https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/283/13723/ENSAYOS._1991._Vol._10._No._1._Mayo._0002015739.ocr.pdf d1eeb6847522ab22ce20bc435115e204 PDF Text Text Ensayos VOLX NUM.1 MAYO 1991 Facultad de Economía Centro de Investigaciones Económicas UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON ��Ensayos VOLX NUM.1 MAYO 1991 ' Facultad de Economía Centro de Investigaciones Económicas UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON �revista Ensayos publica • Latrabajos relacionados con todos los campos de la economía, la estadística y ciencias sociales afines. Se edita dos veces al año enlosmesesdemayo ynoviembre Mayo de 1991 Las solicitudes de inscripción • deben dirigirse a: Facultad de Economía. Universidad Autó noma de Nuevo León. Loma Redonda 1515 Pte., Col. Loma Larga. Monterrey, N.L., México C.P. 64710. Apartado Postal 288. comunicación relativa a • Toda manuscritos y correspondencia editorial deberá ser dirigida a: Dr. Ernesto Quintanilla Rodríguez Director. Centro de Investí!@ clones Económicas. Facultad de Economía. UANL. DIRECTORIO CONSEJEROS Consuelo Meyer L. Leoncio Durandeau Palma Romeo Madrigal Hinojosa Manuel Barragán Codina opiniones, juicios e ideas que • Las puedan contener los artículos impresos en esta revista son de la exclusiva responsabilidad de sus autores. Sin embargo, esta Institución se reserva todos los derechos y en conseaiencia, la revista o sus artículos no pueden ser copiados sin permiso por escrito del editor. Se autoriza la reproducción parcial para propósjtos didácticos, de análisis y comentarios en otras publi caciones, siemprey cuando se cite la fuente. y composición del • Diseño Departamento de Difusión. Director Facultad de Economía Ernesto Bolaños Lozano Director Centro de Investigaciones Económicas Ernesto Quiotanilla Rodríguez �Indice La demanda de bienes relacionados: El caso de las bebidas alcohólicas y el tabaco 5 Nora Garro e Ignacio Llamas .. Expectativas directas de inflación de los empresarios mexicanos Ricardo Reyes Araiza 21 La función Translog en once sectores de la industria manufacturera David Aarón Domenech Rodnguez 49 Crecimiento, distribución y movilidad: factores básicos Rodrigo Morales E/coro 73 Evolución del papel del gobierno en las poüticas anti-inflacionarias Héctor Márquez So/ís 87 �Ensayos - Volume11X - Núm. 1 - Mayo 1991 - Pp. 5- 19 La demanda de bienes relacionados: el caso de las bebidas alcohólicas y el tabaco. Nora Garro e Ignacio Llamas * LA ENCUESTA NACIONAL DE ADICCIONES 1/, levantada en 1988, permite derivar, entre otras, las siguientes conclusiones: a) el alcoholismo y el tabaquismo constituyen un problema de salud pública, debido a su amplia difusión en la sociedad; b) el consumo de bebidas alcohólicas está relacionado con el consumo de tabaco. En efecto, dicha encuesta reporta que el 40% de los hombres que tienen entre 12 y 65 años de edad consumen bebidas alcohólicas. El 26% consume de manera no preocupante y el 14% lo hace de manera preocupante. En el grupo de edad entre 30 y 39 años se encuentra el mayor porcentaje de bebedores que consumen bebidas alcohólicas de manera preocupante (33%); le sigue en importancia el grupo de edad entre 40 y 49 años, con el 25%. Asimismo, la encuesta reporta que el 16% de las mujeres entre 12 y 65 años de edad consume bebidas alcohólicas y que sólo el 1% lo hace de manera preocupante. Por otro lado, en relación al consumo de tabaco, se encontró que fuman el 38% de los hombres entre 12 y 65 años y el 14% de las mujeres en el mismo rango de edades. El grueso de los fumadores de ambos sexos se encuentra entre los 18 y los 29 años (42% de la población fuma); le sigue el grupo entre 30 y39 años (25% de la población fuma) La encuesta demuestra que el consumo de bebidas alcohólicas está relacionado con el consumo de cigarrillos. Entre otras cifras, se menciona el hecho de que en el grupo de hombres que bebe de manera preocupante, los * Los autores son profesores titulares C de tiempo completo e11 el Depaltamento de Econanfa, de la Universidad Autónoma Metropolitana -lztapalapa. �La demanda de bienes relacionados... 7 6 Ensayos r que fuman también de manera preocupante (más de una cajetilla diaria: 21 o más cigarrillos diarios) representan tres veces más personas que los que no fuman; los que fuman moderadamente (11 a 20 cigarrillos diarios) representan 2.6 veces más personas que los que no fuman y, por último, los que fuman poco (1 a 10 cigarrillos diarios) representan 2.3 veces más personas que los que no fuman. En el caso de las mujeres, la correspondiente relación en los consumos es aún más contundente: 20, 8 y 5 veces, respectivamente. Los datos presentados plantean interrogantes a prácticamente cualquier rama de la ciencia 2/. Desde el punto de vista de la economía resulta claro, a partir de la evidencia, que estos dos bienes son demandados por la sociedad y que generan una consecuente actividad productiva. En otro artículo 3/, nos hemos ocupado de las modalidades del sector productivo y del estudio del carácter estacional de la demanda de bebidas alcohólicas. En este trabajo nos propusimos medir la influencia que los cambios en los ingresos monetarios tienen en la demanda estacional de estos dos bienes, durante los meses de septiembre a diciembre, período de incremento sustancial en la misma. El hecho de que las bebidas alcohólicas y el tabaco sean bienes complementarios nos da la oportunidad de utilizar la metodología econométrica del conjunto de ecuaciones de demanda de bienes relacionados 4/. En la Sección I se presenta el modelo econométrico; en la Sección II, el método de estimación y los resultados y, en la Sección m, las conclusiones. El modelo econométrico 5/ De acuerdo con la teoría del consumidor, los determinantes de la demanda de los bienes en el mercado son: el ingreso monetario M, el conjunto de precios P1, ...,Pr y la función de utilidad U, la cual refleja los gustos y preferencias de los individuos. A través de un proceso de maximización de U con las restricciones impuestas por M y los precios, se logra especificar la función de demanda para distintos bienes. La forma específica de la función de utilidad impone condiciones adicionales a la función de demanda. Una especificación conveniente a los objetivos de esta investigación es la función de utilidad aditiva logarítmica. En ella se considera que la utilidad total es una sumatoria ponderada de la utilidad que el consumo de cada bien aporta al individuo. La fórmula es la siguiente: U = L a¡ (M / Pi)bi i= 1 La demanda por el bien i queda determinada de la siguiente manera 6/: ai bi Mbi Pi•bi-1 ewi Q¡= L r aj bj Mbj-1 P{bj j=l para. i. = 1,;..,r, donde Oi es la cantidad demandada del bien i y bi es la e~tICI~~d mgr~~º· El término e se agrega con el objeto de preparar la estimac1on empmca (e =2.71828). Esta e~uación no es directamente estimable, debido a la no-linealidad de los coe~ci~ntes ~ Y b. Con _el objeto de obtener una ecuación estimable, se ~ulti_pli~ miem?ro a miemb~o la ecuación de demanda por el precio del bie~ J., ~1. La variable dependiente es ahora el ingreso Zi = Q¡p¡ gastado en el bien 1, de tal modo que ai bi Mbi p¡ •bi ewi Zi= r L j =1 para i = 1,...,r. ªi bj Mbj-1 Pfbj �8 Ensayos La demanda de bienes relacionados... 9 Esta ecuación tampoco es estimable, debido a que persiste la no-linealidad en a y b. Considérese el cociente Zi/Zj ~grupemos las variables~dependi t dientes matrices X1 y X2 111 en es de cada ecuación en las correspo , co ormadas de la siguiente manera: n ai b¡ Mbi PCbi ewi Zi = aj bj Mbj Pj-bj ewi Zj X1 = En logaritmos, In Zi - In Zj 1i X2 = [ ln (ai bj / aj bj ) Ahora bien, dados r bienes hay r(r-1)/2 ecuaciones, pero muchas son redundantes para efectos de la estimación. En realidad, parar bienes, hay (r-1) ecuaciones independientes. El conjunto de esas (r-1) ecuaciones puede ser formado por cualquier conjunto de (r-1) bienes tomados de los r originales. As~ en el caso de r = 3, las dos ecuaciones de estimación requeridas podrían ser las siguientes: = A12 + b¡ In (M / P¡) + I I In (M/P1) In (M/P3) I I es el término independiente y uij = (wi - wj), el término del residuo de la regresión. In Zlt - In Z3t = A13 In (M/P2) + bj In (M / Pj) + uij la cual es una ecuación estimable. El término Aij = I In (M/P1) I = Aij + bi In (M / Pi) In Zlt - ln Z2t I I I Los vectores de coeficientes de re ., respectivamente: gresion de cada ecuación son Bl y B2, A12 B1 = A13 b1 B2 = b2 b3 + b2 In {M / P2) + u¡ b¡ In (M / P¡) + b3 ln (M / P3) + u2 y los vectores residuales de cada ecua . , c1on son u1 y u2, respectivamente: Definamos las variables dependientes wu -w21 Y lt Wll -w31 = 1n Z1t - ln Z2t 'í2t = ln Z1t - ln Z3t UJ-::: U2 = y sus n observaciones Wlt Y2 = (Y21 ... Y2n)' b2 - W2t Wlt -W3t �La demanda de bienes relacionados... 11 10 Ensayos El modelo completo es: Esto quiere decir que para que los u fueran homoscedásticos, como lo requiere el método de los mínimos cuadrados, los residuos aleatorios de las ecuaciones del gasto en cada bien, w, deberían tener la misma varianza y no hay razón a priori para suponer tal cosa. Por lo tanto, los elementos de la diagonal de la matriz Euu' no son constantes, como lo requiere el método de mínimos cuadrados ordinarios. Este modelo se puede escribir así: 2) Algunos de los elementos de fuera de la diagonal de Euu' no son cero, pues o Ul B1 + o B2 E(uiuj) = E(w1 · wi + 1) (w1 · wj + 1) =E(wll- E(w1wi + 1) · E(Wlwj + 1) + E(wi + 1wj + 1) u2 o bien y=XB+u , Vemos que aún cuando las covarianzas de los w sean cero, la matriz Euu' no es esférica, lo cual impide la aplicación del método de mínimos cuadrados ordinarios. Por lo tanto, tenemos la siguiente situación: Como puede apreciarse, el modelo agrupa dos ecuaciones que podrían ser estimadas por separado, aplicando el método de mínimos cuadrados ordinarios a cada ecuación de demanda. Sin embargo, existen ventajas al agruparlas: a) se aumentan los grados de libertad y, por lo tanto, la eficiencia en los estimadores, puesto que se evitan los sesgos y las varianzas erráticas propias de los resultados obtenidos en muestras pequeñas; b) se pueden tomar en cuenta las interrelaciones existentes entre las demandas de los bienes. Ahora bien, la aplicación de mínimos cuadrados ordinarios a este modelo no será óptima por dos razones que conciernen a la matriz de la varianza de los errores, Euu': 1) Dado que ui = (wi · wj + 1), para i = 1,2, entonces var (ui) = var (wi) + var (wi + 1) · 2 cov (wi,wi + 1) E(u1u1') = S11 In E(U2U2') = S22 In E(utu2') = S12 In donde Sii, para i = 1,2, representa la varianza homoscedástica de los errores de cada ecuación y Sij, para i = j, representa la covarianza contemporánea entre los errores de las ecuaciones. La matriz identidad I indica la ausencia de autocorrelación de residuos en cada ecuación, así como covarianzas cero entre los errores no contemporáneos generados por cada ecuación. El orden de la matriz In será el mismo en las tres expresiones, si el número de observaciones es el mismo en las dos ecuaciones, como es el caso estudiado aquí 7/, de modo que Aún cuando los w no estén autocorrelacionados contemporáneamente, o sea, aún cuando el término que involucra la covarianza sea cero, nos quedaría E(uu') var (u1) var (u2) Sllln S12 In S12 In S22In = = var (wt) + var (w2) = var (wl) + var (w3) �12 Ensayos La demanda de bienes relacionados... 13 , . de orden 2n*2n 8/. Si consideramos . de varianzas no esfencas, esunamatrlZ la matriz S11 donde Sij es el i , j ésimo elemento deJp matriz V 1. Después de realizar sustituciones en la fórmula del vector B , tenemos la siguiente expresión: S12 -1 11 SS= 5 X'1X1 12 5 X'1X2 8# = 12 entonces 5 X'1X2 V 22 5 X'2X2 2 5 j X'lyj ~ j=l 1 2 L j=l = E(uu') = SS** In 5 2j X'2. YJ siendo la matriz varianza-covarianz.a de los coeficientes estimados igual a: donde** indica el producto Kronecker. La dificultad operacional en la ecuación de estimación de B# es que la matriz SS es desconocida. Zellner 9/ propone la siguiente estimación de los Método de estimación y resultados onde usar en este caso es el de mínimos El método de estimación que corresp I f, rmula para obtener los esalizad Por lo tanto, a O B la cuadrados gener ~s. ºón incluidos en el vector es timadores de los coeficientes de regres1 siguiente: elementos que componen la matriz SS: 1) la estimación de cada una de las ecuaciones de demanda por separado proporciona su = 1 donde v· es igual a: e1'e1 / n1-k1 los cuales estiman las varianzas de los errores de cada una de las demandas. 2) Por su parte, el estadístico S In 11 s12 In S12 In S22 In estúna la varianzas contemporáneas de los errores de las demandas. Este valor, en la medida que sea distinto de cero, justifica considerar las demandas como un conjunto relacionado de ecuaciones. �14 Ensayos La demanda de bienes relacionados... 15 II De este modo, la matriz estimada SS toma la forma: su s12 s12 S22 Nuestro conjunto de ecuaciones presenta, además, otro problem~ adi~ional de estimación. En efecto, tal como se presentó, se tendrán dos est1mac1ones distintas para el coeficiente de elasticidad-ingreso del primer bien, bl. ~or lo tanto, corresponde introducir una restricción en el modelo, con el objeto de realizar una sola estimación del mismo 10/. La base de datos utilizada es la información mensual que proporciona el Sistema de Cuentas Nacionales del INEGI, SPP. La información básica consistió en los siguientes indicadores para el periodo septiembre-diciembre de 1985-1989: 1) El índice de la cantidad vendida de bebidas alcohólicas cerveza y tabaco; 2) el índice de los precios al consumidor de estos tres bien~ y 3) las remuneraciones a los trabajadores de los distintos sectores de la economía. Con dicha información, se procedió a plantear el modelo restringido 12/. Se empleó el paquete computacional LOTUS 13/ el cual resulta . ' particularmente apropiado para los cálculos matriciales requeridos. En nuestro caso, téngase en cuenta que la matriz V es de orden 40*40; la matriz X del modelo original, 40*6; la del modelo restringido, 40*5; el vector y de ambos modelos, 40*1. Las estimaciones obtenidas se presentan en el siguiente cuadro: El modelo restringido utilizará la siguiente matriz de variables independientes: o X o Xt = EIASTICIDADES INGRESO DE BEBIDAS ALCOHÓLICAS ' CERVEZA Y TABACO (Cuatrimestre septiembre-diciembre, 1985-1989) o o Xt donde l denota un vector columna de o unidades y x1 las o observaciones de la variable ln M/Pl, X2 las o observaciones de la variable ln M/P2 y X3 las o observaciones de la variable ln M/P3 11/. Bebidas Alcohólicas -1.31529 (-3.02317) Cerveza -0.998708 (-2.901526) Tabaco El vector B es ahora A12 A13 B -0.680385 (-1.787343) En/re parénJesis se reporta el valor t de Student de la prueba de significancia. = Nótese que los tres bienes en cuestión resultaron ser bienes inferiores en !ª época del año analizada. En efecto, el signo negativo de la elasticidad 111f!eso correspondiente a cada uno de ellos indica que ante un cambio en el IDgreso, el consumo varía en sentido contrario. Las bebidas alcohólicas son ~ más sensibles a los cambios en el ingreso o, lo que es lo mismo, las que tienen una elasticidad ingreso de mayor valor absoluto. Le siguen en �16 Ensayos importancia la cervez.a y el tabaco. También son las bt:bidas alcohólicas_las que presentan una demanda "elástica" con respecto al m~eso, en el sentido que un cambio del 1% en este último genera una cambio del -1.32% _en el consumo. Como se ve, la cantidad demandada de cervez.a cambia en prácticamente el mismo porcentaje que el cambio independiente en el ingreso. La demanda de tabaco es la más "inel~tica" de las tres, por cuanto un cambio del 1% en el ingreso genera un cambio de -0.68% en su consumo. La elasticidad ingreso negativa apoya la hipótesis de que en esta época del año aumenta el consumo de bebidas alcohólicas y de tabaco, aún cuando el ingreso real de los trabajadores disminuya. En efecto, en e~ perí°?o 1985-1989 se observó una caída en el poder adquisitivo de los salarios y, sm embargo, el consumo de los bienes señalados aumentó. Conclusiones En esta Sección nos interesa puntualizar algunas consideraciones sobre el método econométrico utiliz.ado, así como contrastar los resultados obtenidos aquí con los de otras investigaciones. El método econométrico basado en los conjuntos de ecuaciones relacionadas resulta una alternativa al método de estimación de cada una de las ecuaciones por separado, siempre y cuando se cumpla al menos uno de dos requisitos. Uno de ellos es que la base de datos ori~inal para alguna de las ecuaciones constituya una muestra pequeña -en térmmos gruesos, n < 30. Si este es el caso, el conjunto de ecuaciones brinda la posibilidad de aumentar los grados de libertad y, con ello, la eficiencia de los estimadores. Nótese que, en nuestro modelo de dos ecuaciones, ~e sumaron las obser· vaciones de cada una de las ecuaciones 14/. En la medida en que se aumente el número de ecuaciones, se aumenta consecuentemente el número total de observaciones. En segundo lugar, el método resulta más eficiente en la medida en que las ecuaciones estén más relacionadas. Esto es, en términos de nuestro modelo, la eficiencia decrece al decrecer en valor absoluto la covarianz.a entre ul Y u2. Asimismo, la eficiencia también decrece en la medida en que estén más relacionados los conjuntos de variables explicativas X1 Y X2. En ~ casos, aún puede utiliz.arse el modelo, pero el mét?do . de estimación apropiado en este caso es el de mínimos cuadrados ordinarios 15/. La demanda de bienes relacionados... 17 Resulta interesante contrastar algunos de los resuitados aquí obtenidos con similares estimaciones realiz.adas por los autores en el artículo citado en la nota # 3. Nos referimos, en particular, a las elasticidades ingreso de la demanda de bebidas alcohólicas y de cerveza durante los meses de septiembre a diciembre de 1985 a 1989, bt y b2. Nótese, en primer lugar, que las estimaciones reportadas en dicho artículo fueron obtenidas utiliz.ando el modelo econométrico aquí expuesto, pero para el caso de dos bienes: bebidas alcohólicas y cerveza 16/. En segundo lugar, nótese el aumento en la complejidad de los cálculos debido a la introducción de un tercer bien, el tabaco. Por último, las estimaciones conservan el signo y la proporción entre ellas, tanto en un modelo como en otro. �18 Ensayos La demanda de bienes relacionados... 19 NOTAS 1/ Instituto Nacional de Psiquiatría: Dirección General de Epidemiología (1990), Encuesta Nacional de Adicciones. México. 1990. 9/ Zellner, A. " An efficient method of estimating seemingly unrelated regressions and tests for agregation bias". Journal of the American Statistical Association. Vol. 57.1962. pp. 348-368. 2/ La bibliografía sobre alcoholismo y tabaquismo es diversa_ y co~pleja como el tema mismo. Concientes de la parcialidad en que mcummos, mencionaremos algunos trabajos de investigación: . ., Sociedad Mexicana de Geografía y Estadísllca y Fundac1on de lnv~stigaciones Sociales, A.C. (1983), El alcoholismo en México. III Memonas del Seminario de Análisis. México. . . Berna! Sahagún, V.M. (1989), El alcoholismo en México. Editonal Nuestro Tiempo. México. Tercera edición. Villamil, R. y Sotomayor, J. (1980), El alcoholismo en el _Distrito Federal: un enfoque sociológico. ENEP, Acatlán. UNAM. MéXIco. 10/ El modelo restringido se basa en la aceptación de la hipótesis de que el coeficiente poblacional que se trata de estimar es el mismo. Esta prueba requiere el cálculo del siguiente estadístico F (q,n-k): F(q;n-k) = (n - k/ q)(Dr - Dº/ Dº) donde k es el número de coeficientes del modelo sin restricciones -en nuestro caso es 3-; q es el número de restricciones -en nuestro caso es una-; Dr es la sumatoria del cuadrado de los errores del modelo con restricciones y Dº es la sumatoria del cuadrado de los errores del modelo sin restricciones. 11/ La matriz V-1 estimada no varía. 3/ Llamas, I. y Garro, N. (1990), Producción y consumo de bebidas alcohólicas en México. UAM-1. En prensa. 