silva.
Diego Emilio Lozano de la Garza, Doctor en
Ingeniería de Materiales, Tesis: “Fatiga de un acero
5160 con temple interrumpido”, 27 de mayo de 2013.
Jurado: Dr. Rafael David Mercado Solís (asesor),
Dr. Rafael Colás Ortiz, Dr. Javier Rodrigo González
López, Dr. Alberto Cantú Pérez, Dr. Bernardo
Hernández Morales.
Roberto Salinas Navarro, Doctor en Ingeniería
Eléctrica, Tesis: “Algoritmo para determinar la
seguridad de voltaje de un sistema eléctrico de
potencia basado en sistemas de área amplia”, 31
de mayo de 2013. Jurado:, Dr. Ernesto Vázquez
Martínez (asesor) , Dr. Arturo Conde Enríquez, Dr.
Jaime de la Ree López, Dr. Francisco S. Sellschopp
Sánchez.
Cristian Gómez Rodríguez, Doctor en Ingeniería
de Materiales, Tesis: “Estudio de propiedades de
magnesia sinterizada adicionando nanopartículas
de óxido de hierro (Fe2O3), óxido de aluminio
(Al2O3) y óxido de silicio (SiO2) para uso en ollas de
metalurgia secundaria”, 5 de junio de 2013. Jurado:
Dr. Tushar Kanti Das Roy (asesor), Dr. Sadasivan
Shaji, Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez, Dra.
Bindu Krishnan, Dr. Pedro L. Valdez Tamez.
David Juvencio Ríos Soria, Doctor en Ingeniería con
Acentuación en Computación y Mecatrónica, Tesis:
“Natural Hand-Gesture Interaction (Interacción
Natural con Gestos Manuales)”, 1 de julio de 2013.
Jurado: Dra. Satu Elisa Schaeffer (asesora), Dra.
Sara Elena Garza Villarreal, Dr. Fernando López
Irarragorri, Dr. Gerardo Maximiliano Méndez, Dr.
Héctor Hugo Avilés Arriaga.

68

Yahara García Alvarado, Doctor en Ingeniería
Eléctrica, Tesis: “Modelado y estimación de procesos
de fermentación”, 3 de julio de 2013. Jurado: Dr.
Marco Tulio Mata Jiménez (asesor), Dr. Efraín Alcorta
García, Dr. José Antonio de la O Serna, Dra. María G.
Aguilar Uscanga, Dr. Javier Gómez Rodríguez.
Guadalupe Maribel Hernández Muñoz, Doctor
en Ingeniería de Materiales, Tesis: “Diseño y
simulación de una línea de formado en frío de
lámina de acero”, 11 de julio de 2013. Jurado:
Dra. Patricia del Carmen Zambrano Robledo
(asesora), Dr. Moisés Hinojosa Rivera, Dr. Octavio
Covarrubias Alvarado, Dr. Felipe Arturo Reyes
Valdés, Dr. Rogelio Pérez Santiago.
Laura Imelda García Ortiz, Doctor en Ingeniería
de Materiales, Tesis: “Estudio y obtención de
un concreto refractario bajo cemento con alta
resistencia térmica”, 18 de julio de 2013. Jurado:
Dra. Ana María Guzmán Hernández (asesora), Dr.
Edén Amaral Rodríguez Castellanos, Dr. Guadalupe
Alan Castillo Rodríguez, Dra. Anabel Álvarez
Méndez, Dr. Enrique Mejía Ramírez.
Jonás Velazco Álvarez, Doctor en Ingeniería con
Especialidad en Ingeniería de Sistemas, Tesis:
“Estrategia evolutiva con caminatas de metrópolis
para problemas de optimización global”, 31 de julio
de 2013. Jurado: Dr. Arturo Barrones Santos (asesor),
Dr. Oscar Leonel Chacón Mondragón, Dr. Javier
Morales Castillo, Dr. Francisco Javier Almaguer
Martínez, Dr. Héctor Flores Cantú.
Alejandro Vladimir Lara Mendoza, Doctor en
Ingeniería de Materiales, Tesis: “Caracterización
en caliente y en frío de las aleaciones Inconel 718,
Inconel 617 y Nimonic C263”, 8 de agosto de 2013.
Jurado: Dra. Maribel de la Garza Garza (asesora),
Dra. Martha Patricia Guerrero Mata, Dr. Rafael Colás
Ortiz, Dr. José María Cabrera Merrero, Dr. Víctor
Páramo López.
Fernando Salinas Salinas, Doctor en Ingeniería
Eléctrica, Tesis: “Estrategias para controlar la
tensión y la corriente del convertidor multicelular”,
22 de agosto de 2013. Jurado: Dr. Miguel Francisco
Escalante Gutiérrez (asesor), Dr. Jesús de León
Morales, Dr. Marco Tulio Mata Jiménez, Dr.
Hugo Rodríguez Cortés, Dr. Juan Manuel Ramírez
Arredondo.

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Año. XVII, No. 63

�Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL

Andrés Castro Beltrán, Doctor en Ingeniería de
Materiales, Tesis: “Modificación del óxido de grafeno
reducido en medio acuoso con polielectrolitos y
surfactantes para la obtención de dispersiones
estables y nanocompositos poliméricos”, 23 de
agosto de 2013. Jurado: Dra. Selene Sepúlveda
Guzmán (asesora), Dr. Azael Martínez de la
Cruz, Dra. Sofía Vázquez Rodríguez, Dra. Oxana
Kharissova, Dr. Wencel de la Cruz Hernández.
Esaú Núñez Mendoza, Doctor en Ingeniería de
Materiales, Tesis: “Elaboración y caracterización de
cintas base Ni-Ti con memoria de forma producidas
por solidificación rápida (me-Hspinning) para su
aplicación”, 27 de septiembre de 2013. Jurado: Dr.
Enrique Manuel López Cuellar (asesor), Dr. Azael
Martínez de la Cruz, Dra. Beatriz Cristina López
Walle, Dr. Daniel Sánchez Martínez, Dr. Horacio
Flores Zúñiga.
José de Jesús Infante Rivera, Doctor en Ingeniería
de Materiales, Tesis: “Bionanocompositos a base de
carragenina-k y quitosano con nanopartículas”, 8
de octubre de 2013. Jurado: Dra. Selene Sepúlveda
Guzmán (asesora), Dr. Carlos Guerrero Salazar, Dr.
Domingo I. García Gutiérrez, Dra. Amelia Olivas
Sarabia, Dr. Jorge Romero García.
Isidro Guzmán Flores, Doctor en Ingeniería de
Materiales, Tesis: “Estudio de la cinética de corrosión
sobre aceros API X70 soldados por el proceso MMA
y SMAW”, 11 de octubre de 2013. Jurado: Dra. Dora
Irma Martínez Delgado (asesora), Dr. Alberto J.
Pérez Unzueta, Dr. Octavio Covarrubias Alvarado,
Dr. Jorge Leobardo Acevedo Dávila, Dr. Felipe
Arturo Reyes Valdés.
Jorge Oswaldo González Garza, Doctor en
Ingeniería de Materiales, Tesis: “Desarrollo de
estructuras fotovoltaicas tipo Cds/AgSb(SxSe1-x)2 por
medio de técnicas de baja toxicidad y costo”, 7 de
noviembre de 2013. Jurado: Dra. Bindu Krishnan
(asesora), Dr. David Avellaneda Avellaneda, Dr.
Manuel García Méndez, Dr. Eduardo Martínez
Guerra, Dr. Sadasivan Shaji.
Ismael Aguirre Rojo, Doctor en Ingeniería de
Materiales, Tesis: “Uso de nanopartículas de
carbono en la fabricación de corazones de arena
para la fundición de aluminio”, 11 de noviembre
de 2013. Jurado: Dr. Rafael Colás Ortiz (asesor),

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Año XVII, No. 63

Dr. Alberto J. Pérez Unzueta, Dr. Abraham Velasco
Téllez, Dr. José Talamantes Silva, Dra. Tania
Ernestina Lara Cisneros.
Roberto Carlos Cabriales Gómez, Doctor en
Ingeniería de Materiales, Tesis: “Elaboración y
caracterización optoelectrónica de películas delgadas
de polímero semiconductor”, 21 de noviembre de
2013. Jurado: Dr. Virgilio Ángel González González
(asesor), Dr. Moisés Hinojosa Rivera, Dra. Sugeheidy
Carranza Bernal, Dra. Idalia Gómez de la Fuente, Dr.
Juan Francisco Luna Martínez.
Víctor Hugo López Cortéz , Doctor en Ingeniería
de Materiales, Tesis: “Efecto del calor de entrada
en las propiedades mecánicas y metalúrgicas de
soldaduras de aceros avanzados de alta resistencia
de plasticidad inducida por transformación TRIP
unida por el proceso GMAW para la industria
automotriz”, 3 de diciembre de 2013. Jurado: Dra.
Patricia del Carmen Zambrano Robledo (asesora),
Dr. Felipe Arturo Reyes Valdés, Dra. Guadalupe
Maribel Hernández Muñoz, Dr. Felipe de Jesús
García Vázquez, Dr. Arturo Juárez Hernández.
Reynaldo Esquivel González, Doctor en Ingeniería
de Materiales, Tesis: “Obtención de oligómeros
y polímeros electroluminiscentes vía reacciones
de Claisen-Schmidt y Wittig”, 10 de diciembre de
2013. Jurado: Dr. Virgilio Ángel González González
(asesor), Dr. Antonio Francisco García Loera, Dr.
Marco Antonio Garza Navarro, Dra. Ivana Moggio,
Dra. Perla Elizondo Martínez.
Oscar Salvador Salas Peña, Doctor en Ingeniería
Eléctrica, Tesis: “Diseño de controladores no lineales
para un helicóptero a escala”, 12 de diciembre de
2013. Jurado: Dr. Jesús de León Morales (asesor), Dr.
Miguel Francisco Escalante Gutiérrez, Dra. Griselda
Quiroz Compeán, Dr. Hugo Rodríguez Cortés, Dr.
Alejandro Enrique Dzul López.
Arturo Román Vázquez Velázquez, Doctor
en Ingeniería de Materiales, Tesis: “Mezclas
mecanocrómicas de fenilenviniliden bisquinolinas
con polímeros y el estudio de sus propiedades
ópticas”, 17 de diciembre de 2013. Jurado: Dra.
Sofía Vázquez Rodríguez (asesora), Dr. Virgilio
Ángel González González, Dra. Selene Sepúlveda
Guzmán, Dra. Rosa Ángeles Vázquez García, Dr.
Carlos Alberto Gallardo Vega.

69

�Josué Amilcar Aguilar Martínez, Doctor en
Ingeniería de Materiales, Tesis: “Sintetización e
incorporación de la fase Co2SnO4 en varistores
cerámicos basados en SnO2”, 17 de diciembre,

70

Jurado: Dr. Sadasivan Shaji (asesor), Dr. David
Avellaneda Avellaneda, Dr. Eduardo Martínez
Guerra, Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez, Dra.
Ana María Guzmán Hernández.

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Año. XVII, No. 63

�Titulados a nivel Maestría
en la FIME-UANL *
Enero - Marzo 2014

Mónica Rivas Romero, Maestría en Logística y
Cadena de Suministro con orientación en Logística
Global, (Por materias), 10 de enero de 2014.
Mayra Yadira Rodríguez Pérez, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales, “Método para evaluar inhibidores de
corrosión en acero galvanizado y galvalume”, 10 de
enero de 2014.
Alejandro Benavides Treviño, Maestría en Ciencias
de la Ingeniería Mecánica con especialidad en
Materiales, “Modificación de las propiedades
magnéticas de un material orgánico derivado de un
polímero conjugado (TBT) vía radicales libres”, 13
de enero de 2014.
Marcos Torres López, Maestría en Ciencias de la
Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales,
“Estudio de la transformación de fase en acero
premomet”, 13 de enero de 2014.
Jorge Espinoza Uirbe, Maestría en Administración
Industrial y de Negocios con orientación en
Relaciones Industriales, “Impacto de la vinculación
en la formación de estudiantes socialmente
responsables”, 20 de enero de 2014.
Adriana Lisseth Rivera Rivas, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Por materias),
29 de enero de 2014.
Jesús Eduardo Estrada Domínguez, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Por
materias), 31 de enero de 2014.
* Información proporcionada por el Departamento de
Titulación y Movilidad Académica del Posgrado, de la
FIME-UANL.

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Año XVII, No. 63

Luis Carlos Villalobos Mares, Maestría en
Ingeniería con orientación en Manufactura, (Por
materias), 14 de febrero de 2014.
Miguel Ángel Contreras Zúñiga, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Por materias),
18 de febrero de 2014.
Cesar Adolfo Zamora Montemayor, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Por materias),
19 de febrero de 2014.
Héctor Manuel Zúñiga Silva, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Por
materias), 19 de febrero de 2014.
Edith Martínez Fernández, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Por
materias), 20 de febrero de 2014.
Jesús Alberto Moctezuma Sandoval, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Por
materias), 28 de febrero de 2014.
Carlos Eduardo Cázares Rodríguez, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Por materias),
3 de marzo de 2014.
Ramón Elyud Ramírez Mendoza, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales, “Efecto del zinc en las propiedades
mecánicas de una aleación Al-Si tipo A319”, 3 de
marzo de 2014.
Armando Víctor Gutiérrez Canales, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios con

71

�Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL

orientación en Relaciones Industriales, (Por
materias), 5 de marzo de 2014.
José Antonio Olivares Treviño, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales, “Desarrollo de un proceso de
manufactura rápida de piezas quirúrgicas”, 6 de
marzo de 2014.
Jessica Irasema de León Almaguer, Maestría en
Ingeniería Ciencias de la Ingeniería Mecánica con
especialidad en Materiales, “Corrosión inducida por
flujo en un acero APIx65 en una solución acuosa
NaCl 3% saturada de CO2”, 10 de marzo de 2014.
Carlos Augusto Jiménez Zarate, Maestría en
Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones,
(Por materias), 10 de marzo de 2014.
Enrique Mastretta López, Maestría en Logística y
Cadena de Suministro con orientación en Dirección
y Operaciones, “Factores de eficiencia críticos

72

para toma de decisión entre adquisición de flotilla
propia y transporte subcontratado”, 10 de marzo
de 2014.
Edgar Orlando Díaz Méndez, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Por
materias), 12 de marzo de 2014.
Roberto Ezequiel Garibay Ramírez, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Por
materias), 12 de marzo de 2014.
Mayra Guadalupe Olivares Fernández, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Por
materias), 18 de marzo de 2014.
Luis Alejandro Benavides Vázquez, Maestría en
Ciencias en Ingeniería de Sistemas, (Por materias),
19 de marzo de 2014.

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Año. XVII, No. 63

�Acuse de recibo

IUCrJ

CiENCiAUANL

Esta revista bimestral de la International
Union of Crystallography (IUCr) es parte de
la conmemoración del Año Internacional de la
Cristalografía (IYCr2014).
Esta revista publica artículos sobre ciencia
y tecnología en áreas en donde los resultados
estructurales respaldan aspectos científicos. El
número de enero de 2014 presenta el artículo “Do
we see what we should see? Describing non-covalent
interactions in protein structures including precision”
en el que se menciona que el análisis mediante
difracción de rayos X es una técnica que en realidad
dice en dónde estuvieron los átomos, en lugar de en
dónde están, como suele aceptarse y que puede dar
origen a errores.
El IUCrJ es una publicación (ISSN: 2052-2525)
del tipo “open access” y la información sobre ella
así como los artículos se pueden consultar en la
dirección http://journals.iucr.org/m/

Ésta es la revista de divulgación científica
y tecnológica de la Universidad Autónoma de
Nuevo León (ISSN: 2007-1175) que después de
más de 15 años de publicarse trimestralmente,
a partir de este año se publica bimestralmente
como respuesta al incremento en la producción de
investigación, innovación y desarrollo tecnológico
de la UANL.
Además de diversos índices, la revista
CiENCiAUANL se encuentra en el Índice de
Revistas Mexicanas de Divulgación Científica
y Tecnológica, dentro del Catálogo de Revistas
de Divulgación Científica de Calidad del
CONACYT.
En su calidad de revista de divulgación, su sitio
http://cienciauanl.mx la complementa de manera
que se alienta el interés de los lectores, aun los
que no son especialistas, en temas científicos,
tecnológicos, sociales y culturales.

Juan Antonio Aguilar Garib

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Año XVII, No. 63

73

�Colaboradores

Aguilar Garib, Juan Antonio
Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias por
el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctor en
Ingeniería de Materiales de la UANL. Premio
de Investigación UANL en 1991, 2001, 2003, y
2012. Premio TECNOS en el 2000. Actualmente
es profesor del Programa Doctoral de Ingeniería
de Materiales de la FIME-UANL. SNI nivel I y
miembro de la Academia Mexicana de Ciencias.
Cabriales Gómez, Karina Araceli
Ingeniero Químico egresada de la Facultad de
Ciencias Químicas de la UANL y Maestra en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en materiales por la Facultad de Ingeniería Mecánica
y Eléctrica (2010). Actualmente es doctorante del
Programa en Ingeniería de Materiales de la misma
facultad.

Tiene especialización en Sistemas Distribuidos en
la Universidad Técnica de Hamburgo en Alemania.
Miembro del Cuerpo Académico “Sistemas
Integrados de Manufactura”.
De la O Serna, José Antonio
Recibió el grado de Doctor por parte de Telecom,
Paris, Francia, en 1982. En 1987 se unió al programa
de doctorado de la Universidad Autónoma de Nuevo
León (UANL), donde fue miembro del comité
doctoral. Actualmente, es profesor-investigador de
la UANL. Fue profesor del Instituto Tecnológico
de Monterrey de 1982 a 1986. De 1988 a 1993,
trabajó en el departamento de Eléctrica de la Escuela
Politecnica de Yaoundé. Cameroon. Es miembro
Sistema Nacional de Investigadores.

Cisneros Damm, Bruno
Ingeniero Mecánico Administrador de la Universidad
Regiomontana, egresado en el 2007. Ha trabajado
como ingeniero de diseño en Rough Invernaderos
en 2007 y a partir del 2008 como Ingeniero
diseñador senior en Prolec GE Internacional. En el
año 2014 expande sus actividades para apoyar las
áreas de comercialización internacional de Prolec.
Actualmente se encuentra cursando una Maestría en
Ingeniería con Orientación en Ingeniería Eléctrica en
la FIME de la UANL.

Fungo, Fernando
Lic. en Ciencias Químicas (1996), Dr. en Ciencias
Química (2001), Títulos obtenidos en la Universidad
Nacional de Rio Cuarto (UNRC), Rio Cuarto,
Córdoba, Argentina. Estudios Post-Doctorales:
Department of Chemistry and Biochemistry,
College of Natural Science, The University of
Texas at Austin. Austin, Texas, Estados Unidos de
América. (2001-2003). Actualmente es Profesor
Adjunto Dedicación Exclusiva Efectivo de la
UNRC e Investigador Independiente del Consejo
Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
(CONICET).

De la Garza Salinas, Fco. Javier
Ingeniero en Control y Computación egresado de
la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de
la Universidad Autónoma de Nuevo León. En la
misma institución realizó sus estudios de maestría en
el área de Eléctrica con especialidad en Electrónica.

García Gutiérrez, Diana Fabiola
Ingeniero Mecánico Metalúrgico (2003), Maestra en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales (2012) de la Facultad de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica de la UANL, actualmente
cursa el Doctorado en Ingeniería de Materiales

74

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Año. XVII, No. 63

�Colaboradores

en la misma institución. Trabajó como Ingeniero
Asistente de Producción en la empresa FUNDEMEX
y durante sus estudios de licenciatura realizó
prácticas profesionales en Blackhawk de México y
en Danfoss HC.
García Gutiérrez, Domingo Ixcóatl
Ingeniero Físico Industrial del ITESM campus
Monterrey (2001). Maestría en Ciencias de la
Ingeniería con especialidad en Ciencia e Ingeniería
de los Materiales (2004) y Doctorado en Ciencia e
Ingeniería de los Materiales (2006), ambos por la
Universidad de Texas en Austin. Posteriormente
trabajó en el laboratorio de caracterización de
procesos del consorcio de investigación y desarrollo
de la industria de los semiconductores, SEMATECH,
en Austin, Texas (2006-2010). Actualmente es
profesor-investigador titular A de la FIME-UANL,
miembro del SIN en su nivel 1, cuenta con el
reconocimiento de perfil deseable por parte de
PROMEP.
Garza Patrón, Pedro Nicolás
Estudiante de Ingeniería Mecatrónica en la FIME/
UANL. Actualmente hace su tesis de licenciatura
con el tema “Diseño e implementación de la interfase
de comunicación del prototipo de un digitalizador
3D”.
Garza Rivera, Rogelio Guillermo
Ingeniero Mecánico Electricista por la Facultad
de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL (1974)
y Maestro en Enseñanza de las Ciencias con
especialidad en Física, Facultad de Filosofía y
Letras, UANL (1999). En su experiencia cuenta
con ser profesor de la Facultad de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica desde 1974, Director de la
misma facultad de 2002-2008, Director General del
Centro de Innovación, Investigación y Desarrollo en
Ingeniería y Tecnología, CIIDIT-UANL, de 2008
a 2009. Actualmente es el Secretario General de la
UANL (desde 2009) y desde 2010 es Secretario de
la Coordinación Regional (Zona 2) de la Academia
de Ingeniería.
González Ovalle, Denysse
Estudiante de la carrera de Ingeniero en Materiales
en la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de
la UANL, actualmente colabora en un proyecto de
Doctorado en el Centro de Innovación, Investigación
Ingenierías, Abril-Junio 2014, Año XVII, No. 63

y Desarrollo en Ingeniería y Tecnología (CIIDIT)
de la UANL.
Hernández Casillas, Laura Patricia
Licenciada en Química Industrial (2010) egresada
de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL;
obtuvo el grado de Maestra en Ciencias de la
Ingeniería Mecánica con especialidad en materiales
(2013) por parte de la Facultad de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica. Trabajó en la empresa EHS
Labs. de México, consiguiendo la acreditación
ante la EMA para análisis fisicoquímicos en agua.
Actualmente se encuentra cursando el Doctorado en
Ingeniería de Materiales en la Facultad de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica, UANL.
López Guerrero, Francisco Eugenio
Ingeniero Mecánico Electricista e Ingeniero en
Control y Computación de la UANL Obtuvo el grado
de Maestro en Ciencias de la Administración con
especialidad en Sistemas en la misma Universidad,
durante estos estudios participó en la Universidad
Técnica de Hamburgo, Alemania en donde desarrolló
su tesis de maestría. Doctor en Ingeniería de
Materiales en la Universidad Autónoma de Nuevo
León trabajando en conjunto con el Departamento
de Materiales y Automatización de la Universidad
Técnica de Hamburgo, Alemania. Profesor de tiempo
completo de la División de Ingeniería Mecatrónica de
la FIME. Miembro del Cuerpo Académico “Sistemas
Integrados de Manufactura”.
Pérez Unzueta, Alberto Javier
Ingeniero Metalurgista por la Universidad Autónoma
Metropolitana, egresado en 1982. Doctor en Ingeniería
Mecánica por la Universidad de Leicester, Reino
Unido, en 1993. Ha laborado como Investigador
en diversas empresas, entre ellas, Rassini Rheem,
Kennametal y Krupp-Stahl. Colaboró como profesor
asistente en la UAM y como investigador invitado
en la U. de Leicester. Desde 1994 es Profesor
Investigador de Tiempo Completo en la FIME
UANL. Es fundador del Museo del Acero-Horno3
en Monterrey, N.L.
Ramírez Cruz, Francisco
Ingeniero Mecánico Electricista, Maestro en
Ciencias de la Mecatrónica en la Universidad
Técnica de Hamburgo, Alemania. Dirigió el
Departamento de Somatoprótesis de la Facultad

75

�de Medicina de la UANL. Doctor en Ingeniería de
Materiales en la Universidad Autónoma de Nuevo
León trabajando en conjunto con el Departamento
de Materiales y Automatización de la Universidad
Técnica de Hamburgo, Alemania. Profesor de tiempo
completo de la División de Ingeniería Mecatrónica
de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica.
Miembro del Cuerpo Académico “Sistemas
Integrados de Manufactura”.

76

Sánchez Gómez, Luis Fernando
Recibió el grado de ingeniería, por parte de la
Universidad Autónoma de Zacatecas (UAZ) y el
grado de Maestro en Ciencias por la Universidad
Autónoma de Nuevo León (UANL), en los años
2010 y 2012, respectivamente. Actualmente realiza
estudios de Doctorado en ingeniería eléctrica
en el departamento de ingeniería eléctrica de la
Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL).

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Año. XVII, No. 63

�Información para colaboradores

Se invita a profesionistas, profesores e investigadores
a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de
divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los
aspectos humanísticos del quehacer ingenieril y reportes
de investigación.
El envío de artículos a la revista Ingenierías para su
publicación implica el ceder los derechos de autor a la
UANL.
Es requisito que las colaboraciones sean producto del
trabajo directo de los autores estableciendo claramente su
contribución; y que estén escritas en un lenguaje claro,
didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán
estar redactadas en primera persona.
Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje
de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable.
Los criterios aplicables a la selección de textos serán:
originalidad, rigor científico, precisión de la información, el
interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje.
Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo.
CRITERIOS EDITORIALES
Los autores de artículos de revisión o divulgación
deberán contar con una producción directa reconocida en la
temática de interés de la revista. Estos trabajos deben ofrecer
una panorámica del campo temático, separar las dimensiones
del tema, mantener la línea de tiempo y presentar una
conclusión que derive del material presentado.
No se aceptan reportes que muestren solamente
mediciones. Los artículos deben presentar los resultados de
las mediciones acompañados de su análisis detallado, un
desarrollo metodológico original, una manipulación nueva
de la materia o ser de gran impacto y novedad social.
Sólo se aceptan modelos matemáticos que sean
validados científicamente dentro del propio trabajo. No
se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión
o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen
mediciones y se efectúe un análisis de correlación

Ingenierías, Abril-Junio 2014, Año XVII, No. 63

para su validación. No se aceptan protocolos de
investigación, proyectos, propuestas o trabajos de
carácter especulativo.
Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse
al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntos.
LINEAMIENTOS EDITORIALES
Es requisito enviar para su consideración editorial:
artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor
con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico
.doc en Word, en CD o por e-mail a la dirección:
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El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres.
El número máximo de autores por artículo es cinco. La
extensión de los artículos no deberá exceder de 15 páginas
tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía
Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo.
Los artículos deben incluir un resumen tanto en
español como en inglés, de no más de 100 palabras, así
como un máximo de 5 palabras clave tanto en español
como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en
el orden citado en el texto.
Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los
siguientes datos: Autores o editores, título del artículo,
nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial,
año de publicación, volumen y número de páginas.
Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por
página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm
en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar
incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos
individuales en formato .tif, .eps o .jpg
CONTACTO
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
de la Universidad Autónoma de Nuevo León,
Edificio 7, 1er. piso, ala norte.
Tel.: 8329-4000 Ext. 5854
Fax: 8332-0904
E-mail: revistaingenierias@gmail.com

77

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Ingenierías, Abril-Junio 2014, Año. XVII, No. 63

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                  <text>Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.</text>
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                <text>Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.</text>
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                <text>Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor</text>
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                <text>Ocañas Galván, Cyntia, Redacción</text>
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                <text>El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores</text>
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ISSN 1405-0676

Bacteria magnetotáctica
Laboratorios en ingeniería
Eliminación de contaminantes
Resistencia química de hormigones

OCTUBRE - DICIEMBRE 2013, Año XVI, No. 61
REVISTA DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA DE LA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN

�Contenido
Octubre-Diciembre de 2013, Año XVI, No. 61

61
2

Directorio

3

Editorial: La importancia de los laboratorios en la enseñanza de la
ingeniería
María Idalia Gómez de la Fuente

6

Nanoelipsoides de Fe y FeCo con microestructuras
diseñadas bioinspiradas en la bacteria magnetotáctica
Carlos Luna Criado, Raquel Mendoza Reséndez

17

Síntesis y caracterización de PbMoO4 fotoactivo para
la eliminación de contaminantes orgánicos de agua
Diana Berenice Hernández Urésti, Azael Martínez de la Cruz

27

Análisis de la resistencia a compresión y flexión
del concreto modificado con fibra de fique
Sandra Pinzón Galvis

38

Comportamiento físico-químico de hormigones refractarios
base Al2O3-MgAl2O4 ante escorias de coque de petróleo
Rodrigo Puente Ornelas, Carlos Javier Lizcano Zulaica, Tushar Kanty Das Roy,
Guadalupe Alan Castillo Rodríguez, Bertha Alicia Vázquez Méndez

48

Uso de materiales compuestos reciclados de fibra
de vidrio-poliéster como cargas en concreto polimérico
Rodolfo Morales Ibarra, Elsa Abigail Duncan Flores,
Saida Mayela García Montes, Alma Gisela Martínez Arellano,
Juan Francisco Barrón Garanados, Denisse Arantxa Cepeda Mújica

54

Eventos y reconocimientos

57

Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL

61

Acuse de recibo

62

Colaboradores

65

Información para colaboradores

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Año XVI, No. 61

1

�Ingenierías, Año XVI, N° 61, octubrediciembre 2013. Es una publicación
trimestral, editada por la Universidad
Autónoma de Nuevo León, a través de
la Facultad de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica. Domicilio de la Publicación:
Facultad de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica, Pedro de Alba S/N, Edificio 7, San
Nicolás de los Garza, Nuevo León, México,
C.P. 66450. Telefono: +52 (81) 83294020
Ext. 5854, Fax +52 81 83320904. Editor
responsable: Dr. Juan Antonio Aguilar
Garib. Reserva de derechos al uso
exclusivo No. 04-2011-101411064600-102,
ISSN: 1405-0676. Número de certificado
de licitud de título y contenido: 15,525,
otorgado por la Comisión Calificadora
de Publicaciones y Revistas Ilustradas de
la Secretaría de Gobernación. Registro
de marca ante el Instituto Mexicano
de la Propiedad Industrial: En trámite.
Impresa por: Desarrollo Litográfico, S.A.
de C.V., M. M. del Llano 924 Ote., Centro,
Monterrey, N.L., México, C.P. 64000.
Fecha de terminación de impresión: 15 de
octubre de 2013. Tiraje: 800 ejemplares.
Distribuido por: Universidad Autónoma
de Nuevo León, a través de la Facultad
de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Pedro
de Alba S/N, Edificio 7, San Nicolás de los
Garza, Nuevo León, México, C.P. 66450.
Las opiniones expresadas por los autores
no necesariamente reflejan la postura del
editor de la publicación.
Prohibida su reproducción total o parcial de
los contenidos e imágenes de la publicación
sin previa autorización del Editor.
Impreso en México
Todos los derechos reservados
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FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
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Editor responsable y director de la revista Ingenierías

Lic. Julio César Méndez Cavazos
Redacción

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Vasilievna Karissova, FCFM-UANL / Dr. Azael Martínez De la Cruz, FIME-UANL / Dr. Enrique López Cuellar, FIMEUANL / Dr. Martín Edgar Reyes Melo, FIME-UANL / Dr. Roger Z. Ríos Mercado, FIME-UANL / Dr. Juan Ángel Rodríguez
Liñan, FIME-UANL / Dr. Félix Sánchez De Jesús, ICBI-UAEH

2

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Año XVI, No. 61

�Editorial:

La importancia de los
laboratorios en la enseñanza
de la ingeniería
Dra. María Idalia Gómez de la Fuente
Editora de la revista Química Hoy
Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ciencias Químicas
Idalia.Gomezd@uanl.edu.mx

En la actualidad comienza a darse una corriente que afirma que el proceso
enseñanza-aprendizaje se puede generar de manera virtual a través de programas
en que se desarrollan actividades no presenciales. Es indudable que las nuevas
tecnologías de la información y comunicación (TIC) ofrecen una oportunidad
importante para que cada vez sea más común que haya seminarios, diplomados o
cátedras en línea. La popularidad de las TIC influye en que se esté modificando
la estructura básica de los cursos científicos y sus prácticas de laboratorio, y en
la actualidad es común tener “prácticas demostrativas”, incluso mediante el uso
de sitios web, por ejemplo youtube.
Si nos enfocamos en el área de las ciencias de la ingeniería, podemos encontrar
videos demostrativos de ensayos mecánicos de tensión, compresión y dureza, entre
otros. Pero, ¿cómo se puede asegurar que el alumno adquirió la competencia o el
conocimiento esperado? o bien, ahora con el enfoque curricular de la enseñanza
por competencias, ¿realmente adquiere el alumno las competencias de una
unidad de aprendizaje, sin hacer uso de la experiencia presencial que involucra
el desarrollar una práctica de laboratorio?
No hay manera de sustituir completamente las experiencias que se desarrollan
en el laboratorio con actividades no presenciales, ya que cuando un alumno
realiza una práctica, en primer lugar aprende a integrarse a un equipo de trabajo,
aplicando sus competencias de socialización, el respeto a sus compañeros y la
responsabilidad de entregar resultados individuales que serán parte del resultado
del equipo. Estas competencias serán indispensables para el éxito del futuro
profesional de las ciencias de la ingeniería, pues al tratar de resolver un problema
en planta deberá colaborar en equipo con el técnico, el obrero o el encargado del
laboratorio para lograr la resolución del problema.
En segundo lugar, se da de manera natural la enseñanza por pares, pues son
los mismos alumnos los que se explican entre ellos el fenómeno observado y lo
discuten. Este modelo de aprendizaje, es la base del modelo constructivista, el
cual define al proceso enseñanza-aprendizaje como la organización de métodos
de apoyo que permitan a los alumnos construir su propio saber. Entonces, la
discusión por pares, permite el realizar preguntas (exponer dudas) que frente al
profesor no se harían, debido a que quizás el alumno considere que su pregunta
no sea interesante, pero a su compañero sí se la formula, porque es su igual existe

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Año XVI, No. 61

3

�La importancia de los laboratorios en la enseñanza de la ingeniería / María Idalia Gómez de la Fuente.

un clima de confianza, de apertura. Estas mismas experiencias le permitirán al
futuro ingeniero, llamar a algún colega para consultarlo sobre la mejor forma de
resolver un problema.
En tercer lugar el conocimiento adquirido se integra de manera natural al
cúmulo de conocimientos previos, dando pie al método de enseñanza de la
escuela filosófica de René Descartes, de la cual podemos mencionar una de sus
características, el método deductivo: A partir de las ideas y principios innatos
que son elaborados por el entendimiento, se desarrolla deductivamente todo el
conocimiento.
Por otro lado, las actividades no presenciales sugieren que el proceso de
aprendizaje se efectúe mediante la autoguía o la ayuda de un “facilitador” cuya
presencia virtual le impide interactuar directamente con los alumnos, perdiendo la
oportunidad de detectar las deficiencias de éstos, ya que los alumnos se dirigen a
él sólo cuando tienen dudas que se atrevan a expresar, además de que se dificulta
la transmisión de consejos y la compartición de experiencias porque no hay
comunicación en vivo, ni con el facilitador ni con otros compañeros.
La presencia de un profesor en el laboratorio es sumamente importante,
pues es el guía, el que domina la ciencia a enseñar, y el que responde de manera
asertiva a las dudas, independientemente de que los alumnos las expresen o no.
El profesor es quien se asegura de que los alumnos dedican tiempo suficiente
y de calidad a las prácticas, y promueve la integración del nuevo conocimiento
en el quehacer del futuro profesional de la ingeniería. Para esto resulta más que
obvio que las competencias académicas del profesor en el laboratorio deberán
ser amplias, además de identificarse por tener una actitud positiva de la práctica
experimental, que genere en sus estudiantes expectativas de éxito en el aprendizaje
y en el crecimiento personal y con una amplia disposición de atención a los
requerimientos del grupo.
Las actividades mencionadas sólo pueden ser llevadas a cabo de manera
presencial y es por eso que numerosos programas de estudio en el mundo que
ofrecen cursos virtuales, aun exigen que los alumnos desarrollen actividades
presenciales en aulas y laboratorios. Las habilidades y capacidades que
obtienen de este modo son fundamentales en el desenvolvimiento profesional
de los ingenieros, especialmente en el trabajo para los desarrollos tecnológicos,
aunque no se limita a ellos, pues labores de supervisión efectiva y solución de
problemas de campo aprovechan intensivamente lo aprendido con este tipo de
formación. A continuación cito algunos ejemplos de éxito que no habrían sido
posibles si los protagonistas no hubieran tenido una formación teórica y práctica.
Intencionalmente están narrados de la manera típica en que se suelen presentar
los inventos y descubrimientos, en la que incluso se llega a atribuir mayor peso
a la buena suerte que al trabajo arduo, pero esperando que el lector aprecie que
es la formación de los ingenieros la que llevó a los desarrollos tecnológicos
correspondientes en estos ejemplos.
•
El ingeniero Percy Lebaron Spencer descubrió el efecto de las microondas
en los alimentos de una forma inesperada. Spencer estaba probando un tubo
de vacío, denominado magnetrón, el cual se utilizaba en ese entonces en la
fabricación de radares. Al estar trabajando, descubrió que un chocolate que traía
en la bolsa se había derretido. Intrigado, probó colocando unas semillas de maíz

4

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Año XVI, No. 61

�La importancia de los laboratorios en la enseñanza de la ingeniería / María Idalia Gómez de la Fuente.

cerca del tubo, y las observó agitarse y estallar en forma de palomitas. Spencer
repitió el experimento con un huevo, el cual estalló ante sus ojos. El ingeniero
dedujo que el calentamiento de los alimentos se debía a la exposición de la energía
electromagnética en la frecuencia de las microondas, y así, creó el primer horno
que revolucionó la industria de los alimentos desde 1947.
•
El químico Roy J. Plunkett estaba trabajando en 1938 para la empresa
DuPont en una forma para producir un nuevo refrigerante. En uno de sus
experimentos encontró un residuo de polvo blanco en una válvula. Al probar
esta sustancia en reacción con otras, descubrió que era inerte a todas las bases y
ácidos conocidos. La empresa se interesó en el hallazgo de Plunkett y lo registró
como parte de sus polímeros como politetrafluoroetileno (PFTE), aunque es
conocido popularmente por su nombre comercial, Teflón. Esta sustancia es muy
reconocida por sus aplicaciones en los utensilios de cocina, pero también se le han
dado múltiples aplicaciones industriales y comerciales, como en la manufactura
de farmacéuticos y de semiconductores entre otros.
•
El marcapasos fue creado por el ingeniero Wilson Greatbach, quien estaba
trabajando en un sistema para registrar los latidos del corazón. Pero un error
al elegir un componente produjo un fenómeno nuevo: una emisión rítmica de
impulsos eléctricos. El genio de Greatbatch pudo darse cuenta de que ese patrón
podía identificarse con el de un corazón, tras recordar las charlas con algunos
médicos en las que estos le explicaban que en el fondo el corazón es un motor
que se alimentaba con electricidad, puso manos a la obra hasta que consiguió el
primer marcapasos implantable. Éste se probó con éxito en perros en 1958 y lo
patentó en 1962.
En los ejemplos anteriores podemos identificar tres características: la práctica
experimental real, la duda sobre los resultados obtenidos y la deducción;
habilidades y capacidades desarrolladas indudablemente en los laboratorios de
ciencias e ingeniería.
Otra forma de enfatizar la importancia que tienen las prácticas de laboratorio
en el medio laboral se puede dar en la famosa experiencia que los empleadores
suelen exigir a los candidatos a contratación. La primera experiencia, que es en
sí la combinación de conocimientos y competencias, de campo, puede provenir
de la escuela, no es raro que sus laboratorios cuenten con equipos similares, y
muchas veces superiores, a los que se encuentran en las empresas. Estos equipos
están dedicados a la enseñanza por lo que los estudiantes tienen la oportunidad
de conocerlos y trabajar con ellos durante sus estudios. El campo del trabajo es
una forma de laboratorio que es altamente valorado, los estudiantes buscan hacer
prácticas y los empleadores prefieren a personas con experiencia, es decir que
hayan trabajado presencialmente.
En sentido estricto, las prácticas de laboratorio contribuyen a que los egresados
cuenten con alguna experiencia aunque aún no hayan tenido su primer empleo, y
ya que se entiende que tanto los académicos y alumnos, como los empleadores
valoran la experiencia, entonces no hay duda de que sin dejar de considerar las
bondades de las TIC, cualquier propuesta de actualización de los programas
educativos en las ingenierías deberá continuar reforzando la necesidad del trabajo
presencial en los laboratorios.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Año XVI, No. 61

5

�Nanoelipsoides de Fe y
FeCo con microestructuras
diseñadas bioinspiradas en la
bacteria magnetotáctica
Carlos Luna Criado*, Raquel Mendoza-Reséndez**
*Facultad de Ciencias Físico Matemáticas-UANL
**FIME-UANL
carlos.lunacd@uanl.edu.mx, raquel.mendozars@uanl.edu.mx
RESUMEN
En esta investigación se proponen y analizan algunas estrategias de
síntesis para la preparación de nanoelipsoides magnéticos uniformes con
microestructuras diseñadas, que presentan claras similitudes con el arreglo de
los magnetosomas (pequeños nanocristales magnéticos) biomineralizados por la
bacteria magnetotáctica. Dadas sus propiedades magnéticas duras a temperatura
ambiente, el material resultante puede emplearse como imanes permanentes
nanoscópicos en campos tan diversos como el registro de información de alta
densidad, biosensores y bioseparadores magnéticos, y en terapias basadas en el
suministro de fármacos y/o tratamientos de hipertermia localizados.
PALABRAS CLAVE
Nanoelipsoides, nanoestructuras magnéticas, cadenas de monodominios
magnéticos, bacteria magnetotáctica.
ABSTRACT
In the present contribution, we propose and analyze some synthetic
strategies for the preparation of uniform magnetic nanoellipsoids with tailored
microstructures that exhibit similarities to the arrangement of the magnetosomes
(small magnetic nanocrystals) biomineralized by magnetotactic bacteria. Given
their hard magnetic properties at room temperature, the resulting nanoellipsoids
can be used as permanent nanomagnets in a large variety of technological
fields, including information recording media, magnetic bioseparators and
biosensors, localized hyperthermia therapies and drug delivery.
KEYWORDS
Nanoellipsoids, magnetic nanostructures, chains of magnetic monodomains,
magnetotactic bacteria.
INTRODUCCIÓN
Las nanoestructuras magnéticas con morfologías anisótropas son de gran
interés científico y tecnológico. Su estudio nos ofrece oportunidades excepcionales
para identificar y entender principios fundamentales de la física del magnetismo,
asociados a fenómenos tales como los de la anisotropía magnética y el transporte
eficiente de electrones polarizados. Por otra parte, el alcance tecnológico de estos

6

Artículo basado en el
trabajo “Nanoelipsoides
de Fe y FeCo con
Microestructuras Diseñadas
Bioinspiradas en la Bacteria
Magnetotáctica: Síntesis y
Estudios Magnéticos”, el
cual obtuvo el Premio de
Investigación UANL 2013,
en la categoría de Ciencias
Exactas, otorgado en la
Sesión Solemne del Consejo
Universitario de la UANL,
celebrada el 29 de agosto
de 2013.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

�Nanoelipsoides de Fe y FeCo con microestructuras diseñadas bioinspiradas en la bacteria... / Carlos Luna Criado, et al.

fenómenos es todavía difícil de imaginar, dando
lugar a áreas aplicadas, todavía en construcción,
tan promisorias como el registro magnético de
información, tratamientos terapéuticos asistidos
mediante campos magnéticos, el diseño de nuevos
transductores y la emergente espintrónica, que está
revolucionando el modo de almacenar y procesar la
información.
Cabe destacar que, hasta hace poco, las
investigaciones de las nanoestructuras magnéticas con
morfologías anisótropas han avanzado relativamente
poco en comparación con las de otros materiales de
baja dimensionalidad, debido principalmente a que
los materiales magnéticos suelen presentar hábitos
de crecimiento isótropos. Es por ello que hay pocas
técnicas y protocolos disponibles que han permitido
obtener nanoestructuras magnéticas con morfologías
alargadas de forma controlada. Algunas de ellas están
basadas en técnicas de litografía,1 de electro-hilado2
o bien implican el uso de plantillas nanotexturadas o
nanoporosas.3 Estas limitaciones conllevan que varios
problemas fundamentales y aplicados concernientes
a los sistemas de baja dimensionalidad magnéticos
estén dentro de los retos de la ciencia moderna.
Entre las nanoestructuras magnéticas
unidimensionales, tales como nanoalambres y
nanotubos, las cadenas de nanopartículas magnéticas
monodominio merecen una atención especial, ya que
son fundamentales para el estudio de interacciones
magnéticas entre partículas monodominio y la
comprensión de los procesos de la inversión de la
magnetización en nanopartículas con morfologías
alargadas.4,5 Es por ello que es necesario disponer
de modelos experimentales apropiados para el
estudio de nanocadenas magnéticas, contrastando y
complementando diversos modelos micromagnéticos.
Es interesante señalar al respecto que los nanocristales
magnéticos biomineralizados intracelularmente por
un tipo de bacterias microaerófilas, denominadas
bacterias magnetotácticas, presentan excelentes
cualidades para el estudio fundamental y la
aplicación tecnológica de nanopartículas magnéticas.
Estos nanocristales biomineralizados se conocen
con el término magnetosomas, y por lo general se
ensamblan en el interior de la bacteria en una o más
cadenas lineales con sus ejes de fácil imanación
orientados a lo largo del eje de la cadena.6,7 Estas
nanopartículas son nanocristales ferrimagnéticos de
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magnetita (Fe3O4) o greigita (Fe3S4).6,7 Sus tamaños
son típicamente de 35 a 100 nm, los cuales se
encuentran dentro del rango del tamaño de partículas
monodominio para estos materiales, y por encima del
tamaño crítico superparamagnético a temperatura
ambiente. Todas estas características están diseñadas
biológicamente para proporcionar un momento
magnético permanente a cada bacteria, que le permite
orientarse y moverse paralelamente con las líneas
del campo geomagnético.6,7 Desafortunadamente,
las dificultades para lograr un cultivo masivo
de las bacterias magnetotácticas obstaculizan
su explotación científica y comercial.7 Por estas
razones, el desarrollo de rutas sintéticas para preparar
cadenas de nanocristales magnéticos análogos a los
magnetosomas es un objetivo de gran relevancia.
Este reto nos motivó recientemente8-11 a revisar
algunos métodos de preparación sintéticos de
nanoestructuras aplicando nuevos enfoques y
estrategias, para obtener nanopartículas elipsoidales
de Fe y de FeCo que presentan microestructuras
diseñadas muy peculiares, similares a las cadenas de
magnetosomas de las bacterias magnetotácticas. El
método empleado se basa en los resultados previos
encontrados en la reducción con hidrógeno de
nanopartículas de hematites.12-14
En la contribución presente se describen y
analizan los fundamentos de dichas metodologías, y
se muestra como aplicando las estrategias propuestas
se logró controlar de manera flexible la composición
y la elongación de los nanoelipsoides de Fe y de
FeCo, la orientación de los cristalitos monodominio
magnéticos (con las direcciones &lt;110&gt; ó &lt;001&gt;
aproximadamente orientadas a lo largo del eje
longitudinal del nanoelipsoide), su tamaño (de 32 a
16 nm) y el tipo de sus arreglos en cadenas simples
o cadenas dobles.
TÉCNICAS EXPERIMENTALES
Reactivos químicos empleados
En la síntesis de las muestras se utilizaron
los siguientes reactivos tal como se recibieron:
perclorato de hierro (III) (Fe(ClO4)3, &gt;98%, Fluka),
urea (&gt;99%, Merck), fosfato dihidrogenado de sodio
(NaH2PO4,&gt; 97%, Fluka), hidróxido de amonio
(NH4OH, 99.99+%, Sigma-Aldrich), nitrato de itrio
(Y(NO3)3 6H2O, 99.9%, Aldrich) y nitrato de cobalto

7

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(Co(NO3)2 6H2O, &gt;99%, Merck). El agua añadida en
todos los experimentos se destiló tres veces.
Síntesis de las partículas de hematites
precursoras
Para preparar las muestras de hematites (α-Fe2O3)
con relación axial (i.e. la relación entre la longitud
de las partículas y su anchura) controlable, se
calentaron en un horno a 98°C soluciones acuosas
con perclorato de hierro (III) 0.1 M, urea 0.1 M y una
concentración variable (0, 3.5, 4.5 o 5.5 mmol dm-3)
de fosfato dihidrogenado de sodio. En este proceso,
las soluciones se mantuvieron inalteradas en tubos
de ensayo cerrados durante 48 horas.
Después de enfriar la mezcla resultante a
temperatura ambiente, se separó el sólido precipitado
de la solución madre mediante centrifugación, y se
purificó varias veces con agua. Finalmente, se secó
el polvo obtenido a 50°C en una estufa de secado.
Las muestras resultantes se identificaron de acuerdo
a la concentración de fosfato empleada: H-0mM, H3.5mM, H-4.5mM y H-5.5mM, respectivamente.
Reducción térmica de las partículas de
hematites a hierro metálico (α-Fe)
Para obtener partículas de hierro constituidas por
nanocristales monodominio alineados en cadenas,
las muestras de hematites precursoras (H-3.5mM,
H-4.5mM y H-5.5mM) se redujeron a α-Fe mediante
tratamientos térmicos bajo un flujo continuo de gas
hidrógeno (99,99%) de 40 l/h a 400°C. El tiempo de
reducción en la mayoría de los experimentos fue de 4
horas. No obstante, se hicieron algunos experimentos
con tiempos de reducción menores (1 ó 2 horas) con
la finalidad de obtener mayor información acerca del
proceso de reducción. Después de estos tratamientos
térmicos, la fuente de calentamiento se retiró y las
muestras se dejaron enfriar a temperatura ambiente.
Posteriormente, con el fin de pasivar la superficie de
las partículas de α-Fe y evitar una oxidación posterior
de la muestra al ponerla en contacto con el aire, se
hizo incidir sobre las muestras gas N2 previamente
burbujeado en un matraz que contenía etanol. Las
muestras resultantes obtenidas con tiempos de
reducción de 4h se identificaron con los nombres: Fe3.5mM, Fe-4.5mM y Fe-5.5mM, respectivamente.

8

Obtención de nanoelipsoides de FeCo
Con el fin de obtener partículas de FeCo con
morfología elipsoidal, los nanoelipsoides de hematites
fueron recubiertos con una capa de cobalto antes de
proceder al tratamiento térmico de reducción.10
Para ello, se dispersaron 5 mmol de partículas de
hematites (muestra H-4.5mM) en 150 ml de agua
destilada empleando un baño de ultrasonido. A
continuación, se añadieron 50 ml de una solución
acuosa de nitrato de cobalto con una relación
molar [Co]/[Co+Fe] del 10%. Después, el pH de la
solución se ajustó a 10 con una solución de NH4OH
y la muestra se mantuvo bajo agitación durante 1
h. A continuación, se separaron las partículas por
centrifugación, se purificaron con agua destilada y
se secaron a 50°C durante 12 horas. La reducción
de esta muestra se llevó a cabo en dos etapas. En la
primera etapa, la muestra de hematites recubierta con
cobalto se calentó a 200°C en vacío durante 3 horas,
y después se redujo a una ferrita en una atmósfera
de hidrógeno a 360°C. Posteriormente, esta muestra
se recubrió con una cantidad adicional del 20%
molar de cobalto para obtener nanoelipsoides finales
de Fe70Co30. A continuación, los nanoelipsoides
recubiertos se redujeron a la fase metálica por
medio de calentamiento a 400°C durante 4 horas en
presencia de un flujo de hidrógeno de 40 l/h. Luego,
la muestra se enfrió a temperatura ambiente bajo
atmósfera de H2. Finalmente, se hizo pasar a través
de la muestra gas N2 humedecido con etanol con el
fin de oxidar moderadamente la superficie de los
nanoelipsoides para estabilizarlos. La muestra final
fue identificada como FeCo-4.5mM.
Nanoelipsoides de hierro recubiertos con
itrio
Para recubrir los nanoelipsoides de hematites con
un compuesto de itrio nos inspiramos en el método
descrito por Aiken y Matijevic.15,16 Brevemente, se
dispersaron 50 mg de nanoelipsoides de hematites
(muestra H-4.5mM) en 30 ml de agua destilada
empleando un baño de ultrasonido durante 5 minutos.
A continuación, se añadieron a la dispersión de
partículas 50 ml de una solución acuosa de nitrato de
itrio con 1.8 M de urea en agitación mecánica durante
15 minutos. En estos experimentos, el porcentaje
molar de itrio Y/(Y+Fe) se ajustó a 2, 4 y 6.

