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7
-
https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/285/21653/Entorno_Universitario_1999_Ano_1_No_2_Abril._0002015686.ocr.pdf
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universitario
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Año 1, Número 2,abril de 1999
Publicación bimestral
de la Preparatoria No. 16.
Universidad Autónoma de Nuevo León.
$20.00
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Universidad Autónoma de Nuevo León
Los imprescindibles polímeros sus particularidades
Virgilio A. Gonzólez Gonzólez
ÍS' Bellas pero peligrosas. Las plantas ornamentales tóxicas
Rect~:
Dr. Reyes S.Tamez Guerra
Secretario General:
\V Vfctor Vargas López
COEPES organiza Exporienta educativa 99
Maria Elvia Cantú Vela
(j)l
tg\ GIPSIDA:enfrentando los tabúes del sida
Dr. Luis J. Galán Wong
\V José Ramón Barragdn Lee
Secretario Académko:
lng.José Antonio GonzálezTreviño
2
La presencia norteamericana en Nuevo León @l
l
Antonio Guerrero Agui/ar
Director de la Preparatoria No.16:
(í2\ Ave Fénix
®
lng. José Hernández Cervantes
Juan Ricardo Martfnez Avila
El Colegio Civil de Nuevo León @l
l
Rodolfo de León Garza
Lo que lee la gente
universitario
Revista de la Preparatoria No. 16
18 Daniel Limas Barrón
®
Adiós a la razón. Nuevas perspectivas en filosofla de la historia
César Reza
Arlo 1,No.2,abril de 1999
lng. José Hernández Cervantes
Director
visuales y práctica docente
®l Artes
Benjamfn Sierra Vil/arrue/
Historia de un arte olvidado, la caligrafía
Alberto Compiani
@
32
Creación artística y recreación estética
®S Josefina
Ofaz Olivares
Lic. Ernesto Castillo Ramírez
Editor
22
La ima en ante el espe·o
María de Jesús Rodríguez, Benjamfn Sierra y Ricardo Martínez
38
IAn\ Dos fábulas de familia
~ Salvador Aburro Morales
Lic. Ricardo Martínez Cantú
Coordinador editorial
Lic. Baldomero Hernández E.
Diseño
Lic. Ramón Mendoza
Entorno universitario es una revista
bimestral publicada por la Preparatoria No.16 de
la UANL. Castilla y Santander, Fracc. lturbide,
San Nicolás de los Garza, N.l. C.P. 66 420,
tel. 376-00-97. los artículos firmados son
responsabilidad del autor.
Lic.Zacarías Jiménez Méndez
Corrección
Gerardo Rodríguez G.
Impresión
Se permite la reproducción total o parcial
citando la fuente.
Se reciben colaboraciones en
entorno99@hotmail.com
R istro en tr~mite.
Contraportada.
'El tapete: pintura de Enrique Cantú,
artista regiomontano cuya obra ha sido
seleccionada en la II y III Bienal del Museo de
Monterrey (1994 y 1997),la I Bienal de Pintura
del Instituto Nacional de la Nutrición (1996)
y la IX Bienal de Arte Contemporáneo
Internacional Rufino Tamayo (1998). Ha
expuesto individualmente en Arte A.C. y en
la galería Arte Actual Mexicano y en forma
colectiva en más de treinta muestras.Su obra
forma parte de las colecciones del Museo de
Monterrey, Vitro y Villacero.
�entorno universitario
Los imprescindibles polímeros
y sus particularidades
Virgilio A. González González
L
os polímeros son materiales generalmente
orgánicos (estructura química basada en el
carbono) que por su importancia económica y
debido a sus diferencias radicales en formas de
obtención, propiedades, procesos de transformación en
artículos terminados y usos, ocupan actualmente un
lugar por separado, ¡pero al lado de los materiales
metálicos y cerámicos.
Aunque el uso de los polímeros naturales (celulosa,
almidones, proteínas, lana,algodón, pieles,etcétera) data
de la prehistoria, la obtención de polímeros sintéticos
inicia en 1830 con derivados de la celulosa como el
celuloide (nitrato de celulosa), el acetato (acetato de
celulosa) y el celofán (celulosa regenerada). Un avance
importante se realizó en 1880 con el descubrimiento
de la reacción de vulcanización, que dio fundamento
al desarrollo de las llantas. A principios de este siglo
Leo Baekeland sintetiza la baquelita.
2
Durante.el siglo XX, el desarrollo del conocimiento
de los polímeros ha merecido el reconocimiento
mundial mediante la asignación de tres premios Nobel,
en 1920 a H. Staudinger por la elucidación de la
estructura química de los polímeros, en 1953 a los
investigadores Ziegler y Natta por el desarrollo de la
técnica de polimerización catailzada por compuestos
organometálicos, y en 1974 a P. Flory por la descripción
estadística de la estructura y propiedades de polímeros.
En la actualidad es difícil concebir la sociedad sin
polímeros. Entre los polímeros naturales más
importantes destacan: la celulosa, que forma parte de
las maderas y el papel,el hule de hevea usado en llantas
de aviones y tractores, las proteínas y almidones de los
alimentos y, principalmente, los ácidos nucleicos
sustento de la vida.
Cualquier persona que tenga más de 30 años de
edad ha sido testigo de la gran explosión de producción
a) Naturaleza química (carbono, hidrógeno,cloro,
azufre, etcétera).
b) Tamaños moleculares (número de átomos en
las moléculas).
Diferentes estructuras del mismo polímero
(ejemplo: ramificaciones).
e)
d) Formación de mezclas y aleaciones de
polímeros.
y uso de los polímeros sintéticos. Entre los ejemplos
más obvios de polímeros sintéticos están las bolsas de
polietileno utilizadas en los supermercados; el PVC en
las tuberías de agua y drenaje; el polietileno, el PVC y
los hules sintéticos en el recubrimiento de cables; y el
PET en las botellas de refrescos y agua purificada. Pero
aún hay muchas más aplicaciones no tan obvias, por
ejemplo, en partes de automóviles (plásticos de
ingeniería), recubrimiento de rodillos industriales y en
equipos como las fotocopiadoras, engranes y otras
piezas, tarjetas de circuitos electrónicos, etcétera.
Las características especiales de los polímeros se
deben a las grandes moléculas que los constituyen y a
su particular estructura (ver figura); así el tamaño de
una molécula de polietileno puede fluctuar entre varias
decenas acentenas de miles de veces más grande que
la substancia química de la cual proviene (el etileno).
Además estas macromoléculas pueden cambiar de
forma al enrollarse en mayor o menor grado,
dependiendo de las fuerzas externas a las que estén
sometidas,y regresando siempre a una forma preferida
al dejar de aplicarse dichas fuerzas externas. De aquí
surge la propiedad única en polímeros que es la
elasticidad tipo hule o rubberelasticity.
Otra gran diferencia entre los polímeros y otras
substancias es que, mientras que las segundas están
formadas por moléculas todas iguales en cuanto atipo
y número de átomos, los polímeros están constituidos
de moléculas con diferentes números de átomos, por
lo que siempre nos tenemos que referir a los tamaños
promedio de las moléculas. Además hay otras
variaciones estructurales que pueden tener las
macromoléculas, tales como ramificaciones y
orientación de los átomos en el espacio.
Así, podemos afirmar que la diversidad de materiales
poliméricos se da en consideración a los siguientes
factores:
Formulación.
e)
La formulación resulta de vital importancia, ya que
muchos plásticos y hules se degradan fácilmente con
el calor, la luz solar y el oxígeno, por lo que muchas
veces se hace necesario añadirles los estabilizadores
respectivos, además se les puede formular con
materiales inorgánicos como sales, negro de humo y
fibra de vidrio,con el fin de mejorarles las propiedades,
colorearlos o simplemente disminuir el costo del material.Tan importantes son los aditivos en la formulación,
que muchos materiales tienen más contenido en peso
de éstos que de polímero, por ejemplo: las llantas
generalmente tienen más del 50% de aditivos,
principalmente negro de humo, y las películas de PVC
para forrar libros también tienen más del 50% de
aditivos, principalmente plastificantes y estabilizadores.
Los polímeros como materia prima para ser
transformada en artículos te rminados tiene
presentaciones diversas. Salvo casos específicos como
la resina poliester, cuya presentación es en estado
líquido,y la celulosa,que se distribuye como placas de
fibras prensadas; la mayoría de los polímeros tienen una
presentación de granza o pe/Jet (esferitas de
aproximadamente 3 mm.de diámetro) o como polvo.
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Estructura de a) una
molécula de etileno, b) y e)
moléculasde polietileno de
500 átomos de carbono con
dosgrados de enrol/amiento
y d) la misma molécula
completamente extendida.
A dosescalasdiferentes
�entorno universitario
La transformación del polímero o plástico en
artículo terminado se hace en la mayoría de los casos
por extrusión, inyección, calandreo o alguna de sus
variantes. La extrusión, la inyección y sus variantes como
ca-extrusión, inyección-soplado, etcétera, son
· industrialmente las más importantes. Ambas
funcionan en forma parecida.
Los extrusores y las inyectoras tienen cierto
parecido a una máquina de hacer tortillas,en la cual la
masa es transportada mediante un tornillo, husillo o
"gusano· desde la ~alida de la tolva de alimentación
hasta el final, donde pasa por un dado que le da la
forma deseada. En los casos de la extrusión e inyección
de plásticos,el paso por el husillo tiene otras funciones
además de transportar el material, éstas son: la fusión
del polímero, la compresión de éste para formar un
fiuido libre de burbujas y el mezclado o dispersión de
aditivos.
Como resultado de estos procesos de
transformación se obtienen, de la extrusión: películas
(como bolsas y cubiertas de invernadero), perfiles
(cancelería y marcos para puertas y ventanas), tuberías
(poliducto, mangueras,drenaje, fibras, rafia, etcétera);y
mediante inyección se obtienen: engranes, poleas,
tuercas, carcasas de aparatos eléctricos, piezas de
automóvil, botellas e innumerables productos.
4
Es conveniente mencionar que la automatización
y sofisticación de los procesos de extrusión e inyección,
han permitido obtener productos que se antojan
increíbles, tales como algunas películas para empacar
alimentos que tienen un espesor de 5 a 1Omicras y en
realidad están compuestas de 3, 5 ó 7 capas de
diferentes polímeros,o bien los discos compactos que
están constituidos de polímeros de gran pureza y de
una calidad óptica tal, que éstos no deben de ser
tocados nunca.
Bellas pero peligrosas
y toda la tecnología de esta área es completamente
diferente a la de los artículos extruidos o inyectados
El campo de los polímeros ha crecido tanto y su
comportamiento es lo suficientemente diferente a las
substancias de bajo peso molecular (metales,cerámicos
y otros compuestos orgánicos), que para su estudio se
han definido tres sub-especialidades principales, éstas
son:
a) Química de polímeros, donde se estudian
métodos de síntesis, modificaciones químicas y
estabilidad a agentes externos.
b) Fisicoquímica y caracterización de polímeros,
que estudia la composición química, la estructura molecular, así como la forma y el orden de las moléculas.
c) Reología y procesado, que se encarga de
estudiar el fiujo y la deformación de estos materiales
durante su transformación y su uso.
Toda esta complejidad estructural, de formulación
y de procesado de los polímeros hace de la ciencia y la
tecnología de polímeros un nicho complejo de la
ciencia de los materiales, que a la vez se puede traducir
en grandes satisfactores intelectuales y económicos
para aquellas personas que trabajan en este campo,
además de que los resultados de la investigación y el
desarrollo tecnológico están mejorando continuamente la calidad de vida de la sociedad.
Además de los materiales poliméricos como los
antes mencionados, la mayoría de las pinturas, barnices
y recubrimientos también están basados en polímeros
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · tIIII II J
Las plantas ornamentales tóxicas
Víctor Vargas López
s indiscutible que siempre ha existido una
relación muy estrecha entre el ser humano y
los vegetales -desde los inicios de las primeras
formas de vida social humana, que datan de
aproximadamente un millón de años-, al utilizarlos
como alimento, medicina, protección, vestido y así
como para adornar y darle un ambiente amable al
medio que lo rodea.
E
Tradicionalmente y a través de muchas
generaciones, las plantas ornamentales han sido
utilizadas para decorar los jardines de las casas,avenidas,
escuelas, plazas y edificios públicos; sin saber que, en
muchos de estos casos, se están utilizando para
estos fines plantas tóxicas que
constituyen
una seria amenaza para la salud
de la comunidad. Por lo que es muy
~ importante
detectarlas y prevenir a las;
sobre su peligrosidad.
En el Departamento de
Botánica de la Facultad de
Ciencias Biológicas de la UANL,
se están realizando estudios sobre ~
las plantas tóxicas del estado de
Nuevo León, incluyendo en éstas a las
que son indiscriminadamente utilizadas
para decoración y que son expendidas en
los viveros sin ninguna advertencia
para los compradores que
generalmente desconocen su
peligrosidad, colocándolas en
los corredores o en los jardines
al alcance de los niños.
que se
desarrolla en los
terrenosque no
tienl'?n un mantenimiento adecuado de desmonte que impida el
crecimiento de este tipo de plantas invasoras. La planta
más común en este caso es la"Higuerilla7cuyo nombre
científico es Ricinus comunis, y que se identifica como
un árbol que en nuestro medio alcanza alturas hasta
de cinco metros, provisto de hojas grandes divididas
en siete a once gajos de bordes dentados, su fruto es
una cápsula de color verde claro que está cubierta de
suaves espinas y que en su interior presenta las semillas
que, al ser ingeridas, pueden causar desde efectos
laxantes hasta graves intoxicaciones, dependiendo de
la cantidad de frutos que sean ingeridos. Es muy común
observar a los niños jugando con estos frutos sin saber
el riesgo a que se exponen.
,
El "Laurel rosa: cuyo nombre
i -~- científico es Nerium oleander, es un
arbusto espinoso de hojas
alargadas verde oscuro
y coriáceas,con fiares de
color rojo vivo, rosa o
blanco, y que produce
glucósidos cardíacos,
cuyos efectos tóxicos
pueden causar desde
náuseas y cólicos hasta convulsiones violentas, parálisis y la
muerte. Esta planta es ampliamente utilizada en jardines y edificios públicos, así
como en los camellones que dividen los carriles de la
Avenida Universidad, en el municipio de San Nicolás
de los Garza.
LS.:~~~3.~i::~~~t::~
Sin embargo, es pertinente aclarar
que es también frecuente encontrar en
los lotes baldíos algunas especies de
plantas tóxicas que crecen formando parte de la maleza
Higuerilla Ricinus cominus
5
�••••n• unlnrsftarlo
Impulso a la orientación vocacional
El "Trueno• es una planta de ornato que se utiliza
como seto y como árbol para sombra. Su nombre
científico es Ligustrum japonicum, y sobre él existen
numerosos reportes de envenenamiento de niños que
han ingerido sus frutos. Las características de esta planta
es la de ser un árbol o arbusto de hojas opuestas enteras
· lanceoladas de color verde oscuro.con flores pequeñas,
fruto en baya esférico y de dos milímetros de diámetro.
Esta planta es sumamente tóxica, tanto para el hombre
como para el ganado.
La "Galatea· es otra planta muy utilizada en la
decoración de interiores, cuyo nombre científico es
Dieffenbachia seguine. Llega a medir hasta dos metros
de altura,sus hojas son grandes y enteras,oblongas,de
color verde.con vistosas franjas de colores variados, que
al ser masticadas producen severas intoxicaciones
causadas por el oxalato de calcio que contienen y que
puede producir daños en los tejidos renales y
pulmonares, y ser causante de una muerte por asfixia.
A los ejemplos anteriormente descritos se pueden
agregar otros casos de plantas ornamentales tóxicas
como la "Teresita; el ·canelo: la "Lila china: la "Piracanta;
el"Toloache;el"Almendro*y muchas especies más que
han sido consideradas de alto riesgo. Es, por ello, de
suma importancia incluir en este artículo una serie de
recomendaciones como medidas preventivas para
evitar el peligro de ser afectados por este tipo de
plantas.
COEPES organiza Exporienta educativa 99
Maria E/vio Cantú Vela
L
Recomendaciones
1. Conocer por su nombre las plantas tóxicas de su
localidad, área, jardín, etcétera.
2. No comer plantas silvestres.
3. Conocer las plantas antes de comer sus frutos.
4. No succionar el néctar de las flores, ni hacer té
con sus hojas.
S. No fumar las hojas u otras partes vegetales sin
tener conocimiento de la especie.
6. Mantener las plantas, semillas o bulbos fuera del
alcance de los niños.
7. Enseñarles a éstos que no deben imitar a los
animales domésticos en la ingestión de plantas
silvestres.
8.lnstruir a los niños para que puedan reconocer las
plantas tóxicas y sepan que no deben llevarlas a la boca.
9. Hacerles entender que no es conveniente jugar
con sus frutos o semillas.
1O. Enseñarles, además, cuáles son las plantas que
causan dermatitis.
11. No hacer medicinas caseras con plantas nativas
o cultivadas.
Laurel- rosa
Nerium oleander
12.Tener en cuenta que el cocimiento de una planta
NO siempre destruye su sustancia tóxica.
· · · · ·llllllll
a Comisión Estatal para la Educación Su
perior, representada por el Secretario de
Educación Pública y el Presidentedeest
organismo, Líe.José Martínez González, reún
a 47 instituciones de educación media supe
rior y superior, públicas y privadas, del Estad
Nuevo León, con la finalidad de planear y pr
el desarrollo, crecimiento y orientación de
educación superior de la entidad.
Esta comisión y las instituciones
participantes encaminaron sus esfuerzos para llevar a
cabo la Exporienta educativa 99, por segundo año
consecutivo. El objetivo de este evento es ofrecer un
espacio en donde los jóvenes obtengan información
actualizada de las distintas alternativas y programas de
estudio que se imparten en nuestro estado, para así
lograr una mejor definición de su orientación
vocacional.
El papel de orientador en el umbral del año 2000
La Universidad Autónoma. de Nuevo León,
representada por el Rector, Dr. Reyes S. Tamez Guerra,
miembro del Secretariado Conjunto de este organismo,
y la Dirección de Orientación Vocacional y Educativa, a
cargo del Lic. Guillermo Hernández Martínez,
organizaron el Primer Congreso Regional de Orientadores
Vocacionales, dentro de las actividades de Exporienta
99, celebrado los días 25, 26 y 27 de febrero en los
salones "Acero" y ·Fundición" del hotel Holiday lnn. La
temática principal fue El papel del orientador en el umbral del año 2000, cuyo objetivo es proporcionar mayor
importancia al orientador vocacional en el ámbito
educativo y valorar el trabajo que realiza en el proceso
de elección y formación profesional de los alumnos de
bachillerato, tanto en el grupo como a nivel
personalizado.
Esta reunión permitió conocer los resultados de las
más recientes investigaciones en orientación, analizar
temas vinculados al proceso de formación vocacional
y profesional, intercambiar ideas y proyectos, obtener
una visión integral, establecer
comunicación entre los orientadores y
mantener redes de información continua.
Exporienta educativa 99
Evento estatal promovido con la
finalidad de apoyar a los jóvenes
estudiantes en la planeación de una
de las decisiones más importantes de
su vida:la elección de la carrera profesional. Este evento
fue dirigido a los orientadores vocacionales y educativos
de las instituciones de educación media superior y superior de la zona noreste del país. Participaron un gran
número de orientadores de nuestras preparatorias, así
como de los estados de San Luis Potosí, Zacatecas,
Coahuila yTamaulipas. De gran importancia resultó la
participación de padres de familia, que también
asistieron a conferencias y talleres, con el fin de
contribuir en la orientación de sus hijos.
Se contó además con la participación de expertos
profesionales, quienes impartieron conferencias y
sesiones-taller. Ellos fueron:Mtro.Antonio Gago Huget
y Dra. Sandra Castañeda del CENEVAL; Mtro. José
Gutiérrez Rodríguez de la Universidad de Guadalajara;
Lic. Francisco Ayala Aguirre del ITESM; lng. Lorenzo Vela
Peña de la SEP; Lic. Jorge Meléndez de la Facultad de
Economía, UANL; Mtro. Carlos Zarzar Charur,
profesionista y escritor independiente; Dra. María Teresa
Albarrán, Dr. Daniel Gerber Weisenberg y Dr. Lucio
Cárdenas de la UNAM; Dra. Christina Krause de la
Universidad de Gottingen, Alemania; Lic. Jovita A.
MartínezSalazar,Lic.Cristina Martínezy Líe.Cristóbal Ruiz
Milán.
Esperamos que este tipo de actividades se siga
realizando con el fin de mejorar el servicio que se presta
en beneficio de los estudiantes, maestros, padres de
familia y sociedad en general.
· · · · · · · · llIIIIIJ
7
�•■torno
universitario
Área de investigación
Segmento del grupo creado con la finalidad de
recabar información sobre lo que encontramos aquí,
en nuestra comunidad y en nuestro hospital. Hasta el
momento todas las investigaciones realizadas han sido
investigaciones de campo.
Cada uno de los coordinadores de área es
independiente del resto de los coordinadores y es el
responsable de todas las actividades que se realicen
en su área, sin descartar el apoyo a la coordinación general, que se encarga de asesorar todas las labores
realizadas por el grupo.
El organigrama actual de GIPSIDA se desarrolla a
continuación:
Área nacional
José Ramón Barragán Lee
Coordinador General
Encargada de coordinar el trabajo del grupo dentro
de la ACIMEM (Asociación Científica Mexicana de
Estudiantes de Medicina),con la finalidad de facilitar el
desarrollo de actividades conjuntas con otras
agrupaciones similares.
GIPSID
.,.,,..,,. .
r-.-.
" 1
Antonio Sánchez Uresti
r
Área internacional
enfrentando los tabúes del sida
José Ramón Barragdn Lee
8
GIPSIDA (Grupo de Investigación y Prevención del
S.I.D.A.) fue creado en mayo de 1991 como proyecto
de varios estudiantes que visualizaron la problemática
que presenta esta enfermedad. Está formado por un
grupo de estudiantes entre 2o. y So. año de la Carrera
de Médico Cirujano y Partero de la UANL, estando
avalados por la Subdirección de Pregrado de la Facultad
de Medicina. El grupo colabora con el montaje de
módulos de información, proporciona conferencias a
nivel educativo, empresarial y público en general y
asesorías personalizadas, todo esto con material de
apoyo de diapositivas, trípticos, carteles, videos y
dinámicas, pero sobre todo con información veraz y
actualizada.
El grupo consta de una Coordinación General
integrada por un coordinador,un subcoordinadory una
secretaría general. Además está dividido en seis áreas,
cada una con un coordinador y un subcoordinador,
quienes son responsables del correcto desarrollo de las
actividades de las mismas. A continuación se detallan
las funciones particulares de cada una de estas áreas:
Área local o de pláticas
Se encarga de coordinar y programar cada una de
las pláticas solicitadas, así como de asegurarse del
cumplimiento de las mismas, además de llevar control
del área de influencia.
Maneja el desarrollo de GIPSIDA dentro de la IFMSA,
organismo internacional afiliado a la ONU, con el
propósito · de mantenerse en contacto con
organizaciones similares en el resto del mundo. Además
dentro de esta área se manejan los intercambios
estudiantiles en sida.
Además de la coordinación de las áreas, el resto de
los integrantes de GIPSIDA coopera en las mismas, sin
estar limitado a una sola,sino manejándose libremente
dentro de ellas, según lo vayan demandando las
necesidades.
1
Subcoordinador General
__.,_
w .·
Laura Vázquez Lozano
Secretaria General
--
..
..
'iJ
Alfonso H. López Godines
Alba Nelly Acevedo G.
1
Subcoordinador
Área Local o de Pláticas
Subcoordinador
Área Nacional
.. ·
Mario Saldaña Guajardo
Subcoordinador
Investigación
...
Carlos lván Garza Cedillo
~
·-··
.•
Subcoordinador
Promoción y difusión
'
Área de promoción y difusión
Área encargada de dar a conocer al grupo a todos
los niveles posibles, empezando dentro de la misma
facultad y llegando al público en general.
Área clínica
Está encargada de promover el contacto de los
integrantes del grupo con los pacientes con sida dentro
de nuestro Hospital Universitario.
Las áreas clínica e internacional no cuentan, actualmente, con un coordinador
específico, y la tarea que les
corresponde es llevada a cabo
por la Coordinación General.
Además de los coordinadores mencionados, los integrantes del grupo son:Claudia
Mónica Martínez Ríos-Arellano,
Blanca Cantú Salinas, Guadalupe Smith Doria, Enrique
"
�e11tor110 uninrsitario
Oliver Aregullin, Guillermo Jacobo Baca, Liz Antonia
Rodríguez Zamarrón, Gabriela Magdalena Quiroga y
Aldo González Salinas.
El grupo GIPSIDA utiliza la ventaja de estar formado
plenamente por jóvenes estudiantes para tomar la
confianza del público al que se enfrenta, siendo éste
en su mayoría también de jóvenes entre 15 y 20 años,
que es también la edad en la que es más común la
infección porVIH;lo que significa,por lo tanto,una doble
ventaja: por una parte, se logra una mayor confianza
del público joven (ya que es mucho más fácil para los
jóvenes exteriorizar sus dudas ante otro joven); y, por
otra, se abarca con esto a la población de mayor riesgo.
Sin embargo,al estar formado GIPSIDA por estudiantes
de la carrera de Medicina, se logra también captar, en
suficiente medida, la atención de otros tipos de
población, como son el personal de fábricas, las amas
de casa, las agrupaciones religiosas, etcétera.
Afortunadamente, a lo largo de sus siete años de
vida,GIPSIDA ha contado con una excelente aceptación
por parte del público, lo que ha llevado a la creación y
desarrollo de nuevos proyectos, como son el Curso de
Actualización en Sida -que se ha realizado durante los
últimos dos años- y la Semana Universitaria de
Educación en Sida;el primero realizado como parte de
los eventos que se organizan para conmemorar el
aniversario del grupo, y la segunda que se lleva a cabo
con motivo del Día Mundial del Sida.
1O
Se está publicando también un boletín informativo
mensual-titulado Seroconversión-,que será editado con
la participación de otros grupos del país similares al
nuestro, y cuyo primer número ya salió a la luz pública.
Tenemos además otros proyectos de próxima
ejecución, que se echarán a andar durante el 99, y entre los que se encuentra la Campaña de las Medidas
Universales dentro del área metropolitana de
Monterrey, la realización de promocionales para el
grupo, el Verano de Sida (en conjunción con
asociaciones nacionales similares), y el fomento de
intercambios internacionales como los que se han
venido llevando a cabo.
VIH/SIDA. En ella se tomó una muestra de 500 alumnos
de diversas instituciones, a los cuales se les aplicó un
cuestionario de diez reactivos. Este estudio arrojó
muchos datos interesantes. Por ejemplo: el de que el
17.6% de la muestra no supo cuál es la edad más
afectada por la enfermedad, siendo que la encuesta se
aplicó dentro de este grupo. Por otra parte,el 51.2% no
sabe cuáles son las características del preservativo, a
pesar de ser éste el método más usado para evitar el
contagio por vía sexual. Uno de los datos que más llamó
la atención es que el 45.6% de la muestra no se
considera en riesgo para adquirir la infección; lo cual
indica lo lejana que le parece a esta población la
realidad de un mal que tienen próximo.
Estudios como éste indican la importancia que
tienen los grupos que, como el nuestro, se encargan
de mantener informada a la población en general del
riesgo latente del sida, y que se ocupan de mostrar la
situación tal cual es, evitando -al mismo tiempo- las
·cacerías de brujas• hacia las personas actualmente
infectadas.
Acorde con el avance tecnológico, GIPSIDA pronto
contará con una página de Internet completamente
funcional. La cual contendrá los números editados del
boletín Seroconversión, estadísticas actualizadas,
información general del grupo y del sida,y una sección
de consultoría personalizada para la atención de
cualquier duda que se reciba.
GIPSIDA tiene su sede en la oficina de GESTIMED,
ubicada en la Facultad de Medicina de la UANL, en
Monterrey, Nuevo León. Para mayores informes llamar
al 329 40 50,extensiones 2694 y 2695,o al fax 348 54 77.
Por correo electrónico se nos puede escribir a
gipsida@hotmail.com
La presencia norteamericana
en Nuevo León
Antonio Guerrero Aguilar
Introducción
La cercanía geográfica y
las relaciones tanto sociales
como económicas del
noreste mexicano con el
Estado de Texas, han
provocado una forma de vida
sui generis, en donde
prevalecen contactos estrechos entre ambos lados de
la frontera.
Específicamente en Nuevo León, se ha visto un
proceso de aculturación en el que predominan cambios
en los modos de vida de la población. Se dice que
Monterrey no le envidia nada a las principales ciudades
mexicanas como Guadalajara y México, Distrito Federal,
pero que trata de asimilarse en todo a las ciudades
texanas:sus grandes avenidas y su desarrollo urbano,el
sistema educativo que marcha a la par con
acreditaciones y condiciones biculturales, grandiosa
vida comercial e industrial, etcétera.
Con la firma del Tratado de Libre Comercio, se
beneficiaría a Monterrey como la ciudad -plataformaguía, por la parte mexicana, en las relaciones tri laterales
EE.UU.-Canadá-México. Entonces, la oleada de visitantes
tanto norteamericanos como canadienses inundó los
eventos sociales y económicos de la región. Pero esta
relación no es nueva, a continuación se describen
momentos históricos en los que han participado tanto
nuevoleoneses como norteamericanos.
GIPSIDA ha realizado varias investigaciones. la más
reciente fue la llevada a cabo en el nivel medio superior de la población universitaria sobre la infección del
..... · ..... . · · · · · · · ·CIIIIIIJ
Los primeros contactos
Tal vez el primer dato que nos refiere a un primer
encuentro entre los norteamericanos y los
nuevoleoneses,data de 1806. Se trata de Juan Hickman,
militar desertor que se retractó de sus ideas luteranas y
se convirtió al catolicismo, recibiendo el bautismo en
la Parroquia de Monterrey. Luego contrajo matrimonio
en 1813 con una joven de Cerralvo de nombre Narcisa
Benavides. Con la apertura de la Aduana Marítima de
Matamoros se incrementó el flujo de embarcaciones,
muchas de ellas con bandera norteamericana.
En el transcurso de la década de 1830, una buena
cantidad de médicos incursionaron en varias
localidades de la entidad,ejerciendo desde la medicina
general hasta la odontología en varios pueblos. Su
presencia se acrecentó después de la separación de
Texas en 1836.
Con pretextos federalistas, muchos militares
mexicanos en 1838, reclutaron en sus filas a
norteamericanos para participar contra el gobierno
11
�entorno universitario
centralista. Después de que Texas fue admitido como
estado de la Unión en 1845,con la declaración de guerra
entre ambas naciones, fuerzas al mando de Zacarías Taylor, avanzaron sobre las antiguas Provincias Internas de
Oriente. Entonces, el Cuartel General, con sede en la
ciudad de Matamoros, Tamaulipas, fue trasladado a la
ciudad de Monterrey; por lo que las tropas defensoras
se congregaron en la región, para contener el avance
de las tropas norteamericanas.
Mientras tanto, los
regimientos extranjeros entraron por Cerralvo
y China para
marchar hacia
Marín. Se apoderaron de Apodaca el 18 de septiembre de 1846.
Los mexicanos se
replegaron hacia Monterrey.
Cuando la ciudad estaba cumpliendo 250 años de
fundada, los festejos fueron opacados por la presencia
de muchos extranjeros, por los toques de queda y por
el sitio militar de Monterrey. El Fortín de la Ciudadela y
el Bosque de Santo Domingo fueron testigos mudos
del avance de los invasores,quienes ya habían tomado
puntos estratégicos como San Jerónimo y el Obispado
para detener la ayuda proveniente de Saltillo y bloquear
todo tipo de comunicaciones,destinando patrullas que
recorrían los caminos hacia el pueblo de Guadalupe y
elTopo.
12
Entre las brigadas que tomaron la ciudad de
Monterrey se encuentran:el Batallón de Maryland y los
voluntarios de Columbia,la Brigada Quitman,los Riíleros
del Mississipi, el Regimiento de Tennesse y un buen
grupo de texanos que gritaban ·Remember the Alomo~
Todos ellos lograron la capitulación de la ciudad el 23
de septiembre de 1846. Muchas crónicas de la época
refieren cómo la ciudad se aculturizó por completo: las
calles se llenaron de letreros en inglés, comida
norteamericana en la que predominaba el gusto de
frijoles con tomate, endulzados con piloncillo (tal vez
el origen de los chili beans), las publicaciones en inglés,
numerosos visitantes y aventureros que deambulaban
por los municipios aledaños, etcétera.
Hasta hubo gobiernos cuyas autoridades eran
oorteamericanas. Algunos de ellos se quedaron y
s1rv1eron en gobiernos posteriores, hicieron
descripciones y dibujos muy interesantes de las calles
de la ciudad y de los parajes de los alrededores y hasta
fundaron un periódico llamado American Pioneer.
El surgimiento migracional masivo
Con el establecimiento de la Fabrica de Hilados y
Tejidos de la Fama de Santa Catarina en 1854, muchos
técnicos y personal calificado, provenientes de los
Estados Unidos, se asentaron en la localidad. Años
después, dos empresas más hicieron lo mismo.
Incrementando las actividades comerciales, las
fábricas de Hilados y Tejidos del Porvenir en el
Cercado, Santiago, N.L. y la Leona en San Pedro,
importaban el algodón de plantaciones sureñas.
A partir de 1860, una buena cantidad de
norteamericanos emigraron en gran número
debido a la influencia comercial que se tenía con
grandes ciudades de los Estados Unidos. La actitud
de nuestra gente hacia los visitantes era muy
ingenua, les concedían cierta superioridad racial y los
procuraban de halagos y atenciones.
El gobernador Nicéforo Zambrano en su memoria
de gobierno de 1919 apuntaba lo siguiente:"Salen para
México infinidad de ciudadanos norteamericanos; unos
para hacer exploraciones en sus terrenos, otros para
explorar lo ya adquirido; y los más, para establecer
negociaciones de índole diversa en aquellos lugares
que consideran un filón de oro."
Actividades económicas
La primera actividad económica que se desarrolló
en ambos países fue el comercio, incrementándose
notablemente después de 1846. El Río Bravo se llenó
de embarcaciones que entraban por Matamoros y río
arriba, llegaban a Roma para propiciar el intercambio
de mercancías y personas en la llamada cuenca del Río
San Juan y las llamadas villas del norte como Reinosa
(que en aquellos años se escribía con i latina), Ca margo,
Mier y Ciudad Guerrero.
De 1861 a 1865, durante la guerra entre los
confederados y la Unión,fueron bloqueados los puertos
de Texas y Louisiana, haciendo que los sureños buscaran
nuestra frontera para la salida de sus productos. La ruta
Según estadísticas, en 1879 había 38
norteamericanos y se les consideraba la colonia más
numerosa. Cuando en 1890 reinició el despegue
económico de Monterrey, la colonia norteamericana
creció: por ejemplo, en 1895 había 1368 habitantes y
para 1900, 1165, de los cuales 627 eran hombres y 538
mujeres. La mayoría radicaba en Monterrey,Villaldama,
Lampazos y Montemorelos. Se decía que después del
castellano el idioma más hablado era el inglés.
Era tal la influencia norteamericana, que en 191 Ose
hablaba de un proceso de americanización en México.
Las invasiones y las comunicaciones estrecharon más
a los dos países. Muchos de ellos se asentaron con
grandes inversiones en industria metalúrgica. Se
abrieron centros educativos especiales para los hijos
de los extranjeros y además, escuelas en donde se
ensañaba el inglés como segunda lengua.
Un historiador de la época anotaba: "la colonia
norteamericana y española principalmente y aunque
en menor número, franceses, alemanes, ingleses e
italianos;elementos todos ellos que contribuyen a dar
un gran impulso al comercio e industrias del estado"
(sic).
y gas, fueron impulsados por miembros de la colonia
norteamericana. Uno de ellos, el Coronel José A.
Robertson, llegó a Monterrey en 1889. Fundó en 1895
el Monterrey News, apareciendo en dos ediciones: una
en inglés y otra en español. Instaló una ladrillera y ayudó
en la pavimentación de algunas calles de la ciudad.
Formó parte de la Compañía de Tranvías Urbanos y
abrió una corrida hacia el Topo Chico. También intervino
en la fundación de la Compañía de Agua y Drenaje de
Monterrey.
Mandó traer de California y Florida las mejores
variedades de frutas. Hacia 1893 introdujo los primeros
injertos de naranjo y con el transcurso del tiempo,
convirtió a General Terán, Montemorelos, Allende,
Cadereyta, Santiago, Linares y Hualahuises en una zona
citrícola. También promovió el primer partido de
beisbol, cuando estaban trabajando en el tendido de
vías para el ferrocarril hacia Tampico, los trabajadores
se echaron una cascarita en el pueblo de San Juan,
municipio de Cadereyta Jiménez. También por éstas
fechas se jugó el primer partido de futbol soccer en los
terrenos de la Vidriera.
Las costumbres
que siguieron era:de Eagle Pass,Texas,a Piedras Negras,
Coahuila, de aquí a Monterrey, para luego buscar la
salida a Matamoros,Tamaulipas. La Guerra de Secesión
ayudó en la formación de capitales, tales como los de
las familias Madero, Milmo y Vidaurri.
Sus empresas industriales y mineras
A través de las memorias de gobierno del General
Bernardo Reyes, vemos muchas solicitudes para
obtener concesiones industriales y mineras. Tanto las
comunicaciones, la minería, la industria acerera, la
agricultura, la introducción de servicios como agua, luz
Los norteamericanos dejaron, entre los habitantes
de la ciudad, la tendencia a formar grupos o clubes.
Formaron, en la década de los 50, un club que estaba
situado frente a la plaza Zaragoza. También formaron
el primer club de muchachos que venían a vacacionar
a Monterrey en los veranos. Para todo hablaban en
inglés e introdujeron bailes y costumbres como el cocktail, costumbre de reunirse en algún lugar antes de un
baile y que, a la larga, desplazó al romántico sistema del
carnet, ya que ir a un cocktail obligaba a asistir con
pareja, con la que se bailaba toda la noche. Bailaban
jazz, el baile del conejo y el fox trot, considerados por
nuestras bisabuelas como estridentes y faltos de moral.
La fama de Monterrey en los Estados Unidos era muy
buena. La consideraban una ciudad cordial. La mayoría
de los norteamericanos radicaban en la colonia El
Mirador y en la colonia Asarco y luego se trasladaron
con rumbo a San Agustín, Santa Engracia y Chipinque.
Sus festividades más importantes eran (y son) la
Pascua,la de Halloween,el Día de Acción de Gracias y el
4 de julio, Día de la Independencia de los Estados
Unidos. En un principio se reunían en los terrenos de la
fundidora Asarco.
13
�••ton• universitario
En 1924, la colonia norteamericana de Nuevo León
inauguró la columna del Centenario del Estado de
Nuevo León en el cruce de Madero y Diego de
Montemayor. Yen 1943,la comunidad norteamericana
participó en el recibimiento al presidente Franklin D.
Roosevelt y Manuel Ávila (arnacho.
Sus aportes culturales
1.E/Instituto Mexicano Norteamericano de Relaciones
Culturales,AC. Es un centro binacional de tipo cultural,
establecido para llevar un programa de la enseñanza
del inglés. Sus orígenes se remontan a la
experimentación de la enseñanza del idioma inglés en
la Universidad de Nuevo León, en donde algunos
norteamericanos comenzaron a impartir inglés en
septiembre de 1956. Dado que los resultados fueron
muy satisfactorios, se decidió la fundación de un centro
en 1957; el cual, desde 1961, ocupa su sede en la calle
Hidalgo y Porfirio Díaz. Al año siguiente fue inaugurado
oficialmente. La institución es patrocinada por el
Gobierno de los Estados Unidos y utiliza los excedentes
económicos de las relaciones comerciales entre ambos
países. Desde 1982, le fue integrada la Biblioteca
Benjamín Franklin que ya venía funcionando desde
1948, pero como dependencia del Consulado
Norteamericano en Monterrey.
2. El Colegio Americano. En 1946 se estableció un
colegio para los hijos y las hijas de los trabajadores
norteamericanos de la Asarco, cigarrera La Moderna y
la Anderson Clayton Company, patrocinado por las
mismas empresas. La educación se regía bajo el modelo
norteamericano y obviamente los cursos eran en inglés.
Aquí surgió la primera sociedad de padres de familia
con el nombre de Parents Teachers Association y cuyo
primer director fue Frank Khim. El primer edificio del
colegio estuvo situado en Hidalgo y Serafín Peña. En
1951 surgió el primer grupo de boys scouts. Más tarde
14 dejaron sus instalaciones al IMNRC A.C. y abrieron otras
en San Pedro Garza García. En 1998 se inauguraron
instalaciones en la Banda, Santa Catarina, N.L.
regiomontana. Existe una buena cantidad de colegios
bilingües y hasta participan en la vida cultural, social y
económica de la localidad.
Es importante señalar que su presencia ha sido
benéfica para el desarrollo económico y social de
Monterrey. Aunque a veces aparecen alejados de
ambientes y estratos sociales considerados bajos y
medios,en los que solamente participan en actividades
de índole filantrópica y caritativa.
Estoy seguro que la profundización y el
conocimiento de nuestras raíces y de su presencia y
desarrollo, promoverían las relaciones entre las dos
regiones aledañas al Río Bravo.
Una década
Obras consultadas
$!fa
~E
tM
~OL
134
DC
POESIA FRANCESA FEMENINA
ACTPS. Historia, Letras y Artes. Dirección General de Estudios Humanísticos
de la Universidad Autónoma de Nuevo León.
No. 9, julio-septiembre de 1979.
Ana Lulse Feron
UCHTSISTIIN EN IIONTlflREY
AnlUlto Vlgl
f'Otlf!CAINI.AfftOlffl!itA
Mlft.¡ilalblm
CMl!OOECMW.
.....,~
No. 12, serie documentos 1980. José Setero Noriega,"El sitio de
Monterrey en 1846"
Aguilar Balden, Sara: Uno ciudad y dos familias,Jus, México, 1970.
Cavazos Garza, Israel: Diccionario biográfico de Nuevo León, Biblioteca
Universitaria Alfonso Reyes, UAN.L, Monterrey, 1984.
Uvas, Pablo: El Estado de Nuevo León, Monterrey, 191 O.
Mendirichaga, Rodrigo: Los cuatro tiempos de un pueblo: Nuevo León en la
historia, I.T.E.S.M., México, 1985.
Nuevo León, reseña geográfica y estadfstica, Librería de la Vda. de Charles
Bouret, México, 191 O.
Reseña de la historia de los Estados Unidos, Agencia de Comunicación
Internacional.Embajada de Estados Unidos, 1982.
Roel, Santiago: Nuevo León, apuntes históricos, 11 a. ed., Monterrey, 1963.
Memorias e informes de gobierno de los siguientes períodos
constitucionales:
¡Felicidades!
Lázaro Garza Ayala, 1872.
Genaro Garza García, 1876-1879.
Viviano LVillarreal, 1979-1881.
Genaro Garza García, 1881-1883.
3. El Gardens Club. Fue fundado en 1939 y es
considerado como el más antiguo de América Latina.
Bernardo Reyes, 1889-1890, 190CH902, 1909-1910.
Nicéforo Zambra no, 1917-1919.
Conclusión
C(qoro.'o!qa
En la actualidad hay más de 5000 norteamericanos
que viven en el distrito consular de Nuevo León. Todos
ellos están insertados en diversas esferas de la vida
universitario
· CIIIIIIl
15
�entorno universitario
Ave Fénix
Juan Ricardo Martínez Avila
O
chenta y siete años. Para Dios, sólo un r,espiro; para
el hombre, la eternidad. ¿De qué sirven veinte años
más-de vida cuando el corazón se agota, los riñones
se petrifican o el hígado se carcome? Le da vueltas a ese
pensamiento desde hace tiempo. Lo que necesito es otro
cuerpo.dice desarmado ante el dolor. Recuerda las palabras
del médico, que más parecen una sentencia. Una sarta de
prohibiciones para conservarse vivo. Sólo ha faltado que le
prohiba respirar.
A los viejos, lo único que nos vendría bien serla renacer
de las cenizas, como el Ave Fénix, dijo un día don Salvador.
Para no pasar por ignorante, no preguntó cómo era aquello.
Pero la idea lo rondó durante varios días. Algo imaginaba,
pero no iba más allá. Que era un ave, lo comprendía. Que
renacía de las cenizas, no mucho. No cabía en su cabeza tal
disparate. Por fin, gracias a la radio, supo que el Fénix era un
ave fabulosa que al envejecer se arrojaba al fuego para
renacer de las cenizas. Entonces entendió lo que don Salvador quería decir. Con mayor razón lo entiende ahora que el
dolor se ensaña con él. Sí: otro cuerpo bien que le vendría.
Un cuerpo nuevo para vaciar todos los recuerdos y
desentenderse de los achaques.
16
Antes.cuando el dolor llegaba.sentía una aguja punzando
apenas su riñón. Ahora, esa aguja escarba en todas
direcciones,ardiendo,como untada con chile.como acabada
de sacar del fuego. Lo que necesito no es otro cuerpo; me
conformo con otros riñones. Llega frente al baño cuando el
dolor aumenta y las ganas de orinar desaparecen. Se queda
ahí, doblado por un golpe bajo. Cuando el dolor lo invade,
todo se trastoca. La desesperación crece. Quisiera asir, para
sacarlo, este filo que se encaja implacable en el cuerpo. Pero
no puede sino sentirlo eternizado. ¿Cuánto tiempo dura?
No sabría decirlo. Llega un momento en que el riñón se cansa
de dolerle o el cuerpo es incapaz de percibir más dolor.
Se incorpora y entra al baño. Enciende la luz, se
desabrocha con dificultad. No siente ganas de orinar pero
debe insistir. Espera de pie hasta que el chorro lo sobresalta.
Mira con alivio el agua del sanitario que se colorea de oro. El
dolor está perdido, es un dolor muerto, al menos por esta
vez. Don Eusebio se mantiene firme hasta vaciarse de dolor.
El camino de regreso resulta más leve. El viejo se
desploma en la cama y se duerme. No sueña sino hasta el
final. Un ave enorme, con plumas de rojo fuego, azul claro,
púrpura y oro mezclados con negro. Su mirada es torva, vuela
encima de una gran fogata. Su vuelo es lento, circular. Se
arroja al fuego y arde envuelta en dolores que don Eusebio
siente como propios. El fuego le calcina la piel, el cuerpo, los
huesos. Alguien intenta rescatarlo, pero otros lo detienen
diciendo: Déjenlo.es el Ave Fénix. El dolor, las quemaduras, la
angustia, lo despiertan empapado de sudor. No abandona
el recuerdo de sentirse consumido por el fuego. Pero al
mismo tiempo siente un frío insoportable.
El Colegio
Ave Fénix, dice mientras apura el agua de un vaso. Se
asoma por la ventana y la cierra. La noche de frío arrecia. No
debe faltar mucho para que amanezca. Ave Fénix, dice
mientras orina de nuevo, aún con el recuerdo del dolor. Ave
Fénix, repite mientras se mete otra vez en la cama. El frío no
ceja, le hiela las manos. Una de ellas roza su rostro. La mano
parece de hielo; el rostro, brasa. Arde en calentura. Dolor,
dolor, dolor. A los viejos lo único que nos queda es renacer
del dolor, piensa. El peor dolor es la vejez y estar atrapado en
un cuerpo inútil.
Rodolfo de León Garza
Nota de repente un aleteo y se incorpora. Afina la mirada
y el aleteo se repite. Camina hacia el espejo, acerca el rostro
y los ojos, incrédulos, se le desorbitan. Un ave enorme le mira
a los ojos tras el espejo. No cabe duda. Levanta una mano y
el ave lo imita con una de sus alas.Acerca la mano asu rostro.
Se estremece ante el roce de plumas. Relámpago del sueño,
las palabras le punzan los oídos: Déjenlo, es el Ave Fénix. Se
mira las alas y no las to"ma en serio. Bizquea para ver su pico
y tampoco le da importancia. El frío penetra hasta la médula.
Se dirige hacia la estufa y abre una llave de gas. La caja
de cerillos se le resiste entre las alas. Qué colores más irreales
y bellos. Después de vanos intentos, logra encender un cerillo.
El olor a pluma chamuscada y el ardor lo obligan a arrojarlo.
Sin darse cuenta soltó también la caja de los cerillos. La busca
inútilmente. Es mejor regresar a la cama. Al fin y al cabo,
pronto amanecerá y el sol se va a encargar del frío.
Mira en el reloj las tres de la mañana. No puede ser tan
temprano. El reloj debe estar equivocado, porque ahí, en el
rincón de la habitación, nace el sol. Camina hasta la cama y
se acuesta. Se ve de reojo en el espejo y se cobija con las
alas. Es la calentura.dice, notando que el sol se recuesta junto
a él. Nada le duele. Sonríe complacido, sintiendo que su
cuerpo de ochenta y siete años se transforma. Oye voces: Es
el Ave Fénix, déjenlo renacer. Sin padre, sin madre, sin hijos,
abandonado a sí mismo. Soy el Ave Fénix, se dice como para
convencerse de que no está en un callejón sin salida. Sí,grita,
déjenme renacer a gusto, sin achaques. Pero el cuerpo le
arde. Abre los ojos y se abandona al sol. Quema su abrazo,
duele su fuego. Pero sonríe al ver al Ave Fénix ardiendo en el
espejo. Siente que se despoja de la edad vivida y que renacer
duele peor que una aguja hurgando en los riñones. Hasta
una piedra se habría vuelto polvo ante este dolor. Un dolor
devastador, capaz de triturar a la piedra misma. Pero él lo
soporta. A fin de cuentas será el último. Después vendrá la
recompensa. No importa que renacer duela más que una
piedra rasgando sus riñones. Soy el Ave Fénix, dice mientras
cierra los ojos y ya no existen el frío ni el calor ni la vejez ni
este cuerpo inútil que sólo sabe doler.
· llllllll
n 1957, publicada por la
Universidad de Nuevo León,
apareció una de las grandes
obras del maestro Israel Cavazos Garza.E/
Colegio Civil de Nuevo León, contribución
para su historia, en las Ediciones del
Centenario del Colegio Civil. Era
gobernador del estado el Lic. Raúl Rangel
Frías y rector de la UNL el lng. Roberto
Treviño González.
E
La edición estuvo al cuidado de Alfonso Reyes
Aurrecochea. Para este año de 1957 ya el autor enlistaba
en su haber obras como Mariano Escobedo, San Francisco de Apodaca,José María Parós, El muy ilustre Ayuntamiento de Monterrey desde 1596, Nuevo León en la
Independencia y Juan Bautista Chapa, cronista anónimo
del Nuevo Reino de León.
El libro sobre el Colegio Civil consta de 165 páginas,
con un índice de dieciséis partes, desde la "Nota
preliminar"hasta las"Fuentes impresas;e incluye temas
como"Las letras coloniales';"EI seminario';"La fundación
del Colegio Civir Se habla también de sus antecedentes,
los primeros pasos, la época de la intervención francesa,
sus recursos económicos, sus directores, la creación de
la universidad y varios aspectos más de su historia.
González, "Gonzalitos"; Hermenegildo Dávila, biógrafo
y alumno del anterior; Ricardo M. Cellard, autor de las
Memorias del General Bernardo Reyes; Rafael Garza Cantú,
que escribiera Algunos apuntes sobre las letras yla cultura
de Nuevo León;y culminando con el estudio elaborado
por Helio Flores Gómez y Raúl Rangel Frías, y con el
trabajo de 44 páginas escrito por Héctor González en
1945 y titulado Historia del Colegio Civil.
La obra El Colegio Civil de Nuevo León del maestro
Israel Cavazos Garza, hoy cronista de la ciudad de
Monterrey, apareció hace más de cuarenta años, el 4
de noviembre de 1957,en el centenario de la fundación
de dicha institución, y es un libro fundamental en la
bibliografía histórica de nuestra Universidad Autónoma
de Nuevo León.
La calidad del maestro Cavazos Garza y su gran
capacidad en la investigación bibliográfica y archivística,
convierten este trabajo histórico en una fuente obligada
para conocer el pasado de la hoy Universidad
Autónoma de Nuevo León.
Con su reconocida honestidad intelectual, el
historiador guadalupense cita a quienes le precedieron
en su investigación, a partir del Dr. José Eleuterio
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · [IIIIIIJ
17
�entorno universitario
Lo que lee lo gente
Daniel Limas Barrón
El estudio de la cultura debe consistir, ante todo, en abrir
los ojos a la realidad que nos rodea y tratar de
comprenderla. Con sencillez, con ingenuidad, con apertura
mental y buena voluntad.
Andrés Amaros
L
a literatura, en general, es todo lo escrito por el
hombre. Pero sólo exi~te una b_uena literatur~: la
de un original contenido estético y de creac1on,
donde -al mismo tiempo- se hagan indagaciones del
lenguaje. A la buena literatura la entendemos como
una forma de comunicación que va un poco más allá
de su mera función comunicativa;ya que intenta influir
en el receptor al dejarle una reflexión sobre la realidad.
ERES UNA POBRE
NAQUfTA\ TIENES N~
DE SIRVIENTA. ESTA:
BONITA, ~ERO BON T
COMO TO HAY AS
La actividad literaria es, entonces, una práctica
expresiva que emplea la representación escrita de
contenidos valiosos. Los signos son interpretados y
asimilados.
18
Crece, hoy,en todos los países occidentales,el interés
por los nuevos mitos culturales: las novelas policiacas o
de ciencia-ficción, los tebeos o comics, el erotismo
cinematográfico y la eficacia popular de los slogans
políticos. 1
Literatura y subliteratura son dos formas diferentes
de comunicar. La primera tiene un contenido crítico,
que es el resultado del ejercicio de una total libertad
expresiva. Emplea, además, un lenguaje ilimitado y de
gran perspectiva; es decir que maneja un código
elaborado que es el producto lingüístico de un artista.
Es también un hecho humano -y, por lo tanto, socialque en su forma y en su significado maneja la intención
semántica del suceder ficticio y estético. Se dirige a un
del escape hacia un mundo de fantasía que le haga
pasadera la existencia. Como remedio contra este mal,
al que los impulsores del modernismo neoliberal
consideran necesario, surge la subliteratura,
precisamente como forma de evasión.
Es de gran interés tomar en consideración dichos
elementos para un estudio más amplio de las
El ejemplo que se ha elegido para este estudio es la
novela-comic titulada El libro semanal, publicación que
circula en las revisterías de manera habitual. Se lee
mucho por un público mayormente femenino. Sus
temas giran alrededor de la figura de la mujer y de las
cuestiones que tradicionalmente se considera que son
de su interés: el amor, el marido, los hijos, el hogar,
etcétera.
LAS MUJERES SE DEDICAN
DEMASIADO A SUS HIJOS. DEJAN
DE SER AMANTES PARA CONVERTIRSE EN MADRES.
AR
E.SATENL C0N~ERTE
AS, ◄
f DESDE
NTES LE
ElABA
Pero... ¿qué sucede en nuestro entorno literario, en
el cual lo poco que se lee es la literatura llamada "de
consumo"? En la cultura de masas del subdesarrollo
predominan los temas enfocados al "úsame y tírame;
en lugar del manejo de nociones que se orienten a
interpretar la realidad. Hay una mayor tendencia a la
evasión que a integrar un sistema de valores acorde
con nuestro contexto histórico social.
Dos literaturas paralelas: Una deleita y enseña
verdades, promoviendo la voluntad hacia el bien y
logrando así la identidad cultural. La otra es consumida
por la evasión que proporciona y sobre el sustento de
la ignorancia y el analfabetismo.
sino por la facilidad con que podemos identificarnos
con los protagonistas y participar imaginativamente en
su vida. Es el tipo de novela que, según R. Caillois, no
pertenecen al orden verdaderamente literario porque
no proporcionan auténtico goce estético y son además
moralmente condenables porque hacen antisocial al
individuo. 2
L PEN-
SAMIENTO A PARTIR DE
NTON-
ES,LETI
REOOBLO'
SUS AMO-
ROSAS
ATENCIONES.
PARA ACABAR PRONTO,
NO SIRVES NI COMO MUJER.
público plural y multívoco y, por ello, su interpretación
es diversa desde distintos puntos de vista, y las
ideologías presentes a lo largo de la lectura concluyen
en diferentes resultados.
Por su parte,la subliteratura es más anónima:su autor
-si se da a conocer- escribe igual que otros muchos, el
código que emplea es estandarizado. Las historias son
predecibles:ya desde el principio podemos darnos una
idea de cuál será su desarrollo y en qué van a concluir.
Además la reflexión seria o·profunda está ausente de
su contenido.
No son novelas que la gente adquiera por la
novedad de su contenido ni por su perfección estética,
[ill
peculiaridades de estos tiempos en que predominan
las subculturas. La gran influencia que tienen los medios
masivos de comunicación tiende a incrementar la
difusión de esta subliteratura, la cual se origina en una
actitud dirigida hacia el logro del consumo masivo,que
casi forma parte del espíritu de la época actual. En las
grandes ciudades industriales se desarrolla gracias a la
aparición de técnicas de comunicación bastante
sofisticadas.
¿A qué obedece la aparición de este fenómeno? Es
conocido el hecho de que el hombre de hoy padece
una serie de carencias vitales y que, en consecuencia,
la única forma que encuentra de "relajarse" es a través
La novela-comic: El libro semanal
La novela-comic es un relato, generalmente con
moraleja, que se presenta en forma de dibujos
encadenados y comentados en breves textos que
acompañan a cada cuadro. Los dibujos, entonces,
sustituyen a las fotografías que son propias de la fotonovela, pero los temas y las tramas son los mismos que
caracterizan a esta última.
La estructura narrativa de los comics tiene por
cimiento una sucesión de imágenes donde los
personajes representados hablan mediante el recurso
de los balloons. Los textos de los diálogos encerrados
en estos globos -con diferentes plasmaciones
expresivas- son la principal "literatura" de los comics. 3
La utilización del lenguaje de los comics a fin de crear
producciones que se concretan en revistas o libros de
centelleante erotismo es lo que conocemos hoy como
la novela-comic de origen norteamericano,que es posterior a lo que se conocía como comic en los años 30.
A la voz en off se le da otro sentido y se la traslada a los
dibujos estereotipados que,con el formato de cuadros
en secuencia, forman la novela-comic El libro semanal. 19
Bastante libre en lo visual, tiene una trama clara,
inmediata o de esperada solución, y su número de
páginas es bastante reducido.
La maternidad
Ser esposa y ser madre es, para la sociedad en que
vivimos, lo esperado para toda mujer"normal: Lástima
de aquélla que no se casa o que tiene hijos fuera del
matrimonio: será señalada por el resto de sus días. La
maternidad legítima es el objetivo final de toda mujer.
A nuestros amigos de El libro semanal quizá no se
les ocurrió otra idea y se echaron a andar sólo con ésta.
�••••••• universitario
se afirma su dependencia del marido. En el hogar y en
En las revistas elegidas, el tema central gira alrededor
de los hijos. La maternidad es el elemento repetitivo
en las historias que les da el toque dramático de efecto
instantáneo. La recriminación de ser madre "buena· o
•mala" y su ambientación temática en la religión, las
creencias populares, los temas contemporáneos (como
alusiones a la ecología, la contaminación, etcétera). Lo
que se observa aquí es la reproducción ideológica de
la opresión femenina.
En uno de los títulos ("Ladrona de niños; El libro
semanal, 587, mayo de 1989), una mujer, privada
biológicamente de su fertilidad, se dedica al hurto de
niños en hospitales. "Quien no supiera su historia diría
que es una madre perfecta, feliz... (p. 9). Si una mujer se
casa es para procrear; y la mujer casada es ·mejor
valorada" que la soltera. Su casamiento es considerado
como una prueba de la importancia que ha tenido ante
los ojos del hombre y, sólo en tal sentido, se la considera
digna de aprecio. "Silvina luchaba angustiada por
atender a su pequeñita de seis meses. Huérfana y sin
familia, no tenía más que a Samuel, su marido" (p. 17).
Además de manifestar la actitud maternal de la mujer,
Nuestra sociedad, acostumbrada a los festejos, tiene
fecha para el día de la madre; y claro, nuestro Libro
semanal no podía dejarlo de lado: "El dolor de una
madre" (742, mayo de 1992). Doña Rosario, rica mujer
de negocios, es robada por sus propios hijos y nietos.
Al ser los ladrones detenidos por la policía,ella exclama:
"Trátenlos bien. Son mis hijos. Quizá los consentí
demasiado"(p.109). La madre tiene su papel vital como
ser responsable de la educación y la moral en la familia.
¿Y el marido? Quizá él tenga mucho trabajo. El templo
de la realización existencial de la mujer es el hogar. De
ahí ella saldrá a responder a la sociedad.
En la siguiente lista se pone de manifiesto cómo el
tema de la maternidad se repite incansablemente en
este tipo de subliteratura sentimentaloide:
e
Una madre enfrenta la disyuntiva del amor de sus
dos hijos: uno natural,al que abandona por vergüenza,
y el otro legítimo. Sin embargo,muere este último, y su
amor maternal lo encausa hacia el primero. ("El hijo
rechazado;737, marzo de 1992).
e
Una pareja queda sola al morir su único hijo. Otro
matrimonio,que vive aorillas del mar, pierde a una niña.
La primera pareja encuentra a la niña y posteriormente
la devuelve. La niña sale ganando, pues ahora tiei're
dos padres y dos madres. ("Santo niño de Atocha,sálvala;
572, enero de 1989).
LE TOMd' LA MANO .Y SE LA ACARICIO' CON
lAS SUYAS MUY MASCULINAS Y GRANDES.
AL MISMO TIEMPO FINAS, HERMOSAS, DE INTELECTUAL. SUS OJOS lA PENETRABAN .
e
Una madre, agobiada por el diagnóstico de una
enfermedad mortal,descarga su histeria contra su único
hijo. Éste se refugia en el amor de un perro, pero
enferma cuando dicho perro es recogido por la perrera.
La madre recapacita y cambia de actitud. ("Perdido entre los humanos'; 583, abril de 1989).
ES QUE ...
APENAS LO
CONOCÍ LA
OTRA VEZ
QUE VINO Y
AHOOA NOS
HEMOS VJSTO
TRES VECES.
un sólo género, sino que se trata de una_combinación
dramática y emotiva. El drama sentimental y el drama
social realista siempre están mezclados. De esta forma,
al no estar delimitado un género, convendría mejor
hablar de "enfoques· dentro del mismo sistema comicnovelesco.
la familia, manda el marido. Sin él no hay maternidad.
-¡Perdóname, hijo! Ha sido necesario que pasara esto
para que yo reflexionara ... ("El hijo rechazado;737, marzo
de 1992).
J
J
-Es todo lo que tengo para dejarle a mis hijos... ("El
dolor de una madre;742, mayo de 1992).
-¡No puede ser! ¡Es el único que puede salvar la vida
de mi hijo! ("Perdido entre los humanos; 583, abril de
1989).
Notas
' Amoros, p. 1O.
2
lbid.,p.77.
3
Coma, p. 37.
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García Canclini, Héctor et. al.: Políticas culturales en América Latina, 2a. ed.,
Grijalbo,México, 1987.
Klein, Viola: El cardcter femenino, Paidós, Barcelona, 1980.
-¡Dios mío! ¡Ayúdame! ¡Qué ya no me castigue así
mi hija! ¡Que me deje verlo! ("Floja, exigente y egoísta;
739, abril de 1992).
Como puede verse en los anteriores ejemplos, la
emisión del mensaje se encuentra en la realidad
receptora,dependiente de situaciones anormales (mala
madre) que conducen al paroxismo. Este tono está
siempre presente en los parlamentos empleados en las
truculentas historias de la novela-comic.
...........................
Lingüfstica y significación, (Biblioteca Salvat de grandes temas, 13), Salvar,
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Linton, Ralph: Cultura ypersonalidad, F.C.E., México, 1971.
Mattelart, Michele: La cultura de la opresión femenina, (Serie popular), Era,
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Mayntz, Renate: Introducción a los métodos de sociologla empírica, Alianza,
Madrid, 1980.
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · lIIIIIIJ
•
1zarra
Divulgación einvestigación educativa
e
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Una abuela-madre entrega todo su amor al nieto,
después de haber hecho de su hija una persona egoísta
y exigente. Cuando muere el marido de ésta, la hija
descubre que es incapaz de mantenerse por sí misma.
("Floja, exigente y egoísta';739, abril de 1992).
El drama
La novela-comic ordena los hechos en función de
su eficacia, al nivel de las facultades emotivas del
consumidor. Sea en una acepción sentimental o trágica,
todas las situaciones alcanzan un nivel paroxístico para
producir un máximo de efectos. Pero no es distinguible
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Distribución: 320 20 1O
�e11tor110 universitario
Adiós a la razón
Nuevas perspectivas en filosofía de la historia
César Augusto Reza Rodríguez
L
22
afilosofía de la historia ha
sido tradicionalmente
una disciplina cuyo
cultivo ha ocupado tanto a
filósofos como a historiadores.
Unos y otros han ofrecido ideas
muy variadas sobre lo que a su
juicio constituiría una temática
legítima de la misma; desde
orientaciones que hacen de ella
una indagación de la historia
como dimensión específica de
lo real (esto es,como estudio de
naturaleza ontológica, encargada de establecer el
sentido del devenir histórico, la naturaleza de sus leyes
de desarrollo, la dialéctica de la libertad y la necesidad
en el curso de la historia, etcétera), hasta aquéllas que
ponen el acento en las condiciones teóricometodológicas en las que ha de construirse su
interpretación por parte de la ciencia histórica (en otras
palabras: la filosofía de la historia como capítulo de la
filosofía de las ciencias o de la epistemología, en cuyo
caso las preguntas centrales girarían en torno al estatuto
de la ciencia histórica, a las normas de la investigación
histórica, los límites del conocimiento histórico, y otras
semejantes).
Reconociendo la amplia gama de enfoques que
sobre el tema han actuado,queremos aquí resaltar una
línea de argumentación que liga a la filosofía de la
historia con la preocupación filosófica por esclarecer el
estatuto específico de los seres humanos en cuanto
tales. En esta línea, tomada del primer grupo de
propuestas arriba mencionadas, el acento se pone en
la reflexión sobre el sujeto de la historia considerado
desde el ángulo de la filosofía.
En este terreno, se impone
una consideración previa. Se
puede hacer filosofía de muy
diferentes maneras.
No
pretendemos nosotros poner
en entredicho la legitimidad de
aquellas formas de hacerla que
no compartimos. Simplemente
nos atenemos a la recomendación, lugar común entre los
especialistas, de tener a la vista
siempre, al filosofar, una base
tomada de alguna ciencia,
como recurso para defenderse del embrujo de la
especulación excesiva. Nosotros, en lo que sigue,
invocamos el auxilio de la antropología.
Los seres humanos como seres históricos
De acuerdo con un punto de vista clásico, los seres
humanos hacen la historia. Si preguntamos qué es lo
que hacen en ella,ese punto de vista responde que en
la historia los seres humanos se hacen a sí mismos.
Dicho de otro modo: los seres humanos no son
(humanos) sino en la medida en que se construyen
como humanos en el curso de sus vidas, con formas y
grados específicos de humanidad determinados por el
complejo de factores que actúan en el "mundo de la
vida" en que tanto la especie como el individuo se
encuentran socio-culturalmente ubicados; y
constituyendo el conjunto de la historia el trayecto en
el que la especie cumple su proceso de humanización.
Este punto de vista, conocido como "historicismo';
niega que lo humano sea un dato inmediato,el punto
de partida desde el que cada uno irrumpe en el
horizonte de la vida para luego nada más revestirse
fenoménicamente de aquellas modalidades vigentes
en la circunstancia específica que le toca vivir. No somos
humanos por derecho de nacimiento; carecemos de
ser, y buscamos luego llenar nuestro vacío ontológico
(nuestro no-ser constitutivo) construyendo andamiajes,
históricamente determinados, que nos permitan
reconocernos como expresiones legítimas de una
cultura y de una época.
Aun con la discutible radicalidad con la que en el
historicismo se plantean las cosas, tiene este punto de
vista la ventaja de arrancar de su aparente obviedad el
tema de la naturaleza humana, obligando a traer a
cuento temas como el de la relación entre naturaleza y
cultura, y el de la universalidad y relatividad de lo
humano; ambos de innegable
importancia en el contexto de la
reflexión filosófica.
Si analizamos las manifestaciones
de la vida humana en el doble eje
sincronía-diacronía, tendremos ante
nosotros a seres humanos
pertenecientes a diversos grupos y a
diversas épocas haciendo siempre y
donde quiera básicamente las
mismas cosas, pero haciéndolas de
diferentes maneras. Todos los seres
humanos, sin importar la sociedad y
la época específicas en que se
encuentren viviendo, se manifiestan
preocupados por obtener su sustento,
por establecer normas de
convivencia,por reglar la movilidad de
sus miembros de unos grupos aotros, '
por transmitir a niños y jóvenes los
patrones de comportamiento aceptados por los
adultos, etcétera. Siempre lo mismo... Y siempre
diferente: Para unos la caza y la recolección, para otros
la agricultura o la producción industrial; unos apoyando
sus mandatos en un aparente origen divino, otros
derivándolos del derecho; unos dentro de los vínculos
del parentesco, otros creando instituciones alternativas
como la escuela,encargadas a mentores especializados,
etcétera.
La variedad de comportamiento humano puede
entenderse como resultado de un factor fácilmente discernible: la cultura. ¿Cómo entender las constantes
identificables en ese comportamiento? ¿Como
resultado de una naturaleza humana constitutiva
subyacente? ¿Como proyección de nuestro afán de
simplificar la multiplicidad caótica de la experiencia a
fin de rescatar de ella algo inteligible? La respuesta a
esas preguntas noes simple,y el hecho de que se sigan
planteando sin esperanza de respuesta última revela
su carácter netamente filosófico.
Con todo,desde ellas algo se asoma con el peso de
una evidencia: nunca y en ninguna parte los seres
humanos seleccionan libres de todo condicionamiento
las modalidades de su quehacer, nunca y en ninguna
parte se encuentra uno abandonado al recurso de sus
propias fuerzas, por lo que no tenemos cada quien que
empezar arrancando una y otra vez de cero. Siempre y
donde quiera nos encontramos limitados por las
circunstancias que nos envuelven: no escogemos la
época en que nacemos, ni la familia a la que llegamos,
ni las expectativas en que nuestros padres se esfuerzan
por construirnos, ni el mundo de significados que
constituyen el marco de pensamiento propio del grupo
al que pertenecemos, ni constituye todo esto arcilla
modelable por nuestras manos. Lo encontramos como
algo hecho,como realidad consistente a la que tenemos
que amoldarnos. Y, por lo mismo, tampoco lo
encontramos como horizonte oscuro al que
trabajosamente hemos de clarificar: los mayores nos
conducen por ello hasta hacérnoslo familiar y nos
impulsan a seguir el camino desde el punto al que ellos
han llegado. Es este eslabonamiento de la vida humana,
23
�entorno universitario
por el que cada generación toma de la anterior un
punto de partida al que continúa y traspasa a los que
siguen con las modificaciones del caso, lo que otorga a
la vida humana su dimensión histórica, lo que hace de
la vida humana una experiencia colectiva. En rigor,sólo
los pueblos tienen historia, y de ella nos nutrimos
nosotros como individuos.
El problema del tiempo en la perspectiva de
la vida humana
¿Qué es lo que fuerza a los seres humanos a
organizar su experiencia en la perspectiva histórica?
Robin Fox, en su ya clásico Sistema de parentesco y
matrimonio (Alianza, Madrid, 1982, p. 56), comenta una
afirmación de otro autor según la cual, en el supuesto
de una guerra total en las actuales condiciones de
poderío militar de las naciones más desarrolladas,de la
que sólo quedara un sobreviviente, de seguro éste
andarí~ recorriendo las ruinas buscando a sus padres y
asus h1Jos. Para Fox, una afirmación como ésa constituye
un reconocimiento de la omnipresencia de las
estructuras de parentesco en el conjunto de la vida
humana. Nosotros queremos ver en ella algo adicional:
la necesidad que cada uno tiene de encontrar el mundo
al que pertenece.
24
A los seres humanos no nos basta el hecho (simple
Ycomplejo a la vez) de vivir: necesitamos identificar las
raíces que nos proporcionan un lugar legítimo desde
el cual nuestra vida se despliega. Estamos vivos.
¿Adónde pertenecemos? ¿Quiénes son los"nuestros; a
los que nos debemos y a los que nos confiamos y, por
relación a los cuales, los demás quedan
automáticamente englobados en la categoría de
"extraños"? ¿A quiénes honraremos cuando mueran y
quiénes conservarán de nosotros recuerdo al llegar
nuestro tiempo? ¿Quiénes serán testimonio de nuestro
paso por el mundo? ¿Quiénes legitimarán nuestra vida?
Estamos vivos. Cierto. Dolorosamente cierto es
también el hecho de que no viviremos por siempre, al
menos en el sentido literal que más nos importa. Es
esta certeza lo que vuelve para nosotros urgente vivir,
y vivir no de cualquier manera,sino"como Dios manda~
Si tuviéramos todo el tiempo del mundo; o lo que es lo
mismo: si no tuviéramos idea de que algún día nuestra
vida llegará a su fin, entonces todo perdería su urgencia.
¿Para qué hacer tal cosa hoy si la puedo hacer cualquier
otro día? ¿Qué importa si me equivoco si siempre podré
enmendar camino? Pero no:"el tiempo pasa,nos vamos
poniendo viejos... "
Recuerdo que siendo yo un joven estudiante, mi
maestro de lógica reiteraba el ejemplo: "Todos los
hombres son mortales; Sócrates es hombre; luego,
Sócrates es mortal:
"Todos los hombres son mortales... " Premisa mayor
de un silogismo absolutamente impersonal. ¿Qué
puede decir eso a jóvenes, por definición inmortales?
Nada.
Después la frase cobra fuerza, se fija en nuestro
horizonte, y entonces nos volvemos mortales. "Sólo los
seres humanos somos mortales." Los animales mueren
pero no son mortales:sus vidas no aparecen ante ello;
como objeto de reflexión y decisión porque no tienen
noción de su término. A nosotros el tiempo nos aparece
como recorte en el que nuestra vida se hace, como un
presente cercado. Hacia adelante nos agobia la
inevitabilidad de la muerte. Hacia atrás buscamos, en
el pasado, en las "raíces; asideros para construir una
esperanza...
ocurre con los rituales mágicos. Soportes como son de
la práctica cotidiana, no expresan, como a veces se
piensa, creencias ingenuas en la intervención de los
dioses en los asuntos humanos. El pescador que,antes
de lanzar al mar la canoa que ha construido, invoca al
espíritu de las aguas, no expresa su temor al naufragio:
sabe que su canoa está bien hecha y que cumplirá, y
en el ritual expresa su confianza: as/ se hacen las cosas
porque asílas han hecho siempre los que saben hacer las
cosas y él ha seguido el ejemplo. ¿Quién es él para
innovar? ¿Para qué "tentar la suerte• cambiando lo que
funciona? Otra vez el peso de la tradición.
En otros casos, la búsqueda del pasado se hace
ubicando los hechos en su circunstancia espacio-temporal específica. Esto dificulta su manipulación,si bien
Mi punto de vista es que sólo la muerte nos
descubre la vida, que sólo porque no es para siempre
nos urge que la vida (vivirla no de cualquier manera)
tenga sentido. Sólo la conciencia de la muerte nos
obliga a opción. Para mí, todo el problema de la libertad
humana se halla encerrado aquí, y constituye el núcleo
del que emerge el problema del sentido de la historia.
Los pueblos, como los individuos, se esfuerzan por
construir su identidad intentando vínculos con su
pasado como pueblos. En algunos casos, la referencia
al pasado lo es a un algo arrancado a sus coordenadas
de espacio y tiempo, como ocurre eri el pensamiento
mítico-mágico y, por tanto, a algo que atrapa para
siempre al presente. Es el caso de los pueblos de
tradición oral, en los que la narración mítica, aunque
aparentemente un medio por el que seres humanos
piensan su pasado, se vuelve automáticamente un
modo de pensarse a sí mismos como continuadores
de una tradición ancestral, obligadamente reiterada.
Ejemplos de esto podemos verlos en nuestra cultura
incrustados en el lenguaje literario. Recordemos El
Quijote:"En un lugar de la Mancha, de cuyo nombre no
quiero acordarme,no ha mucho tiempo..." ¿Cuál lugar?
¿Cuándo? No lo dice. No se puede decir. El lugar, por
I? tanto, se convierte automáticamente en aquí; el
tiempo es ahora. Miguel de Cervantes no pretende
narrar lo que fue; expresa un ideal de vida que desea
siga siendo, y en el que el español de su época pueda
reconocerse en lo que es como pueblo. Otro tanto
no la impide, y obliga a desprender el sentido de los
acontecimientos como interpretación de su curso
efectivo. Así ubicado el pasado,ya no hay rumbo inevitable y el devenir histórico se visualiza como hazaña,
como enrumbamiento de las cosas por la acción o
como expresión de una lógica casuística. En cualquier
caso,el futuro queda automáticamente abierto y obliga
a diseñar la esperanza, la utopía, como recurso para
cerrar el ciclo.
Los afanes de la razón. El sentido de la utopía
La filosofía de la historia, en sentido propio, es hija
de la modernidad. Como todo lo moderno, tiene aire
de familia con expresiones de épocas que le anteceden.
. Pero propone también rompimientos, modos
novedosos de proceder para construirse.
En cuanto expresión del espíritu moderno, la filosofía
de la historia hace suyos los lemas que hacen del culto
a la razón la bandera de la época. El siglo XVIII (el siglo
de las luces) europeo conoció la expansión de la ciencia
newtoniana hacia prácticamente todos los ámbitos de
la ciencia natural,y en todos ellos alimentó los sueños
que a su cobijo crecieron dentro de la física. En la
mecánica de Newton se contiene la promesa de que si
uno conoce la posición y trayectoria de un móvil en un
momento determinado del tiempo puede calcular su
posición en cualquier otro momento del tiempo. Desde
esta óptica, el mundo físico se visualiza como un
universo mecánico que funciona con la precisión de
un reloj (Newton, profundo creyente como era,suponía
a su vez que la contemplación de dicho reloj, hecha
posible desde "su· ciencia, permitiría
también a sus usuarios gozarse en la
contemplación del relojero) y, por ello
mismo, dicho universo es susceptible de
manejo preciso a partir de la teoría
científica.
Difícilmente puede imaginarse una
realización mejor del ideal baconiano de
la ciencia. Francis Bacon,en el siglo anterior, había acuñado los lemas de la
modernidad: "saber es poder"; ·a la
naturaleza se la vence obedeciéndola, y
obedecerla consiste en conocer sus leyes
y regirse por ellas"; ·saber para prever,
prever para actuar• (F. Bacon Novum Organum). La ciencia es ejercicio de la razón
metódica, y ésta es instrumento de la
acción. La razón, aplicada al tratamiento
metódico, riguroso, de los hechos, nos
brinda un conocimiento que potencia
nuestra capacidad de dominio sobre esos hechos, a la
vez que nos libera de los fantasmas mentales (ídolos)
que nos esclavizan.
Newton fue visto como realizador de este ideal, y
despertó en los pensadores ilustrados el deseo de
ampliar el alcance del espíritu científico hasta alcanzar
el dominio de los asuntos humanos. Igual que en la
naturaleza, la razón científica podría contribuir a
alumbrar los hechos de la vida humana, desnudar sus
leyes y darnos su control para, de ese modo, hacernos
dueños de nuestro propio destino. Montesquieu,
Rousseau,Voltaire y demás se encargaron de apuntalar
la utopía, que tuvo, como expresiones mayúsculas, la
ideología del progreso y las banderas de la Revolución
Francesa: libertad, igualdad, fraternidad.
25
�entorno universitario
La idea de progreso fue ampliamente cultivada. Fue
no sólo ideología política o económica: pareció la nota
característica, la "lógica" inherente a todo lo humano y
a la misma naturaleza biológica (donde se expresó
subsumida en la idea de evolución). Si todo es progreso,
el curso de las cosas no es errático: toda época tiene
sentfdo por el lugar que ocupa en la cadena ascendente
del progreso. Nadie que se enganche a esta rueda
puede darse por mal vivido: ha sido escalón para el
avance de las nuevas generaciones y se verá coronado
en el arribo final de la plena igualdad, libertad,
fraternidad.
El siglo siguiente no se apartó un ápice de esto.
Cambiaron los personajes, pero no el afán. Se ofrecieron
nuevas versiones del paraíso, tales como el comunismo,
aunque con la misma idea básica: el futuro nos
pertenece, tenemos rumbo, no hay incertidumbre.
Llegamos al siglo XX. La expansión de la razón
científica siguió su ritmo creciente. Al mismo tiempo
se hizo evidente que un mayor conocimiento no nos
vuelve automáticamente menos estúpidos. Para
Europa esto fue muy claro: las dos guerras mundiales,
los campos de concentración, la bomba atómica, el
alejamiento indefinido del paraíso comunista cuando
ya se creía a la mano. Y cundió el desencanto. Las
banderas se desgastaron. Lo que sólido se creía se
manifestó castillo en el aire: el futuro se volvió oscura
maleza.
Hoy en día están en entredicho todas las banderas,
ya no dicen nada. ¿Tiene sentido entonces aún una
filosofía de la historia, que por definición se orienta a
dar forma al gran relato que nos pone en control del
futuro, que nos salva de la muerte inútil? ¿Es posible
una filosofía de la historia en la época de la
incertidumbre, del desencanto? Este es un dilema de
la posmodernidad, la época del fin de la historia, de la
relativización de los discursos. ¿Qué puede decirnos
ahora nuestra disciplina?
Mi punto de vista es que la filosofía de la historia así
entendida, como construcción del gran relato, se está
agotando. Que tiene sentido cultivarla solamente como
recurso para desentrañar a trasmano la constitución
incierta del trayecto humano, como ·deconstrucción"
crítica de las grandes promesas,como evidencia de que
los discursos deben confrontarse horizontalmente,
sabiendo que ninguno de ~llos es dueño de la verdad.
Artes visuales y
práctica docente
Benjamín Sierra Vil/arrue/
Antecedentes
xisten en mi pasado histórico personal dos
acontecimientos que fueron determinantes de
mi actual práctica docente:el primero tiene que
ver con mi elección -acaso accidental- de la profesión
de maestro de artes visuales y el segundo, con la
confirmación de esta elección. Ambos, resultado del
acontecer de mi personalidad en confrontación con la
sociedad.
E
Partiendo del supuesto de un programa educativo
de la Facultad de Artes Visuales donde se afirma que el
profesional egresado puede desarrollarse en las áreas
de la producción, crítica, investigación y docencia;
emprendí el camino hacia el mundo exterior como
diseñador gráfico,con suma convicción en mi vocación.
Realidad ajena y diferente a la de la escuela, a la cual
nunca antes quise acercarme ó nunca se me señaló que
debiera abordar. Al iniciar este camino no estaba
consciente de mi compromiso profesional con y hacia
la sociedad. Al contrario, mi visión individualista y mi
actitud arrogante de considerarme especial por
suponer ser un gran artista, me hicieron sumergirme
en una encrucijada,en un volver a empezar,en una crisis existencial con respecto a mi verdadera vocación.
Me di cuenta que no me gustaba trabajar en un
espacio reducido, maquilando diseño de manera servil
con horarios fijos y sin poder dar algo de mí mismo.
Inconformidad con un sistema basado en la perspectiva
materialista y en la cosificación del ser. El problema no
era la situación,sino mi actitud y mi visión reducida con
respecto a la profesionalización de las artes visuales.
Presenté mi renuncia en tres trabajos porque me
sentía oprimido y sin sentido. Desorientado por esta
aflicción, me refugié en la escuela y medité. Refiexioné
sobre los ideales utópicos de mi versión de arte,
dialogué conmigo mismo preguntándome qué quería
de mi vida, si lo único que me gustaba era diseñar y
este ejercicio tampoco me resultaba tan atractivo como
antes creía. Así emprendí otra búsqueda,de la cual creo
que es infinita, y en la cual creo que todos -de manera
consciente o inconsciente- estamos involucrados.
Deduje como resultado de mi introspección lo
siguiente:Si no te gusta allá afuera, huye y refúgiate aquí
donde hay seguridad. Es mejor mantener el paradigma,
pues todo cambio implica tensión. Con el pasar del
tiempo confirmé mi decisión y de continuo mi
profesión viene cobrando sentido. Lo anterior no se
estructuró en un inicio. Al principio me aventuré
inconscientemente por este camino de la docencia,
pero después advertí de manera consciente que huí
para reconocerme mejor, para contribuir a mejorar lo
que identifico que no me agrada. Quizá haya cobrado
sentido en mi persona aquello que dice Freire de que
27
�entorno universitario
"el ser menos conduce a los oprimidos,tarde o temprano,
a luchar contra quien los minimizó:
Una vez ya instalado en el tráfico del quehacer de la
educación artística y aún con mucho que recorrer, me
encontré con el segundo acontecimiento mencionado:
La inseguridad de compartir lo mejor de mi creación
artística con los alumnos. Esta visión individualista
(producto del temor a ser superado por el alumno)
cobró incomodidad y contradicción en mi práctica
, docente, pues mi conciencia no
estaba tranquila al reconocer lo
incompatible de decir que
enseño cuando no señalo hacia
ningún lado. La sentencia "El
educador que alienta la
ignorancia se mantiene en
posiciones fijas invariables7tiene
a menudo presencia en nuestra
práctica docente y me parece
que es una enfermedad que
ataca y se va, pero vuelve.
28
Para mi fortuna y descanso
conocí al grabador Antonio Díaz, maestro de la Escuela
Nacional de Artes Plásticas de la UNAM, quién vino a
esta ciudad para impartir un curso de grabado.
Platicando con él acerca de mi preocupación,su plática
y argumento me persuadieron y reconocí mi error. Su
consejo fue aproximadamente el siguiente: "Si no
compartes lo mejor de ti, no crecerás ni avanzarás
porque no te confrontarás con tus alumnos. No les
darás la oportunidad de que te presionen para dar más
de tt Aquí quiero introducir otras líneas de Paulo Freire
que considero que se encarnaron en mí
posteriormente, cuando las leí, pero que ya eran una
realidad desde aquel entonces:"Los oprimidos alojan
al opresor y sólo descubriendo esto podrán contribuir
a la construcción de una pedagogía liberadora."
En conclusión a lo anterior, emprendí un camino
difícil:superar la situación opresora resolviendo cambiar
esa actitud arrogante,que si bien no era manifiesta,ahí
estaba, inactivando un engrane del movimiento total,
mismo que más tarde generaría -dentro de mi propio
proceso creativo- las bases para una línea de
investigación activa y conjunta con los alumnos,
investigación que genera un sinfín de elecciones para
todos. El resultado se va develando progresivamente,
ya que el hecho educativo es una interacción de
naturaleza humana e irrepetible.
Identificando la ausencia
¿Qué es la escuela de Artes Visuales en cuanto a
imagen? Ésta es una pregunta que yo me hacía desde
que era alumno,sólo que desde otra perspectiva: ¿Por
qué no se ve -fuera de él- lo que hacemos en este
espacio?
Mis compañeros y yo
emprendimos al final de
nuestra carrera algunos
proyectos que intentaban abrir
nuevos espacios para expresarnos. Sin embargo, nuestro
trabajo carecía de fundamento
teórico y de planeación afuturo,
quedando -a la postre y como
referencia- sólo experiencias y
antecedentes. Aun así,creo que
esa inquietud siempre me ha
incomodado y me ha impulsado a seguir este problema de
cerca; sin concretizar, hasta el momento, resultados de
mayor alcance, salvo las pequeñas intervenciones de
algunas instalaciones de alumnos, exposiciones de
trabajos y travesuras con la imagen.
"La escuela debe ser un espacio crítico configurador
y dispensador de imágenes, y esas imágenes deben
tener una relación congruente con la realidad exterior."
La anterior afirmación me hace reconocer una carencia,
primero en mí y después en mi espacio laboral. En
respuesta a este problema, y sin tener todavía el
sustento de una didáctica de la imagen,emprendí una
vez más otra búsqueda -resultado de la desoladora
ausencia de productos artísticos en nuestro espacio
urbano y para el espacio urbano-: la enseñanza de la
escultura.
Generación de una propuesta
En este transcurrir por la Facultad de Artes Visuales
he identificado la ausencia de instructores,herramientas
y experimentación con materiales en la modalidad de
escultura. Me pregunto si esto se debe a una falta de
educación del sentido del tacto y de la apreciación de
las formas o a que sólo algunos (muy pocos) pueden
desarrollar la inteligencia espacial.
Existe en la escuela una preferencia por las superficies planas, aunque ni siquiera éstas se aparecen al
espectador. Mucho menos se puede esperar de lo tridimensional. (La propia arquitectura pasa inadvertida
como posible soporte a desarrollar.)
Un indicio o luz es el área de cerámica.
Desgraciadamente ésta se ha convertido en la madre y
no en la hija de la escultura. La casi totalidad de la
producción se limita a vasijas y cacharros, y ni siquiera
de alumnos de licenciatura, sino de •señoras
bodegueras:
Los materiales que predominan en la práctica de la
escultura o tercera dimensión son el barro y el yeso; a
los que les siguen -a veces- materiales de deshecho:
varilla, alambrón y -casi
milagrosamente- la madera.
He visto trabajar las resinas
poliester y la fibra de vidrio. Yo
mismo he participado en su
manejo, junto con Carlos
García. Sin embargo, no
domino bien el material.
Las herramientas existen
-predominantemente en el
área de cerámica y carpintería-, pero se requiere
experiencia y adecuado
manejo para acceder a ellas.
Existe también un equipo para
soldar -éste sí se puede usar
con mayor facilidad-, pero sólo
uno que otro alumno se
interesa por aprender la
técnica. Todo lo anterior, sin
embargo, no tiene por qué
limitar el potencial creativo;sin
embargo, habrá que resolver la
administración de los talleres
para un mejor desarrollo de la
materia.
Es precisamente a partir del reconocimiento de los
espacios vacíos,de las carencias y las limitaciones de la
práctica de la escultura y-sobretodo- del compromiso
educativo, como surge mi inquietud por proponer un
taller donde se deposite y amplíe el conocimiento de
las artes del espacio y tal vez no sólo de éstas, sino el
desarrollo de lo imagina! en su totalidad. Tomando en
cuenta que lo imagina! se refiere al vasto campo de las
imágenes latentes, sensoriales.
"La escuela debe ser un
espacio crítico configurador y
dispensador de imágenes, y esas
imágenes deben tener una
relación congruente con la
realidad exterior."
El taller: experiencia de la exploración
La necesidad de pasar de la bidimensionalidad a lo
tridimensional en mi propio proceso creativo ha
posibilitado explorar formas basadas en la naturaleza,
especialmente el mundo de las estructuras y, en particular, los esqueletos de los seres vivos.
Al analizar la peculiaridad de una caja torácica y
encontrar su cualidad estética, he construido -de forma
�••••••• universitario
análoga- tres p_iezas con estructuras de madera,
recubiertas de tela estirable. Estas piezas siguen el
ejemplo del recubrimiento de la piel sobre la estructura
ósea. Otra experiencia que ha nutrido la búsqueda, y
que correlaciono a la escultura, ha sido el recurrir a los
mapas-constelaciones empleados en acupuntura para
indicar los puntos estratégicos en que deben aplicarse
las agujas (procedimiento curativo lento y ajeno a
nuestra cultura). El dibujo esquemático de estas gráficas
me motivó a realizar infinidad de bosquejos
tridimensionales através del dibujo. Más tarde descubrí
-dialogando con la Doctora Ross (acupunturista)- que
existía una rama de las matemáticas llamada topología
algebraica que se asociaba a mis dibujos sugerentes
de tridimensionalidad.
Los descubrimientos (nada nuevo para la ciencia o
las matemáticas) no pararon ahí, pues encontré en
Internet información sobre la escultura simbólica,
disciplina que trata de ejemplificar -de manera tridimensional- problemas matemáticos. En fin, las
asociaciones y relaciones con otras disciplinas del
conocimiento aún continúan.
La aplicación de esta experiencia exploratoria a la
creación de un taller de escultura y la decisión de
elección del infinito de posibilidades fue y sigue siendo
un reto personal.
La experiencia y los resultados
30
Tomando en cuenta las limitaciones en cuanto a la
disposición de herramientas y materiales complejos,
(carencia que no debe emplearse como pretexto para
renunciar a un mejoramiento),decidí experimentar con
los alumnos en la práctica de la escultura. Partí de la
poca teoría que pude encontrar sobre el tema
(deficiencia que hay que superar). Introduje -como
material de discusión- algunas ideas de Joseph Beuys,
y propuse tres situaciones impuestas, tres ejercicios de
escultura, en los que debían aparecer tres elementos
dominantes:
Primero:crear una forma sugerida por las estructuras
de ramas de árboles, unidas por los extremos con
alambre. El material lo fuimos a recolectar en los campos traseros de la Facultad. Oportunidades de elección:
cada rama podía insinuar o eliminar la forma preferida
del alumno y el acabado era opcional,aunque yo sugerí
que buscaran materiales distintos para recubrir las
ramas o la estructura completa. Resultado: nadie buscó
ningún acabado argumentando que así se veían bien
los trabajos. Sólo un alumno recurrió a un motor, al
cual insertó su escultura para que ésta diera vuelta. A
cada alumno le solicité, por escrito, una justificación de
su proyecto.
Segundo: crear una escultura con globos, sujetada
por una malla o red tejida por los mismos alumnos,en
la cual el globo se constituye una unidad de volumen
y la red el contenedor. La combinación de ambos podía
dar por resultado una forma. Las oportunidades de
elección las propusieron los propios alumnos y los
resultados fueron sorprendentes: algunos decidieron
comprar una red para pescar, otros utilizaron alambre
para sujetar un globo inflado desde su interior. La mejor
pieza representaba un complejo sistema de globos
llenos de agua y suspendidos por ligas y mallas.
Tercero: construir -a partir de la técnica de costura
para hacer ositos de peluche- una pieza de tela rellena
de estopa o borra. Introduje ejemplos personales y
fórmulas matemáticas sencillas para esta compleja
tarea. El problema era controlar la forma a partir de
retazos de tela, los cuales al ser cosidos con hilo debían
responder a la idea proyectada previamente en dibujo.
Los resultados despertaron interés sólo en muy pocos
de los alumnos, pero una alumna sigue buscando una
solución para una situación que ella misma
problematizó: hacer una pierna de prostituta en plástico
transparente para rellenarla de agua e introducir un pez
vivo. Ha fracasado hasta ahora, pero no se da por
vencida.
Aclaro que,en estos proyectos,mucho tuvieron que
ver los propios estudiantes, pues tanto los incentivos
como el aprendizaje se dieron de manera colectiva.
Creo que yo aprendí con ellos. Actualmente estoy
impartiendo el mismo taller y noto que las condiciones
son distintas porque son otros alumnos.
Hacia una propuesta de escultura total
Considero que la materia que imparto está en
proceso de formación, aún falta conectar los ejercicios
con la realidad exterior para que haya una relación
congruente y real de transformación urbana, y los
mismos alumnos descubran su entorno
recontextualizando lo cotidiano.
Es importante que en la materia aparezcan metas
de mayor alcance: que los trabajos realizados en clase
estén vinculados con las otras áreas; que transiten por
la escuela, pero que también se expongan fuera, que
se abra un diálogo con la comunidad. Atacar el entorno
externo, tanto a nivel objetivo como subjetivo, de tal
manera que el entorno ecológico condicione y traspase
los sentidos y experimentemos un hóbitat psicológico.
Incluir un trabajo final en el cual se mezclen
conductas individuales y colectivas,
interviniendo en el espacio.
