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5
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https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/466/20911/Quimica_hoy_2022_Vol_11_No_1_Enero-Marzo.pdf
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QUIMICA HOY
Chemistry Sciences
Revista de la Universidad Autónoma de Nuevo León
a través de la Facultad de Ciencias Químicas
Enero - Marzo 2022
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Revista Química Hoy
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ISSN 2007-1183
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lNIVERS!DAI) AUTúNOMA DE
�Síntesis y caracterización del compuesto TiOi/CZTS y su aplicación como
fotocatalizador para la degradación de fenol bajo irradiación de luz
visible
Limny Esther Pérez-Jiménez 3, M. Arellano-Cortaza3, L. Rojas-Blanco3, l. Zamudio-Torres3, M.
Gonzáles-Solanoª y Erik R. Moralesª *
ªUniversidad Juárez Autónoma de Tabasco, Avenida Universidad SIN, Zona de la Cultura, Col. Magisterial, Centro, Villahermosa,
Tabasco 86040, Mexico.
*E-mail: erikingl O@hotmail.com.
Recibido 26 octubre 2021, Aceptado 25 enero 2022
Resumen
Películas delgadas de TiO2 , CZTS y TiO2/CZTS fueron preparadas mediante técnicas de sol gel y evaporación térmica.
Las películas obtenidas fueron caracterizadas estructural, óptica y morfológicamente. Los resultados muestran la presencia
de anatasa y kesterita, así como fases secundarias de CuS y Sn2S3 . ópticamente, las películas de TiO 2 muestran absorción
en la región UV entre 300 nm y 350 nm, mientras que las películas modificadas con CZTS presentan absorción en el
intervalo de 500-700 nm, correspondiente a la región visible. La morfología de las películas de TiO2/CZTS muestra
tamaños de partículas homogéneos y una distribución uniforme. Los resultados de la evaluación fotocatalítica muestran un
90% de degradación de fenol en presencia de las películas de TiO2/CZTS, lo cual es superior a los resultados mostrados
por las películas de TiO2 y CZTS por separado.
Palabras clave: TiO2, CZTS, Fotocatálisis, Penol.
l. Introducción
Los compuestos contaminantes, tanto inorgánicos
como orgánicos, presentes en aguas residuales necesitan
ser eliminados antes de ser descargados al medio
ambiente, con la finalidad de evitar que contaminen tanto
las aguas superficiales como las subterráneas [ l]. Para
ello, los procesos de oxidación avanzada (POAs) han
demostrado ser eficientes para el tratamiento de diversos
contaminantes tóxicos. Dentro de este tipo de procesos,
la fotocatálisis [2] ha sido ampliamente estudiada debido
a sus ventajas, por ejemplo, el bajo costo del material
semiconductor utilizado en el proceso (el TiO2 comercial
tiene un costo aproximado de un dólar por kilogramo)
[3], así como el aprovechamiento de la luz solar. En
contraste, procesos como la ozonización [4] o el foto
Fenton [5] requieren de inversiones mayores por el uso
de equipos generadores de ozono y lámparas UV
artificiales, respectivamente [6]. Por otra parte, en
procesos fotocatalíticos, el TiO2 es de los materiales
semiconductores más eficaces para la eliminación de
sustancias químicas orgánicas, particularmente tintes y
compuestos fenólicos de soluciones acuosas [7] debido a
su estabilidad química, bajo costo y baja toxicidad [8].
De tal manera que mediante la irradiación de fotones con
energía igual o mayor a la del band gap de este
semiconductor se produce la excitación de electrones, los
cuales migran de la banda de valencia a la banda de
conducción ocasionando la separación de los portadores
de carga (e-/h+). Estos portadores de carga pueden
reaccionar con el agua para generar radicales hidroxilo
los cuales son altamente reactivos y permiten degradar
una amplia variedad de contaminantes orgánicos [9]. El
TiO2 tiene un band gap de aproximadamente 3.2 eV, por
lo que solo es fotoactivo bajo irradiación de luz UV,
además, la rápida recombinación de los portadores de
carga reduce la eficiencia cuántica de la potencia de
irradiación incidente [10], por lo que su modificación con
otros materiales permite reducir el band gap y
aprovechar la absorción de luz visible, así como la
disminución de la recombinación de los portadores de
carga, aumentando así su rendimiento fotocatalítico.
Recientemente la kesterita cuaternaria Cu2ZnSnS4
(CZTS) ha mostrado propiedades fotocatalíticas bajo luz
visible, por lo que al ser incorporado al TiO2 se obtiene
una heterounión n-p que puede ser activada por luz solar
además de garantizarse el flujo de portadores de carga,
asegurando el incremento del rendimiento fotocatalítico
para la degradación de contaminantes [11]. Las
investigaciones de la unión de TiO2 y CZTS para
aplicaciones fotocatalíticas aún son escasas, sin embargo,
las que hasta ahora se han reportado han mostrado
eficiencias por encima del 90% con 90 minutos de
irradiación para la degradación de naranja de metilo [12],
lo que evidencia su potencial uso para este tipo de
aplicaciones.
En este trabajo se estudió la síntesis de películas
delgadas de TiO2/CZTS mediante un método combinado
de evaporación térmica y sol gel. Las películas obtenidas
fueron caracterizadas mediante difracción de rayos X
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�(DRX), espectroscopía Raman, UV-Vis, microscopía
electrónica de barrido (MEB) y microscopía electrónica
de transmisión (MET). Adicionalmente se evaluó la
eficiencia fotocatalítica para la degradación de fenol,
bajo irradiación de luz visible.
2. Parte experimental
Preparación de películas de TiO2
Las películas de TiO2 fueron preparadas por el método
sol gel asistido por la técnica dip coating [13]. Para ello,
una disolución de 6.5 mL de Ti(OC4H9)4 y 45 mL de
C2H5OH fue preparada, posteriormente se agregó 1 mL
de HCl y la disolución se mantuvo bajo agitación
constante. Después, se dejó gotear lentamente una
disolución que contenía 1O mL de C2H5 OH y 1.3 mL de
agua desionizada, finalizado el goteo se continuó
agitando por 1 h. El depósito de las películas sobre un
sustrato de vidrio se realizó mediante dip coating con una
velocidad de inmersión de 1 mm/s. Las películas
preparadas fueron tratadas térmicamente a 550 ºC por 1
h.
Preparación de películas de CZTS
Las películas de CZTS fueron preparadas por
evaporación térmica. Para ello, los precursores utilizados
(CuS, SnS y ZnS) fueron calentados en un equipo de
evaporación térmica y, el condensado de los precursores
sublimados fue depositado sobre un sustrato de vidrio. El
equipo de evaporación fue operado con una presión de
vacío de 5.2xl0-6 Torr, corriente de 110 A y voltaje de
1.2 V. Las películas obtenidas fueron tratadas
térmicamente a 550 ºC por 1 h en atmósfera de nitrógeno
y azufre.
Preparación de películas de TiO2/CZTS
Para la preparación de películas de TiOzfCZTS,
primero se obtuvieron las películas de TiO2 mediante la
técnica de sol gel y dip coating antes descrita;
seguidamente, se depositó la capa de CZTS mediante
evaporación térmica, en condiciones iguales a las
descritas en el párrafo anterior. Finalmente, las películas
de TiOzfCZTS obtenidas fueron tratadas térmicamente a
550 ºC por 1 h en atmósfera de nitrógeno y azufre.
Caracterización de las películas preparadas
Todas las películas preparadas fueron caracterizadas
estructural, óptica y morfológicamente. Para el análisis
por difracción de rayos X se utilizó un equipo Rigaku
con ánodo de Cu y longitud de onda Ka = 1.54 A. Las
mediciones de espectroscopía Raman se realizaron con
un equipo Xplora Plus Raman Microscope Horiba
Scientific con un láser de 532 nm. El análisis UV-Vis fue
llevado a cabo en un espectrofotómetro Agilent 8453 en
el intervalo de 190-1100 nm. El análisis morfológico fue
realizado mediante microscopia electrónica de barrido y
microscopia electrónica de trasmisión. Para la obtención
de imágenes MET se utilizó un microscopio JEOL JEM2100 y para la obtención de imágenes MEB se utilizó un
equipo JEOL JSM-7100F.
Evaluación fotocatalítica
Para la evaluación fotocatalítica se usó fenol. Para lo
anterior se pusieron en contacto 80 ml de una solución de
fenol (20 ppm) y una película del material a evaluar. Los
procesos de adsorción-desorción en oscuro se
monitorearon durante 1 h. Posteriormente la solución de
fenol junto con la película se colocó en un reactor tubular
foto catalítico con una lámpara comercial fluorescente de
luz blanca T5 de 14 W y se mantuvo en reposo. La
alícuotas fueron tomadas a diferentes tiempos para
determinar los cambios en la absorción mediante un
espectroscopio UV-VIS.
3. Resultados y discusión
Análisis DRX
La Fig. 1 muestra los difractogramas correspondientes
a las películas de TiO2, CZTS y TiO2/CZTS. En el
difractograma (a) es posible observar las difracciones
asociadas a la fase anatasa del TiO2 (JCPDS-21-1272),
sin la presencia de algún otro polimorfo como rutilo o
brokita. Por otra parte, la línea amorfa corresponde al
sustrato de vidrio utilizado. El tamaño de cristal fue
calculado en 17.27 nm mediante la ecuación de Scherrer.
El difractograma (b) corresponde a las películas de
CZTS. Se observan las difracciones principales asociadas
a la estructura tetragonal tipo kesterita del CZTS
(JCPDS-26-0575) orientada preferencialmente en el
plano (1 1 2). Respecto de la presencia de otras fases
como estanoidita o kumarita, es complejo determinar si
se encuentran presentes debido a la similitud y el
solapamiento de las difracciones de estas fases con la
fase kesterita, por lo que no es posible confirmar la
ausencia de estos compuestos [14, 15]. Se observan
también otras difracciones adicionales, las cuales fueron
identificadas como sulfuros de estaño (JCPDS-96-9008786). El difractograma (c) corresponde a las películas
de TiO2/CZTS donde se observan principalmente las
difracciones correspondientes a la estructura tetragonal
del CZTS, además de difracciones poco intensas que
corresponden a la fase anatasa del TiO2 • La baja
intensidad de estas señales se debe a que la capa de
CZTS fue depositada sobre la capa de TiO2 , siendo la
capa superficial de CZTS sobre la cual se realizó la
medición de DRX.
Enero - Marzo, 2022
�l0i%á Fase anatasa
--Ti02
a);::
u
·¡¡;
e:
(1)
20
24
28
32
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36
40 44 48 52
20 (grados)
56
60
64
68
-Kesterita
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-CZTS
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60
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68
72
1-TiOtCZTSI
e)
•CZTS
+Ti02
espectro de la Fig. 2 corresponde a las películas de TiO2 .
De acuerdo con la teoría de grupos, el TiO2 presenta seis
modos vibracionales característicos (A 1 g, 2B 1 g y 3Eg)
[16]. En el espectro de la imagen se observan los modos
Eg en 141 cm· 1 y 637 cm·1, producto de las vibraciones de
estiramiento simétricas de los enlaces O-Ti-O [17]. La
banda localizada en 396 cm· 1 corresponde al modo B 1g de
la vibración de flexión simétrica de los enlaces O-Ti-O
[18]. Las bandas en 513 cm· 1 y 519 cm· 1 [19], fueron
asignadas a los modos A 1g + B 1g de las vibraciones de
flexión antisimétrica de los enlaces O-Ti-O [20, 21]. Las
vibraciones moleculares muestran señales respectivas en
el espectro que corresponden únicamente a la fase
anatasa del TiO2 [22, 23]. La línea roja del espectro de la
Fig. 2 corresponde a las películas de CZTS. Se observa la
señal principal en 338 cm· 1 atribuida al modo vibracional
de simetría A de la kesterita CZTS [24], con un
desplazamiento a frecuencias más bajas debido al
desorden de la subred catiónica con condiciones no
estequiométricas del tipo [Cu]/([Zn/[Sn]) < 1 y, que
puede estar relacionado con los radios iónicos del Zn y el
Cu, los cuales son similares, lo que ocasiona una alta
concentración de defectos anti sitio CuZn y ZnCu [25,
26]. Se observan también otras señales de vibración en el
intervalo 282-362 cm· 1 que se presentan en materiales
con un alto ordenamiento de los cationes en la red
cristalina de la kesterita [25, 26], asociados a modos de
simetría A, generados por la vibración en los aniones
sulfuro (S-2) de la red cristalina. La señal observada en
374 cm· 1 corresponde al modo vibracional E de la
kesterita. La banda ubicada en 408 cm· 1 confirma la
presencia del compuesto bínario CuS, identificada en
DRX [27, 28]. La línea negra del espectro de la Fig. 2
corresponde a las películas de TiO2/CZTS. Las señales
principales están asociadas al modo vibracional Eg del
TiO2 y al modo de simetría A de la kesterita CZTS, lo
que corrobora la presencia de anatasa que no se observó
con precisión en DRX.
1'1 cm
16.4 20.524.6 28.7 32.8 36.9 41.0 45.149.253.357.4 61.5 65.6 69.7
20 (Grados)
·1
--TiO/CZTS
-CZTS
--Ti02
""'".,
Fig. l. Patrón de difracción de rayos X. a) TiO2• b) CZTS. c)
Tiü,!CZTS
Análisis Raman
Con el objetivo de corroborar la estructura obtenida en
cada una de las películas preparadas se realizó un análisis
mediante espectroscopía Raman. La línea azul del
100 150 200 250 300 350 400 450 500 5� 600 650 700
Desplazamiento Raman (cm· )
Fig. 2. Espectro Raman de películas de TiO2, CZTS y
TiO2/CZTS
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�Análisis UV-Vis
La Fig. 3(a) corresponde al espectro UV-Vis de
películas de TiO2 • El espectro de transmitancia muestra
un máximo alrededor de 400 nm, lo que denota la
absorción en la región ultravioleta. El band gap fue
calculado mediante el gráfico de Tauc, determinándose
un valor de 3.42 eV, lo que no permite la promoción de
electrones en presencia de luz visible. En la Fig. 3(b) se
muestra el espectro UV-Vis de películas de CZTS. El
espectro de transmitancia muestra un máximo alrededor
de 1000 nm y, el valor del band gap determinado
mediante el gráfico de Tauc fue de 1.5 eV, esto evidencia
la absorción de luz visible de las películas de CZTS [14].
Por otra parte, a partir de este valor calculado, se puede
considerar que el estrecho band gap del CZTS y su
efectividad para absorber luz visible puede inducir con
facilidad pares e-/h+ en un fotocatalizador
heteroestructurado de TiO2/CZTS, además de mejorar la
eficiencia de separación de cargas [29].
1.0
a)
0.8
l
con distribución y tamaño homogéneo, pero con
aparentes defectos de aglomeración de partículas, que se
formaron durante el tratamiento por el proceso de
recristalización. El tiempo de tratamiento térmico influye
en la aglomeración, ya que con tratamientos menores a
una hora se obtienen partículas aglomeradas en la
superficie de la película, como resultado de las
reacciones químicas que ocurren entre capas y en
superficie, de tal manera que en tratamientos rápidos no
se alcanza el tiempo de retención suficiente para obtener
granos de mayor tamaño y número de cristales
distribuidos homogéneamente [30]. Las imágenes de la
Fig. 4(b-c) muestran las micrografias MEB de las
películas de TiO2/CZTS. La superficie de las películas
presenta aspecto homogéneo de tamaño y distribución de
granos. Además, se observa la disminución de la
aglomeración a diferencia de lo observado en las
películas de CZTS. La Fig. 5 muestra el espectro EDS de
las películas de TiO2/CZTS. A partir de este espectro se
determinó la presencia de los elementos principales de la
película (Cu, Zn, Sn, S, Ti, O), además de la presencia de
otros elementos que corresponden al sustrato de vidrio.
Los porcentajes en los que se encuentran presentes los
elementos que componen las películas de TiO2/CZTS se
presentan en la Tabla 1.
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300
400
500
longitud de onda (nm)
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200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
Longitud de onda (nm)
Fig. 3. Espectro UV-Vis de películas de a) TiO 2• b) CZTS
Análisis MEB
La Fig. 4(a) muestra la morfología de las películas de
CZTS. La superficie de la película exhibe una morfología
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�Fig. 4. Micrografias MEB de películas de a) CZTS. b-c)
TiO2/CZTS
60
cps/eV
-27
50
40 n
presencia de la fase anatasa, como se observó en DRX,
además de corroborarse la alta cristalinidad del TiO2 . La
Fig. 6(b) corresponde a la micrografia de alta resolución
de películas de CZTS. Asimismo, se muestran dos
insertos, en el superior derecho se aprecia el perfil de la
distancia interplanar, mientras que en el inferior derecho
se muestra la imagen obtenida mediante transformada
rápida de Fourier (FTT) del área marcada en 6(b). A
partir de estos análisis se determinó que los planos
cristalográficos (1 1 2) corresponden a la fase kesterita
del CZTS con distancia interplanar de 3.13 A. La Fig.
6(c) corresponde a la micrografia de alta resolución de
películas de TiO2/CZTS. En esta, es posible observar 4
insertos, dos del lado izquierdo y dos del lado derecho,
en la parte de superior e inferior se visualizan el perfil
cristalográfico y la imagen obtenida mediante
transformada rápida de Fourier (FTT) del área marcada
en 6(c), respectivamente. Encontrándose los planos
cristalográficos (1 O 1) que pertenecen al TiO2 y los
planos (1 1 2) del CZTS, con distancias interplanares de
3.58 A y 3.13 A, respectivamente, esto confirma que
tanto la fase anatasa como la kesterita coexisten
I
30
20
10
10
12
Energy [keVJ
14
16
18
20
Fig. 5. Espectro EDS de películas de TiOi/CZTS
Tabla l. Composición elemental de películas de TiO;¡!'CZTS
Elemento
Oxígeno
Sodio
Estaño
Zinc
Azufre
Silicio
Titanio
Cobre
Suma
No.
Atom
8
11
50
30
16
14
22
29
%Masa
33.21
15.53
14.78
14.03
11.76
4.83
1.96
1.73
97.83
%Masa
Norm.
33.94
15.88
15.11
14.34
12.02
4.94
2.00
1.77
100.00
%Atom.
56.14
18.27
3.37
5.80
9.92
4.65
1.11
0.74
100.00
Análisis MET de alta resolución
La Fig. 6(a) muestra la micrografia MET de alta
resolución de películas de TiO2 • Junto a esta, se muestran
dos insertos, el superior derecho corresponde al perfil de
la distancia interplanar, mientras que el inferior derecho
corresponde a la imagen obtenida mediante transformada
rápida de Fourier (FTT) del área marcada en 6(a). De
estos dos análisis se determinó que la distancia
interplanar para la muestra de TiO2 es de 3.58 A
correspondiente al plano (1 O 1), lo que indica la
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d)
Fig. 6. Micrografias MET de películas de a) TiO2. b) CZTS. c)
TiO:,/CZTS
Análisis de la evaluación fotocatalítica
Las Fig. 7(a-c) muestran la banda de absorción de una
muestra de Penol con concentración 20 ppm. Asimismo,
se puede observar una disminución de ésta, después de
24 h, esto, debido a que la muestra fue expuesta a luz
visible en presencia de una película de a) TiO2 , b) CZTS
y c) TiO2/CZTS. La Figura 7(d) muestra la disminución
de la banda de absorción del fenol asociada a la
concentración en función del tiempo, en presencia de las
películas ya mencionadas (TiO2, CZTS y TiO2/CZTS) y
bajo irradiación de luz visible. De esta misma figura se
tiene que las películas de TiOi/CZTS alcanzaron una tasa
de eliminación de fenol del 90% después de 24 h. Estos
resultados evidencian que ocurre mayor degradación en
presencia de películas de TiO2/CZTS en comparación
con la degradación mostrada por las películas de TiO2 y
CZTS por separado. Además, las películas de CZTS
mostraron mayor rendimiento que las películas de TiO2 •
Este comportamiento guarda relación con los portadores
de carga generados en las películas de TiOi/CZTS, así
como con la disminución de la recombinación de estos
portadores de carga, lo que permite mejorar la eficiencia
fotocatalítica. La Tabla 2 presenta los porcentajes de
degradación de fenol obtenidos en este trabajo,
comparados con los resultados de otros autores hasta
ahora reportados. Para el caso de películas de
TiO2/CZTS, el porcentaje de fotodegradación es superior
al reportado por Bogatu et al. [31] quienes señalan que a
una concentración de 10 ppm de fenol y en presencia de
un simulador solar, se logra la fotodegradación del 50%
de la concentración inicial del contaminante, después de
24 h. Por otra parte, los resultados de las películas de
TiO2 son similares a los obtenidos por otros autores para
la fotodegradación de fenol [32-33]; mientras que en el
caso de películas de CZTS los contaminantes más
utilizados son colorantes orgánicos como el azul de
metileno (MB) o la rodamina B (RhB), para los cuales se
han reportado eficiencias de degradación entre 80-90 %
[34-35].
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Fig. 7. Evolución de concentración de fenol en presencia de
películas de Ti02, CZTS y TiO:,/CZTS
Tabla 2. % de degradación de fenal obtenidos en este trabajo,
comparados con los ya reportados en la literatura
Fotocatalizador
%de
degradación
de este
trabajo
TiO2
60
CZTS
75
TiO2/CZTS
90
%de
degradación
reportados
por otros
autores
60
80-90 para
MBy RhB
50
Referencia
[32-33]
[34-35]
[31]
4. Conclusiones
Se prepararon películas delgadas de TiO2 , CZTS y
TiOi/CZTS mediante el método sol gel asistido por
evaporación térmica. Los resultados muestran que las
películas de TiO2 y CZTS presentan fase anatasa y
kesterita, respectivamente. Además de la presencia de
fases secundarias como CuS y Sn2S3 para las películas de
CZTS y TiOi/CZTS. La presencia de las fases anatasa y
kesterita se corroboró mediante las micrografias MET de
alta resolución, donde son evidentes los planos (l O l) y
(1 1 2) del TiO2 y el CZTS, respectivamente. Por su
parte, el band gap para las películas de TiO2 fue
calculado en 3.42 eV, lo que solo le permite ser activo
bajo irradiación de luz UV, sin embargo, la modificación
de las películas de TiO2 con CZTS permiten su actividad
en el visible, debido al estrecho band gap del CZTS. La
morfología de las películas de CZTS muestra la
formación de aglomeraciones, mientras que las películas
de TiO2/CZTS presentan una superficie homogénea de
distribución y tamaño de las partículas. La evaluación
fotocatalítica para la degradación de fenol, mostró la
actividad mejorada de las películas de TiO2/CZTS,
alcanzando un 90% de degradación, en comparación con
la actividad de las películas de Ti02 y CZTS por
separado.
)
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�5. Agradecimientos
Los autores agradecen al Dr. Francisco Paraguay
Delgado, por su colaboración para la obtención de las
micrografias MEB y MET.
6. Referencias
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Enero - Marzo, 2022
�Síntesis y caracterización de películas delgadas de Cu2ZnSnSe4
Eliseo Llamas-Regla", Yamilet Rodriguez-Lazcano\ Enue Barrios-Salgadob*, Juan Pablo Perez
OrozcoC, Juantorena, A. U.d
ªThor Químicos de México S. A. de C. V , Autopista México - Querétaro Kilómetro 182, 76700 Pedro Escobedo, Qro.
bUniversidad Autónoma de Nayarit, Ciudad de la Cultura "Amado Nervo " SIN, C.P. 63155, Tepic, Nayarit, México.
eDepartamento de Ingeniería Química y Bioquímica, Instituto Tecnológico de Zacatepec, Tecnológico Nacional de México. Calzada
Tecnológico # 2 7, Col. Centro. C. P. 62780, Zacatepec, More/os.
dUniversidad Autónoma del Estado de More/os. Av. Universidad 1 001. Col. Chamilpa, CP. 62209, Cuernavaca, More/os.
*E-mail de autor responsable: enue.barrios@uan. edu.mx
Recibido 06 diciembre 2021, Aceptado 25 enero 2022
Resumen
Mediante el depósito secuencial de películas delgadas de SnSe (110 nm)-ZnSe (90 nm)-Cu2_xSe (55 nm) depositadas
químicamente y con un post-tratamiento térmico en presencia de polvo de Selenio a 400 ºC y 10 Torr se forma una
película delgada de Cu2ZnSnSe4 de 205 nm de espesor. A partir de la medición de difracción de rayos X se comprueba la
formación de la película delgada de Cu2ZnSnSe4 sin la identificación de fases secundarias. El material tiene una brecha de
energía de 0.84 eV, una conductividad eléctrica de 0.2 n-1 cm-1, con movilidad de huecos de 60 cm2 V- 1 s- 1 y
concentración de portadores de huecos de 2 x10 16 cm-3 •
Palabras clave: Película delgada, depósito químico, brecha de energía, CZTSe
l. Introducción
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El compuesto cuaternario de seleniuro, cobre, zinc y
estaño (CZTSe) es un material de estructura tetragonal
[1], también conocido como kesterita, que ha alcanzado
un lugar prometedor entre los materiales absorbentes de
celdas solares inorgánicas de película delgada; llegando
en el 2012 a una eficiencia de conversión solar del 11.1 %
[2-4]. Se ha reportado que estas películas delgadas
presentan conductividad tipo p y una brecha de energía
entre 0.8 y 1.5 eV, con coeficiente de absorción óptico >
104
cm-1 en la región visible del espectro
electromagnético [5-8]. Estas características hacen
posible el uso de este material como capa absorbedora en
celdas solares.
Un camino promisorio para minimizar costos y
maximizar el retomo de inversión es el uso de técnicas
sin vacío para depositar películas delgadas fotovoltaicas
[9]. La formación de Cu2ZnSnSe4 a temperaturas
superiores a 500 ºC podría ocasionar pérdidas del
material debido a la volatilidad durante el calentamiento,
de modo que, a temperaturas inferiores podría disminuir
la descomposición del material [10,11]. En este trabajo se
forma una película delgada de Cu2ZnSnSe4 calentando
la estructura de SnSe-ZnSe-Cu2-xSe a 400 ºC en
presencia de polvo de selenio. Estos compuestos binarios
son depositados previamente mediante la deposición
individual y secuencial sobre sustratos de vidrio
pretratados (SnSe [12], ZnSe [13] y Cu2-xSe [14]). Se
presenta la caracterización estructural, morfológica,
óptica y eléctrica de la película delgada de Cu2ZnSnSe4
desarrollada. En este trabajo se presenta una nueva
metodología para la formación del compuesto CTZSe, la
cual consiste en el deposito secuencial de los compuestos
binarios mediante la técnica de Depósito por Baño
Químico, siendo ésta relativamente sencilla y económica
ya que no requiere de vacío ni de altas temperaturas.
2. Parte experimental
Los espesores de las películas apiladas de seleniuro
metálico para producir Cu2ZnSnSe4 se pueden proponer
considerando la masa molar y la densidad de las capas de
reacción: SnSe (197.65g/mol, 6.19 g/cm3); ZnSe (144.34
g/mol, 5.26 g/cm3); Cu2-xSe (196.52 g/mol, 6.9 g/cm3);
Se (78.96 gimo!, 4.82 g/cm3); y del producto
Cu2ZnSnSe4 (627.02 g/mol, 5.62 g/cm3). Para el
presente trabajo se establece un espesor de 205 nm para
la película delgada de SnSe, la cual es depositada a 26 ºC
durante 1.5 horas sobre sustratos de vidrio pretratados
[12].
SnS. (110nm) + Z•S•(90mn) + eu,_.,se (55 mn) + Se (27M2 )' ➔ Cu2ZnSme, (205nm)
an
(1)
En la estimación de los espesores, x se ignora, debido
a que, se sabe que el producto es deficiente en Cu, lo que
le confiere una conductividad eléctrica de tipo p. Para los
cálculos se toma la composición del Cu2-xSe reportada
para el mineral berzelianita con un valor cercano a 0.15
[15]. Esta misma composición ya ha sido reportada
previamente por Barrios et al. en el 2014 [12]. En el
depósito químico de películas delgadas apiladas, la
condición que debe cumplirse es que los baños químicos
subsiguientes no causen disolución o sustitución atómico
/ iónica de las películas delgadas ya depositadas
previamente. La secuencia particular de SnSe-ZnSe-Cu2x Se se considera como la mejor alternativa para asegurar
�esta condición. Se ha reportado que otras secuencias de
depósitos no son compatibles [ 1 6] .
Para l a formación del compuesto CZTSe s e parte de
depósitos químicos secuenciales de las películas delgadas
de SnSe, ZnSe y Cu2-xSe y posteriormente se somete a
tratamientos en presencia de polvo de selenio. La
secuencia y método de depósito de las películas delgadas
de las multicapas y sus tratamientos subsecuentes para
obtener las películas delgadas de CZTSe se describen a
continuación.
Pretratamiento del sustrato: Como sustratos se utilizan
portaobjetos de vidrio Corning (75 mm x 25 mm x 1 mm
de espesor), los cuales se someten a un pretratamiento
durante la noche en una solución acuosa diluida (0.03 M)
de Na2S a temperatura ambiente (24-26 ºC). Esto
favorece un mejor depósito de las películas delgadas de
SnSe.
Película delgada de SnSe [ 1 2] : se disuelven 700 mg de
cloruro de estaño (SnC12) en 5 ml de acetona
(CH3COCH3), enseguida se añaden 35 ml de 3.5 M de
trietanolamina (TEA-(CH2CH2OH)3N) y se agita
vigorosamente. Posteriormente, se agregan con agitación
continua 1 8 ml de hidróxido de sodio (NaOH) de 2.0 M y
0.25 ml de polivinilpirrolidona (PVP) 0.5% w/w, 4.0 ml
de 0.2 M de selenosulfato de sodio (Na2SeSO3) y 1 6 ml
de agua. El pH de esta solución es de 14. La solución de
Na2SeSO3 se prepara con 2 g de polvo de Se y 1 2.3 g de
Na2SO3 en 1 00 ml de agua desionizada a reflujo cerca
del punto de ebullición durante 3 h. Se utilizan reactivos
de la marca "Baker Analyzed" (JT Baker). Los
portaobjetos de vidrio se colocan verticalmente en el
baño de la solución química y se mantienen a 28 ºC en un
baño de recirculación (PolyScience, Digital Temperature
Controller). Después de 90 min, se deposita una película
de SnSe especularmente reflectiva
de 1 1 O nm de
espesor. Los sustratos se enjuagan en agua desionizada y
se secan.
Película delgada de ZnSe [ 1 3 ] : se adicionan
secuencialmente 36 ml de ZnC12 de 0.1 M, 1 6 ml de
Na3C6H507·2H2O de 1 M, 2.5 ml de NH3(ac) 30%, y
finalmente se agrega una solución preparada con 400 mg
de (CH3)2NC(Se)NH2 disuelta en 46 ml de Na2S03 de
0.01 M. En esta solución se colocan las películas de SnSe
y se mantiene a 55 ºC durante 1 h 30 min a temperatura
controlada. Al término del depósito se obtiene una
película de ZnSe de 80 nm de espesor.
Película delgada de Cu2-xSe [ 1 4] : El baño químico es
preparado adicionando secuencialmente 1 O ml de
CuSO4·H2O de 0.5 M, 1 ml de TEA de 1 M, 12 ml de
Na2SeSO3 de 0.4 M y 76 ml de H2O [ 1 7] . Los sustratos
con las bicapas de SnSe-ZnSe se colocan verticalmente
en este baño durante 20 min a 28 ºC. Al término del
depósito, los sustratos con las películas obtenidas se
retiran del baño, se enjuagan y se secan con aire. Después
de 20 min de deposición se obtiene un espesor de 55 nm
para Cu2-xSe.
En el depósito por baño químico la película delgada
crece por ambos lados del sustrato por lo que, para poder
caracterizar es necesario retirar una cara, para lo cual se
Enero - Marzo, 2022
utilizan hisopos de algodón humedecidos en HCl
concentrado.
Tratamiento térmico de la multicapa de SnSe-ZnSe
Cu2-xSe: Para lograr la formación del compuesto
cuaternario CZTSe a partir de los depósitos secuenciales
descritos previamente, se realiza el tratamiento térmico
(TT) en presencia de 20 mg de polvo de selenio
elemental y se coloca en un horno de vacío (High
Vaacuum Equipment Riverton). De acuerdo con la
ecuación ( 1 ) el requerimiento de selenio elemental es de
27 µg. Considerando la pérdida de material durante el
proceso de horneado, se considera que 20 mg de Se
elemental son adecuados para la reacción. Las
condiciones del tratamiento son: presión de 10 Torr en
nitrógeno, temperatura de 400 ºC y tiempo de 2 h. El
espesor de la película delgada resultante es de
aproximadamente 205 nm, tal como se predice en la
ecuación (1).
Caracterización: Para la medición de los espesores de
las películas delgadas se usa un perfilómetro Alpha-step
1 00 (Tencor, CA). Para esta medición se realiza primero
una ligera raya con un vidrio Corning sobre el
sustrato/CZTSe cuidando no rayarlo, para eliminar
totalmente la película sobre el sustrato se usa un palillo
humedecido ligeramente con HCl, con esto se logra la
formación de un escalón vidrio-película bien definido.
Para la caracterización estructural, los patrones de
difracción de rayos X (DRX) de las películas delgadas se
obtienen de un equipo Rigaku ULTIMA IV, en un
º a 1 00 ° , utilizando la radiación
rasante (6) de 0.5 y 1 .5 ° . Utilizando la fórmula de Debye
Scherrer [ 1 8] se obtienen los valores de tamaño
promedio del cristal. Para el estudio de la superficie de
las películas de CZTSe se utiliza un microscopio
electrónico de barrido de alta resolución (Hitachi
FESEM S-5500). Para el análisis de la composición
química se usa un microscopio electrónico de barrido
(Hitachi-SEM SU1 5 1 0), el cual tiene acoplado un
sistema EDX (Energy Dispersive X-ray) capaz de
detectar la radiación X emitida por los distintos
elementos químicos de la muestra cuando se hace incidir
el haz de electrones sobre ella.
Los espectros de transmitancia (T) y reflectancia (R)
se obtiene en un espectrofotómetro Shimadzu UV3 1 0 1 PC UV-VIS-NIR, en el intervalo de 250 a 2500
nm. Para la T se utiliza aire como referencia y para la R
un espejo aluminizado. El coeficiente de absorción óptico
(a) se calcula directamente a partir de los valores
medidos de R y T considerando la ecuación 2. Para las
mediciones eléctricas, se colocan sobre la superficie de la
muestra electrodos de carbón (dos líneas paralelas de 5
mm de largo por 5 mm de separación), usando pintura
(SPI-Chem). La corriente en oscuridad y bajo
iluminación se mide en un sistema computarizado usando
un electrómetro Keithley 6 1 9 y una fuente de voltaje
programable Keithley 230. Las mediciones se realizan
manteniendo la muestra durante 20 s en oscuridad,
seguidamente 20 s bajo iluminación y finalmente 20 s
�Rodriguez-Lazcano, Enue Barrios-Salgado,
Juan Pablo Perez-Orozco, Juantorena, A. U.
más en oscuridad. Se utiliza una lámpara de halógeno
tungsteno de 850 W/m2 de intensidad de iluminación
sobre la superficie de la muestra. La conductividad
eléctrica se obtiene a partir de los valores medidos de
corriente y voltaje aplicado para la película.
Caracterización morfológica por FESEM y composición
química: La morfología superficial de las películas de
Cu2ZnSnSe4 preparadas a 400 ºC se muestra en la
Figura 2, en ésta se observan tamaños de grano
irregulares pequeños y grandes, y la superficie
homogénea con aglomerados de aprox. 150 nm formados
11 2
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por granos de 1 5 nm. La micrografia de la sección
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(2)
transversal de la película confirma que el espesor de la
a
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película es de 205 nm, de acuerdo con la ecuación (1) e
inferido de los patrones de DRX de incidencia rasante de
donde T es la transmitancia, R es la reflectancia, y d es el
la Figura l .
espesor de la película.
3. Resultados y discusión
Caracterización estructural por DRX: Los patrones de
difracción de las películas de CZTSe se muestran en la
Figura 1 . Los principales picos de difracción que
aparecen en las posiciones 20 = 27. 1 6, 45. 1 3 y 53 .45 ° ,
puede atribuirse a la difracción de los planos ( 1 1 2), (204)
y (3 1 2)/(1 1 6), respectivamente, de Cu2ZnSnSe4 (PDF
0 1 -0708930) de estructura cristalina tetragonal. Cabe
mencionar que la posición de los picos correspondientes
a los compuestos ZnSe y Cu2SnSe3 se encuentran en
ángulos muy cercanos [ 1 9] . Se ha reportado que las
películas de CZTSe pueden exhibir estructura tetragonal
tipo kesterita (grupo espacial I-4) o estannita (grupo
espacial I-42m). Con estos resultados se podría aseverar
que estas películas presentan estructura cristalina
tetragonal tipo estannita, sin embargo, resulta dificil
descartar la presencia de fases secundarias, por lo antes
mencionado. Estos resultados están acordes a lo
observado por diversos autores. Jung [20] reportó
películas delgadas de CZTSe obtenidas por co
evaporación, en donde muestra que a bajas temperaturas
(473 K) obtiene películas de CZTSe con fase secundaria
de ZnSe y a mayores temperaturas 593 y 643 K obtiene
únicamente la fase del CZTSe tipo estannita. En el caso
de los resultados de DRX mostró el doblete bien definido
de los planos ( 1 1 6)/(3 1 2) en las posición 20 = 45 . 1 .
Salomé [2 1 ] sugiere que no es posible definir únicamente
a partir de los DRX la fase del compuesto cuaternario, y
con los Raman concluye que a temperaturas de 200 a 300
ºC se tienen fases secundarias de Cu2Se y ZnSe mientras
que a temperaturas de 350 y 400 ºC descarta totalmente
las fases secundarias mismas que no son observadas por
DRX. Sin embargo, películas delgadas de CZTSe
reportadas como tipo kesterita se identifican los planos
cristalinos (1 1 2), (204) y (3 1 2)/(1 1 6) en las posiciones 20
= 27, 45 y 53 ° [22, 23] . Es evidente la discrepancia
existente actualmente respecto al tipo de estructura
asignada para el CZTSe. Si se consideran los picos de los
DRX y los parámetros de red obtenidos, se puede decir
que se forma la película tipo estannita a 400 ºC. Uday
[24] menciona que, a partir de un estudio por difracción
de neutrones, puede existir la kesterita parcialmente
desordenada. Chen [25] y Persson [26] a partir de
estudios teóricos determinaron que el tipo kesterita es
más estable que la estannita y pueden co-existir en
muestras sintetizadas.
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Figura 1 : DRX (o= 0.5 y 1 .0 º ) de la película de CZTSe,
obtenida por el tratamiento post-depósito a 400 º C durante 2 h
en presencia de 20 mg de Se de la multicapa de las películas
delgadas de SnSe, ZnSe y Cu2 _xSe depositadas secuencialmente
a partir de baños químicos.
La composición química de los elementos de los
materiales formados en la película se estima a partir de la
medición EDX utilizando un haz de electrones acelerado
a 7 kV. En la película de Cu2ZnSnSe4 preparada a 400
ºC las composiciones elementales (en %) son: Cu, 27;
Zn, 1 7; Sn, 10; Se, 46 y en este caso se detectan trazas de
azufre de hasta 0.3-2%, que surge del pretratamiento de
los sustratos de vidrio en solución de Na2S. Este valor se
agrega al contenido de Se para deducir la proporción de
los elementos. El contenido de Zn está en exceso con una
relación Zn/Sn > 1 .5 . Los resultados son acordes a la
compos1c10n elemental en películas delgadas de
Cu2ZnSnSe4 ya que la proporción estequiométrica de
Cu, 25; Zn, 12.5; Sn, 12.5; y Se, 50, casi nunca se
cumple debido a la presencia de componentes
adicionales, como ZnSe, que no se detectan en los
patrones DRX. En películas delgadas de Cu2ZnSnSe4
obtenidas de pilas metálicas de Cu-Zn-Sn pulverizadas
con magnetrón mediante calentamiento en vapor de Se a
500 ºC, la relación Zn/Sn es 1 . 1 5 y la relación Cu/(Zn +
Sn) es 0.83 [27] . En películas de Cu2ZnSnSe4
producidas por un proceso de co-evaporación de un solo
paso de Cu, Sn, Sn y Se elemental, la composición
elemental típica es: Cu, 24; Zn, 17; Sn, 12 y Se, 4 7 [28] .
Enero - Marzo, 2022
�1 -
Generalmente, se considera que el exceso de ZnSe
ubicado en la interfaz Mo/Cu2ZnSnSe4 ayuda en el
rendimiento de las celdas solares [4] .
Figura 2: FESEM de la película delgada de CZTSe, obtenida por
el tratamiento post-depósito durante 2 h en presencia de 20 mg
de Se de la multicapa de las películas delgadas de SnSe, ZnSe y
Cu2.xSe depositadas secuencialmente a partir de baños químicos.
Propiedades ópticas y eléctricas: Los espectros de
transmitancia óptica (T) y reflectancia especular (R) de
las películas delgadas preparadas a 400 º C con espesores
de aprox. 205 nm se muestran en la Figura 3. La
naturaleza especular de la superficie se evalúa
observando qué tan cerca de un valor de 1 00% se
mantienen los valores de T + R antes de que comience a
caer debido a la absorción óptica por las transiciones
electrónicas de la banda de valencia a la banda de
conducción. En la película Cu2ZnSnSe4 producida por
calentamiento a 400 º C el valor es aproximadamente del
85%. El coeficiente de absorción óptica (a) para la
película se calcula y se presenta en la Figura 3. En el
recuadro se muestra (ahv)n contra energía del fotón (hv)
para n = ½, resultando una banda prohibida de 0.84 eV.
Este valor coincide en general con los reportados para
Cu2ZnSnSe4 [29,30] y es similar al valor teórico
reportado de aprox. 1 .0 eV [3 1 ] .
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1 000
1 500
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20
Tim e ( s )
40
60
Figura 4: Conductividad eléctrica de la película delgada de
CZTSe de 200 nm obtenida por el tratamiento post-depósito a
400 ºC durante 2 h en presencia de 20 mg de Se de la multicapa
SnSe-ZnSe-Cu2_xSe depositada secuenciahnente a partir de
baños químicos.
4. Conclusiones
1 0'
1:l
La conductividad eléctrica tipo p de la película se
determina a partir de la prueba de la punta caliente y de
la medición del experimento de Hall. La movilidad de
Hall de las películas de Cu2ZnSnSe4 para los huecos
(µp) es de 40 - 60 cm2Ns. En la Figura 4 se muestra la
conductividad eléctrica (c;p) de la película. En las figuras
insertadas se muestra el aumento y la disminución de la
fotoconductividad 1 s después de iniciar la iluminación
(800 W/m2) y 1 s después de apagar la iluminación. El
aumento de la conductividad eléctrica (Lic;p) es de 0.002
íl- l cm- 1 y la película tiene una c;p de 0.224 íl-lcm- 1 .
Los valores de conductividad eléctrica permiten estimar
la concentración de portadores (huecos) (pp = c;p/qµp) en
la película la cual es de 2x1 0 1 6 cm-3 . El aumento de la
fotoconductividad durante la iluminación más allá de 1 s
sería un efecto resultante del aumento de la temperatura
(y de los portadores generados térmicamente) y de la
movilidad del portador de carga debido a la modificación
del potencial entre granos. Por tanto, la caída de la
conductividad eléctrica 1 s después de apagar la
iluminación es casi la mitad que durante el aumento de 1
s desde el nivel de oscuridad.
o
500
-
secuenciahnente a partir de baños químicos. b) el coeficiente de
absorción óptico, insertada la curva para Eg.
T l■ I ( 1 )
o
E
!.
1 .2
1 .6
2 .0
hu (eV)
2.4
2 .8
Figura 3: a) Transmitancia (T) y reflectancia (R) de las película
delgada de CZTSe, obtenida por el tratamiento post-depósito a
400 ºC durante 2 h en presencia de 20 mg de Se de la multicapa
de películas delgadas de SnSe, ZnSe y Cu2-xSe depositadas
En este trabajo se presentó un método para preparar
películas delgadas cristalinas y fotoconductoras de
Cu2 SnZnSe4 de 205 nm de espesor mediante
calentamiento a 400 ºC en presencia de polvo de Se
depósitos secuenciales por baño químico de las películas
delgadas de SnSe, ZnSe y Cu2_xSe. A partir de los DRX
se identificó la presencia de una sola fase en la muestra.
La brecha de energía es de 0.84 eV; la conductividad
eléctrica es tipo p con un valor de 0.224 (Q·cmr 1 .
Consideramos que el presente método se encuentra entre
las rutas sencillas para preparar este material, que además
combina propiedades ópticas y eléctricas deseables su
uso en celdas solares como capa absorbedora.
(P.
11
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)
!{
Enero - Marzo, 2022
�Rodiiguez-Lazcano, Enue Barrios-Salgado,
Juan Pablo Perez-Orozco, Juantorena, A. U.
5. Agradecimientos
Agradecemos a Patricia Al1tJZar, a José Campos Álvarez
y a Osear Gómez Daza por las mediciones de DRX,
SEM-EDXS y FESEM y ópticas, respectivamente.
Además, al IER-LIFYCS por el uso de sus instalaciones.
6. Referencias
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J. 10.1021/jal08427b XXXX American Chemical
Society
Enero - Marzo, 2022
�Características fisicoquímicas de papaya deshidratada en secador solar
directo
Ana Consuelo Bahena-Ortegaª *, José Luis Valenzuela-Lagardaa,\ Elías Hernandez-Castro\ Yamilet
Rodriguez-LazcanoC, Enue Barrios-Salgadoc
ªMaestría en Ciencias Agropecuarias y Gestión Local de la UAGro, Carretera lguala-Tuxpan, km 2.5. Iguala de la Independencia,
Guerrero, México.
bCentro Regional de Educación Superior Campus Cruz Grande, Carretera Cruz Grande-Ayutla de los Libres SN, Florencia Villarreal,
Guerrero, México.
e Universidad Autónoma de Nayarit, Ciudad de la Cultura "Amado Nervo " SIN, C.P. 63155, Tepic, Nayarit, México.
*E-mail de autor responsable: 21250l21@uagro.mx
Recibido 15 marzo 2022, Aceptado 28 marzo 2022.
Resumen
El estado de Guerrero es uno de los principales productores de mango, coco y papaya en México, gran parte de estos
frutos no se comercializan por diversos factores como: la sobre producción, problemas fitosanitarios, bajo precio y falta de
canales de comercialización, implicando grandes pérdidas económicas a los productores. Existen diversas alternativas de
procesamiento como: la congelación, el enlatado y la deshidratación, este último, es una operación unitaria que consiste en
la transferencia simultanea de calor y masa, que permite alargar la vida útil de los alimentos mediante la reducción de su
contenido de agua. Dentro de las virtudes de este proceso se encuentra el preservar la calidad nutrimental del alimento, su
versatilidad y reducir costos de almacenamiento y distribución. El objetivo del presente trabajo es deshidratar rebanadas
de papaya (Carica papaya L.) con madurez de consumo de 4 mm y 6 mm mediante deshidratación solar directa, se
evaluaron los siguientes parámetros fisicos: curvas de secado y porcentaje de rehidratación y parámetros químicos como:
pH, sólidos solubles totales ( º Brix) y acidez titulable del producto en fresco. La papaya para deshidratar con madurez de
consumo tuvo un pH de 5.2±0.29, sólidos solubles totales 9.68±0.82 y una acidez titulable de 0.1536 %. La muestra que
se deshidrató fue de 1 kg de producto en fresco, obteniéndose una pérdida de masa de casi el 90 % en el deshidratador
solar directo el cual estaba expuesto a una radiación solar promedio de 514.98 W/m2 y una máxima de 1153 W/m2 ; con
una temperatura media de 51 ºC durante 9 horas. El índice de rehidratación del producto deshidratado fue de 42.61±1.19
% para la muestra de 4 mm y de 33.86±0.91 % para la de 6 mm de espesor, las curvas de secado en deshidratadores
solares demuestran que los tiempos de deshidratación son adecuados para efectuar este proceso, la deshidratación solar
podría generar una calidad de producto aceptable a un costo relativamente bajo.
Palabras clave: deshidratación solar, madurez de consumo, porcentaje de rehidratación.
l. Introducción
Perteneciente a la familia de las caricáceas, la papaya
( Carica papaya L.) es originaria de las zonas tropicales
de México y Centroamérica, crece y se desarrolla mejor
en zonas cálidas y húmedas. Esta es fruto de los papayos,
una planta herbácea de tallo carnoso, frágil, esponjoso y
hueco de la parte central, llegando a medir hasta 9 m de
altura y sus hojas hasta 80 cm de longitud [l]. Por sus
cualidades médico-gastrointestinales es uno de los frutos
de mayor demanda a nivel mundial, el cual se consume
normalmente en fresco en rebanadas, sola o en coctel con
otras frutas [2], [3].
México el cuarto productor de este fruto con 1 118
000 toneladas y principal exportador mundial. Los
estados de mayor producción son Oaxaca, Colima,
Chiapas, Veracruz, Michoacán y en el sexto lugar el
estado de Guerrero con una producción anual de 48,444
toneladas en 2020, siendo el 57 % de cultivo por riego
[3].
Entre las variedades más conocidas de este fruto están
la Maradol, la amarilla, la roja y la amameyada; de forma
periforme casi cilíndrica (10-25 cm o más de largo y 7-15
cm o más de diámetro), grande, carnosa, jugosa, ranurada
longitudinalmente en su parte superior, de color verde
amarillento o anaranjado cuando esta madura, con
numerosas semillas de color negro en su interior [l], [4].
En la papaya Maradol uno de los procesos de
transformación puede ser el deshidratado para obtener
papaya deshidratada como producto final o como materia
prima seca para obtener otros productos como yogurt,
mermeladas, cereales, etc. El procesamiento de este fruto
es una alternativa para aprovechar cualquier exceso de
producción, dando valor agregado al producto, al igual
que se generarían empleos e ingresos [5].
El deshidratado se ha utilizado para mejorar la vida
útil, reducir los costos de empaque, reducir los pesos de
envío, mejorar la apariencia, encapsular el sabor original
y mantener el valor nutricional [6], [7].
El deshidratado solar se vuelve una alternativa de
conservación de alimentos reduciendo el riesgo de
crecimiento de microorganismos, previene la infección
por insectos y la contaminación por agentes extraños
�como el polvo, además de penmt1r conservar las
propiedades organolépticas de los alimentos como el
color, sabor y apariencia de los productos [8].
Debido a la alta demanda de este fruto y a los altos
costos de almacenamiento y distribución, en este trabajo
se estudian las características fisicoquímicas de la papaya
deshidratada en deshidratadores solares directo.
2. Parte experimental
Materia prima
Se seleccionaron papayas (Carica papaya L. , cv
Maradol) de acuerdo con el color del epicarpio, peso
(1.5-2.5 kg) de forma alargada y buena condición física.
Los frutos se cosecharon en el municipio Florencio
Villarreal, Guerrero (16º41'05.2" Latitud Norte y
99 º 08'07.4" Longitud Oeste); directamente de la planta
mediante la percepción visual del color del epicarpio (50
% rojo-naranja) y se cuantificaron las características
fisicoquímicas correspondientes al estado de madurez de
consumo (RST5) [9]. Para cada uno de los experimentos
se utilizó una muestra de 1000 g de rodajas con espesores
de 4 y 6 mm por triplicado.
Metodología
Preparación de la muestra
Las papayas fueron lavadas con agua y jabón, después
enjuagadas con agua clorada al 5 %, posterior a ello se
eliminó el exceso de agua empleando papel secante. Se
almacenaron a 25 ºC hasta alcanzar un estado de
madurez de consumo RST5.
Las papayas maduras fueron peladas de manera
manual, se partieron a la mitad y se le quito toda la
semilla, posteriormente se empleo una rebanadora
eléctrica (Torrey RB-300), para rebanar la papaya en
rodajas de 4 y 6 mm de espesor, estas fueron colocadas
en rejillas para su deshidratación en un secador solar
directo con circulación de aire forzada fabricado en el
Centro Regional de Educación Superior Campus Cruz
Grande de la Universidad Autónoma de Guerrero.
Curvas de secado
Las rodajas de papaya fueron colocadas en las rejillas
para ser deshidratadas en el deshidratador solar directo,
los parámetros de temperatura y radiación solar fueron
medidos durante la deshidratación. Para generar las
curvas de secado se registró la pérdida de masa de la
muestra cada 30 min, durante 9 horas. La curva de
secado se evaluó con la siguiente ecuación [6 capítulo 2],
X= m- 5W" -ms
m -s
Ecuación 1
Esta correlación indica que, con un conocimiento de la
masa húmeda seca (m,w) en función del tiempo [m,w
=m,w(t)] y de la masa completamente seca de la muestra
(m,), es posible trazar el contenido de humedad de la
muestra. en función del tiempo.
Cambio de color del mesocarpio
Para medir los cambios de color en las muestras
frescas y deshidratadas se usó un colorímetro triestímulo
marca CHN Spec modelo CS-1O. Se realizaron las
mediciones en el sistema LAB a 3 muestras en fresco
tomando medidas en tres puntos diferentes: en el centro y
en los dos lados opuestos de la rodaja de papaya;
registrando los valores de L, a y b; los mismos
parámetros fueron evaluados en las mismas muestras
deshidratadas. El cambio de color en el producto
deshidratado se expresó como el diferencial de color con
ayuda de la siguiente ecuación [10]:
1i'cu m:i, Ó n 2
Donde LiE es la diferencia de color; L, y Lr luminosidad
en muestra seca y fresca; a, y ar coordenada verde-rojo en
muestra seca y fresca; b, y br coordenada azul-amarillo
en muestra seca y fresca.
Índice de rehidratación
Las rodajas de papaya deshidratadas fueron
sumergidas en agua caliente (50 ºC) durante 10 min, se
retiraron y colocaron en papel secante para retirar el
exceso de agua. Para determinar el porcentaje de agua
absorbida se utilizó la siguiente ecuación [11]:
% R= (:,IIl¡ ) " l O O
E'cuación 3
Donde m¡ es masa inicial deshidratada y mr masa final
hidratada.
3. Resultados y discusión
Parámetros químicos
El pH de la papaya utilizada fue de 5.2 ±0.29, el cual
es un valor menor al neutral indicando características
acidas de la fruta; este valor varía dependiendo de la
maduración de la fruta en un rango de 4.3-6.0 [9], [12].
Los sólidos solubles totales en la fruta a deshidratar
fue de 9.68±0.82, para papayas silvestres se ha reportado
un rango de 8.0-13.5 y para la Maradol de 8-11.5 de
sólidos solubles totales [12].
La acidez titulable de la pulpa de la papaya fue de
0.15±0.01 %, en general esta varia de 0.12-0.15 % y se
recomienda para personas con gastritis y ulceras gástricas
[12]. La acidez titulable aumenta con la maduración del
fruto, siendo su punto máximo hasta que la papaya tiene
un 75 % de piel amarilla-naranja y después empieza a
disminuir [9].
Parámetros fisicos
Las curvas de secado de las rodajas de papaya se
muestran en la figura 1, donde se muestra el contenido de
humedad de las muestras para los espesores de 4 y 6 mm,
se observa que el proceso de deshidratación es más
rápido es las rodajas de 4 mm, como se esperaba por ser
(P.
11
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Enero - Marzo, 2022
�de un espesor menor. Después del periodo de adaptación
de la muestra en el secador, las curvas de secado
presentan la deshidratación a tasa constante desde las
9:00 am a las 12:00 pm y de las 9:00 am a las 12:30 pm
para la muestra de 4 y 6 mm respectivamente, con X= 2.3
y 2.53. Enseguida se observa el primero y segundo
periodo a tasa decreciente, tal como lo describe
Geankoplis [13].
Ocoró-Zamora y Ayala-Aponte presentan un resultado
similar en deshidratado por tecnología de ventana de
refractancia (RW™) de puré de papaya con distintos
espesores (2, 3 y 4 mm) [14]. El contenido de humedad
inicial del puré de papaya que ellos presentaron fue de
8.2262±0.4519 kgH2ofkgsólido seco, mientras que para las
rodajas de papaya en este estudio fue de 9.9457±0.23
kgH2ofkgsólido seco para ambos espesores. En cubos de
papaya de 1 cm, secado con secadores con bomba de
calor con diferentes atrnosferas (N2, CO2 y aire)
reportaron un contenido de humedad inicial cerca de 1O
kgH2ofkg sólido seco [15]; también similar para cubos de 2
cm secados al vacío por microondas [16].
10 •·.
• 4 mm
■ 6 mm
.....
,,,,,
......... Periodo de adaptación
-- Periodo a tasa constante
- - - - Periodo a tasa decreciente
- - 2do Periodo a tasa decreciente
8
><
4 mm
6 mm
Figura 2. Rodajas de papaya en fresco, deshidratadas y
rehidratadas de 4 y 6 mm de espesor.
La rehidratación es el proceso que se utiliza para
restaurar las propiedades de la materia prima cuando fue
deshidratada. Cuanto más porosos son los productos
deshidratados más rápido se rehidratan y la velocidad
cambia con respecto a la temperatura del agua [17]. La
capacidad de rehidratación en papaya no se ve afectada
por la temperatura [15]. En las rodajas de 4 y 6 mm el
porcentaje de rehidratación a 50 ºC fue de 42.61±1.19 y
33.84±0.91, respectivamente. Este comportamiento
puede deberse al hecho de que a espesores mayores es
menor el daño celular en el alimento.
4. Conclusiones
2
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,,.
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'
■,
.... .. ... --. ::- ... 4 ..
-• - •
o�....."T""......T""".....,........,._"'T""_.,.......;....,...,.""'9"'-,-1
8
9
10
11
12
13
tiempo (h)
14
15
16
17
Figura l . Curvas de secado de rebanadas de papaya
Por lo general, los procesos térmicos cambian el color
original de los productos, especialmente en alimentos
como frutas y verduras que contienen mucha agua,
carbohidratos, proteínas y fracciones de lípidos. Estos
compuestos se modifican fácilmente en condiciones de
secado a alta temperatura y dan como resultado la
degradación de la calidad de los alimentos [6]. El secado
también cambia el sabor y, a menudo, la apariencia de un
alimento. La aceptación de ese cambio varía según el
usuario final.
En la Figura 2 se observan las muestras en fresco,
deshidratadas y rehidratadas, en donde los cambios de
color total en las rodajas de papaya deshidratadas fueron
de 8.82 ±1.93 y 5.46±1.67 para los espesores de 4 y 6
mm, respectivamente. Y en muestras rehidratadas los
cambios de color fueron de 9.85±3.98 y 6.2±3.47, para 4
y 6 mm, respectivamente. Valores mucho más pequeños
que los obtenidos en cubos de 1 cm secados con
secadores con bombas de calor con atrnosfera de aire en
)
O>
el cual el �E fue de 20 [15].
Las curvas de secado en deshidratadores solares
demuestran que los tiempos de deshidratación son
adecuados para efectuar este proceso. Las muestras con 6
mm de espesor conducen a una mejor apariencia fisica,
debido a que el cambio de color es menor que al de la
muestra de 4 mm, siendo de 5.46±1.67 y 8.82 ±1.93
respectivamente. El porcentaje de rehidratación es mayor
en los espesores de 4 mm, lo que se debe a un daño
celular mayor debido al proceso de secado. La
deshidratación solar podría generar una calidad de
producto aceptable a un costo relativamente bajo.
5. Agradecimientos
Agradecimientos a los productores de papaya del
Municipio Florencio Villarreal por el apoyo brindado en
la recolección del fruto de papaya, al Centro Regional de
Educación Superior Campus Cruz Grande por el uso de
sus instalaciones para el procesamiento del fruto y a la
Dra. Ana Rosa García Angelmo por su apoyo en la
deshidratación solar.
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doi: 10.1081/DRT-20005420 1 .
Enero - Marzo, 2022
�Características química y física de un fertilizante orgánico líquido M3
enriquecido con pulpa de mango
V. M. Rivera-Castro3, J. L. Valenzuela-Lagarda\ M. A. Angulo-Escalante3, M. A. Báez-Sañudo3, M. D.
Muy-Rangelª *
ª Centro de Investigación en Alimentación y Desarrollo A. C. Unidad Culiacán. Carretera El Dorado Km 5. 5, Campo el Diez, 801 J O
Culiacán Rosales, Sinaloa, México.
bCentro Regional de Educación Superior de la Costa Chica, Universidad Autónoma de Guerrero. Carretera Nacional Cruz Grande
Ayutla, Colonia 6 de marzo, 41800 Cruz Grande, Guerrero, México.
* mdmuy@ciad.mx
Recibido 17 marzo 2022, Aceptado 28 marzo 2022
Resumen
Las nuevas tendencias de aprovechamiento integral de los recursos aunado a la necesidad de alimentos sanos para
humanos o animales, ha propiciado el auge de los biofertilizantes, los cuales se catalogan como biopreparados ricos en
compuestos naturales de interés para las plantas. El objetivo de este estudio fue evaluar el comportamiento químico y
físico de diferentes bioles adicionados con pulpa de mango y melaza para su futuro uso en la agricultura. Los resultados
indican que bioles con menos de 25% de pulpa de mango y 75% de melaza, así como fermentados con pH entre 3 y 5
presentan buena fermentación. Se concluye que la adición de pulpa de mango no debe sobrepasar la relación 1 :4 pulpa
melaza y la adición de entre un 140 y 160 % de pulpa en relación a la melaza muestran buen pH y fermentación.
Palabras clave: Biol, Fermentación, Nutrición vegetal, pH.
l. Introducción
Las nuevas tendencias de producción de alimentos han
propiciado el auge de metodologías que permitan un
aprovechamiento integral de los sistemas de cultivos,
destacando el uso y preparación de fertilizantes
orgánicos, los cuales pueden ser sólidos o líquidos, cada
uno con sus características propias; sin embargo, ambos
son producidos por fermentación aerobia o anaerobia en
presencia de organismos y/o microrganismos [1]. Los
fertilizantes líquidos o biol, se caracterizan por un alto
contenido de microorganismos, tales como bacterias,
hongos y levaduras las cuales degradan los materiales a
compuestos asimilables, además de propiciar la síntesis
de fitohormonas como giberelinas, que cumplen
múltiples funciones en el desarrollo vegetativo [2]. [3]
divide a los fertilizantes líquidos en dos tipos,
dependiendo de la condición de fermentación: los M4 de
fermentación anaerobia y los M3 de fermentación
aerobia, de entre estos los caldos M3 presentan tiempos
más cortos de fermentación y un mayor contenido de
fitohormonas que los M4. Durante la fermentación de
ambos tipos de biol, las bacterias juegan un papel
importante en la degradación de compuestos [4]. [3]
divide a la fermentación en tres fases, maceración,
fermentación y maduración, la primera se refiere al
periodo en el cual los compuestos son solubilizados en el
agua, usualmente esto se presenta en las primeras 48
horas de fermentación, así mismo la adición de
materiales extras como plantas con acción pesticida e
insecticida mejorar la calidad del producto final [5].
En este tipo de biofertilizantes el pH juega un papel
fundamental, debido a que la disminución de este
propicia el crecimiento de microorganismos benéficos
(como bacterias fijadoras de N) y una disminución de la
carga patógena, de igual manera la conductividad
eléctrica es un indicativo de la cantidad de minerales
disueltos en la solución, así como de la toxicidad del biol
resultante, en biopreparados líquidos se recomienda que
la CE no supere los 20 dS m-1, y si es que se supera,
estos deben diluirse con agua pura [6].
Los desechos producidos de diversos productos
agrícolas, bajos precios de venta, ataque de patógenos y
problemas edafoclimáticos, propician un desperdicio de
producto con potencial de uso, observando una mayor
afectación en frutales [7]. En la región de la Costa Chica
de Guerrero, el frutal de mayor implementación es el
mango, con una superficie de siembra de 26,917.50
hectáreas, destacando los municipios de Cuajinicuilapa,
Juchitán y San Marcos, con un ingreso para la región de
$ 434,535.97 en 2020 [8], sin embargo, las pérdidas
poscosecha, por mal control y bajos precios ascienden
hasta en un 33.5% en mango Manila y un 24.7% en
Ataulfo, siendo las dos variedades más producidas en el
estado [9].
Con el propósito de aprovechar los desechos de
mango, el objetivo de este trabajo fue evaluar la calidad
química durante fermentación aeróbica de un fertilizante
orgánico líquido adicionado con pulpa de mango.
2. Parte experimental
Formulación del Biol
Se utilizó la formulación de [3], según la tabla 1 con
un tiempo de fermentación de 1O días a condiciones
ambientales.
�. • !· 1
Tabla l. Formulación de caldo M3
Ingrediente
Agua
Estiércol de vaca
Melaza
Leche
Agua oxigenada
Ajustado
7000 mi
1 .75 kg
70 ml
70 ml
3.5 mi
Para elaborar las formulaciones de la primera etapa del
estudio, se utilizaron cáscara y pulpa de mangos enteros
de la variedad Ataulfo, en combinación con un
porcentaje de melaza (Tabla 2).
Caracterización química defertilizante liquido
Al fertilizante líquido se le midió la conductividad
eléctrica (CE) y el pH, para lo cual se tomaron muestras
cada día iniciando el día O hasta los 1O días a condiciones
ambientales. Se utilizó un medidor multiparamétrico
SCIENCE Modelo SM930 [10].
V. M. Rivera-Castro, J. L. Valenzuela-Lagarda,
M. A. Angulo-Escalante, M. A. Báez-Sañudo, M. D. Muy-Rangel
burbujas y aspecto
no deseado para una buena
fermentación; no obstante, la F4 presentó estas
características al noveno día de fermentación, lo que
posiblemente se pueda deber a la relación melaza-pulpa
de mango en las mezclas, debido a que los
microrganismo lácticos presentes en la leche y los del
estiércol no lograron metabolizar los azucares presentes
en la pulpa de mango, y disminuir el pH, lo que pudo
favorecer el crecimiento de microorganismos patógenos.
Los resultados expuestos son congruentes con lo
reportado por [10], los cuales mencionan que una
disminución del sustrato principal ocasiona una mala
fermentación y por consiguiente la putrefacción del biol
Diseño de experimento.
En la primera parte del experimento se realizó una
selección de tratamientos utilizando un diseño de
mezclas con base en el contenido de melaza y pulpa de
mango, con ocho tratamientos y tres repeticiones cada
uno, lo que generó 24 unidades experimentales.
Tabla 2. Composición de los tratamientos primera fase.
Mezclas
Melaza (%)
Mango (%)
1 00
O
Fl
1 00
F2
O
25
75
F3
F4
25
75
F5
33
67
F6
67
33
50
F7
50
50
50
F8
Los resultados de la primera etapa del estudio
arrojaron dos formulaciones exitosas y a partir de ellas se
utilizó un diseño unifactorial (mango) a diferentes
concentraciones de pulpa de mango (4 bajas, 1 central, 4
altas y 1 control) en relación con el contenido de melaza
en la solución, obteniendo un total de 10 formulaciones.
Tabla 2. Formulaciones segunda etapa
Concentración de pulpa de
Formulaciones
mango (%)
Control
o
TI
44
T2
58
72
T3
T4
86
1 00
T5 (central)
1 14
T6
T7
128
142
T8
T9
1 56
3. Resultados y discusión
En la figura 1 se observa el comportamiento de pH de
las mezclas utilizadas en la etapa de selección de
tratamientos, todas las mezclas se encontraron en un
rango menor a 6 y mayor a 3, sin embargo, exceptuando
la Fl y F4 presentaron olores desagradables, presencia de
l
¡
10
Titt,po /ii.n)
Figura l . Comportamiento de pH durante la fermentación de
un biol enriquecido con pulpa de mango cv. Ataulfo, selección
de tratamientos.
resultante.
En la figura 2 se exponen los resultados de pH de los
rangos utilizados para la segunda fermentación, se
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6
7
S
9
10
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Figura 2. Comportamiento de pH durante la fermentación de
un biol enriquecido con pulpa de mango cv. Ataulfo
observa que éstas presentaron un comportamiento similar
al de la primer fase del experimento, encontrando una
caída los primeros días, en los cuales debido a la
solubilización de los componentes sólidos en el agua,
posteriormente el pH se mantienen durante la
degradación de los sólidos y el pH se incrementa
ligeramente al finalizar el tiempo de fermentación. Los
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Enero - Marzo, 2022
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fermentados presentaron un rango de pH entre 3.60 a
4.76, de igual manera se observa que el valor más alto lo
presentó la formulación F8 mientras que el control
presentó el menor pH. Estas mismas formulaciones son
las que presentan menor y mayor porcentaje de pérdida
de pH con respecto al día O (10.56 y 16.86 %,
respectivamente).
[12] menciona que los fertilizantes orgánicos líquidos
de buena calidad deben encontrarse en un rango de pH de
4 a 5, en este sentido, el pH de todas las mezclas se
encontró dentro del rango considerado normal para el
desarrollo de bioles. De manera general, se observa que
todas las formulaciones con adición de mango,
presentaron un pH final similar al de la formulación
control, esto se debe a que la cantidad de azucares
hidrosolubles disponibles durante la fermentación
aumenta el pH del líquido resultante; este
comportamiento es esperado en la elaboración de bioles
M3 para mejorar la absorción por parte del sistema
radicular de las plantas [1O].
[13] reporto valores de pH similares a los encontrados
en este estudio, estos autores mencionan una disminución
del pH en los fertilizantes puede ser debido a la acción de
bacterias lácticas, las cuales degradan los azucares hasta
ácido láctico disminuyendo el pH e inhiben con ello el
crecimiento de bacterias patógenas y se promueve el
crecimiento de bacterias benéficas, como lo son las
fijadoras de N y F. Por otra parte, [4] menciona que, en
fermentados líquidos adicionados con bacterias lácticas,
el bajo pH favorece la disminución de bacterias como el
E. coli en un periodo cercano a las 48 horas, además de
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9
10
Tiempo (dios)
Figura 3. Comportamiento de CE durante la fermentación de un
biol enriquecido con pulpa de mango cv. Ataulfo
que el bajo pH permite el florecimiento de bacterias
aerobias totales, lactobacilos y levaduras.
Por otra parte, la conductividad eléctrica (CE) observa
fluctuaciones durante el periodo de fermentación,
algunos autores como [14] menciona que las
fluctuaciones se deben a las condiciones en las cuales se
llevó a cabo la fermentación, ya que debido a éstas es el
cómo actúan las bacterias dentro de la mezcla. Se
)
O>
V. M. Rivera-Castro, J. r.:. Valenzuela-Lagarda,
!ante, M. A. Báez-Sañudo, M. D. Muy-Rangel
observa que todas las formulaciones se encuentran en un
rango entre 2.4 y 3 dS m-1, siendo la formulación F9 la
que presentó el valor final más alto con 2.83 dS m-1,
sucediendo lo contrario con la F3 con 2.71 dS m-1; las
formulaciones F4 a F9 presentaron valores más altos con
respecto al control, lo cual es un indicativo de que los
minerales presentes en la pulpa de mango tuvieron un
efecto en el contenido final del biol.
[10] mencionan que un biol con buena calidad debe
presentar una CE menor a 20 dS m-1, los abonos
encontrados en este estudio presentan un valor debajo de
la descrita por estos autores. [15] mencionan que
biopreparados con una CE mayor a 3 dS m-1 pueden
provocar fitotoxicidad al cultivo donde se apliquen,
además estos autores mencionan que un rango entre 0.7 a
3.0 dS m-1 son las ideales, por su alto contenido mineral
que deben ser regulados al diluirlos con agua para su
aplicación al cultivo, evitando fitotoxicidad al follaje
[16].
4. Conclusiones
Los biofertilizantes preparados con pulpa de mango
presentaron buenas características de pH y conductividad
eléctrica. Para la elaboración de los bioles se encontró
que la adición de mango no debe sobrepasar la relación
1 :4 mango - melaza, para una buena fermentación. Los
resultados expuestos en este estudio son preliminares de
un macroproyecto de obtención de un fertilizante
orgánico líquido a partir de residuos de mango durante el
corte y producción.
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Enero - Marzo, 2022
V. M. Rivera-Castro, J. L. Valenzuela-Lagarda,
M. A. Angulo-Escalante, M. A. Báez-Sañudo, M. D. Muy-Rangel
�Cambios fisicoquímicos durante maduración en condiciones locales de
venta de frutos de mango Ataulfo de San Marcos Guerrero, Mex.
Victor Manuel Rivera Castro ª *, Ana Consuelo Bahena Ortega\ José Luis Valenzuela LagardaC,
Alfredo Montaño López C, Jesús Manuel Mancillas Paredesd
ªCentro de Investigación en Alimentación y Desarrollo A.C. Unidad Culiacán. Carretera El Dorado Km 5.5, Campo el Diez, 80 I I O
Culiacán Rosales, Sinaloa, México.
b Maestría en Ciencias Agropecuarias y Gestión Local de la UA Gro, Carretera lguala-Tuxpan, km 2.5. Iguala de la Independencia,
Guerrero, México.
e Centro Regional de Educación Superior Campus Cruz Grande, Carretera Cruz Grande-Ayutla de los Libres SN, Florencia Villarreal,
Guerrero, México.
d Alianza Estratégica para el Desarrollo Sustentable de la Región Pacífico Sur, Fraccionamiento Marina Diamante, Aeropuerto, 39893
Acapulco de Juárez, Guerrero, México.
*E-mail de autor responsable: spviktor4l@gmail.com
Recibido 20 marzo 2022, Aceptado 30 marzo 2022
Resumen
El mango es uno de los frutales más consumidos a nivel mundial, sus características organolépticas lo hacen muy deseado
por los consumidores, la necesidad de brindar frutos de calidad conmina a caracterizar el comportamiento durante la
maduración de diferentes cultivares. El objetivo de este estudio fue evaluar el comportamiento químico y bioquímico
durante la maduración de frutos de mango de los cultivares Manila y Ataulfo, de San Marcos en el estado de Guerrero. Se
utilizaron condiciones similares a la de venta en mercado local, así como se evaluaron parámetros químicos y físicos cada
dos días durante un periodo de 8 días. Los resultados arrojan que el cv. Ataulfo presentó el mayor contenido de Sólidos
Solubles Totales, mientras que el cv. Manila presento la mejor relación SST/AT, ambos frutos presentaron cambios de
color en cascara de verde a amarillo y en pulpa de blanco-amarrillo a amarillo. Se Concluye que ambas variedades
presentan cambios de color y aumentos de azucares que los hacen ideales para consumo, sin embargo, el cv Manila no
debe de exceder las 144 horas de almacenamiento, al estar expuesto a una perdida grande de firmeza.
Palabras
clave:
Mango,
Cambios
Fisicoquímicos,
Poscosecha
en todos los frutales, este proceso involucra cambios
l. Introducción
fisicos y químicos que finalizan con un producto de
sabor, apariencia, aroma y firmeza irresistibles para el
El mango es de los frutos más consumidos a nivel
consumidor [5]. Los cambios químicos y fisicos más
mundial, siendo uno de los de mayor producción. A nivel
importantes durante la maduración de frutos son la
mundial la India lidera la producción con más de 25.63
degradación de almidón a azucares simples, perdida de
millones de toneladas seguidos de China (5 millones de
firmeza, cambios de color de la cascara y pulpa y pérdida
toneladas) y México (3.29 millones de toneladas) [l], de
de peso, estos cambios son vitales para obtener un fruto
estos tres México presenta el mayor volumen de
con características deseadas para el consumidor [6] [7] en
exportación siendo su principal mercado Estados Unidos.
estos frutos la perdida de firmeza se asocia con la
En el país este fruto tiene un consumo per cápita de 12.7
actividad de la enzima poligalacturonasa, celulasa y �
kg, siendo los estados de Sinaloa, Guerrero y Nayarit los
galactosidasa las cuales actúan en las pectinas y la pared
de mayor producción, en conjunto producen más del 50%
celular reduciendo con ello la firmeza del fruto [6], por
del total nacional. En la Costa Chica del estado de
otra lado durante el proceso de maduración los ácidos
Guerrero los municipios con mayor producción son
disminuyen y la cantidad de azucares aumente, debido
Cuajinicuilapa, Marquelia y San Marcos, dentro de estos
principalmente a la hidrolisis de almidón, por amilasas
los cultivares de mayor producción son Ataulfo, Manila y
propias del fruto, y consiguiente liberación de azucares
Tommy Atkins [2].
simples [7].
Los frutos destinados para venta local, usualmente se
Por todo esto el objetivo de este estudio es conocer la
cortan cuando alcanzan el color optimo o cuando
calidad
durante maduración de frutos de mango de los
presentan manchas amarillas, mientras que los frutos
cultivares Manila y Ataulfo en condiciones de venta en
destinados a exportación o viajes largos se cortan en
mercado local.
madurez fisiológica, cuando el fruto pasa de un verde
brillante a un verde opaco, de igual manera en este estado
2. Parte experimental
el fruto presenta altos contenidos de almidón y ácidos
Material vegetal
orgánicos, es durante el proceso de maduración que éstos
Se recolectaron 30 frutos de mango de las variedades
se degradan hasta producir azucares y compuestos de
Ataulfo y Manila, en huertas del municipio de San
varios [3] [4].
Marcos en la Costa Chica de Guerrero, los frutos se
La maduración es un proceso irreversible que ocurre
�desinfectaron con una solución de cloro al 1% y se
dejaron en maduración durante 8 días simulando
condiciones locales de venta, es decir temperaturas de
entre 27-30 ºC.
Parámetros químicos
Se utilizó una muestra estándar 5:1 agua-pulpa de
mango para el análisis químico del fruto, se midió el pH
con ayuda de un potenciómetro SM-25CW SCIENCE
MED; los Sólidos Solubles Totales (SST) se midieron
utilizando un refractómetro manual con apreciación O 36 % Sper Scientific, mientras que la Acidez Titulable
(AT) se determinó por titulación con NaOH IN y se
reportó como ácido cítrico utilizando la siguiente
ecuación:
,
%Acidez Titulable
=
(ml gastados de NaOH) (normalidad del NaOH) (0.064)
* 1 00
ml de jugo utilizado
Parámetros fisicos
Se determinó la fuerza de corte necesaria para la
ruptura utilizando un penetrómetro manual SF -50 Sorand
empleando una punta cónica; mientras que el color se
determinó con ayuda de un colorímetro triestímulo CS10 a MeterTo, realizando tres disparos en la superficie de
la cascara y pulpa, de igual manera se determinó el
cambio de color (L'lE) durante los días de
almacenamiento, utilizando la siguiente ecuación (Dolz
Zaera, 2008):
____ ) 2-+
a __
_a___+_b____b -]
-(_
� E = ✓�[(_L_
d L¡d ¡ ) 2 ( d _1_)2
Donde:
L'lE= Diferencia total de color en la muestra
deshidratada.
f = Muestra en fresco
d = Muestra deshidratada.
Se cuantifico el porcentaje de pérdida de peso,
mediante pesajes cada dos días y los resultados se
calcularon con la siguiente ecuación:
M - M5
%PP = --- x 1 0 0
M
Donde:
M = Peso en inicial
M s = Peso al día
%PP= Pérdida de Peso
siendo más estable que la variedad Ataulfo, de igual
manera esto se ve reflejado en la Relación SST/AT y el
pH este último presentó el valor más alto a los 8 días en
ambos frutos, sin embargo, la variedad Manila mostró el
valor más alto (4.15). En cuanto a la relación SST/AT
más alta, autores como [5] mencionan que la relación
SST/AT se considera un criterio de buen sabor y
aceptación por parte del consumidor, siendo así que
valores más altos el sabor es más aceptable.
Kishore et al. y Muy-Rangel et al. mencionan que
durante la maduración de frutos el complejo enzimático
juega un papel importante degradando pectinas, almidón
y ácidos orgánicos, en compuestos más simples como
azucares, los cuales promueven la maduración del fruto
al estimular la respiración de este [3, 6], así como Gill
menciona que los cambios en el contenido de AT son
gracias a la estimulación de la fruta [4]
Gill et al. reportaron en mangos cv. Dashehari
comportamientos similares para SST, AT y Firmeza
encontrando una disminución de estas últimas y un
aumento de las primeras [4]; por otra parte, Villamizar
Vargas reportó en mangos de la variedad Tommy Atk:ins
comportamientos similares, con disminuciones más
marcadas a las 96 horas de almacenamiento [8]. Por otra
parte, Baloch et al. mencionan que la temperatura es un
factor importante en el aumento y contenido de SST,
siendo así que a temperaturas mayores de 35 ºC los
valores de SST son considerablemente mayores en
comparación con frutos almacenados a menor
temperatura [9].
La grafica 1 muestra la perdida de firmeza y peso
durante la maduración de frutos de mango de los
cultivares Manila y Ataulfo del municipio de San Marcos
Guerrero, se observa que los frutos de Ataulfo
presentaron el valor más alto de Firmeza inicial (12.00
Kg/f), mientras que los frutos de Manila presentaron una
Firmeza baja con respecto a la variedad Ataulfo (8.52
Kg/f), sin embargo la variedad Manila presentó una
perdida menor a las 96 horas perdiendo un 54.61 % de
firmeza, mientras que la variedad Ataulfo a ese tiempo
perdió un 93.32 %, igualando la firmeza de ambos frutos.
Al final del tiempo de almacenamiento los frutos
presentaron valores similares de firmeza (0.30 Kg/f para
Manila y 0.44 Kg/f para Ataulfo), se observa que ambos
JO
3. Resultados y discusión
La tabla 1 muestra el comportamiento químico durante
la maduración de frutos de mango de las variedades
Manila y Ataulfo, de manera general se observa que
existe un aumento del contenido de SST y pH y una
disminución en el contenido de AT, de igual manera se
observa que la relación SST/AT aumenta a medida que
pasan los días. Se observa que la variedad Ataulfo mostro
un incremento de 75.25 % de su contenido de SST
inicial y una disminución del 78.35 %de AT, mientras
que la variedad Manila presentó un incremento de
73.33% en SST y una disminución de AT en 83.97%,
Enero - Marzo, 2022
�.:.
8
«
6
g
Atributo
1
--+-- Firmeza • M
Finneza • A
- ♦ - Peso - M
1 - • -· Peso • A
1 00
12
1
98
96
:.i
�
4
92
2
o �----��------,-' 90
196
o
48
96
144
Iiempo (boros)
Grafica l. Firmeza y Pérdida de Peso durante maduración de
frutos de mango cv. Ataulfo y Manila de San Marcos, Gro.
�frutos perdieron alrededor del 96 % de firmeza, bajando
la calidad entre las 96 y 144 horas de almacenamiento.
Por otra parte, el Porcentaje de Pérdida de Peso presentó
valores similares, siendo así que ambas variedades
perdieron alrededor del 91% de peso a las 196 horas de
almacenamiento.
Quintero mencionan que una vez iniciada la
maquinaria para hidrolizar las pectinas y almidones a
azucares simples aumentan la tasa de respiración de la
fruta y con ello la pérdida de peso por transpiración
durante el proceso de respiración [7]. Este fenómeno se
observa con mayor nitidez entre las 96 y 144 horas donde
el fruto pierde mayor Peso con respecto al Peso inicial.
amarillo en cuanto a cascara y de un amarillo-blanco a un
amarillo intenso en cuanto a pulpa. Los valores arrojan
que, en cuanto a color final de pulpa, el cv. Ataulfo
presentó un tono más amarillo en relación con el cv.
Manila que presentó un tono más cercano a un amarillo
opaco, de igual manera en la Figura 2 se muestran los
Tabla 1 Comportamiento químico durante maduración de frutos
de mango cv. Manila y Ataulfo provenientes de San Marcos, Gro.,
Mex.
Tabla 2. Cambios de color durante maduración de frutos de mango
cv. Manila y Ataulfo de San Marcos, Gro.
Pulpa
Cascara
Tiempo
(h)
L
o
47.22*
48
56.21
a
b
a
L
96
61.74
10.91
-2.67
144
52.71
192
66.52
32.92
60.40
-2.14 49.05
36.74
59.23
-2.16
2.65
41.87
48.96
2.25
52.52
4.10
46.35
48.31
4.02
51.43
Ataulfo
48
42.94
96
60.05
10.25
9.88
144
69.81
192
68.90
40.34
60.10
-1.61 49.65
3 4.12
51.79
-1.94
43 .92
47.65
58.62
6.02
61.38
10.17
52.75
53.55
7.84
65.03
14.90
52.30
64.00
12.94
6.40Cc
2.62ABa
2.46Ed
3.06Ec
12.04Bb
2.27BCa
5.3 4Ecd
96
3.80Bb
19.80Aa
1.22Db
18.55CDbc
144
3.89Bb
22.00Aa
0.96Dbc
23.09BCb
192
4.15Aa
24.00Aa
0.42Dc
58.33Aa
3 .28Aa
l.84Ed
Ataulfo
11.90 66.70
* Medías de n=9.
La tabla 2 muestra los cambios durante la maduración
de mango de las variedades Manila y Ataulfo, se observa
que ambas variedades pasaron de un color verde a uno
3.03Ec
6.02Cc
48
3.04Ec
6.16Cc
2.69ABa
2.37Ed
96
3.71BCa
12.00Bb
1.3 4CDb
10.3 4DEc
3.45Db
21.00Aa
0.77Dbc
23.09BCb
3.50CDab 24.33Aa
0.71Dbc
3 4.39Ba
144
49.08
50.23
3.05Ec*
192
1.06
SST/AT
o
44.33
48.12
SST
AT (ácido
º
cítricol
� Brixl
Manila
48
o
39.34
o
pH
b
Manila
13 .35
Tiempo
�hl
*Letras mayúsculas diferencias entre variedades, letras
minúsculas diferencias entre tiempo en cada variedad, n=5
y p:S0.05.
cambios de color durante la maduración de mangos,
corroborando lo dicho anteriormente, al existir cambios
notorios en el cv. Ataulfo con respecto al cv. Manila.
Autores como Baloch et al. mencionan que estos
cambios se deben al aumento de carotenoides durante el
proceso de maduración, mismos que corresponden con
tonalidades Rojo-amarillas [9]. Karanjalker et al. y
Villamizar-Vargas et al. reportaron un comportamiento
similar en cultivares de mango de la India y Colombia
respectivamente, los cuales pasaron de colores verde a
amarillo y rojo en cascara y de blanco-amarillo a
amarillo en pulpa, los mismos autores mencionan que
M-Cascara
M·Pulpa
A-Cascara
A-Pulpa
48
96
144
192
Tiempo (b)
Grafica 2. Cambios de color de Pulpa y Cascara durante maduración de
frutos de mango cv. Ataulfo y Manila de San Marcos, Gro.
Enero - Marzo, 2022
�durante el proceso de maduración las clorofilas se
degradan permitiendo el auge de otros pigmentos [8, 10].
4. Conclusiones
Los frutos de mango de ambos cultivares perdieron
firmeza a las 144 horas de almacenamiento, sin embargo,
en ese mismo periodo de tiempo los SST aumentaron y la
AT disminuyo a valores aceptables por el consumidor. El
cultivar de Ataulfo presentó mejor aspecto, pero reducido
contenido de azucares; en cuanto al cultivar de Manila
con alto contenido de azucares, pero peor aspecto, sin
embargo, ambas variedades presentaron características
que permiten obtener frutos de calidad aceptable por los
consumidores.
Con
estas
condiciones
de
almacenamiento, este estudio permite dar un parteaguas
en el manejo poscosecha de frutos a nivel de mercado
local.
5. Referencias
[ 1] Organización de las Naciones Unidad para la
Agricultura.
la
y
Alimentación
https://www.fao.org/faostat/es/#data/QCL (accesado el 20 de
Marzo 2022).
[2] Servicio de Información Agroalimentaria y Pesquera.
https://nube.siap.gob.mx/cierreagricola/ (accesado el 20 de
Marzo 2022).
[3] Kishore, K.; Pathak, K. A. ; Shukla, R. ; Bharali, R. J.
Food Sci. Technol. 201 1 , 48, 484-488.
[4] Gill, P. P. S.; Jawandha, S. K. ; Kaur, N.; Singh, N. J.
Food Sci. 201 7, 54, 1 964-1 970.
[5] Kaur, S. J. Appl. Nat. Sci. 20 17, 9, 85-93.
[6] Muy-Rangel, D.; Espinoza-Valenzuela, B.; Siller-Cepeda,
J. ; Sañudo-Barajas, J. A. ; Valdez-Torres, B.; Osuna-Enciso, T.
Rev. Fitotec. Mex. 2009, 32, 53-60.
[7] Quintero, V.; Giraldo, G.; Lucas, J.; Vasco, J. Biotec.
Sec. Agropec. y Agroind. 20 1 3, 1 1 , 1 0-1 8.
[8] Villamizar-Vargas, R. ; Quiceno-Gómez, C. ; Giraldo
Giraldo, G. (20 1 9). Rev. UDCA. 20 19, 22, 1-5.
[9] Baloch, M. K. ; Bibi, F. S. Afr. J. Bot. 20 12, 83, 1 09-1 1 6.
[ 1 0] Karanjalker, G. R.; Ravishankar, K. V.; Shivashankara,
K. S.; Dinesh, M. R.; Roy, T. K.; Sudhakar Rao, D. V. Appl.
Biochem. Biotechnol.20 1 8 , 1 84, 140-1 54.
[ 1 1 ] Nambi, V. E.; Thangavel, K.; Shahir, S.; Chandrasekar, V.
Int. J. Food Prop. 20 1 6, 19, 2 1 47-2 1 55.
Enero - Marzo, 2022
�PROTOTIPO DE ALTA TEMPERATURA MEDIANTE
CONCENTRACIÓN SOLAR
Arturo Martínez Ayala ª*, Alfredo Montaño López\ Agustín Santiago Moreno°, Hosbeidi Calleja
Guatemala\ Victor Manuel Sánchez Molinab
ª Tecnológico Nacional de México -Instituto Tecnológico de Chihuahua IL Av. De las Industrias #1 1101 Complejo Industrial C.P. 31130,
Chihuahua, Chihuahua. México.
b Centro Regional de Educación Superior Campus Cruz Grande de la Costa Chica - Universidad Autónoma de Guerrero, Carretera Cruz
Grande - Ayutla SN C. P. 41800, Florencia Vil/arrea!, Guerrero, México.
e Unidad Académica de Matemáticas, Universidad Autónoma de Guerrero, Carlos Adame No. 54, Colonia La Garita, Acapulco de
Juárez, Guerrero, C. P. 39650, México
*E-mail de autor responsable: arturomartinezayala77@gmail.com
Recibido 14 marzo 2022, Aceptado 30 marzo 2022
Resumen
El uso de la energía térmica es indispensable para la mayoría de los procesos industriales y la mayor parte de esta energía
térmica es obtenida mediante combustibles fósiles, lo cual considera un alto costo de operación y altas emisiones de CO2;
es por ello por lo que las investigaciones se han centrado en la obtención de la energía térmica solar. El objetivo de este
trabajo es diseñar y fabricar un prototipo de concentración solar tipo parabólico para la producción de vapor. El prototipo
se implementó en la Costa Chica del estado de Guerrero por su alta incidencia de radiación solar, 6.5 kW-h/m2-día. La
cámara de concentración de vapor tiene un volumen de 100 ml, la cual está fabricada de acero galvanizado. Se instalaron
tres sensores de temperatura, los cuales se colocaron uno dentro de la cámara, otro en el foco de la antena y el tercero se
utilizó para medir temperatura ambiente; también se incluye un sensor de presión para obtener los diagramas P-T. Se
utilizó una antena tipo offset de 85 cm de diámetro mayor con espejos para reflejar la radiación solar hacia el foco de la
parábola, en la cual se alcanzan temperaturas de hasta 350 ºC. En los resultados se presentará los perfiles de temperatura
dentro de la cámara y en el foco de la parábola, los diagramas P-T con presiones de 60 psi, 80 psi y 100 psi; y la eficiencia
del sistema.