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Posteriormente, la solución resultante se mantuvo en
tubos de ensayo cerrados y se envejeció en un horno
durante 2 horas a 90°C. Por último, las partículas
fueron recuperadas por centrifugación y lavadas
varias veces con agua destilada. La recolección
del precipitado se realizó por filtración y se secó
a 50°C en una estufa de secado. Posteriormente,
estos nanoelipsoides fueron reducidos a su estado
metálico mediante tratamientos térmicos bajo un
flujo continuo de gas hidrógeno (99,99%) a 500°C.
Las muestras obtenidas se identificaron con los
nombres: Fe-4.5mM@Y2%, Fe-4.5mM@Y4% y
Fe-4.5mM@Y6%, respectivamente.
Técnicas de caracterización
Se realizaron mediciones de difracción de rayos
X (DRX) para identificar las fases presentes en
las muestras utilizando un difractómetro Siemens
D5000 con radiación Kα de Cu. Las longitudes
de coherencia promedio (LCP) perpendiculares
a los planos cristalográficos de las muestras
(determinados mediante los índices de Miller h, k
y l) se denotaron con Dhkl y se calcularon a partir
de la anchura a media altura (FWHM) del pico de
la reflexión correspondiente utilizando la ecuación
de Scherrer:17
Dhkl =

0.9λ
β Cosθd

(1)

donde λ es la longitud de onda de los rayos X, β
es el ancho del pico de difracción y θd es el ángulo
de difracción. El tamaño y forma de las partículas
fueron examinados por microscopía electrónica
de transmisión (MET) utilizando un microscopio
FEI-TITAN 80-300 kV operando a 300 kV. Las
muestras fueron depositadas sobre rejillas de cobre
tipo “lacey-carbon”. Durante los estudios de MET
no hubo evidencia de transformaciones estructurales
o químicas de las muestras. Los valores promedio
y desviación estándar de la longitud y anchura de
las partículas se determinaron mediante un análisis
estadístico de las dimensiones observadas en las
micrografías MET de más de 100 partículas. La
media y desviación estándar de la relación axial se
determinó a partir de los valores obtenidos para cada
partícula. Para obtener más información acerca de la
microestructura de las partículas se utilizó difracción
de electrones de área seleccionada (DEAS) y
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microscopía electrónica de transmisión de alta
resolución. Las imágenes de microscopía electrónica
de transmisión de alta resolución fueron analizadas
haciendo transformadas rápidas de Fourier (FFT)
con el programa informático Digital Micrograph
3.11.1 (Gatan software, Inc). Los elementos
presentes en las muestras se determinaron mediante
espectrometría de emisión atómica con inducción de
plasma acoplado (ICP-AES, Perkin-Elmer 5500), y
en partículas individuales se llevaron a cabo análisis
de espectrometría de energía dispersiva (EED).
Las propiedades magnéticas de las partículas se
estudiaron con un magnetómetro de muestra vibrante
SQUID-VSM (Quantum Design). Las curvas de
histéresis magnética se midieron con un campo
máximo aplicado de 3T a temperatura ambiente.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Caracterización de las nanoestructuras de
hematites precursoras
Para obtener nanoelipsoides magnéticos se
sintetizaron, primeramente, nanoestructuras de
hematites (α-Fe2O3) alargadas mediante la hidrólisis
de soluciones de hierro (III) inducida térmicamente
en presencia de urea e iones fosfato. Estas
nanoestructuras, a diferencia de las nanoestructuras
de hierro metálico y las aleaciones de FexCo100-x,
pueden crecer con una gran variedad de morfologías
anisótropas que dependen fuertemente de las
condiciones de síntesis, tales como la presencia de
agentes surfactantes.
La figura 1a muestra los patrones de difracción
de las nanoestructuras precursoras sintetizadas en
presencia de diferentes concentraciones de fosfato
dihidrogenado. Dichos patrones corresponden a una
única fase cristalina consistente con la estructura
tipo corundum de la hematites (Joint Committee on
Powder Diffraction Standards fichero No. 33-0664).
Las imágenes de MET (ver figura 2) mostraron
que la presencia de pequeñas concentraciones de
fosfato de sodio en el medio de reacción modificaron
substancialmente la morfología y uniformidad de
las nanoestructuras de hematite. De esta forma, se
encontró que la uniformidad y la relación axial de las
partículas de hematites aumentó con el incremento
de la relación de concentraciones entre iones fosfato
y Fe+3 (ver figuras 1b y 2a-d). Este cambio de

9

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Fig. 1. a) Patrones de DRX de las muestras H-0mM, H4.5mM y H-5.5mM. b) Dependencias de la relación axial
y los valores de D104 de las muestras de hematites en
función de la relación de concentraciones [PO4-3]/[Fe+3]
empleada en su síntesis.

Fig. 2. Micrografías de MET de las muestras de hematites
sintetizadas a) en ausencia de iones fosfato y con
concentraciones de NaH2PO4 de b) 3.5, c) 4.5 y d) 5.5
mmol dm-3.

10

morfología, de partículas equiaxiales a nanoelipsoides,
también se evidenció con el cambio de la relación de
intensidades de los picos de DRX correspondientes a
los planos (104) y (110), ver figura 1a.
Las imágenes MET de campo brillante y campo
oscuro de los nanoelipsoides de hematites (figuras
3a y b) mostraron que los nanoelipsoides de αFe2O3 tienen una estructura interior constituida por
cientos de nanopartículas primarias ensambladas con
diámetros en torno a un orden de magnitud menor que
la anchura de los nanoelipsoides. Por otra parte, las
imágenes de MET de alta resolución revelaron que
estas nanopartículas primarias son monocristales que
están altamente orientados con la dirección &lt;001&gt;
dirigida a lo largo del eje del nanoelipsoide. Como
ejemplo ilustrativo, la figura 3c muestra una imagen
de MET de alta resolución cuya transformada rápida
de Fourier es presentada en la figura 3d. El patrón
observado en esta última imagen está constituido por
puntos ligeramente alargados (formando pequeños
arcos) que pueden indexarse en el eje de zona [1-10]
de la hematites. Esto confirma que los nanocristales
de α-Fe2O3 comparten la misma orientación dentro
del nanoelipsoide. Por otra parte, se observa que la
dirección cristalográfica [006] cae a lo largo del eje
largo del nanoelipsoide.
Otra evidencia de la alta orientación de los
nanocristales es que las longitudes de coherencia
promedio, D104 (figura 1b), presentan valores más
próximos al ancho de los nanoelipsoides que al
tamaño de los nanocristales.
Estos resultados sugieren que el mecanismo
de formación de los nanoelipsoides de α-Fe2O3 se
basa en la agregación espontánea de nanopartículas
monocristalinas primarias de hematites para formar
estructuras ordenadas con morfología elipsoidal.
Para verificar esta hipótesis, se tomaron alícuotas
del medio de reacción a diferentes tiempos y se
examinaron por MET. En la figura 4a se muestra una
imagen de MET obtenida para una alícuota extraída
transcurridas 30 horas de reacción en el experimento
H-4.5 mM. En esta imagen se observan claramente
nanopartículas primarias que tienden a agregarse en
estructuras nanoelipsoidales.
La relación entre la relación axial de los
nanoelipsoides y la concentración relativa de aniones
PO4-3 (ver figuras 1b y 2a-d), así como la alta
orientación de los nanocristales de α-Fe2O3 dentro de
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Fig. 3. Imágenes MET de a) campo brillante y b) de
campo oscuro de una partícula de la muestra H-4.5mM.
c) Micrografía MET de alta resolución de la partícula
estudiada en la imagen anterior. La dirección del eje
largo de la partícula está resaltada con una flecha doble.
d) Transformada rápida de Fourier de la imagen c. Los
puntos de este patrón han sido indexados al eje de zona
[1-10] de la hematites.

las nanoarquitecturas elipsoidales, son consecuencias
de la adsorción preferencial de los aniones PO4-3
por las caras superficiales paralelas al eje c de la
hematites. Esta adsorción selectiva puede explicarse
teniendo en cuenta las relaciones estereoquímicas
entre los aniones PO4-3 y los huecos que presenta la
estructura de la hematites en las mencionadas caras
(ver fig. 4b).18 De este modo, esta adsorción selectiva
provee una cierta distribución de cargas eléctricas en
la superficie de los nanocristales, la cual introduce
nuevas interacciones anisótropas en el sistema que
determinan la dirección [001] como la dirección
preferencial para la agregación de los nanocristales,
favoreciendo la formación de nanoarquitecturas con
una morfología alargada (ver esquema representativo
en figura 4c).
Caracterización de los nanoelipsoides de α-Fe
Los patrones de DRX de las muestras obtenidas
después del tratamiento térmico (ver por ejemplo
patrón de la muestra Fe-4.5mM en la figura 5)
pueden indexarse considerando una única fase
cristalina de hierro metálico (Joint Committee on
Powder Diffraction Standards fichero No. 06-696).
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Fig. 4. a) Micrografía de MET de una alícuota extraída
transcurridas 30 horas de reacción en el experimento H4.5mM. b) Representación esquemática de la adsorción
selectiva de aniones PO4-3 por las caras paralelas al eje c
de la hematites. c) Representación idealizada del proceso
de auto-ensamblaje de nanocristales de hematites en una
nanoarquitectura con forma elipsoidal.

Es importante destacar que los valores de D110 fueron
los mismos, dentro del error experimental, para las
muestras Fe-3.5mM, Fe-4.5mM y Fe-5.5mM, siendo
próximos a 30 nm.
Los estudios por MET mostraron que la
uniformidad y morfología de las partículas no
experimentaron cambios significativos después de
aplicar los tratamientos térmicos reductores (ver
figuras 6a y b), sin embargo, se observó que las
dimensiones de los nanoelipsoides se redujeron
ligeramente. Las imágenes de altos aumentos de
MET (figura 6b y c) indicaron que, con el tratamiento
térmico en presencia de flujos de hidrógeno, los
nanoelipsoides de hematites no solo experimentaron
una transformación cristaloquímica, sino que también
aumentó el tamaño de los cristalitos. De este modo,
en estas imágenes se observa que los nanoelipsoides
están constituidos por sub-unidades con un núcleo
oscuro de unos 30 nm de diámetro recubierto por
una capa de pocos nm, asociada a la superficie de
óxido formada durante el proceso controlado de
pasivación, la cual aparece con un tono más claro.

11

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Fig. 5. Patrones de DRX de las muestras H-4.5mM, Fe4.5mM, FeCo-4.5mM y Fe-4.5mM@Y6%.

Este óxido no fue detectado por difracción de rayos
X (figura 5), probablemente debido a su pequeño
tamaño de cristal.
La distribución de las subunidades en el interior
de los nanoelipsoides dependió de las dimensiones de
los nanoelipsoides de hematites iniciales y el tiempo
de reducción, tal como se estudió con detalle en las
referencias 8 y 10. En particular, se encontró que los
nanoelipsoides después de un tratamiento térmico de 1
ó 2 horas, solo presentaron una cadena de sub-unidades
alineadas. Esta estructura de una sola cadena de
cristales se observó también en los nanoelipsoides de
la muestra Fe-5.5mM. En cambio, los nanoelipsoides
de las muestras Fe-3.5mM y Fe-4.5mM exhibieron
una peculiar estructura formada por una sub-unidad
en cada punta de la partícula y dos cadenas lineales de
sub-unidades en el centro de la partícula (ver figuras
6b y c). A este tipo de arreglo lo llamamos cadenas
dobles frustradas. En la figura 7a se muestra una
representación esquemática de estos cambios.
Caracterización de los nanoelipsoides de
FexCo100-x
Tal como se demostró en otros trabajos,10,12
es factible modificar la composición de los

12

Fig. 6. a), b) y c) Imágenes de MET de la muestra Fe4.5mM. En la imagen c, algunos núcleos metálicos están
resaltados con líneas discontinuas. d) Imagen de MET
de la muestra FeCo-4.5mM. e) Micrografía de MET de
alta resolución de un nanoelipsoide de FeCo-4.5mM. f)
Transformada rápida de Fourier de la imagen e.

nanoelipsoides y obtener nanoelipsoides de FexCo100-x
(0 ≤ x ≤ 30) recubriendo las nanopartículas de
hematites iniciales con una capa de óxido de
cobalto. Al reducir estos nanoelipsoides con el
tratamiento térmico en atmósferas de hidrógeno, el
cobalto se difunde dentro de la partícula obteniendo
nanoaleaciones de FexCo100-x. Esto es posible dado
que el radio de los átomos de Co es muy próximo
al de los átomos de Fe. La figura 7b muestra una
representación esquemática de este proceso.
Los nanoelipsoides de FexCo100-x presentaron
las mismas características estructurales que los
nanoelipsodes de α-Fe. De este modo, presentaron
núcleos metálicos monocristalinos, con una
estructura cúbica centrada en el cuerpo (bcc, por
sus siglas en inglés), recubiertos por una capa de
óxido. En la figura 6d se presenta una imagen de
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MET de bajos aumentos de la muestra FeCo-4.5mM,
donde se puede observar la uniformidad de estos
nanoelipsoides.
En la figura 6e se muestra una imagen MET de
alta resolución de un nanoelipsoide de Fe70Co30.
La transformada rápida de Fourier de esta imagen
(figura 6f) muestra un patrón de puntos que pueden
indexarse con el eje de zona [100] de una aleación
FexCo100-x con estructura bcc. De las imágenes 6e y
f podemos concluir que la dirección [011] (que es la
dirección del eje magnético medio para un cristal αFe con anisotropía magnetocristalina predominante)
cae a lo largo del eje del nanoelipsoide. Además,
se detectaron puntos de difracción que se pueden
asociar al eje de zona [110] de una ferrita, asociada
a la capa superficial de óxido protectora, siendo la
dirección &lt;100&gt; coincidente con la dirección &lt;001&gt;
del Fe70Co30.

Fig. 7. Representaciones esquemáticas de las
transformaciones estructurales y de composición
observadas: a) durante el proceso de reducción de
nanoelipsoides de hematites, b) durante el proceso de
reducción de nanoelipsoides de hematites recubiertas
con cobalto, y c) durante el proceso de reducción de
nanoelipsoides de hematites recubiertos con itrio.

Nuevas estrategias para el diseño de la
microestructura de nanoelipsoides de α-Fe
y FexCo100-x
Los estudios presentados en la sección anterior
han demostrado que los nanoelipsoides obtenidos
presentan el gran atractivo de combinar una morfología
elipsoidal con una microestructura constituida por
cadenas de nanocristales magnéticos alineados,
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mostrando claras semejanzas con los magnetosomas
de la bacteria magnetotáctica. Esto los convierte en
excelentes modelos experimentales útiles para la
contrastación y complementación de diversos modelos
teóricos micromagnéticos.8,10 No obstante, con los
protocolos descritos no se logró controlar ni el tamaño
de los cristalitos metálicos ni su orientación dentro del
nanoelipsoide, siendo ambos parámetros determinantes
en las propiedades físicas de los nanoelipsoides. Es por
ello que buscamos nuevas estrategias que mejoraran
nuestra capacidad de controlar la microestructura de
los nanoelipsoides. Con este fin, se trató de modular
el crecimiento de los nanocristales durante el proceso
de reducción mediante la introducción de tensiones
internas adicionales dentro de los nanoelipsoides. Para
ello, se recubrieron los nanoelipsoides de hematites
iniciales con compuestos cuyos coeficientes de
dilatación térmica lineal son diferentes a las fases
en las que se transforma el nanoelipsoide durante
el tratamiento térmico (magnetita y α-Fe). De este
modo, estos recubrimientos generan tensiones
internas transversales producidas por las diferencias
en la expansión térmica entre el nanoelipsoide y su
recubrimiento durante el proceso de reducción con
tratamientos térmicos en atmósferas de hidrógeno.10
En este protocolo, el espesor y la naturaleza
del recubrimiento son factores de control de las
propiedades microestructurales de los nanoelipsoides
finales.9
En el trabajo presente mostraremos los resultados
obtenidos empleando recubrimientos de óxido
de itrio. El itrio no se difunde al interior de las
partículas, permaneciendo principalmente en la
superficie del nanoelipsoide después del proceso de
reducción térmica, tal como demostramos mediante
caracterizaciones de XPS y otras técnicas analíticas
en la referencia 10. No obstante, la presencia de estos
recubrimientos no se detectó por difracción de rayos
X debido a su naturaleza amorfa.
Estos recubrimientos tuvieron una fuerte influencia
en el tamaño de los monocristales metálicos de los
nanoelipsoides finales. En la figura 8f se muestra el
valor de la longitud de coherencia promedio D110 de
los nanoelipsoides tratados térmicamente en función
de la relación molar [Y]/[Y+Fe]. De esta dependencia
se puede deducir que el tamaño de los núcleos de los
nanoelipsoides disminuye significativamente según
aumenta el espesor del recubrimiento.

13

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Por otra parte, los análisis realizados mediante
difracción de electrones y MET de alta resolución
indicaron que los recubrimientos también tuvieron una
influencia en la orientación de los cristales metálicos
y el tipo de arreglo que forman. Como ejemplo
ilustrativo, mostraremos el caso de una muestra de
nanoelipsoides de hierro recubiertos con itrio con una
relación molar [Y]/[Y+Fe] del 6% (figura 8a). En
la mayoría de estos nanoelipsoides, no se evidenció
una estructura tipo cadenas dobles frustradas, sino
que los nanocristales de Fe aparecieron alineados en
solo una cadena recubiertos por un material amorfo,
tal como se puede observar en las figuras 8b y c.
La figura 8d muestra una imagen de MET de alta
resolución de uno de los núcleos de hierro metálico
de un nanoelipsoide de la muestra Fe-4.5mM@Y6%.
En ella se observan franjas reticulares que pueden
asociarse a la estructura bcc del hierro proyectada
a lo largo de la dirección &lt;100&gt; (véase también la
imagen de FFT correspondiente en la figura 8e).

Fig 8. a), b) y c) Micrografías de MET de la muestra
Fe-4.5mM@Y6%. d) Imagen de MET de alta resolución
correspondiente a la región resaltada en la imagen c) con
un cuadro discontinuo. e) Transformada rápida de Fourier
de la imagen d. f) Dependencia de las longitudes de
coherencia D110 de los nanoelipsoides de α-Fe en función
de la cantidad de itrio en sus recubrimientos.

14

Además, se encontró que la dirección &lt;001&gt; (es
decir, la dirección del eje de fácil magnetización para
un cristal α-Fe con anisotropía magnetocristalina
predominante) es aproximadamente paralela al eje
largo del nanoelipsoide. Estas mismas características
la presentaron el resto de los núcleos de este
nanoelipsoide.
Propiedades magnéticas de los nanoelipsoides
de α-Fe y de Fe x Co 100-x , y su potencial
tecnológico
La peculiar microestructura de los nanoelipsoides
obtenidos, constituida por nanocristales magnéticos
alineados en cadenas, y el alto nivel de control que
nos aportan los métodos de preparación propuestos
sobre el tamaño, tipo de arreglo y orientación de
los nanocristales dentro de los nanoelipsoides,
convierten a este sistema de partículas en un excelente
modelo experimental útil para la contrastación y
complementación de diversos modelos teóricos
micromagnéticos 8,10, el estudio de los efectos
de las interacciones dipolares en un sistema de
nanopartículas8 y el estudio de la competencia
de diversas fuentes de anisotropía en partículas
alargadas.11 Es importante resaltar que el tamaño
de los núcleos metálicos de los nanoelipsoides es
menor que el tamaño crítico monodominio esperado
para nanopartículas de α-Fe y de FeCo,19 por lo que
es esperable que éstos núcleos sean monodominios
magnéticos. Esta hipótesis fue corroborada en las
referencias 8 y 10 realizando diversos estudios
magnéticos.
La figura 9 muestra los ciclos de histéresis
medidos a temperatura ambiente de algunas de las
muestras estudiadas en la contribución presente. En
estas curvas se observa que estas muestras presentan
valores altos de campo coercitivo, magnetización
remanente e imanación de saturación debido a
su anisotropía de forma. Estos valores varían
dependiendo del tamaño de los núcleos, el tipo
de alineamiento de los núcleos (cadenas simples
o dobles frustradas) arreglo y su composición.10
En relación con estas propiedades, es importante
destacar que los valores del campo coercitivo
encontrados son considerablemente más grandes
que el campo coercitivo máximo esperado para una
partícula monodominio de α-Fe con una anisotropía
magnetocristalina predominante (2K1/MS ≈ 560 Oe,
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

�Nanoelipsoides de Fe y FeCo con microestructuras diseñadas bioinspiradas en la bacteria... / Carlos Luna Criado, et al.

tratamientos térmicos localizados se basarían en
que los nanoelipsoides disipan energía en forma de
calor cuando se encuentran en el seno de un campo
magnético alterno por medio de la rotación de su
momento magnético (relajación de Néel) y la rotación
de los nanelipsoides producida por el torque ejercido
por el campo aplicado (relajación browniana).

Fig. 9. Ciclos de histéresis obtenidos para las muestras
Fe-4.5mM, FeCo-4.5mM y Fe-4.5mM@Y6% a temperatura
ambiente.

donde K 1 es la constante de anisotropía 20), y
notablemente mayor que los valores observados
experimentalmente en nanopartículas de hierro
con un diámetro alrededor de 30 nm a temperatura
ambiente. 21 Esto sugiere que la anisotropía de
forma es la fuente de anisotropía predominante en
el sistema a temperatura ambiente. Por otra parte,
estos valores se incrementan considerablemente si
la temperatura de medición se reduce a pocos grados
Kelvin,8,11 lo cual es esperable para un arreglo de
cristales ferromagnéticos con tamaños de pocas
decenas de nanómetros.
Las propiedades magnéticas duras de nuestro
sistema de nanopartículas implican elevadas
pérdidas de energía durante su histéresis, factor
que junto a las reducidas dimensiones de los
nanoelipsoides los hacen muy atractivos para su
uso como material base para el diseño de medios
flexibles de almacenamiento de información o de
energía. Por otro lado, podrían presentar un futuro
prometedor en diversas aplicaciones dentro del área
biomédica. Por ejemplo, se podrían emplear en el
diseño de biosensores y bioseparadores basados en
el reconocimiento, anclaje y recolección magnética
de biomoléculas y agentes patógenos. Asimismo,
los nanoelipsoides magnéticos podrían emplearse
en terapias de tumores cancerígenos transportando
fármacos antineoplásicos y a su vez emplearse como
diminutos centros de irradiación de calor (42-55°C)
para destruir selectivamente células cancerígenas
sin dañar a los tejidos sanos adyacentes. Estos

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

CONCLUSIONES
En la contribución presente se han establecido
procedimientos de preparación de nanoelipsoides de
Fe y FeCo con una microestructura constituida por
nanocristales monodominio alineados con la misma
orientación formando una o dos cadenas dentro
de los nanoelipsoides, de forma similar a como
aparecen alineados los magnetosomas de la bacteria
magnetotáctica. Las técnicas desarrolladas permiten
modificar de forma controlada y reproducible la
composición y la elongación de los nanoelipsoides
magnéticos, la orientación de los nanocristales,
su tamaño y el tipo de sus arreglos. Esto conduce
a su vez a la modulación de sus propiedades
magnéticas, las cuales se caracterizan por sus altos
valores de coercitividad, magnetización remanente
y de magnetización de saturación debido a que
presentan una alta anisotropía magnética gobernada
principalmente por su morfología alargada. Estas
propiedades magnéticas duras, adaptables a
las necesidades específicas de una aplicación
determinada, proveen a estos nanoelipsoides de un
gran potencial tecnológico.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen al M. C. Enrique Díaz
Barriga su excelente ayuda técnica en el MET.
Asimismo, agradecen al Dr. Carlos J. Serna y a la
Dra. M. Puerto Morales sus valiosos comentarios.
Esta investigación fue financiada por CONACYT
con los proyectos CB84478 y CB83468, y la UANL
con el proyecto Paicyt2009-IT 147-09.
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�Nanoelipsoides de Fe y FeCo con microestructuras diseñadas bioinspiradas en la bacteria... / Carlos Luna Criado, et al.

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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

�Síntesis y caracterización de
PbMoO4 fotoactivo para la
eliminación de contaminantes
orgánicos de agua
Diana Berenice Hernández Urésti, Azael Martínez-de la Cruz
CIIDIT-FIME-UANL
azael70@gmail.com
RESUMEN
El molibdato de plomo (PbMoO4) fue sintetizado en forma de polvo mediante cinco
rutas de síntesis (reacción en estado sólido-SS, coprecipitación-Cop, hidrotermalH60, sonoquímica-Sono y por radiación con microondas-MW). Las muestras
resultantes fueron caracterizadas por técnicas experimentales convencionales.
La actividad fotocatalítica de PbMoO4 fue evaluada bajo irradiación UV en la
reacción de degradación de rodamina B (RhB), índigo carmín (IC), naranja G (OG)
y naranja de metilo (MO). En general, la actividad de las muestras preparadas
siguió la secuencia MW &gt; Sono &gt; H60 &gt; Copp &gt; SS mostrando una importante
correlación con la ruta de síntesis del material. Esta situación fue asociada con las
propiedades texturales y morfológicas del óxido. Bajo condiciones ácidas, para el
caso de RhB, IC y OG, las soluciones fueron rápidamente decoloradas. El análisis
de carbón orgánico total (TOC) de las soluciones irradiadas de los colorantes
reveló que un alto grado de mineralización de los compuestos orgánicos es posible
por acción de PbMoO4 luego de 96 h de radiación UV.
PALABRAS CLAVE
Fotocatálisis heterogénea, PbMoO4, molibdato, colorantes orgánicos

Artículo basado en el trabajo
“Síntesis y caracterización
de PbMoO4 fotoactivo
para la eliminación de
contaminantes orgánicos
de agua”, el cual obtuvo
el Premio de Investigación
UANL 2013, en la categoría
de Ingeniería y Tecnología,
otorgado en la Sesión
Solemne del Consejo
Universitario de la UANL,
celebrada el 29 de agosto
de 2013.

ABSTRACT
Lead molybdate powder (PbMoO4) was successfully synthesized by using five
routes of synthesis (solid state reaction-SS, coprecipitation-Cop, hydrothermalH60, sonochemistry-Sono and microwave irradiation-MW). The resulting samples
were characterized by conventional experimental techniques. The photocatalytic
activity of PbMoO4 samples was evaluated under UV irradiation for the degradation
reaction of rhodamine B (RhB), indigo carmine (IC), orange G (OG), and methyl
orange (MO). In general, the activity of samples synthesised follows the sequence
MW &gt; Sono &gt; H60 &gt; Copp &gt; SS showing a strong correlation with the route of
synthesis. This fact was associated with the textural and morphological properties
of oxide. The bleaching of the organic dye solutions over PbMoO4 photocatalyst
was quickly reached for RhB, IC, and OG under acidic conditions. Total organic
carbon (TOC) analysis of samples irradiated revealed that mineralization of
organic dyes by the action of PbMoO4 is feasible after 96 h of UV irradiation.
KEYWORDS
Heterogeneous photocatalysis, PbMoO4, molybdate, organic dyes

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

17

�Síntesis y caracterización de PbMoO4 fotoactivo para la eliminación... / Diana Berenice Hernández Urésti, et al.

INTRODUCCIÓN
La búsqueda de nuevas tecnologías de oxidación
para la purificación de agua que resulten eficientes
y económicamente factibles a escalas industriales se
ha centrado en el uso de la energía solar como fuente
energética. Una de las aplicaciones fotoquímicas que
ha despertado más interés en las últimas décadas
entre la comunidad científica internacional es la
fotocatálisis heterogénea.
Debido a que la velocidad de recombinación
hueco-electrón en el seno del semiconductor es
muy superior a la velocidad de oxidación-reducción
de especies contaminantes en su superficie, es
indispensable establecer condiciones experimentales
para promover esta separación y hacer ineficiente
el proceso de recombinación de cargas. Lo anterior
puede realizarse, bien mediante la modificación
estructural/electrónica del semiconductor, o bien
mediante la variación del medio de reacción.
El material semiconductor por excelencia
utilizado como fotocatalizador es el TiO 2 en
su forma cristalina de anatasa debido a su alta
actividad catalítica bajo radiación ultravioleta, alta
inercia ante procesos de fotocorrosión y bajo costo.
Diversos trabajos han sido realizados con el fin de
desarrollar fotocatalizadores con alta eficiencia en
la región visible del espectro solar, como ejemplo
basta mencionar a los óxidos In1-xNixTaO4, CaIn2O4,
InVO4 y Bi2MoO6.1-5
Desde el punto de vista tecnológico, la fotocatálisis
heterogénea se encuentra actualmente en una fase
temprana de investigación y desarrollo tecnológico.
No obstante, existen dispositivos comerciales que
operando bajo este principio son utilizados para la
purificación de aire, principalmente en la eliminación
de óxidos de nitrógeno (NOx) y de compuestos
orgánicos volátiles (VOC´s) presentes en interiores
de oficinas, casas y automóviles. Asimismo, el
desarrollo comercial de superficies autolimpiantes
como ventanas y piezas cerámicas, así como cubiertas
de focos de alumbrado que operan por la presencia
de un fotocatalizador es una realidad.6 Aunque
notables avances se han reportado en el empleo de
la fotocatálisis heterogénea para la remoción de
contaminantes en medio acuoso, el camino a recorrer
para su aplicación en grado masivo de volumen y
empleo de radiación solar aún es largo.

18

Entre los principales problemas a los que se
enfrenta la aplicación de la fotocatálisis heterogénea
en medio acuoso se encuentran la dificultad en el
manejo de grandes volúmenes de agua, un proceso
efectivo de separación del fotocatalizador del
medio una vez concluido el proceso, así como la
necesidad de aumentar la eficiencia fotocatalítica
del semiconductor preparado.
En contraparte, el uso de esta herramienta
tecnológica presenta la ventaja de requerir una
fuente de energía gratuita e inagotable como lo es la
energía solar, el tratarse de un proceso no selectivo
para la oxidación y mineralización de prácticamente
cualquier compuesto orgánico, así como su aplicación
en niveles de concentración de contaminantes donde
otras técnicas son inoperantes.
En las reacciones fotocatalíticas existen factores
que pueden influir de manera positiva o negativa
para que éstas se puedan llevar a cabo de manera
eficiente. Es precisamente objeto de estudio
de la presente investigación el atender a estos
factores para la consecución y desarrollo de un
fotocatalizador con alta eficiencia en procesos
de remoción de contaminantes en medio acuoso.
La presente propuesta incluye la selección de un
semiconductor (PbMoO4) y la modificación de
sus propiedades fisicoquímicas para potenciar su
actividad fotocatalítica en reacciones de degradación
de colorantes orgánicos. Lo anterior mediante el
empleo de diversas rutas de síntesis química que
emplean diferentes condiciones de tratamiento
térmico/enfriamiento para la preparación de óxidos
semiconductores con propiedades morfológicas y
texturales diferentes que incidan en la actividad
fotocatalítica del material.
EXPERIMENTACIÓN
El material PbMoO4 fue preparado en forma
policristalina mediante diferentes métodos: reacción
en estado sólido (SS), coprecipitación (Cop),
hidrotermal (H60), sonoquímica (Sono) y radiación
con microondas (MW). Para la preparación del
molibdato por el método de reacción en estado sólido
se pesaron cantidades en relación estequiométrica
apropiada del óxido MoO3 y la sal Pb(NO3)2, se
homogeneizaron y la mezcla reactiva se compactó en
forma de pastilla por medio de una prensa mecánica.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

�Síntesis y caracterización de PbMoO4 fotoactivo para la eliminación... / Diana Berenice Hernández Urésti, et al.

Las pastillas fueron calcinadas a 950˚C en un horno
eléctrico durante 72 horas. Posteriormente la muestra
fue enfriada a temperatura ambiente.
Para la síntesis por coprecipitación se utilizaron
como precursores Pb(NO3)2 y (NH4)6Mo7O24•4H2O.
A partir de dichas sales, se prepararon dos
soluciones acuosas. La solución de Pb(NO3)2 fue
vertida lentamente gota a gota en la solución de
(NH4)6Mo7O24•4H2O manteniendo una agitación
vigorosa y originando una suspensión de color
blanco. Se ajustó a pH= 11 utilizando NH4OH,
manteniendo la suspensión en agitación durante 30
minutos adicionales. Una vez formado el precipitado,
éste fue separado por filtración.
En la preparación de PbMoO4 mediante el método
hidrotermal se utilizaron como reactivos H2MoO4 y
Pb(NO3)2, los cuales fueron disueltos en 75 mL de
agua desionizada. Posteriormente, la disolución se
mantuvo en agitación vigorosa dentro de un baño
de ultrasonido y se ajustó a pH= 11 por adición de
NH4OH. La suspensión se transfirió a una autoclave
de acero inoxidable. El proceso hidrotermal se realizó
a 60˚C con una velocidad de calentamiento de 2˚C.
min-1 durante 10 minutos. Transcurrido este tiempo,
se realizaron varios lavados con agua desionizada
al precipitado resultante con el fin de neutralizar el
pH (~7) y después se procedió a la evaporación del
solvente a 70˚C.
En la síntesis del método por sonoquímica se
partió de los reactivos H2MoO4 y Pb(NO3)2 y se
siguió el procedimiento experimental descrito a
detalle previamente.7 Para la preparación de la
muestra por radiación con microondas se vertieron
15 mL de etilenglicol anhídrido en un vaso de
precipitado y fueron añadidos 5 mmoles de H2MoO4
y de Pb(NO3)2 con agitación constante y se ajustó a
pH= 11 utilizando NH4OH. La dispersión de color
blanca fue transferida a un equipo de microondas para
someterla a un calentamiento mediante la aplicación
del 50% de la potencia del horno de 120W durante
20 minutos. Posteriormente, el sólido obtenido fue
separado por filtración.
La caracterización estructural del óxido PbMoO4
fue realizada por difracción de rayos-X en polvo
(DRX) usando un difractómetro Bruker Advanced
X-Ray Solution D8 con radiación Kα del Cu
(λ= 1.5418 Å). Las mediciones se realizaron en

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

un intervalo 2θ de 10° a 60° con un tamaño de
paso de 0.05° y un tiempo de 0.05 segundos por
cada paso. La banda de energía prohibida (Eg) se
determinó mediante espectroscopia de reflectancia
difusa (DRS) utilizando un espectrofotómetro
Perkin Elmer Precisely Lambda 35 UV/Vis
con esfera de integración. El área superficial de
los fotocatalizadores fue determinada mediante
fisisorción de nitrógeno (método BET) utilizando
un analizador Bel-Japan Minisorp II. La morfología
de las muestras fue analizada mediante la técnica de
microscopía electrónica de barrido (SEM) utilizando
un microscopio FEI Nova Nano SEM de bajo vacío
con un voltaje máximo de aceleración de 3 kV.
Las reacciones de degradación fotocatalítica
se llevaron a cabo en un reactor de inmersión de
borosilicato con chaqueta de enfriamiento para
mantener la temperatura de reacción en 25°C± 1°C.
Como fuente de radiación UV fue utilizada una
lámpara heterocromática de Xe de 10,000 K. La
intensidad de la radiación UV fue de 1,380 μW.cm-2.
La actividad fotocatalítica de PbMoO4 se evaluó en la
reacción de degradación de los colorantes orgánicos
rodamina B (RhB), índigo carmín (IC), naranja G
(OG) y naranja de metilo (MO) en solución acuosa,
véase figura 1.
En un vaso de precipitado se agregaron 200 mL
de una solución del colorante orgánico que contenía
200 mg de PbMoO4 y posteriormente se transfirió
a un baño de ultrasonido para la eliminación de
agregados. Considerando el coeficiente de absorción
molar de cada colorante, las concentraciones
iniciales fueron 5, 30, 20, y 20 mg. L-1 para RhB, IC,
OG y MO, respectivamente. A fin de asegurar que

Fig. 1. Estructura molecular de colorantes de distintas
familias de compuestos orgánicos.

19

�Síntesis y caracterización de PbMoO4 fotoactivo para la eliminación... / Diana Berenice Hernández Urésti, et al.

el equilibrio de adsorción-desorción del colorante en
la superficie de catalizador se hubiera alcanzado la
solución se mantuvo en reposo en la oscuridad por
1 h. Después de este tiempo, la lámpara se encendió.
Durante la reacción, las muestras se tomaron del
reactor a diferentes intervalos de tiempo y luego
se analizaron mediante un análisis colorimétrico
tomando como referencia el máximo de absorción de
cada colorante para determinar su concentración. Se
llevaron a cabo experimentos en condiciones ácidas
y básicas a pH= 4 y 10 añadiendo HNO3 ó NH4OH,
respectivamente.
El grado de mineralización fue seguido mediante
el análisis del contenido de carbón orgánico total
(TOC) de las soluciones con diferentes tiempos de
irradiación. Se utilizaron 250 mL de la solución
del colorante (50 mg.L-1 para RhB, OG y MO;
y 100 mg.L-1 para IC) conteniendo 250 mg de
fotocatalizador. Las muestras irradiadas se analizaron
en un analizador de TOC Shimadzu VSCN8.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Las muestras obtenidas por los diferentes métodos
de síntesis fueron caracterizadas estructuralmente
mediante difracción de rayos-X en polvo. Los
difractogramas obtenidos mostraron la presencia
de la fase tetragonal de PbMoO4 sin la presencia de
impurezas de acuerdo a la tarjeta JCPDS No. 01-0714910, como se muestra en la figura 2.
En particular, la muestra PbMoO4 (MW) presentó
la mayor cristalinidad como lo demuestra su

Fig. 2. Difractogramas de PbMoO4 obtenidos mediante el
método de reacción en estado sólido (SS), coprecipitación
(Copp), hidrotermal (H60), sonoquímica (Sono) y radiación
con microondas (MW).

20

difractograma con líneas de difracción bien definidas
y altas intensidades.
La energía de banda prohibida se obtuvo
mediante los espectros de reflectancia difusa (DRS),
y los valores son mostrados en la tabla I. Todas las
muestras obtenidas presentaron un valor de Eg mayor
a 3 eV lo cual define que son fotocatalizadores que
pueden ser activados mediante radiación UV. Para
determinar el área superficial de los materiales
sintetizados se realizaron análisis de fisisorción de
nitrógeno utilizando el método BET, véase tabla
I. La muestra PbMoO4 (SS) fue la que exhibió el
menor valor de área debido a que la alta temperatura
de síntesis promovió un proceso de crecimiento de
partícula mediante un mecanismo de sinterización.
Cuando el PbMoO4 fue sintetizado por el resto de los
métodos de síntesis, el área superficial del material
se incrementó en aproximadamente un orden de
magnitud, alcanzando un valor máximo de 5.98
m2.g-1 para PbMoO4 (Sono).
Tabla I. Propiedades físicas de PbMoO4 preparado por
diferentes métodos de síntesis.
Método de
Síntesis

Temperatura
Energía
Área
de calcinación de banda superficial
(°C)
prohibida (eV) (m2.g-1)

Estado sólido
(SS)

950

3.10

0.20

Coprecipitación
(Copp)

350

3.16

1.18

Hidrotermal
(H60)

70

3.09

2.71

Sonoquímica
(Sono)

70

3.19

5.98

Microondas
(MW)

70

3.17

2.52

La figura 3 muestra algunas imágenes de SEM
representativas de la morfología de las muestras
preparadas. De acuerdo al análisis por SEM la
muestra (SS) no presentó una morfología definida
en particular, con ausencia de aglomerados y de
tamaños superiores a 2 μm (3a). La fase obtenida
mediante el método de coprecipitación presentó
una morfología irregular tipo oval en sus partículas
con un tamaño menor al observado para PbMoO4
(SS), del orden de 350 nm (3b). La muestra obtenida
mediante el método hidrotermal presentó una
morfología de sus partículas en forma octaédrica
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

�Síntesis y caracterización de PbMoO4 fotoactivo para la eliminación... / Diana Berenice Hernández Urésti, et al.

Fig. 3. Micrografías SEM de las muestras de PbMoO4 (SS) (a), PbMoO4 (Copp) (b), PbMoO4 (H60) (c), PbMoO4 (Sono) (d)
y PbMoO4 (MW) (e).

o de bipirámide con tamaño de 150-300 nm (3c).
Esta morfología es ocasionada por la temperatura y
la presión utilizada en el reactor hidrotermal, ya que
es capaz de promover el mecanismo de nucleación,
agregación y recristalización. En el proceso de
coalescencia se incrementó la concentración de
partículas, que durante su crecimiento probablemente
causó la formación de defectos superficiales en sus
caras.8 Las partículas presentaron una orientación
preferencial al plano cristalográfico [001], ya que
los cristales tendieron a formarse con una mayor
velocidad de crecimiento en esa dirección.9
Las partículas obtenidas mediante el método de
sonoquímica mostraron una morfología semiesférica
utilizando como medio dispersante etilenglicol (EG)
(3d). Los efectos físicos del ultrasonido como la
cavitación originaron núcleos limitados durante la
etapa de crecimiento de las partículas, debido al
tiempo de duración de los colapsos de implosión de
las burbujas en el líquido (&gt; 1ns). Dicha implosión
ocasionó una distribución homogénea en el tamaño
de cristal y tamaño de partícula, disminuyendo
la formación de aglomerados y obteniendo una
morfología definida.
La muestra de PbMoO4 (MW) está formada por
partículas con una morfología en forma ovalada
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

(3e). La radiación con microondas produjo un
calentamiento muy rápido de toda la suspensión que
favoreció la nucleación de los cristales alcanzando
una distribución de tamaño de partícula homogénea.
El EG absorbe las ondas de alta frecuencia, al
formarse la fase PbMoO4 también absorbió las
microondas produciendo partículas de tamaño
homogéneo mediante el mecanismo de Ostwald
Ripening.10 En este mecanismo, los centros de
nucleación se aglomeran y disuelven generando
pequeñas partículas, donde los aglomerados grandes
crecen a partir de los aglomerados de partículas más
pequeñas, que se disuelven y desaparecen.
En la figura 4 se resumen los resultados obtenidos
para la degradación de los cuatro colorantes orgánicos
utilizando como fotocatalizador PbMoO4 sintetizado
por reacción en estado sólido, co-precipitación,
hidrotermal, sonoquímica y microondas bajo
condiciones ácidas de pH= 4. Dado que los tiempos
de vida media obtenidos para naranja de metilo fueron
considerablemente grandes con respecto a los del resto
de los colorantes, los datos de t1/2 para este colorante
fueron divididos entre 2 para ser representados y ser
mejor visualizados en la figura 4.
Independientemente del método de síntesis,
la actividad fotocatalítica de PbMoO 4 para la

21

�Síntesis y caracterización de PbMoO4 fotoactivo para la eliminación... / Diana Berenice Hernández Urésti, et al.

Fig. 4. Tiempo de vida media de los colorantes rodamina
B (RhB), índigo carmín (IC), naranja G (OG) y naranja de
metilo (MO) utilizando PbMoO4 sintetizado por 5 rutas de
síntesis. (*MO = tiempo de vida media dividido entre 2
para una mejor visualización de la figura).

degradación de los colorantes fue en la dirección
IC &gt; RhB &gt; OG &gt; MO. Este hecho es aún más
notable dado que el IC fue el colorante utilizado a
una mayor concentración inicial en los experimentos
(30 ppm) con respecto a OG y MO (20 ppm) y aún
más que con respecto a RhB (5 ppm). La dificultad
para degradar OG y MO se puede asociar con la
presencia de grupos funcionales azo (-N=N-) en
sus respectivas estructuras moleculares, como se
muestra en la figura 1. De acuerdo con reportes
previos,11 la fotodegradación de un colorante azo
está asociada con el rompimiento del enlace -N=Nen una etapa inicial de la reacción. No obstante,
este proceso es complicado debido a que la energía
promedio del enlace azo es cercano a 420 kJ mol-1,
considerablemente mayor al valor de energía de 286
kJ mol-1 requerido para la ruptura del enlace -N-C- en
las sucesivas de-etilaciones en el caso de la RhB.
Aún bajo esta circunstancia, es a destacar la
diferencia en la dificultad de degradar las moléculas
de los dos colorantes azo. En este sentido, la
presencia de un grupo hidroxi- ligado a un anillo
aromático en la molécula de OG puede constituir
un punto de ataque para un ataque más efectivo al
anillo aromático y su posterior apertura. Por su parte,
la mayor velocidad en la degradación de la molécula
de IC con respecto a RhB puede correlacionarse con
la apertura del anillo aromático en la etapa temprana
de la degradación, a diferencia de RhB donde la
etapa inicial está dominada por la de-etilación de su
molécula. El análisis de los espectros de absorción
de ambos colorantes parece soportar esta hipótesis
(figura 5), aunque es necesario a futuro un análisis
de cromatografía de líquidos acoplado a masas para

22

Fig. 5. Espectros de absorción característico de los
colorantes rodamina B (a) e índigo carmín (b) bajo
condiciones ácidas en el curso de su degradación en
presencia de PbMoO4 (MW).

la identificación de intermediarios de reacción y
corroborar lo anterior.
Analizando la figura 4 desde el punto de vista
del método de síntesis, en términos generales para
los cuatro colorantes analizados, la actividad de
PbMoO4 fue en la dirección de MW &gt; Sono &gt; H60
&gt; Copp &gt; SS. La única excepción a esta secuencia
fue la degradación de RhB por PbMoO4 (Sono),
donde se observó un descenso notable en la actividad
fotocatalítica que no pudo ser justificada con la
información experimental disponible.
Las condiciones experimentales de la síntesis de
PbMoO4 por reacción en estado sólido (SS) impiden
que la reacción entre reactivos se dé de manera
completa, esto debido a que el crecimiento de la
capa del producto entre los dos reactivos elimina la
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

�Síntesis y caracterización de PbMoO4 fotoactivo para la eliminación... / Diana Berenice Hernández Urésti, et al.

interfase reactivo-reactivo obligando a la migración
de las especies móviles a recorrer más distancias
a través de la estructura cristalina del producto a
medida que transcurre el tiempo de reacción. Lo
anterior da como resultado un material de naturaleza
heterogénea, aunque es importante señalar que por
difracción de rayos-X no fue observada la presencia
de impurezas (al nivel de resolución de la técnica).
Adicionalmente, la alta temperatura empleada
durante la síntesis de PbMoO4 produce partículas
de tamaño del orden de los 10-50 μm (análisis
SEM) lo que conlleva a obtener un material con
área superficial muy baja. Por último, el tamaño
grande de partícula obtenido para PbMoO4 (SS)
dificulta conseguir una buena dispersión en la
solución del colorante lo que sin duda afecta el área
del fotocatalizador expuesta a la radiación. Por su
parte, el método de co-precipitación es susceptible
a la obtención de materiales heterogéneos dada la
dificultad de la precipitación estequiométrica de las
especies participantes al 100%. Esta condición puede
afectar ligeramente la estequiometría del óxido y ser
la causa de una menor actividad fotocatalítica.
Las muestras de PbMoO4 con mayor actividad
fotocatalítica (MW&gt;Sono&gt;H60) tienen la
característica en común de haber sido preparadas en
un medio líquido de reacción, situación que favorece
reacciones completas y la obtención de materiales
más homogéneos. De las tres muestras mencionadas,
H60 fue obtenida sin un tratamiento térmico posterior
a la reacción hidrotermal llevada a cabo a 60ºC. Lo
anterior conduce a la obtención de un material con
baja cristalinidad debido a la temperatura empleada
durante su síntesis. La baja cristalinidad puede ser un
factor negativo en el proceso fotocatalítco debido a
que los defectos en el material pueden actuar como
centros de recombinación de cargas.
La formación de PbMoO4 (MW) y PbMoO4 (Sono)
fue llevada a cabo a temperaturas de reacción locales
difíciles de determinar por técnicas convencionales.
No obstante, en ambos casos, por la naturaleza de
ambos métodos se estiman temperaturas locales altas
por lapsos de tiempo cortos, así como procesos de
enfriamiento muy rápidos. Estos factores pueden
promover un material con alta cristalinidad, con una
baja concentración de defectos que ayude a evitar
la indeseable recombinación de cargas durante el
proceso fotocatalítico.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

Para ambas muestras, MW y Sono, el análisis
por SEM reveló la presencia de partículas pequeñas
y discretas, poco propensas a la aglomeración,
lo que sin duda facilita una mejor dispersión del
fotocatalizador en la solución del colorante y una
mayor área de exposición a la radiación de la
lámpara. En este punto es importante remarcar la
diferencia existente entre el área expuesta de un
catalizador y la de un fotocatalizador. En el primer
caso existe una relación directamente proporcional
entre área superficial y concentración de sitios
activos en la superficie del catalizador, mientras que
para un fotocatalizador es necesario que exista una
buena iluminación, en la mayor parte del tiempo, en
todos los sitios para hacerlos activos al proceso.
La eficiencia en el aprovechamiento de la
irradiación que incide sobre las partículas del
fotocatalizador depende principalmente de la
morfología y el tamaño de las partículas irradiadas,
en relación con la longitud de onda y la distancia
a la partícula. Estos factores pueden operar para
determinar las diferentes actividades fotocatalíticas
observadas entre PbMoO 4 (MW) y PbMoO 4
(Sono).
Las partículas PbMoO 4 (Sono) son las de
menor tamaño con una morfología semiesférica
pero presentan a su vez más aglomerados que
PbMoO4 (MW). Las partículas de PbMoO4 (MW)
son partículas de tamaño intermedio, con una
distribución homogénea y morfología ovalada,
dichas propiedades físicas podrían estar operando
para aumentar la intensidad de la luz dispersa.
Así, una mejor dispersión de la radiación por
parte de las partículas de PbMoO4 (MW) produce una
mayor iluminación en promedio de las partículas del
óxido, situación que podría permitir la optimización
de la radiación incidente para el proceso fotocatalítico
para esta muestra.
Se realizaron experimentos consecutivos de
degradación de IC utilizando de manera representativa
al fotocatalizador PbMoO4 (H60), con la finalidad
de determinar la estabilidad del fotocatalizador
ante sucesivos ciclos de uso. La figura 6 muestra
la estabilidad de PbMoO 4 (H60) para 4 usos
consecutivos del fotocatalizador en la degradación
de IC, como se desprende del perfil de las curvas y
del hecho que se mantuvo la eficiencia del mismo

23

�Síntesis y caracterización de PbMoO4 fotoactivo para la eliminación... / Diana Berenice Hernández Urésti, et al.

para alcanzar un t1/2 de 16 min. Posteriormente se
analizó el fotocatalizador por difracción de rayos-X
antes y después de su uso durante cuatro ciclos, como
es mostrado en la figura 6b y 6c, confirmándose
nuevamente la estabilidad de PbMoO4.
Finalmente, se determinó la lixiviación de iones
de Pb del catalizador PbMoO4 durante la reacción
fotocatalítica mediante la espectroscopía de absorción
atómica. El análisis de la solución acuosa separada del
fotocatalizador mediante centrifugación reveló que la
concentración de iones de Pb es menor a 0.10 mg.L-1
(límite de detección del equipo) después de 4 horas de
irradiación, lo cual satisface el estándar de descarga
industrial de aguas residuales TCVN 5945.
La decoloración total de la solución del colorante
orgánico no indica su descomposición a intermediarios
no tóxicos, menos aún su mineralización total. Como
es bien sabido, la decoloración indica la destrucción
de los grupos cromóforos, que son la parte de la
molécula capaz de absorber luz visible para emitir
diversos colores pero no da indicios del grado de
conversión de la molécula compleja del colorante

Fig. 6. Pruebas de estabilidad en la degradación
fotocatalítica del índigo carmín utilizando como
fotocatalizador PbMoO4 (H60).

24

a CO2, H2O y otras especies iónicas solubles. Para
este propósito se realizó un análisis de carbón
orgánico total (TOC) a muestras de colorante
expuestas a diferentes tiempos de irradiación UV
en presencia de PbMoO4, véase la figura 7. Como
una tendencia natural del sistema, la degradación
de RhB por los cuatro fotocatalizadores exhibió un
alto grado de mineralización durante las primeras
24 h de irradiación de la dispersión con luz UV,
para posteriormente estabilizar el TOC durante las
siguientes 72 h. Este fenómeno puede ser explicado
por la formación de intermediarios en las reacciones
iniciales que producen la decoloración de la solución,
pero cuya naturaleza recalcitrante frena el proceso
de mineralización.
En los colorantes IC y OG se observó un
comportamiento similar al detallado para el caso
de RhB, donde la mayor mineralización se alcanzó
durante las primeras 24 h de irradiación UV, hasta
obtener subproductos recalcitrantes los cuales
frenaron la mineralización en etapas intermedias de
la mineralización del colorante.
Cabe mencionar que para las muestras PbMoO4
(Copp) y PbMoO4 (Sono) la mineralización de
OG no fue detenida del todo a las 24 horas de
irradiación UV observándose un ligero descenso
en la concentración para tiempos posteriores. Los
resultados obtenidos para la mineralización de MO
merecen mención aparte, y fueron caracterizados por
dos comportamientos bien definidos.
En un tipo de comportamiento, la mineralización
del colorante se hizo de manera gradual y con un
pequeño grado de conversión a lo largo de las
96 h del experimento cuando se utilizaron como
fotocatalizadores PbMoO4 (Copp) y PbMoO4 (Sono).
Lo anterior indica el grado recalcitrante del colorante,
así como de los intermediarios primarios formados,
situación que está acorde con lo observado durante
los experimentos de decoloración de MO.
En un segundo tipo de comportamiento,
observado en PbMoO4 (H60) y PbMoO4 (MW), la
mineralización se conduce de manera lenta y similar
a la observada para el otro par de fotocatalizadores,
pero variando abruptamente después de 72 h. Esto
no sólo indica un mayor grado de conversión de
MO para PbMoO4 (H60) y PbMoO4 (MW), sino
una mayor velocidad de reacción. Lo anterior puede
prever un comportamiento similar para PbMoO4
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

�Síntesis y caracterización de PbMoO4 fotoactivo para la eliminación... / Diana Berenice Hernández Urésti, et al.

(Copp) y PbMoO4 (Sono) para más allá de las 96 h
de irradiación UV. No obstante, el descenso abrupto
a las 72 h en la mineralización de MO por PbMoO4
(H60) y PbMoO4 (MW) se ve nuevamente frenado
para tiempos más largos debido a la oxidación a
compuestos más estables.

Fig. 7. Contenido en carbón orgánico total (TOC) de
los contaminantes orgánicos utilizando PbMoO4 como
fotocatalizador obtenido mediante coprecipitación
(a), hidrotermal (b), sonoquímica (c) y radiación de
microondas (d).