Quiero terminar mi escrito citando una frase de Juan
Acha: "El artista primero toma conciencia de las
posibilidades que tiene a la mano para cumplir con sus
ideales profesionales y luego elige algunas de esas
posibilidades para formular problemas o soluciones que
concreten sus intenciones, deseos o tendencias
artísticas; la toma de conciencia incluye la
inconsciencia.•
Con relación a esto se me ocurre
retomar la propuesta del maestro italiano
en escultura e instalaciones Michelangelo Pistoletto, quien propone -en la
exposición itinerante"hágalo usted"-una "·. ·
obra realizada con periódico siguiendo
indicaciones que permiten que la misma· '
sea hecha en cada país por otros artistas. ·
Esta obra es una pelota de papel
periódico que se realizade acuerdo a las
siguientes instrucciones:
Escultura de paseo:Después de haber,-~
leído el periódico del día, sumérjalo en "1
agua. Forme una pequeña esfera ;¿ ·1
comprimiendo con las manos el periódico mojado. Agrande la esfera,añadiendo todos los días nuevos periódicós f ,
remojados en el agua. Cuando la esfera
esté bien seca, hágala rodar fuera de casa
hacia la ca lle, en una plaza ... como
escultura de paseo.
Retomar esta propuesta surgió como respuesta a
una reflexión final e-n la que la idea de un artista
extranjero la correlaciono con ese ser mós que se logra
compartiendo con los alumnosy con la sociedad. Me
imagino con los demás construyendo juntos esa esfera,
paseándola desde la Facultad, pasando,por Wal-Mart
hacia no sé dónde, registrando, vivenciando las
respuest~ del público. Hablando los alumnos yyo con
la gente, no en un acto arrogante, sino compartiendo
las ideas, lo afectivo y el proceso manual, y logrando -si
es posible- acrecentar dos visiones: una exterior para
explorar el mundo y otra interior para indagamos a
'"losotros mismos.
31
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · llllllll
�entorno universitario
Historia de un arte olvidado,
·//
. ._,U(
Alberto Compiani
L
a caligrafía, o el arte de la. bella escritura por su
traducción literal, tiene una historia tan larga
como la historia de la escritura misma.
El acto de escribir parte del trazo que en un
momento dado,en' fmma voluntaria, realizara el hombre
primitivo sobre alguna ·superficie
permanente respondiendo .al
deseo de expresarse, primero, y
de comunicarse, después.
Con el tiempo, dicho trazo se
fue sofisticando hasta convertirse
en la representación visual de la
realidad cotidiana. Poco a poco
aquel conjunto de trazos o dibujos que eran una mera representación de lo visual pasaron a
convertirse en la representación
de las ideas. Se vislumbra ya el
nacimiento de la escritura.
32
Fue necesario que el hombre
desarrollara lahabilidad de emitir
sonidos y que éstos fueran
asignados a los diferentes signos gráficos para que
pudiéramos hablar, ya, del nacimiento de la escritura.
Se calcula que el primer sistema de escritura surgió hace
5000 años.
El desarrollo del trazo pasa del primitivo pictograma
(dibujo de imágenes visuales) al ideograma (dibujo de
ideas),que posteriormente evoluciona hacia la escritura
de logogramas (dibujo de palabras) y que culmina en
la escritura fonogramótica, en la cual a cada sonido
emitido por el hombre corresponde un signo, letra o
carácter gráfico.
El primer sistema fonético de escritura del que se
tiene noticia, corresponde a la escritura cuneiforme de
los sumerios. Sin embargo, las raíces de nuestro alfabeto
las encontramos en la escritura silóbica de los antiguos
fenicios,herederos de la cultura semita, y de los hebreos,
responsables del primer alfabeto fonético occidental.
Correspondió a los griegos,en
el primer milenio antes de
Cristo, añadir vocales al antiguo alfabeto fenicio-hebreo
que carecía de ellas.
i
Los griegos heredan el
alfabeto a los romanos, quienes son los responsables de
darlo a conocer e imponerlo
en todos los territorios de su
imperio. Fue durante el periodo romano que las letras
adquieren su número y forma
definitiva y que prácticamente no ha variado en los
últimos 2000 años.
Se tiene noticia de que los
primeros manuscritos o documentos escritos en forma
manual pudieron haberse realizado cinco siglos antes
de Cristo. Se conocen inscripciones latinas en piedra
de ese tiempo en donde ya se utiliza una escritura
alfabética que emplea como base el trazo manual o
caligráfico de las letras,ya que originalmente, todo texto
cincelado en piedra se hacía siguiendo una guía hecha
manualmente con un pincel.
Para la escritura cotidiana se utilizaban tablillas
cubiertas con cera que se marcaban con ayuda de una
especie de punzón llamado stilo. Así mismo, se hacía
uso de tintas y pinceles con los que se escribía sobre
papiro importado de Egipto, costumbre que duró
muchos siglos.
Con la caída del imperio romano,alrededor del año
300 d.C., ocurre la fragmentación de los pueblos
europeos y de la cultura romana prevaleciente hasta
ese momento, incluyendo la escritura. Todo el acervo
cultural romano se refugia en los monasterios cristianos,
de reciente creación, que se convierten en auténticos
reductos culturales de la incipiente Europa.
Desde su aceptación en el imperio romano por
Constantino en el año 313 d.C., la religión cristiana fue
allegándose adeptos continuamente a través de las
misiones y la continua fundación de monasterios en
toda la Europa central y la Gran Bretaña. Los monasterios se convierten en centros de enseñanza y
generadores de cultura. Durante la Edad Media,
prácticamente todo monasterio contaba entre sus
dependencias con un scrptorium generalmente anexo
a una biblioteca, que era el lugar donde se hacían las
copias manuscritas de los libros por manos de los
mismos monjes del lugar.
Cada monasterio tenía un estilo y forma de escribir
propios, por lo que se considera a la Edad Media como
el periodo de mayor florecimiento de la caligrafía. Durante ese periodo se definieron, además de los estilos
de escritura, el tipo de materiales que se utilizaban, la
forma de utilizar los espacios en las páginas,el desarrollo
de la encuadernación y la decoración de los
manuscritos, conocida también como iluminación. Se
cambia el uso del papiro (de origen vegetal) por el
pergamino (piel de ternera o borrego);el pincel como
instrumento de escritura se ve desplazado por la pluma
de ave y los tallos vegetales; así mismo, aparece una
mayor diversidad de tintas para escribir. En pocas
palabras se establece formalmente la construcción del
libro, prácticamente tal como la conocemos hoy en día.
La demanda cada vez mayor de libros por parte de
los estudiantes surgidos con el creciente número de
universidades europeas, originó el establecimiento de
talleres de copistas de libros fuera de los monasterios y
la búsqueda de sistemas de reproducción más rápidos
y eficientes. Surge la imprenta en 1452,introducida por
Johann Gutenberg en Mainz, Alemania, para resolver
esta necesidad. La imprenta utiliza como modelos para
los tipos móviles, los estilos caligráficos más populares
de la época, principalmente el gótico. De este modo,el
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Carolingia
33
Gótica Textura
�entorno universitario
desarrollo de la caligrafía se ve frenado drásticamente
para dar lugar al nacimiento de la tipografía.
De la época medieval, son célebres el estilo
caligráfico uncia/ (siglo IV al IX); el carolingio (siglo XI al
XII), que surge bajo el reinado de Cario Magno en un
intento por estandarizar los estilos; y el estilo gótico
(siglo XII al XV) utilizado por Gutenberg como modelo
para la creación de sus primeros tipos móviles.
Aunque el desarrollo de la caligrafía prácticamente
se detuvo con la aparición de la imprenta de Gutenberg,
durante el Renacimiento surgieron algunos estilos de
escritura manual que son célebres aún en nuestros días.
Es importante mencionar al estilo itólico (principios del
siglo '10/) y a la llamada letra inglesa o copperplate (siglo
XVIII).
A partir del Renacimiento, la caligrafía se siguió
utilizando tan sólo para la elaboración de los
documentos oficiales y en el acto cotidiano de escribir,
lo que dio origen a una infinidad de métodos de
enseñanza del arte de escribir. Al finalizar el Renacimiento, la caligrafía pasó a un plano secundario que
la mantuvo prácticamente en el olvido por varios siglos.
No es sino hasta principios de nuestro siglo, en
lnglaterra,que comienza a revalorarse el capital cultural
contenido en los libros medievales. Corresponde a la
persona de Edward Johnston (1872-1944), el estudio y
rescate de los métodos utilizados por los monjes
medievales para la elaboración de sus libros
manuscritos. Johnston creó escuela y fundó la Sociedad
de Escribanos e Iluminadores en 1922. Contó entre sus
alumnos con célebres calígrafos que posteriormente
se dedicaron al diseño de los tipos de imprenta, oficio
34 cuyos trabajadores se conocen como tipógrafos.
uno en cada ciudad de Estados Unidos, mismos que
organizan cursos y seminarios sobre caligrafía durante
todo el año.
En México, el arte de la caligrafía prácticamente no
se conoce. No tengo noticia de que exista algún gremio o asociación que fomente el conocimiento de este
arte, ni personas que lo practiquen fuera del ámbito
comercial. No fue una herencia legada por la cultura
española, de la que procedemos. Sin embargo, existe
una enorme sensibilidad hacia este arte, como he
podido experimentar y creo que es una manifestación
artística que bien vale ser conocida y apreciada.
Espero que esta breve reseña haya alimentado la
curiosidad de algunos por el conocimiento de la
caligrafía,de cuyo oficio quisiera tener oportunidad de
poder platicar en el futuro.
Bibliografía
Anderson, Donald M.: Calligraphy, Dover, New York, 1969.
8/anchard, Gérard: La letra, CEAC, Barcelona, 1988.
Martin,Judy: Calligraphy, Chartwe/1 Books, New Jersey,
1993.
Desde la fundación de la Escuela de Caligrafía de
Johnston en Inglaterra a principios de nuestro siglo,han
surgido infinidad de centros de enseñanza, sobre todo
en los países anglosajones,asf como la proliferación de
gremios de calígrafos, de los que existe prácticamente
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · IIIIIIIJ
Creatividad artística yrecreación estética
't
María Josefina Dfaz Olivares
L
eer una obra literaria representa
más que un simple acercamiento ingenuo a la creación
artística de los autores; es, como dice
Wolfgang lser (Teoría de la recepción),
una experiencia de recreación estética.
Cada autor,al crear artísticamente su
obra, va construyendo, estructurando,
diseñando su discurso para producir un
efecto en sus receptores. En esta teoría
se nos dice que el autor diseña su obra
ofreciendo a los lectores ciertas
"perspectivas esquematizadas;es decir,
que al mismo tiempo que crea su
mundo de ficción, va diseñado a su
propio"lector implícito7aquél que en el
acto de su lectura irá descubriendo un
"horizonte de sentidos· a partir de los •vacíos· que
deliberadamente va dejando el escritor.
Las nuevas teorías literarias (en esta ocasión me
refiero exclusivamente a la Teorfa de la recepción) nos
apoyan a los lectores con una serie de elementos que
nos permiten descubrirnos como ·creadores· en el
mismo"acto de la lectura:al ir recreando estéticamente
la creación artística del autor.
Para ver la aplicabilidad de estos recursos de análisis,
mostraré algunos aspectos relevantes que nos
muestran cómo se puede llegar a la re-creación
estética, en el cuento El salto mortal de la escritora
argentina Esther Cross.
Desde que iniciamos la lectura, podemos observar
que la autora, a través de un narrador omnisciente, va
construyéndonos como sus ·1ectores implícitos·
cuando nos dice, al presentarnos al héroe Marón
Azumendi:*[...] estaba en aquella etapa de la vida en 35
que uno quiere todo a condición de no obtenerlo [...]7
y después en una alusión directa a sus lectores dice:
"[...] Sospecho que todavía hoy la satisfacción de
comprobarse siempre insatisfecho será la clave de
aquello que algún entendido en la paradójica materia
del alma considerará su carácter peculiar [...]~ Desde
aquí ya empezamos a re-crear casi sin darnos cuenta,
pues vamos a esperar que, a lo largo de la historia,
Marón muestre actitudes y emociones contradictorias.
En el proceso de la lectura iremos observando
muchísimos elementos, de los que algunos, por su
reiteración, por su énfasis, por su estructura sintáctica,
por las imágenes que nos presentan, etcétera, irán
�entorno universitario
llamando nuestra atención; como el hecho de que
nuestro héroe siempre abandonaba a sus novias de
turno,encogiéndose de hombros,subiéndose el cuello
de su abrigo y dando un portazo, en una franca actitud
de indiferencia. Asimismo, podemos observar que el
narrador dice que ellas son sus "víctimas: Más adelante
veremos el valor de esta palabra en el texto.
Otro aspecto que llama nuestra atención en la
lectura, es la importancia que cobran dos objetos: el
abrigo de Marón y el cigarrillo que fumaba. Son dos las
razones que nos motivan a ver su carácter especial:
primero, porque el abrigo es inseparable de Marón,
siempre lo lleva puesto; segundo, porque el narrador
los presenta como a los personajes, con nombre y
apellido: el abrigo es un "Montgomery azul"y siempre
fuma un •grueso cigarrillo DavidoW
Aparece en escena Pola Liebenau. El retrato que el
narrador hace de este personaje femenino es de primordial importancia para el sentido del texto:ella tiene
"piernas de bailarina• y "blanca piel de bailarina: es
·saltatriz espacial;"saltaba con agilidad,caminaba en la
cuerda floja, era equilibrista, audaz, sagaz, altiva,
imponente y digna:
El narrador describe a la acróbata y luego se dirige a
los lectores, igual que lo hizo al presentar a Marón; de
ella nos dice:"[...] lo cierto es que Pola Liebenau [...] podía
convertirse en la mujer ideal de cualquier insatisfecho
como Marón Azumendt Quizá aquí, un lector
•romántico" podría pensar que ahora sí, ya Marón
encontró a la mujer de sus sueños,a la que ha buscado
en todas las que ha abandonado, pero que a Pala no la
abandonará. El"lector implícito;en cambio, tomará en
cuenta que el narrador vuelve a referirse a la
"insatisfacción" del héroe, y buscará más elementos en
el
36 proceso de la lectura.
Marón abandona a su última "víctima; sale, ve a lo
lejos un circo, entra a ver el espectáculo, se sienta en
una butaca y descubre a Pala en las alturas. (Mucha de
esta información la podemos leer sin que el autor la
especifique, pues nosotros sabemos leer las
esquematizaciones). Pola camina por una cuerda floja
y se columpia en un "altísimo trapecio: La descripción
que el narrador nos hace del acto acrobático de Pola
es también muy importante, porque desde aquí la "recreación" estética del lector cobra mayor fuerza.• [...] la
espalda en arco;se tensó como la cuerda de un violín y
disparó su cuerpo en flecha:
Ya dijimos que los autores diseñan su discurso para
sus lectores implícitos; aquí podemos ver claramente
las imágenes: Pola es un arco; Pola es una cuerda tensa;
Pala es una flecha. Veamos las dos ideas que nos
transmite la obra: en el plano de la historia podemos
leer la esquematización: Pala, la acróbata, disparó su
cuerpo, llegó al trampolín, hizo su acto circense para el
público,etcétera; pero,en el plano del autor (Mijail Bajtin
nos habla de estos dos planos de la ficción literaria),
podemos darnos cuenta de que la intención es otra:
Pala es un símbolo: un arco y una flecha que se dispara
y da en el blanco; recordemos que Marón está
observándola desde abajo,desde lejos,sabe que ella lo
ha visto, ha visto la brasa de su cigarrillo "David off: y se
ha perturbado, ha estado a punto de caer del alambre.
descubierta por Marón en el otro circo a donde huyó,
está arriba,a la distancia,en situación de peligro:Marón
"Dibuja dos círculos perfectos con la brasa naranja en
la oscuridad"; leer aquí, disparo y fuego, creo que ya
resulta obvio. Marón sale del circo.sube la solapa de su
abrigo, entra a su auto, da un portazo...
Ahora,si tomamos nuevamente el papel de"lectores
informados; buscaremos datos sobre el mito de Eros
que ha recreado la autora, y podremos encontrar
influencias freudianas, en el sentido que se describe a
Eros en el diálogo de Platón: El banquete o De la erótica.
Simposio donde Diatomea dialoga con Sócrates y le
describe a Eros así: "[. ..] según el natural de su padre,
siempre está a la pista de lo que es bello y bueno, es
varonil, atrevido, perseverante, cazador, hóbil...:
Hay otros aspectos que podemos utilizar para darnos
cuenta que aquí hay algo más que un simple"flechazo
de Cupido: La autora nos va dirigiendo hacia el sentido
que construyó artísticamente cuando nos dice a través
del narrador:"[...] Marón descubrió su amor hacia Pola
porque [...] las fibras del íntimo erotismo vibraron en
vertiginoso acuerdo[...] estaba como loco:
Si tomamos el papel de lectores informados nos
daremos cuenta que el famoso "Cupido" es un dios
mitológico entre los antiguos romanos.que equivale al
dios mitológico de los antiguos griegos llamado"Eros:
Ambos simbolizaban el amor.
Muchos detalles posteriores van a mostrarnos cómo
Pala y Marón se atraen, se enamoran; ella -como por
instinto,siempre insegura y temerosa- huye de él, se va
aotro circo. Él la busca afanosamente por largo tiempo,
hasta que la encuentra actuando en otra ciudad. Aquí
llamará nuestra atención que el narrador se dirige
constantemente a los lectores con frases sobre la actitud
de Marón hacia Pola:"el tiro de gracia sería su irresistible
indiferencia"; o como cuando dice que Marón es el
•cazador cazado; al ir a buscarla y darse cuenta que ha
huido. Los "lectores implícitos" iremos recreando la
intención del autor: peligro, miedo.distancia, búsqueda
afanosa, Pala se esconde, huye; Marón no la busca, la
persigue hasta que la encuentra;ella está en lo alto,en
la cuerda floja, sobre el alambre, en la distancia, en el
peligro. También tomaremos en cuenta que él, afuera
del circo vio el nombre de Poi atachado con una "gruesa
cruz:
El mito de Eros se va concretando:Marón siente hacia
Pala un instinto lejano y primitivo, el del cazador que
Toulouse Lautrec. En el circo./899. Dibujo
disfruta observando la vacilación,el miedo de su pieza
de cacería (Pola ya nos fue presentada, es muy blanca,
salta con agilidad, ...podríamos decir... ¿con la agilidad
de una blanca y hermosa gacela?).
Aquí vuelve atomar importancia el"grueso cigarrillo
Davidoff" que fumaba Marón; podemos observar que
el autor se refiere al cigarrillo de varias maneras, hasta
que vemos que va convirtiéndose (simbólicamente) en
el rifle de un cazador:"Se llevó el grueso Davidoff con
filigrana plateada a los labios: Observemos que aquí
ya no lo nombra "cigarrillo'; pero ya nos quedó la idea
de la forma cilíndrica, que ahora es "gruesa: que
relacionamos claramente con el cañón de un rifle; David
(off) se refiere, en inglés "off" a ·salida, distancia'; es la
punta de mira del rifle; "con filigrana plateada: aquí
podemos descubrir el gatillo;y si volvemos a leer todo
el enunciado, podemos ver la posición del rifle cerca
de los labios del cazador a punto de dispararle a su
"víctima":Se llevó el grueso Davidoffcon filigrana plateada
a los labios. Este es el momento en que Pola fue
En otra sencilla búsqueda, podemos consultar un
diccionario mitológico y encontraremos que se refiere
a Eros como "una fuerza insatisfecha que siempre
consigue aquello que persigue: En el nombre de Marón
leemos otra clave que refuerza nuestra recreación;
vemos las letras en desorden y encontramos la
contradicción: Marón (amor - no amor), es decir, que
en Marón no veremos el amor"romántico" representado
por el rubicundo Cupido, sino el instinto del Eroscazador, que persigue a su presa hasta que acaba con
su vida.
Ahora con seguridad afirmamos, basándonos en las
investigaciones y su evidente relación con el sentido
estético de la obra, que Esther Cross en El salto mortal
37
recreó el mito de Eros y estaremos seguros, también,
que como lectores hemos hecho una apreciación
estética de la creación artística, lo que nos ha convertido
en creadores, con la autora, de la obra.
Referencias bibliográficas:
Cross,Esther: El salto moral,en Cuento argentino contemporáneo,(Breve
antología), Difusión Cultural, UNAM, México, 1998.
Ra/1, Dietrich (Compilador): En busca del texto, 'Teoría de la recepción
literaria; UNAM, México, 1993.
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · CIIIIIIl
�entorno universitario
La imagen ante al espejo
Simbiosis
Un sueño para Elisa
Dibujos de Maria de Jesús Rodríguez y Benjamín Sierra
El colibrí se fue a vivir
Poemas de Ricardo Martfnez Can tú*
en la órbita vacía
del tuerto solitario.
Y el tuerto le dio la bienvenida:
Transcurso
escribió dulce hogar
en el parche de tela
...tal vez estoy aquí, pero, quién sabe,
con que cubre el defecto.
tal vez estoy más lejos...
Efrén Hernández, Entre apagados muros
El gato celeste
Aquí.
......
Avanzando lentamente
• ~ t ~.•
como torpe caracol.
Girando la espiral del tiempo
en vueltas cada vez más amplias.
Dejando la evidencia
38
de un hueco retorcido
como muestra
de que crucé la vida.
..,.: ;)
Para Ángela y sus treinta y
tantos niños.
·..... -·-~·
...
.. ..
... ♦ "
....~ ~··
.
En el cielo cuadriculado
por los alambres de luz
las nubes son bolas
que juegan al gato
con pájaros que abren las alas
en forma de cruz.
• Estos tres poemas forman parte de Accidentada
trayectoria, que será publicado en fecha próxima por el
Consejo para la Cultura de Nuevo León.
39
�Nlel'lle unlY1rsltarlo
Dos fábulas de familia
Salvador Aburto Morales
ontaba mi padre que, hasta antes de Cristo, las
víboras se movían sobre sus apéndices
brincando verticalmente. Pero sucedió que,
durante el peregrinar de la Virgen María hacia Belén
para que se cumpliera así la profecía del nacimiento
del Salvador, acompañada de José y montada en una
burra,se atravesó intempestivamente uno de esos reptiles brincando en forma vertical. Fue tal la sorpresa y
susto de nuestra Señora que, perdiendo toda
compostura y corrección de su lenguaje, gritó:
•¡Arrastrada... mira el susto que me diste!• Y al mismo
tiempo que volvía a mantener el control de su montura,
como una verdadera maldición divina, todas las víboras
sobre la Tierra y sus congéneres habrían de vivir por
siempre reptando por el suelo por los siglos de los siglos.
Amén.
C
~
J
'11 " \ 1
MI!11111'ti¡,,,,
1
d
Concurso de Literatura
lnterpreparatorias de la UANL
Bases
ontaban los abuelos que, en otro tiempo, los
perros fueron los animales más limpios del
mundo. Siempre impecables, al andar por ahí,
cuidaban de no ensuciarse ni de ensuciar a los demás.
Un cruel suceso los habría de cambiar. Fue una fiesta a
la que todos los perros del mundo tuvieron que asistir.
Ellos entonces tenían como costumbre, en señal de
buen hábito y limpieza, colgar sus anos en un perchero
común que estaba a la entrada, para que no ocurriera
ninguna conducta involuntaria de la cual pudieran
avergonzarse. En el festejo todo se desarrolló dentro
de un clima de cordialidad hasta que, de pronto, sin
que hubiera tiempo de nada, alguien gritó: "¡Fuego,
fuego... sálvese quien puedat Ytodos a correr. Al pasar
por el perchero cada quien agarró un ano,el que cayó.
Y desde entonces se acabó tal distinción, pues nadie
puedo encontrar el suyo personal. Como prueba de
esto ha quedado por siempre que, al encontrarse dos
o más perros,olfateanjustamente sus traseros para ver
si por casualidad encuentran,en el compañero,aquello
que fatalmente perdieron en tan memorable ocasión.
C
· · · · · · · · · · · · · .·. ·[Illllll
1. Ser alumno regular de alguna preparatoria de la UANL.
2. La participación es individual.
3. Presentar 5 poemas como máximo y 2 como mínimo.
4. Incluir original y tres copias, firmados con seudónimo.
5. En un sobre rotulado con el seudónimo incluir
a) Copia de la credencial actualizada o ·constancia
del semestre.
b) Nombre, dirección y teléfono.
6. El material se recibe a partir de la publicación de esta convocatoria
y hasta el 17 de mayo de 1999, en el Departamento de Difusión Cultural
de la Preparatoria No. 16, Castilla y Santander, Fraccionamiento lturbide,
San Nicolás de los Garza, C.P. 66 420, tels. 376-00-97 ó 376-59-55. O
bien, llevarlo a Oficialía de Partes, Torre de Rectoría, planta baja.
,1er.
2º
3er.
Premiación
25.
o
,."ers ó ·,o
~
Lugar$
Lugar $
Lugar $
2,000.00
1,500.00
1,000.00
~
preparatoria
�(§rlecontem porá neo
Enrique Cantú
"El tapete~ 1998
óleo sobre tela
130x 170 cm.
�
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Title
A name given to the resource
Entorno Universitario
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Entorno Universitario es un espacio editorial que da cuenta de las distintas investigaciones educativas en el nivel medio superior; como referente institucional en el ámbito educativo, se encarga de la promoción y divulgación científica y cultural gestada en la Universidad Autónoma de Nuevo León.
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Título Uniforme
Entorno Universitario
Año de publicación
El año cuando se publico
1999
Año
Año de la revista (Año 1, Año 2) No es es año de publicación.
1
Número
Número de la revista
2
Mes de publicación
Mes cuando se publicó
Abril
Día
Día del mes de la publicación
1
Periodicidad
La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual)
Bimestral
Relación OPAC
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Title
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Entorno Universitario, 1999, Año 1, No 2, Abril
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Preparatoria No 16, UANL
Subject
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Educación Media Superior
Educación Superior
Educación
México
Literatura
Publicaciones periódicas
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Universidad Autónoma de Nuevo León, Preparatoria No 16
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Castillo Ramírez, Ernesto, Editor
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
01/04/1999
Type
The nature or genre of the resource
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2015687
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Ingenierías
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Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
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Título Uniforme
Ingenierías
Año de publicación
El año cuando se publico
2024
Año
Año de la revista (Año 1, Año 2) No es es año de publicación.
27
Número
Número de la revista
96
Mes de publicación
Mes cuando se publicó
Enero-Junio
Día
Día del mes de la publicación
1
Periodicidad
La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual)
Semestral
Relación OPAC
https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn=
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A name given to the resource
Ingenierías, 2024, Año 27, No 96, Enero-Junio
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González Treviño, José Antonio, Director
Subject
The topic of the resource
Ciencia
Tecnología
Ingeniería
Investigación
Publicaciones periódicas
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Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
Publisher
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Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Contributor
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Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor
Ocañas Galván, Cyntia, Redacción
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
01/01/2024
Type
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Revista
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2021246
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Fondo Universitario
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��88
Contenido
Julio-Septiembre de 2020, Año XXIII, No. 88
3
Editorial: El valor cotidiano de la capacitación
Juan Antonio Aguilar Garib
5
Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a
través de la Segunda Guerra Mundial
Thomas G. Muir, David L. Bradley
20
La derivada conformable y sus aplicaciones
en ingeniería
Jesús Gabino Puente-Córdova, Flor Yanhira Rentería-Baltiérrez,
Martín Edgar Reyes-Melo
32
Análisis FTIR sistemático de polímeros de
Claisen-Schmidt
Virgilio A. González González, Manuel González Ábrego,
Alejandro Benavides Treviño, Marco A. Garza Navarro,
Carlos A. Guerrero Salazar
50
Colaboradores
52
Información para colaboradores
53
Código de ética
Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Año XXIII, No. 88
1
�DIRECTORIO
Ingenierías, Año XXIII N° 88, julioseptiembre 2020. Es una publicación
trimestral, editada por la Universidad
Autónoma de Nuevo León, a través de
la Facultad de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica. Domicilio de la Publicación:
Facultad de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica, Pedro de Alba S/N, Edificio 7, San
Nicolás de los Garza, Nuevo León, México,
C.P. 66450. Teléfono: +52 (81) 83294020
Ext. 5854, Fax +52 81 83320904. Editor
responsable: Dr. Juan Antonio Aguilar
Garib. Reserva de derechos al uso
exclusivo No. 04-2011-101411064600-102,
ISSN: 1405-0676. Número de certificado
de licitud de título y contenido: 15,525,
otorgado por la Comisión Calificadora de
Publicaciones y Revistas Ilustradas de la
Secretaría de Gobernación. Registro de
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Propiedad Industrial: En trámite. Impresa
por: Desarrollo Litográfico S.A. de C.V., M.
M. del Llano 924 Ote., Centro, Monterrey,
Nuevo León, México, C.P. 64000. Fecha de
terminación de impresión: 15 de julio de
2020. Tiraje: 800 ejemplares. Distribuido
por: Universidad Autónoma de Nuevo
León, a través de la Facultad de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica, Pedro de Alba S/N,
Edificio 7, San Nicolás de los Garza, Nuevo
León, México, C.P. 66455.
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Director
Dr. Juan Antonio Aguilar Garib
Editor responsable
M.C. Cyntia Ocañas Galván
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Redacción
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Martínez, FIME-UANL.
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Virgilio Ángel González González, FIME-UANL / Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar, FIME-UANL / Dra. Oxana Vasilievna
Karissova, FCFM-UANL / Dr. Francisco Eugenio López Guerrero, FIME-UANL / Dr. Martín Edgar Reyes Melo, FIME-UANL /
Dr. Roger Z. Ríos Mercado, FIME-UANL / Dr. Juan Ángel Rodríguez Liñán, FIME-UANL.
2
Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Año XXIII, No. 88
�Editorial:
El valor cotidiano de la
capacitación
Juan Antonio Aguilar Garib
Universidad Autónoma de Nuevo León,
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
juan.aguilargb@uanl.edu.mx
La dinámica del desarrollo de las ciencias y las artes mantiene a la gente
en un proceso que los invita a actualizar sus competencias y continuar con su
educación aún después de que han cumplido con los cursos obligatorios para
obtener algún grado o certificado.
La actualización consiste en ampliar conocimientos o habilidades que ya
se poseen, incluso la depuración de conceptos por nuevos desarrollos cabría
en esta categoría. El caso particular de desarrollo de habilidades orientadas
a una aplicación inmediata, como aquellas que se requieren para tener mejor
desempeño en el empleo o mostrar cierta destreza y práctica, suele identificarse
como capacitación.
En el ámbito de saber hacer y de entender se dificulta distinguir los alcances
de la capacitación y la formación en carreras profesionales en donde se da un
traslape con las habilidades de individuos altamente capacitados. Sin embargo
sí resulta fácil distinguir que la capacitación se refiere a la enseñanza operativa
y específica a partir de conocimiento que ya se encuentra en forma de reglas,
procesos o procedimientos, con la intención de que se apliquen de inmediato en
la solución de problemas de campo. En cambio en la formación profesional los
individuos aprenden a diseñar tales procesos o procedimientos y a establecer las
reglas que los rigen, aplicando principios básicos, física, matemáticas y química
en el caso de las ingenierías, que justifican sus propuestas.
La facilidad y oportunidad de la gente para capacitarse está relacionada
con las actividades que realicen, de manera que algunos podrán aprender bajo
supervisión cercana mientras que otros podrán ir aprendiendo sobre la marcha,
según la inmediatez y grado de especialización que se esté demandando,
así como de los antecedentes de los participantes. Se dan casos en que la
capacitación se vuelve un proceso cuya formalidad se ha reducido a que los
empleados de mayor antigüedad enseñan a los nuevos, pero sin método, en
forma improvisada, creyendo que siguen, ojalá así fuera, una relación maestroaprendiz. Puede ser que sea lo más barato para labores repetitivas en las que
no se toma en cuenta la verdadera tasa de retorno que no sólo se refleja en la
eficiencia por la reducción de retrabajo y operaciones redundantes, sino también
por la disminución potencial de accidentes.
Un ejemplo de la importancia de los antecedentes de los participantes se
puede apreciar cuando se observa que hay programas de capacitación orientadas
al uso de tecnologías de información que utilizan a la vez esas tecnologías para
ofrecer la capacitación. Como ejemplo, se podría tomar un curso que utiliza la
videoconferencia como medio para explicar cómo funciona una plataforma que
Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Año XXIII, No. 88
3
�Editorial: El valor cotidiano de la capacitación / Juan Antonio Aguilar Garib
a su vez utiliza la videoconferencia para comunicarse y colaborar. Esto puede
parecer raro, pero es posible perfectamente si los participantes cuentan con
antecedentes básicos que incluyan nociones sobre el ambiente de trabajo para
ejecutar diversos programas tales como navegadores de internet y procesadores
de palabras, así como aplicaciones populares incluso en teléfonos celulares.
Una de las motivaciones para la capacitación de quien se capacita usualmente
está relacionada con mejores expectativas de remuneración laboral mientras
que los empleadores buscan satisfacer sus expectativas de desempeño de sus
colaboradores. Aunque la capacitación es buena para todos, una de las dificultades
a las que se enfrenta es que hay una tendencia para no reconocer que tiene un
costo implícito tanto para generar la información con la experiencia de quienes
ya se desarrollan en cierta área, como para transferirla, tales como el tiempo, las
instalaciones, el material y los manuales. Este costo siempre debe ser cubierto,
pero sus resultados y justificación deberían ser apreciables en el corto plazo ya
que la intención es que la aplicación de la capacitación sea inmediata.
Las exigencias actuales para que los operadores y prestadores de servicios
estén certificados y acreditados obliga a que en efecto la capacitación sea formal
por lo que requerirá estar sustentada por una estructura unidades de enseñanzaaprendizaje sobre determinado tema. Se tiene la idea de que la capacitación
es práctica porque considera una serie de instrucciones para llevar a cabo
procedimientos sin que necesariamente se proporcionen sus fundamentos. La
idea de que los aspectos teóricos están alejados de los prácticos se utiliza en
ocasiones como una forma de promoción para la capacitación, afirmando que
no se consideran aspectos que no sean útiles, al menos de inmediato, y que se
dedicarán a lo que realmente es utilizable, sin perder tiempo en cosas difíciles.
Es verdad que los cursos de capacitación se concentran en el desarrollo de
habilidades, pero el conocimiento de los fundamentos es de gran utilidad sin
contar que asegura la relevancia de los cursos en la mira de que sea reconocidos
y acreditables.
Toda simplificación debe surgir de las necesidades de la capacitación y no de
los antecedentes de los aspirantes a capacitarse. Si los cursos diseñados según las
necesidades de capacitación fueran demasiado avanzados para los participantes
seleccionados, entonces es necesario seleccionar a otros participantes que
cuenten con los antecedentes necesarios o bien dotarlos de ellos, es decir
prepararlos para ser capacitados.
La capacitación es mucho más seria de lo que pudiera parecer ya que muchas
de las tareas rutinarias que mantienen en funcionamiento a la sociedad moderna
está a cargo del personal calificado. Este personal es el que da mantenimiento
al elevador al que nos subimos con la confianza de que estamos seguros. La
capacitación debe ofrecer el fundamento necesario para comprenderla y para
que quien la recibe sea el primero en valorarla. Esta forma de capacitación que
tiene la formalidad y la extensión necesarias y cuya calidad es demostrable es la
que se certifica y que tendrá el valor curricular que le den quienes se benefician
de ella a través de la gente que realiza las tareas para las cuales se preparó de
manera eficiente y eficaz, y que por esa razón se le considera bien calificada.
4
Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Año XXIII, No. 88
�Acústica subacuática: Un breve
panorama histórico a través
de la Segunda Guerra Mundial
Thomas G. Muir
Universidad de Texas en Austin, Texas
tom.muir@arlut.utexas.edu
David L. Bradley
Laboratorio de Investigación Aplicada
Pennsylvania State University, State College, Pennsylvania
dlb25@psu.edu
RESUMEN
Este artículo presentan algunos de los aspectos más sobresalientes de la
investigación y desarrollo de la acústica subacuática, así como reconoce el
mérito de miembros de la Sociedad Americana de Acústica (Acoustics Society
of America, ASA), quienes contribuyeron con su trabajo durante el período de la
Segunda Guerra Mundial. Los resultados de tal trabajo se convirtieron en logros
científicos y de ingeniería que aparecen en literatura sobre acústica.
PALABRAS CLAVE
Sociedad Americana de Acústica, sonar, detección submarina.
ABSTRACT
This paper presents some of the highlights about research and development
of sub-aquatic acoustics, as well as it gives recognition to the members of the
Acoustical Society of America (ASA), who contributed with their work along
the Second World War. The results of such work have turned into scientific and
engineering achievements, which are published in literature about acoustics.
KEYWORDS
Acoustic Society of America, sonar, submarine detection.
ANTECEDENTES
El hombre ha estado interesado en el sonido en el océano por curiosidad
intelectual, así como por la necesidad, en respuesta a amenazas, tales como riesgos
de navegación, catástrofes y eventos mundiales, incluyendo naufragios y muchas
otros asociados con la guerra naval. A principios del siglo XX, varios inventores
abordaron el problema de los peligros de la navegación, lo que llevó al uso de
campanas submarinas para crear señales de alerta. La guerra naval y las amenazas
que plantea han sido la mayor motivación para la acústica submarina, comenzando
con la Primera Guerra Mundial (WWI) y alcanzando avances notables durante
y después de la Segunda Guerra Mundial (WWII). Estos esfuerzos dieron lugar
a descubrimientos básicos en oceanografía y ciencias acústicas e ingeniería,
incluida la exploración por sonar y geofísica.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88
5
�Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley
La historia de la acústica subacuática durante la primera mitad del siglo
XX incluye muchísimos logros a través de dos guerras mundiales. Se trata de
un tema muy voluminoso y amplio, por lo cual sólo se puede hacer un breve
esbozo de lo más relevante. El material cubierto se deriva en gran medida de tres
sesiones especiales sobre el tema, presididas por los autores en la 169th reunión
de la Sociedad Acústica de América (ASA) celebrada en Pittsburgh, PA.1 Los
autores dan el más amplio crédito para sus ponentes: Thomas Howarth, Michael
Pestorius, Karim Sabra, Frederick Erskine, Michael Buckingham, William
Kuperman, James Lynch, Arthur Newhall, y David Feit, así como otros que
discutieron temas después de la Segunda Guerra Mundial. La cobertura se limita
al desarrollo acústico subacuático en los Estados Unidos y sus aliados, Francia
y el Reino Unido. La historia del tema en la Unión de Repúblicas Socialistas
Soviéticas (URSS) ha sido bien abordada en otras referencias.2
LOS PRIMEROS ESFUERZOS DEL SIGLO XX Y LOS PIONEROS DE LA
ACÚSTICA SUBACUÁTICA
La ASA otorga una medalla de plata en honor de cinco pioneros de la acústica
subacuática: H. J. W. Fay, Reginald A. Fessenden, G. W. Pierce, Paul Langevin
y Harvey C. Hayes (figura 1). A continuación se presentan algunas de las
contribuciones de estos pioneros.
Fig. 1. Medalla “Pioneros de la Acústica Subacuática” Pioneers in Underwater Acoustics
Medal de la Acoustics Society of America (Sociedad Acústica de América, ASA).
Harold J. W. Fay estuvo asociado durante mucho tiempo con la Submarine
Signal Company (SSC), que fue fundada en 1901 para desarrollar productos
comerciales en señalización submarina pertinentes para la navegación de buques
para evitar riesgos. Fay se convirtió en presidente de la SSC en 1942 y la dirigió
a través de su fusión con la Compañía Raytheon en 1946. Hizo avances creativos,
incluyendo un sistema por el cual dos hidrófonos de botón de carbono en “baúles
marinos” llenos de agua, uno a cada lado del buque, podría ser utilizado para
dirigir el barco hacia una campana.3,4,5 Se le atribuye el liderazgo en acústica
subacuática durante casi 50 años.
Reginald Fessenden se unió a la SSC como consultor unos meses después
de la pérdida del Titanic en abril de 1912.6 En la SSC comenzó el desarrollo
6
Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88
�Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley
del sonar activo con un dispositivo llamado oscilador Fessenden.7,8,5 Aunque
era un transductor y no un oscilador, utilizaba una placa vibratoria expuesta
por un lado al agua de mar y funcionaba por un voltaje aplicado a una bobina
electromagnética que se movía en un campo magnético inducido (como un altavoz
moderno). Esto creó señales acústicas submarinas en forma de estallidos de tono,
y también recibió ecos. Los ensayos marinos comenzaron en 1914, demostrando
las comunicaciones submarinas y la detección de iceberg. Los experimentos
de detección de submarinos se realizaron en 1917, y la Marina de los Estados
Unidos comenzó a instalar osciladores Fessenden para la comunicación en
los submarinos nuevos en 1918. Los sonómetros comerciales de Fessenden se
empezaron a utilizar en 1924.
Los esfuerzos de George Washington Pierce en electrónica apoyaron en
gran medida los avances en acústica subacuática. Pierce sirvió en la Estación
Experimental Naval en New London, CT, durante la Primera Guerra Mundial y
desarrolló circuitos de sonar, incluyendo “compensadores” de retardo de fase,
para permitir a un oyente binaural determinar la dirección a partir de una señal
de dos o más sensores externos en su propia nave. Más tarde, aprovechó la
tecnología de bulbos de vacío y desarrolló muchas ideas rentables, incluyendo el
famoso oscilador Pierce, que sigue siendo importante en la actualidad. También
fue un pionero en transductores magnetorestrictivos. Estos dispositivos utilizan
el sonido generado por la expansión y contracción de ciertos metales cuando
están expuestos a campos electromagnéticos alternantes, un proceso que también
permite la recepción de señales.9
El comienzo del siglo XX fue una época de grandes avances en las
ciencias físicas, incluyendo el desarrollo de la relatividad y descubrimientos
revolucionarios en la física atómica. El gran físico francés Paul Langevin
estaba en el centro de estos emocionantes acontecimientos. Su profesor (Pierre
Curie) había codescubierto la piezoelectricidad, la cual consiste en la capacidad
de ciertos cristales, como el cuarzo, para expandirse y contraerse en un campo
eléctrico y generar una carga eléctrica cuando se les excita acústicamente. La
Primera Guerra Mundial motivó a Langevin a utilizar este efecto para desarrollar
un sonar ultrasónico. Los cristales de cuarzo, cargados en ambos lados para
reducir sus frecuencias de resonancia, se usaron para desarrollar sonares de haz
estrecho de alta resolución. La guerra terminó antes de que se vieran en servicio,
pero Langevin fue capaz de demostrar el rango del eco ultrasónico para detección
submarina y búsqueda de profundidad. 10,11,12
Harvey Hayes fue el primer Director de la Estación de Torpedos de la
Marina de los Estados Unidos en New London, CT, durante la Primera Guerra
Mundial. Se convirtió en el primer Superintendente de la División de Acústica del
Laboratorio de Investigación Naval (NRL) en Washington, DC, en su fundación
en 1923. Durante los siguientes 25 años, supervisó una gran variedad de proyectos
de investigación de referencia, estableciendo esta organización como un líder
mundial en sonido submarino. Este exitoso laboratorio se convirtió en un modelo
para el desarrollo de subsiguientes laboratorios de acústica subacuática en todo
el mundo. Hayes también fue el primer galardonado con la Medalla “Pioneros
de la Acústica Subacuática” Pioneers in Underwater Acoustics Medal de la ASA
en 1959.13
Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88
7
�Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley
PRIMERA GUERRA MUNDIAL
Al comienzo de la Primera Guerra Mundial los aliados estaban mal preparados
para la guerra antisubmarina (ASW), con desarrollos simples de manera que
desplegaron sistemas primitivos. Algunos ejemplos son el uso del micrófono
de gránulos de carbono de Thomas Edison en un diseño impermeable, que fue
desplegado en una columna vertical y utilizado por los barcos de pesca británicos
en el esfuerzo de guerra;14 (figura 2). El hidrófono resultante quedó desorientado
frente a la excitación retrodispersada, y su directividad “cardioide” se utilizó para
detectar más o menos la presencia y dirección de un objetivo contra el ruido. Este
dispositivo dio paso a otra solución rápida consistente en un sistema neumático
binaural simple. Utilizaba bombillas de goma en cada extremo de una columna
vertical orientable, con tubos sónicos introducidos en el submarino o buque a
un estetoscopio, lo que permitía a un operador entrenado escudriñar el azimut
horizontal para detectar objetivos de radiación acústica en la banda de 500 a 1,500
Hz.15 Sistemas de escucha pasivos como estos fueron los principales sistemas
desplegados por los aliados. La investigación del sonar por Langevin y otros fue
exitosa pero no produjo sistemas de flota antes del final de la guerra.
Fig. 2. Botón de carbono de la Primera Guerra Mundial e hidrófonos neumáticos.
Durante la Primera Guerra Mundial se iniciaron varios acontecimientos
decisivos en la investigación de la acústica subacuática. La Marina de los Estados
Unidos dependía en gran medida de SSC hasta que Estados Unidos entró en la
guerra en 1917, y esto cambió rápidamente con el establecimiento de la Estación
Experimental Naval en New London, CT, para el desarrollo tecnológico.14
Esto marca una tendencia hacia la creación y la confianza en los laboratorios
de la Marina para la investigación independiente, desarrollo y asesoramiento
independiente del motivo de la ganancia.
La participación británica en la Primera Guerra Mundial fue mucho mayor
que la de los Estados Unidos. Un joven Albert Beaumont Wood (figura 3)
había entrado en acústica submarina en 1915. Él y Robert W. Boyle trabajaron
con Langevin en Francia, pero desarrollaron sus propias ideas de transductores
de piezocuarzo para sus primeros sonares, que se llamaban “asdics” en el Reino
Unido, una palabra en código que significaba “antisubmarine-division-ics”, con
los “ics” al final en física. Al inicio de la Segunda Guerra Mundial, Wood fue
galardonado con la Orden del Imperio Británico en reconocimiento a su trabajo
en el desmantelamiento de una mina magnética enemiga. A. B. Wood se convirtió
8
Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88
�Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley
en una figura internacional en acústica subacuática, haciendo investigaciones
innovadoras, sirviendo como Superintendente Adjunto del Admiralty Research
Laboratory, y escribiendo un libro de acústica clásica.16 Fue galardonado con la
Medalla “Pioneros de la Acústica Subacuática” en 1961. Una medalla del Instituto
Británico de Acústica por los logros de los investigadores jóvenes se nombra en
su honor y se da a los norteamericanos en años alternos. Sus logros profesionales
y relatos interesantes de sus propias experiencias bélicas están documentados en
el Journal of the Royal Naval Scientific Service.17
Fig. 3. A. B. Wood.
ESFUERZOS POSTERIORES A LA PRIMERA GUERRA MUNDIAL
Después de la Primera Guerra Mundial, muchos científicos e ingenieros
estadounidenses, británicos y franceses estaban ocupados desarrollando las
ideas nacidas durante el conflicto. La primera investigación consistió en la
transducción. Se demostró que los transductores de Langevin podrían funcionar
como dispositivos de rango de eco altamente direccional. G. W. Pierce desarrolló
la transducción magnetorestrictiva para sondeos de profundidad. Los esfuerzos de
transductores estadounidenses también se centraron en cristales piezoeléctricos
de sal de Rochelle. La NRL extendió estas tecnologías a la detección submarina
y desarrolló un sistema electroacústico para la escucha binaural.15
En esta era, las empresas industriales elaboraron un inventario de sonares de
reflectores tanto para uso en buques de superficie como submarinos (figura 4).
Los sonares estadounidenses operaban a frecuencias de 24-30 kHz, por encima
del rango de frecuencia de la audición humana, lo que reducía la detección de
interferencias. También estaban por encima de las frecuencias de la mayoría de las
fuentes de ruido de la maquinaria de a bordo, así como por encima de la gama de
ruido de la superficie del mar impulsado por el viento. Estos sonares funcionaban
transmitiendo una ráfaga corta de tono o ping, típicamente de 20-200 ms,
dentro de una viga cónica directiva, típicamente alrededor de 10° de ancho en
los puntos de media potencia. Los ecos de los objetivos eran recibidos antes de
que se transmitiera el siguiente ping.18
Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88
9
�Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley
Fig. 4. Concepto de búsqueda de sonar. Un transductor de sonar está alojado en un domo
debajo del casco y es dirigido mecánicamente para buscar objetivos. El Indicador de
desviación de orientación (BDI) fue desarrollado más tarde durante la Segunda Guerra
Mundial.
Un problema hidroacústico importante fue resuelto en 1937 por Elias
Klein y otros en la NRL quienes determinaron que los bordes romos en las
hélices sufrían cavitación, provocando resonancias en las hélices, y causaban
vibraciones ruidosas a bordo de la nave. Afilar los álabes de la hélice llevó a
barcos más silenciosos con más empuje. A finales de la década de 1930, la NRL
también desarrolló tecnología de defensa portuaria, incluyendo un sistema de
boyas acústicas ancladas llamado Herald (figura 5) que fue interconectado para
proporcionar alertas y rastrear y localizar naves furtivas que podrían entrar en la
instalación o área portuaria.15
Fig. 5. Sistema de seguridad portuaria y perimetral del Naval Research Laboratory
«Herald~. Una línea de hidrófonos acoplados por radio detecta la presencia de un
intruso.
SEGUNDA GUERRA MUNDIAL
En el período previo a la Segunda Guerra Mundial, varios científicos perspicaces
en los Estados Unidos se preocuparon justificadamente por el mal estado de los
preparativos estadounidenses para la guerra. Un plan liderado por Vannevar Bush
fue presentado al presidente Franklin Roosevelt en junio de 1940 para formar un
Comité de Investigación de Defensa Nacional (NDRC), convirtiendo a la guerra
bajo la superficie en un área de acción para la investigación y desarrollo acelerados.14
10
Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88
�Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley
Pronto se reconoció que era necesario mejorar los sistemas acústicos subacuáticos
de la Marina de los Estados Unidos y desarrollar nuevos sistemas.
Tres universidades (Columbia, Harvard y la Universidad de California, San
Diego) fueron encargadas de desarrollar personal e instalaciones para lograr
resultados en áreas específicas de acústica submarina, mucho más allá de su
ámbito académico normal, así como la Institución Oceanográfica de Woods Hole
(WHOI) y el Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT).
Los laboratorios de la Marina y muchas empresas industriales estadounidenses
estaban muy involucrados. La lista es demasiado larga para contemplarla aquí,
pero incluye a las principales organizaciones que aparecen en el diagrama de
organización simplificado de la figura 6.14
Fig. 6. Organigrama de investigación y desarrollo de la Segunda Guerra Mundial. OSRD,
Oficina de Investigación y Desarrollo; NDRC, Comité Nacional de Investigación de
Defensa. De Lasky (1977).
La División de Investigación de Guerra de la Universidad de Columbia
(CUDWR) fue establecida en 1941, con sede en Nueva York, NY, y un laboratorio
de sonido en la Estación de Guardacostas estadounidense en el legendario sitio de
la Guerra Revolucionaria, Fort Trumbull en New London, CT (CUDWR NLL).
Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88
11
�Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley
Este laboratorio emprendió muchos proyectos, incluyendo la investigación y
el desarrollo de sonar de escucha pasiva para submarinos estadounidenses y el
silenciamiento de su ruido radiado o firma de barco.14 Un ejemplo de su trabajo
fue el sistema hidrofónico direccional JP, figura 7, montado en un submarino. Esto
permitió a los submarinos estadounidenses sumergidos, así como a las lanchas
patrulleras, obtener rodamientos en naves de superficie de sus firmas en la banda
de audio.19 Este sistema proporcionó la muy necesaria detección en la banda de
audio, permitiendo a los submarinos estadounidenses sentir y medir la dirección
de las naves enemigas. el CUDWR NLL se convirtió en el Laboratorio de Sonido
Submarino de la Marina de los Estados Unidos después de la guerra. 20
Fig. 7. Hidrófono direccional JP, el primer sistema de vigilancia de banda ancha de la
flota en la banda de audio.
En 1942, el CUDWR también se encargó de operar el Laboratorio de Referencia
de Sonido Subacuático (USRL), bajo la dirección de Robert S. Shankland, quien se
encargaría de desarrollar y proporcionar un inventario de transductores acústicos
estándar de banda ancha subacuática.21,22 Se estableció un centro de pruebas en
Orlando (Florida), mientras que las obras de ingeniería se realizaron en la sede
de la CUDWR en Nueva York. Estos transductores fueron calibrados por medio
de primeros principios (por ejemplo, reciprocidad) y fueron utilizados por una
variedad de clientes que trabajan en el esfuerzo de guerra.
El Harvard Underwater Sound Laboratory (HUSL) fue establecido en junio
de 1941 con Frederick V. (Ted) Hunt (figura 8) como su director. Hunt pasó a
ser Presidente de ASA (1951-1952). Recibió la Medalla “Pioneros de la Acústica
Subacuática” (1965) y la Medalla de Oro (1969). HUSL operó durante cuatro
años, haciendo importantes contribuciones en el uso del sonido para detectar
submarinos al (1) mejorar el equipo actual, (2) desarrollar nuevos dispositivos,
y (3) desarrollar torpedos acústicos de rastreo.23,9
Las mejoras en la flota existente de sonar ASW incluyeron (1) un sistema para
determinar el rodamiento objetivo con un solo haz de sonar dividido, llamado
indicador de desviación de rodamiento (BDI), (2) un sistema Gain variable (TVG)
para compensar las pérdidas de transmisión, y (3) un sistema de anulación Doppler
(ODN) propio para aumentar la detección del cambio Doppler en las señales de
destino. Estos se incorporaron en una consola de visualización de sonar mejorada.
12
Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88
�Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley
La nueva arquitectura de sonar HUSL desarrollada (matriz cilíndrica de elementos
transductores, capacitivos eléctricos y escaneo electrónico de modulación) marca
el ritmo de los sonares modernos.9
Un desarrollo clásico de HUSL fue el torpedo Mk 24 (con fines de secreto,
designado una mina llamada Fido) que fue desarrollado por este laboratorio en
tiempo récord. Se trataba de un dispositivo de propulsión eléctrico a batería,
lanzado al aire, guiado por un sistema sonar autónomo instalado delante de la
ojiva (figura 8) y fue desarrollado y probado en diciembre de 1942, puesto en
producción por Western Electric, y utilizado con éxito en 1944 operaciones en
el Atlántico.
Fig. 8. Frederick (Ted) Hunt and Mk 24 torpedo “Fido.”
La División de Investigaciones de Guerra de la Universidad de California
(UCDWR) fue establecida por la NDRC en abril de 1941 para capitalizar la
experiencia científica del sistema de la Universidad de California, el Instituto
Scripps de Oceanografía (SIO), y para proporcionar una presencia de investigación
y desarrollo en la Costa Oeste. El Laboratorio de Radio y Sonido de la Marina
(NRSL) ya existía en San Diego’s Point Loma. La UCDWR fue contratada para
administrar la NSRL para la Marina y proporcionó la mayoría de los científicos,
ingenieros y personal técnico, mientras que la NSRL proporcionó las instalaciones
y el apoyo. El primer director (1941) fue Vernon Knudsen, cofundador de la
ASA, ex presidente de la ASA (1933-1935), y posteriormente medallista de oro
de la ASA (1967). Knudsen fue sucedido en 1942 por Gaylord Harnwell, quien
recibió la Medalla al Mérito por su servicio a la NSRL y pasó a ser presidente
de la Universidad de Pensilvania.Carl Eckart fue el físico teórico preeminente de
la NSRL y ganó la Medalla Pioneros de la Acustica Subacuática en 1973 (todos
mostrados en la figura 9).
Fig. 9. De izquierda a derecha: Vernon Knudsen, Gaylord Harnwell, y Carl Eckart.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88
13
�Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley
El laboratorio de San Diego de la UCDWR llevó a cabo investigaciones
y experimentos sobre una larga lista de efectos oceanográficos y acústicos
oceánicos, incluyendo corrientes, temperatura del agua, salinidad, batimetría
y otras variables oceánicas, así como propagación de sonido, dispersión,
reverberación, y el ruido ambiental.
Se desarrollaron los conocimientos básicos necesarios para mejorar el sonar y
el uso de los sistemas de la Marina, así como los dispositivos de sonar adjuntos.
La UCDWR también llevó a cabo un amplio programa de capacitación para el
personal naval y los científicos del personal desplegados con la flota para apoyar
la prueba y el uso del equipo, y para asesorar sobre cuestiones acústicas. 24,25
Se contrató a expertos de entornos singulares para tareas como la grabación de
sonido de precisión. Entre ellos estaba Arthur Roshon, que vino de Walt Disney
Studios en Hollywood, para liderar un logro importante en el desarrollo de un
sistema de sonar de frecuencia modulada de alta frecuencia continua (CTFM),
designado el QLA, que se instaló en 45 submarinos estadounidenses y resultó
extremadamente útil para evitar minas en operaciones en mares interiores
fuertemente minados.26 Otro proyecto importante fue el desarrollo de señuelos
diseñados para simular submarinos, y más de 4.000 de estos sierras de servicio
en la flota.27
El WHOI fue fundado en 1930 a instancias de la Academia Nacional de
Ciencias y una subvención de la Fundación Rockefeller y fue guiada por
visionarios como Henry Bigelow y Frank Lille. A partir de 1935, el profesor de
geofísica Maurice Ewing de la Universidad de Lehigh comenzó a participar en
cruceros de investigación de verano a bordo de WHOI’s R/V Atlantis con sus
estudiantes, incluyendo a J. Lamar (Joe) Worzel, quien se asociaría a Ewing para
una vida profesional (figura 10). En 1940, Ewing y sus estudiantes llegaron a el
WHOI durante la guerra, trayendo la acústica subacuática a la institución. Entre
ellos se encontraban Alan Vine, Brackett Hersey y Frank Press, que pasó a ser
presidente de la Academia Nacional de Ciencias.28
Se realizaron experimentos acústicos subacuáticos con fuentes de disparo
explosivo, hidrófonos en la columna de agua y geoteléfonos en el fondo marino
poco profundo. Se mejoraron los experimentos acústicos mediante la medición
de parámetros oceánicos, como registros batitermografícos del perfil de la
temperatura de los océanos.29 Realizaron mediciones de aguas poco profundas a
lo largo de la Costa Este y estudiaron la propagación de sedimentos y columnas
de agua para descubrir y describir características dispersas de pulsos acústicos
de banda ancha. Los conjuntos de datos fueron analizados por Pekeris 30, figura
10, del Grupo de Física Matemática de la Universidad de Columbia. Estudió
cuidadosamente los resultados de las mediciones y desarrolló el primer modelo
teórico de agua poco profunda, de modo normal, que lleva su nombre y continúa
hasta hoy como un referente.
A Ewing se le atribuye primero la predicción y luego las primeras mediciones
del canal de sonido de fijación y rango (SOFAR) creado por la disminución de la
temperatura y el aumento de la presión con profundidad en el océano profundo. 31
Este efecto permite la propagación a largo plazo dentro de una zona horizontal
profunda. Leonid Brekhovshikh encontró independientemente este resultado
mediante el estudio de datos experimentales en la Unión Soviética.32,2,33
14
Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88
�Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley
El canal SOFAR permitía a los pilotos caídos pedir ayuda con una pequeña carga
explosiva.
Fig. 10. De izquierda a derecha: Maurice Ewing, J. Lamar Worzell, and Chaim L.
Pekeris.
Las misiones de NRL en la Segunda Guerra Mundial estaban resolviendo
muchísimos problemas, incluyendo la ingeniería correctiva del sonar existente
para aplicaciones tácticas de la ASW. Una de ellas era rediseñar el mecanismo
de inclinación de la cabeza de sonido para que el sonar de la flota pudiera mirar
hacia abajo en ángulos pronunciados para mantener la ubicación del eco en los
objetivos del submarino. La aplicación de los descubrimientos de investigación
realizados en otros lugares se redujo a la práctica naval y se puso a disposición de
la flota. También se desarrollaron dispositivos únicos que incluían contramedidas
y sistemas de armas para superar problemas en tiempos de guerra.14,34
También se establecieron activos de campo NRL para investigación y pruebas.
El primer rango de prueba acústica de la Marina se desarrolló en Key West, FL, y
el Leo Treitel de la NRL desarrolló instrumentación para probar los sonares de los
buques de guerra que pasan por una pista de prueba para probar el funcionamiento
adecuado de sus sistemas de sonar.
El David Taylor Model Basin (DTMB) recibió su nombre del contraalmirante
David W. Taylor, quien construyó la primera instalación estadounidense para la
investigación hidrodinámica de buques en el Astillero Naval de Washington en
1898 y fue un arquitecto naval de renombre mundial. La instalación de DTMB fue
construida en 1939 y hoy es parte de la División del Centro de Armas de Superficie
Naval en Carderock, MD. Aunque en gran medida una instalación de investigación
hidrodinámica, el DTMB ha sido un centro para la acústica subacuática porque
hay una fuerte relación entre el flujo hidrodinámico y la firma de radiada y
autoradiada por la nave que se detecta por sonar pasivo (escuchando).
En los primeros días de la Segunda Guerra Mundial, un joven físico llamado
Murray Strasberg (figura 11) se unió a un grupo de DTMB involucrado en
problemas de ruido submarino, encabezado por William Sette.Realizaron
mediciones de burbujas de ruido de cavitación generadas por hélices modelo en
los túneles de agua DTMB y estudiaron el inicio de burbujas de cavitación en
función de la presión ambiental. Strasberg fue el primero en notar que el inicio
del ruido de cavitación ocurrió antes de que se pudiera observar visualmente e
identificar un efecto adicional de cavitación generador de ruido procedente de las
puntas de la hélice.19 Realizó las primeras pruebas marítimas en tres submarinos
de la clase Guppy (SS 212), midiendo cavitación de hélice con hidrófonos fuera
de borda especialmente instalados.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88
15
�Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley
Fig. 11. Murray Strasberg y la cavitación de la punta de la hélice.
Pasó a desarrollar nuevos principios de diseño de hélices, que utilizan
diferentes formas y número de hojas. Murray Strasberg publicó más tarde en
The Journal of the Acoustical Society of America,35 y se convirtió en un líder
clave ASA, sirviendo como presidente (1974-1975) y recibiendo la Medalla de
Oro en 2000.36
Varias organizaciones que realizaban investigaciones sobre la Segunda
Guerra Mundial con las mencionadas anteriormente eran bastante activas y no se
describieron aquí debido a limitaciones de espacio. Uno de ellos fue el Laboratorio
de Sonido Subacuático del MIT, que trabajó con fabricantes de ruidos subacuáticos
utilizados para confundir los sistemas de armas enemigas.27 Quizás el mayor
contribuyente del MIT al esfuerzo de guerra fue Philip Morse. Vannevar Bush lo
seleccionó para encabezar el Grupo de Investigación de Operaciones de la ASW,
la cual tenía la responsabilidad de guiar a la flota en el uso efectivo de su sonar,
radar y sistemas de armas para maximizar su impacto.37 Sus conocimientos de
física y acústica le sirvieron bien en este esfuerzo. Morse pasó a escribir libros
de texto de acústica, convertirse en presidente de la ASA (1951-1952), y recibir
su Medalla de Oro (1973).
PERSPECTIVA
Algunos de los aspectos más destacados de la acústica subacuática en las
épocas aquí esbozadas se han centrado en personas, lugares y ejemplos notables
de desarrollos que estuvieron involucrados. En estas épocas se descubrieron
algunas características verdaderamente significantes de la acústica oceánica,
de las que sólo hemos podido hacer mención cualitativa. Muchos de estos
esfuerzos simplemente tenían que hacerse, sobre todo en tiempos de guerra,
pero se convirtieron en logros científicos y de ingeniería por derecho propio.
Participaron acústicos de todas las disciplinas, mientras que también participaron
otros de disciplinas completamente diferentes. Es interesante que muchos de los
descubrimientos de investigación básica y aplicada realizados tanto en la Primera
Guerra Mundial como en la Segunda Guerra Mundial no pudieron utilizarse antes
de que terminaran las guerras. Estos logros se han explorado más a fondo y ahora
aparecen en textos modernos, así como en la literatura acústica. La historia de
la Segunda Guerra Mundial muestra el importante papel que jugó la acústica
subacuática en su resultado, y mucho mérito se debe a los miembros de la ASA
que contribuyeron.
16
Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88
�Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley
REFERENCIAS
1. Las ponencias se presentaron en tres sesiones especiales presididas por los
autores: “Perspectivas históricas sobre los orígenes de la acústica subacuática
I, II y III”, y están en The Journal of the Acoustical Society of America 137,
2273, 2274, 2275 (I), 2306, 2307, 2308 (II), y 2331, 2332 (III), abril de
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Worzel, J. L., Ewing, M., and Pekeris, C. L. (Eds.), Propagation of Sound in
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Worzel, J. L., Ewing, M., and Pekeris, C. L. (Eds.), Propagation of Sound in
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36.David Feit presentó una ponencia titulada “Underwater Acoustics Research at
the David Taylor Model Basin”, durante una mesa redonda en la sesión especial
“Perspectivas históricas sobre los orígenes de la acústica subacuática II” en
la 169ª reunión de la Acoustical Society of America celebrada en Pittsburgh,
PA, 2014.
37.National Defense Research Committee NDRC (1946f). Antisubmarine
Warfare in World War II. Summary Technical Report of Division 6, Volume
3, National Defense Research Committee, National Research Council, US
Government Printing Office, Washington, DC.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88
19
�La derivada conformable y sus
aplicaciones en ingeniería
Jesús Gabino Puente-CórdovaA,
Flor Yanhira Rentería-BaltiérrezB, Martín Edgar Reyes-MeloA
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica,
Universidad Autónoma de Nuevo León
B
Facultad de Ciencias Químicas, Universidad Autónoma de Nuevo León
jesus.puentecr@uanl.edu.mx
A
RESUMEN
En este trabajo se describen algunas aplicaciones de la derivada conformable
en la solución de ecuaciones diferenciales de orden fraccionario. Las derivadas
de orden no entero son presentadas en función del tiempo para resolver el
modelo de Maxwell, el circuito eléctrico RC en serie y la ley de enfriamiento
de Newton. Los resultados obtenidos muestran la variación del parámetro α
del operador fraccional conformable para modelar el comportamiento de los
fenómenos propuestos. Se obtiene que los parámetros esfuerzo, corriente eléctrica
y temperatura en función del tiempo, presentan un decaimiento más pronunciado
a medida que α disminuye. La derivada conformable es una herramienta
matemática que permite resolver ecuaciones diferenciales de orden fraccionario
en una forma más simple.
PALABRAS CLAVE
Ecuación diferencial, cálculo fraccional, modelado, derivada conformable.
ABSTRACT
In this work some applications of the conformable derivative in the solution
of fractional order differential equations are described. Derivatives of noninteger order are presented as a function of time to solve Maxwell’s model, the
series RC electric circuit and Newton’s law of cooling. The results obtained
show the variation of the alpha parameter of the conformable fractional
operator to model the behavior of the proposed phenomena. It is obtained that
the parameters stress, electric current and temperature as a function of time,
show a more pronounced decay as α decreases. The conformable derivative
is a mathematical tool that allows you to solve fractional order differential
equations in a simpler way.
KEYWORDS
Differential equation, fractional calculus, modeling, conformable
derivative.
INTRODUCCIÓN
El cálculo tradicional, basado en operadores diferenciales e integrales de
orden entero, es una herramienta matemática que permite describir de manera
cuantitativa a una gran variedad de fenómenos en las diversas áreas de la ciencia
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e ingeniería.1-3 Tradicionalmente, para la descripción de dichos fenómenos,
generalmente se recurre al desarrollo de un modelo en forma de una ecuación
diferencial de orden entero. La capacidad de estos modelos para describir o predecir
resultados experimentales, es función de las variables que se toman en cuenta
para dicho estudio, así como también de los operadores matemáticos utilizados.
Debido a lo anterior, y al error inherente de las mediciones experimentales, las
descripciones teóricas muestran ciertas desviaciones con respecto a los resultados
experimentales. Se ha demostrado en muchos trabajos científicos que el orden
entero de estos operadores diferenciales o integrales es un factor de peso para
dichas desviaciones o discrepancias,1-5 ya que se generan como resultado funciones
cuya forma es restringida, siendo esto un impedimento para el ajuste de las curvas
teóricas con las experimentales. Para minimizar este problema, en muchos trabajos
teóricos y experimentales se han utilizado con éxito operadores diferenciales e
integrales de orden fraccionario, inclusive de orden arbitrario, extendiéndose a los
números complejos.6 A esta rama de las matemáticas se le conoce con el nombre
de cálculo fraccionario o de una manera más correcta, método de integración y
derivación de orden arbitrario.4-6
Es evidente que para la utilización de los operadores fraccionarios se requiere
de una definición de estos. Actualmente existe una variedad de versiones
matemáticas para definir las derivadas e integrales de orden fraccionario. Entre
las más populares, se encuentran la de Riemann-Liouville, Grünwald-Letnikov,
Caputo, Caputo-Fabrizio, Atangana-Baleanu,7-10 las cuales corresponden a
operadores matemáticos no locales, debido a que son definidas utilizando
integrales definidas. La utilización de alguna de estas definiciones permite la
posibilidad de describir fenómenos o procesos mediante ecuaciones diferenciales
temporales de orden fraccionario, en las que la solución analítica o numérica
correspondiente se puede calcular, por un lado, utilizando la transformada de
Laplace, si lo que se desea es obtener la solución en el dominio del tiempo, o,
por otro lado, la transformada de Fourier, si se desea obtener la solución en el
espacio de la frecuencia. El cálculo de la solución de una ecuación diferencial de
orden fraccionario es un proceso que conlleva un alto grado de dificultad. Para
la resolución en el dominio del tiempo, las funciones o soluciones obtenidas
incorporan la función Mittag-Leffler, la cual es una generalización de la función
exponencial, y se utiliza de manera recurrente para describir una gran cantidad
de fenómenos físicos.6, 11
Sin embargo, desde un punto de vista práctico, las definiciones de derivadas
e integrales fraccionarias carecen de un significado físico y geométrico preciso,
como es el caso de las derivadas e integrales de orden entero. Aunado a lo
anterior, es importante tomar en cuenta que las derivadas e integrales de orden
fraccionario no cumplen con las reglas del cálculo tradicional, como lo son la
regla de la cadena, la regla del producto, y la regla del cociente entre otras.6, 8
En este sentido, en el 2014 Khalil y colaboradores12 propusieron un nuevo
concepto de derivada, denominada “derivada fraccionaria conformable”. Esta
derivada conformable tiene la característica de que cumple con las propriedades
de las derivadas de orden entero y, además tiene la propiedad de ser un operador
matemático local. Por lo anterior, la derivada conformable ha traído consigo un
aumento considerable en el estudio de sus propiedades, así como también para
aplicaciones en ciencia e ingeniería.13-15
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Tomando en cuenta lo anterior, en este trabajo de investigación se llevó a
cabo una aplicación del concepto de la derivada conformable para tres casos
de ingeniería que corresponden a distintas manifestaciones de fenómenos de
relajación o disipación de energía por parte de un sistema. El primero de ellos
corresponde a la manifestación mecánica del fenómeno de relajación, el cual se
describe mediante el modelo reológico análogo de Maxwell. El segundo versa
sobre la manifestación eléctrica del fenómeno de relajación, el cual se describe
mediante un circuito eléctrico equivalente RC en serie. Finalmente, se analiza
la manifestación térmica del fenómeno de relajación, utilizando para tal efecto
la ley de enfriamiento de Newton.
En este artículo, se describe en primer término el concepto de derivada
conformable. En segundo término, se describe como se utilizó el concepto de
derivada conformable, para modificar las ecuaciones diferenciales de orden entero
de los tres sistemas bajo estudio. Posterior a esto se presentan y discuten las curvas
teóricas calculadas para las tres manifestaciones de los fenómenos de relajación,
el esfuerzo σ(t) para la manifestación mecánica; la corriente eléctrica І(t) para la
manifestación eléctrica; y la temperatura Θ(t) para la manifestación térmica.
LA DERIVADA CONFORMABLE
El concepto de derivada conformable fue propuesto en el 2014 por Khalil
y colaboradores,12 quienes originalmente la identificaron con el nombre de
derivada fraccionaria conformable. Para su definición, consideremos la función
entonces, la derivada conformable de orden α,Tα, se define de la
siguiente manera, para todo x > 0, y 0 < α ≤ 1.
(1)
En la ecuación 1, se establece que Tα también se puede expresar de las dos
maneras siguientes:
El operador Tα puede considerarse como una
generalización de la definición que establece el cálculo tradicional para la derivada
de primer orden de una función f(x), dado que si α=1, la ecuación 1 se transforma
en la ecuación 2, que corresponde a la definición de derivada de primer orden,
lo anterior se resume de la siguiente manera: T1f(x)=f'(x).
(2)
Con el propósito de definir la derivada conformable de una manera precisa, lo
cual es fundamental para aplicaciones de ingeniería, se describen a continuación
las propiedades más importantes de esta derivada, tomando en consideración el
siguiente teorema.12, 14
Teorema. Siendo α(0, 1] y que las funciones f, g sean α-diferenciables,
para cualquier punto del intervalo x > 0, se establecen las siguientes seis
propiedades.
22
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La definición de derivada conformable permite un aspecto fundamental con
respecto a su aplicación en las ciencias e ingenierías. Este aspecto, se refiere
a la posibilidad de establecer ecuaciones diferenciales temporales de orden
fraccionario para describir cierto fenómeno o proceso, y como consecuencia
de lo anterior, la utilización de la definición de derivada conformable permite
el cálculo de la solución de dichas ecuaciones diferenciales de una manera tal
que se evita el cálculo (que en la mayoría de los casos es muy complejo) de las
integrales definidas que caracterizan a las definiciones de derivada fraccionaria
establecidas por Riemann-Liouville, Grünwald-Letnikov, Caputo, entre otros.
APLICACIONES EN LA INGENIERÍA
Las ecuaciones diferenciales constituyen la herramienta matemática tradicional
para describir fenómenos o procesos en las ciencias e ingeniería. Existe mucha
evidencia en la literatura que demuestra que, en las ecuaciones diferenciales
construidas a base de derivadas de orden no entero, los fenómenos o procesos
correspondientes se describen de una manera más precisa que cuando se utilizan
ecuaciones diferenciales de orden entero.1, 2, 5 Sin embargo, encontrar la solución
de estas ecuaciones diferenciales de orden fraccionario no es una tarea sencilla, y la
utilización de la definición de derivada conformable es una alternativa interesante
que se analiza en este trabajo de investigación. A continuación, se presentan los
tres casos de estudio que fueron seleccionados para este análisis. Primeramente,
se aborda el modelo reológico análogo de Maxwell, posteriormente se aborda el
caso del circuito eléctrico equivalente RC en serie y finalmente el de la ley de
enfriamiento de Newton.
Modelo reológico análogo de Maxwell
Una gran cantidad de materiales utilizados en ingeniería presentan un
comportamiento denominado viscoelástico, cuya principal característica es que
su comportamiento mecánico es función del tiempo. Entre estos materiales,
se encuentran los polímeros, plásticos, hules y algunas aleaciones metálicas.
Dicho comportamiento puede representarse y/o describirse como una primera
aproximación mediante una combinación lineal de propiedades elásticas y
viscosas. Entonces, el modelado del comportamiento viscoelástico puede llevarse
a cabo a través de la construcción de arreglos mecánicos análogos que consisten
en resortes y amortiguadores. Los modelos de Maxwell (figura 1), Voigt-Kelvin
y Zener representan como primera aproximación dicho comportamiento, y en
particular, a los ensayos mecánicos de relajación de esfuerzos y de fluencia
“creep”.16, 17
Fig. 1. Representación mecánica del modelo de Maxwell.
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El modelo de Maxwell, mostrado en la figura 1, consiste en el arreglo mecánico
de un resorte de módulo elástico E cuya respuesta mecánica corresponde a la ley
de Hooke
en serie con un amortiguador de viscosidad η cuya
respuesta mecánica corresponde a la ley de Newton de los líquidos viscosos puros
El resorte representa la componente elástica del material, mientras
el amortiguador representa la componente viscosa. La ecuación diferencial de
orden entero que caracteriza a dicho arreglo es la siguiente:
(3)
Donde
es el tiempo de relajación característico del modelo. Para el
análisis de la manifestación mecánica del fenómeno de relajación o disipación
de energía que manifiesta el modelo de Maxwell, es necesario resolver la
ecuación 3 bajo condiciones a la frontera que definen a un ensayo de relajación
de esfuerzos. Para dichas condiciones, el arreglo de Maxwell se somete a cierto
nivel de deformación abrupta que permanece constante durante el tiempo que dure
el ensayo mecánico, (t)=0, y tomando en cuenta también que la deformación
abrupta estará asociada al esfuerzo casi instantáneo del resorte del modelo, por
lo que se puede establecer que para el t=0, (t=0)= 0. Tomando en cuenta estas
condiciones a la frontera, la solución que satisface la ecuación diferencial 3 es
la ecuación 4, que es un indicador de cómo se disipa la energía en el modelo de
Maxwell.
(4)
Sin embargo, la forma de las curvas teóricas (t) calculadas a partir de la
ecuación 4, no son más que una primera aproximación de curvas experimentales
obtenidas para una gran variedad de materiales viscoelásticos, y para mitigar
esta discrepancia, una alternativa es abordar este estudio mediante una ecuación
diferencial de orden fraccionario. En la literatura, una práctica común es sustituir
las derivadas de orden entero en las ecuaciones diferenciales, por operadores
de orden fraccionario.13, 18, 19 Aunque matemáticamente dicha estrategia es
correcta, desde el punto de vista dimensional no lo es. Un análisis dimensional
de un operador diferencial de orden entero y otro fraccionario demuestra que las
unidades son diferentes, ver ecuación 5.
(5)
En la ecuación 5 tiene unidades de tiempo, por lo tanto, se puede establecer
la siguiente ecuación.
(6)
Tomando en cuenta la ecuación 6, se establece una expresión matemática
(ecuación 7) que puede ser utilizada para remplazar una derivada de primer orden
por una derivada de orden fraccionario , pero manteniéndose la consistencia
de sus unidades:
(7)
Donde τm está relacionado con el tiempo de relajación del modelo de Maxwell,
algunos autores establecen que este parámetro representa componentes de tiempo
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fraccionario en el sistema.18, 19 Sustituyendo el operador de la ecuación 7 en la
ecuación 3, se obtiene la siguiente ecuación diferencial fraccionaria:
(8)
Entonces, tomando en cuenta la propiedad 6 del teorema de la derivada
conformable, para
la ecuación 8 se
transforma en una ecuación diferencial lineal de primer orden:
(9)
La solución analítica de la ecuación diferencial 9 bajo condiciones a la frontera
definidas por un ensayo de relajación de esfuerzos:
es la
expresión matemática de la ecuación 10:
(10)
La ecuación 10 (solución de la ecuación 9) es función del tiempo y del
significado físico respectivo de σ0, τm, y del exponente 0 < α ≤ 1. El significado
físico de α, tomando en cuenta que representa el orden de una derivada
fraccionaria, está relacionado con la tasa de disipación de energía que manifiesta
un sistema viscoelástico.5 Puesto que todos los elementos de la ecuación 10
tienen un significado físico definido, este resultado puede ser considerado
como un modelo físico. Algo que resulta interesante de la ecuación 10, es su
comparación con la función empírica KWW (Kohlrausch-Williams-Watts),
también conocida como “función exponencial estirada”, y que fue propuesta en
1854 por Kohlrausch y formalmente abordada en 1970 por Williams y Watts.
Esta expresión matemática (t) (ecuación 11) se ha utilizado ampliamente para
ajustarla a resultados experimentales que representan fenómenos de relajación
en sistemas poliméricos complejos,20, 21 sin embargo, presenta la desventaja de
que el parámetro carece de significado físico.
(11)
Donde τs es el tiempo característico del sistema bajo estudio, A es un parámetro
pre-exponencial, y 0 < se identifica como exponente “estirado”.
En la figura 2 se presenta un gráfico con las curvas teóricas calculadas a
partir de la ecuación 10. Se observa que al variar el valor de α la forma de la
curva cambia. A medida que disminuye el valor de α, la curva tiende a decaer
de una manera más pronunciada. Cuando α=1, se obtiene la solución clásica del
modelo de Maxwell, en donde no se han tomado en cuenta derivadas de orden
fraccionario. Este comportamiento puede justificarse por el hecho de que cuando
α aumenta, la viscosidad representada por el amortiguador se impone con mayor
intensidad en la respuesta gobal del modelo, lo que se traduce en una menor tasa
de disipación de energía cuando α aumenta, dicho en otras palabras, el fenómeno
de relajación es más lento.
Por otra parte, si se requiere llevar a cabo el ajuste de la ecuación 10 a un conjunto
de datos experimentales (σ,t), una manera de realizarlo es linealizar la ecuación
para obtener la forma
Los
parámetros α y τm se pueden calcular aplicando una regresión lineal (mínimos
cuadrados), a los datos expresados en la forma y=Ax+B.
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Fig. 2. Variación de la ecuación 10 en función del parámetro α.
Circuito eléctrico equivalente RC en serie
En el campo de las propiedades eléctricas y dieléctricas de los materiales que se
utilizan como aislantes eléctricos y/o dieléctricos, el circuito eléctrico equivalente
RC en serie, se utiliza como primera aproximación para abordar el estudio de
la manifestación eléctrica de fenómenos de relajación.22, 23 En este sentido, el
resistor
representa la disipación de energía y, por otra
parte, el capacitor
representa la componente de almacenamiento
de energía, en forma de carga eléctrica Q.
En la figura 3 se presenta el circuito RC en serie. La ecuación diferencial que
describe la respuesta eléctrica del arreglo de la figura 3 se describe en la ecuación
12, la cual fue deducida tomando en cuenta las leyes de Kirchoff y la corriente
se define como
:
(12)
Fig. 3. Representación esquemática de un circuito eléctrico equivalente RC en serie.
Donde τe=RC es el tiempo respuesta del circuito, R es la resistencia eléctrica,
y C es la capacitancia. La manifestación eléctrica de fenómenos de relajación
corresponde a la solución de la ecuación diferencial 12 tomando en consideración
condiciones a la frontera, donde el voltaje del circuito permanece constante
V(t)=V0, y tomando en cuenta también que la corriente eléctrica en el circuito en
el tiempo t=0 es I(t=0)=I0. La solución analítica calculada de esta ecuación 12
con las condiciones a la frontera anteriormente definidas, es la siguiente:
(13)
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La ecuación 13 describe como una primera aproximación la manifestación
eléctrica de fenómenos de relajación. Para mejorar esta descripción, la ecuación
diferencial 12 fue modificada utilizando la expresión matemática de la ecuación
7, de una manera análoga a cómo se llevó a cabo el análisis para el caso de
la manifestación mecánica. Tomando en cuenta lo anterior la ecuación 12 se
transformó en una ecuación diferencial fraccionaria:
(14)
Entonces, tomando en cuenta la propiedad 6 del teorema de la derivada
conformable, para
la ecuación 14 se reescribe
como:
(15)
Esta ecuación es más fácil de resolver, ya que no es una ecuación diferencial
de orden fraccionario. La solución analítica de la ecuación 15 bajo condiciones a
la frontera de V(t)=V0, y tomando en cuenta también que la corriente eléctrica en
el circuito en el tiempo t=0 es I(t=0)=I0 es la ecuación 16, esta ecuación describe
la manifestación eléctrica de los fenómenos de relajación.
(16)
La ecuación 16 tiene la misma forma de la función empírica KWW donde el
parámetro es análogo al orden fraccionario α de la ecuación 15, que como se
estableció anteriormente α se relaciona con la rapidez del fenómeno de relajación.
Cuando α=1, se retoma el caso clásico de la solución del circuito RC, ecuación 13.
En la figura 4 se presentan las curvas calculadas a partir de la ecuación 16 para
diferentes valores de α. Se observa que a medida que decrece el valor de α, la
corriente eléctrica decae más lentamente, por lo que la corriente en estado estable
se alcanza en una menor cantidad de tiempo.
Los parámetros α y τe se pueden obtener de manera práctica si se realiza el
ajuste de la ecuación 16 a un conjunto de datos experimentales (l,t). Para ello,
se linealiza la ecuación para obtener la forma
Fig. 4. Variación de la ecuación 16 en función del parámetro .
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Ley de enfriamiento de Newton
En lo que respecta a la manifestación térmica de fenómenos de relajación, las
diferencias de temperatura en cualquier situación cotidiana resultan en el flujo
de energía hacia un sistema u objeto o desde un sistema al entorno. El primer
caso conduce a un proceso de calentamiento, mientras que el segundo produce
el enfriamiento de un objeto. Se suele considerar que el enfriamiento de los
objetos se debe a tres mecanismos fundamentales: conducción, convección y
radiación. Aunque estos mecanismos de transferencia de calor son diferentes
entre sí, a menudo se encuentra una ley muy simple para su acción combinada
que describe fenomenológicamente las curvas de enfriamiento de los objetos
calientes, si las diferencias de temperatura son pequeñas. Esta ley, conocida
como la ley de enfriamiento de Newton, se expresó originalmente de una manera
que establece que la diferencia de temperatura entre un objeto y su entorno
disminuye exponencialmente, si no hay calentamiento adicional involucrado.24, 25
Matemáticamente lo anterior se expresa a través de la siguiente ecuación
diferencial lineal de primer orden:
(17)
Donde Θ es la temperatura en cualquier instante de tiempo t, Θm es la
temperatura del medio ambiente y k es una constante llamada coeficiente de
convección. La solución analítica de la ecuación diferencial 17 es la siguiente,
tomando la condición inicial Θ(t=0)= Θ0:
(18)
Existe abundante evidencia en la literatura que demuestra que la ecuación 18
discrepa del comportamiento real en procesos de enfriamiento para una diversidad
de materiales. Con la finalidad de aminorar estas diferencias entre resultados
experimentales y lo que describe la ley de Newton de enfriamiento, se modificó
la ecuación 17 transformándola en una ecuación diferencial fraccionaria, para
tal efecto se tomó en cuenta que k tiene unidades inversas del tiempo, por lo que
se puede establecer la siguiente expresión matemática:
(19)
Entonces, sustituyendo esta expresión en la ecuación 17, se obtiene la ecuación
diferencial fraccional de orden α:
(20)
Tomando en cuenta la propiedad 6 del teorema de la derivada conformable,
la ecuación 20 se reescribe como:
(21)
La solución de la ecuación anterior se obtiene de una manera más sencilla,
en comparación con la solución analítica de la ecuación diferencial de orden
fraccionario. Para ello, se utiliza el método de separación de variables, obteniendo
la siguiente función:
(22)
Se observa en esta ecuación, que la función exponencial también toma
forma de la función empírica KWW. En la ecuación 22 cuando α=1, se
retoma el caso clásico de la ley de enfriamiento de Newton, ecuación 18.
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Fig. 5. Variación de la ecuación 22 en función del parámetro .
En la figura 5 se presenta el modelado de la ecuación 22 para diferentes valores de α.
Se observa que a medida que decrece el valor de α, la temperatura del cuerpo
o sistema decae más rápido, por lo que la temperatura final se alcanza en una
menor cantidad de tiempo.
Para llevar a cabo el ajuste de la ecuación 22 a un conjunto de datos
experimentales (Θ, t), se linealiza dicha ecuación para obtener la forma
En la actualidad, se han reportado una variedad de aplicaciones de la derivada
conformable a diversos problemas de física e ingeniería, como lo es el caso de
caída libre de cuerpos, modelado de circuitos eléctricos RL y RLC, estudios
de difusión, modelos de crecimiento de la población mundial, modelado de
concentración de alcohol en la sangre, entre otros.13, 15, 19, 26-28 Sin embargo, las
aplicaciones prácticas aún son un área intensa de investigación, por lo que
en futuros trabajos se buscará llevar a cabo la correlación entre los modelos
matemáticos propuestos y resultados experimentales de fenómenos de relajación
en materiales poliméricos.
CONCLUSIONES
En este trabajo se presentaron las ecuaciones diferenciales de primer orden para
el modelo de Maxwell, el circuito eléctrico RC en serie y la ley de enfriamiento
de Newton. Dichas ecuaciones describen el esfuerzo, la corriente y la temperatura
en función del tiempo, respectivamente. A través del concepto de la derivada
conformable se obtuvieron versiones de ecuaciones diferenciales fraccionarias
para cada caso de estudio, y fue posible calcular soluciones analíticas en el
dominio del tiempo, para dichas ecuaciones diferenciales de orden fraccionario
planteadas para cada modelo. La variación del orden fraccional conformable
0 < α ≤ 1 mostró un descenso más pronunciado en la respuesta a medida que
α disminuye, donde la respuesta se aproxima a soluciones del tipo KWW. El
parámetro fraccionario α tiene un distinto signifcado físico para los tres fenómenos
de relajación, aunque se trate del mismo material bajo estudio. El procedimiento
mostrado en este trabajo es una alternativa importante para el cálculo de las
soluciones analíticas de ecuaciones diferenciales de orden fraccionario.
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�Análisis FTIR sistemático de
polímeros de Claisen-Schmidt
Virgilio A. González González, Manuel González Ábrego,
Alejandro Benavides Treviño, Marco A. Garza Navarro,
Carlos A. Guerrero Salazar
Universidad Autónoma de Nuevo León,
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica,
Centro de Innovación, Investigación y Desarrollo en Ingeniería y Tecnología
virgilio.gonzalezgnz@uanl.edu.mx
RESUMEN
Además de hacer por primera vez un análisis de las formas isoméricas
posibles en los polímeros Claisen-Scmidt, se desarrolló una rutina en un software
comercial con el cual fue posible asignar con precisión las bandas de FTIR de
polímeros con variaciones de isomería química, estructural y estereoisoméricas,
así como plantear el posible tipo de interacciones que se dan entre los polímeros
y las nanopartículas de magnetita y ferrita de cobalto. El análisis se hizo en
más de 20 polímeros y nanocompósitos, lo que sienta las bases para reconocer,
ante una muestra desconocida, el tipo de polímero y su composición. Utilizando
además otras técnicas como GPC, NMR y XPS, se pudo definir con exactitud las
interacciones nanopartícula - polímero.
PALABRAS CLAVE
Polímeros conjugados, Claisen-Schmidt, FTIR.
ABSTRACT
In addition to making (for the first time), an analysis of the possible isomeric
forms in Claisen-Scmidt polymers, a routine was developed in commercial
software with which it was possible to precisely assign the FTIR bands of
polymers with variations in chemical, structural isomerism and stereoisomers,
as well as to raise the possible type of interactions that occur between the
polymers and the magnetite and cobalt ferrite nanoparticles. The analysis
was carried out on more than 20 polymers and nanocomposites, which lays
the foundations to recognize, when faced with an unknown sample, the type of
polymer and its composition. Using other techniques such as GPC, NMR and
XPS, the nanoparticle-polymer interactions could be precisely defined.
KEYWORDS
Conjugated polymers, Claisen-Schmidt, FTIR.
INTRODUCCIÓN
La reacción de la condensación aldólica para la síntesis de polímeros
semiconductores data de 1987 cuando se sintetizaron tres materiales (figura 1) por
condensación de tereftalaldehído consigo mismo [I], con acetona [II] y con urea
(III). El carácter altamente insoluble de los materiales sintetizados imposibilitó la
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Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88
�Análisis FTIR sistemático de polímeros de Claisen-Schmidt / Virgilio A. González González, et al.
Fig. 1. Primeros “polímeros” aldólicos sintetizados.1,2
determinación de sus pesos moleculares.1 EL polímero I llamado poli-benzoina
ya se había sintetizado desde el año 1955,2 sin embargo no se contemplaba como
semiconductor ni se reportó su estructura, solo se menciona su insolubilidad,
Posteriormente, aunque se utilizó la condensación aldólica para la
obtención de polímeros estos tenían miras a otras propiedades diferentes a las
optoelectrónicas,3,4 en el 2017 se reportó la síntesis de un polímero Claisen-Schmidt
(pCS) entre 2,5-diformilfurano con acetona5 que igualmente resultó altamente
insoluble y cuyo grado de polimerización se estimó mediante espectroscopía de
resonancia del electrón, el cual no es un método completamente probado en esta
determinación.
En el año 2007, nuestro grupo de investigación reportó la síntesis de
oligómeros con bajos grados de polimerización, (Xn = 3.8), solubles y
semiconductores, producto de la condensación Claisen-Scmidt (cCS) de
2,5-bis(octiloxi)-tereftalaldehído con acetona.6 Posteriormente se reportaron
polímeros de condensación aldólica altamente solubles, de altos pesos moleculares
y semiconductores, al reaccionar dialdehídos aromáticos con 2-cetonas de diversas
longitudes de cadena hidrocarbonada.6-13 A la fecha, se han desarrollado más
de 7 diferentes familias de pCS, con variaciones estructurales producto de la
modificación los reactivos iniciales (Dialdehído/2-cetona) o por modificaciones
subsecuentes de los polímeros resultantes. Uno de los polímeros sintetizados se
ha utilizado en la preparación de nanocompósitos con ferritas de Fe y Co.
De las 7 familias de pCS desarrolladas, se cuenta con 13 polímeros con
variaciones estructurales y 12 nanocompósitos con variaciones en la composición
de nanopartículas de magnetita denominados FeSMON y con nanopartículas de
ferrita de cobalto denominados CoSMON.
Dado que, a nuestro conocimiento, no existe un análisis de isomería química,
estructural y estereoisomería de los polímeros sintetizados, se realizará un análisis
de espectroscopía de infrarrojo (FTIR), con la intención de proponer las posibles
interacciones polímero-nanopartículas en los compósitos.
POLICONDENSACIÓN CLAISEN-SCHMIDT E ISOMERISMO
En la figura 2 se presenta en forma sucinta el mecanismo de reacción partiendo de
los compuestos bifuncionales 2-cetona (IV) y tereftalaldehído (V) en medio alcalino.
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Fig. 2. Reacción CS entre una 2-cetona (IV) y terftalaldehído (V) para dar una βhidroxicetona (VI) y su posterior deshidratación para dar cetonas α-β insaturada (VII a
y VII b), y productos de subsecuentes condensaciones (VIII, IXa y IXb). α1 y α2: carbonos
alfa al carbonilo de la 2-cetona.
Primero se extrae un protón de un carbono α del carbonilo de la cetona y el
anión resultante produce un ataque nucleofílico a uno de los carbonilos del
tereftalaldehído para formar un nuevo anión que se hidrata para formar un βhidroxicetona (VI); en seguida, en medio ácido, el compuesto VI se deshidrata para
formar una cetona α-β insaturada, dependiendo del hidrógeno extraído (protón
sobre CH3 “α1” o R-CH2 “α2”) resultan dos isómeros estructurales (VIIa y VIIb).
Al reaccionar cualquiera de estos dos isómeros con otro tereftalaldehído produce
solo un isómero estructural (VIII), mientras que de la reacción entre VIIa y VIIb
resultan dos isómeros estructurales (IXa y IXb) cuya diferencia es la distancia
entre los radicales alquílicos R en la cadena principal, esta isomería recuerda a
la isomería cabeza-cabeza, cola-cola del poli-cloruro de vinilo.
Si analizamos los posibles estereoisómeros del compuesto 4-[2-metil-3-oxobut1-en-1-il]benzaldehído (VIIa en figura 2), utilizándolo como modelo de la primera
condensación, encontraremos un número grande de posibles estereoisómeros, en
primera instancia la isomería zusammen-entgegen (Z/E) del doble enlace vecino
al anillo aromático, así tenemos las estructuras a-d mostradas en la figura 3 como
estereoisómeros del 4-[(1E)-2-metil-3-oxobut-1-en-1-il]benzaldehído, mientras
que las dos estructuras de la derecha (3e y 3f) corresponden estereoisómeros del
4-[(1Z)-2-metil-3-oxobut-1-en-1-il]benzaldehído; la diferencia entre 3e y 3f es
la dirección del carbonilo respecto al doble enlace, que por ser parte del orbital π
deslocalizado a través de toda la molécula, han de considerarse estereoisómeros,
lo mismo aplica para las estructuras 3a y 3b así como para las estructuras 3c y 3d.