Palabras clave: Incluir máximo cinco palabras clave.
dispositivos de convers10n térmica se denominan
l. Introducción
colectores de placa plana que pueden operar en un rango
de temperatura de hasta 90 º C. Estos colectores son
El uso desmedido de los combustibles fósiles indica
utilizados
principalmente para el suministro de agua
que el petróleo se agotará en aproximadamente un siglo y
caliente, calentar espacios o bien para sistemas de
el carbón probablemente en mucho menos de 500 años.
enfriamiento por absorción. Los sistemas de alta
Los combustibles fósiles son las reservas de energía que
temperatura requieren de dispositivos que concentren la
se obtuvieron del Sol durante millones de años y, solo
radiación
solar en un receptor absorbedor; con estos
este tipo de energía había sido empleada, sin considerar
dispositivos se han alcanzado temperaturas de hasta 3000
la energía que se obtiene directamente de la radiación
º C. Actualmente se están construyendo varios
solar. Además de que se tienen las formas indirectas de
dispositivos de concentración para la generación de
energía solar que son: eólica, biomasa, oceánica e
vapor
específicamente para generar energía eléctrica, la
hidráulica; también está la energía proveniente de la
literatura, nos indica que los costos de estos dispositivos
Tierra, la geotérmica y la energía nuclear originada de
para aprovechar la energía térmica solar no son mayores
materiales radiactivos. A medida que avanzamos la
que los de las centrales de energía térmica convencional
energía solar toma un papel mucho más importante y su
[1-3]. En este proyecto se desarrollará un sistema solar
estudio se ha vuelto prioritario [1].
térmico para generar vapor mediante dispositivos de
concentración solar con la finalidad de ser aplicado en la
En este proyecto se utilizará directamente la radiación
industria alimentaria para la cocción, pasteurización,
de la energía solar para convertirla a energía térmica.
escaldado o deshidratación de alimentos.
Existen básicamente dos tipos de sistema de conversión
térmica, los de baja temperatura de trabajo y los de alta
2. Parte experimental
temperatura. Los sistemas de baja temperatura se
El principio básico de la conversión de la energía solar
obtienen cuando una superficie oscura se coloca bajo la
a
energía
térmica es que cuando la radiación solar incide
radiación solar, esta superficie absorbe la energía solar y
sobre
una
superficie, una parte de ella se absorbe, lo que
en consecuencia se calienta. Los colectores que trabajan
aumenta la temperatura de la superficie. La eficiencia de
bajo este principio consisten en una superficie orientada
esa superficie como colector solar no solo depende de la
hacia el sol, absorbiendo esta energía y transfiriéndola a
eficiencia de absorción; si no también de cómo se
un fluido de trabajo en contacto con esta superficie. Estos
�minimizan las perdidas térmicas y de radiación hacia el
entorno; y de cómo se obtiene la energía térmica ganada
para ser utilizada. Existen colectores solares de placa
plana deficientes que funcionan desde los 5 - 1 0 º C por
encima de la temperatura ambiente o los colectores
solares de concentración solar que funcionan a más de
1 000 º C. En la Tabla 1 se enumeran los tipos de
colectores solares y los rangos de temperatura en los que
trabajan [3-4] .
Tabla 1 . Tipos de colectores solares térmicos y sus rangos
temperatura.
Razón
Tipo de colector
de Rango
concentración
temperatura
trabajo típica
Colector de placa plana
Colector de placa plana
de alta eficiencia
Concentrador fijo
Colector parabólico
Colector
de plato
parabólico
Receptor central
1
1
C)
de
de
de
º
(
:-:; 70
60-120
3-5
1 0 - 50
200 - 500
1 00 - 1 50
1 50 - 350
250 - 700
500 a > 3000
500 a > 1 000
De acuerdo con el diseño del sistema de captación de
energía solar térmica serán los materiales que se
utilizarán. Para el caso de sistemas solares térmicos de
plato parabólico se requiere que la reflexión del haz solar
sea del tipo especular, es decir, cuando el ángulo de
incidencia es igual al ángulo de reflexión. Cuando la
radiación reflejada se distribuye uniformemente en todas
las direcciones, se denomina difusa. Ninguna superficie
real es especular o difusa, pero una superficie altamente
pulida se asemeja a la reflexión especular, mientras que
una superficie rugosa refleja de manera difusa. Las
superficies reflejantes que se utilizan en los
concentradores solares suelen ser metales altamente
pulidos o recubrimientos metálicos sobre sustratos
adecuados, en la tabla 2 se presentan los valores de
reflectancia especular de superficies para la radiación del
haz solar [5] .
Tabla 2. - Valores de reflectancia especular para materiales
.
.
' so1 ar.
que refle1an e1 haz de ra d"rnc10n
Material
Reflectancia especular (p)
Plateado (inestable como
0.94 ± 0.02
espejo de superficie frontal)
Oro
0.76 ± 0.03
Acrílico
aluminizado,
0.86
se!!Ullda superficie
Aluminio Anodizado
0.82 ± O.OS
0.82 - 0.92
Varias
superficies
de
aluminio
0.75
Cobre
Placa plateada con fondo
0.88
plateado
Mylar tipo C aluminizado
0.76
(del lado Mylar)
La concentración de la radiación solar se logra al
reflejar el flujo de rayos solares incidentes en un área de
Enero - Marzo, 2022
apertura Aa a un área más pequeña del
receptor/absorbedor Ar. Una relación de concentración
solar óptica, CRo, es definida como la razón de flujo
solar Ir, sobre el flujo en el receptor la, o bien con la
siguiente ecuación [ 6-7] :
CR 0 = !.!:.
la
(1)
Mientras que la razón de concentración geométrica,
CR, está basada en las áreas
CR
=�
Ar
(2)
Los concentradores solares son más eficientes que los
colectores de placa plana, ya que el área donde se pierde
el calor es más pequeña que el área de apertura. En este
trabajo se utilizó como concentrador solar una antena de
foco desplazado (tipo offset) con diámetro mayor de 0.85
m, la cual tiene un área de apertura de 0.53 m2 con una
razón de concentración geométrica de 200, ver figura 1 .
Figura l . Antena de foco desplazado (offset).
Como material reflejante, en la superficie de la antena
se colocaron espejos con recubrimiento de aluminio
anodizado, como se observa en la figura 2 (a). En el foco
de la antena se colocó la cámara de vapor aislada
térmicamente (figura 2 (b)), la cual está fabricada con
una "te" de acero galvanizado de dos pulgadas de
diámetro y tiene un volumen de 1 00 ml. Se instalaron
tres sensores de temperatura, uno está colocado dentro de
la cámara, otro en el foco de la antena y el tercero se
utilizó para medir temperatura ambiente; se incluye un
manómetro para obtener los datos de presión dentro de la
cámara; además de un anemómetro para medir la
velocidad del viento.
�•
• • •
•
•
•• •
• 1 •
•
z Ayala, Alfredo Montaña López, Agustín Santiago Moreno,
Hosbe1di Calleja Guatemala, Víctor Manuel Sánchez Malina
•
sobrecalentado a un líquido en su fase de vapor, esto
puede observarse en el inset de la figura 3 al disminuir la
presión (hasta 10-1 kPa) desde las temperaturas máximas
nos encontraremos en la fase de vapor.
(a)
(b)
Figura 2. (a) Concentrador parabólico y (b) cámara de vapor.
En los resultados se presentará los perfiles de
temperatura dentro de la cámara y en el foco de la
parábola, los diagramas P-T a presiones de 60, 80 y 100
psi.
3. Resultados y discusión
En la figura 3 se muestra el diagrama de fases del
agua, así como los valores de presión obtenidos al
interior de la cámara de vapor, la cual es un sistema
cerrado (a volumen constante), el cual permite el flujo de
calor (Q) en un solo sentido hacia el interior de la
cámara, pero que se encuentra aislado térmicamente para
evitar transferencia de calor del sistema hacia el medio
ambiente y evitar pérdidas de calor. Se midieron 3
presiones manométricas al interior de la cámara 60,80 y
30 O 50 60 70 80 90 1 00 110 110
T fCJ
Figura 3. (a) Diagrama de fases del agua y (b) mediciones
experimentales de presión vs temperatura.
La relación de la presión manométrica y la radiación
solar incidente proveniente del concentrador parabólico
en la cámara de vapor es mostrado en la figura 4, se
puede observar que la radicación incidente está en un
promedio de 957.5 W/m2, estos valores fueron obtenidos
en un horario de 11:00 a.m. a 16;00 p.m. hrs. Se puede
observar que cerca de las 12:00 p.m. el valor promedio
100
! 80
i
Temperetur•••
rv?
;
tº /
60
4
/i
10
100
1U
10
900
-I
. 8:-"""'":1�.�
.l.f;;.-�--,��-:'.
1 1r.
. 0�1T.
1.1:"""":1�.4�1+.
.4 ---:1r:""-�1�
0
Tiempo (h)
MS
100 psi, dichas presiones fueron alcanzadas durante
diferentes intervalos de tiempo en un mismo día, para
evitar lo más posible la variabilidad ocasionada por
diferentes condiciones atmosféricas. En él diagrama de
fases, se puede observar que el sistema se encuentra en la
fase liquida como liquido sobrecalentado, esta fase se
alcanza por efecto de la presión, por definición se refiere
como liquido sobrecalentado a cualquier líquido que se
encuentra entre un rango de temperatura de 100 a 314 ºC
que, se conserva en fase liquida por efecto de la presión.
Como puede observarse de la figura 3, la temperatura
máxima alcanzada por las tres presiones se encuentra en
el rango de los 110 ºC a 120 ºC. Las temperaturas
máximas alcanzadas por cada una de la presiones se
encuentran muy cerca de la fase de vapor y dado que el
sistema es un sistema cerrado, al permitirse el flujo
masico del agua desde el sistema, esto ocasionaría una
disminución de la presión hasta un valor de 101 kPa
(valor de presión atmosférica) lo que transformaría el
líquido contenido en el sistema de un líquido
11A
1 1 .6
11.8
1 2.0
1 2.2 1 2.4 1 5.4
Tiempo (h)
15.8
16.0
de la radiación incidente es de alrededor de 978 W/m2 y
a las 16:00 p.m. de 937 W/m2 por lo que en promedio la
radiación que recibe el sistema es de 957.5 W/m2, lo cual
permitirá que el sistema alcance las tres distintas
presiones en un promedio de 25 a 40 min dependiendo de
la hora del día, permitiéndonos obtener la fase vapor del
agua al permitir el flujo masico desde el sistema.
Permitiéndonos el aprovechamiento solar para generar
vapor utilizando la configuración propuesta en el
presente trabajo en gran parte del día.
Figura 4. Presión manométrica y radiación solar.
En la figura 5 se muestra la relación existente entre la
temperatura del foco y la de la cámara, la temperatura
máxima obtenida en el foco es de 700 ºC (para la presión
de 100 psi), lo cual está en concordancia con lo reportado
en la literaria para sistemas con una configuración del
tipo de concentrador parabólico, de la misma figura se
puede observar que en el rango máximo de temperatura
alcanzada en la cámara oscila entre los 110 a 120 ºC
como se mencionó anteriormente. Una de las principales
limitantes para alcanzar un rango de temperaturas mayor,
se debe a los procesos de transferencia de calor del
sistema con el medio ambiente, el más importante de
ellos y que limita obtener temperaturas mayores a 120 ºC
Enero - Marzo, 2022
�en el interior del sistema se debe a la transferencia calor
que se lleva a cabo entre el punto de entrada de calor de
la cámara (área del sistema donde se concentra la
radiación solar) y el viento circundante del medio
ambiente.
Figura 5. Temperatura en el foco y temperatura dentro de la
cámara.
Los valores promedios medidos para cada presión (60, 80
y 100 psi) son de 1.31, 1.14 y 1.85 mis respectivamente
se muestran en la figura 6 donde se pueden observar que
el viento circundante oscila continuamente, sin embargo,
con la presente configuración del prototipo es obtener
liquido en su fase de vapor. Por lo que el uso de
materiales que eviten perdidas de calor en el sistema,
producidas desde el área donde se concentra la radiación
del sistema (área perteneciente a la cámara de vapor que
permite el flujo de calor) y asilamiento del sistema, nos
permitan incrementar la eficiencia de este.
121
101
80
60
40
20
11 2
11A
11.6
11.8
12.0
1 2.2 1 2.4 1 5.4
Tlernpo lhl
Figura 6. Temperatura en la cámara y velocidad del viento.
4. Conclusiones
Del análisis del diagrama de fases podemos
observar que a la temperatura máxima promedio es de
120 º C para los distintos valores de presión medidos al
interior de la cámara (60, 80 y 100 psi), permiten obtener
liquido en la fase de líquido sobrecalentado por lo que al
permitir el flujo masico desde el interior del sistema al
exterior permitiría obtener liquido en su fase vapor. Una
de las principales limitantes para alcanzar una
temperatura mayor a 120 ºC y obtener un sistema más
eficiente se debe al viento circundante al sistema, el cual
produce que la entrada de calor al interior del sistema sea
menor, debido a que el viento interactúa con la superficie
metálica del sistema produciendo una transferencia de
calor entre ellos. Sin embargo, con la presente
configuración es posible obtener liquido en su fase vapor,
por lo que la utilización de materiales diferentes en la
construcción de la cámara de vapor y el uso de diferentes
materiales para el aislamiento del sistema permitirá
obtener un sistema más eficiente para la producción de
vapor.
5. Agradecimientos
Agradecimientos al Centro Regional de Educación
Superior Campus Cruz Grande por el uso de sus
instalaciones y a la Dra. Ana Rosa García Angelmo por
su apoyo en la parte experimental de concentración solar.
6. Referencias
[ 1] Soteris Kalogirou. (2003 ). Toe potential of solar
Enero - Marzo, 2022
industrial process heat applications. Applied Energy, 76, 33736 1 .
[2] Ashish K. Sharma, et al. (20 1 7). Solar industrial process
heating: A review. Renewable and Sustainable Energy Reviews,
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�
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Title
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Química hoy
Description
An account of the resource
La Revista Química Hoy inicia en el 2010 y se publica trimestralmente, es una nueva fuente de comunicación científica para investigadores relacionados con las áreas de la Química. La Revista Química Hoy publica comunicaciones y artículos que presenten resultados experimentales originales en todas las áreas de la teoría y la práctica de la Química en su mas amplio contexto. Así mismo, se aceptan contribuciones originales de revisiones sobre temas científicos de actualidad en Química, donde el autor sea un experto en el tema a tratar.
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An entity primarily responsible for making the resource
Fernández Delgadillo, Sergio Salvador, Director
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2010
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Título Uniforme
Química hoy
Año de publicación
El año cuando se publico
2022
Volumen
Volumen de la revista
11
Número
Número de la revista
1
Mes de publicación
Mes cuando se publicó
Enero-Marzo
Día
Día del mes de la publicación
1
Periodicidad
La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual)
Trimestral
Dublin Core
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Title
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Química hoy, 2022, Vol 11, No 1, Enero-Marzo
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An entity primarily responsible for making the resource
Fernández Delgadillo, Sergio Salvador, Director
Subject
The topic of the resource
Química
Bioquímica
Ciencia
Investigación
Ingeniería Química
Ciencias Químicas
Description
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Publisher
An entity responsible for making the resource available
Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ciencias Químicas
Contributor
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Gómez de la Fuente, María Idalia del Consuelo, Editora Responsable
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
01/01/2022
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The nature or genre of the resource
Revista
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2020920
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Biogás
Depósito químico
Fermentación
Fotocatálisis
Películas delgadas
-
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Química hoy
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2010
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Título Uniforme
Química hoy
Año de publicación
El año cuando se publico
2014
Volumen
Volumen de la revista
4
Número
Número de la revista
2
Mes de publicación
Mes cuando se publicó
Abril-Junio
Día
Día del mes de la publicación
1
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Trimestral
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Title
A name given to the resource
Química hoy, 2014, Vol 4, No 2, Abril-Junio
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The topic of the resource
Química
Bioquímica
Ciencia
Investigación
Ingeniería Química
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Celda solar
Colorimetría
Fotocatálisis
Microondas
Tabaco
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�71
Contenido
Abril-Junio de 2016, Año XIX, No. 71
2
Directorio
3
Editorial: Cooperación internacional en la educación
Juan Antonio Aguilar Garib
6
Determinación de coeficientes de transferencia de calor en
moldes de investment casting con virutas de cobre
Emmanuel Norberto Garza Collazo, José Hilario García-Duarte,
José Roberto Benavides-Treviño, Marco Antonio L. Hernández-Rodríguez,
Arturo Juárez-Hernández
14
Acoplamiento de Cds/g-C3N4 en la degradación
fotocatalítica de tetraciclina
Diana Hernández-Uresti, Sergio Obregón Alfaro, Alejandro Vázquez Dimas
24
Optimization for order batching problem using
scheduling and route strategies
Alicia Vergara Flores, Catya Atziry Zuñiga Alcaraz
39
Herramienta informática para el análisis de criticidad de
activos modelos de criticidad personalizados
Erich Mario Gómez Pérez, Armando Díaz Concepción,
Jesús Cabrera Gómez, Yaniris Blanco Zamora
49
Algoritmo de estimación del voltaje de falla en
líneas de transmisión
Raudel Vela Haro, Ernesto Vázquez, Manuel A. Andrade Soto
58
Eventos y reconocimientos
60
Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL
63
Acuse de recibo
64
Colaboradores
66
Información para colaboradores
67
Código de ética
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Año XIX, No. 71 �
�DIRECTORIO
Ingenierías, Año XIX N° 71, abril-junio
2016. Es una publicación trimestral,
editada por la Universidad Autónoma
de Nuevo León, a través de la Facultad
de Ingeniería Mecánica y Eléctrica.
Domicilio de la Publicación: Facultad de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Pedro
de Alba S/N, Edificio 7, San Nicolás de
los Garza, Nuevo León, México, C.P.
66450. Teléfono: +52 (81) 83294020
Ext. 5854, Fax +52 81 83320904. Editor
responsable: Dr. Juan Antonio Aguilar
Garib. Reserva de derechos al uso
exclusivo No. 04-2011-101411064600-102,
ISSN: 1405-0676. Número de certificado
de licitud de título y contenido: 15,525,
otorgado por la Comisión Calificadora de
Publicaciones y Revistas Ilustradas de la
Secretaría de Gobernación. Registro de
marca ante el Instituto Mexicano de la
Propiedad Industrial: En trámite. Impresa
por: Impresos Baez, Jesús M. Garza 3219
Oriente, Col Francisco I. Madero, Monterrey
Nuevo León, México, C.P. 64560. Fecha de
terminación de impresión: 15 de abril de
2016. Tiraje: 800 ejemplares. Distribuido
por: Universidad Autónoma de Nuevo
León, a través de la Facultad de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica, Pedro de Alba S/N,
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León, México, C.P. 66450.
Las opiniones expresadas por los autores
no necesariamente reflejan la postura del
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Sánchez, USA. UT-Austin / Dr. Zarel Valdez Nava, Francia. UPS-INPT-LAPLACE-CNRS
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FCFM-UANL / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, FIME-UANL / Dr. Miguel Ángel Palomo González, FACPYA-UANL / Dr. Félix Sánchez
De Jesús, ICBI-UAEH / Dr. Ernesto Vázquez Martínez, FIME-UANL.
COMITÉ TÉCNICO
Dr. Efraín Alcorta García, FIME-UANL / Dr. Rafael Colás Ortiz, FIME-UANL / Dr. Jesús De León Morales, FIME-UANL / Dr.
Virgilio Ángel González González, FIME-UANL / Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar, FIME-UANL / Dra. Oxana Vasilievna
Karissova, FCFM-UANL / Dr. Francisco Eugenio López Guerrero, FIME-UANL / Dr. Martín Edgar Reyes Melo, FIME-UANL /
Dr. Roger Z. Ríos Mercado, FIME-UANL / Dr. Juan Ángel Rodríguez Liñan, FIME-UANL.
�
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Año XIX, No. 71
�Editorial:
Cooperación internacional en
la educación
Juan Antonio Aguilar Garib
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Universidad Autónoma de Nuevo León
juan.aguilargb@uanl.edu.mx
En origen, la Cooperación Internacional mencionada en la Carta de la Naciones
Unidas, firmada el 26 de junio de 1945, se refiere a la ayuda voluntaria que otorga
un país a la población de otro, haciendo énfasis en los aspectos económicos y
sociales, también se refiere, específicamente, a la colaboración internacional en
el orden cultural y educativo. Esta carta se firmó alrededor del fin de la segunda
guerra mundial, el segundo acto de un conflicto bélico, que terminó demostrando
que aun cuando las batallas fueran regionalizadas, las consecuencias tendrían
alcances mundiales. Aunque la globalización es un término que no se había
acuñado entonces, en la actualidad se puede confirmar que independientemente
del tipo de conflagración, social, política, comercial, por mencionar algunas, las
consecuencias se manifiestan en forma de problemas socio-económicos que no
se limitan a aquellos que se encuentren en conflicto.
Las condiciones actuales son diferentes, los países establecen de manera
cada vez más enfática sus marcos de dignidad y soberanía, por lo que los casos
de ayuda humanitaria serían los únicos en los que se podría admitir la versión
simplificada de donantes y beneficiarios con la que se suele describir a la
cooperación internacional. Más bien se trata del establecimiento de relaciones
entre naciones que para alcanzar sus propias metas de desarrollo, comparten sus
experiencias y conocimientos.
Las actividades que se requieren para cumplir las metas son ejecutadas por
personas, y la eficiencia con la que lo hacen depende de sus competencias,
las cuales son construidas por los individuos a través de la consolidación de
información, conocimientos y experiencias. De estos elementos, la información
es la única que puede ser transmitida de quien la tiene a quien la requiere,
oralmente, mediante documentos, o utilizando las modernas tecnologías de la
información. En cuanto al conocimiento, hasta definirlo es más difícil, pues lleva
implícita la comprensión de la manera en que la información se relaciona con lo
que se aprende a través de la comprobación realizada mediante la observación y
reflexión sobre vivencias, es decir, con la experiencia.
Estando relacionada la experiencia a las vivencias y éstas con la cultura,
resulta explicable que aunque en todas partes haya personas con talento, las
competencias que se desarrollan en cada país sean diferentes. El carácter local,
regional o internacional de un proyecto depende de quienes responden a la
convocatoria para realizarlo, quienes podrían encontrarse en la localidad, en
la región o en otros países. Es así que la cooperación se vuelve internacional si
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Año XIX, No. 71 �
�Cooperación internacional en la educación / Juan Antonio Aguilar Garib
quienes atienden la convocatoria son extranjeros, pero se debe tener presente que
no se les llama por esa razón, sino porque cuentan con las competencias con las
que otros no cuentan. Ocurre lo mismo que con las asociaciones o los congresos
internacionales, que tienen esta denominación por las diferentes nacionalidades
que reunen en su membresía, o en sus asistentes y expositores.
Un elemento de los planes de desarrollo de diferentes países, es el de contar
con el número de especialistas necesarios para su propio crecimiento y para
colaborar con sus contrapartes extranjeras, lo cual es perfectamente congruente
con la exigencia de una cooperación en la que las partes cuenten con expertos
con competencias complementarias.
La educación tiene un papel central en la formación de estos expertos a quienes
les otorgan títulos profesionales. Si estos títulos tienen el mismo nombre de
carrera que los de otras instituciones nacionales y las de otros países, entonces sus
modelos curriculares deben ser de alguna forma equivalentes. Sin embargo, dada
la relación de vivencias y experiencias únicas para cada entorno, se mantienen
diferencias que no necesariamente deben ser resueltas, pues constituyen parte de
lo que desde el exterior podría ser considerado como una fortaleza.
La internacionalización considera el interés en que los estudiantes construyan
competencias similares a las de los estudiantes en otros países, lo cual no
es sencillo, pues pone a prueba el nivel de la formación básica en curso, al
mismo tiempo que debe mantener en balance la manifestación más esperada
por muchos, la cual consiste en becas para estudiar en el extranjero y programas
de movilidad e intercambio académico, ya que existe el interés de estudiantes,
docentes, investigadores y profesionales mexicanos en realizar, o por lo menos
completar, su preparación académica fuera de México. Sin embargo, con
frecuencia se menciona que los más beneficiados de los programas de movilidad
son aquellos estudiantes que participan directamente, ya sea con una estancia
corta o con la obtención de un grado.
No es posible que todos los estudiantes y profesionistas lleguen a tener una
experiencia personal en el extranjero, pero sí es posible que todos se beneficien
de los programas de cooperación, ya que la experiencia internacional, desde
el punto de vista profesional, no solamente está en vivir en otro país, también
está en las visitas y en la participación en eventos internacionales, tales como
competencias, conferencias y publicaciones.
Los estudiantes requieren cierta preparación para poder aprovechar la
experiencia internacional. Usualmente ellos consideran que se trata únicamente
de buenas calificaciones e idioma. También deben tomar en cuenta actitudes
y costumbres frente el trabajo, no es necesario ir a otro país para entender la
importancia de las actitudes, pues en el mismo México hay instituciones en
las que las exigencias para los estudiantes son tan altas como las de cualquier
otro país; pero no todo son requerimientos de carácter académico, también
hay aspectos de adaptabilidad al medio, como son los usos y costumbres, que
incluso sobrepasan al manejo del idioma. Es dificil valorar la magnitud de estos
aspectos que con seguridad pueden afectar el desempeño de los participantes de
los programas de movilidad.
Los profesores, como ejemplo de actitud, tenemos una responsabilidad
seria como promotores de las aspiraciones de superación de los estudiantes. La
�
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Año XIX, No. 71
�Cooperación internacional en la educación / Juan Antonio Aguilar Garib
exposición de los profesores a visitantes de otras instituciones que muestran su
forma de pensar y actitudes, por supuesto, pone a prueba nuestras creencias,
manera de hacer las cosas, así como nuestras fortalezas y debilidades.
Una verdadera cooperación implica que los participantes tienen cierto nivel
que les permite asociarse en interés de objetivos comunes, eso exige que tanto
nosotros como nuestras contrapartes establezcan mecanismos que validen el
potencial, la producción y la productividad de ambos. La cooperación implica
una influencia mutua que no proviene únicamente de que los participantes se
trasladen de un país a otro. Nos exponemos a la internacionalización cuando
se llevan a cabo certificaciones, asistimos a comités, escribimos artículos o
nuestros estudiantes, a quienes hemos preparado, nos representan.
Como ya se mencionó, la cooperación se vuelve internacional cuando los
participantes son internacionales, se les invita porque son expertos, como se
invitaría a cualquier persona de la localidad o de la región, que tuviera las
competencias que los intereses de los participantes del convenio de cooperación
requieren.
Los puestos de trabajo disponibles y la ubicación de las instituciones de las
que egresan los profesionistas han dejado de coincidir, con lo que será cada vez
más frecuente que los egresados de un país sean puestos a prueba en otro. No
es posible adivinar las necesidades y formas de trabajo de los demás países,
y sí es conveniente que se tengan intereses comunes que lleven a modelos
de cooperación internacional en materia de educación, para asegurar que los
profesionistas, independientemente de que tengan la oportunidad de trasladarse
a otro país, o aprovechar otros elementos de los convenios, finalmente cuenten
con las competencias que les permitan desenvolverse en cualquier país como
si fueran egresados del lugar. Ésta sería la prueba del éxito de la cooperación
en educación, que se haría sentir mundialmente con la participación de más
países.
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Año XIX, No. 71 �
�Determinación de coeficientes
de transferencia de calor en
moldes de investment casting
con virutas de cobre
Emmanuel Norberto Garza CollazoA, José Hilario García-DuarteB,
José Roberto Benavides-TreviñoA, Marco Antonio Loudovic
Hernández-RodríguezA, Arturo Juárez-HernándezA
A
UANL-FIME
B
Consultores en Conformado y Procesos de Manufactura S.A. de C,V.
artjua@yahoo.com
RESUMEN
Se modifican moldes “investment casting” con virutas de cobre para
incrementar su conductividad térmica, favorecer la tasa extracción de calor
durante la solidificación y modificar las propiedades finales del material
vaciado, disminuyendo el DAS (dendritic arms pacing). Se midió la velocidad
de enfriamiento y se calcularon coeficientes de transferencia por módulo
inverso de un software comercial PROCAST y mediante un modelo analítico.
Los resultados muestran que la adición de refuerzos metálicos incrementa el
coeficiente de transferencia de calor debido al incremento de la conductividad
térmica del molde.
PALABRA CLAVE
Investment casting, virutas de cobre, coeficiente de transferencia de calor.
ABSTRACT
Investment casting molds were modified with the insertion of copper chips
for increasing their thermal conductivity, promote heat extraction during
solidification, and modify casting final properties, decreasing the DAS (dendritic
arm spacing). Cooling rate was measured and the heat transfer coefficients
were calculated by inverse module with a commercial software PROCAST and
through an analytical model. Results show that the addition of copper chips
increases the heat transfer coefficient due to an increase in mold thermal
conductivity.
KEYWORDS
Investment casting, copper chip, heat transfer coefficient.
INTRODUCCIÓN
Actualmente en México el desarrollo tecnológico se encuentra en aumento,
existe en el país una creciente demanda de productos especializados como moldes
permanentes, álabes de turbina y moldes para inyección por sectores económicos
de gran tamaño como automotriz, aeronáutica/aeroespacial y los que requieren
�
Ingenierías, Mayo-Junio 2016, Vol. XIX, No. 71
�Determinación de coeficientes de transferencia de calor en moldes de investment... / Emmanuel Norberto Garza Collazo, et al.
las industrias de los plásticos. La fabricación de moldes metálicos es un área
poco explotada dentro del país, ya que pocas empresas se dedican a la fabricación
de dichos componentes1-4 y muchas de ellas emplean métodos costosos, como
el maquinado mediante control numérico; por lo que en el presente trabajo se
estudia un parámetro de fabricación que influye en las propiedades mecánicas
de moldes obtenidos directamente de la fundición, minimizando los trabajos de
maquinado. Dicho parámetro es el coeficiente de transferencia de calor, h, el
cual depende de diferentes parámetros de proceso5,6 y durante la solidificación
es el que controla la evolución de las características macro y micro estructurales
como el tamaño de grano y el espaciamiento interdendrítico.7
Procedimiento experimental
Para determinar el coeficiente de transferencia de calor, h, en moldes
de investment casting, se fabricaron tres moldes cilíndricos en diferentes
condiciones, modificando en uno de ellos el material del molde mediante
adición de virutas de cobre. La temperatura se midió utilizando termopares tipo
k situados a diferentes profundidades (figura 1). El estudio de solidificación se
realizó con una aleación de aluminio 356, cuya composición química se reporta
en la tabla I y las condiciones de vaciado se muestran en la tabla II.
Fig.1. Ubicación de termopares a diferentes profundidades.
Tabla I. Composición química de aleación 356 (% en peso).
Al 356
Si
Fe
Mg
Mn
Ti
Sr
Cu
Zn
Al
% en peso
7.73
0.15
0.35
0.02
0.12
0.02
0.02
0.02
Bal.
Tabla II. Contenido de vaciado experimental.
Condición
espesor
T, molde T, vaciado T, ambiente Tiempo de
Tiempo de
(°C)
(°C)
(°C)
vaciado (s) enfriamiento (s)
M6
Molde 6 mm
570
713
MC6
Molde
6 mm +
(22%) viruta
341
704
M8
Molde 8 mm
253
743
Ingenierías, Mayo-Junio 2016, Vol. XIX, No. 71
30
2
674
�
�Determinación de coeficientes de transferencia de calor en moldes de investment... / Emmanuel Norberto Garza Collazo, et al.
Previo a la realización del experimento se efectuaron tres simulaciones del
caso de estudio por medio de análisis de del software comercial PROCAST,
los datos de entrada del valor de, h, fueron datos supuestos, posteriormente
con los historiales térmicos experimentales se prepararon casos con el método
inverso y con estos se obtuvieron los coeficientes de transferencia de calor
correspondientes. Adicionalmente, se comparó con el modelo general de
conducción de calor (ecuación 1) en coordenadas cilíndricas, estado estable,
una dimensión y con conductividad térmica constante, para el cálculo de flujos
de calor (ecuación 2) y de resistencia térmica para obtener los coeficientes de
transferencia de calor analíticamente (ecuación 3).
(1)
(2)
(3)
Para obtener la conductividad térmica de un material compÓsito, en este
caso del molde con virutas metálicas, se aplicó el modelo de conducción en
serie de Tsao,8 determinado por la siguiente ecuación:
(4)
Donde kc es la conductividad del molde compuesto, km la conductividad del
metal, kf la conductividad del cerámico y Ɵ el porcentaje de cerámico.
Simulación en PROCAST
Se revisó un modelo computacional con el software comercial PROCAST,
donde se utilizaron las propiedades termofísicas de la aleación y molde bajo
estudio, finalmente el software fue alimentado con las curvas de enfriamiento
experimentales en la posición de los termopares, para así calcular el coeficiente
de transferencia promedio, figura 2.
Resultados y discusión
Enfriamiento
A continuación se presentan las conductividades térmicas de los moldes y
sus constituyentes, siendo para el molde convencional, k = 0.65W/m K y para
el molde con 22% de viruta, k = 0.83 W/m K. En las figuras 3, se muestran
los perfiles de enfriamiento con sus respectivas velocidades, dT/dt, de los tres
ejemplares vaciados.
En la figura 3a muestra la solidificación del metal en el aluminio 356, la
temperatura de liquidus es de 614ºC y la temperatura de solidus de 514ºC, 9 en
este primer caso M6, inicia cuando la velocidad de enfriamiento toma un valor
�
Ingenierías, Mayo-Junio 2016, Vol. XIX, No. 71
�Determinación de coeficientes de transferencia de calor en moldes de investment... / Emmanuel Norberto Garza Collazo, et al.
Fig. 2. Arreglo virtual de termopares durante el proceso de enfriamiento.
inicial de 1 °C/s hasta alcanzar el subenfriamiento, posteriormente la velocidad
de enfriamiento disminuye debido a la recalescencia, hasta alcanzar los 550°C,
a los 380 segundos se observa el efecto de la recalescencia debido al calor
latente de fusión causada por la precipitación de α Al, presentándose una meseta
hasta los 500 segundos donde el metal solidifica, disminuyendo la velocidad
de enfriamiento, aproximándola a cero, finalmente la curva decae a velocidad
constante. La figura 3b, MC6, se muestra una disminución en la temperatura
de 704ºC a 586ºC durante los primeros 30 segundos de enfriamiento teniendo
velocidades de 3.5 °C/s, favoreciendo la nucleación de partículas sólidas debido
al sub enfriamiento, en seguida se presenta un incremento en la temperatura
debido a la recalescencia a los 30 segundos subsecuentes, y posteriormente un
descenso en la temperatura donde se observa una velocidad de enfriamiento de
0.5 °C/s. En la figura 3c, M8, se muestra el historial térmico del metal vaciado
en molde convencional de 8 mm de espesor, en él se observa una caída inicial
de temperatura de 155°C dentro de los primeros 34 segundos a una velocidad
de 4.5 °C/s, la velocidad de enfriamiento es más alta que en los casos anteriores
esto es debido a que se tiene mayor espesor y una masa mayor de extracción de
calor además de que inicialmente estaba a 253°C y posteriormente la velocidad
disminuye hasta 0.01°C/s, siendo la velocidad la más baja observada en estos
caso, promoviendo una solidificación prácticamente isotérmica, por la meseta
que se presenta en la curva de los 154 segundos a los 274 segundos. Finalmente
a los 550°C la velocidad vuelve a incrementar hasta los 0.8°C/s para terminar
en los 0.3°C/s a los 674 segundos.
Coeficientes de transferencia
En la figura 4a, muestra M6, se observa al inicio un valor máximo de
coeficiente de transferencia, posteriormente desciende hasta los 70 segundos de
Ingenierías, Mayo-Junio 2016, Vol. XIX, No. 71
�
�Determinación de coeficientes de transferencia de calor en moldes de investment... / Emmanuel Norberto Garza Collazo, et al.
a)
b)
c)
Fig. 3. Enfriamiento de aluminio y primera derivada de la curva en molde convencional
de a) M6 b) MC6 c) M8
10
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�Determinación de coeficientes de transferencia de calor en moldes de investment... / Emmanuel Norberto Garza Collazo, et al.
a) M6
b) MC6
c) M8
Fig. 4. Coeficiente de transferencia de calor, h, durante el enfriamiento de casting en
molde para a) M6, b) MC6 y c) M8
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�Determinación de coeficientes de transferencia de calor en moldes de investment... / Emmanuel Norberto Garza Collazo, et al.
enfriamiento para incrementarse de una forma importante y volver a descender
después de los 150 segundos de enfriamiento, fluctuando entre los 320 y 370 W/m2
K. Es de esperarse encontrar el valor máximo al comienzo del vaciado, cuando el
metal está a la temperatura máxima, sin embargo, es durante el periodo de los 74
a 114 segundos es donde el coeficiente incrementa de 396 a 513 W/m2 K, siendo
el incremento visiblemente mayor durante el historial térmico, una razón de este
incremento es el contacto físico entre la superficie del metal y la superficie del
molde. La figura 4b, muestra MC6, existe un comportamiento muy parecido, un
máximo al inicio, que rápidamente disminuye para mantenerse fluctuando entre
valores de 343 y 346 W/m2 K entre los 34 y 354 segundos, respectivamente. En
la figura 4c, muestra M8, el valor inicial en el coeficiente resultó de1444 W/
m2K, sin embargo al transcurrir más de 30 segundos, disminuyó a 460 W/m2 K,
posteriormente disminuye hasta llegar a un valor de 316 W/m2 K, esto es debido
que al inicio se tiene un metal caliente con una masa de molde más grande que
en los casos anteriores teniendo un flujo mayor de calor y disminuyendo de
manera importante en la medida que se va calentando el molde.
De acuerdo al diseño de experimentos, en la tabla III se muestran los
resultados de coeficientes promedio de transferencia de calor obtenidos por
PROCAST. Se observan diferencias entre los coeficientes obtenidos mediante
método analítico y mediante módulo inverso, siendo el ejemplar convencional
de M6, en el que se observa mayor similitud, existiendo solo una diferencia de 40
W/m2 K en promedio. Existen diferentes razones por las cuales los coeficientes
calculados analíticamente se aproximen a los obtenidos por módulo inverso: i)
Exactitud de las curvas de enfriamiento calculadas por el software; entre mayor
sea la diferencia en las curvas de enfriamiento/calentamiento real y calculadas,
mayor será el error entre el coeficiente calculado y el real, ii) Consideración
de propiedades constantes en el tratamiento analítico, iii) Uso de ecuaciones
para análisis de transferencia de calor en estado estable iv) PROCAST calcula
un coeficiente promedio de transferencia pero la realidad es que el valor de h
cambia en la medida que la temperatura del molde y del metal cambian, v) La
temperatura inicial del molde y la masa, el mayor valor de, h, se observa en el
M8 donde la cantidad de masa es mayor y la temperatura inicial del molde es
menor esto provoca una mayor fuerza motriz dT/dt.
Tabla III. Resultados promedio de coeficientes de transferencia de calor
Ejemplar
Analitico
W/ m2 K
Modulo Inverso
W/ m2 K
M6
600-339
379
MC6
460-346
405
M8
1400-316
146
Conclusiones
Se determinaron coeficientes de transferencia de calor en moldes de
investment casting convencionales y reforzados con fibras metálicas de cobre
durante el proceso de solidificación de una aleación de aluminio 356.
12
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�Determinación de coeficientes de transferencia de calor en moldes de investment... / Emmanuel Norberto Garza Collazo, et al.
Los comportamientos de los flujos de calor y de los coeficientes de
transferencia en los cálculos analíticos de los diferentes moldes dependen de las
velocidades de enfriamiento en el metal, siendo estas velocidades dependientes
de las temperaturas iniciales de los moldes y de la capacidad de los moldes para
conducir el calor.
Los coeficientes obtenidos de forma analítica difieren a los obtenidos
por modulo inverso debido a la suposición de propiedades constantes en los
cálculos, al uso de ecuaciones para estado estable, a la exactitud entre las curvas
de enfriamiento reales y a el hecho de que son valores promedio.
Se concluye que la adición de refuerzos metálicos incrementó la conductividad
del material base, el coeficiente de transferencia de calor y la extracción de
calor.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen al CONACYT por el apoyo para este proyecto.
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Laboratory, Oak Ridge, TN 37831-6083, USA
Ingenierías, Mayo-Junio 2016, Vol. XIX, No. 71
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�Acoplamiento de CdS/g-C3N4
en la degradación
fotocatalítica de tetraciclina
Diana B. Hernández-UrestiA, Sergio Obregón AlfaroA ,
Alejandro Vázquez DimasB
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, UANL, México
Facultad de Ciencias Químicas, UANL, México
ing.dianahdz@gmail.com
A
B
RESUMEN
En este documento se reporta la preparación de un sistema acoplado
CdS/g-C3N4 con un comportamiento fotocatalitico superior a los semiconductores
CdS y g-C3N4. La preparación del nitruro de carbono (g-C3N4) fue llevada a
cabo mediante la calcinación de un precursor orgánico con alto contenido
de nitrógeno. Luego, nanopartículas de CdS fueron añadidas en la superficie
del g-C3N4 mediante la síntesis del sulfuro de cadmio bajo irradiación de
microondas. De esta manera, el sistema acoplado CdS/g-C3N4 fue caracterizado
por difracción de rayos X y espectroscopia de reflectancia difusa. El sistema
fue evaluado mediante la degradación fotocatalítica del antibiótico tetraciclina
bajo irradiación UV-vis. Se observó que la incorporación de CdS en la superficie
del nitruro de carbono incrementó el comportamiento fotocatalítico hasta la
obtención de velocidades de reacción iguales a 1.63x10-4 s-1, en el caso de la
muestra con 8% CdS/g-C3N4.
PALABRAS CLAVE
g-C3N4, CdS, fotocatálisis, tetraciclina.
ABSTRACT
This document reports the preparation of a coupled system CdS/g-C3N4
with an enhanced photocatalytic behavior compared with the pristine CdS and
g-C3N4 semiconductors. The preparation of the carbon nitride (g-C3N4) was
carried out through a thermal treatment to an organic precursor with high
nitrogen amount. Then, CdS nanoparticles were added to the surface of g-C3N4
by means the synthesis of the cadmium sulfide under microwave irradiation.
Thus, the coupled system CdS/g-C3N4 was characterized by X-ray diffraction
and diffuse reflectance spectroscopy. The heterojunction system was evaluated
through the photocatalytic degradation of the antibiotic tetracycline under UVvis irradiation. It was observed that the incorporation of CdS on the surface of
the carbon nitride increased the photocatalytic behavior until reaction rates
values of 1.63x10-4 s-1 for the sample with 8% CdS/g-C3N4.
KEYWORDS
g-C3N4, CdS, Photocatalysis, Tetracycline.
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Ingenierías, Mayo-Junio 2016, Vol. XIX, No. 71
�Acoplamiento de CdS/g-C3N4 en la degradación fotocatalítica de tetraciclina / Diana Hernández Uresti, et al.
INTRODUCCIÓN
En la actualidad, los procesos avanzados de oxidación son considerados
alternativas emergentes en la remoción de contaminantes nocivos para la
salud humana. Entre estos procesos, la fotocatálisis heterogénea es una
novedosa técnica que ha sido aplicada en numerosos procesos relacionados a
la remediación medioambiental, que incluye aguas residuales, aire y suelos así
como en procesos de interés energético (producción de H2 mediante disociación
del agua o reducción de CO2 para obtener combustibles).1,2 El mayor incentivo
que provee la fotocatálisis es la posibilidad de utilizar radiación solar como
fuente de energía para activar las reacciones, lo que le otorga un significativo
valor ambiental siendo un claro ejemplo de tecnología sustentable.
Por otro lado, la fotocatálisis heterogénea presenta grandes ventajas sobre
los métodos tradicionales de tratamiento de aguas residuales dado que posee la
capacidad de lograr una degradación completa de los contaminantes así como una
alta eficiencia de mineralización de casi todos los compuestos orgánicos. Es por
ello que algunos autores la consideran como un ejemplo de fotosíntesis artificial,
tal como lo muestra la figura 1.3 Diversos materiales han sido examinados como
fotocatalizadores, siendo los semiconductores los de mayor auge debido a su
rendimiento como, TiO2, ZnO, ZnS, WO3, entre otros. El semiconductor TiO2
anatasa tiene mayor aplicación debido a su alta estabilidad y bajo costo.4
Fig. 1. Comparación esquemática entre la fotocatálisis y la fotosíntesis.
Recientemente, el nitruro de carbono (g-C3N4) ha recibido una amplia atención
debido a su prominente eficiencia fotocatalítica en la producción de hidrogeno y
oxígeno a partir de moléculas de agua bajo irradiación de luz visible.5 Otras de
sus ventajas consisten en su alta estabilidad química y facilidad de preparación
a partir de la policondensación de compuestos orgánicos con alto contenido
de nitrógeno.6 La configuración atómica propuesta para este material consiste
en estructuras bidimensionales de unidades heptazina (tristriazina) conectadas
a través de aminas ternarias, tal como se muestra en la figura 2.7 Basados en
los reportes encontrados en literatura, podemos afirmar que el uso del g-C3N4
constituye la vanguardia de la fotocatálisis heterogénea en la actualidad.
Ingenierías, Mayo-Junio 2016, Vol. XIX, No. 71
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�Acoplamiento de CdS/g-C3N4 en la degradación fotocatalítica de tetraciclina / Diana Hernández Uresti, et al.
Una de las principales desventajas de cualquier fotocatalizador, incluido
el g-C3N4, radica en su limitada eficiencia fotocatalitica por la alta velocidad
de recombinación de los pares hueco-electrón fotogenerados. Es por ello que
para incrementar la fotoactividad, diversos métodos han sido estudiados, entre
los que destacan la formación de estructuras con alta porosidad, dopado con
metales, adición de grafeno, acoplamiento con otros semiconductores, entre
otros. Respecto a este ultimo método, la formación de heterouniones entre
semiconductores provee un interesante mecanismo sinérgico, donde cada uno
de ellos actúa como un sumidero de los transportadores de carga fotogenerados,
provocando una eficiente separación espacial y por ende, disminuyendo
la recombinación e incrementando el carácter fotocatalitico del sistema
acoplado.10
En el presente trabajo se muestran los resultados obtenidos en la preparación
de un sistema acoplado entre los semiconductores CdS y g-C3N4. Tanto los
semiconductores como la heterounión fueron ampliamente caracterizados
mediante diversas técnicas con el objetivo de correlacionar sus propiedades
estructurales, optoelectrónicas y morfológicas con su comportamiento
fotocatalítico. Para ello, se eligió al antibiótico tetraciclina como modelo de
reacción. El seguimiento de la concentración del antibiótico durante el proceso
fotocatalítico se realizó a través de la técnica de espectrofotometría UV-vis.
Fig. 2. Estructura molecular del g-C3N4.
EXPERIMENTAL
Síntesis de g-C3N4
La formación del fotocatalizador g-C3N4 se realizó mediante la
policondensación de un compuesto orgánico con alto contenido en nitrógeno.
Para ello, 10 gramos de melamina (Aldrich, 99%) fueron calcinados a 500 °C
durante 4h en un crisol de porcelana provisto con una cubierta para prevenir la
sublimación del precursor.6
Acoplamiento de los semiconductores CdS/g-C3N4
Para la obtención de los materiales acoplados se mezclaron en proporción
estequimétrica una solución 30 mm de CdCl2 (Aldrich, 99%) y una solución
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�Acoplamiento de CdS/g-C3N4 en la degradación fotocatalítica de tetraciclina / Diana Hernández Uresti, et al.
30 mm de tioacetamida (Aldrich, 99%) en una solución conteniendo 29.4 mg
de citrato de sodio como estabilizante de las nanopartículas de CdS y 200 mg
del fotocatalizador g-C3N4. La cantidad de CdS producido, suponiendo una
precipitación completa, fue de 2 %, 4 %, 8 % y 25 % en peso. En todos los
casos el volumen se llevó a 50 mL con agua desionizada y se ajustó el pH a
8 con una solución de NaOH. Posteriormente se sometieron durante 60 s a un
calentamiento mediante irradiación de microondas. Para la obtención de los
materiales acoplados se mezclaron en proporción estequimétrica una solución
30 mm de CdCl2 (Aldrich, 99%) y una solución 30 mm de tioacetamida
(Aldrich, 99%) en una solución conteniendo 29.4 mg de citrato de sodio como
estabilizante de las nanopartículas de CdS y 200 mg del fotocatalizador gC3N4. La cantidad de CdS producido, asumiendo una precipitación completa,
fue de 2 %, 4 %, 8 % y 25 % en peso. En todos los casos el volumen se
llevó a 50 ml con agua desionizada y se ajustó el pH a 8 con una solución de
NaOH. Posteriormente se sometieron durante 60s a un calentamiento mediante
irradiación de microondas en un horno convencional de 2.45 GHz y 1650 W
de potencia nominal. Finalmente, se centrifugó, se lavó el polvo con etanol y
se dejó secar al aire.
Caracterización de materiales
Los materiales obtenidos fueron caracterizados mediante difracción de rayosX en polvos (DRX), espectroscopia de reflectancia difusa (DRS), fisisorción de
nitrógeno y microscopía electrónica de barrido (SEM).
Degradación fotocatalítica del antibiótico tetraciclina
La degradación fotocatalítica del antibiótico tetraciclina se llevó a cabo
en un reactor de borosilicato bajo irradiación de luz UV-vis, como ha sido
reportado previamente.11 Inicialmente se realizó, 200 ml de una solución acuosa
de tetraciclina (20 mg/l) fueron mezclados con 200 mg del fotocatalizador.
La suspensión fue mantenida en condiciones de oscuridad durante 1h.
Posteriormente, la fuente de luz UV-vis fue encendida y diversas muestras fueron
tomadas cada 30 minutos. Las alícuotas se centrifugaron a 3500 rpm durante 10
minutos y fueron analizadas mediante espectrofotometría ultravioleta-visible a
través del pico de absorción característico del antibiótico a 357 nm.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
El fotocatalizador g-C3N4 fue preparado por policondensación del precursor
melamina a 500 °C. La figura 3 muestra el difractograma característico de este
material, donde se pueden observar dos picos de difracción a 13.1° y 27.5° (2θ),
correspondientes a los planos de difracción (100) y (002), respectivamente. De
acuerdo a reportes previos, la presencia del plano de difracción (100) es asociada
al arreglo periódico de las unidades condensadas de heptazina (tris-s- triazina),
mientras que el plano de difracción (002) es relacionado al apilamiento del
sistema aromático conjugado del que se encuentra compuesto el g-C3N4.7 De
esta manera, podemos confirmar que el material deseado ha sido obtenido de
manera satisfactoria sin la presencia de ningún tipo de impureza.
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�Acoplamiento de CdS/g-C3N4 en la degradación fotocatalítica de tetraciclina / Diana Hernández Uresti, et al.
La caracterización del nitruro de carbono tambien fue llevada a cabo
mediante espectroscopia de reflectancia difusa, esto con el objetivo de elucidar
sus propiedades optoelectrónicas así como estimar energía de banda prohibida.
Como se puede observar en el recuadro de la figura 3, el material estudiado
presenta absorción de energía a partir de 550 nm, lo cual es un indicativo de que
puede ser excitado bajo irradiación de luz visible. Dado su carácter polimérico,
diversos estudios basados en la teoría de funcionales de la densidad (DFT)
sugieren que el orbital molecular ocupado de más energía (HOMO) del g-C3N4
se deriva principalmente de la combinación de los orbitales pz del nitrógeno,
mientras que el orbital molecular no ocupado de más baja energía (LUMO) se
localiza principalmente en los orbitales del enlace carbono-nitrógeno.12 A partir
del espectro anterior y obteniendo la intersección en absorbancia cero para la
pendiente de absorción, podemos estimar en 456 nm su borde absorción. Este
valor traducido en términos de energía es equivalente a 2.8 eV, el cual consiste
en la barrera energética existente entre las posiciones de los orbitales HOMO
y el LUMO (HOMO-LUMO gap), mejor conocido como energía de banda
Fig. 3. Difractograma de rayos-X y espectro de reflectancia difusa (recuadro) del
fotocatalizador g-C3N4
prohibida en el caso de los semiconductores.
La morfología del g-C3N4 fue estudiada a través de microscopia electrónica
de barrido, como es ilustrado en la figura 4. El análisis morfológico muestra
que el material presenta formas irregulares y de gran tamaño, mayores a 5
μm. Tambien es posible observar una superficie irregular lo cual puede dar un
indicio de sus propiedades de textura. Para llevar a cabo el análisis superficial
y de textura del material, se realizaron mediciones de fisisorción de nitrógeno
a una temperatura de -196 °C. De acuerdo a los resultados, el g-C3N4 presentó
una isoterma de adsorción tipo IV, característica de los sólidos mesoporosos
(poros de tamaño entre 2 y 50 nm). En otras palabras, el semiconductor presenta
un aumento en la cantidad de nitrógeno adsorbido a presiones relativamente
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intermedias, y ocurre mediante un mecanismo de llenado en multicapas.13 A
partir de esta técnica fue posible calcular el área superficial de acuerdo al método
BET (Brunauer-Emmett-Teller) obteniendo un valor de 4.8 m2/g.
Asimismo, la distribución de tamaño de poro fue estimada utilizando los
valores de la isoterma de desorción de acuerdo al método BJH (Barrett-JoynerHalenda). Los resultados mostraron que el nitruro de carbono posee una amplia
distribución de tamaños de poros dentro de un rango comprendido entre 5 y 100
Fig 4. Imagen de microscopía electrónica de barrido del fotocatalizador g-C3N4.
nm, siendo el valor promedio de 20 nm.
Una vez que el semiconductor g-C3N4 ha sido caracterizado, se ha procedido
a llevar a cabo su acoplamiento con nanopartículas de CdS. Los difractogramas
de rayos-X para el sistema acoplado CdS/g-C3N4 se muestran en la figura 5. En la
parte inferior de la figura, podemos apreciar el difractograma correspondiente a
las nanopartículas de CdS preparadas mediante síntesis con radiación microondas.
Los picos de difracción encontrados en 26.7°, 43.8° y 51.9° (2θ) son asociados
a los planos de difracción (111), (220) y (311) del CdS, respectivamente. Por
lo tanto, este difractograma coincide perfectamente con el reportado para la
fase cúbica del semiconductor (PDF 10-454). Asimismo, es digno de señalar la
gran amplitud de los picos antes mencionados, lo cual puede ser correlacionado
con el tamaño nanométrico de las partículas del CdS. Tomando en cuenta lo
anterior, el tamaño de dominio cristalino (crystallite size) fue calculado a partir
de la ecuación de Scherrer, D = 0.9λ•(β•cos θ)-1, donde λ es la longitud de onda
de la rayos-X (radicación Cu Kα), β es la amplitud a media altura del pico de
difracción situado a 26.7° (2θ) y θ es el angulo de Bragg. El resultado estimado
fue de 3.6 nm, lo cual confirma el tamaño nanometrico de las partículas de CdS
obtenidas mediante irradiación microondas.
Adicionalmente, la figura 5 muestra los difractogramas obtenidos
para el sistema acoplado CdS/g-C3N4 a diferentes porcentajes en peso del
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�Acoplamiento de CdS/g-C3N4 en la degradación fotocatalítica de tetraciclina / Diana Hernández Uresti, et al.
Fig. 5. Difractogramas de rayos-X del sistema acoplado CdS/g-C3N4.
semiconductor CdS. Los difractogramas no muestran la presencia de los picos
de difracción asociados al CdS ni siquiera a altos porcentajes añadidos, esto
puede ser explicado debido a la alta dispersión de las nanoparticulas de CdS
sobre la superficie del g-C3N4, así como a la baja cristalinidad observada para el
CdS, lo cual se traduce en una baja intensidad en sus picos de difracción, casi
imperceptibles comparados con la relativamente alta cristalinidad observada
por el nitruro de carbono.
Los espectros de reflectancia difusa para el sistema acoplado se muestran en
la figura 6. Para el CdS se observa un perfil de absorción a partir de longitudes
de ondas menores a 450 nm, lo cual es correlacionado con su energía de banda
prohibida estimada en 2.99 eV, este valor es mayor que el reportado para el
CdS (2.41 eV) debido principalmente al efecto de confinamiento cuántico en
partículas de tamaño nanométrico.
Por otro lado, las muestras del sistema acoplado CdS/g-C3N4 presentan
un ligero desplazamiento en su absorción hacia longitudes de onda menores
conforme se incrementa la cantidad de nanopartículas de CdS, tal como se
observa en el recuadro de la figura 6. Este desplazamiento puede ser atribuido a
la estrecha interacción entre el g-C3N4 y el CdS en el sistema acoplado.
El comportamiento fotocatalítico del sistema CdS/g-C3N4 fue evaluado
mediante la degradación del antibiótico tetraciclina bajo irradiación de luz UVvis. La figura 7 muestra las constantes de la velocidad de reacción obtenida para
cada muestra las cuales fueron calculadas de acuerdo al modelo de LangmuirHinshelwood considerando un orden de reacción similar a la unidad. De acuerdo
a los resultados, el nitruro de carbono presentó una velocidad de reacción de
1.04x10-4 s-1. Asimismo, la incorporación de bajas cantidades de CdS incrementó
el comportamiento fotocatalítico del sistema hasta la obtención de velocidades
de reacción iguales a 1.63x10-4 s-1, siendo este el caso para la muestra con
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�Acoplamiento de CdS/g-C3N4 en la degradación fotocatalítica de tetraciclina / Diana Hernández Uresti, et al.
Fig. 6. Espectros de reflectancia difusa del sistema acoplado CdS/g-C3N4.
Fig. 7. Constantes de primer orden para la reacción de degradación del antibiótico
tetraciclina en presencia del sistema acoplado CdS/g-C3N4.
un 8% de nanopartículas de CdS. A concentraciones aún mayores (25%), la
fotoactividad del sistema CdS/g-C3N4 disminuyó drásticamente, hasta una
velocidad de reacción igual a 0.27x10-4 s-1, probablemente a una sobresaturación
de nanopartículas de CdS en la superficie del nitruro carbono, sirviendo como
puntos de recombinación de los pares hueco-electrón disminuyendo de esta
manera la fotoactividad.
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�Acoplamiento de CdS/g-C3N4 en la degradación fotocatalítica de tetraciclina / Diana Hernández Uresti, et al.
En otras palabras, el fotocatalizador 8% CdS/g-C3N4 mostró un 56% de
incremento en la velocidad de degradación del antibiótico tetraciclina comparado
con el g-C3N4 sin modificar. La degradación fotocatalítica del antibiótico
tetraciclina provee la formación de múltiples intermediarios polares y no polares,
tal como ha sido reportado previamente a través de la técnica de cromatografía
líquida de alta eficacia acoplada a un espectrómetro de masas (HPLC-MS).15
Estos intermediarios son producidos a través de la escisión de los anillos de la
molécula de tetraciclina, los cuales son posteriormente oxidados a moléculas de
bajo peso molecular tales como ácidos orgánicos y alcoholes.
CONCLUSIONES
El presente trabajo reporta la preparación de un sistema acoplado entre
los semiconductores CdS y g-C3N4. Para ello, el nitruro de carbono fue
obtenido mediante un tratamiento térmico del precursor melamina a 500 °C.
La deposición /in situ/ de las nanopartículas de CdS en el g-C3N4 se realizó a
través de un método de síntesis bajo irradiación de microondas. El sistema de
heterounión fue realizado con diferentes cantidades de CdS con el objetivo de
evaluar su efecto en el comportamiento fotoactivo del sistema. La incorporación
del sulfuro de cadmio produjo un desplazamiento del borde absorción del gC3N4 hacia longitudes de onda menores, debido a la alta dispersión de las
nanopartículas de CdS que cubren la superficie del g-C3N4. Las velocidades de
reacción de la degradación del antibiótico tetraciclina mostraron un considerable
aumento al pasar de 1.04x10-4 s-1 a 1.63x10-4 s-1, siendo estos resultados la
evidencia experimental que confirma el eficaz acoplamiento entre ambos
semiconductores.
AGRADECIMIENTOS
Agradecemos al CONACYT por su apoyo a este trabajo de investigación a
través del proyecto 220792, PRODEP por el apoyo al proyecto DSA/103.5/15/6797
y a la UANL por el apoyo del proyecto PAICYT 2015.
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�Optimization for Order Batching
Problem using Scheduling and
Route Strategies
Alicia Vergara FloresA, Catya Atziry Zuñiga AlcarazB
Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla,
Logística y Dirección de la Cadena de Suministro.
B
Universidad Aeronáutica en Querétaro, Departamento de Posgrados,
catya.zuniga@unaq.edu.mx
A
Resumen
Dentro del manejo de almacenes, la recolección de órdenes es uno de los
procesos más importantes dentro de una compañía, este proceso representa el
55% de los costos del almacén. Por varias décadas se han realizado diversas
investigaciones para lograr una posible solución a este problema en particular.
La mayoría de estos estudios se enfocan en el Problema de procesamiento de
órdenes por lotes (OBP), el cual es el proceso de consolidar órdenes en lotes
en base a sus fechas de entrega, para reducir tiempos y costos mediante la
generación de una ruta de secuencias para recolectar los artículos. Este trabajo
presenta una formulación diferente del problema, en dónde se compara el efecto
de primero procesar los lotes y posteriormente generar una ruta de recolección,
contra el proceso de generar los lotes y la ruta mediante una estrategia de ruteo
en un almacén real.
Palabras clave
Almacén, Problema de procesamiento de órdenes por lotes, Optimización.
Abstract
In warehouse management system, order picking is one of the most important
processes in a company; It involves nearly 55% of the warehouse costs. For
many decades there have been large investigations and developments of possible
solutions for this particular problem. Most of the studies have been focused in the
Order Batching Problem (OBP), which is the process of consolidate orders into
batches according to its due dates. In order to reduce time and costs, this process
generates a sequence and a possible route to pick the items. This work presents a
different problem formulation pursuing a progress at OBP solution by comparing
the effect of first batching orders using a heuristic and then generate a route,
against using route strategies to batch orders, in a real warehouse system.
Keywords
Warehouse, Order Batching Problem, Optimization.
Introduction
Warehousing is an important and costly element in the supply chain because it
must provide a service on time and satisfy costumer necessities. Its costs represent
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Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX No. 71
�Optimization for Order Batching Problem using Scheduling and Route... / Alicia Vergara Flores y Catya Atziry Zuñiga Alcaraz
on the verge of 14% to 36% of the final product costs. 1 This cost includes
storage, staff, equipment, space associated to it, among others. Although each
warehouse is unique, activities within it are similar in all of them. 2 Therefore, in
warehouses with mainly manual systems or those with very intensive operation
with automated systems; an efficient process is crucial in terms of cost and
service provided. Warehouses can be classified according to their main roles
in the Supply Chain Management (SCM) in: consolidation centers, cross-dock
centers & trans-shipment points.
According to Piaw, 3 warehouse processes can be divided in five main phases.
The first phase is called receiving process: Large orders arrive by truck or internal
transport (in case of a production warehouse). At this stage, the products may be
checked or transformed (e.g., repacked into different storage modules) and wait
for transportation to the next process. Sometimes, an assignment policy is used
to determine the truck allocation to docks.
The second phase is called storage process: Incoming articles are placed in
storage locations; there are several policies such as, the random storage policy
where the location decision is taken by the operator, other is the dedicated storage
policy where a particular location is prescribed for each product to be stored.
There are also some special areas within the warehouse (e.g. reserved area, where
products are stored in the most economical way; or the forward area; where
products are stored for easy retrieval by an order picker). If any of these or other
areas exists, a storage policy is needed for each space.
The third phase is called order picking process: Retrieval of items from their
storage locations. The order picking process arises because of the nature of
incoming articles volume (i.e. incoming articles are typically received and stored
in large volume meanwhile customers’ orders are the combination of several
items, articles or products in small quantities).
The fourth phase is called checking and shipping process: In the checking
process, orders are checked to ensure quality, quantity, labeling customer´s
information, accuracy and right condition of the items to be picked; all these
characteristics must coincide to orders and due dates. If there is an incomplete
or inaccurate order a re-order pricking process should be done until costumer’s
requirements are fulfilled. Following this stage, the shipping process is performed
enclosing mainly packing and loading, the complete quantity of items must be
carried out to any transportation vehicle (e.g. trucks, trains, etc.) in order to be
shipped, and consecutively reported to the inventory control.
The fifth and last phase that is not always integrated in warehousing but is
important to name it because is a crucial point to build an efficient system is the
delivery process: This process basically consists in delivering the consignment
to the consignee at the agreed time and place. The process must consider the
delivery areas, number of destinations convened, different location and number of
orders to satisfy the requirement. With this event the order is considered fulfilled,
representing the final phase in the warehouse process. 4
It has been stated that the logistic cost of the order picking process is about the
55% of the total warehouse costs, and the time that is invested is up to 50% of the
total time of all process 5. In this sense, it is not hard to see that an efficient picking
process can reduce cost and time in the warehouse operations and in the supply
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX No. 71
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�Optimization for Order Batching Problem using Scheduling and Route... / Alicia Vergara Flores y Catya Atziry Zuñiga Alcaraz
chain. This makes the picking process a central issue to develop improvements
that would generate direct benefits in the enterprise.
The order picking process is well known in the literature as the order batching
problem (OBP). It aims to minimize the total processing time while assigning
customer orders to batches which can be transformed to determine the optimal
composition of batches. OBP is classified as a NP-hard problem 4. Therefore,
the decision variables have to be wisely analyzed in order to optimize resources
while delivering the products at the right time.
The OBP is subjected to diverse constraints such as: orders to be processed, the
due dates for each item, the picking method used, the warehouse layout, number
of racks, just to mention some of them. Customer orders consist of number of
order lines. Each order line represents one product or article that has to be shipped
to the customer in a certain quantity called the order line quantity. Those order
lines which should be processed together are contained on a picking list. The
picking list can be gathered either by the order lines of a single customer order
(single order picking or picking-by-order) or may be consolidated, i.e. it can
encapsulate or group articles destined for the same customer into picking orders
(pick-by-order or batch picking).
It is very important in distribution and material warehouses to consider the
order’s due date when conforming the order batching. Mainly because the batches
schedule transportation to an internal or external location has to be done with
certain due dates to avoid delivery and/or production delays, shortage or excess
inventory and customer’s dissatisfaction among other situations. If due dates
are not considered, orders can be batched inaccurately creating a miscalculate
delivery, the merchandise might arrive before or after the time required. Henn
6
defined the tardiness of a customer order as “the positive value between the
completion times of a customer order with its due date” meanwhile, the completion
time is that time than a picker takes to finish his tour of gathering all items and
comes back to the starting point.
The OBP can be performed either manually, or automated. Automated
systems are more productive and accurate, facilitate order picking and provide
added value activities (e.g., picking time is reduced, better customization and
regulation of items is improved by labelling them). It represents a viable option
for assembly operations, where companies adopt postponement strategies. The
disadvantage of these systems is the cost; it is more expensive to have an order
picking automated than manually in most scenarios and this is not convenient
for the enterprise 6.
Within the automated systems, the parts-to-picker systems involve a significant
automation of carousels and mini-loads that are linked to a computer control
center. The carousels have the responsibility to pick and present the items to
pickers in an appropriate sequence; therefore, order pickers do not move within
the system. There are different parts-to-picker systems but the most common are
the Automated Storage1 and Retrieval Systems (AS/RS), also known as miniloads. These systems use cranes that go from aisles to bounds retrieving one or
more unit load (item). Other systems used are the Vertical Lift modules (VLM).
They also bring unit loads to the order picker in an automated manner, but in this
case, the order picker is responsible for the quantity of each item taken.7
26
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�Optimization for Order Batching Problem using Scheduling and Route... / Alicia Vergara Flores y Catya Atziry Zuñiga Alcaraz
Manual systems are usually applied in small warehouses where there is not
enough space to install machines, and for small items that can be easily handled by
an operator. These systems are also cheaper to implement and maintain, but with
labor-intensive. Even tough, they are the most common ones used in industry.
In manual systems, pickers (person that realize the labor) play an essential
part in the system. Basically a picker takes a picking list and travels within the
warehouse to complete the list required. 4 There are two types of picker-to-part
systems: low- level where items are picked up from storage racks while they
travel along the aisles; and the high-level, where the pickers travel to the picking
locations on board of a vehicle (normally a fork lift). Once the location has
been reached, the truck stops in front of the assigned location and waits for the
collecting order.
This paper is focused on solving the OBP in a real warehouse system where
a preliminary problem is analyzed.
Order Batching Problem
The manual OBP involves one or multiple agents moving items within a
warehouse from their corresponding storage locations to the receiving or shipping
area. The order picking normally involves two main phases: batch formation
(scheduling customer orders), and route strategies to picking items from their
storage locations.
Batch formation
In a single order picking policy, each order is taken in one picking tour,
this situation could be convenient when a small amount of orders are picked.
Nevertheless, product movement within warehouses is simplified by consolidating
orders into batches. Therefore, an efficient organization of the order batching
process is needed when dealing with big amounts of orders from different
costumers. The problem of batch formation can be defined as finding the orders
of constructed batches to be processed further. This activity should be done before
the retrieval process, i.e. picking customer orders is performed. 8
Batching is a popular strategy to improve productivity due to the reduction
in order picking travel time. Instead of traveling through the warehouse to pick
a single order, the picker completes several orders with a single trip. Hence,
the travel time per pick up can be reduced. There are some trade-offs in the
order picking process: if batch sizes increase, the flow rates to pick stations will
decrease, leading to lower utilization of the stations. On the other hand, a larger
number of orders in a batch mean longer service time at pick stations. It also
implies a larger batch size and longer queuing time for batch completion and
longer processing time in the following process. Therefore an interesting topic
is to determine when to batch orders, how to batch orders, and to determine the
impact of batch size on the system performance.
There are basically two criteria for batching: the proximity of pick locations
and time windows. Proximity batching assigns each order to a batch based on
proximity of is storage location. The major issue in proximity batching is how to
measure the proximities among orders; the objective is to minimize the lead-time
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX No. 71
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�Optimization for Order Batching Problem using Scheduling and Route... / Alicia Vergara Flores y Catya Atziry Zuñiga Alcaraz
of any batch 9. In the case window batching time; the orders arriving during the
same time interval, called a time window, are grouped as a batch, these orders
are then processed simultaneously, in the following stages: If the order spitting
is not allowed, it is possible to sort items by order during the picking process.
Picking strategy is often referred as the sort-while –pick picking strategy, the
optimal picking batch size is determined in a straightforward manner. 4
Warehouses operate usually in a first-in first-out (FIFO) basis with respect
to the unit loads of a particular item to avoid spoilage and obsolescence of the
product held in the unit load in this way. It might be possible reduce the makespan
when forming a batch while minimizing delays on customer responses. Once
the batch formation has been performed, a routing policy may be needed and an
order sequencing.
Route strategies
The route strategies are defined as the processes of identifying the minimum
distance which would be traveled by the picker in a warehouse upon identifying
which order should be picked first 9. Therefore, the main objective of the routing
strategies is to find an optimal sequence for the items that are on the pick list. This
route allows traveling a minimum distance route through the warehouse.
The routing problem in a warehouse is a scenario in the Traveling Salesman
Problem (TSP). In practice the problem of routing pickers is mainly solved by
using heuristics, like the S-Shape, the return method, midpoint method and the
largest gap strategy. 10, 17
•
The S-Shape heuristic, is a route strategy where all the aisles are visited
in an S shape, it is also called the transversal strategy, because the picker enters
an aisle from one end and left the aisle from the other end.
•
Return Method uses a procedure where the dock returns in each pick
aisle that contains the items to be picked, therefore it crosses and don´t travel
along one single aisle. For the Midpoint method the warehouse is divided in an
“artificial” midpoint line, with an upper and a lower section. The picker collects
all the items in the upper section, and then it collects the lower section.
•
The largest gap strategy determines two sections in a warehouse; it is
based on the largest distance between two items that are going to be picked.
• The midpoint method, this strategy divides the warehouse in two sections,
the compilation from the first stage access in the front part of the cross aisle,
meanwhile the items located in the other access from the back cross aisle, the
picker traverses to the back half by either the last or the first aisle.
State of the art
The OBP has been analyzed by different authors under two main frameworks:
the automatic and the manual system our interest aims the late. An overview of
the developments in academic literature can be found in references 6, 11, 13 and
16
to mention some of them. According to Henn, 6 the OBP resolution methods
can be classify as: priority rule based algorithms, seed algorithms and saving
algorithms. Also in the literature can be find a mix of different techniques and
algorithms what we call hybrid algorithms.
28
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX No. 71
�Optimization for Order Batching Problem using Scheduling and Route... / Alicia Vergara Flores y Catya Atziry Zuñiga Alcaraz
Priority rule based algorithms
These algorithms consist on assigning priorities to a certain list of activities,
processes or resources. In the OBP, a priority is assigned to every order to be used
in a second stage to batch sequentially in decreasing order of priority. A constraint
that cannot be violated, is the capacity of the picker device. The most usual rules
are Next-fit, First –fit, Best-fit and the First come first served (FCFS) rule. 12
In the next fit rule, it is kept a single active batch at each time, if the next item
cannot be packed into the active batch then, the item must wait until a new batch
is active to be placed within it. The First fit rule is used when it exist more than
one batch available to where an order fits, so the item is always placed into the
batch with the lowest index where it fits. The best fit rule is similar to the first
fit rule, but it takes in count the batch where the order fist best, considering not
only the batch with the lowest index, but also the batch with the width, height
and area that fists best. 14 According to Horvat 13, the most straightforward rule
is the FCFS because it assigns priorities based on which customer order arrived
first and it is not only focused on the depots available.
Andrinsyah, et al. 18 uses the FCFS rule in an automated order picking system
taking in count two priority rule variants the FCFS and a non-FCFS sequence,
proposing a model that aggregates stochasticities that contribute to the flow time
performance. The authors conclude that the effect of both policies in combination
with the aggregate model gives a flow time in both cases with a good accuracy in
prediction of the flow time distribution of products and orders, so this technique
is a good alternative for stochastic systems.
Also, Henn et al. 19 compares the effect of the FCFS and different batching
policies in complement with metaheuristics such as Iterated Local Search (ILS)
and the Ant Colony Optimization. It is compared the improvement among these
methodologies, taking as an initial point the FCFS algorithm and considering
that all customer orders have the same priority, generating a random sequence in
customer orders, according to which orders are assigned to each batch. At the end
the result presents that the best improvement reduces the length of the picking
tours in more than a 20% compared with the FCFS.
Seed algorithms
The aim of seeds algorithms, also known as construction algorithms, is to
make iterative searches using different seeds until there is not a better solution.
The basic idea behind this technique is to use a seed order (initial order) to be first
selected based on seed selection rules for a batch and afterward unassigned orders
are added into the batch according to order addition rules until the order picker is
filled to capacity. In the OBP, this algorithm constructs batches sequentially and
in two phases. The first phase consist on choosing an order that is going to be
the seed, according to the seeds selection rule, in the second phase, the additional
orders must be added to the batch according to the rule named accompanyingorder selection rule, until there are no orders left to be added without violating
the capacity restriction. 13
Elsayed et al. 16 present the use of this algorithm in OBP. The algorithm
generates batches in two phases, in the first one a seed order is chosen according
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�Optimization for Order Batching Problem using Scheduling and Route... / Alicia Vergara Flores y Catya Atziry Zuñiga Alcaraz
to the seed selection rule (distance to the original point), and in the second
phase, the additional orders are added to the batch until there are not orders left
to add and according to the constrains, so that the batches are constructed until
all customer orders have been assigned to a batch, in the study the algorithm
develops an improvement in the OBP. There is another study presented by Pan
and Lio 18 where there are compared 17 different algorithms, using four seed
selection rules and four order addition rules for the order batching problem,
making a combination of seed selections with other heuristics. As result they
obtain that the minimum travel time is obtained with the seeds rules
Saving algorithms
These kinds of algorithms are based on the notion of saving from the work
of Clarke and Wright (C&W) 19 which was first applied to the vehicle routing
problem (VRP). Saving algorithms were born from the idea of time/distance
saving that can be obtained by combining two orders in one picking tour as
compared to the situation where both orders are picked individually. These
algorithms look for the time/distance reduction travelled when orders are picked
in the same tour. Orders are added to batches according to the largest saving
without violating the capacity of the picker device. Savings are recalculated every
time an order is added to a batch or two batches are joined together 12. There are
two main versions of the C&W algorithm: the parallel and the sequential version.
In the parallel version, it is built more than one route at a time, considering that
the capacity of the picker device is not exceeded; on the other hand, the sequential
version builds only one route to pick items without overpassing the capacity of
the picker device, using booth is very useful in OBP, depending on the case. 14
Hybrid algorithms
The state of the art of different authors that had proposed a solution for
the OBP, is presented using the previous algorithms and other simulation or
optimization tools for the solution in different picking systems.
In the work of Elsayed et al. 15 is developed an efficient procedure for
sequencing, batching and processing in AS/RS system, where the objective was
minimize the sum of the earliness and tardiness penalties in the batches and
sequence orders, they used a bisectional search method to sequence the orders,
seed algorithms to make the batches and for determining the time for the S/R
machine. They used the Weighted Absolute deviation problem, when they got
the results of each one, a formula was applied, they call it the traffic congestion
ratio (TCR), this must be close to 1.
De Koster et al. 16 searched to minimize the total travel time with a robust
algorithm, simple enough to use in practice. It is used FCFS, and three different
types of C&W, the Equal algorithm to select a combination of two orders as a
seed. Small-large (SL) algorithm makes a distinction between large orders and
small orders for the batch formation, and as route strategies there where used
S-shape and Largest Gap heuristic. A comparison between them was done and
the best result was the C&W methodology in combination with the largest gap
heuristic with an improvement of the 24% in the travel time.
30
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�Optimization for Order Batching Problem using Scheduling and Route... / Alicia Vergara Flores y Catya Atziry Zuñiga Alcaraz
The research of Roodbergen and De Koster 17 considered only the routing
problem, where different routing methods in a warehouse were compared and
analyzed with more than two cross aisles. They used a Branch and bound algorithm
in combination with a new heuristic called the +Combined, incorporating a
dynamic programming, this technique is compared with an Aisle-by-aisle heuristic,
a Travel Salesman Problem (TSP) algorithm, S-shape and Largest gap heuristic.
The best result was obtained with the +Combined, combined heuristic.
Henn et al. 6 searched and optimal solution for the Order Batching and
Sequencing Problem (OBSP), where they focused on minimizing the tardiness
for a set of customer orders. This research was based on an Earliest Due Date
(EDD) rule, an Iterated Local Search (ILS) and the Attribute-Based Hill Climber
(ABHC) for the batch formation with a subsequent comparison between them.
The S-shape and Largest gap heuristics were used to create the routes. The
ABHC, chooses the initial solution in the neighborhood structure and then a set
of attributes, the customer orders are added by pairs, the best result was obtained
with the ILS, presenting an improvement of 46% in the tardiness.
Azadnia et al. 11 aim to develop a model that reduces the orders procedure
time and the travel time in the order picking procedure. This research applied
Mining Association Rules with Weighted Items (MINWAL) to assign different
priorities to customer orders according to the due dates. A calculation of the
initial number of batches was performed by binary integer programming. Once
a feasible solution is founded, a Genetic Algorithm (GA) with TSP is applied to
solve the picker routing problem. The GA with Sequencing is used for the batch
sequencing problem, the called this the ATGH model. As a result the ATGH make
and improvement of 68.11% in the reduction time.
Model formulation
A given enterprise offers the storage and distribution of food products with
temperature control, it counts with a storage capacity of 7,000 tons, in 28 freezing
chambers, in temperatures from -50°c TO -18°C, for our study case we are
focusing only in one of this freezing chambers, aiming to solve the OBP for this
particular case, where the due date of the product is one of the priorities of the
process together with the optimization of the picking process.
In order to develop the research; it is taken in count the warehouse of the
enterprise with their physical attributes. These characteristics are described in
the following design. As showed in Figure 1, the warehouse is composed by 10
aisles each one with 10 divisions, and 3 floors within each division, hence, the
warehouse can store 100 different items with a maximum capacity of 20 items
per division. The total capacity of the warehouse is 2,000 items. The warehouse
area is 18 m x 20 m depth. Each division has 1.20 m at front and 1 m depth, so
each aisle is 12 meter of length and 1.0 depth. Between each aisle there is a 2 m
hall. There are two aisles at the right and left end of the area that only have access
from one side of the hall. The depot is located at the left side of the warehouse.
The model is formulated under the following assumptions:
•
The warehouse and the distance between each article are considered
symmetrical.
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�Optimization for Order Batching Problem using Scheduling and Route... / Alicia Vergara Flores y Catya Atziry Zuñiga Alcaraz
Fig. 1. Warehouse layout.
•
There is only one vehicle with a maximum capacity of 50 items in all
cases.
•
The weight of the items is not taking into account.
•
The velocity of the picker is not considered.
•
The time of the picker to pick the items is contemplated as 0.
For the OBP, the model and heuristics were contemplated as follows:
Batch formation
Among the most common priority rules, the time window batching considered
is the Earliest Due Date, which consists on making a list of the items according
to the costumers’ necessities, where the batch is produced. The objective is to
make a batch list where two basic restrictions are taking into account. The first
is the item due date or the expiration time, depending on the case. The second
restriction is the capacity of the vehicle, when the capacity of the vehicle is at
the limit and the items with the shortest date are in the batch this must be close
and a new batch begins.
For this work it is taken in count a variant of the EDD rule that was applied
to a warehouse with perishable articles called, the Earliest Due Date with
Expiration Time (EDDET). Where the expiration date is considered instead of
its due date, the constraints with the shortest expiration date and the vehicle
capacity is estimated.
Route strategy
There are different methods to realize the route strategy, in the present project
the S-shape heuristic is used, and in a second stage, the mathematical model form
Toth20 the CVRP.
The S-shape, heuristic was used to create the matrix of distance among each
article creating a route with the form of an S, this matrix was integrated inside
the model.
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CVRP
The CVRP which aims to minimize the total travel distance was used to create
the picker route.
This model uses the following nomenclature:
n: Number of customer orders
j: set of customer orders, where j ={1,2, … ,n}
i: set of articles, where i ={1,2, … ,n}
c: distance from article i to customer order j.
It was considered the Symmetric Capacitated Vehicle Routing Problem
(CVRP) model used to solve the route is the one purposed by Toth and Vigomin14
=which aims to minimize the total travel distance.
This is subject to the following constraints:
(2) And (3) are the constraints imposing that exactly one arc enters and leaves
each vertex associated with a customer, respectively. Constraints (4) and (5)
impose the degree requirements for the depot vertex. The constraint (6) impose
the capacity- cut constraint imposing the connectivity of the solution and the
vehicle capacity requirements. The equation (7) aims to eliminate sub tours in
the route. The constraints (8) and (9) impose the capacity and the connectivity
requirements, also eliminating insolated sub tours.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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�Optimization for Order Batching Problem using Scheduling and Route... / Alicia Vergara Flores y Catya Atziry Zuñiga Alcaraz
Instances
The software used for the solution of the problem was LINGO. For this
particular problem we analyze the output history in the freezing chamber to create
the instances from an ABC analysis, in order to obtain the 30 articles with more
demand in the warehouse, this articles were selected to create the instances, the
results of the ABC analysis can be seen in table I.
Table I. Results ABC.
No.
Kg
%
%ACUM
CLASS
1
4118
0.44127
0.44127
A
2
1691
0.18120
0.62248
A
3
1411
0.15120
0.77368
B
4
315
0.03375
0.80743
B
5
289
0.03096
0.8384
B
6
211
0.0226
0.86101
B
7
168
0.0180
0.87901
B
8
118
0.01264
0.89166
B
9
117
0.0125
0.90420
C
10
77
0.00825
0.91245
C
11
76
0.00814
0.92059
C
12
75
0.00803
0.92863
C
13
70
0.00750
0.93613
C
14
54
0.00578
0.94192
C
15
50
0.00535
0.94727
C
16
36
0.00385
0.95113
C
17
33
0.00353
0.95467
C
18
33
0.00353
0.95820
C
19
32
0.00342
0.96163
C
20
32
0.00342
0.96506
C
21
30
0.00321
0.96828
C
22
27
0.00289
0.97117
C
23
25
0.0026
0.9738
C
24
21
0.00225
0.97610
C
25
20
0.00214
0.97824
C
26
20
0.00214
0.98039
C
27
20
0.00214
0.98253
C
28
20
0.00214
0.98467
C
29
20
0.00214
0.98681
C
30
19
0.00203
0.98885
C
Three different instances where analyzed in the same warehouse were the
capacity established is 100 different items, and each instance has 30 articles
selected from the ABC, with a variable demand of 66, 60 and 62 items,
respectively , in the first instance the 30 articles are taken from the the ABC
analysis, the second instance, has only 14 items from the ABC and the rest are
taken from the 100 different items that the warehouse store.
34
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX No. 71
�Optimization for Order Batching Problem using Scheduling and Route... / Alicia Vergara Flores y Catya Atziry Zuñiga Alcaraz
In the first part of the experiment EDDET was applied to the three instances
with the variation of demand in the 30 articles. Two batches were obtained per
instance due to the vehicle capacities, and then a route was made using the CVRP,
for bout of them, as shown in the example of Table I.
The second experiment, only generated the route with the CVRP for the 3
instances, where the batch formation was obtained as part of the result of the
model, as shown in the figures 2, 3 and 4.
In table II it can be seen the numerical results in each scenario, where
distance and number of items per batch can be compared. Also the percentage
of improvement at each instance per batch and per route is showed. The costs
associated per item out of its due date and out of its expiration date are showed
in comparison with the costs associated to the total distance per instance.
Fig. 2. Results for the first instance.
Fig. 3. Results for the second instance.
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX No. 71
35
�Optimization for Order Batching Problem using Scheduling and Route... / Alicia Vergara Flores y Catya Atziry Zuñiga Alcaraz
As it can be seen in the case of the EDD +VRP, the total distance traveled with
two routes created was 303.5 m picking up all the items, in comparison with the
EDDET+VRP with a distance obtained of 214.5 m. It is important to highlight
that in both cases the number of items per batch is the same. In the case of the
VRP the total distance traveled is 174.2 m and the items got per batch are 19
and 47, respectively. Therefore, the VRP presents an improvement of 43% in the
total distance, and effectiveness in the batch formation of 94% is accomplished.
Also, EDD and EDDET rules provide a performance improvement in batch
formation; because the vehicle capacity is properly used in comparison with
make the batches only with the VRP adding a capacity constraint to the model.
Table II. Example of the batch formation with EDDET.
Order of picking /Batch formation
36
For VRP
Item
Demand
Dude date
Batch
Number
Item Demand
5
3
15
1
5
3
8
2
15
1
8
2
12
4
16
1
12
4
77
1
16
1
77
1
14
4
17
1
14
4
20
1
17
1
20
1
93
1
17
1
93
1
97
3
18
1
97
3
24
1
18
1
24
1
29
2
19
1
29
2
30
2
19
1
30
2
38
1
19
1
38
1
75
3
20
1
75
3
39
1
21
1
39
1
40
1
22
1
40
1
41
3
22
1
41
3
45
2
24
1
45
2
46
2
24
1
46
2
74
5
24
1
74
5
78
3
25
1
78
3
90
4
25
1
90
4
85
1
26
1
85
1
48
1
27
2
48
1
50
2
27
2
50
2
60
2
29
2
60
2
61
2
29
2
61
2
63
2
29
2
63
2
68
4
29
2
68
4
66
2
30
2
66
2
91
1
33
2
91
1
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX No. 71
�Optimization for Order Batching Problem using Scheduling and Route... / Alicia Vergara Flores y Catya Atziry Zuñiga Alcaraz
Fig. 4. Results of the third instance.
In the opposite case the VRP model provides the best minimization of the total
distance, but with poor performance in batch formation, this result is because
the vehicle capacity is not exploited properly.
Taking into account the costs associated to each procedure, it is more costly
for the enterprise to have a bad performance in the batch formation. These events
are the extra costs related to those items out of expiration time and those with
items out of due date that are not moved on time in comparison with investing at
improving the distance traveled to make a batch properly. This exercise provides
a good approach to OBP problem where the batch formation and a convenient
route to make a batch are considered. As it was stated before, the optimal applied
method depends on the warehouse necessities.
Conclusions
It is important to have an efficient picking system in any company where a
warehouse is related. The warehouse has a high impact in the supply chain. This
project shows methods to improve the batch formation and the distance traveled
within a warehouse by using the most common methods, where a distance
reduction and an efficient batch formation was obtained. It can be observed
possible benefits for an enterprise by applying these different methods.
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38
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX No. 71
�Herramienta informática para
el análisis de criticidad de
activos: Modelos personalizados
Erich Mario Gómez PérezA, Armando Díaz ConcepciónB,
Jesús Cabrera GómezB, Yaniris Blanco ZamoraA
Universidad de las Ciencias Informáticas. La Habana, Cuba
Centro de Estudios en Ingeniería de Mantenimiento. Campus CUJAE.
Marianao, La Habana, Cuba
emgomez@uci.cu
A
B
RESUMEN
El mantenimiento juega un papel importante en el logro de los objetivos de
cualquier empresa. Los análisis de criticidad de activos son un instrumento que
permiten establecer jerarquía o prioridades de procesos, sistemas y equipos,
creando una estructura que facilita la toma de decisiones acertadas para lograr
una mejor priorización de los programas y planes de mantenimiento. Un análisis
de criticidad realizado sobre una herramienta informática permitirá contar con
una fuente de datos históricos más completa y unificada. Los cálculos de criticidad
pueden ser registrados para poder realizar comparaciones para evaluar la calidad
de las decisiones tomadas. Este trabajo presenta el desarrollo de una herramienta
para la toma de decisiones a través del análisis de criticidad utilizando modelos
matemáticos ya validados en diferentes contextos operacionales.
PALABRAS CLAVE
Mantenimiento, criticidad, activos, modelos, informática.
ABSTRACT
Maintenance plays an important role in achieving the goals of any company.
The critically analyzes of assets are a tool that establish hierarchy or priority of
processes, systems and equipment, creating a structure that facilitates making
accurate and effective decisions, for better prioritization of programs and
maintenance plans. A criticality analysis performed on a computer tool will
have a source of complete and unified historical data, calculations of criticality
can be registered to make comparisons to evaluate the quality of the decisions
taken. This paper presents the development of a tool for decision making through
analysis of criticality using existing mathematical models already validated in
different operational contexts.
KEYWORDS
Maintenance, criticality, active, models, computing.
INTRODUCCIÓN
En la actualidad el mantenimiento juega un papel importante en el logro de los
objetivos de cualquier empresa, el mismo necesita ser analizado como un grupo
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX No. 71
39
�Herramienta informática para el análisis de criticidad de activos: Modelos... / Erich Mario Gómez Pérez, et al.
de técnicas y sistemas de gestión que tienen consecuencia directa en la eficiencia
de los procesos productivos, la reducción de los costos y calidad del producto
con el objetivo de la satisfacción del cliente. Por tanto se puede definir como
mantenimiento: el conjunto de técnicas o tecnologías que aseguran la correcta
utilización de las instalaciones y el continuo funcionamiento de la maquinaria para
conseguir a un costo competitivo la disponibilidad de los activos productivos.1
La confiabilidad de un activo se define como la probabilidad de que un
equipo o sistema opere sin falla por un determinado periodo de tiempo, bajo
unas condiciones de operación previamente establecidas. 2
La confiabilidad operacional es la capacidad de una instalación o sistema
(integrados por procesos, tecnología y gente), para cumplir su función dentro
de sus límites de diseño y bajo un contexto operacional específico. Tiene
grandes ventajas para las empresas como: reducción de los tiempos de parada
programadas, mejora la calidad de los procesos y servicios, entre otros; es por
esto que una de las herramientas del sistema integrado de confiabilidad es el
análisis de criticidad.
