https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20739/Ingenierias_2002_Vol_5_No_16_Julio-Septiembre.pdf 7845a0ba155fd71b1cf407f7a8b25d01 PDF Text Text ���Editorial LiderazgoS Óscar Leonel Chacón Mondragón* En cualquier proceso de cambio en el cual se ve involucrado un conjunto de personas, el despliegue de un liderazgo efectivo favorece el desarrollo del grupo y propicia oportunidades de crecimiento personal y profesional para cada uno de los elementos. El líder es el portador y artífice del liderazgo, coordina, usando su capacidad y experiencia, las acciones de los elementos de un grupo de tal manera que todos ellos coadyuven al logro del fin buscado. Así, el liderazgo se ejerce en espacio y tiempo pertinentes, conjugando lo mejor de cada uno de los integrantes, permitiéndoles innovaciones en sus actividades, alentando su disposición y elevando su autoestima. El liderazgo se comparte entre los miembros del grupo en tiempo y forma. En un contexto administrativo existe el así llamado líder o responsable formal del grupo, pero su caracterización como tal se restringe al aspecto organizacional solamente. El liderazgo en un sentido más amplio permitirá que cualquier miembro del grupo, el de mayor capacidad y experiencia, tome la posición de coordinador de actividades para una acción determinada. Un buen líder, en el contexto administrativo, compartirá la función de líder en las actividades específicas, pero no así la responsabilidad del buen funcionamiento del grupo. Un elemento importante en el ejercicio del liderazgo es el compartir la visión sobre el grupo y su actuación. Es importante que cada elemento participe en la discusión de la misión del conjunto y se genere el compromiso individual hacia éste. Es una realidad que el intento de controlar al individuo en base a * División de Postgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL. E-mail: ochacon@uanl.mx Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 3 �LiderazgoS normas o reglas establecidas por la visión de un solo elemento produce el efecto contrario: el desorden, el caos. La generación de una visión de grupo compartida produce su propio orden y un medio donde existe gran confianza. Esta actividad se transforma en un hábito deseable para la toma de decisiones y permite que todos y cada uno de los elementos se conviertan en partes que contribuyen a un todo más grande: se pueden construir legados superiores actuando juntos. Un buen líder no sólo promueve la claridad en los objetivos y metas por alcanzar, promueve además la evaluación de las actividades realizadas y los logros obtenidos. El líder fortalece el ambiente de confianza al vigilar el cumplimiento de los objetivos y las metas establecidas en conjunto, mediante un proceso de evaluación de las actividades realizadas que incluya tanto reconocimiento de los logros como acciones correctivas, en el caso necesario. Por su desempeño, siempre un buen líder avanza en su desarrollo profesional con el reconocimiento del trabajo realizado; sin embargo, el reconocimiento debe extenderse a todos los otros miembros: la realidad es que es el trabajo del conjunto el que recibe el reconocimiento y es un buen líder aquel que logra que esto suceda. 4 Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Una introducción a las aleaciones con memoria de forma Parte I Enrique López Cuéllar* ABSTRACT Shape Memory Alloys (SMA) present a very different behavior from usual materials. These metallic alloys have the remarkable property for recuperate its original shape by simple heating after being «plastically» deformed. Other properties such as superelastic effect, rubber-like effect and a high damping capacity are exhibited in these alloys. For these reasons, SMAs are considered in the new generation materials, as «smart» materials. However they are not well known to the engineering public. The aim of this paper is to give to the engineering public an introduction about the mechanism related to the shape memory alloys and their different thermomechanical properties. This paper will be also the beginning of a paper series related to a study of the shape memory alloy Ti-Ni-Cu that will be published in this literary review. Keywords: memoria de forma, transformación martensítica, martensita termoelástica, variantes martensíticas, fenómeno de autoacomodamiento. INTRODUCCIÓN Las aleaciones con memoria de forma (AMF) presentan un comportamiento completamente distinto al de los materiales usuales. Por ejemplo, mientras que se considera que la gran mayoría de los metales comienzan a deformarse plásticamente a partir de un 0.2 % de elongación cuando son sometidos a un ensayo de tensión, las aleaciones con memoria de forma policristalinas pueden ser deformadas hasta un 5 % sin llegar a su plasticidad. Podemos decir que una aleación metálica posee memoria de forma si después de una deformación permanente a baja temperatura, esta recupera su forma inicial con un simple calentamiento,1 como lo indica la figura 1. El efecto de memoria de forma esta ligado a una transformación martensítica displasiva, que se produce entre una Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 Fig. 1. Esquema representativo del efecto memoria de forma en el modo de flexión. temperatura baja a la cual el material es deformado y una temperatura alta a la cual el material recupera su forma inicial. Otras de las propiedades encontradas en este tipo de aleaciones son el efecto superelástico, el efecto cauchótico y una capacidad elevada