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�OBJETIVO
DIRIGIDO A
El SIMCI, en su emisión 2018, tiene como objetivo difundir nuevas ideas y visiones en
materiales de Ciencia, tecnología e innovación proveniente de trabajos teóricos y experimentales, así como de prototipos, diseños y herramientas, esto a través de conferencias
magistrales, presentaciones orales, carteles y talleres dictados por expertos nacionales
e internacionales, con la finalidad de contribuir al progreso de la región, estado y país.
Profesionistas,
empresarios,
vestigadores,
estudiantes
y
en contribuir al desarrollo
TEMÁTICAS
CIENCIAS BIOLÓGICAS Y DE LA SALUD (CBS)
Agrobiotecnología, biotecnología industrial y farmacéutica, biotecnología del mar y medio ambiente, materiales biológicos, fuentes alternas
de energía, ingeniería de tejidos biológicos, imagenología, sistemas biomédicostelemedicina,
bioinstrumentación,
bioinformática,
ejercicios
y
rehabilitación, masoterapia, electroterapia y agentes físicos, casos clínicos, salud pública, investigación clínica, patología clínica, cirugía general y trasplantes.
organizadores,
académicos,
inpúblico
en
general,
interesados
científico y tecnológico del país.
TIPOS DE TRABAJO
•Artículos a publicarse en la revista del SIMCI 2018 (ISSN online: 25941097, ISSN CDROM: ISSN: 2007-7394), revista “INGENIERÍAS” de la
UANL (ISSN: 1405-0676) o en revistas de la editorial ECORFAN. •Capítulos de libro (libro con ISBN editado por la editorial ECORFAN-México).
FECHAS IMPORTANTES
Fecha límite de recepción de trabajos: 3 de agosto.
Aviso de aceptación de artículos o capítulos de libro: del 20 al 24 de agosto.
CIENCIAS COMPUTACIONALES, COMUNICACIONES Y FINANZAS
(CCCF)
CONTACTO
Redes, telecomunicaciones, inteligencia artificial, cibernética, cómputo forense, internet de las cosas, domótica, redes de sensores inteligentes y Smart grids, sistemas informáticos, big data y minería de datos, seguridad informática, aplicación de las TIC, tecnología educativa, móviles y videojuegos, desarrollo económico y social, aplicación de TI
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Sahagún,
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CIENCIAS DE LA INGENIERÍA (CI)
Control y automatización, instrumentación, sistemas embebidos, electrónica
avanzada, sistemas mecatrónicos, sistemas ciberfísicos, robótica, sistemas autónomos, optomecatrónica, agricultura de precisión, manufactura avanzada, mecánica aplicada, diseño mecánico materiales avanzados, nanociencias y nanotecnol
gía, fuentes alternas de energía, autotrónica y sistemas automotrices, entre otros.
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Ingenierías es una publicación trimestral arbitrada, editada por la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo
León, dirigida a profesinales, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. Las opiniones y contenidos expresados en los
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�Contenido
79
Abril-Junio de 2018, Año XXI, No. 79
3
Editorial: Reconociendo a los divulgadores de
ciencia y tecnología
Juan Antonio Aguilar Garib
6
Caracterización de superficies maquinadas
por medio de parámetros de rugosidad
F. Eugenio López Guerrero, Raúl Cavazos Flores,
Mario Delgado Acosta
13
Actividad fotocatalítica de L-Bi2Mo06 y H-Bi2Mo06
en la degradación de rodamina B por acción
de luz visible
Daniel Sánchez Martínez, Azael Martínez de la Cruz,
Enrique López Cuéllar, Ubaldo Ortiz Méndez
19
Materiales poliméricos dieléctricos
Jesús G. Puente Córdova, M. Edgar Reyes Melo,
Beatriz C. López Walle, Virgilio Á. González González
28
Recuperación de fibras de carbono de materiales
compuestos termofijos con agua y alcohol bencílico
en estados subcríticos y supercríticos
Rodolfo Morales Ibarra, Mitsuru Sasaki, Motonobu Goto,
Armando T. Quitain, Saida Mayela García Montes
40
Detección y aislamiento robusto de fallas en tiempo finito
Efraín Alcorta García, Francisco Eduardo López Castillo,
Salvador Saucedo Flores
51
Análisis electromagnético de celdas con defecto en
microcinta y en plano de tierra para filtros de microondas
Jorge Aguilar Torrentera, Gerardo García Sánchez,
César González Cervantes
64
Colaboradores
67
Información para colaboradores
68
Código de ética
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Año XXI, No. 79
1
�DIRECTORIO
Ingenierías, Año XXI N° 79, abril-junio
2018. Es una publicación trimestral,
editada por la Universidad Autónoma
de Nuevo León, a través de la Facultad
de Ingeniería Mecánica y Eléctrica.
Domicilio de la Publicación: Facultad de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Pedro
de Alba S/N, Edificio 7, San Nicolás de
los Garza, Nuevo León, México, C.P.
66450. Teléfono: +52 (81) 83294020
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Garib. Reserva de derechos al uso
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2018. Tiraje: 800 ejemplares. Distribuido
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COMITÉ TÉCNICO
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Karissova, FCFM-UANL / Dr. Francisco Eugenio López Guerrero, FIME-UANL / Dr. Martín Edgar Reyes Melo, FIME-UANL /
Dr. Roger Z. Ríos Mercado, FIME-UANL / Dr. Juan Ángel Rodríguez Liñán, FIME-UANL.
2
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Año XXI, No. 79
�Editorial:
Reconociendo a los
divulgadores de ciencia y
tecnología
Juan Antonio Aguilar Garib
Universidad Autónoma de Nuevo León,
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
juan.aguilargb@uanl.edu.mx
Mucho se ha hablado de la importancia que tiene la generación de
conocimiento para el desarrollo de un país, así como de su propagación en la
sociedad, relacionándola con la educación y con el potencial de participación de
una comunidad en la solución de los problemas de una nación.
La relevancia de la difusión de la ciencia y tecnología para México es tal,
que el Congreso General de los Estados Unidos Mexicanos decretó, en 2014, la
adición de un segundo párrafo a la fracción XI del artículo 2, de la Ley Orgánica
del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT) al respecto, para
quedar como sigue:
XI. Apoyar la generación, difusión y aplicación de conocimientos
científicos y tecnológicos.
Para ello, el CONACyT deberá emprender acciones que fomenten
y fortalezcan las actividades de divulgación científica entre los
investigadores del país y las organizaciones de la sociedad civil.
De igual forma, deberá incentivar la vinculación entre estos actores
y las instituciones del sistema educativo nacional, a fin de fortalecer
la capacitación de los educadores en materia de cultura científica y
tecnológica.
Existen diversos medios con los que los ingenieros y científicos, entre
otros generadores de conocimiento y tecnología, ponen estos a disposición del
público. Entre los investigadores, el medio favorito son las revistas arbitradas e
indexadas que están incluidas en el Journal Citation Reports (JCR) de Thomson
Reuters, debido a su reconocimiento en el medio académico. Sin embargo,
independientemente del rigor y apego a la verdad que pudiera esperarse de
estas publicaciones, su debilidad principal como elemento para la divulgación
de la ciencia es que estas publicaciones no son de alcance general, por estar
dirigidas a especialistas que tienen conocimientos amplios en el área de interés
de las revistas de ese tipo, y que por esa razón encuentran valor en los artículos
publicados, sin que eso signifique que prescindan de la crítica o que acepten la
discusión y conclusión de los artículos simplemente porque están arbitrados.
La divulgación, no solamente de la ciencia, requiere que los documentos
estén escritos en términos y lenguaje al alcance de los interesados, no
necesariamente especializados en el área, pero sí con cierto nivel de educación,
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Año XXI, No. 79
3
�Reconociendo a los divulgadores de ciencia y tecnología / Juan Antonio Aguilar Garib
que puedan valorarla positivamente. Se trata de informar, mediante artículos en
revistas y libros, a los lectores, que podrían también ser científicos de diferentes
disciplinas, de las actividades científicas que llaman su atención por su novedad,
controversia o curiosidad.
Aquí es en donde se aprecia el papel de los promotores de ciencia y
tecnología, quienes presentan literatura científica en la que resumen, traducen,
digieren e incluso procesan, en un lenguaje accesible, artículos que se escriben
por investigadores usualmente en un lenguaje para especialistas, sobre avances
científicos y tecnológicos recientes, para quienes sin estar involucrados
directamente en actividades científicas formales, están interesados en ciencia,
tecnología, o ambos.
Parecería que escribir material con fines de divulgación es sencillo, incluso
hay quienes consideran que se trata de un género en el que hay menor rigor,
incluso calidad inferior que en las publicaciones científicas, de hecho muchas
no se encuentran listadas en JCR, olvidando su virtud principal de resaltar el
valor de las contribuciones de los científicos con descripciones accesibles sin
abaratar su contenido.
Un aspecto que no debe ser pasado por alto es que los escritores de materiales
para divulgación tienen un buen entendimiento de la ciencia, de manera que la
relevancia de los reportes científicos, frecuentemente originales, se transfiere
fielmente. El sentido científico de un escritor de divulgación es consistente
con el conocimiento bien establecido, ya que de otra forma podrían producir
artículos que contengan exageración, sobresimplificación o malos entendidos,
especialmente en los temas que son el blanco de los mitos.
Es también muy importante recordar que los escritores de divulgación son
a la vez lectores de literatura científica, por lo que hay una obligación de tales
publicaciones para asegurarse de que los artículos con resultados plausibles
presentados de manera entusiasta, en verdad estén soportados por métodos
rigurosos de análisis, de manera que sean una fuente confiable de contenido para
los divulgadores de ciencia. En cuanto a la promoción de la tecnología, tiene la
ventaja de que está inmersa en los dispositivos y aparatos cuya descripción de
funciones es en sí una forma de darla a conocer, independientemente de que la
ciencia detrás de ellos pudiera no ser entendida cabalmente por sus usuarios.
Algo que puede contribuir a la creencia de que la divulgación científica es
fácil, es la manera en que se utiliza la internet para encontrar información sin
tomar en cuenta que la abundancia y variedad de los materiales disponibles hace
que su utilidad dependa en gran medida de los antecedentes de quienes realizan
las consultas. Una búsqueda dada puede llevar a fuentes confiables, como centros
de investigación, universidades o publicaciones de prestigio, pero también es
posible encontrar materiales que están puestos sin verificación o supervisión
alguna, y en muchas ocasiones están equivocados por ser producto de mitos y
exageraciones. Dado que la formación de las personas tiene gran relación con
la ingenuidad, por aceptar como cierto lo que se dice por muchos aunque no
exista prueba de por medio, o para discriminar material que es correcto sólo
4
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Año XXI, No. 79
�Reconociendo a los divulgadores de ciencia y tecnología / Juan Antonio Aguilar Garib
de apariencia, entonces puede resultar no tan sorprendente que documentos y
páginas evidentemente erróneas reciban gran atención. Los materiales inexactos
pueden provenir tanto de estafadores como de personas bien intencionadas que
hicieron un juicio pobre de la fuente de información.
El punto es que prácticamente cualquier persona puede publicar algo en la
internet, pero pasan por alto su responsabilidad sobre la buena o mala calidad
del material ofrecido. El hecho de que el lector crea todo lo que le presentan no
puede ser utilizado como justificación para un engaño, pero sí hace evidente que
hace falta que en la internet haya más documentos de buena calidad, como los
que se publican en las revistas consideradas de mayor prestigio, y en especial los
documentos escritos por divulgadores de ciencia y tecnología. No es aceptable
que publicaciones que utilizan como estribillo las palabras “estudios científicos
confirman que ...” seguido de publicidad cuya exageración raya en la falsedad,
al grado que se pueden encontrar desde las termodinámicamente imposibles
máquinas de movimiento perpetuo que generan energía gratis, aparatos para
aprender idiomas sin estudiar o curas milagrosas, tengan mayor aceptación que
las que están genuinamente sustentadas. Es posible que eso se deba a que a pocos
les guste la idea de que no se pueda producir energía a partir de la nada o que se
pueden aprender idiomas sin estudiar o estar saludable sin cuidado alguno.
Aceptando que la internet contiene todo tipo de materiales, los especialistas
están en mejor condición para identificar y juzgar los documentos que encuentren
sobre un tema particular. En cambio, los que están presentados utilizando
herramientas publicitarias tendrán mayor penetración, de hecho el material
genérico sin justificación tiene mayor aceptación, porque los antecedentes
académicos y el nivel cultural necesarios para creerlos son mínimos, en
comparación a los que se requieren para entender documentos de mayor nivel.
No se trata de establecer una lucha juzgando y criticando cada página
producida por entusiastas en la internet, quienes muchas veces con información
limitada y la ayuda de las redes sociales, han sido capaces de popularizar de
todo, incluso el material anticiencia. El asunto es que exista más material de
buena calidad en ese medio y de alguna manera, aumentar la relación entre el
material que es verídico y confiable, en contraste con el que no lo es. Aquí surge
nuevamente la importancia de los divulgadores de la ciencia, ya que su material
es el que tiene la mejor posibilidad de promoverla en la internet, sin que sea
indispensable que ellos mismos se encarguen de todo el proceso de producción
y publicación.
A fin de apoyar la difusión de la ciencia y tecnología, sería adecuado que
los investigadores e ingenieros tuvieran mayor participación en su promoción,
a través del esmero por comunicar el conocimiento generado a partir del trabajo
científico, aprovechando los medios que se encuentran a su alcance.
Finalmente, se debe reconocer que el trabajo de los divulgadores de ciencia
y tecnología, así como de las revistas correspondientes, impresas o en línea, son
piezas clave para poder cumplir con el compromiso que establece la Ley Orgánica
del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología en materia de difusión.
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Año XXI, No. 79
5
�Caracterización de superficies
maquinadas por medio de
parámetros de rugosidad
ABSTRACT
The proper functioning of a machined part depends on the quality of its
surface. The term “surface quality’’ includes not only the dimensional
values of the surface, but also material properties such as hardness and
metallurgical structure1 as well as optical and esthetic characteristics. The
dimensional quality is related with the surface irregularities and is known
as the “roughness surface”. The importance of the roughness of the final
finish has been well appreciated.
This work proposes a method based on the decomposition of the
roughness in terms of the frequency analysis in order to identify the tool
marks on a machined surface. As result, the relationship between the feed
rate and roughness is clarified.
KEYWORDS
Roughness, characterization, surface, machining.
INTRODUCCIÓN
La calidad de un producto está directamente relacionada a las desviaciones
de éste con respecto al diseño original debido a fallas en los procesos de manufactura. Esto influye directamente en la funcionalidad de la pieza. Bajo ese punto
de vista, la falla está definida por la incapacidad del tren de producción de funcionar de una manera esperada y, en la mayoría de los casos, se manifiesta en el
producto en términos de calidad.
En los procesos de maquinado, las características superficiales del producto
influyen en su funcionalidad. La figura dominante en una superficie está
influenciada por el método de maquinado, ya que cada tipo de herramienta de
corte deja marcas distintivas en la superficie.
Se pueden distinguir tres aspectos que influyen en la calidad de la superficie
de los productos maquinados:
1. Condiciones y características de la herramienta.
2. Condiciones de operación de la máquina-herramienta.
3. Propiedades mecánicas de la pieza de trabajo.
6
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
Publicado originalmente en: Ingenierías, Enero-Marzo 2003, Vol. VI, Número 18, pp. 62-68.
F. Eugenio López Guerrero, Raúl Cavazos Flores, Mario Delgado Acosta
Sistemas Integrados de Manufactura, División de Ingeniería Mecánica,
FIME-UANL, México
elopez@uanl.mx
�Caracterización de superficies maquinadas por medio de ... / Fco. Eugenio López Guerrero et al
Fig. 1. Imagen reconstruida de forma virtual, a partir de
imagen de microscopio tomada a 40X que muestra la
superficie maquinada de una aleación Aluminio 6063.
El identificar la influencia que estos aspectos tienen
en las superficies maquinadas permite mejorar los
parámetros de corte, detectar eventuales fallas de
maquinado (tales como vibraciones, malas sujeciones,
etc) y encontrar situaciones de trabajo que den como
resultado una mayor calidad en el producto.
A continuación se plantea una metodología para
caracterizar las superficies maquinadas. Este trabajo
centra su base en caracterizar la superficie
maquinada identificando las componentes de la huella de la herramienta y las características de rugosidad asociadas a las propiedades del material al ser
maquinado.
OBJETIVOS
Los objetivos particulares del presente trabajo son:
a) observar la rugosidad en función de la velocidad de avance en una superficie maquinada,
b) caracterizar la huella de la herramienta,
c) encontrar los parámetros mejorados de avance de herramienta para mejorar la calidad superficial del producto,
d) finalmente se plantea como mejorar el desarrollo de un método de predicción de características
de superficie a partir de los valores de los parámetros
de corte y las propiedades de los materiales.
MARCO TEÓRICO
Las superficies de maquinado generadas por medio
de los procesos de arranque de viruta exhiben características topográficas2,3 que juegan un papel fundamental en el desempeño de la funcionalidad del
producto, y pueden estar determinadas por las con-
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
diciones de trabajo como fricción, lubricación, estética, etc.
En la comprensión de los procesos que generan
superficies es crucial la relación entre la calidad de
la superficie y su comportamiento funcional.4 Esta
comprensión puede lograrse a través de una técnica
adecuada de caracterización y síntesis de las superficies.
Los métodos para analizar superficies se basan
en su caracterización por medio de medidas convencionales (altura promedio, distancia de pico a pico
máxima, etc), por medio de transformaciones matemáticas (onduletas o «wavelets», análisis de
frecuencia, etc) y métodos nuevos como la geometría
de fractales, entre otros.5,6
Rugosidad por método convencional.
El término rugosidad superficial7 es cuantificado
por parámetros relativos a características de la superficie (ver figura 2), tales como:
a) Rugosidad, irregularidades más pequeñas y finamente separadas a lo largo de la más corta longitud
de muestreo de la superficie maquinada, b) ondulación, irregularidades más grandes, dentro del nivel
siguiente superior de la longitud de muestreo. La separación de los picos y valles es mayor y la longitud
de muestreo es, por lo tanto, más larga que la de
rugosidad, c) Sesgo de superficie, se asocia con la
orientación de la figura de la superficie. Esto describe la dirección de la figura dominante en la superficie, generada por el método de maquinado, d) Imperfecciones propias del material, éstas comprenden
inclusiones de material, estrías, grietas, agujeros y
otras deformaciones no intencionales de la superficie.
La definición estándar de la rugosidad se representa con los parámetros Ra y Rz.
Fig. 2. Vista amplificada de una superficie maquinada,
rugosidad (R), ondulación (W), sesgo de la superficie
(L), imperfecciones del material (F).
7
�Caracterización de superficies maquinadas por medio de ... / Fco. Eugenio López Guerrero et al
Ra es referida al promedio de las alturas
graficadas en una muestra dada de datos, representa
el primer momento estadístico de la muestra (ecuación 1).
1 N
Ra = .∑ Datos
N i =0
(1)
La altura máxima de pico a valle en una muestra
de datos es Rz (ecuación 2).
Rz = max (Datos)
(2)
Estos dos conceptos son los más aplicados en los
trenes productivos.
Las relaciones entre el proceso convencional y la
calidad superficial han cambiado por los perfeccionamientos en herramientas de corte y maquinaria.
Esto significa también que el modelo del costo
convencional entre el nivel de calidad de acabado y
los costos de manufactura ha cambiado. En la tabla
I se muestran los costos relativos de obtención de
diferentes grados de Ra2.
Caracterización por medio del espectro de frecuencias
Algunos de los comportamientos funcionales de
la calidad de las superficies maquinadas pueden
lograrse solamente bajo su caracterización. La caracterización en el dominio de la frecuencia se logra
utilizando un análisis en términos de frecuencia para
posteriormente transformar las características al dominio del espacio.
Tabla I.- Costo de obtención de Ra para diferentes clases
de acabado.
Clase
Rugosidad, Ra
(µm)
Costo relativo
de obtención
Espejo
0.10
40
Pulido
0.20
35
Ground
0.40
25
Terso
0.80
18
Fino
1.60
13
Semifino
3.2
9
Medio
6.3
6
Semirugoso
12.5
4
Rugoso
25
2
Limpio
50
1
8
La descomposición de una señal en su espectro
de frecuencias se logra aplicando la transformada
de Fourier. Ver ecuación (3).
j
2π i
1 n −1
Cj = ∑ V k .e n k
n k =0
(3)
En donde
C vector resultado de la transformada de Fourier
n número de datos
V vector conteniendo la señal muestreada
j coeficiente del vector resultado C
k coeficiente del vector de frecuencias C
i unidad imaginaria
El algoritmo de la transformada rápida de Fourier
regresa vectores cuyos elementos son las amplitudes
complejas de las diferentes frecuencias que componen la señal original. El número de datos de la señal
muestreada cumple con la condición, de la
ecuación (4).
(4)
n
K =2
Ya que para datos reales la segunda mitad de la
transformada es el conjugado de la primera. Una
vez aplicado el algoritmo se puede conocer la
frecuencia asociada al elemento j, (ecuación 5):
j
(5)
Fk = . f s
n
En donde
Fk frecuencia asociada al coeficiente j
fs frecuencia muestreada
Filtrado y reconstrucción
Si se desea filtrar una zona específica del espectro, basta con hacer cero los valores del rango de la
frecuencia no deseada.
Sean los valores límites de esa zona: Limin y Limsu,
entonces
cp = 0
(6)
para Limin>p> Limsu.
La señal filtrada se reconstruye aplicando la
transformada inversa de Fourier. Los cálculos de rugosidad convencionales Ra y Rz hechos sobre esta
señal reconstruida pueden compararse con los
cálculos hechos con la señal original.
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
�Caracterización de superficies maquinadas por medio de ... / Fco. Eugenio López Guerrero et al
FRa =
1
. ∑ vj
n
j
2
(7a)
FRz = max (v) − min(v)
(7b)
En donde
v vector resultado de la transformada inversa
de Fourier
j coeficiente del vector de frecuencias C
n/2 número de elementos según la condición de
la ecuación (4).
METODOLOGÍA EXPERIMENTAL
El material usado en los experimentos fue una
aleación de aluminio comercial forjada8 tipo AlMgSi
6063. Se cortó en piezas de 88.9 x 50.8 x 12.7 mm.
Se hizo una ranura para cada velocidad de avance,
según la tabla III, fresando con una herramienta cilíndrica. Los valores de corte se muestran en la tabla
II. No se utilizó refrigerante.
Tabla II.- Valores de los parámetros de maquinado.
N ú m e r o d e
ábales
N
2
Radi o de la herr.
(mm)
r
5
Ve lo c i d a d d e
gi ro (rpm)
S
1000
P ro fund i d a d d e
corte (mm)
t
2.54
Tabla III. Avances de corte usados en los
experimentos.
E xperi mento
No.
F (mm/mi n)
1
Fig. 3. Imagen de microscopio a 40X que muestra la
superficie maquinada de la aleación Al-Mg-Si 6063.
Se tomaron lecturas con un rugosímeto provisto
de una probeta de radio 0.002mm y un espaciamiento
de 0.00025mm. La longitud de barrido fue de 40,000
datos (10mm), de los cuales se analizó una muestra
representativa (ver figura 4).
RESULTADOS
Los perfiles reconstruídos sin tendencia a partir
de los datos obtenidos por el rugosímetro se
representan en la figura 4.
Método convencional
La tabla IV muestra los resultados de los valores
Ra y Rz.
Los valores de rugosidad Ra y Rz se incrementan
para velocidades de avance bajas (ver figuras 5 y 6),
y disminuye conforme se incrementa la velocidad de
avance. Los picos máximos representan baja calidad
superficial.
Método de descomposición de frecuencias
Los espectros de frecuencia para cada uno de
los experimentos se muestran en la figura 7.
Tabla IV. Resultados obtenidos en los experimentos.
F
(mm/mi)
Ra
(µm)
Rz
(µm)
60
60
10 0 . 5 6
397.91
2
70
70
131.93
489.26
3
80
80
12 3 . 5 2
822.23
4
90
90
115.06
516.10
5
100
100
10 2 . 2 8
397.22
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
9
�Caracterización de superficies maquinadas por medio de ... / Fco. Eugenio López Guerrero et al
Fig. 5. Gráfico de comparación de Ra entre los 5 experimentos.
Fig. 6. Gráfico de comparación de Rz entre los 5 experimentos.
Tabla V. Valores obtenidos aplicando la FFT en el experimento de F60.
Fig. 4. Perfiles de rugosidad normalizados de los cinco
experimentos.
Los espectros muestran una zona de baja frecuencia con intensidades mayores al resto. Las tablas
V a IX presentan los valores significativos de
frecuencia y sus índices. Los valores de filtrado de
frecuencia se seleccionaron observando que el filtro
fuera aplicado a esta zona.
Los valores límites de las frecuencias de las tablas
V a IX son 1 y 20: Los valores de Ra y Rz de las
10
Frecuenci a
más
si gni fi cati va
Frecuenci a
(ci clos/µm)
Intensi dad
1
6
3515
2
5
2778
3
11
1887
4
17
1162
Tabla VI. Valores obtenidos aplicando la FFT en el experimento de F70.
Frecuencia más
significativa
Frecuencia
(ciclos/µm)
Intensidad
1
5
5775
2
10
1799
3
4
1239
4
15
1004
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
�Caracterización de superficies maquinadas por medio de ... / Fco. Eugenio López Guerrero et al
Tabla VIII. Valores obtenidos aplicando la FFT en el
experimiento de F90.
Frecuencia más
significativa
Frecuencia
(ciclos/µm)
Intensidad
1
8
3376
2
4
2914
3
7
2597
4
11
1692
Tabla IX. Valores obtenidos aplicando la FFT en el
experimiento de F100.
Frecuencia más
significativa
Frecuencia
(ciclos/µm)
Intensidad
1
3
3700
2
4
2993
3
5
1068
4
2
1038
Fig. 8. Gráfico de comparación de Ra entre los 5 experimentos analizados.
Fig. 7. Gráfico en escala semilogarítmica mostrando los
espectros de frecuencia de los cinco experimentos.
Tabla VII. Valores obtenidos aplicando la FFT en el
experimiento de F80.
Frecuencia más
significativa
Frecuencia
(ciclos/µm)
Intensidad
1
13
3563
2
8
3196
3
9
3012
4
4
2292
señales reconstruidas con estos límites se muestran
en la figura 8 y 9.
En donde:
Es el valor de rugosidad antes de filtrar.
Es el valor de rugosidad después de filtrar
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
Fig. 9. Gráfico de comparación de Ra entre los 5 experimentos analizados.
CONCLUSIONES
La huella de la herramienta está determinada por
las primeras cinco componentes de baja frecuencia
del espectro. Con ello es posible caracterizar la huella
de la herramienta en una superficie maquinada bajo
las condiciones experimentales presentadas.
11
�Caracterización de superficies maquinadas por medio de ... / Fco. Eugenio López Guerrero et al
Los valores convencionales de Ra y Rz representan escencialmente la huella de la herramienta,
por lo que es posible mejorar la calidad de la superficie
en términos de la herramienta de maquinado.
Se demostró la influencia de la velocidad de
avance sobre la calidad superficial, y se encontró
una velocidad de avance que produce mejor calidad
superficial.
Es de esperarse que los valores de alta frecuencia
del espectro determinen la rugosidad del material al
ser maquinado. Con ello sería posible encontrar el
valor de rugosidad óptimo bajo las condiciones de
corte utilizadas.
Utilizando el método de manera inversa, es posible calcular los valores con los que una superficie
fue maquinada a partir de su análisis de rugosidad.
MEJORAS A DESARROLLAR
El presente trabajo utilizó valores de corte necesarios para obtener superficies con rugosidades acentuadas y por lo tanto fácilmente identificables. Futuros trabajos deberán considerar valores de corte y
herramental para acabados de alta calidad.
Es deseable hacer un análisis de rugosidad microscópico para establecer una relación entre las
componentes de alta frecuencia de los espectros y
las características de rugosidades a ese nivel en la
zona maquinada. Es de esperarse que exista un valor
característico de rugosidad del material al ser
maquinado.
Estudios comparativos utilizando técnicas como
ésta o similares podrán determinar diferencias y similitudes entre las propiedades de rugosidad natural
(como por ejemplo superficies en grietas de fractura) y rugosidades en superficies maquinadas.
RECONOCIMIENTOS Y EQUIPO UTILIZADO
El presente trabajo fue realizado por los autores
como parte de su proyecto de investigación en el
Doctorado de Materiales FIME-UANL bajo el apoyo
de PROMEP y PAICYT 2001 (contrato CA55601), CONACYT 2002 (contrato 37668-U) utilizando
las instalaciones del Centro de Manufactura Integrada
12
por Computadora y del Programa Doctoral de
Materiales de la FIME UANL:
· Rugosímetro marca Mitutoyo surftest 211 series 178
· Centro de maquinado EMCO VMC 300
· Microscopio óptico NIKON a 5X, 20X, 40X y 100X
Los autores agradecen el apoyo de la M.C.
Guadalupe Ramírez López de la Coordinación de Servicio Social de FIME y al Prof.Dr. Alberto Pérez del
Programa Doctoral en Materiales de FIME.
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Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
�Actividad fotocatalítica de
L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la
degradación de rodamina B
por acción de luz visible
Daniel Sánchez Martínez, Azael Martínez de la Cruz,
Enrique López Cuéllar, Ubaldo Ortiz Méndez
División de Estudios de Posgrado, FIME-UANL
azmartin@gama.fime.uanl.mx
RESUMEN
En el presente trabajo se evaluó la actividad fotocatalítica del óxido
semiconductor Bi2MoO6 por acción de luz visible en la degradación de rodamina
B (RhB) en solución acuosa. El Bi2MoO6 fue sintetizado por reacción en estado
sólido en sus dos formas cristalinas más representativas, la fase de baja LBi2MoO6 y de alta temperatura H-Bi2MoO6. Durante la cinética de degradación
de RhB, el polimorfo L-Bi2MoO6 presentó la mejor actividad fotocatalítica. Se
disminuyó el tamaño de partícula mediante una molienda mecánica a diferentes
tiempos, logrando conseguir para el polimorfo de baja temperatura, L-Bi2MoO6,
un aumento en la actividad fotocatalítica del 50%.
PALABRAS CLAVE
Bi2MoO6, fotocatálisis, rodamina B.
ABSTRACT
The photocatalytic activity of the semiconductor oxide Bi2MoO6 by visible
light in the degradation of Rhodamine B in aqueous solution was evaluated in
this research. The Bi2MoO6 was synthesized by solid state in the two crystaline
forms, low L-Bi2MoO6 and high H-Bi2MoO6 temperature. The L-Bi2MoO6
presents the best photocatalytic activity. The particle size was reduced using a
ball mill in different times. An increase of the photocatalytic activity of 50% was
achieved for the polymorf of low temprature, L-Bi2MoO6.
KEYWORDS
Bi2MoO6, photocatalysis, RhB
INTRODUCCIÓN
La creciente demanda de la sociedad para la descontaminación de aguas
contaminadas de diversos orígenes, materializada en regulaciones cada vez más
estrictas, ha impulsado en la última década, el desarrollo de nuevas tecnologías
de purificación como los procesos o técnicas avanzadas de oxidación (TAO´s o
PAO´s). Las TAO´1-5 se basan en procesos fisicoquímicos capaces de producir
cambios profundos en la estructura química de los contaminantes.6,7 Un ejemplo
de estas técnicas es la fotocatálisis heterogénea.
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
13
�Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la degradación de ... / Daniel Sánchez Martínez, et al.
En los últimos años la fotocatálisis heterogénea
se ha posicionado como una tecnología promisoria,
eficiente y limpia para la remoción de contaminantes
orgánicos en aguas residuales.8-10 La fotocatálisis
heterogénea es un proceso que se basa en utilizar
un sólido semiconductor (normalmente de banda de
energía prohibida ancha) que es capaz de absorber
directa o indirectamente energía radiante (visible
o UV) igual o superior a su banda de energía
prohibida.
A través de la tecnología de la fotocatálisis
heterogénea existen reportes de degradación de
sustancias como fenoles, 11,12 clorofenoles, 13,14
halocarburos,15,16 surfactantes,17,18 pesticidas,19,20
cianuros, 21,22 mercaptanos, 23 colorantes 24-26 y
aceites pesados.27,28 En este sentido, la fotocatálisis
heterogénea permite la reducción de contaminantes
en aguas residuales hasta la total mineralización de
los compuestos en CO2 y H2O o bien hasta valores
mínimos donde otros métodos fallan.
Diversos óxidos semiconductores han sido
probados con anterioridad como fotocatalizadores,
entre los que destaca el TiO2 en su forma polimórfica
de anatasa. La alta actividad fotocatalítica exhibida
por el TiO2 aunada al bajo costo del material y a
su nula toxicidad, han convertido al TiO2 en el
fotocatalizador por excelencia. No obstante, el TiO2
presenta el inconveniente de ser activado en la región
UV del espectro, misma que constituye tan sólo el
4% del espectro solar limitando así su aplicación. 29
Por lo anterior, se ha explorado la posibilidad que
presentan diversos óxidos semiconductores para ser
activados con luz visible.
La actividad fotocatalítica del óxido semiconductor
Bi2WO6 ha sido probada anteriormente en el visible
para la descomposición de agua en hidrógeno y
oxígeno30,31 así como para la degradación de diversos
orgánicos como el acetaldehído, cloroformo y
rodamina B.32-35 La estructura cristalina que presenta
este óxido es conocida como del tipo Aurivillius. Las
cuales pueden describirse como capas de octaedros
tipo perovskita de composición (An-1MnO3n+1)2-,
donde n representa el número de capas de octaedros
tipo perovskita que están separados por láminas de
composición (Bi2O2)2+.
El mineral keochillinite (Bi2MoO6) presenta una
estructura del tipo Aurivillius y ha sido descrito
14
por Raymond36 como un sistema ortorrómbico con
parámetros de celda a= 5.4822 Å, b= 16.1986 Å,
c= 5.5091 Å, Z= 4 y con un grupo espacial Pca21,
cuyos datos cristalinos son muy similares a la fase
Bi2WO6.
El Bi 2 MoO 6 llega a cristalizar en cuatro
fases polimórficas, que pueden ser aisladas en
incrementos de temperatura, las cuales tienen
diferentes aplicaciones como conductor iónico,37
material ferroeléctrico,38 y también catalizador.39
Las fases mas importantes son el polimorfo de baja
temperatura L-Bi2MoO6 [γ(L)] con una estructura
tipo Aurivillius y el polimorfo de alta temperatura
H-Bi2MoO6 [γ(H)], este último con una estructura
tipo Sillen.40
La actividad fotocatalítica de los polimorfos
de Bi2MoO6 se probó utilizando como modelo la
degradación oxidativa del colorante rodamina B. El
colorante, cuya estructura molecular se observa en
la figura 1, pertenece a la familia de los xantanos y
es utilizada en la industria cosmética, farmacéutica
y de alimentos. Fue el primer colorante naranja
empleado para la investigación del agua subterránea
y puede ser aplicada para la coloración de algodón,
seda, papel, bambú y cuero. Dado su potencial como
agente cancerígeno, descubierto recientemente, el
estudio de su remoción de aguas residuales se hace
un tópico de interés relevante.41
Fig. 1. Estructura de la Rodamina B (RhB).
EXPERIMENTACIÓN
Diseño del reactor
Se diseñó un reactor con el propósito de llevar a
cabo las pruebas fotocatalíticas mediante el uso de
óxidos semiconductores en la degradación de RhB.
El reactor está constituido por tres secciones, como
se observa en la figura 2:
En la sección (S1) se representa la parte de
enfriamiento del reactor, por donde se hace circular
agua para mantener una temperatura de trabajo de
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
�Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la degradación de ... / Daniel Sánchez Martínez, et al.
Fotografía del reactor fotocatalítico antes de encender
la lámpara de xenón.
Fig. 2. Reactor Fotocatalítico.
25ºC ± 2. En la sección S2 se coloca la sustancia
a degradar, que en este caso particular de estudio
es la rodamina B (RhB), junto con el compuesto
fotocatalizador y la sección S3 es la tapa del reactor,
donde se posicionó inmersa la lámpara para estar en
contacto directo con la solución de RhB y el material
fotocatalizador.
Síntesis de los fotocatalizadores
La síntesis de los óxidos cerámicos utilizados
como fotocatalizadores fue realizada por reacción
en estado sólido. Para este propósito se partió de
los óxidos Bi2O3 (Aldrich) y MoO3 (Merck). Los
óxidos de partida se mezclaron en la proporción
estequiométrica adecuada en un mortero de ágata
durante 20 minutos. Posteriormente los polvos
se colocaron en un crisol de porcelana que fue
transferido a un horno eléctrico para llevar a cabo
el tratamiento térmico a 550°C para la obtención
del polimorfo de baja temperatura y a 700°C para
la síntesis del polimorfo de alta temperatura, en
ambos casos la mezcla de la reacción permaneció
en el horno eléctrico durante un tiempo de reacción
de 96 horas.42
Caracterización estructural
La caracterización estructural de las fases
sintetizadas se llevó a cabo mediante la técnica de
difracción de rayos-X en polvo, utilizando para
dicho propósito un difractómetro Bruker Advanced
X-ray Solutions D8 con radiación de Cu K (λRX=
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
1.5406 Å), un detector de alta velocidad Vantec
1 y un filtro de níquel. Para el cálculo del tamaño
de cristal a partir de los difratogramas se utilizó la
ecuación de Scherrer.43 la determinación del tamaño
de las partículas se midió utilizando un microscopio
óptico Olympus BX60 para uso de reflexión y
transmisión.
Propiedades ópticas
Para el cálculo de banda de energía prohibida
en este estudio se utilizó un equipo Perkin Elmer
Precisely Lambda 35 espectrofotómetro UV/VIS
con esfera de integración.
Propiedades texturales
El área superficial de los óxidos fue determinada
mediante la técnica de área superficial BET
(Brunauer Emmett Teller) utilizando un NOVA
2000e Quantachrome Instrument (Surface Area &
Pore Size Analyzer), en el cual se realizó la adsorción
con N2 empleando celdas de 9 mm a 77 K, con un
tiempo de desgasificación de 1 hora a 300ºC.
Pruebas fotocatalíticas
Para la prueba de los molibdatos como
fotocatalizadores se colocaron 100 mL de una
solución de RhB en un vaso de precipitados de
250 mL y se le añadió 220 mg del fotocatalizador,
luego se colocó en ultrasonido durante 20 minutos
con el fin de eliminar aglomerados, posteriormente
se retiró del ultrasonido y se le agregaron 120 mL
de solución de RhB para completar los 220 mL.
La solución se colocó en el reactor, se midió el pH
15
�Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la degradación de ... / Daniel Sánchez Martínez, et al.
de la solución al inicio y al final de la degradación
de RhB, posteriormente se colocó la solución en
agitación durante 1 hora en oscuridad hasta alcanzar
el equilibrio de adsorción-desorción y se tomó una
alícuota de 7 mL una vez transcurrido este tiempo,
se encendió una lámpara de Xenón de 2100 lm y se
tomaron alícuotas de 7 mL en diferentes intervalos
de tiempo las cuales fueron centrifugadas durante 20
min a 4000 rpm. Por último la solución filtrada, fue
analizada por espectroscopía de UV-VIS a λ= 554
nm que es el punto de mayor absorción de la RhB.
Los experimentos se llevaron a una temperatura de
25 ºC ±2.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Como resultado de la síntesis de L-Bi2MoO6 se
obtuvieron polvos policristalinos, cuya difractograma
se muestra en la figura 3, de intensa coloración
amarilla. En contraparte los polvos obtenidos para
el polimorfo de alta temperatura, H-Bi2MoO6, fueron
de color blanco opaco y su difractograma se presenta
en la figura 4.
Las características de los fotocatalizadores
se muestran en la tabla I, y se determinaron
mediante las técnicas mencionadas en la sección de
experimentación.
Se realizaron pruebas fotocatalíticas variando
la concentración de RhB a 5ppm y 10ppm (figura
5). El polimorfo que presentó la mejor actividad
Fig. 4. Difractograma del polimorfo de alta temperatura
(H-Bi2MoO6).
Tabla I. Características de los fotocatalizadores
obtenidos.
Compuesto
Tamaño de
cristal
(nm)
Área
superficial
BET (m2/g)
H-Bi2MoO6(ES)
52
4.21
L-Bi2MoO6(ES)
Activado
mecánicamente
(L-Bi2MoO6)
80
3.82
5 hrs
16
5.61
11 hrs
17
6.32
21.5 hrs
18
8.47
Fig. 5. Pruebas fotocatalíticas a diferente concentración
a) L-Bi2MoO6 y b) H-Bi2MoO6 a una concentración de RhB=
5 ppm, c) L-Bi2MoO6 y d) H-Bi2MoO6 con RhB= 10 ppm.
Fig. 3. Difractograma del polimorfo de baja temperatura
(L-Bi2MoO6).
______________________________________________
Nota: Para apreciar las figuras a color, el lector puede
consultar el artículo en su formato electrónico, en la
página de la revista Ingenierías en Internet.
16
fotocatalítica en la degradación de RhB a las dos
concentraciones de trabajo fue el de baja temperatura
L- Bi2MoO6 que presentó un Eg menor y un área
superficial mas grande, además de que presenta una
estructura consistente de capas tipo perovskita de
octaedros de MoO6, la cual es a menudo ventajosa
para fotocatalizadores.44
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
�Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la degradación de ... / Daniel Sánchez Martínez, et al.
Para poder aumentar la actividad fotocatalítica
de ambos materiales se realizó una molienda
mecánica mediante un molino de bolas para
disminuir el tamaño de partícula y por consiguiente
aumentar su área superficial. La figura 6 muestra los
difractogramas del polimorfo de baja temperatura,
obtenido mediante reacción en estado sólido y
activado mecánicamente.
Tabla II. Constante de velocidad y t1/2 de la degradación hB
(5 ppm) a una relación de 1 mg/mL de fotocatalizador.
Método
Fase
Constante
de
velocidad
(min-1)
tiempo de
vida media
(t1/2 min)
Estado sólido
H-Bi2MoO6
0.0006
1155
L-Bi2MoO6
0.0011
630
L-Bi2MoO6
21.5 h
0.0021
330
Activado
mecánicamente
Fig.6. Difractograma del polimorfo de baja temperatura
(L-Bi2MoO6), JCPDS No. 01-084-0787 –Keochilinite– Bi2MoO6
(color rojo). a) estado sólido, y activado mecánicamente
b) 5 horas, c) 11 horas y d) 21.5 horas.
Una vez hecho lo anterior se realizó una prueba
fotocatalítica con el polimorfo de baja temperatura
activado durante 21.5 horas y se comparó con
el mismo sin activación mecánica (ver figura 7)
resultando una mejora en su actividad fotocatalítica
para la degradación de RhB. Los datos cinéticos
más significativos para los óxidos obtenidos son
mostrados en la tabla II.
Fig. 7. Prueba fotocatalítica de degradación de RhB con
L-Bi2MoO6 a) estado sólido y b) activado mecánicamente
durante 21.5 horas.
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
CONCLUSIONES
El óxido Bi2MoO6 en sus dos formas policristalinas
de alta y baja temperatura mostró actividad
fotocatalítica para la degradación de RhB por acción
de la luz visible. Una mayor actividad fotocatalítica
fue observada en el polimorfo de baja temperatura
(L-Bi2MoO6), lo anterior puede estar asociado a su
arreglo cristalino en forma de capas tipo perovskita
de octaedros MoO6 y su menor valor de banda de
energía gap. Mediante la activación mecánica del
polimorfo L-Bi2MoO6 se le pudo aumentar su área
superficial y por lo tanto su actividad fotocatalítica
en la degradación de RhB hasta un 50% más que por
reacción en estado sólido.
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Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
�Materiales poliméricos
dieléctricos
Jesús G. Puente Córdova,A M. Edgar Reyes Melo,A,B
Beatriz C. López Walle,A,B Virgilio Á. González GonzálezA,B
Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales. FIME-UANL
CIIDIT, FIME-UANL
jesus_ime@hotmail.com
A
B
RESUMEN
Los materiales dieléctricos juegan un papel importante en el desarrollo de
nuevos dispositivos electrónicos. En este trabajo se presenta el estudio de las
propiedades mecánicas (módulo elástico complejo: E*=E´+ iE´´) y dieléctricas
(permitividad relativa compleja: εr*=εr´- iεr´´) de un copolímero, el polivinil
butiral (PVB), con la finalidad de evaluar la capacidad bifuncional de este
material. Reometría tradicional, análisis mecánico dinámico (DMA) y análisis
dieléctrico dinámico (DDA) son las técnicas instrumentales para evaluar las
propiedades del PVB. A partir de los datos experimentales se desarrolló un
modelo empírico que establece una relación entre las propiedades mecánicas
y dieléctricas (E´vs. εr´) del PVB; el incremento de εr’ produce un decaimiento
exponencial de E’.
PALABRAS CLAVE
Polivinil butiral, dieléctrico, polímero, viscoelasticidad
ABSTRACT
Dielectric materials play an interesting role in the development of new
electronic devices. In this work, the study of mechanical (complex elastic modulus:
E*=E´+ iE´´) and dielectric properties (complex relative permittivity: εr*=εr´iεr´´) of a copolymer, the polyvinyl butyral (PVB) are showed. The bifunctional
capacity evaluation of this material is performed by traditional rheometry,
dynamic mechanical analysis (DMA) and dynamic dielectric analysis (DDA).
From the experimental data, a empirical model was developed, it establishes a
relationship between the mechanical and dielectric properties (E´ vs. εr´) of the
PVB; the increasing of εr´ produces an exponential decay in the value of E´.
KEYWORDS
Polyvinyl butyral, dielectric, polymer, viscoelasticity
INTRODUCCIÓN
Un material dieléctrico es aquel en el que la estructura electrónica de sus
átomos constituyentes es tal que, a una escala mayor al tamaño del átomo, todo el
conjunto de átomos pueden posicionarse de una manera particular en el espacio,
definiéndose una estructura atómica o molecular a la cual se encuentran ligados los
electrones de valencia, de tal forma que dichas partículas subatómicas no pueden
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
19
�Materiales poliméricos dieléctricos / Jesús G. Puente Córdova, et al.
desplazarse libremente bajo la acción de un campo
eléctrico externo. Si la estructura atómica y por ende
la estructura electrónica de un material dieléctrico no
cambian en el tiempo, entonces están en equilibrio
con el medio, y cuando dicho material es sometido a la
acción de un campo eléctrico externo, sus estructuras
(atómica y electrónica) tienden a modificarse para
buscar nuevamente el equilibrio, esto a través de un
fenómeno de polarización eléctrica y/u orientación
de dipolos eléctricos.
Es importante mencionar que cuando el campo
eléctrico aplicado es eliminado, el material tiene
una fuerte tendencia a restablecer sus características
estructurales originales. Aquellos materiales que
pueden llegar a restablecer por completo su estructura
cuando se elimina el campo eléctrico aplicado,
podrán repetir el fenómeno un número infinito de
veces, y se identifican como materiales dieléctricos
ideales. Por supuesto estos materiales no existen
en la naturaleza; sin embargo habrá algunos que
tengan un comportamiento cercano al ideal, a estos
materiales se les denomina “materiales dieléctricos”,
siendo su principal aplicación el almacenamiento de
energía eléctrica.
En los materiales dieléctricos es poco probable
encontrar electrones libres, lo que trae como
consecuencia que estos materiales también sean
buenos aislantes eléctricos, pudiendo llegar a tener
una resistividad de 108 a 1016 Ωm. De lo anterior
se establece que los materiales dieléctricos son
buenos aislantes eléctricos, sin embargo un buen
aislante eléctrico no necesariamente tiene buenas
propiedades dieléctricas.
La eficiencia con la que un material aislante
eléctrico puede llevar a cabo la función de dieléctrico
se manifiesta a través de su permitividad dieléctrica (ε).
Para un material isotrópico, esta propiedad ε, es
“una constante” de proporcionalidad que relaciona
a un campo eléctrico aplicado a dicho material (H)
con el campo eléctrico resultante (B) al interior del
mismo, ecuación (1).
Para este caso en particular, debido a que los
paralelos, la ε se considera un
vectores son
escalar. Sin embargo, para el caso de materiales
no isotrópicos ε debe considerarse como un tensor
de segundo orden, ya que relaciona a dos campos
eléctricos que matemáticamente son tensores de
primer orden.
20
(1)
La permitividad de un material se reporta
normalmente en relación con la permitividad del
vacío, ε0=8.8541878176x10-12 F/m, denominándose
permitividad relativa, εr. En este sentido, a manera
de ejemplo, se han reportado para materiales
poliméricos valores de εr para el poliestireno de 2.4
a 3.1, para el polifluoruro de vinilo 8.0, y para el PET
3.0. Es importante mencionar que en los polímeros,
la magnitud de εr está asociada principalmente al
número de “dipolos eléctricos permanentes” que
conforman su estructura macromolecular. Estos
dipolos eléctricos son el resultado de una distribución
asimétrica de los electrones en los grupos químicos
de las cadenas poliméricas.
Cuando se aplica un campo eléctrico externo, los
dipolos se orientan elásticamente para neutralizar
la acción del campo eléctrico; el número y el tipo
de dipolos orientados definen la magnitud de εr.
La estructura electrónica en los grupos químicos
que forman parte de los polímeros también puede
modificarse bajo la acción del campo eléctrico
externo, induciéndose la formación de nuevos dipolos
eléctricos (dipolos eléctricos no permanentes) que, al
orientarse, también contribuirán a la magnitud de εr.
La facilidad con que se puede inducir la formación de
nuevos dipolos en un material polimérico se conoce
como polarizabilidad, α.
Entre los materiales más comunes que se utilizan
como dieléctricos se encuentra el material cerámico
titanato de bario o BaTiO 3, cuya permitividad
relativa puede alcanzar valores de hasta 6900.1
En general, los materiales cerámicos son mejores
dieléctricos que los materiales poliméricos, sin
embargo presentan desventajas tales como, su alta
fragilidad y elevadas temperaturas de proceso o
transformación, lo que limita sus aplicaciones en
dispositivos electrónicos modernos y mecatrónicos,
los cuales deben tener cierta flexibilidad mecánica
o capacidad de amortiguamiento de vibraciones
mecánicas. 2,3 Algunos materiales poliméricos
han sido utilizados como dieléctricos,4-7 con el
inconveniente de que la comprensión de la relación
propiedades dieléctricas-morfología tiene aún
muchas interrogantes, entre otras razones debido a
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
�Materiales poliméricos dieléctricos / Jesús G. Puente Córdova, et al.
que los polímeros son materiales que se encuentran
alejados del equilibrio termodinámico.
En este trabajo se presenta la evaluación de las
propiedades mecánicas y dieléctricas de un material
polimérico cuya estructura es de tipo copolímero,
el polivinil butiral o PVB, de tal manera que el
comportamiento viscoelástico del PVB es analizado
no solamente a partir de su manifestación mecánica,
sino también a partir de su manifestación dieléctrica.
Estos resultados permitirán establecer la capacidad
bi-funcional (mecánica y dieléctrica) del PVB.
EL POLIVINIL BUTIRAL
El polivinil butiral o PVB es un copolímero
(desarrollado en 1928 por Canada Shawinigan
Chemicals) utilizado principalmente en el proceso
de fabricación de “vidrio laminado” para la industria
automotriz.8,9 El PVB se obtiene al modificar el
poli-alcohol vinílico al hacerlo reaccionar por
condensación con butiraldehído en medio ácido.
El resultado de este proceso de modificación
produce cadenas poliméricas cuya estructura está
formada por tres tipos de unidades estructurales
a lo largo de las cadenas de PVB, (ver figura 1),
razón por la cual se considera al PVB como un
copolímero.10,11 Las condiciones de síntesis del PVB
determinan el contenido y distribución de las tres
unidades estructurales, pudiendo tener variaciones
en la composición de 65% mol para las unidades
estructurales del butiral, 34% mol las del alcohol y
3% mol para el acetato.
Fig.1. Representación esquemática de la estructura
química del copolímero PVB.
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
Debido a su estructura molecular a base de
enlaces covalentes, el PVB es un aislante eléctrico.
En la figura 1, se identifican los grupos químicos que
conforman la estructura química del PVB: acetales,
hidroxilos y acetilos. Estos grupos químicos debido a
la distribución asimétrica de sus electrones se pueden
considerar como dipolos eléctricos, que bajo la acción
de un campo eléctrico externo pueden orientarse de
una manera tal que contribuyen a la magnitud de εr.
Se ha demostrado que mediante un proceso de dopaje
con yodo, I2 , se puede incrementar la conductividad
eléctrica del PVB, resultado de la disminución tanto
de la energía de activación de la conducción como de
la capacidad de almacenamiento de carga eléctrica.12
También se ha reportado que un dopaje del PVB con
la sal cloruro de níquel (NiCl2) permite incrementar
el valor de su permitividad relativa.13 La relación
entre las propiedades dieléctricas y mecánicas es un
tema que presenta aún muchas interrogantes.
PRINCIPIO FÍSICO DE LOS ANÁLISIS DINÁMICOS:
MECÁNICO Y DIELÉCTRICO
La naturaleza viscoelástica de los polímeros
se puede interpretar como un comportamiento
intermediario entre un líquido viscoso puro y un
sólido elástico ideal. En consecuencia el estudio
de la reología o viscoelasticidad de los polímeros
requiere de técnicas dinámicas u oscilatorias que
permitan deconvolucionar la parte elástica y viscosa
de estos materiales. En base a lo anterior se utilizan
en este trabajo dos técnicas experimentales de base,
el análisis mecánico dinámico y el análisis dieléctrico
dinámico.
El principio físico del análisis mecánico dinámico
o DMA por sus siglas en inglés, se fundamenta
en someter una película o probeta a un estímulo
mecánico periódico en forma sinusoidal, bajo
condiciones isócronas o isotérmicas. Debido al
carácter viscoelástico del polímero estudiado,
el estímulo aplicado y la respuesta obtenida se
encuentran en un ángulo δm de desfase, lo que permite
deconvolucionar la respuesta en dos partes, una que
está en fase y otra desfasada /2 radianes del estímulo
aplicado. Esto permite el cálculo de dos módulos,
que pueden representarse en un número complejo,
E*=E´+ iE´´. La parte real de este número está
asociada al comportamiento elástico del polímero,
21
�Materiales poliméricos dieléctricos / Jesús G. Puente Córdova, et al.
en tanto la parte imaginaria se relaciona con la parte
viscosa del mismo. El cociente de la componente
imaginaria y real del módulo elástico complejo se
le conoce como tan δm o factor de pérdida.
Por otra parte, si en lugar de aplicar un estímulo
mecánico a la probeta, se aplica un estímulo eléctrico
(campo eléctrico) de manera periódica siguiendo
una forma sinusoidal, la respuesta obtenida será
una corriente eléctrica que estará en desfase un
ángulo δe con respecto al estímulo aplicado. Por
lo tanto, de manera análoga al cálculo del módulo
elástico complejo, en este caso en particular se puede
calcular la permitividad dieléctrica relativa compleja,
εr*=εr´-iεr´´, en donde la parte real está asociada al
almacenamiento “elástico” de cargas eléctricas, y
la parte imaginaria se relaciona con la disipación
de estas cargas en forma de corriente eléctrica.
Esta técnica es conocida como análisis dieléctrico
dinámico o DDA por sus siglas en inglés.
DESARROLLO EXPERIMENTAL
En esta sección se describen las pruebas
experimentales que fueron utilizadas en este
trabajo de investigación y que tienen por objetivo
correlacionar las manifestaciones mecánica y
dieléctrica de la viscoelasticidad del PVB.
Películas delgadas de PVB
Para una buena caracterización dieléctrica y
mecánica, la geometría es un aspecto fundamental,
requiriéndose que las probetas sean en forma
de películas delgadas (espesor alrededor de 100
μm), siendo el área y principalmente el espesor,
los aspectos geométricos más importantes. Por lo
anterior, es necesario determinar el comportamiento
reológico del PVB en disolución con la finalidad de
definir la concentración más adecuada para preparar
las películas por vaciado o “casting”.
Se utilizó un reómetro Anton Paar con geometría
de platos paralelos a 25°C para determinar la
viscosidad dinámica de cuatro disoluciones de
PVB en tetrahidrofurano (THF); para asegurar la
homogeneidad de las disoluciones se dejaban estas
bajo agitación magnética (700 RPM), a 40°C durante
30 min. Las concentraciones de cada una fueron: 5,
10, 15 y 20% wt de PVB. A partir de la disolución
22
en THF con la concentración seleccionada (10%
wt), cuya determinación se discutirá en la siguiente
sección, se prepararon películas por “casting”,
separando el disolvente por convección natural a
temperatura ambiente durante 24 horas.
Una vez obtenidas las películas delgadas de PVB,
estas fueron caracterizadas mediante la aplicación de
estímulos mecánicos y eléctricos de tipo oscilatorio
en un amplio intervalo de frecuencias y temperaturas.
Para el estudio mecánico oscilatorio se utilizó
la técnica DMA. Por otra parte, la aplicación de
estímulos eléctricos oscilatorios, se llevó a cabo
utilizando DDA.
Análisis mecánico dinámico
Las películas obtenidas fueron estudiadas
mediante DMA, utilizando un DMA 8000 de
Perkin Elmer midiendo el módulo elástico complejo
(E*=E´+ iE´´). Las mediciones se llevaron a cabo
en modo tensión bajo condiciones isócronas a
una frecuencia de 1 Hz, aplicando una amplitud
de deformación de 10 μm y en un intervalo de
temperaturas (T) de 25-105°C.
Análisis dieléctrico dinámico
Las mediciones de DDA se llevaron a cabo en un
rango de frecuencias de 20 Hz- 2 MHz, utilizando
un electrómetro Agilent E4980A. El voltaje aplicado
que define al campo eléctrico utilizado como
estímulo osciló entre -1 y 1 V, todo esto a diferentes
temperaturas, desde 25°C hasta 115°C en intervalos
de 10°C. En la figura 2 se muestra el esquema de
instrumentación utilizado, donde el electrómetro
evalúa la capacitancia de la muestra, C´ y el factor
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
�Materiales poliméricos dieléctricos / Jesús G. Puente Córdova, et al.
Fig. 2. Esquema de la instrumentación DDA de películas
delgadas.
de pérdida, tan δe, siendo posible a partir de estos
valores calcular la parte real y la parte imaginaria
de la permitividad relativa compleja, εr*, de acuerdo
con las siguientes ecuaciones:
donde
(2)
(3)
siendo ε0 la permitividad del vacío, A el área de los
electrodos (ver figura 2) y d el espesor de la muestra.
La ecuación (3) define a la tan δ e como el
cociente de la componente imaginaria y real de la
permitividad relativa compleja. A este parámetro
también se le conoce como factor de pérdida, y es
análogo a la tan δm calculada a partir del módulo
elástico complejo.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
En esta sección se presentan los resultados
obtenidos a partir del DMA y DDA. Posteriormente,
dentro de esta misma sección, se comparan las
manifestaciones mecánica y dieléctrica de la
viscoelasticidad del PVB.
Películas delgadas de PVB
En la figura 3 se observa que en todos los casos (5,
10, 15 y 20% wt) a bajas tasas de deformación (entre
10-3 y 10-1 s-1) la viscosidad permanece casi constante
(comportamiento de fluido newtoniano), en tanto a
tasas de deformación mayores a 10-1 s-1 la viscosidad
disminuye considerablemente, lo que corresponde a
un comportamiento de tipo pseudoplástico. A medida
que la concentración de solvente aumenta, existe una
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
Fig. 3. Reograma de PVB-disolvente en función de la
rapidez de deformación.
disminución global en las curvas, tanto en la región
Newtoniana, como en la pseudoplástica.
La facilidad para manipular al PVB se incrementa
a medida que aumenta la concentración de solvente,
aunque con esto disminuya evidentemente la
cantidad de PVB. De acuerdo con la figura 3 el
comportamiento reológico de las formulaciones
10, 15 y 20% wt de PVB, no presentan diferencias
significativas. En cambio la formulación con
menor cantidad de PVB (5% wt) presenta una
disminución considerable de la viscosidad. Por
esta razón se seleccionó la formulación con 10%
wt de PVB, pudiéndose también haber utilizado las
formulaciones con 15 o 20% wt de PVB.
Análisis mecánico dinámico
La figura 4 muestra la parte real de E*, la cual está
asociada a la parte elástica del PVB. En esta figura se
identifica una disminución de E’ conforme aumenta
la temperatura, en un intervalo desde 25 hasta 105°C,
donde es posible distinguir tres zonas diferentes.
En la primera zona (25-50°C) hay un decremento
poco pronunciado de E´ (dE´/dT~0) asociado a
movimientos moleculares localizados de los grupos
químicos más pequeños del PVB. En la segunda
zona definida por un intervalo de temperaturas de 50
a 85°C, se presenta un decremento pronunciado de
E´ a medida que aumenta la temperatura. Esto está
asociado a la manifestación mecánica de la transición
vítrea y corresponde a un aumento importante de
23
�Materiales poliméricos dieléctricos / Jesús G. Puente Córdova, et al.
más importante que la elasticidad cauchótica. Este
comportamiento se puede interpretar como una
tendencia al flujo por parte del polímero cuando la
temperatura se incrementa.
Fig. 4. Parte real del E* y tan δm del PVB, en función de
la temperatura (a 1 Hz).
grados de libertad de los movimientos moleculares
de las cadenas del PVB. Finalmente, en la tercera
zona, a altas temperaturas (T > 85°C), E´ sigue
disminuyendo conforme aumenta la temperatura,
de una manera tal que E´ podría considerarse
“constante”. Este comportamiento está asociado a
la elasticidad de tipo “cauchótica” del PVB, la cual
es función del número de entrecruzamientos físicos
entre las cadenas de PVB.
Por otra parte, en tan δm vs. T, se identifican tres
zonas análogas a las tres zonas de E’ en los mismos
intervalos de temperatura. En la primera zona, de
25 a 50°C, tan δm permanece casi constante, con
una magnitud de ≈0.13. Este bajo valor de tan δ m
indica que en este intervalo de temperatura la parte
viscosa es menos importante que la elástica, lo cual
concuerda con los elevados valores de E’~3.9x108 Pa,
en el mismo intervalo de temperatura. Posteriormente
en el intervalo de 50 a 69°C, tan δ m aumenta
considerablemente hasta un valor máximo de 1.75,
y de 69 a 85°C tan δm disminuye también de manera
muy pronunciada hasta un valor de 0.44. El máximo
de tan δm a 69°C es un indicador de la manifestación
mecánica de la temperatura de transición vítrea (Tg)
del PVB, y está relacionado con el pronunciado
decremento de E’ en el mismo intervalo de
temperatura. Finalmente, a temperaturas superiores
a 85°C tan δm tiene nuevamente un incremento,
el cual está relacionado con el comportamiento
identificado como “cauchótico” en E’; pero a
medida que aumenta la temperatura en esta región,
tan δm muestra que la viscosidad se hace cada vez
24
Análisis dieléctrico dinámico
Los resultados obtenidos a partir del análisis
dieléctrico dinámico se resumen en las figuras 5 a 7.
La figura 5 muestra para varias temperaturas la
variación de la parte real de εr* en un intervalo de
frecuencias de 20 Hz- 2 MHz. A una temperatura
de 115°C, a bajas frecuencias (20 Hz a 4 KHz),
εr’ permanece casi constante con una magnitud
promedio de 3.15. Posteriormente en un intervalo
de frecuencias de 4 KHz a 1 MHz, εr’ disminuye
considerablemente hasta un valor de 2.71. A
frecuencias mayores a 1 MHz, εr’ tiene un aumento
importante, el cual está asociado a corrientes
eléctricas parásitas en la interfase del electrodo y
la película de PVB. Por otra parte, los resultados
obtenidos de las mediciones experimentales de εr’
a temperaturas inferiores a 115°C, muestran que la
curva de εr’ se desplaza hacia las bajas frecuencias.
Este comportamiento indica que los movimientos
de los dipolos eléctricos asociados al decremento
de εr’ cuando la frecuencia aumenta, son procesos
térmicamente activados.
Los movimientos térmicamente activados de los
dipolos eléctricos que definen a las curvas εr’ de
la figura 5 se manifiestan de una manera análoga
en las curvas tan δe (ver figura 6) en función de la
Fig. 5. Parte real de la εr* del PVB, en función de la
frecuencia y la temperatura.
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curvas representan aspectos eléctricos del mismo
fenómeno (comportamiento viscoelástico o reológico
del PVB). Como consecuencia de lo anterior la
temperatura de transición vítrea, que corresponde al
máximo de tan δe en la figura 7, es de 75°C.
Fig. 6. Tan δe del PVB, en función de la frecuencia y la
temperatura.
frecuencia, en las cuales se identifica de manera
clara un máximo o pico, que se desplaza hacia
las bajas frecuencias a medida que la temperatura
disminuye.
Con la finalidad de poder comparar la
manifestación mecánica y la manifestación dieléctrica
del comportamiento viscoelástico del PVB, a partir
de las figuras 5 y 6 se construyeron curvas isócronas
de εr´ y tan δe a la frecuencia más baja que permitió
medir el equipo (20 Hz). Estas curvas experimentales
se muestran en la figura 7, las cuales al igual que las
curvas experimentales isócronas de E’ y tan δm de
la figura 4, presentan tres zonas diferentes pero en
intervalos de temperatura ligeramente desfasados.
Esto último, se debe a que los resultados de la figura
4 representan aspectos mecánicos y en la figura 7 las
Fig. 7. Parte real de la
de la temperatura.
εr*y tan δe del PVB, en función
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
Comparación entre DMA y DDA
En la figura 8 se muestra la comparación
de la parte real del E* y la parte real de la εr*
del PVB, en función de la temperatura. Aquí se
aprecia que es posible identificar una relación
entre las manifestaciones mecánica y dieléctrica
de la viscoelasticidad de dicho material. A bajas
temperaturas el valor de E se mantiene uniforme
mientras la ε r´ posee un valor muy bajo, casi
constante. Por otro lado, a altas temperaturas,
pasando la región de la transición vítrea del PVB, se
observa el efecto contrario; el valor de E’ disminuye
mientras el valor de εr´ aumenta.
Fig. 8. Comparación de E´ y εr´ en función de la
temperatura.
El gráfico 9 muestra la comparación de tan δm
obtenida por DMA y la tan δe obtenida mediante
DDA (estímulo mecánico vs. estímulo eléctrico), en
función de la temperatura. En esta figura se identifica
de manera más clara que la Tg calculada a partir del
DMA es de 69°C, mientras que la Tg estimada a partir
del DDA es de 75°C. La diferencia entre estos valores
se debe, entre otros aspectos, a que en el DMA el
estímulo mecánico induce movimientos en todos los
grupos químicos que constituyen las macromoléculas
del PVB, mientras que en el DDA el estímulo eléctrico
actúa de manera selectiva sobre los grupos químicos
que presentan momento dipolar eléctrico.
25
�Materiales poliméricos dieléctricos / Jesús G. Puente Córdova, et al.
Fig. 9. Comparación de tan
función de la temperatura.
δm (DMA) y tan δe (DDA), en
A partir de los datos experimentales de la figura
8 se construyó el gráfico de la figura 10, en la que se
muestra de manera clara, como el incremento de εr’
corresponde a un decaimiento exponencial de E’.
Fig. 10. Modelo empírico de la relación entre E´ vs.
para el PVB.
ε r´
CONCLUSIONES
La evaluación de las propiedades dieléctricas (tan δe)
mediante DDA permite estimar la temperatura de
transición vítrea del PVB, la cual es comparable con
la estimada a partir de las mediciones experimentales
de DMA.
Es posible determinar una relación entre las
propiedades mecánicas y dieléctricas del copolímero
PVB. El incremento de las propiedades dieléctricas
del PVB induce un decaimiento exponencial de sus
propiedades mecánicas.
26
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butyral) and calcium carbonate on thermal
stability of poly(vinyl chloride) nanocomposites
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
investigated by TG–FTIR–MS”, J Therm Anal
Calorim, 2010, 100, pp. 667–677.
12. Chand S., Kumar N.; “Effect of iodine on
electrical conduction in PVB films”, Journal
of Materials Science Letters 8, 1989, pp. 10091010.
13. El-Sherbiny M.A., El-Rehim N. S. A.;
“Spectroscopy and dielectric behavior of pure and
nickel-doped polyvinyl butyral films”, Polymer
Testing 20, 2001, pp. 371-378.
27
�Recuperación de fibras
de carbono de materiales
compuestos termofijos con
agua y alcohol bencílico
en estados subcríticos y
supercríticos
Rodolfo Morales IbarraA, Mitsuru SasakiB,C, Motonobu GotoD,
Armando T. QuitainB, Saida Mayela García MontesA
Universidad Autónoma de Nuevo León, FIME, Programa Doctoral en
Ingeniería de Materiales
B
Kumamoto University, Japan, Graduate School of Science and Technology
C
Kumamoto University, Japan, Bioelectrics Research Center
D
Nagoya University Department of Chemical Engineering
E
CIIDIT, UANL
rodolfomoralesibarra@hotmail.com
A
RESUMEN
En este trabajo se utilizó agua y alcohol bencílico en condiciones subcríticas
y supercríticas para recuperar fibras de carbono de materiales compuestos
para su reutilización potencial en componentes de alto desempeño. Los
parámetros experimentales fueron la temperatura y el tiempo para la reacción de
descomposición. Los métodos fueron evaluados por el índice de descomposición
de la resina epóxica, que alcanzó hasta 89.1% y 93.7% con agua supercrítica
y alcohol bencílico supercrítico, respectivamente. Las muestras fueron
caracterizadas mediante microscopía de barrido de electrones (SEM, Scanning
Electron Microscopy), que mostró fibras de carbono recuperadas limpiamente.
PALABRAS CLAVE
Reciclaje, Fibras de Carbono, Fluidos Subcríticos, Fluidos Supercríticos.
ABSTRACT
Benzyl alcohol and water in subcritical and supercritical conditions were
used in this work for recovering carbon fibers from composite materials
aimed to their potential reuse in high performance components. The reaction
temperatures and decomposition times were the experimental parameters.
The methods were evaluated by the decomposition rate of epoxy resin, which
reached up to 89.1% and 93.7% with supercritical water and supercritical
benzyl alcohol, respectively. The samples were characterized by scanning
electron microscopy (SEM), that showed cleanly recovered carbon fibers.
KEYWORDS
Recycling; Carbon Fiber; Subcritical Fluids; Supercritical Fluids.
28
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
�Recuperación de fibras de carbono de materiales compuestos termofijos con agua y alcohol... / Rodolfo Morales Ibarra, et al.
INTRODUCCIÓN
Existen varias directrices que promueven el
reciclaje de materiales compuestos, tales como el
incremento de su uso en la industria aeroespacial,
automotriz e industrias relacionadas; la cantidad
de aeronaves que están llegando al fin del ciclo
de vida; la generación de la legislación y política
medioambientalista; el posible desarrollo de una
industria de reciclaje de compuestos, por citar
algunas. La descomposición de matrices poliméricas
de compuestos se lleva a cabo de manera muy rápida
por fluidos supercríticos comparado con métodos
convencionales y experimentales.1,2 Los fluidos
subcríticos y supercríticos tienen el potencial para ser
la nueva manera de reciclar materiales compuestos
ya que hoy en día estos materiales están siendo
confinados o incinerados,3 lo cual no es una solución
ideal desde el punto de vista medioambiental. Además,
fibras muy limpias pueden ser recuperadas por este
método. Por ejemplo, hasta un 79.3% de índice de
descomposición puede ser alcanzado utilizando agua
supercrítica. La reacción de descomposición puede
ser mejorada aun más, alcanzando hasta un 95.4%
de índice de descomposición agregando KOH como
catalizador4 y hasta un 95% con alcohol supercrítico
en sistemas de flujo semicontinuo.5,6 También se
ha incrementado el uso de n-Propanol para este
propósito.7 Mientras que las fibras retienen hasta
un 98% de su resistencia a la tensión comparado
a las fibras vírgenes8, el uso de diferentes aditivos
ha demostrado que las fibras inclusive pudieran
tener mejores propiedades después de tratamientos
supercríticos.9
La industria de los compuestos se ha incrementado
mundialmente, en el 2000 el consumo Europeo de
compuestos termofijos alcanzó las 106 toneladas por
año.10 En el 2005, la producción de plásticos en Japón
fue de más de 6.1 millones de toneladas3 y de más
de 210 millones de toneladas en todo el mundo,1 y
en el 2008, la demanda mundial de fibras de carbono
alcanzó 20,000 toneladas por año.4 Las ventajas de
los materiales compuestos son muchas, incluyendo
construcción monolítica de componentes de baja
densidad, alta resistencia y relativamente buen
comportamiento en fatiga comparado a los metales
en aplicaciones aeroespaciales. Consecuentemente,
los fabricantes están incrementando el porcentaje
de materiales compuestos utilizados en aeronaves
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
y automóviles, de tal manera que algunos diseños
de aeronaves comerciales utilizan ya más de 50%
de materiales compuestos en relación al peso,
específicamente hablando de sistemas, fibra de
carbono - resina epóxica. Actualmente, la cantidad
de aeronaves que alcanzan su fin de ciclo de vida
son más de 100 unidades por año, mientras que los
desechos de compuestos del sector automotriz fueron
hasta 60,000 toneladas en el año 2011. Todos estos
materiales de desecho son manejados en actualidad
únicamente en vertederos. La legislación en la
Unión Europea demandará a todos los fabricantes de
vehículos el reciclaje de componentes que alcanzan
el fin de ciclo de vida, con un objetivo de 85% de
reciclabilidad de los materiales en vehículos nuevos
a partir del 2015.11 La legislación gubernamental está
siendo utilizada no solo para proveer de incentivos/
penalidades, sino también para prohibir prácticas
actuales (por ejemplo, desechos). De tal manera que
la reutilización y el reciclaje sean las únicas buenas
opciones para seguir adelante con esta industria.
Esta industria tiene gran potencial de desarrollo
debido al alto valor invertido en la manufactura de
compuestos, costos de materia prima, certificaciones
y el desarrollo de las tecnologías necesarias.
Este articulo describe un método experimental
de recuperación y caracterización de materiales
compuestos carbono - epoxy utilizando agua y alcohol
sub y supercrítico como medio de descomposición
de la matriz polimérica. Ambos solventes pueden ser
considerados como “amigables” al medio ambiente
debido a su bajo potencial de toxicidad y su capacidad
de disolver compuestos epóxicos. El enfoque de este
articulo está en el índice de descomposición de las
matrices poliméricas y la caracterización de las
fibras recuperadas por microscopía de barrido de
electrones.
EXPERIMENTAL
Materiales
Para este estudio se utilizaron preimpregnados
de fibra de carbono - epoxy. El preimpregnado
contiene 40% con respecto al peso en resina. Las
condiciones de curado del preimpregnado fueron
60 minutos a 180 °C bajo vacio. Las muestras
fueron manufacturadas con 4 capas de material
preimpregnado de aproximadamente 0.5 g (1 cm de
29
�Recuperación de fibras de carbono de materiales compuestos termofijos con agua y alcohol... / Rodolfo Morales Ibarra, et al.
ancho y 4 cm de largo) como se muestra en la figura
1a. Las fibras de carbono recuperadas se muestran en
la figura 1b después de una reacción a 400 °C. Cada
muestra fue pesada antes y después de la reacción
de descomposición.
Fig. 1. a) Muestra de compuestos antes de la reacción
de descomposición. b) Fibras de carbono recuperadas
después de la reacción de descomposición
Reacciones de Descomposición Subcríticas y
Supercríticas
Un esquema del aparato experimental (AKICO
Co. Japan) se muestra en la figura 2, el cual
consiste en un reactor de inconel de tipo batch
(aproximadamente 8.8 cm3 de volumen interno) y un
horno eléctrico. El reactor se agita en forma mecánica
en una oscilación cíclica horizontal con amplitud de
2 cm y una frecuencia fija de 60 ciclos por minuto.
Se utilizó un volumen fijo de 4.4 cm3 de solvente
en cada experimento. Se utilizó agua destilada
Fig. 2. Diagrama esquemático del aparato experimental.
a) Reactor Batch, b) Horno eléctrico, c) Movimiento
mecánico horizontal cíclico.
30
para los experimentos hidrotérmicos y alcohol
bencílico para los experimentos solvotérmicos.
Las propiedades críticas (Tc, temperatura crítica y
Pc, presión crítica) del agua y el alcohol bencílico
son Tc = 375 °C, Pc = 22.06 MPa y Tc = 403 °C,
Pc = 4.57 MPa, respectivamente. El tiempo que el
reactor tarda en llegar a la temperatura en el horno
es aproximadamente 15 min.
Índice de Descomposición
El índice de descomposición (DR) de la resina
epóxica en los compuestos fue calculado de acuerdo
a la cantidad de resina remanente en composición
sólida después del tratamiento, como se indica en
la ecuación 1:
DR = (Mc-Mr) / Me
(1)
donde DR es el índice de descomposición (porcentaje
en peso), Mc es la masa del compuesto antes del
tratamiento de descomposición, Mr es la masa del
compuesto después del tratamiento de descomposición
y Me es la masa de la resina epóxica en el compuesto
antes del tratamiento de descomposición. Un DR =
100% indicaría una recuperación de fibras de carbono
completamente limpias.
Diseño de Experimentos
El diseño de experimentos hidrotérmicos se
presenta en la tabla I y el de los solvotérmicos en
la tabla II. Después de haber medido Mc, el reactor
fue cargado con la muestra de compuesto y el
solvente. El reactor se colocó entonces en el horno
eléctrico, previamente calentado a la temperatura
deseada. Después de cierto tiempo, según el diseño
de experimentos, el reactor fue enfriado en agua a
temperatura ambiente; el producto de la reacción
de descomposición fue filtrado y separado en sus
fases líquida y sólida. Las fibras de carbono son
entonces recuperadas y enjuagadas con etanol y
agua destilada; inmediatamente después, las fibras
fueron colocadas en baño ultrasónico en agua por 10
minutos y secadas en la campana de extracción por
al menos 24 horas para entonces medir Mr.
Análisis Termogravimétrico del Compuesto
Se llevó a cabo un análisis termogravimétrico
en una muestra del compuesto carbono-epoxy
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
�Recuperación de fibras de carbono de materiales compuestos termofijos con agua y alcohol... / Rodolfo Morales Ibarra, et al.
calentando a 5 °C/min desde temperatura ambiente
hasta 900 °C en una atmósfera de N2, utilizando
crisoles de platino, uno para la muestra y uno vacío
como referencia. El equipo utilizado fue un TG/DTA
SII Nanotechnology EXSTAR 6000.
Microscopía de Barrido de Electrones (SEM)
Se utilizó un SEM FEI Nova NanoSEM 200 para
el estudio de las superficies de las fibras de carbono
recuperadas.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Análisis Termogravimétrico de la Muestra del
Compuesto
El termograma del análisis del TGA-DTA del
material compuesto se muestra en la figura 3, y
sirve de referencia para conocer la temperatura para
recuperar las fibras de carbono. La curva derivativa
de pérdida de peso en la misma figura (en rojo),
DTG µg/min muestra un solo pico en el intervalo de
temperatura entre los 300 °C y los 550 °C, indicando
que la resina se degrada completamente a esta última
temperatura. Las temperaturas máximas utilizadas
en los experimentos hidrotérmicos y solvotérmicos
fueron 400 °C y 425 °C respectivamente las
cuales son relativamente bajas comparadas con las
mostradas en el pico del termograma.
los experimentos hidrotérmicos se incrementaron
conforme a la temperatura y tiempo de reacción.
Los experimentos a 250 °C mostraron resultados
pobres con respecto al DR. Después de 1 hora, el
DR fue 4%; después de 2 horas el DR fue 14%; a 4
horas el DR alcanzó apenas 21%; a 6 horas el DR
fue 25% y a 8 horas no superó el 24%. El ligero
decremento entre las 6 horas y las 8 horas se debe
a los residuos sólidos que inclusive después de la
descomposición quedan adheridos a la superficie
del compuesto y que es difícil lavarlos. Ninguno de
los experimentos a 250 °C produjo fibras de carbono
limpias y quedaron como si no se hubieran tratado,
con el aspecto de la figura 1a. Los resultados de
los experimentos a 300 °C muestran el incremento
de DR con respecto al tiempo. La delaminación de
los compuestos ocurrió en algún momento entre
las 4 horas y las 6 horas. Después de 8 horas, fue
posible recuperar algunas fibras de carbono limpias
en los extremos del compuesto. Los experimentos
a 350 °C alcanzaron su valor máximo después de
2 horas de tratamiento. La delaminación ocurrió
después de 4 horas de tratamiento y las fibras libres
de resina fueron recuperadas después de 6 horas.
Aunque después de 8 horas de tratamiento el DR
fue 82%, una gran cantidad de fibras de carbono
fueron recuperadas libres de resina. A 375 °C, se
llevaron a cabo experimentos más cortos ya que se
esperaban valores de DR más altos a temperaturas
cercanas al punto crítico. A esta temperatura, después
de 30 minutos, el DR fue 34% sin delaminación ni
recuperación de fibras de carbono, mientras que a
1 hora el DR alcanzó 82% con delaminación entre
Fig. 3. TGA-DTA análisis del compuesto carbono-epoxy.
Índice de Descomposición de los Experimentos
Hidrotérmicos y Solvotérmicos
Las curvas de DR de agua subcrítica y supercrítica
se muestran en la figura 4 y los datos de DR
también se encuentran tabulados en la tabla I. De
manera general, los índices de descomposición de
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
Fig. 4. Índice de descomposición de los experimentos
hidrotérmicos.
31
�Recuperación de fibras de carbono de materiales compuestos termofijos con agua y alcohol... / Rodolfo Morales Ibarra, et al.
Tabla I. Índice de descomposición de los experimentos hidrotérmicos.
Experimento
Temperatura1 (°C)
Tiempo
Masa de Compuesto (g)
Índice2 Compuesto/
Solvente (g/mL)
Índice de
Descomposición (%)
1
250
1h
0.5201
0.118
4.4
2
250
2h
0.5343
0.121
14.7
3
250
4h
0.5246
0.119
21.7
4
250
6h
0.5244
0.119
25.4
5
250
8h
0.5835
0.133
24.1
6
300
1h
0.559
0.127
23.8
7
300
2h
0.5751
0.131
43.9
8
300
4h
0.5512
0.125
70.8
9
300
6h
0.5683
0.129
72.5
10
300
8h
0.5715
0.130
76.1
11
350
1h
0.5563
0.126
77.2
12
350
2h
0.5216
0.119
81.5
13
350
4h
0.548
0.125
81.8
14
350
6h
0.4973
0.113
83.6
15
350
8h
0.53
0.120
82.4
16
375
30 min
0.4956
0.113
34.4
17
375
1h
0.5492
0.125
82.3
18
375
2h
0.5395
0.123
85.1
19
375
4h
0.5288
0.120
84.4
20
375
6h
0.5374
0.122
82.3
21
400
15 min
0.5303
0.121
24.5
22
400
30 min
0.5618
0.128
82.4
23
400
1h
0.5754
0.131
89.1
24
400
2h
0.556
0.126
80.4
25
400
4h
0.5066
0.115
87.2
1. Temperatura - Tiempo en alcanzar la temperatura en reactor: 15 minutos aproximadamente.
2. Índice de masa Compuesto/Solvente: 4.4 mL fijos de volumen de solvente en todos los experimentos.
capas. Los resultados de DR fueron 85%, 84%
y 82% después de 2, 4 y 6 horas de tratamiento
respectivamente. En este caso también quedan
residuos. Los experimentos a 400 °C mostraron que
después de 15 min el DR alcanzó 24%, y después
de 30 minutos el DR fue 82% y la delaminación
entre capas fue parte de este resultado. Después
de este punto, se recuperaron fibras de carbono
limpias. Después de 1 hora el DR alcanzó 89%,
pero decreció a 80% después de 2 horas, para tener
un nuevo incremento a 87% después de 4 horas.
La mejor explicación para el decremento en DR
después de 1 hora de tratamiento es la aparición de
32
micropartículas esféricas que permanecen adheridas
a las fibras de carbono las cuales incrementan Mr.
Por lo tanto, podemos inferir que en realidad hay
una mayor descomposición en esos experimentos;
debido a la naturaleza gravimétrica del análisis y
particularmente en esos experimentos, el DR no
refleja de manera precisa la real descomposición
de la matriz polimérica y recuperación de fibras de
carbono.
Las curvas de DR de alcohol bencílico subcrítico
y supercrítico se muestran en la figura 5. Los
datos de las descomposiciones solvotérmicas
también se muestran tabulados en la tabla II. Los
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
�Recuperación de fibras de carbono de materiales compuestos termofijos con agua y alcohol... / Rodolfo Morales Ibarra, et al.
Tabla II. Índice de descomposición de los experimentos solvotérmicos.
Experimento
Temperatura1 (°C)
Tiempo
Masa de Compuesto (g)
Índice 2 Compuesto/
Solvente (g/mL)
Índice de
Descomposición (%)
1
250
1h
0.547
0.124
-17.0
2
250
2h
0.5365
0.122
-6.7
3
250
4h
0.5783
0.131
10.0
4
250
6h
0.5414
0.123
36.8
5
250
8h
0.5627
0.128
33.2
6
300
1h
0.5436
0.124
92.1
7
300
2h
0.5298
0.120
92.0
8
300
4h
0.5541
0.126
91.2
9
300
6h
0.5113
0.116
92.1
10
300
8h
0.5349
0.122
90.9
11
350
15 min
0.5196
0.118
-1.1
12
350
30 min
0.5605
0.127
92.4
13
350
1h
0.5277
0.120
92.2
14
350
2h
0.5606
0.127
92.3
15
350
4h
0.5441
0.124
93.1
16
400
15 min
0.5576
0.127
67.3
17
400
30 min
0.5586
0.127
93.3
18
400
1h
0.563
0.128
93.7
19
400
2h
0.5261
0.120
92.0
20
400
4h
0.5476
0.124
92.5
21
425
15 min
0.549
0.125
91.9
22
425
30 min
0.5369
0.122
93.4
23
425
1h
0.5132
0.117
90.8
24
425
2h
0.5517
0.125
92.2
25
425
4h
0.5165
0.117
90.7
1. Temperatura - Tiempo en alcanzar la temperatura en reactor: 15 minutos aproximadamente.
2. Índice de masa Compuesto/Solvente: 4.4 mL fijos de volumen de solvente en todos los experimentos.
experimentos con alcohol bencílico generaron
valores de DR relativamente más altos comparados
con los experimentos hidrotérmicos, inclusive a bajas
temperaturas y tiempos de reacción cortos. A 250 °C
los resultados tienen un comportamiento interesante,
a saber de DR -17% y -7% para 1 hora y 2 horas
respectivamente. Estos valores negativos pueden
ser explicados por el presente propuesto mecanismo
de reacción de descomposición bajo la influencia de
absorción de alcohol bencílico; en dicho escenario, el
alcohol bencílico es absorbido en la matriz orgánica
y comienza la solvólisis. En dichos experimentos, los
tiempos son cortos y las temperaturas relativamente
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
Fig. 5. Índice de descomposición de los experimentos
solvotérmicos.
33
�Recuperación de fibras de carbono de materiales compuestos termofijos con agua y alcohol... / Rodolfo Morales Ibarra, et al.
bajas, por lo que no se ha suplido suficiente energía
ni ha pasado suficiente tiempo para completar o
inclusive iniciar la descomposición; por ello el
incremento en el valor Mr que provoca valores
negativos de DR. El DR fue 10%, 36% y 33% para
4, 6 y 8 horas respectivamente. El delaminado de
los compuestos ocurrió después de 2 horas y fue
posible recuperar algunas fibras de carbono limpias
después de 4 horas. A 300 °C el DR fue similar
para los cinco experimentos, 92%, 92%, 91%, 92%
y 90% para 1, 2, 4, 6 y 8 horas respectivamente. Es
posible inferir que la mayoría de las fibras de carbono
del compuesto pueden ser recuperadas inclusive
a tiempos cortos de reacción, ya que las muestras
recuperadas en estos experimentos muestran fibras
de carbono limpias y libres de residuos de resina
epóxica. Un comportamiento similar fue observado a
350 °C con DR de -1%, 92%, 92%, 92% y 93% para
15 min, 30 min, 1, 2 y 4 horas respectivamente. En
los experimentos a 350 °C se recuperaron fibras de
carbono relativamente limpias y libres de residuos. A
400 °C el DR fue 67%, 93%, 93%, 91% y 92% para
15 min, 30 min, 1, 2 y 4 horas respectivamente en
donde se encontró delaminación en el experimento
de 15 min sin recuperación de fibras de carbono
limpias, mientras que en el resto de los experimentos
se recuperaron fibras de carbono limpias y libres de
residuos epóxicos. A 425 °C en alcohol bencílico
supercrítico, el DR alcanzó 91%, 93%, 90%, 92%
y 90% para 15, 30, 1, 2 y 4 horas respectivamente;
en todos los experimentos a dicha temperatura se
recuperaron fibras de carbono limpias. La mayoría
de las reacciones de descomposición solvotérmicas
mostraron resultados con un alto DR de más de
90% excepto en algunos experimentos a 250 °C o
tiempos de reacción demasiado cortos, por ejemplo,
15 minutos a 350 °C.
Caracterización mediante SEM
La caracterización de las fibras de carbono
recuperadas con agua supercrítica a 400 °C mediante
SEM se presenta en la figura 6. La figura 6a
corresponde a las fibras recuperadas después de 15
minutos de reacción de descomposición, claramente
consistente con el DR de 24%, donde la resina
aún cubre la totalidad de las fibras; se presentan
rompimiento de la integridad física de la resina y
múltiples fragmentos de residuos sólidos. La figura 6b.
34
muestra algunas fibras limpias recuperadas después
de 30 minutos de tratamiento. En la figura 6c se
observan las fibras obtenidas después de 1 hora de
tratamiento con algunos residuos sólidos adheridos
en la superficie de las fibras. Las fibras relativamente
limpias de la figura 6d se obtuvieron después de 2
horas de tratamiento y las de la figura 6e después de
4 horas. La espectroscopía de rayos X por electrones
dispersados (EDS) de la figura 6f demuestra que
el tratamiento superficial original de las fibras de
carbono con azufre (sizing) permanece después de la
reacción de descomposición por agua supercrítica.
La figura 7 presenta las muestras que exhibieron
microesferas adheridas a la superficie de las fibras
de carbono en agua supercrítica a 400 °C. Se
encontraron micropartículas con tamaño de entre 3 y
5 µm adheridas a la superficie de fibras de carbono
en los tratamientos de 30 minutos, 1, 2 y 4 horas de
descomposición. Se propone que el mecanismo de
formación consiste en que la resina epóxica se quiebra
en pequeñas residuos y micropartículas, luego la
agitación horizontal provoca turbulencia en el reactor
y moldea por “boleo” los residuos solubilizados en
esferas. Estas microesferas adheridas a la superficie
de las fibras incrementan notablemente el valor de
Mr, provocando un decremento en el valor de DR en
los experimentos de agua supercrítica con duración
mayor a 1 hora. Las muestras que presentaron
estas microesferas fueron lavadas y enjuagadas
de nuevo con agua, acetona y tetrahidrofurano,
para ser de nuevo colocadas en baño ultrasónico
con los mencionados solventes durante 5, 10, 15
y 30 minutos. Aún después del procedimiento de
lavado se observó que las microesferas permanecen
adheridas a la superficie de las fibras de carbono. La
figura 7a. muestra las microesferas entre 2 y- 3 µm de
diámetro después de 30 min de tratamiento, la figura
7b, las microesferas adheridas a una capa residual de
resina sólida en una muestra con un tratamiento de
descomposición de 1 hora. Es notable y relativamente
obvia la afinidad de las microesferas a adherirse a
estas capas de resina sólida. La figura 7c muestra las
microesferas adheridas también en una muestra con
un tratamiento de 1 hora de descomposición, la figura
7d, a las microesferas de entre 2 y 3 µm de diámetro
adheridas a fibras de carbono con un tratamiento de
2 horas. En la figura 7e se aprecian microesferas más
pequeñas, de 1 a 2 µm lo cual es la base para pensar
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
�Recuperación de fibras de carbono de materiales compuestos termofijos con agua y alcohol... / Rodolfo Morales Ibarra, et al.
Fig. 6. Micrografías SEM de las fibras de carbono recuperadas por el proceso hidrotérmico en agua supercrítica
después de: a) 15 min; b) 30 min; c) 1 hora; d) 2 horas; e) 4 horas; f) EDS of fibras de carbono recuperadas con agua
supercrítica a 400 °C después de 15 min.
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
35
�Recuperación de fibras de carbono de materiales compuestos termofijos con agua y alcohol... / Rodolfo Morales Ibarra, et al.
Fig. 7. Micrografías SEM de microesferas en la superficie de las fibras de carbono recuperadas en agua supercrítica a
400 °C después de: a) 30 min; b) 1 hora; c) 1 hora; d) 2 horas; e) 4 horas; f) 4 horas.
36
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
�Recuperación de fibras de carbono de materiales compuestos termofijos con agua y alcohol... / Rodolfo Morales Ibarra, et al.
Fig. 8. Micrografías SEM de fibras de carbono recuperadas por alcohol bencílico supercrítico a 425 °C después de: a)
15 min; b) 30 min; c) 1 hora; d) 2 horas; e) 4 horas; f) EDS de las fibras de carbono recuperadas con alcohol bencílico
supercrítico a 425 °C después de 15 min.
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
37
�Recuperación de fibras de carbono de materiales compuestos termofijos con agua y alcohol... / Rodolfo Morales Ibarra, et al.
en la posibilidad del mecanismo de descomposición y
“moldeado” de las microesferas; la figura 7f. muestra
las microesferas adheridas a las fibras de carbono
después de un tratamiento de 4 horas.
Las muestras de las reacciones con alcohol
bencílico supercrítico a 425 °C se reportan en la
figura 8. De la figura 8a a la figura 8e se muestran
las fibras de carbono recuperadas de las reacciones
de descomposición de 15 min, 30 min, 1, 2 y 4
horas respectivamente. El EDS (figura 8f) de fibras
de carbono recuperadas con alcohol bencílico
supercrítico después de 15 minutos de tratamiento
no muestra rastro del tratamiento superficial (sizing)
original en las fibras.
Las diferencias entre las pruebas con diferentes
solventes son visibles en la caracterización SEM y
son apreciables de los valores más altos de DR en las
reacciones con alcohol bencílico. Además, las fibras
de carbono recuperadas con alcohol bencílico se
encuentran más limpias y tienen una menor cantidad
de residuos sólidos adheridos en la superficie. En
cuanto a los mecanismos, se puede decir que la
descomposición en los experimentos de agua y alcohol
consisten en un proceso de difusión-descomposición
de polímeros por rompimiento de los enlaces C-OC y C-N-C, además de la transferencia de masa de
monómeros y compuestos. La difusión del alcohol
bencílico supercrítico y su absorción en la matriz
polimérica explica los valores negativos obtenidos en
algunos experimentos. Por otra parte, el mecanismo
en agua supercrítica consiste en el rompimiento de la
matriz polimérica en piezas pequeñas y monómeros
y una posterior disolución de residuos.
CONCLUSIONES
El agua y el alcohol bencílico son ambos
buenos solventes bajo condiciones subcríticas y
supercríticas para el reciclaje químico de compuestos
de matriz polimérica termofija. El resultado de
estos procedimientos es la recuperación de fibras
relativamente limpias después de los tratamientos.
El alcohol bencílico supercrítico mostró resultados de
DR más altos, por encima de 90%. El agua supercrítica
mostró resultados de DR por encima de 80%. En
algunos casos los DR alcanzados son más altos que los
reportados para sistemas de flujo semicontinuos usando
solventes orgánicos en presencia de catalizadores.
38
La turbulencia generada por el movimiento cíclico
horizontal del equipo experimental hace una
diferencia importante contra otros sistemas tipo batch.
La recuperación de fibras de carbono limpias por el
método solvotérmico ha sido corroborado por SEM.
Después de la caracterización SEM, se puede inferir
que también el método hidrotérmico produce fibras
de carbono limpias en cuyo caso, las microesferas
encontradas en la superficie están en detrimento del
valor de DR mas las descomposición real es mayor.
Ambos métodos, solvotérmico e hidrotérmico son
factibles para industrialización. El alcohol bencílico
pudiera presentar una opción más viable en términos
de seguridad industrial debido a la menor presiones
presentes en los reactores comparado con el agua
supercrítica. Cualquiera de estos métodos deberá
ser ajustado a escala industrial tomando en cuenta
los factores de costos, tipos de reactores, aspectos
medioambientales y las propiedades de las fibras
recuperadas.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen las becas doctorales al
CONACYT y el apoyo brindado por el personal en
los diferentes laboratorios.
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39
�Detección y aislamiento robusto
de fallas en tiempo finito
Efraín Alcorta GarcíaA, Francisco Eduardo López CastilloA,
Salvador Saucedo FloresB
A
Universidad Autónoma de Nuevo León, Posgrado en Ingeniería Eléctrica,
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
B
Instituto Politécnico Nacional, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica, Unidad Zacatenco (ESIME Zacatenco)
efrain.alcortagr@uanl.edu.mx.
RESUMEN
Seguridad y confiabilidad en la industria es una prioridad de la actualidad.
Una forma de apoyarla es mediante el uso de sistemas de supervisión del
desempeño, los cuales incluyen diagnóstico de fallas así como mecanismos de
tolerancia de fallas. En este trabajo se propone un algoritmo robusto que converge
en tiempo finito para la detección y aislamiento de fallas, permitiendo aumentar
la confiabilidad de la detección a partir del tiempo de convergencia, el cual puede
ser fijado arbitrariamente. El resultado se logra sin alterar la dinámica propia
del residuo. El algoritmo es probado con un modelo de simulación.
PALABRAS CLAVE
Falla, generación de residuos, observadores, sistemas lineales,
convergencia.
ABSTRACT
Nowadays, security and reliability in the industry is a priority. A way to
support it is by using performance monitoring systems, which include diagnosis
and tolerance mechanisms failures. In this wor is proposed a robust algorithm
that converges in finite time, for failure detection and isolation allowing to
increase the reliability of detection from the time of convergence, which can be
set arbitrarily. The result is achieved without altering the dynamics of the residue.
The algorithm is tested with a simulation model.
KEYWORDS:
Fault, residual generation, observers, linear systems, convergence.
INTRODUCCIÓN
Como una manera de apoyar la mejora de los niveles de seguridad y
confiabilidad de procesos industriales, se han desarrollado algoritmos de
diagnóstico de fallas, los cuales básicamente pueden ser entendidos como
la realización de tres actividades: detección, aislamiento e identificación de
fallas. Cada una de estas acciones se ha convertido en un área de investigación
importante debido, entre otras cosas, a los efectos que pueden ocasionar fallas
en el flujo de producción e inclusive en la generación de paros no programados.
Así mismo, la información acerca de ocurrencia de fallas incipientes puede ser
40
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 78
�Detección y aislamiento robusto de fallas en tiempo finito / Efraín Alcorta García, et al.
utilizada para realizar mantenimiento predictivo, o bien, reducir los efectos
de las fallas, ya sea en el número de paros no programados así como en la
duración de estos.
En los algoritmos de diagnóstico de fallas generalmente se requiere de
la obtención de señales que dependen de las fallas, llamadas residuos. Los
residuos juegan un papel protagónico en el diagnóstico. De las diferentes
formas para generar residuos una manera comúnmente utilizada es mediante
el uso de observadores de la salida, ver por ejemplos en: P. M. Frank1, S.
X. Ding2, C. Chen & R. Patton3 y R. Iserman4. La generación de residuos
utilizando observadores, a diferencia de otras técnicas, permite ajustar algunas
características de desempeño de estos mediante la selección de ganancias
del observador o mediante post-filtrado. Una situación asociada al uso de
generadores de residuos basados en observadores, es que el hecho de que el
efecto de las condiciones iniciales desaparece solo de manera asintótica. Esta
situación generalmente se minimiza argumentando que solo hace falta esperar
un tiempo suficiente, pero que en la práctica es difícil de estimar con precisión.
En contraste, se busca reducir el tiempo de convergencia de los generadores de
residuos mediante la selección de la dinámica, como muestran S. X. Ding 2, C.
Chen & R. Patton3 y R. Iserman4.
El diseño de la dinámica que reduzca el tiempo de convergencia pudiera
comprometer la respuesta esperada, por lo que sería deseable contar con un
procedimiento que permita la convergencia del generador de residuos en tiempo
arbitrario (y pre-establecido) sin comprometer la dinámica del generador
de residuos. Este problema, tal y como se discute previamente, no ha sido
planteado. En la literatura existe un procedimiento reportado con características
de convergencia en tiempo finito5, el cual está fundamentado en un enfoque
de orden reducido, el cual puede ser limitante al desempeño de los algoritmos
de diagnóstico3.
Aquí se propone un algoritmo robusto para la detección y aislamientos
de fallas para sistemas con entradas desconocidas, el algoritmo propuesto
cuenta con la propiedad de convergencia en tiempo finito. El algoritmo
propuesto además de ser robusto es de orden completo y converge en tiempo
finito. El resultado propuesto aquí está basado en el esquema introducido en
A Continuous-Time Observer Which Converges in Finite Time6 tal y como lo
hacen en A Finite Time Unknown Input Observer For Linear Systems5, pero
utilizando un observador de orden completo con entradas desconocidas. El
algoritmo propuesto permite la convergencia en tiempo finito arbitrario, la
dinámica independiente del generador de residuos, así como un espectro amplio
para el diagnóstico de fallas, como se muestra en los ejemplos planteados por
S. X. Ding2, C. Chen3 y R. Iserman4.
PRELIMINARES
En esta sección se revisan los antecedentes que son utilizados para el
desarrollo del algoritmo de diagnóstico y aislamiento de fallas propuesto. La
base se encuentra en el diseño de observadores con convergencia de tiempo
finito, así como en los observadores (robustos) con entradas desconocidas.
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 78
41
�Detección y aislamiento robusto de fallas en tiempo finito / Efraín Alcorta García, et al.
Observadores con convergencia de tiempo finito
La convergencia en tiempo finito de observadores de Luenberger lineales es
tomada de R. Engel et al.6 Se considera un sistema lineal invariante en el tiempo
dado por
(1)
,
y la salida
. Considera que el par (A C) es
donde
observable (detectable al menos). Después se define dos observadores identidad
para el sistema (1) con f(t)=d(t)=0, es decir,
(2)
Se definen las siguientes matrices como:
Asignando H y el retraso de tiempo D tal que
el estimado de x está dado por
es estable, y
Como es destacado en R. Engel et al.6, teóricamente es posible hacer converger
al observador en un instante muy corto de tiempo D. La ecuación del estimado
de
es obtenida del hecho de que el error de estimación satisface un sistema
de ecuaciones diferenciales lineales, como es:
De donde se deduce que la siguiente relación es válida:
y que es de donde se obtiene el resultado reportado en R. Engel et al.6, la cual
representa una forma ingeniosa de resolver el problema de convergencia finita
del observador.
42
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 78
�Detección y aislamiento robusto de fallas en tiempo finito / Efraín Alcorta García, et al.
Observador robusto a entradas desconocidas
Los resultados del observador robusto de orden completo con entradas
desconocidas son tomados de M. Darouach 7. Considerando al sistema (1) con
f(t)=0. Un observador con entradas desconocidas robusto a d(t) es dado por:
(3)
con:
(3a)
Donde W es una matriz de ponderación arbitraria, la cual puede ser cero; M
debe ser estable (con valores propios con parte real negativa, lo cual se puede
garantizar si el par [PA, C] es detectable al menos o bien observable).
Note que mediante la definición (o la redefinición) de las matrices E y
F es posible la manipulación de la sensibilidad del estimado a las entradas
desconocidas, las cuales pudieran ser fallas. Las condiciones de existencia se
pueden resumir como sigue:
Teorema 1. Para el sistema (1) con f(t)=0, existe un observador (3) si y solo
si las siguientes condiciones se verifican (M. Darouach et al.7):
1. Rango(CE) = Rango (E)
2.