Existen otros enfoques de mantenimiento con los cuales se han obtenido
muy buenos resultados, uno de ellos es el: Mantenimiento centrado en la
confiabilidad (RCM, por sus siglas en inglés), el cual propone dentro de una de
las primeras acciones a realizar , identificar mediante una lista jerarquizada la
prioridad de cada sistema, subsistema o equipo.1 Además combina prácticas y
estrategias de mantenimiento correctivo, preventivo, predictivo y detectivo con
la finalidad de maximizar la disponibilidad de los activos.
El objetivo de un análisis de criticidad es establecer un método que sirva de
instrumento de ayuda en la determinación de la jerarquía de procesos, sistemas
y equipos. En el mantenimiento al tener bien definido cuales son los sistemas
más críticos se pueden tomar decisiones sobre la priorización de los programas
y planes de mantenimiento, así como priorizar la programación y ejecución de
las ordenes de trabajo, identificar un buen plan de inspección, cual debe ser el
nivel de equipos y piezas de repuesto que debe contar el almacén, potenciar el
adiestramiento del personal enfocado a las áreas más criticas. 3
Con el análisis de criticidad se genera una lista ponderada de los elementos
más críticos hasta el menos crítico realizando una diferencia entre los activos:
Alta criticidad, media criticidad y baja criticidad. Las ecuaciones más conocidas
son:1
Criticidad = Consecuencia * Probabilidad de Ocurrencia * Detectabilidad
Los pasos para realizar un análisis de criticidad son los siguientes:
(1)
► Definiendo un alcance y propósito para el análisis.
► Estableciendo criterios de importancia.
► Seleccionando un método de evaluación para jerarquizar la selección de
sistemas objeto del análisis.
Identificando diferentes criterios los cuales pueden ser:
► Seguridad, ambiente, producción, costos (operaciones y mantenimiento),
frecuencia de falla, tiempo promedio para reparar.
40
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX No. 71
�Herramienta informática para el análisis de criticidad de activos: Modelos... / Erich Mario Gómez Pérez, et al.
Para poder realizar el cálculo de la criticidad se deben transformar los criterios
en valores cuantitativos que permitan poder clasificar los sistemas, subsistemas
o equipos objetivamente y que el mismo sirva para poder comparar los criterios
entre ellos.1
El análisis de criticidad se define como: metodología que permite establecer
la jerarquía o prioridades de procesos, sistemas y equipos, creando una estructura
que facilita la toma de decisiones acertadas y efectivas, direccionando el
esfuerzo y los recursos en áreas donde sea más importante o necesario mejorar
la confiabilidad operacional, basado en la realidad actual.4-6
El análisis de criticidad se debe basar en modelos matemáticos ya
contextualizados, debido a la importancia de obtener resultados verídicos y
acordes al contexto analizado. Por tal razón surgen los modelos de criticidad
personalizados referidos a un contexto operacional específico.6
En la literatura se reconocen diferentes modelos como son: Análisis de
criticidad de los subsistemas, objetos de mantenimiento en una instalación
hotelera,1 análisis de criticidad personalizado de las plantas eléctricas de grupos
electrógenos de la tecnología fuel oil en Cuba,3 formulación y validación de
una expresión para el análisis de criticidad del parque de equipos especiales de
aeropuertos ,1 obtención y validación de un modelo para el análisis de criticidad
de equipos en plantas de producción de productos biológicos,6 los cuales pueden
ser llamados a partir de ahora modelos de criticidad personalizados.1
Cada uno de los modelos de criticidad antes mencionados presenta como
característica su adaptación según el contexto operacional de los activos en
los cuales fue validado, por lo que podemos decir que son personalizados
según las necesidades de aplicación. Estos modelos se encuentran de manera
independiente, los cálculos para el análisis de criticidad se deben realizar de
forma manual o haciendo uso de soluciones particulares sobre hojas de cálculo,
proceso que se torna laborioso por la cantidad de cálculos con la posibilidad de
errores. Los resultados están orientados de modo independiente y sin relacionarse
con otros sistemas externos y no se cuenta con una fuente de información única
que permita realizar análisis con los históricos de criticidad para identificar el
comportamiento de la jerarquía de los activos en el tiempo.
Un análisis de criticidad realizado sobre una herramienta informática
permitirá contar con una fuente de datos históricos más completa y unificada,
los cálculos de criticidad pueden ser perdurados en el tiempo para poder realizar
comparaciones y que los mantenedores tomen decisiones acertadas. Se tendría
en una sola herramienta todos los modelos de criticidad antes mencionados, así
como una base de datos única.
Las herramientas informáticas identificadas para este trabajo que se
encuentran disponibles en la literatura son las siguientes:
Sistema de confiabilidad integral de activos (SCIA)
Sistema desarrollado por la Universidad de las Ciencias Informáticas (UCI)
y un equipo de PDVSA uno de los módulos llamado “Herramientas Integrales
de Confiabilidad Operacional” consiste en un conjunto de metodologías
organizadas en tres etapas: Etapa I (Diagnóstico), Etapa II (Control) y Etapa III
(Optimización).
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX No. 71
41
�Herramienta informática para el análisis de criticidad de activos: Modelos... / Erich Mario Gómez Pérez, et al.
En la primera etapa de diagnóstico se realiza una estimación de los niveles
de criticidad de los grupos de equipos con la integración de la metodología de
Ciliberti, mantenimiento basado en criticidad y las normas API 580 y 581 para
equipos estáticos. La combinación de todas ellas se unificó en un solo método, que
lleva por nombre: análisis de criticidad integral de activos (ACIA). El ACIA es una
metodología “semi-cuantitativa” para dimensionar el riesgo que permite establecer
jerarquías o prioridades de instalaciones, sistemas, equipos y dispositivos (ISGEE),
de acuerdo a una figura de mérito llamada “criticidad”; que es proporcional al
“riesgo”: La criticidad se calcula mediante la siguiente ecuación
Criticidad = Fuerza de Falla * Impacto
(2)
Riesgo = Probabilidad de Falla * Consecuencia
(3)
Los productos del análisis de criticidad son:
► Lista jerarquizada por “criticidad”.
► Matriz de riesgo; con la calificación del riesgo asociado a cada ÍTEM
analizado. SCIA utiliza un repositorio de información unificado (RIU) el cual
es el insumo principal de esta aplicación; este repositorio está desarrollado
bajo un formato estandarizado según los requerimientos del software y es
creado por los usuarios debidamente autorizados para el acceso a la creación
y/o modificación de la data.7
El software SCIA presenta varias desventajas las cuales se relacionan a
continuación:
► Fue realizado específicamente para el contexto de PDVSA. Venezuela.
► No presenta desarrollado otros modelos de criticidad personalizados.
Cuidado integral de activos (IAC)
Es una metodología creada en Maracaibo, estado Zulia, Venezuela. La
cual es una combinación de las metodologías análisis de criticidad, nivel I de
inspección basada en riesgos, mantenimiento centrado en confiabilidad (MCC)
y optimización costo riesgo.
Para realizar el análisis de criticidad la metodología cuenta con una
herramienta creada en formato Excel la cual brinda una lista jerarquizada de
equipos en función del riesgo a partir de varios cálculos. 8
El análisis de criticidad para mejorar la confiabilidad operacional
Es una metodología para realizar el cálculo de la criticidad de equipos en
PDVSA E & P Occidente, Venezuela. Utiliza una herramienta en formato Excel
para recolectar los datos con las ponderaciones de los criterios a tener en cuenta,
los cuales son: frecuencia de falla, impacto operacional, tiempo promedio para
reparar (TPPR), costo de reparación, impacto en seguridad e impacto ambiental.
A través de una fórmula se relaciona la frecuencia de falla por consecuencia para
proponer un valor de criticidad que posteriormente se grafica en un diagrama de
barras. La distribución de barras, en la mayoría de los casos, permitirá establecer
de forma fácil tres zonas específicas: Alta criticidad, mediana criticidad y baja
criticidad.2
42
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX No. 71
�Herramienta informática para el análisis de criticidad de activos: Modelos... / Erich Mario Gómez Pérez, et al.
Estas herramientas en formato Excel son utilizadas por las dos metodologías
antes descritas, presentan como desventaja su implementación en formato hoja
de cálculo y es debido a que los datos no se encuentran recogidos sobre una base
de datos centralizada que permita tener la información histórica actualizada a la
hora de ser consultada por diferentes sitios. Es decir, cada mantenedor contará
con una versión de los datos a analizar.
El estudio y análisis de estas herramientas permitió identificar la necesidad
de crear una herramienta informática para el análisis de criticidad que contenga
varios modelos que puedan ser usados por las áreas o personal de mantenimiento
para la jerarquización de sus sistemas, subsistemas o equipos, para poder tomar
decisiones y trazar mejores estrategias de mantenimiento en las organizaciones.
Por tanto se tiene como objetivo de la investigación desarrollar una herramienta
informática para el análisis de criticidad basada en los modelos personalizados
que permita unificar la información de la jerarquización de instalaciones,
equipos y sistemas.
Materiales y métodos o metodología computacional
Para el desarrollo de la herramienta se estudiaron cada uno de los modelos de
criticidad personalizados para lograr una mejor comprensión de cada ecuación
matemática definida. Es importante destacar que cada uno de estos modelos se
encuentran validados a través de su aplicación en su contexto operacional.
Modelo de criticidad de los subsistemas objetos de mantenimiento en
una instalación hotelera
Función de Criticidad : C = f * c
(4)
Donde: /C/es criticidad, /f/es la frecuencia de fallo y /c/ es la consecuencia
de los fallos.
Al desglosar la ecuación según las variables que definen la consecuencia y
los niveles de significación asignados por expertos (20% a la pérdida de servicio,
10% a las penalidades y 70% a la perdida de imagen) la función final queda de
la siguiente manera:
C = f * ( 2 * PS + 1 * PN + 7 * PI )
(5)
PS = ps + cps
(6)
PN = pn + cpn
(7)
PI = pi + cpi
(8)
Donde: /ps/ es pérdida del servicio, /pn/ son las penalidades, /pi/ es la pérdida
de la imagen, /cps/ es la confiabilidad de la pérdida de servicio, /cpn/ es la
confiabilidad de las penalidades y /cpi/ la confiabilidad de pérdida de imagen.
Modelo de criticidad personalizado de las plantas eléctricas de grupos
electrógenos de la tecnología fuel oil en Cuba
C = FF * {[ ( CP * TPPR * IP ) + I.O.S ] * R + ( CR + IA + I.S.S.P )} * D.t.t (9)
Consecuencias: capacidad Productiva (variable intrínseca de cada sistema).(CP), impacto a la producción.- (IP), tiempo promedio para reparar. (TPPR),
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX No. 71
43
�Herramienta informática para el análisis de criticidad de activos: Modelos... / Erich Mario Gómez Pérez, et al.
incumplimiento con el objeto social. (I.O.S), redundancia. (R), costos de
reparación.- (CR), impacto ambiental (IA), impacto a la salud y seguridad
personal. (I.S.S.P) y detectabilidad.(D.t.t)
Por la complejidad de algunas instalaciones se hace necesario determinar
además un modelo que determine la complejidad:
Complejidad = C.P + C.M + C.U
(10)
Donde: complejidad productiva (C.P), complejidad mecánica (C.M) y
complejidad ubicacional (C.U).
Modelo para el análisis de criticidad del parque de equipos especiales
de aeropuertos
El análisis de criticidad de este sistema queda conformado con la mayor
cantidad de equipos diferentes recopilados según la bibliografía consultada
(sistema de pasajeros, servicio de extinción de incendios, servicio de cargas
y equipajes, servicio de aeródromos, servicio de aeronaves y servicio de
combustibles. Cada uno de los criterios de evaluación definidos en la ecuación
son puntuaciones definidas por los expertos.
C=FF*[(NT*Ir*TPPR*Impacto itinerario)+Costo rep.+IS+Impacto M.A]
(11)
Donde: /FF/ es Frecuencia de Fallo, /NT/ es Niveles de tráfico y /IS/ es
Impacto en la Seguridad
Modelo para el análisis de criticidad de equipos en plantas de producción
de productos biológicos
I.C = ( A * Severidad ) * FF * (B* Detectabilidad)
(12)
Severidad = Impacto Seguridad + Impacto Ambiental + Impacto Productivo (13)
Donde: /I.C/ es Criticidad y /FF/ es Frecuencia de falla Los coeficientes /A/
y /B/ afectarán los índices a los que están asociados A=2 producto a que estas
categorías presentan un mayor impacto en el índice de criticidad, los mismos
tiene un mayor grado de incidencia en la clasificación en dichas plantas B=0.2
producto a que los activos presentan buena instrumentación, da un criterio
del estado del proceso,por lo que si /B/ fuera un número entero falsearía los
resultados a obtener.
I.C = C.P + C.M + C.U
(14)
Donde: I.C es complejidad
1. Complejidad productiva (C.P): Evalúa cuan complejo es el activo en su
manipulación y el nivel de preparación que debe tener el operador para poder
trabajar con el mismo.
2. Complejidad mecánica (C.M): Nos brinda un indicador del grado de
preparación que debe tener el personal de mantenimiento para ejecutar
alguna acción sobre el equipo que se evalúa.
3. Complejidad ubicacional (C.U): Existen áreas certificadas que su acceso es
a través del transfer, con los inconvenientes que conlleva para el personal de
44
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX No. 71
�Herramienta informática para el análisis de criticidad de activos: Modelos... / Erich Mario Gómez Pérez, et al.
mantenimiento cumplir con las reglamentaciones de esta acción, por lo que
la atención a estos activos se hace más complicado. 6
La base tecnológica de dicha herramienta se encuentra sobre el marco de
trabajo Sauxe, desarrollado por el departamento de Desarrollo de Componente
del Centro de Informatización de Entidades (CEIGE), compuesto en su totalidad
por tecnología libres y apostando a la independencia tecnológica, el mismo esta
compuesto por:
Vista: Capa de presentación y la lógica de presentación. En la misma se
maneja todo el flujo web. Las vistas son los recursos que le permiten al cliente
visualizar la información. El framework utilizado es Extjs 3.4.
Controlador: El framework utilizado es ZendFramework.
Modelo: El framework utilizado es PHP Doctrine como framework de
acceso a datos.
Gestor de Base de datos: PostgreSQL 9.1. 9
Lenguaje de programación: PHP 5.
Tecnología: AJAX.
La arquitectura es basada en componentes, utilizando dentro de cada
componente el estilo arquitectónico modelo-vista-controlador. Creando un
componente por cada modelo implementado, esto proporciona la ventaja que al
surgimiento de nuevos modelos puedan integrarse fácilmente.
El entorno de despliegue está compuesto por una arquitectura cliente-servidor,
donde en el Cliente la aplicación se ejecuta a través de un navegador web, en
este caso se debe usar el Mozilla Firefox sobre cualquier sistema operativo (se
sugiere GNU/Linux, en específico la distribución de Ubuntu para estaciones
donde se conectarán dispositivos externos). En el Servidor Web radica la lógica
de negocio de la aplicación. Servidor Web Apache2. Utilizando el lenguaje PHP.
Por último el Servidor de Base de datos sobre PostgreSQL 9.1. 10
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
La herramienta se encuentra estructurada por componentes los cuales
conforman cada uno de los módulos del sistema, esto brinda la ventaja de
poder utilizar cada componente en dependencia de las necesidades del cliente,
cada uno corresponde a un modelo personalizado de análisis de criticidad
de activos llamados: Planta de Bioproductos, Grupos Electrógenos Fuel Oil,
Equipos Especiales Aeropuerto, Hotel Parque Central, Planta de Coque. Una
vez seleccionado el modelo a utilizar se pueden importar todos los activos para
realizar el análisis de criticidad. Como se puede apreciar en la figura 1, también
se realiza un análisis de complejidad esto es debido que en algunos contextos
operacionales es complejo realizar el mantenimiento. La complejidad mecánica
y productiva son indicadores esenciales para la toma de decisiones. También
se evidencian otras funcionalidades como historial de criticidad por activo,
gráficas que muestran de forma interactiva los resultados, así como el listado de
activos ordenados desde mayor a menor criticidad.
Para realizar los cálculos de criticidad y complejidad se especifica en la
herramienta el valor de cada uno de los indicadores, tomando como ejemplo
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX No. 71
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�Herramienta informática para el análisis de criticidad de activos: Modelos... / Erich Mario Gómez Pérez, et al.
el cálculo de criticidad en Plantas de Bioproductos (figura 2). Cada uno de los
valores representa un número ponderado que llevado a la formula de criticidad y
complejidad se obtiene como resultado el valor del activo en los dos aspectos.
La figura 3 muestra los resultados de la evaluación de la aplicación del
modelo de criticidad para todos los activos importados a la herramienta. Por
medio de una gráfica de barras donde se pueden observar los equipos más
críticos determinados por encima de la media total, se muestra la criticidad
numérica vs. referencia de cada activo.
Fig. 1. Funcionalidades de la herramienta.
Fig. 2. Cálculo de criticidad.
Fig. 3. Análisis de criticidad.
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Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX No. 71
�Herramienta informática para el análisis de criticidad de activos: Modelos... / Erich Mario Gómez Pérez, et al.
En función del contexto operacional los criterios que son utilizados para
calcular el índice de criticidad y de complejidad presentan el mismo nivel
de importancia por tal motivo se realiza un análisis de criticidad versus
complejidad.
Los valores que se obtienen del resultado de la aplicación de los modelos de
criticidad y complejidad se ordenan en una matriz (figura 4), donde los valores
medios permiten establecer el contenido de los cuadrantes de dispersión de los
activos ubicando los activos de mayor impacto en la criticidad y complejidad en
el cuarto cuadrante.
Fig. 4. Criticidad vs complejidad.
Ventajas de la herramienta:
•
El histórico de los valores de criticidad y complejidad que brinda la
herramienta para realizar análisis de la variación del impacto de los activos en
dependencia de sus funciones.
•
La aplicación de los modelos es menos compleja para el usuario final.
•
La información se encuentra almacenada en una base de datos única.
•
Los resultados se obtienen a través de reportes y gráficas que contienen
información más interactiva y completa que ayudan a una mejor toma de
decisiones.
CONCLUSIONES
Se demostró la factibilidad de contar con una herramienta informática que
integre todos los modelos de criticidad personalizados. Dicha integración
garantiza que la información se encuentre almacenada en una base de datos
única que pueda ser usada para la toma de decisiones por los ingenieros en
mantenimiento.
La herramienta permite de forma sencilla la integración de nuevos modelos
de criticidad personalizados por su implementación basada en componentes.
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX No. 71
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�Herramienta informática para el análisis de criticidad de activos: Modelos... / Erich Mario Gómez Pérez, et al.
AGRADECIMIENTOS
Al Centro de Estudio de Ingeniería en Mantenimiento perteneciente al
Campus CUAJAE. grupo de investigación de confiabilidad operacional.
REFERENCIAS
1. Castillo-serpa, Alfredo del, Brito-Ballina, M.L. and Fraga-Guerra, E. Análisis
de Criticidad Personalizados. Septiembre-diciembre de 2009. 25 April 2009.
vol. 12, no. 3, Figura 3. Análisis de criticidad
2. Mendoza, Ing. Rosendo Huerta. El analisis de criticidad, una metodologia
para mejorar la confiabilidad operacional. Publicación periódica del club
de mantenimiento. 2005. p. 16.
3. Calzada, Ing. María Bárbara Hourné. Análisis de Criticidad personalizado
de las plantas eléctricas de grupos electrógenos de la tecnología fuel oil
en Cuba. Maestría. La Habana, Cuba : Instituto Superior Politécnico “José
Antonio Echeverría” (CUJAE). Facultad de Ingeniería Mecánica, 2010.
4. Concepción, armando díaz. Los Análisis de Criticidad en el Mcc:
Particularidades de diferentes modelos (Final). . June 2012. Vol. 4, no. 4, p.
24–27.
5. CONCEPCIÓN, Armando Díaz. Los Análisis de Criticidad en el Mcc:
Particularidades de diferentes modelos (Primera Parte). . June 2012. Vol.
4, no. 3, p. 26–28.
6. DÍAZ CONCEPCIÓN, Armando, Pérez Rodriguez, Frank, Castillo Serpa,
Alfredo del and Brito Vallina, María Lucía. Propuesta de un Modelo para
el Análisis de Criticidad en Plantas de Productos Biológicos. Ingeniería
Mecánica. 2012. Vol. 15, no. 1, p. 9.
7. Almaguer, Katia Onelia Carralero, hijuelos, Bernardo Zaragoza, González,
Riolvi Acosta and Díaz, Dayrien Corrales. Sistema de Confiabilidad Integral
de Activos (SCIA). In : Eleventh LACCEI Latin American and Caribbean
Conference for Engineering and Technology (LACCEI’2013), ”Innovation in
Engineering, Technology and Education for Competitiveness and Prosperity”
[online]. Cancun, Mexico, 14 August 2013. Available from: http://www.laccei.
org/LACCEI2013-Cancun/RefereedPapers/RP234.pdf
8. Gutiérrez, Edwin, TREJO, Emilio, Medina, Robinson and SIBLESZ, Pedro.
CUIDADO INTEGRAL DE ACTIVOS (IAC). [online]. [Accessed 22 May
2015]. Available from: http://r2menlinea.com/w3/PT/PT008_Cuidado_
Integral_de_Activos.pdf
9. HELMLE, Bernd and EISENTRAUT, Peter. PostgreSQL-Administration.
Washington, O’Reilly Vlg. GmbH & Co, 2009. ISBN 978-3-89721-777-5.
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Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX No. 71
�Algoritmo de estimación del
voltaje de falla en líneas de
transmisión
Raudel Vela Haro, Ernesto Vázquez Martínez,
Manuel A. Andrade Soto
FIME-UANL
raudel.velahr@uanl.edu.mx, evazquezmtz@gmail.com,
manuel.andradest@uanl.edu.mx
RESUMEN
En este artículo se propone un algoritmo capaz de estimar el nivel de voltaje
en el punto donde ocurre una falla en una línea de transmisión. El algoritmo
estima el voltaje falla tomando como referencia uno de los extremos de la línea
de transmisión, a través del método Newton Raphson, utilizando los fasores de
la componente fundamental del voltaje y la corriente, medidos por los TP’s y
TC’s. El objetivo de estimar el voltaje en el punto de falla, es utilizar ese dato
para mejorar la precisión de los algoritmos de localización de fallas de un solo
terminal, sin la necesidad de utilizar un canal de comunicaciones para conocer
la información de voltaje y corriente en el extremo opuesto de la línea de
transmisión.
PALABRAS CLAVE
Estimación del voltaje, línea de transmisión, Newton Raphson, acoplamiento
mutuo, fallas.
ABSTRACT
This paper proposes an algorithm capable to estimate the fault voltage at
the fault point in a transmission line. The Newton Raphson method uses the
voltage and current fundamental components measured from the TP’s and TC’s
to calculate the fault voltage with reference to one-terminal of the transmission
line. The goal of the fault voltage estimate is to improve the accuracy of the
one-terminal algorithms for locating faults by using this value without need to
use a communication channel to know the voltage and current at the remote end
of the transmission line.
KEYWORDS
Voltage estimate, transmission line, Newton Raphson method, mutual
coupling, faults.
INTRODUCCIÓN
Las líneas de transmisión están constantemente sujetas a fallas debido a
descargas atmosféricas durante tormentas eléctricas, por contactos con flora y
fauna cercanos a los derechos de vía, así como daño en las cadenas de aislamiento
por ruptura o contaminación.1 Debido a esto el sistema eléctrico de potencia
disminuye su capacidad para transmitir energía, lo que afecta a los usuarios de
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX, No. 71
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�Algoritmo de estimación del voltaje de falla en líneas de transmisión / Raudel Vela Haro, et al.
la red eléctrica. La desconexión de una línea de transmisión debido a una falla,
además de generar pérdidas económicas debido a la energía no suministrada a
los consumidores, implica llevar el sistema de potencia a una condición crítica
de operación, que, en caso de mantenerse, puede ocasionar un disturbio de área
amplia.2
Los algoritmos para localización de fallas de un solo terminal en líneas de
transmisión basados en la medición de impedancia, son algoritmos sencillos y
capaces de proporcionar una respuesta bastante acertada sobre estas ubicaciones.3
Estos algoritmos son creados para utilizar los voltajes y corrientes medidos por
el localizador de fallas colocado en una terminal de la línea de transmisión. El
objetivo es procesar los datos de voltaje y corriente en los periodos de prefalla
y falla y asi determinar el lugar donde ocurrio la falla. Como estos algoritmos
utilizan información de un solo extremo de la línea, tienen un error de estimación
de ubicación mayor del 5% de la longitud de la línea, que en muchos casos es
excesivo y tendría como consecuencia una demora en la localización del punto de
falla y en consecuencia un aumento en el tiempo de restauración del servicio a los
usuarios.4 Este problema se puede resolver de dos formas, a) con los algoritmos
de dos terminales, que comparten los datos de voltaje y corriente entre ambos
terminales de la línea a través de un canal de comunicaciones, b) estimando la
información de un extremo de la línea partir de los datos de extremo opuesto.
El algoritmo propuesto en este artículo estima el voltaje en el punto de falla a
partir de los fasores de voltaje y corriente de componente fundamental medidos
en un extremo; como el voltaje en el punto de falla no se puede medir debido a
la naturaleza estocástica del punto donde puede ocurrir la falla, la idea es realizar
un estimado inicial del voltaje de falla, y mejorar este valor estimado utilizando
el método iterativo de Newton Raphson.5 El objetivo general es reducir el error
de estimación de los algoritmos de localización de falla de un solo terminal
mediante la estimación del voltaje en el punto falla.3
ESTIMACIÓN DEL VOLTAJE DE FALLA
La estimación del voltaje de falla se hace utilizando el método iterativo Newton
Raphson, el cual parte de las ecuaciones de flujo de potencia activa y reactiva a
través de una línea de transmisión. Las ecuaciones para estas potencias son:
(1)
(2)
donde los subíndices S y R indican los terminales de la línea de transmisión, esto
se muestra en la figura 1. Las flechas en el nodo S muestran los sentidos que los
flujos de potencia pueden tener, según la condición de operación de la red.
Fig. 1. Flujos de potencia activa y reactiva.
50
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX, No. 71
�Algoritmo de estimación del voltaje de falla en líneas de transmisión / Raudel Vela Haro, et al.
Para el análisis del algoritmo de estimación de voltaje, el localizador de
fallas se coloca en el nodo S y el punto de falla F en algún lugar sobre la línea de
transmisión, por lo que el extremo R sale de las ecuaciones de flujo de potencia.
Considerando el caso de fallas a tierra, que son las de mayor incidencia, se
tendrá un valor de resistencia de falla debido al arco eléctrico que se presenta
en el momento del cortocircuito y la resistencia del retorno por tierra. Este valor
de resistencia se debe sumar al valor de la impedancia entre el localizador y la
falla, por lo que representa un error al estimar el punto de falla. Debido a esto,
el algoritmo propuesto de estimación de voltaje asume que la parte resistiva
de la impedancia de línea es despreciable y además, que la resistencia de falla
está implícita en la estimación del voltaje, es decir, que en el voltaje estimado
resultante, ya considera el efecto de la resistencia de falla, como se muestra en
la figura 2.
Fig. 2. Estimación del voltaje de falla con RF incluida.
Al asumir que la resistencia de la línea es despreciable y que el nuevo punto
(nodo) para el análisis del flujo de potencia a través de la línea es F en (1) y (2)
el término ZSR se convierte en:
(3)
Esto se muestra en el diagrama fasorial de la figura 3.
Fig. 3. Diagrama fasorial del nodo S al punto de falla F.
Las ecuaciones modificadas de flujo de potencia activa y reactiva son:
(4)
(5)
donde la forma del término VS depende del tipo de falla tal como se muestra en
la tabla I.
Las variables que se desea estimar en (4) y (5) con ayuda del método Newton
Raphson son VF, δF y XAF. El algoritmo comienza calculando los valores iniciales
para las variables desconocidas. Las condiciones iniciales de la reactancia del
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX, No. 71
51
�Algoritmo de estimación del voltaje de falla en líneas de transmisión / Raudel Vela Haro, et al.
Tabla I. VS, IS y ∆IS según el tipo de falla.
Tipo de falla
VS
IS
∆IS
A-G
VAF
IAF+kIS0
IAF-IApref
B-G
VBF
IBF+kIS0
IBF-IBpref
C-G
VCF
ICF+kIS0
ICF-ICpref
AB, AB-G, ABC
VAF-VBF
IAF-IBF
(IAF-IApref)-(IBF-IBpref)
BC, BC-G, ABC
VBF-VCF
IBF-ICF
(IBF-IBpref)-(ICF-ICpref)
CA, CA-G, ABC
VCF-VAF
ICF-IAF
(ICF-ICpref)-(IAF-IApref)
ABC-G
VAF
IAF
IAF-IApref
k= (ZL0/ZL1)-1
nodo S a la falla XSF se calculan de la siguiente forma:
(6)
donde ∆IS también está definido en la tabla I. El valor obtenido en (6) es la
impedancia aparente medida por el localizador de falla desde el extremo donde
está ubicado hasta el lugar de falla (incluido el error por la resistencia de falla),
por lo que se utiliza (3) para conocer el valor XSF. Con el valor obtenido en (6)
se calcula la condición inicial del voltaje de falla tal como se muestra:
(7)
donde VF(0) es un fasor.
Una vez obtenidos los valores iniciales de (4) y (5) se inicia con el proceso
iterativo.
(8)
(9)
Se calcula el cambio en la potencia activa y reactiva como:
(10)
(11)
donde PS y QS en (10) y (11) respectivamente son las potencias medidas por
el localizador de fallas. Definiendo el ángulo del voltaje de falla δF(k) como la
variable 1 y la magnitud del voltaje de falla VF(k) como la variable 2, la matriz
Jacobiana queda definida como:
(12)
Los elementos de la matriz Jacobiana desarrollados se muestran enseguida:
(13)
52
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX, No. 71
�Algoritmo de estimación del voltaje de falla en líneas de transmisión / Raudel Vela Haro, et al.
(14)
(15)
(16)
donde el cambio en las variables 1 y 2 se calcula como:
(17)
(18)
Los nuevos valores estimados para las variables 1 y 2 se actualizan como se
muestra:
(19)
(20)
Utilizando (19) y (20) se procede a calcular el nuevo valor de la variable
XSF:
(21)
Al igual que las variables 1 y 2 se actualizan en (19) y (20), la reactancia a
la falla se actualiza en (21) y de esta manera continua el proceso iterativo hasta
llegar a la convergencia una vez que se alcanza el error:
(22)
PRUEBAS DEL ALGORITMO DE ESTIMACIÓN DEL VOLTAJE DE FALLA
Con Ayuda de PSCAD/EMTP y MATLAB se simularon distintos tipos
de fallas para una línea de transmisión de 230 kV de 100 km de longitud, se
obtuvieron las estimaciones del fasor de voltaje de falla y además se hizo una
comparación con los datos obtenidos a través de mediciones. Los escenarios
que se utilizaron en las simulaciones dependen de parámetros tales como
diferencias angulares en los extremos de la línea de transmisión, resistencias de
falla y distancia a la falla, sin embargo, dichos factores están implícitos en las
simulaciones de estimación de voltaje. En todos los casos, la falla inicia en 0.6
segundos y tres ciclos después en 0.65 segundos es liberada por disparo tripolar. A
continuación, se obtendrán estimados para distintos tipos de fallas, considerando
la línea sin acoplamiento mutuo en un primer escenario y con acoplamiento mutuo
en un segundo escenario.
El algoritmo propuesto utiliza los fasores de componente fundamental de
voltaje y corriente del terminal donde se ubica el localizador de fallas, así que
sus resultados muestran en esencia, el voltaje estimado visto en la falla desde
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�Algoritmo de estimación del voltaje de falla en líneas de transmisión / Raudel Vela Haro, et al.
ese extremo que de forma estricta, es el mismo voltaje que debería ser visto por
el extremo contrario de la línea de transmisión.
a) Falla de línea a tierra.
La falla de línea a tierra es la más común en los sistemas de transmisión, con
más del 90% del total de las que se presentan, la fase fallada sufre una depresión
de voltaje severa y un aumento de corriente muy importante, que depende de
la naturaleza del evento. La cual no es crítica si es liberada de manera oportuna
dado que el sistema sigue transmitiendo potencia a través de las fases sanas.
En la figura 4 se muestran la magnitud y ángulo del voltaje correspondientes
a una falla en la fase A, en una línea sin acoplamiento; se aprecian diferencias
considerables principalmente en la magnitud, sin embargo, los estimados no
presentan oscilación, debido a que la falla sólo afecta una fase de la línea.
Fig. 4. Comparación de la magnitud y ángulo del voltaje para una falla monofásica (línea
sin acoplamiento mutuo).
En la figura 5 se muestra el mismo tipo de falla para la línea con acoplamiento
mutuo. Se aprecia en la estimación del voltaje que la magnitud del voltaje de falla
medido y estimado se acerca, sin embargo, la diferencia angular es considerable.
Cabe destacar que en este escenario también se presentan señales estimadas
estables.
b) Falla de doble línea a tierra.
Este tipo es menos común que la falla de línea a tierra, sin embargo es más
severa, dado que restringe más el flujo de potencia por la línea de transmisión.
Fig. 5. Comparación de la magnitud y ángulo del voltaje para una falla monofásica (línea
con acoplamiento mutuo).
En la figura 6 se muestra la comparación de la magnitud y el ángulo del voltaje
para la falla de doble línea a tierra, entre las fases A y B, cabe destacar que el
voltaje resultante en este tipo de falla está compuesto por la resta del voltaje de
la fase B a la fase A como VAB=VA-VB.
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�Algoritmo de estimación del voltaje de falla en líneas de transmisión / Raudel Vela Haro, et al.
Se aprecia que la magnitud del voltaje estimado y medido difiere de manera
considerable, más no así el ángulo, del cual puede resaltarse que tiene una parte
transitoria severa al inicio de la falla, pero conforme transcurre el tiempo, alcanza
el estado estable con poca diferencia respecto al ángulo medido.
Fig. 6. Comparación de la magnitud y ángulo del voltaje para una falla de doble línea
a tierra (línea sin acoplamiento mutuo).
Por otro lado, en la figura 7 se muestra el mismo tipo de falla en una línea con
acoplamiento mutuo; puede apreciarse que en este escenario, tanto la magnitud
como el ángulo, difieren de manera considerable de los datos medidos.
c) Falla trifásica.
La presencia de una falla trifásica en una línea de transmisión es poco probable,
sin embargo, es la más severa dado que restringe la totalidad del flujo de potencia
a través de la línea de transmisión. Esta provoca que el sistema pierda estabilidad
y pueda ser vulnerable debido a que como consecuencia de la re-distribución de
los flujos de potencia haya líneas sobrecargadas que podrían llegar a desconectarse
por una operación de protecciones por sobrecarga. Como en una falla trifásica
se tienen valores elevados de corriente, los voltajes son muy reducidos, incluso
Fig. 7. Comparación de la magnitud y ángulo del voltaje para una falla de doble línea
a tierra (línea con acoplamiento mutuo).
cercanos a cero, ocasionando que el flujo de potencia sea casi nulo. En la figura 8
se muestra la respuesta de la estimación del voltaje en una línea sin acoplamiento
mutuo; se concluye que ambas estimaciones tienen errores grandes, además de
que tienen un comportamiento variable.
Por otro lado, en la figura 9 se muestra el mismo tipo de falla para una línea con
acoplamiento mutuo. Se aprecia que al igual que en caso anterior, la estimación
de la magnitud y el ángulo del voltaje tiene valores muy altos de error.
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX, No. 71
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�Algoritmo de estimación del voltaje de falla en líneas de transmisión / Raudel Vela Haro, et al.
Fig. 8. Comparación de la magnitud y ángulo de voltaje para una falla trifásica (línea
sin acoplamiento mutuo).
Fig. 9. Comparación de la magnitud y ángulo de voltaje para una falla trifásica (línea
con acoplamiento mutuo).
CONCLUSIONES
En este artículo se describió un algoritmo para estimar el voltaje de falla en
una línea de transmisión, está basado en el método iterativo Newton Raphson y
comienza a partir de las ecuaciones de flujo de potencia activa y reactiva a través de
una línea de transmisión. Utiliza solamente fasores de la componente fundamental
de voltaje y corriente como entradas, además de que asume que la resistencia de
falla está implícita en el resultado que se obtiene de la estimación.
Los resultados permiten concluir que el algoritmo de estimación de voltaje
hace una estimación del voltaje de falla, pero depende de manera importante del
flujo de potencia que puede mantener la línea de transmisión durante el transcurso
de la falla. Cabe destacar que se observó principalmente en el tipo monofásico
que las estimaciones difieren de manera considerable de los datos medidos, sin
embargo, mantienen señales de magnitud y ángulo estables, en el caso de la
falla trifásica, las estimaciones tienen errores muy grandes, siendo el ángulo del
voltaje un aspecto relevante de la estimación, ya que éste refleja la distribución
de la aportación de corriente de cada extremo de la línea de transmisión, este
ángulo se puede asemejar al del factor de distribución de corriente, utilizado en
algoritmos de localización de fallas de un solo terminal por lo que puede ser
considerado para incluirse en alguna modificación de los algoritmos de este tipo
a fin de mejorar su desempeño.
REFERENCIAS
1. M. M. Saha, J. Izykowski,E. Rosolowski, Fault Location on Power Networks,
Springer 2010.
56
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX, No. 71
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2. Prabha Kundur, Power System Stability and Control, McGraw Hill, 1983.
3. S. Das, et al, “Impedance-Based Fault Location in Transmission Networks:
Theory and Application”, IEEE Access, Vol 2, 2014, pp 537-557.
4. D. A. Tziouvaras, J. Roberts and G. Benmouyal, New Multi-Ended Fault
Location Design for Two- or Three- Terminal Lines, Schweitzer Engineering
Laboratories, Inc, 2004, pp 1-7.
5. Hadi Saadat, “Power Systems Analysis”, McGraw Hill, 1991.
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Vol. XIX, No. 71
57
�Eventos y reconocimientos
Entrega del reconocimiento
“Libros UANL”
El pasado 10 de febrero se realizó la primera
entrega del reconocimiento que distingue la labor
realizada en el ramo de publicaciones dentro de las
distintas dependencias de la Universidad.
El evento fue encabezado por el rector, Rogelio
Garza Rivera, quien otorgó el galardón a Jessica
Nieto Puente, editora de la revista Armas y Letras;
Eduardo Estrada Loyo, editor de la revista Ciencia
UANL; Ernesto Castillo Ramírez, editor de la revista
Entorno Universitario de la Preparatoria 16, y a
María Rosaura González de la Rosa, editora de la
revista Trayectorias.
distinguió a diferentes periodistas por su labor y
trayectoria.
El evento fue encabezado por el Lic. Miguel
Barragán Villarreal, presidente del comité de
otorgamiento del premio y cofundador de Fundación
UANL. El M.C. Fernando Javier Elizondo Garza,
profesor de la Facultad de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica de la UANL, recibió el premio bajo la
categoría de periodista científico, gracias a su labor
como editor fundador de la revista Ciencia UANL.
Fotografía del galardón.
De izquierda a derecha. Ernesto Castillo Ramirez, Jessica
Nieto Puente, María Rosaura González, Eduardo Estrada
Loyo.
Premio “Periodista Científico”
La celebración del premio anual de periodismo
“Francisco Cerda Muñoz”, el cual otorga la
Asociación de Periodistas de Nuevo León, fue
entregado el pasado 29 de febrero, en el cual se
58
PATENTES DE LA FIME - UANL
El pasado 15 de marzo, el Instituto Mexicano
de la Propiedad Industrial (IMPI), distinguió a la
UANL como la líder de patentes de 2015. De las 21
patentes que la UANL obtuvo, 5 son de estudiantes
y maestros de la FIME, y otras 7 son entre la FIME y
otra facultad. De la misma manera, en los “Modelos
de utilidad” hubo un registro de 9, teniendo FIME
Ingenierías, Abril–Junio 2016, Año. XIX, No. 71
�Eventos y reconocimientos
una contribución de 2. Por último, en área de diseño
industrial se registraron un total de 38, siendo 8 de
FIME, y otras 5 de FIME con la colaboración de
estudiantes de distintas facultades.
Personal, estudiantes y autoridades del Centro de
Tecnología Automotriz.
Dr. Sergio Fernández Delgadillo, Secretario de
Investigación, Innovación y Sustentabilidad de la UANL.
CENTRO DE TECNOLOGÍA AUTOMOTRIZ
El pasado 7 de abril se inauguró el DrivenCLAUT Innovation Center (Centro de Tecnología
Automotriz) en el Centro de Innovación, Investigación
y Desarrollo en Ingeniería y Tecnología (CIIDIT).
Este proyecto se realizó con la participación de
la UANL, por medio de la FIME, junto con las
empresas Caterpillar, Grupo Quimmco, John Deere,
Metalsa y Nemak.
La inauguración de este centro estuvo encabezada
por el Rector, M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera, quien
estuvo acompañado por el Gobernador del Estado
de Nuevo León, Ing. Jaime Rodríguez Calderón; al
Secretario de Desarrollo Económico, Ing. Fernando
Turner Dávila; el Presidente del Clúster Automotriz,
Ing. Leopoldo Cedillo Villarreal, y el Director de
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Dr.
Jaime A. Castillo Elizondo.
El objetivo del nuevo centro de investigación
es desarrollar talento especializado en el área de
diseño, nuevos productos y procesos de manufactura,
para con ello aportar valor agregado a la industria
automotriz de México.
Ingenierías, Abril–Junio 2016, Año XIX, No. 71
PRIMER LUGAR EN PROGRAMA INGENIO
EMPRENDEDOR
El pasado 19 de abril se realizó la entrega del
premio “Programa Ingenio Emprendedor: De la
idea a la práctica” otorgado por rector de la UNAM,
Enrique Graue.
Los estudiantes de la UANL Carlos Enrique
Muños Bernal, Mauricio Gerardo Franco Herrada
estudiantes de la Facultad de Ingeniería Mecánica
y Eléctrica, y Dominik Unices Reyes Nieto de la
Facultad de Ciencias Biológicas, recibieron el primer
lugar con el proyecto Mykonos el cual propone
realizar empaques biodegradables creados a partir
de residuos agrícolas y micelio de hongo, generando
productos para la industria con propiedades
mecánicas, sonoras, estructurales y térmicas.
Estudiantes premiados, de izquierda a derecha: Mauricio
Gerardo Franco Herrada, Dominik Unices Reyes Nieto y
Carlos Enrique Muños Bernal.
59
�Titulados a nivel Maestría
en la FIME-UANL *
Enero - Marzo 2016
Leonardo Rendón Álvarez, Maestría en Ingeniería
con orientación en Eléctrica. Tesis: Análisis de la
calidad de la energía en un sistema eléctrico, 13
de enero.
Alberto Solís Oba, Maestría en Ciencias de la
Ingeniería Mecánica con orientación en Materiales.
Tesis: Utilización del desecho de sílice de la
geotérmica de Cerro Prieto en la fabricación de
vidrio flotado, 14 de enero.
Brenda Lucía Ramírez Acosta, Maestría en
Logística y Cadena de Suministros con orientación
en Dirección y Operaciones. Proyecto: Diseño y
optimización de rutas de transporte para centro
logístico, 15 de enero.
Julio César Macías Torres, Maestría en Ingeniería
con orientación en Eléctrica. Proyecto: Evaluación del
devanado intercalado en bobinas de transformadores
monofásicos residenciales con capacidad hasta
5KVA, 18 de enero.
Elías Francisco De La Garza Hernández, Maestría
en Ingeniería con orientación en Eléctrica. Proyecto:
Optimización de transformadores de distribución
tipo poste de acuerdo al nuevo nivel de eficiencias
NOM-002-ANCE-2014, 18 de enero.
Juan Antonio Lara Martínez, Maestría en
Ingeniería con orientación en Eléctrica. Proyecto:
Comparativa técnica y económica entre el uso del
transformador convencional trifásico y el uso de
un transformador de tres devanados por fase en
aplicaciones de plantas solares, 19 de enero.
José Alejandro Garza Caballero, Maestría en
Ingeniería con orientación en Eléctrica. Proyecto:
Análisis de la degradación del Metal Amorfo SA1
en el proceso de recocido bajo una atmósfera
controlada, 22 de enero.
* Información proporcionada por la Coordinación de
Titulación de Posgrado.
60
Salomé Alfredo Garza Rodríguez, Maestría en
Ingeniería con orientación en Eléctrica. Proyecto:
Diseño de LAYOUT para mitigar las descargas, 22
de enero.
Fernando Saldívar Cerón, Maestría en Ingeniería
con orientación en Eléctrica. Proyecto: Diseño de
parte viva para mitigar descargas parciales, 22 de
enero.
Juan Rodolfo Bermea Garza, Maestría en
Ingeniería con orientación en Eléctrica. Proyecto:
Sobre-elevación de temperatura en transformadores
trifásicos de distribución tipo ONAN para aterrizaje
de redes en granjas eólicas, 22 de enero.
Bruno Cisneros Damm, Maestría en Ingeniería con
orientación en Eléctrica. Proyecto: Uso de aceros
metalizados para zonas de operación en ambiente
marino, 22 de enero.
Erick Martin Ambriz De Los Santos, Maestría en
Ingeniería con orientación en Informática. Proyecto:
Control documental para el instituto de la vivienda
de Nuevo León aplicado a la administración y
supervisión de subsidios, 25 de enero.
Rodrigo Castrillón Escobar, Maestría en
Administración Industrial y Negocios con orientación
en Finanzas. Proyecto: Workshop Xignax-Qualtia
RIE, 25 de enero.
Rubén Miguel Velázquez Mendoza, Maestría en
Logística y Cadena de Suministros con orientación en
Logística global. Proyecto: Aplicación del problema
de particionamiento de conjuntos para la agrupación
por familias en el proceso de certificación, 25 de
enero.
Eleazar Gándara Martínez, Maestría en Ciencias
de la Ingeniería con orientación en Materiales. Tesis:
Síntesis y caracterización de heteroestructuras de
películas delgadas de ZnOA1 y ZnS, 27 de enero.
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Año. XIX, No. 71
�Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL
Salvador Armando Caballero, Maestría en
Ingeniería de la información con orientación en
informática. Tesis: Estrategias de la TI para trabajar
colaborativamente, 28 de enero.
Flor Adaguisla Morales Ruíz, Maestría en
Logística y Cadena de Suministros con orientación
en Logística global. Proyecto: Factores críticos
que influyen en competitividad exploradora de las
PYMES. Metodología para la formulación del marco
teórico, 28 de enero.
Ángel Omar Martínez Mata, Maestría en Ciencias
de la Ingeniería con orientación en Eléctrica. Tesis:
Análisis de señalización electroencefalografía
(EEG) y electromiografía (EMG) en la locomoción
humana, 29 de enero.
Jorge Alberto González Yáñez, Maestría en
Ingeniería con orientación en Eléctrica. Proyecto:
Metodología para selección óptima de apartarrayos,
3 de febrero.
Elisa María Zambrano Gómez, Maestría en
Ingeniería con orientación en Eléctrica. Proyecto:
Mejoras al modelo de cálculo de pérdidas sin carga,
3 de febrero.
Fernando Miguel Leal Ramírez, Maestría en
Ingeniería con orientación en Eléctrica. Proyecto:
Selección de circuitos para pruebas de impulso por
rayo en transformadores de potencia, 3 de febrero.
Juan José Ramírez Gómez, Maestría en Ingeniería
con orientación en Eléctrica. Proyecto: Optimización
de diseño de boquillas para transformadores
mediante la evaluación y simulación de parámetros
que definen su desempeño, 3 de febrero.
Francisco Javier Gutiérrez de León, Maestría
en Ingeniería de la Información con orientación en
Informática. Proyecto: Implementación ORACLE
R12, 3 de febrero.
Armín Rodríguez Sandoval, Maestría en Ciencias
de la Ingeniería con orientación en Automotriz.
Proyecto: Diseño y análisis de sistemas de cámara
elastomérica con fluido magnetoreológico para su
aplicación en sistemas de suspensión automotriz, 5
de febrero.
Alberto Rodríguez Medina, Maestría en Ingeniería
de la Información con orientación en Informática.
Proyecto: Recicla MTY, 5 de febrero.
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Año XIX, No. 71
Daniel Arturo Acuña Leal, Maestría en Ciencias
de la Ingeniería Mecánica con orientación en
Materiales. Tesis: Síntesis y caracterización de
perovskitas hibridas CH3NH Pbl3 para su aplicación
en celdas solares, 8 de febrero.
Pamela López Quintana, Maestría en Logística y
Cadena de Suministro con orientación en Diseño y
Análisis. Proyecto: Optimización del problema de
empaquetamiento de círculos dentro de contenedores
rectangulares, 10 de febrero.
Martin Alejandro Carrizales Rodríguez, Maestría
en Ingeniería Aeronáutica con orientación en
Estructuras. Proyecto: Análisis numérico de la
morfología del ala para uso de fumigación aérea,
12 de febrero.
José Daniel Mosquera Artamonov, Maestría en
Ciencias de Ingeniería de Sistemas con orientación
en Sistemas. Tesis: Empaquetamiento de objetos
rectangulares en un contenedor rectangular, 12 de
febrero.
Gustavo Contreras Ruiz, Maestría en Ingeniería con
orientación en Eléctrica. Tesis: Comparativa técnica
y económica entre un cambiador de derivaciones
bajo carga tipo resistivo vs tipo reactivo en un
transformador de potencia sumergido en aceite, 12
de febrero.
Daniel Alberto Reta Moreno, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad. Proyecto:
Reducción de set-up (tiempos muertos), 12 de
febrero.
Francisco Javier Rodríguez Hernández, Maestría
en Logística y Cadena de Suministros con orientación
en Dirección y Operaciones. Proyecto: Modelación
y análisis de la apertura de un nuevo centro de
distribución, 16 de febrero.
Enrique Villarreal González, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Finanzas. Proyecto: Impacto
económico en el rediseño del breaker de 50 Amp de
2 polos en Fábrica Monterrey, 18 de febrero.
Bárbara Gabriela Saldaña Hernández, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad. Proyecto: La
administración de los PMM, 22 de febrero.
61
�Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL
Nayeli Guadalupe Guzmán Ávila, Maestría en
Ingeniería con orientación en Eléctrica. Proyecto:
Guía para el análisis del registro digital de fallas,
23 de febrero.
Alicia Yesenia López Sánchez, Maestría en
Ingeniería de la Información con orientación
en Informática. Proyecto: Simulación para la
optimización de la producción de ejes en la línea
de ensamblaje de una empresa de manufactura, 24
de febrero.
Jessica Janett González Tamez, Maestría en
Ingeniería con orientación en Mecánica. Proyecto:
Sistema de inyección de urea, 25 de febrero.
José Roberto Covarrubias Fabela, Maestría
en Ingeniería Aeronáutica con orientación en
Dinámica de vuelo. Proyecto: Banco de pruebas
para caracterización de sistemas de propulsión en
minivehículos aéreos, 26 de febrero.
Eric Salas Méndez, Maestría en Administración
Industrial y de Negocios con orientación en
Producción y Calidad (por materias), 29 de
febrero.
Juan Carlos Garay Arguijo, Maestría en Ingeniería
con orientación en Mecatrónica (por materias), 29
de febrero.
Juan Adán González Villareal, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales (por materias),
1 de marzo.
Dorian Leonardo Rodríguez Vela, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con orientación
en Materiales. Tesis: Estudio sobre los efectos del
post-tratamiento para el desarrollo de estructuras
fotovoltáicas usando sulfuro de plata antimonio
como material absorbente, 2 de marzo.
Yazmín Guadalupe Alvarado Moreno, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad. Proyecto:
Servicios Podológicos Monterrey, 3 de marzo.
62
Alfredo Ramírez Fernández, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad. Proyecto:
Red estatal de autopistas de Nuevo León OPD, 9
de marzo.
Gabriela Saraí Zamarripa Chávez, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Finanzas. Proyecto: Plan operativo
anual, 10 de marzo.
José Francisco González Navarro, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con orientación
en Materiales. Tesis: Caracterización de Cladding
en herramientas de forja, 10 de marzo.
Víctor Iván Araujo Ramírez, Maestría en
Ingeniería con orientación en Manufactura. Proyecto:
Desarrollo del Poka-Joke en estación de ensamble
anillo cubierta, 11 de marzo.
Jesús Fernando López Perales, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con orientación
en Materiales. Tesis: Estudio comparativo sobre los
efectos de las adiciones de nano-SiO2 y humo de
sílice en concretos base cemento portland expuestos
a altas temperaturas, 11 de marzo.
Jaime Alfonso Ulloa Blanco, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Comercio Exterior. Proyecto:
Productividad laboral, 14 de marzo.
Miriam Cobos Leal, Maestría en Logística y
Cadena de Suministro con orientación en Diseño
y Análisis. Proyecto: Modelo matemático para
problema de distribución con entregas divididas y
flota heterogénea, 15 de marzo.
María Eugenia Sánchez Paniagua, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad. Proyecto:
Garantías, 18 de marzo.
Luis Fernando Romano Acosta, Maestría en
Ingeniería Mecánica con orientación en Materiales.
Proyecto: Optimización del ciclo de calentamiento
previo a la forja grandes lingotes de acero, 18 de
marzo.
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Año. XIX, No. 71
�Acuse de recibo
Advances in Mechanical Engineering
Wind Engineering
La revista Advances in Mechanical
Engineering es una publicación en línea, de
acceso libre, que publica artículos originales de
investigación.
Se dedica a escribir reseñas en todas las áreas
de ingeniería mecánica. En su publicación de
febrero se presentó un artículo sobre el consumo
de energía y la emisión de gases en gran escala
de un edificio comercial en Shanghai, China,
para tener un mejor entendimiento que sirva
como referencia para el diseño y construcción
de edificios en el futuro. La intención es reducir
la emisión de gases debidas a sistemas de baja
eficiencia en edificios.
La publicación se puede encontrar en el link
http://ade.sagepub.com/
La revista Wind Engineering es una
publicación bimestral que se especializa en
publicar artículos sobre la investigación de la
ingeniería del viento.
En ella se describen aspectos de eficiencia y
los problemas que pueden surgir en el caso de
una mala planeación. Como muestra de ello está
el artículo Effects of noise from wind turbines
inside home, donde se estudia los problemas
en el sur de Italia sobre una mala planeación
de ubicación de las turbinas de aire las cuales
afectan a las casas cercanas; el artículo muestra
el nivel de ruido de los motores en diferentes
zonas donde existe el problema.
La revista puede ser consultada en la página
http://wie.sagepub.com/
RHO
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Año XIX, No. 71
DOCM
63
�Colaboradores
Aguilar Garib, Juan Antonio
Ingeniero Mecánico y Maestro en Metalurgia por
el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctorado
en Ingeniería de Materiales por la UANL (1991).
Premio de Investigación UANL en 1991, 2001, 2003
y 2012. Premio TECNOS en el 2000. Es Profesor
Investigador de la FIME-UANL, miembro del SNI
nivel I y de la Academia Mexicana de Ciencias.
Andrade Soto, Manuel Antonio
Recibió el grado de Ingeniero Eléctrico por el
Instituto Tecnológico de Saltillo, en 2000. Realizó
estudios de Maestría y Doctorado en Ciencias de
la Ingeniería Eléctrica, ambos con especialidad en
Sistemas Eléctricos de Potencia, en el Centro de
Investigación y de Estudios Avanzados del IPN,
Unidad Guadalajara, obteniendo los respectivos
grados en 2002 y 2007. Es Profesor Titular de
Tiempo Completo y Exclusivo adscrito al Doctorado
en Ingeniería Eléctrica de la Universidad Autónoma
de Nuevo León desde ese año.
Benavides Treviño, Roberto
Es Ingeniero en Manufactura en la Facultad de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad
Autónoma de Nuevo León, Maestría en Ciencias
de la Ingeniería Mecánica con especialidad en
Materiales, y Doctor en Ingeniería de Materiales
(2016). Actualmente se desempeña como profesor
dentro de en la misma facultad.
Blanco Zamora, Yaniris
Estudió en el Instituto Preuniversitario Vocacional
de Ciencias Exactas “Federico Engels” y trabaja en
la Universidad de Ciencias Informáticas, ambos en
Cuba.
64
Cabrera Gómez, Jesús
Doctor en Ciencias Técnicas y Profesor de la
Facultad de Ingeniería Mecánica, Centro de Estudios
en Ingeniería de Mantenimiento. Campus CUJAE.
Marianao, La Habana, Cuba.
Díaz Concepción, Armando
Centro de Estudios en Ingeniería de Mantenimiento.
Campus CUJAE. Marianao, La Habana, Cuba.
García Duarte, José Hilario
Estudiante de Doctorado en Materiales, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales, e Ingeniero Mecánico Administrador.
Durante su formación ha participado como
colaborador en diversos proyectos de investigación
y desarrollo tecnológico siendo coautor de 4 patentes
en registro y dos artículos indexados. Actualmente
se desempeña como investigador en la empresa:
Consultores CPM Puesto: Especialista en Elemento
Finito, Fundición y Soldadura.
Garza Collazo, Emmanuel Norberto
Es Técnico en Mecatrónica, en mayo 2016 obtuvo el
título de Ingeniero en Aeronáutica por la Universidad
Autónoma de Nuevo León. Formó parte del capítulo
estudiantil de FIME del programa Materials
Advantage.
Gómez Pérez, Erich Mario
Es Ingeniero Informático que trabaja en la Universidad
de Ciencias Informáticas, ambos en Cuba.
Hernández Rodríguez, Marco Antonio L.
Profesor Investigador Titular A en la Universidad
Autónoma de Nuevo León de la Facultad de
Ingenieríaa Mecánica y Eléctrica. Está adscrito al
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Año. XIX, No. 71
�Colaboradores
Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales desde
2005 y es actualmente su coordinador.
Hernandez Uresti, Diana B.
Ingeniero Mecánico Administrador, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica y Doctorado en
Ingeniería de Materiales por la UANL. Pertenezco
al S.N.I. nivel Candidato. Premio de Investigación
UANL 2013 en el área de Ingeniería y Tecnología.
Tercer lugar en el Tercer Encuentro de Jóvenes
Investigadores del Estado de Nuevo León en el área
de Ciencias Exactas. Estancias de investigación en la
Université Bordeaux 1, Francia (2008) y Sun Moon
University, Corea del Sur (2011). Actualmente es
Profesor Investigadora de la FCFM-UANL.
Juárez Hernández, Arturo
Desde 2007 estoy adscrito a la Facultad de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma
de Nuevo León.
Obregón Alfaro, Sergio
Licenciatura en Química Industrial y Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica por la UANL.
Maestro y Doctorado en Ciencia y Tecnología de
Nuevos Materiales por la Universidad de Sevilla,
España. Premio a la mejor tesis de maestría UANL
2009 y Premio de Investigación UANL 2010 en
el área de Ingeniería y Tecnología. Estancias de
investigación en el Centro de Investigación en
Energía, UNAM (2008) y Sun Moon University,
Corea del Sur (2008, 2010, 2012). Actualmente es
Profesor Investigador de la FCFM-UANL.
Vázquez Dimas, Alejandro
Licenciatura en Química Industrial, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica y Doctorado en
Ciencias con Orientación en Química de los Materiales
por la UANL. Miembro del Sistema Nacional de
Investigadores Nivel I y del Cuerpo Académico
(Consolidado) de Materiales Optoelectrónicos.
Estudios de intercambio académico y estancia
de investigación en la ENSCCF de la Université
Blaise Pascal, Francia (2003-2004). Actualmente es
Profesor Investigador de la FCQ-UANL.
Ingenierías, Abril-Junio 2016, Año XIX, No. 71
Vázquez Martínez, Ernesto
Se graduó de Ingeniero en Electrónica y
Comunicaciones en 1988, y obtuvo su Maestría y
Doctorado en Ingeniería Eléctrica en 1991 y 1994
respectivamente, en la Universidad Autónoma de
Nuevo León, México. Ha realizado estancias de
investigación en la Universidad de Manitoba (20002001) y la Universidad de Alberta (2011-2012).
Vela Haro, Raudel
Se graduó de Ingeniero Electricista en 2013 en la
Unidad Académica de Ingeniería Eléctrica de la
Universidad Autónoma de Zacatecas. En el 2014
ingreso a los estudios de posgrado en la Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Eléctrica en la Facultad de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad
Autónoma de Nuevo León y actualmente está
cursando el cuarto semestre.
Vergara Flores, Alicia
Se graduó de la carrera de Ingeniería Industrial en
la Universidad Iberoamericana de Puebla (2012) y
de la Maestría en Logística y Dirección de Cadena
de Suministro (2015) de la Universidad Popular
Autónoma del Estado de Puebla en el Departamento
de Logística y Dirección de la Cadena de Suministro,
siendo actualmente investigadora CONACYT.
Zuñiga Alcaraz, Catya Atziry
Ingeniero Mecánica egresada de la Universidad
Autónoma Metropolitana, México (2003);
posteriormente realizó estudios de posgrado en la
Universidad Autónoma de Barcelona, España, en
2009 concluyó sus estudios de maestría en Técnicas
Avanzadas de Producción y en 2012 recibió la
mención de Doctorado Europeo en Informática
Industrial de la Universidad Autónoma de Barcelona.
En 2013 realizó una estancia Post-doctoral en la
Escuela Nacional de la Aviación Civil, Francia.
Además cuenta con una Especialidad Ingeniería
Mecánica estudiada en el Instituto Politécnico
Nacional, México y un diplomado en Educación
Superior por la Universidad del Tepeyac. Es
miembro del Sistema Nacional de Investigadores
(SNI) nivel Candidato.
65
�Información para colaboradores
Se invita a profesionistas, profesores e investigadores
a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de
divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los
aspectos humanísticos del quehacer ingenieril y reportes
de investigación.
El envío de artículos a la revista Ingenierías para su
publicación implica el ceder los derechos de autor a la
UANL.
Es requisito que las colaboraciones sean producto del
trabajo directo de los autores estableciendo claramente su
contribución; y que estén escritas en un lenguaje claro,
didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán
estar redactadas en primera persona.
Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje
de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable.
Los criterios aplicables a la selección de textos serán:
originalidad, rigor científico, precisión de la información, el
interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje.
Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo.
CRITERIOS EDITORIALES
Los autores de artículos de revisión o divulgación
deberán contar con una producción directa reconocida en la
temática de interés de la revista. Estos trabajos deben ofrecer
una panorámica del campo temático, separar las dimensiones
del tema, mantener la línea de tiempo y presentar una
conclusión que derive del material presentado.
No se aceptan reportes que muestren solamente
mediciones. Los artículos deben presentar los resultados de
las mediciones acompañados de su análisis detallado, un
desarrollo metodológico original, una manipulación nueva
de la materia o ser de gran impacto y novedad social.
Sólo se aceptan modelos matemáticos que sean
validados científicamente dentro del propio trabajo. No
se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión
o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen
mediciones y se efectúe un análisis de correlación
para su validación. No se aceptan protocolos de
66
investigación, proyectos, propuestas o trabajos de
carácter especulativo.
Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse
al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntos.
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artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor
con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico
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El número máximo de autores por artículo es cinco. La
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tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía
Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo.
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español como en inglés, de no más de 100 palabras, así
como un máximo de 5 palabras clave tanto en español
como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en
el orden citado en el texto.
Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los
siguientes datos: Autores o editores, título del artículo,
nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial,
año de publicación, volumen y número de páginas.
Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por
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en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar
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de la Universidad Autónoma de Nuevo León,
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Ingenierías, Abril-Junio 2016, Año. XIX, No. 71
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68
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Ingenierías, Abril-Junio 2016, Año. XIX, No. 71
��
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Title
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Ingenierías
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Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
Text
A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text.
Título Uniforme
Ingenierías
Año de publicación
El año cuando se publico
2016
Año
Año de la revista (Año 1, Año 2) No es es año de publicación.
19
Número
Número de la revista
71
Mes de publicación
Mes cuando se publicó
Abril-Junio
Día
Día del mes de la publicación
1
Periodicidad
La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual)
Trimestral
Relación OPAC
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Dublin Core
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Ingenierías, 2016, Año 19, No 71, Abril-Junio
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Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Contributor
An entity responsible for making contributions to the resource
Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor
Ocañas Galván, Cyntia, Redacción
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
01/04/2016
Type
The nature or genre of the resource
Revista
Format
The file format, physical medium, or dimensions of the resource
tex/pdf
Identifier
An unambiguous reference to the resource within a given context
2020834
Source
A related resource from which the described resource is derived
Fondo Universitario
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A language of the resource
spa
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http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html
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San Nicolás de los Garza, N.L., (México)
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Universidad Autónoma de Nuevo León
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Acoplamiento mutuo
CdS
Fotocatálisis
Newton Raphson
Tetraciclina
-
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b1dc2834a2214957f18aec122a125079
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46
Actualización de ingenieros
Fotocatálisis
Virus & nanotecnología
Fábricas textiles pioneras en Nuevo León, MX
ENERO - MARZO 2010, VOL. XIII, No. 46
INGENIERÍAS REVISTA DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA DE LA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
�Contenido
Enero-Marzo de 2010, Vol. XIII, No. 46
46
2 Directorio
3 Editorial
Las organizaciones profesionales y la actualización
de los ingenieros en México
Juan Antonio Aguilar Garib
8 Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su
actividad fotocatalítica en la degradación de rodamina B
Ulises Matías García Pérez, Azael Martínez-De la Cruz
16
Virus, materiales naturales: Aplicaciones en nanotecnología
Diana Caballero Hernández, Leonardo Chávez Guerrero
23 Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes
biopoliméricos
Marco A. Garza Navarro, Virgilio A. González González,
Moisés Hinojosa Rivera, Martín Edgar Reyes Melo, Alejandro Torres Castro
34
Lectores en Wikilandia
Gabriel Zaid
38 Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos
de carga en una empresa cubana
Buenaventura Rigol Cardona, Damaris Peña Escobio,
Osbeidy Hernández Durán, Sebastián Díaz De la Torre
47
Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León,
México. Parte I
Javier Rojas Sandoval
57 Operación óptima de bombas en paralelo empleando
variadores de velocidad
Mariano David Zerquera Izquierdo, Juan José Sánchez Jiménez
65 Análisis de los modelos de transformadores para
la simulación de la protección diferencial
Víctor Marines Castillo, Gina Idárraga Ospina, Enrique Esteban Mombello
76
Eventos y reconocimientos
81 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL
83 Acuse de recibo
84 Colaboradores
86
Información para colaboradores
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
1
�DIRECTORIO
REDACCIÓN
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Rumanía. U. “Aurel Vlaicu”, Arad.
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FIME-UANL
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Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo
Sub-Director de Desarrollo Institucional y Humano / Dr. Arturo Torres Bugdud
2
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Editorial:
Las organizaciones profesionales
y la actualización de los
ingenieros en México
Juan Antonio Aguilar Garib
Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL
juan.aguilargb@uanl.edu.mx
Es de lo más común escuchar que alguien que inicia un negocio justifique
durante el período de apertura que la falta de pedidos o clientela se debe a
que el negocio se encuentra en proceso de acreditación. Este argumento tiene
fundamento lógico en el hecho de que en general, como clientes, nos interesa
la reputación de un negocio para decidir si tomaremos o no sus servicios. Las
leyendas “establecido desde tal fecha” y “con más de tantos años de experiencia”,
así como la recomendación y respaldo de terceros, pretenden que los posibles
clientes tomen confianza en un negocio aun sin conocerlo.
En las profesiones se da el mismo caso, así un médico a través de su trabajo
se va acreditando con el tiempo entre aquellos que finalmente se vuelven sus
pacientes, tal como un mecánico, electricista o ingeniero hacen en el ejercicio
de su profesión. Los títulos, diplomas y certificados se crean para servir de
aval para reducir el tiempo en que un profesionista sea aceptado como capaz
y competente por la comunidad. Con el título en mano pretendemos ofrecer
una constancia proveniente de la más alta autoridad profesional ante la que
nos hemos sometido a algún tipo de examen o evaluación final que demostró
que poseemos los conocimientos, habilidades y actitudes que corresponden a
nuestra profesión.
Las universidades han procurado que sus egresados lleguen a titularse, pero
se enfrentan a retos como el de que los estudiantes trabajen durante sus estudios
con la consecuencia inevitable de que su dedicación a las actividades escolares se
reduce a tal grado que tardan más en egresar y mucho más en obtener sus títulos.
Otro punto que afecta la titulación es que se da una interpretación errónea
del valor real de las cartas de pasante, las cuales tienen la intención de hacer
constar que el estudiante ha completado su instrucción, tal como lo hace un
kárdex completo o un certificado, sólo que implica que aún falta cumplir con
algunos requisitos no necesariamente académicos, pero definitivamente no
administrativos. El error de interpretación principal es que se le considera como
un documento que ampara que la titulación está en trámite, y como suele ser
admitida por los empleadores se llega al colmo de la mala interpretación al
considerarlas como un sustituto del título profesional.
De modo general, la importancia de poseer un título profesional parece ser
entendido por la población, por eso es tan común que las personas ostenten
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
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�Las organizaciones profesionales y la actualización de los ingenieros en México / Juan Antonio Aguilar Garib
sus títulos anteponiéndolos a sus nombres, incluso a partir del momento que
egresan porque han concluido sus estudios.
La libertad que existe para que una persona que carezca de un título efectúe
tareas propias de una profesión, ya que no están reservadas para los profesionistas
siempre que no impliquen daño social, ha contribuido a que se crea que egresar
y graduarse es la misma cosa. Sin embargo, ostentar un título que no se posee
con la finalidad de obtener la confianza de un sujeto para que le permita efectuar
tareas asociadas a una profesión constituye un delito tipificado que se conoce
como “usurpación de profesión”.
La poca publicidad que reciben los casos que se presentan entre ingenieros,
en comparación con la de los abogados y los médicos, hacen que prácticamente
ignoremos que este delito está penado. La pena depende del estado de la república en
que se comete, pero hay casos en que, según la calidad del afectado, pueden convertirse
en un delito federal castigado con la privación de la libertad. Faltaría definir el
significado de daño social, pero por lo pronto basta decir que muchos profesionales
del área de salud definitivamente no tienen permitido ejercer sin título.
Particularizando sobre los ingenieros, pareciera que con tantos egresados hay
abundancia de ingenieros, pero no es así, y de hecho México no es excepción de
lo que ocurre en los países desarrollados en los que constantemente se diseñan
estrategias para subsanar el déficit de ingenieros y científicos.
Las instituciones educativas están conscientes de la importancia del desarrollo
de los ingenieros después de terminar su educación formal y por eso insisten
en recomendar a los recién titulados que no ignoren las recomendaciones en
referencia a superarse, mantenerse actualizados y la posibilidad de que un
titulado, después de varios años sin actualizarse, sea rebasado por los nuevos
desarrollos a tal grado que se volverá obsoleto profesionalmente.
Ni las universidades ni las instituciones de educación superior pueden ser
responsables de la etapa de crecimiento y preparación de los ingenieros después
de egresar. La tarea de mantener actualizados a los profesionistas después de su
egreso corresponde inicialmente a ellos mismos y a sus empleadores que serían
los más interesados en que así sea, ya que aun habiendo nuevos egresados con
conocimientos más frescos, no siempre es posible o fácil, y en México es más
bien difícil, renovar la base de empleados, además no se le puede pedir a las
universidades que diseñen currículas para preparar ingenieros específicos para
un tipo de industria, ya que en bien del egresado, la preparación que ofrece la
universidad debe ofrecer la máxima amplitud posible.
Entonces son los propios ingenieros los responsables de ir moldeando sus
perfiles a las necesidades específicas del área a la que finalmente se dediquen.
De no hacerlo así se tendría una población de ingenieros con el mismo perfil, lo
cual no constituye una contribución sinérgica para emprender proyectos de gran
envergadura, sino más bien conduce a una devaluación propia del exceso de un
recurso de un solo tipo.
Así, como quiera que se le vea, surge una tarea que es tan importante como
la formación de ingenieros en las universidades y que ya no corresponde a éstas.
Las universidades otorgan títulos, de los que ya se mencionó su significado e
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Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Las organizaciones profesionales y la actualización de los ingenieros en México / Juan Antonio Aguilar Garib
implicaciones, pero ahora hay que preguntarse quién se encarga de avalar que
los ingenieros continúan actualizados.
En algunas profesiones existen procesos de certificación, a los que se deben
someter periódicamente, a fin de mantener un permiso o licencia para ejercer,
una vez más se observa que es en el área de la salud en la que se tiene el mayor
cuidado a este respecto.
En cuanto a las actividades que no exigen certificaciones posteriores, es la
propia comunidad la que valida a los profesionales, a veces mediante prueba
y error, pero finalmente se hace un padrón que no es público, pero tampoco
privado, en el que se recomiendan bien o mal según sea el caso.
En otros casos hay empresas que ofrecen cursos de capacitación
extraordinarios, que alcanzan tal reputación que quienes los toman y aprueban
tienen consigo una carta de recomendación que es muy apreciada por aquellos
que requieren del tipo de servicio que corresponde a esas empresas.
El problema que existe aquí es que tanto los empleadores como el público
que requiera algún servicio prefieren contar con los recursos humanos más
capacitados, pero no tienen la misma disposición para pagarles, lo que establece
un círculo vicioso en el que los ingenieros observan que su mercado se rige
por un esquema de precios y no de competencias, en el que aquellos que estén
dispuestos a aceptar los menores salarios son quienes obtienen los empleos. Esta
situación es motivo de que un ingeniero no realice una inversión en superarse
profesionalmente ya que ve difícil que en un plazo razonable esa inversión sea
redituable para él.
Mientras la obtención de un grado está forzada por la existencia del delito
de “ursupación de profesión”, la falta de actualización no recibe la misma
atención, pues en muchos casos, salvo en aquellos en los que se requiere que los
profesionistas se certifiquen periódicamente, no perciben ninguna consecuencia
significativa debida a su rezago con respecto a las nuevas generaciones.
Es posible que esta sensación de confianza provenga de que un ingeniero solía
mantenerse vigente con lo que iba aprendiendo en su trabajo sin la necesidad
de participar formalmente en programas de actualización, ya que el crecimiento
de las empresas no era vertiginoso y los requerimientos de ingeniería eran en
general locales con poco cambio.
Sin embargo, hoy los mercados son más dinámicos y las empresas que son
más rentables ya no producen los productos tradicionales cuya ingeniería básica
no cambiaba sensiblemente con el tiempo, por lo que de alguna manera se
llegaba incluso a estar ajeno del concepto de obsoletización. Ahora se producen
bienes de alta tecnología, difíciles de copiar y de producir, por lo que en esta
situación solamente los ingenieros actualizados son valorados y pueden competir
favorablemente.
Es necesario entonces en la actualidad que los ingenieros tengan una
comprensión que va más allá de su formación profesional, la cual consiste en
que sean capaces de comprender las implicaciones de la actividad mundial
actual, de la apertura de mercados, de la demanda por productos superfluos y de
las exigencias de crecimiento sustentable.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
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�Las organizaciones profesionales y la actualización de los ingenieros en México / Juan Antonio Aguilar Garib
La capacidad para procesar esta información no proviene del trabajo
cotidiano de un ingeniero aislado en una industria o una institución, proviene de
la interacción que tienen con otros colegas que alimenta su cultura ingenieril y
que le presentan esquemas y escenarios que le permiten medirse y aprender del
cúmulo de experiencias integrado por las vivencias de sus colegas aunadas a las
propias y constatar que sí hay oportunidades en la actualización a pesar de que
ésta se lleva a cabo voluntariamente.
Es en este sentido que entes como los colegios, las academias, las sociedades
y las asociaciones profesionales no deben ser pasadas por alto, las hay de todo
tipo y tamaño y prácticamente la totalidad incluye en su misión expresiones
como “engrandecer las artes y las ciencias de” y enseguida el área o la actividad
a la que los asociados se dedican.
Es común que se tomen estas formas de organización como de una sola
clase, llegando a considerarse incluso que las denominaciones utilizadas son
sinónimas. Tal vez esta idea provenga de sus actividades comunes, tales como
la oferta de cursos y seminarios, congresos y publicaciones.
En México es común que la población relacione a las academias y colegios
con la enseñanza, mientras que a las sociedades y asociaciones con los clubes.
En el marco profesional la sociedad se constituye mediante convenio para el
ejercicio en común de la actividad profesional con un fin económico en la que los
socios aportan recursos, conocimientos o trabajo. Por otra parte, la asociación
es muy parecida en la que se trata de personas que se unen para realizar una
actividad colectiva en forma estable con un objetivo, pero esta vez el fin no
es económico. Así el adjetivo mercantil corresponde a sociedad mientras que
cultural, deportiva o religiosa pertenecen a las asociaciones. En ambos casos la
interacción es voluntaria y más por conveniencia que por naturaleza.
La academia es una sociedad no jerárquica parecida a la universidad y a las
escuelas griegas y el colegio es un cuerpo formado por personas del mismo oficio
o profesión. A menudo este término se confunde por su acepción de escuela,
ya que suele utilizarse como sinónimo de escuela privada. Las academias se
refieren a áreas de conocimiento; de ciencias, artes o ingeniería, y los colegios a
profesiones; de ingenieros, abogados o arquitectos.
Estas organizaciones suelen influir en la vida económica y social de un país a
través de la propuesta de normas, participación en cámaras, consejos y declaraciones
públicas. Aun cuando su vida pública las expone a presiones sociales y políticas,
sus actividades en la comunidad las hacen creíbles y les otorga la licencia moral
para recomendar o respaldar tanto a profesionistas jóvenes y activos que recién
empiezan su vida laboral como a los ya formados que se encuentran en preparación
continua a través de las actividades de estas organizaciones.
Aunque no es función de las universidades resolver la situación de la
actualización, su presencia continua en la comunidad a través de proyectos de
vinculación ciertamente impide que la obsolescencia extrema tenga lugar.
Sin embargo es indispensable que la obra de la universidad se engrandezca
y aquí es muy importante la participación de la comunidad y especialmente la
de los profesionistas en sus respectivas organizaciones profesionales, ya que
6
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Las organizaciones profesionales y la actualización de los ingenieros en México / Juan Antonio Aguilar Garib
éstas brindan el foro para ellos y para los interesados, además de la fuerza que
siempre surge de actuar de modo organizado para tomar parte, ser consultados,
en las decisiones que se toman en la comunidad.
Para asegurarse de que la preparación de un ingeniero sea de provecho es
necesario que las universidades, que hacen todo por tener buenos egresados, sean
más enfáticas en su invitación a los estudiantes para superarse y actualizarse, ya
que esto no solamente se consigue a través de otros grados o empleos en grandes
empresas, también se consigue haciendo lo que se hace en el deporte pero ahora
en el mundo profesional, es decir, medirse con los demás.
Este último aspecto mientras más pronto se haga es mejor, así que dada la
importancia de asociarse profesionalmente para crecer y tener una percepción
real del entorno en el marco de las competencias del interés de cada ingeniero que
ahora es estudiante, se debe activar la promoción para que tanto profesores como
estudiantes participen en alguna asociación profesional afín a sus intereses.
Un auxiliar muy importante en esta promoción urgente se da a través de la
vinculación de las universidades con las organizaciones profesionales, explicando
a los estudiantes la necesidad de participar en ellas, no sólo para darse a conocer
como lo hacen a través de los empleos que obtienen aún antes de graduarse, sino
asegurar su inserción exitosa en el proceso de desarrollo y actualización de un
ingeniero, que a través de su trabajo refrenda y mantiene vigente su título, no
sólo por ser documentos que no caducan, sino porque de hecho los ingenieros se
encuentran en un estado de mejora continua, evitando así la obsolescencia.
Una persona permanecerá estudiando formalmente durante cinco años, diez
años, como máximo, si se decide a llevar a cabo un posgrado, y en cambio
su vida profesional será por lo menos de 35 años en los que podrá interactuar
con nuevas y viejas generaciones, que tendrá la oportunidad de transferirles su
espíritu de progreso, o sus prejuicios, que será testigo y actor de desarrollos
monumentales en las ciencias, las artes y la tecnología.
Suponiendo por un momento que la formación del ingeniero es equivalente en
los países que están en la agresiva competencia mundial de mercados, entonces
la diferencia en su competitividad está dada por lo que los egresados hacen
después de graduarse. No es necesario describir aquí las profundas asimetrías
que existen entre los países, por ejemplo los del G20, solamente se enfatiza
que la falta de actualización sí tiene consecuencias graves, que se traducen en
subempleo y falta de empleo para el individuo, y en rezago para el país que al
final sería valorado únicamente como maquilador.
Ante esta situación, las universidades, las academias, colegios, sociedades y
asociaciones deben continuar y fortalecer su esfuerzo de incentivar actividades
conjuntas que trasciendan a la titulación de un egresado, ya que de no hacerse nos
mantendremos en desventaja de crecimiento y desarrollo en comparación con los
países de los que pretendemos ser socios, quienes además de la formación que
reciben durante su carrera de ingeniería, participan formalmente en programas
de actualización durante toda su vida profesional.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
7
�Síntesis por coprecipitación
de BiVO4 y evaluación de su
actividad fotocatalítica en la
degradación de rodamina B
Ulises Matías García Pérez, Azael Martínez-De la Cruz
División de Estudios de Posgrado, FIME-UANL
ulises_matias@yahoo.com.mx, azael70@yahoo.com.mx
RESUMEN
Vanadato de bismuto, BiVO4 fue sintetizado a 200 °C mediante el método de
coprecipitación. La actividad fotocatalítca de dicho óxido fue evaluada en la
reacción de degradación de rodamina B (rhB) bajo irradiación de luz visible.
El análisis del contenido de carbón orgánico total (TOC) reveló que es posible
la mineralización de rodamina B por acción del catalizador BiVO4 (~40% luego
de 100 horas de irradiación). Con la finalidad de conocer detalles acerca del
mecanismo de degradación de rhB, algunas variables experimentales como
pH de la dispersión, cantidad de O2 disuelto y fuente de irradiación fueron
modificadas.
PALABRAS CLAVE
BiVO4, fotocatálisis, fotosensitización, rodamina B.
ABSTRACT
Bismute vanadate (BiVO4) was synthesized by the coprecipitation method at 200
°C. The photocatalytic activity of such oxide was tested for the photodegradation
of rhodamine B (rhB) under visible light irradiation. The analysis of the total
organic carbon (TOC) showed that the mineralization of rhodamine B over a BiVO4
photocatalyst is feasible (~40% after 100 hours of irradiation). Some experimental
variables such as dispersion pH, amount of dissolved O2, and irradiation source
were modified in order to know details about the photodegradation mechanism.
KEYWORDS
BiVO4, photocatalysis, photosenistization, rhodamine B.
INTRODUCCIÓN
La fotocatálisis heterogénea es un proceso que se basa en utilizar un sólido
semiconductor (normalmente de banda ancha) que sea capaz de absorber directa
o indirectamente energía radiante (visible o UV) igual o superior a su banda de
energía prohibida. La etapa inicial del proceso consiste en la generación de pares
hueco-electrón en las partículas del semiconductor, los cuales permiten que se
lleven a cabo las reacciones de óxido-reducción en la superficie del fotocatalizador.
Cuando un fotón con una energía que iguala o supera la energía de banda prohibida
del semiconductor (Eg) incide sobre éste, se promueve un electrón, e- de la banda
de valencia (BV) hacia la banda de conducción (BC), generándose un hueco,
8
Artículo basado en la Tesis
“Síntesis por coprecipitación
de BiVO4, caracterización y
evaluación de su actividad
fotocatalítica
en
la
degradación oxidativa de
rodamina B en disolución
acuosa” de Ulises Matías
García Pérez, asesorada
por el Dr. Azael Martínez De
la Cruz, la cual obtuvo el
Premio a la Mejor Tesis de
Maestría UANL defendida
en el 2008, en la categoría
de Ingeniería, Tecnología y
Arquitectura, premio que
fue entregado en octubre
de 2009.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica... / Ulises Matías García Pérez, et al.
h+, en la primera banda. Los electrones que llegan a
la banda de conducción pueden desplazarse dentro
de la red del semiconductor. Asimismo, también se
desplazan los huecos que se han fotogenerado en
la banda de valencia. Los electrones y los huecos
fotogenerados pueden seguir diferentes caminos,
como se muestra en la figura 1.
En los últimos años la fotocatálisis heterogénea
se ha posicionado como una de las tecnologías más
eficientes y limpias para la remoción de contaminantes
orgánicos en aguas residuales.1 Numerosos esfuerzos
han sido encaminados a la búsqueda de materiales
semiconductores con actividad fotocatalítica ante
diversas reacciones de oxidación de orgánicos,
aunque la mayoría de ellos utilizando luz ultravioleta
para su activación. Una vez madurado el concepto
de la fotocatálisis heterogénea durante los últimos
30 años y comprendido el mecanismo mediante el
cual ocurren las reacciones por acción de la radiación
electromagnética, en años recientes se ha empezado
a enfocar el problema utilizando luz visible dada la
inminente aplicación práctica que tiene el uso de esta
radiación sobre la ultravioleta.
El material por excelencia utilizado como
semiconductor es el TiO2 en su forma de anatasa
debido a su alta actividad fotocatalítica bajo
radiación ultravioleta, alta inercia ante procesos de
fotocorrosión y bajo costo. No obstante, de todo el
espectro solar que irradia la tierra, la radiación UV
constituye apenas el 4% de la energía limitando así
el abanico de posibilidades del TiO2 para ciertas
aplicaciones.
Fig.1. Esquema de la formación de pares hueco-electrón en
un semiconductor por acción de radiación electromagnética
y proceso de recombinación de cargas.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
En particular, el presente trabajo está orientado a
evaluar la capacidad del vanadato de bismuto, BiVO4,
como fotocatalizador en la degradación de un colorante
orgánico modelo como lo es la rodamina B (rhB) bajo
radiación visible, véase figura 2. El BiVO4 se presenta
en 3 formas cristalinas diferentes; una monoclínica
tipo fergusonita, una tetragonal del tipo schellita y
por último, una tetragonal del tipo circón. A 225 °C
la transición cristalina entre la fase monoclínica y
tetragonal es reversible. El valor de Eg del polimorfo
monoclínico de BiVO4 es de 2.3 eV lo que lo hace apto
para ser considerado como un potencial fotocatalizador
activo en la región visible. La actividad fotocatalítica
de la fase monoclínica ha sido reportada por Kudo et
al.2 para la evolución de O2 a partir de una solución
de AgNO3 utilizando luz visible.
Fig. 2. Estructura molecular del colorante orgánico
rodamina B.
Mediante el empleo de diferentes rutas de síntesis
es posible optimizar las propiedades texturales del
vanadato de bismuto para potenciar su eficiencia en
la degradación de especies orgánicas contaminantes.
Dado que el método de síntesis por coprecipitación
permite tener una alta homogeneidad en el sistema,
no requiere de altas temperaturas y no implica el uso
de equipo especial de laboratorio, se seleccionó este
método sobre los demás. A través de este método de
síntesis propuesto, se busca evaluar las propiedades
fotocatalíticas del vanadato de bismuto resultante
en la degradación de rodamina B en disolución
acuosa por activación de la luz visible, además de
que se evaluará el efecto que tiene el pH, la fuente
de radiación y el suministro de O2 sobre la actividad
fotocatalítica del material.
EXPERIMENTACIÓN
Síntesis de BiVO4
La síntesis del BiVO4 se llevó a cabo mediante
el método de coprecipitación. Para este propósito
se partió de Bi(NO3)3.5H2O (Aldrich) y NH4VO3
9
�Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica... / Ulises Matías García Pérez, et al.
(Productos Químicos Monterrey). Se pesaron
cantidades estequiométricas de ambos reactivos y
posteriormente se prepararon dos disoluciones por
separado: a) 1.4975 g de Bi(NO3)3.5H2O fueron
disueltos en 100 mL de HNO3 4 M a 70ºC.; b) 0.3610
g de NH4VO3 fueron disueltos en 100 mL de NH4OH
2 M a 70ºC. La disolución del Bi(NO3)3.5H2O fue
goteada lentamente (5 mL/min) en la disolución del
NH4VO3 con agitación vigorosa. El pH fue ajustado
a ~ 9.0 utilizando NH4OH 2 M. La suspensión fue
mantenida en un baño de agua a 70 °C favoreciendo
una lenta evaporación de solvente, hasta la formación
de un sólido amarillo. Se realizó un tratamiento
térmico a 200 °C con una velocidad de calentamiento
de 10 ºC/min, manteniendo la muestra a dicha
temperatura durante 61 horas.
Para fines comparativos el BiVO4 fue sintetizado
adicionalmente por reacción en estado sólido.
Para este propósito se partió de Bi(NO3)3.5H2O y
NH4VO3. Se pesaron cantidades estequiométricas
de ambos reactivos y posteriormente se mezclaron
en un mortero de ágata por espacio de 10 minutos
con acetona para facilitar la homogeneización.
Finalmente la mezcla de reactivos fue colocada en
un horno eléctrico a 700 °C durante 64 horas.
Caracterización de BiVO4
La caracterización estructural de las fases
sintetizadas se llevó a cabo mediante la técnica
de difracción de rayos-X en polvo, utilizando un
difractómetro Bruker Advanced X-Ray Solutions D8
con radiación de Cu Kα (λ= 1.5418 Å), con detector
de centelleo y filtros de níquel. Las mediciones
se hicieron en un intervalo 2θ de 10º a 70º con
un tamaño de paso de 0.05º y un tiempo de 0.05
segundos por cada paso.
Con la finalidad de conocer el mecanismo de
descomposición térmica del precursor del BiVO4
sintetizado por coprecipitación, así como los cambios
10
asociados a ella, se emplearon de manera simultánea
el análisis termogravimétrico (TGA) y térmico
diferencial (DTA), para lo cual se utilizó un equipo
TA Instruments modelo SDT Q600. El análisis se
realizó con una velocidad de calentamiento de 10
ºC/min bajo atmósfera de nitrógeno.
Para la medición de la banda de energía prohibida
se utilizó un espectrofotómetro Perkin Elmer Precisely
Lambda 35 UV/Vis con esfera de integración. Las
mediciones se hicieron a partir de los espectros
de absorción de energía contra longitud de onda
obtenidos a partir del espectrofotómetro UV/Vis.
La determinación del área superficial del BiVO4 se
llevó a cabo mediante la técnica de BET (BrunauerEmmett-Teller) utilizando un equipo Quantachrome
Instruments modelo AUTOSORB-1, en el cual se
realizó la fisisorción con N2 empleando celdas de
9 mm a 77 K, con un tiempo de desgasificación de
50 horas a 200 ºC para la muestra preparada por
estado sólido y de 13 horas a 70 °C para la muestra
preparada por coprecipitación.