4/ Los modelos econométricos denominados "conjunto de ecuaciones" resultan apropiados para la investigación empírica relacio_nada con numerosos temas de la teoría económica. En particular, para los stStemas de demandas relacionadas y funciones de costos de productos no renovables. _E_n este artículo se aplica dicha metodología para el cálculo de las e!asttc1dades ingreso de las demandas de bebidas alcohóli~s y tabaco en Méx:tco, durante los meses de septiembre a diciembre del penodo 1985-1989. 5/ Para una descripción yanálisis más detallado del modelo ~conométrico que a continuación se presenta, ver Johnston, J. Econometnc Methods. Mac Graw Hill. 3a. edición. Cap. 8. 12/ Cabe señalar aquí el importante supuesto de la oferta ilimitada para los tres bienes en cuestión. En efecto, las observaciones de venta serán puntos observados de demanda sólo bajo la validez de ese supuesto. Al respecto, la Encuesta de la Mediana y Pequeña Industria del año 1984 revela los siguientes porcentajes de capacidad ociosa: empresas dedicadas a la producción de bebidas alcohólicas, %; a la producción de cerveza, % y a la producción de tabaco, %, lo que apoya la validez de tal supuesto. 13/ Agradecemos la asesoría sobre el uso del paquete LOTUS por parte del Mtro. Guillermo Martínez Atilano. 14/ Como ya se mencionó, no es necesario que el número de observaciones de cada ecuación sea el mismo. 15/ Ver Johnston, J., op.cit., ejercicio 8.2. 6/ Phillips, L. (1974), Applied Consumption Analysis. North Holland. Amsterdam. 7/ En caso contrario, la primera será de orden n1, la segunda de orden n2 Yla tercera no será una matriz identidad, sino una de orden n1 *n2, con una submatriz cuadrada de orden n1 o n2, el menor de ellos, en cuya subdiagonal aparece el valor S12. 8/ Si el número de observaciones de cada ecuación es distinto, entonces la matriz E(uu') tendrá un orden (nl + n2)*(n1 + n2). 16/ Con ese modelo se demostró la existencia de estacionalidades en la demanda de ambos bienes. �Ensayos- Volumen X- Núm. 1- Mayo 1991 -pp. 21 - 48 Expectativas directas de inflación de los empresarios mexicanos Ricardo Reyes Araiza* l. Introducción ENMEXICO LA DECADA DE LOS OCHENTA se caracterizó por ser un período con fuertes presiones inflacionarias. Para 1987 las declaraciones de los funcionarios públicos indicaban que el principal objetivo de la política económica era frenar el crecimiento de los precios. Una segunda característica en su discurso, fue el identificar un componente inercial en la generación de la inflación. "... Ahora, la inflación es fundamentalmente de costos y de inercia. En estas circunstancias, tratar de reducirla significativamente mediante una contracción de demanda implicaría una recesión de consecuencias sociales inaceptables..." (Aspe Armella, 1987). La existencia del componente inercial implicaba básicamente que las expectativas eran un elemento importante en el proceso del aumento generalizado de los precios. Dada esta posición, el gobierno vio la necesidad de que su poUtica antiinflacionaria influyera en la manera cómo los agentes económicos forman sus expectativas. El objetivo consistía en reducir dichas Clpcctativas para lograr un mejor control de los precios, al tiempo que minimizaba el efecto recesivo de las políticas económicas. En diciembre de 1987 el gobierno implementó una serie de acciones en esta dirección, las cuales se resumen en el Pacto de Solidaridad Económica y Posteriormente en el Programa de Estabilidad y Crecimiento Económico. Este último programa se ha mantenido hasta la fecha, apoyado por una amplia difusió~ mostrando sólidos avances si se considera que las tasas • lefe de la Oficina de Indicadores de Coyuntura en la Dirección de Investi '1CMn Económica del Banco de México. Las opiniones aquf expresadas ~entan el punto de vista del autory no las del Instituto al que pertenece. �22 Ensayos mensuales de inflación, medidas por los precios al productor, pasaron de tasas superiores al 8 porciento en 1987 a menos del 2 porciento en 1988 y años subsecuentes. La política económica actual continúa m05trando un sesgo_ anti-inflacio~ sin embargo ésta sería más efectiva si en el terreno académico se determmara con mayor detalle la manera cómo los agentes económicos forman sus expectativas. En este artículo se aplica una metodología encaminada a aprovechar la información sobre expectativas de los precios de venta que existe en México para el sector de manufacturas, con la cual se elabora una serie de expectativas de inflación para ese sector en el periodo 1983-1988.1/ Dado que la información es proporcionada por los mismos empresarios a través de una encuesta a la estimación se le ha denominado "medida directa de las expectativas de inflación", para diferenciarla de aquellas que utilizan re1.agos distribuídos del comportamiento de los precios pasados como apro · ximación de las expectativas inflacionarias. La metodología aplicada se desarrolla en el punto d~s y, en la ~ón trr.s, se define el comportamiento agregado de esta sene en térnunos de lol modelos tradicionales sobre formación de expectativas que son utiliz.ados en teoría económica. En el punto tres también se estima si las expectativm de inflación que se generan para el mes (t) ejercen alguna influencia sobre la tasa de inflación en el periodo (t). 11. Método de estimación de las expectativas empresariales La fuente de información para elaborar la serie de expectativas directas de inflación es el Banco de México, institución que a lo largo de 17 años ha elaborado una encuesta mensual de tipo cualitativo denominada Encuesta de Coyuntura, dirigida a los altos funcionarios de una m~es~a de establecimientos del sector de manufacturas. La encuesta fue disenada pan captar las apreciaciones de los empresarios con respecto a las variables relevantes de su empresa como producción, ventas, empleo, precios, etc., en el mes anterior a su captura y sobre sus expectativas con respecto al mes corriente (la enaiesta se capta los primeros quince días calendario de cada mes). En la encuesta se solicita exclusivamente la dirección en el movimiento de las variables. Para tener una mejor idea se puede indicar que la pregunta sobre expectativas de precios que se realizó en septiembre de 1988 fue la Expectativas directas de inflación... 23 siguiente: en octubre de 1988 con respecto a septiembre de 1988 sus precios de venta: aumentarán _permanecerán igual_ disminuirán . En este trabajo se utilizó únicamente la información sobre las expectativas de los precios de venta. Co~o la inform~ción cualitativa se obtiene a nivel de establecimiento productivo, se escogió por cuestiones de similitud medir la inflación de acuerdo con la tasa de crecimiento mensual del índice de precios al productor y definir las expectativas a ese mismo nivel. a) Modelo aplicado. El mod~lo para estimar las expectativas es de tipo probabilístico, y parte de una sene de supuestos que se derivan de la naturaleza cualitativa de la encuesta y de las respuestas que dan los empresarios a la misma. El modelo constituye en gran parte una aplicación de los trabajos realizados en esta área por Carlson y Parking (1975) y Knobl (1974). En primer lugar suponemos que .en el momento (t) en que el empresario responde la encuesta, esta persona tiene una "idea del precio de venta" para (l + 1), y que los empresarios se ven influidos por dos factores: a) el precio de venta es un instrumento en la política de la empresa dirigido a maximizar (minimizar) alguna función objetivo (beneficios, ventas, costos, etc.); b) el empresario, como agente social, recibe información del entorno económico por medio de las noticias, adquiere experiencia sobre las fuerzas eco nómicas que generan la inflación, y tienden a ajustar sus precios de venta con el fm de evitar rezagos. Este supuesto se formaliza como sigue: 1.- Cada empresario entrevistado supone una distribución de probabilidad subjetiva del cambio porcentual esperado en su precio de venta. De acuerdo con este supuesto, se define a (Xit) como el cambio porcentual esperado por un empresario en el precio de su(s) producto(s) en el mes de captación (t) con relación al anterior, y ha f(Xit) como la función de densidad probabilística subjetiva de la variable (X) de un empresario (i) en el mes (t). Cabe: la posibilidad de que el empresario señale como respuesta el que sus prectos permanecerán igual. La situación más obvia se presenta cuando la empresa ofrece un solo bien en el mercado y no se esperan modificaciones del ~o. También se puede generar cuando se ofrece una mayor variedad de bienes en el mercado, y el empresario responde en términos del compor- �24 Ensayos Expectativas directas de inflación... 25 tamieoto esperado en ese grupo de bienes. En esta situ~ción e! precio de cada clase de bien puede modificarse pero el empresano percibe que en promedio permanecerán igual. Si gradualmente los precios esperados se modificaran, por ejemplo al~ el empresario podría cambiar su criterio, de manera que al pasar cierto "límite" marcaría como respuesta que sus precios aumentarán. Generaliz.ando se define a Pit como el precio de venta de un producto(s), el cual es ofrecido por un empresario (i) en el tiempo (t). Se considera para estos efectos que el empresario tiene un patrón de referencia al que deno · minamos <l>it, el cual se define como una constante y representa la fracción mínima en que debe aumentar el precio de venta de ese producto(s? para que el cambio sea perceptible al empresario. En el caso de r~ducci~n de precio se aplica un criterio similar con un patrón de ref~r~ncia - <l> it, ~ todo caso nos referimos al estímulo necesario que debe recibir el empresano para llevar adelante su respuesta con respecto a un cambio en los_ precios. Bate es un concepto en el área de sociología que algunos economtStas han ad~ado en estudios recientes: Carlson y Par~ (1975), Kn~l (1974). La fracción <l>t también se supone que es independiente de la magrutud absoluta de la variable a aplicarse que es en este caso el precio de venta: <l> it = <l>P-it. De conformidad con lo anterior, en el tiempo (t) el rango en que un empr~ (i) responde que lo.s precios permanecerán igual es et> it y · <l> it. En ~qwer caso los empresarios realizan comparaciones y suponemos que su decisión se forma como sigue: 1 : si P*it · Pit > <l>it lit = (los precios aumentarán) el estimar el nivel de precios, es posible referir el índice lit a una base que en este caso es Pit, y las tasas ya fueron identificadas (sin ser en esa ocasión definidas) en páginas anteriores como Xit. Bajo este criterio los precios aumentarán si: P*·it Xit = Pit De manera similar se trabajan los dos casos restantes. Estas ideas se for- , malizan con el segundo supuesto del modelo. 2. Cada indviduo responde la pregunta de precios de acuerdo con su balance de probabilidades. En estos términos las respuestas de cada empresario serán: a) Aumentará el precio: si P[ Xit > <l>it]i es decir sí la tasa esperada de cambio en el precio es mayor que et> it. b) Permanecerá igual el precio: si P[- et> it < Xit < <I> it]. e) Disminuirá el precio: si P[Xit < - et> it]; A partir de este índice las respuestas son ponderadas por el valor de la producción de la empresa respectiva, de manera que la información es homogenizada y puede ser agrupada en porcentajes. De esta manera se define a (At) como el porcentaje de respuestas que indicaron que "aumen tai:án sus precios", (Bt) para el de "permanecerá igual" y (Ct) para el de "disminuirán". O : si -</>it :S P*it - Pit:S <l> it (permanecerán igual) El tercer supuesto se enuncia como sigue: -1 : si · et> it > P*it - Pit (los precios disminuirán) Dependiendo de la magnitud del cambio (P*it-Pit), e.l empresario p_uede considerar que efectivamente se registró (o nó se registró} un cambio _en precios. Dependiendo de esta percepción, cada uno de los (i) empresanos responden la encuesta en términos de la leyenda del lado derecho y, con propósito de medición y análisis las respuestas son transformadas en la variable tricotómica (1, O, - 1). Ahora bien, dado que el objetivo es inferir el comportamiento de los precio6 a partir de la manera como los empresarios catalogan sus respuestas, YDO 3. Se denota a Pt como la tasa de cambio en los precios productor. Se contempla un <l>t similarpara todos los empresarios, y se define a la tasa esperada de inflación muestra/ como la media de las distribuciones individua/es de las tasas de inflación esperada P et• El paso siguiente consiste en utilizar el tercer supuesto y asociar a (At) con la probabilidad acumulada de aquellos empresarios que esperan un cambio en precios mayor que <l>t. P( X1 > et> t ) = At �26 Ensayos Expectativas directas de inflación... '1:1 Trabajando en forma similar para los dos casos restantes: P( - <l>t < Xt < <l>t ) P( Xt < - <l>t ) = Bt = Ct de que su valor es constante en el tiempo. Este criterio fue aplicado por Carlson y Parking (1975) y algo similar por Knobl (1974) quien aplicó un valor fijo y arbitrario a et>. Bajo estas circunstancias et> debe tener la propiedad de igualar la escala Pet con la tasa mensual de inflación realizada. En este caso, dicho escalar se estimó igualando el valor promedio de Pet en el periodo de estudio con la tasa de inflación realizada: Dado que el tamaño de muestra es grande, las proporciones At, ~t YCt son consideradas como una aproximación de las verdaderas proporciones de la población. Estos porcentajes intervienen en la estimación de la ta_sa ~spe~a · da de inflación; sin embargo, para ello es necesario supon~r un? disti:ibuci~ específica de la frecuencia acumulada de las expectativas mfla_c1onanas entre los empresarios encuestados, la cual suponemos que se aproxuna a una normal, atendiendo una vez más al tamaño de muestra y al Teorema del Límite Central. De acuerdo con lo anterior se defme la variable e Xt - Pt Y t = - - - - - , lo que implica que Yt se distribuye St normalmente con media (o) y varianza (1). En estos términos: At=P[Yt > at] = 1-Fyt(at) donde: at = St Ct donde: ct = = P[Yt < Ct] = Fyt (et) e <l>t-Pt St De aquí se puede deducir: Pet = <l>t at + ct ---at - ct El siguiente punto es encontrar un <l>t apropiado, el cual e~ s~ar ~ara l ~ los empresarios de acuerdo con el tercer supuesto, con la 1.IDplicaetón básíCI n I t-1 <l>= Pt at + q n I t-1 at - Ct donde: (Pt) es el cambio porcentual en el índice de precios al productor. (n) es el último mes que cubre el periodo a estimar. Con lo anterior fue posible estimar mensualmente el comportamiento de los precios, dado que et, at, y <I> son conocidos. Las estimaciones se realizaron para tres periodos, el primero de febrero de 1983 a septiembre de 1988, con un valor de et> igual a -7.708, el segundo de febrero de 1983 a marzo de 1985 ( el> = -8.544), y de abril de 1985 a septiembre de 1988 ( et> = -7379). ~ razones para estimar estos periodos se presentan en la siguiente sección, así como el análisis de los resultados. b) Resultados de la estimación del comportamiento de las expectatJvas de inOación. Se realizaron estimaciones para el periodo de febrero de 1983 a septiembre de 1988, las cuales se presentan en el cuadro 1 y en la gráfica l. Hay que observar que la información cualitativa de los precios de venta está disponible desde enero de 1980; sin embargo, en 1982 la actividad económica l)resentó características inestables que condujeron a la aplicación de medí da.\ económicas drásticas. Estos sucesos resultaron en tasas de inflación YOUtiles que dificultan su estimación, al tiempo que obscurece los factores que ocasionan las discrepancias entre las expectativas y el comportamiento de los precios realizados. Dado lo complejo del periodo se optó por estimar el Dlodelo a partir de febrero de 1983. 2/ La serie de expectativas que se presentan en la gráfica 1 dibuja de manera fidedigna la serie oficial de precios. En todoli los casos las expectativas �~ t"t1 ::, aJADRO 1 COMPORTAMIENTO DE LOS PRECIOS PRODUCTOR EN MEXICO (REALIZADA Y ESTIMADA) ANOS 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1983 1984 1985 1986 1987 1988 ENERO FEBRERO MARZO ABRIL 8 . 97 8 . 13 7.50 10. 77 18. 13 3 . 95 7.57 2.61 2 . 26 6 . 60 5.68 4. 79 3.92 3.45 4.73 8.34 2.61 6.21 3.70 3.13 4.44 9.32 2.0,. 5. 52* 6 . 62* 7. 05* 9.84* 11 . 48 4.33 4 . 31* 4.85* 5.32* 8.65* 6 . 72* 4. 33 3. 01* 4. 37 5.12 8.39 1.62* 4.06 2.14* 4 . 39 5.20 11.79* 2.47 · 0.38 3 . 26 · 2.24 · 3 . 06 ·2.05 · 1 . 04 3 . 45 1.51 0 . 45 0 . 93 6 . 65 0. 46 0. 91 · 0.92 - 0. 39 ·O.OS 0.99 MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE VARIACIONES MENSUALES REALIZADAS 4.32 3.96 4 . 32 3.~ 2. 92 2.78 5.95 7. 92 0. 94 4.18 1.95 6.80 7.65 1.05 2. 72 3 . 79 4 . 41 9 .48 1.53 "' NOVIEMBRE DICIEMBRE 2.14 3.28 2.85 6.96 7.66 -1.05 2. 49 4. 10 4 . 08 6. 27 8 . 66 5. 56 2.93 4 . 56 6.62 6.38 3.30 3.87 5.62 7.70 12.32 3.70 1. 15* 5. 98* 5. 62* 8.04* 0. 83 4 . 16 3.74* 5 .36* 6.29 9 . 43* · 3 . 19* 4.29"' 3.77* 3. 41 6. 96 9 . 55* 3.69 2,.23* 5.21* 7. 77* 9.38* 3.17* 1.84 3.73 5.41 11. 76* o.o, - 2.02 ·0.46 -2.51 0.67 - 1 . 77 2.14 2. 03 5 .87 8 . 08 7.07 0. 04 i VARIACIONES MENSUALES CON EXPECTAllVAS 2 . 15 1.56 - 1.26 · 0 . 76 · 2.47 · 0.43 4.79 4.71 4.44 5.81* 7.60* 1. 25* 4.26* 3.08 3 . 40* 7 . 02* 9 . 79 1. 63* 3.50 2.87* 4.05* 5.16* 10.04* 0.43 DIFERENCIAS ·0 . 30 1.10 · 1.45 -0 . 22 · 2 . 14 ·0.58 · 0.47 · 1. 79 . 1 . 66 0.14 0.32 ·0. 31 0.82 · 0.15 -0.26 · 0.75 - 0.56 1.10 0.88 - 0. 11 2. 46 - 0 . 97 -0.79 · 1 .80 0. 33 0. 67 · 0.69 - 0.89 1.87 0 .70 -0 . 65 · 1 . 15 · 3. 00 0. 13 2.03 1.89 2. 29 0.56 * COlNCl DENClA EN LA Ol RECC ION DE MOVIMIENTO ENTRE LA TASA DE INFLACION OBSERVADA Y LA ESTIMADA C.SEGUMOO CAMBIO OEL INDICE OE P1lECIOS) . GRAFICA 1 INFLACION: PRECIOS PRODUCTOR EN MEX ICO (TASAS MENSUALES) 20 18 16 14 .."' .."' .."' 10 ·¡; 6 ~ 4 o:, e E e o .e 12 f 8 ~ I» i" a~ 2 o ~ g- -2 g; I» -4 EB.3 E84 OBSERVADA Q. E85 E86 + E87 ESTIMADA CON EXPECTATIVAS E88 s F ~ �30 Ensayos Expectativas directas de inflación... 31 mostraron en forma acertada la dirección del movimiento de los precios, de febrero de 1983 a agosto de 1988 la tasa de inflación y las expectativas fueron positivas y en septiembre de 1988 fueron negativas. Con relación a su magnitud, en 38 casos la diferencia absoluta entre ambas series fue menor a un punto porcentual, en 14 fluctuó entre uno y dos puntos porcentuales y en 16 fue mayor a dos puntos porcentuales. Al comparar los cambios de dirección en la tasa de inflación según lo reporta el Banco de México y en las estimaciones (segunda derivada de los índices si estos fueran continuos), de los 67 cambios que cubre el periodo de estudio, en 44 se acertó en la dirección del movimiento (66 porciento de los casos), mismos que han sido señalados con asterisco en el cuadro l. t--"--0::::::-----------,-----------=----1- w t----------"""-"------------+-~w o u ..... La mayor diferencia entre la tasa estimada y la realizada se presentó en enero de 1988, con un diferencial de 6.7 puntos porcentuales. El error en la estimación de enero se explica por el cambio en la política económica, la cual incluyó fuertes incrementos en el precio de algunos servicios públicos y la devaluación del tipo de cambio. Este giro se decretó el 20 de diciembre de 1987 e impactó con mayor fuerza en enero del siguiente año. Por su parte, la encuesta de coyuntura se recabó los primeros 15 días de enero, incluyendo en sus preguntas las expectativas de los empresarios con respecto al precio de venta de sus productos para ese mes. Los resultados muestran en forma acertada la dirección del movimiento, más no la magnitud del cambio; posiblemente el tiempo transcurrido entre el cambio de política y el levan· tamiento de la encuesta fue reducido, en el sentido de que los empresarios no se percataron con plenitud del efecto de las nuevas medidas. En septiembre de 1988 se captó el comportamiento negativo de la tasa de crecimiento mensual en los precios al productor, lo que indica que el modelo y los empresarios mostraron la suficiente sensibilidad para captar la direc· ción de los movimientos poco usuales de la variable que se estima. De hecho, al utilizar los factores estimados y aplicarlos a los porcentajes de respuesta de octubre-diciembre de 1988 a manera de proyección, se estimó con acierto la dirección negativa de los precios en octubre y los cambios positivos para noviembre y diciembre. Lo visto hasta el momento permite considerar que el comportamiento de las expectativas estimadas son una buena aproximación del comportamiento seguido por la serie oficial; sin embargo, las tasas anuales de crecimiento de los precios al productor (gráfica 2 ) observan dos ciclos a lo largo del periodo que se analiza. De hecho, de la gráfica 1 también se deduce que en el bienio 1983-1984 las expectativas de los empresarios subestimaron casi sistemá · ticamente la tasa de inflación, en tanto que en el periodo 1985-1988 fue gJ X w E: z w a:: o u f/) Q _J N 1- ,-... et :::, w Oc( u o:: => o.. z V) c:i:: u.. ..... o . f/) et u < w f/) a:: o:: < ~ o.. 1...... z o u 5 u. z: r--.