*
ALGORITMO PROPUESTO PARA LA DETECCIÓN Y DIAGNÓSTICO DE
FALLAS EN TIEMPO FINITO
Un procedimiento de diagnóstico de fallas generalmente consta de los
siguientes pasos (P. M. Frank 1):
1. Generación de residuos. Es una señal que idealmente depende
solo de las fallas. En la práctica los residuos se pueden ver afectados por
incertidumbre y están solo cercanos a cero.
2. Evaluación de residuos. Aquí se extrae la información sobre la
ocurrencia de fallas. Principalmente se utiliza una función de evaluación
y una comparación con un umbral.
3. Identificación de fallas. Se extrae de los residuos la información
sobre magnitud y tiempo de ocurrencia de una falla.
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 78
43
�Detección y aislamiento robusto de fallas en tiempo finito / Efraín Alcorta García, et al.
Se deja fuera de consideración a la identificación de fallas, examinando sólo
el problema de detección y aislamiento de estas. Note que un aspecto central para
su diagnóstico y aislamiento es el diseño de generadores de residuos.
Generación de residuos
Dentro de las diferentes variantes de generación de residuos disponibles en la
literatura (consultar los libros: Robust Model-Based Fault Diagnosis for Dynamic
Systems 3, Fault-Diagnosis SystemsAn Introduction from Fault Detectionto Fault
Tolerance4 y Diagnosis and Fault-Tolerant Control8), se pueden resumir en tres
grandes grupos: espacio de paridad, observadores, así como métodos basados en
identificación. Entre los dos primeros existe una cierta relación de equivalencia
así como un diseño unificado 2. Entre los dos primeros y el tercero existe una
relación de complementariedad9.
Dada la enorme variedad de métodos de diseño con entradas desconocidas
se estudia el enfoque basados en observadores, se dispone también de una gran
variedad de métodos de diseño para generadores de residuos. Los cuales pueden
ser burdamente catalogados como enfoques de orden completo y de orden
reducido.
Los diseños que están basados en observadores de orden reducido pueden
encontrar problemas que son de otra forma (con observadores de orden completo)
solubles. Esto queda de manifiesto cuando se utiliza el esquema de orden reducido
presentado por Y. Guan and M. Saif 10 con el sistema demostrado por Luan,
J.H., 11 el cual tiene un problema cuando el subsistema calculado robusto a las
perturbaciones es inestable y la ley de control nominal no logra estabilizarlo. En
este caso es bien sabido que no se puede hacer diagnóstico de fallas M. Kinnaert
et al12. Esta situación se verá ejemplificada más adelante mediante un modelo
presentado por Luan, J.H.11 y retomado en este trabajo.
Considerar el sistema con fallas y perturbaciones dado por (1), se tiene el
siguiente resultado:
Teorema 2. El sistema (C. Chen & R. Patton3):
(4)
Representa un generador de residuos de orden completo y robusto a las
perturbaciones d(t), si se satisfacen las ecuaciones (3a) y la siguiente condición
se cumple:
Nota 1. El proceso para determinar la aparición de una falla requiere, en
general, del diseño de un valor de umbral, con la finalidad de evitar falsas alarmas.
El diseño de umbrales para la detección no es discutido en este trabajo, el lector
interesado es remitido a literatura especializada, como ejemplifican S. X. Ding 2
y M. Blancke et al.8
Nota 2. Las fallas investigadas en este trabajo se considera que se manifiestan
francas en el residuo y el mínimo nivel de falla que puede ser detectado, está en
función del nivel de incertidumbre y el valor de umbral que se seleccione.
44
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 78
�Detección y aislamiento robusto de fallas en tiempo finito / Efraín Alcorta García, et al.
La idea consiste en hacer converger al generador de residuos robusto (3)
en tiempo finito siguiendo las ideas presentadas por R. Engel et al. 6 y descritas
brevemente en los preliminares. Para esto se requieren dos conjuntos de valores
propios (estables, es decir, con parte real negativa), a ser asignados. Los demás
pasos se volverán a describir aquí, pero aplicados al observador de orden completo
con entradas desconocidas.
Propuesta 1. Dado un sistema (1) y se supone que las condiciones de los
teoremas 1 y 2 se satisfacen. Asignando D>0 y una selección adecuada de las
matrices H1 y H2. Entonces el sistema (2) construido para el sistema (3) es un
generador de residuos robusto que converge en tiempo finito predeterminado
por el valor D.٭
Prueba. Asumiendo que las condiciones de existencia para los teoremas 1 y
2 se satisfacen, se procede a construir un generador de residuos (3), robusto a las
variables representadas por d(t)en (1). El diseño del generador de residuos con
convergencia en tiempo finito se sigue de la observación de la obtención de dos
ecuaciones dinámicas para el generador de residuos de orden completo y robusto
a las perturbaciones d(t) mediante:
El estimado de ζ (t) con convergencia en tiempo finito D está dado por:
(5)
El cual se logra con la definición de las matrices:
Asignando H1 y H2 de tal forma que junto con el retraso de tiempo D>0, se
y dado que es seleccionado estable. El generador de
tiene que
residuos resulta entonces de utilizar (5) en:
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 78
45
�Detección y aislamiento robusto de fallas en tiempo finito / Efraín Alcorta García, et al.
La propiedad de robustez de los observadores frente a la perturbación se
obtiene del teorema 1; mientras que la propiedad de ser generador de residuos
de la condición adicional dada en el teorema 2 y la convergencia en tiempo finito
al aplicar el algoritmo de R. Engel. 6
Nota 3. Una versión antigua de la propuesta 1 ha sido previamente presentada
por E. Alcorta Garcia et al.13 La diferencia básicamente consiste en que ahora se
puede garantizar que la matriz
, no será singular para algún valor de
D siempre que H1 y H2 sean seleccionadas de tal forma que las matrices A–H1C
y A–H2C tengan valores propios suficientemente distintos para alguna D>0.
EJEMPLO DE APLICACIÓN
Con la finalidad de mostrar el procedimiento propuesto, se considera el
modelo linealizado del sistema de control de posición de una aeronave, el cual
ha sido previamente utilizado por Luan, J.H.11 y tomado como ejemplo en E.
Alcorta Garcia et al13.
M
Considerar el siguiente sistema lineal
(6)
Donde
Es el vector de estado donde
representan los ángulos de guiada,
balanceo y cabeceo respectivamente
las correspondientes velocidades
angulares; la entrada de control consta de tres elementos asociados con fuerzas
en cada dirección: uT =[Lx Ly Lz]; la incertidumbre d(t) consiste en incertidumbre
del modelo:
Y las matrices del sistema:
46
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 78
�Detección y aislamiento robusto de fallas en tiempo finito / Efraín Alcorta García, et al.
F es igual a la primer columna de B y C es la matriz identidad de orden 6
(todos los estados están disponibles para medición. Este sistema es inestable en
lazo abierto, con lo que para poder realizar la tarea de diagnóstico es necesario
primero estabilizarlo mediante una retroalimentación de estado dada por:
u(t) = Kxx(t) + Kref r(t) ; con:
Las ganancias anteriores permiten una ubicación de polos en
{-2,-1.25,-1.75,-1.5,-2.5,-1} para una referencia dada con fines de mostrar el
algoritmo rT (t) = rT = [-0.5 0.5 1] para las posiciones angulares. El comportamiento
nominal del sistema (con f(t)=0) puede verse en la figura 1.
Fig. 1. Evolución de los ángulos del sistema en lazo cerrado.
DISEÑO DEL GENERADOR DE RESIDUOS
Primeramente se verifican las condiciones de existencia. La primera condición
se cumple sin problemas y la segunda es equivalente a que el par (PA, C) sea
observable. Construyendo P utilizando W=0. Se verifica la observabilidad y por
lo tanto la existencia del generador residual robusto.
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 78
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�Detección y aislamiento robusto de fallas en tiempo finito / Efraín Alcorta García, et al.
Seleccionando D=0.1. Las demás matrices se obtienen directamente a partir
de las fórmulas antes mencionadas.
Resultados de simulación
Los resultados pueden apreciarse en la figura 2, donde se presentan las
respuestas de los generadores de residuos con convergencia asintótica y en
tiempo finito.
En la figura 3 se presenta la respuesta de ambos observadores generadores
de residuos cuando se presenta una falla en t=0.5 s. Como se puede apreciar,
en los residuos con convergencia asintótica, la manifestación de la falla en
el residuo cuando el efecto de las condiciones iniciales no ha desaparecido,
obscurece la posibilidad de reconocer que la falla ha ocurrido. Note que a
pesar de seleccionar un radio de convergencia arbitrario, el tiempo que tarda el
residuo en que desaparezca el efecto de las condiciones iniciales no se puede
determinar de forma exacta, pues depende también del valor de la condición
inicial. En la misma figura se puede apreciar que en el caso de la convergencia
en tiempo finito, es claro a partir de qué momento el residuo es confiable. Esto
da una ventaja en cuanto al aspecto práctico y de confiabilidad de los algoritmos
utilizados para la detección y aislamiento de fallas.
Lo anterior sugiere que el aspecto de convergencia en tiempo finito debe ser
considerado como necesario en el diseño e implementación de algoritmos para
este fin.
48
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 78
�Detección y aislamiento robusto de fallas en tiempo finito / Efraín Alcorta García, et al.
Fig. 2. Evolución de los residuos tanto asintótico como el que converge en tiempo
finito.
Fig. 3. Evolución de los residuos en la presencia de fallas.
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 78
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�Detección y aislamiento robusto de fallas en tiempo finito / Efraín Alcorta García, et al.
CONCLUSIONES
La detección y aislamiento de fallas se puede hacer de forma robusta y con
tiempo de convergencia arbitrariamente corto. Esto sin la necesidad de recurrir
a técnicas no lineales como en el caso de los modos deslizantes o bien, al uso
de discontinuidades. El enfoque propuesto considera una estructura de orden
completo que permite la solución de problemas que no se pueden resolver con
esquemas de orden reducido.
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50
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 78
�Análisis electromagnético
de celdas con defecto en
microcinta y en plano de tierra
para filtros de microondas
Jorge Aguilar TorrenteraA, Gerardo García SánchezA,
César González CervantesB
Universidad Autónoma de Nuevo León, FIME,
Departamento de Posgrado en Ingeniería Eléctrica
B
Universidad Autónoma de Nuevo León, FIME
jorge.aguilart@uanl.mx
A
RESUMEN
Los filtros planares presentan grandes ventajas en el desarrollo de
transreceptores de sistemas de comunicación. Actualmente, las estructuras
de microncintas con defecto son un tema de interés en la investigación de los
sistemas de radiocomunicaciones que operan a frecuencias de microondas. Sin
embargo, algunas de ellas presentan radiación electromagnética significativa
a frecuencias mayores de resonancia, deteriorando la banda de rechazo de los
filtros. Se presenta un estudio comparativo del desempeño de celdas con defecto
en microcinta y con defecto en plano de tierra. Se determina el acoplamiento de
potencia en los puertos, frecuencias de corte, banda de atenuación y pérdidas;
entre otros parámetros. Los resultados se corroboran mediante prototipos de
celdas construidas en substrato FR4 “printed circuit board” diseñadas para
frecuencias de microondas.
PALABRAS CLAVE
Línea microcinta, circuitos planares, estructuras de tierra imperfectas,
microcintas imperfectas.
ABSTRACT
Planar filters have significant advantages in the development of the
transceivers of communications systems. Nowadays, defected microstrips
is a hot topic in the research on microwave systems. However, some of them
present significant radiation at frequencies above resonant frequency, which
impairs greatly the rejection band of filters. A comparison of radiation effects
in defected ground and defected microstrip cells is presented. Power coupling
to the ports, cut-off frequencies, losses and attenuation; among other responses,
are determined. Results are corroborated with measurements of defected
microstrips built on the same substrate FR4, which is commonly used for printed
circuit boards, and designed to resonate at microwave frequencies.
KEYWORDS
Microstrip line, planar circuits, defected ground structures, defected
microstrip.
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�Análisis electromagnético de celdas con defecto en microcinta y en plano de tierra... / Jorge Aguilar Torrentera, et al.
INTRODUCCIÓN
En los sistemas de comunicación que operan en las bandas de microondas
y ondas milimétricas es indispensable evaluar la relación de requerimientos de
los sistemas en su conjunto. Dichos requerimientos se establecen para cumplir
diferentes compromisos de diseño que se resumen en la evaluación del desempeño
de cada subsistema en términos de ruido, potencia consumida, linealidad, y
ganancia en frecuencia. Por ejemplo, en los amplificadores que operan en las
bandas de microondas, existe un compromiso entre figura de ruido mínima y
máxima ganancia en frecuencia.1 Así mismo, en los sistemas de comunicaciones
móviles, los bajos niveles de alimentación de los equipos terminales deterioran
la linealidad de los amplificadores de bajo ruido generando efectos de distorsión
no lineal que se manifiestan como una compresión o expansión de la ganancia;
etcétera. Comúnmente, para cumplir con los compromisos de diseño, se requiere
mitigar ruido y atenuar componentes espectrales no deseadas usando filtros que
operan en un intervalo amplio de frecuencia.
Este artículo trata sobre estructuras de microondas con defecto. Dichas
estructuras tienen aplicaciones en los sistemas de comunicaciones debido a los
altos niveles de atenuación introducidos a la frecuencia de resonancia así como a
sus bajas pérdidas de inserción, lo cual no es fácil de realizar con filtros cerámicos
de bajo orden. Las celdas a considerar son la microcinta con defecto en el plano
de tierra (DGS; del inglés, defected ground structure) y la microcinta con defecto
en la línea (DMS; del inglés, defected microstrip structure). Ambas celdas son
estructuras electromagnéticas bandgap que al ser introducidas periódicamente
presentan características de banda de rechazo y pasabandas a frecuencias de
microondas y ondas milimétricas.2 Debido a su fácil implementación, dichas
estructuras tienen una amplia gama de aplicaciones en sistemas de radiofrecuencia
tales como en antenas de parche, filtros de microondas, atenuadores de armónicos,
entre otros.3 Sin embargo, se ha encontrado que algunas estructuras con defecto
que se han propuesto para el diseño de filtros pueden presentar pérdida por
radiación significativa,4,5 lo cual da lugar a acoplamientos potenciales no deseados
con otras estructuras, como por ejemplo, la antena de un transreceptor. La
compatibilidad EM (electromagnética) entre subsistemas complejos se puede
analizar mediante procesos de simulación. Sin embargo, un análisis de la antena
y filtro de microondas en su conjunto representa grandes retos en virtud de que el
dominio de la solución de los campos electromagnéticos resulta ser muy grande
comparado con el tamaño de diferentes elementos estructurales básicos, lo que
hace que la simulación sea muy lenta y costosa en términos computacionales.
La figura 1 muestra la estructura DGS a considerar y que fue propuesta
inicialmente en.6 Los parámetros de la celda son la distancia de apertura, g, y
el tamaño de los grabados a y b que están conectados a una apertura angosta de
área W×g. Los grabados tienen un espesor igual al del conductor en el plano de
tierra, t.
La cinta en el plano superior tiene un ancho igual a W mm. Esta celda tiene
la capacidad de incrementar la inductancia y capacitancia equivalente distribuida
para formar el efecto de onda lenta, con lo cual se incrementa la reflexión a la
frecuencia de resonancia sin necesidad de variar el ancho de la microcinta. Esto
representa una ventaja estructural ya que se evitan discontinuidades y los efectos
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Fig. 1. Esquema de una celda DGS.
parásitos asociados que aparecen en otras estructuras como por ejemplo en los
filtros de impedancia escalonada.7
Por otro lado, la celda DMS se basa en un defecto en la línea microcinta que
consiste en grabar una ranura a lo largo de la línea como se muestra en la figura 2.
Esta estructura fue propuesta inicialmente en.3 En la microcinta convencional se
tiene una velocidad de propagación dada por c/√εeff, (la razón entre la constante de
la velocidad de la luz en el vacío y la raíz cuadrada de la permitividad efectiva de
la línea microcinta). El efecto de onda lenta se crea por la inductancia distribuida
a lo largo de la ranura grabada en la línea microcinta. La frecuencia de corte se
determina analíticamente a través de la inductancia y longitud de stub en la ranura.
Debido a sus características particulares, esta celda no se propuso para sustituir
a la estructura de tierra imperfecta sino para complementarla.3
Fig. 2. Esquema de la celda DMS.
Para el análisis de la radiación generada por celdas con defecto DGS y DMS
se consideran condiciones de absorción en el espacio libre que facilita los cálculos
en la simulación electromagnética. En este trabajo se emplea el simulador de
onda completa de estructuras 3D CST,I la cual es una herramienta de solución
numérica de diferencias finitas en el dominio del tiempo (FDTD, del inglés Finite
Difference Time Domain). Inicialmente, se analiza una microcinta convencional
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con el fin de obtener una referencia de desempeño con respecto a las microcintas
con defecto. En la simulación se encuentra la caja de simulación y las condiciones
en la frontera que evita la aparición de resonancias no deseadas. Posteriormente,
las estructuras DGS y DMS se sintonizan empleando el mismo substrato y las
mismas condiciones de frontera que las empleadas para la microcinta. Los
resultados de simulación se corroboran por mediciones hechas con el analizador
vectorial. Después, se muestra el cálculo de radiación empleando las capacidades
de post procesamiento de CST y se comparan las características en frecuencia
de las celdas utilizando parámetros S (de dispersión) medidos y calculados.
Finalmente, se dan las conclusiones de este trabajo.
LÍNEA MICROCINTA
La figura 3 muestra las variables geométricas de una microcinta convencional.
La estructura se diseñó usando el laminado FR4II el cual es ampliamente usado en
tarjetas de circuito impreso.8 Las características eléctricas del laminado empleado
Fig. 3. Microcinta convencional y sus parámetros geométricos.
así como las dimensiones de la microcinta con impedancia característica de 50
Ohms se listan en la tabla I. Cuando la microcinta se diseña como una línea de
transmisión de baja reflexión, las pérdidas intrínsecas se atribuyen a la disipación
de potencia en los metales, pérdidas en el dieléctrico y en un menor grado a las
pérdidas por radiación.9
TABLA I. Parámetros de la microcinta y substrato FR4.
Parámetro
Valor
W
2.95 mm
H
1.58 mm
L
85.0 mm
permitividad relativa, εr
4.9
conductividad cobre, σ
5.8×107 S/m
espesor del metal, t
34.0 µm
tangente de pérdidas, tan δ
0.025
Las figura 4.a muestra las condiciones de frontera y la figura 4.b muestra
las variables geométricas que definen el dominio de simulación y una selección
cuidadosa de sus parámetros permite mantener acoplamientos electromagnéticos
mínimos con las paredes de la caja de simulación. Las estructuras se excitan a
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través de puertos numéricos que introducen una onda transversal electromagnética
(TEM) en toda el área del puerto. Esto requiere de una pared eléctrica de
resistividad cero como condición en la frontera de los puertos. Las paredes
laterales se configuran para condiciones de absorción.
Fig. 4. Configuración de simulaciones en CST: a) condiciones EM de frontera
(izquierda), b) parámetros de la caja de simulación (derecha).
Cuando se simula dicha microcinta, CST da como advertencia que los
resultados pueden ser inexactos debido a la aparición de configuraciones de campos
electromagnéticos de alto orden. Esto se debe a la característica no homogénea
dieléctrico-aire que presenta, además de los modos de microcinta, configuraciones
de campo con acoplamiento en el espacio libre. Basándose en los resultados de
CST se corrobora que no hay inexactitud en el cálculo de los campos al analizar
el balance de energía que invoca al Teorema de Poynting.10 En la simulación, la
transmisión de potencia depende del acoplamiento de potencia en la estructura y
también de la selección de las dimensiones de la caja de simulación y de los puertos
de entrada-salida, como se muestra en la figura 4.b. La impedancia característica
de la microcinta, Z0, es diferente a la impedancia de los puertos (la cual se
mantiene fija en todo el intervalo de frecuencias) ya que los campos penetran en
el dieléctrico al incrementar la frecuencia dando lugar a cambios en la constante
de propagación. Lo anterior resulta en una línea de transmisión dispersiva y con
reflexiones pequeñas. Así mismo, diferentes fenómenos como la creación de
campos eléctricos no transversales asociados a pérdidas óhmicas, dependencia de
la permitividad del substrato con la frecuencia y la no homogeneidad del sistema
de materiales dan origen al modo de propagación cuasi-TEM.
El acoplamiento de potencia en los puertos de entrada-salida representa en
sí mismo un problema de optimización en el que la selección de variables de
los puertos numéricos y dimensión de la caja de simulación permite reducir el
coeficiente de reflexión de la estructura. En dicha optimización se considera
que la impedancia TEM de la microcinta es igual a la impedancia de los puertos
que se utiliza para normalizar los parámetros S. La optimización se realizó
satisfactoriamente en un intervalo amplio de frecuencias al minimizar el coeficiente
de reflexión en el puerto de entrada calculado a la máxima frecuencia de interés,
ωmax. El coeficiente de reflexión en el puerto de entrada está dado por:
(1)
donde Zin es la impedancia vista por el puerto hacia el interior de la estructura.
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En general, la impedancia de entrada vista desde el puerto tiene la
ecuación:7,10
(2)
donde Ps es la potencia promedio de la fuente (normalizada a 1W en simulaciones).
Ploss corresponde al promedio de potencia debido a las pérdidas asociadas a
la reflexión en el puerto lejano; disipación por efecto óhmico; pérdidas en el
dieléctrico; y radiación. ω es la frecuencia angular, I es el fasor de corriente en el
puerto de entrada y Wm y We es la energía magnética y eléctrica, respectivamente,
en el volumen encerrado por la caja de simulación. El coeficiente de reflexión
definido por la ecuación 1 toma en consideración todos los fenómenos de
propagación que tienen lugar en la guía de onda. La optimización basada
únicamente en la minimización del parámetro |S11| no toma en cuenta la reflexión
en el puerto lejano (por definición) ni las pérdidas introducidas a lo largo de
la línea que son significativas en la variación de la impedancia de entrada con
respecto a la impedancia característica TEM de referencia.
Para una microcinta convencional se puede considerar que la impedancia de
entrada tiene un carácter puramente resistivo ya que la diferencia entre la energía
de los campos eléctricos y la energía de los campos magnéticos es prácticamente
igual a cero. La potencia acoplada al puerto se optimiza al encontrar la combinación
de valores de la caja de simulación de la figura 4.b que minimiza la diferencia
|Zin(ωmax) − Z0|, siendo Z0 la impedancia característica TEM. Una ventaja de este
método reside en que CST puede realizar el cálculo de la impedancia de línea
como una etapa de post procesamiento sin incurrir en un costo computacional
elevado. La tabla II muestra los parámetros encontrados que reducen el efecto
de la caja de simulación en las respuestas de la línea microcinta y también en
las celdas con defecto.
TABLA II. Parámetros de simulacion en CST
Parámetro
Wport
Hport
Htop1
Htop2
Ltotal
Wtotal
Valor
12W
10H
15H
5H
85 mm
85 mm
La figura 5 muestra el vector de densidad de flujo de potencia en la microcinta,
mostrando una reducción pequeña en la transmisión de potencia a lo largo del
eje de propagación, ex. La potencia transmitida por la microcinta está dada por
la integral:9
(3)
donde Et y Ht son los fasores de los campos transversales eléctricos y magnéticos
respectivamente, y dA es el vector del área infinitesimal de la sección transversal
de la línea de transmisión. En coordenadas cartesianas dA=dzdyex. Debido a que
la microcinta es una estructura cuasi-TEM, el vector de flujo presenta dispersión
y esto crea pérdidas por radiación. El cálculo de la pérdida de potencia se calcula
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mediante el vector de Poynting en la frontera con la caja de simulación. La
potencia radiada está dada por:
(4)
donde S es el fasor del flujo de potencia neta que abandona la estructura, ∂V
corresponde a la superficie formada por la paredes laterales definidas por la
condición de absorción y dA es el vector de superficie diferencial del plano con
dirección del vector normal que apunta hacia afuera de la estructura.
La ecuación 4 se implementa como una etapa de post-procesamiento en CST
y se empleará en las siguientes secciones para realizar el cómputo de pérdidas
por radiación.
Fig. 5. Vector de densidad de potencia a lo largo de la microcinta a 3.5 GHz.
RESPUESTAS EN FRECUENCIA
Utilizando simulación EM y un mallado de baja resolución (relativa a la
longitud de onda mínima), se sintonizaron las celdas para resonar a 1.5 GHz. Es
importante mencionar que en este proceso no se consideró optimizar los parámetros
de diseño con una resolución alta, como la que se emplea para el análisis de
radiación que se trata posteriormente, en virtud del alto costo computacional
que implica la sintonización de las variables de diseño. La figura 6 muestra los
prototipos construidos en FR4. Los parámetros obtenidos por simulación para
DGS son α=23.8 mm, b=23.8 mm, y g=0.4 mm; y para DMS son Ws=0.5 mm,
Lm=51.55 mm, y We=0.35 mm (ver figura 1 y figura 2, respectivamente).
Las mediciones se llevaron a cabo con el Analizador Vectorial de Redes
HP 8753 en el intervalo de frecuencias 30 kHz - 3 GHz. La figura 7 muestra el
VNA (por sus siglas en inglés; Vector Network Analyzer);III los dispositivos de
prueba para calibrar el VNA en condiciones de circuito corto, abierto y thru para
un sistema de 50 Ohms; y los cables tipo APC-7 y conectores tipo N empleados.
Las figuras 6 y 7 muestran las bases metálicas empleadas sobre las cuales se
fijan el conector N hembra. En este método de alimentación las “condiciones
de absorción” se encuentran limitadas por las bases metálicas de aluminio que
actúan como paredes laterales de espesor igual a 1 pulgada y que modifican las
condiciones de radiación, principalmente en el defecto de tierra. Esto da lugar a
discrepancias entre las mediciones y resultados experimentales a altas frecuencias
que se muestran a continuación.
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Fig. 6. Prototipos de las celdas DGS y DMS: a) vista del plano de tierra con defecto
(arriba), b) vista de la microcinta con defecto (abajo).
Fig. 7. Medición de las celdas con defecto utilizando el analizador vectorial HP 8753.
Para el diseño de las celdas, se han propuesto circuitos de respuesta Butterworth
de parámetros concentrados para modelar resonancia3 y punto de corte a 3dB6 de
las celdas DMS y DGS, respectivamente. Estos modelos circuitales no permiten
analizar la atenuación a frecuencias altas, en las bandas de rechazo de los filtros,
por lo que se hace indispensable el modelado EM. Las figuras 8 y 9 muestran la
magnitud de los parámetros S utilizando un mallado más fino que el utilizado
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en el proceso de sintonización, dando lugar a variaciones en la frecuencia de
resonancia. Se muestra que ambas estructuras presentan aproximadamente la
misma profundidad de atenuación en resonancia. La celda DGS presenta el punto
de frecuencia de corte de 3 dB, f3dB (= 0.6 GHz) menor que el que presenta la celda
DMS; con f3dB = 1.01GHz. La celda DMS presenta periodicidad en las respuestas,
mostrando un primer cero aproximadamente a 3.2 GHz y un segundo polo a 4.8
GHz. También se muestra que la celda DMS introduce una baja atenuación para
componentes alrededor de 3.2 GHz. Por otro lado, la celda DGS no presenta
periodicidad e introduce una atenuación casi constante a frecuencias mayores de
resonancia. El parámetro |S11| muestra un acoplamiento alto a bajas frecuencias
y periodicidad en la respuesta de la celda DMS.
Fig. 8. Magnitud de parámetros de transmisión.
Fig. 9. Magnitud de parámetros de reflexión.
Los resultados experimentales que se obtuvieron del VNA HP 8753 se
muestran en la figura 10. En la figura 10.a, MARKER 1 se fija a una frecuencia
de resonancia de la celda DGS igual a 1.720 GHz; indicando una atenuación igual
a 25.85 dB. Los resultados de CST muestran una atenuación igual a 28.87 dB,
casi exactamente a la misma frecuencia de resonancia. Por otro lado, la figura
10.b, muestra |S21| con MARKER 1 a 1.600 GHz indicando una atenuación igual
a 29.26 dB, lo cual contrasta muy bien con resultados de CST; una frecuencia
de resonancia igual a 1.580 GHz y atenuación igual a 28.42 dB. Para la celda
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DGS, se encontró una diferencia en |S21| de 5 dB a frecuencias cercanas a 3 GHz.
Se presume que esta diferencia se debe principalmente al efecto de la base de
aluminio empleada para la alimentación y que actúa sobre los campos radiados.
Otras lecturas de los parámetros hechas con el VNA muestran diferencias menores
entre los resultados de simulación y experimentales.
Fig. 10. Parámetros |S21| medidos con el analizador vectorial HP 8753: dgs (arriba),
b) dms (abajo).
Los parámetros S11 medidos (gráficas no mostradas aquí) muestran una alta
correspondencia con los resultados simulados en el intervalo medido (3kHz 3GHz). Se encuentra que a 3 kHz, el parámetro |S11| medido para la celda DGS
es igual a −28.3 dB y para la celda DMS es de −32.5 dB. Esto muestra que el
diseño de las microcintas que alimentan a las celdas y la optimización de campo
acoplado en los puertos de la microcinta fueron realizados correctamente.
PÉRDIDAS POR RADIACIÓN
A continuación se comparan las pérdidas por radiación de tres estructuras:
la microcinta convencional, la celda DGS y la celda DMS. La radiación en
microcintas presenta diferentes mecanismos, no únicamente como la propagación
de ondas en la línea microcinta que se acoplan directamente al espacio libre,
sino también como ondas que se propagan dentro del dieléctrico en zigzag y que
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eventualmente se difractan en la interface del dieléctrico con la pared lateral. La
figura 11 muestra las pérdidas por radiación calculadas por la ecuación 4. Se
observa que las tres estructuras presentan radiación baja a frecuencias menores a
1 GHz. En particular; la microcinta convencional presenta pérdidas por radiación
muy bajas en todo el intervalo de interés y menores que sus pérdidas óhmicas,
como era de esperarse.
La figura 11 muestra que la estructura de microcinta imperfecta tiene un
desempeño muy similar al de la microcinta convencional, en contraste con la
celda de tierra imperfecta en la que la radiación se incrementa considerablemente
a partir de la frecuencia de resonancia. En la celda DGS se acentúa el efecto
de difracción en la interface del dieléctrico; siendo una fuente potencial de
interferencia con otras estructuras planares. Dichas pérdidas afectan la banda de
rechazo y profundidad de atenuación a frecuencias mayores que resonancia. Esto
da lugar a bajas pérdidas por inserción en la banda de rechazo (aproximadamente
igual a 10 dB para frecuencias mayores a 3 GHz, ver figura 8) y una disminución
sostenida de las pérdidas de retorno con la frecuencia (ver figura 9). Las pérdidas
por radiación pueden ser de hasta 40% la potencia del puerto a la máxima
frecuencia de interés.
Fig. 11. Pérdida por radiación normalizada a 1 W.
Es importante resaltar el desempeño de la microcinta imperfecta, que resulta
ser similar al de la microcinta convencional en términos de radiación. Los
acoplamientos de campo cercano alrededor de la ranura con ancho Ws seleccionado
(ver figura 2), siendo éste parámetro mucho menor que la longitud de onda,
reduce la dispersión de campos alrededor de la celda. Se puede corroborar que
la característica de baja radiación es un factor a considerar en la selección de
dicha estructura. Por otro lado, análisis EM muestran que los efectos pelicular
(skin) y de proximidad incrementan considerablemente las pérdidas óhmicas con
la frecuencia, como una característica intrínseca de la celda de microcinta con
defecto. Debido a los altos niveles de potencia acoplados en el espacio que rodea
a la imperfección introducida en el plano de tierra es de fundamental importancia
considerar los efectos de las pérdidas por radiación, las cuales no son analizadas
explícitamente en 3,6.
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CONCLUSIONES
El diseño de filtros basado en microcintas con defecto requiere del análisis
de las pérdidas por radiación como una característica a considerar en la
selección de la celda. Se comprobó experimentalmente y por simulación que
las celdas DMS y DGS se pueden diseñar con gran exactitud para resonar a una
frecuencia predeterminada empleando modelado EM de 3D. Se comprobó que
en el modelado es crucial emplear una densidad en el mallado alta para obtener
una correspondencia aceptable entre resultados teóricos y experimentales. Las
pequeñas discrepancias encontradas en los parámetros S en todo el intervalo
de frecuencia valida el método de simulación desarrollado. Se encuentra
experimentalmente que los efectos de alto orden asociados a las pérdidas
por radiación dependen en gran medida del espacio que rodea a las celdas, lo
cual requiere de un esquema de medición con condiciones de absorción y sin
reflexiones con la estructura de alimentación. Originalmente, la celda DMS se
propuso como una estructura complementaria a la celda DGS en virtud de que
un diseño en cascada de dichas estructuras presentaría una banda de rechazo
más amplia y una mejora en la atenuación. Del análisis EM se encuentra que la
celda DGS puede producir acoplamientos potenciales con componentes planares,
por lo que la complementariedad de las celdas DMS y DGS debe ser evaluada
cuidadosamente considerando fundamentalmente los efectos de radiación.
AGRADECIMIENTOS
Este trabajo fue realizado como parte del proyecto de investigación financiado
por PRODEP, UANL-PTC-826 con Carta de Aceptación 103.5-15-6797.
REFERENCIAS
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Linear and Nonlinear Techniques, Dallas, TX: John Wiley, 1990.
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defected structure for planar circuits.” IEEE Microwave and Guided Wave
Letters, vol. 10, pp. 131-133, abril 2000.
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aplicación de tierras (DGS) y microcintas imperfectas (DMS), Tesis Doctoral,
Sección de Comunicaciones, Cinvestav-IPN, junio 2008, 292 pp.
4. Jorge Aguilar-Torrentera, Zabdiel Brito-Brito, Juan C. Cervantes-González
y Carlos A. López, “EM simulation of a low-pass filter based on microstrip
defected ground structure,” Comsol Conference Boston 2012, Proc., 10-14
octubre, 6 pp.
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III. Equipo empleado para enseñanza e investigación que se encuentra en el
Laboratorio de Microondas de FIME-UANL.
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63
�Colaboradores
Aguilar Garib, Juan Antonio
Ingeniero Mecánico y Maestro en Metalurgia por
el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctorado en
Ingeniería de Materiales por la UANL (1991). Es
Profesor Investigador de la FIME-UANL, miembro
del SNI nivel I y de la Academia Mexicana de
Ciencias. Editor de la Revista Ingenierías en la
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica.
Editor en jefe del Journal of Microwave Power and
Electromagnetic Energy.
Aguilar Torrentera, Jorge
Ingeniero en Electrónica por la Universidad
Autónoma Metropolitana, campus Azcapotzalco
(1991). Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica
con opción a Telecomunicaciones por el CinvestavIPN, (1994). Doctor en Ciencias por University
College London, en el área de Telecomunicaciones.
Desde 2014 está adscrito al Departamento de
Posgrado de Ingeniería Electrónica de Facultad de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad
Autónoma de Nuevo León.
Alcorta García, Efráin
Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1989),
Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica (1992)
por la Universidad Autónoma de Nuevo León
(UANL), y graduado de Dr.-Ing. en Ingeniería
Eléctrica de la Universidad Gerhard Mercator de
Duisburg, Alemania, en 1999. Ocupa una posición
de enseñanza e investigación en la UANL. Miembro
del Sistema Nacional de Investigadores, nivel 1.
Cavazos Flores, Raúl Sergio
Ingeniero Mecánico Electricista, realizó su servicio
social, en el programa doctoral de la Facultad de
64
Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad
Autónoma de Nuevo León. Ha desarrollado
proyectos en compañías del ramo automotriz,
refrigeración e iluminación, actualmente trabaja
en el área de ingeniería de planta en la compañía
Productos Lithonia Lighting de México.
Delgado Acosta, Mario Antonio
Profesional Técnico en máquinas de combustión
interna. Ingeniero Mecánico Electricista de la
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la
Universidad Autónoma de Nuevo León.
García Montes, Saida Mayela
Licenciada en Química Industrial (2008), Maestra
en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con
especialidad en Materiales (2011) y Doctorado en
Ingeniería de Materiales (2018) por la Universidad
Autónoma de Nuevo León. Líder de Innovación
en la empresa Multiceras desde Abril del 2017,
encargada de la gestión en materia de protección de
propiedad intelectual; Vinculación con empresas,
IES/CI, proyectos de Innovación.
García Sánchez, Gerardo Arturo
Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones por la
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la
Universidad Autónoma de Nuevo León.
González Cervantes, César
Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1990)
y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con
especialidad en Electrónica (1996) por la Facultad
de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL.
Obtuvo el Master en Iniciación a la Investigación
en Comunicaciones por la Universidad Pública de
Navarra, Campus Arrosadia, España (2008).
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
�Colaboradores
Goto, Motonobu
Ingeniero Químico (1979), Maestro en Ciencias
(1981) y Doctor en Ingeniería Química (1984) por
la Universidad de Nagoya, Japón. Es profesor del
Departamento de Ingeniería Química, en la Escuela
de Ingeniería de la Universidad de Nagoya, Japón,
desde 2012.
López Castillo, Francisco Eduardo
Ingeniero en Electrónica y Automatización en 2013
y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica
en 2015 por la Facultad de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo
León.
López Cuéllar, Enrique
Ingeniero Mecánico Electricista y Maestro en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica por la FIME UANL. Doctorado en el INSA de Lyon en 2002.
Actualmente es Catedrático Investigador en la
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la
UANL. Es nivel 2 en el SNI.
López Guerrero, Francisco Eugenio
Ingeniero Mecánico Electricista e Ingeniero
en Control y Computación por la Facultad de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad
Autónoma de Nuevo León. Doctor en Ingeniería
de Materiales de la misma universidad, trabajando
en conjunto con el Departamento de Materiales
y Automatización de la Universidad Técnica de
Hamburgo. Profesor de tiempo completo de la
División de Ingeniería Mecatrónica de la FIME.
Miembro del Cuerpo Académico “Sistemas
Integrados de Manufactura”.
López Walle, Beatriz
Ingeniera Mecánica -opción Mecatrónica- (2003)
por la UNAM. Doctora en Microrobótica (2008)
en la Université de Franche-Comté, en Besançon,
Francia. Catedrático Investigador de la FIMEUANL. Miembro del SNI nivel 1.
Martínez de la Cruz, Azael
Licenciado en Química Industrial por la UANL,
Doctorado en Ciencias Químicas por la Universidad
Complutense de Madrid, actualmente es profesor
investigador de FIME-UANL, es miembro del SNI,
nivel 2.
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
Morales Ibarra, Rodolfo
Profesor - Investigador de la UANL-FIME desde el
2009 y Profesor Asociado en Nagoya University,
Japón desde el 2017. Ingeniero en Materiales por
la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de
la Universidad Autónoma de Nuevo León. (2007).
Maestro en Ciencias con acentuación en Estructuras
y Materiales Aeroespaciales en la Université de
Bordeaux, France - UFR de Physique (2009). Doctor
en Ingeniería de Materiales por la Universidad
Autónoma de Nuevo León codirigido con Kumamoto
University, Japón (2014) sobre reciclaje de materiales
compuestos mediante fluidos supercríticos. Cuenta
con Maestría en Administración de Negocios
con acentuación en Relaciones Industriales por la
UANL-FIME (2011).
Ortiz Méndez, Ubaldo
Egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencias
de Materiales en la Universidad Claude Bernard
de Lyon, Francia y su Doctorado en Ingeniería de
Materiales en el INSA de Lyon, es investigador de
la FIME-UANL, y miembro del SNI.
Puente Córdova, Jesús Gabino
Ingeniero Mecánico Electricista (2010), Maestro en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales (2013) y Doctor en Ingeniería de
Materiales en la misma institución (2018) por la
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la
Universidad Autónoma de Nuevo León.
Quitain, Armando T.
Ingeniero Químico (1992) y Maestro en Ciencias
en Ingeniería Química (1996) por la Universidad
De La Salle, Manila, Filipinas. Doctor en Ingeniería
Química por la Universidad de Nagoya, Japón.
Es profesor asistente en la Escuela de Graduados
en Ciencia y Tecnología de la Universidad de
Kumamoto, Japón.
Reyes Melo, Martín Edgar
Ingeniero en Industrias Alimentarias por la Facultad
de Agronomía de la UANL. Maestría en Ciencias
de la Ingeniería Mecánica con especialidad en
Materiales por la FIME-UANL. Doctorado en
Ciencia de Materiales (2004) en la Universidad
Paul Sabatier de Toulouse, Francia. Es catedrático
65
�Colaboradores
investigador en la FIME de la UANL. Es miembro
del SNI nivel I, y desde 2011 miembro de la
Academia Mexicana de Ciencias AMC.
Sánchez Martínez, Daniel
Ingeniero Mecánico Electricista (2003), Maestro en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad
en Materiales (2006), Doctorado en Ingeniería de
Materiales por la Facultad de Ingeniería Mecánica
y Eléctrica (2010) de la Universidad Autónoma de
Nuevo León. Miembro del SNI nivel 1.
Sasaki, Mitsuru
Ingeniero Químico (1995), Maestro en Ciencias
en Ingeniería Química (1997) y Doctor en
Ingeniería Química (2000) por la Universidad de
66
Tohoku, Sendai, Japón. Fue investigador en el
Genesis Research Institute, Inc., Nagoya, Japón;
investigador asociado en el Departamento de
Química Aplicada y Bioquímica, Universidad de
Kumamoto. Desde 2005 es profesor asociado en la
Escuela de Graduados de Ciencia y Tecnología de
la Universidad de Kumamoto, Japón.
Saucedo Flores, Salvador
Ingeniero Mecánico Electricista de la Universidad
Autónoma de Nuevo León, titulado en 1970. Cursó
la Maestría en Ingeniería Eléctrica con especialidad
en Control Automático en el Centro de Investigación
y Estudios Avanzados de IPN, obteniendo el grado
en 1980. Es Profesor Investigador de la ESIME del
IPN Unidad Zacatenco desde 1972.
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
�Información para colaboradores
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a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de
divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los
aspectos humanísticos del quehacer ingenieril y reportes
de investigación.
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publicación implica el ceder los derechos de autor a la
UANL.
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didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán
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de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable.
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conclusión que derive del material presentado.
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mediciones. Los artículos deben presentar los resultados de
las mediciones acompañados de su análisis detallado, un
desarrollo metodológico original, una manipulación nueva
de la materia o ser de gran impacto y novedad social.
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validados científicamente dentro del propio trabajo. No
se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión
o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen
mediciones y se efectúe un análisis de correlación
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Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
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carácter especulativo.
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al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntos.
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de la Universidad Autónoma de Nuevo León,
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Tel.: 8329-4000 Ext. 5854
Fax: 8332-0904
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67
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68
Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
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Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
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Los miembros del cuerpo editorial deberán respetar
la independencia intelectual de los autores.
69
�Ingenierías, Abril-Junio 2018, Vol. XXI, No. 79
�Televisión a color
El Ing. Guillermo González Camarena obtuvo en 1940 la patente mexicana MX-40235 para su invento
denominado “Adaptador cromoscópico para aparatos de televisión” y en 1942 la Oficina de Patentes y Marcas
de Estados Unidos le otorgó la patente 2.296.019 por esa misma invención.
Página en la que se muestra uno de los esquemas de la invención del adaptador cromoscópico para aparatos
de televisión, publicado por la Oficina de Patentes y Marcas de Estados Unidos en 1942.
��
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Title
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Ingenierías
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An account of the resource
Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
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Título Uniforme
Ingenierías
Año de publicación
El año cuando se publico
2018
Año
Año de la revista (Año 1, Año 2) No es es año de publicación.
21
Número
Número de la revista
79
Mes de publicación
Mes cuando se publicó
Abril-Junio
Día
Día del mes de la publicación
1
Periodicidad
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Trimestral
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Ingenierías, 2018, Año 21, No 79, Abril-Junio
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González Treviño, José Antonio, Director
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The topic of the resource
Ciencia
Tecnología
Ingeniería
Investigación
Publicaciones periódicas
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An account of the resource
Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
Publisher
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Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Contributor
An entity responsible for making contributions to the resource
Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor
Ocañas Galván, Cyntia, Redacción
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
01/04/2018
Type
The nature or genre of the resource
Revista
Format
The file format, physical medium, or dimensions of the resource
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Identifier
An unambiguous reference to the resource within a given context
2020941
Source
A related resource from which the described resource is derived
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Relation
A related resource
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Coverage
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San Nicolás de los Garza, N.L., (México)
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Universidad Autónoma de Nuevo León
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Polímero
Reciclaje
Sistemas lineales
Viscoelasticidad
-
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01e313f1196dae2fb776b163a9327362
PDF Text
Text
57
ISSN 1405-0676
Permitividad colosal
Clientes de educación ingenieril
Dieléctricos poliméricos
Visualización acústica de vehículos
OCTUBRE - DICIEMBRE 2012, Año XV, No. 57
REVISTA DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA DE LA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
�57
Contenido
Octubre-Diciembre de 2012, Año XV, No. 57
2
Directorio
3
Editorial: Los clientes del sistema educativo de ingenieros
Fernando J. Elizondo Garza
12
Caracterización de las propiedades eléctricas locales
del CaCu3Ti4O12
Zarel Valdez-Nava, Chafé Cheballah, Lionel Laudebat,
Thierry Lebey, Sophie Guillemet-Fritsch
19
Nuevos fotocatalizadores Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7
para la eliminación de contaminantes presentes en el agua
Mayra Zyzlila Figueroa-Torres, Leticia M. Torres-Martínez,
Miguel Ángel Ruiz-Gómez, Isaías Juárez-Ramírez, Christian Gómez-Solís
29
Materiales poliméricos dieléctricos
Jesús Gabino Puente Córdova, Martín Edgar Reyes Melo,
Beatriz Cristina López Walle, Virgilio Ángel González González
38
Formulación de una barbotina para producir
cintas cerámicas ultradelgadas
Román Jabir Nava Quintero, Juan Antonio Aguilar Garib,
Sophie Guillemet-Fritsch, Martín Edgar Reyes Melo, Bernard Durand
51
Identificación de fuentes de ruido vehiculares mediante
la técnica de Beamforming
William D’Andrea Fonseca, Samir N. Y. Gerges
59
Generación in situ de especies oxidantes para la remoción
del herbicida 2,4-D en medio acuoso
Minerva Villanueva Rodríguez, Juan Manuel Peralta-Hernández,
Aracely Hernández Ramírez
66
Bionanocompósitos de carragenina k
con nanopartículas metálicas
José de Jesús Infante-Rivera, Victoria Campos-Tapia,
Carlos A. Guerrero-Salazar, Selene Sepúlveda-Guzmán
74
Eventos y reconocimientos
77
Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL
80
Acuse de recibo
81
Colaboradores
84
Información para colaboradores
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57 �
�Ingenierías, Año XV, N° 57, octubre-
diciembre 2012. Fecha de publicación: 15
de octubre de 2012. Revista trimestral,
editada y publicada por la Universidad
Autónoma de Nuevo León, a través de
la Facultad de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica. Domicilio de la Publicación:
Facultad de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica, Pedro de Alba S/N, Edificio 7,
San Nicolás de los Garza, Nuevo León,
México, C.P. 66450. Apartado Postal
076F, Cd. Universitaria, San Nicolás
de los Garza, Nuevo León, México,
CP.66451. Telefono:+52 (81) 83294020
Ext. 5854. Impresa por: Desarrollo
Litográfico, S.A. de C.V., M. M. del
Llano 924 Ote., Centro, Monterrey, N.L.,
México, C.P. 64000. Fecha de terminación
de impresión: 15 de octubre de 2012.
Tiraje: 1,200 ejemplares.
Distribuido por: Universidad Autónoma
de Nuevo León, a través de la Facultad
de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Pedro
de Alba S/N, Edificio 7, San Nicolás de los
Garza, Nuevo León, México, C.P.66450.
Número de reserva de derechos al uso
exclusivo del título Ingenierías otorgada
por el Instituto Nacional del Derecho de
Autor: 04-2011-101411064600-102, de
fecha 14 de octubre de 2011. Número de
certificado de licitud de título y contenido:
15,525. ISSN: 1405-0676. Registro de
marca ante el Instituto Mexicano de la
Propiedad Industrial: En trámite.
Ingenierías es una publicación trimestral
arbitrada, editada por la Facultad de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la
Universidad Autónoma de Nuevo León,
dirigida a profesionales, profesores,
investigadores y estudiantes de las
diferentes áreas de la ingeniería. Las
opiniones y contenidos expresados en los
artículos son responsabilidad exclusiva
de los autores. Prohibida su reproducción
total o parcial, en cualquier forma o
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número sin previa autorización.
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Iberoamericana,
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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
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Director de Publicaciones: Dr. Celso José Garza Acuña
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
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Sub-Director Académico: M.C. Arnulfo Treviño Cubero
REVISTA INGENIERÍAS
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Editor Responsable: Dr. Juan Antonio Aguilar Garib, FIME-UANL
Redacción: Lic. Julio César Méndez Cavazos
CONSEJO EDITORIAL INTERNACIONAL
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Miguel Sánchez, USA. UT-Austin
CONSEJO EDITORIAL MÉXICO
Dr. Óscar L. Chacón Mondragón, FIME-UANL / Dr. Moisés Hinojosa Rivera,
FIME-UANL / Dr. Benjamín Limón Rodríguez, FIC-UANL / Dr. José Rubén
Morones Ibarra, FCFM-UANL / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, FIME-UANL / Dr.
Miguel Ángel Palomo González, FCQ-UANL / M.I.A. Roberto Rebolloso
Gallardo, FFYL-UANL / Dr. Ernesto Vázquez Martínez, FIME-UANL / Dr. Jesús
González Hernández, CIMAV
COMITÉ TÉCNICO
Dr. Efraín Alcorta García, FIME-UANL / Dr. Rafael Colás Ortiz, FIME-UANL /
Dr. Jesús De León Morales, FIME-UANL / Dr. Virgilio A. González González,
FIME-UANL / Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar, FIME-UANL / Dra. Oxana
Vasilievna Karisova, FCFM-UANL / Dr. Azael Martínez De la Cruz, FIME-UANL /
Dr. Enrique López Cuellar, FIME-UANL / Dr. Martín Edgar Reyes Melo, FIMEUANL / Dr. Roger Z. Ríos Mercado, FIME-UANL / Dr. Juan Ángel Rodríguez
Liñan, FIME-UANL / Dr. Félix Sánchez De Jesús, ICBI-UAEH
GRUPO CENTRAL EDITORIAL
Tipografía y formación: Gregoria Torres Garay / Jesús G. Puente Córdova
/ Patricia Garza Garza
Traductor científico: Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez
Indización: Dr. César Guerra Torres / L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro
Diseño: M.A. José Luis Martínez Mendoza
Fotografía : M.C. Jesús E. Escamilla Isla
Webmaster: Ing. Cosme D. Cavazos Martínez / Ing. Dagoberto Salas Zendejo
Impresor: René de la Fuente Franco
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57
�Editorial:
Los clientes del sistema
educativo de ingenieros
Fernando J. Elizondo Garza
Director de la revista Ingenierías. FIME-UANL
fjelizon@hotmail.com
Los sistemas educativos en general y los de ingenieros en particular, son difíciles
de juzgar, analizar y evaluar, y por ende de planear y eficientar, esto en virtud
de sus múltiples dimensiones, derivadas de los diferentes aspectos involucrados
en el proceso enseñaza-aprendizaje, como son principalmente, por un lado, los
psicológicos, sociológicos, económicos, pedagógicos, técnicos y científicos, y por
otro, el de los clientes del sistema educativo, tema de este editorial, que inciden
directamente en la creación, planeación, proceso pedagógico y administración
de las carreras profesionales.
La identificación de los clientes y sus expectativas es fundamental para cualquier
programa de ingeniería, pues establecen, o al menos influyen, en los parámetros con
respecto a los cuales, a final de cuentas, se contrastará el resultado de la formación
profesional para de ahí determinar el éxito o fracaso del proceso educativo.
El problema de administrar exitosamente estos sistemas debe ser abordado a
partir de aceptar la existencia de los diferentes clientes en el sistema y no sólo de
los más cercanos, exigentes, o fáciles de satisfacer.
También debe tenerse claro que se trata de un problema con ciertas
características vectoriales, esto es, las expectativas de los diferentes clientes
no van necesariamente en la misma dirección, y por lo tanto habrá que tomar
decisiones de compromiso, lo que implica dar prioridad en algún aspecto a un
cliente sobre otro.
Como seguramente se empieza a percibir, la clave para abordar, a partir de los
clientes, la planeación y manejo de carreras y posgrados en ingeniería, se basa
en identificar las expectativas de cada cliente. Además, como éstas varían con el
tiempo, también hay que desarrollar sistemas de retroalimentación que consideren:
evaluaciones, exámenes, implementación de programas de calidad, evaluaciones
externas, etc., que periódicamente validen o cuantifiquen la eficiencia educativa,
de tal manera que puedan realizarse los ajustes pertinentes para evitar una posible
pérdida de competitividad de los alumnos, incluso desde el momento de egresar
y que visto a nivel macro afecta a la sociedad en general.
Si bien es cierto que esta visión, desde la perspectiva de los clientes, es
aplicable a todas las áreas de la educación, en este trabajo se enfatizan algunas
particularidades relacionadas con la educación de ingenieros con el fin de
promover la meditación sobre el tema y la toma de conciencia en los múltiples
actores involucrados, algunos no siempre cercanos o presentes.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57 �
�Los clientes del sistema educativo de ingenieros/ Fernando J. Elizondo Garza.
LOS CLIENTES
De acuerdo al diccionario (Ed. 22) de la Real Academia Española (RAE), las
definiciones de cliente, útiles para este escrito son dos. La primera es: Persona
que utiliza con asiduidad los servicios de un profesional o empresa. Para los
fines de esta editorial, dado que el sistema internacional de intercambio se basa
en el dinero, nos referiremos como clientes a las personas u organizaciones que
pagan el servicio de formación de ingenieros o que pagarán por los servicios de
los egresados, ya sea como empleadores o como usuarios de sus servicios.
Una segunda definición de utilidad, sobre todo al tratar el aspecto de los
estudiantes como clientes, es: Persona que está bajo la protección o tutela de
otra. Esto implica que se acepte el tutelaje y sus implicantes, y permite incluir
como clientes a los estudiantes que no pagan por su educación.
Estas definiciones se relacionan con dos aspectos que no se pueden perder de
vista. El primero es si hay un “pago” por el servicio o tutela y el segundo es la
“obligatoriedad” de utilizarlos, aunque en la realidad ambos coexisten.
En cuanto al pago, podría quererse simplificar definiendo cliente como la
persona que entrega dinero al sistema educativo, pero esto lleva a los casos de
pagos indirectos, que son muchos, por lo que es conveniente reconocer como
clientes a:
• El estudiante que paga directamente por la educación.
• Las personas que pagan por la educación de un hijo o becario.
• Las organizaciones que becan personas.
• Las organizaciones que apoyan o colaboran económicamente con el sistema
educativo.
• El gobierno al cumplir con su función de educar (asignación del presupuesto
de educación).
La última variante genera el caso de las personas que no son conscientes de
que son clientes simplemente por pagar impuestos.
El caso de la obligatoriedad es más esquivo, pues a nivel profesional en
pocos países se considera una obligación legal titularse, y sólo se considera una
obligación moral o algo deseable, pero sí hay una presión social que genera
reacciones y expectativas en los estudiantes.
Aunque la definición del diccionario de la RAE no lo incluye explícitamente,
es común considerar como cliente también a la persona que va a comprar
productos de una empresa o negocio. A partir de esta visión algunos empleadores
se consideran clientes al ser contratantes de los egresados, a quienes pagarán,
y por lo tanto están interesados en que los estudiantes al egresar estén bien
preparados para ejercer su profesión. Por supuesto que no se trata de comprar
un producto, pues se trata de personas, pero es común que se evalúen un tanto
deshumanizadamente.
Los contratantes de ingenieros, generalmente se consideran con derechos de
exigir al sistema educativo, que genere egresados productivos, bajo el esquema de
que no necesariamente todo egresado de ingeniero será un empresario, y de hecho así
es, primero por efecto de la concentración de capital que hace muy difícil competir
con las empresas establecidas, las que requieren ingenieros para su operación, y
segundo porque el gobierno requiere ingenieros bajo su mando directo.
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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57
�Los clientes del sistema educativo de ingenieros/ Fernando J. Elizondo Garza.
Antes de abordar las características y expectativas de los clientes del sistema de
educación de ingenieros con más detalle, es importante recordar que la principal
función de las universidades es la de formación y que las escuelas de ingeniería
deben formar alumnos para convertirlos en ingenieros y para ello recibirán
los pagos de los diferentes clientes. Para fines de este editorial se establecerá
arbitrariamente que los principales usuarios de los sistemas educativos son:
• Estudiantes.
• Padres de familia.
• Empresas.
• Sociedad.
• Gobierno - sistema educativo.
• Globalidad - extranjeros.
Si bien es cierto que algunos son subconjuntos o tienen relaciones de
dependencia, el visualizarlos clasificados de esta manera, y discutirlos por
separado, es útil para obtener una visión panorámica de las fuerzas que influyen,
directa o indirectamente, en el proceso de formación de los ingenieros.
Una característica importante de este espectro de clientes, es que cada uno de
ellos puede considerarse el más importante, por lo que es inevitable el tener que
establecer un orden de prioridades o de diferentes ponderaciones (consideraciones)
a sus requerimientos o expectativas, las cuales de hecho, como ya se mencionó,
pueden ser diferentes e incluso opuestas. La capacidad de presión o exigencia
de cada cliente, que está relacionado con aspectos de economía, política y
organización determinará su grado de influencia real.
A continuación, en forma general, se describe cada cliente en cuanto a sus
expectativas, contradicciones, influencia y mecanismos de presión.
EL ESTUDIANTE COMO CLIENTE
Los alumnos son, y conviene visualizarlos así en este marco, los clientes
directos del sistema educativo de ingenieros. Los estudiantes de ingeniería se
deben inscribir por ellos mismos, ya sea por decisión propia, de sus familiares o
de sus empleadores. Un factor importante a considerar es que mayoritariamente
ingresan al sistema educativo en la adolescencia.
Generalmente, al seleccionar la escuela, los estudiantes tienen una idea vaga
de lo que deben aprender, a veces distorsionada a causa de malos consejos o falta
de orientación profesional real, y en sus decisiones pesan muchos aspectos de
prestigio de las instituciones, modas profesionales y “fama” en cuanto a índices
de reprobación y flexibilidad, o adaptabilidad, a “los deseos de los clientes”, en
este caso alumnos.
Esto implica que los alumnos deben en principio aceptar que no están formados
y que lo serán, y que las escuelas deben contar con maestros éticos y competentes
ingenierilmente, así como con directivos que compartan estos valores y que sean
capaces de administrar en base a una visión que evite que la parte académica se
desvíe por causas económicas o no académicas de otra especie.
En los estudiantes existe una contradicción base inevitable entre los deseos
de largo plazo (empleo) y las conveniencias inmediatas de ellos como alumnos
(cotidianeidad).
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57 �
�Los clientes del sistema educativo de ingenieros/ Fernando J. Elizondo Garza.
El estudiante como cliente contempla aspectos no considerados o poco
valorados por los otros clientes, por ejemplo: pasarla bien, que los medios faciliten
el estudio, hacer amigos, aprender cosas prácticas para insertarse pronto en el
empleo y poder ganar mucho pronto e incluso no reprobar.
Para tener buenos resultados, ellos tienen que lograr un balance entre estudiar
y vivir su adolescencia o su vida de pareja/familia si son mayores. Además
se requiere que hayan tenido antes una orientación profesional adecuada, una
educación básica sólida y un ingreso económico por encima de la estabilidad
fisiológica.
El estudiante, si le empieza a ir mal en lo académico, o si no está dispuesto
a esforzarse, puede disminuir o modificar sus expectativas. Esto los lleva a
buscar escuelas con una menor dificultad para aprobar o en algunos casos a que
en su descontrol se visualicen como un “comprador” más que como un cliente
del sistema y presionen, aduciendo injusticia o cualquier excusa, para que les
pongan otro examen o incluso para que los aprueben, porque: por eso pagan y
el cliente tiene la razón…
También es notable la diferencia de visiones que se establecen cuando el
estudiante paga sus estudios de lo que gana trabajando, con respecto a los que
no pagan directamente sus estudios.
Es claro que los alumnos no saben mucho de educación ni de la profesión
ni del mercado, entonces, sin que signifique que no se les tome en cuenta,
el considerarlos en la toma de decisiones en cuanto a carreras, programas y
contenidos es una mala aproximación.
Realmente es de gran importancia evaluar y considerar las percepciones y
opiniones de los alumnos periódicamente, en los aspectos pertinentes, para poder
implementar una retroalimentación de corto plazo, pues esperar a que terminen
la carrera y se inserten en el sistema laboral para evaluar si su formación fue
buena y cumplen con las expectativas de los diferentes clientes puede resultar
en catástrofes generacionales. Además, el seguimiento de egresados es difícil
y caro.
De lo antes comentado se desprende la importancia de establecer con claridad
en el estudiante su posición en el sistema educativo, sus derechos y obligaciones,
asegurarse de que tenga una misión/visión/meta, pues sin ella su integración en
el proceso educativo es difícil y las contradicciones serán mayores.
Los alumnos tienen como herramienta principal de presión sobre el sistema
educativo las sociedades de alumnos y las federaciones, pero realmente su arma
principal es su juventud y su capacidad de sorprender.
PADRES DE FAMILIA
Estadísticamente los padres desean lo mejor para sus hijos. La expectativa y
por lo tanto el requerimiento base de estos clientes es, en primera instancia, que
el alumno obtenga un título y que con él se le abran oportunidades.
Como ya se mencionó, los padres de familia son generalmente los que pagan la
educación de sus hijos, al menos hasta licenciatura, y por lo tanto desean obtener
lo mejor para sus hijos con su dinero e incluso podría pensarse en un retorno de
inversión en el largo plazo.
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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57
�Los clientes del sistema educativo de ingenieros/ Fernando J. Elizondo Garza.
Según las capacidades del estudiante, su hijo, pueden aceptar pagar, si están
en capacidad, por una educación de mayor calidad, esto incluso entendido como
de “mayor prestigio social”, en el caso de que el alumno tenga capacidad e
interés, o “facilitarle un título” a su hijo, si no muestra interés ni capacidad, en
una institución educativa de bajo perfil.
Aunque se aprecian cambios significativos en cuanto a la intención de las
mujeres para ejercer profesionalmente, no es raro en México que sientan presión
para seleccionar una carrera relacionada con la idea de “casarse bien”.
La presión como clientes en el caso de instituciones de educación privadas,
es a través de la sociedad de padres o por quejas directas. En el caso de las
universidades públicas, la presión es generalmente indirecta.
EMPRESAS CONTRATANTES
En el caso de la ingeniería, se considera implícito que los egresados de
las carreras de ingeniería sean contratados en las industrias para manejar los
aspectos técnico-científicos, o que incluso crearán sus propias empresas con perfil
tecnológico. Esto conlleva el que, como cliente, las empresas sean contratantes de
egresados, sus futuros trabajadores, y que por lo tanto tengan un interés específico
en su perfil profesional.
Podría pensarse que el requerimiento base es que los egresados tengan una
sólida formación científico-tecnológica, pero en las encuestas realizadas a
empresarios y personal de los departamentos de recursos humanos de empresas,
en la región noreste de México, es notorio el énfasis en cuanto a la solicitud de
“actitudes y habilidades”, no necesariamente de carácter técnico, pues requieren,
entre otras: dominio de idioma inglés, habilidades de comunicación, actitudes de
interacción interpersonal en el ámbito laboral y saber obedecer.
Para entender este énfasis es importante diferenciar las empresas en dos
grandes grupos: las que consideran el enfoque de ciencia/tecnología, en las
que el desarrollo del producto implica progreso económico; y las que tienen un
enfoque de comercio, que sólo requiere comprar y vender más caro, y en las
que se requieren sólo capataces especializados para mantener funcionando la
producción bajo tecnologías no propias, generalmente extranjeras.
Es también importante señalar que raramente las empresas cuentan con
perfiles de puestos desarrollados hasta los aspectos finos ingenieriles, quizá en
parte debido a que en su mayoría los ingenieros sin posgrado son contratados
para realizar funciones de capataces.
Por otro lado las empresas con enfoque tecno-científico pueden solicitar
perfiles muy específicos a sus requerimientos ingenieriles, los cuales por supuesto
no corresponden a la función básica de las carreras de ingeniería, sino que
realmente son asuntos de capacitación o posgrados específicos. Estos requisitos
no deben sesgar las carreras profesionales, ni inducir la creación de programas
sin demanda, sino que deben abordarse mediante cursos específicos a la medida
de la empresa en esquemas extracurriculares.
En general pareciera que las empresas suponen que las universidades saben
bien qué debe enseñarse a los alumnos en los aspectos ingenieriles. Pocas son
las empresas que se ven como clientes directos de las Instituciones de Educación
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57 �
�Los clientes del sistema educativo de ingenieros/ Fernando J. Elizondo Garza.
Superior IES y en general se consideran empleadoras pasivas, o sea que contratan
lo que les conviene.
Las empresas que se visualizan como clientes ejercen presión como tales al
ir a buscar pasantes para contratar y a través de las cámaras de industriales o
empresarios, las cuales también presionan vía gubernamental.
SOCIEDAD
Este cliente abstracto está integrado por las personas que pagan impuestos y
que a través de ellos patrocinan la educación de ingenieros, aún sin que tengan
familiares estudiando ingeniería.
En los sistemas democráticos el gobierno deberá escuchar las expectativas de
la sociedad que lo eligió y actuar en consecuencia para “beneficio de la mayoría”.
Pero excluir grupos minoritarios no es políticamente deseable y esto produce todo
tipo de acciones a veces contradictorias entre sí. El gobierno que es el mecanismo
de acción de una sociedad se tratará en el siguiente apartado.
La sociedad resulta en diferentes fuentes de presión política-económica-social
que actúan sobre las IES, que aunque generalmente funcionan como reguladores
positivos, pueden ser manipulados con fines negativos al grado de afectar a la
misma sociedad que dicen representar. Aquí se engloban las opiniones y acciones
de las organizaciones de padres, las Organizaciones No Gubernamentales (ONG’s),
los medios de comunicación, los sindicatos, las organizaciones empresariales,
los intelectuales, entre otras, las cuales tienen diferentes percepciones y, de ahí,
expectativas o exigencias sobre las universidades.
Las evaluaciones, reportajes y opiniones de estas instancias, afectan el sistema
educativo principalmente por su impacto político y de imagen. Por desgracia la
presión sobre la educación, en muchos casos, no está basada en datos reales.
Es importante reconocer que parte de los impuestos pagados por los ciudadanos
terminan en el sistema educativo donde algún familiar será formado y por supuesto
todas las personas desean que sus impuestos sean bien utilizados.
Los medios de presión de la sociedad como cliente, son las ONG’s, las
instancias gubernamentales y últimamente los medios de comunicación, los que
no siempre representan los intereses de la mayoría.
GOBIERNO - SISTEMA EDUCATIVO
En cuanto a la educación de ingeniería, en realidad la mayor parte del pago
del costo de la formación recae sobre las instancias de gobierno a nivel federal y
estatal, quienes distribuyen presupuestos derivados de los impuestos. El medio
para el financiamiento y regulación de la educación en México es la Secretaría
de Educación Pública (SEP) en el nivel federal y las dependencias de educación a
nivel estatal, las cuales están relacionadas y subordinadas en ciertos aspectos.
Si se revisan los análisis de los sistemas educativos internacionales (UNESCO,
OCDE, etc.) resulta que la calidad de estos no es igual, siendo el gobierno el
factor que determina las diferencias. Sin siquiera tratar de explicarlo, éste está
influenciado por: la cultura de la sociedad, los grupos de poder económico, las
visiones filosóficas y culturales de la sociedad, el sindicalismo, las legislaciones
existentes y el tipo de régimen político.
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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57
�Los clientes del sistema educativo de ingenieros/ Fernando J. Elizondo Garza.
En este aspecto influye mucho el estilo de los políticos en el poder, quienes
toman la mayoría de las decisiones, esto no es un problema si se asesoran
adecuadamente con especialistas, pero no todos emprenden acciones y algunos
sólo buscan terminar sus periodos, haciéndose de la menor cantidad de enemigos
para continuar su vida política, generándose un enfoque administrativo de
“pasividad segura” o en el peor de los casos de beneficio inmediato personal.
Si bien el sistema educativo es el medio y responsable básico de la educación
de los ingenieros, hay que analizarlo también como cliente en sí mismo, pues
financian a las escuelas y facultades de ingeniería.
Los sistemas de educación gubernamentales por supuesto que como clientes
quieren que el dinero sea bien empleado de acuerdo a sus criterios y establecen
la presión más directa sobre las escuelas de ingeniería, muchas veces llegando
al extremo de presionar para formar ingenieros como si fueran estudiantes de
otra profesión, o convirtiendo a la pedagogía en un fin en lugar de un medio.
Es en estas instancias donde se establecen los principales sistemas de evaluación
del sistema educativo.
En el caso de las instituciones educativas privadas, ademas del interés
ecónomico hay otro muy importante relacionado con la reproducción de
estructuras ideológicas de su interés. Estas instituciones presionan al sistema de
educación gubernamental y pueden llegar a influir políticas nacionales.
GLOBALIDAD/EXTRANJEROS
El visualizar como clientes a la globalidad implica dos estructuras: la educación de
posgrado a escala mundial y la del capital a través de las empresas transnacionales.
En el caso del esquema internacional de educación, desarrollado para poder
generar educación del más alto nivel, la cual ninguna universidad puede cubrir
por sí sola, éste influye a través de los programas de posgrado en el extranjero, los
que establecen requisitos para sus candidatos, lo que presiona a las universidades
nacionales, tanto para poder enviar alumnos, como para entrar competitivamente
a dicho esquema.
También influencian desde la perspectiva de prestigio, pues cuando un programa
exitoso en una parte del mundo se convierte en el modelo mundial o al menos regional,
éste generará modificaciones por imitación en otras instituciones. Por desgracia
generalmente este aspecto lleva a la creación de carreras nuevas descontextualizadas,
con requerimientos y expectativas no necesariamente coherentes con el país y su
fin es el de aprovechar mercados de moda, los cuales pasan.
Por otro lado las empresas transnacionales, buscando homogeneizar y facilitar
la comunicación entre sus filiales, establecen criterios de contratación que
definitivamente influencian a las instituciones de educación superior.
LOS NO CLIENTES
Los sistemas educativos tienen varias fuentes de influencia importantes que
afectan su calidad por parte de no clientes, o sea personas que no pagan, sino que
al contrario son pagados por el sistema educativo, directa o indirectamente.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57 �
�Los clientes del sistema educativo de ingenieros/ Fernando J. Elizondo Garza.
Los principales son los maestros, administrativos y personal de apoyo, los
cuales inevitablemente se relacionan con fines políticos, económicos, sindicales,
culturales y recreativos en el caso de las IES públicas, y principalmente con
fines de reproducción de sus visiones ideológicas o empresariales en el caso
de las IES privadas. Tambiéen están en este caso proveedores de mercancías
y servicios.
Todos estos no clientes por supuesto están interesados en influir en las
decisiones del sistema educativo, pues éstas se traducen, directa o indirectamente
para ellos, en una mayor o menor obtención de ganancias. Algunas veces se les
toma demasiado en cuenta en decisiones que afectan lo académico.
EVALUACIÓN Y RETROALIMENTACIÓN
La evaluación de los sistemas educativos, en virtud de los diferentes clientes,
exige una diversidad de métodos. Esto implica que es inevitable, si se quiere ser
pertinente a la clientela, el contar con un conjunto de evaluaciones enfocadas a
las diferentes etapas durante la formación del estudiante e incluso después de
su titulación.
Las evaluaciones deben ser realizadas por las propias instituciones educativas,
por las empresas contratantes, por instancias externas independientes de
evaluación, o por el gobierno. Entre las disponibles actualmente están las generadas
por las dependencias de evaluación educativas del Estado, las relacionadas con
los organismos de acreditación y certificación de carreras e instituciones de
educación, las de organizaciones de evaluación educativas internacionales como
UNESCO, ABET, entre otras, e incluso las de ISO, que aunque no académicas,
inciden en aspectos educativos.
Las evaluaciones serán útiles sólo si se cuenta con un sistema de
retroalimentación que permita el corregir las deficiencias o desviaciones con
respecto a los objetivos de los programas y más importante con respecto a las
expectativas importantes y éticas de los clientes.
Es evidente que toda universidad debe contar con oficinas o procedimientos
de enlace que le permitan mantener actualizados los directorios de clientes y el
establecer periódicamente contactos con ellos para poder recabar la información
necesaria para la evaluación y revisión de las carreras y programas.
COMENTARIOS FINALES
Los clientes de los sistemas de educación de ingeniería son los actores que
hacen que el dinero puesto en educación fructifique no sólo para los clientes
mismos sino para beneficio de la sociedad en general.
Desde el punto de vista administrativo, para tener un sistema educativo de
calidad, competitivo y exitoso socialmente, se requiere una identificación precisa
de los clientes y el establecimiento de canales de comunicación con ellos que
sean rápidos y confiables, que permitan la identificación de sus expectativas,
las cuales, una vez filtradas y ponderadas adecuadamente, deberán permitir el
establecer los sistemas de evaluación eficientes que verifican si lo realizado
produjo los resultados deseados.
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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57
�Los clientes del sistema educativo de ingenieros/ Fernando J. Elizondo Garza.
Un enfoque basado en los clientes evidencia dos grandes problemas que pueden
afectar el sistema educativo. Uno de ellos es el de: “El cliente tiene la razón”,
que como ya se comentó puede servir para que los estudiantes se sientan a gusto
y atendidos, pero que afecta lo académico y puede dejar deshabilitados a los
egresados para el desarrollo científico y tecnológico competitivo, e incluso para
el trabajo como ingenieros. Por otro lado el enfoque de: “Decidir unilateralmente
lo que el cliente necesita” puede llevar a que los clientes no estén interesados en el
producto, o sea que los conocimientos y habilidades de los egresados no cubran,
o excedan, los requerimientos de los clientes, tanto en cuanto a especialidades
de la ingeniería como en sus contenidos.
De lo antes comentado se puede reconocer que el filtrado y ponderación de
las expectativas de los clientes es un punto del proceso de gran importancia, pues
si no se hace con sensatez, puede resultar en un sesgo del proceso educativo que
bien puede beneficiar a algunos pocos, pero no a la mayoría, y aquí una de las
grandes disyuntivas es si se debe ofrecer una educación general para la sociedad o
una para resolver problemas específicos. Afortunadamente esto se puede resolver
si se emplea el esquema de posgrados en base a buenos estudios del mercado
laboral de ingeniería.
En los sistemas de educación de ingenieros es imperativo el establecer un
sistema de retroalimentación de lazo cerrado y ponerlo a funcionar. El comparar
las evaluaciones de aula y campo con las espectativas obtenidas de los clientes,
permitirá en primera instancia establecer el éxito o fracaso del proceso educativo.
En caso de encontrarse deficiencias, el sistema de retroalimentación debe ser capaz
de tomar las acciones necesarias para corregir el rumbo. Se debe evitar el uso de
estadísticas falsas o de resultados maquillados mediáticamente, que es algo que
parece ir en aumento en el mundo, generando falsas evaluaciones y expectativas,
que producen resultados inconexos con las necesidades reales de la sociedad.
El desarrollar en los administradores del sistema educativo, y en todos los
partícipes, una visión que considere la diversidad de clientes, que es de gran
utilidad para establecer una panorámica, un modelo conceptual completo de la
educación de ingenieros, la cual facilitará a los educadores y administradores el
mantener en rumbo el proceso educativo, en medio del mar de leyes, ideologías,
intereses económicos, deseos, y esperanzas que inevitablemente rodean el tan
delicado e importante proceso de educación, en nuestro caso, de ingenieros.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57
11
�Caracterización de las
propiedades eléctricas locales
del CaCu3Ti4O12
Zarel Valdez-Nava,A,B Chafé Cheballah,A,B Lionel Laudebat,C
Thierry Lebey,A,B Sophie Guillemet-FritschD
Université de Toulouse; UPS, INPT; LAPLACE (Laboratoire Plasma et
Conversion d’Energie); Toulouse, France.
B
CNRS; LAPLACE; Toulouse, France.
C
Centre Universitaire Jean-François Champollion; Albi, France.
D
Institut Carnot CIRIMAT; Université Paul Sabatier, Toulouse, France.
A
RESUMEN
El CaCu3Ti4O12 (CCTO) es un material que presenta permitividad dieléctrica
colosal (>105). En este trabajo, el CCTO fue sintetizado mediante coprecipitación
química y sinterizado a 1050°C. Las propiedades eléctricas fueron estudiadas de
manera macroscópica y localmente en granos y a través de fronteras de grano,
tanto en corriente continua como en régimen alternativo. En este régimen,
los granos y fronteras de granos presentan un comportamiento resistivo, no
capacitivo. En corriente continua, las medidas locales no permiten distinguir
el origen de la respuesta asimétrica macroscópica del material. Finalmente
se encuentra que un contacto no-óhmico entre el cerámico heterogéneo y los
electrodos podría explicar el comportamiento macroscópico y de las mediciones
locales.
PALABRAS CLAVE
CaCu3Ti4O12, permitividad dieléctrica colosal, caracterización eléctrica local
ABSTRACT
CaCu3Ti4O12 (CCTO) is a material that presents a colossal dielectric constant
(>105). In this work, CCTO was synthesized by chemical coprecipitation and
sintered at 1050°C. Electrical properties were studied in bulk ceramic materials,
as well as on individual grains and trough grain boundaries in alternative
regime and continuous current. In AC regime, grains and grain boundaries
show a resistive-like behavior. In DC regime local grain and grain boundary
measurements do not allow determining the origin of the non-symmetric
response in the bulk samples. It is finally found that non-ohmic contact between
the heterogeneous ceramic and the electrodes could explain both the bulk and
local electrical behaviors.
KEY WORDS
Colosal dielectric constant, CCTO, local electrical characterization.
12
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Caracterización de las propiedades eléctricas locales del CaCu3Ti4O12/ Zarel Valdez-Nava, et al.
INTRODUCCIÓN
Los materiales dieléctricos en microelectrónica
son necesarios para la fabricación de condensadores,
así como para el manejo de las señales y el
almacenamiento de energía. Actualmente existe la
tendencia hacia la miniaturización de los dispositivos
eléctricos y el incremento en las frecuencias de
operación. Una de las estrategias para disminuir el
tamaño de los condensadores eléctricos es desarrollar
materiales dieléctricos con valores de permitividad
elevados.
Los materiales que presentan los valores más
altos de permitividad dieléctrica son de tipo
cerámico, e industrialmente los más utilizados son
los titanatos de bario o de estroncio. Una nueva
rama de materiales, con una permitividad llamada
“colosal”, por su magnitud, fue descubierta en los
años 2000.1 El primer material de esta familia, y el
más estudiado hasta ahora es el titanato de calcio
y cobre, CaCu3Ti4O12 (CCTO). Varios aspectos de
estos cerámicos los hacen muy atractivos, entre ellos
los valores aparentes de permitividad dieléctrica
colosales (>105), al menos un orden de magnitud
superior a los obtenidos en los cerámicos dieléctricos
convencionales como el titanato de bario (dopado).2,3
Además, una ausencia de transición de fase entre
-100°C y 400°C, sin comportamiento ferroeléctrico
ni transición ferroeléctrica-paraeléctrica les confiere
una baja dependencia de la permitividad en función
de la temperatura.4 Frecuentemente para obtener
valores de permitividad altos en otros cerámicos
es necesario realizar diferentes tratamientos en
temperatura y atmósfera controlada, mientras que
el CCTO, desde el punto de vista de su fabricación,
permite obtener sus propiedades en una sola etapa
de procesamiento.5
Desde los primeros trabajos en el CCTO se
observó que la microestructura jugaba un papel
importante en la modulación de las propiedades
dieléctricas, específicamente en la permitividad.6
Utilizando la modelización de los resultados de
espectroscopía de impedancias (EI)7, diferentes
autores propusieron la hipótesis de una polarización
interfacial para explicar los valores colosales de
permitividad.
Dos tipos de interfases podían explicar esta
polarización, lo que dio origen a dos corrientes
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
adoptadas por la comunidad científica; la primera
consiste en la interfase que se forma al contacto con los
electrodos metálicos8 y la segunda, una interfase interna
atribuible a la microestructura propia del cerámico.5
En la segunda hipótesis, las fronteras de grano, las
dislocaciones y cualquier otro defecto estructural
podrían constituir una interfase donde las cargas
eléctricas que originan la polarización se acumularían.
Este modelo, conocido como Condensador de Barrera
Dieléctrica Interna (CBDI, o por sus siglas en inglés
IBLC) es el modelo más aceptado, en donde la
permitividad aparente (εeff ) depende del tamaño de
grano (A) y de la permitvidad (εfg ) y el espesor (t) de
la frontera de grano (figura 1).
Fig. 1. Esquema del modelo de Condensador de Barrera
Dieléctrica Interna (CBDI) utilizado para explicar la
permitividad colosal en el CCTO.
Para que este modelo funcione se requiere
que los granos del cerámico se comporten como
conductores, o al menos como semiconductores, y
que las fronteras de grano, o los defectos internos,
sean aislantes, o que tengan una resistividad superior
a la de los granos.
La mayor parte de los trabajos dedicados al estudio
de los cerámicos con permitividad colosal utilizan la
espectroscopía de impedancias para modelizar esta
microestructura a través de circuitos equivalentes
RC (Resistencia-Capacitancia).7 De esta manera
asignan a la microestructura (electrodos, granos,
fronteras de grano) un comportamiento específico a
cada circuito RC identificado por EI. Sin embargo,
las medidas directas de las propiedades de los granos
y las fronteras de granos son limitadas. Chung et al.9
lograron medir las características voltaje-corriente de
los granos y fronteras de grano de CCTO utilizando
electrodos de oro dispuestos de manera aleatoria en
la superficie.
Los resultados de las medidas locales obtenidas
con sonda local (Microscopía de Fuerza Atómica)
son controversiales porque encuentran que tanto
13
�Caracterización de las propiedades eléctricas locales del CaCu3Ti4O12/ Zarel Valdez-Nava, et al.
los granos como las fronteras de grano son
semiconductoras.10,11 En trabajos recientes se ha
observado un comportamiento asimétrico de la
respuesta eléctrica que no puede ser descrito con
el modelo CBDI.12 Así, el propósito del presente
trabajo es caracterizar eléctricamente los granos y las
fronteras de grano en la microestructura del CCTO
para relacionar las propiedades eléctricas locales con
las propiedades macroscópicas.
EXPERIMENTACIÓN
Elaboración del CCTO
El CCTO fue obtenido mediante una técnica de
síntesis en solución, mediante la precipitación de
oxalatos. La descomposición de los oxalatos permitió
obtener los óxidos de CCTO con un exceso de CuO.13
Los óxidos fueron compactados en pastillas de 6 mm
de diámetro y 2 mm de espesor.
La sinterización a 1050°C durante 24 h permite
la densificación completa (>97% dteórica) del CCTO,
el exceso de CuO ocasiona una sinterización en fase
líquida y un crecimiento de los granos que alcanzan
un tamaño de hasta 200 µm de diámetro.14
Las muestras fueron metalizadas por pulverización
catódica de Au con un espesor de 30 nm para las
mediciones eléctricas macroscópicas. Para las
locales, la muestra fue pulida hasta un acabado óptico
(Ra < 100 nm); un tratamiento térmico a 950°C
permite observar los granos y las fronteras de granos
con un microscopio óptico.
Un análisis mediante microscopía electrónica
de barrido (JEOL 6060LV, 6700 F) aunado
a un analizador de rayos-X (EDX, Princeton
Gamma Tech) permitió observar las diferencias de
composición del CCTO.
Mediciones eléctricas
Las propiedades macroscópicas y locales fueron
medidas en los regímenes de corriente continua
(CC) y corriente alternativa (CA). En CC, una
fuente de voltaje (Keithley 2410) permite registrar
simultáneamente al voltaje aplicado y la corriente
que pasa a través de la muestra (figura 2). En CA, un
analizador de impedancias (HP 4284A) aplica entre
100 mV y 1 Vrms en la gama de frecuencias de 20 a
14
Fig. 2. Esquema de las mediciones macroscópicas de la
muestra en CC.
106 Hz. Para los experimentos locales, una estación
de micro-manipulación (Signatone S1160) acoplada
a un microscopio óptico permite un posicionamiento
preciso de las puntas de tungsteno (Microworld)
(diámetro de la punta ≈ 10 µm). Todas las mediciones
locales se realizaron con puntas coaxiales, con dos
cables por punta para limitar la interferencia de los
cables. A diferencia de los trabajos de Chung et al.9
las mediciones se efectuaron sin metalización. Entre
cada medición eléctrica se despolarizó la muestra
mediante un corto-circuito entre los electrodos
durante 10 minutos.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Caracterización macroscópica
Los valores de capacitancia de la muestra se
calcularon a partir de los resultados de EI. Los valores
de permitividad corresponden a los previamente
reportados para este tipo de material14 (figura 3).
La relación voltaje-corriente (I(V)) para la
muestra presenta un comportamiento no-lineal y
Fig. 3. Valores de permitividad dieléctrica y factor de
pérdida para las muestras de CCTO.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Caracterización de las propiedades eléctricas locales del CaCu3Ti4O12/ Zarel Valdez-Nava, et al.
además asimétrica en función de la dirección en que
es aplicado el voltaje (figura 4).
Figura 6.a. Preparación de la muestra.
Fig. 4. Corriente en función del voltaje aplicado I(V)
para la muestra de CCTO. Los colores rojo (superior) y
negro (inferior), corresponden a sentidos opuestos en
la aplicación de la corriente a través de la muestra. Los
puntos y las líneas son dos mediciones independientes.
Los resultados del análisis EDX (figura 5) de
ambas caras de la muestra no permiten distinguir si
existen diferencias significativas en la composición
de las dos caras opuestas del material.
Fig. 5. Resultados de EDX para las dos caras opuestas de
una muestra de CCTO.
Caracterización local de los granos y fronteras
de granos
Una serie de caracterizaciones se efectuaron
en la sección de la muestra para determinar si la
microestructura tiene un impacto en la respuesta
eléctrica global (macroscópica) y eventualmente
relacionar la respuesta local con la asimetría de la
respuesta eléctrica (figura 6).
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
Fig. 6.b. Imagen en MEB de la microestructura de la
muestra.
Fig. 6.c. Imagen de las puntas de tungsteno en contacto
con la muestra.
Régimen alternativo (CA)
Las respuestas en impedancia de un grano y de
una frontera de grano se presentan en la figura 7.
Se pueden observar dos zonas, en las frecuencias
bajas, el comportamiento en ambos casos es similar
al de una resistencia, es decir la fase entre el voltaje
aplicado y la corriente es cercana a 0°. Para las
15
�Caracterización de las propiedades eléctricas locales del CaCu3Ti4O12/ Zarel Valdez-Nava, et al.
Fig. 7.a. Impedancia. b.Ángulo de fase en régimen alternativo para las mediciones sobre un grano y
a través de una frontera de grano de CCTO.
frecuencias más altas (>104 Hz), el comportamiento
es de tipo capacitivo con una respuesta a -90°. La
parte capacitiva a alta frecuencia corresponde a la
capacitancia creada entre el espacio entre las puntas
(alrededor de 10-14 F), en cambio, a baja frecuencia,
los valores medidos corresponden a la respuesta de
la muestra.
El modelo CBDI considera que la respuesta
capacitiva debe localizarse en las fronteras de grano.
Los resultados de la figura 7 indican que tanto el
grano como la frontera de grano tienen una respuesta
resistiva en CA. Fu et al.11 habían observado algo
similar en MFA, pero únicamente en mediciones
en CC. Estos resultados constituyen los primeros
en régimen de CA que indicarían que la respuesta
de un grano y de la frontera de grano tienen un
comportamiento resistivo (semiconductor) con una
fase θ ~ 0°. Las implicaciones de estos resultados
pueden ser importantes, ya que la correlación EImicroestructura tendría que ser redefinida. Estudios
complementarios son necesarios para verificar el
comportamiento resistivo de la frontera de grano,
puesto que las mediciones en superficie tienen
limitaciones debido a que no es posible determinar
exactamente la distribución de campo en la
microestructura tridimensional.
Corriente continua (CC)
Para determinar si las características eléctricas
locales tienen una relación con la asimetría eléctrica
observada en la muestra macroscópica, se realizó
una caracterización individual de los granos y
las fronteras de grano en la sección transversal
de la muestra. En la figura 8 se presenta un corte
Fig. 8. Corte transversal de la muestra de CCTO. Las fronteras de grano se identificaron con color
para mejorar el contraste de la imagen (En blanco y negro con tono oscuro entre granos).
16
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Caracterización de las propiedades eléctricas locales del CaCu3Ti4O12/ Zarel Valdez-Nava, et al.
transversal de la muestra con las fronteras de grano
señaladas con tratamiento de imágenes.
Los resultados de las mediciones eléctricas de los
granos y de las fronteras de granos presentadas en
la figura 9.a., corresponden a los granos que están
indicados en la figura 9.b. Las mediciones en CC se
realizaron aplicando la corriente en ambos sentidos,
mediante la inversión de los cables. A pesar de que
la distancia entre las puntas se mantiene constante,
la presión de contacto y la rugosidad (después del
tratamiento térmico para revelar los granos) impactan
sensiblemente las mediciones, por lo que se debe
tener cuidado al colocar las puntas nuevamente; de
esta manera los resultados son reproducibles con
<5% de diferencia entre mediciones.
La respuesta a nivel local tanto en los granos
como a través de las fronteras de grano tiene
un comportamiento no-lineal, también llamado
no-óhmico. De acuerdo con el modelo CBDI, la
respuesta a través de la frontera de grano debería
tener un comportamiento sensiblemente diferente
al de los granos, con un nivel de corriente inferior a
voltaje equivalente. En los resultados presentados
en la figura 9, la corriente a través de una frontera
de grano es similar en comportamiento a la de
otros granos.
Un aspecto que queda a tratar es el impacto
de la metalización en las propiedades eléctricas,
ya que como en el caso del silicio, el contacto
semiconductor-metal, cuando es de tipo no-óhmico,
puede generar zonas de depleción. El tamaño de
estas zonas dependerá entonces del tipo de barrera
que se forma (por ejemplo, de tipo Schottky) y la
distribución de defectos en el material.
CONCLUSIÓN
Fig. 9.a. Curvas I(V) para las respuestas en los granos en
la sección transversal de la muestra y para una frontera
de grano (entre G1 y G2).
El comportamiento eléctrico de un cerámico
de CCTO policristalino presenta una permitividad
dieléctrica colosal y una característica no-óhmica.
La característica voltaje-corriente para una muestra
presenta un comportamiento asimétrico, según la
manera en que se aplique el voltaje. Un análisis en
CC de los granos individuales no permite relacionar
la asimetría observada con algún gradiente de
propiedad eléctrica mediante esta técnica.
Fig. 9.b. El color de cada curva de 8a corresponde al de los granos.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
17
�Caracterización de las propiedades eléctricas locales del CaCu3Ti4O12/ Zarel Valdez-Nava, et al.
Los resultados de EI en la superficie de la muestra
indican que tanto la respuesta de los granos como
las fronteras de grano presentan un comportamiento
no-capacitivo, lo que no corresponde al ajuste de los
modelos macroscópicos como el CBDI.
El papel de los electrodos y el tipo de contacto
no es suficientemente claro. Si se hace una analogía
entre los fenómenos de materiales “modelo” como
el silicio y el CCTO, será necesario en trabajos
futuros, relacionar la química de los defectos, su
impacto en el contacto eléctrico, en los mecanismos
de conducción y en las características dieléctricas de
los materiales con permitividad colosal.
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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Nuevos fotocatalizadores
Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7 para la
eliminación de contaminantes
presentes en el agua
Mayra Zyzlila Figueroa-Torres, Leticia M. Torres-Martínez,
Miguel Ángel Ruiz-Gómez, Isaías Juárez-Ramírez,
Christian Gómez-Solís
Departamento de Ecomateriales y Energía, Facultad de Ingeniería Civil, UANL.
m_zyzlila@yahoo.com.mx
RESUMEN
En esta investigación se reporta por primera vez la síntesis del óxido tipo
pirocloro Sm2FeTaO7 por los métodos de reacción en estado sólido y sol-gel, así
como el óxido Sm2InTaO7 mediante sol-gel. Los resultados de la caracterización
estructural revelaron que el óxido Sm2FeTaO7 cristaliza en el sistema monoclínico
con grupo espacial C2/c mientras que el óxido Sm2InTaO7 cristaliza en el
sistema cúbico y grupo espacial Fd-3m. Para ambos materiales, cuando se
utilizó el método sol-gel se obtienen materiales con propiedades morfológicas
y superficiales diferentes, principalmente, en su tamaño de partícula y área
superficial específica. La evaluación fotocatalítica mostró que el Sm2FeTaO7
es activo en la eliminación del colorante índigo carmín bajo condiciones reales
de radiación solar. Mientras que, el Sm2InTaO7 es eficiente para reducir el ion
Cr (VI) y degradar el colorante cristal violeta.
PALABRAS CLAVE
Materiales multifuncionales, fotocatálisis solar, degradación de colorantes,
reducción de cromo.
ABSTRACT
This research reports on the synthesis of a new pyrochlore-related oxide
Sm2FeTaO7 by both solid state reaction and sol–gel synthesis routes, as well
Artículo basado en el
as the synthesis of Sm2InTaO7 by sol-gel for first time.The results revealed that
proyecto “Nuevos óxidos
multifuncionales Sm2FeTaO7 Sm2FeTaO7 crystallizes in the monoclinic system with space group C2/c and
y Sm 2InTaO 7 para la des- Sm2InTaO7 crystallizes in the cubic system with space group Fd-3m. Sol-gel
contaminación de agua vía allows the synthesis of materials with lower particle size and higher surface
fotocatálisis heterogénea”, area values than the solid state produced oxides. Additionally, the photocatalytic
el cual obtuvo el Premio
results showed that indigo carmine molecule can be degraded under solar light
de Investigación UANL
2012, en la categoría de irradiation using Sm2FeTaO7 while Sm2InTaO7 is able to cause the photoreduction
Ciencias Exactas, otorgado of Cr (VI) ions and degrade crystal violet dye in aqueous solution.
en la Sesión Solemne del
KEYWORDS
Consejo Universitario de la
Multifuctional materials, solar photocatalysis, dyes degradation, Cr reduction.
UANL, celebrada el 12 de
septiembre de 2012.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
19
�Nuevos fotocatalizadores Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7 para la eliminación... / Mayra Z. Figueroa-Torres, et al.
INTRODUCCIÓN
En la actualidad, el tema de la descontaminación
del agua es un área que requiere de atención
prioritaria. Los métodos tradicionales de purificación
no son capaces de eliminar compuestos orgánicos
complejos como los colorantes o los metales
pesados. Por ello, la investigación y generación de
nuevos materiales constituye un pilar básico en el
desarrollo de tecnologías eficientes y sustentables
para este fin.
La fotocatálisis heterogénea es uno de los procesos
que más interés han despertado, se basa en reacciones
de oxidación y reducción capaces de desintegrar la
estructura química de los contaminantes. Para ello, se
requiere de un material capaz de activarse por medio
de energía luminosa como la solar. Lo que le otorga
a la fotocatálisis un importante y significativo valor
medioambiental.
Dado que la eficiencia del proceso fotocatalítico
así como la cantidad de radiación solar que
puede ser aprovechada depende por completo
de las propiedades del semiconductor, un factor
clave es el diseño de semiconductores avanzados
con propiedades adecuadas para actuar como
fotocatalizadores.
Los óxidos metálicos ternarios conocidos como
pirocloros de fórmula general A23+B3+B´5+O7 (A
y B son iones metálicos), son compuestos con
estructura predominantemente cúbica que permiten
la utilización de una amplia gama de elementos
químicos en los sitios A y B; siempre y cuando se
cumplan los criterios de radio iónico y neutralidad
de cargas.1-6 Estos compuestos han presentado una
gran variedad de interesantes propiedades físicas y
químicas, por lo cual han recibido especial atención
en el área de la fotocatálisis.
De acuerdo con la literatura, la mayoría de los
óxidos tipo pirocloro son sintetizados mediante
reacción en estado sólido a altas temperaturas durante
periodos de tiempo prolongado, obteniéndose sólidos
altamente cristalinos pero con baja área superficial
y tamaño de partícula grande.5,7-11 Por otro lado,
utilizando el método de síntesis de química suave solgel es posible obtener materiales bajo condiciones
moderadas de reacción, controlar la estructura
cristalina, área superficial, así como el tamaño y
forma de las partículas. 3,12,13
20
Este trabajo consistió en el desarrollo de un nuevo
material Sm2FeTaO7, empleando dos metodologías de
síntesis: la reacción en estado sólido y la técnica solgel. Se resolvió su estructura cristalina y se estudiaron
sus propiedades fisicoquímicas a través de técnicas
de caracterización como microscopía electrónica de
barrido y espectroscopía de UV-vis entre otras. La
actividad fotocatalítica se evaluó en la degradación del
colorante índigo carmín bajo la exposición directa a la
radiación de luz solar. Además, se realizó por primera
vez la síntesis del Sm2InTaO7 mediante la ruta solgel, se estudiaron sus propiedades fisicoquímicas y se
evaluó su actividad fotocatalítica para la degradación
del colorante cristal violeta y la reducción del cromo
(VI) presentes en disolución acuosa.
METODOLOGÍA EXPERIMENTAL
Síntesis de los materiales por el método de
reacción en estado sólido
Para la reacción, se utilizaron como precursores
los óxidos Sm2O3, Fe2O3, In2O3 y Ta2O5 dependiendo
del compuesto a sintetizar. Los óxidos fueron
secados a 200 ºC durante 4 horas previo a la síntesis.
Posteriormente, las cantidades estequiométricas de
cada óxido se pesaron y se mezclaron con acetona.
Cada mezcla de los sólidos se colocó de manera
separada, en un crisol de platino y se sometieron
a tratamiento térmico en atmósfera de aire hasta
completar la reacción.
Síntesis de los materiales por el método
sol-gel
Para el proceso sol-gel, se emplearon las
cantidades estequiométricas de acetato de samario,
acetilacetonato de fierro, acetilacetonato de indio y
etóxido de tantalio dependiendo del óxido a sintetizar.
Cada precursor se mezcló con el disolvente adecuado
y se mantuvo en agitación magnética y reflujo a
70 ºC por 1 hora. Posteriormente se mezclaron las
disoluciones manteniendo el reflujo por 48 horas.
Después, se agregó hidróxido de amonio para ajustar
el pH a 10, y se mantuvo en reflujo por otras 48 horas.
Finalmente, la mezcla se secó a 100 ºC durante 24
horas para obtener el fresco de sol-gel. Este material
fue tratado a diferentes temperaturas en atmósfera
de aire hasta completar la reacción.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Nuevos fotocatalizadores Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7 para la eliminación... / Mayra Z. Figueroa-Torres, et al.
Impregnación del Sm2FeTaO7
Los materiales de Sm2FeTaO7 fueron mezclados
con 1 % en peso de CuO, partiendo del nitrato de
cobre (II) en solución la cual se calentó lentamente
hasta la evaporación del solvente. Posteriormente,
se dio tratamiento térmico a 400 ºC durante 1 hora
para obtener la fase CuO sobre la superficie del
Sm2FeTaO7.
Caracterización
Con el objetivo de determinar las características
estructurales, las propiedades ópticas, morfológicas
y texturales de los materiales, se realizó la
caracterización fisicoquímica mediante las técnicas
de Difracción de Rayos X en polvos (DRX), el
método de refinamiento de Rietveld, Microscopía
Electrónica de Barrido (MEB), espectroscopía UVvis para sólidos, y fisisorción de nitrógeno.
Pruebas Fotocatalíticas
Se evaluó la actividad fotocatalítica para la
degradación del colorante índigo carmín, cristal
violeta y en la reducción de iones cromo (VI).
En todos los casos, se estableció el equilibrio de
adsorción-desorción en la oscuridad durante 60
minutos y también se realizó una prueba de fotólisis.
El seguimiento de las tres reacciones se realizó
mediante UV-vis.
Degradación del colorante índigo carmín
usando Sm2FeTaO7
Las pruebas se realizaron bajo radiación directa
de luz solar en la ciudad de Monterrey, Nuevo León,
México utilizando reactores de vidrio. El material
se dispersó en una disolución acuosa del colorante
índigo carmín con concentración de 10 partes por
millón (ppm) en una relación gramos por litro de
1:1. Durante el experimento, la temperatura de las
disoluciones se mantuvo en 30 ºC.
Para el seguimiento de la reacción se tomaron
alícuotas cada dos horas durante un periodo de
10 horas, las partículas del fotocatalizador se
removieron mediante centrifugación. El porcentaje
de degradación del colorante se determinó tomando
como referencia la banda de absorción a 610 nm. Los
datos sobre la radiación solar fueron proporcionados
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
por el Sistema Integral de Monitoreo Ambiental
(SIMA) de Monterrey, Nuevo León, México.
DEGRADACIÓN DEL COLORANTE CRISTAL
VIOLETA Y REDUCCIÓN DE CROMO (VI)
USANDO Sm2InTaO7
Degradación del cristal violeta
Las pruebas se realizaron en un reactor de
laboratorio equipado con una lámpara UV tipo
pluma (UV Products, 254 nm y 4,400 µW/cm2).
Para los experimentos, se preparó una disolución
acuosa de 10 ppm del colorante cristal violeta. El
pH de la disolución se ajustó a 3 adicionando ácido
sulfúrico concentrado. Después, 150 mL de la
disolución se mezclaron con 100 mg del Sm2InTaO7.
Se tomaron alícuotas cada 10 minutos, las cuales
fueron centrifugadas para remover las partículas
del fotocatalizador. El porcentaje de degradación
del cristal violeta se determinó tomando como
referencia la banda de absorción máxima a 590
nm. Además, se le dio seguimiento al proceso de
mineralización empleando un equipo analizador de
Carbono Orgánico Total (COT).
Reducción del cromo (VI)
Las pruebas se efectuaron en el reactor descrito
anteriormente. Para este caso, se preparó una
disolución acuosa de 20 ppm de cromo (VI) usando
dicromato de potasio, la disolución se ajustó a pH = 2
adicionando ácido sulfúrico concentrado. En seguida,
150 mL de la disolución se mezclaron con 100 mg del
Sm2InTaO7. Durante la reacción se tomaron alícuotas
cada 20 minutos, y se centrifugaron para remover
las partículas del fotocatalizador. El porcentaje de
remoción del cromo (VI) se determinó tomando
como referencia la banda de absorción a 348 nm.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
La caracterización del Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7
se realizó como se describe a continuación.
Difracción de rayos X en polvos
En la figura 1 se presentan los difractogramas
obtenidos para el Sm2FeTaO7 sintetizado por estado
sólido y sol-gel. En ambos casos, la posición de las
21
�Nuevos fotocatalizadores Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7 para la eliminación... / Mayra Z. Figueroa-Torres, et al.
Fig. 1. Patrones DRX obtenidos del refinamiento de
Rietveld del Sm2FeTaO7.
reflexiones es muy similar, sin embargo su intensidad
y anchura es diferente debido al tratamiento térmico
efectuado en cada ruta de síntesis. Estos resultados
indican que es posible la obtención del nuevo óxido
Sm2FeTaO7 con alta pureza mediante reacción en
estado sólido y sol-gel.14
En la figura 2 se presenta el difractograma
correspondiente al Sm2InTaO7 sintetizado por solgel. Este resultado reveló que dicho óxido pudo ser
obtenido de forma pura a 1200 ºC y 12 horas de
reacción, mientras que mediante reacción en estado
sólido (DRX no presentado) se necesitó de 1400 ºC
y 72 horas para obtener la fase pura, de acuerdo a
lo reportado por Torres-Martínez et al.15
Se observó que en ambos óxidos, Sm2FeTaO7
y Sm2InTaO7, al emplear la ruta sol-gel se requirió
de una menor temperatura para la formación de
Fig. 2. Patrones DRX obtenidos del refinamiento de
Rietveld del Sm2InTaO7.