Pruebas Fotocatalíticas
Los experimentos de fotocatálisis se realizaron
tomando en cuenta los siguientes parámetros
de referencia: concentración inicial de 5 mg/L
de una disolución acuosa de rhB, una relación
catalizador/volumen de disolución del colorante
de 1 mg/mL (250 mg/250 mL) y una lámpara de
xenón de 2100 lm. Para los experimentos que se
realizaron con burbujeo de oxígeno se utilizó un
flujo permanente de 257 mL/min. La metodología
seguida para cada experimento de fotocatálisis ha
sido detallada previamente.3 Con la finalidad de
determinar la influencia de diversos parámetros
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica... / Ulises Matías García Pérez, et al.
en el proceso de degradación de rhB en disolución
acuosa, bajo irradiación visible, se realizaron una
serie de pruebas en las que se variaron el pH de la
dispersión de rhB/BiVO4, la fuente de irradiación y
el suministro de O2. La determinación del carbono
orgánico total (TOC) se llevó a cabo mediante el
método colorimétrico siguiendo el procedimiento
descrito por HACH (método10129). Las mediciones
fueron realizadas en un colorímetro marca HACH
modelo DR890. La muestra se colocó en el reactor
para su digestión durante 2 horas en un intervalo de
temperatura de 103-105 ºC y se dejó enfriar 1 hora
para su posterior análisis.
RESULTADOS Y DISCUSIÓNES
Síntesis y Caracterización de BiVO4
La síntesis del BiVO4 mediante el método de
coprecipitación produjo un polvo policristalino a 200
°C de una intensa coloración amarilla. Por otro lado,
la muestra preparada por reacción en estado sólido a
alta temperatura condujo a la obtención de un polvo
cristalino de color naranja. Para seguir el proceso
de formación del BiVO4, se obtuvieron los patrones
de difracción de rayos-X en polvo de las muestras
preparadas por ambos métodos de síntesis, como se
muestra en la figura 3. El análisis de los patrones de
difracción de rayos-X en polvo obtenidos de acuerdo
a la base de datos (JCPDS No.14-0688, grupo
espacial: I2/a), muestran que se obtuvo un polvo
policristalino del BiVO4 con estructura monoclínica
por ambos métodos. En el patrón de difracción de
rayos-X en polvo obtenido para ambas muestras no
fue detectada ninguna reflexión correspondiente a
otra fase o impureza.
Fig.3. Patrón de difracción de rayos-X en polvo obtenido
para el BiVO4 sintetizado por el método de coprecipitación
y por reacción en estado sólido a alta temperatura.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
Con la finalidad de conocer el mecanismo de
descomposición térmica del precursor del BiVO4
sintetizado por coprecipitación se empleó el análisis
simultáneo TGA-DTA. La figura 4 muestra la pérdida
en peso en función de la temperatura para el precursor
obtenido por el método de coprecipitación.
Fig. 4. Análisis térmico simultáneo TGA-DTA obtenido
para el precursor de la fase BiVO4 obtenido por el método
de coprecipitación.
En el termograma se puede apreciar una
significativa pérdida en peso para el precursor
que inicia a los 140ºC y termina alrededor de
los 270ºC. Esta pérdida en peso está asociada a
la eliminación de agua, amoniaco y oxígeno. Lo
anterior implica una pérdida en peso teórica del 23
% para la formación de la fase, la cual concuerda
con lo observado experimentalmente. De acuerdo
al termograma obtenido, la pérdida total en peso
de la muestra tiene lugar alrededor de los 270 ºC
indicando con ello la formación completa de la
fase. Sin embargo la formación se puede realizar a
temperaturas menores, dado que las condiciones del
calentamiento en el análisis termogravimétrico y en
la síntesis se llevan a cabo de manera dinámica y
estática, respectivamente. No obstante, para que esto
se pueda efectuar a menores temperaturas se requiere
de un mayor tiempo en el tratamiento térmico de la
muestra. El termograma diferencial obtenido para el
precursor formado por el método de coprecipitación
muestra cuatro picos endotérmicos a 60 ºC, 130 ºC,
170 ºC y 250 ºC, los cuales se pueden asociar con
procesos físicos y químicos del subproducto nitrato
de amonio y a la formación de BiVO4 como lo hemos
descrito anteriormente.4
El cálculo de la banda de energía prohibida
del óxido se llevó a cabo mediante la técnica de
espectroscopía de reflectancia difusa. Siguiendo este
11
�Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica... / Ulises Matías García Pérez, et al.
procedimiento los valores de Eg obtenidos fueron
de 2.31 eV (reacción en estado sólido) y 2.27 eV
(coprecipitación).
La determinación del área superficial BET
de los materiales sintetizados se realizó bajo las
condiciones descritas en la sección experimental.
Para el BiVO4 sintetizado por el método por reacción
en estado sólido se obtuvo un área superficial BET
de 0.27 m2/g y para el obtenido por el método de
coprecipitación de 1.46 m2/g.
Pruebas fotocatalíticas
La actividad fotocatalítica de BiVO4 fue evaluada
en la degradación de rodamina B en solución acuosa
bajo irradiación de luz visible. La evolución temporal
de la concentración del colorante durante el proceso
de degradación es mostrada en la figura 5. Con la
finalidad de descartar la degradación del colorante
por un proceso de fotólisis, se realizó un experimento
donde una solución de rhB fue irradiada en ausencia
del fotocatalizador. Como se puede apreciar en la
figura 5, la concentración de rhB permaneció constante
en función del tiempo indicando que es indispensable
la combinación fotocatalizador/radiación visible para
eliminar al contaminante orgánico. Para evaluar el
efecto del pH en la degradación de rhB se prepararon
diferentes dispersiones fotocatalizador/solución de
colorante ajustándolas a valores de pH = 4, 5, 8 y 10.
El pH natural de la dispersión fue muy cercano a 6.
Bajo estas condiciones de pH natural, y en presencia
de BiVO4 obtenido por coprecipitación, la coloración
de la solución fue eliminada en un 60% después de
360 minutos de irradiación. Cuando se realizaron
experimentos a diferentes valores de pH se observó
un incremento en la velocidad de degradación de
rhB conforme el pH fue más básico. En particular,
este incremento fue significativo para el experimento
realizado a pH =10. Así, luego de 300 minutos de
irradiación la solución fue decolorada en un 99%. Este
valor de pH resultó ser crítico, ya que experimentos
realizados a valores de pH superiores no mostraron un
incremento en la actividad fotocatalítica del BiVO4.
De acuerdo con los resultados obtenidos, se
eligieron las condiciones básicas de pH =10 para
estudiar el efecto del O2 disuelto en la dispersión
fotocatalizador/solución de colorante. En la figura
6 se observa que el burbujeo de O2 produce una
decoloración de la solución en aproximadamente
un 10% en ausencia del fotocatalizador. La
presencia del fotocatalizador bajo estas condiciones
experimentales incrementa notablemente la velocidad
de degradación del colorante, alcanzándose una
decoloración del mismo en un 99% luego de 180
minutos de irradiación.
Fig. 6. Cambio en la concentración de rhB durante el curso
de la irradiación con luz visible a pH= 10 y bajo distintas
condiciones de oxígeno disuelto.
Fig. 5. Cambio en la concentración de rhB durante el
curso de su degradación fotocatalítica en presencia de
BiVO4 a diferentes valores de pH.
12
La evolución temporal de los espectros de
absorción de la solución del colorante durante el
proceso de degradación de rhB por la acción de
BiVO4 son mostrados en la figura 7. La banda
principal de absorción de la rhB localizada a 554 nm
es debido a la presencia de los 4 grupos etilos en la
molécula del compuesto orgánico. A medida que la
dispersión BiVO4/rhB es irradiada con luz visible se
observa una disminución en el valor de absorbancia
en los espectros de absorción del colorante. La
disminución de la banda principal de absorción del
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica... / Ulises Matías García Pérez, et al.
colorante, sin que se observe algún desplazamiento
de la misma hacia longitudes de onda cortas, revela
aspectos importantes sobre el posible mecanismo de
degradación de la rhB. La degradación de rhB puede
ocurrir esencialmente mediante dos mecanismos
competitivos: a) por el ataque de los radicales OH˙ al
anillo aromático lo que conduce a la degradación de la
estructura de la rhB con la consecuente reducción de
su banda de adsorción (mecanismo 2); o mediante una
sucesiva de-etilación de los anillos aromáticos, lo que
produce un marcado desplazamiento del máximo de
absorción hacia longitudes de onda corta a causa de
la formación de diferentes intermediarios de reacción
de-etilados de la rodamina B (mecanismo 1).5
De acuerdo con la evolución temporal de los
espectros de absorción de la figura 7, es posible
concluir que el mecanismo de degradación de la
rhB ocurre mediante un ataque directo al anillo
Fig. 7. Evolución temporal del espectro de absorción de
la solución de rhB a medida que transcurre la reacción
de fotodegradación.
aromático de radicales OH˙ (mecanismo 2), el cual
predomina sobre el proceso de de-etilación de la
molécula (mecanismo 1), véase figura 8. Este es un
punto a resaltar, ya que una completa de-etilación
de la molécula orgánica del colorante produce una
completa decoloración de la solución de rhB pero no
necesariamente su mineralización. Para elucidar este
punto, se procedió a realizar un análisis del carbón
orgánico total (TOC) en el curso de la reacción
de degradación del colorante. Para este caso en
particular, y con la finalidad de tener una mayor
precisión en las mediciones del TOC, se utilizó
una concentración inicial de 20 mg/L. El grado de
mineralización alcanzado bajo estas condiciones
experimentales fue del 40% después de 100 horas
de irradiación con luz visible.
Lo anterior indica que es posible la mineralización
de rhB por acción del fotocatalizador BiVO4. Hasta
el momento no existen reportes en literatura sobre
la capacidad de BiVO4 para mineralizar colorantes
orgánicos mediante un proceso fotocatalítico. Debido
al alto valor del coeficiente de extinción molar de la
rhB a 554 nm (8.8×104 M−1 cm−1),6 bastan pequeñas
cantidades del colorante disueltas en agua para
producir una marcada coloración. Por esta razón es
común que concentraciones del orden de 5mg/L,
o menores a ésta, sean utilizadas en procesos de
tinción de productos industriales. Por tal motivo, la
concentración de rhB utilizada en el seguimiento del
TOC (20 mg/L) y su relativa fácil mineralización
predicen una remoción eficiente de la misma en
efluentes industriales.
Fig. 8. Posibles mecanismos seguidos durante la fotodegradación de rhB.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
13
�Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica... / Ulises Matías García Pérez, et al.
Posibles mecanismos de degradación de
rodamina B
La degradación de un colorante orgánico por
irradiación de luz puede ocurrir esencialmente
por tres mecanismos: a) mediante un proceso de
fotólisis inducido por la energía proveniente de
la fuente de radiación visible, b) por un proceso
de fotosensitización donde la radiación visible
excita electrones de los enlaces π de la molécula
del colorante y éstos son inyectados en la banda de
conducción del semiconductor con la consecuente
oxidación del colorante, y c) mediante un proceso
de fotocatálisis convencional donde la promoción
de un electrón de la banda de valencia a la banda
de conducción del semiconductor, por acción de la
luz visible, produce sitios activos (huecos) para la
oxidación del colorante. Como se observa en la figura
5, la solución de rhB es estable cuando se expone por
períodos largos a la radiación visible. Esto implica
que el proceso de fotólisis (a) tiene una contribución
mínima en el proceso de degradación del colorante.
La segunda opción es el proceso de fotosensitización
(b). El colorante rhB es ampliamente conocido como
un sensitizador de TiO2 y otros óxidos.7 El máximo
de absorción de la rhB está localizado a 554 nm, por
lo que la energía proveniente de la lámpara de Xe es
suficiente para inducir el proceso de fotosensitización
del colorante. Así, el proceso de degradación de la
rhB por acción del fotocatalizador puede tener lugar
principalmente por un proceso de fotosensitización.
Esta afirmación se ve reforzada por experimentos
realizados bajo radiación ultravioleta de 365 nm.
Mientras que en los experimentos con luz visible la
concentración de rhB decreció en un 62% luego de
180 minutos.; para los experimentos con luz UV y
el mismo tiempo de irradiación la concentración del
colorante sólo disminuyó en un 18%. Este resultado
sugiere una contribución menor de un proceso
fotocatalítico activado por separación de cargas
en el semiconductor en el proceso de degradación
del colorante (c). Por otro lado, se ha documentado
previamente la alta ineficiencia del proceso de
separación de cargas en el BiVO4.8 Así, el proceso
de fotosensitización rhB durante la degradación por
BiVO4 puede ser descrito como:
rhB + hv → rhB*
(1)
BiVO4 + rhB* → rhB+▪ + BiVO4(e-)
(2)
14
BiVO4(e-) + O2 → BiVO4 + O2-•
(3)
+
-•
BiVO4(e ) + O2 + H → H2O2
(4)
•
H2O2 + e → OH + OH
(5)
•
rhB + OH → → → CO2 +H2O
(6)
De acuerdo con este mecanismo de degradación,
el paso descrito por la ecuación 3 es favorecido
por la presencia de O2. En esta etapa, electrones
en la superficie del fotocatalizador son removidos
por el oxígeno para formar el radical superóxido.
Esta reacción conduce a subsecuentes reacciones
donde en algunas de ellas se forman radicales OH˙.
Como consecuencia de lo anterior, es entendible el
hecho de que la presencia de O2 favorece el proceso
de degradación de rhB como fue observado en las
dispersiones saturadas con O2.
No obstante, el efecto positivo del pH alcalino
en la reacción de degradación de rhB no puede ser
explicado bajo el mecanismo de fotosensitización.
Como fue mencionado anteriormente, cuando la
dispersión rhB/fotocatalizador fue irradiada con luz
UV se observó una pequeña contribución al proceso
de degradación del colorante. Lo anterior sugiere
que el mecanismo de fotocatálisis convencional
(c) se lleva acabo simultáneamente al proceso de
fotosensitización (b), aunque en menor proporción.
Bajo la combinación de estos mecanismos, el pH
alcalino de la dispersión promueve un proceso donde
la separación de cargas en el semiconductor juega
un papel importante en la actividad fotocatalítica del
material. El mecanismo de degradación de rhB por
el proceso de fotocatálisis heterogénea puede ser
descrito por las siguientes ecuaciones:
2 BiVO4 + hv →BiVO4(h+) + BiVO4(e-)
(7)
rhB + BiVO4(h+) → rhB+• + BiVO4
(8)
H2O + BiVO4(h+) → •OH + H+ + BiVO4
(9)
OH- + BiVO4(h+) → •OH + BiVO4
(10)
BiVO4(e-) +O2 → BiVO4 + O2-•
(11)
BiVO4(e-) +O2-• + H+ → HO2• + BiVO4 (12)
Debido al valor de la banda de energía prohibida,
Eg, del BiVO4 (2.3 eV) la energía requerida para
activar el proceso descrito en la ecuación 7 puede ser
aportada tanto por la fuente de radiación visible como
UV de acuerdo a las condiciones experimentales
empleadas. Obsérvese que siguiendo este mecanismo,
el paso descrito en la ecuación 10 se ve favorecido
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica... / Ulises Matías García Pérez, et al.
por la presencia de iones hidróxido en solución.
Conforme el pH de la dispersión se incrementa,
una mayor concentración de iones hidróxidos son
incorporados a la superficie del fotocatalizador.
La adsorción de iones hidróxido en la superficie
de BiVO4 permite la oxidación de los iones por
reacción directa con los huecos generados (h+) en
la banda de valencia del semiconductor (ecuación
10). Como producto de esta reacción, son formados
radicales hidroxilos (OH˙) los cuales actúan como
oxidantes de moléculas orgánicas adsorbidas en la
superficie del fotocatalizador. En este sentido, los
iones hidróxido actúan como eficientes trampas
de los huecos fotogenerados como producto de la
separación de cargas en el semiconductor inducidas
por la irradiación con radiación de longitud de
onda apropiada. De igual manera, el mecanismo
de fotocatálisis heterogénea se ve favorecido por la
presencia de O2 disuelto como lo indica la ecuación 11.
CONCLUSIONES
El óxido BiVO4 fue sintetizado por el método
de coprecipitación y caracterizado por técnicas
experimentales convencionales. La actividad
fotocatalítica del material fue evaluada en la reacción
de degradación de rodamina B en disolución acuosa
bajo irradiación visible. El material mostró capacidad
para la decoloración de la solución de rodamina B y,
más aún, para la mineralización del colorante según
los análisis de contenido de carbón orgánico total. El
efecto de variables en el proceso de degradación del
colorante como O2 disuelto, fuente de irradiación y
pH fue evaluado. Los resultados muestran que el O2
actúa como un eficiente secuestrador de electrones
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
en el proceso de fotosensitización. De igual manera,
los iones hidróxido actúan como trampa de huecos
y promueven la degradación de rodamina B por un
proceso de fotocatálisis heterogénea.
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15
�Virus, materiales naturales:
Aplicaciones en nanotecnología
Diana Caballero Hernández
Facultad de Ciencias Biológicas, UANL
decaballero@hotmail.com
Leonardo Chávez Guerrero
CIIDIT, FIME-UANL
guerreroleo@hotmail.com
RESUMEN
Por su tamaño, la mayoría de los virus se encuentran dentro del rango de estudio
de la nanotecnología (<100 nm) por lo que pueden considerarse nanopartículas
orgánicas. Los virus poseen características particulares como estructura modular,
simetría y capacidad de autoensamblaje, además, las estructuras virales exhiben
patrones simples y geométricos que buscan minimizar la energía empleada para
su construcción. Por lo tanto, los virus pueden ser explotados con propósitos
específicos en diversas áreas de la nanomedicina y ciencia de los materiales.
El presente trabajo tiene como propósito informar de manera general sobre los
avances en la aplicación de virus en Nanotecnología.
PALABRAS CLAVE
Nanotecnología, virus, bioplantillas, ciencia de los materiales.
ABSTRACT
Most viruses belong to the nanoscale range (<100 nm) thus they can be
considered organic nanoparticles. Viruses possess particular characteristics
such as modular structure, symmetry and self-assembly capability that can be
manipulated for specific purposes in the fields of nanomedicine and materials
science. This paper is intended for the general public; here we present an
overview of the main advances in the application of virus in nanotechnology.
KEYWORDS
Nanotechnology, virus, biotemplates, materials science.
INTRODUCCIÓN
Los virus ocupan un lugar importante en la conciencia pública como agentes
causales de enfermedades en animales y plantas. Los virus están detrás de
enfermedades humanas como la rabia, sarampión, viruela, gripe y algunos tipos
de cáncer, han originado epidemias con impacto histórico (guerras, migración,
etc.) como la Gripe Española de 1918 y en la actualidad la epidemia de SIDA,
es tal su importancia como agentes patógenos que su potencial en el desarrollo
tecnológico fue ignorado hasta épocas recientes. El término virus, del latín virus
que significa “viscoso” o “veneno”,1 fue utilizado por primera vez a finales del
siglo XIX por el científico Martinus Beijerink quien lo empleó para designar a los
16
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Virus, materiales naturales: Aplicaciones en nanotecnología / Diana Caballero Hernández, et al.
agentes causantes del virus del mosaico del tabaco
cuya presencia no era detectable por los métodos
tradicionales debido a su tamaño. Los virus son
entidades que parecen existir al margen de la vida
pero dependen de ésta para su reproducción y función
ya que los virus se originan mediante un proceso
de auto-replicación que tiene lugar en el interior de
una célula huésped e involucra el secuestro de la
maquinaria molecular de la célula para la síntesis de
componentes virales seguidos por su ensamblaje. En
el debate continuo respecto a si los virus son seres
vivos o no-vivos la posición que se adopte dependerá
de la definición misma de vida, pero es indudable
que sus características las acercan más al dominio
de lo no-vivo ya que a diferencia de los organismos
vivos los virus no poseen actividad metabólica, lo
que significa que están en un estado de equilibrio
térmico con el ambiente, aún más, los virus poseen
la capacidad de cristalizarse, demostrado en 1935 por
W. Stanley,2 este descubrimiento puso de manifiesto
que las partículas virales son entidades geométricas
e idénticas entre sí (figura 1), una cualidad más
próxima a la materia inorgánica que a los seres
vivos.3
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS
Tamaño y estructura. Los virus son entidades muy
pequeñas que no se pueden observar al microscopio
óptico, exhiben un rango relativamente amplio de
tamaños que van de los 20 a los 800 nm, y están
compuestos por proteínas y ácidos nucleicos.
Los ácidos nucleicos constituyen el genoma, el
cual contiene toda la información necesaria para
dirigir la replicación de los virus en el interior
celular; el genoma está encerrado en una cubierta
proteica conocida como cápside. Para la mayoría
de los virus el genoma más la cápside constituyen el
virión (partícula viral infectiva), pero algunos virus
poseen también una cubierta lipídica (figura 2). La
cápside tiene dos funciones importantes, por un
lado la protección del genoma y en segundo lugar el
reconocimiento y anclaje a una célula hospedera en
la cual se pueda replicar el virus. Los virus pueden
clasificarse de acuerdo a la organización molecular
de sus cápsides.
Fig. 1. Se muestran los diversos tipos de virus clasificados
en base a ADN o RNA. Se muestra la escala de tal manera
que se pueden comparar entre si.
Fig. 2. Se muestran las posibles envolturas que pueden
presentar los virus. En (b) se muestra un virus (Influenza
A) visto con un microscopio electrónico.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
17
�Virus, materiales naturales: Aplicaciones en nanotecnología / Diana Caballero Hernández, et al.
Simetría de los virus
Las formas simétricas, se ven iguales desde
cualquier ángulo de rotación o visto como una
imagen espejo. La simetría de los virus es producto
del ordenamiento de moléculas de proteínas
asimétricas para formar la cápside. Los virus
pueden mostrar simetría helicoidal o icosaédrica;
en los virus con simetría helicoidal el genoma está
enrollado en forma de una hélice alrededor de la cual
se ordenan copias de una proteína formando una
cápside alargada (figura 3). Los virus con geometría
icosaédrica consisten en un genoma cubierto por
un caparazón construido a partir de moléculas de
proteína ordenadas como un icosaedro (figura 3).
Para construir un icosaedro a partir de proteínas
idénticas el número mínimo de moléculas requeridas
es de tres por cara triangular, lo que da un total de
inicio a los estudios y aplicaciones intensivos en la
nanotecnología, nos referimos al famoso fullereno
o C60.4 En la figura 4 (a) se pueden observar los
pentágonos y hexágonos de los que se compone esta
forma geométrica (C60). Esta estructura da forma
a un balón de fútbol, como se puede apreciar en la
figura 4 (b) el cual deja ver su geometría casi esférica.
De esta manera podemos ver que virus y fullerenos
poseen simetrías similares.
Alejándonos un poco de la geometría euclidiana
y entrando en la geometría fractal, podemos ver que
el triángulo de Sierpinski5 se puede adaptar muy bien
para describir los motivos superficiales de un virus.
Las protuberancias que muestran algunos virus en
su cápside siguen patrones triangulares como se
ve en figura 5 (a-c). El número de protuberancias
puede aumentar (figura 5 (c)) siguiendo patrones
similares (fractales) para obtener el mejor diseño
estructural al menor costo. Al dibujar triángulos
pequeños dentro de uno mayor, como se muestra
en la figura 5 (c), se puede formar un icosaedro con
la unión de 20 triángulos equiláteros, que al final es
muy parecida al triángulo de Sierpinski, como se ve
en la figura 5(d), esta particularidad estructural le
confiere propiedades de óptimo empaquetamiento a
las estructuras naturales.
Fig. 3. Se muestra el ADN que se enrolla para dar lugar
a la creación de virus en forma helicoidal.
60 para un icosaedro; ejemplos representativos
de este tipo de cápside serían los virus satélite del
mosaico del tabaco o el virus del herpes. Un grupo
muy importante de virus con cápside icosaédrica
es el de los bacteriófagos con cola, la estructura de
estos virus consta de una cola unida a una cabeza,
la cual contiene el genoma (figura 1). Además de
la forma de su cápside, los virus también presentan
una topografía diversa de su superficie, donde
podemos encontrar cañones, depresiones, crestas,
protuberancias y espinas.
Los grupos de virus con geometría icosaédrica
tienen cápsides compuestas por subunidades de
proteínas, el más pequeño consta de 60 de estas
subunidades. Estas subunidades están ordenadas
en la forma más simétrica posible, formando una
esfera de pentágonos y hexágonos. Con esta breve
descripción es fácil que al lector le venga a la mente
la molécula más simétrica conocida, la cual dio
18
Fig. 4. Fullereno compuesto por pentágonos rodeados de
hexágonos (a), la cual es la forma más simétrica conocida,
similar a la de un balón de futbol (b)
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Virus, materiales naturales: Aplicaciones en nanotecnología / Diana Caballero Hernández, et al.
Fig. 5. Los virus que se podrían caracterizar mediante geometría fractal (a-c), debido a su simetría. La figura mostrada
en (d) se compone de triángulos pequeños contenidos en triángulos más grandes, se puede formar un icosaedro si se
unen sus lados y se eliminan dos triángulos para formar una estructura cerrada.
En la figura 5 (a-b) se muestra un virus con 3
“motivos” y en figura 5 (c) uno con 9 motivos,
tres en cada una de las esquinas de un triángulo
isósceles. Los virus podrían aumentar el número de
motivos adscritos a los triángulos hasta donde sea
necesario y físicamente posible, lo destacado de este
comportamiento es que se pueden aplicar las reglas
de la geometría fractal.
Es por lo anterior que el triángulo de Sierpinski
se adapta bastante bien a la forma en que los virus
decoran sus aristas, donde los motivos son las
proteínas. También vale la pena mencionar que
este arreglo triangular de los virus tiene similitud
con arreglos matemáticos, específicamente con el
triángulo de Pascal, el cual sirve para el desarrollo
de binomios.5 Los virus han tenido miles o tal vez
millones de años para seleccionar el mejor arreglo el
cual resulta ser el arreglo fractal, en donde se pueden
acomodar tantos motivos como sean necesarios sin
perder la simetría que los caracteriza.
Autoensamblaje de los virus
Las cápsides se ensamblan a partir de muchas
moléculas de una o varias proteínas distintas en
un proceso espontáneo. En 1957 Fraenkel-Conrat
y Williams, 6 descubrieron que las partículas
virales pueden formarse in vitro a partir de sus
subunidades purificadas sin información adicional
que dirija este ensamblaje, lo que indica que
la partícula viral está en un estado de mínima
energía y por lo tanto representa el ordenamiento
preferido para los componentes involucrados. Las
fuerzas moleculares que dirigen el ensamblaje de
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
las partículas virales incluyen las interacciones
hidrofóbicas y electrostáticas, muy raramente
enlaces covalentes. En términos biológicos esto
significa interacciones proteína-proteína, proteínaácido nucleico y proteína-lípido.
VIRUS EN NANOMEDICINA
Los virus son nanopartículas con una estructura
modular conformada por subunidades proteicas
que se ensamblan en forma espontánea para formar
contenedores, cápsides, que protegen y transportan
el genoma de un virus, esto lo logran mediante
estrategias muy precisas que, sin embargo, pueden ser
desacopladas de sus propiedades patológicas para su
aprovechamiento tecnológico.7 Los virus son capaces
de depositar en forma muy eficiente material genético
a células huésped, lo que se ha explotado para la
corrección genética de enfermedades hereditarias
monocigóticas, así como para el tratamiento de
enfermedades complejas como el cáncer, ya que los
virus por sus características son excelentes vehículos
de nanopartículas selectivas de células tumorales.8-10
Es posible ensamblar virus (ya sea naturalmente o
mediante manipulación genética) como contenedores
no infecciosos carentes de material genético
llamados VLPs (virus-like particles, por sus siglas
en inglés), en los cuales se puede reemplazar la
carga viral natural con un amplio rango de cargas
sintéticas. 11 También es posible manipular las
subunidades que conforman a una partícula viral,
los bloques de construcción, ya sea genética y/o
químicamente sin afectar la estructura general, lo
que representa una fuente de recursos muy amplia
19
�Virus, materiales naturales: Aplicaciones en nanotecnología / Diana Caballero Hernández, et al.
para aplicaciones materiales y farmacéuticas.12 Por su
naturaleza simétrica y homogénea, los virus pueden
ser utilizados como preformas o bioplantillas para
metalización o el crecimiento de minerales, lo que
resulta en bloques de construcción metalizados o
mineralizados. También pueden ser utilizados como
nanocajas para contener substancias, lo cual se puede
emplear para la liberación de medicamentos en áreas
específicas del cuerpo.13
es posible manipular las condiciones para inducir
el autoensamblaje hacia arquitecturas controladas.
Estas nuevas estructuras pueden usarse para formar
la cápside viral de manera artificial o para formar
tubos, hojas y cascarones (shells) que pueden tener
cientos de subunidades. La figura 6 muestra las 3
posibilidades que ofrece la manipulación de un virus,
ya sea usando el interior como reactor o el exterior
por su forma.
SUPERFICIES VIRALES CON APLICACIONES EN
NANOTECNOLOGÍA
Actualmente es posible modificar la superficie de
la cápside viral, ya sea genética y/o químicamente,
lo cual permite la síntesis de materiales en el exterior
de la cápside.
La superficie del virus del mosaico del chícharo
(CPMV) se usó como preforma o bioplantilla para
la síntesis de materiales. Este es un virus icosaédrico
de 30 nm de longitud que se ensambla mediante 60
proteínas idénticas como subunidades. La cápside
es estable para un rango de condiciones, soporta
temperaturas de hasta 50ºC y pH 3-10, además de
diferentes solventes (acuoso/mezclas orgánicas).
La superficie de la cápside del CPMV puede ser
decorada químicamente con los aminoácidos lisina,
cisteína, tirosina, ácido aspártico o glutámico usando
agentes orgánicos. Esto se hace con el fin de generar
diversos grupos funcionales en la superficie.14 Con
el mayor entendimiento de las interacciones que
suceden en la interfaz de las subunidades proteicas
CÁPSIDES VIRALES COMO NANOREACTORES
MOLECULARES
Los virus empacan su material genético en
el interior de la cápside, por lo que se le puede
considerar un contenedor molecular; las cápsides
pueden ser empleadas como nanoreactores para
llevar a cabo reacciones a nivel molecular en la
síntesis de nanomateriales.15
Se ha reportado la síntesis de polioxometalatos
usando el interior de una cápside de un virus
CCMV como reactor. Esto se logra controlando
la apertura de los poros en la cápside viral, lo cual
se consigue regulando el pH de la solución en el
reactor. Los virus vacíos no infectivos se incuban
en una solución que contiene el ion tungstenato
(WO42+) a un pH 6.5, después los virus se lavan hasta
llegar a un pH 5, con este sencillo cambio de las
condiciones en la solución, los poros de las proteínas
contenidas en la cápside se cierran. Una vez que el
tungsteno se encuentra en el interior de la cápside,
el ambiente propicia la formación de cadenas para
Fig. 6. Se muestra la simetría de un virus y las 3 partes
principales que lo componen, las cuales pueden ser usadas
en la síntesis de materiales.
20
WO4 2+ ⇔ H 2W12O4210− NH 4 + (NH 4 )10 H 2W12O42 (s)
Fig. 7. Procedimiento para obtener nanocristales de
tungsteno dentro de un virión.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Virus, materiales naturales: Aplicaciones en nanotecnología / Diana Caballero Hernández, et al.
que finalmente se promueva la cristalización y así
formar nanocristales con un diámetro de 6.7 nm. En
la figura 7 se muestra el procedimiento de manera
esquemática y la reacción característica para la
formación de polioxometalatos.
De esta manera se vislumbra un vasto campo
de aplicaciones para los virus en el área de la
nanotecnología, ya que las condiciones que se
pueden encontrar dentro de una cápside viral
son muy diferentes a las que se presentan bajo
condiciones normales de laboratorio, sólo basta
pensar en el confinamiento (sistema cerrado) y el
espacio reducido de que se dispone para que las
reacciones ocurran de tal manera que se puedan
formar diversos tipos de compuestos con estructura
cristalina o sin ella (amorfos).
CÁPSIDES VIRALES COMO BLOQUES DE
C O N S T R U C C I Ó N PA R A M AT E R I A L E S Y
DISPOSITIVOS
La naturaleza simétrica de la cápside viral, aunada
a la disponibilidad de herramientas para modificar
el genoma de un virus de forma tal que incorpore
material inorgánico en su estructura o aumente su
afinidad por este, constituyen los fundamentos para
la utilización de virus como bloques para construir
materiales y dispositivos.13-14
Un ejemplo relevante de este campo de estudio
es el virus del mosaico del tabaco (TMV), un virus
helicoidal cuya estructura ha sido utilizada como
bioplantilla para producir nanocables que a su vez
pueden organizarse en estructuras más complejas.
Por ejemplo, se ha empleado la deposición de paladio
activado en el canal central de TMV para producir
nanocables de níquel y cobalto de un micrómetro
de longitud.14
Otro ejemplo claro de los logros en esta área es
la reciente creación de una batería de ion-litio por un
grupo de investigadores en el Instituto Tecnológico
de Massachussets (MIT). El grupo dirigido por la
Dra. Angela Belcher16-17 empleó una estrategia de
reconocimiento molecular para adherir materiales
electroquímicamente activos a redes de nanotubos
de carbono conductores. Para esto manipularon dos
genes del virus M13, un bacteriófago inofensivo para
los humanos, primero modificaron el gen que codifica
para una de las proteínas principales de la cápside
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
de forma tal que sirviera como bioplantilla para el
crecimiento de a-FePO4 (fosfato de hierro amorfo)
y así producir nanocables virales. Posteriormente
modificaron un gen para que la proteína viral que
codifica tuviera una mayor afinidad por nanotubos de
carbono de pared simple (SWNTs, por sus siglas en
inglés), los SWNTs sirvieron como preforma para la
organización de los virus a través de reconocimiento
biomolecular para la formación de un material
híbrido con propiedades electroquímicas específicas
que pudiera ser utilizado como el cátodo en una
batería (figura 8).
Fig. 8. Diagrama esquemático que muestra los pasos
seguidos para la fabricación de cátodos para una batería
ion-litio usando virus multifuncionales (sistema de dos
genes) y una fotografía que muestra el encendido de un
diodo emisor de luz (LED) alimentado por una batería
viral. (Adaptado de Lee et al.,17 2009).
COMENTARIOS FINALES
Los virus constituyen un grupo de entes u
organismos con características únicas, como su
habilidad de mutar con extrema rapidez para
adaptarse a cambios bruscos en las condiciones
ambientales. Estas habilidades superan a las de
los organismos vivos en muchas de sus funciones,
lo cual permite su explotación en la síntesis de
materiales nanoestructurados sin entrar en conflictos
éticos, como es la experimentación con seres vivos.
Miles de años de evolución les han conferido a
los virus una estructura simétrica que caracteriza
a los objetos formados por la naturaleza, la cual
21
�Virus, materiales naturales: Aplicaciones en nanotecnología / Diana Caballero Hernández, et al.
generalmente es entendida de una manera más
apropiada por la geometría fractal que por la
geometría euclidiana. La relativa facilidad para
obtenerlos en grandes cantidades los hace idóneos
como moldes, bioplantillas y vehículos biológicos
para su uso en aplicaciones industriales en la escala
nanométrica.
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Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Desarrollo de nanopartículas
magnéticas en templetes
biopoliméricos
Marco A. Garza Navarro, Virgilio A. González González,
Moisés Hinojosa Rivera, Martín Edgar Reyes Melo,
Alejandro Torres Castro
Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL
ingmarcogarza@gmail.com, virgilio.gonzalezgnz@uanl.edu.mx,
hinojosa@gama.fime.uanl.mx, mreyes@gama.fime.uanl.mx, atorres@mail.uanl.mx
RESUMEN
En este trabajo se reporta la síntesis y caracterización de compósitos
magnéticos, los cuales fueron preparados utilizando al biopolímero quitosán
(QTO) como matriz para la coprecipitación in situ de nanopartículas de
magnetita (FeFe2O4) y ferrita de cobalto (CoFe2O4). La razón en peso de
FeFe2O4/QTO y CoFe2O4/QTO fue igual a 3. Los compósitos obtenidos fueron
caracterizados mediante difracción de rayos X (DRX), microscopía electrónica
de transmisión (MET) y magnetometría. Los resultados muestran que las
nanopartículas sintetizadas en ambos compósitos presentan distribución estrecha
de aproximadamente 5 nm. Así mismo, las características magnéticas están de
acuerdo con las reportadas para nanopartículas de un solo dominio magnético,
en donde la respuesta magnética depende altamente del tamaño, la temperatura
y las interacciones inter e intra partículas.
PALABRAS CLAVE
Biopolímeros, nanopartículas, composites, interacción de partículas,
magnético.
Artículo basado en el
proyecto galardonado con
el Premio de Investigación
UANL 2009, en la categoría de
Ciencias Exactas, otorgado
en la Sesión Solemne del
Consejo Universitario de la
UANL, celebrada el 10 de
septiembre de 2009.
ABSTRACT
The synthesis and characterization of magnetic composites, which were
prepared using the biopolymer chitosan as matrix to the in situ co-precipitation
of magnetite (FeFe2O4) and cobalt ferrite (CoFe2O4) nanoparticles is reported.
FeFe2O4 /QTO and CoFe2O4 /QTO were synthesized at weight ratios of three.
The resultant composites were characterized by means of X-ray diffraction
(XRD), transmission electron microscopy (TEM) and magnetometry. The
results shown that synthesized nanoparticles, in both composites, have a narrow
size distribution size of 5 nm and moreover, the magnetic characteristics are
consistent with those reported for magnetic single-domain nanoparticles, where
its magnetic response is highly dependent of particles dimensions, temperature
and both intra- and inter-particle interactions.
KEYWORDS
Biopolymers, nanoparticles, composites, particle interactions, magnetic.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
23
�Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes biopoliméricos / Marco A. Garza Navarro, et al.
INTRODUCCIÓN
El desarrollo de compósitos entre nanopartículas
y templetes poliméricos ha atraído la atención de la
comunidad científica en virtud de la versatilidad de
sus potenciales aplicaciones, mismas que pueden
ser enfocadas al desarrollo de dispositivos médicos,
tanto terapéuticos como de diagnóstico, sistemas de
separación y marcado biológico, remediación de aguas
residuales, entre otros.1-15 Diversas aproximaciones
han sido sugeridas en la literatura para el desarrollo,
por ejemplo, de dispositivos de entrega localizada de
medicamento en donde nanopartículas magnéticas
de óxidos metálicos son estabilizadas en polímeros
biodegradables y biocompatibles.7-10 Así mismo,
se ha documentado en diversas publicaciones la
potencial aplicación de este tipo de compósitos
como inductores de hipertermia localizada, a fin de
diseñar métodos alternos y menos agresivos para el
tratamiento de tumores cancerígenos.11,14-16 Más aún,
se ha reportado que estos sistemas de nanopartículas
magnéticas pueden ser utilizados como separadores
biológicos cuando la matriz polimérica utilizada
para su estabilización presenta afinidad, por ejemplo,
para interactuar con especies tales como bacterias,
glóbulos rojos, células cancerígenas y vesículas de
Glogi, entre otras.5, 14, 17, 18
Bajo este contexto, se han indicado diversas rutas
de síntesis para la preparación de compósitos entre
nanopartículas de óxidos magnéticos y matrices
poliméricas tales como el poliestireno, poli(estirenco-divinil-benceno), poli(estiren-b-etilen/butilen-bestiren), poli(estiren-sulfonato), alcohol polivinílico,
y quitosán.19-24 De entre estas matrices, el poli-aminosacárido quitosán (QTO) resulta un candidato idóneo
para el desarrollo de compósitos potencialmente
aplicables a las áreas tecnologías antes mencionadas
en esta introducción.25-27 En virtud de ello se ha
propuesto el desarrollo de compósitos entre este
biopolímero y nanopartículas magnéticas de óxidos
metálicos tales como las denominadas ferritas
espinela (MFe2O4, donde M representa un catión
divalente), a través de metodologías de dos pasos,
que constan de la síntesis y posterior dispersión de
dichas nanoestructuras en disoluciones ácidas de
quitosán. Cabe señalar que de acuerdo con estos
reportes se han logrado estabilizar partículas con
dimensiones que abarcan un intervalo de entre 14 y
1390 nm, y las cuales varían en función de la razón
24
en peso MFe2O4/QTO, siendo reportada tan alta
como 4.25-27
Más aún, de acuerdo a diversos trabajos de
investigación se ha demostrado que el QTO presenta
una importante afinidad para formar compuestos de
coordinación entre sus grupos funcionales amino e
hidróxilo y diversos cationes metálicos, tales como
Fe(II), Fe(III), Co(II), Cu(II), Ni(II), Pb(II), Cd(II)
y Cd (IV).28-35 En virtud de ello es posible pensar
que el desarrollo de compósitos MFe 2O 4/QTO
puede ser llevado a cabo a partir de compuestos de
coordinación entre los respectivos cationes metálicos
precursores de las MFe2O4 y el QTO.36 En virtud de
ello, el presente trabajo de investigación tiene como
finalidad el desarrollo de compósitos FeFe2O4/QTO y
CoFe2O4/QTO, a una razón en peso MFe2O4/QTO = 3,
utilizando como ruta de síntesis la co-precipitación in
situ de cationes coordinados con la matriz de QTO. Es
importante hacer notar que la ruta de síntesis utilizada
en este trabajo no ha sido reportada previamente por
ningún otro grupo de investigación.
METODOLOGÍA EXPERIMENTAL
La síntesis de los compósitos FeFe2O4/QTO
y CoFe 2O 4/QTO fue llevada a cabo utilizando
cantidades de cloruro férrico (FeCl3-6H2O), cloruro
ferroso (FeCl2-4H2O) y cloruro de cobalto (CoCl26H2O) con razones molares de 1:2 de Fe(II):Fe(III)
y Co(II):Fe(III), respectivamente, las cuales fueron
disueltas en ácido fórmico al 88%. Así mismo, el
quitosán utilizado fue disuelto en ácido fórmico a
fin de obtener una disolución con concentración de
10 mg/mL. Posteriormente, las disoluciones Fe(II):
Fe(III) y Co(II):Fe(III) fueron mezcladas, cada una,
en las porciones necesarias para obtener compósitos
FeFe2O4/QTO y CoFe2O4/QTO cuya razón en peso
MFe2O4/QTO fuera igual a 3. Las disoluciones
resultantes de dichas mezclas fueron vertidas en cajas
Petri a fin de evaporar, bajo condiciones de vacío,
el disolvente. Una vez evaporado el disolvente, las
películas poliméricas resultantes fueron lavadas con
una disolución acuosa de hidróxido de sodio (NaOH)
con concentración de 5 M, con la finalidad de
precipitar las respectivas ferritas espinel en el interior
de la matriz de quitosán. Luego de ser lavadas con
NaOH, las películas de compósitos fueron lavadas
con agua desionizada en repetidas ocasiones y
finalmente secada en condiciones ambiente.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes biopoliméricos / Marco A. Garza Navarro, et al.
Ya secas, las películas de compósito fueron
pulverizadas para su caracterización. Las muestras
de compósitos FeFe2O4/QTO y CoFe2O4/QTO fueron
nombradas QTOFe y QTOCo, respectivamente.
La caracterización cristalina y morfológica de
las NFE con nanopartículas de ferritas espinel fue
realizada mediante las técnicas de difracción de
rayos X, utilizando un difractómetro Bruker Advance
X-ray Solutions, y microscopía electrónica de
transmisión, lograda en un microscopio Jeol 2010F.
Las características magnéticas de los compósitos
fueron evaluadas en un magnetómetro Quantum
Design tipo MPMS-SQUID-VSM.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
La figura 1 muestra los patrones de difracción de
rayos X obtenidos para las muestras de compósito
QTOFe y QTOCo, así como la correspondiente a la
matriz de QTO utilizada. Como se observa en el patrón
correspondiente a la muestra QTOFe, las reflexiones
mostradas por el compósito son consistentes con
las reportadas para los óxidos de hierro magnetita
[JCPDS 19-0629] y maghemita [JCPDS 39-1346].
Así mismo, el halo amorfo observado en dicho patrón
en un intervalo de entre 10º y 30º puede ser asociado
a la matriz de QTO [véase figura 1(c)]. Más aún, el
ancho mostrado por cada una de las reflexiones hace
difícil precisar si la fase cristalina de las partículas
corresponde a magnetita o maghemita. No obstante,
la ausencia de reflexiones atribuibles a la familia de
Fig. 1. Patrones de difraccion de rayos X de los compósitos
(a) QTOFe, (b) QTOCo y (c) de la matriz de quitosán.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
planos (211) a 32.2º indica la inexistencia de cristales
separados de maghemita cúbica. Las distancias
interplanares asociadas a cada reflexión indicada
en el patrón de la muestra QTOFe se encuentran
reportadas en la tabla I. A fin de determinar la fase
cristalina de las partículas sintetizadas en la matriz
de QTO, se recurrió al cálculo de su parámetro de
red (a0), considerando para ello los picos asociados
a las reflexiones de los planos (311) y (400). El
resultado de este cálculo fue a0 = 8.36 Å, valor que
se encuentra entre los reportados para la magnetita
(a0 = 8.39 Å) y la maghemita (a0 = 8.35 Å), por lo
cual es posible indicar que las partículas sintetizadas
en este compósito presenta una estructura cristalina
37
atribuible a magnetita no estequiométrica.
Por su parte, el patrón correspondiente al
compósito QTOCo es mostrado en la figura 1(b).
En este caso la posición de las reflexiones confirman
que la fase cristalina de las partículas precipitadas
corresponde a la estructura de espinela cúbica
reportada para la ferrita de cobalto [JCPDS 22-1086].
Lo anterior fue confirmado a través del cálculo del
parámetro de red, a partir de patrón obtenido de esta
muestra, y el cual resultó ser a0 = 8.40 Å; el parámetro
de red reportado para la ferrita de cobalto es a0 = 8.39
Å [JCPDS 22-1086]. Las distancias interplanares
calculadas del patrón de difracción del compósito
QTOCo son mostradas en la tabla I.
Tabla I. Distancias interplanares obtenidas a partir de los
patrones de difracción experimentales de los compósitos
QTOFe y QTOCo.
a
Experimental
FeFe2O4
dhkla
(Å)
CoFe2O4
dhklb
(Å)
Plano
QTOFe
dhkl
(Å)
QTOCo
dhkl
(Å)
4.85
4.85
(111)
-
4.79
2.97
2.97
(220)
-
2.98
2.53
2.53
(311)
2.52
2.52
2.42
2.42
(222)
-
2.44
2.10
2.10
(400)
2.08
2.11
-
1.93
(331)
-
1.92
1.71
1.71
(422)
-
1.74
1.62
1.62
(511)
-
1.64
1.49
1.48
(440)
1.47
1.47
1.42
1.42
(531)
-
1.42
JCPDS 19-0629. bJCPDS 22-1086
25
�Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes biopoliméricos / Marco A. Garza Navarro, et al.
Ahora bien, tal como se observa en los patrones
de difracción, el ancho de las reflexiones es bastante
significativo, sugiriendo que las dimensiones de los
dominios cristalinos son del orden de la longitud de
onda de la radiación X utilizada para su estudio. En
virtud de ello, es posible calcular las dimensiones
de los cristales a través de la ecuación de ScherrerDebye:
L=
Kλ
β cosθ
(1)
en donde L representa el tamaño del cristal ponderado
por el volumen, K es el factor de Scherrer, usualmente
tomado como 0.89, λ es la longitud de onda de los
rayos X, que en nuestro caso es λ = 1.54 Å, β es el
ancho medio del pico máximo de difracción y θ es
el ángulo de Bragg de la difracción. De este cálculo
se obtuvo que los compósitos QTOFe y QTOCo
observan un tamaño de cristal de aproximadamente
4.9 y 3.8 nm, respectivamente. Tal como se puede
pensar, este resultado sugiere que aun a una razón
MFe2O4/QTO = 3 existe una buena estabilización del
tamaño de partícula por parte de la matriz de QTO.
Sin embargo, en función de asociar las dimensiones
de los dominios cristalinos calculados con el tamaño
de partícula en cada compósito es indispensable
elucidar la morfología y orden cristalino de las
nanopartículas de ferritas espinela sintetizadas en
cada caso.
En virtud de ello, la figura 2 muestra imágenes
de microscopía electrónica de transmisión obtenidas
de los compósitos QTOFe y QTOCo. La figura 2(a)
muestra la morfología y orden cristalino de una
nanopartícula de magnetita de aproximadamente
4 nm. En esta figura es posible observar un arreglo
regular de sitios atómicos en el cual no es detectable
disrupción alguna atribuible a defectos cristalinos.
Así mismo, y de acuerdo a la medición entre planos
cristalinos (d = 2.47 Å), el arreglo observado puede
ser atribuido al de la familia de planos {311} de la
estructura espinela de la magnetita, cuya distancia
interplanar es reportada como d = 2.53 Å [JCPDS
19-0629]. Por su parte las figuras 2(b) y (c) muestran
nanopartículas del compósito QTOCo. Tal como
se observa en ambas figuras, el arreglo cristalino
es regular y no presenta ninguna disrupción, y de
acuerdo a la medición de la distancia interplanar,
el arreglo mostrado en las figuras 2(b) y 2(c) puede
ser atribuido a las familias de planos {111} y {311},
26
Fig. 2. Imágenes de microscopía electrónica de
transmisión que muestran en (a) una nanopartícula
del compósito QTOFe, y en (b) y (c) nanopartículas del
compósito QTOCo.
respectivamente, en virtud de que las distancias entre
planos de dichas familias han sido reportadas como
d = 4.85 Å, para la familia {111}, y d = 2.53 Å, para
la {311} [JCPDS 22-1086].
De estos resultados es posible indicar que, dado
el arreglo cristalino observado, las nanopartículas
sintetizadas en ambos compósitos son monocristalinas
y en consecuencia su tamaño de cristal es proporcional
a su tamaño de partícula. De igual manera es seguro
decir que, considerando la ruta de síntesis empleada
para la preparación de los compósitos, el tamaño
de partícula es controlado principalmente por dos
factores: (1) la concentración de reactivos y (2) el
efecto estérico de la matriz estabilizante, debido a
la coordinación de los cationes precursores de la
espinela con los grupos amino e hidroxilo del QTO.
Teniendo esto en mente, si la concentración de los
reactivos es controlada para obtener compósitos
con una determinada razón QTO/MFe 2O 4, las
dimensiones finales de las partículas sintetizadas
dependerán del tamaño del sitio intermolecular en
que éstas crezcan.
Por otro lado, los lazos de histéresis magnética
obtenidos para los compósitos QTOFe y QTOCo
son mostrados en la figura 3. Dichos lazos fueron
obtenidos a 1.8 K y 300 K, luego de un proceso de
enfriamiento desde temperatura ambiente hasta la
temperatura de medición (ZFC). Como se observa
en esta figura, a 1.8 K los compósitos QTOFe
y QTOCo muestran características histeréticas
apreciables tales como coercitividad (μ0HC) de 0.05
y 1.21 T, y remanencia (σR) de 9.4 y 18.5 A-m2/kg,
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes biopoliméricos / Marco A. Garza Navarro, et al.
así como saturación (σS) de 49.4 y 61.5 A-m2/kg,
respectivamente; la saturación fue estimada a partir
de la extrapolación a campo infinito (1/μ0H) de la
curva de magnetización inicial en cada caso. De
estos resultados es posible deducir que la razón de
remanencia (σR/σS) es, en ambos compósitos, menor
a la esperada para un sistema de nanopartículas no
interactuantes con anisotropía cúbica (σR/σS = 0.8), e
incluso para uno de nanopartículas con anisotrópica
uniaxial (σR/σS = 0.5), lo cual sugiere la respuesta
del momento magnético de las partículas de los
compósitos se encuentra dirigida por fenómenos de
frustración magnética al interior de las partículas,
o inclusive por la interacción entre ellas.38-40 Más
aún, para ambos compósitos el valor de saturación
es mucho menor al reportado para la magnetita y
la ferrita de cobalto en bulto, mismo que es 100
y 94 A-m2/kg, respectivamente.41,42 Una posible
explicación de esta deficiencia en la saturación puede
ser asociada a efectos superficiales inherentes a las
dimensiones de las partículas.42 Es bien sabido que
en las nanopartículas de óxidos magnéticos, el orden
de los espines puede desviarse del ferrimagnético
observado en espinelas magnéticas en bulto, en
virtud de la gran cantidad de cationes superficiales,
con coordinación incompleta, cuyos espines no se
encuentran necesariamente ordenados de manera colineal con los del resto de la partícula. Esta desviación
de la co-linealidad de los espines superficiales crea
frustración magnética sobre la respuesta del “núcleo”
ferrimagnéticamente ordenado de las partículas, vía
la interacción entre ambas “fases” magnéticas.43,44 Lo
anterior es corroborado a través de la medición del
lazo de histéresis magnética del compósito QTOCo,
obtenida a 1.8 K luego de ser sujeto a un enfriamiento
desde temperatura ambiente hasta dicha temperatura
en presencia de un campo de 7 T, y la cual es
mostrada en el inserto de la figura 3(a); este proceso
de enfriamiento es denominado “enfriamiento a
campo aplicado” (FC). Como se observa el lazo FC
denota un notable corrimiento de las características
histeréticas con respecto a las observadas en el
lazo ZFC, lo cual puede ser interpretado como el
acoplamiento entre las fases magnética superficial y
la correspondiente al núcleo de las partículas, a través
de un campo denominado de intercambio (μ0HE), y
el cual induce una orientación preferencial sobre su
momento magnético.45 Las magnitudes observadas
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
Fig. 3. Lazos ZFC de histéresis magnética de los
compósitos (a) QTOFe y (b) QTOCo, obtenidos a 1.8 K
(○) y 300 K (□). El inserto en (b) muestra un comparativo
entre los lazos ZFC (○) y FC (●) del compósito QTOCo,
medidos a 1.8 K. Las unidades de los ejes del inserto son
iguales a las indicadas en (b).
en el lazo FC son de μ0HE = - μ0(Hizq - Hder)/2 = 0.16
T y μ0HC = μ0(Hder – Hizq)/2 = 1.08 T, donde Hizq y Hder
representan los puntos en donde el lazo de histéresis
magnética corta el eje negativo y positivo del campo,
respectivamente.46
Así mismo, como lo muestra la figura 3, a
300 K ambos compósitos carecen de histéresis,
lo cual pudiera estar asociado a la transición
del orden magnético de los sistemas al régimen
superparamagnético. Tal como se halla documentado,
el superparamagnetismo es un comportamiento
exhibido por partículas de un solo dominio magnético
cuando sus propiedades son medidas a temperaturas
por encima de cierta temperatura crítica, a partir de la
27
�Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes biopoliméricos / Marco A. Garza Navarro, et al.
cual el orden magnético trasciende de uno bloqueado
de manera ferromagnética a uno inestable.45,47 Dicha
temperatura critica es llamada de bloqueo (TB) y puede
ser asociada al umbral en donde la energía térmica
supera la o las barreras energéticas relacionadas con
el cambio en la dirección del momento magnético de
una partícula o de un ensamble de partículas.47 En
virtud de lo anterior, el cambio de la orientación de
momento magnético ocurre más rápidamente que el
tiempo de respuesta del equipo en donde se miden sus
propiedades, y en consecuencia el comportamiento
de las nanopartículas de un solo dominio magnético
asemeja al de un paramagneto.
La evolución del orden magnético en la temperatura
es mostrada en la figura 4, a manera de un gráfico de
μ0HC vs. T, obtenido de la medición de lazos ZFC
del compósito QTOCo a diferentes temperaturas.
Como se observa, la coercitividad denota un rápido
decaimiento en su magnitud en un intervalo de entre
1.8 K y 47.5 K, aproximándose a μ0HC = 0 en T =
115 K. Este decaimiento puede ser explicado como
la transición del orden ferromagnético al régimen
superparamagnético a medida que el sistema se
aproxima a su correspondiente TB.48 Ahora bien,
se ha reportado que la evolución de μ0HC en la
temperatura puede ser aproximada a través de la
ecuación empírica:48,49
⎡ ⎛ T ⎞k⎤
μ0 H C = μ0 H C (0)⎢1− ⎜ ⎟ ⎥
(2)
⎢⎣ ⎝ TB ⎠ ⎥⎦
donde μ0HC(0) es la coercitividad a 0 K y k es
un exponente empírico, que para un sistema de
partículas no interactuantes con momento magnético
orientado en el sentido del campo se reporta como
0.5, y para un sistema de partículas no interactuantes
con momento magnético orientado aleatoriamente
tiene un valor de 0.77.48,49 Así mismo, es importante
indicar que TB se encuentra relacionada, para esta
aproximación, con el tiempo de respuesta (τ) del
momento magnético de las partículas de la siguiente
manera:48
EA
(3)
TB =
k B ln(τ τ 0 )
en donde EA es la barrera energética a superar para
lograr un cambio en la orientación de los momentos
magnéticos, kB es la constante de Boltzmann y τ0
se encuentra relacionado al tiempo de respuesta de
un espín. No obstante, como lo muestra la figura 4,
28
Fig. 4. Evolución de la coercitividad en función de la
temperatura (○), obtenida del compósito QTOCo a
partir de lazos ZFC de histéresis magnética medidos a
diferentes temperaturas. Las curvas trazadas en el gráfico
corresponden a las aproximaciones definidas, en cada
caso, por la ecuación ahí indicada.
ninguno de los modelos sugeridos en la literatura en
los cuales el exponente k toma valores de 0.5 y 0.77,
describe de manera adecuada el decaimiento de μ0HC.
Además, como lo muestra la curva sólida en esta
figura, aún y cuando el exponente k es tomado como
una variable, el mejor ajuste obtenido es incapaz de
describir el comportamiento del compósito QTOCo.
La magnitud de los parámetros utilizados para la
evaluación de la ecuación (2) son mostrados en la
figura 4. Considerando este resultado, es posible
indicar que, además de la transición del orden
magnético al régimen superparamagnético, el
rápido decaimiento de la coercitividad puede estar
influenciado por interacciones entre partículas, tal
como ha sido sugerido por otros autores.49
La figura 5 muestra las curvas ZFC y FC de
la magnetización en función de la temperatura,
obtenidas para los compósitos QTOFe y QTOCo a
un campo constante de 10 mT. Como se observa en
ambos casos, la curva ZFC muestra un incremento
en la magnitud de la magnetización a medida que la
temperatura aumenta hasta llegar a un máximo, luego
del cual comienza a decaer. Este comportamiento
puede ser explicado de la siguiente manera. 47
A bajas temperaturas el momento magnético de
las nanopartículas se encuentra bloqueado en su
dirección mas energéticamente favorable, misma que
es impuesta por su anisotropía. Sin embargo, a medida
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes biopoliméricos / Marco A. Garza Navarro, et al.
Fig. 5. Curvas ZFC (○) y FC (●) de la magnetización (σ) en
función de la temperatura, obtenidas de los compósitos (a)
QTOFe y (b) QTOCo a un campo constante de 10 mT.
que la temperatura aumenta, la energía térmica
agregada al sistema comienza a ser equiparable a
la energía de anisotropía que mantiene bloqueada
la dirección del momento magnético sobre su eje
preferencial. En consecuencia, a medida que la
temperatura aumenta, la orientación del momento
magnético de las partículas comienza a ser capaz
de fluctuar lejos de su eje preferencial para alinearse
en el sentido del campo aplicado. Por lo tanto, el
incremento progresivo de la magnetización en la
curva ZFC corresponde a la relajación del momento
magnético de las partículas sobre su barrera
energética, misma que, en promedio, es superada
por todos los momentos magnéticos del sistema
a la temperatura en que la curva ZFC muestra su
máximo. En consecuencia, esta temperatura puede
ser asociada a TB, misma que para el caso del
compósito QTOFe es 86 K y para el QTOCo es 114
K. No obstante, a medida que la temperatura aumenta
por encima de TB, la energía térmica agregada al
sistema induce la rápida fluctuación de los momentos
magnéticos de las partículas lejos de la impuesta
por el campo aplicado. Esta fluctuación ocurre a
tiempos mucho más cortos al tiempo que le toma
al equipo adquirir la medición de la magnetización
del sistema. En consecuencia, la magnetización
comenzará a decaer, en virtud de que, en promedio,
el momento magnético del sistema no se encuentra
orientado de manera totalmente paralela al campo
aplicado. Tal como se ha descrito anteriormente en
este articulo, este comportamiento es conocido como
superparamagnetismo.50
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
Más aún, la figura 5 muestra una notable
irreversibilidad entre las curvas ZFC y FC en ambos
compósitos, la cual se caracteriza por un súbito
incremento de la magnetización de la curva FC hacia
valores por encima del máximo de la curva ZFC. Esta
irreversibilidad puede ser atribuida a la respuesta
conjunta del momento magnético de las partículas, que
por debajo de TB se encuentra bloqueado en el sentido
del campo, y la relacionada a espines superficiales
cuya orientación se encuentra “congelada” a
temperaturas por debajo a la que la irreversibilidad
ocurre.45 Como se indicó previamente, la existencia
de espines superficiales arreglado de manera no colineal con respecto al núcleo ferrimagnético de las
partículas es viable, en virtud de las dimensiones de
las partículas en los compósitos QTOFe y QTOCo,
además de haber sido demostrada a partir de la
medición de un campo de intercambio entre ambas
fases [véase inserto en la figura 3(b)].
Se ha reportado que es posible determinar la
distribución de tamaño de partícula de un sistema
de nanopartículas de un solo dominio magnético que
se encuentra bajo el régimen superparamagnético.
Esto es, asumiendo que la distribución del tamaño
de partícula es de tipo logarítmica normal, así como
que el comportamiento magnético del sistema de
nanopartículas es descrito correctamente por la
función de Langevin,51 es posible la estimación
de parámetros geométricos relacionados a:37 el
diámetro promedio ponderado por el volumen, d v ;
El diámetro correspondiente al área superficial
promedio de la partícula, d a ; el diámetro mediano
d m ; el diámetro promedio en número, d n ; el
diámetro correspondiente al volumen promedio de
cristal ponderado por el peso, d vv ; y la desviación
estándar de la distribución, σ d ; los cuales pueden ser
calculados a partir de evaluación de las ecuaciones
(4) a (9):52
1
⎡6k TM ⎤ 3
dv =⎢ B 0 ⎥
⎣ π M S C1 ⎦
(4)
donde C1 y M0 son la pendiente y la extrapolación
lineal a campo infinito, respectivamente, de una curva
de momento magnético, m (en μA-m2) vs. 1/μ0H (en
T-1). La magnetización de saturación por unidad de
volumen de los cristales, MS, es calculada como la
razón de M0/ε, en donde ε representa la fracción
volumétrica comprendida por las nanopartículas.
29
�Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes biopoliméricos / Marco A. Garza Navarro, et al.
1
3
⎡6k T 3 χ ⎤
(5)
da =⎢ B
⎥
π
M
μ
C
S
0
1
⎣
⎦
donde x es la susceptibilidad magnética inicial en
m3/kg, la cual es determinada como la pendiente a
un campo igual a cero de la curva de magnetización
inicial y μ0 la permeabilidad del espacio libre (4 x107
H/A).
⎡ 2 ⎛da⎞ ⎤
σ d = exp ⎢ ln ⎜ ⎟ ⎥
(6)
⎢ 3 ⎝ dv ⎠ ⎥
⎣
⎦
2⎤
⎡ 3
(7)
d m = d v exp ⎢− (lnσ d ) ⎥
⎣ 2
⎦
(
)
= d exp(2(lnσ ) )
d n = d v exp − (lnσ d )
d vv
v
2
(8)
2
(9)
d
Los cálculos fueron realizados a partir de los
datos correspondientes a las curvas de magnetización
inicial obtenidas a 300 K de los compósitos QTOFe
y QTOCo. Los resultados de estos cálculos son
mostrados en la Tabla II. Como se observa en esta
tabla, existe una cercana correspondencia con los
tamaños de partícula obtenidos mediante las técnicas
de difracción de rayos X y microscopía electrónica
de transmisión. No obstante, cabe señalar que las
desviaciones entre los tamaños de partícula obtenidos
mediante las técnicas antes citadas y los de esta
aproximación pueden ser atribuidas al acoplamiento
entre los espines superficiales y el núcleo de las
partículas, tal y como ha sido reportado para otros
Tabla II. Distribuciones de tamaños de partícula obtenidas
a partir de las mediciones magnéticas de los compósitos
QTOFe y QTOCo.
Parámetro
(nm)
30
Compósito
QTOFe
QTOCo
dv
6.01
2.74
da
6.88
3.24
σd
(s/u)
1.35
1.40
dm
5.25
2.31
dn
5.49
2.45
d vv
7.19
3.43
sistemas de nanopartículas magnéticas. 40 Así
mismo, es importante hacer notar que a partir de la
metodología de síntesis reportada en este trabajo es
posible obtener distribuciones estrechas de tamaño
de partícula en compósitos cuya razón en peso
MFe2O4/QTO es igual a 3.
CONCLUSIONES
A través de la metodología de síntesis utilizada en
este trabajo fue posible la preparación de compósitos
MFe2O4/QTO [M = Fe(II), Co(II)]. A diferencia de
otros métodos reportados en la literatura, la ruta
de síntesis aquí propuesta, permite la obtención de
compósitos con razones en peso MFe2O4/QTO = 3,
en donde se observan distribuciones estrechas de
tamaño de partícula, y cuyas propiedades magnéticas
son acordes a las reportadas para sistemas de
nanopartículas de un solo dominio magnético. Es
importante mencionar que estas características no
han sido alcanzadas previamente por otros métodos
de síntesis reportados para la preparación de este
tipo de compósitos, razón por la cual este trabajo de
investigación representa una importante contribución
en el desarrollo y estudio de nuevos materiales
avanzados, cuyas aplicaciones pueden ser enfocadas,
por ejemplo, a la biología y la medicina.
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33
�Lectores en Wikilandia
Gabriel Zaid
RESUMEN
Wikipedia es sencillamente indescriptible: son tantas sus entradas, es tanta
su información, que nunca nadie podrá conocer todo lo que contiene. En este
artículo se analiza esta colosal enciclopedia con un propósito doble: descubrir
sus novedades y señalar su deuda con la tradición del saber libre –opuesta a la
del saber jerárquico.
PALABRAS CLAVE
Wikipedia, información, enciclopedia, internacional, conocimiento, libre.
ABSTRACT
Wikipedia is simply indescribable: it has so many entrances and so much
information, that nobody will never be able to know everything what contains.
In this article this colossal encyclopedia is analyzed with a double intention: to
discover its new features and to indicate its debt with the tradition of the free
knowledge - opposed to the one of the hierarchic knowledge.
KEYWORDS
Wikipedia, information, encyclopedia, international, knowledge, free.
Los buenos escritores, traductores, críticos, maestros, editores, correctores,
tipógrafos, libreros y bibliotecarios suelen empezar como buenos lectores. Su
afición los lleva a los oficios del libro, donde se ponen al servicio de la comunidad
lectora según sus gustos y oportunidades. No hay un centro que coordine la
división del trabajo comunitario, sino una especie de anarquía creadora, movida
por iniciativas diversas y dispersas.
Hay clubes de lectores (sobre todo en los países de habla inglesa) así como
asociaciones gremiales de escritores, traductores, editores, libreros, bibliotecarios
y talleres de artes gráficas. Cosa admirable, hay una Society of Indexers (www.
indexers.org.uk) que promueve su especialidad (utilísima y subestimada en
los países de habla española, en esto subdesarrollados): preparar los índices de
nombres y de temas que facilitan la consulta de un libro. Hay órganos del Estado
dedicados a la promoción del libro, la lectura y los oficios relacionados. Pero
no hay (afortunadamente) planificación central, sino múltiples miradores del
mundo del libro en revistas literarias o especializadas, en libros sobre libros y
en bibliografías, catálogos, diccionarios y directorios.
La tradición de fijar las obras de la palabra (para conservarlas y subir de nivel
la vida humana) es antiquísima. Está en los sabios del mundo oral que guardan
34
Artículo publicado en la
revista Letras Libres, ISSN
1405-7840, Año 11, Nº 129,
pp. 34-36, septiembre
2009. Reproducido con la
autorización del autor.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Lectores en Wikilandia / Gabriel Zaid
la memoria de la tribu. Se extiende a la conservación
de canciones, oraciones, cuentos, leyendas, textos
sagrados y clásicos desde que aparece la primera
tecnología útil para el caso: la escritura. Avanza
con los trabajos de copiado, de crítica textual y de
traducción en el mercado de libros de Atenas, la
Biblioteca de Alejandría, el Vivarium de Casiodoro,
las cortes islámicas y los monasterios medievales.
Florece en las academias del Renacimiento con el
desarrollo de otra tecnología: la imprenta. Despierta
las ambiciones universales de la Encyclopédie,
el British Museum y otras bibliotecas y museos
enciclopédicos que han ido incorporando las nuevas
tecnologías de conservación: la fotografía, la
grabación sonora, la microfilmación, el fotocopiado,
los videos. Alegóricamente, culmina en “La
Biblioteca de Babel” que Borges publicó en 1941.
Apenas empezaba la tecnología electrónica, que
reanimó el proyecto en marcha.
La red de interconexión digital se inventó en mil
novecientos sesenta y tantos, para el mutuo respaldo
de los centros de cómputo del Pentágono. El origen
del proyecto, la construcción de computadoras
gigantescas y los mitos sobre la cibernética hacían
temer una gran centralización, frente al espíritu
libertario surgido en esos años contra la guerra,
el gigantismo y la vida robotizada. Pero la nueva
tecnología se volvió cada vez más barata, y acabó
facilitando lo que no se esperaba: el networking, las
redes de personas o grupos con presencia mutua,
contactos y colaboraciones frecuentes o esporádicas,
la organización horizontal (en vez de vertical).
En 1968, Stewart Brand publicó una especie de
enciclopedia de la contracultura: The Whole Earth
catalog: Access to tools, cuyo espíritu universal,
innovador, iconoclasta y constructivo al mismo
tiempo recuerda la Encyclopédie. Steve Jobs, el
fundador de Apple, ha dicho que en esa “Biblia”
de los jóvenes de su generación estaba implícito el
concepto de la World Wide Web.
Es significativo que el primer proyecto electrónico
de biblioteca universal (iniciado por Michael Hart
en 1971) haya sido y siga siendo un servicio
público independiente, sostenido por centenares
de voluntarios que cooperan desde sus propias
computadoras en su casa. También que fuera
bautizado como Project Gutenberg y alojado en
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
una institución benedictina (el Illinois Benedictine
College), una de las órdenes que se distinguió en
la Edad Media por sus bibliotecas y el copiado de
libros. El Proyecto Gutenberg (www.gutenberg.org)
sigue en marcha, ofrece gratuitamente unos 30,000
libros del dominio público en diversos idiomas y es
el antecedente de proyectos muy distintos: Amazon
(www.amazon.com, desde 1994), Wikipedia (www.
wikipedia.org, 2001) y Google Books (www.google.
com/books, 2004).
La Ilustración y el ascenso de la burguesía
hicieron crecer el mercado del libro en el siglo
XVIII. En particular, prosperaron las grandes
producciones editoriales cuya posesión era como
tener un piano: enciclopedias de muchos volúmenes
y colecciones de obras completas. Estas ediciones
requieren gastos de preparación durante años (no
meses), se prestan poco a la venta en librerías y,
por lo mismo, tienen un problema financiero. Para
solventarlo, se inventaron la suscripción previa
y el surtido por entregas (de no haber suficientes
suscriptores, la obra no se publicaba).
35
�Lectores en Wikilandia / Gabriel Zaid
En el siglo XX, prosperó otro modelo comercial,
desarrollado para el mercado masivo: la venta
de puerta en puerta (o de contacto en contacto)
con ejércitos de vendedores y crédito en abonos
al comprador; lo cual requiere capitales todavía
mayores y mucha administración. Se entiende que
las grandes enciclopedias disponibles en cada idioma
sean unas cuantas o ninguna. También se entiende
el retraso en actualizarlas.
Denis Diderot tardó quince años en publicar los 28
volúmenes de la primera edición de la Encyclopédie
(1751-1766). La primera edición de la Encyclopaedia
Britannica (nacida para contrarrestar la influencia
de los enciclopedistas franceses) se publicó en 100
fascículos más o menos semanales entre 1768 y 1771.
Su famosa undécima edición de 1911 (la mejor,
según Borges) pasó al dominio público y ahora
puede consultarse gratis en http://encyclopedia.jrank.
org, aunque no por iniciativa de la empresa, que
titubeó ante las ediciones electrónicas, temiendo que
dañaran, en vez de reforzar, su negocio principal.
La Britannica entró a la red tardíamente (sigue
vendiendo la edición impresa, pero también
suscripciones a la electrónica actualizada), frente a
la amenaza de Microsoft, que le hizo una oferta de
compra y, ante el rechazo, se lanzó a publicar Encarta,
sin imprimirla: como un servicio en línea pagado
por suscripción, que finalmente fracasó. No tuvo la
demanda que esperaba y suspendió la publicación en
2009, después de quince años de pérdidas.
La sorpresa del siglo XXI ha sido la Wikipedia,
un proyecto cooperativo de voluntarios que trabajan
gratis y hasta ponen dinero. Nadie se hubiera
imaginado que era posible competir con la Britannica
y Microsoft sin grandes capitales, ni ejércitos de
vendedores, cobradores y administradores, ni un
plan previo de los temas que serían incluidos para
asignarlos a un gran elenco de especialistas. Menos
aún que era posible ampliar y actualizar su contenido
a una velocidad nunca vista.
La Wikipedia se anuncia como la enciclopedia
gratuita que todos pueden editar. La escriben
espontáneos que todos los días proponen nuevos
artículos o cambios a los publicados. Esto se presta a
toda clase de intervenciones ignorantes, desmedidas,
interesadas o de mala fe, pero los resultados han
sido inesperadamente aceptables. La calidad del
36
contenido está por debajo, pero no tanto, de la
Britannica, que también tiene lo suyo. En la edición
de 1974, por ejemplo: el artículo sobre Heidegger
es tonto; la entrada sobre Axel’s castle dice que es
¡una novela!; no es fácil encontrar la Accademia
del Cimento porque viene con una sola c; abre dos
entradas distintas (ambas mal escritas) para Lucas
Pacioli y Lucas Paciola, que son la misma persona
(Luca Pacioli); pero no abre entradas para Georg
Lichtenberg, Czeslaw Milosz, Octavio Paz, Wilhelm
Reich, Marcel Schwob, Vidyapati, Xavier Zubiri y
muchos otros.
La Wikipedia no publica anuncios. El secreto para
que sea gratuita está en el entusiasmo de una multitud
de colaboradores que trabajan gratis desde su casa;
en un grupo de líderes, también voluntarios, que se
reparten la supervisión y toman decisiones sobre
el material recibido; y en que el personal pagado a
tiempo completo se reduce a unas cuantas decenas
de personas en oficinas modestas, con cientos de
computadoras. Todo lo cual cuesta unos seis millones
de dólares al año, recabados en una charola de la
misma página, donde se puede depositar. En 2008,
unas 150,000 personas aportaron 40 dólares en
promedio a la colecta anual.
La idea y el patrocinio iniciales fueron de
Jimmy Wales, un empresario de internet que vive
de sus propios negocios y sigue siendo el promotor
del proyecto, desde la Wikimedia Foundation.
Ha promovido la Wikipedia en más de 200
lenguas, así como proyectos afines: Wiktionary,
Wikiquote, Wikibooks, Wikisource, Wikinews,
Wikiversity (pueden verse en www.wikipedia.
org y www.wikimedia.org). La Wikipedia dice
tener tres millones de artículos en inglés, casi
un millón en alemán y francés, medio millón en
español, portugués, italiano, japonés, polaco,
ruso, etcétera. Ninguna otra enciclopedia tiene tal
cobertura. La Encyclopédie tenía 72,000 artículos
y Encarta 62,000. La Britannica dice tener 122,000.
La Wikipedia recibe nueve millones de visitas
diarias.
Ante ese éxito, Bertelsmann contrató los derechos
para resumir los 50,000 artículos más consultados
y publicar una enciclopedia impresa en un solo
volumen, que paga regalías a la edición electrónica.
Lo cual, de paso, muestra que los libros impresos no
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Lectores en Wikilandia / Gabriel Zaid
desaparecerán tan fácilmente. Quien tenga a mano la
muy recomendable y barata Columbia Encyclopedia
(sexta edición, 2000) con 50,000 artículos en un solo
volumen de 3,200 páginas sabe que, para muchas
consultas, es más práctico abrirla que buscar en
la red. Eso explica el mercado para la edición de
Bertelsmann.
Hay quienes dicen, con razón, que el fenómeno
Wikipedia obliga a replantearse muchas cosas en
el mundo del saber y la investigación. También se
ha dicho, con menor razón, que ha creado un nuevo
paradigma de la producción intelectual; perdiendo
de vista que la comunidad lectora siempre ha sido
Wiki. Lo nuevo es la tecnología. Lo nuevo es el
éxito llamativo de una cooperación intelectual que
ha sido milenaria.
En todo caso, si se quiere hablar de un cambio de
paradigma, habría que situarlo en el Renacimiento,
cuando la gente de libros opta por la tertulia frente
a la cátedra, la imprenta frente a la universidad, el
saber libre frente al saber jerárquico. El cambio
coincide con la aparición de una tecnología (la de
Gutenberg), y se reanima con la aparición de otra.
Ambas refuerzan las estructuras horizontales (la
conversación, el networking) frente a las verticales
(la universidad, el Estado, la televisión).
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
El ejemplo puede inspirar muchos otros proyectos
cooperativos de lectores en acción. Por ejemplo:
Una fe de erratas en la red. Aunque la única
aspiración respetable son los libros sin erratas, lo
civilizado es reconocer la imperfección y pedir
ayuda a los lectores para advertirlas en beneficio
de otros lectores y de las próximas ediciones. El
procedimiento (lamentablemente abandonado)
consistía en encargar una última lectura del libro
impreso antes de encuadernarlo, para incorporar
una tabla de erratas advertidas. Hoy es posible
crear bases de datos en línea que registren las
erratas señaladas por todos los lectores que quieran
participar. La programación Wiki es ideal para esto.
La organización más sencilla consistiría en que cada
editor abra una fe de erratas para cada edición de
sus libros. Muchos lectores marcan las erratas de
los libros de su biblioteca, pero no tienen manera
de avisar a los demás.
Más ambicioso sería abrir un registro para los
errores de facto (números, cantidades, fechas,
nombres, lugares, parentesco, títulos, atribución)
que tienden a perpetuarse como virus que saltan
de unos libros a otros. Y para los errores crasos de
traducción, sin entrar a cuestiones de estilo, que se
prestan a discusiones interminables.
También otro para asuntos autorales, limitado a
cuestiones de facto: omisión o error en el nombre
del autor, traductor, compilador y otros titulares de
derechos; permisos; plagios indiscutibles con textos
paralelos.
Y muchos otros más, por ejemplo: una alerta
de libros dignos de traducirse que encajarían
perfectamente en tal colección de tal editorial, o
de libros previamente editados en español cuya
novedad pasó y pudieran ser de interés para nuevas
generaciones de lectores.
37
�Metodología para mejorar el
mantenimiento de vehículos
de carga en una empresa cubana
Buenaventura Rigol CardonaA, Damaris Peña EscobioA,
Osbeidy Hernández DuránA, Sebastián Díaz De la TorreB
Departamento de Ingeniería Mecánica, Facultad de Ingeniería.
Universidad de Holguín “Oscar Lucero Moya”, Cuba
B
Centro de Investigación e Innovación Tecnológica CIITEC IPN
rigol.cardona@yahoo.com.mx , sediazt@ipn.mx
A
RESUMEN
Se presenta una metodología de mejora continua del mantenimiento técnico
para vehículos de transporte de carga, basada en el control estadístico de
procesos y se valida en una empresa de la ciudad de Holguín, Cuba, encargada
de transportar los alimentos de la canasta básica para 1 millón de habitantes.
Se parte de postulados teóricos y se procesa la información del Coeficiente
de Disponibilidad Técnica (CDT). Con la metodología propuesta se superó la
reducción esperada de la variabilidad, cuando la mayoría de los vehículos se
habían depreciado. El índice de Capacidad de Proceso (Cp) mejoró de 1,01
hasta 2,15.
PALABRAS CLAVE
Mantenimiento, capacidad de procesos, estadísticas, transporte terrestre,
disponibilidad técnica.
ABSTRACT
It is presented a continuous improvement methodology, for the technical
maintenance service for freight transportation vehicles, based on statistical
process control, and it is validated at an enterprise located in Holguin City,
Cuba, in charge of the basic food transportation for over one million people.
Considering theoretical principles, the data of the Coefficient of Technical
Availability (CTA) was processed. The use of the proposal methodology allowed
to surpass the expected reduction of the variability, despite of the majority of
the vehicles were depreciated. The Process Capacity index was improved from
1,01 to 2,15.
KEYWORDS
Maintenance, process capability, statistics, ground transportation, technical
availability.
INTRODUCCIÓN
La crisis económica mundial y las dificultades propias de la República de Cuba,
requieren un mejor uso de los recursos disponibles, entre ellos el capital intelectual
formado. La tendencia política actual del país facilita el desarrollo o adopción
38
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana / Buenaventura Rigol Cardona, et al.
de nuevas tecnologías, con impacto directo en el
bienestar de la población. Estas deberán respetar los
recursos naturales e incrementar la competitividad
del sector industrial. El caso que se presenta y discute
en este artículo es fruto del trabajo conjunto entre
la Universidad de Holguín (UHo), una empresa
de la misma ciudad, el Centro de Investigación e
Innovación Tecnológica (CIITEC) del Instituto
Politécnico Nacional (IPN) de los Estados Unidos
Mexicanos, y el apoyo de ambos gobiernos.
La referida empresa transporta los alimentos
para una población superior al millón de habitantes,
mediante una flota de camiones. El desempeño de la
misma se afectó por su baja disponibilidad técnica,
es así que se propusieron medidas para revertir tal
situación, partiendo de los vínculos universidad
- empresa. En este artículo se reportan las acciones
tomadas dentro del ámbito de actuación de los
ingenieros mecánicos, quienes gestionan actualmente
el mantenimiento técnico de tal flota.
De la bibliografía consultada se percibe amplio
trabajo en el transporte terrestre de carga en áreas
como las siguientes: la estructura óptima de la flota
para satisfacer eficientemente la demanda de una
zona económica, la utilización efectiva de camiones
y remolques agrícolas como reportó Tolpekin,1 el
análisis de punto de equilibrio de costos e ingresos
que estudiaron Gallagher y Watson,2 la aplicación
de la programación lineal entera – mixta al sistema
de transporte cañero realizada por López,3 etc. Sin
embargo, cuando se conoce que los gastos más
importantes de un camión semirremolque son
combustible (24,3 a 42,7) %, depreciación (8,7 a
14,3) % y mantenimiento (25,3 a 27,2) %, de acuerdo
con Hine y Rizet,4 es lógico dirigir la atención a tal
área.
La realidad del desempeño de las áreas de
mantenimiento en las empresas de transporte cubanas
dista mucho de lo que demanda la sociedad moderna.
Lo anterior dado que es el propio conductor quien
realiza la reparación parcial de la avería mecánica,
además de tener que cumplir con actividades
varias dentro de la organización. En la figura 1 se
muestra un camión Kamaz luego de la reparación
general que se realiza en la empresa. El vehículo
recupera su funcionabilidad a un costo considerable
(tiempos), como han señalado Rigol, Peña, Batista
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
Fig. 1. Fotografía de un camión Kamaz.
y Hernández.5 La administración de mantenimiento
podría desempeñar un importante papel en tomar
decisiones productivas, en momentos de cambios
rápidos y profundos del mercado. A su vez, la
administración deberá apoyarse con investigadores
e implicados con el estudio y/o análisis estadístico
del problema.
Cabe mencionar que esta situación se superó
en otros continentes mediante el desarrollo e
implementación de culturas apropiadas a sus prácticas
e idiosincrasia. Por ejemplo, el Mantenimiento
Centrado en la Confiabilidad (MCC) propuesto
por Nowlan y Heap y comentado por Knezevic,6
el Mantenimiento Productivo Total (MPT) desde
la perspectiva de Nakajima,7 entre otras. Tales
culturas tienen una rigurosa disciplina tecnológica
y mayor poder adquisitivo; pero la situación de una
empresa se puede mejorar simplemente mediante la
incorporación de múltiples conocimientos.
En el análisis sistemático de la eficiencia real de
una flota de camiones es importante definir parámetros
indicadores. Así, el coeficiente de aprovechamiento
del parque del transporte automotor de carga es el
cociente de los vehículos promedio trabajando y los
existentes. En Cuba este coeficiente fue de 54,3 %
en el año 2006, según la ONE,8 permaneciendo esta
tendencia en décadas anteriores según Daquinta.9
En la figura 2 se muestra un ejemplo de una
carretera secundaria medianamente averiada, que
propicia la disminución del mencionado coeficiente,
y que los costos de mantenimiento correctivo (MC)
superen a los costos conjuntos de los mantenimientos
preventivo planificado (MPP) y predictivo (MPd).
Por tanto, la demanda de los primeros servicios
39
�Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana / Buenaventura Rigol Cardona, et al.
Fig. 3. Imagen de la Autopista Nacional.
Fig. 2. Imagen de carretera secundaria medianamente
averiada.
aumenta, junto a la carencia de una fuerza laboral
suficientemente capacitada y disciplinada. Esto se
suma a las dificultades cotidianas de las empresas,
como son los recortes financieros y el agotamiento
de las refacciones, entre otras.
Sin ánimo de agotar el tema de la red vial cubana,
es importante saber que languideció durante muchos
años, debido a la difícil situación económica de
los años 1990. En tal período no se contaba con
maquinarias, mezclas asfálticas y mucho menos de
una infraestructura capaz de asegurar herramientas
y equipos especializados. La conservación de las
carreteras se logró con trabajos manuales y soluciones
muy locales. En estos momentos el Ministerio de
la Construcción (MICONS) de conjunto con el
Ministerio del Transporte (MITRANS) adquirieron
nuevas tecnologías como pavimentadoras, máquinas
fresadoras y un tren de reciclado, como asegura
Tamayo.10
Después de estudiar varias variantes se ejecutó
una Autopista Nacional con secciones transversales,
que constituye el vial más importante. Terminada
tendrá 1 020 km a lo largo de todo el país, desde Pinar
del Río, en la parte occidental, hasta Guantánamo, en
el extremo más oriental. A pesar del gran significado
que tiene para el país, se encuentra actualmente
detenida debido a la falta de recursos financieros. En
estos momentos la longitud en explotación es de 570
km, en diferentes fases de ejecución se encuentran
alrededor de 65 km y quedando pendiente el inicio
de los 385 km restantes. En la figura 3 se muestra
una parte de la Autopista Nacional.
40
Al respecto, a la provincia de Holguín le
corresponden 1 030,6 km de los 17 814,9 km de las
vías rurales pavimentadas de Cuba, como observaron
Marín y Serrano.11 Arbella12 ha estudiado la influencia
de los viales en el deterioro de los ómnibus o buses
y Zaragoza13 determinó las causas que influyen en
el rendimiento de los neumáticos en una empresa
de transporte de combustibles. Venegas14 consideró
tales elementos en una propuesta para elevar el
desempeño del sistema de mantenimiento en el
parque automotriz de la Universidad de Holguín.
Ciertamente resulta difícil para los usuarios de
estas vías conocer las cifras oficiales del estado de
la red vial de Cuba: el 75 % se considera bueno, el
17 % regular y el 8 % malo. La explicación radica
en que se mejoran las vías nacionales (que asumen
alrededor del 70 % del tránsito del país) pero no
las vías provinciales y rurales. Por ello se trabaja
en un plan integral de carreteras, y las provincias
y municipios desarrollan el Plan Imagen para las
mejoras en las redes de su jurisdicción, según
Bilbao.15 Casos especiales son las zonas montañosas
y de difícil acceso, donde para mejorar la calidad
de vida de la población campesina, se ha elevado
el nivel de servicio de sus caminos, partiendo de
experiencias como las que reportó la Dirección
Nacional de Vialidad de Argentina.16 Este plan
redunda en evitar el éxodo hacia las zonas urbanas
con todas las implicaciones sociales y económicas
que esto implica. En la figura 4 se muestra una
carretera de una zona montañosa de Holguín, por
donde circulan los vehículos de transporte de carga
estudiados en este artículo.
Por lo anteriormente expuesto, este trabajo se
enfoca a desarrollar una metodología de mejora
del proceso de mantenimiento técnico en los
vehículos de transporte de carga, aplicando el
control estadístico. Este artículo tiene como meta
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana / Buenaventura Rigol Cardona, et al.
Fig. 4. Imagen de una zona montañosa de Holguín.
presentar la metodología y validarla en una empresa
de transporte de la ciudad de Holguín, en Cuba. El
principal método de investigación empleado es el
estadístico, para tratar los datos de la empresa y
contribuir a que su toma de decisiones sea eficaz.
La hipótesis de trabajo es que se podrá mejorar el
desempeño del proceso de mantenimiento técnico en
los vehículos de transporte, mediante la disminución
de su variabilidad.
FUNDAMENTO TEÓRICO Y ANÁLISIS
De las ciencias económicas se conoce que “el hecho
de que una empresa adopte determinadas estructuras
de capital y tecnológicas afectaría, lógicamente, el
grado de variabilidad de sus resultados”, como plantea
Mallo;17 donde la estructura tecnológica implica las
características estructurales de los procesos productivos
de la empresa y, por consiguiente, determina las
estructuras de costos derivados de ellos. Partiendo de
ello, se emplearon en la investigación los postulados
teóricos que se mencionan a continuación.
El primer postulado teórico plantea la necesidad
de evaluar la tendencia central a través de la media
aritmética y la variabilidad mediante la desviación
típica, ambas de la característica de calidad del
proceso de mantenimiento, según Freund.18 Para
los vehículos de transporte, el Coeficiente de
Disponibilidad Técnica (CDT) es el parámetro de
calidad fundamental, el cual se puede calcular según
la NASA.19 En la ejecución del presente estudio el
CDT se registró diariamente en la empresa, desde el
año 2006 hasta 2009. Se consideraron los datos del
período con menor variabilidad; porque generalmente
es más sencillo ajustar el valor medio del proceso
tecnológico que disminuir su variabilidad, de
acuerdo con Cantú.20
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
El segundo postulado teórico se refiere a que
la capacidad del proceso puede evaluarse sólo si
está bajo control estadístico, por lo que se requiere
conformidad en ambos aspectos. La capacidad de un
proceso de cumplir con especificaciones se cuantifica
mediante los índices de capacidad Cp y capacidad
real Cpk, siempre que la característica de calidad siga
una distribución muestral normal o que se aproxime.
Plantea Gutiérrez21 que tales índices enfatizan la
necesidad de establecer mejoras prácticas para
reducir la variabilidad del proceso. Con ello se
facilita comparar el desempeño de los proveedores
o procesos y se proporciona una idea aproximada
de los artículos y/o rubros que no cumplen con las
especificaciones. El índice Cp mide la capacidad
potencial para cumplir con las especificaciones
inferior (EI) y superior (ES), según la desviación
estándar (σ). Genéricamente el CDT tiene EI = 0,00
% (todos los vehículos fuera de servicio) y ES =
100,00 % (vehículos en óptimas condiciones de uso)
y se calcula mediante la ec. (1):
ES − EI
(1)
Cp =
6σ
Si la característica de calidad no sigue una
distribución normal, Gutiérrez y De la Vara 22
plantean que se calculan los percentiles P99,865 y P0,135
de la distribución muestral, y se emplea la ec. (2):
ES − EI
Cp =
(2)
P99 ,865 − P0 ,135
Los valores notables del índice Cp, las decisiones
recomendadas y las desviaciones típicas se calcularon
según la norma de la flota de camiones Kamaz, por
despeje de la ec. (1), con EI = 65,00 % y ES = 100,00
%. Todos ellos se muestran en la tabla I.
