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                  <text>BOLETIN

0 / ·~--.. '\ _...,.

METODOLO

.

---

LA PROYECCION DE LA POBLACION
DE LA U, A, N, L,
\,"~'f~\l',fo.lÚO

Existen diversos rretcfflrpara efectuar proyeccio-nes de distinta índole, asi mi9ID derivadas de pro
yecciones de poblacioo, surge una serie.de aplicaciones que se apoyan precisarente en cifras poblacionales, entre las que destacan las proyecciones
de denanda estudiantil a los diferentes niveles -del sistana educativo, aun cuando no es el único procedimiento que nos penrrite contar con datos sobre la denanda educativa. En general podams 1TE11cionar que para el tipo de proyecciones que nos in
teresan, se han desarrollado, entre otros, los sF
guia,tes rrétodos:

ffiOYECCICH:S

l:E

LA FmXIOO Esca.AA [E LA U.A.N.L.

1985-1993, SE(ll-l tfl(ll) APLIC.Jlro

165

,f

=

TUDIANT""z.~'..----~~11'
-----r ,....,l'I t"'º_

a) ~todo de extrapolaciones de tendencia FIEdiante·
ajuste de curvas.
b) Extrapolación a través de tasas de crecimiento.
c) ~todo de proporciones
d) ~todo de tasas de retencioo del sjstana educativo o supervivencia de cohortes.
e) ~todo de filtrado exponenctal
f) tvtx:lelos de regresioo.
g) tvtx:ielos de Box y Jenkins
En el ~rtarento de Planeacioo Universitaria heutilizado carbinaciones de algunos de estos rré
todos los cuales describirems a continuacioo. -

llDS

~todo de Tasas de Retencioo

1-ems denaninado así al rrétodo arpleado en las pro
yecciones de poblacioo estudiantil el cual se oo-=-tiene siguiendo las prarociones de alumos, desde
el ciclo de primaria, hasta tenrrinar con la profesional.
~finirems por lo tanto "tasa de retención" a la
proporción de alumos que, estando en un año deter
minado en cierto grado escolar, en el año siguien-=te están en el grado irtrediato superior. Así por
ejarplo, la tasa de retencioo de tercero de primaria se ootiene al dividir el núrero de alumos que
están en tercero de primaria en un año dado, entre
el núrero de allJTTIOs que el año anterior estaban en 2? año de primaria.

9!i
ffi

75

Lo anterior constituye una fonna práctica e-e lo que llélllélTDs tasa de retencioo, y es lo que se pue
de calcular con los datos disponibles. tt&gt; es posT
ble, por lo tanto, detenrrinar con. facilidad los dí
ferentes oovimientos que se dan en el al umado por
ejarplo: bajas por defunción, por deserción, por oovilidad (migración), repetidores, es decir, todo
lo que mantiene en constante dinaniSnD la pobla- ció, estudiantil.

�Preparatorias Generales se procedió de la siguiente manera: Se tararon los alumos de prirrer ingreso en Septiemre caro pertenecientes al prirrer año,
relacionando estos datos con los de tercer año de
secundaria. La tasa para el ~ndo año se obtuvo
relacionando los alumos de reingreso con los de prirrer ingreso. Para los cálculos se 8ll)leó la i!:!_
formación de 1978-79 a 1984-85.

Las tasas de retencioo que se 8ll)learon fueron obtenidas, para el caso de primaria y secundaria, -con informacioo publicada en los Anuarios Estadísticos de la Dirección (;eneral de Estadística y los
datos contenidos en Cifras de Nuevo Leoo de la Direccioo de Estadística del Gí&gt;iemo del Estado de
1971 a 1983 i neluyendo datos inéditos de esta de-pendencia estatal para el ciclo escolar 1983-1984,
siendo este el últino año para el cual se tenía in
formacioo.
-

En el caso ele las Escuelas Técnicas y Subprofesionales no se siguió el miS11D procedimiento porque su período ele duraciéin es de 3 años y por lo tanto,
parte de los alumos de reingreso son de segundo . año y parte de 3er. año. Lo que se hizo fue solicitar a las escuelas con mayor poblacioo estudiantil el núrero de alumos que tenían en cada sarestre, y con esta informacioo se obtuvieron las ta-sas de retención.