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

CONCLUSIONES
En el presente trabajo de investigación se propone
al óxido semiconductor PbMoO4 como potencial
fotocatalizador en la reacción de fotodegradación de
colorantes orgánicos en medio acuoso bajo radiación
UV. Partiendo de la hipótesis de que la modificación
de las propiedades fisicoquímicas del óxido puede
potenciar su capacidad como fotocatalizador, se han
propuesto 5 métodos de síntesis para revisar esta
posibilidad.
Los resultados mostraron una notable diferencia
en la actividad de PbMoO4 en función del método de
síntesis, observándose que la actividad fotocatalítica
sigue la dirección MW &gt; Sono &gt; H60 &gt; Copp &gt; SS.
La naturaleza de los métodos de síntesis, y por ende
el tipo de material que produjeron (homogeneidad
del material, tamaño de partícula, área superficial,
morfología) son los factores que determinaron este
orden de actividad fotocatalítca.
Los mejores resultados mostraron la capacidad
de la muestra MW para reducir el tiempo de vida
media de los colorantes rodamina B, índigo carmín
y naranja G de 100, 87 y 223 min hasta sólo 7
min en los tres casos. Por un lado, esto muestra la
versatilidad de PbMoO4 para actuar efectivamente
ante diferentes familias de compuestos orgánicos;
y por otro lado, la efectividad del fotocatalizador al
reducir el t1/2 a valores más que competitivos para
pensar en una potencial aplicación tecnológica.
Independientemente del método de síntesis,
la actividad fotocatalítica de PbMoO 4 para la
degradación de los colorantes fue en la dirección
IC &gt; RhB &gt; OG &gt; MO. La dificultad para degradar
OG y MO se puede asociar con la presencia de
grupos funcionales azo (-N=N-) en sus respectivas
estructuras moleculares y con la formación de
compuestos intermediarios estables en el curso de
la reacción.
El grado de mineralización alcanzado para los
cuatro colorantes estudiados, así como la estabilidad

25

�Síntesis y caracterización de PbMoO4 fotoactivo para la eliminación... / Diana Berenice Hernández Urésti, et al.

del fotocatalizador ante sucesivos ciclos de uso y su
insolubilidad en el medio de reacción son factores
que justifican su potencial aplicación en procesos de
purificación de agua.
A la luz de los resultados obtenidos, como
trabajo futuro se vislumbra buscar las condiciones
experimentales para preparar PbMoO4 en forma
de película delgada y evaluar su actividad ante un
mayor espectro de especies orgánicas contaminantes
(fármacos, insecticidas y plaguicidas) en aras de
encaminar la posible aplicación comercial del
semiconductor.
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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

�Análisis de la resistencia a
compresión y flexión del
concreto modificado con fibra
de fique
Sandra Pinzón Galvis
Profesora Titular, Universidad Piloto de Colombia – Seccional Alto
Magdalena, Girardot
sapiga10@hotmail.com
RESUMEN
El empleo de fibras naturales en el refuerzo del concreto es poco común tanto
aún más que los concretos fibro-reforzados con fibra de fique. En este trabajo se
busca encontrar materiales alternativos que mitiguen el impacto ambiental por
considerarse un subproducto de la industria fiquera llamado residuo o estopa;
análizar el efecto producido por la adición de la fibra de fique a la resistencia a
compresión y flexión del concreto y dar una aplicación acorde a los resultados
obtenidos en los ensayos.
PALABRAS CLAVE
Cemento Portland, fibra de fique, resistencia a compresión, resistencia a
flexión.
ABSTRACT
The use of natural fibers in concrete reinforcement is rare even more than
fiber-reinforced concrete with sisal fiber. The aim of this work is find alternative
materials that mitigate the environmental impact by using a byproduct of the
fique industry called residue or tow; to analyze the effect produced by the
addition of sisal fiber to compressive and bend strength of concrete; and give
an application according to the results obtained from the tests.
KEYWORDS
Portland cement, sisal fiber, compressive strength, flexural strength.
INTRODUCCIÓN
Hoy en día se ha desarrollado aún más la posibilidad de obtener nuevas
alternativas pensando en lo ambiental y en lo natural incentivando el desarrollo
social y económico reduciendo costos en los procesos para así garantizar
sostenibilidad a las generaciones futuras. Uno de los elementos que perdura
en el tiempo y no permite cambios drásticos en sus cuatro componentes
principales, agregado fino (arena), agregado grueso (piedras gradadas), agua y
material aglutinante (cemento Portland) conformando el material estructural más
extraordinario y utilizado en el mundo de la construcción, el concreto u hormigón,
con una serie de propiedades mecánicas como lo es su alta resistencia a la
compresión, dureza, manejabilidad a la aplicación, y no tan buen comportamiento
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

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�Análisis de la resistencia a compresión y flexión del concreto modificado con fibra de fique / Sandra Pinzón Galvis

a la flexión, por poseer limitaciones como una
alta fragilidad, baja capacidad de deformación o
arqueamiento antes de las fisuras y rompimiento en
las vigas. Una opción adoptable para superar estas
restricciones es la implementación, introducción y
preparación de fibras al concreto: fibras sintéticas,
fibras de asbesto, fibras de vidrio y las fibras de
acero en la construcción civil con el propósito de
disminuir la fragilidad que singulariza a este material
y exponiendo una resistencia secundaria seguida a
las fisuras por medio de la unión de las fibras con la
matriz del concreto.
Cada vez toma más fuerza la idea de utilizar
concretos reforzados con fibras ya sean metálicas,
sintéticas o naturales, como la del caso de la fibra de
fique usándose como insumo para la elaboración del
concreto y morteros. En Colombia, por ser un país
productor e impulsor del sector fiquero, se toma la
decisión de hallarle mayor utilidad a este material en
la industria de la construcción, puntualmente en la
fabricación del concreto en diferentes estructuras y
procesos constructivos; aprovechando la producción
de la fibra sostenible y amigable con el medio
ambiente por tratarse de cultivo e industrialización
de bajo impacto ambiental, además de fomentar
el crecimiento del campesinado colombiano,
contribuyendo al desarrollo económico y social de
los dos sectores involucrados.
La utilización de fibras en la construcción no
es nueva, pues nuestros antepasados usaban paja
y pasto en el barro para mayor adherencia ya fuera
en los muros o en mismo bloque de arcilla, en este
caso se analiza y evalúa el comportamiento del
concreto con la adición de la fibra de fique, para
saber si aporta favorablemente a las propiedades
de compresión y flexión del concreto, la adición de
fibra de fique y en efecto encontrar un uso específico
de acuerdo a los resultados obtenidos, teniendo en
cuenta las características de los concretos: economía,
resistencia, durabilidad y fácil aplicación.
MATERIALES Y MÉTODOS
Localización
El trabajo de investigación se realizó en los
laboratorios de la Universidad Piloto de Colombia
– Seccional Alto Magdalena, a una temperatura
aproximada de 33 ºC.

28

Materiales
El fique es una planta nativa de la América
tropical, especialmente de la región andina de
Colombia y Venezuela, luego se fue expandiendo
hacia las Antillas y hacia la costa oriental del Brasil.
Esta planta pertenece al género Furcraea de donde
comprenden cerca de 20 especies diferentes de
donde se extrae de sus hojas fibra textil conocida
popularmente como fique. Biológicamente es distinta
del género Agave con la que suele confundirse
frecuentemente.1
El Fique (Fourcroiaspp.), es una planta grande,
de tallo erguido, su altura varía entre 2 y 7 m,
densamente poblado de hojas de color verde, en
forma radial, largas (1 a 3 m), angostas (10 y 20
cm), carnosas, puntiagudas, acanaladas, y dentado
espinosas, en algunas variedades, presentando líneas
o estrías tenues de unos 3 mm de largo (figura 1);

Fig. 1. Planta de Fique.
www.veoverde.com/2009/07/fibra-de-fique/

las plantas jóvenes consisten en un rosetón de hojas
gruesas, carnosas de color verde azuloso, a medida
que la planta crece, se desarrolla en la base un tronco
corto que lleva de 75 a 100 hojas cuya longitud varía
de 150 a 200 cm y su anchura de 15 a 20 cm en la
parte más ancha cerca de la mitad, angostándose a
10 cm cerca de la base, la cual tiene un espesor de 6
a 8 cm. Su flor es de color blanco verdoso, llamada
maguey o escapo, sólo florece una vez en su ciclo de
vida y luego le sobreviene la muerte (magueciada).
Las semillas germinan en la misma planta y sus
propáguelos (bulbillos) caen ya formados al suelo
por lo que se considera al fique una planta vivípara. 2
Pueden encontrarse plantas con más de 50 años de
edad, pero su período típico de vida varía entre 10
y 20 años. Poseen gran cantidad de raíces que se
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

�Análisis de la resistencia a compresión y flexión del concreto modificado con fibra de fique / Sandra Pinzón Galvis

expanden y enraízan profundamente haciéndola
una planta anti-erosiva. Su vida útil (producción
de fibra, jugos, etc.) comienza entre los 3 y 6 años,
dependiendo de las condiciones que enfrente.3
La fibra extraída apenas constituye un 4%
máximo del peso total de la hoja. Esta fibra muestra
propiedades mecánicas dadas en la tabla I,1 también
constituye la estructura principal de las paredes
celulares del tejido vegetal y está compuesta por
celulosa, y algunas impurezas como ligninas y
pigmentos (tabla II).1 Cada filamento está constituido
por fibrillas elementales soldadas entre sí por una
goma (lignina). Los extremos de las fibrillas se
sobreponen para formar filamentos multicelulares
a lo largo de la hoja y son éstos los que conforman
la fibra de fique.
Tabla I. Propiedades mecánicas de la fibra de fique.
Propiedades

Promedio

Mínimo

Máximo

Resistencia a la
tensión (MPa)

305.15

200.00

625.20

Módulo de
elasticidad (Gpa)

7.52

5.50

25.50

Porcentaje de
elongación a la
fractura (%)

4.96

3.20

5.70

Tabla II. Composición química de la fibra de fique.
Cenizas

2.60%

Fibras

1.58%

Pentosas

17.65%

Lignina

12.00%

Celulosa

62.70%

La fibra de fique utilizada en la investigación
fue adquirida en Rionegro (Antioquia), se cortó
en fracciones de 6 cm (figura 2) tomando la
recomendaciones del subgrupo de fibras de la
Secretaria Técnica del Comité de Concreto del
Instituto Colombiano de Normas Técnicas y
Certificación (ICONTEC). Con base en la experiencia
internacional se categoriza el fique como macrofibra
y se recomiendan longitudes variables entre 13 mm
y 70 mm y proporciones comprendidas entre 9 y
18 kg/m3, se decide utilizar cuatro porcentajes de
adición de fibra de fique, 0.5%, 1.0%, 1.5% y 2.0%
del peso del agregado fino, encontrándose dentro
de este rango.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

Fig. 2. Tamaño de la fibra de fique.

El concreto se hizo a partir de mezclas
especificadas para 14 MPa (2000 psi), 17.5 MPa
(2500 psi), 21 MPa (3000 psi), 24.5 MPa (3500 psi)
y 28 MPa (4000 psi).
Los agregados utilizados en las distintas mezclas
fueron adquiridos en la trituradora “Agregados
Nacionales”, ubicada en el municipio del Guamo,
Departamento del Tolima. Este material es extraído
del río Saldaña y llevado a la planta, que es la
encargada de efectuar su trituración.
Teniendo los materiales listos para ser mezclados
en una pasta homogénea, son vertidos a una
mezcladora con capacidad para ½ bulto o 25 Kg de
cemento (figura 3).

Fig. 3. Mezcla del concreto y adición de fibra de fique.

29

�Análisis de la resistencia a compresión y flexión del concreto modificado con fibra de fique / Sandra Pinzón Galvis

Una vez obtenida la mezcla y antes de ser vaciada
en los cilindros se realiza la prueba del slump o
asentamiento el cual se le hace a las mezclas que no
contienen fibra de fique, el asentamiento resultante
es de 7,5 cm. (figura 4).

moldes de cilindros y vigas (figura 5), para realizar
ensayos a compresión y a flexión, para así determinar
la resistencia del concreto convencional y del
concreto con adición de fibra de fique.

Fig. 5. Concreto vaciado en moldes de cilindros y vigas

La mezcla se vacía en moldes y se deja fraguar,
los ensayos de resistencia a compresión se realizaron
a 6 cilindros por cada diseño, 2 a los 7 días, 2 a los 21
días y 2 a los 28 días, por otra parte para los ensayos
a flexión se realizaron 2 vigas por cada diseño a los
28 días. Los resultados obtenidos de los ensayos se
promediaron para así determinar el resultado final.

Culminadas las pruebas, se organizó la información
obtenida para efectuar el análisis de los resultados
y así concluir si en realidad la adición de fibra de
fique mejora o no la resistencia y las propiedades
mecánicas del concreto hidráulico.
Etapa III. Después de los análisis de resultados y
de la información se determinó un porcentaje óptimo
con el cual se tomaron nuevas pruebas de resistencia
a compresión y flexión a un solo diseño de mezcla
para evaluar las propiedades mecánicas del concreto
hidráulico con la nueva adición del porcentaje de
fibra de fique.

DISEÑO METODOLÓGICO
Etapa I. Consiste en la recolección de información
como antecedentes, teoría y proyectos relacionados
con esta investigación.
Luego se dispuso a buscar la obtención de
los materiales para la elaboración de la mezcla,
determinando el asentamiento, tamaño máximo y
nominal del agregado, contenido de agua, cemento y
los agregados de gruesos y finos, 4 para proseguir con
la dosificación de fibra de fique a emplear y fabricar
las muestras en forma de cilindros para la compresión
y en forma de vigas para la flexión.
Etapa II. En esta etapa se realizaron las pruebas
de laboratorio donde se vació concreto convencional
y concreto con adición de fibra de fique en diferentes
porcentajes, reemplazando el agregado fino, en

ANÁLISIS DE RESULTADOS
Resistencia a la compresión
En el laboratorio de estructuras de la Universidad
Piloto de Colombia seccional Alto Magdalena se
realizaron los ensayos a compresión y flexión de los
modelos de concreto fabricados con y sin adición de
fibra de fique. Las medidas de los cilindros es de 0.30
m de alto x 0.15 m de diámetro (figura 6).
La resistencia que presentan las muestras de
concreto con adición de fibra de fique para 14 MPa
(2000 psi) tabla III, alcanzan su mayor valor en el
fique al 1.0% en los períodos de 7, 21 y 28 días
con respecto a los demás porcentajes de fique. El
dato más alto se da en el período de los 28 días con
8.08 MPa (1154 psi) que corresponde a un 58%,
con un 48% por debajo de diseño de mezcla y a un

Fig. 4. Ensayo del slump o asentamiento.

30

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

�Análisis de la resistencia a compresión y flexión del concreto modificado con fibra de fique / Sandra Pinzón Galvis

Fig. 6. Preparación de cilindros para ensayo a compresión.
Tabla III. Resultados de los ensayos a compresión del
concreto 14 MPa (2000 psi).

Edad de
curado

7 Días

21 Días

28 Días

Resistencia
Diseño

%Alcanzado
(PSI)

MPa

Concreto
convencional

1061

7.42

53%

Fique al 0.5%

366

2.56

18%

Fique al 1.0%

856

6

43%

Fique al 1.5%

143

1

7%

Fique al 2.0%

121

0.847

6%

Concreto
convencional

1609

11.3

80%

Fique al 0.5%

533

3.73

27%

Fique al 1.0%

1030

7.21

51%

Fique al 1.5%

189

1.32

9%

Fique al 2.0%

250

1.75

12%

Concreto
convencional

2043

14.30

102%

Fique al 0.5%

555

3.89

28%

Fique al 1.0%

1154

8.08

58%

Fique al 1.5%

205

1.44

10%

Fique al 2.0%

260

1.82

13%

50% por debajo de la resistencia que presentó el
concreto convencional a un total de 102%. Se destaca
que los cilindros fallan en su mayoría en una forma
diferente a la fractura presentada por los cilindros
de concreto convencional, debido a que el fique se
adhiere a la matriz haciendo que no sea explosiva su
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

deformación, al contrario de la falla de los cilindros
de concreto convencional pues estos estallan y
fallaron en un ángulo de 45° (figura 7).
En segundo lugar, la muestra con adición de
fique con mejor comportamiento a la compresión
es el que tiene porcentaje del 0.5% alcanzando a los
28 días unos 3.89 MPa (555 psi) que corresponde
a un 28% del diseño de mezcla. La adherencia de
la fibra de fique ayuda a que la deformación de la
muestra sea lenta y progresiva, con deformación en
grietas verticales en los extremos del cilindro.
Los especímenes con aditivo del 1.5% de fibra
de fique con un alcance del 10% que corresponde
a 1.75 MPa (250 psi) y 2.0% de fibra de fique con
un alcance del 13% que corresponde a 1.82 MPa
(260 psi) de fibra de fique presentaron las resistencias
más bajas. Las deformaciones suceden en forma de
esponja y no hay desprendimiento de matriz, pues
la fibra impide que ocurra.
En el caso del diseño de 17.5 MPa (2500 psi),
tabla IV, el porcentaje de fibra de fique, que más se
acerca al diseño es el de 0.5% dominando los tres
períodos de 7, 21 y 28 días, con un 76% de resistencia
que corresponde a 13.37 MPa (1910 psi) en el
último período, con un 24% por debajo del diseño
de mezcla y a un 51% por debajo de la resistencia
de los especímenes de control alcanzando un valor
de 22.16 MPa (3166 psi) equivalente al 127%. La
falla de estos cilindros se presenta de forma similar
a los especímenes de control en ángulo de 45°, sin
presentar estallido repentino como lo es el caso de
los especímenes de concreto convencional.

31

�Análisis de la resistencia a compresión y flexión del concreto modificado con fibra de fique / Sandra Pinzón Galvis

Fig. 7. Rotura a compresión de concreto sin adición de fibra de fique (izquierda) y con adición de fibra de fique
(derecha).
Tabla IV. Resultados de los ensayo a compresión concreto
17.5 MPa (2500 psi).
Tiempo
de
curado

7 Días

21 Días

28 Días

Resistencia
Diseño

%Alcanzado
(PSI)

MPa

Concreto
convencional

2117

14.82

85%

Fique al 0.5%

1369

9.6

55%

Fique al 1.0%

800

5.6

32%

Fique al 1.5%

758

5.31

30%

Fique al 2.0%

92

0.64

4%

Concreto
convencional

2800

19.6

112%

Fique al 0.5%

1692

11.84

68%

Fique al 1.0%

964

6.75

39%

Fique al 1.5%

761

5.33

30%

Fique al 2.0%

106

0.74

4%

Concreto
convencional

3166

22.16

127%

Fique al 0.5%

1910

13.37

76%

Fique al 1.0%

1085

7.60

43%

Fique al 1.5%

1531

10.42

61%

Fique al 2.0%

89

0.62

4%

Le sigue en resistencia el porcentaje del 1.5%
con un 61% que equivale a 10.72 MPa (1531 psi) a
los 28 días, pero estando por debajo en los períodos
de 7 días y 21 días de la adición del 1.0%. La

32

deformación en el momento de la falla se presenta
en forma de grietas en los extremos del cilindro,
pues la fibra ayuda a que la matriz se deforme lenta
y progresivamente.
Le prosigue la resistencia de la adición de fibra
de fique del 1.0% con un 43% que corresponde
a 7.6 MPa (1085 psi.) El fallo ocurrió en forma
diferente que la que se acostumbra observar con
una adherencia considerable de la fibra de fique a
la matriz del concreto.
De último se encuentra la resistencia presentada
por el porcentaje más alto de 2.0% que muestra un
4% en los tres períodos sin variación significativa en
resistencia. En cuanto al fallo en la prensa hidráulica
se da en forma de grietas tomando consistencia de
esponja.
En el caso de 21 MPa (tabla V) la resistencia que
se acerca al diseño es la adición del 0.5% con un 67%
que corresponde a 13.97 MPa (1995 psi), por debajo
de un 33% del diseño de mezcla y por debajo de la
resistencia presentada por los cilindros de control
a un 55% que le correlaciona a unos 25.70 MPa
(3671 psi). La falla en la prensa ocurre en ángulo de
45° muy similar a la falla en los cilindros de control,
con una adherencia apenas perceptible por la fibra
de fique a la matriz del concreto.
Le sigue el porcentaje de adición de 1.0% con
un 39% que equivale a 8.14 MPa (1163) psi de
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

�Análisis de la resistencia a compresión y flexión del concreto modificado con fibra de fique / Sandra Pinzón Galvis

Tabla V. Resultados de los ensayos a compresión concreto
21 MPa (3000 psi).
Tiempo
de
curado

7 Días

21 Días

28 Días

Resistencia
Diseño

%Alcanzado

Tabla VI. Resultados de los ensayos a compresión concreto
24.5 MPa (3500 psi).
Tiempo
de
curado

Resistencia
Diseño

%Alcanzado
(PSI)

MPa

Concreto
convencional

2704

18.93

77%

Fique al 0.5%

1083

7.6

31%

Fique al 1.0%

193

1.35

6%

6%

Fique al 1.5%

257

1.8

7%

4%

Fique al 2.0%

250

1.75

7%

83%

Concreto
convencional

3446

24.12

98%

Fique al 0.5%

1428

10

41%

Fique al 1.0%

226

1.58

6%

(PSI)

MPa

Concreto
convencional

2490

17,43

Fique al 0.5%

1642

11,49

55%

Fique al 1.0%

938

6,57

31%

Fique al 1.5%

168

1,18

Fique al 2.0%

108

0,76

83%
7 Días

Concreto
convencional

2484

17,39

Fique al 0.5%

1995

13,97

66%

Fique al 1.0%

1045

7,32

35%

Fique al 1.5%

158

1,11

5%

Fique al 1.5%

402

2.81

11%

Fique al 2.0%

105

0,74

3%

Fique al 2.0%

242

1.69

7%

Concreto
convencional

3671

25,70

122%

Concreto
convencional

3643

25.50

104%

Fique al 0.5%

1995

13,97

67%

Fique al 0.5%

1425

10

41%

Fique al 1.0%

1163

8,14

39%

Fique al 1.0%

210

1.47

6%

Fique al 1.5%

187

1,31

6%

Fique al 1.5%

454

3.18

13%

Fique al 2.0%

117

0,82

4%

Fique al 2.0%

282

2

8%

resistencia a los 28 días, con un 61% debajo del
diseño de mezcla y debajo de la resistencia de los
especímenes de control a un 83%. Presentó la falla
en forma diferente en sus extremos a la que por lo
regular se observa en el concreto convencional, con
una adherencia de la fibra de fique evidente, pues
no deja que la matriz del concreto estalle como el
concreto convencional.
La adición de 1.5% y 2.0% genera resistencias
muy bajas en los tres períodos. La cantidad de
fibra de fique es suficiente para que falle en forma
de esponja generando una resistencia irrisoria, la
adherencia de la fibra la matriz del concreto, es alta
ya que no deja que se desprenda del conjunto.
La resistencia a compresión para el diseño de
24.5 MPa (3500 psi), tabla VI, que más se acerca es
la de adición de fibra de fique de 0.5% con un 41%
que corresponde a 10 MPa (1428 psi), situándose por
debajo del diseño de mezcla a in 59% y debajo a un
63% de la resistencia presentada por los cilindros de
control a un 104% que le corresponde a 25.5 MPa
(3643 psi). La falla se da en forma de 45° en el
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

21 Días

28 Días

tercio medio del espécimen con una adherencia de
la fibra apenas apreciable para que la falla no estalle
abruptamente.
Para las adiciones restantes de un 1.0%, 1.5%
y 2.0% las resistencias obtenidas en la prensa
hidráulica son similares e irrisorias apenas superando
el de 2.0% al de 1.5% en 5 puntos porcentuales y
superando a de 1.0% en 7 puntos porcentuales. Las
fallas se presentan de forma semejante con grietas
en los extremos y adherencia de la fibra a la matriz
del concreto haciendo que se torne esponjoso.
En el diseño de mezcla para 28 MPa (4000 psi),
tabla VII, es donde se alcanza mayor dato que le
corresponde al porcentaje de 0.5% de adición de
fique para un 77% con 21.46 MPa (3065 psi) de
resistencia a los 28 días, poniéndose a un 23% del
diseño de mezcla y a un 33% de la resistencia de
las muestras de control que alcanzaron unos 110%
con 30.93 MPa (4419 psi). Su comportamiento en la
falla se da en forma de 45° con adherencia de fibra
de fique en la matriz que permite que el concreto no
estalle abruptamente.

33

�Análisis de la resistencia a compresión y flexión del concreto modificado con fibra de fique / Sandra Pinzón Galvis

Tabla VII. Resultados de los ensayo a compresión concreto
28 MPa (4000 psi).
Tiempo
de
curado

7 Días

21 Días

28 Días

Resistencia
Diseño

%Alcanzado
(PSI)

MPa

Concreto
convencional

3060

21.42

76%

Fique al 0.5%

2384

16.7

60%

Fique al 1.0%

739

5.17

18%

Fique al 1.5%

1061

7.43

27%

Fique al 2.0%

228

1.60

6%

Concreto
convencional

4038

28.27

101%

Fique al 0.5%

2900

20.3

72%

Fique al 1.0%

115

0.81

29%

Fique al 1.5%

502

3.51

13%

Fique al 2.0%

465

3.26

12%

Concreto
convencional

4419

30.93

30,93

Fique al 0.5%

3065

21.46

77%

Fique al 1.0%

1152

8.06

29%

Fique al 1.5%

1219

8.53

30%

Fique al 2.0%

542

3.79

14%

Las muestras con aditivo al 1.0%, 1.5% y 2.0%
no superan el 30% de resistencia comparados con el
diseño de mezcla y teniendo cambios muy pequeños
en los tres períodos evaluados, siendo el de 2.0% la
resistencia más baja. Se presenta la falla en forma
distinta como ha sucedido en casos anteriores para
los porcentajes del 10% y 1.5% y de grietas en los
extremos para el de 2.0% en forma de esponja, la
adherencia es similar para las muestras mencionadas,
pues la fibra no deja que la matriz del concreto se
separe después de fallar.
Después de observar el comportamiento de las
pruebas y determinar que las muestras que más
se acercan al diseño de 28 MPa (4000 psi) son los
de menor porcentaje de adición de fique. Se tomó
la decisión de hacer un nuevo ensayo, consistente
en adicionar un 0.3% de fibra de fique a la pasta
de concreto, arrojando pruebas muy satisfactorias,
incluso superando el diseño de mezcla, pero por
debajo de la resistencia de las muestras de control
con excepción del período de los 7 días en donde

34

superó en 23.96 MPa (3423 psi) con un 10% más que
la arrojada por el espécimen de control a ese período.
Demostrando que en este caso, estos porcentajes
de adición de fique, el concreto da una resistencia
inicial excelente.
A los 21 días alcanzó un 95% con 26.65 MPa
(3807 psi) apenas con un 6% por debajo del concreto
de control que presento 101% con 28.27 (4038 psi)
y a los 28 días la resistencia llegó a 104% superando
el diseño y apenas con un 6% por debajo de la
resistencia mostrada por los cilindros de control.
La falla es similar a los cilindros de control en
forma de 45° y grietas verticales en el tercio medio,
observándose adherencia de la fibra de fique con la
matriz haciendo que el concreto no estalle de forma
abrupta como es el caso de los cilindros con concreto
convencional.
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN
Se realizaron los ensayos de resistencia a la
flexión de las muestras tomadas del concreto con y
sin adición de fibra de fique. Las dimensiones de las
vigas son 0.15 m x 0.15 m x 0.53 m (figura 8).

Fig. 8. Rotura a flexión de concreto con adición de fibra
de fique.

Los datos arrojados por las pruebas en laboratorio
para la flexión (tablas VIII a X), se destacan por
mantenerse por debajo del 17% 2.36 MPa (11.6
Módulo de Rotura, M.R.) en los cinco diseños de
mezcla, mientras que las muestras de concreto
convencional superan el diseño de mezcla con un
buen margen. Las vigas que alcanzaron la más
alta resistencia son la de diseño de 14 MPa con
un 17% 2.36 MPa (11.6 M.R), seguida por la
viga de diseño de 28 MPa con un 16% (4.5 MPa)
(16 M.R), siguiendo el diseño de17.5 MPa con 16%
(2.9 MPa) (12.8 M.R) le sigue el diseño de 21 MPa

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

�Análisis de la resistencia a compresión y flexión del concreto modificado con fibra de fique / Sandra Pinzón Galvis

Tabla VIII. Concreto convencional y concreto con adición
de fibra de fique 28 MPa (4000 PSI).
Tiempo
de
curado
7 Días

21 Días

28 Días

Resistencia
Diseño

%Alcanzado

(PSI)

MPa

Concreto
convencional

3060

21.42

76%

Fique al 0.3%

3423

23.96

86%

Concreto
convencional

4038

28.27

101%

Fique al 0.3%

3807

26.65

95%

28 Días

4419

30.93

110%

Fique al 0.3%

4152

29.06

104%

Tabla IX. Concreto convencional y concreto con adición
de fibra de fique (14 MPa (2000 psi), 17.5 MPa (2500
psi), 21 MPa (3000 psi), 24.5 MPa (3500 psi) y 28 MPa
(4000 psi).
Tiempo
de
curado

Resistencia
Diseño

%
F‘c
MPa Alcanzado
(psi)

Concreto 14
MPa

29.1 2113 14,8

106%

psi fique al
1.5%

11.6

2,36

17%

32.4 2625 18,4

105%

fique al 1.5%

12.8

2,9

16%

Concreto 21
MPa

38

3611 25,3

120%

fique al 1.5%

9.3

215

Concreto
17.5 MPa

28 Días

M.R.

Concreto
24.5 MPa

337

410

1,51

41.5 4300 30.1

fique al 1.5%

8.3

Concreto 28
MPa

44.1 4871 34.1

fique al 1.5%

16

174

7%
123%

1,22

640

4,5

5%
122%
16%

Tabla X. Concreto convencional y concreto con adición
de fibra de fique 48 MPa (4000 psi).
Tiempo
de
curado
28 Días

Resistencia
Diseño

M.R.

%Alcanzado
F‘c
MPa
(psi)

Concreto 28
44.1 4871 34.1
MPa

122%

fique al 0.3%

110%

42

4412

31

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

con un 7% (1.51 MPa) (9.3 M.R) y en último lugar,
la resistencia presentada por el diseño de 24.5 MPa
con un 5% (1.22 MPa) (8.3 M.R). Las muestras en su
totalidad fallaron en el tercio medio como las vigas
de concreto convencional, la adherencia de la fibra
de fique a la matriz de concreto es mínima ya que al
fallar se desprende con facilidad quedando expuesta
en forma de pelos en toda la sección transversal
exhibida por la ruptura. De la misma manera que en
las muestras para los ensayos a compresión, las vigas
para la flexión de diseño de mezcla a 28 MPa, son los
que poseen mejor comportamiento mecánico, en este
caso alcanza un 17% (2.36 MPa) (11.6 M.R).
Se tomó la decisión de hacer un nuevo ensayo
con el mismo diseño a 28 MPa con modificación en
la adición de fibra de fique en un porcentaje total
de un 0.3% al igual que el ensayo a compresión, en
donde presenta un excelente comportamiento, pues
las vigas superan a los 28 días en un amplio margen al
diseño, llegando a un 110% (31 MPa) (42 M.R), pero
estando aún por debajo de la resistencia presentada
por los especímenes control que alcanzó 122% para
(34.1 MPa) (44.1 MR).
La falla ocurre al igual que en las vigas de control
en el tercio medio, la adherencia de la fibra de fique
a la matriz del concreto es buena pero la fibra no
es suficientemente fuerte para mitigar la fractura
principal, sin embargo es suficiente para controlar
que en la fractura no ocurra desprendimiento de la
matriz del concreto.
CONCLUSIONES
Resistencia a compresión
Se determinó mediante las pruebas realizadas en
la investigación que un porcentaje óptimo para la
adición de fibra de fique al concreto es de un valor
cercano a 3.3 Kg/m3 de concreto o 0.3% de peso con
respecto al agregado fino.
Los contenidos de fibra de fique adicionados al
concreto no causan ni producen mayor resistencia a
la compresión en ninguna de las probetas, al contrario
la resistencia presentada estuvo por debajo de la de
los cilindros de concreto convencional, a excepción
de los datos arrojados para el diseño de 28 MPa que
con una adición de 0.3% de fibra de fique se obtuvo
una resistencia de 29.06 MPa.

35

�Análisis de la resistencia a compresión y flexión del concreto modificado con fibra de fique / Sandra Pinzón Galvis

Se evidenció que en el ensayo de falla en los
cilindros con porcentajes de fibra de 1.5% y 2.0% no
hubo rotura sino esponjamiento, mientras que en los
de 0.3%, 0.5% y 1.0% si se produjo la rotura.
Al incrementar porcentajes de fibra por encima
de 0.5% se presentaron disminuciones considerables
en la resistencia a la compresión y en su densidad
haciéndolo más liviano y más susceptible a la falla.
Ejemplo: para el diseño de 28 MPa con adición
de 2.0%, la resistencia fue de 3.79 MPa con una
densidad de 1755.66 Kg/m3 y para el porcentaje de
1.5% la resistencia fue de 8.53 MPa y su densidad
fue de 1967.64 Kg/m3. Concluyéndose que entre más
cantidad de fibra de fique se adicione a la mezcla
menor será su resistencia.
En algunas ocasiones el concreto con fibra
de fique después de la falla, el cilindro continúa
soportando la presión, deformándose lentamente
hasta su aplastamiento sin desprendimiento de
la matriz, dándole como una característica de
flexibilidad pero controlando su fisuración. Este
fenómeno se hace más evidente en las probetas con
2.0% y 1.5%, donde no se superó el 15% y el 61%
respectivamente de la resistencia de diseño.
La adición de fibra de fique al concreto por
encima de 1.0% que equivale a unos 11 Kg/m3 de
concreto, no tiene buena manejabilidad, haciendo
que su aplicación en los moldes y en la obra sea
tediosa. Lo anterior ocasionado por la gran cantidad
de aire generado en la mezcla, lo que reduce la
densidad del concreto.
Resistencia a flexión
Los contenidos de fibra de fique adicionados al
concreto no causaron aumento en la resistencia a la
flexión. La adición de 1.5%, redujo considerablemente
el Módulo de Rotura. Para el caso de 14 MPa con un
módulo de rotura de 29.1 Kg/cm2 el módulo de rotura
con 1.5% de adición de fibra fue de 11.6 Kg/cm2. Sin
embargo, con la adición de fibra de fique de 0.3%, la
resistencia a la flexión alcanzo un valor para 28 MPa
de diseño de 31 MPa correspondiente a 42 kg/cm2.
Las fibras de fique le dan al concreto capacidad
de cohesión, observándose que aun fracturada la
viga, la fibra de fique sigue adherida a la matriz del
concreto hasta que se separan los dos fragmentos de
la viga por la acción de la presión.

36

Los concretos diseñados por esfuerzos a la flexión
como sucede en la pavimentación de calles y vías,
por recomendación de la PCA se encuentran entre 40
y 45 Kg/cm2 según la American Association of State
Highway and Transportation Officials (AASHTO,
Asociación Americana de Carreteras Estatales y
Transportes Oficiales). El resultado de 42 Kg/cm2
obtenido con una cantidad de cemento de 421 Kg/m3
de concreto con una relación agua cemento de 0.48
deja ver que la adición de 0.3% de fibra de fique, para
este caso permite trabajar concretos con módulos de
rotura confiables.
RECOMENDACIONES
Se recomienda trabajar con cantidades iguales o
inferiores a 3 Kg de fibra de fique por metro cúbico
de concreto.
También se aconseja que se trabaje con longitudes
de fibra de fique entre 2 a 5 centímetros por su
manejabilidad, para no correr el riesgo de que se
adhieran las fibras entre sí.
Para que la fibra de fique en el concreto
funcione adecuadamente debe quedar distribuida
homogéneamente.
El uso de las fibras en el concreto con un
porcentaje menor o igual a 0.3% de peso con respecto
al agregado fino o 3.3 Kg/m3 de concreto, pueden
sustituir parcialmente o reducir los aceros y mallas
metálicas que cumplan la función de evitar fisuras.
Se puede aplicar el concreto fibroreforzado en la
construcción de losas, dinteles y vigas de mediana
longitud no superiores a 3 metros, para controlar
su fisuramiento pero sin llegar a prescindir de su
refuerzo principal.
La fibra de fique afectó la resistencia a la
compresión y flexión en adiciones superiores a 0.5%
con respecto al agregado fino, pero inferior a esta
cantidad muestra un comportamiento aceptable en su
resistencia a compresión y flexión, lo cual enseña que
la utilización de la fibra natural en las construcciones
es viable.
REFERENCIAS
1. Pérez, Jorge. El fique, su taxonomía, cultivo y
tecnología. Compañía de Empaques, Medellín,
Colombia, 1974.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

�Análisis de la resistencia a compresión y flexión del concreto modificado con fibra de fique / Sandra Pinzón Galvis

2. Mahecha Vega, Gilberto Emilio. Vegetación del
territorio CAR: 450 especies de sus llanuras y
montañas, Corporación Autónoma Regional de
Cundinamarca, 2004.
3. Guía ambiental para el sub sector fiquero,
Ministerio del medio ambiente, Bogotá, Colombia,

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

p. 21, 2002.
4. Sánchez de Guzmán, Diego. Colección básica
del concreto 4, Concretos y morteros manejo
y colocación en obra, Bogota: Asociación
Colombiana de Productores de Concreto,
2001.

37

�Comportamiento físicoquímico de hormigones
refractarios base Al2O3-MgAl2O4
ante escorias de coque de
petróleo
Rodrigo Puente OrnelasA,B, Carlos Javier Lizcano ZulaicaB,
Tushar Kanty Das RoyB, Guadalupe Alan Castillo RodríguezB,
Bertha Alicia Vázquez MéndezC
Centro de Investigación e Innovación en Ingeniería Aeronáutica (CIIIA),
FIME-UANL
B
Centro de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CIDET), FIME-UANL
C
Centro de Investigación, Innovación y Desarrollo en las Ciencias y
Adminisitrativas (CIIDECSA), FACPYA-UANL
ropuor@gmail.com
A

RESUMEN
En el presente trabajo se diseñaron y fabricaron hormigones refractarios de
Al2O3-MgAl2O4 utilizando como aditivo una fibra de alcohol polivínilo, variando la
granulometría y temperatura de sinterización. Se evaluaron algunas propiedades
físicas como la resistencia a la compresión, módulo de ruptura en caliente,
porosidad, así como la resistencia a la penetración por el coque de petróleo a
1650 y 1820ºC. Los resultados mostraron que la variación en la temperatura de
sinterización y en la distribución granulométrica de los hormigones refractarios,
promovió cambios significativos en las propiedades mecánicas obtenidas y en
los niveles de penetración y corrosión de los refractarios en la interfaz con las
cenizas generadas por el coque de petróleo.
PALABRAS CLAVE
Horno gasificador, coque de petróleo, corrosión, refractarios, propiedades
físicas.
ABSTRACT
Refractory concretes based on Al2O3-MgAl2O4 with fiber of polyvinyl alcohol
additive, particle size variation and sintering temperature were designed,
manufactured and evaluated. Cold crushing strength, hot modulus of rupture,
porosity and slag penetration resistance in contact with petroleum coke at 1650
and 1820 °C were obtained. The results showed that the variation effect on
sintering temperature and particle size distribution in refractory concretes
promote significant changes in final mechanical properties, slag penetration
levels and corrosion in the refractory in contact with the ash generated by the
petroleum coke.
KEYWORDS
Gasifiers furnance, petroleum coke, corrosion, refractories, physical properties.

38

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

�Comportamiento físico-químico de hormigones refractarios base Al2O3-MgAl2O4 ante escorias... / Rodrigo Puente Ornelas, et al.

INTRODUCCIÓN
Las industrias siderúrgicas dependientes
del gas natural se han visto afectadas por el
constante incremento en el precio de adquisición
de este combustible en los últimos años, lo cual ha
repercutido significativamente en la rentabilidad
de dichas industrias. Por lo tanto, se ha optado por
buscar otras fuentes de gases combustibles entre las
que destacan la utilización de la biomasa, el carbón
y los residuos de coque de petróleo, mediante su
proceso de gasificación.
El proceso de gasificación llamado “syngas”
para la conversión de materiales sólidos o líquidos
en gases combustibles como H 2 y CO, es una
tecnología que en los últimos años ha cobrado gran
fuerza debido a su alta eficiencia, a la diversidad
de combustibles que pueden emplearse y a la
reducción de emisiones contaminantes al medio
ambiente. En el proceso “syngas” intervienen un
combustible y un agente gasificante (aire, oxígeno
o vapor de agua) que reaccionan a temperaturas
entre los 700 y 1600 °C. La energía contenida
inicialmente en el combustible se transfiere a los
productos primarios del proceso obteniendo la
máxima conversión a gases combustibles (H 2,
CO, H2S, amoniaco, metano) y algunos productos
no deseados como alquitranes, hollín y cenizas.1-7
Para lograr un proceso de gasificación eficiente es
indispensable utilizar materiales refractarios de alto
desempeño en el revestimiento de los gasificadores
puesto que presentan excelentes propiedades tales
como altos puntos de fusión, resistencia al choque
térmico y alta resistencia en contacto con medios
agresivos. Es común que las fallas en los materiales
refractarios sean causadas por fenómenos de
corrosión/disolución o penetración de la escoria y
posterior desprendimiento, éstas no sólo causarían el
paro de los gasificadores, sino también de todos los
procesos dependientes de éstos.8-14 Cuando se quema
carbón/coque de petróleo se produce la precipitación
de cenizas (impurezas contenidas en el material de
alimentación) que contienen óxidos de Si, Fe, Al
y Ca y niveles elevados de óxidos de K, Na, Mg,
Ni y V, que varían con el tipo de material sólido
utilizado. Estas cenizas impactan de manera drástica
en la vida en servicio del material refractario ya que
pueden penetrar a través de los poros y bordes de
grano de la cara caliente del refractario propiciando
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

una disolución en sus fases y la posterior formación
de fases de bajo punto de fusión y ulteriormente un
debilitamiento en su microestructura.15
Los materiales refractarios elaborados con mullita,
alúmina y aluminato de magnesio (espinela) se han
sometido a ensayos de corrosión en gasificadores en
los que se han observado interacciones químicas con
el H2, H2S, CO y álcalis a temperaturas de 1000ºC por
un lapso de 100 horas. Después de los experimentos,
estos materiales presentaron degradaciones como
corrosión, erosión y choque térmico, así como la
presencia de fases de bajo punto de fusión con
Na.16 Los refractarios monolíticos de alúmina y
de magnesia sometidos a corrosión por escorias
(composición nominal: 60-75% Na2CO3, 20-38%
Na2SO4, 1-4% Na2S, y 1-4% Na2S2O3), en un rango
de temperaturas entre 900-1000 °C, presentaron
baja resistencia a la corrosión por estas escorias,
en cambio los refractarios de alúmina-magnesia
(espinela) mostraron una buena resistencia después
de un lapso de 20 horas.17
Existen estudios post-mortem de corrosión18 en
materiales de hormigones refractarios de alta alúmina
con espinela de alúmina y magnesio tratados en la
línea de escorias de cucharas de acería, que incluso
determinaron el mecanismo de corrosión imperante
durante este proceso utilizando un diagrama de
equilibro de fases cuaternario.
También se ha analizado el comportamiento a la
corrosión de refractarios de alta alúmina adicionando
espinela (MgAl2O4)19 frente a escorias de acería
con altos índices de basicidad (CaO/Al2O3= 4.14 y
9.02), formulando los materiales en el sistema CaOAl2O3-MgO y utilizando como materia prima de
Al2O3 diferentes materiales de partida como alúmina
tabular, corindón electrofundido, alúmina calcinada,
espinela sintética (MgAl2O4), magnesia calcinada a
muerte, dolomita (Mg,Ca(CO3)2 y de cementos de
aluminatos cálcicos. Los experimentos en todos los
casos se llevaron a cabo utilizando el método del
crisol a nivel de laboratorio, los resultados mostraron
aumento en la corrosión al aumentar el contenido de
MgO, mientras que la corrosión por penetración bajó
al adicionar espinela.
Por otro lado existen trabajos basados en
refractarios de alúmina sinterizada y hexaluminato
de calcio,20 estudiados frente a una escoria ferrítica

39

�Comportamiento físico-químico de hormigones refractarios base Al2O3-MgAl2O4 ante escorias... / Rodrigo Puente Ornelas, et al.

de bajo índice de basicidad (CaO/SiO2 = 2.17) y
utilizando el método de reacción estática a nivel
laboratorio, cuyos resultados mostraron un buen
comportamiento de resistencia a la corrosión hasta
temperaturas de 1650ºC con exposición de ataque
por 3 horas.
Se ha reportado21-23 que escorias de cenizas de
coque de petróleo han resultado altamente agresivas
al contacto con refractarios de espinela y alúmina,
tratados a temperaturas menores de 1820 °C.
La distribución del tamaño de partícula en los
materiales refractarios es un tema de gran interés,
desde el uso de tamaños de partícula óptimos hasta
los refractarios con empaquetamiento de densidad
máxima donde se utilizan aditivos orgánicos e
inorgánicos, lo que permitiría optimizar su temperatura
de sinterización y a su vez un mejoramiento en sus
propiedades finales como resistencia mecánica,
densificación y altas resistencias al ataque térmico.
En la presente investigación se estudia el
comportamiento que exhiben los hormigones
refractarios base Al2O3-MgAl2O4 de bajo contenido
en cemento (% de CaO ~ 0.22), ante su variabilidad
en la temperatura de sinterizado, tamaño de grano
y exposición frente a las cenizas de coque de
petróleo.
EXPERIMENTACIÓN
El procedimiento experimental se realizó en 2
etapas. La primera consistió en evaluar el efecto de
la temperatura de sinterizado sobre las propiedades
físicas y mecánicas de hormigones refractarios y
la segunda en evaluar el efecto de la granulometría
en formulaciones de hormigones refractarios sobre
los fenómenos de corrosión frente a las cenizas
generadas por coque de petróleo.
Etapa 1
Durante la etapa 1 se diseñaron y fabricaron
piezas de hormigón refractario rectangulares
de 13.97x13.97x7.62cm utilizando 2 tipos de
materiales. El material 1 estaba constituido por
granos de alúmina electrofundida, magnesia y
aluminato de magnesio que en conjunto formaban
una dispersión granulométrica en un rango de 4.76
mm a 37 μm, con un aditivo orgánico de fibra

40

de alcohol polivinílico (p.f. = 300ºC). Por otro
lado, el material 2 estaba formado solamente por
granos de alúmina electrofundida de 50 mm. Cada
material fue caracterizado mediante difracción de
rayos X (DRX) método de polvos. Las piezas de
hormigones refractarios se formularon mezclando los
materiales 1 y 2 con agua empleando una relación
agua/(material 1 y material 2) de 0.12 que equivale
a 1/(7.05 y 1.28 respectivamente). Posteriormente
la mezcla del hormigón refractario ya preparada
fue depositada en moldes rectangulares, utilizando
vaselina en la superficie interna de los moldes para
evitar adherencias después del fraguado el cual se
llevó a cabo a temperatura ambiente (26ºC) por
un lapso de 24 horas. Después de ese tiempo, los
hormigones refractarios fueron sacados del molde
y secados a una temperatura de 110ºC durante 8
horas para posteriormente ser sometidos al proceso
de sinterización en el horno túnel con atmósfera de
aire y gas natural como combustible y empleando
dos temperaturas, 1600 y 1720ºC (temperaturas para
obtener los hormigones refractarios), con tratamiento
previo de 300ºC/30 min. para reaccionar el aditivo
polivinílico y promover la densificación final del
hormigón refractario.
Determinación de las propiedades físicas y
mecánicas de los hormigones refractarios
Una vez concluido el proceso de sinterizado,
los hormigones refractarios fueron cortados para
obtener probetas de acuerdo a especificaciones de las
normas y equipos donde se midieron las propiedades
físicas como porosidad aparente (PA), resistencia a
la compresión en frío (CCS) y módulo de ruptura en
caliente (HMOR). La determinación de la porosidad
se realizó siguiendo el procedimiento estipulado por
la norma ASTM C-830-00 basada en el principio de
Arquímedes.24 La determinación de la resistencia
a la compresión en frío se realizó con base en las
especificaciones de la norma Alemana DIN EN993,25
utilizando dos tipos de probetas, cilíndricas y cúbicas,
las cilíndricas de 5 cm de diámetro y 5 cm de altura
y las cúbicas de 5x5x5cm; los ensayos se llevaron a
cabo en una máquina universal. La determinación del
módulo de ruptura en caliente se realizó de acuerdo
a la norma ASTM C 583-80 26 empleando probetas
rectangulares de 15.2x2.5x2.5 cm, las cuales fueron

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sometidas a una temperatura de 1400 °C, en horno
eléctrico con atmósfera controlada de gas argón.
Etapa 2
Para la etapa 2 se diseñaron 2 diferentes
formulaciones de hormigones refractarios cúbicos de
5x5x5cm. Para su elaboración, fueron utilizados los
mismos materiales empleados en la etapa 1 (material
1 y material 2). Para fabricar la primera formulación,
los materiales 1 y 2 fueron sometidos a un proceso
de trituración y molienda hasta alcanzar partículas
inferiores a las 149 μm en ambos materiales. Para
elaborar la segunda formulación, se mezclaron el
material 1 que conservó la granulometría original
(entre 4.76 mm y 37 μm), mientras que el material 2
fue sometido a un proceso de triturado hasta obtener
un tamaño de grano de 6 mm (ya que este era de 50
mm), por lo tanto, la granulometría utilizada en la
segunda formulación osciló entre 6 mm y 37μm.
Las formulaciones de hormigones refractarios
fueron elaboradas en moldes cúbicos utilizando en
la parte interior del molde vaselina para ayudar a
desmoldear.
En la primera formulación, los materiales 1 y 2
con agua fueron mezclados empleando una relación
agua/(material 1 y material 2) de 0.24 que equivale
a 1/(3.53 y 0.642 respectivamente), mezclando por
2 min para conseguir una buena homogeneización.
En la segunda formulación, los materiales 1 y 2 con
agua fueron mezclados empleando una relación
agua/(material 1 y material 2) de 0.12 que equivale
a 1/(7.05 y 1.28 respectivamente), mezclando por
3 min para conseguir una buena homogeneización.
Posteriormente, las mezclas fueron vaciadas en los
moldes siguiendo el mismo procedimiento empleado
en la elaboración de los hormigones refractarios
durante la etapa 1, requiriendo un proceso de vibrado
de 2 min (primera formulación) y 4 min (segunda
formulación). El fraguado se llevó a cabo bajo techo
a una temperatura ambiente de 27ºC por un tiempo
de 48 horas y el proceso de sinterizado se realizó
al 1720 °C en horno túnel con atmósfera de aire y
gas natural como combustible. Ya sinterizadas las
diferentes formulaciones de hormigones refractarios,
se caracterizaron mediante fluorescencia de rayos X
(FRX) y DRX método de polvos.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

Evaluación de los fenómenos de corrosión
en los hormigones refractarios frente a las
cenizas generadas por coque de petróleo
Los experimentos para las pruebas de corrosión
de los hormigones refractarios frente a las cenizas
de coque de petróleo se efectuaron siguiendo
dos métodos. El primero empleó el método de
reacción estático llevado a cabo a nivel laboratorio
y el segundo, el método de perforación directa al
hormigón refractario (conocido como método de
copa) llevado a cabo a nivel planta piloto. Para las
pruebas llevadas a cabo a nivel laboratorio, fueron
elaboradas probetas de coque de petróleo en forma de
tabletas o pastillas en una prensa hidráulica isostática,
utilizando 1 gramo de coque de petróleo y aplicando
una carga de 3 toneladas por espacio de 2 min. Una
vez manufacturadas las probetas, se procedió a
colocarlas en el centro de la parte superior de cada
formulación de hormigón refractario a evaluar.
Seguidamente, el par difusor coque de petróleohormigón refractario (sinterizado a 1720 °C) fue
sometido a una subida de temperatura para evaluar la
corrosión a través de interacciones químicas dentro
de un horno eléctrico a 1650ºC por un tiempo de 4
horas. En el segundo método realizado a nivel planta
piloto, se aplicó a los hormigones refractarios la
prueba de copa bajo el procedimiento descrito por la
norma alemana DIN 1069,27 que consistió en perforar
los hormigones refractarios con una broca (diámetro
= 38mm), para depositar en dicha perforación 5 g
de coque de petróleo como material de ataque. Los
hormigones refractarios se colocaron en el interior
de un horno gasificador, calentado con gas natural
hasta alcanzar una temperatura de 1820ºC, con
el fin de estudiar las interacciones químicas del
ataque de corrosión entre el coque de petróleo y
los hormigones refractarios, los cuales habían sido
sinterizados a 1720 °C. Después de realizadas las
pruebas, los hormigones refractarios fueron cortados
de forma transversal para inspeccionar visualmente si
presentaban ataque químico o corrosión, enfocando
la atención sobre el área que presentaba mayor
penetración. Esta área se caracterizó por DRX
método de polvos para encontrar las fases formadas.
Finalmente, se determinó su composición y perfil
de penetración mediante microscopía electrónica de
barrido con dispersión de energías (MEB-EDX).

41

�Comportamiento físico-químico de hormigones refractarios base Al2O3-MgAl2O4 ante escorias... / Rodrigo Puente Ornelas, et al.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Etapa 1: propiedades físicas y mecánicas
a) Materiales utilizados en la elaboración de los
hormigones refractarios
Los resultados obtenidos de la caracterización
realizada al material 1 y material 2 vía DRX método
de polvos se muestran en los difractogramas de
la figura 1, en los cuales se pueden observar los
espectros correspondientes a las fases identificadas
de acuerdo a las reflexiones hkl principales. Al
material 1 corresponden las fases de: espinela de
magnesia alúmina, corindón, periclasa e hidróxido de
aluminio; mientras que al material 2 le corresponden
el corindón y también hidróxido de aluminio.

Fig. 1. Difractogramas obtenidos en los análisis por DRX de
los materiales de partida y de los hormigones refractarios
después de los ataques de corrosión frente a las cenizas
de coque de petróleo.

b) Pruebas físicas y mecánicas en hormigones
refractarios
Los resultados obtenidos de las pruebas físicas y
mecánicas realizadas a los hormigones refractarios,
son presentados en la tabla I. Tras efectuar un análisis
en estos resultados, podemos decir que existe un
error despreciable en todas las pruebas ya que los
valores de desviación estándar obtenidos son muy
mínimos. De los resultados de porosidad aparente
(%PA) se deduce que esta disminuye al aumentar
la temperatura de sinterización. La resistencia a la
compresión en frío (CCS) fue mejor en las probetas
sinterizadas a menor temperatura porque la cantidad
de espinela de magnesia y alúmina formada es
menor.28

42

Tabla I. Resultados de las pruebas físicas y mecánicas
realizadas a hormigones refractarios.