El índice Cpk estima la capacidad potencial del
proceso para cumplir con las especificaciones. Se
prefiere utilizar Cpk en lugar de Cp porque el primero
considera tanto el centrado del proceso como la
desviación estándar. La ec. (3) proporciona el valor
de Cpk, referida a EI como margen de seguridad:
μ− EI
(3)
Cpk =
3σ
Se dice que un proceso está bajo control
estadístico cuando sobre él solo actúan causas
asignables de variación según CENEN,23 o que está
en un estado de “statistical equilibrium” de acuerdo
con Cockerill.24 Dicho equilibrio se establece cuando
41
�Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana / Buenaventura Rigol Cardona, et al.
Tabla I. Valores del índice Cp, decisiones sugeridas y
desviaciones típicas correspondientes.
Cp
σ
Decisión
0,66
8,84
Indeseable. No adecuado para el trabajo.
Requiere de modificaciones serias.
0,67
8,71
Inadecuado para el trabajo. Se necesita
un análisis del proceso, con buena
probabilidad de éxito.
1,00
5,83
Aceptable. Adecuado para trabajar,
requiere de un control estricto según se
acerca a 1,00.
1,33
4,39
Aceptable. Adecuado para trabajar,
requiere de un control estricto según se
acerca a 1,00.
1,34
4,35
Preferido. Más que adecuado.
la salida de datos tiene una media aritmética y una
desviación típica fijas. Los gráficos de control son
la herramienta más sencilla para el control de los
procesos tecnológicos.
El tercer postulado teórico parte del concepto
de calidad de concordancia. Ésta última entendida
como la medida de cumplimiento de una producción
con sus especificaciones de calidad, por la cantidad
y tipo de defectos que ésta presenta. A partir de
ello se miden y representan gráficamente los costos
de calidad (usualmente se disgregan en costos de
prevención, evaluación y fallo) en función de la
calidad de concordancia. De lo anterior se originan
3 zonas, señaladas por Hernández:25
1. De proyectos de mejora: los costos de fallo
superan el 70 % del total y los costos de
prevención son menores que el 10 %. Se sugiere
investigar y encontrar proyectos de mejora.
2. De indiferencia: los costos de fallo representan
el 50 % y los costos de prevención el 10 %,
aproximadamente. Si no pueden encontrarse
proyectos beneficiosos, se desviará el énfasis al
control.
3. De perfeccionismo: los costos de fallo son
inferiores al 40 % y los costos de evaluación
superan el 50 %. En esta zona, se cuentan
con evidencias de perfección alcanzadas en el
proceso. Se debe estudiar el costo ocasionado
por cada defecto detectado, lo anterior para
optimizar las tolerancias, reducir las inspecciones,
comprobar las decisiones para mejorar la calidad
del proceso.
42
MATERIALES Y MÉTODOS
Al identificar y eliminar sistemáticamente las
fallas a través del mantenimiento se reduce el
derroche, haciendo funcionar establemente los
medios de trabajo, que son los camiones de la marca
Kamaz en este caso. Su disponibilidad técnica es
una tarea de primer orden y el cumplir el objeto
social de la empresa representa la mayoría (91 %)
de los viajes que se realizan. La metodología de la
investigación es:
1. Determinar la antigüedad de la flota
En el año 2006, al comenzar los trabajos, el 95
% de la flota tenía más de 20 años de uso, y el resto
más de 10 años; lo que limitaba penetrar mercados
existentes y potenciales. Actualmente, la tecnología
se ha envejecido más y en la empresa se recibieron
otros camiones en mal estado técnico, que en realidad
deberían ser destinados a darse de baja de la flota,
pero que con su incursión afectaron la disponibilidad
técnica.
2. Determinar el comportamiento inicial de
los diferentes tipos de mantenimiento
El resumen mensual de la duración en horas
calendario del mantenimiento realizado a los
camiones, dividido entre MPP y MC, aparece
en la tabla II, obtenida de Ramos.26 Se aprecia la
baja relación MPP / MC, que promedia en el año
Tabla II. Resumen mensual del mantenimiento MPP y MC
de la flota de camiones Kamaz.
Meses
Tiempo de Tiempo de R e l a c i ó n
MPP (h)
MC (h)
MPP/MC (%)
Enero
345
16 941
2,04
Febrero
55
9 353
0,59
Marzo
66
17 186
0,38
Abril
113
12 669
0,89
Mayo
100
10 648
0,94
Junio
142
11 573
1,23
Julio
49
15 619
0,31
Agosto
114
11 632
0,98
Septiembre
235
9 611
2,45
Octubre
104
9 790
1,06
Noviembre
25
11 828
0,21
Diciembre
116
12 448
0,93
Total
1 465
149 298
0,98
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana / Buenaventura Rigol Cardona, et al.
aproximadamente 1,00 %. Es decir, de 100 horas
de mantenimiento, sólo se cuenta con 1 h de trabajo
preventivo según el plan de mantenimiento de los
vehículos.
el mal estado de los viales, el deficiente servicio
técnico a los vehículos y su antigüedad. En cuanto a
las tres primeras causas su incidencia en la situación
no es muy significativa, porque los vehículos se
operan por los mismos conductores, transitan por
las mismas rutas y reciben el servicio técnico de
un personal calificado. La cuarta causa se relaciona
con la depreciación física y hacia ella se orienta
la solución tecnológica que se presenta, como un
proyecto a la medida.
3. Determinar la criticidad de los sistemas
técnicos de los camiones
Se empleó la Curva de Pareto, donde el objeto
de control fueron los sistemas y/o partes de los
camiones, y el elemento de control los fallos. La
información primaria se obtuvo de las órdenes de
trabajo, según Hernández27 (ver tabla III).
Se establecen las clases de importancia: A, B
o C, según los resultados. Como prácticamente la
relación teórica no es exacta, se preestableció en
clase A aproximadamente al 20 % de los objetos
de la columna 1 y se buscó en la columna 7, que
le corresponden el 50,47 % de los problemas. Se
sugiere que el control se realice para las clases A, B
y C de estos tipos: de importancia, de excepción y
mínimo, respectivamente.
Las causas de los fallos son diversas y las
candidatas son: la mala explotación de los vehículos,
4. Determinar el comportamiento de los
costos de calidad
La investigación de Espinosa28 determinó los
costos de MPP y MC como el 25,70 % y el 74,30
% del total, respectivamente. Se plantea que el
desempeño de la empresa se ubica en la zona de
proyectos de mejora.
5. Calcular la desviación típica mínima
semanal
Para que el proceso sea apto con EI, durante el
periodo inicial, correspondiente al año 2007, se debe
cumplir la condición de la ec. (4):
Tabla III. Fallos de los sistemas y/o partes de los camiones Kamaz.
No.
Sistemas o partes:
Fallos
Cantidad:
% de:
Acumulado:
Cantidad:
Acumulado:
Clase
1
Eléctrico
756
756
22,76
22,76
A
2
Frenos
320
1076
9,64
32,40
A
3
Otros
302
1378
9,09
41,49
A
4
Neumáticos
298
1676
8,97
50,47
A
5
Transmisiones
275
1951
8,28
58,75
B
6
Soldadura
261
2212
7,86
66,61
B
7
Alimentación
190
2402
5,72
72,33
B
8
Motor
187
2589
5,63
77,96
B
9
Lubricación
145
2734
4,37
82,32
B
10
Escape
101
2835
3,04
85,37
B
11
Caja de marchas
97
2932
2,92
88,29
C
12
Dirección
92
3024
2,77
91,06
C
13
Suspensión
91
3115
2,74
93,80
C
14
Enfriamiento
81
3196
2,44
96,24
C
15
Arranque
54
3250
1,63
97,86
C
16
Bombas
16
3266
0,48
98,34
C
17
Diferencial
6
3272
0,18
98,52
C
Total
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
3321
100,00
43
�Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana / Buenaventura Rigol Cardona, et al.
)
6σ≤T
(4)
Donde T se obtiene de la ec. (5):
T =( ES − EI )= 35%
(5)
)
Por lo que σ≤ 5,83% .
Las mediciones se realizaron diariamente y se
agruparon y analizaron semanalmente con 6 días
laborables (de lunes a sábado). Si su cantidad se
designa por la letra n, resulta n = 6. La ec. (6) requiere
la constante c2 y proporciona la desviación típica
mínima semanal.23
)
s =σc2 = 5,83* 0 ,8686 = 5,06%
(6)
6. Monitorear y representar gráficamente
el CDT diario de la flota, desde el año 2007
hasta el primer semestre del año 2009
Los valores del CDT se procesaron con el
sistema estadístico StatGraphics;29 hasta calcular la
media aritmética y la desviación típica, para atenuar
las fluctuaciones diarias y aplicar las técnicas de
muestras pequeñas. En la figura 5 se muestra el
comportamiento del CDT.
En el año 2007 la tendencia del CDT es al
aumento, debida a la previa detección de fallas y a
las medidas técnico – administrativas que se tomaron
luego de determinar el comportamiento inicial de
los diferentes tipos de mantenimiento. Se alcanzó
una media aritmética de 49,98 % y una desviación
Fig. 5. Comportamiento del CDT en el periodo 2007 a
2009.
típica de 5,80 %. En el año 2008 se alcanzó una
media aritmética de 50,10 % y una desviación típica
de 3,51 %. En la práctica, los valores de medias
aritméticas de este año y el precedente se diferencian
poco: la diferencia se verifica en la disminución de
la desviación típica. Lo anterior se acentúa porque
en el año 2009 la media aritmética fue de 46,55 % y
la desviación típica fue de 2,71 %.
7. Realizar el ajuste por el método de
mínimos cuadrados (MMC) a cada año
En la tabla IV se muestra la ecuación resultante
del ajuste por el MMC por año, junto con la
pendiente y los coeficientes de determinación R2 y de
correlación R. Se aprecia el deterioro del coeficiente
de correlación desde 78,98 % al 46,82 %.
8. Probar que la media aritmética semanal
se distribuye normalmente
Tal normalidad se determinó cada año con el
sistema estadístico mencionado, y es el resultado
que: “No se puede rechazar que la variable proceda
de una distribución normal con un nivel de confianza
de al menos el 90 %”. Procede una alternativa,
con el tabulador electrónico Excel.30 Para ello se
calculan: la media aritmética y la desviación típica
para cada semana del año en cuestión. Los valores se
normalizan, se representan gráficamente y se obtiene
la ecuación del ajuste por el MMC y los respectivos
coeficientes de determinación y correlación.
9. Calcular los índices de capacidad y
de capacidad potencial del proceso, y el
coeficiente de variación (CV)
El empleo del CV es ventajoso para eliminar
las unidades de medida, y en Cuba se aplicó en el
mantenimiento por Luna.31 En la tabla V se resumen
los resultados.
σ
(7)
CV =
Xm
Tabla IV. Ecuación resultante del ajuste por el MMC por año, e información asociada.
C o e f i c i e n t e d e Coeficiente de correlación
determinación R²
R
Año
Etapa
Ecuación ajustada
Pendiente
2007
1
Y = 0,3021x + 41,968
16,81°
2008
2
Y = 0,1334x + 46,837
7,59°
0,2824
0,5314
2009
3
Y = -0,2514x + 48,816
-14,11°
0,2192
0,4682
44
0,6238
0,7898
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana / Buenaventura Rigol Cardona, et al.
Tabla V. Resumen de los resultados.
Año
Etapa
Cpk
Cp
CV(%)
2007
1
-0,86
1,01
11,61
2008
2
-1,42
1,66
7,01
2009
3
-2,27
2,15
5,82
10. Repetir toda la metodología hasta alcanzar
los valores deseados en los coeficientes e
índices
Realizar análisis puntuales según proceda.
RESULTADOS
1. En el trienio 2007 - 2009 la flota presentó un
CDT que se distribuyó aproximadamente normal
a un nivel de confianza de al menos 90 %. Este
porcentaje disminuyó finalmente un 3 % porque se
incluyeron vehículos de baja eficiencia a la flota.
2. Con la aplicación de la metodología propuesta
aquí, se disminuyó la variabilidad del proceso
de mantenimiento a los camiones. Si los valores
recomendados de la desviación típica se ajustan
a una línea de tendencia por el MMC, la ec. (8)
explica el 94,38 % de la variación, y se forma un
ángulo de -53,06° con el eje de las abscisas.
y = -1,33x + 10,414
(8)
Si los valores alcanzados de la desviación típica
se ajustan a otra línea de tendencia mediante el
MMC, con la ec. (9) se explica el 96,33 % de la
variación, y se forma un ángulo de -57,08 ° con
el eje de las abscisas. La tendencia decreciente se
aprecia con el signo negativo del ángulo.
y = -1,545x + 7,0967
(9)
3. El comportamiento observado del CV (11,61;
7,01 y 5,82 %) se aproxima al comportamiento
esperado de los costos de calidad del tipo fallos
externos, siendo de (11; 9 y 6 %).
CONCLUSIONES
1. Con la metodología de mejora propuesta se
superó la reducción de la variabilidad esperada, a
pesar de que la mayoría de los vehículos se habían
depreciado; y de que la ampliación del parque
de estos fue con vehículos de la misma marca y
modelo, pero con un estado técnico inferior.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
2. El índice de capacidad de proceso Cp se mejoró
desde 1,01 hasta 2,15; pero empeoró el índice de
capacidad potencial de proceso Cpk, debido al
descenso del valor medio anual del CDT.
3. La información existente del CDT del parque
de un trienio, validó la hipótesis de que, en las
condiciones de la empresa de transporte de carga
de la ciudad de Holguín, la metodología de mejora
redujo su variabilidad.
RECOMENDACIONES
1. Mejorar la cultura tecnológica en la empresa,
a través de la capacitación, para que todos los
trabajadores conciban al mantenimiento como
parte de la clave del éxito de la misma.
2. Desarrollar una metodología para calcular los
costos de calidad en las empresas de transporte
de carga.
3. Estudiar la posible relación del CV y los costos
de calidad del tipo fallos externos en éstas
empresas.
AGRADECIMIENTOS
Se agradece a la Secretaría de Educación Pública
de México y al ICyTDF por el apoyo económico en
la realización de esta investigación, y al Instituto
Politécnico Nacional por las facilidades prestadas.
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Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Fábricas pioneras de la
industria textil de Nuevo León,
México. Parte I
Javier Rojas Sandoval
javierrojas@monterreyculturaindustrial.org
RESUMEN
Este artículo presenta la historia del arranque de la industria textil en el estado
de Nuevo León, México, en el siglo XIX. Se aborda en la parte I los antecedentes
y condiciones durante el arranque de las plantas textiles y las particularidades
de “La Fama de Nuevo León”. En la parte II se abordarán las fábricas “El
Porvenir” y “La Leona”.
PALABRAS CLAVE
Industria textil, México, Nuevo León, Fábricas, siglo XIX.
ABSTRACT
In this article, the history of the beginning of the textile industry in the
state of Nuevo Leon, Mexico, in the eighteen century is presented. In part I
the background and conditions during the starting of the textile plants, and the
particularities of the company “La Fama de Nuevo Leon”, are described. In part
II, the cases of the companies “El Porvenir” and “La Leona” are studied.
KEYWORDS
Textile industry, Mexico, Nuevo Leon, Factories, eighteen century.
INTRODUCCIÓN
La actividad textil en Nuevo León1 conoce dos etapas: la que aprovecha los
productos de la lana y la del algodón. La primera tuvo su origen en los primitivos
obrajes durante la época colonial. La segunda se desarrolló al introducirse el
cultivo del algodón en la región de Tamaulipas y la Laguna, pues al parecer
el producto no logró aclimatarse en Nuevo León. Su cultivo en Coahuila fue
obra de la iniciativa de empresarios regiomontanos, en particular de Hernández
Hermanos, quienes refaccionaron a los algodoneros de la Laguna.
Luego de la etapa del obraje, o paralelamente, la primitiva industria textil era
trabajada por las mujeres en sus domicilios que fabricaban piezas de algodón y
otros materiales, entre ellas rebozos. Se trataba de la industria doméstica cuyos
productos se ponían a la venta en los mercados locales, desde principios del siglo
XIX.2 Las fuentes mencionan que para el primer tercio de 1800, empezaron a
instalarse pequeños establecimientos donde se fabricaban mantas. El gobernador
José María Parás, en su memoria de 1827, menciona que los sarapes “más finos
y de mejor vista” eran los llamados hechizos, confeccionados por mujeres.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
47
�Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval
Otras fuentes dan a conocer que en 1832 sacaban
utilidades de los tejidos de algodón y de lana los
pueblos de Abasalo, San Nicolás, Hidalgo y San
Francisco de Cañas (actualmente el municipio de
Mina), entre otros. Las mujeres confeccionaban
trabajos muy apreciados por su calidad; pero la
actividad no iba más allá del trabajo doméstico o
pequeños talleres. En 1849 se producían jorongos
“finos y hermosos y bien combinados colores”, los
cuales, se decía, se trabajaban en el cañón de Sabinas
y otros pueblos. En 1850, Vidaurri informaba que
los jorongos eran vendidos en la Feria de Saltillo,
por lo cual se les llamaba saltilleros.3 Sin embargo,
al parecer la competencia de los lienzos de algodón
extranjeros, de mejor calidad y más baratos, provocó
que disminuyera el desarrollo de esa incipiente
industria textil en Monterrey. Tendría que ser
de mayor formalidad la iniciativa para constituir
sociedades de inversión y con ello fundar las
primeras fábricas de la industria textil, lo cual se
produjo hacia la segunda mitad del siglo XIX.
Coincidiendo con el esquema clásico de la
industrialización británica, Nuevo León inicia
su despegue industrial por la rama textil, con la
constitución de fábricas dedicadas a esa actividad.
Comenzando con La Fama de Nuevo León, instalada
en 1854 en Santa Catarina, Nuevo León, localizada
al poniente de la ciudad de Monterrey, entre la
Sierra Madre y el cerro de las Mitras, se instaló en
un terreno de dos hectáreas dentro de lo que fue la
Hacienda de los Ábrego. El lugar era apropiado por
estar a catorce kilómetros de Monterrey, a la orilla
del camino a Saltillo y en las proximidades de las
fuentes de agua provenientes del acueducto de la
acequia de Capellanía, que transportaba el líquido
desde los manantiales del río Santa Catarina que
abastecían a la ciudad de Monterrey.
Con el fin de aprovechar industrialmente el
agua, se construyó un acueducto elevado, que según
mediciones recientes (Méndez), era de alrededor de
455 metros, pero según Antonio Guerrero4 era de 900
metros de longitud, el cual condujo el agua durante
96 años (de 1854 a 1950) desde el Paso del Águila
hasta el interior de la fábrica textil. El acueducto
fue derribado en 1970 para dar paso a la ampliación
de la calle Juárez, la que fuera en otros tiempos
Congregación de la Fama, N. L.
48
A partir de la instalación de la fábrica textil,
a la antigua hacienda de los Ábrego comenzó a
llamársele con el mismo nombre que a la planta
fabril: La Fama. Puede decirse que la fábrica le dio
identidad a la comunidad formada a su alrededor.
Para 1900, la Congregación de la Fama tenía 675
habitantes, de los cuales 131 eran obreros de la
factoría, cien hombres y 31 mujeres. Se construyó
cerca de la fábrica el templo de San Francisco de
Paula, que data de fines del siglo XIX. En 1906,
la administración de la fábrica donó terrenos para
edificar la escuela y la plaza pública, con lo cual el
proceso de urbanización cobró forma con la fábrica
como centro.5
En 1871, diecisiete años después de que se
constituyera La Fama, tuvo lugar la fundación de
la segunda planta textil: la Fábrica de Hilados y
Tejidos El Porvenir. Para instalarla los empresarios
seleccionaron el poblado de Santiago, N. L. No
obstante la ubicación en lugar tan distante de
Monterrey, los hombres de la iniciativa habían
tomado en cuenta el agua y otros elementos
favorables para el funcionamiento de la fábrica. Los
empresarios de El Porvenir tenían ya la experiencia
de la planta textil anterior, por el hecho de haber
sido accionistas fundadores de La Fama los Rivero
y los Zambrano.
Resulta importante reseñar las razones por
las que se instaló El Porvenir en el municipio de
Santiago, debido a que en el mismo se construyó
otra comunidad fabril.
Treinta años antes de que concluyera el siglo
XIX el municipio de Santiago era un poblado cuya
comunidad no llegaba a los siete mil habitantes
(6,932 según datos del cronista de Santiago).6 Al
iniciar el siglo XX, la población había aumentado
en 5,723 personas, para sumar un total de 12,655
santiaguenses. En el interior del municipio se ubicaba
la hacienda El Cercado, en la que moraban algunas
familias que vivían de la agricultura.
Para el año de 1900, la población residente en la
hacienda había alcanzado las 1,534 personas.7 Nueve
años después, la población de la hacienda sumaba
dos mil habitantes, según informa el maestro Pablo
Livas,8 incremento que tal vez haya sido producto
de la instalación de la fábrica textil.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval
Un hecho de particular significado que le daría
importancia como polo de atracción económica a la
región era la abundancia de agua así como de árboles
frutales y madereros, localizados en la hacienda El
Cercado y en los terrenos de lo que posteriormente
serían la Hacienda Vista Hermosa.
Precisamente la riqueza de árboles fue la razón
por la que el secretario general del gobierno de
Vidaurri, Manuel García Rejón, se interesó en unirse
con Andrés Calzado para montar un aserradero en El
Cercado; mas como el funcionario gubernamental
hiciera causa común con Vidaurri, en oposición
política a Benito Juárez, el presidente terminó por
confiscarle los bienes a García Rejón en 1863,9
bienes que fueron adquiridos luego por el otro
socio, Andrés Calzado. Al final, éste también tuvo
problemas económicos por lo cual se vio en la
necesidad de hipotecar sus propiedades para pagar
a sus acreedores. Uno de ellos era el comerciante
de origen español Valentín Rivero, quien recibió
la mitad de la hacienda de El Cercado por la suma
que le debía Andrés Calzado. La otra mitad de
la hacienda pasó a manos de la casa comercial
Zambrano, Hermano y Compañía, 10 de la cual
formaban parte Eduardo, Emilio Zambrano y Jesús
González Treviño.
Como afirman don Tomás y don Rodrigo
Mendirichaga, biógrafos de Valentín Rivero, al
adquirir los Zambrano y Rivero la hacienda de El
Cercado: todo quedó en familia pues los hermanos
Zambrano eran los hijos mayores del conocido
comerciante e industrial Gregorio Zambrano, y
Jesús González Treviño estaba casado con Rosa
Zambrano, hija de Gregorio.11
Las familias Zambrano y Rivero fueron las
encargadas de la iniciativa para la constitución de
la empresa fabril.
Valentin Rivero
[1817-1897]
Desde el punto de vista de los recursos que se
requirieron para montar las fábricas textiles se tiene
el siguiente reporte: La Fama se constituyó con un
capital superior al de El Porvenir. La primera requirió
75 mil pesos divididos entre nueve accionistas,
contra cincuenta mil de la segunda, repartidos entre
tres socios (que en realidad eran dos: los Zambrano
y Rivero). Valentín Rivero participó con un limitado
diecisiete por ciento del capital en La Fama, y un
cuarenta por ciento en la inversión inicial de El
Porvenir.
La fábrica textil La Leona se fundó en 1874, en
un lugar cercano a La Fama. Prácticamente ambas
fábricas han sido vecinas. En un principio y por
mucho tiempo compartieron el mismo acueducto.
Sin embargo, los principales empresarios fundadores
de La Leona no fueron los mismos que participaron
como accionistas en las otras plantas textiles.
Tabla I. Fábricas textiles en Nuevo León 1887.
Fábrica
Materia prima anual
Producción
Obreros
Tipo de motor y potencia
Husos
(año de fundación)
quintales
anual
ocupados
La Fama
Algodón 1,400
Turbina 35 HP
2,664
16,000 piezas
70
[1854]
El Porvenir
Algodón de 2,500 Máquina movida por agua de
De 30 a 34 mil piezas
5,000
225 a 250
[1871]
a 3,000
3 turbinas 120 HP
de 40 varas cada una
La Leona
Algodón 1,200
Rueda hidráulica 20 HP
1,740 De 15 a 20 mil piezas
100
[1874]
a 1,500
Fuente: Archivo General del Estado de Nuevo León, Fomento, Exp. 25, 1900, Monterrey, N. L.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
49
�Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval
Desde el punto de vista de la tecnología, puede
observarse que los telares de la Fama y El Porvenir
provenían de Inglaterra; otra parte del equipo fue
adquirido en Estados Unidos. En los tiempos de la
fundación la maquinaria era moderna. En la tabla I
se describen aspectos técnicos y de producción de
las plantas antes mencionadas.
Tanto La Fama como El Porvenir y La Leona
dieron origen al establecimiento de comunidades
habitadas por los trabajadores y sus familias
que desarrollaron una cultura vinculada con las
actividades de las fábricas, expresándose, entre otras,
en la fundación de asociaciones mutualistas y luego
sindicales, así como en escuelas, iglesias, centros
deportivos, periódicos y revistas.
En el presente trabajo se anotan los momentos
más importantes de la historia de las tres plantas
pioneras, y algunos aspectos de sus vínculos con las
comunidades.12
FÁBRICA DE HILADOS Y TEJIDOS DE ALGODÓN
LA FAMA DE NUEVO LEÓN
El 22 de junio de 1854, el notario público
Bartolomé García formalizó la constitución de la
sociedad por acciones. De esa manera se funda la
primera fábrica textil: La Fama de Nuevo León.
Los hombres que conjuntaron sus recursos para
fundar la sociedad tenían una rica experiencia en
el mundo de los negocios comerciales, a través de
los cuales habían logrado acumular importantes
sumas monetarias que les permitieron realizar las
inversiones en la nueva actividad industrial.
Los fundadores de La Fama de Nuevo León
fueron nueve.13 Entre los primeros inversionistas que
se mencionan figura Gregorio Zambrano, oriundo de
la capital del antiguo Reino de León, miembro de una
influyente familia de terratenientes y dedicado a los
negocios mercantiles, con trayectoria en el ejercicio
del poder político regional (tres años antes de 1854
había sido jefe de la comuna regiomontana).
El segundo fue Manuel María de Llano, nacido
en Monterrey, hombre dedicado a la explotación
maderera y propietario de una molienda triguera,
ambos establecimientos eran accionados por fuerza
hidráulica y estaban ubicados por el rumbo de
la Purísima en Monterrey. Al igual que el socio
Gregorio Zambrano, don Manuel también era
50
un hombre que compaginaba exitosamente los
negocios con la política: en varias ocasiones había
desempeñado el cargo de presidente municipal de
Monterrey, además de haber sido diputado local y
federal, así como jefe del poder ejecutivo estatal.
El tercer socio fue el danés Juan María Clausen,
yerno de don Gregorio Zambrano, propietario de la
casa comercial Clausen y Compañía.
El cuarto fue el español José Morell, también
hombre de negocios. El quinto, otro hispano, Pedro
Calderón, al parecer nacionalizado mexicano, casado
con una de las hijas de otro importante hombre de
negocios, Juan Francisco de la Penilla (de origen
español, fundador de la casa comercial La Reinera).
Además de ser un dinámico comerciante, don Pedro
Calderón también fue miembro de la clase política
regiomontana de esos años: desempeñó los cargos de
alcalde y regidor en la ciudad de Monterrey.
El sexto inversionista de la sociedad, con capital
acumulado como producto de fortunas heredadas,14
fue el médico y también presbítero José Ángel
Benavides, originario del Valle del Huajuco.
Don Mariano Hernández, también español,
apoderado comercial del suegro de don Pedro
Calderón, fue el séptimo socio. En la sociedad
figuraba otro personaje dedicado a las transacciones
comerciales: Ezequiel Steele, de posible ascendencia
norteamericana.
El noveno socio fue el español don Valentín
Rivero, hombre también dedicado a múltiples
negocios, que en un tiempo se desempeñó como
empleado de la casa comercial de don Francisco de
la Penilla.15
En suma, la primera fábrica textil de Nuevo
León fue producto de la iniciativa inversionista
de seis vecinos de Monterrey de origen extranjero
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval
(cuatro hispanos, un danés y un probablemente
norteamericano) y tres regiomontanos.16 Dos de
ellos con vínculos parentales: Gregorio Zambrano
suegro de Juan María Clausen. Algunos con activa
participación en los asuntos políticos de la región:
Gregorio Zambrano, Manuel María de Llano y Pedro
Calderón. La mayoría con inversiones en negocios
comerciales. Ver tabla II.
En cuanto al capital inicial con que se fundó
la fábrica textil, éste ascendió a la suma de 75 mil
pesos, distribuidos en quince acciones de cinco mil
pesos cada una.
La Fábrica de Hilados y Tejidos de Algodón La
Fama de Nuevo León se puso en marcha al principiar
el año de 1856, un año y medio después de su formal
constitución. El sábado 19 de enero17 se inauguró con
bendición y banquete. La misma fuente da cuenta de
que al evento asistieron el señor obispo Francisco
de Paula Verea y el gobernador del estado, general
Santiago Vidaurri.
La primera maquinaria con que comenzó sus
operaciones la fábrica textil consistió en 56 telares
británicos de construcción moderna para su tiempo;
cada uno producía diariamente una y media piezas
de manta de 32 varas, de la mejor clase entre las
manufacturadas en el país. Su rendimiento anual era de
45,000 pesos y su maquinaria era movida por agua y
por una máquina de vapor de 26 caballos de fuerza.18
Tabla II. Fundadores de La Fama de Nuevo León
Acciones
Importe*
Gregorio Zambrano Monterrey
Accionistas
Origen
2.0
10,000.00
Manuel Ma. de Llano Monterrey
3.0
15,000.00
José A. Benavides
Monterrey
1.0
5,000.00
Valentín Rivero
España
2.5
12,500.00
José Morell
España
1.5
7,500.00
Pedro Calderón
España
1.0
5,000.00
Mariano Hernández
España
1.0
5,000.00
Juan María Clausen Dinamarca
2.5
12,500.00
Estados
Unidos
0.5
2,500.00
15.0
75,000.00
Ezequiel Steele
Totales
Fuente: Tomás y Rodrigo Mendirichaga, El inmigrante...,
ver bibliografía al final, p. 94.
* Pesos mexicanos de la época.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
Los cronistas de La Fama afirman que el
acueducto que transportaba el líquido utilizado
como fuerza hidráulica para mover la maquinaria
se construyó entre 1848 y 1859 y que tenía un
kilómetro de longitud, con 24 arcos de medio punto.
Mediciones recientes indican que era en realidad de
alrededor de 455 metros de longirud. Los restos que
todavía quedan del acueducto indican que fue una
hermosa obra de ingeniería, según narra don Jesús
Cortés García, cronista de la Fama.
Un testigo de la inauguración de la fábrica,
periodista de El Restaurador de la Libertad (vocero
del gobierno del estado), narraba la impresión que
le produjo el ruido de las máquinas: el estrépito
no interrumpido que formaba la complicadísima
máquina, cuyas ruedas y demás partes que la
constituyen no cesaban de moverse con admirable
combinación.19
Lo que, más allá de la simple nota periodística,
revela que por esos tiempos no se conocían en la
región máquinas de esa naturaleza. Eran los tiempos
de la industria paleotécnica.
La producción se inició al principiar el año y
José Sotero Noriega, en el Diccionario Universal
de Historia y de Geografía, decía que: sus tejidos
aún no son conocidos en la nación, pero la calidad
de ellos es, según los inteligentes, sin rival aun
comparándolos con los de las mejores fábricas de
Estados Unidos.20
La calidad de sus tejidos de algodón le mereció
un premio en la Exposición de 1888.
Tres decenios después de haberse fundado
la fábrica, consumía por año unos 400 quintales
de algodón traídos de Tamaulipas y Coahuila,
principalmente, y algunas veces importados de
Texas. Por las mismas fechas la planta textil trabajaba
con un motor de turbina de 35 caballos de fuerza y
2,664 husos. Producía dieciséis mil piezas al año y
daba empleo a setenta obreros que recibían un jornal
“ordinario” de cincuenta centavos diarios.21
La Fama se incendió el 9 de mayo de 1895, la
planta quedó casi destruida. Al día siguiente hubo una
junta de accionistas que acordó su reconstrucción.
Según registros del Archivo General del Estado
de Nuevo León, algunos de los accionistas que
rehabilitaron la planta no fueron los mismos que
51
�Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval
iniciaron la sociedad fabril en 1854. En el mismo
registro aparece la lista de la maquinaria, equipo y
edificios con que contaba la fábrica en esos años.22
En la solicitud dirigida al gobierno del estado
en la que se pedía la exención de impuestos por la
reapertura de la fábrica, se incluyen los nombres de
los accionistas Pablo Burchard y José A. Muguerza.
El segundo, cofundador de la Cervecería Cuahtémoc
en 1890, era propietario de embarcaciones que
transportaban algodón de México a Inglaterra.23
En 1906, Bernardo Reyes informaba que La Fama
textil había producido en 1905 un total de 1’620,000
metros de manta y otros géneros. Asimismo que
Tabla III. Inventario de la fábrica textil La Fama de Nuevo
León 1895.
Bienes raíces
Un edificio de sillar, cimientos de piedra y techos
de vigas, tierra y láminas de fierro, destinado a las
máquinas.
Cuarenta cuartos para operarios y bodegas de adobe.
Tres cuartos y zaguán de sillar.
Un acueducto de piedra y atarjea para la conducción
de agua, que sirve como fuerza motriz.
Máquinas y equipo
Una máquina de vapor.
Una máquina de vapor sistema Cortiss, con su
correspondiente caldera y chimenea de ladrillo y
fierro.
Una máquina abridora de algodón y accesorios.
Ocho cardas para algodón y máquinas hiladoras con
2,420 husos por punto.
81 telares para tejer manta.
Una prensa hidráulica para hacer tercios.
Una máquina para doblar género.
Una instalación completa de aparatos contra incendio,
con su depósito de agua y bombas.
Una instalación completa de luz incandescente y su
dínamo correspondiente.
Herramienta de fragua y herrería.
Tarjas y machuelos.
Romanas de distintos tamaños.
Herramientas de carpintería.
Insumos
En las bodegas existían pacas de algodón por un valor
de 98,589 pesos.
52
tenía un equipo de fuerza motriz de vapor de noventa
caballos y daba trabajo a 120 obreros. La fábrica
textil seguía dando vida a la congregación de La
Fama, compuesta, en 1900, por 675 habitantes;24 casi
la mitad de la población que tenía la otra comunidad
textil ubicada en El Cercado, que para esas mismas
fechas estaba habitada por 1,534 personas.
Un año antes de que Madero lanzara su manifiesto
revolucionario contra Porfirio Díaz, la fábrica textil
presentaba la siguiente situación: contaba con tres
mil husos, 130 telares y daba trabajo a 110 operarios.
Disponía igualmente de setenta viviendas para sus
obreros.25
Por el año de 1909, Pablo Livas informaba que
la planta contaba con maquinaria para el blanqueo
y tintorería, accionada por turbinas hidráulicas e
ingenios de vapor que desarrollaban en total una
fuerza de 125 caballos.
Ocupaba una extensión de terreno como de diez
hectáreas en las que están establecidos todos los
talleres, parques y huertas dispuestos perfectamente,
regados y atendidos por cuenta de la empresa.26
La fábrica obsequió un terreno destinado a la
edificación de una escuela para los hijos de los
obreros. El sostenimiento correría a cargo del
municipio de Santa Catarina y de la fábrica.
Los productos elaborados eran mantas blancas y
de color, driles, mezclillas y cotonadas de diversas
clases; se vendían en los estados fronterizos y en el
interior de la república.
Cuando estalló la Revolución, los acontecimientos
afectaron la vida de la fábrica. Se sabe que el 12 de
diciembre de 1911 tres obreros se hicieron eco de
la rebelión de Bernardo Reyes contra Francisco I.
Madero. Las corporaciones militares del estado los
persiguieron hasta la Mesa del Pino, sin lograr su
aprehensión.27 También existen noticias de que en
1913 el ejército federal invadió la fábrica y arrestó
a algunos trabajadores.
A pesar de los acontecimientos armados
revolucionarios, pueden encontrarse algunos
informes que indican la actividad productiva de la
fábrica textil en esos años.
En 1913, el Departamento del Trabajo reportaba
el siguiente estado de la planta textil: consumía
al año 90,860 kilos de algodón; producía 26,658
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval
piezas estampadas y tejidos; había realizado ventas
por 130,736.87 pesos; tenía instalados 3,010 husos
modernos; funcionaban 117 telares; empleaba a
130 obreros, quienes laboraban diez horas diarias
y ganaban en promedio 7.25 pesos por semana, cada
uno.28 A pesar de que los inspectores de la dependencia
gubernamental reportaban que no existían condiciones
higiénicas apropiadas en la planta, reconocían que la
compañía proporcionaba atención médica y medicinas
a los trabajadores, en caso de accidente, y les pagaban
medio sueldo. Asimismo, la fábrica proporcionaba una
habitación con dos piezas y un patio con una renta
de cincuenta centavos por semana. Además de que
la gerencia seguía sosteniendo una escuela para los
hijos de los obreros.29
Según narra el ingeniero Luis Eduardo Villarreal,
quién fuera superintendente de la planta, un cambio
muy importante en la historia de La Fama de
Nuevo León se produjo cuando la misma pasó a ser
propiedad de la empresa Compañía Textil Reinera,
S. A., lo que sucedió en los primeros días del mes
de mayo de 1941.
Por esos años La Fama, ya bajo la nueva
administración, se dedicaba a la fabricación de
telas corrientes de algodón y operaba con 84
trabajadores.
Posteriormente, en abril de 1953, la Compañía
Textil Reinera se fusionó con la empresa Textiles
Monterrey, lo que en opinión del ingeniero Villarreal
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
fue realmente una sustitución de razón social y de
patrón, con todas sus leyes y reglamentos, ya que la
Compañía Textil Reinera desapareció al fusionarse
con Textiles Monterrey. La fusión se realizó
mediante la aportación de los bienes muebles e
inmuebles de la compañía y la compra de maquinaria
de la unidad industrial Compañía Textil Reinera
y los inventarios consistentes en materias primas
en proceso y productos terminados, así como los
edificios y terrenos de las fábricas.
Los propietarios eran los señores Aurelio
González, Jr., Jorge G. Rivero y Virgilio C. Guerra,
apoderados de la Compañía Textil Reinera y Jorge
G. Rivero Jr., como subgerente y apoderado de
Textiles Monterrey.
El mes de enero de 1950, el señor Virgilio
C. Guerra, en su carácter de apoderado, solicita
ante el gobierno del estado —en esos años bajo
la administración del doctor Ignacio Morones
Prieto— los beneficios de la Ley de Protección
a la Industria, por el hecho de haber creado una
nueva industria dedicada a la manufactura de
popelinas y gabardinas con hilos peinados y
torzales.30 La nueva planta fue instalada en lugar
distinto al de la antigua fábrica, pero ubicadas
ambas en el municipio de Santa Catarina, N. L.
La distancia que separaba ambas fábricas era
una calle. Se trataba de una nueva planta con
edificio enteramente nuevo y con maquinaria
completamente moderna.
Según reza la descripción del Periódico oficial
de marzo de 1951, la nueva fábrica era a tal punto
moderna que podía ser considerada como de lo más
avanzado que existía en el país en esos años, producía
telas finas que antes se importaban, como gabardinas
y popelinas con hilos peinados y torzales. El mismo
Periódico oficial informa que las inversiones que se
hicieron en la nueva industria ascendieron a la suma
de 4’197,163.69 pesos mexicanos. En la misma se
daba ocupación a 395 trabajadores.
Para estas mismas fechas la unidad antigua
trabajaba con maquinaria que en su mayor parte —
alrededor de un cincuenta por ciento— se encontraba
en completo estado de abandono y en desuso; de
hecho su destino era el cierre, pues los 84 obreros
que aún laboraban en ella fueron trasladados a la
nueva planta.
53
�Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval
La nueva fábrica significó un cambio radical en
comparación con la antigua planta. En primer lugar,
en la nueva se fabricaba popelina fina para camisería,
mientras en la antigua se producía exclusivamente
tela burda de baja calidad.31
Las relaciones obrero-patronales de la vieja planta
se regían por el contrato-ley de la industria textil de
1927-1929 y sus reformas; en cambio, las de la planta
nueva se basaron en un convenio celebrado entre la
empresa y el Sindicato de Trabajadores de la Industria
Textil y Similares de la República Mexicana, Sección
49, sancionado por las autoridades federales del
trabajo. En la planta antigua regía el sistema de pago
a destajo, sin tomar en cuenta la calidad del material
que se fabricaba, se daban casos en que, a pesar del
mayor esfuerzo físico realizado por el trabajador,
éste devengaba menor salario. En la fábrica nueva se
aplicaron las reglas generales de modernización de la
industria textil del algodón y sus mixturas, acordadas
por la comisión mixta obrero-patronal, creada en
cumplimiento de la cláusula VI del Convenio de
fecha 7 de junio de 1950. En estas reglas generales se
precisaba el sistema de cargas de trabajo, que fijaba
los tabuladores y categorías de los trabajadores.
Sobre el proceso de modernización de los sistemas
de trabajo, el ingeniero Luis Eduardo Villarreal narra
que la antigua fábrica La Fama de Nuevo León se
había convertido en un conejillo de indias para probar
los sistemas de modernización de la industria textil
del algodón y sus mixturas, a nivel nacional. El
experimento se produjo entre 1947 y 1950. Después
de que se dieron las condiciones propicias entre los
representantes de los empresarios y los trabajadores,
54
se aplicó el nuevo sistema de trabajo a nivel local y,
posteriormente, se implementó en todas las fábricas
textiles de algodón del país.
Al aplicarse el moderno sistema hubo mucha
resistencia tanto de parte de los empleados como
de los operarios, debido a que se estaba planteando
realizar actividades distintas a las tradicionales.
Sin embargo, la gente se fue acostumbrando
paulatinamente, en la medida en que todos se dieron
cuenta de los beneficios del sistema norteamericano
de tiempos y movimientos, conocido con el nombre
de Barnes. El otro sistema fue el Norris & Elliot,
también de procedencia norteamericana, que
consistía en la aplicación de una tarifa adecuada para
cada uno de los puestos de la planta.
También en la Fama de Nuevo León se implantó,
a partir del mes de abril de 1949, el sistema de
control de entradas y salidas del personal —tanto de
obreros como empleados— por medio de tarjetas y
reloj checador, medida cuyo uso se generalizó por el
grueso de la industria en la ciudad de Monterrey.
La instalación de la nueva planta trajo consigo la
implantación de modernos procesos de producción.
En la unidad antigua no era posible la fabricación
de géneros finos, pues desde que se principiaba a
trabajar el material hasta que salía la tela pasaba por
maquinaria diseñada para tela de clase corriente. Los
telares eran del tipo plano y habían sido construidos
en el siglo XIX. En la fábrica moderna todo el
proceso de elaboración se destinaba a la fabricación
de telas finas de alta calidad. Se principiaba con el
tren de abrir, donde salía una napa uniforme y luego
pasaba por cardas nuevas, posteriormente seguía por
las peinadoras, que regularizaban el tamaño de la
fibra (quitando toda la fibra corta) hasta salir a los
telares automáticos, diseñados específicamente para
las telas de calidad superior.
En la fábrica antigua, además de que se carecía
de máquinas peinadoras, tampoco se le daban al
hilo los tres pasos de veloz, los movimientos de
los malacates de los tróciles eran distintos; los de
la fábrica antigua eran de cordón y los de la nueva,
de banda de tensor. En la otra no existían canilleras
automáticas ni limpiadores de canillas, ni coneras de
banda. En cambio, en la fábrica moderna el urdidor
era automático y ahorraba en gran parte el repaso
a mano.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval
La diferencia entre las dos plantas (Ver tablas IV
y V) estaba en el sistema de humectación; el de la
fábrica moderna era automático y mantenía en cada
departamento la humedad requerida.
En suma, después de funcionar por casi cien años
(1854-1951), a partir de la instalación de la nueva
planta, llegó a su fin la antigua Fábrica de Hilados
y Tejidos de Algodón La Fama de Nuevo León,
para renacer como una moderna fábrica textil, con
edificios, maquinaria, sistemas de producción y
laborales completamente nuevos. La nueva planta
fue registrada bajo la razón social de Compañía
Textil Reynera, S. A. Dos años después, 1953, pasó
a denominarse Textiles Monterrey, S. A.
Tabla V. Maquinaria y equipo de la nueva planta textil
1951
Cantidad
Equipo
Marca
20
Cardas
Platt
20
Cardas
Whitin
1
Máquina
Rib von Lap
1
Máquina
Whitin Sliver
Lap
88
Peinadoras
Whitin
1
Manuar
Howard &
Bolloug
Año
Telares
y husos
1856 56 telares
Producción
anual
32 varas
diarias
Energía
Máquina de
vapor de 26
HP
Motor de
35 HP
Veloces finos Sace Lowell
144 husos c/u
2
Veloces
intermedios
Whitin
96 husos c/u
38
Hiladores
Whitin
240 husos c/u
10
Torzaleras
Whitin
252 husos c/u
Widin Co.
80 malacates
c/u
82 malacates
c/u
1
Dobladora de
hilo
Universal
Widin Co.
1
Urdidor de alta
velocidad
Reiner
90
Telares
Draper mod.
E 1922
Núm.
obreros
1
Equipo de
humectación
American
Moistening
Co.
30
1
Atadora
Barber
Colman
1
Engomador
Saco Lowell
1
Máquina
limpiadora de
canillas
Terrel
2,664
16 mil piezas
70
husos
al año
2,420
Máquina de
1895
husos
vapor Cortiss
81 telares
1’620,000
Máquina de
metros
1906
vapor de 40
120
anuales de
HP
manta
3,000
Planta
husos y
4,500 piezas
1909
eléctrica para 110
130
al mes
150 focos
telares
3,010
husos y 26,658 piezas
1913
130
117
estampadas
telares
Fuente: Elaborado con datos de Vizcaya Canales, Pablo
Livas y Óscar Flores, ver bibliografía al final.
1884
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
24 chorros
7
4
Tabla IV. La Fama. Evolución tecnológica y productiva
1856-1913.
Especificaciones
Automáticos
Tubería de
vapor
Instalación de
fuerza
Instalación de
luz
Motores
eléctricos,
poleas, bandas
y transmisiones
Fuente: Periódico Oficial del Gobierno del Estado de
Nuevo León, ver bibliografía al final.
55
�Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval
REFERENCIAS
1. Javier Rojas Sandoval. El patrimonio industrial
histórico de Nuevo León: Las fábricas pioneras.
CECYTE, N. L.- CAEIP, Monterrey, N.L. 2009.
Vol. No. 1.
2. La República Mexicana. Nuevo León. Reseña
geográfica y estadística, Librería de la Viuda de
Ch. Bouret, París-México, 1910.
3. Ibid.
4. Antonio Guerrero Aguilar, Santa Catarina a través
de la historia, STUANL-Club Rotario, Santa
Catarina, N. L., 1988, pp. 40 y ss.
5. Una fuente de gran importancia para la historia
de la fábrica textil La Fama es la documentación
contenida en el Archivo Municipal de Santa
Catarina, N. L. y la publicación Memorial,
dirigida por Margarito Cuéllar. También el texto
de Jesús Cortés García: Semblanzas. Estampas
y apuntes de un pueblo: La Fama, N. L., Santa
Catarina, N. L., 1991.
6. Juan Alanís Tamez, Historia de Santiago,
Santiago, Nuevo León, 1989, pp. 35 y ss.
7. Bernardo Reyes, Memoria de 1903-1907, Archivo
General del Estado de Nuevo León.
8. Pablo Livas, El estado de Nuevo León. Su
situación económica al aproximarse el Centenario
de la Independencia de México, Monterrey, 1909,
p. 49.
9. El texto imprescindible para el conocimiento de
la fundación y primeros años de la fábrica La
Fama es el de Tomás y Rodrigo Mendirichaga:
El inmigrante. Vida y obra de Valentín Rivero,
Emediciones, Biografía, Monterrey, 1989, pp.
149 y ss.
10. Ibid., p. 150.
11. Ibid.
12. Para estudiar algunos aspectos de la industria textil,
véase: Mario Cerutti, Burguesía y capitalismo
56
en Monterrey (1850-1910), Editorial Claves
Latinoamericanas, México, 1983.
13. Tomás y Rodrigo Mendirichaga, op. cit., pp. 93
y 94.
14. Ibid., p. 94.
15. Israel Cavazos Garza, Diccionario biográfico
de Nuevo León, vol. II, Universidad Autónoma
de Nuevo León, Capilla Alfonsina, Monterrey,
1984.
16. Tomás y Rodrigo Mendirichaga, op. cit., p. 95.
17. Ibid.
18. Francisco R. Calderón, Historia moderna de
México. La república restaurada. La vida
económica, Editorial Hermes, México, 1965, pp.
90-91.
19. Citado por Mendirichaga, op. cit., p. 102.
20. Ibid., p. 103.
21. Ibid.
22. AGENL, Sección Concesiones, Expediente núm.
6 / 2, 6 de julio de 1895.
23. Israel Cavazos, op. cit.
24. Bernardo Reyes, Memoria de 1906, Capilla
Alfonsina, UANL.
25. Isidro Vizcaya Canales, op. cit., p. 84.
26. Pablo Livas, op. cit., p. 51.
27. Diccionario histórico y biográfico de la revolución
mexicana, tomo V, Instituto Nacional de Estudios
Históricos de la Revolución Mexicana, Secretaría
de Gobernación, México, 1992.
28. Óscar Flores, Burguesía, militares y movimiento
obrero en Monterrey (1909-1923), Fac. de
Filosofía y Letras, UANL, Monterrey, 1991, p.
83.
29. Ibid.
30. Periódico Oficial del Gobierno del Estado de
Nuevo León, núm. 19, 7 de marzo de 1951.
31. Ibid.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Operación óptima de bombas
en paralelo empleando
variadores de velocidad
Mariano David Zerquera Izquierdo, Juan José Sánchez Jiménez
Universidad de Guadalajara
mariano_zerquera_izquierdo@hotmail.com
RESUMEN
En este artículo se presentan los resultados del análisis de un sistema de
bombeo compuesto por bombas centrífugas, con motor con variador de velocidad,
operando en paralelo, que entrega un caudal determinado a una salida común.
Se codificó un programa en Matlab para determinar la distribución del flujo a
entregar por cada bomba, para un caudal total demandado, de modo que las
pérdidas totales del sistema sean mínimas.
Palabras claves
Ahorro energético, bombas, optimización, Matlab.
ABSTRACT
Results of the analysis of a pumping system made of variable speed centrifugal
pumps operating in parallel and delivering a given flow to a common output are
presented in this paper. A Matlab program for determining the flow distribution
delivered by each pump, according to the total required flow, was coded in such
a way that the system losses are minimal.
KEYWORDS
Energy saving, pumps, optimization, Matlab.
INTRODUCCIÓN
En la práctica se encuentran sistemas de bombeo en los que se utilizan bombas
centrífugas con motor con variador de velocidad operando en paralelo, entregando
un determinado caudal a una salida común1,2,3 (figura 1). Resulta tedioso determinar
el caudal que debe entregar cada una de las bombas, de modo que se obtenga una
operación óptima desde el punto de vista económico.
Existe un amplio trabajo sobre bombas individuales movidas por motores de
velocidad variable.4-12 También hay reportes relativos a la operación y ahorro en
sistemas de bombeo en paralelo empleando variadores de velocidad, pero no hay
tantos en los que se determine el mínimo costo en cuanto a pérdidas. En13 se lleva
a cabo un estudio en un sistema de riego, pero con la limitante de emplear bombas
en paralelo idénticas. En14 solamente se mencionan las ventajas de la operación
en paralelo de las bombas empleando variadores inteligentes de velocidad
variable y la forma gráfica de la determinación del comportamiento del sistema.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
57
�Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad / Mariano David Zerquera Izquierdo, et al.
Fig.1. Operación de bombas en paralelo.
En15 se muestra un caso de estudio para un sistema
de dos bombas en paralelo, pero operando a dos
velocidades fijas. Un sistema de bombas en paralelo
para un sistema de refrigeración es presentado en16
mostrándose resultados de ahorros empleándose un
método de control mediante diferencia de presión,
pero no se hace referencia a la optimización del costo.
En otros manuales y cursos ofrecidos por firmas que
fabrican variadores, también se presentan las ventajas
del uso de éstos pero sin mencionar los aspectos de
la optimización.17,18
DESARROLLO
Para llevar a cabo el trabajo planteado, se partirá
de un sistema con n bombas descargando a un tronco
común tal como se muestra en la figura 1, el cual
bombea líquido hacia un tanque. Se considera que las
bombas b1, b2, ... , bn están accionadas por los motores
m1, m2,…., mn, los cuales a su vez están alimentados
por variadores de frecuencia c1, c2, … , cn. Estos
convertidores alimentan los motores con voltajes y
frecuencias V1,f1, V2,f2, ... ,Vn,fn, ajustables, desde un
sistema eléctrico con voltaje y frecuencia V,f fijos.
Cada conjunto motor bomba forman sistemas S1, S2,
... , Sn por los que se alimentan caudales de líquido
Q1, Q2, ... , Qn a un sistema común Sc que demanda
un caudal total Qc.
Para un caudal total de líquido Qc a bombear,
habrán infinitas combinaciones de caudales
58
a repartirse entre cada bomba. Cada una de
estas distribuciones arroja un comportamiento
técnico económico diferente, existiendo una única
combinación que arroje como resultado un mínimo
costo de operación. Para cada combinación de
distribución de caudales, cada bomba es accionada
a una determinada velocidad y por tanto cada
motor debe ser alimentado con el voltaje y la
frecuencia requerida. Como ejemplo, para explicar
la metodología, se partirá de un sistema sencillo
formado por dos bombas, con los parámetros de
comportamientos mostrados en la tabla I. Se conoce
que los pares de valores de comportamiento de
la bomba corresponden a una velocidad de 1 800
RPM y que la densidad del líquido tiene el valor
de ρ =1 000 kg/m3
Se desea:
a) Determinar el comportamiento del sistema si se
requiere bombear un caudal total Qc=100 litros /s
cuando las velocidades de los motores se ajustan
de modo que las bombas No.1 y No.2 entreguen
flujos: Q1=40 litros/s, Q2=60 litros/s
b) Llevar a cabo un estudio para determinar cual
debe ser el caudal a entregar por cada bomba para
suministrar el caudal total común Qc=100 litros/s
de modo que la operación del sistema dé como
resultado el menor costo de la demanda eléctrica.
DETERMINACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DEL
SISTEMA
Ajuste de las curvas de las bombas y de los
sistemas
Con los datos dados en la tabla I, se realizó un
ajuste a curvas, mediante Matlab,19, 20 lo que arrojó
como resultado los coeficientes mostrados en la
tabla II.
De acuerdo con estos coeficientes, se corresponden
las siguientes ecuaciones:
Bomba No.1: H= -0,0022Q2-0,22Q+100 (m)
(1)
Bomba No.2: H= -0,001Q2-0,0066Q+48 (m)
(2)
Sistemas No.1 y No.2:
H=1,37•10-20Q3+0,006Q2+7,258•10-17Q+2 (m) (3)
Sistema común:
H=-6,94•10-7Q3+0,0031Q2-0,0031Q+10.099 (m) (4)
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad / Mariano David Zerquera Izquierdo, et al.
Bomba No.1:
Pb = 0, 0576Q3b -11, 4822Q b2 +1, 37•103 Q b + 0, 4666•103
(W)
(5)
Bomba No.2:
Pb =0,1224Q3b -20, 6077Q b2 +1, 3366•103 Q b +1, 0179•103
(W)
(6)
Donde:
Pb- Potencia demanda por la bomba
Qb -Caudal entregado por la bomba
DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS DEL SISTEMA
Y POTENCIAS DE LAS BOMBAS
Para determinar la carga correspondiente a cada
bomba es necesario primeramente conocer la carga
H total que le presenta el sistema. Para un gasto
total Qc suministrado, la bomba No.1 entregará un
caudal Q1 y la bomba No.2 un caudal Q2. La altura
total correspondiente a la bomba No.1 está dada
por la suma de la altura del sistema No.1 con la del
sistema común. De igual forma la altura que ve la
bomba No.2 es la suma de la altura correspondiente
al sistema No.2 sumado con la del común.
En la figura 2 se muestran las curvas de H vs Q
de los sistemas No.1 y No.2 y la del común, basado
en los datos de la tabla I, así como los puntos de
operación para los caudales dados. De acuerdo con
estos caudales, las alturas correspondientes a cada
una de las bombas están dadas por:
Bomba No.1: Hs1c=Hs1+Hc=11,6+40=51,6 m
Bomba No.2: Hs2c=23,6+40=63,6 m.
Es decir que la bomba No.1 debe bombear
un caudal de 40 litros/s contra una altura de 51,6
m; la bomba No.2 un caudal de 60 litros/s contra
una altura de 63,6 m y para ello deben ser giradas
a una velocidad que se le definirá velocidad de
Fig. 2. Características de H vs Q. Pares de valores
correspondientes a la tabla I.
Tabla I. Datos del sistema. Q: Caudal (litros/s) H: Altura (m) Efb: Eficiencia de la bomba (%).
Q
0
20
40
60
80
100
120
Bomba 1
Hb1
100
94,32
87
77,8
67,7
56
41,19
Bomba 2
Hb2
48
47,8
46,16
44
41,12
33,74
32,88
Sistema 1 y 2
Hs1, Hs2
2
4,4
11,6
23,6
40,4
62
88,4
Sistema común
Hsc
10
11,2
14,8
20,8
29,2
40
53
Bomba 1
Efb1
0
75
85
87
82
67
50
Bomba 2
Efb2
0
40
66
78
80
75
70
Tabla II. Coeficientes de los polinomios obtenidos mediante el ajuste de las curvas de H vs Q de las bombas y los
sistemas.
Coeficientes
Orden 3
Orden2
Orden1
Independiente
Bomba 1 (b1)
-
-0,0022
-0,22
100
Bomba 2 (b2)
-
-0,001
-0,0066
48
Sistema 1 (S1)
1,37•10-20
0,006
7,258•10-17
2
Sistema 2 (S2)
1,37•10
0,006
7,258•10
2
Sistema común (Sc)
-6,944•10
0,0031
-0,0031
10
Bomba 1 (b1)
0,0576
-11,4822
1,37•103
0,4666•103
Bomba 2 (b2)
0,1224
-20,6077
1,3366•103
1,0179•103
-20
-7
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
-17
59
�Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad / Mariano David Zerquera Izquierdo, et al.
operación. Sin embargo los pares de valores de H
y Q introducidos como datos se corresponden con
la velocidad de dato, 1 800 RPM para cada una de
las bombas. Esto plantea la necesidad de calcular
las velocidades de operación a las cuales deben ser
giradas las bombas por sus motores primarios. En
la figura 3 se muestran las características de H vs Q
de la bomba No.1 a la velocidad de dato n=1 800
RPM y un punto de la característica (punto A) que se
corresponde con el punto de operación el cual debe
pasar por el par: Q1=40 litros/s, H1=51,6 m.
Para determinar la velocidad de la bomba
correspondiente a la característica que pasa por el
punto A de la figura 3, es necesario aplicar la ley de
afinidad de las bombas centrífugas.1,21,22,23
Si se considera el punto A como el 2 en la figura
3 al aplicar la ecuación de afinidad correspondiente
se tiene:
Q2
H1 = H 2 12
Q2
H1 = 51, 6
(7)
Q 12
= 0, 0323Q 12
(8)
40
Si se considera como la condición 1, la
correspondiente a un punto de la característica de
la bomba a la velocidad de dato, se pueden igualar
las ecuaciones (8) y (1), obteniéndose la siguiente
ecuación:
0, 0323Q12 = −0, 0022Q12 − 0, 22Q1 + 100 (9)
De la ecuación (9) se obtiene: Q 1=50,7441
litros/s
El valor del caudal Q1 hallado se encuentra
señalado en la figura 3.
2
Fig. 3. Característica de H vs Q correspondiente a la
bomba No.1
60
Puesto que la característica de la bomba se
corresponde con la velocidad de dato y de acuerdo
con la nomenclatura planteada, se puede escribir
aplicando la ecuación de afinidad correspondiente:
50, 7441 1800
=
40
N2
Entonces: N2=1 419 RPM
De acuerdo con los resultados anteriores, para que
la bomba impulse un caudal de 40 litros/s a la altura de
51,6 metros debe ser girada a 1 419 RPM. La potencia
de la bomba, si la misma fuera movida a la velocidad de
1 800 RPM, se puede determinar mediante la ecuación
(5), al sustituir el caudal por su valor: Q1=50,7441 litros
/s: Pb =47 946 W = 47,946 kW.
La potencia demandada por la bomba a la
velocidad de operación N1=1 419 RPM se obtiene
aplicando la ecuación de afinidad de las potencias:
47, 946
⎛ 1800 ⎞
=⎜
⎝ 1419 ⎟⎠
3
P2
P2=23,464 kW
Por un procedimiento similar al anterior para la
bomba No.2 se obtiene:
Q1=50,5563 litros/s
N2=2 136 RPM
Pb=31,997 kW
P2=53,485 kW
Si se repite el procedimiento anterior para varias
combinaciones de caudales, se obtienen los resultados
mostrados en la tabla III y su representación gráfica
en la figura 4. Puede observarse que en este caso
la condición de mínimo se corresponde con una
potencia total demandada igual a 75,5 kW (señalado
en color gris). En este procedimiento no se han
considerado las pérdidas en los motores eléctricos,
aspecto que se tomará en cuenta a continuación.
PROGRAMA DE OPTIMIZACIÓN
Cuando existe un número de bombas mayor a dos,
el procedimiento seguido anteriormente resulta muy
tedioso, además de que en éste no se consideraron
las pérdidas en los motores, ni los costos. Es por
ello que para salvar todo esto, se ha codificado un
programa de optimización , empleando la librería de
optimización (fmincon) del Matlab,24 considerando
como función objetivo a optimizar las pérdidas
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad / Mariano David Zerquera Izquierdo, et al.
Tabla III. Potencia demandada por las bombas para un
caudal total Qc=100 litros/s
Bomba No.1
Bomba No. 2
PT(kW)
Q1
Nb1
Q2
Nb2
P (kW)
P (kW)
(lts/s) b1
(RPM) (lts/s) b2
(RPM)
10
5,5
1 198
90
102,44
2 591
107,94
20
10,68
1 251
80
82,82
2 429
93,5
30
16,44
1 325
70
66,66
2 777
83,11
40
23,46
1 417
60
53,48
2 136
76,96
50
32,78
1 524
50
42,77
2 009
75,55
60
43,74
1 645
40
33,92
1 899
77,67
70
59,11
1 776
30
26,27
1 808
85,38
80
75,99
1 915
20
18,96
1 741
94,95
90
97,1
2 060
10
10,94
1 698
108,05
P T: Potencia total del sistema. P b1, P b2: Potencia
demandada por las bombas.
Q1,Q2: Caudal entregado por cada bomba. Nb1,Nb2:
Velocidad de cada bomba.
Fig. 4. Potencia mecánica demandada por las bombas
para diferentes gastos.
Pb1: Potencia demandada por la bomba No.1
Pb2: Potencia demandada por la bomba No.2
PT: Suma de las potencias Pb1 y Pb2.
totales, o sea: PTS=Psb1+Psb2+ ... +Psbn+Pml+Pm2+ ...
+Pmn+Psc. Para emplear esta función objetivo es
necesario plantear las siguientes restricciones de
desigualdad para las potencias de las bombas y de los
motores respectivamente: Pbn≤PNbn≥0 Pmn≤PNmn≥0
Donde:
PTS - Pérdidas totales del sistema.
Psbn- Pérdidas del sistema y bomba n.
Pmn- Pérdidas del motor n.
Psc- Pérdidas del sistema común.
PNbn- Potencia nominal de la bomba n.
PNmn- Potencia nominal del motor n.
Se presentan a continuación los resultados
obtenidos del programa, correspondientes a un
sistema formado por tres bombas. Los sistemas
individuales S1, S2, S3, el común Sc y las bombas
(velocidad 1 800 RPM), presentan los parámetros
de comportamientos mostrados en la tabla IV. Se
desea, como ejemplo:
a) Determinar el comportamiento del sistema si se
requiere bombear un caudal total Qc=125 litros /s
cuando las velocidades de los motores se ajustan
de modo que las bombas No.1, No.2 y No.3
entreguen flujos: Q1=50 litros/s, Q2=25 litros/s
y Q3=50 litros/s.
b) Determinar cual debe ser el caudal a entregar
por cada bomba para suministrar el caudal total
común Qc=125 litros/s de modo que la operación
del sistema dé como resultado el menor costo de
la demanda eléctrica.
El programa presenta dos opciones:
a) Operación no óptima de bombas en paralelo
b) Operación óptima de bombas en paralelo.
Mediante la primera opción el usuario debe
introducir entre otros datos, los parámetros del
circuito equivalente del motor,25,26 el caudal que se
Tabla IV. Pares de valores de las bombas y los sistemas.
Q
0
20
40
60
80
100
120
Bomba 1 y 3 (75 hp, 1 800 RPM)
H
100
94,32
87
80
67,7
56
41,9
Bomba 2 (50 hp,1 800 RPM)
H
48
47,8
46,16
44
41,12
33,74
32,88
Sistema 1 y 3
H
4
6,16
12,7
23,5
38,6
58
82
Sistema 2
H
2
4,4
11,6
23,6
40,4
62
88,4
Sistema común
H
10
11,2
14,8
20,8
29,2
40
53
Bomba 1 y 3
Ef
0
75
85
87
82
67
50
Bomba 2
Ef
0
40
66
78
80
70
50
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
61
�Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad / Mariano David Zerquera Izquierdo, et al.
desea suministre cada una de las bombas, los pares
de valores de altura y caudal, etc. Como resultado se
obtiene el punto de operación del sistema, incluyendo
el costo total por demanda de energía eléctrica.
Con la segunda opción, debe darse el caudal total
a bombear por el conjunto de bombas, con esto
el programa en forma automática mediante un
subprograma de optimización, determina que caudal
debe bombear cada bomba de modo que las pérdidas
de todo el sistema resulten mínimas y por tanto la
mínima demanda de energía eléctrica. Al comparar
los resultados de estas dos opciones, el usuario puede
determinar el ahorro que se obtiene, al emplear una
distribución óptima de los caudales. Para realizar los
cálculos con el programa, en una de sus ventanas
deben ser introducidos los datos económicos, según
se muestra en la figura 5.
Tabla V. Comportamiento de cada motor (operación no
óptima).
Motor I(A)
1
f(Hz) n2(RPM)
P1
P
C
Ef(%) V1(V)
(kW) ($/año)
(kW)
60,55 57,08 1 703 45,85 91,43 437,6 3,93 16 879,4
2
40,96 71,78 138,12 38,9 91,49 550 3,309 14 212,4
3
60,55 57,08 1 703 45,85 91,43 437,6 3,93 16 879,4
Tabla VI. Comportamiento de cada bomba (operación
no óptima).
Bomba Q(l/s) H(m) Pe(kW)
1
50
73,63 41,83
2
25
66,9
3
50
73,63 41,83
Ef(%)
P(kW) C($/año)
86,07
5,83
25 070
46
19,192
82 443
86,07
5,83
25 070
35,43
Tabla VII. Comportamiento de cada motor (operación
óptima).
Motor I(A) f(Hz) n2(RPM)
Ef
(%)
P1
(kW)
V1
P
C
(V) (kW) ($/año)
1
73,8 60,8 1 813,52 59,46 92,14 455,1 4,673 20 070,8
2
13,16 67,9 2 032,6 11,87 79,6 520,5 2,42 10 398,8
3
73,8 60,8 1 813,52 59,46 92,14 455,1 4,673 20 070,8
Tabla VIII. Comportamiento de cada bomba (operación
óptima).
Bomba Q(l/s) H (m) Pe(kW)
Fig. 5. Ventana para introducción de datos económicos.
RESULTADOS
De los cálculos del programa se obtuvieron los
resultados mostrados en las tablas V, VI, VII y VIII
IX y X.
En las tablas V y VI se presentan los parámetros
de comportamiento de los motores y las bombas
respectivamente, correspondientes a la operación
no óptima, donde:
I- Corriente demandada por los motores.
f- Frecuencia del voltaje aplicado a los motores.
P-Pérdidas en los motores o las bombas.
n2- Velocidad de los motores.
P1- Potencia eléctrica demandada por los motores.
V1- Voltaje aplicado a los motores.
C- Costo de las pérdidas totales.
P e- Potencia mecánica demandada por las
bombas.
62
1
60
80,23
54,74
Ef(%) P(kW) C($/año)
86,11
7,6
32 776,6
2
5
61,15
9,42
31,72 6,448 25 695,9
3
60
80,23
54,74
86,11
7,6
32 776,6
Tabla IX. Pérdidas totales y costos de los conjuntos
motor-bomba.
Conjunto Operación no óptima
Motor
P(kW)
C($/año)
Bomba
Operación óptima
P(kW)
C($/año)
1
9,7675
41 949
12,2817
52 747,3
2
22,504
96 655,7
8,87
38 094,8
3
9,7675
41 949
12,2827
52 747,3
Tabla X. Pérdidas y costos de todo el sistema.
Operación no óptima Operación óptima
PTs(kW)
C($/año)
Ahorro total:
42,04
33,433
180 555
143 589
180 555-143 589=36 966 ($/año)
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad / Mariano David Zerquera Izquierdo, et al.
En las tablas VII y VIII se muestran los resultados
correspondientes a la operación óptima. En la tabla
IX se muestran los resultados de los conjuntos
motor-bomba. Por último en la tabla X se muestran
las pérdidas y costos del sistema total. De esta tabla
puede observarse que este sistema hipotético con una
operación óptima presenta un ahorro anual de 36 966
pesos. Puede comprobarse que en la condición
óptima las pérdidas totales en los motores y por tanto
el costo de éstas, es superior si se compara con la
operación no óptima. Sin embargo, respecto a las
pérdidas en el sistema hidráulico ocurre lo contrario
y como un todo el costo de las pérdidas es inferior
en la operación óptima.
CONCLUSIONES
Se propone una metodología que considera
tanto los aspectos económicos como los técnicos
en el diseño y operación de sistemas de bombas en
paralelo con motores de velocidad variable.
En sistemas de bombeo compuestos por bombas
en paralelo, para un caudal total de líquido a
suministrar, sólo existe una distribución de caudales
para cada una de las bombas, con los que se lograr
una operación económica óptima.
El programa desarrollado resulta de gran
utilidad en regiones en las que se aplican tarifas
de energía eléctrica diferenciadas, con lo que se
abre la posibilidad de obtener ahorros de energía y
por lo tanto ahorros en la operación de plantas de
bombeo.
Las conclusiones anteriores se ilustraron
utilizando un ejemplo típico de dos bombas operando
en paralelo en las que se compara la operación en
condiciones óptimas con respecto a una operación
típica basada sólo en criterios técnicos.
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2ª. REUNIÓN PANAMERICANA E IBÉRICA DE ACÚSTICA
160th ASA meeting
7° Congreso FIA
17° Congreso IMA
15 – 19 de Noviembre 2010
CANCÚN - MÉXICO
ÁREAS TÉCNICAS
1. Acústica Oceanográfica
2. Bioacústica Animal
3. Acústica Arquitectónica
4. Ultrasonido y Vibraciones Biomédicas
5. Ingeniería Acústica
6. Acústica Musical
7. Ruido y su Control
8, Acústica Física
9. Acústica Fisiológica y Psicológica
10. Comunicación Hablada
11. Acústica y Vibraciones Estructurales
12. Acústica Submarina
13. Proceso de Señales Acústicas
14. Acústica en Educación
15. Audio-Acústica, etc.
COMITÉ ORGANIZADOR
James West (ASA), Co-Chair
Sergio Beristain (IMA) Co-Chair
Samir Gerges (FIA) Co-Chair
Charles Schmid, Vice-Chair
Rebeca de la Fuente, Programa Cultural
ACOUSTICAL SOCIETY OF AMERICA
Suite INOI, 2 Huntington Quadrangle
Melville, NY 11747-4502, USA
Tel. 516-576-2360 - FAX 516-576-2377
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http://asa.aip.org
FEDERACIÓN IBEROAMERICANA DE ACÚSTICA
Universidad Federal de Sta. Catarina
Cx Postal 476 Florianópolis SC 88040900 Brasil
Tel. 55-48-234-4074 - FAX 55-48-331-9677
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INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA
P.O. Box 12-1022, México, D.F. 03001, México
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sberista@gmail.com
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64
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Análisis de los modelos de
transformadores para la
simulación de la protección
diferencial
Víctor Marines Castillo, Gina Idárraga Ospina,
Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica en FIME-UANL
vic.gmarines@gmail.com , gidarraga@gmail.com
Enrique Esteban Mombello
Instituto de Energía Eléctrica, Universidad Nacional de San Juan, Argentina
mombello@iee.unsj.edu.ar
RESUMEN
En el presente trabajo se realiza un análisis de las características de distintas
herramientas de simulación de transitorios electromagnéticos para la simulación
de la operación de la protección diferencial de transformadores. Se evaluaron
las características de los programas EMPT/ATP, PSCAD y Matlab/Simulink
considerando la característica de magnetización, la corriente de magnetización
y las condiciones de sobreexcitación del núcleo de un transformador de
potencia. Finalmente se presentan los resultados de la simulación de una
protección diferencial con restricción por armónicas realizada en PSCAD,
para realizar la discriminación entre corrientes de magnetización y corrientes
de cortocircuito.
PALABRAS CLAVE
Corriente de energización, transformador saturable, protección diferencial,
transitorios electromagnéticos, ATP, PSCAD, MatLab.
ABSTRACT
This paper describes the characteristics of three electromagnetic transients
simulation programs for the simulation of differential protection scheme in power
transformers. The evaluation was done for the programs EMPT/ATP, PSCAD
and Matlab/Simulink, considering the following model featuring, magnetization
curve, inrush current and over excitation conditions in the transformer core.
Finally, the results of differential protection simulation in PSCAD with harmonic
restriction are presented, the proposed scheme discriminates between inrush
and short circuit currents.
KEYWORDS
Inrush current, Saturable transformer, Differential protection, Electromagnetic
transients. ATP, PSCAD, Matlab.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
65
�Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al.
INTRODUCCIÓN
Los transformadores de potencia forman parte
del equipo primario del sistema eléctrico de potencia
(SEP), y son elementos indispensables para transmitir
los bloques de energía a través de las grandes
distancias que separan los centros de generación y los
consumidores. La calidad y continuidad de la energía
eléctrica depende en gran medida del buen estado de
estos equipos, a pesar de que los transformadores
son elementos muy confiables, están expuestos a
fallas de cortocircuito las cuales, pueden llegar a
ser muy severas, al grado de destruir por completo
el transformador.
Para proteger el transformador se cuenta en la
actualidad con el relevador de protección diferencial,1
el cual es el encargado de realizar la detección de
cortocircuitos en terminales y devanados del
transformador (fallas internas). Dicho relevador basa
su operación en la suma fasorial entre las corrientes
de entrada y salida del transformador,2 como puede
verse en la figura 1. Es decir, en estado estable y
en condición de falla externa, esta suma siempre es
prácticamente cero (ideal). Por el contrario, cuando
ocurre una falla interna la suma fasorial toma valores
muy elevados, haciendo que el relevador reconozca
el alto valor de corriente como una falla y entre en
operación. Sin embargo, la protección diferencial de
transformadores puede operar incorrectamente ante
corrientes de energización (inrush).
La corriente de energización del transformador,
producida por la conexión inicial o por re-cierre de
un interruptor automático de liberación de falla, es
transitoria con valores muy elevados (hasta 30 veces
la corriente a plena carga).1 La misma fluye desde
la fuente hacia el transformador sin fluir fuera de él
Fig. 1. Diagrama de conexión del relevador de porcentaje
diferencial.7
66
(similar a una falla interna), por esta razón se presenta
una corriente diferencial. Dicha corriente puede
provocar un mal funcionamiento en el esquema de
protección diferencial, motivo por el cual la corriente
de energización debe ser detectada de forma tal
que la protección permanezca sin actuar durante el
periodo de energización del transformador, lo que
convierte en una de las mayores preocupaciones
en los esquemas de protección diferencial de
transformadores la distinción exacta y rápida entre
corrientes de energización y corrientes de falla. Lo
anterior, debido a que la corriente de magnetización
de energización presenta características diferentes
a las corrientes de falla, la más significativa es su
contenido armónico, presente en los transformadores
por la característica no lineal del núcleo magnético,
por tener sobreexcitación o también por presentar
magnetización residual en el núcleo.3
Actualmente el esquema de protección diferencial
más utilizado para la detección de la corriente
de energización, es la protección diferencial con
retención por armónicas. La retención se lleva a
cabo discriminando la corriente de energización de
una corriente de cortocircuito a partir del contenido
de la segunda armónica y, utiliza el quinto armónico
para discriminar condiciones de sobreexcitación.
El algoritmo de retención por armónicas compara
el valor de la segunda armónica con respecto a la
componente de frecuencia fundamental y, si ésta
relación es mayor que un valor predeterminado, se
bloquea la operación de la protección.4
Sin embargo, el esquema de protección diferencial
con retención por armónicas no realiza una adecuada
discriminación entre la corriente de energización
y la corriente de falla, causando una incorrecta
operación del relevador, ya que el segundo armónico
puede presentarse durante fallas internas en los
transformadores, esto es debido a la saturación
de los transformadores de corriente (TC), o a la
presencia de capacitancias en el sistema que alimenta
al transformador, así que el segundo armónico
generado bajo estas circunstancias puede ser mayor
que el segundo armónico generado por la corriente
de energización del transformador.5 Aunado a esto,
el uso de materiales amorfos para la elaboración de
núcleos magnéticos de mejor calidad, y que generen
menos pérdidas, disminuye el contenido armónico
de la corriente de energización.6
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al.
En el presente artículo se analiza el modelo
del transformador saturable para su aplicación en
el diseño de algoritmos de protección diferencial
de transformadores, mediante una comparación
de programas de simulación de fenómenos
electromagnéticos. Cada programa de simulación
tiene sus ventajas, por ello los autores no pretenden
hacer una comparación exhaustiva de las funciones
que tiene cada programa sino modelar el transformador
tan real como sea posible para determinar el modelo
que presenta las mejores características, que a criterio
de los autores, son las necesarias para la aplicación
en el diseño de algoritmos aplicables en la protección
diferencial.
PROTECCIÓN DIFERENCIAL DE
TRANSFORMADORES
En la figura 1 se presenta el esquema de
protección de porcentaje diferencial conectado en
las terminales de un transformador de potencia a
través de los transformadores de corriente (TC). En
el recuadro se muestra la característica del relevador,
donde la región de operación es representada por
el área sombreada sobre la pendiente (SLP). Por lo
tanto, el relevador genera la señal de disparo si la
corriente de operación IOP es mayor que un porcentaje
de la corriente de retención IRET según.
(1)
I OP > SLP × I RET + I min
donde las corrientes de operación y retención son
obtenidas como.
→
→
I OP = I S 1 + I S 2
→
(2)
→
I RET = k I S 1 − I S 2
(3)
En la (1), la comparación de una corriente de
retención (escalada por la pendiente SLP) con
la corriente de operación, se realiza para evitar
falsas corrientes de operación en la protección
diferencial, debido a la corriente de desbalance o
de error, principalmente, por errores de relación de
los TC; el porcentaje SLP es calculado de forma tal
que represente un valor mayor a dicha corriente de
desbalance.
Los errores de relación de los TC no son la única
causa de producir corrientes falsas de operación
en el relevador diferencial. La tabla I enumera los
principales factores que causan corrientes falsas
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
de operación y la solución típica a cada problema.
Los primeros 3 problemas de la tabla I, tienen una
solución directa al seleccionar conexiones apropiadas
de los TC ó utilizar características de porcentaje
diferencial en el esquema de protección diferencial,
pero un problema muy complejo es el discriminar
entre corrientes de falla interna y corrientes de
energización.
MODELO DEL TRANSFORMADOR SATURABLE
Los programas de simulación de fenómenos
electromagnéticos PSCAD, 8 ATP 9 y MatLab 10
presentan una gran variedad de modelos de
Tabla I. Factores que afectan la aplicación de la
protección diferencial en transformadores de potencia.
Problema
Desplazamiento
de fase entre
la corriente
del primario y
secundario del
transformador
de potencia.
Causa
Solución
Conexión deltaestrella de los
devanados del
transformador de
potencia.
Conexión
apropiada de
los TC como:
estrella-delta.
Compensación
interna en
relevadores
digitales.
Relación de
transformación
Cambiadores de
variable del Tap para control de
transformador
voltaje
de potencia.
Diferentes niveles
de voltaje entre
el primario y
Desajuste entre
secundario del
relación de
transformador de
transformación
potencia tiene
del
como consecuencia
transformador
diferentes tipos
de potencia y
de TC, relación de
TC.
transformación y
característica de
funcionamiento.
Característica
de porcentaje
diferencial en
el relevador
típicamente
resuelve este
problema
Corriente de
magnetización
de energización,
Desbalance en
sobreexcitación,
la corriente
saturación en TC,
aplicada al
Algoritmos de
transitorios en el
relevador
discriminación.
SEP, energización
(corriente
de transformadores
diferencial).
paralelos al que
esta puesto en
servicio.
67
�Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al.
transformadores dentro de sus librerías, desde el
transformador ideal hasta el modelo del transformador
saturable, monofásico y trifásico, además de permitir
el desarrollo e implementación de nuevos modelos.
Un resumen del estado del arte en modelos de
transformadores para la simulación de transitorios
de baja frecuencia (corriente de energización,
ferroresonancia e interacciones armónicas) puede
verse en la referencia11. La figura 2 muestra el modelo
circuital del transformador saturable monofásico el
cual por su sencillez discutiremos en esta sección. El
modelo considera la característica de magnetización
la cual modela la rama de excitación con una
resistencia Rm, que simula las pérdidas en el núcleo,
y una inductancia saturable Lsat.
Fig. 2. Modelo circuital del transformador monofásico
saturable.
Sin considerar las pérdidas en el núcleo, las
expresiones matemáticas que describen el circuito
equivalente del transformador, mostrado en la figura
2 se pueden escribir de la siguiente forma:
di
dφ
v1 = R1i1 + L1 1 + N1
(4)
dt
dt
di
dφ
(5)
v2 = R2/ i2 + L/2 2 + N 2
dt
dt
donde, Φ es la suma de los flujos que ligan una
bobina con los producidos por la otra. Podemos
asumir, que estos flujos mutuos son producidos por
la acción combinada de las corrientes que actúan
simultáneamente, esto permitirá que los efectos no
lineales sean incluidos y, por lo tanto, Φ se puede
mirar como la suma de flujos separados.
Para modelar la característica no lineal entre
flujo y corriente, los programas de simulación
generalmente utilizan la curva de saturación y
advierten al usuario de la necesidad de un modelo
más riguroso para condiciones específicas como
lo es modelar el lazo de histéresis (aspecto que se
explicará posteriormente).
Como el fenómeno transitorio de energización de
transformadores se presenta por la relación no lineal
68
flujo-corriente es importante definir, con base a
pruebas, el modelo del transformador que se requiere
para su aplicación en el diseño de un algoritmo para
la protección diferencial.
Modelo de saturación sin histéresis
Dicho modelo también es conocido como el
modelo que representa la característica no lineal
del núcleo del transformador mediante un lazo
de histéresis sin área, como se muestra en la
figura 3, los programas de simulación; PSCAD®,
MatLab® y ATP, presentan éste modelo mediante
secciones o trozos lineales del primer cuadrante
de la característica de saturación. Ésta curva
puede ser diseñada como flujo contra corriente de
magnetización ó también como tensión (en RMS)
contra corriente de magnetización (en RMS).
Otro de los modelos de saturación sin histéresis
es el que presenta PSCAD® y se conoce como
método de compensación de fuente de corriente.12
EMTDC utiliza un algoritmo de ajuste de curvas
para representar la saturación del transformador en
una forma lisa y continua. Para realizar el ajuste de
curva, el método necesita la reactancia del núcleo
de aire XAIR, la corriente de magnetización IMR, y
el punto de la rodilla XKNEE.
Fig. 3. Curva de saturación sin histéresis.
Modelo de saturación con histéresis
En MatLab® (Simulink) se puede modelar la no
linealidad de Lsat mediante el lazo de histéresis, con
ayuda de una herramienta llamada psbhysteresis,
la cual genera un archivo con dirección *.mat
necesaria cuando se requiere de la modalidad de
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al.
histéresis, los parámetros requeridos para diseñar
la curva de histéresis son el flujo remanente φr, el
flujo de saturación φS, la corriente de saturación IS,
la corriente coactiva IC y la pendiente dφ/dt; como se
muestra en la figura 4, MatLab® realiza el ajuste de
curva utilizando la expresión analítica arctangente.
En ATP se puede añadir al modelo de saturación sin
histéresis una inductancia Lsat con histéresis y de esta
forma se obtiene un modelo del transformador con
histéresis. PSCAD no presenta este modelo.
Fig. 4. Lazo de histéresis.
Corriente de magnetización
El fenómeno transitorio de magnetización de
transformadores es considerado un fenómeno
complejo y difícil de modelar para un transformador
en particular, debido a que existe un gran número de
diseños del núcleo del transformador y que algunos
de sus parámetros son no-lineales y dependientes
de la frecuencia. Actualmente, existen diversas
funciones analíticas que ajustan adecuadamente la
curva de saturación,13-16 pero pueden llegar a ser muy
complejas y requerir de mucha información.
Despreciando las pérdidas, la corriente de
magnetización se encarga de establecer el flujo en
el núcleo circulando principalmente por la rama de
excitación del transformador, en estado estable esta
corriente se encuentra en un rango de 0.1% - 5% del
valor de corriente nominal del transformador.
La figura 5 muestra la energización de un
transformador en el instante que la forma de onda
de voltaje corresponde al flujo magnético residual
del momento en que fue desconectado, si se presenta
una continuación uniforme del flujo φr entonces el
fenómeno transitorio de magnetización no existe.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
En la práctica, el fenómeno transitorio de
corriente de energización es inevitable ya que el
instante de la conmutación no puede ser controlado
fácilmente. La figura 6 presenta el caso de máximo
valor de corriente de energización cuando el transformador es desenergizado, la corriente de excitación
sigue la curva de histéresis y se reduce a cero,
mientras que el valor del flujo magnético disminuye
hasta ubicarse en φr como se puede ver en figura 4.
Cuando el transformador es re-energizado en el valor
máximo negativo -φMAX y el flujo residual tiene un
valor positivo, la densidad de flujo magnético no
inicia en -φMAX comenzará en φr y alcanzará su valor
máximo positivo en (φr + 2φMAX).
Fig. 5. Caso de energización con corriente de energización
nula.
Fig. 6. Caso de energización con corriente de energización
máxima.
Sobreexcitación de transformadores
La densidad de flujo magnético que circula
por el núcleo del transformador es directamente
proporcional a la tensión aplicada e inversamente
proporcional a la frecuencia del sistema V/Hz.
Una sobreexcitación puede producir niveles de
flujo magnético que saturan el núcleo, teniendo
como resultado un incremento de la corriente
69
�Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al.
de magnetización y consigo la operación de la
protección diferencial, sin embargo el transformador
puede tolerar como máximo entre 105% y 110%17
con respecto a los valores nominales de V/Hz y
no es deseable que su protección diferencial opere
cuando el transformador se encuentre por debajo
de su tolerancia por lo cual se utilizan métodos
de bloqueo de la protección diferencial. Una
característica de la corriente de sobreexcitación
es su alto contenido de armónicas impares, en
especial la tercera y la quinta, siendo ésta ultima
utilizada para bloquear la protección diferencial en
condiciones de sobreexcitación. La tercera armónica
no se usa debido a la conexión delta-estrella de
transformadores la cual anula naturalmente la
tercera armónica, adicionalmente el uso de dicha
armónica puede confundirse con condiciones de
desbalance.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Descripción del sistema de prueba
El sistema de prueba monofásico se muestra
en la figura 7. Dicho sistema y sus parámetros son
tomados como base para la implementación en cada
programa de simulación, ya que corresponde a un
ejemplo del toolbox de MatLab®10 y consiste en un
transformador monofásico de 150MVA, 288/132 kV,
alimentado por una fuente de tensión que suministra
288 kV rms a 60 Hz.
Fig. 7. Diagrama del sistema de prueba.
Después de hacer un gran número de simulaciones
de la corriente de energización en diferente instante
de tiempo de energización, y con una curva de
saturación sin histéresis en cada programa, se
comprobó que no existe diferencia significativa entre
los programa de simulación, todos representan a la
corriente de energización con el contenido armónico
que la caracteriza, como se muestra en figura 8.
70
a
b
c
Fig. 8. Caso de energización en el máximo valor (cruce
por cero de tensión), a) Simulink, b) ATP, c) PSCAD.
C o m p a ra c i ó n e n t r e e l m o d e l o d e l
transformador saturable con histéresis y sin
histéresis
La característica no lineal flujo-corriente que
presentan los transformadores puede ser modelada
con la característica de saturación o con un modelo
aún más elaborado considerando la curva de
histéresis. Es importante discutir las características
que presenta cada modelo desde el punto de vista
de la aplicación de la protección diferencial y de
esta forma discernir las ventajas y limitaciones de
cada modelo.
1) Energización en el punto de flujo máximo
Energizar un transformador para condiciones de
flujo máximo no presenta diferencia significativa
alguna entre el modelo con histéresis y sin histéresis,
ésta comparación es mostrada en figura 9. La
semejanza de los resultados se debe a que durante
la energización el transformador opera en la zona
de saturación lugar donde el lazo de histéresis es
tan delgado que no tiene área, la figura 10 muestra
el lazo de histéresis formado.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al.
a)
Fig. 9. Energización en el máximo valor (modelo con
histéresis).
a)
Fig. 10. Lazo de histéresis formado al arrancar el
transformador en el valor de flujo máximo.
2) Condiciones de flujo residual
Una de las diferencias que se presentan entre el
modelo con histéresis y sin histéresis, además de
la carga computacional, radica en el flujo residual
(φr). El modelo de transformador con histéresis
tiene la capacidad de recordar el flujo residual
cuando ha sido desconectado del sistema mientras
que una característica de saturación como la que se
muestra en la figura 3, no tiene esta capacidad. La
figura 11 muestra la desconexión y conexión del
transformador modelado en Simulink® con histéresis
y sin histéresis; en la grafica superior, figura 11(a),
se muestra el comportamiento del flujo magnético,
se puede observar que cuando el transformador es
desenergizado y re-energizado el flujo magnético
tiene un valor de (φr + 2φMAX ) mientras que para el
modelo sin histéresis el valor de flujo es (2φMAX ). Esto
repercute en el valor esperado de pico de corriente
como se puede ver en figura 11(b).
Cabe mencionar que para modelar el flujo residual
con una característica sin histéresis se puede utilizar
el modelo de trozos lineales y representar la curva de
saturación con dos pendientes donde la primera se
encuentra en el eje vertical con un valor máximo de
φr y la segunda pendiente corresponde a la inductancia
en el núcleo de aire correspondiente a la zona de
saturación, de esta forma es posible obtener flujo
residual y simular adecuadamente condiciones de
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
b)
b)
Fig. 11. Energización en el valor máximo, a) con
histéresis, b) sin histéresis.
desenergización y re-energización de transformadores.