Dado que se contaba con una serie de tasas de re-tencioo, para tanar la decisión acerca de qué ta-sas 8ll)lear, se procedió a detenninar si existía tendencia evolutiva en el carportalliento de las -mismas para lo cual se efectuó el ajuste de una -recta irediante el rrétodo de mininos cuadrados. La
prueba de hipótesis de que la pendiente es cero, fue aceptada-13iY'a las siguientes tas~ de reten- cioo: de lo. a 2o., de Zo. a 3o., de 4o. a So., de
So. a 6o. de primaria, de 6o. de primaria a lo. de
secundaria, y de 2o. a 3o. de secundaria, soléJre11te los de 3o. a 4o. de primaria y de lo. a 2o. de
secundaria se rechazó la hipótesis de pendiente -cero y por lo tanto sí nostraban tendencia evoluti
va, en el prirrer caso, ascendente (r=0.658) y en-=el segundo caso descendente (r=-0.885).

En e1 caso ele l as Escuélas·f'ecni cas se contaba con
un solo juego de tasas y se utilizaron las mismas
para las tres proyecciones (alta, nedia y baja).
Disponiendo de las tasas de retenciéin, se procedió
al cálculo de las proyecciones de la poblacioo estudiantil para éstos dos tipos de Escuelas.
Para llevar a cabo las proyecciones correspondientes a Facultad, en cuanto a la tasa de retención de prirrer ingreso, se trabajó solarente con )os -egresados ele las Preparatorias renerales y las Escuelas Técnicas y Subprofesionales de la Universidad, en el caso de las Preparatorias renerales se
tanaron todos los egresados y de las escuelas Téc.nicas y Subprofesionales se estinó que el 75.54% son egresados que pueden continuar a nivel supe- rior, el 24.46% restante su curriculun de estudios
no satisface los requerimientos para continuar con
estudios profesionales.

Por 1o antes- expuesto se decidió tanar caro tasa
ele retencioo el praredio de los datos con que con-

tabaros para cada ciclo escolar.
Para la tasa de ingreso a prirrero de primaria, se
consideró la poblacioo inscrita en prirrer año en 1900 re1aci onándola con 1a pob1ación de1 Censo con
edades de 5 a 7 años y resultó de 0.4490. Se taro
ese grupo de edades porque 1a pobl aci oo inscrita en prirrer año era mayor que la poblacioo que repor
ta el censo con 6 años de edad, y la mayoría de --=los alumos de prirrer año tienen entre 5 y 7 años.

NJn cuando a nivel de facultad ingresan alumos -procedentes de preparatorias del estado que no corresponden a la Universidad y tarbién alumos for!
neos, no se hizo esta separación al considerar los
alumos de prirrer ingreso a Facultad porque el por
centaje de a1umos que no proceden de l a propi a -=Universidad es relativéJl"el1te bajo (aproximadéJre11te
10'/o) y no se contaba con informacioo suficiente -para proceder en forma separada.

En virtud de no disponer de infonnaciéin acerca de
los planes de las autoridades educativas, los cuales pennitan introducir rrodificaciones a las tasas
antes rrencionadas, y con el fin de contar con - -otras alternativas para nuestras proyecciones, se
optó por tarar caro tasas de retención la tasa más
alta y la más baja para cada grado que se había re
gistrado en el período de observaciéin. D:finitiva
nente que estas tasas contienen un elarento aleato
rio, pero que nos penniten tener otra panóramca-=acerca de lo que podría suceder con la población universitaria si se catbiaran las tasas de reten-ción. Estos carbios no obedecerían a una política
detenninada, pero a falta de la misma, nos hems vi sto preci sacios a tanar 1as tasas que ¡¡a,ci onaros
las que nos darán una proyecciéin más alta, y una más baja que la que arrojan las tasas iredias.

En cuanto a las tasas de retención para los si- guientes años de Profesional, y en virtud de no -contar con información de alunnos por serestre, se
seleccionó una facultad de cada una de las áreas
de conocimiento, las que proporcionaron informa- cioo de los alumos que actualrrente tienen en cada
sarestre. Las facultades que se seleccionaY'?íl !~
ron: Facultad de tv'edicina, Facultad de Ingen1er1a
Civil y Facultad de Carercio y Mninistración.

Para la obtenciéin de las tasas de retenciéin de las
2

Proyecciones ~iante t,h:lelo de Regresión

a 24 años. Para ello se taro la proyecciéin M=ta del Consejo Nacional de Poblaciéin que elaboraron para el Estado de Nuevo Leoo y que arroja 3.352,500
habitantes en 1988 y 3,689,100 habitantes en 1994.
A estas poblaciones se aplicó la proporción de habitantes que según el censo de 1900, había en el estado en el grupo de edades considerado y que era
21.19'/4. M.Jy posiblerente durante el período de -1900-1994, no se va a mantener fija esta proporción
sin amargo consideraros que los resultados no difieran sustancialrrente del valor que heros tanado.