Además, la diferencia entre las estructuras 3a y 3c, y 3b y 3d, es la orientación del
doble enlace respecto al radical 4-formilfenil; un ejercicio de tratar de sobreponer
alguna de las estructuras 3a a 3d utilizando el software ArgusLab,14 habiendo
optimizado geometrías mediante el método parametrizado PM3, mostró que las
6 estructuras son diferentes.
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Fig. 3. Los 6 estereoisómeros de la 4-[2-metil-3-oxobut-1-en-1-il]benzaldehído: a-d:
entgegen, e y f: zusammen.
De lo expuesto en el párrafo anterior, considerando la isomería estructural
planteada en la figura 3 y las reacciones de condensación subsecuentes hasta
la formación de un oligómero o polímero, podemos decir que una molécula de
un pCS puede tener un gran número de configuraciones debido a la isomería
estructural y a la estereoisomería. Se debe considerar también que cuando hay
unidades estructurales terminales provenientes de la 2-cetona, el equilibrio
cetoenólico produce un isómero químico producto de la tautomería (figura 4).
Fig. 4. El equilibrio ceto-enólico.
Es posible establecer los isómeros favorecidos a partir de la estabilidad y
geometría de los intermediarios de reacción, por ejemplo la estabilidad de los
carboaniones en el primer paso de la condensación es:
favoreciendo la extracción del hidrógeno α1 de la estructura IV (figura 2). Los
isómeros E debido al efecto estérico son más estables que los Z, aunque todos
los isómeros son posibles variando solo la población de cada uno de ellos.
Así, los polímeros aquí analizados se pueden representar por la fórmula
estructural de la figura 5, aunque recordando las isomerías estructurales y
estereoisomerias planteadas en los párrafos anteriores. Los nombres de estos
polímeros se establecen de acuerdo a los monómeros de que provienen, esto es:
poli-(tereftalaldehido – metil alquil cetona).
Fig. 5. Unidad repetitiva de los pCS sintetizados, cada color indica cada unidad
estructural.
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METODOLOGÍA
Materiales
Los pCS preparados mediante los procedimientos reportados previamente,12,13
se identifican con el siguiente formato: “cTXX”, donde “c” indica la isomería
del dialdehído aromático, (o: orto, m: meta y p: para), T no cambia y XX es un
número que indica el número de carbonos de la 2-cetona utilizada, así por ejemplo
el polímero resultado de la reacción Claisen-Schmidt del isoftalaldehído con la
2-undecanona se representa como oT11, en el caso de haber usado ciclohexanona
la abreviatura será pTC6. Por su parte los compósitos de nanopartículas de ferritas
de Fe, Co se elaboraron exclusivamente con el polímero pT11’ y se hicieron en
concentraciones de las ferritas de 0.01, 0.05, 0.1, 0.25, 0.5 y 1.0 %w/w, estos
se representan como: MmSMONxx, donde “Mm” es el elemento metálico
en la ferrita (Fe o Co) y xx es el contenido de nanopartículas de la ferrita (%
w/w) multiplicada por 10. El polímero pT11 se preparó partiendo de un exceso
de 2-undecanona respecto al dialdehído12 y el polímero pT11’ con cantidades
estequiométricas.13 En la tabla I se presentan los pCS utilizados en este trabajo.
Tabla I. Identificación de polímeros de acuerdo l los di-aldehidos y cetonas
precursores.
INSTRUMENTACIÓN Y PROCEDIMIENTOS
En general, a menos que se especifique otra referencia, el análisis de las
posiciones de las bandas y sus características se utilizó el libro “Spectrometric
Identification of Organic Compounds”15
Todos los espectros de infrarojo se obtuvieron en pastilla de KBr en el
intervalo de
con una resolución de 4 cm-1 utilizando un
espectrofotómetro Nicolet 6700 FT-IR de Thermo Scientific. En todos los casos
se partió de los datos crudos, realizando la corrección general de la línea base,
normalizando siempre a la banda asignada al carbonilo cetónico y, en el caso de
los espectros de las ferritas puras, se normalizó a la banda más representativa de
estiramiento metal-oxígeno. Para mejor apreciación, los espectros se presentan
en dos regiones: una de
y la otra de
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RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Efecto de la tautomería
En la figura 6 se muestran los espectros del producto obtenido a partir de: a)
igual número de moles de tereftalaldehído y 2-undecanona (pT11´) y b) con un
exceso de 2-undecanona, las asignaciones con sus absorbancias respectivas se
reportan en la tabla II. A reserva del análisis del comportamiento de las bandas
asignadas con las variables de isomería orto-meta-para y longitud de cadena
lateral, observamos que la banda correspondiente al estiramiento de los grupos
hidroxilo,
prácticamente desaparece en la muestra pT11´ en
relación a la muestra con exceso de la cetona (pT11), esto se puede explicar por
la presencia de una mayor cantidad de unidades estructurales terminales de la
2-cetona en la muestra pT11, lo que conlleva a un número mayor de hidrógenos
α a carbonilos en esta muestra, y por ende más grupos terminales presentando el
equilibrio ceto-enólico (figura 4), es decir más grupos terminales con hidroxilos.
Fig. 6. Espectros FTIR de pT11 sintetizado con relación molar de dialdehído/2-undecanona
de: a) 1/1.1 (pT11) y 1/1 (PT11’).
Tabla II. Asignaciones con absorbancias de las bandas FTIR de pT11´ (cantidades
estequiométricas de reactivos) y pT11 con exceso de 2-undecanona.
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La única otra diferencia entre estos espectros es que en la muestra pT11´alcanza
a diferenciarse como hombro la banda correspondiente al estiramiento simétrico
C-H de los metilos,
la cual está completamente sobrelapada
con la banda de los grupos metileno,
en la muestra pT11.
Ambas muestras presentan todas las bandas relativas a metilos, metilenos,
dobles enlaces trans y tri-substituidos y anillos aromáticos con dos sustituyentes
en posición para, tanto en la región de grupos funcionales
como en
la de huellas digitales
ISOMERÍA ORTO, META Y PARA
La figura 7 muestra estructuras con 3 unidades repetitivas del dialdehído y
2 de cetona, para los pCS obtenidos a partir de la 2-butanona (o, m o pT04) y
de la 2-dodecanona (o, m o pT12), en ellas se puede apreciar que, además de la
posición de los sustituyentes sobre el anillo aromático y la longitud de cadena de
R, hay un impedimento estérico que dificulta la polimerización en los isómeros
orto y meta.
Fig. 7. pCS con 3 unidades estructurales de un dialdehído y 2 unidades estructurales de
2-cetona: a) ftaladehído/2-cetona, b) isoftalaldehído/2-cetona y c) tereftalaldehído/2cetona.
Al observar los espectros de las muestras en que se utilizaron los isómeros
orto, meta y para con exceso de la 2-cetona, (figuras 8 y 9, tabla III), apreciamos
en la figura 8 como diferencias principales las bandas de balanceo fuera de plano
de los hidrógenos del anillo aromático, coincidiendo con las señales respectivas
a orto, meta y para “δop, Ar-H; ~750 cm-1, ~795 y 698 cm-1 y ~827 cm-1
respectivamente”, solo los polímeros orto presentan la banda característica de
estiramiento de carbonilo de un aldehído “νs, RHC=O; ~1763 cm-1”, indicando
que hay muchas más unidades estructurales terminales adehídicas a pesar del
exceso de las 2-cetonas, un indicativo de que probablemente el impedimento
estérico evitó la condensación de nuevas unidades de 2-cetona. De la figura 9
se observa que las señales de estiramiento de metilos y metilenos (2852 cm-1<
<2972 cm-1) son de muy reducida intensidad para los polímeros oT04, mT04 y
pT04 en relación a los polímeros oT12, mT12 y pT12, no presentando la banda
“vs, CH3; ~2873 cm-1” en los pCS obtenidos con 2-undecanona, seguramente
por sobrelapamiento con la banda “νs, CH2; ~2926 cm-1”, banda que, como era
de esperarse, no se presenta en los polímeros de la 2-butanona. Por último, las
señales de los grupos hidroxilo “ν, O-H; >3400 cm-1” son de menor frecuencia
(o número de onda) en los isómeros orto, indicando puentes hidrógeno de mayor
energía, igualmente se puede responsabilizar al efecto estérico, pero además a
un bajo grado de polimerización alcanzado debido a la pobre solubilidad cuando
las cadenas laterales son solo un grupo metilo.
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Fig. 8. Espectros FTIR en la región de 400 a 2000 cm-1 de los pCS derivados de los isómeros
orto, meta y para del dialdehído aromático, teniendo como segundo monómero ya sea
2-butanona o 2-dodecanona.
Fig. 9. Espectros FTIR en la región de 2500 a 4000 cm-1 de los pCS derivados de los
isómeros orto, meta y para del dialdehído aromático, teniendo como segundo monómero
ya sea 2-butanona o 2-dodecanona.
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Tabla III. Principales señales que sufren cambios de los pCS obtenidos a partir de: orto,
meta o para dibenzaldeído y de las cetonas 2-butanona y 2-dodecanona.
LONGITUD DE CADENA LATERAL
En las figuras 10 y 11 se muestran los espectros FTIR de las muestras pT03,
pT04, pT06, pT08, pT11 y pT12, las asignaciones y absorbancias normalizadas se
reportan en la tabla IV. Como se puede apreciar, todas las bandas características
de metilos, metilenos, dobles enlaces, anillo aromático y carbonilo se presentan
en los espectros, a excepción de los estiramientos de los metilos “νs, CH 3;
~2896 cm-1” en los pCS obtenidos con cetonas de 4 o más átomos de carbono
por sobrelapamiento con la banda “νs, CH2; ~2867 cm-1”; igualmente, la banda
“νas, CH3; ~2956 cm-1” inicia como una señal débil en la muestra pT03 y al
incrementar la longitud de la cadena principal se convierte en hombro de la
banda “νas, CH2; ~2927 cm-1”. Por supuesto esto se explica simplemente por
el incremento de grupos metileno con el tamaño de la 2-cetona. La banda de
estiramiento “ν, C=C-H; ~3053 cm-1”, aunque parece estar presente en todos
los polímeros, solo queda bien definida en pT04 (figura 10).
Como era de esperarse, ninguna banda correspondiente al grupo metileno se
presentan el polímero pT03 y la intensidad de todas las bandas correspondientes
a este grupo (CH2) incrementa conforme aumenta el tamaño de la cadena lateral
(figura 11); en particular se ha reportado que la banda de torsión “ρ, CH2; ~721
cm-1” solo es observable en secuencias iguales o mayores a 7 metilenos, en este
trabajo se observa desde los 2 metilenos contiguos (muestra pT06) e incrementa
de intensidad con la longitud de cadena lateral.
Las bandas de estiramiento de los dobles enlaces “ν, C=C; 1649≤ ≤1660 cm1
”, aunadas a las de balanceo fuera del plano C=C-H “δop, C=C-H; ~980 cm-1”
indican que los dobles enlaces son de isomería trans (E disustituidas), aunque se
puede observar alrededor de ~890 cm-1 una señal débil que se puede asignar al
balanceo C=C-H de dobles enlaces tri sustituidos (E tri sustituidos).
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Fig. 10. Espectros FTIR en la región 2500-4000 cm-1 de los pCS obtenidos entre el
tereftalaldehído y 2-cetonas de diferente longitud de cadena.
Fig. 11. Espectros FTIR en la región 400-2000 cm-1 de los pCS obtenidos entre el
tereftalaldehído y 2-cetonas de diferente longitud de cadena.
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La única banda que se mueve claramente de posición hacia menores números
de onda (mayor energía) al aumentar el número de carbonos de la cetona es la
de estiramientos: ν, O-H. Ya que no hay bandas que se muevan hacia posiciones
de menor energía, se puede suponer que los puentes hidrógeno se forman
intermolecularmente entre hidroxilos terminales, no con grupos carbonilo o de
otra índole.
En la figura 12 se muestra la variación de la razón entre la absorbancia de la
señal de cada muestra entre la absorbancia máxima para esa señal en los diferentes
pCS (A’, ecuación 2), es decir la variación de A’ con el número de carbonos (Nc)
que solo puede tomar valores entre 0 y 1.
En la figura 12a se muestra las señales νas, CH3, νas, CH2, νs, CH2 y ρ, CH2,
las cuales muestran una clara tendencia a incrementar con Nc. Esta tendencia es
de nuevo explicable por el incremento del número de metilenos al incrementar
Nc, mientras que en el caso de la banda de estiramiento asimétrico “νas, CH3;
~2956 cm-1” el incremento de intensidad debe ser causado por la contribución
por sobrelapamiento de la banda “νas, CH2; ~2927 cm-1”.
Todas las demás señales (figura 12b) presentan un decremento en la intensidad
para Nc ≤3, es decir para los pCS: pT03, pT04 y pT06, para después permanecer
constantes. Este comportamiento debe estar relacionado a que el incremento
de solubilidad con Nc, produce mayores grados de polimerización durante
la síntesis,12 lo que impacta principalmente en las muestras menos solubles
(Solubilidad: pT03 << pT04 << pT06 < pT08 < pT11 < pT12).13
NANOCOMPÓSITOS PT11’/FERRITAS
Nanocompósitos con Magnetita (FeSMON).
Los espectros FTIR de los nanocompósitos con Fe3O4 en el polímero pT11’,
obtenido con cantidades estequiométricas de dialdehído y 2-undecanona, se
muestran en la figura 13. Se puede observar que la magnetita pura (FeSMON 100
%w/w) presenta cuatro bandas, dos de ellas muy débiles asignadas al estiramiento
y balanceo del grupo O-H (“ν, O-H; ~3406 cm-1” y “δ, O-H; ~3406 cm-1”) y
otras dos a 621 cm-1 y 546 cm-1 asociadas a torsión y estiramientos del Fe-O en
el cristal,16,17 aunque también se han reportado bandas de estiramiento a “ν, FeO; ~400 cm-1”.18 Ante las diferencias en asignación de las bandas observadas
a ~620 cm-1, ~565 cm-1 y en el caso de los nanocompósitos a ~420 cm-1.
En general, debido a los límites del equipo FTIR en cuanto a bajos números de
onda, que hacen difícil diferenciar bandas relacionadas a enlaces Fe-O donde
el Fe está en posiciones octaédricas y tetraédricas, ambas bandas se asignaron
como de estiramiento del Fe-O sin distinguir la posiciones de los Fe en la
celda unidad.
Todas las bandas relativas al polímero (FeSMON 0% w/w) son constantes en
posición e intensidad a excepción de las bandas “ν, C=C-H; ~3053 cm-1” que
no se presenta en los nanocompósitos y la banda “νs, CH3; ~2896 cm-1” que está
sobrelapada con la banda “νs, CH2; ~2850 cm-1”. En la tabla V se reportan las
posiciones y absorbancias máximas de las bandas de estiramiento O-H y Fe-O.
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Tabla IV. Asignación de señales a pCS sintetizado con tereftalaldehído y 2-cetonas con
longitudes de cadena, entre 0 y 12.
Fig. 12. Efecto del número de carbonos (Nc) en la cadena lateral de los pCS, sobre la
intensidad de las señales FTIR.
La banda de estiramiento O-H, situada en “ν, O-H; ~3407 cm-1”, es casi
imperceptible en la magnetita y el polímero puro. Esta misma banda sufre un
corrimiento bastante pronunciado hacia mayores v para todos los nanocompósitos,
situándose en una posición “ν, O-H; ~3724 cm-1”, indicando una menor energía
de enlace.
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Fig. 13. Espectros FTIR de la magnetita y siete nanocompósitos con diferentes contenidos
de magnetita, en las gráficas se indica la concentración de FeSMON en % w/w.
Por su parte, las bandas correspondientes a las vibraciones Fe-O en la magnetita
son dos, una a “ν, Fe-O (1); ~623 cm-1” y “ν, Fe-O (2); ~548 cm-1”, la banda
a 621 cm-1 no es apreciable en contenidos de FeSMON menores a 0.1 % w/w, la
banda Fe-O (2) es detectable en todo el rango de composición y en los compósitos
es posible detectar una tercer banda “Fe-O (3)” aproximadamente ~426 cm-1, las
tres bandas Fe-O son constantes en cuanto a posición y su intensidad incrementa
con el contenido de FeSMON (figura 14).
El comportamiento antes descrito indica que en los nanocompósitos con
FeSMON se dan interacciones entre pT11’ y la superficie de las nanopartículas,
formándose interacciones tipo puente hidrógeno con el polímero, resultando así
en las bandas ν, O-H a 3725 cm-1 y la modificación de la estructura de bandas
correspondientes a ν, Fe-O (1), Fe-O (2) y Fe-O (3), las cuales consistentemente
incrementan en intensidad con el contenido de FeSMON.
Tabla V. Posiciones y absorbancias de las bandas de estiramiento O-H y Fe-O en los
nanocompósitos FeSMON.
NANOCOMPÓSITOS CON FERRITA DE COBALTO (COSMON)
En la figura 15 se muestran los espectros FTIR de los nanocompósitos
CoSMON que, a diferencia de los obtenidos con la magnetita, presentan
claramente una banda de estiramiento del carbonilo aldehídico en “ν,
RHC=O; ~1742 cm -1 ” para composiciones mayores a 0.05%w/w.
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Fig. 14. Efecto de la concentración de FeSMON en las bandas de vibraciones Fe-O en
nanocompósitos pT11’/FeSMON.
Fig. 15. Espectros FTIR de la ferrita de cobalto y siete nanocompósitos con diferentes
contenidos de ferrita; en las gráficas se indica la concentración de CoSMON en %w/w.
Para la ferrita de cobalto pura, se observan dos bandas relacionadas a los
estiramientos metal – oxígeno, la correspondiente a los sitios tetraédricos “ν, MOT; 522≤ ≤532 cm-1” y aquella de los sitios octaédricos “ν, M-OO; 408≤ ≤412
cm-1”.19-20 Otros autores asignan la banda de menor frecuencia a las vibraciones
en sitios tetraédricos y la banda a 322-532 cm-1 a los sitios octaédricos.21
En nuestros espectros, las CoSMON presentan una banda débil y ancha a 604
-1
cm que no es detectable en ningún nanocompósito, y otra a 424 cm-1, que en los
nanocompósitos parece dividirse en dos, una a 413-420 cm -1 que llamaremos ν,
M-O (1) y otra a 442-457 cm-1, que llamaremos ν, M-O (2).
La presencia en los nanocompósitos de la banda “ν, RHC=O; ~1742 cm-1”,
podría ser indicativo de alguna modificación de modos rotacionales que cambien
ligeramente la forma de la banda del carbonilo de las cetonas a 1700 cm-1, aunque
habría que hacer más experimentación para afirmarlo.
la absorbancia de la banda ν, O-H incrementa con el contenido de CoSMON
(figura 16). Por su parte, las bandas adjudicadas a las nanopartículas (M-O (1)
y M-O (2)) son constantes en posición, incrementando la absorbancia con la
concentración de CoSMON (figura 17).
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Estas observaciones indican de nuevo que las bandas adjudicadas a la ferrita
están correctamente asignadas (tabla VI) y que las interacciones CoSMON-pCS
son del tipo puente hidrógeno.
Tabla VI. Posiciones y absorbancias de las bandas de estiramiento O-H y Fe-O en los
nanocompósitos CoSMON.
CONCLUSIONES
Además del análisis de isomería de los polímeros Claisen-Schmidt, utilizando la
rutina en un software comercial desarrollada, fue posible hacer una asignación muy
precisa de la gran mayoría de las bandas FTIR de los polímeros Claisen-Schmidt
(metilos, metilenos, aromáticos, carbonilos y dobles enlaces, y de sus mezclas
con nanopartículas de dos ferritas (magnetita y ferrita de cobalto), detectando
diferencias isoméricas: químicas (equilibrio ceto-enólico), estructurales (en cuanto
unidades estructurales terminales) y estereoisoméricas E/Z y orto-meta-para), así
como identificar como posible interacción específica ferrita-polímero, una del
tipo puente hidrógeno con la superficie de las nanopartículas.
Fig. 16. Efecto de la concentración de CoSMON en la absorbancia de la banda de
estiramiento O-H.
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Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88
�Análisis FTIR sistemático de polímeros de Claisen-Schmidt / Virgilio A. González González, et al.
Fig. 17. Efecto de la concentración de CoSMON en la intensidad de las señales M-O (1)
y M-O (2).
Una investigación más detallada que incluyera otras técnicas como
cromatografía de permeación en gel (GPC), resonancia magnético nuclear (NMR)
y espectroscopia de fotoelectrones emitidos por rayos X (XPS), podría acabar
de elucidar las interacciones nanopartículas-polímero, cuantificar la cantidad de
ferritas y diferenciar con precisión la longitud de cadena lateral en el polímero.
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visible light”. Results Phys., 8, 1046–1053, (2018).
21.Vinosha P. A; Mary G. I. N; Mahalakshmi K; Mely1 L. A; Das S. J, “Study
on Cobalt Ferrite Nanoparticles Synthesized by Co-Precipitation Technique
for Photo-Fenton Application26”,M.M.S.E, 9 (1), (2017).
Ingenierías, Julio-Septimbre 2020, Vol. XXIII, No. 88
49
�Colaboradores
Aguilar Garib, Juan Antonio
Profesor Titular de la FIME-UANL. Ingeniero
Mecánico y Maestro en Metalurgia por el Instituto
Tecnológico de Saltillo. Doctorado en Ingeniería
de Materiales por la UANL (1991). Premio de
Investigación UANL en 1991, 2001, 2003 y 2012.
Premio TECNOS en el 2000. Reconocimiento al
Mérito Académico ANFEI 2017, miembro del SNI
nivel I y de la Academia Mexicana de Ciencias.
Benavides Treviño Alejandro
Ingeniero Mecánico Administrador por la Facultad
de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL
(2011), Maestría en Ciencias de la Ingeniería con
Especialidad en Materiales por FIME-UANL (2014).
Desde el 2017 hasta la actualidad Profesor en el
Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de
Servicios No. 22.
Bradley, David L.
Doctorado en ingeniería mecánica de la Universidad
Católica de América. Su carrera de trabajo incluye
la investigación apoyada por la Marina de los
Estados Unidos; Dirección de Laboratorio en el
Centro de Investigación Submarina de la OTAN, La
Spezia, Italia; y actividad investigadora/académica
en el Laboratorio de Investigación Aplicada de
la Universidad Estatal de Pensilvania. Profesor
de Acústica, es financiado por la Oficina de
Investigación Naval. Ha servido en los paneles de
revisión para la Academia Nacional de Ciencias y ha
sido el editor de la U.S. Navy Journal of Underwater
Acoustics desde 2011. Miembro de la Sociedad
Acústica de América, ha presidido comités de la
Sociedad y se desempeñó como Presidente.
50
Garza Navarro Marco Antonio
Ingeniero Mecánico Electricista (2004), M.C. en
Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales
(2006) y Doctorado en Ingeniería de Materiales
(2009) por FIME-UANL. Premio de Investigación
UANL-2009, Nivel I en el SIN. Actualmente es
Profesor Investigador de la FIME-UANL.
González Ábrego Manuel Alejandro
Licenciado en Química Industrial por la Facultad
de Ciencias Químicas de la UANL (2009), Maestría
en Ciencias de la Ingeniería con Orientación en
Materiales por (2013) FIME-UANL. Edición,
traducción de reportes, artículos y otros documentos
científicos desde el año 2010. Desde el 2017 hasta
la actualidad es Profesor en el Instituto Irlandés de
Monterrey.
González González, Virgilio Ángel
Doctor por la FIME-UANL (1996), se desempeña
como profesor de tiempo completo en el posgrado en
Ingeniería de Materiales de la Facultad de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica (FIME) de la Universidad
Autónoma de Nuevo León (UANL). pertenece a la
Academia Mexicana de Ciencias y a la Academia
Nacional de Ingeniería. Miembro del Sistema
Nacional de Investigadores, nivel 2.
Guerrero Salazar, Carlos Alberto
Doctor por l’Ècole Polytechnique de Montreal,
Canadá (1986), se desempeña como profesor de
tiempo completo en el posgrado en Ingeniería de
Materiales de la Facultad de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica (FIME) de la Universidad Autónoma de
Nuevo León (UANL).
Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88
�Colaboradores
Muir, Thomas G.
Becario del Director en los Laboratorios de
Investigación Aplicada de la Universidad de
Texas (UT) en Austin. Estudió física y ingeniería
mecánica en UT Austin, obteniendo un doctorado
en 1971. Ha sido durante mucho tiempo científico
en los Laboratorios de Investigación Aplicada, así
como científico en el Centro de Investigación de La
Spezia de la OTAN (1986-1989); profesor de Física
y catedrático de Guerra de Minas en la Escuela
Naval de Posgrado de los Estados Unidos (19972003); y científico principal en el Centro Nacional
de Acústica Física (2003-2010). Es miembro de la
Sociedad Acústica de América. Sus intereses de
investigación son la acústica subacuática, acústica
sísmica e infrasonido.
Puente Córdova, Jesús Gabino
Ingeniero Mecánico Electricista (2010), Maestro en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales (2013) y Doctor en Ingeniería de
Materiales (2018) por la Facultad de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma
de Nuevo León. Es catedrático investigador en la
FIME y miembro del SNI nivel candidato.
Ingenierías, Julio-Septiembre XXIII, No. 88
Rentería Baltiérrez, Flor Yanhira
Profesor del Departamento de Ciencias Químicas
de la Universidad Autónoma de Nuevo León y
es responsable de la Coordinación de Posgrado
en EGAII. Recibió su licenciatura en Ingeniería
Industrial del Instituto Tecnológico de Delicias,
México; obtuvo el grado de Maestra en Ciencia
de Materiales por el Centro de Investigación en
Materiales Avanzados, S.C., México; y su doctorado
en Ingeniería de Materiales de la Universidad
Autónoma de Nuevo León, México. Actualmente
es miembro del SNI nivel candidato.
Reyes Melo, Martín Edgar
Ingeniero en Industrias Alimentarias por la Facultad
de Agronomía de la UANL. Maestría en Ciencias
de la Ingeniería Mecánica con especialidad en
Materiales por la FIME-UANL. Doctorado en
Ciencia de Materiales (2004) en la Universidad
Paul Sabatier de Toulouse, Francia. Ha obtenido
el Premio de Investigación UANL en 1999, 2004,
2009, 2011 y 2012. Es catedrático investigador en
la FIME y el CIIDIT de la UANL. Es miembro del
SNI nivel I. Miembro de la Academia Mexicana
de Ciencias.
51
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52
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Ingenierías
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Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
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A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text.
Título Uniforme
Ingenierías
Año de publicación
El año cuando se publico
2020
Año
Año de la revista (Año 1, Año 2) No es es año de publicación.
23
Número
Número de la revista
88
Mes de publicación
Mes cuando se publicó
Julio-Septiembre
Día
Día del mes de la publicación
1
Periodicidad
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Trimestral
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Ingenierías, 2020, Año 23, No 88, Julio-Septiembre
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Ciencia
Tecnología
Ingeniería
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Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
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Acústica subacuática
Capacitación
Polímeros
Segunda Guerra Mundial
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������������������������������������������������
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Química hoy
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La Revista Química Hoy inicia en el 2010 y se publica trimestralmente, es una nueva fuente de comunicación científica para investigadores relacionados con las áreas de la Química. La Revista Química Hoy publica comunicaciones y artículos que presenten resultados experimentales originales en todas las áreas de la teoría y la práctica de la Química en su mas amplio contexto. Así mismo, se aceptan contribuciones originales de revisiones sobre temas científicos de actualidad en Química, donde el autor sea un experto en el tema a tratar.
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2010
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Título Uniforme
Química hoy
Año de publicación
El año cuando se publico
2013
Volumen
Volumen de la revista
3
Número
Número de la revista
3
Mes de publicación
Mes cuando se publicó
Julio-Septiembre
Día
Día del mes de la publicación
1
Periodicidad
La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual)
Trimestral
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Title
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Química hoy, 2013, Vol 3, No 3, Julio-Septiembre
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Fernández Delgadillo, Sergio Salvador, Director
Subject
The topic of the resource
Química
Bioquímica
Ciencia
Investigación
Ingeniería Química
Ciencias Químicas
Description
An account of the resource
La Revista Química Hoy inicia en el 2010 y se publica trimestralmente, es una nueva fuente de comunicación científica para investigadores relacionados con las áreas de la Química. La Revista Química Hoy publica comunicaciones y artículos que presenten resultados experimentales originales en todas las áreas de la teoría y la práctica de la Química en su mas amplio contexto. Así mismo, se aceptan contribuciones originales de revisiones sobre temas científicos de actualidad en Química, donde el autor sea un experto en el tema a tratar.
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Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ciencias Químicas
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Gómez de la Fuente, María Idalia del Consuelo, Editora Responsable
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01/07/2013
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2020898
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Biodiesel
Catalizadores
Dieléctrico
Modelo CFD
Polímeros
-
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6bc218152c7b9270949065e80dcf5748
PDF Text
Text
��78
Contenido
Enero-Marzo de 2018, Año XXI, No. 78
3
Editorial: La movilidad en la formación de ingenieros
6
Predicción de fractura dúctil en el formado de
terminales automotrices
Lizbeth Habib Mireles
Jesús Anselmo Moreno Armendáriz, Luis Arturo Reyes Osorio,
Roberto Cabriales Gómez
20
Módulo dinámico de la madera de cinco especies
mexicanas expuestas al fuego
Javier Ramón Sotomayor Castellanos
36
Toma de decisiones en la vida diaria bajo dos
criterios cuantificables
Miguel Ángel Urbano Vázquez, Mauricio Cabrera Ríos
43
Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno
(PO2)4(WO3)2m (m= 4 y 6) ante la inserción de litio
Francisco E. Longoria Rodríguez, Azael Martínez de la Cruz
51
Aplicación del cálculo fraccional a la reología de
materiales poliméricos
Felipe R. García Cavazos, Martín E. Reyes Melo,
Virgilio A. González González, Carlos A. Guerrero Salazar,
Antonio García Loera
57
Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores
máximamente lisos en oscilaciones de potencia
Miguel Ángel Platas Garza, José Antonio de la O Serna
69
Titulados de doctorado en 2017 en la FIME-UANL
71
Colaboradores
74
Información para colaboradores
75
Código de ética
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Año XXI, No. 78 �
�DIRECTORIO
Ingenierías, Año XXI N° 78, enero-marzo
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editada por la Universidad Autónoma
de Nuevo León, a través de la Facultad
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Dr. Roger Z. Ríos Mercado, FIME-UANL / Dr. Juan Ángel Rodríguez Liñán, FIME-UANL.
�
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Año XXI, No. 78
�Editorial:
La movilidad en la formación
de ingenieros
Lizbeth Habib Mireles
Universidad Autónoma de Nuevo León,
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
lizbeth.habibm@uanl.mx
Se promueve como movilidad a la actividad que realizan los estudiantes y
personal académico de asistir a instituciones alternas a la de su inscripción o
adscripción durante sus estudios o su actualización, con la intención principal
de complementar su formación, ampliar oportunidades laborales, conocer otro
entorno educativo o cultural y desarrollarse como individuos, entre otros.
En rigor, la movilidad se da desde el momento que los participantes tienen
acceso a experiencias con otras instituciones, aun en la misma localidad. Sin
embargo, la globalización ha jugado un papel tan importante en la mentalidad
de la sociedad, que los interesados suelen considerar que un programa de
movilidad es exclusivo para instituciones en el extranjero.
Existen diversas figuras para la movilidad del personal académico, tales
como las estancias sabáticas, cuyos objetivos son definidos individualmente
para cada participante. En otro contexto, si se considera la movilidad como parte
de un programa educativo, será responsabilidad de las instituciones valorar sus
ventajas y desventajas, al margen del interés que manifiestan en la mayoría
de los casos, los estudiantes que tienen buenas calificaciones y que sin mayor
análisis lo consideran un beneficio en su formación.
La “movilidad” es un concepto que se encuentra presente en la mayoría de las
agendas de las instituciones educativas y en múltiples estudios e investigaciones,
pero en la mayoría de los casos se enfocan más en situaciones administrativas
que en el impacto académico de la experiencia. Desde el punto de vista de la
formación, el criterio debe estar basado en la excelencia académica, por lo que
la valoración de la movilidad debe ser referida al desempeño propio de los
estudiantes, sus características y habilidades.
En particular, la formación de ingenieros está basada en el dominio de las
ciencias básicas (matemáticas, física y química) por lo que, sin importar la
institución de origen, todas las personas a quienes se les conceda el grado de
ingeniero habrán construido las mismas competencias. Bajo esta perspectiva
sería difícil justificar la ventaja de la movilidad en términos de las asignaturas,
ya que sería inaceptable que un estudiante fuera de una institución a otra para
llevar un buen curso de matemáticas, por ejemplo, ya que ese curso debe
ofrecerse con el mismo nivel en la institución de origen.
La justificación, sin embargo, requiere que la institución realice análisis de
los resultados académicos considerando elementos cualitativos y cuantitativos,
y debe ser efectuada tanto en el papel de anfitrión, recibiendo estudiantes,
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Año XXI, No. 78
�
�La movilidad en la formación de ingenieros / Lizbeth Habib Mireles
como en el de invitado al enviarlos en movilidad a otras instituciones. Por
simplicidad se puede tomar en primera instancia la recepción de estudiantes,
ya que en este caso se tiene acceso a los resultados obtenidos por ellos y por
sus propios alumnos regulares, de manera que se pueden hacer comparaciones
de desempeño confiables. Si las personas que se reciben tienen un desempeño
estadísticamente superior a los propios, eso podría indicar que están mejor
preparados, ya sea porque sus cursos son mejores, porque su red de cursos está
mejor organizada, ya tomaron cursos de especialidad, o los cursos que eligieron
son redundantes para ellos al grado que se enfrentan a un sistema relajado. Se
podría suponer lo contrario si el desempeño de los visitantes fuera inferior. El
mismo análisis es válido para los estudiantes que se envían en movilidad, pero
usualmente en ese caso no se cuenta con la calificación de los compañeros en
la institución anfitriona por lo que es más difícil hacer comparaciones, aunque
siempre se puede utilizar la información que se genere de los compañeros que
se quedaron haciendo los mismos cursos, y mucho más importante, con los
estudiantes que vuelven de la movilidad, ya integrados a los cursos seriados que
les correspondan.
De manera indirecta los propios estudiantes formulan análisis cualitativos
porque tuvieron la oportunidad de compararse a sí mismos, no sólo en cuanto
a sus competencias, con el resto del grupo en que fueron integrados durante la
movilidad. Ellos lo manifiestan diciendo que “batallaron” o que les fue “fácil”,
por lo que la primera información proviene de esta percepción, que debería
ser más una autocrítica. Reuniendo ésta con los resultados “duros” del registro
escolar, se puede tener una excelente base de retroalimentación para el diseño
de los programas, de manera que los beneficios potenciales también estén al
alcance de quienes no participan presencialmente de la movilidad.
Las dificultades que los estudiantes presentan al realizar un programa de
movilidad sin una planeación y definición de objetivos, los puede llevar a
encontrarse con cursos donde no cuenten con los conocimientos previos para
aprovecharlos. Por lo que los buenos o malos resultados son elementos que
deben impactar al responsable académico que acompañó al estudiante en la
planeación de tales objetivos.
Dado que el objeto de la movilidad es complementar la formación, existen
entonces otras posibilidades para cumplir con lo que el diseño académico
plantea. Esto requiere que se haga una labor de seguimiento del estudiante en
su institución de origen, en la que además se preparará en otras habilidades
necesarias para tener éxito en sus actividades de movilidad, tales como el
idioma y capacidad de adaptación. Los alumnos no podrán partir sin una misión
definida, cuyo logro sea evaluable más allá de una calificación de cumplimiento
o de aprobación por parte de la institución receptora.
La evaluación no se puede limitar a contar créditos y coincidencias en la
redacción de los programas de las asignaturas, eso corresponde más bien a
consideraciones administrativas. La evaluación debe ser realizada por pares
académicos de amplia experiencia que pueden decidir sobre el grado de
cumplimiento de las misiones y brindar orientación para el futuro. Solamente a
través de la autoridad académica se puede valorar la contribución de la movilidad
a la formación. La administración, por su parte, debe establecer mecanismos que
�
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Año XXI, No. 78
�La movilidad en la formación de ingenieros / Lizbeth Habib Mireles
faciliten la permanencia de los estudiantes en las instituciones alternas, así como
el reconocimiento de los certificados y constancias, además de lo necesario para
cumplir con los requisitos de postulación.
La movilidad siempre ha existido, pero su alcance e interés habían sido
limitados, ya que anteriormente los estudiantes la realizaban con sus propios
medios, buscaban instituciones receptoras, frecuentemente desligados de sus
instituciones al grado de que llegaban a interrumpir sus estudios. Esto ha ido
evolucionando hasta los casos actuales donde los estudiantes se preparan y
planean desde el inicio de su carrera su participación en movilidad hasta llegar
a seleccionar sus opciones de formación tomando en cuenta este criterio.
Lo deseable es que las instituciones se empeñen en que sus contrapartes
tengan un alto reconocimiento por su excelencia académica, de manera que al
otorgarse reconocimiento mutuo de su calidad, fortalezcan sus intereses por
formar profesionistas que se distinguirán positivamente en su contribución a la
construcción de un mejor país. El compromiso es imponente, pues requiere que
se dé una combinación de estudiantes bien preparados, tanto académicamente
como en su actitud para desenvolverse en diferentes escenarios; con profesores
que cuenten con más que la formación ingenieril, que su propia formación sea
equivalente a la de sus contrapartes en las instituciones socias.
La efectividad de estas actividades se verá con el tiempo en los resultados,
especialmente si la demanda de ingenieros en la localidad valora las competencias
construidas por los estudiantes que realizan movilidad, así como en la forma en
que los participantes destaquen en la sociedad.
El éxito o fracaso de un programa de movilidad se centra en su contribución
efectiva al logro de la excelencia académica de los estudiantes. De ninguna
manera se centra en la cantidad de convenios firmados entre las instituciones ni
en la cantidad de estudiantes y profesores que envían o reciben.
Se aprecia que la movilidad es una modalidad recurrente en la oferta de
programas educativos, como uno de los elementos que fortalece la capacidad
para lograr la excelencia académica. Es claro que las instituciones diseñarán
estrategias y acciones orientadas al éxito, en las cuales es esencial que los
estudiantes dominen la competencia comunicativa, al menos en su lengua
materna, y en particular para la ingeniería, deberán ser ampliamente componentes
en las ciencias básicas. Sus profesores deben promover el interés por esas
competencias en sus estudiantes. Además, los aspirantes a estos programas
deben ser seleccionados, tanto para ser candidatos a la movilidad, como para
ser evaluados a su retorno con base a criterios estrictamente académicos, por lo
que se requiere que la autoridad académica esté fortalecida.
Los programas de movilidad llegarán a la cúspide de su éxito cuando se haya
creado un entorno competitivo en el que la preparación de los estudiantes sea,
en general, la adecuada para desarrollarse en cualquier lugar, sin necesidad de
recurrir a programas especiales para los interesados en ella.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Año XXI, No. 78
�
�Predicción de fractura dúctil
en el formado de terminales
automotrices
Jesús Anselmo Moreno Armendáriz, Luis Arturo Reyes Osorio,
Roberto Cabriales
Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica, y Centro de Investigación e Innovación en Ingeniería Aeronáutica.
luis.reyessr@uanl.edu.mx
RESUMEN
Las tecnologías de fabricación han evolucionado en la industria automotriz
debido al esfuerzo de los fabricantes por reducir costos, minimizar tiempos y
mejorar la calidad de los productos. En el presente trabajo se analiza mediante
el método de elementos finitos el daño por fractura dúctil durante el formado
de una terminal utilizando el modelo de daño Cockcroft-Latham (C&L). Se
desarrolló un modelo numérico para el formado de dos aleaciones CuSn6 con
diferentes condiciones de flujo. Los resultados obtenidos reflejan la validez del
modelo desarrollado, detectando y evaluando el daño ocurrido durante el proceso
de formado de una terminal automotriz.
PALABRAS CLAVE
Formado, elemento finito, fractura frágil, daño.
ABSTRACT
The manufacturing technologies have evolved in the automotive industry
due to the constant pressures on manufactures to reduce cost, minimize times
and improve quality. In this paper, the finite element method (FEM) is applied
to analyze the damage by ductile fracture present in a terminal of automotive
socket using the software DEFORM and the Cockcroft-Latham (C&L) damage
model. Through this platform was developed a forming simulation for two CuSn6
alloys with different flow conditions. The results reflect the usefulness of the
finite element method resulting in the detection and evaluation of the damage
that occurred during the progressive-die process of a terminal.
KEYWORDS
Forming, finite element, ductile fracture, damage.
�
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
�Predicción de fractura dúctil en el formado de terminales automotrices / Jesús Anselmo Moreno Armendáriz, et al.
INTRODUCCIÓN
Los componentes porta-lámparas son ampliamente utilizados en la industria
automotriz. Este componente incluye tomas con base de cuña en un conector
integral, cables, conjuntos de placa de circuito e interfaces asociadas. (figura
1).
La terminal de enchufe sirve para energizar la bombilla de un automóvil
a la señal enviada desde la computadora por el conductor. Estas terminales
requieren una atención significativa desde el diseño hasta la operación debido
a sus características eléctricas, térmicas y mecánicas. La norma USCAR 15 es
la especificación de prueba para ensambles de circuito/enchufe para bombillas
miniatura utilizadas en la industria automotriz; esta especificación establece los
requisitos y procedimientos de prueba para dispositivos de retención de bombillas
automotrices.1
La fractura dúctil durante flujo plástico posee una gran dependencia en
esfuerzos locales, inestabilidades de flujo, velocidad, condiciones de temperatura,
además de la influencia de los cambios de microestructura. Es de gran importancia
el estudio del micro-mecanismo que ocurre durante la fractura y la probabilidad
de daño como vía de cuantificación de los efectos que son participes durante el
proceso de disipación energético y la formación de superficies de fractura. El
flujo plástico es un proceso físico donde a través del movimiento de dislocaciones
se deforma permanentemente un material. La fractura dúctil es un fenómeno
complejo que posee una gran dependencia en parámetros térmicos y mecánicos,
tales como: estado de esfuerzos, grado de deformación, velocidad y cambios
de temperatura.2-4 Los modelos matemáticos por elementos finitos son técnicas
frecuentemente utilizadas para determinar estados de esfuerzo locales, patrones
de deformación y daño crítico en la predicción de fractura durante el flujo
plástico.5,6
Fig. 1. Porta-lámpara utilizado en la manufactura automotriz.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78 �
�Predicción de fractura dúctil en el formado de terminales automotrices / Jesús Anselmo Moreno Armendáriz, et al.
Los principales tipos de fallas por fractura durante el flujo plástico son la
fractura superficial y la fractura interna. Frecuentemente, el fenómeno de fractura
ocurre en las superficies en contacto que imparten la fuerza requerida para
deformar un material. Una combinación de deformación cortante con esfuerzos
de tensión, o un bajo valor de presión hidrostática en la vecindad del área de
contacto es la principal causante de fractura superficial. El tamaño de grano y la
estructura interna de un material poseen una gran influencia en las propiedades
mecánicas, típicamente, la resistencia a la fractura decrece con un incremento de
tamaño de grano debido a que la generación de grietas puede iniciar y propagarse
fácilmente a través de los límites de grano. Los mecanismos de daño dominante
son ampliamente dependientes de la velocidad, temperatura, microestructura y
composición química. Los cambios y reconfiguraciones energéticas internas del
material surgen durante la deformación debido principalmente al fenómeno de
recristalización dinámica.7-10
Los modelos de elementos finitos permiten analizar la influencia de los
principales parámetros de formado en el fenómeno de agrietamiento. Se debe
seleccionar un criterio de fractura adecuado en la predicción del agrietamiento
durante el formado.
En general, un criterio de fractura define un valor de daño C, este valor
instantáneo cambia con el estado de esfuerzos y deformación. Un valor de daño
más grande indica que el material tiene más probabilidades de agrietarse. Si se
encuentra un valor de daño crítico C para el material específico y las condiciones
de formado por experimento, se podrá predecir el instante en que ocurrirá el
agrietamiento, es decir, una vez que el valor de daño instantáneo es mayor que
el valor crítico, el material se agrietará. Sin embargo, el valor exacto del daño
crítico es difícil de determinar.11
Existen diversos criterios en la predicción de fractura dúctil, el criterio de
fractura utilizado en el presente estudio, desarrollado por Cockcroft y Latham
(C & L), define el valor del daño como: 12
Donde C es el valor de daño instantáneo, es la deformación efectiva,
es
el esfuerzo principal máximo, es el esfuerzo efectivo. El criterio C & L puede
reflejar la cantidad de deformación, ya que considera el historial de deformación
al calcular el valor de daño.
MATERIALES Y MÉTODOS
Láminas de la aleación CuSn6 fueron utilizadas en el formado progresivo y su
posterior análisis numérico. El CuSn6 es una aleación de cobre (bronce) con 6%
de estaño, ver tabla I.13 Su mayor contenido de estaño imparte una gran resistencia
y elasticidad al metal. Este material proporciona una excelente combinación de
resistencia, conformabilidad en frío y dureza, es resistente al desgaste, posee
buena resistencia a la corrosión y propiedades de soldadura.
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Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
�Predicción de fractura dúctil en el formado de terminales automotrices / Jesús Anselmo Moreno Armendáriz, et al.
Algunas de sus propiedades mecánicas se presentan en la tabla II. Características
como el tamaño de partícula y la liberación de esfuerzos térmico-mecánicos
mejoran las propiedades mecánicas y proporcionan una mayor resistencia y
maleabilidad. El CuSn6 cuenta con aplicaciones típicas en el campo automotriz
como: interruptores, contactos, conectores a electricidad y resortes.
Tabla I Composición química característica de la aleación CuSn6 (porcentaje en
peso).
Cu (%)
Sn (%)
P (%)
Zn (%)
94
5.5-7.0
0.03-0.18
Max 0.1
Tabla II Propiedades mecánicas de la aleación CuSn6.13
Tratamiento
térmico
Esfuerzo
a tensión
(MPa)
R350
R420
R500
R550
350-420
420-520
500-590
560-650
Esfuerzo
de
fluencia
(MPa)
≤ 300
≥ 350
≥ 450
≥ 500
Elongación
%
Dureza
(HV)
45
22
15
16
80-120
120-170
160-190
170-230
El diseño de las herramientas desempeña un papel fundamental en el formado
pues a través de la aplicación de matrices progresivas, en lugar de matrices simples, se logra optimizar los procesos de formado. En la figura 2 se presenta el
formado progresivo de una serie de terminales automotrices de CuSn6.
Fig. 2. Formado progresivo en la manufactura de terminales CuSn6 de porta-lámpara
automotriz.
El diseño del proceso de formado es un procedimiento complejo y altamente
especializado. Las características de diseño de las piezas laminadas, disposición,
selección y el modelado de los componentes de la matriz son las principales
actividades en el diseño de una matriz progresiva. Los sistemas CAD/CAM
brindan una gran ayuda en el diseño y el análisis de matrices. El diseño de la
pieza laminada se rige principalmente por las características geométricas de la
pieza, la tolerancia en las dimensiones de la pieza, la dirección del borde afilado
de la banda y otros requisitos técnicos.
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�Predicción de fractura dúctil en el formado de terminales automotrices / Jesús Anselmo Moreno Armendáriz, et al.
No existe una solución única para el diseño de la lámina, en general se
consideran algunas pautas básicas durante esta actividad. 14
Los principales componentes del formado progresivo son; el bloque del
formado, las matrices, la placa separadora, la placa de perforación, la placa
posterior, los punzones y los sujetadores. El tamaño de las matrices depende
principalmente del grosor de la lámina. El espesor mínimo está restringido por
el riesgo de pandeo, que puede ocurrir durante el proceso de tratamiento térmico
durante la fabricación. La selección de materiales para componentes en el formado
progresivo depende de qué mecanismos de falla sean predominantes. La idea
básica en el diseño de una matriz es seleccionar un material adecuado para un
componente en particular de manera que se eliminen todos los demás mecanismos
de falla, excepto el desgaste.
El desgaste puede optimizarse para que coincida con la cantidad de producción
requerida de piezas laminadas, obteniendo una vida útil más larga y, por lo tanto,
una mayor productividad. Los aceros grado herramienta se utilizan ampliamente
como materiales componentes de las matrices. La selección del rango de dureza
adecuado de los materiales seleccionados de los componentes depende de la
geometría de la pieza que se fabrica en el formado progresivo.13
MODELO NUMÉRICO
El modelo numérico para el formado en frío de la aleación CuSn6 fue
desarrollado mediante una aproximación incremental Lagrangiana. Se consideró
un avance total del dado principal de 2.7 mm y un método de iteración NewtonRaphson para llevar a cabo la solución numérica. La geometría del modelo se
simplificó considerando una lámina con ancho de 2.7 mm, largo de 10 mm y
espesor de 0.4 mm, así mismo, la operación de formado considera el doblado
de la lámina a 90° para analizar el estado de esfuerzos y la posible fractura de
la terminal (figura 3)
Fig.3. Diseño de geometría de terminal: a) modelo utilizado en el análisis numérico y
b) modelo de pieza final.
10
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La metodología planteada en el desarrollo del modelo numérico se muestra
en la figura 4: el esfuerzo de flujo y las condiciones de frontera son de gran
importancia en la obtención de resultados numéricos confiables. Para el estudio se
consideran dos condiciones del material CuSn6: la condición H04 y la condición
H06. Estos tratamientos corresponden a las condiciones R550 y R670 mostradas
en la tabla II. Las curvas esfuerzo-deformación del material CuSn6 para las
condiciones de tratamiento H04 y H06 se presentan en la figura 5.
Los componentes utilizados en el modelo numérico constituyen tres
geometrías: la matriz, el bloque de formado y la placa (figura 6). La generación
y disposición de las geometrías del modelo se ilustra en la misma figura; un
modelo de fricción cortante con valor de 0.12 fue utilizado para la interacción
entre la pieza y las herramientas, este modelo corresponde al formado en frío
con herramentales de acero.14 Para el discretizado de la pieza se utilizó una malla
hexaédrica con un total de 16,380 elementos, la distribución de malla seleccionada
permitió optimizar el tiempo de cálculo durante las iteraciones numéricas.
Fig. 4. Metodología utilizada en el desarrollo del modelo numérico.
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11
�Predicción de fractura dúctil en el formado de terminales automotrices / Jesús Anselmo Moreno Armendáriz, et al.
Fig. 5 Curvas esfuerzo-deformación de la aleación CuSn6: a) condición H04 y b) condición
H06.
12
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Fig. 6. Generación de modelo numérico en el formado de la aleación CuSn6: a) diseño
de herramientas utilizadas y b) discretizado de la lámina de trabajo.
RESULTADOS
Se desarrollaron experimentos del formado progresivo en la aleación CuSn6
(figura 7). Durante el desarrollo experimental la terminal presentó fractura
superficial bajo la condición H06 como se observa en la figura 7b. Esta fractura
se presentó cercas de la cavidad presente en la región de doblado. Así mismo, se
desarrollaron experimentos para el material CuSn6 bajo la condición H04, esta
condición no presentó fractura superficial como se observa en la figura 6a. Se
desarrollaron experimentos adicionales corroborando la ausencia de fractura en
las terminales CuSn6 bajo la condición H04.
Los resultados numéricos del estado de esfuerzos y deformación en el formado
del CuSn6 bajo la condición H04 se muestran en la figura 8. La distribución del
esfuerzo máximo y el esfuerzo máximo principal en la zona de doblado observa
Fig. 7. Formado de terminales de CuSn6, a) condición H04 y b) condición H06.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
13
�Predicción de fractura dúctil en el formado de terminales automotrices / Jesús Anselmo Moreno Armendáriz, et al.
valores alrededor de 567 MPa y 593 MPa respectivamente. La deformación
efectiva muestra valores máximos en la región de doblado central de 0.59.
Fig. 8. Resultados numéricos del estado de esfuerzos y deformación del CuSn6 en la
condición H04.
Los resultados numéricos del estado de esfuerzos y deformación en el formado
del CuSn6 bajo la condición H06 se muestran en la figura 9. La distribución del
esfuerzo promedio y el esfuerzo efectivo en la zona de doblado observa valores
cercanos a 332 MPa y 675 MPa respectivamente. La deformación efectiva
muestra valores máximos en la región de doblado central de 0.77. Los resultados
de esta condición muestran que el esfuerzo efectivo en la superficie de doblado
es mayor comparado con la región superior de la pieza. Esta distribución indica
que la pieza es susceptible a agrietarse en la región con mayor inestabilidad de
flujo mecánico.
Se desarrollaron simulaciones numéricas utilizando el criterio de fractura C
& L, donde los valores de daño instantáneo fueron calculados cuando el punzón
alcanza el avance total en la operación de formado (figura 10). En general, los
valores máximos del factor de daño se encuentran cercanos a la región superficial
externa (P1-P4), en el inciso a) de la figura 10 se presentan los valores de daño
para la condición H04 y en el inciso b) se presentan los valores del factor de
daño y fractura para la condición H06. En base a los resultados obtenidos en el
modelo de daño para las condiciones evaluadas se distingue un valor de daño
crítico de 140 como valor proclive a fractura dúctil en la aleación CuSn6 durante
el formado en frío.
14
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
�Predicción de fractura dúctil en el formado de terminales automotrices, Jesús Anselmo Moreno Armendáriz, et al.
Fig. 9. Resultados numéricos del estado de esfuerzos y deformación del CuSn6 en la
condición H06.
La figura 11 presenta los valores daño, en función del tiempo, obtenidos en
los puntos de análisis mostrados en la figura 10. Se observa que un material
bajo condición de dureza menor puede disminuir significativamente los valores
de daño y reducir el agrietamiento. Se observan valores de daño cercanos a
110 al final del proceso para la condición H04, en cambio, para el tratamiento
H06 se observa un valor máximo de daño de 140 para el punto de análisis P4.
La combinación de deformación cortante con esfuerzos de tensión máximos en
la vecindad del área de doblado es la principal causante de fractura superficial
durante el formado en frío de la aleación CuSn6. El modelo de daño C & L permite
determinar el valor critico de daño en base al historial de deformación y estado
de esfuerzos presente.
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�Predicción de fractura dúctil en el formado de terminales automotrices / Jesús Anselmo Moreno Armendáriz, et al.
Fig. 10. Resultados numéricos del factor de daño en el CuSn6: a) condición H04 y b)
condición H06.
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�Predicción de fractura dúctil en el formado de terminales automotrices / Jesús Anselmo Moreno Armendáriz, et al.
Fig. 11. Valores de daño versus tiempo: a) condición H04 y b) condición H06.
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�Predicción de fractura dúctil en el formado de terminales automotrices / Jesús Anselmo Moreno Armendáriz, et al.
CONCLUSIONES
Se desarrolló un modelo numérico en la representación del formado de la
aleación CuSn6 bajo dos condiciones de tratamiento.
1. Para estimar el agrietamiento de la pieza durante el formado, se seleccionó
el criterio de fractura Cockcroft-Latham, que considera el historial de deformación
del material.
2. El criterio de fractura define un valor de daño instantáneo C. Un valor
mayor indica que el material tiene más probabilidades de agrietarse. Si se puede
determinar un valor de daño crítico C del experimento, el material se agrietará
una vez que el valor de daño alcance o supere el valor crítico.
3. En base a los resultados obtenidos en las condiciones evaluadas se
distingue un valor de daño crítico de 140 como valor proclive a fractura dúctil
en la aleación CuSn6 (condición H06) durante el formado.
Los resultados del modelo numérico muestran que con la condición de
tratamiento H04 el valor máximo de daño tiene una disminución aparente del
21% en comparación con la condición de tratamiento H06. El resultado obtenido
coincide con la observación experimental que indica que una aleación CuSn6
con menor dureza es menos probable que la pieza se agriete.
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Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
19
�Módulo dinámico de la madera
de cinco especies mexicanas
expuestas al fuego
Javier Ramón Sotomayor Castellanos
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo
madera999@yahoo.com
RESUMEN
El objetivo de la investigación fue comparar la densidad aparente, la
frecuencia de vibración y el módulo dinámico de la madera antes y después de ser
expuesta al fuego. Se configuró un ensayo de resistencia al fuego y se realizaron
pruebas de vibraciones transversales antes y después de exponer al fuego probetas
de madera de cinco especies mexicanas La densidad y el módulo dinámico de T.
rosea, A. inermis, J. pyriformis, Quercus spp. y C. elaeagnoides disminuyeron
después de ser sometidas al fuego. Los resultados se limitan al caso de estudio
y en condiciones de laboratorio similares a los de esta investigación.
PALABRAS CLAVE
Densidad de la madera, frecuencia de vibración, resistencia al fuego.
ABSTRACT
The objective of the research was to compare the apparent density, the vibration
frequency and the dynamic modulus of the wood before and after being exposed
to fire. A fire resistance test was performed and transversal-vibration tests
were performed before and after exposing to wood fire samples of five Mexican
species. The density and dynamic modulus of T. rosea, A. inermis, J. pyriformis,
Quercus spp. and C. elaeagnoides decreased after being subjected to fire. The
results are limited to the case study and in laboratory conditions similar to those
of this investigation.
KEYWORDS
Density of wood, vibration frequency, fire resistance.
Introducción
La madera es un material combustible. Debido a lo cual el diseño y la ingeniería
de artículos y construcciones con madera necesitan proporcionar al usuario
seguridad en cuanto a la respuesta del material cuando es expuesto al fuego.1
La madera es inflamable en secciones delgadas pero, en espesores de sección
mayores que 0.12 m, produce una capa de carbón que proporciona protección a
la sección transversal de vigas y columnas en caso de incendios severos.2
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�Módulo dinámico de la madera de cinco especies mexicanas expuestas al fuego /Javier Ramón Sotomayor Castellanos
No obstante que es difícil de aplicar resultados experimentales producidos en
condiciones de laboratorio en la conformación de criterios de seguridad en caso de
incendio, hay evidencia empírica que en los incendios de salas, la carbonización
de los miembros de madera que no tienen huecos o juntas, es similar en magnitud
a los valores obtenidos de los ensayos de resistencia al fuego.3
Este escenario se acompaña de dos circunstancias: por una parte, las pruebas
de resistencia al fuego son onerosas y difíciles de implementar.4 Por otra, es
difícil de predecir el comportamiento en condiciones reales de incendio a partir
de resultados de experimentos realizados en laboratorio. Empero, estudios
comparativos entre la respuesta de diferentes especies, ensayadas en condiciones
controladas de laboratorio, son una alternativa para proporcionar información
que oriente los criterios de diseño y cálculo ingenieril.5 Así, la evaluación del
efecto del fuego en las características mecánicas en la madera es un tema que ha
interesado a investigadores.6,7 Una perspectiva contemporánea de investigación
en tecnología de la madera es la comparación de la respuesta de varias especies,
manteniendo mínima la influencia de factores de variabilidad en los resultados.
Igualmente, el diseño de experimentos originales y la configuración de pruebas
Ad-hoc son una tendencia actual en ciencias de la madera.
Caso de interés para la caracterización mecánica de la madera son los métodos
no destructivos que permiten evaluar probetas antes y después de ser sometidas a
un tratamiento, en este caso, la exposición al fuego.8 Particularmente, las pruebas
de vibraciones transversales han demostrado su vigencia para evaluar el módulo
dinámico en muestras comunes de madera antes y después de tratamientos. En
esta perspectiva, las principales variables a evaluar son la densidad aparente de
la madera, la frecuencia de vibración y el módulo dinámico.9
La densidad de la madera es la característica empleada para predecir sus
características mecánicas.10 La frecuencia natural de un sistema en vibración
es el descriptor de la respuesta del movimiento lo que permite estimar sus
propiedades dinámicas con una prueba de vibraciones.11 Finalmente, el módulo
dinámico derivado, es el parámetro que integra las características de resistencia
elástica del material que conforma el sistema. En el caso del módulo dinámico
de la madera, como componente principal de un sistema en movimiento, es
además el parámetro necesario para el diseño y cálculo de estructuras sometidas
a vibraciones cotidianas y acciones inusitadas como sismos.12
Estas propuestas son acotadas al idealizar la madera como un medio con
densidad uniformemente repartida y macroscópicamente homogéneo. En el
mismo contexto, es necesario considerar que el contenido de humedad de la
madera está distribuido espacialmente de manera uniforme en la geometría de
la probeta.
Al ser expuesta una pieza de madera al fuego, aparece como resultado
del fenómeno de combustión una pérdida de masa.13,14 Lo cual redunda en la
disminución de su densidad aparente. En el caso de que la pieza en cuestión
sea sometida a vibraciones, su frecuencia disminuirá. Como consecuencia de
la disminución de su masa y de su frecuencia, su módulo dinámico igualmente
se reducirá. Esta hipótesis de trabajo puede ser verificada si se comparan estas
características en probetas de madera con dimensiones similares, pero de
diferentes especies. Así, los resultados de una prueba común de resistencia al
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
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�Módulo dinámico de la madera de cinco especies mexicanas expuestas al fuego / Javier Ramón Sotomayor Castellanos
fuego permitirán tener una apreciación experimental y medible para comparar
la respuesta del material.
El objetivo de la investigación fue comparar la densidad aparente, la
frecuencia de vibración y el módulo dinámico de la madera antes y después de
ser expuesta al fuego.
Para eso, se configuró un ensayo original de resistencia al fuego y se
realizaron pruebas de vibraciones transversales antes y después de exponer
al fuego probetas de madera de cinco especies angiospermas. Las maderas en
estudio fueron: Tabebuia rosea (Bertol.) DC., Andira inermis (W. Wright) DC.,
Juglans pyriformis Liebm., Quercus spp. y Cordia elaeagnoides (Ruiz & Pav.).
Estas especies son endémicas de México y Centroamérica. Información acerca
de sus propiedades tecnológicas están reportadas en la literatura.15-17
Materiales y métodos
Se recolectaron piezas de madera aserrada de las especies: T. rosea, A. inermis,
J. pyriformis, Quercus spp. y C. elaeagnoides, en el Estado de Michoacán
(+19°10′07″ -101°53′59″). De cada especie se recortaron dos grupos de probetas.
El primero se destinó a la determinación de la densidad aparente de la madera
y su contenido de humedad. Sus dimensiones fueron 0,02 m x 0,02 m x 0,06
m y sus aristas se orientaron en las direcciones radial, tangencial y longitudinal
del plano leñoso. Para cada probeta de este primer grupo, la densidad aparente
de la madera al momento del ensayo se determinó de acuerdo con la norma
ISO 13061-2:2014.18 El contenido de humedad de la madera se calculó por el
método de diferencia de pesos según la norma ISO 13061-1:2014.19
La densidad aparente de la madera al momento del ensayo se calculó con la
fórmula (1)18
(1)
Donde:
ρCH = Densidad aparente (kg m3)
Ps = Peso de la probeta (kg)
Vs = Volumen de la probeta (m3)
El contenido de humedad de la madera se calculó con la fórmula (2)20
(2)
Donde:
CH = Contenido de humedad (%)
Ph = Peso de la probeta en estado húmedo (kg)
Ps = Peso de la probeta en estado seco (kg)
El segundo grupo de probetas se asignó a las pruebas de vibraciones y de
resistencia al fuego, empleando probetas con dimensiones de 0.02 m x 0.02 m
x 0.40 m. Estas pruebas fueron acondicionadas para medir la frecuencia
22
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natural de las probetas, antes y después de su exposición al fuego, así como
la variación de su masa. De cada especie se recortaron al azar 35 probetas
siguiendo las recomendaciones de la norma ISO 3129:201221. Las probetas
fueron almacenadas durante 24 meses en una cámara de acondicionamiento con
una temperatura de 20 °C y una humedad relativa del aire de 65 %, hasta lograr
un peso constante.
La estrategia experimental consistió en efectuar una primera serie de
mediciones de la frecuencia antes de la exposición de la madera al fuego.
Después de ejecutar las pruebas de comportamiento al fuego, se realizó una
segunda serie de mediciones en las mismas probetas ya ensayadas.
Pruebas de resistencia al fuego
Las pruebas de resistencia al fuego siguieron el protocolo reportado por
Sotomayor y Carrillo8. Se preparó un dispositivo de ensayo que consistió en un
mechero de gas y dos soportes para las probetas (figura 1). Entre los soportes
se posicionó la probeta de tal forma que la llama del mechero impactara en la
dirección transversal de la probeta.
Fig.1 Dispositivo para las pruebas de comportamiento al fuego.8
La metodología implementada para las pruebas de comportamiento al fuego
consistió en las siguientes etapas:
1. Se midieron el peso y las dimensiones de la probeta antes del
tratamiento.
2. La probeta se posicionó en el dispositivo para las pruebas de comportamiento
al fuego (figura 1). La orientación fue la dirección radial coincidiendo con el
flujo vertical de la flama.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
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�Módulo dinámico de la madera de cinco especies mexicanas expuestas al fuego / Javier Ramón Sotomayor Castellanos
3. La probeta se expuso durante 2 minutos al fuego directo de la flama de
un mechero de laboratorio tipo Meker-Fisher, con regulación de aire y de gas,
quemador de 0.03 m de diámetro y temperatura máxima de 1300 °C.
4. Con un cronómetro, se midió el tiempo necesario para que apareciera la
ignición en al menos las tres caras de la probeta expuestas a la flama.
5. La probeta se retiró de la flama y se paró su combustión en una cama de
arena.
6. La masa de la zona carbonizada se retiró y se midió el peso de la probeta
después del tratamiento.
Pruebas de vibraciones
Las pruebas de vibraciones transversales adaptaron el protocolo reportado
por 22 el ensayo de vibraciones transversales consistió en aplicar un impacto
elástico en la dirección tangencial de la probeta en el centro geométrico de su
portada. La probeta estuvo apoyada en soportes simples, situados en los puntos
nodales correspondientes al primer modo de vibración (figura 2). De esta forma,
la probeta fue solicitada en flexión transversal. Para el registro de la vibración
de la probeta se utilizó un sensor de movimiento de tipo piezoeléctrico. El
sensor fue colocado a la mitad de la altura de la probeta y sobre un punto nodal
y conectado al aparato Grindosonic® MK5, con el cual fue medida la frecuencia
natural de vibración.
Fig 2. Prueba de vibraciones transversales y diagrama del movimiento de la probeta.
P = Impacto dinámico; L = Longitud de la probeta22.
El módulo dinámico por vibraciones transversales se calculó con la fórmula
(3)23:
(3)
Donde:
Evt = Módulo dinámico (MN m2)
24
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�Módulo dinámico de la madera de cinco especies mexicanas expuestas al fuego /Javier Ramón Sotomayor Castellanos
Lvt = Largo de la probeta (m)
lvt = Distancia entre apoyos (m)
fvt = Frecuencia natural de la probeta (Hz)
ρCH = Densidad aparente de la madera a un contenido de humedad CH
(kg m3)
m, K = Constantes adimensionales (12,65, 49,48)
r = Radio de giro de la sección transversal de la probeta (m2)
Con: “r = “ √(“I” ⁄”A” )
I = Momento de inercia de la sección transversal de la probeta (m4)
A = Área de la sección transversal de la probeta (m2)
La variación de la densidad se calculó con la fórmula (4):
(4)
Donde:
ΔρCH = Variación de la densidad (%)
= Densidad aparente de la probeta antes del tratamiento (kg m3)
= Densidad aparente de la probeta después del tratamiento (kg m3)
La variación de la frecuencia se calculó con la fórmula (5):
(5)
Donde:
Δfvt = Variación de la frecuencia (%)
= Frecuencia natural de la probeta antes del tratamiento (Hz)
= Frecuencia natural de la probeta después del tratamiento (Hz)
La variación del módulo dinámico se calculó con la fórmula (6):
(6)
Donde:
ΔEvt = Variación del módulo dinámico (%)
= Módulo dinámico antes del tratamiento (kg)
= Módulo dinámico después del tratamiento (kg)
Diseño experimental
Para cada una de las cinco especies en estudio, las variables de respuesta
fueron: la densidad aparente (ρCH), la frecuencia natural de vibración (fvt) y
el módulo dinámico (Evt). Para cada probeta observada, el tratamiento de
exposición al fuego se consideró el factor de variación y se contrastaron dos
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
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�Módulo dinámico de la madera de cinco especies mexicanas expuestas al fuego / Javier Ramón Sotomayor Castellanos
grupos de muestras: la madera antes del tratamiento (AT) y la madera después
del tratamiento (DT). Se calcularon los estadísticos descriptivos: media ( ),
desviación estándar (σ) y coeficiente de variación en porciento (CV).
Se realizaron análisis de sesgo (S) y Curtosis (C). Una vez verificada la
distribución normal de las muestras, se realizaron pruebas t de Student de
diferencia de medias ( ) para un nivel de confiabilidad del 95%. Cuando no se
confirmó la normalidad en la distribución de la muestras, se realizaron pruebas
no paramétricas de Kruskal-Wallis de diferencia de medianas ( ) para un nivel
de confiabilidad del 95%. La hipótesis nula H : at - DT= 0 se contrastó con la
0
hipótesis alterna Ha:at ≠ DT = 0 Para las pruebas no paramétricas las hipótesis
fueron similares pero empleando las medianas.
Adicionalmente se calcularon las regresiones lineales (y = ax ± b) y sus
coeficientes de determinación (R2) entre las frecuencias y los módulos dinámicos,
todos para antes y después del tratamiento. Para cada una de las cinco especies,
se realizaron 35 réplicas (probetas) antes del tratamiento y 35 réplicas después
del tratamiento, empleando y comparando una a una la misma probeta.
Resultados y análisis
Antes y después del tratamiento, la madera se acondicionó a un contenido
de humedad de 11%. Se consideró que la variación en el contenido de humedad
de la madera, no intervino de manera significativa en los resultados. La tabla I
presenta los resultados para antes del tratamiento y después del tratamiento. La
tabla II presenta los resultados de las pruebas de normalidad, de comparación
de medias y de medianas.
Tabla I. Resultados para antes del tratamiento y después del tratamiento.
ρCH
(kg
m3)
fvt
Evt
ΔEvt
1 Tabebuia rosea
(MN
m2)
(Hz)
Δfvt
(%)
(%)
613
-
578
-
11364
-
σ
59
-
34
-
1617
-
CV
9,6
_
5.9
-
14.2
-
581
5,2
475
17,8
7762
-32,6
σ
59
-
22
-
937
-
CV
10,2
-
4,6
-
12,2
-
Antes del tratamiento
Despúes del tratamiento
2 Andira inermis
Antes del tratamiento
σ
737
-
482
-
8528
-
37
-
39
-
1192
-
5,0
-
8,1
-
14,0
-
712
3,4
431
10.6
6816
-18.4
σ
39
-
37
-
1022
-
CV
5,5
-
8.6
-
15.0
-
9766
-
CV
Despúes del tratamiento
3 Juglans pyriformis
Antes del tratamiento
26
773
-
516
-
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σ
60
-
35
-
1729
-
CV
7,7
746
3,4
6,8
466
9,7
17,7
7971
-18,4
σ
61
-
32
-
1478
-
CV
8,1
-
6,9
-
18,5
-
Despúes del tratamiento
4 Quercus spp.
Antes del tratamiento
σ
866
-
621
-
14023
-
54
-
40
-
2038
-
6,3
-
6,5
-
14,5
-
843
2,6
573
7,8
11908
-15,1
σ
55
-
37
-
1641
-
CV
6,5
-
6,4
-
13,8
-
CV
Despúes del tratamiento
5 Cordia elaeagnoides
996
-
σ
97
CV
9,7
Despúes del tratamiento
σ
CV
535
-
10337
-
-
35
-
1429
-
-
6,6
-
13,8
-
976
1,9
513
4,2
9479
-8,3
97
-
32
-
1217
-
10,0
-
6,3
-
12,8
-
ρCH = Densidad aparente; ΔρCH = Variación de la densidad; fvt = Frecuencia; Δfvt = Variación
de la frecuencia; Evt = Módulo dinámico; ΔEvt = Variación del módulo dinámico; = Media; σ
= Desviación estándar; CV = Coeficiente de variación en porciento.
Tabla II. Resultados de las pruebas de normalidad, de comparación de medias y de
medianas.
Antes del tratamiento
Después del tratamiento
Valor P
1 Tabebuia rosea
ρCH
fvt
Evt
S
C
S
C
S
C
-0,6289
-0,7100
-
-0,2682
-0,4667
0,0269 * †
-1,3998
-1,8862
-
0,3885
0,5751
< 0,0001*†
1,2611
1,8788
-
-0,3311
-0,3909
< 0,0001*†
-0,0998
-0,0439
-
-1,0218
-0,1598
0,0061*†
-3,3977
-2,3009
-
2,9023
0,4170
< 0,0001*††
-2,7338
-0,5593
-
0,5399
< 0,0001*††
2 Andira inermis
ρCH
fvt
Evt
S
C
S
C
S
C
1,5726
3 Juglans pyriformis
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ρCH
fvt
Evt
S
C
S
C
S
C
-0,6014
-0,6630
-
-0,4580
-0,5102
0,0686**†
0,3648
0,0882
-
-0,6938
-0,8921
<0,0001*†
-0,1482
-0,0251
-
-1,0586
-0,8925
<0,0001*†
-4,5993
-4,7229
-
6,2573
6,4449
0,0188*††
-1,5203
-1,2907
-
0,9120
-0,0933
<0,0001*†
0,3764
-0,2071
-
-0,7586
<0,0001*†
4 Quercus spp.
ρCH
fvt
Evt
S
C
S
C
S
C
-0,7949
5 Cordia elaeagnoides
ρCH
S
-1,3709
-1,4006
-
C
-0,9560
-0,9343
0,4082**†
fvt
-1,7103
-1,7914
S
-0,8042
-0,1393
0,0072*†
C
-2,1611
-2,0454
Evt
S
0,3829
0,1661
0,0002*††
C
S = Sesgo; C = Curtosis; * Existe una diferencia estadísticamente significativa; **
No existe una diferencia estadísticamente significativa; † = Prueba t de Student para
medias; †† = Prueba de Kruskal-Wallis para medianas.
Análisis estadístico
Para T. rosea los valores del sesgo y curtosis para las variables ρCH, fvt y Evt
se situaron al interior del intervalo -2 +2 confirmando la distribución normal de
la distribución de estas muestras lo que permitió realizar pruebas de diferencia
de medias. Así, los valores de P < 0.05 sugieren que si existió una diferencia
estadísticamente significativa entre las tres variables para antes y después del
tratamiento.
Para A. inermis los valores del sesgo y curtosis para ρCH se situaron al interior
del intervalo -2 +2. No así para fvt y Evt lo que provocó analizar con pruebas
de diferencia de medianas sus resultados. No obstante, los valores de P < 0,05
sugieren que no existió una diferencia significativa entre las tres variables para
antes y después del tratamiento.
Para J. pyriformis las pruebas de normalidad fueron positivas. Sin embargo,
el valor P > 0.05 para ρCH sugiere que no existió una diferencia significativa
ocasionada por el tratamiento. Por otra parte, los valores de P < 0.05 para fvt y
Evt sugieren que si existió una diferencia significativa para estas dos variables
causadas por el tratamiento.
Para Quercus spp. los valores de sesgo y curtosis de ρCH se situaron fuera
del intervalo -2 +2. Por lo tanto, las pruebas de diferencia de medianas
proporcionaron un valor de P < 0.05 confirmando que no existió una diferencia
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significativa a causa de la exposición de la madera al fuego. Ahora bien, para fvt
y Evt el sesgo y la curtosis confirmaron la distribución normal de las muestras.
Asimismo, los valores P < 0.05 para estas dos variables, sugieren que si existió
una diferencia significativa.
Para C. elaeagnoides los valores de sesgo y curtosis de ρCH y fvt se situaron
al interior del intervalo -2 +2. En cambio, no lo fue así para Evt. De aquí que los
valores P < 0.5 lo fueron para fvt y Evt confirmando una diferencia significativa.
Pero el valor P > 0.5 para ρCH sugiere que no existió una diferencia significativa
originada por el tratamiento.
Estos resultados fortalecen uno de los paradigmas actuales en investigación
en Ciencias, Tecnología e Ingeniería de la Madera. Debido a la diversidad en las
propiedades intrínsecas del material, así como a la variación en su comportamiento
cuando es estudiada experimentalmente, es necesario estudiar especie por
especie, con un enfoque de caso por caso. Una vez teniendo observaciones
integrantes y estadísticamente representativas, se pueden proponer tendencias en
el comportamiento general para una especie en específico y/o por agrupamiento
de varias de ellas que denoten una tendencia similar.22
Densidad
La densidad de la madera fue diferente para cada una de las cinco especies
y sus magnitudes fueron similares a las reportadas en la bibliografía17. Así,
la variación de la densidad, como resultado de su exposición al fuego, varió
igualmente de manera particular a cada especie. Esta diferencia se describe en
la figura 3 donde se muestran también las tendencias de las variaciones de la
frecuencia (Δfvt) y la del módulo dinámico (ΔEvt) en función de la variación de
la densidad (ΔρCH). En las figuras 3 y 4 los valores numéricos se repiten. De
tal forma que por razones de escala, no se visualizan correctamente todos los
puntos experimentales empleados en los cálculos
Para el caso de la densidad aparente, se observó que a mayor densidad, menor
fue la disminución de la densidad. Es decir, a mayor densidad, menor pérdida de
masa. Caso particular son A. inermis y J. pyriformis, especies que no obstante
de tener una densidad diferente en 16,8%, convergieron en sus valores de Δfvt
y ΔEvt. Esta tendencia es análoga a la de los resultados de Njankouo, Dotreppe
y Franssen 24 quienes reportan para maderas tropicales, con una variación de
densidades entre 500 kg m3 y 1000 kg m3, que la velocidad de carbonizado de la
madera disminuye proporcionalmente a su densidad.
Frecuencia
Para las cinco especies, la frecuencia aumentó proporcionalmente a la
densidad (tabla I). Igualmente, su variación aumentó cuando se incrementó
la variación de la densidad (figura 3). Estos resultados coinciden con los
reportados por Wen, Kang y Park 25, quienes determinaron el módulo dinámico
por vibraciones de Cryptomeria japónica, Pinus koraiensis y Chamaecyparis
obtusa y observaron que la frecuencia natural de vibración disminuye a medida
que la densidad de la madera aumenta.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
29
�Módulo dinámico de la madera de cinco especies mexicanas expuestas al fuego / Javier Ramón Sotomayor Castellanos
Fig 3. Tendencias de las variaciones de la frecuencia (Δfvt) y del módulo dinámico
(ΔEvt) en función de la variación de la densidad (ΔρCH). La leyenda de los puntos
corresponde a las especies listadas en la tabla I.
Fig 4. Regresión de las frecuencias después del tratamiento (fvt DT) en función de las
frecuencias antes del tratamiento (fvt AT) y su coeficiente de determinación (R2). La
numeración de las especies se refiere a la tabla I.
Este resultado se explica por el hecho de que la frecuencia esta implícitamente
ligada al módulo dinámico de la madera, a la geometría de las probetas y a
la cantidad de masa en vibración (Fórmula 3). Si se aumenta el largo de las
probetas, manteniendo constante el módulo dinámico, la frecuencia aumentará.
La frecuencia antes del tratamiento presentó una fuerte correlación con la
frecuencia después del tratamiento (figura 4). Resultado que sugiere que se
puede predecir la frecuencia de una pieza de madera de pequeñas dimensiones y
que ha sido modificada por el fuego, a partir de su frecuencia en estado íntegro.
30
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
�Módulo dinámico de la madera de cinco especies mexicanas expuestas al fuego /Javier Ramón Sotomayor Castellanos
Este resultado se observó para madera de T. rosea, J. pyriformis, Quercus spp.
y C. elaeagnoides
Caso diferente fue A. inermis, especie que presentó una dispersión de
variaciones de las frecuencias diferente (figura 4).
Módulo dinámico
La figura 5 presenta las regresiones entre los módulos dinámicos después
del tratamiento en función de los módulos dinámicos antes del tratamiento y
sus coeficientes de determinación. Esto para T. rosea, J. pyriformis, Quercus
spp. y C. elaeagnoides y con excepción de A. inermis, especie que mostró un
comportamiento distinto.
Estas cuatro regresiones resultaron con valores altos del coeficiente de
determinación. Proponiendo así que se puede predecir el módulo dinámico de
una pieza de madera deteriorada por el fuego, a partir de su módulo dinámico
antes de la exposición al fuego.
Para las cinco especies en estudio se observó una disminución del módulo
dinámico después del tratamiento con respecto al módulo antes de la exposición
al fuego. La variación del módulo dinámico (ΔEvt) expresa esta reducción, la
cual es proporcional a la densidad de la madera. A mayor densidad, menor la
disminución del módulo dinámico después de la exposición al fuego.
Fig 5a. Regresiones entre los módulos dinámicos (Evt) después del tratamiento (DT)
en función de los módulos dinámicos antes del tratamiento (AT), y sus coeficientes de
determinación (R2) (Tabebuiarosea).
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
31
�Módulo dinámico de la madera de cinco especies mexicanas expuestas al fuego / Javier Ramón Sotomayor Castellanos
Fig 5b. Regresiones entre los módulos dinámicos (Evt) después del tratamiento (DT)
en función de los módulos dinámicos antes del tratamiento (AT), y sus coeficientes de
determinación (R2) (Juglans pyriformis).
Fig 5c. Regresiones entre los módulos dinámicos (Evt) después del tratamiento (DT)
en función de los módulos dinámicos antes del tratamiento (AT), y sus coeficientes de
determinación (R2) (Quercus spp.).
32
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
�Módulo dinámico de la madera de cinco especies mexicanas expuestas al fuego /Javier Ramón Sotomayor Castellanos
Fig 5d. Regresiones entre los módulos dinámicos (Evt) después del tratamiento (DT)
en función de los módulos dinámicos antes del tratamiento (AT), y sus coeficientes de
determinación (R2) (Cordia elaeagnoides).
Conclusiones
Se determinaron la densidad aparente, la frecuencia natural y el módulo
dinámico de madera antes y después de ser expuesta al fuego.
La investigación demuestra que la densidad y el módulo dinámico de las
maderas de T. rosea, A. inermis, J. pyriformis, Quercus spp. y C. elaeagnoides
disminuyeron después de ser sometidas al fuego. Igualmente, la frecuencia
disminuyó para T. rosea, A. inermis y Quercus spp. pero no para J. pyriformis
y C. elaeagnoides.
Los resultados deben ser interpretados especie por especie y parámetro por
parámetro. Sin embargo, se puede concluir que si aumenta la densidad de la
madera, cuando es expuesta al fuego, la disminución de la densidad, la frecuencia
y de módulo dinámico disminuyen proporcionalmente.
Con excepción de A. inermis, las frecuencias y los módulos dinámicos, antes
y después del tratamiento, de las maderas de T. rosea, A. inermis, J. pyriformis,
Quercus spp. y C. elaeagnoides correlacionan bien.
Los resultados se limitan al caso de estudio de las cinco especies observadas
y en condiciones de laboratorio similares a las definidas en esta investigación.
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Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
35
�Miguel Ángel Urbano Vázquez, Mauricio Cabrera Ríos
FIME-UANL
skmiguel@yalma.fime.uanl.mx, mauricio@yalma.fime.uanl.mx
RESUMEN
En la vida diaria existen situaciones en las que tomar una decisión se complica
debido a la presencia de conflicto entre múltiples criterios de desempeño.
La metodología que se presenta en este trabajo integra técnicas gráficas de
optimización bicriterio y herramientas estadísticas y se utiliza para encontrar
soluciones para situaciones con dos criterios cuantificables. La metodología se
demuestra aquí con un caso de estudio.
PALABRAS CLAVE
Diseño de experimentos, optimización bicriterio.
ABSTRACT
The presence of conflict between multiple criteria complicates decisionmaking in many everyday life situations. The method here presented involves
graphical bicriteria optimization techniques as well as statistical tools and is
headed towards finding solutions in cases with two quantifiable criteria. The
method is demonstrated here through a case study.
KEYWORDS
Design of experiments, bicriteria optimization.
Publicado originalmente en: Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, Número 29, pp. 27-33.
Toma de decisiones en la
vida diaria bajo dos criterios
cuantificables
INTRODUCCIÓN
En la vida cotidiana debemos tomar decisiones de todo tipo. No todas las
decisiones son críticas, pero tomarlas es inevitable. Si ponemos atención a estas
decisiones, críticas o no, podemos encontrar información muy interesante y
potencialmente valiosa. Algunos casos especialmente interesantes son aquellos en
los que se requiere tomar una decisión para “minimizar” costos y al mismo tiempo
“maximizar” los beneficios. Es claro que tenemos un problema con dos criterios:
costo y beneficio. En muchos de estos casos, estos criterios estarán en conflicto
y requerirán ser analizados adecuadamente para llegar a una decisión.
Otros ejemplos comunes en los que el conflicto está presente incluyen la
elección de la ruta más rápida para llegar a un cierto destino contra la ruta más
escénica o la ruta más segura; o bien el elegir del menú del día la comida más
nutritiva contra la más sabrosa o la más barata. Como se puede observar, todas
36
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
�Toma de decisiones en la vida diaria bajo... / Miguel Ángel Urbano Vázquez, et al.
son decisiones muy comunes en la vida diaria; y
aunque en la mayoría de los casos la decisión se
hace únicamente tomando en cuenta una medida
de desempeño, si existe conflicto, vale la pena
determinar cuál sería una decisión balanceada entre
varios criterios posibles.
Un ejemplo a nivel empresa puede ser la
adquisición de maquinaria. En general, podemos
hablar de que una selección ideal para muchas
aplicaciones es una máquina que minimice el tiempo
de ciclo de proceso y que al mismo tiempo maximice
la calidad del producto medida de alguna manera
cuantitativa. Un conflicto entre estos dos criterios
es altamente probable. Es precisamente en este tipo
de casos con dos criterios donde la metodología que
aquí se demuestra en un caso cotidiano se puede
convertir en una herramienta eficaz para la toma de
decisiones.
En este trabajo, se aplica una metodología con
bases cuantitativas para elegir entre tres diferentes
marcas de clips bajo dos criterios de desempeño:
costo y durabilidad (o vida útil). El análisis es
objetivo, pues no se predetermina una preferencia
entre los criterios. La metodología propuesta integra
herramientas estadísticas y un método gráfico de
optimización bicriterio. Un número de criterios
mayor que dos no permitiría el uso de un método
gráfico, por lo cual se acota aquí el análisis a casos
bicriterio.
METODOLOGIA EMPLEADA
La metodología se presenta esquemáticamente
en la figura 1.
Fig. 1. Metodología Empleada.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
Representación del sistema físico
En esta parte de la metodología se identifican
las variables controlables que son los factores que
podemos variar a discreción dentro del sistema. Se
definen también las variables no controlables, que
son las que no están bajo nuestro control. También
en esta fase se deben identificar las medidas de
desempeño que se desean mejorar. El conocimiento
previo y la intuición ingenieril pueden ayudar en esta
fase para elevar la probabilidad de que las medidas de
desempeño se encuentren en función de las variables
controlables.1
El diseño de experimentos
El diseño de experimentos es una colección de
técnicas estadísticas que prescribe la planeación,
ejecución y el análisis de pruebas planeadas donde
se introducen cambios controlados en un proceso o
un sistema con el objetivo de analizar la variación
inducida por estos cambios en una medida de
desempeño. La utilización adecuada de estas
técnicas es indispensable para garantizar resultados
experimentales estadísticamente confiables. En el
contexto de la metodología que aquí se propone,
el diseño de experimentos se divide en tres partes:
seleccionar el diseño experimental, realizar un
análisis de varianza y realizar un análisis de
residuos.
Selección del diseño experimental
Existen muchos tipos de diseños de los cuales se
puede escoger. Dentro de los más populares se puede
encontrar al diseño factorial que, esencialmente,
explora todas las combinaciones posibles entre los
valores de las variables involucradas. Por ejemplo, un
factor muestreado en tres valores (llamados niveles)
y un segundo factor muestreado en cuatro niveles
generarán un total de 3 x 4 = 12 combinaciones
experimentales. Existen catálogos publicados de
diseños experimentales, por ejemplo varios diseños
se pueden encontrar en la referencia; 2 también
se puede hacer uso de paquetes computacionales
estadísticos con módulos de diseño de experimentos
como el Minitab. Es importante seleccionar un
diseño adecuado, pues las conclusiones estadísticas
válidas dependen altamente de esta selección.
37
�Toma de decisiones en la vida diaria bajo... / Miguel Ángel Urbano Vázquez, et al.
El análisis de varianza
Esta técnica ayuda a explicar la variabilidad en las
observaciones contenidas en un diseño experimental.
A través de su utilización se puede cuantificar el
grado de influencia de los factores controlables en
las medidas de desempeño analizadas, así como
estimar el error experimental para experimentos con
varias réplicas.
El análisis de residuos
Este análisis permite rectificar la validez de
las conclusiones obtenidas a partir del análisis
de varianza. Se debe verificar que los residuos
cumplan los supuestos de independencia estadística,
desviación estándar constante y distribución normal.
Una práctica común es llevar a cabo este análisis con
ayuda de gráficas.
Diseño de gráficas para la toma de
decisiones
En esta fase se construye una serie de gráficas
que ayuden a la toma de decisiones basada en
los puntos anteriores. Existen muchos tipos de
gráficas que pueden ser útiles, así que es necesario
seleccionar algunas que sean adecuadas para el caso
bajo análisis.
CASO DE ESTUDIO
En este caso de estudio se aplicó la metodología
descrita anteriormente para evaluar tres tipos de
Clips, “BACO”, “PELIKAN” y “BACO CON
CUBIERTA DE PLÁSTICO”. El objetivo es elegir
la mejor opción, si existe alguna, en base a dos
38
criterios: vida útil y costo.
Siguiendo la metodología, se llevó a cabo un
diseño de experimentos para caracterizar la vida útil
del clip. Dos factores que potencialmente afectarán
la vida útil del clip fueron identificados: el ángulo de
apertura del clip para mantener diferentes cantidades
de papel y el tiempo en que el clip sujeta el papel.
El Diseño Experimental Factorial consistió
en variar ambos factores a tres niveles cada uno.
Los factores se identifican aquí como ÁNGULO,
relacionado con la apertura necesaria para que el clip
sujete diferentes cantidades de papel; y TIEMPO, que
representa el tiempo bajo el cual el clip permanece
deformado. Utilizar tres niveles sirvió para poder
caracterizar curvatura de la vida útil con respecto
de las variables controlables.
La medida de desempeño que se decidió investigar
fue la cantidad de veces que un clip se puede utilizar
hasta que se rompa. Al analizar la selección de esta
medida de desempeño, se puede intuir que llevar
a cabo un experimento en espera de que un clip
se rompa bajo condiciones normales de uso no es
práctico en términos del tiempo requerido. Por esta
razón se decidió hacer una “prueba acelerada”, la
cual consistió en abrir el clip un cierto ángulo como
si estuviera sosteniendo una cantidad de papel
específica y mantenerlo así por tiempos cortos. De
esta manera pudimos obtener un estimado de la vida
útil de los clips ante diversas condiciones de uso,
determinadas por los niveles a los que se decidió
muestrear las variables. Estos niveles se listan en
la tabla I.
Cabe aquí cuestionar la inclusión de un ángulo de
89 grados. La razón para incluirlo fue simplemente
para investigar un valor extremo y poder tener
una idea de qué pasa con la variación en ese caso
extremo.
En el diseño experimental, que consta de 9
combinaciones, en cada combinación experimental
Tabla I: Factores controlables y los niveles a los que se
variaron.
ANGULO (grados)
TIEMPO (segundos.)
45
1
60
4
89
8
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
�Toma de decisiones en la vida diaria bajo... / Miguel Ángel Urbano Vázquez, et al.
se tomaron 5 réplicas, lo cual permitió estimar el
error experimental e incrementar la precisión del
experimento.
Adicionalmente, el mismo diseño experimental se
utilizó para evaluar los tres tipos diferentes de clips:
BACO, PELIKAN y BACO C/PLÁSTICO. Después
de ejecutar el experimento, se obtuvieron los datos
mostrados en las tablas II a la IV.
Se pueden hacer muchas observaciones sobre el
comportamiento de los datos a partir de las tablas
antes mencionadas, así como tratar de explicar
por qué sucedieron de esta manera en nuestro
experimento desde un punto de vista fenomenológico,
sin embargo, esto cae más allá del objetivo de este
estudio y de la demostración del método que aquí se
describe. Se da paso entonces al análisis estadístico
de los experimentos.
La siguiente fase en este estudio incluye el análisis
de varianza (ANOVA) correspondiente a cada
experimento, esto se hizo mediante el uso del paquete
computacional estadístico MINITAB. Las tablas V a
la VII muestran las salidas de MINITAB.
Con el objetivo de interpretar los resultados de las
tablas V a la VII, se debe dar atención a las últimas
columnas de las tablas ANOVA. El valor p que se
muestra para cada fuente de variación identificada
en la primera columna se interpreta de la siguiente
manera: Si el valor p < a para determinada fuente
de variación, entonces se concluye que esta fuente
de variación afecta significativamente a la medida
de desempeño al nivel especificado a. El valor a en
este caso se refiere a la probabilidad de equivocarse
Tabla II. Tabla de experimentos clips Baco.
ANGULO
45
60
89
96
20
10
1
128
39
12
TIEMPO
SEGUNDO
94
105
45
42
13
15
TABLA DE EXPERIMENTOS CLIP’S BACO
90
40
25
58
16
13
4 SEGUNDOS
49
63
48
24
28
30
32
22
15
43
25
23
30
10
12
38
15
10
8 SEGUNDOS
36
32
14
20
15
14
27
18
11
125
91
40
8 SEGUNDOS
130
123
83
75
37
42
117
77
39
Tabla III. Tabla de experimentos Clips Pelikan.
ANGULO
45
60
89
89
67
41
1
120
59
67
TIEMPO
SEGUNDO
95
97
65
70
62
58
TABLA DE EXPERIMENTOS CLIP’S PELIKAN
110
64
60
245
77
45
4 SEGUNDOS
236 241 190
80
65
71
50
47
59
220
69
53
115
80
30
Tabla IV. Tabla de experimentos Clips Baco con cubierta de plástico.
ANGULO
45
60
89
106
87
45
Factor
ANGULO
TIEMPO
1
107
82
38
TIEMPO
SEGUNDO
97
102
88
92
45
35
TABLA DE EXPERIMENTOS CLIP’S PELIKAN
95
78
37
288
75
45
4 SEGUNDOS
297 300 291
80
72
83
57
51
64
271
77
53
171
88
45
167
91
41
8 SEGUNDOS
179
158
95
87
38
51
183
92
50
Tabla V. ANOVA clips Baco
General Linear Model: VECES UTILIZADO versus AUNGULO, TIEMPO
Type
Levels
Values
Fixed
3
45, 60, 89
Fixed
3
1, 4, 8
Analysis of Variance for VECES UTILIZADO, using adjusted ss for Tests
Source
DF
Seq SS
Adj SS
Adj MS
F
ANGULO
2
17941.4
17941.4
8970.7
145.76
TIEMPO
2
7532.8
7532.8
3766.4
61.20
ANGULO*TIEMPO
4
6900.0
6900.0
1725.0
28.03
ERROR
36
2215.6
2215.6
61.5
TOTAL
44
34589.8
S = 7.84503
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
R-Sq = 93.59%
P
0.00
0.00
0.00
R-Sq(adj) = 92.17%
39
�Toma de decisiones en la vida diaria bajo... / Miguel Ángel Urbano Vázquez, et al.
Tabla VI. ANOVA clips Pelikan.