La figura12 muestra el comportamiento del flujo y
la corriente cuando se diseña una característica de
saturación de dos pendientes simulada en PSCAD;
se puede observar que el flujo se mantiene en el valor
de φr correspondiente al modelo con histéresis, figura
12(a). Resultados semejantes se obtienen en ATP y
MatLab.
3) Condiciones de sobreexcitación
Para modelar condiciones de sobreexcitación,
en los programas de simulación empleados, cuando
se utiliza una curva de saturación sin histéresis,
es necesario diseñar el codo de saturación con
suficientes puntos y una característica de dos
71
�Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al.
Fig. 12. Re-energización en el valor máximo de
flujo magnético con una curva de saturación de dos
pendientes.
pendientes no serviría para representar correctamente
condiciones de sobreexcitación ya que su contenido
armónico se ve afectado. Para analizar condiciones
de sobreexcitación es recomendable modelar la
característica no lineal del transformador mediante
el lazo de histéresis o en su defecto una curva de
saturación por trozos con los puntos que representen
adecuadamente la zona de saturación.
SELECCIÓN DEL MODELO PARA SU APLICACIÓN
EN LA PROTECCIÓN DIFERENCIAL
Modelar la corriente de magnetización suele
ser una tarea compleja y demandante de mucho
tiempo, por tal motivo se recurre a los programas
de simulación de fenómenos electromagnéticos.
Modelar la corriente de magnetización no es la
única característica que se debe cumplir en la
evaluación de algoritmos de protección diferencial de
transformadores, los siguientes son requerimientos
para dicha tarea:
• Modelar corriente de magnetización de
energización.
• Modelar condiciones de sobreexcitación.
• Simular la corriente de energización con flujo
residual.
• Modelar condiciones de falla interna.
• Modelar condiciones de falla externa.
• Modelar condiciones de saturación de TC.
• Simular fallas interna con alto contenido de 2da
armónica.
• Simular transitorios como, tensión de
restablecimiento (TRV).
• Simular la energización de un transformador en
paralelo al que se encuentra en servicio.
Tabla II. Características de los programas para la aplicación en la protección diferencial.
Saturación
Programa
Con
Sin
Histéresis Histéresis
ATP
MatLab
Simulink
PSCAD
72
Unidades
Pu
●
●
●
●
●
●
SI
Otras características
●
Programa de Transitorios electromagnéticos (EMTP).
El modelo de transformador tiene opción de graficar la corriente del
primario.
Para simular el caso de máximo valor de corriente de energización
asegurarse que el ángulo de la fuente de tensión sea 90°, 270°.
Se puede modelar la característica de saturación con lazo de histéresis
añadiendo una rama no lineal de inductancia con histéresis.
●
Programa de simulación de sistemas dinámicos generales.
El modelo de transformador tiene opción de graficar la corriente del
primario, corriente de magnetización, densidad de flujo.
MatLab es una herramienta poderosa para el tratamiento digital de
la señal.
Programa de Transitorios electromagnéticos (EMTP).
El modelo de transformador tiene opción de graficar la corriente del
primario y secundario, corriente de magnetización (modelo clásico)
y densidad de flujo.
Presenta dos métodos para modelar la característica de saturación.
Cuenta con una librería de protecciones, donde se encuentran
modelos de TC, filtros digitales y relevadores de protección (distancia,
sobrecorriente, diferencial).
Cuenta con un modelo de transformador para fallas internas.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al.
Los requerimientos mencionados son incluidos
en el criterio de elección. La tabla II presenta las
características principales consideradas en cada
programa.
Con el análisis de resultados obtenidos y las
características de cada programa de simulación
presentadas en la tabla II, se hace la elección
de PSCAD como el programa de simulación de
transitorios electromagnéticos para su aplicación
a la protección diferencial. Considerado por los
autores como la herramienta que presenta las
mejores características para la tarea de obtención y
evaluación. En la figura 13 puede verse el esquema de
protección diferencial con restricción por armónicas,
implementado en PSCAD®.
Fig. 13. Esquema de protección diferencial con restricción
por armónicas. Implementado en PSCAD®; a) sistema
de prueba, b) filtros digitales (fundamental, 2da, 4ta y 5ta
armónica), c) lógica de operación del relevador diferencial
instantáneo (87U1) y lógica de operación del esquema
diferencial con retención por armónicas (87R1).
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
En el esquema diferencial de la figura 13 se
utilizaron TC’s, con modelos Jiles-Atherton no
mostrados en la figura. En la figura 14 se muestra
la operación de los relevadores con el método de
discriminación tradicional de armónicos, ante una
corriente de energización figura 14a) y una corriente
de falla de cortocircuito figura 14b).
En la figura 14a) y figura 14b), se puede ver que
el relevador diferencial instantáneo 87U1 no opera
debido a que la corriente no es lo suficientemente
severa como para hacer operar esta unidad, ésta
unidad solo opera para fallas muy severas. En la
figura 14a), la unidad de restricción por armónicas
87R1 hace una identificación correcta, al no operar,
debido a que la finalidad de ésta unidad es aumentar
la región de no falla, sumando el contenido de 2da y
4ta armónica en la pendiente SLP. En la figura 14b),
Fig. 14. Operación del relevador diferencial con retención
por armónicas. a)corriente de energización, b)falla
interna de cortocircuito.
73
�Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al.
la unidad de restricción por armónicas 87R1 hace
una identificación correcta de la falla, mandando la
señal de disparo del interruptor.
PROPUESTA PARA REALIZAR LA DISTINCIÓN
ENTRE CORRIENTE DE ENERGIZACIÓN Y
FALLAS INTERNAS EN TRANSFORMADORES
Buscando contribuir en la mejora del esquema de
la protección diferencial se propone una metodología
basada en dos etapas. En dichas etapas se busca
realizar un algoritmo que discrimine entre corrientes
de energización y corrientes de falla; finalmente se
realizará la validación del nuevo algoritmo usando
datos reales obtenidos en laboratorio.
• Etapa 1. Desarrollo del algoritmo de protección.
Se incluye la investigación y desarrollo de los
algoritmos y su evaluación por simulación digital. Se
tomarán datos de las simulaciones requeridas para la
validación de algoritmos de protección diferencial de
transformadores, mencionado en IV-C, y obtenidos
previamente de.8 Con ésta base de datos se probará
y verificará el algoritmo desarrollado.
• Etapa 2. Validación del algoritmo en tiempo
real.
Se propone crear una versión virtual de la
protección diferencial desarrollada. La versión
virtual consta de una computadora equipada con una
tarjeta de adquisición de datos. La corriente de falla
y energización del transformador será adquirida por
dicha tarjeta, después será procesada mediante los
algoritmos desarrollados.
CONCLUSIONES
En el presente artículo se realizó una comparación
de los modelos existentes en los programas de
simulación de fenómenos electromagnéticos:
EMTP/ATP©, PSCAD® y MatLab® (Simulink),
y se seleccionó, revisando los parámetros del
transformador que reconoce cada programa, el
modelo que presenta las mejores características para
su aplicación en el estudio del esquema de protección
diferencial.
Se expuso como la corriente de magnetización
de energización, sobreexcitación, saturación de
TC, transitorios en el SEP, y la energización de un
74
transformador paralelo puesto en servicio, son los
factores que afectan el esquema de protección de
porcentaje diferencial de transformadores.
Se demostró que para desarrollar un algoritmo
capaz de discriminar entre corrientes de magnetización
y corrientes de fallas, para la protección diferencial
de transformadores, no es necesaria la modelación
del transformador con histéresis. Lo anterior debido
a que las características esenciales de la corriente de
energización, requeridas en la protección diferencial,
son obtenidas de modelos sin histéresis y para estas
mismas características no se requiere de una curva de
saturación que represente el codo de la curva de forma
exacta, por lo que se puede recurrir a características
de saturación de dos pendientes cuando se requiera
modelar condiciones de flujo residual.
REFERENCIAS
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relaying principles and applications. Third
edition. Taylor and Francis group, New York,
2006.
2. Ed. Phillip, A. Laplante, Electrical Engineering
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April 1988, pp. 534-544.
5. P. Liu, O. P. Malik, D. Chen, G. S. Hope , Y. Guo,
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power transformers for internal faults” , IEEE
Transactions on Power Delyvery, vol. 7, no. 4,
1992, pp. 1912-1919.
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of a micro-processor-based high-speed relay
for detecting transformer winding faults”, IEEE
Transactions on Power Delivery, vol. 7, no 1,
1992, pp. 108-117.
7. R. E. Cordray, “Percentage differential transformer
protection,” Elect. Eng., vol. 50, pp. 361-363,
May 1931.
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�Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al.
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11. A. Martinez, A. Mork, “Transformer Modeling
for Simulation of Low-Frequency Transients”,
2003 IEEE Power Engineering Society General
Meeting
12. H. W. Dommel, Transformer Models in the
Simulation of Electromagnetic Transients, Proc. 5th
Power Systems Computing Conference, Cambridge,
England, September 1-5, 1975, Paper 3.1/4.
13. A. Medina, J. Arrillaga, “Simulation of Multilimb
Power Transformers in the HarmonicDomain”,
IEE PROCEEDINGS-C, Vol. 139, No.3,
May.1992, pp. 269-276.
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14. Francisco de León, Adam Semlyen, “A Simple
Representation of Dynamic Hysteresis Losses
in Power Transformers”, IEEE Transactions on
Power Delivery, Vol. 10, No.1, pp. 315-321,
January 1995.
15. C.E. Lin, C.L. Cheng C. L. Huang, “Hysteresis
Characteristic Analysis of Transformer
UnderDifferent Excitations sing Real Time
Measurement”, IEEE Transactions on Power
DeliveryVol. 6, No. 2, April 1991.
16. C. Pérez-Rojas, “Fitting saturation and hysteresis
via arctangent functions”,IEEE, Power
Engineering Review, Vol. 20, November 2000
pp. 55-57
17. IEEE Std. 242-2001, IEEE Recommended practice
for protection and coordination of industial and
commercial power system, IEEE, 2001
75
�Eventos y reconocimientos
I. RECONOCIMIENTO A LA EXCELENCIA EN EL
DESARROLLO PROFESIONAL UANL 2009
El pasado 22 de septiembre, por quinta ocasión,
se llevó a cabo la entrega de “Reconocimientos a
la Excelencia en el Desarrollo Profesional UANL
2009”, en el Aula Magna del Colegio Civil Centro
Cultural Universitario.
Durante la ceremonia el Ing. José Antonio
González Treviño, Rector de la UANL, distinguió
a 51 egresados de las diferentes facultades por su
desarrollo profesional, el cual le da prestigio a nivel
nacional e internacional a esta casa de estudios.
Dentro del área de ingeniería fueron reconocidos
los egresados de FIME-UANL:
• Roberto González García
Ingeniero en Control y Computación
• Luis Guadalupe Díaz Morales
Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones
• Jaime Aguirre Sánchez
Ingeniero Mecánico y Eléctrico
• Raúl Fernández Manrique
Ingeniero Administrador de Sistemas
• Manuel Sergio González Salinas
Ingeniero Mecánico Administrador
El Rector de la UANL, Ing. José A. González, durante la
entrega de los Reconocimientos a la Excelencia en el
Desarrollo Profesional UANL 2009.
76
II. PREMIO MEJOR TESIS UANL 2008
El premio a las Mejores Tesis de Licenciatura y
Maestría de la UANL, se ha venido consolidando como
un instrumento eficaz para reconocer e incentivar a
los estudiantes a realizar investigación.
En esta ocasión la premiación se llevó a cabo el
23 de septiembre en la Sala de usos múltiples de la
Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”. En
esta edición se recibieron 109 trabajos, de los cuales
59 fueron en nivel Licenciatura y 50 en Maestría;
distribuidos en 6 categorías: Ciencias Agropecuarias,
Ciencias de la Salud, Ciencias Naturales y Exactas,
Ciencias Sociales y Administrativas, Educación
y Humanidades; y Arquitectura, Ingeniería y
Tecnología.
En el área de Arquitectura, Ingeniería y Tecnología
fueron premiadas las tesis:
• “Síntesis por coprecipitación de BiVO4 (vanadato
de bismuto), caracterización y evaluación de
su actividad fotocatalítica en la degradación
oxidativa de rodamina B en disolución acuosa”,
elaborada por Ulises Matías García Pérez bajo la
asesoría del Dr. Azael Martínez de la Cruz para
obtener el grado de maestro en ciencias.
Los ganadores del Premio de Tesis UANL 2008 en compañia
de autoridades universitarias.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Eventos y reconocimientos
• “Preparación y caracterización de películas
delgadas de Sb2CS4:C (sulfato de antimonio
dopado con carbón) para aplicación en celdas
solares”, elaborada por Emma Cristina Cárdenas
Orozco bajo la asesoría de la Dra. Bindu Krishnan
para obtener el grado de licenciatura.
Dentro del área de Ciencias Naturales y Exactas
resultó premiada la tesis:
• “Implementación computacional de un
procedimiento de búsqueda voraz, aleatorizado
y adaptativo para el diseño eficiente de territorios
de atención comercial con requerimientos de
asignación conjunta” elaborada por Saúl Isaí
Caballero Hernández, bajo la asesoría del Dr.
Roger Z. Ríos Mercado para la obtención de su
grado de maestro.
III. CONDECORAN AL DR. UBALDO ORTIZ
MÉNDEZ COMO CABALLERO DE LA ORDEN DE
LAS PALMAS ACADÉMICAS DE LA REPÚBLICA
FRANCESA
El pasado 8 de octubre el Dr. Ubaldo Ortiz
Méndez, Secretario Académico de la UANL recibió
las Palmas Académicas por parte de Daniel Parfait,
representante del Gobierno de Francia, por su
trayectoria profesional en la educación. Durante la
ceremonia se le hizo un homenaje por su carrera
profesional, en su calidad de docente, investigador
y funcionario de la UANL, así como por su
compromiso en el campo de la educación pública
en nuestro país.
Dicho reconocimiento fue instituido en 1808 por
Napoleón, con el objetivo de honrar con medallas
al mérito a miembros de la universidad francesa.
Daniel Parfait representante de Francia felicita al Dr.
Ubaldo Ortíz Méndez.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
Posteriormente, en 1866, las Palmas comenzaron a
entregarse a quienes trabajan por la educación. En
1955, el presidente René Coty instituyó tres grados
dentro de la Orden: caballero, oficial y comendador.
IV. 62 ANIVERSARIO DE LA FIME-UANL
Durante la semana del 19 al 23 de octubre
tuvo lugar la celebración del sexagésimo segundo
aniversario de la FIME-UANL, en el que se
realizaron eventos académicos, culturales, deportivos
y sociales.
ALMUERZO DE LA FRATERNIDAD
El Director de la FIME, el M.C. Esteban Báez
Villarreal presidió el 17 de octubre el tradicional
“Almuerzo de la Fraternidad”, donde convivieron
maestros y egresados de diferentes generaciones y
que sirve de preámbulo a la semana de aniversario.
Asistentes al tradicional “Almuerzo de la Fraternidad”
de la FIME-UANL.
SIMPOSIO INTERNACIONAL SOBRE EDUCACIÓN,
CIENCIA Y TECNOLOGÍA 2009
El 20 de octubre se inauguró el XVI Congreso
Internacional sobre Educación, Ciencia y Tecnología.
La ceremonia fue presidida por el M.C. Esteban Báez
Villarreal, Director de la FIME; el Dr. Ubaldo Ortiz
Méndez, Secretario Académico de la UANL, y el
Ing. Rogelio G. Garza Rivera, Director del CIIDIT
de la UANL en representación del Dr. Jesús Ancer
Rodríguez, Secretario General, en funciones de
Rector de nuestra máxima Casa de Estudios.
Durante su discurso de inauguración el Ing.
Esteban Báez Villarreal manifestó que “En la
FIME estamos comprometidos con la generación y
77
�Eventos y reconocimientos
Maestros y alumnos asistentes al Simposio internacional
sobre Educación, Ciencia y Tecnología 2009.
producción de ciencia y tecnología y son precisamente
estas razones las que nos impulsan a que nos
reunamos y compartamos las expectativas a corto
y mediano plazo de la aplicación en los campos del
conocimiento, de la investigación y de la innovación,
a nivel local, nacional e internacional”.
En el marco de este simposio se ofrecieron
diferentes conferencias, entre las que destacan:
• “Desarrollo logístico en sudamérica y formación
de especialistas polivalentes y multidisciplinarios”,
impartida por el Dr. Alberto Ruibal, profesor de la
Universidad Autónoma del Occidente, Colombia.
• “Tribology of hip and knee total joint prostheses”,
estando a cargo del Dr. Saverio Affatato, Director
de Tribología Físico Sanitaria, Istituti Ortopedici
Rizzoli, Italia.
• “La importancia de la ingeniería de manufactura
en el desarrollo de la naciones”, impartida por el
Dr. Víctor Jacobo Armendáriz, de la Facultad de
Ingeniería de la UNAM.
RECONOCIMIENTOS AL MÉRITO
Durante la inauguración de la semana de
aniversario fueron entregados los reconocimientos
al mérito a las siguientes personas.
• Mérito a la Docencia:
Ing. Juan Antonio Franco Quintanilla
• Mérito a la Investigación:
Dr. Roger Z. Ríos Mercado y Dr. Conrado Borraz
Sánchez
• Mérito al Desarrollo Profesional:
Ing. Roberto González García, Ing. Raúl
Fernández Manrique, Ing. Luis Guadalupe
Díaz Morales, Ing. Jaime Aguirre Sánchez, Ing.
78
El Dr. Martin E. Reyes Melo recibiendo el reconocimiento
a su investigación de manos del M.C. Esteban Báez
Villarreal, Director de la FIME-UANL.
•
•
•
•
Manuel Sergio González Salinas y Ing. Marco
Antonio Palomo Guardado
Mérito a la Innovación Tecnológica:
Dr. Marco A. Ludovic Hernández Rodríguez
Mérito a la Excelencia Deportiva:
Srita. Paola Michell Longoria López
Premio al mejor trabajo de Investigación en el
Área de Ingeniería y Tecnología:
Dr. Juan Ángel Rodríguez Liñan y el Dr. Jesús
de León Morales
Premio al mejor trabajo de Investigación en el
Área de Ciencias Exactas:
Dr. Virgilio A. González González, Dr. Marco
Antonio Garza Navarro, Dr. Moisés Hinojosa
Rivera, Dr. Martín Edgar Reyes Melo y Dr.
Alejandro Torres Castro
MÉRITO ACADÉMICO ESTUDIANTIL Y GRUPO DE
LOS 100
Dentro de las actividades de la semana de
aniversario de nuestra Facultad, se llevó a cabo la
Ceremonia de Reconocimiento al Mérito Académico
Estudiantil y a los alumnos del Grupo de los Cien,
que en esta ocasión tuvo lugar el 21 de octubre.
Los alumnos distinguidos con el Mérito
Académico son:
De León Medellín Leonela Cristal IEA 99.349
Vargas Sosa Víctor Jafet
IMTC 98.011
Hinojosa Tapia Claudia Liseth
IAS 96.653
Vega Valencia David Alejandro IME 96.055
Moreno Córdova Juan Roberto IMA 95.988
Martínez Castro Aldo Antonio
IEC 95.329
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Eventos y reconocimientos
Alumnos que recibieron el Reconocimiento al Mérito
Académico, acompañados por el M.C. Esteban Báez
Villarreal, Director de la FIME-UANL.
CARRERA CONMEMORATIVA 6.2 KM.
Como cierre a los festejos del 62 aniversario se
efectuó la tradicional carrera conmemorativa, la cual
consistió en un recorrido de 6.2 km en el circuito de
Ciudad Universitaria, contando con gran afluencia de
corredores, entre maestros, alumnos y comunidades
en general. Después se premió a los ganadores de las
diferentes categorías y se efectuó una convivencia
familiar en el estacionamiento principal.
M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL,
dando la señal de arranque de la Carrera Conmemorativa
6.2 Km. de la FIME-UANL.
V. TOMA DE PROTESTA DEL DR. JESÚS ANCER
RODRÍGUEZ COMO RECTOR DE LA UANL
El pasado 28 de octubre teniendo como sede el
Teatro Universitario del Campus Mederos, se llevó
a cabo la ceremonia de toma de protesta como rector
de la UANL del Dr. Jesús Ancer Rodríguez para el
periodo comprendido de 2009 a 2012.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
Toma de protesta del Dr. Jesús Ancer Rodríguez como
Rector de la UANL, para el período 2009-2012.
La ceremonia fue dirigida por el M.C. Guadalupe
Evaristo Cedillo Garza, Presidente de la Junta de
Gobierno de la UANL.
Tras la toma de protesta el Dr. Ancer Rodríguez
en su primer mensaje como Rector de la UANL
comentó: “Es difícil concebir un honor más grande
para un universitario, que el de convertirse en rector
de la institución en la que primero fue estudiante y
más tarde maestro, investigador y directivo; hoy
tengo el más grande honor, pero al mismo tiempo,
la más alta responsabilidad, porque en el momento
que nos toca vivir, las instituciones de educación
superior están llamadas a jugar un papel principal
en el desarrollo del país”.
VI. DESIGNAN AL ING. ROGELIO G. GARZA
RIVERA COMO SECRETARIO GENERAL DE LA
UANL
El 29 de octubre del presente el Dr. Jesús Ancer
Rodríguez, Rector de la Máxima Casa de Estudios
designó al Ing. Rogelio G. Garza Rivera como
Secretario General de la misma.
El Ing. Rogelio G. Garza Rivera al recibir el nombramiento
de Secretario General de la UANL del Rector de la UANL
el Dr. Jesús Ancer Rodríguez.
79
�Eventos y reconocimientos
En la misma ceremonia se ratificó al licenciado
Jaime Gutiérrez Arguelles, como Abogado General
de la institución; así como al maestro Lázaro Vargas
Guerra, titular del Departamento Escolar y de
Archivo, dependencias clave en el funcionamiento
de la institución.
VII. PREMIO DE TESIS EN INGENIERÍA
ELÉCTRICA
El jueves 19 de noviembre de 2009, las autoridades
de la Comisión Federal de Electricidad (CFE), del
Fideicomiso para el Ahorro de Energía (FIDE) y
del Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE)
otorgaron, en las instalaciones de éste último en
Cuernavaca, Morelos, los reconocimientos a los
ganadores de los XXIV Certámenes Nacionales de
Tesis 2007-2008.
El Dr. Manuel Antonio Andrade Soto, quien
actualmente es profesor del Doctorado en Ingeniería
80
Foto oficial de los galardonados con los premios de Tesis
en Ingeniería Eléctrica 2007-2008.
Eléctrica en FIME-UANL, obtuvo el Primer Lugar,
Nivel Doctorado en la especialidad de Redes
Eléctricas, con su tesis “Análisis y caracterización
de oscilaciones no lineales en sistemas de potencia
empleando análisis espectral de Hilbert”.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Titulados a nivel Maestría
en la FIME-UANL
Septiembre 2009 - Noviembre 2009
Alejandro Aquino Bustos, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Examen por
materias), 1 de septiembre de 2009.
Juan Martín Garza Martínez, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Finanzas, Proyecto corto, 25 de
septiembre de 2009.
Mauricio Alejandro Méndez Villa, Maestro en
Ciencias en Ingeniería de Manufactura, “Justificación
de uso de robots cartesiano en una celda de
manufactura”, 8 de septiembre de 2009.
Alejandro Vladimir Lara Mendoza, Maestro en
Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales, “Determinación de las propiedades
de una aleación incdoy 909 para aplicación
aeroespacial a diferentes condiciones”, 28 de
septiembre de 2009.
Nasser Mohamed Noriega, Maestro en Ciencias
de la Ingeniería Mecánica con especialidad en
Materiales, “Compuesto dimetilsiloxano y titaniato
de bario con índice de refracción ajustable
mecánicamente”, 11 de septiembre de 2009.
Ruffo Eder Soriano González, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Comercio Exterior, Proyecto de
investigación: “Análisis de las exportaciones de piña
en México”, 18 de septiembre de 2009.
Humberto David Guerra Encinas, Maestro
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Finanzas, “Impacto de la crisis
económica y el acervo al fraccionamiento en las
pequeñas y medianas empresas”, 21 de septiembre
de 2009.
Raúl Omar Garrido Saldaña, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Examen por
materias), 21 de septiembre de 2009.
Emilio Adrián De la Garza Carrasco, Maestro
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, “Evaluación
de desempeño de una empresa de manufactura”, 25
de septiembre de 2009.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
Guillermo Ahumada Castro, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Finanzas, (Examen por materias), 28
de septiembre de 2009.
Jonathan Sánchez Cárdenas, Maestro en Ciencias
en Materiales, “Efecto de la microestructura en el
escalamiento topométrico en superficies de fractura
de nylon”, 2 de octubre de 2009.
Héctor Arnoldo Leopoldo Rodríguez Rodríguez,
Maestro en Ciencias en Ingeniería de Manufactura,
(Examen por materias), 2 de octubre de 2009.
Flor Araceli García Castillo, Maestro en Ciencias
en Ingeniería de Manufactura, “Análisis y predicción
de maquinado de aleaciones de titanio t:64”, 9 de
octubre de 2009.
Myrthala Izet Arellano García, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Examen por
materias), 12 de octubre de 2009.
Perla Elizabeth Cantú Cerda, Maestro en Ciencias
en Ingeniería de Sistemas, “Análisis y optimización
estructural de redes complejas”, 12 de octubre de
2009.
81
�Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL
Beatriz Adriana Castillo Torres, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Examen por
materias), 12 de octubre de 2009.
René Graciano Torres, Maestro en Ciencias
en Ingeniería Eléctrica con especialidad en
Control, (Examen por materias), 9 de noviembre
de 2009.
José Ricardo Botello Orozco, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, “Proyecto
corto: ¿cuál es el mejor lugar para trabajar?”, 13
de octubre de 2009.
Octavio Alfaro Cuevas Villanueva, Maestro
en Administración Industrial y de Negocios con
orientacion en Producción y Calidad, (Examen por
materias), 9 de noviembre de 2009.
Dante Salvador Salazar Monarres, Maestro
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, “Oportunidad
de mejora continua en el departamento escolar y de
archivo de la UANL”, 15 de octubre de 2009.
Ernesto Siller Guzmán, Maestro en Administración
Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas,
(Examen por materias), 16 de octubre de 2009.
Aldo Romero Zamarripa, Maestro en Administración
Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas,
(Examen por materias), 20 de octubre de 2009.
Humberto Valdés Carrillo, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, “Proyecto
corto: optimización del uso y control de materiales
de empaque de la planta Vitro flotado García”, 27
de octubre de 2009.
René González Segura, Maestro en Ciencias en
Ingeniería de Manufactura, (Examen por materias),
28 de octubre de 2009.
Alejandro Garza Román, Maestro en Ciencias en
Ingeniería de Manufactura, (Examen por materias),
28 de octubre de 2009.
Luz Elisa Garza González, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Comercio Exterior, “Exportación
de frutas tropicales a la provincia de Quebec, en
Canadá”, 30 de octubre de 2009.
Guadalupe Adriana Salazar Cavazos, Maestro
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Examen por
materias), 9 de noviembre de 2009.
82
Edgar Leonel Montelongo Concha, Maestro en
Ingeniería con orientacion en Mecatrónica, (Examen
por materias), 11 de noviembre de 2009.
Javier Rangel Carmona, Maestro en Administración
Industrial y de Negocios con orientacion en
Producción y Calidad, Proyecto corto, 11 de
noviembre de 2009.
Abraham Arphxad Alpuche, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientacion en Relaciones Industriales, “Materias de
titulación: algunas consideraciones teóricas para
el optimismo desarrollo en los rols. Labs.”, 11 de
noviembre de 2009.
Rubén Eduardo Moreno, Maestro en Ingeniería
con orientacion en Mecatrónica, (Examen por
materias), 17 de noviembre de 2009.
Jorge Alberto Castillo Garza, Maestro en Ciencias
en Ingeniería con especialidad en Materiales,
“Deformación plástica en una aleación de aluminio
tipo 6063”, 19 de noviembre de 2009.
Alexander Ruiz Genovez, Maestro en Administración
Industrial y de Negocios con orientación en
Producción y Calidad, Proyecto corto: “Análisis
comercial y financiero para gimnasio”, 27 de
noviembre de 2009.
Arturo Hernández Ramírez, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Examen por
materias), 27 de noviembre de 2009.
Claudia Moreno Rodríguez, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Examen por
materias), 30 de noviembre de 2009.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Acuse de recibo
EPISTEMUS
EL FARO
EPISTEMUS es una publicación semestral
de divulgación, que busca promover la cultura
científica, tecnológica y de la salud, presentando
una selección de la producción académica de la
Universidad de Sonora.
El contenido aparece dividido estratégicamente en
cuatro secciones: Proyectos de investigación, Desde
la academia, Políticas de ciencia y tecnología, y CTS
Epistemus, que es donde se ofrecen interesantes
notas cortas sobre temas de actualidad.
Como un ejemplo se puede tomar el número del
segundo semestre de 2009, en el que se describen
estudios sobre plantas de energía solar en el país,
el uso de fuentes alternas de energía cubriendo
diversas políticas en ese sector. En el área de salud
se mencionan dos enfermedades comunes en la
actualidad, el tabaquismo y la tuberculosis. En física
y la salud se explican algunos casos de tumores y se
hace una descripción directa y clara de lo que es la
sangre en el sistema circulatorio.
Esta revista se puede consultar en línea en http://
www.ingenierias.uson.mx
(JAAG)
Este boletín informativo, “El faro, la luz de
la ciencia”, editado por la Coordinación de la
Investigación Científica de la UNAM, aparece
mensualmente con excepción de los meses de julio
y agosto, presenta artículos cortos, de divulgación
científica, con un estilo ligero, ajustados a dos
páginas, una impresión pulcra, pero con una falta
de estilo definido en las ilustraciones.
Los temas tratados son atractivos, por ejemplo
en el número 102, del año IX, correspondiente al 3
de septiembre de 2009, se aborda: la simetría en la
naturaleza, la ciencia de la levadura de pan, el desafio
de las bolsas de plástico, la astronomia y los pueblos
antiguos, entre otros temas.
Además se presentan un editorial, pequeñas notas
informativas, reseñas y hasta acertijos.
No se encontró el ISSN de la publicación, ni se
encuentran fichas de los autores en esta publicación
de sólo 18 páginas más forros.
Para mayor información se puede contactar al
correco electrónico: boletin@cic-ctic.unam.mx
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
(FJEG)
83
�Colaboradores
Aguilar Garib, Juan Antonio
Ingeniero Mecánico y Maestro en Metalurgia por
el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctorado en
Ingeniería de Materiales por la UANL en 1991.
Estancia de investigación en la Universidad de Texas
en Austin (1997-1998). Premio de Investigación
UANL en 1991, 2001 y 2003, y Premio TECNOS
en el 2000. Es Profesor Investifgador de la FIMEUANL, miembro del SNI, nivel 1 y miembro de la
Academia Mexicana de Ciencias.
Caballero Hernández, Diana
Bióloga por la FCB-UANL, 1er. lugar de su
generación. Es maestra en Inmunobiología y doctora
en ciencias con especialidad en Microbiología por la
UANL. Ha sido reconocida con el Mérito Académico
UANL y con el premio a la mejor tesis de maestría
en el área de Ciencias Naturales UANL 2004.
Chávez Guerrero, Leonardo
Ingeniero Mecánico Metalúrgico (2001) y Maestro en
Ingeniería de Materiales (2004) por la FIME-UANL.
Doctorado en Nanociencias y Nanotecnología (2008)
por el Instituto Potosino de Investigación Científica
y Tecnológica (IPICyT). Actualmente es profesor
investigador de la FIME y el CIIDIT. Premio
Mejor Tesis de Licenciatura UANL (2001). Premio
Estatal de la Juventud N.L. en 2003 y 2007. Premio
Desarrollo Rural Sustentable S.L.P. (2006).
Díaz de la Torre, Sebastián
Ingeniero Químico por la Universidad Autónoma de
Zacatecas, Maestro en Ingeniería Metalúrgica en la
ESIQIE – IPN y Doctor en Ciencias de Materiales
e Ingeniería en la Universidad de Kyoto, Japón.
Profesor titular en el CIITEC – IPN.
84
García Pérez, Ulises Matías
Licenciado en Química Industrial por la UANL y
Maestro en Ciencias con especialidad en Materiales
por la FIME-UANL. Actualmente es estudiante del
Doctorado de Materiales de la misma Institución.
Premio Mejor Tesis de Maestría-UANL en el área
de Ingeniería, Tecnología y Arquitectura (2008).
Garza Navarro, Marco A.
Ingeniero Mecánico Electricista (2004) y Doctorado
en Ingeniería de Materiales (summa cum laude,
2009) por la FIME-UANL.
González González, Virgilio A.
Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica
por la FCQ-UANL y Doctorado en Ingeniería de
Materiales por la FIME-UANL. Ha sido investigador
en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro
del SNI nivel II. Es profesor investigador de tiempo
completo de la UANL desde 1998.
Hernández Durán, Osbeidy
Ingeniero Mecánico (2007) y Maestrante en ciencias
técnicas por la Universidad de Holguín (UHo) “Oscar
Lucero Moya” de Cuba. Es especialista en energía de
la Empresa de Servicio de Carga de Holguín.
Hinojosa Rivera, Moisés
Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría
(1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de
Materiales por la FIME-UANL, Posdoctorado en
ONERA (Chatillôn Francia, 1997-1998). Miembro
del SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana
de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIMEUANL desde 1998. Actualmente es Subdirector de
Posgrado de la FIME-UANL.
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�Colaboradores
Idárraga Ospina, Gina
Ingeniera Electricista por la Universidad Nacional
de Colombia- Sede Medellín (2002). Doctora en
Ingeniería Eléctrica, Universidad Nacional de San
Juan (UNSJ), Argentina (2007). Investigadora
invitada de la Friedrich Alexander Universität,
Erlangen-Nürnbert, Alemania (2006). Actualmente
Profesora Investigadora de la FIME-UANL.
Marines Castillo, Víctor
Ingeniero Mecánico Electricista por la UANL
(2006). Actualmente cursa la Maestría en el
Programa Doctoral de Ingeniería Eléctrica de la
FIME-UANL.
Martínez-De la Cruz, Azael
Licenciado en Química Industrial por la UANL y
Doctor en Ciencias Químicas por la Universidad
Complutense de Madrid. Actualmente es profesor
investigador de FIME-UANL, ha obtenido 3 premios
de Investigación UANL, 1 reconocimiento como
asesor de la mejor tesis de maestría-UANL (2008)
y 3 premios Nacionales de Investigación. Miembro
del SNI, nivel II.
Mombello, Enrique Esteban
Ingeniero Eléctrico en 1982 y Doctor en Ingeniería
Eléctrica en 1998, por la Universidad Nacional de San
Juan (UNSJ), Argentina. Académico e investigador
del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas
y Técnicas (Argentina) de 1982 a 1989 y de 1991
a 1998. Beca académica 1989-1991 en el Instituto
de Alta Tensión de la RWTH Aachen, Alemania.
Actualmente es Profesor Investigador del Instituto
de Energía Eléctrica de la UNSJ, Argentina.
Peña Escobio, Damaris
Ingeniera Industrial (2003) y Maestrante en ciencias
técnicas por la Universidad de Holguín (UHo) “Oscar
Lucero Moya” de Cuba. Ostenta la categoría docente
de Profesor asistente. Es especialista en calidad de la
Organización Básica Eléctrica de Holguín.
Reyes Melo, Martín Edgar
Ingeniero en Industrias Alimentarias por la UANL.
Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica
por la FIME-UANL Doctorado en Ingeniería de
Materiales (2004) en la Université Paul Sabatier de
Toulouse, Francia. Miembro del SNI, nivel I. Premio
a la Mejor Tesis de Maestría UANL 1999. Premio
Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
de Investigación UANL 1999 y 2004. Es catedrático
investigador en la FIME y el CIIDIT de la UANL.
Rigol Cardona, Buenaventura Rubén
Ingeniero Mecánico (1998) y Maestro en Ciencias
Técnicas (2005) por la Universidad de Holguín
(UHo) “Oscar Lucero Moya” de Cuba. Ostenta la
categoría docente de Profesor asistente. Becario SEP
en el CIITEC IPN.
Rojas Sandoval, Javier
Licenciado en Historia y Maestría en Metodología
de la Ciencia por la UANL. Estudios de doctorado
en la Universidad Iberoamericana. Profesor e
investigador de la UANL. Director de la página:
www.monterreyculturaindustrial.org. Miembro de
The International Commitee for the Conservation of
the Industrial Heritage y el Comité Mexicano para la
Conservación del Patrimonio Industrial.
Sánchez Jiménez, Juán José
Doctor en Ciencias Técnicas en la Universidad
Central de Las Villas, Cuba, en 1990. Actualmente
es Profesor Investigador Titular C del Departamento
de Ingeniería Mecánica Eléctrica de la Universidad
de Guadalajara.
Torres Castro, Alejandro
Doctorado en Ingeniería de Materiales por la UANL.
Pos-doctorado en el departamento de Ingeniería
Química en la Universidad de Austin en Texas.
Actualmente es profesor investigador en el área de
materiales en la FIME-UANL. Es Candidato en el
Sistema Nacional de Investigadores.
Zaid, Gabriel
Poeta y ensayista. Ingeniero Mecánico Administrador
por el ITESM, Monterrey (1955), con una tesis sobre
la industria del libro. Recibió el premio Xavier
Villaurrutia (1972). Fue miembro del consejo de
la revista Vuelta (1976-1992) y de la Academia
Mexicana de la Lengua (1986-2002). Ingresó en El
Colegio Nacional el 26 de septiembre de 1984.
Zerquera Izquierdo, Mariano
Doctor en Ingeniería Eléctrica en la Universidad
Central de Las Villas, Cuba (1984). Trabaja como
Profesor Investigador Titular C del Departamento
de Ingeniería Mecánica Eléctrica de la Universidad
de Guadalajara.
85
�Información para colaboradores
Se invita a profesionistas, profesores e investigadores
a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de
divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los
aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes
de investigación, reportajes y convocatorias.
El envío de artículos a la revista Ingenierías para su
publicación implica el ceder los derechos de autor a la
UANL.
Es requisito que las colaboraciones sean producto del
trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un
lenguaje claro, didáctico y accesible.
Las contribuciones no deberán estar redactadas en
primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente
de personas cuyo primer idioma no sea el español.
Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje
de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable.
Los criterios aplicables a la selección de textos serán:
originalidad, rigor científico, precisión de la información, el
interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje.
Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo.
CRITERIOS EDITORIALES
En el caso de los trabajos de revisión o divulgación
el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en
el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara
del campo temático, debe separar las dimensiones del
tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la
experiencia nacional y local, si la hubiera.
No se aceptan reportes que muestren solamente
mediciones. Los artículos deben contener la presentación
de resultados de medición acompañados de su análisis
detallado, un desarrollo metodológico original, una
manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto
y novedad social.
Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados
experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos
basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos
que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe
86
un análisis de correlación para su validación. No se
aceptan trabajos de carácter especulativo.
Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al
mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas.
LINEAMIENTOS EDITORIALES
Para su consideración editorial es requisito enviar:
artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor
con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico
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El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres.
El número máximo de autores por artículo es cuatro. La
extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas
tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía
Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo.
Los artículos deben incluir un resumen tanto en
español como en inglés, de no más de 100 palabras, así
como un máximo de 5 palabras clave tanto en español
como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en
el orden citado en el texto.
Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los
siguientes datos: Autores o editores, título del artículo,
nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial,
año de publicación, volumen y número de páginas.
Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por
página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm
en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar
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individuales en formato .tif, .eps o .jpg
Para cualquier comentario o duda estamos a
disposición de los interesados en:
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
de la Universidad Autónoma de Nuevo León,
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Tel.: 8329-4000 Ext. 5854
Fax: 8332-0904
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Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46
�
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Ingenierías
Description
An account of the resource
Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
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A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text.
Título Uniforme
Ingenierías
Año de publicación
El año cuando se publico
2010
Volumen
Volumen de la revista
13
Número
Número de la revista
46
Mes de publicación
Mes cuando se publicó
Enero-Marzo
Día
Día del mes de la publicación
1
Periodicidad
La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual)
Trimestral
Relación OPAC
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Title
A name given to the resource
Ingenierías, 2010, Vol 13, No 46, Enero-Marzo
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
González Treviño, José Antonio, Director
Subject
The topic of the resource
Ciencia
Tecnología
Ingeniería
Investigación
Publicaciones periódicas
Description
An account of the resource
Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Contributor
An entity responsible for making contributions to the resource
Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director
Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor
Méndez Cavazos, Julio César, Redacción
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
01/01/2010
Type
The nature or genre of the resource
Revista
Format
The file format, physical medium, or dimensions of the resource
tex/pdf
Identifier
An unambiguous reference to the resource within a given context
2020809
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A related resource from which the described resource is derived
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Corriente de energización
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Industria textil
Nanotecnología
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-
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ef8c5ee6b0cd3b5e5fcf6bdcc496a222
PDF Text
Text
�Contenido
Abril-Junio de 2008, Vol. XI, No. 39
39
2 Directorio
3 Editorial
Educando la capacidad inventiva
Gregorio Vargas Gutiérrez
8 Depósito de películas de polianilina con patrones mediante
polimerización in situ confinada en capilares
Germán Alvarado Tenorio, Claudia Reyes Betanzo, Selene Sepúlveda Guzmán,
Vivechana Agarwal, Rodolfo Cruz Silva
15 Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones
diferenciales de orden fraccionario
Efraín Alcorta García, Guadalupe E. Cedillo Garza, Rodolfo Castillo Martínez
21
De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable:
36
Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la
degradación de rodamina B por acción de luz visible
Historia de la constitución de un enfoque multidisciplinario
Esthela Gutiérrez Garza
Daniel Sánchez Martínez, Azael Martínez de la Cruz, Enrique López Cuéllar,
Ubaldo Ortiz Méndez
42 Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades
Emilio Isaí Córdova Córdova
52
Determinación de la tenacidad a la fractura mediante
indentación Vickers
Enrique Rocha Rangel, Sebastián Díaz de la Torre
59
Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos:
Caso práctico en manufactura por inyección de plásticos
Matilde Luz Sánchez Peña, M. Guadalupe Villarreal Marroquín,
Mauricio Cabrera Ríos
66 Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones
de potencia
José Antonio de la O Serna
77 Eventos y reconocimientos
79
Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL
80 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL
83 Acuse de recibo
84 Colaboradores
86
Información para colaboradores
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
1
�INGENIERÍAS es una publicación trimestral arbitrada de la
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad
Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores,
investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería.
La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del
autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas.
Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y
cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines
de lucro.
La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria,
C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México.
Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854
Fax: (52) (81) 8332-0904
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Ingenierías está indizada en:
Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, LivRe.
ISSN: 1405-0676
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
Rector / M.C. José Antonio González Treviño
Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez
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FACULTAD DE INGENIERíA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
Director / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera
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Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano
Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo R.
Sub-Director de Vinculación / M.C. Esteban Báez Villarreal
2
DIRECTOR
M.C. Fernando Javier Elizondo Garza
EDITOR
Dr. Juan Antonio Aguilar Garib
COORDINACIÓN EDITORIAL
Lic. Julio César Méndez Cavazos
Lic. Neydi G. Alfaro Cázares
CONSEJO EDITORIAL
Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez
Dr. Moisés Hinojosa Rivera
Dr. Boris l. Kharisov
M.C. César A. Leal Chapa
Dr. Juan Jorge Martínez Vega
Dr. Ubaldo Ortiz Méndez
Dr. Miguel Ángel Palomo González
Dr. Ernesto Vázquez Martínez
COMITÉ TÉCNICO
Dr. Efraín Alcorta García
Dr. Mauricio Cabrera Ríos
Dr. Rafael Colás Ortíz
Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón
Dr. Jesús de León Morales
Dr. Virgilio A. González González
Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar
M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo
Dr. Roger Z. Ríos Mercado
TRADUCTOR DE INGLÉS
Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez
Dra. Martha A. Favela Cárdenas
INDIZACIÓN
Sergio A. Obregón Alfaro
TIPOGRAFÍA
Gregoria Torres Garay
DISEÑO
M.A. José Luis Martínez Mendoza
FOTOGRAFíA
M.C. Jesús E. Escamilla Isla
WEBMASTER
Ing. Dagoberto Salas Zendejo
IMPRESOR
M.C. Mario A. Martínez Romo
Rene de la Fuente Franco
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Editorial:
Educando la capacidad inventiva
Gregorio Vargas Gutiérrez
CINVESTAV, Unidad Saltillo.
En estancia sabática en CIMAV, Unidad Monterrey.
gregorio.vargas@cinvestav.edu.mx
Los inventos y la innovación tecnológica han estado relacionados con el
desarrollo de la raza humana desde sus orígenes por lo que existe una estrecha
relación entre el nivel de desarrollo socio-económico y el tecnológico de un
país. La ciencia y la tecnología en la actualidad evolucionan a un ritmo sin
precedente, modificando constantemente la posición competitiva de empresas,
industrias y países. En el caso de México, es imperativo desarrollar tecnologías
que incidan con mayor impacto sobre el bienestar de la población, que mejoren
el aprovechamiento de nuestros recursos naturales y que incrementen la
competitividad de diferentes sectores industriales. Para lograr este objetivo, es
indispensable trabajo coordinado entre los centros de investigación, las empresas
y el gobierno.
Es importante considerar que en México existe una comunidad científica
y profesional que está creciendo constantemente y que representa un gran
potencial para el desarrollo científico y tecnológico del país. Sin embargo,
hace falta que el gobierno siga fomentando, coordinando, supervisando y
estimulando la orientación de los esfuerzos de los sectores educativo, científico
y empresarial hacia la mejora y la innovación de productos y procesos que
impacten el desarrollo nacional.
Hoy en día ya no existe duda de que el desarrollo socio-económico sustentable
de una región depende en gran medida del desarrollo de la ciencia y la tecnología
y de que aquellas personas u organizaciones que logren desarrollar o utilizar
mejores herramientas, que faciliten el proceso de invención e innovación,
podrán competir mejor en el futuro.
Partiendo de esta afirmación, es indispensable enfatizar la importancia del
desarrollo de la capacidad inventiva como actividad fundamental en los procesos
de innovación y apoyar la tesis de que esta capacidad puede ser desarrollada
mediante el aprendizaje y la práctica de herramientas y métodos que han probado
su eficacia en una serie de inventos sobresalientes.
ESTRATEGIAS Y MÉTODO INVENTIVO
A pesar de que en la actualidad existen ya cerca de siete millones de patentes
otorgadas solamente en los EEUU, podría pensarse que a medida que pasa el
tiempo resulta cada vez más difícil inventar. Sin embargo también puede resultar
más fácil porque cada que se desarrolla una nueva tecnología, como todo lo
asociado a la INTERNET y al genoma, se crean nuevas áreas del conocimiento
que antes no existían y que por consecuencia se convierten en nuevas ventanas
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
3
�Educando la capacidad inventiva / Gregorio Vargas Gutiérrez
de oportunidad. Por otra parte está creciendo el interés y la habilidad de las
personas y de las empresas por inventar y patentar, lo cual implica una mayor
competencia entre las empresas.
Diferentes especialistas1-3 han deducido métodos, herramientas y principios
partiendo del análisis de los productos de la invención, del proceso que condujo
a los inventos, de las características de los inventores y del medio ambiente o
contexto en el que surgieron y se difundieron las innovaciones.
Estos métodos, herramientas y principios pueden ser enseñados, aprendidos,
y practicados al igual que otras habilidades como cocinar, actuar o navegar. Es
un proceso de pensar diferente, de visualizar el mundo desde diferentes ángulos,
de encontrar conexiones o patrones que nadie más ve. En este contexto es posible
recomendar un método de tres fases para innovaciones del tipo incremental.
Análisis y detección de oportunidades. Es necesario detectar una
necesidad, un deseo insatisfecho, un problema por resolver o bien pensar en
algún objeto concreto susceptible de mejora. Para agudizar esta capacidad es
necesario desarrollar la capacidad de observación y percepción. En esta etapa
es importante identificar el aspecto o aspectos a mejorar. Esto significa que se
debe definir el problema que se quiere resolver y que se debe fijar un objetivo
por alcanzar.
Generación de conceptos inventivos. Es necesario generar conceptos
inventivos o alternativas de solución. Para esto es importante desarrollar
habilidades analíticas y creativas. Por ejemplo, descubriendo las estrategias de
pensamiento que han sido empleadas por inventores exitosos es posible plantear
diferentes técnicas que pueden ser puestas en práctica por cada uno de nosotros,
entre ellas se pueden considerar:1
•
Crear nuevas posibilidades.
•
Replantear problemas.
•
Reconocer patrones.
•
Canalizar la suerte.
•
Trascender fronteras.
•
Utilizar analogías.
•
Visualizar resultados.
•
Pensar sistemáticamente.
•
Aprovechar las fallas.
Aprendiendo a
inventar
Tomando como fuente
de información las
invenciones exitosas
y el contexto de
las mismas, ha sido
posible
desarrollar
metodologías
para
formar inventores.
• LOS INVENTORES
• EL ENTORNO EN
QUE SE INVENTÓ
Entre estas técnicas sobresalen el análisis de sistemas y el uso de analogías. La
primera consiste en mejorar inventos existentes usando: el análisis estructural,
el análisis de relaciones entre partes, el análisis de materiales, el análisis de
funciones, el análisis de atributos y el análisis evolutivo.
La segunda técnica consiste en hacer uso de analogías a partir de experiencias
en otros campos del conocimiento o de la naturaleza. Una variante de esta técnica
es la TRIZ (acrónimo ruso que significa Teoría para la Resolución Inventiva de
Problemas).2 Esta metodología usa principios inventivos, estándares inventivos
y patrones evolutivos que han sido obtenidos a partir del análisis de patentes. Una
vez que estos principios son identificados y codificados pueden ser enseñados
con el propósito de hacer de la invención un proceso más predecible. A partir
de la TRIZ han surgido otras metodologías que tienen como objetivo simplificar
la comprensión y aplicación de esta metodología. Podemos mencionar entre las
4
• LOS PRODUCTOS
DE LA INVENCIÓN
• HABILIDADES A
DESARROLLAR
• CONDICIONES PARA
INVENTAR
• CARACTERÍSTICAS
DE LOS INVENTOS
• MÉTODOS Y
PRINCIPIOS
INVENTIVOS
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Educando la capacidad inventiva / Gregorio Vargas Gutiérrez
más prometedoras el pensamiento inventivo sistemático unificado (USIT) que
ha estado desarrollando el Dr. Sickafus.3
Evaluación y síntesis de la invención. Consiste en comparar las
características del o los nuevos conceptos inventivos con respecto a familias
de inventos ya existentes con el propósito de detectar ventanas de oportunidad
o para introducir cambios novedosos en los inventos actuales; mediante una
matriz morfológica que considera los parámetros claves que definen el invento
(estructura, funciones, atributos, relaciones). En dicha matriz es posible localizar
los diferentes inventos y detectar los componentes, atributos y relaciones
funcionales que no han sido consideradas previamente. El producto de esta etapa
es la selección de una solución original con respecto a lo publicado previamente.
Para la selección del concepto inventivo se pueden utilizar otras herramientas
como: la experimentación y su análisis estadístico (diseño de experimentos,
superficie de respuesta, etc.), el análisis de valor, el principio de idealidad, o
métodos matemáticos como el SIMPLEX, el análisis de máximos y mínimos y
la simulación.
Método para
inventar
En base al análisis
de cómo se lograron
inventos exitosos se
han propuestas varias
metodologías para la
innovación. Abajo un
ejemplo:
Fase 1
ANÁLISIS Y DETECCIÓN
DE OPORTUNIDADES
Fase 2
GENERACIÓN
DE CONCEPTOS
INVENTIVOS
Fase 3
EVALUACIÓN Y SÍNTESIS
DE LA INVENCIÓN.
LA CAPACIDAD INVENTIVA COMO HÁBITO
Para establecer los elementos necesarios en el desarrollo de la capacidad
inventiva, consideremos el trabajo de Stephen R. Covey4 sobre la importancia
de la formación de hábitos en el desarrollo de cualquier capacidad física o
intelectual. De acuerdo a Stephen R. Covey para desarrollar un hábito, y por
consecuencia una capacidad, se requiere conjuntar tres elementos básicos: los
conocimientos, las habilidades y la voluntad. Los conocimientos son el marco
teórico y nos permiten saber lo que es necesario aprender (método, principios,
herramientas fuentes de información, etc.). Para adquirir las habilidades es
necesaria la práctica. La voluntad es la motivación, el deseo de querer hacerlo.
La ausencia de cualquiera de estos elementos impide el desarrollo de una
capacidad.
Para lograr un uso más efectivo y productivo de las herramientas y métodos
para inventar, se deben desarrollar las habilidades del pensamiento siguientes:
La percepción. Se refiere al desarrollo de la capacidad de observar y detectar
un problema por resolver o algún objeto concreto susceptible de mejora. Para esto
es importante conocer cómo detectar tendencias, patrones de comportamiento y
estructuras de los sectores económicos, industriales y sociales.
El análisis. En esta etapa se define y expresa claramente el problema y se
identifica el aspecto o aspectos a mejorar. El objetivo del análisis es conocer
mejor el objeto o proceso que se desea inventar o mejorar recabando y
estructurando información disponible. Para esto se utilizan los diferentes tipos
de análisis: de partes, de materiales, de funciones, de operaciones, de relaciones
y de estructura.
La creatividad. En la etapa creativa se requiere crear o generar muchas
soluciones originales, propias y diferentes. En este caso se requiere aplicar
técnicas de activación del pensamiento o creatividad como: el análisis
morfológico, el pensamiento lateral y la TRIZ.
La evaluación. En esta etapa se efectúa la convergencia hacia la solución
más adecuada, evaluando las alternativas de solución. Es importante establecer
una serie de criterios o atributos clave del producto en torno a la cual se realizará
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
5
�Educando la capacidad inventiva / Gregorio Vargas Gutiérrez
la evaluación. Su objetivo es comparar las características de un invento con
respecto a otros inventos relacionados, para lo cual se utilizan técnicas como:
el análisis de cualidades, el análisis de relaciones, el análisis evolutivo y la
ingeniería inversa.
La síntesis. En la etapa de síntesis se concreta el concepto inventivo final el
cual ha sido concebido como el más adecuado para solucionar el problema o dar
respuesta a una necesidad. La síntesis es la capacidad para comparar las partes
entre sí, descubrir nexos entre las partes y elaborar conclusiones.
ESTEREOTIPO DE UN INVENTOR
En el caso de México los inventores no tienen reconocimiento social
como del que gozan los artistas, los deportistas o los médicos, debido a que el
estereotipo de inventor está más relacionado con la imagen de “científico loco
y desordenado” difundida a través de los medios de comunicación comerciales.
Las verdaderas características de un inventor, tales como: tener conocimientos
técnicos profundos del área en que se desempeña, sobre legislación de la
propiedad intelectual, sobre técnicas para generar y analizar conceptos inventivos,
sobre técnicas prospectivas para visualizar cambios futuros en necesidades y
habilidades para buscar y analizar información en bases de datos; son conocidas
solamente por un núcleo pequeño de los propios inventores.
El transformar el estereotipo mexicano actual en uno en el cual el inventor
sea valorado y respetado socialmente por su capacidad para contribuir en la
construcción de un futuro mejor, es algo que requerirá un gran esfuerzo, y para
lograrlo es fundamental la participación de los científicos mexicanos, pues son
los primeros beneficiados de este reconocimiento y por lo tanto deberán ser los
principales promotores.
COMENTARIOS FINALES
Para mejorar la situación de México, en lo relativo a capacidad inventiva,
se debe reconocer en principio que es posible formar inventores a través del
aprendizaje de métodos y del uso de herramientas y principios que ayudan a
potenciar las habilidades del pensamiento como la percepción, el análisis, la
evaluación y la síntesis. Sin embargo se requiere mucha práctica para convertir
Análisis morfológico: La tabla periódica es un ejemplo clásico de cómo
utilizar este tipo de análisis para detectar “ventanas de oportunidad”, ya
que ha permitido ubicar elementos químicos antes de ser descubiertos.
6
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Educando la capacidad inventiva / Gregorio Vargas Gutiérrez
una serie de conocimientos en una verdadera capacidad inventiva, por lo cual es
fundamental incluir en los programas educativos desde la etapa básica aspectos
relacionados con creatividad, métodos y técnicas que desarrollan la capacidad de
invención. Dentro de dichos programas se deberá crear el nuevo estereotipo de
inventor mexicano que le dé el valor social necesario para que resulte atractivo
a los jóvenes considerar dedicarse a esta actividad.
Es estratégico dirigir recursos a las instituciones de educación superior y
centros de investigación en donde se encuentra el mayor potencial humano con
conocimientos profundos en diferentes especialidades, lo cual es para desarrollar
inventos con alto valor agregado.
Con el fin de generar respeto y apoyo para los inventores mexicanos se puede
empezar por invertir en campañas de difusión masivas en que se den a conocer
sus inventos y se vuelva evidente su contribución al bienestar social.
Es urgente que el gobierno asuma su papel de coordinador e integrador de
los diferentes sectores para promover acciones que generen una cultura de la
inventiva sistemática, la cual incluya métodos y herramientas, como los ya
descritos, en el sistema educativo para promover el deseo de aprender, de ser
creador, en pocas palabras: de ser inventor.
REFERENCIAS
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[1452-1519]
Jules Léottard
[c.1839-1870]
Thomas Alva Edison
[1847-1931]
No hay un perfil único de inventor. La historia ha mostrado que los grandes
inventores han tenido orígenes y formaciones diversas, y que han empleado o
desarrollado metodologías variadas para concretar sus inventos, pero todos tienen
en común la capacidad de haber reconocido una oportunidad o necesidad.
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
7
�Depósito de películas de
polianilina con patrones
mediante polimerización in situ
confinada en capilares
Germán Alvarado TenorioA, Claudia Reyes BetanzoB,
Selene Sepúlveda GuzmánC, Vivechana AgarwalA,
Rodolfo Cruz SilvaA
Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas, Universidad
Autónoma del Estado de Morelos.
B
Instituto Nacional de Astrofísica Óptica y Electrónica, Puebla, México
C
FIME-UANL
rcruzsilva@uaem.mx
A
RESUMEN
En este trabajo se propone un método para depositar polianilina en patrones
definidos sobre sustratos de silicio, combinando las técnicas de micromoldeo en
capilares (MIMIC) y polimerización química in situ de anilina. Se fabricó un
molde maestro rígido mediante fotolitografía, seguida de un grabado húmedo
en un sustrato de vidrio. Luego se prepararon, mediante réplica, moldes suaves
elastoméricos que fueron utilizados como plantillas, poniéndolas en contacto con
un sustrato de silicio formando una red de canales abiertos que permitieron la
entrada de una solución de anilina/oxidante por capilaridad, la cual produjo un
depósito de polianilina de varios nanómetros de espesor sobre el sustrato. Las
películas obtenidas se caracterizaron mediante microscopía óptica, electrónica
de barrido y de fuerza atómica.
PALABRAS CLAVE
Micromoldeo, capilaridad, polidimetilsiloxano, polianilina, patrones.
ABSTRACT
A method for deposition of well defined patterns of polyaniline films on the
silicon substrates, by combining micromolding in capillaries (MIMIC) and
in situ chemical polymerization of aniline is presented in this paper. A rigid
master mold was fabricated by photolithography followed by wet etching onto a
glass substrate. Then soft elastomeric molds were prepared by replica molding
and used as templates. These were put in contact with silicon substrates for
building up an open network of channels that allowed the entrance of aniline/
oxidizer solution by capillarity, which in turn produced a polyaniline film of
few nanometers over the substrate. The resulting films were characterized by
optical, scanning electron and atomic force microscopy.
KEYWORDS
Micromolding, capillarity, polydimethilsiloxane, polyaniline, patterning.
8
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al.
INTRODUCCIÓN
En los últimos años, los polímeros conductores
se han utilizado con mayor frecuencia debido a sus
aplicaciones potenciales en sensores y dispositivos
optoelectrónicos. Dichos dispositivos requieren de la
formación de elementos con tamaños cada vez más
pequeños, por lo que se han desarrollado diversas
técnicas para obtener micro y nanoestructuras bien
definidas de estos polímeros. Algunas de estas
técnicas son la fotolitografía, ablación láser, el
grabado con haz de electrones y el micromaquinado.
Una técnica que ha atraído gran atención es el
micromoldeo en capilares, que forma parte de un
conjunto de técnicas desarrolladas por Whitesides y
col.1-4 todas ellas basadas en el proceso de litografía
“suave”, y que han tenido gran difusión por su
relativa sencillez.
La figura 1 describe el micromoldeo en capilares,5,6
el cual consiste en poner en contacto un molde
flexible elastomérico, que contiene el diseño
del patrón en relieve, con un sustrato plano para
formar una red de capilares abiertos entre ellos.
Posteriormente, se agrega un fluido alrededor del
molde y por medio de la fuerza de capilaridad, el
Fig. 1. Ilustración esquemática del proceso de micromoldeo
en capilares mediante polimerización química de
polianilina in situ.
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
líquido se infiltra por los canales. Este líquido puede
ser un prepolímero, una solución que deposite alguna
sustancia o que reaccione con el sustrato. Finalmente
se retira el molde flexible y se lava el sustrato. Una
de las ventajas de usar un molde flexible es que
un gran número de estos pueden ser fabricados
mediante moldeo por réplica a partir de un solo
molde rígido, llamado molde maestro. Los moldes
flexibles además de ser fabricados en forma sencilla
y económica, debido a que se preparan por curado
de prepolímeros a temperaturas relativamente bajas
(100 °C), son fáciles de manejar y menos frágiles
que los moldes rígidos.
Uno de los polímeros que ha sido empleado
más frecuentemente para fabricar moldes flexibles
es el poli(dimetilsiloxano) (PDMS). Este polímero
es altamente hidrofóbico, tiene gran transparencia
óptica y buenas propiedades mecánicas, pues aunque
sea deformado recupera rápidamente su forma
original, lo cual es una característica necesaria en
un patrón. El molde maestro rígido se prepara en
silicio o vidrio mediante técnicas convencionales
como micromaquinado o grabado húmedo.
La polianilina (PAni) es uno de los polímeros
conductores más interesantes debido a su gran
estabilidad química, bajo costo y facilidad de
síntesis. Uno de los campos donde puede tener
mayores aplicaciones es en la microelectrónica,
particularmente, en el desarrollo de transistores
basados en semiconductores orgánicos. En estos
dispositivos, los electrodos de PAni conductora han
mostrado un mejor desempeño que los electrodos
metálicos, ya que estos comúnmente presentan fallas
de contacto en la interfase con un semiconductor
orgánico.7 Sin embargo, la preparación de películas
de PAni se dificulta debido a que es un polímero
infusible e insoluble en la mayoría de los disolventes.
Aunque algunos métodos basados en la fotolitografía
se han utilizado exitosamente para lograr películas
con patrones de PAni,8,9 la litografía suave muestra
gran potencial debido a su facilidad y bajo costo para
ser implementada.
En uno de los primeros intentos, Huang y col.10
aprovecharon las diferencias en adhesión y en la
velocidad de depósito electroquímico de PAni en
electrodos modificados con octadeciltriclorosilano
para lograr distintos patrones. Sin embargo,
la modificación de sustratos conductores con
9
�Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al.
octadeciltriclorosilano no es suficiente para evitar
el depósito electroquímico de PAni,11 a diferencia
del 12-aminododecanotiol, el cual fue estudiado
por Sayre y Collard12 y que resultó mucho mejor
como inhibidor de la polimerización de la anilina.
Lee y col.7 desarrollaron un método más complejo
pero muy efectivo para depositar patrones de PAni
en sustratos de silicio. Este método comprende el
pretratamiento con UV/ozono para generar una
superficie reactiva en el silicio, la impresión por
microcontacto de octadeciltriclorosilano, para generar
el patrón hidrofóbico, y finalmente el depósito de una
PAni dispersable en agua usando un “spin-coater”.
Recientemente, Marikkar et al.13 fabricaron rejillas
de difracción usando patrones de polianilina en vidrio
conductor. En este trabajo primero depositaron un
alcanotiol en oro y electropolimerizaron anilina,
logrando un depósito selectivo que actúa como rejilla
de difracción. Kim et al.14 depositaron patrones de
polipirrol, otro polímero conductor, mediante la
impresión por microcontacto del oxidante seguida
por polimerización en fase vapor.
Aunque la polimerización in situ de anilina,8-10,
15, 16
ha sido ampliamente estudiada para recubrir
con PAni sustratos de muy diversa composición,16,
17
el proceso llevado a cabo en capilares no ha
sido estudiado. En este trabajo, se presenta un
método sencillo para depositar patrones de PAni
sobre silicio combinando la polimerización in situ
de anilina y el micromoldeo en capilares, lo cual
resulta en un método muy general, que puede ser
aplicado a sustratos conductivos y aislantes, así como
hidrofóbicos e hidrofílicos, y que tiene como ventaja
que no necesita una prefuncionalización orgánica
del sustrato. La morfología de la película depositada
sobre los sustratos de silicio fue estudiada mediante
distintas técnicas de microscopía, tales como óptica,
de fuerza atómica y electrónica de barrido.
SECCIÓN EXPERIMENTAL
Materiales
El poli(dimetilsiloxano) (PDMS) Silgard 184,
fue adquirido de Dow Corning, la anilina (C6H5NH2)
fue adquirida de Fermont, y fue destilada a presión
reducida y guardada en oscuridad antes de su uso. El
agente oxidante persulfato de amonio ((NH4)2S2O8)
fue comprado a JT Baker. El poli(alcohol vinílico)
10
PVAL (hidrolizado al 87-89 %, Mw 31,000-50,000)
fue comprado a Aldrich. Las obleas de silicio
utilizadas fueron tipo p/boro (resistividad 14- 22 Ω
cm, orientación <100>) Todos los demás reactivos
y disolventes fueron de grado analítico, y usados sin
purificación adicional.
Procedimientos
Preparación de moldes y sustrato: El molde
maestro fue fabricado mediante fotolitografía
convencional seguida de grabado húmedo en una
solución de ácido fluorhídrico.18 Para preparar el
molde flexible elastomérico, llamado molde suave,
se utilizó un prepolímero de PDMS, el cual se
moldeó por réplica usando el molde maestro y se
curó a una temperatura de 100°C durante una hora
(figura 2). El espesor de los moldes suaves fue
aproximadamente de 2 mm. Para llevar a cabo la
impresión por micromoldeo, se cortaron pequeñas
piezas de aproximadamente 0.5 cm x 0.5 cm, se
lavaron en baño ultrasónico por 5 min en solución
acuosa (metanol:agua 1:2 v/v), se enjuagaron con
agua desionizada y finalmente se secaron.
Polimerización in situ en capilares: Para obtener
una superficie hidrofílica (-OH) en sustratos, se han
utilizado diferentes métodos.10, 19 En este caso los
sustratos de silicio fueron limpiados con mezcla
Fig. 2. Diagrama de la fabricación del molde elastomérico
de PDMS
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al.
sulfocrómica, la cual es extremadamente oxidante y
debe ser manejada con precaución. Posteriormente,
las piezas se lavaron cuidadosamente con agua y
acetona, usando un baño ultrasónico y se secaron a
temperatura ambiente. Se prepararon por separado
dos soluciones reactivas de polimerización de
anilina en medio de ácido clorhídrico 0.3 M,
una conteniendo el monómero y la otra el agente
oxidante. La relación molar monómero/agente
oxidante se mantuvo constante y la concentración
de ambos se varió desde 10 mM a 600 mM. Estas
soluciones fueron mezcladas justo antes de su uso,
pues una vez mezcladas polimerizan después de
un breve periodo de inducción. En algunos casos
se añadió 1.0 % en peso de PVAL para estudiar el
efecto de un adhesivo durante la preparación de las
películas.
Para llevar a cabo la polimerización in situ en
capilares, se colocó el molde suave en contacto
con la oblea de silicio y se aplicó una pequeña
presión. Inmediatamente se agregaron unas gotas
de la mezcla de reacción por los bordes del molde
flexible. El líquido se infiltro rápidamente en los
capilares desplazando el aire atrapado, y después de
un lapso comenzó a polimerizar sobre la superficie
del sustrato. El arreglo molde/sustrato se mantiene
estático durante un periodo suficiente para que
termine la polimerización (~3 h). Posteriormente,
se retiró el molde cuidadosamente, se enjuagó
el sustrato con agua desionizada para retirar la
mezcla de reacción residual y se secó a condiciones
ambientales.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
La figura 3 muestra las micrografías de SEM
del molde de PDMS fabricado por réplica del
molde maestro. Se puede apreciar la alta definición
de los patrones, las dimensiones de los canales
son de aproximadamente 200 μm de largo y 20
μm de ancho, mientras que la profundidad de los
capilares es de alrededor de 6 μm. La figura 3a,
muestra además algunos defectos en el área de los
patrones circulares, causados posiblemente durante
el grabado del molde maestro y que se reproducen
en el molde suave. Durante la preparación de las
películas, la mezcla reactiva anilina/oxidante se
introduce entre los capilares formados por el molde
de PDMS y el sustrato de silicio. En la figura 3b
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
Fig. 3. Imágenes de SEM del molde elastomérico de
polidimetilsiloxano. (a) Distintos patrones vista superior
y (b) sección transversal.
puede apreciarse que la profundidad de los capilares
es de aproximadamente 6 μm. Se puede considerar
que las reacciones ocurren individualmente en
microreactores. En el caso de los canales por
ejemplo, el volumen de un canal como los mostrados
es de aproximadamente 2.4x104 μm3. Recordemos
que 1 μL equivale a 1x109 μm3 por lo que cada
uno de estos capilares puede ser considerado un
“microreactor”. En ellos ocurre la polimerización
en forma compartimentalizada, y el calor generado
durante la reacción es absorbido por el molde y el
sustrato.
La figura 4a muestra la imagen de topografía de
AFM de la película de PAni depositada en los canales
en uno de los extremos del molde. Puede observarse
que la morfología de las películas es homogénea,
y que las zonas donde el molde hace contacto con
el sustrato permanecen limpias. Para analizar la
regularidad del deposito de la película, la sección
transversal del capilar se analizó mediante un barrido
lineal para obtener una perfilometría, mostrada en la
figura 4b. Se observa la formación de una película
11
�Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al.
Fig. 4. (a) Imagen topográfica de AFM de líneas de PAni
en relieve (zona clara) sobre el sustrato de silicio (zona
oscura), la línea transversal indica la región donde
se realizó una perfilometría de la película la cual es
mostrada en la parte (b).
de espesor entre 20-40 nm. Se observa también, que
la parte central de la película tiene mayor espesor, lo
cual se debe posiblemente a la morfología del molde,
que presenta una sección transversal tipo campana
(figura 3b).
Estos resultados sugieren que la película
depositada es influenciada por la forma de los canales
del molde suave. El éxito de la técnica puede ser
corroborado por la formación de una película con
patrones de líneas bien definidas como se muestra
en la imagen de AFM (figura 5a) de una película de
PAni. Cabe mencionar que aunque el depósito de
la película se lleva a cabo principalmente en el área
de los capilares, algunos agregados de polímero se
observan en el área de contacto entre el molde y el
sustrato (círculo en la figura 5b). Estos precipitados
fueron sintetizados en el área de los capilares, sin
embargo durante el proceso de remoción del molde o
en el proceso de lavado de la película probablemente
se desprendieron de la película continua y se
adhirieron al sustrato.
Existen varios parámetros bien conocidos que
han sido estudiados en la preparación de películas de
Fig. 5. Imágenes de AFM de sustratos de silicio con PAni depositada mediante el método de polimerización in situ
en capilares a una concentración de anilina de (a) 10mM y (b) 500 mM. Perfil de altura adquirido de las imágenes
topográficas de AFM de las películas preparadas a (c) 10 mM y (d) 500 mM. En estas imágenes la escala topográfica
es absoluta y no indica el grosor de la película depositada.
12
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al.
PAni in situ, tales como la viscosidad y la presencia
de aditivos. En este trabajo se estudió el efecto de
la concentración de anilina en la mezcla reactiva.
Se encontró que las películas preparadas a baja
concentración (10 mM) muestran menor presencia
de precipitados en la superficie y una menor
rugosidad, como se observa en el perfil de la imagen
topográfica de AFM (figura 5c). Estos resultados
son corroborados por los valores de rugosidad
cuadrática promedio de la sección transversal de la
película (Rrms). Para las películas preparadas a una
mayor concentración se observó un valor de 13.5
nm, mientras que para las películas preparadas a 10
mM la Rrms fue de 10.9 nm. Los resultados sugieren
que la rugosidad de la película disminuye cuando se
utilizan bajas concentraciones de mezcla reactiva.
Estos resultados coinciden con lo reportado para
la síntesis de las películas de PAni in situ en medio
acuoso,20-23 y sugieren un mayor control en el grosor
de las películas de PAni. Estas características son
de interés para el desempeño de la película de PAni
al ser usada por ejemplo, como un electrodo. Por
otra parte, en las películas de PAni obtenidas en
presencia de PVAL como aditivo, se observa un
aumento en el espesor de la película, lo que pudo
ser resultado del incremento en el depósito de PAni
asociado al incremento en la adhesión al sustrato o a
la absorción del PVAL en la película de PAni durante
el crecimiento de la misma.
Finalmente, las películas de PAni depositadas
en sustratos de silicio fueron analizadas por SEM
y se observaron algunos defectos comunes en el
proceso de MIMIC. Uno de ellos fue la presencia de
depósitos incompletos, producidos posiblemente por
el aire ocluido en los capilares, como el indicado en
la figura 6a, además de depósitos extras en el área de
contacto entre el molde y el sustrato, producidos ya
sea por defectos en el grabado del molde maestro o
por el movimiento del molde durante la preparación
de la película (figura 6b).
Los resultados muestran que aunque existen
algunos aspectos en los que hay que profundizar,
el empleo de las técnicas conjuntas de MIMIC y la
polimerización in situ de anilina da como resultado
películas depositadas de alta calidad. Además, esta
técnica permite la preparación de películas de PAni
de espesores menores a los 50 nm, que debido a la
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
Fig. 6. Imágenes de SEM de la película de PAni sobre
sustrato de silicio con defectos durante el depósito:
(a) capilar sin llenar y (b) defectos de impresión en la
película.
baja procesabilidad de este polímero, son de gran
importancia en aplicaciones como dispositivos
electrónicos.
CONCLUSIONES
En este trabajo, películas de PAni con patrones
definidos y de espesor menor a 50 nm fueron
obtenidas mediante la combinación de las técnicas
de micromoldeo en capilares (MIMIC) y la
polimerización química in situ de anilina.
De acuerdo al análisis por AFM, se encontró
que la rugosidad de las películas depositadas es
dependiente de la concentración de anilina. Además,
el uso de aditivos como el PVAL promovió el
incremento en el espesor de la película.
13
�Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al.
Se presenta un método rápido, sencillo y
económico para preparar películas con patrones de
PAni de grosor variable sobre sustratos de silicio
usando la técnica de litografía suave y puede ser
utilizada en la preparación de dispositivos de
dimensiones submilimétricas.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen a Mary Cruz Reséndiz y
a Rene Tapia Guardián por su apoyo técnico en el
AFM y en el SEM respectivamente.
Esta investigación fue parcialmente financiada
por CONACYT a través del proyecto J50313.
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Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Representación de la difusión
del calor mediante ecuaciones
diferenciales de orden
fraccionario
Efraín Alcorta García, Guadalupe E. Cedillo Garza,
Rodolfo Castillo Martínez
FIME-UANL
ealcorta@fime.uanl.mx
RESUMEN
La difusión del calor se describe mediante ecuaciones diferenciales entre
derivadas parciales. Un método común para encontrar la solución numérica
es discretizando la variable espacial y resolviendo la ecuación diferencial que
resulta. En este trabajo se muestra como una de tales ecuaciones presenta
comportamiento fraccionario en bajas frecuencias. Este comportamiento fue
caracterizado y utilizado para proponer una ecuación de orden fraccionario
para la difusión del calor.
PALABRAS CLAVE
Difusión del calor, ecuación diferencial, orden fraccionario, frecuencia.
ABSTRACT
Heat diffusion is described by means of diferential equations among
partial derivatives. A common method for finding the numercial solution is by
discrething the space variable and solving the obtained diferential equation.
This work shows how one of such equations exhibits fractional behavior at low
frequencies. This behavior was characterized and applied for fractional order
equation for heat diffusion.
KEYWORDS
Heat diffusion, differential equation, fractional order, frequency.
INTRODUCCIÓN
La ecuación para describir la difusión del calor fue propuesta por Fourier en 1807,
en la memoria escrita por él sobre la propagación del calor en los cuerpos sólidos.
Esta ecuación modela la evolución de la temperatura en un cuerpo sólido.
La forma común de la ecuación de difusión del calor está dada por:
∂T (t,x )
∂ 2T (t,x )
cρ
=λ
(1)
∂t
∂x 2
cuya solucion numérica para T (t,x) puede ser calculada de varias maneras. En esta
ecuación c es la capacidad calorífica; ρ corresponde a la densidad del material;
λ representa el coeficiente de conductividad de calor y T (t,x) es el valor de la
temperatura como función del tiempo y el espacio. Las condiciones de frontera
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
15
�Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales... / Efraín Alcorta García, et al.
para esta ecuación, las cuales representan cantidades
conocidas en el marco del problema considerado,
son T (0,x0), T (tf,xf) y condiciones de frontera dadas
por T (tf,xf).
La más comúnmente utilizada consiste en la
discretización de la variable espacial x, dando como
resultado una ecuación diferencial ordinaria en el
tiempo t y de dimensión dependiente del número de
segmentos utilizados.
Ya que se ha observado que el sistema discretizado
en la variable espacial cumple con una propiedad de
entrelazamiento de polos y ceros, en este trabajo se
propone una forma de aproximar la discretización de
la ecuación de difusión del calor mediante ecuaciones
diferenciales de orden fraccionario. Cabe mencionar
que debido a que las ecuaciones diferenciales
de orden fraccionario pueden representar un
conjunto más amplio de comportamientos dinámicos
que las ecuaciones diferenciales ordinarias, una
ecuación diferencial de orden fraccionario puede
representar de forma simple dinámicas complejas.
La representación propuesta permite sustituir una
ecuación diferencial entre derivadas parciales por
una de orden fraccionario.
ANTECEDENTES
De acuerdo con Vinagre1, el término cálculo
fraccionario es utilizado para referirse a la derivación
e integración de orden arbitrario, incluyendo
fracciones. Los inicios del cálculo fraccionario se
remontan a la correspondencia entre Leibnitz y
L’Hospital. Especialmente en las últimas 4 décadas,
el cálculo fraccionario se ha empleado con éxito
en la modelación de múltiples fenómenos físicos.
Los fundamentos del cálculo fraccionario así como
algunas aplicaciones son presentados en Podlubny.2
Aunque existen muchas definiciones no
necesariamente equivalentes de la derivación
e integración fraccionaria, son tres las que han
mostrado una relación con la aplicación a sistemas
físicos:2 La definición de Riemann-Liouville, la de
Caputo y la de Gründwald-Letnikov. Sólo se presenta
en este trabajo la definición correspondiente a Caputo
debido a que es la que se utiliza (motivados por el
hecho de que las condiciones iniciales relacionadas
son de orden entero). Vinagre 1 ofrece mayor
información sobre este tema.
16
De acuerdo con la concepción de Caputo la
definición de derivada de orden fraccionario
queda:
α
CD
f (t ) =
t
1
f m (τ )
dτ
Γ (m − α ) ∫0 (t − τ )α − m +1
donde m − 1 < α < m, m ∈ Z + .
Esta definición incorpora los valores iniciales de
la función y sus derivadas de orden entero menor,
es decir, condiciones iniciales que son físicamente
interpretables de la manera tradicional. Así la
transformada de Laplace correspondiente resulta:
L
(
α
CD
)
m −1
f (t ) = s − α F ( s ) − ∑ s α − k −1 f k (0)
k =0
La aplicación de cálculo fraccionario y, en
particular de ecuaciones diferenciales de orden
fraccionario, para modelar el comportamiento de
los sistemas descritos mediante ecuaciones entre
derivadas parciales es un tópico de interés por parte
de la comunidad científica.2,3,4 En este trabajo la
novedad es que se están considerando una clase de
ecuaciones entre derivadas parciales de segundo
orden en la variable espacial. Muchas de las
consideraciones en la literatura sobre el tema hacen
uso solo de ecuaciones entre derivadas parciales de
primer orden con respecto a cada una de las variables
independientes.
REPRESENTACIÓN PROPUESTA
El punto de partida es la ecuación de difusión del
calor de Fourier (ecuación 1).
En el contexto de estudios relacionados con el
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales... / Efraín Alcorta García, et al.
cálculo fraccionario, esta ecuación ha sido considerada
previamente en Podlubny.2 Es importante destacar,
que en ese trabajo se partió de la solución en forma
cerrada de la ecuación, la cual fue obtenida utilizando
métodos operacionales. Como resultado se tiene un
atraso fraccionario. La forma de la solución es el
resultado de aplicar el método de Crank-Nicolson y
los resultados se presentan en forma de diagramas
de Nyquist. Una observación importante es que en
bajas frecuencias la aproximación numérica tiene
errores mayores.
Discretización
Se parte de la ecuación para aproximar
numéricamente la derivada parcial doble mediante
diferenciación central:
( )≈ T (x )– 2T (x )+T (x )
∂ 2T x j
∂x
j −1
j
j+1
(Δx )
2
2
(2)
donde la longitud del elemento considerado
ha sido dividida en secciones, ver figura 1. La
variable temporal no fue anotada para simplificar
la presentación.
#
λ ⎡ xN − 2 − 2x N −1 + xN ⎤
⎢
⎥
cρ ⎣⎢
(Δx )2
⎦⎥
⎡
⎤
λ xN −1 − xN
x� N =
⎢
⎥
cρ ⎢⎣ (Δx )2 ⎥⎦
x� N −1 =
o puesta en forma normal
x� = Ax + Bu
(3)
con
0
⎡ −2 1
⎢ 1 −2 1
⎢
⎢ 0 1 −2
A= ⎢
#
#
⎢#
⎢0 0 0
⎢
⎣0 0 0
"
"
"
#
"
"
0 0 0⎤
0 0 0 ⎥⎥
0 0 0⎥
λ
⎥
# #
# ⎥ cρ (Δx )2
1 −2 1 ⎥
⎥
0 1 −1⎦
⎡ x1 ⎤
⎡1 ⎤
⎢ # ⎥
λ
=
B = ⎢0# ⎥
x
;
⎢x ⎥
⎢ ⎥ cρ (Δx )2
⎢ N −1 ⎥
⎣⎢0⎦⎥
⎢⎣ xN ⎥⎦
donde la entrada u=T (t,x o) es la condición de
frontera.
Fig. 1. División de la longitud total en secciones.
Al discretizar la variable espacial x se obtiene
un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias
de orden igual al número de secciones. Haciendo un
cambio de variable xi=T (t,xi), entonces la ecuación
entre derivadas parciales (1) puede ser representada
de manera aproximada por el sistema de ecuaciones
diferenciales ordinarias como:
λ ⎡ T (t,x0 ) − 2x1 + x2 ⎤
⎢
⎥
cρ ⎣⎢
(Δx )2
⎦⎥
λ ⎡ x1 − 2x 2 + x3 ⎤
x�2 =
⎢
⎥
cρ ⎣⎢ (Δx )2
⎦⎥
#
⎡
⎤
x�1 =
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
Aproximación
Una vez discretizada la ecuación (1), una
observación importante para estar en condiciones
de utilizar modelos de orden fraccionario es la
consideración de x1 como la salida del sistema (3).
Pues como fue mostrado en,5 los polos y ceros de (3)
cuando la salida es x1 se encuentran entrelazados, lo
cual provoca que el diagrama de Bode en magnitud y
fase de este sistema entre las frecuencias de los polos
P1 y P2 tenga una pendiente de orden fraccionario.
La idea básica a utilizar es la siguiente: el
sistema (3) considerando la salida como x1 cuenta
con una función de transferencia representada por
G1(s) y se buscará aproximar ésta por una función
de transferencia con un solo polo pero con orden
fraccionario. Esto es posible debido a la riqueza
en comportamiento dinámico que presentan las
ecuaciones diferenciales de orden fraccionario.2
Considerar una función de transferencia de orden
fraccionario dado por:
17
�Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales... / Efraín Alcorta García, et al.
G fr (s )=
en la ecuación de difusión del calor satisfacen la
relación:
λ
=1
2
cρ (Δx )
k
⎛
s ⎞
⎜⎝1+ p ⎟⎠
T
α
donde 0 < α < 1 , p es el polo y k una ganancia
estática. La aproximación consiste en calcular los
valores de a, p y k que hacen que G1(s) y Gfr(s)
sean lo más parecido posibles en algún sentido bien
definido. En este caso la aproximación será realizada
en el sentido que los diagramas de Bode de ambas
funciones de transferencia sean lo más parecidas
dentro de un intervalo de frecuencias.
Los parámetros buscados que minimizan el error
(diferencia entre las curvas de ganancia del diagrama
de Bode) se obtienen como consecuencia de los
resultados presentados en por Charef 6 y en Fortuna7
como sigue:
Teorema. El cálculo de los valores de a, p y k que
hacen que G1(s) y Gfr(s) sean lo más parecido posible
en el sentido de que la magnitud de los diagramas de
Bode de ambas funciones de transferencia sean lo
más parecidas dentro de un intervalo de frecuencias
es como sigue:
log10
αi =
log10
N
zi
αi
∑
pi
i=1
; α=
pi+1
N
pi
−
p = p 10
Ti
i
⎛
⎜
⎜
10 ⎜
⎜⎝
log
(5)
(6)
Note que este factor no afecta la ubicación de
los polos y ceros del sistema, por lo que la cualidad
fraccionaria de la respuesta en frecuencia no se ve
afectada por la selección de este valor.
Además considerando la función de transferencia
del sistema como:
⎛
s⎞
+
1
⎜
⎟
s∏
z⎠
i =1 ⎝
−1
i
G (s ) = C (sI − A) B ≈
N
N ⎛
s ⎞
⎜1 + ⎟
∏
p ⎠
k =1 ⎝
k
k
N
(7)
Para los casos específicos de 2 y de 5 segmentos
(N), las funciones de transferencia resultantes son
las siguientes:
s
1
G2 (s )=
s ⎞⎛
s ⎞
⎛
⎜⎝1+
⎟ ⎜ 1+
⎟
0.382 ⎠ ⎝ 2.618 ⎠
1+
(8)
Los diagramas de Bode correspondientes para
las ecuaciones de a dos y cinco segmentos se
encontraron en la figura 2.
p
2αi
⎞
i +1 ⎟
⎟
⎟
i ⎟⎠
z
;p =
T
1 N
∑P
N i =1 Ti
la ganancia estática k es la misma en ambas
funciones de transferencia.
UTILIZACIÓN DE LA APROXIMACIÓN
La utilización de la aproximación requiere
considerar diferentes casos específicos respecto del
número de segmentos utilizados en la discretización
espacial.
Con la única finalidad de simplificar el análisis
y sin pérdida de generalidad se hace el siguiente
supuesto de trabajo: Suponer que el término
correspondiente a las constantes involucradas
18
Fig. 2. Diagrama de Bode de la funciones de transferencia
con N = 2 y N = 5.
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales... / Efraín Alcorta García, et al.
G5 (s )=
s 4 + 7s3 + 15s 2 + 10s + 1
s 5 + 9s 4 + 28s3 + 35s 2 + 15s + 1
donde los polos son: -0.081, -0.6903, -1.7154, 2.8308, -3.6825 y los ceros están dados por: -0.1206,
-1, -2.3473, -3.5321.
Para estos dos casos se tiene que los valores
del exponente fraccionario a puede ser obtenido
como:
Caso N = 2
1
0.382 = 0.5
α=
2.618
log10
0.382
log10
pT = −0.382 × 10
⎛ 2.618 ⎞
− log10 ⎜
⎝ 1 ⎟⎠
2 (0.5)
Caso N = 5
Debido a que en este caso se tienen 4 ceros,
es posible calcular 4 valores para el exponente
f r a c c i o n a r i o . α1 = 0.185763 , α 2 = 0.407 ,
α 3 = 0.62609 , α 4 = 0.8414
Finalmente se calculan todos y se utiliza el
promedio de ellos. Por lo que a resulta:
α + α2 + α3 + α4
α= 1
= 0.515
4
Lo mismo se utiliza para el valor del polo. Los
cálculos son los siguientes:
P = −0.0007 P = −0.35 P = −1.47
,
T1
T2
,
T3
,
P = −2.7615
T4
El promedio de los polos resulta:
PT1 + PT2 + PT3 + PT4
= −1.1488
4
Con lo que la aproximación queda:
1
G5 (s ) ≈
0.515
s ⎞
⎛
1
+
⎜⎝
⎟
1.1488 ⎠
La respuesta en frecuencia de los sistemas de
orden fraccionario fue obtenida con la ayuda del
paquete para el software MatLab llamado Ninteger
v. 2.3.8
Al igual que en caso anterior, la figura 4 muestra
la comparación de las funciones de transferencia
para el caso N=5.
PT =
= −1
con lo que se tiene:
s
1
1
≈
G2 (s )=
s
s
⎛
⎞⎛
⎞ ⎛ s ⎞ 0.5
+
+
1
1
1+
⎜⎝
⎟⎜
⎟
0.38 ⎠ ⎝ 2.62 ⎠ ⎜⎝ 1 ⎟⎠
La comparación de la respuesta en frecuencia
de ambas funciones de transferencia puede ser
encontrada en la figura 3.
1+
Fig. 3. Respuesta en frecuencia del sistema discretizado
utilizando dos segmentos y de la aproximación de orden
fraccionario.
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
Fig 4. Respuesta en frecuencia del sistema discretizado
así como la de la aproximación utilizando ecuaciones de
orden fraccionario.
19
�Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales... / Efraín Alcorta García, et al.
En la medida que se incrementa el número de
intervalos, la discretización requiere de ecuaciones
de orden igual al menos al número de secciones.
En este trabajo se muestra como representar el
comportamiento de un sistema de n ecuaciones
diferenciales asociadas a la ecuación de difusión del
calor por medio de una ecuación diferencial de orden
fraccionario al menos en un intervalo de frecuencias.
Esto reduce la dimensión de la representación en
contraste con la forma clásica de proceder en la cual
se utiliza directamente el sistema discretizado.
DISCUSIÓN
Una primera observación es que en la medida
en la cual se incrementa el número de secciones
n → ∞ , el intervalo de frecuencias en el cual se tiene
comportamiento fraccionario también se incrementa,
aunque el ancho del intervalo de frecuencias no
tiende a ser el de los números reales.
Así mismo, al incrementar el número de secciones
en la discretización, de 2 a 5 los valores tanto del
exponente como del polo de la aproximación no se
modifican significativamente.
La discretización de la ecuación de difusión del
calor en la variable espacial x, bajo la consideración
de una salida formada por la temperatura después
del primer intervalo, contiene una respuesta en
bajas frecuencias muy parecida a la que tendría
un sistema de orden fraccionario aun y cuando no
coincida con precisión. Es importante destacar que
la representación propuesta es una aproximación que
resulta potencialmente útil al menos en el contexto
de control automático.
Es bien conocido que los procesos de transferencia
de calor son en general lentos por lo que la respuesta
dinámica interesante corresponde más bien a un
sistema pasa bajos, lo cual hace que la representación
propuesta tenga una justificación.