Caro irencionaros en el artículo: "Evolución y Aná

lisis de la Población Estudiantil de la UniversF
dad y su relación con Variables Socio-Econánicas
en el D:partéJl"el1to de Planeación Universitaria se
llevó a cabo un rroclelo de regresioo que ya reros descrito el cual se pretendía utilizar con fines predictivos, sin efbargo se presentan serios pro-b1anas para efectuar proyecciones con base en el citado rroclelo, puesto que irrµlica tener la proyección de cada una de las variables incluidas en el
miS11D, lo cual resulta sLm11Et1te CO'll)licado puesto
que las ~ariables que figuran en el rrodelo, tiene
un alto riesg:, su predicciéin.
11

,

Pplicada la pr:oporción citada a los datos de 1988
y 1994 se tiene la estimación de la población con
edades entre 15 y 24 años; para los años entre - 1900 y 1988 se efectuó interpolación con la tasa de crecimiento que arrojaban los datos la cual fue
de 3.93"/4 de igual manera se procedió para los años
call)rendidos entre 1988 y 1_994 y la tasa de crecimiento fue de 1.61%. En el cuadro anexo se rrues-tran los resultados de las proyecciones.

Tanando la idea de dicho rrodelo, y puesto que la variable población era la que estaba considerada en prirrer lugar, según su contribución al poder ex
plicativo, y de las variables incluidas en el mis-=no, la poblacioo es la que ofrece mayores posibili
dades de proyección, decidinos efectuar proyeccio
nes de la población estudiantil de la Universidad
Mónana de Nuevo Leoo utilizando caro variable -predictiva la poblaciéin del Estado con edades en-tre 15 y 24 años, que es el intervalo de edades en
que se encuentran 1a mayor parte de los a1umos de
nivel nedio superior y superior. En el rrodelo orí
ginal se utilizó la poblacioo total del estado, ~
pero consideraros que es rrás directa la relación de ia población estudiantil coo la del grupo de -edades rrencionado.

Dado que las cifras obtenidas en cada uno de los -

niveles para 1985 nostraron éJll)lias diferencias -con 1os datos observados en el ciclo esco1ar 19841985 que con 33,944 alumos en las Preparatorias ~nerales y 15,105 en las Escuelas Técnicas y SUbprofesionales y 50,731 en las Facultades, ·se optó
por efectuar una proyección aplicando a los datos
de la población total, la distribución porc~tual
para 1984 que se tenía en los diferentes niveles y
que 34.02% de la poblaciéin estudiantil correspon-día a las Preparatorias renerales, 15.14%a las Es
cuelas Técnicas y Subprofesionales y 50.84%a lasFacultades. Se procedí ó de 1a manera rrenci onada anteri 011rente porque 1as proporciones de 1a di str_!_
bucioo de la poblaciéin estudiantil para los tres niveles que haros venido tratando, nos parece que,
según los datos del período 1970-84, no tienen un
carportamento regu1ar que pemtita extrapolar su tenclenci a.

Se estableció un rrodelo para cada nivel educativo
con que cuenta la Universidad y para el total de -

la población estudiantil.
Consideraros que la variable población es una va-riable exógena y que los errores satisfacen los su
puestos de un rroclelo de regresiéin lineal.
Las estimaciones de los rrodelos se hicieron tonando los datos de la población estudiantil de 1970 a
1984 y para la poblaciéin con edades entre 15 y 24
años, se consideraron los datos que arrojan los -censos de población de 1970 y 1900, interpolando para los años interrredios con la tasa de crecimien
to intercensa1, de 1981 a 1984 se uti l izaron datos
proyectados.

Resuren ele los Resultados de las Proyecciones
En el Cuadro anexo se presen·tan 1os resultados de
las proyecciones, de la colunna 2 a la 4 los obtenidos riediante tasa de retenciéin y en la 5 los que
corresponden al r.rxie1o de regresión.
Las cifras que arrojan la proyección con tasas bajas de retenciéin son cO'll)letéJl"el1te ina&lt;inisibles -puesto que en todos los casos la población estu- diantil va en continuo descenso. La tasa lil2dia -anual de crecimiento para el período 1985-1993 resulta ser de -3.35%para Preparatorias Generales;
-2.95%para Escuelas Técnicas y SUbprofesionales;
-1.33% para Facultades y para la Población Total de -2.25%.

Las pruebas de bondad del ajuste nos dicen que el
ajuste es bueno, para el caso de las escuelas preparatorias, a nivel de significación del 5%y para
las restantes con nivel de significacioo del 1%, es decir, con esos niveles de significaciéin se rechaza que 1a pendiente es cero.
Para efectuar la proyecciéin era necesario disponer
de las estimaciones de poblacioo con edades de 15
3

�Esta pregunta res¡xinde a la necesidad que tiene la
Universidad de poder progrélllar su futuro con base
que tenga la mayor solidez posible, puesto que de
estas cifras depende si ootodo el ser de la Univer
didad, si su parte rredular para tcxla su prograra--=ción, por lo que oos veros precisados a tanar una
decisión con respecto a este punto.