La espinela de magnesia y alúmina tiene
un coeficiente de expansión térmica (α251500ºC=6,6•10-6 ºC-1) muy diferente al corindón
(α25-1500ºC=13•10-6 ºC-1) por lo que durante el
enfriamiento, estas diferencias en los coeficientes
de dilatación, han podido dar lugar a la formación
de grietas que disminuirían significativamente las
propiedades mecánicas en las muestras con más
cantidad de espinela. Así las probetas a 1720ºC que
tiene mayor contenido de espinela, tienen una menor
resistencia mecánica en frío (CCS).
Por el contrario durante la realización de los
ensayos a alta temperatura (1400 °C), el módulo de
ruptura en caliente (HMOR), ha podido continuar la
sinterización de los hormigones refractarios, por lo
que las probetas sinterizadas a 1600 °C mostraron
menor HMOR en comparación con el mostrado
por las probetas sinterizadas a 1720 °C ya que en
estas últimas, la temperatura a la que habían sido
sinterizadas fue ideal para que se formaran pequeñas
cantidades de fase líquida, misma que influenció
de manera negativa en los ensayos de CCS, pero
de manera positiva en los ensayos de HMOR.
Tomando como referencia resultados de proveedores
que producen este tipo de ladrillos refractarios e
investigaciones realizadas sobre el comportamiento
de estos, se puede decir que los resultados obtenidos
son favorables ya que están dentro de los rangos de
literatura.29
Etapa 2: post-mortem de los hormigones
refractarios utilizados en los ensayos de
corrosión
a) Caracterización de hormigones refractarios
utilizados en los ensayos de corrosión
La caracterización vía DRX realizada en
los materiales 1 y 2 que se emplearon en las
formulaciones de los hormigones refractarios en
la etapa 2 ya fueron discutidos, puesto que estos
son los mismos resultados de la etapa 1. Por otro
lado, los resultados obtenidos para los hormigones
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refractarios correspondientes a las dos formulaciones
diseñadas en la etapa 2, son mostrados en la figura
1; de acuerdo con los resultados es posible apreciar
que ambos hormigones refractarios (formulación 1 y
2) muestran de forma mayoritaria la fase alúmina y
minoritaria la fase espinela de magnesia alúmina. De
acuerdo al análisis químico realizado por FRX (tabla
II) se aprecia que ambos hormigones refractarios
(formulación 1 “F1” y formulación 2 “F2”) presentan
un 70% de fase alúmina y un 30% de fase aluminato
de magnesio ó espinela.
b) Escoria de coque de petróleo utilizada en los
ensayos de corrosión
Los resultados de la caracterización realizada al
coque de petróleo y las cenizas generadas por éste,
empleando la técnica de DRX, son también mostrados
en la figura 1. En el difractograma correspondiente al
coque de petróleo, se puede apreciar que presenta el
halo amorfo característico del carbón, lo que muestra
una alta concentración de carbón contenido en el
coque de petróleo empleado en esta investigación;
respecto a las cenizas de coque de petróleo (generadas
cuando es quemado a temperaturas superiores a los
800ºC), el difractograma revela la presencia de
la fase anhidrita y cuarzo. De acuerdo al análisis
Tabla II. Análisis químico obtenido por FRX (*), de los
materiales empleados para los ataques de corrosión.

* Análisis químico proporcionado por el proveedor.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

químico realizado por FRX (tabla II) se aprecia que
el coque de petróleo (CP) utilizado para las pruebas
de interacción química indica que está constituido
por un 90% de carbón y 10% de materiales volátiles
(análisis químico proporcionado por el proveedor).
Por otro lado, las cenizas generadas a través de la
combustión del coque de petróleo (CCP), las cuales
interactuaron químicamente con los hormigones
refractarios sinterizados previamente antes de ser
atacados, exhibieron compuestos como sulfatos,
óxidos de calcio, de silicio, de hierro, de níquel
así como pentóxido de vanadio, que fueron
determinantes en efectos negativos al estar en
contacto con los hormigones refractarios.
c) Ensayos de corrosión en hormigones
refractarios
El estudio post-mortem de las pruebas de
corrosión como una interacción química realizado a
1650 °C mostró la formación (en ambos hormigones
refractarios) de espinela desvitrificada rica en Mg,
con alto contenido en Fe2+ y Ni2+, cuya fase espinela
es identificada mediante flechas y mostrada en las
imágenes de la figura 2; también apareció hibonita
en su hábito de cristalización en forma de agujas,
validada también por DRX método de polvo y
mostrada también en la figura 2, identificada
con estrellas; además se observó la formación de
gehlenita identificada mediante alveolos, la cual
desvitrificó en el centro de agujas de la hibonita
(figura 2).
La formación de estas fases puede ser atribuida a
la reacción de los granos de alúmina con los óxidos
de calcio y la sílice presentes en la escoria, lo que
favoreció la formación de las fases hibonita (CaO
+ 6Al2O3 = CaAl12O19 = CA6) y gehlenita (2CaO +
Al2O3 + SiO2 = C2AS), fases que fueron identificadas
por sus morfologías y composición química
características. En la figura 2 pueden observarse en
las zonas delimitadas como rectángulos, fenómeno
que se ha presentado en otros estudios.18-20 Los iones
de Ni2+ y Fe2+ también presentes en la escoria fueron
adsorbidos en solución sólida por la fase espinela
(MgAl2O4), sustituyendo en la estructura química los
iones - 2+ por (Mg2+, Fe2+, Ni2+) y los iones 3+ por
(Al3+, Fe3+), los cuales son identificados en la figura
2 por un triángulo.

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�Comportamiento físico-químico de hormigones refractarios base Al2O3-MgAl2O4 ante escorias... / Rodrigo Puente Ornelas, et al.

identificadas con un triángulo. Una vez analizados
los hormigones refractarios a magnificaciones
más altas para observar a detalle la disolución de
los granos, se encontró agrietamiento que indica
reacción entre la interfase de los hormigones
refractarios y las cenizas del coque de petróleo,
esta área se señala con rectángulos en la figura 3.
También se detectó la presencia de una fase que de
acuerdo a su composición química se propone como
vanadato de aluminio (AlVO4) y es identificada en
las imágenes de la figura 3 mediante alveolos. Cabe
señalar que en el análisis microestructural no fueron
detectadas las fases hibonita y gehlenita como en el
caso de las pruebas efectuadas a 1650 °C.
Los resultados de ambos experimentos indican
que la disolución de los hormigones refractarios es
causada por la penetración de elementos fundidos a
través de la porosidad y las fronteras de grano, las

Fig. 2. Fenómeno de penetración y corrosión presentado
en límites de granos en: formulación 1 de hormigón
refractario (A) y formulación 2 de hormigón refractario (B),
después del ataque a 1650ºC en un horno eléctrico.

Respecto a los resultados de los hormigones
refractarios sometidos a los ensayos realizadas
a 1820 °C y después de ser analizados de forma
microestructural por MEB-EDX, se observó una
disolución de granos, tal como puede apreciase
en las imágenes de la figura 3, dicha disolución es
identificada mediante flechas. También fue detectada
la presencia de espinelas ricas en Ni 2+ y Fe 2+,

44

Fig. 3. Fenómeno de corrosión presentado en la
formulación 2 de hormigón refractario después del ataque
de corrosión a 1820ºC en un horno gasificador.

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cuales reaccionan preferentemente con los granos de
alúmina para formar la fase CaAl12O19 (hibonita30),
cuya morfología característica de agujas alargadas y
alto punto de fusión ayuda a disminuir y detener la
penetración de la fase líquida y por tanto el progreso
de la corrosión. El exceso de los óxidos de calcio y
aluminio combinado con iones de silicio propician la
formación de la fase gehlenita (2CaO.Al2O3.SiO2)31-33
ya que en ambas temperaturas (1650 y 1820ºC) la
espinela coexiste y se mantiene en solución sólida
con capacidad para incorporar en su estructura
iones como hierro y níquel, de manera que produce
cambios en la composición de la escoria generándose
una reducción en la penetración y la subsecuente
disolución o ataque de los materiales refractarios.
CONCLUSIONES
La temperatura de sinterizado influyó
significativamente en las propiedades físicas
y mecánicas de los hormigones refractarios,
obteniéndose de manera general mejores resultados en
los hormigones que fueron sinterizados a 1720ºC.
La variación en la distribución granulométrica
de las formulaciones diseñadas en la etapa 2 influyó
drásticamente en los niveles de penetración y
corrosión en los hormigones refractarios, ya que los
elaborados con tamaños de partículas inferiores a
149 μm (formulación 1) mostraron mayor corrosión
en comparación con los elaborados en el rango de
partícula de 6 mm a 37μm (formulación 2) cuando
fueron puestos frente a la ceniza generada por el
coque de petróleo en las pruebas efectuadas a 1650
y 1820ºC.
La penetración de la escoria fundida de la
ceniza de coque de petróleo a través de fronteras de
grano y porosidad de los hormigones refractarios
fue reducida debido a la presencia de espinela de
alúmina magnesia y a su capacidad de incorporar
en su estructura iones de Fe2+ y Ni2+.
La formación de la fase hibonita ayudó a
disminuir la penetración de la escoria en el hormigón
refractario debido a su estabilidad térmica.
De manera general, los estudios realizados a
los hormigones refractarios respecto a las pruebas
físicas, mecánicas y de corrosión mostraron que
estos son buenos materiales refractarios pero no

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

para emplearse en hornos gasificadores de coque de
petróleo en el que las temperaturas de trabajo sean
superiores a los 1650 y 1820 °C, debido a que en
estas condiciones de trabajo se generan fases con
punto de fusión inferior a 1900 °C, temperatura para
la cual habían sido diseñados.
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47

�Uso de materiales compuestos
reciclados de fibra de vidriopoliéster como cargas en
concreto polimérico
Rodolfo Morales IbarraA, Elsa Abigail Duncan FloresA,
Saida Mayela García MontesA, Alma Gisela Martínez ArellanoB,
Juan Francisco Barrón GranadosB, Denisse Arantxa Cepeda MújicaA
FIME-UANL
Reacciones Químicas S.A. de C.V.
rodolfo.moralesbr@uanl.edu.mx
A
B

RESUMEN
En el presente trabajo se utilizaron materiales compuestos de fibra de vidrio
y resina poliéster considerados de fin de ciclo de vida pulverizados como cargas
en concreto polimérico para analizar su efecto en las propiedades mecánicas
de concreto polimérico. El objetivo de esta investigación fue sustituir la mayor
cantidad de carbonato de calcio contenido en el concreto polimérico(20%) por
material reciclado manteniendo sus propiedades mecánicas y a la vez reduciendo
su porcentaje de volumen de resina utilizado, en busca de la reducción de costos
de fabricación con un impacto medio ambiental positivo. Los resultados que se
obtuvieron como consecuencia de reducir la fórmula a 10% de resina con 90% de
carga con un máximo de 2% de material reciclado corresponde en propiedades
relativamente buenas.
PALABRAS CLAVE
Vidrio-poliéster, concreto polimérico, reciclado.
ABSTRACT
Recycling of composite materials was studied using pulverized fiberglasspolyester composite materials as fillers in polymeric concrete for this research.
The objective of this research was to increase as much as possible the amount
of recycled filler in the polymeric concrete without maintaining the mechanical
properties of the material, reducing the percentage of volume of resin used
and thus, reducing manufacturing costs with a positive environmental impact.
Positive results were obtained: resin percentage has been reduced to 10% with
90% fillers using up to 2% of recycled material while maintaining relatively
good mechanical properties.
KEYWORDS
Polyester-glass, polymeric concrete, recycling.
INTRODUCCIÓN
El concreto polimérico es un material relativamente nuevo de alto rendimiento
que ha sido comercializado desde 1960. Este material se produce a partir de una

48

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

�Uso de materiales compuestos reciclados de fibra de vidrio-poliéster como cargas... / Rodolfo Morales Ibarra, et al.

resina líquida y agregados inorgánicos figura 1. La
producción del concreto polimérico es la siguiente:
pequeñas dosis de iniciadores y promotores se
añaden a una resina para iniciar el curado o el
proceso de endurecimiento. Donde los iniciadores
dan partida a la polimerización y los promotores
aceleran la reacción. Inmediatamente después de
la adición del iniciador y promotores, la resina
líquida se mezcla con los agregados gruesos y finos
tales como piedra, grava o arena triturada. Después
del curado, el material se compone de agregados
inorgánicos bien graduados unidos entre sí por un
aglutinante de resina. El curado puede ser tan corto
como unos pocos segundos o largo como unas horas
, dependiendo de la cantidad de iniciador y promotor
añadido a la resina poliéster.
El uso de concreto polimérico en la producción de
componentes prefabricados parece muy prometedor.
Las ventajas del concreto polimérico son su buena
resistencia y buena durabilidad. El rápido tiempo
de curado es otra importante ventaja en muchas
aplicaciones estructurales e ingenieriles ya que el
concreto cura en pocos minutos u horas cuando
a materiales a base de cemento les toma días o
semanas curarse por completo. Comercialmente, la
principal desventaja del concreto polimérico es su
alto costo comparado con otros materiales a base de
cemento. La mayor parte del costo de los concretos
poliméricos proviene de la resina; los costos de
las cargas son comparativamente insignificantes.
No es de extrañar que existan estudios recientes
sobre reducción de costos en la resina como futura
necesidad de concreto polimérico.1
Una de sus principales propiedades es la
resistencia a la compresión, donde los sistemas
prefabricados llegan a soportar hasta 30.2MPa frente
a los 7-9MPa que soporta el concreto tradicional. Otra
de sus principales propiedades es la de evacuación de
fluidos, que es gracias a su superficie tipo espejo, y
facilita el rápido desalojo de los fluidos. Su resistencia
a productos químicos es otra de su propiedades, la
resistencia a la helada, desgaste por abrasión y
resistencia al choque son mas propiedades que lo
caracterizan. En cuanto a sus aplicaciones el concreto
polimérico en sistemas prefabricados se ha ganado
un lugar importante en la industria de la construcción
gracias a sus principales propiedades. Principalmente
en los sectores de edificación para la elaboración de
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

vierteaguas, albardillas y jambas, en prefabricados
para drenaje tanto para la canalización de fluidos
como la conducción de instalaciones y servicios, y
en fachadas como revestimiento de edificios que es
tanto una característica estética como en términos de
aislamiento y por lo tanto de ahorro. El crecimiento
del uso de materiales poliéster reforzado con fibras
en las industrias de construcción y transporte implica
cantidades mayores y el aumento de desechos de este
material, producidos en diferentes etapas de su ciclo
de vida. La mayor preocupación es en relación a las
soluciones limitadas para la gestión de los residuos
de estos materiales termostables no re procesable.2
Los compuestos fabricados en plásticos reforzados
con fibra de vidrio son ampliamente utilizados
en todo tipo de industria alrededor del mundo.
Actualmente en nuestro país se producen más
de 1,030,648 toneladas por año y se consumen
alrededor de 497,914 toneladas por año de fibra de
vidrio,3 pero ¿qué pasa cuando las piezas que están
hechas de este material terminan su ciclo de vida?.
En México solo existen 8 empresas dedicadas a la
recolección de residuos sólidos4 y solo el 11% del
material recuperado en sitio de disposición final es
reciclado lo cual es un problema ya que el resto se
queda desechado en el medio ambiente.5 Las técnicas
para el reciclado de materiales poliéster reforzados
con fibra se identifican en dos principales grupos:
métodos mecánicos, que involucra técnicas de
trituración para reducir el tamaño de los residuos y
métodos térmicos que consisten en el uso de calor
para descomponer los residuos en las materias primas
y finalmente, energía.6
EXPERIMENTAL
Para la matriz polimérica del concreto se utilizó
una resina poliéster PCP 9652 de Reacciones
Químicas S.A. de C.V., que es una resina de muy baja
viscosidad; cuenta con muy buenas características
de humectación a fibra de vidrio y cargas minerales,
excelentes propiedades de resistencia a la compresión
y buena velocidad de liberación de burbujas de aire
atrapadas en la pasta; lo que la hace adecuada para
trabajar con estos tipos de materiales. Se utilizaron
arenas sílicas de distintos tamaños de mallaje 10/20,
20/30 y 40/50 donde las arenas 10/20 y 20/30
representan las arenas gruesas y las 40/50 junto

49

�Uso de materiales compuestos reciclados de fibra de vidrio-poliéster como cargas... / Rodolfo Morales Ibarra, et al.

con el carbonato de calcio que se utiliza para la
reducción de costo y mejorar las propiedades del
material son parte de las arenas finas. El conjunto
de estas dos arenas (finas y gruesas) conforman
las cargas o refuerzos del concreto polimérico,
además se utilizaron residuos de compuestos de
fibra de vidrio/poliéster que sustituiría un 2% y
4% el contenido en peso de carbonato de calcio en
el concreto polimérico. El proceso de preparación
de mezcla tal como lo muestra la figura 1.consiste
en integrar todas las arenas con el carbonato de
calcio y/o los residuos de fibra de vidrio/poliéster;
una vez que los materiales están completamente
integrados se agregan a la resina que ya contiene el
catalizador y se mezclan hasta la homogeneidad con
una mezcladora Hobart N50; la mezcla es vertida en
los moldes de compresión(cubos) y flexión(barras);
una vez que el material ya ha polimerizado se dejan
reposar por un lapso de 7 días, pasando este período
las muestras están listas para ser sometidas a los
ensayos requeridos.
En base a la composición original para la
elaboración de concreto polimérico que se maneja en

la industria siendo 88% cargas y 12% resina se hizo un
diseño de experimentos como se muestra en la tabla
I. Donde el experimento 1 es la composición original
y a partir de esta formulación se varió el porcentaje
de resina contenido en el concreto polimérico hasta
un 2% menos del porcentaje usado y a la vez se varió
la cantidad de material reciclado hasta un 4% como
sustituto del carbonato de calcio.
Se llevaron a cabo un total de 8 experimentos
cada uno con 6 muestras esto acorde a las normas
ASTM (American Society for Testing and Materials)
Tabla I. Diseño de experimentos.
Experimento

Cargas
(%)

Resina
Poliéster (%)

Material
Reciclado (%)

1

88

12

0

2

88

12

2

3

88

12

4

4

89

11

0

5

89

11

2

6

89

11

4

7

90

10

0

8

90

10

2

Fig. 1. Proceso de mezclado del concreto polimérico.

50

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

�Uso de materiales compuestos reciclados de fibra de vidrio-poliéster como cargas... / Rodolfo Morales Ibarra, et al.

que en el caso del concreto polimérico corresponde
a las normas C-579 y C-580 para los ensayos de
compresión y flexión respectivamente.
RESULTADOS
Se tomaron imágenes con Microscopía de
Barrido de Electrones figura 2 (SEM, Scanning
Electron Microscope) a los diferentes granos de
arenas, al carbonato de calcio y a los residuos de
fibra de vidrio/poliéster. Se observa la morfología
de las arenas sílicas que es básicamente granular en
donde resultaba interesante y de particular necesidad
conocer exáctamente los tamaños de las partículas
para diferir en los métodos a ser utilizados de acuerdo
a ASTM, los cuales dependen básicamente del
tamaño de los agregados; en el caso del carbonato
de calcio resulta interesante observar su morfología
la cual difiere de la del material pulverizado de fibra
de vidrio-poliéster.
La figura 3. muestra una grafica de esfuerzodeformación con las curvas promedio de cada
uno de los experimentos. Se observa la curva del

experimento 1 que corresponde a la producción de
línea o producción de base y se puede observar que
las curvas que corresponden a los experimentos 2
y 7 son mayores que el experimento 1 y las demás
curvas son inferiores a ésta lo cual nos dice que la
variación de resina y material reciclado si afecta
significativamente en el concreto polimérico.
En los ensayos de flexión no se obtuvo una gran
variación en cuanto a los esfuerzos ya que presentaban
un esfuerzo promedio máximo muy similar o con una
diferencia muy insignificante figura 4; en cuanto al
ahorro de resina se obtuvieron muy buenos resultados
ya que si las propiedades mecánicas no se afectan eso
quiere decir que es posible utilizar una configuración
de cargas/resina con un porcentaje de resina menor
al utilizado actualmente (experimento 1) y así lograr
un ahorro de la resina de más de un 8% como se
muestra en la tabla III que por ejemplo el experimento
4 que tiene formulación de 88% de cargas y un 11%
de resina muestra una ganancia en propiedades
mecánicas de hasta un 2.06% en comparación con
el experimento 1 y un importante ahorro de más del
8% de total de resina consumida.

Fig. 2. Imagen de SEM de: a) arena 10/20 a 36X, b) arena 20/30 a 36X, c) arena 40/50 a 36X, d) carbonato de calcio
a 400X, e) compuesto de fibra de vidrio/poliéster a 40X, f) compuesto de fibra de vidrio/poliéster a 400X.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Vol. XVI, No. 61

51

�Uso de materiales compuestos reciclados de fibra de vidrio-poliéster como cargas... / Rodolfo Morales Ibarra, et al.

Fig. 3. Grafica de esfuerzo/deformación donde se
muestran las curvas promedio de los 8 experimentos.

CONCLUSIONES
Después de efectuar esta investigación y observar
detenidamente los resultados presentes se puede
decir que el método presentado es adecuado para
la caracterización del concreto polimérico además
que se sugiere una revisión en el proceso de mezcla
porque al sustituir un material denso por uno menos
denso se dificulta preparar la mezcla, por lo que se

propone partir de la composición 90% de carga,
10% de resina y 2% de material reciclado de fibra
de vidrio/poliéster ya no es posible trabajar con
composiciones que contengan mayor cantidad de
material reciclado.
Los experimentos 1, 4 y 7 que son experimentos
que no contiene ningún porcentaje de material
reciclado las muestras presentan un capa en la
superficie de resina lo cual indica que la resina no
está completamente en el material y esto se debe a
que cuando el material esta curando la resina, al ser
menos densa que las arenas, sube a la superficie,
por lo tanto se recomienda usar períodos de curado
más cortos.
En cuanto a las pruebas de compresión el
experimento 5 presenta propiedades mecánicas
relativamente altas y presenta un interesante ahorro
del mas de 8% del consumo de resina además de un
sustituto de carbonato de calcio por material de fibra
de vidrio/poliéster de 2%. Por otro lado en flexión
es el experimento 4 el que más destaca teniendo una
ganancia en propiedades mecánicas y un importante
ahorro en el consumo total de la resina.

Fig. 4. Curvas esfuerzo-deformación de las muestras del experimento 1 en flexión.

52

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Tabla II. Resultados de los análisis de propiedades mecánicas de compresión.
Experimento

Cargas (%)

Resina
poliéster (%)

Material
reciclado (%)

Esfuerzo (Mpa)

Δ propiedades
mecánicas (%)

Porcentaje de
ahorro (%)

1 (baseline
production)

88

12

0

49.22

0

0

2

88

12

2

50.52

2.6

0

3

88

12

4

35.03

-28.8

0

4

89

11

0

41.83

-15

8.3

5

89

11

2

45.48

-7.5

8.3

6

89

11

4

40.11

-18.5

8.3

7

90

10

0

51.39

4.4

16

8

90

10

2

45.01

-8.55

16

Tabla III. Resultados de los análisis de propiedades mecánicas de flexión.
Experimento

Cargas (%)

Resina
poliéster (%)

Material
reciclado (%)

Esfuerzo (Mpa)

Δ propiedades
mecánicas (%)

Porcentaje de
ahorro (%)

1 (baseline
production)

88

12

0

25.69

0

0

2

88

12

2

23.99

-6.6

0

3

88

12

4

22.18

-13.66

0

4

89

11

0

26.22

2.06

8.3

5

89

11

2

22.37

-12.92

8.3

6

89

11

4

22.13

-13.85

8.3

7

90

10

0

23.46

-8.68

16

8

90

10

2

23.53

-8.4

16

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53

�Eventos y reconocimientos

I. CLAUSURA DEL VERANO INFANTIL
La décima edición del Campamento de
Verano Infantil “Aprende Ciencia Jugando”
concluyó el pasado 26 de julio y se llevó a
cabo una ceremonia de clausura presidida por
el Dr. Moisés Hinojosa Rivera, Subdirector
de Posgrado, en representación del director
de la FIME, el M.C. Esteban Báez Villarreal,
acompañado de la Dra. Guadalupe Maribel
Hernández
Muñoz,
Coordinadora
de
Administración y Logística del Verano Infantil,
en representación de la Dra. Patricia Zambrano,
Coordinadora General del Verano Infantil,
y el Ing. Francisco Gastelum Camacho,
Coordinador de Actividades Estudiantiles del

Dra. Guadalupe Maribel Hernández Muñoz, Coordinadora
de Administración y Logística del Verano Infantil; Dr.
Moisés Hinojosa Rivera, Subdirector de Posgrado, e Ing.
Francisco Gastelum Camacho, Coordinador de Actividades
Estudiantiles del Capítulo Monterrey de ASHRAE,
entregando un reconocimiento.

54

Capítulo Monterrey de ASHRAE, entregó
un reconocimiento a cada participante del
campamento, quienes tuvieron la oportunidad
de realizar diversas actividades de robótica,
aeromodelismo y computación, además de que
conocieron algunos laboratorios de la FIME.
II. INAUGURACION DEL LIITE-FIME
El pasado 16 de agosto fue inaugurado en
la FIME el Laboratorio de Investigación e
Innovación en Tecnología Energética (LIITE)
en el que se desarrollarán trabajos científicos
orientados a aspectos energéticos y fuentes
alternas. La ceremonia de inauguración fue
presidida por el Rector de la UANL, Dr. Jesús
Ancer Rodríguez, y por el M.C. Esteban Báez
Villarreal, Director de la FIME.
En ese mismo evento se firmó un convenio
entre la UANL y la Universidad Federal de
Santa Catarina (UFSC, Brasil), representada
por la Dra. Roselane Neckel, Rectora de esa
universidad, para proyectos de intercambio
académico, fortalecimiento del posgrado y en
materia de investigación; así como la puesta en
marcha de una planta de energía solar que se
instaló en el Polideportivo FIME.
También se incluyó un convenio específico
entre la FIME-LIITE y el Laboratorio de
Investigación en Refrigeración y TermofísicaPolo de la UFSC, buscando un esquema de
colaboración LIITE de la FIME con Whirlpool,
México, similar al que opera entre el laboratorio

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Año. XVI, No. 61

�Eventos y reconocimientos

Polo de la UFSC con Whirlpool, Brasil. A este
respecto se contó con la presencia del Ing. Raúl
García Martínez, Director de Tecnología de
Whirpool de México.

IV. PREMIO A LA MEJOR TESIS
El pasado 29 de agosto se entregaron
los premios a la mejor tesis de licenciatura
y maestría. La M.C. Karen Adriana Bustos
Torres, de la FIME, fue distinguida con el
Premio a la Mejor Tesis de Maestría en el área
de Ingeniería, Tecnología y Arquitectura, con el
trabajo “Influencia de la Morfología de ZnO en
la fotooxidación de polipropileno”, asesorada
por la Dra. Sofía Vázquez Rodríguez,

Autoridades e invitados presentes en la inauguración del
Laboratorio de Investigación e Innovación en Tecnología
Energética.

III. WORKSHOP MÉXICO-BRASIL
El pasado 15 de agosto el Centro de
Investigación e Innovación en Ingeniería
Aeronáutica (CIIIA) de la FIME llevó a cabo
el Workshop México-Brasil, en el que se
tuvieron talleres especializados, donde el Dr.
José Enrique De Sousa Damiani, Investigador
Titular de la División de Ingeniería MecánicaAeronáutica del Instituto Tecnológico de
Aeronáutica (ITA) de Brasil, pudo constatar los
trabajos desarrollados en el CIIIA.

Participantes del Workshop México-Brasil.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Año XVI, No. 61

Desde la izquierda, M.C. Karen Adriana Bustos Torres,
premiada de la FIME; M.C. Esteban Báez Villarreal,
Director de la FIME; Dr. Jesús Ancer Rodríguez, Rector
de la UANL; y Dra. Sofía Vázquez Rodríguez, profesora
del Programa de Doctorado de la FIME.

V. PREMIO DE INVESTIGACIÓN UANL
El pasado 29 de agosto se entregó el Premio
de Investigación UANL 2013, con el cual se
reconocen los mejores trabajos del quehacer
universitario en siete áreas del conocimiento:
Ciencias Sociales, Exactas, Naturales, de
la Salud, de la Tierra y Agropecuarias,
Humanidades e Ingeniería y Tecnología.
La FIME fue reconocida en dos áreas: en
Ingeniería y Tecnología con el trabajo “Síntesis
y caracterización de PbMoO4 fotoactivo para
la eliminación de contaminantes orgánicos de
agua” desarrollado por el Dr. Azael Martínez
de la Cruz y la Dra. Diana Berenice Hernández
Uresti; y en el área de Ciencias Sociales con
el trabajo “Modelo Probabilístico de Quiebra
para pequeñas y medianas empresas mexicanas.

55

�Eventos y reconocimientos

Una herramienta para la toma de decisiones”
presentado por el Dr. Juvencio Jaramillo Garza
y el Dr. Jesús Fernando Issac García.

de la UANL. El evento estuvo encabezado por
el Gobernador del Estado de Nuevo León, Lic.
Rodrigo Medina de la Cruz, y el Rector de la
UANL. En esta ocasión se impuso el nombre
“Los Rectores” al Circuito Interior de CU y se
develaron estelas conmemorativas al pie de la
escultura “Flammam”.

Dr. Azael Martínez de la Cruz (izq.), premiado en el
área de Ingeniería y Tecnología, y el M.C. Esteban Báez
Villarreal, Director de la FIME.

VI. 80 ANIVERSARIO DE LA UANL
El pasado 25 de septiembre se reunió la
comunidad universitaria en la explanada de la
rectoría para celebrar el octagésimo aniversario

56

Autoridades universitarias e invitados durante la
celebración del 80 aniversario de la UANL.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Año. XVI, No. 61

�Titulados a nivel Maestría
en la FIME-UANL *
Junio - Agosto 2013

Marisa Elizabeth Vigil Ramírez, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Comercio Exterior, (Por materias),
3 de junio de 2013.
J a v i e r Tre v i ñ o G u e r re ro , M a e s t r í a e n
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Por materias),
4 de junio de 2013.
Raúl Cesar Lozano Guerra, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Comercio Exterior, (Por materias),
5 de junio de 2013.
Francisco Hazael Moreno Rivera, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales, “Análisis comparativo del sistema
ligante en las propiedades mecano-físicas en concretos
refractarios aluminosos”, 10 de junio de 2013.
Gerardo Antonio Betancourt Rodríguez, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Finanzas, (Por materias), 10 de junio
de 2013.
Fernando Elizalde Ramírez, Maestría en Ciencias
en Ingeniería de Sistemas, “Planificación dinámica
de rutas del transporte público a partir de los
requerimientos del usuario”, 11 de junio de 2013.
Jesús Gabino Puente Córdova, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales, “Síntesis y caracterización de un
material híbrido de matriz polimérica de polivinil
butiral”, 12 de junio de 2013.
* Información proporcionada por el Departamento de
Titulación y Movilidad Académica del Posgrado, de la
FIME-UANL.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Año XVI, No. 61

Luis Ernesto Jasso Ramos, Maestría en Ciencias
de la Ingeniería Mecánica con especialidad en
Materiales, “Nanopartículas de poli(dimetilsiloxano) con grafeno o nanopartículas cortas de
nylon”, 12 de junio de 2013.
Alma Lilia Pérez García, Maestría en Logística y
Cadena de Suministro con orientación en Dirección
y Operaciones, “Factores en la gestión logística
mexicana que intervienen en la competitividad
global de las empresas”, 14 de junio de 2013.
Carlos Alberto Rosas Aguilar, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Por materias),
18 de junio de 2013.
Omero Santillán Milán, Maestría en Ingeniería
con orientación en Mecánica, (Por materias), 18 de
Junio de 2013.
Alan Arturo Moreno Gutiérrez, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Por
materias), 18 de junio de 2013.
María Elena de Jesús Alvarado Jasso, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Por materias),
18 de junio de 2013.
Iván Bosque Leal, Maestría en Ingeniería con
orientación en Manufactura, (Por materias), 19 de
junio de 2013.
Carlos Eduardo Castillo Alonso, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Por materias),
19 de junio de 2013.

57

�Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL

Humberto Gámez Rabago, Maestría en Ingeniería
con orientación en Telecomunicaciones, (Por
materias), 26 de junio de 2013.
Cristina Maya Padrón, Maestría en Ciencias en
Ingeniería de Sistemas, “Modelación de planes de
estudio usando técnicas avanzadas de planificación”,
27 de junio de 2013.
Jorge Tanos Susarrey, Maestría en Administración
Industrial y de Negocios con orientación en
Relaciones Industriales, (Por materias), 28 de junio
de 2013.
Sergio Vladimir Garza Mendoza, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Por
materias), 28 de junio de 2013.
Gisela Rodríguez Hernández, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Por materias),
28 de junio de 2013.
Víctor Hugo Ponce Galicia, Maestría en Ingeniería
de la Información, Informática, (Por materias), 1 de
julio de 2013.
Selene Treviño Medina, Maestría en Logística y
Cadena de Suministro con orientación en Dirección
y Operaciones, (Por materias), 1 de julio de 2013.
Verónica Camarillo Castro, Maestría en Ciencias
de la Ingeniería Mecánica con especialidad en
Materiales, “Estudio in vivo de oseointegración en
implantes dentales de Ti- 6 AI -4V con superficies
modificadas”, 3 de julio de 2013.
José Alfredo Ávila Cardona, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Finanzas, (Por materias), 4 de julio
de 2013.
Jorge Martínez Paredes, Maestría en Ingeniería
con orientación en Mecánica, (Por materias), 4 de
julio de 2013.
Juan Carlos García Álvarez, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Por materias),
8 de julio de 2013.
Enrique Alejandro González Cantú, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Comercio Exterior, (Por materias),
8 de julio de 2013.

58

Meng Yen Shih, Maestría en Ciencias de la Ingeniería
Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de
Potencia, “Real time coordination of overcurrent
reloys by means of optimization algorithm”, 8 de
julio de 2013.
Victoria Marisela Gutiérrez López, Maestría en
Ciencias de la ingeniería Mecánica con especialidad
en materiales, “Síntesis y caracterización de
resinas de curado rápido para la elaboración de
componentes herméticos de iluminación automotriz”,
11 de julio de 2013.
Manuel Alejandro González Abrego, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales, “Preparación de fibras de TiO2
mediante la técnica de hilado por soplado”, 11 de
julio de 2013.
Jesús Cázares Coronado, Maestría en Ingeniería
con orientación Mecánica, (Por materias), 11 de
julio de 2013.
Víctor Hugo Garza Cárdenas, Maestría en
Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones,
(Por materias), 12 de julio del 2013.
Cindy Johena Niño Partida, Maestría en Ciencias
de la Ingeniería Mecánica con especialidad en
Materiales, “Influencia del reuso de porcelana de
desecho sobre las propiedades de una porcelana
triaxial”, 12 de julio de 2013.
Julio Martínez Torres, Maestría en Ingeniería con
orientación en Eléctrica, (Por materias), 15 de julio
del 2013.
Alejandro Elizondo Almaguer, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Por
materias), 15 de julio de 2013.
Fernando Salinas Garibay, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Por materias),
16 de julio de 2013.
Allan Giovanni Soriano Sánchez, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con Orientación
en Control Automático, “Sincronización de redes
complejas con atractores caóticos de multiples
enrrollamientos: Aplicado al encriptado de datos”,
16 de julio de 2013.
Rafael Olivares Arredondo, Maestría en Ingeniería
de la Información, Informática, “Construcción

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Año. XVI, No. 61

�Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL

de perfiles de usuario a partir de repositiorios de
información personal”, 16 de julio de 2013.
Fernando Manuel Rodríguez Aldape, Maestría en
Ingeniería de la Información, “Inteligencia Artificial,
Cuantificación del interés de un usuario en un tema
mediante minería de texto y análisis de sentimiento”,
16 de julio de 2013.
Carlos Alberto Vázquez Rodríguez, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales, “Caracterización del comportamiento
de corrosión en pruebas aceleradas para acero
galvanizado y pintado”, 17 de julio de 2013.
Adrian Esau Contreras Hernández, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales, “Optimización del proceso de forja
abierta para evitar defectos internos”, 18 de julio
de 2013.
Carlos Eduardo Márquez de la Torre, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales, “Tratamiento térmico en anillos de
acero AISI 4140”, 18 de julio de 2013.
Gabriela Melissa Valadéz Sánchez, Maestría en
Ingeniería con orientación en Manufactura, (Por
materias), 19 de julio de 2013.
Ali Gabriel Sánchez Luna, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Finanzas, (Por materias), 23 de julio
de 2013.
Carlos Alfonso Rodríguez Vázquez, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales, “Patrones y mecanismos de fractura
en los materiales compuestos de matriz polimérica
reforzados con fibras”, 25 de julio de 2013.
Karla Alejandra Leyva González, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales, “Caracterización de la precipitación
en un material compuesto aleación 7075 realizada
con grafeno”, 26 de julio de 2013.
María Eugenia Gómez González, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Por
materias), 29 de julio de 2013.
Rosarito Falcón Zertuche, Maestría en logística y
cadena de suministro, “Diseño y análisis, Establecer
el flujo de procesos de los mantenimientos a vehículos
dentro de una empresa”, 29 de julio de 2013.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Año XVI, No. 61

Elisa María Gallo González, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Por materias),
1 de agosto de 2013.
Deissy Nallely Pérez, Maestría en Administración
Industrial y de Negocios con orientación en Comercio
Exterior, (Por materias), 7 de agosto de 2013.
Reynaldo Esparza Robles, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Por materias),
12 de agosto de 2013.
Hiram Overlin Flores Cruz, Maestría en Ingeniería
con orientación en Eléctrica, (Por materias), 13 de
agosto de 2013.
Arturo Nieto Méndez, Maestría en Administración
Industrial y de Negocios con orientación en
Producción y Calidad, (Por materias), 15 de agosto
de 2013.
Jorge Luis Rivera Pacheco, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Por materias),
15 de agosto de 2013.
Perla Janeth Rodríguez Guevara, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Finanzas, (Por materias), 15 de agosto
de 2013.
Andrés Gómez Torres, Maestría en Administración
Industrial y de Negocios con orientación en
Producción y Calidad, (Por materias), 16 de agosto
de 2013.
Edgar Andrade Drías, Maestría en Administración
Industrial y de Negocios, con orientación en
Producción y Calidad, 19 de agosto del 2013.
Brenda Marisol Meza Torres, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Por materias),
21 de agosto de 2013.
José Raúl García Lugo, Maestría en Ciencias de
la Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas
Eléctricos de Potencia, “Control directo del par
de un motor de inducción usando un convertidor
multinivel”, 22 de agosto de 2013.
Selene Escobar Rodríguez, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Por materias),
22 de agosto de 2013.

59

�Jorge David Bacelis Lara, Maestría en Logística y
Cadena de Suministro con orientación en Dirección
y Operaciones, 22 de agosto de 2013.
Carmen Guadalupe González Galindo, Maestría
en Logística y Cadena de Suministro con orientación
en Logística Global, (Por materias), 22 de agosto
de 2013.
Meztli Natalia Martínez Pérez, Maestría en

60

Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Por
materias), 26 de agosto de 2013.
Ricardo Cortés Frías, Maestría en Ciencias de
la Administración con especialidad en Producción
y Calidad, “Influencia de la Familia en el
aprovechamiento escolar del adolescente”, 29 de
agosto de 2013.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Año. XVI, No. 61

�Acuse de recibo

PHYSICS EDUCATION

JART

El Institute of Physics es una sociedad científica
basada en Inglaterra que, entre otras actividades,
edita la revista Physics Education. El objetivo de
la revista es la enseñanza de los fundamentos de la
física a estudiantes de todos los niveles educativos,
elemental a pregrado.
Para lograr los objetivos pedagógicos, se
presentan experimentos sencillos que aplican los
principios básicos de la física con los recursos
disponibles en un ambiente escolar. Un artículo
reciente, en su edición de septiembre de 2013,
presenta cómo construir en el aula una balanza
para la medición precisa de la masa de los objetos
utilizando un electroimán, con el mismo principio
que utilizan los equipos más modernos y precisos.
El acceso a artículos selectos es gratuito.
La revista se encuentra disponible en http://
iopscience.iop.org/0031-9120/

El Journal of Applied Research and Technology
(ISSN 1665-6423) se publica cada cuatro meses
por el Centro de Ciencias Aplicadas y Desarrollo
Tecnológico de la Universidad Nacional Autónoma
de México. La cobertura contempla acústica
y vibraciones, biotecnología, cibernética y
sistemas, computadoras y tecnologías de la
información, electrónica e ingeniería eléctrica,
ambiental, biomédica, de producto, industrial,
mecánica y térmica, química, sísmica, materiales
y sensores, metrología, nanotecnología, óptica,
procesamiento de señales e imágenes, sistemas
de control, software y tecnología educativos y
telecomunicaciones. A pesar de la amplia cobertura
de las áreas científicas-tecnológicas, los números
particulares tienden a agrupar los diferentes tópicos
hasta que en conjunto todos tienen su lugar. Esta
revista se puede encontrar http://www.jart.ccadet.
unam.mx

Zarel Valdez Nava

Juan Antonio Aguilar Garib

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Año XVI, No. 61

61

�Colaboradores

Barrón Granados, Juan Francisco
Gerente del departamento de investigación y
desarrollo de Reacciones Químicas S.A. de C.V.
Castillo Rodríguez, Guadalupe Alan
Ingeniero Mecánico Electricista, Maestro en
Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales y Doctor en Ingeniería de Materiales
por la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
de la Universidad Autónoma de Nuevo León.
Maestro en Ciencia de Materiales por la Technische
Universität Clausthal, Alemania. A sido colaborador
en el CIDT del Grupo Peñoles, Subdirector de la
División de Estudios de Posgrado de la FIME, así
como Director de Investigación de la UANL. Es
Profesor/Investigador de la FIME-UANL y Miembro
del Sistema Nacional de Investigadores Nivel 1.
Sus líneas de interés son los materiales cerámicos
y refractarios.
Cepeda Mújica, Denisse Arantxa
Estudiante de 7mo. semestre de la Facultad de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica en Ingeniería en
Aeronáutica. Se desempeña actualmente como Becaria
en el Laboratorio de Materiales Aeroespaciales en el
Centro de Investigación e Innovación de Ingeniería
en Aeronáutica y está llevando a cabo sus prácticas
profesionales en la empresa denominada Reacciones
Químicas S.A. de C.V. La estudiante ha realizado
trabajos de investigación en colaboración con el
CIIIA en relación al concreto polimérico
Das Roy, Tushar Kanty
Bachelor of Science por la Universidad de
Calcuta en India, Maestría en Ingeniería de
Metalurgia y Cerámica por la Universidad Técnica

62

de Berlín, Alemania, Doctor en Ingeniería de
Materiales, por la Facultad de Minería, Metalurgia
y Mecánica de la Universidad Técnica Clausthal,
Alemania. Tiene una amplia experiencia laboral
de investigación en empresas como Didier Werke,
A.G. Alemania Financial, Mining, Industrial and
Shipping Corporation, Atenas, Grecia y en Grupo
Peñoles, México. Es Profesor/Investigador de la
FIME-UANL. Miembro del Sistema Nacional de
Investigadores Nivel 1. Sus líneas de interés son los
materiales cerámicos y refractarios.
Duncan Flores, Elsa Abigail
Estudiante de la UANL-FIME, se desempeña
actualmente como becaria en el laboratorio
de materiales aeroespaciales en el Centro de
Investigación e Innovación en Ingeniería Aeronáutica
(CIIIA)de la Facultad de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo
León. La estudiante cuenta con una participacion
en XXII International Material Research Congress
por su investigación en concretos poliméricos.
Actualmente cursa el 8º semestre de la carrera de
Ingeniería en Aeronáutica.
García Montes, Saida Mayela
Licenciada Química Industrial (2008) y Maestra en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales (2011) por la Universidad Autónoma
de Nuevo León. Es candidata a Doctora en Ingeniería
de Materiales por la FIME-UANL.
Gómez de la Fuente, María Idalia
Doctora en Ciencia de Materiales (1998) y Maestra en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales (1994) por la Facultad de Ingeniería

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Año. XVI, No. 61

�Colaboradores

Mecánica y Eléctrica de la UANL. Licenciada
en Física (1988), Universidad Autónoma de
Tamaulipas. Es miembro del Sistema Nacional
de Investigadores (SNI) nivel 1, y actualmente es
profesora-investigadora en la Facultad de Ciencias
Químicas de la UANL y editora de la revista Química
Hoy, publicada en esa misma facultad.
Hernández Urésti, Diana Berenice
Ingeniero Mecánico Administrador por la UANL y
Maestro en Ciencias con especialidad en Materiales
por la FIME-UANL. Obtuvo su Doctorado en
Ingeniería de Materiales en el área de fotocatálisis
heterogénea en la FIME-UANL. Ha realizado
estancias de investigación en Francia y Corea del Sur.
Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores
(SNI) nivel C.
Lizcano Zulaica, Carlos Javier
Ingeniero Mecánico Administrador, Maestro en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
Materiales y Doctor en Ingeniería de Materiales por
la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la
Universidad Autónoma de Nuevo León. Diplomado
en siderurgia en la república federal de Alemania y
una amplia experiencia laboral y científica de más
de 30 años en la industria siderúrgica en compañías
como Fundidora Monterrey, Hylsa y Ternium.
Profesor/Investigador jubilado de la FIME-UANL.
Miembro del Sistema Nacional de Investigadores
Nivel 1. Investiga los fenómenos mecánicos en
diferentes materiales, especialmente en acero;
desarrollo de nuevos aceros y nuevos procesos de
fabricación de acero, así como también desarrollo
de modelos termodinámicos y termomecánicos de
procesos siderúrgicos.
Luna Criado, Carlos
Doctorado en Física con especialidad en Física de
la Materia Condensada y licenciado en Ciencias
Físicas con especialidad en Física Teórica por la
Universidad Autónoma de Madrid, España. Durante
sus estudios doctorales participó en varios proyectos
de investigación en el Instituto de Ciencia de
Materiales de Madrid, España, y realizó una estancia
postdoctoral en el Laboratorio de Magnetismo
Molecular de la Universidad de Florencia, Italia.
Actualmente es profesor-investigador de la Facultad
de Ciencias Físico Matemáticas de la Universidad
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Año XVI, No. 61

Autónoma de Nuevo León. Es miembro del Sistema
Nacional de Investigadores con nivel I y cuenta con
el reconocimiento de Perfil deseable para Profesores
de Tiempo Completo (PROMEP). Es líder del
cuerpo académico “Física de los sistemas de baja
dimensionalidad y sus aplicaciones” de la FCFM
de la UANL. Es coordinador del laboratorio “Física
de los sistemas de baja dimensionalidad” del Centro
de Investigación en Físico Matemáticas (FCFM,
UANL).
Martínez Arellano, Alma Gisela
Maestra en Ciencia y Tecnología de Polímeros,
actualmente ocupa el cargo de Jefa de Investigacion
y Desarrollo de la empresa Reacciones Quimicas.
Egresada de la Licenciatura en Química Industrial de
la UANL generación 2004, estudió una maestría en
Ciencias en el Centro de Investigación en Química
Avanzada concluyendo dichos estudios en el 2007.
Ingresa a laborar a Reacciones Químicas en ese
mismo año como Investigadora de Recubrimientos
y posteriormente continua su trayectoria como
Investigador de Procesos, el éxito en este trabajo le
ha llevado a cosechar entre otros logros la Jefatura
del departamento de Investigación y Desarrollo
desde el año 2011.
Martínez de la Cruz, Azael
Licenciado en Química Industrial por la UANL y
Doctor en Ciencias Químicas por la Universidad
Complutense de Madrid. Actualmente es profesor
Investigador en FIME- CIIDIT-UANL, ha obtenido 5
premios de Investigación UANL, 2 reconocimientos
Como asesor de la mejor Tesis de Maestría por la
UANL y 3 Premios Nacionales de Investigación.
Miembro del SNI, nivel 2.
Mendoza Reséndez, Raquel
Ingeniera Química y Maestra en Ciencias con
orientación en Ingeniería Cerámica por la Universidad
Autónoma de Nuevo León. Doctora en Ciencias
Físicas por la Universidad Complutense de Madrid,
España. Realizó una estancia posdoctoral en la
Universidad de Florencia, Italia. Es Profesora
Investigadora de Tiempo Completo, en la Facultad de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Cuenta
con el reconocimiento del Sistema Nacional de
Investigadores (SNI) nivel 1 y con el Perfil deseable
para Profesores de Tiempo Completo (PROMEP).

63

�Colaboradores

Morales Ibarra, Rodolfo
Profesor-Investigador de la UANL-FIME,
desempeña actualmente el cargo de jefe del
laboratorio de materiales aeroespaciales en el
Centro de Investigación e Innovación en Ingeniería
Aeronáutica (CIIIA) de la Facultad de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma
de Nuevo León. El Profesor Morales es Ingeniero
en Materiales egresado de la FIME-UANL, donde
cursó también una Maestría en Administración de
Negocios Industriales; posteriormente cursó una
Maestría en Ciencias de la Ingeniería Aeroespacial
con orientación en Estructuras y Materiales
Compuestos en la Université de Bordeaux en
Francia. Actualmente está concluyendo el Doctorado
en el Programa de Ingeniería de Materiales de la
FIME-UANL sobre un proyecto en colaboración con
la Universidad de Kumamoto en Japón, con apoyo
de CONACYT.
Pinzón Galvis, Sandra
Sandra Pinzón Galvis: Ingeniera civil de la
Universidad Santo Tomás de Aquino, sede Bogotá.
aspirante a Magister en Gestión Urbana de la
Universidad Piloto de Colombia, sede Bogotá.
Docente tiempo completo de la Universidad Piloto de
Colombia- Seccional Alto Magdalena, sede GirardotColombia, Director de la línea de investigación en
materiales de la región.
Puente Ornelas, Rodrigo
Ingeniero Mecánico Administrador, Maestro en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad

64

Materiales y Doctor en Ingeniería de Materiales
por la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
de la Universidad Autónoma de Nuevo León.
Profesor/Investigador de la FIME-UANL. Miembro
del Sistema Nacional de Investigadores Nivel 1.
Investiga los fenómenos de corrosión en materiales
refractarios y aceros de refuerzo, desarrollo de
nuevos materiales refractarios, cementicios y
termoeléctricos, así como la utilización de materiales
suplementarios y desechos industriales para el
mejoramiento de las propiedades fisicoquímicas y
de durabilidad de pastas, morteros y concretos.
Vázquez Méndez, Bertha Alicia
Lic. en Química Industrial (FCQ-UANL), Maestra
en Ciencias con especialidad en Ingeniería Cerámica
(Posgrado FCQ-UANL) y Doctora en Ciencias
con especialidad en corrosión de materiales
refractarios por la Universidad Autónoma de
Madrid en España, llevado a cabo en el Instituto
de Cerámica y Vidrio del Consejo Superior de
Investigaciones Científicas (ICV-CSIC). Profesor/
Investigador actualmente de la FACPYA-UANL.
Miembro del Sistema Nacional de Investigadores
Nivel 1. Líneas de Investigación: Ciencia de los
Materiales Tradicionales y Avanzados, Química del
Estado Sólido, Diagramas de Equilibrio de Fases,
Materiales Refractarios, Síntesis y Caracterización
de Materiales, Reutilización de Materiales de
desecho para su aplicación en el mejoramiento de
las propiedades de la industria cerámica (cemento,
vidrio, refractarios, materiales funcionales, etc) y
Corrosión de Materiales Refractarios.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Año. XVI, No. 61

�Información para colaboradores

Se invita a profesionistas, profesores e investigadores
a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de
divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los
aspectos humanísticos del quehacer ingenieril y reportes
de investigación.
El envío de artículos a la revista Ingenierías para su
publicación implica el ceder los derechos de autor a la
UANL.
Es requisito que las colaboraciones sean producto del
trabajo directo de los autores estableciendo claramente su
contribución; y que estén escritas en un lenguaje claro,
didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán
estar redactadas en primera persona.
Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje
de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable.
Los criterios aplicables a la selección de textos serán:
originalidad, rigor científico, precisión de la información, el
interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje.
Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo.
CRITERIOS EDITORIALES
Los autores de artículos de revisión o divulgación
deberán contar con una producción directa reconocida en la
temática de interés de la revista. Estos trabajos deben ofrecer
una panorámica del campo temático, separar las dimensiones
del tema, mantener la línea de tiempo y presentar una
conclusión que derive del material presentado.
No se aceptan reportes que muestren solamente
mediciones. Los artículos deben presentar los resultados de
las mediciones acompañados de su análisis detallado, un
desarrollo metodológico original, una manipulación nueva
de la materia o ser de gran impacto y novedad social.
Sólo se aceptan modelos matemáticos que sean
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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Año XVI, No. 61

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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2013, Año. XVI, No. 61

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                    <text>���Editorial:

Vulnerabilidad de los sistemas
eléctricos de potencia
Ernesto Vázquez Martínez
Doctorado en Ingeniería Eléctrica, FIME-UANL,
evazquez@gama.fime.uanl.mx

La ocurrencia de grandes disturbios en distintas redes eléctricas del mundo
pone de manifiesto el problema de la vulnerabilidad de los sistemas eléctricos de
potencia. El ejemplo más reciente es el disturbio ocurrido en la interconexión
Noreste entre Canadá y los Estados Unidos el 14 de agosto del 2003. Aunque
aún no existen reportes técnicos que expliquen las razones del disturbio, la falta
de redundancia y la obsolescencia en la red de transmisión fueron uno de los
factores que contribuyeron a la ocurrencia del disturbio.
El objetivo básico de un sistema eléctrico de potencia es el proporcionar la
energía necesaria para el desarrollo de un país, objetivo que es crítico en países
en vías de desarrollo. Para alcanzar este objetivo, es necesario generar, transmitir
y distribuir la energía eléctrica desde los centros de generación, ubicados en
base a la disponibilidad de fuentes primarias de energía, como son el gas, el
carbón, el agua o la energía nuclear, hasta los centros de consumo, considerando
en todo momento restricciones económicas, de seguridad, de confiabilidad y de
calidad del servicio.
Es evidente que la falta de suministro eléctrico a los consumidores tiene un
impacto muy grande, pudiendo ser de índole técnica, social y política. Considerando
el aspecto técnico del problema, la interrupción del suministro eléctrico ocasiona,
entre otras cosas, que las líneas de producción se detengan, provocando en algunos
casos daños a los equipos en dependencia del proceso del cual se trate (fundición de
hojalata en hornos de inducción de arco eléctrico, por ejemplo), caos vial por ausencia
de señalamientos viales, indisponibilidad de transporte de pasajeros (que opere con
energía eléctrica), descomposición de materiales orgánicos bajo refrigeración, etc.