CONCLUSIONES
Aún y cuando la respuesta de la discretización de
la ecuación de difusión del calor no es exactamente
la de una ecuación de orden fraccionario, ésta se
puede modelar y aproximar, en el sentido de que
las respuestas en frecuencia sean lo más semejante
posible, de manera compacta utilizando ecuaciones
diferenciales de orden fraccionario.
20
REFERENCIAS
1. B. M. Vinagre and C. A. Monje, Introducción
al control fraccionario, Revista Iberoamericana
de Automatica e Informatica Industrial (RIAI),
3(3):5-23, julio 2006.
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Academic Press, San Diego, 1999.
3. J. A. Tenreiro Machado and I. S. Jesus, Fractional
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systems. In proceedings of the 24th IASTED
International conference on Modeling, Identification
and Control, feb. 16-18, 2005, p. 29–34.
4. A. Oustaloup, A. Ballouk and B. Bansard, Partiall
differential equations and noninteger derivation,
In IEEE International conference on system
engineering in the service of humans, Vol. 2, p.
166-173, 1999.
5. E. Alcorta García, E. G. Cedillo Garza, R. Castillo
Martínez, Dinámica de orden fraccionario en la
ecuación de difusión del calor, XL Congreso
Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana,
14-19 de octubre 2007, Monterrey, N. L.
6. A. Charef, H. H. Sun, Y. Y. Tsao and B. Onaral,
Fractal system as represented by singularity
functions. IEEE Trans. on Automatic control,
37(9):1465-1470, Sept. 1992.
7. L. Fortuna, S. Graziani, G. Muscato and D. Porto,
Approximation high order lumped systems using
non-integer order transfer systems, In proceedings
of the 7th Mediterranean Conference on Control
and Automation (MED99), june 28-30, 1999. p.
2222-2230.
8. D. P. Mata de Oliveira Válerio, Fractional control
toolbox for MatLab, Beta release, 17 de agosto
2005, Universidad Técnica de Lisboa..
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�De las teorías del desarrollo
al desarrollo sustentable:
Historia de la constitucción de un enfoque
multidisciplinario
Esthela Gutiérrez Garza
Instituto de Investigaciones Sociales, UANL
egutierr@ccr.dsi.uanl.mx
RESUMEN
El desarrollo sustentable representa en el campo discursivo de las teorías
del desarrollo un cambio cualitativo que articula el crecimiento, la equidad
social y la conservación ecológica. En este ensayo se recorre la trayectoria de la
construcción teórica de la sustentabilidad desde la propia noción de desarrollo
en una perspectiva histórica, y destacando la manera como fueron articulándose
los componentes económicos, sociales y ambientales que hoy definen, en términos
generales y al margen de las controversias existentes, la noción del desarrollo
sustentable.
PALABRAS CLAVES
Desarrollo, sustentabilidad, crecimiento, dependencia, neoliberalismo.
ABSTRACT
In a discursive field of developmental theories, sustainable development
represents a qualitative change that articulates economic growth, social equity
and ecological preservation. This essay covers the theoretical construction
trajectory of sustainability from the notion of development at a historical
perpective and emphasizing economic, social and environmental elements
which currently define sustainable development in general terms and regardles
of existent controversies.
KEYWORDS
Development, sustainability, growth, dependency, neo liberalism.
Artículo publicado en la
Revista Trayectorias, Año
IX, No. 25, de Sep-Dic 2007,
y adaptado para Ingenierías
por la autora.
INTRODUCCIÓN
La aparición del concepto de desarrollo sustentable en el ámbito de las teorías
del desarrollo ha representado un cambio cualitativo que articula el crecimiento
económico, la equidad social y la conservación ecológica.
En este ensayo se recorre la trayectoria de la construcción teórica de la
sustentabilidad desde la propia noción de desarrollo en una perspectiva histórica,
y se destaca la manera como fueron articulándose los componentes económicos,
sociales y ambientales que hoy definen, en términos generales, y al margen de
las controversias existentes, la noción del desarrollo sustentable.A
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
21
�De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza
LAS TEORÍAS DEL DESARROLLO Y SU
DELIMITACIÓN HISTÓRICA
Las teorías del desarrollo aparecen como una
especialidad de la ciencia económica durante el
periodo inmediato que prosiguió a la segunda guerra
mundial (Gutiérrez, 2003). Momento también en el
que numerosos países colonizados en Asia y África
inician movimientos de liberalización nacional y
en el que otros países soberanos de América Latina
reclaman impulsar el desarrollo autónomo. Se trata
también del momento de constitución de un nuevo
sujeto político conocido como el Tercer MundoB
(Rist, 2001).
Desde su inicio, las teorías del desarrollo
delimitaron como su campo de estudio las
transformaciones de las estructuras económicas
de las sociedades en el mediano y largo plazos, así
como las restricciones específicas que bloquean
dichos cambios estructurales en las sociedades
denominadas: países subdesarrollados, dependientes,
periféricos o emergentes, entre otras acepciones.
Por lo anterior, el objeto de estudio de las
teorías del desarrollo puede plantearse mediante las
siguientes preguntas ¿Cómo explicar la insuficiencia
de capital, el bajo crecimiento y nivel de vida en
ciertos países en relación a las condiciones que
prevalecen en los países más desarrollados? ¿Qué
políticas deben impulsarse para superar dicha
situación y transitar hacia condiciones estructurales
que permitan alcanzar un alto crecimiento y bienestar
social semejante al de aquéllos? ¿Cómo superar la
pobreza de los países del Tercer Mundo?
Las teorías del desarrollo implican, por lo mismo,
una tensión entre la teoría y la historia, y su evolución
conceptual se vincula estrechamente con el acontecer
económico, social y cultural de las naciones, como
lo observamos a través de la evolución del concepto
de desarrollo.
Lewis sostiene que en la sociedad tradicional la
productividad de la agricultura es muy baja pues
la cantidad de tierra es ilimitada en relación al
número de trabajadores, por lo cual la producción
por hectárea está al máximo de acuerdo con los
métodos de cultivo tradicional. Una modificación
en el número de trabajadores sobre la tierra no
cambia el nivel de producción agrícola, dadas las
condiciones de extensión de la tierra, razón por la
cual los ingresos son muy bajos.
EL ENFOQUE NEOCLÁSICO: EL DUALISMO Y
LAS ETAPAS DE CRECIMIENTO
Desde la perspectiva neoclásica del crecimiento
económico, basada en el enfoque propuesto en 1956
por Robert Solow, desde el MIT en Estados Unidos,
el desarrollo supone transformar la sociedad de un
estado tradicional caracterizado por el estancamiento
y la subsistencia, a una sociedad dinámica capitalista
La acumulación del capital en el sector capitalista
o moderno, o más bien el progreso técnico, provoca
una elevación del producto marginal del trabajo al
interior del sector. De ese modo, la demanda de
trabajo aumenta. En la sociedad moderna, el nivel
medio del salario industrial se supone superior en
30% al agrícola. Esta diferencia debe provocar
una atracción sobre las ciudades y la migración de
un determinado número de trabajadores agrícolas.
22
centrada en el sector emprendedor. La emergencia de
una clase de empresarios capitalistas es el elemento
clave de esta evolución (Arasa y Andreu, 1996).
En esta línea, fueron propuestos dos modelos: el
dual y el lineal. Ambos retoman los principios de
la economía neoclásica del análisis en materia de
precios y asignación de los recursos.
Arthur Lewis y la sociedad dual
La economía dual de Arthur Lewis en su trabajo
“Desarrollo económico con oferta ilimitada de
mano de obra” plantea la coexistencia de dos
sectores: el sector moderno capitalista vinculado
a la industria, y el sector precapitalista tradicional
asociado a la agricultura. La sociedad tradicional
es considerada como una sociedad heterogénea
donde los dos sectores funcionan con reglas y
hacia objetivos diferentes. En esta perspectiva, el
objeto de estudio es el proceso de transformación
estructural que hace evolucionar la economía en
su conjunto hacia el sector moderno. El desarrollo
se convierte en el proceso de eliminación de la
economía dual por la expansión de la economía
capitalista (Lewis, 1960).
El modelo de Lewis constituye una de las
aportaciones más célebres de los años cincuenta.
Parte del principio de la economía clásica de la
acumulación.
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza
Con estas hipótesis, el sector capitalista crecería de
manera regular en detrimento del sector no capitalista
hasta que el proceso iguale los ingresos del trabajo en
los dos sectores y/o el producto marginal del capital
dentro del sector no capitalista se integre al sector
capitalista. Entonces el dualismo sería absorbido y
se instauraría un crecimiento equilibrado.
Consecuentemente, el desarrollo dentro de una
economía dualista pasa por la reducción progresiva
del sector tradicional y el refuerzo del sector moderno
que progresivamente absorbe los excedentes de mano
de obra del sector de subsistencia, gracias al salario
más alto del empleo industrial que crecerá tanto
porque la productividad marginal de los trabajadores
es superior que los salarios (Lewis, 1955). Las
aportaciones de Lewis fueron fundamentales en
una época en la cual la migración proveniente del
campo hacia las grandes urbes latinoamericanas fue
muy intensa durante los decenios de los cincuenta
y sesenta. Así, aparecen trabajos interpretativos de
la sociedad tradicional, sobre la marginalidad (Nun,
1972; Quijano, 1966) y la modernización (Germani,
1968; Margulis, 1970).
Whitman Rostow y las etapas del desarrollo
Por su parte, la economía lineal de Rostow, en su
libro Las etapas del crecimiento económico, sostiene
que los países con menos desarrollo se encuentran
en una situación de retraso transitorio, inevitable
dentro del proceso histórico de cada sociedad. Según
Rostow existen cinco etapas comunes en los países
con menos desarrollo:
• Sociedad tradicional (agricultura de
subsistencia)
• Creación de las condiciones previas al arranque
• Despegue (cuando la tasa de inversión supere la
tasa de población)
• Camino a la madurez (que dura sesenta años)
• Etapa del consumo de masas.
El periodo de despegue es el intervalo en el
que finalmente se consigue superar los obstáculos
al desarrollo de una economía tradicional. Una de
las condiciones más importantes es que la tasa de
inversión debe rebasar la tasa de crecimiento de la
población, y Rostow pensaba que esta tasa debería
de ser de 10%. Si la tasa interna no es suficiente, es
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
recomendable invitar a participar al capital extranjero
para propiciar una transferencia masiva de capitales
y lograr las metas del desarrollo.
Una vez que se inicia el despegue, pasarán unos
treinta años para que una inversión sostenida a
esos niveles transforme las estructuras económicas,
políticas y sociales, y de esta manera pueda lograrse
un crecimiento constante de la producción. Durante
el camino hacia la madurez se requerirán unos
sesenta años después del despegue, para que la
nación pueda obtener el dominio de la tecnología
contemporánea más avanzada y tenga la capacidad
de producir lo que se proponga en el campo de
especialización que haya escogido. Más tarde, ya en
la etapa del consumo masivo elevado, los principales
sectores de la economía se desplazarán hacia la
producción de bienes de consumo duraderos y gran
parte de la población adquirirá un elevado nivel de
vida (Rostow, 1960).
Si bien la propuesta de Rostow tuvo una amplia
aceptación entre los economistas neoclásicos porque
en los hechos rendía tributo a los postulados de la
teoría del comercio internacional, los trabajos de la
sociología, la antropología y la historia desmentían
esa visión idílica evolucionista que describía el
autor.
E L E N F O Q U E L AT I N O A M E R I C A N O Y
E L S U R G I M I E N TO D E L A E C O N O M Í A
ESTRUCTURALISTA
La teoría de la CEPAL de Raúl Prebisch y el
paradigma keynesiano
La teoría de la Comisión Económica para América
Latina (CEPAL) surge frente a la preocupación
intelectual y política de encontrar un rumbo al
23
�De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza
desarrollo económico y social de América Latina.
Raúl Prebisch es quien inaugura la vida de dicha
Comisión en su primera sesión celebrada en La
Habana en mayo de 1948 con su trascendente trabajo
titulado: “El desarrollo económico de la América
Latina y algunos de sus principales problemas”
(Prebisch, 1948). Este manifiesto teórico-político
–como lo denominó Celso Furtado (1985)– sentó
las bases de un nuevo paradigma en la ciencia
económica: la teoría económica estructuralista.
Esta teoría no sólo tuvo una gran capacidad
de convocatoria entre los científicos sociales
latinoamericanos, sino que ganó adeptos en los más
variados círculos académicos internacionales.
La tesis neoclásica del comercio internacional
sostenía que todo aumento en la productividad
implica el descenso de los precios de las mercancías
y dado que las relaciones comerciales se realizan
entre países con diferentes niveles de productividad,
aquéllos donde sus precios son más altos (como
América Latina por su baja productividad) se verían
favorecidos por el descenso de los precios en los
países que han logrado mayor productividad.
Prebisch demostró que ocurre exactamente lo
contrario: “la relación de precios se ha movido,
pues, en forma adversa a la periferia; contrariamente
a lo que hubiera sucedido, si los precios hubieran
declinado conforme al descenso del costo provocado
por el aumento de la productividad” (1998: 76).
Este paso dio origen a la concepción de la economía
estructuralista diferenciada en dos polos: el centro y
la periferia, ligados en una relación macroeconómica
fundamental: el deterioro de los términos de
intercambio (CEPAL, 1998). Entre los fundadores
de la teoría de la CEPAL, destacan también Celso
Furtado (1966, 1982), Aníbal Pinto (1976) y
Osvaldo Sunkel (Sunkel y Paz, 1970), quienes
contribuyeron a construir la visión latinoamericanista
del desarrollo.
La teoría de la CEPAL tiene implicaciones
estratégicas muy claras, toda vez que para
contrarrestar el intercambio desigual es necesario
aumentar la productividad e impulsar una adecuada
legislación social que fortalezca las instituciones
sindicales y eleve progresivamente el nivel del
salario real. Esto permitiría crear las condiciones
estructurales (productividad) y sociales (legislación
24
e instituciones), para corregir el desequilibrio de
ingresos entre el centro y la periferia. Para ello se
propusieron las siguientes estrategias:
• Industrialización por sustitución de importaciones
en una primera fase y posteriormente
complementarla con la política de “extraversión”
y el desarrollo de las exportaciones.
• Función del Estado como una idea-fuerza del
desarrollo.
• Promoción de la clase empresarial.C
• Política de estímulo al ahorro interno y la
inversión.
Cabe destacar la importancia de la teoría de la
CEPAL en el contexto latinoamericano, por haber
creado un cuerpo teórico que permitió interpretar la
realidad socioeconómica de la región y la naturaleza
específica de su inserción en la economía mundial,
pero también por haber logrado establecer el
ejercicio de planeación en el centro de las estrategias
económicas.D
Estas estrategias, de clara inspiración keynesiana,E
de acuerdo con la CEPAL conducirían al desarrollo
autónomo y la soberanía nacional expandiendo el
mercado interno y elevando el nivel de vida de la
población y, en el largo plazo, contribuiría a cerrar
progresivamente la brecha entre el centro y la
periferia cancelando el deterioro de los términos de
intercambio en las relaciones comerciales.
La teoría de la dependencia y el paradigma
marxista
Esta teoría nace frente a la crítica del modelo
desarrollista de la CEPAL que a finales de los sesenta
presentaba una marcada tendencia al estancamiento
provocada por la restricción externa derivada del
modelo de sustitución de importaciones (Tavares y
Gomes, 1998; Tavares y Serra, 1998) que frenaba
el desarrollo del mercado interno, la creación de
empleos e imprimía un lento crecimiento en la
distribución del ingreso.
En el proceso de construcción de este modelo
surgen tendencias dispares al interior de esta teoría.
Aquélla defendida por Fernando Henrique Cardoso
y Enzo Faleto (1969), más alineados a la visión de
la CEPAL y otra conocida como el pensamiento
crítico y radical, más sensible a los problemas de
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza
la marginalidad urbana y rural (Furtado, 1966),
y a las movilizaciones sociales contestatarias e
insurreccionales que se producían a lo largo del
continente identificándose con los postulados de
la revolución cubana. La teoría de la dependencia
constituyó una corriente de pensamiento nutrida
teóricamente por el pensamiento marxista, y
representó una alternativa a la teoría de la CEPAL
que había sido ampliamente criticada por su sesgo
economicista. La teoría de la dependencia, desde una
posición de izquierda y en el contexto de la Guerra
Fría, buscaba dar fundamento teórico al proceso
revolucionario en América Latina.
Dentro de los autores fundadores de la teoría de la
dependencia destacan André Günder Frank (1970),
Teothonio dos Santos (1973, 2002), Ruy Mauro
Marini (1973), Aníbal Quijano (1978, 2000) y Vania
Bambirra (1978) quienes tuvieron que salir de sus
países perseguidos por las dictaduras militares. Se
asilaron en Chile y, tras el golpe militar de 1973, se
asilaron en México.
La teoría de la dependencia, al igual que la
de la CEPAL, parte del análisis del desarrollo
de las relaciones económicas del mundo y llega
a la conclusión de que América Latina cumple
la función de abastecedor de materias primas e
insumos para el desarrollo de la industrialización
en los países centrales, promoviendo la formación
de clases oligárquicas endógenas encargadas de
mantener las relaciones de dominación subordinadas
a sus intereses. La condición periférica definida
por la CEPAL implica, para esta escuela de
pensamiento, una condición de dependencia; es
decir, la configuración de una ley específica de
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
funcionamiento del capitalismo en la cual no existían
posibilidades de transformación.
En palabras de Theotonio dos Santos: “La
dependencia es una situación en la cual un cierto
grupo de países tienen su economía condicionada por
el desarrollo y expansión de otra economía a la cual
la propia está sometida. (Dos Santos, 1973: 44).
Dicha relación estructural pero subordinada, en
la que cierto grupo de países tienen que someter su
propia economía a las condiciones de desarrollo
y expansión de otra economía, para la teoría de la
dependencia generaba, por lo general, una tendencia
negativa, de retraso económico y social. De ahí la
célebre frase de Günder Frank del “desarrollo del
subdesarrollo”.
Marini (1973) señala que lo único que explica que
la producción de materias primas haya crecido tanto
a pesar del deterioro de los términos de intercambio
–cuestión que para cualquier capitalista sería una
razón suficiente para retirarse del negocio– es
justamente porque la oligarquía terrateniente
latinoamericana conservó sus ganancias y endosó la
carga de dicho deterioro al trabajador aplicando los
siguientes mecanismos: prolongación de la jornada
de trabajo, intensificación del trabajo y compresión
salarial; es decir, mediante la superexplotación.F
Esto por la siguiente razón, nuevamente citando a
Marini (1973):
Se opera así, desde el punto de vista dependiente,
la separación de los dos momentos fundamentales
del ciclo del capital –la producción y la
circulación de mercancías– [...] Trátase de un
punto clave para entender el carácter de la
economía latinoamericana. [Y más adelante,
Marini concluye:] En la economía exportadora
latinoamericana [...] la circulación se separa de la
producción y se efectúa básicamente en el ámbito
del mercado externo, el consumo individual
del trabajador no interfiere en la realización
del producto [...] Es así como el sacrificio del
consumo individual de los trabajadores, en aras
de la exportación al mercado mundial, deprime
los niveles de demanda interna y erige al mercado
mundial en la única salida para la producción”
(Marini, 1973: 131-135).
Desde la perspectiva de la dependencia para
solucionar los problemas del desarrollo, la desigualdad
25
�De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza
social y la pobreza crónica en América Latina era
necesario rechazar el capitalismo dependiente, el
imperialismo y cortar los vínculos con el exterior
tendiendo en el horizonte la construcción del
socialismo.
Si bien, la teoría de la dependencia, en su versión
más radical, quedó atrapada en una visión donde
el capitalismo dependiente no tenía salida posible,
sino que era necesario transitar hacia un proceso
de transformación del sistema económico y social
en su conjunto, no podemos dejar de reconocer
que su gran aportación fue el haber sido receptiva
de las movilizaciones políticas, populares e
insurrecciónales del momentoG y colocar al marxismo
como una ciencia de la revolución. Desde entonces,
el pensamiento radical en América Latina ha carecido
de una teoría con implicaciones de estrategias
económicas, tanto en el contexto del capitalismo
como para la construcción del socialismo –que tanta
falta hizo en Nicaragua– (Lozano, 1985).
Todos estos problemas explican la parálisis
traumática en la que quedó atrapado el “pensamiento
radical” sobre la teoría del desarrollo latinoamericano
que se inicia a principios de la década de los
ochenta.
LA DÉCADA DE LOS OCHENTA: NUEVAS
TENSIONES ENTRE LA TEORÍA Y LA HISTORIA
Esta década sirvió de escenario a importantes
acontecimientos. Uno de ellos, anteriormente
descrito, fue la parálisis del pensamiento económico
latinoamericano. Sin embargo, la historia de la
construcción de las teorías del desarrollo se ve
enriquecida, a principios de dicha década, por las
aportaciones de la teoría de la regulaciónH en Francia
(Aglietta, 1979; Boyer, 1978; Coriat, 1984; Lipietz,
1983) que interpreta, desde el enfoque teórico
keynesiano, marxista e institucionalista, la crisis
del capitalismo por la que transitaba la economía
norteamericana en la década de los años setenta
(crisis del fordismo) y que fue evidenciada por el
desplome de la industria siderurgica y automotriz.
En el ámbito de la historia, la crisis de la deuda
externa Latinoamericana constituye la oportunidad de
instrumentar políticas neoliberales impuestas por la
firma de cartas de intención entre el Fondo Monetario
Internacional y gobiernos latinoamericanos, hecho
26
que constituye una inflexión en las estrategias
económicas, abandonándose los problemas del
desarrollo y la equidad para impulsar, en su lugar,
políticas de estabilización macroeconómica y a
partir del Consenso de Washington mediante el
cual Estados Unidos de Norteamerica influenció
decisiones del banco mundial y el fondo monetario
internacional (Friedman, 1980; Guillén, 1984, 1997;
Gutiérrez, 1988a y b, 1990; Ramos, 2003).
Si bien las propuestas neoliberales colocan en
el centro de la articulación económica social al
mercado, en esa misma década surgen dos propuestas
de la mayor trascendencia; nos referimos a la teoría
del desarrollo humano de Amartya Sen y el Índice del
Desarrollo Humano del PNUDI, y a las aportaciones
que desde los movimientos ambientalistas permiten
avanzar hacia la construcción de una visión holística
y multidisciplinaria: el desarrollo sustentable.
Esta diversidad histórica y teórica de la década de
los ochenta es expresión de la pluralidad con la que
el pensamiento científico y social abordaba y debatía
las profundas transformaciones de su tiempo. En este
campo de ideas nos interesa resaltar las siguientes
tensiones relevantes entre teoría e historia:
El regreso del neoliberalismo y las tesis
del comercio internacional mediante la
globalización
La crisis del fordismo fue asumida como
una crisis del keynesianismo, lo que propició
un cambio radical de paradigmas y el regreso
de la economía neoclásica con una orientación
marcadamente monetarista. El impacto de este
cambio fue muy importante sobre las políticas
económicas aplicadas en el mundo industrializado,
pero para los países periféricos constituyó un
verdadero trastorno. Confrontados con los problemas
derivados de la crisis de la deuda externa, los países
subdesarrollados fueron conducidos, bajo coacción,
a aplicar políticas económicas determinadas por las
instituciones financieras internacionales encargadas
de dicha gestión, como lo eran el Fondo Monetario
Internacional y el Banco Mundial. Estas políticas
son conocidas, en la primera mitad de los ochenta
como las políticas de austeridad, y a partir de 1987
como políticas de ajuste estructural que fueron
articuladas en torno a una propuesta sistémica de
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza
políticas públicas conocidas como el Consenso de
Washington (Gutiérrez, 1985, 1988a y b, 1990;
Ramos, 2003; Guillén, 1997).
El Consenso de Washington retoma las tesis
neoclásicas de los años cuarenta de las ventajas
competitivas del comercio internacional, la cual señala
que los países que tienen niveles de productividad
más bajos se verán beneficiados por los países que
tienen más alta competitividad en el intercambio
comercial, y se inspira, particularmente, de las
propuestas de Milton Friedman (1980) y la Escuela
de Chicago (Hayek, 1979). Como se menciona supra,
Prebisch refutó esta tesis y demostró exactamente lo
contrario. Sin embargo, el neoliberalismo lleva este
principio al extremo de querer constituir un mercado
global único y unificado. Para ello, el Consenso de
Washington cuestiona todo tipo de planificación y de
intervención estatal en la gestión económica y social
de los países tanto desarrollados como periféricos,
y proclama la supremacía del mercado como el ente
operador de la asignación de los recursos (Guillén,
1984, 1997; 1985, 1988a y b, 1990). Como se
mencionó, el Consenso de Washington constituye
una propuesta sistémica de políticas públicas, a
saber:
• Integración de los países periféricos al mercado
mundial.
• Desregulación y liberalización comercial,
financiera y laboral.
• Privatización del sector público.
• Retraimiento del Estado en la economía y en la
sociedad.
Las políticas neoliberales constituyeron un cambio
radical para los países en desarrollo pues la tesis de
no intervención y abandono de la planificación
económica condujo a un retroceso representado por
los indicadores en la vida de las naciones, creando
un escenario de polarización social y emergencia de
conflictos políticos tendientes a la restauración de un
pensamiento con nuevas características que integren
la diversidad del desarrollo de la sociedad. (Urquidi,
2005; Ibarra, 2001).
Ciertamente, la aplicación de las políticas
neoliberales agudizó los grandes problemas
descritos por el subdesarrollo en América Latina
y vive hoy, tras un periodo de crisis económica y
financiera de grandes proporciones, una situación de
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
estancamiento y aumento de la pobreza que conducen
a escenarios de crisis recurrentes (Stiglitz, 2002;
Gutiérrez, 2003; Urquidi, 2005). Dichos autores
sostienen que los problemas de América Latina no
son consecuencia de errores de política económica,
como lo afirman los organismos internacionales
como el Fondo Monetario Internacional y el Banco
Mundial, y que, más allá de los ajustes marginales
que está imponiendo el enfoque neoliberal con el
Consenso de Washington, lo que se necesita es
recurrir y nutrirse del legado positivo de un ideario
propiamente latinoamericano sobre el desarrollo.
Afortunadamente, esta tensión histórica derivada
de la emergencia de los grupos de poder más
conservadores en Estados Unidos que han logrado
posicionar al neoliberalismo como la visión
económica dominante en el mundo, y particularmente
en América Latina, ha sido sometida a otras
tensiones que han surgido tanto desde el campo del
conocimiento científico como de los movimientos
sociales contestatarios, y desde la postura de defensa
del medio ambiente, como de la defensa de los
principios de equidad social.
La teoría del desarrollo humano y el programa
de las Naciones Unidas para el Desarrollo
(PNUD)
A principios de los años noventa una nueva forma
de medir el desarrollo que superó las mediciones
tradicionales centradas en el Producto Interno Bruto
(PIB) per capita, que es una medida de la riqueza
producida en promedio por habitante. Este indicador,
de carácter estrictamente económico, tiene además
la limitación de ser sólo un promedio estadístico que
oculta las desigualdades sociales.
La propuesta alternativa fue resultado de una
convocatoria que las Naciones Unidas, a través del
PNUD, hizo a especialistas a finales de la década
de los ochenta para elaborar una visión distinta para
27
�De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza
medir el desarrollo. En los hechos, esta visión superó
la visión economicista centrada en el tener (dinero y
mercancías) por una visión holística centrada en el
ser (bienestar y capacidades de los seres humanos).
(Nussbaum y Sen, 1993).
La visión resultante rinde tributo a las aportaciones
que en materia de desarrollo había propuesto Amartya
Sen, premio Nóbel de economía en 1998, quien en
su libro Development as FreedomJ sintetiza las
principales ideas de su pensamiento. Sen inicia sus
trabajos preocupándose por la pobreza y de manera
particular por las hambrunas. Descubre que muy a
menudo algunas hambrunas tienen lugar ahí donde
existen cantidades de alimento disponible, por lo que
concluye que no son sólo los factores materiales, sino
las oportunidades reales de que gozan los individuos
lo que puede explicar la pobreza extrema que reflejan
las hambrunas.
Centrándose en las libertades humanas, Amartya
Sen evita la definición estrecha del desarrollo que
lo reduce al crecimiento del PIB, al aumento de
los ingresos, a la industrialización y al progreso
tecnológico, por ejemplo. Entiende las libertades
humanas como oportunidades determinadas por
otras realidades, como lo son las condiciones que
facilitan el acceso a la educación, la salud y las
libertades cívicas.
Consecuentemente, para Sen es importante
considerar en el análisis del desarrollo, además del
indicador de la expansión económica, el impacto
de la democracia y de las libertades públicas sobre
la vida y las capacidades de los individuos; el
reconocimiento de los derechos cívicos, una de
las aportaciones de la democracia que otorga a los
ciudadanos la posibilidad de acceder a servicios que
atiendan sus necesidades elementales y de ejercer
presiones sobre una política pública adecuada. La
preocupación fundamental es que los individuos sean
capaces de vivir el tipo de vida que desean. El criterio
esencial es la libertad de elección y la superación
de los obstáculos que impiden el despliegue de las
libertades. Como, por ejemplo, la capacidad de vivir
muchos años, de ocupar un empleo gratificante, de
vivir en un ambiente pacífico y seguro, y de gozar
de la libertad.
Así, el equipo de trabajo integrado por destacados
economistas,K entre ellos el propio Amartya Sen,
28
convocados por el PNUD presentaron no solamente
una visión alternativa del desarrollo, sino también
la propuesta de un nuevo instrumento de medición
que generara una tendencia internacional para que
los países se preocuparan por crear las condiciones
estructurales a fin de que los individuos puedan
tener la libertad de demandar la realización de sus
justas aspiraciones. Estas condiciones se articulan en
torno al derecho de educación, salud, ingreso digno
y el derecho a una vida prolongada, y se midieron
en indicadores que integran el Índice del Desarrollo
Humano (IDH).
Los informes anuales del PNUD, publicados
desde 1990, pretenden responder a la necesidad de
desarrollar un enfoque global para mejorar el bienestar
humano, tanto en los países ricos como en los países
pobres, en el presente y en el futuro, y abordar
un nuevo enfoque que coloque al individuo, sus
necesidades, sus aspiraciones y sus capacidades, en
el centro del esfuerzo del desarrollo. Esta modalidad
también representó que, desde las Naciones Unidas,
se recogiera una demanda profundamente arraigada
en la sociedad y sus intelectuales de traspasar las
limitaciones de la propuesta neoliberal en la que sólo
se hablaba de equilibrios presupuestales y finanzas
sanas a lo largo de la década de los ochenta.
El Índice de Desarrollo Humano (IDH) permite
evaluar el nivel medio alcanzado por cada país a
partir de tres aspectos esenciales que posteriormente
han sido matizados mediante ajustes de carácter
regional y de género:L
• Longevidad y salud, representadas por la
esperanza de vida
• Instrucción y acceso al saber, representados por
la tasa de alfabetización de adultos (dos tercios)
y la tasa bruta de escolarización para todos los
niveles (un tercio)
• La posibilidad de disponer de un nivel de vida
digno representado por el PIB por habitante.
Cabe señalar la importancia de esta contribución
al pensamiento económico pues centra su reflexión
no en el crecimiento, sino en la capacidad que
tiene una sociedad para brindar a la población el
conjunto de capacidades que le permitan acceder
a mejores oportunidades de bienestar social. Esta
aportación teórica nunca hubiese sido incorporada
en la definición de las políticas institucionales y
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza
mucho menos en una suprainstitución como las
Naciones Unidas, si no hubiese existido la amplia
movilización social en el mundo que pugnaba por
crear una sociedad más justa, donde prevalecieran
la libertad y la equidad, lucha que ha caracterizado
el escenario político a nivel mundial desde la década
de los sesenta del siglo pasado, escenificada por los
movimientos radicales y los de carácter institucional
que han conducido progresivamente a que partidos de
centro izquierda y de izquierda asuman el poder.
LA GESTACIÓN DE UNA NUEVA PROPUESTA
TEÓRICA: EL DESARROLLO SUSTENTABLE
Las aportaciones del movimiento social
ambientalista
De manera paralela al IDH, en la década de
los noventa surge otra propuesta de análisis para
enfrentar los retos del desarrollo, aunque desde una
perspectiva holística y multidisciplinaria distinta, que
conocemos como desarrollo sustentable, durable o
sostenible (Aguilar, 2002). El concepto de desarrollo
sustentable hunde sus raíces en la crítica al desarrollo
económico en general, ante los altos niveles de
degradación del medio ambiente. Así, desde finales
de la década de los cuarenta aparecen movimientos de
la sociedad civil y la academia, que cuestionaban el
modelo de industrialización y de desarrollo y, sobre
todo, los efectos contaminantes en la atmósfera, el
agua y los suelos, y sus impactos en la integridad de
los ecosistemas y en la biodiversidad.
De esta manera, se señalaba que la organización
socioproductiva impulsada por los países en el primer
mundo genera un círculo vicioso de crecimiento y
degradación donde el tipo de crecimiento económico
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
vigente conduce a la sobreexplotación y degradación
de los recursos naturales y del ambiente en general.
Es decir, el modelo de desarrollo que ha caracterizado
a la civilización contemporánea identifica el progreso
con el crecimiento material, el consumo y el confort,
suponiendo que este crecimiento puede ser ilimitado.
Es decir, nuestra cultura contemporánea y el modelo
de desarrollo que ésta impulsa, han provocado una
crisis ecológica que se manifiesta en el deterioro
global de las condiciones naturales que hacen posible
la vida en el planeta y ponen en riesgo el futuro de
la especie humana.
Esta crítica, que en sus orígenes surgió desde
la sociedad civil y la reflexión científica, llegó
progresivamente al ámbito de las instituciones
(Carson 1962; Goldsmith, 1974; Schumacher, 1973;
Meadows, Meadows, Rander y Behrens, 1993). En
1972 con la Conferencia de Estocolmo auspiciada
por la Naciones Unidas, se reconoce que el desarrollo
económico requiere de una dimensión ambiental.
Estas tesis comenzaron a difundirse cuando se crea el
Club de Roma (1972), que cuestionó la tesis central
de las teorías del desarrollo sobre las posibilidades
ilimitadas de crecimiento en los países desarrollados,
y que los países subdesarrollados deberían alcanzar
los niveles de consumo de las sociedades del Primer
Mundo. En la declaración de Cocoyoc (1974) y en el
reporte Dag HammarskjöldM (1975) se analizaba el
carácter insostenible del crecimiento de la población,
del consumo de recursos naturales no renovables y
del aumento creciente de la contaminación. Según
sus pronósticos la amenaza de catástrofe ambiental
era evidente.
Una década después, en 1987, la Comisión
Mundial del Medio Ambiente y del Desarrollo de
las Naciones Unidas presenta el llamado Informe
Brundtland, el cual recoge nuevas críticas elaboradas
en el seno de los movimientos sociales y en las
propuestas teóricas de la comunidad científica y
académica. Este Informe concretamente propone
impulsar el desarrollo sustentable como un camino
para corregir la crisis ecológica global y los
problemas de equidad, y fue definido como aquel
“desarrollo que permite satisfacer la necesidades de
la presente generación, sin comprometer la capacidad
de las generaciones futuras para satisfacer las suyas”
(CMMAD, 1987).
29
�De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza
En estas dos décadas, los movimientos sociales
y la producción del conocimiento confluyeron en el
diagnóstico de que las teorías y las políticas públicas
y privadas de fomento al desarrollo impulsadas
hasta el momento, habían resultado insuficientes
para resolver los problemas concernientes a la
concepción del desarrollo sustentable. La experiencia
del periodo anterior, hizo tomar conciencia de que el
desarrollo sustentable debe considerar, además de las
cuestiones ambientales, también aspectos relativos a
la pobreza y la explosión demográfica en el mismo
nivel de importancia que las cuestiones del medio
ambiente. Es decir, el desarrollo sustentable es un
campo de conocimiento de frontera que integra el
desarrollo económico y la equidad, el ambiente y la
biodiversidad, y la cultura y la sociedad.
Lo anterior nos remite a una dimensión más
sutil, aquella relacionada con la visión cultural y
política que una sociedad define para movilizar
en torno a ella las energías sociales y colectivas
que caminan hacia la construcción del proyecto de
nación. La participación ciudadana y los procesos
sociales constituyen el sedimento fundamental de la
emergencia de una nueva política en el campo de la
democracia. Sin ella y su desarrollo organizacional
e institucional, no es concebible la transformación
cultural y social que demandan los principios de la
sustentabilidad.
Así, podemos concluir, la evolución histórica
se ha vuelto insostenible en lo relativo a la
situación ambiental, social, política y cultural. Las
transformaciones necesitan llegar a lo más profundo
del ser; se requiere un cambio civilizatorio de valores,
definición de prioridades, opciones sustanciales que
coloquen lo material en su justa dimensión para que
el ser humano se realice plenamente y en armonía
con su entorno natural y la comunidad a la que
pertenece.
Hacia la construcción conceptual del
desarrollo sustentable
De tal suerte, el concepto de desarrollo sustentable
(González, 1997; Godard, 2002; Vivien, 2005;
Saldívar, 1998; Smouts, 2005) surge como una
propuesta que integra tres dimensiones: la económica,
la ecológica y la social, y constituye el resultado de
un intenso esfuerzo por construir una visión integral
30
sobre los problemas más acuciosos del cómo pensar
el desarrollo, recuperando las aportaciones desde
la aparición de la teoría de desarrollo como una
especialidad de la economía hasta la etapa actual,
de construcción holística y multidisciplinaria, del
desarrollo sustentable.
El desarrollo sustentable representa
la interconexión orgánica de tres campos de
conocimiento, interconexión que no se encuentra
lo suficientemente estudiada como para definir
con precisión las relaciones que se dan entre ellos.
Por lo tanto, es importante considerar que deberán
construirse nuevas instituciones y regulaciones que
de manera transversal aborden el problema de la
sustentabilidad.
¿Qué entendemos por desarrollo sustentable?
Godard (2002: 52) sostiene que: “Portador de
una clarividencia prospectiva, la idea de un
desarrollo orgánico sustentable inspira entonces
la definición de un proyecto de transformación
de la organización económica y social actual.
Ella permitiría concretar en pasos sucesivos las
instituciones y nuevas regulaciones necesarias para
establecer una sustentabilidad más fuerte e integrada.
En lo inmediato, sin embargo, es necesario ser realista
pues el modelo contiene tres criterios separados, que
expresa el hecho de que la sustentabilidad es una
propiedad que debe de ser impuesta desde el exterior
a una realidad económica y social que no encuentra
espontáneamente los mecanismos de desarrollo en
ella misma”.
¿Es el desarrollo sustentable una ilusión, una
utopía que no puede concretarse en un futuro
inmediato? ¿Puede ser útil la noción de desarrollo
sustentable para pensar nuestro mundo? (Smounts,
2005; Passet, 1996; Harribey, 1998; Vivien, 2005).
La noción de desarrollo, tal como la hemos
analizado anteriormente, fue entendida en términos
de crecimiento, recuperación o aceleración de un
camino trazado de antemano. Es decir, el objeto de
conocimiento de la teoría del desarrollo obedecía
a una noción determinista que interpretaba la
historia material de los hombres guiada por las
tendencias registradas en los países desarrollados,
y éstos, a la vez, por una tendencia universal dada
de crecimiento ilimitado (Treillet, 2005; Marechal
y Quenault, 2005).
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza
Por el contrario, al incorporar las aportaciones
hechas por los movimientos ambientalista, social y
científico, la cuestión del desarrollo se concibe como
un proyecto de voluntad política, que toma forma en
la concepción desarrollo “sustentable”, “durable” o
“sostenible”. Este calificativo al sustantivo desarrollo,
es lo que constituye el desafío para buscar un cambio
de rumbo a las teorías del antiguo orden económico.
Se sostiene que la cultura contemporánea dominante
y el modelo de desarrollo que ésta impulsa, han
provocado una crisis ambiental que se manifiesta
en el deterioro global de las condiciones naturales
que hacen posible la vida en el planeta y que ponen
en riesgo el futuro de la especie humana (Harribey,
1998; Urquidi, 1996). Frente a ello el desarrollo
sustentable propone tres ejes analíticos:
• Un desarrollo que tome en cuenta la satisfacción de
las necesidades de las generaciones presentes
• Un desarrollo respetuoso del medio ambiente
• Un desarrollo que no sacrifique los derechos de
las generaciones futuras
De tal suerte que el desarrollo sustentable nos
remite a uno de los viejos problemas planteados
por las teorías del desarrollo concerniente a la
necesidad de la intervención tanto del Estado como
de la sociedad y sus organizaciones. Es decir, un
Estado promotor y una sociedad comprometida,
ambos con la sustentabilidad. En este sentido falta
por profundizar sus ejes fundamentales, dentro de
los cuales podemos destacar:
Impulsar el crecimiento y la distribución del ingreso
teniendo como centro la movilización de la sociedad
con iniciativas, proyectos, acciones y actitudes
orientadas al cuidado de la vida en la Tierra.
• Crear nuevas instituciones y regulaciones que
garanticen los derechos colectivos y que coloquen
al medio ambiente de manera transversal en la
regulación de la sociedad.
• Impulsar un sistema productivo basado en
tecnologías que no degraden el ambiente
biofísico, ni generen el agotamiento de los
recursos naturales.
• Impulsar un comercio internacional que no sea
antagónico con el desarrollo sustentable (IRD,
2002; Naciones Unidas, 2000).
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
A MANERA DE CONCLUSIÓN:
UN DEBATE ABIERTO
Entre los actores del movimiento ambientalista y
del científico-académico existe un consenso general
sobre la importancia de abordar el problema del
desarrollo sustentable desde una visión holística y
multidisciplinaria. No es posible tratar de resolver
problemas específicos, por ejemplo la conservación
de los recursos naturales, la contaminación, el cambio
climático, el crecimiento económico, la equidad, la
sustentabilidad democrática, la paz, nuevos valores
para el cambio civilizatorio, etcétera, sin considerar
la emergencia del enfoque integral y desde una
perspectiva multidisciplinaria.
El conocimiento disciplinario con profundidad
analítica, con rigor metodológico y pensamiento
crítico son atributos indispensables para la ciencia
actual; sin embargo, los procesos de transformación
y renovación que la sociedad actual, la supervivencia
del planeta Tierra y lo viviente en el mundo requieren,
hacen necesario avanzar hacia el conocimiento de
frontera, del espacio de encuentro multidisciplinario
y hacia la construcción del pensamiento complejo.
Por ello, el debate está abierto y vigente la
convocatoria en torno a la construcción teórica
(pensamiento) y social (movimientos) a la que todos
estamos invitados.
NOTAS
A. Cabe señalar que por el carácter de esta publicación
no es posible abordar todas las teorías existentes,
por lo que se eligieron las que se consideraron
más representativas.
31
�De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza
B. El término “Tercer Mundo” fue acuñado por
el demógrafo francés Alfred Sauvy en 1952.
Sachs (1996) sostiene que la categoría de Tercer
Mundo fue acuñada para designar el espacio de
confrontación de las dos superpotencias.
C. Aunque esta propuesta fue suscrita por la CEPAL,
algunos autores cercanos a esta institución
manifestaron una postura crítica frente a esta
particular estrategia, entre los que destacamos a
Celso Furtado.
D. Una importante contribución fue la creación
del Instituto Latinoamericano de Planificación
Social (ILPES) en Santiago de Chile –y que en
muchos países tuvo su réplica– con el propósito
de especializar a los funcionarios públicos
de Latinoamérica en las diferentes materias
que integran el desarrollo y dar seguimiento y
actualización a las políticas públicas (Hodara,
1987).
E. Keynes (1983).
F. En términos marxistas estos mecanismos significan
que el trabajo se remunera por debajo de su valor
y corresponden, pues, a una superexplotación
del trabajo.
G. Sobre los movimientos sociales y armados en
América Latina en ese periodo, véase a Castro
(1999); Eckstein (2001); Collier (1979); Gott
(1999); Menchú (1998); Berryman (1985);
Ramírez (1999), Wickham-Crowley (2001);
Zamosc (2001); Masterson (1999); Béjar (1999);
Bagú (1998); Guevara (1972); Petras (1999);
Garretón (2001); Modak (1998); Gutiérrez
(1988a).
H. En forma resumida, la escuela de la regulación
contiene como propuesta teórica fundamental la
planeación económica. Integrando la producción
y el consumo interno; la relación salarial; la
administración de las relaciones comerciales
con el exterior, balanceando la apertura con
medidas proteccionistas; la reglamentación de
la intervención de corporaciones industriales
y financieras internacionales en la economía
local; el fortalecimiento de las instituciones y
el bienestar social, reconstruyendo el Estado
del Bienestar como promotor del desarrollo del
mercado interno, y reposicionando la función
económica del Estado; el análisis de la creación
32
monetaria y la antivalidación social; todo
sustentado en un tejido social donde los diferentes
sectores de la sociedad desarrollen sus intereses
de clase en un ámbito jurídico de reglas claras,
equitativas y transparentes.
I. Programa de las Naciones Unidas para el
Desarrollo.
J. Sen (2000).
K. Mahbub Ul-Haq, Paul Streeten, Meghnad Desai,
Gustav Ranis, Keith Griffin y Amartya Sen.
L. Los factores ambientales fueron incorporados a
partir de 2001, básicamente mediante indicadores
relacionados con la producción de desechos per
cápita.
M. La declaración de Cocoyoc fue revisada y
fortalecida para ser publicada en 1975 en
una memoria a cargo de la Fundación Dag
Hammarskjöld, titulada “What now?’’ la cual
se sustentó en los cinco pilares que deberían
caracterizar ese “Otro desarrollo”: autónomo,
endógeno, dirigido hacia la satisfacción de las
necesidades básicas (y no para la demanda), en
armonía con la naturaleza y abierto al cambio
institucional (Sachs y Freire, 2007: 289).
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35
�Actividad fotocatalítica de
L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la
degradación de rodamina B
por acción de luz visible
Daniel Sánchez Martínez, Azael Martínez de la Cruz,
Enrique López Cuéllar, Ubaldo Ortiz Méndez
División de Estudios de Posgrado, FIME-UANL
azmartin@gama.fime.uanl.mx
RESUMEN
En el presente trabajo se evaluó la actividad fotocatalítica del óxido
semiconductor Bi2MoO6 por acción de luz visible en la degradación de rodamina
B (RhB) en solución acuosa. El Bi2MoO6 fue sintetizado por reacción en estado
sólido en sus dos formas cristalinas más representativas, la fase de baja LBi2MoO6 y de alta temperatura H-Bi2MoO6. Durante la cinética de degradación
de RhB, el polimorfo L-Bi2MoO6 presentó la mejor actividad fotocatalítica. Se
disminuyó el tamaño de partícula mediante una molienda mecánica a diferentes
tiempos, logrando conseguir para el polimorfo de baja temperatura, L-Bi2MoO6,
un aumento en la actividad fotocatalítica del 50%.
PALABRAS CLAVE
Bi2MoO6, fotocatálisis, rodamina B.
ABSTRACT
The photocatalytic activity of the semiconductor oxide Bi2MoO6 by visible
light in the degradation of Rhodamine B in aqueous solution was evaluated in
this research. The Bi2MoO6 was synthesized by solid state in the two crystaline
forms, low L-Bi2MoO6 and high H-Bi2MoO6 temperature. The L-Bi2MoO6
presents the best photocatalytic activity. The particle size was reduced using a
ball mill in different times. An increase of the photocatalytic activity of 50% was
achieved for the polymorf of low temprature, L-Bi2MoO6.
KEYWORDS
Bi2MoO6, photocatalysis, RhB
INTRODUCCIÓN
La creciente demanda de la sociedad para la descontaminación de aguas
contaminadas de diversos orígenes, materializada en regulaciones cada vez más
estrictas, ha impulsado en la última década, el desarrollo de nuevas tecnologías
de purificación como los procesos o técnicas avanzadas de oxidación (TAO´s o
PAO´s). Las TAO´1-5 se basan en procesos fisicoquímicos capaces de producir
cambios profundos en la estructura química de los contaminantes.6,7 Un ejemplo
de estas técnicas es la fotocatálisis heterogénea.
36
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la degradación de ... / Daniel Sánchez Martínez, et al.
En los últimos años la fotocatálisis heterogénea
se ha posicionado como una tecnología promisoria,
eficiente y limpia para la remoción de contaminantes
orgánicos en aguas residuales.8-10 La fotocatálisis
heterogénea es un proceso que se basa en utilizar
un sólido semiconductor (normalmente de banda de
energía prohibida ancha) que es capaz de absorber
directa o indirectamente energía radiante (visible
o UV) igual o superior a su banda de energía
prohibida.
A través de la tecnología de la fotocatálisis
heterogénea existen reportes de degradación de
sustancias como fenoles, 11,12 clorofenoles, 13,14
halocarburos,15,16 surfactantes,17,18 pesticidas,19,20
cianuros, 21,22 mercaptanos, 23 colorantes 24-26 y
aceites pesados.27,28 En este sentido, la fotocatálisis
heterogénea permite la reducción de contaminantes
en aguas residuales hasta la total mineralización de
los compuestos en CO2 y H2O o bien hasta valores
mínimos donde otros métodos fallan.
Diversos óxidos semiconductores han sido
probados con anterioridad como fotocatalizadores,
entre los que destaca el TiO2 en su forma polimórfica
de anatasa. La alta actividad fotocatalítica exhibida
por el TiO2 aunada al bajo costo del material y a
su nula toxicidad, han convertido al TiO2 en el
fotocatalizador por excelencia. No obstante, el TiO2
presenta el inconveniente de ser activado en la región
UV del espectro, misma que constituye tan sólo el
4% del espectro solar limitando así su aplicación.29
Por lo anterior, se ha explorado la posibilidad que
presentan diversos óxidos semiconductores para ser
activados con luz visible.
La actividad fotocatalítica del óxido semiconductor
Bi2WO6 ha sido probada anteriormente en el visible
para la descomposición de agua en hidrógeno y
oxígeno30,31 así como para la degradación de diversos
orgánicos como el acetaldehído, cloroformo y
rodamina B.32-35 La estructura cristalina que presenta
este óxido es conocida como del tipo Aurivillius. Las
cuales pueden describirse como capas de octaedros
tipo perovskita de composición (An-1MnO3n+1)2-,
donde n representa el número de capas de octaedros
tipo perovskita que están separados por láminas de
composición (Bi2O2)2+.
El mineral keochillinite (Bi2MoO6) presenta una
estructura del tipo Aurivillius y ha sido descrito
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
por Raymond36 como un sistema ortorrómbico con
parámetros de celda a= 5.4822 Å, b= 16.1986 Å,
c= 5.5091 Å, Z= 4 y con un grupo espacial Pca21,
cuyos datos cristalinos son muy similares a la fase
Bi2WO6.
El Bi 2 MoO 6 llega a cristalizar en cuatro
fases polimórficas, que pueden ser aisladas en
incrementos de temperatura, las cuales tienen
diferentes aplicaciones como conductor iónico,37
material ferroeléctrico,38 y también catalizador.39
Las fases mas importantes son el polimorfo de baja
temperatura L-Bi2MoO6 [γ(L)] con una estructura
tipo Aurivillius y el polimorfo de alta temperatura
H-Bi2MoO6 [γ(H)], este último con una estructura
tipo Sillen.40
La actividad fotocatalítica de los polimorfos
de Bi2MoO6 se probó utilizando como modelo la
degradación oxidativa del colorante rodamina B. El
colorante, cuya estructura molecular se observa en
la figura 1, pertenece a la familia de los xantanos y
es utilizada en la industria cosmética, farmacéutica
y de alimentos. Fue el primer colorante naranja
empleado para la investigación del agua subterránea
y puede ser aplicada para la coloración de algodón,
seda, papel, bambú y cuero. Dado su potencial como
agente cancerígeno, descubierto recientemente, el
estudio de su remoción de aguas residuales se hace
un tópico de interés relevante.41
Fig. 1. Estructura de la Rodamina B (RhB).
EXPERIMENTACIÓN
Diseño del reactor
Se diseñó un reactor con el propósito de llevar a
cabo las pruebas fotocatalíticas mediante el uso de
óxidos semiconductores en la degradación de RhB.
El reactor está constituido por tres secciones, como
se observa en la figura 2:
En la sección (S1) se representa la parte de
enfriamiento del reactor, por donde se hace circular
agua para mantener una temperatura de trabajo de
37
�Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la degradación de ... / Daniel Sánchez Martínez, et al.
Fotografía del reactor fotocatalítico antes de encender
la lámpara de xenón.
Fig. 2. Reactor Fotocatalítico.
25ºC ± 2. En la sección S2 se coloca la sustancia
a degradar, que en este caso particular de estudio
es la rodamina B (RhB), junto con el compuesto
fotocatalizador y la sección S3 es la tapa del reactor,
donde se posicionó inmersa la lámpara para estar en
contacto directo con la solución de RhB y el material
fotocatalizador.
Síntesis de los fotocatalizadores
La síntesis de los óxidos cerámicos utilizados
como fotocatalizadores fue realizada por reacción
en estado sólido. Para este propósito se partió de
los óxidos Bi2O3 (Aldrich) y MoO3 (Merck). Los
óxidos de partida se mezclaron en la proporción
estequiométrica adecuada en un mortero de ágata
durante 20 minutos. Posteriormente los polvos
se colocaron en un crisol de porcelana que fue
transferido a un horno eléctrico para llevar a cabo
el tratamiento térmico a 550°C para la obtención
del polimorfo de baja temperatura y a 700°C para
la síntesis del polimorfo de alta temperatura, en
ambos casos la mezcla de la reacción permaneció
en el horno eléctrico durante un tiempo de reacción
de 96 horas.42
Caracterización estructural
La caracterización estructural de las fases
sintetizadas se llevó a cabo mediante la técnica de
difracción de rayos-X en polvo, utilizando para
dicho propósito un difractómetro Bruker Advanced
X-ray Solutions D8 con radiación de Cu Kα (λRX=
38
1.5406 Å), un detector de alta velocidad Vantec
1 y un filtro de níquel. Para el cálculo del tamaño
de cristal a partir de los difratogramas se utilizó la
ecuación de Scherrer.43 la determinación del tamaño
de las partículas se midió utilizando un microscopio
óptico Olympus BX60 para uso de reflexión y
transmisión.
Propiedades ópticas
Para el cálculo de banda de energía prohibida
en este estudio se utilizó un equipo Perkin Elmer
Precisely Lambda 35 espectrofotómetro UV/VIS
con esfera de integración.
Propiedades texturales
El área superficial de los óxidos fue determinada
mediante la técnica de área superficial BET
(Brunauer Emmett Teller) utilizando un NOVA
2000e Quantachrome Instrument (Surface Area &
Pore Size Analyzer), en el cual se realizó la adsorción
con N2 empleando celdas de 9 mm a 77 K, con un
tiempo de desgasificación de 1 hora a 300ºC.
Pruebas fotocatalíticas
Para la prueba de los molibdatos como
fotocatalizadores se colocaron 100 mL de una
solución de RhB en un vaso de precipitados de
250 mL y se le añadió 220 mg del fotocatalizador,
luego se colocó en ultrasonido durante 20 minutos
con el fin de eliminar aglomerados, posteriormente
se retiró del ultrasonido y se le agregaron 120 mL
de solución de RhB para completar los 220 mL.
La solución se colocó en el reactor, se midió el pH
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la degradación de ... / Daniel Sánchez Martínez, et al.
de la solución al inicio y al final de la degradación
de RhB, posteriormente se colocó la solución en
agitación durante 1 hora en oscuridad hasta alcanzar
el equilibrio de adsorción-desorción y se tomó una
alícuota de 7 mL una vez transcurrido este tiempo,
se encendió una lámpara de Xenón de 2100 lm y se
tomaron alícuotas de 7 mL en diferentes intervalos
de tiempo las cuales fueron centrifugadas durante 20
min a 4000 rpm. Por último la solución filtrada, fue
analizada por espectroscopía de UV-VIS a λ= 554
nm que es el punto de mayor absorción de la RhB.
Los experimentos se llevaron a una temperatura de
25 ºC ±2.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Como resultado de la síntesis de L-Bi2MoO6 se
obtuvieron polvos policristalinos, cuya difractograma
se muestra en la figura 3, de intensa coloración
amarilla. En contraparte los polvos obtenidos para
el polimorfo de alta temperatura, H-Bi2MoO6, fueron
de color blanco opaco y su difractograma se presenta
en la figura 4.
Las características de los fotocatalizadores
se muestran en la tabla I, y se determinaron
mediante las técnicas mencionadas en la sección de
experimentación.
Se realizaron pruebas fotocatalíticas variando
la concentración de RhB a 5ppm y 10ppm (figura
5). El polimorfo que presentó la mejor actividad
Fig. 4. Difractograma del polimorfo de alta temperatura
(H-Bi2MoO6).
Tabla I. Características de los fotocatalizadores
obtenidos.
Compuesto
Tamaño de
cristal
(nm)
Área
superficial
BET (m2/g)
H-Bi2MoO6(ES)
52
4.21
L-Bi2MoO6(ES)
Activado
mecánicamente
(L-Bi2MoO6)
80
3.82
5 hrs
16
5.61
11 hrs
17
6.32
21.5 hrs
18
8.47
Fig. 5. Pruebas fotocatalíticas a diferente concentración
a) L-Bi2MoO6 y b) H-Bi2MoO6 a una concentración de RhB=
5 ppm, c) L-Bi2MoO6 y d) H-Bi2MoO6 con RhB= 10 ppm.
Fig. 3. Difractograma del polimorfo de baja temperatura
(L-Bi2MoO6).
______________________________________________
Nota: Para apreciar las figuras a color, el lector puede
consultar el artículo en su formato electrónico, en la
página de la revista Ingenierías en Internet.
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
fotocatalítica en la degradación de RhB a las dos
concentraciones de trabajo fue el de baja temperatura
L- Bi2MoO6 que presentó un Eg menor y un área
superficial mas grande, además de que presenta una
estructura consistente de capas tipo perovskita de
octaedros de MoO6, la cual es a menudo ventajosa
para fotocatalizadores.44
39
�Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la degradación de ... / Daniel Sánchez Martínez, et al.
Para poder aumentar la actividad fotocatalítica
de ambos materiales se realizó una molienda
mecánica mediante un molino de bolas para
disminuir el tamaño de partícula y por consiguiente
aumentar su área superficial. La figura 6 muestra los
difractogramas del polimorfo de baja temperatura,
obtenido mediante reacción en estado sólido y
activado mecánicamente.
Tabla II. Constante de velocidad y t1/2 de la degradación hB
(5 ppm) a una relación de 1 mg/mL de fotocatalizador.
Método
Fase
Constante
de
velocidad
(min-1)
tiempo de
vida media
(t1/2 min)
Estado sólido
H-Bi2MoO6
0.0006
1155
L-Bi2MoO6
0.0011
630
L-Bi2MoO6
21.5 h
0.0021
330
Activado
mecánicamente
Fig.6. Difractograma del polimorfo de baja temperatura
(L-Bi2MoO6), JCPDS No. 01-084-0787 –Keochilinite– Bi2MoO6
(color rojo). a) estado sólido, y activado mecánicamente
b) 5 horas, c) 11 horas y d) 21.5 horas.
Una vez hecho lo anterior se realizó una prueba
fotocatalítica con el polimorfo de baja temperatura
activado durante 21.5 horas y se comparó con
el mismo sin activación mecánica (ver figura 7)
resultando una mejora en su actividad fotocatalítica
para la degradación de RhB. Los datos cinéticos
más significativos para los óxidos obtenidos son
mostrados en la tabla II.
Fig. 7. Prueba fotocatalítica de degradación de RhB con
L-Bi2MoO6 a) estado sólido y b) activado mecánicamente
durante 21.5 horas.
40
CONCLUSIONES
El óxido Bi2MoO6 en sus dos formas policristalinas
de alta y baja temperatura mostró actividad
fotocatalítica para la degradación de RhB por acción
de la luz visible. Una mayor actividad fotocatalítica
fue observada en el polimorfo de baja temperatura
(L-Bi2MoO6), lo anterior puede estar asociado a su
arreglo cristalino en forma de capas tipo perovskita
de octaedros MoO6 y su menor valor de banda de
energía gap. Mediante la activación mecánica del
polimorfo L-Bi2MoO6 se le pudo aumentar su área
superficial y por lo tanto su actividad fotocatalítica
en la degradación de RhB hasta un 50% más que por
reacción en estado sólido.
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41
�Análisis y medición de
incertidumbre en redes
de actividades
Emilio Isaí Córdova Córdova
Subdirección de Ingeniería y Desarrollo de Obras Estratégicas (PEMEX)
ecordovac@pep.pemex.com
RESUMEN
Se presenta una propuesta para calcular la duración de un proyecto
considerando condiciones de riesgo e incertidumbre tomando como base el
Método de Ruta Crítica y PERT (Program Evaluation and Review Technique) y
utilizando conceptos de Análisis de Decisiones. El modelo propuesto proporciona
notación gráfica para modelar la relevancia probabilística entre al menos dos
actividades de una red, el uso de distribuciones de probabilidad diferentes a
la distribución Beta, así como incluir en el análisis, eventos inciertos que no
son actividades pero cuyos resultados pueden ser relevantes para el plazo de
ejecución de un proyecto.
PALABRAS CLAVE
Incertidumbre, programación de redes, ruta crítica, análisis de decisiones.
ABSTRACT
In this paper, we develop a practical proposal to calculate the project
completion time, under risk conditions and uncertainty using as base both, the
“Critical Path Method” and “Program Evaluation and Review Technique”
(PERT) and including Decision Analysis concepts. Basically, the proposal
provides three elements, graphics tools to represent the probabilistic relevance
between at least two activities of a network, also the possibility of using different
probability distributions in addition to the Beta type distribution probability.
Finally, the possibility of including uncertain events, which are not activities
but could represent potential implications, in the project completion time
calculation.
KEYWORDS
Uncertainty, network programming, critical path, decision analysis.
INTRODUCCIÓN
Hace ya más de cincuenta años, se desarrolló la que hasta ahora es la
herramienta más ampliamente utilizada para cálculo del plazo de ejecución
de un proyecto, conocida como el Método de la Ruta Crítica.1-2 Este método
permite construir una red de actividades que representa gráficamente la forma
en que se realizará una obra, incluyendo todas las actividades necesarias para
su terminación. En lo básico, con los tiempos de ejecución de cada una de las
actividades y la relación de dependencia de cada actividad con respecto a las
42
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova
otras actividades, se puede obtener el tiempo total
de ejecución de una obra.
Posteriormente se desarrolló lo que se conoce
como PERT (Program Evaluation and Review
Technique)2 como un avance al Método de Ruta
Crítica. PERT permite hacer un análisis de tipo
probabilístico considerando los tiempos de ejecución
de las actividades como eventos inciertos y el
estimado de tiempo de ejecución también como un
evento con resultados inciertos.
• Se revisa iteradamente hasta que los valores
t e Inicio y t e Final de cada nodo no sufren
modificaciones.
La ruta crítica es la ruta de actividades desde el
inicio del proyecto hasta la última actividad en las
que no existe diferencia de tiempo entre el te Inicio
de una actividad y el te Final de al menos una de sus
actividades predecesoras. Para el ejemplo, la ruta
crítica es la formada por las actividades 1, 2, 3, 6,
8, 5,7, 9, 10.
DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO DE RUTA CRÍTICA
Suponga que tiene los datos de la red indicada en
la figura 1 en donde:
i = El número de la actividad,
te Inicio = Unidad de tiempo en que la actividad
i inicia
te Final = Unidad de tiempo en que la actividad
i termina
ti = Tiempo de ejecución de la actividad i
PRIMER ANÁLISIS DE INCERTIDUMBRE
La primera consideración necesaria es establecer
cada ti como una variable aleatoria y que para obtener
su valor esperado se requiere estimar la duración más
probable denotada por m, también se debe estimar
la duración optimista denotada por a y la duración
pesimista denotada por b.
En términos estadísticos se hacen varias
suposiciones, la primera se refiere a que el tiempo de
ejecución de una actividad tiene un comportamiento
aproximadamente al de una distribución de
probabilidad tipo Beta y que m representa la moda, a
representa la cota inferior y b la cota superior de dicha
distribución de probabilidad, en donde la desviación
estándar es 1/6 del rango entre las cotas y el valor
esperado es igual a (a+4m+b)/6. Una suposición
adicional pero igual de importante es que los tiempos
de ejecución son estadísticamente independientes.
Una primera aproximación, es calcular la
distribución de probabilidad del tiempo de ejecución
del proyecto utilizando las variables aleatorias de ti
de las actividades de la ruta crítica, donde el valor
esperado del tiempo de ejecución del proyecto es
la suma de los valores esperados del tiempo de
ejecución de cada actividad, y la varianza del tiempo
de ejecución del proyecto es la suma de las varianzas
del tiempo de ejecución de cada actividad.3-4
Es importante mencionar que las posibles
combinaciones de los tiempos de ejecución de las
actividades pueden dar como resultado otras rutas
críticas en el mismo proyecto. En este caso, se puede
usar simulación de Montecarlo para obtener una
aproximación a la distribución de probabilidad del
tiempo de ejecución del proyecto.
Actualmente, la aplicación del Método de la Ruta
Crítica y de PERT es amplia y existe en el mercado
Fig. 1. Red de ruta crítica.
Estos datos se pueden mostrar mediante una red
de actividades, en donde las actividades se indican
mediante nodos y la precedencia entre estas, se indica
mediante flechas que salen y llegan a los nodos. Los
datos relacionados a te Inicio y te Final se obtienen
mediante la aplicación del Procedimiento 1.
Procedimiento 1
El tiempo de ejecución del proyecto se puede
calcular mediante el siguiente procedimiento:
• Para cada nodo, el te Inicio, es igual al máximo
te Final de los nodos precedentes.
• Para cada nodo el te Final es igual a la suma de te
Inicio más ti
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
43
�Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova
paquetería de cómputo como es Primavera Project
Planner.5 También se cuenta con Microsoft Project,
aunque este último paquete requiere de software
adicional como @risk for Project6 para obtener la
máxima potencia de cálculo en un análisis tipo PERT.
Ambos paquetes utilizan simulación de Montecarlo
para estimar la distribución de probabilidad conjunta
del tiempo de ejecución del proyecto. En lo básico,
estos paquetes al tomar como base PERT también
integran los supuestos y límites indicados para dicho
método y por consecuencia para un análisis más
detallado se requieren utilerías, programación de
Macros o paquetería adicional.
A efecto de superar algunos de los límites y
supuestos de PERT, se propone un modelo que utiliza
conceptos de Análisis de Decisiones para obtener la
distribución de probabilidad del tiempo de ejecución
de un proyecto.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El Método de la Ruta Crítica y PERT, permiten
un análisis de incertidumbre con la suposición inicial
de la independencia del tiempo de ejecución entre
actividades. Así mismo, no es explícito en el método
PERT el análisis del impacto de eventos que no se
modelan como actividades, pero que pudieran tener
relevancia probabilística para otras actividades de la
red y como consecuencia para el tiempo de ejecución
del proyecto.
Por lo anterior, en este trabajo se proponen
conceptos y técnicas de Análisis de Decisiones en la
programación de actividades para analizar y medir la
incertidumbre involucrada en el tiempo de ejecución
de un proyecto, aplicando dichas técnicas para:
a) La programación de una obra, integrando variables
aleatorias al modelo de red de actividades de un
programa de obra que utilice como fundamento
el Método de Ruta Crítica.
b) Permitir la modelación de variables aleatorias que
no representan actividades.
c) Permitir la evaluación de una red de ruta crítica
considerando dependencia probabilística en
el tiempo de ejecución de entre al menos dos
actividades.
d) Permitir el uso de variables aleatorias con
distribuciones de probabilidad diferentes a la
distribución Beta.
44
BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS DIAGRAMAS DE
RELEVANCIA
El análisis de Decisiones provee de herramientas
gráficas para la modelación y medición de la
incertidumbre, siendo una de ellas la modelación
mediante diagramas de relevancia.
En un diagrama de relevancia, como el mostrado
en la figura 2, un círculo indica un nodo que
representa la distribución de probabilidad de los
resultados de un evento incierto. Una flecha entre dos
nodos indica relevancia entre las distribuciones de
probabilidad, entendida esta relevancia como cambio
en la distribución de probabilidad del nodo destino en
función de los sucesos en el nodo de origen.87-8
Fig. 2. Ejemplo de diagrama de relevancia.
Suponga que se tienen para el evento A dos
posibles resultados A1 y A2 y que B tiene también
dos posibles resultados, entonces la información del
diagrama de relevancia también puede mostrarse en
un árbol de probabilidad como el de la figura 3. Es
importante indicar que si {B1|A1&} = {B1|A2&} no
existe relevancia probabilística entre los eventos A
y B, nótese que en este escrito se utiliza la notación
inferencial.9-10
Fig. 3. Árbol de probabilidades para los eventos A y B.
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova
Ahora bien, considerando los datos de la figura 1,
suponiendo que los tiempos de ejecución de todas las
actividades son variables aleatorias independientes y
aplicando la modelación de incertidumbre mediante
un diagrama de relevancia, se obtendría el diagrama
de relevancia de la figura 4, en donde se utiliza como
distribución de probabilidad conjunta la actividad 10,
que en la Red de Ruta Crítica de la figura 1 representa
el fin del proyecto.
Fig. 5. Modelación de precedencia.
Fig. 6. Modelación de precedencia y relevancia
probabilística.
Fig. 7. Modelación de relevancia probabilística sin
precedencia.
Fig. 4. Diagrama de influencia del tiempo de ejecución
del proyecto.
Nótese que la información de la relación entre
las actividades y su secuencia, ya no se indica en
el diagrama y sólo se muestran todos los tiempos
de ejecución de las actividades como variables
independientes, en lo práctico, este diagrama de
“relevancia” es el modelo de análisis de incertidumbre
mediante el método PERT.
DESARROLLO DE LA PROPUESTA PARA
MODELACIÓN Y ANÁLISIS DE INCERTIDUMBRE
EN UNA RED DE ACTIVIDADES
Herramientas propuestas para la modelación
de incertidumbre dentro de un diagrama de
ruta crítica
En este trabajo se propone la notación indicada
en las figuras 5, 6, 7 y 8 de donde en la figura 5 una
flecha entre dos actividades indica que la actividad
3 es predecesora de la actividad 6.
En la figura 6 una flecha entre dos actividades con
una p sobre la flecha, indica que existe relevancia
probabilística entre los tiempos de ejecución de las
actividades y además que la actividad origen precede
a la actividad destino.
En la figura 7 una flecha punteada entre dos
actividades con una p sobre la flecha, indica
que existe relevancia probabilística entre las
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
Fig. 8. Modelación de incertidumbres no asociadas a
actividades físicas.
distribuciones de probabilidad de los tiempos de
ejecución de las actividades, pero que la actividad
origen no es precedente de la actividad destino.
En la figura 8, suponga que existe un evento
incierto que tiene relevancia para una o más
distribuciones de probabilidad de los tiempos
de ejecución de actividades, pero que no está
representado en el modelo por no tener un tiempo
de ejecución asociado, por lo que ahora, es necesario
crear una actividad “ficticia” para representar este
evento y se modelará como una actividad con tiempo
de ejecución igual a cero y se indicará mediante un
nodo punteado, otra característica de esta actividad
ficticia es que tendrá como precedente la actividad 1
de la Red de Ruta Crítica, lo anterior permite utilizar
el procedimiento 1.
Aplicación de la modelación de incertidumbre
en una red de actividades compleja
Tomando como referencia la Red de Ruta
Crítica mostrada en la figura 1, suponga que se
han identificado las relaciones probabilísticas entre
45
�Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova
actividades, también se han identificado factores
externos no considerados en la red original, pero
que tienen relevancia para el tiempo de ejecución de
algunas actividades de la red y que todo lo anterior
se muestra en la figura 9.
ESTIMACIÓN DE DISTRIBUCIONES DE
PROBABILIDAD DE LAS ACTIVIDADES
Estimación de distribuciones de probabilidad
para actividades independientes
Con el fin de visualizar las actividades como
eventos de naturaleza incierta, en la figura 10 se
ha eliminado de la RAIP las flechas que solamente
indican una relación de precedencia, dejando todas
aquellas flechas que indican algún tipo de relación
probabilística entre las actividades.
Fig. 9. Modelo de red de ruta crítica modelando
incertidumbre y relevancia entre actividades.
En la figura 9 se indica que entre las actividades
8 y 5 existe además de la relación de precedencia,
una relevancia probabilística entre el tiempo de
ejecución de la actividad 8 y el tiempo de ejecución
de la actividad 5. También se indica que los posibles
resultados del tiempo de ejecución de la actividad
8 tienen relevancia probabilística para el tiempo
de ejecución de la actividad 7, pero es claro que
actividad 8 no precede a la actividad 7.
Un caso particular es la relación entre la
actividad 11 (ficticia) y las actividades 7 y 9. La
actividad 11 (nueva) modela un evento incierto
que no tiene asociado un tiempo de ejecución,
únicamente permite modelar los posibles resultados
de un evento, que tiene relevancia probabilística
para los tiempos de ejecución de las actividades
7 y 9.
Un caso típico de este tipo de eventos es cuando
el tiempo de ejecución de algunas actividades, puede
verse afectado por las condiciones climatológicas,
en tal caso el evento modelado se podría llamar
“Clima” o “Condiciones meteorológicas”, otro
caso pudiera ser la “Eficiencia” de una cuadrilla
de trabajadores o de una máquina. A las Redes de
Ruta Crítica que incluyen información de relevancia
probabilística entre actividades como la figura 9, les
llamaremos “Red de Actividades con Información
Probabilística” (RAIP).
46
Fig. 10. Actividades con dependencia probabilística.
La figura 10 muestra a las actividades 2, 3, 4 y
6 como actividades cuyos tiempos de ejecución se
pueden considerar distribuciones de probabilidad
independientes, y que por lo tanto pueden ser
valoradas directamente. También muestra las
actividades cuyas distribuciones de probabilidad,
tienen algún tipo de relación probabilística con
otras actividades como son la 8, 5, 7, 9 y 11 cuyas
distribuciones de probabilidad deben valorarse en
forma conjunta.
Para valorar todas las distribuciones de
probabilidad, se pueden utilizar diferentes métodos
tales como: valoración directa de un experto,
el método de la rifa de referencia y la rueda de
probabilidad entre otros. Este escrito se enfocará
en solución del modelo ya que la asignación de
probabilidades es un tema ampliamente tratado en
la literatura indicada.11-13
Para la asignación de probabilidades de actividades
(o eventos en este caso) independientes pueden ser
mostrados como el árbol de la figura 11, que es un
árbol de asignación de probabilidad para la actividad
2, la cual se indica como independiente y cuyas
probabilidades de ocurrencia de sus resultados
pueden ser asignadas directamente.
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova
Fig. 11. Asignación de probabilidades para una actividad
independiente.
Puede obtenerse la distribución de probabilidad
como variables aleatorias independientes para
las actividades 2, 3, 4 y 6, en caso de requerirse.
Para el ejemplo se supone que se han obtenido las
distribuciones indicadas en la figura 12.
Fig. 12. Distribuciones de probabilidad de actividades
independientes.
Estimación de distribuciones de probabilidad
p a ra a c t i v i d a d e s c o n d e p e n d e n c i a
probabilística
La figura 13 es un árbol de probabilidad para la
asignación de las probabilidades de la actividad 7, la
cual tiene relación probabilística con las actividades
11 y 8, de hecho, se requiere valorar las actividades
11 y 8 (de la misma forma que la actividad 2) para
posteriormente asignar las probabilidades de los
posibles resultados de la actividad 7. Es importante
notar que en la figura 13 se indican las probabilidades
de la actividad 7, condicionadas a los resultados de
las actividades 11 y 8, por ejemplo, la probabilidad
de que el resultado de la actividad 7 sea de 5 días
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
Fig. 13. Ejemplo de asignación de probabilidades de
la actividad 7 con relevancia probabilística con las
actividades 11 y 8.
es de 0.2, condicionado a que en la actividad 8 el
resultado es de 7 días y además la actividad 11 es
un resultado “ALTO”. También es importante notar
que las probabilidades de las actividades 11 y 8 no
son relevantes entre sí. Lo cual es congruente con lo
indicado en la figura 10.
Sin embargo, representar gráficamente la
asignación de probabilidades en un árbol de
probabilidad puede resultar poco práctico, por lo
que otra forma de presentar los datos es mediante un
diagrama compacto tal como se ilustra en la figura
12 y 14 que muestran un ejemplo del resultado de
la valoración de probabilidades en las actividades
señaladas en la figura 10.
Si las actividades tienen relevancia probabilística
con otras actividades, se puede iniciar la asignación
de probabilidad con los nodos (actividades) de
las cuales sólo son origen de flechas que indican
relevancia probabilística. De lo anterior se puede
observar que es conveniente iniciar con la valoración
de las actividades 8 y 11, que de acuerdo con la
RAIP son necesarias para la valoración de otras
distribuciones de probabilidad.
Una vez estimados los resultados de la actividad 8,
se puede obtener la distribución de probabilidad de la
actividad 5, condicionados a los posibles resultados de la
actividad 8. También, una vez estimados los resultados
de la actividad 11 se puede obtener la distribución de
probabilidad de la actividad 9, condicionados a los
posibles resultados de la actividad 11.
Para el caso de la distribución de probabilidad
de la actividad 7, puede ser valorada en función de
conocer los resultados de las actividades 8 y 11.
47
�Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova
Fig. 14. valoración de probabilidades de las actividades con dependencia probabilística.
En este punto, se han valorado todas las distribuciones
de probabilidad de todas las actividades que se
consideró tenían un tiempo de ejecución variable.
CÁLCULO DE LA DISTRIBUCIÓN DE
PROBABILIDAD CONJUNTA O DEL TIEMPO DE
EJECUCIÓN DEL PROYECTO
La distribución de probabilidad del tiempo
de ejecución del proyecto, se calcula como una
distribución conjunta mediante el desarrollo de un
árbol de probabilidad.
Para facilitar el cálculo del árbol de probabilidad
clasificaremos los nodos en dos tipos: probabilísticos
independientes y probabilísticos dependientes. Los
nodos probabilísticos independientes son aquellos
que no tienen flechas con una “p” que salgan o lleguen
a ellos, por el contrario, los nodos probabilísticos
dependientes son aquellos en donde alguna flecha
que llega o sale de estos nodos tiene alguna “p”
indicando que tienen relevancia probabilística para
otro u otros nodos.
1. Los nodos probabilísticos independientes se
pueden colocar al inicio de la secuencia de nodos
del árbol y en cualquier orden.
2. Los nodos probabilísticos dependientes deberán
colocarse después de haber colocado los nodos
del punto 1 y atendiendo al orden que se obtiene
de considerar las flechas que indican la relación
probabilística entre los nodos.
• En primer término se colocan los nodos de los
que únicamente salen flechas.
• En segundo término se colocan los nodos que
reciben y emiten flechas (de tal forma que el
nodo destino siempre se ubique posterior al
nodo origen).
• Finalmente se colocan los nodos que sólo reciben
flechas.
3. Fin del procedimiento
La figura 15 muestra el diagrama compacto de
árbol de probabilidad que se puede formar con
las distribuciones de probabilidad mostradas en la
figuras 12 y 14.14-15
Procedimiento 2 (para construcción del árbol
de probabilidad)
En la construcción de la secuencia de los nodos
en el árbol de probabilidad se deberá considerar lo
siguiente:
Cálculo de la distribución de probabilidad
conjunta
Es necesario resolver los posibles resultados del
árbol de la figura 15 y con los datos obtenidos, construir
un histograma de frecuencia que representará la
48
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova
Fig. 15. Diagrama compacto de un árbol de probabilidad del tiempo de ejecución del proyecto.
distribución de probabilidad del tiempo de ejecución
del proyecto. No es necesario utilizar software
especializado para resolver el árbol de probabilidad,
de hecho por la cantidad de datos es recomendable
crear una base de datos en una hoja electrónica
como Excel (figura 17), pero se puede consultar
el procedimiento de solución en los manuales del
usuario de software como puede ser “TreePlan”16 ó
“Supertree”.17
De la figura 15 podemos determinar que, para
el ejemplo el número de posibles resultados es de
8748 y asociado a cada resultado una probabilidad
de ocurrencia. Afortunadamente el cálculo del árbol
de probabilidad es un proceso que se puede realizar
con apoyo computacional. La figura 16 muestra como
ejemplo el cálculo de las dos primeras ramas de este
árbol, cálculo que debe repetirse para todas las ramas y
como ya se ha mencionado se puede realizar mediante
una tabla de hoja de cálculo (Ver figura 17).
Fig. 16. Desarrollo de dos ramas del árbol de probabilidad
para obtener dos resultados y la probabilidad de
ocurrencia de estos resultados.
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
Fig. 17. Tabla de datos para solución del árbol de
probabilidad.
Una vez calculado todo el árbol, se puede calcular
la distribución de probabilidad conjunta (histograma
de frecuencia) del tiempo total de ejecución del
proyecto. Esto último se puede ver en la figura 18.
Es importante indicar que esta distribución
de probabilidad, incluye el análisis de variables
Fig. 18. gráfica de distribución de probabilidad del tiempo
de ejecución del proyecto.
49
�Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova
aleatorias que tienen influencia en el tiempo de
ejecución del proyecto, pero que no se incluyen como
actividades en la red de ruta crítica, así mismo el
análisis incluye la posible relevancia probabilística
entre actividades, y finalmente se conserva el análisis
de actividades con tiempos de ejecución como
variables independientes.
USO E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
Una vez obtenida la distribución de probabilidad,
se tiene más información que con el cálculo
determinístico el cual daba un resultado puntual
para el plazo de ejecución de 28 unidades de tiempo
o días. Con el análisis probabilístico, se tiene que el
plazo de ejecución puede variar desde un mínimo de
15 días hasta un máximo de 42 días con promedio
de 28.27 días.
Si le pidieran al coordinador del proyecto del
ejemplo una fecha compromiso de terminación
de los trabajos, bajo el pronóstico determinístico
pudiera suponer que tendrá listo el proyecto el día
28, ahora sabe que ese plazo, o menos, tiene un
50% de probabilidad de cumplirse. Por otra parte
se puede dar una fecha con un nivel de confianza, y
suponiendo un nivel de confianza del 80% para la
fecha de terminación del proyecto, entonces la fecha
de terminación de la obra puede comprometerse para
el día 32.
COMENTARIO FINAL
El modelo propuesto resuelve lo indicado en
el planteamiento del problema, ya que provee de
las herramientas para cubrir completamente el
análisis y medición de la incertidumbre en una red
de actividades en lo relacionado con el cálculo del
plazo de ejecución de un proyecto. Se inicia con la
notación gráfica que permite modelar una RAIP, en la
cual se indica claramente la relevancia probabilística
entre los tiempos de ejecución de al menos dos
actividades, como es el caso de las actividades 8 y 5
del ejemplo. Así mismo se indica la forma de valorar
esta relevancia probabilística.
El modelo también permite incluir en el análisis,
los eventos que no son actividades pero cuyos
resultados son relevantes para el proyecto, un
ejemplo de lo anterior es la actividad ficticia 11,
50
también en este caso se indica la forma de valorar la
relevancia probabilística entre esta actividad ficticia
y las actividades originales de la red.
Se permite el uso de variables aleatorias con
distribuciones de probabilidad diferentes a la
distribución Beta, ya que en todo el proceso las
formas de las distribuciones de probabilidad no
estuvieron sujetas a esta distribución teórica, y se
pueden utilizar formas de acuerdo con los datos de
la información disponible.
Más importante aún, se indica la forma de
valorar las distribuciones de probabilidad, se incluye
el procedimiento para el desarrollo del modelo
matemático de la distribución de probabilidad
conjunta mediante la construcción de un árbol de
probabilidad, y finalmente se expone la forma de
solución de dicho árbol, lo que permite obtener la
distribución de probabilidad conjunta que representa
el plazo de ejecución del proyecto.
Finalmente, en la aplicación del método propuesto,
se puede utilizar software especializado como apoyo,
pero no es un requisito indispensable, el método puede
aplicarse aún con una hoja de cálculo disponible en
la mayoría de las computadoras personales.
AGRADECIMIENTOS
A Roberto Ley Borrás sus valiosos comentarios
durante el desarrollo de este trabajo.
A los revisores anónimos que ampliaron las
consideraciones iniciales de este trabajo.
REFERENCIAS
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approach to planning, scheduling, and controling.
8th edition. New Jersey, Estados Unidos de
América, John Wiley & Sons, Inc., 2003, pp.
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Tercera Edición (Primera edición en español).
México, McGraw-Hill, 1982, p. 240.
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Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova
Reference Manual Version.3.0. Bala Cynwyd,
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for Project Risk Analysis and Simulation Add-In
for Microsoft Project Version.4.1. Ithaca, New
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y riesgo para la toma de decisiones, Primera
Edición, México, Editorial Comunidad Morelos,
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8. Howard, Ronald A., “From influence to Relevance
to Knowledge”, Editores R. M. Oliver y J. Q.
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10. Howard, Ronald A. y James E. Matheson,
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11. Clement, Robert T., Making Hard Decisions:
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
an Introduction to Decision Analysis. Second
Edition, California, Estados Unidos de América,
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13. Kahneman, D., P. Slovic, A. Tversky (eds).
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16. Middleton, Michael R., Decision Trees Using
TreePlan Add-In for Microsoft Excel, Sin
Edición, San Francisco California, Estados
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17. Mcnamee, Peter y John Celona., Decision Análisis
for the Professional Supertree and Sensitivity
Software. Third Edition, Menlo Park California,
Estados Unidos de América, SmartOrg, Inc. 2001,
pp. 1- 40.
51
�Determinación de la tenacidad
a la fractura mediante
indentación Vickers
Enrique Rocha Rangel
Departamento de Materiales, Universidad Autónoma Metropolitana
rre@correo.azc.uam.mx
Sebastián Díaz de la Torre
Centro de Investigación e Innovación Tecnológica CIITEC. IPN
Isediazt@yahoo.com.mx
RESUMEN
La determinación de la tenacidad a la fractura (KIC) de materiales frágiles,
tales como los cerámicos y algunos materiales compuestos, a través de métodos
convencionales resulta muy laboriosa. De algunos años a la fecha se ha venido
utilizando un método alternativo conocido como fractura por indentación.
Diversos autores han propuesto ecuaciones basadas en la teoría mecánica
de la fractura lineal para determinar KIC por medio de este método. En este
trabajo se presenta el método de fractura por indentación tomando en cuenta
sus procedimientos y analizando los principales problemas que se presentan al
aplicarlo, para lo cual se utiliza como material de estudio un compósito cerámico
de mullita-zirconia fabricado por medio de sinterización asistida con plasma.
PALABRAS CLAVE
Tenacidad a la fractura, indentación, compósito, mullita, zirconia.
ABSTRACT
The assessment of fracture toughness (KIC) on fragile materials such as
ceramics or composites trough conventional methods can be arduous. Recently,
an alternative route known as the Indentation Fracture technique has been
applied to this purpose. Several authors have proposed math equations based
on the lineal mechanical fracture theory for determining KIC. The indentation
fracture method and its application procedure are described in this work,
whereas typical problems involved in the test are shown. A mullite-zirconia
ceramic composite fabricated by the spark plasma sintering method was used
as studied material.
KEYWORDS
Fracture toughness, indentation, composite, mullite, zirconia.
52
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers / Enrique Rocha Rangel, et al.
INTRODUCCIÓN
Los materiales cerámicos presentan propiedades
de gran interés en diversas aplicaciones estructurales,
específicamente aquellas en que se aprovecha su alta
dureza, estabilidad química y térmica, además de su
elevada rigidez. Sin embargo, su gran fragilidad ha
limitado considerablemente sus aplicaciones, a pesar
de que se han desarrollado cerámicos con materiales
de refuerzo precisamente para incrementar la
tenacidad de los mismos. Una de las propiedades
macroscópicas que caracteriza la fragilidad de un
cerámico es la tenacidad a la fractura (KIC).
La tenacidad a la fractura describe la facilidad
con la cual se propaga una grieta o defecto en un
material. Esta propiedad se puede evaluar a través de
diversos métodos como lo son: Solución analítica,
solución por métodos numéricos (elemento finito,
integral de límite, etc.), métodos experimentales
(complianza, fotoelasticidad, extensometría, etc.),
y métodos indirectos (propagación de grietas
por fatiga, indentación, fractográficos, etc.). La
selección del método de determinación de la
tenacidad a la fractura depende de la disponibilidad
de tiempo, recursos y nivel requerido de precisión
para la aplicación.
En la práctica, las mediciones de KIC requieren
de ciertas condiciones microestructurales en el
material que permitan la propagación de las grietas
a través del mismo de una manera homogénea.
La resistencia de materiales está gobernada por
la conocida teoría de Griffith, la cual relaciona la
resistencia (S) con el tamaño del defecto o grieta
(c) mediante S = YKIC/c1/2.
Esta expresión sugiere la necesidad de reducir
el tamaño de grano y cualquier defecto de
procesamiento en la microestructura final para
optimizar la resistencia mecánica del material.
Aún más, conforme aumenta la tenacidad KIC, la
resistencia se vuelve menos dependiente del tamaño
del defecto, produciendo con ello un material
más tolerante al agrietamiento. Debido a los altos
módulos elásticos y los bajos valores de KIC en
los materiales frágiles, conseguir un crecimiento
de grietas estables en ellos es complicado y en
ocasiones se necesitan tanto equipos de medición
como geometrías de muestras complejos.1-2
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
En conclusión el problema de aplicar estos
métodos para evaluar K IC es que se requieren
procedimientos muy laboriosos y sólo se obtiene un
resultado por muestra, siendo necesario hacer varias
mediciones para obtener resultados estadísticos
confiables. Se han propuesto muchos métodos
simples para evitar estas dificultades. Un método
particularmente atractivo por su sencillez para
evaluaciones rutinarias de ingeniería de materiales
es la técnica de fractura por indentación IF
(indentation fracture). Sin embargo, este método ha
sido algo cuestionado debido a que las ecuaciones
producto del modelamiento involucra constantes
de calibración que introducen errores sistemáticos
y también errores que surgen de las imprecisiones
en las mediciones necesarias en el ensayo. A pesar
de esto y de que el método no ha sido normalizado,
sigue siendo ampliamente utilizado dada su relativa
facilidad de aplicación.3-4
Aunque, el método IF sólo puede medir
aproximaciones de los valores de K IC, es una
técnica conveniente para evaluaciones de muchos
materiales frágiles de ingeniería. Esta técnica está
basada en ensayos estándares de dureza. La medida
de esta propiedad está regulada por las normas
ASTM C 1327-99,5 lo que hace más confiable el
resultado obtenido. El ensayo es relativamente
simple de llevar a cabo y requiere únicamente de un
durómetro estándar y un microscopio óptico. Una
pieza pequeña de material con una superficie libre
de esfuerzos y grietas es suficiente como muestra
de ensayo. El método, sin embargo, no es apropiado
para materiales con valores de KIC, por debajo de 1
MPa•m1/2, significativa ductilidad, tamaño de grano
grande y microestructuras heterogéneas.
El objetivo de este trabajo es mostrar el
procedimiento usado para medir el KIC a través
del método IF para lo cual se fabricaron cerámicos
mullita-zirconia por medio de sinterización asistida
con plasma. La sinterización por plasma es un
método ampliamente probado para la obtención de
cuerpos cerámicos densos, con microestructuras finas
y homogéneas, como lo reportan Munir,6 Tokita7
y Scheider8 en sus trabajos, situación que en este
estudio ayudará a realizar mediciones de KIC más
confiables.
53
�Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers / Enrique Rocha Rangel, et al.