--r--,---,---,-,--,--r--,---,---,r--..-~-,----r--.--"-+ ~ o o o o o o o o o o ~ 00 ~ ~ ~ v n N ~ O - ---- o o o o o o o o m 00 ~ ~ ~ v n N 1.1 �32 Ensayos Expecta11vas directas de inflación ... 33 . UJ mayor el número de observaciones donde los empresarios sobreestimaron el movimiento de los precios. 111: ID o,.._ z: UJ "? ~ u M "' ~~ M- M M -o ON e Dado que los factores que ocasionan el movimiento cíclico de lac; variables en la economía mexicana no han sido estudiados con detalle, cabe la posibilidad de que distintos elementos hayan influído en cada caso, por ello es adecuado realizar las estimaciones de las expectativas para cada ciclo por separado, y así corroborar la consistencia del modelo UJ 111: ID z: ~ UJ ... ~ De acuerdo con la gráfica 2, el primer periodo se extiende de enero de 1982 a marzo de 1985, pero en las estimaciones se eliminan los primeros trece meses por los acontecimientos descritos al inicio de esta sección. El segundo ciclo se inicia en abril de 1985 y presenta una agudización de las presiones inflacionarias, seguido este evento de una reducción de estas presiones, a raíz del cambio de política económica resumido en el Pacto de Solidaridad Económica. Las expectativas deberán observar una caída brusca que ayude a probar la consistencia de los estimadores. La diferencia de este periodo con relación a 1982 • enero de 1983, es que existe una política clara que ayuda a explicar el cambio en el comportamiento de los precios. 8 ,.._ o 1/'\N ""N -o 0-0 ~- f>.f.. N,-.._ OM COM N~ ~ co ,.._ .. M -o ' < 111: i UJ o ... X UJ ~ u .-N ~co ... ,-..... ,o~ ~~ NM ~M NO (1) z ... o UJ 111: ...o u ~ (1) g e: .... 8~ N cu < < - (1) ..J~N z ..,~ < ui 111: o -... ... z o ... ► < z: w ~ 111: w P( ~ < ~ z: • ~o,-... u "' co .. MN < cS! ~ ~~~ ZN "' UJ o ü UJ ~M~ >~N ;: °' < al o N,-.._ '°"' oN ~NI/'\ 1 ~MM • <>: ~ 111: o111: 1/'\ ,..._ ... o. 1/'\ ,o UJ 111: ID ,,¡,..: t-i ... UJ ,..._,,, o, ... C0 C0 o 111: UJ z UJ < < > e ~~ 111: UJ (1) ~ -uoo .. ~~~ z w 111: w ü ..._, < ' ~ ... -oo UJ o < (1) e: QM.- Z:~M o' ... z < _, o ;::;~;:::: !:;:~ -~~ 111: o- .... e: ~ ~ ~ < _, 00 (1) < -NN a,: M 0< . . (1) UJ ~ UJ z UJ ... ,.... ... ...u ,,., ... "' ..., -... ► .. < > - 01/'\ < UJ Q. X UJ ~ o a(/)¡ ON _, _, e ~ _, 8 _, .., 111: UJ ► 0111: Q. <MN e: - UJ ~te~ e w lS:;; - e i Q. z UJ Los valores de los Zc fueron 1.22 y .36 para cada una de las comparaciones respectivas, aceptando, para cada caso, que las series comparadas no son estadísticamente diferentes a un nivel de confianza del 95 porciento. Dado este resultado, se trabajará en las secciones siguientes con la serie generada para todo el periodo, o bien dividiendo esta misma sene en los subperiodos señalados cuando el análisis lo requiera. • .. UJ 111: e: Q. :I[ Las estimaciones por ciclo reflejan resultados similares a lo generado para el total del periodo. Estos últimos ya fueron comentados y se repiten con fines de comparación debajo de la línea en el cuadro anterior. Con el fin de corroborar si las series estimadas por periodos resultan ser estadís ticamente diferentes a las estimadas para el total del periodo, se probó la hipótesis de que las series no guardan una diferencia estadística significativa a través de un método de medias y varianzas.3/ 0-M ,o N z 111: ID Se aplicó el modelo descrito en las páginas anteriores para los dos periodos, las expectativas de inflación estimadas se presentan en los cuadros 2 y 3 y en forma resumida se presentan en el cuadro 4 las diferencias absolutas en el crecimiento de los precios realizados y los estimados. -OM "'! o: UJ • 8;:! "',o ... 1/'\ ~N N.- .., ..... ,.._ "? ..,~ ~ ": ~ •• M.-1/'\ MMCO ... ~~~ ... UJ - ,.... !~ UJ >- i :z ,0.-N w o ~o- o- ººº. o ,,¡ r-i ' ' "' ... ~1/'\ "',e ' .., ... 111: Q. u., ~e - UJ uu u- UJ co ,o~ MNN NN ' "' ,o u., 111: ...z ...o z o --..., 111:Z o < UJ -'O zo UJ CD < :I[ -< uu z UJ o ºº u~ -:z (1) ie: M~I/'\ 1 ......... ~o-~ M~I/'\ o. g! ...~ ...... .,., ¿g 1/'\ --- ~o-~ Z<.:I -w Q(I) u..., .. �<t tt1 ~ ~ ~ ,,. CUADRO 3 COMPORTAMIENTO DE LOS PRECIOS PRODUCTOR EN MEXICO (REALIZADA Y ESTIMADA) ANOS 1985 1986 1987 1988 1985 1986 1987 1988 1985 1986 1987 1988 ENERO FEBRERO 7.50 10. 77 18. 13 ABRIL 4.73 8 . 34 2.61 3.13 4.44 9.32 2.04 2.26 6.60 5.68 7.05* 5.32* 8.65* 6 . 72* 9 . 84* 11.48 0. 45 0.93 6.65 MARZO 5.12 8 .39 1.62* ·0.39 · 0.05 0.99 · 3.06 ·2.05 ·1.04 MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE VARIACIONES MENSUALES REALIZADAS 1.95 3 . 79 5.87 2. 78 5.95 6.80 4.41 8 . 08 7. 07 7.92 7.65 9.48 0. 94 1.05 1. 53 0. 04 VARIACIOHES MENSUALES CON EXPECTATIVAS 4.39 4.44 3.40* 4 . 05* 5.98* 5.16* 5.62* 5.20 5.81* 7.02* 8.04* 11 . 79* 7.60* 9.79 10. 04* 1.63* 2.47 1.25* 0.43 0.83 · 1.26 -0.76 -2.47 -0.43 ·1.66 o. 14 0.32 -0.31 DIFERENCIAS · 1.45 -0.26 ·0.22 · O. 75 -0 . 56 - 2.14 1 . 10 · 0.58 -o. 11 2.85 6.96 7.66 - 1.05 4.08 6.27 5.36* 6.29 9. 43* ·3. 19* 3 .41 6.96 9.55* 4.56 6.62 6.38 8.66 - 2.51 0 . 67 -1. 77 2.14 2 .46 -0.97 0.79 NOVIEMBRE 0. 67 - 0.69 -0.89 5.21* 7. 77" 9.38* · 0.65 - 1.15 3.00 DICIEMBRE 5.62 7.70 12.32 3.73 5 . 41 11 . 76* 1.89 2.29 0.56 * COINCIDENCIA EN LA DIRECCION DE MOVIMIENTO ENTRE LA TASA DE INFLACION OBSERVADA Y LA ESTIMADA (SEGUNDO CAMBIO DEL INDICE DE PRECIOS) . . . ... .... ••s ...... ... ... o • • .... a, "' • • a, .... w íí íí ...... o ... ... o . . .... I o o "' 00 ...... I o o w ...... - .,. " '¡ ~ &" '¡ ~ - -... g'f .... 8. o .., • o, - 1 o o ..... "'"' 0 UI - ,., ¡;; :,e 1 )> < .. w ... ... " ' 00 "' 00 .."... ,: :,, V, o ,., w a, 1 -< < )> :,o )> oz >,....,, ... .... "' ... "'o a, ... ... ... ... ... "'w w w ..t~ .. :,, >< ñ o ñ )> o .... 1 f 1:1 1:1 .... o " o .. .... .,," .... .... •... 'l! •• ,., 1 n > o 1 o 1 e :,o V, w"' 1 " 1 1:1 .. .. o ... ... 1 .. 1 o ... UI 1 )> ,... 1 )> 1 .... ,." " ...... o • o " ...... .... n • "1 o 1 > V, .,, V, ;.. "' ... ... "' .. n > 1 V, ... . ,: "" ... ... o ,.. .. o .. 1 "'1 " 1:1" 1 V, o ,., :,e ,., o ,., 1 V> z ;;: .., ,... zN ,., )> '" 1 .... ,., o .... ;;: a, ... 1 1 >< o .,, ,., ,., )> UI UI a, 1 ¡;; n o 1 00 • ,... )> 8.o - 1 1 ~-~~ a, • ~ UI .........,. ... w .. 1 00 f -- m ...&.:.. ~.~~ a, • ....,.... g CD o, ",. :; 'l! ,. • a• o.o " 1 . ~ .., ,., :,o ,., z n ,... ;;: o ¡:;;- .,, > :,o ,.. ,., "' o ,... n V> V> a, V> .... "' 3 Cl. -< ...... e o .... ,., > V, V, ,... ,., .,, z )> :,o ~ o o e ,., Ñ o Cl. ~ V, .... .... "" )> V, )> V, o "' ,., o ,., ~ ::r ,., >< ñ o ,., :,o ,., n ::r ,., z o .... e: > o :,o o .,,. ~ "O o o ¡;; ¡· ~ o $l. e¡ o. o =· ::i ~ o. f'°' ~ �36 Ensayos Expectativas directas de inflación... 37 111 . Comportamiento de las expectativas empresariales CUADRO 6a ESTIMACION DE LOS DETERMINANTES DE LAS EXPECTATIVAS DE INFLACION HIPOTESIS DE EXPECTATIVAS ADAPTABLES ]j a) Formación de expectativas La serie estimada de las expectativas "directas" de inflación de los empre sarios del sector de manufacturas, se utilizó en este apartado para identificar las reglas de los individuos en la formación de sus expectativas. Se estimaron distintas conductas cuyos resultados se dan a continuación: Periodo 02/83 - 09/88 1) Hipótesis de expectativas adaptables: postula que los individuos utilizan la información de sus errores pasados de predicción para revisar sus expectativas actuales. Las ecuaciones estimadas se muestran en los Cuadros 6a y 6b como ecuaciones (1) l (2), donde los subíndices deberán interpretarse de la siguiente manera: P t es la tasa esperada de aumento en precios para el periodo (t + 1) expresado en el periodo (t), y Pt es la tasa realizada de aumento en precios en el periodo (t). 05/85 - 09/88 Const. , 753 (1.51) .611 ( .80) ,068 (.49) .053 (.27) .768 (5.00) -821 (3.68) R2 EE F 59 1.86 0 ,.19 60 2.11 31.29 (1) !/ El eatadístico (~) de student se muestra entre par6nteais. Los otros estadístico• son los que tradicionalmente se utilizan en mínimo, cuadrado,. CUADRO 6b ESTIMACION DE LOS DETERMINANTES DE LAS EXPECTATIVAS DE INFLAC IOH HIPOTESIS DE EXPECTATIVAS ADAPTABLES J.! . Periodo 02/83 - 09 /88 07 /85 - 09 /88 Como se comentó en la sección anterior, el periodo general del estudio contiene dos subperiodos si se atiende a las características que prestó la inflación, por lo que resulta conveniente llevar a cabo el análisis de regresión para cada uno de estos subperiodos. En el primero de ellos (febrero de 1983 - marzo de 1985), el ajuste no resultó adecuado por lo cual no se extiende con detalle suálisis los resultados son presentados, posiblemente este resultado se debió al reducido número de observaciones que se incor· poraron. Para el segundo subperiodo (abril de 1985- septiembre de 1988), se obtuvieron resultados similares a lo descrito en el párrafo anterior. p•t·1 ecuaci6n ••timadas P't • Con,t. + b 0 Pt + b 1 p•t. 1 . Inicialmente se corrió la regresión (1) para el periodo de febrero de 1983a septiembre de 1988. Dado que la ecuación contiene entre sus variables explicativas rezagos de la variable dependiente, se comprobó la indepen · dencia de los errores mediante el método propuesto por Durbin para detectar la correlación serial de primer orden en modelos autorregresivos, método reseñado en Gujarati (1986). Una vez comprobada la no autocorrelación de errores, se observa que el modelo explica sólo parcialmente la variación de los precios estimados, pero puede ser considerado un buen ajuste de acuerdo con el coeficiente ajustado de determinación de 59 porciento y comprobado por el estadístico F. Al observar cada variable en forma aislada, los precios esperados responden sólo a las expectativas de los empresarios formuladas en el periodo anterior. pt con1t. ,819 pt pt·I pet-2 Rz p .f0l (f.01) -.443 (-3.18) .861 (5 ,20) 60 1.85 53 .96 ( l. 56) ,633 ( .80) ,396 (3.00) ,620 (-3.25) 1.078 (4.42) 64 2,05 23 .17 ecución Htimada 1 pet = Conat, + bo P, + blPt ·I + bzP•,.z· •• (2) 11 Htadistico (r) de student H 11ueetra entre par6nteeia. 11 BE Loa otro■ ••tad.(•tico1 son lo■ que tradiciooalaente •• utilizan en lliniao• cuadrado•, �Expectativas directas de inflación... 39 38 Ensayos La hipótesis de expectativas adaptables se analizó incorporando un segundo rezago en este esquema. Después de considerar aceptable el ajuste de la regresión de acuerdo con los estadísticos pertinentes (coeficiente ajustado de determinación de 60 porciento y un F calculado mayor que el de tabla), se encontró que los precios realizados, el actual y el rezagado un periodo (Pt y Pt-Ü resultaron significativos, aunque su efecto, de acuerdo con el valor y signo de los coeficientes, se cancela. Las expectativas rezagadas dos periodos resultaron significativas. Por subperiodos, el primero de ellos no se ajustó de manera satisfactoria a la regresión lineal, en tanto que en el segundo ambos coeficientes de precios realizados (el actual y el rezagado un mes), resultaron estadísticamente significativos así como el coeficiente de las expectativas de precios rezagado dos periodos. CUADRO 7 ESTIHACION DE LAS DETERMINANTES DE LAS EXPECTATIVAS DE INFLACION HIPOTESIS DE EXPECTATIVAS EXTRAPOLADAS )j Periodo 02/83 - 09/88 05/85 - 09/88 con ■ t . pt 5.190 (2,3') 23.'73 ( ,02) -.180 (-1.20) -.260 (-1.'8) R2 (Pt.Pt·1) .20_8 (2.26) ,272 (2.'3) EE p 62 1.82 35.81 63 2.06 23.13 !/ Bl 2) Hipótesis de expectativas extrapoladas: para probar esta hipótesis se utilizó un esquema de rezagos distribuidos de acuerdo con la ecuación (3) del cuadro 7. Los resultados fueron corregidos por presentar autocorrelación de errores. Para todo el periodo la regresión es aceptable de acuerdo al coeficiente ajustado de determinación y el estadístico F. Sin embargo, los resultados muestran características peculiares, dado que las expectativas parecen responder de manera decisiva a una constante y a un ajuste positivo por tendencia. Para los primeros años que comprende este estudio la regresión no fue adecuada y, para el segundo periodo, los resultados indican como única variable significativa el ajuste por tendencia. 3) Modelos de segundo orden: se ajustó el modelo de expectativas adaptables para incluir el ajuste entre lo realizado y lo esperado en dos periodos anteriores. También se agregó la variación en el tipo de cambio libre (promedio mensual de compra-venta) para probar si esta variable influye de manera independiente en la tasa de inflación esperada. De acuerdo con. la primera regresión del cuadro 8, los precios realizados rezagados un periodo, las expectativas rezagadas uno y dos periodos, y la tasa de devaluación resultaron significativas. En el ajuste para el segundo periodo los resultados fueron similares con la excepción de que la devaluación no mostró significancia estadística. De nuevo en el primer periodo los resultados no fueron satisfactorios. Dado que en todos los modelos el ajuste lineal para el primer periodo no e■tadí ■tico (T) de Student ■e 1111eatra entre par6ntesis. Los otros estadísticos son los que tradicional-ate se utilizan en aíniao• cuadrados. CUADRO 8 ESTIHACION DE LOS DETERMINANTES DE LAS EXPECTATIVAS DE I NFLACION 1NFLAC ION MODELOS DE SEGUNDO ORDEN 04/83 - 09/88 .517 (1.08) 05/85 - 09/88 -.036 (-.05) }.! .1'7 (1.16) -.395 (-3,13) .515 .564 ,054 (3.10) (3.40) (2.08) 68 l.67 28.63 .060 (.35) -.602 (-3.59) .639 .806 .047 (2.94) (3.61) (l.64) 73 l. 77 21.32 !/ El estad!atieo (T) de student ae muestra entre parénte1i1. Los otro• e•tadí•tico• •on loa que tradicionalmente se utilizan en ainimo1 cuadrado•. �40 Ensayos resultó adecuado, no fue posible realiz.ar una prueba (F) para la hipótesis de igualdad de parámetros entre los subperiodos. Sin embargo, como los resultados para el segundo subperiodo son muy similares con respecto a todo el intervalo en estudio (febrero 1983 yseptiembre 1988) consideramos adecuado presentar en los cuadros ambos resultados. Expectativas directas de inflación ... 41 CUADRO 9 ESTIHACION DE LOS DETERMINANTES DE LAS EXPECTATIVAS DE INFLACION HIPOTESIS DE EXPECTATIVAS RACIONALES 4) Hipótesis de expectativas racionales: en la regresión estimada (5) el subíndice (t-1) se refiere a las expectativas para (t) expresadas en el periodo (t-1). En los resultados para todo el periodo se encontró que el valor de la constante no resultó significativo desde un punto de vista estadístico y el valor del coeficiente de las expectativas resultó igual a uno, condiciones necesarias para probar que {PtÍ es un estimador insesgado de (Pt). Además al no presentarse autocorrelación de errores según el estadístico (Dw), ello implica que (PtÍ es un estimador eficiente de (Pt), es decir lns empresarios utiliz.an eficientemente la información disponible. El que los empresarios formen sus expectativas de manera racional justifica la hipótesis utilizada de que los empresarios recogen información de las condiciones del mercado, la analizan y detemúnan el comportamiento a seguir en su política de precios. Alrealiz.ar el análisis por periodos, se mantiene el comportamiento racional de estns agentes aunque las regresiones resultan mejor comportadas en el segundo intervalo, de acuerdo con los estadísticos pertinentes como el coeficiente ajustado de determinación. En este caso particular fue posible probar la hipótesis de que los parámetros estimados en el primer intervalo son iguales respectivamente a lns parámetros estimados en el segundo periodo. Si esta hipótesis no se rechaza a través de una prueba F, se estaría en posibilidad de generar una regresión para todo el periodo. La F estimada fue 1.ro, la cual es inferior a la F de tablas con (1,66) grados de libertad, lo que implica la posibilidad de estimar una regresión para todo el periodo.4/ Periodo Const. 02/83 - 09/88 comportamientoaseguirensupolíticadeprecios,ysiconeseactuarlosempresarios determinan de manera conjunta unos precios espe- rados para el sector (Pet), entonces toda la información relevante y suficiente (posiblemente hasta el punto donde el ingreso marginal de la infor-mación iguale al costo marginal de obtenerla) se encontrará contenida en (Pet); de manera que sí se incorpora una nueva variable como la tasa de devaluación, ésta no deberá resultar significativa en una regresión que incluya Pet, dado que su efecto, así como las expectativas de devaluación. deberán estar contenidas en P\ Un modelo de este tipo se presenta en el cuadro 10. .499 02/83 - 03/85 0t/85 - 09/88 a2 t .903 (, 07) (,U) 1.078 (1.03) .081 (,56) EE ,71 D,'lf, 1.66 1.86 .e2, ,27 1.52 1.U ( ,26) .9' ( .08) ,77 1.7' 2,03 ecuación estimada: Pt ª Const. + b0 P~ - 1. • • (5) 1/ Los errores estandar se muestran entre parentesis, Los demás - estadísticos son los que tradicionalmente se utilizan en mínimos cuadrados. CUADRO 10 ESTIHACION DE LOS DETERMINANTES DE LAS EXPECTATIVAS DE INFLACION HI POTES IS DE EXPECTATIVAS RACIONALES Periodo 02/83 - 09/88 Es poiible extender la noción de las expectativas racionales de la siguiente manera: si los empresarios captan, procesan y analiz.an la información para determinar el p• J.! 02/83 - 04/85 05/85 - 09/88 ✓ Const. P",., ,926 ( .07) -.o,o ( ,U) .933 (1.19) .807 (, 26) ,279 ( ,57) .954 ( .08) .55' aZ n, ]j l!!I!! D,W, F 72 1.6' 1.H 86. 75 .091 ( ,28) 22 1.55 1.58 t.U -.038 ( .03) 77 1.73 2,17 67,ll ( ,02) ecuación ••timada: ,, • Con•t. + b0 Pe,_ 1 + b 1 o,. • (6) 1/ Los errores estandar se muestran entre parén'tes is. Los demás estadísticos - son los que tradicionalmente se utilizan en mínimos cuadrados, �42 Ensayos Los resultados para el total de los meses muestran un buen ajuste de la regresión lineal, el valor de la constante no es estadísticamente diferente de cero y el valor del coeficiente de la expectativa de precios no difiere de la unidad, ambos a un nivel de significancia del 95 porciento. El coeficiente de la tasa de devaluación resultó no significativo estadísticamente, lo que confirma que los empresarios formulan sus expectativas de acuerdo con un modelo racional. Para el periodo de febrero de 1983 a abril de 1985 se obtuvieron resultados menos satisfactorios, si consideramos que únicamente el 22 porciento de la variación observada por los precios es explicado por el modelo. El valor de la constante y el coeficiente de devaluación no resultaron ser diferentes de cero en un sentido estadístico, y el coeficiente de las expectativas de precios no resultó diferente de uno. Expectativas directas de inflación... 