22
la fase pura, debido a que los reactivos organometálicos usados reaccionan homogéneamente y
producen un óxido amorfo como precursor, el cual
bajo tratamientos térmicos moderados produce el
material cristalino.
De acuerdo con los resultados de DRX del
Sm2FeTaO7, los patrones obtenidos difieren con
respecto a los que presentan los óxidos tipo pirocloro
con estructura cúbica, como el caso del Sm2InTaO7.
Por lo tanto se puede asumir que el nuevo óxido
Sm2FeTaO7 cristaliza en un sistema diferente al
cúbico. Los óxidos con fórmula general A2BB´O7 son
considerados tipo pirocloro, y la gran mayoría posee
estructura cúbica (grupo espacial Fd-3m).3,10,12,16
Sin embargo, dependiendo de los elementos que se
utilicen en los sitios A y/o BB´ estos compuestos
también pueden cristalizar en estructuras de menor
simetría tales como el Bi 2FeVO 7 y Bi 2AlVO 7
(tetragonal), 17,18 Er 2Mn 2/3Re 4/3O7 (trigonal), 19,20
Y2YbSbO7 (ortorrómbica),11 o Y2FeMoO7 y Bi2Zn2/
21,22
3Nb4/3O7 (monoclínica).
Determinación de parámetros estructurales
La estructura cristalina del Sm2FeTaO 7 fue
determinada mediante el refinamiento de Rietveld
empleando un modelo teórico basado en la estructura
monoclínica con grupo espacial C/2c (no. 15).21 Para
el refinamiento se consideró que los iones Fe3+ y Ta5+
ocupan los mismos sitios con igual proporción.
La figura 1 presenta los difractogramas obtenidos
del refinamiento de Rietveld, observando que ambos
patrones son muy similares. Esto indica que todas
las reflexiones pueden ser indexadas en base a la
estructura cristalina monoclínica con grupo espacial
C/2c.
En la tabla I se presentan los datos cristalográficos
y factores de confiabilidad, los cuales son lo
suficientemente bajos otorgando certeza a los datos
calculados. Los parámetros de celda en ambos casos
son muy similares y presentan concordancia con
lo reportado para óxidos similares con estructura
monoclínica.21,22
Para el refinamiento de Rietveld de la estructura
del Sm2InTaO7 se empleó un modelo teórico basado
en el sistema cúbico y grupo espacial Fd-3m.10 Se
consideró que los iones In3+ y Ta5+ ocupan el mismo
sitio con igual proporción.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Nuevos fotocatalizadores Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7 para la eliminación... / Mayra Z. Figueroa-Torres, et al.
Tabla I. Datos cristalográficos obtenidos mediante el
refinamiento Rietveld del Sm2FeTaO7.
Parámetro
Estado sólido
1400ºC
Sol-gel
800ºC
a (Å)
13.1307(5)
13.0913(2)
b (Å)
7.5854(3)
7.5622(6)
c (Å)
11.6425(4)
11.7358(6)
β (°)
100.971(2)
100.933(4)
Z
8
8
Rwp’ (%)
6.19
6.85
χ
2.11
2.56
2
De acuerdo con la figura 2, el difractograma
experimental y el calculado son similares, indicando
que todas las reflexiones pueden ser indexadas
al sistema cúbico y el grupo espacial Fd-3m. Los
resultados de los datos cristalográficos y factores de
confiabilidad se presentan en la tabla II, observándose
esta similitud en todos los casos.
Arreglo estructural
En la figura 3 se presenta el arreglo estructural
del Sm2FeTaO7, el cual exhibe capas alternadas de
Sm–O y Fe/Ta–O, ver figura 3.a. La capa de Sm–O
está conformada por cationes Sm1 y Sm2, que están
coordinados a ocho y siete átomos de oxígeno,
respectivamente. Por otro lado, en la capa de Fe/Ta–O,
los cationes Fe/Ta1 y Fe/Ta3 están coordinados a seis
átomos de oxígeno, formando octaedros irregulares
interconectados mediante una cadena del tipo BTH
(bronce de tungsteno hexagonal), mientras que los
átomos Fe/Ta2 están localizados cerca del centro
del hexágono, ver figura 3.b. La cadena BTH es
fundamental en las estructuras relacionadas con los
óxidos tipo pirocloro.20
a
b
Tabla II. Datos cristalográficos obtenidos del refinamiento
Rietveld del Sm2InTaO7.
Parámetro
Sol-gel
1200ºC
Estado
sólido
1400ºC
Reportado
[10]
a (Å)
10.5521(3)
10.5676(2)
10.5448(2)
O1 48f “x”
0.3352(4)
0.3334(6)
0.3302(3)
Z
8
8
8
Rwp’ (%)
9.8
8.6
10.1
Ha sido bien documentado que la relación de los
radios iónicos rA/rB, en los óxidos tipo pirocloro y
sus estructuras relacionadas con la fórmula A2BB´O7,
es un factor importante para determinar el sistema
en que cristalizan.3,6,23 Luan y col. reportaron17,18
que el Bi2FeTaO7 (rA/rB = 1.82) con estructura
cúbica cambió a estructura tetragonal cuando los
sitios BB´ fueron sustituidos por distintos cationes
obteniéndose los óxidos Bi2FeVO7 (rA/rB = 1.97)
y Bi2AlVO7 (rA/rB = 2.18). En este trabajo, se
determinó que el óxido Sm2FeTaO7 (rA/rB = 1.68)
cristaliza con una estructura monoclínica debido a la
sustitución del fierro (Fe) por el indio (In) en el sitio
B, tomando como referencia el óxido Sm2InTaO7
(rA/rB = 1.50) con estructura cúbica. La pequeña
diferencia de rA/rB fue suficiente para inducir una
distorsión en los octaedros, provocando el cambio
en la estructura cristalina.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
Fig. 3. Vista en poliedros de la estructura monoclínica
del óxido Sm2FeTaO7. Los octaedros de Fe/Ta1 y Fe/Ta3
están indicados. Los átomos de Sm, Fe/Ta2 y O están
representados como esferas rojas, verdes y negras,
respectivamente.
El arreglo estructural del Sm2InTaO7 se presenta
en la figura 4, la cual consiste de una cadena
tridimensional de octaedros In/Ta–O6 unidos por
sus esquinas y conectados con otros mediante
cadenas de In/Ta–O3 a lo largo de la dirección [001].
Los cationes de Sm se encuentran en el centro del
hexágono formado por los octaedros de In/Ta–O6.
Ambas estructuras, monoclínica (C2/c) y cúbica
(Fd-3m) son muy similares.19,22 En los compuestos
A2BB´O7 con estructura monoclínica, los octaedros
[BO6-B´O6] forman intersticios de tres y seis
miembros, muchas veces referido como capa BTH,
la cual es equivalente a la capa octaédrica {111}
presente en la estructura cúbica.
La estructura cúbica está basada en un arreglo
tridimensional de bloques BTH mientras que en
23
�Nuevos fotocatalizadores Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7 para la eliminación... / Mayra Z. Figueroa-Torres, et al.
Fig. 4. Vista en poliedros de la estructura cúbica del
óxido Sm2InTaO7. Los átomos de Sm están representados
como esferas azules y los octaedros rojos corresponden
a In/Ta—O6
la estructura monoclínica se tiene un arreglo en
dos dimensiones. En la estructura monoclínica, los
intersticios hexagonales formados por los octaedros
son ocupados por los cationes B y B´, los cuales están
completamente ordenados en sus sitios a diferencia
de lo observado en la estructura cúbica.19
Análisis por Microscopía Electrónica de
Barrido
La figura 5 muestra las micrografías del
Sm2FeTaO 7 y Sm2InTaO 7, en donde se pueden
observar considerables diferencias respecto al tamaño
de partícula. Mediante reacción en estado sólido,
ambos materiales presentan partículas de superficie
lisa y tamaño de 2 a 3 μm. Mientras que, por medio de
la ruta sol-gel el tamaño de las partículas fue menor,
de alrededor de 100 a 150 nm para el Sm2FeTaO7
y de 400 nm para el Sm2InTaO7. Dichos contrastes
en el tamaño de las partículas están asociados con
los tratamientos térmicos realizados para cada ruta
de síntesis. Con respecto a la impregnación con
CuO sobre el Sm2FeTaO7, el promedio del análisis
cuantitativo fue 1.15% en peso de CuO.
Espectroscopía UV-vis para sólidos
De acuerdo con los resultados de la determinación
de la energía de banda prohibida (Eg), los valores
obtenidos fueron de 2.0 y 3.6 eV para el Sm2FeTaO7
y Sm2InTaO7, respectivamente. Esto indica que los
materiales se activan mediante longitudes de onda
menores a 620 nm para el caso del Sm2FeTaO7 y
de 345 nm para el Sm2InTaO7. La diferencia en los
valores de Eg de los materiales, se debe a que los
24
Fig. 5. Imágenes de MEB del Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7.
electrones 3d del fierro son excitados fácilmente por
la luz visible.12,24,25
Área superficial específica
En la tabla III se presentan los resultados de
área superficial. De manera general, los materiales
sintetizados mediante estado sólido poseen área
superficial baja, 1 m2 g-1. Por el contrario, mediante el
método de sol-gel se obtuvieron materiales con mayor
área superficial, 10 y 5 m2 g-1 para el Sm2FeTaO7 y
Sm2InTaO7, respectivamente. La impregnación con
CuO sobre Sm2FeTaO7, no modifica el valor del
área superficial.
Tabla III. Valores de área superficial específica.
Material
Método de
síntesis
Área
Superficial
(m2 g-1)
Sm2FeTaO7
Estado sólido
1
Sm2InTaO7
1
CuO/ Sm2FeTaO7
Sm2FeTaO7
1
Sol-gel
12
Sm2InTaO7
5
CuO/ Sm2FeTaO7
11
PRUEBAS FOTOCATALÍTICAS
Degradación del índigo carmín usando
Sm2FeTaO7
En la figura 6 se presenta la cinética de decoloración
de la disolución de índigo carmín. Se observó una
disminución del 20% en la concentración inicial del
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Nuevos fotocatalizadores Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7 para la eliminación... / Mayra Z. Figueroa-Torres, et al.
Fig. 7. Esquema del mecanismo propuesto para la
degradación fotocatalítica del colorante índigo carmín.
BC = Banda de Conducción y BV = Banda de Valencia.
Fig. 6. Eliminación del índigo carmín bajo radiación de
luz solar empleando los materiales Sm2FeTaO7 y CuO/
Sm2FeTaO7.
colorante debido a la fotólisis. Por otro lado, usando
los materiales preparados por estado sólido se logró
la decoloración de alrededor del 7%. Esto puede
atribuirse a la poca interacción entre el material y la
disolución del colorante, la baja área superficial así
como la recombinación de las cargas fotogeneradas.
Respecto a los materiales sintetizados por sol-gel,
éstos mostraron una mayor actividad, la cual fue
ocho veces mayor comparados con los materiales
preparados por estado sólido.
Es bien conocido que la actividad fotocatalítica
está asociada con la naturaleza y propiedades
fisicoquímicas de cada material. La presencia de
partículas pequeñas provee más sitios activos y
disminuye la distancia de migración de las cargas
fotogeneradas, haciendo más eficiente las reacciones
de oxidación-reducción sobre la superficie del
material.26 La presencia de CuO en la superficie del
Sm2FeTaO7 favoreció la decoloración del índigo
carmín, lográndose una decoloración del 38%
empleando el material obtenido por sol-gel. El CuO
actúa como colector de electrones27 disminuyendo
la recombinación de las cargas fotogeneradas
favoreciendo la oxidación del colorante.28,30 Este
mecanismo se ilustra en el esquema presentado en
la figura 7.
Degradación del cristal violeta usando
Sm2InTaO7
En la figura 8 se presenta la degradación
fotocatalítica del cristal violeta usando el Sm2InTaO7.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
Fig. 8. Eliminación del cristal violeta usando los materiales
de Sm2InTaO7. Decoloración (barra azul) y mineralización
(barra roja).
En el gráfico se aprecia que el Sm2InTaO7 es capaz
de decolorar totalmente la solución después de 60
minutos de tiempo de reacción. Además, se logró una
mineralización entre el 65 y 70%. Este resultado es
importante desde el punto de vista ambiental ya que
se asegura la destrucción completa del colorante.
Foto-reducción del cromo (VI) usando
Sm2InTaO7
En la figura 9.a. se presentan los espectros UVvis de la disolución de Cr (VI) obtenidos a diferentes
tiempos durante la reacción fotocatalítica empleando
Sm2InTaO7 preparado por sol-gel. Se aprecia que la
banda de absorción situada a λ = 348 nm disminuye
conforme transcurre la reacción, lo cual indica que
la foto-reducción de Cr (VI) a Cr (III) se llevó a
cabo. Además se detectó una banda de absorción
a λ = 585 nm, la cual aumenta con el tiempo de
reacción, figura 9.b. Dicha banda de absorción es una
evidencia de la presencia de Cr (III) en la disolución.
25
�Nuevos fotocatalizadores Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7 para la eliminación... / Mayra Z. Figueroa-Torres, et al.
Fig. 10. Foto-reducción de Cr (VI) en la ausencia y
presencia de los materiales de Sm2InTaO7.
Fig. 9. Espectros UV-vis de la disolución de Cr (VI)
obtenidos a diferentes tiempos de reacción empleando
Sm2InTaO7 sintetizado por sol-gel.
Este resultado fue corroborado mediante el análisis
de una disolución de nitrato de cromo (III) empleado
como referencia.
En la figura 10 se muestra la cinética de la fotoreducción de Cr (VI). Se observa que en presencia del
fotocatalizador Sm2InTaO7 se alcanza un 52 y 40%
de reducción para el material sintetizado por sol-gel
y estado sólido, respectivamente. La mejor eficiencia
presentada por el material preparado por sol-gel
está relacionada con su mayor área superficial
y menor tamaño de partícula, lo cual genera más
sitios activos y limita la rápida recombinación de las
cargas fotogeneradas, favoreciendo las reacciones de
oxidación-reducción.26,31
CONCLUSIONES
Se reporta por primera vez la preparación del
óxido del tipo pirocloro Sm2FeTaO7 con alta pureza
utilizando tanto el método de estado sólido como
26
el de sol-gel. Así como la síntesis de Sm2InTaO7
por sol-gel. Se encontró que cuando se utiliza solgel como método de síntesis, los polvos obtenidos
presentan un tamaño de partícula pequeño y un
área superficial de un orden de magnitud mayor en
comparación con el método de estado sólido.
El Sm2FeTaO7 cristaliza en el sistema monoclínico
y grupo espacial C2/c mientras que el Sm2InTaO7
cristaliza en el sistema cúbico y grupo espacial Fd3m. Esto indica que un factor muy importante en este
tipo de compuestos es la elección de los elementos
químicos ya que de ello depende la estructura
cristalina que presentará el material.
Ambos óxidos, Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7 son
potenciales fotocatalizadores para la eliminación de
contaminantes en disolución acuosa como el colorante
índigo carmín, cristal violeta así como la reducción
de cromo (VI). En particular, las características
del material Sm2FeTaO7 permiten su uso como un
fotocatalizador bajo condiciones reales y variantes
de radiación solar.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen a la UANL por el apoyo
financiero otorgado a través de los proyectos
PAICYT-UANL 2010 clave IT176-09 e IT171-09; al
CONACYT por el apoyo económico a través de los
proyectos de Ciencia Básica 2007 clave 84809 y clave
83923, así como Ciencia Básica 2008 clave 98740, y
el apoyo de beca de doctorado a los M.C. Miguel A.
Ruiz Gómez y M.C. Christian Gómez Solís.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Nuevos fotocatalizadores Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7 para la eliminación... / Mayra Z. Figueroa-Torres, et al.
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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Materiales poliméricos
dieléctricos
Jesús G. Puente Córdova,A M. Edgar Reyes Melo,A,B
Beatriz C. López Walle,A,B Virgilio Á. González GonzálezA,B
Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales. FIME-UANL
CIIDIT, FIME-UANL
jesus_ime@hotmail.com
A
B
RESUMEN
Los materiales dieléctricos juegan un papel importante en el desarrollo de
nuevos dispositivos electrónicos. En este trabajo se presenta el estudio de las
propiedades mecánicas (módulo elástico complejo: E*=E´+ iE´´) y dieléctricas
(permitividad relativa compleja: εr*=εr´- iεr´´) de un copolímero, el polivinil
butiral (PVB), con la finalidad de evaluar la capacidad bifuncional de este
material. Reometría tradicional, análisis mecánico dinámico (DMA) y análisis
dieléctrico dinámico (DDA) son las técnicas instrumentales para evaluar las
propiedades del PVB. A partir de los datos experimentales se desarrolló un
modelo empírico que establece una relación entre las propiedades mecánicas
y dieléctricas (E´vs. εr´) del PVB; el incremento de εr’ produce un decaimiento
exponencial de E’.
PALABRAS CLAVE
Polivinil butiral, dieléctrico, polímero, viscoelasticidad
ABSTRACT
Dielectric materials play an interesting role in the development of new
electronic devices. In this work, the study of mechanical (complex elastic modulus:
E*=E´+ iE´´) and dielectric properties (complex relative permittivity: εr*=εr´iεr´´) of a copolymer, the polyvinyl butyral (PVB) are showed. The bifunctional
capacity evaluation of this material is performed by traditional rheometry,
dynamic mechanical analysis (DMA) and dynamic dielectric analysis (DDA).
From the experimental data, a empirical model was developed, it establishes a
relationship between the mechanical and dielectric properties (E´ vs. εr´) of the
PVB; the increasing of εr´ produces an exponential decay in the value of E´.
KEYWORDS
Polyvinyl butyral, dielectric, polymer, viscoelasticity
INTRODUCCIÓN
Un material dieléctrico es aquel en el que la estructura electrónica de sus
átomos constituyentes es tal que, a una escala mayor al tamaño del átomo, todo el
conjunto de átomos pueden posicionarse de una manera particular en el espacio,
definiéndose una estructura atómica o molecular a la cual se encuentran ligados los
electrones de valencia, de tal forma que dichas partículas subatómicas no pueden
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
29
�Materiales poliméricos dieléctricos / Jesús G. Puente Córdova, et al.
desplazarse libremente bajo la acción de un campo
eléctrico externo. Si la estructura atómica y por ende
la estructura electrónica de un material dieléctrico no
cambian en el tiempo, entonces están en equilibrio
con el medio, y cuando dicho material es sometido a la
acción de un campo eléctrico externo, sus estructuras
(atómica y electrónica) tienden a modificarse para
buscar nuevamente el equilibrio, esto a través de un
fenómeno de polarización eléctrica y/u orientación
de dipolos eléctricos.
Es importante mencionar que cuando el campo
eléctrico aplicado es eliminado, el material tiene
una fuerte tendencia a restablecer sus características
estructurales originales. Aquellos materiales que
pueden llegar a restablecer por completo su estructura
cuando se elimina el campo eléctrico aplicado,
podrán repetir el fenómeno un número infinito de
veces, y se identifican como materiales dieléctricos
ideales. Por supuesto estos materiales no existen
en la naturaleza; sin embargo habrá algunos que
tengan un comportamiento cercano al ideal, a estos
materiales se les denomina “materiales dieléctricos”,
siendo su principal aplicación el almacenamiento de
energía eléctrica.
En los materiales dieléctricos es poco probable
encontrar electrones libres, lo que trae como
consecuencia que estos materiales también sean
buenos aislantes eléctricos, pudiendo llegar a tener
una resistividad de 108 a 1016 Ωm. De lo anterior
se establece que los materiales dieléctricos son
buenos aislantes eléctricos, sin embargo un buen
aislante eléctrico no necesariamente tiene buenas
propiedades dieléctricas.
La eficiencia con la que un material aislante
eléctrico puede llevar a cabo la función de dieléctrico
se manifiesta a través de su permitividad dieléctrica (ε).
Para un material isotrópico, esta propiedad ε, es
“una constante” de proporcionalidad que relaciona
a un campo eléctrico aplicado a dicho material (H)
con el campo eléctrico resultante (B) al interior del
mismo, ecuación (1).
Para este caso en particular, debido a que los
→ →
vectores son H y B paralelos, la ε se considera un
escalar. Sin embargo, para el caso de materiales
no isotrópicos ε debe considerarse como un tensor
de segundo orden, ya que relaciona a dos campos
eléctricos que matemáticamente son tensores de
primer orden.
30
→
→
B =ε H
(1)
La permitividad de un material se reporta
normalmente en relación con la permitividad del
vacío, ε0=8.8541878176x10-12 F/m, denominándose
permitividad relativa, εr. En este sentido, a manera
de ejemplo, se han reportado para materiales
poliméricos valores de εr para el poliestireno de 2.4
a 3.1, para el polifluoruro de vinilo 8.0, y para el PET
3.0. Es importante mencionar que en los polímeros,
la magnitud de εr está asociada principalmente al
número de “dipolos eléctricos permanentes” que
conforman su estructura macromolecular. Estos
dipolos eléctricos son el resultado de una distribución
asimétrica de los electrones en los grupos químicos
de las cadenas poliméricas.
Cuando se aplica un campo eléctrico externo, los
dipolos se orientan elásticamente para neutralizar
la acción del campo eléctrico; el número y el tipo
de dipolos orientados definen la magnitud de εr.
La estructura electrónica en los grupos químicos
que forman parte de los polímeros también puede
modificarse bajo la acción del campo eléctrico
externo, induciéndose la formación de nuevos dipolos
eléctricos (dipolos eléctricos no permanentes) que, al
orientarse, también contribuirán a la magnitud de εr.
La facilidad con que se puede inducir la formación de
nuevos dipolos en un material polimérico se conoce
como polarizabilidad, α.
Entre los materiales más comunes que se utilizan
como dieléctricos se encuentra el material cerámico
titanato de bario o BaTiO 3, cuya permitividad
relativa puede alcanzar valores de hasta 6900.1
En general, los materiales cerámicos son mejores
dieléctricos que los materiales poliméricos, sin
embargo presentan desventajas tales como, su alta
fragilidad y elevadas temperaturas de proceso o
transformación, lo que limita sus aplicaciones en
dispositivos electrónicos modernos y mecatrónicos,
los cuales deben tener cierta flexibilidad mecánica
o capacidad de amortiguamiento de vibraciones
mecánicas. 2,3 Algunos materiales poliméricos
han sido utilizados como dieléctricos,4-7 con el
inconveniente de que la comprensión de la relación
propiedades dieléctricas-morfología tiene aún
muchas interrogantes, entre otras razones debido a
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Materiales poliméricos dieléctricos / Jesús G. Puente Córdova, et al.
que los polímeros son materiales que se encuentran
alejados del equilibrio termodinámico.
En este trabajo se presenta la evaluación de las
propiedades mecánicas y dieléctricas de un material
polimérico cuya estructura es de tipo copolímero,
el polivinil butiral o PVB, de tal manera que el
comportamiento viscoelástico del PVB es analizado
no solamente a partir de su manifestación mecánica,
sino también a partir de su manifestación dieléctrica.
Estos resultados permitirán establecer la capacidad
bi-funcional (mecánica y dieléctrica) del PVB.
EL POLIVINIL BUTIRAL
El polivinil butiral o PVB es un copolímero
(desarrollado en 1928 por Canada Shawinigan
Chemicals) utilizado principalmente en el proceso
de fabricación de “vidrio laminado” para la industria
automotriz.8,9 El PVB se obtiene al modificar el
poli-alcohol vinílico al hacerlo reaccionar por
condensación con butiraldehído en medio ácido.
El resultado de este proceso de modificación
produce cadenas poliméricas cuya estructura está
formada por tres tipos de unidades estructurales
a lo largo de las cadenas de PVB, (ver figura 1),
razón por la cual se considera al PVB como un
copolímero.10,11 Las condiciones de síntesis del PVB
determinan el contenido y distribución de las tres
unidades estructurales, pudiendo tener variaciones
en la composición de 65% mol para las unidades
estructurales del butiral, 34% mol las del alcohol y
3% mol para el acetato.
Fig.1. Representación esquemática de la estructura
química del copolímero PVB.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
Debido a su estructura molecular a base de
enlaces covalentes, el PVB es un aislante eléctrico.
En la figura 1, se identifican los grupos químicos que
conforman la estructura química del PVB: acetales,
hidroxilos y acetilos. Estos grupos químicos debido a
la distribución asimétrica de sus electrones se pueden
considerar como dipolos eléctricos, que bajo la acción
de un campo eléctrico externo pueden orientarse de
una manera tal que contribuyen a la magnitud de εr.
Se ha demostrado que mediante un proceso de dopaje
con yodo, I2 , se puede incrementar la conductividad
eléctrica del PVB, resultado de la disminución tanto
de la energía de activación de la conducción como de
la capacidad de almacenamiento de carga eléctrica.12
También se ha reportado que un dopaje del PVB con
la sal cloruro de níquel (NiCl2) permite incrementar
el valor de su permitividad relativa.13 La relación
entre las propiedades dieléctricas y mecánicas es un
tema que presenta aún muchas interrogantes.
PRINCIPIO FÍSICO DE LOS ANÁLISIS DINÁMICOS:
MECÁNICO Y DIELÉCTRICO
La naturaleza viscoelástica de los polímeros
se puede interpretar como un comportamiento
intermediario entre un líquido viscoso puro y un
sólido elástico ideal. En consecuencia el estudio
de la reología o viscoelasticidad de los polímeros
requiere de técnicas dinámicas u oscilatorias que
permitan deconvolucionar la parte elástica y viscosa
de estos materiales. En base a lo anterior se utilizan
en este trabajo dos técnicas experimentales de base,
el análisis mecánico dinámico y el análisis dieléctrico
dinámico.
El principio físico del análisis mecánico dinámico
o DMA por sus siglas en inglés, se fundamenta
en someter una película o probeta a un estímulo
mecánico periódico en forma sinusoidal, bajo
condiciones isócronas o isotérmicas. Debido al
carácter viscoelástico del polímero estudiado,
el estímulo aplicado y la respuesta obtenida se
encuentran en un ángulo δm de desfase, lo que permite
deconvolucionar la respuesta en dos partes, una que
está en fase y otra desfasada �/2 radianes del estímulo
aplicado. Esto permite el cálculo de dos módulos,
que pueden representarse en un número complejo,
E*=E´+ iE´´. La parte real de este número está
asociada al comportamiento elástico del polímero,
31
�Materiales poliméricos dieléctricos / Jesús G. Puente Córdova, et al.
en tanto la parte imaginaria se relaciona con la parte
viscosa del mismo. El cociente de la componente
imaginaria y real del módulo elástico complejo se
le conoce como tan δm o factor de pérdida.
Por otra parte, si en lugar de aplicar un estímulo
mecánico a la probeta, se aplica un estímulo eléctrico
(campo eléctrico) de manera periódica siguiendo
una forma sinusoidal, la respuesta obtenida será
una corriente eléctrica que estará en desfase un
ángulo δe con respecto al estímulo aplicado. Por
lo tanto, de manera análoga al cálculo del módulo
elástico complejo, en este caso en particular se puede
calcular la permitividad dieléctrica relativa compleja,
εr*=εr´-iεr´´, en donde la parte real está asociada al
almacenamiento “elástico” de cargas eléctricas, y
la parte imaginaria se relaciona con la disipación
de estas cargas en forma de corriente eléctrica.
Esta técnica es conocida como análisis dieléctrico
dinámico o DDA por sus siglas en inglés.
DESARROLLO EXPERIMENTAL
En esta sección se describen las pruebas
experimentales que fueron utilizadas en este
trabajo de investigación y que tienen por objetivo
correlacionar las manifestaciones mecánica y
dieléctrica de la viscoelasticidad del PVB.
Películas delgadas de PVB
Para una buena caracterización dieléctrica y
mecánica, la geometría es un aspecto fundamental,
requiriéndose que las probetas sean en forma
de películas delgadas (espesor alrededor de 100
μm), siendo el área y principalmente el espesor,
los aspectos geométricos más importantes. Por lo
anterior, es necesario determinar el comportamiento
reológico del PVB en disolución con la finalidad de
definir la concentración más adecuada para preparar
las películas por vaciado o “casting”.
Se utilizó un reómetro Anton Paar con geometría
de platos paralelos a 25°C para determinar la
viscosidad dinámica h de cuatro disoluciones de
PVB en tetrahidrofurano (THF); para asegurar la
homogeneidad de las disoluciones se dejaban estas
bajo agitación magnética (700 RPM), a 40°C durante
30 min. Las concentraciones de cada una fueron: 5,
10, 15 y 20% wt de PVB. A partir de la disolución
32
en THF con la concentración seleccionada (10%
wt), cuya determinación se discutirá en la siguiente
sección, se prepararon películas por “casting”,
separando el disolvente por convección natural a
temperatura ambiente durante 24 horas.
Una vez obtenidas las películas delgadas de PVB,
estas fueron caracterizadas mediante la aplicación de
estímulos mecánicos y eléctricos de tipo oscilatorio
en un amplio intervalo de frecuencias y temperaturas.
Para el estudio mecánico oscilatorio se utilizó
la técnica DMA. Por otra parte, la aplicación de
estímulos eléctricos oscilatorios, se llevó a cabo
utilizando DDA.
Análisis mecánico dinámico
Las películas obtenidas fueron estudiadas
mediante DMA, utilizando un DMA 8000 de
Perkin Elmer midiendo el módulo elástico complejo
(E*=E´+ iE´´). Las mediciones se llevaron a cabo
en modo tensión bajo condiciones isócronas a
una frecuencia de 1 Hz, aplicando una amplitud
de deformación de 10 μm y en un intervalo de
temperaturas (T) de 25-105°C.
Análisis dieléctrico dinámico
Las mediciones de DDA se llevaron a cabo en un
rango de frecuencias de 20 Hz- 2 MHz, utilizando
un electrómetro Agilent E4980A. El voltaje aplicado
que define al campo eléctrico utilizado como
estímulo osciló entre -1 y 1 V, todo esto a diferentes
temperaturas, desde 25°C hasta 115°C en intervalos
de 10°C. En la figura 2 se muestra el esquema de
instrumentación utilizado, donde el electrómetro
evalúa la capacitancia de la muestra, C´ y el factor
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Materiales poliméricos dieléctricos / Jesús G. Puente Córdova, et al.
Fig. 2. Esquema de la instrumentación DDA de películas
delgadas.
de pérdida, tan δe, siendo posible a partir de estos
valores calcular la parte real y la parte imaginaria
de la permitividad relativa compleja, εr*, de acuerdo
con las siguientes ecuaciones:
ε r ´=
ε´ C´
A
=
donde C0 = ε 0
ε0 C0
d
tan δe =
ε r ´´
εr ´
(2)
(3)
siendo ε0 la permitividad del vacío, A el área de los
electrodos (ver figura 2) y d el espesor de la muestra.
La ecuación (3) define a la tan δ e como el
cociente de la componente imaginaria y real de la
permitividad relativa compleja. A este parámetro
también se le conoce como factor de pérdida, y es
análogo a la tan δm calculada a partir del módulo
elástico complejo.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
En esta sección se presentan los resultados
obtenidos a partir del DMA y DDA. Posteriormente,
dentro de esta misma sección, se comparan las
manifestaciones mecánica y dieléctrica de la
viscoelasticidad del PVB.
Películas delgadas de PVB
En la figura 3 se observa que en todos los casos (5,
10, 15 y 20% wt) a bajas tasas de deformación (entre
10-3 y 10-1 s-1) la viscosidad permanece casi constante
(comportamiento de fluido newtoniano), en tanto a
tasas de deformación mayores a 10-1 s-1 la viscosidad
disminuye considerablemente, lo que corresponde a
un comportamiento de tipo pseudoplástico. A medida
que la concentración de solvente aumenta, existe una
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
Fig. 3. Reograma de PVB-disolvente en función de la
rapidez de deformación.
disminución global en las curvas, tanto en la región
Newtoniana, como en la pseudoplástica.
La facilidad para manipular al PVB se incrementa
a medida que aumenta la concentración de solvente,
aunque con esto disminuya evidentemente la
cantidad de PVB. De acuerdo con la figura 3 el
comportamiento reológico de las formulaciones
10, 15 y 20% wt de PVB, no presentan diferencias
significativas. En cambio la formulación con
menor cantidad de PVB (5% wt) presenta una
disminución considerable de la viscosidad. Por
esta razón se seleccionó la formulación con 10%
wt de PVB, pudiéndose también haber utilizado las
formulaciones con 15 o 20% wt de PVB.
Análisis mecánico dinámico
La figura 4 muestra la parte real de E*, la cual está
asociada a la parte elástica del PVB. En esta figura se
identifica una disminución de E’ conforme aumenta
la temperatura, en un intervalo desde 25 hasta 105°C,
donde es posible distinguir tres zonas diferentes.
En la primera zona (25-50°C) hay un decremento
poco pronunciado de E´ (dE´/dT~0) asociado a
movimientos moleculares localizados de los grupos
químicos más pequeños del PVB. En la segunda
zona definida por un intervalo de temperaturas de 50
a 85°C, se presenta un decremento pronunciado de
E´ a medida que aumenta la temperatura. Esto está
asociado a la manifestación mecánica de la transición
vítrea y corresponde a un aumento importante de
33
�Materiales poliméricos dieléctricos / Jesús G. Puente Córdova, et al.
más importante que la elasticidad cauchótica. Este
comportamiento se puede interpretar como una
tendencia al flujo por parte del polímero cuando la
temperatura se incrementa.
Fig. 4. Parte real del E* y tan δm del PVB, en función de
la temperatura (a 1 Hz).
grados de libertad de los movimientos moleculares
de las cadenas del PVB. Finalmente, en la tercera
zona, a altas temperaturas (T > 85°C), E´ sigue
disminuyendo conforme aumenta la temperatura,
de una manera tal que E´ podría considerarse
“constante”. Este comportamiento está asociado a
la elasticidad de tipo “cauchótica” del PVB, la cual
es función del número de entrecruzamientos físicos
entre las cadenas de PVB.
Por otra parte, en tan δm vs. T, se identifican tres
zonas análogas a las tres zonas de E’ en los mismos
intervalos de temperatura. En la primera zona, de
25 a 50°C, tan δm permanece casi constante, con
una magnitud de ≈0.13. Este bajo valor de tan δm
indica que en este intervalo de temperatura la parte
viscosa es menos importante que la elástica, lo cual
concuerda con los elevados valores de E’~3.9x108 Pa,
en el mismo intervalo de temperatura. Posteriormente
en el intervalo de 50 a 69°C, tan δ m aumenta
considerablemente hasta un valor máximo de 1.75,
y de 69 a 85°C tan δm disminuye también de manera
muy pronunciada hasta un valor de 0.44. El máximo
de tan δm a 69°C es un indicador de la manifestación
mecánica de la temperatura de transición vítrea (Tg)
del PVB, y está relacionado con el pronunciado
decremento de E’ en el mismo intervalo de
temperatura. Finalmente, a temperaturas superiores
a 85°C tan δm tiene nuevamente un incremento,
el cual está relacionado con el comportamiento
identificado como “cauchótico” en E’; pero a
medida que aumenta la temperatura en esta región,
tan δm muestra que la viscosidad se hace cada vez
34
Análisis dieléctrico dinámico
Los resultados obtenidos a partir del análisis
dieléctrico dinámico se resumen en las figuras 5 a 7.
La figura 5 muestra para varias temperaturas la
variación de la parte real de εr* en un intervalo de
frecuencias de 20 Hz- 2 MHz. A una temperatura
de 115°C, a bajas frecuencias (20 Hz a 4 KHz),
εr’ permanece casi constante con una magnitud
promedio de 3.15. Posteriormente en un intervalo
de frecuencias de 4 KHz a 1 MHz, εr’ disminuye
considerablemente hasta un valor de 2.71. A
frecuencias mayores a 1 MHz, εr’ tiene un aumento
importante, el cual está asociado a corrientes
eléctricas parásitas en la interfase del electrodo y
la película de PVB. Por otra parte, los resultados
obtenidos de las mediciones experimentales de εr’
a temperaturas inferiores a 115°C, muestran que la
curva de εr’ se desplaza hacia las bajas frecuencias.
Este comportamiento indica que los movimientos
de los dipolos eléctricos asociados al decremento
de εr’ cuando la frecuencia aumenta, son procesos
térmicamente activados.
Los movimientos térmicamente activados de los
dipolos eléctricos que definen a las curvas εr’ de
la figura 5 se manifiestan de una manera análoga
en las curvas tan δe (ver figura 6) en función de la
Fig. 5. Parte real de la εr* del PVB, en función de la
frecuencia y la temperatura.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Materiales poliméricos dieléctricos / Jesús G. Puente Córdova, et al.
curvas representan aspectos eléctricos del mismo
fenómeno (comportamiento viscoelástico o reológico
del PVB). Como consecuencia de lo anterior la
temperatura de transición vítrea, que corresponde al
máximo de tan δe en la figura 7, es de 75°C.
Fig. 6. Tan δe del PVB, en función de la frecuencia y la
temperatura.
frecuencia, en las cuales se identifica de manera
clara un máximo o pico, que se desplaza hacia
las bajas frecuencias a medida que la temperatura
disminuye.
Con la finalidad de poder comparar la
manifestación mecánica y la manifestación dieléctrica
del comportamiento viscoelástico del PVB, a partir
de las figuras 5 y 6 se construyeron curvas isócronas
de εr´ y tan δe a la frecuencia más baja que permitió
medir el equipo (20 Hz). Estas curvas experimentales
se muestran en la figura 7, las cuales al igual que las
curvas experimentales isócronas de E’ y tan δm de
la figura 4, presentan tres zonas diferentes pero en
intervalos de temperatura ligeramente desfasados.
Esto último, se debe a que los resultados de la figura
4 representan aspectos mecánicos y en la figura 7 las
Fig. 7. Parte real de la
de la temperatura.
εr*y tan δe del PVB, en función
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
Comparación entre DMA y DDA
En la figura 8 se muestra la comparación
de la parte real del E* y la parte real de la εr*
del PVB, en función de la temperatura. Aquí se
aprecia que es posible identificar una relación
entre las manifestaciones mecánica y dieléctrica
de la viscoelasticidad de dicho material. A bajas
temperaturas el valor de E se mantiene uniforme
mientras la ε r´ posee un valor muy bajo, casi
constante. Por otro lado, a altas temperaturas,
pasando la región de la transición vítrea del PVB, se
observa el efecto contrario; el valor de E’ disminuye
mientras el valor de εr´ aumenta.
Fig. 8. Comparación de E´ y εr´ en función de la
temperatura.
El gráfico 9 muestra la comparación de tan δm
obtenida por DMA y la tan δe obtenida mediante
DDA (estímulo mecánico vs. estímulo eléctrico), en
función de la temperatura. En esta figura se identifica
de manera más clara que la Tg calculada a partir del
DMA es de 69°C, mientras que la Tg estimada a partir
del DDA es de 75°C. La diferencia entre estos valores
se debe, entre otros aspectos, a que en el DMA el
estímulo mecánico induce movimientos en todos los
grupos químicos que constituyen las macromoléculas
del PVB, mientras que en el DDA el estímulo eléctrico
actúa de manera selectiva sobre los grupos químicos
que presentan momento dipolar eléctrico.
35
�Materiales poliméricos dieléctricos / Jesús G. Puente Córdova, et al.
Fig. 9. Comparación de tan
función de la temperatura.
δm (DMA) y tan δe (DDA), en
A partir de los datos experimentales de la figura
8 se construyó el gráfico de la figura 10, en la que se
muestra de manera clara, como el incremento de εr’
corresponde a un decaimiento exponencial de E’.
Fig. 10. Modelo empírico de la relación entre E´ vs.
para el PVB.
εr´
CONCLUSIONES
La evaluación de las propiedades dieléctricas (tan δe)
mediante DDA permite estimar la temperatura de
transición vítrea del PVB, la cual es comparable con
la estimada a partir de las mediciones experimentales
de DMA.
Es posible determinar una relación entre las
propiedades mecánicas y dieléctricas del copolímero
PVB. El incremento de las propiedades dieléctricas
del PVB induce un decaimiento exponencial de sus
propiedades mecánicas.
36
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nickel-doped polyvinyl butyral films”, Polymer
Testing 20, 2001, pp. 371-378.
El INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA
LA ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
Y EL COLEGIO DE INGENIERIOS EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA
Invitan al
XIX CONGRESO INTERNACIONAL MEXICANO DE ACÚSTICA
CIUDAD DE MÉXICO, MÉXICO
5 - 7 diciembre, 2012
CONFERENCIAS, POSTERS, CURSOS, EXPOSICIÓN
TEMÁTICAS: Audio, Acústica Arquitectónica, Música, MIDI, Acústica Física, DSP, Ruido, Vibraciones
Mecánicas, Bioacústica, Comunicaciones, Normas, Etc.
INSTITUCIONES PARTICIPANTES: Acoustical Society of America, Asociación Mexicana de Ingenieros
y Técnicos en Radiodifusión, Cámara de la Industria de la Construcción, Del. Oaxaca, Cenidet, Centro
Nacional de Metrología, CIIDIR Oaxaca, Instituto Guerrerense de la Cultura, Instituto Politécnico Nacional,
Instituto Tecnológico Superior de Uruapan, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León,
Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad de las Américas en Puebla, Universidad
Latina de América, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales (Chile).
SEDE: Centro de Convenciones del Hotel Casa Inn, Río Lerma #237,
Ciudad de México, México.
INFORMACIÓN
Coordinación General: M.Sc. Sergio Beristáin: sberista@hotmail.com
TEL. (52 - 55) 5682 - 2830, 5682 - 5525, FAX (52 - 55) 5523 - 4742
Coordinación ESIME: Ing. Patricia Ramírez. TEL. (0155)-5729 6000 x 54652
Coordinación CICE: Dr. Jorge A. Maciel. (0155)-5729 6000 x 64632
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
37
�Formulación de una barbotina
para producir cintas cerámicas
ultradelgadas
Román Jabir Nava QuinteroA, Juan Antonio Aguilar GaribA,
Sophie Guillemet-FritschB, M. Edgar Reyes MeloA,
Bernard DurandB
CIIDIT-FIME-UANL.
Universidad de Toulouse III, Paul Sabatier, Centre Interuniversitaire de
Recherche Ingénierie Materiaux
juan.aguilargb@uanl.edu.mx
A
B
RESUMEN
Se diseñó una barbotina cuyo comportamiento viscoelástico resulta óptimo
para obtener cintas cerámicas a base de BaTiO3 de 3 μm mediante “tape casting”.
Se demuestra que el módulo elástico de la viscoelasticidad es relevante en el
espesor final de la cinta. Estas cintas se utilizan regularmente en la industria de
los capacitores cerámicos multicapas, y se considera en la industria en general
que el espesor mínimo que se puede obtener mediante “tape casting” es de 3.5
μm, por lo que los resultados de este trabajo corresponderían en estos términos
a cintas ultradelgadas. Se encontró que el solvente más adecuado es una mezcla
tolueno-etanol, un copolímero graft ABn o fosfato éster como dispersantes, y PVB
de peso molecular medio como aglutinante.
PALABRAS CLAVE
Viscoelasticidad, suspensión, tape casting, BaTiO3
ABSTRACT
A barbotine design which viscoelastic behavior is optimal for “tape casting” of
ceramic tapes based on BaTiO3 of 3 μm thickness is presented. It was proven that
the elastic modulus of viscoelaticty is relevant over the final thickness of the tape.
These tapes are commonly employed in the manufacture of multilayer ceramic
capacitor, and it is considered in the industry that the minimum achievable
thickness by means of “tape casting” is 3.5 μm, therefore the results of this work
could be considered in these terms as ultrathin, It was found that the most suitable
solvent is a mixture of toluene-ethanol, a graft ABn copolymer or phosphate ester
as dispersants, and PVB of medium weight as agglutinant.
KEYWORDS
Viscoelasticity, slip, tape casting, BaTiO3
38
Artículo basado en el proyecto
“Diseño de suspensiones
para producir cintas
cerámicas ultradelgadas
para capacitores multicapas
mediante ‘tape casting’”,
el cual obtuvo el Premio de
Investigación UANL 2012, en
la categoría de Ingeniería
y Tecnología, otorgado
en la Sesión Solemne del
Consejo Universitario de la
UANL, celebrada el 12 de
septiembre de 2012.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al
INTRODUCCIÓN
Los capacitores son elementos esenciales en la
industria electrónica y al igual que otros componentes
están expuestos a las exigencias comerciales y
energéticas correspondientes a la reducción de
tamaño y peso, al mismo tiempo que incrementan,
o por lo menos mantienen, su eficiencia energética.
El principio de funcionamiento de un capacitor
deja prácticamente como única posibilidad para
incrementar su eficiencia volumétrica la utilización de
materiales de alta constante dieléctrica en capas cada
vez más delgadas, apiladas en una forma denominada
como de capacitor multicapa (CMC) en el que las
capas quedan conectadas en paralelo (figura 1), en la
que la capacitancia de cada capa se suma.
Una forma para satisfacer esta condición consiste
en preparar polvo de material dieléctrico en una
barbotina con la que se forma una capa delgada a la
que posteriormente, mediante un proceso serigráfico,
se le colocan los electrodos. Entre las técnicas
más directas para producir estas capas delgadas a
gran escala se encuentra el vaciado de cintas (tape
casting) que la industria hace esfuerzos por continuar
utilizando a pesar de que se ha llegado a un límite
mínimo práctico de 3.5 μm.1-3 Dado que la parte
medular de la producción de la cinta cerámica está
en el vaciado de la barbotina, que es un fluido, el
trabajo más importante en la reducción del espesor
de la cinta, y por ende del capacitor, está en el diseño
de una formulación cuyas propiedades reológicas
sean adecuadas para su vaciado de cintas delgadas,
de espesor menor de 3.5 μm, mediante tape casting,
con lo que se podría decir que siendo este valor el
límite práctico para esta técnica, cualquier espesor
menor a éste calificaría de ultradelgado.
TAPE CASTING
La figura 2 muestra un esquema del proceso de
tape casting en el que se hace pasar a la suspensión
por debajo de la cuchilla, entre ésta y un sustrato.
El espesor de la cinta formada depende de la
velocidad de arrastre, de las propiedades reológicas
de la suspensión y del espacio mismo. Si no hubiera
ninguna componente elástica en el comportamiento
reológico de la suspensión, entonces el control del
espesor se podría lograr con sólo fijar el espacio
por el que pasa la suspensión. Sin embargo hay una
dificultad inherente para obtener cintas delgadas ya
que la parte elástica del comportamiento viscoelástico
está presente.
En la figura 3 se muestran los desarrollos
industriales y científicos en el campo de cintas
“gruesas” y “delgadas”. Las tendencias y los
Fig. 2. Esquema del proceso de vaciado en cintas “tape
casting”.
Fig.1. Arreglo de un capacitor multicapas.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
Fig. 3. Estado del arte de los avances académicos e
industriales de cintas delgadas y espesas para aplicaciones
de CCM.1-3,6,7
39
�Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al
desarrollos de materiales y procesos durante la
carrera de la miniaturización están descritos en
la literatura.4,5
El proceso tape casting está considerado como un
método de fabricación para cintas “gruesas”, a nivel
laboratorio en condiciones extraordinarias el espesor
mínimo reportado es de 2 μm, mientras que en la
industria el mínimo reportado es de 3.5 μm.
Viscoelasticidad
La viscoelasticidad es una propiedad compleja,
con una componente elástica (definida por la ley
de Hooke) y una viscosa (definido por la ley de
Newton). El origen de este comportamiento está en
la estructura interna del material y las condiciones de
temperatura y frecuencia de la aplicación de la fuerza
a las cuales se les somete. Además la información
reportada por los reogramas de viscosidad contra la
tasa de deformación, o de esfuerzo de corte contra
la tasa de deformación, dan información sobre las
características viscosas del material, sin embargo,
éstas no dan información de la parte elástica del
sistema, que en este trabajo se ha considerado muy
importante para lograr vaciar cintas de espesor
delgado, no basta que el módulo viscoso sea bajo,
lo mismo se requiere del elástico. Es por ello, que
se utiliza un impulso oscilatorio para deformar el
material y determinar ambos módulos: elástico y
viscoso.
Prueba en modo oscilatorio
Este tipo de prueba, también llamada dinámica,
consiste en la aplicación de una fuerza de corte
oscilatoria con una frecuencia ω a la muestra de
estudio. No se trata de un régimen transitorio,
sino de un régimen armónico permanente. Lo que
significa que durante el movimiento periódico la
onda correspondiente al esfuerzo σ(t) y la tasa de
deformación γ(t) evolucionan de manera sinusoidal
con respecto al tiempo, con la misma frecuencia pero
con un ángulo de desfasamiento entre ellos.
A partir del análisis de las señales sinusoidales de
esfuerzo y tasa de deformación es posible definir el
desfasamiento δ entre la tasa de corte y el esfuerzo
de la muestra y su razón:
En donde σ0 y γ0 representan respectivamente las
amplitudes máximas del esfuerzo y la deformación.
A esta razón se le denomina módulo de deformación
o rigidez8 y se expresa en pascales (Pa).
y,
σ(t)= σ0 eiωt
(1)
γ(t)= γ0 ei(ωt-δ)
(2)
De ahí se tiene que,
G*= σ0/(γ0(cos δ - i sin δ))
Donde,
G’= G* cos δ
G’’= G* sin δ
(3)
(4)
(5)
Así, la energía elástica conservada y restituida
durante un periodo es proporcional a G’, el módulo
elástico (o de conservación); mientras la energía
disipada por fricción debido a la viscosidad durante el
mismo ciclo es proporcional a G’’, el módulo viscoso
(o de pérdida). El desfasamiento δ se relaciona con
los módulos por la relación:
tan δ = G’’/G’
(6)
El cual sería de 0° (para un sólido elástico
perfecto, si G”=0) y 90° (para un líquido puramente
viscoso que no tiene componente elástica, G´=0).
Cabe señalar que δ y tan δ se denominan ángulo de
pérdida y tangente de pérdida.
La dependencia de las variables reológicas
oscilatorias en función a la frecuencia resultan en
una especie de filtro donde sólo existe respuesta de
los grupos que tienen tiempos respuesta cercanos
a las frecuencias de pulsación utilizadas. 9 Las
características dinámicas brindan información sobre
los grupos que componen la estructura, siendo una
técnica importante para el desarrollo de dispersiones
de alto rendimiento.10
MATERIALES
BaTiO3
La tabla I muestra las características de
los polvos de BaTiO 3 utilizados; dos de Sakai
Chemical (Japón); y dos más elaborados de Marion
Technologies (Francia).
G*= σ0/γ0
40
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al
Tabla I. Características físico-químicas de los polvos de BaTiO3 utilizados.
Muestra
BT-01
Fabricante
BT-02
Sakai Chemical Co.
MT-02
MT-03
Marion Technologies
Tamaño de partícula
Distribución de
tamaño de partícula
D10
69
191
61
108
D50
153
308
111
175
D[1,0] (nm)
D90
479
741
219
237
Tamaño de partícula
promedio D[4,3] (nm)
102
454
(distribución
bimodal)
241
587
(distribución
bimodal)
Área superficial (m2/g)
12.5
7.3
91
550
1445
11482
(distribución
multi-modal)
11.8
7.2
Estructura y composición
Ba/Ti (+/- 2%)
0.984
1.008
1.019
No reportado
Contenido de grupos
OH¯ en la superficie (%)
22.1
7.9
14.3
27.2
Contenido de grupos
CO¯ en la superficie (%)
12.1
16
20.7
11.8
Morfología
Esférica
Esférica
Irregular
Irregular
Estructura cristalina
Cúbica
Pseudo cúbica
Tetragonal
Cúbica
Ruta de síntesis
hidrotermal
hidrotermal
oxalato
oxalato
Solventes
Se seleccionó un sistema binario de solventes
compuestos por un líquido con una constante dieléctrica
elevada (polar) y otro de baja (no polar).11
La tabla II agrupa los detalles de los solventes
utilizados.
Dispersantes
Se agregan agentes dispersantes para garantizar
la metaestabilidad de la dispersión. Es más probable
lograr la disminución de especies polares para
disociar los pares de iones en la superficie de las
Tabla II. Solventes utilizados para fabricar barbotinas.
Solvente
Constante dieléctrica
relativa a la frecuencia
nula
Tolueno
2.2
Etanol
24.3
Metanol
33.1
Xileno
2.4
Agua
79.0
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
partículas de BaTiO3 con la ayuda de macromoléculas
que forman capas alrededor de ellas. Lo que es una
señal de que una dispersión debe ser estabilizada
por macromoléculas que promuevan mecanismos
de repulsión estérica que eviten la agregación entre
partículas. Históricamente, ha existido un reto en
cuanto a la compatibilidad de sistemas solventes
con los tipos de dispersantes utilizados como se lo
reporta la literatura.8,12,13 En la tabla III se muestran
los dispersantes utilizados para los diversos
experimentos.
Aglutinante
A bajas concentraciones el PVB puede actuar
como dispersante dado que en su estructura
contiene grupos hidroxilo y éster. Entonces para
evitar la competencia de éste con el dispersante
para la adopción sobre las partículas cerámicas, el
aglutinante, es agregado después de los procesos de
molido o dispersado.11 Se seleccionaron tres tipos,
con respecto al peso molecular, de PVB (tabla IV)
para formar cintas cerámicas con espesores < 3 µm,
y se mantuvo la misma concentración de grupos OH-
41
�Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al
Tabla III. Dispersantes utilizados.
Nombre
Fabricante
Familia
M1206
Ferro
Electronics
Mezcla de etanol-dioctil
ftalato e hidrocarburos
RS410
Rhodia USA
Fosfato éster
polioxietileno tridecil
PD 2206
Uniquema
México
Poliéster alifático
(copolímero en tribloque
ABA)
PD 1000
Uniquema
México
Poliéster oligomérico
(ligeramente anióonico)
KD 6
Uniquema
México
Copolímero grafeado tipo
ABn
Triton
X-100
Aesar, USA
Octilfenol etoxilado
determinación de la concentración de dispersante y
selección del aglutinante.
Tabla IV. Características químicas del PVB.
Identificación
Peso
molecular
Concentración Concentración
de grupos
de grupos
hidroxilo
butilo (%mol)
(%mol)
5Z
32,000
21
77 min.
S
23,000
22
74 ± 3
MS
53,000
22
74 ± 3
y butilo remanente para así poder comparar sólo el
efecto de la longitud de cadena.
MÉTODOS EXPERIMENTALES
Arreglo para el “tape casting”
Se adaptó una máquina de “tape casting” manual
para evaluar el comportamiento de la suspensión, en
la que es posible variar la distancia entre la base y la
cuchilla mediante lainas de aluminio y micrómetros
de ajuste de altura (figura 4).
Formulación y fabricación de barbotinas
Se utilizó la técnica de sedimentación para
seleccionar el sistema polvo + solvente + dispersante
de acuerdo al grado de compatibilidad en función a
su estado metaestable. Por otra parte, se hizo una
evaluación reológica en modo dinámico que permite
determinar el comportamiento que la dispersión
tendrá cuando sea sometida a una fuerza cortante.
A continuación se describen las tres etapas
de formulación de dispersiones: sedimentación,
42
Fig. 4. Esquema de la cuchilla de la máquina aplicadora,
(1) Micrómetro de ajuste, (2) Laina de aluminio y (3)
Mylar.
Sedimentación
Se seleccionaron cuatro polvos y cinco
dispersantes según la tabla V. En la nomenclatura
empleada para la identificación de muestras (i.e.
BT01TERS4) los primeros cuatro caracteres
identifican el polvo (i.e. BT01), los dos siguientes el
medio de dispersión (i.e. TE), los tres siguientes el
dispersante y la concentración de éste en porcentaje
(i.e. RS4, RS410 al 4% en peso)
Las muestras de la tabla V se prepararon de la
siguiente manera: se agregaron 2 g de BaTiO3 a 10
ml de mezcla de solvente-dispersante, el contenido
de dispersante fue de 3% en peso con respecto a
la cantidad de BaTiO3, todo se puso en un tubo
de ensayo y sellado por una tapa de hule. Las
suspensiones (polvo + solvente + dispersante) se
dejaron estabilizar por 30 minutos, con el objetivo
de que el dispersante se adsorbiera a las partículas.
Enseguida se agitaron mediante ultrasonido durante
10 min a una frecuencia de 42 Hz. Posteriormente, las
muestras se dispusieron en posición vertical dentro de
un cuarto con una temperatura controlada entre 21°C
y 23°C y 60% de humedad relativa. La altura máxima
se registró como (H0) y es la referencia. La altura del
frente de sedimentación (H) se midió periódicamente
cada 8 h. Las mediciones se realizaron por un tiempo
de dos semanas. Las muestras que se consideraron
como aptas o metaestables son aquellas en las cuales
después de diez días la razón H/H0 fue de al menos
0.7 (figura 5).
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al
Tabla V. Lista de muestras elaboradas para la prueba de sedimentación.
Polvo
Sistema solvente
Tolueno/Etanol
BT-01
Tolueno/Metanol
Xileno/Etanol
Tolueno/Etanol
BT-02
Tolueno/Metanol
Xileno/Etanol
Tolueno/Etanol
MT-03
Tolueno/Metanol
Xileno/Etanol
MT-02
Tolueno/Etanol
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
Dispersante
Muestra
Fosfato éster polioxietileno tridecil
BT01TERS4
Copolímero grafeado ABA
BT01TEPD2
Poliéster oligomérico
BT01TEPD1
Copolímero grafeado ABn
BT01TEKD6
Octilfenol etoxilado
BT01TETX1
Fosfato éster polioxietileno tridecil
BT01TMRS4
Copolímero grafeado ABA
BT01TMPD2
Poliéster oligomérico
BT01TMPD1
Copolímero grafeado ABn
BT01TMKD6
Octilfenol etoxilado
BT01TMTX1
Fosfato éster polioxietileno tridecil
BT01XERS4
Copolímero grafeado ABA
BT01XEPD2
Poliéster oligomérico
BT01XEPD1
Copolímero grafeado ABn
BT01XEKD6
Octilfenol etoxilado
BT01XETX1
Fosfato éster polioxietileno tridecil
BT02TERS4
Copolímero grafeado ABA
BT02TEPD2
Poliéster oligomérico
BT02TEPD1
Copolímero grafeado ABn
BT02TEKD6
Octilfenol etoxilado
BT02TETX1
Fosfato éster polioxietileno tridecil
BT02TMRS4
Copolímero grafeado ABA
BT02TMPD2
Poliéster oligomérico
BT02TMPD1
Copolímero grafeado ABn
BT02TMKD6
Octilfenol etoxilado
BT02TMTX1
Fosfato éster polioxietileno tridecil
BT02XERS4
Copolímero grafeado ABA
BT02XEPD2
Poliéster oligomérico
BT02XEPD1
Copolímero grafeado ABn
BT02XEKD6
Octilfenol etoxilado
BT02XETX1
Fosfato éster polioxietileno tridecil
MT03TERS4
Copolímero grafeado ABA
MT03TEPD2
Poliéster oligomérico
MT03TEPD1
Copolímero grafeado ABn
MT03TEKD6
Octilfenol etoxilado
MT03TETX1
Fosfato éster polioxietileno tridecil
MT03TMRS4
Copolímero grafeado ABA
MT03TMPD2
Poliéster oligomérico
MT03TMPD1
Copolímero grafeado ABn
MT03TMKD6
Octilfenol etoxilado
MT03TMTX1
Fosfato éster polioxietileno tridecil
MT03XERS4
Copolímero grafeado ABA
MT03XEPD2
Poliéster oligomérico
MT03XEPD1
Copolímero grafeado ABn
MT03XEKD6
Octilfenol etoxilado
MT03XETX1
Fosfato éster polioxietileno tridecil
MT02TERS4
Copolímero grafeado ABn
MT02TEPD2
43
�Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al
mediante reología en modo estático y dinámico, ya
que es la única manera de conocer los dos módulos
de la viscosidad.
Fig. 5. Esquema de la prueba de sedimentación.
En la figura 6 se aprecia cómo se van
sedimentando las suspensiones, se consideran
para las siguientes pruebas sólo aquellas que
cumplieron con el criterio mencionado de 70%.
Fig. 6. Pruebas de sedimentación.
Optimización de la suspensión
Las suspensiones que cumplieron satisfactoriamente
la etapa de sedimentación fueron seleccionadas para
determinar la concentración óptima de dispersante
preparando suspensiones a diferentes concentraciones,
las cuales fueron, 0% (sin dispersante), 2%, 4% y 6%
en peso. El procedimiento de fabricación de éstas fue
el siguiente: el polvo cerámico se agregó a la mezcla
de solvente y dispersante. Posteriormente, se procedió
a un paso de dispersión en una jarra de polietileno con
bolas de molido de zirconio de tamaño de 0.65 mm.
Las condiciones fueron: 120 rpm durante 24 h
para romper los agregados. El método de análisis
y selección de las suspensiones se llevó a cabo
44
Optimización de la barbotina
Una vez que la concentración óptima de
dispersante fue determinada para las suspensiones
preparadas, se procedió a fabricar las barbotinas
mediante la adición y homogenización del
aglutinante y el plastificante. La preparación del
aglutinante se realizó en paralelo a la preparación
de la suspensión y su preparación constó de agregar
15.7% en peso de PVB en polvo a una mezcla de
solventes (compatibles con el solvente utilizado en
la suspensión). La solubilización del PVB se realizó
mediante la agitación de la mezcla (PVB solventes)
por 24 h a 75 rpm y temperatura ambiente.
Las suspensiones preparadas con la cantidad
óptima (en base a sus propiedades viscoelásticas
mostradas) se dividieron en tres partes proporcionales
para agregar los tres tipos de aglutinantes (B1 con
un peso molecular de 23,000, B3 de 32,000 y B5
de 53,000) más el plastificante. La proporción en
peso de suspensión-aglutinante-plastificante fue de
1.41:1:0.04. Una vez completada la mezcla se procedió
a homogeneizarla mediante rolado durante 24 h a 10
cpm. El método de análisis de las dispersiones fue la
reología, al igual que con las suspensiones.
Reología de dispersiones
En este trabajo se construyeron reogramas, en
modo estático y en modo dinámico. Para el primero
las curvas son de viscosidad aparente contra tasa
de corte en un rango comprendido entre 0.001 s-1 y
500 s-1; mientras que para el segundo las curvas son
de los módulos contra frecuencia en un rango de
0.01 a 500 Hz a 25°C con una amplitud de 5% de la
deformación total bajo condiciones isotérmicas. Las
mediciones reológicas se realizaron con un reómetro
Physica MCR301.
Fabricación de cintas cerámicas
El tape casting se lleva a cabo con un volumen
de dispersión de 3 ml que fue depositado sobre una
sección de Mylar mediante un esfuerzo de corte
dado por la cuchilla al desplazarse linealmente a
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al
por un líquido polar y otro débilmente polar al que se
puede considerar no polar, han resultado compatibles
con algunos de los dispersantes seleccionados. Es el
caso para los polvos BT-01 y BT-02 en las mezclas
de tolueno-etanol y xileno-etanol.
Las suspensiones que han superado el valor límite
de sedimentación fueron entonces caracterizadas
mediante reología. Para cada dispersión seleccionada
la concentración del dispersante se varió en 0, 2, 4
y 6% en peso. La tabla VII enlista las referencias de
identificación para cada muestra.
una velocidad constante de 50 mm/s y una apertura
de aplicación de 2.5 μm. La longitud de la cinta
elaborada fue de 26 mm. El espesor de las bandas fue
medido por dos métodos: microscopía electrónica y
perfilometría de contacto. Las dos técnicas mostraron
resultados estadísticamente iguales con resolución
para cintas de espesores delgados.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
En la tabla VI se enlistan aquellas formulaciones
que presentaron los tiempos de sedimentación
determinados para considerase aptos (H/H0 ≥ 0.7
después de 10 días).
Es notable que los sistemas binarios utilizados
como medios de dispersión, que están compuestos
Dispersantes
Las viscosidades aparentes de las formulaciones
sin dispersante (i.e. BT01TE, BT01XE, BT02XE)
enlistadas en la tabla VII tienen un comportamiento
pseudoplástico. Es notable que las muestras BT01TE
y BT01XE tengan una viscosidad más elevada que
aquella identificada como BT02TE. Lo anterior
puede ser atribuido al efecto de área específica,
la cual, es más elevada en el polvo BT01 y por
consecuencia éste tendrá una fuerte tendencia a
formar agregados.14
En general, se observa que las suspensiones
con dispersante tipo éster oligomérico presentan
una viscosidad mayor que aquellas que tienen
éster fosfato. Lo cual sugiere, en cada sistema, una
interacción más fuerte entre el solvente y el medio
solvente con respecto a la longitud de la corona que
se extiende hacia el medio y la naturaleza de las
especies que conforman la corona y las moléculas
que la rodean, Hay una diferencia debida al tipo
de dispersante en la gama comprendida entre 50
Tabla VI. Muestras de la prueba de sedimentación con H/H0 ≥ 0.7 después de 10 días.
Tamaño de partícula (nm)
Solvente
Tolueno/etanol
100
Tolueno/Metanol
Xilene/Etanol
200
Tolueno/Etanol
Xileno/Etanol
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
Dispersante
Identificación
Fosfato éster
Copolimero graft ABA
Poliéster oligomerico
Copolimero graft ABn
Copolimero graft ABn
BT01TERS4
BT01TEPD2
BT01TEPD1
BT01TEKD6
BT01TMKD6
Copolimero graft ABA
Poliéster oligomérico
Copolimero graft ABA
Copolimero graft ABn
Fosfato éster
BT01XEPD2
BT01XEPD1
BT02TEPD2
BT02TEKD6
BT02XERS4
45
�Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al
Tabla VII. Composición de dispersiones.
Referencia
Dispersante
BT01TERS4
Concentración de dispersante
0 % en peso
2 % en peso
4 % en peso
6 % en peso
Fosfato éster
BT01TE
BT01TERS42
BT01TERS44
BT01TERS46
BT01TEPD1
Poliéster oligomérico
BT01TE
BT01TEPD12
BT01TEPD14
BT01TEPD16
BT01TEPD2
Copolímero graft ABA
BT01TE
BT01TEPD22
BT01TEPD24
BT01TEPD26
BT01TEKD6
Copolímero graft ABn
BT01TE
BT01TEKD62
BT01TEKD64
BT01TEKD66
BT01TMKD6
Copolímero graft ABn
BT01TM
BT01TMKD62
BT01TMKD64
BT01TMKD66
BT01XEPD2
Copolímero graft ABA
BT01XE
BT01XEPD22
BT01XEPD24
BT01XEPD26
BT01XEPD1
Poliéster oligomérico
BT01XE
BT01XEPD12
BT01XEPD14
BT01XEPD16
BT02TEPD2
Copolímero graft ABA
BT02TE
BT02TEPD22
BT02TEPD24
BT02TEPD26
BT02TEKD6
Copolímero graft ABn
BT02TE
BT02TEKD62
BT02TEKD64
BT02TEKD66
BT02XERS4
Fosfato éster
BT02XE
BT02XERS42
BT02XERS44
BT02XERS46
y 100 s-1 los cuales se reportan como los valores
característicos del tape casting. No obstante, las
diferencias de estructura y el conocimiento de la
contribución elástica son importantes para establecer
la metaestabilidad de la suspensión con respecto a la
concentración de dispersante.
La figura 8 muestra la viscosidad de polvos
de 100 y 200 nm de tamaño de partícula en un
medio de tolueno-etanol y un dispersante tipo
graft ABn. En función al tamaño de partícula se
observan diferencias notables en la magnitud y
comportamiento de las suspensiones a diferentes
concentraciones de dispersante.
Las muestras con el polvo de 200 nm muestran
una viscosidad menor en comparación al de 100
Fig. 8. Suspensión con BT-01 (100 nm) en modo
oscilatorio.
46
nm. Esta figura es un ejemplo del tipo de resultados
que se encontraron en todas las caracterizaciones
reológicas llevadas a cabo.
En general, con los dispersantes graft el polvo BT02 es el que muestra mejor desempeño con respecto a
sus características reológicas de viscosidad y módulo
elástico con los dispersantes “lineales”. Es posible
que la causa de que el tamaño de partícula aumente
pueda generar que el mecanismo de repulsión
estérico sea más efectivo debido a la longitud y la
compatibilidad de la corona extendida al medio.
Reología de las dispersiones: efecto del
aglutinante
La tabla VIII agrupa las suspensiones aptas según
el dispersante para procesarlas en dispersiones.
El criterio de selección ha sido basado en un
comportamiento newtoniano por arriba de una
tasa de corte de 1 s-1 y un comportamiento viscoso
predominante (módulo elástico débil). Cada
suspensión se mezcló con tres diferentes aglutinantes
y el mismo contenido de plastificante (DOP).
En general el comportamiento reológico es
gobernado por el aglutinante y a bajas deformaciones
se observa un efecto del aglutinante y el dispersante en
función a su estructura siendo el de mayor influencia
el de mayor peso molecular. Así el aglutinante B3
(BL-SZ) con un peso molecular de 32,000 muestra
las propiedades viscoelásticas más adecuadas para
producir cintas delgadas mediante tape casting.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al
Tabla VIII. Suspensiones para determinar el tipo de aglutinante
Referencia
Dispersante
Familia de aglutinantes
B1 (BL-SH)
B3 (BL-5Z)
B5 (BL-SH)
BT01TERS42
Fosfato éster
BT01TERS42B1
BT01TERS42B3
BT01TERS42B5
BT01TEPD14
Poliéster oligomérico
BT01TEPD14B1
BT01TEPD14B3
BT01TEPD14B5
BT01TEKD64
Copolímero graft ABn
BT01TEKD64B1
BT01TEKD64B3
BT01TEKD64B5
BT01XEPD14
Poliéster oligomérico
BT01XEPD14B1
BT01XEPD14B3
BT01XEPD14B5
BT02TEPD22
Copolímero graft ABA
BT02TEPD22B1
BT02TEPD22B3
BT02TEPD22B5
BT02TEKD64
Copolímero graft ABn
BT02TEKD64B1
BT02TEKD64B3
BT02TEKD64B5
BT02XERS42
Fosfato éster
BT02XERS42B1
BT02XERS42B3
BT02XERS42B5
Fabricación de cintas cerámicas
Los tres pasos anteriores son primordiales para
la formulación de la barbotina con la que se produce
la cinta mediante tape casting, pues determinan su
calidad y finalmente el desempeño de capacitores
multicapa en los que se utiliza.
En este trabajo se utilizaron las formulaciones
descritas en la tabla IX para conformar cintas sobre
el Mylar, y se determina su espesor y rugosidad
después del secado.
Morfología y relación espesor-formulación
Primeramente se ha determinado el espesor
de cinta en crudo después de haber optimizado la
dispersión. La figura 9 muestra el espesor en función
a la formulación, así como, la rugosidad en función a
la formulación. Es de remarcar que las formulaciones
presentan las propiedades adecuadas para fabricar
cintas de espesores (delgados). El valor reportado es
el valor estadístico predominante (la moda) medida
por un perfilómetro de contacto y el (MEB).
El valor de la rugosidad reportada proviene de
las lecturas del interferómetro. La figura 10 muestra
las cintas de espesor de 2.1 y 2.5 μm obtenidos con
los polvos BT01 y BT02 respectivamente. Sin duda
la reducción del tamaño de partícula es un factor
Fig. 9. (Negro) Espesor de bandas en función de la
formulación. Atura de la cuchilla: 2.5 μm. (Azul)
Rugosidad (Rz) de cinta por interferómetro.
Tabla IX. Formulaciones de barbotinas para el tape casting.
Referencia
Polvo
Solventes
Dispersante
Concentración
de dispersante
(% peso)
Tipo de PVB
(Peso molecular)
B1
BT-01
Tolueno-etanol
Copolímero graft
ABn
4
BL-5Z (32,000)
B2
BT-01
Tolueno-etanol
Fosfato éster
2
BL-5Z (32,000)
B3
BT-02
Tolueno-etanol
Copolímero graft
ABn
4
BL-5Z (32,000)
B4
MT-02
Tolueno-etanol
Fosfato éster
3
BL-5Z (32,000)
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
47
�Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al
ligado a la obtención de espesor. Se aprecia que los
valores de espesores más grandes son para las cintas
elaboradas con el polvo BT-01 (B1 y B2) que sugiere
una concentración más elevada de agregados. Las
muestras B3 y B4 manifiestan una concentración de
agregados menor al igual que espesores bajos. Ahora
bien, es posible visualizar una etapa suplementaria
durante la elaboración de la cinta como lo es una
filtración para retener los agregados no desintegrados
durante la etapa de molido o bien a la contaminación
del material proveniente del recubrimiento del
molino. Las imágenes de la superficie de la banda
B3 obtenidas en el interferómetro corroboran esta
hipótesis (figura 11). El valor de rugosidad de la
cinta B3 es menor que el de la banda B1.
De este modo se ha podido reducir el espesor de
bandas hasta el límite permitido por los ajustes, sin
embargo, la contaminación debida a la erosión del
molino es un factor a considerar. Sin duda la barrera
tecnológica bajo la técnica de Tape casting para la
subsecuente reducción de espesor de cinta será la
eliminación de agregados y los ajustes mecánicos
en la altura de la cuchilla.
Una característica importante de las cintas
cerámicas elaboradas es su facilidad para despegarse
del Mylar con el propósito de apilarlas para fabricar
estructuras multicapas. En nuestro caso todas las
cintas se despegaron sin dejar residuos cerámicos
lo que resulta importante para que las bandas
desarrolladas en este estudio puedan ser fabricadas
a.
b.
Figura 10. Imágenes laterales de cinta a) B1 y b) B3.
B1D
B3D
Figura 11. Imagen de la superficie de cintas en donde se aprecian los agregados en rojo.
(Ver la version en color en Internet).
48
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al
por los métodos industriales tradicionales de
fabricación de CMC.
A partir de los resultados anteriores y en función
de la hipótesis postulada se ha demostrado que una
dispersión con una baja viscosidad y un bajo módulo
elástico, es apta para conformar una cinta cerámica
de 2 µm por tape casting. Por otro lado este estudio
demuestra la utilización de polvos nanométricos
los cuales no tienen una señal de capacitancia hacia
la reducción de espesor debido a la agregación que
juega un papel preponderante.
CONCLUSIONES
Los resultados de este trabajo llevan a las
conclusiones siguientes:
• Se demostró que para lograr una reducción de
espesor en cintas cerámicas es necesario que las
propiedades reológicas de la formulación sean una
baja viscosidad y una débil contribución elástica.
Se ha establecido una relación cuantitativa
entre los materiales utilizados y el espesor
final de cinta. Se hace énfasis en que el peso
molecular promedio del aglutinante es el factor
más dominante para reducir la viscosidad de la
dispersión en medios no acuosos.
• Una aseveración clásica propone que el uso de
partículas nanométricas suponen una reducción
del espesor de cinta obtenida. En este trabajo
se demuestra que esta relación no se justifica.
Conforme el tamaño de partícula se reduce, se
incrementa su energía interfacial por efecto de las
fuerzas de Van der Waals, con lo que el sistema
reduce su energía libre mediante la agregación.
Lo anterior resulta contraproducente en la
elaboración de cintas homogéneas.
• Se demostró que la selección de los solventes
y el dispersante está en función del tamaño
de partícula para dispersiones de BaTiO 3
concentradas al 15% (en volumen). Se encontró
que la simple adición de dispersante al sistema
reduce la viscosidad hasta cuatro órdenes de
magnitud, sin importar el tipo de polvo de
BaTiO3 o el tamaño de partícula utilizado.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
• El diseño de experimentos desarrollado en
este trabajo, el cual considera indispensable el
uso de la reología dinámica para el diseño de
dispersiones adecuadas para elaborar cintas
cerámicas delgadas. Muchos de los trabajos que
caracterizan formulaciones de BaTiO3 lo hacen
del punto de vista estático y con una visión de
medio continuo. En cambio, el enfoque de este
trabajo es un punto de vista estructural donde la
viscosidad se toma como una variable compleja
con una componente elástica (conservación) y otra
viscosa (pérdida). Se observó que el criterio de
selección de suspensiones capaces de conformar
cintas de espesor de 2 µm son: una viscosidad
por debajo de los 100 Pa-s y un módulo de
conservación menor al de pérdida en los tiempos
de relajación propios del tape casting.
• Se confirmó de modo consistente que el límite
de espesor para conformar cintas cerámicas
delgadas uniformes por medio de la técnica de
tape casting es de 2.5 μm y está limitada por los
ajustes mecánicos que puedan ser realizados a
una escala tan pequeña. Este valor del espesor
se puede considerar como ultradelgado para la
técnica de tape casting, pues alcanza los límites
de otras técnicas desarrolladas especialmente para
producir película delgada, como es el dip coating,
spin coating, depositación química en fase vapor,
que no necesariamente son igualmente útiles al
tape casting para producción a escala industrial.
AGRADECIMIENTOS
Este trabajo se desarrolló en el marco del proyecto
CONACYT PCP 11/07 (Programa de Colaboración
de Posgrado) que involucra a la Universidad
Autónoma de Nuevo León, particularmente a la
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, a la
Universidad Paul Sabatier, en particular al Institut
Carnot CIRIMAT, a Kemet de México y a Marion
Technologies en Francia. Se agradece el apoyo
del MC. Leonel Montelongo Concha de Kemet
Charged de México y del Dr. Joseph Sarrías de
Marion Technologies. También se reconoce la
colaboración de Jean-Jaques Demai (CIRIMAT),
Celine Combettes y el Dr. Zarel Valdez Nava.
49
�Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al
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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Identificación de fuentes de
ruido vehiculares mediante la
técnica de Beamforming
William D’Andrea Fonseca, Samir N. Y. Gerges
Laboratório de Vibrações e Acústica, Departamento de Engenharia Mecânica,
Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, SC, Brasil.
willdfonseca@yahoo.com.br, samir.acustica@gmail.com
RESUMO
A evolução das técnicas de avaliação de ruído tornou possível o aprimoramento
dos mapas de imagem acústica. Estes mapas buscam determinar as regiões
de ruído proeminente, uma das técnicas empregada para este propósito é o
beamforming (conformação de feixe). Ao se estender a aplicação do beamforming
para fontes em movimento é possível fazer o mesmo tipo de avaliação e localizar
assim as fontes que são geradas em decorrência do movimento, tais como:
rolamento e turbulência. O teste de pass-by noise certifica o veículo de acordo
com a norma em vigor, no sentido de que sua contribuição no ruído de tráfego não
esteja acima de um valorpermitido. A aplicação da técnica de beamforming a este
teste então possibilita a observação de quais fontes causam maior contribuição
de ruído no plano lateral do veículo. Este trabalho demonstra de forma simples
o princípio da técnica, a instrumentação e os procedimentos envolvidos, para
que se possa obter uma imagem acústica de um teste de pass-by.
PALAVRAS-CHAVE:
Imagem acústica, beamforming, pass-by, acústica, array, medição.
RESUMEN
La evolución de las técnicas de evaluación de ruido hizo posible el
perfeccionamiento de los mapas de imagen acústica. Estos mapas buscan
determinar las regiones de ruido prominente, una de las técnicas empleadas para
este propósito es el beamforming(conformación de haz). Al extender la aplicación
del beamforming para fuentes en movimiento es posible hacer el mismo tipo de
evaluación y localizar así las fuentes que son generadas como consecuencia del
movimiento, tales como: rolamento y turbulencia. La prueba de pass-by noise
certifica al vehículo de acuerdo con la norma en vigor, en el sentido de que su
contribución en el ruido de tráfico no esté arriba de un valor permitido. La
aplicación de la técnica de beamforming a esta prueba entonces posibilita la
observación de las fuentes que causan mayor contribución de ruido en el plano
lateral del vehículo. Este trabajo demuestra de forma simple el principio de la
técnica, la instrumentación y los procedimientos involucrados para que se pueda
obtener una imagen acústica de una prueba de pass-by.
PALABRAS CLAVE
Imagen acústica, beamforming, pass-by, acústica, array, medición.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
51
�Identificación de fuentes de ruido vehiculares.../William D’Andrea Fonseca, Samir N. Y. Gerges , et al.
INTRODUCCIÓN
La prueba de ruido de paso (pass-by) es una
técnica de medición normalizada, la cual es usada para
determinar el ruido externo emitido por vehículos.
Esta prueba está reglamentada en la mayoría de los
países por sus propios órganos legislativos,1 los
cuales establecen los procedimientos experimentales
para condiciones estáticas y dinámicas,2 así como los
niveles de ruido máximos permitidos.
Considerando el hecho de que un vehículo puede
ser desarrollado en un país y vendido en muchos
otros, hay una tendencia a que esas normas sean
unificadas, o que sean basadas en una norma común.3
Esta prueba ha obtenido gran relevancia debido a
que los órganos reguladores y los consumidores
exigen vehículos cada vez más silenciosos
y menos contaminantes.
Muchas son las fuentes de ruido que determinan el
ruido total de un vehículo, tales como: motor, sistema
de escape, transmisión, neumáticos, entre otros. No
obstante, la prueba de pass-by estandarizada4 no tiene
la capacidad de diagnosticar cuáles de esas fuentes
influyen más o si están emitiendo un ruido debido a
una falla durante la prueba. Luego, para identificar
tales fuentes, se vuelve necesaria la utilización de
técnicas de visualización de campo acústico. Las
técnicas más comunes son: intensidad acústica,
que generalmente no se aplica a fuentes móviles
por su mayor dificultad de medición; holografía
acústica, que generalmente es aplicada para fuentes
estáticas por tener una resolución óptima para campo
próximo; y la técnica de beamforming, la cual
funciona bien para distancias mayores en relación a
la fuente, dado que su resolución está íntimamente
ligada principalmente a la cantidad de transductores
y al tamaño del arreglo (array) de los mismos,5
siendo por lo tanto la técnica más viable para este
tipo de prueba.
BEAMFORMING
Princípio de la técnica
El algoritmo en el dominio del tiempo6,7 es la base
para la comprensión de la técnica. Inicialmente, para
aclarar el procedimiento, se admite que una fuente
sonora del tipo monopolo f (r,t) se encuentra en la
→
posición x´ (figura 1a). Se considera entonces un
total de M micrófonos omnidireccionales en un campo
52
→
libre localizados en las posiciones x m , m =1,2,. . . , M ; con
el origen del centro de coordenadas definida en el
centro del array, figura 1.a.
Los micrófonos captan las ondas de presión
sonora y las muestran espacialmente, la señal
obtenida del m-ésimo micrófono es una función del
tipo p m (r´m ,t ) = f (r´m ,t ) . En esa implementación de
atraso y suma (figura 1.b.) cada micrófono sufre un
atraso ∆ m , que adecuadamente escogido selecciona
las señales provenientes de la dirección considerada,
en cuanto que las de otras direcciones son atenuadas.
Cada transductor es ponderado por un factor wm , y
así las señales ponderadas y atrasadas son sumadas
linealmente generando la función:
1
b(t )=
M
M
∑w
m=1
m
p m (t −∆ m ).
(1)
Esta expresión es normalizada dividiéndose entre
M , para que la señal no sea amplificada en función
del número de micrófonos (figura 1.b.).
(a)
(b)
Fig. 1.a. Diagrama mostrando una fuente puntual y un
array simple en el plano xy; b. Diagrama del beamforming
de atraso y suma, en el dominio del tiempo.6
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Identificación de fuentes de ruido vehiculares .../William D’Andrea Fonseca, Samir N. Y. Gerges , et al.
La descripción completa de la técnica puede ser
encontrada en Johnson y Dudgeon7 y en Van Veen
y Buckley,8 así como la de los algoritmos avanzados
en Dougherty9 y Gerges et al.10 Más detalles sobre
la evolución de la técnica también pueden ser
consultados en Michael11 y en otras referencias.
Beamforming aplicado a fuentes en
movimiento
En aplicaciones como las de sobrevuelo (fly-over)
de aeronaves y las pruebas de pass-by vehiculares, la
fuente a ser medida se desplaza considerablemente
durante el tiempo de la medición. Uno de los métodos
para abordar este problema en el pass-by es crear
una malla virtual fija en el plano lateral del vehículo
(figura 2), la cual se mueve junto con el objeto en
movimiento.12,13 Como las mediciones son hechas
desde un punto fijo conocido, el array sufre el efecto
de corrimiento en frecuencia, conocido como Efecto
Doppler. Los micrófonos reciben los frentes de onda
con atraso variable y dependiente de la trayectoria
de la fuente.
amplitud no expresa el valor real de presión para esta
frecuencia. En la figura 4 se tiene el mismo resultado
con la desdopplerización efectuada; nótese que la
frecuencia y la amplitud fueron corregidas.
Fig. 3. Medición sin la desdopplerización.
Fig. 4. Medición con la desdopplerización.
CONFIGURACIÓN EXPERIMENTAL Y
CALIBRACIÓN
Fig. 2. Malla virtual lateral al vehículo.
Para poder realizar una suma coherente de las
señales, el efecto Doppler debe ser corregido. Este
proceso es llamado desdopplerización, desarrollado
detalladamente por Fonseca6 y Kook et al.,12 el cual
también incluye la corrección de amplitud. De este
modo es como el arreglo de micrófonos acompañaría la
malla virtual a cada posición, o sea, la distancia relativa
entre ellos es siempre la misma (figuras 2 y 5.a.).
Para entender mejor el efecto de la
desdopplerización, se comparan dos resultados de
una misma medición y una misma frecuencia. En
la figura 3, se tiene el resultado sin la corrección
del Efecto Doppler, el resultado es borroso y la
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
Configuración experimental
El sistema de beamforming utilizado fue
desarrollado por el equipo de la UFSC. 5,6 Está
compuesto por un arreglo de 32 micrófonos
dispuestos en espiral, cuyo diámetro máximo es de
1.0 m entre los micrófonos, montado en un armazón
metálico (figura 5.a.).
Para que las mediciones fueran hechas en las
mismas condiciones impuestas para la prueba
normalizada de pass-by, se adoptó la misma
configuración prevista en ISO1 y ABNT3, colocando
el array de micrófonos en la misma posición donde
es colocado el micrófono en la prueba normalizada, o
sea, a 7.5 m de la línea central de paso del vehiculo,
y con su centro a 1.2 m del suelo (figura 6).
53
�Identificación de fuentes de ruido vehiculares.../William D’Andrea Fonseca, Samir N. Y. Gerges , et al.
(b)
(a)
Fig. 5. a. Array de 32 micrófonos desarrollado por la UFSC; b. Equipo de captura de datos utilizado.
(a)
(b)
Fig. 6. a. Detalle de la configuración de medición, se muestra la posicionamiento del array y el ángulo de abertura;
b. Esquema de espacio para la medición, con cotas de acuerdo a las normas ISO y ABNT.
El ángulo de abertura de este array está en torno a
los 67° en las dos orientaciones, xz y yz, (figura 5.a.),
esto para la distancia de 7.5 m de la línea central de
medición de acuerdo a la norma, lo que determina
que el área visible del array es de aproximadamente
10.0 m. Tomándose el centro del array como cero,
las mediciones son calculadas de -5.0 m a +5.0 m
(figura 6).
La captura de la información de los 32 micrófonos
fue hecha simultáneamente por un conversor A/D de
24 bits, a una taza de 50 mil muestras por segundo
(figura 5.b.).
Calibración
Calibración de la foto
Para la calibración de los datos de la medición
acústica y de las fotos del experimento,14 se utilizaron
dos procedimientos: uno con cajas acústicas
estáticamente posicionadas en la línea de medición;
54
y una situación dinámica, en la que una bocina
(componente principal 2.2 kHz; 90 dB) era accionada
durante el paso del vehículo a una velocidad
aproximadamente constante de 50 km/h.
El procedimiento dinámico con la bocina fue
escogido para las pruebas pues trae resultados
satisfactorios, es más rápido y genera el mismo tipo
de recopilación de datos que la medición de pass-by.
La figura 7.a. muestra la posición de la bocina dentro
del vehículo, y la figura 7.b. muestra la imagen
acústica obtenida, la cual corresponde a la posición
física de la fuente, demostrando así, el alineamiento
correcto del sistema.
Calibración de los micrófonos
La calibración de cada uno de los 32 micrófonos
fue hecha previamente a la medición, posibilitando
así resultados absolutos de la presión sonora,
consultar Fonseca.6
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Identificación de fuentes de ruido vehiculares .../William D’Andrea Fonseca, Samir N. Y. Gerges , et al.
(b)
(a)
Fig. 7. a. Posición en que la bocina fue accionada; b. Procesamiento de la señal de referencia de 6.30 kHz,
La escala dinámica coloreada (ver versión en Internet de la revista) en dB relativa.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Para los pruebas realizados en pista, la condición
de temperatura medida fue alrededor de 30 °C. Tres
condiciones fueron probadas: velocidad constante
a 50 km/h; velocidad constante a 70 km/h; y la
condición establecida por la norma ISO 362.3
Prueba a Velocidad constante de 50km/h
En esta prueba el vehículo atravesó toda la pista
a una velocidad constante de aproximadamente
50 km/h (ver figuras 8 y 9). Para esta velocidad la
amplitud de presión sonora a 1 kHz, procesada en
banda de 1/12 de octava, fue de 53 dB.
A frecuencias más bajas la dispersión del lóbulo
principal del procesamiento del beamforming es
mayor debido a las limitaciones del array (gran
longitud de la onda), así, la localización exacta de
las fuentes se vuelve más difícil; en las figuras 8,
10 y 12 es posible percibir ese efecto. La escala
dinámica (coloreado) muestra un beamforming
Fig. 8. Ruido de paso a 50 km/h; 1,50 kHz
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
Fig. 9. Ruído de paso a 50 km/h; 2.50 kHz.
siempre pequeño (de cero a -8 o -9 dB), lo que es
una desventaja de este método.
Prueba a Velocidad constante de 70km/h
En esta prueba el vehículo atravesó toda la pista
con velocidad constante de aproximadamente 70
km/h (ver Figuras 10 y 11). Para esta velocidad la
amplitud de presión sonora a 1 kHz, procesada en
banda de 1/12 de octava, fue de 53dB.
En el caso de la figura 9 se percibe que el ruido
de tracción de la rueda delantera combinado al de
la masa de la rueda está por lo menos a 7 dB arriba
de otras posibles fuentes, mientras que en la figura
11 se percibe que posiblemente la parte central del
sistema de escape tiene la misma intensidad de
energía que el ruido emitido por el motor en esa
banda de frecuencia.
Prueba en la condición establecida por la
norma ISO
En esta prueba se procuró atender las exigencias
de la norma internacional ISO 362. 3 La norma
55
�Identificación de fuentes de ruido vehiculares.../William D’Andrea Fonseca, Samir N. Y. Gerges , et al.
Fig. 10. Ruido de paso a 70 km/h; 1.50 kHz.
Como se comentó anteriormente, a frecuencias
más bajas, como en la figura 12, la posición de la
fuente no es clara. Para reducir este problema, una
primera acción sería disminuir el rango de la escala
dinámica, para así localizar mejor la fuente. Otras
opciones (manteniendo la distancia de medición)
serían: utilizar un algoritmo de beamforming
diferente, eliminar fuentes, utilizar procesamiento
en subespacios, entre otras.
El procedimiento ISO contempla estimar un tipo
de “el peor caso” al forzar el motor en el momento
en que el vehículo pasa por la región de medición.
De este modo, en la mayoría de los casos los
valores absolutos de presión sonora de la prueba
ISO son superiores a los valores de las pruebas de
velocidad constante. Aun así, puede haber casos
en que los valores absolutos tienen el mismo nivel.
Es importante saber que estos valores en dB son
completamente dependientes del ancho de banda
que se utiliza. En los resultados presentados en este
trabajo el ancho utilizado fue de 1/12 de octava,
no obstante, anchos diferentes llevarán a valores y
mapas sonoros diferentes.15
Fig. 11. Ruido de paso a 70 km/h; 2.00 kHz.
brasileña NBR 151451 sigue la ISO, y hace exigencias
semejantes. Como es especificado en las normas,
la prueba debe seguir el siguiente procedimiento:
el vehículo se aproxima a la línea AA (figura 6)
a 50 km/h y con trayectoria de su línea central lo
más próximo de la línea CC. Cuando el frente del
vehículo alcanza la línea AA, el acelerador debe ser
accionado totalmente y tan rápido como sea posible,
y manteniéndo completamente accionado hasta que
la parte trasera del vehículo alcance la línea BB,
momento en que el acelerador debe ser liberado.
Como es explicado en el punto anterior, el área
visible del array es de 5.0 m para cada lado a partir
de la línea central PP (figura 6). En las telemetrías de
este tipo de prueba se verificó que en este intervalo
de 10.0 m la velocidad del carro varía de 2 km/h
a 3 km/h con respecto a la velocidad de 50 km/h,
luego, para el procesamiento de los resultados fue
considerado un paso a velocidad constante de 51.5
km/h (figuras 12 a 15). Para esta velocidad, la
amplitud de presión sonora a 1 kHz, procesada en
banda de 1/12 de octava fue de 53 dB.
56
Fig. 12. Ruido de paso a 51.5 km/h; 1.05 kHz.
Fig. 13. Ruido de paso a 51.5km/h; 1.50 kHz.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Identificación de fuentes de ruido vehiculares .../William D’Andrea Fonseca, Samir N. Y. Gerges , et al.
Fig. 14. Ruido de paso a 51.5 km/h; 1.89 kHz.
Fig. 15. Ruido de paso a 51.5 km/h; 2.64 kHz.
Con el análisis de diversas mediciones de
pass-by y diversos modelos de carros,6 se puede
notar que las diferencias en el patrón de radiación
sonora de vehículos distintos son dependientes
de su construcción o clase, teniendo en cuenta
que los caminos de transmisión pueden ser
completamente diferentes. Sin embargo, se notó
que de forma general las fuentes prominentes
en todos los vehículos estuvieron concentradas
en los siguientes elementos: motor, sistema de
transmisión, sistema de escape, neumáticos y
masa de la rueda.
Como se dijo, el ancho de banda determinará
el mapa. Al utilizar bandas más anchas, como de
1 octava o 1/3 de octava, se observó en algunos
vehículos que hay una tendencia en los mapas de
generar imágenes con predominancia del ruido de
los rodamientos de las ruedas.
Incluso, como es mostrado en algunas figuras,
no es posible la separación entre algunos elementos
debido a su características de proximidad o interacción
mutua de las fuentes. En la figura 13, por ejemplo, hay
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
“una fuente” cercana a la rueda delantera. Esta fuente
es, posiblemente, una combinación entre: interacción
de tracción de neumático y suelo; masa de la rueda
delantera y radiación de ruido de motor hacia el suelo.
En esa misma figura se observa que además de esa
fuente principal existe “otra fuente” distribuida, que
en esa frecuencia, podría ser el sistema de escape y/o
el sistema de transmisión.
Para una mejor interpretación de los resultados
de la técnica, el conocimiento del vehículo en detalle
se hace necesario, en el sentido de posibilitar el
conocimiento previo de las características de cada
componente y en base a las imagenes proveidas por
el beamforming poder desarrollar soluciones para
mitigar el ruido.
CONCLUSIONES
La técnica de beamforming es adecuada para la
medición de fuentes en movimiento, obteniéndose
así resultados visuales que ayudan a elucidar
las posibles fuentes sonoras responsables de la
mayor contribución en el ruido total de paso del
vehículo.
La estructura de medición debe ser
cuidadosamente preparada para que problemas o
fallas como condiciones naturales desfavorables,
micrófonos averiados, o altos niveles de ruido de
fondo, no interfieran en los resultados finales y
permitan obtener una escala dinámica de medición
confiable.
Un punto que no fue probado, pero que podría
ser discutido, junto a las entidades reguladoras,
para futura reglamentación, sería la prueba para
velocidades de vehículos mayores, ya que existen
comunidades instaladas en los alrededores de vías
rápidas y autopistas, la cual posibilitaría estimar el
ruido producido en el vehículo por la interacción
aire-estructura.
El posprocesamiento se debe restringir de
acuerdo a los límites de medición del array, para
que no haya resultados erróneos o “imágenes
fantasmas”.
El Efecto Doppler debe ser corregido para el
intervalo correcto del evento, de modo que no
inserte errores de corrimientos de frecuencia y
amplitud.
57
�Identificación de fuentes de ruido vehiculares.../William D’Andrea Fonseca, Samir N. Y. Gerges , et al.
AGRADECIMENTOS
Los autores desean agradecer al CNPq por el
apoyo financiero y a los bolsistas y técnicos por la
valiosa ayuda con las mediciones.
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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Generación in situ de especies
oxidantes para la remoción del
herbicida 2,4-D en medio acuoso
Minerva Villanueva Rodríguez,A Juan Manuel Peralta- Hernández,B
Aracely Hernández Ramírez.A
Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ciencias Químicas,
Laboratorio de Fotocatálisis y Electroquímica Ambiental.
B
Centro de Innovación Aplicada en Tecnologías Competitivas (CIATEC).
aracely.hernandezrm@uanl.edu.mx
A
RESUMEN
En el presente estudio, se llevó a cabo la generación de especies fuertemente
oxidantes: los radicales hidroxilo (HO•) y el ion ferrato [FeO42-] para la
descomposición del ácido 2,4-diclorofenoxiacético (2,4-D), un herbicida
recalcitrante. La degradación del 2,4-D se realizó por fotocatálisis heterogénea,
oxidación anódica y por generación electroquímica del ion ferrato. Los resultados
indican que la descomposición del 2,4-D durante el proceso fotocatalítico,
depende del catalizador a utilizar y de las condiciones del proceso. Mientras
que por el proceso electroquímico, la degradación del herbicida sucede debido
a la acción conjunta del radical hidroóxilo y del ion ferrato electrogenerados
in situ.
PALABRAS CLAVE:
Ferrato, fotocatálisis heterogénea, DDB, ácido 2,4-D.
Artículo basado en el
proyecto “Degradación de un
herbicida en medio acuoso
mediante la generación in
situ de especies oxidantes”,
el cual obtuvo el Premio de
Investigación UANL 2012, en
la categoría de Ingeniería
y Tecnología, otorgado
en la Sesión Solemne del
Consejo Universitario de la
UANL, celebrada el 12 de
septiembre de 2012.
ABSTRACT
In the present study, the decomposition of 2,4-dichlorophenoxyacetic acid
(2,4-D), a recalcitrant herbicide, was carried out by different processes that
involve the generation of strongly oxidizing species: hydroxyl radical (HO•)
and ferrate ion [FeO42-]. The degradation was performed by heterogeneous
photocatalysis, anodic oxidation and the electrogeneration of ferrate ion.
The results showed that the decomposition of 2,4-D during the photocatalytic
process depends on the catalyst to be used and the process conditions. While
on the electrochemical process, degradation of the herbicide occurs due to the
action of the hydroxyl radical and electrogenerated ferrate in situ.
KEYWORDS
Ferrate, heterogeneus photocatalysis, BDD, 2,4-D.
INTRODUCCIÓN
A fin de reducir el impacto que algunos contaminantes orgánicos provocan
en el medio ambiente, se han desarrollado una serie de tratamientos oxidativos,
entre ellos, los Procesos Avanzados de Oxidación (PAOs), los cuales se basan en
la formación de especies altamente oxidantes, principalmente el radical hidroxilo
(HO•), el cual posee un elevado poder oxidante (Eº = 2.8 V vs. ENH).1-2
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
59
�Generación in situ de especies oxidantes para la remoción .../ Minerva Villanueva Rodríguez, et al.
Una de las tecnologías pertenecientes a los PAOs
es la Fotocatálisis heterogénea, la cual consiste
básicamente en la activación de un semiconductor
con fotones de la región ultravioleta o visible.3
Cuando la radiación aplicada al semiconductor
es de energía igual o mayor a la banda de energía
prohibida (Eg), un electrón de la banda de valencia
es promovido a la banda de conducción, formando
así el par electrón-hueco. Los huecos formados
oxidan a las especies que se encuentren presentes
en el medio y oxidan también al agua, produciendo
así los radicales •OH. Por otra parte, la eficiencia
de la fotocatálisis heterogénea en la degradación de
un contaminante depende del catalizador utilizado,
de las condiciones de reacción,4,5 y de la fuente de
radiación,6,7 entre otras.
La oxidación anódica es otro tratamiento
perteneciente a los PAOs y se basa en la generación
de radicales HO• formados durante la oxidación del
agua. Uno de los principales problemas observados
en este proceso, es la disminución de la actividad
causada por la evolución de O2 y la formación de
películas sobre la superficie del electrodo. Una
alternativa para evitar estos inconvenientes, es el
uso de electrodos de Diamante Dopado con Boro
(DDB).8,9
Además de los radicales hidroxilo HO•, otra
especie fuertemente oxidante es el ion ferrato (FeO42-),
el cual posee un potencial de reducción de 0.7 V vs.
ENH en medio alcalino y 2.2 V vs. ENH en medio
ácido, un valor mayor que el de otros desinfectantes
comunes como O3 o H2O210,11.El tratamiento con
ferrato no genera subproductos peligrosos como
sucede con tratamientos como la cloración.10 Una de
las aplicaciones más comunes del ferrato (K2FeO4)
es en el tratamiento de aguas residuales como agente
oxidante, coagulante y desinfectante. Sin embargo,
se ha observado que las soluciones de las sales de
ferrato presentan elevada inestabilidad;12 además
que la síntesis resulta costosa.13,14 De aquí que la
tendencia actual en el tratamiento con ferrato es la
generación in-situ de esta especie oxidante para la
eliminación de contaminantes.15
Estudios realizados para generar in-situ el ion
ferrato, han determinado que es posible generarlo
electroquímicamente usando electrodos de hierro de
sacrificio en condiciones alcalinas16 y a partir de Fe2+
en medio ácido utilizando un electrodo de DDB,17
60
aunque existen pocos estudios sobre su aplicación en
la degradación de contaminantes. Por otra parte, se
han observado mejores resultados en el tratamiento
de contaminantes con ferrato conforme disminuye el
valor de pH, lo que puede ser explicado por el elevado
potencial de reducción del ferrato en medio ácido y la
reactividad de sus especies protonadas. 18,19,20
En el presente trabajo se aplicaron métodos
oxidativos pertenecientes a los PAOs (fotocatálisis
heterogénea y electro-oxidación) y se compararon
con la electrogeneración in situ del ion ferrato
con electrodo de DDB usando como modelo
contaminante el ácido 2,4-Diclorofenoxiacético
(2,4-D), uno de los herbicidas ampliamente utilizado
para el control de hierbas.21 El 2,4-D es considerado
como un contaminante recalcitrante y puede causar
problemas de salud tanto en seres humanos como
en otros organismos debido a su toxicidad y posible
efecto carcinogénico.22
MATERIALES Y MÉTODOS
Para la degradación del 2,4-D, por fotocatálisis
heterogénea, se llevó a cabo la síntesis de catalizadores
TiO2 y TiO2-Fe2O3 al 0.5 y 1.0% por la técnica
sol-gel a pH 3. Los productos obtenidos fueron
caracterizados por espectrofotometría UV-Vis (Cary
Scan) con reflectancia difusa y difracción de rayos
X (difractómetro Siemens D500).
En la degradación con ferrato electrogenerado,
se realizó la caracterización electroquímica del
ferrato con estudios de Voltamperometría Cíclica
(VC) usando un Potenciostato/Galvanostato BASEpsilon y Microscopía Electroquímica de Barrido
(MEQB) en modo de retroalimentación en modo
sustrato generador-tip colector (SG-TC) en un
microscopio electroquímico modelo CHI910B;
ambos estudios sobre electrodos de DDB (Adamant
Technologies) con disoluciones de Fe2+ y Fe 3+
como precursores de ferrato en HClO4. El ferrato
generado a potencial constante (2.5V) se cuantificó
espectrofotométricamente a λ= 415nm por la
técnica ABTS 2,2’azino bis (3,etilbenzotiazolina6-sulfonato) de diamonio.23
Degradación fotocatalítica.- Una solución de
250 mL del 2,4-D de 50 mg L-1 (pH 3.5) con 0.6 g
L-1 de catalizador en suspensión fueron irradiados
con una lámpara que emite radiación de λ=365 nm.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Generación in situ de especies oxidantes para la remoción .../ Minerva Villanueva Rodríguez, et al.
También se realizaron pruebas de adsorción con
los catalizadores sin irradiar con luz y pruebas de
fotólisis sin adicionar el catalizador.
