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_ AGOSTO

�A

CONSEJO EDITORIAL

CIENCIA FIC
REVISTA D E D I VULGACIÓN CJENTIFJCA Y TEC N OLÓG I CA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
No. l

lfN"lvt:R.SllMD AUTONOMA Oí Nurw&gt; 1OON

CtMTIUMUTL\t

MAYO · AGOSTO 2007

lng. José Antonio Gonzá/ez Treviño
RECTOR

Dr. Jesús Áncer Rodríguez
SECRETARIO GEN ERAL

Dr. Uba/do Ortiz Méndez
SECRETARIO ACADÉMICO

lng. Osear J. Moreira Flores
DIRECTOR DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

Dr. Guillermo Vil/arrea/ Garza
SUBDIRECTOR DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

lng. Justino César Gonzá/ez Álvarez M. en l.
SUBDIRECTOR DE ESTUDIOS DE POSGRADO, FIC

lng. Ma. Inés Fuentes Rodríguez
SECRETARIA ACADÉMICA DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

lng. Rodo/fo Meza Salas
COORDINADOR GENERAL DEL INSTITUTO DE INGENIERÍA CIVIL "RRV"

Dr. Pedro Leobardo Va/dez Tamez
COORDINADOR DE INVESTIGACIÓN , FIC

Dr. Pedro Leobardo Va/dez Tamez
Dr. Gerardo Fajardo San Miguel
EDITORES

Portado: Viaducto de Millo u, Aveyron, fmncio
Diseño: Armando Londois
formato: José Alejandro Herrero González

El contenido de los articutos firmados es únicamente responsabilidad del autor{es) y no de los editores.
El material impreso puede reproducirse mientras sea sin fines de lucro y citando la fuente.

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CIENCIA FIC

No.2

MAYO - AGOSTO 2007

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CONTENIDO

Editorial

4

Producción científica de alto impacto sobre la corrosión del
concreto armado en lberoamérica y en el resto del mundo.
Pasado, presente y futuro.

5

PEDRO CASTRO BORGES

Decloruración de concreto reforzado sometido a dos modos de
exposición en de agua de mar artificial.

20

G. FAJARDO. G. ESCADEILLAS. ARLIGUIE. P. VALDEZ

21

Oxidación selectiva del butano en un reactor a membrana
adaptado para trabajar en condiciones ricas en butano.

32

ARQ_\JÍMEDES CRUZ-LóPEZ, LETICIA M. TORRES-MARTiNEZ. ISAiAS )UÁREZ
RAMÍREZ. LORENA GARZA TOVAR Y ELVIRA ZARAZÚA MORiN.

Metodología sobre el manejo, tratamiento y reuso del agua en
instalaciones industriales y su aplicabilidad en un caso práctico.

41

GODINES ARREDONDO ENRIQ\JE

Modelación hidrológica distribuida: Análisis del efecto en la
variación del tamaño del cuadro que discretiza una cuenca.
50

55

GUERRA-COBIÁN. V. H .. BÁ. K. M .. DÍAZ- DELGADO. C.

Capacidad de carga de ángulos cargados excé ntricamente
utilizando AISC-LRFD, ASO y teoría elástica.

63

GUILLERMO V ILLARREAL GARZA. RICARDO GONZÁLEZ ALCORTA

Noticias

77

Información para autores

79

60

65

CIENCIA FIC es una revista cuatrimestral, de difusión científica y tecnológica de la Facultad de Ingeniería Civil ,
sin fines de lucro, editada por la Coordinación de Investigación.

C I ENCI A f l C

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EDITORIAL

EDITORIAL
La educación superior a nivel mundial vive un proceso globalizado de transformación y las universidades mexicanas no están ajenas a él. Esta transformación empieza con un reordenamiento de las actividades
académicas y de investigación. No es obligatorio para las instituciones adoptar las normas y valores de este
nuevo modo, sin embargo, lo Que se reQuiere son programas transparentes Que permitan la compatibilidad,
comparabilidad y la competitividad entre las mismas. Al respecto, en el proyecto Tuning-América Latina se
proponen cuatro líneas generales Que buscan ser puntos de partida facilitadores del proceso de consenso
a nivel interamericano. De ellas podemos resaltar la medición del trabajo del estudiante y su conexión con
el tiempo traducido en unidades comprensibles y comparables: EL CRÉDITO; y un término Que involucra
la transparencia y el soporte de los programas de estudio de cualQuier universidad: LA CALIDAD. En este
sentido, algunas universidades han dado el primer paso con la certificación y acreditación de algunos de sus
procesos y programas de estudio (por ejemplo, certificación ISO 9001-2000, CACE!, ABET. etc.), en aras de
incorporar la calidad, o al menos asegurar QUe se cuente con el marco propicio para su cultivo.
En México, existe una línea indirecta marcada por las instancias gubernamentales (SEPy CONACYT, principalmente) Que inducen a operar en este esQuema si se Quiere acceder a recursos federales (vía PIFI, fondos
mixtos. sectoriales. PNP. etc.) El funcionamiento en este nuevo modo depende de la ílexibilidad de las instituciones para permitir la interacción entre sus principales actores (llámense estudiantes. profesores. investigadores. cuerpos académicos. etc.) tanto a nivel local. regional. nacional e internacional.
En este sentido, en septiembre del presente año. David Darwin Presidente de la American Concrete lnstitute (ACI). hizo una reílexión acerca del tema de las acreditaciones en las Facultades de Ingeniería Civil de los
Estados Unidos. En dicha reílexión. menciona Que los organismos acreditadores han mantenido una presión
constante en relación con el número de créditos o cursos técnicos con el objetivo de otorgar o renovar la
acreditación correspondiente. Esta presión ha conducido generalmente a la reducción de créditos y asignaturas "difíciles" para los estudiantes lo Que conlleva al incremento en los índices de titulación. Por otro lado. el
propio Darwin ha escuchado las inQuietudes de los industriales de la construcción, y la mayoría versa sobre la
necesidad de profesionales con una mayor capacidad de comprender tanto el comportamiento de los materiales. así como el comportamiento estructural de los mismos.
Basado en lo anterior. es necesaria una revisión constante de los planes de estudio incorporando las opiniones de la sociedad, de los industriales y de los propios egresados, Que a su vez son parámetros Que dependen del contexto en el Que se desarrollan. Por lo tanto. lo Que se reQuiere ahora es una currícula ílexible
Que responda en el corto plazo a las demandas cambiantes de estos sectores. Así mismo, se abre un área de
oportunidad para las instituciones de educación superior promuevan cursos de especialización Que atiendan
coyunturas en las diferentes áreas de la Ingeniería Civil.

DR.

PEDRO LEOBARDO VALDEZ TAMEZ
DR. GERAR.DO FAJARDO SAN MIGUEL

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�PEDRO CASTRO BORGES

A

PRODUCCIÓN CIENT ÍFICA DE ALTO IMPACTO SOBRE LA CORROSIÓN D EL
CONCRETO ARMADO EN IBEROAMÉRICA Y EN EL RESTO D EL MUNDO.
PASADO, PRESENT E Y FUTURO
PEDRO CASTRO BORGES 1

RESUMEN
Este trabajo presenta los resultados de una investigación bibliográfica cuyo objetivo principal ha sido la identificación de investigaciones
publicadas por investigadores iberoamericanos en revistas con factorde impacto según elScience Citation lndex y hacer un análisis de estas publicaciones en términos de su evolución en cantidad con eltiempo, procedencia, tipo de revista ytendencias a futuro. Como resultado delanálisis,
se pudo observar que las tendencias a publicar temas de corrosión en concreto armado van hacia arriba con una presencia cada vez mayor en una
cantidad mayor de revistas, pero en un número reducido de países Iberoamericanos. Se muestra una proyección a futuro estableciendo posibles
fechas en las que en determinados países se llegará a un estándar supuesto. Se aclaran las limitaciones de estas tendencias de crecimiento.
La investigación se amplió a países desarrollados delresto del mundo haciéndose una comparación entreellos e lberoamérica en los términos
anteriores, pero únicamente en las revistas de mayor impacto en el tema.
Palabras clave: Publicaciones, Science Citation lndex, Corrosión.

ABSTRACT
This paper presents results on a bibliographical investigation which main objective was the identification of research published by Latín
American researchers in journal with high impact according to the Science Citation lndex and made an analysis of these publications in terms of
its evolution in quantity through time, source/origin, type of journal, and tendency tothe future. As a result of this analysis it can be observed
that the tendency to publish papers on reinforced concrete corrosion is growing, appearing in big number of journals, but in a reduced number
of Latín American countries. Afuture projection is shown establishing possible dates in which sorne countries will arrive ata supposed standard.
Limitations of these growing tendencies are clarified.
The investigation was extended todeveloped countries around the world, comparing them and Latín American countries, but only in the
higher impact journals on the subject.
Keywords: Publicotions, Science Citation lndex, Corrosion

INTRODUCCIÓN
Jberoamérica se enfrenta al problema de corrosión en concreto armado como en otras partes del mundo.
Existen Universidades. Centros de Investigación y algunas entidades privadas Que por resolver los problemas
QUe se presentan en su región o por contribuir al conocimiento universal. hacen investigación relacionada con
la corrosión del concreto armado. Para ello se auxilian de los estudiantes de pregrado y posgrado, y para difundir su investigación utilizan los medios de los Que disponen o aQuellos en los Que, por política de su Centro
laboral, tienen Que publicar.
' Investigador Titular del Centro de Investigación y Estudios Avanzados del IPN. Unidad Mérida. Km. 6. Antigua Carretera a Progreso. C. P. 9731 O, Mérida,
Yucatán, México

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�PRODUCCIOt'&lt; CIENTI FICA DE ALTO l'1PACTO SOBRE LA CORROS ION DEL CONCRETO ARMADO EN IBEROAMERICA Y Et'&lt; El RESTO DEL MUNDO
PASADO. PRESENTE Y flJTIJRO

En opinión del autor. es ideal publicar directamente en una revista indexada y después divulgar los resultados en congresos. Sin embargo. en el área de corrosión del concreto armado.y específicamente en lberoamérica, esto no ocurre por diversas causas: los autores no saben redactar en otros idiomas diferentes al suyo. no
tienen revistas indexadas en su idioma. no les interesa porQue tienen otras prioridades. no se dan cuenta de
la necesidad de hacerlo. etc.
Según las tendencias del mundo, se reconoce Que una gran parte del trabajo de investigación de la humanidad se presenta en Congresos. Sin embargo, fijándose netamente en objetivos académicos y de avance
de la Ciencia. existen organismos QUe filtran de manera natural la información Que se genera a nivel mundial.
AunQue hay excelentes investigaciones presentadas en Congresos. la gran parte de ellas. en la forma en Que
se presentan, no cubren los reQuisitos de rigurosidad. originalidad y otros parámetros de perfección Que la
harían más universal y de mayor aceptación. como en el caso de una revista de alto impacto donde la revisión
anónima e independiente por expertos en la materia, garantiza la calidad científica del trabajo publicado.
Por lo general, un investigador asiste a un congreso. presenta su(s) trabajo(s). y después de oír las críticas
en varios foros y de obtener una gran cantidad de datos adicionales intenta entonces publicar en una revista
especializada. Así como hay congresos de muy buena y de muy mala calidad, también hay revistas de muy
buena y de muy mala calidad. Un investigador puede acumular una gran cantidad de trabajos en revistas malas.
pero su trabajo no será tan leído ni tan citado como si o hubiese publicado en una revista más apropiada.
Cuando un investigador selecciona una revista de las mejores en su área. se encontrará con arbitrajes
estrictos QUe sin duda le ayudarán a elevar la calidad de su trabajo antes de ser publicado. pero. lo más importante. es QUe garantizará Que su investigación tenga una mayor probabilidad de ser leída y usada como
referencia.
La revista dedicada al reporte internacional de citas. o Journal Citation Report (ICR). es una revista del
Instituto de Información Científica (151) Que se dedica a evaluar y ordenar el impacto de los mejores trabajos
del orbe. publicados en revistas de alto impacto. Si se desea asegurar la divulgación apropiada de un trabajo
y su trascendencia. debe pensarse entonces en una revista indexada. En este trabajo se muestra y se discute
la tendencia Que existe en lberoamérica a publicar en revistas de alto impacto en áreas relacionadas con la
corrosión del concreto armado. Adicionalmente. se realiza una comparación con varias naciones del resto del
mundo. con el objeto de ubicar a lberoamérica en el contexto mundial en cuanto a este tipo de productividad
científica.

CR1TER10S DE CONSU LTA
En el área de la corrosión del concreto armado se tiene una lista de revistas con diversos factores de impacto de acuerdo al JCR. En este trabajo. el factor de impacto Que se maneja está definido como el número
promedio de veces Que un artículo reciente de una revista específica ha sido citado en la literatura Que el JCR
incluye en su revisión. Se define como artículo reciente aQuel Que tiene dos años de antigüedad previa a la
publicación del JCR. La Tabla I muestra las revistas Que se consultaron para poder realizar este trabajo. su
procedencia. su factor de impacto.y el período Que se logró consultar con la información disponible. La Tabla
1 se usó para analizar los datos de España e lberoamérica.

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Se consultó el material Que se tuvo a disponibilidad durante los rangos de tiempo Que se mencionan. Esto
tiene limitantes al momento de hacer el análisis. Sin embargo. poco a poco se está obteniendo esta información, con la Que se corroborarán las tendencias mostradas.
Al momento de decidir
a Que país atribuirle determinado trabajo. se tomó en cuenta la afiliación perma,
nente de los autores. Unicamente se consideraron trabajos en revistas indexadas.
Se tomaron en cuenta. estrictamente las revistas indexadas Que se señalan, de autores Iberoamericanos
o del resto del mundo según correspondiese. y en temas relacionados explícitamente con la corrosión del
concreto armado.
El hecho de Que en algunas Figuras no aparezca determinado país no significa Que no hayan habido publicaciones indexadas en el tema. sino Que probablemente la revista no era de alto impacto o no se tomó en
cuenta en esta revisión por carecer de su información
Para la comparación entre lberoamérica y otras naciones del resto del mundo se tomaron en cuenta únicamente las cuatro revistas en las Que se publica más en el tema. Que son las de mayor impacto en la Tabla
l ,y se utilizó el mismo rango de revisión en años para las Que se compararon. La Tabla 2 muestra esta información.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Publicaciones por país
La Figura I muestra, por país, la producción reportada. Se puede ver la tendencia a la publicación de
excelencia en cada país producto de varias circunstancias como número de instituciones e investigadores,
problemas a resolver, situación de la ciencia en el país, tamaño y grado de desarrollo, etc.

Publicaciones por año
La Figura 2 muestra, por país, el número de artículos publicados por año desde 1988 a la fecha. Se pueden notar máximos entre 1996 y 1998 con un aparente descenso en 1999 y un repunte a partir del 2000.
El descenso después de los máximos puede deberse a Que la investigación se haya centrado a otros temas
Que hayan sido de interés o necesidad de los autores y no necesariamente a Que los problemas o la línea de
investigación estén decayendo. Se nota un liderazgo de España y un aumento paulatino en la producción de
América Latina en los últimos I O años, producto Quizá de la formación de recursos humanos en el tema y
posiblemente de la repatriación de jóvenes investigadores.

PUBLICACIONES POR REVISTA CONSULTADA
La Figura 3 muestra la productividad en el tema en función de la revista y por país. Son 6 países los QUe
aparecen con frecuencia en esta figura. Se puede notar QUe las revistas preferidas son Cement and Concrete
Research. Corrosion. Corrosion Science y Materials and Structures. De igual manera se puede apreciar Que

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los autores Que utilizan una mayor variedad de revistas para publicar son los españoles, seguidos de los mexicanos y venezolanos.

PUBLICACIONES POR PAÍS Y POR REVISTA CON EL TIEMPO

España
La Figura 4 muestra la productividad de España en el tema con el tiempo y por revista. Se aprecia Que
en los 80's los autores españoles publicaban únicamente en Cement and Concrete Research y en Corrosion
Science. QUe hasta el momento son dos de las de más alto impacto en las áreas de Construcción y de Corrosión. Con el paso del tiempo, bajó la productividad en éstas revistas, pero aumentó la variedad de revistas en
las Que están publicando.

México
La Figura 5 muestra la productividad de México en el tema con el tiempo y por revista. Se aprecia una tendencia similar a la de España, iniciando una productividad en Cement and Concrete Research y Corrosion, Que
luego se fue expandiendo a otras revistas, pero conservándose o incrementado la productividad en CCR.

Venezuela
La Figura 6 muestra por su parte la productividad de Venezuela en el tema con el tiempo y por revista. Se
aprecia una productividad incipiente pero creciente en el tema dominando en las revistas de CCR y Materials
Performance.

Perú
La Figura 7 muestra Que la productividad Peruana inició y estuvo constante entre 1996 y 1998 pero se
detuvo en los años posteriores.

Brasil y Argentina
En la Figura 8, por su parte. Brasil y Argentina muestran una productividad esporádica a lo largo de los
años en revistas indexadas Que no es representativa de su capacidad y productividad científica.

CONSIDERACIONES IMPORTANTES
AunQue son muchos los factores Que intervienen para Que los investigadores publiQuen en revistas indexadas, lo cierto es QUe éstas son una medida utilizada a nivel mundial para medir el grado de desarrollo
científico en determinadas áreas de la ciencia. El hecho de Que en el área de corrosión en el concreto armado
lberoamérica no tenga una presencia significativa en la literatura indexada puede deberse, entre muchos otros
factores, a Que los investigadores no están motivados por sus sistemas de evaluación a hacerlo. Otras razones
pueden ser Que haya un sesgo m~ fuerte hacia actividades tecnológicas sin Que haya un eQuilibrio con las
científicas. o Que las políticas para la ciencia estén basadas en necesidades diferentes, pero Que están afectando indirectamente el futuro de la ciencia en este tema y su impacto internacional. Inclusive, puede deberse a
la urgencia o importancia en desarrollar el conocimiento de la corrosión para resolver problemas muy locales
pero Que afecten a gran parte de un país. En este último caso se recomendaría mucho la publicación en revistas técnicas de alto impacto. Ahora bien. si se toma en cuenta Que muchas Universidades exigen, como un

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medio para validar los resultados de la investigación y añadir prestigio a la Universidad, la publicación o su
aceptación para publicación de un artículo en revista de alto impacto antes de otorgar el doctorado, , entonces ésta es una herramienta Que se debería de usar en lberoamérica con los mismos fines.
La publicación científica en revistas indexadas, en la medida en Que la propiciemos más en lberoamérica,
permitirá demostrar al mundo Que hacemos investigación de calidad a través del instrumento con el Que se
mide ésta, y atraerá la atención internacional. Que se traducirá en mayores inversiones extranjeras, coadyuvando a la mejoría económica de nuestros países. Es complicado entender como la calidad de la investigación
atraerá las inversiones extranjeras pues esto no se da en forma directa sino indirecta. Las buenas investigaciones publicadas en revistas de alto impacto son leídas por gente Que puede aplicar esos resultados y Que puede
tener o interesarle los medios para generar riQueza a través de ellos. Un ejemplo en el área de la corrosión
podría ser el de una ensambladora de coches o una manufacturera Que antes de instalarse en determinado país
o ambiente se preocupará e invariablemente preguntará Que tipo de atmósfera hay en ese sitio para Que sus
costos por corrosión sean mínimos. Si los científicos de ese país tienen hecho y publicado en revista de alto
impacto ese estudio, la empresa podrá decidir mejor. Si no lo tiene, la empresa se irá a uno Que sí lo tenga.

PROYECCIONES A FUTURO EN lBEROAMÉRICA
Con los datos modestos con los Que se realizó este análisis, se realizó una proyección hacia el año 201 O
sobre la productividad de nuestros países en el tema
La Figura 9 muestra la información obtenida. Suponiendo Que la tendencia sea lineal (a pesar de la dispersión), es preocupante QUe en I O años no podamos más Que duplicar. en algunos casos nuestra productividad
científica. si se toma en cuenta la necesidad de desarrollo en infraestructura y rehabilitación Que se reQuerirá
para entonces.
La idea de este trabajo es sembrar la reílexión y orientar a Quienes esté en sus manos, las políticas de ciencia y su impacto de nuestros países, para Que, tomando las acciones pertinentes, se logre encausar el QUehacer
científico en esta área. Que redunde en mejores beneficios a mediano plazo.

lBEROAMÉRICA VS RESTO DEl MUNDO
La Figura I O muestra la productividad científica de lberoamérica y algunos países del resto del mundo
en las revistas y períodos Que se indican en la Tabla 2. Puede observarse Que España se mantiene entre los
primeros lugares y Que México es el primer lugar de América Latina, incluso por encima de Australia, país con
gran tradición en el área.
Sin embargo. la mejor manera de hacer una comparación es a través del número de artículos por cada
millón de habitantes. La Figura 11 muestra este tipo de comparación tomando como base la población QUe se
reporta en la Tabla 3. Se observa a España Que continua en los primeros lugares a nivel mundial, pero, sorprendentemente, Estados Unidos reporta una producción parecida a la de México. Por supuesto, debe enfatizarse Que solo se está evaluando un período y revistas específicas, Que son aQuellas en las Que más se publica

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sobre el tema y Que tienen un factor de impacto importante. Como punto de reflexión es importante decir
Que, a pesar de haber revistas especializadas en corrosión, como Corrosion Science. Corrosion, Materials
Performance, Corrosion Reviews. British Corrosion Journal, etc, es obvio Que los autores buscan las revistas
en las Que tendrá un mayor efecto su trabajo, es decir, en las revistas del área de los materiales y la construcción. Esto se puede apreciar en forma más explicita en la Figura 12, en la cual se analiza la productividad de
España y México (los más productivos en lberoamérica con los criterios seleccionados) vs la de varios países
del resto del mundo. pero por revista. Se nota con claridad una m~or preferencia en las revistas del Area de
Construcción y Concreto Que en las de Corrosión. También se observa QUe los Árabes no publican en las de
Corrosión, los Canadienses muy poco y los Estadounidenses publican mayoritariamente en las revistas de su
país. Mientras Que España y México publican en cualQuiera de estas revistas.
Hay factores QUe influyen también en las decisiones de los autores de publicar en determinadas revistas.
como los temas de actualidad Que pueden tener cabida o no en las revistas Que ahora se están comparando.
Por ejemplo. la Figura 13 muestra como en los países representativos del resto del mundo hay picos en las
publicaciones reportadas en los períodos y revistas reportadas en la Tabla 2 hacia 1994 y 2000. Esto significa
únicamente Que hubo cambio de interés cíclico Que, entre otras causas. pueden deberse a grandes avances
en el área. Que motiva una disminución de la investigación en ella y un re-enfoQue hacia nuevos temas en los
países industrializados. De igual forma, se aprecia QUe los estadounidenses mantuvieron constante su interés
en el tema, sin olvidar Que tres de las revistas son de su país.
Si se hace de nuevo la comparación entre países representativos de lberoamérica y del resto del mundo
con el mismo tipo de proyección Que el de la Figura 9. se puede construir la Figura 14. A pesar de la dispersión, se alcanza a valorar Que, a pesar de tener pocos artículos por habitante. los Estadounidenses dominarán
el sector los próximos años en las revistas Que se evaluaron. España y México. por parte de lberoamérica.
tendrán una productividad creciente pero con una pendiente más baja Que los países anglosajones. Sin embargo. hay varios factores Que no se están tomando en cuenta con relación a los países emergentes, como por
ejemplo el personal Que se está farmando en otros países y Que vendrá a reforzar la planta. Por lo anterior, las
tendencias observadas pueden cambiar radicalmente.
Hay puntos importantes a destacar en esta revisión y análisis, como por ejemplo Que no aparezcan datos de
japoneses y países nórdicos con una gran influencia en los desarrollos tecnológicos en el área de la corrosión.
Generalmente, lo autores de estos países realizan muchas investigaciones sobre el tema. pero la publican en
revistas especializadas en sus idiomas o de muy poco impacto en la comunidad internacional. Sin embargo,
ellos han desarrollado capacidades tecnológicas para transmitir sus conocimientos a través de otros medios.