Factor
ANGULO
TIEMPO
General Linear Model: VECES UTILIZADO versus AUNGULO, TIEMPO
Type
Levels
Values
Fixed
3
45, 60, 89
Fixed
3
1, 4, 8
Analysis of Variance for VECES UTILIZADO, using adjusted ss for Tests
Source
DF
Seq SS
Adj SS
Adj MS
F
P
ANGULO
2
84376
84376
42188
403.80
0.00
TIEMPO
2
15371
15371
7686
73.56
0.00
ANGULO*TIEMPO
4
30849
30849
7712
73.8
0.00
ERROR
36
3761
3761
104
TOTAL
44
134357
S = 10.2214
R-Sq = 97.20%
R-Sq(adj) = 96.58%
Factor
ANGULO
TIEMPO
Tabla VII. ANOVA clips Baco con cubierta de plástico.
General Linear Model: VECES UTILIZADO versus AUNGULO, TIEMPO
Type
Levels
Values
Fixed
3
45, 60, 89
Fixed
3
1, 4, 8
Analysis of Variance for VECES UTILIZADO, using adjusted ss for Tests
Source
DF
Seq SS
Adj SS
Adj MS
F
ANGULO
2
159909
159909
79954
1728.54
TIEMPO
2
31670
31670
15835
342.33
ANGULO*TIEMPO
4
59524
59524
14881
321.71
ERROR
36
1665
1665
46
TOTAL
44
252768
S = 6.80114
en concluir que ha ocurrido un cambio en la medida
de desempeño cuando en realidad no ha ocurrido.
Típicamente se utiliza un valor de a de 0.05, esto es
de 5%.3 El valor p es el mínimo valor de a bajo el
que aún concluiríamos que determinada fuente de
variación tiene un efecto significativo.
Siguiendo las reglas anteriores se concluye
entonces para los tres experimentos que el factor
“ANGULO”, el factor “TIEMPO” y la interacción
de ambos factores tienen un efecto estadísticamente
significativo sobre la medida de desempeño
analizada al nivel a de 5%. Además se pudo obtener
un coeficiente de determinación ajustado R-sq de
92.17% para el primer experimento; de 96.58%
para el segundo experimento, y un de 99.19% para
el tercer experimento. Este coeficiente nos dice
aproximadamente qué porcentaje de la variación total
de nuestros datos podemos explicar con las fuentes
de variación que identificamos y su alto valor da
mayor soporte a nuestras conclusiones estadísticas.
Para verificar que las conclusiones a las que se
llegaron a partir de la ANOVA fueran confiables,
se realizó un análisis de residuos (entiéndanse los
40
R-Sq = 99.34%
P
0.00
0.00
0.00
R-Sq(adj) = 99.19%
residuos como errores de aproximación de los datos
experimentales), el cual a través de una serie de
gráficas ayuda a verificar que éstos cumplan con los
supuestos de independencia estadística, desviación
estándar constante y una distribución normal.
En la figura 2a se muestran los Residuos vs. Orden
de Experimentación, en donde se busca determinar
que no exista un patrón reconocible para los residuos.
Fig. 2. Gráficas de residuos.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
�Toma de decisiones en la vida diaria bajo... / Miguel Ángel Urbano Vázquez, et al.
Se busca un comportamiento aleatorio alrededor de
0 para así comprobar su independencia.
La figura 2b muestra los Residuos vs. Tiempo,
que ayuda a verificar que los residuos tengan una
desviación estándar aproximadamente constante
alrededor de 0. La figura 2c muestra los Residuos
vs. Predicción, con la cual se verifica que los
residuos no se encuentren correlacionados con la
magnitud de las predicciones, pues eso violaría el
supuesto de independencia. Por último la grafica 2d
muestra un gráfico de probabilidad normal. En este
último gráfico, si se aprecia un patrón rectilíneo, se
interpreta como una indicación de normalidad.
En estos gráficos se puede notar la existencia de
algunos valores anormales. Se repitieron todas las
ANOVAS sin ellos para comprobar que su presencia
no cambiaran las conclusiones estadísticas.
Las gráficas del Análisis de Residuos de los tres
experimentos mostraron que los residuos cumplieron
suficientemente con los supuestos de independencia,
desviación estándar constante y una distribución
normal.
Adicionalmente fue posible obtener para cada
experimento una gráfica de efectos principales y una
gráfica de interacción las cuales ayudaron a confirmar
las conclusiones del análisis de varianza. Éstas se
muestran en la figura 3 y figura 4 respectivamente.
Para el experimento de clips BACO se puede
observar en la figura 3 que cuando el factor Ángulo
y el factor Tiempo se encuentran en sus niveles más
bajos la medida de desempeño (veces utilizado) se
incrementa. En la figura 4 se puede observar que
en los datos comprendidos entre los niveles 1 y 4
del factor tiempo se muestra una gran interacción,
y en los datos comprendidos entre los niveles 4 y 8
la interacción fue casi nula. Se puede observar en
la figura 4 que haber incluido un valor extremo de
ángulo acusa una mayor interacción. Se analizaron
nuevamente los resultados sin tomar en cuenta
este valor extremo para verificar si las condiciones
serían las mismas. En efecto, las conclusiones
permanecieron iguales en todos los casos.
Para resumir, podemos concluir en esta fase que el
ÁNGULO y el TIEMPO tienen efectos significativos
en la vida útil de los clips tanto por separado como en
interacción, y que por tanto, probamos la durabilidad
de los clips en condiciones de uso que sí la afectan.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
Fig. 3. Gráfica de efectos principales.
Fig. 4. Gráfica de interacción.
De ahí que la variación de estas condiciones nos deba
ayudar a comparar entre diferentes marcas de clips
ante un espectro muy amplio de utilización.
DISEÑO DE GRÁFICAS PARA LA TOMA DE
DECISIONES
Con el objetivo de seleccionar un tipo de clips, se
optó por considerar las medias generales resultantes
de la experimentación y los costos asociados a cada
tipo de clip. De esta manera se conjugan ambas
medidas de desempeño: el precio y la vida útil de
cada tipo de clip. Esta información se puede apreciar
en la figura 5. En esta figura el eje “x” corresponde
al costo por pieza, el cual deseamos que sea lo
menor posible, y el eje “y” corresponde a la vida
útil promedio, la cual deseamos que sea lo más alta
posible.
Si la elección de un clip se basa solamente en el
costo por pieza (eje “x”) la marca de clips elegida
sería “PELIKAN” pues tuvo un costo de $0.025 por
clip, a comparación de la marca “BACO” que costó
41
�Toma de decisiones en la vida diaria bajo... / Miguel Ángel Urbano Vázquez, et al.
Fig. 5. Media general Vs. costo/pieza.
$0.045 por clip y la marca “BACO CON CUBIERTA
DE PLÁSTICO” con un $0.144 por clip. Por otro
lado, si únicamente se basa en la vida útil (eje “y”)
la marca elegida sería “BACO CON CUBIERTA
DE PLÁSTICO” pues obtuvo una media de 106.0
deformaciones antes de ruptura, a comparación de la
marca “BACO” que obtuvo un 34.7 deformaciones
y la marca “PELIKAN” con 90.5 deformaciones. Es
fácil ver hacia dónde apuntaría una optimización que
pusiera toda la importancia en el costo o bien toda la
importancia en vida útil. Es importante también notar
que hay una opción que no hubiera sido favorecida
en ningún caso: los clips “BACO”.
En términos de una optimización bicriterio,
podemos decir que los puntos determinados
para las opciones “PELIKAN” y “BACO CON
CUBIERTA DE PLÁSTICO”, dominan a la opción
“BACO”, la cual puede ser descartada de toda
selección. Podemos además notar que pasar de la
opción “PELIKAN” a “BACO CON CUBIERTA
DE PLÁSTICO” o viceversa, implica ganar en una
medida de desempeño a costa de perder en la otra.
Matemáticamente, este comportamiento aunado a
estar en el contorno deseable de nuestro conjunto
de datos, las convierte en soluciones “eficientes” del
problema bicriterio. En el caso aquí descrito, estas
dos soluciones eficientes conforman la “frontera
eficiente” de nuestro conjunto de datos.
En general, los problemas de optimización de
criterios múltiples se abocan a encontrar la frontera
eficiente para así determinar una serie de soluciones
(eficientes) que representan los mejores balances
entre todas las medidas de desempeño. En este caso,
42
la visualización gráfica con la que podemos contar
al considerar solamente dos medidas de desempeño
provee una manera muy conveniente de llevar a cabo
este análisis. En un caso con más de dos medidas
de desempeño se deberá considerar una técnica de
optimización multicriterio adecuada.
Aún quedaría, sin embargo, escoger una
marca de clips de las dos opciones eficientes que
encontramos: PELIKAN o BACO CON CUBIERTA
DE PLÁSTICO. La elección en este caso dependería
si nos inclinamos por el precio o por la vida útil. Es
importante notar que es solamente hasta el final de
este análisis donde debemos expresar una preferencia
por uno o por otro y no al inicio del análisis, pues
esto le quitaría objetividad al proceso. Un punto a
favor de los clips PELIKAN es que para considerar
la otra opción eficiente se deberá pagar varias veces
el precio por clip teniendo solamente una mejora
marginal en la vida útil.
CONCLUSIONES
En este trabajo se utilizó una metodología
basada en estadística y en optimización bicriterio
por el método gráfico para tomar decisiones con
bases cuantitativas en problemas cotidianos. Se
demostró la metodología por medio de un caso de
selección de una marca de clips entre tres opciones
considerando costo y vida útil. La metodología es
lo suficientemente general para atacar problemas
bicriterio de pertinencia mayor, tales como la
selección de equipo de manufactura en la industria.
REFERENCIAS
1. Castro, C.E., Cabrera-Ríos, M., Lilly,B., Castro,
J.M. y Mount-Campbell, C.A. (2003) Identifying
the Best Compromises between Multiple
Performance Measures in Injection Molding
Using Data Envelopment Analysis, J. of integrated
design and process science, 7:1, pp 77-86.
2. Montgomery, D.C. (1997) Design and Analysis of
Experiments”, 4th Edition, John Wiley & Sons,
New York.
3. Cabrera-Ríos, M. (2005) Introducción al Diseño y
Análisis de experimentos, Apuntes de la Materia
Diseño Estadístico de Experimentos, mcabrera@
mail.uanl.mx.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
�Francisco E. Longoria Rodríguez, Azael Martínez de la Cruz
División de Estudios de Posgrado, FIME-UANL
azmartin@gama.fime.uanl.mx
RESUMEN
En este trabajo se presenta un estudio de los cambios estructurales
provocados por la inserción electroquímica de litio en los miembros de la
familia de bronces de monofosfato de tungsteno (PO2)4(WO3)2m, donde m = 4 y
6. El estudio electroquímico reveló que la inserción de litio en los monofosfatos
procede a través de distintos procesos de reducción. La naturaleza de cada uno
de los procesos fue elucidada a través de la cinética de inserción y posteriormente
fueron asociados con cambios estructurales mediante la técnica de difracción
de rayos-X in-situ al ciclado de la celda electroquímica.
PALABRAS CLAVE
Bronces de tungsteno, inserción de litio, baterías de litio.
ABSTRACT
The electrochemical lithium insertion process has been studied in the family
of monophosphate tungsten bronzes (PO2)4(WO3)2m, where m=4 and 6. Structural
changes in the pristine oxides were followed as lithium insertion proceeded.
Through potentiostatic intermittent technique, the different processes which
take place in the cathode during the discharge of the cell were analysed. By
means of in situ X-ray diffraction experiments we have detected the nature of
different phases Lix(PO2)4(WO3)2m formed and we have established a correlation
with the reversible/irreversible processes detected during the electrochemical
insertion.
KEYWORDS
Tungsten bronzes, lithium insertion, lithium batteries.
Publicado originalmente en: Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, Número 30, pp. 63-70.
Electroquímica de los
monofosfatos de tungsteno
(PO2)4(WO3)2m (m= 4 y 6) ante la
inserción de litio
INTRODUCCIÓN
En años recientes numerosos óxidos de metales de transición han sido
estudiados extensamente, dada su aplicación potencial como electrodos en
baterías recargables de litio o como materiales activos en diversos dispositivos
electroquímicos.1-2 La capacidad de estos materiales viene determinada por su
habilidad para reaccionar con litio a través de una reacción de inserción.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
43
�Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno... / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al.
En este sentido, varias técnicas electroquímicas
han sido desarrolladas con el fin de conocer los
mecanismos inherentes a este tipo de reacciones.3-4
Por ejemplo, el diagrama voltaje composición E(x),
provee información acerca de la termodinámica de
la reacción de inserción: un dominio de solución
sólida puede ser identificado por una variación
continua del potencial con respecto a la composición,
debido a la tendencia natural a la igualación del
potencial químico de los electrodos participantes
en la reacción. Por otro lado, la presencia de una
meseta de potencial en un intervalo de composición
puede ser asociada a una transición de primer orden,
donde una fase es formada a expensas de otra. Sin
embargo, debido a las características propias de
los experimentos de inserción, en la mayoría de las
ocasiones no es posible confirmar mediante técnicas
de análisis los mecanismos antes mencionados. La
técnica de rayos-X in-situ es una herramienta valiosa
en el monitoreo de los cambios estructurales que sufre
el electrodo de inserción durante el funcionamiento
de una celda electroquímica, facilitando así, la
validación de los mecanismos propuestos para la
reacción de inserción.
Los óxidos que se estudiaron en este trabajo
pertenecen a la familia de compuestos conocida
como bronces de tungsteno.5 La estructura
cristalina que presentan los miembros de esta
familia de óxidos, como común denominador,
está asociada con la estructura tipo ReO3. Así, la
presencia de octaedros del tipo WO6 unidos por
sus vértices que se repiten a lo largo de los 3 ejes
cristalográficos, generan túneles vacíos donde es
factible la inserción de un ion para formar lo que
se conoce como bronces de tungsteno. La gran
adaptabilidad que presenta la estructura de WO3
permite fenómenos como cambios considerables en
la estequiometría del óxido, así como la sustitución
de unidades WO6 manteniendo en gran medida la
estructura base del óxido de partida. Así, mediante
la sustitución de unidades WO6 por grupos PO4 se
da origen a la formación de una nueva familia de
bronces denominada ahora como bronces de fosfato
de tungsteno.6-8
Existen tres familias de bronces de fosfato de
tungsteno, las cuales se muestran en la tabla I.
44
Tabla I. Familias de bronces de fosfatos de tungsteno.
Familia
Fórmula General Tipo de Túneles
Monofosfatos (PO2)4(WO3)2m
de Tungsteno
Pentagonales
Monofosfatos Ax(PO2)4(WO3)2m
de Tungsteno
Hexagonales
Difosfatos
Tungsteno
Hexagonales
de Ax(P2O4)2(WO3)2m
Todas ellas se pueden definir estructuralmente como
octaedros WO6 separados por hileras de tetraedros
de grupos fosfato, entre las uniones de los octaedros
y tetraedros se forman una diversidad de túneles que
da el nombre a cada familia de los fosfatos.
Como parte de un estudio sistemático que
venimos realizando sobre las posibilidades de
los bronces de monofostato de tungsteno como
electrodos de inserción, en el presente trabajo se
presenta el estudio de los miembros m = 4 y 6 de
la familia (PO2)4(WO3)2m con túneles pentagonales
MPTBp.9 Como se muestra en la figura 1, las
estructuras de estos bronces están formadas por
octaedros tipo WO6 unidos por tetraedros de
composición PO4 donde cada tetraedro está unido
por las esquinas a los octaedros WO6. También
puede describirse como una capa de octaedros de
anchura variable conectados por hileras sencillas
de unidades PO4, la unión entre los octaedros y los
tetraedros forma túneles pentagonales los cuales
están vacíos.
a)
b)
m=4
m=6
Fig. 1. Estructuras de los miembros de la familia de
bronces de monofosfato de tungsteno (PO2)4(WO3)2m:
a) P4W8O32 (m=4) y b) P4W12O44 (m=6).
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
�Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno... / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al.
Los MPTBp muestran propiedades eléctricas
dimensionales,10 magnéticas11 e incluso ópticas de
mucho interés dadas sus posibles aplicaciones.12
El carácter dimensional de los monofosfatos está
estrechamente relacionado con su estructura cristalina,
la cual se puede describir eléctricamente como capas
de octaedros conductoras de composición WO6
separadas por hileras de tetraedros aislantes PO4.
Este trabajo tiene como finalidad aprovechar
las ventajas de la técnica de difracción de rayos-X
in-situ, para estudiar la evolución estructural de los
MPTBp ante la inserción electroquímica de litio.
CONDICIONES EXPERIMENTALES
La síntesis de los bronces se llevó a cabo en dos
pasos. Primeramente una mezcla estequiométrica
de (NH4)2HPO4 y WO3 fue tratada térmicamente
a 650° C para descomponer el fosfato de amonio.
Posteriormente, al producto de esta descomposición
se le agregó una cantidad apropiada de W para
alcanzar la estequiometría deseada, se colocó en
una ampolleta de cuarzo, se selló al vacío y se trató
térmicamente a 1000° C por 9 días.
La caracterización estructural de los óxidos de
partida, así como de las fases insertadas, fue realizada
en un difractómetro de rayos-X SIEMENS D-5000
el cual opera con la radiación de Cu Ka (l=1.5418
Å). Para el primer caso, los datos fueron tomados
entre los ángulos 2q de 5 a 90º con una velocidad de
barrido de 0.05º/2s. Para la caracterización de las
fases insertadas, el barrido de radiación fue entre
los ángulos de 5 a 60º a una velocidad de 0.01º/8s.
La inserción electroquímica de litio fue
realizada en una celda tipo Swagelok en la que
una pastilla de litio actuó como electrodo negativo.
Como electrodo positivo se utilizó una pastilla
de 7 mm de diámetro constituida por 89% de
material activo, 10% de carbón amorfo conductor
y 1% de compactante (EPDT en ciclohexano).
Como electrolito, fue utilizada una solución 1 mol
dm-3 de LiPF6 en una mezcla 1:1 de carbonato
de etileno y de carbonato de dimetilo. Debido
a la alta reactividad del litio metálico, todas las
operaciones asociadas al ensamblaje de la celda
fueron realizadas dentro de una caja seca MBraun
cuyo contenido de O2 y vapor de H2O es menor a
1 ppm. Las celdas ensambladas fueron conectadas
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
a un sistema multicanal potenciostato/galvanostato
tipo MacPile II, donde fueron descargadas en modo
potenciostático con una velocidad de barrido de 10
mV/0.5 h. Una vez alcanzados los valores mínimos
de potencial predeterminados vs Li+/Lio, el sentido
del barrido fue invertido con el fin de restituir a la
celda a su estado inicial de carga.
La toma de rayos-X de manera simultánea a
la inserción de litio se llevó a cabo en una celda
electroquímica especialmente diseñada para
este propósito.13 Los experimentos se realizaron
aplicando una densidad de corriente de 390 mA/cm2
por 1.5-2 h empleando el mismo periodo de tiempo
para la relajación del sistema. Los rayos-X fueron
tomados únicamente cuando el sistema estuvo en
equilibrio (tomando esta condición como cierta
cuando el voltaje de la celda experimentó una
variación menor a 20mV/h). Usualmente se utilizó
una velocidad de barrido de 0.5°/2s en un rango de
5 a 60º en 2q.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
En la figura 2 se muestra la variación típica del
potencial en función de la cantidad de litio insertado
de dos celdas de configuración Li/electrolito/
(PO2)4(WO3)2m, donde a) m = 4 y b) m = 6, cuando
éstas fueron sometidas a un ciclo de carga-descarga
entre los límites de potencial de 3.15 a 0.01 V
vs Li+/Li0 bajo condiciones potenciostáticas. La
máxima cantidad de litio insertado fue de 52 y 72
Li/fórmula respectivamente, conduciendo a una
alta capacidad específica de las celdas (del orden
de 600 Ah/Kg en cada caso). No obstante, cerca de
la mitad de la capacidad de las celdas fue perdida
luego del primer ciclo de carga-descarga debido a
la incapacidad del sistema para remover una gran
cantidad de litio durante el correspondiente proceso
de carga.
La imposibilidad del sistema por mantener una
alta capacidad ante subsecuentes ciclos de cargadescarga tiene su origen en los distintos procesos
electroquímicos observados durante la descarga de
las celdas, mismos que son evidenciados en la figura
2 como regiones de potencial constante (marcadas
con letras), o bien variable (etiquetadas con números
romanos), en función de la composición de litio
insertado. En primera instancia, una variación
45
�Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno... / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al.
4
3.5
I
II
2
1.5
Descarga
0.5
0
III
A
1
0
10
20
30
40
50
60
x en LixP4W8O32
b)
=4
E/Voltios vs Li+/Li0
3
2.5
a)
II
1.5
B
1
III
Descarga
0
10
20
30
40
50
60
70
80
a)
2 .8 de potencial en función de la composición
continua
Carga
denota2la
una solución sólida;
.6 formación gradual de
mientras que una constancia
en
el
valor del potencial
Descarga
2 .4
para un intervalo de composición dado está asociada
2 .2transición de fase de primer orden.
con una
Aunque
durante el proceso de descarga se
2
evidenciaron varios procesos electroquímicos en el
1 .8
electrodo0de inserción,
correspondientes
0 .5
1 las1 .5
2
2 .5
3 curvas
3 .5
de carga en cada caso mostraron
un8Ocomportamiento
x en LixP4W
32
monótono de la variación del potencial en función de
la composición. Lo anterior trae como consecuencia
que, al menos, debe existir un proceso de naturaleza
irreversible durante la descarga de la celda.
2 .8
Carga
2 .6
Descarga
2 .4
2 .2
1 .8
b)
3.5
3
2.5
2
1.5
2
E/Voltios vs Li+/Li0
Fig. 2. Diagramas voltaje-composición, E(x), para
celdas electroquímicas de configuración Li/electrolito/
MPTBp durante el primer ciclo de carga-descarga
de la celda hasta 0.01V vs Li+/Li0 bajo condiciones
3 .2
potenciostáticas.
m=4
3
b)
m=4
3
x en LixP4W12O44
46
3 .2
A
2
0
60
m=6
Carga
I
0.5
E/Voltios vs Li+/Li0
50
3.5
E/Voltios vs Li+/Li0
2.5
E/Voltios vs Li+/Li0
3
m=4
Carga
Para determinar lo anterior, se procedió a limitar
b) 3.5 mínimo hasta el cual se realizó la
el potencial
descarga de cada celda. En cada caso, se eligieron
m=6
3
como potenciales
mínimos de Carga
trabajo aquellos
I
2.5 con la presencia de los distintos procesos
asociados
electroquímicos
A observados en la figura 2. La figura
2
3 muestra un cicloIIcompleto de carga-descarga de
1.5
cada uno
de los bronces
B estudiados como material
activo, limitando
en cada caso el potencial mínimo
1
III
de trabajo hasta donde la inserción
de litio ocurre de
0.5
manera reversible. Así,
por
una
simple
comparación
Descarga
0
de los diagramas E(x) de las figuras 2 y 3, se puede
0
10
20
30
40
50
60
70
80
concluir que el proceso de naturaleza irreversible
x enes
Lila
presente en todos los casos
de potencial
xPregión
4W12O44
semiconstante marcada como A para el bronce
P4W8O32 y B para el monofosfato P4W12O44. Dicha
E/Voltios vs Li+/Li0
E/Voltios vs Li+/Li0
a)
0
0 .5
1
1 .5
2
2 .5
x en LixP4W8O32
3.5
3 .5
m=6
Carga
3
3
I
2.5
A
2
II
1.5
1
Descarga
0
5
10
x en LixP4W12O44
15
Fig. 3. Diagramas de Voltaje-Composición para un ciclo
de carga-descarga hasta un potencial justo antes del
proceso irreversible de celdas de configuración Li//
MPTBp bajo condiciones potenciostáticas.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
1
0
�Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno... / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al.
región, asociada con una transición de primer orden,
aparece a 1.5 V para m = 4 y a 1.0 V vs Li+/Li0
para m = 6. La naturaleza de dicha transformación,
elucidada también a través de la cinética de la
reacción, será comentada durante el análisis de la
difracción de rayos-X in situ más adelante.
Para confirmar nuestra primera interpretación
del diagrama E(x), se analizó a detalle la relajación
de la corriente para cada paso de potencial en
experimentos potenciostáticos. El análisis de las
curvas de relajación mostró que cuando el sistema
atravesó las regiones de potencial variable en
función de la composición en la figura 2, las curvas
I-t presentaron un comportamiento homogéneo,
típico de la formación de soluciones sólidas.
Por otro lado, cuando el sistema atravesó las
zonas de potencial semi-constante en función
de la composición, las curvas adquirieron un
comportamiento heterogéneo, indicativo de una
región bifásica donde tiene lugar una transición de
primer orden. En la figura 4a se muestra el diagrama
Fig. 4. Regiones del cronoamperograma en las zonas
vecinas a las transiciones de fase que experimenta el
electrodo a) P4W8O32 y b) P4W12O44 durante la inserción
de litio.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
I(t) en la zona vecina a la transición I → II observada
en el monofosfato m = 4 (marcada con un punto en
la figura 2a). En ésta se observa que la intensidad
de corriente decae a cero antes de aplicar un nuevo
paso de potencial. De aquí se deduce que la difusión
de litio es el mecanismo que gobierna la reacción
de inserción en todo el intervalo de composición
que incluye a las regiones I y II. Por lo anterior,
el proceso detectado entre la solución sólida I y II
puede atribuirse a la existencia de una transición
continua de fase. Mención especial merece el
proceso marcado como II en la figura 2b (m=6). El
análisis de las curvas de relajación I-t, ver figura
4b, muestra dos mínimos de reducción (indicados
como C y D) asociados igualmente a transiciones
de primer orden, las cuales separan regiones
intermedias de soluciones sólidas.
Con el propósito de caracterizar estructuralmente
las distintas fases LixP4W8O32 y LixP4W12O44,
hemos seguido la evolución del enrejado cristalino
a medida que el litio fue insertado mediante la
técnica de difracción de rayos-X in situ. Así,
durante la descarga de celdas electroquímicas
con configuración Li/electrolito/(PO2)4(WO3)2m
se fueron tomando datos de difracción de rayosX que nos permitieron establecer una correlación
entre el mecanismo de inserción propuesto y los
diagramas de difracción obtenidos para cada caso.
Como se desprende de la figura 5, la introducción
de los primeros 4 litios en P4W8O32 (m = 4) no
produce ningún cambio en el patrón de difracción,
observándose sólo un ligero desplazamiento de las
reflexiones observadas, provocando un cambio en
Fig. 5. Diagramas de difracción de rayos-X de LixP4W8O32
tomados durante la inserción electroquímica de litio.
47
�Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno... / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al.
los parámetros de celda, comportamiento típico
de distintas composiciones dentro de una misma
solución sólida LixP4W8O32 (0 < x < 4).
En la tabla II, se muestran la evolución de los
parámetros de celda a medida que se inserta litio
en el bronce P4W8O32, determinados por el método
Rietveld. Para composiciones con x > 4, se observa
una gradual disminución en las intensidades de
las líneas de difracción indicando una incipiente
amorfización del material. Tal situación queda
de manifiesto cuando para una composición de
Li14P4W8O32 desaparecen totalmente las reflexiones
correspondientes al material cristalino.
Para el caso de m = 4, recordemos que
después de la introducción de los primeros 4 litios
aparece la transición de fase de primer orden (A)
responsable de la irreversibilidad del sistema. Tal
irreversibilidad es ahora justificada por el hecho
de que la entrada de más de 4 litios trae consigo
la destrucción del enrejado cristalino del óxido de
partida. Esta situación debe ocurrir debido a que el
carácter tridimensional de la estructura de P4W8O32
no soporta la cantidad de litio insertada.
La figura 6 muestra una serie de difractogramas
obtenidos durante la inserción electroquímica de
litio en P4W12O44 (m = 6). En primera instancia, la
inserción de litio procedió a través de la formación
de una solución sólida de composición LixP4W12O44
(0< x <4). El correspondiente diagrama de difracción
para x = 4 muestra que la estructura cristalina del
óxido de partida se mantuvo con un ligero cambio
en los parámetros de celda, como es de esperar
durante la formación de una solución sólida. En la
tabla III se muestran en resumen los resultados del
análisis estructural de los patrones de difracción por
el método de Rietveld de las distintas fases litiadas
de interés. Luego de la inserción de los primeros 4
litios, para x = 5 y x = 6, composiciones incluidas
dentro de la región de potencial constante marcada
como A en la figura 2, los diagramas de difracción
mostraron la presencia de nuevas reflexiones
propias de la aparición de una nueva fase cristalina
de matriz monoclínica (ver tabla III).
Tabla II. Evolución de los parámetros de celda LixP4W8O32
en función del litio insertado.
x
en a/Å
LixP4W8O32
b/Å
c/Å
R-Factor
0
5.283(6)
6.569(0) 17.355(3)
3.09
1
5.283(8)
6.568(9) 17.371(8)
3.23
2
5.283(1)
6.568(7) 17.400(3)
3.65
3
5.283(4)
6.569(2) 17.419(0)
2.89
4
5.283(6)
6.568(7) 17.453(8)
3.99
Fig. 6. Diagramas de difracción de rayos-X de LixP4W12O44
tomados durante la inserción electroquímica de litio.
Tabla III. Evolución de los parámetros de celda LixP4W12O44 en función del litio insertado.
x en LixP4W12O44
Tipo de celda
Grupo espacial
Parámetros de Celda
a/Å
b/Å
c/Å
b
R-Factor
0
Ortorrómbica
P212121
5.2929
6.5590
23.5457
90.00
3.02
1
Ortorrómbica
P212121
5.2901
6.5578
23.5570
90.00
4.60
2
Ortorrómbica
P212121
5.2887
6.55858
23.5641
90.00
3.75
3
Ortorrómbica
P212121
5.2888
6.5578
23.5750
90.00
2.91
4
Ortorrómbica
P212121
5.2889
6.5600
23.5842
90.00
2.99
8
Monoclínica
-
17.5140
9.6772
18.7029
92.78
5.04
12
Monoclínica
-
17.3080
4.8136
18.0796
98.26
6.42
14
Monoclínica
-
21.2518
3.7894
23.3115
104.11
5.73
48
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
�Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno... / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al.
De acuerdo a nuestra interpretación de los
resultados electroquímicos, la región de potencial
constante corresponde con una transición de
primer orden donde dos fases cristalinas coexisten
en equilibrio. Así, las composiciones de x = 5
y x = 6 mostraron, además de la presencia de la
fase Li4P4W12O44, la existencia de una nueva fase
cristalina cuya composición corresponde con el
máximo valor de litio en la región de potencial
constante A, esto es, Li ≈ 6P4W12O44. La nueva
fase formada se observa en su forma pura cuando
analizamos el diagrama de difracción cuando x = 8.
A partir de esta composición una segunda solución
sólida es formada en el intervalo de composición de
8 < x < 9.3 litios.
A partir de 9.5 y hasta 10 litios, se detecta
una región de transición de fase (región C en la
figura 4), el análisis por Rietveld determinó la
formación de una nueva fase de matriz monoclínica
que se presenta en estado puro en x = 10. Para
composiciones de litio entre 10 y 12 se observa la
existencia de una región de solución sólida, como
lo denota el diagrama de difracción de rayos-X
para x = 12. Para x = 13, la existencia de una nueva
transición bifásica es de nuevo manifiesta por la
presencia de una nueva fase cristalina con un tipo
de celda monoclínica, misma que se observa en su
forma pura para x = 14 (región D en la figura 4).
A partir de composiciones dentro de la
transición de fase marcada con la letra B en la
figura 2 (15< x <30), se observa una pérdida gradual
de las reflexiones en los patrones de difracción,
de tal manera que para cuando x=22, ocurre la
desaparición total de las líneas de reflexión. Lo
anterior indica que se está formando una nueva
fase con una estructura amorfa, esta transformación
corresponde a la transición de fase irreversible
que presenta el bronce. La ausencia de líneas de
difracción se mantuvo para composiciones incluidas
dentro de la región III, mostrando así la naturaleza
amorfa de esta fase.
Sobre la base de estos resultados, se puede
establecer una total concordancia entre el estudio
electroquímico y lo observado a través de los
rayos-X in-situ para los bronces estudiados en este
trabajo.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
CONCLUSIONES
Durante el estudio de la inserción electroquímica
de litio en los bronces P4W8O32 y P4W12O44 se detectó
la existencia de varias regiones de solución sólida
y zonas de transición de fase de primer orden. La
transformación de la fase I a II para el caso del
monofosfato P4W8O32, ocurrió por un mecanismo
que implica una transición continua de fase, como
lo mostró un análisis de la cinética del sistema.
El estudio por difracción de rayos-X en las fases
LixP4W8O32 y LixP4W12O44, con composiciones
incluidas en todas las regiones observadas en los
diagramas E(x) en ambos casos, mostró una total
correlación con los datos obtenidos del estudio
electroquímico.
AGRADECIMIENTOS
Los autores desean agradecer al CONACYT su
apoyo a través del proyecto 43800 y a la Universidad
Autónoma de Nuevo León (UANL) por su aporte
mediante los proyectos PAICYT (2004).
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Martínez de la Cruz A., Torres Martínez Leticia
M., J. Solid State Electrochemistry 4 (2000)
210.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
�Felipe R. García Cavazos, Martín E. Reyes Melo,
Virgilio A. González González, Carlos A. Guerrero Salazar,
Antonio García Loera
Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL
mreyes@gama.fime.uanl.mx
RESUMEN
En el presente trabajo se propone un modelo reológico a base de elementos
mecánicos fraccionarios denominados “spring-pots”. El modelo propuesto es un
Modelo de Zener Fraccional Extendido, MZFE, que describe el comportamiento
reológico de materiales poliméricos amorfos en un amplio intervalo de
frecuencias que abarcan desde el estado vítreo hasta la frecuencia donde el
polímero presenta propiedades de flujo. A partir del MZFE se construyen
diagramas teóricos de la parte real (E’) y de la parte imaginaria (E’’) del módulo
complejo, E* = E’ + iE’’, así como también de tan(d) = E’’/E’. Los diagramas
teóricos son validados comparándolos con datos experimentales de un polímero
amorfo (poliestireno). Lo anterior nos permitió aportar algunas ideas acerca de
la movilidad molecular que se asocia a la variación que presentan E’ y tan(d)
en función de la frecuencia.
PALABRAS CLAVE
Polímeros, reología, transición vítrea, flujo, modelación, cálculo fraccional.
Publicado originalmente en: Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, Número 35, pp. 42-47.
Aplicación del cálculo fraccional
a la reología de materiales
poliméricos
ABSTRACT
In this work we propose a rheological model using mechanical fractional
elements named “spring-pots”. The proposed model is an Extended Fractional
Zener Model, EFZM, which describes the behaviour of amorphous polymeric
materials in a very large frequency range, from sub-vitreous behaviour to a
frequency in which the polymer reaches the flowing properties. From EFZM
we computed theoretical spectra of the real (E’) and imaginary (E”) parts of
complex modulus, E* = E’ + iE’’, in addition tan(d) = E’’/E’ was also computed.
To validate the EFZM the theoretical results were compared with experimental
data of an amorphous polymer. We have associated the frequency dependence
of both E’ and tan(d) to molecular mobility of polymer chains.
KEYWORDS
Polymers, rheology, glass transition, flow, modelling, fractional calculus.
INTRODUCCIÓN
Los materiales poliméricos tienen características estructurales complejas que
presentan fenómenos de relajación asociados a diferentes tipos de movimientos
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
51
�Aplicación del cálculo fraccional a la reología de materiales poliméricos /Felipe R. García Cavazos, et al.
moleculares. Esto se traduce en una difícil descripción
de sus propiedades reológicas.
Para el estudio de la reología de polímeros,
una alternativa es el análisis de una propiedad
macroscópica, como el módulo elástico, sea en
función del tiempo (frecuencia) y/o de la temperatura.
Para interpretar estos resultados experimentales es
necesario apoyarse en algún modelo matemático
que relacione las propiedades reológicas con la
naturaleza del polímero, sin embargo, este es un
problema aún sin resolver.
Tradicionalmente se utilizan modelos mecánicos
análogos, desarrollados a partir de resortes y
amortiguadores para modelar la reología de los
polímeros.1 Sin embargo, estos modelos están
limitados a la descripción de fenómenos de relajación
que en la mayoría de los casos no corresponden al
comportamiento reológico de los polímero, entre
otras razones, porque los modelos clásicos se
fundamentan en el cálculo tradicional (operadores
diferenciales y/o integrales de orden entero). Entre
estos modelos reológicos clásicos se encuentran el
de Maxwell, el de Voigt-Kelvin y el de Zener; este
último es el que comúnmente se utiliza como una
primera aproximación para describir la reología
de los polímeros a temperaturas alrededor de la
temperatura de transición vítrea (Tg).
Por otra parte por medio del cálculo fraccional2-8
ha sido posible definir un nuevo elemento reológico:
el “spring-pot”, el cual puede ser representado como
un arreglo jerarquizado de tipo fractal de un número
infinito de resortes y amortiguadores. El “springpot” tiene características reológicas intermedias
entre las de un resorte y las de un amortiguador,9
sin embargo por si solo no describe la reología de
los polímeros.10
Utilizando el “spring-pot” se ha propuesto el
Modelo de Zener Fracional (MZF), mediante el
cual es posible describir con mejor precisión la
manifestación mecánica de la relajación principal
(transición vítrea) de los polímeros. 11 El MZF
describe el comportamiento reológico en un amplio
intervalo de frecuencias (temperatura constante)
pero no puede describir el comportamiento reológico
alrededor del punto de fusión (lo que equivale a
valores de frecuencias muy pequeñas) para el caso
de los polímeros semicristalinos.11
52
Fig. 1. Modelo clásico de Zener (MZ).
En este trabajo se propone extender el MZF de
tal manera que sea posible estudiar la reología de
los polímeros desde frecuencias por debajo de la
frecuencia donde se presenta la transición vítrea,
hasta frecuencias donde el polímero presenta
características de flujo.
EL MODELO CLÁSICO DE ZENER
El modelo clásico de Zener, MZ, consta de tres
elementos reológicos, como se muestra en la figura 1.
La ecuación diferencial del MZ presenta
operadores diferenciales y/o integrales de orden
entero (0 y 1):
E D g+Et
0
u
t
o
−1
0
D g = D s +t
−1
0
t
t
−1
D s
−1
0
(1)
t
El parámetro τ es el tiempo de respuesta del MZ.
Aplicando la transformación de Fourier a la ecuación
del MZ se obtiene el módulo complejo:
E (i, w ) = E ' (w )+ iE ′′ (w ) =
∗
E + E (iwt )
−1
u
o
1 + (iwt )
−1
(2)
Donde w = 2pf , f es la frecuencia en Hz y ω es
la frecuencia angular en rad/s. A partir de la ecuación
Fig. 2. E’(f) y E’’(f) del módulo complejo y tan(d) vs f
del MZ.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
�Aplicación del cálculo fraccional a la reología de materiales poliméricos /Felipe R. García Cavazos, et al.
2 se obtienen los diagramas teóricos del modelo que
corresponden a un ensayo dinámico en función de la
frecuencia (fig. 2). Los parámetros t , Eu y Eo se
escogieron de manera arbitraria, con la finalidad de
obtener las gráficas descriptivas de la figura 2.
En la figura 2, en el gráfico de E’(f), a alta
frecuencia el MZ presenta una respuesta elástica,
(módulo independiente de la frecuencia), esta parte
se asocia al comportamiento elástico del estado vítreo
del polímero. A baja frecuencia, el modelo describe
otra respuesta elástica asociada al comportamiento
elástico de un polímero en su estado cauchótico.
Los comportamientos elásticos corresponden a una
disminución de tan(d) (fig.2). La zona intermedia
entre estos dos comportamientos corresponde a un
valor máximo de la tan(d), el cual está asociado
a la respuesta viscoelástica del MZ, que se puede
relacionar como una primera aproximación, con la
manifestación mecánica de la transición vítrea de un
polímero que no presenta relajaciones secundarias
(figura 2). Para obtener una mejor aproximación
de la descripción de la reología de polímeros, el
cálculo fraccional ha mostrado ser una potente
herramienta.
CÁLCULO FRACCIONAL EN LA DEFINICIÓN DE
ELEMENTO REOLÓGICO VISCOELÁSTICO:
La definición de Reimann-Liouville para la
integral y derivada de orden fraccionario es una
generalización de la formula de Cauchy (integración
múltiple) para valores no enteros:
(t − y ) f y dy
D f (t ) = ∫
()
Γ (a )
(t − y ) f y dy
D f (t ) = D ∫
()
Γ (1 − a )
Fig. 3. “Spring-pot”.
diagramas como los mostrados en la figura 2, sin
embargo si se utiliza en conjunto con resortes y
amortiguadores se puede obtener una respuesta
similar a las curvas mostradas en la figura 2, que se
aproxima mejor al comportamiento real de ciertos
polímeros.
El comportamiento real de los polímeros, produce
gráficos similares a los presentados en la figura 2,
pero con cierta disimetría.13 Para obtener una mejor
aproximación de dicho comportamiento el MZ se
modifica intercambiando el amortiguador por 2
“spring-pots”,14-16 ver figura 4.
A partir de la ecuación del MZF:
Eug + Eot a− a 0 Dt− ag + Eot b− b 0 Dt− bg =
(5)
s + t a− a 0 Dt− as + t b− b 0 Dt− bs
a −1
t
−a
0
t
0
t
a
1
t
t
(3)
−a
0
Fig. 4. Modelo de Zener Fracional con dos “springpots”.
(4)
donde a ∈ (0,1)
El orden fraccionario de una integral está
asociado a la cuantificación de la disipación o
almacenamiento parcial de energía, y el de una
derivada se relaciona con la tasa de disipación de
energía.12 Estas características hacen posible la
modelación de sistemas con almacenamiento y
disipación parcial de energía como los polímeros,
y definen la ecuación constitutiva del “spring-pot”
(figura 3), a partir del cual no es posible obtener
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
Fig. 5. E’(f) del módulo complejo y tan(d) vs f del MZF
con dos “spring-pots”.
53
�Aplicación del cálculo fraccional a la reología de materiales poliméricos /Felipe R. García Cavazos, et al.
aplicando la transformada de Fourier, se obtiene el
módulo complejo:
E (i, w ) =
∗
E +Et
u
o
(iw ) + E t (iw )
(iw ) + t (iw )
−a
−a
a
−b
−b
o
−a
(6)
b
−b
1+ t
el cual genera curvas disimétricas, ver figura 5. El
grado de disimetría depende de los valores de los
órdenes fraccionarios a y b.
Con la finalidad de describir el estado fundido, el
MZF es extendido adicionándole 1 “spring-pot” en serie,
para obtener el Modelo de Zener Fracional Extendido
(MZFE) el cual se presenta en la siguiente sección.
−a
a
−b
b
Fig. 7. Modelo de Zener Fracional Extendido (MZFE).
Aplicando la transformación de Fourier a la
ecuación del MZFE, ecuación 7, se obtiene el módulo
complejo:
E (i, w ) =
∗
MODELO DE ZENER FRACIONAL EXTENDIDO
(MZFE)
A temperaturas superiores a la de Tg o región de
bajas frecuencias, se manifiesta el estado fundido o
de flujo como una caída de E’ cuando la frecuencia
disminuye, esto corresponde a una tendencia a
incrementarse los valores de tan(δ), como se muestra
en los datos experimentales de la figura 6, los cuales
fueron tomados de Ferry.17
El modelo propuesto (MZFE) debe ser capaz de
describir los gráficos presentados en la figura 6. En
la figura 7 se presenta el MZFE.
La relación del esfuerzo con la deformación, la
cual presenta operadores de orden no entero, tiene
la forma:
Eg+Et
u
s +t
o
−a
a
0
−a
a
D g+Et
−a
0
t
D s +t
o
−a
−b
t
b
−b
b
(iw )
E +Et
u
+t
−b
b
o
(iw ) + (E
−b
u
−a
a
(iw )
−a
E )t
o
−c
c
+Et
(iw )
o
−c
−b
b
(iw )
−b
+t t
−a
−c
a
c
(iw )
− a −c
+t t
−b
−c
b
c
(iw )
− b −c
(8)
A partir de la ecuación 8 se obtienen las curvas
teóricas del MZFE, ver figura 8, las cuales son
similares a los datos experimentales presentados en
la figura 6.
D g=
t
D s + (E E )t
t
a
−a
−b
0
−b
0
1+ t
−a
u
o
−c
c
0
D s +t t
−c
−a
−c
t
a
c
0
D s +t t
− a −c
−b
−c
t
b
c
D s
− b−c
0
t
(7)
Fig. 8. E’(f) del módulo complejo y tan( d ) vs f del
MZFE.
Fig 6. E’(f) y tan(d) típicas de un polímero que manifiesta
la transición vitrea y el flujo.
54
El “spring pot” c define la zona de frecuencia que
corresponde al flujo y cuando c toma el valor de 1
este representa a un amortiguador. A medida que c
se aleja de 1, la componente elástica del flujo se hace
más importante y su comportamiento se asemeja
más al de un “líquido elástico”, en este caso tan(δ)
tiende a un valor límite. Con la finalidad de validar
el MZFE comparamos las curvas experimentales de
la figura 6, con las curvas teóricas obtenidas a partir
del MZFE (figura 9). En la tabla I se presentan los
valores utilizados de los parámetros del MZFE para
obtener las curvas teóricas de la figura 9.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
�Aplicación del cálculo fraccional a la reología de materiales poliméricos /Felipe R. García Cavazos, et al.
Desde un punto de vista de la movilidad molecular
estos valores fraccionarios pueden considerarse
como una medida relativa de los movimientos
moleculares asociados al comportamiento en
frecuencia del módulo complejo. Cuando el valor
del orden fraccionario disminuye los movimientos
moleculares son más localizados.
Fig. 9. Comparación de las curvas teóricas del MZFE con
datos experimentales.
Tabla I. Parámetros utilizados en el MZFE en la
comparación con las curvas experimentales.
C o m p o r t a m i e n t o Parámetros del MZFE
reológico
Transición vítrea
Flujo
a
0.33
b
0.915
Eu
Eo
1x1010 Pa
ta
tb
5x10-9 s
c
0.98
tc
3x10-1 s
2x106 Pa
7x10-9 s
A partir de la figura 9 y de la tabla I, podemos
establecer que el MZFE puede describir tanto la
transición vítrea como el flujo de los polímeros
amorfos, por otra parte se observa que los órdenes
fraccionarios de los “spring-pots” se incrementan
conforme disminuye la frecuencia, a y b describen
principalmente la transición vítrea. El orden del
“spring-pot” a con un valor de 0.33 describe la
transición vítrea a altas frecuencias e indica una
respuesta más elástica y menor disipación de energía,
mientras que el orden del “spring-pot” b que modela
la transición vítrea a baja frecuencia tiene un valor
de 0.915 e indica una respuesta más cercana a un
amortiguador (mayor disipación de energía), ambos
parámetros a y b definen el pico de la transición
vítrea. El orden del “spring-pot” c asociado al flujo
tiene un valor cercano a 1.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
CONCLUSIONES
Por medio del cálculo fraccional ha sido posible
extender el MZF para desarrollar un modelo
matemático denominado MZFE con el cual es
posible estudiar las propiedades reológicas de
materiales poliméricos amorfos en un intervalo de
frecuencia que abarca la transición vítrea y el flujo
del material. Los resultados teóricos del MZFE son
consistentes con datos experimentales.
AGRADECIMIENTO
Los autores agradecemos al CONACYT (Beca
No. 195203) y a la UANL (Proyecto PAICYT
CA1264-06) por el apoyo proporcionado para el
desarrollo del presente trabajo.
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of Applied Polymer Science, 2004, 94, 657.
17.D Ferry, Viscoelastic Properties of Solid
Polymers, John Wiley & Sons, 1980.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
�Miguel Ángel Platas Garza, José Antonio de la O Serna
Doctorado en Ingeniería Eléctrica, FIME-UANL
jdelao@mail.uanl.mx , jdelao@ieee.org
RESUMEN
Se obtienen estimaciones del fasor dinámico y de sus derivadas mediante
la solución de mínimos cuadrados ponderados de una aproximación de Taylor,
usando ventanas clásicas como factores de ponderación. Esta solución conduce a
diferenciadores con respuestas en frecuencia ideales en la frecuencia fundamental,
y con un bajo nivel de lóbulos laterales en la banda de rechazo, lo cual implica
baja sensibilidad al ruido. Los diferenciadores son máximamente lisos en el
intervalo centrado en la frecuencia fundamental, y tienen una respuesta de fase
lineal, por lo que sus estimaciones son inmunes a la distorsión de amplitud
y fase, y se obtienen mediante una única transformación lineal. Además no
requieren etapas posteriores de procesamiento para mejorar su exactitud como
la técnica convencional. Se ilustran ejemplos de estimación del fasor dinámico
bajo condiciones transitorias, poniendo especial atención en los estimados de
frecuencia.
PALABRAS CLAVE
Fasor dinámico, estimación fasorial, estimación de frecuencia, diferenciadores
digitales, filtros máximamente lisos, diferenciadores máximamente lineales.
Publicado originalmente en: Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, Número 48, pp. 64-74.
Estimando el fasor dinámico y la
frecuencia con diferenciadores
máximamente lisos en
oscilaciones de potencia
ABSTRACT
Estimates of the dynamic phasor and its derivatives are obtained through
the weighted least-squares solution of a Taylor approximation using classical
windows as weighting factors. This solution leads to differentiators with ideal
frequency response around the fundamental frequency, and very low sidelobe
level over the stopband, which implies low noise sensitivity. The differentiators
are maximally flat in the interval centered at the fundamental frequency, and
have linear phase response. So their estimates are free of amplitude and phase
distortion, and obtained at once. No further patch is needed to improve their
accuracy. Examples of dynamic phasor estimates are illustrated under transient
conditions. Special emphasis is put on frequency measurements.
KEYWORDS
Dynamic phasor, phasor estimation, frequency estimation, digital
differentiators, maximally flat filters, maximally linear differentiator.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
57
�Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al.
INTRODUCCIÓN
La estimación fasorial bajo condiciones dinámicas
es fundamental para controlar y monitorear los
sistemas eléctricos de potencia. La regulación de
los intercambios de potencia en las redes de área
amplia (wide area networks, WAN) y la estabilidad
del sistema dependen de la exactitud y retraso de
las estimaciones fasoriales. El concepto de fasor
dinámico fue propuesto en la referencia1 como la
envolvente compleja de la oscilación, interpretada
como una señal paso banda, tal como se usa en
sistemas de transmisión digital. Se propusieron
también estimadores interesantes y se ilustraron las
respuestas en frecuencia de los filtros asociados.
Se demostró que los estimados eran generados por
filtros digitales con ganancias constantes, lineal y
cuadrática en la banda de paso, correspondientes
a diferenciadores ideales. Sin embargo, persistió
el alto nivel de lóbulos laterales, lo que indica
susceptibilidad a la infiltración de armónicas.
En este trabajo se extiende el método de
estimación usando ventanas clásicas para ponderar
los errores de la solución de mínimos cuadrados y
reducir el nivel de lóbulos laterales. Se presentan
los filtros obtenidos con las ventanas de Hamming,
y se ilustran las posibilidades de diseño que ofrece
la ventana de Kaiser, la cual permite controlar el
ancho de banda y el nivel de lóbulos laterales. Este
método no corresponde al método de diseño clásico
de filtros de respuesta impulsional finita usando
ventanas,2 ya que la solución de mínimos cuadrados
ponderados modifica los coeficientes de la matriz
de Gramm, en vez de modificar solo las respuestas
impulsionales multiplicándolas por la ventana. El
método propuesto reconfigura los elementos del
modelo de señal y proporciona diferenciadores
con respuestas en frecuencia ideales alrededor de
la frecuencia fundamental, por lo que esta técnica
genera estimaciones del fasor y sus derivadas con
filtros máximamente lisos,3 i. e. filtros cuya respuesta
en frecuencia es la ideal más un error de Taylor, con
derivadas nulas en la frecuencia fundamental.
En la actualidad, la norma de sincrofasores4 se
encuentra en revisión. Esta norma todavía asume
una forma de onda sinusoidal en estado estacionario
(amplitud, frecuencia y fase constantes) para las
mediciones de sincrofasores,5 a pesar de que esta
característica es contradictoria a la naturaleza
58
dinámica de una oscilación. En un trabajo reciente,6
los autores proponen el uso del filtro de Fourier de
un ciclo para estimar los sincrofasores, y después, a
partir de los sincrofasores estimados, estimar otros
parámetros dinámicos importantes, tales como
la frecuencia usando algoritmos de post-filtrado.
Para mitigar los errores dinámicos de la estimación
fasorial, recomiendan el método de compensación
usado en la referencia.7 En este trabajo, se emplea
el modelo de señal basado en aproximaciones de
Taylor usado en la referencia 1 para compensar
los errores del filtro de Fourier de un ciclo. La
principal desventaja de este método, además de
la pobre respuesta en frecuencia del filtro, es que
los estimados de frecuencia se obtienen con una
ecuación en diferencias finita, la cual es muy
sensible al ruido, o con filtros de fase no lineal, que
destruyen la sincronía de las estimaciones, la cual
es la característica más importante de la aplicación.
Por lo que ambas soluciones son paliativas.
El método propuesto en este trabajo de investigación
obtiene todos los parámetros dinámicos en una sola
etapa a partir de un banco de filtros de fase lineal,
en los cuales todos los filtros tienen respuestas en
frecuencia ideales en la banda de paso, y bajos lóbulos
laterales en la banda de rechazo. Por su naturaleza de
fase lineal, los retardos de los estimados son iguales e
independientes de las variaciones en frecuencia, tan
importantes en una oscilación.
El trabajo se desarrolla de la siguiente manera:
Primero, se formula el problema de mínimos
cuadrados ponderados para una aproximación de
Taylor, usando ventanas clásicas como factores de
ponderación. Se muestra el diseño de filtros paso
banda con las ventanas rectangular, Hamming y
Kaiser. Las respuestas en frecuencia ilustran el
efecto de la ventana ensanchando el lóbulo principal,
y reduciendo el nivel de lóbulos laterales. Luego
se discute el desempeño de los diferenciadores
estimando fasores de ejemplos prácticos. Se
comparan los errores de amplitud y fase obtenidos
con el conjunto de diferenciadores de orden 0 y 3.
Se estima también el nivel de error de infiltración
armónica. Finalmente, los errores en frecuencia son
evaluados comparando los resultados con un método
recientemente propuesto el cual usa el tradicional
filtro de Fourier con una etapa de post-filtrado para
la estimación de frecuencia. En nuestro método la
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
�Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al.
estimación de frecuencia se realiza sin necesidad de
una etapa adicional de post-filtrado.
SOLUCIÓN DE MÍNIMOS CUADRADOS
PONDERADOS
El concepto de fasor dinámico fue propuesto
en1 como la envolvente compleja de una señal
paso banda s(t), la cual modela adecuadamente una
oscilación de potencia:
s (t ) = Re{ p (t )e j 2pf1 t },
(1)
en la cual f 1 es la frecuencia fundamental,
p(t) = a(t)ejφ(t) es el fasor dinámico, del cual a(t) y
φ(t) representan las modulaciones en amplitud y fase,
respectivamente. Se asume que s(t) es una señal de
banda estrecha, i. e. el ancho de banda de Re{p(t)}
es mucho más pequeño que f1.8 Es posible entonces
aproximar el fasor dinámico por un polinomio de
Taylor de κ-ésimo orden para
pk (t )= p(0)+ p '(0)t + p ′′(0)
2
k
(k )
t
t
++ p (0) ,
2!
k!
T
T
para − ≤t≤
2
2
(2)
sobre un intervalo de observación lo suficientemente
corto como para mantener el error bajo una cota
específica. Por ejemplo: si el ancho de banda es
más pequeño que la frecuencia fundamental (f1) por
un factor de diez, entonces el fasor dinámico es lo
suficientemente suave dentro de intervalos inferiores
a cinco ciclos de la fundamental. Esto implica que es
posible estimar el fasor y sus derivadas en el centro del
intervalo al aplicar el criterio de mínimos cuadrados
ponderados. Si la κ-ésima aproximación a la señal
paso banda en cualquier intervalo es de la forma:
sk (t )=Re{ pk (t )e j 2p f1 t},
(3)
entonces, el intervalo centrado en la ℓ-ésima muestra
se da por:
sk , =Bk pk ,
(4)
la cual es mostrada en (5) para ℓ = 0. Asumiendo
jN hw 1
k
(− N h ) k −1e jN hw1
s k (− N h ) (− N h ) e
s k (−n) (−n) k −1e jnw1 (−n) k −1e jnw1
1
0
0
s k (0) = 2
k −1 − jnw 1
s k (n) n k e − jnw1
n
e
s k ( N h ) N h k e − jN hw1
N h k −1e − jN hw1
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
e jN hw1
e jnw1
1
e − jnw1
e − jN hw1
que la señal es muestreada con N1 muestras por
ciclo T1 = 1∕f1, N muestras corresponden al intervalo
de Taylor de tamaño T, con N = [(T∕T1)N1], donde
el operador [ ] selecciona el número impar más
cercano a (T∕T1)N1, entonces N = 2Nh + 1, note
que se elige un número impar de muestras por
intervalo para incluir una muestra al centro del
mismo. También note que las columnas de Bκ son
de la forma ejnω1,nejnω1,…,nκ−1ejnω1, nκejnω1, y sus
complejos conjugados, n ∈ [−Nh,…,0,…,Nh], donde
ω1 = 2π∕N1 es la frecuencia angular fundamental. Note
también que los coeficientes pk se relacionan con las
derivadas del fasor dinámico pk = p(k)(0)∕(k!(N1f1)k).
para k = 0,1,…,κ. Para la κ-ésima aproximación, el
error es dado por:
ek =s−Bk pk
(6)
y los mejores estimados de pκ en el sentido de
mínimos cuadrados son:
p̂k =(BkH Bk )−1BkH s
(7)
H
donde representa al operador hermitiano.
Para un orden de aproximación dado κ, el error
de Taylor es expansivo, i. e. aumenta hacia ambos
extremos del intervalo de tiempo. Entonces, una
manera efectiva de reducir el error en los extremos
del intervalo es ponderarlo con una ventana. Entonces
(6) se convierte en
We= Ws−WBk pk
(8)
donde
w1 0 0
0 w2
,
W=
(9)
wn
0
La solución de mínimos cuadrados de (8) es:9
p̂k ,WLS =(BkH W H WBk )−1BkH W H Ws.
(10)
La matriz de Gramm en (10) se puede convertir
en singular si se elige un número muy pequeño de
muestras, o un polinomio de alto orden.10 Note en (10)
que la solución de mínimos cuadrados ponderados
e − jN hw1
e − jnw1
1
e jnw1
e jN hw1
(− N h ) k −1e − jN hw1 (− N h ) k e − jN hw1
pk
k −1 − jnw 1
k −1 − jnw 1 p k −1
(−n) e
(−n) e
p
0
0
0
p0
k −1 jnw 1
k jnw 1
n e
n e
p k −1
p
k
l
N h k −1e jN hw1
N h k e jN hw1
(5)
59
�Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al.
consiste en modificar tanto los vectores de la base
Bκ como la señal s con los pesos en W. Esta solución
minimiza el siguiente criterio de error:
JW =ekH W H Wek
(11)
si y sólo si (vea apéndice A)
BkH W H WBk >0,
(12)
H
pero como W W es positiva definida, la condición
anterior se relaja a
BkH Bk >0
(13)
11
Como sabemos por la referencia si una
señal analítica es aproximada por un polinomio
de Taylor de κ-ésimo orden, la aproximación es
buena dentro de un vecindario alrededor del punto
en el cual la señal fue aproximada, en el cual los
términos de bajo orden de la serie son dominantes.
Entonces, al dar más peso a los errores cercanos al
centro del intervalo, se esperaría una mejora de los
coeficientes de bajo orden de la serie, porque ellos
son dominantes en cierto vecindario alrededor del
centro del intervalo.
En lo que sigue los pesos al cuadrado wn2 en
H
W W serán definidos por ventanas clásicas usadas
ampliamente en procesamiento de señales, es
importante enfatizar que la solución en (10) no es la
misma que el tradicional método de diseño de filtros
FIR usando ventanas.2 Si la matriz pseudoinversa
B+ =(BkH Bk )−1BkH
(14)
contiene las respuestas impulsionales invertidas
de los filtros tradicionales, los filtros enventaneados
en2 se dan por Bκ+WHW , los cuales no corresponden
a los presentados en (10), porque la matriz de
Gramm es modificada también por los factores de
ponderación (BκHWHWBκ).
Respuesta en frecuencia
La respuesta en frecuencia de los filtros en (10)
es útil para evaluar el comportamiento del estimador
en términos del contenido frecuencial de la señal,
en particular el rechazo al ruido. Ésta se encuentra
al estimar los parámetros de señales exponenciales
{s(n) = e−jωn}n=−Nh,…,Nh con π < ω < π.
La figura 1 muestra la respuesta en frecuencia de
4th
p̂ 0 obtenida con los algoritmos WLS y LS. Una
ventana de Hamming de 4 ciclos fundamentales
de longitud fue aplicada para ponderar el error.
Es aparente que el efecto de dicha ponderación
60
Fig. 1. Respuesta en frecuencia del estimador fasorial
de 4 ciclos, Hamming WLS (línea continua), LS (línea
discontinua), y el tradicional diseño de filtros FIR
mediante ventanas (línea punteada).
preserva las ganancias planas alrededor de la
frecuencia fundamental, aumenta el ancho de banda
y reduce el nivel de lóbulos laterales. Note también
que al ponderar el error se mejora el rechazo del
componente de frecuencia fundamental negativa, al
mejorar el alisamiento de la ganancia nula localizada
alrededor de la frecuencia fundamental negativa
f = −f1. Esto es debido a la inclusión del complejo
conjugado de los vectores en la base. Finalmente,
note que el diseño tradicional de filtros FIR usando
ventanas (línea punteada) no preserva las ganancias
planas en u = ±f1.
La figura 2 muestra la respuesta en frecuencia
de los diferenciadores de primer y segundo orden.
Fig. 2. Respuesta en frecuencia del primer y segundo
derivador con longitud de 4 ciclos, (línea continua) WLS
Hamming, (línea discontinua) LS , y (línea punteada) el
tradicional diseño de filtros FIR mediante ventanas.
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�Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al.
Note que, nuevamente, el efecto de la ventana es
aumentar el ancho del lóbulo principal y reducir el
nivel de lóbulos laterales. Alrededor de la frecuencia
fundamental se tiene que los diferenciadores de
primer y segundo orden presentan ganancias
lineales y cuadráticas respectivamente. Note que la
descomposición de Taylor del fasor dinámico, se
hace al pasar la señal paso banda s(t) a través de un
banco de filtros con ganancias igualadas a potencias
sucesivas (u − 1)n para n = 0,1,2,…κ alrededor de la
frecuencia fundamental: constante, lineal, cuadrática,
etc. Si la señal es limitada en banda, los estimados
se encontrarán libres de error (mediciones) cuando
la máxima frecuencia de la señal se encuentre dentro
de las ganancias ideales. Finalmente, note que la
solución pura de ventanas no trabaja apropiadamente
para el segundo diferenciador.
La ventana de Hamming no permite controlar
el ancho del lóbulo principal y la reducción de los
lóbulos laterales como la ventana de Kaiser. En
lo que sigue, se usará la ventana de Kaiser. Dicha
ventana depende de un parámetro real no negativo
α. Cuando α = 0 la ventana de Kaiser es idéntica a
la ventana rectangular, y conforme α aumenta la
ventana se torna más selectiva alrededor del centro
del intervalo. En nuestra aplicación, α no debe de
ser muy grande, ya que en este caso, las muestras
en los extremos pueden alcanzar el valor de cero y
entonces la matriz gramiana (BκHWHWBκ) no podrá
ser invertida. En la figura 3 se muestra la reducción
de lóbulos laterales en la respuesta en frecuencia de
Fig. 3. Respuesta en frecuencia del estimador fasorial
obtenido con LS y WLS con la ventana de Kaiser (α = 4,
and 8).
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
los estimados WLS del fasor dinámico p̂03th cuando
el error es ponderado por diferentes ventanas de
Kaiser α = 0,4,8. Este conjunto de estimadores será
usado en la siguiente sección. Como puede verse,
la reducción de lóbulos laterales puede ser grande.
Una característica interesante de la respuesta en
frecuencia del diferenciador Taylor-Fourier es la
ganancia obtenida alrededor de u = −1. Esta ganancia
(en dB) exhibe la típica respuesta logarítmica
del residuo de Lagrange alrededor de u = −1. La
ganancia nula en u = −1 es obtenida en todos los
diferenciadores como puede verse en las figuras: 1,
2, y 4 que muestra la respuesta a la frecuencia de los
primeros tres diferenciadores.
Fig. 4. Respuesta en frecuencia del estimador TaylorFourier de 4 ciclos, usando WLS con ventana de Kaiser (κ
= 3, α = 8) (línea continua), y sus complejos conjugados
(línea discontinua).
Diferenciadores máximamente lisos
Los resultados anteriores merecen una explicación.
¿Por qué la aproximación de mínimos cuadrados de
un polinomio de Taylor a una señal paso banda
alcanza una estructura espectral tan interesante como
las mostradas en la sección anterior? El espectro del
fasor dinámico es acotado en banda y se localiza
alrededor de la frecuencia fundamental, entonces
se puede representar por una señal paso banda, para
la cual un polinomio de Taylor es adecuado ya que
es analítica.
Es conocido que una aproximación de mínimos
cuadrados a una función en el dominio del tiempo
corresponde a una aproximación a su espectro
(Producto punto en el tiempo es producto punto en
61
�Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al.
la frecuencia (con un factor de escala) a través del
teorema de Parseval).12 Entonces, en ambos centros
el error es muy pequeño cuando el modelo de señal
de Taylor es aproximado a la señal. En13 se prueba
que la respuesta en frecuencia de los diferenciadores
es máximamente lisa en la frecuencia fundamental,
lo cual significa que la ganancia de cada estimador
alrededor de la banda central es muy cercana a la
ganancia ideal, más una desviación dada por un residuo
de Taylor con sus primeras κ derivadas nulas en ω =
f1. Entonces se obtiene una bella estructura espectral
de la pareja Taylor-Fourier, y todo a la vez.
RESULTADOS EXPERIMENTALES
El estimador propuesto, desarrollado en las
secciones previas y referido como filtro TaylorFourier (Taylor-Fourier Filter, TFF), es evaluado
con la norma para medición de sincrofasores,4 y
sus resultados son comparados con los obtenidos
de un filtro de Fourier (Fourier Filter, FF). Ambos
estimadores poseen una longitud de cuatro ciclos
con respecto a la fundamental. Se elige un orden de
Taylor κ = 3 y una ventana de Kaiser con α = 8 para
el TFF. La figura 4 muestra la respuesta en frecuencia
de los primeros tres diferenciadores. Note que dichos
diferenciadores poseen ganancias máximamente lisas
en la banda de paso y un nivel de lóbulos laterales
bajo en la banda de rechazo.
Estimados fasoriales
El desempeño de cada estimador es comparado
introduciendo señales moduladas en amplitud y
fase, para las cuales el fasor dinámico instantáneo
p(n) es conocido. Así es posible evaluar para ambos
filtros el error normalizado de mínimos cuadrados
(Normalized Root Mean Square Error, NRMSE) de la
aproximación fasorial. El NRMSE se define como:
NRMSE=
∑ p(n)− pˆ (n)
∑ p(n)
n
2
n
2
n∈P
(15)
El conjunto P donde se calcula el NRMSE
corresponde a los ciclos de oscilación para los cuales
ambos estimadores se encuentran llenos de muestras
en cada simulación. En todos los casos, la simulación
se realiza sobre 40 ciclos de la fundamental 1∕f1 a 64
62
muestras por ciclo. La ventana de observación es
desplazada muestra por muestra en todos los casos
presentados (estimados fasoriales instantáneos).
El siguiente modelo de señal es usado como
entrada a los estimadores:
sk (t )=ak (t ) cos(2p kf1t +j k (t ))
(16)
con f1 = 60 Hz, y los siguientes conjuntos representando
las variaciones en amplitud y fase
ak (t )=ck ,1+ck ,2 sin(2p fat )
j k (t )=ck ,3 +ck ,4 sin(2p fj t )
con fa = 0,1,2,5 Hz y fφ = 0,1,2,5 Hz, y constantes
reales ck,i para i = 1,2,3,4. En la figura 5 se muestra
un ejemplo del conjunto {s1(t)} con oscilaciones de
1 Hz en amplitud y fase. Note que el fasor dinámico
p1(t) = a1(t)ejφ1(t) modula la amplitud y fase de la señal.
En la práctica, es frecuente encontrar el conjunto
de señales dadas por la ecuación16 en sistemas de
potencia bajo oscilación.
Fig. 5. Señal de entrada a los estimadores, con
modulaciones en amplitud (a(t) = 1 + .1 sin(2πt)) y en
fase (φ(t) = .1 sin(2πt))
Los resultados para el conjunto {s 1(t)} son
presentados en la tabla I, en la cual las reducciones
en la función de costo (15) para el FF y el TFF
son mostradas, al igual que el factor de reducción
del error β dado por el cociente de los dos errores
definido por: NRMSETFF y NRMSE FF
NRMSETFF
b=
.
(17)
NRMSEFF
Note que el error fasorial sufre un incremento al
aumentar la frecuencia de las señales modulantes
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
�Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al.
Tabla I. NRMSE para un fasor dinámico con c1,1 = 1, c1,2 = .1,
c1,3 = 0 Y c1,4 = .1, para los casos TFF Y FF respectivamente,
y su relación
b=
NRMSETFF
.
NRMSEFF
Parámetros de la
señal
NRMSEFF
NRMSETFF
fa = 0 Hz, fφ = 0 Hz 7.06×10−15 7.08×10−15
1.0019
fa = 0 Hz, fφ = 1 Hz
7.84×10
fa = 0 Hz, fφ = 2 Hz
2.26×10−3
2.16×10−6
9.59×10−4
fa = 0 Hz, fφ = 5 Hz
1.25×10
8.77×10
−5
6.97×10−3
fa = 1 Hz, fφ = 0 Hz
7.48×10−4
1.24×10−7
1.66×10−4
fa = 1 Hz, fφ = 1 Hz
1.08×10−3
2.32×10−7
2.15×10−4
fa = 1 Hz, fφ = 2 Hz
2.42×10
2.38×10
−6
9.82×10−4
fa = 1 Hz, fφ = 5 Hz
1.26×10−2
8.85×10−5
7.01×10−3
fa = 2 Hz, fφ = 0 Hz
2.31×10
2.02×10
−6
8.77×10−4
fa = 2 Hz, fφ = 1 Hz
2.43×10−3
2.09×10−6
8.61×10−4
fa = 2 Hz, fφ = 2 Hz
3.24×10−3
3.31×10−6
1.02×10−3
fa = 2 Hz, fφ = 5 Hz
1.28×10
8.79×10
−5
6.85×10−3
fa = 5 Hz, fφ = 0 Hz
1.25×10−2
8.22×10−5
6.56×10−3
fa = 5 Hz, fφ = 1 Hz
1.25×10−2
8.24×10−5
6.56×10−3
fa = 5 Hz, fφ = 2 Hz
1.28×10
8.40×10
−5
6.54×10−3
fa = 5 Hz, fφ = 5 Hz
1.78×10−2
1.34×10−4
7.54×10−3
−4
−2
−3
−3
−2
−2
1.42×10
β
−7
1.81×10−4
(fondo de la tabla). TFF produce errores en el rango
de mil a diez mil veces más pequeños que los errores
del FF. Esto se debe a que el TFF posee una base
más completa, la cual permite cambios dinámicos
en el fasor, mientras que dichos cambios no son
tomados en cuenta en el modelo del FF.5 De hecho,
los primeros términos de Taylor presentes en la señal
de entrada y predominantes en el intervalo de tiempo,
pero no tomados en cuenta en el FF, se infiltran
en sus estimados de magnitud y fase, generando
errores más grandes que en TFF, el cual los filtra por
canales separados para componentes de velocidad y
aceleración. Note que ambos estimadores poseen un
error muy pequeño en la primera columna, esto es
porque los fasores estáticos pertenecen al subespacio
generado por las bases de ambos estimadores. De
hecho, los errores en la primera fila corresponden a
redondeos computacionales.
Finalmente, en la figura 6 se ilustra la evolución
de los estimados para el peor caso (fa = fφ = 5 Hz)
durante dos ciclos. Figura 6.a y figura 6.b muestran
los estimados instantáneos de amplitud y fase.
Note que en ambas figuras los estimados poseen
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
Fig. 6. Estimados de (a) amplitud y (b) fase con TFF y FF,
para un fasor dinámico con fa = fφ = 5, y errores absolutos
en escala logarítmica base 10 para (c) amplitud y (d) fase
(parámetros verdaderos - parámetros estimados).
un comportamiento similar. De todas formas, los
estimados del FF presentan una visible atenuación
debido a la distorsión en amplitud generada por la
banda de paso curva del FF. Esta atenuación no se
presenta en el caso del TFF. En la figura 6.c y la
figura 6.d se muestran los errores absolutos en escala
logarítmica. Ambos errores son periódicos y los
errores del TFF son menores a los del FF.
Infiltración armónica
El desempeño de ambos estimadores ante
infiltración armónica es comparado cuando los
conjuntos {s3(t)} o {s5(t)} se encuentran presentes en
la señal de entrada. Dichos conjuntos corresponden a
armónicas dinámicas, i. e. armónicas oscilantes para
las cuales su espectro no se concentra en una línea,
sino que es denso alrededor de la frecuencia central
f = kf1. La tabla II muestra la función de costo para
una tercera armónica dinámica con los siguientes
parámetros: c3,1 = .2, c3,2 = .1, c3,3 = 0 y c3,4 = .1.
Note que nuevamente, el error tiende a incrementar
al fondo de la tabla, y que la infiltración armónica
de los estimados fasoriales del TFF es menor que la
del FF por un factor de diez. Los resultados para la
quinta armónica con los mismos parámetros son de
diez veces menores para ambos estimadores y no
son tabulados.
63
�Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al.
Tabla II. NRMSE para la infiltración de la tercera armónica
dinámica en la estimación fasorial, con c3,1 = .2, c3,2 = .1,
c3,3 = 0 Y c3,4 = .1, para los casos TFF Y FF respectivamente,
y su relación
b=
NRMSETFF
.
NRMSEFF
3th DH parámetros
NRMSEFF
fa,3 = 0 Hz, fφ,3 = 0 Hz 5.48×10
−3
NRMSETFF
9.11×10
−4
β
1.66×10−1
fa,3 = 0 Hz, fφ,3 = 1 Hz 4.96×10−3 9.17×10−4 1.84×10−1
fa,3 = 0 Hz, fφ,3 = 2 Hz 5.76×10−3 9.09×10−4 1.57×10−1
fa,3 = 0 Hz, fφ,3 = 5 Hz 6.09×10−3 9.10×10−4 1.49×10−1
fa,3 = 1 Hz, fφ,3 = 0 Hz 6.06×10−3 9.07×10−4 1.49×10−1
fa,3 = 1 Hz, fφ,3 = 1 Hz 5.71×10−3 9.12×10−4 1.59×10−1
fa,3 = 1 Hz, fφ,3 = 2 Hz 5.94×10−3 9.11×10−4 1.53×10−1
fa,3 = 1 Hz, fφ,3 = 5 Hz 6.59×10−3 9.07×10−4 1.37×10−1
fa,3 = 2 Hz, fφ,3 = 0 Hz 9.06×10−3 9.17×10−4 1.01×10−1
fa,3 = 2 Hz, fφ,3 = 1 Hz 8.77×10−3 9.24×10−4 1.05×10−1
fa,3 = 2 Hz, fφ,3 = 2 Hz 9.31×10−3 9.14×10−4 9.81×10−2
fa,3 = 2 Hz, fφ,3 = 5 Hz 9.58×10−3 9.13×10−4 9.53×10−2
fa,3 = 5 Hz, fφ,3 = 0 Hz 1.37×10−2 8.87×10−4 6.46×10−2
fa,3 = 5 Hz, fφ,3 = 1 Hz 1.35×10−2 8.92×10−4 6.56×10−2
fa,3 = 5 Hz, fφ,3 = 2 Hz 1.38×10−2 8.86×10−4 6.42×10−2
fa,3 = 5 Hz, fφ,3 = 5 Hz 1.39×10−2 8.86×10−4 6.36×10−2
Estimados frecuenciales en señales moduladas
en amplitud y fase
Las derivadas del fasor son parámetros muy
importantes, ya que indican el comportamiento
dinámico del sistema de potencia. Algunas de esas
derivadas poseen un gran interés, por ejemplo la
frecuencia instantánea del sistema está relacionada
con la primera derivada de la fase con respecto al
tiempo, dicha variable es crucial en un sistema de
potencia y debe de monitorearse tan adecuadamente
como sea posible. La segunda derivada de la fase
corresponde a la razón de cambio de la frecuencia,
un indicador del flujo de potencia en una WAN. En
equipos comerciales, los estimados frecuenciales son
obtenidos de los estimados fasoriales. La mayoría de
ellos usa ecuaciones en diferencias finitas, las cuales
son muy sensibles a ruido debido a su alta ganancia en
altas frecuencias. Entonces una etapa de prefiltrado o
postfiltrado mediante un filtro pasa bajo es usado para
atenuar los componentes de alta frecuencia o el error
de fase de los estimados fasoriales, pero esta etapa
requiere un cálculo extra e introduce distorsiones de
64
amplitud y fase (retardo variable) en los estimados,
generando errores que pueden provocar problemas
de regulación o estabilidad en la red.
Un diferenciador reciente, usado para calcular
la frecuencia del sistema fue propuesto en.6 El cual
ajusta la fase estimada con el lado derecho de un
polinomio de Taylor de segundo orden usando el
algoritmo de mínimos cuadrados. Es conocido1
que dicho procedimiento corresponde a un banco
de filtros paso bajo: el obtenido con el método de
Shanks. En la referencia14 se demostró que el método
de Shanks no preserva las ganancias máximamente
lisas del conjunto en la referencia.1 La figura 7
muestra las respuestas en magnitud y fase de los
diferenciadores de orden cero y uno propuestos en la
referencia.6 Es aparente que la banda de frecuencia de
la ganancia plana y lineal es muy estrecha en ambos
diferenciadores. Note también que dichos filtros
poseen un alto nivel de lóbulos laterales. Además,
el primer diferenciador tiene una respuesta en fase
no lineal en la banda frecuencial de interés, lo cual
indica que los estimados frecuenciales tendrán un
retardo variable en el tiempo, el cual a su vez depende
de la frecuencia de la oscilación, que es precisamente
el parámetro a estimar. Dicha variación en el retardo
de la estimación constituye una seria fuente de error,
y peor aún, una pérdida de sincronía, la característica
más preciada de un sincrofasor.
Por otro lado, en el caso del TFF, todas las
derivadas son estimadas al mismo tiempo a partir de
la señal de entrada y no de los estimados fasoriales,
Fig. 7. Respuesta en frecuencia del estimador LS de
cuatro ciclos, para los diferenciadores de orden 0,1.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
�Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al.
las estimaciones son realizadas con filtros con
ganancias máximamente lisas en la banda de paso
y lóbulos laterales bajos en la banda de rechazo,
y todos de fase lineal, lo cual significa que, con la
excepción de un retardo de tiempo constante, no
existe distorsión en amplitud ni en fase.
La figura 8 muestra los errores frecuenciales
obtenidos con el FF seguido de mínimos cuadrados,
y el TFF para s1(t) con fa = fφ = 5 Hz y c1,4 = 0.1
(φ’(t) = π sin(2πfφt)). El error del método FF-LS fue
calculado sincronizando los estimados frecuenciales
con la frecuencia ideal, de otra manera éste sería más
grande por un factor de diez. Note que el error del
método TFF se encuentra siempre acotado por ±0.3%
del error (±10−2∕π). En base a los resultados, es posible
concluir que el uso de la ventana como ponderación en
el caso del TFF juega un papel crucial en la obtención
de mejores estimados. Estos resultados ciertamente
contribuyen a la revisión actual del estándar.4
El error absoluto debido a la presencia del ruido es:
p̂−p=B+ e
(19)
donde B+ es la matriz pseudoinversa. Para el caso
LS se tiene que B+ = (BHB)−1BH, y para el de WLS
B+ = (BHWHWB)−1BHWHW .
El comportamiento del error de mínimos cuadrados
debido a la presencia de un ruido blanco gaussiano
aditivo (Additive White Gaussian Noise, AWGN) en
la señal de entrada es ilustrado aquí. El error medio
cuadrático debido a la infiltración del ruido a través de
los filtros de LS y WLS, ambos de 4 ciclos, es ilustrado
en la figura 9, junto con el error producido por el FF.
La figura 9 muestra el error medio cuadrático
normalizado de los primeros estimados p3, para los
casos de WLS y LS. Note que el error en los estimados
de fasor (varianza) WLS es mayor (1.3 veces para el
estimado de orden cero) que el de los estimados LS.
Esto significa que el efecto de la ventana sobre el
lóbulo principal predomina sobre la disminución de
lóbulos laterales. Pero recuerde que estos resultados
son para ruido blanco. En una aplicación en un
sistema de potencia, los componentes armónicos
tienen una importancia mayor que el ruido blanco,
y en este caso, la reducción en los lóbulos laterales
juega un rol fundamental para una buena estimación.
Por otro lado, la infiltración del FF es también
menor a la del TFF, pero en este caso, no sólo las
cargas armónicas son importantes, sino también la
distorsión en oscilación generada por la infiltración
de los términos de Taylor no considerados en el
modelo de orden cero (vea tablas I, y II).
Fig. 8. Errores en la estimación de frecuencia obtenidos
con FF-LS y TFF, estimados a partir de fasor dinámico
con: fa = fφ = 5 Hz
Infiltración de ruido blanco
El estimado del vector de estados fasoriales propuesto
es un estimado LS en el caso sobredeterminado15 para
el modelo aditivo de señal-ruido:
s=Bp+e
(18)
asumiendo que B es conocido, p es determinístico
y e es un ruido distribuido por N[0,σ2I]. Entonces
la señal se origina a partir del subespacio generado
por el modelo, más un ruido aditivo. En este caso p̂
es una estimación insesgada de p, y s es distribuido
como N[Bp,σ2I].
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
Fig. 9. Infiltración de ruido en los estimados fasoriales,
con filtros LS y WLS de cuatro ciclos
65
�Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al.
Respuesta al escalón
Finalmente, la respuesta al escalón del estimador
TFF para κ = 0,3,5,7 es mostrada en la figura 10,
siguiendo la referencia en transitorios de amplitud
del actual estándar.4 Note que a pesar de que todos
los filtros son de 4 ciclos de longitud, mejores
aproximaciones a la discontinuidad pueden ser
alcanzadas con altos órdenes.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen el apoyo de la Universidad
Autónoma de Nuevo León para la realización de este
trabajo de investigación bajo el proyecto PAICYT
CA-1615-07: “Filtros digitales ultraplanos para
medición fasorial”.
APÉNDICE A
Prueba corta para las ecuaciones (11)-(13) tomada
de.16 El criterio de error dado en:(11) es una función
escalar de pk,k = 0,1,…,κ. Se interesa obtener los
coeficientes óptimos de k que dan como resultado
un valor mínimo de (11).
Se escribe la serie de Taylor para un incremento
en J como:
2
(20)
dJ = ∂J dp+ 1 dpT ∂ J2 dp+O(3)
2
∂p
Fig. 10. Respuestas al escalón en amplitud con el TFF
estimador de cuatro ciclos κ = 0,3,5,7. Donde κ = 0
corresponde al FF.
CONCLUSIONES
Un método general para estimación del fasor
dinámico mediante diferenciadores máximamente
lisos fue presentado. El método se basa en la
aproximación por mínimos cuadrados ponderados
de un polinomio de Taylor al fasor dinámico. Las
estimaciones del fasor dinámico y sus derivadas son
buenas (mediciones) cuando el contenido frecuencial
del mismo se encuentra dentro de la banda de paso
de los diferenciadores. El uso de ventanas como
factores de ponderación aumenta el ancho de banda
y disminuye el nivel de lóbulos laterales, reduciendo
la infiltración armónica y de ruido fuera de banda.
El método propuesto posee varias ventajas: una
base más completa produce mejores resultados
porque reserva lugar para los cambios dinámicos;
provee la obtención de un número arbitrario κ de
derivadas a la vez; y finalmente, es más flexible,
ya que su respuesta en frecuencia depende de tres
parámetros de diseño, en lugar de sólo uno. Entonces,
el método propuesto no sólo es más adecuado a la
aplicación, sino también más efectivo.
66
∂p
∂J
donde O(3) representa los términos de orden 3, ∂p es
2
conocido como el gradiente, y ∂ J2 como la matriz
∂p
Hessiana.
Un punto estacionario es alcanzado cuando el
incremento en (20) es cero para todos los incrementos
en dp, entonces, para un punto estacionario se
requiere que:
∂J =0
∂p
(21)
2
dJ = 1 dpT ∂ J2 dp+O(3)
2
∂p
(22)
∂2 J
>0
∂p2
(23)
lo cual, en el caso de mínimos cuadrados, corresponde
a las ecuaciones normales.
Suponga un punto estacionario, entonces se
cumple (21), y (20) se convierte en:
y para el mínimo local, (22) debe de ser positiva definida
para todos los incrementos dp, lo cual es garantizado
si la matriz Hessiana es positiva definida,
como en (12).
APÉNDICE B
Glosario de Términos:
• Envolvente compleja: Es la función temporal
compleja que multiplica a la exponencial
compleja para formar una modulación (variación
temporal) en amplitud y fase.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
�Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al.
• Ventana clásica: Las ventanas clásicas en
procesamiento de señales son la de Hanning,
Hamming, Kaiser, etc. reconocidas en la mayoría
de los libros de texto. Sirven para ponderar la
señal en la parte central del intervalo.
• Lóbulos laterales: En los espectros de las ventanas
son las pequeñas variaciones obtenidas a los lados
del lóbulo central. En los filtros son ganancias
pequeñas, cercanas a cero en la banda de paro.
• Sincrofasor: Es la medición fasorial estampada
con instantes de tiempo. La sincronización
se obtiene mediante pulsos temporales finos
transmitidos por una red satelital.
REFERENCIAS
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power system oscillations,” IEEE Trans. Instrum.
Meas., vol. 56, no. 5, pp. 1648–1657, Oct 2007.
2. J. G. Proakis and D. G. Manolakis, Digital Signal
Processing, 4th ed. New Jersey: Prentice Hall,
2007.
3. S. Samadi, H. Iwakura, and A. Nishihara,
“Multiplierless and hierarchical structures for
maximally flat half-band filters,” IEEE Trans.
Circuits Syst. II, vol. 46, no. 9, pp. 1225–1230,
Sept. 1999, p. 1226.
4. IEEE Standard for Synchrophasors for Power
Systems. IEEE Std. C37.118-2005, 2006.
5. K. Martin, D. Hamai, M. Adamiak, S. Anderson,
et al, “Exploring the IEEE standard C37.1182005 synchrophasors for power systems,” IEEE
Trans. Power Del., vol. 23, no. 4, pp. 1805–1811,
Oct. 2008.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
6. A. Phadke and B. Kasztenny, “Synchronized
phasor and frequency measurement under
transient conditions,” IEEE Trans. Power Del.,
vol. 4, pp. 89–95, Jan. 2009.
7. W. Premerlani, B. Kasztenny, and M. Adamiak,
“Development and implementation of a
synchrophasor estimator capable of measurements
under dynamic conditions,” IEEE Trans. Power
Del., vol. 23, no. 1, pp. 109 – 123, Jan. 2008.
8. J. G. Proakis, Digital Communications, 4th ed.
New York: McGraw-Hill, 2001, p. 148.
9. D. C. Lay, Linear Algebra and its Applications.
New York: Adison Wesley, 2006, ch. 6.8.
10. S. A. Dyer and X. He, “Least-squares fitting of
data by polynomials,” IEEE Instrum. Meas. Mag.,
vol. 4, p. 48, Dic. 2001.
11. H. K. Khalil, Nonlinear Systems, 2nd ed. Prentice
Hall, 1996.
12. M. Vetterli and J. Kovacevic, Wavelets and
subband coding, 4th ed. New Jersey: Prentice
Hall, 1995, p. 40.
13. M. Platas and J. A. de la O, “Dynamic phasor
estimates through maximally flat differentiators,”
PES General Meeting, Pittsburg, Jun. 2008.
14. A. Torres and J. A. de la O, “Shanks’ method for
phasor estimation,” IEEE Trans. Instrum. Meas.,
vol. 57, no. 4, pp. 813–819, Apr. 2008.
15. A. J. Thorpe and L. L. Scharf, “Data adaptive
rank-shaping methods for solving least squares
problems,” IEEE Trans. Signal Process., vol. 43,
no. 7, pp. 1591–1601, Jul. 1995.
16. F. L. Lewis and V. L. Syrmos, Optimal Control, 2nd
ed. New York: John Wiley & Sons, 1995, p. 1.
67
�68
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
�Titulados de Doctorado
en 2017 en la FIME-UANL *
Cristina Maya Padrón, Doctor en Ingeniería con
especialidad en Ingeniería de Sistemas. Diseño
y evaluación de modelos de planificación de
inteligencia artifical y programación matemática
para generar rutas de aprendizaje, 24 de enero.
Fernando Elizalde Ramírez, Doctor en Ingeniería
con especialidad en Ingeniería de Sistemas. Modelos
para la generación de rutas, y técnicas de reducción
de espacio de búsqueda en redes de transporte
público, 24 de enero.
Nelly Monserrat Hernández González, Doctor
en Ingeniería con especialidad en Ingeniería de
Sistemas. A stochastic location inventory problem
complexity and mathematical formulations, 1 de
febrero.
Javier Humberto Ramírez Ramírez, Doctor
en Ingeniería de Materiales. Comportamiento al
desgaste de aleaciones avanzadas a alta temperatura,
23 de febrero.
Carlos Alberto Vázquez Rodríguez, Doctor en
Ingeniería de Materiales. Modelo de predicción
para determinar la vida útil del acero galvanizado
y pintado, 28 de abril.
Paulina Alejandra Avila Torres, Doctor en
Ingeniería con especialidad en Ingeniería de Sistemas.
Planificación multiperiodo de las frecuencias de
paso y las tablas de tiempo con incertidumbre en
demanda y tiempo de viaje, 15 de junio.
Nancy Maribel Arratía Martínez, Doctor en
Ingeniería con especialidad en Ingeniería de
Sistemas. Metodología de apoyo a la decisión en la
selección y planificación de carteras de proyectos
de investigación y desarrollo bajo incertidumbre en
organizaciones del sector público, 28 de junio.
Jobish Vallikavungal Devassia, Doctor en Ingeniería
con especialidad en Ingeniería de Sistemas. Flexible
jobshop scheduling problem with resource recovery
constraints, 24 de julio.
Sergio Alejandro Leal Alanís, Doctor en Ingeniería
de Materiales. Influencia del laminado en frío sobre el
esfuerzo y la evolución superficial, comportamiento
a la oxidación y resistencia a la corrosión de un
acero TWIP grado automotriz, 31 de julio.
Laura Patricia del Bosque Vega, Doctor en
Ingeniería con orientación en Tecnología de la
Información. Detección automática de ciberacoso
en redes sociales, 1 de agosto.
Mario Alberto López Vega, Doctor en Ingeniería
Eléctrica. Análisis y síntesis de un conjunto de
controladores robustos mediante acotamiento de
sus parámetros para sistemas LTI con incertidumbre
paramétrica, 8 de agosto.
Flor Yanhira Rentería Baltiérrez, Doctor en
Ingeniería de Materiales. Comportamiento mecánico
y eléctrico de materiales híbridos con matriz
polimerica: una ampliación del cálculo fraccional,
26 de septiembre.
Pablo Ernesto Tapia González, Doctor en Ciencias
de la Ingeniería Aeronáutica. Estudio analítico
y experimental de aislantes de vibración por
impacto con rigidez y amortiguamiento lineal, 20
de octubre.
Luis Alejandro Benavidez Vázquez, Doctor
en Ingeniería con especialidad en Ingeniería de
* Información proporcionada por la Coordinación de
Titulación de Posgrado.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Año XXI, No. 78
69
�Tesistas titulados de Doctorado en 2017 en la FIME-UANL
Sistemas. Optimización e inferencia en procesos
físicoquímicos representados mediante autómatas
celulares, 6 de diciembre.
Francisco Javier Vázquez Rodríguez, Doctor
en Ingeniería de Materiales. Efecto de la adición
de micropolvos de caliza en las propiedades de
70
cementos híbridos alcalinos para uso como material
de construcción sustentable, 6 de diciembre.
José Treviño Martínez, Doctor en Ingeniería
Eléctrica. Sistema multi-agente para el control
distribuido en tiempo real de sistemas eléctricos de
distribución, 15 de diciembre.
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Año. XXI, No. 78
�Colaboradores
Cabrera Ríos, Mauricio
Ingeniero Industrial y de Sistemas por el ITESM
Campus Monterrey, Maestro en Ciencias y Doctor
en Ingeniería Industrial y de Sistemas por The Ohio
State University en Columbus, Ohio. Actualmente
trabaja en la Universidad de Puerto Rico.
Cabriales Gómez, Roberto Carlos
Ingeniero Mecánico Electricista, Maestro en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales y Doctor en Ingeniería de Materiales
por la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de
la Universidad Autónoma de Nuevo León. Profesor
Investigador de la FIME-UANL. Profesor Perfil
deseable (PRODEP), Ganó el premio a la mejor Tesis
de Maestría de la UANL en el área de ingeniería y
tecnología en el 2003. Investiga la luminiscencia en
polímeros semiconductores, desarrollo de nuevos
materiales orgánicos luminiscentes para dispositivos
optoelectrónicos, amplios conocimientos en diseño
mecánico y transferencia de calor. Integrante del
cuerpo académico en Ciencias de la Ingeniería
Automotriz.
De la O Serna, José Antonio
Doctor en Telecomunicaciones por la Escuela Nacional
Superior de Telecomunicaciones de París, Francia, en
1982. Entre 1982 y 1986 trabajó en el ITESM. En 1987
ingresó a la UANL, donde actualmente es Profesor
Investigador. De 1988 a 1993 trabajó en el Politécnico
de Yaoundé Camerún. Es miembro del SNI.
Habib Mireles, Lizbeth
Ingeniero Mecánico Administrador. Maestría en
Ciencias de la Administración con especialidad en
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
relaciones industriales por la Facultad de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma
de Nuevo León (2002 y 2005 respectivamente).
Doctorado en Educación por la Universidad José
Martí de Latinoamérica (2015). Es miembro del
SNI, Nivel candidato, docente con perfil Prodep.
Fundadora del Cuerpo Académico en Consolidación
“Diseño de Modelos de Formación Integral del
Ingeniero ante la Internacionalización” Ha fungido
como tutora de estudiantes en la modalidad de
inducción y movilidad académica por 12 años.
Actualmente es la Coordinadora de Movilidad
Académica de la FIME.
García Cavazos, Felipe Raymundo
Ingeniero Mecánico Electricista y Maestro en
Ciencias Ingeniería Mecánica con especialidad en
Materiales por la Facultad de Ingeniería Mecánica
y Eléctrica, UANL.
García Loera, Antonio
Ingeniero Mecánico Administrador y Maestro en
Ciencias de la Ingeniería de los Materiales por la
FIME-UANL. Doctorado en Materiales Compósitos
y Poliméricos por el Institut Nacional des Sciences
Appliquées de Lyon Francia. Actualmente es
profesor investigador de la FIME-UANL.
González González, Virgilio Ángel
Químico Industrial con Maestría en Química
Orgánica por la FCQ-UANL y Doctorado en
Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Ha
sido investigador en el campo de los polímeros desde
1975. Es miembro del SNI nivel II. Es profesor de
tiempo completo de la FIME desde 1998.
71
�Colaboradores
Guerrero Salazar, Carlos Alberto
Doctor en Ingeniería Química por la École
Polytechnique de Montreal, Canadá en 1986
y desde 1991 profesor de tiempo completo del
posgrado de la FIME. Miembro del SNI, y de la
Academia Mexicana de Ciencias. Ganador en 4
ocasiones del Premio de Investigación UANL y en
2 ocasiones del Premio a la Mejor Tesis de Maestría
UANL en calidad de asesor. Galardonado con el
Reconocimiento al Mérito a la Investigación, por la
FIME-UANL en 2004.