Degradación electroquímica.- Se llevaron a cabo
degradaciones de una solución de 2,4-D de 50 mg
L-1 usando un electrodo de DDB como ánodo y
un alambre de platino como cátodo en una celda
no dividida. Los resultados se compararon con
oxidación anódica. La actividad oxidante del ion
ferrato también se evaluó empleando diferentes
concentraciones iniciales de Fe2+ (0.5, 1 y 3 mM) y
de Fe3+ como precursores. Estas degradaciones se
realizaron a potencial constante (2.5 V) y a corriente
constante (10 mA cm-2).
El seguimiento de la degradación del 2,4-D
fue evaluada por cromatografía de líquidos de alta
resolución (CLAR) en fase reversa con detector
UV-Vis (Perkin Elmer) a 285 nm; mientras que
el grado de mineralización se llevó a cabo por la
determinación del carbono orgánico total (COT)
en un analizador COT Shimadzu. El principal
compuesto de degradación (2,4-diclorofenol),
se identificó bajo las mismas condiciones de
análisis que el 2,4-D, mientras que la formación de
compuestos más simples como los ácidos orgánicos
se evaluó por cromatografía con una columna de
exclusión iónica.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Caracterización de Catalizadores. De acuerdo con
los resultados de DRX, se obtuvo la fase cristalina
anatasa del TiO2, mientras que los espectros de
absorción UV-Vis muestran un desplazamiento en
la banda de absorción hacia la región visible en el
catalizador modificado con Fe2O3. En la tabla 1 se
muestran los valores de Eg calculados a partir de los
espectros de absorción UV-Vis de los sólidos.
Caracterización electroquímica del ion ferrato.En los estudios de VC realizados (figura 1), se
Fig.1 Voltamperometría Cíclica de FeSO4 6 mM en HClO4
0.1 M sobre un electrodo de DDB a diferentes velocidades
de barrido: (a) sin FeSO4, (b) 10 mV s-1, (c) 50 mV s-1, (d)
100 mV s-1, (e) 250 mV s-1 y (f) 500 mV s-1.En el inserto:
perfil del electrodo en HClO4 0.1M .
observaron dos picos anódicos uno a 1.0 V y el
otro entre 2.3 y 2.5V vs. Ag/AgCl, los cuales se
asignan a la oxidación del Fe (II) a Fe (III) y Fe
(VI) respectivamente. También se apreció una
señal catódica a 0.2 V vs. Ag/AgCl que se asignó
a la reducción a Fe (II). El estudio por MEQB
indicó que el ion férrico inhibe la producción del
ferrato. Respecto a la cuantificación de ferrato éste
se electrogeneró a partir de FeSO4 0.5 mM el cual
se transforma en Fe(III) y Fe(VI) como se observa
en la figura 2.
Tabla1. Valores de Eg de diferentes catalizadores.
Catalizador
TiO2Degussa-25
TiO2 Sol-Gel
TiO2-Fe2O3 0.5%
Valor Eg (eV)
2.95
2.92
2.44
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
Fig. 2 Cuantificación espectrofotométrica del (▪) Fe (II),
(•) Fe (III) y (▲) Fe (VI) y (*) la suma de éstos, a partir
de FeSO4 0.5 mM en H2SO4 0.05 M, sobre una placa de DDB
cuando se aplica un potencial de 2.5 V vs. Ag/AgCl.
61
�Generación in situ de especies oxidantes para la remoción .../ Minerva Villanueva Rodríguez, et al.
Fotocatálisis Heterogénea.- De acuerdo con los
resultados de la degradación fotocatalítica del 2,4-D,
mostrados en la figura 3, se aprecia que la adsorción
del 2,4-D con los catalizadores y la fotólisis por sí
sola, prácticamente no disminuyen la concentración
del herbicida. En esta misma figura, se observa
que los dos catalizadores presentan una actividad
semejante en cuanto al porcentaje de degradación
del contaminante (96%), sin embargo, con el TiO2
se logra este porcentaje de descomposición en menor
tiempo (240 min).
Fig. 4 Remoción del carbono orgánico total en la
degradación fotocatalítica de 2,4-D con los diferentes
catalizadores sintetizados
Fig. 3 Degradación fotocatalítica de una solución 50 mg
L-1de 2,4-D, 0.6 g L-1 de catalizador, radiación 365 nm
de 800 µW cm-2.
Respecto a la remoción de carbono orgánico
total (COT) durante el proceso fotocatalítico, se
observan mayor porcentaje de remoción (60%) con
el semiconductor TiO2 en comparación con el óxido
modificado (figura 4). Este comportamiento se debe a
la diferencia en las propiedades del catalizador mixto
por la presencia del hierro que propicia otro número
y tipo de sitios activos, los cuales a las condiciones a
las que se lleva a cabo la reacción (tipo de radiación,
pH de la solución, y cantidad de catalizador) no son
favorecidos. Sin embargo, hay que señalar que de
acuerdo a la caracterización UV-Vis con reflectancia
difusa, el catalizador modificado posee una Eg menor
(2.44 eV), lo cual le da la posibilidad que bajo otras
condiciones de radiación, como la solar, pueda
presentar mejor actividad.
Durante el seguimiento de la reacción de
degradación de 2,4-D por CLAR se observó un
intermediario de la degradación, el cual se identificó
62
como: 2,4-Diclorofenol (2,4-DCF), uno de los
compuestos más reportados en la degradación del
2,4-D en tratamientos fotocatalíticos4 y en otras
tecnologías11,12. La formación del 2,4-DCF durante el
proceso fotocatalítico, comienza a evolucionar hasta
una concentración máxima en aproximadamente
4 horas y después disminuye gradualmente. La
concentración más alta de 2,4-DCF se obtiene con el
catalizador sin dopar. Otros intermediarios formados
en la degradación fotocatalítica de 2,4-D fueron
identificados como es el caso del ácido fórmico que
se identificó en el cromatograma a un tiempo de
retención de 14.07 min .
Degradación electroquímica.- Se aplicó un
potencial de celda de 2.5 V, el cual además de
oxidar a la molécula de 2,4-D evita la polimerización
sobre el ánodo, favorece la formación de radicales
hidroxilo y genera al mismo tiempo al ion ferrato
en el medio de reacción. La figura 5 muestra la
cinética de degradación del 2,4-D cuando se genera
el ferrato y se compara contra la oxidación anódica,
apreciándose que la formación del ferrato mejora la
degradación del herbicida. Por otro lado, se observa
que a medida que aumenta la concentración de
la sal ferrosa añadida, disminuye la velocidad de
eliminación del 2,4-D y esto puede deberse a que un
exceso de iones ferroso actúan como secuestrantes
de los radicales HO• y además provocan una mayor
concentración de Fe3+ en disolución lo que conlleva
a inhibir la formación del ión ferrato.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Generación in situ de especies oxidantes para la remoción .../ Minerva Villanueva Rodríguez, et al.
Tabla 2. Parámetros cinéticos de la eliminación del
2,4-D por fotocatálisis heterogénea, electro-oxidación y
electrogeneración de ferrato.
Experimento
% Degradación
(4 h)
k (min-1)
t1/2
(min)
TiO2
TiO2-Fe2O3
0.5 %
89.37
64.16
1.22 x 10-2
4.47 x 10-3
56
155
Oxidación
anódica
b
[Fe2+] 0.5 mM
b
[Fe2+] 1.0 mM
b
[Fe2+] 3.0 mM
70.32
93.12
78.15
72.58
4.67
8.66
6.25
4.80
148
80
110
144
x
x
x
x
10-3
10-3
10-3
10-3
Concentración de la sal ferrosa como precursor del ion
ferrato
b
Figura 5. Cinética de degradación de una solución de
2,4-D 50 mg L-1 con ferrato electrogenerado a partir de
una sal ferrosa y aplicando un potencial de 2.5 V. (*) sin
hierro (oxidación anódica), (▪) Fe2+ 0.5 mM, (•) Fe2+ 1.0
mM y (▲) Fe2+ 3.0 mM.
La remoción de COT mostró un comportamiento
similar entre las diferentes condiciones de reacción
y se logró remover aproximadamente un 30%. El
compuesto 2,4-DCF fue también uno de los principales
intermediarios identificados y la velocidad de
formación del 2,4-DCF fue mayor cuando se genera
el ion ferrato; y se observó que conforme avanza la
reacción de descomposición aproximadamente a los
150 minutos, la concentración de 2,4-DCF disminuyó
notablemente. Se identificaron además algunos
ácidos orgánicos de cadena corta por cromatografía
de líquidos de exclusión iónica, tales como: ácido
maleico (tr = 8.2 min), málico (tr = 9.4 min), acético
(tr = 14.9 min), oxálico (tr = 6.9 min) y fórmico (tr
= 13.6 min) donde se observaron diferencias en la
evolución de estos ácidos cuando se forma el ion
ferrato en comparación a la oxidación anódica, lo
que indica que el poder oxidante del ferrato propicia
una ruta de degradación mas eficiente.
También se observó que el proceso de
electrogeneración de ferrato se ajusta a una cinética
de pseudo-primer orden, como en el caso de la
oxidación anódica y el proceso fotocatalítico del
2,4-D5. En la tabla 2 se muestran los parámetros
cinéticos de la degradación del 2,4-D por estos
tres procesos, calculadas de acuerdo al modelo
Langmiur-Hinshelwood. De acuerdo con estos
datos, se aprecia que la oxidación del 2,4-D se vio
mas favorecida con el proceso fotocatalítico usando
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
TiO2 como catalizador, seguida de la degradación del
herbicida con la generación de ion ferrato a partir de
Fe2+ 0.5 mM. Sin embargo, es importante resaltar
que la acción de los radicales HO● en combinación
con el ferrato logra romper la molécula del 2,4-D
en una mayor cantidad de intermediarios de cadena
corta, tales como los ácidos orgánicos de bajo peso
molecular, lo que da como resultado una solución
acuosa con compuestos menos tóxicos.
Otra serie de experimentos se llevaron a cabo
para comparar la influencia del Fe2+ y Fe3+ como
precursores del ferrato en la degradación de
2,4-D. Los resultados se muestran en la figura
6, donde se observa un efecto inhibitorio en la
degradación cuando el precursor del ferrato es el
Figura 6. Descenso de la concentración normalizada de
2,4-D 50 mg L-1. A potencial constante (2.5 V) añadiendo
(▪) Fe2+ 0.5 mM y (□) Fe3+ 0.5 mM. A corriente constante
(10 mA cm-2) añadiendo (▲) Fe2+ 0.5 mM y (Δ) Fe3+ 0.5
mM.
63
�Generación in situ de especies oxidantes para la remoción .../ Minerva Villanueva Rodríguez, et al.
ion férrico, esto puede ser explicado también por
los resultados obtenidos por MEQB, en el que de
acuerdo a este estudio, la presencia de mayores
concentraciones de Fe 3+ inhibe el proceso de
electrogeneración del ferrato.
CONCLUSIONES
Los resultados obtenidos indicaron que la
descomposición del 2,4-D por la acción de los
radicales hidroxilo generados en el proceso
fotocatalítico depende del catalizador a utilizar
y de las condiciones del proceso. Mientras que
por el proceso electroquímico, la degradación del
herbicida se debe a la acción del radical hidroxilo
y del ion ferrato electrogenerados in situ. De aquí
que estos procesos son viables como metodologías
alternas para tratamiento de aguas contaminadas
con herbicidas.
De acuerdo a los intermediarios formados por
la destrucción de la molécula durante el proceso
de degradación del herbicida, se encontró que la
descomposición del compuesto orgánico sigue una
ruta diferente según el proceso oxidativo aplicado; de
aquí que, dependiendo de la finalidad del tratamiento,
puede optarse por un tratamiento u otro en términos
de costo, el grado de remoción de compuestos
orgánicos y de toxicidad del efluente, según las
características que se deseen en el agua tratada.
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65
�Bionanocompósitos
de carragenina κ con
nanopartículas metálicas
José de Jesús Infante Rivera, Victoria Campos Tapia,
Carlos Alberto Guerrero Salazar, Selene Sepúlveda Guzmán
FIME Universidad Autónoma de Nuevo León
CIIDIT Universidad Autónoma de Nuevo León.
selene.sepulvedagz@uanl.edu.mx
RESUMEN
En este trabajo se reporta la preparación de nanocompósitos a base de
biopoliméricos de Carragenina tipo κ con nanopartículas metálicas de plata
y oro. La síntesis de las nanopartículas se llevó a cabo in situ en presencia de
Carragenina κ, seguida del secado de la dispersión coloidal por liofilización
para la obtención de los nanocompósitos. La morfología de los nanocompósitos
y de las nanopartículas fue analizada por microscopía electrónica de barrido
(MEB) y microscopía electrónica de transmisión (MET). Las propiedades ópticas
se evaluaron mediante espectroscopía de UV-vis mientras que la caracterización
estructural se llevó a cabo mediante espectroscopía de infrarrojo. Las propiedades
térmicas se estudiaron mediante calorimetría diferencial de barrido (CDB). Los
resultados muestran nanocompósitos con propiedades ópticas similares a las
NP metálicas y con propiedades térmicas mejoradas. Estos nanocompósitos
presentan potenciales aplicación como soporte biodegradable.
PALABRAS CLAVE:
Nanopartículas metalicas, biopolímero, estabilización electrostatica
ABSTRACT
The preparation of nanocomposites with biopolymer Carrageenan type κ and
metallic nanoparticles of silver and gold is shown in this work. The preparation
of nanocomposites was carried out by the in situ synthesis of metal nanoparticles
in Carrageenan κ aqueous solution followed by drying of colloidal solution
through freez-drying. The morphology of nanoparticles and nanocomposites
was characterized by scanning electron microscopy (SEM) and Transmission
electron microscopy (TEM). Optical properties were analyzed by UV-vis
spectroscopy, and the structural characterization with infrared spectroscopy.
Thermal properties were studied with differential scanning calorimetric (DSC).
The results showed nanocomposites with similar optical properties that those
observed in metallic nanoparticles, and with improved thermal properties. These
nanocomposites have a potencial application as biodegradable substrate.
KEY WORDS:
Metal nanoparticles, biopolymer, electrostatic stabilization
66
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Bionanocompositos de carragenina κ con nanoparticulas metalicas / José de J. Infante-Rivera, et al.
INTRODUCCIÓN
En los últimos años, la comunidad científica e
industrial ha mostrado un interés en los materiales
biopoliméricos y ha habido un incremento en
trabajos de investigación enfocados tanto en
métodos de preparación, caracterización y en las
potenciales aplicaciones de biomateriales. Una de las
aplicaciones principales de los biopolímeros es en la
formación de hidrogeles los cuales son estructuras
tridimensionales formadas de materiales orgánicos
que pueden contener gran cantidad de agua.
La figura 1 muestra el mecanismo de formación
de un hidrogel a base de un biopolímero. El polvo
polimérico al entrar en contacto con el agua se
hidrata y se presenta una interacción de tipo puente
de hidrógeno entre las moléculas. Estas interacciones
pueden ser de corto o largo alcance en función de la
concentración, si la concentración va desde moléculas
hidratadas individualmente a baja concentración se
presentan los microgeles como en los espesantes.
Cuando la concentración de las moléculas que
forman interacciones de puente de hidrógeno es alta,
forman estructuras tridimensionales de largo alcance
conocidas como macrogeles (gelificantes).1
Los hidrogeles tienen propiedades interesantes
tales como la hidrofilidad, alta afinidad a materiales
biológicos, transparencia, etc.2 Dada la estructura
altamente porosa de los hidrogeles se ha estudiado
como soporte en donde se puede atrapar dentro de
la estructura tridimensional diversos materiales
orgánicos e inorgánicos. Entre las aplicaciones más
importantes se encuentra la liberación controlada
de medicamentos en el área médica la cual se logra
aprovechando la respuesta del polímero a cambios
externos. 3 La Carragenina es un polisacárido
sulfatado, soluble en agua, extraído de las diferentes
especies de algas marinas rojas. Existen tres clases
de Carragenina, el tipo ι (Iota) se caracteriza por que
puede formar geles elásticos. El tipo λ (Lambda)
tiene una alta solubilidad en agua y no gelifican pero
funcionan como agente espesante. El tipo κ (kappa)
es una Carragenina que en presencia de agua forma
geles mecánicamente estables.4 La Carragenina κ
tiene una estructura primaria basada en una repetición
de disacáridos de α(1-3)-D-galactosa y β(1-4)-3,6anhidro-D-galactosa y contiene un grupo sulfato por
unidad de disacárido en el carbono 2 de la unidad de
1,3 vinculado a la galactosa (figura 2).
Fig. 2 Estructura de la Carragenina a) tipo κ, b) tipo κ,
c) tipo κ.4
Fig. 1 Proceso de formación de un gel.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
El proceso de gelación del Carragenina κ
es termosensible, consiste en la formación de
dobles conformaciones helicoidales seguida por la
agregación de las hélices. A altas temperaturas en
solución se obtiene una conformación tipo espiral
desordenada con una disminución en la temperatura,
la estructura espiral se convierte en una estructura
de doble hélice, que posteriormente se agregan para
formar zonas de una unión de gel4 (figura 3).
67
�Bionanocompositos de carragenina κ con nanoparticulas metalicas / José de J. Infante-Rivera, et al.
Fig. 3 Esquema del mecanismo de formación de gel
del Carragenina κ en medios acuosos (adaptada de la
referencia 4
La Carragenina κ es un importante agente
gelificante en la industria de alimentos, así como
en aplicaciones en la industria farmacéutica y en
el sector de biotecnología.5 Recientemente se ha
reportado el uso de la Carragenina κ en el control
de la morfología de nanopartículas de óxidos de
hierro magnéticos, como magnetita (Fe3O 4 ) y
hematita (γ-Fe2O3). Esto dio lugar a la obtención de
materiales con potenciales aplicaciones en procesos
de bioseparación, termoterapia de cáncer y como
agentes de contraste en la resonancia magnética de
imagen (MRI).6 Posteriormente se demostró que
la Carragenina κ puede actuar como un eficiente
estabilizador para impedir la precipitación de hierro
e hidróxidos hasta valores de pH muy alto. Estos
resultados sirvieron para la investigación de otro
trabajo en la aplicación de la síntesis y estabilización
de partículas de óxido de cobalto y níquel.7
Las nanopartículas (NP) de metales nobles tales
como el oro y la plata, exhiben unas excelentes
propiedades físicas, químicas y biológicas que son
intrínsecas a su tamaño nanométrico. El fenómeno de
resonancia de plasmón superficial para las partículas
de oro y plata ocurre dentro de la región visible del
espectro electromagnético y ha generado un gran
interés para un amplio rango de aplicaciones ópticas.
Las nanopartículas de oro presentan una baja
toxicidad y elevada biocompatibilidad. Destacan
especialmente sus propiedades fototérmicas, generan
calor al ser estimuladas en presencia de luz láser
actuando como nano-calefactores.8 Las nanopartículas
de plata por otro lado, presentan propiedades funcionales
únicas, las cuales conducen a aplicaciones variadas en
las áreas de catálisis, sensores ópticos y bactericidas.
Investigaciones recientes en medicina demuestran que
las nanopartículas de plata son altamente efectivas
como agentes antimicrobiales, y antivirales.9
68
En este trabajo se propone el uso de la
Carragenina κ para la preparación de nanocompósitos
biopoliméricos con nanopartículas metálicas. Los
nanocompósitos biopoliméricos de Carragenina κ
con nanopartículas metálicas serán caracterizados
por técnicas espectroscópicas y se llevará a cabo la
caracterización estructural. Estos materiales tienen
un alto potencial de aplicación en áreas como la
biomedicina y la biotecnología.
MATERIALES Y MÉTODOS
Materiales
Los materiales empleados para la preparación
de los nanocompósitos biopoliméricos fueron la
Carragenina tipo κ grado comercial, el borohidruro
de sodio (NaBH4) con una pureza de ≥ 98%, el ácido
tetracloroaurico (HAuCl4.3H2O), nitrato de plata
(AgNO3), ambos con una pureza de ≥ 99%. Todos los
reactivos fueron provistos por la compañía SigmaAldrich y se utilizaron tal y como se entregaron.
También se utilizó agua deionizada (DI) con una
resistencia de 18 MΩ y nitrógeno líquido.
Nanocompósitos biopoliméricos de
Carragenina tipo κ con nanopartículas
metálicas.
En un experimento típico 70 mg Carragenina κ
se disolvieron en 6 ml de agua desionizada. Cuando
la solución estuvo completamente transparente se
adicionaron 0.5 mL de la solución precursora de
HAuCl4.3H2O o AgNO3 al 8.2 µM. La mezcla se
agitó en un vortex por 5 min y posteriormente se
agregó 1 ml de la solución de NaBH4 de concentración
51.5µM. Siguiendo el mismo procedimiento se
prepararon varias dispersiones de Carragenina κ
una con la solución precursora de AgNO3, otra
con la solución precursora de HAuCl4.3H2O y una
solución de Carragenina κ sin la precipitación de
nanopartículas.
Las soluciones se vaciaron en contenedores
y fueron sometidas a enfriamiento en nitrógeno
líquido por 15 minutos para inducir el ordenamiento
de las moléculas del biopolímero y después fueron
liofilizados por 24 horas. Los nanocompósitos fueron
desmoldados y se llevó a cabo su caracterización.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Bionanocompositos de carragenina κ con nanoparticulas metalicas / José de J. Infante-Rivera, et al.
CARACTERIZACIÓN
La caracterización se efectuó mediante
espectroscopía de UV-vis utilizando un
espectrofotómetro UV-vis marca PerkinElmer
modelo Lamda 35. Las mediciones fueron hechas
en absorción y el análisis se llevó a cabo utlizando
una celda de cuarzo para las dispersiones acuosas,
mientras que las muestras secas fueron analizadas
mediante reflectancia difusa utilizando una esfera
de integración modelo RSA-PE-20.
El análisis por espectroscopía de infrarojo (FTIR)
se realizó con un espectrofotómetro de infrarrojo
Nicolet 6700 FT-IR. Las muestras fueron analizadas
en modo de transmitancia utilizando pastillas de
KBr. Los espectros fueron adquiridos realizando 32
escaneos a una resolución de 4 cm-1.
La caracterización morfológica se llevó a
cabo mediante microscopía electrónica de barrido
(MEB) en un equipo FEI Nova NanoSEM 200 de
emisión de campo. Las muestras fueron observadas
utilizando un detector de bajo vacío a un voltaje de
aceleración de 5 KV y a una distancia de trabajo
de 5 mm. Las muestras fueron analizadas mediante
microscopía electrónica de transmisión (MET) con
el equipo FEI modelo TITAN G2 80-300. Una gota
de las dispersiones se depositó sobre una película de
carbón en una rejilla de cobre. Las muestras fueron
analizadas en campo claro a un voltaje de aceleración
de 300 KV. Los nanocompósitos biopoliméricos
fueron analizados mediante calorimetría diferencial
de barrido (CDB) en un equipo Diamond DSC
Perkin Elmer. Los termogramas se obtuvieron en
un intervalo de temperatura de 10 a 300 °C a una
velocidad de calentamiento de 10°C/min, bajo
atmosfera de nitrógeno.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Las dispersiones coloidales obtenidas después de
la precipitación in situ de nanopartículas metálicas
de Ag y Au se presentan en la figura 4a recuadro
superior. Se observa que presentan un cambio en
coloración debido a la presencia de las nanopartículas.
La dispersión del compósito de Carragenina-Ag
tomó una coloración amarillo oscuro, mientras que
la dispersión de los compósitos de Carragenina-Au
la solución tomó una coloración azul obscuro (ver
en versión en Internet de Ingenierías).
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
Fig. 4. a) Espectro de UV-vis de las soluciones coloidales
de Carragenina κ b) Imágenes de MET de la Carragenina κ
con nanopartículas Ag, inserto: Imagen de alta resolución
de NP Ag y c) imagen de MET de la Carragenina κ con
nanopartículas Au, inserto imagen de alta resolución de
NP Au .
69
�Bionanocompositos de carragenina κ con nanoparticulas metalicas / José de J. Infante-Rivera, et al.
Estos cambios en la coloración están asociados
a la presencia de partículas metálicas en la escala
nanométrica.10 Las dispersiones fueron analizadas
mediante espectroscopía de UV-vis y la figura 4a
muestra los espectros obtenidos. El espectro de la
solución de Carragenina κ -puro no exhibe absorción
en la región visible. Mientras que las dispersiones de
Carragenina κ con nanopartículas de plata presenta
una banda de absorción la región visible en 405
nm, asociada a la resonancia de plasmón de las
nanopartículas de Ag. El espectro obtenido de la
solución de Carragenina κ -Au presenta también una
absorción en la región visible a 520 nm. La relación
entre la longitud de onda de absorción y el tamaño
de las partículas metálicas ha sido ampliamente
estudiada y estos resultados sugieren la presencia
de partículas menores a los 50 nm. Sin embargo la
poca intensidad de esta absorción hace pensar que
se encuentran en poca concentración.11
Las soluciones coloidales de la Carragenina κ con
nanopartículas metálicas fueron analizadas mediante
microscopía electrónica de transmisión (MET). En
la figura 4b se observa la micrografía obtenida de
las nanopartículas de plata que presentan un tamaño
alrededor de los 10 nm. La morfología es cuasi
esférica y se encuentran separadas unas de otras, lo
cual indica la estabilización debido al polímero. Las
partículas fueron analizadas a alta resolución y la
imagen adquirida se muestra en el inserto de la Figura
4b. Se pueden observar líneas de los planos cuya
distancia interplanar es de 0.232 nm y corresponden
al plano (1,1,1) en una estructura cristalina FCC. En
el caso de las dispersiones de la Carragenina κ-Au
la micrografía muestra que las nanopartículas están
aglomeradas formando una estructura tipo serpiente.
A diferencia de las nanopartículas de Ag en donde
están bien dispersas en las nanopartículas de Au,
la estabilización provista por la Carragenina no
es tan eficiente. Sin embargo es posible encontrar
nanopartículas aisladas alrededor de los 10 nm (figura
4c). El inserto de la figura 4c muestra una imagen
de alta resolución de las nanopartículas de Au. Se
puede observar líneas de los planos cuya distancia
interplanar es de 0.245 nm asociada al plano (1,1,1)
en una estructura cristalina FCC.
Las dispersiones de Carragenina κ , Carragenina
κ-Ag y Carragenina κ-Au fueron congeladas en
nitrógeno líquido y posteriormente secadas mediante
70
liofilización. La Carragenina κ muestra un color
blanco opaco. La Carragenina κ con nanopartículas
presentaron cambios en la coloración, aquel que
contenía nanopartículas de Ag tomo una coloración
amarrillo oscuro y el que contenía nanopartículas
de Au adquirió un color gris brillante (figura 5a,
5c y 5e). La morfología de los nanocompositos
fue analizada mediante microscopia electrónica de
barrido (MEB).
Fig. 5 Fotografía digitales de: a) Carragenina κ -puro, c)
Carragenina κ - Ag, e) Carragenina κ -Au, Micrografias de
MEB de: b) Carragenina κ -puro, d) Carragenina κ - Ag y
f) Carragenina κ - Au.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
�Bionanocompositos de carragenina κ con nanoparticulas metalicas / José de J. Infante-Rivera, et al.
La figura 5 presenta las imágenes correspondientes
y se observa que la Carragenina κ sin nanopartículas
tiene una estructura porosa como ensamble de
películas de Carragenina orientadas en diferentes
direcciones (figura 5b). Este comportamiento
se observó también en la estructura de los
nanocompósitos secos de Carragenina κ-Ag y
Carragenina κ-Au (figura 5d y 5f).
Los nanocompósitos obtenidos fueron
caracterizados por espectroscopía de infrarrojo y
los espectros adquiridos se muestran en la figura 6.
Para estudiar el efecto del congelamiento sobre
las propiedades ópticas del material se adquirieron
espectros de UV-vis de reflectancia difusa de
los nanocompósitos. La figura 7a muestra los
espectros correspondientes al polímero liofilizado
de Carragenina κ-puro y a los nanocompósitos de
Carragenina κ-Ag y Carragenina κ-Au.
Se puede observar que el espectro de Carragenina
κ-puro no muestra absorción en la región visible sin
embargo existe una desviación de la línea base del
espectro asociado con la dispersión de luz. Por otro
lado ambos espectros, el de Carragenina κ-Ag y
Carragenina κ-Au, muestran las bandas de absorción
asociadas a las nanopartículas de Ag y Au a 436nm
y 525 nm respectivamente. Sin embargo, una nueva
banda a 592 nm se observa en los dos espectros, esta
banda corresponde a la resonancia de plasmón de las
nanopartículas aglomeradas.12
Fig. 6 Espectroscopía FT-IR de los nanocompósitos
obtenidos.
De manera general se observa la presencia de
las bandas de absorción característicos del O-H
alrededor de los 3000-3500 cm-1, además de las
típicas bandas de absorción de la Carragenina κ
para las tres muestras, alrededor de 1040-1070 cm-1
para C-O y C-OH, 1225 cm-1 correspondiente al
estiramiento asimétrico del S-O, 920 cm-1 para C-O-C
atribuible al estiramiento en 3, 6- anhydrogalactosa,
se presentó una clara banda a 845-850 cm-1 del
estiramiento C-O-S de la α(1-3)-D-galactosa y por
último se presentó una banda alrededor de los 805
cm-1 de los anhidrogalactosa-2-sulfato atribuible a
trazas de Carragenina tipo ι.6 Adicionalmente para la
muestra Carragenina κ-Ag aparece una banda de 928
cm-1 asociada a la vibración del ion nitrato debido
posiblemente a residuos del precursor metálico.
Estos resultados muestran que la Carragenina κ no
sufre cambios en su estructura química debido a
reacciones de oxidación.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57
Fig. 7. a) Espectro de UV-vis de reflectancia difusa
de los nanocompósitos obtenidos; b) Termogramas de
calorimetría diferencial de barrido de las muestras
obtenidas (CDB).
71
�Bionanocompositos de carragenina κ con nanoparticulas metalicas / José de J. Infante-Rivera, et al.
La aglomeración de las partículas ocurre durante
el congelamiento de la muestra por la formación
de la doble hélice de la Carragenina κ que resulta
en una disminución de la distancia entre las
nanopartículas, lo que favorece la aglomeración.
Esto es consistente con el cambio en el color de
la dispersión del biopolímero con nanopartículas
metálicas en dispersión.
Para analizar los cambios estructurales en la
formación del hidrogel de Carragenina κ en presencia
de las nanopartículas metálicas se llevó a cabo un
análisis por calorimetría diferencial de barrido (CDB).
La figura 7b muestra los termogramas obtenidos
para el Carragenina κ en polvo, la Carragenina κ
después de liofilización y de los nanocompósitos de
Carragenina κ-Ag y Carragenina κ-Au. Para todos
los termogramas se observa un pico exotérmico
asociado a la degradación del biopolímero, sin
embargo, la temperatura a la que se observa este
pico se ve modificado para los distintos materiales.
El pico exotérmico en el Carragenina κ polvo (sin
procesar) se observa a 220 °C y es muy similar al
observado para el de Carragenina κ liofilizado (221
°C).13 En el caso de los termogramas del Carragenina
κ con nanopartículas, los picos exotérmicos
presentan desplazamientos a mayor temperatura
y un ligero incremento en el área con respecto a
la Carragenina tipo “κ”. El pico exotérmico para
el nanocompósito de Au se presentó a 236 °C
mientras que el que contiene nanoaprtículas de Ag
a 257 °C. Presumiblemente estos desplazamientos
en la temperatura de degradación sugieren que las
nanopartículas metálicas tienen una fuerte influencia
en el arreglo de las hélices de la Carragenina κ que
modifica la estructura haciéndola térmicamente
más estable. Estos resultados son consistentes
con lo observado en las propiedades ópticas y
la caracterización por microscopía electrónica,
en donde la Carragenina κ presenta una mayor
interacción con las nanopartículas de Ag que actúa
como estabilizador controlando su tamaño y las
propiedades de absorción.
CONCLUSIONES
Se prepararon exitosamente bionanocompósitos
de Carragenina κ con nanopartículas metálicas
mediante la síntesis in situ. La presencia de
72
nanopartículas metálicas de Au y Ag no modificó
la estructura química del polímero, sin embargo
las propiedades ópticas fueron muy similares a
las de las nanopartículas metálicas obteniéndose
biomateriales que presentan absorción en la región
visible del espectro. La formación de estructuras
térmicamente más estables durante la obtención de
los nanocompósitos es atribuida a la presencia de
nanopartículas metálicas que muestran interacciones
con cadenas del biopolímero.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen el financiamiento otorgado
por CONACYT con el proyecto CB 106365 y
también al CIIDIT de la Universidad Autónoma
de Nuevo León, especialmente a la coordinación
de Materiales Avanzados y al Laboratorio de
Microscopía Electrónica. Así mismo Jesús Infante
Rivera agradece la beca Santander de Movilidad
Nacional Enero-Junio 2011 y Victoria Campos
Tapia la beca CONACYT otorgada.
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73
�Eventos y reconocimientos
I. FALLECE EL ING. JORGE M. URENCIO
El pasado 16 de agosto de 2012 falleció el Ing.
Jorge Manuel Urencio Ábrego, Maestro Emérito
de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
desde 1995.
El Ing. Urencio Ábrego cursó parte de su
preparatoria en la Escuela Álvaro Obregón para
luego iniciar sus estudios de Ingeniero Mecánico
Electricista en la Facultad de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica de la Universidad de Nuevo León. Ocupó
el cargo de director de la misma de 1967 a 1978.
También fue consejero maestro en 1984, miembro de
la Junta de Gobierno en el período de 1988 a 1999,
siendo su presidente de 1993 a 1999.
Su amplio desarrollo profesional incluyó
actividades en educación y empresariales.
II. PREMIO DE INVESTIGACIÓN UANL
En Sesión Solemne de la Universidad Autónoma de
Nuevo León celebrada el pasado 12 de septiembre, se
hizo entrega del Premio de Investigación UANL 2012.
La Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica fue
74
reconocida en el área de Ingeniería y Tecnología con
el trabajo “Diseño de suspensiones para producir
cintas cerámicas ultradelgadas para capacitores
multicapas mediante tape casting”, desarrollado por
los doctores Juan Antonio Aguilar Garib, Román
Jabir Nava Quintero, Martín Edgar Reyes Melo,
Sophie Guillemet-Fritsch, y Bernard Durand.
Esta investigación se realizó en el marco del
Programa de Cooperación del Posgrado (PCP)
México-Francia, en el que participan la Universidad
Autónoma de Nuevo León, la Universidad de Toulouse
III (Paul Sabatier) junto con las empresas Kemet de
México y Marion Technologies en Francia.
De izquierda a derecha, doctores Román Jabir Nava
Quintero, Juan Antonio Aguilar Garib, Sophie GuillemetFritsch y Martín Edgar Reyes Melo.
III. PREMIO A LA MEJOR TESIS DE LICENCIATURA
Y DE MAESTRÍA
El pasado 20 de septiembre se llevó a cabo
la ceremonia de premiación de la mejor tesis de
licenciatura y de maestría presentadas durante 2011
en la UANL.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año. XV, No. 57
�Eventos y reconocimientos
Los trabajos premiados en el área de Ingeniería y
Tecnología fueron desarrollados por alumnos de la
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica.
La tesis de licenciatura premiada se titula
“Modelado y simulación de la articulación de
rodilla humana a seis grados de libertad” y fue
realizada por el Ing. José Daniel Elizondo Moreno,
asesorado por la Dra Griselda Quiróz Campeán. La
tesis de maestría se titula “Películas delgadas de
Cu(In, Al)Se2 (CIAS) por métodos no tóxicos para
aplicación en celdas solares” y fue desarrollada por
el M.C. Raúl Ernesto Ornelas Acosta, asesorado por
la Dra. Bindu Krishnan.
El Dr. José Talamantes Silva, agradeciendo a la UANL, a
nombre de los homenajeados, por reconocer el esfuerzo
de los egresados de dicha institución.
De izquierda a derecha: Dra. Bindu Krishnan, M.C. Esteban
Báez Villarreal, Director de la FIME, Dr. Jesús Ancer
Rodríguez, Rector de la UANL, M.C. Raúl Ernesto Ornelas
Acosta, Dra. Griselda Quiroz Campeán e Ing. José Daniel
Elizondo Moreno..
IV. RECONOCEN A EGRESADOS EXITOSOS
La UANL distinguió a 48 de sus egresados con
el Reconocimiento a la Excelencia en el Desarrollo
Profesional 2012 por su trayectoria en el servicio
público, la iniciativa privada, el medio académico,
la innovación e investigación, así como en la
producción artística y la difusión cultural.
Tal reconocimiento se otorgó en una ceremonia
celebrada el 20 de septiembre de 2012 en el
Aula Magna del Colegio Civil Centro Cultural
Universitario, presidida por el Rector, Dr. Jesús
Ancer Rodríguez.
Entre los egresados distinguidos se encuentra el Dr.
José Talamantes Silva, egresado de la FIME y actual
Gerente de Investigación y Desarrollo de Nemak.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57
V. RECONOCIMIENTO NORTHERN CHAMPION
El pasado 22 de julio de 2012, la Maestra Elena
Rodríguez Falcón, egresada de la FIME-UANL y
miembro activo de la Universidad de Sheffield, en
el Reino Unido, recibió el reconocimiento Northern
Champion por parte del IPPR North, Instituto de
Investigación para la Mejora Pública del Reino
Unido.
La Maestra Rodríguez Falcón es parte del
Consejo Consultivo Internacional de la UANL y
pertenece al Departamento de Ingeniería Mecánica
de la Universidad de Sheffield. Fue uno de los dos
académicos que recibió este reconocimiento por
sus métodos pioneros de enseñanza, que animan
a los estudiantes de esa universidad a solucionar
problemas cotidianos.
La Maestra Elena Rodríguez Falcón acompañada
del Director de la FIME-UANL, el M.C. Esteban Báez
Villarreal.
75
�Titulados a nivel Maestría
en la FIME-UANL *
Junio - Agosto 2012
Mario Alberto Camacho Becerra, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales (Examen por
materias), 1 de junio de 2012.
Idalia Marlen León Garza, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales (Examen por
materias), 1 de junio de 2012.
Mario Alberto Saucedo Espinosa, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Métodos
estadísticos y de aprendizaje automático para
estimación en sistemas complejos”. 1 de junio
de 2012.
María Karina Moreno Rodríguez, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Comercio Exterior (Examen por
materias), 8 de junio de 2012.
Juan Carlos Vallejo Ponce, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad (Examen por
materias), 11 de junio de 2012.
Ángel Tadeo Pérez Ugalde, Maestría en Logística y
Cadena de Suministro, con orientación en Dirección
y Operaciones (Examen por materias), 12 de junio
de 2012.
Mary Carmen Acosta Cervantes, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Estudios de
metamodelos en optimización vía simulación”, 13
de junio de 2012.
* Información proporcionada por el Departamento de
Titulación y Movilidad Académica del Posgrado, de la
FIME-UANL.
76
Miguel Lorenzo Morales Marroquín, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Optimización
de la producción en máquinas en paralelo de
inyección de plástico”. 13 de junio de 2012.
Christian Jorge Antonio Pérez Pérez, Maestría
en Ingeniería con orientación en Ciencias de la
Ingeniería de Mecatrónica (Examen por materias),
15 de junio de 2012.
Fátima Blasita Guzmán Coronado, Maestría en
Ingeniería con orientación en Manufactura (Examen
por materias), 18 de junio de 2012.
Beatriz Adriana Rivera Aguilar, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Un esquema
integrado para la administración de recursos de
contención de incendios forestales desde un enfoque
estocástico”, 22 de junio de 2012.
Nelly Monserrat Hernández González, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Modelación
de un problema de localización e inventario para una
cadena de suministro”, 22 de junio de 2012.
Karlo Mario Mendoza Mendoza, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Programación
genética para la generación automática de prototipos
de clasificación”, 25 de junio de 2012.
José Alejandro Cid Medina, Maestría en Ciencias
de la Ingeniería en Sistemas, “Caracterización de
la maduración ósea en niños en edades entre 9 y 16
años mediantes conjuntos aproximados y conjuntos
difusos”, 26 de junio de 2012.
Paulina Alejandra Ávila Torres, Maestría en Ciencias
de la Ingeniería en Sistemas, “Un enfoque integrado
multicriterio para la planificación de las frecuencias
de paso y las tablas de tiempo de una empresa de
transporte urbano”, 26 de junio de 2012.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año. XV, No. 57
�Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL
Esequiel Luna Rivera, Maestría en Ingeniería con
orientación en Ingeniería Eléctrica (Examen por
materias), 27 de junio de 2012.
Tatiana Quintero Quintero, Maestría en Ciencias
de la Ingeniería en Sistemas, “Algoritmo Híbrido
basado en un método de aproximaciones sucesivas
para el problema de ruteo de vehículos heterogéneo”,
27 de junio de 2012.
Carlos Beltrán Pérez, Maestría en Ciencias de la
Ingeniería en Sistemas, “Un problema de gestión
forestal con requerimientos de adyacencia en
unidades forestales”, 28 de junio de 2012.
Víctor Hugo Martínez Reza, Maestría en Ciencias
de la Ingeniería en Sistemas, “Simulación de una
línea de espera con tasa de llegada de pendiente del
estado del sistema”, 29 de junio de 2012.
Rafael Torres Escobar, Maestría en Ciencias de la
Ingeniería en Sistemas, “Clasificación de consenso
derivado de clasificaciones multicriterio”, 29 de
junio de 2012.
Luis Enrique Sanabria Vázquez, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Un modelo
de Planeación de la Producción para una Planta
empacadora de cárnicos”, 2 de julio de 2012.
Luis Miguel Ruíz Martínez, Maestría en Ingeniería
con orientación en Telecomunicaciones (Examen por
materias), 4 de julio de 2012.
Silvia Catalina Guzmán González, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales (Examen por
materias), 16 de julio de 2012.
José Antonio Martínez de la Paz, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad (Examen por
materias), 17 de julio de 2012.
Francisco Mares Vargas, Maestría en Ciencias de la
Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales,
“Estudio del proceso de vitrificación de un cuerpo
cerámico tradicional”, 18 de julio de 2012.
Carlos Alberto Castillo Salazar, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con Especialidad
en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Coordinación de
relevadores de sobrecorriente mediante algoritmos
de optimización, utilizando curvas de tiempo no
convencionales”, 27 de julio de 2012.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57
Diana Guadalupe Salas Requenes, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Estudio de un
problema de distribución de productos alimenticios
permitiendo particionar las entregas”, 30 de julio
de 2012.
José Alberto Robledo Segovia, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales (Examen por
materias), 30 de julio de 2012.
Claudia Alejandrina Martínez Marín, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad (Examen por
materias), 30 de julio de 2012.
Max Eduardo Cantú Cervantes, Maestría en
Ingeniería con orientación en Manufactura (Examen
por materias), 31 de julio de 2012.
Yolanda Valenzuela Cordero, Maestría en Ingeniería
con orientación en Manufactura (Examen por
materias), 31 de julio de 2012.
Juan Pineda Hernández, Maestría en Ciencias de
la Ingeniería Eléctrica con Orientación en Control
Automático, “Diseños de algoritmos de control para
filtros de potencia activos utilizando técnicas de
control lineal”, 3 de agosto de 2012.
Luis Fernando Sánchez Gómez, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con Orientación en
Control Automático, “Estimación fasorial subcíclica
y lineal cuadrática”, 6 de agosto de 2012.
Arturo Pacheco Hermosillo, Maestría en Ingeniería
con orientación en Manufactura (Examen por
materias), 7 de agosto de 2012.
Fernando Henry Moreno, Maestría en Ingeniería
con orientación en Telecomunicaciones (Examen por
materias), 17 de agosto de 2012.
Jorge Alberto Vallejo Tamez, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales (Examen por
materias), 17 de agosto de 2012.
Melissa Galván González, Maestría en Ingeniería
con orientación en Mecánica (Examen por materias),
30 de agosto de 2012.
Orlando Eliud Gutiérrez Guel, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales (Examen por
materias), 31 de agosto de 2012.
77
�Acuse de recibo
CNRS INTERNATIONAL MAGAZINE
TECHNOLOGY REVIEW
El Centro Nacional de Investigación Científica
de Francia (CNRS) publica trimestralmente una
versión internacional, en inglés, basada en su “CNRS
le Journal”.
El ejemplar de julio de 2012 hace referencia a la
ingeniería ecológica, como una de los sectores de
mayor crecimiento en Francia. En este número se
distingue una nota en que se presenta la posibilidad
de producir transistores que se pueden doblar, basados
en nanoalambres plásticos, lo que llevaría a que en
el futuro una computadora pudiera enrollarse como
si fuera una hoja de papel.
La revista es de espectro amplio como se puede
comprobar de sus reportes sobre investigaciones en
volcanes, o las arqueológicas, en las que reportan
haber encontrado un asentamiento agrícola en Chipre
de 11,000 años de antigüedad.
Esta revista también presenta noticias, entrevistas,
análisis de eventos, además de las actividades del
centro, como el reciente acuerdo con el Massachussets
Institute of Technology (MIT) en Estados Unidos. La
revista tiene el registro ISSN 1778-1442 y puede ser
consultada en Internet en www.cnrs.fr
(JAAG)
Esta revista, publicada por el Massachusetts
Institute of Technology, la más antigua sobre
tecnología en el mundo, fundada en 1988, mantiene
el espíritu de dicha institución de estar a la vanguardia
en el desarrollo tecnológico y el impacto de éste en
la sociedad.
Su estilo actual es el de una revista de divulgación,
muy dinámica a la lectura, agradable a la vista y que
permite mantenerse al día en cuanto a tendencias y
realidades científicas y tecnológicas. Technology
Review está disponible en varios idiomas incluyendo
el español.
Como ejemplo en el número 5 del volumen 115,
correspondiente a octubre de 2012, se presenta
como tema central el de los innovadores menores
de 35 años, describiéndose los trabajos de 35 de
ellos en diferentes especialidades, por ejemplo:
cámaras que permiten que las fotos sean reenfocadas
posteriormente a la toma, protección antiespías en
dispositivos de comunicación, optimización de
motores trabajándolos a presiones extremadamente
altas, y esponjas como almacenes de combustible.
La página en Internet de esta publicación se
encuentra en http://www.technologyreview.com/ .
(F.J.E.G.)
78
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año. XV, No. 57
�Colaboradores
Aguilar Garib, Juan Antonio
Ingeniero Mecánico y Maestro en Metalurgia por
el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctorado
en Ingeniería de Materiales por la UANL (1991).
Premio de Investigación UANL en 1991, 2001, 2003
y 2012. Premio TECNOS en el 2000. Es Profesor
Investigador de la FIME-UANL, miembro del SNI
nivel I y de la Academia Mexicana de Ciencias.
Campos Tapia, Victoria
Ingeniera en Manufactura (2011) por la FIME de la
UANL. Actualmente es estudiante de la Maestría en
Ingeniería Mecánica con orientación en Materiales
de la FIME-UANL.
Cheballah, Chafé
Ingeniero en Electrónica de la Universidad Mouloud
Mammeri, Algeria. Maestría en Ciencias en Micro y
Nano-sistemas de la Universidad de Toulouse, 2009.
Estudiante de doctorado en ingeniería eléctrica (U.
Paul Sabatier), desde 2009.
Durand, Bernard
Ingeniero de la Escuela Superior de Química de
Mulhouse, Maestro en Electroquímica de Strasbourg,
Doctor Ingeniero en la Universidad Claude Bernard
en Lyon (1975) y Doctor de Estado en Ciencias
(1979). Es Profesor Emérito de la Universidad de
Toulouse III, Paul Sabatier, en Francia.
Elizondo Garza, Fernando Javier
Ingeniero Mecánico Electricista por la FIME-UANL.
Diplomado en Administración de Tecnología en
el CINVESTAV del IPN. Maestría en Ingeniería
Ambiental por la FIC-UANL. Premio Estatal de
Ecología N.L. 2002, Reconocimiento al Mérito
Académico ANFEI 2003 y Profesor Emérito de la
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57
UANL. Actualmente es catedrático y consultor de la
FIME. Director de la Revista Ingenierías.
Figueroa-Torres, Mayra Zyzlila
Ingeniera en Materiales por el Instituto Tecnológico
de Morelia. Maestría en Ciencias con especialidad
en Ingeniería Metalúrgica por el IPN. Doctorado en
Ciencia de Materiales por el Centro de investigación
en Materiales Avanzados. Actualmente es profesor
investigador de la FIC-UANL. Pertenece al SNI.
Obtuvo el Premio de Investigación UANL 2012 en
el área de ciencias exactas.
Fonseca, William D’Andrea
Ingeniero en Eléctrica (2006) y Maestría en el área
de acústica y vibraciones (2009) por la Universidad
Federal de Santa Catarina, Brasil. Estancias de
investigación en el Instituto de Acústica de Aachen
(ITA), Alemania y en el Centro Aeroespacial de
Holanda (NLR). Actualmente realiza un doctorado
en acústica y vibraciones.
Gerges, Samir N. Y.
Ingeniero Mecánico/Aeronáutico (1964) y Maestría
(1970) por la Univeridad del Cairo, Egipto. PhD
(1974) por el ISVR de la Southampton University,
UK. Postdoctorados en 1974 y 1978 en el ISVR y la
Sussex University en el Reino Unido. Profesor desde
1978 en la Universidad Federal de Santa Catarina,
Brasil. Autor de libros, fundador de asociaciones
profesionales, miembro en multiples asociaciones
y comités internacionales.
Guerrero Salazar, Carlos Alberto
Doctor en Ingeniería Química (1986) por la École
Polytechnique de Montreal, Canadá y desde 1991
Profesor de la FIME. Miembro del SNI, nivel II y
79
�Colaboradores
de la Academia Mexicana de Ciencias. Galardonado
en 4 ocasiones del Premio de Investigación UANL y
en 2 ocasiones del Premio Mejor Tesis de Maestría
UANL en calidad de asesor.
Gómez-Solís, Christian
Licenciatura en Química y Maestría en Ciencias
Químicas por la Universidad de Guanajuato.
Doctorado en Ingeniería y Ciencia de los Materiales
(2012) por la UASLP. Estancias de investigación en
el Kumoh National Institute of Technology y en la
Sun Moon University, Corea del Sur.
FCQ-UANL. Ha recibido 15 premios y distinciones.
Profesor investigador en la FIC-UANL desde
2006. Es miembro del SNI nivel I, de la Academia
Mexicana de Ciencias y de la Red Nacional de
Ecomateriales.
Laudebat, Lionel
Egresado de l’Ecole Normale Supérieur de Cachan.
Agregado en Ingeniería Eléctrica (1998) y Doctor en
Ingeniería Eléctrica de la Universidad Paul Sabatier,
2003. Profesor asociado (MCF) de la Universidad
Champollion de Albi desde 2004.
González González, Virgilio Ángel
Químico Industrial con Maestría en Química
Orgánica por la FCQ-UANL y Doctorado en
Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. Ha
sido investigador en el campo de los polímeros desde
1975. Es miembro del SNI nivel II. Es profesor de
tiempo completo de la FIME-UANL desde 1988.
Lebey, Thierry
Doctor en Ingeniería Eléctrica de la Universidad Paul
Sabatier, Francia. Investigador del Centre National
de la Recherche Scientifique (CNRS, Francia) desde
1990. Director del grupo (GIS) “3DPHI” sobre
la integración en electrónica de potencia, con 12
laboratorios miembros en Francia.
Guillemet-Fritsch, Sophie
Graduada en Física y Ciencias Aplicadas por la
Universidad de Haute Alsace, Mulhouse. Maestría
en Metalurgia por la Universidad de París IX,
Orsay (1994). Doctora en Ciencia de Materiales de
la Universidad Paul Sabatier y posdoctorado en la
Universidad de Princeton. Es investigadora CNRS
en la Universidad Paul Sabatier, Toulouse, Francia.
Premio de Investigación UANL 2012.
López Walle, Beatriz Cristina
Ingeniera Mecánica -opción Mecatrónica- (2003) por
la UNAM. Doctora en Microrobótica (2008) en la
Université de France-Comté, en Besançon, Francia.
Catedrático Investigador de la FIME y el CIIDIT de
la UANL. Miembro del SNI nivel I.
Hernández Ramírez, Aracely
Química Farmacéutica Bióloga por la FCQ-UANL.
Maestra en Ciencias por el ITESM y Doctora en
Ciencias con orientación cerámicos por la FCQUANL. Es coordinadora del Posgrado en Química
Analítica Ambiental de la FCQ-UANL. Perfil
Promep, Miembro del SNI nivel I y Miembro de la
Academia Mexicana de Ciencias.
Infante Rivera, José de Jesús
Ingeniero Químico por la FCQ de la UANL (1998).
Maestría en Ingeniería Mecánica con orientación en
Materiales de la FIME-UANL (2007). Actualmente
es estudiante de Doctorado en la FIME-UANL.
Juárez Ramírez, Isaías
Licenciado en Química Industrial y Doctorado con
Orientación en Ingeniería Cerámica (2004) por la
80
Nava Quintero, Román Jabir
Ingeniero Mecánico Electricista (2000) y Maestro en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales (2008) por la UANL. Doctorado en
cotutela por la UANL y la Universidad Paul Sabatier
de Francia (2011). Premio de Investigación UANL
2012. Actualmente labora en el área de investigación
y desarrollo de Kemet de México.
Peralta Hernández, Juan Manuel
Licenciado en Ingeniería Química en el I.T. Toluca.
Maestría y Doctorado en Electroquímica en el
CIDETEQ. Ha realizado estancias de investigación
en la Plataforma Solar de Almería-España y en la
Universidad de Barcelona-España. Actualmente es
miembro del SNI, Nivel I.
Puente Córdova, Jesús Gabino
Ingeniero Mecánico Electricista (2010) por la FIMEUANL. Actualmente es estudiante de maestría en el
programa de posgrado de la FIME-UANL.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año. XV, No. 57
�Colaboradores
Reyes Melo, Martín Edgar
Ingeniero en Industrias Alimentarias por la Facultad
de Agronomía de la UANL. Maestría en Ciencias
de la Ingeniería Mecánica con especialidad en
Materiales por la FIME-UANL. Doctorado en
Ingeniería de Materiales (2004) en la Universidad
Paul Sabatier de Toulouse, Francia. Ha obtenido
el Premio de Investigación UANL en 1999, 2004,
2009, 2011 y 2012. Es catedrático investigador en
la FIME y el CIIDIT de la UANL. Es miembro del
SNI nivel I.
Ruiz Gómez, Miguel Ángel
Licenciado en Química Industrial (2004) y M.C. en
Ingeniería Ambiental (2009), ambas por la UANL.
Ha ganado en 2 ocasiones el Premio de Investigación
de la UANL.
Villanueva Rodríguez, Minerva
Química Farmacéutica Bióloga (2005) y Doctora
en Ciencias con orientación de Química Analítica
Ambiental (2011) por la FCQ-UANL. En el
2012 inicia un posdoctorado en El Colegio de la
Frontera Sur ECOSUR, Tapachula. Premio de
Investigación UANL 2011. Es miembro del SNI
nivel C.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57
Sepúlveda Guzmán, Selene
Ingeniera Química por la Universidad Autónoma de
Coahuila (1998), Doctorado en Polímeros (2005) por
el Centro de Investigación en Química Aplicada.
Realizó una estancia posdoctoral en la Universidad
de Texas en Austin (2007). Miembro del SNI nivel
I. Actualmente Profesor Titular en la FIME-UANL
Torres Martínez, Leticia M.
Licenciada en Química Industrial por la UANL.
Doctora en Química de Materiales Cerámicos
Avanzados en la Universidad de Aberdeen, Escocia.
Actualmente es Directora Adjunta de Desarrollo
Científico en el CONACYT. Miembro del SNI Nivel
III. Ha recibido más de 50 premios y distinciones
a nivel nacional e internacional. Ha ganado en 17
ocasiones el Premio de Investigación UANL, en las
áreas de Ciencias Exactas e Ingeniería y Tecnología.
Valdez Nava, Zarel
Ingeniero Mecánico Metalúrgico y Maestría en
Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad en
Materiales por la UANL. Doctorado en Ingeniería en
Materiales, otorgado en cotutela, UANL-Université
Paul Sabatier. Investigador del Centre National de la
Recherche Scientifique (Francia) desde 2008.
81
�Información para colaboradores
Se invita a profesionistas, profesores e investigadores
a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de
divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los
aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes
de investigación, reportajes y convocatorias.
El envío de artículos a la revista Ingenierías para su
publicación implica el ceder los derechos de autor a la
UANL.
Es requisito que las colaboraciones sean producto del
trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un
lenguaje claro, didáctico y accesible.
Las contribuciones no deberán estar redactadas en
primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente
de personas cuyo primer idioma no sea el español.
Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje
de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable.
Los criterios aplicables a la selección de textos serán:
originalidad, rigor científico, precisión de la información, el
interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje.
Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo.
CRITERIOS EDITORIALES
En el caso de los trabajos de revisión o divulgación
el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en
el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara
del campo temático, debe separar las dimensiones del
tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la
experiencia nacional y local, si la hubiera.
No se aceptan reportes que muestren solamente
mediciones. Los artículos deben contener la presentación
de resultados de medición acompañados de su análisis
detallado, un desarrollo metodológico original, una
manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto
y novedad social.
Sólo se aceptan modelos matemáticos que sean
validados científicamentre dentro del propio trabajo. No
se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión
o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen
82
mediciones y se efectúe un análisis de correlación para
su validación. No se aceptan protocolos de investigación,
proyectos, propuestas o trabajos de carácter especulativo.
Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al
mismo tiempo, pues se arbitrarán juntos.
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el orden citado en el texto.
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Para cualquier comentario o duda estamos a
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de la Universidad Autónoma de Nuevo León,
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Tel.: 8329-4000 Ext. 5854
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83
�84
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año. XV, No. 57
�
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The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
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Ingenierías
Description
An account of the resource
Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
Text
A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text.
Título Uniforme
Ingenierías
Año de publicación
El año cuando se publico
2012
Año
Año de la revista (Año 1, Año 2) No es es año de publicación.
15
Número
Número de la revista
57
Mes de publicación
Mes cuando se publicó
Octubre-Diciembre
Día
Día del mes de la publicación
1
Periodicidad
La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual)
Trimestral
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Ingenierías, 2012, Año 15, No 57, Octubre-Diciembre
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
González Treviño, José Antonio, Director
Subject
The topic of the resource
Ciencia
Tecnología
Ingeniería
Investigación
Publicaciones periódicas
Description
An account of the resource
Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Contributor
An entity responsible for making contributions to the resource
Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director
Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor
Méndez Cavazos, Julio César, Redacción
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
01/10/2012
Type
The nature or genre of the resource
Revista
Format
The file format, physical medium, or dimensions of the resource
tex/pdf
Identifier
An unambiguous reference to the resource within a given context
2020820
Source
A related resource from which the described resource is derived
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Language
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Spatial Coverage
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Fotocatálisis solar
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Polímero
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17b41b68a2b7505183dfe30f4fb0d1d2
PDF Text
Text
�Contenido
Enero-Marzo de 2009, Vol. XII, No. 42
42
2 Directorio
3 Editorial
Herramientas de evaluación externa en el medio académico mexicano
Enrique López Cuéllar
8
Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el
cálculo fraccional: Propiedades mecánicas, dieléctricas y magnéticas
Martín Edgar Reyes Melo, Juan Jorge Martínez Vega
16 Predicción de rugosidad en maquinado de aleación
de Ti-6Al-4V usando redes neuronales
Indira Gary Escamilla Salazar, Luis Martín Torres Treviño,
Patricia del Carmen Zambrano Robledo, Pedro Pérez Villanueva,
Bernardo González Ortiz
23 La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega?
María Del Puerto Paule Ruiz, Agustín Cernuda del Río
29
La importancia de la implantación de un área disciplinaria
en ingeniería de los sistemas industriales
Carlos E. Escobar Toledo
41
Estudio computacional sobre un problema de división
de territorios comerciales
Roxana Flores Rivas, Roger Z. Ríos Mercado
48
Los límites de la intervención estatal ante
la crisis del capitalismo global
José Luis Solís González
57
Determinación de la función de nucleación isotérmica
en polímeros
Virgilio A. González González, Ramón Cantú Cuellar,
Martín Edgar Reyes Melo, Moisés Hinojosa Rivera
63 Aplicación de análisis de componente curvilínea
en protección diferencial de transformadores
Félix E. Zamarrón Gaona, Ernesto Vázquez Martínez,
Oscar L. Chacón Mondragón, Vicente Cantú Gutiérrez
73 Eventos y reconocimientos
76 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL
78 Acuse de recibo
79 Colaboradores
81
Información para colaboradores
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
1
�DIRECTOR
M.C. Fernando Javier Elizondo Garza
Publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo
León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y
estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería.
La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del
autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas.
Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y
cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines
de lucro.
La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria,
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Ingenierías está indizada en:
Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet,
Actualidad Iberoamericana, LivRe.
ISSN: 1405-0676
EDITOR
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INDIZACIÓN
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DISEÑO
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2
FOTOGRAFíA
M.C. Jesús E. Escamilla Isla
WEBMASTER
Ing. Dagoberto Salas Zendejo
IMPRESOR
M.C. Mario A. Martínez Romo
René de la Fuente Franco
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Editorial:
Herramientas de evaluación
externa en el medio
académico mexicano
Enrique López Cuéllar
División de Estudios de Posgrado, FIME-UANL
enlopez_73@yahoo.com, lopezcuellar@gama.fime.uanl.mx
La sociedad actual demanda cada vez con mayor insistencia mejores servicios
o productos, lo que ha traído como resultado que los proveedores recurran a
la mercadotecnia para promoverse como los mejores. Es posible que mediante
publicidad de alto impacto se pueda convencer a las masas de que somos los
mejores, y de otras cosas más, como lo demuestran el sinnúmero de talismanes
y productos con poderes mágicos que abundan en el mercado. Sin embargo hay
ciertas áreas en las que es necesario demostrar mediante mediciones y criterios
objetivos que se es el mejor.
La exigencia de mejora también alcanza a los sistemas educativos, y aunque
es inevitable que las herramientas que se han utilizado con éxito en la industria
y en la administración trasminen a estos sistemas, sí es necesario tomarlas con
prudencia ya que el concepto de cliente y proveedor en la educación no es el
mismo que en el sector productivo y comercial. Una sociedad cada vez más
convencida de que la educación es clave en el desarrollo de una nación estará de
acuerdo en que no es lo mismo fabricar un producto u ofrecer un servicio que
formar y desarrollar el talento humano.
La necesidad de demostrar alguna mejora se ha vuelto imperiosa en todos
los ámbitos, ya que en el sector productivo la vida de las empresas depende
de las ventas que a su vez dependen, entre otros factores, de la satisfacción de
los clientes. Del mismo modo, en la educación, la captación de alumnos, la
aceptación de los egresados en el sector productivo, así como la obtención de
recursos económicos, actualmente depende de la satisfacción de las espectativas
de la sociedad. En cualquier caso esta situación contribuye a la mejora verdadera
si la información es correcta y se actúa adecuadamente.
Un aspecto positivo de las evaluaciones objetivas es que son omnidireccionales, es decir que además de estar dirigidas a aquellos que se busca
convencer, también proporcionan información de lo evaluado que permite la
retroalimentación, esto es: la medición lleva al autodiagnóstico, el cual permite
tomar acciones que permitan lograr lo que la sociedad demanda.
MEDICIÓN EN SISTEMAS EDUCATIVOS
Dada la peculiaridad de los sistemas educativos es evidente que las herramientas
que se utilicen deben estar diseñadas especialmente para este fin. La adopción y
adaptación de herramientas que provienen de sistemas ajenos a la educación ha
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
3
�Herramientas de evaluación externa en el medio académico mexicano / Enrique López Cuéllar
hecho que haya términos que al momento de utilizarlos tienen otras acepciones.
Sin particularizar en ninguno de ellos en este momento debe quedar claro que
cualquier herramienta de evaluación requiere medir, por lo que es muy importante
definir qué es lo que se quiere medir para estar seguro de que la medición
proporciona información útil para mejorar, evolucionar o tomar decisiones.
Es tan importante medir, que me detengo en un ejemplo ilustrativo antes
de continuar con otros conceptos, como acreditar y certificar, los cuales son
vocablos comunes en este ámbito y que frecuentemente se entienden como
sinónimos. Lo que se va a medir está íntimamente relacionado con la herramienta
(instrumento) que se utiliza. Si vamos a pesar harina emplearíamos una balanza,
para medir una longitud una cinta métrica o para medir el tiempo en una carrera
utilizaríamos un cronómetro.
Si una balanza presentara un error de un miligramo, o la cinta métrica con el
que medimos es un milímetro más corta, o un cronómetro presenta diferencias del
orden de una milésima de segundo, resultaría simplemente que las mediciones
obtenidas con estos instrumentos de medición son erróneas. Pero la importancia
de este error dependería del uso que se daría a la medición, dicho error en la
medición de la balanza para un panadero no resultará tan crítico como para
un investigador en reacciones químicas, o el milímetro faltante en el metro no
resulte tan grave para un albañil, sin embargo para un carpintero sí lo sea, o la
milésima de segundo no nos afecte si estamos esperando el tren, pero en una
carrera de cien metros de los juegos olímpicos sería romper un récord, así que
un instrumento es tan bueno como útil sea la información que proporciona.
En la industria es muy claro quién es el proveedor, quién es el cliente, y cuál
es el producto. La manera en que se mide y en que se utilizan los resultados
de la medición en la industria han madurado y, por lo tanto, los instrumentos
deben estar calibrados y los procedimientos estandarizados, en una palabra, la
medición debe estar “normalizada”. En cambio en una institución educativa
la situación no es tan simple. En este caso, valga la comparación, la materia
a trabajar, o sea lo que se va a transformar, serían los estudiantes, y la materia
transformada serían los profesionistas egresados.
En el caso de un estudiante, entre su ingreso y su titulación pasan años, por
lo que una evaluación final sería tardía, pues elimina cualquier oportunidad de
corrección. Para evitar el desperdicio de recursos humanos y talentos que deriva
de la falta de retroalimentación oportuna, es necesario contar con herramientas
de medición que se utilicen con cierta frecuencia a lo largo de la formación de
los estudiantes, lo que redundará en mejores elementos para la sociedad, las
instituciones educativas y los centros de investigación.
El concepto de evaluación va mucho más allá de examinar a los estudiantes. Ya
que cubre aspectos como docencia, planeación, administración y pertinencia.
ACREDITACIÓN Y CERTIFICACIÓN DE LA EDUCACIÓN
Teniendo clara la incertidumbre que surge de la medición se da la necesidad
de normar la manera en que se mide y en la que se presentan los resultados. Por
lo tanto resulta adecuado ahora, presentar algunos conceptos en el tema. De
acuerdo al trabajo de Antonia Expósito et al1 y a las normas de la Organización
Internacional para la Estandarización (ISO).
4
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Herramientas de evaluación externa en el medio académico mexicano / Enrique López Cuéllar
La ISO define la calidad como: La totalidad de rasgos y características
de un producto o servicio, que conllevan la aptitud de satisfacer necesidades
preestablecidas o implícitas. Por otra parte, las normas son: Acuerdos
documentados, aprobados por consenso, conteniendo especificaciones técnicas u
otros criterios precisos a ser usados consecuentemente como reglas, lineamientos,
o definiciones de características que aseguren que los materiales, estructuras,
productos, procesos, resultados y servicios se ajustan a sus propósitos.
Ahora bien, con frecuencia hay confusión entre el concepto de acreditación y
certificación, la ISO define a la acreditación como un procedimiento mediante el
cual un organismo autorizado da reconocimiento formal que una organización
o individuo es competente para llevar a término tareas específicas. Y a la
certificación como un procedimiento mediante el cual una tercera parte da
una garantía escrita que un producto, proceso o servicio es conforme con unos
requisitos especificados.
La acreditación de programas académicos, como un medio para reconocer y
asegurar la calidad de la educación superior, tiene su antecedente inmediato en
los procesos de evaluación que adquirieron importancia creciente en el mundo
a partir de la década de los años ochenta. Ello se ha manifestado en las políticas
y programas que han emprendido los gobiernos de todo el orbe, apoyados por
organismos internacionales como la Organización de las Naciones Unidas
para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO) y la Organización para
la Cooperación y Desarrollo Económicos (OCDE), entre otras. Las primeras
acciones para emprender la evaluación de la educación superior en México
fueron parte de programas de gobierno e iniciativas de la Asociación Nacional
de Universidades e Instituciones de Educación Superior (ANUIES).
Con el fin de promover la evaluación externa, la Coordinación Nacional para
la Planeación de la Educación Superior (CONPES) creó en 1991 los Comités
Interinstitucionales para la Evaluación de la Educación Superior (CIEES), como
organismos de carácter no gubernamental. Las principales funciones asignadas a
los CIEES fueron la evaluación diagnóstica de programas académicos y funciones
institucionales y la acreditación de programas y unidades académicas.
En 1994 se forma el Consejo de Acreditación de la Enseñanza en la Ingeniería
(CACEI) el cual se encarga de establecer la metodología para los procesos de
acreditación en las diversas ramas de la ingeniería del país.2 Por su parte, la sociedad
civil demandaba la fundación de un organismo que garantice la operación de
procesos confiables, oportunos y permanentes para el mejoramiento de la calidad
de la educación superior en las instituciones públicas y particulares, por lo que
en el 2000 se instituyó el Consejo para la Acreditación de la Educación Superior
(COPAES). Además existen otros organismos que en México evalúan otras áreas
de una dependencia educativa, como el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología
(CONACYT) en cuanto a los posgrados o el Programa de Mejoramiento del
Profesorado (PROMEP) que evalúa el perfil de los profesores.
Es así que actualmente en México existen distintos mecanismos de
acreditación y certificación (tabla I) que proveen herramientas diseñadas
especialmente para el caso de la educación y que por ende ahora forman parte
de aquellas que utilizan las instituciones educativas para reconocer la capacidad
y calidad en distintos frentes.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
5
�Herramientas de evaluación externa en el medio académico mexicano / Enrique López Cuéllar
Tabla I. Algunas herramientas de evaluación externa para
Instituciones de Educación Superior (IES) en México.
Organismo
Dirigido a:
Función
CIEES
Evaluación diagnóstica de programas
académicos.
Acredita
CACEI
Evaluación diagnóstica y acreditación de
programas académicos de ingeniería.
Acredita
CONACYT
Evaluación de los programas de posgrado que
ofrecen las IES.
Acredita
ISO
Certificar la parte administrativa de una
Institución de Educación Superior.
Certifica
PROMEP
Evaluación del perfil y desempeño de los Cuerpos
Académicos y de los profesores de tiempo
completo.
Acredita
SNI.
Evaluación del desempeño de los investigadores.
Acredita
En México existen los mecanismos correspondientes para poder no sólo
acreditar o certificar distintas áreas de una Institución de Educación Superior
(IES), sino que permiten realizar un autoreconocimiento de éstas, con el fin
de poder crear una conciencia autocrítica y establecer planes y estrategias
congruentes que permitan ir elevando su calidad, y por ende generar
profesionistas con mayores conocimientos y habilidades.
Además, estos mecanismos proveen indicadores que permiten ubicar,
“rankear”, a las IES y que son usados como criterio para la asignación de recursos
adicionales para las instituciones a través de diferentes programas que otorgan
fondos extraordinarios basados en el desempeño de estudiantes-profesoresinstituciónes destinados a becas, apoyo a proyectos y desarrollo de infraestructura,
como los ofrecidos a través de convocatorias por SEP y CONACYT.
Como un ejemplo de cómo estas herramientas permiten visualizar rápidamente
la situación de una institución, en la figura 1 se muestran dos gráficas que
engloban cuatro indicadores de calidad académica evaluados externamente para
la FIME-UANL en los años 2003 y 2007.
Este indicador compuesto por el porcentaje de PTC con posgrado (habilitación
PTC), el porcentaje de profesores miembros del SNI, el porcentaje de profesores
con perfil PROMEP y la habilitación de los Cuerpos Académicos definida como la
razón de cuerpos consolidados con respecto al total. Se aprecia claramente, porqué
no decirlo, que durante el periodo indicado ha tenido una evolución favorable,
desmostrando la eficacia de la planeación y las estrategias seguidas a lo largo de
los últimos años, lo que a su vez ha traído beneficios materializados en becas,
apoyo a proyectos, a profesores y equipamiento, fortaleciendo entre los profesores
y administradores la conciencia de la importancia de la evaluación externa.
COMENTARIO FINAL
La formación del talento humano es completamente diferente a la producción
de bienes, porque en el proceso se forman los estudiantes, los profesores, se
genera conocimiento y en general se desarrolla continuamente el perfil de la
IES, por lo que la educación es un servicio de una naturaleza única que no
6
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Herramientas de evaluación externa en el medio académico mexicano / Enrique López Cuéllar
Fig. 1. Capacidad Académica de la FIME en 2003 y 2007,
presentada de acuerdo a formato PIFI.3
puede ser comparado directamente con los servicios, y mucho menos con los
productos tradicionales. Por esto es común que existan dificultades en cuanto a
la interpretación de los resultados cuando se llevan al extremo analogías entre
la industria, los prestadores de servicios y lo que es la visión y misión de una
IES.
Independientemente de lo particular que es el caso de la educación hay un
punto en común con todas las áreas: las herramientas son útiles sólo para quienes
saben utilizarlas y por eso hay que aprender a utilizarlas. Las herramientas se
utilizan y se prueban día a día sobre la marcha, revisando el plan y la estrategia
contra los objetivos logrados. Esta información fuerza a que la IES identifique el
tipo y modo en que emplearán una herramienta según sus propias necesidades,
enfocándose en mantener sus fortalezas y emplearlas para subsanar sus
debilidades, sin olvidar que al final todo se concursa.
Las IES en México cuentan con herramientas para evaluar la calidad de la
educación, las cuales permiten definir estrategias para minimizar la diferencia
entre el nivel del egresado y las espectativas que la sociedad tiene de ellos. Las
instituciones que pretendan servir a su entorno deben ser conscienten de que
toda sociedad evoluciona y, actualmente, una de las estrategias más importante
para continuar siendo útil a la sociedad es considerar las herramientas externas
de evaluación educativa como propias.
REFERENCIAS
1. Antonia Expósito, Rosario Mendoza, Beatriz Corcóstegui, Roberto Matorras, Francisco Javier Rodríguez-Escudero. Acreditación y certificación en laboratorios de
reproducción asistida. Departamento de Ginecología y Obstetricia. Hospital de Cruces.
Plaza de Cruces S/N, Baracaldo (Vizcaya). www.asebir.com/congreso/granada/acreditacion.pdf (29/11/2008).
2. Consejo para la Acreditación de la Educación Superior, A. C. (COPAES). objetivos
y funcionamiento del COPAES. http://www.copaes.org.mx/que_es_el_copaes/que_
es_el_copaes.htm (29/11/2008).
3. M.C. Esteban Báez Villarreal et al. Documento ProDES FIME 2008-2009. FIMEUANL, México, 2008.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
7
�Comportamiento viscoelástico
de sistemas poliméricos y el
cálculo fraccional: Propiedades
mecánicas, dieléctricas y magnéticas
Martín Edgar Reyes Melo
FIME-UANL
mreyes@gama.fime.uanl.mx
Juan Jorge Martínez Vega
Laboratoire Plasma et Conversion d´Energie, Université Paul Sabatier
juan.martinez@laplace.univ-tlse.fr
RESUMEN
En este trabajo se muestra de manera simple cómo la utilización de operadores
diferenciales y/o integrales de orden no entero (fraccionales) permiten describir
de manera precisa tanto aspectos mecánicos, como dieléctricos y magnéticos
del comportamiento viscoelástico de determinados sistemas poliméricos. Con
la ayuda de elementos fraccionales: mecánico “spring-pot”, dieléctrico “capresistor” y magnético “resistor-inductor”, se construyen circuitos a partir
de los cuales se calculan las partes real e imaginaria del módulo elástico, la
permitividad relativa y la susceptibilidad magnética. La comparación de los
resultados teóricos con los resultados experimentales muestran que mediante
estos nuevos modelos de cálculo fraccional se abre la posibilidad de relacionar
los diversos fénomenos que se presentan en los materiales viscoelásticos.
PALABRAS CLAVE
Cálculo fraccional, dieléctrico, magnético, sistemas poliméricos,
viscoelasticidad.
ABSTRACT
A simple way of application of not integer (fractional) differential and/
or integral operators allow describing in a precise way mechanic, dielectric
and magnetic aspects of the viscoelastic behavior of given polymeric systems
is presented in this work. Complex elastic modulus relative permittivity and
magnetic susceptibility are calculated from circuits builded with the aid of
fractional elements: mechanic “spring-pot”, dielectric “cap-resistor” and
magnetic “resistor-inductor”. Comporison of theoretical results against
experimental results showed that these new fractional calculus models opens
the possiblility to correlate several phenomena presented by viscoelastic
materials.
KEYWORDS
Fractional calculus, dielectric, magnetic, polymer systems, viscoelasticity.
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Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al.
INTRODUCCIÓN
Por lo general los materiales poliméricos
presentan una estructura de base que es de tipo
macromolecular en forma de cadenas, las cuales muy
comúnmente tienen cierto grado de ramificaciones.
Dicha estructura tiene como consecuencia un
comportamiento macroscópico muy diferente al
que presentan los materiales cuyas moléculas no
son de gran tamaño (conformadas por algunos
cuantos átomos), pudiendo representarse estos
últimos desde un punto de vista reológico como un
sólido elástico ideal (resorte-ley de Hooke), o bien
como un líquido viscoso puro (siguiendo la ley de
Newton-amortiguador), según la naturaleza química
de su estructura molecular, de la temperatura y de la
presión, entre otros factores.
Lo anterior ha llevado a que para describir
al menos como una primera aproximación al
comportamiento reológico o viscoelástico de los
sistemas poliméricos, se tengan que desarrollar
combinaciones lineales de la ley de Hooke y de la ley
de Newton, obteniéndose expresiones matemáticas
con operadores diferenciales y/o integrales de orden
entero. Con estos modelos clásicos (entre los cuales
tenemos el modelo de Maxwell, el de Voigt-Kelvin
y el de Zener, entre otros) se llevan a cabo las
interpretaciones de las curvas experimentales que
definen la viscoelasticidad de los polímeros.
Como una consecuencia de su comportamiento
viscoelástico, los sistemas poliméricos son la sede
de varios fenómenos de relajación, los cuales están
asociados a diversos tipos de movilidad molecular.
A nivel macroscópico un fenómeno de relajación
se manifiesta como un ajuste de alguna propiedad
(mecánica, dieléctrica o magnética) a las nuevas
condiciones de equilibrio cuando una variable
externa al sistema polimérico se ha modificado. Por
lo anterior, resulta más que evidente la necesidad
de estudiar el comportamiento viscoelástico de los
sistemas poliméricos. Sin embargo, debido a que
los modelos clásicos solamente son una primera
aproximación, existe mucha información en las
curvas experimentales que no logra interpretarse
de manera correcta. Entre otras razones, la pobre
descripción que se obtiene de los modelos clásicos
se debe a que las ecuaciones de base se fundamentan
en operadores diferenciales de orden entero.1-5
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
Un operador diferencial de orden cero define
a la ley de Hooke y un operador diferencial de
orden uno se utiliza para definir la ley de Newton,
ante tal situación, surge la idea de que un operador
diferencial de orden no entero y de magnitud entre
cero y uno, debe poder describir un comportamiento
reológico intermedio entre un resorte (ley de Hooke)
y un amortiguador (ley de Newton).1-6 Con esta idea
surge un elemento reológico de tipo fraccional,
análogo al resorte y al amortiguador, al que se le da el
nombre de “spring-pot” y cuya ecuación constitutiva
se muestra en la figura 1.
Fig. 1. El “spring-pot”, comportamiento intermedio entre
un resorte y un amortiguador.
En la expresión matemática que se muestra en la
figura 1 cuando el orden n del operador diferencial
es igual a cero se obtiene la ley de Hooke, y cuando
toma el valor de uno se obtiene la ley de Newton. El
parámetro τ es un tiempo característico que define el
tiempo de respuesta del “spring-pot”, E es el módulo
del resorte y η la viscosidad del fluido contenido en
el amortiguador. Sin embargo, por sí solo un “springpot” no es capaz de describir el comportamiento
reológico de los sistemas poliméricos. Son varios los
trabajos que muestran que arreglos de “spring-pots”
con amortiguadores y resortes conducen a nuevos
modelos fraccionales,1,2,7,8,9,10,11 como el Modelo
Fraccional Mecánico o MFM, el cual es un ensamble
en paralelo de tres modelos de Zener modificados,
(figura 2), en el que cada uno representa un fenómeno
de relajación.
El MFM fue desarrollado para describir el
comportamiento reológico de un polímero que
9
�Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al.
Fig. 2. Modelo Fraccional Mecánico, MFM.
muestra una relajación principal denominada α
y dos relajaciones secundarias β1 y β2, se trata
del Politereftalato de etilenglicol o PET, en la
referencia12 se encuentra a detalle la manera como
se construyó este MFM. A partir de las ecuaciones
constitutivas de cada uno de los elementos del
MFM se establece una ecuación diferencial, a partir
de la cual, aplicando la transformación de Fourier,
se calculan las ecuaciones que definen al Módulo
Elástico Complejo, E*=Er+iE", tanto en función
de la frecuencia como de la temperatura y que por
motivos de espacio no se presentan aquí.
A partir del MFM fue posible describir de
manera precisa las mediciones experimentales del
E*, las cuales fueron obtenidas mediante el Análisis
Mecánico Dinámico, y cuyas curvas de la parte
real, E', y de la parte imaginaria, E", reflejan los tres
fenómenos de relajación del PET, ver figura 3. En
las figuras 3a y 3b las líneas continuas son las que
se calcularon a partir del MFM, en ambos casos los
resultados se presentan en función de la temperatura
a una frecuencia constante de 0.1 Hz, y se observa
como describen de manera precisa los resultados
experimentales tanto para E’ (figura 3a) como para
E’’ (figura 3b).
Los parámetros fraccionarios a y b están asociados
a la relajación α, la cual está relacionada con
movimientos moleculares a gran distancia que
constituyen la transición vítrea del PET. El parámetro
c, se relaciona con la relajación β1 que está relacionada
con los movimientos moleculares del anillo aromático
que presentan las unidades repetitivas de las cadenas
poliméricas del PET. El parámetro d describe la
relajación β2 que depende de la movilidad molecular
de los grupos carboxilo del PET.
10
Fig. 3. Comparación de resultados experimentales con los
resultados teóricos del MFM. para una frecuencia de 0.1
Hz, (a) Parte real y (b) Parte imaginaria.
De este trabajo se concluye que la magnitud
de cada orden fraccionario puede ser considerada
como una medida relativa de la movilidad molecular
asociada a cada fenómeno de relajación mecánica.
De lo anteriormente expuesto, y como se
puede observar en las figuras 1 y 2, los operadores
diferenciales de orden no entero definen la relación
entre el esfuerzo, σ, y la deformación, s. En general
cuando se habla de operadores diferenciales y/o
integrales de orden no entero se hace referencia a lo
que se conoce como “cálculo fraccional”. El cálculo
fraccional es una rama del análisis matemático
que estudia la posibilidad y consecuencias de dar
valores reales al índice n de iteraciones del operador
n
diferencial, Dxn = d n , y del operador integral ∫
dx
al cual, en este trabajo por conveniencia tipográfica,
se denota por Dx−n .
El cálculo fraccional tiene una larga historia,
pues ya en 1695 Leibniz discutió el significado de
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al.
una derivada de orden ½ en una carta a L’Hôpital.
Leibniz escribió que esto era “una aparente paradoja
de la cual algún día se obtendrán consecuencias
útiles”. Muchos de los matemáticos distinguidos de
generaciones posteriores han contribuido a la teoría;
entre ellos se deben resaltar los trabajos de Riemann
y Liouville, cuya definición de derivada e integral
de orden arbitrario es la más utilizada. La ecuación
1 es la definición de Riemann-Liouville1-5 para una
integral de orden fraccional n entre t0 y t.
t
n−1
t − y)
(
−
n
(1)
x (y )dy
t0 Dt x (t )=
Γ (n )
t
∫
capacitor. Para el caso de las propiedades magnéticas
se requiere de un nuevo elemento que describa el
comportamiento intermedio entre una resistencia
eléctrica y un inductor magnético. Cabe hacer
mención, que en ambos casos las ecuaciones
constitutivas tanto para el “cap-resistor”, como para
el “resistor-inductor”, son análogas a la ecuación
fraccional del “spring-pot”. En la siguiente sección se
presentan estas dos ecuaciones constitutivas de orden
fraccional, una que describe el comportamiento
eléctrico del “cap-resistor”, y otra que describe al
“resistor-inductor”.
0
Donde la función gama se define como:
∞
Γ (m)= e −uu m−1du,
∫
m>0
(2)
0
A partir de la ecuación 1 se obtiene la expresión
matemática que define a un operador diferencial
de orden fraccional n, tal y como se utilizó en la
ecuación constitutiva del “spring-pot” mostrado en
la figura 1.
t
−n
1
d
n
Dt S =
t − y ) S (y )dy (3)
(
dt
Γ (1− n )
0
Es importante mencionar aquí que el concepto
de una derivada fraccional provee una herramienta
útil para la descripción del efecto memoria y/o de las
propiedades hereditarias de los sistemas poliméricos
y sus procesos, algo que no se toma en cuenta cuando
se usan modelos basados en operadores de orden
entero.5,9,10,11,12,13
El objetivo del presente trabajo es mostrar que
con el cálculo fraccional se puede abordar el estudio
de las nuevas aplicaciones que tienen hoy en día los
sistemas poliméricos. Primeramente, la utilización
de los polímeros como materiales dieléctricos, y
en segundo término su utilización como matriz
polimérica para la dispersión de nanopartículas
de magnetita, es decir sistemas poliméricos con
propiedades magnéticas. En resumen se trata de
extender la aplicación del cálculo fraccional al
estudio de los aspectos dieléctricos y magnéticos
del comportamiento viscoelástico o reológico de los
sistemas poliméricos.
Como ya se mencionó anteriormente, para el
caso de las propiedades dieléctricas se requiere de
un elemento fraccional que defina el comportamiento
intermedio entre una resistencia eléctrica y un
∫
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
PROPIEDADES DIELÉCTRICAS Y MAGNÉTICAS
DE SISTEMAS POLIMÉRICOS
Para poder establecer una ecuación constitutiva
que describa un comportamiento intermedio entre
una resistencia eléctrica y un capacitor, se puede
utilizar un operador diferencial de orden no entero
entre cero y uno, de una manera análoga a como se
construyó el “spring-pot”. En la figura 4 se muestra
este elemento denominado “cap-resistor”,10,11,13 en
esta figura se observa que cuando el parámetro m
toma el valor de uno el comportamiento eléctrico
es el de una resistencia y cuando m=0 el “capresistor” describe a un capacitor. El parámetro τ es
un tiempo característico asociado al “cap-resistor”, V
es un voltaje, C es la capacitancia, R una resistencia
eléctrica e I es una corriente eléctrica.
Fig. 4. El “cap-resistor”.
11
�Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al.
En lo referente a las propiedades magnéticas,
para este caso también se puede utilizar un operador
diferencial de orden fraccional cuya magnitud toma
valores entre cero y uno, lo que permite describir
el comportamiento intermedio entre una resistencia
eléctrica y un inductor magnético.14 En este caso,
cuando el orden del operador diferencial toma el
valor de p=1 se obtiene el comportamiento de un
inductor magnético y cuando p=0 se obtiene el
comportamiento de una resistencia eléctrica. De
manera similar al caso anterior, el parámetro τ es
un tiempo característico asociado a este nuevo
elemento denominado “resistor-inductor”, ver figura
5, y el cual fue propuesto muy recientemente en la
referencia.14 En las ecuaciones mostradas en la figura
5, V es un voltaje, R una resistencia eléctrica, I la
corriente eléctrica y L la inductancia magnética.
Fig. 5. El resistor-inductor.
Al igual que en el caso del “spring-pot”, tanto
el “cap-resistor” como el “resistor-inductor” no son
capaces por sí solos de describir los fenómenos de
relajación dieléctrica y magnética respectivamente,
los cuales se pueden presentar en determinados
sistemas poliméricos. Sin embargo, se ha demostrado
que con la ayuda de capacitores y resistencias
eléctricas es posible construir circuitos eléctricos
análogos al modelo clásico de Debye, que a su vez
es análogo al Modelo clásico de Zener.10,11,13,14
Con estos nuevos circuitos eléctricos se describen
de manera precisa la permitividad relativa compleja
y la susceptibilidad magnética compleja de ciertos
sistemas poliméricos. Cabe hacer mención aquí, que
la analogía de estos circuitos con el Modelo de Zener,
se fundamenta en que un amortiguador es análogo a
una resistencia eléctrica (ambos elementos disipan
12
energía durante el proceso de relajación), mientras
que un resorte es análogo tanto a un capacitor como
a un inductor magnético, ya que estos tres elementos
están asociados a un almacenamiento de energía. En
la siguiente sección se muestran los dos modelos
fraccionales (circuitos eléctricos) desarrollados. Uno
de ellos, el Modelo Fraccional Dieléctrico (MFD) se
utiliza para describir las propiedades dieléctricas, y
el otro denominado Modelo Fraccional Magnético
(MFmag) describe las propiedades magnéticas de
dos sistemas poliméricos. Con la finalidad de validar
dichos modelos, los resultados teóricos se comparan
con resultados experimentales.
Para el caso del MFD, se utilizaron mediciones
experimentales del polinaftalato de etilen glicol
o PEN, cuya estructura semicristalina tiene
propiedades que permiten su utilización como
material dieléctrico.10,13 Para el caso del MFMag el
sistema estudiado es un ferrofluido, constituido de
nanopartículas magnéticas dispersas en una solución
polimérica acuosa, las propiedades magnéticas de
este sistema lo hacen muy atractivo para diversas
aplicaciones.14
MODELOS DE ORDEN FRACCIONAL PARA LAS
PROPIEDADES DIELÉCTRICAS Y MAGNÉTICAS
En esta sección se presentan los dos modelos
fraccionales que son utilizados para el análisis de
los sistemas poliméricos estudiados. Primeramente
se presenta el Modelo Fraccional Dieléctrico (MFD)
que describe la permitividad relativa compleja, ε*.
Posteriormente se muestra el Modelo Fraccional
Magnético (MFMag) que es utilizado para modelar
la susceptibilidad magnética compleja, χ*.
El Modelo Fraccional Dieléctrico (MFD)
En este caso en particular se busca modelar el
comportamiento dieléctrico del polinaftalato de etilen
glicol o PEN, cuyas mediciones experimentales de
la permitividad dieléctrica compleja (obtenidas
mediante el análisis dieléctrico dinámico), nos
muestran tres fenómenos de relajación dieléctrica (α,
β* y β), y para su modelado se propone un circuito
eléctrico formado por un arreglo en paralelo de tres
circuitos de Debye modificados con “cap-resistors”,
tal y como se muestra en la figura 6. A este ensamble
de circuitos eléctricos lo denominamos Modelo
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al.
Para el cálculo de la permitividad relativa
compleja, ε*=ε'–iε", se aplica la transformación
de Fourier a las ecuaciones 4, 5 y 6, tal y como se
describe en las referencias.11 y 13 De esta manera se
pueden obtener expresiones matemáticas en función
de la frecuencia y de la temperatura tanto para la parte
real, ε', como para la parte imaginaria, ε".
La figura 7 muestra la comparación de los
resultados teóricos de la parte real y de la parte
imaginaria de ε* con los resultados experimentales
del sistema polimérico estudiado, estos resultados
corresponden a una frecuencia de 10 Hz. Se observa
como las líneas continuas que corresponden a las
descripciones teóricas del MFD coinciden con los
resultados experimentales del PEN.
Fig. 6. El Modelo Fraccional Dieléctrico o MFD.
Fraccional Dieléctrico (MFD). Las ecuaciones 4, 5
y 6 son las ecuaciones diferenciales de los circuitos
1, 2 y 3 de la figura 6. El circuito 1 representa a la
relajación α, el 2 a β* y el 3 a β. La relajación α
es el aspecto dieléctrico de la transición vítrea del
PEN, y está relacionada con movimientos de dipolos
eléctricos a gran distancia. La relajación β* está
relacionada con movimientos moleculares de los
dobles anillos aromáticos de las unidades repetitivas
de las cadenas poliméricas del PEN. Finalmente
la relajación β está asociada a movimientos más
localizados por parte de los grupos carboxilos de las
unidades repetitivas del PEN.
Q1−C1∞V1
⎛ −a −a ⎛
τ D V1−
⎜ a t ⎜⎝
C1S −C1∞
Q1= C1∞V1+(C1S −C1∞ )⎜ +
⎜
⎜ τ −b D −b ⎛V1− Q1−C1∞V1
⎜⎝ b t ⎜⎝
C1S −C1∞
V 2=
Q2−C2∞V 2
+
C2S −C2∞
τcc
C2S −C2∞
V 3=
Q3−C3∞V 3
+
C3S −C3∞
τdd
C3S −C3∞
⎞⎞
⎟⎠ ⎟
⎟ (4)
⎟
⎞⎟
⎟⎠ ⎟⎠
Dtc(Q2−C2∞V 2) (5)
Dtd (Q3−C3∞V 3) (6)
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
Fig. 7. Comparación entre resultados experimentales y
las descripciones teóricas calculadas a partir del MFD
para una frecuencia de 10 Hz.
Los parámetros f= 0.41y e=0.24, pueden
considerarse como una medida relativa de la
movilidad molecular a gran distancia de los dipolos
que se encuentran a lo largo de las cadenas poliméricas
y que en conjunto son la manifestación dieléctrica de
la transición vítrea del PEN. El parámetro g=0.19 se
relaciona con la relajación secundaria β*, la cual se
identifica con movimientos moleculares de los dobles
anillos aromáticos que se encuentran formando
parte de las unidades repetitivas de las cadenas del
PEN. Finalmente el parámetro h=0.17 se asocia con
movimientos moleculares de los grupos carboxilo en
las unidades repetitivas de las cadenas del PEN y que
constituyen la relajación dieléctrica denominada β.
13
�Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al.
El Modelo Fraccional Magnético (MFMag)
En esta sección se aborda el estudio del
comportamiento magnético de un ferrofluido, el
cual está constituido de nanopartículas de magnetita
disueltas en una solución polimérica acuosa. En este
caso en particular solamente se desea modelar un
fenómeno de relajación, el cual es de tipo magnético
y que está asociado a la movilidad molecular que
surge cuando las nanopartículas se mueven a través
de la solución polimérica acuosa, como resultado de
la aplicación de un campo magnético externo. Las
mediciones experimentales se obtienen a partir de un
análisis magnético dinámico, tal y como se explica
en la referencia.14
Estos resultados se expresan como una
susceptibilidad magnética compleja, χ*= χ'-i χ".
En la figura 8 se muestra el circuito eléctrico que se
propone, al cual denominamos Modelo Fraccional
Magnético o MFMag, y que será utilizado para
describir tanto a la parte real, χ', como a la parte
imaginaria, χ", de χ*.
Fig. 8. El Modelo Fraccional Magnético
V - Rτ p Dtp [I (t )− I 2 (t )]− L2 Dt I (t ) = 0
(7)
En la figura 9 se muestra la comparación entre los
resultados teóricos y los experimentales, las líneas
continuas corresponden a los resultados teóricos,
se observa como el MFMag describe de manera
precisa este fenómeno de relajación magnética.
En recuadro, se muestra un diagrama en el plano
complejo de χ' y de χ", este diagrama también se
conoce como de Cole-Cole y es un gráfico importante
para determinar la magnitud del orden fraccionario
del modelo en cuestión, en las referencias12, 13 y 14 se
explica a detalle cómo se calcula este parámetro,
que para los diagramas teóricos mostrados en la
figura 9 tiene un valor de p=0.4, lo que confirma
que el comportamiento magnético de este sistema
es intermedio entre el de una resistencia eléctrica y
el de un inductor magnético, dicho en otras palabras
existe una disipación y/o almacenamiento parcial de
la energía cuando la muestra es sometida a un campo
magnético externo.
(MFMag).
La ecuación 7 es la expresión matemática que
se obtiene para el circuito eléctrico (MFMag) de la
figura 8, aplicando la transformada de Fourier a esta
ecuación se obtienen las expresiones matemáticas
tanto para la parte real χ',como para la parte
imaginaria, χ", en ambos casos en función de la
frecuencia, es decir a una temperatura constante
(temperatura ambiente), por razones de espacio
estas ecuaciones no se muestran aquí. Es importante
mencionar, que los espectros teóricos de χ' y de χ" en
función de la temperatura a una frecuencia constante,
también se pueden calcular si se toma en cuenta la
dependencia en temperatura del parámetro τ del
“resistor-inductor” que forma parte del MFMag, ver
figura 8. Para efectos de este estudio, recurriremos a
14
resultados experimentales en función de la frecuencia
a una temperatura fija, la razón de esto es porque para
este tipo de sistemas es relativamente más simple
obtener resultados experimentales en función de la
frecuencia que en función de la temperatura.
Fig. 9. Comparación entre resultados experimentales y
resultados teóricos calculados a partir del MFMag.
CONCLUSIÓN
Utilizando las nociones del cálculo fraccional
es posible describir de manera precisa las
manifestaciones mecánicas, dieléctricas y magnéticas
del comportamiento reológico o viscoelástico de
sistemas poliméricos.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al.
Con esta nueva herramienta, se abre la posibilidad
de poder relacionar los diversos fenómenos de
relajación que se pueden presentar en los sistemas
poliméricos con los diferentes tipos de movilidad
molecular que caracterizan a cada fenómeno de
relajación.
Con la ayuda de estos nuevos modelos fraccionales,
se debe llevar a cabo una mejor interpretación
de las curvas experimentales del módulo elástico
complejo, de la permitividad relativa compleja y
de la susceptibilidad magnética compleja para los
sistemas poliméricos bajo estudio.
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del cálculo fraccional en el modelado de
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Manifestación dieléctrica de la viscoelasticidad;
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14. Reyes-Melo M.E., Garza-Navarro M.A.,
González-González V.A., Guerrero-Salazar C.A.,
Martínez-Vega J., Ortiz-Méndez U. Application
of fractional calculus to the modeling of the
complex magnetic susceptibility for polymericmagnetic nanocomposites dispersed into a liquid;
In Press Journal Applied Polymer Science.
15
�Predicción de rugosidad
en maquinado de aleación
de Ti-6Al-4V usando
redes neuronales
Indira Gary Escamilla SalazarA,B, Luis Martín Torres TreviñoB,
Patricia del Carmen Zambrano RobledoA, Pedro Pérez VillanuevaB,
Bernardo González OrtizA,B
A
B
FIME-UANL
Corporación Mexicana de Investigación en Materiales. Saltillo, Coahuila
{indirae, pzambran}@fime.uanl.mx
{indiraescamilla, ltorres, pperez, bgonzalez}@comimsa.com
RESUMEN
En la actualidad es de gran importancia el papel que juega la rugosidad
superficial en la calidad de los productos y la planeación de los procesos de
manufactura. El objetivo de este trabajo es presentar una metodología para
predecir la rugosidad (Ra) del Ti-6Al-4V obtenida en el maquinado, con un
intervalo de confianza definido, y comparar los resultados con los obtenidos
mediante Redes Neuronales Artificiales (RNA), considerando como variables
de entrada la velocidad de corte, el avance y la penetración. Las pruebas de
maquinado se llevaron a cabo usando un inserto de carburo cubierto por PVD
(TiAlN).
PALABRAS CLAVE
Red neuronal artificial, parámetros de maquinado, rugosidad, superaleaciones,
titanio.
ABSTRACT
Currently the roughness is a variable of great importance on the quality of
the products and on the manufacturing programming process. The aim of this
work is to present a methodology for predicting the roughness (Ra) obtained
from the machining of the Ti-6Al-4V, with a given confidence interval, and
compare this results with an Artificial Neural Network (ANN), considering the
cutting speed, feed and depth as input variables. Machining tests were carried
out using and carbide insert covered with PVD (TiAlN).
KEYWORDS
Artificial Neural Network, machining parameters, roughness, super alloys,
Titanium.
16
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al.
INTRODUCCIÓN
Determinar y optimizar parámetros de maquinado
es un proceso crítico y muy importante. Las aleaciones
de titanio son materiales extremadamente difíciles
de maquinar. La maquinabilidad del titanio y sus
aleaciones generalmente se considera pobre debido
a su baja conductividad térmica, lo que incrementa
la temperatura en el filo de la herramienta de corte,1
y a su alta reactividad química con otros materiales,
lo cual produce una mala calidad de maquinado en
la pieza de trabajo. Las compañías especializadas
en el maquinado de materiales como el titanio
generalmente buscan técnicas para maximizar la
integridad superficial de las piezas, lo cual es uno
de los requerimientos más comúnmente solicitados
por los clientes,2 por lo que la industria moderna
dedica una gran atención al acabado superficial y
dimensional de los productos.3
El proceso de maquinado es un sistema dinámico,
en el cual interactúan muchas variables y el
predecirlas y optimizarlas es importante en el proceso
de manufactura. El hacer modelos de predicción de
operaciones de maquinado requiere detallar todas
las condiciones de trabajo y el predecir la rugosidad
requiere validar el modelo lo cual se efectúa
apoyándose en experimentos en laboratorio, porque
es muy difícil en el campo mantener todos los factores
bajo control como se necesita para obtener buenos
resultados.4
En las últimas dos décadas, los sistemas inteligentes
compuestos por redes neuronales artificiales, lógica
difusa, computación evolutiva, algunas veces
solos y otras combinados, han sido aplicados en la
manufactura, siendo una importante herramienta de
cómputo para resolver problemas ingenieriles.5, 6
Esto ha permitido una gran variedad de aplicaciones
en la industria, tales como control de manufactura
de productos, la planeación de procesos, incluyendo
el controlar y optimizar la rugosidad superficial en
diferentes materiales.7
Las RNA son una de las más potentes técnicas
de modelado computacional, basadas en un
acercamiento estadístico, siendo utilizadas en
procesos de ingeniería para simular relaciones
complejas, las cuales son difíciles de describir
con modelos determinísticos. Las RNA han sido
utilizadas ampliamente en el modelado del corte en
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
muchas operaciones de maquinado, tales como el
torneado, fresado y taladrado.8
Se propone un sistema neuro-estadístico para
predecir la rugosidad producida durante el proceso
de maquinado del Ti64, usando para ello una
red neuronal de retropropagación y un proceso
estadístico de regresión lineal
Los resultados obtenidos pueden servir como
soporte en la toma de decisiones para el mejoramiento
del proceso de maquinado, la productividad y los
ahorros en el costo del producto.
REVISIÓN DE LA LITERATURA
Ramesh2 propuso un modelo de predicción en el
cual incluyó parámetros tales como avance, velocidad
de giro y profundidad de corte para ver sus efectos al
tornear el titanio y obtener los parámetros de calidad
por medio de superficies de respuesta, por otro
lado Che-Haron9 trabajó en una investigación que
determinaba el efecto que tiene el maquinado del Ti64
en el acabado superficial, checando las alteraciones
metalográficas obtenidas en el maquinado tanto en el
material como en los diversos tipos de herramienta
utilizados en el estudio.
Rico 8 usó la metodología de superficies de
respuesta y redes neuronales para predecir la
rugosidad y temperatura de la herramienta de corte
durante el maquinado de acero 1018. Pawadea5
muestra que para Inconel 718 la alta velocidad
de corte y el bajo avance, así como la moderada
profundidad de corte, unido al uso de sutiles ángulos
de corte, pueden asegurar la relevación de esfuerzos
residuales.
A. Molinari, et al10 se dedicaron a hacer estudios
exhaustivos de la rebaba producida al fresar
el Ti-6Al-4V, analizando el proceso de corte
ortogonal producido en diversas velocidades y la
transformación de bandas adiabáticas. Encontró
que con velocidades inferiores la rebaba se vuelve
más dentada debido a la debilidad termomecánica,
lo que genera las bandas adiabáticas, a diferencia del
comportamiento en velocidades altas.