Atardecer en Nueva York durante el apagón de agosto de 2003.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

3

�Editorial / Ernesto Vázquez Martínez

Una interrupción de servicio eléctrico puede deberse a distintas causas, como
un cortocircuito, la caída de estructuras de alta o media tensión, errores en la
operación y control del sistema eléctrico y, en menor medida, por acciones de
sabotaje. Sin importar las causas, es también evidente que es imposible que un
sistema eléctrico de potencia sea totalmente inmune a estas situaciones, debiéndose
aceptar las interrupciones del servicio eléctrico como una situación normal, aunque
no deseable, en un sistema eléctrico de potencia. Por lo tanto, es necesario reducir
los tiempos durante los cuales se pierde el suministro de energía eléctrica, sin
importar la causa, y restaurar el sistema a su condición previa.
Uno de los problemas que enfrentan las empresas de energía eléctrica, es la
creciente complejidad de los sistemas eléctricos de potencia. Cada vez los equipos
son operados cerca de sus límites de seguridad con el fin de satisfacer la demanda
de energía; esto ha sido ocasionado por la construcción de grandes plantas de
generación conectadas al sistema a través de líneas de transmisión muy largas,
que impactan directamente en la estabilidad del sistema, aún en condiciones
normales de operación. Una analogía para poder apreciar este problema es cuando
una persona construye una pirámide con las cartas de una baraja, a medida que
se incrementa la altura de la pirámide, ésta se vuelve inestable, y puede
derrumbarse sola por la acción de su propio peso. En esta analogía la altura de la
pirámide representa la complejidad del sistema eléctrico de potencia.
Otro problema que enfrentan los sistemas eléctricos son los bajos niveles de
redundancia en sus redes de transmisión, constituidas principalmente por líneas
de transmisión de alto voltaje y transformadores de potencia. Esta debe tener la
capacidad suficiente para transportar la energía desde las plantas de generación
hasta los grandes centros de consumo, aún cuando ocurra un corto circuito que
provoque la desconexión de elementos de la red, o en el caso de que algunos de
sus componentes puedan estar fuera de servicio por mantenimiento. Cuando la
red se ve disminuida en su capacidad de transmisión por alguna de estas
circunstancias, uno o más de sus componentes puede sufrir una sobrecarga
impidiendo mantener la capacidad de transmisión. En condiciones extremas, los
elementos pueden ser desconectados en forma automática para evitar que sufran
daños permanentes. Sin embargo, estas desconexiones diminuyen aún más la
capacidad de transmisión, ocasionando mayores sobrecargas y la desconexión
de otros elementos del sistema, incluso plantas de generación. Esto representa un

4

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�Editorial / Ernesto Vázquez Martínez

efecto dominó que conlleva a un gran disturbio, que se caracteriza por apagones
generalizados en distintos puntos del sistema eléctrico de potencia.
La redundancia en la red de transmisión de un sistema eléctrico de potencia
se logra principalmente con la construcción de un mayor número de líneas de
transmisión de alto voltaje, lo que representa inversiones millonarias. Por ejemplo,
la construcción de un kilómetro de línea con un voltaje de distribución de 400,000
volts (el mayor que existe en México) es del orden de los 3 millones de pesos.
Esto significa que es muy difícil mantener la capacidad de la red de transmisión,
considerando el incremento anual de la demanda eléctrica, que en algunos casos
puede ser más del 5%.
En México ya han ocurrido grandes disturbios; uno de ellos que afectó todo el
Sistema Interconectado Nacional, ocurrió el mes de Marzo de 1990 donde una
gran cantidad de usuarios quedaron sin servicio de suministro de energía eléctrica,
sumando un total de 3,000 MW. Mas recientemente, han ocurrido otros disturbios de
menor magnitud, pero no menos importantes. En 1993 se presentó un apagón en 9
estados del occidente del país; en 1998 se presentó otro apagón generalizado que
afectó los estados de Tamaulipas, Nuevo León y parte de Coahuila; de igual forma,
en el año 2002 ocurrió un apagón en el sistema eléctrico de la península de Yucatán.
Todo esto pone de manifiesto la vulnerabilidad operativa de los sistemas
eléctricos de potencia que pueden colapsarse aún por pequeñas fallas o disturbios
que se propagan a través de la red eléctrica y que pueden afectar todo el sistema.
Para resolver esta situación es necesario que las empresas eléctricas cuenten
con planes estratégicos de inversión para mantener actualizada la infraestructura
de generación, transmisión y distribución de energía eléctrica, que permita que el
sistema eléctrico opere en forma segura, confiable y económica, en beneficio de
los consumidores y del país.
Este aspecto es crítico en el caso de los países en vías de desarrollo, como en
México, donde la confiabilidad en el suministro de energía eléctrica representa
una de las piedras angulares en el desarrollo del país. Considerando los niveles de
inversión que se requieren para lograr este objetivo, es factible considerar la apertura
del sector eléctrico a la inversión privada, siempre y cuando la operación y control del
Sistema Interconectado Nacional permanezca bajo responsabilidad de la CFE, evitando
así conflictos de intereses y asegurando el beneficio social para el país.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

5

�Estimación de daño por fatiga
mediante mecánica del daño
continuo
Aplicación a plataformas marinas de acero
Alejandro Ruiz Sibaja, Ce Tochtli Méndez Ramírez
Facultad de Ingeniería, Universidad Veracruzana.
Calle de la Pérgola s/n, Xalapa, Veracruz, 91090, México
Tel: 00.52.22.88.42.17.56. Fax: 00.52.22.88.12.06.88
aleruiz@uv.mx

Sergio Oller Martínez
Universitat Politécnica de Catalunya
c/Gran Capitán s/n, Barcelona 08034, España
Tel: 00.34.93.401.56.69. Fax: 00.34.93.401.10.48
sergio.oller@upc.es
RESUMEN
En este trabajo se presenta un nuevo modelo constitutivo para estimar el
crecimiento de daño por fatiga en plataformas marinas fijas. El modelo se
basa en un tratamiento de la mecánica del daño continuo (MDC). Se muestra la teoría necesaria para evaluar la degradación en la resistencia del
material por efecto de la fatiga ocasionada por carga cíclica. La técnica
permite reproducir la evolución en el tiempo de la respuesta no lineal de la
estructura. Se incluye una aplicación numérica en dos dimensiones para
una plataforma fija sometida a carga de oleaje. Se discuten las curvas de
evolución de daño y deterioro de la resistencia.
PALABRAS CLAVE:
Mecánica, daño continuo, fatiga, plataforma.
ABSTRACT
In this paper a new constitutive model to evaluate the damage growth
due to fatigue in fixed offshore platforms is presented. The model is based
on a continuum damage mechanics (CDM) treatment. It shows the basic
theory to evaluate deterioration in materials strength by fatigue effects caused
by cyclic loading. This formulation permits to reproduce temporal evolution
of non-linear structural response. Finally, examples are included for a fixed
offshore platform subjected to wave load. Damage history and strength
deterioration curves are also discussed.
KEYWORDS:
Mechanics, continuum damage, fatigue, platform.

6

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�Estimación de daño por fatiga mediante mecánica del daño continuo... / Alejandro Ruiz Sibaja, et al

INTRODUCCIÓN
Más de un cuarto del petróleo de la Tierra y más
del 15% del gas natural se encuentran bajo el mar.
La extracción de hidrocarburos desde instalaciones
costa afuera ha incrementado las demandas sobre la
integridad de las plataformas marinas de acero que
se utilizan para tal fin. Particularmente, en el entorno
marino, se ha encontrado que es necesario diseñar
las estructuras contra un posible daño por fatiga. La
naturaleza del daño por fatiga que ocurre en las
plataformas marinas de acero tiene su origen en el
crecimiento de grietas.
Las grietas surgen en las conexiones tubulares
porque estas son regiones de alta concentración de
esfuerzos y altos esfuerzos residuales. Además en
esas zonas es común la presencia de defectos en la
soldadura 1,2 . El estudio de fatiga requiere el
comprender que este no es un fenómeno asociado al
concepto clásico de plasticidad y/o daño y que la
rotura de la pieza se produce bajo cargas que están
aún en el intervalo elástico del comportamiento del
material. 3
La estimación de la vida de fatiga en una
estructura es difícil ya que la práctica de la ingeniería
convencional se basa en curvas esfuerzo-log(N) y
alguna regla de acumulación de daño. Esta
aproximación se traduce en el uso de la regla de
Palmgren-Miner la cual proporciona información
sobre el número de ciclos hasta la falla, Nf, para una

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

amplitud de esfuerzos determinada. Un defecto
conocido de este método es el hecho observado de
que el daño por fatiga no siempre crece en forma
lineal con el número de ciclos aplicados.
En su lugar, la parte principal de la vida de servicio
puede agotarse sin ninguna manifestación de
reducción de la resistencia. De forma que el daño se
vuelve evidente y crece en forma visible sólo hacia
el final del tiempo de vida útil. Una segunda objeción
ocurre cuando se tienen cargas cíclicas con amplitudes variables. En tal situación la regla de PalmgrenMiner pronostica el mismo valor de daño acumulado
sin tomar en cuenta el orden de aparición de las
diferentes amplitudes, hecho que es contrario a las
observaciones experimentales.4
La aproximación alternativa se basa en el
crecimiento de la grieta y recurre a la mecánica de
la fractura. Esta técnica modela la situación física
de forma más cercana y su principal objetivo es
encontrar la resistencia residual en un cuerpo en
función del tamaño de una grieta existente. Para esto
se basa en una medida de la energía liberada, lo que
conduce al desarrollo de un criterio de fractura para
determinar el crecimiento de la grieta en cuestión.
De esto se deduce que este método está limitado
a aquellos casos en los cuales se conozcan la orientación
y el tamaño de una grieta existente. Además la teoría
no está bien desarrollada para el caso tridimensional y
carece de una base de datos suficiente que confirme
los resultados de pruebas controladas con las
condiciones registradas en campo. 5
De lo anterior se desprende la necesidad de
desarrollar una aproximación totalmente nueva para
la predicción del comportamiento ante fatiga de un
material virgen. Esta aproximación deberá ser
totalmente independiente de la dimensión límite de la
grieta y de los parámetros empíricos que se utilizan
para pronosticar el crecimiento de grietas
microscópicas.
Esta descripción hace pensar que la estructura
teórica mecánica de las formulaciones inelásticas
continuas, como la plasticidad y el daño, es apropiada
para el tratamiento del daño por fatiga sin las
limitaciones que presentan las técnicas tradicionales
comentadas en los párrafos precedentes. Es así que
a continuación se presenta un modelo para estimar
el crecimiento de daño por fatiga mediante la

7

�Estimación de daño por fatiga mediante mecánica del daño continuo... / Alejandro Ruiz Sibaja, et al

mecánica del daño continuo (MDC) que se ha
desarrollado en años recientes en la Universidad
Politécnica de Cataluña.6
Tal modelo modifica la ley constitutiva del material y se basa en las propiedades termodinámicas de
acumulación de daño con lo cual se abate el grado
de empirismo presente en las metodologías descritas
en este apartado. Además, el modelo propuesto
permite introducir el fenómeno de pérdida de
resistencia de los metales producido por los efectos
combinados de fatiga, plasticidad y daño. Las
expresiones que se muestran en el desarrollo siguiente
pueden incluirse, mediante las subrutinas
correspondientes, en programas de análisis
estructural, de forma tal que la ley constitutiva del
material considere el fenómeno de fatiga.6
FORMULACIÓN DEL MODELO DE DAÑO POR
FATIGA
Se define sólo el caso de fatiga isotérmica sin
degradación. El tratamiento que se presenta difiere
de aquel introducido por Chaboche,7 pues aquí no se
define la evolución de la variable interna de daño en
función del número de ciclos.
En su lugar, se formula una función que modifica
el umbral de discontinuidad (daño), y a través de esta
modificación se provoca una evolución implícita de
la variable interna de daño. Consiste en introducir el
efecto del número de ciclos en la función de daño,
exigiendo el cumplimiento simultáneo de las mismas:

Sσ (S ij ) − f c (Sij , d )⋅ f red (N , S med , R ) = 0
Sσ (S ij )


 − f c (S ij , d ) = 0
⇒ 
 f red ( N , S med , R) 

(

)

(

)

Sσ′ Sij , N , R − f c Sij , d = 0

(1)
(2)

En la expresión (1) Sσ(Sij ) es el nivel de esfuerzos
Sij en un punto del material, fc(Sij ,d) representa la
evolución de la resistencia en ese mismo punto, la
función fred(N, Smed, R) hace sensible el modelo de
daño al fenómeno de fatiga, d es la variable interna
de daño, N es el número de ciclos actual, R=Smin/ Smax
es el factor de reversión de los esfuerzos y Smed el
esfuerzo medio. La función S’σ(Sij , N, R) en la
expresión (2) indica el efecto del número de ciclos y

8

del factor de reversión, sobre el estado de esfuerzos
en el punto del material.
El proceso mecánico descrito por las ecuaciones
(1) y (2) permite acoplar fenómenos dependientes o
no del tiempo y del número de ciclos. Por lo tanto el
camino para alcanzar una determinada resistencia,
resulta de la composición de dos rutas definidas en
espacios independientes (figura 1). En la figura 1
también se observa esquemáticamente la evolución
de la variable de daño global.
S σ= S σ(K,fc,f red)

ruta 1

ruta 2

evolución de la
variable global
de daño
N

q=q(d)
Fig. 1. Distintas rutas para converger a un punto del
espacio de esfuerzo equivalente.

Curvas de Wöhler
Las curvas de Wöhler (Figura 2), representan en
ordenadas los valores de esfuerzo y en abscisas el
número de ciclos necesarios para romper una pieza.
De esta manera, se establece la relación de pérdida
de resistencia en función del número de ciclos de
carga. Después de varios millones de ciclos de carga
la curva S – N se vuelve prácticamente horizontal. 8
La caracterización de la carga se realiza mediante
su período T, su relación de amplitudes ∆S = Smax–
Smin y su relación de reversión R = Smin / Smax.

S max
S 0f
Sf
Slim (R = -1)
NF

Nlim ≈10 7

Fig. 2. Curva de Wöhler y resistencia máxima en un
punto.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�Estimación de daño por fatiga mediante mecánica del daño continuo... / Alejandro Ruiz Sibaja, et al

S lim

R
 1
= S of 
+

 1. 26 3. 3 

(3)

a través de una evolución de la resistencia máxima
de la forma 9 :

(

S max = S f0 exp − A (log N )α

)

(4)

8000
7500
7000

(kg/cm2)

Particularización de la función de reducción
f r e d (N, Sm e d , R) para el acero A517
Es necesario deducir previamente las expresiones
analíticas para las curvas de Wöhler. En el estado
virgen (N = 0 ciclos), la resistencia es Smax = S0 f, y a
su vez esta corresponde al umbral de resistencia
instantáneo para un problema no cíclico. Se propone
que cuando N → ∞ se alcanza el límite de resistencia
a la fatiga:

8500

6500

esfuerzo máximo

Las curvas de Wöhler permiten determinar la
función f red(N, Smed, R) de disminución de resistencia
por fatiga 6 . De la definición básica de estas curvas
se observa que puede ocurrir una disminución de
resistencia del material, aún para puntos del sólido
sometidos a cargas por debajo del límite elástico. Se
denomina NF al número de ciclos que necesita un
punto del sólido sometido a un esfuerzo Sf, para
alcanzar el umbral del comportamiento elástico.

5500

R=-1.0
simulación

5000

R=0.0

experimental
R=0.0
experimental

6000

R=-0.5
experimental

4500
4000
0

2

4

(

1
R 
α
0
Slim = S 0f 
+
 = S f exp − A (log N )
 1.26 3.3 
R 
 1
ln 
+

1.26 3.3 
→ A=− 
7α

)

(5)

Para ajustar las curvas de Wöhler se adopta α =
4( 22R ) tal como recomiendan Suero y Oller. 9 Al
graficar las expresiones (3), (4) y (5) se obtienen las
curvas que se muestran en la figura 3. Se observa
que la simulación numérica ofrece una buena
reproducción de los datos experimentales.6,9
Los resultados obtenidos a partir de las
expresiones para las curvas de Wöhler, ecuaciones
(3), (4) y (5), se pueden tomar como base para definir
las curvas de evolución de la resistencia límite a la
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

8

ciclos de carga (log N)

Fig. 3. Simulación numérica de las curvas de Wöhler.

fatiga para el acero sometido a la acción de carga
cíclica. Es así que resultan las siguientes
aproximaciones6 :
S f (N = 0 ) = S 0f

(6)

en donde:

(

S f (N &lt; N F ) = S 0f exp − B1 (log N )

β

)

= S 0f f red ( N , Smed , R ) &gt; S max ( N )
S f (N = N

F

)=

S

0
f

(7)

(

exp − A (log N

7

Imponiendo Slim = Smax (N=N lim=10 ), se obtiene
el límite de resistencia a la fatiga:

6

)α

)

(8)

(

S f (N F ≤ N ≤ Nlim ) = S f = S 0f exp − B1 (log N )

β

= S 0f f red (N , S med , R )

(9)

(

S f (N ≥ N lim ) = S f = S 0f exp − B2 (log N )
= S 0f f red ( N , S med , R)

B1 = −

 S apli
ln 
0
 Sf






(log N F ) β

,

B2 =−

)

β

)

(10)
S
ln  lim
0
 Sf

( 7) β






(11)

1/ α
 
S apli   
 
 


ln  0 
 
 Sf   
 
β = 4 2 2R ⋅C , N F = log−17 
  ln  1 + R  
  1.26 3.3   (12)
 
 

( )

9

�Estimación de daño por fatiga mediante mecánica del daño continuo... / Alejandro Ruiz Sibaja, et al

En estas expresiones Sapli representa el nivel de
esfuerzo aplicado en el punto de análisis. Las
ecuaciones (6) a (12) se utilizaron para escribir una
subrutina en lenguaje Fortran. 6 Esta subrutina se
incorporó en un programa de análisis estructural10
para modificar su ley constitutiva de forma tal que
se considere el fenómeno de fatiga de acuerdo con
el modelo presentado en este trabajo.

2
5

4

4

3

3
1

D
2

1

t

2

secciones de integración

APLICACIÓN NUMÉRICA
Se considera una estructura típica de plataforma
marina de acero (figura 4). El sistema cuenta con
elementos tubulares estructurados en forma de torre.
La plataforma tiene una altura de 42.50 m y está
desplantada en una profundidad de agua de 37.50 m.
Los elementos tubulares constituyen las dos piernas
y un sistema de arriostramientos en “K”. Algunas
características geométricas de los elementos
estructurales se indican en la figura 4.
Elemento

D (cm)

tw (cm)

Arriostramiento
Arriostramiento
Arriostramiento
Arriostramiento
Arriostramiento
Arriostramiento
Pierna
Pierna
Pierna
Pierna

60.960
60.960
66.040
66.040
76.200
76.200
154.940
154.940
154.940
154.940

1.270
2.540
1.270
1.588
1.588
2.220
3.490
1.588
3.175
1.905

Fig. 4. Modelo de análisis de plataforma marina de acero.

La estructura se discretizó en 42 elementos vigatubo, con tres grados de libertad por nodo, y dos
elementos masa con dos grados de libertad, esto hace
un total de 44 elementos (figura 3). Los elementos
viga-tubo de tres nodos consideran dos puntos de
integración de Gauss. Cada uno de estos elementos
tiene cinco secciones de integración (figura 5). Se
usaron dos masas concentradas para reproducir los
pesos de la cubierta y del equipo industrial.
El modelo dinámico de la torre constó de 73 nodos.
La longitud característica promedio de los elementos
viga-tubo resultó de 377.00 cm. El estado del material se revisó en los puntos de integración de Gauss
de cada barra y se consideró que el sistema está
empotrado en el lecho marino. Se usaron las

10

1
×
i

2
j

×
k

elemento cuadrático de 3 nodos
con dos puntos de integración
Fig. 5. Elemento tubo cuadrático de 3 nodos en el plano.

siguientes propiedades físicas del material: Es = 2.1
× 106 kg/cm2 , σ0 s = 2500.00 kg/cm2 , νs = 0.29, ρ s =
7.5 × 10-5 kg/cm3 . El peso total de la torre fue de
7.4556 × 106 kg, sin incluir pilotes y conductores.
Este peso se concentró en la cubierta superior de la
estructura. Las fuerzas de oleaje se modelaron según
la ecuación de Morison11,12 . Los coeficientes de
Morison que se utilizaron son C m = 1.05 y C D = 1.20.
Conviene mencionar que el efecto de cargas
secuenciales de oleaje sobre la vida por fatiga de las
plataformas marinas de acero es un área de creciente
interés en el cálculo de estos sistemas. Esto se debe
a que el oleaje es una combinación de cargas de
amplitud y período variables. En pruebas controladas
de laboratorio se ha demostrado que las magnitudes
relativas y el número de ciclos de aplicación de la
carga, son variables importantes del problema 1,2,4,13.
Por este motivo se consideró la acción de una
secuencia de cargas de oleaje tal que, durante un
período de dos meses, se aplicó a la plataforma una
ola con altura H = 100 cm, longitud L = 3903.23 cm
y período T = 5.0 s. Después de este lapso de tiempo
se aplicó, durante 10 meses, una ola con altura H =
100 cm, longitud L = 2498.10 cm y período T = 4.0 s.
A partir de ese momento se continuó con la acción
de los máximos de la carga a fin de reproducir los
efectos de la misma durante un intervalo de análisis
de 25 años que es la vida útil de este tipo de
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�2

resistencia (kg/cm

estructuras. El uso de los valores extremos del
proceso de carga de oleaje se justifica porque el curso
de acción entre extremos consecutivos no se
considera importante.13 Esto hace posible el uso de
un algoritmo rápido de cálculo de fatiga basado en la
mecánica del daño continuo. 6
La aplicación de la secuencia de cargas de oleaje,
durante 25 años, originó la degradación en los
arriostramientos del nivel más inferior de la
plataforma, elementos 29, 30 y 32 del modelo de
análisis. En la figura 6 se indican el nivel de daño y la
fracción de la resistencia original al cabo de 25 años
de carga de oleaje.

)

Estimación de daño por fatiga mediante mecánica del daño continuo... / Alejandro Ruiz Sibaja, et al

tiempo (s)
daño

Fig. 7. Evolución de la resistencia por daño y fatiga.
d = 0.66;
0 . 3 4σ 0s

Fig. 6. Degradación en los arriostramientos del nivel
más inferior.

Al mismo tiempo ayuda a fijar directrices sobre las
acciones necesarias para prolongar su vida útil. De
igual manera, estas curvas pueden utilizarse desde
la etapa de concepción de la estructura pues permiten
la evaluación de diferentes geometrías y
combinaciones de carga. Esto proporciona una
herramienta analítica para llevar a cabo estudios
paramétricos que sirven de base para el desarrollo
de recomendaciones de diseño.

En la figura 7, se muestra la evolución de la
resistencia por daño y fatiga en estos
arriostramientos. Se observa el carácter tridimensional de la curva como consecuencia del
acoplamiento entre los fenómenos de daño y fatiga.
Del análisis de esta superficie se concluye que el
elemento más afectado por la secuencia de cargas
de oleaje es el elemento 30 pues en él se alcanza un
valor máximo de daño de 0.72 (siendo 1.00 el daño
total en la pieza) y una disminución de la resistencia
de hasta 28% respecto de su valor original.
La utilidad de las curvas del tipo de la figura 7
radica en que pueden incorporarse en una estrategia
de inspección y reparación de la estructura. En este
sentido la revisión de la resistencia residual de la
plataforma marina permite establecer si se ajusta o
no a los requisitos de diseño con que fue concebida.

CONCLUSIONES
Se ha presentado un modelo analítico, basado en
la mecánica del daño continuo, para determinar la
evolución de la resistencia del material en estructuras
sometidas a carga cíclica. El modelo se ha
particularizado para el caso del acero y la aplicación
se ha realizado en plataformas marinas sometidas a
carga de oleaje. Las ecuaciones mostradas permiten
modificar la ley constitutiva del material e incluir este
comportamiento dentro de programas de análisis
estructural.
Los resultados conseguidos en la aplicación
permiten obtener gráficas de evolución de la
resistencia por daño y fatiga que pueden utilizarse
tanto para fines de revisión de una estructura
construida como para propósitos de diseño de una
estructura a proyectar.

d = 0.29;
0
0 . 7 1σ s

d = 0.72;
0
0 . 2 8σ s
32

29

30

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

11

�Estimación de daño por fatiga mediante mecánica del daño continuo... / Alejandro Ruiz Sibaja, et al

Es necesario realizar una calibración más amplia
del modelo presentado aquí para justificar su
generalización. Sin embargo los resultados mostrados
en este y otros trabajos 6,14 indican que el colapso
progresivo por fatiga de la estructura está gobernado
por el colapso de sus componentes próximas al
fondo del mar y esta situación controla la capacidad
resistente de la plataforma marina ante la acción del
oleaje. En síntesis, la plataforma marina se comporta
de manera semejante a una viga empotrada cuya
sección más débil está próxima al sitio de empotre.
Este es el comportamiento que se observa con
frecuencia en plataformas marinas fijas.6,14
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Nielsen, R. J., and Sarkani, S. (1997), “Fatigue
Reliability Reassessment Applications: State of
the Art Paper”, Journal of Structural Engineering
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12

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Medios Continuos”, Monografía CIMNE, 45.
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11. Brebbia, C. E. and Walker, S. (1979), “Dynamic
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Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo
y Diseño en Ingeniería, 13(2):149-163.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�La evaluación de Activos
Intangibles
Parte II. Implantación

Miguel A. Palomo González
Profesor de la jefatura de Ingeniería Industrial, FCQ-UANL
mpalomo@ccr.dsi.uanl.mx

RESUMEN
El éxito en la implantación de un Modelo de Evaluación de los Activos
Intangibles, de una organización o negocio, inicia por la definición del
objetivo del modelo, para continuar con la identificación de los niveles
organizacionales, los tipos de actividades específicas y, finalmente con los
indicadores apropiados para medir los logros esperados. La robustez del
modelo y su implantación, está determinada por una cultura organizacional
que permita un sistema de incentivos robusto, que valore e incremente las
competencias del personal y, que motive y desarrolle el compromiso del
personal para alcanzar los logros negociados.
PALABRAS CLAVE
Activos de conocimiento, activos intangibles, activos intelectuales,
administración del conocimiento, capital humano, capital intelectual, tecnología.
ABSTRACT
The successful implementation of an intangible assets evaluation model
starts with the model’s objective definition, followed by the identification of
the organizational levels, the related specific activities and, finally the effective indicators definition to measure the achievements planned. The
model’s strength and its implementation is determined by an organizational
culture, which must allows a strength incentive system for the employees, to
value and increase the personal competences, and to motivate and create
commitment in employees to reach the negotiated goals.
KEYWORDS
Intangible assets, knowledge capital, intelectual capital, knowledge management, technology.

En el número 20 de
INGENIERÍAS se publicó la
primera parte de este
artículo.

INTRODUCCIÓN
Inicialmente es de gran ayuda contestar la pregunta ¿Por qué queremos evaluar
los activos intangibles? La respuesta puede ser para conocer su valor agregado o
para ver su alineación con la misión y objetivos de la organización.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

13

�La evaluación de Activos Intangibles. Parte II. Implantación / Miguel A. Palomo González

Si enfocamos el modelo hacia evaluar el valor
agregado de los activos intangibles, un primer paso
sería calcular el valor agregado generado para el
negocio y una manera simple es por medio de la
diferencia entre ventas (V) menos los costos variables (CV). Entonces la pregunta siguiente puede
ser ¿Cómo podemos aumentar el valor agregado? y/
o ¿Cuáles son los activos intangibles que tienen mayor
impacto en el incremento del valor agregado?, es
decir, aparte de los activos tangibles, identificar los
activos intangibles que más contribuyen al valor
agregado del negocio con el fin de iniciar la
administración de los activos intangibles (mantener
e incrementar su valor agregado).
EVALUAR EL VALOR AGREGADO DE LOS
ACTIVOS INTANGIBLES A NIVEL NEGOCIO
La tendencia natural de la dirección general es
hacia medir el valor agregado (VA) de los activos
intangibles (AI) (considerando implícita la alineación
con la misión, estrategia y objetivos del negocio,
aunque no necesariamente sea cierto) pero, a cada
nivel de la organización, debemos distinguir dos
categorías generales de actividades específicas, las
actividades medulares relacionadas con los productos
y servicios, y las actividades de soporte que
indirectamente se relacionan con los productos y
servicios.
Las actividades medulares pueden ser evaluadas
con proyectos de valor agregado o contribución
monetaria; sin embargo, las actividades de soporte
por su naturaleza, sólo pueden ser evaluadas
monetariamente si tienen proyectos de valor
agregado asignados, es decir, además de las
actividades rutinarias, se deben definir proyectos de
soporte de valor agregado (al igual que en las
actividades medulares). Sólo así podemos asegurar
que el modelo de evaluación de activos intangibles
monetario tenga actividades específicas con
proyectos orientados a medir el VA del negocio.
Siguiendo la línea de que nos interesa el VA y
nos concentramos en los productos y servicios
medulares del negocio, el siguiente paso sería
identificar en cada nivel de la organización,
dirección, gerencias y jefaturas, aquellas
actividades específicas ligadas a los procesos
medulares que determinan el éxito de los productos
y servicios del negocio.

14

ACTIVIDADES MEDULARES
Los procesos y actividades medulares están
relacionados con el concepto de administrar la cadena
de valor. Cuando hablamos de administrar la cadena
de valor, el primer pensamiento es la reducción de
costos, con un enfoque interno al proceso. Sin embargo la reducción de costos no debe ser el objetivo
principal, es una consecuencia de los proyectos de
VA. Los proyectos de VA deben administrar y
mejorar los recursos necesarios para entregar el
producto o servicio de acuerdo a las necesidades del
cliente, es decir, con un enfoque hacia el mercado.
Entonces, la parte importante es implantar
indicadores para medir que la cadena de valor sea
eficiente, competitiva en costo y que entregue
productos y servicios de acuerdo a la calidad y valor
esperado para el consumidor. 14
Las actividades específicas van desde actividades
relacionadas con los proveedores, recepción de
insumos, manufactura, empaque, distribución y
servicio al cliente. Dichas actividades deben ser
medibles para implantar su mejora y aumentar su
VA. A continuación presentamos algunos ejemplos
de indicadores en las principales etapas, con el
entendido de que cada negocio u organización deberá
identificar los indicadores relevantes para ser
competitivo en su mercado y ante su competencia.
La selección y desarrollo de proveedores deberá
estar basada en indicadores que aseguren un nivel
de precios, tiempos de entrega y procedimientos de
pagos y recepción de insumos. Los indicadores
tendrán como fin monitorear y asegurar las relaciones
cliente-proveedor.
La manufactura o producción del producto o
servicio deberá desarrollar indicadores de calidad,
de volumen de producción, y productividad laboral.
A nivel de distribución, nos interesa indicadores
que permitan la coordinación entre órdenes de
compra, almacenes, entrega (LAB), y procedimientos
de facturación. Finalmente, el servicio al cliente
deberá monitorear los rechazos del cliente y material no conforme, productos o embarques que rebasan
la cantidad del pedido, y las quejas del cliente por el
servicio del negocio.
Visto así, el fin de los proyectos medulares de la
cadena de valor aparenta ser el de mantener el
volumen de ventas de los clientes actuales, pero su
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�La evaluación de Activos Intangibles. Parte II. Implantación / Miguel A. Palomo González

objetivo primario debe ser el de aumentar el volumen
de ventas y la contribución marginal por medio de
nuevos clientes o nuevos mercados (no alcanzados
hasta este momento con los productos y servicios
actuales) y desarrollar los indicadores de VA
apropiados para el negocio.
El alcance de los Proyectos Medulares es lograr
la estandarización de los procesos y optimizarlos
gracias al expertise del personal. En este caso, los
indicadores de medición pueden agruparse en 5
familias: calidad, ciclo de proceso, recursos utilizados,
tiempos de entrega, costo, y productividad. 15 Cada
familia de indicadores deberá ser aplicada a los
niveles definidos por el negocio, dirección, gerencia,
jefaturas y personal de primer nivel.
Como ejemplo, los indicadores de dirección serían
el incremento en unidades de ventas y su contribución
marginal por producto; mientras que para el personal
de primer nivel, la reducción del desperdicio y número
de piezas rechazadas serían indicadores relevantes.
Dímos por sentado que los productos y servicios
corresponden a la misión y objetivos del negocio,
definidos así durante la planeación estratégica del
negocio. Al no haber una planeación estratégica formal, corremos el riesgo de empezar a medir y evaluar
actividades específicas que no son relevantes para
el negocio y su posible “valor agregado” no es
reflejado en un incremento del beneficio significativo
para el negocio.
ACTIVIDADES DE SOPORTE
En el caso de las actividades de soporte, lo más
relevante son sus proyectos asociados al mercado,
con impacto en el incremento del volumen de ventas
en clientes actuales, desarrollo de nuevos clientes, o
desarrollo de nuevos mercados y de nuevos
productos/servicios (lo que implica también un
aumento en el volumen de ventas).
En este caso el desarrollo de las marcas y
patentes son un ejemplo de proyectos de soporte con
indicadores de evaluación, si tomamos en cuenta
que los dos AI están protegiendo el producto/servicio,
el mercado y/o el mercado potencial, según sea el
caso.
En el caso de las marcas, de la categoría propiedad
intelectual, su evaluación como AI presenta ciertas

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

características que debemos tomar en cuenta para
determinar su contribución al beneficio. Por ejemplo,
de una manera simple nos interesa el diferencial en
VA con marca y sin marca, es una especie de
benchmarking para determinar su VA, el problema
es ¿contra quién comparamos? y ¿con qué datos se
debe realizar el benchmarking?. Si queremos
profundizar, a este análisis le debemos agregar el
enfoque del consumidor, con indicadores como “la
percepción del consumidor del valor de la marca”,
entendida como lo que está dispuesto a pagar un
consumidor por esta marca y no por otra marca de
productos/servicios substitutos o no; también estaría
asociado a “la lealtad del consumidor” y la “imagen
de la marca en el consumidor”, entre otros, para poder
evaluar la contribución marginal de la marca al VA
del negocio. 16
Los estudios de “percepción”, “lealtad”, o
“imagen” de la marca, difícilmente tendrían una
validez estadística por la representatividad de la
muestra (n) y por el nivel cultural del consumidor
mexicano, que no está educado para contestar este
tipos de estudios o para participar en clínicas de
consumidores. El intento por realizar un estudio con
validez estadística sería oneroso, consumiría tiempo
y recursos para obtener resultados con una
interpretación pobre.
Además, debemos evaluar el mercado potencial
o cobertura del mercado de la marca. El principal
problema en nuestro país es la falta de estadísticas
del mercado para tener un estudio de mercado
confiable. El mercado mexicano está atomizado o
concentrado y los números de base están a nivel
agregado de la industria, sin reflejar los gustos y
deseos no-satisfechos de los consumidores finales.

15

�La evaluación de Activos Intangibles. Parte II. Implantación / Miguel A. Palomo González

Las técnicas con enfoque al consumidor están
desarrolladas para el primer mundo y, en el mercado
mexicano, segmentar el mercado y cuantificarlo es
un ejercicio complicado.
Sin embargo, cuando no se tiene la
información pertinente por parte del consumidor,
la técnica de valor presente neto con descuento
es bastante confiable para la evaluación de un
proyecto de soporte de marca.
Las patentes es otro ejemplo de AI de
propiedad intelectual, en donde el proyecto de
soporte está ligado al mercado y debe estar
asociado a las ventas adicionales y su contribución
marginal, en productos actuales y nuevos. En este
caso, se presenta la dificultad de evaluar la
cobertura de los nuevos clientes y su volumen de
ventas potenciales. Como se indicó antes, el
problema es tener estadísticas confiables sobre el
mercado y necesidades no-satisfechas de los
consumidores que sean cubiertas con las patentes
a desarrollar.
Para un proyecto de soporte de patentes, como
para la mayoría de los proyectos de soporte, el ROI
o rentabilidad sobre la inversión sería la técnica más
apropiada.17 Internamente esto presupone un plan
tecnológico en el negocio, así como una cultura de
innovación y de liderazgo tecnológico.
COMPETENCIAS DEL PERSONAL
Como mencionamos anteriormente, las
evaluaciones de los proyectos medulares de VA se
orientan principalmente hacia la estandarización
y optimización de la cadena de valor, están bajo
control interno del negocio y su contribución se
enfoca en el cliente actual, en volumen de ventas,
y en clientes nuevos hasta ahora no alcanzados.
Dichos objetivos de VA y sus indicadores no
serán alcanzados sin un personal competente con
un expertise o saber-hacer (Know-How) sobre las
materias primas, el proceso, el empaque, los
canales de distribución, y el conocimiento de los
clientes y los mercados que sirve el negocio.
En el caso de los proyectos de marcas, el expertise o saber-hacer es sobre los productos, servicios,
los clientes y mercados. Y lo mismo ocurre en el
caso de proyectos de patentes, el personal debe tener

16

un expertise o saber-hacer sobre los conceptos de
innovación y desarrollo de tecnología, además de los
conocimientos de mercados.
Sin lugar a dudas, la evaluación de
competencias del personal es el factor clave del
éxito del modelo de evaluación de los activos intangibles, mas que definir los indicadores y sus
logros esperados por nivel.18
Paradójicamente, la evaluación de las
competencias del personal es el factor que menos
énfasis se le dá en la literatura y se presenta como
implícito en el modelo de evaluación de los AI (lo
cual no significa que no esté presente en la mente
del personal). Probablemente porque implica definir
un sistema de incentivos agresivo de acuerdo a los
objetivos y los resultados esperados, y que deben ser
negociados con el personal responsable de los
proyectos de valor agregado de las actividades
medulares y de soporte.
El hecho es que un sistema de incentivos poco
agresivo puede ser percibido como que el negocio
tiene poco interés por lograr los objetivos y una pobre
valoración del expertise del personal, lo que
repercutirá en una pobre motivación y compromiso
personal. Este punto está ligado a la cultura de la
organización, el desarrollo de habilidades estratégicas
y remuneración por arriba del promedio de la Industria. Un indicador base puede ser la rotación del personal clave y la falta de una medición de la alineación
de los objetivos de la organización con los objetivos
del personal.
Los indicadores para evaluar las competencias
del personal pueden ser, el nivel de preparación del
personal clave del negocio, correlacionado con los
años de antigüedad, los cursos especializados de
actualización (no confundir con los seminarios de
calidad orientados a la cultura de calidad), el nivel
de remuneración con relación a otros negocios
de la industria, y el monto financiero acumulado
por ahorros en proyectos anteriores, entre otros.
Por otra parte, en la implantación de los
indicadores de competencias del personal, la raíz
de las dificultades se encuentra en nuestra cultura
diaria, la cuál está orientada a utilizar un lenguaje
hablado y escrito con adverbios, pronombres plurales,
impersonal y sin números (ejem: el discurso político
mexicano), porque no se tienen las cantidades y

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�La evaluación de Activos Intangibles. Parte II. Implantación / Miguel A. Palomo González

números o probablemente porque si se dicen
compromete a la persona y su credibilidad profesional.
Considerando el contexto del mercado global del
negocio, la falta de variables cuantitativas, estadísticas
por segmento, y la credibilidad pobre de la fuente de
información, forman un lastre para identificar y definir
apropiadamente las variables competititivas del
negocio u organización mexicana. Sin embargo, a la
dirección general le interesan las cantidades y los
números, no las palabras.
El análisis se centró sobre un modelo de medición
de AI con el fin de evaluar su VA monetario, pero es
posible que en el caso de actividades de soporte el
desarrollo de indicadores de desempeño sea también
apropiado, lo cual nos sugiere implantar un modelo
híbrido de evaluación que combine proyectos de VA
y actividades específicas de soporte con un enfoque
a la alineación con la estrategia, misión y objetivos
del negocio.
Es claro que los indicadores de medición
presentados, para evaluar los activos intangibles,
son solo un ejemplo. Reconocemos que cada negocio
u organización presenta restricciones propias a su
mercado y competencia, y que los indicadores
desarrollados deberán ser de acuerdo a su realidad
competitiva.
Sin embargo, cualquiera que sea el caso, podemos
mencionar la arquitectura para un modelo de
evaluación de activos intangibles (fig. 1) y algunos
principios generales para aplicar a actividades
medulares y de soporte de los productos/servicios:
• Mida lo que está relacionado con los productos,
servicios, y expectativas de los clientes.
• Defina indicadores de desempeño no-monetarios
para las actividades de soporte de acuerdo a la
estrategia, misión, y objetivos del negocio.
• No puede mejorar lo que no se puede medir,
• Los indicadores y logros de valor agregado deberán
ser negociados con el personal.
• Defina un sistema de incentivos que realmente
motive y cree el compromiso personal, para
alcanzar los logros esperados.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

Objetivo
del
Modelo:

Mediciones

Niveles:
- Direcciones
- Gerencias
- Jefaturas
- Primer Nivel

- Valor agregado.
- Contribución a
la misión.

Logros

Actividades:
- Medulares
- Soporte
Indicadores:
- Monetario
- Desempeño

Competencias del Personal
Fig. 1. Arquitectura del Modelo de Evaluación de Activos
Intangibles.

• Los activos pueden contribuir a la rentabilidad del
negocio, pero no todos los activos contribuyen a
crear una ventaja competitiva.
• No mida lo que no es útil o no sirve.
• Puede implantar un modelo híbrido, con la condición
de estar consciente de que es eso “un híbrido”, y
• La implantación de un sistema de incentivos robusto
está correlacionada con la cultura organizacional
del negocio u organización.
REFERENCIAS
14. “The ABC´s of SCM”. Christopher Koch.
SCMRC-CIO. July 23, 2003, 6 p. www.cio.com
15. “Performance measurement”. Jerry L. Harbour,
productivity press, 1997)
16. “Leap of faith: Branding and ROI”. William
Trombetta. Pharmaceutical executive, Oct.
2001, 6p.
17. “Markets in intangibles”. Feng Gu and Baruch
Lev. Boston University &amp; NY University, May
2001, 33 p.) http://pages.stern.nyu.edu/~blev/
18. Sveiby (Karl-Erik), op. cit. www.sveiby.com

17

�Efectos de la composición
del gas-oil sobre las
emisiones contaminantes
Vicente R. Bermúdez Tamarit
CMT-Motores Térmicos, Universidad Politécnica de Valencia
Camino de Vera, s/n, CP. 46022, Valencia, España
Teléfono: (34) 963877650. Fax: (34) 963877659
bermudez@mot.upv.es

Simón Martínez Martínez
FIME-UANL.
Apdo. Postal 076 Suc F, CP. 64450, San Nicolás, N.L., México
Teléfono: (52) 81-83294020. Fax: (52) 81-83320904
simartin@mot.upv.es
140 mm

RESUMEN
Un estudio experimental fue realizado con un motor Diesel de inyección
directa (ID) empleando diferentes combustibles. La evaluación de la
influencia de la composición del diesel sobre las emisiones se realizó en
diferentes condiciones de carga y regímenes de giro, con el objetivo de
determinar el efecto del contenido de compuestos aromáticos del diesel sobre
las emisiones contaminantes. El trabajo se dirigió fundamentalmente a la
caracterización de partículas, emisión de contaminantes, óxidos de nitrógeno
e hidrocarburos sin quemar. Los resultados obtenidos ayudan a definir la
formulación del combustible más apropiada para reducir emisiones
contaminantes.
PALABRAS CLAVE
Inyección directa, motor encendido por compresión, detector de ionización de
flama por medio de hidrógeno, analizador de quimiluminiscencia, analizador no
dispersivo en infrarrojo.
ABSTRACT
An experimental study was made in a direct injection (DI) Diesel engine
using different fuels. The evaluation of the influence of the diesel composition over the pollutant emissions was made in different load conditions and
engine speeds with the objective to fix the effect of the fuel aromatic content
on the emissions. The aim was to conduct a characterization of particules,
nitrogen oxides, soot and unburned hydrocarbons. The results help to define the most appropriate fuel formulation to reduce pollutant emissions.
KEYWORDS
Direct injection, compression ignited engine, flame ionization by hydrogen detector, chemiluminiscence analyzer, nondispersivo infrared analyzer.

18

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�Efectos de la composición del gas-oil sobre las emisiones contaminantes / Vicente R. Bermúdez Tamarit, et al

NOMENCLATURA
MEC = Motor encendido por compresión.
ID/DI = Inyección directa.
IDI
= Inyección indirecta.
EGR = Recirculación de gases de escape.
F
= Dosado.
m
= Masa.
SUBÍNDICES
f = Combustible.
a = Aire.
e = Estequiométrico.
R= Relativo
INTRODUCCIÓN
Desde la última década del siglo XX, las
normativas de emisiones contaminantes impuestas a
los vehículos de automoción han sido cada vez más
restrictivas,1 de esta forma se presiona a los
fabricantes de motores para que construyan
máquinas más eficientes y menos agresivas con el
medio ambiente. En el caso de los motores encendidos
por compresión (MEC), las emisiones contaminantes
más problemáticas se centran, por un lado, en la
emisión de humos y partículas, y por otro, en la
concentración de óxidos de nitrógeno (NOx) e
hidrocarburos sin quemar (THC). Lo anterior ha
llevado a establecer normas de emisión de
contaminantes cada vez más estrictas (tabla I) para
proteger el medio ambiente, además de ser un
parámetro base para la economía del área de
automoción.
El combustible utilizado en los MEC es uno de los
principales responsables de las emisiones
contaminantes de estos motores, ya que sus
propiedades físicas y su formulación química
repercuten en el proceso de mezclado, condicionando
2 y 3
las reacciones químicas de la combustión.
Atendiendo a esta premisa, el presente trabajo ha
tenido como principal objetivo, obtener la
cuantificación de las emisiones producidas por un
motor Diesel de inyección directa, funcionando con
combustibles diesel de diferente formulación química.
El estudio fundamentalmente se dirigió a determinar
la relación entre el contenido de hidrocarburos
aromáticos del diesel y las emisiones de humos,
óxidos de nitrógeno e hidrocarburos sin quemar.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

Tabla I. Normativas europeas de emisiones contaminantes
para vehículos ligeros (Directiva 1999/96/CE).

Tipo de
emisión

EURO IV
(2004)

EURO II
(1996)

EURO III
(1999)

NOx + THC 0,90 g/km

0,56 g/km

0,30 g/km

Partículas

0,05 g/km

0,025 g/km

0,10 g/km

TRABAJO EXPERIMENTAL
Para realizar el estudio experimental, se instaló el
motor en un banco de ensayos dotado de sistemas e
instrumentos que permitían controlar, tanto su punto
de operación como la determinación de su
desempeño.
Se eligió un motor diesel de inyección directa,
representativo de los modernos motores de encendido
por compresión actualmente utilizados en los
automóviles europeos. En la tabla II se muestran las
características técnicas de este motor.
SISTEMA DE MUESTREO DE EMISIONES
El motor fue instalado en una sala de ensayos,
que además de estar equipada con los sistemas de
control mencionados en el apartado anterior, también
cuenta con dispositivos de medida de emisiones
gaseosas, tales como: H.F.I.D . (Detector de
Ionización de Flama por medio de Hidrógeno),
C.L.A . (Analizador de quimiluminiscencia) y
N.D.I.R . (Analizador no dispersivo en Infrarrojo),
Tabla II. Especificaciones del motor.

Tipo de motor

Turbo diesel-inyección
directa

Cilindrada

1900 cm3

No. de cilindros

4

Diámetro/carrera

80/90 mm

Relación de comprensión

18,3

Potencia/régimen de giro

70 kW/4500 min -1

Par/régimen de giro

190 Nm/2000 min-1

19

�Efectos de la composición del gas-oil sobre las emisiones contaminantes / Vicente R. Bermúdez Tamarit, et al

una sonda de dilución para el muestreo de partículas,
tal como se muestra en la figura 1, y un sistema de4
recolección de partículas basado en ciclones,
diseñados y construidos especialmente para este
estudio, en la figura 2A se muestra el sistema de
ciclones utilizado durante la sesión experimental. El
principio de funcionamiento de los ciclones se basa
en el efecto que la fuerza centrífuga ejerce sobre las
partículas. Como se aprecia en la figura 2B, se obliga
a los gases a entrar a través de un tubo tangencial,
describiendo una trayectoria tangencial, lo que hace
que las partículas se depositen en el fondo mientras
los gases salen por el tubo superior que se encuentra
en el interior del cilindro. Debido a que la eficiencia
en la recolección de este sistema de partículas se
reduce a partículas con diámetro superior a las 5
µm, el tubo de salida de los gases tiene en su extremo
inferior una rejilla que hace las veces de filtro. Su
misión es atrapar las partículas de tamaño pequeño
y servir de separador entre el tubo de salida y el
cilindro. De este modo, se impide que las partículas
queden suspendidas sin depositarse en el cono
colector debido a las turbulencias creadas por la
trayectoria de los gases.
El muestreo de partículas se llevó a cabo
utilizando una tasa de dilución (relación del caudal
de gases de escape de la muestra Vs el caudal de
aire utilizado para la dilución del total de la muestra)
de 3.3 y un tiempo de muestreo de 180 segundos.
Los filtros de la sonda de dilución se acondicionaron
en una cámara climática a 22 ºC y 45 % de humedad,
antes y después de ser utilizados en la sonda de

140 mm

Fig. 2A. Ciclones utilizado en la sesión experimental.

Trayectoria de los gases de escape en el interior del ciclón
Trayectoria de las partículas

Fig. 2B. Esquema de funcionamiento del ciclón
recolector de partículas.

muestreo. El pesado de estos filtros se realizó con
una balanza analítica con una resolución de 0.01 mg.

Fig. 1. Sonda de dilución y muestreo

20

PROPIEDADES FÍSICOQUÍMICAS DE LOS
COMBUSTIBLES
Se emplearon 4 combustibles, tres diesel de igual
formulación base y diferente concentración de
hidrocarburos aromáticos (5%, 15% y 25 % de
aromáticos) y un diesel comercial. (tabla III).

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�Efectos de la composición del gas-oil sobre las emisiones contaminantes / Vicente R. Bermúdez Tamarit, et al

Tabla III. Características físico-químicas de los combustibles.

Tipo de
combustible

Estándar 5%
15%
25%
(Refere- Aromáti- Aromáti- Aromátincia)
cos
cos
cos

Aromáticos
(%v)

30

4.3

14.2

24.4

Densidad a
15 ºC
(kg/m3)

847.4

819.3

827.8

821.6

Temperatura del 95%
de
destilado
(ºC)

360

318

311

317

Viscosidad
(mm2/s)

2.64

2.2

2.34

2.01

0.0434

0.0043

0.0042

0.0047

Azufre
(%m)

Tabla IV. Condiciones de funcionamiento para cada combustible.

Número de
Cetano

49

51.8

50.7

Regímenes de funcionamiento
100

1

2
3

60

40

4

20

0
1250

2000

2250

Tipo de
combustible

Punto de
Carga
funciona(%)
miento

% de
EGR

Dosado
relativo

5% de
aromáticos

1
2
3
4

100
100
75
25

0.0
0.0
0.0
26.26

0.659
0.483
0.485
0.528

15% de
aromáticos

1
2
3
4

100
100
75
25

0.0
0.01
0.0
33.19

0.754
0.537
0.536
0.608

25% de
aromáticos

1
2
3
4

100
100
75
25

0.0
0.0
0.0
0.0

0.678
0.490
0.507
0.548

30% de
aromáticos

1
1
1
1

100
100
75
25

0.0
0.0
0.0
32.7

0.733
0.524
0.515
0.618

54

CONDICIONES DE OPERACIÓN DEL MOTOR
Para la caracterización del comportamiento de
los combustibles en el motor, se evaluaron 4
regímenes de trabajo que abarcaran el
funcionamiento global de un motor de automoción. 5
En la figura 3 se pueden apreciar las condiciones de
carga y régimen de giro de cada modo de operación
seleccionado.
Después de analizar el comportamiento del motor en cada régimen, se decidió realizar el estudio de
los cuatro combustibles para los diferentes modos “1

80

y 2” (plena carga 1250 y 4000 rpm respectivamente)
y “3 y 4” (carga parcial 2000 y 2250 rpm
respectivamente), siendo éstos los modos
representativos de régimen de giro con mayor
cantidad de emisiones contaminantes, en la Tabla IV
se presentan el contenido de recirculación de gases
de escape (EGR) y el dosado relativo (FR) para cada
combustible y punto de funcionamiento.
FR=F/Fe
(1)
F=mf /ma
(2)
Fe=(mf /ma)e
(3)

4000

rpm

Fig. 3. Regímenes de carga y velocidad.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

RESULTADOS
Las emisiones contaminantes producidas por los
motores Diesel pueden estar condicionadas por
diferentes parámetros, en los experimentos que se
presentan en este trabajo sólo se han modificado las
propiedades físicas y la composición química del combustible, así como las condiciones de operación del
motor (carga, régimen de giro, % de EGR y dosado
relativo). En las figuras 4 y 5, se muestran la masa
específica de partículas para cada punto de
funcionamiento de los diferentes combustibles,
notándose que a plena carga y bajo régimen de giro

21

�Efectos de la composición del gas-oil sobre las emisiones contaminantes / Vicente R. Bermúdez Tamarit, et al

(punto de funcionamiento 1) hay un incremento
significativo en la emisión de partículas al emplear el
combustible estándar (30% aromáticos), sin embargo,
a plena carga y alto régimen de giro (punto de
funcionamiento 4) se mantiene aproximadamente
constante la emisión de partículas, siendo totalmente
independiente del tipo de combustible que se ha
utilizado.
Este comportamiento está condicionado por los
fenómenos que intervienen en el proceso de
formación de la mezcla aire – combustible, a 1250
rpm, las condiciones de movimiento de aire en el
interior del cilindro son menos favorables para lograr
que el aire y el combustible se mezclen
adecuadamente, además de existir mayor dosado con
respecto al punto de funcionamiento a 4000 rpm,
estos dos parámetros tienen mayor incidencia al
emplear combustibles con densidad y viscosidad más

elevada, como es el caso del diesel estándar. Para
los regímenes de carga parcial (puntos de
funcionamiento 3 y 4), el comportamiento de las
emisiones de partículas respecto al contenido de
aromáticos del combustible es similar, pero en este
caso también hay que destacar el efecto producido
por la recirculación de gases de escape, como se
observa en la figura 5, que al ser utilizado el combustible estándar a 2000 rpm y 32 % de EGR (punto 4),
la masa específica de partículas se incrementa hasta
rangos de aproximadamente 5 veces la fase inicial.
En las figuras 6 y 7, se puede comprobar que el
contenido de compuestos aromáticos sólo adquiere
importancia, si la concentración de éstos es superior
a un 25%., confirmándose que el efecto del % de
EGR y del dosado es significativamente importante
en la emisión de NOx, similares a los presentados en
la referencia 6. A cargas parciales la utilización de

Plena carga

Plena carga
1.6

110

1.4

105

1.2

100

1

95
90

0.8

85

0.6

80

0.4

75
70

0.2

5

15
25
Aromáticos (% vol)

Punto (1) 1250 rpm

Punto (2) 4000 rpm

Fig. 4. Masa de partículas vs % de aromáticos.