Longoria Rodríguez, Francisco E.
Licenciado en Química Industrial y Maestro en
Ciencias con especialidad en Ingeniería Cerámica
por la UANL. Su línea de investigación son las
reacciones de inserción de litio.
Martínez de la Cruz, Azael
Licenciado en Química Industrial por la UANL y
Doctor en Ciencias Químicas por la Universidad
Complutense de Madrid. Actualmente es profesor
investigador de FIME-UANL. Es miembro del SNI,
nivel 2.
Moreno Armendáriz, Jesús Anselmo
Ingeniero Industrial y Administrador, Maestro
en Ciencias de la Ingeniería Automotriz por la
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la
Universidad Autónoma de Nuevo León. Supervisor
de laboratorio de Investigación y Desarrollo de la
empresa CEMM MEX. Experiencia profesional
en el diseño de ingeniería, más de 7 años de
experiencia en la industria automotriz. Habilidades
de análisis mediante elemento finito, modos de falla y
72
vibraciones mecánicas. Experiencia en el desarrollo
de nuevos componentes para sistemas de iluminación
exterior e interior.
Platas Garza, Miguel Ángel
Ingeniero en Electrónica y Automatización (2006),
y Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica
con orientación en Control Automático (2008) por
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la
Universidad Autónoma de Nuevo León. Actualmente
es profesor de la FIME y estudiante en el doctorado
en ingeniería eléctrica de la misma institución.
Reyes Melo, Martín Edgar
Ingeniero en Industrias Alimentarias por la
Facultad de Agronomía de la UANL. Maestría en
Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales en la FIME UANL. Doctorado en
Ingeniería de Materiales en la Université Paul
Sabatier de Toulouse, Francia, en el 2004. Ganador
de la Mejor Tesis de Maestría UANL 1999 y del
Premio de Investigación UANL 1999 y 2004. Es
catedrático investigador en la FIME-UANL.
Reyes Osorio, Luis Arturo
Ingeniero Mecánico Administrador, Maestro en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales y Doctor en Ingeniería de Materiales
por la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
de la Universidad Autónoma de Nuevo León.
Profesor Investigador de la FIME-UANL. Miembro
del Sistema Nacional de Investigadores Nivel
1 y Profesor con Perfil deseable (PRODEP).
Experiencia profesional en el estudio de procesos
de unión, desarrollo de recubrimientos, fundición
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
�Colaboradores
de aleaciones no ferrosas y modelación de procesos
mecánicos. Participa en el posgrado en Ingeniería
Aeronáutica, líder del cuerpo académico en Ciencias
de la Ingeniería Automotriz.
Sotomayor Castellanos, Javier Ramón
Licenciatura en Ingeniería en Tecnología de la
Madera, Universidad Michoacana de San Nicolás de
Hidalgo, México. Maestría en Ciencias de la Madera,
Universidad Laval, Canadá. Maestría en Ingeniería
Civil, Universidades del Miño, Portugal y Técnica
de la República Checa. Doctorado en Ciencias de la
Madera, Universidad Laval, Canadá. Experiencia de
Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
trabajo e investigación en Tailandia, Japón, España,
Alemania y Estados Unidos. Profesor-Investigador
en la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la
Madera, Universidad Michoacana de San Nicolás
de Hidalgo, México. Especialidad en investigación:
comportamiento mecánico de la madera.
Urbano Vázquez, Miguel Ángel
Ingeniero Administrador de Sistemas (2005) y Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas (2007)
egresado de la Facultad de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica. Sus áreas de interés son la optimización y
la investigación de operaciones.
73
�Información para colaboradores
Se invita a profesionistas, profesores e investigadores
a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de
divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los
aspectos humanísticos del quehacer ingenieril y reportes
de investigación.
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Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje
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deberán contar con una producción directa reconocida en la
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una panorámica del campo temático, separar las dimensiones
del tema, mantener la línea de tiempo y presentar una
conclusión que derive del material presentado.
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mediciones. Los artículos deben presentar los resultados de
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desarrollo metodológico original, una manipulación nueva
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validados científicamente dentro del propio trabajo. No
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mediciones y se efectúe un análisis de correlación
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Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
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Ingenierías, Enero-Marzo 2018, Vol. XXI, No. 78
75
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76
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Ingenierías
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An account of the resource
Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
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Ingenierías
Año de publicación
El año cuando se publico
2018
Año
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21
Número
Número de la revista
78
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1
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Ingenierías, 2018, Año 21, No 78, Enero-Marzo
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González Treviño, José Antonio, Director
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The topic of the resource
Ciencia
Tecnología
Ingeniería
Investigación
Publicaciones periódicas
Description
An account of the resource
Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
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Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Contributor
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Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor
Ocañas Galván, Cyntia, Redacción
Date
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01/01/2018
Type
The nature or genre of the resource
Revista
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Identifier
An unambiguous reference to the resource within a given context
2020841
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Bronces de tungsteno
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Polímeros
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PDF Text
Text
��68
Contenido
Julio-Septiembre de 2015, Año XVIII, No. 68
2
3
6
15
23
32
41
52
57
59
60
63
64
Directorio
Editorial: Formación Internacional
Arnulfo Treviño Cubero
La luz en la cultura Azteca-Mexica
Paola Angelica Sosa Salazar, Oscar Rene González López
Distribución de modos transversales e híbridos en la
dirección de propagación en una fibra óptica
Vidal Alfredo Trejo Rocha, Maripaz Moreno Díaz,
Norma Patricia Puente Ramírez
Vulnerabilidad sísmica de la infraestructura del
sector urbano en Girardot-Cundinamarca
Aldemaro Gulfo Mendoza, Luis Fernando Serna Hernández
Comportamiento elástico y morfológico de
compuestos polipropileno-grafeno
Mayra Iveth Llamas Hernández, Carlos Alberto Guerrero Salazar,
Martín Edgar Reyes Melo, Juan Francisco Luna Martínez
Propiedades de pastas de cementos modificados
con residuos industriales
Rodrigo Puente Ornelas, Leonardo Chávez Guerrero, Gerardo Fajardo San
Miguel, Alejandro Trujillo Álvarez, Herlinda María Delgadillo Guerra
Eventos y reconocimientos
Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL
Acuse de recibo
Colaboradores
Información para colaboradores
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Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Año XVIII, No. 68
3
�DIRECTORIO
Ingenierías, Año XVIII, N° 68, julioseptiembre 2015. Es una publicación
trimestral, editada por la Universidad
Autónoma de Nuevo León, a través de
la Facultad de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica. Domicilio de la Publicación:
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Nicolás de los Garza, Nuevo León, México,
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Ext. 5854, Fax +52 81 83320904. Editor
responsable: Dr. Juan Antonio Aguilar
Garib. Reserva de derechos al uso
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Oriente, Col Francisco I. Madero, Monterrey
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terminación de impresión: 15 de julio de
2015. Tiraje: 800 ejemplares. Distribuido
por: Universidad Autónoma de Nuevo
León, a través de la Facultad de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica, Pedro de Alba S/N,
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Karissova, FCFM-UANL / Dr. Francisco Eugenio López Guerrero, FIME-UANL / M.C. Gabriel Martínez Alonso, FIME-UANL
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FIME-UANL.
4
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Año XVIII, No. 68
�Editorial:
Formación Internacional
Arnulfo Treviño Cubero
Universidad Autónoma de Nuevo León
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Arnulfo.Trevinoc@uanl.mx
La educación superior en México está enfrentando diversas demandas
sociales que son consecuencia de un entorno que cambia rápidamente, como
resultado, entre otros factores, de los procesos de globalización; del desarrollo
de la sociedad del conocimiento; de la innovación científico-tecnológica; de
las veloces transformaciones en la estructura del mercado laboral y de las
ocupaciones; de una mayor exigencia por la pertinencia y calidad de la educación
que imparten.
Una exigencia del mundo globalizado es que las instituciones de educación
superior mexicanas formen profesionistas que sean competentes a nivel
internacional, lo cual significa que sus egresados deben tener los mismos
conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes, que los que se forman en
escuelas extranjeras, para lo cual, se hace necesario contar con programas
educativos pertinentes que atiendan a las necesidades que ahora se presentan,
la capacitación y actualización de la planta docente, el contar con cuerpos
académicos consolidados, en consolidación y en formación, con líneas de
generación y aplicación del conocimiento acordes a los programas educativos
y que integren a los profesores según su perfil participando en redes temáticas
interinstitucionales, formar células académicas de colaboración que contribuyan
a la propuesta de proyectos de investigación, desarrollo e innovación (I+D+I)
entre dependencias e instituciones nacionales e internacionales, que tenga por
resultado la movilidad académica en general, la codirección de tesis y trabajos
de divulgación, entre otros.
Esto se consigue a través de diseños curriculares adecuados y de la
capacitación de profesores para que ofrezcan los elementos que ese tipo de
formación requiere. Adicionalmente a la formación en las aulas, se tienen
seminarios, conferencias y cursos que están dictados por profesores de otras
instituciones educativas.
También existe la intención de que los estudiantes tengan contacto directo
con el medio académico de otras instituciones, por lo que es cada vez más común
que haya programas educativos que consideran la movilidad académica de
estudiantes, la cual consiste en que ellos realicen parte de su formación integral,
tomando cursos o realizando prácticas, en otras organizaciones del extranjero.
Los estudiantes que participan en esta actividad representan a su institución
de origen, por lo que se requiere un proceso de selección cuidadosa de los
candidatos que asegure el mejor aprovechamiento de esta oportunidad para
complementar la formación, lo cual requiere que los profesores conozcan
bien sus implicaciones. Los profesores que participan en este programa tienen
conocimiento de cómo funcionan las cosas en otros países, especialmente aquellos
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Año XVIII, No. 68
5
�Formación Internacional / Arnulfo Treviño Cubero.
a los que la movilidad está orientada, por lo que pueden validar y promover las
actitudes necesarias en los estudiantes a los que ya se les ha detectado cierto
interés y sobre todo, capacidad para aprovechar esa experiencia.
Esto significa que la interacción entre profesores y estudiantes es
indispensable, ya sea informalmente o mediante la tutoría, individual o por
grupos de profesores. La tutoría es una actividad que no se da por decreto, en
diversos cursos y diplomados se hace mención de un aspecto empático entre el
tutor y el tutorado. La vocación de un profesor lo distingue de un empleado, un
profesor termina satisfecho de su clase cuando siente que ha logrado transmitir
algo que ayudará a los estudiantes a construir las competencias que correspondan
a su curso. Esta misma vocación hace que un profesor note que en su grupo hay
ciertos estudiantes que tienen facilidad o talento para entender los temas en los
que él trabaja, lo que hace que se conozcan mejor, de manera que sin realmente
proponérselo se da una labor de tutoría, que lleva a que el profesor le ofrezca
más información que promueva ese talento.
¿Qué más hace este profesor para promover ese interés? entre otras cosas,
le recomienda material complementario, lo invita a que tome clase con ciertos
profesores con los mismos intereses, lo motiva para que aprenda otro idioma, lo
entera de convocatorias. La vocación del profesor hace que además de detectar
el talento, trate de cultivarlo y promoverlo, mediante la guía y ejemplo, para
lograr la formación integral del estudiante.
Uno de los elementos más importantes en la vida de un profesor es su libertad
para emprender iniciativas, no se requiere un programa especial para que realice
esta labor académica, ya que por la naturaleza de su misión, las instituciones
de educación dejan ese espacio para actuar. ¿Qué pasaría si hubiera un sistema
que impidiera al profesor ayudar a un estudiante debido a que no es su tutor
asignado? Eso no funcionaría, y por eso los programas de tutoría institucionales
siempre dejan cierta flexibilidad en esta relación, de manera que se procura que
en efecto los tutores y sus tutorados se identifiquen ellos mismos.
De la misma forma que los profesores realizan tutoría individual, la flexibilidad
académica de las instituciones favorece que la tutoría también sea realizada por
algún grupo de profesores hacia grupos de estudiantes. En ambos casos parte del
objetivo es identificar a aquellos que tienen el talento, el deseo y la capacidad
(hay que querer y hay que poder), y los que tienen áreas de oportunidad, para
poder establecer el mejor entorno para que aprovechen los diversos programas
especiales que son parte de los modelos de formación integral y que incluyen
actividades académicas, artísticas y deportivas. Estas actividades se promueven
a través de programas de talentos y de movilidad, y particularmente en la FIME,
mediante reconocimientos como el grupo de los 100 y el reconocimiento al
mérito académico. Estos programas tienen la intención de encontrar a esos
estudiantes adecuados en una etapa temprana, en los primeros semestres, para
que se desempeñen con éxito durante sus estudios.
La ventaja de que esta tarea se haga en una etapa temprana es que los
estudiantes podrían poner en práctica el consejo, dado a través del ejemplo y
no sólo mediante las palabras, de los profesores, a tiempo para poder disfrutar
de los beneficios de estos programas. Por ejemplo, un estudiante que aspira a
participar en el programa de movilidad tendría tiempo para dedicar el esfuerzo
necesario para cumplir con los requisitos de tal aspiración.
6
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Año XVIII, No. 68
�Formación Internacional / Arnulfo Treviño Cubero.
Este búsqueda inicia con el proceso normal de admisión de la institución,
y después, los profesores que imparten clases en ciencias básicas, son los que
tienen la primera oportunidad para detectar a los estudiantes cuyas actitudes
y valores son propicias para que tengan una formación sólida, por supuesto
integral, para que se desarrollen adecuadamente en cualquiera de los programas
en que participen, ya sea durante su estancia como estudiantes, como en su vida
profesional.
Una limitación para lograr que todos los estudiantes participen en el programa
de movilidad es la capacidad de las instituciones receptoras, por lo que no es
posible que todos los estudiantes estén en el programa de movilidad. Sin embargo,
esta condición no es una limitante para que todos los estudiantes reciban los
elementos de construcción de competencias de nivel internacional. Esto también
significa que los estudiantes que no participan en el programa de movilidad
no se ven perjudicados porque la formación que tienen al cursar su carrera es
de tipo internacional, ya que la currícula está diseñada tomando en cuenta esa
exigencia, por lo que aun los estudiantes que no vayan al extranjero reciben esa
formación, para que sean competentes a nivel internacional. La diferencia está
en la experiencia misma, que es deseable, pero no en la formación.
Sin restar importancia al programa de movilidad, se debe tener presente
que es sólo uno de los elementos de auxilio en la formación internacional
de los estudiantes, que es altamente deseable, mas no indispensable, dado el
diseño de las curriculas. Lo que sí es indispensable es que los estudiantes y sus
tutores tengan buena comunicación, que los tutores promuevan la formación
internacional y tener una estructura, en base a las academias, para dar el
seguimiento y realizar las acciones necesarias para que los estudiantes vayan
desarrollando las competencias previstas en la currícula. Es claro que las
competencias internacionales de los ingenieros tienen una fuerte acentuación
sobre las ciencias básicas, por lo que se debe procurar en las instituciones de
educación superior, las condiciones que aseguren que todas las academias, con
sus profesores, trabajen en favor de la formación de ingenieros con competencias
internacionales con especial atención en las ciencias básicas.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Año XVIII, No. 68
7
�La luz en la cultura AztecaMexica
Paola Angélica Sosa Salazar, Oscar René González López
Instituto Nacional de Antropología e Historia,
Museo del Templo Mayor, México
paola_sosa@inah.gob.mx
RESUMEN
Con motivo del Año Internacional de la Luz, se ha publicado una variedad
de documentos sobre su naturaleza, la visión de diferentes culturas, así como las
tecnologías basadas en ella. La parte visible del espectro electromagnético es
la más conocida y con el que mayor relación tienen las culturas, asociándolo al
sol, al fuego, a los cuerpos celestes que reflejan la luz del sol y a otros objetos
incandescentes. Dada la importancia de nuestro país en la propuesta para que
la Asamblea General de las Naciones Unidas proclamara el año 2015 como el
Año Internacional de la Luz y las Tecnologías basadas en Luz, consideramos
oportuno hacer una mención general de lo que significa la luz para la cultura
Azteca-Mexica, incluyendo una propuesta reciente sobre espejos de agua.
PALABRAS CLAVE
IYL2015, luz, Azteca, Mexica.
ABSTRACT
After The International Year of Light and technologies based on Light,
several documents about its nature, the vision of different cultures, as well
as technologies based on ti, have been published. The visible portion of the
electromagnetic spectra is the best known, with the greatest relation with
cultures in association with the sun, the fire, the celestial bodies that reflect
light, and other incandescent objects. Given the importance of Mexico in the
proposal for having the International Year of Light and Technologies based
on Light 2015 proclaimed by The General Assembly of The United Nations, we
consider the opportunity for making a general mention of the meaning of the
light for the Aztecan-Mexian, including a recent proposal about water mirrors.
KEYWORDS
IYL 2015, light, Aztecs, Mexicas.
INTRODUCCIÓN
2015 ha sido proclamado el Año Internacional de la Luz y las tecnologías
basadas en la luz por la 68 Asamblea General de la Naciones Unidas, reconociendo
con esta decisión la importancia de la luz en la vida de la humanidad, sus
sociedades y sus retos tecnológicos. La luz ha sido esencial en la vida del hombre
desde sus orígenes, su manipulación permitió el nacimiento de las civilizaciones
6
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
�La luz en la cultura Azteca-Mexica / Paola Angélica Sosa Salazar, et al.
y su desarrollo es una constante en la historia del
mundo. En este contexto abordaremos el concepto
de luz en una cultura emblemática de la identidad
nacional, los azteca-mexicas, explorando su relación
con la luz como energía divina y algunos usos
cotidianos. Sin pretender un texto de investigación
científica, revisaremos desde la traducción de los
textos en lengua náhuatl proporcionados por los
informantes de Sahagún, como los Mexicas crearon
su imaginario social en torno a la luz.
“In Tlamatini: Tlavilli ocult, tomovacocult
hapocyo”.
“El sabio: una luz, una tea, una gruesa tea
que no ahuma”.
Informantes de Sahagún, tr. M-León
Portilla
ORIGINARIOS DE LA LUZ
Habitar el altiplano mexicano era vivir en
contrastes de colores, expuestos a tonalidades, a luces
que partían el día, la luz era sinónimo de sabiduría,
tanto que define al filósofo (Tlamatini), así como
define las transiciones de tiempo y espacio, gestación
y ocaso, ya que para los mexicas el universo existía
gracias al movimiento y este era el resultado de
dos fuerzas complementarias que se confrontaban
eternamente en su lucha por ocupar el lugar del
otro.
Estas energías eran básicamente la luz y la
oscuridad, elementos que relacionaban a estas
fuerzas como el frío y el calor, el día y la noche, lo
femenino y los masculino entre otros.
“Se dice que cuando aún era de noche,
cuando aún no había día, cuando aún no había
luz, se reunieron, se convocaron los dioses allá
en Teotihuacan”
Informantes de Sahagún
Los diferentes textos recuperados por Sahagún,
Duran, Torquemada y los frailes franciscanos revelan
claramente el proceso de explicación empírica de la
realidad.
Entretejida la observación de la naturaleza, la
humanización de la misma se va construyendo la
Ciencia Mexica que da sentido a la existencia.
Inmersos en una cuenca rodeada de volcanes
no es de extrañar que la observación y estudio
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
del comportamiento vulcanológico identifique
la antigüedad de la tierra siendo precisamente
el Huehuetéotl (Dios viejo) la deidad antigua, la
primera luz que calienta y da vida, la que ha sido
dada a los hombres, su abuelo, un señor del tiempo,
eje que como sea denota la eternidad.
Huehuetéotl es considerado manifestación
luminosa y terrestre del Ometéotl, ese ser originario
que las crónicas de Cuahutitlán:
1 “Y se refiere, se dice
2 que Quetzalcóatl, invocaba, hacía su dios a
algo (que está) en el interior del cielo.
3 a la del faldellín de estrellas, al que hace
lucir las cosas;
4 Señora de nuestra carne, Señor de nuestra
carne;
5 la que está vestida de negro, el que está
vestido de rojo;
6.-La que ofrece suelo (o sostiene en pie) a la
tierra, y que la cubre de algodón.
7.-Y hacia allá dirigía sus voces, así se sabía,
hacia el lugar de la Dualidad, el de los nueve
travesaños con que consiste el Cielo... “
Transcripción de Miguel León Portila en
Lafilosofia Náhuatl estudiada en sus fuentes
Padre y Madre de los dioses, Ometéotl vive en el
ombligo del cielo y es luz, tanto como obscuridad, la
crónica de Cuahutitlán lo define claramente:
1 “Madre de los dioses, padre de los dioses;
el dios viejo,
2 tendido en el ombligo de la tierra,
3 metido en un encierro de turquesas.
4 El que está en las aguas color de pájaro
azul, el que está encerrado en nubes,
5 el dios viejo, el que habita en las sombras
de la región de los muertos,
6 el señor del fuego y del año.”
Simultáneamente, padre y madre (Ometéotl)
han dado vida a todo cuanto existe y en el principio
hicieron el fuego, el sol, la luz.
2 y todos cometieron a Quetzalcóatl y a
Uchilobi (Huitzilopochtli), que ellos dos lo
ordenasen, y estos dos, por comisión y parecer
de los otros dos, hicieron luego el fuego, y fecho,
7
�La luz en la cultura Azteca-Mexica / Paola Angélica Sosa Salazar, et al.
hicieron medio sol, el cual por no ser entero no
relumbraba mucho sino poco.
Transcripción de Miguel León Portila en La
filosofía Náhuatl estudiada en sus fuentes.
Creaciones binarias, fuego y sol, hombre y maíz,
pareciera un eje de significación donde un elemento
alimenta al otro.
El fuego primigenio esta ahí, desde el origen,
desde el “ombligo” mientras las otras luces
“los tezcatlipocas” toman su lugar, en especial
Quetzalcóatl el venus mexicano, la estrella de la
mañana, la luz vespertina, la serpiente que combate
al jaguar, cuya piel es un cosmos invertido, un mapa
de las estrellas.
El rojo amanecer que se puede observar en el
oriente definido por Tezcatlipoca rojo siempre
mantiene la obscuridad al norte, permanente de tal
que sólo puede ser clareada avanzada la mañana,
sin embargo permite siempre la presencia de Venus,
estrella matutina y vespertina, según la cuenta de
los días.
El azul permanente reflejo de luz que todo el
año esta presente y sólo se tiñe con los contrastes
de la lucha entre el día y la noche variando desde
el rojo sanguíneo hasta el morado nocturnal, es el
Huitzilopochtli cara del sur.
Ahora el universo tiene colores y luces
contrastantes que solo quienes han vivido en campo
abierto podrían confirmar, quienes han podido
amanecer en la cima de la montaña saben que esta
coloración no es casualidad.
La observación de los colores de las luces de
la naturaleza tiene implícita la concepción de
movimiento pero las luces creadoras aun no han
sido perfeccionadas y los Dioses se reunieron en
Teotihuacan para una nueva creación.
“Llegada la media noche, todos los dioses se
pusieron en derredor del hogar que se llamaba.
En este lugar ardió el fuego cuatro días... y luego
hablaron...”
“Después que ambos se hubieron arrojado
en el fuego, y que se habían quemado, luego los
dioses se sentaron a esperar a qué parte vendría
a salir el Nanahuatzin.”
“Habiendo estado gran rato esperando,
comenzóse a poner colorado el cielo, y en todas
partes apareció la luz del alba.”
8
“...miraron a todas partes volviéndose en
derredor, mas nunca acertaron a pensar ni a
decir a qué parte saldría, en ninguna cosa se
determinaron; algunos pensaron que saldría de
la parte norte, y paráronse a mirar hacia él: otros
hacia medio día, a todas partes sospecharon que
había de salir; porque por todas partes había
resplandor del alba; otro se pusieron a mirar
hacia el oriente, y dijeron aquí de esta parte ha
de salir el sol. “
“...los que miraron hacia el oriente fueron
Quetzalcóatl, que también se llama Ecatl, y otro
que se llama Tótec... y cuando vino a salir el sol,
pareció muy colorado, y que se contoneaba de
una parte a otra, y nadie lo podía mirar, porque
quitaba la vista de los ojos, resplandecía, y
echaba rayos de sí en gran manera, y sus rayos
se derramaron por todas partes...”
Citado por Miguel León Portilla en su
folosofia Náhuatl
El alba luz total que inunda todo el universo, sólo
opacada por el rojo sol del oriente previsualizado
por Quetzalcóatl, da fundación
al quinto sol denominado Nahui Ollin o sol de
movimiento y el Códice Matritense (figura 1) lo
relata:
“al principio el quinto Sol no se movía:
“entonces, dijeron los dioses, ¿cómo viviremos?
¡No se mueve el Sol!” Para darle fuerzas se
sacrificaron los dioses y le ofrecieron su sangre.
Por fin sopló el viento y “moviéndose, siguió el
Sol su camino” “
Citado por Miguel León Portilla en su
filosofía Náhuatl
La lectura de este fragmento del Códice
Matritense nos permite ingresar el concepto de
movimiento a la explicación simbólica de la
realidad mexica.
Movimiento---> vida
Sangre = alimento
Alimento----> vida
Para lo cual se requiere de un ejercicio
transformacional que pasa del estado de “no vida”
al estado de vida por medio de la ingesta de la
sangre derramada en sacrificios.
Existe pues una correlación de elementos
luminosos que se articulan con otros elementos
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
�La luz en la cultura Azteca-Mexica / Paola Angélica Sosa Salazar, et al.
Fig. 1. Códice Matritense.
naturales; unos les contienen, otros les animan, y
valga decir que, por lo mismo los reflejan.
Establecer la fundamentación del mundo desde
estas relaciones, implica un ejercicio que define
no solo los principios de interacción manifestados
claramente en la construcción del imaginario
mexica sino también la jerarquización de la vida
cotidiana.
Brevemente sintetizaremos como cada fenómeno
luminoso, cada manifestación de soles, estrellas,
planetas y demás quedan jerarquizados y por tanto
también entrelazados. El codice Vaticano muestra
claramente esta integración.
En el primer cielo, el cielo inferior, el que todos
vemos: es éste aquel por donde avanza la luna
(llhuícatl Metztli) y en el que se sostienen las nubes.
El códice Matritense lo describe:
1 ”Cuando la luna nuevamente nace, parece como un
arquito de alambre delgado, aún no resplandece,
y poco a poco va creciendo,
2 a los quince días es llena, y cuando ya lo es, sale
por el oriente.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
3 A la puesta del sol parece como una rueda de
molino grande, muy redonda y muy colorada,
4 y cuando va subiendo se para blanca o
resplandeciente; aparece como un conejo en
medio de ella, y si no hay nubes, resplandece
casi como el sol a medio día;
5 y después de llena cumplidamente, poco a poco
se va menguando hasta que se va a hacer como
cuando comenzó;
6 dicen entonces, ya se muere la luna, ya se duerme
mucho.
7 Esto es cuando sale ya con el alba, y al tiempo de
la conjunción dicen: “ya es muerta la luna”.
Toda la observación empírica de los tlamatimini
mexicas está basada en que la luminosidad define
tonalidades, equiparadas con procesos de vida y
muerte.
En el segundo cielo se encontraba el faldellín
de estrellas, manifestación femenina de Ometéotl
y divide dos grandes campos Las estrellas del
Norte o Centzon Mimixcoa y las estrellas del sur
CetzonHuitznahua. Y de aquí toda la visualización
de estrellas y constelaciones que dan forma al ciclo
de 52 años mediante el movimiento de las Tianquiztli
o pléyades que determinaban el encendido del fuego
nuevo.
Los informantes de Sahagún relatan el tercer
cielo
1 ”El Sol, águila con saetas de fuego,
2 Príncipe del año, dios.
3 Ilumina, hace resplandecer las cosas, las
alumbra con sus rayos.
4 Es caliente, quema a la gente, la hace sudar,
vuelve moreno los rostros de la gente, los ennegrece,
los hace negros como el humo”.
Descripciones que definen la acción de la luz
primigenia de esa creación de los Dioses que integra
no solo el tránsito de la noche al día, dominio de
Tonatiuh, mas el cuarto cielo es el terreno de Venus
la huey citlallin o estrella grande
Existen trece cielos en la cosmogonía mexica,
pero hasta aquí queda la fuerza de la luz manifestada
en el sol y las estrellas, protagonistas de la gran
batalla de los Dioses, de la alternancia de los
elementos.
La lengua, que da cuenta de la visión permanente
de la luz y las palabras derivadas de la raíz sustantiva,
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�La luz en la cultura Azteca-Mexica / Paola Angélica Sosa Salazar, et al.
nos permite aproximarnos a la complejidad del
pensamiento azteca-mexica.
Podemos entender claramente que la luz tiene su
origen en lo que baja y va adquiriendo modificaciones
tanto simbólicas, como descripciones físicas que
derivan en la cualidad del espejo.
De aquí la existencia del concepto Tezcatlanextia
“el espejo que hace aparecer las cosas” ve su origen
etimológico en la palabra Tlanextia.
Pero va más allá de una simple palabra compuesta
designa al instrumento que refleja iluminando
la vida pero baja la inevitable dualidad mexica
coexiste con Tezcatlipoca “el espejo humeante” el
cual obscurece con su humo la creación.
Tezcatlipoca, nombre dado a los hijos de
Ometéotl, el blanco, el negro, el rojo y el azul,
representaciones de las diferentes tonalidades de luz
que manifiestan los cuatro momentos geosolares.
Este complejo de observaciones de la naturaleza
en que vivían los mexicas y que se manifiesta en la
reinterpretación lingüística y simbólica por medio
de historias mitológicas que explican su realidad,
propósito y destino en tanto pueblo predestinado
por los dioses para llevar “la luz” a otros pueblos.
Ahora el espejo (valga decir el reflejo) es un
elemento fundamental para comprender el universo
esta naturaleza de la tezcatlanextia para crear, y
para ocultar.
La arquitectura es siempre un reflejo de la
cultura, da cuenta físicamente de las respuestas del
ser humano a su presencia en el medio ambiente, ya
sea para integrarse a él o para modificarlo.
Palabra
Carga semantica (no
Nahuatl
significado)
Tlani
Lo que baja
Tlane (ci)
Luz que rompe el día (alba)
Tlanecitia
Luz que rompe la obscuridad
Tlanextli
Luz Radiante
Tlanextia
Alumbrar
Tlanextilia
Transitivo de alumbrar (lo que
va alumbrando)
Tlanexilia
Amanecer
Tlanex yotl
El resplandor (lo que es luz)
El análisis es nuestro sobre un corpus presentado en el
texto “An Analitical Dictionary of Nahuatl” de Francés
Kattunen.
10
En la cultura azteca-mexica donde todo es
resultado de esta ciencia empírica, nacida de la
observación y resemantizada desde el ejercicio
simbólico de las fuerzas naturales es evidente que
los procesos urbanísticos estaríaninmersos en esta
acción creadoraocultanten de la Tezcatlanextia.
Es Teotihuacan el modelo de desarrollo
arquitectónico más antiguo donde la construcción
de edificios ceremoniales como las pirámides
reproducciones humanas de los cerros donde viven
los dioses “Altépetl” en tanto centros de habitat y
de poder político contrastan con las habitaciones de
los hombres comunes, agrupados en barrios, según
su oficio, según su linaje y casta, según su origen
étnico.
No observaremos ahora los Altépetl y sus
maravillosos efectos luminosos que sin duda
son ejemplo de observaciones transmitidas
generacionalmente por medio de tradición
oral y confirmada por recientes estudios
arqueoastronómicos, sino que nos concentráremos
en el modelo constructivo y de iluminación de los
centros poblacionales que aun conservamos como
Zacuala, Tepantitla Atetelco y que nos permiten
rastrear ejes arquitectónicos que llegan hasta Tula
la grande en el palacio quemado y la casa de las
águilas en el complejo del Templo Mayor, centro
político ceremonial de la Gran Tenochtitlán.
Cada casa es un elemento de reordenación entre
los mundos y desde luego habría que incluir dos
elementos esenciales, la luz eje de comunicación
y convivencia y el agua eje de articulación e
integración por medio del anillo de agua y del teoatl
unificador universal.
Una forma de encontrar si el principio de los
espejos de agua es real, es analizando la planta de
un edificio en Zacuala (figura 2) cercano al centro
de poder teotihucano.
Podemos observar hoy día los basamentos y pies
de los muros que forman parte de este edificio, así
como las plataformas que sostenían los muros por
donde penetraba la luz que se reflejaba en espejos
de agua que hoy claramente se pueden observar.
Sabemos que no son patios hundidos por la
profundidad de los espacios, las reconstrucciones
han mostrado como Zacuala tenia esos tragaluces
y evidentemente han quedado descubiertas las
coincidencias entre las áreas con columnas y esas
poco profundas áreas hundidas donde seguramente
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
�La luz en la cultura Azteca-Mexica / Paola Angélica Sosa Salazar, et al.
se reflejaba el agua durante el día coloreando los
rojos muros de las habitaciones teotihuacanas.
Manifestaciones internas de la Ilhuica-atl que refleja
claramente esas TezcaTlanextlia integando a las
fuerzas de los Dioses dentro del recinto no solo
iluminando la habitación sino tambien coexistiendo.
Teotihuacán sería abandonado y posteriormente
en Tula, la grande, se construiría la ciudad Tolteca
que asume su herencia teotihuacana y sin sorpresas
aparece recurrentemente la formación de estos
espacios bordeados por columnas y con espejos
que quizá podríamos llamar versiones terrenales
y domésticas del Tezcatlanextia espejo creador
(figura 3).
Tres grandes espacios alineados con las mismas
dimensiones y donde aún más claramente que en
Zacuala se notan las diferencias estructurales en
cuanto a la profundidad de los basamentos.
Claramente definidos los cuadros centrales
de Tula son esos posibles espejos de agua que
reflejarían el cosmos.
Y son precisamente los Mexicas, habitantes de
Tenochtitlan, quienes asumen su herencia tolteca,
teotihuacana, y la construcción del edificio de las
águilas (figura 4); habría de ser en definitiva la
manifestación más patente en la arquitectura de esta
relación.
Hay evidencia arqueológica de que ciertamente
estos espacios hundidos pudieron haber estado llenos
de agua pues algunos están conectados a un drenaje
subterráneo como en el caso de Templo Mayor y
Teotihuacán por lo que seguramente reflejaban no
Fig. 2. Izq. Reconstrucción de la Planta de Zacuala. Der. En los círculos se presentan las columnas que sostendrían
los tragaluces donde se ubican los espejos de agua (abajo).
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
11
�La luz en la cultura Azteca-Mexica / Paola Angélica Sosa Salazar, et al.
Fig. 3. Palacio Quemada en Tula la grande.
solo las luces diurnas, sino también las luces del
faldellín de estrellas, femineidad de Ometéotl. Más
aún hay elementos que discernir, si estos espacios
eran meramente fuentes de iluminación o tenían
funciones más ceremoniales, como el baño ritual
tal vez.
COMENTARIOS FINALES
Aunque no hay evidencia narrativa que cite
o estudie la iluminación con espejos de agua, en
refuerzo de esta hipótesis aquí planteada se puede
recurrir a un ejercicio práctico en el mundo moderno
que muestra que los espacios cerrados pueden
ser iluminados por espejos de agua. El caso de la
arquitectura de Luis Barragán, diseñador de la obra,
nos permite comprender como se utiliza el balance
de los espacios cerrados con los espejos de agua.
“La casa Guilardi” (figura 5) es un ejemplo
claro de como se utilizan los espacios de agua,
los tragaluces en un universo que el mismo
Fig. 4. Espejo de agua en la casa de las águilas con sus basamentos para columnas.
12
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
�La luz en la cultura Azteca-Mexica / Paola Angélica Sosa Salazar, et al.
Barragán definiera como espiritual de diálogo entre
silencios.
Los Tlamatimine en tanto “dadores de luz”, tenían
tanto la función de científicos modernos, descriptores
de la realidad, pero en la medida de vivir en un
mundo simbólico, reinterpretan la realidad, toman la
misma observación de su propia humanidad y dotan
de formas y relaciones humanizadas a esas fuerzas
de la naturaleza.
La lengua misma da cuenta de estas observaciones,
dota de una riqueza extraordinaria a los conceptos
relacionados con la luz desde el origen [tlani] lo que
baja, hasta la construcción del tezcatlanextia (espejo
creador).
De igual forma que la lengua da cuenta en si
misma de la observación empírica del universo, las
construcciones dan cuenta de como se aplicaba la
experiencia mítica en el diario vivir de las sociedades
mesoamericanas.
Aplicando estructuras arquitectónicas que
reflejan por medio de espejos de agua, no solo la luz
solar, o la luz nocturnal, sino que, constituyendose
en aplicaciones simbólicas, dan cuenta del reflejo
como elemento creador universal.
Aun es necesario continuar la búsqueda de
textos que permitan consolidar esta visión míticoarquitectónica, pero con lo que se ha descrito aquí
queda evidente el interés de las culturas antiguas
por la luz.
Fig. 5. Fuente de la casa Guilardi
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
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Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
�Distribución de modos
transversales e híbridos en la
dirección de propagación en
una fibra óptica
Vidal Alfredo Trejo Rocha, Maripaz Moreno Díaz,
Norma Patricia Puente Ramírez
Posgrado en Ingeniería Eléctrica, FIME-UANL
vidal.trejorc@gmail.com
RESUMEN
Las fibras ópticas son utilizadas en las telecomunicaciones como un medio de
transmisión de información, en los últimos años se han investigado nuevos métodos
para aprovechar los modos electromagnéticos en fibras ópticas multimodo, como
una opción para mejorar los sistemas de comunicaciones basados en fibra óptica.
Con el fin de mejorar la compresión de los modos electromagnéticos, este trabajo
expone los principios de propagación y distribución de modos transversales
e híbridos en fibras ópticas con perfil de índice escalonado. Se presenta el
proceso de solución directa de la ecuación característica de la fibra óptica. Por
medio de un programa computacional realizado en MATLAB, se soluciona un
caso particular en el cual es excitado al menos un modo transversal eléctrico
(TE), transversal magnético (TM), e híbridos (EH) y (HE). En los resultados se
presentan los perfiles de campo electromagnético de dichos modos y se discute
sobre los parámetros que rigen las características de los perfiles de campo
electromagnético.
PALABRAS CLAVE
Fibra Óptica perfil de índice escalonado, Análisis Modal, Ecuación
Característica, Modos Híbridos.
ABSTRACT
Optical fibers are used in telecommunications as a medium to transmit
information, recently have been studied new methods to exploit the
electromagnetic modes in multimode optical fibers as an option to improve
communication systems based on optical fiber. To achieve a better
understanding of the electromagnetic modes, this work exposes principles of
the propagation and distribution of transversal and hybrid modes propagating
through step-index fibers. For that, it is presented the process of direct solution
of the optical fiber characteristic equation. A MATLAB computer program
gives solution to a particular case in which at least one of the transverseelectric (TE), transversal-magnetic (TM), and hybrid (HE) and (EH) modes
are solved. In the results, we show the electromagnetic field profiles of
these modes are presented and discussed the parameters witch impose the
characteristics of the electromagnetic field.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
15
�Distribución de modos transversales e híbridos en la dirección de propagación... / Vidal Alfredo Trejo Rocha, et al.
KEYWORDS
Step-Index Optical Fiber, Modal Analysis,
Characteristic Equation, Hybrid Modes.
INTRODUCCIÓN
Desde la aparición comercial en 1980 de la
primera generación de sistemas de comunicación
por luz guiada, la fibra óptica ha sido usada como
un medio de transmisión de datos. A mediados de
la misma década en la transición entre la primera
y la segunda generación se optó por el uso de las
fibras monomodo (SMF, Single-Mode Fiber) sobre
las multimodo (MMF, Multi-Mode Fiber) con la
motivación de superar la limitación en la velocidad
de transmisión causada por dispersión modal presente
en la fibra MMF.1 Posteriormente, cambios en la
frecuencia de operación y en los métodos de detección
permitieron mayores incrementos en la capacidad de
información y en las distancias máximas permisibles
sin repetidores para los enlaces ópticos.
Actualmente, una nueva limitante impuesta
por efectos no lineales presentes en la fibra óptica
ha sido encontrada. 2,3 Para superar esta nueva
restricción y en la búsqueda de satisfacer la siempre
creciente demanda de velocidades transmisión han
sido investigados métodos para el aprovechamiento
de los modos electromagnéticos disponibles en las
fibras MMF.4 Entre algunas de estas propuestas se
encuentran técnicas de diversidad basadas en la
redundancia de información en cada modo excitado5
y esquemas de acceso múltiple por división de modos
(MMD, Mode Division Multiplexing),6,7 en el que a
través de un grupo de modos se transmite distinta
información agregando un nuevo grado de libertad
en el diseño de sistemas de comunicación basados
en fibras ópticas MMF. Además, las velocidades de
fase asociadas a cada modo ofrecen la concepción de
una gama de dispositivos intrínsecos a la fibra óptica
como compensadores de dispersión sintonizables,
controladores de polarización, entre otros.8
Estas investigaciones abren la posibilidad de
emplear los modos electromagnéticos en fibras
MMF como una opción para mejorar los sistemas
de comunicaciones basados en fibra óptica y en el
diseño de otros dispositivos ópticos. Es por esto que,
con el fin de una mejor comprensión de los modos
electromagnéticos, se presentan en este trabajo
16
principios básicos de la propagación y distribución
de campo de los modos transversales e híbridos que
son soportados en las fibras ópticas con perfil de
índice escalonado.
En este trabajo, se expone el proceso de solución
directa de la ecuación característica de la fibra
óptica. Posteriormente, por medio de un programa
computacional realizado en MATLAB, se soluciona
un caso particular en el cual es excitado al menos un
modo transversal eléctrico (TE), transversal magnético
(TM), e híbridos (HE) y (HE). Los resultados
muestran los perfiles de campo electromagnético para
estos modos en su componente en dirección de la
propagación. Además, se destacan los parámetros que
definen las características de los perfiles de campo
electromagnético de los modos excitados, dichas
características serán fáciles de apreciar en los gráficos
obtenidos. También son expuestas aplicaciones
recientes en fibras MMF y finalmente, se presentan
las conclusiones.
Propagación de luz en fibras ópticas con perfil
de índice escalonado
De manera más precisa, una fibra óptica es una
guía de onda cilíndrica conformada por un núcleo de
radio a con un índice de refracción n1, por donde la
luz es guiada, y de un revestimiento de radio b con
un índice de refracción n2 ligeramente menor al del
núcleo. En la figura 1 a) se ilustra la estructura de la
fibra óptica. Cuando existe un cambio abrupto del
índice de refracción en la frontera entre el núcleo
y el revestimiento r = a, se dice que la fibra es de
perfil de índice escalonado, lo cual es presentado
en la figura 1 b).
Fig. 1. a) Estructura de fibra óptica, b) Perfil de índice de
refracción de fibra óptica de índice escalonado
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
�Distribución de modos transversales e híbridos en la dirección de propagación... / Vidal Alfredo Trejo Rocha, et al.
El mecanismo de la propagación de la luz en
fibras ópticas, se presenta a continuación bajo la
perspectiva de dos técnicas de estudio:
1) Trazo de rayos: Se basa en la aproximación
de las ondas de luz como ondas planas cuyas rutas
pueden ser trazadas en forma de rayos.9,10 Esta técnica
analiza el mecanismo básico de propagación de la
luz en la fibra óptica por medio de la ley de Snell.
Para ilustrar dicha ley, en la figura 2 se muestra la
sección transversal de una fibra óptica con perfil de
índice escalonado. Un rayo incide en la cara de la
fibra óptica con un ángulo αi y debido a la interacción
del rayo en la interfaz fibra-aire, este es refractado
con un ángulo αr al interior de la fibra óptica.
Cuando el rayo refractado llega a la frontera entre
el núcleo y el revestimiento se pueden presentar los
siguientes fenómenos:
de ondas electromagnéticas viajeras de configuración
sencilla que mantienen un patrón de onda estacionaria
a lo largo de la dirección de propagación.12
Los modos pueden clasificarse por su campo
eléctrico y magnético en la dirección de propagación
E z y Hz. Se identifica como modo Transversal
Eléctrico (TE) a aquellos modos que preservan la
condición de que la componente del campo eléctrico
en el eje de propagación es cero i.e. Ez=0, mientras en
los que la componente del campo magnético es cero
i.e. Hz=0 son conocidos como modos Transversal
Magnético (TM). Por otro lado los modos en los
que se presentan componentes axiales tanto de
campo eléctrico como magnéticos i.e Ez≠0 y Hz≠0
son conocidos como modos híbridos.13 Se designa
como modo híbrido EH en los que la contribución del
campo eléctrico es mayor al del magnético e híbrido
HE en caso contrario.14
Considerando la naturaleza de onda
electromagnética de la luz, un estudio más detallado
de sus mecanismos de propagación en la fibra óptica
involucra el planteamiento de las ecuaciones de
Maxwell.
Fig. 2. Descripción del mecanismo de propagación de la
luz en sección transversal de fibra óptica con perfil de
índice escalonado por análisis de trazo de rayos.
• Si el ángulo complementario de incidencia θ
cumple con la condición: sen θ ≤ n2/n1, el rayo
es refractado al revestimiento.
• Los rayos que sean incididos con un ángulo θ en la
frontera núcleo-revestimiento tal que sen θ ≥ n2/n1,
presentarán reflexión total interna. Dichos rayos
serán guiados en el núcleo de la fibra óptica.11
2) Análisis modal: Se basa en el tratamiento
de la luz como una onda electromagnética sujeta
a satisfacer las ecuaciones de Maxwell, libres de
fuentes y condiciones de frontera impuestas por
el medio de propagación.9,10 Mediante el análisis
modal, la onda electromagnética que es guiada
por la fibra óptica puede ser representada como
una superposición de ondas llamadas modos o
eigenfunciones. Los modos son soluciones válidas
al planteamiento de las ecuaciones de Maxwell y a
las condiciones de frontera. Consisten en un conjunto
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
Fig. 3. Fibra óptica en sistema de coordenadas
cilíndricas. Línea azul: Posición de un punto arbitrario
P con coordenadas r0,0,z0. Línea naranja: dirección
de los vectores unitarios
en la interface NúcleoRevestimiento.
Solución de la ecuaci ón de onda en
coordenadas cilíndricas
Una condición necesaria para que los campos E y
H satisfagan las ecuaciones de Maxwell es que cada
una de sus componentes satisfaga la ecuación de onda
y equivalentemente a la ecuación de Helmholtz:
(1)
17
�Distribución de modos transversales e híbridos en la dirección de propagación... / Vidal Alfredo Trejo Rocha, et al.
Tomando en cuenta la geometría de la fibra
óptica, se selecciona el sistema de coordenadas
cilíndricas orientando el eje z a lo largo del eje
de la fibra óptica, como se muestra en la figura 3.
Entonces, la ecuación 1 se expresa con coordenadas
(r, ϕ,z) en la siguiente ecuación
(2)
donde n es el índice de refracción del medio de
propagación, k=2π/λ el número de onda y λ la
longitud de onda del campo incidente. Debido a
que la componente ẑ en la ecuación 2, contiene
únicamente términos en Ez, se procede a solucionar
la ecuación para esta componente. Un procedimiento
similar se sigue con el campo H y sus componentes.
Con las expresiones para Ez y Hz, los términos Er, Eϕ,
Hr, Hϕ, pueden ser obtenidos utilizando las siguientes
ecuaciones de Maxwell, las cuales se refieren a la ley
de Faraday y Ley de Ampere-Maxwell asumiendo
una dependencia temporal ejwt:15
(3)
(4)
Las soluciones de la ecuación 2 para la componente
Ez y Hz son expuestas en la tabla I.
Tabla I. Perfiles de campo E z, H z para núcleo y
revestimiento en z = 0.15
Núcleo
Revestimiento
Jm(r) y Km(r) son las funciones de Bessel de
primera clase y modificada de segunda clase del
orden m respectivamente, A, B, C, D constantes por
ser determinadas y m un número entero. También
se tiene que:
(5)
(6)
(7)
donde β es la constante de fase y el parámetro V es
conocido como frecuencia normalizada. Se debe
recalcar la dependencia y periodicidad angular que
define el índice m en los perfiles de campo de la
tabla I.
18
Es de especial interés analizar la frontera entre
las regiones de núcleo y revestimiento, para ello se
designan los siguientes parámetros, donde a es el
radio del núcleo de la fibra:
P=pa,
(8)
Q=qa,
(9)
además se expone su dependencia con el parámetro de
frecuencia normalizada en la siguiente expresión:
V2=P2+Q2.
(10)
C o n d i c i o n e s d e f r o n t e ra y f u n c i ó n
característica
Las condiciones de frontera para la interface entre
dos materiales dieléctricos distintos establece que
las componentes tangenciales a la interface, es decir
Ez, Eϕ, Hz, Hϕ, deben de ser continuas. Aplicando
la condición de continuidad a las componentes en
dirección a z de las expresiones en tabla I, se tiene
que:
(11)
Al aplicar la misma condición a las componentes
en ϕ resultan un conjunto de ecuaciones, para las
cuales se obtienen soluciones no triviales para A, B, C
y D únicamente si se satisface la siguiente ecuación:
(12)
La ecuación 12 es conocida como la ecuación
característica de la fibra óptica de índice
escalonado.15 Solo los pares de valores (P, Q)
que satisfacen la ecuación característica cumplen
simultáneamente con las ecuaciones de Maxwell
y con las condiciones de frontera entre el núcleo y
revestimiento, por lo tanto, dichos pares (P, Q) están
asociados a un modo electromagnético.
Después de una serie de simplificaciones a la
ecuación 12, las soluciones pueden ser separadas
en un conjunto de 4 ecuaciones características,
mostradas en la tabla II, asociadas a los modos
TE, TM, EH y EH. Las ecuaciones de los modos
transversales resultan de la condición cuando m= 0
y las de los híbridos, de propiedades de recursividad
de las derivadas de las funciones de Bessel y la
suposición de que el factor β≈n1k, llamada condición
de guiado débil.16
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
�Distribución de modos transversales e híbridos en la dirección de propagación... / Vidal Alfredo Trejo Rocha, et al.
Tabla II. Ecuación característica para los modos
Transversales [TM, TE] e híbridos [HE, EH].
TE0, n
TM0, n
Tabla III. Intervalos de solución de las ecuaciones
características.15
Inicio de
intervalo
Q→0
El término a la izquierda de la igualdad de cada
ecuación de la tabla II puede ser visto, para los modos
transversales, como una función de 2 variables (P,
Q) y para los modos híbridos, como una secuencia
de funciones indexadas con m evaluadas también con
el mismo par de variables. Visto de esta manera, la
solución del modo son las coordenadas (P, Q) de
los cruces por cero para dichas funciones.
Intervalos de solución de la ecuación
característica
Un análisis de las ecuaciones características es
realizado observando su comportamiento cuando
Q=0 y Q=∞. El significado físico de que Q se
aproxime a cero, es que la luz ya no es guiada en el
núcleo y por lo tanto, el campo ya no decae a medida
que se aleja del centro del núcleo. Esto se debe a los
valores que toma la función de Bessel modificada
de segunda clase y cómo este valor afecta a las
ecuaciones de la tabla I. Por otro lado, cuando Q se
aproxima a ∞ ya no se presenta propagación por el
revestimiento, y se tiene que la mayor parte de la luz
es guiada por el núcleo.
En ambos casos se requiere que el parámetro P
tome un valor de un conjunto de posibles valores para
satisfacer la igualdad impuesta por las ecuaciones
características. Tales valores para P definen un
conjunto de intervalos disjuntos donde la solución
de la ecuación característica existe. Lo valores P
resultado de la condición en la que Q se aproxima
a 0 son el inicio de los intervalos, mientras que los
valores P cuando Q se aproxima a infinito definen
el final de cada intervalo. En la tabla III se muestran
los intervalos de solución para cada modo.
Metodología
Se examinó el caso en el que por lo menos un
modo hibrido HEm,n y EHm,n es excitado. Para ello,
se propuso una fibra óptica con un radio del núcleo
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
Fin de
intervalo
Q→∞
TE0, n, TM0, n
J0 (P)=0
J1 (P)=0
Tipo de modo
HEm, n
m=1, J0 (P)=0
incluyendo P=0
m≥2 Jm-2 (P)=0
Excepto P=0
Jm-1 (P)=0
EHm, n
Jm (P)=0
Excepto P=0
Jm+1 (P)=0
a=9 µm e índices de refracción n1=1.45, n2=1.4442.
Así mismo, se supuso una fuente emisora de luz
con longitud de onda de operación de λ=1.5 µm. La
selección fue realizada para producir una frecuencia
normalizada de V=4.8843, cuya relación con los
parámetros usados está dada por la ec. 5, y la
cual excita los modos transversales: TE0,1, TM0,1 e
híbridos: HE1,1, HE1,2, HE2,1, HE3,1, EH1,1. En la figura
4, se ilustra la cantidad y tipos de modos excitados
para una frecuencia normalizada dada.
Posteriormente, se obtuvieron los valores (P,
Q) que cumplen con la ecuación 10 y que además
son soluciones para cada una de las ecuaciones
características de la tabla II. Se utilizaron los
intervalos de solución mostrados en la tabla III
para la búsqueda de las raíces de las ecuaciones
características y con fin de evitar los valores en los
cuales las mismas se indefinen.
Las constantes A, B de las amplitudes modales de
Ez y Hz en la región del núcleo son supuestas unitarias.
Por otro lado, las amplitudes del revestimiento C, D
son evaluadas con la ecuación 11 y con la información
de la solución (P, Q) del modo analizado. Finalmente,
a partir de las expresiones en la tabla I los perfiles de
campo eléctrico y magnético son obtenidos.
Fig. 4. Número de modos posibles en una fibra óptica
de índice escalonado como función del parámetro de
frecuencia normalizada V.15
19
�Distribución de modos transversales e híbridos en la dirección de propagación... / Vidal Alfredo Trejo Rocha, et al.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
En la figura 5 se presenta: 1) La evaluación del
lado izquierdo de las ecuaciones características de
la tabla II para los modos híbridos HEm=1,n y HEm=2,n
en un rango de valores (P, Q), 2) la evaluación para
un conjunto de valores que pertenecen a los círculos
definidos por V=4.8843, la frecuencia normalizada
de la fibra óptica propuesta, y un parámetro V=9
Fig. 5. Función característica para los modos a) HE1,n y
b) HE2,n. Línea punteada: V=4.8843; Línea solida: V=9; y
puntos: raíces de la función para V constante.
de referencia y 3) las soluciones de las ecuaciones
características para los modos y parámetros V ya
mencionados. De las gráficas se observa primero que
las soluciones se encuentran confinadas en intervalos
en el eje P limitados por valores en los que la función
es indefinida, reflejando los resultados de la tabla
III. Estos valores corresponden con las raíces de la
función Bessel Jm (r) en el denominador del primer
término de las ecuaciones características de ambos
modos. Así, la designación n del modo corresponde
con la solución producida en el n-ésimo intervalo.
20
Luego, es evidente que un incremento en el
parámetro V puede generar más soluciones y por
tanto excitar más modos. Se observa también, que
con el incremento del índice m las discontinuidades
y las soluciones se desplazan a valores P mayores.
Una consecuencia de esta última observación, es que
siempre habrá una menor cantidad de soluciones para
los modos híbridos con índices m mayores. Estos
resultados pueden ser observados con la figura 4 y
con los intervalos de inicio en la tabla III.
Los perfiles de campo electromagnético en
la dirección de propagación de todos los modos
excitados en la fibra óptica propuesta para la longitud
de onda seleccionada son ilustrados en la figura
6. Una característica común a todos los perfiles,
es su decaimiento exponencial para valores de r
mayores al radio del núcleo α. Esta caída debe ser lo
suficientemente grande para considerar que no existe
alguna interacción con el límite de la fibra óptica.
Por otro lado, es visible que la amplitud máxima
del perfil no es la misma para todos los modos.
En un modo con índice m, este valor de amplitud
corresponde al máximo de la función Bessel de
primera clase Jm (r). Dado que los máximos de la
función Jm (r) son decrecientes con el incremento
de m, el máximo del perfil de campo también decae
con el aumento del índice m.
Los modos transversales, mostrados en la figura
6 a-b), son radialmente simétricos y no tienen
dependencia angular. Los campos Ez del modo
TE0,n Hz del modo TM0,1 no han sido incluidos dado
que por definición son nulos. A diferencia de los
modos híbridos en la figura 6 c-g), en los modos
transversales gran parte de la intensidad de los
campos está concentrada en el interior del núcleo.
En los modos híbridos, figura 6 c - g), se observa
que los campos eléctricos y magnéticos son similares
y solo difieren por un giro de 90°. Los modos HE1,1
y HE1,2, presentados en las figuras 6 c-d) difieren
solo por una oscilación con el incremento de la
distancia radial que luego es amortiguada en la
región del revestimiento. Los modos HE1,1, HE2,1 y
HE3,1 se diferencian por el número de oscilaciones
con el incremento angular, siendo m el número de
oscilaciones completas. Estas observaciones resaltan
la dependencia radial con el orden n y angular con m
de los perfiles de campo de todos los modos.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
�Distribución de modos transversales e híbridos en la dirección de propagación... / Vidal Alfredo Trejo Rocha, et al.
Fig. 6. Perfiles de campo i) Ez y ii) Hz en z=0 para modos transversales: a) TM0,1, b) TE0,1. Híbridos: c) HE1,1, d) HE1,2,
e) HE2,1, f) HE3,1 y g) EH1,1. Línea punteada: radio del núcleo a.
Aplicaciones y perspectivas
Gracias su distribución espacial de potencia, los
modos de alto orden (m>0, n>0) han sido usados
en aplicaciones con láseres de alta potencia de
pulsos ultra cortos.17 Además se ha probado su alta
estabilidad bajo influencia de las interacciones no
lineales en la fibra óptica.18
Se ha demostrado la posibilidad de la realización
del proceso de translación frecuencial por medio del
mezclado no lineal de modos debido a no linealidades
inducidas en la fibra óptica.19,20
Como fue mostrado en la derivación de la
ecuación característica, la composición modal
es producto de las condiciones de frontera. Esta
dependencia hace al contenido modal sensible a
perturbaciones en la geometría de la fibra óptica que
pueden ser provocados por esfuerzos mecánicos.
Bajo este principio han sido propuestos sensores
de flexión y deformación,21,22,23 además de sensores
biomédicos no invasivos para el monitoreo de la
frecuencia cardiaca y respiratoria.24
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
CONCLUSIONES
En el presente trabajo se discutieron los conceptos
básicos para la comprensión de la propagación de
ondas electromagnéticas en la fibra óptica de índice
escalonado. Fue dada una introducción al concepto
de modo electromagnético.
Se realizó un programa computacional basado
en el comportamiento de la ecuación característica
de la fibra óptica para obtener sus modos excitados.
Se demuestra la dependencia de la cantidad de
modos soportados con el parámetro de frecuencia
normalizada V y de manera particular se trabajó el
caso de 7 modos excitados.
En los perfiles de campo eléctrico y magnético se
observó la dependencia radial impuesta por el índice
n y angular del índice m. Donde m define el número
de líneas rectas con amplitud cero atravesando el
centro del perfil y las soluciones P para cada índice
n, un factor de compresión radial.24
21
�Distribución de modos transversales e híbridos en la dirección de propagación... / Vidal Alfredo Trejo Rocha, et al.
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Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
�Vulnerabilidad sísmica de la
infraestructura escolar urbana
en Girardot-Cundinamarca
Aldemaro Gulfo MendozaA, Luis Fernando Serna HernándezB
A
B
Universidad Piloto de Colombia–Bogotá,
Universidad Viña del Mar-Chile
g-magulfo@unipiloto.edu.co, luis-serna@upc.edu.co
RESUMEN
El presente artículo exhibe un análisis de la vulnerabilidad sísmica en la
estructura de 36 instituciones educativas públicas del sector urbano del municipio
de Girardot – Cundinamarca. La metodología para este análisis está basada
en la propuesta de Cardona y Hurtado, y en el Reglamento Colombiano de
Construcción Sismo Resistente NSR-10; permitiendo evaluar cualitativamente las
estructuras. Para este análisis, se realizó una caracterización y una modelación
numérica de las estructuras, logrando el cálculo de las solicitaciones sísmicas,
los índices de sobreesfuerzo y flexibilidad, para establecer una estimación del
nivel de vulnerabilidad de las estructuras. La tipología general de las estructuras
(un piso) marcó la tendencia hacia una vulnerabilidad baja (66.83%).
PALABRAS CLAVES
Sismo, Vulnerabilidad, Rehabilitación, Sismo Resistencia, Esfuerzo,
Flexibilidad.
ABSTRACT
This article shows an analysis of the seismic vulnerability in the structure
of 36 public educational institutions in the urban sector of the municipality of
Girardot - Cundinamarca. The methodology for this analysis is based on the
proposal by Cardona and Hurtado, and the Colombian Earthquake Resistant
Building Regulations NSR-10; allowing to evaluate the structures. To develop
this analysis, a characterization and numerical modeling of the structures
was performed, achieving the calculation of seismic, rates of ovestrain and
flexibility to establish an estimate of the level of vulnerability of the structures.
The general types of structures (single floor) result in a tendency of of low
vulnerability (66.83%).
KEYWORDS
Earthquake, Vulnerability, Rehabilitation, earthquake resistance, Effort,
Flexibility.
INTRODUCCIÓN
La amenaza sísmica en el territorio colombiano está claramente documentada y
además soportada en el hecho completar un ciclo de tres versiones de normatividad
sismo resistente. En esta normatividad, inspirada en la actual Constitución
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
23
�Vulnerabilidad sísmica de la infraestructura escolar urbana en Girardot-Cundinamarca / Aldemaro Gulfo Mendoza, et al.
Nacional, se propende por “la preservación de la
vida honra y bienes” de los ciudadanos colombianos,
específicamente ante la ocurrencia de un evento
sísmico. Para esto en parte de su articulado se dan
las indicaciones para los estudios de vulnerabilidad
de estructuras existentes, con el fin de calificar su
desempeño ante movimientos telúricos y determinar
así la necesidad o no de su reforzamiento. El caso
específico del presente estudio tiene como alcance
el análisis de la infraestructura de instituciones
educativas de nivel básico primaria y secundaria del
sector público, pretende, en términos generales:
1. R e a l i z a r u n a e v a l u a c i ó n g e n e r a l d e l
comportamiento sísmico de las estructuras
destinadas a ofrecer servicios educativos en el
municipio.
2. Proponer modelos analíticos-matemáticos
del comportamiento sísmico de instalaciones
representativas del conjunto de estructuras
destinadas a ofrecer servicios educativos en el
municipio.
3. Proponer una calificación general de la
vulnerabilidad de edificaciones educativas del
municipio.
Como metodología de trabajo se procedió a
la revisión de diferentes sistemas de medidas de
vulnerabilidad, para luego aplicar la más adecuada a
un escenario de diferentes tipologías de estructuras,
como las que se encuentran en el municipio de
Girardot.
ESTUDIO DE VULNERABILIDAD SÍSMICA EN
EDIFICACIONES
La vulnerabilidad estructural por causa de un
sismo se refiere a la susceptibilidad que la edificación
presenta frente a posibles daños en aquellas
partes del sistema estructural que lo mantienen
en pie ante un sismo intenso. Las metodologías
para su evaluación han sido especial objeto de
recopilación en trabajos de pregrado llevados a cabo
en universidades colombianas.1 La clasificación
básica de estas metodologías las diferencia en
analíticas y cualitativas.
Los métodos analíticos tienen su funcionamiento
en la interacción de un modelo numérico que
representa la estructura estudiada con la carga de
un sismo probable. Su aplicabilidad se presta para
24
discusión, dada la alta complejidad del modelo
usado y la disponibilidad de datos confiables para
su conformación.2
El referente legal para Colombia de este tipo de
metodología se encuentra en el actual Reglamento
Colombiano de Construcciones Sismo Resistentes
NSR 10. En el capítulo A.10 de la mencionada
norma se consignan los pasos para la conformación
de un modelo linealmente elástico de la estructura
en estudio y la posterior evaluación de su capacidad
de carga. Los datos resultantes permiten asignar a la
estructura su nivel de vulnerabilidad.
Otras metodologías de enfoque analítico tienen
aplicabilidad para sistemas constructivos específicos,
3,4
otras se centran en la evaluación post sismo de
los sistemas de refuerzo con miras a proyectar su
rehabilitación.5
Los métodos cualitativos permiten hacer la
evaluación de la estructura en forma rápida y
sencilla, a través de observación en campo de
sus condiciones. Por esta razón, permite obtener
estimativos de vulnerabilidad de zonas urbanas.
El referente nacional para estas metodologías es la
propuesta de Cardona y Hurtado,6 la cual ha sido
ampliamente aplicada en el país, especialmente
en la implementación de planes de prevención y
mitigación de desastre.
METODOLÓGICA
La revisión de metodologías muestra que tanto
los métodos cuantitativos como los cualitativos
hacen referencia a edificaciones individuales, no a
conjuntos de edificaciones. Para hacer evaluaciones
en conjunto es factible el análisis estadístico de los
resultados de las evaluaciones individuales de las
estructuras que conforman la muestra.
Para el caso de análisis cuantitativos detallados
la opción estadística se complica dado el esfuerzo
que implica hacer un modelo matemático individual.
Adicional a esto, cada institución puede contener más
de una edificación, multiplicándose así el número
de modelos a realizar. Los métodos cualitativos se
adaptan mejor a la opción estadística, pero su nivel
de confiabilidad puede presentar variaciones frente
a casos individuales. Por lo anterior se adopta la
siguiente metodología de evaluación para concretar
el proyecto:
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
�Vulnerabilidad sísmica de la infraestructura escolar urbana en Girardot-Cundinamarca / Aldemaro Gulfo Mendoza, et al.
1. Evaluación cualitativa de las estructuras objeto
del proyecto, de manera global por centro
educativo, según el procedimiento propuesto por
Cardona y Hurtado:
• Caracterización, mediante visita de campo, de
las condiciones estructurales de las edificaciones
objeto de estudio.
• Ponderación de las condiciones estructurales
de las edificaciones objeto de estudio, según
metodologías cualitativas aceptadas.
• Formulación cualitativa de un índice de
vulnerabilidad del conjunto de edificaciones
objeto de estudio.
2. Análisis detallado de la estructura de dos de
las instalaciones educativas en estudio, según
procedimiento propuesto en NSR 10:
• Levantamiento en campo de características
estructurales tales como: La geometría, secciones
estructurales, tipo de materiales, etc.
• Determinación de las solicitaciones sísmicas
para estas estructuras, con su correspondiente
modelación numérica.
• Cálculo de índices de sobreesfuerzo y formulación
de un índice de vulnerabilidad de las dos
instalaciones analizadas en detalle.
3. Comparación de los resultados obtenidos para los
dos análisis.
ANÁLISIS DE CONTEXTO: GIRARDOT Y SU
INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA PÚBLICA
Las instituciones educativas objeto de estudio
se encuentran ubicadas dentro del perímetro urbano
del municipio de Girardot, este municipio se sitúa
al suroccidente de Cundinamarca en la Región del
Fig. 1. Comunas de la ciudad de Girardot.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
Alto Magdalena, estrecho entre la cordillera Oriental
y Central, cuya máxima anchura no sobrepasa los
40 kilómetros.
La gobernación de Cundinamarca (2011) cuenta
con un inventario para Girardot, 36 establecimientos
escolares oficiales que brindan educación básica
primaria y secundaria, como se muestra en la figura
1 y en la tabla I.
Tabla I. Distribución de la infraestructura educativa
básica primaria y secundaria en Girardot.
Comunas
Escuelas
%
1
6
16.67
3
9
25
178.11
25
255.37
2
4
5
TOTAL
5
13.89
7
19.44
36
100
9
Densidad poblacional
(Hab/Ha)
179.83
113.07
159.23
-
E VA L U A C I Ó N C U A L I TAT I VA D E L A
ESTRUCTURA
De acuerdo con lo expuesto en el capítulo de
sismicidad regional del plan para la Mitigación de
Riesgos en Girardot (Municipio de Girardot, 2011),
la sismicidad de toda la región andina colombiana
está determinada por la convergencia de las placas
tectónicas de Nazca y Suramérica, entre las cuales se
ha desarrollado una especie de microplaca en el área
comprendida desde la zona de subducción frente a
sus valles vertientes y mesetas hasta el piedemonte
de sus tres cordilleras. Los esfuerzos producidos
por la fricción entre estas placas constituyen las
fuentes sísmicas para la ciudad estando dentro de
las más importantes la zona de subducción, la zona
de Wadati-Benioff y la de sismicidad intraplaca.
La zona de subducción, con una traza superficial
que abarca de 130 a 200 Km en dirección paralela
al litoral occidental, es la más importante de
las fuentes sísmicas en Colombia, en términos
de las magnitudes máximas y recurrencias de
sismos grandes, con magnitudes mayores de 8.0
y su sismicidad es superficial (hasta 40 Km de
profundidad). La zona de Wadati-Benioff es la
continua de la zona de subducción. Su sismicidad es
la más profunda de la región (hasta más de 100 Km).
25
�Vulnerabilidad sísmica de la infraestructura escolar urbana en Girardot-Cundinamarca / Aldemaro Gulfo Mendoza, et al.
Se concentra en Cundinamarca, con magnitudes que
pueden ser de 5.0.
A la denominada sismicidad intraplaca pertenecen
fallas como las del sistema romeral y cauca, que
pueden causar los sismos más cercanos al municipio
de Girardot. Los sismos de Popayán en 1983, Páez
en 1994 y el Eje Cafetero en 1997, fueron generados
por las fallas intraplaca.
Este cuadro de fuentes de amenazas sísmicas
se expresa, en la NRS-10, en términos de definir
todo el occidente de Colombia, y en él, Girardot
como zona de amenaza sísmica intermedia. Por
otro lado, la misma norma promulga la elaboración
de una microzonificación que en la ciudad aún está
prorrogada.
CALIFICACIÓN DE LA VULNERABILIDAD
Con base en la revisión metodológica realizada,
se adopta el procedimiento de asignar mayor o menor
importancia, dentro de un índice de 100 puntos, a
los siguientes aspectos, que inciden en la respuesta
de la estructura ante sismos: el sistema estructural,
la calidad de los suelos de la zona, la geométría
de la edificación, el número de pisos y el tipo de
cubierta. Los puntajes ponderados para cada aspecto
se muestran en la tabla II.
A partir de los resultados de esta ponderación se
obtiene una calificación del estado de vulnerabilidad
estudiada según la tabla III.
Tabla II. Aspectos estructurales a ponderar en la
evaluación cualitativa.6
PARÁMETROS TESIS
Aspectos estructurales
Suelos
% DE INCIDENCIA
50
15
Aspectos geométricos
15
Seguridad y zonas de evacuación
1
Cubierta
2
Aspectos constructivos y grado de
deterioro
10
Edad y número de pisos
2
Golpeteo
2
Entorno y ubicación
Cambios de uso y ampliaciones
TOTAL
26
1
2
100
Tabla III. Propuesta de calificación del nivel de
vulnerabilidad sísmica de edificaciones.6
CALIFICACIÓN
PUNTAJE
Vulnerabilidad media
30<I<60
Vulnerabilidad alta
Vulnerabilidad baja
X<30
I>60
CARACTERIZACIÓN DE LAS ESTRUCTURAS
La fase de trabajo de campo contempló la visita
a los 36 centros educativos. La evaluación visual
permitió la calificación de los aspectos relevantes en
el comportamiento sísmico de las estructuras.
De estas instituciones, 26 cuentan con una
estructura de una sola planta y el resto (10) son de
dos plantas. Los sistemas estructurales consisten de
muros confinados (28) y muros sin confinar (8). Los
tipos de cubierta son: teja de asbesto-cemento (30)
y teja de lámina (6). En cuanto a la forma, 28 son
regulares y 8 son de forma irregular.
Los problemas en las edificaciones asociados
al tipo de suelo, comúnmente designados como
estables e inestables. En este sentido se diagnosticó,
con base a la ubicación de la institución en los
mapas de amenazas geológicas y deslizamientos
proporcionados por la Alcaldía de Girardot, que 16
de las estructuras se encuentran sobre suelos estable
y 20 sobre suelo inestable.
ESTIMACIÓN DEL GRADO DE VULNERABILIDAD
La selección de los parámetros de este
procedimiento simplificado se hizo bajo la
ponderación de propuesta por Cardona y Hurtado.6
Al comparar con los aspectos recopilados en el
trabajo de campo se encuentran aspectos que no se
consideran en los casos evaluados, tales como:
• El golpeteo sólo se presenta en estructuras
adosadas, el cual no es el caso de las estructuras
estudiadas, ya que todas se tratan de edificaciones
aisladas.
• Los cambios de uso y ampliaciones fueron
difíciles de establecer, pero se trataba de
estructuras independientes.
• La seguridad y zonas de evacuación son aspectos
que más bien hacen parte de la calificación de la
vulnerabilidad funcional de la edificación y no
de su vulnerabilidad estructural.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
�Vulnerabilidad sísmica de la infraestructura escolar urbana en Girardot-Cundinamarca / Aldemaro Gulfo Mendoza, et al.
• El entorno y ubicación no se consideran porque
ya se estableció que las estructuras estudiadas
son aisladas.
Por lo anterior se modifican las ponderaciones
propuestas en la metodología, como se relaciona en
la tabla IV:
Tabla IV. Ponderación modificada para la evaluación
cualitativa del conjunto de estructuras evaluado.
PARÁMETROS
DE LA
METODOLOGÍA
Aspectos
estructurales
Suelos
Aspectos
geométricos
Cubierta
ASPECTOS A EVALUAR
% DE
EN LA VISITA DE CAMPO INCIDENCIA
ASIGNADO
Organización del sistema
resistente. Resistencia
convencional. Diafragma
horizontal.
50
Configuración en
planta. Configuración
en elevación. Distancia
máxima entre muros.
15
Posición del edificio y de
la cimentación.
25
Tipo de cubierta.
5
Edad y número de pisos
TOTAL
5
100
Se utiliza el porcentaje que favorece el buen
comportamiento estructural, por ejemplo en el
aspecto de configuración geométrica, la regularidad
es lo que favorece el buen desempeño por lo que
se toma como porcentaje positivo el 77.77% que
corresponde a las estructuras regulares. En el aspecto
de tipo de cubierta lo que favorece es su bajo peso,
por tanto se toma como porcentaje positivo el 16%
que corresponde a las estructuras con cubiertas
livianas. El resultado arroja una calificación de
vulnerabilidad intermedia para la infraestructura
analizada, como se evidencia en la tabla V.
Analizando el puntaje obtenido 66.83% con
la tabla III, se puede determinar que el nivel de
vulnerabilidad sísmica de edificación de las 36
instituciones es bajo.
Para contrastar estos resultados, con la evaluación
detallada de dos de las instituciones, seleccionadas
por su antigüedad y por su cobertura estudiantil. En
la zona sur del municipio se escogió la Institución
Educativa Fundadores Ramón Bueno y José Triana
y en la zona norte la Policarpa Salavarrieta.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
Tabla V. Calificación de la vulnerabilidad del conjunto
de estructuras estudiado.
PARÁMETRO
PUNTAJE
%
PUNTUACIÓN
DE
PONDERADO FAVORABLE
EVALUACIÓN
OBSERVADO
Sistema
Estructural
50
77.77
38.89
Suelos
25
44.44
11.11
Cubierta
5
16.70
0.835
TOTAL
100
Aspectos
Geométricos
Número De
Pisos
15
6
77.77
72.22
11.66
4.33
66.83
ANÁLISIS CUANTITATIVO DE
VULNERALIBILIDAD SÍSMICA
Como punto de referencia para la comprobación
de la resistencia sísmica de una estructura existente,
se tienen las indicaciones dadas en el capítulo
A.10 del actual Reglamento Colombiano de
Construcciones Sismo Resistentes NSR-10
“Edificaciones construidas antes de la vigencia de la
versión del presente reglamento”. Especial aplicación
tienen los aspectos relacionados con la evaluación
de la vulnerabilidad de la edificación con objeto de
calificar su comportamiento, más no los aspectos
relacionados con temas como modificaciones en
planta o en altura de las estructuras, reforzamiento
estructural o actualización a la presente norma.
Para el análisis cuantitativo de la vulnerabilidad
sísmica de las edificaciones de las instituciones
educativas seleccionadas, se aplicará el siguiente
proceso:
1. Evaluación de vulnerabilidad sísmica según
NSR-10.
Para el cálculo de las solicitaciones sísmicas
que deben usarse para la obtención de los índices
de sobreesfuerzo y flexibilidad, la NSR-10 indica
que debe seguirse los procesos mencionados en su
capítulo A.3 “Requisitos generales de diseño sismo
resistente” y A.4 “Método de la fuerza horizontal
equivalente.”
2. Metodología usada en los análisis cuantitativos.
Dado que las sedes de las instituciones
seleccionadas para análisis detallados las integran
varias estructuras, se hace necesario seleccionar
27
�Vulnerabilidad sísmica de la infraestructura escolar urbana en Girardot-Cundinamarca / Aldemaro Gulfo Mendoza, et al.
cuales de ellas se encuentran en un nivel de
vulnerabilidad tal que ameriten su modelación
numérica. Para esto se adoptó el siguiente proceso:
a) Evaluación cualitativa de las diferentes estructuras
que componen la instalación completa.
b) Modelación numérica de la estructura con un
nivel de vulnerabilidad preliminar alto o con gran
margen de incertidumbre.
c) Determinación de índices de sobresfuerzos y
flexibilidad.
d) Calificación de la vulnerabilidad de la
estructura.
Período corto de la estructura:
Período largo de la estructura:
T1 = 2.4 x Fv=4.800 s
Período fundamental aproximado de la
estructura:
Tα = Ctxhα, con Ct=0,047 y α=0,9 (tabla A.4.21 NSR-10); h=6.00 m (2 niveles de 3.00 m) y
Tα=0.236 s
Para el valor calculado de Tα se lee en el espectro
elástico de aceleraciones un valor, Sα=0.875 luego
el valor del sismo de diseño es:
VS = 0.875 x 18728.52 KN
por lo tanto VS = 1638.75 KN.
Como resultado de la modelación de la estructura
se obtienen los desplazamientos de los centros de
masas mostrados en la tabla VI:
Las solicitaciones a nivel de esfuerzos se
obtiene de las combinaciones de carga muerta y
carga viva más carga de sismo simultáneamente,
para la determinación del índice de sobresfuerzo
se promedian los resultados obtenidos a nivel de
entrepiso:
Nivel de cubierta:
esfuerzo promedio=47.81 KN/m2 (flexión)
Nivel de entrepiso:
esfuerzo promedio=55.63 KN/m2 (flexión)
El esfuerzo resistente promedio de los elementos
estructurales, está generado a partir de la fórmula de
la escuadría, afectada por los índices de reducción
indicados en la tabla a.10.4-1 de la NSR -10.
Considerando las irregularidades de la edificación
como un nivel regular de calidad y diseño de la
construcción el índice de reducción se establece
en 0.8.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA FUNDADORES
Siguiendo los requisitos de diseño indicados en el
Reglamento Colombiano de Construcciones Sismo
Resistentes NSR 10, en especial las contenidas en
el Título A - Requisitos generales de diseño sismo
resistente, el Título B – Cargas y el Título C –
Concreto estructural, se tienen los siguientes datos:
• Zona de amenaza sísmica: intermedia
• Coeficiente que representa la aceleración pico
efectiva, como % de la gravedad Aa = 0.20
• Coeficiente que representa la velocidad pico
efectiva, como % de la gravedad Av = 0.20
• Perfil de suelo: D
• Coeficiente de amplificación para períodos
cortos: Fa = 1.4
• Coeficiente de amplificación para períodos
largos:Fv = 2.0
• Grupo de uso: III
• Coeficiente de importancia: I = 1.25
• Peso total de la estructura: 18728.52 KN
Los parámetros de aceleración, velocidad y
desplazamiento para el cálculo del sismo de diseño
son:
Tabla VI. Desplazamientos de centros de masa. I.E. FUNDADORES-Sede Principal.
U1
U2
U3
75
0.144936
0.017698
-0.000341
-0.000065
0.001836
-0.008168
74
0.110337
0.015138
-0.000315
-0.000525
0.003953
-0.006980
75
74
28
m
0.017787
0.015168
m
0.157834
0.10792
m
-0.001567
-0.001367
R1
Radianes
-0.002870
-0.005204
R2
Radianes
0.000049
0.000476
R3
Radianes
-0.009918
-0.008499
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
�Vulnerabilidad sísmica de la infraestructura escolar urbana en Girardot-Cundinamarca / Aldemaro Gulfo Mendoza, et al.
El índice de sobreesfuerzo se determina como
el cociente entre las solicitaciones resultado de la
modelación y el esfuerzo resistente real. Para el
caso modelado:
Esfuerzo resistente: 49.88KN/m2 (Fórmula de la
escuadría)
Índice de sobreesfuerzo:
sismo de diseño y de deriva máxima, corresponden
con los utilizados para el análisis de la Institución
Educativa Fundadores Ramón Bueno y José Triana,
teniéndose un valor Sα=0.875; luego el valor del
sismo de diseño es VS = 0.875 x 9521.28 KN por lo
tanto VS = 8383.12 KN
Como resultado de la modelación de la estructura
se obtienen los desplazamientos de los centros de
masas mostrados en la tabla VII:
Esfuerzo Resistente: 45.40 KN/m2 (Formula de
la escuadría)
Nivel de Cubierta
Esfuerzo promedio=50.18 KN/m2
Nivel de Entrepiso
Esfuerzo promedio=57,24 KN/m2
Índice de Sobreesfuerzo=57,24/
(0,8x45.40)=1.576
Vulnerabilidad de la Estructura:1/1,576=0.63
La estructura presenta 63% de la resistencia
correspondiente a los requisitos de una estructura
nueva.
Siguiendo los pasos para el cálculo del índice de
flexibilidad se obtiene:
Deriva Sentido X=0,05175 m
Índice de Flexibilidad en Sentido X=1,725
Deriva Sentido Y=0.04762
Índice de Flexibilidad en Sentido Y=1.5875
Índice de Flexibilidad de la Estructura: 1.725
Vulnerabilidad de la Estructura: 171,725=0.579
Aquí, la estructura presenta un 57.9% de la
rigidez correspondiente a los requisitos de una
estructura nueva.
Los resultados de este análisis se resumen en la
tabla VIII.
Vulnerabilidad de la estructura:
Esta información indica que la estructura presenta
el 71.9% de la resistencia correspondiente a los
requisitos de una estructura nueva.
El índice de flexibilidad se define como el cociente
entre la deflexión o deriva obtenida del análisis de
la estructura, y la permitida por el reglamento, para
cada uno de los pisos de la edificación. El índice
de flexibilidad en sentido de la estructura se define
como el mayor valor de los índices de flexibilidad de
piso de toda la estructura. Para el caso modelado:
Deriva sentido X=0.144936 m-0.110337
m=0.034456 m
Deriva máxima permitida =0.01Hpiso
= 0.01 x 3.00 m = 0.03 m
Índice de Flexibilidad en Sentido
Deriva Sentido Y=0.157834-0.107920=0.04991
Índice de flexibilidad en sentido
Índice de flexibilidad de la estructura = 1.6634
Vulnerabilidad de la Estructura
Esta información indica que la estructura presenta
un 60% de la rigidez correspondiente a los requisitos
de una estructura nueva.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA
POLICARPA SALAVARRIETA
El cálculo del peso total de la estructura arroja un
valor de 9521.28 KN. Los parámetros de cálculo de
Tabla VII. Desplazamientos de centros de masa. I.E. POLICARPA SALAVARRIETA - Sede Principal.
U1
U2
U3
113
0.187621
0.012128
-0.012654
-0.026319
-0.002855
-0.000566
125
0.135873
0.050277
-0.008805
-0.015887
-0.001143
-0.001426
113
125
m
0.015736
0.016020
m
0.141926
0.094302
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
m
-0.074249
-0.043545
R1
Radianes
-0.034320
-0.018876
R2
Radianes
0.002573
0.000352
R3
Radianes
0.000930
-0.000033
29
�Vulnerabilidad sísmica de la infraestructura escolar urbana en Girardot-Cundinamarca / Aldemaro Gulfo Mendoza, et al.
Tabla VIII. Análisis General de la Vulnerabilidad Sísmica Estructural
EVALUACIÓN CUALITATIVA DE
LA INFRAESTRUCTURA
Análisis de Vulnerabilidad
66.83%
Según la tabla III, se puede
determinar que el nivel de
vulnerabilidad sísmica de
edificación de las 36 escuelas
determinadas para el estudio
es bajo.
ANÁLISIS CUANTITATIVO DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA
I. E. FUNDADORES – Sede Principal
RESISTENCIA
La estructura presenta el 71.9% de
la resistencia correspondiente a los
requisitos de una estructura nueva.
RIGIDEZ
La estructura presenta un 60% de la
rigidez correspondiente a los requisitos
de una estructura nueva.
I. E. POLICARPA SALAVARRIETA – Sede Principal
RESISTENCIA
La estructura presenta 63% de la
resistencia correspondiente a los
requisitos de una estructura nueva.
RIGIDEZ
La estructura presenta un 57.9% de la
rigidez correspondiente a los requisitos
de una estructura nueva.
ANÁLISIS GENERAL DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA
De acuerdo a la evaluación cualitativa de la infraestructura, es evidente que la vulnerabilidad sísmica de las 36
instituciones educativas utilizadas en este estudio es bajo, lo que indica que tiene poca susceptibilidad de daño
estructural o colapso. Se espera un escenario de daños menores que llegarían a imposibilitar su uso en condiciones
seguras.
Es incuestionable que la resistencia estructural promedio de las instituciones educativas escogidas para el análisis
detallado es de 67.45% los que indica que su comportamiento ante cargas verticales y uso normal, están dentro
de los parámetros aceptables; con respectó a su comportamiento o desempeño frente a la fuerzas horizontales
inducidas por el sismo (Según la norma actual), las rigidez promedio 58.95% indica una respuesta probablemente
negativa de las estructuras.
CONCLUSIONES
Si bien desde el punto de vista cualitativo
la estructura de las instituciones presenta una
vulnerabilidad baja, estos resultados pueden estar
generados porque en su totalidad se tratan de
edificaciones de baja altura, sin masas de entrepiso
que se aceleren, lo que lleva a otorgar calificaciones
de buen comportamiento.
La anterior calificación contrasta con la evaluación
de las estructuras seleccionadas, la cual arrojó que
muchas de ellas a pesar de ser de un solo nivel tienen
grandes fallas, llegando a sugerir la inviabilidad de
su rehabilitación.
Una extrapolación de los resultados de la
evaluación a todo el conjunto sugiere un nivel de
vulnerabilidad diferente. Por lo anterior la evaluación
cualitativa se le debe otorgar un margen de error y
considerar su calificación con tendencia a un nivel
intermedio de vulnerabilidad.
Las modelaciones numéricas de las estructuras
seleccionadas muestran correspondencia con el nivel
de resistencia, en comparación con una estructura
nueva en cuanto a resistencia por cargas verticales
y se alejan de los requisitos de flexibilidad ante
cargas horizontales (sismo), influenciadas tal vez
30
por los cambios en los requisitos de simoresistencia
realizados en las distintas versiones de la normalidad.
Por ejemplo la modelación del sismo de diseño varió
drásticamente pasándose de modelar en promedio
aceleraciones de 40% de la gravedad en la norma 84
hasta 87.5% de aceleración de la gravedad como es
el caso de las estructuras modeladas. El valor de los
índices de sobreesfuerzos y flexibilidad hace viable la
opción de actualización de las estructuras a la norma
NSR-10, ya que están cerca del límite de 1.5.
En este sentido, este estudio resalta la necesidad
de implementar un programa de rehabilitación de las
estructuras de los centros educativos en este sector,
con el fin de evitar un escenario de lesiones físicas
humanas y/o inhabilitación de uso de las estructuras.
De igual forma, prepondera la importancia de continuar
realizando este tipo de investigaciones y/o estudios en
los diferentes escenarios de los municipios aledaños,
con el objetivo de generar alertas y planes de mejora
para el bienestar de las diferentes comunidades que
hacen uso de los mismos.
REFERENCIAS
1. D. Chavarría y D. Gómez, Estudio Piloto de
Vulnerabilidad Sísmica en Viviendas de 1 y 2
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
�Vulnerabilidad sísmica de la infraestructura escolar urbana en Girardot-Cundinamarca / Aldemaro Gulfo Mendoza, et al.
pisos del Barrio Cuarto de Legua en el Cono
Cañaveralejo. Tesis de pregrado en Ingeniería
Civil, Cali: Universidad del Valle. Facultad de
Ingeniería, 2001.
2. C. Palomino, Metodologías para Estudios
de Vulnerabilidad Sísmica Estructural de
Edificaciones Existentes, Bogotá: Asociación
Colombiana de Ingeniería Sísmica, 1999.
3. E. Maldonado, I. Gómez y G. Chio, Funciones
de Vulnerabilidad y Matrices de Probabilidad de
Daño Sísmico para Edificaciones de Mampostería
Utilizando Técnicas de Simulación, Bogotá:
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
Universidad Nacional de Colombia, 2008.
4. S. Moreno, Estudio de Vulnerabilidad Sísmica
de Edificios de Hormigón Armado. Tesis de
Maestría, Barcelona: Universidad Politécnica de
Cataluña, 2011.
5. J. Velásquez y M. Blondet, Estimación de
Pérdidas Sísmicas Mediante Curvas de Fragilidad
Analíticas, Lima: Pontificia Universidad Católica
del Perú, 2005.
6. O. Cardona y J. Hurtado, Propuesta Metodológica
para los Análisis de Vulnerabilidad, Bogotá:
Proyecto UNDRO/ACDI/ONAD, 1990.
31
�Comportamiento elástico y
morfológico de compuestos
polipropileno-grafeno
Mayra Iveth Llamas HernándezA, Carlos A. Guerrero SalazarA,
Martín Edgar Reyes MeloA, Juan Francisco Luna MartínezB
A
B
Universidad Autónoma de Nuevo León, Nuevo León, México
Universidad Politécnica de Apodaca, Nuevo León, México
mi.llamashr@gmail.com
RESUMEN
En este proyecto de investigación, se estudió el potencial de utilizar
grafeno (RGO) como reforzante de las propiedades elásticas de una matriz de
polipropileno isotáctico (PP). La síntesis de grafeno se llevó a cabo mediante
la oxidación de grafito, exfoliación ultrasónica y reducción química. Los
compuestos polipropileno (PP)-grafeno (RGO) fueron obtenidos utilizando
polióxido de etileno (PEO) como compatibilizante. Los resultados de este estudio
muestran que es posible obtener un incremento en el módulo elástico superior
al 300% a temperatura ambiente, con respecto al polipropileno en estado puro,
utilizando menos del 1%wt de grafeno (RGO) y polióxido de etileno (PEO) como
compatibilizante.
PALABRAS CLAVE
Grafeno, polipropileno, propiedades elásticas, polímeros, compuestos.
ABSTRACT
In this study, the reinforcement effects of graphene (RGO) on the elastic
properties of an isotactic polypropylene matrix (PP) were studied. Graphene
(RGO) was obtained by graphite oxidation, ultrasonic exfoliation and chemical
reduction. Polypropylene (PP) - graphene (RGO) composites were obtained
by using Poly-ethylene oxide (PEO) as compatibilizer. It was found that the
addition of less than 1%wt of graphene (RGO) lead to a significant increase
in the elastic modulus, more than 300%, using Polyethylene Oxide (PEO) as
compatibilizer, at room temperature.
KEYWORDS
Graphene, polypropylene, elastic properties, polymers, composites.
INTRODUCCIÓN
Los polímeros presentan una gran cantidad de propiedades excepcionales,
tales como tenacidad, buena elongación, facilidad de procesamiento, bajo peso,
y bajo costo. Sin embargo, para algunas aplicaciones y comparándolos con los
materiales cerámicos y metálicos, la debilidad de los polímeros está asociada a su
baja resistencia mecánica, entre otros aspectos. Lo anterior sugiere el desarrollo de
actividades de investigación encaminadas a mejorar sus propiedades mecánicas.
32
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
�Comportamiento elástico y morfológico de compuestos polipropileno-grafeno / Mayra Iveth Llamas Hernández, et al.
Por otro lado, y para otro tipo de aplicaciones, podría
ser ventajoso mejorar la conductividad eléctrica
y térmica.2 Para cubrir las áreas de oportunidad
mencionadas, muchos trabajos se han enfocado en
la formulación de compuestos poliméricos basados
en silicatos y materiales base carbono, tales como
nanotubos, fibras de carbono y grafeno.3
Las excelentes propiedades que presenta el
grafeno lo señalan como material con un gran
potencial para mejorar las propiedades mecánicas,
eléctricas y térmicas, de los polímeros, además de
su gran área superficial.4
El grafeno es un material compuesto por una o
varias (<10) capas de átomos de carbono arreglados
en forma hexagonal y empacados en una red
bidimensional en forma de panal de abeja,1,7,15 es
considerado el bloque de construcción básico de
materiales tales como, fulerenos, nanotubos de
carbono (NTC) y grafito.3
Actualmente, se han desarrollado diferentes
métodos para la producción de grafeno en grandes
cantidades, como la exfoliación directa del grafito,5
exfoliación y reducción química a partir de una
solución de óxido de grafito5 o exfoliación y reducción
térmica a partir de óxido de grafito seco.3 Todas ellas
basan la producción de láminas de grafeno a partir
de grafito o sus derivados. Otro aspecto a considerar
en la producción de compuestos base grafeno es que
las propiedades de éste dependen ampliamente de su
método de síntesis. A la fecha, se sigue investigando
sobre métodos de producción de láminas de grafeno
libres de defectos perjudiciales y en cantidades
necesarias para las aplicaciones finales.4
Lograr una dispersión homogénea de las láminas
de grafeno en polímeros polares, tales como Polimetil-metacrilato (PMMA), Poli-acrilo-nitrilo
(PAN) o Poli-óxido de etileno (PEO) es considerado
como otra área de oportunidad; el mezclado en
solución se ha revelado como una estrategia ideal
cuando estos polímeros pueden ser disueltos en el
mismo solvente polar que las láminas de grafeno o
algún precursor del grafeno.7
En polímeros no polares como el polipropileno,
material utilizado como matriz en este trabajo de
investigación, lograr una dispersión homogénea
de las láminas de grafeno continúa en proceso de
investigación.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
Este trabajo explora el efecto de la incorporación
de bajas concentraciones de grafeno (menores
al 1%wt) sobre las propiedades elásticas en una
matriz de polipropileno, con la incorporación
de un compatibilizante, (polióxido de etileno,
PEO) entre las láminas de grafeno y la matriz de
polipropileno.
EXPERIMENTACIÓN
Material utilizado
La matriz polimérica seleccionada fue
Polipropileno isotáctico de la compañía Basell
(homopolímero, ρ=0.90 g/cm³ (23°C), Mw=82,700
g/mol). Para la obtención de las láminas de
grafeno, se utilizó grafito en polvo, con un tamaño
de partícula promedio de 20 μm, el cual se oxidó
usando permanganato de potasio (KMnO4), nitrato
de sodio (NaNO3), ácido sulfúrico (H2SO4) al 98%,
peróxido de hidrógeno (H2O2) e hidróxido de sodio
(NaOH). Posterior a la oxidación, se redujo el óxido
para recuperar las láminas de grafeno, usando como
agente reductor hidrosulfito de sodio (Na2S2O4).
Para compatibilizar el refuerzo con la matriz
polimérica se utilizó poli-óxido de etileno (PEO).
Todos los materiales se usaron como se recibieron,
proporcionados por Sigma Aldrich.
Obtención del grafeno (RGO)
El primer paso para obtener las láminas
individuales de grafito, conocidas como grafeno,
es oxidándolo, para lo cual se siguió el método de
Hummer’s modificado.7,8
El óxido de grafito es un material hidrofílico,
por lo cual, puede disolverse en agua, y de esta
manera ser exfoliado en láminas individuales con
relativa facilidad al someter la solución a ultrasonido.