Krain11 evaluó los efectos de la variación del
avance y el espesor de la rebaba, cambiando el radio
de la herramienta de corte, así como el material y la
geometría de la misma y sus efectos en la vida de la
17
�Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al.
herramienta, el desgaste en el fresado del Inconel
718. Kopac et al.12 utilizó un diseño experimental
Taguchi para determinar los parámetros óptimos de
maquinado que logran el mejor acabado superficial
en un torneado tradicional, encontrando que la
rugosidad se incrementaba con el aumento de la
velocidad de corte.
Ocktem 13 desarrolló un modelo para la
determinación de los mejores parámetros para
obtener la mejor rugosidad en el fresado de las caras
de un molde uniendo redes neuronales y algoritmos
genéticos.
Se aprecia de estos trabajos en conjunto que lo
único que se tiene son recomendaciones para predecir
la operación de maquinado, que no siempre se pueden
extender a otros materiales por lo que se propone
utilizar inteligencia artificial (AI) basada en modelado
RNA para predecir operaciones de maquinado.4
Redes Neuronales Artificiales
Las RNA son un paradigma computacional que
simula el comportamiento del cerebro humano, con
algunas capacidades racionales, como asociación,
reconocimiento de formas e incluso seguimiento de
patrones. La predicción es una de las propiedades
más importantes de las redes neuronales.
Esta técnica utiliza un sistema de mapeo no
lineal que se basa en procesadores simples llamados
neuronas, las cuales están interconectadas por
enlaces ponderados. Cada neurona tiene entradas y
genera salidas que son resultado de la información
que fue almacenada y procesada en las capas ocultas.
La señal de salida de la neurona es usada por otras
neuronas como señal de entrada dada la interconexión
entre ellas. La capacidad de una neurona es limitada,
se necesita una función compleja para conectar
varias neuronas. Esto se muestra en la estructura de
una red neuronal, figura 1, donde la representación
de datos, normalización de las entradas y salidas, y
la apropiada selección de la función de activación
tiene gran influencia y valor en el entrenamiento de
la red neuronal.7, 14
Algunos de los beneficios de aplicación de las
redes neuronales son los siguientes:
• Gran exactitud y capacidad de adaptación.
• Manejo de datos históricos.
• La capacidad de filtrar ruidos.
18
Fig. 1. Estructura típica de una red neuronal multicapas.
Aunque hay muchas redes neuronales,4, 5, 7, 11 en
este trabajo se utiliza un perceptrón con reglas de
aprendizaje de retropropagación, ya que es la más
común para la predicción de parámetros. En este
estudio se utilizó una red multi-capa perceptrón con
reglas de retropropagación
Rugosidad
La rugosidad superficial es el conjunto de
irregularidades de la superficie real, definidas
convencionalmente en una sección donde los errores
de forma y las ondulaciones han sido eliminados.16
Para medir la rugosidad superficial de las piezas se
utilizan instrumentos electrónicos de sensibilidad
micrométrica llamados rugosímetros.
Existen varios parámetros que reflejan la medición
de la rugosidad, tales como Ra, Ry, Rz. El más común
es Ra que es la media aritmética16 de los valores
absolutos de la distancia del perfil de rugosidad de
la línea intermedia de la longitud de medición, ver
figura 2, y ecuación 6, que lo denota.
R
a =
1
N
N
∑ Datos
i =0
(6)
Cotidianamente el grado de rugosidad de una
superficie es muy importante. Algunas veces es
necesario tener valores de rugosidad muy altos, otras
veces es indeseable, ya que la superficie del producto
se requiere con una mejor apariencia, o porque se
necesita el menor índice de fricción de la superficie
al estar en contacto con otra, con ello minimizando
el fenómeno de desgaste de los materiales.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al.
Fig. 2 Gráfica de Ra para la medición de la rugosidad.
DESARROLLO EXPERIMENTAL
Secuencia
Para el desarrollo de este trabajo se siguieron los
siguientes pasos:
• Obtención de datos de base para entrenar un
modelo neuronal.
• Ordenar de manera lógica los datos base con sus
respectivos párametros.
• Propuesta de modelo basado en redes
neuronales.
• Entrenamiento de la red neuronal.
• Obtención de valores mediante modelo de
Ramesh para validar a la red neuronal.
• Determinación de las diferencias entre las
rugosidades calculadas mediante el modelo base
y el RNA propuesto en este trabajo.
• Determinación de la normalidad del error.
• Cálculo de los intervalos de confianza.
• Determinación de los párametros óptimos para
el maquinado del material especifícado.
La identificación y optimización de variables
envueltas en el proceso de maquinado de un producto
no es una tarea fácil. El uso de nuevas disciplinas,
tales como los sistemas inteligentes, en la manufactura
muestran que la integración del conocimiento de los
expertos, genera excelentes resultados, para lograr
esa difícil hazaña, la tendencia global ha sido adaptar
sistemas inteligentes que sean capaces de desarrollar
la habilidad de aprender de los expertos y mejorar lo
aprendido a través de una secuencia del tipo que se
muestra partiendo de datos experimentales.
Descripción del problema
Como principio se determinaron los parámetros
que se tomarán en cuenta para el corte, es decir
los rangos de trabajo para la profundidad de corte,
avance y velocidad de giro, que serían los datos de
entrada en la red neuronal.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
Para fines de comparación y validación del
modelo, se tomaron las condiciones de maquinado
utilizadas por Ramesh, en la referencia2, quien las
programó y las realizó en un torno NAGMATI-175
(figura 3), con una herramienta de carburo cubierta
de PVD-TiAlN.
Se maquinó una barra de 38 mm de diámetro
y 125 mm de largo de una aleación de titanio (Ti6Al-4V) recocida. El torneado se llevó a cabo en
una longitud de 110 mm para cada experimento del
diseño de 3 factores y 3 niveles, ver tabla I, que dan
un total de 27 experimentos, sin réplica.
Ramesh midió la rugosidad con un rugosímetro
Taylor Hobson Surtronic 3+, mostrado en la figura
4. Las mediciones fueron realizadas sobre una mesa
de granito, y utilizando bloques patrón para nivelar
las piezas.
La figura 5 muestra la rugosidad de las 27
combinaciones de parámetros probadas, las cuales se
utizaron para entrenar la red neuronal artificial que
representa el modelo de maquinado estudiado.
Fig. 3. Torno NAGMATI-175.
Fig. 4. Medidor de rugosidad Taylor Hobson Surtronic 3+.
19
�Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al.
Tabla I. Parámetros de maquinado usados para las
pruebas.
Condiciones
Unidades
Nivel 1
Nivel 2
Nivel 3
Velocidad
m/min
40
60
80
Avance
mm/rev
0.130
0.179
0.220
Prof. de corte
mm
0.500
0.750
1.000
Fig. 5. Rugosidad reportada por Ramesh2 para los 27
experimentos.
El propósito principal de este trabajo es determinar
los mejores parámetros para el maquinado de la
aleación de titanio 6Al-4V y con ello garantizar
la rugosidad deseada al momento de hacer un
maquinado de este material.
Red Neuronal Artificial
Para poder predecir la rugosidad se propone
un modelo basado en una Red Neuronal
Artificial multicapas con aprendizaje mediante
retropropagación.
En la construcción de la red neuronal es muy
importante la identificación de los siguientes
parámetros:
• El grupo de datos para el entrenamiento. Tanto de
entrada como objetivo que se quiere alcanzar.
• Un valor para la tasa de aprendizaje.
• Un criterio de finalización del algoritmo.
• Una metodología para actualizar las
ponderaciones.
• Valores iniciales para las ponderaciones.
• Momentos de aprendizaje.
20
Las variables usadas fueron:
Tinp = Neuronas de la capa de entrada más
polarización.
Tmid = Neuronas de la capa media.
Tout = Neuronas de la capa externa.
eta = Constante de aprendizaje.
alpha = Momento.
Ntepochs = Número de ciclos.
error4 = Error.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Entrenamiento de la red
Se utilizaron los datos de la figura 5 para realizar
el entrenamiento de la RNA y se encuentra que las
constantes que se muestran en la tabla II son las que
minimizan la diferencia (figura 6) entre los valores
de rugosidad reportados y los calculados con la red
neuronal.
En la referencia2 Ramesh propone un modelo el
cual se utiliza para validar el desarrollado en este
trabajo.
Tabla II. Mejores resultados obtenidos para las variables
usadas en la red neuronal.
Tinp Tmid Tout
eta
alpha Ntepochs
error4
3+1
25
1
0.600 0.250 5000
0.0003
3+1
25
1
0.600 0.250 5000
0.0002
3+1
25
1
0.600 0.250 5000
0.0003
Fig. 6. Gráfica que muestra la diferencia entre los
valores de rugosidad calculados con el modelo utilizado
por Ramesh y por el modelo RNA propuesto.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al.
Se decidió tomar como ejemplo los siguientes
valores para los parámetros de maquinado, los
cuales se encuentran dentro del intervalo utilizado
por Ramesh, y son típicos en el maquinado de estas
alaciones:
• Avance 0.13 mm/rev.
• Velocidad 50 m/min.
• 3 diferentes profundidades 0.5, 0.75 y 1 mm.
Optimización de parámetros
Encontrar los mejores parámetros de maquinado
requiere de conocer los intervalos de confianza, no
es suficiente observar la figura 7 en la que se muestra
una comparación entre las rugosidades calculadas
mediante los modelos de Ramesh y el de RNA
propuesto en este trabajo, pues aunque los valores
lucen similares, se requere determinar la normalidad
del error.
Con esta intención se utilizó una prueba de
Kolmogorov-Smirnov, con la cual se evalúa la
normalidad de los datos, esto con la ayuda del paquete
de cómputo Minitab 14. Los resultados se presentan
en la figura 8, en la que se observa que en la red sí
existe normalidad ya que el valor de p es mayor que
0.05.
Una vez que se demostró que los errores son
normales, se pueden calcular los intervalos de
confianza (IC), mediante:
_
⎛
⎛ σ ⎞⎞
x ± ⎜⎜ (t r −1,α / 2 )* ⎜
⎟ ⎟⎟
⎝ r ⎠⎠
⎝
los cuales se muestran en la tabla III.
Con estos intervalos de confianza se pueden
predecir los parámetros de maquinado y obtener
una rugosidad con una aproximación muy cercana
a la realidad.
En la tabla IV se muestran los intervalos obtenidos
de las predicciones de rugosidad mediante el uso
de redes neuronales, con diferentes parámetros,
selecionándose como óptimo el que muestre la menor
rugosidad. En la tabla se observa que las condiciones
óptimas de maquinado, suponiendo que se busca
rugosidad mínima, de acuerdo al modelo RNA
propuesto para el material especificado son:
• Velocidad = 80 m/min
• Avance = 0.13 mm/rev
• Profundidad = 0.5 mm
Tabla III. Intervalos de confianza para la red.
Fig. 7. Rugosidad según Ramesh contra la predicha por
el modelo RNA propuesto.
Fig. 8. Prueba de normalidad para los errores de la
RNA.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
IC max
0.01228947
IC min
-0.01232538
Tabla IV. Ejemplos de diferentes intervalos de confianza
obtenidos con diferentes parámetros entre los que se
encuentra el óptimo.
Vel
Ava
Prof
Ra
Ra min
Ra max
40
0.13
0.5
2.0655
2.5655
4.1310
40
0.13
0.6
2.0616
2.5616
4.1271
41
0.22
1.0
2.7619
3.2619
4.8274
41
0.13
0.5
2.0571
2.5571
4.1226
41
0.13
0.6
2.0537
2.5537
4.1192
41
0.13
0.7
2.0512
2.5512
4.1167
79
0.22
0.9
1.8067
2.3067
3.8722
79
0.22
1.0
1.7565
2.2565
3.8220
80
0.13
0.5
1.0584
1.5584
3.1239
80
0.13
0.6
1.0838
1.5838
3.1493
21
�Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al.
CONCLUSIONES
En los resultados de la red neuronal para
predicción se calcularon los intervalos de confinaza
ya que se demostró que los errores son normales con
una desviación estándar conocida. Esto muestra que
la red neuronal puede ayudar a predecir la rugosidad
necesaria en el diseño de partes.
Utilizando un sistema inteligente es posible
encontrar las condiciones ideales de maquinado en
este tipo de aleaciones que tienen un bajo grado de
maquinabilidad.
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Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�La libertad de cátedra,
a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega?
María Del Puerto Paule Ruiz, Agustín Cernuda del Río
Dpto. de Informática, Universidad de Oviedo
{paule,guti}@uniovi.es
RESUMEN
Existen muchas áreas de la actividad docente tradicionalmente descuidadas en
la formación del profesorado. Entre ellas está la de sus obligaciones y derechos,
y concretamente la denominada libertad de cátedra. En este artículo se revisan
(desde un punto de vista informal y nada jurídico) algunos de los malentendidos
frecuentes en relación con la libertad de cátedra, con el único propósito de llamar
la atención sobre un aspecto de la docencia que puede tener estrecha relación
con la calidad y suscitar el debate en torno al mismo.
PALABRAS CLAVE
Libertad de cátedra, docencia, educación, derechos.
ABSTRACT
There are many areas within the teaching profession which have been
traditionally neglected in teacher education. One of them is that of lecturers´
obligations and rights, specifically the so called academic freedom of speech in
university lecturing. This article reviews some of the frequent misunderstandings
in relation to this freedom with the purpose of analyzing an aspect of teaching
that might have a close link with quality. Although our analysis is informal and
does not consider the legal side of the issue, the aim is to open a the debate
around this topic.
KEYWORDS
Academic freedom, teaching, education, rights.
Artículo publicado en las
actas de las I Jornada de
Innovación Docente de
la Escuela de Ingeniería
Técnica Informática de
Oviedo, España, pp 83-88,
octubre 2005, ISBN 84-6895250-8, y revisado para
Ingenierías por el autor.
INTRODUCCIÓN
Resulta curioso que, estando la actividad docente sujeta a una multitud
de condicionantes legales de notable importancia, es muy frecuente que los
profesores no reciban formación expresa sobre tales condicionantes. En muchos
casos surgen dudas sobre lo que un profesor puede o no hacer, e incluso impartir
en su docencia diaria; o lo que es peor aún, en muchos casos no surge ninguna
duda aunque debiera.
Uno de estos aspectos legales controvertidos es la denominada libertad de
cátedra. Muchos profesores desarrollan su actividad sin haberse preocupado en
relación con este derecho, especialmente en el ámbito de enseñanzas técnicas
en las que los contenidos parecen estar muy ajustados y muchas veces carentes
de contenido ideológico. En áreas como las Humanidades parece más probable
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
23
�La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? / María Del Puerto Paule Ruiz, et al.
que surjan conflictos relacionados con la libertad
de cátedra. Pero en cualquier caso, cuando surge
un debate sobre la libertad de cátedra es frecuente
que se aprecie que no están nada claros, ni siquiera
a un nivel básico, su naturaleza o sus límites. De
hecho, muchas de las veces que se invoca se hace
de manera espuria.
La cuestión puede cobrar una especial relevancia
en la coyuntura actual, en la que las reformas en la
educación superior persiguen cambios notables:
• En la metodología docente, a fin de promover
nuevos modelos de aprendizaje del alumno,
mucho más activos.
• En algunos de los contenidos, incorporando
conocimientos o enfoques que hasta ahora
se habían soslayado (como las competencias
genéricas).
Evidentemente, estas reformas pasan por hacer a
muchos profesores cambiar sus hábitos y su actitud,
y la libertad de cátedra puede convertirse en un
elemento de debate muy importante.
Gran parte de lo aquí expuesto será conocido
ya, sin duda, por cualquier especialista. En este
artículo no se pretende en modo alguno definir en
términos jurídicos ni académicos de manera rigurosa
el concepto de libertad de cátedra; se persigue sólo
aportar un punto de vista deliberadamente informal,
ofreciendo las reflexiones típicas de personas
no expertas en cuestiones jurídicas y algunas
consideraciones con el único fin de promover la
reflexión y el debate en torno a un derecho y deber
cuyo ejercicio puede tener gran influencia en la
calidad docente.
A continuación, en primer lugar, se presentan
algunos supuestos como medio para suscitar la
reflexión. Se recogen entonces diversas definiciones o
aproximaciones al concepto de libertad de cátedra. Se
discuten después, brevemente, algunos posibles límites
conflictivos de la libertad de cátedra, para finalizar con
unas conclusiones (forzosamente abiertas).
• Uno de los profesores que imparten una asignatura
determinada decide impartir unos contenidos
distintos al resto de sus compañeros de la misma
asignatura. Alega que su juicio científico le empuja
a hacerlo así, y se acoge a la libertad de cátedra.
• Un profesor, que imparte todos los grupos de
una asignatura, decide abordar unos contenidos
distintos de los que establece el programa de la
misma, aprobado por el Departamento.
• Un profesor, a la vista de ciertas irregularidades
que, a su juicio, ha cometido la Universidad en la
que trabaja mientras se encontraba en comisión
de servicios o durante algún otro tipo de ausencia,
decide declarar nulas todas las actuaciones
llevadas a cabo en su asignatura durante su
ausencia, en virtud de la libertad de cátedra.
• Una universidad determinada rechaza como
candidato a profesor, a un militante pro-abortista,
por no encajar con el perfil ideológico que
desean para impartir cierta materia. ¿Está esta
Universidad vulnerando la libertad de cátedra?
• Un profesor, durante sus clases, emite opiniones
o juicios sobre cuestiones no incluidas en el
programa de la asignatura ni relacionados
directamente con ella.
• Unos profesores de Valencia denuncian que no
pueden utilizar el término “País Valenciano” en
sus clases, ya que la Consejería de Educación
competente les ha indicado expresamente que
no deben hacerlo. Ellos defienden su utilización
basándose en la libertad de cátedra.
• Diferentes profesores de la misma asignatura
imparten los mismos contenidos, pero algunos
de ellos deciden utilizar herramientas distintas
para las prácticas de sus respectivos grupos,
amparándose en la libertad de cátedra.
• Dos profesores de la misma asignatura deciden,
a la hora de evaluar a sus respectivos alumnos,
emplear métodos de evaluación distintos.
ALGUNOS SUPUESTOS CONFLICTIVOS
En el ejercicio profesional podemos encontrarnos
frecuentemente con situaciones en las que se invoca
la libertad de cátedra como un elemento de defensa
intocable, y que nos plantea serias dudas. Por
ejemplo:
24
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? / María Del Puerto Paule Ruiz, et al.
• Un profesor titular indica a un ayudante o
asociado con todo detalle cómo debe impartir la
asignatura, afirmando que la libertad de cátedra
es sólo un derecho de titulares y catedráticos.
• Un profesor de Historia universitario, convencido
de que el Holocausto nazi fue magnificado por
los medios de comunicación de las potencias
vencedoras en la II Guerra Mundial, da en sus
clases esta particular visión.
• Un profesor, seguidor de una iglesia cristiana
creacionista, explica en sus clases que la teoría
de la evolución de Darwin es falsa y que el
mundo fue creado por Dios hace cuatro milenios,
completando sus explicaciones con las diversas
teorías creacionistas que explican la existencia de
fósiles y otros elementos geológicos.
• Un profesor titular de una asignatura indica a un
ayudante o asociado que utilice las tecnologías de
la información para impartir clases de teoría.
• Un determinado profesor imparte el programa
de una asignatura, pero incompleto, a lo largo
del curso.
• Un determinado profesor imparte el programa
completo de una asignatura, pero aborda los
temas en un orden distinto al que figura en el
mismo, acogiéndose a la libertad de cátedra.
• Los profesores que imparten clases en los
distintos grupos de una misma asignatura utilizan
metodologías docentes totalmente diferentes.
Por ejemplo, uno utiliza medios informáticos y
otro pizarra y encerado; uno utiliza una lección
totalmente expositiva y lineal y otro técnicas
constructivas de trabajo en grupo, etc. ¿Está esto
legitimado por la libertad de cátedra?
Todos los anteriores supuestos, y otros muchos,
pueden darse en la actividad cotidiana. En algunos
casos quizás tengamos un criterio claro respecto a lo
que se puede hacer o no desde el punto de vista ético;
sin embargo, esta convicción puede tambalearse
cuando se trae a colación la libertad de cátedra. Se
trata, por otra parte, de cuestiones que, en general,
tienen una clara influencia en la formación que
reciben los alumnos, y en la calidad docente.
Podemos adelantar que en el resto del artículo
no daremos respuesta terminante a las disyuntivas
planteadas; son sólo una excusa para promover el
debate y una actividad profesional más consciente.
En el marco de estas dudas plantearemos a
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
continuación una revisión (forzosamente informal,
como hemos dicho) de algunos puntos de vista sobre
la libertad de cátedra.
CARACTERIZACIÓN DE LA LIBERTAD DE
CÁTEDRA
Blanca Lozano1 introduce el concepto maximalista
de la libertad de cátedra, que goza de gran tradición
en la Universidad. Dado que el poder utilizaba en su
momento los programas como medio para imponer
la ideología, dejando al profesor como un mero
transmisor de la misma, se concibió como respuesta
a esta situación la libertad de cátedra como una
libertad casi total del profesor: respecto a programas,
contenidos y metodología. Alejandro Nieto, citado
por Lozano, decía que cada catedrático puede
“explicar lo que le dé la gana”. Sin embargo, este
enfoque maximalista no es compatible con aspectos
organizativos y de coordinación de la Universidad
moderna, en la que el derecho a la libertad de cátedra
se ha de entender como algo objetivo e inmerso en
el funcionamiento de la Universidad.
¿Cuál podría ser, por tanto, una definición válida?
Rosa María Satorras2 dice que:
La libertad de cátedra, o libertad de enseñanza del
profesor, es la facultad que ostenta todo docente
de transmitir sus conocimientos como considere
oportuno, con independencia de que provengan,
o no, de su propia labor investigadora. Es un
derecho del particular frente al Estado.
En los Estatutos de la Universidad de León, en
su artículo 2 (Competencias de la Universidad) se
dice que:
La libertad de cátedra se manifiesta en el ejercicio
del derecho de su profesorado a expresar
libremente, en el desarrollo de su actividad
docente, sus ideas y convicciones científicas,
técnicas, culturales y artísticas.
Los Estatutos de la Universidad de Oviedo
establecen (Artículo 115. Docencia y libertad de
cátedra):
La docencia es un derecho y un deber de los
profesores, quienes la ejercerán con libertad de
cátedra, entendida ésta, principalmente, como
libertad de elección del planteamiento teórico y
del método, sin más límites que los establecidos
25
�La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? / María Del Puerto Paule Ruiz, et al.
en la Constitución y en las leyes y los derivados
de la organización de las enseñanzas de la
Universidad.
En una conocida sentencia del Tribunal
Constitucional3 se afirma:
[...] este derecho fundamental -como libertad
individual del docente- es una proyección de
la libertad ideológica y del derecho a difundir
libremente los pensamientos, ideas y opiniones,
que cada profesor asume como propias en relación
con la materia objeto de su enseñanza [...]
De las aproximaciones anteriores se deduce que
no parece haber una definición evidente, concisa
o comúnmente aceptada. Para comprender en
profundidad el propósito de la libertad de cátedra
parece necesario, aparte de un conocimiento notable
del Derecho, realizar una aproximación histórica,
instrumento que muchos autores1,4 utilizan para
ayudar a caracterizarla. Se dibuja como un intento
(que se remonta al siglo XIX) de contrarrestar el
control que sobre la Universidad y la libre difusión
de ideas ejercían diversos estamentos (la Iglesia,
los gobiernos, etc.). Con el tiempo, este derecho
llegó a reconocerse en el ámbito constitucional, y
de hecho figura explícitamente en el artículo 20.1
de la Constitución Española de 1978, actualmente
vigente. La Ley Orgánica de Universidades (LOU)
vigente (título VI, artículo 33) también la menciona
explícitamente:
La docencia es un derecho y un deber de los
profesores de las universidades que ejercerán
con libertad de cátedra, sin más límites que los
establecidos en la Constitución y en las leyes y los
derivados de la organización de las enseñanzas en
sus universidades.
LÍMITES
Programas de las asignaturas
Como se ha dicho ya, la libertad de cátedra se
pliega actualmente a las necesidades organizativas
de la Universidad; por tanto, existen unos límites
impuestos por dicha organización y por la propia
autonomía universitaria, y algunas de las citas
anteriores (LOU, Estatutos de la Universidad de
Oviedo) recogen explícitamente este hecho. En un
ámbito más restringido, por ejemplo, las normas
para la realización de los planes docentes del curso
26
2005/2006 en la Universidad de Oviedo también
dejan constancia de esta limitación:
Sin perjuicio de los derechos que confiere la
libertad de cátedra, para dar cumplimiento a lo
establecido en los Estatutos, los programas de las
asignaturas deberán ser aprobados por los respectivos
departamentos y centros. Con el fin de asegurar
el derecho de todos los alumnos de una misma
titulación a recibir unos mismos conocimientos, en
los casos en que existan varios grupos por asignatura
el programa debe ser único.
Una primera conclusión, pues, es que la libertad
de cátedra no permite al profesor decidir libremente
sobre los contenidos y programas de las asignaturas;
el enfoque maximalista citado por Lozano ya no se
sostiene. Los programas de las asignaturas son, en
general, aprobados por los respectivos departamentos,
siendo estos los responsables últimos del contenido
a impartir y la evaluación que se realizará en las
asignaturas. Cualquier modificación posterior, por
parte del profesor, a estas directrices, no puede
ampararse en la libertad de cátedra. Recordemos que
esta se entiende como un derecho del particular frente
al Estado, relacionado con los pensamientos o ideas,
y no con la libre organización de la docencia.
En ese sentido, la organización universitaria
puede imponer, como se ha visto en las normas de
elaboración de planes docentes de la Universidad
de Oviedo, la existencia de un único programa para
todos los grupos de una misma asignatura.
Contenidos
Incluso garantizado el respeto a los programas,
pueden surgir conflictos acerca de los contenidos
concretos o los enfoques. Como se ha dicho, las
disciplinas técnicas parecen (quizás engañosamente)
menos generadoras de polémica y susceptibles
de mover al escándalo. No obstante, no es difícil
imaginar, como se ha hecho ya, algunos supuestos
de este tipo. Recientemente se ha planteado en los
medios de comunicación una polémica en torno a la
caracterización psicológica de la homosexualidad.
En5, al hilo de esta cuestión, se plantea el caso de un
profesor de Derecho Constitucional que no enseñaba
la Constitución Española, “porque no compartía
sus valores”, y explicaba la Constitución Soviética
y otras. También cabe incluir en la discusión la
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? / María Del Puerto Paule Ruiz, et al.
tradicional polémica respecto a la enseñanza del
creacionismo, el denominado diseño inteligente o el
evolucionismo, que se manifiesta periódicamente.
Algunos autores 1 introducen en el debate
una variable más: los alumnos de enseñanzas
superiores tendrían un grado de madurez mayor
que les permitiría acoger de manera crítica las
enseñanzas que reciben e interpretar adecuadamente
la discrepancia que manifieste el profesor respecto
a otras ideas. Esto puede llevar a interpretar que la
libertad de cátedra sería más amplia en la educación
superior (o en general cuanto mayor sea el grado de
madurez del alumnado) o más restringida en los otros
niveles de la educación.
No obstante, la libertad de cátedra es un derecho de
todos los profesores de todos los niveles educativos.
Aún más: no asiste sólo a profesorado funcionario,
sino a todos los que ejercen la función docente.
Como consecuencia de todo lo anterior, parece
claro que el debate sobre contenidos específicos
puede ser, en algunos casos, bastante complejo.
Ideología
Si la cuestión de los contenidos es especialmente
compleja, más movedizo aún resulta el terreno
ideológico, especialmente cuando de hecho la
libertad de cátedra tiene una clara relación con él.
En primer lugar, parece razonable pensar que un
profesor no tenga garantizado su derecho a emitir
en clase juicios u opiniones sobre cuestiones que no
tengan ninguna relación con la materia que imparte,
pero puede no ser fácil delimitar cuándo se da ese
caso. Y en relación con la materia impartida, hay
infinidad de ellas que pueden tener una enorme
carga ideológica; por ejemplo, los temas dedicados
a sistemas económicos, sucesos históricos, derechos
y libertades, etc.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
Otro aspecto de la cuestión ideológica es la
adecuación de un profesor al perfil de una universidad.
Puede darse el caso de que una universidad rechace a
un candidato a profesor por motivos ideológicos. En
particular, hay quien entiende que, siendo la libertad
de cátedra un principio general, hay una diferencia
de percepción entre las universidades públicas y
las privadas; existe también la postura opuesta. En
cualquier caso, se trata de un debate que tampoco
está cerrado.
Metodología
Desde el momento en que los programas de las
asignaturas incluyen, frecuentemente, directrices
sobre la metodología docente, parece que ésta
estará también sujeta a criterios organizativos y
por tanto el profesor no tendría plena libertad para
alterarla. Por ejemplo, si en una asignatura hay una
clara distinción entre créditos teóricos y prácticos
de laboratorio, y una programación temporal para
ambas facetas, resulta muy dudoso que un profesor
pueda dar clases de teoría en lugar de clases de
laboratorio, amparándose en la libertad de cátedra y
en la posibilidad de elegir la metodología que para
él resulta más adecuada.
No obstante, parece que esta área tiene una cierta
relación con la libertad de cátedra; los mismos
Estatutos de la Universidad de Oviedo citados más
arriba hablan de la “elección del planteamiento
teórico y del método”. Por tanto, dentro de los límites
impuestos previamente, parece claro que un profesor
tiene cierto margen de maniobra a la hora de elegir
el método para dar la clase.
Organización
Ya se ha insistido en la potestad organizativa
de los órganos universitarios, que entronca con la
autonomía universitaria. La sentencia del Tribunal
Constitucional3 alude a la situación de unos profesores
que fueron despedidos y readmitidos en relación con
diversas huelgas. Tras su readmisión, y a raíz de las
“irregularidades” supuestamente cometidas durante
su ausencia, declararon nulas todas las actuaciones
llevadas a cabo en su asignatura, incluyendo la
evaluación, a fin de que se garantizase su derecho a
la libertad de cátedra. El Tribunal, entre otras muchas
facetas de este caso, se refirió a la libertad de cátedra
27
�La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? / María Del Puerto Paule Ruiz, et al.
negando a estos profesores el derecho a declarar la
nulidad de las actuaciones mencionadas, puesto que
la libertad de cátedra no les ampara para interferir
en la organización de la docencia.
CALIDAD DOCENTE Y LIBERTAD DE CÁTEDRA
En un panorama relativamente confuso (incluso
para los juristas) como el presentado aquí, hay que
preguntarse por la relación entre este derecho tan
difícil de caracterizar y la calidad de la docencia.
Volviendo a los supuestos conflictivos, o a los
límites ya mencionados, parece evidente que la
calidad de la docencia puede verse afectada en
muchos sentidos por comportamientos justificados
por la libertad de cátedra.
Estamos hablando de programas, homogeneidad de
las enseñanzas, libertad metodológica, coordinación
en asignaturas y entre asignaturas, contenidos,
selección de profesorado o incluso respeto ideológico.
Si nos limitáramos exclusivamente al presente
párrafo, parecería que en este artículo estamos
hablando estrictamente de calidad docente, y no
de aspectos jurídicos del ejercicio de la profesión
docente.
La libertad de cátedra no persigue solamente la
protección ideológica del profesor; va más allá, en
el sentido de garantizar la libre difusión de ideas,
y por tanto el beneficio del alumno, al recibir una
enseñanza plural y libre. La libertad de cátedra
entronca, pues, con la denominada libertad de estudio
del alumno, que puede participar activamente en el
proceso de su formación, siendo libre de orientar
ideológicamente su estudio sin que esto se valore
negativamente en su calificación.
De esta manera, a las variables presentadas
anteriormente hay que sumar de manera muy notable
una más: la del beneficio del alumno, que también tiene
peso en la propia existencia de la libertad de cátedra.
CONCLUSIÓN
En este artículo se ha intentado presentar algunas
dudas típicas en relación con la libertad de cátedra,
principalmente con la intención de servir como base
para el debate y promover la reflexión. No parece
posible en este ámbito aportar las soluciones o las
reglas, en primer lugar porque sería trabajo de juristas
28
y en segundo lugar porque no parece viable en términos
generales. En muchos de los puntos aquí presentados
existe controversia entre los expertos, y sólo decisiones
judiciales han determinado en cada caso concreto los
límites de la libertad de cátedra, no existiendo fórmulas
generales ni definiciones evidentes.
Sí que parece una conclusión clara que la libertad
de cátedra no es un paraguas para cualquier tipo de
actuación de un profesor; tiene un ámbito limitado
(aunque dichos límites sean difusos) y el ejercicio
de la docencia está sujeto, en ciertos aspectos, a
elementos organizativos o meramente laborales.
Otra conclusión importante es que la libertad de
cátedra persigue defender no sólo la conciencia del
profesor, sino los propios derechos del alumno; por
tanto, en general no debería ser un obstáculo a la
calidad docente, sino un mecanismo de garantía de
la misma. Las reformas relacionadas con el Espacio
Europeo de Enseñanza Superior pueden poner de
actualidad la libertad de cátedra, por su relación
estrecha con los cambios de hábito del profesorado.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen a los editores de las
actas de las I Jornadas de Innovación Docente de
la EUITIO (Universidad de Oviedo, España) las
facilidades dadas para la difusión de este artículo.
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octubre de 2005).
4. Salguero, Manuel. Libertad de cátedra y derechos
de los centros educativos. Ariel, 1997. ISBN: 84344-1169-5.
5. El Mundo – Suplemento Campus (29/06/2005).
Los apuntes de Aloysius – Polaino y la libertad.
Accesible en: http://www.el-mundo.es/
universidad/2005/06/29/ campus/1120049445.
html (acceso en octubre de 2005).
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�La importancia de la
implantación de un área
disciplinaria en ingeniería de
los sistemas industriales
Carlos E. Escobar Toledo
Departamento de Ingeniería Química
Facultad de Química, UNAM
carloset@servidor.unam.mx
RESUMEN
En este trabajo se propone la creación de una nueva área multidisciplinaria
denominada “Ingeniería de los Sistemas Industriales” que pertenezca al campo
del conocimiento de Ingeniería de Sistemas. Esta área tendría como base y punto
de partida la Teoría General de Sistemas y estaría integrada por la intersección
de diferentes disciplinas: las ciencias de la ingeniería, la investigación de
operaciones, las ciencias de la información y las ciencias de la administración,
en particular la planeación estratégica. Esta nueva área tendría como una
importante misión estudiar la complejidad.
PALABRAS CLAVE
Teoría de sistemas, ingeniería de sistemas, educación en ingeniería.
ABSTRACT
The creation of a new multidisciplinary area denominated “Industrial Systems
Engineering” that belongs to the field of knowledge of Systems Engineering
is propoused in this work. This area would have as its bases and departure
point the General Systems Theory and would be integrated by the intersection of
different disciplines: sciences of engineering, operations research, information
sciences and management sciences, in particular strategic planning. This new
area will have an important research output: the study of complexity.
KEYWORDS
General systems theory, systems engineering, education in engineering.
OBJETIVO
El objetivo de este trabajo es presentar la importancia de una área disciplinaria
en Ingeniería de los Sistemas Industriales a nivel de posgrado, la cual estaría
dirigida principalmente a egresados de escuelas o facultades de ingeniería y a
los interesados en la implantación de estrategias competitivas en empresas y/u
organizaciones y en el estudio de la complejidad.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
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�La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo
INTRODUCCIÓN
Si la competencia científica y técnica constituye
el fundamento primordial de la acción de un recién
egresado de las escuelas de nivel superior, resulta
igualmente necesario adquirir ciertos conceptos
y herramientas acerca del funcionamiento de los
sistemas industriales y del entorno económico en el
cual se desempeña. Principalmente deberá concebir,
planear, conducir una unidad de producción,
presupuestar y administrar los gastos, llevar a cabo
estudios de inversión, desarrollar estrategias de
desarrollo tecnológico. Le será requerido también
dialogar con los responsables de otras funciones
(finanzas, mercadotecnia, recursos humanos,
investigación y desarrollo...).
En efecto, los egresados de las escuelas de nivel
superior deben confrontar hoy día la dispersión de
las funciones: la gestión de recursos, de la calidad,
del personal, de los impactos ambientales, ya no
son centralizados en un servicio específico por
área, sino que se convierten en responsabilidades
descentralizadas en la organización de la empresa,
ya que su actividad está concebida por proyectos
(Ackoff, 1981).
Es entonces claro que las bases teóricas
sobrepasan el marco de conocimientos científicos
y técnicos, y que se debe visualizar más que una
adición de contenidos pura y simple en el curriculum
académico, la formación como una preparación en
el dominio de procesos y sistemas complejos. Es
así que la concepción y la conducción de un sistema
técnico requiere no solamente la integración de
conocimientos técnicos, sino también del dominio
y la coordinación de conocimientos económicos,
organizacionales y sociales.
EL CONCEPTO DE SISTEMA Y SU APLICACIÓN
A LAS NUEVAS FORMACIONES
Definición de sistema
Un sistema es un conjunto de elementos
interrelacionados, organizados en función de un
objetivo o de una meta e inmersos dentro de un
entorno.
Las propiedades de los sistemas son: (Le
Moigne,1977)
30
• Ser coherente: elementos interrelacionados.
• Ser autónomo: abierto sobre el entorno.
• Tener finalidades: nociones de teleología,
acronía.
• Ser activo: noción de sincronía.
• Evolucionar: noción de diacronía.
La definición de sistema, tiene interés cuando se
le sabe identificar dentro de un conjunto significativo
de fenómenos. En efecto, el área disciplinaria en
Ingeniería de los Sistemas Industriales, contiene
explícitamente la noción de sistema, toda vez que
representa un conjunto de conocimientos que tienen
por objeto practicar una metodología común a toda
identidad que responda a la definición de organizar
conceptos con la finalidad de servir de marco de
referencia para una modelación de la realidad, de
una realidad compleja, en la medida que las múltiples
interrelaciones que sugieren la existencia de este tipo
de fenómenos, constituidos principalmente por la
mundialización en todas las áreas del conocimiento,
de las profesiones, del entorno social, económico,
industrial y de innovación científica y tecnológica,
incluyendo el aumento del riesgo debido a la
incertidumbre ocasionada cuando un sistema se abre
a su entorno.
La empresa como sistema
La intervención de la noción de entorno, y sobre
todo de un entorno complejo, incierto, permite precisar
los tipos de sistemas que se pueden encontrar. En el
Posgrado que se propone, nos hemos querido interesar
en sistemas abiertos y finalizantes, donde se toman en
consideración todas las interacciones, y los efectos
posibles del entorno, modificando su estructura
y previendo su entorno, y pudiendo ser a su vez
modificados por la acción del sistema. (figura 1).
La pertinencia de la aplicación del concepto
de sistema en la empresa se debe a la importancia
de los cambios en las condiciones de su actividad.
Estos cambios proceden de un doble fenómeno
de complejidad: para responder a la complejidad
creciente de los entornos, la empresa ha sido
llevada a incrementar la complejidad de su
estructura, caracterizada por las nuevas lógicas de
funcionamiento, cada vez más adaptables, así como
nuevos modelos de administración; es por eso que:
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo
Fig. 1. Descripción genérica de un sistema.
• La emergencia de las presiones de naturaleza
económica y de competitividad, conduce a la
empresa a diferenciar su estructura haciendo una
clara distinción entre la función de producción,
la función financiera, la función comercial y la
función tecnológica, buscando siempre asegurar
la comunicación entre estas funciones. Se trata
de poner en marcha y planear las adaptaciones
estructurales y operacionales en función de los
parámetros del entorno. (Bean, 1995).
La exigencia creciente de adaptabilidad y
de movilidad requiere del paso de un nivel de
seguimiento, conducción y control de la gestión y la
planeación, al de la estrategia, donde se trata de poner
en marcha la capacidad de adaptación estructural y
de cambio con respecto a un entorno que evoluciona
y que es difícilmente previsible.
De este hecho la empresa realiza un equilibrio
entre sus finalidades y las respuestas del entorno, y
por este medio integra su capacidad para informarse,
comunicar y adaptarse a las nuevas condiciones del
ejercicio de sus actividades.
El sistema-empresa es a la vez sistema de
producción o de transformación, y sistema de
adaptación o de mantenimiento, regulación
o equilibrio, y sistema de comunicación o de
vinculación. Emprender no es entonces sólo
organizar para producir, sino disponer de una
organización por proyectos, que le permita al mismo
tiempo producir, innovar, adaptarse a los cambios
tecnológicos, y comunicar.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
El área disciplinaria en Sistemas Industriales debe
basarse en los fundamentos de la Teoría de Sistemas,
pero no podría existir aisladamente, sin el recurso de
campos disciplinarios adyacentes. Una comparación
entre el enfoque analítico y sistémico se presenta en
la tabla I (Escobar, 1996).
Esta área apoya en los conocimientos, métodos y
herramientas especializadas en las ciencias exactas,
ciencias económicas y de administración, ciencias
sociales, que aplica y pone en marcha para modelar,
especificar y evaluar tales sistemas, y predecir su
evolución (Flood, 1992).
Esta área disciplinaria, contempla un enfoque
transversal para mejorar la competitividad de la
empresa, principalmente en la noción del ciclo
de vida de un producto, de un proceso o de una
tecnología, que no son específicos de campos
sectoriales, ni de dominios científicos o técnicos
particulares (Oliga, 1992).
Tabla I. Comparación entre enfoques analítico y
sistémico.
Enfoque Analítico
Enfoque Sistémico
División de un todo
para facilitar el
análisis.
División e integración,
análisis y síntesis
Estudio de las partes.
Estudio de las partes o de
sus interrelaciones.
Tendencia
microscópica, atención
puesta en los detalles.
Aplicación, si las partes
son relativamente
independientes.
Tendencia macroscópica;
el aspecto global precede
al examen de los detalles.
Riesgo de suboptimización.
Posibilidades de
optimización del conjunto.
Aplicación si las partes
son interdependientes y
constituyen un sistema
complejo.
INGENIERÍA DE SISTEMAS INDUSTRIALES (ISI)
Cuando el sistema controla la influencia que
ejerce sobre su entorno, se adapta y determina el
flujo que produce, y la acción que ejerce sobre éste,
por el mecanismo de retroalimentación, se está en
presencia de sistemas industriales, que concierne
a la concepción, la realización, la instalación, la
explotación y el mejoramiento de los sistemas
31
�La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo
integrados y, por tanto, complejos, poniendo en juego
hombres, materiales, equipos, energía, procesos e
información. Se apoya en conocimientos, métodos
y herramientas especializadas en matemáticas,
física, química, ciencias de la ingeniería, ciencias
económicas y de gestión, ciencias sociales, etc. que
aplica y pone en marcha para modelizar, especificar
y evaluar tales sistemas, y así predecir su evolución,
teniendo en cuenta un entorno siempre incierto. (Ver
figura 2).
En esta figura los recursos humanos, materiales,
tecnológicos y financieros, se transfieren a los
clientes (que constituyen la demanda de bienes y
servicios) a través de empresas con mercados en
competencia, utilizando procesos de fabricación y
proveedores de materias primas y servicios que en
realidad agregan valor a los recursos que satisfarán
las necesidades de los consumidores (los clientes).
Fig. 2. Descripción genérica de un sistema en términos
del posgrado de sistemas industriales.
COMPORTAMIENTO, ESTRUCTURA, FUNCIÓN
Y EVOLUCIÓN DE LOS SISTEMAS Y SU
RELACIÓN CON EL POSGRADO EN SISTEMAS
INDUSTRIALES
A continuación se presentan ciertas características
de los sistemas tales como comportamiento,
estructura, función y evolución, relacionándolos con
la formación que se propone.
• El comportamiento constituye el conjunto de
reacciones posibles a las influencias exteriores
de un sistema dinámico o de un elemento del
32
sistema mismo. La definición de comportamiento
está dada por el conjunto de valores posibles que
las dimensiones de las salidas del sistema pueden
tomar interdependientemente, con los valores
posibles de las dimensiones de las entradas y de
los estados internos posibles.
• El concepto de estructura explica a la vez el
funcionamiento de la evolución del sistema.
Se trata entonces, de la especificidad de una
propiedad de “totalidad” del sistema, que se
manifiesta como el conjunto de los elementos que
lo componen, al mismo tiempo que el conjunto
de las relaciones existentes, por una parte entre
estos elementos, y por otra, entre el sistema y su
entorno.(Porter, 1987).
• La función es la capacidad de un sistema de
poner en marcha un cierto modo de acción, un
comportamiento determinado: esta capacidad
se determina a su vez por la estructura y por los
acoplamientos entre los elementos de ese sistema.
La función se distingue así de la finalidad, que
traduce el hecho de que un sistema sigue una
trayectoria óptima, para alcanzar una meta que
corresponde a su necesidad de mantener su
existencia o un cierto equilibrio entre necesidades
y recursos.
• La evolución que proviene de la transformación
necesaria de todo sistema, tanto como
consecuencia de las interacciones con el entorno
como del hecho de las reestructuraciones internas,
está implícita por el ejercicio de sus funciones.
Para comprender más adecuadamente las
características antes mencionadas se proporciona un
ejemplo de la génesis de la disciplina con respecto
a las presiones de naturaleza económica sobre la
organización, el cual se ilustra en la tabla II.
De acuerdo a lo anterior, la formación que se
propone en Ingeniería de los Sistemas Industriales
la coloca en una posición privilegiada en términos
de metodología y de otras disciplinas de las que se
auxilia, haciendo uso de los enfoques transversales
con respecto a dominios funcionales. Con ello la
formación propuesta, considera que es importante
impulsar la capacidad de las organizaciones para
adaptarse a la complejidad intervinculando los
problemas. Con ello la Ingeniería de los Sistemas
Industriales se vincula entre otras disciplinas con:
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Tabla II. Génesis del posgrado en sistemas industriales con relación a las presiones de naturaleza económica sobre
la organización de una empresa.
Naturaleza de la presión
Respuesta
Ejemplo de las disciplinas
predominantes
Característica
No hay producto
Investigación y desarrollo
+ tecnología = producto +
racionalización técnica
Química e ingeniería
química
Comportamiento
(Creación de ideas)
Insuficiencia cuantitativa de
productos
Procesos de fabricación +
racionalización económica
Ingeniería de procesos
Estructura y función
Competencia, búsqueda de
ventajas:
-Disminución de costos -Servicio
al cliente
-Tendencia hacia la reactividad
Sistema de producción +
interacción creciente de los
entornos
Ingeniería industrial;
ingeniería y
administración de
proyectos
Función
A u m e n t o d e l a p r e s i ó n S i s t e m a s i n d u s t r i a l e s Sistemas industriales
c o m p e t i t i v a ; b ú s q u e d a d e integrados
ventajas competitivas:
-Calidad global,
-Reactividad organizada,
-Nuevas tecnologías
• La tecnología, para actuar sobre la naturaleza,
los hombres y la sociedad, y sobre las formas
de producción y de consumo. Para la empresa,
el objetivo esencial es conseguir que la
tecnología proporcione a la sociedad el mayor
valor posible, es decir la mejor cadena de
valor. Para concebir y fabricar un producto o
servicio, la empresa-sistema recurre a ciencias
específicas: química, termodinámica, mecánica,
informática, procesos, gerencia de proyectos,
gestión, economía, etc., pero todas se relacionan
entre sí para confrontar la misma realidad: la
de la complejidad.
• Las ingenierías, principalmente la de procesos,
utilizando conceptos y métodos específicamente
adaptados a la naturaleza del producto o del
servicio, optimiza el valor de la producción.
• La ingeniería industrial, que de manera específica
se preocupa de analizar, optimizar y controlar el
ciclo de vida del producto, tecnología o servicio
de una empresa-sistema. No obstante, este ciclo
de vida confronta siempre a un entorno incierto,
y muchas veces impredecible.
En la figura 3, se presenta esquemáticamente la
intersección de varias disciplinas que coadyuven al
objetivo de la ISI. Por ello, la síntesis de la ISI es,
entonces, interpretar, para anticipar y actuar.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
Evolución
Fig. 3. Vinculación de la ingeniería de los sistemas
industriales con otras disciplinas.
EJES DE INTERÉS DEL ÁREA DISCIPLINARIA EN
SISTEMAS INDUSTRIALES
Los ejes de interés de esta área disciplinaria, son
los siguientes: (Umeda, 1982).
• Ciencias de la Ingeniería Química.
• Ciencias para la innovación y la administración
de la tecnología.
• Ciencias para la administración de la empresa,
principalmente análisis y prospectiva
estratégica.
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• Ciencias de la Información para la toma de
decisiones, la inteligencia (vigilancia) científica
y tecnológica.
• Sistemas de Calidad y de Normatividad.
• Investigación de Operaciones. Métodos
matemáticos para la toma de decisiones: teoría
de decisiones y métodos multicriterio.
En la figura 4, se presenta la interrelación de los
tres primeros ejes.
Concepción del área disciplinaria en sistemas
industriales
Por su concepción de sistema integrado, esta área
disciplinaria se enfocará a dominar la complejidad,
recurriendo a:
• CIENCIAS DE INGENIERÍA.- Que permiten
al ingeniero crear o modificar los sistemas
complejos, dominando convenientemente la
variable tecnológica para integrarla de manera
óptima a los ambientes científico, económico,
social y ecológico.
• CIENCIAS PARA LA GESTIÓN DE
TECNOLOGÍA.- Que permiten centrar la
variable tecnológica, sobre tres dimensiones:
○ Una dimensión secuencial de la fase de
innovación, que va de la expresión de la
estrategia de la empresa, a la realización
concreta de un producto o servicio nuevo,
tomando en consideración las fases de gestión
del proyecto (desarrollo, industrialización,
lanzamiento comercial, etc.).
Fig. 4. Objetivo de la ISI: interpretar para anticipar y
actuar.
34
○ Una dimensión sistémica, que concierne a
los flujos de información y de comunicación,
así como los procesos de decisión en la
empresa.
○ Una dimensión estratégica que busca la
identificación de las relaciones y de las
estrategias de los actores, lo que requiere de
la identificación y detección de: objetivos,
recursos, restricciones, incertidumbres
dominadas y de formas distintas de
poder y liderazgo. En lo que respecta a
la alerta tecnológica, las auditorías y las
capitalizaciones del saber hacer y de la
información, deben llevar a un programa
dinámico de Investigación y Desarrollo
Tecnológico (IDT). (Ver figura 5).
• CIENCIAS PARA LA ADMINISTRACIÓN DE
LA EMPRESA.- Basadas en la modelización
sistémica. Tienen como objetivo detectar todo
fenómeno complejo a modelizar, por una parte el
sistema de información y las memorizaciones de
la información de la empresa, y por otra parte, el
sistema de decisión que comprende la formulación
de objetivos, la elaboración de decisiones y la
coordinación interna de la empresa.
El desarrollo de una organización por proyectos,
puede considerarse como un sistema con una relación
circular de los tres subsistemas donde se lleva a
cabo una triangulación: el primero está formado
por una etapa hacia atrás en el ciclo de vida: la
generación de una idea, la cual tendrá necesidad de
la IDT. El segundo subsistema está constituido por
Fig. 5. El sistema-empresa: relación entre la estrategia
de la empresa y la estrategia tecnológica.
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�La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo
la ingeniería de proyectos, para dirigir los proyectos
desde el punto de vista operacional. Finalmente, el
tercer subsistema está formado por los conceptos
relacionados con la ingeniería industrial y con los
principios fundamentales de la administración
para mejorar el comportamiento del conjunto en
la empresa.
MORFOLOGÍA DE LA INGENIERÍA DE SISTEMAS
INDUSTRIALES
La Teoría de Sistemas ha contribuido de manera
importante a proporcionar la base teórica de la ISI,
existiendo tres dimensiones que se describen a
continuación.
Estas dimensiones, se refieren a la secuencial
(secuencia de actividades) y a la sistémica (etapas
para resolución de un problema) que sirven de
cuadro teórico para articular los conocimientos
(las disciplinas). La combinación de las primeras
dimensiones tiene por objeto el diseño de una matriz
de actividades que muestra la metodología de la ISI, la
que se vuelve en realidad una dimensión estratégica.
Esta última, sirve para definir y organizar el campo
de actividad, independientemente de las disciplinas
existentes por sí mismas.
De acuerdo al sistema por proyectos que se
propone, el área disciplinaria en Sistemas Industriales
debe tomar en cuenta un sistema jerárquico de
decisiones desde el cual se controla (figura 6).
• Un subsistema de conducción
• Un subsistema de información
• Un subsistema operacional
En una organización, la práctica actual es modelar
a la empresa por proyecto, considerándolo como
la célula de la organización de donde provendrá
Fig. 6. Sistema jerárquico de decisiones.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
la necesidad de tomar decisiones; en este caso, el
tomador de decisiones actuará preguntándose ya
no cuál es el problema, sino cuál es el proyecto; no
contentándose con proyectos reductivos ni buscando
las aplicaciones conocidas, sino haciendo explícitas
las finalidades implícitas acordes con su planeación
estratégica.
Los sistemas de decisión de la empresa moderna
presentados en la figura 6, que forman parte de
un sistema jerárquico de decisiones (SJD), de un
sistema de conducción, de un sistema de información
y todos éstos, interconectados para lograr una
retroalimentación al proyecto de la empresa.
• El sistema operacional tiene como función la
transformación de insumos y de productos. Este
sistema comprende los recursos y un conjunto de
operaciones de transformación requeridas para
realizar, a partir de los insumos y los recursos,
el producto terminado. A fin de que este sistema
pueda funcionar eficazmente, debe hacérsele un
seguimiento y ser controlado.
• El sistema de conducción comprende un conjunto
de actividades de planeación, coordinación,
supervisión, seguimiento, controles iterativos y
aseguramiento de la calidad. La responsabilidad
de cada una de estas actividades de conducción es
compartida y formalizada en el sistema jerárquico
de decisión (SJD).
• El sistema de información se considera como el
sistema nervioso del sistema propuesto, ya que
reúne entre sí, a las partes de un sistema, así como
este sistema a otros más. Es gracias al sistema de
información que se puede poner en práctica el
enfoque sistémico.
Como el sistema-empresa, esta área disciplinaria,
se compone de cinco subsistemas principales. Genera
“proyectos”, que se convierten en la parte más
detallada de su estructura jerárquica.
• El subsistema Mercadotecnia, que define lo que
debe ser producido, en qué cantidad, por cuáles
períodos de tiempo y para cuáles mercados,
tiene enseguida la responsabilidad de distribuir
y vender los productos a precios que aseguren la
rentabilidad de la empresa.
• El subsistema Técnica/Tecnología (I&D,
Ingeniería y gestión de proyectos, Ingeniería de
35
�La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo
procesos), se ocupa de concebir y manufacturar
los productos a través de los procesos necesarios
para realizarlos.
• El subsistema Operación-Producción adquiere
insumos y productos, y los transforma en otros
productos que pueden ser a su vez insumos de
otros procesos.
• El subsistema Finanzas es el responsable de
la adquisición de los capitales necesarios para
la inversión, la producción y la venta de los
productos.
• El subsistema Recursos Humanos es responsable
de la contratación y la formación de estos
recursos, requeridos para producir y vender los
productos.
La comunicación entre actividades es
indispensable, ya que los actores que las realizan
son diferentes, y requieren intercambiar los modelos;
es importante, entonces, a fin de asegurar la calidad
de la concepción, establecer los lazos formales entre
los diferentes útiles de modelización.
El conjunto de subsistemas se puede observar
detalladamente en la figura 7.
ESTRUCTURA BÁSICA DE LOS SISTEMAS
INDUSTRIALES
Teoría de Sistemas. Basada en cuatro
preceptos
Para entender la estructura de la Ingeniería de
Sistemas, presentamos a continuación los cuatro
preceptos en los que se basa esta Ingeniería, los
cuales son los preceptos fundamentales de la Teoría
General de Sistemas.
• Pertinencia: Convenir que todo objeto se define con
relación a las intenciones implícitas o explícitas del
observador. Nunca prohibirse ni poner en duda
esta definición; si las intenciones se modifican, la
percepción que se tenía del objeto se modifica.
• Globalismo: Considerar siempre al objeto como
una parte inmersa y activa en el seno de un gran
todo. Percibirlo primero globalmente en su
relación funcional con su entorno sin preocuparse
de otra medida que de establecer una imagen fiel
de su estructura interna, cuya existencia y unidad
no serán jamás tenidas por adquiridas.
• Teleología: Interpretar el objeto no por él mismo
sino por su comportamiento, sin buscar explicarlo
a priori por alguna ley implicada en su estructura.
Más bien, comprender este comportamiento y
los recursos que éste moviliza con relación a los
‘proyectos’ que el observador atribuye al objeto.
• Agregatividad: Convenir que toda representación
es simplificadora. Buscar agregados que sean
tenidos como pertinentes y excluir la búsqueda
exhaustiva de los elementos a considerar.
Por lo que el sistema se define como se describe
en la tabla III.
Tabla III. Definición de sistema.
CONJUNTO DE OBJETOS ORGANIZADOS EN FUNCIÓN DE
UNA META E INMERSO EN UN ENTORNO
Ser coherente
Ser autónomo
Tener finalidades: teleología, acronía
Ser activo: sicronía
Ser evolutivo: diacronía
Fig. 7. División por subsistemas.
36
“existe por lo tanto una relación circular entre
los tres aspectos que son la base de los sistemas:
las estructuras cambian un instante cuando éstas
funcionan, pero cuando este cambio es tan grande
que es necesariamente irreversible, un proceso
histórico se desarrolla, dando lugar a una nueva
estructura”.
UN SISTEMA NO LIMITADO POR OBJETIVO ES
INDEFINIBLE
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Objeto de la teoría de sistemas
La Teoría de Sistemas resulta de la evolución del
pensamiento científico y constituye una integración
de las diferentes teorías científicas existentes.
Toma su valor en el dominio de la complejidad.
Trata de ser efectiva en el campo de los proyectos,
en las decisiones, en las realizaciones técnicas
poniendo énfasis en la percepción, la aprehensión,
la comprensión y la explicación de procesos
complejos.
Esta teoría tiene también por objeto construir
modelos, imágenes aproximadas de la realidad,
sólo que en este caso, si el modelo da cuenta
perfectamente del conjunto del fenómeno en todos
sus aspectos y principalmente en lo que se refiere a su
evolución, se dice que hay “isomorfismo”; si existe
alguna degradación de lo real, de lo observado, lo
que probablemente es el caso general, se dice que
hay “homomorfismo”. En una visión sistémica,
este último no representa forzosamente un defecto,
puede ser inclusive una cualidad. Así, la degradación
de la realidad, debe encararse voluntariamente
dentro del objetivo de permitir una inteligencia del
fenómeno.
LA PLANEACIÓN ESTRATÉGICA Y LA NECESIDAD
DE EVALUAR PROYECTOS
La Planeación Estratégica
Ackoff (1981), menciona que “la planeación
estratégica se refiere a la utilización del conocimiento
y capacidad del ser humano para diseñar el futuro
deseado, indispensable cuando se pretende involucrar
a un conjunto de decisiones que corresponden a las
características de una misión, y a la interrelación
de ésta con los objetivos y metas de la propia
organización y determina hacia dónde la organización
debe dirigirse para que todos los esfuerzos puedan
apuntarse hacia esa misma dirección.” La planeación
estratégica es la función más importante de aquellos
que están designados como los responsables de tomar
las decisiones clave.
El propósito básico de la Planeación Estratégica
se centra en la formulación y desarrollo de la mejor
estrategia que conduzca al logro de las metas de
la organización (crecimiento en la rentabilidad y
ganancias, penetración en el mercado, productividad,
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
satisfacción del cliente y el empleado, imagen, etc.)
y de los programas de acción que las soporten. El
proceso clásico de la Planeación Estratégica obedece
a una metodología simple y lógica:
La visión se refiere a la categoría de intenciones
generales que describen las aspiraciones para el
futuro sin especificar los medios para alcanzar los
fines deseados.
La misión identifica los conceptos básicos de la
organización y lo que la distingue de otras. Provee
un punto focal para identificar los propósitos de
la organización, la razón de su existencia. La
misión debe desarrollar una filosofía común en la
que toda la gente dentro de la organización pueda
identificarse.
Las metas son aquellos fines que se esperan
alcanzar dentro del periodo de tiempo que se
representa por el horizonte de planeación. Una
definición operacional es una explicación de algún
concepto que es lo suficientemente concreto como
para permitir realizar una acción específica.
Los objetivos son las definiciones operacionales
de las metas, describen en términos precisos lo
que debe de ser realizado para alcanzar las metas.
Los objetivos poseen las siguientes características:
deben ser cuantificables e incorporar la dimensión
del tiempo, así como reducir los conflictos y malos
entendidos en los miembros de la organización.
C I E N C I A S PA R A L A G E S T I Ó N D E L A
TECNOLOGÍA
La complejidad del sistema tecnológico es
característica del contexto industrial actual de las
empresas y de las organizaciones. Más allá de la
aceleración continua del progreso tecnológico,
las interdependencias crecientes entre técnicas y
procesos, definen la especificidad de los cambios
y rupturas tecnológicas presentes que afectan tanto
la evolución de los procesos y, por lo tanto, de los
procedimientos de fabricación, como el desarrollo
de los productos y de los mercados a los cuales
serán destinados. Es similar a lo que ocurre con
las informaciones externas estratégicas: alerta
tecnológica y análisis de la conducción estratégica,
así como las informaciones internas patrimoniales:
gestión y capitalización del saber, del saber hacer,
37
�La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo
y de las competencias (auditoría tecnológica). Pero
para que todo esto funcione, es necesario tener en
cuenta la adquisición y la gestión de la información:
modelación y simulación, sistemas de ayuda a la
decisión, etc.
CIENCIAS PARA LA ADMINISTRACIÓN DE LA
EMPRESA
El crecimiento de la dimensión estratégica de
la empresa tiene el interés de una articulación
secuencial por fases, con la gestión de la tecnología,
y con los servicios de mercadotecnia de ésta. Esto
representa la necesidad de estudiar los diferentes
aspectos de los sistemas de información y de toma
de decisiones al interior de la empresa, sabiendo
que una estrategia se dirige hacia la adaptación de
uno o varios entornos, una vez tomada la decisión
que concierne a los objetivos y los medios para
alcanzarlos.
La reactividad por adaptación o por anticipación
justifica el análisis y la gestión de los riesgos.
PERFIL DE UN INGENIERO EN SISTEMAS
INDUSTRIALES
Debido a que el concepto de Sistemas Industriales
se caracteriza por conocimientos en continua
evolución, los egresados del posgrado en Sistemas
Industriales:
• Adquirirán el conocimiento profundo y
actualizado en el campo de conocimientos que
hayan cursado;
• Dominarán la habilidad de los métodos y técnicas
fundamentales, teóricos y prácticos, de su campo
disciplinario;
• Serán capaces de apoyar el desarrollo de estudios
y proyectos de investigación en sistemas
industriales;
• Manejarán de manera crítica la información
científica y técnica de fuentes de actualidad en
sistemas industriales;
• Estarán capacitados para desempeñarse como
profesionales de alta calidad, en virtud de su solidez
conceptual y sus habilidades, colaborando en una
organización para actuar transversalmente en los
diferentes aspectos en que dicha organización se
38
conceptualiza en sus interacciones internas y con
su entorno;
• Adquirirán el concepto de transdisciplinariedad,
de integración de recursos, de evolución del saber
hacer y contarán con el binomio tecnologíaadministración.
Por lo anterior, un egresado del posgrado en
Sistemas Industriales, habrá adquirido los elementos
suficientes para actuar en términos de:
• Una gran adaptabilidad en materia del saber cómo
y del saber hacer;
• Una gran facultad para actuar como un especialista
en conocer las interfases y, por lo tanto, de
integrador;
• Una gran capacidad de coordinación y de trabajo
en equipo;
• Una gran capacidad de comunicación;
• Una excelente capacidad de iniciativa y de
creatividad;
• Una fuerte iniciativa de capacidad de trabajo en
multiáreas;
• Una gran capacidad de tomar decisiones o de
inducirlas en un futuro incierto;
• Un buen juicio para analizar los riesgos asociados
al proyecto que éste dirige.
CONCLUSIONES
El estudio de la complejidad, aunado a
la posibilidad de analizar problemas inter y
multidisciplinariamente, fue el objetivo de este
trabajo. La discusión de cómo organizar esta
nueva área disciplinaria y preparar estudiantes
con mentalidad de trabajo por proyecto de
manera multidisciplinaria, deberá darse a nivel
de las entidades que estén interesadas en esta
vinculación.
En realidad, lo que alimenta la idea misma de
Universidad en todo el mundo son los conceptos de:
pluridisciplinariedad, transversalidad, y polivalencia
de las profesiones, que a través de interrelaciones
entre los diferentes campos del conocimiento, se
pueden interesar de la misma manera en las ciencias
humanas, que en las ciencias básicas, las ciencias
del ingeniero, las ciencias económicas y de gestión,
las ciencias políticas y sociales y tantas otras, en un
mismo lugar de encuentro y de reunión.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo
Esto último permite, por una parte, organizar
la transversalidad y, por otra, crear interfases en
las fronteras de los campos disciplinarios. Parece
claro que es en estas fronteras donde el progreso
avanza de la manera más significativa. Hay varios
ejemplos sobre los campos disciplinarios que en
las interfases de sus conocimientos, han crecido
considerablemente. Tal es el caso de la biotecnología
y de la ingeniería de sistemas industriales.
Aparte de este interés en la transversalidad, el
hecho de hacer interactuar a diferentes disciplinas,
no solamente en un claustro único, sino también con
estrechas interrelaciones entre ellas, tiene un interés
sociológico muy importante. En efecto, nuestras
formaciones universitarias proporcionan a menudo,
una coloración social o política particular, que luego
se refleja en la actividad profesional.
Es por ello que un equilibrio universitario debe
integrar las diferentes componentes de la sociedad
y no puede representar una ínsula de pensamientos
homogéneos en el interior de un mundo cuya
forma de pensar es heterogénea y es por necesidad
compleja por definición, ya que combina las
diferentes corrientes del pensamiento universal y
no es discriminante. Es, por el contrario: abierta,
diacrónica, sincrónica y finalizante.
Por último, el interés de la pluridisciplinariedad
en sistemas industriales es también permitir mezclar
los enfoques teóricos con los de las especialidades
de campos fundamentales. La mezcla de culturas,
de opiniones y de enfoques teóricos y prácticos
proporciona la riqueza de la Universidad y hace que
ésta se integre a la sociedad que la rodea, sin los
perímetros establecidos por el nombre de cada una de
nuestras disciplinas por separado, lo que daría como
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
resultado la polivalencia de nuestros egresados,
con el objetivo de responder a las necesidades
socioeconómicas e industriales de nuestro país y a
la realidad internacional que nos envuelve.
No debe perderse de vista, que uno de los objetivos
más importantes de una Universidad, continúa siendo
la formación profesional de nuestros jóvenes,
integrando la enseñanza con la investigación; las
dos, de calidad susceptible de irrigar la preparación
transversal, pluridisciplinaria y polivalente. Pero
la investigación tiene necesidad de expandirse con
la condición de crear tecnologías articuladas con
las necesidades de nuestra industria, sin perder los
cimientos de carácter básico que le proporcionan las
ciencias «puras y duras».
Diversificar nuestra enseñanza y nuestra
investigación para que éstas se vuelvan más
pluridisciplinarias y polivalentes; conservar la idea
de la transversalidad, conlleva al posgrado que se
propone; es decir, a un campo disciplinario capaz de
aplicar el pensamiento sistémico; capaz de pensarse
en su complejidad interna y en sus dependencias
externas y de construir un panorama global del
entorno socioeconómico e industrial para proponer,
entonces, líneas de acción coherentes.
Es por ello que el área disciplinaria en Ingeniería
de Sistemas Industriales debe estar concebida
justamente en la transversalidad y la polivalencia y,
por lo tanto, en la pluridisciplinariedad.
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Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Estudio computacional sobre
un problema de división de
territorios comerciales
Roxana Flores Rivas
Universidad del Valle de México, Campus Toluca
Roger Z. Ríos Mercado
División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL
roger@mail.uanl.mx
RESUMEN
Se presenta un estudio computacional sobre un problema de diseño territorial
proveniente de una refresquera en Monterrey, México, donde se desea asignar
manzanas geográficas a un determinado número de territorios, de tal forma que los
territorios estén balanceados con respecto a la demanda del producto y número de
clientes, y que además sean compactos. Se presenta un modelo matemático para
representar el problema, el cual es resuelto mediante el Método de Ramificación
y Acotamiento, y se analiza la sensibilidad del modelo a variaciones de diversos
párametros. De este experimento se ilustra que a mayor número de territorios,
mejor compacidad. Por otro lado, entre menor es la tolerancia se va empeorando
la compacidad del modelo. Por tanto, la tolerancia relativa contrapone la calidad
de la solución y el tiempo de ejecución. El objetivo es ilustrar el comportamiento
del problema y facilitar la toma de decisiones de la empresa.
PALABRAS CLAVE
Investigación de operaciones, diseño territorial, modelo entero mixto lineal,
método de ramificación y acotamiento, diseño de experimentos.
ABSTRACT
A computational study for a commercial territory design problem, motivated
by a real-world application in a beverage distribution firm in Monterrey,
Mexico, is presented. The firm decision-making process consists of allocating
city blocks to a given number of territories subject to several planning criteria
such as territory balancing with respect to both product demand and number
of customers, and territory compactness. A mathematical model is presented,
which is solved by the branch-and-bound method, and its sensitivity with respect
to some parameters is examined. This experiment shows that a larger number
of territories exhibit better compactness. On the other hand, as the balancing
tolerance gets lower, territory compactness gets worse. Thus, a tighter relative
tolerance implies degradation in compactness and execution time. The aim is to
illustrate the behavior of the problem and facilitate the firm´s decision making.
KEYWORDS
Operations research, territorial design, mixed-integer linear model, branchand-bound algorithm, design of experiments.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
41
�Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al.
INTRODUCCIÓN
Actualmente la administración en la organización
está funcionando en un ambiente de negocios que
está sometido a muchos cambios, los ciclos de vida
de los productos se hacen más cortos, el servicio a
los clientes se hace más complicado, se tiene nueva
tecnología y la internacionalización va creciendo.
Las raíces de la investigación de operaciones
se remontan a cuando se hicieron los primeros
intentos para emplear el método científico en la
administración de una empresa. Sin embargo, el
inicio de esta disciplina se atribuye a los servicios
militares prestados a principios de la segunda
guerra mundial.1 La investigación de operaciones se
aplica a problemas que se refieren a la conducción
y coordinación de operaciones (o actividades)
dentro de una organización. La investigación de
operaciones intenta encontrar una mejor solución,
(llamada solución óptima) para el problema bajo
consideración.
La investigación de operaciones es la aplicación,
por grupos interdisciplinarios, del método científico
a problemas relacionados con el control de las
organizaciones o sistemas, a fin de que se produzcan
soluciones que mejor sirvan a los objetivos de la
organización.2
El objetivo más importante de la aplicación de la
investigación operativa es apoyar en la “toma óptima
de decisiones” en los sistemas y en la planificación de
sus actividades. Por lo que el ámbito de aplicación es
muy amplio, aplicándose a problemas de producción,
construcción, telecomunicaciones, transporte,
gestión financiera, comercial, sector salud, etc.
Un problema muy común en el área comercial
(empresas de refrescos, por ejemplo), donde la
demanda del producto y por ende la cantidad de
Fig. 1. Zona geográfica.
42
puntos de venta de la empresa es considerable, es la
necesidad de agrupar los puntos de venta o clientes
en territorios, de manera que se faciliten las tareas
administrativas que realiza la empresa. Este tipo de
problemas debido a sus características se clasifican
en la categoría de problemas de diseño territorial.3
En este trabajo se considera un problema de
una refresquera de la ciudad de Monterrey2 donde
se tiene un consumo elevado de los clientes, por lo
tanto, la demanda del producto y por ende la cantidad
de puntos de venta de la empresa en cuestión es
considerable. Debido a esto surge la necesidad de
agrupar los puntos de venta o clientes en territorios
de manera que se faciliten las tareas administrativas.
La empresa busca así dividir el conjunto de puntos de
venta que están distribuidos en el área de la ciudad
dentro de territorios, utilizando criterios económicos
y geográficos bien definidos. La finalidad es tener
una apropiada administración de los puntos de venta,
además de realizar un adecuado suministro de la
mercancía.
La empresa considera una manzana geográfica
como unidad básica para formar los territorios.
Cada unidad básica posee una cantidad de clientes
pertenecientes a la manzana representada, así como
una demanda igual a la suma de las demandas de los
clientes ubicados en dicha manzana. Sin embargo,
debido al tamaño de la ciudad, la cantidad de manzanas
geográficas a tratar es extremadamente grande, por
lo tanto la empresa realiza un agrupamiento previo
donde varias manzanas son consideradas como una
sola unidad básica y las actividades relacionadas con
la cantidad de clientes y demanda son la suma de
todas las manzanas geográficas consideradas dentro
de la unidad básica.
En específico, la empresa desea encontrar
territorios que sean balanceados respecto a las dos
medidas que son asociadas a las unidades básicas
(número de clientes y demanda del producto). El
principal propósito de este balance es equilibrar la
carga de trabajo que tiene la gente encargada del
abastecimiento de los puntos de venta, así como
también, la administración de órdenes de compra
en los distintos territorios. Otra consideración
importante es la geografía de la ciudad ya que
los territorios deben estar formados por unidades
básicas que sean alcanzables entre sí dentro del
mismo territorio.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al.
La finalidad aquí es que en una posterior fase
de ruteo sea posible viajar entre unidades del
mismo territorio sin salir del mismo. Esto evita
situaciones perjudiciales a la empresa, por ejemplo,
que un cliente que necesite mercancía pueda ver
pasar algún camión repartidor que no lo atiende
debido a que dicho cliente no pertenece al territorio
asignado al camión repartidor. Además la empresa
requiere que los territorios formados sean lo más
compactos posible, es decir, que las unidades básicas
que pertenecen al mismo territorio se encuentren
relativamente cerca entre sí. Por último, se desea
construir un número específico de territorios.
El modelo planteado en este trabajo está basado
en el trabajo de Segura-Ramiro et al, 4 con la
diferencia de que en nuestro trabajo no se consideran
restricciones de contigüidad, las cuales representan
un grado de complejidad mucho mayor. El propósito
de este trabajo es el de ilustrar un caso práctico
de una aplicación industrial y su metodología de
solución mediante técnicas clásicas de investigación
de operaciones.
Otra contribución es presentar un estudio
computacional sobre cómo se afecta la solución a
un problema, en cuanto al valor de su medida de
compacidad y tiempo de cómputo empleado, al
variar la cantidad de territorios a formar. Un factor
importante que se estudia en este trabajo es la
sensibilidad de las soluciones a cambios en el factor
de tolerancia de las restricciones de balance territorial
con respecto al número de clientes y demanda.
Finalmente, también se presenta un estudio que
muestra cómo se comporta el método de solución,
en cuanto a la calidad de solución y tiempo, cuando
se varía su intervalo de optimalidad relativa.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Este estudio se basó en la versión del problema
estudiada en Segura-Ramiro et al.4 En este caso
particular, no se consideran restricciones de
contigüidad territorial. A continuación se presenta
una descripción del problema abordado en este
trabajo. Se desea dividir el conjunto de manzanas
que conforman la red de distribución de la empresa
en un conjunto de territorios adecuados para sus
propósitos comerciales. Está división territorial
recibe el nombre de diseño territorial o plan territorial
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
y para su construcción se tomaron las siguientes
consideraciones:
C1 Manzana geográfica: unidad básica (UB) de la
que se conforman los territorios.
C2 Medidas de demanda de producto y de número
de clientes se asocian a cada territorio.
La empresa considera ciertos criterios de
planeación que se traducen en un conjunto de
requerimientos que el diseño territorial debe cumplir,
éstos son:
R1 Las UB se deben asignar únicamente a un
territorio.
R2 Los territorios deben ser compactos.
R3 Los territorios deben estar balanceados con
respecto a cada medida de actividad
R4 El número de territorios debe ser un parámetro
fijo establecido previamente.
La red de distribución de la empresa se presenta
por medio de un grafo G=(V, E) donde cada nodo
i∈V representa a una UB y una arista (i,j)∈E existe
entre los nodos si i y j son manzanas adyacentes.
Por ejemplo en la figura 2 se muestra la unión de
los nodos debido a su adyacencia. Ahora i∈V tiene
asociados varios parámetros: coordenadas Cix,Ciy
y dos medidas de actividad. Sea wia el valor de
la medida de actividad α en el nodo i, donde α=1
representa el número de clientes y α=2 la demanda
del producto. Se denota por A a este conjunto de
actividades, A={1,2}.
(
)
FORMULACIÓN COMO PROBLEMA DE
PROGRAMACIÓN ENTERA
Los modelos de programación matemática son
la forma estándar de expresar un problema de
optimización. En este sentido el término programación
Fig. 2. Ejemplo de modelado de adyacencia de manzanas
en un grafo.
43
�Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al.
se refiere a planeación o programación de actividades
y no a la programación computacional.1
Es importante mencionar que con el fin de modelar
el requerimiento de compacidad se ha introducido
la idea de un centro territorial, donde la variable de
decisión se convierte en una variable binaria 0-1:
xij = 1 si la unidad j se asigna al territorio con centro
en la unidad i, e igual a 0 de otro modo; i, j ∈V .
Como consecuencia, un nodo i de un territorio tomará
valor de xii =1 si va a ser el centro de éste y 0 de otro
modo. Para medir la distancia de los demás nodos
del territorio a este centro se utiliza una medida de
p-mediana,4 que consiste en minimizar la suma total
de las distancias ponderadas desde un centro de
servicios (nodo centro) hasta sus usuarios asignados
(todos los nodos de ese territorio).
A continuación se presenta el modelo que
describe nuestro problema de optimización:
Minimizar f (x) =
∑d x
i, j∈V
Sujeto a:
(1)
ij ij
∑ x =1
∑x = p
∑ w x ≤ (1+ τ)μ x
i∈V
i∈V
j∈V
a
j ij
a
a
j ij
xij ∈{ 01
,}
a
(2)
(3)
ii
∑ w x ≥ (1− τ)μ x
j∈V
j ∈V
ij
ii
i ∈V ,a ∈A
(4)
ii
i ∈V ,a ∈A
(5)
i, j ∈V
(6)
El objetivo (1) representa la medida de dispersión.
Las restricciones (2) aseguran que cada unidad básica
es asignada a un territorio. La ecuación (3) asegura
que se seleccionan p centros. Las restricciones (4)(5) garantizan el balance nodal de cada territorio,
donde τ∈[01]
, es una tolerancia dada por el usuario
y μ a = ∑ i∈V wia / p es el promedio por territorio de la
actividad a.
Este tipo de problema de optimización
combinatoria es clasificado técnicamente como
NP-duro,4 es decir, que el tiempo de resolución
de cualquier algoritmo que pretenda encontrar
la solución óptima al problema crece, en el peor
de los casos, exponencialmente con el tamaño de
las instancias. La implicación práctica es que los
métodos exactos nos pueden brindar soluciones
siempre y cuando el tamaño del problema a resolver
sea relativamente pequeño.
44
Otras versiones diferentes de este problema,
considerando diferentes medidas de desempeño
o diferentes criterios de planeación, han sido
estudiados con anterioridad, particularmente desde
la perspectiva de métodos heurísticos5, 2, 4, 6 y desde
la óptica de métodos exactos.7
MÉTODO DE SOLUCIÓN
En este caso, el problema se modela como un
Programa Entero Mixto Lineal (PEML)1 ya que las
variables de decisión son enteras (binarias) y las
restricciones y objetivo son funciones lineales. Para
resolverlo, utilizamos el Método de Ramificación
y Acotamiento (MRA) que consiste en efectuar
una enumeración inteligente (implícita) de todas
las combinaciones diferentes que pueden tomar las
variables binarias. Durante su ejecución, el método
va construyendo subproblemas, donde fija algunas
variables y resuelve la relajación lineal de dicho
subproblema ignorando la condición de integralidad
de las variables. Esta relajación es muy fácil de
resolver ya que es un programa de optimización
lineal y su solución aporta información valiosa que
se utiliza para eliminar varios de los subproblemas
donde se garantiza teóricamente que no contienen a
la solución óptima. Es el más comúnmente utilizado
para resolver PEMLs. Como se indica en la figura
3, en este caso empleamos la implementación de
GAMS/CPLEX8 del MRA. GAMS es un paquete de
modelación algebraica de modelos de optimización
y CPLEX es un método que emplea el MRA para
resolver PEMLs.
DISEÑO DE EXPERIMENTOS
Se tomó una muestra de 30 instancias de tamaño
de 60 nodos (UB) tomados de la base de datos en
Fig. 3. Metodología de solución
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al.
la referencia4. Se consideran los siguientes diseños,
mostrados en la figura 4:
• Diseño 1: El objetivo de este diseño fue analizar
la compacidad del modelo y consistió en ir
modificando el número de territorios para poder
determinar qué beneficios se obtienen al aumentar
o disminuir este número.
• Diseño 2: El objetivo de variar la tolerancia
relativa con respecto a la medida de cada
actividad es para observar la relación entre la
calidad de solución y el tiempo de ejecución y si
existe la posibilidad de que se contrapongan.
• Diseño 3: Finalmente, se trabajó con el porcentaje
de optimalidad relativa es decir, la diferencia
entre la cota superior y la cota inferior con
respecto al óptimo, con el objetivo de ver cuál
es el resultado al tener una holgura mayor o bien
ser más estrictos en la solución.
Ahora bien, con los diseños anteriores se tuvo un
total de 390 modelos que se ejecutaron utilizando
GAMS/CPLEX y se analizaron los resultados
comparando el tiempo de ejecución que le tomó a
CPLEX resolverlo y el valor de la función objetivo,
debido que desde la perspectiva empresarial
es primordial conocer la calidad de la solución
calculada y el tiempo de resolución.
Fig. 5. Resultados de la variación de número de
territorios.
empresa considerar una expansión a nuevos territorios
ya que podría ser que los costos de expansión fueran
menores a los costos de trabajo en un territorio más
grande, claro está, que esto dependerá del análisis
financiero que haga la empresa.
Diseño 2
En la figura 6 se tiene en el eje de las abscisas la
tolerancia relativa con respecto a la medida de cada
actividad y en el eje de las ordenadas el tiempo de
resolución. Se puede ver que al variar este parámetro
el tiempo no tuvo cambios muy marcados en la
solución.
.Ahora bien en la figura 7 se tiene en el eje de
las abscisas la tolerancia relativa con respecto a la
medida de cada actividad y en el eje de las ordenadas
el valor de la función objetivo. Se puede observar
de forma clara que al disminuir la tolerancia va
Fig. 4. Diseño experimental.
RESULTADOS
Diseño 1
A continuación se muestra, en la figura 5, los
grafos resultantes al variar el número de territorios.
Aquí se puede ilustrar de forma clara la compacidad
entre cada uno de los territorios.
Si comparamos el grafo P1con el grafo P4,
por ejemplo, podemos ver que se tiene una mayor
compacidad cuando se tiene un mayor número de
territorios, ya que disminuye el número de nodos
y por tanto son más compactos. Esto permite a la
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
Fig. 6. Tiempos de ejecución en el Diseño 2.
45
�Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al.
Fig. 9. Porcentaje de optimalidad relativa.
Fig. 7. Crecimiento de la función objetivo en el Diseño 2.
decreciendo la función objetivo pero se mantiene
aceptable en 0.5, 0.6 y 0.8.
Esto ilustra la conflictividad entre tener territorios
mejor balanceados o más compactos. Es decir a mejor
balanceo se pierde la compacidad y viceversa
Diseño 3
En la figura 8 tenemos en el eje de las abscisas,
el porcentaje de optimalidad relativa calculado
como se describe en la figura 9, y en el eje de las
ordenadas el tiempo de ejecución. Mientras que en
la figura 10 se tiene en las abscisas el porcentaje de
Fig. 10. Crecimiento de la función objetivo en el Diseño 3.
Fig. 8. Tiempo de ejecución en el Diseño 3.
46
optimalidad relativa y en el de las ordenadas el valor
de la función objetivo. Este parámetro demuestra de
forma clara que el tiempo y la calidad de solución
son inversamente proporcionales y se debe tener un
equilibrio entre ambos.
De las gráficas podemos observar que mientras
disminuye este porcentaje mejora la función objetivo
(compacidad) pero el tiempo de ejecución es mayor.
Sin embargo, si incrementamos este porcentaje
disminuye el tiempo de ejecución pero nuestra
función se deteriora. Esta cuestión es común a la
hora de toma de decisiones, es decir, el saber qué
tanto está afectando a la calidad del resultado una
solución rápida a un problema.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al.
CONCLUSIONES
A la hora de elaborar un diseño territorial se
tienen que conocer todas las especificaciones del
modelo y qué tanto repercuten en la solución. Este
estudio ilustró que:
• Incrementar el número de territorios en la zona
geográfica nos da una mayor compacidad en cada
uno de estos.
• El disminuir la tolerancia relativa con respecto
a la medida de cada actividad provoca que la
función objetivo se deteriore ya que el conjunto
de diseños factibles se va volviendo más pequeño
y, por ende, resulta que el valor de la solución
objetivo no puede mejorar.
• Disminuir el criterio de parada de porcentaje de
optimalidad relativa mejora la función objetivo
(compacidad) pero el tiempo de ejecución es
mayor. Inversamente, si se incrementa este
porcentaje de optimalidad relativa disminuye el
tiempo de ejecución, aunque la función objetivo
se deteriora.
Si bien es cierto que las empresas están interesadas
en la mejor solución posible, también lo es el hecho
de que en ocasiones no es posible encontrar dichas
soluciones en instancias de tamaño relativamente
grande, debido a la inherente complejidad del
problema.
Por otra parte, en ocasiones, los modelos de interés
son lo suficientemente pequeños para ser tratados
desde la perspectiva de métodos exactos. En ese
sentido, el presente trabajo ilustra el cómo el uso de
estos métodos puede brindar información importante
cuyo análisis apoya a la toma de decisiones de una
manera más fundamentada.
AGRADECIMIENTOS
Este trabajo fue apoyado con una beca otorgada
por la Academia Mexicana de Ciencias, dentro del
XVIII Verano de Investigación Científica, por el
CONACYT (apoyo SEP-CONACYT 48499-Y) y
por la UANL (apoyo PAICYT CA1478-07).
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
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�Los límites de la intervención
estatal ante la crisis del
capitalismo global
José Luis Solís González
Instituto de Investigaciones Sociales-UANL
jlsolis@prodigy.net.mx
RESUMEN
Este trabajo analiza, desde la perspectiva de la teoría crítica de Marx
las determinantes estructurales de la intervención estatal en las sociedades
capitalistas modernas, en el contexto de la actual crisis financiera. Lejos de
las concepciones funcionalistas y ahistóricas de lo estatal y de la intervención
pública, presentes en las ciencias sociales convencionales, aquí se define al Estado
como una relación social o, más concretamente, como una forma específica de
existencia del capital en tanto que relación social. En seguida se analizan los
alcances y límites de la intervención estatal, así como sus nuevas tendencias y
manifestaciones en el contexto de la actual crisis del capitalismo global.
PALABRAS CLAVE
Estado, capital, intervención estatal, capitalismo global, crisis.
ABSTRACT
This work performs an analysis, from the point of view of Marx’s critical
theory of capitalism, on the structural determinants of State intervention in
modern capitalist societies, in the context of current financial crisis. Unlike the
functionalist and ahistorical approaches of the State and public intervention
present in conventional social sciences, this study defines State as a social
relation or, more specifically, as a form of existence of capital, conceived itself
as a social relation. After that, the scopes and limits of State intervention, as
well as its new tendencies and manifestations in the context of global capitalism
crisis are analyzed.
KEYWORDS
Capital, State, State intervention, global capitalism, crisis.
INTRODUCCIÓN
El contexto de crisis que caracteriza hoy por hoy a la economía mundial
nos plantea un panorama lleno de incertidumbres y decepciones. El clima de
prosperidad de los años de la posguerra ha sido sustituido por otro muy diferente,
signado por la crisis del modo de regulación monopolista1 del fordismo central,
la cual ha irradiado sus efectos nocivos al conjunto del sistema. Los incrementos
sostenidos en la productividad del trabajo que caracterizaron el desempeño de
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Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González
las economías industrializadas hasta principios de los
años setenta, han dado paso a la caída de la misma
y, por consiguiente, a un marcado deterioro de las
condiciones de valorización del capital productivo, al
tiempo que crece la economía especulativa centrada
en la internacionalización acelerada del capital
financiero.2
En este contexto, el reciente estallido de la crisis
hipotecaria en los Estados Unidos ha trascendido el
ámbito del sector financiero, contagiando al sector
real de la economía (inversión productiva, producción
y empleo) y extendiéndose rápidamente por el resto
del mundo como el episodio más resonante de una
crisis estructural, a escala planetaria, del sistema
capitalista. Dicha crisis, que comenzó desde los
años setenta del siglo pasado, extendiéndose
hasta nuestros días, reviste con toda evidencia una
dimensión y una trascendencia incluso mayores que
las de la crisis capitalista de los años treinta, conocida
como La Gran Depresión.
Ello representa una seria amenaza no sólo para las
economías altamente desarrolladas sino también para
las llamadas “economías emergentes”, etiquetadas
en el pasado inmediato como la fuente de los
desequilibrios financieros y las turbulencias en la
economía internacional. Tal es el caso de países en
desarrollo que, como México, enfrentan actualmente
desafíos de enormes magnitudes no sólo en el terreno
económico sino también en el orden social y en la
esfera política.
La globalización neoliberal, que resituó al
mercado como el principio de organización y factor
de cohesión de las sociedades contemporáneas,
ha sido hasta hoy incapaz de configurar las bases
de una nueva época de crecimiento y prosperidad.
Ni el impresionante desarrollo de la interconexión
global basada en las Nuevas Tecnologías de la
Información y las Comunicaciones (NTIC), ni el
avance tecnológico en el terreno de la mecatrónica,
la robótica, la ingeniería genética o los nuevos
materiales, han sido suficientes para configurar
una nueva locomotora del crecimiento económico,
como lo fue en la época de expansión precedente
la industria del automóvil. La norma de consumo
extensiva que caracterizó al régimen fordista
central ha sido también gravemente erosionada por
las nuevas modalidades de gestión de la fuerza de
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
trabajo, basadas en la llamada flexibilidad laboral.
Este proceso de deterioro del salario directo ha
sido acompañado por el deterioro del salario social
(gasto social del Estado), como consecuencia del
desmantelamiento de las instituciones del Estado
del Bienestar.
La crisis del anterior modelo de acumulación
conllevó también una crisis de finanzas públicas,
ocasionando el debilitamiento del Estado y de
su capacidad de intervención económico-social
(J. O’Connor, 1973). Estos fenómenos fueron
agudizados por la propia respuesta del capital frente
a su crisis, fincada en la instauración del paradigma
neoliberal y la adopción de las políticas públicas
“recomendadas” por el llamado Consenso de
Washington.3 No obstante, este “retiro” del Estado
de la economía se ha acompañado de hecho de
nuevas formas de intervención estatal, orientadas
fundamentalmente a asegurar la “flexibilización” de
los flujos internacionales del capital financiero, así
como a una “gestión libre” de la fuerza de trabajo
en el interior de espacios nacionales cerrados al libre
tránsito internacional de la misma.
Mención especial merece la crisis de
sustentabilidad larvada en la lógica misma del
funcionamiento del capital como forma social
dominante. Esta crisis ha quedado expuesta a plena
luz del día con el advenimiento del capitalismo
global, como consecuencia de los intentos de éste por
reconstruir sus condiciones de rentabilidad a costa de
una mayor y más salvaje extracción de plusvalor, y
al precio de una catástrofe ecológica sin precedente
en la historia de la humanidad. Ello ha acarreado
49
�Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González
también funestas consecuencias en la agudización
de las desigualdades sociales, la pobreza y la caída
de los niveles de bienestar; situación particularmente
grave y notoria en algunas áreas periféricas del
sistema como América Latina, en donde, desde
hace ya algunos años, ha comenzado a hablarse de
la necesidad de reconstrucción del Estado.4
Por otra parte, lejos de las ilusiones expresadas
recientemente por diversos voceros oficiales del
gobierno mexicano, la crisis en curso no constituye
solamente una amenaza externa para México o para
los países de América Latina: en la medida en que el
sistema capitalista se ha transformado en un sistema
efectivamente global y ha logrado interiorizar y
profundizar sus relaciones sociales –así como las
contradicciones inherentes a su estructura y lógica de
funcionamiento– en prácticamente todas las regiones
del orbe, dicha crisis se ha convertido rápidamente en
un elemento constitutivo y orgánico de la estructura
económica de todos los países, independientemente
de las características particulares de sus sistemas
sociales y políticos. Estas consideraciones son
especialmente pertinentes en el caso de México,
sometido por la fatalidad geográfica a más de tres
mil kilómetros de frontera común con los Estados
Unidos e integrado profundamente a la economía,
la sociedad y la cultura estadounidenses.
Lo cierto es que la crisis de regulación por la
que atraviesa el mundo capitalista en la actualidad,
tiene como uno de sus componentes estructurales
no solamente el deterioro de las condiciones de
valorización del capital productivo, sino también, de
manera destacada, el deterioro de la capacidad del
Estado para intervenir en el proceso de reproducción
económico-social en condiciones relativamente
estables de legitimidad y consenso social. En
contrapartida, el capital financiero internacional se
ha erigido en la forma más dinámica y dominante
de la acumulación de capital, en un proceso de
autonomización creciente respecto de la llamada
economía real, suplantada por la creación acelerada
del seudo-valor en la esfera especulativa.
La pretensión totalitaria de la globalización
capitalista neoliberal, empeñada en la construcción
de un mercado único mundial sin presencia o
intervención estatal, se ha visto así erosionada por sus
propias contradicciones internas, en la medida que la
50
finanza se ha autonomizado del sector productivo y
que el capital ha buscado su valorización ficticia en las
actividades meramente especulativas, en detrimento
del crecimiento y de la creación de riqueza genuina
como base de una prosperidad duradera.
En este contexto, los gobiernos de los países
con mayor peso específico en el sistema mundial
han hecho un llamado para discutir la necesidad de
adoptar medidas de política económica y regulaciones
orientadas a frenar la crisis, lo que implicaría lograr
someter de nuevo la esfera financiera y los flujos
internacionales de capital a las necesidades de la
inversión productiva, el crecimiento y el empleo.
Paradójicamente, todo evidencia que se está en
el umbral de un retorno a Keynes, anatematizado
durante largas décadas por la ideología y las políticas
neoliberales; la verdad es que el sistema capitalista
mundial se ve, malgré lui, ante la penosa necesidad
de reconstruir el Estado, cuyas intervenciones
pasadas, en la era dorada del fordismo, permitieron
al capital experimentar el periodo de crecimiento
económico más exitoso de su historia.
Asimismo, parece obligado también rendir
homenaje a Marx y su obra, en la que se encuentra,
por primera vez, una teoría científica de las crisis del
capitalismo y de su necesaria expresión financiera.
Además, Marx comprendió, primero que nadie que: a)
el capitalismo encuentra en la crisis su forma normal
de existencia y; b) el capitalismo es un sistema de
vocación totalizadora y mundial que se erige sobre la
base de dos instituciones fundamentales: el Mercado
y el Estado, las cuales en su interacción dialéctica
y contradictoria determinan la evolución histórica
concreta de las sociedades modernas.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González
Ante el evidente fracaso del neoliberalismo y,
concomitantemente, la previsible tentación de regresar
a la primavera keynesiana, pensamos entonces que
es necesario reflexionar sobre el presente y el futuro
inmediato en el marco de escenarios alternativos a la
ideología dominante, tanto en su vertiente neoliberal
como dirigista, recuperando para ello algunas de
las adquisiciones mayores del pensamiento crítico
representado por la teoría marxista del Estado y
la sociedad burguesa. Finalmente, como lo señala
acertadamente A. Borón,5 en la medida que el
capitalismo ha sido hasta hoy incapaz de resolver
sus propias contradicciones, arrastrando consigo al
resto de la sociedad y destruyendo incluso la propia
naturaleza, la necesidad se impone de resituar en
el centro del debate la filosofía de la praxis y la
transformación social representada por el marxismo,
ubicando en su justa dimensión el papel a jugar
por las clases subalternas y los distintos sectores
de la sociedad civil sujetos al actual régimen de
explotación y dominación de clase.
Para tal efecto, discutiremos en un primer
apartado el problema de la relación entre la forma y
el contenido social del Estado, así como el análisis de
la problemática relativa a sus funciones. Finalmente,
en los dos últimos apartados desarrollaremos algunas
reflexiones metodológicas en torno a los límites de
la intervención estatal y a sus transformaciones en
el contexto del capitalismo global.
EL ESTADO CAPITALISTA: FORMA Y FUNCIÓN
Son numerosos los autores que asimilan pura y
simplemente el Estado a sus funciones, definiéndolo
por y a través de ellas. Pero un enfoque de esta
naturaleza pasa por alto el problema central, ¿cómo
aprehender el carácter estructural de la intervención
estatal sin caer por ello en una estrecha concepción
funcionalista? ¿Cómo pensar el vínculo orgánico
Estado/capital de una manera operativa (discernible
y eficaz en el plano del análisis concreto), sin caer
en las limitaciones de los enfoques tradicionales que
hemos criticado? Marx nos ofrece, una vez más,
el método correcto en sus análisis sobre el dinero
y el capital. Lejos de ver su “razón de ser” en sus
funciones respectivas de intercambio y explotación,
Marx los define ante todo como relaciones sociales.
A este respecto H. Block (1926: 66-67) señala:
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
Otros teóricos definen el concepto del dinero
como medio de intercambio, unidad de medida,
medio de cambio o medio de pago, es decir, que
elevan una función determinada al rango de
contenido conceptual del dinero y derivan las
restantes funciones del dinero, de alguna manera,
de su función principal. En consecuencia,
convierten a la función en sustancia del concepto.
En cambio Marx diferencia netamente la esencia
del dinero de los servicios que es capaz de prestar
en razón de sus peculiaridades.
Un razonamiento similar efectúa con respecto
al capital. Después de analizarlo como relación
social, Marx distingue tres formas suyas ―capitalproductivo, capital-mercancía, capital-dinero―,
las cuales, al autonomizarse, se materializan en
fracciones distintas del capital, cuya función
respectiva es la de asegurar la reproducción
de los diversos momentos (fases) de su ciclo.
Estos dos ejemplos nos muestran la necesidad de
distinguir niveles diferentes en el encadenamiento
de las categorías: la relación social, “sustancia del
concepto”, no podría ser simplemente identificada
con sus formas funcionales de manifestación.
Igualmente podemos afirmar que el Estado es ante
todo una relación social. Sólo un enfoque como éste
evita considerarlo como un “sujeto”, una “cosa” o
―eclécticamente como lo hace Poulantzas― como
“condensación material de una relación de fuerza
entre las clases”. Más precisamente, podemos decir
que el Estado es una relación social de dominación
de clase que, a diferencia de otras formas de
dominación/poder ―escuela, familia, iglesia,
etcétera― existentes en la sociedad burguesa,
detenta “el monopolio de la violencia física legítima”
(M. Weber). En el nivel más abstracto del análisis,
podemos definir al Estado burgués como una
relación social de dominación que reposa sobre el
monopolio “legítimo” de la violencia y que está
especificada históricamente por la relación capitalista
de producción, la cual funda su naturaleza de clase.
Bajo este ángulo, el Estado burgués es, al mismo
tiempo, un universal (relación de dominación propia
a todo Estado) y un singular (modalidad particular
de existencia de las relaciones sociales capitalistas).
Descuidar este último aspecto sólo nos conduciría
(como a muchos teóricos del Estado-sujeto) a
51
�Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González
elaborar una “teoría general” del Estado, es decir,
una abstracción vacía, indeterminada.
Concebir al Estado como una relación social nos
permite además arrojar nuevas luces sobre el problema
tan debatido de la autonomía relativa. El Estado
concentra en sí mismo la dominación impersonal
de clase, que expresa como potencia pública. Ello
es posible en la medida en que está divorciado
efectivamente (y no sólo de manera ilusoria) de los
intereses capitalistas reales, individuales y colectivos.
Como lo señala Hirsch (1978: 62), el Estado no es
la “institucionalización” de los intereses generales
de los capitalistas. Si actúa como Estado de clase,
tratando de asegurar la reproducción capitalista, no
es en razón de ser el instrumento de una fracción
particular del capital o de alguna entente del conjunto
de los capitalistas; ello obedece, fundamentalmente,
a su posición estructural en la totalidad social, a su
configuración objetiva como forma social particular
de las relaciones sociales capitalistas. La orientación
y el contenido de sus acciones están entonces fijados
por la fuerza principal subyacente en la dinámica de
conjunto del sistema, es decir, por el antagonismo
entre el trabajo asalariado y el capital, especificado
bajo la forma de proceso de acumulación.
El Estado dispone de una capacidad de acción
propia y de sus propios medios de expresión, pero
dentro de los límites fijados por el desenvolvimiento
histórico concreto de la relación capitalista. La
autonomía relativa del Estado frente al capital
no responde sino al hecho de que la relación
de dominación estatal, aunque enraizada en la
relación de explotación capitalista, está sometida
simultáneamente a mecanismos de reproducción
propios, impuestos por su forma, distinguibles de
los mecanismos de reproducción implicados en el
proceso de valorización del capital, pero profunda y
contradictoriamente influidos por éstos. Finalmente,
la relación de unidad-en-la-separación entre el
Estado y el capital se traduce en que, aunque forman
parte del mismo principio de organización social, son
a la vez irreductibles el uno al otro.
LOS LÍMITES DE LA INTERVENCIÓN ESTATAL
La dominación estatal no adquiere una dimensión
funcional en el solo terreno de “lo político”. Para
reproducirse, en tanto que parte orgánica de la
52
totalidad social capitalista, el Estado está objetivamente
constreñido a concurrir a la reproducción de esta
totalidad, vale decir de la relación social que está
en la base de su propia existencia: la relación entre
el trabajo asalariado y el capital. El Estado no es
entonces un simple producto del capital, sino que
deviene, a su vez, un momento constitutivo de la
propia relación capitalista, de manera que:
…la inmersión del Estado en la economía es
una necesidad intrínseca del capitalismo, no
solamente en el momento de la acumulación
originaria […] sino también en permanencia y
en un grado que no depende de una evolución
lineal del capitalismo sino más bien de las formas
históricas que toma la acumulación ampliada del
capital y el proceso de formación de un espacio
homogéneo de reproducción de la relación
salarial (B. Théret, 1981: 8).
La aparición de las diversas modalidades
de la intervención estatal es así correlativa a
los condicionamientos objetivos derivados de
modalidades particulares de la acumulación
de capital, pero no en el sentido de respuestas
funcionales frente a ésta. La interacción entre el
Estado y la acumulación constituye el eje del proceso
contradictorio de reproducción de los antagonismos
en que se funda la sociedad burguesa, de suerte que
la intervención estatal, lo mismo que la acumulación,
no puede desenvolverse más que de una manera
contradictoria, no lineal, accidentada. El Estado no
es otro que la forma particular de un antagonismo de
clase; es ahí donde reside el fundamento estructural
de su intervención. Pero, al mismo tiempo, ahí reside
también la causa del carácter contradictorio de dicha
intervención; y ello a un nivel de abstracción en el
cual las múltiples mediaciones impuestas por la lucha
concreta entre las clases no están contenidas más que
de una manera general, no desarrollada.
Desde este punto de vista, la intervención estatal no
puede ser contemplada solamente como una contratendencia a la baja en la tasa general de ganancia,
sino que forma parte también de la baja tendencial de
dicha tasa. Por este hecho, la intervención estatal es
un proceso abierto históricamente; no es la expresión
de una ley abstracta que se impone ineluctablemente,
sino que expresa más bien una tendencia que, para
realizarse, debe imponerse continuamente en y por
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González
la lucha. Estado y acumulación no están entonces
articulados por la lucha de clases, sino que son,
ambos, modalidades particulares de la propia
lucha de clases, envolturas distintas de un mismo
antagonismo social. Por lo tanto, la dinámica de la
acumulación (expresada de una manera condensada
en la baja tendencial de la tasa media de beneficio y
sus contra-tendencias) no puede ser comprendida al
margen del Estado e, inversamente, la dinámica del
Estado ―y de lo político― no puede ser aprehendida
haciendo abstracción de la acumulación de capital,
aún cuando esta dinámica comporta determinaciones
no identificables de manera inmediata con la esfera
de las relaciones económicas.