RECOMENDACIONES
De acuerdo a los datos Que se han planteado aQuí. se tiene la necesidad de conseguir información complementaria Que permita la ratificación o rectificación de las tendencias observadas, así como ampliar el análisis
de la información. Ello permitirá incluir un número mayor de revistas. más años de rango y otros factores
como la formación de recursos humanos, artículos en congresos y número de citas de los trabajos producidos.
De esta manera no sólo se podrá conocer lo Que hacemos sino también su impacto en el mundo.

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Se recomienda a los organismos relacionados con el área, el fomento de convenios de colaboración con
los países Que no están produciendo trabajos de excelencia o. Que estando haciéndolo. no cuenten con la
motivación. los medios, la preparación o la experiencia para transferir su trabajo a revistas indexadas.

CONCLUSIONES
La producción científica del área de corrosión en concreto armado en revistas indexadas de alto impacto
en lberoamérica se centra en pocos países. En éstos ha habido en general una tendencia hacia el crecimiento
en número de publicaciones y en revistas en las Que se publica. Sin embargo. las proyecciones de crecimiento
basadas en los datos obtenidos, y con las debidas reservas por la dispersión QUe presentan, muestran un panorama desalentador y Que no corresponde con las necesidades y con los retos Que se habrá de afrontar con
la globalización. En la medida en Que lberoamérica publiQue sus investigaciones sobre corrosión del concreto
armado en revistas indexadas, habrá mejor oportunidad de QUe los resultados de investigación sean más y
mejor utilizados en el mundo. La comparación entre los países sobresalientes de lberoamérica y del resto del
mundo demuestra Que hay el mismo nivel en cantidad y calidad según los criterios Que aQuí se reportan. entre
unos y otros. aunQue la proyección a futuro parece seguir favoreciendo a los países anglosajones.

RECONOCIMIENTOS
Este autor reconoce el apoyo de M. Balancán en la fase de recopilación de información de este trabajo. Se
agradece a CINVESTAV y a CONACYT el apoyo parcial para realizar este trabajo. Los puntos de vista expresados aQUí son los del autor y no necesariamente los de los organismos Que patrocinan.

Bibliografía
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JournalCitation Report, Science Edttion, lnstitute far Scientific lnfarmatian lnc., ISSN 15245047, 2001.
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figura l. Artículos relacionados explícitamente con lo corrosión del concreto armado en revistas de altoimpacto poro los períodos y
revistas reportados en lo Tablo 1.

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□ Venezuela

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1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

Figuro 2. Artículos anuales por país, relacionados explícitamente con la corrosión del concreto armado en revistas de altoimpacto poro
los períodos y revistas reportados en lo Tablo 1.
Werkstoffe und Korrosion
Moterials Performance

-

Moterioles de Construcción
Moterials ond Structures

-

Magazine of concrete research 7
Corrosion Science L
Corrosion ~

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Construction and Building Materiols
Concrete lnternotionol

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Cernen! ond Concrete Reseorch
Building ond Environment

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12

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16

Número de artículos
■

EsJX)ñO

O Venezuela

□ México

□

■

□ Argentino

Brasil

Perú

Figuro 3. Productividad por revisto, relacionada explícitamente con lo corrosión del concreto armado en revistos de alto impacto paro
algunos países de España e lberoamérico.

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2001
2000
1999
1998
1997
1996
1995
1994
1993
1992
1991
1990
1989
1988

o

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o

2

3

4

5

6

7

8

9

Número de artículos (España)
O ACI MateriaIsJoumol
■ Cernen! and Concrete Reseorch
□ Corrosion
■ Magazine ol Concrete Reseorch

O Materiales de Construcción

■ Buikling and Environment
O Constructionand Building Materiols
O Corrosion Science
■ Moterials ondStructures
■ Werkstoffe und Korrosion

figuro 4. Productividadde España en artículos indexados en el SCI en función del tiempo yde la revista
2001
2000
1999
1998

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1997
1996
1995
1994
1993
1992
1991
1990
1989
1988
o

3

Número de artículos (México)
■ Building ond fnvironment
O Construction ond Building Moteriols
□ Corro5ion Scieoce
■ Moteriolsood Structures

■ Cernen! ond Concrete lteseorch
□ Corrosion

■ Mogozine ol Concrete lteseorch
■ Moteriols Performance

Figuro 5. Productividadde México en artículos indexados en el SCI en funcióndel tiempoy de la revista.

C IENCIA FIC

N0.2

MAYO - AGOSTO 2007

10

�PRODUCCIOt'&lt; CIENTI FICA DE ALTO l'1PACTO SOBRE LA CORROS ION DEL CONCRETO ARMADO EN IBEROAMERICA Y Et'&lt; El RESTO DEL MUNDO
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1998
1996
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1992
1990
1988

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3

2

Número de artículos (Venezuela)
■
■

□

Cement and Concrete Research
Materials and Structures

Corrosion

■ Moterials Performance

Figuro 6. Productividadde Venezuela en artículos indexados en el SCI en función del tiempo yde la revista.

2000
1998
~

1996
1994
1992
1990
1988

o

2
Número de artículos (Perú}
■ Cement and Concrete Reseorch
■ Magazine of Concrete Reseorch
□ Materials Performance

3

□ Corrosion

■ Materials and Structures

Figuro 7. Productividad de Perúen artículos indexados en el SCI en función del tiempo yde lo revista.

■--

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NO.2

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4

~

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�A

PEDRO CASTRO BORGES

2001
2000
1998
1991

o

2

Núrrero de artículos
■ Cement ond Concrete Reseorch (Brasil)

O Couosion (Brasil)

O Concrete lntemotionol (Argentino)

Figuro 8. Productividad de Brasil y Argentino en artículos indexados en el SCI en función del tiempo yde lo revisto.

10
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Año

Figura 9. Proyección de lo producción científico de España y de algunos países iberoomericonos hacia el año 201 O

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NO.2

MAYO - AGOSTO 2007

�PRODUCCIOt'&lt; CIENTI FICA DE ALTO l'1PACTO SOBRE LA CORROS ION DEL CONCRETO ARMADO EN IBEROAMERICA Y Et'&lt; El RESTO DEL MUNDO
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País
Figuro l O. Artículos totales por cado país, relacionados explícitamente conlo corrosión del concretoarmado, y publicados en el ACI MateriaIs Journol.,
Cement ond Concrete Research., Corrosion Journal y Corrosion Science, en los períodos reportados en lo Tabla 2.

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México

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Argentino

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Brasil

País
Figuro 11. Artículos por cada millón de habitantes, relacionados explícitamente conlo corrosión del concretoarmado, y publicados en el ACIMoteriols
Journol, Cement and Concrete Reseorch, Corrosion Jorurnol yCorrosion Science, en los períodos reportados enla Tabla 2.

■

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NO.2

MAYO - AGOSTO 2007

~

~

�A

PEDRO CASTRO BORGES

CouosionScience

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20

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Número de artículos

5

25

■ USA

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■ Reino Unido

O Arobia Soudito

O México

30

O Austrolio

figura 12. Productividad por revisto, relacionado explícitamente con lo corrosión del concreto armadoen revistas dealtoimpacto poro los períodos y revistas
reportados en la Tabla 2.
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1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

2002

Año
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USA

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■

Reino Unido

□

Aromo Soudito

O AUSlrolio

Figura 13. Artículos anuales en países no iberoamericanos, relacionados explícitamente conla corrosión del concretoarmado en revistas de alto impacto
para los períodos y revistos reportados en la Tablo 2.

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MAYO - AGOSTO 2007

�PRODUCCIOt'&lt; CIENTI FICA DE ALTO l'1PACTO SOBRE LA CORROS ION DEL CONCRETO ARMADO EN IBEROAMERICA Y Et'&lt; El RESTO DEL MUNDO
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3

2

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1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010
Año

Figura 14. Proyecciónde lo producción científico de España yMéxico hacia el año 201Ovs. lo proyección de algunos países del resto del mundo poro los
períodos yrevistos reportados en loTablo 2.
Tablo 1. Tabla de revistos con factorde impacto, consultados poro realizar lo primera parte de estetrabajo.

■

Revista

País de origen

Área

Lugar

Factor de impacto

Rango consultado

ACI Moteriols Journol

Estados Unidos de
Norteomérico

Construction &amp;Building
Technology

7

0.531

1988-2001

Building ond Enviranment
Cernen! and Concrete
Reseorch
Construction ond Building
MateriaIs

Reino Unido

Construction &amp;Building
Technology

13

0.330

1995-2001

Estados Unidos de
Norteomérico

Construction &amp;Building
Technology

3

0.733

1986-2001

Reino Unido

Construction &amp;Building
Technology

24

0.156

1995-2001

Corrosion

Estados Unidos de
Norteomérico

15

0.695

1989-2001

Corrosion Science

Reino Unido

9

0.881

1989-2001

Magazine of Concrete
Reseorch

Reino Unido

8

0.506

1998-2001

Moterials and Structures

Francia

17

0.291

1993-2001

Materia les de Construcción

España

20

0.219

1996-2001

Materials Performance

Estados Unidos de
Norteamérica

17

0.175

1992-2001

Werkstoffe und Korrosion

Alemania

18

0.569

1998-2001

Metallurgy &amp;Metallurgicol Engineering
Metallurgy &amp;Metallurgicol Engineering
Construction &amp;Building
Technology
Construction &amp;Building
Technology
Construction &amp;Building
Technology
Materials Science Charecterization &amp;Testing
Metallurgy &amp;Metallurgicol Engineering

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MAYO - AGOSTO 2007

~

~

�A

PEDRO CASTRO BORGES

Tablo 2. Revistos y períodos de revisión poro comparar productividad científico
entre lberoamérico yel resto del mundo.
Criterios de Consulto
Revisto
ACI MateriaIs Journal
Cement and Concrete Reseorch
Corrosion

Años de revisión
1988-2002
1986-2002
1989-2002
1989-2002

Corrosion Science
Tabla 3. Población por país (http/www.lonelyplonet.com)

Número de habitantes
(millones)
285
31.28
39.7
56.7
21.5
100.29
19.2
172
23.54
27.01
36.96

País

Estados Unidos (USA)
Canadá
España
Reina Unida
Arabia Saudita
México
Australia
Brasil
Venezuela
Perú
Argentina

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NO.2

MAYO - AGOSTO 2007

�DECLORURACION DE CONCRETO REFORZADO SOMETIDO A DOS MODOS DE EXf'OSICION EN AGUA DE MAR ARTIFICIAL

A

DECLORURACIÓN DE CONCRETO REFORZADO
- EN AGUA
SOMETIDO A DOS MODOS DE EXPOSIC ION
DE MARARTIFIC IAL
G. FAJARDO', G. ESCADE ILLAS 2 , G. ARLI GUIE 2• P. VALDEZ 1

RESUMEN
La decloruración o extracción electroquímica de cloruros (EEC) fue analizada en probetas de concreto reforzado expuestas a dos modos de
penetración de cloruros. Dos series de probetas cilíndricas teniendo 20 y 50 mm de recubrimiento de concreto fueron fabricadas con cemento
portland ordinario y una relación A/( de 0.65. Una serie fue expuesta a una penetración representativa de la zona de marea. Otra serie fue
colocada en inmersión permanente, simulando la zona situada pordebajo del nivel medio del mar. Una solución de agua de mar artificialfue
utilizada en ambos casos. Posteriora la exposición, la EEC fue aplicada utilizando l A/m 2 de acero desnudo durante 21 y90 días. Medidas de la
cantidad de cloruros extraídos, del perfilde cloruros al interiorde las probetas ydel estado de corrosión del acero de refuerzo fueron registradas
antes, durante ydespués de la EEC. Los resultados muestran que, para las probetas de 20 mm, el modo de exposición no tiene influencia sobre
la capacidad de extracción de la técnica de EEC. No obstante, en el caso de 50 mm, existe un marcado efecto deltipo de exposición. Desde el
punto de vista de la corrosión, los valores muestran dílerencias entre los modos de exposición, antes de la aplicación de la EEC. Sin embargo, en
el periodo post tratamientoypor efecto de la disminución de los cloruros, el estado de degradación disminuye en los dos casos.
Palabras clave:Corrosión; cloruros; concreto reforzado; extracción electroquímica de cloruros

ABSTRACT
The influence of the chloride penetration mode in concrete on the electrochemical chloride extraction efficiency was analyzed in this work. For
that, two types of chloride profiles, one characteristic of the splash and the tidal zones and the other characteristic of the immersion zones, were
studied. Electrochemical chloride extraction technique was applied in laboratory to cylindrical reinforced concrete specimens having 20 and 50
mm of cover depth, made with OPC cement and having a w/c ratio of 0.65. Specimens were saturated with chlorides either by imposition with
cycles of wetting (in a solution of artificial seawater) -drying (in a drying oven), or by totalimmersion in artificial seawater. At the time of extraction, a current density of l A/m 2 ofsteel surface was applied for 21 and 90 days. Measurements of the quantity of chloride extracted, the chloride
profiles, the polarisation resistan ce and the corrosion potential, were token during or after the treatment. Results show that the penetration mode
has no influence on the chloride extraction efficiency for the specimens of weak cover depth, but its influence on the specimens of SO-mm cover
depthwas observed. From the point of view of the polarisation resistance and the corrosion potential, the values before electrochemical treatment
are very different between the two saturation modes of the specimens, beca use of the dílference in the accessibility of oxygen during the chloride
saturation phase. After electrochemical treatment, the corrosion rafe ofsteel decreases considerably but the difference between the two saturation
modes remains constant.
Keywords:Chloride, Corrosion, Electrochemical chloride extraction, Reinforced concrete
'Facultad de Ingeniería Civil. Departamento de Tecnología del Concreto, Universidad Autónoma de Nuevo León
Av. Uni,oersidad s/n, Cd. Universitaria. San Nicolás de los Garza. N.L. CP 664S0
'Laboratoire Matériaux et Durabilité des Constructions. INSA-UPS
Complexe Scíentiílq_ue de Rangueil. 3 1077 Toulouse Cedex 4, France

•--

C I ENCIA FIC

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MAYO - AGOSTO 2007

�G. FAJARDO , G. [SCADEI LLAS, G. ARLIGUIE.

A

I'. VA LDEZ

l. INTRODUCCIÓN
La degradación por corrosión del acero de refuerzo de las estructuras de concreto debido a la exposición
de cloruros provenientes de ambientes marinos o de sales de deshielo es considerada como la causa primordial de su deterioro prematuro [ 1]. La Extracción ElectroQuímica de Cloruros (EEC) o decloruración es un
método curativo recientemente propuesto para tratar estructuras de concreto reforzado con problemas de
corrosión del acero provocada por el ingreso de cloruros. La técnica se basa en la aplicación de una diferencia
de potencial eléctrico (por medio de una fuente de poder) entre el acero de refuerzo (Que se comporta como
cátodo) y un ánodo metálico localizado sobre la superficie del concreto (frecuentemente, este suele ser de un
material inerte o bien inatacable en el medio electrolítico utilizado). La polarización del acero, crea un exceso
de cargas negativas motivando el movimiento de aniones (o portadores de carga negativa, como los Cl· y OH·.
principalmente) a través de la matriz de concreto hacia la superficie del mismo, donde son atraídos por el
ánodo (polarizado éste a su vez positivamente) provocando eventualmente su salida del interior del concreto,
disminuyendo de esta forma la concentración en el interior. En la Figura I a, se observa el procedimiento de
la aplicación en una estructura de concreto reforzado. En la Figura I b, se muestra una representación esQuemática del movimiento iónico generado por el campo eléctrico.
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Figuro la. Aplicación de la técnica de decloruroción.

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Figuro lb. Representación esquemática de lo aplicación de la dedoruroción o EEC

No obstante, aún si los principios de funcionamiento del método están bien establecidos [2-4]. existen algunos aspectos Que no han sido esclarecidos y Que están relacionados con la capacidad de extracción de cloruros
en condiciones susceptibles de ser encontradas en la práctica; y con el comportamiento post tratamiento del
acero de refuerzo, netamente en lo Que respecta a su estado de corrosión posterior a una aplicación de este
tipo. En este sentido. existen resultados contradictorios en la literatura. Por un lado, algunos investigadores
han observado una disminución del estado de degradación por corrosión del acero de refuerzo, afirmando con
ello incluso un posible restablecimiento de las condiciones de pasividad del acero [5-7]. Por otro lado, otros
han notado incrementos en la degradación del acero, indicando Que estos efectos podrían resultar del propio
aumento de alcalinidad en la zona cercana a la superficie del acero (interface acero - concreto) 18]. En la mayor
parte de los trabajos aQuí mencionados, la introducción de los cloruros fue favorecida durante la etapa de fabricación de las probetas utilizando para ello cloruro de sodio en el agua de mezclado, Que difícilmente reproduce
el mecanismo de ingreso de los cloruros y el deterioro por corrosión del acero de refuerzo. Con el presente
trabajo se pretenden obtener datos experimentales Que conduzcan no sólo a un mejor entendimiento de la técnica de EEC, sino a la consecuente evaluación del comportamiento esperado cuando es aplicada en estructuras
Que presentan dos tipos de perfil de cloruros: uno característico de zonas de inmersión y otro representativo
de las zonas de marea, considerando además el hecho de tener una exposición multi-iónica.

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MAYO · AGOSTO 2007

�DECLORURACION DE CONCRETO REFORZADO SOMETIDO A DOS MODOS DE EXf'OSICION EN AGUA DE MAR ARTIFICIAL

A

2. MÉTODO EXPERIMENTAL
2.1. Fabricación de las probetas
Fueron fabricadas probetas cilíndricas de concreto de 50 y 11O mm de diámetro y 11O mm de alto. con
una varilla corrugada de acero de I O mm de diámetro embebida en el centro de las mismas (Fig. 2). La superficie del acero fue limpiada Químicamente, antes de su colocación en los moldes. con el objetivo de garantizar
un estado inicial de referencia. Un sólo tipo de concreto fue analizado. La proporción de los diversos componentes utilizados es presentada en la Tabla 1. La composición Química del cemento es dada en la Tabla 2.
Después de haber sido fabricadas las probetas. éstas permanecieron sin intercambio de humedad durante
24 horas en un cuarto mantenido a 20ºC. Posteriormente. fueron desmoldadas y antes del primer contacto
con la solución de agua de mar. permanecieron en un cuarto a 20º + 1ºC y 100% HR durante 28 días. La
penetración de cloruros fue asegurada hasta lograr una saturación máxima del concreto de las probetas. Por
un lado. fueron expuestas a una condición de exposición permanente (CI. i.e. Conlinuous!}, lmmersed). y por
otro, por medio de ciclos de tres días de inmersión y cuatro días de secado a 40ºC (ciclos de WD, i.e. Wetting
- Drying cycles). La composición de la solución de inmersión se describe en la Tabla 3.

2.2. Aplicación de la EEC
La aplicación de la técnica de EEC se puede describir como sigue. Setenta probetas fueron colocadas
en contenedores de PVC. después de haber fijado una malla de titanio activado sobre su superficie y haber
producido los contactos eléctricos (Fig. 3). Se utilizó agua destilada como electrolito (anolito) para seguir el
movimiento iónico hacia el ánodo. Una corriente constante de I Nm 2 de acero fue aplicada entre el ánodo y
el cátodo (acero de refuerzo) durante 21 y 90 días. Una resistencia eléctrica de I n fue conectada en serie

Tabla l. Componentes y composición del concreto de las probetas.
Cemento Portland Ordinario, CPO
Areno de sílice, #4
Grava (tomoño máx= 15mm)
Agua

310 k¡v'm3
850 kw'm3
l 050 k¡v'm3
201 Vm3
0.65
36MPo

fv(

Resistencia o lo compresión, 28días
Tablo 2. Composición química del cemento utilizado.