El óxido de grafito obtenido en este trabajo fue
disuelto en agua destilada y sometido a ultrasonido,
formándose una suspensión coloidal la cual, a su vez,
fue centrifugado a 4000 rpm, a temperatura ambiente,
para sedimentar aquellas láminas no exfoliadas de
densidad mayor. La parte no sedimentada es lo que
contiene las láminas exfoliadas de óxido de grafito
denominadas óxido de grafeno. Este material fue
secado al vacío durante 24 horas.
El óxido de grafeno seco, fue sumergido en
33
�Comportamiento elástico y morfológico de compuestos polipropileno-grafeno / Mayra Iveth Llamas Hernández, et al.
una solución reductora de hidrosulfito de sodio y
agua destilada, mezclado con hidróxido de sodio
(NaOH).
La reducción química del óxido de grafeno
produce láminas conocidas como óxido de grafeno
reducido (RGO) o grafeno.
Fig. 1. Representación esquemática de la obtención de
las láminas de grafeno (RGO).
La figura 1 muestra una representación
esquemática de la producción de las láminas de
grafeno reducido (RGO).
Síntesis de los compuestos Polipropileno Grafeno (PP-RGO)
Debido a su gran área superficial, las láminas
de RGO tienden a formar aglomerados al momento
de ser incorporadas a la matriz polimérica. Para
minimizar lo anterior, se usó polióxido de etileno
(PEO), polímero soluble en agua, como auxiliar en
la dispersión de las láminas de grafeno. Este método
constituye el de mezcla en solución + mezcla por
fusión.
Aprovechando la solubilidad en agua del
polióxido de etileno (PEO) y del óxido de grafeno
(GO), se obtuvo una solución acuosa con los dos
materiales, sometiéndola a agitación ultrasónica para
mejorar la dispersión.
El solvente fue removido en un horno de vacío,
obteniéndose láminas de PEO-GO, las cuales fueron
sometidas a reducción química en seguida usando
hidrosulfito de sodio. El material reducido fue secado
de nuevo para eliminar completamente el solvente.
34
El compuesto ya seco, de polióxido de etileno (PEO)
+ grafeno (RGO) fue pulverizado y adicionado a la
matríz de polipropileno (PP) mediante el método de
mezcla por fusión, utilizando un mezclador intensivo
de doble husillo, marca C.W. Brabender.
La cámara del mezclador fue calentada hasta
llegar a 180°C, poniéndose a girar los rotadores a
una velocidad de 100 rpm; después se introduce de
forma gradual el polipropileno en estado puro; al
llegar al estado estable, se alimenta el compuesto
PEO-RGO previamente pulverizado continuándose
el mezclado por 10 minutos. El proceso completo
se realizó bajo una atmósfera de nitrógeno, para
evitar la oxidación y la pérdida de las propiedades
del compuesto final. En la tabla I se muestran los
compuestos obtenidos.
La figura 2 presenta esquemáticamente las etapas
en el método de obtención utilizado.
Tabla I. Compuestos producidos mediante el método de
mezcla en solución + mezcla por fusión.
Muestra ID
PP(%wt)
PEO (%wt)
PP/2PEO/0.1RGO
97.9
2
PP/5PEO/0.1RGO
94.9
5
PP/2PEO/0.5RGO
PP/5PEO/0.5RGO
97.5
94.5
2
5
Grafeno
(%wt)
0.1
0.5
0.1
0.5
Fig. 2. Esquema del método de producción de los
compuestos PP-PEO-RGO.
Caracterización
La caracterización del grafeno se llevó a cabo
mediante difracción de rayos X y microscopía
electrónica de transmisión TEM. Se utilizó un
difractómetro X’Pert Pro con fuente de radiación Cu
Kα (λ = 0.15418 nm), a una velocidad de 0.5° min-1.
Para el TEM se usó un equipo JEOL JEM-2100F
operado con un voltaje de aceleración de 200kV. La
muestra tomada fue una porción del grafeno obtenido
en forma de película.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
�Comportamiento elástico y morfológico de compuestos polipropileno-grafeno / Mayra Iveth Llamas Hernández, et al.
Para los compuestos, se evaluó la parte de la
viscosidad compleja relacionada con las propiedades
elásticas aplicando una deformación oscilatoria
en estado de flujo. Para estas pruebas se utilizó
un reómetro de placas paralelas modelo SR-5000
Science Rheology, operando a una temperatura de
180°C y con un barrido de frecuencias desde 0.1
hasta 100 rad/s. Todas las pruebas fueron llevadas
a cabo en una atmósfera inerte de nitrógeno.
Para muestras sólidas, las propiedades elásticas
se midieron usando análisis mecánico dinámico
(DMA). El módulo elástico se analizó variando la
temperatura desde 25°C hasta 180°C, la frecuencia
permaneció constante a un valor de 0.5 Hz. Se
utilizó un microscopio óptico para analizar la
morfología y la dispersión del grafeno en la matriz
de polipropileno en los compuestos fabricados por
los dos diferentes métodos.
también el difractograma obtenido para lo que hemos
llamado láminas de grafeno, (b), en el cual no se
muestra ningún pico de difracción.
Lo anterior probablemente se pueda atribuir
a la pérdida del orden periódico de acomodo de
las láminas, presentado antes de la exfoliación.
De la explicación anterior se puede inferir que la
diferencia entre las dos curvas se debe a que el grafito
fue exfoliado en grafeno mono- lámina o grafeno
multi-lámina. Estos datos son concordantes con los
resultados reportados en investigaciones previas.1-4
Microscopía electrónica de transmisión para
el óxido de grafeno reducido (RGO)
Las imágenes de TEM de la figura 4 corresponden
al RGO obtenido. En ellas se puede observar una
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Difracción de rayos X para el óxido de grafeno
reducido (RGO)
La figura 3 muestra los resultados que se
obtuvieron para (a) el grafito en estado puro y (b)
para las láminas de RGO. Para el primer caso, se
muestra un difractograma típico de la estructura
cristalina de grafito en estado puro. La presencia de
un intenso pico de difracción confirma que el grafito
utilizado como punto de partida para la obtención de
grafeno tiene una estructura de apilamiento altamente
orientado. En la misma figura, podemos apreciar
Fig. 3. Difractograma para (a) el grafito utilizado y (b) el
grafeno obtenido RGO.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
Fig. 4. (a) Imagen de TEM para el óxido de grafeno
reducido (RGO). (b) Imagen de TEM para óxido de grafeno
reducido a una resolución mayor.
35
�Comportamiento elástico y morfológico de compuestos polipropileno-grafeno / Mayra Iveth Llamas Hernández, et al.
morfología de lo que asemejan láminas de grafeno
corrugadas, las cuales se han reportado previamente
en la literatura, argumentándose que la corrugación
es intrínseca de las láminas de grafeno.4,15
En la misma figura, además de observar lo que
parecieran láminas apiladas (indicada con flecha),
es posible notar regiones con diferente intensidad
de grises, o bien, regiones de diferente densidad, lo
cual es indicativo de una exfoliación con respecto a la
estructura original del grafito, tal como lo indican los
resultados de difracción de rayos X ya mencionados,
donde fue posible asumir que el material obtenido
corresponde a grafeno mono-lámina o grafeno multilámina.4,7-9,34
Microscopía óptica para los compuestos
Las figura 5 y 6 muestran las imágenes de
microscopía óptica para los compuestos obtenidos.
En ambas figuras se observa la presencia de
aglomeraciones, evidenciando una mala dispersión
en la matriz de polipropileno.
Fig. 6. Imágenes de microscopía óptica para los
compuestos: (a) PP/5%wt PEO/ 0.1%wt RGO y (b) PP/5%wt
PEO/0.5%wt RGO. Obtenidos mediante el método de
mezcla en solución + mezcla por fusión.
Fig. 5. Imágenes de microscopía óptica para los
compuestos: (a) PP/2%wt PEO/0.1%wt RGO, (b) PP/2%wt
PEO/0.5%wt RGO. Obtenidos mediante el método de
mezcla en solución + mezcla por fusión.
36
Al encontrarse el polipropileno en estado de
flujo, se produce gran movimiento de las cadenas
poliméricas, lo que propicia la difusión del compuesto
adicionado (PEO-RGO) a través del polipropileno,
sin embargo un factor importante a tomar en cuenta
para evitar la aglomeración de las láminas de
grafeno es la velocidad de los husillos de la cámara
de mezclado, aunque este efecto es diferente para
cada polímero. Para romper con las aglomeraciones,
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
�Comportamiento elástico y morfológico de compuestos polipropileno-grafeno / Mayra Iveth Llamas Hernández, et al.
la velocidad debe aumentar conforme aumenta la
concentración de reforzante, ya que entre mayor sea
la cantidad de éste, mayor será la energía necesaria
para poder romper dichas aglomeraciones. Esto ya
se ha reportado para otros materiales reforzantes,
entre ellos nanotubos de carbono, los cuales son
considerados láminas de grafeno enrolladas.39
Dados los pobres resultados obtenidos en la
dispersión del reforzante con el compatibilizante y
las condiciones de mezclado utilizadas, se propone la
búsqueda de vías alternas para mejorar la dispersión,
tales como modificar el tipo de compatibilizante, la
modificación de la velocidad de husillo y del tiempo
de mezclado entre las más importantes.
Reología de los compuestos en estado de
flujo
La comparación de la viscosidad de todos los
compuestos obtenidos se muestra en la figura 7. En
las imágenes se puede observar que la viscosidad
se encuentra alrededor de los mismos valores del
polipropileno puro, lo que aparentemente indica que
en estado de flujo el PEO no está haciendo su función
como compatibilizante.
que la diferencia máxima en el módulo elástico entre
el PP y el compuesto se obtiene a una temperatura
de 30°C, siendo del orden de 490 MPa (173%). Para
el compuesto PP/2%PEO/0.5%RGO, figura 8b,
a la temperatura de 30°C, la diferencia es mayor,
llegando a ser de 741 MPa (361%).
El aumento en el módulo elástico en los
compuestos, puede deberse a que las láminas de
grafeno se “anclan” a las cadenas de PEO, las cuales
interaccionan a su vez con el polipropileno a través
de enlaces débiles tipo van der Waals o puentes
de hidrogeno. Sin embargo este reforzamiento es
menos obvio al aumentar la temperatura, debido al
aumento en la movilidad de las cadenas de ambos
polímeros.
La temperatura en la cual el módulo elástico es
prácticamente cero se mantiene alrededor de los
mismos valores para el polipropileno puro y todos
los compuestos, lo cual es una gran ventaja para
aplicaciones en donde es necesario el reforzamiento
Fig. 7. Viscosidad en función de la frecuencia para el PP y
todos los compuestos obtenidos ya sea por el método de
mezcla en fusión (PP/RGO) o por el método de mezcla en
solución + mezcla por fusión (PP/PEO/RGO) a 180°C.
Resultados de DMA en los compuestos
obtenidos por mezcla en solución + mezcla
por fusión.
La figura 8 muestra el módulo elástico (E’) en
función de la temperatura para los compuestos
obtenidos. En la figura 8a, correspondiente al
compuesto PP/2PEO/0.1%RGO, se puede apreciar
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
Fig. 8. Módulo elástico en función de la temperatura para
los compuestos obtenidos por mezcla en solución + mezcla
por fusión y su comparación con PP en estado puro. (a)
PP/2PEO/0.1%RGO, (b) PP/2%PEO/0.5%RGO,
37
�Comportamiento elástico y morfológico de compuestos polipropileno-grafeno / Mayra Iveth Llamas Hernández, et al.
mecánico a temperatura ambiente, pero con baja
temperatura de procesamiento en el estado de flujo.
En la figura 9a se observa el módulo elástico del
compuesto PP/5%PEO/0.1%RGO; una diferencia
máxima de 166 MPa (58%), con respecto al del
polipropileno puro a una temperatura de 30°C. Para
el compuesto PP/5%PEO/0.5%RGO, la figura 9b
muestra un aumento de alrededor de 576 MPa (300%)
respecto al PP puro a una temperatura de 30°C.
La concentración de 5% PEO probablemente
esté por encima de lo requerido para las cantidades
de grafeno manejadas en este trabajo, de ahí que el
compuesto con 2% PEO presente un ΔE’ mayor.
A pesar de lo anterior, se presume que a
mayor cantidad de grafeno, mayor cantidad de
compatibilizante, debido a la posible saturación de
las láminas de grafeno
Fig. 10. Variación del módulo elástico (ΔE’) de los
compuestos con respecto a la concentración de grafeno
(%wt RGO) y la concentración de compatibilizante (%wt
PEO); la matriz de PP puro corresponde al punto 0,0,0
usado como referencia.
Fig. 9. Módulo elástico en función de la temperatura para
los compuestos obtenidos por mezcla en solución + mezcla
por fusión y su comparación con PP en estado puro. (a)
PP/5%PEO/0.1%RGO y (b) PP/5%PEO/0.5%RGO.
Resumiendo los últimos resultados, la figura 10
muestra la diferencia del módulo elástico (ΔE’),
en función de la concentración de grafeno y la
concentración de compatibilizante para todos los
compuestos con respecto al polipropileno puro a
30°C. Se puede notar que, a concentración constante
de polióxido de etileno, hay un aumento del módulo
elástico al aumentar la concentración de grafeno.
Las condiciones a las cuales se obtiene la mayor
diferencia es con 0.5%wt grafeno y 2%wt PEO.
38
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
I. Para el polipropileno reforzado con láminas de
grafeno en estado de flujo no se presentaron
diferencias significativas en el comportamiento
de la viscosidad, con respecto a la matriz en
estado puro.
II. El adicionar PEO a los compuestos PP/RGO,
promueve un aumento en el módulo elástico a
temperaturas debajo del estado de flujo.
III. La cantidad agregada de 2%wt PEO con 0.5%wt
de grafeno se reporta como la concentración más
favorable para un valor máximo de E’, a una
temperatura de 30°C.
IV. Para las concentraciones de grafeno usadas
en este proyecto, funciona mejor el adicionar
concentraciones bajas de PEO (≈2%).
V. La temperatura en la cual el módulo elástico
presenta un valor de “0” es prácticamente la
misma (T≈160°C), tanto para el polipropileno
en estado puro como para los compuestos
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
�Comportamiento elástico y morfológico de compuestos polipropileno-grafeno / Mayra Iveth Llamas Hernández, et al.
polipropileno/PEO/grafeno. Esto pudiese resultar
favorable en aplicaciones desde el punto de
vista del procesamiento en grandes cantidades
de los compuestos, debido a que no es necesario
utilizar energía adicional que involucre aumento
de costos para alcanzar el estado de flujo de
los compuestos, y obteniendo reforzamiento
mecánico a temperatura ambiente.
VI. En general se puede concluir que conseguir una
buena dispersión continúa siendo un desafío
primordial para el reforzamiento efectivo de los
polímeros, especialmente en especímenes no
polares, tales como el Polipropileno (PP).
Para la realización de investigaciones posteriores
se considera conveniente el análisis del espesor y
longitud de las láminas de grafeno obtenidas, así
como también la obtención de imágenes de TEM
a mayores magnificaciones, esto con el objetivo de
conocer la calidad de láminas de grafeno que será
utilizado en la síntesis de los compuestos.
Se recomienda, en el método de mezcla por fusión,
realizar pruebas para la búsqueda de condiciones
óptimas de mezclado con el objetivo de mejorar la
dispersión del grafeno en la matriz polimérica, tales
como la modificación de la velocidad de husillo y
del tiempo de mezclado.
Es n e ce s ar i o a n al i z ar n ue v as ví as de
compatibilización que pudiesen ser eficientes para
mejorar la dispersión. Debido a las imágenes de
microscopía óptica, las cuales revelaron la presencia
de aglomeraciones.
Sería conveniente realizar pruebas con óxido
de grafeno, con la finalidad de evaluar el potencial
de éste en las propiedades elásticas de la matriz de
polipropileno.
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Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
�Propiedades de pastas de
cementos modificados con
residuos industriales
Rodrigo Puente OrnelasA, Leonardo Chávez GuerreroA,
Gerardo Fajardo San MiguelB, Alejandro Trujillo ÁlvarezA,
Herlinda María Delgadillo GuerraA
Universidad Autónoma de Nuevo León, FIME-CIDET
Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Civil,
ropuor@gmail.com
A
B
RESUMEN
Pastas fueron elaboradas reemplazando cemento portland ordinario por caliza
de bagazo de agave, ceniza volante, nano-SiO2 geotérmica y humo de sílice. Las
pastas fueron curadas a 20ºC y 100% de humedad hasta 28 días. Se les evaluó
la resistencia a la compresión, resistencia a la penetración de iones cloruro,
porosidad y microestructura. Tras la evaluación, los resultaron revelaron que
las pastas reemplazadas mostraron una matriz más compacta y menos porosa,
valores de resistencia a la compresión de hasta un 45% más, valores de paso de
carga de hasta 57% menos, en comparación con las pastas de referencia.
PALABRAS CLAVE
Ion cloruro, cemento, caliza, nano- SiO2, microestructura.
ABSTRACT
Pastes were fabricated replacing ordinary portland cement by limestone
agave bagasse, fly ash, geothermal nano-SiO2 and silica fume. The pastes were
cured at 20°C and 100% humidity for 28 days. They evaluated the compressive
strength, resistance to penetration of chloride ions, porosity and microstructure.
After evaluation, the results showed that the pastes additioned exhibited a more
compact and less porous matrix, values of compression strength of up to 45%
more, load passage values of up to 57% less, compared to reference pastes.
KEYWORDS
Chloride ion, cement, limestone, nano-SiO2, microstructure.
INTRODUCCIÓN
Los problemas actuales causados por las altas emisiones de CO2, como el
calentamiento global y el aumento de la generación de residuos industriales, han
creado conciencia en la sociedad acerca de la preservación del medio ambiente.
Por otra parte, la sostenibilidad de la industria del cemento se ha visto amenazada
por el aumento del precio de los combustibles fósiles y los eco-impuestos para
la liberación de CO2.
Por lo anterior, la mitigación de las emisiones de CO2 mediante el uso de
adiciones minerales como sustitutos parciales de cemento es hoy en día una
práctica muy común,1-3 no sólo para preservar el medio ambiente, la energía y
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
41
�Propiedades de pastas de cementos modificados con residuos industriales / Rodrigo Puente Ornelas, et al.
los recursos naturales, sino también para mejorar la
calidad, propiedades (física, química, mecánica),
durabilidad y precio del concreto.4,5
Hay muchas investigaciones en las que se han
utilizado adiciones minerales tales como puzolanas
naturales, filler calizo, desechos industriales (escoria
granulada de alto horno, ceniza volante, humo
de sílice y cenizas de cascara de arroz), agregado
grueso de concreto reciclado, para nombrar unos
pocos.6-10 En varios casos, estas adiciones aumentan
la resistencia mecánica; mejoran la uniformidad
microestructural fomentando con ello la reducción
en la permeabilidad y porosidad.
A pesar de los numerosos informes relacionados
con el uso de adiciones minerales en las últimas cinco
décadas, los cuales proponen la viabilidad de sustituir
un porcentaje determinado de cemento sin perjudicar
las propiedades del concreto, existen muy pocos en
los cuales se aborde sobre el uso de los residuos
industriales generados por las plantas geotérmicas
y la industria del mezcal o tequila. En el caso de
los residuos generados por las plantas de energía
geotérmica, estos pueden llegar a causar problemas
importantes debido a su generación y acumulación.
Varias estimaciones indican que más del 80% de
las plantas existentes tienen estas dificultades.11
Sin embargo, en la actualidad la producción de
electricidad a través de los recursos geotérmicos
es cada vez mayor por las ventajas económicas y
ecológicas en comparación con otras fuentes de
generación de electricidad.12
Una de estas plantas se encuentra en Mexicali,
Baja California, México, en la cual se estima una
producción de hasta 70 mil toneladas por año13
de residuos (residuo llamado en este artículo
como nano-SiO2 geotérmica, “NSG”), por lo que
es importante encontrar una aplicación para este
residuo. Este residuo es un material compuesto por
nanopartículas de sílice amorfa (~ 20nm) en más de
90% en peso y una cantidad considerable de cloruros
de sodio y potasio.14 Este material ha sido estudiado
como material secundario en la producción de vidrio,
cerámica refractaria,15 así como en la preparación de
pastas, morteros y concretos.16-18
Por otra parte, el mezcal o tequila, que es una
bebida alcohólica producida en México, requiere
como materia prima para su fabricación, plantas de
42
agave, cuyo consumo ha aumentado año con año y
es estimado actualmente en 1.000.000 de toneladas.19
Según Ibarra-Hernández y cols.,20 la composición
global de la planta agave es: 60% humedad, 25%
carbohidratos, 10% fibra, 2,5% minerales y 2,5% de
otros componentes, tales como proteínas e inulinas,
por lo tanto, durante el proceso de fabricación de
mezcal o tequila se producen miles de toneladas de
residuos que comúnmente son llamados “bagazo”,
que tan solo la industria de producción del mezcal
genera de 15 a 20 kg por litro.21 Si estos residuos no
se reciclan o se procesan adecuadamente generan
contaminación y suelen ser quemados o arrojados
a los vertederos.
Según diversos estudios, el bagazo es un candidato
para su uso en la preparación de alimento para ganado,
remedios para la salud, construcción, fertilizantes,
combustible, sustratos para la aplicación de enzimas
inulinosas de microorganismos como Aspergillus
niger CH-A-2010 y CH-A-2016.22-27 Sin embargo,
hay pocos estudios sobre la viabilidad de su uso en la
industria de la construcción.28-29 Por esta razón, en la
presente investigación se estudiaron los efectos de la
sustitución parcial de cemento portland ordinario por
caliza de bagazo de agave, ceniza volante y nano-SiO2
geotérmica, sobre la porosidad, resistencia mecánica,
microestructura y resistencia a la penetración de iones
cloruro en pastas elaboradas con estos materiales.
EXPERIMENTACIÓN
Materias primas
El bagazo de agave se recogió directamente de la
fábrica de mezcal IPIÑA SA de CV ubicada en San
Luis Potosí, México. Se utilizó un horno Thermolyne
48000 para calentar el bagazo a 450 °C con el fin de
obtener las cenizas, llamadas en este artículo como
caliza de bagazo de agave (CBA) debido a su alta
concentración de CaCO3. La ceniza se tamizó para
obtener partículas menores a 75 micras y finalmente
fue homogenizada. Por otro lado, la cenizas volante
(CV) fue proporcionada por la planta Termoeléctrica
José López Portillo (ubicado en Nava, Coahuila,
México), la cual corresponde a ceniza de clase F,
debido a su bajo contenido de CaO, de acuerdo a
lo descrito por ASTM C618-08a.30 La ceniza fue
tamizada para obtener partículas menores a 75 micras
y finalmente fue homogenizada.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
�Propiedades de pastas de cementos modificados con residuos industriales / Rodrigo Puente Ornelas, et al.
Respecto a la nano-SiO2 geotérmica (NSG),
esta fue proporcionada por la planta geotérmica
Cerro Prieto (que se encuentra en Mexicali, Baja
California, al norte de México). Este material fue
lavado utilizando agua que se encontraba a 100°C,
esto con la finalidad de disolver y eliminar la alta
concentración de cloruros de sodio y potasio (~
32,2%) contenidos en la nano-SiO2, de manera que
se el NSG quede en una concentración de cloruros
totales igual a 0% en peso.
El % de cloruros totales (Cl-) fue determinado
mediante la técnica de valoración volumétrica
utilizando el método de Mohr.31 Después del lavado,
la NSG se filtró y se secó durante 24 horas a 120°C
en un horno eléctrico. Posteriormente, la NSG se
tamizó para obtener partículas menores a 75 micras
y finalmente fue homogenizada.
El humo de sílice (HS) empleado en este trabajo
corresponde a una micro-sílice densificada en
polvo comercial, marca RHEOMAC SF100, la
cual es comercializada por la compañía química
BASF. Dicho material fue tamizado para obtener
partículas menores a 75 micras y finalmente fue
homogenizado.
El cemento utilizado en este estudio fue
proporcionado por CEMEX México y corresponde
a la clasificación de tipo I CPO (Cemento Portland
Ordinario, de acuerdo a la norma mexicana, NMXC-414-ONNCCE). 32 Todas las materias primas
utilizadas en este estudio se caracterizaron por
fluorescencia de rayos X y las composiciones
químicas se muestran en la tabla I.
Diseño de mezclas y producción de pastas
Se elaboraron pastas cilíndricas de diferentes tipos
de mezclas utilizando cemento portland ordinario
(CPO), caliza de bagazo de agave (CBA), ceniza
volante (CV) y nano-SiO2 geotérmica (NSG), humo
de sílice (HS), agua destilada y superplastificante
comercial (Glenium 3150, base policarboxilato en
una proporción de 1.5% con respecto al peso del
cemento). Las dimensión de las pastas cilíndricas
fue de 25.4x50.5mm y se elaboraron usando una
relación agua/materiales cementantes (a/c) de 0.45,
así como la sustitución de CPO por 1.67, 2.5 y 5%
en peso de CBA, CV, NSG y SF).
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
Tabla I Análisis químico por FRX de las materias primas
empleadas.
Compuesto
Composición química (% peso)
CPO
NSG
CV
CBA
0.845
15.79
61.165
1.4
95.89
0.82
0.45
Na2O
0.36
0.32
0.273
Al2O3
4.46
0.09
25.144
MgO
1.27
-
SiO2
18.51
98.36
SO3
3.26
0.03
0.184
0.23
1.405
-
0.988
P2O5
Cl-
0.08
-
-
0.06
CaO
67.45
0.45
Mn2O3
0.13
0.05
0.014
*P. I., %
0.79
0.31
3.016
Total
100
K2O
TiO2
Fe2O3
**R. I., %
0.87
0.21
2.61
-
0.04
0.05
100
2.42
4.556
-
100
- : No aplica
* P. I.: Pérdidas por ignición a 950ºC.
**R. I.: Residuos insolubles.
HS
-
0.17
-
0.42
3.53
12.75
0.42
0.06
0.41
65.31
0.61
-
0.03
0.21
0.29
-
0.189
-
100
-
1.22
0.03
100
La dosificación de las materias primas utilizadas
se muestra en la tabla II. Las pastas fueron
fraguadas a 20ºC. Después de 24 horas, se fueron
sumergidas en agua saturada con hidróxido de calcio,
permaneciendo en ese ambiente de curado hasta 28
días a una temperatura de 20°C. Para obtener la mejor
reproducibilidad de los experimentos, se utilizaron
cuatro pastas por cada tipo de mezclas y por cada
período de hidratación.
Métodos de medición
La resistencia a la compresión se evaluó a los
28 días utilizando una máquina de compresión de
200 toneladas, esto para cada una de las edades
de curado. Después de las pruebas de resistencia a
compresión, el centro de las pastas se extrajo y se
trituró para obtener partículas de aproximadamente
5 mm de diámetro las cuales fueron sumergidas en
recipientes que contenían acetona, y se sometieron
a un proceso de secado empleando una temperatura
de 50°C por 24 h, esto para detener las reacciones
de hidratación.
43
�Propiedades de pastas de cementos modificados con residuos industriales / Rodrigo Puente Ornelas, et al.
Tabla II. Proporción de materiales en la elaboración de los diferentes tipos de mezclas (% en peso).
CPO
CBA
64.846 (95%)
3.413 (5%)
R
68.259 (100%)
M2
64.846 (95%)
M1
M3
M4
M5
M6
Materiales cementantes suplementarios
(Nivel de reemplazo de CPO en % en peso)
64.846 (95%)
64.846 (95%)
64.846 (95%)
64.846 (95%)
1.706 (2.5%)
1.137
(1.67%)
CV
3.413 (5%)
NSG
3.413 (5%)
1.706 (2.5%)
1.137
(1.67%)
Para el análisis de pastas por Microscopía
Electrónica de Barrido (MEB), las muestras
representativas se impregnaron con resina epoxi,
fueron devastadas y pulidas y finalmente recubiertas
con grafito. Las imágenes de MEB se obtuvieron en
el modo de electrones retrodispersados utilizando un
voltaje de aceleración de 20 kV, las observaciones
más relevantes se presentan en este trabajo.
Además, se tomaron algunas secciones de las
pastas para determinarles la porosidad siguiendo el
procedimiento reportado en la ASTM C-642-97.33
La resistencia a la penetración de iones cloruro
se evaluó en pastas cilíndricas curadas a 28 días
empleando la técnica RCPT (rapid chloride
penetration test) de acuerdo con el procedimiento
estipulado por la norma ASTM C 1 202.34 Para
eso, las pastas de las dimensiones 25.4x50.5mm
fueron cubiertas con pintura epoxi en toda su
superficie periférica y después de secarse por 24
horas, se introdujeron en una cámara de secado
a una presión de vacío de 1 mm Hg durante tres
horas; posteriormente, la cámara se llenó con agua
destilada manteniendo la presión de vacío durante
1 hora; después, las pastas se mantuvieron en la
inmersión de agua por 24 horas, esto sin presión de
la cámara. Después del período de inmersión, las
pastas se colocaron entre dos celdas conectadas a un
potenciostato. Para ello, una de las celdas se llenó
con solución acuosa preparada al 0.3 N de NaOH y
la otra celda con una solución acuosa preparada al
3% de NaCl.
Finalmente, las células fueron conectadas a una
fuente de alimentación de voltaje, donde el electrodo
44
HS
Agua
SP
Total
30.717
1.024
100
30.717
1.024
100
30.717
1.024
100
30.717
30.717
3.413 (5%)
1.137
(1.67%)
30.717
1.024
1.024
1.024
100
100
100
de la celda que contenía el NaCl funcionó como
cátodo y el electrodo de la celda que contenía NaOH
funcionó como ánodo. La prueba de RCPT se realizó
en 3 pastas por cada diseño de mezcla utilizando
un voltaje constante de 60,0 ± 0,1 V durante seis
horas, obteniendo como resultado de la prueba de
un valor de paso de carga total (Q en culombios).
Los resultados observados en los valores de Q son
el promedio de 3 ensayos y fueron clasificados de
acuerdo con los criterios sugeridos por la norma
ASTM C1202 (ver tabla III).
Tabla III. Penetrabilidad del ion cloruro en base al paso
de caga.
Paso de carga
(coulombs)
Penetrabilidad del ion
cloruro
2,000-4000
Moderada
›4,000
1,000-2,000
100-1,000
‹100
Alta
baja
Muy baja
Despreciable
Después de la prueba de RCPT, las pastas se
rompieron transversalmente y una de las secciones
fue expuesta en su cara interna ante una solución
acuosa preparada al 0.1 M con nitrato de plata
(AgNO3, el cual funge como indicador de iones
cloruro). Después de 5 minutos de exposición,
la precipitación de cloruro de plata color blanco
(AgCl) apareció sobre la superficie revelando la
presencia de iones cloruro en el interior de las pastas.
Posteriormente, la profundidad de penetración de
iones cloruro fue evaluada.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
�Propiedades de pastas de cementos modificados con residuos industriales / Rodrigo Puente Ornelas, et al.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
La figura 1 muestra los resultados obtenidos
de las pruebas de resistencia a la compresión
realizadas en las pastas. De manera general, en dicha
figura puede observarse que los diferentes tipos de
mezclas presentaron un incremento en la resistencia
a la compresión con respecto al incremento en
el tiempo de curado, esto debido a la producción
de gel CSH, principal promotor de la resistencia
mecánica, el cual es producto de reacción del agua
con las diferentes fases anhidras del cemento. Así
mismo, los materiales suplementarios como el CV,
HS y NSG también fomentaron un incremento en
las propiedades mecánicas de las pastas que fueron
adicionadas con éstos, ya que dichos materiales
reaccionaron con el hidróxido de calcio (producto de
hidratación generado tras la reacción del agua con las
diferentes fases anhidras del cemento) produciendo
gel CSH adicional, de manera que a los 28 días de
curado, los valores de resistencia a la compresión de
las pastas adicionadas superaron a los valores de las
pastas elaboradas con 100% de CPO.
A 28 días, las pastas adicionadas con NSG
superaron a las pastas elaboradas con 100% de CPO
(mezcla R) en un 27%, 54% y 75% más en resistencia
a la compresión al reemplazar el CPO por NSG en
un 1.67% (mezcla M6), 2.5% (mezcla M5) y 5%
(mezcla M3) respectivamente. Estos resultados son
atribuidos a la efectividad de la reacción puzolánica
de la NSG con el hidróxido de calcio, de manera
que al tener mayor NSG en la matriz cementante
existe mayor posibilidad de que ésta produzca más
gel CSH y consecuentemente la matriz se haga
más compacta mejorando con ello los valores de
resistencia a la compresión. En otras investigaciones,
se ha observado una alta actividad puzolánica en
nano-sílice geotérmica cuando esta ha sido utilizada
como material de reemplazo de cemento.35,36 Además,
es importante señalar que de acuerdo con estudios
realizados por Quercia,37 quien a su vez refiere a
Qing38 y lin39 las partículas de nano-sílice empleadas
en la elaboración de morteros y concretos actúan
como sitios de nucleación para la precipitación de
gel CSH, logrando con ello un mejoramiento en los
resultados de resistencia a la compresión, efecto
también observado con el uso de la NSG.
Por otro lado, puede observarse que la resistencia
a la compresión de las pastas elaboradas con 5% de
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
CV (mezcla M2) va incrementando paulatinamente
con respecto al tiempo, sin embargo, su resistencia
a 28 días es 13.52% menor que la exhibida por las
pastas R. Este fenómeno fue observado en otras
investigaciones donde las pastas elaboradas con
CPO fueron adicionadas con partículas finas y
esféricas de CV mostrando un incremento en su
resistencia mecánica a edades tardías, efecto que
fue atribuido al empaquetamiento fomentado por
las partículas pequeñas y esféricas de la ceniza
volante fina de modo que su reacción se vio
retardada a edades tempranas;40-43 además, otros
autores manifestaron en sus investigaciones que el
tamaño y la morfología esférica, la composición
química y la fracción amorfa de la CV, modifican el
desarrollo de las propiedades mecánicas, químicas y
microestructurales de pastas, morteros y concretos.44
Bajo este esquema, tomando en consideración lo
observado en dichas investigaciones, se esperaría
que las pastas adicionadas con CV (mezcla M2)
superen en resistencia a la compresión a las pastas
R a edades tardías.
Así mismo, en la figura 1 se aprecia que las pastas
elaboradas con 5% de HS (mezcla M4) mostraron
mayor resistencia a la compresión con respecto a las
pastas R a la edad de 28 días, lo que representa un
8% más; ello se debe a que el HS es un material no
cristalino que presenta alta área superficial, lo cual lo
hace ser un excelente material puzolánico. Es sabido
que este material durante las reacciones iniciales
de del cemento, actúa como sitio de nucleación
incrementado con ello la velocidad de reacción y
precipitación de CSH adicional promoviendo el
incremento en la resistencia a la compresión. Este
comportamiento ha sido reportado en diversas
investigaciones en las cuales concretos adicionados
con el HS han exhibido valores superiores en la
resistencia a la compresión con respecto a los
concretos elaborados con 100% de CPO.45,46
Por otro lado, las pastas adicionadas con CBA
mostraron un incremento en la resistencia a la
compresión con respecto al tiempo y al igual que
el resto de las pastas, también mostraron valores
de resistencia mecánica mayores que las pastas
R, tal es el caso de las pastas adicionadas al 5%
con CBA (mezcla M1), las cuales superaron en
resistencia a la compresión en un 16% más, respecto
a las pastas de referencia R. Esto se debe a que el
45
�Propiedades de pastas de cementos modificados con residuos industriales / Rodrigo Puente Ornelas, et al.
Fig. 1. Resultados de resistencia a la compresión de pastas curadas a 7, 1 y 28 días.
filler calizo ayuda en el proceso de aceleración
de la hidratación del cemento, obteniendo efectos
benéficos en la resistencia mecánica tal y como
lo manifiesta Lothenbach y cols.47 y más tarde De
Weerdt y cols.,48 además; Li y cols.49 observaron un
incremento sustancial en la resistencia mecánica de
concretos cuando adicionaban el 3% de nano caliza
(nano-limestone) obteniendo 140 MPa de resistencia
a la compresión comparada contra la exhibida en
los concretos de referencia que fue de 125.6 MPa,
lo que representa una ganancia en resistencia a la
compresión del ~12%. Así mismo, Ramezanianpour
y cols.,50 observaron que a la edad de 28 días, la
resistencia mecánica de concretos adicionados con
5% de caliza (limestone) superaba a la exhibida en
los concretos elaborados con 100% de CPO, este
comportamiento se repetía a la edad de 90 y 180
días de curado.
En la figura 2, son presentados los resultados
obtenidos de las prueba de penetración rápida del ion
cloruro, esto tomando en consideración los valores
de paso de carga recomendados por la norma ASTM
C1202. De manera general, en dicha figura puede
observarse que todas las mezclas presentaron una
resistencia a la penetración del ion Cl- considerada
como “muy baja” de acuerdo parámetros estipulados
por la norma ASTM C1202, ya que todos los valores
de carga se encuentran en el rango de 100-1000
coulombs. Sin embargo, las mezclas exhibieron
diferencias en sus valores de carga, tal es el caso
de las pastas adicionadas con 5% de NSG (mezcla
3) que presentaron cargas del orden de los 309
Coulombs, siendo las que mayor resistencia al paso
46
del ion Cl- exhibieron. Este valor de carga representa
una penetración de 8.52 mm de acuerdo a estudios
post-mortem realizados en las pastas (ver tabla IV).
Lo anterior indica que el uso de la NSG promueve
en las pastas una fuerte capacidad para inhibir la
penetración de los iones Cl-, esto haciendo una
comparación con los valores de carga exhibidos en
las pastas elaboradas con 100% de CPO los cuales
fueron 720 Coulombs (14.32 mm de penetración
del ion Cl-). De acuerdo a estos los valores de
carga, las pastas adicionadas con NSG exhibieron
un 57.08% menos de paso de carga respecto a las
pastas elaboradas con 100% de CPO.
Comportamiento similar fue observado en las
mezclas M2 (5% CV, 610 Coulombs, 12.92 mm de
penetración del ion Cl-), M4 (5% HS, 470 Coulombs,
11.72 mm de penetración del ion Cl-) y M5 (2.5%
Fig. 2. Resistencia a la penetración del ion Cl- en pastas
cuadas a 28 días.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
�Propiedades de pastas de cementos modificados con residuos industriales / Rodrigo Puente Ornelas, et al.
CBA y 2.5% NSG, 463 Coulombs, 10.77 mm de
penetración del ion Cl-) ya que estas presentaron
valores de carga un poco menores respecto a los
obtenidos en las mezclas R (100% OPC), dichos
valores representan un 15.27%, 34.72% y 35.69%
menos de paso de carga respectivamente.
Este mismo comportamiento se ha observado
en otras investigaciones en las que se ha utilizado
nanosílice como material suplementario en la
elaboración de morteros, los cuales exhibieron un
enorme decremento en la penetración del ion Clrespecto a los morteros de referencia.51,52 Así mismo,
se ha reportado que la penetración del ion cloruro en
los concretos usualmente disminuye con la adición
de materiales suplementarios como la ceniza volante
y el humo de sílice.53,54
Tabla IV. Resultados de porosidad total y penetración de
cloruros en pastas curadas a 28 días.
R
M1
M2
M3
M4
M5
M6
Porosidad Total
(%)
Penetración de
Cl- (mm)
17.17
14.58
13.76
8.52
16.98
16.33
14.32
12.92
14.66
11.72
18.27
18.31
14.33
10.77
Por otro lado, las mezclas M1 (5% CBA, 740
Coulombs, 14.58 de penetración del ion Cl-) y M6
(1.67 CBA &1.67CV&1.67 NSG, 971 Coulombs,
18.31 mm de penetración del ion Cl-) presentaron un
ligero incremento en los valores de carga respecto a
la mezcla de referencia, dicho incremento representa
un 2% y 34% respectivamente. Algunos autores
han reportado que la penetración del ion cloruro en
concretos incrementaba con el contenido de caliza
(10, 15% y 20% de limestone).55,56
La figura 3 muestra una comparativa respecto
a la microestructura exhibida por cada una de las
pastas a la edad de 28 días y que fue adquirida por
mediante la técnica de Microscopía Electrónica de
Barrido (MEB) utilizando el detector de electrones
retrodispersados y magnificaciones de 500X. En
dicha figura los materiales de reemplazo de CPO
son identificados de la siguiente manera: CBA
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
(flecha color rosa), FA (flecha color naranja), NSG
(flecha color roja), SF (flecha color azul); además,
el gel CSH en la modalidad de productos internos
(IP, flecha color negro con amarillo) y productos
externos (PE, flecha colorblanco con negro), granos
de cemento en proceso de hidratación (U, flecha
color negro) y la porosidad (P, flecha color café).
De manera general, se puede observar que la pasta
R (100% OPC) presenta gran cantidad de granos de
cemento en proceso de hidratación (U), así como
gran cantidad de poros (P), esto en comparación
con el resto de las pastas. Similar comportamiento
se aprecia en las mezclas M1 (5% CBA) y M6 (1.67
CBA &1.67FA&1.67 NSG), pese a que esta última
fue adicionada con materiales puzolánicos como el
FA y la NSG
Estas pastas R, M1 y M6 exhibieron los
valores más altos en porosidad, 16.98%, 17.17%
y 17.65% respectivamente (ver tabla IV), valores
que concuerdan con los resultados obtenidos de
resistencia a la penetración de ion cloruro (paso de
carga) y el estudio post-mortem de las pastas cuando
estas se pusieron en interacción química con el nitrato
de plata utilizado como indicador de penetración del
ion cloruro. Este ligero incremento de porosidad
obtenido en las pastas M1 respecto a las pastas R
puede atribuirse a que las partículas de CBA poseen
morfologías rectangulares fibrosas del orden de 20 y
40 µm las cuales presentan porosidad a su interior,
así como poros a su alrededor (interface entre las
partículas de CBA y los productos de hidratación),
tal como se puede observar en las imágenes de la
figura 3 donde CBA es señalada mediante flechas
color rosa.
Este fenómeno ha sido previamente reportado
en otras investigaciones en la cuales, pastas
fueron adicionadas con caliza y analizadas
microestructuralmente a la edad de 7 y 28 días.57,58
Similar comportamiento se sugiere que fue
propiciado en las pastas M6 ya que tienen como
material de adición el CBA, sin embargo, el efecto
de las reacciones puzolánicas provenientes de los
otros materiales de adición (CV y la NSG) con el
hidróxido de calcio no fue el esperado ya que estos
contribuyeron a la poca formación de gel CSH
adicional para densificar la matriz cementante, de
manera que la disminución de la porosidad no fue
favorecida como se esperaba.
47
�Propiedades de pastas de cementos modificados con residuos industriales / Rodrigo Puente Ornelas, et al.
Fig. 3. Comparación microestructural entre todas las pastas curadas a 28 días: CBA (flecha rosa), CV (flecha naranja),
NSG (flecha roja) y HS (flecha azul); productos internos de gel CSH (IP, flecha negra con amarillo, productos externos
de gel CSH (PE, flecha blanco con negro), cemento anhidro (U, flecha negra) y porosidad (P, flecha café).
Por otro lado, las pastas adicionadas con NSG al
2.5% y 5% en peso, presentaron microestructuras
más compactas debido a la fuerte reacción puzolánica
entre la NSG y el hidróxido de calcio que fomento
gran cantidad de gel CSH adicional contribuyendo
a la disminución de la porosidad, tal y como lo
reflejan los resultados en los que las pastas M3 y
M5 presentan los valores más bajos de porosidad,
13.76% y 14.33% respectivamente (ver tabla IV).
Este efecto de densificación en la microestructura de
las pastas con el uso de nano-sílice ha sido reportado
por Du y colaboradores.59,60
Finalmente, las pastas adicionadas con HS al
48
5% (M4) presentaron una microestructura no tan
compacta como la que se esperaba, de manera
que la porosidad que desarrollaron (14.66%) fue
mayor a la presentada por las pastas adicionadas
con NSG. Además, la microestructura reveló
muchos aglomeramientos de partículas de HS
que sobrepasaron las 50 µm, propiciando con ello
el desarrollo de la reacción álcali sílice (RAS),
fenómeno que contribuyó en los resultados obtenidos
en las propiedades mecánicas, los cuales presentaron
poca ganancia en los valores de resistencia la
compresión con respecto los exhibidos en las pastas
de referencia R, ya que existió poca reactividad en
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
�Propiedades de pastas de cementos modificados con residuos industriales / Rodrigo Puente Ornelas, et al.
el HS para la generación adicional de gel CSH. Este
fenómeno de RAS ha sido ampliamente reportado
por otros autores, el cual contribuye de manera
muy negativa en las propiedades en general de los
concretos.61,62
CONCLUSIONES
Los resultados revelaron que la nano-SiO 2
geotérmica (NSG) y la caliza de bagazo de agave
(CBA) podrían ser materiales potencialmente
adecuados en la fabricación de pastas, morteros
y concretos con aplicaciones industriales, lo que
contribuiría positivamente a la reducción de las
emisiones de CO2 a la atmósfera, así como en la
disminución del impacto ambiental generado en
las zonas de eliminación. Esto debido a que ambos
fomentaron en las pastas adicionadas con estos, un
mejoramiento en las propiedades mecánicas y una
menor porosidad, permeabilidad de iones cloruro
y alta resistencia al paso de carga, en comparación
con pastas elaboradas con 100% de CPO y así como
las adicionadas con humo de sílice (HS ) y ceniza
volante (CV).
Los resultados de las propiedades mecánicas
mostraron que es viable la sustitución de CPO por
nano-SiO2 geotérmica (NSG) hasta un 5%, ya que
la adición de este material superó el valor de la
resistencia a la compresión en ~ 45% más, respecto al
exhibido por las pastas elaboradas con 100% de CPO
y en ~ 40% más respecto a las pastas adicionadas
con HS al 5%. Así mismo, es viable la utilización
de la caliza de bagazo de agave (CBA) hasta 5 %, ya
que la adición de este material superó el valor de la
resistencia a la compresión en ~ 15 % más respecto al
exhibido por las pastas elaboradas con 100 % de CPO.
Además, los sistemas ternario (CPO&CBA&NSG)
y cuaternario (CPO&CBA&CV&NSG) exhibieron
un 20% y 35% más de resistencia a la compresión
respecto a las pastas hechas con 100% de CPO
respectivamente.
Los resultados de la RCPT indican que las pastas
adicionadas con NSG tienen una estructura menos
porosa con respecto a la exhibida en las pastas de
referencia. En este sentido, la adición de NSG en
5% (mezcla M3 CPO&NSG) y en 2.5% (Mezcla
M5 CPO&CBA&NSG) propició un menor paso
de carga a través de las pastas en un 57% y 35%,
Ingenierías, Julio-Septiembre 2015, Vol. XVIII, No. 68
respectivamente, esto comparado con lo exhibido en
las pastas de referencia. Comportamiento similar se
presentó en pastas elaboradas con HS y CV cuyos
valores en el paso de carga fueron de 35% y 15%
menores a los presentados en las pastas elaboradas
con 100% de CPO respectivamente. Sin embargo,
este comportamiento no se observó en las pastas
adicionadas con CBA ya que estas exhibieron en el
paso de carga un 3% (Mezcla 1 OPC&ABA) y 25%
(Mezcla M6 CPO&CBA&CV&NSG) más respecto
a las pastas hechas con 100% de CPO.
El análisis microestructural mostró que las
pastas elaboradas con NSG exhibieron una mayor
densificación debido a la fuerte reacción puzolánica
del NSG con el hidróxido de calcio generando gel CSH
adicional, logrando con ello una matriz densificada
la cual exhibió menos porosidad en comparación
con la presentada en las pastas elaboradas con 100
% de CPO. Similar comportamiento manifestaron
las pastas adicionadas con HS y CV, sin embargo, la
reacción puzolánica fue pobre en comparación con
la generada por la NSG, por lo tanto, dichas pastas
exhibieron pequeños incrementos en los valores de
porosidad respecto a los presentados por las pastas
adicionadas con NSG, pero estos valores fueron
menores en comparación con las pastas elaboradas
con 100 % de CPO. Este comportamiento no fue
observado en las pastas adicionadas con CBA, debido
a la porosidad desarrollada alrededor de las partículas
de CBA, exhibiendo con ello microestructuras menos
compactas y más porosas que los presentados en
pastas de elaboradas con 100 % de CPO.
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51
�Eventos y reconocimientos
INFORME DEL DIRECTOR
El pasado 15 de abril, el director de la Facultad
de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Dr. Jaime
Arturo Castillo Elizondo, rindió su primer informe
de actividades, correspondiente al período abril
2014 - marzo 2015. Entre los asistentes al informe
estuvieron; Ing. María Elena Barrera Bustillos,
directora del Consejo de Acreditación de la Enseñanza
de la Ingeniería; Ing. Rogelio G. Garza Rivera,
Secretario General de la Universidad Autónoma de
Nuevo León y exdirector de la FIME; los también
exdirectores de la FIME; Ing. Guadalupe E. Cedillo
Garza; Ing. José Antonio González Treviño y el Ing.
Esteban Báez Villarreal.
El director de la FIME, Dr. Jaime Arturo Castillo Elizondo,
durante su mensaje con motivo de su primer informe de
actividades académicas y administrativas.
El director expuso los resultados de las estrategias
que ha establecido durante su primer año de
administración con énfasis en las de mayor relevancia,
tales como el fortalecimiento de la planta y capacidad
académica, la promoción de las actividades de
formación integral del estudiante, la participación de
profesores en proyectos de investigación, desarrollo
tecnológico y de vinculación, entre otros.
52
Como parte final del evento, la Ing. María Elena
Barrera Bustillos, le entregó al Dr. Jaime A. Castillo
Elizondo, un reconocimiento para la Facultad de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica por el nivel que
ha alcanzado entre las escuelas y facultades de
ingeniería.
DÍA DEL MAESTRO
El pasado 13 de mayo, la Facultad de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica, realizó un festejo presidido
por el Dr. Jaime A. Castillo Elizondo, director de la
FIME, en compañía del Ing. Rogelio G. Garza Rivera,
Secretario General de la UANL; la Ing. Sandra E.
del Río Muñoz, Directora de la Preparatoria 16; el
Dr. Félix Martínez Lazcano, Secretario General del
STUANL; el Ing. Marco Antonio Méndez Cavazos,
Miembro de la H. Junta de Gobierno de la UANL;
los exdirectores: Ing. Guadalupe E. Cedillo Garza,
Ing. José Antonio González Treviño, Ing. Esteban
Báez Villarreal; y el Dr. Raúl Quintero Flores,
Presidente del Consejo Consultivo de la FIME.
En este evento, se distinguió a los maestros por
su destacada labor en la docencia 15, 20, 25, 30,
40 y 45 años de servicio; así como la entrega del
reconocimiento de Profesor de Catedra Honorífica
para el Ing. Jesús Meléndez Oliva.
Los maestros con 15 años de antigüedad son:
M.C. Cynthia Ocañas Galván
M.C. Francisco Guevara Guerrero
M.C. Mónica Alejandra Cano Mireles
M.C. Amelia González Cantú
Dr. Ernesto Vázquez Martínez
M.A. Mayra Patricia Cantú Tijerina
Ingenierías, Julio-septiembre 2015, Año. XVIII, No. 68
�Eventos y reconocimientos
Maestros con 15 años de antigüedad con autoridades
universitarias.
M.C. Guadalupe Trujillo Sánchez
M.A. Diana Garza Rocha
Con 20 años:
M.C. Juan Alberto Torres López
M.C. Yesenia Elizabeth Palomo Sánchez
M.C. Jorge Manuel Quiroga Mireles
M.C. José Tarcilo Sánchez Ramos
C.P. Roberto de Jesús Méndez Cáceres
M.C. Arturo Báez Villarreal
Dr. Jaime A. Castillo Elizondo
Dra. María Teresa Cedillo Salazar
Dr. José Antonio de la O Serna
Dra. Ada Margarita Álvarez Socarras
M.C. Fernando Treviño Martínez
Dra. Brenda Maribel Barrientos González
Con 25 años:
Dr. Ramón Cantú Cuellar
M.C. Juan Rafael Cervantes Vega
M.C. Jesús Renato Colunga de la Garza
M.C Ricardo Alonso Flores Torres
M.C. Antonio Rodríguez García
Dr. Rafael Colás Ortiz
M.C. Juan Bautista González
M.C. Rigoberto Américo Garza López
M.C. Blanca Xóchitl Valadez Maldonado
M.C. Patricia Argelia Valdez Rodríguez
Ing. Marco Antonio de la Rosa Tapia
M.C. Arturo Páez Pérez
M.C. Francisco Gerardo Treviño Barrera
Con 30 años:
M.C. Margarito Torres Silva
M.E.C. Juan Manuel Villa Martínez
M.C. Elsa Alicia González López
M.C. José Antonio Moreno Barrios
Ingenierías, Julio-septiembre 2015, Año XVIII, No. 68
M.A. José Ángel Gaitán Sandoval
M.C. Francisco Javier Olvera Rodríguez
Dra. Laura García Quiroga
Ing. Sandra Puente Valdivia
M.C. José Abelardo Araiza González
M.C. Verónica Garza Medina
M.C. José Luis Calvo González
M.C. Cesar Sordia Salinas
Dr. Arturo Torres Bugdud
M.C. Ofelia Irma Garza Cavazos
Con 35 años:
MCP. Hermilo Valdez Pérez
M.C. Álvaro García Garza
Ing. Antonio González Martínez
M.C. José Ángel Mendoza Salas
M.C. Adolfo Escamilla López
Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar
M.C. Salvador Mondragón Mata
Con 40 años:
M.C. Ma. Del Carmen Edith Morín Coronado
M.C. Humberto Figueroa Martínez
M.C. Héctor López Pardo
M.C. Jaime César Vallejo Salinas
M.C. Miguel Luis Castillo Marco
M.C. Cesar Augusto Leal Chapa
M.C. Guadalupe Ignacio Cantú Garza
Con 45 años:
M.C. Rafael Escobar Córdova
M.C. Benito Sergio Garza Espinosa
M.C. Félix González Estrada
M.C. María Magdalena Ramos Granados
Dr. José Luis Cavazos García
M.C. Roberto Alberto Mireles Palomares
M.C. Margarito Segura Obregón
M.C. José Antonio Aranda Maltes
RECONOCIMIENTO PARA MAESTROS
El pasado 13 de mayo, la Universidad Autónoma
de Nuevo León galardonó a un grupo de 15 maestros
de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica,
entre 64 de la universidad, por 40, 45, 50 y 55 años
de servicio.
La ceremonia en las que se les entregó la “Flama
Universitaria” estuvo encabezada por el Ing. Rogelio
Garza Rivera, Secretario General de la UANL.
53
�Eventos y reconocimientos
Maestros de la FIME galardonados por 40 años
de servicio:
MC. Guadalupe Ignacio Cantú Garza
MC. Miguel Luis Castillo Marco
MC. Humberto Figueroa Martínez
MC. César Augusto Leal Chapa
MC. Héctor López Pardo
MC. Ma. del Carmen E. Morín Coronado
MC. Jaime César Vallejo Salinas
Por 45 Años
MC. Juan Antonio Aranda Maltez
Dr. José Luis Cavazos García
MA. Rafael Escobar Córdova
MC. Benito Sergio Garza Espinosa
MC. Félix González Estrada
MC. Roberto A. Mireles Palomares
MC. Ma. Magdalena Ramos Granados
MC. Margarito Segura Obregón
Autónoma de Nuevo León premió a 77 trabajos en las
categorías de Patente, Modelo de Utilidad y Diseño
Industrial, con lo que la UANL se colocó como la
primera universidad a nivel nacional en registros de
propiedad industrial.
Maestros de la Facultad de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica obtuvieron los premios que a continuación
se enlistan junto con sus autores.
Dr. Luis Alonso Trujillo Guajardo y Dr. Arturo
Conde Enríquez
Dra. Raquel Mendoza Reséndez
Maestros de la FIME galardonados por 40 y 45 años de
servicio.
Dr. Javier Morales Castillo y Dr. Leonardo Chávez
Guerrero con su reconocimiento de invención.
Dr. Marco Antonio Garza Navarro, Dr. Alejandro
Torres Castro, Dr. Virgilio Ángel González González
y MC. Nubia Esther Torres Martínez.
PREMIO UANL A LA INVENCIÓN
Con motivo del Primer Premio UANL a la
invención, el pasado 19 de mayo, la Universidad
54
Ingenierías, Julio-septiembre 2015, Año. XVIII, No. 68
�Eventos y reconocimientos
Dr. Marco Antonio Garza Navarro, Dr. Alejandro
Torres Castro y Dr. Virgilio Ángel González
González
MC. Manuel Alejandro González Ábrego, MC.
Karen Adriana Bustos Torres y Dr. Virgilio Ángel
González González
Ing. Arturo Paz Pérez, Dr. Martín Castillo Morales y
Dra. Patricia del Carmen Zambrano Robledo
MC. Jorge Raymundo Loredo Murphy
MC. Manuel Alejandro González Ábrego MC.
Karen Adriana Bustos Torres y Dr. Virgilio Ángel
González González
Dr. Javier Morales Castillo y Dr. Moisés Hinojosa
Rivera
Jesús Alejandro Salinas Montelongo y Dr. Leonardo
Chávez Guerrero
MC. Manuel Alejandro González Ábrego,
LQI. Fernando Antonio Blanco Flores, MC. Karen
Adriana Bustos Torres y Dr. Virgilio Ángel González
González
Dra. Selene Sepúlveda Guzmán y Dr. Leonardo
Chávez Guerrero
Ing. Cristian Alejandro López Flores
MC. Manuel Alejandro González Ábrego, MC.
Karen Adriana Bustos Torres y Dr. Virgilio Ángel
González González
Dr. Virgilio Ángel González González, Dr. Antonio
Francisco García Loera y Dr. Reynaldo Esquivel
González
MC. Manuel Alejandro González Ábrego y Dr.
Virgilio Ángel González González
Ingenierías, Julio-septiembre 2015, Año XVIII, No. 68
55
�Eventos y reconocimientos
Dr. Francisco Vieira (Brasil)
Dr. Won-Ho Kim (República de Corea)
Ing. René Girard (en representación del Dr. Jean
Salencon, Francia)
Dr. Héctor Altuve (en representación del Edward
Schwitzher, EUA)
Dr. Mario Laforest (Canadá)
Dr. John Duncan (EUA)
Dr. Alexander Au ( Alemania)
Dr. Juan Miguel Sánchez (EUA)
Lauritz Holm Nielsen (Dinamarca)
Miembros del consejo consultivo internacional UANL.
CONSEJO CONSULTIVO INTERNACIONAL
En la reunión ordinaria celebrada el 25 de mayo,
el Rector Jesús Ancer Rodríguez fue testigo del
cambio directivo para otorgar la presidencia al Dr.
Luis Riveros Cornejo, académico con renombre
internacional, ex Rector de la Universidad de
Chile.
En la nueva mesa directiva se encuentra la
Dra. Elena María Rodríguez Falcón, egresada de
la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica,
quien es directora del Learning and Teaching,
de la Universidad de Sheffield, ocupa ahora la
Vicepresidencia de esta instancia colegiada.
Consejeros del CCI-UANL:
Dr. Luis Riveros Cornejo, Presidente (Chile)
D ra . E l e n a M a r í a R o d r í g u e z F a l c ó n ,
Vicepresidenta (Inglaterra)
Dr. Tom Fox (EUA)
Dr. Alejandro Tiana Ferrer (España)
Dr. Luis Cabero (España)
56
El MI Dante Ferreira Méndez, profesor de la FIME,
observando un panel.
“EDUCATORS DAYS” NI
El pasado 28 de mayo de 2015, se llevó a cabo en
la Universidad Autónoma de Nuevo León el evento
Educator Days, el cual reune a los académicos para
discutir las últimas tendencias pedagógicas. En este
evento que se celebra por primera vez en la UANL
en este año, la Facultad de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica y National Instruments recibieron a 130
educadores de la comunidad académica de diferentes
ramas de ingeniería de México para compartir sus
retos y mejorar prácticas de técnicas de enseñanza.
El evento consistió en sesiones técnicas
impartidas por ingenieros de NI, talleres prácticos,
demostraciones de equipo, así como visitas a los
laboratorios de ingeniería de la FIME. Durante el
evento, los asistentes tuvieron acceso a sesiones
de circuitos y electrónica, control y mecatrónica,
instrumentación, telecomunicaciones y RF,
prácticas con las herramientas para la enseñanza
de adquisición de datos y control, robótica y
aplicaciones integradas.
Ingenierías, Julio-septiembre 2015, Año. XVIII, No. 68
�Titulados a nivel Maestría
en la FIME-UANL *
Abril - Junio 2015
Angélica Aguirre González, Maestría en Logística
y Cadena de Suministro con orientación en Dirección
y Operaciones. Proyecto: “Zonas francas como vía
para la distribución de productos a centroamérica
(sin establecimiento permanente)”, 15 de abril.
Brenda Jeannette Zamarripa Lucio, Maestría en
Logística y Cadena de Suministro con orientación
en Dirección y Operaciones. Proyecto: “Selección
de proveedores para la apertura y operación de un
nuevo centro de distribución”, 17 de abril.
Daniel Martínez López, Maestría en Administración
Industrial y de Negocios con orientación en
Relaciones Industriales. Proyecto: “Dream League
Soccer”, 17 de abril.
Maite Georgina Espinoza Treviño, Maestría en
Logística y Cadena de Suministro con orientación
en Logística Global. Proyecto: “Análisis de
oportunidades comerciales en el extranjero para
PYME recicladora”, 20 de abril.
Valentín Celestino de la Garza, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad. Proyecto:
“Determinar intervalos de calibración”, 23 de
abril.
Luis Miguel Contreras Monrreal, Maestría
en Ciencias de la Ingeniería Automotriz. Tesis:
“Análisis de correlación entre un modelo multicuerpo y pruebas de laboratorio de una camioneta
de carga ligera”, 27 de abril.
Melissa Ivett Villanueva Acevedo, Maestría en
Ingeniería con orientación en Manufactura. Proyecto:
“Transferencia de productos Interplanta”, 8 de
mayo.
* Información proporcionada por la Coordinación de
Titulación de Posgrado.
Ingenierías, Julio-septiembre 2015, Año XVIII, No. 68
Hiliariona Martínez, Maestría en Ciencias de
la Ingeniería de Manufactura con orientación en
Automatización. Tesis: “Módulo didáctico para
practicas de laboratorio con controladores lógicos
programables”, 21 de mayo.
Selene Guadalupe Pinal Gómez, Maestría en
Ingeniería con orientación en Informática. Proyecto:
“Contribución a la dimensión formativa con énfasis
en las competencias del estudiante de ingeniería a
través de la asignatura de servicio social”, 21 de
mayo.
Magali Yasmin Villegas Rodríguez, Maestría en
Logística y Cadena de Suministro con orientación en
Dirección y Operaciones. Proyecto: “La importancia
de la cadena de frío en alimentos perecederos como
alternativa para desarrollar ventajas competitivas
en las empresas de Nuevo León”, 22 de mayo.
A l e ja n d ro Ta p i a R o s a ri o , M ae s t r í a e n
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Cálidad. Proyecto:
“Reducción de costos en sello mecánico de motores
de bombeo en agua”, 22 de mayo.
Javier Treviño Guerrero, Maestría en Administración
Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas.
Proyecto: “Mejora continua sin caja”, 27 de mayo.
Emanuel Rodríguez Campos, Maestría en
Ingeniería con orientación en Mecánica (por
materias), 2 de junio.
Lyn May Paramo Hernández, Maestría en
Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (por
materias), 8 de junio.
Ricardo Delgado Banda, Maestría en Ciencias de
la Ingeniería con orientación en Energía Térmica
y Renovable. Tesis: “Diseño y construcción de un
dispositivo para evaluar la efectividad del proceso
de lavado de muestras textiles”, 8 de junio.
57
�Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL
René Gerardo Mondragón González, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería con orientación en Energía
Térmica y Renovable. Tesis: “Desarrollo de un
sistema de refrigeración doméstica compacto de
bajo consumo energético”, 8 de junio.
Armando Tamez Lugo, Maestría en Ingeniería
con orientación en Mecatrónica (por materias), 9
de junio.
José de Jesús Alday Macías, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Comercio Exterior. Proyecto:
“Exportación de café Mexicano a España”, 10 de
junio.
Carlos Rafael Uder Contreras, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería con orientación en Energías
Térmica y Renovable. Tesis: “Desarrollo de una
metodología computacional para el análisis de
fenómenos físicos acoplados en la operación de
transformadores eléctricos”, 10 de junio.
Rosario de Jesús Rodríguez Altaif, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería con orientación en Energías
Térmica y Renovable. Proyecto: “Estudio numérico
experimental del distribuidor hidráulico de un
colector solar de tubo al vacío tipo heat-pipe”, 10
de junio.
Luis Alberto Martínez Arredondo, Maestría en
Logística y Cadena de Suministro con orientación
en Diseño y Análisis. Proyecto: “Incrementar
la productividad de un proceso de fabricación
al implementar un sistema de KANBAN en los
materiales del proceso de fabricación anterior”,
12 de junio.
Eulalia Margarita Garza Rubio, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad (por materias),
12 de junio.
Reginaldo Barrientos González, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad. Proyecto:
“Calentamiento global”, 12 de junio.
Lucía Leticia Romero Arévalo, Maestría en
Logística y Cadena de Suministro con orientación
58
en Logística Global. Proyecto: “Caracterización
existente entre el manejo de los tránsitos internos del
comercio exterior para México y Estados Unidos”,
15 de junio.
Luis Carlos Luna López, Maestría en Logística y
Cadena de Suministro con orientación en Diseño
y Análisis. Proyecto: “Localización de parada y
diseño óptimo de rutas para transporte de personal”,
17 de junio.
Brenda Lizzeth Salazar Rodríguez, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales. Proyecto:
“Estrategias para la gestión del capital humano
a través del perfil de puestos, evaluación del
desempeño y el programa de capacitación por
competencias en la FIME”, 18 de junio.
Joel Alejandro Samaniego Castañeda, Maestría en
Ingeniería con orientación en Manufactura. Proyecto:
“Rediseño aplicado al proceso de esmaltado de
soleras”, 19 de junio.
Tania Nicte Mata Mata, Maestría en Ciencias de
la Ingeniería con orientación en Eléctrica. Proyecto:
“Estudio y diseño de un sistema de iluminación de
día para interiores”, 19 de junio.
María Guadalupe Lugo Martínez, Maestría
en Ciencias de la Ingeniería con orientación en
Eléctrica. Proyecto: “Diseño de sensores con meta
materiales”, 19 de junio.
Sergio Antonio Ordoñez González, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (por
materias), 23 de junio.
Luis Antonio Trujillo Guajardo, Maestría en
Ingeniería con orientación en Eléctrica. Proyecto:
“Método Newton-Raphson”, 26 de junio.
Cristóbal Adolfo Garza Garza, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Comercio Exterior, (por materias),
29 de junio.
Jorge Ángel González Berlanga, Maestría en
Logística y Cadena de Suministro con orientación en
Dirección y Operaciones, (por materias), 29 de junio.
Ingenierías, Julio-septiembre 2015, Año. XVIII, No. 68
�Acuse de recibo
Avion Revue
Forum: Noticias del Foro Consultivo
Avion Revue es una publicación mensual que
describe las novedades y noticias destacadas del
mundo de la aviación internacional. La versión
de julio de 2015 para América Latina (número
185), presenta un recuento de la primera década
del Airbus A380 y el avance de la tecnología
desde su primer vuelo en Toulouse el 27 de abril
de 2005 y la expectativa del A380neo.
Como dato interesante de cobertura, en este
número se muestra una publicación judicial
en donde una compañia condena a otra por
infracción de patente.
Con respecto a México hay un reportaje
sobre la Feria Aeroespacial México 2015 y los
bonos para el nuevo Aeropuerto Internacional
de la Ciudad de México. Hay más informes
sobre esta revista en http://la.avionrevue.com/
En la revista Forum Noticias del Foro
Consultivo se dan a conocer las actividades del
Foro de Consulta Científico y Tecnológico y
de las instituciones que lo integran.
La publicación electrónica mensual se
puede encontrar en http://www.foroconsultivo.
org.mx/forum/.
La revista presenta información sobre temas
relevantes de las agrupaciones de científicos y
tecnólogos, de organizaciones de empresarios
mexicanos y de instituciones de educación
superior e investigación.
En su primer número, junio 2015, se ofrece
un comentario sobre la renovación de la plantas
académicas y las áreas de investigación en
el CINVESTAV, así como la innovación y
desarrollo, ciencia y tecnología en México.
JAAG
Ingenierías, Julio-septiembre 2015, Año XVIII, No. 68
JFL
59
�Colaboradores
Chávez Guerrero, Leonardo
Ingeniero Mecánico Metalúrgico (2001) y Maestría
en Materiales (2004) por la Facultad de Ingeniería
Mecánica Y Eléctrica de la Universidad Autónoma
de Nuevo León. Doctorado en Nanociencias
y Nanotecnología por el Instituto Potosino de
Investigación Científica y Tecnológica (2008).
Posdoctorado en ParisTech de Paris, Francia
(2011). Posdoctorado en la Escuela de Química
de la Universidad de St Andrews, Escocia (2012).
Miembro del Sistema Nacional de Investigadores
Nivel 1 y Profesor con Perfil deseable (PROMEP).
Delgadillo Guerra, Herlinda María
Ingeniero Mecánico Electricista, Maestro en
Ciencias de la Administración con especialidad en
Producción y Calidad por la Facultad de Ingeniería
Mecánica Y Eléctrica de la Universidad Autónoma
de Nuevo León. Profesor/Investigador de la FIMEUANL. Profesor con Perfil deseable (PROMEP)
Investiga los fenómenos relacionados los procesos de
corrosión en estado sólido en cerámicos, la síntesis y
caracterización de cerámicos, así como la utilización
de subproductos industriales en el desarrollo de
materiales cerámicos sustentables.
Fajardo San Miguel Gerardo
Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias con
especialidad en Ingeniería Mecánica por el Instituto
Tecnológico de Veracruz y Doctor en Ingeniería
Civil por la Universite Paul Sabatier de Toulouse,
Francia. Es especialista en Durabilidad de obras de
concreto y deterioro de materiales de Ingeniería.
Miembro del Sistema Nacional de Investigadores
Nivel 1 y Profesor con Perfil deseable (PROMEP).
Cuenta con más de 10 años de experiencia en el área
60
de durabilidad de obras de concreto evidenciados por
más de 20 artículos de investigación publicados.
González López, Oscar René
Es lingüista y productor de medios audiovisuales
egresado de la Escuela Nacional de Antropologia
e Historia en 1988. En 1995 fue investigador del
Instituto Latinoamericano para la comunicación
educativa. De 1992 a 1994 fue Miembro de la
subdirección de radio del INI, fue capacitador,
director de radiodifusora y coordinador nacional
de transferencia de medios. Desde 1996, participa
en producciones cinematográficas, de radio y
televisión.
Guerrero Salazar, Carlos Alberto
Ingeniero Químico (1976) por la Universidad
Autónoma de Nuevo León, Ph.D. especialidad
Ingeniería Química (1986) por l’Ecole Polytechnique
de Montreal, Canadá. Profesor de Tiempo Completo
adscrito al programa de Doctorado en Ingeniería de
Materiales de la FIME. Pertenece a la Academia
Mexicana de Ciencias, posee el Perfil Deseable
de acuerdo al Programa de Mejoramiento al
Profesorado y es miembro del Sistema Nacional de
Investigadores, Nivel II. Sus áreas de investigación
son la nanociencia y la nanotecnología.
Gulfo Mendoza, Aldemaro
Candidato a Magister en Gestión Urbana de la
Universidad Piloto de Colombia–Bogotá. Ingeniero
Civil de la Universidad del Quindío. Docente Investigador del Programa de Ingeniería Civil de
la Universidad Piloto de Colombia –Seccional Alto
Magdalena, Grupo de Investigación Desarrollo y
Productividad en la Ciudad Región Girardot y el
Alto Magdalena.
Ingenierías, Julio-septiembre 2015, Año. XVIII, No. 68
�Colaboradores
Moreno Díaz, Maripaz
Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones egresada
de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de
la Universidad Autónoma de Nuevo León (FIME
UANL) en 2015. Actualmente es estudiante de
la Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica
(MCIE) con orientación en Telecomunicaciones en
la misma institución.
Luna Martínez, Juan Francisco
Ingeniero Mecánico Eléctrico (2000) por la
Universidad Autónoma de Nuevo León, Doctor en
Ingeniería de Materiales (2011) por la Universidad
Autónoma de Nuevo León. Profesor Investigador
de Tiempo Completo titular B, Coordinador
de la carrera de Ingeniería Aeronáutica de la
Universidad Politécnica de Apodaca y miembro
del Sistema Nacional de Investigadores, Nivel C.
Sus áreas de Investigación son Materiales Híbridos
Polifuncionales.
Llamas Hernández, Mayra Iveth
Ingeniero en Mecatrónica (2010) por la UANL,
Maestría en ciencias de la ingeniería mecánica con
especialidad en Materiales (2012) por la UANL en
colaboración con l’Ecole Polytechnique de Montreal,
Canadá. Formó parte del programa de desarrollo
de talentos de la empesa Frisa Forjados (20122015). Actualmente es estudiante del Doctorado en
ingeniería de materiales, en el área de investigación
de materiales híbridos aplicados en dispositivos
micromecatrónicos.
Puente Ornelas, Rodrigo
Ingeniero Mecánico Administrador, Maestro en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
Materiales y Doctor en Ingeniería de Materiales
por la Facultad de Ingeniería Mecánica Y Eléctrica
de la Universidad Autónoma de Nuevo León.
Profesor/Investigador de la FIME-UANL. Miembro
del Sistema Nacional de Investigadores Nivel 1 y
Profesor con Perfil deseable (PROMEP). Investiga
los fenómenos de corrosión en materiales refractarios
y aceros de refuerzo, desarrollo de nuevos materiales
refractarios, cementicios y termoeléctricos, así
como la utilización de materiales suplementarios
y desechos industriales para el mejoramiento de
las propiedades fisicoquímicas y de durabilidad de
pastas, morteros y concretos.
Ingenierías, Julio-septiembre 2015, Año XVIII, No. 68
Puente Ramírez, Norma Patricia
Egresada de la maestría en ciencias con orientación en
optoelectrónica por el CICESE, doctora en Ciencias
por la Universidad Autónoma de Baja California.
Desde 2011, adscrita a la FIME de la UANL. Sus
áreas de interés son: sensado óptico, óptica visual
y la propagación de ondas electromagnéticas en
fibras ópticas. Miembro del SNI nivel Candidato,
desde 2012.
Reyes Melo, Martín Edgar
Ingeniero en Industrias Alimentarias por la Facultad
de Agronomía de la UANL. Maestría en Ciencias
de la Ingeniería Mecánica con especialidad en
Materiales por la FIME-UANL. Doctorado en
Ciencia de Materiales (2004) en la Universidad Paul
Sabatier de Toulouse, Francia. Ha obtenido el Premio
de Investigación UANL en 1999, 2004, 2009, 2011
y 2012. Es catedrático investigador en la FIME y el
CIIDIT de la UANL. Es miembro del SNI nivel I.
Serna Hernandez, Luis Fernando
Magister en Administración de Empresas de la
Universidad Viña del Mar - Chile. Especialista en
Gerencia de Instituciones Educativas y Licenciado de
Matemáticas de la Universidad del Tolima – Ibagué.
Docente - Investigador del Programa de Ingeniería
Civil de la Universidad Piloto de Colombia
–Seccional Alto Magdalena, Grupo de Investigación
Desarrollo y Productividad en la Ciudad Región
Girardot y el Alto Magdalena.
Sosa Salazar, Paola Angélica
Tiene formación en pedagogía y gestión cultural
por la Universidad de Guadalajara. Trabaja en el
Instituto Nacional de Antropología e Historia desde
1993, con diversos cargos y funciones en las áreas
de divulgación y protección cultural. Es fundadora y
coordinadora del grupo cultural “Losereshurbanos”
con actividades autísticas, culturales y ambientales.
Actualmente es asesor educativo del museo del
Templo Mayor y comisionada de cultura de la
Coordinadora de Residentes de Tlatelolco, A.C.
Trejo Rocha, Vidal Alfredo
Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones egresado
de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de
la Universidad Autónoma de Nuevo León (FIME
UANL) en 2014. Actualmente es estudiante de
la Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica
61
�(MCIE) con orientación en Telecomunicaciones en
la misma institución.
Treviño Cubero, Arnulfo
Doctorado en Educación por el Instituto de
Educación Superior José Martí de Monterrey,
México. Actualmente es Subdirector Académico
de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
(FIME) de la Universidad Autónoma de Nuevo León
(UANL), y tiene 30 años como Profesor investigador
de la Coordinación de Administración. Líneas de
Investigación: Estadística, Auto transformación
Integral Universitaria en Ingeniería y Gestión
académico-Administrativa. Ha participado como
62
ponente en eventos nacionales e internacionales
sobre educación y tiene publicaciones nacionales e
internacionales en esta área.
Trujillo Álvarez, Alejando
Ingeniero Administrador de Sistemas, Maestro en
Ciencias de la Administración con especialidad en
Relaciones Industriales por la Facultad de Ingeniería
Mecánica Y Eléctrica de la Universidad Autónoma
de Nuevo León. Profesor/Investigador de la FIMEUANL. Investiga los fenómenos relacionados con
la utilización de subproductos industriales en el
desarrollo de materiales cerámicos sustentables.
Ingenierías, Julio-septiembre 2015, Año. XVIII, No. 68
�Información para colaboradores
Se invita a profesionistas, profesores e investigadores
a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de
divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los
aspectos humanísticos del quehacer ingenieril y reportes
de investigación.
El envío de artículos a la revista Ingenierías para su
publicación implica el ceder los derechos de autor a la
UANL.
Es requisito que las colaboraciones sean producto del
trabajo directo de los autores estableciendo claramente su
contribución; y que estén escritas en un lenguaje claro,
didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán
estar redactadas en primera persona.
Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje
de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable.
Los criterios aplicables a la selección de textos serán:
originalidad, rigor científico, precisión de la información, el
interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje.
Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo.
CRITERIOS EDITORIALES
Los autores de artículos de revisión o divulgación
deberán contar con una producción directa reconocida en la
temática de interés de la revista. Estos trabajos deben ofrecer
una panorámica del campo temático, separar las dimensiones
del tema, mantener la línea de tiempo y presentar una
conclusión que derive del material presentado.
No se aceptan reportes que muestren solamente
mediciones. Los artículos deben presentar los resultados de
las mediciones acompañados de su análisis detallado, un
desarrollo metodológico original, una manipulación nueva
de la materia o ser de gran impacto y novedad social.
Sólo se aceptan modelos matemáticos que sean
validados científicamente dentro del propio trabajo. No
se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión
o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen
mediciones y se efectúe un análisis de correlación
para su validación. No se aceptan protocolos de
Ingenierías, Julio-septiembre 2015, Año XVIII, No. 68
investigación, proyectos, propuestas o trabajos de
carácter especulativo.
Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse
al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntos.
LINEAMIENTOS EDITORIALES
Es requisito enviar para su consideración editorial:
artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor
con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico
.doc en Word, en CD o por e-mail a la dirección:
revistaingenierias@uanl.mx
El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres.
El número máximo de autores por artículo es cinco. La
extensión de los artículos no deberá exceder de 15 páginas
tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía
Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo.
Los artículos deben incluir un resumen tanto en
español como en inglés, de no más de 100 palabras, así
como un máximo de 5 palabras clave tanto en español
como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en
el orden citado en el texto.
Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los
siguientes datos: Autores o editores, título del artículo,
nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial,
año de publicación, volumen y número de páginas.
Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por
página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm
en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar
incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos
individuales en formato .tif, .eps o .jpg
CONTACTO
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
de la Universidad Autónoma de Nuevo León,
Edificio 7, 1er. piso, ala norte.
Tel.: 8329-4000 Ext. 5854
Fax: 8332-0904
E-mail: revistaingenierias@uanl.mx
63
�Código de ética
Autores
Los autores deben presentar una narración concisa y
exacta del trabajo desarrollado, así como una discusión
objetiva de su significado intelectual y científico.
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manuscritos que se encuentren en consideración por otras
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suficientes y referencias a fuentes de información
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personales en sus trabajos.
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Los autores deben reconocer mediante una nota de
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trabajo, así como a colaboradores que hayan contribuido
de manera importante, pero sin que hayan llegado a
cumplir con el criterio de coautoría, si los hubiera.
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agradecimiento el apoyo a colaboradores fallecidos
que hayan contribuido de manera importante, pero sin
que lleguen a cumplir con el criterio de coautoría, si los
hubiera, señalando la fecha de su muerte.
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ficticios o seudónimos.
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presentan en su manuscrito.
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no se localice en publicaciones.
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explícito correspondiente.
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que no se relacionen o que sólo se relacionen remotamente
con la materia.
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cual consiste en la contribución significativa al desarrollo
y preparación del trabajo.
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que cumplan con el criterio de coautoría, asentando la
fecha de su muerte.
64
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evaluar un manuscrito si no se consideran calificados,
carecen de tiempo para juzgar o se les presenta algún
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estrechamente a los autores o al trabajo a evaluar.
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para revisión como un documento confidencial.
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Ingenierías, Julio-septiembre 2015, Año. XVIII, No. 68
�Código de ética
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posteriormente al proceso de evaluación.
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de otros.
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alguna semejanza substancial entre el manuscrito y
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haber emitido su fallo.
Editor
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a todos los manuscritos ofrecidos para su publicación,
juzgando cada uno de sus méritos científicos o tecnológicos,
sin prejuicios de raza, género, religión, creencia, origen
étnico, ciudadanía, filosofía o política del autor.
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revisión como un documento confidencial.
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para que los autores comprendan el fundamento de las
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no publicada, argumentos o interpretaciones desplegados
en un manuscrito sometido, excepto cuando cuente con
el permiso del autor.
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de los autores.
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diligencia.
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para aceptar o rechazar un artículo enviado para su
publicación.
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editorial o comité técnico la autoridad para aceptar o
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editoriales cuando él sea autor o coautor de un manuscrito
que se somete a consideración de la revista.
Cuerpo Editorial (Consejos Editoriales y
Comité Técnico)
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dispuestos a otorgar consejo al editor en las situaciones
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de revisión o publicación a cualquier persona fuera de
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Ingenierías, Julio-septiembre 2015, Año. XVIII, No. 68
���
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Title
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Ingenierías
Description
An account of the resource
Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
Text
A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text.
Título Uniforme
Ingenierías
Año de publicación
El año cuando se publico
2015
Año
Año de la revista (Año 1, Año 2) No es es año de publicación.
18
Número
Número de la revista
68
Mes de publicación
Mes cuando se publicó
Julio-Septiembre
Día
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Dublin Core
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Title
A name given to the resource
Ingenierías, 2015, Año 18, No 68, Julio-Septiembre
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
González Treviño, José Antonio, Director
Subject
The topic of the resource
Ciencia
Tecnología
Ingeniería
Investigación
Publicaciones periódicas
Description
An account of the resource
Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Contributor
An entity responsible for making contributions to the resource
Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor
Ocañas Galván, Cyntia, Redacción
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
01/07/2015
Type
The nature or genre of the resource
Revista
Format
The file format, physical medium, or dimensions of the resource
tex/pdf
Identifier
An unambiguous reference to the resource within a given context
2020831
Source
A related resource from which the described resource is derived
Fondo Universitario
Language
A language of the resource
spa
Relation
A related resource
http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html
Spatial Coverage
Spatial characteristics of the resource.
San Nicolás de los Garza, N.L., (México)
Rights
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Universidad Autónoma de Nuevo León
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Polímeros
Polipropileno
Propiedades elásticas
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901ebb4761a8da2ce8d6d352252e5e98
PDF Text
Text
�Contenido
Abril-Junio de 2007, Vol. X, No. 35
35
2 Directorio
3 Editorial
La Ingeniería y el desarrollo de México
Miguel José Yacamán
6 Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales
artificiales
María Angélica Salazar Aguilar, Mauricio Cabrera Ríos
13 Evaluación de un clarificador secundario en una planta
de tratamiento de aguas residuales
Cheikh Fall, Jimmy Loaiza Navía, Mario Esparza Soto, Laura Martínez García
20 Cálculo de características de motores de CD mediante
instrumentación virtual
Santiago Neira Rosales, Miguel A. Gutiérrez Zamarripa, Nicolás González Morales
26
Introducción a la arqueología industrial:
Una visión desde las humanidades
Javier Rojas Sandoval
36 La gestión de procesos y el desempeño competitivo
de las PYMES
Miguel Ángel Palomo González
42 Aplicación del cálculo fraccional a la reología
de materiales poliméricos
Felipe R. García Cavazos, Martín E. Reyes Melo, Virgilio A. González González,
Carlos Guerrero Salazar, Antonio García Loera
48 Analysis of the unsymmetrical induction motor
supplied by unbalanced voltage system
Gheorghe Madescu, Marius Biriescu, Marţian Moţ, Valentin Müller
57 Incertidumbre en la evaluación del ahorro de energía
por sustitución de motores eléctricos
Elías V. De la Rosa Masdueño, Percy Viego Felipe, Ángel Costa Montiel
62 Using Savitzky-Golay filtering method to optimize
surface phosphate deposit “disturbances”
Saad Bakkali
68 Eventos y reconocimientos
69 Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL
70 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL
73 Acuse de recibo
74 Colaboradores
77
Información para colaboradores
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
1
�INGENIERÍAS es una publicación trimestral arbitrada de la Facultad de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León.
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autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas.
Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y
cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines
de lucro.
La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria,
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2
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WEBMASTER
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IMPRESOR
M.C. Mario A. Martínez Romo
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Editorial:
La Ingeniería y el desarrollo
de México
Miguel José Yacamán
Department of Chemical Engeneering. The University of Texas at Austin.
yacaman@che.utexas.edu
En la discusión moderna sobre el desarrollo del país no queda ninguna
duda de que hay una relación lineal entre crecimiento económico y
capacidad técnica. Ningún país puede alcanzar el desarrollo sin generar
tecnología que se traduzca en productos que se coloquen en los mercados
internacionales. Ejemplos muy contundentes de esto son casos como
el de Corea del Sur, país que tenía en 1970 un nivel tecnológico y un
ingreso per cápita menor que México y que en 30 años pudo dar un salto
cuantitativo en el nivel de ingresos y en su nivel tecnológico, generando
empresas de clase mundial como Samsung, Hyundai, Daewoo y otras
que están compitiendo de tú a tú con los gigantes europeos y americanos.
Otro caso similar es España y ahora lo son China y la India.
En todos estos países el desarrollo tecnológico ha sido paralelo a la
mejora en la educación a todos los niveles, pero sobretodo en la educación
superior. Además en dichos casos la inversión en educación, ciencia y
tecnología ha sido orientada a la generación de personal de alto nivel en
áreas científicas y tecnológicas.
La India resulta atractiva para las industrias americanas, europeas
y japonesas no por su mano de obra barata, sino por el gran número
de ingenieros altamente capacitados que la industria requiere para su
desarrollo. Si bien es cierto que el nivel de ingresos de los ingenieros
indios es menor que el de su homólogo en EUA, esto está cambiando
muy rápidamente.
Sin negar el papel de otros factores en el desarrollo, es muy claro que
la capacidad técnica del país es piedra angular.
En el caso de México es muy conocido que la mayor parte de la
matrícula de las universidades está en áreas económica administrativa
y en leyes. Esto es una deformación del sistema. Una política seria de
educación requiere de mayor equilibrio. Un reto del país es la producción
masiva de ingenieros. Esto requiere además el cultivar las ciencias básicas
al más alto nivel pues estas son la base de la tecnología. Alguien puede
argumentar que no hay suficiente empleo para los ingenieros. Sin embargo
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
3
�Editorial: La Ingeniería y el desrrollo de México / Miguel José Yacamán
esto es contradicho por lo que pasa en otros países. La industria exitosa
requiere ingenieros para desarrollar nuevas tecnologías, sin despreciar el
importante papel de la administración; es claro que ésta no genera nuevos
productos. La ingeniería, en cambio, es vital para la innovación.
A falta de políticas gubernamentales claras, en México han proliferado
escuelas que se autodenominan universidades, en cuyo seno no cabe la
ingeniería. Es muy claro que si el objetivo de una institución es generar
ganancias con el mínimo de inversión, excluir a las ingenierías y a las
ciencias es buen camino, pues estas últimas requieren laboratorios y
materiales que reducen el margen de ganancia.
Afortunadamente no es el caso de todas las universidades privadas pues
existen algunas que sí invierten en áreas técnicas, pero son la excepción
más que la regla. Existen, por ejemplo, casi 500 escuelas de derecho y
en muy pocas se preparan abogados especialistas en temas de propiedad
intelectual y patentes, o en derecho de naciones con las cuales tenemos
una relación comercial intensa (y también un gran número de problemas
legales).
Las universidades públicas deben de llevar la bandera en la formación
de ingenieros, científicos y técnicos. Tal vez usando el trillado modelo
político debemos hacer un “pacto social” para educar a nuestros jóvenes
para generar innovación y tecnología. Si la educación no proporciona al
país motores para el desarrollo, no está cumpliendo con su obligación:
Porciento de producto interno bruto PIB destinado a investigación en diferentes países
según la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico.
OCDE, Factbook 2006.
4
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Editorial: La Ingeniería y el desrrollo de México / Miguel José Yacamán
Es necesario un cambio que a largo plazo nos convierta en generadores
de productos con alto valor agregado.
Es la obligación de todos lo que trabajamos en la educación superior
formar nuevas generaciones que conviertan a nuestro país de proveedor
de mano de obra barata a generador de productos de alta tecnología. Para
eso requerimos un profundo cambio en nuestras instituciones. No se trata
de no cultivar las ciencias sociales y las humanidades, las cuales son
fundamentales, sino de convertir a nuestras universidades en motores
del desarrollo acelerado. El objetivo a alcanzar sería ponernos al mismo
nivel que otros países que han abatido la pobreza.
Para eso, sin duda, tenemos también que cambiar la mentalidad
empresarial mexicana. Tal vez el mercado global ya lo está haciendo
pues comprar tecnología no es tan fácil en un mercado abierto. “Si te
doy mi tecnología te vuelves mi competencia” parece ser la idea que
está predominando. Ante eso muchas empresas han optado por “alianzas
estratégicas” las cuales les permiten acceso a nuevas tecnologías a costa
de un precio muy alto (no sólo en dinero). El acuerdo en muchos casos
consiste en: “tú haces el producto con mi tecnología y tu mano de obra
barata y yo uso mis ganancias para generar nuevas tecnologías”. Esto
crea a la larga mayor dependencia.
En este “pacto social” las universidades y las empresas deben lanzarse
por el camino de la innovación. Para esto requerimos más ingenieros
capacitados y competitivos. No veo de que otro modo lo podemos lograr.
Parafraseando al presidente de México que pidió a sus colaboradores
“menos política y más administración”, tal vez el lema debe ser “más
ingeniería y ciencia y menos administración”.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
5
�Pronóstico de demanda por medio
de redes neuronales artificiales
María Angélica Salazar Aguilar, Mauricio Cabrera Ríos
División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL
mcabrera@uanl.mx
RESUMEN
En este trabajo se describe la utilización de Redes Neuronales Artificiales
(RNAs) para pronóstico de demanda. Se propone además un método para definir
los parámetros de las RNAs de una manera integrada y repetible y se prueba
con una aplicación real.
PALABRAS CLAVE
Pronóstico de demanda, Redes Neuronales Artificiales, RNAs, optimización.
ABSTRACT
The use of Artificial Neural Networks (ANNs) for demand forecasting is
described in this work. A novel method to define the ANNs parameters in an
integrated and repeatable fashion is proposed and demonstrated through a case
study in a local company.
KEYWORDS
Demand forecasting, Artificial Neural Networks, ANNs, optimization.
INTRODUCCIÓN
En toda industria, la planeación es una necesidad. Un objetivo importante
de la planeación es tratar de prever lo que puede suceder en el futuro. En este
trabajo, se colaboró con una empresa de telecomunicaciones con necesidad de
planear a nivel operacional, estratégico y táctico para mantenerse competitiva
ante las fluctuaciones de mercado y cursos de acción de sus competidores. Esta
empresa, como la gran mayoría, tiene como objetivo principal generar utilidades
y brindar un alto nivel de servicio a sus clientes.
El principal recurso de la empresa es una red de transmisión con capacidad
finita. Los clientes demandan la utilización de esta red en forma estocástica.
Para cumplir con el alto nivel de servicio y maximizar las utilidades, la red
de transmisión debe tener capacidad suficiente para satisfacer la demanda de
los clientes. Por ello, le corresponde al tomador de decisiones determinar la
capacidad de la red.
A partir de un pronóstico, el tomador de decisiones puede determinar la
capacidad que se requiere en la red de transmisión para satisfacer la demanda,
así como determinar con anticipación si es necesaria una expansión de capacidad.
Un buen trabajo de pronóstico deberá resultar en una mejor planeación del
presupuesto anual, así como un mejor aprovechamiento de los recursos
económicos de la empresa.
6
Artículo basado en la tesis
“Pronóstico de demanda
por medio de redes neuronales artificiales (RNAs) en
la industria de telecomunicaciones” galardonada con
el Premio a Mejor Tesis de
Maestría UANL 2006 en la
categoría de Ingeniería y
Tecnología.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales / María Angélica Salazar Aguilar, et al.
Para hacer un pronóstico es común requerir
información cuantitativa del comportamiento de
la demanda a través del tiempo, es decir, una serie
de tiempo, siendo el Análisis de Series de Tiempo
la técnica estadística más utilizada para estimar su
comportamiento.
Por muchos años, este tipo de análisis ha
estado dominado por la utilización de métodos
estadísticos lineales que se pueden implementar de
manera conveniente, sin embargo, la existencia de
relaciones no lineales entre los datos pueden limitar
la aplicación de estos modelos.1 En la práctica es
muy posible encontrar relaciones no lineales en los
datos, tal como sucede en este caso de estudio. Por
ello es necesaria la utilización de técnicas capaces
de reflejar dicho comportamiento.
La utilización de Redes Neuronales Artificiales
(RNAs) para pronósticos de series de tiempo es
relativamente nueva en la literatura, sin embargo,
lo positivo de los resultados en las aplicaciones
prácticas la convierten en una área prometedora.
Para este trabajo, la empresa brindó información
histórica de registros mensuales acerca de la
utilización de la red de transmisión de los últimos 6
años. Con esta información, se realizó el pronóstico
de la demanda para períodos posteriores mediante
el uso de RNAs.
Al intentar desarrollar el modelo de RNAs para
esta aplicación de pronóstico de series de tiempo,
se experimentó y se identificó en la literatura que
la exactitud del pronóstico de la RNA depende de
varias decisiones críticas en cuanto a la definición
de los parámetros que intervienen en el modelo
así como de la arquitectura de RNA que se esté
utilizando.2 Algunas de estas decisiones pueden ser
tomadas en el proceso de construcción del modelo,
mientras que otras requieren ser especificadas antes
de que comience la modelación. Sin embargo, no
existe una regla establecida que permita tomar varias
de estas decisiones de manera adecuada. Por esta
razón, en este trabajo se propone y se comprueba
mediante el caso práctico una metodología para la
selección adecuada de los parámetros de un modelo
de RNAs.
Los resultados obtenidos fueron comparados con
los que se obtuvieron al analizar las mismas series
de tiempo a través de métodos lineales tradicionales,
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
tales como promedios móviles y regresión lineal,
entre otros. En los casos analizados el modelo de
RNAs construido con la metodología propuesta
resultó con mejores resultados, quedando así
como una opción viable para la aplicación en la
compañía.