43 Se plantea que la información relevante del mercado que el empresario necesita para realizar sus decisiones de precios debe estar contemplado en el término Pet-1, lo que implica que el valor del coeficiente (bo) deberá ser significativo y no diferente estadísticamente de uno. De existir algún factor inercial, ese efecto deberá ser capturado por el siguiente término (Pet-1 Pet-2), el cual representa un ajuste de tendencia. En este caso el valor del coeficiente b1 se espera que sea positivo, lo que indicaría que la tendencia de la tasa actual de inflación continúe en el siguiente periodo. Sí el valor del coeficiente resulta ser menor o igual a cero, se rechazaría la hipótesis de la inflación inercial, dado que no tendría influencia este factor en caso de que el coeficiente resultara igual a cero, o bien implicaría un cambio en la tendencia si el coeficiente fuera menor a cero, lo que también rechaza la hipótesis. La hipótesis de expectativas racionales vuelve a cumplirse en todos sus puntos para el segundo periodo. La revisión de los resultados indica que, de las estructuras adoptadas para la formación de expectativas, el ajuste bajo un patrón racional arrojó los mejores estadísticos de las regresiones y cumple en general con los requerimientos empíricos que demanda esta hipótesis. Este resultado se generó tanto para el periodo general que se revisa como para sus dos subperiodos. Lo anterior es relevante, dado que define la manera como los empresarios mexicanos, al menos en el sector de manufacturas, forman sus expectativas, desprendiéndose otras relaciones con mayor alcance como podría ser un mayor entendimiento sobre la efectividad de las políticas del gobierno, en su ataque frontal contra la inflación. b) Efecto de la intlación inercial en la inflación realizada. En este apartado se plantea la hipótesis referente a un efecto denominado "inflación inercial", el cual supone que las expectativas tienen un efecto independiente sobre el proceso inflacionario. De esta manera, la cuestióa se traduce en hacer compatible el proceso de expectativas racionales COII un patrón de inflación inercial. Para medir la existencia de este fenómeno en el sector empresarial de manufacturas en México, se probará el siguiente modelo: Los resultados muestran un buen ajuste para las tres regresiones en términos del coeficiente de determinación ajustado ydel estadístico (F). Sin embargo, los resultados indicaron la presencia de un cambio importante en la estructura que imposibilita analizar esta regresión para todo el periodo. Esta situación surge cuando al comparar la suma del cuadrado de los errores para todo el periodo, con aquellos que resultan al sumar los errores al cuadrado de los dos subperiodos, el estadístico (F) calculado es mayor que el (F) de tablas, ya que en ese caso se rechaza la hipótesis nula de igualdad en el valor de los parámetros entre los dos periodos. Determinado lo anterior, resulta que las regresiones a analizar son aquellas referidas a los dos subperiodos. En el primero de ellos, de febrero de 1983 a marzo de 1985, la constante resultó estadísticamente significativa y los precios esperados resultaron diferentes de uno. Por su parte, la tendencia resultó significativa con el signo esperado, y con un poder de explicación semejante al de los precios esperados. Los resultados que se reportan son los que se obtuvieron una vez que la regresión fue aJustada por autocorrelación de errores. De acuerdo con lo descrito, para el pnmer subperiodo el efecto de la inflación inercial resultó significativo. En el segundo periodo los resultados después de ser a1ustados por autocorrelación de errores también mostraron características peculiares, la constante resultó significativa, los precios esperados aumentaron su poder explicativo con relación al primer periodo, pero resultó diferente de uno, en tanto que el efecto de inercia resultó significativo. El coeficiente ajustado de ~terminación fue de 85 porciento, el más alto que se obtuvo de las regresiones practicadas. �44 Ensayos Expectativas directas de inflación... 45 o (l. co ""o "".... \O co co o z o . u el: ~ LL. t:l ..J z "".... .... .-t .-t LIJ o til til V') el: :> . .... La existencia de la inercia inflacionaria indica que el gobierno actuó de manera acertada al tratar de romper el proceso inflacionario no únicamente con políticas de restricción de demanda, sino además a través de crear un consenso dirigido a moderar el crecimiento del precio de los bienes, servicios y factores. 111 l(d o N .... .... (X) \O ,.., r--. ._ (X) "".... (X) Los resultados de este último apartado señalan la existencia de un componente "inercial" en el comportamiento de los precios al productor. Este componente guarda características propias en cada ciclo inflacionario, dado que al incluir el término inercial en el modelo la estimación lineal se vuelve impracticable para todo el periodo. \O .-t "" IIJ '0 --., o N ' .-t e . 111 M i:: Q) fel: '1 .... f- u o.. LIJ ..J el: u >< a:: LIJ V') z LIJ o a:: e el: :::> u el: ..J LIJ o V') LIJ f- z el: z z o u el: ..J u.. z UJ ~ e LIJ (/) a:: fLIJ (/) V') .... o o o UJ o.. ..J ::I: LIJ o z o u el: ~ f- V') LLJ N ii: ........ (X) ~ .,' Q) ll, --.,. -- (IJ ll, (X) -.... -- .... -. + -- -- -- .,. -NN o 1 .-t M (X) -, N O\ .... MO .Q Q) 0, .,. o.-t ..... (IJ 0, (X) O\ . +i 111 e o u o '8 .,.¡ o -- ..... .... l,O . "". -l,O "" C0 C0 o "" .Q M"""" 11'1 O\ . ._. . . .... o -- N,.., r-4 O\ 11'1 .-t "" ..... N .-t .-t -- -- 11'1 a, ...... ...... O\ M o ,.., M l,O -, N o .... O\ M ID .. o. i:: C0 ...... M o ., ...... o QI E +' ..-t i:: 111 QI i:: o i:: .,.¡ 111 O M .,.¡ IV. Conclusiones 111 111 IIJ M 11) ::, M 111 111 111 O O '0 ..-t re, ., o. .. m 111 ., 111 t1 i:: re, M 111 o 111 111 111 ::, QI 111 0 o 11) M .,.¡ e QI 'tl "" o ...... ::, 111 o QI ,,-t Ei •..t C as Ei +' 111 0 111 e ..:1 QI QI , ...... .... Con esta serie se evaluaron distintas hipótesis sobre la formación de las expectativas empresariales a través de mínimos cuadrados. 111 o QI M En este estudio se aplicó una metodología que estima las expectativas directas de inflación de los empresarios del sector de manufacturas, a partir de la serie de expectativas empresariales de precios de venta que se captan con la Encuesta de Coyuntura del Banco de México. 111 .,111 oS:: oM +i111 11'1 o QI M 11 u O\ l,O i:: 11) .,.¡ C0 ~+' o ,,-t M a, IIJ 111 g +' 111 ,o M M +i C0 C0 M IIJ 141 111 +' '0 re, o +' 111 IIJ ::, +i i:: IIJ + 111 ...... N ••,.¡ 111 ..-t .,.¡ .,.¡ 11'1 M \O Sin embargo, el hecho de que el componente inercial guarde características propias en cada ciclo inflacionario podría indicar es un componente de corto plazo que la manera de reducirlo es distinto en cada ciclo. Para mantener bajas las tasas de inflación, durante largos periodos, continúa siendo justificado atacar, además de las expectativas, los elementos que en teoría y en la evidencia empírica han demostrado ser los factores fundamentales de la inflación, es decir un crecimiento de la oferta monetaria en exceso de su demanda, cualquiera que haya sido el mecanismo por medio del cual se haya generado ese exceso. 111 ll, De las hipótesis evaluadas, la definida como racional generó los mejores resultados en términos de los estadísticos tradicionales y del valor esperado de los coeficientes. En este marco se incorporó la variación del tipo de cambio del peso contra el dólar bajo la hipótesis de que esta variable podría tener influencia independiente sobre la inflación, sin embargo, no resultó significativa lo que confirmó la racionalidad de los empresarios. El ajuste bajo este marco mostró consistencia en sus resultados para todo el periodo Ypara los dos subperiodos. �46 Ensayos Al modelo de expectativas racionales se le incluyó un factor que capta el fenómeno de inflación inercial. El coeficiente de dicho factor ~doptó ~ valor significativo y positivo al analizar por. separado los subpenodos, sm embargo las características de cada subpenodo ~ueron tan ma~cadas que estadísticamente no fue posible aplicar una regres1ón_para el periodo gene· ral. Lo anterior indica que dicho componente explica ~arte del _comportamiento de los precios esperados y que posee características defirudas para cada ciclo inflacionario. Otras hipótesis sobre formación de expectativas rec!bieron un apoyo ~ · tado. En el marco más simple de formación adaptativa, el comportamiento de los precios esperados fue explicado únicamente por un rezago de la misma variable esperada y, con las modificaciones po~tenores al modelo, los rezagos de mayor grado de los precios esperados siempre resul_taron ~ig'fi t'vos. Al incorporar en este marco no sólo. la inflación realizada smo 01ca1 f imil además un rezago de ésta, el valor de sus coeficientes ue s . ar pero con signo contrario, lo que canceló su efecto. En ~l modelo ampliado la tasa de devaluación resultó significativo en la regresión general pero no por subperiodos. En la hipótesis de expectativas extrapoladas, la variable de tendencia jugó el papel más relevante. Por último, conviene señalar que el método aplicado en_este_ trabajo es ~ uso general y no necesariamente se cir~unscribe ~ ~a est1D1ac1ón del ~rea · miento de los precios. Cabe la posibihda~ de ut~ la metodologia con otras variables cualitativas, realizando los aJustes pertmentes. Expectativas directas de inflación... 47 NOTAS: 1/ Cabe indicar que los diferentes grupos económicos ( unidades familiarcs, empresarios, etc.) probablemente perciben diferentes expectativas de inflación, debido a que cada grupo atiende con mayor detalle la evolución de cierto conjunto de bienes. Así las unidades familiares observan con mayor énfasis la evolución de los precios al consumidor y, dentro de éste, los renglones de alimentos y prendas de vestir, en tanto que los empresarios atienden la evolución de los precios al productor y los del mercado de capital. 2/ El año de 1982 se caracterizó por sus altas tasas de interés, inflación y fuertes presiones sobre el tipo de cambio. En febrero inició el periodo de flotación del peso, posteriormente se anunció el Programa de Ajuste F.conómico así como aumentos salariales. En abril se procuró aumentar los ingresos fiscales vía precios y tarifas. Estas políticas presionaron la inflación, generaron un círculo vicioso de inflación-devaluación, así como grandes salidas de divisas que se intentó manejar a través de controlar las operaciones del mercado cambiario, incluyendo la incorporación de un sistema de cambio dual. En agosto se suspendió temporalmente este mercado y el primero de septiembre se decretó el control generalizado de cambios que tuvo una vigencia de más de tres meses, se decretó la nacionalización de la banca y el primero de diciembre la nueva administración anunció otro sistema de control de cambios. 3/ Bajo esta hipótesis, el valor calculado del estadístico para la distribución normal estandar (2.c) se obtiene como la diferencia entre dos medias muestrales expresado en unidades del error estandar: Zc = X1 - X2; donde a (X1-X2) = a 12 + 0 22 a (XI - X2) Si 2.c cae dentro del recorrido ± 1.96 de la distribución normal, se estará probando que a un nivel de confianza de 95 por ciento, la diferencia entre las series no es estadísticamente significativa en una prueba de dos extremos. 4/ La (F) calculada se estima básicamente a través de las sumas de los errores al cuadrado de los distintos periodos. El método para estimarla se Puede consultar en Pindyck y Rubinfeld (1981), p. 124. �48 Ensayos BIBLIOGRAFIA Ensayos - Volumen X - Núm 1-Mayo 1991 -pp.49- 72 La función Translog en once sectores de la industria manufacturera Aspe Armella, p. (1987), Proyecto de Presupuesto de Egr_esos de la Federación para 1988. El Mercado de Valores. 51: Suplemento (dic.), pp.3-11. David Aarón Domenech Rodríguez • Carlson, J.A. (1975), "Are price expectations norm~lly distributed?", Joumal of the American Statistical Association. 70: 352 (dic.}, pp.749-754. A. Introducción. Carlson, J.A. y M. Parkin (1975), "lnflation expectations", Económica. 42: (may), pp.123-138. p· h R p H y K. Lahiri (1981), "On the estimation of infl~tionary expecto- ti:nse¡,;,,,· q~a/itative responses", Journal of Econometncs. 16:1 (may}, pp.89-102. Friedman, M. (1956), Studies in the quantity theory ofmoney. Editor M.Friedman, Chicago, The University of Chicago Press. Gujarat~ D. (1981}, Econometría Básica. 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Las formas funcionales tradicionalmente utilizadas (Cobb-Douglas y CES) imponen restricciones sobre las elasticidades de sustitución. En el caso de la Cobb-Douglas, los efectos de cambios en precios relativos sobre las relaciones de sustitución son conocidos desde antes porque la función restringe a las elasticidades de sustitución a ser unitarias. La CES presenta la misma desventaja una vez que se estima la elasticidad de sustitución. Ambas formas funcionales suponen separabilidad, lo que hace a las elasticidades de sustitución constantes a través del tiempo y entre todos los insumos. Las elasticidades de sustitución cambian con el tiempo dentro de las posibilidades de las tecnologías en cada sector. Es de esperar que estos cambios no sean mas que el reflejo de una actitud empresarial que intenta hacer frente a un medio ambiente cambiante, siempre con la finalidad de minimizar costos. Conocer cómo están cambiando las elasticidades de sustitución permitirá evaluar cuáles sectores serán los más afectados ante alguna poütica que altere los mercados de insumos. Es necesario saber cuáles sectores son capaces de absorber un cambio en precios relativos de factores sin que incrementen sus costos de producción odepriman los volúmenes producidos. ky SJ (1970) "Empirical evidence on the formation ofprice expec· urnovs , • , . ·ca1 . • (die) pp 1441· tations"' Journal of the American Statisll Assoc1al1on. 65 . , . 1454. T • Egresado de la Facultad de Economía, UANL. �La función Translog... 51 50 Ensayos Una tecnología muy rígida, en el sentido que no permite flexibilidad al ritmo en que pueden sustituirse los insumos que intervienen en los procesos productivos, conducirá a contracciones de oferta significativas ante el encarecimiento de alguno de sus insumos, puesto que el costo deberá ser absorbido, y la reducción de rentabilidad será inevitable. Para investigar las formas que toman algunas funciones de producción en la realidad, se seleccionaron once sectores de la industria manufacturera mexicana. La hipótesis que sostiene el presente trabajo es que las tecnologías que representan a los once sectores son tales que no restringen a las elasticidades de sustitución a ser constantes entre todo par de insumos. Para esto se requiere practicar pruebas de separabilidad funcional (global y parcial), mismas que requieren de la estimación irrestricta de elasticidades de sustitución. Donde F es producto, Kes Capital, E son Empleados y H son Obreros. Se distinguen dos tipos diferentes de Trabajo, uno considerado hábil (E), y el otro menos hábil (H). En mercados competitivos, la eficiencia productiva se alcanza donde el valor del producto marginal de un insumo iguala su precio. Esto equivale a decir que la elasticidad producto de cualquier insumo en la ecuación 1 es igual a la participación en el gasto de ese insumo respecto al gasto total. Llegamos a un sistema de ecuaciones semilogarítmico. (2) Mh = Ah + Bhh Ln H + Bhe Ln E + Bhk Ln K Me = Ae + Bhe Ln H + Bee Ln E + Bke Ln K Mk = Ak + Bhk Ln H + Bke Ln E + Bkk Ln K En primer término requerimos utilizar una forma funcional que no imponga restricciones a las elasticidades de sustitución entre diversos factores, además facilitar la imposición de restricciones de separabilidad para verificar si los datos bajo estudio pertenecen a la clase de funciones que imponen restricciones a las posibilidades de sustitución entre insumos. La función Translog cumple con estos requisitos. Donde las Mi (i = h,e,k), son las participaciones de cada uno de los insumos en el gasto. La ecuación 2 conforma el modelo irrestricto a estimar. Como la suma de las participaciones debe ser la unidad, una de las ecuaciones puede ser eliminada. En las secciones B a F se presenta toda la secuencia de pruebas que se sigue comúnmente en este tipo de estudios, así como los supuestos y condiciones laterales que se imponen generalmente. La sección G analiza los datos que serán utilizados, y en H e I se presentan los resultados encontrados Y conclusiones, respectivamente. Se supone que las tres participaciones suman la unidad, esto es, si una participación aumenta por cambios en el nivel de utilización de un insumo, las otras dos participaciones deben ajustarse para compensar el aumento; por esto, las siguientes condiciones deben cumplirse para el modelo irres • tricto: Ah+Ae+Ak=l Bhh + Bhe + Bhk = O Bhe + Bee + Bke = O Bhk + Bke + Bkk = O B. Modelo irrestricto y supuestos de competencia La función Translog (Christensen, Jorgenson y Lau, 1971) que considera sólo a insumos está dada por la siguiente expresión: Se nota que la segunda condición equivale a lo siguiente: dMh (1) Ln F = Ln AO + Ah Ln H + Ae Ln E + Ak Ln K + ( ½) Bhh (Ln Hl -t- ( ½) Bee (Ln El + ( ½) Bkk (Ln K>2 + BheLnHLnE + BhkLnHLnK + BkeLnKLnE dMe dMk - - - + - - - + - - - = dLnH dLnH o, dLnH lo que indica que, ceteris paribus, si aumentan los niveles de utilización de los obreros, y si esto provoca aumentos en la participación de los mismos (Mh), entonces las demás participaciones deben de ajustarse para compensar dicho aumento. De manera similar, esto se aplica para las condiciones tercera y cuarta. �52 Ensayos La función Translog... 53 En la ecuación 2 el parámetro Bbk, por ejemplo, aparece en dos ecuaciones, Mh y Mlc; sin embargo, se trata de dos parámetros distintos. Lo mismo debe aclararse para Bhe y Blce. Cuando se restringe a estos pares de parámetros a ser iguales independientemente de la ecuación donde se encu~ntren, se dice que se han impuesto condiciones de simetría. Estas serán unpuesw posteriormente. C. Rendimientos constantes a la escala y simetría Es deseable contar con funciones de producción que exhiban rendimientos constantes a la escala (RCE) porque esto hace que las elasticidades de sustitución sean independientes de la escala de planta (por la misma razón se hace el supuesto adicional de que todo cambio tecnológico es Hicksneutral). Esto resulta importante para la toma de decisiones, ya que si el sector exhibe RCE se podrán prever con mayor confianza los efectos de cambios en precios relativos sobre las relaciones de sustitución en un sector en par• ticular, al no tener que considerar la escala de planta. Para el caso de la función Translog, las restricciones de RCE son equivalentes a las restricciones de simetría (sino se cumplen éstas últimas, las primeras no se satisfacen). Las restricciones de RCE son las siguientes: (3) Ah+ Ae +Ale= 1 Bhh + Bhe + Bhlc = O Bhe + Bee + Blce = O Bhlc + Blce + Blck = O ( !2 ) Bhh + ( !2 ) Bee + ( !2 ) Blck + D. Pruebas de buen comportamiento Las pruebas de buen comportamiento de la función de producción son dos, yse hacen al modelo restricto en simetría y RCE, debido a que éstas últimas son propiedades deseables. La primera prueba consiste en verificar que las participaciones estimadas de los costos para cada insumo sean positivas, en cuyo caso, se estaría probando que los insumos no se están utilizando a niveles en que sus productividades marginales sean negativas. A esta prueba se le conoce como Prueba de Monotonicidad. La segunda prueba consiste en verificar que la función de producción estimada sea estrictamente cóncava. Esto se comprueba verificando que el hessiano orlado de las derivadas directas y cruzadas de las productividades marginales sea negativo definido. El hessiano orlado viene dado por la siguiente matriz: Fñh Fhe Fhk] H = Fhe Fee Fke [ Fhlc Fke Flck Donde la productividad marginal del insumo I está dada por Fi =( y )(Mi) (i =h,e,k) Bhe + Bhlc ... Bke = O Estas cinco condiciones son necesarias para que el modelo exhiba RCE. Se aprecia que si se cumple la simetría, la última condición de RCE es redundante (el.imponer simetría reduce las condiciones de RCE). Ysus derivadas directas y cruzadas son: Fii = ( ~ )(Bii + (Mi-l)(Mi)) Fij = ·( J J ) (Bij + Mi Mj) Verificar que la monotonicidad y estricta concavidad se cumplan equivale a probar que el supuesto de maximización de utilidades sujeto a una función Translog se ajusta adecuadamente a los datos. Este "buen comportamiento" nos indica que la función de producción es apropiada para el análisis de �54 Ensayos La función Translog... 