CPO (%)

CoO
61 ,8

so

SiO
18,4

3,2

MgO
2,75

AIO

4,9

Fe O
2,4

No O
O, 13

KO

0,68

Tabla 3. Composición promedio del agua de mor del Océano Atlántico de acuerdo con [9].

mmoVL

460,0

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Mg2

( a2+

52,0

14,2

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�G. FAJARDO , G. [SCADEI LLAS, G. ARLIGUIE.

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cover depth = 20 or 50 mm

fig. 3. Celda tipo utilizada poro la aplicación de la EEC.

fig. 2. Representación esquemótica de un corte transversal de los
probetas utilizados.

con las probetas con el objetivo de verificar constantemente la cantidad de corriente (por aplicación de la ley
de Ohm) aplicada a la celda. Un reóstato fue conectado también en serie para regular la corriente preestablecida. La EEC fue aplicada por un periodo de 5 días. seguidos por un paro de 2 días (sin cambio del anolito).
Este tipo de proceso simula una intervención en la cual los trabajos son conducidos generalmente de lunes
a viernes con posibilidad de supervisión y verificación de los eQuipos. Al final del proceso. el total de carga
aplicada fue de 360 y 1536 A-h/m 2 • para 21 y 90 días, respectivamente. Con el objetivo de evaluar el efecto
del campo eléctrico. para cada serie analizada, se colocaron probetas en celdas de extracción sin aplicación
del mismo. Estas probetas de referencia fu eron referidas en las gráficas como C-WD y C-CJ.

2.3. Técnicas aplicadas
Se obtuvieron perfiles de concentración de cloruros en el concreto a partir de corazones extraídos de las
probetas antes. durante y después del tratamiento de EEC. Los corazones fueron de 20 mm de diámetro y
aproximadamente 25 o 55 mm de largo. dependiendo del recubrimiento de concreto de las probetas. Las
Figs. 4 y 5 ilustran la extracción de los corazones y el procedimiento para la obtención del perfil de cloruros.
Debido a la geometría cilíndrica de las probetas, los corazones fueron rectificados como lo muestra la Fig. 5.
La concentración de cloruros totales (obtenidos previa digestión ácida) a una profundidad dada de concreto
fue determinada a través de titulación potenciodinámica con una solución O.O I M de nitrato de plata (AgN03)
y utilizando un titulador automático Metrohm DMS 71 6 Ti trino [ 1O].
Antes, durante y después de la EEC. medidas del voltaje aplicado, del potencial de corrosión del acero de
refuerzo, de la resistencia de polarización (Rp) y de la resistencia eléctrica del concreto de las probetas fueron
obtenidas. El potencial de corrosión. la Rp así como la resistencia eléctrica del concreto fueron obtenidos con
~uda de un sistema VoltaLab One para mediciones electroQuímicas. Durante la EEC. éstas medidas fueron
aplicadas al final del periodo de paro. es decir. al final del segundo día. Los resultados de Rp fueron transformados a icorr con la relación icorr = B/Rp [ 11 ]. Se utilizó una configuración a tres electrodos. empleando un

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�DECLORURACION DE CONCRETO REFORZADO SOMETIDO A DOS MODOS DE EXf'OSICION EN AGUA DE MAR ARTIFICIAL

A

electrodo de referencia de calomel saturado o ECS y un electrodo auxiliar de acero inoxidable 304. Debido
a Que B depende de las pendientes de Tafel [ 12]. las cuales toman diferentes valores en función del estado
de corrosión del acero, diferentes valores de B fueron considerados si el acero estaba en un estado pasivo (si
el Ecorr &gt; -200 mV. B = 52 mV) o en estado activo (si el Ecorr &lt; -300 mV. B = 26 mV). El potencial y la
velocidad de corrosión fueron observados después del corte de la corriente durante 4 meses bajo condiciones
Que favorecen la posible repasivación del acero, de acuerdo con resultados previos [ 13].

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Fig. 5. Representación esquemático de la rectificación y procedimiento
poro lo obtención de los perfiles de cloruros.

Fig. 4. Procedimientoparo la obtenciónde los corazones de concreto.

3. RESULTADOS
3.1. Parámetros eléctricos y electrolíticos
La resistividad del concreto, justo antes del inicio de la EEC, medida con la técnica de Espectroscopía de
Impedancia ElectroQuímica (o simplemente Impedancia). en el rango de 100 kHz a I O Hz. estuvo entre 4 y
7 kQ.cm, para las probetas sometidas a WD, y entre 17 y 20 kQ.cm para aQuellas en inmersión permanente
(CI).
Durante la EEC, los voltajes aplicados para obtener la corriente preestablecida varió entre 1.5 y 3 V. lo cual
muestra el comportamiento relativamente estable de la celda de extracción en su conjunto (probeta, malla de
titanio. anolito). Como era de esperarse, por efecto de la electrolisis y la saturación de agua de la probeta,
la resistividad de las mismas disminuyó entre 50 y 60%. El pH del anolito varió entre 6.5 y 8. Finalmente.
el desprendimiento de cloro gaseoso fue observado, especialmente al final de cada ciclo de aplicación del
tratamiento (a partir del cuarto día).

3.2. Movimiento de los cloruros al interiordel concreto
Las Figuras 6a, 6b, 7a y l b muestran la evolución del contenido de cloruros como una función del recubrimiento de concreto para 2 1y 90 días de tratamiento, en lo Que respecta a las probetas Que fueron expuestas
a WD yCI.

•--

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�G. FAJARDO , G. [SCADEI LLAS, G. ARLIGUIE.

A

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5-10

10-15

15 - 20

Depth (mm)

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Depth (mm)

a) CI

figuro 6. Evolución de la concentración de cloruros como una función deltiempo de aplicación del tratamientoparo 20 y 50 mm de recubrimiento de
concreto y paro los probetas expuestos en o) WD ciclos y b) (l.
Antes del tratamiento de EEC. el promedio de la concentración de cloruros fue cercano a 4% por peso de
cemento (ppc o by wt. c., como designado en las gráficas). para las probetas en WD (designadas en la gráfica
como Control WD).y alrededor de 3.7% (ppm) para aQuellas en CI (designadas como Control CI).
Después de 90 días de aplicación de la EEC, se puede constatar Que el modo de penetración de cloruros
utilizado durante la etapa de exposición no presenta un efecto sobre la capacidad de extracción de la técnica
para las probetas de 20 mm de recubrimiento (Figs. 6a y 6b). debido a Que se observan reducciones similares
en el contenido de cloruros (la concentración disminuye hasta 1% ppc en las proximidades de la interface
acero - concreto).
En contraste. para las probetas de 50 mm de recubrimiento (Figs. 7a y 7b). se observa una reducción más
significativa en el caso de las probetas en el modo de CI. alcanzando valores ligeramente inferiores a 1% ppc
comparado con aQuellas en ciclos de WD . cuyos valores alcanzaron alrededor de 2.5% ppc.

3.2 Efecto de la EEC en el comportamiento de corrosión del acero
Las Figs. 8a y 8b muestra el comportamiento promedio del potencial de corrosión del acero medido en
cada serie de probetas antes. durante y en la etapa de post tratamiento, para los dos modos de penetración

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Depth (mm)

o) CI
Figuro 7. Evolución de la concentroción de cloruros paro diferentes tiempos de oplicoción de la EEC paro los probetas de 20 y 50 mm de recubrimiento y
expuestos en o) ciclos de WD y b) ( l.
analizados. La línea horizontal punteada en las gráficas indica los umbrales comúnmente aceptados para diferenciar entre estados de corrosión activos y pasivos de acero de refuerzo.
Se constata Que la EEC tiene un efecto sobre el potencial de corrosión:
Para las probetas en WD y antes de la EEC se registraron potenciales de corrosión muy activos. cuyos valores estuvieron cercanos a -580 mV vs ECS. Durante el tratamiento. los potenciales oscilaron entre -1025 y
-1085 mV vs ECS, causados por el efecto del campo eléctrico aplicado. Después de la aplicación de la EEC.
durante el post tratamiento. los potenciales se desplazaron hacia valores más positivos. entre -317 y-414 mV
vs ECS . para 20 y 50 mm de recubrimiento de concreto. respectivamente
Para las probetas en CI. los potenciales del acero antes de la EEC fueron de igual forma negativos. variando
entre -5 18 y -334 mV vs ECS. para 20 y 50 mm respectivamente. No obstante. durante el tratamiento de EEC.
se constata Que los potenciales difícilmente alcanzan los -900 mV vs ECS. Este efecto es probablemente debido
a la alta resistividad Que presentaron estas probetas antes de la aplicación de la EEC. por lo Que la polarización
alcanzada fue menor. Después del tratamiento. los potenciales se desplazaron hacia la zona Que indica la posible
pasividad del acero con valores más positivos QUe -100 mV vs ECS, para los dos recubrimientos de concreto.

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a) 50mm
Figuro 8. Comportamientodel potencial de corrosión del acero de refuerzo en probetas con
a) 20 mm y b) 50 mm de recubrimiento de concreto.
3. 4 _Velocidad de corrosión
La evolución de la velocidad de corrosión del acero. medido en la forma de densidad de corriente por
medio la técnica de Rp, antes y después del tratamiento de EEC son presentados en las Figs_ 9a y 9b {la Rp
no pudo ser obtenida durante el tratamiento de EEC. debido a la polarización remanente de las probetas en
el modo de WD)- La línea horizontal punteada mostrada en las gráficas indican los umbrales comúnmente
aceptados para diferenciar entre aceros considerados como pasivos o activos_
Antes del tratamiento de EEC, la velocidad de corrosión medida fue alta para las probetas en WD, con
valores de 9 y 3 µNcm 2 para 20 y SO mm de recubrimiento de concreto respectivamente. Por otro lado. en
el caso de CI, la velocidad de corrosión fue cercana a 0.1 µNcm 2 indicativos de pasividad del acero para los
dos recubrimientos de concreto analizados.
Para las probetas en WD Que recibieron 90 días de aplicación de la EEC. las velocidades de corrosión
obtenidas demuestran una disminución del proceso de degradación {icorr disminuyó en 50 y 20%. para las
probetas de 20 y SO mm de recubrimiento, respectivamente). Para las probetas en CI, las reducciones de icorr
no fueron tan significativas no obstante permanecieron en la zona QUe indica pasividad del acero.

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Figura 9. Evolución de la i.., para probetas cona) 20 mm y b) 50 mm de recubrimiento de concreto.
4. DISCUSIÓN

4.1. Extracción de cloruros
En el caso de probetas con 20 mm de recubrimiento los contenidos de cloruros fueron drásticamente
reducidos, independientemente del modo de penetración de cloruros seguido antes del tratamiento. En contraste, para las probetas teniendo 50 mm de recubrimiento. algunas diferencias fueron observadas.
En las Figs. 1Oa y I Ob se presentan los contenidos de cloruros totales obtenidos en la interface acero concreto. después de 90 días de tratamiento.
En todos los casos. se constata Que el contenido de cloruros disminuye hasta 1% ppc, valor cercano al
umbral considerado como potencial para provocar la corrosión del acero. Mientras Que para las probetas de
SO mm en ciclos de WD, el contenido de cloruros permanece cercano a 3% ppc.
Suponiendo Que la capacidad de enlace de cloruros por parte del cemento es constante e independiente
del modo de penetración de los mismos y si la carga total aplicada al final del tratamiento de EEC es la misma

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Type of penetration

- - Umbral de cloruros, i.e. chloride threshold, según [14].

Figura 1O. Variación del contenido de cloruros en la interface acero - concreto poro probetas con a) 20 mm y b) 50 mm de recubrimiento de concreto.
en los dos modos de penetración, se esperarían contenidos de cloruros eQuivalentes el final tratamiento. Sin
embargo, los resultados muestran diferencias Que pueden explicarse a través de las siguientes aseveraciones:
-

Una parte de la corriente es consumida en la superficie del acero (cátodo) en la forma
de reducción de óxidosy generación de OH·.
- Una parte de esta corriente es usada por otros aniones diferentes de los cloruros.
por ejemplo los OH·.
- la caída del potencial producto del campo eléctrico entre el ánodo (malla de titanio)
y el cátodo (acero de refuerzo) es significativa en el caso de recubrimientos superiores a 20 mm
Sin embargo. los resultados del contenido de cloruros no permiten concluir cuál de estas aseveraciones
controla el proceso de extracción de cloruros.

4.2 Efecto de la EEC sobre el comportamiento de corrosión del acero
En el caso de ciclos de WD. el potencial y la velocidad de corrosión. antes de la EEC. corresponden a
un estado avanzado de degradación del acero de refuerzo. Para las probetas en CI, aún si los potenciales de
corrosión son muv
negativos. las medidas de icorr indican un estado de pasividad del acero. De hecho, en con:,
diciones de inmersión permanente o CI. los potenciales del acero pueden ser más negativos Que -300 mV vs
ECS sin presencia de un proceso de corrosión significativo. De acuerdo con Arup 11 5]. Elsener y 86hni l 16].
este efecto estaría relacionado con el fenómeno de acceso limitado de oxígeno el cual induce una polarización
negativa del acero. sin embargo. el proceso de corrosión no se desarrolla. aunQue las medidas de potencial
pueden alcanzar -1 000 mV vs ECS.
Las condiciones de post tratamiento usadas en este trabajo (probetas al aire libre) permiten afirmar Que la
EEC influye de manera significativa, debido a Que conduce a un desplazamiento del potencial de corrosión del
acero hacia valores más positivos. por lo Que se infiere Que el estado de degradación tiende a disminuir. No
obstante, en el caso de ciclos de WD. aún si el potencial y la velocidad de corrosión después del tratamiento
indican disminución de la degradación del acero. no es posible afirmar una repasivación del mismo. contrariamente a las observaciones de ciertos investigadores [5-8]. Por otro lado. en el caso de probetas en CI. el
conjunto de valores después de la EEC localizan al acero en la zona de pasividad con valores de -90 mV vs
ECS y 0.1 µNcm 2 • Que sustentan bien la inferencia anterior.

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Es así Que. la rehabilitación de una estructura, precedida de un tratamiento de EEC. no puede ser considerada únicamente por la reducción del contenido de cloruros. una evaluación completa del estado de corrosión se asevera primordial. Tal y como lo confirman los resultados obtenidos por Elsener et al. [61 y aQuellos
expuestos en un trabajo previo publicado por los autores de este artículo [ 171. En este sentido. se ha encontrado Que el estado inicial de corrosión del acero tiene un efecto sobre la capacidad de remoción de cloruros
de la EEC [ 181. Dado Que el acero localizado en el interior de las estructuras de concreto es utilizado en la
mayoría de los casos como cátodo, es válido pensar Que su estado de degradación. en particular su estado de
corrosión tendría una influencia en el proceso de extracción de cloruros (o transferencia de carga). En efecto.
cuando el acero presentó un estado avanzado de corrosión. como en el caso de probetas en ciclos de WD
donde existieron productos de corrosión visibles en la superficie de las mismas, es probable Que una parte de
la corriente fuese usada para reacciones locales como, reducción de productos de corrosión y generación de
hidroxilos. principalmente. Una parte de esta corriente usada para estas reacciones podría no participar en la
extracción de cloruros. lo Que explicaría las diferencias en los resultados obtenidos. En este sentido, trabajos
realizados sobre los cambios morfológicos del acero de refuerzo embebido en probetas sometidas a decloruración han evidenciado como los óxidos inicialmente presentes en la superficie del acero. sufren un cambio de
coloración. lo cual se atribuye a la formación de magnetita alrededor del acero [ 191.

5. CONC LUS IONES
La capacidad de extracción de la técnica, en función del modo de penetración de cloruros (ciclos de WD
y CI) fue estudiada en probetas de concreto reforzado con recubrimientos de concreto de 20 y 50 mm. Las
principales conclusiones obtenidas fueron:
-

Para 20 mm de recubrimiento de concreto. el contenido de cloruros después de la EEC son
eQuivalentes para ambos modos de penetración.

-

Para SO mm. la extracción de cloruros fue más efectiva en el modo de C/.

-

Después del tratamiento de EEC, ambos valores de Ecorr e icorr muestran una reducción en el proceso
de degradación del acero. sin embargo para el caso de ciclos de WD, la reducción no
es suficiente como para afirma la repasivación del acero.

-

Las diferencias observadas están relacionadas con el estado de corrosión presente en el acero antes
de la aplicación del tratamiento de EEC.

De esta forma. la rehabilitación de estructuras presentando un alto contenido de cloruros y altas velocidades de corrosión. características de zonas de marea. no puede ser garantizada con la aplicación de la EEC.

6. AGRADECIMIENTOS
Los autores expresan su más profundo agradecimiento por los recursos económicos aportados a este trabajo de investigación por parte del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología a través de la beca CONACYT
- SFERE 115325.

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Referencias
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�ÜXIDACION SELECTIVA DEL BUTANO EN UN REACTOR A MEMBRANA ADAPTADO PARA
TRABAJAR EN CONDIC IONES RICAS EN BUTANO.

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OXIDACIÓN SELECTIVA DEL BUTANO EN UN REACTOR
A MEMBRANA ADAPTADO PARA
TRABAJAR EN CONDICIONES RICAS EN BUTANO
ARQ11iMEDES CRUZ- LÓPEZ12 • LETICIA M . TORRES - MARTiNEZ 1, ISAiAS ) UÁREZ RAMiREZ 1,
LORENA GARZA TOVAR1 Y ELVIRA 2ARAZÜA MORiN 1

Resumen
La oxidación parcial de butano se realizó en un reactor catalítico a membrana de tipo distribuidor, donde la membrana porosa se utilizó para
distribuir el oxígeno hacia el lecho catalítico: VPO o 3%Co-VPO. En la primera parte del trabajo se utilizaron condiciones estándar (T =400º(,
O/C4 = 12 y presión atmosférica) yse evaluó el efecto de la distribución del oxígeno hacia el lecho catalítico con la ayuda de un diferencial
de presión. Alestudiar la relación O/C4 se muestra que los catalizadores dopados con Co mantienen altos niveles de selectividad (75%) con
respecto a los VPO tradicionales cuando la relación O/C4 disminuye. lo anterior los identifica como candidatos ideales para realizar la oxidación
de butano en condiciones fuertemente reductoras. Finalmente, se llevó a cabo la reacción de oxidación sobre el catalizador 3%Co/VPO a altas
concentraciones de butano (15% Vol.) en un reactor a membrana utilizando relaciones O/C4 menores a los valores estándares. Gracias a esta
configuración, es posible trabajar en condiciones ricas en butano sin riesgo de caer en lazona de explosividad. Lo anteriores imposible de realizar
en un reactor convencional. Los resultados muestran productividades de hasta 430 mol.m3.h·1• los cuales son más importantes (x3) con respecto
a las productividades en condiciones tradicionales.
Palabras claves:Oxidación parcial de butano, reactor catal~ico con membrana, productividad en Anhídrido Maléico.

Abstract
The n-butane selective oxidation has been studied in a membrane reactor, using high butane concentrations. Thanks to the oxygen distribution by the membrane, it is possible to keep the local composition outside the flammability zone. AMFI ceramic membrane wos used to distribute
oxygen (or part of it) in the catalyst bed, made of a VPO mixed oxide, either conventional or Co-doped. In a first step, the effect of the oxygen
distribution has been studied, showing that, under standard reactant mixtures (0/butane= 12, low butane concentration), the membrane
reactor performed very dose tothe conventional one. Under high butane concentrations, the VPO system suffered from a drastic decrease of the
selectivity towards maleicanhydride (MA). The addition of cobalt to the VPO catalyst allowed keeping the MA selectivity ata high level (75%).
The combination of the Co/VPO catalyst and the MFI membrane was used to explore the membrane reactor performance with high butane concentrations in the feed, corresponding to the flammability zone in a conventional reactor. Forthese conditions, the MA productivity was 3 times
higherthan that observed with the conventional reactor.
Keywords: Butane selective oxidation, catalytic membrane reactor, maleicanhydride productivity.

l.

INTRODUCCIÓN

Durante las primeras décadas del desarrollo de la industria petroQuímica la producción de Anhídrido
Maleico (AM) se llevó a cabo a partir de la oxidación parcial de benceno con catalizadores de óxidos mixtos
'Departamento de Ecomateriales y Energía, Facultad de Ingeniería Civíl-UANL. Av. Universidad y Av. Fidel 'vl!lázQllez SIN. Cd. Unh-ersitaria.
San Nicolás de los Garza. N.l. México.
2

1nstitul de Recherche sur la Catalyse. CNRS. 2 av. Albert Einstein. 69626 Villeurbanne. Cédex, Francia.