El Estado está inserto en la totalidad social
capitalista. Como parte orgánica de ésta, está
sometido a su desenvolvimiento contradictorio y
constreñido a concurrir a su reproducción, tanto
en la esfera del poder (reproducción de la relación
de sumisión política de clase) como en el corazón
de la producción y circulación de mercancías
(reproducción de la relación de explotación y de
sumisión económica). En contrapartida,
…porque su forma es la de una instancia separada
del proceso inmediato de producción, el Estado
está esencialmente confinado a no poder más que
reaccionar frente a los resultados del proceso
de producción y reproducción. Las actividades
del Estado y sus funciones individuales (mas
no su forma) se desarrollan entonces a través
de un proceso de reacción mediatizada frente
al desarrollo del proceso de acumulación
(Holloway y Picciotto, 1978: 25).
El carácter de respuesta après-coup de la
intervención estatal no significa absolutamente
negar al Estado una cierta capacidad de previsión
y programación de sus acciones, pero no puede
situarse por encima de la ley del valor ni abolir la
anarquía que preside la producción y el intercambio
de mercancías.
A lo más, el Estado puede ―y siempre a través
de la mediación de su forma― influir sobre el
funcionamiento de la ley del valor, tratando de
orientarla en determinadas direcciones, pero sin
garantía alguna de éxito. Las intervenciones del
Estado, concebidas como respuestas ex-post frente al
desarrollo de la acumulación de capital, no podrían sin
embargo interpretarse como respuestas funcionales,
invariablemente adecuadas a los intereses de los
capitalistas, tomados individual o colectivamente.
Desde este ángulo, la intervención estatal es, en cierta
manera, una continua “apuesta sobre el futuro”, muy
similar a la efectuada por los capitalistas individuales
cuando toman sus decisiones de inversión.6
Por vía de consecuencia, las acciones y las
funciones concretas del Estado no pueden ser
verdaderamente aprehendidas más que en relación
con las diferentes fases y etapas atravesadas por
la acumulación de capital en contextos históricos
precisos. Esto significa que no existe un espacio
abstracto de despliegue de la intervención estatal,
sino que siempre tiene el referente concreto de un
espacio social capitalista dado. Por consiguiente,
los alcances de la intervención estatal no pueden
ser subestimados (como lo hace la dogmática
neoliberal), ni tampoco sobrevalorados (como
sucede en la ideología estatista de corte keynesiano
o cepalino), sino aprehendidos en el análisis histórico
concreto, incorporando a la vez sus determinantes
estructurales y los derivados de la coyuntura por
la que atraviesa el conflicto entre las clases en una
formación social determinada.
A MANERA DE CONCLUSIÓN: CAPITALISMO
GLOBAL E INTERVENCIÓN ESTATAL
Con base en la argumentación precedente,
podemos afirmar que el desarrollo histórico concreto
de las sociedades capitalistas modernas está
determinado por el doble proceso de reproducción
contradictoria del capital y del Estado en su
interpenetración mutua, pues representan los dos
pilares fundamentales sobre los que descansan y
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
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�Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González
se reproducen dichas formaciones sociales (Solís
González y Delfíni, 1982). En este sentido, y
pasando a un plano menos abstracto del análisis, el
advenimiento del capitalismo global y la creciente
internacionalización de los procesos productivos
(la fábrica global, según expresión de O. Ianni7)
encuentran su condición de viabilidad y desarrollo
en la trama de relaciones de poder que vinculan los
diversos estados nacionales en el seno de la totalidad
constituida por el sistema capitalista mundial. En
consecuencia, la relación entre el todo (la economía
mundial) y las partes (las distintas economías
nacionales) configura una unidad que se reproduce
de manera jerarquizada y dinámica a través de la
mediación de los Estados-nación, en su articulación
contradictoria y cambiante históricamente (Salama,
1979).
Esto significa que, a pesar del debilitamiento del
aparato administrativo del Estado y de su capacidad
de intervención económico-social (fenómenos
que han acompañado la globalización neoliberal
y su expresión ideológico-política en el llamado
Consenso de Washington), la instancia estatal es
fundamental para la reproducción del capital en su
dimensión nacional y mundial (Wallerstein, 1988).
Paralelamente, la evolución del sistema capitalista
mundial hacia su fragmentación en bloques regionales
(Jaguaribe, 1999; Altvater y Mahnkopf, 2002) refleja
la formación de alianzas estratégicas entre estados
nacionales, como respuesta a la propia globalización
y a las exigencias de posicionamiento de los propios
estados en el marco de la competencia, cada vez
más exacerbada, en la que evoluciona el capitalismo
global. Ello ha llevado a autores como J. Hirsch a
hablar del surgimiento de una nueva forma de Estado
capitalista en la era de la globalización, el llamado
Estado nacional de competencia: expresión de las
nuevas formas de reproducción de la relación social
capitalista ―y, por consiguiente, de dominación de
clase― surgidas con la crisis de la regulación fordista
y la desaparición del Estado del Bienestar como su
forma estatal específica (J. Hirsch, 2001).
Así, el advenimiento del capitalismo global
ha modificado la relación entre el Estado y el
capital, generando las condiciones para una mayor
flexibilización de los flujos de capital, particularmente
el financiero (economía casino), pero introduciendo,
al mismo tiempo, elementos de diferenciación
54
creciente en las condiciones de uso y reproducción
de la fuerza de trabajo entre los distintos espacios
nacionales. Las políticas estatales se orientan a
la creación de condiciones de valorización más
favorables, pero en abierta competencia con otros
estados por atraer capitales. Esta tensión expresa la
dialéctica contradictoria en el seno de la economía
global, entre la tendencia a su uniformización y,
simultáneamente, a su diferenciación. De forma
paralela, los estados nacionales, en particular los de
la periferia, compiten por atraer capitales productivos
con base en esquemas de flexibilidad laboral que se
traducen en mano de obra barata y abundante, pero
cuya contrapartida ha sido la acentuación de las ya
de por sí enormes desigualdades sociales.8
De aquí que es precisamente esta
…tendencia a la regionalización de la economía
mundial y a la conformación de bloques
económicos en competencia [lo que] impulsa
esencialmente la internacionalización del capital.
Esta tendencia obliga a las grandes empresas
a estar presentes simultáneamente en varios
espacios económicos […] “Globalización”
significa para los consorcios multinacionales
[…] sobre todo la ocupación de mercados
nacionales y/o regionales que siguen estando
separados entre sí (J. Hirsch, 2001: 141-142).
Por otra parte, se ha operado al mismo tiempo
un proceso de segmentación y división del
trabajo asalariado ―vehiculado desde los estados
nacionales―, tendiente a limitar la libre movilidad
de la fuerza de trabajo en los mercados laborales
internacionales (una demostración elocuente es el
Tratado de Libre Comercio de América del Norte)
como base para una mayor extracción de plusvalor
y valorización del capital.
Finalmente, habría que mencionar que la reducción
de los “costos de transacción” y el logro de
“externalidades” positivas ―asociados a una mayor y
mejor disponibilidad de infraestructura, innovaciones
tecnológicas y recursos naturales―, depende
directamente de las formas de regulación pública o
“política” desplegadas por los estados nacionales, lo
que apunta más bien a una creciente importancia de
dichos estados en la economía global.
Estos señalamientos van a contracorriente de los
argumentos esgrimidos por diversas interpretaciones
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González
6. Evidentemente, el Estado no es un capitalista
real, sino el capitalista colectivo ideal ―según
la conocida expresión de F. Engels―, es decir,
la síntesis de la sociedad capitalista en tanto
que relación social de dominación de clase. El
concepto gramsciano de Estado integral expresa
de manera semejante este hecho.
7. Ver Ianni (2006: 32-33).
8. Para una crítica a los límites de la globalización,
véase Altvater y Mahnkopf (2002).
teóricas en torno a la “desaparición del Estado”
en el capitalismo tardío. Por lo tanto, lejos de
estar en presencia de la desaparición de la forma
estatal, las sociedades capitalistas modernas se
hallan ante nuevas formas de intervención pública,
obligadas por la crisis y la lucha de clases, que
redefinen el concepto de soberanía nacional y que
traducen los imperativos de transnacionalidad y
supranacionalidad impuestos por la acumulación de
capital a escala global, así como ante la evolución del
sistema hacia la dominación del capital financiero y
la fragmentación de su espacio económico.
Por consiguiente, el éxito o fracaso de los
esfuerzos en curso frente a la crisis financiera
internacional, encaminados a utilizar al Estado para
establecer, a nivel nacional y global, mecanismos de
regulación y control de la banca y de los movimientos
transfronterizos de capitales, dependen en mucho
de la correlación concreta de fuerzas sociales y
políticas que se establezcan en un momento dado
en el conjunto del sistema mundial: así, la moneda
está en el aire.
NOTAS
1. Cfr. J. Mazier, M. Basle y J.-F. Vidal (1984).
2. Ver al respecto el trabajo de D. Plihon (2003).
3. Cfr. J. Williamson (1990).
4. Ver L. C. Bresser Pereira (1998: 105-110).
5. Cfr. A. Borón (2006: 36).
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
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Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Determinación de la función
de nucleación isotérmica
en polímeros
Virgilio A. González González, Ramón Cantú Cuellar,
Martín Edgar Reyes Melo, Moisés Hinojosa Rivera
CIIDIT, FIME-UANL
vigonzal@mail.uanl.mx, virgonzal@gmail.com
RESUMEN
A partir de un planteamiento de formación de fronteras interesferulíticas
en forma de hiperboloides, se simplifica este a dos dimensiones (hipérbolas) y
mediante el desarrollo de un simulador para nucleación homogénea y crecimiento
con rapidez constante, se demuestra la utilidad del modelo en la determinación
experimental de la función de nucleación a partir de una sola imagen de
microscopía. Los resultados son satisfactorios en relación a los planteamientos
de Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami y concuerdan con observaciones
experimentales sobre el carácter fraccionario del exponente de Avrami.
PALABRAS CLAVE
Nucleación, crecimiento, función de nucleación, cristalización, polímeros.
ABSTRACT
Based in the concept of spherulite boundaries with hyperboloid shapes, the
model simplify it to two dimensions (hyperbola) and through the development of a
simulator for homogeneous nucleation and constant grow rate, it is demonstrated
the utility of the model in the experimental determination of the nucleation function
using a single microscopy image. The results are satisfactory in relation with
the Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami theory, and agree with the experimental
observations on the fractional characteristic of the Avrami exponent.
KEYWORDS
Nucleation, grow, nucleation function, cristalization, polimers.
INTRODUCCIÓN
El fenómeno de nucleación y crecimiento en la cristalización de polímeros,1
metales,2 cerámicos,3 substancias orgánicas4,5 como grasas y aceites, e inclusive
gases6 sigue siendo un tópico de investigación actual.7 Aún en la actualidad,
se utiliza el modelo propuesto8-10 en los años 30 por los autores KolmogorovJohnson-Mehl-Avrami (KJMA), así como el modelo de transformación de fase11,12
o “phase-Fill”. La forma común de expresar el modelo KJMA es mediante la
ecuación 1
(1)
1−λ= kt n
Donde “λ” es el grado de cristalinidad relativo, “k” es una constante
relacionada a la rapidez de crecimiento del cristal y a su geometría, y “n”
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
57
�Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros / Virgilio A. González González et al.
conocido como el exponente de Avrami depende de
la dimensionalidad del crecimiento y la característica
de nucleación primaria, ya sea nucleación simultánea
o paulatina, también conocidas como heterogénea
y homogénea respectivamente. Aunque de acuerdo
a los fundamentos de la ecuación 1, n debe tomar
valores enteros entre 1 y 4, en la literatura son más
comunes los valores francamente fraccionarios,
aunque por lo general los datos experimentales
ajustan muy bien a la ecuación 1.
Por otra parte, la teoría clásica para la descripción
de la rapidez de nucleación homogénea, parte de
aproximación de capilaridad,13-15 para llegar a una
ecuación diferencial que se soluciona, utilizando
los momentos de distribuciones de moléculas
cristalizables y software comercial para solución
de ecuaciones diferenciales ordinarias, o bien
mediante métodos numéricos. La comparación13
entre la teoría de Avrami y el método cinético
de distribución muestra la validez de ambos
planteamientos, aunque este último método,
contrario a los planteamientos originales, describe
exponentes de Avrami fraccionarios.
En la literatura, no se ha reportado ningún método
para determinar experimentalmente la función
de rapidez de nucleación (Gn). En este artículo
se establece un modelo para la determinación de
Gn en condiciones de cristalización isotérmica,
respaldado por un programa de simulación basado
en dicho modelo.
EL MODELO
Considerando dos núcleos esféricos que se
forman sobre el eje x de un sistema de coordenadas
cartesianas, en tiempos t1 y t2 a distancias opuestas
y equidistantes (X) al origen (figura 1)
Aceptando que isotérmicamente, el crecimiento
de los núcleos es con rapidez constante (Gr), se parte
de las ecuaciones de las esferas con radios en función
del tiempo (ecuación 2).
(x− X i)2 + y2 + z2 = Gr2(t −ti )2
En esta ecuación, V es el vértice de lo que,
considerando que dos objetos no pueden ocupar el
mismo especio, es necesariamente un hiperboloide.
V es función de los tiempos de formación de los
núcleos de acuerdo a la ecuación 4.
V = Gr (t2 −t1) 2
(4)
Si se consideran solo dos dimensiones,
simplemente se elimina el tercer término de la
izquierda de la ecuación 3 resultando una hipérbola
como representativa de la frontera entre dos núcleos
circulares (figura 2).
De aquí como se ha reportado previamente,16,17
utilizando las excentricidades de las hipérbolas que
representan las fronteras de núcleos vecinos en un
polímero cristalizado isotérmicamente, es posible
construir una gráfica de Grti vs. N(Grt) de cuya
(2)
Donde t es el tiempo, resolviendo mediante
simultáneas para i=1 e i=2, resulta la expresión 3,
donde se ha eliminado el tiempo como variable
y2
x2 −
z2
−
=1
(3)
2
2
V
X −V 2
X 2 −V 2
58
Fig. 1. Núcleos formados en tiempos t1 y t2 en crecimiento
con rapidez constante.
Fig. 2. Hipérbola como frontera de dos núcleos formados
en tiempos diferentes y en crecimiento constante.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros / Virgilio A. González González et al.
pendiente se obtiene la razón Gn/Gr. Ya que por lo
general, en polímeros es relativamente fácil determinar
Gr, la función resultante es la rapidez de nucleación.
EL SIMULADOR
Un diagrama de bloques muy general del
programa de simulación se muestra en el esquema
1, en seguida se tocarán solamente algunos puntos
que se consideran más importantes.
⎧
Yi =± ⎨r12 − ⎡⎢ V
⎩ ⎣ X
2
(r1−V )+ X ⎤⎥⎦ ⎬⎫
⎭
1
2
(7)
donde r1 es el radio del círculo al tiempo t.
Intersecciones entre fronteras. Mediante
rotaciones y traslaciones se coloca la hipérbola
a analizar con el origen y vértice sobre el eje x,
haciendo las mismas operaciones para la hipérbola
con la que se va a analizar la o las intersecciones.
Bajo estas condiciones geométricas se puede
demostrar que el tiempo al que se interceptan ambas
hipérbolas está dado por la expresión:
t=
−B ± B2 − 4AC
2A
(8)
donde:
2
⎧
⎫
A= ⎨ I 2 −1⎬
bY
3
⎩
⎭
(9)
⎧
⎫
B = ⎨ IH2 + 2t′⎬
bY
3
⎩
⎭
Esquema 1. Diagrama de bloques general del
simulador.
G e n e r a c i ó n d e n ú c l e o s . Con fines de
demostración, se supuso una función asintótica de
la forma de la ecuación 5
⎛ Nmax −1 ⎞
(5)
ti = 1 ln⎜
Kr
⎝ Nmax −i ⎟⎠
Donde Nmax es la asíntota y ti es el tiempo de
formación del núcleo “i”, determinando a cada
momento que la posición del núcleo, generada
mediante números al azar entre 0 y 1, fuera de los
límites de los núcleos anteriores.
Determinación de fronteras. Una vez ordenados
los núcleos por distancias crecientes al núcleo
analizado, se utilizaron los datos de posición
(Xc,Yc) y tiempos de formación para determinar
la distancia media “X” y “V” según la ecuación 4
y correspondientes a las constantes de la ecuación
3 simplificada a dos dimensiones. Los límites de la
frontera como intersecciones con la circunferencia
que representa el núcleo están dados por las
ecuaciones siguientes:
X i = V (r1−V )
(6)
X
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
(10)
2
2
⎧
⎫
C = ⎨ H 2 + X 2 −t′2⎬
bY
G
4
r
3
⎩
⎭
H = 2X 3Vt′ + XGr (t′2 −t32)−
I = XG(t3 −t′)− X 3V
t1+t2
2
a = X 32 +Y32
t′ =
b = X 2 −V 2
X
Gr
(11)
(b−a)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
Siendo X3 y Y3, las coordenadas del núcleo de la
segunda hipérbola que no es común a la primera.
De aquí con los dos tiempos de intersección
(ecuación 8), se calculan los valores de cuatro raíces
de “x” mediante las ecuaciones 6 y 7, resultado
también de resolver mediante simultáneas la
ecuación 2 y los valores de “y” mediante la ecuación
3 simplificada a 2 dimensiones. Como la hipérbola
está colocada como se muestra en la figura 2, se
eliminan las raíces con valores de x negativa.
Validación por taponamiento. Ya que con los
algoritmos implementados, se aceptan como válidas
fronteras que en realidad no pueden visualizarse
por encontrarse detrás de otros núcleos, mediante
la determinación de intersecciones de rectas entre
59
�Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros / Virgilio A. González González et al.
el centro del núcleo y los límites de la hipérbola a
evaluar, con las demás fronteras del mismo núcleo,
se determina si la hipérbola está tapada, caso en el
cual es eliminada.
Cálculo de áreas. En la figura 3 se muestra un
esquema donde se aprecian tres tipos de áreas a
calcular, el área de las fronteras libres Ac, que en
ambos núcleos se pueden calcular como el doble de la
fracción del área del círculo correspondiente a dividir
el ángulo entre los límites de la hipérbola (Xi,Yi y Xi,
Yi) de la hipérbola entre π (ecuación 17)
Ac = r 2θ
(17)
El área Ah, por integración de la ecuación de
la hipérbola sobre el eje y, y haciendo algunas
operaciones geométricas queda como:
⎧
Yi + d ⎫
Ah = V1 ⎨Yd
⎬−
1
i + cln
(18)
c 2 ⎩
c 2 ⎭
(X i − X )Yi
Donde:
c = X 2 −V 2
(19)
1
d = (a +Yi 2) 2
(20)
Y el área A’h se calcula mediante la expresión 21.
Ah' = (X i + X )Yi − Ah +(X − X i )Yi
(21)
iguales magnitudes que se diferencian por menos de
10-6 unidades, esto es:
m1 = m2 ⇔ m1− m2 <10−6
RESULTADOS
En la figura 4 se muestran 4 imágenes a diferentes
tiempos, de una simulación utilizando una rapidez
de nucleación constante (Gn = 4) y rapidez de
crecimiento de Gr=0.1. Se puede apreciar cómo se
van formando los núcleos, creciendo los cristales
(esferulitas) y formándose las fronteras como
hipérbolas de cuyo vértice se extraen los datos
del producto de la rapidez de crecimiento por la
diferencia de formación de los núcleos, Gr(t2-t1). Es
importante mencionar que, ya que la muestra es un
rectángulo de 1X1, el área calculada final se define
cuando la suma de las áreas de todos los núcleos da
Af=1±10-6.
Como forma de corroborar que el simulador se
ajusta al modelo propuesto, en la figura 5 se muestra
una gráfica del producto Grti, calculado al suponer
el tiempo de formación del primer núcleo como
cero, la línea continua es la función de nucleación
que se alimentó al programa, apreciándose una
concordancia perfecta y sobretodo validando el
método para la determinación experimental de la
función de nucleación (Gn).
Detalles de programación. El programa consta
de aproximadamente 4,500 líneas en el lenguaje
Pascal con 65 funciones o procedimientos. Se
utilizó en todas las operaciones aritméticas el tipo
de variable “extended” (10 bytes), definiendo como
Fig. 3. Áreas de fronteras libres (Ac) y de excentricidades
convexa (Ah) y cóncava (A’h)
60
Fig. 4. imágenes de simulación utilizando los parámetros
de Gr=0.1, Nmax=50 y kr=7, a tiempos (U.A.) de a) t=0.5,
b)t=1.5, c) t=2.2 y d) t=3.0
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros / Virgilio A. González González et al.
Fig. 5. Gráfica del número de núcleos en función del tiempo
modificado al multiplicarlo por Gr. La línea continua es la
función de nucleación alimentada al programa.
En la figura 6 se reportan las isotermas de
cristalización de 100 repeticiones de la simulación
con los parámetros de Gr, Gn y Kr ya mencionados,
se aprecia que cada simulación resulta en una curva
en forma de “S”, como era de esperarse, aunque es
notable que cada curva es diferente a las demás,
indicando que, al menos en muestras pequeñas
cristalizadas a temperatura constante, las isotermas
probablemente son diferentes en cada experimento.
La figura 7 contiene las gráficas de Avrami
(ecuación 1) para las cien repeticiones y la media (línea
continua), encontrando de nuevo diferencias, aunque
pequeñas en el exponente de Avrami (pendiente),
que resulta ser: n=2.78± 0.03, valor aproximado al
3 que se esperaría de acuerdo a los planteamientos
originales de la teoría KJMA y ratificando las
observaciones hechas experimentalmente y con
tratamientos teóricos diferentes, como el de la
cinética de distribución.13-15
Fig. 6. Isotermas de cristalización de 100 repeticiones
de simulación (Gr=0.1, Nmax=50 y kr=7), la línea continua
es el promedio.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
Fig. 7. Gráficas de Avrami para las cien repeticiones de
simulación y ajuste a la ecuación 1 (línea continua).
El error. Es relativamente fácil determinar el
porcentaje (χe) de error en relación a la distancia (h)
entre el XY en el plano del centro de la esferulita
hasta el plano de análisis, Substituyendo la z de la
ecuación 3 por h y reagrupando términos se puede
encontrar que este error está dado por:
'
χe =1− V
V
⎛
=1−⎜1−
⎝
⎞
h2
2
2
(X −V ) ⎟⎠
12
(22)
A reserva de un análisis más detallado, en la
figura 8 se muestran gráficas de error para fronteras
que tienen una distancia media entre núcleos de
X=0.05 y vértice entre 0.001 y 0.041.
En esta gráfica se aprecia que el error puede ser
importante, por lo que es conveniente que en la
práctica las muestras de análisis sean lo más delgadas
posible.
Fig. 8. Función de error para una frontera entre núcleos
que están a una distancia de 0.1 U.A. entre sí y vértice
variable entre 0.001 y 0.041
61
�Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros / Virgilio A. González González et al.
CONCLUSIONES
Se plantea el modelo geométrico de las fronteras
interesferulíticas como método de determinación
de la función de nucleación, el cual se corrobora
con el desarrollo de un simulador de nucleación
y crecimiento isotérmico que muestra buena
aproximación con la teoría de Kolmogorov-JohnsonMehl-Avrami, consistencia con las observaciones
experimentales y predicción de otras teorías, de
exponentes de Avrami fraccionarios. El análisis del
error sugiere que experimentalmente los análisis se
lleven a cabo en películas delgadas (del orden del
promedio del radio esferulítico). Lo cual depende
de la naturaleza del material analizado y de las
condiciones de cristalización.
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de la Ecuación de Avrami. Ingenierías, (2002),
5(17), 46.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Aplicación de análisis de
componente curvilínea
en protección diferencial
de transformadores
Félix E. Zamarrón Gaona, Ernesto Vázquez Martínez,
Oscar L. Chacón Mondragón, Vicente Cantú Gutiérrez
Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica. FIME UANL
enrique_zamarron@hotmail.com, evazquez@gama.fime.uanl.mx,
ochacon@uanl.mx, vcantugtz@yahoo.com
RESUMEN
En este artículo se presenta un nuevo algoritmo para la protección diferencial
del transformador basado en Análisis de Componente Curvilínea (ACC), el cual
realiza un reconocimiento de patrones de la corriente diferencial para identificar
su comportamiento en diferentes condiciones de operación, incluyendo los efectos
de la sobreexcitación, fenómeno que origina también incrementos abruptos
de corriente. Se analizó el desempeño del algoritmo ante diversos casos de
simulación de un sistema de potencia de prueba; considerando condiciones de
energización, sobreexcitación y diferentes porcentaje de fallas internas en los
devanados del transformador.
PALABRAS CLAVE
Análisis de componente curvilínea, protección diferencial, señal
incremental.
ABSTRACT
In this article a new algorithm for the differential protection of a transformer
based on a Curvilinear Component Analysis (CCA) is presented, which realizes
a pattern recognition of the differential current to identify its behavior in
different operation conditions, including the effects of the over excitation,
phenomenon that also originates current steep increases. The performance of
the algorithm was analyzed for different power system simulations, considering
energizing conditions, overexcitement and different internal faults percentage
in the windings of the transformer.
KEYWORDS
Curvilinear Component Analysis, differential protection, incremental
signal.
INTRODUCCIÓN
En ocasiones, la protección diferencial en transformadores de potencia llega
a operar incorrectamente debido a la presencia de corrientes inrush producidas
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
63
�Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al.
por condiciones de energización y sobreexcitación,
las cuales pueden llegar a ser interpretadas de forma
incorrecta como corrientes de falla interna, debido a
que generalmente alcanzan valores muy elevados hasta
25 veces de la corriente nominal. Existen diversos
esquemas que tratan de solucionar esta problemática,
siendo el principio de la protección con retención por
armónicas el más utilizado, en donde la segunda y
quinta armónica presentes en las corrientes de inrush
y de sobreexcitación, respectivamente, se utilizan para
insensibilizar la protección diferencial.1
Sin embargo, se han reportado casos en que la
corriente de falla interna puede contener una cantidad
considerable de segunda armónica.2 Por otra parte, ha
sido demostrado que en transformadores modernos
el contenido de segunda armónica en las corrientes
de magnetización tiende a ser relativamente más
pequeño, esto debido a que sus núcleos están hechos
de materiales magnéticos amorfos.
Por lo tanto, la detección de dichas armónicas
no es un índice suficiente para determinar si la
sobrecorriente medida es debida a una energización
o a una falla interna.
Por lo anterior, ha surgido la necesidad de contar
con nuevos esquemas para la protección diferencial
de transformadores con el objetivo de proteger
eficientemente al transformador: algoritmos que se
basan en los modelos del transformador3,4 y en el
análisis de transformaciones modales de las formas
de onda de corriente y voltaje,5 métodos basados
en la aplicación de lógica difusa.6 Sin embargo,
en estos métodos se necesitan diseñar las leyes de
lógica difusa, lo cual requiere un gran número de
patrones producidos por simulaciones de diversos
casos. Zhang7 propone un método que utiliza la
transformada de correlación de tiempo mínimo
(STCT) para magnificar la asimetría y el “ángulo
muerto” de la corriente diferencial, en donde la
problemática que se puede presentar en este esquema
es la dificultad de discriminar una corriente inrush
altamente simétrica.
Recientemente, se ha hecho uso de la técnica
de las wavelets como un método de extracción de
características de la corriente diferencial para la
identificación de corrientes inrush, resultando ser una
herramienta eficiente.8,9 Sin embargo, la información
requerida para llevar a cabo la identificación del tipo
de corriente depende del espectro de frecuencia, que
64
en cierta parte está relacionado con el contenido
armónico y el grado de distorsión de la forma
de onda, lo cual conlleva a posibles errores de
discriminación en los casos donde la corriente inrush
es altamente sinusoidal.
El algoritmo propuesto en este artículo utiliza el
Análisis de Componente Curvilínea para extraer los
patrones característicos de la corriente diferencial
obtenida a partir de la presencia de algún evento
en particular. Dicho algoritmo tiene la ventaja de
ser independiente del contenido armónico y de la
magnitud de la componente aperiódica de la corriente,
por lo que es de esperar que el método proporcione
alta seguridad para la protección de transformadores.
Así mismo, tiene la característica de ser independiente
del modelo del transformador y de sus parámetros,
ya que, a pesar de que cuantitativamente la corriente
diferencial depende de las características del
transformador, sus características cualitativas (forma
de onda característica) se mantienen, por lo que el
algoritmo logra discriminar sin ningún problema
el tipo de corriente que se presenta, sin embargo,
el algorimto requiere un previo entrenamiento
fuera de tiempo real, con todos los casos posibles
de operación en que el transformador de potencia
puede trabajar.
MÉTODOS DE BLOQUEO DE LA PROTECCIÓN
DIFERENCIAL
Bloqueo y retención por armónicas
Estos métodos son utilizados para evitar
operaciones incorrectas en la protección diferencial,
utilizando el contenido armónico que presenta la
señal de la corriente diferencial en el relevador,
con el objetivo de incrementar el valor de la
retención (retención por armónicas) o para inhibir
la operación del relevador (bloqueo por armónicas).
Se ha demostrado que la 2ª componente armónica
predomina en todo el espectro armónico durante
una condición de energización, y la 5ª componente
armónica predomina durante una condición de
sobreexcitación. En el caso del bloqueo, la lógica
establece que si la magnitud de la 2ª (ó 5ª)
componente armónica contenida en la corriente
diferencial excede un porcentaje pre-definido de
la componente fundamental, entonces se trata de
una condición de energización (o sobreexcitación)
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�Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al.
que está ocurriendo a través del transformador,
bloqueando así la operación de la protección
diferencial para evitar su desconexión innecesaria.
El método de bloqueo por armónicos se llevará cabo
cuando se cumple cualquiera de las dos ecuaciones
siguientes:
I op < K 2I 2
(1)
I op < K 5I 5
(2)
K2 y K5 representan los valores de los porcentajes
predefinidos para ser utilizarlos como valores de
referencia en el arranque o bloqueo del relevador.
En el caso de la retención, la operación o bloqueo
del relevador está dada por medio de la retención
por armónicos donde se requiere que se cumpla la
siguiente ecuación:
x
I op > I ret ⋅ SLP +
∑K
1
hx I hx
(3)
Donde x representa la cantidad de componentes
armónicas a utilizar, SLP representa la pendiente
de la característica de operación del relevador, Ihx
representa la magnitud de la componente armónica
x. El efecto que se obtiene, es incrementar en un
determinado porcentaje la característica original del
relevador, reduciendo así la región de operación e
incrementando la de retención.
Métodos de reconocimiento de forma de
onda
Otros métodos utilizados para evitar operaciones
incorrectas del relevador debido a corrientes de
energización y condiciones de sobreexcitación,
son aquellos que basan su funcionamiento en
el reconocimiento directo de la distorsión de la
forma de onda de la corriente diferencial. La figura
1 muestra cualitativamente dos formas de onda
correspondientes a energización y cortocircuito
respectivamente.
El método consiste en detectar los intervalos de
corriente diferencial cercanos a cero, comparándola
con dos umbrales, uno positivo (+ Umbral) y
otro negativo (- Umbral). Los pulsos de salida
generados por ambos umbrales tienen una duración
t1 para el caso de energización, y t2 para el caso de
cortocircuito. Estos umbrales son comparados con
un tiempo determinado como referencia, permitiendo
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Fig. 1. Método de inhibición por reconocimiento de forma
de onda de energización (a) y falla de cortocircuito
(b).
discriminar entre energización y cortocircuito.
A pesar del buen desempeño que han tenido
estos métodos de insensibilización, presentan una
desventaja importante: en situaciones donde la forma
de la corriente de energización se presenta con un alto
grado de simetría (sinusoidal muy bien pronunciada)
o cuando la corriente de falla es altamente asimétrica,
estos métodos tienden a operar incorrectamente,
ya que tienen problemas para diferenciar en forma
correcta si se trata de una condición de energización
o cortocircuito.
ANÁLISIS DE COMPONENTE CURVILÍNEA
(ACC)
Descripción del ACC
En general, el análisis de componente curvilínea
es una Red Neuronal Artificial (RNA) del tipo
auto-organizada que tiene como finalidad reducir
y representar grupos de datos multidimensionales,
dentro de un espacio con menor dimensión. La RNA
se conforma de dos capas: Una de entrada y otra de
salida. Cada capa desarrolla básicamente una tarea:
la primera capa desarrolla una cuantización de
vectores (CV) en los datos de alta dimensionalidad
en el espacio de entrada para encontrar los centroides
de datos presentados, y la segunda capa, desarrolla
una proyección (P) de los vectores obtenidos en la
capa anterior sobre un espacio de salida de menor
dimensión.10,11 La figura 2 representa la estructura
del ACC.
En la figura 2, cada neurona individual N está
conectada por medio de un par de enlaces llamados
vectores de pesos. Los valores de entrada son
65
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Fig. 2. Estructura y funcionamiento del ACC.
organizados en vectores columna Fi; i = 1…N, ndimensionales, mientras que los correspondientes
vectores de salida {yi} son p-dimensionales, además el
tamaño de la dimensión del espacio de salida es menor
que la dimensión del espacio de entrada (p < n).
Algoritmo del ACC
El algoritmo de ACC fue propuesto como una
mejora de los mapas auto-organizados de Kohonen
o SOM’s (Self Organizing Maps). El desempeño
del algoritmo se basa en la minimización de una
función cuadrática de costo (función objetivo),
desempeñando la diferencia entre las distancias de
pares de puntos xi ,xj (dentro del espacio de entrada) y
pares de puntos yi,yj (dentro del espacio de salida).
E ACC =
1
2
∑∑(X
1
j ≠i
ij − Yij
) f (Y ,λ )
2
ij
Y
(4)
Normalmente se utiliza la distancia euclidiana
como herramienta para medir las distancias d(xi
,xj), representado por el término Xij y las distancias
d(yi,yj), representado por el término Yij. El objetivo es
lograr forzar a las proyecciones Yij que concuerden
con las entradas Xij, para cada par (i,j) posible,
logrando así minimizar la función de error EACC.
El factor de ponderación del error ƒ(·), debe estar
acotado y deber ser una función monotónicamente
decreciente con el tiempo (por ejemplo una función
exponencial decreciente, una función sigmoide,
etc.), con la finalidad de preservar la topología de la
red, de igual forma que las redes auto-organizadas
de Kohonen (SOM’s). El valor del parámetro de
vecindad λy(t), es un factor decreciente con el tiempo
y que afecta la escala en la cual se van proyectando
los vectores de la capa de entrada. Una vez que
se haya entrenado la RNA para reconocer los
patrones que son presentados en la primera capa,
66
la red obtiene la habilidad de ubicar continuamente
cualquier punto nuevo presentado en el patrón de
entrada en un espacio de salida y viceversa.12 En
la figura 3 se muestra la reducción de la dimensión
de los datos presentados en la capa de entrada (por
cada vector de entrada Fi de dimensión 192x1, se
obtiene un solo punto en el espacio de proyección
y clasificado en una determinada categoría [+1 ó
-1], por lo tanto, se tendrán N puntos proyectados
correspondientes a N vectores columna dentro del
espacio de entrada).
Fig. 3. Desarrollo del ACC como clasificador.
APLICACIÓN DEL ACC COMO BASE DE UNA
PROTECCIÓN DIFERENCIAL
La figura 4 presenta la estructura utilizada
para el entrenamiento de la RNA, donde:
PDS = procesamiento digital de la señal, CE = capa
de entrada, CS = capa de salida y SD = señal de
decisión binaria, mostrándose, para este caso, una
clasificación de -1, indicando la categoría a la que
pertenece la señal de entrada a la RNA.
Fig. 4. Estructura de la RNA utilizada para el
entrenamiento.
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Los datos de entrada en CE constan de un
vector columna Fi; i = 1…N de dimensión 1x192,
conformado por tres subvectores ∆Idif(a-b), ∆Idif(b-c) e
∆Idif(c-a) de dimensión 1x64 cada uno y que representan
un ciclo de la corriente diferencial incremental por
fase. Cada vector Fi representa un escenario distinto
en el que opera el sistema de potencia y con el que
se va a entrenar la RNA.
Los 192 elementos almacenados en cada vector
individual Fi, son organizados en una matriz de
entrenamiento E de dimensión 192 x N, donde N
representa el número total de casos de prueba (en
total 340 casos), cumpliendo la condición 0 ≤ Eij ≤ 1
para cada elemento ij que conforma la matriz de
entrenamiento.
1,F2
⎡ 1,F1
⎢ 2,F1 2,F2
E=⎢
M
M
⎢192,F 192,F
1
2
⎣
L 1,F340 ⎤
L 2,F340 ⎥
O
M ⎥
L 192,F340 ⎥⎦
L 1,N 20 ⎤
L 2,N 20 ⎥
O
M ⎥
L 192,N 20 ⎥⎦
Formación de las señales incrementales
A partir de (8), se obtiene la señal incremental
de la corriente diferencial por fase ∆Idif(a-b), ∆Idif(b-c)
e ∆Idif(c-a). Estas corrientes son almacenadas en una
matriz ∆Idif. La señal incremental de la corriente
diferencial del relevador se obtiene mediante la
utilización de un Filtro Delta,14 cuya representación
se muestra en la figura 5.
Fig. 5. Representación esquemática del filtro –
delta utilizado para la obtención de las señales
incrementales.
Este filtro substrae de una forma de onda
cualquiera, la misma forma de onda con un retardo
de tiempo de un ciclo y posteriormente la resta
de la señal original. Su interpretación es de la
siguiente forma: para el esquema de protección
diferencial, la ausencia de cualquier transitorio en
el sistema de potencia (por ejemplo la energización
del transformador o un cortocircuito), la salida del
filtro es nula; en caso contrario, la señal de salida
del filtro viene a representar el transitorio que está
ocurriendo. La figura 6 muestra la respuesta del
filtro–delta evaluada para un evento de apertura en
el instante “A” del interruptor principal, en el lado
primario del transformadoR de potencia.
(6)
CONFORMACIÓN DE LA SEÑAL DE ENTRADA
Señales de la corriente diferencial
Las señales utilizadas como entrada de datos para
el algoritmo, se conforman desde las tres señales de
corriente diferencial para cada una de las fases Idif(a-b),
Idif(b-c) e Idif(c-a), almacenándolas en una matriz Idif :
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(7)
(5)
Cada columna de la matriz E, es presentada a la
red en forma aleatoria durante el entrenamiento, lo
que indica que no afecta la forma en que los datos
son organizados. Todos los valores de las conexiones
que existen entre los 192 elementos de entrada y
las 20 neuronas de salida, serán organizados en
una matriz de pesos W, de dimensión 192 x 20,
cumpliendo la condición 0 ≤ Wij ≤ 1 para cada
elemento ij que conforma la matriz de pesos. Al
inicio del entrenamiento, la matriz W es nula.
La regla de adaptación de los valores de los
pesos en la matriz W se determinará de acuerdo a
la Regla de Adaptación de Kohonen Modificado.13
La selección de 20 neuronas en la capa de salida
fue una decisión heurística basada en el proceso de
entrenamiento de la red.
1,N 2
⎡ 1,N1
⎢ 2,N1 2,N 2
W =⎢
M
M
⎢192,N 192,N
1
2
⎣
⎡ I dif ( a−b )⎤ ⎡ I − I ⎤
AB
ab
I dif = ⎢ I dif (b−c ) ⎥ = ⎢ I BC − I bc ⎥
⎢
⎥ ⎢
I −I ⎥
⎣⎢ I dif (c−a )⎦⎥ ⎣ CA ca ⎦
Fig. 6. Respuesta del filtro – delta para un evento de
apertura en el interruptor principal del transformador.
67
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La finalidad de este tipo de señales es mejorar
la sensibilidad del algoritmo, con el objetivo de
reducir los efectos de los cambios de carga que
puede sufrir el sistema bajo condiciones normales de
operación. Con esto, la corriente diferencial trifásica
queda expresada en forma de señal incremental de
acuerdo a:
⎡Δ I dif ( a−b )⎤ ⎡⎡⎣ I AB (t )− I AB (t − nT )⎤⎦ − ⎡⎣ I ab (t )− I ab (t − nT )⎤⎦⎤
⎢
⎥ (8)
Δ I dif = ⎢ Δ I dif (b−c ) ⎥ = ⎢ ⎣⎡ I BC (t )− I BC (t − nT )⎦⎤ − ⎣⎡ I bc (t )− I bc (t − nT )⎦⎤ ⎥
⎢
⎥
⎣⎢ Δ I dif (c−a )⎦⎥ ⎢⎣ ⎡⎣ I CA (t )− I CA (t − nT )⎤⎦ − ⎡⎣ I ca (t )− I ca (t − nT )⎤⎦ ⎥⎦
Donde T corresponde a un periodo de la señal a
la frecuencia fundamental (60 Hz) y n = 1 (número
de ciclos). Por lo tanto, la señal incremental se
manifiesta indicando la aparición de una corriente
transitoria de valor considerable.
Criterio de arranque del algoritmo
Se define un valor de umbral, el cual sirve como
criterio de arranque del algoritmo: ∆Idif > ε donde
el valor de ε es de 5 amperes y corresponde al
valor de corriente nominal por secundario de los
transformadores de corriente. Cuando la corriente
diferencial incremental sobrepasa el valor de umbral
ε, el algoritmo comienza a recopilar la información
de un ciclo necesaria para formar las señales de
entrada del algoritmo.
Escalamiento de las señales incrementales
Con la finalidad de reconocer la forma de onda
que presenta la señal incremental en las tres fases
del transformador, se normalizan las corrientes para
cada fase en particular, dividiendo todos los valores
entre el valor máximo presente por fase.
⎡
Δ I dif ( a−b )
⎢
⎢ max ⎡⎣Δ I dif ( a−b )⎤⎦
⎢
Δ I dif (b−c )
Δ I dif = ⎢
⎢ max ⎡Δ I dif (b−c )⎤
⎣
⎦
⎢
Δ I dif (c−a )
⎢
⎢ max ⎡Δ I dif (c−a )⎤
⎣
⎦
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
(9)
Formación de las señales de entrada
De acuerdo a lo anterior, la información de
entrada al algoritmo corresponde a un ciclo de la
señal incremental por cada fase simultáneamente,
discretizadas a razón de 64 muestras por ciclo, lo
que equivale a un tiempo entre muestras de 0.26 ms,
68
lo que representa una frecuencia de muestreo de 3.8
kHz. Se obtiene finalmente un vector columna ∆Idif_dis
de dimensión 192x1, el cual representa los valores
de la señal incremental trifásica por encima del valor
de umbral ε, escalada.
⎡ Δ I dif ( a−b )1 ⎤
⎢
⎥
M
⎢Δ I
⎥
⎢ dif ( a−b )64 ⎥
⎢
⎥
⎢ Δ I dif (b−c )1 ⎥
⎥
Δ I dif _dis = ⎢
M
⎢ΔI
⎥
⎢ dif (b−c )64 ⎥
⎢
⎥
⎢ Δ I dif (c−a )1 ⎥
⎢
⎥
M
⎢Δ I
⎥
⎣ dif (c−a )64 ⎦
(10)
La figura 7 muestra la señal incremental trifásica
para el caso de una falla trifásica interna, al 50 por
ciento de los devanados en las tres fases, con una
resistencia de falla de 1.0Ω, con duración de un
ciclo.
Fig. 7. Señal incremental trifásica para el caso de una
falla de cortocircuito trifásico interno al 50% de los
devanados en las tres fases.
Diagrama de flujo del algoritmo propuesto
En general, la lógica de control del algoritmo de
protección diferencial del transformador utilizando
ACC, se presenta en la figura 8:
SISTEMA DE PRUEBA
Descripción del sistema de prueba
El sistema de prueba se muestra en la figura 9.
Consiste en un transformador trifásico, con conexión
∆-Y aterrizada, 100 MVA, 230/115 kV a 60 Hz. El
lado primario es conectado a una fuente de tensión
trifásica que suministra un voltaje de línea de 230 kV.
La impedancia interna de la fuente es de 10 Ohms.
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comportamiento eléctrico, es decir, cuentan con
diferentes características de saturación magnética.16
Esto trae como consecuencia, una corriente de
operación de desbalance o error, proporcional a los
diversos errores de transformación y de ajuste. En
una condición transitoria, los transformadores de
corriente se comportan de forma diferente. Para
evitar la saturación magnética de ambos núcleos,17
se considera la siguiente relación:
X
R
Fig. 8. Diagrama de flujo del algoritmo propuesto.
Fig. 9. Diagrama del sistema de prueba.
El sistema incluye un módulo de carga variable, un
módulo de control de fallas en el secundario del
transformador y un módulo de fallas para controlar
los cortocircuitos en los devanados en el interior
del transformador. La fuente cuenta también con
una impedancia R-L, la cual es modificada para
controlar la constante de tiempo de la componente
aperiódica de corriente directa. El módulo de
control de excitación dispone de la posibilidad
de trabajar el transformador bajo condiciones de
sub y sobreexcitación. El sistema es simulado en
el programa Electro – Magnetic transients in DC
(PSCAD / EMTCD, versión 4.2.1).15
Una condición de sobreexcitación se presenta
al desconectar repentinamente grandes bloques de
carga eléctrica. El sistema de prueba también tiene
un control de frecuencia que simula las condiciones
de baja frecuencia que ocurren, por ejemplo, cuando
la carga eléctrica conectada al sistema excede la
capacidad de generación.
(11)
+1 I f Z b ≥ 20
Donde X y R son la reactancia y la resistencia del
sistema en la ubicación del transformador, If es la
corriente de falla externa máxima sobre la base de la
corriente nominal de los transformadores de corriente
y Zb es el burden total en base al burden nominal del
transformador de corriente. Si los transformadores
de corriente son seleccionados de acuerdo a (11),
entonces ninguno llegará a la zona de saturación
para la falla máxima fuera de la zona diferencial,
reduciendo la corriente diferencial de error. Las
tablas I y II muestran los datos de los transformadores
de corriente utilizados.
Tabla I. Transformadores de corriente: lado primario Modelo
Joseph Lucas, lado secundario Modelo Jiles-Atherton.
Transformadores de corriente
Modelo:
J-Atherton
J-Lucas
Vueltas primarias
1
1
Vueltas
secundarias
60
200
Resistencia
secundaria
0.5
0.61
(Ohm)
Inductancia
secundaria
0.8
0.8
(mH)
Área
7.601x10-3 6.501x10-3
Longitud tray.
magnética
0.6377
Flujo remanente
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(m2)
(m)
0
0
(T)
Resistencia de
burden
0.5
0.7
(Ohm)
Inductancia de
burden
0.8
0.9
(mH)
Tabla II. Relaciones de transformación.
Relación de los TCs
Transformadores de corriente
Los transformadores de corriente utilizados
en ambos lados del trasformador difieren en su
0.5
Unidad
Conexión de los TCs
Np
/
Ns
η
300
:
5
60
en alta tensión [Y]
1000
:
5
200
en baja tensión [D]
69
�Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al.
Casos de entrenamiento del algoritmo
Con la finalidad de obtener una amplia gama de
señales incrementales de la corriente de operación
para utilizarlos en el entrenamiento de la red, se
probaron siete escenarios diferentes, cada uno de ellos
simulado en 17 instantes de tiempo diferente, dentro
de un ciclo completo en la onda senoidal de voltaje,
para poder considerar el efecto que puede provocar
el instante en que ocurre el disturbio. Los escenarios
son: (1) energización del transformador en condición
de vacío, (2) energización del transformador en
condición de carga, (3) cortocircuitos fuera de la zona
diferencial, con energización del transformador en
vacío, (4) cortocircuitos fuera de la zona diferencial,
con energización del transformador bajo carga,
(5) cortocircuitos dentro de la zona diferencial,
con energización del transformador en vacío, (6)
cortocircuitos dentro de la zona diferencial, con
energización del transformador bajo carga, (7)
diferentes escenarios mezclados.
La figura 10 muestra un diagrama de flujo donde
se expone la estructura para la formación de la matriz
de entrenamiento.
La matriz de entrenamiento completa consta
de 192 renglones (información de entrada a
la red) y 340 columnas o casos simulados, de
Fig. 10. Formación de la matriz de entrenamiento.
70
los cuales 170 corresponden a los casos donde
la protección diferencial no debe bloquearse
(falla dentro de la zona de protección) y los 170
restantes corresponden a casos donde la protección
diferencial debe bloquearse (falla fuera de la zona
de protección). En la tabla III se detalla la matriz
de entrenamiento.
Tabla III. Vectores que forman la matriz de
entrenamiento.
Vectores de bloqueo
Vectores de operación
1-17
18-34
35-51
52-68
69-85
86-102
103-119
120-136
137-153
154-170
171-187
189-204
205-221
222-238
239-255
256-272
273-289
290-306
307-323
324-340
RESULTADOS
El tiempo total de entrenamiento de la red fue
de 15 segundos, con un total de 100 iteraciones
(computadora procesador 1.6 GHz - Pentium IV,
512 Mb memoria RAM en plataforma Windows
XP). En la figura 11 se muestra la salida de la
red una vez que se ha entrenado, apreciándose la
correcta discriminación entre fallas fuera de la zona
de protección (+1) y fallas dentro de la zona de
protección (-1)
Para probar el desempeño de la red, se utilizaron
nuevos vectores de prueba con los que no se haya
entrenado antes la red. Para ello, se simularon 4
Fig. 11. Salida del entrenamiento de la RNA.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al.
nuevos escenarios para probar la efectividad del
algoritmo, cada uno de ellos también se simularon
en 17 instantes diferentes de tiempo, obteniéndose
así un total de 68 casos simulados, almacenándolos
dentro de una matriz de prueba P con dimensiones
de 192x68.
Casos de prueba del algoritmo
Se prueba el algoritmo bajo las siguientes
condiciones: energización de un transformador de
potencia con otro que ya está puesto en servicio
(figura 12), sobreexcitación del transformador
original, hasta alcanzar un porcentaje del 135%,
(figura 13), aplicación de una falla monofásica
a tierra, solo que para este caso, se aterriza un
10 y un 90 por ciento del devanado de la fase a
respectivamente (figura 14). En la tabla IV se detalla
la matriz de prueba.
Tabla IV. Vectores que forman la matriz de prueba.
Vectores de operación
Vectores de bloqueo
1-34
35-68
Fig. 14. Esquema de control de fallas internas.
Resultados de la prueba
La figura 15 muestra los resultados obtenidos
al someter el algoritmo propuesto ante una matriz
de prueba completamente nueva, la cual nunca ha
sido presentada anteriormente a la red. La RNA
logra discriminar correctamente entre corrientes
de energización del transformador y corrientes de
cortocircuito dentro de la zona de protección.
Fig. 15. Respuesta de red ante la matriz de prueba.
Fig. 12. Conexión de un transformador en paralelo con otro
que ya está en servicio por medio del interruptor K.
Fig. 13. Lazo de control del voltaje primario.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
CONCLUSIONES
• Se propuso un nuevo algoritmo basado en
Análisis de Componente Curvilínea capaz de
discriminar entre corrientes de magnetización
y corrientes de falla de cortocircuito, el cual
opera independientemente de los parámetros del
transformador y del sistema de potencia.
• Se aplica el proceso de reconocimiento de patrones
a la corriente diferencial trifásica para tomar una
decisión binaria [operación / bloqueo].
• El algoritmo es sensible para detectar fallas
internas en los devanados, a cualquier porcentaje
de sus espiras falladas.
71
�Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen el apoyo recibido por
la Universidad Autónoma de Nuevo León y al
CONACYT.
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Georgia Tech Protective Relay Conference,
Atlanta, GA, 29 Abril a May 01, 1992.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Eventos y reconocimientos
I. COLOQUIO DE INGRESO A LA ACADEMIA
DE INGENIERÍA.
El 20 de octubre se llevó a cabo el Primer Coloquio
de Ingreso de la Coordinación Regional Zona 2 de
la Academia de Ingeniería donde los candidatos
a pertenecer a esta organización presentaron las
siguientes exposiciones:
• “Sistemas de calidad de la educación en escuelas
de ingeniería, caso de éxito: FIME-UANL”.
M.C. Esteban Báez Villarreal.
• “Formación de recursos humanos de alto nivel
a través de la investigación, la innovación y la
vinculación con la industria”.
M.C. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza
• “Enseñanza de la ingeniería de México”
M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera
• “Soldadura de aceros resistentes a la corrosión
para la industria automotriz”.
Dra. Martha Patricia Guerrero Mata.
Con su participación los ingenieros, catedráticos
de la FIME-UANL, lograron ingresar a la Academia
de Ingeniería y recibieron del Dr. Octavio Rascón
Chávez, presidente de la Academia de Ingeniería y
del Ing. José Antonio González Treviño, rector de la
UANL el diploma y la medalla conmemorativa que
acredita su membresía.
Al dirigirse a los nuevos miembros el Dr.
Rascón Chávez, mencionó que formar parte de la
Academia implica no sólo el reconocimiento por sus
méritos; sino también la voluntad de cumplir con el
compromiso de participar en una organización que
estudia, debate y propone soluciones a los grandes
problemas nacionales que se tienen.
“En la Academia buscamos que se reconozca la
importancia y el valor que para el país tiene mantener
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
Nuevos miembros de la Academia de Ingeniería
acompañados por los directivos de dicha organización.
e impulsar una ingeniería nacional moderna y de
calidad, como instrumento para lograr el desarrollo
sustentable, sano y competitivo en todo el país”,
explicó.
En esta misma Ceremonia, el M.C. Esteban
Báez Villarreal, director de la FIME, fue nombrado
Coordinador de la Zona 2 de esta Academia, la cual
se integra con los estados de Coahuila, Chihuahua,
Nuevo León y Tamaulipas.
II. 61 ANIVERSARIO DE LA FIME–UANL
Durante la semana del 20 al 24 de octubre
tuvo lugar la celebración del sexagésimo primer
aniversario de la FIME-UANL, en la que se
realizaron eventos académicos, culturales,
deportivos y sociales.
ALMUERZO DE LA FRATERNIDAD
El Director de la FIME, el M.C. Esteban Báez
Villarreal presidió el 18 de octubre el “Almuerzo de la
Fraternidad”, donde convivieron maestros y egresados
de diferentes generaciones de nuestra Facultad.
Rodolfo de la Garza Treviño acudió representando
a la primera generación de egresados.
73
�Eventos y reconocimientos
Vista general de los asistentes al Almuerzo de la
Fraternidad 2008 de la FIME-UANL.
SIMPOSIO SOBRE EDUCACIÓN, CIENCIA Y
TECNOLOGÍA 2008
El 21 de octubre se inauguró el Simposio sobre
Educación, Ciencia y Tecnología 2008. La ceremonia
fue presidida por el Ing. José Antonio González
Treviño, rector de la UANL; el M.C. Esteban Báez
Villarreal, director de la FIME; el Dr. Octavio Rascón
Chávez, presidente de la Academia de Ingeniería;
Ing. Rogelio G. Garza Rivera, Director del CIIDIT
y el Dr. José Luis Antón Macín, Secretario de la
Academia de Ingeniería.
RECONOCIMIENTOS AL MÉRITO
Durante dicha ceremonia también se entregaron
reconocimientos al mérito a las siguientes personas.
• Mérito a la Docencia:
Francisco Delgado Corona
• Mérito a la Investigación:
Matilde Luz Sánchez
María Guadalupe Villarreal Marroquín y
Simón Martínez Martínez
• Mérito al Desarrollo Profesional
Juan Carlos Vela Benavides
Oziel Salinas Arizpe
Gilberto Zambrano de León
Jesús Rodolfo González Soto y
Jorge Palomares Ruiz
• Mérito a la Excelencia Deportiva:
Dr. Homero Morales Treviño
• Mérito a la Innovación Tecnológica:
Saúl Esparza Zamora
Aimé Hinojosa Vázquez y
Jesús Cantú Ovalle.
Posteriormente, el rector José Antonio González
Treviño felicitó en su mensaje a los galardonados en
la ceremonia, ya que son ejemplo vivo de la calidad
con que se trabaja en la UANL.
Inauguración del Simposio sobre Educación, Ciencia y
Tecnología 2008.
En el marco de este simposio se ofrecieron
diferentes conferencias, entre las que destacan:
• “Aplicación en la optimización del moldeo por
inyección y nano manufactura”, impartida por la
M.C. Guadalupe Villarreal Marroquín, Profesora
Investigadora de la FIME.
• “Aplicación de inteligencia artificial en procesos
industriales“, estando a cargo del Dr. Alberto
Cavazos González, Profesor-Investigador de
tiempo completo en nuestra Facultad.
• “Aplicación de la Electrónica en Potencia de Redes
Eléctricas” impartida por el Dr. Miguel Escalante
Gutiérrez; entre otras.
74
El M.C. Esteban Báez, director de la FIME-UANL,
acompaña a los distinguidos profesionistas de la Ingeniería
que recibieron los reconocimientos al mérito que otorga
la FIME anualmente.
MÉRITO ACADÉMICO Y GRUPO DE LOS 100
Dentro de las actividades de la semana de
Aniversario de nuestra Facultad, se llevó cabo la
Ceremonia del Reconocimiento al Mérito Académico
y al Grupo de los Cien, que en esta ocasión tuvo
lugar el 22 de octubre. La M.S.P. Luz Natalia Berrún
Castañón, Directora de Licenciatura, acudió en
representación del Rector.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Eventos y reconocimientos
Entre los alumnos distinguidos se encuentran:
Gabriela González Juárez
IMT 95.77
Lourdes Reyna Elizondo
IEC
95.87
Laura P. Álvarez González IAS
96.06
Daniela Ma. Téllez López IMA 96.83
Spencer Coello Victorino
IME 97.04
Osiris D. García García
IEA
97.74
CONCURSO DE CREATIVIDAD
El día 24 de octubre se llevó a cabo el “IX
Concurso de Creatividad” cuyo objetivo principal
fue fomentar la creatividad y desarrollar espíritu
de competencia. En el evento participó una gran
cantidad de alumnos quienes aplicaron los principios
de la conservación de movimiento, para lograr
desplazar un cuerpo por medio de un fluido a través
de un plano horizontal. Jacob Morales Torres, Ramón
Beltrán Castillo y Carlos Solís Marquina obtuvieron
el primer lugar.
Ganadores del Concurso de Creatividad FIME 2008.
CARRERA 6.1k
Como cierre a los festejos del 61 Aniversario se
efetuó la tradicional carrera conmemorativa, la cual
consistió en un recorrido de 6.1 km en el circuito de
Ciudad Universitaria, contando con gran afluencia
de corredores, entre maestros, alumnos y comunidad
en general. Después se premió a los ganadores de las
diferentes categorías y se efectuó una convivencia
familiar en el estacionamiento principal.
III. PREMIO MEJOR TESIS UANL 2007
El Premio a las Mejores Tesis de Licenciatura y
Maestría de la UANL, se ha venido consolidando
como un instrumento eficaz para reconocer y
estimular las investigaciones que realizan tanto
profesores como estudiantes en ambos niveles.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
Participantes en la carrera conmemorativa del 61
aniversario.
La premiación tuvo lugar el 6 de noviembre en
las instalaciones de la Biblioteca Universitaria ¨Raúl
Rangel Frías¨, siendo encabezada por el rector José
Antonio González Treviño, presentándose en esta
edición 144 trabajos de investigación en ambos
grados.
En el área de Ingeniería, Tecnología y Arquitectura
resultaron ganadoras las tesis:
• ¨Combustión catalítica de triclorotileno empleando
zirconia dopada con lantano, manganeso y hierro¨,
que para obtener el grado de maestro elaboró Juan
José Ledezma Sánchez bajo la asesoría del Dr.
Javier Rivera de la Rosa, y
• ¨Regionalización del estado de Nuevo León
basada en geología y velocidad de propagación
de ondas sísmicas¨; elaborada por Luis Gerardo
Ramos Zúñiga bajo la asesoría del Dr. Juan Carlos
Montalvo Arrieta, en licenciatura.
Dentro del área de Ciencias Naturales y Exactas
fueron premiadas las tesis:
• ¨Desarrollo de materiales nanoestructurados
a partir de micelas con uso potencial como
electrodos en capacitores electroquímicos¨,
elaborada por Raúl Lucio Porto siendo asesorado
por el Dr. Luis Carlos Torres González, en
maestría, y
• ¨Estudio de materiales biológicos mediante
impedancia eléctrica en multicanales: Desarrollo
del hardware y aplicaciones¨, en licenciatura; la
cual fue elaborada por Flor Esther Gómez Galván
bajo la asesoría del M. C. Francisco Hernández
Cabrera.
75
�Titulados a nivel Maestría
en la FIME-UANL
Septiembre - Noviembre 2008
Fernando Salinas Salinas, Maestro en Ciencias
en Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas
Eléctricos de Potencia, “Estrategia de control de
la tensión de los condensadores de un inversor
multinivel del tipo condensadores flotantes en
aplicaciones de compensación de redes eléctricas”,
5 de septiembre de 2008.
Carlos A. Garza Flores, Maestro en Ciencias en
Ingeniería Eléctrica con orientación en Control
Automático, (Examen por materias), 5 de septiembre
de 2008.
Luis Alonso Trujillo Guajardo, Maestro en
Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación en
Sistemas Eléctricos de Potencia, “Compensación
del error de impedancia aparente en un elevador de
distancia por la presencia de dispositivos facts”, 5
de septiembre de 2008.
Oscar Woo Cantú, Maestro en Ingeniería con
orientación en Mecánica, “Materiales compuestos”,
10 de septiembre de 2008.
Alvaro Alanís Gámez, Maestro en Ingeniería con
orientación en Telecomunicaciones, (Examen por
materias), 10 de septiembre de 2008.
Federico Vázquez Hernández, Maestro en
Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones,
10 de septiembre de 2008.
Jose Ángel Barrios Gómez, Maestro en Ciencias de
la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control,
“Modelado semifísico difuso de la temperatura de
entrada a la caja de descascarado en laminación en
caliente”, 12 de septiembre de 2008.
Marcos Javier González Bazaldúa, Maestro en
Ciencias en Administración con especialidad en
Producción y Calidad, “Diseño de la metodología
76
para la transferencia de líneas de ensamble desde
una empresa filial extranjera a una empresa
nacional”, 19 de septiembre de 2008.
Elizabeth Velázquez Herrera, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Examen por
materias), 24 de septiembre de 2008.
Graciela Cecilia Flores Reyes, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Examen por
materias), 24 de septiembre de 2008.
Felipe Raymundo García Cavazos, Maestro en
Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales, “Modelado de propiedades reológicas
de materiales poliméricos aplicando el cálculo
fraccional”, 26 de septiembre de 2008.
N a rc e d a l i a O r t í z R a m í re z , M a e s t r o e n
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Examen por
materias), 1 de octubre de 2008.
Oscar Arturo Fragoso Ramírez, Maestro en
Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen
por materias), 13 de octubre de 2008.
José Luis Onofre Salazar, Maestro en Ingeniería
con orientación en Mecatrónica, (Examen por
materias), 20 de octubre de 2008.
Daniel Vázquez Facio, Maestro en Ingeniería con
orientación en Mecatrónica, (Examen por materias),
22 de octubre de 2008.
León Álvarez Zavala, Maestro en Ciencias en
Administración con especialidad en Relaciones
Industriales, “Propuesta de reglamento de seguridad
e higiene para la Escuela Preparatoria no.23 de la
UANL”, 24 de octubre de 2008.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL
Juan Rodrigo De la Garza Ortíz, Maestro en
Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen
por materias), 30 de octubre de 2008.
David Gerardo Aguilar Flores, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Relaciones Industriales, (Proyecto
corto), 7 de noviembre de 2008.
Jesús Alfredo Flores Pérez, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Producción y Calidad, (Examen por
materias), 10 de noviembre de 2008.
Francisco Antonio Cervera Garza, Maestro
en Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Finanzas, (Examen por materias), 12
de noviembre de 2008.
Cynthia Garza González, Maestro en Administración
Industrial y de Negocios con orientación en Comercio
Exterior, (Examen por materias), 18 de noviembre
de 2008.
Ulises Matías García Pérez, Maestro en Ciencias
en Ingeniería Mecánica con especialidad en
Materiales, “Síntesis por co-precipitación de
BiVO4, caracterización y evaluación de su
actividad fotocatalítica en la degradación oxidativa
de rodamina B en disolución acuosa”, 21 de
noviembre de 2008.
Mónica Bolaños Martínez, Maestro en
Administración Industrial y de Negocios con
orientación en Finanzas, (Examen por materias), 24
de noviembre de 2008.
43rd Annual Symposium
July 8-10, 2009. Washington, DC, USA
IMPI is inviting to Academia
Researchers,
Graduate
Students,
Microwave and RF Power Research
and Application Engineers, as well as
persons related with this field, to
submit papers to the 43rd Annual
Symposium. Topics include, but are not
limited to:
INDUSTRIAL AND SCIENTIFIC
RESEARCH
Aerospace
Applications,
Chemistry
(Organic, Inorganic, Nano-Chemistry),
Dielectric Properties and Measurements,
Materials Processing, among others.
FOOD TECHNOLOGY
Food Chemistry, Quality, Safety,
Packaging of Microwave Foods and
Process Development, among others.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
Summary of the papers presented at
the Symposium will be published as
Proceedings (ISSN 0832-7823).
Abstract submission deadline:
February 13, 2009
Copy-ready summary for Proceedings:
March 2, 2009
Co-Chairman of the Industrial and
Scientific Research Program, and
contact person:
Juan A. Aguilar-Garib
jaguilar@mail.uanl.mx
Visit IMPI’s homepage for more
information. http://www.impi.org
77
�Acuse de recibo
MANUFACTURA: CLASE MUNDIAL
AZ. REVISTA DE EDUCACIÓN Y CULTURA
Este número especial de la revista Manufactura
presenta una serie de artículos en los cuales
diferentes expertos en materia gerencial, tanto del
ámbito académico como del empresarial, abordan
temas relevantes en el campo de la manufactura de
“clase mundial”.
En el número de diciembre de 2008, Año
15, No. 8, se presenta, por ejemplo, un artículo
escrito por expertos del MIT que propone, para las
empresas, una estrategia que integre la innovación
y el conocimiento que tienen de sí mismas, y de la
competencia. También se presentan artículos sobre:
resilencia organizacional, el futuro de las profesiones,
micromanagement, sustentabilidad, etc. Además se
incluyen en la sección de Guía de la Gestión “Tips
para ser más competitivo”.
Esta publicación presenta, desde el enfoque
empresarial, soluciones acerca de logística, uso y
reducción de gastos en los recursos y los materiales
y muchas otras recomendaciones prácticas.
Para más información consulte:
www.manufactura.com.mx
(Eduardo Loredo Guzmán)
El número 14, de octubre de 2008, de esta revista
(ISSN 1870-994X) presenta una serie de artículos
englobados en el tema “Educación financiera”.
En esta publicación se describe de modo general
el Programa Actitud Empresarial, Educación
Económica y Cultura Financiera para la Educación
Básica, incorporado en el ciclo escolar 2008-2009
por la SEP en México.
También se incluye una nota particularmente
interesante sobre cultura tributaria, insertada como
parte del civismo fiscal. Luego, en una muestra de
apertura de la revista, se hace una comparación de
las comisiones bancarias, bastante ilustrativa, entre
nuestro país y las principales economías del mundo.
Se da también un panorama del estado del ahorro y
del crédito en México, así como de la operación de
la bolsa de valores.
Además de los artículos hay algunas entrevistas
y hasta los anuncios están relacionados, de manera
que resulta una compilación muy interesante que
vale la pena leer. La página web de esta revista es
www.revistaaz.com .
(J.A.A.G.)
78
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Colaboradores
Cantú Cuéllar, Ramón
Licenciado en Matemáticas por la Facultad de Ciencias
Físico Matemáticas de la UANL (1989). Maestro
en Ciencias de la Administración, especialidad en
Investigación de Operaciones FIME-UANL (1996).
Desde 1990 es profesor de matemáticas de la FIME.
Actualmente es candidato al doctorado en ingeniería
de materiales.
Escamilla Salazar, Indira Gary
Ingeniero Mecánico Administrador (1998) y
Maestría en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura
con especialidad en Automatización (2004) por
la FIME-UANL. Actualmente es estudiante de
doctorado. Es catedrática y Jefa del Departamento
de Máquinas-Herramientas de la FIME. Pertenece a
la Sociedad de Ingenieros de Manufactura.
Cantú Gutiérrez, Paz Vicente
Ingeniero Electricista (1977) y Maestro en Ciencias
de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en
Potencia (1993) por la UANL–FIME, donde es
profesor desde 1974 y Jefe del Departamento de
Iluminación y Alta Tensión.
Escobar Toledo, Carlos E.
Ingeniero Químico por la UNAM. Maestro en Ciencias
por la Universidad de Lovaina en Bélgica. DoctorIngeniero en Teoría de Sistemas por la Universidad
d´Aix-Marseille en Francia. Posdoctorado en el
Instituto de Ciencias y Técnicas Nucleares, en Saclay,
Francia. Es profesor titular en la Facultad de Química
de la UNAM. Pertenece al SNI.
Cernuda del Río, Agustín
Ingeniero en Informática (1993) por la Universidad
de Oviedo y Doctor Ingeniero en Informática (2002).
Ejerció como técnico de sistemas/investigador en
la empresa Seresco, para después (2000) ejercer
como profesor del Departamento de Informática
de la Universidad de Oviedo (Asturias, España).
Desde 2005 trabaja como analista informático en
la Junta General del Principado de Asturias (el
Parlamento Regional) y continúa como profesor en
la Universidad a tiempo parcial.
Chacón Mondragón, Oscar L.
Ingeniero Químico por la Universidad Autónoma de
Nuevo León. Maestro en Ciencias en la Universidad
de Houston (1974) y Doctorado en 1987 por la
Universidad de Texas, en Austin. Desde 1968 es
catedrático de la UANL y Profesor Investigador del
Programa de Postgrado en Ingeniería Eléctrica de la
FIME-UANL. Pertenece al SNI y es miembro de la
IEEE e INFORMS de Estados Unidos.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
Flores Rivas, Roxana
Estudiante de Ingeniería Industrial en la Universidad
del Valle de México, campus Toluca. Participó en
el Verano de la Ciencia 2008, haciendo una estancia
sobre Ingeniería de Sistemas en la FIME-UANL,
becada por la Academia Mexicana de Ciencias.
González González, Virgilio Ángel
Químico Industrial con Maestría en Química
Orgánica por la FCQ-UANL y Doctorado en
Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Ha
sido investigador en el campo de los polímeros desde
1975. Es miembro del SNI nivel II. Es profesor de
tiempo completo de la FIME desde 1998.
González Ortiz, Bernardo
Ingeniero Mecánico Administrador (1999) y Maestría
en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con
especialidad en Automatización (2004) por la FIME-
79
�Colaboradores
UANL. Es estudiante de doctorado y catedrático de
la FIME. Es miembro activo de la NACE.
Hinojosa Rivera, Moisés
Ingeniero Mecánico Administrador (1988),
Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería
de Materiales por la FIME-UANL, Posdoctorado en
ONERA (Chatillôn Francia, 1997-1998). Miembro
del SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana
de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIMEUANL desde 1998. Actualmente es Subdirector de
Posgrado de la FIME-UANL.
Martínez Vega, Juan Jorge
Licenciatura en Física (1982 FCFM-UANL).
Maestría (1983) y Doctorado en Ciencias de
Materiales (1986) por la Ecole Nationale Supérieure
de Mécanique et d´Aérotechnique, Poitiers, Francia.
Es profesor investigador y coordinador General de
la Comisión de Relaciones Internacionales en la
Universidad Paul Sabatier en Toulouse, Francia.
López Cuéllar, Enrique
Ingeniero Mecánico Electricista y Maestro en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica por la FIME
-UANL. Doctor en Ingeniería de Materiales por el
INSA de Lyon, Francia. Actualmente es Profesor
Investigador en el Posgrado y Coordinador de
Recursos Institucionales de la FIME. Es Nivel I
en el SNI.
Pérez Villanueva, Pedro
Ingeniero Industrial y de Sistemas (1987) y
Maestría en Sistemas de Información (1993) por
la Universidad Autónoma de Coahuila. Doctorado
en Ciencia y Tecnología en Ingeniería Industrial y
Sistemas de Manufactura (2007). Durante 20 años ha
trabajado en COMIMSA. Actualmente es ProfesorInvestigador del Picyt sede Comimsa.
Paule Ruiz, María del Puerto
Ingeniera Informática (1997) y Doctora por la
Universidad de Oviedo (2003). Ha laborado en la
empresa privada como analista-programador. Desde
el año 2000 es profesora en el Departamento de
Informática de la Universidad de Oviedo.
Reyes Melo, Martín Edgar
Ingeniero en Industrias Alimentarias por la Facultad
de Agronomía de la UANL. Maestría en Ciencias
de la Ingeniería Mecánica por la FIME-UANL.
80
Doctorado en Ingeniería de Materiales (2004) en
la Université Paul Sabatier de Toulouse, Francia.
Premio a Mejor Tesis de Maestría UANL 1999 y
Premio de Investigación UANL 1999. Es catedrático
investigador en la FIME y el CIIDIT de la UANL.
Ríos Mercado, Roger Z.
Licenciado en Matemáticas por la UANL. Doctor y
Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones
e Ingeniería Industrial de la Universidad de Texas en
Austin. Actualmente es Profesor Titular del Posgrado
en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL.
Es miembro del SNI (Nivel II), de la Academia
Mexicana de Ciencias. Más información en:
http://yalma.fime.uanl.mx/~roger/
Solís González, José Luis
Maestría en Economía en El Colegio de México.
Doctor en Ciencias Económicas por la Universidad
de París X, Nanterre y la Universidad de Picardie.
Postdoctorado en la Universidad de California.
Actualmente es investigador titular del Instituto de
Investigaciones Sociales de la UANL.
Torres Treviño, Luis Martín
Licenciado en Electrónica y Maestría en Control
Automático por la Universidad Autónoma de San
Luís Potosí. Doctorado en Inteligencia Artificial
por el ITESM. Es candidato SNI. Actualmente es
profesor investigador de la FIME-UANL.
Vázquez Martínez, Ernesto
Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1988),
Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con
especialidad en Potencia (1991) y Doctorado en
Ingeniería Eléctrica (1994) por la FIME-UANL. Es
Profesor Investigador del Posgrado en Ingeniería
Eléctrica de la FIME-UANL y miembro del SNI.
Zamarrón Gaona, Félix Enrique
Ingeniero Mecánico Eléctrico (2005) por la FIMEUANL donde actualmente cursa una Maestría en
Ingeniería Eléctrica.
Zambrano Robledo, Patricia del Carmen
Ingeniero Mecánico Administrador (1992), y
Maestría y Doctorado en Ingeniería de Materiales
por la FIME-UANL. Es Profesor de la FIME desde
1993. Pertenece al SNI, Nivel I, y a la Academia
Mexicana de la Ciencia.
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
�Información para colaboradores
Se invita a profesionistas, profesores e investigadores
a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de
divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los
aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes
de investigación, reportajes y convocatorias.
El envío de artículos a la revista Ingenierías para su
publicación implica el ceder los derechos de autor a la
UANL.
Es requisito que las colaboraciones sean producto del
trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un
lenguaje claro, didáctico y accesible.
Las contribuciones no deberán estar redactadas en
primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente
de personas cuyo primer idioma no sea el español.
Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje
de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto.
Los criterios aplicables a la selección de textos serán:
originalidad, rigor científico, precisión de la información, el
interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje.
Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo.
CRITERIOS EDITORIALES
En el caso de los trabajos de revisión el autor debe
demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del
artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo
temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar
romper la línea de tiempo y considerar la experiencia
nacional y local, si la hubiera.
No se aceptan reportes que muestren solamente
mediciones. Los artículos deben contener la presentación
de resultados de medición acompañados de su análisis
detallado, un desarrollo metodológico original, una
manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto
y novedad social.
Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados
experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos
basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos
que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe
Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42
un análisis de correlación para su validación. No se
aceptan trabajos de carácter especulativo.
Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al
mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas.
LINEAMIENTOS EDITORIALES
Para su consideración editorial es requisito enviar:
artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor
con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico
.doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección:
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El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres.
El número máximo de autores por artículo es cuatro. La
extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas
tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía
Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo.
Los artículos deben incluir un resumen tanto en
español como en inglés, de no más de 100 palabras, así
como un máximo de 5 palabras clave tanto en español
como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el
orden citado en el texto.
Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los
siguientes datos: Autores o editores, título del artículo,
nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial,
año de publicación, volumen y número de páginas.
Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por
página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm
en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar
incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos
individuales en formato .tif, .eps o .jpg
Para cualquier comentario o duda estamos a
disposición de los interesados en:
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
de la Universidad Autónoma de Nuevo León,
Edificio 7, 1er. piso, ala norte.
Tel.: 8329-4000 Ext. 5854
Fax: 8332-0904
E-mail: revistaingenierias@gmail.com
81
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Ingenierías
Description
An account of the resource
Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
Text
A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text.
Título Uniforme
Ingenierías
Año de publicación
El año cuando se publico
2009
Volumen
Volumen de la revista
12
Número
Número de la revista
42
Mes de publicación
Mes cuando se publicó
Enero-Marzo
Día
Día del mes de la publicación
1
Periodicidad
La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual)
Trimestral
Relación OPAC
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Dublin Core
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Title
A name given to the resource
Ingenierías, 2009, Vol 12, No 42, Enero-Marzo
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González Treviño, José Antonio, Director
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Ciencia
Tecnología
Ingeniería
Investigación
Publicaciones periódicas
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Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
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Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Contributor
An entity responsible for making contributions to the resource
Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director
Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor
Méndez Cavazos, Julio César, Redacción
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A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
01/01/2009
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Revista
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2020805
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Diseño territorial
Nucleación
Rugosidad
Teoría de sistemas
Viscoelasticidad
-
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8cbabda909c6d23ca399e8b44c130cb5
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Text
�Editorial:
Ética y formación universitaria:
el rol social del ingeniero
Carlos Gómez Díaz de León
Director de Innovación, Competitividad y Profesionalización
de la Administración Pública del Estado de Nuevo León
cgomez@nl.gob.mx
Cuando en una charla social se habla de ética, comúnmente se relaciona ésta con
la corrupción, la cual se muestra cotidianamente en los medios de comunicación
sin que parezca que alguien pueda ponerle fin o control. La explicación de ello
radica en que atribuimos los escándalos que todos los días llenan las páginas de
los diarios y de las notas televisivas a la falta de ética de encumbrados hombres
y mujeres de la política y los negocios de nuestra sociedad. Esta perspectiva
resulta ser una visión parcial de la cuestión ética y evidencía un grave problema
de formación profesional, la cual es responsabilidad de las universidades.
En el ámbito académico, como estudiantes obtenemos nuestra información
básica sobre este tema al transitar por la educación media y posteriormente la
universidad, nos ofrecen algún curso de ética en el ejercicio profesional u otro
sobre valores y temas afines para complementar la formación universitaria. La
UANL, por ejemplo, desde hace algunos años estableció como cursos obligatorios
horizontales la ética profesional y los valores en todas las facultades. Por lo
general, a pesar de las buenas intenciones ambos abordajes de la cuestión ética
nos dejan el sabor de que ese tema es de una complejidad filosófica que sólo
puede interesar a los moralistas, y no a los profesionales egresados en general. La
consecuencia es que los estudiantes lo toman como un curso de relleno que hay
que cubrir sin ver la utilidad inmediata y sobre todo su relevancia. En realidad,
el tema de la ética en nuestros días rebasa con mucho la poca atención que se le
ha puesto en la parte formativa de los estudiantes, sin distingo de su disciplina
o vocación, incuyendo la formación en ingeniería.
Bajo esta premisa debemos iniciar con algunas precisiones conceptuales. Para
darle la verdadera dimensión a la cuestión ética debe partirse de una definición
operativa de ésta, es decir, debemos definirla de tal modo que nos permita ubicarla
en el contexto de la conducta humana y el comportamiento social. En este sentido
debe considerarse como filosofía de la acción, como la rama de la filosofía que
se encarga del estudio de lo que es bueno o malo por sí mismo (Russell, 1993,
p13).1 Significa entonces la reflexión sobre la acción y sobre todo la bondad o la
maldad de esta acción. Por estas razones se parte de una ética universal que se
va contextualizando por el propio individuo en diferentes situaciones y que son
determinadas en última instancia por su jerarquía de valores en esa específica
situación. Evidentemente desde el punto de vista profesional se establecen
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
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�Editorial / Carlos Gómez Díaz de León
determinados valores que orientan el adecuado ejercicio profesional y eso es lo
que llamamos la ética profesional (Menéndez: 1992, p 12).2 Para el médico será la
preservación de la salud y la vida, para el abogado la búsqueda de la justicia con
apego a la ley, para el economista la eficiencia y para el ingeniero el desarrollo
y la operación de proyectos con aplicabilidad y utilidad social. Su vocación se
encuentra en el diseño y la fabricación de cosas que sirvan al mejoramiento
de condiciones de vida de la sociedad. En ello estriba su misión social. Sus
actividades se enfocan a la resolución de problemas, su método preferido es el
arte del diseño y su soporte es el rigor científico.
Podríamos decir que la profesión de ingeniero, está en primera instancia basada
en el uso de las ciencias exactas (matemática, física, química y biología), en
segundo lugar, en el estado en que se encuentran las tecnologías en un momento
dado y en tercer lugar en las leyes económicas y jurídicas. El motor de ello
será en todo caso la creatividad del propio ingeniero quien en el ejercicio de su
profesión diseña, construye y opera artefactos, estructuras o sistemas, aplicando
y combinando conocimientos científicos y tecnológicos, y considera los aspectos
económicos, jurídicos y sociales. Por esta razón la formación universitaria en
ingeniería está considerada dentro del marco de las disciplinas fuertemente
estructuradas como la medicina, a diferencia de los campos disciplinarios
universitarios sociales que no tienen esa caracterización.3 Ver figura 1.
Fig. 1. Distribución de los miembros del Sistema Nacional de Investigadores de acuerdo
a su especialidad. El número dentro o junto al círculo corresponde a la cantidad de
miembros pertenecientes al SNI en 1998.
4
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Editorial / Carlos Gómez Díaz de León
Con fundamento en lo anterior debe entonces establecerse la cuestión ética no
desde la perspectiva de la corrupción y ni siquiera desde la limitada perspectiva
legal, sino que debe abordarse como una norma de conducta que orienta la
acción a la realización plena del ser, lo cual en el contexto de las organizaciones
productivas lleva hacia la excelencia. Bajo este modelo,4 la ética mínima
corresponde al cumplimiento de lo que establece la norma, sin ir más allá del
cumplimiento del deber. La doble ética corresponde a conductas diferenciadas
según los diversos contextos, sociales, académicos, profesionales o familiares:
el individuo muestra diferentes facetas éticas. En el extremo opuesto tenemos el
vacío ético, que significa el ejercicio irresponsable de las funciones profesionales
asignadas debido a la impunidad y a la ausencia de mecanismos de rendición de
cuentas a nivel profesional.
Fig. 2. Rango de los posibles comportamientos de los profesionales.
Desde la perspectiva de la ética profesional del ingeniero y tomando en
consideración que su trabajo se realiza con el instrumental riguroso de las ciencias
duras y con las tecnologías de avanzada, sin lugar a dudas que el producto de
la ingeniería es el desarrollo tecnológico y la optimización de procesos de todo
tipo. Sin embargo, muchas veces este tipo de innovaciones y avances no generan
una contribución social en el sentido amplio del término, es decir, como efecto
directo en la resolución de los problemas sociales. Pueden afirmar incluso que
ese no es su problema. Entonces la pregunta sería de quién es el problema.
Por lo anteriormente expuesto se considera fundamental reforzar la
sensibilización de los estudiantes hacia aspectos sociales que aunque en apariencia
no tienen relación directa con la vocación de la formación universitaria, como es
el caso de ingeniería y que sin embargo tiene fuertes repercusiones económicas,
legales y sociales que muchas veces no son tomadas en cuenta.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
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�Editorial / Carlos Gómez Díaz de León
Esto último tiene que ver con la deshumanización del progreso que está
convirtiendo a la humanidad en una esclava de la tecnología y en algunos casos
en su rehén.
La única posibilidad de rescatar el carácter social de la formación universitaria
es fortalecer un enfoque que integre a la ética como una perspectiva aplicada de los
problemas sociales a los cuales todas las potencias educativas y consecuentemente
profesionales deben aportar: democracia, desarrollo y equidad.
REFERENCIAS
1. Russell, Bertrand. Ensayos Filosóficos. Madrid, España, ediciones Altaya,
1993, 236 pgs.
2. Este autor la define como la Ciencia normativa que estudia los deberes y
los derechos de los profesionistas como tales. Menéndez, Aquiles. Ética
profesional. México, D.F. Herrero Hermanos, 1992, 281pgs.
3. Para mayor ahondamiento sobre el particular ver, Montaño Hirose, Luis.
2001. Dilemas y Desafíos de la Investigación en Administración en México.
Revista de Contaduría y Administración, número 202, de julio-septiembre
de 2001. México.
4. Este modelo ético fue adaptado de un trabajo de Jorge Etkin sobre la cuestión
etica pero aplicada al sector público. Etkin, Jorge. La cuestión ética en el
sector público. Revista del CLAD Reforma y Democracia, número 7, de
enero de 1997. Caracas.
6
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Aplicación del cálculo
fraccional en el modelado
de la viscoelasticidad
en polímeros
Parte I. Manifestación mecánica de la
viscoelasticidad
Martín Edgar Reyes Melo, Carlos Alberto Guerrero Salazar,
Ubaldo Ortiz Méndez
DIMAT FIME-UANL
Pedro de Alba S/N, San Nicolás de los Garza 66451, Nuevo León México.
cguerrer@ccr.dsi.uanl.mx
Juan Jorge Martínez Vega
Laboratoire de Génie Électrique de Toulouse. Université Paul Sabatier
118, route de Narbonne 31062, Toulouse Cedex 4 France.
juan.martinez@lget.ups-tlse.fr
RESUMEN
Los operadores diferenciales e integrales de orden arbitrario (cálculo
fraccional) son una potente herramienta en el estudio del comportamiento
viscoelástico de materiales poliméricos. Dichos operadores permiten una mejor
descripción de la viscoelasticidad que los modelos tradicionales basados en
ecuaciones diferenciales de orden entero. La viscoelasticidad de los polímeros
implica simultáneamente el almacenamiento y disipación de energía bajo la
aplicación de un esfuerzo (mecánico, eléctrico y/o térmico). A nivel molecular la
disipación parcial de energía (fenómeno de relajación) está asociada a diversos
tipos de movimientos de las cadenas poliméricas, los cuales se manifiestan a
través de variaciones importantes de las propiedades macroscópicas.
En esta primera parte se presenta el modelado del módulo elástico complejo
(E*), es decir de la manifestación mecánica de la viscoelasticidad. Para la
validación del Modelo Fraccional Mecánico (MFM), fueron comparadas las
predicciones teóricas con resultados experimentales de un polímero importante
a nivel industrial; el politereftalato de etilen-glicol o PET.
PALABRAS CLAVE
Cálculo fraccional, viscoelasticidad, relajaciones mecánicas, polímeros,
PET.
ABSTRACT
Differential and integral operators of arbitrary order (fractional calculus)
are a strong tool for the study of polymer viscoelastic behavior. These fractional
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
7
�Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al
operators allow to obtain a better description of
the viscoelasticity than with the classical models
having differential equations of integer order. The
polymer viscoelasticity implies a simultaneous
storage and dissipation of energy under an applied
stress (mechanic, electrical, thermal, etc). At
molecular level, the partial energy dissipation
(relaxation phenomenon) is associated to several
types of molecular motions of polymer chains. These
molecular movements are manifested as important
variations of their macroscopic properties.
In this first part, the modeling of the dynamic
elastic modulus, representing the mechanical
manifestation of the polymer viscoelasticity is
presented. For the validation of this Mechanical
Fractional Model (MFM), theoretical predictions
with experimental results of a polymer material
(PET) were compared.
KEYWORDS
Fractional calculus, viscoelasticity, mechanical
relaxations, polymers, PET.
INTRODUCCIÓN
La importancia de los polímeros desde el punto
de vista científico y tecnológico puede resumirse en
los 3 aspectos siguientes:
1. La facilidad (bajo costo y rapidez) con que
pueden ser sometidos a procesos de cambio
de forma, ejemplo: extrusión, rotomoldeo,
calandreo, sinterizado y soplado, entre otras.
2. Propiedades mecánicas que le confieren una
buena estabilidad dimensional.
3. Excelentes propiedades dieléctricas, por lo que
pueden utilizarse también como materiales
aislantes eléctricos.
Aunado a éstos tres puntos, existe la posibilidad
de manipular la morfología de dichos materiales
y por ende también de controlar sus propiedades.
Estos aspectos hacen importantes a los polímeros
en diversos campos de la industria, particularmente
en la mecánica, eléctrica y electrónica. En la
mayoría de los casos los dispositivos construidos
a base de materiales poliméricos son sometidos
simultáneamente a esfuerzos mecánicos, eléctricos y
térmicos. Estos esfuerzos, pueden ocasionar cambios
8
importantes en sus propiedades macroscópicas, que
son consecuencia de diversos tipos de movimientos
en la cadenas poliméricas.
Los polímeros son materiales constituidos
de cadenas macromoleculares de elevado peso
molecular. Consecuentemente presentan una
estructura semicristalina compleja (íntima mezcla
de material amorfo y cristalino) que les confiere
propiedades de viscoelasticidad.
Desde un punto de vista mecánico, los polímeros
sometidos a deformaciones pequeñas (s<0.01)
presentan una relación esfuerzo-deformación
con un comportamiento lineal. En este caso la
viscoelasticidad puede interpretarse como un
comportamiento intermediario entre un sólido
elástico ideal (ley de Hooke) y un líquido viscoso puro
(ley de Newton). Bajo la aplicación de un esfuerzo
(mecánico o eléctrico) los movimientos moleculares
involucrados en las cadenas poliméricas son función
de su estructura y morfología y tienen lugar con
una rapidez que se incrementa con la temperatura.
Esta movilidad molecular se lleva a cabo buscando
maximizar la entropía del sistema (segunda ley de la
termodinámica), lo que corresponde en la mayoría
de los casos a una estructura conformacional de las
cadenas con un nivel energético menor (disipación
de energía). Debido a esto último a dicho proceso
se le conoce también como fenómeno de relajación.
Un fenómeno de relajación puede ser definido como
el ajuste a nuevas condiciones de equilibrio por
parte de un sistema cuando una variable exterior ha
sido modificada.
En la práctica una vía para el estudio de los
movimientos moleculares o fenómenos de relajación
en un material polimérico, es el análisis de algunas
de sus propiedades macroscópicas, apoyándose
en modelos matemáticos que sean capaces de
predecir e interpretar de una manera cuantitativa el
comportamiento viscoelástico.
En este trabajo, la propiedad macroscópica
analizada fue el módulo elástico. Para lo cual se
utilizó el Análisis Mecánico Dinámico (AMD),
en este caso el polímero se somete a un esfuerzo
mecánico periódico de tipo sinusoidal a una
determinada frecuencia. La respuesta obtenida
es una deformación macroscópica que también
tiene una forma sinusoidal, pero que debido a la
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al
viscoelasticidad de las cadenas tiene un ángulo
de desfasamiento (δ) con respecto al esfuerzo
aplicado. El módulo elástico se calcula a partir de
la deformación y el esfuerzo.
Debido a que tanto el esfuerzo como la
deformación se pueden expresar como números
complejos, el módulo elástico es también un número
complejo (E*=E’+iE’’), en el que la parte real (E’)
está asociada al almacenamiento elástico de energía
y la parte imaginaria (E’’) representa la disipación
viscosa de la misma. El ángulo de desfasamiento
puede ser calculado a partir de la siguiente relación
⎛ E '' ⎞
δ = tan −1 ⎜
⎟.
⎝ E' ⎠
Para un material completamente
elástico (δ) presenta un valor nulo, para un viscoso
puro δ=π/2 y para un viscoelástico 0<δ<π/2.
Los modelos clásicos1,2 utilizados para el
análisis del E* presentan ecuaciones con operadores
diferenciales de orden entero. Entre dichos modelos
podemos citar el de Maxwell, el de Voigt-Kelvin,
el de Bürger y el de Zener, los cuales no pueden
describir de manera precisa los espectros de E’ y
de E’’ en un amplio intervalo de temperaturas o
de frecuencias. Por otra parte existe abundante
evidencia experimental que muestra que los
polímeros presentan características con patrones
Analizador mecánico dinámico “Metravib DMA50”.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
fractales caracterizados por fuertes irregularidades
asociadas a cambios en la escala.3-5
Dichas irregularidades son el origen de
dimensiones no enteras en los conjuntos fractales
y explican en parte el porqué de la dificultad para
poder manipularlos analíticamente. Los operadores
diferenciales e integrales de orden entero (cálculo
tradicional) están limitados para la descripción
de este tipo de estructuras y en ese sentido el uso
de operadores diferenciales e integrales de orden
arbitrario (orden fraccional) son una alternativa.
El objetivo de este trabajo es desarrollar un
modelo basado en la utilización de operadores
diferenciales e integrales de orden arbitrario que
sea capaz de predecir el módulo elástico complejo
(E*=E’+iE’’) en una gran gama de frecuencias y
temperaturas.
La validación del modelo propuesto se
efectuó comparando las predicciones teóricas
con los resultados experimentales de un polímero
ampliamente utilizado en la industria, el poli
tereftalato de etilen-glicol o PET.
PARTE EXPERIMENTAL
El PET es un polímero que se obtiene por
policondensación del ácido tereftálico y el
etilenglicol. En la figura 1 se presenta la unidad
repetitiva en las cadenas del PET. Las muestras
utilizadas son placas de dimensiones 300mm x
300mm x 1mm, con bajo porcentaje de cristalinidad
(PET amorfo).
El análisis mecánico dinámico se efectuó en
condiciones isócronas a tres frecuencias (0.01,
0.1 y 1 Hz) entre –150 y 150°C con una rampa de
2°C/min. El dispositivo utilizado fue un péndulo de
torsión Metravib.6
Fig. 1. Unidad repetitiva del PET
9
�Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al
La figura 2 muestra los espectros de las partes real
e imaginaria de E* del PET amorfo a una frecuencia
de 0.1 Hz. En dichos diagramas se observan las
relajaciones mecánicas identificadas como picos
en la curva E’’(T). Cada pico está asociado a una
disminución importante de E’ cuando la temperatura
aumenta.
la temperatura se incrementa. Este comportamiento
corresponde a la manifestación mecánica de un
proceso de cristalización fría por parte del PET
amorfo.6
La figura 3 es un diagrama obtenido a partir de
un análisis de calorimetría diferencial de barrido.
En dicho diagrama se corrobora la presencia de la
relajación α y del proceso de cristalización fría,
éste último es consecuencia de la baja cristalinidad
de las muestras de PET analizadas. Las temperaturas
correspondientes a dichos procesos presentan un
ligero desfasamiento con respecto a las temperaturas
de α y de cristalización fría en los espectros de E’’(T),
esto puede explicarse por el hecho de que, aunque
son los mismos procesos analizados, las dos técnicas
muestran aspectos diferentes del mismo fenómeno.
Fig. 2. E’(T) y E’’(T) a una frecuencia de 0.1 Hz
A bajas temperaturas (T=-83°C) y para una
frecuencia de 0.1Hz en E’’(T) se presenta un pico
denominado β (de amplitud 2.987x107Pa) asociado
a una disminución de E’ (de 1x109Pa a 6.57x108)
cuando la temperatura se incrementa. β se presenta
a lo largo de un intervalo de temperaturas extenso
y está relacionado con dos tipos de movilidad
molecular. El lado de altas temperaturas del pico
β, denominado β1 corresponde a movimientos
moleculares de los grupos fenilo de las cadenas
de PET y el lado de bajas temperaturas de β,
denominado β2 está asociado al movimiento de los
grupos carboxilo.7
Por otra parte a T=80°C, E’’(T) presenta un pico
α asociado a un cambio abrupto de E’(T). Dichos
comportamientos son la manifestación mecánica
de la transición vítrea del PET. El pico α es menos
disperso que β y su máximo es 5.4 veces el máximo
de β. En este caso los movimientos moleculares
involucrados en α se efectúan de manera simultánea
y coordinada (cooperatividad), estos movimientos
son de largo alcance y son inducidos por rearreglos
conformacionales de toda la cadena.
Un tercer pico en E’’(T) se observa a T=121°C,
el cual está asociado a un aumento de E’ cuando
10
Fig. 3. Análisis de Calorimetría Diferencial de Barrido
del PET amorfo.
Tal y como se mencionó anteriormente los
espectros de la figura 2 pueden representarse
utilizando modelos clásicos análogos a base de
elementos mecánicos convencionales (resortes y
amortiguadores). El modelo de Zener (figura 4) es
el más utilizado como una primera aproximación
para la representación del módulo elástico de
materiales poliméricos en el estado “sólido”. Dicho
modelo es un arreglo en paralelo del modelo de
Maxwell (recuadro superior en la figura 4) con un
resorte y sus ecuaciones constitutivas presentan
operadores diferenciales de orden entero, ver figura
4. Tal y como se puede constatar en la figura 4 los
espectros E’(T) y E’’(T) calculados a partir del
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al
de Rieamann-Liouville y se expresa de la siguiente
manera:8,9,10,14
t
(t − y )b−1 s(y )dy
−b
c Dt s (t ) = ∫
Γ(b )
con b>0
(4)
c
Un “spring-pot” (ecuación 1) puede ser
considerado como un arreglo fractal de un número
infinito de resortes y amortiguadores, tal y como
se muestra en la figura 5. En este caso ha sido
demostrado9-14 que el orden fraccionario es b=0.5.
También ha sido demostrado que un solo “springpot” no es capaz de predecir la forma de las curvas
de las partes real e imaginaria de E*.
Fig. 4. El modelo clásico de Zener
modelo de Zener no corresponden a la forma de las
curvas experimentales del PET presentadas en la
figura 2, esto se debe en parte a que los operadores
diferenciales en el modelo clásico de Zener son de
orden entero, además solamente se obtiene un pico
en E’’(T) que correspondería a un solo fenómeno de
relajación mecánica.
MODELO FRACCIONAL MECÁNICO
PROPUESTO
El modelo propuesto se fundamenta en la
siguiente idea: utilizando un operador diferencial de
orden fraccionario, es posible obtener una ecuación
constitutiva que represente el comportamiento
intermediario entre un resorte (ley de Hooke)
y el de un amortiguador (ley de Newton). Este
nuevo elemento reológico fraccional se denomina
SPRING-POT y su ecuación constitutiva es la
siguiente.8-14
σ = η b E 1−b Dtb s = Eτ b Dtb s
con 0<b<1
(1)
En donde η y E son la viscosidad y el módulo
asociados al “spring-pot”. El operador diferencial
se define de la siguiente manera:8, 9, 10, 14
(t − y )−b s(y )dy
Γ(1 − b )
0
t
D b s(t )= D ∫
(2)
en donde Γ es la función gamma:
∞
(3)
Γ(m )= ∫ e −u u m−1du,
con m > 0
0
La ecuación 2 se obtiene a partir de la definición
de una integral de orden fraccionario entre c y t,
dicha integral se conoce con el nombre de operador
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
Fig. 5. Representación esquemática de un spring-pot
para b=0.5
En trabajos de investigación previos a éste se ha
modificado el modelo clásico de Zener sustituyendo
el amortiguador de la figura 4 por “spring-pots”,
lo cual permite una mejor representación de las
propiedades mecánicas de los polímeros.10-14
En el caso particular del PET el modelo
propuesto (figura 6) está constituido por un arreglo
en paralelo de 3 Modelos de Zener Modificados
(MZM). Cada MZM está asociado a un tipo de
movilidad molecular del PET. El primer MZM
está relacionado con los movimientos moleculares
cooperativos de la relajación α, para lo cual ha sido
necesario utilizar dos “spring-pots”, a representa los
tiempos cortos (a baja temperatura) de la relajación
α y el “spring-pot” b representa los tiempos largos
(alta temperatura). El segundo MZM está asociado
a la movilidad molecular de los grupos fenilo de las
11
�Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al
Tabla I. Módulos complejos individuales del MFM.
Elemento Módulo complejo individual (Ek*)
número k
1
(α)
2
(β1)
3
(β2)
Fig. 6. Modelo Fraccional Mecánico (MFM).
cadenas del PET, en este caso solamente se requiere
un “spring-pot”, c. El último MZM también con un
solo “spring-pot”, d, está asociado a la movilidad
molecular de los grupos carboxilo del PET.
El módulo elástico complejo calculado para el
Modelo Fraccional Mecánico, MFM, es igual a la
suma de los módulos complejos individuales de los
elementos 1, 2 y 3:14
3
3
3
k =1
k =1
k =1
E* = E '+ iE '' = ∑ Ek * = ∑ Ek ' + i ∑ Ek ''
(5)
La ecuación 5 nos muestra que es posible
calcular E* a partir de los módulos complejos
individuales del MFM, lo cual puede hacerse a
partir de las ecuaciones constitutivas individuales
que representan a los MZM 1, 2 y 3. Las ecuaciones
6, 7, y 8 corresponden respectivamente a los
elementos 1, 2 y 3 de nuestro MFM:14
(E1U − E10 )s1(t )= [σ 1(t )− E10 s1(t )]+τ a−a Dt−a [σ1(t )− E10 s1(t )]+τ b−b Dt−b [σ1(t )− E10 s1(t )] (6)
σ 2(t )+ τ cc Dtcσ 2(t ) = E 2 0 s 2(t )+ E 2U τ cc Dtc s 2(t )
(7)
σ 3(t )+ τ D σ 3(t ) = E 3 0 s3(t )+ E 3U τ D s3(t )
(8)
d
d
d
t
d
d
d
t
Aplicando la transformada de Fourier a las
ecuaciones 6, 7 y 8, fueron calculados los módulos
complejos individuales (Ek*) que se presentan en
la tabla I.
La transformada de Fourier para un operador
diferencial de orden fraccional a (0<a<1) es la
siguiente.7,8
[
]
F Dta [f (t )] = (iω ) F [f (t )]
a
∞
en donde
12
F [f (t )] = ∫ f (t )exp (− iωt )dt = f * (iω )
0
.
(9)
E1* =
(
−a
−b
σ 1 * E1U + E10 (iωτ a ) + (iωτ b )
=
−a
−b
s1*
1 + (iωτ a ) + (iωτ b )
) (10)
E 2* =
σ 2 * E 2 0 + E 2 U (iωτ c )
=
c
s2 *
1 + (iωτ c )
(11)
E 3* =
σ 3 * E 3 0 + E 3U (iωτ d )
=
d
s3 *
1 + (iωτ d )
(12)
c
d
A partir de las ecuaciones 10, 11 y 12 fueron
calculadas las partes real e imaginaria de cada
módulo complejo individual, lo que permitió
calcular las partes real e imaginaria del módulo
complejo global (E*) del MFM.11-14 Los parámetros
τa, τb, τc y τd, son función de la temperatura y su
expresión analítica depende de la naturaleza
cooperativa o no cooperativa de la movilidad
molecular correspondiente.14-16 Para los movimientos
moleculares no cooperativos (β1 y β2) la expresión
analítica de τ sigue un comportamiento de tipo
Arrhenius.14,16
⎛ Ea ⎞
⎟⎟
τ = τ 0 exp⎜⎜
⎝ k BT ⎠
(12)
En donde Ea es la energía de activación, kB
es la constante de Boltzman, τ0 es un factor preexponencial que presenta valores entre 10-16 y 1013
segundos. Los valores de τ0 alrededor de 10-13
segundos corresponden a los tiempos de relajación
de la vibración atómica y los valores alrededor de
10-16 segundos están asociados a una contribución
de la entropía del sistema.14-16
Para los movimientos cooperativos la expresión
analítica sigue una ley de potencia (ecuación 13), en
donde la energía de activación depende del número
de entidades elementales (Z*) que se mueven de
una manera cooperativa.14-16
⎡ ⎛ ∆µ ⎞ ⎤
⎛ Z * (∆µ )⎞
⎟⎟ = τ 0 ⎢exp⎜⎜
⎟⎟ ⎥
τ = τ 0 exp⎜⎜
⎝ k BT ⎠
⎣ ⎝ k B T ⎠⎦
Z*
(13)
En donde
es la energía de activación
individual de los movimientos de base que
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�Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al
constituyen la movilidad cooperativa y
representa la energía de activación del conjunto
de movimientos cooperativos. El parámetro Z*
depende de la estructura del polímero y para su
cálculo se utilizó la siguiente relación:15,16
Z* ≈
T T * −T0
T * T − T0
(14)
La temperatura T* es del orden de 1.3Tg para
los polímeros amorfos y en el caso de los semicristalinos saturados es equivalente a la temperatura
de fusión.15 T0 es la temperatura por debajo de la
cual el tiempo de relajación tiende a infinito, para
el caso de la relajación α muchos polímeros15,16
presentan un valor de T0 ≈ T − 50°C .