ANTECEDENTES
La idea de utilizar RNAs en pronóstico de
series de tiempo fue aplicada por primera vez en
1964 cuando Hu utilizó una RNA lineal adaptable
de Widrow para el pronóstico del clima.3 Debido
a la ausencia de un algoritmo de entrenamiento
para RNA multicapa en el tiempo, la investigación
quedó limitada. En 1974 Werbos formuló primero
la retropropagación pero no fue conocido por los
investigadores en RNAs. A partir de 1986 cuando
el algoritmo de retropropagación (del inglés
backpropagation) fue introducido por Rumelhart et
al.,4 el desarrollo de RNAs para pronóstico de series
de tiempo ha ido en incremento.3 Werbos5 reportó
que la RNA entrenada por retropropagación superó el
desempeño de los métodos estadísticos tradicionales
tales como los procedimientos de regresión y BoxJenkins en varios casos.
En años recientes, las RNAs han llegado a ser
muy populares en el pronóstico de series de tiempo
en un gran número de áreas incluyendo finanzas,
generación de energía, medicina, recursos del agua y
ciencias ambientales, entre otras.6 Estudios recientes
acerca de la aplicación de RNAs en problemas de
investigación de operaciones y negocios se pueden
encontrar en Zhang2 y Smith et al.7
En la mayoría de las aplicaciones realizadas,
los autores utilizan RNAs multicapa entrenadas
por retropropagación del error para pronósticos a
corto plazo y se limitan a utilizar RNAs con una
sola neurona en la capa de salida. Sin embargo, en
aplicaciones prácticas es común que se desee estimar
más de un periodo futuro.
Cuando se desea pronosticar múltiples periodos,
muchos investigadores,3,8-10 han utilizado como
recurso un modelo de RNA con una neurona en la
capa de salida. Este tipo de RNA se ha utilizado como
base para generar pronósticos de múltiples periodos
de la siguiente manera: una vez que se tiene el
pronóstico para el primer periodo, se itera el modelo
7
�Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales / María Angélica Salazar Aguilar, et al.
considerando a éste como dato real para calcular el
pronóstico del segundo periodo, y así sucesivamente
hasta alcanzar el horizonte de planeación deseado.
Esta técnica obviamente trae consigo la desventaja
de propagar el error de cada uno de los pronósticos a
lo largo de todos los periodos que le siguen. Esto es,
un mal pronóstico generado en los primeros periodos
podría afectar de manera adversa los pronósticos de
los últimos periodos.
Una técnica más de RNAs para el pronóstico
de múltiples periodos es crear un sólo modelo que
simultáneamente genere los pronósticos de múltiples
periodos, es decir, una RNA con múltiples salidas
(figura 1). Aunque se espera que conduzca a mejores
resultados que las técnicas descritas anteriormente,2
esto aún no ha sido completamente abordado en la
literatura. Hay, de hecho, pocas referencias de trabajos
desarrollados con la aplicación de esta técnica.
La capacidad de aproximación universal de las
RNAs para funciones continuas que tienen primera
y segunda derivada en todo su dominio ha sido
demostrada matemáticamente. Adicionalmente,
varios estudios demuestran que las RNAs pueden
aproximar con exactitud diversos tipos de relaciones
funcionales complejas.11-13 Esta última característica
es muy importante para la aplicación que aquí se
describe, pues de cualquier modelo de predicción
se espera que detecte con exactitud la relación
funcional entre la variable a predecir y otros factores
o variables relevantes.
La combinación de modelación no lineal y
aprendizaje a partir de los datos hace que las RNAs
Fig. 1. Red Neuronal Multicapa con múltiples salidas
entrenada por retropropagación del error.
8
sean herramientas flexibles de modelación general
atractivas para su aplicación en la realización de
pronósticos.
A pesar de que son numerosas las aplicaciones
desarrolladas mediante RNAs para pronóstico
de series de tiempo y que los resultados han sido
satisfactorios, no ha sido posible estandarizar una
metodología que garantice la construcción de
modelos de RNAs con buen desempeño, entendiendo
“desempeño” como la exactitud del pronóstico.
Por esta razón, proponemos una metodología con
bases de estadística y optimización matemática
que permite seleccionar de manera adecuada los
parámetros del modelo. Esta metodología se describe
a continuación.
METODOLOGÍA PROPUESTA
La figura 2 representa esquemáticamente la
metodología que se propone para seleccionar los
parámetros del modelo de RNAs para pronóstico de
series de tiempo.
La descripción de la metodología es la
siguiente:
1) Descripción de la RNA como sistema.
• Determinar el tipo de RNA que se utilizará para
el análisis.
• Identificar los parámetros controlables.
• Definir las respuestas de interés (medidas de
desempeño del modelo de RNAs).
2) Análisis y diseño de experimentos.
• Planear, ejecutar e interpretar un diseño
estadístico de experimentos.
3) Metamodelación.
• Describir la superficie de cada respuesta mediante
un modelo de regresión apropiado.
4) Problema de optimización.
• Considerar los metamodelos como funciones
objetivo de un problema de optimización.
5) Solución.
• Resolver los problemas de optimización definidos
en el paso anterior. Utilizar múltiples comienzos
para escapar de optimalidad local.
Para definir la metodología propuesta, se tomó
como base la definición general de “experimento”,
que es una prueba planeada donde se introducen
cambios controlados en un proceso o un sistema
con el objetivo de analizar la variación inducida por
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales / María Angélica Salazar Aguilar, et al.
Realizado el experimento se lleva a cabo su
análisis con el objetivo de caracterizar la variación
producida por los parámetros en las medidas
de desempeño del modelo de RNAs. Para ello,
requerimos hacer un análisis de varianza basado en un
modelo de regresión lineal múltiple de segundo orden
con interacciones, similar al de la ecuación (1), bajo el
supuesto de que los residuos, ε , son independientes
e idénticos y normalmente distribuidos con una
varianza desconocida pero constante.
k
k
k −1
k
i =1
j =i +1
y = β + ∑ β x + ∑ β x + ∑∑ β x x + ε
2
0
i
i
ii
i =1
Fig. 2. Metodología para la selección parámetros de un
modelo de RNAs.
estos cambios en una medida de desempeño. De esta
manera, los factores controlables que intervienen
en el experimento corresponden a los parámetros
del modelo de RNAs que se desean determinar.
Como ejemplos se pueden citar: cantidad de datos
de entrada o datos históricos en el caso de series
de tiempo; cantidad de neuronas en la capa oculta;
algoritmo de entrenamiento; y para el manejo de
datos: transformación utilizada y escala de los datos.
Así cada corrida experimental indica los valores
asignados a los parámetros para construir la RNA
correspondiente y bajo los cuales se llevará a cabo el
entrenamiento de la misma, y una vez realizado, su
validación, para posteriormente cuantificar la calidad
de predicción de la RNA a través de las medidas de
desempeño seleccionadas para el estudio y su registro
como parte del experimento. Generalmente cuando
se habla de pronóstico, las medidas de desempeño
son medidas de error del pronóstico, por ejemplo
el error cuadrado medio o MSE y el error absoluto
promedio o MAE.
En los parámetros donde sea posible considerar
tres o más valores diferentes, es recomendable
utilizar al menos tres de esos valores, con el fin de
brindarle curvatura al modelo.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
i
ij
i =1
i
j
(1)
La variable dependiente y representa el valor de
la medida de desempeño de la RNA, xi corresponde
al valor que toma el parámetro i en cada combinación
del experimento, β0 representa la ordenada al origen
del plano de regresión, βi corresponde al coeficiente
de regresión de xi , βii es el coeficiente de regresión
de xi2 y βij es el coeficiente de regresión de la
interacción de entre xi y x j ; k es el número de
parámetros controlables.
Los coeficientes de regresión típicamente se
calculan mediante un procedimiento de reducción de
errores cuadrados, disponible en la mayoría de paquetes
computacionales comerciales de estadística.
Una vez calculados los coeficientes de regresión,
se realiza un análisis de residuos para verificar los
supuestos sobre ε así como la adecuación del modelo
(1) para representar la medida de desempeño.
Finalmente, se considera el modelo de regresión
resultante para cada medida de desempeño como
función objetivo de un problema de optimización
en el cual se busca encontrar los valores de los
parámetros que minimizan el valor de la función
objetivo. La formulación P1 muestra la estructura
general del problema de optimización.
Encontrar
∀i ∈ I
x
i
para
k
k
k −1
k
i =1
j =i +1
z = β + ∑ β x + ∑ β x + ∑∑ β x x
2
Minimizar
0
i
i =1
i
ii
i
i =1
Sujeto a
ij
i
j
(P1)
x ≤x ≤ x
li
i
∀i ∈ I
ui
x ∈Z
+
i
∀i ∈ I
I = {1,2,..., k}
En P1, se busca el valor para el i-ésimo parámetro
representado por xi simultáneamente con los valores
9
�Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales / María Angélica Salazar Aguilar, et al.
de todos los parámetros definidos en el problema para
minimizar la función objetivo z , que representa una
medida de desempeño.
El problema de optimización resultante es no
lineal, la gran mayoría de las veces, y las variables
de optimización son enteras, lo cual hace que tal
problema sea difícil de resolver. La no convexidad
de este problema provoca, además, dificultades
para garantizar que la solución encontrada sea una
solución óptima global.
Por último en la metodología, para encontrar la
solución se resuelven los problemas de optimización
de manera independiente con algún optimizador
disponible. Si la solución final es la misma para
todos los problemas, significa que las medidas
de desempeño están correlacionadas pues lo que
optimiza a una también optimiza a las otras.
En caso que las soluciones finales encontradas
para cada uno de los problemas de optimización
sean diferentes, se deberá utilizar una técnica de
optimización multicriterio para ofrecer un abanico de
soluciones que representen los mejores compromisos
entre las medidas de desempeño de la RNA. A estas
soluciones se les llama “eficientes”. De este conjunto
de soluciones, el tomador de decisiones elige una que
convenga a sus intereses.
La solución a la que se llega a través de esta
metodología establece los parámetros del modelo de
RNAs que habrán de utilizarse para el pronóstico,
de tal manera que el desempeño de predicción sea
competitivo.
Para probar la metodología propuesta se realizó
el estudio de un caso práctico en una compañía local,
el cual se presenta a continuación.
CASO DE ESTUDIO Y RESULTADOS
Se analizaron dos series de tiempo, representadas
en las figuras 3 y 4, con un horizonte de planeación
de doce meses y utilizando un modelo de RNA
como el de la figura 1. Se preprocesó la información
transformando los datos en la escala de [-1, 1]. El
algoritmo de entrenamiento utilizado para la RNA fue
el de Levenberg-Marquart con múltiples comienzos.
En este caso se consideraron como parámetros
controlables la cantidad de datos históricos que se
utilizarían para generar el pronóstico (lags) y la
10
cantidad de neuronas y en la capa oculta. Entonces,
para efectos de la metodología, x1 representa al
parámetro lags y x 2 corresponde al parámetro
neuronas.
Para crear los conjuntos de entrenamiento y
validación se utilizó una distribución uniforme
que ayudó a seleccionar aproximadamente el 70%
de los patrones disponibles para el entrenamiento
y el resto para la validación. El desempeño de la
RNA fue cuantificado mediante el Error Cuadrado
Medio o MSE, considerando a éste tanto para la fase
de entrenamiento (MSE_T) como para la fase de
validación (MSE_V) del modelo.
Para el entrenamiento del modelo de RNAs
consideramos múltiples inicios ya que al hacer la
actualización de pesos mediante la retropropagación
del error realmente se está minimizando una función
de error, que es no lineal y no convexa. Por esta razón,
el punto de inicio de la optimización es determinante
para los pesos finales que adquieren las conexiones de
la RNA una vez que el entrenamiento termina.
Fig. 3. Comportamiento de la demanda, Serie 1.
Fig. 4. Comportamiento de la demanda, Serie 2.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales / María Angélica Salazar Aguilar, et al.
Los pesos se fijaron inicialmente todos en -1,
-0.5, 0, 0.5 y 1, así como una vez más de manera
aleatoria. Por tanto, para cada corrida experimental se
crearon seis RNAs diferentes. De éstas se seleccionó
el modelo con menor error de validación, para su
registro en la tabla experimental.
En la experimentación con la Serie 1 se varió lags
en el rango [3, 15] y neuronas en el rango [2, 10].
Los valores específicos que se consideraron para
cada factor en su nivel correspondiente fueron: lags
= {3, 6, 9, 12, 15} y neuronas = {2, 4, 6, 8, 10}.
En el experimento se utilizó un diseño factorial
que resultó en un total de 25 combinaciones para
correr el modelo de RNAs. Cuando se obtuvieron
los metamodelos se observó que el porcentaje
de variación explicado por los metamodelos era
muy bajo, lo que significa que no eran buenas
aproximaciones. Con esta información, se decidió
enfocar (reducir) el área experimental con el fin de
encontrar metamodelos confiables.
Gracias a un análisis gráfico se determinó que se
podían considerar potencialmente competitivos los
modelos de RNAs con los parámetros lags y neuronas
dentro de sus tres primeros niveles. Se tomaron
entonces las corridas experimentales resultantes de la
combinación de lags = {3, 6, 9} y neuronas = {2, 4,
6}. Se realizó nuevamente el análisis de varianza y en
esta ocasión los metamodelos resultaron apropiados
así que se pasó a la optimización.
Al resolver los problemas resultantes y utilizando
múltiples soluciones iniciales, ambos metamodelos
llevaron a soluciones óptimas que gráficamente se
pudieron corroborar como globales respectivamente.
Sin embargo, la solución óptima para el MSE_T fue
distinta a la que se obtuvo al minimizar el MSE_V.
Para el primero, la optimización llevó a un modelo
de RNA con 7 datos históricos (lags) y 5 neuronas
en la capa oculta; para el segundo, el modelo de
RNA con mejor desempeño fue aquél en el que se
consideraban 5 datos históricos y 5 neuronas en
la capa oculta. Estos resultados indicaron que los
objetivos estaban en conflicto.
Dada la importancia de obtener modelos de RNA
con buena calidad de aproximación y generalización,
se decidió darle mayor importancia al MSE_V.
Así que la solución final fue (5,5), es decir, 5 datos
históricos y 5 neuronas ocultas.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
Ya que se tuvo la solución final, es decir, los valores
a los cuales debían ser ajustados los parámetros,
se construyó el modelo de RNA correspondiente
para la realización del pronóstico. Se consideraron
nuevamente las seis diferentes inicializaciones de
pesos en las conexiones y se seleccionó la RNA con
menor valor de MSE_V. En la figura 5 se muestra el
pronóstico que se obtuvo con este modelo de RNA,
así como los datos reales y el pronóstico obtenido
por el método de regresión lineal. Se presenta aquí
este último método por reportar el mejor desempeño
de pronóstico basado en MSE con esta serie de entre
ocho técnicas tradicionales: promedio móvil para
n=5, 8 y 10, Arima(0,1,1), suavizado exponencial
simple, regresión lineal, Arima(0,2,2) y suavizado
exponencial doble.
Un proceso similar se realizó en el análisis de la
Serie 2, el modelo de RNA con mejor desempeño
fue aquél con 5 datos históricos y 3 neuronas en la
Fig. 5. Demanda real, pronósticos por RNA y por el método
de regresión para la serie 1.
Fig. 6. Demanda real, pronósticos por RNA y por el método
de suavizado exponencial doble para la serie 2.
11
�Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales / María Angélica Salazar Aguilar, et al.
capa oculta. La figura 6 muestra gráficamente la
comparación entre los datos reales, el pronóstico
obtenido por suavizado exponencial doble, así como
por el modelo de RNAs. El suavizado exponencial
doble fue el más competitivo de la lista de técnicas
tradicionales detallada anteriormente.
Como se puede apreciar en ambos casos,
las RNAs construidas con el método propuesto
reportaron mejor desempeño de pronóstico.
CONCLUSIONES
En este trabajo se propuso una metodología de
selección de parámetros de un modelo de RNAs
que utiliza técnicas establecidas y confiables
y hace entendible la interrelación entre los
varios parámetros de la RNA. Se demostró el
funcionamiento de la metodología a través de un
caso práctico, en el que se utilizaron modelos de
RNA con múltiples salidas.
Los resultados de este trabajo apoyan la utilización
de las RNAs como técnicas confiables de pronóstico
y apuntan a la factibilidad de su instauración en la
industria.
Como extensiones de este trabajo se plantea
comparar el método propuesto con más técnicas
tradicionales de pronóstico, así como otros métodos
de construcción de RNAs.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen al CONACYT, la FIME y
la UANL por las becas recibidas para los estudiantes
involucrados en este trabajo. Agradecen también
las aportaciones de Ma. Guadalupe Villarreal
Marroquín, apoyada por el proyecto UANL-PAICYT
CA 1069-05.
REFERENCIAS
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R., Hibbon M., Lewandowski R., Newton J.,
Parsen E., and Winkley R., “The accuracy of
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forecasting competition”, Journal of Forecasting,
1982,Vol. 1, pag. 111-153.
2. Zhang G. P., Neural Networks in Business
Forecasting, Idea Group Publishing, Georgia
State University, EUA, 2004.
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Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Evaluación de un clarificador
secundario en una planta de
tratamiento de aguas residuales
Cheikh Fall,A Jimmy Loaiza Navía,B
Mario Esparza Soto,A Laura Martínez GarcíaB
A
Centro Interamericano de Recursos del Agua, UAEMex. Toluca, México
Servicios de Agua y Drenaje de Monterrey (SADM)
cfall@uaemex.mx, jloaizan@prodigy.net.mx
B
RESUMEN
Se presenta la evaluación de un clarificador secundario con alimentación
periférica recientemente implementado en una planta de tratamiento de aguas
residuales en Monterrey, México. El objetivo fue evaluar su desempeño y obtener
los parámetros del modelo de Vesilind. Se realizó el análisis del flujo de sólidos
mediante la técnica del punto de estado. Los parámetros del modelo de Vesilind
fueron (Vo=11.5 m/h y n=0.38 m3/kg). Se mostró que el lodo está perfectamente
floculado y debería sedimentar bien en cualquier clarificador. Estos datos son
básicos para la modelación de la planta y así poder anticipar su comportamiento
bajo diferentes condiciones de operación.
PALABRAS CLAVE
Sedimentación, lodos activados, punto de estado, Vesilind.
ABSTRACT
The evaluation of a secondary clarifier with peripherical feed recently
implemented in a wastewater treatment plant (WWTP) is presented in this
paper. The objective was to evaluate the performance and to obtain the
parameters of the Vesilind model. The analysis of solids flux was accomplished
by the technique of the State Point. The parameters of the Vesilind model were
(Vo=11.5 m/h and n=0.38 m3/kg). It was shown that the activated sludge is
perfectly flocculated and it should settle well in any clarifier. These data are
basic for the modelling of the plant and the prediction of its behaivor under
diferent operation conditions.
KEYWORK
Sedimentation, activated sludge, state point, Vesilind
INTRODUCCIÓN
La eficiencia del proceso de lodos activados, en el tratamiento de aguas
reciduales, está determinada por el desempeño adecuado de los clarificadores, los
cuales deben producir un efluente con baja concentración de sólidos suspendidos
y un lodo suficientemente espeso para su retorno al reactor.1 De acuerdo con
Wanner,2 la biomasa que escapa por los clarificadores contribuye del 50 al 80% de
la demanda biológica de oxígeno, DBO, del efluente. Por otro lado, la capacidad
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
13
�Evaluación de un clarificador secundario en una planta de tratamiento... / Cheikh Fall, et al.
para concentrar el lodo de retorno está relacionada
con la eficiencia del clarificador.
El diseño tradicional de clarificadores secundarios,
se basa en los criterios de carga hidráulica superficial,
tiempo de detención y profundidad (para asegurar
cierta capacidad de almacenamiento). Su evaluación
se hace a partir del índice volumétrico de lodos
(IVL). Sin embargo, en la mayoría de los casos,
la limitación es la capacidad de espesamiento,
descrito con base en la teoría del flujo de sólidos.3
La hidrodinámica y las propiedades de floculaciónsedimentación definen el desempeño del clarificador.
Algunos índices cualitativos y cuantitativos son: la
velocidad de sedimentación zonal (Vs), la calidad
del lodo y la presencia de organismos filamentosos.
Wilén y colaboradores1 mostraron que el cambio
de la comunidad microbiana no siempre es la causa
de un mal desempeño, algunas características del
agua residual pueden modificar, en corto plazo, la
consistencia de los flóculos y repercutir en el éxito
de la separación sólido-líquido. Por esta razón
su eficiencia se determina sólo hasta que está en
operación (caracterización del influente, perfil diurno
de variación de flujo, relación F/M, OD, tiempo de
retención de sólidos, carga de sólidos, etc).
Los datos básicos para realizar un análisis
se obtienen a partir de una serie de pruebas de
sedimentación tipo batch, midiendo las velocidades de
sedimentación zonal a diferentes concentraciones. El
procedimiento y los equipos utilizados están descritos
en varias referencias: APHA,4 Vanrolleghem et
al.,5 Vanderhasselt y Vanrolleghem,6 y Kazmi y
Furumai.7 El modelo más utilizado que relaciona la
concentración del lodo (X en mg/L) con velocidad
de sedimentación zonal (Vs en m/h), es el de
Vesilind:
Vs=Vo e
-nX
(1)
Donde Vo es velocidad máxima de sedimentación,
(m/h), n es el parámetro de Vesilind (m 3/kg).
Vanderhasselt y Vanrolleghem,6 consideran que
pueden presentarse problemas de dependencia entre
los parámetros, por lo cual no es suficiente hallar los
valores de las constantes y será necesario evaluar su
identificabilidad práctica. Una vez que se tiene un
modelo de Vs en función de X, se pueden hacer dos
tipos de análisis:
14
1. Evaluar la capacidad del clarificador a determinadas
condiciones operativas utilizando la teoría del
flujo de sólidos. Este análisis se puede hacer en
su forma tradicional (Dick8 y Metcalf y Eddy3)
o en su forma más reciente, el análisis del punto
de estado.1,9
2. Modelar el clarificador con las ecuaciones de
continuidad, como parte de una modelación
integral del proceso de lodos activados.10,11
La Planta de Tratamiento de Aguas Residuales
Noreste es una de las tres plantas del Área
Metropolitana de Monterrey (figura 1), desde su
arranque (1995), ha experimentado dos ampliaciones,
pasando su capacidad de 500 L/s a 750 L/s en 2001,
Fig. 1. Vista aérea de la Planta Noreste, año 2000, sin el
clarificador “C”.
y luego a 1250 L/s en 2004. Durante la última
ampliación destaca la implementación de un tercer
clarificador (Clarificador “C”), con una tecnología
diferente: alimentación periférica y cabezales de
succión. (figura 2). Por lo cual, el objetivo de la
presente investigación es doble:
• Evaluar el desempeño y los límites de capacidad
del nuevo clarificador instalado en la planta
Noreste, vía análisis del punto de estado.
• Obtener los parámetros básicos del modelo de
Vesilind para un proyecto ulterior de modelación
del proceso de lodos activados de la planta bajo
estudio.
La figura 2 muestra el esquema del clarificador
“C” recientemente implementado en la Planta
Noreste.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Evaluación de un clarificador secundario en una planta de tratamiento... / Cheikh Fall, et al.
Fig. 2. Esquema del clarificador “C” (Envirex-USFilter)12,
donde: a. Canal Influente, b. Orificios en el fondo del
canal influente, c. Removedor de espuma (influente),
d. Mampara de natas y vertedor perimetral, e. Canal del
efluente, f. Brazo desnatador de la superficie, g. Muro
compartido entre ambos canales, h. Bafle deflector en
orificios de influente, i. Bafle tipo faldón perimetral,
j. Extensa zona de entrada, k. Cabezal de succión de
lodos, l. Dren del tanque.
MATERIALES Y MÉTODOS
Se realizaron las pruebas de sedimentabilidad
en columna con el fin de producir suficientes
datos cuantificables en diversos escenarios de
concentración de licor mezclado, predecir el mejor
efluente teórico en que podría trabajar y diagnosticar
deficiencias hidráulicas y/o de floculación.
Prueba de sedimentación en columna
Se tomaron muestras de licor mezclado, lodo de
retorno y efluente sin clorar y se realizaron las pruebas
de sedimentación a diferentes concentraciones en una
columna de 1.52 m de altura y 7 cm de diámetro,
equipado con un agitador lento (figura 3). La tabla I
muestra las proporciones en que fueron combinadas
diferentes muestras de licor mezclado (MLSS), lodo
de retorno (RAS) y agua tratada (Efl) para producir
mezclas de diferentes concentraciones de sólidos
(M1 a M6) para las pruebas de sedimentación.
Para cada una de las pruebas, se registró cada
2 minutos la variación de la altura de la interfase
sólido-líquido; estos datos sirvieron para calcular
Tabla I. Preparación de mezclas a varias
concentraciones.
Mezcla
MLSS
Efl
Conc.(mg/L)
M1
45%
RAS
55%
1876
M2
60%
40%
2498
M3
100%
0%
4155
M4
70%
30%
6058
M5
50%
50%
7327
M6
0%
100%
10498
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
Fig. 3. Columna de sedimentación.
la velocidad de sedimentación zonal (Vs) para cada
concentración inicial de sólidos, de modo que se
dispone de la información necesaria para construir
la curva de flujo de sólidos, base del análisis del
punto de estado y hallar los parámetros del modelo
de Vesilind. El flujo de sólidos (F, kg/m2-h) para
cada concentración (X) se calcula con la siguiente
ecuación (2):
F= Vs*X
(2)
Medición suplementaria de índices de
sedimentabilidad del lodo
Se determinó el índice volumétrico de lodo
(IVL) y las diferentes fracciones de sólidos que
lo componen (SSF/SSD/SSE) para caracterizar
la sedimentabilidad desde el punto de vista de la
estructura y nivel de dispersión de los flóculos. Las
muestras analizadas provienen de tres puntos:
1) Efluente de licor mezclado del reactor.
2) Influente al clarificador.
3) Efluente del clarificador.
Sólidos suspendidos floculados (SSF): La muestra
se pone en un agitador de laboratorio, se añade un
floculante a su dosis óptima, seguido por una mezcla
lenta de 30 minutos y una sedimentación de 30 min.
Luego se analiza el sobrenadante para determinar
sólidos suspendidos totales (SST), representando
los SSF. Esto representa el mejor desempeño de
15
�Evaluación de un clarificador secundario en una planta de tratamiento... / Cheikh Fall, et al.
sedimentación teóricamente posible para el licor
mezclado dado.
Sólidos suspendidos dispersos (SSD): Se colecta
la muestra utilizando un dispositivo especial para
minimizar cualquier perturbación en la estructura del
floc del licor mezclado. Luego se permite sedimentar
durante 30 minutos y se toma una muestra del
sobrenadante y se analiza para SST; esto representa
el posible mejor desempeño de sedimentación sin
flocular para el licor mezclado dado.
Sólidos suspendidos del efluente (SSE): Se toma
una muestra del efluente del clarificador y se analiza
para (SST) sin ninguna sedimentación adicional. Esto es
representativo de desempeño del clarificador actual.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Velocidades de sedimentación zonal
La figura 4 muestra los perfiles de variación de
la altura de la interfase sólido-líquido para las seis
corridas. La leyenda identifica las concentraciones
iniciales correspondientes (en mg/L). Se observó una
tardancia (latencia) al inicio de todas las corridas,
como fue también notado por otros autores. Por lo
que, los datos que se consideran para calcular la
velocidad de sedimentación son los puntos después
de esta primera zona, donde la pendiente ya es lineal
(velocidad zonal), excluyéndose la ultima zona de
compactación, pues el modelo está en función de la
velocidad zonal.
En la tabla II se presentan los resultados de las
regresiones lineales, para obtener las pendientes
que proporcionan Vs. Se obtuvieron, para todos los
casos, coeficientes de correlación (R2) cercanos a la
unidad, lo que indica que las mediciones se realizaron
adecuadamente.13
En un inicio se utilizó el método de regresión
exponencial para hallar los parámetros del modelo
de Vesilind, (ver tabla III), se puede ver su precisión
al ser capaz de describir adecuadamente los datos
con un R2 > 99 %.
Como se ha mencionado, se requiere validar
estos datos evaluando su identificabilidad, es decir,
determinar si contienen la suficiente información
que permita afirmar que los parámetros hallados
constituyen una solución única. Para responder esta
pregunta, fue necesario desarrollar un algoritmo
para resolver el sistema de ecuaciones diferenciales.
En este caso particular, se pudo efectuar una
simplificación al observar que la forma de la ecuación
es similar a la que resulta del balance de masa de una
reacción de primer orden en un reactor batch; la
variable X semejaría al tiempo (t), n correspondería
a la constante cinética de primer orden (k), mientras
que Vs y Vo serían respectivamente la concentración
variable (C) y su valor inicial (Co). Se identificó el
“proceso químico” en batch que equivaldría a la
expresión de Vesilind, con sustituir Vs, Vo, n y X
por C, Co, k y t.
Se utilizó el programa Aquasim14 que tiene gran
habilidad para evaluar la identificabilidad de los
parámetros en reacciones bioquímicas. Con esto
se pudo verificar la estimación de los parámetros
Tabla II. Vs = f(X).
X (kmg/L)
Vs, (m/h)
R2
1.88
5.5245
0.9949
2.50
4.2291
0.9995
4.16
2.3146
0.9993
6.06
1.2954
0.9940
7.33
0.7239
0.9810
10.50
0.1619
0.9897
Tabla III. Parámetros del modelo de Vesilind.
Fig 4. Altura de interfase en función del tiempo (las
leyendas son las concentraciones en mg/L)).
16
Parámetros
Unidades
Valor
σ
R2
Vo
m/h
11.5
0.5
99.7%
n
m3/kg
0.38
0.02
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Evaluación de un clarificador secundario en una planta de tratamiento... / Cheikh Fall, et al.
y realizar el análisis de sensibilidad (figura 5).
La estimación de los parámetros del modelo de
Vesilind con Aquasim dio los mismos valores
obtenidos (Vo= 11.5 m/h y n=0.38 m3/kg), dando
un excelente ajuste de los datos (figura 5a).
En cuanto al análisis de sensibilidad (figura
5b), se observó que los máximos para las curvas de
sensibilidad de n y Vo están ubicados en abcisas (X)
muy diferentes, además de presentar valores absolutos
muy elevados de la función sensAR comparados al
cero. Lo que significa que tanto n, como Vo, son
identificables de forma única. Por tanto, los valores
obtenidos podrán ser usados tanto para elaborar la
curva de flujo de sólidos, como para la modelación
ulterior del proceso de lodos activados.
En general, valores grandes para Vo y pequeños
para n corresponden a mejor sedimentabilidad.10
Valores obtenidos por Vanderhasselt y Vanrolleghem6
para diversos lodos estuvieron entre 0.19<n<0.64
y 5.5<Vo<10.3. Wilén et al.1 reportaron valores de
0.38<n<0.54 y 7.75<Vo<14.18 para un lodo a diferentes
periodos, cuyo IVL era entre 62 y 86 mL/g.
CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DE LOS LODOS EN
LA PLANTA
Se procedió a determinar el índice volumétrico de
lodos (IVL) para diferentes mezclas de licor y retorno
de lodos (tabla IV), mismas que fueron preparadas
para las pruebas de sedimentabilidad en la columna.
Los valores obtenidos variaron entre 73 y 105 mL/g,
estando dentro de los intervalos considerados (De
Clercq et al.11 como bueno y aceptable (50-100
y 100-200, respectivamente). De acuerdo a estos
datos, el lodo de la planta se prestaría a una buena
sedimentación.
La tabla V muestra los resultados de las pruebas
de sólidos (SSF, SSD y SSE) según la metodología
descrita. La floculación anterior a la prueba de SSF
se realizó con polímero catiónico (mismo que se
utiliza para desaguado), se determinó previamente
que la dosis óptima era de 4 mg/L, misma que fue
añadida durante la prueba de SSF.
Los valores casi idénticos de SSF, SSD y SSE
(9 a 10 mg/L) indican que el lodo de la planta
está perfectamente floculado (comparable con
lo que hubiera dado un proceso con ayuda de un
coagulante) mientras que el clarificador estaría
dando el desempeño ideal esperable de tales
unidades (< 10 mg/L, Wahlberg).9
5a
Tabla IV. Índice volumétrico de lodos (IVL).
5b
Fig. 5. Estimación de los parámetros de Vesilind y análisis
de sensibilidad por Aquasim.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
Conc.
SST
(mg/L)
1876
2498
4155
IVL
(mL/g)
73.3
76.7
104.3 102.5 100.7
6058
7327
10498
73.3
Tabla V. Resultados de sólidos suspendidos
(sobrenadantes), mg/L.
Licor mezclado (tanque de aeración),
pretratado con polímero (SSF)
10
Influente del clarificador (SSD) sin
pretratamiento
10
Efluente del clarificador (SSE) sin
pretratamiento
9
17
�Evaluación de un clarificador secundario en una planta de tratamiento... / Cheikh Fall, et al.
ANÁLISIS DEL PUNTO DE ESTADO Y CAPACIDAD
DEL CLARIFICADOR
Para determinar el comportamiento del clarificador
con el método de análisis del punto de estado, se
necesitan sobreponer los datos de operación con la
curva del flujo de sólidos, a partir de los datos mostrados
en la tabla IV, (detallado en Wahlberg).9 El modelo
de Vesilind (Vo 11.5 m/h y n 0.38 m3/kg), permite
extrapolar y hallar velocidades de sedimentación
para un mayor rango de concentraciones (0 a 15,000
mg/L), ver figura 6.
Es importante mencionar que el diseño del
clarificador C (50 m Ø) es para 500 LPS con una
tasa de retorno hasta del 100%, aunque normalmente
opera con una tasa fija del 70% respecto al flujo
nominal. El día de la pruebas se tenían 4,155 mg/L
de SSLM y la tasa de retorno 70% (350 LPS).
Para este escenario se presenta el análisis del
punto de estado que se sitúa en A (figura 6) cuyas
coordenadas son: Absisa = concentración del licor
mezclado MLSS (4,155 mg/L); Ordenada = carga
superficial de sólidos Q*X/A (5.33 kg/m2-h).
La pendiente de este punto con el origen
resulta ser la carga hidráulica superficial, Q/A.
El segundo punto se localiza sobre el eje de las
absisas (Concentración = 0), y considera el flujo
total de sólidos, incluyendo el retorno de lodos
(Q+Qr)*X/Área (9.07 kg/m2-h).
Para considerar que la unidad opera en buenas
condiciones, la línea de retorno que une ambos
puntos debería quedar debajo de la rama descendente
de la curva de flujo de sólidos.
Fig. 6. Análisis del punto de estado (las leyendas
corresponden al flujo, concentración y tasa de
retorno).
18
PREDICCIÓN PARA DETERMINAR LA CAPACIDAD
MÁXIMA
El flujo nominal del nuevo clarificador es 500
LPS, y opera con una tasa de retorno de 70% (350
LPS), con una concentración de SSLM de 4,155
mg/L. El lodo sedimenta con una velocidad zonal
(Vo) de 11.5 m/h y con n = 0.38 m3/kg (ver tabla
VI). Si el flujo se incrementara a unos 780 LPS y la
tasa del retorno no cambia (350 LPS) la proporción
Qr/Q baja a 45%, por lo que se agrega un segundo
juego de líneas a la gráfica (figura 7) para mostrar
los efectos del flujo adicional. Esta gráfica muestra
algo interesante que puede pasar.
El incremento del flujo causa la inclinación de la
línea de sobreflujo (gruesa) que la sitúa tangente a la
línea de flujo de sólidos, en el límite de colapso. En el
supuesto de que la concentración del licor mezclado se
mantuviera en 4,155 mg/L, el nuevo punto de estado
para el sobreflujo permanecería en la misma absisa.
Dado que el flujo de retorno es el mismo, la línea
es paralela a la original. El punto donde la línea de
Tabla VI. Datos del clarificador C.
Q
500.00
Qr/Q
l/s
0.70
SSLM (ordenada del punto de
estado)
Absisa del punto de estado
Pendiente Q/A
Absisa segundo punto
4,155.00
m2
3.81
mg/L
0.0009
Kg/m2/h
6.48
Fig. 7. Condición de incremento de flujo (las leyendas
corresponden al flujo, concentración y tasa de
retorno).
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Evaluación de un clarificador secundario en una planta de tratamiento... / Cheikh Fall, et al.
la tasa de retorno cruza el eje del flujo de sólidos
cambia de 6.48 kg/m2-d a 8.61 kg/m2-d.
Por lo anterior, son dos las variables que el
operador debe controlar para obtener un buen
desempeño del clarificador: la tasa de retorno y la
concentración del licor mezclado vía purga. Sin
embargo influye también el aspecto tecnológico del
mecanismo del clarificador, como la disipación de
energía en la entrada, la recolección rápida del lodo
hacia el retorno, que evita condiciones anóxicas y el
control de corrientes parásitas.
CONCLUSIONES
El estudio permitió hallar los parámetros del
modelo de Vesilind (Vo 11.5 m/h y n 0.38 m3/kg),
y comprobar que son identificables a partir de los
datos experimentales.
Los parámetros de Vesilind, conjuntamente
con los índices medidos (70<IVL<105; SSF, SSD,
SSE 10 mg/L), mostraron que el lodo de la planta
Noreste está perfectamente floculado, por lo cual
sedimenta bien.
Estos datos serán básicos para el proyecto
posterior de modelación de la planta bajo estudio,
cuando se opte por simular el clarificador con capas
múltiples o representarlo como punto ideal de
separación sólido-liquido. Dicha modelación podrá
anticipar el comportamiento para diversos escenarios
como incremento de flujo, cambios en la tasa de
retorno y consistencia del licor mezclado.
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19
�Cálculo de características
de motores de CD mediante
instrumentación virtual
Santiago Neira Rosales, Miguel A. Gutiérrez Zamarripa,
Nicolás González Morales
FIME-UANL.
sneira2003@yahoo.com.mx, miguel_zamarripa68@yahoo.com,
nglz@gama.fime.uanl.mx
RESUMEN
En este trabajo se desarrolla un instrumento virtual de código abierto para
la estimación, en línea, del par, las potencias de entrada (eléctrica) y de salida
(mecánica), así como la eficiencia del motor eléctrico de corriente directa, CD.
El instrumento fue implementado físicamente y una de sus principales ventajas
es que se tiene acceso al código fuente y con esto, se le puede agregar mayor
funcionalidad ya sea probando nuevos algoritmos para estimación o agregando
nuevos cálculos.
PALABRAS CLAVE
Sensor, máquinas eléctricas, devanado de campo, devanado de armadura.
ABSTRACT
An open code virtual instrument, VI, for the on line estimation of the torque,
the electrical power consuption, the mechanical output, as well as the efficiency
of the direct current motor was developed in this work. The instrument was
physically implemented and its main advantage is the access to the source
code and, consequently, greater functionality can be added for proving new
estimation algorithms and to adding new calculations.
KEYWORDS
Sensor, electrical machines, winding of field, winding of armor.
INTRODUCCIÓN
La facilidad con la que se convierte la energía eléctrica en mecánica por medio
de motores eléctricos, hace que esta máquina se encuentre presente en prácticamente
cualquier tipo de industria. Particularmente en el sector metal mecánico gran parte
del consumo de energía está relacionado con estos motores, de manera que en
cualquier plan de ahorro suelen ser los primeros en ser observados.
Conocer su eficiencia y desempeño es entonces de gran importancia y para
ello se deben de hacer mediciones de voltaje, corriente y potencia, algunas veces
esto se puede hacer directamente y en otras se estima el desempeño general a
partir del voltaje y la corriente solamente, y de hecho si se hace en línea es posible
monitorearlos bajo diferentes condiciones.
20
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Cálculo de características de motores de CD mediante instrumentación virtual / Santiago Neira Rosales, et al.
La medición de las variables mencionadas
anteriormente puede ser realizada mediante
equipo comercial. Uno de ellos es el Power Logic1
cuyo funcionamiento requiere de un software, 4
transformadores de corriente (TC) y un procesador.
Además, la arquitectura de estos equipos es cerrada
y sólo se puede aprovechar lo que previamente se
establece por el equipo y no se pueden automatizar
otros cálculos.
El desarrollo de sensores virtuales no es un tema
nuevo, de hecho, existen trabajos sobre el tema
reportados en congresos internacionales, como por
ejemplo Anzurez et al. (2001)2 que utiliza el sensor
virtual para el cálculo de energía de uso doméstico,
en tanto el presente trabajo está orientado más a
máquinas eléctricas de posible uso industrial.
El instrumento virtual desarrollado automatiza
las mediciones y los cálculos de características de
motores eléctricos de corriente directa, CD. Las
variables consideradas son: voltaje de armadura,
medido de manera indirecta utilizando un divisor de
voltaje, y corriente de armadura, medida mediante
la caída de voltaje que se produce por el paso de la
corriente a través de una resistencia de muy bajo
valor; a partir de estas mediciones se estiman el par,
la potencia de entrada y salida, el voltaje inducido en
la armadura y la eficiencia. Tanto el voltaje como la
corriente de campo también se prepararon para ser
medidas, sin embargo, debido a que el motor está
controlado por armadura, estos valores permanecen
constantes.
El sistema desarrollado permite realizar las
mediciones y cálculos preestablecidos, además es
posible contar con la información para otras posibles
aplicaciones, como por ejemplo para hacer control
o para diagnóstico de fallas. La arquitectura de este
instrumento virtual es abierta y puede ser expandida
sin problema.
corriente en la armadura del motor, utilizando
una computadora personal equipada con tarjeta de
adquisición de datos.
Se considera el alcance sujeto a los siguientes
puntos:
a) Solo se consideran motores de CD con
conexión shunt.
b) El desarrollo se realiza utilizando sólo
componentes comerciales económicos.
INSTRUMENTO VIRTUAL
El trabajo fue dividido en 4 partes principales:
a) Conceptos sobre máquinas eléctricas.
b) Acondicionamiento de señales.
c) Adquisición de datos.
d) Interfase gráfica.
Enseguida se presentan los detalles relacionados
con cada uno de los pasos establecidos en el
desarrollo del instrumento virtual.
Conceptos sobre máquinas eléctricas
Se parte de que un motor de CD consta de 4 partes
fundamentales: devanado de campo, devanado de
armadura, conmutador y escobillas.
Luego se considera la medición de las variables
involucradas con los dos devanados del motor. La
información relacionada con el motor se puede
revisar en la literatura.3,4,5,6
Básicamente el instrumento virtual está basado
en la medición física de los voltajes y corrientes
de armadura VA e IA respectivamente. Las demás
variables son estimadas utilizando las ecuaciones
del modelo del motor y se requiere medir algunos
de sus valores característicos como son:
El producto del flujo φ y la constante K del
E
motor (K φ ), así como el producto de la constante
E
de par K por el flujo del motor (K φ ).7
T
DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
El objetivo principal es desarrollar un sistema de
arquitectura abierta para medición de características
de máquinas eléctricas de CD.
El problema consiste en la implementación
de un insrumento virtual que permita observar
gráficamente la evolución de variables. Para esto
se considera la posibilidad de medir voltaje y
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
T
La determinación de KE φ se hace utilizando la
relación del voltaje contraelectromotriz inducido
EA con la velocidad angular n, en revoluciones por
minuto:
E = Kφnó
A
E
E
= Kφ
n
A
E
Para el caso de un motor shunt de CD
E =V –I R –2V
A
A
A
A
21
�Cálculo de características de motores de CD mediante instrumentación virtual / Santiago Neira Rosales, et al.
Donde:
V = Voltaje de alimentación de la armadura.
A
I = Corriente de armadura.
A
R = Resistencia de armadura.
A
2V = caída de voltaje por efecto de escobillas en
el conmutador.
La estimación del valor de la constante K E φ
se hizo experimentalmente tomando el promedio
de 10 mediciones.
En el caso K φ se utiliza la ecuación que
T
relaciona el par con la corriente de armadura.
τ = K ⋅φ ⋅ I
T
Así como la relación
T
E
30
π
Que se deduce considerando el modelado
físico:
K
E
K
T
pz
60 a
pz
=
2π a
=
p = Número de polos
z = Total de conductores
a = Número de enlaces en paralelo
φ = φ = Constante.
Sh
Entonces se puede construir la relación
K
K
K
K
E
T
E
T
n≈
E
30 φ K I
; τ=
φK
π
A
E
pz
φ
φ 60 a
φ= pz φ
2π a
φ 2π
φ = 60
Kφ π
=
K φ 30
30
K φ= K φ
π
A
E
PotEnt = V ⋅ I + V I
donde: V e I son voltaje y corriente de campo.
A
f
A
f
f
f
PotSal = tω , donde ω es la velocidad angular
en radianes por segundo y por tanto:
% Eficiencia =
A
K φ = K φ⋅
como de la estimación de par y velocidad.
De forma explícita resulta.
PotSal
x100
PotEnt
Acondicionamiento de señales
Para medir señales de voltaje, corriente, y
velocidad se diseñó un tablero (figura 1) en donde
se instalaron resistencias comerciales que actuaran
como divisores de voltaje de manera que el voltaje
que se mida esté en el rango de 0 a 10 v.
Para la medición de voltaje inducido de la
armadura se usó una resistencia Ry de 360 ohms y
para la medición de corriente de armadura se utilizó
una resistencia Rz de 4.5 ohms. Se utilizó un divisor de
voltaje y se efectuó un muestreo de donde finalmente
se dedujo el valor real del voltaje de armadura. Para
hacer que la medición afecte lo menos posible al
proceso se utilizaron resistencias cuyo valor es muy
alto para que el divisor no represente una carga muy
grande.8,9 En la medición del voltaje y corriente de
campo se usaron resistencias R1 de 820 ohms y R3
de 5.6 ohms respectivamente.
En las mediciones de corriente se utilizó un
elemento de baja resistencia con la finalidad de no
limitar demasiado el funcionamiento.
E
T
T
E
Que permite obtener un valor para KT φ y con
esto calcular el par.
Las potencias de entrada y de salida así como
la eficiencia, pueden entonces ser estimadas de las
mediciones de voltaje y corriente en armadura así
22
Fig. 1. Esquema de medición.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Cálculo de características de motores de CD mediante instrumentación virtual / Santiago Neira Rosales, et al.
Adquisición de datos
Una vez preparado el tablero se instaló la tarjeta
DAQ6024E de National Instruments10 mediante la
cual se adquirieron las señales de voltaje. Se utilizó
un aislador de la marca Action Pak que se conecta
entre la salida del tablero (motor) y la entrada de
la tarjeta para protegerla de una posible diferencia
de potencial en las tierras (tierra de la tarjeta con
tierra del equipo), este aislador tiene una salida
exactamente igual que la de entrada y si hay una
variación se puede ajustar.
Interfase gráfica
Se realizó un programa VI (Instrumento Virtual)
en Labview10 para recolectar los datos que recibe
la tarjeta DAQ6024E y mediante este programa
se controla el muestreo y se calcula su desviación
estándar y la media de este conjunto de muestras. La
media sirve como dato representativo de lo que se
está midiendo (Vy, Vz). También se añadió la gráfica
de la muestra tomada (voltaje contra tiempo) y un
botón de paro del ciclo que envía los últimos datos
muestreados a un block de notas.
También se creó un programa VI que calcula
algunos parámetros del motor como son: voltaje
inducido de armadura, corriente de armadura,
velocidad angular del motor (en revoluciones por
minuto), el par inducido del motor, potencia de salida,
potencia de entrada y la eficiencia del motor.
CASO DE ESTUDIO
El motor utilizado (figura 2) es un motor shunt
marca Bodine Electric Company con la siguiente
placa de datos: 115 VDC, 1.2 Amperes, velocidad
de 1725 rpm con un reductor de 10:1.
El tablero (figuras 1 y 3) consta de 6 resistencias
comerciales, con los siguientes valores:
R = 6.8 K Ω, R = 360Ω, R = 4.5Ω,
x
y
z
R = 820, R = 10 K Ω, R = 5.6Ω
1
2
3
También consta de 2 tablillas de conexiones,
una para la entrada del drive del motor y otra para
la salida que va a la tarjeta DAQ6024E.
Para el control del motor se utiliza una tarjeta
marca Minarik (figura 4) cuya función es variar el
voltaje de armadura del motor y así controlar su
velocidad.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
Fig. 2 Motor de CD utilizado en el estudio.
Fig. 3. Tablero construido para el experimento.
Los cables de salida del tablero se conectaron a
un aislador marca Action Pak, de ahí a la tablilla de
conexiones de 68 pines de la tarjeta DAQ6024E que
está instalada en la PC. (figura 5).
Para medir Vz y Vy se utilizó el VI de la figura
6. Como se puede ver en el diagrama de bloque
se utiliza el canal 0 de la tablilla de conexiones
de la tarjeta DAQ6024E y el VI “AI Acquire
Waveform” localizado en la tabla de funciones en
“Data Acquisition, Analog Input” el cual muestrea
el voltaje con la rapidez (muestras/seg) que se le
proporciona en el panel frontal, si acaso ocurre
un error aparece una ventana de diálogo dando
la opción de parar o continuar. También se tiene
en el panel frontal una pantalla donde aparece la
gráfica de cada conjunto de muestras, además de
la media y la desviación estándar del conjunto de
muestras.
23
�Cálculo de características de motores de CD mediante instrumentación virtual / Santiago Neira Rosales, et al.
Fig. 4. Circuito utilizado para alimentar el motor.
Fig. 5. Amplificador de aislamiento y tablilla de
conexiones.
Fig. 6. Panel frontal y diagrama de bloque del instrumento
virtual para medir Vz y Vy.
Fig. 7. Cálculo de las variables del motor en el
instrumento virtual.
Para calcular todos los parámetros del motor se
utilizó el VI “Cálculo de parámetros Vi”. Sólo se
escriben los resultados de las mediciones de Vz y Vy
y se despliega la información. (figura 7).
RESULTADOS
Para efecto del cálculo de los parámetros se
tomaron 20 muestras de voltaje y se tomó la media
como dato representativo de Vz y Vy, en la figura 8
está el valor de Vz y el gráfico de la muestra, cabe
aclarar que se consideró el valor de Vz cuando la
desviación estándar era menor para obtener mejores
resultados. Estos valores de Vz y Vy se transfirieron
a otro VI para calcular todos los parámetros que se
mencionaron antes (figura 7).
La selección del periodo de muestreo se realizó de
manera experimental utilizando un osciloscopio para
verificar si las señales estaban siendo muestreadas
con la suficiente rapidez. Sin embargo, formalmente
se requiere utilizar el teorema del muestreo así como
considerar el ancho de banda del motor.
24
Fig. 8. Media=Vz, desviación estándar y gráfico de un
muestreo.
CONCLUSIÓN
Con esta propuesta se puede optimizar el
tiempo de análisis de motorres de CD y observar
gráficamente sus parámetros en tiempo real para
monitorear su desempeño.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Cálculo de características de motores de CD mediante instrumentación virtual / Santiago Neira Rosales, et al.
De acuerdo a los resultados obtenidos se puede
extender este proyecto hacia los laboratorios e
industrias en donde se utilizan instrumentos de
medición reales para sustituirlos por instrumentos
virtuales, lo cual repercute en un sustancial ahorro
económico.
AGRADECIMIENTOS
Agradecemos la ayuda prestada para la elaboración
de este artículo a las siguientes personas:
Dr. Efraín Alcorta García
Ing. Luis Francisco Casanova Mancilla
M.C. Francisco Ramírez Cruz
catedráticos del CIDESI en Querétaro.
BIBLIOGRAFÍA
1. Power Logic, Circuito monitor, serie 2000,
Bolletin N.3020IM9301R4/95, septiembre 1995,
Smyrna, TN, USA.
2. Anzurez Marín Juan, González Ruiz Víctor,
“Memoria electro 2001”, XXIII Congreso
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
Internacional de Ingeniería y Electrónica,
Chihuahua, 22 a 26 de octubre de 2001.
3. Bhag S. Guru, Huseyin R. Hiziroglu, “Máquinas
eléctricas y transformadores”, Oxford, tercera
edición, 2003.
4. W. Bolton, “Mecatrónica”, Alfaomega, segunda
edición.
5. Stephen J. Chapman, “Máquinas eléctricas”, Mc
Graw Hill, tercera edición.
6. Irving L. Kosow, “Máquinas eléctricas y
transformadores”, Prentice hall, segunda
edición.
7. Donald V. Richardson, Arthur J. Caisse, Jr.,Máquinas
eléctricas rotativas y transformadores, Prentice
Hall, cuarta edición.
8. Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr., “Física
I y II” Thomson, tercera edicion, 2004.
9. Robert L. Boylestad, “Análisis introductorio de
circuitos”, Pearson.
10. Manual del Usuario Labview v.6.0, Nacional
Instruments 2000.
25
�Introducción a la arqueología
industrial: Una visión desde las humanidades
Javier Rojas Sandoval
División de Estudios Superiores, Facultad de Filosofía y Letras, UANL.
javierrojas@monterreyculturaindustrial.com
RESUMEN
La arqueología industrial es una nueva área multidisciplinaria, que ha
despertado interés en los medios académicos y gubernamentales de los países
de alto desarrollo industrial. Su importancia proviene del interés por conservar
y estudiar los restos de plantas industriales que han entrado en desuso como
consecuencia de los avances tecnológicos y la competencia. En el presente trabajo
se expone una introducción al tema, iniciando con una explicación teórica de la
arqueología clásica; enseguida los significados y usos del concepto “industria”,
y sus definiciones económicas y humanísticas. Por último se discute su importacia
para la sociedad y las ingenierías.
PALABRAS CLAVE
Arqueología industrial, industria, tecnología, manufactura, cultura.
ABSTRACT
Industrial archaeology is a new multidisciplinary area, that has waked up
interest in the academic and governmental dependencies of the countries with
high industrial development. Its importance comes from the interest to preserve
and to study the rest of industrial plants that have entered disuse as a result
of the technological advances and the competition. In the present work an
introduction to the subject is exposed, initiating with a theoretical explanation
of classic archaeology; followed by the meaning and uses of the concept
“industry”, and its economic and humanistic definitions. The last section is
focused on the exhibition of its importance for the society and engineerings.
KEYWORDS
Industrial archaeology, industry, technology, manufacture, culture.
TEORÍA DE LA ARQUEOLOGÍA
Una forma de abordar el estudio de la arqueología como disciplina académica
es comenzar por entender, en términos teóricos, que el objeto de estudio de
la arqueología es la cultura material producida por el ser humano, lo cual le
permite adaptar el medio ambiente a sus necesidades y deseos, dado que la
relación del ser humano con la naturaleza es de poder y control mediante el
conocimiento científico y la tecnología basada en la ciencia. Esta relación implica
la responsabilidad ética del ser humano de cuidar la naturaleza.
26
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval
La idea anteriormente expuesta puede
considerarse como una variante de la versión
clásica de arqueología propuesta por el arqueólogo,
historiador y antropólogo australiano, Vere Gordon
Childe, quien escribió a mediados del siglo XX que
el ser humano ante la carencia de un equipo propio
como los otros seres animales, ha sobrevivido y se ha
impuesto al medio natural, fabricando herramientas
y acumulando conocimiento, el que almacena en su
experiencia socializada en la educación, y el que
representa una base siempre disponible para nuevos
desarrollos.
Gordon Childe lo escribió con los siguientes
términos:
“El equipo del hombre… difiere significativamente
del de los demás animales. Estos llevan su equipo
en sí mismos, formando parte de su cuerpo…
El hombre tiene muy pocos accesorios de esta
clase… Los ha reemplazado por herramientas,
órganos extracorporales que él hace, usa y
abandona a voluntad: fabrica picos para cavar,
armas para cazar y matar animales, azuelas y
hachas para cortar madera, ropa para abrigarse
en invierno, casas de madera, ladrillo o piedra
para proporcionarse abrigo…” 1
Esa es la base teórica conceptual para entender la
arqueología como el estudio histórico de la cultura
material, la cual va unida a la cultura inmaterial,
conformada por los elementos intangibles y
abstractos como los conocimientos, los valores, las
creencias, las costumbres y las tradiciones producidas
y trasmitidas por las instituciones sociales.
El origen de la arqueología se ubica en la
concurrencia de dos enfoques que operaron de
manera separada, por una parte, el coleccionismo
y los estudios históricos de las obras de arte de las
culturas antiguas. El otro enfoque fue el resultado
de las investigaciones de la arqueología de las
herramientas y los productos fabricados por los
habitantes de las culturas prehistóricas.2
Como resultado de la evolución del conocimiento
la arqueología presenta nuevas especialidades,3 como
la etnoarqueología, que combina los estudios de restos
materiales con la reconstrucción de las estructuras
culturales de los pueblos y civilizaciones de tiempos
pasados, la arqueología subacuática, la bioarqueología,
la arqueología industrial, entre otras.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
Un aspecto importante a considerar es que la
cultura material no es estática, no permanece siempre
en un mismo estado, por el contrario, es dinámica,
es decir evoluciona y cambia a través del tiempo
histórico. Muchos de los objetos materiales que hoy
se pueden observar, tarde o temprano envejecen,
se deterioran y algunos terminan por desaparecer;
los que logran mantenerse físicamente a través del
tiempo, se denominan “restos materiales” de tiempos
históricos pasados, que son la materia prima de los
estudios de la arqueología.
Partiendo de la anterior argumentación se
puede introducir la definición de arqueología que
proporciona el Diccionario de la Real Academia
Española:
“Arqueología. (Del gr. αρχαιολογiα). Ciencia
que estudia lo que se refiere a las artes, a los
monumentos de la antigüedad, especialmente a
través de sus restos.” 4
En términos más amplios la arqueología es la
ciencia que estudia las sociedades que han existido
históricamente, a través del estudio de sus restos
materiales, como el arte, los monumentos, o cualquier
otro objeto creado por el hombre y el impacto de la
acción humana sobre su medio ambiente.
Es importante detenerse a destacar que la
definición contiene dos conceptos que permiten
comprender con mayor claridad el contenido de
los estudios arqueológicos: su objetivo consiste
en estudiar los objetos que se conservan como
“restos” de un pasado “antiguo”, es decir, objetos
físicos que fueron creados en tiempos pasados y
que se conservan en el presente. A partir de dicha
argumentación se entiende mejor la razón de por qué
la arqueología clásica se ocupa fundamentalmente
de los restos prehistóricos y el estudio de todo tipo
de civilizaciones pasadas.
Conviene subrayar que el estudio exclusivo de
los objetos materiales no proporciona información
suficiente para el conocimiento de las civilizaciones
pasadas, para ello es necesario estudiar el ambiente
social, cultural y el contexto histórico. Por ello la
arqueología necesita de la historia documental para
completar su análisis. Lo anterior explica que desde
el punto de vista teórico, la arqueología representa un
puente físico entre el pasado y el presente. Los restos
materiales de civilizaciones antiguas que se conservan
27
�Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval
físicamente en el presente, son los testimonios vivos
del puente entre el pasado y el presente. Como bien
lo expone el arqueólogo Barceló:
“Ese debiera ser el auténtico propósito de la
historia y la arqueología: el estudio del pasado,
buscando qué continuidad existe entre pasado y
presente…”.5
Lo que es posible mediante el estudio del
puente natural entre pasado y presente: los restos
físicos de la cultura material o, del estudio de los
restos arqueológicos que son, sin lugar a dudas, las
expresiones naturales de la cultura material.
TEORÍA DE LA INDUSTRIA
Como se dejó anotado anteriormente la arqueología
es la disciplina que estudia los restos materiales de
las antiguas culturas, y en los tiempos modernos, la
industria es la actividad que transforma los frutos
de la naturaleza en productos fabricados por el ser
humano. Es decir, en términos modernos, la industria
fabrica los restos de la cultura material que estudia
la arqueología.
Si bien la anterior formulación resulta bastante
clara, no obstante, es necesario profundizar en el tema
de la industria. En primer lugar, conviene considerar
que el concepto de industria es utilizado por diversas
disciplinas académicas como las ingenierías, la
economía, la arquitectura y el urbanismo; así como
el diseño industrial, la psicología industrial, la
sociología industrial, entre otras. Al mismo tiempo
es importante puntualizar que industria también
es un concepto que forma parte del lenguaje de
las humanidades: la filosofía, la antropología, la
arqueología y la historia.
La Real Academia de la Lengua Española,6 da una
definición moderna de industria con los siguientes
términos:
Industria: “Conjunto de operaciones materiales
ejecutadas para la obtención, transformación
o transporte de uno o varios productos
naturales.”
Sin embargo, es importante considerar que no
obstante la definición anterior, es posible observar
otros usos del término industria, lo que indica su
ambigüedad.
Desde el punto de vista lingüístico el concepto
de industria abunda en sinónimos: fabricación,
producción, elaboración, obtención, producto,
construcción, confección, proceso, montaje,
ejecución, hechura, creación, preparación,
transformación, manipulación, extracción, fábrica,
taller, factoría, instalación, obraje, empresa, firma,
sociedad, planta.
De lo anterior se infiere que el concepto de
industria se asocia con otros conceptos muy
próximos y por tanto muy utilizados. Tales son los
conceptos de fábrica y fabricar. La fábrica es el lugar
donde se fabrican o producen los bienes de consumo.
El concepto fabricar según el Diccionario de la Real
Academia, se define con los siguientes términos:
Fabricar: “Producir objetos en serie, generalmente
por medios mecánicos. Construir un edificio, un
dique, un muro o cosa análoga”.6
Desde el enfoque histórico el concepto de
industria ha estado sujeto a cambios. La Real
Academia Española de la Lengua,7 en su Diccionario
de Autoridades del año 1734, definía el término
industria como “Destreza o habilidad en cualquier
arte”, “ingenio y sutileza, maña o artificio”. Cabe
aclarar que en 1734 aún no se había producido la
revolución industrial en Gran Bretaña.
A partir de lo dicho anteriormente, se pueden
considerar dos grupos de definiciones del concepto
de industria: definiciones económicas y técnicas;
definiciones humanísticas, las cuales se expondrán
a continuación.
Definiciones económicas y técnicas
En el campo de la economía el concepto de industria
es utilizado para definir la producción industrial;
28
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval
como la actividad productiva que transforma, con
medios mecánicos o no, las materias primas, de
origen vegetal, animal o mineral en productos para
el consumo, ya sea intermedios o finales.
Así mismo el concepto de industria se utiliza
en economía para definir los tipos de industrias. Se
distinguen tres tipos:8
• La industria pesada, dedicada a la fabricación de
productos semielaborados, como la siderurgia.
• La industria de equipo que utiliza los productos
de la industria pesada para fabricar maquinaria y
equipo, como la metalurgia y la metal-mecánica.
• La industria ligera, dedicada a producir bienes
de consumo final.
Otra forma de identificar y ordenar la actividad
industrial es estudiándola según el esquema de los
sectores económicos.9
• Sector primario. Comprende las actividades
relacionadas con la explotación de los recursos
naturales, como la minería, la agricultura, la
silvicultura, la pesca y la ganadería.
• Sector secundario. Incluye los procesos de
transformación, tanto de materias primas como
de productos semielaborados. En este sector es
donde se localizan las manufacturas. Comprende
industrias como la siderurgia, la química, la
mecánica, las textiles y las de la alimentación.
Se agregan las industrias modernas como la
electrónica y la biotecnología.
• Sector terciario. Comprende principalmente los
servicios, el transporte, la comunicación, la salud, la
educación, los servicios bancarios y financieros.
Los sistemas estadísticos de clasificación
industrial empleados por las organizaciones
internacionales y nacionales, ayudan a una mejor
comprensión del término. En tal sentido es importante
considerar en primer lugar la Clasificación Industrial
Internacional Uniforme de todas las actividades
económicas (CIIU), elaborada por las Naciones
Unidas.10 La CIIU fue aprobada en 1948 por el
Consejo Económico y Social de la ONU. La CIIU
se ha convertido en el patrón de referencia para
la elaboración de los sistemas estadísticos de las
Naciones Unidas, la Organización Internacional
del Trabajo (OIT), la Organización de las Naciones
Unidas para la Agricultura y la Alimentación (FAO),
la Organización de las Naciones Unidas para la
Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO).
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
En México, a partir del año de 1997 se constituyó
el Sistema de Clasificación Industrial de América del
Norte (SCIAN),11 resultado del trabajo conjunto entre
las instituciones encargadas de elaborar los sistemas
estadísticos de Canadá, Estados Unidos y México.
El SCIAN es congruente con la CIIU.
La edición del año 2002 del SCIAN, clasifica los
sectores económicos según la tabla I.
Sobre este ordenamiento hay que decir que
muchas de las actividades primarias operan con
sistemas industriales maquinizados, como la
agricultura y la actividad forestal.
Las nuevas tecnologías han dado como resultado
la aparición de otras unidades de producción que
se ubican más allá del esquema tradicional de la
clasificación industrial, como es el caso de las
industrias creativas, término introducido por la
UNESCO, para definir las actividades culturales de
carácter intelectual. La institución internacional las
define con los siguientes argumentos:
“El término industria creativa supone un
conjunto más amplio de actividades que incluye
a las industrias culturales más toda producción
artística o cultural, ya sean espectáculos o bienes
producidos individualmente. Las industrias
creativas son aquellas en las que el producto o
servicio contiene un elemento artístico o creativo
substancial e incluye sectores como la arquitectura
y publicidad…” 12
El uso técnico del concepto industria, tiene como
punto de referencia el vínculo entre la ciencia y la
técnica. La industria mecanizada fue, desde sus
inicios, un arte que tuvo su desarrollo gracias a
la aplicación del conocimiento científico. ¿Cómo
29
�Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval
Tabla I. Clasificación de SCIAN abreviada con datos de los sectores económicos. (2002).
AGRUPACIÓN
TRADICIONAL.
CARACTERÍSTICA
GENERAL DE LOS
SECTORES.
SECTOR.
CRITERIOS DE ORDEN.
A c t i v i d a d e s E x p l o t a c i ó n Agricultura, ganadería, forestal, Las actividades primarias se sitúan en primer
primarias.
d e r e c u r s o s pesca y caza.
término porque aprovechan los recursos
naturales.
de la naturaleza que no han sufrido una
transformación previa.
A c t i v i d a d e s Transformación Minería.
secundarias.
de bienes.
Electricidad, agua y suministro
de gas. Construcción. Industrias
manufactureras.
Los insumos de este grupo de actividades
pueden provenir de las actividades
primarias, o de este mismo grupo, y
sus productos se destinan a todos los
sectores. Tradicionalmente, estos cuatro
sectores se han llamado “la industria” (en
contraposición al “comercio”, “los servicios”
y “las actividades primarias”).
Actividades Comercio
terciarias.
servicios.
Estos sectores efectúan las actividades de
distribución de los bienes que se produjeron
en los grupos de actividades primarias
y secundarias (así como el traslado de
personas). En particular, el comercio
se sitúa inmediatamente después de las
manufacturas por la directa e intensa
interacción entre ellos.
y Servicios financieros y de seguros.
Servicios inmobiliarios y de alquiler
de bienes muebles e intangibles
Información en medios masivos.
Comercio al por mayor. Comercio
al por menor.
Transportes, correos y
almacenamiento.
Fuente: INEGI, México, 2002. www. inegi.ob.mx.
Nota: Es un extracto de la versión de SCIAN 2002.
explicar la cultura de la industria mecanizada, sin las
aportaciones de Galileo, Newton, Clausius, Kelvin,
Bell, Boltzmann, Boyle, Carnot, Celsius, Coulumb,
Edison, y muchos otros científicos? Puede afirmarse
que la historia de la industria moderna, desde los
tiempos de la revolución industrial británica, ha sido
posible gracias a la ciencia.
En tal sentido la ingeniería industrial es la
disciplina que representa el puente entre la ciencia,
la tecnología y la industria; tanto en el campo de
las máquinas y las herramientas, el diseño de los
productos, como la organización técnica de los
procesos de producción como de la organización
del trabajo; sin embargo conviene aclarar que
la ingeniería industrial identifica el concepto de
industria con los procesos de manufactura y de
fabricación.
Uno de los teóricos pioneros de la ingeniería
industrial, el químico escocés, Andrew Ure (17781857), definía la industria fabril con las siguientes
palabras:
“…El término sistema fabril, en tecnología,
designa la operación combinada de muchos
órdenes de trabajadores, adultos y niños,
30
que dedican una atención constante a una
serie de máquinas productoras, impulsadas
continuamente por una fuerza central. Esta
definición abarca organizaciones como las
fábricas de tejidos de algodón, tejidos de lino, de
seda, de lana, y ciertas obras ingenieriles… Pero
entiendo que este título, en su más estricto sentido,
implica la idea de un gran autómata compuesto
por varios órganos mecánicos e intelectuales,
que trabaja en concierto ininterrumpido para la
producción de un objeto común, estando todos
los dichos órganos subordinados a una fuerza
motriz auto-regulada…” 13
La conclusión que salta a la vista de estos
argumentos es que en el contexto histórico de
la revolución industrial británica, el concepto
de industria elaborado por los ingenieros y los
industriales pioneros, estaba asociado al “sistema
fabril”, o sistema de fábrica.
Con F. W. Taylor14 la función de la ingeniería
industrial asumió un papel más orientado al desarrollo
de métodos para la administración de los recursos
técnicos y la fuerza de trabajo, con el propósito
principal de mejorar la productividad; sin embargo
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval
el uso de conceptos científicos y técnicos siempre
estuvo presente en la mentalidad taylorista, como el
uso del cálculo matemático para medir los tiempos de
producción.
Por su parte H. Ford, generalizó el concepto
de industria de masas, basado en la producción
estandarizada con su sistema de producción en
cadena y en serie. El fordismo fue el punto de
referencia para la introducción del concepto de
sociedad industrial, como sociedad de masas y
sociedad de consumo masivo.
Por lo que se ha venido argumentando se puede
concluir que en los tiempos actuales del siglo XXI,
el concepto de industria en el campo tecnológico,
predomina su uso para definir los procesos
de producción o procesos de manufactura. La
industria como “…La actividad o labor productiva
que transforma materias, es decir, que modifica
las propiedades de éstas de manera tal que las
hace aptas para el consumo, bajo una forma
distinta que tenía antes de entrar en el proceso de
producción…” 15
Por ello resulta un poco forzado utilizar el
concepto de industria en otras áreas que poco
tienen que ver con la producción y transformación.
Tal es el caso, por ejemplo, de las formulaciones
“Industria de los seguros”, o “La industria de fondos
mutualistas”.16 Conceptos cuyo significado asociado
al concepto de industria, resultan comprensibles sólo
como metáforas.
Definiciones humanísticas
En el campo de las humanidades, el concepto de
industria tiene diversos usos. Es muy amplia la gama
de especialidades académicas vinculadas, directa o
indirectamente, con la industria: las ciencias de la salud,
la arquitectura, el derecho, la literatura, la antropología,
la sociología, la psicología, la historia, la filosofía,
entre otras.
En términos de la antropología filosófica, la
industria no solamente es un sistema de producción,
tecnología, máquinas y herramientas, es al mismo
tiempo, productora de valores, creencias, costumbres,
tradiciones, conocimientos y mentalidades; por el
lado que se le considere: por la producción o por el
consumo. Ya que la industria crea, conserva y cambia
costumbres y tradiciones.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
Desde otro ángulo, se puede decir que la
industria es producto del conocimiento y productora
de conocimiento. Es una síntesis del ingenio y un
producto del esfuerzo humano. La industria también
es organización y concurso de esfuerzos y recursos
humanos, de ahí la industria como empresa.
La industria es un producto humano, como lo
escribía el difunto Marx en el siglo XIX:
“La naturaleza no construye máquinas, ni
locomotoras, ferrocarriles, telégrafos…. etc. Son
éstos, productos de la industria humana: material
natural, transformado en órganos de la voluntad
humana sobre la naturaleza o de su actuación en
la naturaleza. Son órganos del cerebro humano
creados por la mano humana; fuerza objetivada
del conocimiento.” 17
El filósofo alemán J.G.F. Hegel, reflexionaba,
en el mismo siglo mencionado, acerca de que la
industria era una actividad cuyo fin y propósito era
civilizar y humanizar a la sociedad; orientada a que
los seres humanos se ocuparan de sí mismos, de su
bienestar y su mejoramiento cultural, aplicando el
esfuerzo productivo en el trabajo y el uso intensivo
de su inteligencia. Para el filósofo de Stuttgart, la
industria era:
“Lo que llamamos en sentido propio industria,
recoge el material bruto para elaborarlo y
encuentra su subsistencia en los productos de la
inteligencia, de la reflexión, de la destreza…” 18
Otro filósofo alemán que ha reflexionado sobre
la industria, desde la técnica, es Martin Heidegger,
quien ubica los productos de la técnica -los productos
industriales- como medios para lograr fines. Dice
Heidegger:
“La central eléctrica con sus turbinas y
generadores es también un medio preparado
para un fin puesto por el hombre. También el
avión a reacción y la máquina de alta frecuencia,
son medios para estos fines.” 19
A partir de la revolución industrial británica,
se generaron diversas y encontradas ideas sobre
la industria; tal es el caso del “industrialismo”,
concebido como un sistema social basado en la
organización industrial. Desde entonces la industria
se asoció con las ideas de progreso y civilización.
En términos tecnológicos, con el transcurrir
del tiempo, las plantas industriales así como las
31
�Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval
máquinas y herramientas sufrieron el proceso de
envejecimiento, con lo cual muchas de ellas dejaron
de operar. El tiempo histórico habría de convertir en
piezas de museo muchas de las obras de la industria
y las mismas unidades de producción industrial, con
lo que se abrió la puerta de la arqueología industrial,
concepto que fue introducido y desarrollado por
Michael Rix en la década de los años cincuenta del
siglo XX.
LA ARQUEOLOGÍA INDUSTRIAL
Como se expuso en los dos puntos anteriores,
la expresión más acabada de la cultura material se
representa por la actividad industrial y sus productos,
ello significa que la industria produce cultura
material y la arqueología industrial es la disciplina
que sistematiza el estudio de la cultura material,
incluyendo a la propia industria como sistema de
producción: edificios, máquinas y herramientas. Este
es uno de los puentes que conecta la arqueología con
la industria.
El segundo puente es la historia, por cuanto la
industria, en sus diversas expresiones, está sujeta
al dominio de la dinámica de la temporalidad y la
duración. Todo tipo de manufactura industrial instalaciones, tecnología y productos- cambian con
el tiempo. La obsolescencia es el fantasma que el
desarrollo de la tecnología y la competencia acechan
a la industria, terminando por hacer viejas las más
modernas plantas industriales, para hacerlas pasar a
formar parte de los museos de la historia industrial
y tecnológica.
Como se mencionó en párrafos anteriores, fue
en la década de los cincuenta que se comenzó a crear
conciencia de la importancia de la conservación de
los restos de la cultura industrial. El británico Michael
Riux en su artículo publicado a finales del año 1995,
expuso los conceptos básicos que identifican la
arqueología industrial. Textualmente Riux, escribió:
“Gran Bretaña, como el lugar de nacimiento de la
Revolución Industrial, está llena de monumentos,
restos de esta notable serie de eventos. Cualquier
otro país ya hubiera establecido el mecanismo
para el inventario y la preservación de estos
memoriales que simbolizan el movimiento que
esta cambiando la faz de la tierra, pero nosotros
somos tan descuidados de nuestro patrimonio
32
nacional que, fuera de unos cuantos objetos
de museo, la mayoría de estos marcadores se
descuidan o se destruyen por inconciencia. Los
distintos aspectos de la Revolución Industrial
incluyen la producción de grandes cantidades
de hierro en una escala sin precedentes y su uso
para propósitos nuevos en máquinas, motores
y edificios. En segunda instancia, las fábricas
y las máquinas que son el símbolo del nuevo
movimiento. En tercer lugar las máquinas de
vapor y las locomotoras que hicieron posible
el abastecimiento de energía y en cuarto, los
canales y ferrocarriles sin los cuales los bienes
producidos en masa nunca hubieran sido
distribuidos. Estos distintos aspectos representan
un campo fascinante de estudio del cual secciones
enteras están todavía sin explorar.” 20
A partir de esa referencia histórica, se ha
desarrollado en el mundo un creciente interés
por preservar los restos materiales de la cultura
industrial, declarando dichos restos históricos como
bienes patrimoniales dignos de ser conservados y
protegidos. La relevancia del hecho ha dado lugar
a la formación de organismos internacionales
que promueven la conservación y el estudio del
patrimonio industrial, como el TICCIH (The
International Committee for the Conservation of
Industrial Heritage), constituido el año de 1978.
Fue en la reunión del TICCIH celebrada en
Nizhny Tagil, Rusia, el 17 de julio de 2003, que se
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval
firmó la carta conocida como Declaración de Nizhny
Tagil, en la cual se expone la siguiente definición de
Arqueología Industrial:
“La arqueología industrial es un método
interdisciplinario para el estudio de toda
evidencia, material o inmaterial, de documentos,
artefactos, estratigrafía y estructuras,
asentamientos humanos y terrenos naturales
y urbanos, creados por procesos industriales
o para ellos. La arqueología industrial hace
uso de los métodos de investigación más
adecuados para hacer entender mejor el pasado
y el presente industrial. El período histórico de
principal interés se extiende desde el principio
de la Revolución Industrial, la segunda mitad del
siglo XVIII, hasta la actualidad, incluida. Si bien
también se estudian sus raíces preindustriales y
protoindustriales anteriores. Además, se recurre
al estudio del trabajo y las técnicas laborales
rodeadas de historia y tecnología.”. 21
Para aclarar conceptos resulta importante
puntualizar que el patrimonio industrial está
constituido por los bienes materiales que hacen
posible la industria en sus diversas expresiones. La
arqueología industrial es la disciplina académica
especializada en la investigación y estudio del
patrimonio industrial.
Cabe subrayar que la arqueología industrial no se
dedica al estudio exclusivo de las plantas industriales,
también se interesa por el estudio del entorno de las
fábricas, que son producto de la actividad industrial,
como el urbanismo. Desde el punto de vista de la
arquitectura y la ingeniería civil la industria está
asociada con el urbanismo y el medio ambiente.
Lo que ha sido producto de la conformación de
las ciudades industriales, que tienen características
peculiares. En tal sentido es interesante citar a
Lewis Mumford, uno de los primeros sociólogos
del urbanismo industrial. Munford escribió a
mediados del siglo XX, que uno de los efectos
inmediatos de la industrialización del siglo XIX fue
el “…aumento enorme de la población”,22 lo que dio
lugar a la aparición de los barrios obreros construidos
alrededor de la fábrica, los que Mumford llamaba el
“Slum” (tugurio, barrio bajo). Por ello la arqueología
industrial estudia las fábricas y su entorno: barrios,
colonias habitacionales; puentes, calles, escuelas
creadas para servicio de la industria.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
Otra expresión de la arqueología industrial es la
historia de la sociedad industrial y la vida cotidiana.
Es decir, la historia de las máquinas, los equipos y
la energía doméstica, como el gas, la electricidad, el
agua, el alcantarillado; los servicios telefónicos, el
cable de TV, el refrigerador, la estufa, la planchadora,
la lavadora y los demás aparatos de uso doméstico,
que le dieron el marco tecnológico a la formación
de la familia moderna.23
Utilizando una metáfora se puede afirmar que la
industria es la madre de la sociedad moderna; los
usos y costumbres de los seres humanos del siglo
XX fueron marcados por la industrialización de las
necesidades y los deseos; no sólo porque la industria
hizo realidad los deseos sino porque estandarizó y
popularizó los deseos convertidos en objetos.
La fábrica industrializó los símbolos religiosos
más sagrados; los convirtió en objetos de consumo
masivo. Lo mismo hizo con el arte. El cine – la
fábrica de sueños y pesadillas- se convirtió en
industria no sólo por su forma de producción
material sino porque además hizo posible el
consumo de masas de los sentimientos convertidos
en imágenes.
La fábrica manufacturera de los siglos XIX y
XX fue el laboratorio y el centro de producción
que marcó la formación de la cultura industrial.
Arquitectónicamente las fábricas son los espacios
naturales para ser estudiados por la arqueología
industrial. La fábrica no fue solamente un edificio
que imitaba los castillos medievales, también fue
un centro lleno de símbolos: relaciones jerárquicas,
los infaltables relojes que marcaban el tiempo de
entrada y salida del trabajo. La fábrica que alojaba
a la máquina, el autómata de múltiples tornillos,
remaches, engranes y alambres.
La arqueología industrial no solamente es una
teoría, también es una disciplina que posee una
metodología. Como lo expone Gigliola Carozzi:
“Una de las finalidades de la investigación
acerca de la arqueología industrial, es también
la de proporcionar la documentación pertinente,
ofrecer elementos cognitivos que permitan fomentar
la curiosidad, la sensibilidad, la información y una
mayor concientización sobre la situación de la actual
degradación en que se encuentran la mayoría de los
bienes de la arqueología industrial.” 24
33
�Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval
En términos metodológicos, la arqueología
industrial estudia y analiza sus objetos mediante
esquemas conceptuales ordenados, como se ilustra
en la tabla II.
Tabla II. Esquema básico metodológico para los estudios
de arqueología industrial.
PASO
ACTIVIDAD
1
Elaborar proyecto de investigación donde se
incluyan:
a) el objeto a estudiar;
b) la localización del objeto;
c) revisión de los estudios realizados con
antelación sobre el tema;
d) la viabilidad de la realización del proyecto
de investigación.
e) evaluar la importancia social del tema.
2
Buscar la documentación relativa a los
bienes por estudiar. Catalogación previa.
Rastreo de documentos en archivos públicos
y particulares.
3
Trabajo de campo. Localización geográfica;
descripción física; levantamiento planimétrico
(medición de territorio); fotografía de las
instalaciones, clasificación de la maquinaria
y las herramientas.
4
Trabajo de gabinete. Tratamiento de la
información obtenida; realización de planos;
obtención de copias.
5
Elaborar informe de investigación.
Elaboración del autor.
útiles -máquinas, herramientas, enseres, etc.- y
materiales relacionados con la producción en
las industrias tradicionales, que tras su cierre
han dejado fuera de uso una serie de testimonios
directos, como los ferrocarriles, centrales
eléctricas, instalaciones industriales del acero,
textil ó carbón que forman parte de nuestra
historia más reciente y que las nuevas tecnologías,
la utilización de nuevos materiales–plásticos, por
ejemplo- y modernas actividades han dejado en
desuso y, en muchos casos, olvidadas..” 25
A partir de dicha preocupación se reconoce la
importancia social de la arqueología industrial, la
cual trata de investigar, analizar, registrar y preservar
los restos de cualquier actividad industrial, dándole
valor a los materiales abandonados de la industria,
promoviendo que la sociedad tome conciencia
del valor que tienen los objetos de la tecnología
industrial.
Para las ingenierías dedicadas a la aplicación del
conocimiento al campo de la industria, es importante
la arqueología industrial, en primer lugar porque
los personajes pioneros creadores de la industria
han sido ingenieros. En segundo lugar, muchos de
los adelantos de la ciencia y la tecnología han sido
posibles gracias a los aportes, la mejora constante
y el perfeccionamiento de máquinas y aparatos
diseñados y construidos por ingenieros que laboran
en la industria.
UTILIDAD DE LA ARQUEOLOGÍA INDUSTRIAL
PARA LA SOCIEDAD Y LAS INGENIERÍAS
La arqueología industrial permite a la sociedad
tener un conocimiento de su historia tecnológica y
de sus unidades de producción. En otras palabras, la
arqueología industrial permite ampliar la memoria
histórica de la sociedad y la importancia de ello reside
en crear una cultura de conservación de la memoria,
ya que cuando la sociedad no logra conservar los
testimonios de su experiencia pasada corre el riesgo
de repetir sus errores o, de olvidar sus metas.
Por otra parte, aplicando una visión de futuro,
las investigaciones especializadas en arqueología
industrial afirman que:
“Existe a escala internacional un alto nivel
de preocupación por conseguir preservar
para las generaciones futuras todos aquellos
34
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval
¿Cuántos nombres de ingenieros han quedado en
el olvido a pesar de que fueron ellos con sus esfuerzos
y conocimientos quienes han producido importantes
innovaciones tecnológicas, que han posibilitado el
avance de la industria y por ende de la sociedad?
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inero%20y%20Cierre%20Minas.doc.
35
�La gestión de procesos y
el desempeño competitivo
de las PYMES
Miguel A. Palomo González
Facultad de Ciencias Químicas, UANL
mpalomo@fcq.uanl.mx
RESUMEN
En este artículo se analizan los factores internos de las Pequeñas y Medianas
empresas, PYMES, del sector manufactura, con el enfoque hacia la gestión del
proceso operativo, el cual es determinante en la competitividad de las empresas.
Los principales problemas de las PYMES en Monterrey, México son: una
integración pobre de los conceptos de gestión; la falta de una visión estratégica
en el negocio; un dominio parcial de la gestión de su proceso operativo y, dentro
de sus procesos críticos, la falta de interés por un liderazgo en tecnología de
proceso/producto.
PALABRAS CLAVE
Competitividad, empresas medianas, empresas pequeñas, gestión, procesos,
PYMES.
ABSTRACT
This paper analyses the internal factors of Small and Medium Size Enterprises,
SMSE´s, of the manufacturing sector focused towards the management of the
operative process, which is determinant on the company competitiveness.
The main problems of SMSE´s in Monterrey, Mexico are: poor integration in
management concepts, lack of business strategic vision, a partial domain of the
management and the operative process, and within the critical process, the lack
of interest for leadership and process/product technology.
KEYWORDS
Competitiveness, management, medium companies, SMSE, small companies,
process.
INTRODUCCIÓN
Las publicaciones sobre la problemática de las pequeñas y medianas empresas
(PYMES), en comparación a las grandes, son escasas y el enfoque se limita
a la propuesta de soluciones para los “problemas externos” a la empresa, por
ejemplo mediante programas de apoyo a la industria, o a simples especulaciones
empíricas sobre sus “problemas internos” de gestión; en ambos casos sin la
validación cuantitativa o estadística.1 Por otro lado, se generalizan los resultados
de los reportes sobre las PYMES, sin tomar en cuenta la cultura empresarial,
dependiendo de los polos de desarrollo por zona geográfica, y sin delimitar
36
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�La gestión de procesos y el desempeño competitivo de las PYMES / Miguel A. Palomo González
los problemas a su contexto socio-económico, por
ejemplo: zona de explotación de recursos naturales,
agropecuaria, manufacturas, o turismo.
Este estudio se enfoca al análisis de los “problemas
internos” que determinan el crecimiento y desarrollo
de las PYMES del sector manufactura, en la zona
Metropolitana de la ciudad de Monterrey (ZMM).
Una pregunta inicial es: ¿Qué tan buena es la
gestion en las PYMES? Y la tendencia sería responder
que depende del nivel de profesionalización o
integración de los temas de gestión en las empresas.
Sin embargo las primeras observaciones que se
extraen de la literatura2 son en el sentido de que
no hay diferencia en la integración de los temas de
gestión en las PYMES. En ambos casos, pequeña
y mediana, el nivel de integración equivale a un
46% (igual a 2.3 en una escala de 1 a 5, donde 1
equivale a un nivel mínimo y 5 a un nivel máximo
de integración), lejos del nivel ideal del 100%,
pudiéndose decir que el desconocimiento o falta de
integración de los temas de gestión es una limitante
para su crecimiento.2
Cuando se analiza el nivel de dominio de la
gestión de procesos del negocio (empirismo,
documentación, sistema de información, sistema de
decisión y proceso de planeación) se encuentra que
sí hay diferencia: en el caso de la mediana empresa
el sistema de información es el más alto con un
30.6% de nivel de dominio (=1.53), mientras que
en la pequeña existe más empirismo con un 35.4%
de nivel de dominio (=1.77). Algo importante es
que en las empresas pequeña y mediana el dominio
es pobre, ya que los sistemas de documentación e
información se sitúan por debajo de un 32% del
nivel de dominio (=1.6) y en el caso del sistema de
decisión y del proceso de planeación, la integración
es prácticamente nula. Lo anterior indica que los
principales problemas internos que limitan el
desarrollo de las PYMES, se caracterizan por la falta
de dominio de la gestión de sus procesos y una falta
de visión a largo plazo en el negocio.
procesos, la idea es analizar y tratar de contestar ¿qué
tan competitivas son las PYMES?
En una encuesta realizada a los ejecutivos de
empresas, para conocer las estrategias sobre cómo
reforzar la posición competitiva de sus empresas.
La mayoría de ellos le dan más importancia a los
“enfoques internos” del negocio, formados por el
triángulo calidad-productividad-innovación, más que
a los “enfoques externos” de política industrial.3
El estudio deja claro que la respuesta a la
competitividad de las empresas es responsabilidad
de los ejecutivos de las mismas, los cuales deben
encontrar soluciones a los problemas que están
bajo su control. El estudio refleja el interés sobre
los aspectos estratégicos dentro de las empresas,
considerándose una muestra de 601, dentro de las
cuales se incluyeron 298 empresas grandes y 303
pequeñas y medianas.
Por otra parte, en la literatura con enfoque hacia la
gestión de procesos, se encuentra que los objetivos de
la re-ingeniería de procesos y el benchmarking son:
costo, calidad, servicio y velocidad de respuesta.4, 5
Una gestión de procesos exitosa tiende a estandarizar
las actividades, las que se vuelven prácticas exitosas,
que impactan en la competitividad del negocio a
nivel de calidad, productividad, liderazgo en costos
y tiempos de entrega.
De una manera más específica, la gestión de
procesos del negocio tiene entre sus objetivos la
evaluación de sus procesos para proporcionar una
plataforma para la mejora, con beneficios tales
como:
ANÁLISIS DEL DESEMPEÑO COMPETITIVO DE
LAS PYMES
Los análisis anteriores se pueden asociar al
estudio del dominio de las funciones de gestión en
las PYMES. Mientras que ahora, con la gestión de
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
37
�La gestión de procesos y el desempeño competitivo de las PYMES / Miguel A. Palomo González
• Reforzar los estándares, políticas y procedimientos
de trabajo.
• Monitorear la situación de los procesos con relación
a los estándares, políticas y procedimientos.
• Automatizar las actividades y eliminar las
actividades redundantes.
• Automatizar los procesos para facilitar su
operación y los cambios.
• Aumentar la productividad por el análisis de
costos y el tiempo que se consume durante las
actividades del proceso.
• Reaccionar rápido a los cambios del mercado.
• Lograr objetivos estratégicos.
Esta plataforma debe llevar a: reducir el tiempo de
salida al mercado, mejorar el ingreso, bajar costos, y
lograr una ventaja competitiva del negocio.6
De una manera más específica, la evaluación
de la gestión de procesos tiene como fin medir
y evaluar los procesos del negocio y, al mismo
tiempo, se deben definir los indicadores de medición
apropiados. Los indicadores de medición deben
permitir a la organización entender su desempeño
operativo, con relación a comparaciones en la
industria, y evaluar su evolución. Es importante
alinear los indicadores de medición a la mejora de
los procesos, con el fin de identificar los factores
internos como: prácticas de gestión, sistemas y
estructura de la organización, que son responsables
de las limitantes en el desempeño.
La mayoría de las mediciones de interés ocurren a
nivel del proceso operativo, puesto que ahí es donde
ocurre la transformación de los insumos (aplicación
de recursos) a resultados (bienes y servicios). Las
cuatro principales categorías de indicadores de
medición, para evaluar el desempeño del negocio a
nivel del proceso operativo, son:
1. Efectividad en costo.
2. Productividad del personal.
3. Eficiencia del proceso.
4. Tiempo del ciclo.
Los indicadores de efectividad en costo nos
dicen que tan bien gestiona la compañía el costo
operativo. Los indicadores de productividad del
personal miden cuánto se genera de resultados
por hora pagada por empleado. Los indicadores
38
de eficiencia del proceso nos indican que tan bien,
los procedimientos y sistemas, están soportando
la operación. Los indicadores del tiempo del ciclo
miden la duración de la actividad completa, incluye
el tiempo de procesamiento y el tiempo para resolver
los problemas del cliente.
Estas categorías constituyen una familia
estructurada de indicadores y permite una evaluación
bastante completa de la gestión del proceso operativo
del negocio.7
PARAMETRIZACIÓN DE LOS FACTORES PARA
EL ANÁLISIS
Para el análisis de los factores de competitividad,
en las PYMES, se parte de la premisa de que existe
interés en la medición y mejora de la gestión de
procesos, siendo el candidato principal la gestión del
proceso operativo. Se desea identificar las diferencias
en su desempeño, identificar las mejores prácticas e
implantar la mejora de procesos en el negocio.
Se debe evitar atribuir los problemas de
competitividad de las PYMES a factores de tipo
externo, sabiendo que la integración de conceptos de
gestión es parcial en las PYMES, y que usualmente
limita la visión en el negocio al corto plazo.
Para calificar el nivel de dominio/desempeño del
proceso operativo del negocio, se toman en cuenta
los siguientes aspectos:8
1. Empirismo: la actividad se realiza en base a la
experiencia.
2. Documentación: la actividad se documenta.
3. S i s t e m a s d e i n f o r m a c i ó n : s e r e a l i z a
sistemáticamente la medición y control de los
puntos críticos de la actividad.
4. Sistemas de decisión: hay análisis, seguimiento
y comparaciones de la actividad.
5. Proceso de planeación: la planeación y programas
de las actividades se realizan sistemáticamente.
Las categorías de factores y las variables, que
tienen impacto en el desempeño competitivo del
proceso operativo, se definieron tratando de cubrir los
conceptos que se mencionan en la literatura2 (calidad,
productividad, innovación, precio/costo, servicio
al cliente, velocidad de respuesta, y eficiencia del
proceso), quedando de la siguiente manera:
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�La gestión de procesos y el desempeño competitivo de las PMES / Miguel A. Palomo González
• Liderazgo en precio/costo (6 variables).
• Flexibilidad en el proceso operativo (8
variables).
• Calidad en proceso operativo (6 variables).
• Tiempos de entrega (5 variables).
• Liderazgo en tecnología de proceso/producto (6
variables).
Así las condiciones de la dinámica competitiva
de los negocios son:
• Un buen sistema de calidad que refleje un menor
desperdicio en proceso y una mayor aceptación
del producto por el cliente, lo cual implica pasar
de la inspección visual hasta el control estadístico
del proceso.
• Un costo y precio competitivo como resultantes
de la productividad, por medio de una mejor
utilización de los activos de la empresa y la
incorporación de mejoras incrementales en
la elaboración el producto y en el proceso de
producción en sí.
• La flexibilidad en el proceso para amortiguar
los cambios repentinos en la demanda y en los
requisitos del cliente, ya que afectan el programa
de producción. Un sistema flexible permite tener
mayor oferta de productos y servir un mayor
número de clientes.
A su vez la calidad, productividad y flexibilidad
en el proceso permite un tiempo de entrega apropiado
al cliente, pudiendose lograr hasta un sistema del tipo
“justo a tiempo”.
El liderazgo en tecnología de procesos es la
resultante de la incorporación de las mejoras
incrementales (propias de la empresa) generadas por
el desarrollo tecnológico. Implica la actualización
constante de la tecnología de materiales, de equipos,
de nuevos productos y procesos, con impacto en
calidad, costo/precio, flexibilidad, tiempos de entrega
y, finalmente, una mejora en la competitividad del
negocio.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
La figura 1 presenta los valores de desempeño
del proceso operativo de las PYMES en la zona
metropolitana de Monterrey, México. Se observa
que la mediana empresa tiene una marcada diferencia
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
(52% =2.60 en promedio) con relación a la pequeña
(45.6% =2.28 en promedio).
En ambos casos el factor calidad en el proceso
registra la puntuación más alta, con relación a los
otros factores.
Para la mediana empresa el liderazgo en precio
está en segundo lugar, seguido por el tiempo de
entrega y la flexibilidad en el proceso en el tercer
lugar. Para la pequeña el liderazgo en precio y
el tiempo de entrega aparecen en segundo lugar,
mientras que la flexibilidad en el proceso aparecen
en tercer lugar.
En ambos casos, el dominio de la gestión del
proceso de liderazgo en tecnología de proceso/
producto se presenta como la menor puntuación,
pero en el caso de la pequeña empresa presenta un
rezago más evidente (37.4% =1.87) Con relación al
conjunto de factores.