EL MÉTODO IF
El método de fractura por indentación, derivado
del procedimiento experimental que comúnmente se
sigue en las pruebas de dureza consiste en relacionar
las longitudes de las grietas mostradas en la figura 1,
que crecen en las esquinas de la indentación Vickers
cuando se aplica una carga (P), con la tenacidad del
material.
Fig. 1. Huella de indentación Vickers.
Para calcular K IC por este método se han
desarrollado un sinnúmero de ecuaciones, algunas
de las cuales requieren los valores de los módulos de
Young y Poisson para su utilización, además de los
resultados del ensayo de dureza. Las ecuaciones se
dividen en dos grupos: empíricas y experimentales.
Una de las más usadas entre las empíricas es la
ecuación (1) propuesta por Evans.9 Mientras que
la ecuación (2) propuesta por Niihara.10 es de las
experimentales más utilizadas.
KIC = 0.16 (c/a)-1.5 (Ha1/2)
(1)
1/2
-1.38
KIC = 0.0298 H √a (E/H) (c/a)
(2)
Además:
H = 1.8P/a2
(3)
Donde:
KIC = Tenacidad a la fractura (MPa•m1/2)
H = Dureza Vickers (MPa)
E = Módulo de Young (MPa)
P = Carga de prueba en durómetro Vickers (MPa)
c = Longitud media de las grietas obtenidas en las
puntas de la huella Vickers (micras)
a = Longitud media de la mitad de la diagonal de la
huella Vickers (micras)
54
En este trabajo, se utilizan ambas ecuaciones, la
propuesta por Evans y la propuesta por Niihara para
la evaluación del KIC, y se analiza la diferencia de
los resultados entre ellas.
DESARROLLO EXPERIMENTAL
La experimentación consistió en producir piezas
mullita-zirconia a partir de mezclas de Al, Al2O3 y
ZrSiO4 mediante molienda, compactación isostática
en frío y sinterización asistida por plasma. Detalles
de la experimentación con respecto a la molienda y
compactación se encuentran ampliamente descritos
por Rocha.11
Para la sinterización de las muestras mediante el
uso de plasma, estas fueron calentadas primeramente
en un horno convencional hasta una temperatura de
1100°C a una velocidad de 1°C/min con el fin de
oxidar todo el aluminio. A continuación, las piezas
se trituraron en un mortero de ágata y posteriormente
se molieron en un molino del tipo planetario durante
35 min a 300 rpm.
Para la sinterización 3 g de polvo fueron
colocados en un dado de grafito de 2 y 5 cm de
diámetro interno y externo respectivamente y fueron
sinterizados con asistencia de plasma a diferentes
temperaturas entre 1460 y 1620°C. La temperatura
de sinterización se varía con el propósito de obtener
distintos grados de densificación en las pastillas y
con ello variación en sus propiedades mecánicas, en
este caso la tenacidad a la fractura. Las condiciones
de operación de la máquina sinterizadora fueron 60
Hz, con atmósfera de vacío, 40 MPa de presión se
Pastilla de mullita-zirconia utilizada en los
experimentos.
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers / Enrique Rocha Rangel, et al.
Equipo de difracción de rayos-x, Philips 5500 usado para
evaluar las muestras.
Fig. 2. Patrón de difracción de rayos-X de la muestra
sinterizada a 1560 °C.
aplicaron constantemente sobre el polvo durante su
sinterización, la velocidad de calentamiento fue de
500°C/min. El tiempo de sinterizado fue de 3 min.
Con ayuda de difracción de rayos-X se
determinaron las fases presentes en las muestras
y mediante microscopía electrónica de barrido se
realizó una caracterización microestructural de las
mismas. La densidad de las muestras sinterizadas se
midió haciendo uso del principio de Arquímedes.
La dureza de las piezas se evaluó usando un
durómetro Vickers marca Mitutoyo empleando cargas
de 50 MPa durante 15 segundos de penetración.
Antes de la indentación, las muestras fueron pulidas
a espejo y tratadas térmicamente a 1000°C durante
1 h para relevar esfuerzos residuales. En total se
realizaron 12 indentaciones por muestra, desechando
al final los valores menor y mayor y practicando un
promedio estadístico de los valores restantes para
obtener el valor reportado. De la misma prueba
de indentación, se determinó la tenacidad a la
fractura del material por el método IF de fractura
por indentación antes descrito. El módulo Elástico
o de Young fue estimado haciendo uso de técnicas
de ultrasonido.
Fig. 3. Microestructura de la muestra sinterizada a 1560°C.
(zirconia fase blanca y mullita fase negra).
RESULTADOS
Caracterización microestructural
La figura 2 presenta el patrón de difracción de
rayos-X obtenido para la muestra sinterizada a
1560°C. En este patrón se aprecia que la muestra
está constituida por mullita y zirconia en sus
fases tetragonal y monoclínica. A partir de estos
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
resultados se realizó un análisis semi-cuantitativo
propuesto por Boch12 y el mismo permitió concluir
que la muestra está constituida por 61.1% de mullita,
15.5% de zirconia monoclínica y 23.4% de zirconia
tetragonal.
En la figura 3 se observa una microestructura
típica de la muestra sinterizada a 1560°C, esta
microestructura está constituida por granos
redondeados de zirconia (blancos) dispersados
uniformemente en una matriz de mullita (negra).
La microestructura es fina y homogénea, el tamaño
promedio de los granos de mullita es de ~ 2 a 3 μm
mientras que el tamaño de la zirconia es de ~ 1 μm.
También se alcanzan a apreciar zonas de porosidad
abierta en la microestructura.
La figura 4 muestra una huella Vickers típica de
las aquí observadas. Nótese el tamaño de las grietas
generadas en los vértices de la huella, así como una
huella bien definida y uniforme.
55
�Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers / Enrique Rocha Rangel, et al.
Fig. 4. Micrografía típica de las indentaciones Vickers
(50 MPa).
PROPIEDADES MECÁNICAS
La tabla I muestra las propiedades mecánicas
y densidad relativa obtenidas en las muestras
sinterizadas con asistencia de plasma como una
función de la temperatura de sinterización. Aquí se
tiene que la tenacidad del material se incrementa de
manera proporcional con la densidad relativa del
mismo y con la temperatura hasta alcanzar un máximo
en la muestra sinterizada a 1560°C. El módulo de
Young teórico para un cerámico con composición
65% mullita y 35% zirconio (similar a los aquí
obtenidos) es de 220 GPa. Para la muestra tratada
a 1560°C se alcanzó el 95% del módulo teórico, lo
que sugiere que los valores de densidad, dureza,
módulo de Young y tenacidad a la fractura aquí
medidos son confiables. Otra observación importante
de estos resultados es que los valores de tenacidad
a la fractura calculados mediante la ecuación de
Evans siempre son mayores en comparación de los
valores obtenidos por la ecuación de Niihara. De aquí
se comenta que la ecuación de Niihara por ser una
ecuación derivada experimentalmente se sabe que
produce valores con una precisión menor al 10% de
error en comparación con valores obtenidos mediante
ensayos normalizados como es el caso de la ecuación
de Evans,9 por lo mismo resulta más confiable el
dato obtenido mediante la aplicación de la ecuación
obtenida experimentalmente.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
El método IF es fácil y sencillo de realizar, sin
embargo requiere de una cuidadosa ejecución de
cada una de las etapas que lo conforman, situación
que en ocasiones no es sencillo de conseguir, ya
que esto depende de la habilidad de la persona
para preparar las muestras y más que nada para
determinar las lecturas de las magnitudes implicadas
en el método. Cabe mencionar que los defectos
remanentes en la superficie de los materiales frágiles
como grietas o rayas, o aquellos defectos generados
durante su prueba y/o en servicio pueden degradar
considerablemente su resistencia mecánica.
Tabla I. Propiedades mecánicas y densidad relativa de cerámicos mullita-zirconia fabricados por asistencia con
plasma.
Temperatura de D e n s i d a d
sinterización
relativa
(°C)
(%)
56
Dureza
(GPa)
Modulo de
Young
(GPa)
Tenacidad a la Tenacidad a la fractura
fractura
(MPa•m1/2)
(MPa•m1/2)
(Niihara)
(Evans)
1460
98.1
1530
193
3.14
2.93
1480
98.3
1506
183
3.36
3.00
1500
99.1
1515
207
3.53
3.20
1520
99.4
1640
174
4.13
3.44
1540
99.5
1183
214
6.01
5.38
1560
99.8
1558
207
6.97
5.97
1580
99.7
1353
187
6.71
5.93
1620
99.6
749
141
5.69
5.23
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers / Enrique Rocha Rangel, et al.
Lo primero que se debe hacer para la evaluación
de KIC es un estudio acerca de cómo varía la dureza
con la carga aplicada y la observación minuciosa
en microscopio de la evolución del agrietamiento
producido a diferentes cargas. Esto se debe efectuar
ya que el agrietamiento producido puede ser excesivo
o se pueden formar huellas no uniformes, debido a
una preparación deficiente de las muestras y fallas en
la calibración del equipo de indentación. Cuando la
dureza de un material varía de acuerdo con la carga
aplicada, genera un problema adicional en cuanto a
la carga que se debe aplicar para obtener un valor
de KIC confiable ya que la ecuación de Niihara aquí
utilizada se dedujo para muestras en donde la dureza
no variaba con la carga. La manera en que se debe
proceder es seleccionar la carga que produzca una
huella de acuerdo a lo que publicó G. Quinn en su
trabajo,13 y que además produzca un valor de dureza
cercano o igual a la dureza constante.
En lo que respecta a la tenacidad a la fractura
de los materiales fabricados se observa en la tabla I
que esta propiedad se incrementa con la temperatura
hasta alcanzar un máximo de 5.97 MPa•m1/2 en la
muestra sinterizada a 1560°C. El mejoramiento en la
tenacidad a la fractura es interesante si se comparan
los valores aquí obtenidos con otros reportados en la
literatura (2-4 MPa•m1/2) para materiales similares a
los aquí estudiados. La mejora en la tenacidad a la
fractura se atribuye a la rápida y buena consolidación
del material lo que permite obtener materiales con
microestructuras finas y con buena retención de
zirconio en su fase tetragonal. Rocha11 en su trabajo
reporta que el mecanismo de reforzamiento que
actúa en estos materiales es debido a la reacción de
transformación de la zirconia.
Finalmente, es importante considerar que las
altas densidades alcanzadas en un material implican
módulos elásticos mayores y por consiguiente una
fragilidad mayor, pero no necesariamente será menor
la tenacidad a la fractura ya que como se comentó
antes, esta propiedad además de depender de la
microestructura del material también depende de la
composición química de éste e incluso del método
de procesamiento del mismo. Por lo que no siempre
se pueden comparar las propiedades de un material
y otro aunque estos presenten la misma composición
química.
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
CONCLUSIONES
La velocidad de calentamiento en el proceso
SPS es tan alta que el tiempo de tratamiento no
tiene una influencia notable como la temperatura en
la obtención de cuerpos densos. Esta velocidad de
calentamiento también ocasiona que el engrosamiento
de la microestructura no sea muy grande, lo que a su
vez permite obtener cuerpos con altos contenidos de
zirconia tetragonal.
Las microestructuras obtenidas en las muestras
aquí procesadas presentan una matriz constituida por
mullita, con partículas de zirconia homogéneamente
distribuidas en la matriz y ubicadas principalmente
en zonas intergranualares.
La tenacidad a la fractura de los compositos
obtenidos es mayor a la de la mullita pura en todos
los casos aquí estudiados. El reforzamiento por
transformación de la zirconia es el mecanismo
responsable de esta mejora en la tenacidad.
Los requisitos principales que deben cumplir
las muestras para que les sea aplicado el método
IF son:
• Porosidad fina y bien distribuida
• Microestructura homogénea
• Buen acabado superficial, libre de esfuerzos
residuales, poros y grietas
• Paralelismo de las superficies
REFERENCIAS
1. ASTM C 1327-99, Standard Test Method for
Fractute Toughness at Room Temperature of
Advanced Ceramics, Annual Book of ASTM
Standards, 1999, 14-02.
2. Weisbrod g. and Rittel D., A Method for Dynamic
Fracture Toughness Determination Using Short
Beams, International Journal of Fracture, 2000,
104, p. 1-5.
3. Orloskava N., Mechanical Properties of LaCoO3
Based Ceramics, J. Eur. Ceram. Soc., 2000, 20,
p. 51-56.
4. Plaza L.M., Determination of Uncertaines in
Plane Tougness (KIC) Testing, Seminario Sobre
la Evaluación de la Incertidumbre en Ebsayos
Mecánicos, Universidad de la Rioja, España,
2003.
57
�Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers / Enrique Rocha Rangel, et al.
5. ASTM C 1161, Standard Test Method for Vickers
Indentation Hardness of Advanced Ceramics,
Annual Book of ASTM Standards, 1997, 14.
6. Munir.Z.A., Anselmi-Tamburini and Ohyanagi
M., The Effect of Electric Field and Pressure on
the Synthesis and Consolidation of Materials: A
Review of The Spark Plasma Sintering Method,
J. Mater. Sci., 2006, 41, p. 763-777.
7. Tokita M., Mechanisms of Spark Plasma
Sintering and Its Applications for Ceramics, New
Ceramics, 1997, 10, p. 43-48.
8. Scheider V, Risbud S.H. and Mukherjee A.K.,
Rapid Consolidation Processing of Silicon
Nitride Powders, J. Mater. Research, 1996, 2, p.
258-262.
9. Evans A.G. and Charles E.A., Fracture Toughness
Determination by Indentation, J. Am. Ceram.
Soc., 1976, 59, p. 371-372.
10. Niihara K., Morena R and Hasselman D.P.H.,
Evaluation of K IC of Brittle Solids by The
Indentation Method with Low Crack-ToIndentation Ratios, J. Mater. Sci. Lett., 1982, 1,
p. 13-16.
11. Rocha E., Producción de Mullita Reforzada con
Zirconia por Oxidación-Sinterización, Tesis
Doctoral, ESIQIE-IPN, 1999.
12. Boch P., Chartier T. and Giry J.P., Zirconio
Toughened Mullite / The Role of Circón
Dissociation, Ceram. Trans., Mullite and Mullite
Matrix Composites, editado por S. Somiya, R.F.
Davies and J.A. Pak, 1990, 6, p. 473-494.
13. Quinn, G., Indentation Hardening Testing of
Ceramics, Annual Book of ASTM Standards,
1999, 8, p. 244-251.
El Instituto de Ingenieros en Electricidad y en Electrónica (IEEE) Sección Morelos
y el Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE) de México
INVITAN AL
6° CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INNOVACIÓN
Y DESARROLLO TECNOLÓGICO, CIINDET 2008
Centro Vacacional de Oaxtepec, Morelos, México
8 al 10 de Octubre de 2008
• Sistemas computacionales
• Ingeniería eléctrica
• Ingeniería mecánica
• Electrónica e instrumentación
TEMAS
• Mecatrónica
• Comunicaciones
• Energías alternas
• Medio ambiente
INFORMES
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Coordinador Administrativo
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Apoyo técnico
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58
• Nuevas tecnologías
• Gestión de la tecnología y educación
• Sistemas de control
SOBRE ARTÍCULOS TÉCNICOS
M.C. Humberto Hernández García
Presidente del Comité Técnico
Tel. (777)3623811 ext. 7445
ciindet2008@ieee.org
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Optimización multicriterio por
análisis envolvente de datos:
Caso práctico en manufactura por inyección
de plásticos
Matilde Luz Sánchez Peña, M. Guadalupe Villarreal Marroquín,
Mauricio Cabrera Ríos
Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL
matitasanchez@gmail.com, lupita.villarreal@gmail.com,
mcabrera@mail.uanl.mx
RESUMEN
En la primera parte de este trabajo se presentaron diferentes estrategias de
selección de puntos clave al utilizar agrupamiento estadístico en la solución de
problemas de optimización de criterios múltiples a través del Análisis Envolvente
de Datos (AED). Estos puntos clave demostraron tener un mejor desempeño
en la obtención de la frontera eficiente de los problemas de optimización
multicriterio. También se exploraron estrategias de discriminación que ofrecían
modos atractivos de reducir el tamaño original de los problemas a tratar. En
esta segunda parte, se aplican los métodos desarrollados a un caso práctico en
manufactura por inyección de plásticos.
PALABRAS CLAVES
Optimización multicriterio, análisis envolvente de datos, agrupamiento de
datos.
ABSTRACT
In the first part of this work, different strategies for the selection of
representative points when using statistical data clustering to solve multiple
criteria optimization problems through Data Envelopment Analysis (DEA)
were presented. The chosen representative points were shown to have a better
performance at obtaining the efficient frontier of such problems. Additionally,
discrimination strategies were explored to offer attractive ways to reduce the
original size of the problems. In this second part, the different methods developed
previously are applied to a manufacturing case of injection molding.
KEYWORDS
En Ingenierías Vol.IX, No.
Multiple criteria optimization, data envelopment analysis, data clustering
38, pp.52-59, los autores
techniques.
publicaron el artículo
Optimización multicriterio
por análisis envolvente
de datos: Estrategias
de agrupamiento y
discriminación, el cual es
el antecedente del presente
artículo.
INTRODUCCIÓN
En este trabajo se demuestra la aplicación de los métodos descritos en la
primera parte.1 Se explica la metodología seguida para la generación de los
datos experimentales, los detalles para la ejecución de cada metodología, y los
resultados obtenidos.
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
59
�Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al.
Asimismo se explican las implicaciones asociadas
con encontrar la frontera eficiente en términos de
factores controlables del proceso de manufactura,
esto es, cómo se traduce el abanico de posibilidades
que presenta la frontera eficiente en varias estrategias
de elección para el tomador de decisiones. De igual
modo, se interpretan los compromisos económicos
que pueden alcanzarse a cada nivel de la frontera
eficiente. De esta manera, se contempla todo el
proceso de análisis y toma de decisiones en un
escenario realista de manufactura.
MÉTODO
Se presenta aquí la aplicación del análisis
envolvente de datos por medio de un caso práctico
en el terreno de la manufactura. Los datos iniciales
utilizados fueron obtenidos de una simulación de
moldeo por inyección de plásticos2 llevada a cabo
con el programa MoldFlow. Para colectar los datos
se utilizó un diseño de experimentos de tipo factorial
con dos factores, (a) temperatura del molde y (b)
presión de inyección cada uno a nueve niveles. Las
medidas de desempeño (MDs) escogidas para este
estudio fueron (1) la presión máxima dentro del
molde y (2) el tiempo de ciclo. Se ha observado
que estas MDs se encuentran en conflicto al tratar
de minimizar ambas simultáneamente. Es deseable
minimizar ambas MDs, (1) para no retar la capacidad
de cierre del molde y (2) para aumentar la producción.
Para efectos del AED, fue necesario transformar
linealmente la máxima presión dentro del molde para
que correspondiera a un caso de maximización. En
el resto de este trabajo, a esta MD transformada se
le identifica como Pmax*.
La parte considerada en este estudio fue la carátula
de un celular, la cual se muestra en la figura 1.
A partir del diseño experimental inicial, se
ajustaron expresiones empíricas o metamodelos a
cada una de las MDs. La presión máxima dentro
del molde fue modelada por medio de una regresión
lineal y el tiempo de ciclo por una red neuronal
artificial con 7 neuronas en la capa oculta. Utilizando
después estos metamodelos, se generaron 10,000
predicciones para el caso práctico.
En primera instancia los 10,000 datos de las MD´s
Fig. 2. Cálculo exhaustivo de la frontera eficiente,
comprendida por 5 puntos.
fueron analizados exhaustivamente por medio de la
herramienta de AED en Excel. Con esto se encontró
la frontera real del conjunto, compuesta por 5 puntos,
para su comparación posterior. Los puntos eficientes
se pueden apreciar en la figura 2. Los valores de los
puntos eficientes se especifican en la tabla I.
Los datos fueron agrupados posteriormente por
el método de k-medias como se detalló en la sección
de experimentación y resultados de la primera parte
Tabla I. Valores de los puntos eficientes.
Fig. 1. Imagen de la carátula de celular cuyo proceso de
inyección fue simulado por medio del MoldFlow.
60
Punto
Tiempo de ciclo
Presión Máxima
A
3.6613
15.4427
B
3.6705
15.5752
C
4.0137
17.7225
D
4.0139
17.7232
E
4.1668
18.5385
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al.
1ra. Ronda
Agrupamiento y tratamiento de los datos
(partiendo de los 10,000 originales)
Fig. 3. Agrupamiento original de los datos.
2da. Ronda
Agrupamiento y tratamiento de los datos
(partiendo de los 2,858 resultado de la primera ronda)
de este trabajo. El agrupamiento para este caso se
ilustra en la figura 3.
Los puntos representativos que demostraron
mayor eficacia en el estudio anterior, esto es la
selección de máximos de Y y la selección de mínimos
de X se utilizaron en este caso como sigue:
1) Se seleccionaron los valores máximos en Pmax*
de cada grupo (se recuerda que estos corresponden
a los valores mínimos de Pmax)
2) Se seleccionaron los valores mínimos de tiempo
de ciclo (T. de Ciclo) de cada grupo
3) Se analizaron los 200 puntos seleccionados,
obteniendo así los grupos eficientes por cada
método.
4) Se tomaron como eficientes los grupos
comprendidos en la unión de conjuntos eficientes
por cada punto representativo. Por ejemplo,
en la primera iteración, por máximos de Y se
obtuvieron los grupos 1, 3, 61 y 96 y por mínimos
de X los grupos 1, 3 y 61. Así que se tomaron
como eficientes los grupos 1, 3, 61 y 96.
5) Se dividieron los grupos en sus componentes.
6) Si la cantidad de componentes era menor a
100 elementos, estos eran analizados en la
herramienta de AED una vez más para hacer el
cálculo de la frontera real. En cualquier otro caso,
los elementos se agrupaban nuevamente por el
método de k-medias y se repetían los pasos desde
el principio.
Cada etapa del método realizado es reportada en
la figura 4 y en la tabla II.
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
3ra. Ronda
Agrupamiento y tratamiento de los datos
(con los 1,582 puntos de la etapa anterior)
4ta. Ronda
Agrupamiento y tratamiento de los datos
(con los 219 puntos restantes y obtenemos
26 puntos finalistas)
Fig. 4. Muestra la evolución de los puntos evaluados en
cada tratamiento.
61
�Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al.
Tabla II. Descripción de las diferentes etapas del
proceso.
Cantidad C a n t i d a d e s
de grupos d e
puntos
eficientes contenidos en los
grupos eficientes
Total de puntos
comprendidos
para el siguiente
agrupamiento
1a.
Ronda
4
(1,1,1298,1558)
2,858
2da.
Ronda
5
(1,1,930,628,22)
1,582
3era.
Ronda
5
(1,1,80,115,22)
219
4ta.
Ronda
5
(1, 1, 1, 1, 22)
26
El total de ejecuciones que se tuvieron que hacer
del AED con la herramienta de Excel, son reportadas
en la tabla III.
El resultado de este método fue la obtención de
la totalidad de los puntos eficientes (5 puntos), como
se muestra en la figura 5.
Tabla III. Cantidad de ejecuciones que fueron necesarias
en el método implementado.
Etapa
1
er.
agrupamiento
Ejecuciones
200
Utilización del punto Nadir y selección de
máximos en Y y mínimos de X
Esta metodología híbrida hace uso del método de
discriminación de datos por medio del Punto Nadir
y es complementada con el procesamiento de estos
por el agrupamiento por k-medias y la selección de
los máximos en Pmax* y los mínimos en T. de Ciclo
como puntos representativos.
1) Se localizan en el conjunto de puntos originales el
mínimo absoluto con respecto al tiempo de ciclo
(punto M) y el máximo absoluto con respecto a
la presión máxima (punto N).
2) El punto ideal estará compuesto por (XM, YN), y
el punto Nadir será (XN, YM).
3) Del listado original, eliminamos los puntos que
sean menores al punto Nadir en su valor de Pmax*,
y los que sean mayores a este en T. de cíclo.
4) Los puntos restantes son agrupados por el método
de k-medias.
5) Se lleva a cabo el método como en el caso
anterior
El resultado de este proceso se reporta en la tabla
IV y es ilustrado en la figura 6.
Tabla IV. Ubicación de los puntos M, N, Ideal y Nadir.
2do. agrupamiento
200
Punto
T. de cíclo (X)
Pmax (Y)
3er. agrupamiento
200
M
3.6613
15.4422
4to. agrupamiento
200
N
4.1668
18.5385
5to. tratamiento (n<100)
100
Ideal
3.6613
18.5385
Total
900
Nadir
4.1668
15.4422
Fig. 5. Los 5 puntos de la frontera eficientes calculados
por la metodología planteada.
62
Fig. 6. Metodología de discriminación por punto Nadir.
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al.
Una vez encontrados los puntos Ideal y Nadir, se
eliminaron los datos que se encontraban fuera de la
región delimitada por ellos. Con esta eliminación,
quedaron 7,087 puntos de los 10,000 puntos
originales (figura 7).
1a. Ronda
Agrupamiento y tratamiento
(partiendo de los 7085 puntos originales)
2da. Ronda
Agrupamiento y tratamiento de los datos
(partiendo de 2,841 puntos
resultado de la primera ronda)
Fig. 7. Puntos resultantes de la discriminación por Punto
Nadir.
Los puntos restantes se agruparon por medio de
k-medias y se seleccionaron los puntos mayores en
Y y mínimos en X para llevar a cabo el método como
se describió en las instancias anteriores.
La tabla V y la figura 8 reportan los resultados
obtenidos en cada etapa del método.
El total de ejecuciones que se tuvieron que hacer
del AED con la herramienta de Excel, son reportadas
en la tabla VI.
La Frontera Eficiente resultante de esta
metodología híbrida corresponde en todos sus puntos
a la frontera real calculada al inicio de esta sección,
Tabla V. Descripción de las diferentes etapas del proceso
por método del punto Nadir.
Etapa
Cantidad C a n t i d a d e s
de grupos d e
puntos
eficientes. contenidos en los
grupos eficientes
Total de
p u n t o s
comprendidos
para
el
siguiente
agrupamiento
1a.
ronda
4
2da.
ronda
5
(1,1,80,115,42)
239
3ra.
ronda
5
(1,1,1,1,42)
46
(1,1,1517,1322)
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
2841
3ra. Ronda
Agrupamiento y tratamiento
(partiendo de los 239 puntos
resultados de la 2da. ronda)
Fig. 8. Evolución de los puntos evaluados en cada
tratamiento partiendo de la discriminación por Punto
Nadir.
Tabla VI. Total de ejecuciones realizadas por método
del punto Nadir.
Etapas
Ejecuciones
1
er.
agrupamiento
200
2
do.
agrupamiento
200
3er. agrupamiento
200
Último tratamiento (n<100)
100
Total
700
63
�Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al.
de lo que concluimos que los datos eliminados no
contenían información valiosa para el cálculo. El
proceso de eliminación de datos contribuyó en un
22% de reducción en las ejecuciones necesarias de
AED para encontrar la frontera eficiente.
CONSIDERACIONES PRÁCTICAS
La frontera eficiente encontrada, representa los
mejores compromisos entre tiempo de ciclo y presión
máxima dentro del molde de inyección. La figura
9 muestra los compromisos representados por los
puntos eficientes identificados.
Fig. 9. Relación entre las MD´s tiempo de ciclo y presión
máxima en los puntos eficientes, la tendencia es opuesta
en las soluciones eficientes.
Los valores de las variables controlables en la
máquina de moldeo de inyección que resultarían en
las soluciones eficientes se detallan en la tabla VII
y en la figura 10.
Tabla VII. Valores de las variables controlables
correspondientes a los puntos de la frontera eficiente.
Punto en P r e s i ó n
la frontera inyección
eficiente
(MPa)
64
d e Temperatura en el
molde
(C)
A
82.5977
192.7346
B
82.5977
193.9626
C
453.3694
213.5445
D
460.9993
213.5445
E
488.7278
224.8229
Fig. 10. Ubicación de la frontera eficiente traducido a los
factores controlables en la máquina inyectora.
La forma que describe la frontera eficiente
convertida en valores de los factores controlables,
muestra resultados interesantes. Existe un margen de
maniobra en cada uno de los factores sobre el cual
se puede seguir trabajando eficientemente. Para un
mismo nivel de Presión de inyección existen dos
valores de temperatura en los que se pueden obtener
resultados muy similares y viceversa para un nivel
de Temperatura del molde.
De esta manera, al traducir la frontera eficiente de
MD´s en conflicto, el tomador de decisiones puede
elegir qué niveles utilizará de Presión y Temperatura
en la máquina para conseguir diversos propósitos.
Por ejemplo, si el tomador de decisiones necesita
rapidez en la producción y decide trabajar en el
punto A que permite un menor tiempo de ciclo, los
valores de presión y temperatura necesarios en la MI
serán 82.5977 MPa y 192.7346 C respectivamente,
y dentro de ese valor de presión podrá tener un
margen de maniobra en el nivel de temperatura hasta
193.9626.
La utilidad de esta información es clara para la
toma de decisiones en las cuales se debe de elegir
entre las prioridades del proceso. El tomador de
decisiones puede considerar preferentemente la
durabilidad de la máquina, que depende de la presión,
o bien la utilización de tiempos de ciclo más cortos
con fines de aumentar la productividad de la máquina
a costa de su desgaste prematuro.
Las repercusiones económicas de la elección sobre
los puntos en los que trabajará el proceso se verán
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al.
reflejadas en los cambios sobre la cantidad generada
en tiempos relativamente largos. Los cambios
entre dos puntos eficientes elegidos en términos de
piezas producidas en un día de producción pueden
observarse en la figura 11 y en la tabla VIII.
Existe una diferencia de 895 partes más producidas
diariamente entre el primer punto de nuestra frontera
y el último. Esto, traducido en términos monetarios
para la empresa productora, puede representar
grandes diferencias en sus beneficios finales.
Fig. 11. Capacidad de producción en cada punto de la
frontera eficiente.
CONCLUSIONES
En este trabajo fueron demostrados los métodos
generados en el artículo precedente a través de su
aplicación a un caso de inyección de plásticos. Se
discutieron las implicaciones prácticas del tipo de
decisiones a las que se llega a través de la ejecución
de las técnicas descritas anteriormente.
En el caso analizado se puede notar una reducción
considerable en el número de ejecuciones de AED
para converger a la frontera eficiente real, reforzando
así las bondades de las ideas presentadas. Aunque los
métodos de discriminación se encuentran en una fase
exploratoria, resultan una estrategia atractiva para
reducir aún más el tiempo computacional llegando
igualmente a una frontera eficiente fiel.
AGRADECIMIENTOS
La realización de este proyecto fue posible gracias
al apoyo UANL-PAICYT CA-1069-05 y a PROMEP
103.5/04/2590. Se reconoce también el valioso apoyo
del CONACYT, la FIME y la UANL en términos
de las becas de los estudiantes involucrados en el
desarrollo de este proyecto.
REFERENCIAS
1. Matilde Luz Sánchez Peña, M. Guadalupe
Villarreal Marroquín, Mauricio CabreraRíos, Optimización multicriterio por análisis
envolvente de datos: Estrategias de agrupamiento
y discriminación, Vol. XI, Ene-Mar 2008, No. 38,
pp. 52-59, revista Ingenierías.
2. M. A. Urbano-Vázquez, M. Cabrera-Ríos,
Comparación de diseños experimentales para la
predicción de líneas de costura en el moldeo por
inyección: Resultados Preliminares. Memorias
Congreso CIINDET (2006).
Tabla VIII. Frontera eficiente en función de las MD´s en conflicto, de los factores controlables y producción que los
diferentes puntos pueden generar.
Puntos de la FE para las MD´s en conflicto
Predicción
T. de ciclo
(seg.)
Pmax
(MPa)
A
3.6613
B
Valores de los factores controlables C a n t i d a d a p r o d u c i r
en la MI
diariamente por máquina
(unidades)
Presión
Temperatura
(MPa)
(ºC)
17.6355
82.5977
192.7346
7,374
3.6706
17.5030
82.5977
193.9627
7,355
C
4.0138
15.3557
453.3694
213.5446
6,726
D
4.0139
15.3550
460.9994
213.5446
6,726
E
4.1669
14.5397
488.7278
224.8230
6,479
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
65
�Adelantando las estimaciones
fasoriales bajo oscilaciones
de potencia
José Antonio de la O Serna
FIME-UANL
jdelao@mail.uanl.mx
RESUMEN
El principal objetivo de este trabajo es la reducción del retraso y de la
complejidad computacional en las estimaciones fasoriales, calculadas bajo
oscilaciones del sistema de potencia. Se proponen diferentes aproximaciones
al filtro Coseno Elevado, cuya implementación de fase mínima reduce a la
mitad el retraso de las estimaciones fasoriales, con transitorios más cortos
y sin distorsión significativa de fase. La complejidad computacional de los
estimados se reduce en un factor de diez, con filtros de respuesta impulsional
infinita sin afectar significativamente el retraso, con una distorsión en fase
mayor, y con transitorios más prolongados. Esta solución podría ser muy útil en
implementaciones en las cuales la complejidad computacional prevalece sobre
el retraso y la distorsión.
PALABRAS CLAVE
Fasorial, filtros FIR, filtros IIR, filtros digitales.
ABSTRACT
The purporse of this work is to minimize delay and computational complexity
of phasor estimates under power oscillations. Different approximations to
the Raised Cosine (RC) filter lead to a reduction in delay and computational
complexity of the phasor estimates are proposed. The minimum-phase
implementation of the linear--phase RC filter reduces the delay of the phasor
estimates by a half, with a shorter transient, and without introducing significant
phase distortion. The computational complexity of the estimates is reduced by a
factor of ten with infinite impulse response (IIR) filters without significant delay
reduction, with phase distortion, and longer transient behavior. This solution
could be useful for implementations in which the concern about computational
complexity prevails over the concern about delay and distortion.
KEYWORDS
Phasor, FIR filter and IIR filter digital filters.
INTRODUCCIÓN
La estimación de fasores bajo oscilaciones de sistemas de potencia es un
reto ingenieril interesante. Las aplicaciones modernas de control y monitoreo de
sistemas eléctricos de potencia requieren mediciones fasoriales rápidas, precisas,
y confiables para asegurar el flujo de potencia máximo mientras preservan un
66
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna
alto nivel de seguridad y calidad de energía. En el
diseño de controladores retroalimentados remotos,
empleando mediciones fasoriales sincronizadas, el
retraso entre la salida del sistema y la entrada del
controlador es un factor crucial para garantizar la
robustez del controlador.1, 2 Un controlador robusto
es esencial para mitigar las oscilaciones intra-área
y optimizar el rendimiento dinámico de un sistema
de potencia grande. Pero el tiempo de retraso de la
señal de salida en el lazo de control no sólo depende
del sistema de transmisión, sino del retraso debido
al filtro digital utilizado para estimar los fasores en
las unidades de medición fasorial (PMU). También
depende del tipo de enlace de comunicación usado por
el controlador. El retraso promedio de comunicación
para un enlace satelital puede ser de hasta 120 ms,1
para canales de microondas 40 ms, pero puede ser
tan corto como decenas de milisegundos para un
enlace de fibra óptica. De hecho, se ha definido 4 ms
como plazo de entrega a tiempo en enlaces Ethernet
bajo la norma Utility Communication Architecture
(UCA-IEC61850). Así, para sistemas de transmisión
rápida de datos, el retraso entre la señal de salida y su
estimación fasorial es la componente predominante, y
por tanto su reducción es crucial para las aplicaciones
de control moderno.
En,3 la velocidad y precisión de las estimaciones
fasoriales, calculadas bajo oscilaciones de potencia
fueron mejoradas sustancialmente usando la
implementación del filtro Coseno Elevado (Raised
Cosine, RC) en respuesta impulsional finita
(FIR), con respecto a las obtenidas con el filtro
tradicional de Fourier, utilizado en las aplicaciones
comerciales. Dicho artículo suscitó las siguientes
objeciones: ¿Porqué no utilizar un filtro de respuesta
impulsional infinita (IIR) en vez de la solución FIR
propuesta? Después de todo la implementación
de un filtro IIR requiere menos coeficientes, y por
tanto menos memoria y complejidad computacional.
También suscitó cuestiones acerca de una posible
reducción adicional del retraso de los estimados
propuestos. Estas objeciones son tan legítimas e
importantes, que este artículo aborda ambos temas,
considerando primero la versión de fase mínima de
la implementación FIR y varias aproximaciones IIR
a la respuesta en frecuencia del filtro RC. Su versión
en inglés se puede encontrar en.4
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
Los resultados obtenidos son muy interesantes.
En particular, los filtros de fase mínima reducen a
menos de la mitad el retraso de la implementación
de fase lineal. Por otra parte, las implementaciones
IIR disminuyen la complejidad computacional por
un factor del orden de diez para aplicaciones en las
cuales retraso y distorsión no son relevantes.
Esta investigación fue motivada considerando
la fuerte similitud que existe entre el proceso de
estimación fasorial bajo oscilaciones de potencia
y el proceso de detección llevado a cabo en el
receptor digital de un sistema de transmisión
digital. Aun cuando no sean llamados fasores los
puntos de una constelación en el plano complejo,
calculados a partir de las señales recibidas en el
receptor, se trata en realidad de fasores de la señal
portadora. Así, el mejor modelo para las señales
de voltaje y corriente de un sistema de potencia
oscilando, es el de señales moduladas en cuadratura
con una frecuencia portadora igual a la frecuencia
fundamental del sistema. Por eso se inicia con una
descripción de la estimación fasorial como si fuera
realizada por un receptor digital. En esta descripción
se establece la formulación del problema tratado.
Sin embargo, aun cuando el proceso numérico es
estrictamente el mismo, se discuten también las
discrepancias entre ambas aplicaciones. Luego, se
define el filtro ideal RC y sus realizaciones FIR de
fase lineal y de fase mínima. Después se consideran
algunas implementaciones IIR clásicas, tales como
la de Butterworth, Chebyshev tipo II, y la obtenida
de la descomposición de valor singular de la matriz
de Hankel. Los filtros clásicos IIR que no pueden
alcanzar ganancia constante en la banda de paso
(Elípticos y Chebyshev tipo I) no se consideran en
este trabajo. La sección de filtros digitales se dedica
al análisis de la respuesta en frecuencia, impulsional
y del retraso de grupo. Finalmente, se compara la
distorsión producida por los filtros comparados y se
presentan las conclusiones.
EL RECEPTOR DIGITAL COMO UN ESTIMADOR
FASORIAL
Un receptor digital aplica técnicas de tratamiento
de señales para extraer la señal modulante de la señal
de radiofrecuencia (RF).5 Baja el contenido espectral
de una cierta banda de frecuencias a la frecuencia cero
67
�Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna
(cd) y extrae las señales fuera de banda aplicando
filtrado pasabajas. Los tres elementos esenciales de
un receptor digital, mostrados en la figura 1, son el
oscilador local, el mezclador, y un filtro pasabajas.
El oscilador local genera dos señales senoidales
en cuadratura. El mezclador complejo consiste de
dos multiplicadores que aceptan muestras digitales
del convertidor A/D y del oscilador local. Produce
una representación compleja de la señal de entrada
bajando el espectro de acuerdo con la frecuencia
establecida en el oscilador local. La señal compleja es
entonces filtrada por un filtro pasa bajas para rechazar
señales indeseadas fuera de la banda de interés (otros
canales). A la salida del filtro, las componentes en
fase y cuadratura de la representación fasorial se
denotan con I y Q respectivamente. Finalmente, una
etapa de submuestreo se queda sólo con una de cada
L muestras. Esto produce la salida de banda base
compleja submuestreada para las tareas subsecuentes
de tratamiento de señal, tales como demodulación,
decodificación o almacenamiento.
En comunicaciones digitales, el retraso de los
estimados fasoriales no es tan importante como
en aplicaciones de sistemas de potencia debido a
que los receptores digitales generalmente operan a
mucho más altas frecuencias (que la de 60Hz). Así
el retraso es relativamente pequeño e imperceptible
en el canal de comunicaciones. Por otra parte, los
filtros en los receptores digitales deben cumplir
con el criterio de Nyquist para canales libres de
interferencia intersimbólica (ISI).6 El criterio de
canales libres de ISI básicamente requiere de
filtros de respuesta impulsional con cruces por cero
separados equidistantemente. Finalmente, el diseño
de receptores digitales se enfoca en la reducción de
distorsión de amplitud y de fase. Es por esto que la
respuesta en magnitud del filtro debe de ser constante
y la fase lineal en la banda de paso. Este criterio es
el que explica porqué se utiliza tanto el filtro RC
en sistemas de transmisión. En aplicaciones de
estimación fasorial, sin embargo, no nos preocupa
tanto la forma de la respuesta impulsional, a
excepción de su longitud, y una pequeña distorsión
en fase puede tolerarse si eso ayuda a reducir el
retraso de las estimaciones.
La operación global del receptor digital en la figura
1 puede expresarse por la siguiente ecuación:
ρ( n ) = ( s( n )e− jω0 n )Ëh( n )
(1)
donde ρ(n) es la salida del receptor, s(n) es la
señal de entrada, la exponencial compleja negativa
representa el descenso frecuencial aplicado por
el mezclador y Ë denota convolución con h(n),
respuesta impulsional del filtro pasabajas. Más
explícitamente, se tiene
ρ( n ) = ∑s( k )h( n − k )e− jω0 k
(2)
k
Las ecuaciones correspondientes en términos
espectrales son las siguientes:
ρ( ω ) = H( ω )S( ω + ω0 ).
(3)
donde ρ( ω ) , H( ω ) y S( ω ) son las transformadas
digitales de Fourier de las secuencias ρ(n), h(n) y
s(n) respectivamente.
Para una secuencia de la forma
s( n ) = a( n )cos( ω0 n + θ )
(4)
en la cual, la secuencia de amplitudes a(n) tiene
espectro A( ω ) limitado en banda por α < π , la
respuesta en frecuencia de un filtro pasabajas ideal
podría definirse mediante
{
| ω |≤ α
H( ω ) = 02 para
para | ω |> α .
(5)
La salida de este filtro será la secuencia fasorial
de la secuencia de entrada
Fig. 1. Diagrama de Bloques del Receptor Digital.
68
ρ( n ) = a( n )e jθ .
(6)
Esto puede ser demostrado reemplazando en
(3) el espectro trasladado de la secuencia en (4), el
cual es
1
S( ω + ω0 ) = ( A( ω )e jθ + A( ω + 2ω0 )e− jθ ) (7)
2
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna
y obteniendo la transformada inversa de Fourier de
P(ω ) para el filtro ideal en (5). Pero el filtro ideal
propuesto no es causal, y por tanto no implementable
en aplicaciones de tiempo real. Una solución práctica
podría obtenerse truncando la respuesta impulsional
ideal y trasladando los términos no nulos a los
primeros índices no negativos. Este filtro ofrecería
estimados fasoriales de la forma:
ˆ ( n ) = a(
ˆ n − q / 2 )e jθ
ρ
(8)
donde q/2, mitad de la longitud del truncamiento,
es el retraso introducido por el filtro de fase lineal
que aproxima la respuesta frecuencial ideal, y â(n)
es el estimado de a(n). Note que cuando q → ∞ ,
aˆ (n) → a (n) , pero después de un retraso también
infinito. A continuación se aborda este problema de
aproximación, esencial a los métodos de diseño de
filtros digitales.
FILTROS DIGITALES
Aun cuando los filtros ideales no son
implementables, siempre es posible aproximar una
respuesta ideal en frecuencia con la de un sistema
lineal invariante en el tiempo definido por la siguiente
ecuación en diferencias:
p
q
k =1
k =0
y( n ) = − ∑ap( k )y( n − k ) + ∑bq( k )x( n − k ) (9)
la cual corresponde a un filtro realizable físicamente
y causal.7 La respuesta en frecuencia de dicho sistema
es dada por
q
− jk ω
∑ k = 0bq ( k )e
H( ω ) =
=
. (10)
Ap ( ω ) 1 + ∑ kp=1a p ( k )e − jk ω
Bq ( ω )
El problema se resuelve seleccionando
apropiadamente los p+q+1 coeficientes { a p ( k )}kp=1
y { bq ( k )}kq= 0 que mejor aproximan las características
frecuenciales deseadas. Note que para filtros FIR
Ap ( ω ) = 1 y H (ω ) = Bq (ω ) .
El método de enventaneado es la solución
más simple al diseño de filtros FIR. 7 Para q
impar, la respuesta en frecuencia es de la forma
H (ω ) = H r (ω )e − jωq / 2 , donde H r (ω ) es una
función real dada por
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
Hr( ω ) =
e − j ωq / 2
( q −1 ) / 2
∑
2bq ( k )cos[ ω( k − q / 2 )].
(11)
k =0
Por otra parte, el problema de filtro IIR consiste
en aproximar una respuesta deseada H d (ω ) , con
un sistema que tiene la respuesta en frecuencia
definida en (10), seleccionando adecuadamente los
coeficientes { a p ( k )}kp=1 y { bq ( k )}kq= 0 .
El diseño de los filtros digitales generalmente
arranca con un filtro prototipo analógico a partir del
cual el digital es creado a través de una transformación
bilineal.7 Este es el método utilizado para aproximar
las soluciones de Butterworth y Chebyshev tipo II.
Sólo se presentan estos dos filtros debido a que el
criterio principal en este trabajo es alcanzar ganancia
plana en la banda de paso.
Filtros RC de fase lineal y mínima
En esta sección se consideran implementaciones
prácticas del filtro RC, en particular, las
implementaciones FIR de fase lineal y mínima.
El filtro de fase mínima preserva exactamente la
respuesta en magnitud del de fase lineal y minimiza
el retraso de grupo.
El filtro RC de fase lineal inicia con una respuesta
en frecuencia ideal dada,3 definida por una frecuencia
de corte en 1/2T0, y un factor de redondeado (rolloff) α , 0 ≤ α ≤ 1 . Este factor controla las bandas
de paso f < 1−α
0 y de transición. La respuesta
2 f
impulsional del filtro RC es dada por
hd ( t,α ) =
π
t
αt 1
αt 1
s e n c( )(s e n c( − ) + s e n c( + )) (12)
4
T0
T0 2
T0 2
donde senc(x) es el seno cardenal definido como
s e n c( x ) = s e n( πx ) / πx . La secuencia unitaria
del filtro de fase lineal se obtiene truncando la
respuesta ideal en (12) hasta una duración tolerable,
y muestreando y trasladando la función segmentada
a los primeros índices no negativos.
En este artículo se considera una frecuencia
de muestreo de N 0 =64 muestras por ciclo
( f s = N 0 f 0 ). Los coeficientes del filtro digital FIR de
longitud q=1 son dados por la siguiente ecuación:
69
�Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna
bq ( k ,α ) =
hd (
( 2k + 1 ) − ( q + 1 )
T0 ,α ),
2N0
k = 0 ,… ,q
(13)
Aquí interesa el filtro RC de fase lineal de cuatro
ciclos ( q = 4 N 0 − 1 ) con un factor de redondeo
a=0.707 como se propuso en.3 Este valor evita
el rizado en la banda de paso introducido por el
truncamiento. Su retraso de grupo es constante e
igual a q/2, correspondiente a dos ciclos.
El filtro de fase mínima de una longitud arbitraria
se obtiene reemplazando todos los ceros fuera
del círculo unitario del de fase lineal por sus
correspondientes recíprocos; es decir, reflejando
todos sus ceros externos dentro del círculo unitario.
La respuesta en magnitud prevalece cuando un cero
externo zi es reflejado hacia adentro por su recíproco
1/z i. Para una respuesta en magnitud, existen
q
2 posibles configuraciones, dependiendo de la
localización interna/externa de sus ceros. El sistema
de fase mínima corresponde a la única configuración
que tiene todos los ceros dentro del círculo unitario
y tal versión ofrece el retraso mínimo para todas las
componentes frecuenciales de la señal de entrada.
El procedimiento estándar para obtener el filtro
de fase mínima consiste en factorizar la función de
transferencia del filtro de fase lineal, reflejar todos
los ceros externos hacia adentro del círculo unitario y
entonces encontrar los nuevos coeficientes. El primer
paso es llamado deflación polinomial y puede ser
ejecutado por un algoritmo que encuentre las raíces
del polinomio. El tercer paso se logra mediante el
proceso inverso (inflación polinomial) una vez que
las raíces externas se han reflejado dentro del círculo.
El problema con este procedimiento es que para
polinomios de alto orden los resultados pueden ser
catastróficos debido a los errores de redondeo. Para
filtros RC de fase lineal, este procedimiento (usando
polystab en Matlab) falla para longitudes mayores
a 64, produciendo resultados terribles sin ninguna
advertencia.
Para obtener los polinomios de mínima fase,
se aplicó el procedimiento propuesto en.8 Éste
reemplaza la respuesta de fase lineal del filtro
FIR con la respuesta de fase mínima obtenida de
la Transformada Discreta de Hilbert (DHT) de
ln | Bq ( ω )| , la cual corresponde a la respuesta
70
en fase del cepstrum de bq ( k ) . La longitud de la
transformada rápida de Fourier (FFT) usada para
obtener la respuesta impulsional en estas operaciones
fue de 220. Este procedimiento ofrece excelentes
resultados para cualquier longitud.
Las características frecuenciales de la
implementación del filtro RC de fase lineal y mínima
(4~, 0.707) se muestran en la figura 2. Note que las
respuestas en magnitud son exactamente las mismas,
como era de esperarse, mientras que la fase del de
fase mínima no es lineal. La figura 3 muestra el
retraso de grupo de ambos filtros. Mientras el retraso
del de fase lineal es constante e igual a dos ciclos,
el de fase mínima va de 1.22 a 1.66 ciclos dentro
de la banda de paso. Bajo la ganancia constante
([0, 0.1465]), el retraso de grupo es relativamente
constante, lo que significa que el filtro se comporta
ahí como un filtro lineal, y su distorsión en fase será
muy pequeña, como se corroborará en el análisis
comparativo de distorsiones de la última sección.
Fig. 2. Respuesta en frecuencia de los filtros RC de fase
lineal (4~, a= 0.707) y mínima.
Las respuestas impulsionales se comparan en la
figura 4. Note que la simetría así como la separación
equidistante de los cruces por cero del de fase lineal
se pierde en el de fase mínima. Esta figura sugiere
que los transitorios del filtro de fase mínima serán
más cortos que los del filtro de fase lineal, aunque con
un sobretiro ligeramente mayor. Esta considerable
reducción de retraso, prácticamente sin distorsión,
hace al filtro de fase mínima muy atractivo como
sustituto de la implementación de fase lineal del
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna
filtro RC en aplicaciones de mediciones fasoriales
bajo oscilaciones de potencia.
Aquí surge una cuestión interesante. ¿Qué tan
importante es la minimización del retraso de los
filtros de fase mínima correspondiente a filtros de
fase lineal con longitudes más y más largas? Se sabe
que entre más larga es la implementación de fase
lineal, más exacta es la aproximación a la respuesta
en frecuencia ideal. La principal desventaja del
filtro de fase lineal es que su retraso es igual a la
mitad de su longitud. Las figuras 5 y 6 muestran
la respuesta impulsional y el retraso de grupo de
filtros de fase mínima correspondientes a los de
fase lineal con duraciones de 4, 6, 8 y 10 ciclos. Es
Fig. 3. Retraso de grupo de los filtros RC de fase lineal
(4~, a=0.707) y mínima.
Fig. 4. Respuesta impulsional de los filtros RC de fase
lineal (4~a= 0.707) y mínima.
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
Fig. 5. Respuesta impulsional de filtros RC de fase mínima
correspondientes a los de fase lineal con duración de
4,6,8 y 10 ciclos (a= 0.707).
evidente que mientras se incrementa la duración
de las respuestas impulsionales de los filtros de
fase lineal, la de los de fase mínima permanece
relativamente constante e inferior a cinco ciclos.
Por otra parte, el retraso de grupo bajo la ganancia
constante ([0, 0.1465]) permanece casi constante
e inferior a dos ciclos, lo que significa que, en esa
banda, los filtros se comportan como si fuesen
lineales. Este es un resultado muy importante y la
principal contribución de este trabajo: preservando
la respuesta en magnitud, los filtros de mínima fase
son mucho más cortos y producen mucho menos
retraso que sus correspondientes implementaciones
de fase lineal. De manera que con transitorios más
cortos, producen estimados fasoriales más rápidos.
Cuando el mismo análisis se aplica a los filtros raíz
cuadrada de coseno levantado (RRC)9 una reducción
de retraso adicional es encontrada (de cerca de un
ciclo) con longitudes de filtro un tanto mayores
(6 ciclos) como se muestra en la figura 7.
A continuación se considera la aproximación de
diferentes filtros IIR a las características frecuenciales
del filtro RC (ganancia constante y frecuencia de
corte (-6dB) en f0/2).
Filtros IIR por descomposición en valores
singulares
La primera aproximación IIR al filtro RC es
la obtenida mediante descomposición de valores
singulares de la matriz Hankel formada con
71
�Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna
Las figuras 8 y 9 muestran la respuesta en
frecuencia e impulsional de los filtros IIR obtenidos
con éste método. Dos filtros fueron obtenidos
(p=q=7 and p=q=9) utilizando dos tolerancias de
aproximación diferentes (0.01,0.001). Es claro que
ambas respuestas en magnitud no son planas en la
banda de paso, aunque ahí sus respuestas en fase
son perfectamente lineales, con exactamente el
mismo retraso de grupo (2~) del filtro RC de fase
lineal. Como resultado, producirán distorsión de
amplitud en los estimados fasoriales de la oscilación
conservando el retraso del filtro RC de fase lineal.
Fig. 6. Retraso de grupo de filtros de mínima fase
correspondientes a los RC de fase lineal con duración de
4, 6, 8 y 10 ciclos (a=0.707).
Fig. 8. Respuesta de magnitud y fase de los filtros IIR
obtenidos de la descomposición de valores singulares de
la matriz de Hankel.
Fig. 7. Respuesta impulsional y retraso de grupo de los
filtros de mínima fase correspondientes a los filtros RRC
de fase lineal con duraciones de 4, 6, 8 y 10 cciclos (a=
0.707).
la respuesta impulsional del filtro RC. 10 Esta
aproximación es muy útil en sistemas de transmisión
digital porque preserva las posiciones de los cruces
por cero de la respuesta impulsional del filtro RC
y además su respuesta en fase es lineal en la banda
de paso. Desafortunadamente, estas dos ventajas se
compensan con la pérdida de ganancia constante
en la banda de paso, principalmente debido a
que la respuesta impulsional falla en adaptarse
correctamente a los lóbulos laterales de la respuesta
impulsional original.
72
Fig. 9. Respuestas impulsionales de los filtros IIR
obtenidos de la descomposición en valores singulares de
la matriz de Hankel.
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna
Filtros de Butterworth y de Chebyshev tipo II
Aquí se consideran las aproximaciones de los
filtros de Butterworth y de Chebyshev Tipo II a la
respuesta en frecuencia del filtro ideal RC mediante
el método de transformación lineal. Aun cuando los
filtros elípticos producen los órdenes más bajos para
unas especificaciones de banda de paso y paro dadas,
se excluyen de nuestro análisis porque producen rizos
en la banda de paso. Lo mismo se puede decir del
filtro Chebyshev Tipo I.
Las respuestas en frecuencia de los filtros
Butterworth y Chebyshev se puede encontrar en.7 El
Butterworth, tiene una transición suave y monotónica,
y no tiene rizos. Su principal desventaja es que su
banda de transición es relativamente amplia. El
Chebyshev Tipo II es monotónico en la banda de
paso y es equirizado en la banda de paro. En general,
el filtro de Chebyshev cumple las especificaciones
de banda de paso y paro con órdenes más bajos que
el de Butterworth.
los lóbulos laterales aumentan considerablemente. El
filtro de Chebyshev tiene la banda de transición más
aguda. Por otra parte, es evidente que la respuesta en
fase del filtro de Butterworth, bajo la ganancia plana,
se aproxima a la respuesta en fase del filtro RC de
fase lineal, de manera que sus estimados fasoriales
estarán más próximos de los obtenidos con el filtro
RC de fase lineal. Sin embargo, la respuesta en fase
del filtro de Chebyshev es más no lineal bajo la banda
de paso, y por tanto distorsionará más la fase.
Fig. 11. Retraso de grupo de los filtros Butterworth,
Chebyshev Tipo II (p= q=8) y RC (a= 0.707).
Fig. 10. Respuesta en frecuencia del filtro de Butterworth
(p=q=8) y de Chebyshev Tipo II (p=q=8) comparada con
la del filtro RC de fase lineal.
La figura 10 muestra las respuestas de magnitud
y fase de los filtros digitales de octavo orden de
Butterworth y Chebyshev Tipo II, comparado con
el filtro RC de fase lineal de cuatro ciclos (a=0.707).
Todos con una frecuencia de corte (dB) de la mitad de
la fundamental. Note que los filtros IIR ofrecen una
ganancia constante más ancha. El rizado de la banda
de paro del filtro de Chebyshev Tipo II es forzado
a permanecer abajo de los 60 dB. Para niveles más
altos, tanto la banda de transición como el nivel de
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
La figura 11 muestra el retraso de grupo de los
filtros IIR. Note que, bajo la ganancia constante
del RC (u<0.15), el de Butterworth no mejora
tanto el retraso del RC de fase lineal, como el de
Chebyshev. Finalmente, en la figura 12 se pueden
ver sus respuestas impulsionales. Es evidente que los
transitorios de los estimados fasoriales obtenidos con
los filtros IIR son más largos que los del filtro RC.
De hecho es en su respuesta impulsional donde falla
el filtro de Chebyshev y producirá transitorios más
largos (~12) que los de Butterworth (8~).
Las estimaciones de amplitud fasorial de una
oscilación de 6Hz entre 1 y 2 se muestran en la figura 13.
Los retrasos de los filtros RC de fase mínima y
de Chebyshev son casi iguales, seguidos por los
del filtro Butterworth. Los filtros IIR obtenidos
mediante descomposición en valores singulares
tienen un retraso muy cercano al del filtro RC de
fase lineal (2~). Aun si los filtros IIR reducen la
carga computacional en un factor del orden de diez,
73
�Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna
no mejoran mucho el rendimiento global (precisión
y velocidad) de las estimaciones fasoriales. En
la próxima sección se muestra que el filtro de
Chebyshev distorsiona los fasores debido a su fase
no lineal. Sin embargo para aplicaciones en las cuales
la cantidad de cálculos es la principal preocupación,
el filtro de Butterworth podría ser aplicado.
Fig. 12. Respuesta Impulsional de los filtros de Butterworth
y Chebyshev Tipo II (p=q=8) comparados con el fitro RC
de fase lineal de cuatro ciclos (a=0.707).
Fig. 13. Estimaciones de amplitud con los filtros de
Butterworth, Chebyshev Tipo II y RC de fase lineal y
mínima. La amplitud de la oscilación (línea continua) se
muestra como referencia.
EVALUACIÓN DE LA DISTORSIÓN
Para evaluar la distorsión (de amplitud y fase)
introducida por los filtros comparados, un conjunto
74
de oscilaciones de amplitud es generado de acuerdo
con el siguiente modelo secuencial:
3
a( n ) = ∑e −α i n s e n( ω i n )
i =1
donde las ω i son las frecuencias radiales
correspondientes a frecuencias aleatorias distribuidas
uniformemente con rango unitario y centradas en 2,
4 y 6 Hz de la señal continua, y α i son atenuaciones
exponenciales distribuidas uniformemente con
constantes de tiempo de 14 a 18 ciclos. Las
secuencias generadas cubren cien ciclos, y después
de ser normalizadas (energía unitaria) sobre
esa duración, son pasadas a través de los filtros
comparados. El grado de distorsión a la salida es
medido como el valor rms de la diferencia entre
una versión trasladada de la salida y la entrada.
Para excluir el retraso de la medición de distorsión,
la secuencia de salida se traslada temporalmente de
tal manera que el pico de la oscilación coincida con
el de la señal de entrada. Idealmente, tal medida de
distorsión deberá ser cero para filtros de fase lineal,
pero debido a la distorsión de amplitud y a los errores
de redondeo es de hecho muy pequeña en esos casos.
Esta medida de distorsión corresponde a la distancia
euclidiana entre las secuencias de entrada y salida en
su espacio métrico. Ya que la entrada es normalizada,
la distorsión puede expresarse como porcentaje.
Fig. 14. Distribuciones de la medición de la distorsión para
los filtros RC, Butterworth y Chebyshev Tipo II.
La figura 14 muestra la distribución de las
mediciones de distorsión obtenidas cuando una
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna
población de mil secuencias de amplitud con
parámetros generados aleatoriamente es pasada a
través de los diferentes filtros. Se puede observar
que la distorsión de cada filtro se distribuye en capas
separadas. La menor distorsión corresponde al filtro
RC de fase lineal (como era de esperarse). Es seguida
por el filtro de fase mínima. Note que la distorsión
de este filtro es inferior al 1% y podría ser tolerada
por la mayoría de las aplicaciones. El siguiente filtro
distorsionador es el de Butterworth con distorsiones
entre 1 y 1.8%, y finalmente el Chebyshev Tipo II,
con la distorsión más dispersa.
Fig. 15. Distribución de mediciones de distorsión de los
filtros IIR obtenidos por descomposición de los valores
singulares de la Matriz Hankel (0.01,0.001).
Se encontró que la distorsión de amplitud del
filtro IIR obtenido por descomposición de los valores
singulares (con la tolerancia más pequeña) es un
poco más grande que la del filtro RC de fase mínima,
con valores entre 0.75 y 1%, como se muestra en la
figura 15.
DISCUSIÓN
La reducción del retraso inherente a los estimados
fasoriales conduce a soluciones alternativas
interesantes. La principal contribución de este
artículo es haber adelantado los estimados fasoriales
de dos a un ciclo. Para enlaces de fibra óptica, este
resultado representa una reducción de la mitad. Otra
contribución es haber propuesto los filtros de fase
mínima como sustituto de los filtros de fase lineal
comúnmente utilizados en sistemas de transmisión
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
digital. La reducción del retraso con filtros de fase
mínima se obtiene sin distorsionar significativamente
los estimados, y con implementaciones más cortas
si se las compara con las soluciones de fase lineal.
Se requiere trabajo de investigación para analizar
el comportamiento de los filtros RC y RRC en
otras aplicaciones de medición fasorial. Cuando
la principal preocupación de la aplicación es la
complejidad computacional, los filtros IIR pueden
ser la solución, especialmente el obtenido por
descomposición en valores singulares de la Matriz
Hankel o el de Butterworth.
CONCLUSIONES
Los filtros de fase mínima reducen el retraso de
los filtros RC sin un incremento significativo en
distorsión y con transitorios más cortos. El retraso
constante del filtro RC de fase lineal, igual a la mitad
de su duración, se reduce a retrasos variando entre
uno a dos ciclos para con el filtro RC y alrededor de un
ciclo con el filtro RRC de fase mínima. Este resultado
mejorará aplicaciones de control que demandan
estimados fasoriales más rápidos que preserven la
precisión, especialmente las aplicaciones que corren
con enlaces de fibra óptica. Las soluciones IIR con
ganancia constante en la banda de paso reducen
considerablemente el orden del filtro digital (p=q=8),
pero a expensas de una distorsión mayor y un
comportamiento transitorio más duradero. Cuando se
75
�Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna
tolera distorsión en amplitud, y no se desea reducción
del retraso, el más efectivo es el filtro IIR obtenido
mediante descomposición en valores singulares de la
matriz de Hankel. Su distorsión es sólo un poco más
grande que la del filtro RC de fase mínima.
AGRADECIMIENTOS
Este trabajo fue financiado por la Universidad
Autónoma de Nuevo León, bajo el proyecto
PAICYT CA863-04: “Usando filtros IIR para
Estimación Fasorial bajo Oscilaciones del Sistema
de Potencia,”
REFERENCIAS
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Measurements and Linear Matrix Inequalities,”
2000 IEEE Power Engineering Society Summer
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2. H. Wu, H. Ni, G.T. Heydt, “The Impact of
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Winter Meeting, Vol. 2, pp. 1511-1516.
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No.1, pp. 160-166, Februrary 2003.
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Using Discrete Hilbert Transform,” IEEE
Transactions in Signal Processing, Vol. 48, No.
5, pp.1491-1495, May 2000.
9. G.L. Stüber, Principles of Mobile Communications,
2nd Edition, Boston:Klower Academic
Publishers,2001, p. 165.
10. Chi-Tsong Chen, Linear System Theory and
Design 3th Ed., New York:Oxford University
Press, 1999, pp. 77,201-204.
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Eventos y reconocimientos
I. PROFESOR DE LA FIME-UANL RECIBE
MEDALLA CAP. DIEGO RODRÍGUEZ DE
MONTEMAYOR
En solemne ceremonia realizada en el Palacio
Municipal de Santiago, N.L. el 8 de diciembre de
2007 el Ing. Guadalupe E. Cedillo Garza recibió
la medalla Cap. Diego Rodríguez de Montemayor,
en la categoría de Docencia Superior de manos del
Alcalde Jaime Rafael Paz Fernández.
La propuesta fue por su distinguida labor como
catedrático y forjador de ingenieros en el estado
durante las últimas cinco décadas
Firma del convenio FIME - Aeropuerto Internacional del
Norte.
El Ing. Guadalupe E. Cedillo Garza.
II. CONVENIO FIME AEROPUERTO
INTERNACIONAL DEL NORTE
El día 26 de octubre de 2007 se llevó a cabo la
firma de un convenio de colaboración científica,
tecnológica y académica por parte de la Facultad
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL
y el Aeropuerto Internacional del Norte, para
el desarrollo de proyectos ligados a la aviación
general.
El convenio fue signado por el Ing. José Antonio
González Treviño, Rector de la UANL; el Ing.
Humberto Lobo de la Garza, Presidente del Consejo
de Administración del Aeropuerto Internacional del
Norte; y el Ing. Rogelio G. Garza Rivera, Director
de la FIME.
Con este acuerdo se busca apoyar la formación
de especialistas y el desarrollo de proyectos
tecnológicos de interés para la industria aeroespacial
nacional e internacional.
“El Aeropuerto Internacional del Norte,
actualmente en ampliación, tiene un proyecto para
construir nuevos hangares, de los cuales uno será
un laboratorio para los estudiantes de la carrera de
Ingeniería Aeronáutica de la FIME”, expresó el
Ing. Rogelio Garza Rivera.
77
�Eventos y reconocimientos
III. CERTIFICACIÓN CACEI
El día 21 de febrero del año en curso, durante la
cuadragésima reunión del Comité de Acreditación
del Consejo de Acreditación de la Enseñanza de la
Ingeniería, A.C., bajo la presidencia del Ingeniero
Fernando Ocampo Canabal, se otorgó la acreditación
por cinco años a las carreras de IEA, IEC, IMA,
IME, IAS, IM, IMF, con lo cual FIME-UANL
cuenta con el 100% de sus programas educativos
evaluables acreditados.
Evaluadores de CACEI durante su visita de campo a las
instalaciones de FIME-UANL, en enero de 2008, dentro del
proceso de certificación de las carreras de la FIME.
78
IV. CÁTEDRA UANL SOBRE GESTIÓN
AMBIENTAL
El 7 de febrero de 2008 el científico mexicano, Dr.
Mario Molina, Premio Nóbel de Química, inauguró
la Cátedra UANL sobre “Gestión Ambiental” que
lleva su nombre.
El doctor Molina insistió en la importancia de crear
una conciencia ambiental que no implica sólo el
tener estudiantes que sepan desde un punto de vista
técnico, científico o social cuestiones de medio
ambiente, sino que tengan una cultura que tiene que
ver más con valores y ética que trasciende a lo que
es la ciencia pura.
“Esa conciencia ambiental se inició hace un par de
décadas, este año es cuando vuelve a tener un auge;
en México estamos rezagados, no hay una conciencia
clara, quizá en algunos medios académicos, pero es
algo que normalmente no es prioridad para la gente,
esto por falta de información”, reconoció ante los
medios de comunicación.
El Dr. Mario Molina durante la inauguración de la cátedra
sobre gestion ambiental que la UANL ha creado.
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Titulados a nivel Doctorado
en la FIME-UANL
Enero-Diciembre 2007
Rumualdo Servin Castañeda, Doctor en
Ingeniería de Materiales, “Desarrollo de un modelo
matemático para determinar el desgaste generado
en los rodillos de trabajo que operan en castillos
F4-F6, de un molino de laminación en caliente”, 16
de marzo de 2007, Jurado: Dr. Rafael Cólas Ortiz
(asesor), Dra. Martha Patricia Guerrero Mata, Dr.
Alberto Pérez Unzueta, Dr. Rafael Mercado Solís,
Dr. Jorge Ramírez Cuellar.
Rubén Torres González, Doctor en Ingeniería
de Materiales, “Indice de calidad de una aleación
con aluminio tipo A319”, 28 de mayo de 2007,
Jurado: Dr. Rafael Cólas Ortiz (asesor), Dra. Irma
Martínez Delgado, Dr. Mario Antonio L. Hernández
Rodríguez, Dr. Eugenio Velasco Santes, Dr. David
Gloria Ibarra.
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
Maribel de la Garza Garza, Doctora en Ingeniería
de Materiales, “Caracterización de aceros de
alta resistencia baja aleación laminados y
termogalvanizados”, 22 de junio de 2007, Jurado:
Dra. Martha P. Guerrero Mata (asesora), Dr. Rafael
Cólas Ortiz, Dra. Patricia del Carmen Zambrano
Robledo, Dr. Julio C. Morales Chavela, Prof. Dr.
IR. Yvan Houbaert.
Laura Ortiz Rivera, Doctora en Ingeniería
de Materiales, “Autoafinidad en superficies en
termoplásticos cristalizados isotérmicamente”,
10 de diciembre de 2007, Jurado: Dr. Virgilio
A. González González (asesor), Dr. Moisés
Hinojosa Rivera, Dr. Edgar Reyes Melo, Dr.
Francisco Javier Garza Méndez, Dr. Cesar A.
Juárez Alvarado.
79
�Titulados a nivel Maestría
en la FIME-UANL
Diciembre 2007 - Febrero 2008
Rafael Hernán Treviño Cortes, Maestro en
Ciencias de la Administración con especialidad en
Relaciones Industriales, 4 de diciembre de 2007.
Hermelinda Castillo Almaguer, Maestro En
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, 4 de diciembre
de 2007.
Andrés Jaime Arrambide Hernández. Maestro
en Administración Industrial y de Negocios
con orientación en Relaciones Industriales, 4 de
diciembre de 2007.
Luis Toro Palacios, Maestro en Ciencias de la
Ingeniería de Manufactura con especialidad en
Automatización, 5 de diciembre de 2007.
José de Jesús Infante Rivera, Maestro en Ciencias
de la Ingeniería Mecánica con especialidad en
Materiales, 5 de diciembre de 2007.
Jesús Gildardo Treviño Chávez, Maestro en
Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad
en Potencia, 6 de diciembre de 2007.
Jorge Armando Solís Dávila, Maestro en Ciencias
de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en
Potencia, 6 de diciembre de 2007.
Ricardo Sandoval Ortega, Maestro en Ciencias de
la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia,
6 de diciembre de 2007.
Miguel Ángel Urbano Vázquez, Maestro en
Ciencias de la Ingeniería de Sistemas, 6 de diciembre
de 2007.
Imelda Puente Hernández, Maestro en Ciencias de
la Administración con especialidad en Producción
y Calidad, 12 de diciembre de 2007.
80
Gabriel
Barrera
Zevada,
Maestro
en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, 12 de
diciembre de 2007.
Guillermo Sepúlveda Treviño, Maestro en
Ciencias de la Administración con especialidad en
Relaciones Industriales, 13 de diciembre de 2007.
Ma. Guadalupe Villarreal Marroquín, Maestro
en Ciencias de la Ingeniería de Sistemas, 14 de
diciembre de 2007.
Rolando Godines González, Maestro en Ciencias
de la Administración con especialidad en Producción
y Calidad, 14 de diciembre de 2007.
Norma Leticia Alcala Galván, Maestro en
Ciencias de la Administración con especialidad en
Relaciones Industriales, 14 de diciembre de 2007.
Fernando Yave Hi Guajardo, Maestro en
Ciencias de la Ingeniería con especialidad en
Telecomunicaciones, 17 de diciembre de 2007.
Carmen Guadalupe Galarza Martínez, Maestro
en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en
Telecomunicaciones, 17 de diciembre de 2007.
Rocío Ramírez Riaño, Maestro en Administracion
Industrail y de Negocios con orientación en
Producción y Calidad, 17 de diciembre de 2007.
Ignacio de Jesús González Garza, Maestro
en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura
con especialidad en Diseño de Productos, 17 de
diciembre de 2007.
Herizet Guadalupe Guzmán Reyes, Maestro
en Ciencias de la Ingeniería de Sistemas, 18 de
diciembre de 2007.
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL
Jorge Guillermo Balderas Ayala, Maestro en
Ciencias de la Administración con especialidad en
Sistemas, 18 de diciembre de 2007.
Juan José González González, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, 18 de
diciembre de 2007.
Brenda Janett Alonso Gutiérrez, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Comercio Exterior, 19 de diciembre
de 2007.
José Luis Chapa Aguilar, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, 19 de
diciembre de 2007.
Gildardo García Montelongo, Maestro en
Ciencias de la Administración con especialidad en
Producción y Calidad, 20 de diciembre de 2007.
Jesús Iván Villarreal Martínez, Maestro en
Ciencias de la Administración con especialidad en
Producción y Calidad, 20 de diciembre de 2007.
Darío de Luna Enríquez, Maestro en Ciencias de
la Administración con especialidad en Producción
y Calidad, 20 de diciembre de 2007.
Carlos Caballero Pérez, Maestro en Ciencias de la
Ingeniería Mecánica con especialidad en Térmica y
Fluidos, 21 de diciembre de 2007.
Luis Erik Landa González, Maestro en Ciencias
de la Administración con especialidad en Relaciones
Industriales, 21 de diciembre de 2007.
Ricardo Arellano Amaya, Maestro en Ciencias de
la Administración con especialidad en Sistemas, 9
de enero de 2008.
Laura Patricia Trejo López, Maestro en Ciencias
de la Administracion con especialidad en Sistemas,
9 de enero de 2008.
Temis Hernández Martínez, Maestro en Ciencias
de la Administración con especialidad en Sistemas,
9 de enero de 2008.
Dylan Cortez Moreno, Maestro en Ciencias de la
Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia,
11 de enero de 2008.
Jorge A. Gutiérrez Espinosa, Maestro en Ciencias
de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en
Potencia, 14 de enero de 2008.
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
Rubén A. Echavarri Guzmán, Maestro en
Ciencias de la Administración con especialidad en
Producción y Calidad, 15 de enero de 2008.
Jaime Garza Martínez, Maestro en Ciencias de la
Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica,
15 de enero de 2008.
Oscar Humberto Garza Cavazos, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería con especialidad en
Telecomunicaciones, 18 de enero de 2008.
Juan Bautista González, Maestro en Ciencias de
la Administración con especialidad en Relaciones
Industriales, 21 de enero de 2008.
Gabriela S. Martínez Cruz, Maestro en Ciencias
de la Administración con especialidad en Relaciones
Industriales, 29 de enero de 2008.
Idalia Zavala Rodríguez, Maestro en Ciencias de
la Administración con especialidad en Sistemas, 29
de enero de 2008.
Jania Astrid Saucedo Martínez, Maestro en Ciencias
en Ingeniería de Sistemas, 29 de enero de 2008.
Luz Alicia Rodríguez Luna, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, 30 de enero
de 2008.
Rodrigo Herrero Mercado, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, 30 de enero
de 2008.
Mónica Alcalá Sobrevilla, Maestro en Ciencias
de la Ingeniería Mecánica con especialidad en
Materiales, 30 de enero de 2008.
Gilberto Luis Navarro Hernández, Maestro
en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con
especialidad en Automatización, 31 de enero de 2008
Freddy Piñón Jiménez, Maestro en Ciencias de
la Administración con especialidad en Relaciones
Industriales, 1 de febrero de 2008.
Gilma A. Hernández Sánchez, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, 6 de febrero
de 2008.
Miriam E. Lambarria Zamora, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, 6 de febrero
de 2008.
81
�Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL
Víctor Hugo Castillo Abad, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, 6 de febrero
de 2008.
Ernesto Dimas Yañes, Maestro en Administración
Industrial y de Negocios con orientación en
Producción y Calidad, 7 de febrero de 2008.
Ana Orozco Ramírez, Maestro en Administración
Industrial y de Negocios con orientación en
Producción y Calidad, 8 de febrero de 2008.
Genoveva Sánchez Sánchez, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 8 de febrero de 2008.
Eliza Janeth Garza Martínez, Maestro en
Ciencias de la Administración con especialidad en
Relaciones Industriales, 13 de febrero de 2008.
Cristina E. Valadez Sánchez, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Finanzas, 13 de febrero de 2008.
Oliverio Anaya Chavarría, Maestro en Ciencias de
la Administración con especialidad en Producción
y Calidad, 14 de febrero de 2008.
Graciela González Perales, Maestro en Ciencias de
la Administración con especialidad en Relaciones
Industriales, 14 de febrero de 2008.
José Santos Martínez Ávila, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, 15 de febrero
de 2008.
Miguel Ángel Fitch Osuna, Maestro en
Ciencias de la Ingeniería con especialidad en
Telecomunicaciones, 15 de febrero de 2008.
Benjamín J. Sepúlveda Medina, Maestro en
Ingeniería con orientación en Manufactura, 15 de
febrero de 2008.
Horacio Eduardo Vergara Zamora, Maestro
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, 20 de febrero
de 2008.
82
Viridiana Garibay Martínez, Maestro en Ciencias
de la Ingeniería de Manufactura con especialidad
en Automatización, 20 de febrero de 2008.
Juan Martín Ornelas, Maestro en Ciencias de la
Administración con especialidad en Producción y
Calidad, 20 de febrero de 2008.
Miguel Ángel Torres Alvarado, Maestro en
Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad
en Control, 21 de febrero de 2008.
Marco Francisco Jorge Zavala, Maestro en
Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad
en Control, 22 de febrero de 2008.
Nancy Evangelista Charles, Maestro en Ciencias
de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Control
Automático, 22 de febrero de 2008.
Omar Iván Hernández Fernández, Maestro
en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en
Telecomunicaciones, 25 de febrero de 2008.
José Luis Cantú Mata, Maestro en Administración
Industrial y de Negocios con orientación en
Comercio Exterior, 27 de febrero de 2008.
Roldan López Vélez, Maestro en Ciencias de la
Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia,
28 de febrero de 2008.
Mayra Macarena González Solano, Maestro en
Ciencias de la Administración con especialidad en
Producción y Calidad, 28 de febrero de 2008.
Virginia Isabel Trinidad Andrade, Maestro
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Produccion y Calidad, 28 de febrero
de 2008.
Rosa Amelia Alcantar Ruiz, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, 28 de febrero
de 2008.
Salvador Gerardo Sánchez Pérez, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, 29 de febrero
de 2008.
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Acuse de recibo
TEMAS CIENTÍFICOS CONTEMPORÁNEOS
ROBOTICS RESEARCH
Una recopilación de ensayos de física moderna.
Editado por la Facultad de Ciencias Físico
Matemáticas de la UANL, este libro del Dr. J. Rubén
Morones Ibarra, compila artículos de divulgación
científica accesibles a un público amplio y con una
clara intención de motivar al estudio de las ciencias
y la tecnología, pues desde el prefacio, el autor
puntualiza que “una sociedad que no entiende o no
acepta que la ciencia juega un papel fundamental en el
crecimiento y progreso económico está condenada a
vivir en el atraso y en la dependencia tecnológica”.
El libro, conformado por 16 capítulos, cubre tópicos
como: fuerzas y partículas fundamentales, el
neutrino, reactores nucleares, ondas gravitacionales,
el tiempo como concepto científico, etc., está escrito
con un estilo fluido y pulcro que permite una lectura
ágil, y una estructura que hace que incluso llegue a
ser emocionante.
Con este libro Morones demuestra que es un gran
divulgador de la ciencia, y esperamos que siga
escribiendo más artículos y libros para beneficio de
la ciencia y de México.
(FJEG)
Esta revista que se publica mensualmente en
forma impresa (ISSN 0278-3649) y en línea (ISSN
1741-3176) ofrece información multidisciplinaria
actualizada sobre robótica, cubriendo aspectos
matemáticos, de inteligencia artificial, de
computación y de ingeniería mecánica y eléctrica.
Sus artículos presentan en su mayoría resultados
experimentales y comparaciones prácticas con
trabajos previos que ponen en claro los avances
que se muestran. Como ejemplo, el número de
enero de 2008 (Vol. 27, No. 1) incluye artículos
sobre modelos de control, incertidumbre en robots
móviles y un estudio sobre “hormigas robot”. Este
último artículo describe un estudio en donde se
considera a un grupo de robots que interactúan para
limpiar una superficie sucia reproduciendo patrones
usados por seres vivos para el trabajo cooperativo.
La versión multimedia que está en la dirección
www.ijrr.org es un magnífico ejemplo de una
revista complementada con las herramientas de
Internet.
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
(JAAG)
83
�Colaboradores
Agarwal, Vivechana
Doctora de la Universidad de Delhi, India (1999).
Estancia Posdoctoral en el Centro de Investigación
en Energía UNAM (2001). Miembro del SNI, nivel
II. Actualmente es Profesora Investigadora en el
Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias
Aplicadas de la UAEM.
Alcorta García, Efraín
Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1989)
y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica
con especialidad en Control (1992), por la UANL.
Doctor en Ingeniería Eléctrica por la Universidad
Gerhard-Mercator Duisburgo (1999). Miembro del
SNI, nivel I. Actualmente es Profesor-Investigador y
coordinador de investigación en Ingeniería Eléctrica
de la FIME-UANL.
Alvarado Tenorio, Germán
Ingeniero Químico por la Facultad de Ciencias
Químicas e Ingeniería de la UAEM. Maestro en
Ciencia y Tecnología de Materiales, Centro de
Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas de
la UAEM (2008).
Cabrera Ríos, Mauricio
Ingeniero Industrial y de Sistemas por el ITESM
Campus Monterrey, Maestro en Ciencias y Doctor
en Ingeniería Industrial y de Sistemas por The
Ohio State University en Columbus, Ohio. Profesor
Investigador del Posgrado en Ingeniería de Sistemas
de la FIME-UANL. Investigador nivel I del SNI.
Castillo Martínez, Rodolfo
Ingeniero en Control y Computación (1979) y
Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con
84
especialidad en Potencia (1995) por la UANL.
Actualmente es catedrático del Departamento de
Control (desde 1980) y Jefe de Carrera de IEA (desde
1996) en la FIME-UANL.
Cedillo Garza, Guadalupe E.
Ingeniero Mecánico (1960) y Maestro en Ciencias
de la Ingeniería Mecánica con especialidad en
Térmica (1969) por la UANL. Miembro de la Junta
de Gobierno (desde 1996) y Maestro Emérito (desde
1987) de la UANL. Es profesor del Departamento de
Control de la FIME-UANL desde 1975.
Córdova Córdova, Emilio Isaí
Maestro en Ciencias en Ingeniería Industrial
(1996) e Ingeniero Industrial en Producción por el
Instituto Tecnológico de Orizaba (1990). Profesor
de Investigación de Operaciones en el Instituto
Tecnológico de Tuxtepec (1996). Actualmente
trabaja en Pemex Exploración y Producción.
Cruz Silva, Rodolfo
Ingeniero Químico por la Facultad de Ciencias
Químicas de la UadeC (1998). Doctor en Polímeros
por el Centro de Investigación en Química Aplicada
(2004). Miembro del SNI, nivel I. Actualmente es
Profesor-Investigador en el Centro de Investigación
en Ingeniería y Ciencias Aplicadas de la UAEM.
De la O Serna, José Antonio
Ingeniero Mecánico Electricista por el ITESM.
Diplomas de la Escuela Nacional Superior de
Electrotécnica y Radioelectricidad de Grenoble y del
Programa D1 del IPADE. Doctor Ingeniero por la
escuela de Telecomunicaciones de París, Francia en
1982. En 1987 se incorporó al Programa Doctoral en
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
�Colaboradores
Ingeniería Eléctrica de la UANL donde actualmente
es profesor investigador. Es Senior Member del IEEE
y miembro del SNI.
Díaz de la Torre, Sebastián
Licenciado en Ingeniería Química por la Universidad
Autónoma de Zacatecas. Maestría en Ingeniería
Metalúrgica en la ESIQIE-IPN. Doctorado en
Materiales en la Universidad de Kyoto, Japón. Es
profesor titular en el Centro de Investigación e
Innovación Tecnológica del IPN.
Gutiérrez Garza, Esthela
Socióloga. Doctora en Economía Política por
la Universidad de París VIII. Coordinadora de
proyectos editoriales en el ámbito de las ciencias
sociales. Actualmente es directora del Instituto de
Investigaciones Sociales de la UANL y directora de
la revista Trayectorias. Pertenece al SNI.
López Cuéllar, Enrique
Doctorado en el INSA de Lyon en 2002. Actualmente
es Catedrático Investigador en la Facultad de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL.
Martínez de la Cruz, Azael
Licenciado en Química Industrial por la UANL,
Doctorado en Ciencias Químicas por la Universidad
Complutense de Madrid, actualmente es profesor
investigador de FIME-UANL, ha obtenido 3 premios
de Investigación UANL y 3 premios Nacionales de
Investigación, es miembro del SNI, nivel I.
Ortiz Méndez, Ubaldo
Egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en
Ciencias de Materiales en la Universidad Claude
Bernard de Lyon, Francia y su Doctorado en
Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon, es
investigador de la FIME-UANL, y miembro del
SNI nivel I. Actualmente es Secretario Académico
de la UANL.
Reyes Betanzo, Claudia
Licenciada en Electrónica por la Facultad de Ciencias
Físico Matemáticas de la BUAP (1996). Maestría
en Dispositivos Semiconductores por Centro de
Investigaciones en Dispositivos Semiconductores,
Instituto de Ciencias de la BUAP (1997). Doctorado
en Ingeniería Eléctrica por la Facultad de Ingeniería
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
Eléctrica y de Computación. Universidad Estatal de
Campinas. Brasil (2004). SNI nivel I. Actualmente es
Investigador del departamento de Microelectrónica
en el Instituto Nacional de Astrofísica Óptica y
Electrónica (INAOE).
Rocha Rangel, Enrique
Licenciatura y Maestría en Ingeniería Metalúrgica.
Doctorado en Materiales en la ESIQIE-IPN.
Estancia Posdoctoral en los Laboratorios Nacionales
de Oak Ridge, USA. Es profesor titular del
Departamento de Materiales de la Universidad
Autónoma Metropolitana.
Sánchez Peña, Matilde Luz
Ingeniera en Manufactura egresada de la FIMEUANL. Estudiante de la Licenciatura en Economía
en la Facultad de Economía de la UANL.
Sánchez Martínez, Daniel
Ingeniero Mecánico Electricista de la FIME-UANL
2003, Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica
en Materiales en la FIME-UANL, actualmente
realiza sus estudios de Doctorado en Ingeniería de
Materiales en la FIME-UANL.
Sepúlveda Guzmán, Selene
Ingeniero Químico por la Facultad de Ciencias
Químicas de la UAdeC (1998). Doctor en Polímeros
por el Centro de investigación en Química Aplicada
(2005). Estancia posdoctoral en el Texas Materials
Institute. University of Texas at Austin (2007).
Miembro del SNI nivel C. Actualmente es ProfesorInvestigador de la FIME de la UANL.
Vargas Gutierrez, Gregorio
Doctor en Ciencia de Materiales por el Instituto
Politécnico de la Lorena en Francia (1981). Desde
1993, trabaja en el CINVESTAV, Unidad Saltillo,
donde fue Director. Miembro del SNI (nivel II) desde
1984 y coautor de patentes otorgadas en EEUU,
Inglaterra, Japón y México. Actualmente realiza una
estancia sabática en el CIMAV, Unidad Monterrey.
Villarreal Marroquín, María Guadalupe
Licenciada en Matemáticas egresada de la Facultad
de Ciencias Físico Matemáticas de la UANL en el
2005. Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas
por la FIME-UANL en el 2007.
85
�Colaboradores
Información para colaboradores
Se invita a profesionistas, profesores e investigadores
a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de
divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los
aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes
de investigación, reportajes y convocatorias.
El envío de artículos a la revista Ingenierías para su
publicación implica el ceder los derechos de autor a la
UANL.
Es requisito que las colaboraciones sean producto
del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en
un lenguaje claro, didáctico y accesible.
Las contribuciones no deberán estar redactadas en
primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente
de personas cuyo primer idioma no sea el español.
Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje
de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto.
Los criterios aplicables a la selección de textos serán:
originalidad, rigor científico, precisión de la información, el
interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje.
Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo.
CRITERIOS EDITORIALES
En el caso de los trabajos de revisión el autor debe
demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del
artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo
temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar
romper la línea de tiempo y considerar la experiencia
nacional y local, si la hubiera.
No se aceptan reportes que muestren solamente
mediciones. Los artículos deben contener la presentación
de resultados de medición acompañados de su análisis
detallado, un desarrollo metodológico original, una
manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto
y novedad social.
Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados
experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos
basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos
que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe
86
un análisis de correlación para su validación. No se
aceptan trabajos de carácter especulativo.
Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al
mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas.
LINEAMIENTOS EDITORIALES
Para su consideración editorial es requisito enviar:
artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor
con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico
.doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección:
revistaingenierias@gmail.com
El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres.
El número máximo de autores por artículo es cuatro. La
extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas
tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía
Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo.
Los artículos deben incluir un resumen tanto en
español como en inglés, de no más de 100 palabras, así
como un máximo de 5 palabras clave tanto en español
como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el
orden citado en el texto.
Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los
siguientes datos: Autores o editores, título del artículo,
nombre del libro o de la revista, lugar, empresa
editorial, año de publicación, volumen y número de
páginas.
Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por
página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15
cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de
estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos
individuales en formato .tif o .eps.
Para cualquier comentario o duda estamos a
disposición de los interesados en:
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
de la Universidad Autónoma de Nuevo León,
Edificio 7, 1er. piso, ala norte.
Tel.: 8329-4020 Ext. 5854
Fax: 8332-0904
E-mail: revistaingenierias@gmail.com
Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39
��
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Ingenierías
Description
An account of the resource
Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
Text
A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text.
Título Uniforme
Ingenierías
Año de publicación
El año cuando se publico
2008
Volumen
Volumen de la revista
11
Número
Número de la revista
39
Mes de publicación
Mes cuando se publicó
Abril-Junio
Día
Día del mes de la publicación
1
Periodicidad
La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual)
Trimestral
Relación OPAC
https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn=
Dublin Core
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Title
A name given to the resource
Ingenierías, 2008, Vol 11, No 39, Abril-Junio
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
González Treviño, José Antonio, Director
Subject
The topic of the resource
Ciencia
Tecnología
Ingeniería
Investigación
Publicaciones periódicas
Description
An account of the resource
Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Contributor
An entity responsible for making contributions to the resource
Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director
Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor
Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
01/04/2008
Type
The nature or genre of the resource
Revista
Format
The file format, physical medium, or dimensions of the resource
tex/pdf
Identifier
An unambiguous reference to the resource within a given context
2020802
Source
A related resource from which the described resource is derived
Fondo Universitario
Language
A language of the resource
spa
Relation
A related resource
http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html
Spatial Coverage
Spatial characteristics of the resource.
San Nicolás de los Garza, N.L., (México)
Rights
Information about rights held in and over the resource
Universidad Autónoma de Nuevo León
Rights Holder
A person or organization owning or managing rights over the resource.
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