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�ARQ..UIMEDES CRUZ-LOPEZ. LETIC IA M TORRES- MARTINEZ. ISAIAS JUAREZ RAM IREZ. LORENA GARZA TOVAR. ELVIRA ZARAZUA MORIN

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V2O3-MoOr A través de este sistema catalítico se obtuvieron conversiones del 95% y selectividades del AM
de 75% además de la presencia de subprouctos de reacción principalmente C02 y CO.. Sin embargo. en la
década de los 70's se presentaron dos fenómenos Que provocaron el remplazamiento progresivo de la ruta del
benceno por la oxidación parcial del butano. El primer evento fue el aumento del precio del benceno debido
a uso como dopante en gasolinas aunado al establecimiento de reglamentaciones ambientales más estrictas
sobre las emisiones de benceno. Hoy en día el rendimiento del AM no sobrepasa el 60%, la conversión de
butano no es mayor del 80% aunado a la formación de productos secundarios (C02 y CO) Que conllevan a una
selectividad de 75% en AM .. Desafortunadamente los límites de flamabilidad del butano no permiten trabajar
con concentraciones mayores al 2% en volumen lo Que conduce a Que la mezcla de productos de reacción
no contenga más del 1% de AM y por consecuencia, los costos de separación y recuperación del producto
en interés aumenten.
Actualmente a nivel industrial existen diferentes tipos de reactores para la síntesis de AM. estos procesos
presentan conversiones muy próximas a las mencionadas en el párrafo anterior sin embargo cada tecnología
presenta diferentes desventajas: el reactor de lecho fijo está limitado a trabajar a bajas concentraciones de
butano (&lt; 2%) además de presentar problemas de exotermicidad y puntos calientes .. El reactor de lecho fluidizado y el reactor con recirculación de sólidos permiten trabajar con mas altas concentraciones de butano, ya
Que el lecho fluidizado inhibe la propagación del fuego. mientras Que en el reactor con recirculación de sólidos
el butano y el oxígeno nunca están en contacto. Con este último sistema es posible regenerar el catalizador
resultando en un incremento de la selectividad. Sin embargo, ambas tecnologías presentan problemas de atrición del catalizador. Lo anterior justifica los esfuerzos permanentes en la búsQueda de mejores tecnologías de
oxidación. Ante esta perspectiva, los reactores a membrana se presentan como una opción interesante 1·2 •

El objetivo de este trabajo es el estudio de la oxidación parcial de butano en un reactor catalítico a membrana de tipo distribuidor. Este reactor está constituido de un tubo cerámico con diferente porosidad a lo
largo del eje radial. El catalizador de óxidos mixtos vanadiofósforo (VPO) o el catalizador VPO dopado en cobalto (Co) se coloca como lecho fijo al interior de la membrana. Los reactivos butano y oxígeno se introducen
separadamente: el butano se alimenta por la parte interna en contacto con el sólido mientras Que el oxígeno
se distribuye por permeación hacia el compartimiento interno a través de la membrana. Es decir, el papel de la
membrana es controlar la concentración del oxígeno en el lecho catalítico. Gracias a esta opción los reactores
a membrana son capaces de utilizar alimentaciones con altas concentraciones de butano sin riesgo de caer en
la zona de explosividad3 • De hecho, la distribución de oxígeno permite mantener en cualQuier punto del lecho
catalítico una relación O/C4 fuera de la zona de explosividad..
Con respecto al sistema catalítico la necesidad de modificar el catalizador convencional (VPO) es consecuencia de la distribución de oxígeno Que produce una gradiente en las propiedades óxido-redox a lo largo del
lecho catalítico, lo cual modifica notablemente la actividad del VPO . Además el uso de altas concentraciones
de butano refuerza este aspecto. De ahí el interés de dopar los catalizadores con cobalto los cuales son más
estables en condiciones reductoras3·4 •
En este trabajo. los catalizadores VPO y VPO-Co con diferente contenido de Cobalto fueron preparados
por la ruta hemi-hidratada y caracterizados desde el punto de vista de su estructura y textura .. Posteriormente se probaron en la reacción de oxidación parcial de butano en las diferentes configuraciones del reactor a

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�ÜXIDACION SELECTIVA DEL BUTANO EN UN REACTOR A MEMBRANA ADAPTADO PARA
TRABAJAR EN CONDIC IONES RICAS EN BUTANO.

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membrana y en diferentes atmósferas O/C4 con el fin de determinar las condiciones óptimas Que permitan
mejorar la productividad en AM.

2.

PARTE EXPERIMENTAL

Preparación de los catalizadores
Mediante la ruta orgánica se preparó una serie de catalizadores de óxidos mixtos VPO y CoNPO. El precursor se obtuvo al mezclar el pentóxido de vanadio (V2O5) con ácido fosfórico (H3PO4 al 85%) con relación
atómica PN= 1. en isobutanol. Este último. funciona como disolvente de la reacción además de ser agente
reductor del V2O5. Para las diferentes preparaciones con cobalto, se utilizó acetil acetonato de cobalto como
precursor y se añadió in-situ con relaciones CoN=0.5, 1.0 y 3,0% respectivamente. La síntesis se realizó
bajo reílujo de isobutanol durante 20 h en atmósfera de Nitrógeno y con agitación mecánica (500 rpm). Los
precipitados obtenidos se lavaron en etanol para eliminar el exceso de solvente y enseguida se secaron en una
estufa a I 00ºC durante 24 h. Posteriormente se procedió a darle una forma tisica (pellets) al precursor hemihidratado de vanadio (VO(HPO4).0,5 H2O) con diámetro de partícula entre 0,2 y 0,3 µm. Los sólidos obtenidos
se calcinaron en atmósfera de reacción ( 1.5% vol. de butano en aire) a 470ºC durante 72 h. para finalmente
probarlos en la reacción de oxidación parcial de butano en las diferentes configuraciones del reactor.

Preparación de la Membrana
La membrana consiste en un tubo poroso dividido en capas de diferentes diámetros de poro (de afuera
hacia adentro: 1O, 0,9 y 0,2 µm), 150 mm de longitud, un diámetro interno de 7 mm y un diámetro externo
de I O mm. El tubo se utiliza para soportar una capa de zeolita MFI preparada por síntesis hidrotérmica. Esta
técnica consiste en colocar una capa delgada de zeolita dentro de los poros de a-alúmina de forma Que la
membrana sea selectiva a la molécula de interés (véase figura 1).

Cristales de MFI
Poros de 0.55 nm

-

Soporte de Alúmina
macroporosa

-

ftllffl- \
••••••••••••
••••••••••••

Figuro 1. Membrana de alúmina mocroporoso, los poros son cubiertos concristales de zeolito MFI.

Dispositivo experimental
El reactor catalítico es la combinación de la membrana MFI y 2.5 g de catalizador (VPO o CoNPO) en
forma de lecho fijo (véase. Figura 2). Los extremos del tubo están esmaltados y un par de juntas de carbón en
los extremos soportan la membrana para mantener hermético el interior de la carcaza del reactor. Un medidor

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de presión monitorea cada lado de la membrana y envía la señal al controlador diferencial de presión Que
mantiene una consigna (LlP) con la ayuda de una válvula neumática.. El gradiente de presión entre ambos lados
de la membrana forzó la entrada de oxígeno al lecho catalítico. Como se mencionó anteriormente. las características del reactor a membrana son las diferentes configuraciones para alimentar los reactivos: par el caso
del reactor convencional (RC), los reactivos se alimentan simultáneamente del lado interno de la membrana.
En el caso del reactor catalítico a membrana (RM). el butano entra del lado interno mientras Que el oxígeno se
distribuye del compartimiento externo hacia el compartimiento interno por medio de un gradiente de presión .
Finalmente en el reactor catalítico a membrana mixto (RMM) una parte del oxígeno entre en coalimentación
con el butano. En nuestro trabajo el butano siempre se alimentó del lado interno de la membrana. La alimentación de los reactivos se realizó por medio de medidores de ílujo tipo Brooks 5850. Las condiciones estándar
de operación fueron: temperatura de reacción 400ºC. O/ C4 = 12. presión atmosférica y tiempo espacial de
butano = 15 h- 1• El análisis de los reactivos y de los productos de la reacción tuvo lugar en 2 cromatógrafos
conectados en línea detectores FID y TCD, respectivamente.
Oxigeno

Membrana

•

Productos

n-Butano

-. =

:: : - .

CJ

Cuarzo

•

Catalizador

Figura 2. Reactor catalítico con membrana

Caracterización de Catalizadores
La cuantificación de la composición Química de los óxidos mixtos. se realizo por medio de un eQuipo de
Emisión Atómica de Plasma a fin de comprobar las relaciones V/P y CoN deseadas . La difracción de rayos
X de los hemi-hidratos y de los catalizadores se llevó a cabo en un eQuipo Bruker D5005 a fin de asegurar
la presencia de las fases cristalográficas de interés en nuestro estudio. La medición del área específica de los
catalizadores se determinó a partir de la técnica de fisisorción de Nitrógeno (BETI en un eQuipo de construcción artesanal. Los análisis de Reducción a Temperatura Programada (TPR-H) se realizaron bajo atmósfera de
hidrógeno con una velocidad de calentamiento de I 0ºC/min . desde temperatura ambiente hasta I 000ºC. El
objetivo del análisis fue explorar el efecto de la incorporación de Cobalto en la estructura del VPO y su posible
efecto en la reacción de oxidación. Para cuantificar la cantidad de oxígeno Que va a permear la membrana se
efectuaron mediciones de permeación a 400ºC a diferentes presiones diferenciales .

3.

RESULTADOS Y DISCUSIONES

Caracterización de los catalizadores y de la membrana
Del análisis de absorción atómica se obtuvo la composición QUímica de los catalizadores. lo cual confirma
Que los sólidos preparados mantienen la relaciones atómicas PN= 1.O y CoN deseadas (ver tabla 1) . Según

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ÜXIDACION SELECTIVA DEL BUTANO EN UN REACTOR A MEMBRANA ADAPTADO PARA
TRABAJAR EN CONDIC IONES RICAS EN BUTANO.

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Hodnett5 • la relación atómica PN tiene un papel determinante sobre las propiedades redox del catalizador y
sobre la composición de la fase cristalina. lo QUe asegura el buen funcionamiento del catalizador. De acuerdo
con los resultados BET el catalizador VPO reportó un área específica 20 m2 .g· 1; lo cual lo coloca ligeramente
por arriba del valor reportado por esta vía de síntesis ( 12 m2 .g· 1) 6·7 . En el caso de los catalizadores dopados
se presentó una disminución del área específica cuando la carga de de cobalto aumentó ( 15. 13 y 9 m2 .g· 1). El
análisis de DRX mostró Que las señales del precursor seco a I 00ºC corresponden al vanadio hemi-hidratado
(VO(HPO.J.0.5H2O), Quien representa la fase principal 4 . Los sólidos calcinados en atmósfera de reacción
presentaron únicamente la fase (VO) 2 P20 7, la cual se señala como la fase característica para llevar a cabo la
reacción de oxidación. Es importante remarcar Que la presencia de cobalto desarrolla la cristalinidad en el
catalizador VPO. Los análisis de TPR-H2 permiten estudiar el efecto del cobalto sobre la reducción del catalizador vro. Los resultados prueban Que a 805ºC. el Co lleva a una reducción importante de vanadio entre
25 y 60% para cargas de 0,5 y 3% de Co. En la Tabla 1. se resumen las características mencionadas anteriormente. Las permeación de oxígeno y contrapermeación de butano se presentan dentro del intervalo 1.4E-07
y 3 .2E-08 mol.m2 .s·•.pa·•. respectivamente.

Catalizador

Relación Atómica
(o/V

VPO

%de Reducción de

Fases Permanentes

'
Area
Específica
m2.g-1

100º(

470º(

Vanadio
(T =805º()

20

VO(HPOJ0,5H 20

(V0}2Pp7

20

0.5% Co/VPO

0.5

15

VO(HP04}.0,5H20

(V0}2Pp7

35

0.5% Co/VPO

1.0

13

VO(HPOJ0,5H 20

(V0}2Pp7

48

0.5% Co/VPO

3.0

9

VO(HP04).0,5H20

(V0)2 Pp7

62

Estudio Termodinámico (riesgo de inflamación del butano)
A partir del modo de operación del RM es posible probar nuevas condiciones de experimentales (alta presión parcial de butano) con la idea de aumentar la producción del AM. Sin embargo. existe el riesgo de Que el
perfil de concentración Que se presenta en el lecho catalítico entre el butano y el oxígeno se desplace hacia la
zona de inílamabilidad. Para tal efecto, se calculó y se instaló un sistema contraincendios Que permite trabajar
en condiciones seguras. El sistema describe el calor generado por la reacción considerando la esteQuiometria
de la reacción y las propiedades termodinámicas por medio de la ley de Hess. El aumento de la temperatura
en el reactor se calculó utilizando la primera ley de la termodinámica. considerando un sistema isométrico.
Finalmente, la diferencia de presión Que se genera toma en cuenta la variación en el número de moles y el
efecto de la temperatura por medio de la ley de gases ideales.
Estudio de la oxidación de butano en un reactor a membrana
Efecto de la distribución de Oxígeno
La primera parte de nuestro estudio consiste en comparar el efecto de la distribución del oxígeno a partir
de las configuración del reactor (RC. RM y RMM) a condiciones estándar (T=400ºC. O/C4 = 12. P= 1,2
bar. 1% C4H 10 volumen y GHSV= 15 h· 1) en un catalizador vro. En la figura 3 se presentan los resultados de
conversión y selectividad del catalizador VPO en función de la cantidad de oxígeno coalimentada con el butano. Las configuraciones RC y RM presentaron niveles de conversión de butano alrededor de 40%, sin embargo

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cuando una parte del oxígeno se coalimentó con el butano, la conversión aumentó ligeramente hasta 45%. La
selectividad en AM en el RM fue del 70% pero no resultó mejor Que el RC o el RMM los cuales presentaron
una mayor selectividad (75%). Si comparamos el rendimiento de los 4 experimentos encontramos la siguiente
clasificación: RMM(33) &gt; RC(3 I) &gt; RM(28). Lo cual confirma Que el RMM es más activo en congruencia
con trabajos publicados anteriormente 3•
100

100

90

90

80

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10

10

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12

6
Oxígeno coalimentado con butano (ml)

figura 3. flujo de oxígeno coolimentodo con butano a la entrada del lecho catalítico VPO.
Efecto de la distribución de oxigena (T =400º(, O/C4= 12, GHSV = lSh·1) sobre la conversión (símbolo negro) yselectividad del AM (símbolo vado) paro RC, RM y RMM.

El hecho Que el catalizador VPO sea menos selectivo en la configuración RM posiblemente está ligado a
una mayor concentración de butano a la entrada del reactor Que el catalizador VPO no resiste. Es decir. a
la entrada del reactor hay una reducción de los sitios activos v +s Que desfavorecen la formación del AM 3 •
La configuración en RMM permite mejorar esta situación sin perder el efecto positivo de la distribución del
oxígeno. Otra posibilidad Que permite mejorar el funcionamiento de los catalizadores VPO es dopándolos
con cobalto, ya Que estos sólidos mantienen una buena selectividad aún bajo las condiciones reductoras Que
existen a la entrada del reactor.

Efecto de la Relación O/C4H10 sobre los catalizadores VPO y 3%Co/VPO
El estudio del efecto de la atmósfera de reacción sobre los catalizadores VPO y 3%CoNPo se Realizó en
reactor convencional y en reactor a membrana. En ambos casos se mantuvo constante la concentración de
butano en la alimentación ( 1% vol.) mientras Que el ílujo de oxígeno distribuido disminuyó en el lecho catalítico. En la figura 4 se muestra Que para cualQuier tipo de reactor o cualQuier tipo de catalizador hay una
disminución progresiva de la conversión, mientras QUe la presencia oxígeno disminuye. Lo anterior muestra

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TRABAJAR EN CONDIC IONES RICAS EN BUTANO.

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Que si se eligen condiciones ricas en butano (objetivo de este trabajo) el hecho de utilizar un RM no es un
problema. Con respecto al catalizador (véase, Figura 4), se muestra igualmente Que no hay efecto significativo
de la formulación sobre la conversión.
50
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• Re, VPO
ORM, VPO

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□ RMM, VPO

• RC, 3%CoNPO
t,RM, 3%CoNPO

O.O

2.0

4.0

6.0
8.0
Relación o;c.H10

10.0

12.0

Figuro 4. Valor medio de la conversiónde butano en los diferentes atmósferas de reacción con los catalizadores
VPO y 3%Co/VPO (T = 400º(, GHSV = ISh·1).
En cambio la figura S muestra el efecto de la presencia de Cobalto, el cual permite aproximarse a condiciones ricas en butano con una selectividad alta en AM (75%) Que es similar a las observadas en condiciones
estándares (O/C 4 = 12). La figura S. también muestran QUe en condiciones ricas en butano el efecto del promotor Cobalto es mucho más importante con respecto a la configuración del reactor (efecto de la distribución
de oxígeno). En condiciones reductoras, el rendimiento en AM esta en el rango de I O para el catalizador
3%CoNPO y entre 4 y S para el catalizador VPO. independientemente del tipo de reactor.

Efecto de la alta concentración de Butano
A partir de las limitaciones en condiciones estándar del RC se visualiza la posibilidad de estudiar la oxidación parcial de butano en condiciones reductoras a partir del aumento de la presión parcial de butano en un
RM con un catalizador CoNPO. La productividad se define como las moles de AM producidas por unidad
de volumen y de tiempo y se utilizará en este trabajo como base de comparación entre los diferentes experimentos.
En la figura 6 se presentan los resultados de productividad en AM en función de la relación O/ C4 para
diferentes concentraciones de butano o del tiempo espacial. La productividad a baja presión de butano ( 12
mbar) varía en el rango de 25 a 180 mol.m·3 .h· 1, en función de la relación O/C 4 • Si se mantiene la GHSV de

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R C (3,0% CoNPO)
A RM (3,0% CoN PO)

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4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

Figuro 5. Valor medio de loselectividaddel Anhídrido Moleico (AM) en las diferentes atmósferas de reacción con los catalizadores VPO y 3%Co/VPO.

500
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t:,. RM,
■ RM,
11 RM,
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12hPa, lSh-1
12hPa, l Sh-1
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220hPa, 90h-1
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8
Relación Oi/C, H1 0

10

12

Figuro 6. Productividad del AM del catalizador3%Co/VPO con diferentes GHSV.

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butano ( t sh- 1), y se aumenta la presión parcial a 200 mbar, no se presenta ninguna variación progresiva de la
conversión. mientras QUe la presencia de oxígeno disminuye. Lo anterior muestras Que si se eligen condiciones ricas en butano (objetivo de este trabajo) el hecho de utilizar un RM no es un problema. Con respecto al
catalizador (véase. figura 4). se muestra igualmente Que no hay efecto significativo de la formulación sobre la
conversión. En cambio la figura 5 muestra el efecto del dopar con cobalto Que permite aproximarse a condiciones ricas en butano con una selectividad alta en AM (75%) QUe es similar a las observadas en condiciones
estándares (O/C4 = 12). La figura 5 igualmente muestra Que en condiciones ricas en butano el efecto del
promotor cobalto es mucho más importante con respecto a la configuración del reactor (efecto de la distribución de oxígeno). En condiciones reductoras. el rendimiento en AM esta en el rango de I O para el catalizador
3%CoNPO y entre 4 y 5 para el catalizador VPO. independientemente del tipo de reactor.

4.

CONCLUSIONES

En un estudio preliminar. la comparación de los reactores convencional (RC). reactor a membrana (RM)
y reactor a membrana mixto (RMM) muestra Que la distribución de oxígeno no afecta de manera notable el
funcionamiento del catalizador. Lo anterior. permite explotar la distribución de 0 2 en el reactor a membrana
para usarlo en altas concentraciones de butano, prohibidas en un RC por los límites de inflamabilidad.
La distribución de oxígeno produce un gradiente óxido-reducción en el lecho catalítico. En este trabajo
se muestra Que la utilización de un catalizador dopado con cobalto permite mantener la selectividad en AM
cuando se trabaja a fuertes concentraciones de butano. A altas concentraciones de butano la utilización de un
RM y del catalizador VPO dopado en cobalto permite multiplicar por 3 la productividad en AM con respecto
a un reactor convencional.

Bibliografía
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(atal., 208 (1996) 238-246.

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GODINES ARRE DON DO ENRIQ!JE

METODOLOGÍA SOBRE EL MANEJO , TRATAMIENTO Y
REUSO DEL AGUA EN INSTALACIONES INDUSTRIALES Y
SU APLICABILIDAD EN UN CASO PRACTICO
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GODINES ARREDONDO ENRIQ!JE 1

RESUMEN
El desarrolloindustrial de México ha conducido a teneren operación un totalde 1821 plantas de tratamiento de aguas residuales industriales
(PTAR) al año 2005 con una capacidad instalada total de 40.22 m3/s y un caudal tratado de 26.82 m3/s (l ). Clasificándose las PTAR en los
diferentes tipos de tratamiento: primario, secundario, terciario yno especificado, respectivamente para la remoción ygastos siguientes: (a) ajuste
de pH ymateriales orgánicos y/o inorgánicos (2) 8.53 m3/s, (b) materiales orgánicos coloidales ydisueltos 17.56 m3/s, (c) materiales disue~os
que incluyen gases, substancias orgánicas, iones, bacterias yvirus 0.68 m3/s y(d) no especificados 0.06 m3/s (l). Resultade mayorrelevancia el
hecho de conocer la forma de llevar a cabo diagnósticos de PTAR en el medio industrial con objeto de optimizar la operación de dichos sistemas
de tratamiento, bajo una metodología adecuada en base a una finalidad de los estudios requeridos, previamente establecidos incluyendo el
reconocimiento de las instalaciones internas ya manera de caso práctico se presenta el diagnóstico sobre el manejo, tratamientoyreuso de las
aguas sanitarias generadas por una industria localizada en la Zona Metropolitana de la Ciudad de Monterrey, N. L
Respecto al caso práctico, el tipo de agua residual corresponde a aguas sanitarias, en principio el diagnóstico, delsistema de alcantarillado
interno de la industria, presenta interlerencia con aguas de origen industrial y por tal motivo no opera el tratamiento biológico. Se llevó a cabo
una estimación de los caudales yse operó el sistema de tratamiento con fines de confirmar el caudal a tratar (0.3 a 0.4 Vs) ypor la capacidad
de la estación de bombeo de agua crudas (máximo 0.58 Vs), así como de la evaluación de las operaciones y procesos unitarios mediante la
aplicación de los programa CAPDET yGPS-X(6).
En conclusión el sistema de tratamiento requiere de rehabilitarse (hidráulica, mecánica yeléctrica) para cumplir con la calidad de agua
tratada; en lo referente a la instalación de bombas, al tipo ycapacidad de los difusores de aire yvertedor de salida delsedimentador.