Punto (1) 1250 rpm

75

4

65

3.5

55

3

45

2.5

35

2

25

1.5

15

1

5

15
25
Aromáticos (% vol)

Punto (3) 2250 rpm

30

Punto (2) 4000 rpm

Fig. 6 Emisión de NO x vs % de aromáticos.

4.5

5

15
25
Aromáticos (% vol)

Carga parcial

Carga parcial

30

Punto (4) 2000 rpm

Fig. 5 Masa de partículas vs % de aromáticos.

22

5

30

5

15
25
Aromáticos (% vol)

Punto (3) 2250 rpm

30

Punto (4) 2000 rpm

Fig. 7. Emisión de NO x vs % de aromáticos.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�Efectos de la composición del gas-oil sobre las emisiones contaminantes / Vicente R. Bermúdez Tamarit, et al

recirculación de gases de escape permitió reducir
hasta un 70 % las emisiones de NOx, mientras que
en los regímenes a plena carga se observa que el
menor exceso de aire en la mezcla para el punto de
4000 rpm, alcanzó incrementos del orden de un 20
% de estas emisiones respecto a las producidas a
bajo régimen de giro (1200 rpm).
Los resultados experimentales demuestran que
no existe una dependencia bien definida entre el
contenido de aromáticos y la producción de
hidrocarburos sin quemar (figuras 8 y 9).
Posiblemente las propiedades físicas tengan mayor
repercusión en este caso, que la propia concentración
de compuestos aromáticos. Trabajos previos 7, 8 y 9 han
estudiado el comportamiento de la producción de
hidrocarburos sin quemar, encontrando en sus
resultados que el contenido de aromáticos no tiene
influencia lineal en este proceso.

Las emisiones de humos del motor tienen un
comportamiento ascendente al incrementarse el
contenido de aromáticos en el combustible, lo
demuestran los resultados presentados en las figuras 10 y 11, este comportamiento es coherente con
lo observado en la masa específica de partículas. Lo
que confirma la correspondencia entre la magnitud
de la Fracción Insoluble (masa de hollín y sulfatos
presentes en las partículas muestreadas en la sonda
de dilución) de las partículas y las emisiones de humos
producidas. Estudios previos son los presentados
en las referencias 10 y 11 , los cuales muestran similitud
con los resultados obtenidos en este trabajo.
CONCLUSIONES
- El contenido de hidrocarburos aromáticos del combustible diesel, tiene un efecto significativo en la
masa específica de partículas emitidas. Combus-

Plena carga
1

Plena carga

5.5

0.9

5

0.8

4.5

0.7

4

0.6

3.5

0.5

3

0.4

2.5

0.3

2

0.2

1.5

5

15

25

30

1

5

Aromáticos (% vol)
Punto (1) 1250 rpm

Fig. 8. Emisión de THC vs % de aromáticos.

15

25

30

Aromáticos (% vol)

Punto (2) 4000 rpm

Punto (1) 1250 rpm

Punto (2) 4000 rpm

Fig. 10. Humos vs % de aromáticos.

Carga parcial

Carga parcial

1.2
1.2

1

1

0.8

0.8

0.6

0.6

0.4

0.4

0.2

0.2

0

5

15

25

30

Aromáticos (% vol)
Punto (3) 2250 rpm

Punto (4) 2000 rpm

Fig. 9. Emisión de THC vs % de aromáticos.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

5

15
25
Aromáticos (% vol)

Punto (3) 2250 rpm

30

Punto (4) 2000 rpm

Fig. 11. Humos vs % de aromáticos.

23

�Efectos de la composición del gas-oil sobre las emisiones contaminantes / Vicente R. Bermúdez Tamarit, et al

tibles con similar formulación base, al incrementar
el contenido de hidrocarburos aromáticos en un
10 %, pueden originar hasta un 40% más de masa
de partículas emitidas. Esta tendencia puede verse
incrementada por otras propiedades físicas debido
a su influencia en los procesos de atomización y
evaporación del combustible.
- El contenido de hidrocarburos aromáticos no tiene
repercusión importante sobre las emisiones de
óxidos de nitrógeno, sólo se encontraron efectos
significativos modificando el % de EGR y la
relación aire - combustible de la mezcla.
- Los resultados demuestran que se pueden reducir
las emisiones de humos y partículas, si se reduce
el contenido de compuestos aromáticos del combustible.
- El diesel estándar es el que tiene peor
comportamiento respecto a las emisiones de
humos y partículas. La causa de estos resultados
es el efecto conjunto del alto contenido de
hidrocarburos aromáticos, densidad y viscosidad
elevadas, así como su menor volatilidad y número
de cetano (índice que evalúa la inflamabilidad de
los combustibles diesel) que el resto de combustibles evaluados. Los resultados obtenidos con los
combustibles de igual formulación base,
demuestran que es posible reducir las emisiones
contaminantes
realizando
pequeñas
modificaciones en las propiedades físico-químicas
de cada combustible.
RECONOCIMIENTOS
Los autores desean agradecer a la Consellería
de Cultura, Educación y Ciencia de la Generalitat
Valenciana, por la financiación del proyecto GV00116-11, dirigido al estudio de las emisiones
contaminantes de los motores Diesel de automoción.

24

BIBLIOGRAFÍA
1. Michael P. Walsh., “Global Trends in Diesel
Emissions Regulations –A 2001 Update” SAE
technical paper 2001-01-0183, 2001.
2. Heywood, J.B., “Internal combustion engine
fundamentals”. Mc Graw Hill, New York, 1989.
3. Baumgard, K. y Johnson, J., “The effect of fuel
and engine design on Diesel Exhaust Particle Size
Distribution”. SAE technical paper 960131, 1996.
4. Arcoumanis., “Evaluation of A Cyclone-Based
Particulate Filtration System for High-Speed
Diesel Engines”. IME D01294 Vol. 208 pp. 269279, 1994.
5. Abe, T., “Diesel Engine Operating Conditions and
Particulate Matter Emission Characteristics on
Road”. JSAE VOL.11 Nº1, pp. 73-75, 1990.
6. Terry L. Ullman, Robert L. Mason y Daniel A.
Montalvo., “Effects of Fuel Aromatics, Cetane
Number, and Cetane Improver on Emissions from
a 1991 Prototype Heavy-Duty Diesel Engine”
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7. Marsahall, W.F. y Fleming, R.D., “Diesel Emissions
as Related to Engine Variables and Fuel
Characteristic “ SAE technical paper 710836, 1791.
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Diesel Fuel Properties on Performance, Smoke,
and - Emissions” ASME 78-DGP-26, july, 1978.
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Diesel Engine-Fuel Composition vs Particulates”
SAE technical paper 790923, 1979.
10. Kouremenos D.A., Hountals D.T., Pariotis E.G.,
Kouremenos A.D. y Papagiannakis R.G.., “Experimental Investigation to Determine the Effect
of Fuel Aromatic Content on Gaseous and
Particulate Emissions of IDI Engines” SAE
technical paper, 2000-01-1172, 2000.
11. Payri, F., Bermúdez, V. y Martínez, S., “Caracterización de las Emisiones de Partículas de un
Motor Diesel de Inyección Directa”. Congreso
Iberoamericano de Ingeniería Mecánica”. Mérida,
Venezuela, 2001.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�Programa de cálculo de la
temperatura en ruedas de
ferrocarril durante la frenada
Liviu Sevastian Bocîi
Secretario General Académico
Universidad “Aurel Vlaicu” de Arad, Rumania.
cancelar.uav@inext.ro
RESUMEN
Durante la frenada de parada desde altas velocidades mediante el freno
con zapatas, las superficies de rodadura de las ruedas soportan regímenes
térmicos que generan esfuerzos que afectan la seguridad de marcha.
En este trabajo se presenta un programa de cálculo en el lenguaje Turbo
Pascal que calcula, en función del tiempo, entre otros parámetros, la
temperatura de la superficie de fricción de la rueda (xR = 0) y la temperatura
de la rueda a distintas distancias. (xR = 5; 10; 15 mm).
Resultados obtenidos con este programa han permitido observar que a
la misma carga por rueda el aumento de la velocidad inicial de la frenada
conduce a un incremento de la temperatura.
PALABRAS CLAVE
Freno con zapatas, temperatura, programa de cálculo.
ABSTRACT
During high speed braking, by means of the sabot brake, the running
wheels (especially their running surfaces) are subjected to thermal dutycycles, which give raise to stresses the can be harmful for traffic safety.
The present paper introduces a computer program, written in Turbo Pascal which, computes parameters, such as the temperature of the wheel friction surface (xR = 0) and the temperature at spots located at various distances from this surface (xR = 5; 10; 15 mm).
It is shown that for the same wheel load, the increase of the starting
braking speed leads to an increase in the wheel temperature.
KEYWORDS
Sabot brake, temperature, computation programme.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

25

�Programa de cálculo de la temperatura en ruedas de ferrocarril durante la frenada / Liviu Sevastian Bocîi

INTRODUCCIÓN
El continuo aumento de la velocidad de marcha
de los vehículos ferroviarios ha representado un reto
para los científicos. Los ensayos experimentales
efectuados en ferrocarriles a alta velocidad han
demostrado que el freno con zapatas necesita
distancias de frenada muy grandes y por lo tanto
para mantener la misma distancia entre señales, es
decir el mismo espacio de frenada, se requiere
desarrollar nuevos sistemas de freno y al mismo
tiempo perfeccionar el freno con zapatas aumentando
su desempeño.
La mejora de la eficacia del freno con zapatas se
ha logrado por los siguientes métodos:
• La utilización de zapatas de una construcción especial; 5, 7, 9
• La optimización de los tiempos de frenada;
• El montaje de dispositivos antibloqueo en cada
vehículo.
El perfeccionamiento del freno con zapatas se ha
realizado mediante la introducción de controles
eléctricos y distribuidores modernos que aseguran
unas mejores características de frenada.
La principal desventaja del freno con zapatas es
la gran cantidad de calor producido por fricción,
mismo que no puede ser disipado por los elementos
del acoplamiento de fricción.
En este trabajo se presenta un programa (no
comercial) de cálculo, elaborado en el lenguaje
TURBO PASCAL (Windows 98), que después de

Freno de ferrocarril primitivo. La bajas velocidades
establecían menos requisitos al diseño.

26

El uso de trenes de gran velocidad TGV se incrementa
a nivel mundial gracias a su mejoramiento tecnológico.

introducir como datos iniciales la carga por rueda,
GR [daN]; el factor de masa γ [no dimensional]; la
velocidad del principio de frenada V [km/h]; la
longitud de la zapata [m]; el ancho de la zapata [m];
la desaceleración [m/s 2 ]; el coeficiente de
conductividad térmica de los dos elementos del
acoplamiento de fricción λR , λ K [W/(m°C)]; la
densidad de los dos materiales ρ R, ρ K [kg/m3 ]; el
calor específico cR, cK [J/(kg °C)] calcula, entre
otros parámetros, la temperatura de la superficie de
fricción de la rueda (xR = 0) y la temperatura de la
rueda a distintas distancias (xR = 5; 10; 15 mm).
MODOS DE TRANSMISIÓN DEL CALOR EN
LOS ELEMENTOS DEL ACOPLAMIENTO DE
FRICCIÓN RUEDA-ZAPATA DE FRENO
Después de un análisis, mediante el microscopio,
de las superficies de fricción de los elementos del
acoplamiento del freno con zapatas que están en
contacto directo, se ha constatado que están formadas
por “micro picos” y “micro valles” (ver la figura 1).

Fig. 1. Aspecto microscópico de la superficie de fricción
de los elementos del acoplamiento del freno con
zapatas.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�Programa de cálculo de la temperatura en ruedas de ferrocarril durante la frenada / Liviu Sevastian Bocîi

Asimismo, se puede observar que la superficie
efectiva de contacto (Se) de los dos elementos es
sólo una parte de la superficie nominal, la cual es
determinada por la suma de las “micro picos” en
contacto:
n

Se = S1 + S2 + .. . + Sn = ∑ Si
i =1

(1)

En la figura 2 se ha representado la zona de
contacto de los dos cuerpos sólidos, distintos desde
el punto del material y propiedades físico-mecánicas,
poniendo en evidencia las líneas de flujo térmico.

Fig. 2. Zona de contacto de los dos cuerpos sólidos
poniendo en evidencia las líneas de flujo térmico.

La transmisión de calor entre dos cuerpos sólidos
de materiales distintos (λ1 ≠ λ2 -los coeficientes de
conductividad térmica de los dos cuerpos sólidos) tiene
lugar mediante un mecanismo combinado, es decir:

• La conducción entre las zonas de contacto real;
• La conducción por el fluido (aire) de los intersticios;
• La convección y la radiación por el mismo fluido
(aire).
Considerando que la superficie de contacto
efectiva es inferior que la nominal, la transmisión
de calor se lleva a cabo en forma casi total, a
través de las ”micro montañas” de las dos superficies de fricción. Los intersticios entre las zonas
de contacto tienen formas más o menos reguladas
(en estos hay aire).
Debido a las dimensiones reducidas de los
intersticios y a la gran presión de contacto, el efecto
de la convección en el aire que está entre estos
intersticios puede ignorarse. Asimismo, la existencia
de una diferencia pequeña de temperatura entre las
dos superficies de fricción produce una radiación
térmica también despreciable.
Puede decirse entonces que en el caso de la
frenada de parada de los vehículos ferroviarios
equipados con freno de zapatas, el principal fenómeno
de transmisión de calor que tiene lugar entre la rueda
de rodadura y las zapatas de freno es la conducción.
FÓRMULAS UTILIZADAS PARA CALCULAR LA
TEMPERATURA MEDIANTE EL PROGRAMA
En la frenada de parada de vehículos ferroviarios
provistos de freno con zapatas, la variación de la
temperatura en puntos situados a una distancia xR
(vea la figura 3) de la superficie de fricción de la
rueda, en función de la temperatura ambiente (∆T),
para un tiempo inferior a la duración de frenada (t &lt;
tb ) está dada por la relacion:2, 3, 8, 13, 14, 16, 17

x

− R
4⋅aR ⋅t
 2⋅ t ⋅e
qa
∆T (t &lt; tb , 0) =
⋅
λ ⋅ρ ⋅c
π ⋅ λR ⋅ ρ R ⋅ cR
1
1+
⋅ K K K 
f Fo
λR ⋅ ρ R ⋅ cR 
2

2
 2 t 
xR 
 −
⋅ 1− ⋅ ⋅ 1+

 3 tb  4 ⋅ aR ⋅ t 

(2)

 xR   t  2 xR  
xR 
 ⋅ 1− ⋅ 1+ ⋅

⋅ 1− Φ

  tb  3 4⋅ aR ⋅ t  
λR 
4
⋅
a
⋅
t
R

 

 

2

−

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

[°C]
27

�Programa de cálculo de la temperatura en ruedas de ferrocarril durante la frenada / Liviu Sevastian Bocîi

El coeficiente de Fourier necesario para
determinar el factor de corrección de la temperatura
viene dado por la relación:

y

Rueda
Zapata de
freno

x1

O

O1

Fo(K, R ) =

x

aK ,R ⋅ t b
b K ,R

(5)

λ
es el coeficiente de difusividad
ρ⋅c
térmica [m2 /s], ρ es la densidad del material de los
elementos del acoplamiento de fricción (ρ R -para
rueda, ρ K – para zapata), λ el coeficiente de
conductividad térmica (λR -para rueda, λK - para
zapata), c - calor específico del cuerpo (cR -para
rueda, cK – para zapata).
donde: a =

XR
y1

Fig. 3. Esquematización de la rueda con la zapata aplicada
para poner en evidencia la distancia xR

Durante el enfriamiento (t &gt; tb ) la correspondiente
variación de la temperatura será dada por la
ecuacion (3).
El valor del flujo térmico específico que aparece
al principio de la frenada (qa) es dado por la relación:
qa =

(1 + γ ) ⋅ GR ⋅ v2
g ⋅ SoR ⋅ t b

[W/m2]

(4)

donde: ( 1 + γ ) es el factor de masa (experimental),
v la velocidad [m/s], g la aceleración gravitacional
[m/s2 ], tb la duración de la frenada [s], GR la carga
por rueda [daN] y SoR la superficie de fricción de la
rueda [m2 ].

PROGRAMA DE CÁLCULO
La interpretación de los resultados
El programa de cálculo de las temperaturas en
puntos situados en rueda a la distancia xR desde la
superficie de fricción de los elementos del
acoplamiento de fricción del freno con zapatas, en el
caso de la frenada de parada, ha sido elaborado en
el lenguaje TURBO PASCAL conteniendo las
siguientes instrucciones:2, 3, 6
INTRODATEINITIALE (la introducción de los
datos iniciales)
CALCULEPREG (cálculos preparatorios)
CALCULULTEMP (cálculo de la temperatura)
GRAFICA (gráfica)
RESULTATE (resultados)

xR2


−
 2 t  xR2 
qa
2

4⋅aR⋅t
 −
∆T(t &lt;tb, 0) =
⋅
⋅  t ⋅e ⋅1− ⋅ ⋅1+

3
t
4
⋅
a
⋅
t
1 λK ⋅ρK ⋅cK  π ⋅ λR ⋅ ρR ⋅cR 

b 
R 



1+ ⋅
fFo λR ⋅ ρR ⋅cR

 t  xR2  xR  
  xR 
xR
−Φ
 ⋅
 − ⋅Φ
⋅1− ⋅1+





 tb  4⋅aR ⋅t  λR   4⋅ aR ⋅(t −tb)   4⋅aR ⋅t 
 t  2 xR2 
 [°C]
⋅ 1− ⋅1+ ⋅

t
3
4
⋅
a
⋅
t
R 

 b 
x2
− R
4⋅aR⋅(t−tb )

2
− ⋅ t −tb ⋅e
3

28

(3)

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�Programa de cálculo de la temperatura en ruedas de ferrocarril durante la frenada / Liviu Sevastian Bocîi

Los datos iniciales necesarios para calcular la
temperatura (también la representación gráfica de
la variación de temperatura):
• La carga por rueda GR [daN];
• El factor de masa γ [no dimensional];
• La velocidad del principio de frenada V [km/h];
• La latitud de la zapata [m];
• El grueso de la zapata [m];
• La desaceleración [m/s2 ];
• El coeficiente de conductividad para los dos
elementos del acoplamiento de fricción λR, λK [W/
(m°C)];
• La densidad de los dos materiales ρ R, ρ K [kg/m3 ];
• El calor específico cR, cK [J/(kg °C)].
Los principales resultados de este programa son:
• La duración de la frenada tb [s];
• La superficie de fricción S [m2 ];
• El flujo térmico q [W/m2 ];
• Las constantes de material de los dos elementos
del acoplamiento de fricción:

300

300
272
244
216

f1( x )
188
f2( x )
160

f3( x )

132

f4( x )

104
76
48
20

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

3

6

9

12

15

18

21

24

27

x

30
30

Fig. 4. La variación de la temperatura de la rueda (f1 (x)
→xR = 0 … f4 (x) → xR = 15 mm) para GR = 7000 daN, a = 1,3
m/s2, V = 160 km/h vs el tiempo (la duración de la frenada
– x en las figuras).

400

400
362
324
286

f1( x )
248
f2( x )
f3( x )

λ K ⋅ ρK ⋅ c K

• La difusividad térmica de los dos elementos: a R, aK
[m2 /h];
• El coeficiente de Fourier Fo , no dimensional;
• El factor de corrección fFo no dimensional;
• La temperatura [°C].
El programa calcula y presenta en forma sintética
(tablas) los resultados enumerados, también mediante
el procedimiento GRAFICA representa la variación
de la temperatura en puntos situados a una distancia
xR desde la superficie de fricción de la rueda en
función del tiempo (la duración de frenada).
A continuación, a manera de ejemplo, se analiza
un caso mediante el programa, en coordenadas
temperatura (f(x) sobre las figuras) – tiempo (x sobre
las figuras). En este análisis ha representado la
variación de la temperatura en puntos situados a una
distancia xR (xR = 0; 5; 10; 15 mm) de la superficie
de fricción de la rueda se han considerado la velocidad
del principio de la frenada: V = 160; 200 km/h, dos
cargas por rueda: G R = 7000; 9000 daN en las figuras 4
a 7 y cuatro desaceleraciones (a = 0,8; 1,0; 1,2; 1,3 m/
s2 ) - las figuras 8 a 13, para una carga de 10000 daN.

0
0

f4( x )

λ R ⋅ ρ R ⋅ cR

20

210
172
134
96
58

20

20
0
0

3

6

9

12

15
x

18

21

24

27

30
30

Fig. 5. La variación de la temperatura de la rueda (f1 (x)
→xR = 0 … f4 (x) → xR = 15 mm) para GR = 7000 daN, a =
1,3 m/s2, V = 200 km/h vs el tiempo (la duración de la
frenada – x en las figuras).
400

400
362
324
286

f1( x )
248
f2( x )
f3( x )
f4( x )

210
172
134
96
58

20

20
0
0

3

6

9

12

15
x

18

21

24

27

30
30

Fig. 6. La variación de la temperatura de la rueda (f1 (x)
→xR = 0 … f4 (x) → xR = 15 mm) para GR = 9000 daN, a =
1,3 m/s2, V = 160 km/h vs el tiempo (la duración de la
frenada – x en las figuras).

29

�Programa de cálculo de la temperatura en ruedas de ferrocarril durante la frenada / Liviu Sevastian Bocîi

550

550

400

400

497

362

444

324

391

286

f1( x )

f1( x )
338

248

f2( x )
f3( x )
f4( x )

f2( x )
285

210

f3( x )

232

172

f4( x )

179

134

126

96

73
20

58
20

20
0

3

6

9

12

0

15

18

21

24

27

x

0

30

Fig. 7. La variación de la temperatura de la rueda (f1 (x)
→xR = 0 … f4 (x) → xR = 15 mm) para GR = 9000 daN, a =
1,3 m/s2, V = 200 km/h vs el tiempo (la duración de la
frenada – x en las figuras).
350

20

30

350

24

27

30
30

308
f2( x )

185

f3( x )

f4( x ) 152

f4( x )

260
212
164

119

116

86

68

53
20

0
0

3

6

9

12

15
x

18

21

24

27

20
0

30
30

Fig. 8. La variación de la temperatura de la rueda (f1 (x)
→xR = 0 … f4 (x) → xR = 15 mm) para GR = 10000 daN, a =
0,8 m/s2, V = 160 km/h vs el tiempo (la duración de la
frenada – x en las figuras).
400

3

6

9

12

0

15

18

21

24

27

30

x

30

Fig. 11. La variación de la temperatura de la rueda (f1
(x) →xR = 0 … f4 (x) → xR = 15 mm) para GR = 10000 daN,
a = 0,8 m/s2, V = 200 km/h vs el tiempo (la duración de
la frenada – x en las figuras)
550

550
497

362

444

324

391

286
f1( x )

f1( x )

338

248

f2( x )

f2( x )
210

f3( x )

285

f4( x ) 172

f4( x ) 232

134

179

96

126
73

58
20

20
0
0

3

6

9

12

15
x

18

21

24

27

30
30

Fig. 9. La variación de la temperatura de la rueda (f1 (x)
→xR = 0 … f4 (x) → xR = 15 mm) para GR = 10000 daN, a =
1,0 m/s2, V = 160 km/h vs el tiempo (la duración de la
frenada – x en las figuras).

30

21

356

218

20

18

x

f1( x )

f2( x )

f3( x )

15

404

251

400

12

452

f1( x )

20

9

500

500

284

20

6

Fig. 10. La variación de la temperatura de la rueda (f1
(x) →xR = 0 … f4 (x) → xR = 15 mm) para GR = 10000 daN,
a = 1,2 m/s2, V = 160 km/h vs el tiempo (la duración de
la frenada – x en las figuras).

317

f3( x )

3

0

20

0
0

3

6

9

12

15
x

18

21

24

27

30
30

Fig. 12. La variación de la temperatura de la rueda (f1
(x) →xR = 0 … f4 (x) → xR = 15 mm) para GR = 10000 daN,
a = 1,0 m/s2, V = 200 km/h vs el tiempo (la duración de
la frenada – x en las figuras).
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�Programa de cálculo de la temperatura en ruedas de ferrocarril durante la frenada / Liviu Sevastian Bocîi

575

hasta a = 0,8 m/s2 conduce a una disminución de
la temperatura desde aproximadamente 310°C
hasta 270°C, pero, al mismo tiempo, requiere una
mayor distancia de frenada.
• Asimismo, al aumento de la velocidad de principio
de frenada (por ejemplo, desde V = 160 km/h
hasta V = 200 km/h), a la misma desaceleración
(a = 1,0 m/s2 ) y a la distancia xR = 15 mm, produce un aumento de la temperatura de la rueda
desde 190°C hasta 270°C, considerando una
carga por rueda GR = 10000 daN.

575
519.5
464
408.5

f1( x )
353
f2( x )
f3( x )
f4( x )

297.5
242
186.5
131
75.5

20

20
0

0

3

6

9

12

15
x

18

21

24

27

30
30

Fig. 13. La variación de la temperatura de la rueda (f1
(x) →xR = 0 … f4 (x) → xR = 15 mm) para GR = 10000 daN,
a = 1,2 m/s2, V = 200 km/h vs el tiempo (la duración de
la frenada – x en las figuras).

DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES
El programa de cálculo presentado en este trabajo
pone en evidencia, mediante el método iterativo, la
temperatura de la corona de la rueda de rodadura,
estableciendo la variación de este parámetro vs el
tiempo (la duración de frenada).
Del análisis de los diagramas presentados en las
figuras 3 a 12 resultan las siguientes conclusiones:
• A la misma carga por rueda, un incremento de la
velocidad del principio de la frenada (desde 160
km/h hasta 200 km/h) produce un incremento de
la temperatura en el interior de la rueda
(especialmente en la corona) alcanzando valores
de aproximadamente 267°C a una distancia xR =
10 mm de la superficie de fricción de los
elementos del acoplamiento de fricción.
• Para valores xR &gt; 0 se observa una disminución
de la temperatura de la rueda, pero hay que
remarcar los valores de la temperatura. Por
ejemplo, se obtiene el valor de aproximadamente
250°C a un régimen caracterizado por: GR =9000
daN, a = 1,3 m/s2 , V = 200 km/h, xR = 15 mm,
valor que será transmitido por conducción en el
disco de la rueda conduciendo, en él más
desfavorable caso, a una rotación de la rueda
sobre el eje.
• A la misma velocidad de principio de frenada y la
misma carga por rueda, la disminución de la
desaceleración, por ejemplo desde a = 1,2 m/s2
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

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Universitãþii “Aurel Vlaicu” din Arad,
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2002, pag. 63 - 68, ISSN: 1582 - 3407.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�Cabina de investigación de
corrosión para la industria
electrónica en interiores
Juan F. Flores Preciado, Benjamín Valdez Salas, Miguel W. Schorr
Instituto de Ingeniería, Laboratorio de Corrosión y Materiales.
Universidad Autónoma de Baja California, Mexicali.
jffp_uabc@hotmail.com

RESUMEN
Los problemas de corrosión en componentes y equipos electrónicos en
la industria electrónica de Mexicali, son ocasionados por la interacción de
los factores climáticos y ambientales con los componentes electrónicos,
presentes en el interior de las plantas industriales. Se diseñó y construyó
una cabina para simular las condiciones del interior de planta y monitorear
el comportamiento de los metales utilizados en la fabricación de componentes
electrónicos: plata, cobre, acero al carbono, estaño y níquel. El diseño de
la cabina sigue los lineamientos establecidos en el proyecto Iberoamericano
TROPICORR-CYTED.
PALABRAS CLAVES
Corrosión, componentes electrónicos, TROPICORR-CYTED, contaminantes
ambientales, condiciones interiores.
ABSTRACT
Electronic components and devices, produced by the electronics industry
in the city of Mexicali, present severe corrosion damage. Due to the
interaction between the metallic components, the climatic factors and the
environment contaminants. A cabinet was designed to study the behavior of
the metals used in the manufacture of electronic devices: silver, copper, steel,
tin and nickel. The cabinet was designed in order to simulate the indoor
conditions of the electronics industry following the rules of the Iberoamerica
TROPICORR-CYTED project.
KEY WORDS
Corrosion, electronics components, TROPICORR-CYTED, environmental contaminants, indoor conditions.
INTRODUCCIÓN
El estudio de la corrosión de componentes electrónicos en interiores ha tomado
importancia en varias zonas del país como Mexicali, Baja California, debido a
problemas de manufactura ocasionados por corrosión en maquiladoras de la ciudad.
Extensas zonas en el interior de plantas industriales no disponen ni de equipos de
remoción de contaminantes: ácido sulfhídrico (H2S), polvo, bióxido de azufre (SO 2 ),
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

33

�Cabina de investigación de corrosión para la industria electrónica en interiores / Juan F. Flores Preciado, et al

iones cloruro (Cl-), óxidos de nitrógeno (NOX), ni
de equipos de aire acondicionado que controlen la
humedad del ambiente.
Los contaminantes que ingresan a las plantas se
depositan sobre los componentes electrónicos, su
higroscopicidad permite la absorción de humedad del
ambiente, formándose un electrolito que facilita el
proceso de corrosión. Incluso a baja humedad, el H 2S
y el SO 2 provocan la sulfuración de plata y cobre
originando problemas de soldabilidad. 1-3
Para investigar este problema de corrosión, se
diseñó y construyó un sistema para monitorear el
comportamiento de metales utilizados en la
fabricación de componentes electrónicos: plata,
cobre, acero al carbono, estaño y níquel, expuestos
dentro de una cabina que permite la entrada de
contaminantes y humedad como en un planta industrial.
Este artículo analiza los factores que provocan la
corrosión de los componentes electrónicos en
interiores de plantas industriales, y las características
de la cabina.
CORROSIÓN EN EQUIPOS ELECTRÓNICOS
La corrosión es la reacción de un metal o de una
aleación con el medio y sus factores reactivos
teniendo como consecuencia su deterioro o
destrucción (4). En el equipo electrónico, la corrosión
es definida como el deterioro de los componentes
metálicos, resultado de una reacción con su ambiente.
Gases corrosivos y vapor de agua, en contacto con
los metales provocan el crecimiento de varios
productos de la reacción química. A medida que la
reacción química continúa, estos productos de
corrosión forman capas insolubles sobre los circuitos
produciendo fallas como cortos circuitos, picaduras,
grietas y pérdida de masa del metal . Los
contaminantes atmosféricos aceleran la corrosión a
través de su acción sobre la conductividad eléctrica
del proceso catódico y anódico. 5
Diseños actuales de equipos electrónicos
requieren del uso de una gran cantidad de
componentes y un rápido procesamiento de señales,
resultando en componentes más pequeños y
espaciamientos reducidos, así como elementos
metálicos muy delgados. Niveles extremadamente

34

pequeños de contaminantes presentes en el ambiente
donde se manufacturan estos equipos provocan
problemas de corrosión. 5
Problemas de corrosión comunes en la
manufactura de equipo electrónico son: la sulfuración
de plata y cobre, el crecimiento de filamentos y
cristales de sulfuro de plata y corrosión en
recubrimientos metálicos. La figura 1 muestra un
soporte de plata utilizado en la manufactura de microchips con productos de sulfuración que
disminuyen la adherencia de la soldadura. Los zonas
oscuras presentan sulfuros como productos de
corrosión. 1

Fig. 1. Soporte de plata con problemas de sulfuración.

La plata es muy sensible a la presencia de H2 S y
SO 2 , formando sulfuro de plata (Ag2 S) en la
superficie al reaccionar con H2 S presente en el
ambiente, incluso en concentraciones menores a
1ppm. Estos contaminantes provenientes de
emanaciones industriales y de los gases de escape
de automóviles penetran a las plantas de manufactura
(6)
. Cuando hay una capa de Ag2 S suficientemente
gruesa y una temperatura adecuada, comienza un
proceso de crecimiento de pequeños filamentos de
Ag2 S. Tal es el caso de filamentos de Ag2 S que
provocan un sobrecalentamiento de un conector de
plata. Los filamentos crecen en áreas expuestas al
H2 S generando un aumento en la resistencia eléctrica
del elemento originando sobrecalentamiento,
interrupción en el flujo de la corriente y al final se
produce una falla (figura 2).

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�Cabina de investigación de corrosión para la industria electrónica en interiores / Juan F. Flores Preciado, et al

Fig. 2 Barbas de sulfuro de plata en conector.

También el cobre es susceptible a este fenómeno
originando sulfuro de cobre (Cu 2 S). Algunos
componentes electrónicos son recubiertos en sus
terminales con un mejor conductor como la plata pero
si el recubrimiento presenta defectos, el vapor de
agua y compuestos corrosivos penetran hacia el metal
base ocasionando corrosión y desprendiendo el
recubrimiento. 2
ACCIÓN DE LOS CONTAMINANTES EN EL INTERIOR DE PLANTAS INDUSTRIALES
Los contaminantes y factores ambientales como
la humedad, penetran a distintas zonas de plantas
industriales (área de almacenaje, embarque y
producción) por ventanillas y puertas. El ambiente
corrosivo que se forma afecta a los metales con los
que se manufacturan los componentes y equipos
electrónicos.
La presencia de humedad es crucial para inducir
corrosión. La naturaleza electroquímica del proceso
de corrosión implica la presencia de un electrolito
proveniente de la atmósfera. La difusión del oxígeno
proveniente del aire disuelto y de contaminantes a
través de la capa acuosa es el factor que controla la
velocidad de corrosión. 7 El electrolito formado por
la humedad presente en el ambiente es un promotor
de la reacción electroquímica; también proporciona
una mayor velocidad de absorción de contaminantes
y aumenta la corrosividad del electrolito. 7- 9
La velocidad de corrosión aumenta con la
temperatura, por el incremento de la energía de

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

activación de las reacciones químicas y
electroquímicas acrecentando la velocidad de difusión
en el electrolito. 9 Como resultado de los procesos de
dilatación térmica que experimentan los metales ante
los cambios cíclicos de temperatura, los óxidos que
los recubren se rompen y desprenden. Así, una nueva
superficie desnuda y activa se pondrá en contacto
con el ambiente provocando una pérdida de masa.7
La sulfuración del cobre por acción del H2 S y
SO2 ocurre incluso a baja humedad. El níquel en
ambientes con ligera contaminación sufre poca
corrosión visible; la intensidad de corrosión se
determina por el contenido de dióxido de azufre y
humedad.
En la superficie del acero, aparecen óxidos y otros
productos de corrosión en forma espontánea. El
acero tiene una capacidad de protección limitada y
es muy sensible a la humedad y al dióxido de azufre.
La velocidad de corrosión de la plata en interiores
y en exteriores está severamente afectada por la
presencia de iones cloruro, H2 S y SO 2 . Los NOX
aceleran el proceso de corrosión de la plata. El estaño
rápidamente se cubre con una capa de óxido con
buenas propiedades de protección, pero el contenido
de cloro y cloruros en la atmósfera, ataca la capa
pasiva y se incrementa la velocidad de corrosión,
especialmente en combinación con una alta humedad
(10)
. En presencia de humedad iones cloruros
reaccionan rápidamente con el cobre, estaño, plata y
acero(6). Incluso en concentraciones muy bajas en el
ambiente, estos gases corrosivos penetran la capa
pasiva de ciertos metales y generan corrosión. Las
partículas de polvo provocan un fuerte decaimiento
de la resistencia a la corrosión de los metales por su
adherencia en la superficie y su capacidad de absorber agua y ácido sulfúrico (H 2 SO 4 ). Estas
partículas contienen contaminantes adheridos como
cloruros, que rompen la capa pasiva que protege la
superficie iniciando procesos de corrosión. 7
CABINA DE SIMULACIÓN
Identificada la relevancia de estudiar la corrosión
en ambientes interiores de la industria electrónica,
se diseñó y construyó un sistema para monitorear el
comportamiento de metales utilizados en la
fabricación de componentes electrónicos expuestos

35

�Cabina de investigación de corrosión para la industria electrónica en interiores / Juan F. Flores Preciado, et al

dentro de una cabina, a la presencia de contaminantes
atmosféricos y humedad, lo cual se realiza sin
necesidad de transladarnos a las fábricas para colocar
las probetas de estudio.
Según sus dimensiones, (figura 3) y el material
utilizado en su construcción (aluminio de 1/8 de pulgada),
la cabina es un equipo liviano y de fácil manejo.

Zonas que no cuentan con sistemas de filtración
y purificación del aire interior, son críticas por la
presencia de compuestos corrosivos provenientes de
la atmósfera, que ingresan por ventanillas y puertas.
La cabina cuenta con ventanillas en las paredes
laterales que permiten la entrada de gases corrosivos
y vapor de agua y al no contar con sistemas de
remoción de contaminantes, se crea un ambiente
corrosivo similar al de las plantas industriales
(figura 4).
Para el diseño del sistema, se consultaron las
normas de la European Telecomunication Standar
ETS 300 019 - 1-0, 1-3, que señalan las características
de un sistema de estudio de ambientes donde se
maneje equipo electrónico y de telecomunicaciones
que no cuentan con equipos de control de temperatura,
humedad y contaminantes.
La tabla 1 presenta el equipamiento presente en
el interior de la cabina para el monitoreo de
contaminantes y factores climáticos, así como el
funcionamiento de cada dispositivo. Otros
Tabla I. Equipamiento para monitoreo de contaminantes
y factores climáticos en la cabina.

Fig. 3. Dimensiones de la cabina de simulación.

Fig. 4. Cabina de simulación de condiciones de
interiores.

36

DISPOSITIVO
(Estandar)

OBJETIVO

FUNCIONAMIENTO

Termohidrógrafo

Medición de
temperatura y
humedad en el
interior de la
cabina.

Registra la temperatura y
humedad relativa en unas
hojas especiales fijadas
en un tambor accionado
por un sistema de
relojería.

Plato de
Sulfatación.ISO
9225-1992
Corrosion of
metals and alloys
- Corrosivity of
atmospheres Measurement of
pollution,
(Sulfation plate).

Exposición de una pasta
de bióxido de plomo
contenido en una caja de
Medición del SO 2
Petri de área conocida. El
presente en la
SO 2 reacciona con el
cabina.
bióxido de plomo para
formar sulfato de
plomo. 12

Vela húmeda.ISO
9225-1992
Corrosion of
metals and alloys - Determinación de
Corrosivity of cloruros en la
a t m o s p h e r e s - cabina
Measurement of
pollution, (Wet
candle).

Se recubre una superficie
de área conocida con una
gasa quirúrgica, inmersa
en una solución fijadora
de cloruros.La cantidad
de cloruros depositados
es determinada por
análisis químico. 12

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�Cabina de investigación de corrosión para la industria electrónica en interiores / Juan F. Flores Preciado, et al

contaminantes como los NO X y polvo serán
proporcionados por estaciones de monitoreo
ambiental cercanas a las cabinas.
En el estado de Baja California se instalaron dos
cabinas; una en Mexicali (ambiente urbano-industrial) y otra en Ensenada (ambiente marino). La Figura
5 muestra la cabina instalada en Mexicali, en la azotea
del Instituto de Ingeniería de Universidad Autónoma
de Baja California. Como se observa no existen
restricciones para el flujo libre de aire del exterior ,
se distingue en la parte inferior el termohidrógrafo y
en la superior las probetas de estudio.
CONCLUSIONES
• Con la construcción e instalación de las cabinas
de simulación en el estado de Baja California, se
inicia un proyecto Iberoamericano que permitirá
llevar a cabo una caracterización del ambiente
que genera productos de corrosión en metales
utilizados en la manufactura de componentes
electrónicos, que han sido expuestos dentro de la
cabina que por sus características simula las
condiciones interiores de una planta industrial.
• Las probetas de estudio están expuestos en el
interior a corrientes de aire, humedad y
contaminantes ambientales que circulan a través
de las ventanillas instaladas con rejillas y malla
para impedir la entrada de agua de lluvia o de
basura.
• Las cabinas están equipadas con una base para la
colocación de equipo de medición de factores
climáticos y de contaminantes, por ejemplo un
termohidrógrafo para la medición de humedad y
temperatura, una vela húmeda para la medición
de cloruros y platos de sulfatación para la medición
de sulfuros presentes en el interior de la cabina
(Tabla I). Otros datos ambientales y
meteorológicos serán proporcionados por
estaciones meteorológicas de las ciudades donde
se colocaron las cabinas.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

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37

�Empresas mineras y
metalúrgicas en Monterrey,
México. 1890-1908
Parte III. Mecanismos de integración, compra,
litigio y arrendamiento
César Morado Macías
Archivo General del Estado de Nuevo León
cmorado@mail.nl.gob.mx
LA VENTA DEL MINERAL DE SAN PEDRO EN MONTERREY A LA
TRANSNACIONAL ASARCO
Dentro de los centros mineros que surgieron en Nuevo León, durante la última parte del siglo XIX, el caso del de San Pedro -ubicado al sur de la ciudad de
Monterrey es particularmente significativo por varias razones. Primero: Propició
el establecimiento de toda una comunidad, cuyas vidas giraron en torno al mineral. Segundo: Patentiza el acaparamiento que de las minas hicieron grandes compañías. The Mexican Lead, compró el mineral en 1898 a Maiz Hermanos, en más
de 2 millones de pesos mexicanos, convirtiéndose en la mayor transacción económica jamás realizada antes, en Nuevo León. Tercero: Su volumen de explotación motivó la construcción de un ferrocarril mineral, con una longitud de 16
millas, para trasladar los metales explotados a las plantas fundidoras de Monterrey.
Cuarto: Empezó a trabajar desde los años
50’s del siglo XIX. En los 80’s, en pleno
resurgimiento y como propiedad de Joaquín Maiz, tuvo una importante producción
destinada a las fundiciones, que luego se
exportó a Estados Unidos.
Para construir el ferrocarril minero,
José A. Robertson y otros inversionistas
norteamericanos, organizaron The
Monterrey Mineral Railway and Company,
que entre otros fines, proponía adquirir
minas o propiedades minerales en cualquier estado de la República, fomentar los
negocios de mineros, fundidoras y empresarios interesados.
Iniciaron con un capital de 65 mil pesos pero con el compromiso de aumentarlo 5 millones, suma jamás proyectada hasta
Carta dirigida al Gobernador de Nuevo antes de esa fecha (1894) en Nuevo León.
León en demanda de “protección y El mineral fue explotado sistemáticamente
ayuda para la negociación” en el durante la segunda mitad del siglo pasaestablecimiento de fundición.(AGENL) do. Para agosto de 1899 y aprovechando

38

En los números 19 y 20 de
INGENIERÍAS se publicaron
las partes I y II de este
articulo.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�Empresas mineras y metalúgicas en Monterrey, México. 1890-1908. Parte III... / César Morado Macías

el momento de expansión que en la región estaba ejerciendo la Mexican Lead Company - con sede en Nueva Jersey, E.U.A.- Joaquín Maiz, le vendió la mina.
La transacción se realizó en Nueva York, E.U.A.,
el 24 de agosto de 1899. Robert S. Towne 32 entregó
a Joaquín Maiz, un millón cien mil cuatrocientos setenta y ocho dólares, a cambio, éste cedió a la
Mexican Lead, las 27 pertenencias de la mina de
San Pedro -ubicada en el Cañón del Diente de la
Sierra Madre al sur de Monterrey-, con grandes contenidos de fierro, plomo y plata. La venta incluyó:
todos los metales en patio, edificios de la administración, planta eléctrica, tranvías, carros, herramientas
y demás maquinaria.33
En propiedad de The Mexican Lead, tuvo San
Pedro, una bonanza considerable y logró integrar una
sólida comunidad minera enclavada en el Cañón del
Diente, cuyo único contacto con Monterrey era el
ferrocarril. Hasta entrada la década de los treinta ya en el siglo XX explotado por la ASARCO-, siguió
enviando metales. Se había convertido ya en un importante centro de paseo para los regiomontanos.
UN LITIGIO REPRESENTATIVO:
La familia Milmo en la minería
La importancia de la familia Milmo, en el proceso
de desarrollo del capitalismo regiomontano es
indiscutible, en particular de Patricio, su patriarca.
Su presencia como inversionista minero adquiere
relevancia si se considera su participación en la metalurgia, como elemento de desvinculación entre una
y otra área. La Compañía Minera Fundidora y
Afinadora de Monterrey, no fue la única plataforma
desde donde irradió y convirtió capitales con el resto
de los integrantes de la élite empresarial
regiomontana. Su actividad empresarial y capacidad
de asociación es verdaderamente titánica.34
En 1899, como gerente de la Compañía Minera
de Fierro Mexicano, inició un largo litigio contra la
Compañía Minera El Nilo, por posesión del fundo
denominado «El Cinco de Mayo». Para noviembre
de 1902, el Lic. Esteban Horcasitas, decidió editar el
avance del conflicto durante los tres años que llevaba. Gracias a las 139 páginas de Horcasitas, abogado de la Cía. de Fierro Mexicana, entendemos la
importancia jurídica y social de la contienda posesoria

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

Entrega del mineral a la fundición.

sobre la mina «Cinco de Mayo», ubicada en el Cerro
del Carrizal, jurisdicción de Lampazos, sostenida primero ante la Secretaría de Fomento en México y
después en los tribunales del estado de Nuevo León. 35
Al abrir el interdicto, señaló como constitutivos
de despojo los hechos siguientes: 1) Haber practicado la Compañía Minera demandada, cinco tiros mineros, sobre la base más alta del «Cerro del Carrizal»,
terreno correspondiente al fundo minero «El Cinco
de Mayo»; 2) Llevar operarios a trabajar en la explotación de los dichos tiros; 3) Haber construido
jacales, para su permanencia en el mineral; 4) Formar patios mineros y sacar metal de los nuevos tiros; 5) Haber abierto una vereda; para subir y bajar
las mulas que acarrearon el metal a la Estación «Golondrinas» del Ferrocarril Nacional Mexicano, con
objeto de embarcarlo en furgones y conducirlo a la
fundición. 36
La argumentación contraria, estuvo a cargo de
Juan F. Burchard, destacado inversionista minero en
la región apoyado por Ernesto de la Garza, que tampoco era novato en cuestiones de litigios. Para reforzar a Milmo, estaban sus conocidos Juan Weber
y Eugenio Kelly. 3' Dada la dimensión de los intereses
en conflicto, éste se prolongará toda la década para
venir a concluir en 1908, con un acto cuyo lirismo
quedó para la historia: la formación de la Compañía
Minera Alianza y Concordia, S.A., concluyendo de
esta manera diez años de lucha sin cuartel entre el
carácter especulativo de algunos empresarios, en la
lucha por reproducir sus capitales. Como era de esperarse, se impuso la lógica del capitalismo, ganaron
los más grandes.

39

�Empresas mineras y metalúgicas en Monterrey, México. 1890-1908. Parte III... / César Morado Macías

Sobresalían como accionistas en la «Nueva Unión
y Concordia», Eugenio Kelly, Daniel Milmo, Gustavo A. Madero por sí y por Francisco Madero, Alfonso de Tárnava, Andrés Farías y Hermanos.38 Al igual
que la mayoría de las empresas mineras en que
participaban socios que tenían inversiones en otros
rubros, ponían de manifiesto -a lo largo de más de
100 artículos- en sus estatutos, la posibilidad de realizar transacciones económicas en actividades afines; es decir, eran entidades con gran tendencia especulativa, típica del desarrollo capitalista.
CONTRATO DE ARRENDAMIENTO:
Las familias Ferrara, Guggenheim
y el Presidente Porfirio Díaz
Los contratos de arrendamiento, fueron el mecanismo central de vinculación entre las grandes fundiciones y los propietarios de las minas, cuando éstos
no accedían a su venta o cuando a aquéllos no les
interesaba comprarlas.
Para ilustrar este tipo de relaciones empresariales, he recogido varios casos representativos. En
1902, Arturo Longega, cedió a la Compañía Minera
Fundidora y Afinadora de Monterrey, varias minas
ubicadas en Güenaceví (de nombre Garibaldi, San
Guillermo, Flora, Purísima, Remo y La Cumbre), totalizando más de 100 pertenencias mineras. La Compañía arrendataria se comprometía a entregar el 50%
de las utilidades netas obtenidas en las minas.
El proceso de negociación y los términos en que
se cerró, dependieron de la perspectiva empresarial
del presidente de la empresa: Vicente Ferrara, sin
duda uno de los hombres que mejor conocía la dinámica del desarrollo capitalista regional; así lo
manifestaron, por un lado su nivel de participación
directa en varios rubros industriales y su papel de
promotor general del proceso, ante las autoridades
públicas correspondientes.
Sin embargo, debemos evitar caer en la falacia
de concebir al empresario como «motor del desarrollo»; si bien su iniciativa es incuestionable, no debe
olvidarse la existencia de coyunturas políticas y
económicas que se han señalado con anterioridad.
Se ha reiterado también la vinculación de la minería neoleonesa con el mercado norteamericano, un
90% de este mineral tenía ese destino. Participaban

40

Meyer Guggenheim con sus 7 hijos, de izquierda a
derecha, destra Benjamin, Murray, Isaac, Meyer, Daniel,
Salomon, Simon y William.

en el proceso compañías fundamentalmente extranjeras, la Mexican Lead es un caso representativo: el
3 de agosto de 1899 la Compañía Minera de San
Pedro, de las de mayor producción en la entidad,
cedió en arrendamiento a la Mexican Lead Company,
por un término de 25 años, todas sus propiedades
mineras totalizando pertenencias; incluidas instalaciones, maquinaria, cables para el transporte de metales, casas, oficinas y en general toda clase de edificios.39
De lo extraído de los fondos mineros de San Pedro por la compañía arrendataria durante la existencia del contrato, la arrendadora tendría el treinta y
tres y un tercio por ciento; esta participación sería
entregada al representante de la arrendadora semanalmente, libre de todo gasto de extracción. Como
garantía, la arrendataria, aseguraba un producto de
treinta y tres y un tercio porciento de su participación que no bajaría de cuarenta mil pesos anuales en
los primeros dos años y de cincuenta mil pesos en
los siguientes. En los años en que no llegasen a producirse los valores estipulados, tendría la obligación
de completarlos en efectivo.
Se obligaba a conservar en buen estado de servicio los socavones, tiros, cañones y obras principales.
Pagaría las contribuciones, y respetaría el contrato
de compraventa de metales de la arrendadora con la
Gran Fundición Nacional Mexicana, vigente desde
junio de mil ochocientos noventa y ocho. Igualmente
el de exclusividad con Rafael García Galán, sobre la
tienda de raya del Mineral de San Pablo.
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Los primeros dos años serían forzosos para ambas partes contrayentes. Vencidos éstos, podría la
arrendataria en cualquier tiempo abandonar el
arrendamiento devolviendo las propiedades, instalaciones y derechos expresados. La normatividad de éste
y los demás contratos celebrados, no alteraban considerablemente el sistema de trabajo. Los objetivos
continuaban siendo los mismos, aunque con un mayor
potencial económico. Permanecería la «clásica» tienda de raya de los reales mineros, con que se abastecían
de insumos, y las mismas deprimentes condiciones de
trabajo para quienes arrancaban plata y plomo de las
entrañas de la Sierra Madre Oriental.
Otra gran empresa estadounidense, que enfocó
su mirada y capital hacia Coahuila, fue la Kansas
City Smelting and Refining Company, que venía
trabajando desde 1880 los ricos distritos mineros de
Sierra Mojada, y que constantemente remitía grandes
remesas de minerales al otro lado del Bravo. Particularmente a la planta de los poderosos hermanos
Guggenheim ubicada en Pueblo, estado de Colorado.
Esta compañia americana dirigió su atención hacia la Compañía Minera La Camarguense, empresa
fundada en 1893 por un grupo de siete grandes empresarios. Encabezaba la lista de accionistas el
mismísimo presidente de la república, general Porfirio
Díaz, representado por Gerónimo Treviño, quien además invertía por sí; le seguía Francisco Armendaiz,
Manuel Z. de la Garza, Vicente Ferrara, Santiago
Stopelli y José Visconti. Los dos últimos residentes
en Santa Rosalía, Chihuahua, el resto en Monterrey,
a excepción del presidente.
Visconti, concentraba la mayor parte de las veinticuatro barras en que estaba dividido el capital de la
compañía, destinada a explotar una mina del mismo
nombre ubicada en la Sierra del Carmen, jurisdicción de la Villa de Múzquiz, perteneciente al distrito
40
de Monclova, Coahuila, con 26 pertenencias mineras.
Para el mes de enero de 1895, Vicente Visconti y
Manuel Z. de la Garza, en representación de la junta
general de la compañía, la dieron en arrendamiento
a la Consolidated Kansas City Refining Co; la
arrendataria se obligaba a extraer todos los metales
siempre que fuesen costeables. Ambas partes convenían en que la duración del contrato sería de doce
años y que durante este período se dividirían los metales en los patios diaria, semanal o mensualmente,

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según su abundancia; con intervención de ingenieros
de ambas compañías, en las proporciones de un tercio La Camarguense, y dos tercios para la Kansas
City. Los metales cuyas leyes fuesen bajas y no pudiesen exportarse se pondrían aparte.
La Camarguense, pagaría por cada onza de plata
contenida en el metal, un peso cinco centavos; por
cada libra de plomo, dos y medio centavos; y por
cada onza de oro, diez y ocho pesos, basados en
moneda de plata mexicana; en cuanto al oro, en
moneda de igual denominación. Tenía además la ventaja de poder vender sus metales al mejor postor.
Las compañías, en cualquier dificultad con motivos del contrato, se sometieron a jurisdicción de los
tribunales del domicilio de La Camarguense. H.
Huber, se obligaba a que la Kansas City con sede en
New York, E.U.A., presentaría los documentos necesarios que justificaran haber llenado los requisitos

Solicitud de Daniel Guggenheim al gobernador del estado
de Nuevo León para establecer una empresa para
beneficio de todo tipo de metales. (AGENL)

41

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que el código de comercio exigía para poder celebrar contratos en el país y tener representación jurídica en él. De esta manera, adquiría concreción una
forma de participación económica con grandes especificaciones y detalladas expectativas, en torno al
destino de los capitales.
Por ese entonces, la familia Guggenheim,
controladores en su momento del mercado del plomo en el mundo, se hicieron presentes en Nuevo
León -además de la ASARCO- a través de The
Guggenheim Exploration Company, empresa organizada en 1899, bajo las siglas GUGGEMEX, con el
objeto de explotar y desarrollar propiedades mineras
en «cualquier parte del mundo».
Ésta, dirigió su atención hacia la ciudad de más
tradición minera en la entidad: Villaldama. Así, consiguió que la Compañía Minera del Carmen, le rentara
no sólo un total de 27 minas, con más de 330 pertenencias mineras, sino toda la maquinaria, infraestructura, implementos y demás; incluyendo el ferrocarril
mineral que salía de Minas Viejas hasta la Hacienda
de Guadalupe, recorriendo 24 kilómetros. El contrato de arrendamiento iniciaba el primero de mayo de
1900 y vencería el 30 de abril de 1910.
La compañía norteamericana se comprometía a
adquirir los metales y a deducir los gastos de sus
operaciones, explotaban básicamente plata y plomo.
El precio al que se pagarían los metales era el siguiente: plata, por noventa y cinco por ciento de su
contenido, el equivalente por kilogramo del precio
Western Unión en Nueva York por onza troy, en
moneda norteamericana o bien su equivalente en

Embarcadero de la Unidad Guadalupe, Nuevo León,
México.(Tomada del libro Historia de un éxito.
Centenario de Peñoles)

42

mexicana, al tipo de cambio vigente, un kilogramo
sería equivalente a 32.15 onzas troy. Plomo, cinco y
medio centavos moneda mexicana, por un noventa
por ciento de su contenido. Fierro, en exceso de
materias insolubles, diecisiete centavos, moneda mexicana por unidad.
Enseguida se especificaron -no se incluye por motivos de espacio-, las deducciones que se harían por el
flete y la maquila, por cada tonelada métrica del mineral.41 Como éstos, se suscribieron múltiples contratos
en los que el capital extranjero tenía gran participación.
Grandes problemas se generarán con el enfrentamiento entre estos capitales y el carácter nacionalista del movimiento revolucionario, que se vio apoyado en gran parte por la crisis minera de 1906-1908, y
cuya implicación social debe ser objeto de otras
reflexiones; sobre todo si se considera a la presencia
extranjera en Coahuila, como elemento que coadyuvó
en construir a esta entidad, en sólida vanguardia del
cambio social.
CONCLUSIONES:
Auge y crisis de una actividad
minero-metalúrgica de exportación
La economía de exportación, que en torno a metales se había generado en Nuevo León y Coahuila aunque no sólo en ellos-, teniendo en Estados Unidos su principal mercado, tenía en la dependencia de
las políticas económicas norteamericanas, un grado
enorme de vulnerabilidad. Si en 1890, el Arancel
Mckinley había sido detonante de un gran desarrollo,
en este lado del Bravo, la crisis financiera del país
vecino ocurrida en 1907, combinada con una baja de
los metales industriales en el mercado mundial, vendría a echar por tierra las ilusiones de muchos pequeños y medianos empresarios tanto norestenses
como extranjeros.
Como todo trastorno en el sistema capitalista, el
impacto de tal desajuste económico fue proporcional
al potencial financiero de los inversionistas. La mayor parte de las minas quedaron paralizadas. Terminó todo intento de inversión en la región y las fundiciones tuvieron grandes problemas de solvencia económica y abastecimiento de minerales.
En el estado de Chihuahua el caos fue casi total,
cerrando incluso las minas de Santa Eulalia y Santa

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Paila desplantadora para separar el oro y la plata del
plomo. Fundición 2, Monterrey, Nuevo León, México.
(Tomada del libro Historia de un éxito. Centenario de
Peñoles)

Bárbara, trabajadas por la ASARCO. Anterior a esto
había reducido considerablemente los salarios de los
mineros.
Para nuestra región el impacto no fue menos desastroso, cientos de minas se vieron paralizadas;
como consecuencia de lo anterior, en 1908, la Fundición número dos pasó a ser arrendada por la
ASARCO –que debido a su enorme capital logró
mantenerse en pie, no sin serios problemas-. La número tres que era de su propiedad, al parecer continuó laborando.
La Nuevo León Smelting, primera metalúrgica de
las tres anteriores, ya había dejado de funcionar desde muy atrás. La que sí se vio afectada fue la Fundidora Monterrey, que tuvo que contraer varios préstamos con bancos de la capital del país, y disminuyó de
manera considerable su producción ese año y los
siguientes.
Por si fuese poco, a la crisis minera vino a sumarse
la de otro sector, también básico en la economía de
la región: la agricultura. Desde 1906 y hasta 1909 se
dejó sentir en Coahuila, Chihuahua y Nuevo León
una gran sequía produciendo estragos enormes,
particularmente en los campos algodoneros de La
Laguna, y en el peculiar desarrollo alcanzado por
la industria del guayule y textil en Coahuila. Cabe
señalar la baja de plata, que afectó la zona minera
de Sierra Mojada y la salvación del negocio del
carbón, que logró sobrepasar el caos económico
gracias a la demanda de las fundiciones que continuaron funcionando.