Las gráficas 2, 3 y 4 ilustran el desarrollo y la
tendencia de la gestión del proceso operativo, donde
se ve que, en el caso de la pequeña empresa, el
Fig. 1. PYMES ZMM: Sector manufactura. Desempeño
competitivo del proceso de operación.
Fig. 2. PYMES ZMM Sector manufacturas (n=44). Nivel de
desempeño competitivo del proceso operativo
39
�La gestión de procesos y el desempeño competitivo de las PYMES / Miguel A. Palomo González
Tabla I. Datos obtenidos por el CIPI.9
1 de cada 6 empresas capacita su personal en aspectos
de organización.
1 de cada 4 empresas tiene Control Estadístico de
Proceso.
1 de cada 10 empresas tiene Justo a Tiempo.
1 de cada 4 empresas consideran que el precio de los
competidores es inferior al de la empresa.
1 de cada 23 empresas tiene maquinaria de punta.
1 de cada 5 empresas considera como fuente de
información a su personal interno
Fig. 3. Pequeñas empresas ZMM: Sector manufacturas
(n=10). Nivel de desempeño competitivo del proceso
operativo
1 de cada 9 empresas considera como fuente de
información a la consultoría.
1 de cada 17 empresas considera que la tecnología de
los competidores es inferior a la de la empresa.
1 de cada 3 empresas tiene licencias tecnológicas o
patentes.
1 de cada 3 empresas sondea las preferencias del
cliente.
1 de cada 3 empresas tiene estrategias de diversificación
y de nuevos mercados.
Fig. 4. Medianas empresas ZMM: Sector manufacturas
(n=26). Nivel de desempeño competitivo del proceso
operativo.
liderazgo en tecnología de proceso registra la menor
puntuación.
Para complementar nuestras observaciones, se
listan en la tabla I una serie de resultados extraidos
de un estudio realizado por el CIPI.9
CONCLUSIONES
En un primer enfoque se encuentra que los
dos tipos de empresa se administran y limitan su
crecimiento en forma similar, y que la integración
de los temas de gestión presenta un nivel del 46%;
lo cual indica que, en ambos casos, su visión del
mercado es limitada y sus acciones son de corto
plazo.
40
En un segundo enfoque, sobre el dominio de
su gestión de procesos, se encontró que sí hay
una diferencia entre pequeñas y medianas; en las
pequeñas empresas el empirismo es superior a los
otros niveles de gestión de procesos y, en el caso de
la mediana, el sistema de información es el más alto;
sin embargo, en ambos casos, pequeñas y medianas,
el sistema de decisión y el proceso de planeación se
muestran casi nulos o nulos. Además, ambos tipos
de empresas muestran un nivel de dominio pobre de
la gestión de procesos (inferior al 32%) apoyando
los análisis previos.1 y 2
En un tercer enfoque, para identificar la
problemática de las PYMES, se midió el dominio/
desempeño competitivo de su proceso operativo,
independientemente del nivel de dominio de la
gestión de procesos en la empresa. De una manera
global, la mediana empresa domina mejor la
gestión de su proceso operativo, con relación a la
pequeña y, en consecuencia, se puede decir que la
mediana empresa es más competitiva, sin embargo
su característica, en el sector manufactura, es que
su nivel de dominio/desempeño del 52% apenas
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�La gestión de procesos y el desempeño competitivo de las PYMES / Miguel A. Palomo González
rebasa el 50% del ideal en gestión del proceso
operativo.
En ambas empresas la prioridad es la gestión del
proceso de calidad, pero en el caso de la mediana
empresa su nivel de dominio es mayor, ligeramente
arriba del 60%, mientras que en la pequeña es de
un 55%.
La empresa mediana domina al mismo nivel
la gestión de sus procesos de liderazgo en precio,
tiempo de entrega y flexibilidad en el proceso, es
decir alrededor del 50%. En el caso de la pequeña
empresa los niveles de dominio son: en los procesos
de tiempo de entrega de 46.0%, en liderazgo en
precio de 45.6%, y en flexibilidad en el proceso de
43.5%.
La falta de profesionalización de las PYMES
las lleva a trabajar a prueba y error, sin buscar la
estandarización de las actividades y la integración de
las mejores prácticas. Esto impacta negativamente en
el desarrollo de la visión a largo plazo, en el dominio
de la gestión de los procesos y en la competitividad
del negocio.
COMENTARIO FINAL
En la medida en que se dificulte el acceso
a los mercados y disminuya la rentabilidad del
negocio, por un mayor número de competidores y
por empresas más competitivas, se espera que los
ejecutivos de las PYMES reaccionen e implementen
los programas para dominar la gestión de su proceso
operativo en su conjunto, sin olvidar el liderazgo
en tecnologías de proceso/producto, que incluye el
desarrollo de tecnología propia y la mejora continua
en el negocio.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
Nota técnica sobre el análisis de datos
El estudio comprende una muestra de 44 empresas
manufactureras de la zona metropolitana de la ciudad
de Monterrey (México). En el caso de la gestión del
proceso operativo, se definieron 5 factores y cada uno
se compone de 5-8 variables, las cuales se midieron
en 5 niveles de dominio. En total se procesaron 1,390
datos aproximadamente. Los datos se normalizaron
para analizarlos en base a las siguientes técnicas:
frecuencias, frecuencias ponderadas y promedios.
Sólo se presentan las gráficas más representativas.
REFERENCIAS
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problemática de las PYMES. Ingenierías, jul-sept
2005, vol. VIII, n. 28, Pp. 25-31.
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gestión en las PYMES. Ingenierías, julio-sept.
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nov-dec. 1991, 7 P.
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tecnológica. México, 1998
9. CIPI. Encuesta 2000-2001: resultados del sector
manufacturero. Secretaría de Economía, sept.
2003.
41
�Aplicación del cálculo fraccional
a la reología de materiales
poliméricos
Felipe R. García Cavazos, Martín E. Reyes Melo,
Virgilio A. González González, Carlos A. Guerrero Salazar,
Antonio García Loera
Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL
mreyes@gama.fime.uanl.mx
RESUMEN
En el presente trabajo se propone un modelo reológico a base de elementos
mecánicos fraccionarios denominados “spring-pots”. El modelo propuesto es un
Modelo de Zener Fraccional Extendido, MZFE, que describe el comportamiento
reológico de materiales poliméricos amorfos en un amplio intervalo de
frecuencias que abarcan desde el estado vítreo hasta la frecuencia donde el
polímero presenta propiedades de flujo. A partir del MZFE se construyen
diagramas teóricos de la parte real (E’) y de la parte imaginaria (E’’) del módulo
complejo, E* = E’ + iE’’, así como también de tan(δ) = E’’/E’. Los diagramas
teóricos son validados comparándolos con datos experimentales de un polímero
amorfo (poliestireno). Lo anterior nos permitió aportar algunas ideas acerca de
la movilidad molecular que se asocia a la variación que presentan E’ y tan(δ)
en función de la frecuencia.
PALABRAS CLAVE
Polímeros, reología, transición vítrea, flujo, modelación, cálculo fraccional.
ABSTRACT
In this work we propose a rheological model using mechanical fractional
elements named “spring-pots”. The proposed model is an Extended Fractional
Zener Model, EFZM, which describes the behaviour of amorphous polymeric
materials in a very large frequency range, from sub-vitreous behaviour to a
frequency in which the polymer reaches the flowing properties. From EFZM
we computed theoretical spectra of the real (E’) and imaginary (E”) parts of
complex modulus, E* = E’ + iE’’, in addition tan(δ) = E’’/E’ was also computed.
To validate the EFZM the theoretical results were compared with experimental
data of an amorphous polymer. We have associated the frequency dependence
of both E’ and tan(δ) to molecular mobility of polymer chains.
KEYWORDS
Polymers, rheology, glass transition, flow, modelling, fractional calculus.
INTRODUCCIÓN
Los materiales poliméricos tienen características estructurales complejas que
presentan fenómenos de relajación asociados a diferentes tipos de movimientos
42
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Aplicación del cálculo fraccional a la reología de materiales poliméricos /Felipe R. García Cavazos, et al.
moleculares. Esto se traduce en una difícil descripción
de sus propiedades reológicas.
Para el estudio de la reología de polímeros,
una alternativa es el análisis de una propiedad
macroscópica, como el módulo elástico, sea en
función del tiempo (frecuencia) y/o de la temperatura.
Para interpretar estos resultados experimentales es
necesario apoyarse en algún modelo matemático
que relacione las propiedades reológicas con la
naturaleza del polímero, sin embargo, este es un
problema aún sin resolver.
Tradicionalmente se utilizan modelos mecánicos
análogos, desarrollados a partir de resortes y
amortiguadores para modelar la reología de los
polímeros.1 Sin embargo, estos modelos están
limitados a la descripción de fenómenos de relajación
que en la mayoría de los casos no corresponden al
comportamiento reológico de los polímero, entre
otras razones, porque los modelos clásicos se
fundamentan en el cálculo tradicional (operadores
diferenciales y/o integrales de orden entero). Entre
estos modelos reológicos clásicos se encuentran el
de Maxwell, el de Voigt-Kelvin y el de Zener; este
último es el que comúnmente se utiliza como una
primera aproximación para describir la reología
de los polímeros a temperaturas alrededor de la
temperatura de transición vítrea (Tg).
Por otra parte por medio del cálculo fraccional2-8
ha sido posible definir un nuevo elemento reológico:
el “spring-pot”, el cual puede ser representado como
un arreglo jerarquizado de tipo fractal de un número
infinito de resortes y amortiguadores. El “springpot” tiene características reológicas intermedias
entre las de un resorte y las de un amortiguador,9
sin embargo por si solo no describe la reología de
los polímeros.10
Utilizando el “spring-pot” se ha propuesto el
Modelo de Zener Fracional (MZF), mediante el
cual es posible describir con mejor precisión la
manifestación mecánica de la relajación principal
(transición vítrea) de los polímeros.11 El MZF
describe el comportamiento reológico en un amplio
intervalo de frecuencias (temperatura constante)
pero no puede describir el comportamiento reológico
alrededor del punto de fusión (lo que equivale a
valores de frecuencias muy pequeñas) para el caso
de los polímeros semicristalinos.11
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
Fig. 1. Modelo clásico de Zener (MZ).
En este trabajo se propone extender el MZF de
tal manera que sea posible estudiar la reología de
los polímeros desde frecuencias por debajo de la
frecuencia donde se presenta la transición vítrea,
hasta frecuencias donde el polímero presenta
características de flujo.
EL MODELO CLÁSICO DE ZENER
El modelo clásico de Zener, MZ, consta de tres
elementos reológicos, como se muestra en la figura 1.
La ecuación diferencial del MZ presenta
operadores diferenciales y/o integrales de orden
entero (0 y 1):
E D γ +Eτ
0
u
t
o
−1
0
D γ = D σ +τ
−1
0
t
t
−1
D σ (1)
−1
0
t
El parámetro τ es el tiempo de respuesta del MZ.
Aplicando la transformación de Fourier a la ecuación
del MZ se obtiene el módulo complejo:
E (i, ω ) = E ' (ω )+ iE ′′ (ω ) =
∗
E + E (iωτ )
−1
u
o
1 + (iωτ )
−1
(2)
Donde ω = 2πf , f es la frecuencia en Hz y ω es
la frecuencia angular en rad/s. A partir de la ecuación
Fig. 2. E’(f) y E’’(f) del módulo complejo y tan(δ) vs f
del MZ.
43
�Aplicación del cálculo fraccional a la reología de materiales poliméricos /Felipe R. García Cavazos, et al.
2 se obtienen los diagramas teóricos del modelo que
corresponden a un ensayo dinámico en función de la
frecuencia (fig. 2). Los parámetros τ , Eu y Eo se
escogieron de manera arbitraria, con la finalidad de
obtener las gráficas descriptivas de la figura 2.
En la figura 2, en el gráfico de E’(f), a alta
frecuencia el MZ presenta una respuesta elástica,
(módulo independiente de la frecuencia), esta parte
se asocia al comportamiento elástico del estado vítreo
del polímero. A baja frecuencia, el modelo describe
otra respuesta elástica asociada al comportamiento
elástico de un polímero en su estado cauchótico.
Los comportamientos elásticos corresponden a una
disminución de tan(δ) (fig.2). La zona intermedia
entre estos dos comportamientos corresponde a un
valor máximo de la tan(δ), el cual está asociado
a la respuesta viscoelástica del MZ, que se puede
relacionar como una primera aproximación, con la
manifestación mecánica de la transición vítrea de un
polímero que no presenta relajaciones secundarias
(figura 2). Para obtener una mejor aproximación
de la descripción de la reología de polímeros, el
cálculo fraccional ha mostrado ser una potente
herramienta.
CÁLCULO FRACCIONAL EN LA DEFINICIÓN DE
ELEMENTO REOLÓGICO VISCOELÁSTICO:
La definición de Reimann-Liouville para la
integral y derivada de orden fraccionario es una
generalización de la formula de Cauchy (integración
múltiple) para valores no enteros:
(t − y ) f y dy
D f (t ) = ∫
()
Γ (a )
(t − y ) f y dy
D f (t ) = D ∫
()
Γ (1 − a )
Fig. 3. “Spring-pot”.
diagramas como los mostrados en la figura 2, sin
embargo si se utiliza en conjunto con resortes y
amortiguadores se puede obtener una respuesta
similar a las curvas mostradas en la figura 2, que se
aproxima mejor al comportamiento real de ciertos
polímeros.
El comportamiento real de los polímeros, produce
gráficos similares a los presentados en la figura 2,
pero con cierta disimetría.13 Para obtener una mejor
aproximación de dicho comportamiento el MZ se
modifica intercambiando el amortiguador por 2
“spring-pots”,14-16 ver figura 4.
A partir de la ecuación del MZF:
Euγ + Eoτ a− a 0 Dt− aγ + Eoτ b− b 0 Dt− bγ =
(5)
σ + τ a− a 0 Dt− aσ + τ b− b 0 Dt− bσ
a −1
t
−a
0
t
0
t
a
1
t
t
0
(3)
−a
Fig. 4. Modelo de Zener Fracional con dos “springpots”.
(4)
donde a ∈ (0,1)
El orden fraccionario de una integral está
asociado a la cuantificación de la disipación o
almacenamiento parcial de energía, y el de una
derivada se relaciona con la tasa de disipación de
energía.12 Estas características hacen posible la
modelación de sistemas con almacenamiento y
disipación parcial de energía como los polímeros,
y definen la ecuación constitutiva del “spring-pot”
(figura 3), a partir del cual no es posible obtener
44
Fig. 5. E’(f) del módulo complejo y tan(δ) vs f del MZF
con dos “spring-pots”.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Aplicación del cálculo fraccional a la reología de materiales poliméricos /Felipe R. García Cavazos, et al.
aplicando la transformada de Fourier, se obtiene el
módulo complejo:
E (i, ω ) =
∗
E +Eτ
u
o
(iω ) + E τ (iω )
(iω ) + τ (iω )
−a
−a
a
−b
−b
o
−a
(6)
b
−b
1+ τ
el cual genera curvas disimétricas, ver figura 5. El
grado de disimetría depende de los valores de los
órdenes fraccionarios a y b.
Con la finalidad de describir el estado fundido, el
MZF es extendido adicionándole 1 “spring-pot” en serie,
para obtener el Modelo de Zener Fracional Extendido
(MZFE) el cual se presenta en la siguiente sección.
−a
a
−b
b
Fig. 7. Modelo de Zener Fracional Extendido (MZFE).
Aplicando la transformación de Fourier a la
ecuación del MZFE, ecuación 7, se obtiene el módulo
complejo:
E (i, ω ) =
∗
MODELO DE ZENER FRACIONAL EXTENDIDO
(MZFE)
A temperaturas superiores a la de Tg o región de
bajas frecuencias, se manifiesta el estado fundido o
de flujo como una caída de E’ cuando la frecuencia
disminuye, esto corresponde a una tendencia a
incrementarse los valores de tan(δ), como se muestra
en los datos experimentales de la figura 6, los cuales
fueron tomados de Ferry.17
El modelo propuesto (MZFE) debe ser capaz de
describir los gráficos presentados en la figura 6. En
la figura 7 se presenta el MZFE.
La relación del esfuerzo con la deformación, la
cual presenta operadores de orden no entero, tiene
la forma:
Eγ +Eτ
a
σ +τ
−a
−b
t
b
u
o
−a
a
0
−a
D γ +Eτ
−a
0
t
D σ +τ
o
−b
b
(iω )
E +Eτ
u
+τ
−b
b
o
(iω ) + (E
−b
u
−a
a
(iω )
−a
E )τ
o
−c
c
+Eτ
(iω )
o
−c
−b
b
(iω )
−b
+τ τ
−a
−c
a
c
(iω )
− a −c
+τ τ
−b
−c
b
c
(iω )
− b−c
(8)
A partir de la ecuación 8 se obtienen las curvas
teóricas del MZFE, ver figura 8, las cuales son
similares a los datos experimentales presentados en
la figura 6.
D γ=
t
D σ + (E E )τ
t
a
−a
−b
0
−b
0
1+ τ
−a
u
o
−c
c
0
D σ +τ τ
−c
−a
−c
t
a
c
0
D σ +τ τ
− a −c
−b
−c
t
b
c
D σ
− b−c
0
t
(7)
Fig. 8. E’(f) del módulo complejo y tan( δ ) vs f del
MZFE.
Fig 6. E’(f) y tan(δ) típicas de un polímero que manifiesta
la transición vitrea y el flujo.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
El “spring pot” c define la zona de frecuencia que
corresponde al flujo y cuando c toma el valor de 1
este representa a un amortiguador. A medida que c
se aleja de 1, la componente elástica del flujo se hace
más importante y su comportamiento se asemeja
más al de un “líquido elástico”, en este caso tan(δ)
tiende a un valor límite. Con la finalidad de validar
el MZFE comparamos las curvas experimentales de
la figura 6, con las curvas teóricas obtenidas a partir
del MZFE (figura 9). En la tabla I se presentan los
valores utilizados de los parámetros del MZFE para
obtener las curvas teóricas de la figura 9.
45
�Aplicación del cálculo fraccional a la reología de materiales poliméricos /Felipe R. García Cavazos, et al.
Desde un punto de vista de la movilidad molecular
estos valores fraccionarios pueden considerarse
como una medida relativa de los movimientos
moleculares asociados al comportamiento en
frecuencia del módulo complejo. Cuando el valor
del orden fraccionario disminuye los movimientos
moleculares son más localizados.
Fig. 9. Comparación de las curvas teóricas del MZFE con
datos experimentales.
Tabla I. Parámetros utilizados en el MZFE en la
comparación con las curvas experimentales.
C o m p o r t a m i e n t o Parámetros del MZFE
reológico
Transición vítrea
Flujo
a
0.33
b
0.915
Eu
Eo
1x1010 Pa
τa
τb
5x10-9 s
2x106 Pa
7x10-9 s
c
0.98
τc
3x10-1 s
A partir de la figura 9 y de la tabla I, podemos
establecer que el MZFE puede describir tanto la
transición vítrea como el flujo de los polímeros
amorfos, por otra parte se observa que los órdenes
fraccionarios de los “spring-pots” se incrementan
conforme disminuye la frecuencia, a y b describen
principalmente la transición vítrea. El orden del
“spring-pot” a con un valor de 0.33 describe la
transición vítrea a altas frecuencias e indica una
respuesta más elástica y menor disipación de energía,
mientras que el orden del “spring-pot” b que modela
la transición vítrea a baja frecuencia tiene un valor
de 0.915 e indica una respuesta más cercana a un
amortiguador (mayor disipación de energía), ambos
parámetros a y b definen el pico de la transición
vítrea. El orden del “spring-pot” c asociado al flujo
tiene un valor cercano a 1.
46
CONCLUSIONES
Por medio del cálculo fraccional ha sido posible
extender el MZF para desarrollar un modelo
matemático denominado MZFE con el cual es
posible estudiar las propiedades reológicas de
materiales poliméricos amorfos en un intervalo de
frecuencia que abarca la transición vítrea y el flujo
del material. Los resultados teóricos del MZFE son
consistentes con datos experimentales.
AGRADECIMIENTO
Los autores agradecemos al CONACYT (Beca
No. 195203) y a la UANL (Proyecto PAICYT
CA1264-06) por el apoyo proporcionado para el
desarrollo del presente trabajo.
REFERENCIAS
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polimers. Wiley, 1993.
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47
�Analysis of the unsymmetrical
induction motor supplied by
unbalanced voltage system
Gheorghe Madescu, Marius Biriescu,
Marţian Moţ, Valentin Müller
Romanian Academy, Timişoara Branch
gmadescu@d109lin.utt.ro , martian@d109lin.utt.ro
ABSTRACT
An induction motor with unsymmetrical stator windings fed by three-phase
unbalanced voltages is analyzed. It is a highly generalized case, where the
method of the symmetrical components is applied. The symmetrical components
of voltages and currents were determined, as well as the expressions of motor’s
positive, negative and zero sequence impedances. The obtained results allow
the steady-state analysis of three-phase induction motors built with distinct
types or values of stator windings asymmetry.
KEYWORDS
Unsymmetrical induction motor, symmetrical components.
RESUMEN
El trabajo analiza el motor de inducción trifásico con embobinados de estator
no simétricos, alimentados por un sistema trifásico con voltajes desequilibrados.
Se trata de un caso de un alto grado de generalización en que se aplica el método
de los componentes simétricos. Se han determinado los componentes simétricos
de las tensiones y corrientes así como las impedancias para secuencia positiva,
negativa y cero. Los resultados obtenidos permiten el análisis, en régimen
estacionario, de los motores de inducción trifásicos fabricados con distintos
tipos o grados de asimetría en los embobinados del estator.
PALABRAS CLAVE
Motor de inducción no simétrico, componentes simétricos.
INTRODUCTION
Indisputably, one of the most powerful method for the analysis of the electrical
machines under conditions of unbalanced voltage supply is the method of
symmetrical components, invented by C.L. Fortescue.1,2 This method is widely
used in the analysis of unbalanced static networks, but it is most appropriate for
the analysis of symmetrical machines during unbalanced operations.
Fortescue’s method has been extended by different authors,3,4,5,6 to cover certain
types of single-phase motors. The basis of the symmetrical component method is
to split the single system of unbalanced voltages into two or more independent
48
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al.
systems of balanced voltages.7 According to this
approach, the three-phase system of unbalanced
voltages can be split into three symmetrical
components namely: positive, negative and zero
sequence components.
This paper presents an application of the method
of symmetrical components in a more general case
than in those presented in technical literature. This
application brings up the issue of a three-phase
induction motor with unsymmetrical stator phases,
supplied by a three-phase system of unbalanced
voltages. The paper includes the calculation of
the symmetrical components of positive, negative
and zero sequence current and voltages, and the
determination of the “symmetrical components” of
motor impedances.
THE MAGNETIC FIELD IN THE AIR GAP
It is considered a three-phase induction motor
with unsymmetrical phases (figure 1). It is presumed
that stator windings are distributed sinusoidally
in space. The phase windings A, B and C have
wA, wB and respectively wC turns. It is considered
that γ B ≠ γ C ≠ 0 . Stator windings are supplied
in steady-state sinusoidal conditions by a threephase unbalanced voltage system: uA, uB, uC . Phase
currents:
i = 2 I cos ω t
A
A
1
B
1
B
i = 2 I cos(ω t − ϕ ) ,
C
C
1
C
I = I ⋅e
−j0
I = I ⋅e
− j ϕB
I = I ⋅e
− j ϕC
A
(1)
A
B
B
.
(2)
For each phase it is considered a sinusoidal
variation of the magnetic field in the air gap
along the pole pitch. The magnetic fields have
maximum values in pole axes and for effective
value of the magnetizing force there are considered
expressions:
C
C
4
w ⋅ k A ⋅i
π
4
θ = w ⋅ k B ⋅i
π
4
θ = w ⋅ k C ⋅i
π
,
θ =
A
A
w
A
B
B
w
B
C
C
w
C
(3)
where k wA , k wB , k wC represents the winding factors
of the three phases. Under complex form:
θ =
4 2
w ⋅k A ⋅I
π
θ =
4 2
w ⋅k B ⋅I
π
θ =
4 2
w ⋅k C ⋅I .
π
A
B
C
i = 2 I cos(ω t − ϕ )
B
flowing in stator windings are expressed in the
complex plane as:
A
w
B
w
C
A
B
(4)
C
w
If the effects of the three phase fields are added
in the air gap, then a space vector of the magnetizing
force is obtained under the following expression:
G
θ = θ +θ ⋅e
jγB
+θ ⋅e C .
jγ
(5)
The space vector defined by relation (5) includes
also the variation in time of the units for each phase
and the variation in space of their resulting sum. This
vector is a complex quantity from a complex plane
perpendicular to the motor axis. The orthogonal
components of this space vector are:
A
B
C
G
θ = θ + jθ ,
d
(6)
q
to which it is added the zero component:
θ =
0
Fig. 1. Schematic representation of the unsymmetrical
three-phase induction motor; the rotor has a symmetrical
cage.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
1
(θ + θ + θ ).
3
A
B
C
(7)
In the analysis below the method of symmetrical
components shall be used. It is known that a
49
�Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al.
sinusoidal time function may be expressed as a sum
of two conjugated complex quantities. As a result
the following may be stated:
1
(θ + θ
2
1
θ = (θ + θ
2
1
θ = (θ + θ
2
θ =
A
A
B
B
C
C
*
A
*
B
*
C
)
(8)
)
)
jγ
B
c
-j γ
B
THE SYMMETRICAL COMPONENTS OF
CURRENTS
We shall obtain in this paragraph the relations to
calculate each current component, when the values of
the currents ( I A , I B , I C ) through the motor phases
are known.
The three-phase current system of positive
sequence ( I A+ , I B+ , I C+ ) has to produce in the
G air gap
only one space vector of positive
sequence ( θ + ). The
G
negative sequence field ( θ − ) and the zero sequence
field ( θ 0 ) have to be zero.
As a result, following conditions are obtained
from relations (7) and (9):
1
3
θ + + θ + ⋅ e B + θ + ⋅ e C )= θ +
(
2
2
1
θ + + θ + ⋅ e B + θ + ⋅ e C )= 0
(
2
1
(θ + θ + + θ + )= 0
3 +
C
50
A
C
(10)
≠ 0,
w
w ⋅k
A
I + + k I + ⋅e
+ k I + ⋅e
B
B
+ k I + ⋅e
B
B
(11)
wA
-j γ B
B
B
C
-j γ C
C
C
=0
jγC
C
C
=0
(12)
=0
C+
This system of linear equations is homogenous
and allows determination of fictitious currents of
positive sequence. In order for a solution to exists,
the determinant of the equations system must be zero.
If this condition is fulfilled, from (12) the following
solutions are obtained in the end:
I
B+
1
I ⋅a ; I
k +
=
2
A
C+
=
B
1
I ⋅a ,
k +
A
(13)
C
where
j
2π
3
j
4π
3
a=e ; a =e .
(14)
Following similar considerations, for the threephase current system of negative sequence ( I A− ,
I B− , I C− ), we obtain the solutions:
I−=
B
2
1
I ⋅a ; I
k −
A
1
I ⋅a .
k −
=
C−
2
A
B
(15)
C
The zero component of the magnetizing force
produces in the air gap an alternative magnetic field.
As a result, it should be imposed the condition that
the two fields (positive and negative) have equal
magnitudes and in this way, by superposition it
should be obtained a single alternative magnetic
field, with fixed direction in space. In consequence,
the condition is stated as:
I 0 + k I 0 ⋅e
A
B
jγB
B
A
B
B
+ k I 0 ⋅e
-j γ B
jγC
C
C
= I 0 + k I 0 ⋅e
+ k I 0 ⋅e
C
C
=
-j γ C
.
(16)
From this condition the currents are given by:
1
1
I 0; I 0 = I 0.
k
k
A
B
C
C
jγB
B
-j γ
-j γ
B
wA
w ⋅k C
−2 I + + k I + ⋅ e
I0=
jγ
jγ
B
C
the equation system (10) becomes:
c
B
≠ 0; k =
w
w ⋅k
A
the magnetizing forces of two circular magnetic fields
turning in opposite directions, produced by two threephase symmetrical current systems.
A
B
I + +k I + +k I
-j γ
A
w ⋅k B
A
jγ
A
B
A
G 1
θ = (θ + θ ⋅ e B + θ ⋅ e C )+
2
G
G
1
+ (θ + θ ⋅ e B + θ ⋅ e C ) = θ + + θ − (9)
2
G
θ + is a space vector of positive sequence and
where
G
θ − is a space Gvector of negative sequence.
Generally, θ represents the magnetizing
G
G force of an
elliptical rotating magnetic field, θ + and θ − represent
A
k =
A
With the expressions (8) and (5) it is obtained
in the end:
A
Using relation (4) and coefficients
C
A
(17)
C
Using the above relations, at this time the transfer
could be made from phase components to the
symmetrical ones as well as the reverse transfer.
Using the methods of symmetrical components,
and the relations (13), (15), (17), we may write:
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al.
I =I + +I − +I 0
1
1
1
I = I +a + I −a + I
k
k
k
1
1
1
I = I +a + I −a + I
k
k
k
A
A
A
A
2
B
A
A
B
B
(18)
A0
B
2
C
A
A
C
C
A0
C
Under matricial form system (18) becomes:
[I ] = [A][I ],
(19)
S
where have been used notations:
⎡ I
=
I
[ ] ⎢⎢ k I
⎢⎣ k I
A
B
C
⎤
⎡1 1 1 ⎤
⎥
⎢
⎥
=
A
⎥ [ ] ⎢a a 1 ⎥ [I
⎥⎦
⎢⎣a a 1⎥⎦
;
;
2
B
S
2
C
⎡I
] = ⎢⎢ I
⎢I
⎣
⎤
⎥
. (20)
− ⎥
⎥
0 ⎦
A+
A
A
THE SYMMETRICAL COMPONENTS OF
VOLTAGES
Fictitious currents of positive, negative and zero
sequence are produced by fictitious voltages of
positive, negative and zero sequence.
According to the methods of symmetrical
components and the conservation criterion of
complex powers we may write:
A
A0
A
B
B
A0
U = k U +a + k U −a + k U 0 .
(21)
2
C
A
C
C
'
2σ
m
+
'
'
2
2σ
m
⎛ R
⎞
+ jX ⎟
jX ⎜
⎝2−s
⎠
1
Z = ⋅
2 R +j X +X
(
)
2−s
'
−
2
A
B
'
2
'
2σ
m
A
U = k U +a + k U −a + k U
B
⎛R
⎞
jX ⎜ + jX ⎟
⎝ s
⎠
1
Z = ⋅
2 R +j X +X
(
)
s
2
U = U + +U − +U
A
we obtain also the case of a single-phase motor. It
is known that under these conditions, the alternative
magnetic field in the air gap may be split in two
symmetrical rotating fields, which rotate in opposite
directions (of positive sequence and of negative
sequence).
The positive sequence field induces in the stator
winding an e.m.f. of positive sequence (E+) and the
negative sequence field induces an e.m.f. of negative
sequence (E-). As to these two fields, the singlephase motor winding has two impedances: a positive
sequence impedance (Z+) in relation to the positive
sequence field and negative sequence impedance (Z-)
in relation to the negative sequence, respectively.
The equivalent circuit (figure 2) corresponding to
the single-phase motor with symmetrical cage-rotor
and the values of such impedances are known:
A
A
C
'
2
(24)
'
2σ
m
Under matricial form the last system becomes:
(22)
[U ] = [A][U S ],
where:
⎡
⎢
⎢ U
⎢1
[U ] = ⎢ k U
⎢
⎢1
⎢ U
⎣k
A
B
B
C
C
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥ ; [U
⎥
⎥
⎥
⎦
S
⎡U
⎢
] = ⎢U
⎢U
⎣
⎤
⎥
.
− ⎥
⎥
0 ⎦
A+
A
(23)
A
THE IMPEDANCES OF THE SINGLE-PHASE
INDUCTION MOTOR
If an induction motor has only one winding in the
stator, a single-phase motor is obtained. Considering
the three-phase induction motor (figure 1) having
only one phase A supplied by a sinusoidal voltage,
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
Fig. 2. The equivalent circuit of the single-phase
motor.
51
�Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al.
E A = −Z I ; E A = −Z I
R =kR ; X =kX ,
'
2
k =
t
'
2σ
2
t
m (w k
1
1
2
)
)
2
w1
m (w k
2
t
2
w2
+
2σ
8 (w k
=
N
1
)
2
w1
2
where, for single phase motor with symmetrical cage
rotor was considered:8,9 m1=2; m2=N2 (rotors bars
number); w2=1/2; kw2=1.
In the relations further on, the parameters defined
above are used.
THE IMPEDANCES OF THE THREE-PHASE
SYMMETRICAL INDUCTION MOTOR 7,10,11
If the three windings of the motor are symmetrical
( γ B = 2π / 3, γ C = 4π / 3 ), then in the air gap exists
only a positive sequence of the magnetic field and in
consequence a positive sequence impedance.
In this case, the equivalent circuit with parameters
previously defined in relations (24) for the single
phase motor is presented in figure 3. In the phase
equivalent circuit, between two stator phases appears
additionally a mutual leakage reactance X11σ.
E
+
−
A
−
= −k Z e B I ; E
= −k Z e
jγ
+ AB
E
+
B
B
− AB
= −k Z e I ; E
+
C
C
-j γ B
= −k Z e
− AC
I
−
B
jγC
+ AC
A
−
C
(25)
B
-j γ C
I
C
where Z+ and Z- are the impedances from the relation
(24).
Due to the mutual leakage inductance, in phase
A are also induced following e.m.f. caused by phase
B and phase C respectively:
E
σ AB
= − jk X
AAσ
cos γ I
E
σ AC
= − jk X
AAσ
cos γ I .
B
C
B
B
(26)
C
C
As a result, for phase A it is obtained the diagram
in figure 4, where:
U =Z I +Z I +Z I ,
A
AA
A
AB
B
AC
(27)
C
where:
Z =R +jX +jX
AA
Z
AB
Z
AC
Aσ
A
= k (Z e
jγB
= k (Z e
jγC
+Z e
+
B
+
-j γ B
−
+Z e
+
C
+Z +Z
AAσ
-j γ C
−
−
+jX
AAσ
cos γ
B
+jX
AAσ
cos γ
C
) (28)
).
Similarly, for phases B and C it may be written:
U =Z I +Z I +Z I
B
BA
A
BB
B
BC
C
U =Z I +Z I +Z I ,
C
CA
A
CB
B
CC
(29)
C
with impedances:
Z = k (Z e
BA
+Z e
-j γ B
+
B
jγB
−
+jX
Z = R + j X + k (j X
2
BB
Z
Fig. 3. The phase equivalent circuit of the three-phase
symmetrical induction motor.
THE IMPEDANCES OF THE THREE-PHASE
UNSYMMETRICAL INDUCTION MOTOR
Let us consider now the three-phase motor from
figure 1, supplied by a three-phased unbalanced
voltage system. In such condition, in the air gap
of the motor are to be found six rotating magnetic
fields, two for each motor phase. Three fields rotate
in positive direction (forward wave) and other three
in reverse direction (backward wave). Each of such
fields induces an e.m.f. in stator phases. For phase
A, the six e.m.f. have the expressions:
52
BC
Bσ
B
= k k (Z e
B
AAσ
B
+j X
Z
-j (γ C −γ B )
+
C
AAσ
B
jγC
−
Z = k k (Z e
CB
+Z e
-j γ C
+jX
+ Z e (C
j γ
−
cos (γ − γ
C
B
Cσ
C
AAσ
−γ B )
AAσ
)
)
B
−
+
cos γ
+
))
= R + j X + k (j X
C
+
))
2
CC
+Z +Z
-j (γ C −γ B )
−
C
+
C
AAσ
+Z e
cos (γ − γ
Z = k (Z e
CA
j (γ C −γ B )
+
C
+j X
B
cos γ
AAσ
)
.
+Z +Z
+
C
(30)
−
)
As matrix, the equations (27) and (29) are
written:
[U ] = [Z ][I ],
(31)
where:
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al.
⎡
⎢Z
⎢
⎢1
[Z ] = ⎢ k Z
⎢
⎢1
⎢ Z
⎣k
1
Z
k
AA
B
B
C
1
Z
kk
2
BB
BC
B
CA
B
AC
C
1
Z
k
BA
⎤
⎥
⎥
⎥
1
Z ⎥=0
kk
⎥
.(32)
⎥
1
Z
⎥
k
⎦
1
Z
k
AB
B
CB
C
C
2
CC
C
If, according to the relations of transformation
in equation (31), symmetrical components are used,
we obtain:
[A][U
S
] = [Z ][A] [I
S
]
(33)
or:
⎡Z A
⎢ +
[U S ]= ⎢ 0
⎢
⎢⎣ 0
[U S ]= [A] [Z ][A][I S ].
(34)
The last equation is written with symmetrical
components. In this system the following symmetrical
motor impedances are defined:
U A+
;
Positive sequence impedance: Z A+ =
I A+
Negative sequence impedance: Z A− =
Zero sequence impedance: Z A0 =
U A0
I A0
U A−
I A−
;
.
As a result, we may write the following equation
of voltages as a matrix:
Z A−
0
(35)
Using (34) and (35), we can write:
0 ⎤
⎡Z + 0
⎢
⎥
⎢ 0 Z − 0 ⎥ = [A] ⋅ [Z ]⋅ [A] .
⎢ 0 0 Z ⎥
0 ⎦
⎣
A
−1
A
(36)
A
After an iterative process on the right side of the
equation, we obtain in the end:
(1 − β )+ hZ
= R + j X + j X (1 − β )+ ε Z
= R + j X + j X (1 + 2β )+
+ (1 + 2β )(Z + Z )
Z + = R+ j X + j X
σ
AAσ
+
+ εZ
−
Z
σ
AAσ
+
+ hZ
−
A
−1
0 ⎤
⎥
0 ⎥ ⋅ [I S ].
⎥
Z A0 ⎥⎦
0
Z
A−
A0
σ
(37)
AAσ
+
−
with notations:
⎞
1⎛
1
1
R = ⎜⎜ RA + 2 RB + 2 RC ⎟⎟
3⎝
kB
kC
⎠
⎞
1⎛
1
1
X σ = ⎜⎜ X Aσ + 2 X Bσ + 2 X Cσ ⎟⎟
3⎝
kB
kC
⎠
α=
1
(sin γ B − sin γ C − sin (γ B − γ C ))
3
β=
1
(cos γ B + cos γ C + cos(γ B − γ C ))
3
(38)
h = 1 − β + 3α
ε = 1 − β − 3α
Fig. 4. The equivalent circuit for phase A of the
unsymmetrical induction motor.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
Impedances Z + and Z − in relation (37)
regarding phase A and motor parameters are related
to the reference winding turn number, i.e. phase A.
According to these results, we may now assert
the following: the induction motor with three
unsymmetrical phases, supplied by the unbalanced
sinusoidal voltages has been split in three fictitious
symmetrical motors.
The first three-phase fictitious motor has the phase
impedance Z A+ and it is supplied by a positive sequence
system of symmetrical voltages ( U A+ , U B+ , U C + ). The
53
�Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al.
second fictitious motor has the phase impedance Z A−
and it is supplied by a negative sequence system of
symmetrical voltages. Finally, the third fictitious
motor has the phase impedance Z A0 with a voltage
system of zero sequence. Each sequence has distinct
voltages, distinct currents and distinct motors. All
of them are only fictitious and are obtained through
mathematical computation.
Relation (37) suggests a simple equivalent circuit
(figure 5) for each of the three fictitious symmetrical
motors.
For the positive sequence the apparent power in
complex form is:
*
*
*
S + = U A+ I A+ + U B+ I B+ + U C+ I C+ =
⎛ 1 * ⎞
*
= U A+ I A+ + k B U A+ a 2 ⎜⎜ I A+ a ⎟⎟ +
⎝ kB
⎠
⎛ 1 *
⎞
*
+ kC U A+ a ⎜⎜ I A+ a 2 ⎟⎟ = 3U A+ I A+ .
(39)
⎝ kC
⎠
Last part of this relation confirms the symmetry
of the positive sequence fictitious motor represented
in figure 6.a. For negative sequence we obtain:
*
S − = 3U A− I A−
(40)
and the negative sequence motor is represented in
figure 6.b. For the zero sequence:
*
S 0 = 3U A0 I A0
(41)
and the diagram is the one in figure 6.c.
Impedances Z A+ , Z A− , Z A0 depend from the
phase turn number and from the spatial displacement
angle ( γ B and γ C ). In figure 7 and in figure 8 are
represented the dependence of h and ε by the
electrical displacement angle between phases.
DISCUSSIONS
• For a three-phase induction motor with following
data: γ B = 120°, γ C = 240°, kB = kC = 1 from
relation (38) we obtain h = 3, ε = 0, β = -1/2,
R=RA, Xσ= XAσ. With these values impedance
from (37) becomes:
3
⎛
⎞
Z + = R + j ⎜ X + X ⎟ + 3Z .
⎝
⎠
2
A
A
Aσ
AAσ
+
(42)
We can see that this is the particular case of
a three-phase symmetrical motor, with the
equivalent diagram known from figure 3.
54
Fig. 5. The equivalent circuits of the fictitious symmetrical
motors.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al.
Fig. 6. Schematic representation of the three fictitious
symmetrical motors.
• Any deviation from the “three-phase symmetry”
leads to value of ε > 0, i.e. to a negative sequence
component (for the magnetic field, for the current,
for the torque, etc.), while the positive sequence
decreases (h < 3). It is found once more that
the best three-phase electrical machine is the
symmetrical one, where h= 3 and ε = 0.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
Fig. 7. Variation curves of coefficient h versus
different values of γ C =constant.
γ
Fig. 8. Variation curves of coefficient ε versus
some values of fixed γ C =0.
γ
B
for
B
for
• From figures 7 and 8 we found that for γ C =
constant, any curve h = f( γ B ) has a maximum
for γ B = γ C /2 and any curve ε = f( γ B ) has a
minimum also for γ B = γ C /2. In other words, if
the phases A and C are fixed, the best place for
phase B is on the bisector of the angle γ C .
• From relations (24) and (37) it can be seen that
Z A− may be obtained from Z A+ by replacing (s)
with (2-s) we may write:
Z A− (s )= Z A+ (2 − s ).
(43)
This means that fictitious motors in figure 6.a. and
figure 6.b. are identical (have same constructive
55
�Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al.
data). However, they have distinct impedances
( Z A+ ≠ Z A− ) related to the positive sequence
and negative sequence of the supplied voltage,
respectively.
CONCLUSIONS
The paper analyses the general case of the
three-phase induction motor with unsymmetrical
stator windings supplied by three-phase unbalanced
voltages. The analyzed motor has a symmetrical
cage in the rotor.
By using the known method of symmetrical
components it has been analyzed the unbalanced
voltage system. The expressions of the symmetrical
components of supplying currents and voltages have
been established.
Based on these symmetrical components,
the expressions of the positive, negative and
zero sequence impedances of the motor have
been obtained. Such impedances represent three
fictitious symmetrical motors supplied with
positive, negative and zero sequence currents and
voltages. By particularization of the elaborated
mathematical expressions, the known cases of
formulas and equivalent circuits in steady-state
conditions have been finally obtained. Therefore, it
is demonstrated that the best three-phase induction
machine is the symmetrical one.
The obtained results allow the analysis of the
influence of certain unsymmetrical stator windings
on the squirrel-cage induction motor performances
in steady-state conditions.
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Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Incertidumbre en la evaluación
del ahorro de energía por
sustitución de motores eléctricos
Elías V. De la Rosa Masdueño
Universidad de Camagüey. Cuba
erosa@em.reduc.edu.cu
Percy Viego Felipe
Universidad de Cienfuegos. Cuba
pviego@fmec.icf.edu.cu
Ángel Costa Montiel
Centro de Investigaciones y Pruebas Electro Energéticas. Habana, Cuba
aacm@electrica.cujae.edu.cu
RESUMEN
Se analiza la influencia de la incertidumbre de las mediciones y de la
especificación de la eficiencia de un motor en la evaluación del potencial de
ahorro de energía por la sustitución de motores eléctricos. Se establece que la
simple acción de sustituir un motor de baja eficiencia por uno aparentemente
más eficiente no garantiza un ahorro real de energía por lo que debe hacerse
un análisis de la probabilidad de la dispersión de la eficiencia para la toma de
decisión.
PALABRAS CLAVES
Motor de inducción, eficiencia, incertidumbre, matemática difusa.
ABSTRACT
The influence of the uncertainty in the measurement and specification of
motor efficiency fot the evaluation of potential energy saving by the substitution
of electrical motors is analyzed. It is established that the simple action of
substituting a low efficiency motor by an apparently greater efficiency one is not
a warranty of real energy saving, hence a probability analysis of the efficiency
dispersion must be performed for decision making.
KEYWORDS
Induction motor, efficiency, uncertainty, fuzzy.
INTRODUCCIÓN
Desde la crisis energética de 1972 hasta los últimos acontecimientos que han
llevado y mantenido el precio del petróleo por encima de los 50 USD el barril,1
el tema del ahorro energético se ha convertido en una prioridad en la esfera de los
servicios de alta demanda energética como los procesos de fabricación industrial,
el turismo y la salud.
Los motores eléctricos y en especial los motores de inducción constituyen
los principales consumidores de energía en estos sectores de alta importancia
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
57
�Incertidumbre en la evaluación del ahorro de energía por sustitución de... / Elías V. De la Rosa Masdueño, et al.
económica. Por otro lado, si antiguamente el precio
inicial del motor era un factor determinante, con la
elevación del precio de la electricidad en más de
5 veces, el consumo de energía se convierte en el
componente principal del costo, sobrepasando el
precio inicial del motor en menos de un año.2
En publicaciones recientes3, 4, 5, 6 sobre el tema
de sustitución de motores con baja eficiencia o
medición de la eficiencia en la industria, existe
generalmente un factor que no ha sido tomado en
cuenta. Este es que la simple sustitución de un motor
cuya eficiencia medida sea inferior que la nominal
del posible sustituto, no garantiza el mejoramiento
de la eficiencia, ya que existe un rango de valores de
eficiencia probable, debido a la incertidumbre en la
medición y en la declaración de la eficiencia.
El objetivo de este trabajo es analizar la influencia
que puede tener esta incertidumbre en la evaluación
del potencial de ahorro de energía al sustituir motores
eléctricos por otros más eficientes.
DESARROLLO
Incertidumbre en la declaración de
eficiencia
Para comprender el significado de la eficiencia
nominal de un motor es necesario conocer como
se forma este dato de placa.7 El procedimiento
puede diferir de un país a otro de acuerdo a su
norma nacional, aunque en general los países
productores siguen las recomendaciones de la IEC,
en específico IEC 60034.8 De acuerdo con esta norma,
la declaración de eficiencia debe ajustarse a que las
pérdidas se conozcan con una incertidumbre de ±
15% o mejor para motores de menos de 50Kw y de
10% para motores mayores. Entonces los valores
nominales de eficiencia están estandarizados para
tener en cuenta esta incertidumbre. La norma NEMA
MG1 12-8 establece estos valores de eficiencia en
los Estados Unidos fijando el valor mínimo que el
fabricante debe garantizar. Como ejemplo la tabla I
muestra una selección de estos valores.5
Obsérvese que los valores nominales de la eficiencia
se separan de tal manera que los mínimos no invadan
la siguiente categoría. Para una eficiencia nominal del
93.6% la misma podría estar en los límites de 94.2%
a 93.0% si las pérdidas tienen una incertidumbre del
10%. Los llamados valores mínimos, son aquellos
58
Tabla I. Valores nominales y mínimos de eficiencia
para motores eléctricos establecidos por la norma
NEMA MG1 12-8.
Nominal
Mínimo
Nominal
Mínimo
95.0
94.1
90.2
88.5
94.5
93.6
89.5
87.5
94.1
93.0
88.5
86.5
93.6
92.4
87.5
85.5
93.0
91.7
86.5
84.0
92.4
91.0
85.5
82.5
91.7
90.2
84.0
81.5
91.0
89.5
82.5
80.0
en los que la incertidumbre está aproximadamente
multiplicada por un factor de seguridad de k=2, por
tanto para este caso sería 92.4%.
Los fabricantes toman una muestra de los motores
que fabrican y los someten a ensayos para determinar
entre otras características la eficiencia a carga nominal.
Si han ensayado diez motores, estos pueden tener
valores de eficiencia cuya dispersión debe estar
dentro de la incertidumbre establecida en las normas
o de lo contrario existen problemas en el proceso de
manufactura. El valor promedio de esta eficiencia
se compara con la tabla de valores nominales
estandarizados y se toma el valor más próximo
inferior. O sea si la eficiencia de un grupo de motores
tuvo una media de 90.4%, se selecciona 90.2% que
es el valor inferior más próximo en la tabla I.
Esta eficiencia a su vez puede ser determinada
por distintos métodos o variantes de ellos, por
ejemplo el diagrama circular o el del dinamómetro,
y a su vez de acuerdo a la norma nacional seguida se
tienen consideraciones distintas en el tratamiento de
las pérdidas como en el caso de la norma japonesa
JEC-379 que desprecia las pérdidas adicionales
y la IEEE 11210 las considera de varias formas
dependiendo del método o los datos iniciales. Así
la eficiencia determinada por una norma puede ser
distinta de la determinada por otra. Esto significa
que un mismo motor al que se le aplica la norma
norteamericana tiene una eficiencia menor que si se le
aplica la norma japonesa, pudiendo alcanzar valores
nominales diferentes, como se demuestra en estudios
comparativos.11
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Incertidumbre en la evaluación del ahorro de energía por sustitución de... / Elías V. De la Rosa Masdueño, et al.
Así se puede admitir que la eficiencia nominal de
un motor está dada por una dispersión de carácter
aleatorio de valores que comprenden desde el valor
central más o menos una desviación que puede
interpretarse como una desviación estándar para
los efectos estadísticos. Esta desviación puede ser
tomada como la dispersión de eficiencia obtenida
por la incertidumbre con que se garantizan las
pérdidas. Si en vez de ello se tomaran los valores
de eficiencia mínima, se tendría un valor exagerado
de esta dispersión. Este valor mínimo no es más que
una garantía que ofrece el fabricante.
Incertidumbre en la determinación de la
eficiencia en la industria
La incertidumbre en la determinación de la
eficiencia en condiciones industriales depende de
varios factores como: la precisión de los instrumentos,
el método utilizado, y la estabilidad de la carga.
Normalmente esta determinación se realiza
siguiendo el método de segregación de pérdidas
o una mezcla de métodos con segregación de
pérdidas y que con los instrumentos digitales
actuales permiten obtener incertidumbres en la
medición que están dentro del rango que establece
IEC 60034-2.8, 11, 12, 13
Por ejemplo, para un grupo de tres motores cuyos
datos aparecen en la tabla II se obtuvieron valores
de eficiencia e incertidumbres expandidas que se
muestran en la tabla III, con un grado de confianza
del 95% (k=2).12
Estos resultados se pueden ver mejor en el gráfico
de la figura 1. Pudiera pensarse que el motor número
tres cuya eficiencia medida es de 86% puede ser
sustituido por otro nuevo cuya eficiencia es 89.5%,
pero esta decisión puede ser errónea si no analiza la
incertidumbre de ambos valores.
Considerando que la dispersión sigue una
distribución normal, entonces se puede analizar en un
gráfico donde ambas eficiencias estén representadas
con su distribución lo que aproximadamente aparece
en la figura 2.
Del gráfico se puede observar como los rangos
de eficiencia que para el motor probado van desde
82.8% hasta 89.2% y del motor nuevo que van
desde 90.6% hasta 88.5%, se interceptan, pudiendo
decirse que en una primera aproximación el motor
sustituto no garantiza un ahorro de energía, pero
esta intercepción cubre un área que representa una
pequeña probabilidad para el motor instalado y menos
de la mitad para el motor nuevo, y la probabilidad de
que ambos eventos ocurran simultáneamente sería
Fig. 1. Dispersión de la eficiencia.
Tabla II. Datos de chapa.
Motor
Pn (w)
I (a)
V (v)
rpm
1
3000
13
220
1750
2
2050
5,5
220
1750
3
5500
20,1
220
1750
Tabla III. Eficiencia e incertidumbres.
Motor
Eficiencia
Eficiencia Eficiencia
min
max
1
0.757
±
2×0.0083
0.740
0.774
2
0.772
±
2×0.0080
0.756
0.788
3
0.860
±
2×0.0160
0.828
0.892
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
Fig. 2. Intersección entre las probabilidades de los valores
de eficiencia.
59
�Incertidumbre en la evaluación del ahorro de energía por sustitución de... / Elías V. De la Rosa Masdueño, et al.
el producto de ambas probabilidades, por lo que
puede apreciarse que todavía este motor sustituto
puede mejorar la eficiencia con una probabilidad
que supera el 80%.
Un análisis similar se puede realizar cuando
se tienen dos motores cuyas eficiencias han sido
medidas en planta.
ANÁLISIS CON TÉCNICAS DE NÚMEROS
DIFUSOS
Un enfoque atractivo para simplificar el análisis
consiste en la “fuzzificación” del problema, lo que
es una consecuencia de la naturaleza de la medición
en general y de la eficiencia en particular, que no
constituye un número definido, sino una dispersión
de valores probables con distinta probabilidad.14
A cada valor de la eficiencia con su dispersión
asociada se le trata como un número difuso con una
incertidumbre igual a la incertidumbre expandida
ya conocida.
X = X i ± Ui
(1)
Al número difuso X se le asigna el valor Xi con
una incertidumbre Ui. En este caso se tendrán dos
números difusos que representan las eficiencias a
comparar del motor instalado X1 y su sustituto X2.
Para el análisis con técnicas de números difusos
se debe primero realizar un cambio de probabilidad a
posibilidad que es el concepto usado en la matemática
difusa y asignarle una forma de distribución del peso
adecuada. Considerando el carácter gaussiano de la
dispersión de valores en la medición, se desprecian
distribuciones asimétricas del peso de la posibilidad
tales como el trapecio asimétrico o el triángulo
asimétrico, tampoco es atractiva una curva de
campana que sería reproducir la de probabilidad sin
simplificar y una forma rectangular no reproduciría
adecuadamente el efecto de distinta posibilidad para
valores alejados del centro, por lo que se seleccionó
sustituir la curva de probabilidad gaussiana
por una curva triangular de posibilidad cuyos
valores extremos son de cero posibilidad para una
desviación del valor central igual a la incertidumbre
expandida 15,16 Ui. Esto simplifica considerablemente
el problema como se aprecia en la figura 3.
La comparación de ambos valores se puede
realizar de varias formas, una es determinando si
60
Fig. 3. Representación difusa.
X2 pertenece a X1. y la otra si X2 no pertenece a X1,
ambas operaciones difusas son complementarias por
lo que se tomará la segunda o sea que los números
son diferentes
La no pertenencia de X2 a X1 se determina por
medio de una regla estricta de comparación a través
de la expresión:
Poss = 1 − μ max
(2)
O sea que la posibilidad es uno menos el valor
máximo de la intersección, para este caso el resultado
es 0.8, por lo que se pudiera asegurar que la eficiencia
del motor 2 es distinta de la del motor 1 y por tanto
su sustitución mejorará la eficiencia.
La operación difusa anterior puede implementarse
en las computadoras actuales e incluso pueden
realizarse gráficas manuales, lo que facilita la
comparación.
El valor admisible de la pertenencia se puede
determinar por varias técnicas entre ellas criterios
de expertos.
CONCLUSIONES
• Es necesario el análisis de la incertidumbre con
que se conocen las eficiencias de los motores
eléctricos al tomar la decisión de cambiar un
motor por otro de mayor eficiencia nominal o de
trabajo. Despreciar el análisis de incertidumbre
puede dar lugar a una falsa declaración de mejora
de eficiencia.
• No sólo es necesario conocer la dispersión
de valores de eficiencia, sino que también
es necesario llevar a cabo un análisis de la
probabilidad de la dispersión de la eficiencia para
la evaluación del potencial de ahorro de energía
y la toma de decisión.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Incertidumbre en la evaluación del ahorro de energía por sustitución de... / Elías V. De la Rosa Masdueño, et al.
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61
�Using Savitzky-Golay filtering
method to optimize surface
phosphate deposit “disturbances”
Saad Bakkali
Earth Sciences Department
Faculty of Sciences & Techniques, Tangier, Morocco
saad.bakkali@menara.ma
ABSTRACT
One of the several methods that are currently in use for optimizing edges and
contours of geophysical data maps is the Savitzky-Golay filtering method, which
has been successfully applied to analysis of steady data. An imaged 2D resistivity
map of a mining zone in Morocco was built, showing anomalies that correspond
to disturbances in phosphate deposits. The Savitzky-Golay filtering method was
used as a tool for denoising the data allowing an improved geophysical map
and an easier decision making under field conditions.
KEYWORDS
Resistivity, phosphate, Savitzky-Golay, filtering, Morocco.
RESUMEN
Uno de los métodos actualmente en uso para optimizar los bordes y los
contornos de mapas geofísicos es el método de filtrado de Savitzky-Golay, el cual
se ha aplicado con éxito al análisis de datos constantes. Se elaboró un mapa de la
resistividad en 2D de una zona minera en Marruecos, mostrando anomalías que
corresponden a perturbaciones en depósitos de fosfato. El método de SavitzkyGolay fue utilizado como una herramienta para eliminar ruido en los datos
permitiendo un mapa geofísico mejorado y facilitando la toma de decisiones
bajo condiciones del campo.
PALABRAS CLAVE
Resistividad, fosfato, Savitzky-Golay, filtrado, Marruecos.
INTRODUCTION
Resistivity is an excellent parameter for distinguishing between different
types and degrees of alteration of rocks. Resistivity surveys procedures are well
established1 and they have been long and successfully used by geophysicists and
engineering geologists.
The studied area is the Oulad Abdoun (Morocco) phosphate basin which
contains the Sidi Chennane, which is a sedimentary deposit that contains
several distinct phosphate-bearing layers. These layers are found in contact with
alternating layers of calcareous and argillaceous hardpan. Therefore, a new deposit
contains many inclusions or lenses of extremely tough hardpan locally known as
62
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Using Savitzky-Golay filtering method to optimize surface phosphate deposit “disturbances” / Saad Bakkali
“derangements” or “disturbances” (figure 1), found
throughout the phosphate-bearing sequence. The
hardpan pockets are normally detected only at the
time of drilling.
Direct exploration methods such as well logging
or surface geology are not particularly effective for
estimating phosphate reserves. They interfere with
field operations and introduce severe bias in the
estimation of phosphate reserves2, 3 (figure 2).
The studied area was selected for its representativity,
and the apparent resistivity profiles4 were designed to
contain both disturbed and enriched areas (figure 3).
The sections were also calibrated by using vertical
electrical soundings5 (figure 4).
High values of apparent resistivity were
encountered due to the presence of near-vertical
faulting between areas of contrasting resistivity,
and fault zones which may contain more or less
highly conducting fault gouge. The gouge may
contain gravel pockets or alluvial material in a clay
matrix.6,7 Such anomalous sections are also classified
as disturbances. Local apparent resistivity values
� .m. The apparent
in these profiles exceeded 200 Ω
resistivity map (figure 5) obtained from the survey
is actually a map of discrete potentials on the free
surface, and any major singularity in the apparent
resistivities due to the presence of a perturbation
will be due to the crossing from a “normal” into a
“perturbed” area or vice versa. Hence, the apparent
resistivity map might be considered a map of scalar
potential differences assumed to be harmonic
everywhere except over the perturbed areas.
Fig. 1. Example of “disturbance” affecting the phosphate
strates.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
Fig. 2. (A) Location of the studied area in the sedimentary
basin of Ouled Abdoun. (B) Section showing the
disruption of the exploitation caused by disturbances.
(C) Stratigraphical log of the phosphatic series of Sidi
Chennane: (1) Hercynian massif; (2) phosphatic areas;
(3) marls; (4) phosphatic; marls; (5) phosphatic layer; (6)
limestones; (7) phosphatic limestone; (8) discontinuous
silex bed; (9) silex nodule; (10) “disturbance” formed
exclusively of silicified limestone; (11) “disturbance”
constituted of a blend of limestone blocks, marls and
clays; (12) “disturbance” limit; (13) roads.
Fig. 3. (A) Geological section of the T7 exploitation trench
showing a “disturbance” and position plan of the soundings
tests. Apparent resistivity profiles positions while passing
from the deranged zone to a normal phosphatic series (B):
(1) phosphatic marls; (2) limestones; (3) phosphatic layer;
(4) marls; (5) “disturbance” ; (6) Quaternary cover; (7)
borehole crossing a normal phosphatic series; (8) borehole
crossing a “disturbance”; (9) measures loop number 10 ;
(10) “disturbance” limit.
63
�Using Savitzky-Golay filtering method to optimize surface phosphate deposit “disturbances” / Saad Bakkali
Fig. 5. A map of resistivity anomalies for AB=120 m.
Fig. 6. A map of the disturbed phosphate zones
corresponding to figure 5
Fig. 4. A synthetic apparent resistivity traverse over
three disturbances (A) and the Syscal resistivity meter
used in the study (B).
Information regarding the position and
composition of a target mineral body in the ground
was obtained from interpretation of resistivity
anomalies. In the present case, the targets were
essentially the inclusions called perturbations. The
amplitude of an anomaly may be assumed to be
proportional to the volume of a target body and to
the resistivity contrast with the mother lode. If the
body has the same resistivity as the mother lode no
anomaly will be detected. Indeed, a first approach is
that the resistivity anomalies would be representative
of the local density contrast between the disturbances
and the mother lode. Level disturbance of the
anomalous zones is proportionnal to resistivity
intensity8,9 (figure 6).
Collected resistivity data is often contaminated
with noise and artifacts coming from various sources.
Noise in data resistivity distorts the characteristics
of the geophysical signal, resulting in poor quality
64
of any subsequent processing. Consequently, the
first step in any processing of such geophysical
data is the “cleaning up” of the noise in a way that
preserves the signal sharp variations. The SavitzkyGolay filtering method10,11 has become a powerful
signal and image processing tool which has found
applications in many scientific areas. This method
is a widely used technique that is applicable to the
filtering geophysical data.12
The present paper deals with analyzing resistivity
data map using the Savitzky-Golay filtering to
denoise anomalous zones map of phosphate
deposit disturbances. The results show a significant
suppression of the noise and a very good recovery
of the resistivity anomalies signal. So, the SavitzkyGolay processing is thought to be a good method to
geophysical anomaly filtering.
THE SAVITZKY-GOLAY FILTER
The Savitzky-Golay filter was introduced for
smoothing data and for computing the numerical
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Using Savitzky-Golay filtering method to optimize surface phosphate deposit “disturbances” / Saad Bakkali
derivatives. The smoothing points are found by
replacing each data point with the value of its fitted
polynomial. The process consists of finding the
coefficients of the polynomial which are linear with
respect to the data values for fictitious data and
applying this linear filter over the complete data.
The size of the smoothing window is odd, and the
polynomial function is defined as:
ρ (x , y ) = a + a x + a y + a x
i
i
00
10
i
01
i
20
+ a x y + a y + ........ + a y
2
11
i
i
02
i
0k
2
i
k
(1)
i
where xi and yi represent the east and north
coordinates of a gidded point of the resistivity map.
Then the polynomy of type in Eq.(1) is fitted to the data
with coefficients found by least squares method. The
process started with the general equation, A x a = ρ
where a is the vector of polynomial coefficients
T
a = (a00 a01 a10 ....a0 k ) and ρ the corresponding
apparent resistivity data vector. Then the coefficient
matrix is (AT x A)x a = (AT x ρ ) , which in least
−1
squares can be written as a = (AT x A) x (AT x ρ )
where AT is the transposed matrix of A . Due to
the linear-square fitting of the resistivity data, the
coefficients can be independent and the general
−1
coefficient matrix becomes C = (AT x A) x AT .
The general coefficient matrix can be reassembled
back into a traditional looking filter that achieves
the reconstruction of the filtered geophysical signal
corresponding to resitivity data. The advantage of
the Savitzky-Golay filter has the ability to preserve
higher moments in the resistivity data and thus
reduce smoothing on peak heights. It is a powerfful
tool particulary suitable for denoising, filtering and
analyzing problems and potential singularities.11
Moreover this property is crucial for performing an
efficient linear data denoising resistivity anomaly
map of phosphate deposit “disturbances”.
METHODOLOGY AND PROCEDURE
The resistivity data base is a compilation of 51
traverses spaced at 20 m. There were 101 stations at
5 m between them for every traverse, which makes
5151 stations all together in the resistivity survey.
Savitzky-Golay filtered signal output was calculated
using AutoSignal 13 routine for each resistivity
traverse (figure 7), and all the results were used
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
Fig. 7. Example of real resistivity traverse data of the
survey (A) and the corresponding Savitzky-Golay output
filtering (B).
for building a regular map which represents indeed
Savitzky-Golay filtering and denoising map of the
phosphate deposit “disturbances” (figure 7).
RESULTS AND DISCUSSION
The figure 8 represents an indicator of the level
of variation of the contrast of density between the
disturbances and the normal phosphate-bearing
rock. The Savitzky-Golay filtering output map
correponding to surface modeling of resistivity
anomalies is obtained by AutoSignal routine. This
procedure enables us to define the surface phosphate
disturbed zones. The Savitzky-Golay filtering
analysis surface of phosphate deposit disturbance
zones as obtained by the above procedure in the study
area provided a direct image for an interpretation of
the resistivity survey.
65
�Using Savitzky-Golay filtering method to optimize surface phosphate deposit “disturbances” / Saad Bakkali
to analyze the anomalies of a specific problem in
the phosphate mining industry. Data processing
procedures as the Savitzky-Golay filtering technique
shown to denoise resistivity data map was found to
be consistently useful and the corresponding map
may be used as an auxiliary tool for decision making
under field conditions.
Fig. 8. Savitzky-Golay filtering output of the phosphate
deposit “disturbances” map given in figure 6.
This method allowed to identify the anomalies
area which turned out to be strongly correlated with
the disturbances. This figure represents an effective
indicator of the intensity level of “disturbance”. The
use of the Savitzky-Golay filtering method represents
an effective filtering method which makes possible
to attenuate considerably the noise represented by
the minor dispersed and random “disturbances”.
The overall effect is that scanning and denoising the
anomalous bodies was achieved.
CONCLUSION
Compared to classical approaches used in filtering
and denoising geophysical data maps, the advantage
of the Savitzky-Golay filtering method is that it does
not introduce significant distorsion to the shape of
the original resistivity signal.
The Savitzky-Golay filtering output of the
apparent resistivity map which corresponds to the
Savitzky-Golay filtering output of the anomalous
phoshate deposit map obtained from such a technical
tool represents the crossing dominate area from
a “normal” into a “perturbed” area or vice versa.
Moreover, the level of disturbance is clearly
shown.
The proposed filtering and denoising method
using Savitzky-Golay filtering tends to give a real
estimation of the surface of the phosphate deposit
“disturbances” zones with a significant suppression
of the noise. The level disturbance resulting from
such method is also more defined in all the disturbed
zones. We have described a singular procedure
66
REFERENCES
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L., 2002. Cartographie de corps stériles sous
couverture quaternaire par méthode de résistivités
électriques dans le gisement phosphaté de
Sidi Chennane (Maroc). Comptes Rendus.
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“disturbances” using the horizontal-gradient
responses of resistivity data (Oulad Abdoun,
Morocco), Earth Sci. Res. J. Vol.9, N°2, 123131.
3. Bakkali, S. and M. Amrani, 2005. Optimización de
procesamiento de imágenes de data de resistividad
de 2D para modelado de zonas anómalas de
fosfatos “disturbados”, Revista del Instituto de
Investigación FIGMMG, Universidad Nacional
Mayor de San Marcos, Vol. 8, N.° 16, 68-75.
4. Tabbagh A., 1995. Méthodes électriques et
électromagnétiques appliquées à l’archéologie
et à l’étude de l’environnement, Revista Fisica
de la Tierra, Vol.7, 161-192.
5. Molano, C.E, Salamanca, M., Van Overmeeren,
R.A., 1990. Numerical modelling of standard
and continuous vertical electrical soundings,
Geophysical Prospecting 38 (7), 705–718.
6. Bakkali, S. and L. Bahi, 2006. Cartographie des
« dérangements » de séries phosphatées par
mesures de résistivités électriques, Journal des
Sciences Pour l’Ingénieur, J.S.P.I., 6, 1-10.
7. Bakkali, S., 2006. A resistivity survey of phosphate
deposits containing hardpan pockets in Oulad
Abdoun, Morocco, Geofisica Internacional, 45
(1), 73-82.
8. Bakkali, S., 2006. Optimización de anomalias en
un depósito de fosfatos de Marruecos mediante
el método del sombreado”, Studia Geologica
Salmanticensia., 42, 21-32.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Using Savitzky-Golay filtering method to optimize surface phosphate deposit “disturbances” / Saad Bakkali
9. Bakkali, S., 2006. Application du filtrage spatial
à l’analyse des contours des zones anomales
de « dérangements » des séries phosphatées de
Sidi Chennane (Maroc), Revue Afrique Science,
Revue Internationale des Sciences et Technologie,
Vol.2, (1), 116-130.
10. Savitzky, A. and M.J.E. Golay, 1964. Smoothing
and differentiation of data by simplified least
squares procedures. Analytical Chemistry, 36,
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11. Madden, H., 1978. Comments on smoothing and
differentiation of data by simplified least square
procedure, Analytical Chemistry, 50,13831386.
12. Ridsdill-Smith, T.A., 1998. Separation filtering
of aeromagnetic data using filter-banks’, Expl.
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13. Systat 2002. About AutoSignal V1.6 software,
Copyrignt 2002 AISN Software Inc.
67
�Eventos y reconocimientos
PROGRAMA DE PROFESORES VISITANTES
EN ACÚSTICA Y VIBRACIONES 2007
Por tercer año consecutivo el Cuerpo Académico
de Acústica y Vibraciones de la FIME-UANL
en el contexto de su Programa de Profesores
Visitantes, invitó a un reconocido especialista
a nivel internacional para ofrecer un curso
especializado sobre la materia de estudio de este
grupo académico.
En esta ocasión se contó con la presencia del
Profesor Michael Brennan PhD, Jefe del Grupo
de Investigación en Dinámica del Institute of
Sound and Vibration Research de la University
of Southampton, en el Reino Unido, quien ofreció
el “Course on the Active Control of Sound and
Vibration”.
Realizado del 22 al 24 de enero de 2007, en los
laboratorios de la FIME-UANL, durante el curso
se presentó una panorámica sobre el estado del arte
del “control activo”, estrategia para disminuir los
sonidos, ruidos y vibraciones problemáticos en base
a oponerles sonidos o vibraciones en contrafase para,
por medio de interferencia destructiva, atenuarlos.
CURSO SOBRE SIMULACIÓN DINÁMICA
DE FLUIDOS
Del 15 al 19 de enero se llevó a cabo un curso
básico sobre el cálculo computacional de la dinámica
de fluidos (CFD), organizado por el Cuerpo
Académico de Procesos Termofluidodinámicos y
Sistemas Energéticos, el cual fue impartido por el
Dr. Fausto A. Sánchez Cruz.
El objetivo principal fue familiarizar a los
participantes en el uso y aplicación de la CFD,
(Computational Fluid Dynamics), la cual se utiliza
para simular fenómenos de transporte asociados a
los diversos procesos térmicos e hidrodinámicos.
Entre las aplicaciones se puede destacar el
diseño de motores de combustión interna, análisis
en áreas de la aeronáutica, diseño de sistemas de
calefacción, ventilación y aire acondicionado
(HVAC), biomedicina, generadores de vapor,
turbomáquinas, hidrología y oceanografía.
Las técnicas de simulación abordadas en este
curso son de gran utilidad en la docencia, pues
facilitan a los alumnos visualizar los fenómenos
físicos.
El Dr. Mike Brennan (al frente centro) y asistentes al
curso sobre control activo organizado por el Cuerpo
Académico de Acústica y Vibraciones de la FIME-UANL.
68
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Titulados a nivel Doctorado
en la FIME-UANL
Enero-Diciembre 2006
Manuel Guadalupe Rodríguez Rodríguez,
Doctor en Ingeniería de Materiales, “Síntesis y
caraterización de geles precursores de carburo de
boro obtenidos mediante sol-gel y microondas”,
27 de enero de 2006. Jurado: Dr. Ubaldo Ortiz
Méndez (asesor), Dr. Juan Antonio Aguilar
Garib, Dr. Moisés Hinojosa Rivera, Dra. Oxana
Kharissova, Dr. Juan Manuel Barbarín Castillo.
Javier Rodrigo González López, Doctor en
Ingeniería de Materiales, “Fatiga Mecánica
en componentes automotrices vaciados con
una aleación de aluminio tipo A319”, 3 de
marzo de 2006. Jurado: Dr. Rafael Colás Ortíz
(asesor), Dr. Rafael David Mercado Solís, Dra.
Dora Irma Martínez Delgado, Dr. Salvador
Valtierra Gallardo, Dr. José Talamantes Silva.
Eduardo Rodríguez de Anda, Doctor en Ingeniería
de Materiales, “Desgaste erosivo en aleaciones para
cajas de corazones”, 3 de marzo de 2006. Jurado:
Alberto J. Pérez Unzueta (asesor), Dr. Rafael D.
Mercado Solís, Dr. Rafael Colás Ortíz, Dr. Salvador
Valtierra Gallardo, Dr. Abraham Velasco Téllez.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
Juan Guillermo Martínez Colunga, Doctor en
Ingeniería de Materiales, “Compatibilización de
una mezcla de multicomponentes plásticos”, 3
de abril de 2006. Jurado: Dr. Carlos A. Guerrero
Salazar (asesor), Dr. Roberto Benavides Cantú,
Dr. Virgilio Ángel González González, Dr. Tomás
Lozano Ramírez, Dr. Saúl Sánchez Valdez.
Raúl Rodríguez Miranda, Doctor en Ingeniería
de Materiales, “Origen cuántico del fenómeno
de fractura en los materiales”, 4 de agosto
de 2006. Jurado: Dr. Moisés Hinojosa Rivera
(asesor), Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Dr. Virgilio
Ángel González González, Dr. Salvador
García Lumbreras, Dr. Javier Arjona Baez.
Jorge Carlos Ramírez Contreras, Doctorado
en Ingeniería de Motores “Desarrollo de latices
de poliestireno (PST) con alto contenido de
sólidos y baja viscosidad”, 13 de septiembre de
2006.Jurado: Dr. Virgilio A. González González
(asesor), Dr. Jorge Herrera Ordoñez, Dr. Martín
Edgar Reyes Melo, Dr. Antonio Francisco
García Loera, Dr. Javier Rivera de la Rosa.
69
�Titulados a nivel Maestría
en la FIME-UANL
Diciembre 2006-Febrero 2007
José Luis Gojon Espinoza, Maestro en Ciencias de
la Administración con especialidad en Relaciones
Industriales, “El sistema de franquicias como
opción de expansión para la micro, pequeña y
mediana empresa”, 4 de diciembre de 2006.
Clara Mayela Arenas García, Maestro en
Ciencias de la Ingeniería de sistemas, “Expansión
de capacidad de una red de telecomunicaciones”,
12 de diciembre de 2006.
Oscar Salvador Salas Peña, Maestro en Ciencias
de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en
Control, “Diseño de observaciones no lineales para
el motor de inducción sin sensores mecánicos”, 4
de diciembre de 2006.
Yara Nilsa Bautosta Méndez, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, “Los factores
que influyen en la permanencia de un empleado no
sindicalizado en la empresa” (Proyecto corto), 13
de diciembre de 2006.
Sergio David Madrigal Espinoza, Maestro en
Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Modelos
de espacio de estado subyacentes al método
multiplicativo de holt-winters con múltiple
estacionalidad”, 4 de diciembre de 2006.
Pablo Guajardo Hernández, Maestro en Ciencias
de la Ingeniería Mecánica con especialidad en
Materiales, “Penetración de aluminio en los moldes
de arena silica unidos por un sistemas de cold box”,
15 de diciembre de 2006.
Arturo Hernández Rosales, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Examen
por materias), 7 de diciembre de 2006.
Virginia Rodríguez León, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Comercio Exterior, “Importación
de equipo de lavabo entre Italia y México”, 15 de
diciembre de 2006.
Edgar Abdiel González Martínez, Maestro
en Administración Industrial y de negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Examen
por materias), 8 de diciembre de 2006.
Víctor Hugo Ríos Leyva, Maestro en Ciencias de
la Administración con especialidad en Producción
y Calidad “Apertura de nuevos mercados para
deportes extremos”, 11 de diciembre de 2006.
Aristóteles Alberto Olivares Hernández, Maestro
en Ciencias de la Ingeniería de Sistemas, “Modelos
de caminata aleatoria para predicción a mediano y
largo plazo”, 12 de diciembre de 2006.
70
Alberto Samuel Villegas, Maestro en Ciencias
de la Administración con especialidad
en Finanzas, “Importancia del adecuado
encadenamiento de una cadena de valor y
suministro en la empresa de acero recubierto”,
15 de diciembre de 2006.
Juan Gallegos Escamilla, Maestro en Ciencias
de la Ingeniería Mecánica con especialidad en
Materiales, “Aceros convencionales y aceros con
intersticios libres (if) para esmaltado laminado en
frío”, 18 de diciembre de 2006.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL
Irma Marcela León Garza, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Examen por
materias), 19 de diciembre de 2006.
Mauro Jesús Maldonado Chan, Maestro en
Ciencias en la Ingeniería de Sistemas, “Sistema
automático de conteo y clasificación de flujo
vehicular basado en secuencias de video y redes
neuronales artificiales”, 20 de diciembre del 2006.
Samuel David Pacheco Leal, Maestro en Ciencias
en la Ingeniería de Sistemas, “Optimización de
inventarios en sistemas de producción”, 21 de
diciembre del 2006.
Yumei Mata Hi, Maestro en Administración
Industrial y de Negocios con orientación en
Relaciones Industriales. “Habilidades que influyen
en el ámbito laboral” (Proyecto corto), 15 de enero
de 2007.
José Guadalupe Saldierna Hernández, Maestro
en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con
especialidad en Diseño y Producción, “Diseño y
construcción de un troquel”, 19 de enero de 2007.
Jorge Arturo Lozano Leal, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Examen por
materias), 19 de enero de 2007.
Francisco Jesús Barrera Cortinas, Maestro
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Examen
por materias), 19 de enero de 2007.
Alejandro Torres Muñoz, Maestro en Ciencias de
la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Sistemas
Eléctricos de Potencia, “Estimación fasorial bajo
oscilaciones de potencia aplicando el método
chanks”, 19 de enero de 2007.
German Villa Gómez, Maestro en Ciencias de la
Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones,
“Estrategias de diseño de sistemas de comunicación
móvil de tercera generación”, 22 de enero de 2007.
Galo Marcel Guerrero Martínez, Maestro en
Ciencias de la Administración con especialidad
en Finanzas, “Análisis financiero-operativo por
unidades de negocios”, 23 de enero de 2007.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
Guillermo Gutiérrez Martínez, Maestro en
Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con
especialidad en Automatización, “Selección e
implementación de un sistema de visión”, 26 de
enero de 2007.
Luis Roberto Márquez Ibarra, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, “Motivación y
liderazgo: su rol dentro de una empresa” (Proyecto
corto), 26 de enero de 2007.
Vanesa Dalid Ku Martínez, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, “Modelo de
reclutamiento y selección de personal” (Proyecto
corto), 1 de febrero de 2007.
Alicia Marisol Ramírez Castillo, Maestro
en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con
especialidad en Potencia, “Aplicación de una
componente principal en la detección de fallas en
transformadores”, 2 de febrero de 2007.
Agustín Guadiana Coronado, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Examen por
Materias), 6 de febrero de 2007.
Silvia Herrera Morales, Maestro en Administración
Industrial y de Negocios con orientación en
Producción y Calidad, (Examen por Materias), 8 de
febrero de 2007.
Jair Vicencio Lagos, Maestro en Ingeniería con
orientación en telecomunicaciones, (Examen por
Materias), 12 de febrero de 2007.
Ramón González Hinojosa, Maestro en Ciencias de
la Ingeniería Mecánica con especialidad en Diseño
Mecánico, “Alternativas en automatización en el
diseño de maquinaria”, 12 de febrero de 2007.
Eusebio Roberto Morales Urrutia, Maestro en
Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones,
“Sistemas de enlace por computadora” (Proyecto
corto), 15 de febrero de 2007.
Raul Alejandro Elizondo Salinas, Maestro en
Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen
por Materias), 23 de febrero de 2007.
71
�Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL
Cuauhtemoc Muñoz Rellano, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Examen por
Materias), 26 de febrero de 2007.
Martín Ramírez Martínez, Maestro en Ciencias
de la Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Examen por
Materias), 28 de febrero de 2007.
http://www.uanl.mx/publicaciones/ciencia-uanl/
rciencia@mail.uanl.mx
Tel. 01 (81) 8329 4000 Ext. 6622, Fax 6623
72
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Acuse de recibo
GACETA COFETEL
MICROEMPRESA MEXICANA
Esta publicación, pulcramente editada e impresa
bimestralmente, órgano interno de difusión de
la Comisión Federal de Telecomunicaciones
(COFETEL), presenta a través de artículos cortos
de divulgación una visión de la actualidad en cuanto
a las tecnologías, productos, estrategias, políticas y
eventos relacionadas con las telecomunicaciones a
nivel nacional e internacional.
En su número 25, correspondiente a noviembrediciembre de 2006, en su editorial describe las 4
acciones sobre telecomunicaciones que se planteó
el Presidente de la República, Felipe Calderón,
en sus “100 acciones para los primeros 100
días de gobierno”. Además presenta artículos
sobre convergencia digital, banda ancha en
economías emergentes, portabilidad, “el que llama
paga”, además de incluir estadísticas sobre las
telecomunicaciones en México.
La gaceta cofetel es distribuida por la COFETEL
(www.cft.gob.mx) y puede ser consultada en
Internet en la dirección:
http://www.cft.gob.mx/wb2/COFETEL/COFE_
Articulo_Gaceta_CFT_
Con subtítulo “La revista de las PyMEs”
esta revista mensual, publicada en México por
Mipyme Editores, tiene como misión: Contribuir
al desarrollo de las micro, pequeñas y medianas
empresas, a través de la divulgación de información
que genere mejoras en la administración y dirección
de este segmento de empresas, así como fomentar la
creación de nuevas PYMES.
Impresa totalmente a color, esta publicación
presenta artículos de interés al medio de las micro,
pequeñas y medianas empresas sobre: recursos
humanos, mercadotecnia, tecnología, asesoría fiscal,
finanzas, administración, políticas gubernamentales,
oportunidades, etc.
Como ejemplo de contenidos, en el número
36, de febrero de 2007, presenta entre otros los
siguientes artículos: Mercadotecnia de bajo costo,
La nueva mentalidad del empresario, Elabora tu
directorio de clientes y prospectos, etc. Además
presenta estadísticas sobre las PYMES en México e
información sobre congresos y cursos.
Para mayor información consulta la página en
Internet: www.microempresamexicana.com.mx
(FJEG)
(FJEG)
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
73
�Colaboradores
Bakkali, Saad
Ingeniero en Geofísica por el Institut de Physique
du Globe de Strasbourg, de la Universidad Louis
Pasteur de Estrasbourgo, Francia (1989), donde
también realizó una Maestría en Geofísica y
Geoquímica Fundamental y Aplicada. Fue profesor
en la Escuela Mohammadia de Ingenieros, en
Rabat (Marruecos) y actualmente es profesor de
geofísica aplicada y procesamiento de señales
en la Facultad de las Ciencias y Técnicas de
Tánger.
Biriescu, Marius
Ingeniero con especialización en electromecánica
(1972) y Doctor Ingeniero en Máquinas Eléctricas,
1983, por la Universidad Politécnica de Timişoara.
Desde el año 1999 es profesor en la Facultad de
Electrotecnia de la Universidad Politécnica de
Timişoara, Miembro de la Sociedad de Instalaciones
y Automatización de Rumania.
Cabrera Ríos, Mauricio
Ingeniero Industrial y de Sistemas por el
ITESM-Campus Monterrey (1996), y los grados
de Maestría y Doctorado en la misma disciplina
en The Ohio State University (1999, 2002).
Actualmente es profesor de tiempo completo
en el Programa de Posgrado en Ingeniería de
Sistemas de la FIME-UANL. Miembro del SNI,
Nivel 1.
Costa Montiel, Ángel
Ingeniero Electricista, Doctor en Ciencias Técnicas.
Profesor Titular en el Centro de Investigaciones y
Pruebas Electro Energéticas, Habana, Cuba.
74
De la Rosa Masdueño, Elías Valentín
Ingeniero Electricista (1979) y M.Sc. en Ingeniería
Eléctrica (1998) por la Universidad de Camagüey,
Cuba. Profesor en la Universidad de Camagüey
desde 1988, Profesor invitado Universidad de
Jimma, Etiopía 2002-2004. Es miembro de la
UNAICC y CUBASOLAR.
Esparza Soto, Mario
Doctorado en Ciencias. Investigador del Centro
Interamericano de Recursos del Agua.
Fall, Cheikh
Licenciatura en Ingeniería Mecánica (1987) (Ing.
de Concepción École Polytechnique de Thies,
Senegal). Maestría (M.Sc.A) en Biotecnología
(ambiental) (1991) y Doctorado (Ph.D.) en
Ingeniería Química (especialidad de Ingeniería
Ambiental) (1995) por la École Polytechnique
de Montreal, Canadá. Profesor Investigador del
Centro Interamericano de Recursos del Agua. Líder
del Cuerpo Académico de Tratamiento de Aguas y
Control de la Contaminación.
García Cavazos, Felipe Raymundo
Ingeniero Mecánico Electricista por la FIME-UANL
(2004). Estudia una Maestría con especialidad en
Materiales en la FIME UANL.
García Loera, Antonio
Ingeniero Mecánico Administrador y Maestro en
Ciencias de la Ingeniería de los Materiales por la
FIME-UANL. Doctorado en Materiales Compósitos
y Poliméricos por el Institut Nacional des Sciences
Appliquées de Lyon Francia. Actualmente es
profesor investigador de la FIME-UANL.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Colaboradores
González González, Virgilio Ángel
Químico Industrial con Maestría en Química
Orgánica por la FCQ-UANL y Doctorado en
Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Ha
sido investigador en el campo de los polímeros desde
1975. Es miembro del SNI nivel II. Es profesor de
tiempo completo de la FIME desde 1998.
Madescu, Gheorghe
Es graduado de Licenciatura (1979) y de Doctorado
(1996) en Máquinas Eléctricas por la University
Politechnica, Timişoara Romania, Actualmente
está a cargo del Laboratorio de Investigación en
Máquinas Eléctricas de la Romanian Academy
– Timişoara Branch.
González Morales, Nicolás
Ingeniero Eléctrico por el Tecnológico de Veracruz.
Maestría en Ingeniería Eléctrica con especialidad en
Sistemas Eléctricos de Potencia por la FIME-UANL
Es maestro de tiempo completo del departamento
de Máquinas Eléctricas de la FIME-UANL.
Martínez García, Laura
Licenciada en Química Industrial por la UANL
(1994). Premio mejor tesis de Licenciatura UANL
1995. Pasante de Maestría en Ingeniería Ambiental
de la UANL.
Guerrero Salazar, Carlos Alberto
Doctor en Ingeniería Química por la École
Polytechnique de Montreal, Canadá en 1986 y desde
1991 profesor de tiempo completo del posgrado
de la FIME. Actualmente es Director General
de Estudios de Posgrado de la UANL. Miembro
del SNI, nivel 1, y de la Academia Mexicana de
Ciencias. Ganador en 4 ocasiones del Premio de
Investigación UANL y en 2 ocasiones del Premio
a la Mejor Tesis de Maestría UANL en calidad
de asesor. Galardonado con el Reconocimiento al
Mérito a la Investigación, por la FIME-UANL en
2004.
Gutiérrez Zamarripa, Miguel Ángel
Ingeniero Electricista e Ingeniero en Electrónica y
Comunicaciones por la FIME-UANL. Maestría en
Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica
por la UANL. Actualmente es maestro de tiempo
completo en la FIME-UANL.
Loaiza Navía, Jimmy
Ingeniero Civil (1983) por la Universidad
Autónoma Tomás Frías de Potosí, Bolivia.
Maestría con especialidad en Ingeniería
Ambiental (1987) y Maestría con especialidad en
Ingeniería en Salud Pública (1988) por la UANL.
Actualmente estudia un Doctorado en Ingeniería
con énfasis en Ciencias del Agua en el Centro
Interamericano de Recursos del Agua, de la
Universidad Autónoma del Estado de México.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
Moţ, Marţian
Graduado por la Politehnica University
Timişoara (1986) en donde está trabajando
en su doctorado en Ingeniería Eléctrica.
Actualmente es investigador de tiempo completo
en el Laboratorio de Investigación en Máquinas
Eléctricas de la Romanian Academy – Timişoara
Branch.
Müller, Valentin
Especialista en Máquinas Eléctricas (1991) de
la Electrotechnic Faculty of Technic University,
Timisoara. Actualmente es investigador asociado
en el Laboratorio de Investigación en Máquinas
Eléctricas de la Romanian Academy – Timişoara
Branch.
Neira Rosales, Santiago
Licenciado en Matemáticas por la Facultad de
Ciencias Físico Matemáticas, de la UANL. Maestría
en Ciencias de la Administración con especialidad
en Investigación de Operaciones en la UANL.
Actualmente es catedratico y Jefe del Departamento
de Matemáticas de la FIME-UANL.
Palomo González, Miguel Ángel
Profesor en la Jefatura de Ingeniería Industrial de la
FCQ de la UANL. Tiene estudios de Doctorado en
“Estrategia Internacional de la Empresa” (I.A.E.,
Grenoble, Francia) y especialidad en “Administración
de Tecnología” en el Battelle Memorial Institute,
Columbus, Ohio, E.U.A.
75
�Colaboradores
Reyes Melo, Martín Edgar
Ingeniero en Industrias Alimentarias por la
Facultad de Agronomía de la UANL. Maestría en
Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales en la FIME UANL. Doctorado
en Ingeniería de Materiales en la Université
Paul Sabatier de Toulouse, Francia, en el 2004.
Ganador de la Mejor Tesis de Maestría UANL
1999 y del Premio de Investigación UANL 1999
y 2004. Es catedrático investigador en la FIMEUANL.
Rojas Sandoval, Javier
Licenciado en Historia y Maestría en Metodología
de la Ciencia por la UANL. Estudios de doctorado
en la Universidad Iberoamericana. Profesor e
investigador de la UANL. Director de la página:
www.monterreyculturaindustrial.org Miembro de
The International Commitee for the Conservation
of the Industrial Heritage (TICCIH) y el Comité
Mexicano para la Conservación del Patrimonio
Industrial. (CMCPI).
Salazar Aguilar, María Angélica
Ingeniero en Sistemas Computacionales por el
Instituto Tecnológico de Querétaro y grado de
M.C. en la UANL. Durante el 2006 trabajó como
profesora en el departamento de Computación y
Sistemas del ITQ.
76
Viego Felipe, Percy
Ingeniero Electricista, Doctor en Ciencias Técnicas,
Profesor Titular del Centro de Estudios de Energía
y Medio Ambiente, Universidad de Cienfuegos,
Cuba.
Yacamán, Miguel José
Licenciatura, maestría y doctorado (1973) en
Física en la Facultad de Ciencias de la UNAM,
Posdoctorados en la Universidad de Oxford y en
el Centro de Investigación Ames de la NASA. Ha
recibido la Beca Guggenheim (1988); el Premio de
la Academia de la Investigación Científica (1982);
la presea del Estado de México “Antonio Alzate”
en Ciencias Exactas (1987); el Premio Nacional de
Ciencias y Artes en el área de ciencias exactas y
naturales (1991) y The Mehl Award and Distinguish
Lecturer of The Metals Society TMS (USA) en
1996. Es miembro del SNI nivel III y titular de la
Cátedra Patrimonial de Excelencia Nivel I otorgada
por CONACYT. Ha ocupado diversos cargos
académicos y administrativos entre los que destacan:
Director del Instituto de Física de la UNAM; Full
Professor University of West Virginia; Secretario
Ejecutivo del Sistema Nacional de Investigadores;
Director General del Instituto Nacional de
Investigaciones Nucleares y actualmente imparte
la cátedra Reese Endowed en el Departamento de
Química de la Universidad de Texas en Austin.
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
�Información para colaboradores
Se invita a profesores e investigadores a colaborar en la
revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica
y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos
del quehacer ingenieril, reportes de investigación,
reportajes y convocatorias.
El envío de artículos a la revista Ingenierías para su
publicación implica el ceder los derechos de autor a la
UANL.
Es requisito que las colaboraciones sean producto del
trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un
lenguaje claro, didáctico y accesible.
Las contribuciones no deberán estar redactadas en
primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente
de personas cuyo primer idioma no sea el español.
Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje
de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto.
Los criterios aplicables a la selección de textos serán:
originalidad, rigor científico, precisión de la información, el
interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje.
Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo.
CRITERIOS EDITORIALES
En el caso de los trabajos de revisión el autor debe
demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del
artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo
temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar
romper la línea de tiempo y considerar la experiencia
nacional y local, si la hubiera.
No se aceptan reportes que muestren solamente
mediciones. Los artículos deben contener la presentación
de resultados de medición acompañados de su análisis
detallado, un desarrollo metodológico original, una
manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto
y novedad social.
Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados
experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos
basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos
que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe
Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35
un análisis de correlación para su validación. No se
aceptan trabajos de carácter especulativo.
Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al
mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas.
LINEAMIENTOS EDITORIALES
Para su consideración editorial es requisito enviar:
artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor
con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico
.doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección:
revistaingenierias@gmail.com
El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres.
El número máximo de autores por artículo es cuatro. La
extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas
tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía
Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo.
Los artículos deben incluir un resumen tanto en
español como en inglés, de no más de 100 palabras, así
como un máximo de 5 palabras clave tanto en español
como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el
orden citado en el texto.
Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los
siguientes datos: Autores o editores, título del artículo,
nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial,
año de publicación, volumen y número de páginas.
Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por
página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15
cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de
estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos
individuales en formato .tif o .eps.
Para cualquier comentario o duda estamos a
disposición de los interesados en:
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
de la Universidad Autónoma de Nuevo León,
Edificio 7, 1er. piso, ala norte.
Tel.: 8329-4020 Ext. 5854
Fax: 8332-0904
E-mail: revistaingenierias@gmail.com
77
��
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Ingenierías
Description
An account of the resource
Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
Text
A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text.
Título Uniforme
Ingenierías
Año de publicación
El año cuando se publico
2007
Volumen
Volumen de la revista
10
Número
Número de la revista
35
Mes de publicación
Mes cuando se publicó
Abril-Junio
Día
Día del mes de la publicación
1
Periodicidad
La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual)
Trimestral
Relación OPAC
https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn=
Dublin Core
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Title
A name given to the resource
Ingenierías, 2007, Vol 10, No 35, Abril-Junio
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
González Treviño, José Antonio, Director
Subject
The topic of the resource
Ciencia
Tecnología
Ingeniería
Investigación
Publicaciones periódicas
Description
An account of the resource
Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Contributor
An entity responsible for making contributions to the resource
Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director
Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor
Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
01/04/2007
Type
The nature or genre of the resource
Revista
Format
The file format, physical medium, or dimensions of the resource
tex/pdf
Identifier
An unambiguous reference to the resource within a given context
2020798
Source
A related resource from which the described resource is derived
Fondo Universitario
Language
A language of the resource
spa
Relation
A related resource
http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html
Spatial Coverage
Spatial characteristics of the resource.
San Nicolás de los Garza, N.L., (México)
Rights
Information about rights held in and over the resource
Universidad Autónoma de Nuevo León
Rights Holder
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