Palabras claves:Aereación Extendida, tratabilidad, reutilización ó reuso del agua, programa de caracterización

ABSTRACT
The industrial development in Mexico Country has 1821 wostewoter industrial treatment plants in operation at 2005 year with a installed
capacity total of 40.22 m3/s and 26.82 m3/s (l) as wastewatertreotment flow. There are differenttypes oftreatment: primary, secondary, tertiary
and not specific.: (a) pH adjustment and organics and/or inorganic materials 8.53 m3/s, (b) colloidal and dissolve materials 17.56 m3/s, (c)
dissolved materia Is with gases, organics substances (2), ions, bacteria! and virus 0.68 m3/s and not specify 0.06m3/s (l ). Therefore is interesting
to know how todo PTAR diagnostic in the industrial to obtain a major levelof wostewater treatment plants operation under a methodology (d)
adequate in base a purpose in accord the researches to request., previously established as interna! installation recognition and including as a
practica! case is presenta collection, treatment and reuse sanitary wostewoter generated for an industrial located in Metropolitan Zone Monterrey,

N.L
' Jefe del Departamento de Tecnología del Agua del Instituto de Ingeniería Civil de la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL.
Coordinador del Centro Internacional del Agua de la UANL y Profesor de l.ícenciatura y Postgrado de la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL.
egodines@fic.uanl.lll)(

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MAYO - AGOSTO 2007

�METODOLOGÍA SOBRE EL MANE JO. TRATAMIENTO Y
REUSO DEL AGUA EN INSTALACIONES INDUSTRIALES Y SU AP LICABILIDAD EN UN CASO PRÁCTICO

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Concerning, practice case, the type of wastewoter is sanitary waste, the flow ond capocity wastewater treatment, is oround 0.3 to 0.4 V
sand the capacity pump station influent is 0.58 Vs as moxim flow. The wastewater system requires rehabilitation (hydraulic, mechanical and
electrical) to comply with wastewater treatment standard, type and capacity air diffusion system and sorne changes intothe sedimentation unit
(etfluent system).
Keywords: Aereation Extended, tratability, water reuse and choracterization

INTRODUCCIÓN
Existe poca literatura respecto a la metodología más adecuada para llevar a cabo un diagnóstico en base
a un reconocimiento interno en una instalación industrial con fines de establecer el diagnóstico sobre el manejo. tratamiento y reuso del agua. Esto se debe a la gran diversidad de procesos e instalaciones industriales
existentes y por otro lado, Quizá, a Que en la práctica se ha utilizado más el criterio personal Que una metodología determinada. Lo mismo ocurre con los programas de caracterización. Sin embargo la experiencia ha
mostrado muchas veces las consecuencias de una deficiente identificación de las fuentes de contaminación y
una adecuada planeación de los recursos disponibles.
A través de un reconocimiento interno o inspección de una instalación industrial se debe obtener la información Que sirva de base para la revisión del manejo. tratamiento y reuso del agua. En principio se debe
establecer un programa de caracterización de las descargas de aguas residuales. Las finalidades de un programa de este tipo, pueden ser muy variadas dependiendo del estudio Que se vaya a realizar. A continuación
se presentan algunas de las finalidades Que se persiguen a través de un estudio de las aguas residuales.

Finalidades de los Estudios de Aguas Residuales
a) Definir los reQuerimientos gubernamentales en los efluentes industriales
b) Realizar los estudios de Gobierno: Federal. Estatales y Municipales para establecer:
- Levantamiento de inventarios de descargas
- Estudio en particular por la importancia de las descargas
c) Proponer el reuso interno del agua en la industria. Obtención de agua de proceso cuando existen
limitaciones en la región o para conservación del agua cuando ésta se obtiene a alto costo.
d) Recuperar los productos existentes en las aguas residuales. cuando es técnica y económicamente
factible.
e) Reducir la contaminación: Establecer. por parte de la industria, el grado de contaminación para llevar
a cabo trabajos internos para su control.
f) Diseñar una planta de tratamiento estableciendo:
- Parámetros base de diseño
- Estudios de tratabilidad
g) Realizar una evaluación de impacto ambiental
Para llevar a cabo un adecuado diagnóstico. se recomienda realizar un reconocimiento interno Que conduzca a obtener la mayor cantidad de información respecto a todos los procesos Que utilizan agua y producen

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MAYO - AGOSTO

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�GODINES ARRE DON DO ENRIQ!JE

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aguas residuales. a través de una inspección de la instalación industrial. Esta información, una vez procesada,
debe ser la base del programa de caracterización, del balance de ílujo y materia de todos los procesos.

Fuentes y Características de los Aguas Residuales en lo Industrio
Fuentes (2)
Las aguas residuales pueden ser originadas por:
- Procesos
- Limpieza de eQuipos y pisos
- Sanitarios
- A¡;uas pluviales (¡;rasas, aceites. desechos sólidos depositados en los patios).

Características (2)
Las características de las aguas residuales varían de una instalación a otra, por lo Que su descripción debe
ser hecha de acuerdo a los procesos utilizados y a su operación.
El gasto de descarga debe ser descrito de acuerdo a las variaciones diarias. semanales, mensuales y anuales. Dicha representación deberá ser lo más apegada a la realidad.
En el caso de industrias. las variaciones en el ílujo de descarga y sus características de calidad. tienen
variaciones significativas durante los turnos nocturnos. los fines de semana y a través del año de acuerdo a la
demanda de los productos fabricados.
Estas variaciones. deberán ser evaluadas a través de análisis estadístico con el fin de obtener valores representativos.
Algunas características indeseables en las aguas residuales son:
- Compuestos or¡;ánicos solubles
- Sólidos suspendidos
- Metales pesados y compuestos or¡;ánicos tóxicos
- Colory turbiedad
- Grasasy aceites
- Materia flotante

- pH
- Olores desa¡;radab/es por compuestos or¡;ánicos
- Sólidos disueltos
Se puede encontrar gran variación en el ílujo y características de las aguas residuales entre industrias simi-

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�METODOLOGÍA SOBRE EL MANE JO. TRATAMIENTO Y
REUSO DEL AGUA EN INSTALACIONES INDUSTRIALES Y SU AP LICABILIDAD EN UN CASO PRÁCTICO

lares (mismo ramo industrial). Esta diferencia se puede deber a:
- Mantenimiento
- Reutilización del agua
- Procesos de producción
- Operación de los procesos
Por esta razón. un estudio de las aguas residuales puede ser reQuerido en cada caso particular.

Programa de Caracterización (3)
El programa consiste en un programa de aforos. muestreos y análisis de las aguas residuales con el fin de
determinar sus características de ílujo y calidad. así como sus variaciones. establecido de acuerdo a una planeación de los recursos disponibles. de tal forma Que se lleve con el mínimo costo. tiempo y esfuerzo.

Caso Práctico en la Zona Metropolijono de lo Ciudad de Monterrey, N. L.
El sistema de tratamiento de aguas residuales. considerado en el caso práctico. corresponde a una planta
de tratamiento de lodos activados en su variante ''Aereación Extendida"; y para llevar a cabo el diagnóstico.
se establecieron los objetivos parciales siguientes: ( 1) Definir la capacidad de tratamiento en función del tipo
de planta y (2) Establecer las condiciones actuales y fu turas de generación de caudal y de operación del sistema.
El alcance del estudio corresponde es la elaboración de los anteproyectos de rehabilitación para cumplir
con la normatividad vigente para el reuso del agua tratada en riego de áreas verdes.

DESARROLLO EXPERIMENTAL

Procedimiento Experimental (3)
a) Obtener y elaborar un plano del alcantarillado, indicando los posibles sitios de muestreo. e/ lipo de
aforo. una orden de magnitud del flujo y los posibles contaminantes en las aguas residuales.
b) Elaborary llenar una encuesta con el fin de obtener la información existente:
- Estudios realizados por la propia industria
- Materias primas utilizadas y productos manufacturados
- Tipo de operación de la planta
- Turnos de trabajo y días de operación al año
- Períodos de máxima, promedioy mínima operación
- Usos del a.gua y consumos
- Reutilización de las a.guas
- Disposición final del agua residualy aguas pluviales
- Planes de expansión
- Planes para controlar la contaminación del a.gua

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A

c) Identificación de las fuentes de contaminación
d) Análisis y estudio de la in(ormación obtenida a través del reconocimiento interno de la instalación industrial
e) Autorización del estudio de caracterización de las asuas residuales por el Director o Gerente de la
Industria
Una vez determinadas las limitaciones y contando con la información generada a través del reconocimiento
interno de la instalación industrial, es necesario establecer:
- Período de monitoreo
- Sitios de monitoreo y su importancia
- Parámetros a analizary capacidad de análisis de laboratorio
- Periodicidad de aforosy muestreos
- Métodos de aforo
- Tipo de muestras a analizar (individualesy/o compuestas)

Metodología (3)
El período y la frecuencia de muestreo deben establecerse de acuerdo a la disponibilidad económica y de
tiempo así como a la naturaleza de las aguas residuales, la operación de los procesos y el número de descargas.
La medición del flujo debe establecerse de acuerdo al sistema de drenaje de la instalación, tratando de
Que las mediciones rutinarias se simplifiQUen al mínimo sin perder exactitud, aplicando los métodos: secciónvelocidad, volumen-tiempo, vertedores, tablas de operación de bombas, registros de consumo de agua.
Los parámetros de calidad (3), varían de acuerdo a la finalidad del estudio, algunos de ellos son:

-pH

Sólidos suspendidos totales
Sólidos sedimentables
Metales pesados
Materias tóxicas
Grasasy aceites

- Temperatura
- Demanda BioQuímica de Oxít,eno (080J
- Demanda Química de Oxi15eno (DQO)
- Carbón Or15ánico Total (COT)

El muestreo continuo puede proporcionar muestras individuales o compuestas de acuerdo a la capacidad
de análisis del laboratorio. Se pueden formar muestras compuestas de 8, 12 ó 24 horas de muestreo con
frecuencia de 1. 2. 3, 4. 5 ó 6 horas de acuerdo al flujo instantáneo en cada muestreo.
En complemento a las actividades anteriormente descritas, la aplicación de ingeniería de sistemas para modelación y simulación en la revisión de las operaciones y procesos unitarios de tratamiento han tenido un gran
auge: y por ello se aplican los programas asistidos por computadora; en el presente caso: CAPDET Work2 y
GPS-X de la compañía Hydromanlis, lnc. (6)

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�METODOLOGÍA SOBRE EL MANE JO. TRATAMIENTO Y
REUSO DEL AGUA EN INSTALACIONES INDUSTRIALES Y SU AP LICABILIDAD EN UN CASO PRÁCTICO

Para el caso práctico. la información recopilada y evaluada correspondió a:
- Datos senera/es
- Generación _y variación horaria de caudales
- Calidad de las asuas residuales crudas
- Calidad de las asuas tratadas
- Planos: Conjunto, dimensionales, mecánicos_y eléctricos de la PTAR
- Datos de capacidad de la PTAR
- Manual de operación de la PTAR ó forma de operar la planta
La información proporcionada por la propia industria como es: operación actual (3) turnos por día con
un máximo de 280 personas en total. es decir 95 por turno y a corto plazo se incrementará en un máximo
de 75 personas por día. eQuivalentes a tener 25 personas adicionales por turno. es decir 120 personas por
turno en total. Conduciendo. ello a estimar la generación actual de 30 m3/día. más entre I Oy 15 m3/ día
adicionales a mediano plazo.
Respecto a la calidad de las aguas residuales, los resultados fisicoQuímicos carecen de la definición de los
sitios de muestreo. denotan una baja concentración de parámetros típicos de agua residual sanitaria y una
alta iníluencia de agua de origen industrial. altas concentraciones de plomo. bajas concentraciones de D80,
SSTy SSe.
En relación a la calidad de las aguas tratadas. cabe señalar Que la planta de tratamiento en estudio. no
ha sido operada a la fecha y se carece de planos de fabricación o proveedor. Un escrito indica la forma de
operación, siendo del tipo continuo por gravedad, recirculación de lodos y purga de los lodos una vez al mes
por 5 minutos.
El agua de abastecimiento corresponde a aguas salobres de alta conductividad eléctrica (3880 a 7133
micromhos/cm) y alta dureza total (2047 a 2220 mg/L) .

Levantamiento de Instalaciones
Ante la falta de información se procedió a levantar las instalaciones en relación con la PTAR:
- Dimensiones interiores
- Ubicación física de la PTAR en relación al predio de la industria
- Tuberías de interconexión (trazo, diámetros, material)
- Elevaciones del sistema de tuberías _y conexiones
- Ubicación de caseta de operación _y control
- Inventario hidráulico, mecánico_y eléctrico
La información anterior, condujo a elaborar la Figura 1 (Levantamiento físico de la planta de tratamiento)
anexa. Que muestra las dimensiones y elevaciones. correspondiente a la planta mostrada en la Figura 2 (Foto:
Reactor Biológico-Sedimentador).

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A

RESULTADOS

Aforos
Los aforos realizados en el cárcamo de bombeo variaron entre 0.18 y 1.18 L/s, cabe señalar Que su alimentación es ahogada, sin embargo se logró aforar cada 4 horas.
Respecto a las aguas tratadas. eíluente de cloración. las mediciones de caudal a cada 4 horas variaron entre
O.O I O a O. 1 L/s
Por consiguiente los aforos resultantes no son representativos de la generación de caudal ni de la capacidad de la PTAR. por consiguiente se llevó a cabo un análisis en base a unidades-mueble de los servicios sanitarios y cocina de la industria. Resultando caudales medios. actual 0.30 L/s y a futuro 0.40 L/s, considerando
el incremento a corto plazo y un máximo de 0.58 L/s.

Calidad del Agua
Se llevaron a cabo campañas de caracterización de las aguas crudas (muestras individuales de cada 4
horas y muestra compuesta de 24 horas) así como de las aguas tratadas (muestra compuesta de 24 horas).
previamente arrancando la operación de la PTAR 'i\ereación Extendida"; sin embargo los resultados indican
presencia de aguas residuales de origen industrial dadas las altas concentraciones de conductividad 2720 a
4040 micromhos/cm. valores de pH entre 7.7 y 8.3 y concentraciones de 080 23.3 mg/L.
De acuerdo a lo anteriormente comentado sobre la calidad del agua. se propone establecer una calidad
típica de aguas provenientes de servicios sanitarios y cocina. resultados incluidos en las Tablas I y 2 (7).

Normatividad
En relación a la normalividad a cumplir para disponer las aguas tratadas para reuso en el riego de las áreas
verdes se señala en la NOM-003-ECOL- l 997 (8). los límites máximos permisibles de contaminantes Que
se reusen en servicios al público; en su sección con contacto directo Que considera el riego de jardines. los
límites máximos permisibles mensuales de contaminantes son:
- Coliformes fecales:
- Huevos de helminto:
- Grasasy aceites

-DBOS
-SST

240 NMP/100 mi
-6 &lt; I huevo/litro
IS mt,IL
20mt,IL
20mt,IL

Para fines de revisar la PTAR (operaciones y procesos unitarios). se consideran:

-DBOS
-SST
- NH3-N

IS mt,IL
IS mt,IL
0.5 mt,IL

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�METODOLOGÍA SOBRE EL MANE JO. TRATAMIENTO Y
REUSO DEL AGUA EN INSTALACIONES INDUSTRIALES Y SU AP LICABILIDAD EN UN CASO PRÁCTICO

Revisión de Operaciones y procesos Unitarios (3)
La Tabla 1 (Calidad de aguas sanitarias). muestra la calidad ó caracterización Química de las aguas residuales crudas, del tipo. aguas sanitarias (8) consideradas en la revisión del sistema de tratamiento. dado Que
las aguas crudas presentan iníluencia de aguas de origen industrial. La Tabla 2 (Propiedades físicas del agua).
relaciona las características físicas del agua residual (8) y la Tabla 3 (Revisión de parámetros de diseño). incluye
el cálculo (6), de la capacidad máxima de la PTAR ':A.ereación Extendida". Los cálculos indican el caudal de
diseño (0.58 Us) deducido de haber llevado a cabo análisis de sensibilidad para caudales menores. iniciado
con 0.3 Us (caudal actual) y a futuro. corto plazo (0.4 Us): es decir el gasto máximo de operación es 0.58
Us. la calidad del agua cruda (típica de aguas sanitarias. la calidad del eíluente (normatividad vigente). el cálculo de masa de contaminantes, las propiedades físicas del agua a tratar. la concentración de contaminantes
en el tren secundario (aereación). incluyendo los coeficientes de temperatura y cinéticos, la cinética propia
del crecimiento de la biomasa y la revisión del reactor biológico en función de la relación F/M. los Sólidos
Suspendidos en el Licor Mezcladoy la carga volumétrica definiéndose los reQuerimientos de oxígeno. la purga
de lodos, el volumen de aire reQuerido y cantidad de difusores. Continuando con la definición de la capacidad
del soplador y la presión en la descarga y adicionalmente para continuar revisando los procesos de sedimentación y desinfección del eíluente.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Operaciones y Procesos Unitarios

Reactor
a) limpieza del reactor biológico con arenay terminado interiormente con alQuitrán de hulla de 12 milésimas de pulgada de espesory exteriormente con recubrimiento Amercoat verde / O milésimas de espesor.
b) Desmontar difusores metálicos e instalar 30 unidades de material plástico Flex Air 9" tipo disco de
burbuja fina.

Sedimentador
a) Instalar vertedor para un caudal de 0.58 Us

Sistema de Interconexión (tuberías)
a) Arreglo de trazos y conexiones en eQuipos de bombeo

Instalación eléctrica
a) Arreglos alumbrados interior (caseta) y exterior
b) Distribución de fuerza, sistema de tierras y centro de control de motores

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CONCLUSIONES
1.- Las aguas residuales a tratar serán exclusivamente las provenientes de servicios sanitarios y cocina.
2.- Se reQuiere. previamente rehabilitar el sistema de alcantarillado para evitar conexiones cruzadas e
interíerencia de aguas provenientes de los procesos industriales.
3 .- De acuerdo al estudio y anteproyecto realizado, se recomienda implementar la rehabilitación de la
planta de tratamiento 't\ereación Extendida" incluyendo las acciones: procesos. hidráulicas. mecánicas y
eléctricas Lo Que conduce a erogar un monto estimado de $275,000.00, incluyendo la adQuisición de
eQuipo. materiales e instalación, a llevar a cabo previamente las acciones de limpieza. Debiendo considerar. adicionalmente los honorarios correspondientes al proyecto ejecutivo de rehabilitación y los montos
por la administración y supervisión de las acciones a implementar.

RECONOCIMIENTOS
El caso práctico Que dio lugar al presente artículo correspondió en parte al análisis incluido en el estudio
titulado "Diagnóstico Plantas de Tratamiento de Aguas Residuales Planta Reciclaje Enertec-México" realizado
por el Departamento de Tecnología del Agua del Instituto de Ingeniería Civil de la Facultad de Ingeniería Civil
de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Enero 2006, para la empresa Enertec México, S. de R. L. de
C. V.

BIBLIOGRAFÍA
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Estadísticas del Aguo en México. SEMARNAT/CONAGUA, Edición 2006.
Preliminory Treotmentfor Wostewoter Facilities, Water Environment Federotion, Manual of Proctice OM-2, 2006.
Wostewoter Engineering Treotment, Metcalf &amp;Eddy, Fourth Edition, Me Grow Hill 2003.
Operotion of Extended Aerotion Package Plonts, Water Environment Federotion, Manual of Proctice OM-7, 2006.
Standard Methods for the Exominotion of Water and Wostewater 21 st. Edition, AWWA, American Public Heolth Associotion ond Water Environment Federotion Hondbook,2005
Programas de simulación y modelación de operaciones y procesos unitarios de tratamiento de aguas residuales poro
diseño yoperación de sistemas, CAPOET Work2 yGPS-X de la compañía Hydromontis, lnc., 2005
Estudio de Sistemas Económicos de Tratamiento de Aguas Residuales, SARH/OHTA, 1976.
Diario Oficial de la Federación del 21 de Septiembre de 1988, Secretaría de Medio Ambiente, recursos Naturales yPesca,
Norma Oficial Mexicano que establece los límites máximos permisibles de contaminantes poro los aguas residuales
trotados que se rehúsen en servicio al público.

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REUSO DEL AGUA EN INSTALACIONES INDUSTRIALES Y SU AP LICABILIDAD EN UN CASO PRÁCTICO

TANQUE SEPAAAOOR
OELOOOSFLOTAOOS

.,

,.