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En Nuevo León y Chihuahua además del fracaso
de la actividad minera, escasearon los productos básicos y aumentó la inquietud social por el desempleo.
En la primera de estas dos entidades, la Cámara de
comercio actuó en forma prudente combatiendo el
aumento desproporcionado de los artículos y con ello
desórdenes mayores.
La vulnerable economía del noreste mexicano, sucumbía ante el dinamismo del mercado internacional
y la circunstancia norteamericana; transitaba de la
ilusión al desencanto, a través de una coyuntural
economía de exportación, responsable de su origen
y final. En algunos distritos mineros empezaron la
recuperación a partir de 1910. En la mayoría no llegó nunca. En otros, como Villaldama Nuevo León, el
verdadero auge fue posterior. Para entonces, hartos
de los bajos salarios y la explotación extranjera, los
mineros y campesinos coahuilenses, van a incorporarse a la revolución.
Al margen de los altibajos propios de los ciclos
económicos, el saldo del proceso fue que algunos
puntos geográficos de Nuevo León y Coahuila que
durante tres siglos habían tenido poca relación con
Monterrey, se incorporaron a su dinámica productiva configurando una red de relaciones que no
sólo fueron económicas, ello según lo apuntamos
al inicio de este ensayo, evidencia una configuración regional que algunos extienden a todo el noreste mexicano (Coahuila y Nuevo León ponen
los metales, Monterrey las metalúrgicas, y
Tamaulipas el puerto de Tampico para exportarlos a Europa); una región cuya ductibilidad no es
fija ni permanece inmutable, pero que aquí hemos
querido caracterizar como válida para el período
porfiriano a través del ferrocarril.

Casa redonda de la Fundición número dos de Monterrey,
N.L., México.

43

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ANEXO II
Glosario de términos
Fuente: Sariego, Juan Luis et al. El Estado y la Minería Mexicana. Política, trabajo y sociedad durante el
siglo XX. México, FCE/SEMIP, 1988, pp. 541-558.
Afinación: Proceso metalúrgico para la obtención de
metales de alto grado de pureza.
Amalgamación: Proceso químico metalúrgico para
recuperar mineral.
Beneficio de minerales: Operaciones mineras y metalúrgicas tendentes a producir metales o
concentrados en escala industrial.
Concesión minera: Derecho que otorga el gobierno
federal a personas físicas y/o empresas para
explorar, explotar y beneficiar los minerales existentes.
Cianuración: Proceso químico metalúrgico para beneficiar mineral.
Concentración: Proceso metalúrgico para separar un
mineral de la ganga.
Depósito: Sinónimo de criadero o yacimiento
mineral.
Ensaye: Análisis químico por vía húmeda.
Exploración: Investigación con objeto de descubrir
yacimientos minerales.
Ferrería: Fundición.
Flotación: Proceso mecánico - metalúrgico para beneficiar mineral.
Fundición: Instalación metalúrgica equipada con hornos para fundir mineral.
Fundo: Propiedad minera.
Góndola: Carro minero de carga que rueda sobre
rieles.
Hacienda de beneficio: Sinónimo de planta de beneficio.
Lixiviación: Proceso químico - metalúrgico para recuperar mineral.
Lote minero: Fundo o propiedad minera.
Ley: Contenido de cierto metal en una tonelada métrica de un mineral determinado.

44

Metal afinado: Producto metálico final de alto grado
de pureza, procedente de un tratamiento metalúrgico.
Metales: Según la legislación minera, metales son
todos los cuerpos simples que en química se dividen en metales y metaloides.
Metales industriales: Antimonio, arsénico, bismuto,
cobre, estaño, fierro, mercurio, manganeso, plomo, tungsteno, zinc (según la legislación minera).
Metales preciosos: Oro, plata y platino.
Mina: Conjunto de excavaciones con propósito de
explotar minerales con valor económico.
Minerales de alta ley: Mineral rico o de buena
calidad.
Pertenencia: Fundo minero. Lote minero. Medida
equivalente a una hectárea en la superficie.
Planta de beneficio: Instalaciones en donde se separan y recuperan metales.
Planta metalúrgica: (Hacienda de beneficio) Establecimiento en donde se llevan a cabo procedimientos metalúrgicos.
Precipitados: Productos resultantes de la precipitación en sistemas hidrometalúrgicos. Los obtenidos por el método de cianuración se llaman cianuros y por lixiviación, sulfuros.
Tiro: Obra minera colada verticalmente. Pozo de entrada.
Veta: Cuerpo mineral de forma tubular.
Yacimiento: Depósito natural o asociación de minerales
útiles con suficiente extensión y concentración de
sus valores para ser objeto de una explotación.
NOTAS

Fundición 2. Monterrey, N.L., México.(Tomada del libro
Historia de un éxito. Centenario de Peñoles)

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�Empresas mineras y metalúgicas en Monterrey, México. 1890-1908. Parte III... / César Morado Macías

32 Towne, junto con los Guggenheim, Robertson, y
Flynn, es de los empresarios norteamericanos con
mayor presencia económica en la región. Cabe
recordar que hacia 1890 había organizado la Compañía Metalúrgica Mexicana propietaria de la fundición de San Luis Potosí.
33 AGENL. Fondo Notarios. Protocolo de Tomás
Pacheco. Tomo 49, folios 660-666.
34 Mario Cerutti. «Patricio Milmo; Empresario
Regiomontano del siglo XIX» en Formación y Desarrollo de la Burguesía en México. Editorial siglo XXI. México, 1978, pp. 231-266.
35 Conflicto de posesiones de fundos mineros. Alegato de buena prueba del señor licenciado Estaban Horcasitas, apoderado de la Compañía Minera de Fierro Mexicana en el interdicto de recuperar la posesión del fundo minero «cinco de
mayo» contra la Compañía Minera el Nilo.
Monterrey, noviembre de 1902, pp. 5
36 Ibídem.
37 La Compañía Minera de Fierro Mexicana se fundó en 1887, por Patricio Milmo, su futuro yerno
Eugenio Kelly, Daniel Milmo, y Juan Weber. Patricio Milmo sería el gerente para México y Juan
Weber para el exterior.
38 AGENL. Fondo Notarios. Protocolo de
Crispiniano Villarreal. Tomo 2, folios 36-38.
39 AGENL. Notarios Protocolo de Tomás Pacheco.
Tomo 49, folios 817-820.
40 AGENL. Notarios, Acta constitutiva de la Compañía Minera La Camarguense. Protocolo de
Anastasio Treviño, Tomo 24, folios 149-152.
41 AGENL. Notarios, Contrato de arrendamiento
de The Guggeheim Exploration Company con la
Compañía Minera del Carmen. Protocolo de Tomás Pacheco, Tomo 50, folios 498-514.
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y arquitectónico de la Fundidora de Monterrey.
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a Monterrey. Tres plantas metalúrgicas. Ponencia presentada en el Tercer Congreso Internacional de Minería. Escuela de Minas de Colorado,
Denver Colorado EUA, 6-10 de junio de 1994.
-Oñate, Abdiel. La crisis de 1907-1908 y el sistema
bancario mexicano. Marichal, Carlos y Ludlow,
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XX. Coedición del Fondo de Cultura Económica
y la Secretaría de Energía, Minas e Industria
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y estado. Una historia de la industria siderúrgica
integrada de México. México, 2000.
-Van Young, Eric. Haciendo historia regional.
“Consideraciones metodológicas y teóricas”.
Anuario del Instituto de estudios históricos
sociales, No. 2. Universidad Nacional del
Centro.Buenos Aires Argentina, 1987, p. 258.

45

�Complejos metálicos de
fullerenos
Boris I. Kharisov
Facultad de Ciencias Químicas UANL.
bkhariss@ccr.dsi.uanl.mx

Miguel A. Méndez-Rojas
Departamento de Química y Biología, Universidad de las Américas-Puebla.
mendezm@mail.udlap.mx
RESUMEN
Se presentan las principales técnicas de síntesis de complejos de metales
de transición y C60 , C70 y otros fullerenos mayores. Se presentan las cuatro
clases generales de reacciones a través de las cuales pueden obtenerse los
complejos metal-fullerenos se discuten también técnicas alternativas tales
como la ruta electroquímica, la síntesis en fase gaseosa y el tratamiento con
microondas y ultrasonido.
PALABRAS CLAVE
Fullerenos, ligantes, síntesis, complejos.
ABSTRACT
The main techniques for the synthesis of transition metal complexes of
C60 , C 70 , and higher fullerenes are presented. It is shown that metal-fullerene
complexes can be obtained by four general reaction types. The electrochemical route, gas-phase synthesis and treatment with microwaves and ultrasound as non-traditional synthetic techniques are also discussed.
KEYWORDS
Fullerenes, ligands, synthesis, complexes.
INTRODUCCIÓN
El carbono siempre ha sido uno de los elementos químicos más usados por la
humanidad a lo largo de su historia. Desde hace muchos años se conocen tres
formas alotrópicas del carbono, tales como el grafito, el diamante, así como el
hollín, que es producido durante la combustión incompleta del carbón natural o de
hidrocarburos. Sin embargo, a pesar de su larga historia, hace menos de 20 años
fue descubierta otra forma alotrópica del carbono: el buckminsterfullereno o
futboleno, también conocido en general como el fullereno C 60 , al cual se sumaron
posteriormente otros ejemplos. Lo anterior abrió paso a numerosas investigaciones relacionadas a la química de los fullerenos y sus potenciales aplicaciones en
la ciencia de los materiales.
En este artículo se describen las propiedades estructurales y las principales
técnicas sintéticas empleadas en la obtención de complejos metálicos entre algunos fullerenos y metales de transición.

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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�Complejos metálicos de fullerenos / Boris I. Kharisov, Miguel A. Méndez-Rojas

ESTRUCTURA
El C60 , como una molécula estable y única, fue
inicialmente identificado en 1985. 1 Pocos años después estuvieron disponibles a los químicos, en cantidades útiles, otros fullerenos como, son el C70 , C76 ,
2
C78 , C84 . La mayoría de los estudios sobre la química de los fullerenos han sido sobre el C60 , el cual es
la especie más abundante formada durante el proceso de generación de fullerenos por vaporización de
grafito en un arco eléctrico, un proceso ampliamente
empleado. Además del C60 , este proceso produce
cantidades significativas de fullerenos de orden mayor, de los cuales el C70 es la segunda especie en
abundancia. Se forman cantidades aislables de C76 ,
C78 , y C84 (figura 1) junto con otros fullerenos mayores, en menor concentración. Fullerenos mayores que
el C74 pueden existir en varias formas isoméricas
(por ejemplo, 2 isómeros para el C76 , 5 para el C 78 , 7
para el C80 , 9 para el C82 , 24 para el C84 y 450 para
el C100 ).3,4
C60

C70

C76

C78 (isómero 2)

C82 (isómero Cs )

C84 (isómero D2 )

Fig. 1. Estructuras de algunos fullerenos.

Se sabe que las cavidades de los fullerenos pueden alojar una amplia variedad de átomos en su interior: desde metales, los cuales transfieren carga a
los carbonos de los fullerenos, hasta átomos altamente reactivos como nitrógeno, los cuales se protegen en el interior de la cavidad, e incluso, átomos
muy inertes como los gases nobles. Este último tipo
de compuestos ofrece la oportunidad de examinar
los efectos de las fuerzas de Van der Waals sobre la
jaula de carbonos (figura 2) 5 y resultan especialmente
peculiares porque fueron descritos por vez primera por
un investigador mexicano durante su postdoctorado en
la Universidad de Yale (Hugo A. Jiménez Vázquez).6
La química estructural de los fullerenos y otros compuestos fullerenoides ha sido descrita por Balch. 7

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Fig. 2. Perspectiva de la estructura de (0.09Kr@C60/
5
0.91C60)·{NiII(OEP)}·2C6H6.

La mayoría de los trabajos sobre complejos metálicos de fullerenos ha involucrado al C60 , pero un
número sustancial de estudios se han llevado a cabo
también con C70 . Debido a las limitaciones en disponibilidad de los fullerenos iniciales, sólo en unos pocos casos se han reportado reacciones entre complejos metálicos y fullerenos de orden mayor tales
como el C76 , el C78 , y el C84 .2 La coordinación directa de centros metálicos a fullerenos, hasta el momento ha conducido casi exclusivamente al aislamiento de compuestos con coordinación tipo h2 -, incluso
cuando se adicionan los metales en mayor proporción. 2 Se ha demostrado8 que el C 60 puede enlazarse
a una variedad de cúmulos metálicos por medio de
enlaces π tipo η2 -C60 , µ−η2 :η2 -C60 , y µ3 -η2 :η2 :η2 C60 (figura 3), actuando como ligantes donadores de
2e-, 4e-, y 6e -. Los complejos con cúmulos metálicos
del tipo µ3 -η2 :η2 :η2 -C60 muestran una estabilidad
electroquímica sorprendente y una comunicación
electrónica inusualmente alta entre el C60 y los metales componentes de los cúmulos metálicos.
En un estudio teórico sobre la formación de complejos metálicos con enlaces tipo η5 - y η6 -con C 60 y
C 70 ,9 se propuso que ciertos fragmentos
organometálicos podrían vencer las interacciones
desfavorables que surgen de los orbitales π dispersos en los anillos de cinco y seis miembros del C60 y
del C70 formando así los complejos deseados. Cálculos computacionales semiempíricos para una serie
de complejos de C60 MCn Hn y C70 MCn Hn sugirieron
que es posible estabilizar complejos η6 - de C60 y C70

47

�Complejos metálicos de fullerenos / Boris I. Kharisov, Miguel A. Méndez-Rojas

Complejos π
M
M

M

η 2 - C60

M
M

µ-η 2 :η 2 -C60

M

µ3 -η 2 -:η 2 :η 2 -C60

Complejos σ − π mixtos

M
M

M

M

M

µ3 -η1-:η 2:η1-C 60

M

µ3-η1-:η1:η2-C60

Fig. 3. Modos de enlace en complejos de cúmulos metálicos con C60.7

utilizando los fragmentos organometálicos adecuados. Ecuaciones isodésmicas del tipo CmHmMCn Hn
+ Ck → Ck MCn Hn + CmHm, donde k = 60, 70, m = 5,
6, y n = 3-6, indican que C 3 H3 Co y C 3 H3 Rh son fragmentos ideales para estabilizar complejos de tipo η6 C60 . Aunque en comparación los complejos h5 - son
menos favorables, recientemente Nakamura y colaboradores reportaron un método muy eficiente para
llevar a cabo la síntesis de complejos con coordinación tipo η5 -, obteniéndose un “bucky-ferroceno”,
un híbrido entre un ferroceno y un fullereno metálico
(figura 4).10

M

η5 - C60
Fig. 4. Modo de enlace η5- en complejos tipo “buckyferroceno”.10

48

La capacidad de los fullerenos de actuar como
ligantes η6 en complejos con metales de transición
ha sido examinada.11 Las energías para las reacciones de intercambio: (C 6 H 6 )M(CO) 3 + Cn →
Cn M(CO)3 + C6 H6 ; n = 60, 70, 78, 84, M = Cr; n =
60, 70, M = Mo, W; (C6 H6 )M(CmHm) + C60 →
C60 M(CmHm) + C6 H6 , m = 3, M = Co; m = 6, M = Cr
fueron estimadas.
SÍNTESIS
La síntesis de complejos metálicos de fullerenos
puede llevarse a cabo a través de cuatro clases generales de reacciones que son típicas en la química
organometálica clásica:
1. Adición del metal al enlace C-C olefínico en uniones de anillos 6:6 para formar complejos de coordinación tipo η2 (un ejemplo: el tratamiento de
C60 con OsO4 en presencia de piridina (py) produce C60 O2 OsO2 (py) 2 y C60 {O2 OsO2 (py) 2 }2 ).
2. Reducción del fullereno para formar la correspondiente sal de fullerido (un ejemplo: la
interacción de C60 con {(η 5 -C 5 H 5 )Fe I(η 6 C 6 Me 6 )} produce [(η 5 -C 5 H 5 )Fe II (η 6 C6 Me 6 )+](C60 -), entre otros productos).
3. Adición de grupos ligantes al fullereno de forma
que el centro metálico se una al fullereno a través de algún tipo de grupo puente (un ejemplo:
C60 en tolueno reacciona con Fe 2 S2 (CO)6 dando
C60 S2 Fe 2 (CO)6 ).
4. La formación de sólidos en los cuales el fullereno
y un complejo metálico co-cristalizan (un ejemplo: se mezclan soluciones de C60 o C70 con el
ferroceno, cristalizándose los aductos C60 .2{(η5 C5 H5 )2 Fe} y C70 .2{(η5 -C 5 H5 )2 Fe}, respectivamente).2
El último tipo de reacción puede involucrar cierto
grado de transferencia de carga entre los componentes individuales. Las técnicas sintéticas para la
obtención de complejos metálicos de fullerenos han
sido revisadas.2,12 En particular, para los complejos
12
organometálicos de los fullerenos, la mayoría de éstos involucran enlaces π, y aparte de los fullerenuros
de alquillitio, el área de síntesis de complejos σ no ha
sido explorada, habiendo aquí un vasto potencial de
exploración. Ejemplos selectos de compuestos sintetizados se presentan en las tablas I a III.

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Tabla I. Ejemplos selectos de complejos metal (o no metal)-fullereno C60.

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Tabla I. Continuación. Ejemplos selectos de complejos metal (o no metal)-fullereno C60.

Además de las cuatro técnicas principales de síntesis mencionadas, los complejos metálicos de
fullerenos puede producirse a través de una ruta
13
electroquímica. Así, ha sido reportada la metalación
electroquímica y arilación de C 60 para producir complejos exohédricos del tipo C60 ML2 (M = Pd, Pt; L =
Ph 3 P). El método se basa en la generación
electroquímica de aniones de C 60 2- y su reacción subsecuente con complejos [M(Ph3 P)2 Cl2 , MCl2 ] de
metales bivalentes. Las propiedades electroquímicas
de los fullerenos y sus derivados en solución han sido
revisadas.14
La síntesis en fase vapor también se usa en la
producción de derivados de fullerenos, en particular
sales de fullereno con metales de transición y
lantánidos, MxC60 en forma de películas (M = Ag,
Au, Al, In, Sn, Pb and Sm).15 El espectro de absorción UV-IR y el espectro de transmisión de IR del
MxC60 sugieren que ocurre un proceso de transferencia de carga y que se forman enlaces entre los
metales y el C 60 . Los átomos metálicos pueden estar
puenteando moléculas de C60 formando un polímero
lineal o puenteando complejos binucleares para M =
Ag, Au, Al, In, Sn y Pb. Para las sales de fullerenos
con lantánidos del tipo SmxC60 , los átomos de Sm

50

podrían estar enlazados a los anillos de cinco miembros de la jaula del C60 y complejos de SmxC6 0 ,
estructuralmente similares al ferroceno, podrían estar formándose.
Una generalización de la técnica de vapor metá2
lico ha sido discutida en la referencia . Los vapores
metálicos fueron obtenidos por desorción laser del
metal en el interior de una celda de condensación y
combinados con fullereno vaporizado proveniente de
un horno calentado por resistencias eléctricas. La
reacción en la mezcla fue inhibida por helio a baja
presión y analizada empleando espectrometría de masas de tiempo de vuelo. Se hizo énfasis en el hecho
de que este estudio por espectrometría de masas fue
uno de los primeros en demostrar que los fullerenos
son capaces de enlazarse a iones metálicos de transición. En particular, las reacciones en fase gaseosa
entre un arreglo de cúmulos iónicos de carbono, C n +,
y Fe(CO)5 demostraron que el C60 + y el C70 + muestran reactividades únicas las cuales llevaron a la abundante formación de iones C 60 Fe(CO) 4 + y
C70 Fe(CO)4 +. A través de disociaciones inducidas
por colisiones de C 60 Fe(CO)4 + se puede llegar a formar C60 Fe(CO)n + (n = 3, 2, 1, 0) mientras que reacciones secundarias de C60 Fe(CO)4 + con Fe(CO)5
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Tabla 2. Ejemplos selectos de complejos metal (o no metal)-fullereno C70 .

Tabla III. Ejemplos selectos de complejos metálicos de fullerenos de orden mayor.

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forman C 60 Fe 2 (CO)8 +, C60 Fe 3 (CO)8 +, C60 Fe 3 (CO)9 +,
y C60 Fe 4 (CO)11 +.
Complejos metálicos de C60 y C70 con una variedad de co-ligantes han sido reportados durante la
última década. Entre ellos, algunos complejos de
fosfinas como
(h2 -C 60 )[Pt(PPh3 ) 2 ] 8 16 y h 2 17
C70 Pd(PPh3 )2 fueron recientemente descritos. La
complejación de buckminsterfullereno C60 con metales de transición, en especial complejos del tipo MnC60 , ha sido discutida en la referencia 18 .
En 1999 se reportó en la referencia 19 un método
original para la síntesis de derivados y complejos metálicos con C70 al hacerlo reaccionar con reactivos
organocuprosos, obteniendo productos como los que
se muestran en la figura 5. Los complejos metálicos
obtenidos pueden ser empleados como catalizadores
para reacciones en química orgánica.
R

R

R

H

M

H
R

R

R

R

R

R

-

I

Fig. 5. Derivados y complejos de C70 reportados en la
referencia 19. R son grupos alquilo C1-10 o grupos alquilo
C6-14 sustituidos o sin sustituciones, M es un metal del
grupo de los alcalinos, de transición o lantánidos.

Los detalles de varias técnicas sintéticas de complejos metálicos de fullerenos fueron descritos en la
referencia 20 . Una serie de compuestos de fullerenos
de orden mayor fue aislada y estructuralmente caracterizada. Así, el fullereno endohédrico Sc 3 N@C78
y Sc 3 N@C78 ×[Co(oep)]×1.5C6 H6 ×0.3CHCl3 (H2 oep
= octaetilporfirina),21 Sc 3 N@C80 -C 10 H 12 O2 (un
cicloaducto Diels-Alder de Sc 3 N@C 80 ) [22],
Lu3 N@C80 ×5(o-xylene), y Sc 3 N@C80 ×5(o-xylene)23
fueron reportados. Sin embargo, el número de complejos de fullerenos mayores reportados es considerablemente menor en comparación a los derivados
metálicos con C60 y C70 .
COMPLEJOS DE LIGANTES CONTENIENDO
FULLERENOS
Los ligantes que contienen fullerenos (figura 6)
incluyen moléculas relativamente simples, tales como
fulleren-fosfidas, así como algunas otras

52

O
P

O

R

N

OEt

R1

O

O

N

O

H

n

N

Fe
N Me

NM e
O

N
H

O

O

N
O

O

N
H
N

O

Fig. 6. Algunos ejemplos de ligantes conteniendo
fullerenos.2

estructuralmente más complejas que incluyen grupos polipiridínicos, metalocenos, éteres corona y
porfirinas. La unión de estructuras más complejas
se consigue por lo regular a través de
ciclopropanaciones con diazometano o a través de la
adición de iluro de azometina. Las fulleren-fosfidas
se preparan por la adición directa de la fosfida al
C60 con la protonación posterior del anión formado.
Los ligantes polidentados de fósforo pueden ser obtenidos por series de reacciones a partir de C 60 (OH)x.
Por ejemplo C60 (OH)12 reacciona con PClPh2 formando C60 (OPPh2 )12 que, a su vez, permite obtener
complejos con metales de transición. Así,
C60 (OPPh2 )12 {RhCl(CO)2 }6 {RhCl(CO)}3 fueron
sintetizados a partir de C 60 (OPPh2 ) 12 y
{RhCl(CO)2 }2 .2
Fullerenos químicamente modificados con grupos
olefínicos o acetilénicos pueden actuar como ligantes
a través de estas unidades extras. Ejemplos de tales
compuestos son {2-H,1-(Me 3 SiCºC)C60 }Co
(CO)6
24 2
y {2-H,1-(Me 3 SiCºC)C60 }Ni2 (η5 -C5 H5 )2 .
Entre este tipo de complejos, es interesante mencionar la síntesis y caracterización de una díada uni25
da a través de un péptido al C60 (figura 7). En
este trabajo, la síntesis y estudios
conformacionales de la díada [Péptido = AibGlu(OR)-Ala-Aib-Glu(OR)-Ala; Aib = α-ácido
aminoisobutírico; R = (CH2 CH 2 O) 3 Me] es descrita, en la cual una fulleropirrolidina y un complejo de trisbipiridinrutenio (II) (Ru-bpy) se localizan en los extremos terminales C- y N-de un
hexapétptido helicoidal, respectivamente.

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2 PF 6N
N
N

N
Ru

O

2+

N

Peptido

N

N

Fig. 7. Una díada unida a un C60 a través de un péptido.

GENERALIZACIÓN DE LAS TÉCNICAS
SINTÉTICAS APLICADAS
Al analizar los métodos sintéticos de los complejos
de fullerenos en varios artículos de revisión y
experimentales, se puede concluir que una gran
variedad de las técnicas clásicas y de las poco
comunes, utilizadas en la química organometálica y
de coordinación, se aplican al trabajar con los
fullerenos. En particular, las reacciones de adición y
“redox”, aplicadas en la obtención de complejos
“metal-fullereno”, son muy comunes en la
preparación de compuestos organometálicos usuales
y no usuales. Además, la habilidad de los fullerenos
para co-cristalizarse con un gran número de diferentes
moléculas incrementa considerablemente las
posibilidades sintéticas en comparación con los
compuestos organometálicos comunes.
Sin embargo, desde el punto de vista de los autores,
no todas las posibles técnicas sintéticas se han
utilizado extensivamente para la obtención de nuevos
complejos con fullerenos. En particular, aunque el
uso de ultrasonido y microondas han sido aplicados
en la preparación de fullerenos y nanotubos de
carbono, la mayoría de los investigadores prefieren
utilizar las técnicas tradicionales organometálicas en
soluciones no acuosas para la obtención de sus
complejos metálicos. Al respecto de las reacciones
con uso de iones metálicos, producidos por la
evaporación de metales elementales, esta técnica se
está aplicando frecuentemente a pesar de las
dificultades correspondientes (necesidad de alto vacío
y equipo especial para la evaporación de metales,
entre otras). La técnica electroquímica se utiliza no
solamente para la obtención de los compuestos de
fullerenos, sino también para la evaluación a fondo
de las propiedades de éstos.

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Debido a las limitantes de espacio de este
manuscrito, sólo los resultados principales de cada
técnica sintética reportada han sido presentados en
esta breve revisión bibliográfica. Para aquellos
interesados en obtener mayor información acerca
de la química organometálica de los fullerenos, se
recomiendan excelentes artículos de revisión,
publicados recientemente en la revista Chemical
Reviews, así como en otras revistas internacionales.
CONCLUSIONES
El número creciente de publicaciones en el área
de compuestos entre los fullerenos y metales de transición, así como en áreas relacionadas a este nuevo
alótropo del carbono, como el estudio de los nanotubos
de carbono, muestra claramente que en menos de
dos décadas los fullerenos C n han llegado a ser objeto de mucha atención para investigadores que trabajan en nuevos materiales y en la síntesis de nuevos
compuestos químicos.
El fullereno más sencillo, C60 , ya no se considera
un ligando exótico, sino que es actualmente un ligando “regular” en la química de metalo-complejos. Una
búsqueda exhaustiva para encontrar nuevas aplicaciones útiles, en particular como catalizadores en varios procesos químicos, está en proceso en laboratorios alrededor del mundo. Se espera que los fullerenos
lleguen a establecerse como uno de los modelos principales en el estudio de procesos nanotecnológicos.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen al Prof. Alan L. Balch
(Universidad de California, USA) por el permiso de
reproducir fórmulas estructurales, difundidas en sus
publicaciones.
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55

�Breve historia de la Ingeniería
Mecánica
Parte III

Oscar Mauricio Barajas Pinzón
Calle 155 No. 28-A-1º Interior Apto. 404 Bogotá, D.C., Colombia.
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www.oscarbarajas.com
LA ERA ESPACIAL
A principios de siglo XX, el maestro de escuela ruso Konstantin Eduardovisch
Tsiolkovski (1857–1935) era considerado como un excéntrico cuyas teorías
apenas tenían relación con la realidad. Sin embargo, la era espacial había nacido
en la humilde morada que habitaba ese maestro, por lo que fue llamado el “padre
de la astronáutica”.
Aunque jamás lanzó un cohete, las contribuciones de Tsiolkovsky a la ciencia
de la navegación espacial fueron inconmesurables. Ya en 1883 expuso los
principios que permiten el desplazamiento de un cohete en el vacío, y en “Sueños
de la Tierra y el Cielo”, publicado en Moscú en 1895, enunció las posibilidades de
un satélite espacial.
Más tarde, en 1903, comenzó a publicar por capítulos su libro “Exploración
del espacio interplanetario mediante aparatos a reacción” que sentó la teoría del
vuelo de los cohetes y las perspectivas de la navegación espacial. La contribución
principal de Tsiolkovski consistió en recomendar la utilización de propulsores
líquidos, que además de permitir prestaciones mejores que los sólidos, podrían
controlarse con mayor facilidad tras la ignición. Ello resalta el elevado nivel de
las ideas de Tsiolkovski; no obstante sus cuadernos de notas y obras impresas
fueron completadas más adelante con nuevos conceptos que, de una u otra forma,
se plasmarían en realizaciones técnicas prácticas.
Consideró la posibilidad de controlar el vuelo de los cohetes en el exterior de
la atmósfera mediante aletas situadas tras la tobera, o mediante la inclinación de
la propia tobera. Apuntó la posibilidad de emplear combustibles de distintos tipos,
como gasolina, queroseno, alcohol y metano; ideó diversos métodos para regular
el flujo de los propulsores de la cámara de combustión, con la utilización de
válvulas mezcladoras y recomendó la refrigeración de la cámara de combustión
y de la tobera mediante el paso de uno de los líquidos a través de una camisa de
doble pared. En sus primeros diseños de cabinas para naves espaciales tuvo
presente las necesidades de los organismos vivientes, e incluyó dispositivos para
absorber el dióxido de carbono y los olores; por otra parte, reconoció la importancia
de que la tripulación se mantuviera en posición tendida, con la espalda apoyada
sobre los motores, durante los momentos de aceleración. El problema de la
aceleración en el vuelo en cohetes le preocupó de tal modo que incluso recomendó
la inmersión de los pasajeros en un líquido de densidad igual a la del cuerpo
humano. Propuso también la construcción de naves espaciales de doble pared,

56

Tsiolkovsky

En los números 19 y 20 de
INGENIERÍAS se publicaron
las partes I y II de este
artículo.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�Breve historia de la Ingeniería Mecánica. Parte III. / Oscar Mauricio Barajas Pinzón

para conseguir protección suficiente frente al
calentamiento y enfriamiento excesivos, y como
medida de precaución ante la posibilidad de que un
meteorito atravesara la pared exterior de la
aeronave. Por otra parte, Tsiolkovski aconsejó
aprovechar el oxígeno líquido de los depósitos de
combustible para suministrar oxígeno gaseoso a
la cabina presurizada, y también predijo que un
hombre protegido por un traje espacial y sujeto por
una especie de cadena podría salir al exterior de la
nave y permanecer en el vacío.
El precursor ruso consideró asimismo que podría
aprovecharse el efecto giroscópico para estabilizar
los cohetes en vuelo, y recomendó la utilización de
cohetes de varias etapas o múltiples (que llamó
“trenes de cohetes”), de modo que cada etapa se
desprendiera del conjunto a medida que su combustible se agotara, como único medio para alcanzar la
velocidad necesaria para el vuelo espacial.
Tsiolkovski anticipó el desarrollo de estaciones
espaciales y describió el traslado al espacio de
componentes plegados para su posterior despliegue
y montaje; asimismo predijo que llegaría el momento
en que se contruirían estaciones espaciales en las
cuales el oxígeno y la alimentación necesaria para
los seres humanos se obtendría de la vegetación
cultivada en las propias estaciones. En su escrito “El
avión cohete” (1930) Tsiolkovski analizaba las
ventajas e inconvenientes de los aviones cohete en
relación con los propulsados a hélice para el vuelo
de gran velocidad en la alta atmósfera.
En 1909 el norteamericano Dr. Robert H.
Goddard acometió una amplia investigación teórica
sobre la dinámica de cohetes. Tres años después
midió el empuje de un
cohete de combustible
sólido encendido en el interior de una cámara de
vacío, con lo que probó la
posibilidad de que los
cohetes funcionaran en el
espacio exterior. De este
modo se abandonó
definitivamente
la
creencia, hasta entonces
muy arraigada, de que los Goddard en el lanzamiencohetes únicamente to de su primer cohete.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

podían funcionar en la atmósfera. Los trabajos
posteriores del Dr. Goddard se orientaron al diseño
de un cohete sonda práctico que permitiera obtener
datos de las capas superiores de la atmósfera fuera
del alcance de los aviones y globos sonda. Como
Tsiolkovski, reconoció además las enormes
posibilidades de los cohetes de combustible líquido.
Su determinación le valdría un lugar imperecedero
en la historia: el 16 de marzo de 1926 consiguió lanzar,
en Auburn (Massachussets), el primer cohete de
combustible líquido del mundo.
Esta proeza fue
superada, por un escaso
margen, por el alemán
Johannes Winkler, que el
21 de febrero de 1931
lanzó un cohete cerca de
Dessau;
estaba
propulsado por metano y
oxígeno líquidos. Aunque
en esa ocasión apenas
superó los 3 m de altura,
tres semanas después
alcanzó una altura de 90
Johannes Winkler.
m, tras ser equipado con
estabilizadores.
El inventor alemán Max Valier, tras experimentar
cohetes de combustible sólido en automóviles, trineos
y vehículos en carriles, interesó en sus investigaciones
al Dr. Paul Heylandt, dueño de una fábrica de gases
industriales, que fabricaba oxígeno líquido. Aunque
Valier no recibía un salario, fue autorizado a emplear
un máximo de 6000 marcos en la construcción y
experimentación de
cohetes en dicha
fábrica; no obstante, por
razones de seguridad los
ensayos únicamente
tenían lugar de noche y
en los fines de semana.
Con la ayuda de Walter
Riedel, uno de los
ingenieros de la firma,
Valier construyó y
ensayó un pequeño motor con envoltura de
Max Valier
acero.

57

�Breve historia de la Ingeniería Mecánica. Parte III. / Oscar Mauricio Barajas Pinzón

Valier creía que el camino hacia los viajes
espaciales pasaría por una evolución gradual del
automóvil cohete al avión cohete y luego a la nave
espacial. Ello explica que Valier no se convirtiera en
el primer europeo en lanzar un cohete de combustible líquido en vuelo libre. Se había propuesto ensayar
sus cohetes en vehículos tripulados.
Hermann Oberth , el inspirador de los trabajos
alemanes sobre cohetes, era profesor de física y
matemáticas. Nació en 1894 en Transilvania,
actualmente integrada en Rumania. En 1923 publicó
un reducido volumen titulado “Die Ratete zu den
Planetraumen” (“ El cohete en el espacio
interplanetario”), en el que
además de sentar las
bases del funcionamiento
de los cohetes en el vacío
afirmaba que, si se
dispusiera de empuje
suficiente,
podrían
fabricarse
cohetes
capaces de dar la vuelta a
la
Tierra.
Oberth
experimentó diversas
combinaciones
de
propulsores. Quizá más
Hermann Oberth
significativo sea el hecho
de que describiera con cierto detalle la forma de un
cohete (el modelo B) que creía capaz de explorar las
capas altas de la atmósfera. Aunque nunca se
construyó, el modelo B excitó la imaginación de otros
adelantados, y en 1927 se formó un grupo de
entusiastas conocido como “Verein Fur
Raumschiffahert e. V.” Sociedad para la Navegación
Espacial. La primera reunión tuvo lugar en una
cervecería de Breslau y conduciría al desarrollo de
técnicas que habrían de estremecer al mundo (pues
la sociedad había de convertirse en la cuna de
científicos que atravesaron por primera vez las
fronteras del espacio). Entre los primeros miembros
se encontraban Johannes Winkler, Max Valier, Willy
Ley, Hermann Oberth, Rudolf Nebel, Walter
Hohmann, Guido Von Pirquet, Eugen Sanger, Franz
von Hoefft, Kurt Hainish, Klaus Riedel, Rolf Engel y
Wernher von Braun quien ingresó en ella en 1930, a
la edad de 18 años.

58

Hitler, que había llegado
al poder de Alemania en
1933, comenzaba a extender su influencia, y las
fuerzas armadas vieron
sus
presupuestos
engrosados. La Luftwaffe
estaba interesada en
instalar motores cohete en
sus aviones, y el ejército en
Wernher von Braun
sus cohetes balísticos como
medio para ampliar el
alcance de la artillería convencional. Así pues, se
decidió establecer un centro de investigaciones de
cohetes en las proximidades de la localidad de
Peenemunde, en la costa alemana del Báltico, donde
podían lanzarse con seguridad a distancias superiores
a los 300 Km. El enorme centro, cuya construcción
se prolongó durante dos años, contaba con
instalaciones de ensayo y laboratorios perfectamente
equipados, que poco tiempo atrás sus ocupantes no
podían ni soñar. Von Braun reclutó a parte de los
entusiastas que habían colaborado en los cohetes
Mirak y Repulsor en el Raketenflugplatz. Fue en
Peenemunde donde se completó el diseño del Cohete
A-5 cuyos lanzamientos tuvieron lugar, sin sistemas
de guiado, en 1938. El primer vuelo con control
giroscópico completo tuvo lugar en el otoño de 1939
(al comienzo de la Segunda Guerra Mundial). Allí se
probarían también los cohetes A-4, los cuales
evolucionarían hacia los Cohetes V-1 y V-2, con los
cuales se bombardeó Londres durante el conflicto
bélico mundial.

Cohete V-2 en vuelo.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

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También los soviéticos
progresaban en el dominio de
la cohetería. El 17 de agosto de
1933 se lanzaba en Moscú el
GIRD 09, que empleaba como
propulsores oxígeno líquido y
gasolina gelatinizada, y alcanzó
una altura de unos 400 m. El
GIRD X, primer cohete
soviético de combustible
enteramente líquido, alcanzó
casi 80 m el 25 de noviembre
Grid 09
de 1933.
Debe señalarse que Goddard en Estados Unidos,
a pesar de trabajar con fondos mucho más limitados,
alcanzó también logros con cohetes girocontrolados,
y resulta interesante comparar los progresos durante
este periodo.
El Ingeniero Norteamericano instaló en 1932 un
giróscopo de 10,2 cm en un cohete, con su eje de
giro en el eje longitudinal del segundo. El eje de giro
del giróscopo permanecía vertical, y cuando el ingenio
se desviaba 13 grados de la vertical se cerraban
contactos eléctricos que desencadenaban una acción
rectificadora: una de las cuatro aletas aerodinámicas
se abría, y simultáneamente se interponía en el chorro
de gases una de las cuatro aletas deflectoras.
Aunque el primer lanzamiento, el 19 de abril de
1932, fracasó por la pérdida de empuje del motor, y,
se alcanzó tan solo una altura de 40m
aproximadamente, bastó para observar el efecto
estabilizador del giróscopo. Cuando el equipo llegó al
lugar en donde había caído el equipo, observó que
los deflectores estaban intactos, indicio de que habían
funcionado.

Goddard junto a uno de sus cohetes experimentales.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

En los años siguientes Goddard realizó nuevos
progresos con los estabilizadores automáticos. Uno
de sus cohetes, lanzado el 8 de marzo de 1935,
contaba con un sencillo péndulo en lugar del
giróscopo, que emitía señales correctas cuando el
cohete se desviaba más de 10 grados de la vertical.
Este cohete alcanzó una velocidad de 700 millas por
hora y cayó a 9000 pies de la torre de lanzamiento.
Este precursor norteamericano de la cohetería
llegó aún más lejos. En el verano de 1937 lanzó con
éxito un cohete en el que el control se efectuaba
mediante una junta universal, y que alcanzó una altitud
de 626 m, aunque el vuelo se malogró por la apertura
prematura del paracaídas. Su longitud era de 5.6 m y
contaba con una pieza de cola móvil, depósitos de
combustible sujetos mediante alambres y un
barógrafo a bordo.
A fines de la Segunda Guerra Mundial, los aviones
polimotores alcanzaban un techo de tan solo 10 Km,
y los globos sonda científicos eran capaces de
elevarse, en el mejor de los casos, únicamente a 32
km (en 1952 y posteriormente durante el Año
Geofísico Internacional, se lanzaron en Estados
Unidos cohetes sonda con instrumentos desde una
altitud de 30 km, a la que fueron elevados los globos;
estos ingenios conocidos como rockoons, trasladaron
cargas de 9 kg a altitudes del orden de 100 km).
Al finalizar la guerra, los Estados Unidos y la Unión
Soviética contaban ya con los medios necesarios para
penetrar las capas superiores de la atmósfera y trasladar
a ellas cargas de equipos científicos considerables.
Naturalmente se trataba del cohete V-2.
En los últimos años de la guerra los alemanes
habían trazado planes para emplear el V-2 con esos
fines. El Instituto de Investigación de Física
Estratosférica había desarrollado y ensayado
instrumentos de medidas especiales para registrar el
espectro ultravioleta del sol, las presiones
atmosféricas y las temperaturas a diversas altitudes,
el flujo de radiación cósmica y de otros tipos, y
también un dispositivo para recoger muestras de aire.
Se lanzaron dos misiles sin instrumentos para verificar
las características de vuelo en tales misiones. No
obstante, las exigencias bélicas en las postrimerías
de la guerra determinaron la suspensión de este
programa planeado para el V-2.

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�Breve historia de la Ingeniería Mecánica. Parte III. / Oscar Mauricio Barajas Pinzón

Con el fin de la guerra, los cohetes V-2 existentes
y los componentes cayeron en manos de
norteamericanos, soviéticos, franceses y británicos.
Los primeros, y en menor medida los segundos,
acometieron amplios programas para aprovechar el
armamento capturado y alcanzar los objetivos que
se habían trazado los alemanes: la investigación
científica de la alta atmósfera mediante cohetes
capaces de alcanzar grandes altitudes.
En el otoño de 1945 se habían embarcado en
Alemania, con destino a los Estados Unidos,
componentes para la fabricación de más de 100 V2, que debían montarse y lanzarse en el nuevo campo
de pruebas de White Sands, en Nuevo México. La
finalidad primordial de estos misiles consistía en
recoger datos sobre el entorno físico y las radiaciones
de alta atmósfera, y en adiestrar a los
norteamericanos, civiles y militares, en el montaje,
comprobaciones y lanzamiento de cohetes de grandes
proporciones.
La familia de cohetes sonda engendrada por el
V-2 de la Segunda Guerra Mundial fue la antecesora
de proyectiles mucho más potentes, capaces de
atravesar las fronteras del espacio y enviar robots
de exploración. El año Geofísico Internacional vio
nacer, además, un medio para estudiar el espacio
fuera del alcance de los cohetes sonda y sus
capacidades de carga. Se trata del satélite científico,
capaz de orbitar a altitudes en las cuales la colisión
con las escasísimas moléculas de aire produce una
resistencia despreciable. Tales observatorios
científicos podrían permanecer en órbita durante años,
con la única limitación de la vida operativa de los
instrumentos científicos, de sus sistemas de telemetría
y del suministro de energía.
El concepto de satélite artificial se había
considerado en Estados Unidos años atrás. En 1945
el Bureau of Aeronautics (administración de la
aviación naval norteamericana) emprendió el estudio
de un artefacto de este tipo con la finalidad de situar
instrumentos científicos en el espacio. Un año más
tarde la USAAF estudió un informe análogo
elaborado por la Douglas Aircraft Company. Este
documento contenía el diseño preliminar de una “nave
espacial circunterrestre experimental”.
Ya el 4 de octubre de 1951 M.K. Tijonrakov, uno
de los principales diseñadores de cohetes soviéticos,

60

afirmaba que la tecnología de su país estaba a la par
con los Estados Unidos, y que era capaz de situar un
satélite artificial en órbita alrededor de la Tierra. En
el transcurso de la conferencia mundial para la paz
que se celebraba en Viena, el 27 de noviembre de
1953 Alexander N. Nesmeianov, de la Academia de
ciencias de la URSS declaró “ La creación de un
satélite artificial de la Tierra constituye una posibilidad
real”. Posteriormente, durante una conferencia del
comité especial para el Año Geofísico Internacional
que tenía lugar en Barcelona, el 11 de Septiembre de
1956 un delegado soviético declaró que su país situaría
en orbita un satélite artificial ese mismo año.
El 4 de Octubre de 1957 los Estados Unidos y el
mundo entero constataron con gran sorpresa que no
se trataba de propaganda, sino de una realidad. La
URSS acababa de situar en órbita el Sputnik1, el
primer satélite artificial de la Tierra. Se trataba de un
satélite esférico con un diámetro de 58 cm y un peso
de 83.6 kg. Contenía instrumentos para medir la
densidad y la temperatura a lo largo de toda su órbita,
que oscilaba entre 227 y 941 km. Por otra parte
recogió datos sobre la concentración de electrones
en la ionósfera. El 3 de noviembre los Soviéticos
lanzaron el Sputnik 2. La capacidad de carga de 508
kg comprendía la perrita Laika e instrumentos para
estudiar los efectos de la ingravidez en su cuerpo.
Por otra parte portaba también sensores para medir
el entorno de radiaciones en el espacio.

El Sputnik de la antigua URSS.

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Posteriormente los Estados Unidos lanzaron al
espacio el Explorer 1, réplica norteamericana del
Sputnik, un poco más pequeño y menos pesado. El
valor científico del satélite radica en el descubrimiento
de lo que luego se conocería como cinturones de
Van Allen.
Este episodio marcó uno de los hechos más
interesantes de la Guerra Fría (y tal vez el verdadero
legado de esa Guerra para la Humanidad), la Carrera
Espacial entre los Estados Unidos y la Unión Soviética.
Posteriormente se irían rompiendo marca por marca
la salida del hombre al espacio y su llegada a la Luna,
evento que divide la trascendencia tecnológica de la
humanidad en dos, dando preponderancia a los
desarrollos realizados por Estados Unidos a través
de su agencia NASA.
PROCESOS MODERNOS Y MATERIALES
INTELIGENTES
Históricamente, la mayoría de las aleaciones se
preparaban mezclando los materiales fundidos. Más
recientemente, la pulvimetalurgia ha alcanzado gran
importancia en la preparación de aleaciones con
características especiales. En este proceso, se
preparan las aleaciones mezclando los materiales secos
en polvo, prensándolos a alta presión y calentándolos
después a temperaturas justo por debajo de sus puntos
de fusión. El resultado es una aleación sólida y
homogénea. Los productos hechos en serie pueden
prepararse por esta técnica abaratando mucho su costo.
Entre las aleaciones que pueden obtenerse por
pulvimetalurgia están los cermets. Estas aleaciones de
metal y carbono (carburos), boro (boruros), oxígeno
(óxidos), silicio (siliciuros) y nitrógeno (nitruros)
combinan las ventajas del compuesto cerámico,
estabilidad y resistencia a las temperaturas elevadas y
a la oxidación, con las ventajas del metal, ductilidad y
resistencia a los golpes. Otra técnica de aleación es la
implantación de ion, que ha sido adaptada de los
procesos utilizados para fabricar chips de ordenadores
o computadoras. Sobre los metales colocados en una
cámara de vacío, se disparan haces de iones de
carbono, nitrógeno y otros elementos para producir
una capa de aleación fina y resistente sobre la
superficie del metal. Bombardeando titanio con
nitrógeno, por ejemplo, se puede producir una aleación
idónea para los implantes de prótesis.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

La plata fina, el oro de 14 quilates, el oro blanco y
el platino iridiado son aleaciones de metales preciosos.
La aleación antifricción, el latón, el bronce, el metal
Dow, la plata alemana, el bronce de cañón, el monel,
el peltre y la soldadura son aleaciones de metales
menos preciosos. Debido a sus impurezas, el aluminio
comercial es en realidad una aleación. Las aleaciones
de mercurio con otros metales se llaman amalgamas
MICROMÁQUINAS Y NANOTECNOLOGIA
El 29 de diciembre de 1959, el físico
estadounidense Richard Feynman dio una
conferencia ante la American Physical Society
titulada “Hay mucho sitio en lo más bajo”. En aquella
conferencia, Feynman trató sobre los beneficios que
supondría para la sociedad el que fuéramos capaces
de manipular la materia y fabricar artefactos con
una precisión de unos pocos átomos, lo que
corresponde a una
dimensión de 1 nm,
aproximadamente.
Feynman pronosticó
correctamente,
por
ejemplo, el impacto que
tendría la miniaturización
sobre las capacidades de
los
ordenadores
electrónicos; también
predijo el desarrollo de los
métodos que se emplean
Richard Feynman
en la actualidad para
fabricar
circuitos
integrados, y la aparición de técnicas para trazar
figuras extremadamente finas mediante haces de
electrones. Incluso planteó la posibilidad de producir
máquinas a escala molecular, que nos permitirían
manipular moléculas. Cuarenta años después de
aquella conferencia, los expertos que trabajan en el
campo de la nanotecnología están empezando a poner
en práctica algunas de las ideas propuestas
originalmente por Feynman, y muchas más que no
se previeron entonces.
Para captar intuitivamente la longitud de un
nanómetro, consideremos un cabello humano.
Típicamente suele tener un espesor de unos 100
micrómetros (µm). Una bacteria normal es unas 100
veces más pequeña, con un diámetro de alrededor de

61

�Breve historia de la Ingeniería Mecánica. Parte III. / Oscar Mauricio Barajas Pinzón

1 µm. Un virus del resfriado común es aproximadamente
10 veces menor, con un tamaño de unos 100 nm. Una
proteína típica de las que componen la envoltura de
dicho virus tiene unos 10 nm de espesor. Una distancia
de 1 nm equivale a unos 10 diámetros atómicos, y
corresponde a las dimensiones de uno de los
aminoácidos que componen esa proteína. Por tanto,
puede verse que 1 nm supone una tolerancia dimensional extremadamente pequeña, pero ya hay varias
tecnologías que están próximas a alcanzarla.
El término ‘nanotecnología’ fue acuñado por
Nomo Taniguchi en 1974 en relación con la
fabricación de productos mediante métodos de
mecanizado. Taniguchi mostró cómo la tendencia a
aumentar la precisión de fabricación estaba llevando
inexorablemente al punto en que, en el año 2000, las
piezas fabricadas con un mecanizado “normal”
tendrían una precisión de 1 µm, mientras que el
mecanizado “de precisión” supondría una precisión
de 10 nm y el “ultrapreciso” de hasta 1 nm. Sus
predicciones demostraron en muchos casos ser
correctas. Este tipo de nanotecnología forma parte
de un grupo denominado a menudo ‘nanotecnologías
de arriba abajo’, que se acercan a la precisión
necesaria gradualmente, sobre todo mediante
refinamientos de métodos de fabricación anteriores.
En 1964, Gordon Moore, de la empresa
estadounidense Fairchild Semiconductor Corporation, predijo que el número de transistores que
se podrían fabricar en un chip se duplicaría cada
año. La llamada ‘ley de Moore’ sigue
cumpliéndose de forma aproximada, aunque en la
actualidad el número se duplica cada dos o tres
años. La última tecnología en chips comerciales,
como el Pentium de Intel, tiene una anchura de
línea de unos 300 nm, con aproximadamente 1,5
millones de transistores en cada chip. Algunos
dispositivos especializados, como los chips de
memoria dinámica de acceso aleatorio (DRAM),
que pueden almacenar hasta 64 millones de bits
de información, tienen más de 64 millones de
transistores. En los primeros años del siglo XXI,
las anchuras de línea mínimas de los chips
comerciales deberían disminuir hasta 100 o 200 nm
en componentes como los chips de DRAM, que
podrían almacenar más de 1.000 millones de bits.