55 interdependencias técnicas entre insumos a travé~ de las elasticidades de sustitución que se vayan a estimar. (Berndt y Chnstensen, 1974; Brendt y Wood, 1975; y Denny y May, 1977). Sustituyendo Me y Mh de {2), encontramos tres condiciones a cumplir: E. Separabilidad global y parcial Sin embargo, como se dijo antes, una de las tres ecuaciones del modelo dado en (2) puede quedar fuera para el proceso de estimación; por ejemplo, la de Me. Se aprecia que en las tres condiciones derivadas existen cuatro parámetros (Ae, Bee, Bke y una de las Bhe), los cuales pertenecen a la ecuación que quedó fuera. Utilizando las condiciones de simetría podemos establecer estos parámetros en función de los parámetros de las ecuaciones que se vayan a estimar directamente. Haciendo estas sustituciones, las tres condiciones anteriores son equivalentes a las siguientes tres: Dada la definición de elasticidad de sustitución parcial de Allen entre el insumo i y elj {AESij): B ij AES ij = 1 + - - - - - , Mi Mj una estructura Cobb-Douglas puede probarse imponiendo la restri~ón de que Bij =opara toda i,j. Esto haría a todas las elasticidades cruzadas iguales a la unidad. ?e Esta restricción provoca que las participaciones _en los co~~os cada insumo sean constantes e independientes de su ruvel de ut~c1ón Y se conoce como condición de completa separabilidad, o separabilidad gl9bal. Si no se rechaza la prueba de separabilidad globa_l, se investigan separabilidades parciales imponiendo restricciones ~prop1adas de acuerdo a la separabilidad parcial específica que se esté considerando. Bemdt y Christensen (1973) establec~n una co~r~spondencia ent_r~ las elasticidades de sustitución de Allen yciertas cond1c1ones de separabilidad. De esta manera, si tenemos una función de tres insumos como la nuestra: F(H,E,K), podemos proponer la separabilidad parcial de H y E respecto a K: F{H,E,K) = N(H,E) + U(K) = N(V) + U(K) Donde V es un índice del insumo trabajo que agrega a obreros Yemple~dos. La separabilidad propuesta es válida si y sólo si las elasticidades parciales de Allen entre •H y K, y entre E y K son las mismas, esto es: AEShk = AESek Dada la definición de las AES, es fácil ver que lo anterior equivale a lo siguiente: Bhk Me - Bke Mh =O i) Bhk Ae - Bke Ah = O ii) Bhk Bhe - Bke Bhh = O iii) Bhk Bee - Bke Bhe = O i) Bh.k - Bh.k Ak Bkk Ah 2 ii) Bkk Bhh - Bh.k = O 2 iii) Bkk Bhh - Bhk = O · =O Se aprecia que las tres restricciones se reducen a dos, que son las que deben cumplirse simultáneamente para que se cumpla la separabilidad propuesta de H y E respecto a K. Se tiene que derivar una solución simultánea para estas restricciones: Existe una solución lineal {trivial), y una no lineal, las cuales se presentan enseguida. i) Bkk = Bh.k = O (Solución Lineal) 2 ii) Bkk = Bh.k / Bhh (Solución No Lineal) Ak = 1 + (Bh.k Ah/ Bhh) Estas dos soluciones son en realidad dos restricciones para probar la separabilidad propuesta. Ambas formas son equivalentes en el sentido de que dan una solución a la separabilidad de H y E respecto a K; sin embargo, la solución varía de un caso al otro. La diferencia entre una solución lineal y una no lineal radica en que la primera verifica si la siguiente igualdad es cierta: AEShk = AESke = 1, lllientras que la segunda verifica si ambas AES son iguales pero distintas a la unidad. �56 Ensayos La función Translog... 57 Se puede probar que la restricción lineal verifica que la suma (Mh + Me) se ha mantenido constante en el periodo analizado, mientras que la restricción no lineal verifica que la razón (Mh/Me) se ha mantenido constante en los datos bajo estudio. F. Estimación e inferencia estadística Primeramente se especifican tres términos estocásticos de forma aditiva a las ecuaciones dadas por (2). El nivel de agregación utilizado comúnmente en estudios de este tipo, hace suponer que exista algún sesgo por problemas de simultaneidad en el modelo. Se esperaría que los niveles de utilización de los insumos y sus respectivos precios fuesen determinados dentro del modelo. Esto obliga a que se utilicen variables instrumentales y un método de estimación de mínimos cuadrados en dos etapas aplicado a cada ecuación en el modelo irrestricto. Sin embargo, las restricciones de simetría no pueden aplicarse a un método de dos etapas aplicado ecuación por ecuación. La simultaneidad parte de que existe una asociación entre las variabl~ independientes y los términos estocásticos: esto resta eficiencia a los es• timados. No obstante, utilizando un método en tres etapas, los problemas de eficiencia pueden reducirse si los elementos fuera de la diagonal principal de la matriz de covarianzas son diferentes de cero. Sin embargo, tal método haría que las estimaciones dependieran de la ecuación que queda fuera. Un método de tres etapas iterativo haría a los estimados converger, siendo independientes de la ecuación excluida. El método de estimación utilizado aquí es el de máxima verosimilitud, que ofrece estimaciones asintóticamente equivalentes a las del método de tres etapas iterativo. La inferencia se hlw con la prueba de razón de verosimilitud. Esta razón se calcula dividiendo el valor máximo de la función de verosimilitud para el caso restricto, por el valor máximo tomado en el caso irrestricto: R = L (Restricto) / L (Irrestricto) Donde Res la razón de verosimilitud, y se sabe que -2 Log R se distribuye asintóticamente como una Chí Cuadrada con el número de grados de libertad igual al número de restricciones. G. Los datos Se utilizaron los datos de once sectores de la industria manufacturera mexicana, a un nivel de desagregación de cuatro dígitos. Los sectores seleccionados aparecen en los cuadros de resultados que se anexan al final. La inf~rmación ~ue se requiere para el modelo de tres insumos, expuesto en págmas antenores, es referente a las cantidades físicas utilizadas de cada insumo, así como el costo en que incurre el empresario para tener estas cantidades disponibles. En primer lugar,_el insumo trabajo se desagregó en obreros y empleados, ~do qu~ se ~ns1d~ra que ca~a gru~ tiene ~aracterísticas diferentes, y la inf?~aCJó~ d~po_m?le hace imposible un ruvel de desagregación mejor. Utilizar un mdice umco de trabaJo supondría que la habilidad de un obrero sin _estudios es equiparable a la de un administrador o un ingeniero d~cados a actividades administrativas y de supervisión. Esto equivale a decir que podemos desplazar al administrador o al ingeniero y poner en su lugar ~ obrero sin que la productividad se altere, ya que en el fondo se está supomendo que el obrero mostrará las mismas relaciones de sustitución respecto al capital que los profesionistas. Para que t~ índice único de trabajo fuese válido, debería demostrarse que la separabilidad de obreros y empleados respecto al capital es correcta. El INE~I prese~ta información de obreros, empleados, salarios, sueldos y prestaciones SOCiales para los sectores seleccionados. Con esto calculamos I?~ co~tos en obreros y empleados necesarios para llegar a las par~pac1ones en los costos respecto a los costos totales para cada uno de los 111Sumos.1/ Res~cto al insumo capital, se requiere también llegar a una medida de la ~dad (acervo) de capital utilizado, así como del costo del servicio. Al IIUSmo tiempo, se debe definir qué tipo de capital será considerado, ya que se ha demostrado para otras economías que las relaciones de sustitución entre_ trabajo y ~pital varían sí éste último es medido como capital de trabaJo, activos fiJos, o una agregación de ambos. Par~ efectos de nuestro trabajo, consideraremos solamente al capital ~do como activos fijos, ya que el capital de trabajo muestra más inconruentes al ser afectado por estrategias fiscales que pueden sesgar los �58 Ensayos volúmenes de inventarios realmente requeridos en el sector, así como el grado de competencia que afecta las políticas de cuentas por cobrar Y proveedores. El acervo fijo bruto de capital mide a la totalidad de activo fijo q~e está en operación; sin embargo, sólo nos interesa la parte que es ~nsunu~ anualmente, la cual llamamos servicio del c~p~tal. Existen ?•ver~as aproximaciones al servicio del capital: la depreciaci?n anual en acti~os ~ una estimación del acervo real utilizado, y la formación bruta en activos fijos (altas de activo fijo menos bajas de activo fijo en el año), son sólo tres formas. La mejor forma es la segunda; sin embargo, los altos. reque~entos de información necesaria para la estimación la hacen impracticable. La depreciación se calcula para efectos fiscales, lo que la hace independiente del verdadero grado de utilización del activo fijo. Finalmente, para poder utilizar la formación bruta de capital fijo, se tiene que suponer que esta formación está encaminada a reponer al activo fijo que se consume_ anualmente, por lo que representaría una aproximación al servicio del capital. En este trabajo se utilizó esta última forma. El Banco de México publica "Acervos y Formación de Capital", CXIII información para sectores con un grado de desagregaci?n de_cuatro ~os. Allí se encuentran datos de la formación bruta de activo fiJo e índices de precios de ésta, desagregada en los siguientes componentes: • Edificios, Construcciones e Instalaciones Fijas. - Maquinaria y Equipo de Operación. - Equipo de Transporte. . - Mobiliario y Equipo de Oficina. La información para cada rubro y sector va de 1960 a 1987. S~ embargo, los sectores que incluye esta publicación, y los sectores que considera la INEGI solo coinciden en once, y únicamente para el período de 1968 a 1~87, por lo que se seleccionaron esos once sectores y ese periodo para estudio. En resumen, se tomó a la formación bruta de capital fijo en términ~ r~ para aproximar el servicio de capital (K), y la fo~mación bruta de -~p1tal fijo en precios corrientes para calcular Mk. Del mismo modo, se utilizaron las series de obreros y empleados para medir H y E respectivamente, Ya las series de remuneraciones totales a obreros y empleados para calcular ~ Y Me respectivamente. Las series de H, E y Kfueron no~~das a la UDJdad en 1968; se puede demostrar que esto no afecta las estimaciones de las AES. La función Translog... 59 H. Resultados En el Cuadro 1 se presentan los resultados del modelo irrestricto. La ecuación que excluida es la de Me. El logaritmo del valor máximo de la función de verosimilitud aparece en la última columna (LOGL). Entre paréntesis aparecen los valores t-Student solamente para los parámetros libres (estimados directamente) correspondientes a las dos ecuaciones incluidas. En el Cuadro 2 aparecen los resultados del modelo restricto en simetría. El níunero de grados de libertad aquí es tres, dado que los parámetros libres son cinco y en el modelo irrestricto son ocho. A un 5% de significación la hipótesis de simetría no puede ser rechazada para cuatro sectores: Envasado de frutas y legumbres, Papel y cartón, Abonos y fertilizantes, y Resinas sintéticas y fibras artificiales. A un 0.5% de significación la hipótesis de simetría no se rechaza para otros tres sectores: Jabones, detergentes y Cosméticos, Automotriz, y Carrocerías, motores y otras partes para auto. La prueba de simetría es una piedra angular dentro de la secuencia de pruebas porque las elasticidades y las pruebas de separabilidad están condicionadas a que la simetría se cumpla. Estudios previos que utilizan la función Translog para el análisis de interdependencias han mostrado la presencia de autocorrelación serial, debida, tal vez, a los problemas de simultaneidad. Esto provoca que los errores estándar de los parámetros estimados estén sesgados a la baja. situación que hace que la validez de la inferencia respecto a la prueba sea dudosa. Sin embargo, cuando en el modelo restricto en simetría se encuentran valores de t de los coeficientes mayores a dos veces su valor crítico, la autocorrelación se minimiui, prosiguiendo con la secuencia de pruebas trazada suponiendo que los resultados no se afectan por el sesgo de autocorrelación. Se estimaron en total 55 parámetros libres en el modelo restricto en simetría (5 por sector). Del total de parámetros estimados solo seis no cumplen con la condición de que su t calculada no exceda a dos veces su valor crítico. Entonces concluimos que la autocorrelación no representa un problema en los resultados encontrados. �60 Ensayos Las pruebas de buen comportamiento resultaron satisfactorias. Las condiciones de monotonicidad se cumplen para todos los sectores ex~pto para el sector de Abonos yfertilizantes, en donde Mk toma valores negativos para 1983 y 1986. Los resultados de la prueba de concavidad aparecen en el Cuadro 3. Se aprecia que el sector 10 (Automóviles) es el más afectado por la pru_eba. El que las condiciones de concavidad no se cumplan total_ment~ s~. atnbuye a "desviaciones" en la conducta maximizadora. o a la 1mpos1bilidad de la función Translog para aproximar las interdependencias verdad~ras entre insumos para algún rango de valores dado. En nue~tro caso muy bien puede deberse a la calidad de nuestra estimación de capital. Por los resultados encontrados, suponemos que las funciones de producci~ son bien comportadas y apropiadas para_ ~l estudio de inter~ependenaas técnicas entre insumos a trvés de las elast1c1dades de sustitución. En el Cuadro 4 se presentan las elasticidades de sustitución par~ años seleccionados. Si la elasticidad es positiva, ambos insum_os son sus_lltutos; si es negativa, son complementarios; por eso las AES prop~as (de un ms~o respecto a si mismo) se espera sean negativas, como lo eXJge la concavidad hacia arriba de las isocuantas. Las AES propias tienen el signo esperado excepto ~n cuatro sect~res: Molienda de trigo; Jabones, detergentes y cosméticos; Automotnz Y Carrocerías. Para los sectores de Molienda y Jabones, este resultado se puede deber a que hay una alta participación de losempleados (muy parecida a la de los obreros), además de que las retrib~cione~ a cada ~upo son muy similares. Esto sugiere que no hay grandes diferencias en calidad entre obreros y empleados (por eso se encuentra en estos sectores una AEShe negativa, indicando complementariedad). Por su parte, los sectores Automotriz y Carrocenas es~uvieron s_uJetos a regulaciones gubernamentales d~rante casi to?o el penodo _c?ns1d_era~ Estas regulaciones iban desde obligar a los fabncantes a adqumr ~ct1vo fiJ para fabricar partes que antes importaban, hasta r~gular 1~ vanedad ~ automóviles que podían fabricar. Estos hechos muy b'.en_Pudieron sesgar ea comportamiento de las inversiones, provocando desviaciones_ temporales la conducta maximizadora de beneficios, lo que podría explicar los resul· tados encontrados. La función Translog... 61 Las AES cruzadas ayudan a visualizar efectos de largo plazo en las relaciones de producción entre insumos ante cambios en precios relativos. La hipótesis de Griliches (AEShk>AESlce) se observa sólo en tres sectores: Grasas y aceites, Cemento y Automotriz. El capital y el trabajo no hábil son sustitutos para todos los sectores excepto el Automotriz. Obreros y empleados son complementarios para siete sectores; en los sectores Envasado, Aceites y Cemento muestran indicios de ser sustitutos, y en el Automotriz los resuJtados varían mucho. Las elasticidades precio2J propias y cruzadas se presentan en el Cuadro 5. Los signos de las elasticidades propias deben ser negativos, lo cual se cumple en todos los sectores excepto cuatro: Molienda, Jabones, Automotriz y Carrocerías. La posible explicación de estos resuJtados ya fue ofrecida. Las elasticidades precio cruzadas también ayudan a visualizar efectos de largo plazo. Capital y obreros muestran elasticidades cruzadas positivas (sustitución). Un incremento en el costo del capital provocará ajustes en los sistemas productivos, que harán a este insumo más sustituto con los obreros. Capital y empleados muestran ser sustitutos para todos los sectores excepto el Automotriz. En todos los sectores se aprecia que las elasticidades precio entre capitaJ y algún tipo de trabajo (H ó E) son mayores en los años ochenta que en los setenta. Esto indica que el capital se volvió más sustituto en la década pasada, tal vez explicado por el hecho de que durante la crisis de inicios de los ochenta la formación bruta de capital fijo decreció considerablemente, en comparación con los otros dos factores, por lo que al convertirse en el factor relativamente más escaso tiende a ser el más sustituible. La mayor divergencia de resuJtados entre sectores se encontró analizando las elasticidades precio cruzadas entre obreros y empleados. Algunos sectores muestran indicios de sustitución, otros, de complementariedad, mientras que aún otros muestran la transición de sustitución a complemenlariedad o viceversa. Para aquellos sectores que muestran complementariedad, la repercusión a largo plazo es que ambos factores (H y E) tenderán a moverse en la misma dirección ante cambios en precios relativos. En estos sectores se encontró �62 Ensayos La función Translog... 63 que Eeh > Ehe en valor absoluto, lo cual no es sorprendente si se considera que los obreros son el factor relativamente abundante, y que no hay diferencias significativas en las elasticidades precio propias de ambos insumos. En los sectores donde obreros y empleados son sustitutos, no se hallaron diferencias significativas entre Eeh y Ebe, pero se encontró que en valor absoluto Eee > Ehb. Esto muy bien se puede interpretar como una conducta de racionalización de costos fijos (sueldos). Pasando ahora a los resultados de las pruebas de separabilidad, éstos se presentan en el Cuadro 6, que detalla los logaritmos del valor máximo alcanzado por la función de verosimilitud para las diferentes pruebas de separabilidad. Cabe aclarar que estas pruebas son modelos restrictos respecto al modelo de simetría (es decir, el modelo de simetría es ahora el "irrestricto"). Se encontró que la hipótesis de una estructura Cobb-Douglas se rechaza para todos los sectores (para un 5% y 0.5% de significación). Entonces, la hipótesis de que todos los insumos son separables entre sí se rechaza. Se probaron todos los tipos de separabilidad (lineal y no lineal) para cada combinación de insumos posible, buscando la existencia de índices agregados consistentes. Para un 5% de significación se rechazan todos los tipos de separabilidad parcial especificados. A un 0.5% de significación, todos los tipos de separabilidad parcial propuestos se rechazan, excepto para la restricción lineal de la separabilidad parcial propuesta de capital y empleados respecto a obreros en el sector de Jabones. Esto indica que existe la posibilidad de construir un índice agregado consistente entre capital y empleados. Para este sector debe ser cierto lo siguiente: F(H,E,K) = F(H,G(E,K)), donde G es un índice que agrega a empleados y capital, y como E y K SOD separables de H, entonces G es separable de H, y F tiene la forma de una Cobb-Douglas. i:; ~ <¡ i o ...98 !:: �~ m ::s "' ~ ] TABLA2 PARAMETROS ESTIMADOS DEL MODELO RESTRICTO EN SIMETRIA -- -- - -- SECI'OR AH AK AE BHH BKK BEE BKE ENVASADO DE FRUTAS Y LEGUMBRES MOLIENDA DE TRIGO BEK BEH BHE BHK 0.51148 0.10487 0.38365 0.12406 0.11237 0.08711 -0.03n1 -0.03771 -0.0494 -0.0494 -0.07466 (51.4901 (8.74!1 (8.4451 (10.533) (10.1691 0.24111 0.56804 0.19085 0.242 0.15222 0.2031 -0.05666 -0.05666 -0.14644 -0.14644 -0.095563 (51.607) (50.824) (4.899) (8.142) (11.9141 ACEfIBi Y GRA~AS 0.37281 0.24089 0.38631 -0.051509 0.14202 -0.03088 -0.08133 -0.08133 0.11221 0.11221 -0.060696 COMESTIBLES (31.322) (15.250 (1.4231 (6.324) (4.0381 CERVEZA 0.35506 0.27113 0.37381 0.22516 0.14121 0.21012 -0.06309 -0.06309 -0.14704 -0.14704 -0.078125 (59.303) (26.230) (IS.865) (7.315) (8.437) PAPEL Y CARTON 0.072154 0.87591 0.05194 0.075954 -0.079112 0.05744 -0.0303 -0.0303 -0.02714 -0.02714 -0.048814 (8.437) 157.308) (3.508) (4.833) 15.3121 ABONOS Y FERTILIZANTES 0.45187 0.24262 0.30552 0.20021 0.051986 0.18229 -0.01703 -0.01703 -0.16526 -0.16526 -0.034952 (25.6281 (12.711) (6.746) (7.194) (5.4491 RESINAS SINTETICAS Y 0.21733 0.58526 0.19741 0.21021 0.19194 0.16749 -0.07461 -0.07461 -0.09288 -0.09288 -0.11733 ABRAS ARTIACIALES (23.215) 150.1281 (9.819) (16.193) (14.899) JABONES, DETERGENTES o.3un 0.27228 0.41595 0.38098 0.14408 0.36354 -0.06332 -0.06332 -0.30022 -0.30022 -0.080762 Y COSMETICOS (27.839) (25.107) (3.5821 (4.657) (3,273) CEMENTO 0.36458 0.38103 0.25439 0.039311 0.20781 0.00418 -0.08634 -0.08634 0.08216 0.08216 -0.12147 (34.3561 (37.1681 /1.098) (20.377) (14.5341 AUTOMOVILES 0.29538 0.46219 0.24243 0.23222 0.24214 -0.21946 -0.11469 -0.11469 -0.10477 -0.104n -0.12745 /18.539) 126.994) (4.472) /11.102) (7.123) CARROCERIAS, MOTORES Y 0.1591 0.76792 0.07298 0.14389 0.10242 0.09733 -0.02793 -0.02793 -0.0694 -0.0694 -0.074491 OTRAS PARTES PARA AUTO (38.6391 (106.5601 (8.203) (4.812) /6.0571 ELESTADISTICO T-STIJDENT ES PRESENTADO ENTRE PARENTESIS EXCEPTO PARA LA ULTIMA COLUMNA (EN ELLA SE PRESENTA -2•LOG(R)). WS GRADOS DE LIBERTAD PARA EL MODELO RESTRICTO EN SIMETRIA SON 3. LA JI CUADRADA TEORICA ES 7.81 AL 95%. Y 12.84 AL 99.5%. I~~ BKH l.OGL -0.07466 86.4407 (3."""" 