0= 2.03

.,

"

5.76

REACTOR 810LOGICO
(AEREACIÓN EXTENDIDA)
h =3,037 m

1,23

§

,.,

TAN:IUE DELOOOS
S.8.R. IRea®r B~IQ\jco

CUARTO OEOPERACION
YCONTROL

SEOIIIENTAOOR

fig. 1. levanto mientofísico de la Planto deTrato miento

Fig. 2. PlantodeTratamiento (Reactor Biológico-Sedimentodor), de izq. a der. Reactor biológico 1, Trompo para lodo flotadoyTanque clarificador.
Tablo 1. Calidadde aguas sonitaras (7)
Resumen del diseño (Caudal 0.58 Us)
Caracterización

TKN
NH3-N
Ptot

252.00 g/m3
126.00 g/m3
540.00 g/m3
237.60 g/m3
144.00 g/m3
420.00 g/m3
360.00 g/m3
42.00 g/m3
30.00 g/m3
6.00 g/m3

Alcalinidad, Ca(03
bCOD/B00
pH

300.00 g/m3
1.60
7.20 pH Unit

B00
s800
(00
sC00
rbCOO
TSS

vss

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GODINES ARRE DON DO ENRIQ!JE

Tabla 2. Propiedades físicas del agua
PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

Invierno

Verano

Temperatura de proceso
Viscosidaddinómica
Viscosidad cinemótico
Módulo elástico
Densidad

20.00 ºC
0.01 poise
0.01 stokes
22,171.16 kg/cm2
1.00 g/cm3

27.00 º(
0.01 poise
0.01 stokes
22,793.04 kg/cm2
1.00 g/cm3

Tabla 3. Revisiónde parámetros de diseño (6)

RESUMEN DE DISEÑO (Gasto 0.58 1/s)
Flujo promedio
Carga de B00
Carga de TKN
Nº de tanques
Tiempo llenado
Tiempo de reacción
Tiempo total de reacción
Tiempo de sedimentación
Tiempo de decantación
Tiempo de ocio
Tiempo total del ciclo
Tiempo de retenciónde sólidos
Volumende coda tanque
Volumende llenado porciclo
Relación vol_llenado/vol_tanque
Tirantededecantación
Tirante total
MLSS
MLVSS
F/M
Carga volumétrico
Flujo dedecantación
Producción de lodo
Yh_obs (Kg VSS/kg BOD)
Yh_obs (Kg TSS/kg bCOD)
Oxígenorequerido por tanque
Tiempo total de reaccióndiaria
Transferencia de oxígenopromedio

50.11
12.63
2.10
1.00
2.00
2.50
6.50
1.00
O.SO

m3/d
kg/d
kg/d
h
h
h
h
h
h
h
d
m3

6.00
8.60
41.76
12.53 m3/ciclo
0.30
0.31 m
1.02 m
3,000.00 g/mJ
2,207.02 g!m3
0.14 d-1
302.40 kg/1000m3/d
6.96 Vs
14.57 kg/d
0.85 kg VSS/kg B00
0.72 kg TSS/Kg bCOD
17.60 kg/d
26.00 lv'd
0.68 kg/h

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REUSO DEL AGUA EN INSTALACIONES INDUSTRIALES Y SU AP LICABILIDAD EN UN CASO PRÁCTICO

APÉNDICE
La teoría de la operación del reactor (3). se basa en las ecuaciones siguientes:
Oxidación y síntesis:
Bacterias

COHNS

+ 0 2 + Nutrientes

➔

C0 2

+ NH1 + C5H7 N02 + Otros productos finales

Materia orgánica

Nievas células de bacterias

Respiración endógena:
Baterias

C5H7 N02

+ 502

Células

El modelo cinético al considerar la unidad de separación de sólidos, permite asumir en el análisis del proceso completamente mezclado con recirculación lo siguiente:
1.- La estabilización del desecho por los microorganismos ocurre únicamente en el reactor

2.- El volumen utilizado en el cálculo para el tiempo de residencia celular del sistema, incluye
únicamente el volumen del reactor.
El tiempo de retención hidráulico del sistema:
es= Vt = Vr + Vs

º

0s

en donde:

o

Vt: Volumen del reactor más volumen del sedimentador
Q: Caudal de entrada (iníluente)
Vr: Volumen del reactor
Vt: Volumen del sedimentador
El tiempo de retención hidráulico del reactor 0 es definido como:
0

= Vr

o

donde Vr es el volumen del reactor

Siendo 0c definido como la masa de microorganismos en el reactor dividido entre la masa de organismos
removidos por el sistema cada día. está dado por la siguiente expresión:

VrX
QwX+QeXe

0c= - - - - -

en donde:

Qw: Es el caudal conteniendo las células biológicas a ser removidas del sistema (reactor)
Qe: Es el caudal proveniente del sedimentador
Xe: Concentración de micoorganismos en eíluente de la unidad de sedimentación

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A

La concentración de masa de microorganismos X en el reactor puede ser obtenida en base a la ecuación
siguiente:
X=

tkY(So - S)
0(1 - Kdtk)

(So-S):
So:
S:

Y:
Kd:

en donde:

Concentración del sustrato utilizado (mg/L)
Concentración del sustrato en el influente (mg/L)
Concentración del sustrato en el efluente (mg/L)
Tiempo de retención hidráulico (d)
Coeficiente cinético Y = 0.65 lb de células/ lb D80 5 utilizadas

0.06 d· 1

La ecuación correspondiente para observar la pendiente en el sistema con recirculación. reQuiere sustituir
0 por 0c:
Y obs= Y/ 1 + kd 0c
El diseño del proceso o las relaciones de control corresponden a:
U= Q/Vr (So-S) /X donde U: Tasa específica de utilización del sustrato
F / M = So /0X, donde F/M es conocida como la relación comida-microorganismos

Los términos U y F/M son relacionado en la eficiencia (E):
U= (F/M) E /100 ó bien:

E= (So-S) /So x 100 donde:

E: Eficiencia en por ciento (%)
So: Concentración del sustrato en el influente
S: Concentración del sustrato en el efluente
El caudal de retorno ó recirculación es calculado en base a la siguiente expresión:

XO - XrQ'w
Xr - X

Qr= - - - - -

X:
Q:
Qr:
Xr:
Q 'w:

en donde:

Sólidos suspendidos en el licor mezclado (mg/L)
Caudal influente del secundario (Mgal/d)
Caudal de lodos de retorno (Mgal/d)
Sólidos suspendidos en los lodos activados (mg/L)
Caudal de lodos residuales (Mgal/d)

C I ENCIA FIC

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�METODOLOGÍA SOBRE EL MANE JO. TRATAMIENTO Y
REUSO DEL AGUA EN INSTALACIONES INDUSTRIALES Y SU AP LICABILIDAD EN UN CASO PRÁCTICO

Los coeficientes típicos (Ref.3). del proceso de lodos activados en aguas residuales (municipales):
Valores

Coeficiente

Unidod

k
ks

d·'
m!V'L D805
m!V'LDQO
mg SSV / mg
d·'

y

kd

Rango

2- 10
25 - 100
15 - 70
DBOS 0.4 - 0.8
0.025- 0.075

Típico
5
60
40
0.6
0.06

DQO: Demanda química de oxígeno; SSV: Sólidos suspendidos volátiles
Los parámetros de diseño del proceso de lodos activados en su variante 'iA.ireación Extendida". corresponde a los siguientes valores:
0c (d) =
F/ M (lb 0B05 / lb de SSV Licor mezclado d
Carga volumétrica (lb 0B05 / pies3.d =
SSV (Licor mezclado) mg/L =
V/Q (h):
Qr /Q:

•--

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=

NO.2

20-30
O.OS - 0.15
1O -25
3,000 - 6,000
18-36
0.5 - 1.5

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~

~

�GuERRA-C0B1ÁN.

v. H .. BÁ. K. M ..

D 1Az- DELGA00.

e

A

MODELACIÓN HIDROLÓGICA DISTRIBUIDA:
ANÁLISIS DEL EFECTO EN LA VARIACIÓN DEL TAMAÑO
DEL CUADRO Q!)E DISCRETIZA UNA CUENCA
GUERRA-COBIÁN, V. H .1, BÁ. K. M. 2, DíAZ- DELGADO. C 2•

RESUMEN
El presente trabajo muestra los resultados de la simulación hidrológica efectuada en la cuenca del río Santa Catarina en el estado de Nuevo
león (México). Se analizó el efecto que tiene la variación del tamaño de cuadro que discretiza la cuenca, utilizando el modelo de parámetros
distribuidos CEQUEAU-ONU. la información hidrometeorológica utilizada se obtuvo del Extractor Rápido de Información Climatológica (ERIC 11),
así como del Banco Nacional de Datos de Aguas Superliciales (BANDAS). Se plantearon tres escenarios de discretización en los cuales el lado
delcuadro se varió de 1,500 mpor lado hasta l0,000 mpor lado. Se obtuvieron valores del coeficiente de Nash de 0.7220 para un tamaño de
cuadro de 1,500 mpor lado yde 0.8876 para 5,500 mde lado del cuadro que discretiza la cuenca. Estos resultados sugieren que los tamaños
de cuadro menores no producen las simulaciones más satisfactorias.
Palabrasclave: Modelo hidrológico, CEQUEAU, discretización espacial, calibración.

ABSTRACT
The present paper shows the results of the hydrological simulation in the Santa Catarina river watershed in Nuevo leon (Mexico). The
discretization effect was analyzed through the variation of the grid cell in the watershed, using the distributed model CEQUEAU-ONU. The
hydrometeorological information used was obtained from the Fast Extractorof Climatologic lnformation (ERIC 11), as well as the National Bank of
Superlicial Water Data (BANDAS). Three scenarios of discretization were considered in which the grid cell was varied from 1,500 mup to l 0,000
m. The results obtained in the watershed according to the Nash coefficient values were 0.722 and 0.8876 for grid cells of 1,500 mand 5,500
mrespectively. These results suggest that the smaller grid cell do not produce the most satisfactory simulations.
Keywords: Hydrological Model, CEQU EAU, spatial discretization, calibration

INTRODUCCIÓN
La evaluación y el manejo de los recursos hídricos en una cuenca están ligados directamente tanto a las
actividades humanas como al uso del suelo. La aplicación de modelos hidrológicos es hoy en día una herramienta indispensable. ya Que pueden ser utilizados para analizar los aspectos de cantidad del agua dentro de
una cuenca. como por ejemplo: los escurrimientos, las inundaciones. la operación de los almacenamientos y
embalses; el desarrollo y protección del agua subterránea, los sistemas de abastecimiento y el uso del agua
entre otros. Actualmente existe la tendencia a nivel mundial en utilizar modelos hidrológicos distribuidos.
debido a Que toman en cuenta la variabilidad de las características físicas de la cuenca, mediante la discrelización de la misma (Ba et al. 2001 ). Al aplicar un modelo distribuido, una de las preguntas iniciales es con
respecto al tamaño de cuadro QUe se debe utilizar en la discretización de la cuenca en estudio. Sin embargo.
no existe una regla general Que indiQue el tamaño o número de cuadros Que deben discretizar una cuenca
1
2

Profesor Investigador de la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Autónoma de Nuevo l eón.
Profesor Investigador del Centro Interamericano de Recursos del Agua de la Universidad Autónoma del Estado de México.

C IENCIA FIC

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MAYO - AGOSTO 2007

�MODELACIÓN HIDROLOG ICA DISTRIBUIDA: ANÁLISIS DEL EFECTO EN LA VARIAC ION DEL TAMAÑO
DEL CUADRO Q\JE DISCRETIZA UNA CUENCA

hidrológica (Molnar y Julien. 2000). Además, el rango de discretización espacial Que ha sido utilizado en los
distintos modelos desarrollados alrededor del mundo es muy grande. debido a Que varía desde el tamaño
de un "píxel" con resolución de 50 por 50 m (Su et al. 2003). hasta cuadros de 1O km por lado (Ayadi y
Bargaoui, 1998).
El presente estudio muestra los resultados obtenidos del análisis del efecto de la variación en el tamaño del
cuadro Que discretiza una cuenca hidrológica. cuando se utiliza un modelo hidrológico distribuido.

METODOLOGÍA
Zona de estudio
El análisis del efecto de discretización espacial se llevó a cabo en la cuenca del río Santa Catarina. el cual
se origina en la Sierra Madre Oriental en los cañones de la Purísima. el Álamo y San Juan Bautista en el estado
de Nuevo León. Corre por un cañón con dirección Noroeste. hasta las proximidades de Santa Catarina. de la
cual toma el nombre. En este punto cambia bruscamente de dirección hacia el Sureste pasando por la Ciudad
de Monterrey hasta su coníluencia con el río San Juan. La cuenca tiene una superficie de 1.805 km 2 hasta la
estación hidrométrica 24327-Cadereyta 11 y el río principal tiene una longitud de 158 km con una pendiente
media de 0.9 %.

Aplicación del ModeloCEQU EAU
La modelación hidrológica en la cuenca del río Santa Catarina se realizó en CEQUEAU. el cual es un
modelo hidrológico de parámetros distribuidos (Morin y PaQuet. 1995). CEQUEAU reproduce el sistema hidrológico mediante la discretización de la cuenca en estudio utilizando un máximo de 1.000 cuadrados. Para
efectuar la simulación utiliza dos funciones: La función de producción Que considera el movimiento vertical del
agua (Figura 1) y la función de transferencia Que es la encargada de efectuar el movimiento del agua cuadro
por cuadro. El volumen de agua finalmente disponible en cada elemento parcial se obtiene multiplicando la
lámina de agua obtenida de la función de producción por la superficie del elemento parcial considerado. Este
volumen se suma a los volúmenes entrantes al elemento o cuadro. procedentes de los elementos parciales
vecinos (Figura 2)
Para llevar a cabo el análisis de la discretización espacial. se varió el tamaño de cuadro Que discretiza la
cuenca a partir de un tamaño de cuadro de 1,500 m por lado hasta 10.000 m por lado, incrementando el
tamaño del cuadro en 500 m. La obtención de la información fisiográfica utilizada se llevó a cabo de forma
automatizada empleando un módulo hidrogeomático desarrollado en el SIG ldrisi (Guerra-Cobián. 2007). La
modelación consistió en la simulación de los caudales medidos en la estación hidrométrica 24237-Cadereyta
11 de 1966 a 1980. La Figura 3 muestra la ubicación de las estaciones meteorológicas utilizadas, así como la
estación hidrométrica.
El proceso de calibración del modelo se efectuó variando los parámetros del modelo Que gobiernan el
proceso lluvia-escurrimiento, y se llevó a cabo en dos etapas: la primera se realizó manualmente mediante la
técnica "de prueba y error",y la segunda consistió en la optimización automática de los parámetros utilizando
la herramienta de optimización con Que cuenta el modelo CEQUEAU. Para cada cuenca en estudio se plan-

• --

CIENCIA FIC

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MAYO - AGOSTO 2007

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~

�GuERRA-CoBIÁN.

v. H .. BÁ. K. M ..

D 1Az- DELGA00.

e

A

tearon tres escenarios de calibración. empleando un tamaño de cuadro distinto en cada uno. El conjunto de
parámetros obtenidos en el escenario 1 (cuadro de S.000 m por lado). se utilizó como base de calibración
del escenario 2 (cuadro de 7.500 m por lado), y éste conjunto de parámetros a su vez se utilizó para la calibración del escenario 3 (cuadro de 10.000 m por lado). Por último. con los parámetros de cada escenario
se efectuaron las simulaciones de los distintos tamaños de cuadros en Que se discretizó la cuenca en estudio
(de 1.sao m a 10,000 m por lado).
La evaluación de los resultados de las simulaciones se realizó con base en el criterio numérico de Nash
( 1970). el cual está definido por la Ecuación 1. Éste criterio relaciona los caudales observados y calculados.
y toma valores desde -oo hasta 1. siendo I una simulación perfecta (los caudales calculados coinciden con
los observados).

Ecuación 1
i= l

Donde:

NTD =
QCi=
QC=
QOi=
QQ=

Coeficiente de Nash adimensional
Caudales calculados en el día i, en m3/s
Promedio de los caudales calculados en los n días
Caudales observados en el día i, en m3/s
Promedio de los caudales observados en los n días

RESULTADOS Y DlSCUSIÓN
Los resultados de las simulaciones efectuadas en la cuenca del río Santa Catarina con respecto al coeficiente de Nash se muestran en la Tabla 1. Los valores máximos del coeficiente Que se obtuvieron para cada uno de
los escenarios de calibración son: 0.8876 para el tamaño de cuadro de S,500 m por lado para la calibración
1. 0.8841 para el tamaño de cuadro de 7,000 m por lado para la calibración 2, y 0.8788 para un tamaño de
cuadro de 7.000 m por lado para la calibración 3. El valor máximo y mínimo de los tres escenarios es 0.8876
y 0.7220 respectivamente. con una variación de 0.1656. Considerando el promedio de los tres escenarios el
valor máximo del coeficiente es 0.8805 y corresponde a un tamaño de cuadro de 8,000 m por lado.
En la Figura 4 se muestra la tendencia de los resultados de la simulación. Se observa Que el coeficiente de
Nash disminuye considerablemente conforme decrece el tamaño de cuadro Que discretiza la cuenca. Posteriormente. los valores presentan variaciones en el coeficiente de Nash constantes hasta un tamaño de cuadro
de 8,000 m por lado, para luego variar considerablemente. Así mismo, se tiene QUe los tres escenarios de
calibración presentan una tendencia similar.
La Figura S muestra el hietograma de las lluvias interanuales. así como el hidrograma de los caudales
medios interanuales Que se obtuvieron para el valor máximo del coeficiente de Nash, tomando en cuenta los
tres escenarios de calibración (mejor simulación). Además. en la cuenca del río Santa Catarina se observa

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MAYO - AGOSTO 2007

�MODELACIÓN HIDROLOG ICA DISTRIBUIDA: ANÁLISIS DEL EFECTO EN LA VARIAC ION DEL TAMAÑO
DEL CUADRO Q\JE DISCRETIZA UNA CUENCA

Que, la temporada de lluvias es escasa y abarca de junio a octubre, siendo el mes de septiembre el de máxima
pluviosidad. El caudal medio interanual máximo para el periodo de simulación es de 7S m3/s y el mínimo
es prácticamente cero para la temporada de estiaje, la cual se presenta en los meses de diciembre a mayo.
También se observa Que el ílujo base es mínimo. por lo Que no representa una contribución significativa en el
escurrimiento del río.
Con respecto a la dispersión de los caudales observados y calculados por el modelo, la Figura 6 muestra
Que, en general la simulación de los caudales fue adecuada. Así mismo, se observa QUe un alto porcentaje de
los caudales ordinarios Que se presentan en la cuenca son menores de 20 m3/s. y Que los caudales mayores
son debidos a lluvias extraordinarios asociadas con eventos ciclónicos.

CONCLUSIONES
Los resultados de las simulaciones efectuadas muestran Que los tamaños de cuadro más peQueños, contrariamente a lo Que se pensaba al inicio de la investigación, no producen los mejores resultados en el coeficiente
de Nash. Esta situación sugiere. sin lugar a dudas Que. se debe continuar con la investigación del efecto de
la discrelización espacial en otras cuencas, las cuales presenten características fisiográficas e hidrometeorológicas diferentes. Además, se recomienda analizar el efecto Que pudiera tener la variabilidad temporal de la
cobertura del suelo en la cuenca estudiada, ya Que este no se consideró en el análisis. Finalmente, cabe mencionar Que, en la modelación de la cuenca del río Santa Catarina no se consideró la iníluencia de almacenamientos Que modifican el ílujo natural, debido a Que en el periodo de simulación. no existían obras hidráulicas;
sin embargo los resultados obtenidos son ampliamente satisfactorios.

AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen al FOSEMARNAT 2004-01-174 por el financiamiento otorgado para llevar a cabo
el estudio.

REFERENCIAS
1.
2.
3.
4.

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Ingeniería Hidráulica en México, Vol. XVI, No. 4, pp. 117-126.
Guerro-Cobión, V. H., {2007). Análisis del efecto de discretizoción espacial en el modelado de cuencas hidrológicas utilizando el modelo
distribuido CEQUEAU-ONU, Tesis de Doctorado, Centro Interamericano de Recursos del Aguo de la U.A.E.M. México, 314 pp.
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simulation in a forested cotchment during storm period, Hydrological Process. 17, 2811-2823.

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~

�v. H .. BÁ. K. M ..

GuERRA-CoBIÁN.

Lluvia

La~os y ciénegas

D 1Az- DELGA00.

Función de producción

Fusión de nieve

r~

--....
l=f ~

Evaporación

-~

Suelo

•

e

L----- -11-------1e:::::i: ~
'

..

Infiltración

l=f~
Subsuelo
.
'------------FL..J,. ~

L-- - ----------------

Función de transferencia

figura 1. Función de producción del modelo CEQUEAU-ONU.

1
A

2
40%

-H►

B

60%

A
100%

A

Función de
Transferencia

3

4
A
75%

A
100%

Producción
sobre 1
~ 1

&lt;1.

..,~%

Producción
sobre 2

oi',....-¡;;...._A_.__ª.....---.:•~

l

Producción
sobre4
Producción
sobre 3

,J_~
1----1 8

A

A
,,,-¡¡:__---L..__;¡¡¡:--.,
q~,,

B
figura 2. Función detransferencia del modelo CEQUEAU-ONU.

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A

�MODELACIÓN HIDROLOG ICA DISTRIBUIDA: ANÁLISIS DEL EFECTO EN LA VARIAC ION DEL TAMAÑO
DEL CUADRO Q\JE DISCRETIZA UNA CUENCA

Cuenca: Río Catarina

.

•

.,.' '- .
;

,,,..,

Est. Hidro.: Cadereyta 11

1

'

1

Ubicación: Nuevo León

~

Zona UTM: 14

SIMBOLOGÍA
:Z100XI

Parteaguas
Ríos principales
Es!. Hidrométrica

•

Es!. Meteorológica

30000

figura 3. Estaciones hidrometeorológicas utilizadas en la modelación de la cuenca del río Santo Catarina.
0.9

0.88

0.86

0.84

1z 0.82

...J
..•.
•

.g
~

0.8

.i?

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~

•
.,,"..

0.78

..,,,,

0.76

.."
......
..•"
4!

0.74

••

♦

•••

•• Coeficiente de Nash Cali:iración 2

•• Coeficiente de Nash Cali:iración 3

...

0.72

0.7

• • w •• Coeficiente de Nash Cali:iración 1

+-------~---~------~---~------~---~--~

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

Lado del cuadro que discretiza la cuenca en m.

figura 4. Variación del coeficiente de Nash debido o la discretización espacial en la cuenca del río Santa Calorina.

•--

CIENCIA FIC

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11000

~

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�GuERRA-CoBIÁN.

LamlrlO do tg,11 (IMII
215

v. H .. BÁ. K. M ..

D 1Az- DELGA00.

A

e

l.htY•

.125
20
175
15

12,
10

7$

5

25

o

- -

c._,....,.,
11)

72

e..
60

411
«)

»
24

ie
8
g

-

r;:~-;--:~-::;--::=-,.---~'le&lt;'?-','::~
Eoo IMS I Oc INO

Figura 5. Hidrogramo y hietograma de la cuenco del río Santo Cotarino.
PenodO Eno feo&amp; 1 Ole 19e0

&lt;-• lrunn,aloa}

CeuCIIIH Qlallaelaa (m'II)

eo

n

32

24

., ,

18

o

o

e

1s

32
48
58
CauCIIJe,e obeeN.adoe(m','I)

72

Figura 6. Diagramo de dispersiónde los caudales del río SantoCotarino.