62

Algunos ejemplos de estos dispositivos, que se
aproximan a la región de la nanotecnología, ya se
han probado en el laboratorio.
Y EL FUTURO...
La problemática actual de la humanidad plantea
grandes retos para la Ingeniería Mecánica. Por una
parte, no existen procesos verdaderamente eficientes
para tratamiento y manejo de agua potable, transporte
de alimentos, manejo eficiente de energía eléctrica,
hidráulica, eólica, térmica o generada por
hidrocarburos. La Ingeniería Mecánica tenderá a
asociarse con conceptos medioambientales y
ecológicos para su desarrollo. La manipulación en
las microestructuras de aleaciones producirá metales
especiales, compuestos avanzados y materiales
inteligentes que auto corrigen defectos, con grandes
capacidades en resistencia mecánica, térmica y
química. La corrosión se podrá manejar
económicamente, y tal vez tienda a desaparecer. Se
utilizarán nuevos combustibles, más económicos en
su producción y menos contaminantes, lo que exige
el desarrollo de motores adaptados para su uso. Las
máquinas se asociarán más con el Ser Humano. El
reemplazo de partes humanas como huesos por
aleaciones especiales de Titanio, o cartílagos por
mezcla de plástico y células vivas marcarán un hito
en el desarrollo de la biomecánica. La exploración
espacial seguirá a su ritmo, planteando más retos en
cuanto al desarrollo de hábitats adecuados para la
supervivencia de la humanidad en el espacio exterior. El uso seguro de la energía atómica y su
masificación en todo el mundo será un hecho. La
exploración y explotación del mar en todas sus
dimensiones implica el desarrollo de artefactos y
equipos capaces de trabajar sometidos a grandes
presiones hidráulicas. El desarrollo de arcologías
facilitará la construcción de colonias espaciales y
submarinas. Nacerá la Industria de Gravedad Cero,
la minería planetaria y de asteroides. Aprenderemos
a manipular las estructuras atómicas de compuestos
de diversos materiales para sacar de ellos el máximo
provecho, hasta de la piedra misma. Tal vez volvamos
al Sílex para transformarlo atómicamente y revelar
su secreto, que fue el que nos sacó de las cavernas y
nos impulsó al cielo.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�Breve historia de la Ingeniería Mecánica. Parte III. / Oscar Mauricio Barajas Pinzón

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2. Hancock, Graham. Las Huellas de los Dioses.
Ediciones Grupo Zeta. Bilbao. 1998.
3. Enciclopedia® Microsoft® Encarta 2001. © 19932000 Microsoft Corporation. Reservados todos
los derechos.
4. Vinci, Leonardo Da. Cuaderno de notas.
Compilación de Edimat libros. Madrid España.
1999.
5. Diccionario Enciclopédico Salvat. Tomo VIII InMao. Salvat Editores S.A. Barcelona – Madrid.
1957.
6. Pijoan. Historia del mundo. Tomo IV. Copérnico,
Kepler y Galileo. Salvat Editores S.A. 1961.
7. Gtland, Kenneth. Los inicios de la exploración
del espacio. Ediciones Orbis S.A. Barcelona
1985.
8. Beer, Ferdinand P. Johnston E. Russell Jr.
Mecánica vectorial para ingenieros. Mc Graw
Hill. Quinta edición. 1991.
9. Tamayo y Tamayo Mario. El proceso de la
investigación científica. Limusa Noriega Editores.
Cuarta edición. 2002.

10. Sabino, Carlos. El proceso de investigación. Editorial Panamericana. Tercera edición. Santa Fé
de Bogotá D.C. Septiembre de 1997.
11. Sabino, Carlos A. Cómo hacer una tesis y elaborar
toda clase de trabajos escritos. Panamericana
Editorial Ltda. Primera Edición. Santa Fé de
Bogotá D.C. 1996.
12. Ledesma Martín Mora. Ortíz Patricio Sepúlveda.
Metodología de la investigación. Limusa Nariega
editores, Conalep y SEP. México D.F. 2000.
13. Sampieri, Roberto Hernández. Collado, Carlos
Fernández. Lucio, Pilar Baptista. Metodología de
la investigación. Editorial Mc Graw Hill. México
D.F. 2000.
14. Ieee, Publishing services department, «Preparation of papers in a two column format for Ieee
photo-off set publications», instructivo para autores
del Ieee. New York. 1983.
15. Ieee, Publishing services department, “Information for authors”, instructivo para autores del Ieee.
New York. 1983.
16. Barahona, Metodología científic a. Bogotá. Ed.
Ipler, 1981.
17. .Icontec. Normas colombianas sobre
documentación y presentación de tesis de grado.
Programa Icontec–Icfes. Bogotá D.C.1992.

Hotel Holiday Inn Crowne Plaza
Monterrey, N.L., México
del 23 al 25 de Noviembre 2003
Información

Ing. Myran Molina R.
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e-mail: mmolina@hylsamex.com.mx
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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

63

�ANFEI
XXX Conferencia nacional de ingeniería:
La eficiencia terminal en los
programas de ingeniería
Conclusiones y recomendaciones

INTRODUCCIÓN
El Comité Académico, después de analizar cada
una de las ponencias que se presentaron, escuchar
las exposiciones orales de las mismas, así como
conocer los puntos de vista del auditorio sobre cada
una de ellas, ha hecho una serie de reflexiones, que
a manera de introducción de estas conclusiones se
pueden resumir de la siguiente manera: La eficiencia
terminal, este concepto final del proceso educativo,
afecta económicamente a la sociedad y repercute
en el seno de las familias, debido a la pérdida de
oportunidades futuras de aquellos alumnos que no
lograron terminar su carrera; por otro lado, señala
fríamente a las instituciones educativas que se está
fallando en dos de los tres conceptos medulares del
Plan de Desarrollo Educativo Nacional: en la calidad
y en la equidad.
Sin embargo, todo proceso que no es eficiente es
perfectible. ¿Qué hacer ahora que se tienen
información y datos reales que antes sólo se intuían?
¿Qué hacer ahora que los datos muestran un
fenómeno complejo, en el que aún no se ha llegado a
un acuerdo de cómo medirlo? ¿Qué hacer ahora que
cada día aumenta el compromiso de muchos
directivos y docentes por encarar esta
problemática? Es evidente que una buena eficiencia
terminal proporciona en las Instituciones Educativas
satisfacciones en el cumplimiento de su función so-

cial, y en los alumnos, por el cumplimiento de su tarea
de aprender.
Sin duda alguna la Asociación Nacional de
Facultades y Escuelas de Ingeniería tiene un reto
aún mayor que el que representó hacer posible
esta convocatoria, en la que se han escuchado valiosas
sugerencias plasmadas en las originales ponencias.
Para la ANFEI bien vale la pena asumir el reto y
compromiso de convertirse en un vigilante continuo
de la eficiencia terminal, parámetro de suma
importancia en el proceso educativo. Pero se debe ir
más allá del diagnóstico y del análisis que enseguida
presenta. Como toda organización, la ANFEI debe
proponer recomendaciones concretas que más
adelante se comentan.
CONCLUSIONES
No hay un acuerdo en cuanto a la medición de la
eficiencia terminal, lo que impide la realización de
estudios comparativos y hacer generalizaciones de
muchas de las conclusiones. Sin embargo, hay
coincidencia, entre todos los ponentes, en el sentido

La XXX Conferencia Nacional de Ingeniería, organizada
por la Asociación Nacional de la Facultad y Escuelas de
Ingeniería, se realizó del 18 al 20 de Junio de 2003,
siendo la institución sede la Facultad de Ingeniería de
la Universidad Autónoma de Chihuahua, en la ciudad de
Chihuaha, México.

64

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�ANFEI XXX Conferencia nacional de ingeniería... Conclusiones y recomendaciones

que el índice de eficiencia terminal refleja en cierta
medida la calidad de los programas y las instituciones,
ya que al analizar sus valores y comportamiento se
está identificando una serie de evidencias
directamente relacionadas con él, tales como
rendimiento escolar, aprobación, reprobación, rezago,
deserción, egreso y titulación.
Se acepta como definición generalizada de la
eficiencia terminal: “la proporción de estudiantes que
concluyen un programa en determinado momento,
frente al total de los que iniciaron un cierto número
de años antes”. Esta definición requiere precisiones
y acuerdos para que resulte de mayor utilidad. Sin
embargo, según lo ha reportado la ANUIES en sus
anuarios estadísticos para el área de ingeniería y
tecnología tomando como base el primer ingreso del
año 1996 y el egreso y la titulación del año 2001 se
obtiene un índice de eficiencia de egreso del 61% y
como índice de titulación del 39%. Para el conjunto
de todas la áreas del conocimiento tomando como
base el primer ingreso y los egresados y titulados en
los mismos años los índices fueron 70% y 45%
respectivamente.
De acuerdo a las ponencias los principales
factores que afectan la eficiencia terminal son:
• Deficiente formación en los ciclos previos de
estudio.
• Falta de orientación educativa y falsas expectativas
de lo que esperan de la ingeniería.
• Limitaciones socioeconómicas y culturales de los
estudiantes.
• Distracción del estudio por necesidad de trabajar.
• Falta de compromiso de algunos profesores sea
por que ya no cambian, o por desconocimiento
de la pedagogía y la didáctica.
• Empleo de métodos de enseñanza obsoletos.
• Rigidez excesiva en los planes de estudio.
• Escasa vinculación entre teoría y práctica.
• Inexistencia de programas integrales de apoyo a
los estudiantes.
• Falta de estímulos por la crisis de la profesión y la
incertidumbre de su futuro.
Existe un interés serio, comprometido y genuino
por parte de los programas educativos de ingeniería;
las acciones emprendidas y sus resultados en torno

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

al tema de la eficiencia terminal, constituyen un rico
y variado mosaico de estrategias y acciones
institucionales efectuadas, tendientes a mejorarla.
Es un consenso generalizado el que las asignaturas
correspondientes a las Ciencias Básicas son las que
generan en mayor proporción el rezago, la deserción
y como consecuencia, problemas en la eficiencia terminal.
Se están llevando a cabo estrategias novedosas
para mejorar la eficiencia terminal ya experimentadas
en algunas instituciones, tales como la
retroalimentación oportuna de deficiencias en la
enseñanza, la búsqueda del mejoramiento de la
acreditación de las asignaturas de matemáticas y la
actualización y flexibilización de los marcos legales
institucionales.
La tesis como única opción para la titulación, está
siendo cuestionada por la mayoría de los programas
de ingeniería.
Se vieron enriquecidos los trabajos novedosos
expuestos en conferencias anteriores sobre la
producción de apoyos o medios tecnológicos con base
en la computadora; para hacer más amigable el
aprendizaje, ofrecerles a los alumnos material digital de apoyo para sus clases, y para efectuar trabajos
de clase desde su hogar utilizando la Internet.
Las aportaciones presentadas sobre los índices,
las metodologías y los modelos para evaluar la
eficiencia terminal, constituyen un rico acervo que
se ofreció a las instituciones de educación superior
para utilizarlas en su propia autoevaluación.

65

�ANFEI XXX Conferencia nacional de ingeniería... Conclusiones y recomendaciones

Existe una decidida voluntad por renovar, revisar,
adecuar o crear planes de estudio que se abren
decididamente a la flexibilidad y ofrecen a los alumnos
nuevas y necesarias asignaturas, seminarios, talleres
o actividades extracurriculares para contribuir a su
formación integral en las facetas humana, social,
artística, creativa e indagadora; también hay
proyectos novedosos de programas que le brindan a
éstos una vía amigable para conducirlo desde la
licenciatura hasta el doctorado en tiempos adecuados,
dando alternativas a través de salidas laterales.
Se están llevando a cabo trabajos novedosos por
parte de varias instituciones de educación superior
en ingeniería, con los programas de educación media superior con objeto de buscar conjuntamente las
causas y tomar acciones a fin de que los nuevos
alumnos que reciben lleguen con mejores
conocimientos, habilidades y actitudes para favorecer
su ingreso, la aprobación en los primeros semestres,
y como consecuencia, concluir exitosamente sus
estudios.
Ya se cuenta con medios que pretenden fortalecer
y mejorar significativamente la eficiencia de los
académicos por áreas del conocimiento; y múltiples
acciones desarrolladas para coadyuvar a la
formación integral de nuestros profesores, sobre todo
para el mejoramiento de la práctica docente en lo
concerniente a habilidades y actitudes en el aula; ya
que las IES están concientes que su desarrollo
depende también de los programas educativos de
ingeniería.
La orientación vocacional que se ofrece a los
alumnos, debe ser oportuna, adecuada y pertinente
desde el inicio o antes del bachillerato, y si es posible
desde la primaria; por lo que se deben buscar
mecanismos para fortalecerla.
El nuevo paradigma educativo según el cual el
profesor es una guía y facilitador de los aprendizajes
significativos de los estudiantes va siendo ya una
realidad en los programas de ingeniería. Sin embargo,
todavía falta mucho por hacer para que sea una forma
de aprendizaje consolidada en el las IES.
El problema de la baja eficiencia terminal no sólo
es atribuible a los alumnos, sino también a los
profesores donde posiblemente sea mayor la
responsabilidad.

66

RECOMENDACIONES
Tomando como base este concentrado de
aspectos derivados de los conceptos vertidos de las
ponencias y las conferencias magistrales, se
presentan las siguientes recomendaciones:
Es importante precisar las distintas maneras de
evaluar la eficiencia terminal de los programas de
ingeniería. Por lo tanto, se recomienda que al presentar
los índices se indique con claridad en qué forma se
están definiendo. De no ser así, la eficiencia terminal resulta irrelevante o se presta a comparaciones
injustas.
La forma de definir la eficiencia terminal debe
estar vinculada al uso que se pretenda dar al índice
correspondiente. Para comparaciones de tipo general puede ser suficiente el empleo de indicadores
gruesos; en cambio, puede ser necesario llegar a
estudios por cohorte generacional si se pretende
analizar, por ejemplo, el impacto de determinadas
acciones emprendidas por las instituciones para
mejorar los índices.
Es conveniente que la ANFEI difunda las
características de los distintos índices de eficiencia
terminal que se están empleando, y que con el
consenso de las instituciones recomiende algunos
índices comunes que permitan hacer evaluaciones a
lo largo del tiempo, comparaciones entre tipos de
instituciones, con los índices de otras carreras y con
los índices de otros países. Cada institución deberá
seguir elaborando índices complementarios según sus
propios requerimientos internos de evaluación.
La ANFEI deberá apoyar a las escuelas de
Ingeniería en el desarrollo de algoritmos y técnicas

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�ANFEI XXX Conferencia nacional de ingeniería... Conclusiones y recomendaciones

para hacer estudios de eficiencia terminal de acuerdo
a las necesidades de cada una, apoyándose en los
avances que han tenido algunas instituciones
afiliadas.
Con el objeto de contar en el futuro inmediato
con programas integrales, que atiendan a los alumnos
desde antes de su ingreso hasta después de su egreso
y aseguren su permanencia, buen desempeño y
desarrollo integral, se recomienda procurar el
establecimiento de sistemas de seguimiento longitudinal de alumnos con bases de datos en las que se
incorpore información individual que cubra desde antes del ingreso y hasta después del egreso de cada
estudiante.
ANFEI deberá coordinar el desarrollo de un sistema nacional de información reflexiva que pueda
proporcionar la guía necesaria para analizar las características de los estudiantes desde que ingresan
hasta que se gradúan, para obtener evidencia de que
los que ingresan a las carreras de Ingeniería no solamente progresan hacia la culminación de sus estudios, sino que lo hacen dentro de un tiempo razonable. Es absolutamente imprescindible disponer de
suficiente información cuantitativa y cualitativa sobre la eficiencia terminal de cada IES, para fundamentar políticas al respecto y estar en condiciones
de implantar medidas que mejoren la situación prevaleciente.
Los cursos remediales, propedéuticos, semestres
cero o actividades de este género se han visto ampliamente favorecidos como medio para nivelar los

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

conocimientos antecedentes y, aunque hay evidencias de que son eficaces, no son eficientes para las
instituciones; por lo cual se deberá tener siempre presente que no son la solución definitiva del problema,
sino que deberán seguir haciéndose esfuerzos para
garantizar que los estudiantes que ingresen a los programas de ingeniería, tengan una muy alta probabilidad de egresar con éxito.
Las acciones relacionadas con las tutorías ofrecidas a los alumnos, deberán ser planeadas
integralmente.
Las escuelas de ingeniería están llevando a cabo
distintas acciones para mejorar la calidad de sus procesos y así elevar la eficiencia terminal, es importante que la ANFEI haga un seguimiento puntual de
estas acciones y su correspondiente eficacia.
La rica variedad de los procesos y productos
didácticos que están desarrollando los profesores para
apoyar el trabajo docente y el aprendizaje significativo de los alumnos en el aula; deberá ser fomentada
en los estudiantes para propiciar que construyan su
propio proceso de aprendizaje.
La eficiencia terminal, con toda su importancia,
no debe desvincularse del contexto general de cada
institución. Depende de muchos factores endógenos
y exógenos, algunos de los cuales no pueden ser modificados por lo que las instituciones educativas hagan o dejen de hacer. La eficiencia terminal no debe
verse como una cifra a incrementar a toda costa,
sino como un indicador que permita mejorar la calidad de los servicios educativos y formar de manera
eficiente a los ingenieros requeridos para el desarrollo del país.

67

�Enredándose

Netiqueta
Parte II. Listas de discusión y de noticias
Fernando J. Elizondo Garza

Catedrático e investigador de la FIME-UANL
fjelizon@hotmail.com

LISTAS DE DISCUSIÓN Y
DE NOTICIAS
Es común que científicos
y tecnólogos busquen
comunicarse con sus pares
para discutir aspectos de su
área de interés. Antiguamente esto se realizaba en los
congresos y en las revistas,
pero implicaba el tiempo entre los congresos o la periodicidad de las revistas.
Actualmente mediante las listas de discusión vía Email es posible mantener un intercambio de ideas
prácticamente diario.
Estas listas si no son bien manejadas, o si no se
cumplen con las normas de Netiqueta, pueden
volverse un problema por crecer demasiado en
cantidad de mensajes, trivialidad de los mismos o por
actitudes desagradables y fuera de lugar de algunos
de sus miembros.
A continuación se mencionan algunos de los
aspectos básicos de Netiqueta a considerar en
las listas de discusión. Se decidió incluir algunas
recomendaciones ya comentadas en la parte I,
pero aplicables al tema de esta entrega, con el
fin de darle unidad.
Darse de alta o baja
Para subscribirse o anular una suscripción a una
lista de interés, no envíe un mensaje a la dirección de
Nota del editor:
La primera parte de este artículo se publicó en el No.
20 de INGENIERÍAS.

68

la lista, sino a la dirección administrativa de la lista,
de lo contrario, su solicitud llegará a todos los
miembros, pudiendo causar molestias (piense que
los mensajes a las listas son multiplicados tantas
veces como personas inscritas hay en la misma,
causando un aumento totalmente innecesario de
tráfico en la Red).
Antes de participar
Algunas listas están moderadas, es decir, existe
una persona que lee cada mensaje destinado a la
lista y decide si lo deja pasar o no. Antes de escribir,
obtenga y lea las reglas de moderación de la lista, y
evite inconvenientes.
Lea durante varios días la lista antes de escribir
por primera vez.
Las listas pueden poseer una FAQ (Frequently
Asked Questions, preguntas más frecuentes), que
contiene una descripción de los temas a tratar en la
lista y sus respuestas más frecuentes. Es una buena
idea leer la FAQ antes de escribir.
No se salga de tema
Envíe mensajes siempre dentro del tema que trata
la lista. Generalmente queda totalmente prohibida la
difusión de información que no esté relacionada con
los objetivos de la lista de discusión. Los
administradores se reservan el derecho de cancelar
la suscripción de cualquier miembro en el caso que
haya una violación grave de las reglas básicas de
cortesía o de “Netiqueta”.
Una lista de discusión no es una herramienta
promocional, por lo que está prohibido el envío de
información publicitaria sin el consentimiento de los
moderadores de la lista.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�Enredándose: Netiqueta. Parte II. Las listas de discusión y de noticias / Fernando J. Elizondo Garza

Si desea responder a un mensaje, pero se trata
de un respuesta privada, envíe un e-mail a l
destinatario en lugar de a la lista completa.
Normas generales de discusión
Se recomienda que cada nuevo participante se
dé a conocer ante los otros miembros de la lista por
medio de una presentación concisa.
La emotividad es una parte importante de cada
debate, y cada persona tiene su propio estilo de
redactar y presentar sus ideas, pero hay que ser
cuidadoso con el humor, el sarcasmo y otro tipo de
lenguaje que pueda ofender a otros miembros
participantes de la lista.
Cada miembro debe identificarse claramente
(nombre, apellido, título profesional, país de origen)
cada vez que envía un mensaje a la lista.
Normalmente, su programa de correo electrónico le
permite usar una firma automatizada al final de cada
mensaje. Las firmas no deben sobrepasar las 4 líneas
de longitud.
Además del contenido, cuide su ortografía, es una
manera de conservar el nivel profesional de la lista
de discusión.
Si usted usa ideas, comentarios o cualquier material que no es suyo, por favor indique la fuente y la
procedencia.
Cuidado con la utilización de siglas y abreviaturas.
Por favor tenga la amabilidad de explicar su
significado (no es necesario repetir los nombres
completos cada vez; sólo es necesario escribir el
significado la primera vez).
Cuidado con la utilización de mayúsculas. En el
Internet, ESCRIBIR EN MAYÚSCULAS significa
gritar y debe usarse con mucha precaución.
Cuidado con la utilización de signos que
representan emociones, pueden malinterpretarse si
no se han definido con anterioridad. Las siglas más
comunes y aceptadas son las siguientes:
:-) es una sonrisa (vista de lado); de la misma
manera,
:-( es un puchero,
;-) es un guiño de ojo,
:-0 es una cara sorprendida, etc.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

Enviando mensajes a la lista de discusión
Una de las reglas básicas de discusión en el
Internet es decir algo interesante lo más pronto
posible. No olvide que en este medio de comunicación,
los lectores pueden fácil y rápidamente borrar su
mensaje y pasar a otro. Así que, cada vez que envíe
un mensaje a la lista:
• Use títulos descriptivos en la cabecera del mensaje
(“Subject”/Asunto). Esto le servirá de indicación
a los miembros sobre el contenido de cada mensaje
enviado. En otras palabras, como lector, usted va
a poder elegir qué mensaje leer y cuál borrar sin
necesidad de abrir individualmente todos los
mensajes recibidos diariamente.
• Sea breve de manera que mantenga la atención
de su lector. En otras palabras, evite escribir largos párrafos o largos mensajes. Estos foros de
discusión no son un lugar apropiado para publicar
ensayos personales, tesis, y documentos
completos. Si usted desea compartir alguna
información más o menos densa y larga, envíe un
resumen a la lista (por ejemplo, los resultados de
un estudio científico) y ofrezca a los miembros la
posibilidad de enviarles el texto completo.
• No agregue documentos adjuntos (‘Attachments’)
a su mensaje, a menos que lo permita la lista y
sean imprescindibles. No anexe imágenes o fichas
de cualquier tipo cuando envíe un mensaje a una
lista de discusión. En el caso de que ésta sea su
intención es mejor describir el material, ponerlo a

69

�Enredándose: Netiqueta. Parte II. Las listas de discusión y de noticias / Fernando J. Elizondo Garza

disposición de los miembros de la lista y enviarlo
individualmente a los interesados.
Desde el punto de vista técnico y lingüístico hay que
prestar atención a los siguientes puntos:
• Respetar el idioma oficial del grupo.
• Trate de no escribir líneas que contengan más de
80 caracteres, puesto que algunas personas que
usen otros programas podrían tener problemas
para leerlas.
• En lo posible no use caracteres ASCII mayores a
127. Es decir, no use acentos, ni eñes, ni símbolos
raros que no estén directamente en el teclado, ya
que en el camino que recorre su mensaje pueden
ser mal “traducidos” por otra computadora y
transformarse en otro tipo de símbolos.
• No envíe datos privados (como la dirección), salvo
que fuera necesaria su difusión.
Contestando mensajes de la lista de
discusión
No cambie nunca el asunto (‘Subject’) del
mensaje al cual está contestando, de manera que se
pueda mantener una lógica de discusión fácil de
entender para todos los miembros. En la cabecera
del mensaje, deberían normalmente aparecer las
letras “RE” (de ‘Reply’) seguido del título del
mensaje original. Por ejemplo, si usted está
contestando a un mensaje sobre “sustitución de freon
12”, el asunto de su mensaje debería decir “RE:
Sustitución de Freon 12”.

No incluya el mensaje original (eso es, el mensaje
al cual usted está contestando), ya que si todos los
miembros repiten los mensajes anteriores al contestar
(quoting), el tamaño de cada respuesta consecutiva
a un mensaje sobre un tema preciso va a crecer y
crecer. Si es necesario, solo repita algunas líneas sin
las cuales sería difícil para un lector poner su mensaje
en contexto. Por ejemplo, es recomendable repetir
la pregunta a la cual usted está contestando.
Las listas son técnicamente administrada por un
programa automatizado, el cual redistribuye a todos
los miembros los mensajes enviados a una lista de
discusión. Así que es posible que algunas veces se
pierda la lógica secuencial de las respuestas a un
mensaje. Por ejemplo, es posible que usted reciba
varias respuestas similares a una pregunta, o que
reciba una respuesta a una pregunta que ya ha sido
respondida. En ese sentido, lea todo los mensajes
relativos a un tema particular antes de contestar.
Frecuentemente, las preguntas sencillas son
respondidas con bastante rapidez.
Una lista de discusión es un foro público, así es
que hay que evitar discusiones de tipo ‘uno a uno’, al
menos en casos excepcionales en que el diálogo sea
de interés general. Si su respuesta es personal, por
favor envíe su mensaje a la dirección electrónica personal del individuo en cuestión.
Es una costumbre de cortesía en listas como ésta
de agradecer personalmente o de forma pública (en
el caso que uno reciba muchas respuestas) a la lista
a las personas que respondieron a una pregunta.
En la medida de lo posible, si la respuesta fuera
de índole privada responder los mensajes vía e-mail.
COMENTARIOS FINALES
Puede observarse de los listados anteriores que
las reglas de Netiqueta se centran en varias líneas
principales:
• Evitar malos entendidos
• Evitar pérdidas de tiempo
• Optimizar los recursos computacionales
• Ser éticos
• Estar en contexto
Cuando trabajamos en Internet es primordial
nunca olvidar:
• Que hay humanos más allá de la pantalla.

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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�Enredándose: Netiqueta. Parte II. Las listas de discusión y de noticias / Fernando J. Elizondo Garza

• Y por supuesto no hacer a los demás lo que no
deseamos para nosotros.
Para los que usamos las opciones de comunicación
que ofrece Internet como una herramienta de trabajo,
las reglas de Netiqueta resultan de gran utilidad y
hacen la comunicación ingenieril más eficiente y
agradable.
BIBLIOGRAFÍA
1. Victoria Shea. Netiquette, 1994, ISBN: 0-96370251-3.
2. Victoria Shea. Netiquette. Versión Online. http://
www.albion.com/netiquette/book/index.html.

3.- ¿Qué es la Netiquette? Guía de comportamiento
según los diferentes servicios de la Red. http://
www.interhelp.org/netiquette.html.
4.- Netiquette. Reglas y normas para el usuario del
correo
electrónico.
http://www.rompecadenas.com.ar/netiquette.htm.
5.- Netiquette - La Etiqueta en Internet. Normas
generales del correcto uso de Internet.
http://www.cepis.org.pe/eswww/listserv/
netiquette.html.
6.- Fernando J. Elizondo. Los emoticonos. Otro
engendro del Internet. Revista Ingenierías, Vol.
III, No. 9, Oct-Dic 2000, pp 59-60.

2003
Octubre 9 “Procesos de formación de pisos cerámicos”
Ing. Mauro Suárez
Gerente de tecnología, Vitromex
Octubre 22 “Los ingenieros en materiales, ¿Somos importantes? ¿Tú qué piensas...?”
Dr. Alberto Pecina Moreno
Profesor investigador jubilado del Instituto Tecnológico de Saltillo
Octubre 22 “Nanomateriales”
Dr. Moisés Hinojosa
Profesor investigador FIME-UANL
Noviembre 19 “Educación y sociedad”
Dr. Luis Córdova Alvelais
Profesor, Facultad de Medicina, Universidad Autónoma de Coahuila

Para más información
Dr. Efraín Almanza Casas
Jefe del Dpto. de Metal-mecánica
e-mail: almanza@fenix.its.mx
Tel. y fax: 01 (844) 4389-537 y 01 (844) 4389-515

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

71

�Eventos y reconocimientos

I. XXX CONFERENCIA NACIONAL DE
INGENIERÍA

En la Cd. de chihuahua, Chihuahua, del 18 al 20
de Junio de 2003, en las instalaciones de la
Universidad Autónoma de Chihuahua, que fungió
como institución sede, se realizó la XXX Conferencia
Nacional de Ingeniería organizada por la Asociación
Nacional de Facultades y Escuelas de Ingeniería
(ANFEI).
El tema central de este evento fue “la eficiencia
terminal en los programas de ingeniería” sobre el
que se presentaron un total de 48 ponencias divididas
en seis áreas: Cursos, aulas (número de alumnos por
aula, tipos de aulas, aulas interactivas, etc); Índices
(reprobación, materias, tutorías, asesorías), Generales

Dr. Guillermo Fernández de la Garza, Presidente de la
Asociación de Ingenieros Universitarios Mecánicos y
Electricistas, recibe de manos del director de la FIME
MEC Rogelio Garza Rivera un diploma por la
conferencia magistral “la eficiencia terminal en su
concepción integral.

72

(apoyo psicopedagógico, número de horas destinadas
a materias básicas, etc.) Estrategias (qué se puede
hacer para mejora de la educación) y Posgrado
(titulación por posgrado).
Al congreso asistieron más de 350 académicos y
profesionales de la ingeniería pertenecientes a 192
instituciones de educación superior afiliadas a la
ANFEI.
Durante el evento también se llevó a cabo la
Asamblea General Ordinaria de la ANFEI, en la que
se analizó el ingreso de nuevas instituciones de
educación superior a la Asociación y se definió la

Bernando Fontana de la Cruz de la UNAM y Reyes
Guadalupe Encinas Montoya del Tecnológico de Agua
Prieta quienes participaron como conferencistas en la
XXX Conferencia Nacional de Ingeniería

Alumnos que se hicieron merecedores al
Reconocimiento como Mejores Egresados de Ingenieria
2002 otorgado por la ANFEI.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�Eventos y reconocimientos

sede para la próxima Conferencia Nacional. Durante
la Conferencia se entregaron reconocimientos a los
mejores egresados de ingeniería en el 2002, además
del Reconocimiento al Mérito Académico.
II. RECONOCIMIENTO AL MÉRITO ACADÉMICO
ANFEI 2003
Con el propósito de distinguir a aquellos
académicos que están siendo actores para el logro
de la excelencia académica, la ANFEI entregó dentro
de su XXX Conferencia Nacional de Ingeniería el
Reconocimiento al Mérito Académico ANFEI 2003.
Esta distincion se entrega en base a la decisión
de un jurado calificador integrado por distinguidos
académicos de reconocido prestigio nacional e
internacional quienes evalúan las propuestas enviadas
por las facultades de ingeniería de todo México.
Los profesores galardonados este año fueron el
Mtro. Manuel Reyes Cortés de la Facultad de
Ingeniería de la Universidad Autónoma de Chihuahua, el M.C. Fernando J. Elizondo Garza de la
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la
Universidad Autónoma de Nuevo León, el Dr. Jorge
Welti Chanes de la Escuela de Ingeniería
de la Universidad de las Américas, Puebla y el Ing.
Jacinto Viqueira Landa de la Facultad de Ingeniería
de la Universidad Nacional Autónoma de México.

El M.C. Fernando J. Elizondo (Der.), acompañado por el
director de la FIME M.E.C. Rogelio Garza Rivera, despues
de recibir el Reconocimiento al Mérito Académico ANFEI
2003, durante la XXX Conferencia Nacional de Ingeniería,
en la Cd. de Chihuahua.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

III. INAUGURACIÓN DE OFICINA DE MARCAS
Y PATENTES EN LA UANL
El viernes 29 de Agosto del 2003 se inauguró la
Oficina de Marcas y Patentes del Centro de
Transferencia de Tecnología de la UANL ubicada
en el sexto piso de la Biblioteca Universitaria “Raúl
Rangel Frías”.

Lic. Mayra Núñez titular de la oficina Regional Norte
del Instituto Mexicano de la Propiedad Industrial junto
con el Dr. Luis J. Galan Wong, Rector de la UANL y el Dr.
Rodolfo Quintero del CTT de la UANL cortan el listón
durante la inauguración de la Oficina de Marcas y
Patentes de la UANL.

Los objetivos de la Oficina de Marcas y Patentes
son facilitar la vinculación de la Universidad con la
sociedad y los medios de producción, difundir el
desarrollo tecnológico para generar recursos y
emplearlos en la investigación, promover la protección
de proyectos científicos y proteger e impulsar los
proyectos científicos.
Esta oficina cuenta con personal especializado en
el área de biotecnología, química e ingeniería. Su
desempeño profesional se desarrolla en búsquedas
tecnológicas, redacción de patentes y como
consultores en el ámbito de la propiedad industrial.
De igual forma se brindarán servicios en las áreas
de marcas y derechos de autor de usuarios externos.
Para mayor información puede comunicarse a:
E-mail: ctt@r.uanl.mx

Tel: 8329-4248
Fax: 8331-9128

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�Eventos y reconocimientos

IV. XII CONGRESO INTERNACIONAL DE
INVESTIGACIÓN EN MATERIALES
La semana del 17 al 21 de Agosto de 2003 se llevó a
cabo, en Cancún, Q.R., México, el XII Congreso
Internacional de Investigación en Materiales
organizado por la Academia Mexicana de Ciencia
de materiales.
Los 23 simposia que formaron esta edición del
congreso cubrieron tópicos como: materiales
nanoestructurados y nanotecnología, biomateriales,
aspectos ambientales en ciencia de materiales,
procesamiento de cerámicos, materiales estructurales
y otros.
Participaron en el evento alrededor de 400
investigadores. Además se presentaron nueve
conferencias plenarias, una mesa redonda sobre
nanotecnología, se ofrecieron cursos sobre temas
como “simulación mediante dinámica molecular” y
“celdas de combustible”.
En este importante evento científico nacional,
investigadores de la FIME-UANL organizaron el
simposio sobre “Procesamiento de Cerámicos”,
además se presentaron un total de 11 trabajos por
parte de estudiantes y profesores de FIME.
Entre los trabajos presentados podemos
mencionar:
- R. Cabriales, V. González. Aldol condenzation as a
new rute to syntetise novel lumniscent polymers.
- P. Zambrano, J. Villalobos, P. Tapia, D. Ledezma.
Characterization of surface roughness parameters
to evaluate quality in machining.
- E. Zavala, U. Ortiz, J. Hernández, O. Kharissova.
Influence of fused silicon based substrates on the
growth of carbon nanotubes by microwave heating.
- N. de la Garza, M. Guerrero-Mata, R. Colás, R.
Viramontes, C. Lizcano. Microstuctural and surface characterization of hot and cold rolled low
carbon steels.
- J. Niño, M. Hinojosa, V. González. Título: Microstructure and self-affine fracture surface parameters in a hypoeutectoid steel.
- J. Aguilar, A. Pérez. Microwaves as an energy
source for producing zeoiltes.

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Algunos de los participantes del Simposio sobre
procesamiento de cerámicos (Ceramics processing)
organizado por la FIME-UANL. De izquierda a derecha:
A. Belén Cabrera, M. Domínguez, G. Domínguez, C. Long,
J. Aguilar (Chairman) y M. Hinojosa (Cochairman).

- J. Sánchez, M. Hinojosa, V. González. Scaling properties of the fracture surface of a crystalline polymer.
- L. Chávez, M. Hinojosa, V. González. Self-affine
crack propagation in opal glass.
- M. Castillo, M. Hinojosa, V. González. Self-affine
rupture lines, mechanical properties and the structure of paper.
- M. Rodríguez, U. Ortiz, O. Kharissova, J. Aguilar.
Synthesis of boron carbide sol-gel precursor.
- A. García-Loera. Thermoset / thermoplastic
submicrometer morphologies obtained by a reaction phase separation.

Una participante entusiasta (Gloria Domínguez) muestra
una imagen del número 15 de la Revista Ingenierías al
final del evento.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�Titulados a nivel Maestría
en la FIME-UANL
Junio-Julio 2003

José Eulalio Contreras de León, M.C. Ingeniería
Mecánica con especialidad en Materiales,
“Investigación sobre el efecto de la Hercynita en
la microestructura y propiedades de una
combinación refractaria base MgO-CaZrO3 ”, 5
de Junio de 2003.
Jesús Alberto González Rodríguez, M.C.
Ingeniería de Manufactura con especialidad en
Diseño de Productos, “Análisis de ruptura de
parabrisas en el empaque y el transporte”, 06 de
Junio de 2003.
Jesús Alberto González Oliva, M.C.
Administración con especialidad en Finanzas,
“Ahorro en costo de manufactura por la
utilización de recubrimientos superficiales en
brocas para operaciones de barrenado de
fundición gris”, 09 de Junio de 2003.
Ángeles Máyela Toledo Borrego, M.C.
Administración con especialidad en Finanzas,
“Administración de tecnologías emergentes
aplicado al comercio electrónico”, 30 de Junio de
2003.
Fernando Morales Rendón, M.C. Ingeniería
Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio
de adhesibilidad entre una aleación de aluminio
A319.0 y una camisa de aluminio base a i -si -cu -mg
para aplicaciones automotrices”, 02 de Julio de
2003.
Óscar Leonardo Hernández Espinosa, M.C.
Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Los sistemas de información como
herramientas que ayudan a integrar información

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

del personal entre los departamentos de recursos
humanos de una organización del ramo
cervecero”, 07 de Julio de 2003.
Verónica Medina Garza, M.C. Administración con
especialidad en Relaciones Industriales, “Pasado,
presente y futuro de la biblioteca de la F.I.M.E.”,
09 de Julio de 2003.
Gabriela Alfonso Morales, M.C. Administración
con especialidad en Producción y Calidad,
“Propuesta para mejorar los procesos
administrativos en una institución educativa
oficial de la ciudad de Monterrey, Nuevo León”,
14 de Julio de 2003.
Miguel Ángel Cervantes Álvarez, M.C.
Administración con especialidad en Producción y
Calidad, “La tutoría académica como una
herramienta para mejorar la calidad en la
educación superior”, 14 de Julio de 2003.
José Adrián Mendoza Liñán, M.C.
Administración con especialidad en Finanzas,
“Definición de estrategias fiscales con respecto
al crédito al salario en una administración pública
municipal”, 17 de Julio de 2003.
Fernando Aranda Sánchez, M.C. Ingeniería
Mecánica con especialidad en Materiales, “Aspectos
cinéticos y morfológicos en la cristalización del
polipropileno isotactico (i-pp)”, 18 de Julio de 2003.
Nelson Federico Garza Montes de Oca, M.C.
Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales,
“Caraterización microestructural y superficial de
aceros laminados en caliente y en frío”, 25 de
Julio de 2003.

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�Titulados a nivel Maestría en la FIME

Adanary Ponce Sánchez, M.C. Administración con
especialidad en Relaciones Industriales, “Factor de
desarrollo en las organizaciones”, 28 de Julio de
2003.
Ismael Uribe Méndez, M.C. Administración con
especialidad en Relaciones Industriales, “Aplicación

de cultura organizacional y cultura de calidad
en la preparatoria No. 23”, 29 de Julio de 2003.
José Alberto Nieto Martínez, M.C. Ingeniería
Mecánica con especialidad en Materiales,
“Soldabilidad de aceros HSLA termo
galvanizados”, 30 de julio de 2003.

El INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA
Invita al

10º CONGRESO INTERNACIONAL MEXICANO DE ACÚSTICA
26, 27 y 28 de Noviembre de 2003
Puebla de los Ángeles, Puebla, México.
Instituciones colaboradoras:
Cenidet,
Colegio de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica,
Centro Nacional de Metrología,
Instituto Politécnico Nacional,
Tecnológico de Veracruz,
Universidad Autónoma de Nuevo León,
Universidad de Guadalajara,
Universidad de Guanajuato,
Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales (Chile),
Universidad de Buenos Aires (Argentina).

Temáticas: Acústica Arquitectónica, Audio, Educación,
Instrumentación, Música, Normalización, Ruido, Tópicos Generales y Vibraciones.

INFORMACIÓN
Comité Organizador:
Instituto Mexicano de Acústica.
Coordinador General M.C. Sergio Beristain; sberista@hotmail.com
Dra. Rebeca de la Fuente García; rdfuente@avantel.net
Apartado Postal 12-1022, Col. Narvarte 03001 México D. F.
Tel. (01 55) 5682-2830, 5682-5525, Fax (01 55) 5523-4742.
Región Norte: M.C. Fernando Elizondo Garza; fjelizon@hotmail.com
Región Occidente: Dra. Martha G. Orozco M.; morozco@maiz.cucba.udg.mx

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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�Acuse de recibo

Revista de la SOMIM

A través de la revista Ingeniería Mecánica,
Tecnología y Desarrollo, la Sociedad Mexicana de
Ingeniería Mecánica, A.C. , SOMIM, difunde los
resultados de investigación y desarrollo tecnológico
originales generados en universidades, centros de
investigación y en la industria.
Esta publicación arbitrada presenta semestralmente
material de las diferentes áreas de la mecánica.
En su número de mayo de 2003, en lo relativo a
formato, presenta un nuevo diseño y estructura. En
cuanto a artículos se incluye, entre otros, una
propuesta de R. Chicurel y A. González de un sistema
de recuperación de energía de frenado para un
vehículo eléctrico, un estudio sobre intercambiadores
para un ciclo Brayton irreversible realizado por G.
Aragón et al. Con carácter de invitado se presenta
un trabajo de J. Ángeles refente a un manipulador
posicionador triaxial. La revista también incluye
información de SOMIM, además de congresos.
Para más información puede comunicarse con el
Editor, el Dr. Francisco J. Solorio Ordaz, al teléfono
(55) 5622-8101 o al e-mail: fjso@servidor.unam.mx
(FJEG)
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

Revista EL ASHRAE JOURNAL

La revista de la Sociedad Americana de
Ingenieros en Calefacción, Refrigeración y Aire
Acondicionado (ASHRAE, por sus siglas en inglés)
publica mensualmente artículos sobre los temas que
dan su nombre a la asociación, pero con un enfoque
que atrae el interés general.
Un ejemplo de esto son los artículos que
aparecieron recientemente sobre un aspecto que
concierne a todos; el ruido. En este caso se tomó
como medio ambiente el salón de clases y las razones
por las que los niños requieren silencio (Febrero
2003). En un número más reciente (Agosto de 2003)
se comenta la utilidad de un estándar sobre
requerimientos de ventilación para mantener la
calidad del aire en recintos cerrados, mostrando un
balance entre el diseño y el control que puede tener
aplicaciones en otras áreas. En el último ejemplar
(Septiembre 2003) se aborda nuevamente al ruido
pero en este caso sobre las medidas que se pueden
seguir para disminuirlo.
Para mayor información consulte la revista en la
siguiente dirección. http://www.ashrae.org
(JAAG)

77

�Colaboradores

Barajas Pinzón, Oscar Mauricio
Ingeniero Mecánico y maestría en Automatización Industrial por la Universidad Nacional de Colombia en
1995 y 2001 respectivamente. Cursos especializados
en Manejo de Catástrofes Naturales en Francia, Holanda,
Bolivia, Ecuador, Perú, Cuba y Colombia. Trabajó en la
Cruz Roja Colombiana de 1997 al 2001. Actualmente es
Ingeniero Supervisor de Facilidades (depuración del
petróleo) en la Occidental de Colombia.
Bermúdez Tamarit Vicente R.
Ingeniero Mecánico por el Instituto Superior Politécnico
José A. Echeverría en 1983. Doctorado en Ingeniería
Industrial en la Universidad Politécnica de Valencia en
1995, donde actualmente es catedrático de tiempo
completo. Sus líneas de investigación son: renovación
de carga, combustión, emisiones contaminantes,
técnicas experimentales. Tiene especialización en
motores de combustión interna alternativos. Recibió el
premio especial de investigación por el Ministerio de
Educación Superior de Cuba en 1991.
Bocîi, Liviu Sevastian
Ingeniero Mecánico por el Instituto Politécnico “Traian
Vuia” de Timisoara, Rumania. Doctor Ingeniero en
Ciencias Técnicas, por la Universidad Politécnica de
Timisoara. Fue Profesor Visitante en la Universidad
del País Vasco/EHU, donde realizó especialización en
el dominio de Relaciones Internacionales. Actualmente
es Catedrático de la Universidad “Aurel Vlaicu” de
Arad, en Rumania.
Elizondo Garza, Fernando Javier
Ingeniero Mecánico Electricista egresado de la FIMEUANL. Diplomado en Administración de Tecnología
en el CINVESTAV del IPN. Maestría en Ingeniería Ambiental por la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL.

78

Actualmente es catedrático y consultor de la FIME.
Director de la revista Ingenierías.
Flores Preciado, Juan F. Flores
Ingeniero Mecánico con mención honorífica por la
Universidad Autónoma de Baja California, México. Ha
sido becario del Instituto de Ingeniería de la UABC y
participa en el proyecto Iberoamericano TROPICORRCYTED sobre corrosión en la industria electrónica,
coautor de un artículo internacional.
Kharisov, Boris I.
Estudió Radioquímica y Química Inorgánica en la
Universidad Estatal de Moscú, Rusia, institución en la
que obtuvo también su grado de doctor. Hasta 1989
trabajó en el Instituto de Tecnología Química en Moscú
en el área de Radioquímica Aplicada. Desde 1994 labora
en la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Es
autor de más de 25 artículos científicos publicados en
revistas tanto del país como del extranjero.
Martínez Martínez, Simón
Ingeniero Mecánico egresado de la FIME-UANL, en
el año de 1994. Realizó su maestría en Ingeniería
Mecánica en la FIME-UANL en 1998. Actualmente
realiza sus estudios de doctorado en Ingeniero Industrial en la Universidad Politécnica de Valencia.
Méndez Ramírez, Ce Tochtli
Ingeniero Civil por la Universidad Veracruzana, México,
en 2001. Desde fines del 2001 trabaja con programas
de análisis y diseño estructural, con los cuales ha
elaborado proyectos estructurales en los puertos de
Manzanillo, Colima y Veracruz, en México. Desde
octubre de 2001 labora en la Facultad de Ingeniería
Civil de la Universidad Veracruzana, en Xalapa, como
Técnico Académico de tiempo completo.

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

�Colaboradores

Mendez-Rojas, Miguel Ángel
Profesor del Departamento de Química y Biología e
Investigador del Centro de Investigaciones QuímicoBiólogicas de la Universidad de las Américas-Puebla.
Obtuvo su doctorado en Química (Ph.D.) en Texas
Christian University, en el área de cristalografía de rayos
X. Es Investigador Nacional Nivel 1, con 16
publicaciones internacionales arbitradas. Sus áreas de
interés son la síntesis y caracterización de nuevos
materiales para óptica no-lineal, electrosíntesis directa
de compuestos inórganicos y el estudio de las
interacciones metal-fármaco. Entusiasta divulgador,
dirige el proyecto de divulgación científica
ALEPHZERO.
Morado Macías, César
Licenciado en Filosofía y Maestro en Educación por la
Facultad de Filosofía y Letras de la UANL, donde
actualmente imparte cátedra. Coordinador del Archivo
Histórico del Archivo General del Estado de Nuevo
Léon. Autor de varios libros sobre historia regional del
noreste mexicano. Doctorante en Ciencias Sociales por
la Universidad de Guadalajara.
Oller Martínez, Sergio
Ingeniero Civil por la Universidad Nacional de Salta,
Argentina, en 1979. Especialización en Análisis
Estructural Avanzado en la Universidad de Roma, Italia,
en 1983. Doctorado en Ingenieria Civil en la Universidad
Politécnica de Cataluña, España, en 1988. Ha realizado
numerosas publicaciones en prestigiosas revistas
internacionales y congresos de la especialidad.
Actualmente es Profesor de la Escuela de Ingeniería
Civil de la Universidad Politécnica de Cataluña y
Profesor Visitante del Laboratorio de Estructuras de la
Universidad Nacional de Tucumán.
Palomo González, Miguel A.
Profesor en la Jefatura de Ingeniería Industrial, en la
Facultad de Ciencias Químicas de la Universidad
Autónoma de Nuevo León, tiene estudios de Doctorado
en “Estrategia Internacional de la Empresa” (I.A.E.,
Grenoble, Francia) y especialidad en “Administración
de Tecnología” (Battelle Memorial Institute, (Columbus, Ohio, E.U.A.).
Ruiz Sibaja, Alejandro
Ingeniero Civil por el Instituto Tecnológico de
Tapachula, México, en 1987. Maestro en Ciencias
con especialidad en Análisis Estructural en el Instituto

Ingenierías, Octubre-Diciembre 2003, Vol. VI, No. 21

Politécnico Nacional, México, en 1991. Master en
Ingeniería Sísmica y Dinámica Estructural en la
Universidad Politécnica de Cataluña, España, en 1997.
Doctorado en Ingenieria Civil en la Universidad
Politécnica de Cataluña, España, en 2001. Ha publicado
en prestigiosas revistas internacionales y congresos
de la especialidad. Actualmente es Profesor e
Investigador de la Facultad de Ingenieria Civil de la
Universidad Veracruzana.
Schorr W. Miguel
Licenciado en Química y Maestro en Ingeniería de
Materiales por el Instituto Tecnológico de Israel. Su
línea central de trabajo es el control de la corrosión en
sistemas y ambientes industriales, y ha laborado en
diversas universidades, instituciones de investigación
y desarrollo, así como en empresas en México, Israel,
Venezuela, Japón, Argentina, SudÁfrica, los Estados
Unidos y Europa. Ha publicado 100 artículos. En los
últimos años ha llevado a cabo estancias como profesor
visitante en las Universidades del Mayab, de Baja California y de Campeche. Actualmente es asesor en el
laboratorio de Materiales y Corrosión de la UABC. Es
editor de la revista internacional “Corrosion Reviews”.
Valdez Salas, Benjamín
Ingeniero químico, maestro y doctor en química por
la UAG donde fue investigador. Profesor-Investigador
del Instituto de Ingeniería UABC, fundador/Coordinador
de la Red Nacional de Corrosión. Ha publicado 35
artículos en revistas internacionales sobre corrosión,
biodeterioro de materiales y medio ambiente, 55
artículos de divulgación en revistas y diarios, dos libros
y capítulos en libro. Ha ganado premios nacionales en
materiales y corrosión. Pertenece desde 1996 al SNI.
Premio al mérito académico 1999 por la UABC en
Ciencias e Ingeniería. Miembro de la Academia
Mexicana de Ciencias. Asesor para la industria.
Vázquez Martínez, Ernesto
Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones en 1988,
y Maestría y Doctorado en Ingeniería Eléctrica en
1991 y 1994 respectivamente, en la Universidad Autónoma de Nuevo León, México. Desde 1996 es Profesor Investigador del Doctorado en Ingeniería Eléctrica
de la UANL y es responsable del Laboratorio de Sistemas Eléctricos de Potencia y Protecciones. Es miembro del IEEE. Su área de investigación es la aplicación
de técnicas de inteligencia artificial en sistemas eléctricos de potencia.

79

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                  <text>Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.</text>
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                <text>Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.</text>
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                <text>Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica</text>
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                <text>Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director</text>
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                <text>Hinojosa Rivera, Moisés, Editor</text>
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                <text>Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial</text>
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                <text>El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores</text>
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