92.9933 -0.095563 (39.QO"TI -0.060696 96.6396 (25.813) 87.2C5S (24.492) 102.627 (3.0561 74.5354 (1.077) 101.869 13.4841 80.5517 (10.569) 102.006 (20.1181 80.3345 (9.083) 115.011 (12.3021 -0.0781~ -0.048814 -0.034952 -0.11733 -0.080762 -0.12147 -0.12745 -0.074491 /6.0571 ij i jj i ~~ i i ~~ ~~ ~~ ~~ s- i i -~ .. .. .. .. .. .. +o IE -1 z8 o .... ~z . + . . .. . . . . .. > g¡ 1!;: Oz ""º 1: -< o .. ' . ' ' . ' ' . . ' . . ' . "' 1~ ~I • ~I O tri~ . ' .. ' +• o e: tri !;: . ¿! ' ' ++• ' . +. i .... 'Q .' rn . . + ' ' ' ' + . Z+• . g 1 @,,~ + + + + ++• ~ N¡tri Q 'Q rntr1<:j +• en !"' I ' • . + + + + + +• + ++• .' ' ' . + • • + . • + . + I!9 Q + +• .... + . + . .. + . ! ""1 ¡¡ Q-., Q 00 r § n 'Q + + +• ' + +• + + + + + + + + + + +o ... ..,.¡!~ 1\ Q •O "' Q ::: 5: ::s ~ ~ ::s "' ¡ e: �66 Ensayos La función Translog... 67 TABLA4 ELASTICIDADES DE SUSTITIJCION ESTIMADAS PARA A?OS SELECCIONADOs SECTOR A?O EShk EShe ESek ENVASADO DE FRUTAS Y LEGUMBRES 1970 0.2966 1974 -0.0444 1978 0.1644 1982 0.2449 1986 0.12 1970 0.2793 1974 0.2373 1978 0.1936 1982 0.3037 0.241.8 1986 1970 0.4229 1974 0.4775 1978 0.3911 1982 0.4251 0.2192 1986 1970 0.2337 1974 0.1742 1978 0.3159 1982 0.4181 1986 0.0772 0.4527 1970 1974 0.3665 1978 0.281 1982 -0.1895 o,.5799 1986 1970 0.6743 1974 0.6227 1978 0.7332 1982 0.7383 2.5593 1986 1970 -0.008 1974 0.1624 1978 0.2051 1982 0.1634 1986 0.206 1970 -0.001 1974 0.2254 1978 0.2211 1982 0.2088 1986 0.0274 1970 -0.0897 1974 0.057 1978 0.1796 1982 0.1802 1986 -0.1582 1970 -0.8487 1974 0.1102 1978 -0.1067 1982 0.1674 1986 0.1636 1970 0.3901 1974 0.3372 1978 0.438 0.2916 1982 1986 0.3818 0.6556 0.7212 0.6836 0.6327 0.6788 -2.7958 -5.1257 -4.3511 -3.5068 -2.1631 1.9133 2.101 1.8412 1.888 1.6761 -0.334 -0.4063 -0.1545 -0.4278 0.1034 -2.371.8 -3.3882 -4.8385 -15.2438 -0.3682 -0.1663 -0.0708 -0.39071 -0.4604 0.2395 -4.1729 -2.3239 -0.0311 0.0179 -0.1622 -1.2144 -1.5162 -1.5573 -1.3979 -1.0695 1.6064 4.7589 2.7289 2.8816 1.571 0.4151 -0.0805 0.1847 -1.568 -0.6553 -3.1204 0.4291 0.3581 0.4932 0.6094 0.5524 0.4675 0.3698 0.4506 0.4033 0.5237 0.2211 0.2907 0.1632 0.1851 -0.1152 0.4759 0.5193 0.2773 0.3164 -0.3083 0.4969 0.4661 0.4047 0.1167 0.6532 0.7538 0.633 0.7395 0.6502 2.8877 0.0869 0.1295 0.1507 0.2013 0.2231 0.4208 0.4203 0.4336 0.3956 0.3486 -0.1313 -0.0477 0.1268 0.1058 -0.2352 -0.9322 -0.3278 -0.3696 -0.2711 -0.1779 0.6221 0.3583 0.5346 0.4776 0.6154 MOLIENDA DE TRIGO GRASAS Y ACEITES COMESTIBLES CERVEZA PAPEL Y CARTON ABONOSY FERTILIZANTES RESINAS SINTETICAS Y FIBRAS ARTIACIALES JABONES, DETERGENTES Y COSMETICOS CEMENTO AUTOMOVILES CARROCERIAS, MOTORES Y OTRAS PARTES DE AUTOS -8.2296 -3.n02 -6.9413 -3.3227 ESkk - EShh •1.2241 -0.7541 -1.2071 -1.1702 -1.2207 -0.2373 -0.1336 -0.1554 -0.1994 -0.2866 -0.7558 -0.6794 -0.7551 -0.7598 -0.2529 -0.7285 -0.7127 -0.7702 -0.7092 0.3346 -0.1053 -0.0773 -0.0533 0.0044 -0.2431 -2.3758 -3.1246 -2.001.8 -2.2663 89.6382 -0.0116 -0.0788 -0.3023 -0.3012 -0.2921 -0.7059 -0.7272 -0.7231 -0.7347 -0.6499 0.3188 -0.007 -0.127 -0.1127 0.6484 4.9841 0.0981 0.5764 -0.0034 -0.0324 -0.1746 -0.0822 -0.1648 -0.0873 -0.1663 P.Seo· -0.5446 -1.no, -0.5781 ·1.8219 -0.6478 ·l.103 -0.7937 ·l.®' -0.74 -0.9882 1.4728 1.8772 2.785 5.2051 3.0567 3.0479 1.5381 3.365.5 1.4151 0.8669 -2.259 -2.116.5 -2.6109 ·2.4601 -2.08 -2.0106 -21203 •2.1521 -1.6685 -1.ms 0.139 -0.1574 0.345 --0.177 -0.0985 -0.0465 -0.0806 0.20P7 -0.0816 -0.02ZJ ·1.7868 -1.9951 -0.8675 -1.2072 0.5495 0.5433 16.6333 15.3678 -2.2776 -3.3372 -0.2221 -0.3131 -0.1518 -0.2.186 -0.2085 -0.031.8 -0.1499 0.04954 0.0098 -0.2972 2.9666 5.3~ 0.9234 3.14&S -0.1815 -0.1946 -0.1733 -0.3254 -0.1422 -0.163 1.6465 0.6457 1.3822 1.0796 1.4686 1.0612 1.2601 1.0393 1.2336 0.71◄1 -1.0492 -2.2382 -3.2592 -7.1582 -2.1962 -4.4819 -2.2764 -4.7814 -0.9701 -2.1858 -0.0762 -0.1234 -0.0496 0.6178 -0.0647 0.0772 0.5539 16779 1.454 0.1669 0.1761 0.6434 1.2348 15.8909 -0.1004 3.4546 7.9 1.745 0.275 0.8924 TABLAS - ELASTICIDADES PRECIO ESTIMADAS PARA A?OS SELECCIONADOS SSCTOR ..,,k A?O &e f)ll l!lib ENVASADO DI! FRt.rrAS YU!GUMBRES MOUF.NDA DI! TRIGO GRASAS Y ACEJ'IBS COMESTIBLES Cl!RYl!ZA PAPl!L Y CARTON ABONOS Y FERTIUZANTES Rl!SINAS SIN1ETICAS Y FIBRAS ARTIFICIALl!S JABONl!S, DETERGl!NTilS Y COSMETICOS CEMl!NTO AUTOMOVII.ES CARROCllRIAS, MOTORl!S Y 01RAS PARTES DI! AUTOS 1970 1974 1978 1982 1986 1970 1974 1978 1982 1986 1970 1974 1978 1982 1986 1970 1974 1978 1982 1986 1970 1974 _1978 1982 1986 1970 1974 1978 1982 1986 1970 1974 1978 1982 1986 1970 1974 1978 1982 1986 1970 1974 1978 1982 1986 1970 1974 1978 1982 1986 1970 1974 1978 1982 1986 -0.2706 -0.116 -0.2491 -03118 -0.2632 -0.14ll -0.0917 -0.1038 -0.17.63 -0.1632 -0.226 -O.:U56 -0.2035 -0.2194 -0.046 -0.2431 -0.2456 -0.2155 -0.:i.6 0.0528 -0.086 -0.065 -0.046 0.0041 -0.1739 -0.5439 -0.5216 -0.5378 -0.5434 -2.7345 -0.0084 -0.0516 -0.1147 -0.1121 -0.1231 -0.18 -0.2:M7 -0.2272 -0.2147 -0.1533 0.0799 -0.0049 -0.0705 -0.0645 0.1463 0.7532 0.035 0.1578 -0.002 -0.0157 -0.1278 -0.0663 -0.1219 -0.07 -0.1228 -0.7.614 -0.2684 -0.2804 -0.2945 -0.2912 0.3229 0.5083 0.542 03333 0.3136 -0.79,46 -0.8389 -0.7693 -0.ns2 -0.7018 0.04:U 0.0947 -0.0402 -0.0312 -0.0437 -0.195 -0.0795 0.0432 0.07436 -0.3699 -0.1041 -0.0842 -0.1017 -0.Mll 0.0072 0.4744 0.1m -0.0706 -0.0653 -0.0498 0.5208 0.4664 0.4846 0.4401 0.4342 -0.4667 -0.6024 -0.5858 -0.5892 -0.4507 -0.0347 -0.0198 -0.0272 0.1457 0.0525 0.0293 0.172 -0.018 0.2287 0.0448 -0.4096 -0.39 -0.3978 -03972 -0.3862 0.3302 0.6817 0.4703 0.5045 0.1811 -0.7391 -0.7802 -0.725 -0.7437 -0.6837 -0.0567 -0.0674 -0.0145 0.0558 -0.0068 -0.147 -0.0814 0.032 0.5743 -0.4075 -0.0946 -0.0663 -0.0079 0.1006 -0.0879 0.604 0.4116 -0.045 -0.0816 -0.0371 0.2767 03817 0.3775 0.3725 0.2942 -0.6817 -0.8464 -0.7484 -0.8065 -0.6768 -0.0484 0.1493 0.0236 0.5703 0.2924 0.0649 0.8575 0.2803 0.5266 o.osn 0.14:U -0.0206 0.0712 0.0909 0.0472 0.0612 0.0433 0.0343 0.0658 0.0538 0.1487 0.1534 0.1446 0.1554 0.0922 0.0714 0.0478 0.1289 0.1618 0.0414 0.0494 0.0335 0.0221 -0.0084 0.0941 0.3161 0.3456 O.lln 0.4113 1.8804 -0.0012 0.0347 0.0798 0.0615 0.0722 -0.0003 0.076 0.0729 0.0729 0.0096 -0.0399 0.0105 0.0479 0.0466 -0.0735 -03871 0.0441 -0.0448 0.044 0.0515 0.065 0.0469 0.0785 0.0382 0.0623 s. º"'"" ..... ~- 0.0655 0.1282 0.0948 0.1959 03141 -0.0068 0.1367 o.o.m 0.2753 0.3349 0.0339 0.1m 0.1018 0.2465 0.296 0.0652 0.2208 0.1623 0.2293 0.2348 0.0258 0.2159 0.1191 0.2653 0.2671 0.1689 0.0822 0.1827 -0.492 -0.613 0.1629 0.0484 0.2538 -0.671 -0.936 0.1294 0.0695 0.3012 -0.671 -O.m 0.1924 0.0604 0.2554 -0.57.6 -0.76 0.1382 0.1094 0.2982 -0.452 -0.479 0.17.64 0.0772 0.0661 0.6682 0.673 0.1726 0.0921 0.105 0.6663 0.6751 0.1054 0.0588 0.0439 0.6639 o.&in 0.1227 0.0639 0.0534 0.65:U 0.6903 0.0405 -0.0454 -0.0213 0.6613 0.705 0.078 0.1717 0.1588 -0.12 -0.102 0.06 0.1m 0.1789 -0.155 -0.112 0.®14 0.0865 0.0775 -0.048 -0.063 0.145 0.0842 0.1097 -0.11◄ -0.166 0.0121 -0.0942 -0.0486 0.0316 o.osss 0.3699 0.0366 0.406 -0.175 -0.259 O~! 0.0314 0.3919 -0.229 -031 0.2423 0.0238 03489 -0.286 -0381 -0.1739 0.0043 0.1071 -0.57 -0.682 0.4149 0.0797 0.4673 -0.045 -0.06 0.1544 0.2278 0.1726 -O.OS -0.078 0.1039 0.176 0.1056 -0.02 -0.039 0.1969 0.1801 0.1986 -0.095 -0.191 0.1n 0.132 0.1559 -0.094 -0.257 -0.078 0.8541 -0.0881 0.0708 0.176 -0.0058 0.0097 0.0633 -0.469 -0.667 0.1065 0.0169 0.0849 -0.304 -0.497 o.on8 0.0348 0.0571 -0.007 -0.012 0.0608 0.0505 0.0749 0.0045 0.0067 0.0868 0.0508 0.094 -0.037 -0.057 -0.0002 0.1803 0.1073 -0.521 -0.384 0.0696 0.1486 0.1298 -0.536 -O.SU 0.0694 0.1543 0.1362 -0.554 -0.514 0,061 0.1418 0.1156 -O.SO! -0.488 0.0064 0.1436 0.0822 -0.441 -0377 -0.02:M -0.0399 -0.0329 0.4892 0.7146 0.0397 -0.0056 -0.0332 0.5627 0.8797 0.0997 0.027.6 0.0704 0.4861 0.7279 0.1032 0.0178 0.0606 0.486 0.7459 -O.Oll7 -0.0728 -0.0531 0.4864 0.7299 -0.1282 -03661 -0.1408 0.1~ 0.1893 0.0393 -0.0792 -0.1171 -0.019 -0.032 -0.0292 -0.113 -0.1012 0.0564 0.0n6 0.0974 -0.042 -0.15n -0.:U3 -0.413 0.0792 -0.0357 -0.0861 -0.132 -0.206 0.2856 0.0628 0.4555 -0315 -0.521 0.272 0.0193 0.289 -0.44-4 -0.147 03:M 0.0433 0.3954 -0.306 -0.676 0.2339 0.0318 0.3832 -0.463 -0.91 0.2819 0.0605 0.4544 -0.327 -0.542 �68 Ensayos La función Translog... 69 ;~ ..,¡ ... ~N -~ l. Conclusiones ~ r--§ §' 6N N8 i~ N"1 g~ -l~ ~ 00 Ns;~ "'!.-, ~:Sl i~ ~~ "'"' "".-o r-~ ~. ~ ~ .¡ "'lr-- ~1 :!i -l g..,¡ _,._ °'... -. r; ~ ;:z vi ... Uo e r-- e r--~ t; :: :: ::! r--N -ll'l V) 6 § r-- ;; N - r-~N ',q ~ MN ~~ ~ ~z d~ - ~ ~ °' ~ ¡~ ~i g~- !! ~ ~ i ~¡ Ns; ~! ~i :q !I $~ ... ~:;; ... °':;;¡:;¡ .,, 6 r--.., ~~ :g~ ~~ \O :! &l ~ ~ ~ N 'O ¡:: ~ll'l ¡,:i ~ \Q ..,¡ ::: - r-- "l ll'l MN ,-: :: t! ::: u¡ 11) V\ N Mi O\ N ll'lM Uo ~z ~~ ~~ ~~ ~~ ~f;; f"i 00 'CÓ :: ::: :: ::: ::: ::: ::: ¡:: .,, ll'l ~o ~~ :g ~~ o .-,i -~~- ~ ~i ~~o ~ ... ~! ~~_,._ ... -~;z g~ ~~ 1! ~! - _,._ ¡:j:g 11.. ~ Se utilizó una forma funcional flexible para la estimación irrestricta de elasticidades de sustitución en once sectores de la industria manufacturera nacional, considerando tres insumos: el capital, obreros y empleados. ll'l- N ' ,,i'(i ll'l! 11.. ~ o O\ ~, "lo ~t-: ,,¡..,¡ g~ ::: ._,; -M S:! A pesar de la falta de calidad con que se aproximaron las variables consideradas (sobre todo para capital), los resultados de las pruebas de buen comportamiento de las funciones de producción fueron satisfactorios. ~ El modelo restricto en RCE o simetría no pudo rechazarse para siete sectores a un nivel de 0.5% de significación, y para cuatro sectores a un nivel de significación superior (5%). Los efectos en precios relativos sobre las relaciones de sustitución podrán ser previstos independientemente del nivel de escala de planta para los sectores que exhiben RCE. 'O ._,; § ~"'s; ~~ V\ - :: ::: 11.. ~ o o ~! .. ~ "'§ r-- I""'§ ~Nst ~ :g~i- ;~ :Sl~ :Sl"' d~ ~~ ~ ~~ :g .... ...~ . °' .... <'l~ ¡;:;"'=-vist ~~ ~~ ... ~ ..... ~'() i ' °' r--- °' O) e :: Er-- e..."': e ~ ;z °'::: t; r--"'::: '° ~ M i~~ ~I - 6 6 V\ ~ 00 M ó N~ vi M . ll'l V\ ; ~5i ~ ~ ~ ~~ ~® lll i 0 ~ N °' r-r-- 8 ll'l ~~ :g r-~~ g¿~~ ¡;; !,:; N "' s; ,q ~ :2 ~ ~f:: ~~ V\ °' ll'l ,-:~ . ...;o ....iO ... "". '°. ::;~ """V) vi N ~~ M.., NO ~ ti ~:ti ... ~ el r-- Uo ~~ r-- °' ~ ~ ~ :: ::: ::: :: ::: ::: :: ::: j ~z ...-,.., 8 §1 g~ - ... - °' ~ \O 6 6 ~~ ~ N N \O M~ ~ - z V\ ia 11.. o o< ~; "'0 z ~ ~ N~ ,q 8 :g ~ lll -i ~! ~~ ~g~ ~- ;q"'"' ~~ !o "'~i. i~ .... "' . ~- :::'° " E°' :: < e ::: ~ ll'li -l o r-- 6 N V\ "'! r--. .¡ . t'1 M ~<'l ...¡ r-- r-- 00~ 6 o ~Ñ "". r-r-- ... ~ ~r'i ~ ll'l ll'l 6 ~ ~~ 8 ~ 00 'O ! ~O) 00 . vi ::;1~ "'! ~ z 6 -l -l r- N -< ~ ~ ~ ~~ r- ~ !'.l§ r- i °'"'"' .,, "' 6 !~® o G N o ~i 00~ I";z ~ ll'l ~;;; ~~ r- - Mll'l M ~~ ~~ o ~~ "'l v, o . ll'l °' -,i <'l . .,, º"' -,i'(i .-4~ O\ N - r~ :g .., ... ~~ ,:,¡~ "'º N~ s &i ~~ ... °' - N ~~ "11.. <:> :: ::: ::! :: :: :: ::: :: :: u¡ ¡s "". ll'l ¡;¡; ~ g ot, ~ oc.: g¡re~ 1.1.le l'Q 1301 o;:¡ < e (1) < ~5 t, ., >~ ~ >5 o ~ > .J () z l1l l < -j 1 lll ~§ ~ < c.:~ 'o1¡¡~ z () < ~"' ~ < Ltl~ .,, "" ~ :i ¡::: ~ ü ~8 o"' l :; !!:!~ I~~ -l "' o ~ ~ ~~ l1l~ fül w~ > -~ Ltl ~ 'ti lll l le - "'< "o el ~ 51.1.l ~~ ~ lll > "'"' e"' "'o ~ ~ z~ >u "" ~ > :i WU < z o > z ~ ¡:: ,-: ,-¡~ 11) (1) "" o ~ (1) ~~ ~ e ~ ;:¡ < Las elasticidades de sustitución se espera sean más bajas entre más avanzada sea la tecnología (o donde el capital sea el factor relativamente más necesario); por esto, las elasticidades más bajas se encontraron en sectores donde los procesos productivos requieren mayores inversiones en estructuras, equipo y maquinaria (como en Resinas sintéticas, Cemento y Automotriz). 1~ fu 11) 19 Se encontaron resultados que no difieren de lo tradicional: la elasticidad de sustitución entre capital y trabajo (hábil y no hábil) es positiva. Empíricamente se ha encontrado que esta elasticidad es mayor en la agricultura que en la industria, siendo para esta última menor que la unidad. Los resultados aquí encontrados concuerdan con esto. o -á "' ~"' ffi ""< 1i o o·- ia "'< ~ ... ~ ... "' El hecho de que la elasticidad de sustitución entre capital y trabajo sea menor a la unidad tiene varias implicaciones: Indica qué aumentos en el precio relativo del capital provocan incrementos en la participación de éste, aumentando el costo de producción al no poder sustituir al factor relativamente más caro, por ser la elasticidad de sustitución menor a la unidad. Además, restricciones crediticias o cualquier otro factor que impida que se invierta en reponer el activo fijo depreciado provocarán restricciones de oferta, debido a que el factor escaso tiene una elasticidad de sustitución baja.3/ 11)"' ºª 66 () (1) <:> "" w "' Este tipo de ventajas se obtienen al no utilizar formas funcionales que restringen las AES. Con estos mismos datos, una estructura Cobb-Douglas presupone elasticidades de sustitución unitarias, por lo que consideraría que �70 Ensayos La función Translog... 71 si el precio relativo de un factor aumenta, su participación no se altera, puesto que el insumo más caro sí puede ser sustituido sin aumentos en el costo de producción. Vimos que esta no es la realidad en los sectores estudiados: cualquier incremento en el precio del capital aumentará el CO&to de producción, debido a la imposibilidad de sustituir al factor más caro o más escaso. Por otra parte, los resultados de las pruebas de separabilidad parcial indican que para cualquier estudio de interdependencias técnicas entre trabajo y capital en los sectores aquí estudiados, no es válida la agregación de obreros y empleados en un índice único (desde luego, esto solo se aplica al caso en que se utilice la misma información empleada en el presente trabajo). Los resultados de las pruebas de separabilidad global también mostraron que no resulta válida la especificación de una estructura Cobb-Douglas a los datos en todos los sectores. Nolas 1/ Las prestaciones sociales no vienen desagregadas, aparecen como un total de prestaciones para obreros y empleados. Lo que se hiz.o fue repartir el total de prestaciones entre sueldos y salarios de acuerdo a la participación de cada una de estas dos en su suma Para mayores detalles ver apéndice de [2). 2/ Se calcularon con la siguiente fórmula: Eij = (Mi) (Afüij) donde Mi representa la participación estimada del insumo i en el coste total. 3/ Por raz.ones similares, existen hipótesis que suponen que conforme se desarrolle tecnológicamente un sector, las elasticidades de sustitución del capital respecto al trabajo decrecerán, lo cual sugiere mayores problemas de desempleo. �72 Ensayos Bibliografía of a Berndt E R and L·R · C hristensen (l973) ' "1he Interna/ Structure · " R Functi~nai Relationships: Separability, Substitution and Aggregallon • ev. Econ. Estud., July '40, pp. 403-410. - - - , - - - (1974), "Testing f or the Existence of a Consistent Aggregate Jndex of Labour Inputs", A.E.R., June, PP· 391·404· - - -. O.O. Wood (1975), "Technology, Prices, and the Denved Demand for Energy", The Rev. 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Este se supone una función decreciente del estatus de los padres de cada individuo, introduciendo de esta forma a la herencia como una barrera a la movilidad La posibilidad de subempleo queda abierta tanto en el sector tradicional como en el moderno. Los empleos mejor remunerados dentro de cada estrato de habilidad son asignados tanto por influencia familiar como por suerte. La migración se relaciona a ingresos esperados, los cuales, a su vez, se expresan en términos de probabilidades de pobreza. A fin de evitar conclusiones erróneas sobre los efectos distributivos del crecimiento por el uso de medidas agregadas de desigualdad, una breve sección del ensayo se dedica al problema de la evaluación del desarrollo. El grado de desigualdad se analiza a cuatro niveles: desigualdad intra-sectorial, desigualdad inter-sectorial, movilidad ínter-generacional y pérdida percibida por subempleo. * Profesor e investigador en esta Institución. �74 Ensayos Crecimiento, distribución y movilidad... 75 Se muestra que una evaluación apropiadada de la desigualdad es importante, ya que al utilizar medidas conocidas de desigualdad -como el índice de Gini- se pueden obtener conclusiones erróneas sobre el grado de desigualdad. También se proponen diversos experimentos, a fin de ilustrar las consecuencias distributivas del crecimiento bajo distintas circunstancias. Nuestra medida de movilidad ínter-generacional resulta crucial, ya que un incremento en el diferencial de salarios entre trabajo entrenado y no entrenado puede tener, a mediano plazo, el efecto de incrementar la igualdad al inducir a una proporción creciente de la población a adquirir educación; nuestro indicador de movilidad nos señalará si la población pobre está siendo capaz de entrar o no al sistema educativo yganar acceso al mercado de habilidades. La función de producción exhibe las siguientes características: (2) Fxi >O Vxi. Fxixi <O Vxi. dependiendo de si los insumos xi, tj Fxixj <O son sustitutos o complemento. Cada uno de los cuatro insumos en el sector moderno reciben su productividad marginal: (3) Fq (4) Fk = rK. = wq; q=s,ss,uM. donde: Tecnología y factores de producción Fq = producto marginal de un trabajador tipo q. Suponemos la existencia de dos sectores principales en cada una de las economías de un sistema multi-regional: un sector moderno y uno tradicional. La tecnología en el sector moderno puede ser descrita adecuadamente por una función de producción bajo los supuestos neoclásicos convencionales. Se produce un bien homogéneo mediante la utilización de capital y tres tipos de trabajo; calificado (S), semi-calificado (SS) y no calificado (U). (1) yMj = F (Kj,Sj,SSj,UMj). wq = tasa real de salarial para un trabajador tipo q. rK = tasa de rendimiento real sobre el capital físico. ~1 sector tradicional produce un bien mediante la transformación de un tnsumo único: trabajo no calificado (UT). YTj (5) = FT(UTj). Cada trabajador en el sector tradicional recibe como pago el valor de la productividad promedio: donde: = producto en el sector moderno en la región j. yMj T. T T wu J = Y j / U j. (6) Kj = capital físico. Sj = trabajo educado en puestos calificados. La línea de.pobreza, p*, se localiza en el rango intermedio entre los salarios del trabajo no educado en el sector tradicional y el moderno. SSj = trabajo educado en puestos semi-calificados. (7) UMj ::¡= trabajo no entrenado en el sector moderno. T. wu J * < p M. wu J· < Dos identidades' cierran el bloque de producción: LFj = Sj (8) (9) Yj = yMj + YTj + SSj + UMj +UTj. =rKj(Kj) + wq(Q Mi j) + wTuj(UTj). �76 Ensayos Crecimiento. distribución y movilidad... 77 Acumulación de capital humano. Un modelo adecuado de distribución debe explicar los diferenciales observados de ingreso entre individuos en términos de un proceso de optimización que refleje las elecciones del individuo. Al mismo tiempo, el modelo debe tomar en cuenta que diferentes individuos -aún en el caso de tener habilidades similares- enfrentan distintas oportunidades debido a la herencia. Debe reconocerse, por último, la existencia de un componente importante de suerte en la determinación del ingreso. El modelo presentado intenta introducir los tres elementos -elección, herencia y suerte- al análisis. Adquirir las habilidades requeridas para convertirse en trabajador entrenado o semi-entrenado implica una inversión de una vez por un monto de Cs, determinado institucionalmente, y que será pagado durante la vida activa del trabajador a cierta tasa de interés, rs. proporción a ese riesgo de incum limi hábiles" tiene p . _ento. Ya que los individuos "menos n una mayor probabilidad de fr educación, un arreglo financiero "justo" sería: acaso en el proceso de prs..JJ (11) Pij = (10) r (aij, Cs, r8ij) pr5IJ·· Pij = costo privado de la educación en términos amortizados para el individuo i en la regiónj. aij = ( dpr5ij / daij ) < O. = Premio por riesgo sobre la tasa de referencia r8. Las instituciones financieras · b . habilidades i di .d al ' sm em argo, son mcapaces de medir las la probabilid:d ~eu é~~ Y,~onsecue?te~_ente, de predecir apropiadamente . . o e cada md1VJduo. Un esquema más factible :nsISte _en que el prellllo sobre riesgo cargado a cada individuo de enda de capacidad de pago de sus antecesores. Es decir: p pr81~i" = r ( wq•. )·, prsij / wqi < O. La ecuación (12) captura ¡ b , 1 . . 