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110

�MODELACIÓN HIDROLOG ICA DISTRIBUIDA: ANÁLISIS DEL EFECTO EN LA VARIAC ION DEL TAMAÑO
DEL CUADRO Q\JE DISCRETIZA UNA CUENCA

Tablo 1. Resultados de lo discretizoción espacial en locuenca del río Santo Cotorino.
Lado del cuadro
que discretiza la
cuenca en m.

Número de cuadros
que discretizan la
cuenca.

Calibración l

Calibración 2

Calibración 3

Promedio

1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8500
9000
9500
10000

903
526
353
253
190
152
11 9
102
86
72
65
57
53
45
41
40
36
32

0.7220
0.8171
0.8428
0.8596
0.8662
0.8683
0.8713
0.8865
0.8876
0.8653
0.8836
0.8734
0.8527
0.8842
0.7971
0.8642
0.8689
0.8192

0.7306
0.8190
0.8458
0.8639
0.8732
0.8697
0.8732
0.8809
0.8806
0.8651
0.8779
0.8841
0.8619
0.8836
0.8302
0.8695
0.8658

0.7341
0.8166
0.8425
0.8582
0.8684
0.8614
0.8656
0.8673
0.8657
0.8557
0.8617
0.8788
0.8595
0.8738
0.8402
0.8629
0.8542
0.8513

0.7289
0.8176
0.8437
0.8606
0.8693
0.8665
0.8700
0.8782
0.8780
0.8620
0.8744
0.8788
0.8580
0.8805
0.8225
0.8655
0.8630

•--

Coeficiente de Nash, adimensional.

CIENCIA FIC

0.8447

NO.2

MAYO - AGOSTO 2007

0.8384

~

~

�DR. GUI LLERMO VI LLARREAL GARZA. DR. RICARDO GONZALEZ A LCORTA

A

CAPACIDAD DE CARGA DE ÁNGULOS CARGADOS
EXCÉNTRICAMENTE UTILIZANDO AISC- LRFD , ASD
Y TEORÍA ELÁSTICA
DR.

GUILLERMO VILLARREAL GARZA'.

DR.

RICARDO GON ZÁLEZ ALCORTA1

RESUMEN
En este trabajo se analiza la capacidad de carga de ángulos cargados excéntricamente utilizando los criterios AISC-LRFD, AISC-ASD yteoría
elástica de Timoshenko. Existen casos en armaduras fabricadas con ángulos de lados iguales ydesiguales en los que la transmisión de la carga,
por medio de placas soldadas en los extremos, recae en un solo lado del ángulo y hace que este quede sometido a carga axial y momento
flexionante alrededor de dos ejes. Al tomarse en cuenta estos momentos flexionantes, la capacidad de carga axial del ángulo se reduce en forma
importante y por lo mismo no deben ignorarse estos momentos. El procedimiento de revisión consiste en aplicar la ecuación de interacción
separadamente en la esquina y en los puntos de los lados de ángulo. Este artículo presenta ejemplos ilustrativos para aplicar los dos criterios
de diseño del AISC yla teoría elástica de Timoshenko, haciendo una comparación de los resultados obtenidos. Se presentan recomendaciones y
conclusiones de los casos en los que no debe ignorarse elefecto de los momentos flexionantes producidos por excentricidad de la carga axial.
Palabras clave: Excentricidad, ángulos, teorías de análisis

ABSTRACT
In this paper the load capacity of single-angle members excentricaly loaded using AISC-LRFD, AISC-ASD specifications and the elastic theory
of Timoshenko are analyzed. There are cases in trusses fabricated with angles in which the transmition of the load is made with welded plates
through onlyone leg which it makes the angle to be submitted to axial load and bending moments about two axes. Taking in account those
bending moments the axial load capacity of the angle is reduced in important way. The procedure of revision it consists in applying the interaction
equations in the comer and tips of the legs. This paper presents design examples using AISC specifications and elastic theory, comparing the
results. Recommendations and conclusions will be written for the cases in which bending moments due toeccentric load cannot be ignored.
Keywords: Eccentricity, angles, theory of analysis

I NTRODUCCIÓN
Existe la práctica de utilizar en el diseño y fabricación de armaduras de cuerdas paralelas. dos ángulos en
cada cuerda y dos ángulos en las diagonales. con un ángulo como miembro vertical colocados en medio de
las dos cuerdas como separador con los extremos aplastados (Ver figura 1).
1

Profesores de la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Autónoma de Nuevo León.
gvirrarreal@fic.uanl.mx
rí_gzz_alcorta@holmail.com

C JENC IA FJC

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MAYO - AGOSTO 2007

�CAPAC IDAD DE CARGA DE ÁNGULOS CARGADOS EXCENTRICAMENTE UTI LI ZANDO A I SC-LRFD. ASD y T[ORIA ELÁSTICA

VER

2 60

A

1274 = 5096

779

◄IA

OEí.3
PI

o
N
o

~

A1

~

~

llp.

\lffi
OEí. 1

•

5

76

76

A1

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o

◄IA

5

llPO

o
o

(O

N

&lt;(

~

I.Dcaliz.ación
del prirrer
conector
'V

&lt;(

~

(")

&lt;(

A2
76

25

A2
76 ,. 76

76

SECCIONA-A

SECCION B-B

Figuro 1.
TEORiA ELÁSTICA DEL PANDEO TORSIONAL CON COMPRESIÓN Y FLEXIÓN EN DOS EJES.

Este tipo de armaduras tiene ventaja sobre otros sistemas de armaduras en cuanto a la facilidad del proceso
de fabricación y rapidez en el montaje. por lo cual son muy atractivas para los talleres de fabricación Que producen en serie armaduras de acero para cubrir diferentes claros según lo reQuiera el proyecto. Sin embargo.
debe ponerse mucha atención en la forma en la QUe se transmiten las fuerzas de un nudo a los miembros
Que se conectan a él, así como la transmisión de las fuerzas de los miembros a los nudos. inclusive entre los
miembros Que deben estar conectados a través de separadores o conectores. y Que en ocasiones se omiten.
Tomando el caso de las diagonales mostradas en la figura I y considerando Que no existieran los conectores o
separadores. el comportamiento de estas diagonales no será de conjunto sino más bien cada ángulo trabajará
separadamente y así debería calcularse la capacidad de las diagonales dando como resultado una capacidad
mucho menor. Ahora bien. si los conectores existen pero su espaciamiento no es el adecuado los dos ángulos
de las diagonales se comportan como parcialmente conectados y la capacidad así debería calcularse. Otro
factor Que influye en el comportamiento de la transmisión de las fuerzas es la localización y aplicación de la
soldadura ya Que influye en las excentricidades entre la fuerza de compresión por transmitirse y el centroide
de la sección transversal. como se muestra en la figura 2. La efectividad de una conexión también depende de
la ductilidad del material. del espaciamiento entre conectores ó separadores, de la concentración de esfuerzos
en los agujeros, del procedimiento de fabricación y del fenómeno de retraso de carga o corte.

•--

CIENCIA FIC

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�A

DR. GUI LLERMO VI LLARREAL GARZA. DR. RICARDO GONZALEZ A LCORTA

Más adelante se presenta el cálculo de la carga crítica por teoría elástica de pandeo y para fines de comparación se determinará la carga última sin ningún factor de seguridad con las especificaciones AISC. LRFD y
ASO, para los casos en Que los dos ángulos de las diagonales trabajan separadamente. y en forma conjunta.

/

15

A4

í
.r¡

/.

/ ,/

P. r . _/

\"'.....,,- ~, -

5

,/

·. nro

C.G de la
soldadura

DETALLE 1

,
,,.,__

Locaizac
de

Primer conector

DETALLE 2

Figuro 2.
TEORÍA ELÁSTICA DEL PANDEO TORSIONAL CON COMPRESIÓN Y FLEXIÓN EN DOS EJES.

A continuación se hará una descripción de la teoría elástica tomada del libro THEORY OF ELASTIC STABILITY (TJMOSHENKO ANO GERE 1961) y se analiza el caso de una columna de sección abierta sujeta
a una carga de compresión excéntrica de tal manera Que se presenta compresión axial más dos momentos
flexionan tes (M 1 y M) en los extremos (ver figura 3).

p

1
l

1

z

p A,1
Figuro 3.
Los momentos flexionantes M 1 y M2 son tomados positivos en las direcciones mostradas en la figura, es
decir en las direcciones en las cuales causan momentos positivos (ver figura 3). Ignorando los efectos de la
carga axial en los esfuerzos flexionantes. los esfuerzos normales en cualQuier punto de la sección de la columna se puede expresar como:

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�A

CAPAC IDAD DE CARGA DE ÁNGULOS CARGADOS EXCENTRICAMENTE UTI LI ZANDO A I SC-LRFD. ASD y T[ORIA ELÁSTICA

&lt;J = + -P- + -M1Y
-+
A
lx

M2x

l

ly

En los cuales x, y son los ejes centroidales principales de la sección. Para investigar la estabilidad de esta
configuración de eQuilibrio se suponen deílexiones adicionales u y v del centro de cortante y rotación ~ con
respecto al eje normal a la sección Que pasa por el centro de cortante. Designando x0 , Yo las coordenadas
del centro de cortante. las componentes de deílexión para cualQuier fibra longitudinal definida por las coordenadas x. y son:

Las tres ecuaciones de flexión y torsión de la columna Quedan descritas por:

Ely d 4 u

2

+ (Py 0 - 111 i)

4

+P d u
2
dz

Efx d V
d:, 4

+P d2 v
d :2

+ (Px0 - 1l1z) cf &lt;p = o

dz
4

C'1 d

4

'P

2

=O

2

dz
c.l

;¡

............ ,................................... .

2

1

7

131 = l~(J y3 dA+ J x2y dA - 2YO
A

P2

=

3

z

IP + (Py o-1VliJ et u _ (Px0 -lvfz) cf , , =O
•
el z1
el ".)
d t'

-(C'-1V.f1/l1- lvfz/Jz - P lo) d

el z4

cf r/J

4

5

A

;JJ

A,' dA + ( ,y' dA)

-

2xo

··

··

.

.

.

.

6

Designando las coordenadas del punto de aplicación de P por e,. e . los momentos se pueden expresar
como:
Y

M,=Pe
X
Y en el caso de extremos articulados se puede llegar a obtener las ecuaciones siguientes:

[( El y ;,' - P)A, - P( Yo - ey) A,] =

O ·· ·· ········.. ···················.. ,, ......... ······ ·

7

[( El x ;,' - P)A, - P(X. - ex) A,]

O ···· ····················· ····················· ······ ·

8

=

9

• --

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DR. GUI LLERMO VI LLARREAL GARZA. DR. RICARDO GONZALEZ A LCORTA

Para Que el sistema de ecuaciones anterior tenga solución se reQuiere Que el determinante de los coeficientes de A 1• ~y AJ' sea igual a cero. Igualando el determinante a cero se obtiene Pcr. Puede verse de las
ecuaciones Que en general el pandeo de la columna ocurre por ílexión combinada con torsión.
Desarrollando el determinante y considerando QUe para un ángulo de lados iguales C1= Oy
obtiene la siguiente ecuación:
3

(

7r
El y·--¡¡

P

J(El_\;./,2 - p J[
7r

O. se

y·r - PJ
2

2

-

p2 =

Pfo] -(x
A

C-Pe,,/3, -

(•vO - eJ

,)2 P

2

(

0 -

2 2 ( El
ex)P

2
El X. · !!_
l2 - P

J=

7r

10

O ····················· ·

Esta es una ecuación cúbica en Py el sustituir valores de acuerdo a la sección transversal del ángulo. se
obtiene de la carga crítica P,,
PANDEO TORSIONAL CON COMPRESIÓN Y FLEXIÓN ALREDEDOR DE DOS EJES CON ESPECIFICACIONES AISC LRFD

A continuación se transcriben de las especificaciones AISC LRFD 1999 diseño por resistencia de miembros de sección transversal en forma de ángulo sujetos a compresión. La resistencia de diseño es &lt;l&gt;cPn

~e

Con

= 0.90

y

Pn =Ag *Fcr Q

Para columnas cortas

(4.1 )*
* El número de Ecuación corresponde al de las especificaciones AISC

Para columnas largas

Fer=
En la cual:

2~-- kl.
r1í

Y para:
0.446

[~A:;~ lFy

(4.2)

Cuando

{F;:

b &lt; 0.446-g

✓ Ti

t

Fr

-

Q = 1.0 .. ... ··· ..... · .. ···........ ··· ... (4.30)

J;,

s; -b &lt; o.910 t
Fy

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�CAPAC IDAD DE CARGA DE ÁNGULOS CARGADOS EXCENTRICAMENTE UTI LI ZANDO A I SC-LRFD. ASD y T[ORIA ELÁSTICA

A

Y por último cuando:

(~)&gt;

0.910

Pi

Q

0.534E

-

................. ... .................. (4.3c)

b).z

(y

Fy -

Las expresiones para el diseño de miembros con sección transversal en forma de ángulo sencillo sujetas a
ílexión tomada del AISC-LRFD 1999 son:
RESISTENCLA DE DISEÑO A FLEXIÓN

La resistencia de diseño a ílexión deberá ser el valor mínimo por los siguientes casos.
Para el estado limite de pandeo local cuando la punta del lado del ángulo esta a compresión.

(S.. lo)

Mn

Si

Fy S

1.5- 0.9,j
0.54

]!;JL

(5-1b)

F&gt;'

Y cuando

( ~) &gt; 0.91

ni

M

n

=

1.34Q F Se
y

······.......................................................

(5-lo)

Siendo

•
•

•

b = Ancho total del lado del ángulo con la punta en compresión .
Q= Factor de reducción de pandeo local.
Se= Módulo de sección de la punta del ángulo relativo al eje de flexión .

Para el estado límite de cedencia cuando la punta del ángulo esta en tensión
M

n

=

1.SO M

y

............................... ..................................... .............. ·

(5-2)

Para el estado límite de pandeo lateral torsional
Cuando

M s M; M

Y Para

M b &gt; M; M

ob

o

y

y

n

n

= [0.92 -

(0. 17M )/M J.M · ..... .......... .............. ..... ........
ob

= [1.92 -1.17

y ob

{M_JM )].M &lt; 1.SM ........................ ·
uu

y

y

y

(5-30)
(5-3b)

Siendo Mob el momento de pandeo lateral torsional conforme a la ecuación (5-5)
FLEXIÓN ALREDEDOR DE EJES PRJNCIPALES

Para ángulos sin restricción lateral a la torsión serán diseñadas considerando los ejes principales centroidales.

• --

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Án¡;ulos de lados i¡;ua/es
a) Flexión alrededor del eje mayor:
La resistencia nominal a la flexión Mn alrededor del eje mayor principal será determinado de acuerdo a las
secciones anteriores con ecuaciones (S- 1a). (S- 1b), (S-1 c). (S-3a) y (S-3b) la Que sea aplicable.
Donde

M00

= cb

(0.46Eb2 t2) / 1

(5-5)

•······················· ···· ••···· ·····•·

b) Flexion alrededor del eje menor
La resistencia de diseño a la flexión alrededor del eje menor principal será obtenida por las ecuaciones
(S-1 a). (S-1 b). (S-1 c) cuando la punta del lado del ángulo esta en compresión y por (5-2) cuando la punta
del lado del ángulo esta en tensión.
FUERZAS COMBINADAS ( FLEXO-COMPRESIÓN)

MIEMBROS EN FLEXIÓN YCOMPRESIÓN
Cuando:

p
_ u&gt; 0.20

{6-1 a)

$Pn

(6-1 b)

Y para:

DISEÑO DE COLUMNAS DE ÁNGULO SENCILLO SUJETAS A COMPRES IÓ N Y FLEXIÓN EN DOS
EJES DE ACUERDO A LAS ESPECIFICACIONES AISC-ASD-1989.

COMPRESIÓN
Para una mejor explicación de este trabajo se transcriben las ecuaciones de las especificaciones AISC-ASD-1989.

Para rango inelástico con:

kl &lt; C'
e
r

Fa =

(4-1 )

Para el rango elástico con:

-kl -&lt; C'e
r
Donde:

(4-2)

Fa =

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A

El íactor de reducción Q se determina de la forma siguiente:

Para:

Para:

76

~

76

s

b/t

b/t

=

1.0 ........ .................. .......... ........... . ·

(4-2)

Q = 1.34 - 0.00447 (b/t) ({F:¡) ..............

{4-3a)

~

&lt; b/t &lt;

Y para:

Q

s

155

~
155

Q

p-;

=

15,000 (

{F:,,

(b/t)

2

)

{4-3b)

Donde Fe es la resistencia al pandeo elástico para el modo de ílexo-torsión.

FLEXIÓN
ESFUERZOS PERMISIBLES AFLEXIÓN
Los esfuerzos a ílexión están limitados al valor permisible de Fb determinado con los criterios y expresiones
siguientes:
Para evitar el pandeo local cuando el extremo del lado del ángulo esta en compresión.
Con:

b/t s (65

Para:

(65 /

Y cuando:

b/t &gt; (76 /

jFy ):

jFy ) &lt;

Fb = 0.66 FY ............................. .... ..................................

b/t s (76 /

jFy ):

Fb

jFy ):

Fb = 0.60 F

1

... .... .... . .. ... ........ . ..... ....

= 0.60 Q FY

(5-la)
{5-lb)
{5-1 e)

Donde Q es el factor de reducción de esfuerzos determinados por las ecuaciones anteriores descritas en
compresión.
Cuando el extremo del lado del ángulo esta en tensión.
Fb

=

0.66 Fy

Para evitar el pandeo lateral torsional los máximos esfuerzos de compresión no deberán exceder:

Donde:

Cuando: Fob $ Fy: Fb = [0.55-0.1 O F,JF) Fob .. ........ ................ .................. ..... ..

{5-3a)

Cuando: F0 b &gt; FY; Fb = [0.95-0.50 (F,JF)

{5-3b)

•
•
•

nl FY $

1

0.66FY

.............. ................

Fb = esfuerzo permisible a ílexión en el extremo del ángulo .
F00 = esfuerzo lateral torsional elástico obtenido de la ecuación (5-5) .
Fy = esfuerzo de íluencia .

FLEXIÓN ALREDEDOR DE EJES PRINCIPALES
Para ángulos sin restricciones al movimiento lateral torsional deberán ser diseñadas considerando ejes principales.

Án¡;ulos de lados i¡;ua/es
FLEXIÓN ALREDEDOR DEL EJE MAYOR
El esfuerzo principal de compresión debido a ílexión f"wserá limitado por Fb determinado por las ecuacio-

■--

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A

nes (5- 3a) y (5 -3b) la Que sea aplicable, donde:
F00

=

cb (28250/(1/t))

Con b/t de las ecuaciones (5-1 a) a (5-1 c) y
cb

=

+ 1.o5

1.75

(M/ M)

+ o.3

(M/M) 2 &lt; 1.50

FLEXIÓN ALREDEDOR DEL EJE MENOR
Los esfuerzos principales de ílexión fb, están limitados por Fb expresadas en (5-1 a). (5- 1b) y (5-1 c) lo Que
sea aplicable cuando los extremos de los lados están en compresión y por (5 -2) cuando los extremos de los
lados están en tensión.

ESFUERZOS COMBINADOS
'
'
COMPRESION
AXIAL YFLEXION
Las columnas de ángulo sencillo sujetas a compresión axial y ílexión deberán satisfacer los reQuisitos del
AISC-ASD sección H 1. Las ecuaciones de interacción de estabilidad y resistencia de las especificaciones del
AISC-ASD capítulo H han sido adoptadas con modificaciones para tomar en cuenta para varias condiciones
de ílexión Que se pueden presentar. la ílexión generalmente acompaña a la carga axial de un ángulo sencillo
ya Que la carga axial y la conexión a lo largo áe los lados del ángulo son excéntricos respecto del centroide
de la sección transversal.

EJEMPLO CON LRFD
,
,
'
REVISION DE UNA DIAGONAL ACOMPRESION CON FLEXION ALREDEDOR DE DOS EJES.
Se utilizan las especificaciones AISC-LRDF-1999 para determinar la capacidad de carga. sin incluir factores de carga ni los factores de resistencia con la finalidad de hacer comparaciones con teoría elástica.

~ '

fV'

""
"

/
7.62

""

2.13

5 .49/

B

2.13
3.1 7

1

2.32

1J

7

7.62

_J

Angulo de 3"x 3" x 1/t
I= 152 cm.
e, = 3.76 cm.
ev= 0.74 cm.
r2 = 1.49

Acero A-50

/

"~

l. COMPRESIÓN
Determinación de la capacidad nominal P". con referencia al punto A de la figura anterior.
•

Relación de esbeltez

k·l

,.z

CJENCIA FJC

152

- - = 102
1.49

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•

3

Pandeo local

Q = 0.96 ................... ·

- 1 = 12

A

(4-3b)

-

4

•

Parámetro de esbeltez

3520

102
Ac-Q = 0.96· ;) (
(

2.034·10

(1.Z97)

F'J = 0.96 (0.658)
Capacidad a carga axial centroidal

6

= 1.297

2

·(3520) = 1722 kg/c1n

1

•

)

2

(4-1)

P0 = 1722* 9.29= 15,997 kg

2. FLEXIÓN ALREDEDOR DEL EJE Z-Z (EJE MENOR) PARA EL EXTREMO DEL ÁNGULO QUE ESTA ENCOMPRESIÓN.

•

Estado limite de pandeo local.

( 2.034 · 10 6)
--35_2_0 _

b

- = 0.54

t

M02 = l .5*3520*(20.39/2.375) = 45.330kg-cm

= 12 .98 &gt; 12.0

................. .............. .................. .