En cuanto a los datos correspondientes a las tasas

altas de reterción las cifras son similares a las
que se tienen a través del rrodelo de regresión. Coo las tasas altas de retención la población estu
diantil crecería con las siguientes tasas rredias-=anuales: 3.74%las -~ ratorias Generales; 3.ffi%
· las Escuelas Técnicas y Slbprofesionales; 6.67%-las Facultades y el Total de la Prolación de la -Uiiversidad a 5.22%. Los datos del rrodelo de re-gresión oos dan u,a tasa de crecimiento de 3.87%.

Caro lo establecinns ya antes, las cifras que arro

jan la proyección con tasas bajas, son inactnisi- -=bles. Los datos que corresporrlen a las tasas ne-dias arrojan tasas de crecimiento que son nás ba-jas que lo que el proceso histórico ha registrado,
mientras que las cifras ootenidas con las tasas al
tas de retención, cifras que habíams carentado oo
tienen ITUCha discrepancia con las que se tienen ne
diante el rrodelo de regresión, las tasas de crecF
miento que en las mismas resulta considerc11Ds que,
al ITEl'lOS para Facultad y el total de la Universi-dad están un poco elevadas en relación con lo que
ha ocurrido en los últinns años.

Las tasas. rredias de reteociiJl presentan l.l'la situación ilBS conservaoora, el crecimiento de la población de Preparatorias sería lento con tasa rredia de O.ffi%; las Escuelas Técnicas y Su'Jprofesionales
tendrían tasa de 1.06%; la población de Facultades
crecerá a 2.85% y la liliversidad en su conjunto -tendría una tasa de 1.91%. Las cifras para los -distintos aros presentan altibajos y en alg.ros ca.
sos descierde la población, es deC'ir rruestran ta=
sas negativas, lo cual ooedec:e a los camios que actualrrerte se tienen en las cifras correspondientes a los diferentes graoos de los alumos de primaria y securdaria y que reflejan de al~a manera
lo que está ocurriendo en la ¡xblación, es decir,
el descenso que está teniendo la fecll1Clidad.

Estas consideraciones nos llevan a tarar caro predicción para la población de la Universidad el pro
rredio de los datos que se tienen con las proyeccio
res con tasas rredias y tasas altas de retención. Los resultados se presentan en la columa 6 del -mi srro cuadro.

Surge la p~ta ooligada ¿Q.Jé proyección es la que oos refleja rrejor lo que vaya a ocurrir en el

Las tasas de crecimiento que resultan paraiesta -predicción son: 2.47%para Preparatorias Generales;
2.54%para Escuelas Técnicas y Subprofesionales; 4.~ para Facultades y 3.71% para el total de -alumos de la U,iversidad. ™'l.

futuro rrediato e irnediato en la población de la Uiiversidad, es decir, cuál sería la predicción de
la población estudiantil?

PROYECCICH:S OCL TOTPl II FW.Pl:10'4 ESTIDIANTIL OC LA .lWl SE!lll LOS

·,, .

►-Elll05
-~-------------

TASAS (I REIDCIOi
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93,125

102,923

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115,427

Hli, 163

92,933

Illi,957

118,103

122,002

112,531

92,320

110,719

127,626

lll,Ol

119,172

91,748

114,467

136,534

lll,600

125,502

~ .578

117,lro

144,612

142,105

lll,936

87,ffi:3

119,057

151 ,4ffi

145,584

135,258

84,134

119,132

155,441

149,119

137,287

19')2

79,703

118,263

158, 79'2

152,111

l.J!l.~"8

1993

77,627

119,743

164,366

156,361

142,054

------ .

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l~- 1993

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UfILIZ/!OOS

3.87'%

3. 71 '

�</text>
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                <text>Publicada en la década de los años setenta, bajo la responsabilidad del Licenciado Pedro Treviño García. Contiene información oficial, escolar, estadística de la Universidad, asuntos académicos y estudiantiles.</text>
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              <text>Boletín de la Dirección de Planeación Universitaria, 1985, Año 8, No 83, Abril</text>
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              <text>Publicada en la década de los años setenta, bajo la responsabilidad del Licenciado Pedro Treviño García. Contiene información oficial, escolar, estadística de la Universidad, asuntos académicos y estudiantiles.</text>
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              <text>Universidad Autónoma de Nuevo León, Dirección de Planeación Universitaria </text>
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              <text>El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores</text>
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      <name>Universidad Autonoma de Nuevo León</name>
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