1 d . os o stacu os hered1tar1os que deben enf t os es~nd1entes de la población pobre y no entrenada Lo ~en ar ::r;n;ios so~r~ ~iesgo cargados a diferentes clases det~rmu::::~;: e a as posibilidades de movilidad ínter-generacional. r~ donde: f ( ajj ); donde: (12) El costo privado de la educación depende también de las habilidades de cada individuo, de modo que aquellos más dotados enfrentan un costo menor. A fin de facilitar la comparación entre la tasa salarial y el costo privado de la educación, este último se presenta en términos amortizados. = Existe un ri:sgo adicional en la adquisición de entrenamiento A pesar d ~eqweren mismas habilidades para cumplir los re~uerimiento: c1ones consideradas entrenadas como semi-entrenadas una v una persona es contratada para un tipo de función , ez que puesto. , permanecerá en ese !as Habilidades del individuo i en la regiónj. r8¡j = Tasa de interés sobre gastos educativos cargada sobre el préstamo al individuo i. {dPij / daij) < O; (dPij / dCs) > O; (dPij / di ~ ) > O. La relevancia de la ecuación (10) para nuestros propósitos se deriva de la posible existencia de diferenciales en la tasa de interés a la cual se financia la inversión en tapital humano. En ausencia de incertidumbre, un mercado de capitales perfectamente competitivo implicaría una tasa de interés independiente de las características de la generación previa. No obstante, si existe riesgo de incumplimiento, deberá cargarse un premio por riesgo a los individuos en :o Influencia 'ció familiar y suert~ dec1'dirán s1. una persona educada obtendrá una ~~ la otra. El salano esperado neto para una persona educada estará (13) e E (w ij) = fi(S/S + SS)wsij-(1/fi)(SS/S + SS)wss1ii-P"(a" ~ IJ 1J,Cs.rsq) . donde: fi = influencia familiar. E (weij) = salario neto esperádo por el trabajador educado. �Crecimiento, distribución y movilidad... 79 78 Ensayos La ecuación (13) implica una lotería sesgada a favor de las clases más favorecidas. La probabilidad no sesgada de obtener un puesto con estatus correspondiente a entrenado es (S/S +SS), las condiciones familiares, sin embargo, alteran esa probabilidad. El equilibrio requiere para el trabajador marginal la condición siguiente: (14) E(weij) • E (wuij) = O. Suerte e influencia familiar juegan una función similar en determinar si un trabajador no entrenado obtendrá un puesto en el sector moderno o en el sector de subsistencia. En consecuencia el salario esperado para el trabajador no entrenado está dado por: T M M T UM T M M T U (15) E(wuij) = r ¡ (U /U +U ) w j + (1/f ¡)(U /U +U )w 1] Los salarios netos realizados se representan por: (16) wsij = ws.J • Pi"(a·· IJ IJ,es ' rs q)• ss.. ss. Pij(8 ij 1 es1 rsq, ) IJ=W J• W + cMqk (18) wqk · cMqk < wq¡ < wqk (19) Sl. wqk < Wqj • cMqk entonces mq Si wqk • cMqj <O• > wq¡ entonces mq >O. donde: cMqk = Costo amortizado para trabajadores del estatus q de migrar de la región ka la región j. cMqj = Costo amortizado para trabajadores del estatus q de migrar de la región j a la región k. El trabajador no educado, sin embargo, enfrenta una situación incierta en cuanto a la posibilidad de obtener un trabajo dentro del sector moderno en la región de destino o, en cambio, tener que emplearse en el sector tradicional. T. > (PUk)wTuk U M (20) W UJ + (1-P k) w ukWTuk > (PUj) wTuJ + (1-PUJ) wMuJ, donde: Migración (21) Dentro de los límites impuestos por el costo de migración, el trabajo es un factor móvil. Cada tipo de trabajo enfrenta un costo de migración, ~q. Este costo de migración será financiado a lo largo de la vida activa del trabajador a una tasa rMq. El costo amortizado de la migración, por tanto, Bajo la condición supuesta de que la línea de pobreza cae entre el salario PUj = UTj / (UTJ +UMj). medio de un trabajador no educado en el sector tradicional y en el moderno, PU representa una medida de pobreza entre la población no entrenada. Alternativamente, la medida de pobreza para la población total sería: se convierte en: (22) Pueden adoptarse diferentes supuestos sobre la estructura de tasas de interés rMq y, en consecuencia, los distintos tipos de trabajo se convertirán en más o menos movibles. Por simplicidad, suponemos que los trabajadores educados, al momento de tomar la decisión de migrar o no, consideran que han alcanzado su estatus laboral de largo plazo y que la decisión de migrar no cambiará tal condición. Por tanto, en el caso de trabajadores educados, el equilibrio requiere: Pj = UTjlLFj. PJ representa la proporción de la población bajo la línea de pobreza dentro del total. Podemos expresar PUJ en términos de PJ (23) PUJ = (UTjlLFj)(LFjl(UTJ +UMJ) = Pj(LFMj = Pj/uJ. �80 Ensayos Crecimiento, distribución y movilidad... 81 Donde u representa la proporción de la fuerza de trabajo no educada dentro del total. Por lo tanto, la condición de equilibrio representada en (20) puede expresarse como: 1 1 (24) w uj > (Pjk)w uj +(1-Pj/uj)wMuj•cMuk, T T M M w uk > (Pj/uj) w uj + ((1-Pj)/uj)w uj -e uk. La lógica de introducir un índice de desigualdad como elemento de la ~~~n de bienestar social es doble. Por un lado, el bienestar de los mdividuos depende no de su ingreso absoluto sino de su ingreso relativo al d~ otros; de este modo, un incremento en el ingreso de otros reduce mi bienestar. Por o~o l~do, y d~ mayor relevancia, una desigualdad amplia representa una situación de nesgo para cada individuo. Del mismo modo la pobrez.a refleja una situación de mayor riesgo. ' Las condiciones de equilibrio (24) reflejan u.na estrecha relación entre migración y desigualdad. Dada la misma estructura de salarios, los migrantes aversos al riesgo preferirán aquellas regiones con u.na mejor distribución del ingreso. Crecimiento y disbibución: criterios de evaluación. El modelo presentado anteriormente ha sido diseñado para entender las consecuencias distributivas del crecimiento bajo diferentes supuestos y alternativas de política. Sin embargo, antes de presentar distintas simulaciones debemos plantear algunos de los problemas de evaluación de las consecuencias de diferentes pautas de desarrollo sobre el bienestar. Para ello, deben definirse los argumentos de u.na función de bienestar social. Debemos dejar en claro que la ventaja de definir u.na función de bienestar social radica en forzarnos a definir expücitamente nuestros juicios de valor sobre desigualdad y bienestar y, tomando tales juicios como datos, desarrollar un cálculo axiomático sobre sus implicaciones. La mayoría de los economistas del desarrollo estarían de acuerdo en incluir tres variables principales dentro de u.na función de bienestar social: ingreso promedio, desigualdad y pobreza: (25) SW = SW(Y, 1, P); SWy > O; donde: sw =r índice de bienestar social. y = ingreso promedio. 1 = desigualdad. p = pobreza. SWI > O; SWP > O. La medición apropiada de la desigualdad, sin embargo, resulta extremadam~~te compleja. Por ejemplo Fields {1980), muestra que el cociente de GlDI proporciona una medida inadecuada de desigualdad en el contexto de un modelo de desarrollo dual. Por ejemplo también, la expansión del sector moderno (transferencia de trabajo del sector tradicional al moderno sin ~pliac~ó? _del diferencial de salarios) merecería una apreciación positiva ba.io losJWcios de valor convencionales. En efecto, bajo tales circunstancias, se re~uce 1a pobreza, el_ingreso promedio se incrementa y el diferencial de salarios no se altera. Sm embargo es fácil mostrar, que el índice de Gini arrojaría el clásico patrón de "U-invertida". Proponemos evaluar la desigualdad intra-regional a cuatro niveles diferentes: movilidad inter-generacional, pérdida por subempleo, desigualdad entre sectores y desigualdad dentro de sectores. Movilidad lnter-Generacional La movilidad entre generaciones puede ser altamente restringida mediante obstáculos en el sistema educativo. Nuestro modelo simplifica y resume estas ~estricciones en la estructura de tasas de interés sobre gastos educativos. Nuestra medida de movilidad está dada por: (26) MOBJ = r8s/ { (r8q-r8s)Lq/(LF-S) } Este cociente de movilidad será igual a la unidad en caso de no existir dif~rencias en el ~cceso al sistema educativo. La tasa de interés cargada por el StStema edu~tivo, en este caso, sería igual a la de los hijos de trabajadores entrenados. Las barreras crecientes contra la educación de los descendientes de trabajadores no entrenados (y de la población pobre) se reflejarían en un ensanchamiento del diferencial cargado. �82 Ensayos Crecimiento, distribución y movilidad... 83 Pérdida por Subempleo Las VÍ'.15 de ~r~cimiento extremas no presentan dificultad de interpretación; ~ ennq~ecuruento_ del sector tradicional, al implicar una reducción en el Un segundo plano en que se debe analizar la desigualdad en oportunidades es la situación derivada de la existencia de subempleo. A pesar de contar con el entrenamiento adecuado, una fracción de la fuerza de trabajo educada se encuentra subempleada en ocupaciones semientrenadas. De manera similar, algunos trabajadores no entrenados ubicados en el sector tradicional ganan apenas una fracción de su productividad potencial en el sector moderno. Cada uno de estos trabajadores percibe el diferencial de salarios respectivo como resultado de desigualdad en oportunidades. La pérdida social percibida se mide por: diferencial de sal~nos, representa una reducción inequívoca en la desigualdad. ~e mane~a mve~sa, el enriquecimiento del sector moderno calificado, al refl~Jar un diferencial creciente de salarios, representa un incremento en la desigualdad. (27) PS = (ws-wss)SS + (wUm -wUt)UT. Un incremento de la pérdida por subempleo debe considerarse como un incremento en la desigualdad. En el caso de enriquecimiento del sector tradicional se tendría gráficamente, lo siguiente: ' ENRIQUECIMIENTO DEL SECTOR TRADICIONAL Desigualdad Inter-Sectorial. Una simple identidad puede ayudarnos a plantear la relación entre crecimiento y desigualdad. En efecto, si nos enfocamos a la determinación del ingreso laboral, partiendo de la identidad...: (28) w W/LF = q q (Q/LF) ; Q = S, SS, UM, UT, la diferenciación total de (28) nos ayudará a visualizar la relación entre crecimiento y distribución: w dw (29) d(W/LF) = q q(dQ/LF) + q q(O/LF); Q=S,SS, UM, UT. u El crecimiento puede darse, dentro de este sencillo marco, de dos maneras distintas: enriquecimiento de cualquiera de los sectores (aumento de salarios dentro de una categoría manteniendo constante su participación), o bien, por expansión de los sectores más productivos (absorción de mano de obra por el estatus laboral próximo). De esta forma se distingue entre: EnriqÚecimiento del sector tradicional (RT) Expansión del sector moderno no entrenado (EMU) Enriquecimiento del sector moderno no entrenado (RMU) Expansión del sector moderno semientrenado (ESS) Enriquecimiento del sector moderno semientrenado (RSS) Expansión del sector moderno entrenado (ES) Enriquecimiento del sector moderno (RS) UM - - Distribución inicial SS s 1111m1111111111,m Distribución final �84 Ensayos Crecimiento, distribución y movilidad... 85 Tanto el enriquecimiento del sector no entrenado moderno como del semientrenado presentan problemas de interpretación. El criterio de dominación de Lorenz sería ambiguo al respecto (las curvas de Lorenz de la distribución inicial y de la final se intersectan). Esta situación se ilustra en la siguiente gráfica: ENRIQUECIMIENTO DE TRABAJADORES SEMI-ENTRENADOS Y NO-ENTRENADOS (SECTOR MODERNO). Nuestro,primer ejemplo ilustra uno de los casos más relevantes para una econom.ia subdesarrollada: el caso de fuerte complementariedad entre habilidades y capital. Por tanto: FKS > FKSS > FKUm > O. Si la ~ndición (3_0) es válida, el efecto de nueva inversión en una región deternunada será mcrementar la tasa de salarios para todos los trabajadores en el sector moderno pero de manera desigual; los dos diferenciales de salarios dentro del sector moderno se incrementarán. Considere~?s primero ~n régimen de no migración. Encontraríamos, bajo tales. ~ndtciones, la siguiente secuencia de eventos: primero, el enriqueC1m.Jento del sector moderno y del trabajo calificado inducen tanto una desigualdad intersectorial como dentro del sector moderno; una segunda ron?'1 d~ efectos tenderá a reducir el incremento previo en algún grado: el riptdo mcremento en la productividad de los trabajadores educados ocupados en actividades hábiles inducirá a los empresarios a recontratar una fracción de trabajadores en actividades semientrenadas como trabajadores entrenados. - - Distribución Inicial Distribución final Al mismo tiempo, algunos de los trabajadores no entrenados en el sector tradicional serán ahora contratados en el sector moderno. Esta segunda etapa implica, por tanto, una expansión tanto del sector moderno como del sector de altas habilidades, tendiendo ambas a incrementar su movilidad. Crecimiento y distribucion: experimentos basicos. Vale la pena, a fin de simular la relación entre crecimiento y distribución, seguir los efectos de un incentivo fiscal en inversión física otorgado a una región pobre. Se modelan tres casos, involucrando supuestos diferentes. El mayor diferencial de salarios entre trabajo educado y no educado induciría, en una tercera etapa, una mayor adquisición de habilidades por parte de la población. Ello induce, potencialmente, una reducción a largo plazo de la desigualdad del ingreso. Este efecto dependerá del grado de movilidad existente, medido como el diferencial en la prima de riesgo cargada a los diferentes grupos. Complementariedad entre Capital y Habilidades. El efecto del crecimiento sobre la distribución del ingreso depende críticamente de condiciones técnicas. Específicamente, el grado de com· plementariedad entre capital y trabajo de diferente calificación induce cambios diferenciales en ingreso y productividad de trabajadores de distinta calificación. Crecimiento Empobrecedor. Extremo pero, no obstante relevante, es el caso que podemos denominar de crecimiento empobrecedor. En este caso, el capital y las habilidades vuelven aser complement-0s. Sin embargo, capital y trabajo no entrenado son ahora sustitutos. Por tanto: �86 Ensayos (31) Ensayos - Volumen X - Núm. 1 - Mayo 199 J - pp. 87 - 95 FKS > FKSS > O> FKUm. .. i r la nueva inversión en la región Bajo la vigencia de _la co~~c1ót :t~a~ilidades como un "achicamiento" implicaría tanto ennq;ctrnte~ o ct~r moderno· la acumulación de capital, del empleo no entrena o en e se t al su~mpleo tecnológico como a nd 1 bajo estas circunstan~ias, co u~ ~ ~ moderno. Simultáneamente, se una desigualdad c_rec1ente dentro 1 s;en~:al de salarios como en la pérdida presenta tanto un mcremento en e e vilid d por subempleo así como un decremento en mo a . Evolución del papel del gobierno en las políticas anti-inflacionarias Jif tasa de interés sobre los gastos educativos de Aún más, si suP?~emos una d l suficientemente alta como para blolos hijos de familias no entren~ as to upos al mercado de habilidades y, quear efectivamente el accesohi eeb~t?s gr la nuºgración la acumulación de . . costo pro 11vo a , . al 1D1Smo ttem~, un . .ento efectivo de la población. capital conducrría a un empobrectmt La Economía de Plantación . . al ara el sector moderno constituye de Una función de producción region P ·a1 La complemendif t ologías secton es. hecho un a~egado de er~:es t~~:ajo puede reflejar sustitución e~ tariedad regio~ entre cap1t lí~ ro debido a eslabonamientos haaa capital y trabaJO en un sector er pe ' uede ser de complemenatrás y hacia adel~te, el efe:~: ~:t~a:gr::i~!~e~ funciones de producción tariedad. En caso e a~egac1 . l los eslabonamientos regionales regional en una función nac1ona '. d d de factores en diferentes aparecerían como complementarte a localidades. Por ejemplo: (32) F Kj Si > O. . d d ste marco sería una economía en Una economía de plantación, en:o e ~entos haci~ atrás y hacia adelante la cual la mayor parte de los enea enanu se fugarían hacia otras regiones. Héctor Márquez So/is * EL ESTUDIO DE LA INFLACIÓN NO ES UN TEMA AGOTADO. Generalmente, cuando se observan tasas de inflación bajas y relativamente estables, la intensidad con que se estudia este fenómeno decrece. Aunque estrechamente ligadas al estudio de la economía monetaria, en periodos de estabilidad de precios los avances en el estudio de la inflación muestran un rezago con relación a los avances y direcciones del análisis monetario. Alternativamente la presencia de tasas de inflación altas y variables estimula considerablemente su estudio; en estas situaciones, su relación con la economía monetaria se manifiesta con mayor claridad y fuerza de tal manera que el desarrollo académico en ambos frentes avanza de manera casi paralela. En periodos inflacionarios, el interés por estudiar la inflación se concentra en buscar fórmulas y políticas que tiendan a la estabilización; se acude inicialmente al análisis de las posibles causas de la inflación bajo la premisa de que esto ayudará a encontrar las políticas e instrumentos de estabilización adecuados. Por lo menos esto es lo que tradicionalmente reflejaban los paquetes de estabilización que se asocian con una política "Ortodoxa" ya que se presupone que las autoridades económicas tienen un papel completamente discrecional para implementar políticas de estabilización de precios. Sin embargo, si las autoridades tienen este papel "activo", ¿cómo es que se observan recurrentemente y en varios países tasas de inflación altas yvariables?, ¿por qué en Latinoamérica este tipo de conducta gubernamental no ha tenido el éxito que debe? Preguntas como estas hacen pensar que las causas de la inflación no necesariamente están asociadas con las medidas para eliminarla y/o que las autoridades económicas no tienen ese papel di.screcional que se les asigna. • Profesor e investigador de esta Institución, actualmente funcionario en la Sta-etaria de Comercio y Fomento Industrial. �88 Ensayos Mi interés en este ensayo se enfoca en la evolución que la teoría asigna a las autoridades económicas en el proceso de estabilización de precios. Avance5 en el estudio de la economía monetaria y las experiencias de países en situaciones inflacionarias postulan nuevas preguntas que son claves para la implementación de un programa de estabilización exitoso; respuestas a éstas, a su vez, asignan nuevos roles a las autoridades y, desde la política económica, nuevos instrumentos y mecanismos de implementación. 1.