(5--la)

Mz = P. c:y=0.74P

3. FLEXIÓN ALREDEDOR DEL EJE W(EJE MAYOR) MOMENTO LATERAL-TORSIONAL

Como se está considerando Que no existen placas separadoras (conectores). el momento es aproximadamente constante por lo Que Cb= 1.O
Mob

Como:

6

2

[ (1 .0) (0.46) (2.034xl0 )(7.62 ) (ü.63
152

2
)]

= l41858.8 kg-cm

(5--5)

My= Fy*(lw / Cw) = 3520* (78.66/ 5.38) = S 1.465 kg-cm
Mob &gt; My por lo tanto_calcular
Mnw ........... ............... ......... ..... .. ... .
__

51465
-) ] ·(5 1465) = 62544.5 kg-cm
141858

Mnw = [ 1.92 - 1.17(

4. AMPLIFICACIÓN DE MOMENTOS
Jl1:

[1-c;u

l

Cm de acuerdo a (C 1-2) del LRFD ......... .

Pe1

Para ílexión alrededor del eje z-z

Pe1 Suponiendo Pu =6500 Kg.

■--

(5--3b)

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(6-2)

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Para ílexión alrededor del eje w-w
6

P,1 - [ i -2.034-10 (78.66)]

.( 2)
152

= 68346 kg

/Ji = [l

5. REVISIÓN DE INTERACCIÓN CON EFECTOS ÚLTIMOS SIN FACTORES DE RESISTENCIA

&lt;I&gt; ,

_

tOO) )]
6500
68346

= 1.105

e IGNORANDO (8/9)

P ) + [(0.74- P ) · ( l.579)] + [(3.76 -P) · ( l.105)]] =
[( 15997
(45330)
(62544)

1 ..........

(6-la)

(6.25 1XI o-s + 2.578X I o-s + 6.643X 10·5) P = 1.0
De donde la P de colapso sería: P= 6478 k~.

6.- REVISIÓN DEL PUNTO EXTREMO EN EL OTROLADO DEL ÁNGULO. (PUNTOB)
En este punto tendremos compresión por la carga trasladada al centroide más compresión debido al momento alrededor del eje z-z menos tensión debido al momento alrededor del eje w-w.

l. Compresión
En la primera parte del ejemplo se obtuvo el primer termino de la ecuación de interacción como
(P/I5997).

2. Flexión alrededor deleje z-z (eje menor)
Mn = 1.5 My = l .5(3520)(20.39/2.375) = 45. 330 kg-cm
Por lo Que el segundo termino de la ecuación de interacción Queda igual
[(0.74P) (1.579)] / (45330)

3. Flexión alrededor del eje w-w.
El valor del momento nominal resulta con el mismo valor Que para el caso de compresión debida a
ílexión , M , = 62544 kg-cm; en este caso no hay amplificación de momento y p = 1.0, por lo Que el
tercer término de la ecuación Queda (3.76P)/ (62544).

7.- REVISIÓN DE INTERACCIÓN CON EFECTOS ÚLTIMOS SIN FACTORES DE RESISTENCIA

&lt;I&gt;

EIGNORANDO (8/9)

P ) + [(0.74- P ) · ( l.579)] _ [(3.76- P ) · ( l.00 )] ]
[( 15997

( 45330)

l

(62544)

(6.25 X 10·5 + 2.578 X 10·5 - 6.01 18 X 10·5) = 1.0
P = 35. 498 kg. &gt; 6478 kg.
Rige el punto extremo del lado del ángulo QUe esta a compresión y en general es el punto Que rige el cálculo para obtener la carga P de falla.

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A

EJEMPLO ANTERIOR CON AISC-ASD
REVISIÓN DE UNA DIAGONAL A COMPRESIÓN CON FLEXIÓN ALREDEDOR DE DOS EJES.

Se utilizaran las especificaciones AISC-ASD-1989 para determinar la capacidad de carga, sin incluir los
factores de reducción en los esfuerzos permisibles y en el punto más crítico de la sección esto con la finalidad
de hacer comparaciones con LRFD y teoría elástica.

~ '

f1t
" " '-._

/

7,62

"s
Pl.MOCE

2,13

"

e, = 3.76 cm.
eY= 0.74 cm.
11 = 1.49

5 .49/
1

APUCACION DE ~_:,¡,:

IACAR;o.

Angulode 3"x 3" x 1/t
1= 152 cm.

/

2,13

B

45•

3,\7

1

2,32

RJNTD

7

7.62

_J

"~

POR
RBIISAR
0 ,63

Acero A-50

l. COMPRESIÓN
Determinación de la capacidad a la falla P

¡,.¡

• Relación de esbeltez

• Pandeo local (

!)

152

,.z
3
1

1.49

102

Q = 0.96

= 12

(4-3b)

4

76

b

76

-/50

t

{Fy

- - = 10.75; - &gt; - -

·-JSO

Q = 1 .340 - 0 .0044 7 ( 12)
= 0.96
• Esbeltez con respecto al eje débil, utilizando la ecuación (4-1) sin factor de seguridad.

kl _ (1.0)·(152)
Tz
(1.49)

= 102 ; Fc1

-[1-

( IO'.?)i, )c.1,:?0)• 19~0 k_2/c111 2

[ ('.?)( 10-,r]

Pcr = 1920.64*9 .29 = 17837 kg.
Suponiendo Que f/F. &gt; 0.1 5. utilizaremos la ecuación (H 1- 1) para determinar la capacidad de carga P.

(fa)

Fe,

(Cmz· Íbz)

+ [, - (

(Cmy-fbw)

::)}Fb: [, -(/:J}Fbw

■--

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(H1-1 )
&lt;i.o

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Esta ecuación se utilizara con esfuerzos totales F.: Fb, y Fbw en lugar de los permisibles. Como los momentos son uniformes en todo el tramo de la diagonal.

cmx = cmy =0.60-0.40 (- 1.0)=
2.

1.0

FLEXIÓN ALREDEDOR DE LOS EJES CENTROIDALES PRINCIPALES

a) flexión alrededor del eje z (eje de menor inercia)

0.74P- (2.375) 20.39

Revisión del punto A en compresión debida a ílexión.

2

12n -!2.034 -10 6 )

F ,ez

= - - - - - - = 1006

23-(1
52
)2
1.49

ko
0.0862P ~
2
Clll

2

Clll

Quitando el factor de seguridad
F '"' = 1006x (23/ 12) = 1928 kg. /cm 2
Como
b/t &gt;

76

(5-1 e)

Fbz= 0.6*(Q*Fy)

jFy

Quitando el factor de seguridad

Fb, = 0.96x 3520= 3379 kg. /cm 2

Fbz= Q*Fy

b) flexión alrededor del eje w ( eje de mayor inercia) esfuerzo lateral torsional de pandeo elástico

F.,

ª

c,[(;r] •i(ffi)](:~n• mo
~

8146 &gt;

Por lo Que Fb.. se debe calcular con: (5-3b)

Fbw

... .. ..... .......... ..

(~5)

= [ 0.95 - 0.50·J ( ; 1º7 )]F y = 0.623Fy
Fy = 3322 kg. /cm 2

Fblv = (0.623/0.66)

Desfactorizado

k• cm

2

fb w = [[(3.76P)(2.375)]
~ - - - - ~ ] =0.1135P
(78.66)
Sustituyendo valores en H 1-1 se tiene Que
(0.1076P)
[(0.0862P) ]

l

l

[ (0.1135P) ]

- - - + ,----,--------,,......,....-- + ,-----------,--1921

1-

(0.1076P
- - - ) J · ( 3379)
1006

1.0

(0.1076P)
1- - - J · (3322)
7358

Con P= 6100 kg. La ecuación de interacción resulta en:
(0.342+0.448+0.229)= 1.019 = 1.0 PorloQUelaPdefallaesP= 6 100kg.
Este resultado es muy cercano al valor de P= 64 78 kg obtenido con AISC-LRFD, existe una diferencia
solo de 6%.

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A

EJEMPLO CON TEORÍA ELÁSTICA

Para calcular la carga crítica con la teoría elástica utilizaremos la ecuación { 1O) de la hoja 4. Los valores
Que intervienen en esta ecuación cúbica para el ángulo de 3··x 3 ·· x ¼", cambiando z por x. y w por y. son:
E= 2.034 x 106 kg/cm 2 ; ~,=-10.36 cm; ~2=0; Cl=O; C =GJ con G= (E/(2(1 +µ)); µ = 0.30; J= (2bt 3)/(3)
= (2 x 7.62 x (0.63) 3) / 3 = 1.27cm4; lo= I, + Iw+ Ax WO2= 166.63 cm4; ez- 3.76 cm; ew= O 74 cm; 1= 152 cm;
Iz =20.39 cm4 '· w
I =78.66cm4 &gt;· WO= 2.697cm·' ZO= O

Al resolver la ecuación cúbica con los valores anteriores. se obtiene Que Pe,
el obtenido con las especificaciones AJSC-LRFD y ASD.

=

12480 kg. Valor mayor Que

COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS

Se calculó la capacidad de carga excéntrica a la falla en ángulos sencillos y_ se obtuvieron los mismos resultados por AJSC-LRFD como AISC-ASD, sin embargo la capacidad carga excéntrica P obtenida utilizando teoría
elástica basada en las ecuaciones QUe presenta Timoshenko y Gere en el libro Theory of Elastic Stabilio/ resultó
con valores más altos indicando Que las especificaciones están del lado conservador probablemente se deba a
QUe la teoría elástica de Thimoshenko no toma en cuenta factores como rango inelástico. los niveles de esfuerzos
residuales. la estabilidad contra el pandeo lateral de los extremos del miembro así como de los valores de Cm
correspondiente a la distribución de momentos, y la amplificación de momentos p2 y p2
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se recomienda Que cuando se utilicen dos ángulos en las diagonales de compresión o cuerdas de las armaduras. estos deberán llevar conectores o separaaores de acuerdo a E4 de las especificaciones AISC-LRFD o
AISC-ASD y además Que el primer conector en los extremos del miembro se localice en la unión de la conexión
de los ángulos de la diagonal con los ángulos de la cuerda {ver detalles I y 2 en figura 2). esto para evitar Que
al transmitirse la carga a través de la soláadura a un lado de cada ángulo se genere ílexión alrededor de los ejes
centroidales geométricos o principales.
Para el caso de armaduras fabricadas y Que~ fueron construidas con estos sistemas de dos ángulos unidos
por conectores o separadores se recomienda efectuarse una revisión en campo y agregar los conectores Que
sean necesarios para cumplir con lo mencionado en el párrafo anterior y evitar alguna fa lía futura durante la vida
útil de la estructura.
Se concluye Que la capacidad de carga de ángulos cargados excéntricamente por ausencia de conectores
se reduce en forma importante con respecto a la obtenida cuando tienen colocados los conectores en forma
adecuada conforme al tema E-4 de las especificaciones AISC. También. se puede concluir Que se obtiene aproximadamente la misma capacidad de carga excéntrica con las especificaciones AJSC-LRFD o con AISC-ASD, sin
embargo con la teoría elástica descrita por Timoshenko en el libro "Theory of Elastic Stabililo/" se obtiene una
capaciaad de carga mayor. ya QUe no incluye efectos como son los nivefes de esfuerzos residuales. el rango
inelástico. la variación efe los momentos flexionantes a lo largo del miembro. la amplificación de momentos, y Que
las especificaciones suman los efectos separados de compresión y flexión mediante una ecuación de interacción
y la teoría elástica incluye la compresión y flexión en forma combinada.

REFERENCIAS
1.
2.
3.
4.

AISC (1993) Specification for load ond Resistonce Factor Design of Single-Angle Members, American lnstitute of Steel Construction,
Chicogo 111.
AISC (1989) specificotion for Allowable stres.s Design of Single-Angle Members, American lnstitute of Steel Construction, Chicago
lllinois.
Timoshenko and Gere (1971) Theory of Elastic Stability, lnternotional Student Edition, Me Graw-Hill Book Company, lnc.
Walker, W. W(1991) "Tables for Equal Single Angles in Compression" Engineering Journal, American lnstitute of Steel Construction,
Chicogo lllinois.

■ --

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MAYO · AGOSTO 2007

�A

NOTICIAS

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C

rcio de
versidades

Ml!xicanas

CÁTEDRA NACIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2007
"EMILIO ROSENBLUETH"

l"SI\TRSID.\D

Segundo Sesión - 29 al 31 de Octubre
INFRAESTRUCTURA YDESARROLLOSUSTENTABLE

Objetivo
Conocer lovisión de los expertos acerco de lo interacción que tienen lo infraestructura yel desarrollo sustentable
del país, con el propósito de establecer líneos yproyectos de investigación pertinentes oesos temáticos por medio
de redes entre los cuerpos académicos de los instituciones socios de CUMEX.

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~c1ecJ.ld Mex1C.&lt;1oa de

lngen e:na Estructural, A.C

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N0.2

MAYO - AGOSTO 2007

�A

NOTICIAS

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2 &lt;-a

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7

NJlllO IICO 111-0fll.l DII Alll.llCAS

ACI SPRING 2007 CONVENTION
Sección Noreste México del ACI
Se invito o profesores, alumnos, profesionales de loindustrio del cementoyconcreto y publico en generalo lo Convención de Primovero del ACI, que se celebrará
en Los Ángeles, CA, E. U. los días 30 de Marzo ol 3de Abril.
SOVMAN
.

~-

Para mayor información:
http//www.oci-int.org/genero Vhome.osp
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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
Facukad de Ingeniería Civil
Subdirección de Estudios Posgrado
Acontinuación se presentan los Programas de Po59rodo de nuestro Dependencia:

Doctorado en Ingeniería de Materiales de Construcción y Estructuras
Maestría en Ciencia.s con orientación en:
• Materiales de Construcción
• Ingeniería Estructural
• Ingeniería Ambiental

Poro mayor información:
lng. Justino CésarGonzález Álvorez M. en l.
Subdirector de Estudios de Po59mdo
Tel/Fox 8376.3970, 8332.1902

Maestría en Ingeniería con orientación en:
• Ingeniería Estrncturol
• Ingeniería Ambiental
• Ingeniería de Tránsito yTransporte
• Hidrológica Subterráneo

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CIENCIA FIC

N0.2

MAYO - AGOSTO 2007

�INFORMACIÓN PARA AUTORES

A

INFORMACIÓN PARA AUTORES
Acontinuación se presenta la guía para redacción de los artículos.
l. Extensión e idioma de documentos
Los trabajos deberán presentarse en español oinglés entre 5y 12 páginas incluyendo el resumen, tablas, gráficas e imágenes.
2. Formato
El artículo será presentado en tamaño 21.6 x27. 9cm (carta). Elmargen superioreinferior deberá serde 2.5cm, el izquierdo de 3cm yel derecho
de 3cm.
2.1 Título
Máximo 2 renglones, tipografiado en altas y bajas, tipo Arial a 14 puntos, con interlínea normal y centrado.
2.2 Autor oautores
Nombre o iniciales yapellidos, de acuerdo como deseen sean publicados. Tipografiado en altas y bajas, tipo Arial a 12 puntos, en negritas. Al
final de cada nombre se colocará un número superíndice para especificar su adscripción.
2.3 Adscripción
Colocarla al pie de página; incluir su filiación, departamento o Cuerpo Académico a que pertenecen, correo electrónico y número telefónico. Al
inicio, colocar un superíndice en negritas para correlacionarlo con el autor, tipografiado en altas y bajas, tipo Arial a l Opuntos, con interlínea
normal yalineación a la izquierda.
2.4 Resumen
Deberá presentarse de manera concisa sin extenderse demasiado en detalles. Se colocara tanto en españolcomo en inglés, con un mínimo del 00
palabras yun máximo de 300 palabras (cada uno). Tipografiado en altas ybajas, tipo Ariala l Opuntos, con interlinea normaly justificado.
2. 5 Palabras clave
Representarán los términos más importantes yespectticos relacionados con la temática del artículo. Se colocarán debajo del resumen (o abstract)
respectivamente, con un máximo de 5 palabras. Mismo estilo de texto que el resumen.
2.6 Cuerpo deltexto
Auna columna, con tipograffa en altas ybajas, tipo Arial a l l puntos, interlínea normal y justificado. Se procurará que la redacción sea lo más
concisa posible, con los siguientes apartados:
2.6. l Introducción
Deberá suministrar información suficiente que sea antecedente del tema desarrollado, de tal forma que permija al lector evaluar yentender los
resultados del estudio sin necesidad de tener que recurrir a publicaciones previas sabre el tema. Deberá contener además, las referencias que
aporten información sobresaliente acerca del tema y evitar presentar una revisión exhaustiva.
2.6.2Metodología oparte experimental
Deberá describirel diseño del experimento y contenersuficiente información técnica, que permitasu repetición. Enesta sección deberá, presentar-

CIENCIA FIC

NO.2

MAYO - AGOSTO 2007

�INFORMACIÓN PARA AUTORES

A

se cualquiercondición que se considere relevante en elestudio. También, deberán presentarse las técnicas olos métodos empleados. No deberán
describirse detalladamente las técnicas o métodos de uso general; la descripción de métodos deberá limijarse a aquellas sijuaciones en que éstos
sean novedosos omuy complicodos.
2.6.3 Resultados ydiscusión
Esta sección deberá contener los resultados de los experimentos yla interpretación de los mismos. Los resultados deberán presentarse con un orden
lógico, de forma clara yconciso, de ser posible en forma de tablas ofiguras. Deberá evitarse presentar figuras de resultados que quizás podrían
tener una mejor presentación en forma de tablas yviceversa. Cuando sea necesario presentar figuras ofotografías, su número deberá limitarse
a aquellas que presentenaspectos relevantes del trabajo o de los resultados del experimento. Si se utilizaron métodos estadísticos, solamente
deberán incluirse los resultados relevantes.
2.6.4 Conclusiones
Deberánemanar de la discusión ypresentarse en forma clara yconcisa.
2.6.5 Reconocimientos
Incluir el reconocimientoa las instituciones o personas que suministraron los recursos, así como del personal que dío asistencia durante el desarrollo del trabajo.
2.6.6 Referencias bibliográficas
Deberán citarse en el artículo con un número al final del párrafo (al). Deben estar numeradas y aparecerán en el orden que fueron citadas en
el texto, con la siguiente información: Autores o editores, füulo del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa edijorial, año de
publicación, volumen y número de páginas.
2.6.7 Tablas, gráficas, imágenes, figuras yfórmulas
Deberán sernumeradas secuencialmente como aparecen en el texto, con números arábigos yhaciendo referencia aellas como Tabla l. A, Fórmula
l. B... etc. Tipografiado en altasybajas, Arial a l Opuntos ycursiva con interlineado normal. En elcaso de tablas, el título deberá indicarse en la
parte superior. En el caso de las gráficas, imágenes yfiguras, su títulodebe colocarse en la parte inferior ydeberán tener calidad para impresión
láser. Las gráficas, imágenes yfiguras deben sertambién incluidas por separado, sin editar yen su resolución original.
3. Responsabilidad yDerechos de Autor
El contenido de los artículos firmados es únicamente responsabilidad del autor(es) y no representan necesariamente los puntos de vista de los
editores. El material impreso puede reproducirse mientras sea sin fines de lucro ycitando la fuente.
4. Envío de artículos
Los artículos deberán ser enviados a los editores a las siguientes direcciones electrónicas:
pva ldez@fic.ua nl.mx
gfajardo@fic.uanl.mx
óentregados en la Coordinación de Investigación de Instituto de Ingeniería Civil de la Facultadde Ingeniería Civilde la UANL.

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CIENCIA FIC

NO.2

MAYO - AGOSTO 2007

�NOTAS

NOTAS

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NO.2

MAYO - AGOSTO 2007

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PATROCINADORES

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NO.2

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MAYO - AGOSTO 2007

9

2005

�CICLO DE SEMINARIOS DE INVESTIGACIÓN
UNIVERSIDAD AUTÓMONA DE NUEVO LEÓN
FACULTAD DE INGEN IERÍA C IVIL

CALENDARIO AGOSTO - DICIEMBRE 2007

Inspección por corrosión en el muelle de Progreso, Yucatán.
Agosto

Dr. Pedro Castro Borges
CINVESTAV - Unidad Mérida

COLOQUIO "ACAD EMI A DE I NGENI ERÍ A"

Septiembre

Octubre

Noviembre

Coordinador

Dr. Pedro Voldez Tamez
pvaldez@fic.uanl.mx
Tel. (81) 8352-4969 ext 285

Hacia un sistema automático de aforo vehicular basado en secuencias de video yredes neuronales artificiales.

Dr. Rafael Gallegos López

Estudio de soldadura en varillas termotrotodos poro lo construcción.

Dr. Javier R. González López

Análisis del efecto de discretizoción temporal en el modelado de
cuencas
hidrológicas utilizando el modelodistribuido CEQUEAU-ONU.

Dr. Víctor H. Guerra Cobián

Utilización de los desechos industriales o base de escorio granulado,
yeso ycenizo volante en eco-materiales cementontes.

IA Evo Elisa González Solos

Análisis de Marcos hiperestáticos por métodos clásicos ycon software
Stood Pro.

lng. MiguelArcángel Ku Rivero
TECNOS INGENIERÍA

Capacidad o cortante por tensión diagonal en vigas de concreto
fibroreforzado.

MC. Mizael lzaguirre González

Diseño ycontrol de calidad de mezclas asfálticas.

Dr. Jorge Cepeda Aldape

Evaluación físico-mecánica de la cenizo volante de Nava, Coahuila
activada con molino de vibro-energía.

Brenda G. González Martínez

Teaching, lnvestigating and Procticing the Bermuda Triangle of
Engineering Professors

Dr. Pierre (laude ATtcin
Universidad de Sherbrooke

Lugar: Auditorio lng. ManuelMartínez Carranza, FIC
Horario: 17 :00-18:00

�REVISTA DE

DIVULGACIÓN CIENTÍFICA Y TECNOLÓGICA
~

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
UNIVERSI DAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN

NO.

2 CUATRIMESTRAL

MURAL UBICADO EN El FRONTISPICIO DE lA FIC- UAN L AUTOR DEL MURAL: FEDERICO CANTU

VOLUM~N

I NOMrnO 21&gt;.'iAY() · AGOSTO 2007

ISSN, EN TRAM ITE

MAYO - AGOSTO 2007

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        <description>The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.</description>
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              <text>El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores</text>
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