COMPARACIÓN ENTRE LAS PREDICCIONES
TEÓRICAS Y LOS RESULTADOS
EXPERIMENTALES
Las figuras 7 y 8 muestran como nuestro MFM
describe de una manera precisa los resultados
experimentales del PET amorfo estudiado, a
excepción del proceso de cristalización fría. También
se muestran las contribuciones individuales de los 3
MZM del MFM. Esta especie de deconvolución nos
da una idea de como contribuyen individualmente
cada tipo de movimiento molecular del PET al
espectro global de relajación mecánica.
En las figuras 7 y 9 se muestra como pueden
calcularse los parámetros EU y E0 (módulo relajado
Fig. 7. Comparación de las preediciones teóricas y
resultados experimentales de E’(T) a una frecuencia
de 0.1 Hz
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
Fig. 8. Comparación de las preediciones teóricas y
resultados experimentales de E’’(T) a una frecuencia de
0.1 Hz
y no relajado):
EU = E1U + E 2U + E 3U
(15)
E0 = E10 + E 2 0 + E 30
(16)
Estas ecuaciones son importantes porque nos
permiten reducir los parámetros de nuestro MFM.
Los órdenes fraccionarios de cada “spring-pot”
del MFM fueron calculados a partir de un diagrama
de tipo Cole-Cole, el cual es un diagrama en el
plano complejo de las curvas experimentales E’(T)
y E’’(T). La figura 9 es un esquema en el que se
muestra la relación que existe entre los órdenes
Fig. 9. Diagramas de Cole-Cole individuales del MFM.
13
�Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al
fraccionarios b, a, c y d (ver figura 8) y los diagramas
de Cole-Cole individuales.
Los valores numéricos de los parámetros del
MFM que fueron utilizados para reproducir los
valores experimentales se muestran en la tabla II.
Los órdenes fraccionarios presentan la siguiente
relación: b>a>c>d. El valor más pequeño d,
corresponde a la relajación β2 que se presenta a
muy bajas temperaturas (por debajo de –83°C),
mientras que el valor más alto b, está asociado a
los movimientos moleculares de la relajación α, a
temperaturas ligeramente superiores a 80°C.
Tabla II. Valores numéricos de los parámetros utilizados
en las figuras 7 y 8.
Movilidad
molecular
α
Movimientos
moleculares
cooperativos
β1
Movimientos
moleculares no
cooperativos
β2
Movimientos
moleculares no
cooperativos
Parámetros
a
0.34
b
0.94
E1U-E10
6.59 X 108 Pa
c
0.32
E2U-E20
1.76 X 108 Pa
d
0.2
E3U-E30
8
1.74 X 10 Pa
En la figura 8 puede constatarse que el mínimo
localizado entre β1 y α está asociado a los parámetros
c y a. Se ha demostrado para otros polímeros
amorfos que el mínimo entre la relajación principal
α y una relajación secundaria es muy sensible al
proceso de envejecimiento físico que sufren dichos
materiales.10
En lo referente a los parámetros cinéticos
utilizados para definir los tiempos de relajación τa,
τb, τc y τd, podemos decir que para el caso de la
relajación α, la energía de activación (en el intervalo
T*>T>T0) depende de la temperatura, ver figura 10,
como referencia se tiene que la energía del enlace
covalente carbono-carbono es de 334kJ/mol. En
este caso hemos podido constatar que T0=Tg-50°C
y T*=1.3Tg, estos valores concuerdan con los
reportados para muchos polímeros amorfos.15,16
14
Fig. 10. Predicciones de las energías de activación
calculadas a partir de los parámetros de activación
utilizados en las figuras 7 y 8.
En el caso de β1 y β2 las energías de activación son
constantes y de magnitudes que pueden asociarse a
movimientos moleculares muy localizados es decir
movimientos moleculares no cooperativos.
CONCLUSIÓN
Los operadores diferenciales e integrales de
orden arbitrario nos han permitido desarrollar
un modelo capaz de predecir la manifestación
mecánica de la viscolelasticidad de un polímero
caracterizado por tres tipos de movilidad molecular.
La comparación entre los resultados experimentales
y los cálculos teóricos muestran que las mediciones
experimentales son reproducidas por nuestro MFM.
Considerando que cuando el orden fraccionario de
un “spring-pot” se acerca a la unidad la disipación de
energía se incrementa y por el contrario cuando dicho
parámetro tiende a 0, la energía almacenada se hace
más importante que la disipada, podemos concluir
que a medida que la temperatura se incrementa los
movimientos moleculares correspondientes disipan
más energía (b>a>c>d).
Como continuación de este trabajo la segunda
parte será dedicada al desarrollo de un modelo
fraccional capaz de predecir la manifestación
dieléctrica de la viscoelasticidad en los materiales
poliméricos.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecemos a los organismos ECOS
(Francia), ANUIES y la UANL de México, por el
apoyo financiero aportado durante la realización de
este trabajo.
REFERENCIAS
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du désordre”, Presses Polytechniques et
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cooperative relaxation”, Journal of Research
of the National Institute of Standards and
Technology, 1997, Vol.102, No.2, pp.213-228.
15
�Tiempo psicológico
en los estudiantes
y carga de información
Cesáreo Morales Velázquez
Institute for the Integration of Technology into Teaching and Learning.
Universty of North Texas.
cmorales@coe.unt.edu
RESUMEN
Según Flaherty (1999), dependiendo del tipo de situación el paso del tiempo
se puede percibir como lento (duración prolongada – protracted duration), como
rápido (compresión temporal – temporal compression) o como convencional
(tiempo sincronizado - synchronicity). Para el estudiante, el paso del tiempo
puede sentirse muy lento o muy rápido dependiendo del tipo de tarea a desarrollar
que tenga en ese momento y de su actitud hacia ésta. La discusión de estos
conceptos ha conducido a proponer un modelo sobre la percepción del tiempo
enfocado en el estudiante, el cual está basado sobre tres dimensiones: el estado
de alerta (awareness), el dominio (expertise) sobre la tarea y la carga de
información (information load). Estas tres dimensiones, de manera combinada,
podrían prever si se daría una percepción de tiempo prolongado o comprimido
cuando el alumno estuviera en su sesión de estudio. Se maneja la hipótesis de que
hay mayor probabilidad de que el estudiante experimente un tiempo comprimido
cuando emplea la tecnología, y que se dará una duración prolongada cuando
no haga uso de ésta.
PALABRAS CLAVE
Tiempo psicológico, percepción temporal, educación, estudiantes, carga de
información
ABSTRACT
According to Flaherty (1999), the passage of time is perceived as slow
(protracted duration), as fast (temporal compression), or as conventional
(synchronicity), depending on the situation. For the student, time might pass
too slow or too fast, depending on the nature of the task at hand, and his/her
disposition toward it. The discussion of these concepts has resulted in a proposed
model of the psychological time for the student, based on three dimensions:
awareness, expertise, and information load. Combined, these dimensions could
predict protracted duration or temporal compression when the student is engaged
in a study session. It is hypothesized that the student more likely will experience
temporal compression when using technology, and protracted duration when no
use of technology is involved.
KEYWORDS
Psychological time, time perception, education, students, information load.
16
Originalmente publicado en
idioma inglés en la revista
Tecnología y Comunicación
Educativas, año 18, No 39,
ene-jun 2004.
Traducido y publicado con
autorización del Instituto
Latinoamericano de la
Comunicación Educativa y
del autor.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Tiempo psicológico en los estudiantes y carga de información / Cesáreo Morales Velázquez
INTRODUCCIÓN/ TIEMPO PSICOLÓGICO
Las actividades cotidianas de la gente están
delimitadas por dos esquemas cronológicos: uno
es el tiempo convencional, formado por horas y
minutos y el otro es el psicológico; la percepción
del paso del tiempo relacionada al tipo de actividad
que se está llevando a cabo. Si sentimos que tal
actividad es extremadamente aburrida el paso del
tiempo parece ser muy lento y, por el contrario,
si dicha tarea es sumamente interesante pareciera
que el tiempo se va “volando”. Nuestra percepción
psicológica del tiempo se ve marcada por el flujo del
pensamiento o sucesión consciente que subyace en
los procesos mentales que llevamos a cabo durante
el día. Cuando estamos en estado de fascinación,
hipnotizados, haciéndonos ilusiones o durmiendo, la
sensación común que se tiene posteriormente es que
el tiempo se detuvo repentinamente y luego reanudó
su paso, dejando un vacío entre estas etapas. Según
las palabras de Schutz y Luckman (1973, citado por
Flaherty, 1999, p. 4).
La articulación temporal del flujo de pensamiento
está determinada por la tensión del conciente, la cual
se altera haciendo transiciones que van de una parte
de la realidad, con su estructura de significados
finitos, hacia una menos definida, acompañada con
transiciones de una situación a otra en el mundo
cotidiano. (p. 56).
Obtener una explicación completa de la
percepción psicológica del tiempo en el individuo ha
sido difícil y se ha visto plagada de incertidumbre.
Un intento serio para someter a escrutinio lo que
sucede con nuestra percepción del tiempo durante
cambios extremos de actividad fue documentado
por Flaherty (1999), en el que clasificó más de 700
textos provenientes de estudiantes entrevistados,
testimonios de la prensa y otros medios. El autor
descubrió que aproximadamente la mitad de los
textos entraban en la categoría de “alta complejidad
de estimulación”, y la otra mitad podría clasificarse
como de “baja complejidad de estimulación”, tales
conceptos se tomaron de Hogan (1978). Algunos
ejemplos de alta complejidad de estimulación serían
los terremotos, los tornados, combates o violencia
a nivel personal, el uso de drogas alucinógenas, o
los accidentes automovilísticos. Ejemplos de baja
complejidad de estimulación serían estar “en espera”
durante una llamada telefónica, permanecer en una
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
cámara de aislamiento sensorial, esperar a que llegue
el vuelo de alguien, el día de un dependiente con poca
clientela en la tienda o el confinamiento solitario
cuando se está en prisión.
De hecho, según Flaherty (1999), comparado con
el transcurrir del tiempo real, el tiempo psicológico
(o la percepción psicológica del tiempo) muestra
tres variantes: la percepción de que el tiempo pasa
lentamente (duración prolongada), la percepción de
que el tiempo transcurre de acuerdo con los relojes y los
calendarios (sincronía), y la sensación de que el tiempo
ha pasado rápidamente (tiempo comprimido).
Estas tres situaciones también caracterizan nuestra
reacción ante el tiempo; la duración prolongada
se experimenta cuando hay una complejidad
alta o baja en la situación dada, pero la actividad
que se desarrolla no ha llegado a establecerse
como rutinaria. La sincronía es la forma típica de
experiencia temporal. Por lo común, percibimos
el tiempo a través de las relaciones mutuas y las
normas cronológicas que establecemos con los
demás para medir los días las semanas o los años.
Lo que lo psicólogos denominan memoria episódica
(Sternberg, 2003, p. 163) es el recuerdo de eventos
sincronizados, como puntos de referencia en base
a los cuales podemos reconstruir nuestra vida.
El tiempo comprimido es producto de las labores
“automáticas” en las que nos involucramos a lo largo
del día y puede ser resultado de pasar el tiempo de
manera distraída con rutinas sumamente complejas
que hemos dominado a través de la acción repetitiva,
las cuales no necesitan mucho de nuestra atención,
pero sí requieren de cierta habilidad. En este tipo de
actividades, contrario a lo que pasa con la duración
prolongada y la sincronía, el nivel de conciencia se
disminuye. Podría afirmarse, a manera de hipótesis,
que se experimenta un “acortamiento” del tiempo
17
�Tiempo psicológico en los estudiantes y carga de información / Cesáreo Morales Velázquez
de manera inversamente proporcional al nivel de
conciencia. Por ejemplo, en una condición de
extrema falta de conciencia, el tiempo se contrae y se
percibe como un “vacío”, mientras que en un estado
de conciencia o alerta extrema el tiempo se percibe
como exageradamente lento. Se supone que debe
existir un incremento gradual en el “acortamiento
del tiempo percibido” al acercarnos cada vez más
al estado de inconsciencia.
Otra fuente de exploración en cuanto a la
percepción psicológica del tiempo proviene de un
punto de vista con características más sociológicas.
Hogan (1979), consideraba el paso del tiempo a nivel
personal como inherente a diferentes factores de tipo
social y cultural, como el nivel social, los intervalos
de trabajo-esparcimiento o el entorno ambiental. Al
discutir este punto en cuestión, Hogan consideraba
a los sistemas educativos como un tipo de ambiente
en el que la sincronía temporal del estudiante y las
características cronológicas del entorno escolar
deberían de tener especial importancia. De lo
contrario, las mentes de los alumnos “volarán”
hacia otro lugar más interesante o simplemente
“ocuparán” un asiento. Hogan aborda una serie de
hipótesis interesantes sobre la relación que hay entre
la percepción personal del tiempo y el ambiente
circundante. En cuanto al contexto educativo él
establece que:
(los estudiantes) que experimentan una asimilación
de estímulos sensoriales de manera relativamente
rápida sentirán que el tiempo pasa incómodamente
lento cuando leen materiales que carecen de apoyo
visual o ilustraciones. Esta suposición nos remite
directamente a los textos y publicaciones educativas,
que pudieran ser poco consultadas debido a que
se les asocia, perceptivamente, al tiempo lento o
“aburrido”(p.220).
Por lo tanto, el alumno podría aburrirse si no hay
ilustraciones que acompañen al texto, y tomando en
cuenta la tecnología de la actualidad, lo afirmado por
Hogan podría reflejarse de manera más pronunciada
en los estudiantes. Después de interactuar con la
Internet, los medios electrónicos y con velocidades
cada vez mayores en el procesamiento de información
por computadora, lo que Hogan denomina como la
capacidad de procesar rápidamente lo percibido
se está convirtiendo en algo común entre los
estudiantes. Es posible que algunos estudiantes
18
tengan la capacidad incluso de manejar cargas de
información considerables, puesto que están cada
vez más inmersos en una sociedad que se mueve
velozmente y deja a un lado a aquellos que se niegan
a seguir el paso.
TIEMPO TECNOLÓGICO Y RITMO
Cada vez que la tarea a desempeñar se percibe
como “demasiado sencilla” (por ejemplo, una tarea de
poca dificultad), existe el riesgo de la predisposición
a que se va a tener un “rato aburrido”. No obstante,
la complejidad es sólo una de las variables que
influyen en la percepción del tiempo; en un contexto
más amplio, existe una tendencia histórica en las
sociedades occidentales por acelerar los procesos.
Como señala Eriksen (2001), la estandarización
y el ahorro de tiempo son descendientes de la
revolución industrial, en donde se comenzó con
la aceleración de los procesos. Su análisis de la
tecnología contemporánea tiene un revestimiento
nostálgico por aquellos tiempos de menor rapidez,
aun así, se hace un sólido recuento de lo que significa
la velocidad en el uso de la tecnología. Según Eriksen
(2001) la velocidad influye el estilo y la sintaxis en la
escritura; no ha quedado un espacio para los procesos
lentos, cuidadosamente pensados y llevados a cabo
meticulosamente.
El estilo de comunicación inquieto y cambiante
introducido por MTV se ha convertido en una imagen
bien definida de esta era…llenamos los momentos
de poca velocidad con el uso de teléfonos celulares
cuando caminamos por una calle o esperamos el
cambio de luz en un semáforo (p. 60).
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Tiempo psicológico en los estudiantes y carga de información / Cesáreo Morales Velázquez
De acuerdo con Eriksen (2001), la velocidad
nos conduce a la simplificación y a la pérdida de
precisión, creando un efecto tipo línea de ensamblaje,
demanda su propio espacio, es contagiosa y es una
“droga que causa adicción” de manera que una
vez que se empieza a experimentar, no hay vuelta
atrás hacia tiempos de menor rapidez. Una de sus
afirmaciones es que los cambios en la tecnología
y en la velocidad conducen a efectos secundarios
inesperados. Según él, nadie esperaba que a mitad
de los 90 los usuarios más activos de los teléfonos
celulares serían adolescentes, y que los usarían en
gran parte como SMS (sistema de mensajes cortos)
con el solo propósito de mantenerse en contacto con
sus amistades todo el tiempo.
Una de las hipótesis más ilustrativas desarrolladas
por Eriksen (2001) es que el cerebro humano está
en desventaja al tratar de procesar información en
un ambiente sumamente sobrecargado. Cada vez
más y más información, actividades y consumo se
tienen que acomodar dentro del tiempo disponible,
que sigue siendo el mismo (al menos en teoría),
pero que está seccionado ya en tantas piezas que
conduce inevitablemente a una falta de movimiento.
Al estarse aproximando el tiempo a cero, la alegoría
de Zenón sobre la carrera entre Aquiles y la tortuga
se vuelve más clara; el querer lidiar con la carga de
información procesándola cada vez más rápido sólo
puede llevarnos a una falta de procesamiento.
Desde hace ya algún tiempo, la capacidad de
procesamiento por cómputo paralelo ha permitido
estructurar sistemas que llevan a cabo varios procesos
de manera simultánea. Los programas de cómputo
pueden manejar multimedia con video en tiempo
real y comunicación por medio de audio, video y
texto sin perder sus características como estación
de trabajo. La movilidad de las computadoras le
ha otorgado un valor adicional a estos sistemas,
en especial para los consumidores jóvenes. Al
expandirse progresivamente las capacidades de
las computadoras, ofreciendo con esto una amplia
variedad de usos, no es sorpresa que los estudiantes
se acerquen a la computadora con varios objetivos
en mente; elaborar una tarea, escuchar música o
comunicarse con los amigos.
Los psicólogos que estudian la manera en la
que expertos y novatos resuelven un problema han
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
detectado una tendencia en la gente experta a buscar
y obtener información que sea relevante para una
solución de manera estratégica, mientras que los
novatos revisan toda la información disponible,
sobrecargando de esta manera su memoria a corto
plazo (Bransford, Brown y Cocking, pp. 42-43).
Cuando los jóvenes dominan el uso de la computadora,
se valen de ciertos “atajos” y logran hacer las cosas en
menor tiempo que muchos adultos, quienes parecen
ser los novatos. Ya que dicha habilidad les ahorra algo
de tiempo, los jóvenes “rellenan los vacíos” haciendo
varias cosas de manera simultánea. No obstante,
existe un límite en el procesamiento efectivo de la
información. Marvin Minsky (1986), afirma:
la necesidad de recordar eventos recientes es la
razón de que nuestros “recuerdos a corto plazo”
¡estén en nuestra memoria a corto plazo! Para poder
hacer su trabajo de manera rápida y efectiva cada
dispositivo de micromemoria debe ser parte de un
sistema de mecanismos, con numerosas conexiones
intrincadas y especializadas. De ser así, nuestro
cerebro no puede elaborar tantos duplicados de
dicho sistema, por lo tanto debemos reutilizar el que
ya tenemos para diferentes labores. Cada vez que
volvemos a usar un dispositivo de micromemoria, es
necesario borrar la información que está almacenada
–o al menos moverla a un lugar menos importante.
Sin embargo, esto tomaría tiempo y se interrumpiría
el flujo de pensamiento. Nuestra memoria a corto
plazo debe de trabajar demasiado rápido para que
nos quede tiempo de estar conscientes (p. 161).
La computadora y los dispositivos de
telecomunicación agregados a este sistema pueden
ofrecer una gran variedad de tareas simultáneas,
representaciones conceptuales o redes de contenido
semántico, pero las limitantes en el aprendizaje siguen
existiendo; quizá no debido a la falta de capacidad,
ya que Baddeley (1999, p. 47) ha demostrado la
capacidad humana de aprendizaje bajo condiciones
extremas (como al estar buceando a 30 mts. de
profundidad), sino debido a la falta de objetivos y a
un enfoque erróneo a la hora de usar la computadora.
El tiempo pudiera pasar de forma inadvertida para el
estudiante y la sensación de logro pudiera ser enorme,
pero al final, ¿qué es lo que permanece en la mente del
estudiante después de la sesión de cómputo? ¿serán
las canciones, el chat o la tarea?
19
�Tiempo psicológico en los estudiantes y carga de información / Cesáreo Morales Velázquez
UNA PERCEPCIÓN DESEABLE DEL TIEMPO
DEDICADO AL APRENDIZAJE
La escuela y la tarea se han convertido en
sinónimos de un momento aburrido en muchos
aspectos, y aunque hoy en día las aulas están
equipadas con mayores recursos y los maestros están
más relacionados con el enfoque constructivista de
enseñanza, la actitud de los alumnos hacia la escuela
se va tornado negativa de manera constante a lo
largo de la educación básica (Knezek & Christensen,
2002, pp. 44-45). En lo concerniente al rubro, sería
interesante poner a prueba hipótesis correlacionadas
en diferentes situaciones educativas, con diversos
grados de inclusión de tecnología y diferentes
etapas de integración tecnológica. ¿En qué punto
percibirían los estudiantes que el tiempo se ha ido
“volando” mientras que aprendían? Un factor clave
en el logro de este objetivo es el mantener vivo el
interés del alumno a lo largo de la clase, influyendo
en su motivación y en el nivel de atención puesta
sobre la tarea a desarrollar. El nivel de atención está
relacionado a la edad, así que el planear actividades
de 15 minutos para los niños es una práctica común
entre los educadores de prescolar; el tiempo de
instrucción se va incrementando en los niveles
educativos posteriores a medida que van aumentando
la madurez del alumno y sus habilidades sociales.
La instrucción combina la aplicación de
conocimientos con el uso de marcos conceptuales y
el desarrollo de habilidades; el margen de atención
y la tarea a resolver en clase son indicadores
objetivos del interés y la motivación. Sin embargo,
¿qué información se está procesando, asimilando
20
o construyendo? Una medida que tal vez pueda
contestar con mayor seguridad esta cuestión sería
la carga de información a la que están expuestos los
alumnos, el nivel de procesamiento requerido para la
tarea que se lleva a cabo y la condición del alumno
como experto o novato.
LA TAREA
La tarea a desempeñar es un componente
básico de la motivación en el estudiante; el diseñar
actividades para atraer al alumno hacia el proceso de
aprendizaje no es en sí una tarea fácil. Una buena
tarea cognitiva implica una combinación de objetivos
de aprendizaje y el logro de éstos; el establecer
objetivos de aprendizaje por sí mismos puede resultar
poco atractivo para los alumnos, pero si se combinan
con un conjunto de normas o rúbricas que aborden
el cómo lograr dichos objetivos podrían obtenerse
tareas motivantes. Stipek (2002) presenta un listado
de lineamientos para diseñar tareas que motiven:
• Los alumnos deben entender el propósito de la
tarea y lo que se espera exactamente que ellos
hagan para llevarla a cabo.
• Las tareas deben constituir un reto, es decir, que
los alumnos deban aplicar un genuino esfuerzo
para completarlas.
• La tarea debe involucrar al alumno en una actividad
mental de tipo superior, solución activa de
problemas y preguntas de tipo abierto (p. 259).
Si se trata de una tarea usando la computadora,
es importante tener en mente que la búsqueda de
información sin tener un proyecto basado en la
investigación, o al menos un propósito claro para
ello, podría resultar en una tarea larga y aburrida. El
uso de la World Wide Web como una enciclopedia
gigante es un desperdicio de tiempo cuando se
tiene la posibilidad de involucrar a los alumnos
en proyectos mejor estructurados y diseñados para
desarrollar las habilidades de pensamiento a nivel
superior (diSessa, 2000, p. 221). En términos de
cuanto tiempo se dedica a una tarea, la carga podría
sentirse más pesada para el estudiante cuando no
hay estructuración o un objetivo claro de lo que está
haciendo, incrementando la sensación de que está
“desperdiciando el tiempo”.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Tiempo psicológico en los estudiantes y carga de información / Cesáreo Morales Velázquez
EL ESTUDIANTE
Como en cualquier otro grupo social, los
estudiantes son una multitud diversa, y sus diferencias
individuales juegan un papel importante en el
proceso de enseñanza- aprendizaje. El reconocer
las diferentes necesidades existentes en aspectos
como la motivación y el aprendizaje ha llevado
a una intensa investigación de las características
que definen a un estudiante como conocedor o
inteligente, la manera en que adquiere, organiza y
transforma información en conocimiento y sobre
todo, la forma en que aplica dicho conocimiento
para resolver problemas. Bransford y otros autores
(2000, p. 31) enumeran varias diferencias notables
entre expertos y novatos:
1. Los expertos detectan características y patrones
importantes de información que los novatos no
distinguen.
2. Los expertos han adquirido un gran cúmulo de
conocimiento que está organizado de forma que
reflejan una profunda comprensión de la materia
en cuestión.
3. El conocimiento de los expertos no puede
reducirse a grupos de cifras o información
aislada, sino que se extiende hasta contextos de
aplicación.
4. Los alumnos expertos pueden recordar de manera
flexible aspectos importantes de sus conocimientos
sin grandes esfuerzos de atención.
5. Los expertos tienen niveles variados de flexibilidad
en su aproximación hacia situaciones nuevas.
En términos del tiempo y esfuerzo dedicados
a una tarea, es importante notar que aun cuando
el experto pudiera ahorrar tiempo al recordar
información debido a que ya conoce la materia, esto
no significa necesariamente que sea más rápido que
un novato al resolver un problema en particular.
La necesidad de entender un problema de manera
minuciosa pudiera jugar un papel importante a la
hora de resolverlo; por lo que, el tiempo ahorrado
en encontrar la información –lo cual es una carga
mayor para el novato- es un tiempo “perdido” para
el experto en tanto dedica ese tiempo a explorar
diferentes posibilidades de solución, en lugar de
apegarse a una en específico desde el inicio.
Otra característica importante del estudiante
experto es que llevar a cabo una tarea requiere poca
de su atención, esto es, que el desempeño de una
tarea en particular podría convertirse en un proceso
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
automatizado llevado a cabo en un ambiente normal.
No obstante, el experto puede dejar de ser cuidadoso
al considerar sus habilidades; la confianza en su
propia pericia pudiera llevar a sucesos desagradables
o peligrosos en un laboratorio o ambiente de alta
seguridad. Por lo tanto, estar conscientes del tipo
de situación bajo la cual se desarrollan las tareas
con tiempo medido es importante no sólo para el
estudiante novato, sino también para el experto.
MODELO PROPUESTO SOBRE EL TIEMPO
PSICOLÓGICO EN EL ESTUDIANTE
La discusión sobre los aspectos principales de cómo
los estudiantes perciben el paso del tiempo fue la base
para la siguiente propuesta de un modelo conceptual
del tiempo psicológico el cual busca explicar los dos
extremos del paso del tiempo en una sesión de estudio:
duración prolongada y compresión temporal.
Si concebimos cualquier posible percepción del
tiempo mientras se estudia, el estudiante deberá
experimentar algo entre un tiempo extremadamente
lento (duración prolongada), a la sensación del
tiempo que “pasa volando” (compresión temporal).
Estas experiencias se dan en un marco de juicio
tridimensional relacionadas a una auto percepción
de la situación y las habilidades propias así como a
la carga que representa la tarea a realizar.
El modelo conceptual (figura 1) considera las tres
dimensiones y la dirección en la sensación extrema
del paso del tiempo.
Fig. 1.
21
�Tiempo psicológico en los estudiantes y carga de información / Cesáreo Morales Velázquez
La primera dimensión, en la parte inferior,
describe el estado de alerta del estudiante, esto es,
la percepción de la situación contextual al estar
estudiando. Con el fin de llevar a cabo una sesión de
estudio, es necesaria una condición básica de alerta
física, sin embargo, una condición extrema de alerta
física puede ser contraproducente, conduciendo a la
experiencia de inquietud y tensión.
Se presume que la percepción del paso del
tiempo está directamente relacionada con el
nivel en que se experimenta el estado de alerta:
Altos niveles de alertamiento llevan a una mayor
conscientización del paso del tiempo, haciendo más
plausible la percepción de duración prolongada. El
estar totalmente consciente de lo que está pasando
alrededor de la situación en que se estudia va en
decremento de una deseable concentración en la
tarea que se realiza.
La situación contraria en el estado de alerta lleva
a un bajo nivel de conciencia, y la percepción de
tiempo comprimido. En este caso, el estudiante podrá
estar completamente enfocado en la tarea, al margen
de lo que pase a su alrededor.
La segunda dimensión, (a la derecha en la
figura) es la percepción de la carga de información
implicada en la tarea. Aunque el término de “carga
de información” es una sobresimplificación, pues
implica una gran cantidad de variación individual
en la que puede haber demasiada o muy poca
información, y está sólo parcialmente relacionada
con la carga “objetiva” de información que está
siendo procesada.
La percepción de una alta carga de información,
puede llevar a la experiencia de duración prolongada.
Una carga de información percibida como baja, por
el contrario, llevará a la percepción de compresión
temporal.
La tercera dimensión es el nivel de dominio
sobre la tarea que se lleva a cabo, de acuerdo como
es percibida por el estudiante. Entonces, el nivel
de dominio está relacionado directamente con la
complejidad percibida de la tarea que se realiza.
La hipótesis derivada es que el nivel de dominio
es inversamente proporcional a la complejidad
percibida de la tarea: un bajo dominio sobre el tema
estudiado lleva a una percepción de alta complejidad
de la tarea y a una duración prolongada, mientras
22
que una alto dominio lleva a la percepción de una
baja complejidad de la tarea y a una compresión
temporal.
El modelo descrito en la figura 1 es sólo una vista
general de las dimensiones involucradas. También
se requiere de una aproximación dinámica, al estar
las dimensiones razonablemente interrelacionadas
en los vértices. Se asume que la combinación de
alto dominio y bajo alertamiento conduce a una
compresión temporal, y que un alto alertamiento
combinado con alta carga de información resulta
en una duración prolongada. Pero ¿qué pasa
cuando combinamos bajo dominio con baja carga
de información? ¿Llevará dicha combinación
a una compresión temporal o a una duración
prolongada?
Quizás lo que se necesita es la adición de una
tercera dimensión para decidir qué podría ser
percibido.
El modelo permite 8 combinaciones de las 3
dimensiones, 4 de ellas prediciendo compresión
temporal y 4 prediciendo duración prolongada.
Las figuras 2 y 3 describen las combinaciones
hipotéticas de los extremos altos y bajos de cada
dimensión, basadas en las relaciones establecidas
en el modelo general.
Algunas de las combinaciones son intuitivamente
claras, como por ejemplo: bajo alertamiento, baja
carga de información y alto dominio llevan a una
compresión temporal, o alto alertamiento, alta
Fig. 2.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Tiempo psicológico en los estudiantes y carga de información / Cesáreo Morales Velázquez
El algoritmo descrito por el modelo es una
derivación lógica simple de la combinación
“alto-bajo” de variables. Aún en este punto las
combinaciones extremas (alta-alta-alta, bajabaja-baja) son difíciles de sustentar debido a que
representan ciertos estados inestables. Sin embargo,
esos patrones ideales esperan ser contrastados con
situaciones reales y el desarrollo de mediciones
apropiadas que permitan predecir la percepción
temporal de los estudiantes cuando están involucrados
en tareas académicas.
Fig. 3.
carga de información y bajo dominio conllevan una
percepción de duración prolongada
Otras combinaciones no son tan obvias, como el
caso de bajo alertamiento, baja carga de información
y bajo dominio, que lleva a una compresión temporal,
o un alto alertamiento, alta carga de información y
alto dominio que produce la percepción de duración
prolongada.
Aunque el modelo tiene el propósito de explicar
la percepción del paso del tiempo en una sesión de
estudio, fue pensado como un medio para evaluar
el uso de la tecnología como una herramienta para
el aprendizaje de los estudiantes. Una hipótesis
final debe predecir que un estudiante experimentará
compresión temporal más veces en una sesión de
estudio cuando se usa tecnología de la información,
que cuando no se usa. Consecuentemente, un
estudiante experimentará una duración prolongada
más veces en una sesión de estudio cuando no usa
tecnología de información que cuando se usa.
CONCLUSIÓN
El modelo presentado fue concebido para
explorar los efectos de un ambiente de aprendizaje
con tecnología sobre la percepción del tiempo desde
la perspectiva de los estudiantes, aunque puede ser
también usada para explorar otros ambientes de
aprendizaje.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
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Belmont, CA: Wadsworth/Thomson Learning
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23
�El clasificador Naïve Bayes en
la extracción de conocimiento
de bases de datos
Samuel D. Pacheco Leal, Luis Gerardo Díaz Ortiz,
Rodolfo García Flores
Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL
samuel@yalma.fime.uanl.mx
rodolfo@yalma.fime.uanl.mx
RESUMEN
El análisis de la gran cantidad de datos generados día a día en las actividades
productivas y que se almacenan en grandes bases de datos electrónicas resulta
cada vez más complicado. La minería de datos es un área de la Inteligencia
Artificial que se ha desarrollado para facilitar el análisis de estos registros y se
define como la búsqueda automática o semiautomática de patrones no triviales
en bases de datos. En este artículo se hace una breve introducción a sus técnicas
y aplicaciones a problemas reales y se muestra en detalle el funcionamiento de
uno de estos algoritmos, conocido como el método Naïve Bayes. Se demuestra
su utilidad práctica a través de un caso de estudio relacionado al diagnóstico
de uso de lentes de contacto.
PALABRAS CLAVE:
Minería de datos, Naïve Bayes, reconocimiento de patrones, aprendizaje de
máquina.
S
F1
F2
…
Fn-1
Fn
El evento E
E = EF1 ∪ EF2 ∪ ... ∪ EFn−1 ∪ EFn
ABSTRACT
Day after day, the analysis of the huge amount of generated data by
productive activities and stored in electronic databases becomes more
complicated. Data mining is an emerging field of Artificial Intelligence which
purpose is to facilitate the analyses of such data repositories, and it is defined
as the automated or semi-automated search of non-trivial patterns in databases.
This paper briefly introduces its main techniques and makes an overview of data
mining applications to real-life problems. To illustrate the practical value of
data mining, a detailed explanation of one of its methods, known as the Naïve
Bayes classifier, is given. The argument is enhanced through the presentation
of a case study related to contact lens diagnosis.
KEYWORDS:
Data Mining, Naïve Bayes, pattern recognition, machine learning.
INTRODUCCIÓN
Hoy en día existe tal cantidad de datos generados en todas las actividades
productivas almacenados en medios electrónicos, que su análisis manual resulta
24
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al
imposible. Es muy fácil que información relevante
quede escondida entre montañas de datos, cuando
la velocidad con la que se mueve la sociedad hoy
en día requiere que esta información sea extraída de
forma rápida, sin descuidar su confiabilidad.
Recientemente se han desarrollado diferentes
algoritmos con el fin de cubrir esta necesidad
de información, los cuales forman parte de la
denominada minería de datos. La minería de datos
es una etapa del proceso de descubrimiento en
bases de datos que utiliza diversas herramientas
de análisis para descubrir patrones y relaciones
entre los datos que puedan ser usados para realizar
predicciones válidas.1 El fin de la minería de datos
es encontrar, de una forma u otra, patrones útiles y
significativos para quien generó los datos originales.
Los patrones encontrados pueden ser utilizados
para diversos fines, como por ejemplo comprender
mejor una situación, hacer predicciones ante
casos nuevos, servir como una herramienta para
la toma de decisiones o simplemente para adquirir
conocimiento. No hay que perder de vista que la
minería de datos es solamente un instrumento que
se aplica a datos ya existentes y que por ello no
genera información por sí sola.
La minería de datos ha encontrado numerosas
aplicaciones entre las cuales se pueden mencionar:
• Banca. Diversas instituciones bancarias han
usado modelos basados en la minería de datos
para evaluar y aprobar créditos.2
• Pronósticos del clima. Se han analizado registros
históricos de fenómenos atmosféricos para
pronosticar eventos climáticos. Por ejemplo,
Liong y Sivapragasam3 utilizaron la minería de
datos para pronosticar inundaciones en la región
de Dhaka, Bangladesh, logrando muy buenos
resultados.
• Medicina. No todos los medicamentos surten
el mismo efecto ni actúan con la misma
intensidad en todos los pacientes; algunas
personas pueden presentar ciertas reacciones
negativas a determinado tipo de medicamento
o grupo de medicamentos. La investigación de
reportes acerca de estas reacciones adversas
a medicamentos ha sido estudiada usando la
minería de datos.4
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
• Bibliotecas. El interés en el análisis del
comportamiento de los usuarios de bibliotecas
se ha incrementado rápidamente a partir del
desarrollo de las bibliotecas digitales e Internet.
En este contexto, se reporta en5 que se analizaron
las consultas realizadas a bibliotecas digitales y
el registro de estas consultas fue almacenado.
Posteriormente y a partir de este registro se
construyeron comunidades de usuarios con
intereses similares utilizando la minería de
datos, con el fin de que estas comunidades
puedan mejorar su acceso a la información.
• Seguridad Nacional (EUA). El gobierno de los
EU maneja un proyecto llamado “conciencia
total de la información”, o TIA por sus siglas
en inglés (Total Information Awareness) en
conjunto con la Agencia de Proyectos de
Investigación de Defensa Avanzados, DARPA
(Defense Advanced Research Projects Agency).
Este proyecto busca recolectar información de
transacciones financieras individuales, registro
de viajes, registros médicos y otras actividades
con el fin de prevenir el terrorismo. La minería de
datos es utilizada para analizar esta información
desde el año 2003.6
La gran cantidad de aplicaciones que ha
encontrado la minería de datos ha requerido el
rápido desarrollo de una variedad de técnicas
de análisis. A continuación se mencionan las
principales de estas técnicas junto con algunos
algoritmos representativos.
25
�El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al
• Agrupamiento. El propósito de estas técnicas es
agrupar un conjunto de elementos relacionando
aquellos que sean semejantes y al mismo tiempo
que sean suficientemente diferentes de otros
grupos de elementos formados. A este tipo de
algoritmo se le conoce como no dirigido, pues
no se conoce con antelación el grupo específico
al que pertenece una instancia, sino que de
acuerdo a los datos, los grupos se van formando,
según sus semejanzas y diferencias. Dentro de
las aplicaciones del agrupamiento se encuentran:
reducción de datos, generación de hipótesis,
prueba de hipótesis, y predicción basada en
grupos.7 Como ejemplo de esta técnica, Strehl y
Ghosh8 aplicaron un algoritmo de agrupamiento
para disminuir la dimensión de una base de datos
a matrices de 2 dimensiones, lo cual es de gran
ayuda al momento de visualizar los resultados.
• Análisis de series de tiempo. El pronóstico
de series de tiempo pronostica valores aún no
conocidos, utilizando resultados conocidos
para guiar sus predicciones. Como ejemplo, el
análisis de series de tiempo fue utilizado, junto
con otros algoritmos, para identificar fenómenos
atmosféricos que pudieran surgir sobre las
islas de Japón como tifones y frentes fríos, en
imágenes de satélites.9
• Asociación. El objetivo de la asociación es
encontrar aquellos artículos (sucesos) que
tienden a aparecer juntos en algún evento dado.
El campo donde más se ha desarrollado este tipo
de algoritmo es el de los supermercados. Este
problema, mejor conocido como el problema del
análisis del carrito de supermercado, consiste en
encontrar aquellos artículos que los consumidores
adquieren juntos, con el fin de diseñar mejores
estrategias de venta. Por ejemplo, una estrategia
de venta puede consistir en ubicar los productos
asociados en estantes cercanos para facilitar a los
consumidores su adquisición.10 Las transacciones
en el supermercado proporcionan los datos
y debido a la enorme cantidad que se genera
diariamente es necesaria la automatización del
análisis mediante la minería de datos.
• Predicción. Existen dos tipos de algoritmos
utilizados para realizar predicciones:
26
* Regresión. El objetivo de este tipo de análisis
es determinar, de acuerdo a un resultado dado,
el valor de los parámetros que produjeron ese
resultado. Por ejemplo, se ha reportado el
uso de métodos de regresión para asegurar la
calidad de los sistemas de cómputo mediante el
análisis de los errores de ejecución.11
* Clasificación. La clasificación trata de encontrar
las características que identifican a un grupo
para ser clasificado dentro de cierta clase. Este
conocimiento puede ser utilizado para entender
el comportamiento del sistema que generó los
datos y de esta forma predecir la clase a que
pertenecerá una nueva instancia. Entre los
algoritmos de clasificación se encuentran:
♦ Análisis discriminante. La forma en la que
opera este algoritmo, es determinando la
localización óptima de una línea que actúa
como frontera entre los diferentes casos.
El algoritmo trata de ubicar la línea de tal
manera que el margen de separación entre
casos de diferente clase sea máximo. Este
método tiene la ventaja de ser muy fácil de
visualizar, sin embargo no siempre se puede
hacer este tipo de discriminaciones. Por
ejemplo, R. Kholi et al12 reporta que se utilizó
un análisis discriminante para presentar
evidencia estadística de características que
discriminan entre estudios de rentabilidad
de tecnología de información que presentan
efectos positivos y los que no los presentan.
♦ k-vecinos más cercanos. Conociendo ciertos
individuos similares, el algoritmo forma un
grupo de k individuos, de acuerdo a sus
características. Cuando aparece un nuevo
individuo, éste se puede clasificar en cierto
grupo de acuerdo a su semejanza con los
k individuos pertenecientes a ese grupo.
Por ejemplo, en la referencia13 se reporta
que la producción de madera de piceas
en Noruega requiere una evaluación muy
precisa de la calidad interna de la madera
de los árboles. La calidad interna se predijo
de acuerdo a ciertas variables externas que
son fácilmente medibles o que se pueden
conocer sin necesidad de cortar el árbol,
como por ejemplo su edad, diámetro medio,
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al
área en la base, altura y volumen. La relación
de estas variables externas con las variables
que reflejan la calidad de la madera como
la densidad, cantidad de núcleo y cantidad
de nudos que presenta cada árbol fue
determinada por los investigadores gracias a
la experiencia de los aserraderos a lo largo
de los años. El método de k-vecinos más
cercanos fue utilizado para predecir la calidad
de estos árboles utilizando una amplia base
de datos que fue obtenida en una extensa
investigación llevada a cabo por el Instituto
Finlandés de Investigación de Bosques.
♦ Redes neuronales. Este tipo de algoritmos
intenta emular el funcionamiento de los
cerebros de los seres vivos mediante capas de
“neuronas”, que son funciones matemáticas
con un comportamiento determinado. Existe
una capa de entrada seguida de una o varias
capas intermedias, para finalizar en una capa
de salida. Por ejemplo, en14 se reporta que,
en búsqueda de la disminución de gases
producidos por los automóviles, se utilizó
una red neuronal para ajustar los parámetros
de operación en un tipo de motor.
♦ Árboles de decisión. Estos algoritmos
“aprenden” reglas a partir de datos, tratando
de obtener la descripción más sintética (i.e.,
de menor tamaño) que represente de forma
más cercana los datos originales. Cuando
se presenta un nuevo caso, simplemente se
siguen las reglas extraídas por el algoritmo.
Por ejemplo, en el tratamiento de cáncer, se
ha reportado el uso de los árboles de decisión
para mostrar los resultados posibles a partir
de los síntomas e historias clínicas de los
pacientes.15
♦ Vectores soporte. Estos algoritmos están
relacionados con los de análisis discriminante.
Se han utilizado técnicas de vectores soporte
para el pronóstico de inundaciones.16
♦ Naïve Bayes. Es un método basado en la
teoría de la probabilidad, usa frecuencias para
calcular probabilidades condicionales para
calcular predicciones sobre nuevos casos.
Naïve Bayes es una técnica tanto predictiva
como descriptiva. A pesar de ser simple, ha
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
sido desarrollada con éxito, produciendo
buenos resultados en sus aplicaciones.
Este método será descrito en detalle en la
siguiente sección y posteriormente utilizado
para nuestro caso de estudio.
S
F1
F2
…
Fn-1
Fn
El evento E
E = EF1 ∪ EF2 ∪ ... ∪ EFn −1 ∪ EFn
Fig. 1. El evento E sucede junto con alguno de los
eventos mutuamente excluyentes Fj
EL CLASIFICADOR NAÏVE BAYES
Sean E y F eventos. Podemos expresar a E
como
E = EF ∪ EF c
(1)
es decir, para que ocurra un evento E, deben
suceder E y F, o bien debe suceder E y no suceder F.
Thomas Bayes
27
�El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al
Debido a que EF y EFc son mutuamente
excluyentes, tenemos que
( )
P (E ) = P (EF )+ P EF c
(
)( )
=
= P (E F )P(F )+ P E F c P F c
(
)
(2)
= P (E F )P(F )+ P E F c (1 − P (F ))
La ecuación (2) establece que la probabilidad
del evento E es una ponderación de la probabilidad
condicional de E dado que F ha ocurrido y la
probabilidad condicional del evento E dado que
F no ha ocurrido. Cada probabilidad condicional
proporciona tanta ponderación como el evento
condicionado tiende a ocurrir.
La ecuación (2) puede generalizarse de la
siguiente manera: supongamos que los eventos
F1, F2,...Fn son mutuamente excluyentes tal que
, donde S es el espacio muestral. En otras
palabras, exactamente uno de los eventos ocurrirá
(figura 1).
Podemos escribir lo anterior como
De la definición de probabilidad condicional
tenemos que
P (EFi )= P (E Fi )P(Fi )
(3)
Además, usando el hecho de que los eventos
EFi, i = 1, …, n son mutuamente excluyentes,
obtenemos que
P(E )=
=
)
( ) PP(EF
(E )
n
j
P Fj E =
(
)( )
P E Fj P Fj
∑ P(E F )P(F )
n
i
i =1
(5)
i
La ecuación (5) es conocida como la fórmula
de Bayes.17 Así, podemos considerar a E como
evidencia de Fj, y calcular la probabilidad de que
Fj ocurra dada la evidencia,
. Supóngase
ahora que se tiene evidencia de múltiples fuentes.
De la ecuación (3):
(
)
P F j E1 E 2 ...E m =
P ( E1 E 2 ...E m F j ) P( F j )
P ( E1 E 2 ...E m )
(6)
lo que dificulta el cálculo, pues el término
no es sencillo de obtener. Para
resolver el problema, se supone que los Ei son
independientes dado Fj, lo que nos permite
escribir:
P (F j E1 E 2 ...E m )=
P ( E1 F j ) P( E 2 F j )...P( E m F j ) P ( F j )
P( E1 E 2 ...E m )
(7)
la cual es la ecuación que se utilizará para la
obtención de resultados.
La suposición que da origen al adjetivo Naïve
(ingenuo) es la independencia entre las variables,
lo cual no es siempre cierto. Sin embargo, el
método ha sido exitoso en su aplicación debido a
que la información relevante está contenida en las
magnitudes relativas entre las cantidades y no tanto
en los valores de las probabilidades en sí.
∑ P(EF )
i =1
i
∑ P(E F )P(F )
n
i =1
i
i
(4)
Así, la ecuación (4) muestra como, para eventos
dados F1, F2,...Fn de los cuales uno y solamente uno
puede ocurrir, se puede calcular P(E) condicionando
a que ocurra F1,. Esto es, se establece que P(E) es
igual al promedio de las ponderaciones de
y cada término es ponderado por la probabilidad del
evento en el cual es condicionado.
Supóngase ahora que E ha ocurrido y que se
quiere determinar la probabilidad de que el evento
Fj haya ocurrido. Por la ecuación (4) tenemos que
28
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al
PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA
Un campo de aplicación muy fértil para la
minería de datos ha sido tradicionalmente el
de la salud. En esta sección presentaremos una
problemática que se encuentra dentro del área de
la oftalmología. Entre los padecimientos de los
ojos que puede sufrir un individuo dentro de una
población, se encuentra la deficiencia visual, esto
es, padecer hipermetropía, miopía, o astigmatismo,
entre otras enfermedades. Una forma de manejar
estas deficiencias es mediante el uso de lentes de
contacto, de los cuales existen dos tipos de acabado:
los lentes suaves y los lentes duros. Por otro lado,
existen individuos con deficiencias visuales cuyo
organismo no es capaz de aceptar el uso de ningún
tipo de lente. Esto significa que aun sufriendo
algún padecimiento, es posible ser diagnosticado
como un paciente no apto para el uso de lentes de
contacto. Para el diagnóstico de lentes de contacto
se toman como base atributos relevantes como la
edad, padecimiento, astigmatismo y lagrimeo. De
acuerdo con estos datos se puede predecir el uso o
no de lentes y de qué tipo.
Para demostrar la aplicación del clasificador Naïve
Bayes se utilizará una base de datos que contiene
24 entradas que representan las características de
los pacientes (las instancias) y que se muestra en la
tabla I. A cada instancia corresponde el diagnóstico
de no usar lentes de contacto o de usar lentes
duros o suaves. Este diagnóstico es la clase que se
quiere predecir a partir de los valores de los demás
atributos (las características de los pacientes), que
son edad, padecimiento, si se sufre astigmatismo y
lagrimeo. Estos atributos se muestran en ese orden
en la tabla I.
Los valores que puede tomar cada atributo
se explican a continuación. Para la edad existen
3 posibles valores: joven, pre-presbiópico y
presbiópico; como padecimiento se tomarán: miope
o hipermétrope. El astigmatismo puede presentarse
o no, por lo tanto este atributo tomará el valor de sí o
no; y el lagrimeo se presentará normal o reducido.
Se presenta a continuación la tabla de instancias
para el problema abordado. Se muestran las
características de los pacientes y en la última
columna el resultado obtenido por el clasificador, el
Tabla I. Base de datos a analizar
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Edad
Padecimiento
Astigmatismo
Lagrimeo
Tipo de
lente
Pct.
joven
joven
joven
joven
joven
joven
joven
joven
pre-presbiópico
pre-presbiópico
pre-presbiópico
pre-presbiópico
pre-presbiópico
pre-presbiópico
pre-presbiópico
pre-presbiópico
presbiópico
presbiópico
presbiópico
presbiópico
presbiópico
presbiópico
presbiópico
presbiópico
hipermétrope
hipermétrope
hipermétrope
hipermétrope
miope
miope
miope
miope
hipermétrope
hipermétrope
hipermétrope
hipermétrope
miope
miope
miope
miope
hipermétrope
hipermétrope
hipermétrope
hipermétrope
miope
miope
miope
miope
si
si
no
no
si
si
no
no
si
si
no
no
si
si
no
no
si
si
no
no
si
si
no
no
reducido
normal
reducido
normal
reducido
normal
reducido
normal
reducido
normal
reducido
normal
reducido
normal
reducido
normal
reducido
normal
reducido
normal
reducido
normal
reducido
normal
ninguno
duro
ninguno
suave
ninguno
duro
ninguno
suave
ninguno
ninguno
ninguno
suave
ninguno
duro
ninguno
suave
ninguno
ninguno
ninguno
suave
ninguno
duro
ninguno
ninguno
89.06%
45.53%
83.28%
67.17%
80.71%
66.28%
83.35%
57.85%
92.97%
51.02%
86.11%
65.25%
87.80%
53.24%
86.73%
57.77%
94.48%
57.74%
91.28%
52.21%
89.78%
51.76%
91.31%
43.21%
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
29
�El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al
Tabla II. Tabla de conteos
Conteo
Edad
ninguno suave
joven
4
2
pre-presbiópico
5
2
presbiópico
6
1
Total
duro
2
1
1
24
Lagrimeo
ninguno suave
4
5
11
0
Total
duro
4
0
24
normal
reducido
Padecimiento
ninguno suave
hipermétrope
8
3
miope
7
2
Total
cual se describe más adelante.
Por ejemplo, la instancia 7 muestra que a un
individuo joven que padece de miopía, no sufre
astigmatismo y presenta lagrimeo reducido, se le
diagnostica como no apto para uso de lentes de
contacto.
Organizar los datos de manera práctica agiliza
mucho el análisis. En este caso se manipularon
los datos en Excel, en el cual se programaron
las formulas presentadas en la sección anterior
para obtener los resultados que se muestran más
adelante.
La forma de organizar los datos es a través de un
conteo en las instancias, realizado de la siguiente
forma: para cada atributo, se cuenta el número de
veces que aparece determinado valor junto con una
clase en particular. Ponemos como ejemplo el caso
de la edad. Se cuenta el número de veces que se
presenta cada valor del atributo con cada valor de
la clase. Así, joven y lente suave aparecen juntos
un total de 2 veces, joven y lente duro un total de
2, joven y no apto para lente un total de 4, para un
total de 8 veces que se presenta el atributo de joven.
El total de conteos para cada clase por atributo se
presenta en la tabla II.
Antes de determinar las probabilidades
condicionales de los casos posibles, consideremos
los siguientes ejemplos:
1. Se tiene un total de 4 pacientes jóvenes a quienes
se les diagnosticó como no aptos para el uso de
30
duro
1
3
24
Astigmatismo
ninguno suave
duro
si
8
0
4
no
7
5
0
Total
24
Tipo de lente
ninguno suave duro
15
5
4
lentes, según la información recabada en la tabla
II. El total de los pacientes diagnosticados de
esta misma forma es 15 (esto es, 4 jóvenes más
5 pre-presbiópicos más 6 presbiópicos, como
puede apreciarse en el recuadro “Edad” de la
misma tabla). Así, asignaríamos la probabilidad
de 4/15 a no usar lentes siendo joven. Hasta este
punto no se ha encontrado ningún problema.
2. Ahora consideremos el caso de padecer
astigmatismo y usar lentes suaves. La
probabilidad asignada entonces es de 0/5, lo cual
eliminaría la posibilidad de que se presente este
caso si utilizáramos el mismo procedimiento que
en el ejemplo anterior, pero en circunstancias
reales no se puede asegurar a priori que nunca
se presentará al consultorio una persona así. Este
problema surge al asignar probabilidades como
se describió en el ejemplo anterior.
Para eliminar el problema referido en el
ejemplo 2, se utilizó el estimador de Laplace, el
cual considera que cada valor del atributo vi, es
equiprobable respecto a todos los posibles valores
de ese atributo y que existe una constante µ tal que
( es el número posible de distintos valores
que puede tomar dicho atributo). Considerando
esto, la probabilidad para cada combinación está
dada por
P[c j vi ] =
(casos favorables + µp i )
(casos totales + µ )
,
(8)
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al
Tabla III. Tabla de probabilidades
Probabilidades
Edad
ninguno suave
joven
5/18
3/8
pre-presbiópico
1/3
3/8
presbiópico
7/18
1/4
duro
3/7
2/7
2/7
Lagrimeo
ninguno suave
5/17
6/7
12/17
1/7
duro
5/6
1/6
normal
reducido
Padecimiento
ninguno suave
hipermétrope
9/17
4/7
miope
8/17
3/7
duro
1/3
2/3
Astigmatismo
ninguno suave
duro
si
9/17
1/7
5/6
no
8/17
6/7
1/6
Tipo de lente
ninguno suave duro
5/8
5/24
1/6
i ∈ {Atributos}
j ∈ {Clases}
donde pi, es la probabilidad de vi, para todos los
valores de cj y vi.
Recalculando la probabilidad de los ejemplos
anteriores, tenemos:
1. El parámetro
, los posibles valores del
atributo “Edad”, es 3. Se considera a priori que
los tres valores de este atributo son igualmente
probables, de forma que la probabilidad de “ser
joven” es 1/3. La probabilidad condicional de no
usar lentes siendo joven utilizando el estimador
de Laplace (ecuación 8) es (4 + 3*1/3) / (15 + 3)
= 5/18.
2. Al reevaluar la probabilidad de padecer
astigmatismo y usar lentes suaves mediante el
estimador de Laplace, tenemos que el número de
casos favorables = 0; µ = 2, {si, no}; pi= 1/2, por
ser equiprobable; mientras que los casos totales son
5, así obtenemos la probabilidad de 1/7.
Aplicando el estimador para cada una de las
combinaciones, se eliminan todos los ceros que
se presentan y obtenemos los resultados que se
muestran en la tabla III.
Se puede ver que cada combinación de atributos
tiene una probabilidad asignada diferente de 0,
lo cual permite continuar con el análisis usando
la ecuación (7). Los resultados se muestran en la
última columna de la tabla I, dentro de la columna
de porcentajes (Pct.).
Aunque la tabla I ya contiene todas las posibles
combinaciones de atributos (excluyendo la clase)
y el diagnóstico podría leerse directamente
de ella, se supondrá para ilustrar la aplicación
práctica del método que se presenta un nuevo
paciente con las características que se muestran
en la tabla IV.
Para pronosticar el tipo de lente recomendado para
un paciente con estas características, se multiplican
las probabilidades de ser joven y usar lente suave
(3/8), ser hipermétrope y usar lente suave (4/7),
no padecer astigmatismo y usar lente suave (6/7),
tener lagrimeo normal y usar lente suave (6/7), y la
probabilidad a priori de utilizar lente suave (5/24).
Esto da como resultado (2/61). Se realiza el mismo
cálculo respecto a los diagnósticos “no apto” y
“lente duro”, usando los mismos atributos (joven,
hipermétrope, no padecer astigmatismo y lagrimeo
normal). Una vez que se tienen los 3 resultados
Tabla IV. Paciente nuevo.
Edad
joven
Padecimiento Astigmatismo
hipermétrope
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
no
Lagrimeo
normal
Tipo de
lente
suave
Pct.
¿?
31
�El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al
(5/393, 2/61 y 2/605) se normalizan dividiendo cada
resultado entre las suma de los tres. Para el caso
de lente suave, [(2/61) / (5/393 + 2/61 + 2/605)]
da como resultado 67.17%. Este resultado muestra
que la probabilidad de ser diagnosticado con lentes
de contacto suaves siendo joven, hipermétrope, no
padecer astigmatismo y presentar lagrimeo normal
es de 67.17%, según la información contenida en la
base de datos original.
Los resultados finales obtenidos mediante el
clasificador Naïve Bayes mostrados en la tabla I,
última columna, son mayores que 33.33% (43.21%
en el peor de los casos). Esto significa que el tipo de
lente asignado tiene preferencia respecto a los otros
2 tipos de lentes no asignados. Por ejemplo, para
un paciente con las características de la instancia
7, se favorece la decisión de no prescribir lentes de
contacto, respecto a prescribir lentes duros o suaves.
Esto tiene sentido, pues las clases (esto es, el tipo
de lente de contacto) de las instancias ya presentes
en la base de datos original tienden a prevalecer
sobre instancias nuevas. En otras palabras, el
método tiende a favorecer instancias semejantes a
las que ya existen. Sin embargo, la utilidad real del
método está en que permite asignar probabilidades
cuando aparecen instancias totalmente nuevas o
desconocidas a partir de la información existente.
COMENTARIOS FINALES
En este artículo se presentó un panorama de las
técnicas y aplicaciones de la minería de datos y se
mostró en detalle el funcionamiento de una de sus
técnicas: el clasificador Naïve Bayes, a través de un
caso de estudio de diagnóstico de lentes de contacto.
Con este método se obtuvieron las probabilidades de
diagnóstico para cada tipo de lente, dependiendo de
la combinación de los atributos de cada instancia. El
método Naïve Bayes tiene varias ventajas, como el
hacer predicciones a partir de datos parciales y el ser
rápido. Entre sus principales desventajas está el no ser
apto para el manejo de variables aleatorias continuas.
El caso de estudio presentado solo toma en
cuenta para la clasificación 4 atributos, mostrando
un desempeño satisfactorio. En problemas reales el
número de atributos a considerar puede ser mayor,
sin implicar esto la degradación en el desempeño
32
del clasificador Naïve Bayes.
La minería de datos tiene múltiples aplicaciones,
varias de las cuales se mencionaron en el desarrollo
de este artículo. El campo de aplicación de la minería
de datos es muy extenso y el buen uso de las técnicas
ya existentes puede llevar a un ahorro sustancial de
recursos para la obtención de conocimiento a partir
de bases de datos.
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33
�Learning organizations and
quadruple loops of feedback
Part II. Implementation
Lorin Loverde
lorinloverde@hotmail.com
ABSTRACT
Corporate implementation of multiple loops of feedback are discussed.
Quadruple loops of feedback are compared to the Competing Values
Framework. Eighteen characteristics are described that differentiate a Learning
Organization from a traditional company. Seven learning strategies are offered
for implementing improved learning at the organizational level, not just the
individual level. The conclusion is that the Learning Organization is not merely
a teaching tool, it is a new way of organizing a company with implications for
changes in management, leadership, quality assurance, accounting, marketing,
and all the other departments.
KEYWORDS
Learning organization, management, leadership, feedback, self managed
teams.
RESUMEN
Se discuten los diferentes aspectos involucrados en la implementación
corporativa de múltiples niveles de retroalimentación. El esquema de cuatro
niveles de retroalimentación se compara con el marco de valores que les
competen. Se describen 18 características que diferencian a las organizaciones
en aprendizaje de la compañías tradicionales. Se presentan 7 estrategias de
aprendizaje para ser implementadas tanto a nivel organizacional como a nivel
individual. Se concluye que el concepto de organizaciones en aprendizaje no
es meramente una herramienta educativa, sino que es una nueva forma de
organizar una empresa con implicantes en lo administrativo, el liderazgo, el
aseguramiento de calidad, en los aspectos contables, en el mercadeo y en todos
los departamentos.
PALABRAS CLAVE
Organización en aprendizaje, administración, liderazgo, retroalimentación,
equipos autoadministrados.
THE LEARNING ORGANIZATION: LEVELS AND COMPETING VALUES
Implementation of the Learning Organization puts the theoretical model of
quadruple-loops of feedback into the context of the real world. The Learning
Organization is not a stand-alone solution and needs to be integrated with other
management models, such as Total Quality Management, distributed leadership,
34
The first part of this
article was published in
Ingenierías No. 26.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde
re-engineering, diversity theory, knowledge
management, and corporate social responsibility.
What the Learning Organization model says is
that insufficient learning leaves us unable to keep
up with change, and the traditional company is not
organized for enhanced learning.
One factor for implementation is that in the real
world an organization struggles among competing
values. Belasen describes the competing values
framework for the Learning Organization, which can
be applied as a context for the four levels of feedback
described in Part I of this article.1 Organizational
values compete because some effort is focused
externally on markets, while other effort is focused
internally on people and systems. Another axis of
opposing values is centralized management efforts
that are in conflict with decentralized management.
They produce different points of view and different
standards of competency.
First Level
The Learning Organization at the first level of
single-loop is still able to perform well under certain
conditions: stable markets and limited competition.
Here the company can have a vertical organizational
structure with expertise solely at the top and
implementation achieved by individual subordinates
learning to take orders down through many layers
of management. Standard operating procedures
still function in this environment, and centralized
management is combined with an internal focus on
social and technical systems. Belasen has applied
the Competing Values Framework (CVF), shown
in figures 1 and 2, to the Learning Organization; the
CVF conceptualizes the challenges to management
in terms of the need to balance between opposites
on two axes: internal/external and centralized/
decentralized.2 Single-loop feedback is a level of
learning adequate for internal processes that are
Fig. 1. Competing values framework: Effectiveness criteria.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
35
�Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde
centralized (Figure 1, lower-left quadrant), where
the criteria for effectiveness are only the ability
to manage information and the ability to maintain
stability as well as impose control.
The Competing Values Framework shows that
internal processes that are centralized will tend
towards consolidation:
Second Level
At the second level of double-loop feedback the
Learning Organization is able to be more flexible
and change in the face of new requirements. Here in
the CVF, centralization is still used but it is focused
more on the external requirements of maintaining a
competitive position in a market:
Internal Process Model towards Consolidation, Continuity
through centralization and sociotechnical systems:
Effectiveness Criteria (Figure 1)
Stability
Information Management
Managerial Competencies (Figure 2)
Coordinator
Monitor of Performance
Rational Goal Model, Towards Maximization of Output
through centralization and competitive position
Effectiveness Criteria (Figure 1)
Productivity, efficiency
Planning, Goal Setting
Managerial Competencies (Figure 2)
Producer, time management
Director, Planning
Fig. 2. Competing values framework: Managerial competencies.
36
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde
The ability to identify and change goals
quickly now requires fewer levels of management
and considerable teamwork in the horizontal
management system. The shift from top-down
central control to more horizontal management can
be led by a director who sees the benefits of smaller
business units in which to centralize the work.
Double-loop feedback means learning through
re-evaluation of the goals accepted in single-loop
feedback. If the business conditions require faster
response, the new goals may be set because the
pressures of the business environment demand a
more distributed leadership to meet the productivity
required. For example, Alan Belasen emphasized
this transformation in description of what happened
at Asea Brown Boveri (ABB) when the former
CEO, Percy Barnevik….
…slashed administrative staff by up to 90 percent.
Such radical restructuring did not come without
protests from unions and governments. …the Zurich
headquarters staff was slashed by 95 percent—from
four thousand to two hundred people! Peripheral
businesses were dropped, five thousand profit centers
were created, and seven layers of management were
reduced to four. Finally, he restructured the entire
organization creating thirteen hundred companies,
some of which had a few as ten employees.3
Implementation of double-loop feedback is
the natural condition of a start-up company by
entrepreneurs, since the goals are in the process of
being formulated. Double-loop feedback becomes
more noticeable in practice when an existing
organization has established goals that need to be
challenged. Changes in goals require rapid learning
of implementation strategies or else the organization
flounders in confusion about what to do.
Third Level
Triple-loop feedback comes from contact with
perspectives from other horizons. At the third level
of triple-loop feedback the Learning Organization
is able to avoid stagnation and gain vitality that is
absolutely required to compete in dynamic markets
against world-class companies.4 All around the world,
customers bring their own diverse values and buying
decisions with them as they shop. The Learning
Organization needs to be focused on the cultures of
its customers just as much as its own processes.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
Here in global markets the organization is also
dynamic as the multiple viewpoints continually
mix and ferment new opportunities. Gary Adkins
argues that we need to manage for diversity, which
means assuring that different cultures, genders,
sexual orientations, races, and other sources of
personal identity thrive in a given company because
complex, adaptive systems evolve better when there
are many alternative options competing in nearchaotic condition:
A plurality of forms of reflection and a
perspectives in conversation constitutes the
multicultural site of vitality. In it, each person,
in dialogue, can speak from their own diverse
terms, traditions, aims, and demands, yet, each are
molded and influenced within this single mode of
conversation where differences can be reconciled.
That single mode of conversation is the grammar
of conduct with its ethical system within a single
horizon of meaning for the company.5
Belasen also describes the competing values
model as the values shift toward dealing external
and competitive factors, but now it means the use of
a more decentralized management style:
Open Systems Model towards Expansion, Adaptation
through decentralization and competitive position
Effectiveness Criteria (Figure 1)
Adaptability, readiness
Growth,
Support
Resource
Acquisition,
External
Managerial Competencies (Figure 2)
Negotiator, Broker,
Innovator, change maker
Triple-loop learning reflects the diversity of the
real world. We do not have just one category to
provide the context and world-view of a learning
perspective. We find differences according to sex,
sexual orientation, race, nation, region, religion,
and other categories with which people identify.
Instead of getting bogged down in conflicts of
world-views, the Learning Organization must
protect this diversity (without implying that every
point of view is equal to other, which would lead to
the chaos of relativism). Cross-cultural Knowledge
Management means more comprehensive learning
of how knowledge changes meaning as we attempt
to use it in different cultural horizons.
37
�Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde
Fourth Level
At the fourth level the Learning Organization
is able to take a leadership position in its field. It
does not do much backward-looking benchmarking
because it is the benchmark against which others
struggle to compete. The fourth level sets the
ethical standards, appeals to provisional universal
principles, guards against relativism, and develops
trust6 internally among employees to breed loyalty
externally among customers and other stakeholders.
This leadership position requires setting new
standards, sharing tacit knowledge, adding value
by balancing opposing polarities, and learning the
implications of these higher-order achievements.
Standards: The quadruple-loop feedback is a level
that has the most difficult challenges, the biggest
payoff, and the biggest risk. All organizations,
whether leaders in their field or not, need some of
the quadruple-loop feedback to maintain ethics and
integrity. Organizations that perfect quadruple-loop
learning in addition to the other three loops will go
much further and become leaders in their fields.
Tacit Knowledge: Teamwork takes on a much
higher level of responsibility in the Learning
Organization. The four feedback loops of learning
are the underlying paradigm of dynamic SelfManaged Teams (SMTs). On one hand, academic
knowledge helps the Learning Organization with
some aspects of quadruple-loop feedback, such as
the competency to conceptualize mental models,
theory constructs, and alternative disciplines. On the
other hand, the real-world Learning Organization
can help the academic world to conceptualize the
real meaning of what Knowledge Management
calls tacit knowledge. Tacit knowledge is a rich
component of all bodily skills, whether in sports
or in manufacturing, which are important for all
single-loop feedback. Tacit knowledge is also a
rich component of all theoretical models, which are
so important for quadruple-loop feedback.
Polanyi recognized in his own terms that lack
of tacit knowledge leads to totalitarianism.7 Why?
Because tacit knowledge means there are vast
streams of histories that exceed our dominion. In
terms of Post-modern philosophy, there is a selfdeception in believing that we have transparent
knowledge: once we believe we have an absolutely
38
explicit knowledge base, we marginalize and
exclude everything (and everybody) that does
not fit our current paradigm. David Couzens Hoy
described how Modernity tends toward excessive
systemization with the illusion that all knowledge
can be made “transparent”…
Enlightenment rationalism leads to the much
stronger sense of transparency whereby we do not
understand ourselves or our epistemological, moral
and social practices unless we can identify and state
systematically the rules, principles or beliefs that
make them possible. The postmoderns continue to
try to think what has remained unthought, but they
abandon the idea that the unthought can be made
completely transparent.8
In the real world, competitors, customers, artists,
politicians, and alternative ideologies frequently
challenge academic “ivory tower” knowledge
precisely because we cannot learn how to apply
knowledge in isolation from its many contexts of
implementation.9
Adding Value: Shifting to higher levels of
feedback implies vertical intelligence: both (1)
higher knowledge of overarching principles, values,
and rationales, and (2) deeper knowledge of causes,
foundational paradigms, and cultural axioms.
Ironically, more verticality plays a positive role
in knowledge and leadership and proportionally
reduces the need for verticality in organizational
structure (that is, the increasing number of layers of
management). More horizontality plays a positive
role in organizational structure by requiring
integration of multiple tasks and empowerment of
all levels of operations. Horizontality can play a
negative role in knowledge if it limits knowledge
and leadership to the degree that it emphasizes
doing without thinking, which prevents people
from understanding assumptions and theory
models. Managers need to run the business,
balance stakeholder interests,10 and achieve better
than average financial results; ethical leaders also
answer the question: How do we change beyond
previous frameworks and horizons to add value
in qualitatively new ways? Adding value at the
lower perspective of the Learning Organization
means adding what short-term customers will
value, such as price reduction or product quality.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde
Alan Belasen
Adding value at the higher perspective of the
Learning Organization means adding what longterm customers and other stakeholders will value,
such as product recyclability and trustworthy
commitments. As Carrillo has shown, Knowledge
Management can be organized to gain powerful
points of leverage through the right emphasis on
what constitutes value.11 Higher education needs to
lead this change curve, and an example of making
values central to management by combining them
with ethics can be seen in Spenta University’s
Master of Administration by Values program.12
People are not the same as things to be managed.
Belasen describes how the implementation in the
competing values of decentralization (instead of
centralization) and focus on the internal workings
of the organization (as opposed to the external focus
on markets and competitors), leads to a human
relations model:
Human Relations Model towards Human Commitment
through
decentralization
and
sociotechnical
systems
Effectiveness Criteria (Figure 1)
Value of Human Resources Training
Cohesion, Morale
Managerial Competencies (Figure 2)
Understanding self and others, effective
communication, developing people
Team building, participative decision-making
Regression: The shifts to triple- and quadrupleloop feedback are much more complex and
probably an inherent requirement to have the kinds
of feedback needed to keep up with the increasing
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
diversity and complexity in the open systems model
and the human relations model. If the market is slow
and predictable, the Learning Organization faces
the complacency factor and might itself get lazy and
regress to simpler forms of learning in single-loop
feedback (e.g., the US automotive industry in the
1950s and 1960s). If a Learning Organization gets
in trouble from market collapse or overwhelming
competitors, it faces the fear factor and could also
be tempted to abandon high-level learning of tripleand quadruple-loop feedback and instead stick to the
rational goal model or even just the internal process
model. If a company faces competitors who have
the same technology, the Learning Organization can
become its main competitive advantage: not having
more but learning faster to lead the change curve.
The complexity of multiple loops of feedback is
necessary for a complex world, yet it can be too
much, as Adkins observed:
This post-modern world can be one of constant
enchantment and awe in its multifarious hybridity.
It can also be terrifying. It takes Emotional
Competencies to be able to deal with and navigate
change. Without this essential skill set, people can
easily become overwhelmed, anxious, resentful
and nostalgic for the good old days. And they can
become hateful.
With emotional competency, constructed
identities in quality relationships on the job
empower people.13
The Learning Organization is not merely one
that increases training of individuals. The Learning
Organization (if it will work) also changes the entire
dynamic of management, leadership, and strategy.
If succeeding in dynamic markets requires SMTs
as well as leadership to become distributed among
people throughout the organization, then people
need to learn rapidly, profoundly, continually, and
creatively. The Learning Organization cannot be
satisfied with merely knowledge accumulation and
transfer; it must also implement the knowledge
in effective action, which requires more tacit
“know-how” in addition to explicit “know what”.
Even more importantly, it also must “know why”
and create new knowledge through discovery and
breakthrough. For example, Jack Welch pushed
General Electric into creating and implementing
39
�Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde
Jack Welch
new methods and disciplines when he ran into
barriers.
There are three key factors: creativity,
consciousness, and commitment. People with
commitment to organizational success and people
with creativity are not easy to find or develop.
The most important factor here is their level
of consciousness so they are authentic in their
commitment to the corporate mission.14
STRATEGIES TO FOSTER LEARNING
Table I, is a summary of several of the shifts
along the lines analyzed by Linda Morris and
others regarding what needs to occur when a
normal, traditional company shifts into becoming
a Learning Organization.15 The items here for
learning are compatible with those used for other reorganizations for streamlining, lean organizations,
horizontal management, and transformational
leadership.
A company can go about improving learning in a
number of ways. Morris realizes that a corporation
can approach learning and development of people
in various ways. She cites three major strategies to
foster learning:
(1) Content Strategies: ways of enhancing
individuals through specific plans and courses,
which assume that the adult is “fully developed”
and only needs to receive new information.
40
(2) Relational Strategies: ways of linking individuals
with their development to the organization with
its development, which assumes that the adult is
fully developed as an individual but can develop
further roles and skills linked to organizational
needs
(3) Transformational Strategies: ways of leveraging
the higher levels of adult development by having
a common core of new cognitive models and
operations models. We can further postulate
that this approach assumes that the adult is not
finished as an individual thereby can develop
latent talents or transform to tap unrecognized
capacities.
The advantages seen by Morris for the first
strategy are that a small company can work
flexibly, focus on individuals, and ignore companywide cultural issues. The advantages for the second
strategy are that larger organizations can seek to
progressively instill higher levels of competency
systematically throughout the organization.
The advantages for the third strategy to foster
learning are that individuals are worked with at
their own levels, including career planning, and
the organization seeks to enhance them beyond
those levels. Since the organization is not imposing
a global sequence of steps for the employees, the
organization needs to maintain its own coherence by
adopting a model of thinking which the individuals
at their various stages can use.
From the point of view of the NPC,18 this third
strategy allows the organization to seek the common
good and assist its employees in the transformations
necessary to work towards that goal as well as the
corporate mission. In addition to these three, there
are other strategies that also assume the “adult” is
not ever fully developed so we can foster learning
in many ways:
(a) Diversity and Dialogical Strategies: combining
relational and transformational strategies
through Buber’s concept of authentic dialogue.19
This means that the organization places a high
value on authentic dialogue, and as Adkins
emphasized, it also creates a space within which
people are safe from persecution and retaliation.20
In addition we need to conceptualize ways of
holding open the learning space by receptive
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde
Table I. Characteristics of a traditional organization Vs. a learning organization.
Traditional Corporation
The Learning Organization
Environmental Context
The competitive environment is assumed to be
relatively slow in changing. Work occurs within
one’s field of competence and experience.
Rapidly changing societies, markets, customer needs, and competitive
challenges make a single, specific competence outmoded too quickly.
Work is pushed beyond one’s experience: requiring generativity, flexibility,
resilience, and adaptability.
Operations
The main activity of the organization is assumed to
be defined, with an emphasis on standard operating
procedures. Learning is practical, on-the-job,
occasional and not well focused
The organization is assumed to require frequent increases in the
capabilities of the people in it. Learning is conscious and intentionally
organized, supported by the organization
The Learner
Learning is individual; procedures are dominant
because there is a set way of doing things. The
main challenge is to get the new employee to get
“up to speed” to perform to the known standards of
performance
Knowledge building is collaborative and intelligence is collective: what the
organization learns is cultivated among all the members because the main
challenge is to have all the people in the company capable of creating
higher standards of performance. Knowledge management (KM) systems
are designed to identify, classify, and allow the retrieval of knowledge
throughout the organization. Project teams are common and self-managed
teams implement the learning.
The Manager
Managers control because they already know what
is to be done, and they want to make sure each
subordinate does it as they want it done
Managers become teachers and guides because everyone searches
for better and better ways of doing things, and managers want to make
sure that the subordinates become super-competent at improving and
innovating. Managers keep things going in a good direction relative to
market demand, customer need and process integration
The Learned
The “what” of learning is the individual fact and its
use as information organized for a purpose.
The “what” of learning is both information and context, with an emphasis on
good interpretations to continually upgrade knowledge.
The Pedagogical Method
Learning topics are given by the experts from the
top-down, the tasks are broken into sub-sections,
labor is divided, and the work is segmented.
Learning comes through questions and processes by those who are
learning. The tasks are understood as they flow through the organization
so the best processes can be discovered regardless of departmental
division. Work is not segmented but rather it is integrated.
Learning Style
Passive learning (receiving inputs of data) is
emphasized since the assumption is that there is a
set of data already complete that then needs to be
mastered.
Active learning emphasized since the assumption is that the previously
available data is incomplete, will not provide enough information to pursue
excellence, and so people will have to continually learn more to achieve
excellence.
Learning Goals
Objectives are set and departmental procedures
used to control the activities since it is assumed that
“someone” knows exactly what needs to be done
and the only challenge is to do it right. Industrial
engineering dominates in manufacturing because
the workers are assumed to be lazy and not well
enough informed to improve work.
Outcomes are targeted and processes revised to achieve them since
the assumption is that no one knows the final best ways of what needs
to be done, and the challenge is to explore what is best to do, create
new ways of doing it, and then get it right. The competitive environment
changes so quickly that workers must be able to re-engineer the standard
procedures again and again as products change. Workers are developed
so they regain enthusiasm for work and enough competence for continual
self- improvement of their work tasks. Double-loop feedback continually reevaluates the objectives and goals to search for better ways to do things,
not just improve the old ways.
Measures of Learning
Knowledge is measured by testing because the
data is set and the company simply has to check to
see if the employee received the inputs correctly.
Learning is monitored by goal attainment because the data is fragmentary,
constantly changing and ambiguous
Preparation for Learning
Information is disseminated for people to memorize
because the data is already organized and set.
Learning to learn is important because the situations to be mastered are
continually new,
–pattern recognition because the similarities in the innovative to the
established knowledge base will shorten the learning curve
–action and knowledge generation because by making decisions and
taking action you learn more of the implications, generating new knowledge
along the way.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
41
�Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde
Table I. Characteristics of a traditional organization Vs. a learning organization. Continue
Standards for Learning
Evaluation based on pre-set standards and simply
meeting the standards.
Emphasis on values, what is important, what guides the organization
because the business being conducted is constantly being upgraded,
improved, changed, so that core competencies are crucial constants.
Quadruple-loop feedback is recognized as necessary because principles,
values, and a guiding business philosophy provide the flexibility needed for
good judgment by agents and team members without constant control from
higher levels of authority.
Time Frame for Learning
Incremental, short-term competence within limits
for relatively well-defined and simple actions in the
present. Procedures and policies dominate the
learning task.
Long-term development in relation to one’s surroundings, progressing to
higher capabilities, new frameworks, and the ability to handle complexity,
provide unique solutions to ever-changing situations in the organization,
the market, and the socio-economic environment of the firm. Everyone
becomes an agent to gather and evaluate competitor intelligence.
Everyone supports corporate social responsibility.
Assessment of Learning
Fear-based measurement: Do it by the numbers,
measure, quantify, objectify. All of these metrics
serve to alleviate the fear of qualitative judgments
and decision making.
Competency-based monitoring: assess, discuss, collaborate, collect
exemplary stories, identify guiding symbols. All of these standards require
personal courage to evaluate and rely on good judgment.
Cultural Context
Cultural homogeneity: satisfaction with the
dominant culture and its continuity.
Cultural diversity: managing for increases in diversity to intensify triple-loop
feedback in the learning process.
Logic of Learning
Instrumentalism: learn through means-ends logic,
using means efficiently but not ethically evaluating
ends. Ethics is limited to legal compliance. People
are treated as means to the corporate ends.
Ethical leadership: treating people as ends in themselves (Kant’s
categorical imperative) who are necessary to implement the corporate
mission; it means evaluating ends in terms of the good; it is both/and
logic that guides learning to balance stakeholder interests; it emphasizes
sustainability of the common good.
The Learning Space
The learning space is physical: it is at the work
location in on-the-job training or in a training room.
The leaning space is assumed to be open when the
door is unlocked.
The learning space is conceptual: it is everywhere people have an
opportunity to learn. It can explore new ideas through physical or virtual
means, using either face-to-face dialogue or virtual, asynchronous mind-tomind conversations on internet, intranets, and virtual learning communities.
Holding open the learning space is considered an ethical responsibility
and an important factor in business vitality so that people are excited to
be able collaborate on collective learning, people hold open the learning
space by encouraging one another, exploring new conceptual territories,
and maintaining mutual respect through authentic dialogue. Members of
the open learning space must feel optimistic that they will improve through
participation in the learning process. Adkins also identifies characteristics
of a safe space for diversity.16
Learning Level
The learning level is practical.
The learning level is theoretical and practical. Theory is recognized
as essential to advanced knowledge and the ability to pursue new
knowledge. Knowledge creation is as important as knowledge acquisition.
The corporate learning space becomes an internal university. Where
necessary, formal education is supported outside the organization and
alliances are made with other knowledge-based organizations, such as
professional publications, professional societies, research centers, etc.
Tools of Learning
Information capture: written procedures, data base,
data processing, one-way media such as print or
televised announcements.
Knowledge capture: data, text, expertise, and wisdom. Two-way media
such as dialogue, online discussions, feedback methods, physical and
virtual communities.
attitudes, active listening, collaboration, and the
use of what Nonaka called knowledge creation
skills.21 Distributed leadership also supports the
dialogical strategy with people in self-managed
teams (SMTs) exploring new opportunities
42
together. The underlying scientific theory is that
rich variations in options are needed for shifts
from near-chaotic conditions to breakthroughs
into
higher-order
re-organizations
of
22
achievement.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde
(b) Narrative and Symbolic Strategies: the collection
and creation of the carriers of corporate
culture and history of the organization. The
use of symbolic strategies recognizes, as Cory
and Underwood described, that the stories
believed in a company are powerful teaching
instruments.23 Likewise, this strategy recognizes
that the beliefs, values, and world-view of
the organization are structured at high levels
through the symbol systems. Transformational
leaders are seen as guardians and transmitters of
symbolic systems that embody the values and
preserve them through history.
(c) Knowledge Management (KM) Strategies:
these combine content and relational strategies
through new communication and collaboration
technologies. In addition, KM needs to define
well what it is embodying as knowledge, the
complexity of which Firestone described well,24
and KM needs to define what is the accounting
value of intangibles such as intellectual assets.25
KM does not exist in the abstract; it exists in
communities that have their own history and
change cycles.
(d) Hermeneutic Strategies: recognizing that no
knowledge is learned independent of contexts
and assumptions. Any other strategy or type
of learning can be compromised by the wrong
context or deep, and often unconscious,
assumptions. Therefore, it is imperative to bring
to the surface of consciousness the driving
factors.
Joseph Firestone
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
CONCLUSION
Implementation of the Learning Organization
requires the use of multi-leveled feedback loops,26
authenticity, the appropriate types of learning, and
the appropriate strategies for learning. Why have
so many attempts at the Leaning Organization
failed? With the right choices, implementation still
is not easy; it requires commitment throughout the
organization: all departments and all levels, not
just one department (such as Human Resources)
assigned to “do it” to the other departments. The
Learning Organization is not merely a grafting of a
teaching component onto an existing organization
any more than a wing graft will make a man fly. If
a man wants to fly, he has to build something new,
such as an airplane, which is a new structure for
flying. So also the Learning Organization is a new
structure for learning.
APPENDIX ONE:
A SUMMARY OF SOME DIFFERENT TYPES OF
LEARNING
In light of the many hidden cultural factors
involved in the Learning Organization, it is very
important to remember some of the different types
of learning. Tables II and III are a list offered to
suggest some types (column one) and to describe
briefly three different applications (columns twofour) of those types of learning discussed in “The
Learning Organization, Part I.”
REFERENCES
1. The relationship between my concept of the
four loops of feedback, discussed in Part I in the
previous edition of Ingenierias, and the competing
values framework was suggested by Belasen,
private correspondence, December, 2004. Note:
Belasen quoting the research of two books from
which Figures 1 and 2 are taken: Robert E. Quinn,
Beyond Rational Management: Mastering the
Paradoxes and Competing Demands of High
Performance, New York: Jossey-Bass Inc., 1988,
and R.E. Quinn, S.R. Faerman, M.P. Thompson
& M.R. McGrath, Becoming a Master Manager:
A Competency Framework, New York: John
Wiley & Sons, 1996.
43
�Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde
Table II. Basic types of learning.
Types of Learning
Societal Application
Business Application
Personal Application
Curiosity – The innate drive in
animals and humans for trial
and error, to seek out the new,
to learn about the unknown for
little or no external reason
Innovation, variety,
inventiveness, new art
forms, new approaches in
science
Continual improvements in
quality, efficiency. New product
ideas.
Entertainment, diversity,
staying youthful and
interested in life.
Classical Conditioning
– repeated stimulus and
response connected by the
rewards which are proximate
to them
Social Continuity: re-enforce
the old ways of doing things
Economic Continuity: provide
a background of shared
knowledge that can be taken for
granted
Continuity: remain
comfortable in doing what
society wants you to do,
feeling of identity as defined
by the society, its roles.
One-Trial Conditioning -- a
devastating or overwhelming
stimulus occurs and the
response learned without need
of repetition
Survival -- certain things
which are lethal disasters do
not have to be experienced
several times in order to be
learned, e.g., massive fire.
Same as societal application,
plus some things in the
business world cause business
disasters, and they also need
to be learned without the
requirement of any repetition or
the company will fail
Same as societal application
Instrumental Learning Singleloop learning where various
stimuli provide various options
and the eventual reward
defines which are the best
stimuli or means to use.
Social Change: sharpen
techniques, work to learn
means that will achieve
goals. The emphasis is on
perfecting the means to
succeed. The professions
are also examples.
Efficiency: making the means
of production better and better.
Professionalism.
Efficiency: making the skills
or means you use in life
become better and better.
Professionalism.
Systems Learning 1 - Homeostasis: perceive a
feedback signal (single-loop)
which allows you to monitor
your deviation, accuracy or
stability
Social institutions are
preserved. Where members
deviate from the policy or
purpose of the system, the
negative feedback allows
them to correct course and
maintain the integrity of the
system
Corporate departments and
structures are preserved.
The system integrates the
complexities of various
business functions to pursue
the same goal.
Integration, feeling that you
are a part of a functioning
whole. Identification with
something larger and more
enduring than yourself.
Systems Learning 2
– Heterostasis: perceive a
feedback signal (single-loop)
which allows you to change
your action.
Social institutions are
prevented from crystallizing
or becoming incapable of
adaptation
Standard operating procedures
are recognized for their
limitations as well as their
benefits. Alternative ways
of integrating the business
functions are sought.
Deviance, rebellion, chaos
are social risks, but they also
open up avenues to “out-ofthe-box” thinking.
2. Belasen, Alan T., Leading the Learning
Organization, Communication and Competencies
for Managing Change, State University of New
York Press, Albany: 2000, p. 29 ff.
3. Op. Cit. Belasen, p. 387.
4. Vicenzi, Richard, “Diversity’s Role in Emergence,
Vitality, and Balancing Stakeholder Interests at
the Edge of Chaos,” The Journal of Diversity
Praxis, Vol I, No. 3. Retrieved January 2, 2005
www.globaldiversityinstitute.org
5. Adkins, Gary Y., Diversity Beyond The Numbers:
Business Vitality, Ethics & Identity in the 21st
44
Century. Long Beach: GDI Press, 2003, p. 229.
6. Gibb, Jack R. Trust: A New View of Personal
and Organizational Development, The Guild of
Tutors Press, Los Angeles: 1978.
7. Polanyi, Michael, The Tacit Dimension, Anchor
Books, Doubleday & Company, Inc., Garden
City, New York: 1967.
8. David Couzens Hoy, “Splitting the Difference:
Habermas´ Critique of Derrida,” in Habermas
and the Unfinished Project of Modernity, ed.
Maurizio Passerin d´Entréves, Cambridge: MIT
Press, 1997, p. 129.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde
Table III. Higher-order types of learning.
Principled Learning, Doubleloop learning involves reflection
on your assumptions. Learning
about Ends: e.g., philosophy,
theology, ethics: studying and
evaluating the principles by
which you live and your goals–
asking if they are worthwhile.
Society develops a
conscience; people evaluate
the goals which society
tries to hold up for them.
Allows people to avoid the
mistake of seeking unworthy
ends, such as committing
themselves to an immoral
war or contaminating the
environment
Businesses avoid sliding
imperceptibly towards illegal,
immoral or even unprofitable
goals. Maintaining of the course
one holds as worthwhile in
the light of public scrutiny and
the common good. Principled
negotiating expands the options
of the advisories to unite their
common interests.27
Integrity, personal standards
of ethics and values. The
ability to stand up against all
of the various and conflicting
forces in society.
Aesthetic Learning– Tripleloop learning, appreciation of
diversity. Growth, expansion
of the mind, appreciation of
complexity and ambiguity as
found in literature, art, music as
well as the dramatic events of
human history.
Society develops culture,
artistic sensibility. People
create more. The values and
paradigms of the culture are
indirectly embodied in art.
Artists push the boundaries
towards new values.28
The corporation has more
creative and perceptive people
who can deal with complexity
and new opportunities beyond
standard operating procedures.
Improve the R&D program.
Innovate rather than just
improve.
Artistic capacity, greater
appreciation and enjoyment.
Cultivation of social and
personal values. Deeper
understanding of the
meaning of life. Interest in
creating.
Gestalt Learning-- People learn
through the closing of gestalts,
so the unclosed gestalt is an
unfinished learning. Unclosed
gestalts are common where
people do not pursue a
situation to the point where
it has a natural closure, such
as anger at a person that is
never understood, resolved, or
released.
Socially this type of learning
is important because through
it many situations become
learning situations.
In business gestalt learning
can influence whether groups
can function well as a team.
Unresolved gestalts contain
unconscious negative emotions
such as resentment and envy.
These unconscious emotions
drive hidden agendas that
undermine cooperation and
teamwork.
Personally, gestalt learning
contributes to the same
increase in cooperation as
in other areas. Through
successful closing of
gestalts, a person can
function without hidden
agendas that disrupt
personal relations in
marriage, family, and
friendships, as well as
business relationships.
Affective Learning--this means
there are emotional factors that
influence learning.
Socially, people live in
relationships that can either
support or hinder learning.
Encouragement, belief, and
trust are some of the positive
affects that support learning.
In business, the relationships
come to define how an
organization functions,
so ignorance of those
relationships makes learning
difficult or impossible because
the implementation of
knowledge occurs through
the relationships. Mentoring,
coaching, and other
relationships combine explicit
knowledge with tacit knowledge
found in positive relationships.29
Personally, affect begins
with the first moments
of life, which means one
feels secure and loved or
not. The family and other
social contexts build up
ones emotive bank account
of positive attitude and
self image. On the other
hand, a deficit in these
areas make learning more
difficult because low self
esteem sets up barriers of
discouragement even before
one starts to learn.
9. Note: this lack of epistemic transparency is
different from the concept of ethical transparency.
In ethics, we can achieve transparency by
disclosing all the current activities related to
a transaction. In epistemology, the lack of
complete transparency comes instead from
history, which has influences that can never be
completely recovered.
10. Loverde, Lorin. (2004). Justification of Moral
Power, Spenta University. Retrieved January 24,
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
2005 http://spentaven.org/gpage5.html1.html
11. Carrillo, Javier, “Managing Knowledgebased Value Systems,” Journal of Knowledge
Management, Vol. I, No. 4, June (1998).
12. José Luis Abreu, Spenta University, www.
spentauniversity.org
13. Op. cit., Adkins, Gary Y., p. 214.
14. Loverde, Lorin, “Psychological and Moral
Foundations of Organizational Development,”
45
�Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde
Table III. Higher-order types of learning. Continue
Cognitive/Interpretative
Learning-- this type involves
constructing and using mental
models of external events.
Socially, people construct
mental models that are
based on what society
permits or does not permit.
Thus, successful modeling
is a big factor in successful
socialization or acceptance of
the given social reality.
In business, much of the daily
learning is a form of model
building so the person can
understand what the standard
operating procedures are.
Challenging mental models is a
key to helping an organization
implement changes that depart
from the old ways of doing things.
Personally, mental models
begin with the child’s
experience of his parents
and siblings. The models
are constructed with
greater or lesser degrees
of trustworthiness, which
affects the person’s basic
orientation to the world.
Hermeneutic Learning -- this
type of learning involves
the unconscious as well as
conscious application of
interpretative assumptions to
experience.
Socially, the problem of
hermeneutics has worked
to the advantage of those
who seize the position
of the interpreters. In the
Middle Ages, priests in the
Catholic Church and in the
confessional held themselves
up as the authorities in
interpreting complex laws of
God. Driven by conscience,
the people were effectively
controlled by the priests. In
Modernity, the importance
of interpretation was denied.
In Post-modern era, all
knowledge is considered
to exist in an historical
context and thus open to reinterpretation.
In business, hermeneutics
is not readily recognized
because there is a demand
for “facts” & unambiguous
data that Modernity believed
were possible. But most
events are ambiguous, so the
business leader has to deal
with complex events in market
trends, team projects, strategic
alliances, production, research
and development. When
the executive understands
hermeneutic learning, he can
interrupt the tacit restrictions
placed on his options by old
interpretations.
Personally, hermeneutics
affect one’s life just as
fully as in the social
setting or the business
world. Until one learns the
tacit interpretations and
assumptions that define and
distort one’s experience, one
cannot life fully and freely.
Spiritual Learning – Quadrupleloop learning, such as
transformational learning.
Leaping beyond the fivesensory world, contacting
higher realities, developing
intuition, para-normal
capacities. Transformational
learning begins after the
other types of learning prove
insufficient because the student
has to go beyond his old
forms and find a new basis for
perceiving, assimilating and
applying what is true.
Society develops religion,
non-material values.
Altruism stands against
self-destructive competition.
Recognition of the common
good. (1) Tribal religions
based on learning of the
traditions. (2) Organized
religions with formal
learning based on doctrine
and faith. (3) Advanced
spiritual learning based on
experience, which leads to
the evolutionary type.
The corporation has more
cooperative, dedicated, honest,
concerned and hard-working
employees. People are
motivated by higher values
than simply money, so the
corporation can reward them
with opportunities for growth,
creativity, and community
service. Genius and creative
breakthrough are supported by
the entire corporate culture.
Spiritual identity, ability to
identify with things beyond
the transitory realm of the
ordinary world. Feelings of
awe, joy, forgiveness, grace,
hope, and love. Interest in
helping others, feeling a
unity of humanity. Benefiting
from intuitive insight, less
fooled by appearances. The
opportunity to gain direct
experience of the invisible.
Spiritual Learning – Quadrupleloop learning, such as
evolutionary learning. This
begins after transformational
learning has gone as far as
it can go. Images such as
enlightenment or being born
again imply that the species
limitations of being human are
being transcended, especially
in consciousness. This is
principled learning on a higher
level on which even higher
principles can be found. A
change in ontological level
implies new state of being
rather than different types of
becoming.
Origins of new religions or
new belief systems, sources
of a new era. New level
of mutual respect across
existing religions as we
find provisional universal
principles to share because
they underlie the diversity of
religious commitments.
When this level is infrequent,
it is where the great man or
great woman starts whole new
ways of thinking or completely
new industries. As it becomes
more frequent, it will be the
level of creative breakthroughs,
self-less teamwork, and bidirectional achievement of both
(a) organizational success (the
inner direction) and (b) social,
cultural, global and trans-global
success (the outer direction).
In the Learning Organization
even ordinary individuals work
smarter to achieve extraordinary things.
The spiritually advanced
“graduations” take place.
As it becomes more
frequent, it will be the level
in which creative intuition
becomes more common,
co-creation is based on
shared consciousness, and
the perceived common good
is continually raised to seek
the highest good.
46
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde
Ingenierias, Revista de Divulgación de la
Facultad de Ingenieria Mechanica y Electrica
de la Universidad Autonoma de Nuevo
Leon, México, Vol. III, No. 7, April, 2000.
Retrieved January 10, 2005 http://www.uanl.
mx/publicaciones/ingenierias/7/pdf/7_Lorin_
Loverde_Physchological.pdf
15. Morris, Linda E., “Whither the Learning
Organization: Choosing a Development
Strategy,” in The Learning Organization: p.
323ff.
16. Op. cit., Adkins.
17. Meister, Jeanne. Ten Steps to Creating a
Corporate University. (1998). Training &
Development, November, 1998. Pp. 38-42.
18. Loverde, Lorin, New Planetary Culture, work
in process.
19. Buber, Martin, Knowledge of Man: A
Philosophy of the Interhuman, Harper & Row,
New York: 1965.
20. Atkins, Gary, “Diversity and Identity: People
at Work”, The Journal of Diversity Praxis,
Vol. I, No. 3. Retrieved January 5, 2005 www.
globaldiversityinstitute.org
21. Nonaka, Ikujiro, “The Knowledge Creating
Company,” Harvard Business Review, NovDec 1991.
22. Waldrop, M. Mitchell. (1993). Complexity:
The Emerging Science at the Edge of Order and
Chaos. New York: Simon & Schuster.
23. Cory, Dianne, and Underwood, Paula, “Stories
for Learning: Exploring Your Circumstance,”
in Chawla, S., and Renesch, John, Learning
Organizations: Developing Cultures for
Tomorrow’s Workplace, Productivity Press:
Portland, Oregon, 1995.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
24. Firestone, Joseph, “Key Issues in Knowledge
Management,” Knowledge and Innovation:
Journal of the Knowledge Management
Consortium International, Vol. I, No. 3, April,
2001. And Firestone, Joseph, and McElroy,
Mark, “Doing Knowledge Management,” The
Learning Organization Journal, April, 2005.
25. Loverde, Lorin, “Intellectual Capital
Evaluation: an M&A Approach,” Knowledge
and Innovation, a Journal of Knowledge
Management Consortium International, Vol
1, No. 3, April 2001. http://www.kmci.org/
kijournal.thml
26. Loverde, Lorin. “Learning organizations and
quadruple loops of feedback, Part I, Theoretical
models. Ingenierias, Revista de Divulgación de
la Facultad de Ingenieria Mechanica y Electrica
de la Universidad Autonoma de Nuevo Leon,
México, Vol. VIII, No. 26, Jan-Mar 2005, pp.
29-36.
27. Fisher, Roger, and Ury, William, with Bruce
Patton, editor, Getting to Yes: Negotiating
Agreement Without Giving In, Penguin Books,
second edition, New York: 1991.
28. This will be discussed further under the concepts
of chaos and entering the abyss, in Part 8 of the
NPC.
29 Loverde, Lorin, “An Invitation to the Histories
of Truth,” CiENCiA UANL: Revista de
divulgación cientifica y tecnológica de la
Universidad Autónoma de Nuevo León, México,
Vol. II, No. 3, Jul-Sep 1999 http//www.uanl.mx/
publicaciones/ciencia-uanl [site has only current
edition online, for text search http://148.234.25.3/
medicina/idiomas1/empm/empm16-3/tiempo.
htm (retrieved 18 February, 2005)]
47
�Aproximando la función de
consumo de combustible en
compresores de gas natural
Yanet Villalobos Morales, Roger Z. Ríos Mercado
Programa de posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL,
Pedro de Alba S/N, Cd. Universitaria, San Nicolás, N.L. 66450 México
roger@uanl.mx
RESUMEN
En una red de transporte de gas natural, una estación compresora tiene el
papel primordial de incrementar la presión del gas para mantenerlo fluyendo en el
sistema. El combustible que se consume en cada estación compresora representa
el costo más importante en una red de gasoductos. Cada estación está conformada
por unidades compresoras individuales, las cuales pueden ser de diversos tipos
y estar conectadas de formas diversas dentro de la estación. La función que
representa el consumo de combustible en una unidad compresora depende de
las presiones nodales a la entrada y salida de la estación, así como del flujo del
gas transportado a través de la unidad compresora. Sin embargo, la función es
típicamente no lineal, no convexa y difícil de evaluar computacionalmente. En
este artículo se lleva a cabo una evaluación computacional de algunas funciones
de aproximación (que son más fáciles de evaluar) sobre un grupo de datos de
nueve compresores tomados de la industria. Los resultados obtenidos confirman
que una de las funciones propuestas aproxima a la función objetivo con bastante
precisión ya que el error máximo relativo de la función es menor al 6% y el error
promedio relativo es menor al 1% en 8 de los nueve compresores probados.
Este resultado puede servir para investigaciones posteriores, en las cuales se
puede usar a esta función como una excelente aproximación de la función real
con la ventaja de que su evaluación es más económica computacionalmente
hablando.
PALABRAS CLAVE:
Optimización, red de transporte, consumo de combustible, compresor
centrífugo, gas natural.
ABSTRACT
In a natural gas pipeline network, a compressor station plays the roll of
increasing gas pressure to keep it moving through the system. The consumed fuel
at each station represents the most important cost factor in a pipeline system. Each
station is conformed of individual compressor units, which can be of different types
or be hooked-up in a number of ways inside the station. The fuel consumption
function in a compressor depends on the node pressures and the mass flow rate
through the station. However, this function is typically nonlinear, nonconvex,
and difficult to evaluate computationally. In this paper we carry out evaluation
48
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Aproximando la función de consumo de combustible... / Yanet Villalobos Morales, et al
of this function with several approximation functions
over a set of collected data from nine compressors
units taken from industry. The results confirm that
one these proposed functions does a very good
job at approximating the real function, obtaining
a maximum relative error of 6% and an average
relative error of 1%.
KEYWORDS:
Optimization, transmission network, fuel
consumption, centrifugal, compressor, natural gas.
INTRODUCCIÓN
El gas natural se transporta a través de un sistema
de redes de gasoductos. Al fluir el gas por la red, se
pierden energía y presión debido a la fricción que
existe entre el gas y las paredes internas de la tubería
y a la transferencia de calor que existe entre el gas
y sus alrededores. Para sobreponer esta pérdida de
energía y mantener el gas en movimiento, estaciones
compresoras son instaladas en varios puntos de la
red. Típicamente las estaciones consumen un 3-5%
del gas que está siendo transportado resultando en
un costo por consumo de combustible relativamente
alto. Este costo de transportación es significativo
porque la cantidad de gas que se transporta
anualmente en cualquier sistema es de millones de
metros cúbicos.