- El énfasis en la oferta monetaria y déficit fiscales. El punto de vista tradicional sustentado por Keynes y desarrollado por Philip Cagan en su ensayo clásico de la hiperinfla~ión alemana, ~s qu~ la estabilización de la inflación tendrá éxito si y sólo s1 la causa de la inflación (creación de dinero), se somete a estricto control.y . mientras la t~ de creación de dinero esté determinada por el requerlllllento de financiar el déficit, la disciplina se extiende a las finanzas del gobierno. Bajo est~ enfoque monetarista, la tasa de inflación depende positivamente del défiat fiscal y de los parámetros de la demanda de dinero. As~ el papel de las autoridades económicas para estabilizar la inflación es claro: con una demanda de dinero estable, bastaba reducir el déficit fiscal y poner freno a la creación de dinero. Es en este sentido que las mismas causas de la inflación marcaban la dirección y los instrumentos para detenerla. El énfasis puesto al déficit y la creación de dinero como las fuentes activas de la inflación no avanzó sin recibir serias críticas. Por un lado, el enfoque de balanza de pagos considera a la inflación como la consecuencia de dificultades en balanza de pagos que propicia una depreciación del tipo de cambio que acelera la inflación y con ello deteriora el déficit fiscal. En~ circunstancias de dinero "pasivo", perturbaciones en el tipo de cambio causan inflación. Por ejemplo, las dificultades de balanza de pagos pueden provenir de inestabilidad política que provoca una fuga de capitales_y la respectiva depreciación; as~ es posible teóricamente para la. a_utondad económica estabilizar la inflación a través de crear las condietones de estabilidad política que generan un movimiento hacia adentro del capital Y con ello una ap¡eciación del tipo de cambio. En este sentido las causas de la inflación indican el camino a seguir para contrarrestarla; aparente~e9!C. es posible estabilizar sin aplicar un paquete monetario y fiscal contracaomsta. Sin embargo, este argumento se rompe una vez que reconocemos que la creación de dinero es endógena vía el déficit fiscal, y que éste es ~ect~o por la tasa de inflación y por el tipo de cambio real. La tasa de ~ción afectará al déficit fiscal porque afecta el ingreso real por recoleCClÓJl de impuestos, que se obtienen de una estructura t.mpositiva afectada por Evolución del papel del gobierno... 89 rezagos inevitables en la recolección; además, si el servicio de la deuda externa denominada en moneda extranjera es una proporción significativa del gasto público, el tipo de cambio afectará al déficit fiscal. De esta manera, el descartar a la depreciación del tipo de cambio como la "ca~a" de la infla_ci~n en base a la ausencia de una política monetaria que revalide la deprec1ac1ón, representa un argumento muy simple si tomamos en cuenta la endogeneidad de la creación de dinero. Así, una perturbación en el tipo de cambio provocará una monetización del déficit, que revalidará la depreciación. El control monetario y fiscal se convierte en una parte fundamental de un programa de estabilización, independientemente de las causas que propiciaron la inflación en primer lugar. Sargent reconsidera el papel especial del dinero en el proceso de inflación y, en particular, en la fase de estabilización. En base a lo observado en la hiperinflación alemana (el laboratorio por tradición), en la cual el aecimiento monetario continuó después de la estabilización, Sargent dirige su énfasis a la estabilización fiscal como el elemento definitivo para detener la inflación; aunque no en conflicto con la hipótesis monetarista sí representa un cambio de énfasis. Esta nueva dirección representa un papel diferente para el gobierno. Para separar completamente el financiamiento del déficit &cal del sistema monetario, se requiere la imposición legal o institucional de límites a la monetización del déficit; estos límites forzarán al gobierno a balancear su presupuesto, ya que al no poder asegurar créditos, necesariamente tendrá que haber una reducción en el gasto o un incremento en los impuestos, o ambos. Sin embargo, el aprobar una ley presupuesta! o instituir un banco central iadependiente, por sí mismo no asegura que sus objetivos se materialicen en la realidad. Un gobierno puede intentar o iniciar todas las medidas correcw en términos del déficit y creación de dinero; sin embargo, queda aún el problema de implementación y de hacer para que esas medidas funcionen. Este es el elemento central en la transición para la estabilización exitosa y la credibilidad del mismo es fundamental. De hecho, abundan ejemplos de políticas de estabilización fallidas, muchas de las cuales fracasaron no en sus inicios sino un.a vez implementandas. La pregunta básica es: lCómo un gobi_erno que planea las medidas correctas, y que de hecho las pone por Clcrlto, puede asegurar la credibilidad ? �90 Ensayos 2.- La credibilidad del gobierno y la estabilización. Buscar una respuesta a esta pregunta dio origen a un programa de investigación dirigido a estudiar la relación entre credibilidad, polltica monetaria e inflación. La idea básica de la hipótesis de credibilidad consiste en que los costos (en términos de producto perdido) de un programa anti-inflacionario, serán menores si el público correctamente cree que el programa no será abandonado. Stein resume los elementos necesarios que una política anti-inflacionaria debe poseer para que sea creíble: 1.- Una combinación de varios instrumentos de política. 2.- Cooperación entre la autoridad política (p.ej. el presidente) y la autoridad económica (p.ej. el banco central). 3.- Un alto grado de apoyo político. 4.- Especificación cuantitativa de objetivos y políticas de mediano plazo, de tal forma que las desviaciones del programa sean inmediatamente visibles. 5.- Rechazo de cualquier compromiso acerca de la tasa de desem pleo. 6.- Rechazo de medidas sustitutas tales como congelación de precios y salarios. Aunque debatible, este listado ilustra cómo la actuación de las autoridades económicas se ve complicada en su papel estabilizador por la restricción de credibilidad. En principio, el incumplimiento de alguno de los puntos ocasiona que la credibilidad sea baja y, por ende, el éxito del programa se encuentre en peligro. Si aceptamos el argumento que enfatiza la relevancia de la credibilidad y si aceptamos (por el momento) los puntos arriba mencionados, la pregunta ahora es: lPor qué aún varios países y en especial los latinoamericanos continúan experimentando tasas de inflación significativas? lPor qué esos países tienen problemas de credibilidad con sus planes estabilizadores? Las respuestas nos llevan a considerar el análisis positivo de la política monetaria y a estudiar el por qué las autoridades económicas se comportan de la manera que lo hacen. La literatura en esta área separa la política monetaria bajo.reglas y discreción. La conclusión que emerge del análisis es que la excesiva inflación es atribuible al hecho de que las autoridades monetarias actuales no están restringidas por reglas, auto-impuestas o estipuladas externamente; conducen las políticas suponiendo que con expectativas de inflación dadas, una Evolución del papel del gobierno... 91 tasa menor de crecimiento monetario resultará temporalmente en más desempleo, al mismo tiempo ignoran el efecto en las expectativas que postenormente se tomarán como dadas. · Las autoridades económicas podrán lograr una política anti-inflacionaria exito~a adoptando una conducta basada en reglas y compromisos; ~pec~camente: abstenerse de intentos de explotar las expectativas de inflación dadas contemporáneamente. ~ pu~de~ ident~car dos factores que propiciaron que este programa de mvestJgac1ón sufriera un descenso de actividad: por un lado tasas bajas de inflación en E. U.A. a principios de los ochenta, aunado al desarrollo de modelos "reales" que replicaban las fluctuaciones de la economía sin incluir factores monetarios. Las implicaciones sobre la conducta del banco central hacían que se volviera improbable la implementación empírica. Sin embargo, la atención de los estudiosos de la inflación se trasladó a las experiencias inflacionarias de algunos países sudamericanos e Israel, mismos que sufrían tasas de inflación altas y aceleradas a mediado de los años ochenta. 3.- Las experiencias inflacionarias recientes. Los fenómenos inflacionarios tradicionalmente habían sido atacados a través de controles en el tipo de cambio y otras variables nominales (como las tarifas del sector público y salarios). Aunque en varios casos esas políticas fueron planeadas para ser acompañadas con restricciones fiscales ymonetarias, éstas no se materializaron y el resultado final fue negativo (p.ej. Argentina a finales de los setenta e Israel en 1982-83 ). Aún más, dado que estas políticas resultaron en distorsiones de la estructura de precios relativos, provocaron la introducción de fuertes ajustes en las variables nominales previamente controladas. La conducta de las autoridades económicas estaba "condicionada" a los lineamientos dictados por el FMI, mismos que enfatiz.aban políticas monetarias y fiscales contraccionistas, como instrumento primordial de estabilización; generalmente este tipo de programas llevaba a una estanflación y eventualmente a políticas expansionistas con resurgimiento de inflación. �92 Ensayos Discusiones previas al diseño de los programas de estabilización recientes, resaltaban el argumento de que los procesos inflacionarios no eran del tipo tradicional y por lo tanto no debían ser combatidos con medidas tradicionales. Una justificación para la búsqueda de nuevas explicaciones fue que los déficit fiscales no parecían estar alta y positivamente correlacionados con la tasa de inflación; por lo tanto, se argumentaba, la principal fuente de presión inflacionaria no era el déficit fiscal. Este argumento justificaba intentos para estabilizar sin ajuste fiscal. Aunque la evidencia es sí no es concluyente, desde un punto de vista teórico, se puede encontrar nula relación entre inflación ydéficit aún si uno piensa que ést06 son la principal causa de presiones inflacionarias (depende de si se espera un cambio de poütica y el instrumento usado para ello). Similarmente, la importancia de la disciplina fiscal es también relativa por el hecho de que los programas que fueron implementados sin restricción en el déficit presupuesta! no tuvieron éxito. La disciplina fiscal es condición necesaria para lograr la estabilidad de precios sostenida; sin embargo, puede no ser suficiente para detener la inflación, o al menos puede no funcionar bajo condiciones de desempleo tolerable. Una de las características fundamentales que introdujeron los programas de estabilización implementados a partir de 1985 es el uso de controles de precios y salarios. Esto contrasta con los puntos mencionados ~te~ormente por Stein acerca de la credibilidad de programas de estabiliz.actón; aunque el relativo fracaso de estos planes tuvo que ver en gran parte con problemas de credibilidad, es difícil evaluarlos bajo estos criterios, puesto que empíricamente no es posible discriminar si la causa del fracaso fue la presencia de los controles o la ausencia de los demás elementos. Existen argumentos teóricos para justificar la presencia de controles de precios y salarios en planes de estabilización. La adopción de esta característica otorga a las autoridades económicas un papel crucial dentro de la implementación del programa. 4.- Una Justificación de los controles de precios y salarios. Evolución del papel del gobierno ... 93 bienes" o perturbaciones de oferta sino que, además, debido a que todos creen que la inflación es aproximadamente la misma que fue ayer, el público actuará en base a esas expectativas y la inflación esperada será igual a la inflación real; y si la inflación de ayer es el punto de referencia, entonces la inflación de hoy será muy parecida a la que hubo en el pasado. La parte inercial de la inflación tenderá a una inflación muy estable, pero los elementos perturbadores de demanda y oferta junto con depreciaciones del tipo de cambio han hecho que la inflación explote en varios países. Cuando la inflación es alta e inercial, las políticas de manejo de demanda enfrentan serios problemas para lograr un impacto rápido y considerable; esta idea tradicional de contrarrestar la inflación a través del manejo de demanda se aplica sólo a una economía donde las reducciones salariales o de márgenes de ganancia de 2 ó 3 porciento conduzcan a reducir la inflación significativamente. Este tipo de problemas no es considerado por los planes estabilizadores tradicionales mientras que los nuevos si. Estos últimos reconocen la necesidad de un congelamiento de precios y salarios como un medio de detener las fuerzas inerciales, desplazando la economía rápidamente de un estado de alta inflación a uno de baja inflación. Los fundamentos del congelamiento de precios y salarios están basados en un enfoque de teoría de juegos; el argumento es el siguiente: Todos quisieran moverse a una situación de baja o cero inflación, pero nadie estará dispuesto a ofrecerse como voluntario al recibir cero incrementos de salarios o reducir los márgenes de ganancia e iniciar así un proceso deflacionario, nadie se moverá amenos que los demás lo hagan también; esta actitud de "esperar" hace que, por supuesto, la inflación continúe. Así, un programa de reducir la demanda no tendrá éxito para reducir la inflación. Básicamente la coordinacion es esencial para lograr buenos resultados; el sistema de control de precios, salarios y tipo de cambio es el elemento coordinador que reconoce que la economía por sí sola no puede C&tabilizarse rápidamente excepto a costos muy altos. Se podría argumentar que si el gobierno implementa políticas monetaria y fiscal correctas el público eventualmente se dará cuenta de que la inflación quedó atrás, yal actuar todos así, la inflación efectivamente se reducrrá. Hay Reconocer que una gran parte de la inflación es inercial (sujeto a comprobación empírica), esto es, que la inflación de hoy es apro~damente igual a la que fue ayer, es agregar un tercer término a los detenmnan· tes de la inflación. Ya no es solamente "mucho dinero en busca de ~ dos elementos cruciales en este argumento: uno es la incapacidad del gobierno a comprometerse a políticas futuras creíblemente y sin lugar a dudas; as~ siempre existe una posibilidad de que las políticas implementadas IIO cambiarán la economía a un estado no inflacionario; y el otro es el problema de coordinación. �94 Ensayos El gobierno o las autoridades económicas tienen ahora funciones adicionales: ya no es simplemente asegurar la credibilidad de un paquete de medidas consistentes con la deflación sino que ahora también tiene que coordinar las acciones y expectativas de los fijadores de precios y salarios individuales. Ante una política de estabilización, aún cuando se peraba como efectivamente estabilizadora, los fijadores de precios no tomarán la delantera en detener incrementos adicionales en precios puesto que no tienen información de cómo reaccionan los demás en otros sectores; en lugar de esto empezarán a reaccionar cautelosamente en su política de precios tratando siempre de ser los últimos. En la medida en que el gobierno proporcione información acerca de cómo están actuando los demás, estaremos entrando en un proceso que tienda a la deflación. El tiempo necesario para llegar al punto de baja o cero inflación dependerá de la rapidez con que se trasmita la información de la conducta de los agentes unos a otros. El gobierno o las autoridades económicas juegan un papel de coordinadores en el proceso de transición de un estado inflacionario a uno con cero o baja inflación. En la medida en que el gobierno sea eficiente en el control de precios, salarios y tipo de cambio, logrará una más eficiente transmisión de la información entre agentes y con ello será menor el tiempo requerido para lograr la estabilización. S.- Conclusiones ( México y el Pacto). Los nuevos elementos introducidos por los programas de estabilización puestos en marcha en Argentina, Brasil e Israel, tales como el congelamiento de precios, salarios y tipo de cambio, significan que el papel que juegan las autoridades económicas cambia conceptualmente al mismo tiempo que se extiende. Esta característica de los programas se debe entender como un complemento a la estabilización fiscal, que como se discutió, es el elemento fundamental de políticas anti-inflacionarias exitosas. As~ el éxito de estos programas depende fundamentalmente de la disciplina fiscal. El congelamiento proporciona un momento de respiro valioso en el cual la estabilidad de precios puede establecerse sin recesión profunda. El apoyo político y popular para el programa y las autoridades proporciona una plataforma desde la cual se puede hacer el inevitable ajuste en el presupues· to, pilar de la estabilización. Confundir el momento de respiro con éxito e inclinarse a evitar correcciones fiscales sólo condena el programa al fracaso. Evolución del papel del gobierno... 95 Las autoridades económicas en México parecen haber entendido la lección de esos programas. La implementación del Pacto de Solidaridad Eco~ómica fue cf!señado para proporcionar ese momento de respiro y realizar los cambios estructurales necesarios que son los que finalmente darán la estabilidad de precios. Debe resaltarse que la función de los controles no es la de restringir las decisiones individuales, sino decir a cada agente cómo los demás se están comportando, eliminando externalidades que resultan de la información imperfecta. Tampoco l~s controles implican que el gobierno está mejor equipado que el sector pnvado para descubrir el equilibrio; de hecho, el problema no es identificar el equilibrio, sin orquestar la conducta de fijadores de precios y salarios para lograr el equilibrio. El peligro que existe ahora en México es que el éxito temporal de los controles pueda llevar a olvidar que la estabilidad de precios sólo puede ser sostenida con disciplina fiscal; ejemplos de estos errores abundan en la historia (por ejemplo, los experimentos peronistas en 1973-1974, de Richard Numo o Israel en 1985). El papel coordinador que asume el gobierno al implementar controles temporales resulta de las externalidades en la información mencionada y éstas sólo resultan cuando la incertidumbre macroeconómica es mucho mayor que la incertidumbre en un mercado individual. De esta forma, en una segunda etapa del programa de estabilización, los controles de precios y salarios deben ser retirados gradualmente, en pasos sucesivos, por sectores, y no de una manera instantánea, puesto que de esta última forma simplemente se creará nueva incertidumbre y, al momento de liberarse, los agentes actuarán a la defensiva con fuertes incrementos de precios que pueden desbaratar la estabilidad de la inflación. ���.. � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ensayos Description An account of the resource La revista ENSAYOS publica manuscritos de todos los campos de la economía, la estadística, las ciencias sociales y la educación. Se editó tres veces al año en los meses de 01, 05 y 09; salvo cambios de última hora que determinen lo contrario. A partir del año 1990 cambia su periodicidad a dos ves al año (Mayo y Noviembre). En el 2001 cambia su nombre a Ensayos Revista de Economía y para el año 2012 ya es una revista arbitrada que aparece indexada a EconLit. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ensayos Año de publicación El año cuando se publico 1991 Volumen Volumen de la revista 10 Número Número de la revista 1 Mes de publicación Mes cuando se publicó Mayo Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Semestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1753075&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ensayos 1991, Vol 10, No 1, Mayo 1 Creator An entity primarily responsible for making the resource Facultad de Economía, UANL Subject The topic of the resource Ciencias Sociales Economía Publicaciones periódicas Estadística Educación Description An account of the resource La revista ENSAYOS publica manuscritos de todos los campos de la economía, la estadística, las ciencias sociales y la educación. Se editó tres veces al año en los meses de 01, 05 y 09; salvo cambios de última hora que determinen lo contrario. A partir del año 1990 cambia su periodicidad a dos ves al año (Mayo y Noviembre). En el 2001 cambia su nombre a Ensayos Revista de Economía y para el año 2012 ya es una revista arbitrada que aparece indexada a EconLit. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Economía Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Bolaños Lozano, Ernesto, Director Quintanilla Rodríguez, Ernesto, Director del Centro de Investigaciones Económicas Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/05/1991 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2015739 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. Monterrey, N.L., (México) Access Rights Information about who can access the resource or an indication of its security status. 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