El problema de toma de decisiones consiste en
figurarse la manera de operar los compresores y
la red con el objetivo de transportar el gas desde
centros de almacenamiento o producción (donde
se inyecta gas al sistema) a los diferentes centros
de distribución (donde se requiere el gas) al menor
costo posible. Ahora bien, la función que representa
el consumo de combustible en un compresor es
una función no lineal y no convexa. La evaluación
de ésta es complicada y como cualquier algoritmo
típico para resolver problemas de optimización no
lineal (ej. Método del gradiente reducido, Método
de descenso más profundo, etc.1) requiere evaluar la
función objetivo cientos o miles de veces, el tiempo
computacional consumido resulta ser relativamente
grande. Por tal motivo, se han propuesto otras
funciones las cuales aproximan a la función objetivo
y cuya evaluación es más económica desde el punto
de vista computacional.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
Estas funciones fueron evaluadas en4 utilizando
datos de un compresor centrífugo y se observó que
una de ellas, la función g6, fue la que mejor aproximó
a la función objetivo. En este artículo se extiende esta
evaluación a un grupo más amplio de compresores
diferentes (nueve en total) con datos tomados de la
industria, lo cual constituye la principal aportación
de este trabajo. Los resultados obtenidos en esta
evaluación confirman que la función g6 es la que
mejor aproxima a la función objetivo. El error
máximo relativo de esta función es menor al 6% y
el error promedio relativo es menor al 1% en ocho
de los nueve compresores probados, por lo tanto
concluimos que esta función puede representar
fielmente a la función objetivo en trabajos posteriores
que surjan para el problema de minimización de
consumo de combustible en una red de gas natural
en estado estable.
DESCRIPCIÓN DEL COMPRESOR
En la industria del gas natural se manejan dos
tipos de compresores los cuales son los centrífugos
y reciprocantes. En este trabajo se consideran
compresores de tipo centrífugo, los cuales son los
más comúnmente utilizados en la industria ya que
su construcción sencilla y libre de mantenimiento
permite un funcionamiento continuo durante largos
periodos y porque pueden trabajar con grandes
caudales lo que no pueden hacer los compresores
reciprocantes ya que estos se limitan a una capacidad
mucho más pequeña de caudal.
Las relaciones que describen el dominio de
operación factible de un compresor centrífugo se
definen de la siguiente forma:
2
H
⎛Q⎞
⎛ Q⎞
⎛Q⎞
= AH + BH ⎜ ⎟ + CH ⎜ ⎟ + DH ⎜ ⎟
2
S
⎝S⎠
⎝S⎠
⎝S⎠
3
(1)
SL ≤S ≤SU
QL ≤Q≤QU
donde los coeficientes AH, B H, C H y D H en (1)
son estimados mediante el método de Mínimos
Cuadrados en base a una colección de datos tomados
del compresor de las cantidades de Q, H y S las cuales
son variables que representan el flujo volumétrico
(ft 3/min), carga adiabática (lbf-ft/lbm°R) y la
velocidad del compresor (ft/min), respectivamente.
49
�Aproximando la función de consumo de combustible... / Yanet Villalobos Morales, et al
Los parámetros SL y SU representan los límites de
velocidad mínima y máxima respectivamente que
puede alcanzar el compresor. QL y QU son también
parámetros que indican los límites mínimo y
máximo de flujo volumétrico de gas que puede pasar
por el compresor, ver figura 1.
Fig. 1. Dominio de operación del compresor en función
de Q, S y H
Todo compresor tiene cierto rendimiento según el
tipo de construcción. A este rendimiento se le conoce
como la eficiencia del compresor. Ésta constituye
un factor muy importante en cualquier análisis que
involucre un compresor, ya que cuando la eficiencia
es alta el compresor consumirá menos cantidad de
combustible porque necesitará menos trabajo para
impulsar el flujo de gas. La eficiencia del compresor
η se describe de la siguiente forma:
2
3
(2)
⎛ Q⎞
⎛ Q⎞
⎛ Q⎞
η = AE + BE ⎜ ⎟ + CE ⎜ ⎟ + DE ⎜ ⎟
⎝S⎠
⎝S⎠
⎝S⎠
donde los coeficientes AE, BE, CE y DE son también
estimados de la misma forma que en (1) usando el
método de Mínimos Cuadrados para el ajuste de la
curva del compresor.
Desde el punto de vista de modelación de redes
es preferible trabajar en términos de flujo de masa y
presión del gas ya que el flujo de masa se conserva
en cada nodo de la red, lo cual no ocurre en el
flujo volumétrico. Por tal motivo, se efectúa una
transformación del dominio original de operación
del compresor (en función de las variables (H, Q, S)
a un dominio en función de las variables (w,Ps,Pd)
denotado como D, donde w (lbm/min) es el flujo
de masa a través del compresor, Ps (lbf/in2) es la
presión de succión, es decir la presión a la cual el
compresor toma el gas del ducto y Pd (lbf/in2) es la
presión de descarga o presión a la cual sale el gas
del compresor.
Como el papel primordial del compresor es
incrementar la presión del gas para mantenerlo en
circulación se tiene que Ps < Pd. La relación que
existe entre este dominio (w, Ps, Pd) y el dominio
que conoce el operador en la industria (H, Q, S) es
la siguiente:
⎡⎛ P
H = ZRTs ⎢⎜⎜ s
⎢⎣⎝ Pd
m
⎤
⎞
⎟⎟ − 1⎥
⎥⎦
⎠
⎛ w⎞
Q = ZRTs ⎜ ⎟
⎝ Ps ⎠
(3)
(4)
donde m = (k-1)/k, k es la razón de calor
específico, Z es el factor de compresibilidad, R es
la constante del gas y Ts es la temperatura promedio
que se supone constante.
DESCRIPCIÓN DE LA FUNCIÓN DE CONSUMO
DE COMBUSTIBLE
El consumo de combustible para un compresor
centrífugo se representa mediante la siguiente
función:
g (w, Ps , Pd ) =
αwH
η
(6)
donde α es un factor constante que por simplicidad
se toma α=1.
Esta función expresa el trabajo que tiene que
50
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Aproximando la función de consumo de combustible... / Yanet Villalobos Morales, et al
realizar el compresor al transportar cierto flujo (w)
a temperatura constante con determinada eficiencia,
sus unidades (lbf-ft/min). Como puede apreciarse el
principal costo computacional para evaluar a g en
función de (w, Ps, Pd) estriba en la evaluación del
denominador η. Para evaluar éste es necesario:
(a) calcular H y Q de (3) y (4), respectivamente,
(b) obtener S de (1) lo cual implica hallar las raíces
de una función no lineal, y
(c) evaluar (2). Un estudio más detallado de esta
función de consumo de combustible puede ser
encontrado en.4
Como se puede observar, efectuar este
procedimiento cada vez que se quiera evaluar
un punto en el dominio (w, Ps, Pd) implica un
tiempo computacional relativamente alto. Como
en los algoritmos típicos de optimización no lineal
la función objetivo se tiene que evaluar cientos o
miles de veces, no es recomendable usar este tipo
de funciones.
Una forma de solventar este dilema es usar
funciones que se aproximen a la función y que
sean más fáciles de evaluar. En5 se proponen seis
funciones polinomiales para intentar aproximar a
la función de consumo de combustible. Los autores
llegaron a la conclusión que una de éstas fue superior
a las otras en aproximar a la función objetivo. Sin
embargo, una limitante de ese trabajo fue que en la
evaluación se usó un sólo compresor en la estación
compresora. Desde luego, para poder generalizar
éste resultado es necesario efectuar una evaluación
sobre un rango más amplio de compresores, lo cual
es la parte medular de este trabajo. Las funciones de
aproximación que se utilizaron para la evaluación se
muestran a continuación:
g1(w, Ps, Pd)= A1w +B1Ps +C1Pd + D1
g2(w,Ps, Pd)= A2w2 +B2wPs +C2wPd +D2Ps2 +E2PsPd +F2Pd 2 + G2w + H2Ps +I2Pd + J2
⎛ w
Pd ⎞
g3(w, Ps, Pd)= Ps ⎜ A3 + B3 +C3 ⎟
Ps ⎠
⎝ Ps
2
⎛ ⎛ w ⎞2
w Pd ⎛ Pd⎞
w
Pd ⎞
+C4⎜ ⎟ + D4 +E4 + F4 ⎟
g4(w, Ps, Pd)= Ps ⎜⎜ A4⎜ ⎟ +B4
Ps
Ps
Ps
Ps
Ps
Ps ⎟⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝
⎛
⎞
w
Pd
g5(w, Ps, Pd)= w⎜A5 + B5 +C5 ⎟
Ps ⎠
⎝ Ps
⎛ ⎛ w ⎞2 ⎛ Pd⎞2
w Pd
w
Pd ⎞
⎜
+D6 +E6 + F6 ⎟
g6(w,Ps, Pd)= w⎜ A6 ⎜ ⎟ +B6⎜ ⎟ + C6
Ps
Ps
Ps
Ps
Ps
Ps ⎠⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝
(7 -12)
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
EVALUACIÓN COMPUTACIONAL
Para llevar a cabo el experimento se usó el
paquete Matlab 63 en una estación de trabajo Sun
Ultra 10 bajo el sistema operativo Solaris 7. En
primera instancia, se estimaron los coeficientes de
cada función de aproximación mediante el método de
Mínimos Cuadrados utilizando una muestra de 8000
puntos del dominio (w, Ps, Pd). Posteriormente se
procedió a efectuar la evaluación de las funciones.
Para esto se generó una malla de 20x20x20 del
dominio (w, Ps, Pd). En cada punto de la malla
se evaluaron todas las funciones, registrando el
error relativo de cada función de aproximación con
respecto a la función original de consumo. Esto se
hizo en cada uno de los nueve compresores. El error
relativo en punto (w,Ps,Pd) de la malla se calcula
como g-real(w,Ps,Pd) g-aproximada(w,Ps,Pd) |
/g-real(w,Ps,Pd). Los valores de los parámetros
son: exponente isoentrópico k = 1.287, factor de
compresibilidad Z = 0.95, y constante del gas R =
85.2 (lbf-ft)/(lbm-°R). Los datos de los compresores
así como su terminología se toman de.2 La tabla I
muestra los resultados del error máximo relativo,
la tabla II muestra el error promedio relativo de
cada función para cada compresor. En las tablas I
y II, la primer columna muestra el nombre técnico
del tipo de compresor según la industria, en cada
celda restante se despliega el máximo error relativo
y el error promedio relativo respectivamente para
Tabla I. Error máximo relativo (%) de las funciones de
aproximación.
Funciones de aproximación
Nombre del
compresor
g1
g3
g5
g6
CPID SNARLIN-K1
18.32
18.32
11.19
1.708
CPID RAKEEY-K1
18.60
18.60
11.10
1.844
CPID RAKEEY-K2
19.07
19.07
12.28
2.923
CPID HAMPER -K1
29.56
29.56
22.46
19.25
CPID BELLVAN-K1
21.75
21.75
11.16
1.863
CPID BELLVAN -K2
21.75
21.75
11.16
1.863
CPID BELLVAN-K3
44.30
44.30
12.14
2.760
CPID BETHANY-K1
39.48
39.48
12.15
6.109
CPID BETHANY-K2
14.88
14.88
9.750
1.659
51
�Aproximando la función de consumo de combustible... / Yanet Villalobos Morales, et al
Tabla II. Error promedio relativo de las funciones de
aproximación.
Funciones de aproximación
Nombre del
compresor
g1
g3
g5
g6
CPID SNARLIN-K1
4.53
4.53
4.74
0.51
CPID RAKEEY-K1
4.60
4.60
4.75
0.52
CPID RAKEEY-K2
5.03
5.03
5.10
0.98
CPID HAMPER -K1
6.22
6.22
8.41
5.43
CPID BELLVAN-K1
4.97
4.97
4.70
0.48
CPID BELLVAN -K2
4.97
4.97
4.70
0.48
CPID BELLVAN-K3
8.49
8.49
3.00
0.73
CPID BETHANY-K1
8.75
8.75
3.74
0.39
CPID BETHANY-K2
3.95
3.95
3.82
0.52
cada compresor (fila) y función (columna). Nótese
que no se muestran los resultados de las funciones
2 y 4, ya que éstas arrojaron errores demasiado
grandes comparados con los errores que arrojaron
las funciones 1, 3 y 5. Se observó que la función g6
se aproximó mejor a la función objetivo. En ocho
de los nueve compresores el error máximo relativo
de g6 es menor al 7% y el error promedio relativo
es menor al 1%, comparando estos resultados con
los resultados de las demás funciones podemos ver
claramente que en las funciones g1 y g3 sólo en un
compresor el error más pequeño del error máximo
relativo se acerca al 15% y los demás están muy
por arriba de éste. En la función g5 el error máximo
relativo más bajo está cercano al 10%, y el error
promedio más bajo en g1 y g3 es casi el 4% y en g5
el error promedio más bajo es del 3% en solo uno
de los compresores para estas tres funciones. Estos
resultados verifican que, efectivamente g6 resulta ser
la mejor aproximación consistentemente sobre cada
uno de los compresores probados.
confiabilidad que ésta puede utilizarse en reemplazo
de la función original esperando un margen corto
de error. Como es bien conocido, los algoritmos
de optimización no lineal típicos requieren evaluar
esta función un número muy grande veces. Aquí es
donde puede redituar el usar una función más fácil
de evaluar computacionalmente.
AGRADECIMIENTOS
El presente trabajo fue apoyado financieramente
por el CONACYT (proyecto J33187-A) y el PAICYT
de la UANL (proyecto CA355-01).
REFERENCIAS
1. M. S. Bazaraa, H. D. Sherali, and M. Shetty.
Nonlinear Programming: Theory and Algorithms.
Wiley, New York, EUA, 1993.
2. S. Wu. Steady-State Simulation and Fuel Cost
Minimization of Gas Pipeline Networks. Ph.D.
Dissertation, University of Houston, Houston,
EUA, 1998
3. S. Wu, R. Z. Ríos-Mercado, E. A. Boyd,
and L.R. Scott. Model relaxations for the
fuel cost minimizatión of steady-state gas
pipeline networks. Mathematical and Computer
Modelling, 31(2-3): 197-220, 2000.
4. The Math Works, Inc. MATLAB: Using Matlab
Graphics. Natick, Massachussetts, EUA, 2000.
5. S. Kim. Minimum-Cost Fuel Consumption on
Natural Gas Transmission Network Problem.
Ph.D. Dissertation, Texas A&M University,
College Station, EUA, 1999.
CONCLUSIONES
En este trabajo se evaluaron funciones para
aproximar la función objetivo del problema de
minimización de consumo de combustible en una
red de gas natural en estado estable usando nueve
compresores centrífugos diferentes. Se observó que
una de las funciones, en particular la g6, fue la que
mejor aproximó la función objetivo en todos los
compresores. Por lo tanto, se puede concluir con más
52
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Propiedades físicas y
aerodinámicas del mineral
laterítico para uso en
transporte neumático
Enrique Torres Tamayo, Tania Odaysis Tomacén Gámez,
Tomás Fernández Columbié, Jorge Luís Reyes de la Cruz
Departamento de Ingeniería Mecánica del
Instituto Superior Minero Metalúrgico de Cuba.
etorrest2002@yahoo.es.
RESUMEN
Para realizar la modelación matemática y lograr mayor eficiencia en los
sistemas de transporte neumático del mineral laterítico en este trabajo se
determinan las propiedades físicas y aerodinámicas que mayor influencia tienen
en el transporte. Se establece, a partir de técnica experimental, la correlación
de la velocidad de flotación y el coeficiente de resistencia en función del
diámetro y el contenido de humedad de las partículas. Se determina, además,
la densidad de las partículas, densidad aparente y composición granulométrica
del material.
Se confirmó experimentalmente que la velocidad de flotación alcanza un
valor máximo de 5,42 m/s para el mayor diámetro de partículas presente en las
muestras. La densidad aparente toma un valor de 1,0683 g/cm3 y la densidad de
las partículas es de 3,0269 g/cm3.
PALABRAS CLAVES
Transporte neumático, velocidad de flotación, densidad, partículas de mineral
laterítico.
ABSTRACT
To carry out the mathematical modelation and to achieve greater efficiency
in the pneumatic conveying systems, in this work the physical and aerodynamic
properties of laterític ore that have a great influence on those systems, are
determined. The correlation among flotation speed and resistance coefficient
settles down starting from the appropriate experimental technique in function of
the diameter and the content of humidity of the particles. It was also determined
the density of the particles, apparent density and granulometric composition of
the material.
Experimentally was confirmed that the flotation speed reaches a maximum
value of 5,42 m/s for the largest present diameter of particles in the samples.
The apparent density average takes a value of 1,0683 g/cm3 and the average
density of the particles is of 3,0269 g/cm3, in accordance with the experimental
technique employed.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
53
�Propiedades físicas y aerodinámicas del mineral... / Enrique Torres Tamayo, et al
KEYWORDS
Pneumatic conveying, flotation speed, density,
particles of ore mineral.
INTRODUCCIÓN
El transporte neumático por sus múltiples
ventajas constituye uno de los más avanzados
medios de transporte de sólidos, el mismo se
encuentra aplicado a nivel mundial en diversas
industrias. Un paso importante en la modelación
matemática, evaluación, cálculo y diseño de los
sistemas de transporte neumático es determinar las
propiedades físicas y aerodinámicas del material en
las condiciones en que se realizará el transporte del
mismo.
En las fábricas procesadoras de níquel de
tecnología CARON que operan en Cuba se
utiliza el transporte neumático en tres lugares
fundamentales:
• Desde la salida de los secaderos hasta las tolvas de
los molinos (cuatro sistemas independientes).
• Desde las tolvas de los molinos hasta los silos
(seis sistemas independientes).
• Desde la salida de silos hasta los hornos de soleras
múltiples (seis sistemas independientes).
El gran consumo de energía de estos sistemas
se debe, fundamentalmente, a que el transporte se
realiza en fase diluta a bajas concentraciones (14
kg de material/m3de aire), muy por debajo de los
valores que reporta la literatura (Lampinen, 1991)
para el transporte de otros materiales en los que
la concentración de la mezcla supera los 40 kg de
material/ m3 de aire.
La modelación del flujo en el transporte
neumático y el cálculo de su pérdida de presión
es una tarea difícil; esto es debido a las diferentes
concentraciones en peso de la mezcla (relación entre
la cantidad de material transportado y la cantidad
de aire), que implica diferentes tipos de flujo, cada
uno de estos flujos requieren su propio modelo a fin
de proporcionar un método de cálculo específico.
Para la optimización de los sistemas de transporte
neumático es necesario transitar por cuatro etapas
fundamentales: Determinación de las propiedades
físicas y aerodinámicas del mineral, modelación
teórico - experimental del proceso, simulación con
54
el empleo de técnicas computacionales del proceso
a escala industrial y optimización del sistema. Este
trabajo está dedicado a la primera etapa.
Varios investigadores han tratado la temática
del transporte neumático y la influencia de sus
propiedades en la modelación, selección y diseño
de estos sistemas. En el trabajo desarrollado por
Pacheco (1984), se determinan las propiedades
físicas y aerodinámicas del bagazo, harina de trigo
y el centeno. Estos resultados son posteriormente
utilizados por Lesme (1996) para obtener una
metodología de cálculo que permita la proyección
de los sistemas de transporte neumático de bagazo
en los centrales azucareros del país.
No menos importantes son los trabajos
desarrollados por Taylor (2001), y Lampinen (1991),
donde se analiza la influencia de las propiedades de
otros materiales tales como: madera, arroz, pelets de
polietileno, entre otros, en las pérdidas de presión y
el consumo de energía específica de los sistemas de
transporte neumático.
En trabajos desarrollados por otros autores
para analizar el movimiento de las partículas en un
flujo de gas (Harada (2000); Kawaguchi (2001);
Miyoshi (2000) y Pan (2000)) emplean métodos
de simulación para describir el movimiento de las
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Propiedades físicas y aerodinámicas del mineral... / Enrique Torres Tamayo, et al
partículas y analizar el efecto de la pulsación del
gas en el modelo de flujo, así como la interacción
y colisiones entre las partículas y con las paredes
de la tubería.
Relacionado con el mineral laterítico existen
pocos trabajos orientados a determinar las
propiedades de los materiales utilizados en los
sistemas de transporte neumático. Dentro de ellos
se destaca el trabajo desarrollado por Miranda, et
al (1996), en el que se realiza una comparación
y conjugación de métodos para determinar el
contenido de humedad inicial en las distintas
menas de los yacimientos lateríticos, aplicándose el
método de reflexión neutrónica.
En este artículo se determinan otras propiedades
necesarias para la evaluación, cálculo y diseño de
los sistemas de transporte neumático como son:
velocidad de flotación, densidad de partículas,
densidad aparente.
DESARROLLO EXPERIMENTAL
Para una mejor comprensión de los diferentes
tópicos se expone cada técnica experimental
por separado, analizando en cada una de ellas el
procedimiento seguido para las tres propiedades
físicas y aerodinámicas encontradas en el trabajo.
Fig.1. Instalación experimental para determinar la
velocidad de flotación del mineral laterítico.
Las partes componentes de esta instalación son:
1. Fuente de aire (Ventilador)
2. Válvula para la regulación del flujo de aire.
3. Cámara con platillo orificio para la conexión del
flujómetro.
4. Tubería horizontal
5. Visor de la velocidad de flotación
6. Cámara con gaveta para la recolección del producto
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
Velocidad de flotación de las partículas y
coeficiente de resistencia
Técnica experimental empleada
Para la determinación de este parámetro se
construyó una instalación experimental en áreas del
Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa. Los
detalles de la misma se encuentran en la figura 1.
El material se clasificó utilizando un juego de
tamices según la escala incompleta de Tayler con
módulo
, en esta selección se tomó como punto
de partida el diámetro máximo de las partículas que se
desean analizar. Los valores se muestran en la tabla I.
Tabla I. Algunas propiedades del mineral laterítico
utilizado en los sistemas de transporte neumático
• Contenido de humedad: 4,5%
• Forma de las partículas: Esféricas
• Humedad de equilibrio: 3,9%
• Composición granulométrica
Clase de
tamaño (mm)
% en
peso
Clase de
tamaño (mm)
% en peso
+ 0,125
1,05
- 0,074 +
0,063
2,45
- 0,125 + 0,09
2,03
- 0,063 +
0,044
30,81
- 0,09 + 0,074
1,5
- 0,044
62,16
Para determinar la velocidad de flotación de
las partículas primeramente se establece un flujo
mínimo estacionario de aire a través del conducto.
Este valor se controla mediante el flujómetro
conectado en la entrada y se regula por medio de
la válvula de globo instalada. El incremento de la
velocidad del aire fue de 0,1 m/seg. comenzando
a una velocidad mínima de 1 m/seg para cada
experimento, el tiempo de espera entre incrementos
fue de 1 minuto. En cada posición se realizaron tres
réplicas para las clases de tamaño.
El tamaño de las muestras fue de 50 gramos.
En la cámara con gaveta se recolectaron las
partículas que no son arrastradas en el flujo de
gases, determinándose la velocidad de flotación
por diferencia de pesada, también se observó el
momento en que las partículas se mantuvieron
flotando en el flujo de aire. El tubo vertical tiene una
longitud L= 2000 mm, lo que equilibra la velocidad
del gas a régimen turbulento.
55
�Propiedades físicas y aerodinámicas del mineral... / Enrique Torres Tamayo, et al
Coeficiente de resistencia del mineral
laterítico
Existe una estrecha relación entre la velocidad
de flotación y el coeficiente de resistencia para
el transporte neumático del mineral laterítico,
parámetro necesario para aplicar los criterios de
semejanzas en la modelación y simulación de estos
sistemas.
Bajo el movimiento relativo entre una partícula
y el aire a su alrededor, se ejerce una fuerza de
resistencia sobre la partícula. En un movimiento
vertical hacia arriba de las partículas y el aire, la
fuerza de resistencia actuando sobre la misma supera
la fuerza neta descendiente o la diferencia entre la
fuerza gravitacional y la fuerza de sustentación.
Esta expresada matemáticamente conduce a la
siguiente ecuación:
VF =
4
dx (ρ − ρ G )
×g× × M
3
λ
ρG
(1)
Donde:
dx - diámetro de las partículas (m)
PM - densidad del material (kg/m3)
PG - densidad del gas (kg/m3)
λ - coeficiente de resistencia del mineral laterítico.
υ - Coeficiente cinemático de viscosidad (m2/s)
VF – Velocidad de flotación (m/s)
Las partículas dentro de todo el margen de
variación de su diámetro (0,025 mm– 0,044 mm),
tienen un número de Reynolds de flotación que se
puede expresar a través de la siguiente expresión.
Re F =
VF × dx
υ
(2)
Utilizando la ecuación (1) se puede determinar
el comportamiento del coeficiente de resistencia en
función del diámetro de las partículas y la velocidad
de flotación.
Densidad aparente
Materiales y reactivos utilizados
• Balanza analítica de precisión 0,01g.
• Agua destilada
• Juego de Tamices
• Estufa
• Embudo de crisol
• Cubeta
• Probeta graduada
56
Técnica experimental
1. Se toma una muestra de mineral y se seca en
la estufa a una temperatura de 100 grados hasta
peso constante, y se tamiza de manera tal que
permita la clasificación de las partículas de la
roca de acuerdo a su diámetro.
2. Se lava la probeta con agua destilada, se seca
en la estufa y se pesa obteniéndose la masa de
la probeta (m). Cada muestra según su diámetro
se traslada en una cubeta y se deposita en la
probeta graduada, se trata de eliminar todo el
aire de la muestra de manera que ésta quede lo
más compacta posible y al mismo nivel mediante
golpecitos en una mesa y se mide el volumen
ocupado por ésta (Vn). Se hace este procedimiento
para todas las muestras clasificadas. Se toma la
probeta con la muestra y se pesa obteniéndose la
masa (mn).
3. Después se determina la densidad aparente por
la fórmula:
ρ=
mn − m
Vn
(g/cm3)
(3)
Dónde el subíndice n indica el número de la
muestra según cada caso
Densidad de partículas
Para determinar la densidad del mineral se
utilizó el método picnométrico por poseer todas las
condiciones para su realización en el laboratorio de
Física de las Rocas de la Facultad de Minas - Geología
del Instituto Superior Minero Metalúrgico.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Propiedades físicas y aerodinámicas del mineral... / Enrique Torres Tamayo, et al
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Velocidad de flotación y coeficiente de
resistencia del mineral laterítico
Una vez desarrollada la técnica experimental
expuesta en el tópico anterior (desarrollo
experimental) en la tabla II se pueden observar los
resultados de la velocidad de flotación en función
del diámetro de las partículas para diferentes
valores del contenido de humedad. En ésta se
presentan los valores promedios de cada uno de los
experimentos.
A partir de los datos experimentales promedios
de la velocidad de flotación en función del diámetro
de las partículas, se obtienen las curvas de velocidad
de flotación. Para ello se utilizó el programa
profesional Microcal Origin. El ajuste de curva se
realizó a partir de una ecuación del tipo (5) con un
coeficiente de correlación superior a 0.85 en todos
los casos.
El modelo general ha sido utilizado por distintos
autores para la correlación de otros materiales
(Pacheco, 1984), éste toma la forma general
siguiente:
Vf = K 1 × dx K 2
Donde K1 y K2 son constantes.
(5)
Los resultados se muestran en las ecuaciones 2,
3y4
Para contenido de humedad del 7,3 %
Vf 1 = 8,69 × dx 0,34
Para contenido de humedad del 4,5 %
(6)
Vf 2 = 8,81× dx0,38
(7)
Para contenido de humedad del 3,9 %
Vf 3 = 8,58 × dx 0 , 41
(8)
En la figura 2 se muestra el comportamiento de
la velocidad de flotación en función del diámetro de
Fig. 2. Comportamiento de la velocidad de flotación en
función del diámetro de las partículas para diferentes
contenidos de humedad.
las partículas para diferente contenido de humedad
(H). Se observó un incremento de la misma con
el contenido de humedad como se esperaba,
alcanzándose el valor máximo para H=7,3 % con
un valor de 5,42 m/s.
Se observa a partir de las ecuaciones y figura
obtenidas que la velocidad de flotación depende de
forma significativa del diámetro de las partículas
y del contenido de humedad del mineral, factores
que es necesario tener en cuenta en la selección de
la velocidad mínima de los sistemas de transporte
neumático.
COEFICIENTE DE RESISTENCIA
Los valores del coeficiente de resistencia λ,
calculados por la ecuación (1), se presentan en la
tabla II.
Se observa a partir de los resultados obtenidos
que el coeficiente de resistencia del mineral laterítico
aumenta con el incremento del diámetro de las
partículas y el número de Reynolds. Comparando
Tabla II. Comportamiento de la velocidad de flotación en función del diámetro de las partículas para diferentes
valores del contenido de humedad.
dx (mm)
0,250
0,205
0,143
0,108
0,077
0,054
0,044
Contenido de humedad
Vf1 (m/s) 5,42
4,93
4,61
4,16
3,67
3,15
2,93
7,3%
Vf2 (m/s) 5,21
4,74
4,23
3,83
3,25
2,92
2,64
4,5%
Vf3 (m/s) 4,94
4,31
3,97
3,51
2,97
2,59
2,37
3,9%
λ
0,304
0,301
0,264
0,243
0,24
0,209
0,208
4,5%
ReF
81,97
61,152
38,068
26,032
15,749
9,923
7,31
4,5%
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
57
�Propiedades físicas y aerodinámicas del mineral... / Enrique Torres Tamayo, et al
estos resultados con los obtenidos para otros
materiales (Pacheco, 1984), para el mineral laterítico
estos valores son inferiores. Lo anterior se atribuye
a los valores del diámetro de partículas ensayadas
que en nuestro caso se encuentra en el orden de
los micrones, independientemente del valor de
densidad de partículas, superior a otros materiales
tales como: Bagazo, Soya, harina, entre otros. El
valor máximo del coeficiente de resistencia se
obtiene para un diámetro de partículas de 0,250mm,
tomando un valor de 0,304.
en las muestras, según la clasificación efectuada. La
densidad aparente promedio es de 1,0683 g/cm3.
En la tabla IV se muestran los resultados de la
densidad de las partículas a partir del procesamiento
estadístico realizado utilizando el programa
profesional Microsoft Excel. La densidad de las
partículas promedio para las muestras analizadas
tiene un valor de 3,0269 g/cm3.
Tabla IV. Resultados de la densidad real para cada una
de las muestras analizadas
Muestra
DENSIDAD REAL Y APARENTE
En la tabla III se presentan los resultados
promedio de la densidad aparente en función del
diámetro de las partículas. La correlación se realizó
a partir de una ecuación del tipo (9).
ρ apa = K3 × EXP − K 4 × dx
(9)
Los resultados del análisis de regresión se
muestran en la ecuación (10) y figura 3
ρ apa = 1,175 × EXP −1,114×dx
Densidad real
(g/cm3)
Procesamiento
estadístico
Muestra
Benceno
Gas oil
Media
3,0269
1
3,0279
3,0229
Error
típico
0,00170553
2
3,0254
3,0204
Mediana
3,027
3
3,0301
3,0279
Moda
3,0279
4
3,0329
3,0179
Desviación 0,00539
estándar
5
3,0354
3,0279
Varianza
2,9088x 10-4
(10)
Fig.3. Comportamiento de la densidad en función del
diámetro de las partículas.
De lo anterior se comprueba que la densidad
aparente disminuye con el incremento del diámetro
de las partículas, alcanzándose el valor de 1,1143
g/cm3 para el menor diámetro de partículas presente
CONCLUSIONES
1. Se confirma experimentalmente que la velocidad
de flotación depende de forma significativa del
diámetro y del contenido de humedad de las
partículas. Su valor máximo es de 5,42 m/s para
el mayor diámetro de partículas presente y un
contenido de humedad del 7,3%.
2. El valor máximo del coeficiente de resistencia
del mineral laterítico para un contenido de
humedad del 4,5% tiene un valor de 0,304. Este
pequeño valor se debe al diámetro de partículas
utilizado en estos sistemas que se encuentra por
debajo de los 250 micrones.
3. Existe notable diferencia entre la densidad
aparente y la densidad de las partículas utilizada
en los sistemas de transporte neumático. La
densidad aparente promedio toma un valor de
1,0683 g/cm3 y la densidad real de las partículas
es de 3,0269 g/cm3, de acuerdo con la técnica
experimental empleada.
Tabla III. Comportamiento de la densidad aparente en función del diámetro de las partículas.
dx (mm)
0,250
Ρ apa (g/cm )
3
58
0,205
0,143
0,5733 0,9517 0,9965
0,108
0,077
0,054
0,044
1,0583 1,0744 1,1025 1,1143
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Propiedades físicas y aerodinámicas del mineral... / Enrique Torres Tamayo, et al
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59
�Metales activados de Rieke
Parte II. Síntesis de Zn*, Cu*, Al*, In* y Ni* y de
compuestos orgánicos y organometálicos
Luis Ángel Garza Rodríguez, Boris I. Kharisov,
Facultad de Ciencias Químicas UANL
lagr199@yahoo.com, bkhariss@ccr.dsi.uanl.mx
Ubaldo Ortiz Méndez
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica UANL
uortiz@ccr.dsi.uanl.mx
RESUMEN
En este artículo de revisión se describen las diferentes rutas para la formación
de metales activados de Rieke, en particular Zn*, Cu*´Al*, In* y Ni*. Se describe
también la síntesis de compuestos orgánicos y organometálicos obtenidos
mediante estos metales.
PALABRAS CLAVE:
Metales de Rieke, activación, carbociclos fusionados, adición oxidativa,
síntesis organometálica.
ABSTRACT
In this review article, different routes for formation of activated metals, in
particular Rieke zinc, copper, aluminium, indium, and nickel, are described. The
synthesis of organic and organometallic compunds obtained from these metals
is also described.
KEYWORDS:
Rieke metals, activation, fused carbocyles, organic synthesis, oxidative
addition, organometallic synthesis.
INTRODUCCIÓN
En los últimos 10 años, Rieke y colaboradores han realizado considerables
descubrimientos acerca de las rutas de síntesis de compuestos como, las Spiro
γ–lactosas y Spiro δ–lactosas, debido a la significante actividad biológica que
exhiben. Una de las aportaciones más importantes del empleo de los metales
de Rieke en las reacciones de producción de compuestos, ha sido el incremento
en la cantidad de alternativas sintéticas, variando, por ejemplo; los reactivos
precursores, las condiciones de síntesis (composición de la atmósfera, la
temperatura, el tiempo, etc.), entre otros logramos incrementar los rendimientos
(por ejemplo; la síntesis de los polifenilcarbinos se incrementa de un 25% a
un 46%) e inclusive llegar a producir compuestos que no habían podido ser
sintetizados hasta ahora.
60
Reuben D. Rieke
La primera parte de este
artículo se publicó en
Ingenierías No. 26.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al
Tabla I. Sistemas reaccionantes empleados para la síntesis de reactivos dieno-magnesio.
Reactivos
Condiciones
Productos
a) (E,E)-1,4-difenil-1,3-butadieno
Mg*
b) 2,3-dimetil-1,3-butadieno
THF, temp. ambiente
c) Isopreno
Correspondientes complejos de (2-butano-1,4diil)magnesio
d) 2-fenil-1,3-butadieno
PREPARACIÓN DE 1,3-DIENO-MAGNESIO
La preparación de los reactivos 1,3-dienomagnesio mediante el uso de metales de Rieke tiene
una amplia aplicación en la síntesis de compuestos
orgánicos, tales como, carbociclos fusionados,
β, γ −cetonas insaturadas, 3-ciclopentanoles,
Spiro γ–lactonas, Spiro δ–lactosas, γ-lactamas y
carbociclaciones.
Los sistemas de reacciones que comprenden la
preparación de los reactivos dieno-magnesio son los
siguientes (Tabla I):
Tabla II. Reacción de 1,4-difenil-2-buteno-1,4-diil
magnesio con algunos electrófilos.
Reactivo
Electrófilo
Producto
Rendimiento
(%)
40
Br(CH2)4Br
C A R B O C I C L I Z A C I Ó N D E C O M P U E S TO S
DIHALORGÁNICOS CON (1,4-DIFENIL-2BUTENO-1,4-DIIL) MAGNESIO
Las reacciones de carbociclización pueden
llevarse a cabo mediante la reacción de 1,4-difenil-2buteno-1,4-diil magnesio con electrófilos tales como
1,n-dibromoalcanos, obteniéndose una ciclación
o una reducción del electrófilo (dependiendo del
dibromuro inicial). La Tabla II ejemplifica algunas
de las reacciones de este tipo.
La síntesis de 1,4-difenil-2-buteno-1,4-diil
magnesio se lleva a cabo mediante la reacción
de (E,E)-1,4-difenil-1,3-butadieno con Mg*, ver
esquema (1):
Mg*
1,4-difenil-2-buteno-1,4-diil magnesio
THF, temp ambiente
Cl(CH2)4Cl
51
Br(CH2)3Br
65
Cl(CH2)3Cl
81
Br(CH2)2Br
-
Cl(CH2)2Cl
59
BrCH2Br
-
ClCH2Cl
76
C
H
CH3(CH2)3Br
C
H
93
(cis/trans = 56:44)
66
Me2SiCl2
Si
Me
Me
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
Mg
(1)
Este tipo de reacciones genera carbociclos de tres,
cinco y seis miembros, las ciclizaciones son siempre
estereoselectivas y completamente regioselectivas.
Recientemente se ha sintetizado 1,4-difenil-2buteno-1,4-diil bario, el cual, exhibe una reactividad
superior a la de su contraparte dieno-magnesio.1
SÍNTESIS DE CARBOCICLOS FUSIONADOS,
β , γ - C E T O N A S I N S AT U R A D A S Y 3 CICLOPENTANOLES
Los carbociclos fusionados pueden ser obtenidos
mediante la reacción de los dien magnesio con
ésteres carboxílicos, mediante el debido control de
la temperatura, además de obtenerse las β,γ-cetonas
insaturadas.2
En el esquema (2) se ejemplifica el procedimiento
para llevar a cabo la síntesis de las β,γ-cetonas
insaturadas.
61
�Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al
Tabla III. Biciclos fusionados obtenidos bajo reflujo.
CH 3CO 2Et
Mg
OMgOEt
-78 a -10 °C
Dieno
CH 3
Éster
Producto
Eficiencia
1,2-bis(metilen)cicloalcanmagnesio
OH
H3O
+
CH3COOEt
91
-10 °C
O
OH
OH
CH 3
CH 3
CH3(CH2)2COOEt
96
(2)
(2-metil-1-ciclohexanil)propan-2-ona
Si el intermediario que se produce de la reacción
del dien magnesio, 1,2-bis(metilen)cicloalcan
magnesio, con acetato de etilo, se somete a reflujo
seguido de acidificación, se obtiene el biciclico
fusionado enol 2,3,4,5,6,7-hexahidro-2-metil-1Hinden-2-ol , en el esquema (3) se ilustra la reacción.
OH
PhCOOEt
55
Ph
OH
CH3(CH2)2COOEt
59
OH
Mg
CH 3
CH3CO2Et
H3O
OH
CH3(CH2)2COOEt
+
74
-78 a -10 °C
Reflujo
OMgOEt
CH 3
OMgOEt
CH 3
(3)
Incorporando lactosas como agentes electrófilos se
obtienen β,γ-cetonas alcohólicas insaturadas así como
ciclopentanoles que contienen alcoholes primarios
y terciarios. En la tabla III se ilustran diferentes
reacciones para la producción de ciclopentanoles
empleando los reactivos dieno-magnesio.
La síntesis de spiro γ-lactonas mediante el uso
de complejos de coordinación, por ejemplo, los
complejos dien magnesio preparados mediante las
técnicas de Rieke, proporcionan la ventaja principal
de llevar a cabo la síntesis de las spiro γ-lactonas,
lactosas, dispiro lactosas, alcoholes terciarios
mediante una reacción directa, es decir, en un solo
paso, incluso se pueden sintetizar los 1,2-dioles
desde los correspondientes reactivos conjugados
dien magnesio. El esquema (4) muestra la reacción
correspondiente a este tipo de productos.
Como se puede observar, la reacción del 1,2bis(metilen)ciclohexano magnesio (a) con acetona
a -78 °C resulta en el aducto 1,2 (a), la acidificación
del aducto 1,2 a -78 °C produce el alcohol terciario
(b), si el aducto 1,2 (a) se calienta a 0 °C en la
presencia de un agente electrofílico como el
62
CO2, reacciona inmediatamente dando una sal de
magnesio y un ácido γ-hydroxo (d), después de
una hidrólisis ácida y un calentamiento suave, se
obtiene la spiro γ-lactona 4,4-dimetil-6-metilen-3oxaspiro[4.5]decan-2-ona (f).
a
Mg
CH3COCH3
-78 °C
CO2
CO 2O*Mg++
0 °C H3O
0 °C, temp
ambiente
H3 O
Mg
O
d
+
+
-78 °C
b
OH
c
-H2O
CO 2H
OH
O
40 °C
e
O
f
(4)
PREPARACIÓN DEL ZINC DE RIEKE
Haciendo referencia a la tabla II, de la parte
I (Ingenierias: VIII.26), en la que brevemente se
explican varios métodos para la síntesis de polvos
activados de Zinc de Rieke, en esta sección se
desarrollará de forma más completa la metodología
mediante la cual se lleva a cabo la preparación de los
polvos activados de Zinc de Rieke.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al
Primeramente se procede a mezclar en un matraz de
fondo plano 10 mmol de litio metálico y una cantidad
catalítica (1 mmol) de naftaleno en un volmen de 1215 mL de THF se agita la mezcla de 20 a 40 s., hasta
que se torne la mezcla verde oscuro, lo que significa
que se ha formado naftalenuro de litio, enseguida se
coloca en otro recipiente cloruro de zinc anhidro y
12-15 mL de THF, se agita la mezcla hasta disolver
la sal metálica y se transfiere al primer recipiente (el
que contiene el naftalenuro de litio), mediante una
cánula a razón de 3 gotas por segundo. Después de
haber completado la transferencia del cloruro de
zinc se agita el recipiente durante un periodo de 15
min. Se encontró que la reactividad del polvo activo
de zinc era independiente del disolvente empleado,
tal como, THF ó DME y del anión de las anhidra
empleada, como, cloruro, bromuro, ioduro, etc.
a temperaturas de –5°C en THF o dietil éter. Se
encontró que el dietil éter era el mejor disolvente
para este tipo de reacciones.
La formación de compuestos organozinc a partir
de bromuros y cloruros de alquilo, arilo y vinilo era
posible solo mediante la reacción de metátesis entre
una sal de zinc y reactivos organolitio o de Grignard.
Una desventaja de este tipo de procedimiento
es el hecho de que los reactivos organolitio y de
Grignard no son compatibles con varios tipos de
grupos funcionales, con lo cual se limita la cantidad
de reactivos organozinc que pueden ser obtenidos.
Mediante el método de Rieke de preparación de zinc
activo se producen los reactivos organozinc, sin la
limitante de los grupos funcionales incompatibles,
dado que acepta grupos tales como cloruros, nitrilos,
ésteres y cetonas (Tabla IV).
REACCIONES DE ADICIÓN OXIDATIVA
DIRECTA DE HALUROS DE ALQUILO Y ARILO
FUNCIONALIZADOS
Antes del descubrimiento de polvo activo de Zinc
de Rieke no era posible llevar a cabo la reaccion entre
bromuros y cloruros de alquilo, arilo y vinilo con zinc
metálico. La excepción a esta regla es la reacción de
Reformatsky, ver esquema (5).
Tabla IV. Preparación de compuestos organozinc.
R
O
+
Br-CH2-CO2-C2H5
+ Zn
R C O-Zn-Br
R
R
Haluro
orgánico
(RX)
Zn*: RX
Temp.
(°C)
Tiempo
(h)
Eficiencia
(%)
Br(CH2)6Cl
1.2:1
23
4
100
Be(CH2)7CH3
1.2:1
23
6
100
Br(CH2)3CO2Et
2:1
23
3
100
p-IC6H4Cl
2:1
23
3
100
p-BrC6H4CN
3:1
reflujo
3
90
CH2CO2C2H5
R
H3O+
R
R C CH2-CO2C2H5
R C O-Zn-Br
OH
CH2CO2C2H5
(5)
Aún y así se obtenían rendimientos bajos. Sin
embargo, utilizando el polvo activo de Zinc de
Rieke fue posible hacer reaccionar haluros de alquilo
La transmetalación de los reactivos organozinc
con cobre bajo condiciones suaves forma compuestos
altamente funcionalizados llamados “cupratos”.
Cuando estos compuestos reaccionan con varios
cloruros ácidos se obtienen cetonas asimétricas
altamente funcionalizadas con elevados rendimientos
(Tabla V).
Tabla V. Reacción de Haluros organozinc mediados por cobre con cloruros ácidos.
RX
R´COCl
Zn*:Rx:R´COCl
Producto
Rendimiento
%
Br(CH2)7CH3
PhCOCl
1.5:1.0:0.9
PhCO(CH2)7CH3
92
Br(CH2)6CN
PhCOCl
1.1:1.0:0.8
PhCO(CH2)6CN
94
Br(CH2)6Cl
PhCOCl
1.0:1.0:1.0
PhCO(CH2)6Cl
85
BrCH2CH2Ph
PhCOCl
1.2:1.0:0.9
PhCOCH2CH2Ph
97
Br(CH2)3CO2Et
CH3(CH2)3COCl
1.0:1.0:0.9
CH3(CH2)3CO(CH2)3CO2Et
91
Br(CH2)3CO2Et
PhCOCl
1.0:1.0:0.9
PhCO(CH2)3CO2Et
95
Cl(CH2)3CO2Et
PhCOCl
1.0:1.0:0.9
PhCO(CH2)3CO2Et
91
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
63
�Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al
Se obtienen las di-cetonas de sus correspondientes
bromuros y yoduros di organozinc. La reacción de
los haluros de alilo con los cupratos formados de la
transmetalación de los reactivos organozinc forman
compuestos con una elevada regioselectividad,
proporcionando un mecanismo S N2´ con altos
rendimientos.
Por ejemplo las reacciones de RZnX con haluros
alílicos mediados por CuCN*2LiBr, ver (6):
CuCN * 2 LiBr
RX
+ Zn*
[RCu(CN)ZnX]
RZnX
R1
Y
[RCu(CN)ZnX]+
R2
R1
R
R2
+
R1
R
R2
´
SN2
S N2
(6)
Los reactivos organozinc pueden ser también
transmetalados con paladio resultando en compuestos
organopaladio que son utilizados en reacciones con
haluros arílicos y vinilicos, obteniéndose productos
“cross-coupled”. También pueden obtenerse los
compuestos organoníquel mediante técnicas de
transmetalación.
El Zinc de Rieke tiene diversos usos en la
síntesis orgánica como, por ejemplo, la reacción
del yoduro de alquilo a temperatura ambiente
produce una ciclación intramolecular, ejemplo de
este tipo de reacción se puede citar: la ciclación
intramolecular de las enonas para formar anillos
de cinco y seis miembros, se requieren de 50 min
a 48 h a temperatura ambiente,3 generación de
reactivos haluro heteroarilzinc (por ejemplo, la
formación de la halo piridinzinc, la cual es formada
por la interacción del zinc de Rieke con bromo o
yodopiridina a temperatura ambiente4), producción
de bromuros de alquilzinc terciarios y secundarios
a temperatura ambiente,5 es un logro significativo,
en el caso de la síntesis del bromuro de alquilzinc
terciario debido, a que no se ha podido realizar
mediante otras técnicas.
Se ha reportado la síntesis de un polvo metálico de
zinc más reactivo, el cual ha sido obtenido mediante
la reducción de cianuro de zinc empleando naftaleno
o bifenilo como agente acarreador de electrones;
esta nueva forma de zinc de Rieke reacciona con los
cloruros de alquilo bajo condiciones suaves y con
tolerancia a la presencia de ciertos grupos funcionales,
tales como nitrilos, y amidas terciarias.6
64
COMPUESTOS ORGANOCOBRE
La síntesis de reactivos organocobre para formar
diversos compuestos ha tenido un crecimiento
enorme en las décadas pasadas. La preparación de
estos reactivos organocobre resultaba de la siguientes
reacciones:
a) El cobre proveniente del material “copper
bronce” se hace reaccionar con un yoduro de
arilo de forma tal que se sintetiza el compuesto
di-arílico,7-9 estas reacciones son llevadas a cabo
en tubos sellados a temperaturas entre 100–300°C
durante horas o días.
b) Mediante la transmetalación de reactivos
organometálicos con sales de Cu(I). Algunos
ejemplos de compuestos organometálicos
utilizados en estas reacciones son: compuestos
organolitio y reactivos de Grignard, sin embargo,
se presentaba la desventaja de tener límites
respecto a los diferentes grupos funcionales.
c) Mediante la síntesis de un reactivo metálico
cero-valente altamente activo (Cobre de Rieke),
esto se lograba haciendo reaccionar el polvo
activado de cobre con compuestos haluro
orgánicos10-19 mediante reacciones de adición
oxidativa directa. Estos polvos metálicos de
cobre pueden incorporar grupos funcionales,
tales como, alílicos, nitrilos, cloruros, fluoruros,
epóxidos y cetonas.
BREVE HISTORIA DEL DESARROLLO DEL COBRE
DE RIEKE
1.- El método de preparación del cobre de Rieke
comenzó con la reducción de sales anhidras de
cobre, por ejemplo, yoduro cuproso; las cuales se
mezclaban con una cantidad estequiométrica de
potasio metálico y 10 % base molar de naftaleno,
se dejaba la mezcla en reflujo con DME en
condiciones de atmósfera de Argón durante un
período de 8-12 h a temperatura ambiente.
Después de realizar pruebas se concluyó que el
método mencionado producía una especie de
cobre mucho más reactiva que el cobre ordinario,
pero presentaba la desventaja de no poder trabajar
con este polvo de cobre activado a temperaturas
lo suficientemente bajas, para producir la reacción
de adición oxidativa y formar un compuesto
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al
organocobre estable. Otra desventaja era la
aglomeración que sufrían las partículas de cobre
activado, debido al efecto de la sinterización
ocasionada por la falta de agitación y al largo
tiempo de estancia, con esta aglomeración de
las partículas de metal activo se presentaba una
disminución de la reactividad.
2.- Variando el agente reductor, de potasio a litio
metálico, se encontró una disminución en el
tiempo de preparación, pero el polvo de cobre
activo resultó ser relativamente no-reactivo. El
método mediante el cual se estandarizó la forma
de medir si un polvo metálico activado era más
reactivo que otro, fue mediante su capacidad de
formar compuestos homoacoplados a partir de
compuestos haluro-orgánicos.
3.- Comparado con los demás metales activados por el
método de Rieke, el cobre sufre una sinterización,
provocando la reducción de reactividad.
Aparentemente, debido al excepcionalmente
largo tiempo de reducción.
4.- Se encontró que la reacción de reducción de una
especie compleja soluble de cobre (I), tal como,
complejos de halo fosfinas de cobre (I), complejos
de cianuro de cobre – haluro de litio (CuCN-nLiX
[X= Cl, Br] ) y de 2-tienilcianocuprato de litio,
reaccionando con una cantidad estequiométrica
de naftalenuro de litio previamente formado, un
disolvente etéreo, a una temperatura ambiente, en
condiciones de atmósfera inerte y minimizando
el tiempo de reducción, se obtenían especies más
reactivas de cobre. Este procedimiento da lugar a
una especie de cobre activado que no se aglomera
al estar sin agitación. Esta nueva clase de cobre
activado puede reaccionar bajo condiciones de
adición oxidativa con grupos funcionales tales
como haluros alquílicos y arílicos.
A continuación se presenta una exploración
general de los reactivos que complejan al cobre.
LIGANTES FOSFINAS
En general, el ligante fosfina con la mayor
tendencia donadora de electrones produce el polvo
activado de cobre con mayor fuerza para llevar a
cabo las reacciones de adición oxidativa, también
el compuesto organocobre formado es en general
más nucleofílico.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
La serie de reactividad de los ligantes fosfina
es el siguiente: P(NMe2)3 > PEt3 > P(CH2NMe2)3 >
P(ciclohexilo)3 > PBu3 > PPh3 > ligante “Diphos”
> P(OEt)3.
Se observan variaciones en los rendimientos
de las homoacoplaciones en función del haluro de
alquilo, del ligante fosfina, de la temperatura, de la
relación entre la cantidad del haluro de alquilo y la
de cobre activado y de la forma en la cual el haluro
de alquilo se añade al medio de reacción.
2-TIENILCIANOCUPRATO DE LITIO
Una alternativa a los ligante fosfina fue la
utilización de 2-tienilcianocuprato de litio con
lo cual, se demostró que se podía obtener cobre
activo de sales de cobre que no contenían al grupo
fosfina.
Una de las ventajas de utilizar este tipo de
reactivos era la fácil purificación y aislamiento
del producto. Se pueden preparar compuestos
organocobre con grupos funcionales diversos tales
como ésteres, nitrilos, cloruros, fluoruros, epóxidos
y aminas.
CIANURO DE COBRE [CuCN*nLiX (X= Br,
Cl)]
Al igual que la trifenilfosfina, el cobre activo
formado por la reacción de la especie compleja
CuCN*nLiX, conduce a bajos rendimientos de
productos homoacoplados cuando se emplean los
bromuros de alquilo.
El cloruro y bromuro de litio produjeron
resultados comparables respecto a la activación
del cianuro de cobre al emplearse como agentes
complejantes; se obtuvieron mejores rendimientos
cuando se aplicaron 2 equivalentes de la sal de litio
para solubilizar el cianuro de cobre (n=2), se empleó
naftalenuro de litio preformado en la síntesis.
Se ha encontrado que el cobre activado mediante el
ligante fosfina es más reactivo que el correspondiente
obtenido del complejo de CuCN*nLiX.
Las ventajas del uso de CuCN*nLiX son:
a) El CuCN es una fuente estable de Cu(I) que
no requiere de purificación y es económico (se
ha comprobado que la pureza es importante
cuando se involucra el Cu(I) en la formación
65
�Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al
de cobre activo).20,21
b) El aislamiento es fácil y la pureza del producto es
más alta que cuando se utilizan los ligante fosfinas
fuentes de Cu(I), las sales de litio se remueven
fácilmente durante trabajos en medio acuoso.
Los polvos de cobre activados obtenidos en base
al CuCN, tiene una amplia tolerabilidad a grupos
funcionales permitiendo la fácil formación de
alcoholes altamente funcionarizados, β,γ-cetonas
insaturadas y aminas con excelentes rendimientos.
INDIO DE RIEKE
Comenzando en los años 70´s, el Indio empezó
a tomar importancia en las transformaciones
organometálicas. Los primeros en reportar el
uso del indio en síntesis orgánica fueron Rieke y
colaboradores en 1975.25 Butsugan et. al. investigó el
uso de indio en reacciones de alquilación,26 esquema
(7), de cetonas y aldehídos con haluros de alilo en
disolventes orgánicos y atmósfera inerte:
O
+
UN ANIÓN FORMAL DE COBRE
La interacción de 2 equivalentes de naftalenuro
de litio con un complejo de cobre (I), produce una
especie de cobre altamente reactivo que se comporta
químicamente como una disolución de un anión
formal de cobre.22, 23 Se cree que una extensión de
la investigación en el ramo del cobre cero-valente
puede ser la reducción de Cu° a Cu-1 [4s13d10 +
e- = 4s23d10] dando un anión de cobre con la “capa
cerrada”.
Por ejemplo, la reducción de CuI*PPh3 con 2
equivalentes de naftalenuro del litio en THF a 108°C, produce una disolución homogénea. Este
tipo de cobre reacciona de igual manera que los
anteriormente mencionados, por ejemplo: mediante
el mecanismo de adición oxidativa y 1,4 adición
conjugada.
ALUMINIO DE RIEKE
Haciendo referencia a la tabla IIn de la parte
I (Ingenierias:VII.26), se describe brevemente el
método de reducción de sales anhídras de aluminio.
Se encontró que el Aluminio de Rieke ofrece ventajas
en la formación de compuestos organometálicos,
tales como, los haluros fenilaluminio (Ph3Al2I3),
partiendo de yodobenceno y bromobenceno en
reflujo con xileno, los resultados obtenidos son de
hasta un 100%. Efectuando una comparación con
otros investigadores que han tratado de obtener el
mismo tipo de reactivos organoaluminio se encuentra
lo siguiente: Grosse24 preparó el Ph3Al2I3 haciendo
reaccionar rebanadas delgadas de aluminio con
yodobenceno a 100°C durante 44 h. Se obtuvieron
rendimientos del 84%; el cloro y bromobenceno no
reaccionaron bajo estas condiciones.
66
R1
R2
R
X
R
In , DMF
R
60-100%
R 2 OH
1
(7)
Chan y colaboradores demostraron el atractivo de
las reacciones de adición de alilindio a compuestos
carbonilo llevadas a cabo en agua, sin el uso de
atmósfera inerte o disolventes libres de agua.27
Se han reportado varios intentos de preparar
reactivos organoindio pero con resultados muy
pobres, por ejemplo, Schumb y Crane intentaron
hacer reaccionar indio metálico con varios haluros
de alquilo sin éxito, solo con yoduro de metileno
ocurrió reacción.28 Deacon reportó la reacción de
indio metálico con C6F5I,29 Gynane et al. reportó
la reacción de bromuros y yoduros de metilo, etilo
y propilo con indio metálico.30 Sin embargo, las
reacciones son lentas y requieren de 1–5 días para
completarse dando mezclas de R2InX y RInX2.
La reducción de la sal de indio (InCl3 anhidro)
llevadas a cabo con potasio metálico en condiciones
de reflujo en xileno conduce a la producción de
polvos activos de Indio de Rieke.31 Los disolventes
etéreos no funcionan, el tiempo de reducción varia
entre 4 y 6 h.
NÍQUEL DE RIEKE
El procedimiento mediante el cual se obtienen los
polvos metálicos reactivos, se llevan a cabo mediante
la reacción de una sal anhidra de níquel en DME
durante 12 h a temperatura ambiente en presencia de
litio metálico y una pequeña cantidad de naftaleno
(10%-mol).32-37
El bromobenceno y el yodobenceno reaccionan
con el Níquel de Rieke a 85°C para dar el
correspondiente producto bifenilo con buenos
rendimientos. El níquel de Rieke demostró ser
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al
útil en la deshalogenación de dihaluros vecinales,
en la conversión de polihaluros bencílicos a las
correspondientes oleofinas vía un intermediario
dihaluro vecinal y en la homoacoplación de haluros
bencílicos a temperatura ambiente entre otros.
Ni(DPPE)Cl2 / 0.2 mol-%
Br
Zn* / THF
BrZn
Br
S
-78 °C a R.T. / 4 h
HT-HT
1.1 Zn*
R
R
R
HT-HT
R = Butyl, Hexyl, Octyl, Decyl,
Dodecyl and Tetradecyl
c
HT-HH
R
TT-HT
R
S
R
S
S
I
Regiorandom P3AT
HT-HT : HT-HH :
TT-HT : HH-TT =
1 :1 :1 :1
S
S
n
S
R
Regioregular P3AT
Ht-HT linkage only
n
S
HT-HT
d
Pd(PPh3) / 0.2 mol-%
S
S
R
HT-HT
IZn
THF / 0°C - R.T./ 24 h
R
S
S
THF, Ar
+
I
S
HT-HT
R
S
I
Br
b
a
R
SÍNTESIS DE POLÍMEROS ESPECIALIZADOS Y
NUEVOS MATERIALES
La formación de poliarilenos, tales como, parafenilenos (PPP) y politiofenos (PTh), se puede llevar a
cabo mediante la reacción de metales activos de Rieke
y haluros orgánicos tales como Zinc de Rieke con
dihaloarenos o con dihalotiofenos, ver esquema (8).
c
R
R
R
HH-TT
d
temp ambiente
30 min
(9)
THF, Ar
Br
+
Br
S
1.1 Zn*
BrZn
IZn
SÍNTESIS DE POLIFENILCARBINOS MEDIANTE
Ca*,Sr*,Ba* DE RIEKE
Los polifenilcarbinos son los precursores en la
producción sintética de los diamantes, se sintetizan,
normalmente, como se muestra en la parte superior
del esquema 1-10.
Br
S
temp ambiente
20 min
I
n
Pd(0), 0.2 mol-%
Reflujo 4 h
BrZn
Br
S
S
475-W, 20 kHz ultrasonido
n
PhCCl3 +
3.0 NaK
+ 3.0 Na(K)Cl
THF
(8)
n
25%
poli(fenilcarbino)
Esta reacción se lleva a cabo mediante la
inclusión de una pequeña cantidad de un catalizador
de Pd(PPh3)3 en una proporción de alrededor de
un 0.2 mol.%, las ventajas del uso del Zinc de
Rieke son:
1) su selectividad por los dihaloarenos,
2) la utilización de condiciones suaves,
3) el uso de pequeñas cantidades del catalizador y
4) altos rendimientos en la obtención del polímero.
Calor 1000° a 1600°C
C
Ar. 1 atm
n
Diamante
poli(fenilcarbino)
M = Ca, Sr, Ba
+
2 Li Ar
-
THF, Argón
+ MX2
R.T. 1 h
M(Ar)2
2 LiX
+
Ar = bifenilo
X = I, Br
Ph
SÍNTESIS REGIOCONTROLADA DE POLI(3ALQUILTIOFENOS)
Las siguientes reacciones de los polímeros que
contienen derivados del tiofeno, esquema (9), han
sido reportadas.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
Cl
Cl
C
Ph
Cl
+ 1.5 M(Ar)2
M = Ca, 46 %
THF, Argón
-78°C a reflujo
H
C
H
= Sr, 42 %
H
n
Rieke Ca*, Sr* y Ba*
= Ba, 42 %
poli(fenilcarbino)
(10)
67
�Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al
Como se puede observar, en esta reacción
es necesario emplear condiciones de agitación
ultrasónica, además es necesario trabajar con mezclas
de sodio y potasio metálicos en THF, obteniéndose
resultados alrededor del 25%.
Mediante la reacción entre los metales activos
de Rieke (Ca*, Sr*, Ba*) y α,α,α-triclorotolueno en
THF, a una temperatura de -78 °C, se lleva a cabo
la formación de polifenilcarbino con rendimientos
de alrededor del 42-46%, la síntesis no requirió del
uso del ultrasonido.38
El tratamiento de los derivados ioduro del ácido
glutámico (b) [Boc = Me3CO2C, Bn = bencilo]
con cobre de Rieke a –78°C, forma el compuesto
funcionalizado alquilcobre (c), α-amino ácido γanión equivalente, el cual reacciona in situ con
cloruros ácidos RCOCl (R = Ph, Me, n-C 5H11,
ciclopentil, 2-furilo) a –30 °C para dar la cetona (d).45
Ver esquema (11).
Me
Me
R2
USOS DE METALES DE RIEKE EN SÍNTESIS
ORGÁNICA
Se han realizado estudios sobre el uso de los
metales de Rieke en la reducción de compuestos
nitroarenos a sus correspondientes compuestos azo,39
utilizando Mg*, Zn* y Al* en una relación molar 1:2
(nitro compuesto: M*); en contraste, los metales Mg,
Zn y Al, disponibles comercialmente, resultaron ser
inertes frente a la reducción de estos compuestos.
En el área farmacológica el uso de los metales
de Rieke tiene participación en la preparación de
compuestos para el tratamiento de enfermedades
como el SIDA.40
El Mn* se utiliza en la preparación de compuestos
organomanganeso mediante reacciones de adición
oxidativa directa; las reacciones de sulfonatos y
fosfatos bencílicos con manganeso de Rieke facilita
la formación de estos compuestos, los cuales toman
parte en reacciones de “cross-coupling” con una
variedad de electrófilos tales como, cloruros ácidos,
aldehídos y cetonas.41
El Mn* de Rieke promueve reacciones de
haluros alquílicos con electrófilos como cloruros de
acilo, aldehídos y cetonas, obteniéndose productos
de alquilación, tales como; los N-HaloalquilN-aliltosilamidas son transformados mediante
ciclación en derivados pirolidina y piperidina con
altos rendimientos.42 A través de la reacción de
bromuros alquílicos con Mn* de Rieke, es posible
obtener compuestos bromuro organomanganeso bajo
condiciones moderadas de síntesis.43
El metal activo Cu* de Rieke reacciona con el 22bromoesteroide (a) para dar lugar al correspondiente
cupriosteroido.44
68
CH2R
R1
Me
R6
Me3CME2SiO
R3
R5
R4
a
NHBoc
I
NHBoc
Cu
CO 2Bn
CO2Bn
b
c
O
NHBoc
R
CO2Bn
d
(11)
COMENTARIOS FINALES
A partir del material presentado se puede
concluir que el uso de los metales de Rieke en la
síntesis de nuevos compuestos orgánicos, así como,
organometálicos presenta muy buen número de
ventajas tales como:
1. Se obtienen compuestos que no pueden ser
sintetizados mediante ninguna otra técnica debido
a restricciones inherentes a los compuestos con
los cuales se está trabajando, por ejemplo; ciertos
grupos funcionales son reactivos a los compuestos
organolitio de tal forma que es imposible obtener
(en el caso específico) a través del proceso de
transmetalación ciertos compuestos organozinc.
2. Algunas veces la formación de ciertos compuestos
organometálicos se ve afectada, debido a que son
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al
sensibles a las temperaturas en las cuales se
llevan a cabo las reacciones de síntesis, de tal
forma que es imposible formarlos, por ejemplo;
la interacción del 3-halofenoxilpropano con
reactivos de Grignard a temperatura ambiente
o superior provoca la pérdida del grupo fenoxil
generando ciclopropano, si el reactivo de
Grignard se prepara mediante metales de Rieke
se evita que lo anterior ocurra.
3. En general, la activación de los metales a
través del método propuesto por Rieke ofrece
ciertamente la posibilidad de obtener compuestos
organometálicos de muchos de los metales (In,
Al, Ni, Ca, Ba, Cu, Sr, Mg, Zn, etc), que de otra
forma sería imposible de lograr.
4. El aumento en el rendimiento y la alta selectividad
para la síntesis de una gran variedad de compuestos,
hace de los metales de Rieke una herramienta de
gran utilidad en el campo de la química orgánica
y organometálica.
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Los autores agradecen el apoyo financiero otorgado
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39. Sang Hyeun Pyo, Byung Hee Han, Bull. Korean.
Chem. Soc., 1995, 16, 181-183. http//www/
kcsnet.or.kr/publi/bul/bu95n2/bu95n2t23.html.
40. Rodgers, J. D.; Johnson, B. L.; Wang, H.. PCT
Int. Appl. (2000), 97 pp. US 6,462,037.
41. Kim, S.-H.; Rieke, R. D. J. Org. Chem. (2000),
65(8), 2322-2330.
42. Burkhardt, E. R.; Rieke, R. D. J. Org. Chem.
1985, 50, 416.
43. Kim, S.-H.; Hanson, M. V.; Rieke, R. D.
Tetrahedron Letters (1996), 37(13), 2197200.
44. Scherlitz-Hofmann, Ina; Boessneck, Ulrich;
Schoenecker, Bruno. Inst. Organische
Makromolekulare Chemie. (1996), (2), 21722.
45. Jackson, R. F. W.; Wishart, N.; Wythes, M. J.
Dep. Chem., (1993), (3), 219-20.
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
Simposio Internacional sobre
DURABILIDAD DEL CONCRETO
en honor al
Prof. Dr. Raymundo Rivera
12 y 13 de mayo de 2005
Monterrey, N.L. México.
INFORMES Y REGISTRO:
Instituto de Ingeniería Civil
Departamento de Tecnología del Concreto
Tel.: +52 (81) 83 52 49 69 Ext. 156
Fax: +52 (81) 83 76 04 77
E-mail: dtcfic@fic.uanl.mx
70
CANMET
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�2005, el Año Internacional
de la Física
Sergio Mejía Rosales
Facultad de Ciencias Fisico-Matematicas, UANL.
smejia@fcfm.uanl.mx
“Science is physics, everything else
is stamp collecting”
Ernest Rutherford
La sesión 32 de la Conferencia General de la
UNESCO, en octubre de 2003, adoptó una resolución
apoyando la iniciativa de declarar al año 2005 como
el Año Mundial de la Física (World Year of Physics).
En nuestro país, la Sociedad Mexicana de Física, y
en general la comunidad científica mexicana, optó
por apoyar esta resolución, aunque refiriéndose a
la declaración como Año Internacional de la Física
(AIF2005), probablemente debido a la connotación
socioeconómica que la palabra mundial en ocasiones
toma en Latinoamérica. Lo cierto es que 2005 es un
año más que apropiado para promover y difundir a la
Física, a las áreas de su estudio, a las actividades que
la forman y enriquecen, y a los hombres y mujeres
que la crean y recrean.
Promocional del Año Internacional de la Física 2005. The
American Physical Society.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
RAZONES SOBRAN
A pesar de que la física forma parte fundamental
de la vida del ciudadano común, de que las teorías,
descubrimientos y desarrollos de los físicos son
puestos a prueba y verificados todos los días en todas
las cocinas y oficinas del mundo, a pesar de todo esto,
la matrícula de estudiantes de física en el mundo ha
decaído dramáticamente en los últimos años. Nadie
tiene una explicación completa de por qué sucede
esto, aunque muchos sospechamos que no existe una
razón única. Es una creencia común entre quienes
nos dedicamos a esta ciencia que la declinación en
el número de estudiantes de física se debe al menos
parcialmente a estrategias ineficientes de enseñanza,
a divulgación pobre y hasta equivocada sobre qué
es y para qué sirve la física, y a la frustrante falta de
interés del establishment administrativo por apoyar a
las ciencias exactas, no por apoyarlas en sí, sino como
una estrategia de crecimiento basada en un análisis
costo-beneficio serio y comprometido (invito al
lector a revisar el artículo La academia, de su sentido
y cómo perderlo, de Lorenzo Meyer, publicado en el
diario Reforma el 10 de febrero de 2005, que analiza
con inteligencia la interacción entre administración
y academia). Sean cuales sean las causas, esta baja
en la matrícula es preocupante, considerando que
el amplio abanico de áreas de la física que deben
cubrirse para el avance del conocimiento requiere
que la formación de recursos humanos sea por lo
menos la suficiente para garantizar la continuidad y
el desarrollo fluido de las investigaciones. Para dar
una idea clara de la diversidad de estos temas de
estudio, en la tabla I se muestran las áreas generales
del Esquema de Clasificación de Física y Astronomía
(PACS, por sus siglas en inglés), utilizado por el
71
�2005, el año internacional de la física / Sergio Mejía Rosales
Tabla I. Categorías generales de la física, según el
Esquema de Clasificación de Física y Astronomía 2003
(PACS). Adaptado de http://publish.aps.org/PACS/
Categoría PACS
Descripción
00
General
10
Física de Partículas Elementales y
Campos
20
Física Nuclear
30
Física Atómica y Molecular
40
Electromagnetismo, Optica, Acústica,
Transferencia de Calor, Mecánica
Clásica, y Dinámica de Fluidos
50
Física de Gases, Plasmas, y Descargas
Eléctricas
60
Materia Condensada: Estructura,
Propiedades Mecánicas y Térmicas
70
Materia Condensada: Estructura
Electrónica, Propiedades Eléctricas,
Magnéticas, y Opticas
80
Física Interdisciplinaria y Areas
Relacionadas de la Ciencia y la
Tecnología
90
Geofísica, Astronomía, y Astrofísica
American Institute of Physics para identificar campos
y subcampos de la física.
Esta problemática es en sí misma una buena
razón para declarar un Año Internacional, en el que
se organicen y realicen actividades de promoción
entre estudiantes, profesores, padres de familia,
administradores y empresarios, pero la elección del
2005 en específico para esta declaración tiene otra
razón poderosa, una razón más, digamos, festiva. En
el 2005 se cumplen 100 años de haberse dado un año
que cambió la estructura de la física moderna, y de
paso revolucionó la forma en que interpretamos el
universo y las cosas que suceden en él.
EN QUÉ OCUPAR EL TIEMPO LIBRE EN LA
OFICINA DE PATENTES.
En 1905, Albert Einstein publicó cinco trabajos
científicos, lo que en sí denota una productividad
hasta cierto punto inusual. Más inusual aún es que
un empleado de oficina de patentes -que es a lo que
Einstein se dedicaba en ese tiempo- consiga este
número de publicaciones en un año. Aún más raro es
que todos estos artículos sean de calidad excepcional.
El colmo es que uno de ellos era de un alcance tal
72
que provocó lo que con toda propiedad Thomas
Khun llamaría una revolución científica, ganándole
a Einstein una fama mundial sin precedentes para
un científico, mientras otro de los artículos preparó
el camino para la teoría física más exitosa de todos
los tiempos: la mecánica cuántica. Estos fueron los
trabajos publicados por Einstein en lo que se conoce
ahora como su annus mirabilis:
• Marzo de 2005. Einstein manda a la revista
Annalen der Physik el manuscrito “Sobre un punto
de vista heurístico de la emisión y transformación
de la luz”. En este artículo analiza las dificultades
inherentes a la explicación de fenómenos como la
radiación de cuerpo negro por medio de la teoría
ondulatoria de la luz, y propone que
“… the observations associated with blackbody
radiation, fluorescence, the production of
cathode rays by ultraviolet light, and other
related phenomena connected with the emission
or transformation of light are more readily
understood if one assumes that the energy of
light is discontinuously distributed in space. In
accordance with the assumption to be considered
here, the energy of a light ray spreading out from
a point source is not continuously distributed
over an increasing space but consists of a finite
number of energy quanta which are localized at
points in space, which move without dividing,
and which can only be produced and absorbed
as complete units.”
Concerning an Heuristic Point of View
Toward the Emission and Transformation of
Light, traducción al inglés en el American
Journal of Physics, v. 33, n. 5, May 1965.
• Marzo de 1905. Einstein entrega su disertación
doctoral a la Universidad de Zurich después
de haber transcurrido algún tiempo de haberla
terminado. En el documento, titulado Una Nueva
Determinación de las Dimensiones Moleculares,
Einstein hace uso de datos experimentales de la
difusión de azúcar en soluciones para proporcionar
una forma de calcular las dimensiones de las
moléculas de azúcar, y obtener una buena
aproximación del número de Avogradro. Su
trabajo aparecerá al año siguiente en forma de
artículo en Annalen der Physik, y generará un
enorme número de citas.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�2005, el año internacional de la física / Sergio Mejía Rosales
Albert Einstein. Encyclopædia Britannica, 2003.
• Mayo de 1905. Annalen der Physik recibe un
manuscrito en el que Einstein explica el misterioso
movimiento aleatorio de partículas microscópicas
inmersas en un fluido (el conocido movimiento
Browniano) proponiendo que estos impredecibles
desplazamientos, que pueden observarse a través
de un simple microscopio óptico de baja potencia,
se deben a las interacciones individuales de las
partículas microscópicas con las moléculas que
forman el líquido en que están suspendidas. Esta
teoría de Einstein tiene un éxito casi inmediato,
pues, como él mismo documenta en un artículo
publicado al año siguiente en la misma revista,
“Soon after the appearance of my paper on the
movements of particles suspended in liquids
demanded by the molecular theory of heat,
Siedentopf (of Jena) informed me that he and
other physicists-in the first instance, Prof.
Gouy (of Lyons)-had been convinced by direct
observation that the so-called Brownian motion is
caused by the irregular thermal movements of the
molecules of the liquid. Not only the qualitative
properties of the Brownian motion, but also the
order of magnitude of the paths described by the
particles correspond completely with the results
of the theory.”
Investigations on the Theory of Brownian
Motion, edición de Dover en 1956 de la
traducción publicada originalmente en
1926.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
• Junio de 1905. El título del artículo que Einstein
envía a Annalen der Physik en junio, Sobre la
Electrodinámica de Cuerpos en Movimiento,
no deja ver la tremenda relevancia que tendrá
este trabajo en la física moderna. Con este
trabajo Einstein sienta las bases de la teoría de
la relatividad especial, y provoca una revolución
intelectual con sus reinterpretaciones de los
conceptos de espacio y de tiempo. Aquí, Einstein
propone que las leyes de la física, incluidas las del
electromagnetismo y la óptica, deben ser válidas
para cualquier sistema de referencia inercial,
esto es, deben ser las mismas para cualquier
observador moviéndose a alguna velocidad
respecto al sistema que se estudie, y los resultados
obtenidos por dos observadores en distintos
sistemas de referencia deben ser equivalentes.
Para tratar esto, escribe Einstein,
“We will raise this conjecture (the purport of
which will hereafter be called the (“Principle
of Relativity”) to the status of a postulate, and
also introduce another postulate, which is only
apparently irreconcilable with the former, namely,
that light is always propagated in empty space
with a definite velocity c which is independent of
the state of motion of the emitting body. These two
postulates su_ce (sic) for the attainment of a simple
and consistent theory of the electrodynamics
of moving bodies based on Maxwell’s theory
for stationary bodies. The introduction of a
“luminiferous ether” will prove to be superfluous
inasmuch as the view here to be developed will
not require an “absolutely stationary space”
provided with special properties, nor assign a
velocity-vector to a point of the empty space in
which electromagnetic processes take place.”
On the Electrodynamics of Moving Bodies,
traducción al inglés: H. Lorentz, A. Einstein,
H. Minkowsky, “The Principle of Relativity,”
Methuen, London, (1923) 35.
• Septiembre de 1905. Siguiendo el orden de
ideas de su artículo anterior, Einstein entrega al
Annalen der Physik el documento ¿Depende la
inercia de un cuerpo de su contenido energético?
Aquí, haciendo uso de las relaciones relativistas,
Einstein muestra la relación entre masa inercial
y energía en cualquier tipo de materia. Einstein
73
�2005, el año internacional de la física / Sergio Mejía Rosales
no sólo fundamenta esta relación entre masa y
energía, sino que incluso propone maneras de
poner a prueba la teoría (algo que no suelen
hacer los megalómanos usuales que tratan
constantemente de librar los filtros editoriales y
publicar artículos sin sentido que los conviertan
en “los nuevos Einsteins”. Invito al lector a
informarse sobre la historia del neozelandés
Peter Lynds, en, por ejemplo, http://www.
museumofhoaxes.com/comments/peterlynds.
html). En palabras de Einstein,
“The mass of a body is a measure of its energycontent; if the energy changes by L, the mass
changes in the same sense by L/9×1020, the
energy being measured in ergs, and the mass in
grammes.
It is not impossible that with bodies whose
energy-content is variable to a high degree (e.g.
with radium salts) the theory may be successfully
put to the test.
If the theory corresponds to the facts, radiation
conveys inertia between the emitting and
absorbing bodies.”
Does the Inertia of a Body Depend on its
Energy Content?, Traducción al inglés del
original aparecido en Ann. d. Phys., 17, 891
(1905).
Por separado, cualquiera de estos trabajos es
suficiente para poner en la escena mundial de la
física a su autor. No pasó demasiado tiempo para
que Einstein se convirtiera en un icono científico sin
precedentes en la historia, y su trabajo posterior en el
desarrollo de la Teoría General de la Relatividad lo
convirtió en una figura reconocida por el ciudadano
común en cualquier lugar del mundo.
CÓMO CELEBRAR EL AÑO INTERNACIONAL
Los gobiernos comprometidos con el apoyo a
la ciencia y las sociedades de físicos alrededor del
mundo se han organizado para apoyar actividades que
cumplan con el objetivo que tiene la promulgación
de cualquier Año Internacional: difundir el tema
que se celebra ante la ciudadanía común, mostrar el
impacto social del área que se celebra, y provocar en
las nuevas generaciones el gusto por esa área.
74
Tabla II. Asociaciones que mantienen páginas web
dedicadas al Año Internacional de la Física.
Organización
Dirección
Descripción
APS, AIP
http://www.
physics2005.
org
Portal de la APS y el
American Institute of
Physics. Descripción
detallada de eventos,
e ideas sobre proyectos
para profesores de
física.
EPS
http://www.
wyp2005.org
Portal de la European
Physical Society.
Información de
actividades, eventos,
e imágenes para
descargar.
SAIP
http://www.
saip.org.za/
physics2005
Portal del South
African Institute of
Physics. Eventos y
actividades planeadas
por los departamentos
de física, y foro de
discusión.
IOP
http://www.
einsteinyear.
org
Reseñas biográficas
de Einstein y
sus trabajos,
experimentos,
juegos, e información
sobre la física en la
vida diaria.
DPG
http://www.
dpg-physik.
de/wyp2005/
index.html
Portal de la Deutsche
Physikalische
Gesellschaft
dedicada al AIF.
Información sobre
reuniones, simposios,
y un tour histórico de
la ciencia.
SMF,
UNAM
http://www.
smfisica2005.
org.mx
Portal de la Sociedad
Mexicana de
Física dedicado al
AIF2005. Incluye
textos dedicados
al tema, escritos
por científicos
mexicanos.
UANL
http://www.
fcfm.uanl.
mx/aif2005.
html
Información general
sobre el AIF2005,
y actividades a
desarrollar en la
UANL.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�2005, el año internacional de la física / Sergio Mejía Rosales
estudiantes de física y áreas relacionadas participan
activamente. En México, la Sociedad Mexicana de
Física (SMF), con el apoyo del Consejo Nacional
de Ciencia y Tecnología y el liderato del Instituto de
Física de la UNAM, transmite conferencias a través
de la red de Internet2 que versan sobre distintos
temas de la física moderna, y en febrero pasado
se llevó a cabo un evento de gran magnitud en el
Auditorio Nacional, en la Ciudad de México, con la
participación de reconocidos personajes científicos,
políticos, y del mundo del espectáculo (y de políticos
que en ocasiones parecen formar parte del gremio del
entretenimiento), que marcó el inicio de actividades
a nivel nacional en estas celebraciones. Mucha de la
información sobre estas organizaciones y los eventos
que promueven está disponible en línea; en la tabla
II se encontrarán algunas direcciones electrónicas
dedicadas al Año Internacional de la Física.
Manuscrito en alemán de un artículo publicado en inglés
. El problema más urgente de nuestro
como
tiempo, en Science Illustrated, 1946. Documento 148 de los Einstein Archives Online, en http://www.
alberteinstein.info/.
Así, la American Physical Society (APS) en los
Estados Unidos organiza conferencias magistrales,
talleres, pláticas de divulgación en escuelas
secundarias y preparatorias, ediciones especiales
de libros sobre física, sobre la labor de los físicos, y
sobre la vida y obra de Einstein. En Europa, el IOP
(Institute of Physics), con iniciativa de la sociedad
alemana de físicos, organiza actividades de esta
misma índole (el número de enero de 2005 de
Physics World, su principal instrumento de difusión,
es una edición especial sobre Einstein). Sudáfrica
y Nueva Zelanda, a través de sus organizaciones
nacionales, llevan a cabo eventos en donde jóvenes
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
LA UANL EN EL AIF2005
La Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, que
alberga los programas de licenciatura y posgrado
en Física en la UANL, planea la organización de
diversas actividades enfocadas a celebrar y difundir
el AIF2005. Los estudiantes y profesores de física
en la FCFM son un componente fundamental
de esta celebración, y han puesto al alcance del
público una página electrónica en la que se puede
encontrar información sobre el Año Internacional,
sus objetivos, ligas a sitios de interés, y la descripción
de los eventos que organizan. La dirección de
esta página, que está en constante renovación, es
http://www.fcfm.uanl.mx/aif2005.html . Como la
difusión de la física entre los jóvenes es uno de los
elementos básicos que justifican el establecimiento
del AIF2005, es deseable que profesores de
enseñanza básica, secundaria y preparatoria se
aproximen a estos esfuerzos y contribuyan con ideas,
organización, y entusiasmo, para hacer más accesible
a jóvenes curiosos y promisorios el estudio de un
área fascinante y de tremendo impacto en el mundo
y las sociedades que lo hacen funcionar.
75
�Eventos y reconocimientos
DOCTORADO EN INGENIERÍA EN COTUTELA
MÉXICO-FRANCIA
El pasado día 7 de febrero de 2004 tuvo lugar
en la FIME el primer examen, en el área de las
ingenierías de la UANL, que fuese calificado por un
jurado internacional, bajo un convenio de cotutela
entre la Universidad Autónoma de Nuevo León y
la Universidad Paul Sabatier (UPS), en Francia,
el cual establece que un alumno del programa de
Doctorado de FIME, bajo la asesoría de un profesor
de la UANL y un profesor de la UPS, dentro
del contexto de un proyecto de colaboración ya
establecido, puede recibir el doctorado por parte de
ambas instituciones.
El proyecto que sirvió de marco a este convenio
fue aprobado por el Comité de Evaluación de la
Cooperación Científica (ECOS), por parte de Francia,
y por la Asociación Nacional de Universidades e
Instituciones de Educación Superior (ANUIES), en
México.
El primer titulado bajo este esquema fue el M.C.
Zarel Valdez Nava, quien con la tesis “Sinterización
de manganitas Ni-Fe empleando microondas como
fuente de energía” obtuvó su título doctoral.
El jurado del examen estuvo conformado por su
presidente, el Dr. Juan Antonio Aguilar Garib (asesor
en la UANL), su secretario, el Dr. Moisés Hinojosa
Rivera (co-asesor en la UANL) y sus vocales el Prof.
Bernard Durand (asesor en la UPS), el Dr. Ubaldo
Ortiz Méndez (co-asesor en la UANL), y la Dra.
76
Sophie Guillemet (co-asesora en la UPS).
El veredicto del jurado fue otorgarle el grado de
doctor por ambas Universidades, con las menciones
Très Honorable y Summa Cum Laude.
Además de la presencia del Dr. Ortiz, quien es
el Secretario Académico de la UANL, se tuvo el
honor de tener como testigos durante el evento al Dr.
Carlos Guerrero Salazar (Director de Posgrado de la
UANL), el Ing. Rogelio G. Garza Rivera (Director de
la FIME) y el Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez
(Subdirector de Posgrado de la FIME).
El Dr. Zarel Valdez Nava acompañado del jurado de su
examen doctoral y el Director de la FIME.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Titulados a nivel Doctorado
en la FIME-UANL
Dr. Zarel Valdez Nava
Ingeniero Mecánico Metalúrgico (1999, Premio a
Mejor Tesis de Licenciatura UANL) y Maestro en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales (2001, Premio a Mejor Tesis de
Maestría UANL) por la UANL.
Título obtenido: Doctor en Ingeniería de Materiales
otorgado en cotutela por la UANL y la Universidad
Paul Sabatier en Toulouse, Francia.
Nombre de la tesis: Sinterización de manganitas NiFe empleando microondas como fuente de energía.
Fecha de examen: 7 de febrero de 2005.
Asesores: Dr. Juan Antonio Aguilar Garib (México),
Prof. Bernard Durand (Francia).
Resumen: Las microondas como método de
calentamiento han sido ampliamente utilizadas en la
síntesis y procesamiento de los materiales. Uno de los
aspectos que no se han comprendido completamente
son los “efectos microondas”. Éstos atribuyen a las
microondas un poder catalítico y acelerador sobre las
reacciones fisicoquímicas, aún y cuando no existen
bases físicas sólidas para justificar dichos efectos.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
El objetivo consiste en determinar la interacción
de los materiales cerámicos semiconductores y las
microondas como método de procesamiento.
Para dar luz sobre los posibles “efectos
microondas”, como los anisotérmicos, se sinterizaron
las manganitas Ni-Fe convencionalmente y mediante
microondas. Se siguió un calentamiento cuasilibre
por microondas, para identificar posibles efectos
anisotérmicos, que se puedan derivar de la presencia
de Fe en las manganitas Ni-Fe. Además, se comparó
la reproducibilidad tanto de los resultados del
procesamiento con microondas y como en el
procesamiento convencional.
Se propone un posible mecanismo de absorción
de microondas para los materiales cerámicos
semiconductores y se sientan las bases teóricoexperimentales para probar dicho mecanismo.
Se encontró que las microondas no aportan un
“efecto microondas” a la reacción de sinterización,
para el caso de las sinterización de las manganitas
Ni-Fe. Al contrario, se identificó un estado
termodinámico de transición que permite descartar
una contribución anisotérmica del Fe durante la
sinterización. Lo que significa que la cinética y la
termodinámica clásicas rigen las reacciones, inclusive
durante la exposición a las microondas, solamente
hay que identificar los estados termodinámicos y los
mecanismos de reacción.
El presente trabajo constituye una contribución
que permite entender los mecanismos fisicoquímicos
que ocurren durante la sinterización de las manganitas
Ni-Fe al emplear microondas como fuente de
energía.
77
�Titulados a nivel Maestría
en la FIME-UANL
Septiembre-Noviembre 2004
Tomas F. León Treviño, M.C. Administración con
especialidad en Finanzas, “Toma de decisiones en
la adquisición y operación de activos fijo en una
empresa de manufactura”, 7 de diciembre de 2004.
José Juan Oropeza Salas, M.C. Administración con
especialidad en Producción y Calidad, “Análisis de
asimilación individual ante los sistemas ISO 9000”,
9 de diciembre de 2004.
Cesar González Cervantes, M.C. Ingeniería
Eléctrica con especialidad en Electrónica “Modelado
y simulación de técnicas de conformación de haz para
antenas inteligentes”, 9 de diciembre de 2004.
Claudia Elizabeth Amaro Cortez, M.C. Ingeniería
Mecánica con especialidad en Materiales, “Desarrollo
de refractarios azs (alumina-zirconia-silice)
utilizando bauxita y zircon como materias primas”,
16 de diciembre de 2004.
Ángel Rolando Rivas Velásquez, M.C. Ingeniería
de Manufactura con especialidad en Automatización,
“Análisis y optimización del control y operación de la
máquina de control numérico computarizado EMCO
PC MILL”, 17 de diciembre de 2004.
Rolando F. Campos Rodríguez, M.C. Ingeniería
Mecánica con especialidad en Materiales, “Diseño
de un material acústico para construcción”, 13 de
enero de 2005.
Luis Alberto Vela de la Fuente, M.C. Administración
con especialidad en Producción y Calidad, “Análisis
y mejoramiento del sistema de calidad en productos
eléctricos universales de Matamoros”, 14 de enero
de 2005.
Rumualdo Maldonado Villegas, M.C.
Administración con especialidad en Producción
y Calidad, “Evaluación y control efectivo en los
78
proyectos de reducción de costos a través de las
estadísticas aplicada en productos eléctricos de
Matamoros”, 14 de enero de 2005.
Ivan Isaul Mijarez Contreras, M.C. Ingeniería
Eléctrica con especialidad en Potencia, “Aplicación
de análisis de componente principal en la detección
de fallas en transformadores”, 7 de febrero de
2005.
Humberto Javier Flores Villarreal, M.C.
Administración con especialidad en Sistemas,
“Operación eficiente de sistemas de transporte de
gas natural mediante el metodo degradiente reducido
generalizado”, 7 de febrero de 2005.
Catarino Eliud Cantu Pérez, M.C. Ingeniería
Eléctrica con especialidad en Potencia, “Tolerancia
al efecto de impedancia de falla en relevadores de
distancia”, 11 de febrero de 2005.
Luis Alberto Moya Salazar, M.C. Ingeniería
Mecánica con especialidad en Materiales,
“Soldabilidad de aceros if termogalvanizados
para aplicaciones automotrices”, 14 de febrero de
2005.
Carlos A. Martínez García, M.C. Ingeniería
Eléctrica con especialidad en Telecomunicaciones,
“Domotica, análisis y aplicación residencial”, 15
de febrero de 2005.
Dione Anabeli Fernández Carvajal, M.C. Ingeniería
Mecánica con especialidad en Materiales, “Soldadura
de aceros complejos termogalvanizados”, 16 de
febrero de 2005.
Alfredo Jacobo Navarro Zavala, M.C. Ingeniería
Eléctrica con especialidad en Telecomunicaciones,
“Soluciones con redes inalámbricas en la industria
automotriz”, 28 de febrero de 2005.
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Acuse de recibo
Revista JMPEE
Revista REMETALLICA
El Journal of the Microwave Power and
Electromagnetic Energy es una publicación
tetramestral del International Microwave Power
Institute que reúne las tendencias más recientes
en el campo de aplicación de las microondas en
diferentes procesos.
Su propósito es la difusión de artículos originales
que contribuyan significativamente al entendimiento
de la teoría y aplicación de calentamiento mediante
microondas y radiofrecuencia.
También presenta artículos teóricos que están
orientados a explicar y desarrollar conceptos nuevos
que puedan ser probados exprimentalmente.
Lo que hace más interesante a esta revista
es que cubre aspectos industriales que incluyen
procesamiento de cerámicos y polímeros, aplicaciones
biomédicas, así como en alimentos que han sido uno
de los usos más tradicionales.
Más informes en http://www.impi.org
Esta es una publicación mensual del Departamento
de Metalurgia de la Facultad de Ingeniería de la
Universidad de Santiago de Chile. Esta revista
presenta artículos dedicados a la metalurgía con
el enfoque de las publicaciones internacionales
ya que ya que presenta desde aspectos científicos
hasta aplicaciones de interés general sin perder su
orientación.
En el número publicado en junio 2004, se describe
como la necesidad de aumentar la producción de
barcos durante la segunda guerra mundial dio como
resultado un nuevo procedimiento de ensamble que
sustituyó a los remaches y desarrolló la soldadura,
logrando reducir el tiempo de fabricación de meses
a días.
También se explica la solución que en su época se
dio a esta al problema de fragilidad de la soldadura
en ambientes artícos. Aunque la revista está dirigida
a los metalúrgicos, sin duda otros profesionistas la
encontrarán interesante.
(JAAG)
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
(JAAG)
79
�Colaboradores
Díaz Ortiz, Luis Gerardo
Actualmente cursa la carrera de Ingeniero Mecánico
Administrador en la FIME-UANL.
Pública y en la docencia universitaria. Es autor del
libro “Administración Pública Contemporánea”
(1998).
Fernández Columbié, Tomás
Ingeniero en Construcción de Maquinarias
(Instituto Superior Pedagógico “Frank País García”,
Cuba, 1992). Profesor investigador del Instituto
Superior Minero Metalúrgico, en Cuba. Desarrolla
investigaciones relacionadas con el secado y
transporte de materiales.
Guerrero Salazar, Carlos A.
Ingeniero Químico (1976) y Maestro en Ciencias
con especialidad en Ingeniería Química (1982) por
la UANL. Ph. D. en Ingeniería Química por la Escuela Politécnica de Montreal en 1986. Desde 1987
es profesor del Programa Doctoral en Ingeniería de
Materiales de la FIME-UANL. Desde 2004 es Director General de Estudios de Posgrado de la UANL.
Es Miembro de la Academia Mexicana de Ciencias,
miembro del SNI, Nivel 1. Ganó el Premio de Investigación UANL en 1999 y 2000, y el Premio a la
Mejor Tesis de Maestría UANL en 1997 y 1999.
García Flores, Rodolfo
Ingeniero químico egresado de la Facultad de
Química de la Universidad Nacional Autónoma de
México y doctor por la Universidad de Leeds (Reino
Unido), con especialidad en Inteligencia Artificial
aplicada a la toma de decisiones. Sus áreas de interés
incluyen inteligencia artificial, minería de datos y
optimización.
Garza Rodríguez, Luis Ángel
Ingeniero Químico Ambiental y Maestro en Ciencias
Químicas con orientación en Inorgánica por la
UANL. Ha laborado en las empresas CYDSA y
SINPROTEC.
Kharisov, Boris I.
Estudió Radioquímica y Química Inorgánica en
la Universidad Estatal de Moscú, Rusia, donde
obtuvo su grado de doctor. Hasta 1989 trabajó en
el Instituto de Tecnología Química en Moscú en el
área de Radioquímica Aplicada. Desde 1994 labora
en la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Es
autor de más de 25 artículos científicos publicados
en revistas tanto del país como del extranjero.
Gómez Díaz de León, Carlos
Licenciado en Ciencias Políticas y Administración
Pública de la Facultad de Ciencias Políticas y Sociales
de la UNAM. Maestrías en Derecho de Empresas
Públicas y Estudios Políticos Comparativos en el
Instituto Internacional de Administración Pública de
París, Francia. Doctorado de Tercer Ciclo en Derecho
Público en la Universidad de París XI Sceaux en
1986. Desde 1979 ha laborado en la Administración
Loverde, Lorin
Profesor de la University of Phoenix, Director de
Programas de Posgrado en la Spenta University,
asociado en el Centro de Administración de
Conocimiento del ITESM, consultor de negocios y
autor. Tiene dos títulos por la licenciatura University
of Wisconsin en Madison. Maestría por la San
Francisco State University. Pasante de doctorado en
la Columbia University, New York.
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Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
�Colaboradores
Martínez Vega, Juan Jorge
Licenciatura en Física (1982 FCFM-UANL).
Maestría (1983) y Doctorado en Ciencias de
Materiales (1986) por la Ecole Nationale Supérieure
de Mécanique et d’Aérotechinique, Pointiers,
Francia. Es profesor investigador con habilitación y
Coordinador General de la Comisión de Relaciones
Internacionales en la Universidad Paul Sabatier en
Toulouse, Francia. Es miembro de 6 comités de
revistas científicas internacionales.
Mejía Rosales, Sergio
Ingeniero Físico Industrial por el ITESM. Maestría
y Doctorado en Ciencias (Física) en el Instituto de
Física de la Universidad Autónoma de San Luis
Potosí. Asociado posdoctoral en la Universidad de
Houston del 2000 al 2002. Profesor de la Facultad
de Ciencias Físico-Matemáticas de la UANL desde
2003. Miembro del SNI desde el 2004.
Morales Velázquez, Cesáreo
Psicólogo por la UNAM, Maestría en Educación
Computacional y Sistemas Cognitivos de la
Universidad de North Texas, y actualmente candidato
a doctor por la misma universidad. Es investigador
del Institute for the Integration of Technology into
Teaching and Learning de la Universidad de North
Texas. Su área de interés es el impacto de la tecnología
en los procesos de enseñanza-aprendizaje.
Ortiz Méndez, Ubaldo
Egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en
Ciencias de Materiales en la Universidad Claude
Bernard de Lyon, Francia y su doctorado en
Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon. Es
investigador de la FIME-UANL, miembro de la
Academia Mexicana de Ciencias y miembro del
SNI nivel I. Actualmente es Secretario Académico
de la UANL.
Pacheco Leal, Samuel David
Es Ingeniero Industrial Administrador de la Facultad
de Ciencias Químicas de la UANL y actualmente
estudia la Maestría de Ingeniería en Sistemas.
Reyes de la Cruz, Jorge Luís
Ingeniero Mecánico (Instituto Superior Minero
Metalúrgico de Moa, cuba, 1994). Profesor
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
investigador del departamento de Ingeniería
Mecánica.Especialista en transporte de fluidos y
explotación técnica.
Reyes Melo, Martín Edgar
Ingeniero en Industrias Alimentarias por la Facultad
de Agronomía de la UANL. Maestría en Ciencias
de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en
Materiales en la FIME-UANL. Doctorado en
Ingeniería de Materiales en la Université Paul
Sabatier de Toulouse, Francia, en el 2004. Ganador
de la Mejor Tesis de Maestría UANL 1999 y del
Premio de Investigación UANL 1999. Es catedrático
investigador en la FIME-UANL.
Ríos Mercado, Roger Z.
Licenciado en Matemáticas de la UANL. Doctor y
Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones
e Ingeniería Industrial por la Universidad de Texas
en Austin. Actualmentees Profesor del Programa
de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIMEUANL. Sus áreas de interes son investigación de
operaciones, desarrollo de heurísticas y técnicas de
optimización exacta, con aplicación a problemas de
toma de decisiones. Más sobre su trabajo en: http://
yalma.fime.uanl.mx/~roger/
Torres Tamayo, Enrique
Ingeniero Mecánico (1993), Master en
Electromecánica (2001) y Doctor en Ciencias
Técnicas por el Instituto Superior Minero
Metalúrgico de Moa, Cuba, donde es Profesor del
Departamento de Ingeniería Mecánica y Jefe de
la carrera de Ingeniería Mecánica. Especialista en
transferencia de calor, termodinámica aplicada y
mecánica de fluidos.
Tomacén Gámez, Tania Odaysis
Licenciada (Centro pedagógico José de la Luz y
Caballero, Holguín, 1994). Especialista en Ciencia
de la Educación. Desarrolla investigación en
impacto ambiental.
Villalobos Morales, Yanet
Ingeniera Mecánico Administrador y Maestra en
Ciencias en Ingenieria de Sistemas por la FIMEUANL. Actualmente es maestra de la FIME. Ha
participado como ponente en varios eventos y ha
publicado en revistas nacionales y extranjeras.
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�Información para colaboradores
Se invita a profesores e investigadores de las
diferentes áreas de la ingeniería a colaborar en la
Revista Ingenierías con: artículos de divulgación
científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos
humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de
investigación, reportajes, convocatorias, etc.
Es requisito indispensable que las colaboraciones
estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y
accesible. No deberán estar redactadas en primera
persona.
Solamente se aceptarán trabajos en inglés de
personas cuyo primer idioma no sea el español.
Todos los artículos recibidos serán sujetos a
arbitraje tipo doble anónimo siendo inapelable el
veredicto de los revisores. Los criterios aplicables
a la selección de textos serán: originalidad, rigor
científico, precisión de la información, el interés
general del tema expuesto y la claridad del
lenguaje.
Los artículos aprobados serán sujetos a revisión
de estilo.
El envío de artículos a la revista Ingenierías
para su publicación implica el ceder los derechos
de autor a la FIME-UANL
LINEAMIENTOS EDITORIALES
Para su consideración editorial es requisito
enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas
de cada autor con un máximo de 100 palabras y
carta de cesión de derechos, en formato electrónico
.doc de Word, en disquete, CD o por E-mail a las
direcciones:
fjelizon@ccr.dsi.uanl.mx
jaguilar@gama.fime.uanl.mx
El título del artículo no debe exceder de 80
caracteres. El número máximo de autores por
82
artículo es cuatro. La extensión de los artículos
no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta
(incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times
New Roman de 11 puntos a espacio sencillo.
Los artículos deben incluir un resumen tanto en
español como en inglés, de no más de 100 palabras,
así como un máximo de 5 palabras clave tanto en
español como inglés. Las referencias irán numeradas
en el orden que fueron citadas en el texto.
Las fichas bibliográficas incluirán los siguientes
datos: Autores o editores, título del artículo, nombre
del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año
de publicación, volumen y número de páginas.
Debe incluirse al menos una imagen o gráfica
por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al
menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes
además de estar incluidas en el artículo, deben
enviarse en archivos individuales.
Para cualquier comentario o duda estamos a
disposición de los interesados en:
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
de la Universidad Autónoma de Nuevo León,
Edificio 7, 1er. piso, ala norte.
Tel.: 8329-4020 Ext. 5854
Fax: 8332-0904
E-mail: revistaingenierias@gmail.com
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27
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Ingenierías
Description
An account of the resource
Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
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Título Uniforme
Ingenierías
Año de publicación
El año cuando se publico
2005
Volumen
Volumen de la revista
8
Número
Número de la revista
27
Mes de publicación
Mes cuando se publicó
Abril-Junio
Día
Día del mes de la publicación
1
Periodicidad
La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual)
Trimestral
Relación OPAC
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Title
A name given to the resource
Ingenierías, 2005, Vol 8, No 27, Abril-Junio
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
González Treviño, José Antonio, Director
Subject
The topic of the resource
Ciencia
Tecnología
Ingeniería
Investigación
Publicaciones periódicas
Description
An account of the resource
Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Contributor
An entity responsible for making contributions to the resource
Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director
Hinojosa Rivera, Moisés, Editor
Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
01/04/2005
Type
The nature or genre of the resource
Revista
Format
The file format, physical medium, or dimensions of the resource
tex/pdf
Identifier
An unambiguous reference to the resource within a given context
2020790
Source
A related resource from which the described resource is derived
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Language
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San Nicolás de los Garza, N.L., (México)
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Compresor centrífugo
Metales de Rieke
Mineral laterítico
Naïve Bayes
Viscoelasticidad