de amortiguamiento. Por estas razones las AMF están consideradas dentro de una nueva clase de materiales: los materiales inteligentes. Existe un gran número de sistemas de aleación susceptibles de presentar el efecto de memoria de forma: Ag-Cd, Au-Cd, Cu-Zn-X (X = Si, Sn, Al, Ga), Cu-Al, Cu-Al-Ni, Cu-Sn, Ni-Al, Ti-Ni, Ti-Ni-X (X = Al, Fe, Cu, Pd, Zr, Hf, etc), Fe-Pt, Fe-Mn-Si, etc. Sin embargo, las más utilizadas son las de la familia TiNi y las de base Cu, siendo las de la familia Ti-Ni las que presentan mayores ventajas como mejores propiedades mecánicas, mejor resistencia a la corrosión o su biocompatibilidad. Sus aplicaciones incluyen activadores eléctricos y térmicos, aparatos médicos, motores, procesos de soldadura especiales, etc. * Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica UANL. E-mail: enlopez_73@yahoo.com 5 �Una introducción a las aleaciones con memoria de forma. Parte I Al principio el término martensita designaba solamente al producto del temple en el acero, su nombre se debe al metalurgista Adolf Martens. Más tarde se mostrará que la martensita es el resultado de una transformación de la red cristalográfica de los átomos de hierro que tiene lugar sin difusión atómica.2 Este artículo estará concentrado en los fenómenos ligados a las aleaciones con memoria de forma, sin embargo la nomenclatura utilizada será la misma que la de los aceros, es decir, la fase a baja temperatura será llamada martensita y la de alta temperatura será llamada austenita. DEFINICIÓN En el estado sólido, los cambios de fase pueden ser de dos tipos: con o sin difusión. La transformación martensítica se produce en ausencia de difusión atómica y se caracteriza esencialmente por un cizallamiento homogéneo de la red. Esto implica que el movimiento de los átomos no se da en distancias relativamente grandes y que tanto la fase inicial como el producto de la transformación tienen la misma composición química. Las transformaciones por cizallamiento se propagan generalmente de manera independiente del tiempo, por un movimiento de la frontera que separa a ambas fases. Como en general en este tipo de transformaciones, la cantidad de la nueva fase depende solamente del nivel de la temperatura y no del tiempo en el que se mantuvo a esta temperatura, son llamadas transformaciones atérmicas. Durante la transformación martensítica, la martensita aparece en forma de plaquetas con diferentes orientaciones bien definidas en el seno de la matriz de austenita, en lugares repartidos al azar. Una muestra pulida en la fase austenítica, y que después es enfriada hasta la fase martensítica va a presentar una superficie deformada que puede ser observada a la escala del microscopio óptico. Esta deformación se debe al cizallamiento de las diferentes plaquetas de 6 martensita. La figura 2 representa esquemáticamente una plaqueta de martensita que se forma a partir de un monocristal de austenita y muestra que una raya trazada sobre la superficie en fase austenítica sufre un cizallamiento después de la aparición de la martensita.3 Durante el intervalo de temperatura de la transformación, existe la coexistencia de ambas fases. La interfase entre la plaqueta de martensita y el cristal de austenita es llamada plano de «coexistencia» y se trata de un plano bien definido cristalográficamente. El cizallamiento se produce en una dirección paralela a este plano y esta interfase o plano de «coexistencia» se mueve con facilidad. El crecimiento de las plaquetas de martensita se produce por el desplazamiento de estas interfases. Fig. 2. Aspecto macroscópico esquemático de una plaqueta de martensita en un monocristal de fase austenítica. La transformación martensítica en este trabajo será definida como «una transformación de fase sin difusión atómica, engendrada por nucleación y crecimiento, caracterizada por una deformación homogénea de la red que consiste principalmente en un cizallamiento».4 MARTENSITA TERMOELÁSTICA La diferencia entre las martensitas termoelásticas y las no-termoelásticas radica en los mecanismos de crecimiento. Las plaquetas de martensita normalmente se crean en la fase austenítica mediante un enfriamien- Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Enrique López Cuéllar to. En el caso de los aceros como en la mayoría de las aleaciones base hierro, la transformación tiene muy a menudo un carácter explosivo y se acompaña de un cambio de volumen considerable, lo que crea una deformación plástica importante en la austenita. Tan pronto una plaqueta se forma hasta un cierto tamaño después de ser enfriada, ésta deja de crecer incluso si el enfriamiento continúa, la interfase entonces se ha hecho inmóvil. La transformación inversa no se produce por un movimiento de regreso de la interfase, sino por germinación de la austenita en el seno de las plaquetas de martensita. Finalmente la fase inicial (austenita) no recupera su orientación original. Por el contrario, en el caso de la martensita termoelástica, la transformación se produce mediante un crecimiento continuo de la fase martensítica durante el enfriamiento. Si el enfriamiento se detiene, la transformación y el crecimiento de las plaquetas se interrumpe también. Si el enfriamiento continúa de nuevo, el crecimiento de las plaquetas continuará. La transformación inversa durante el calentamiento, en son el origen del efecto de memoria de forma en numerosas aleaciones no-ferrosas. Tabla I. Descripción de los puntos de transformación. Punta de transformaci ón D escri pci ón MS Te mp e ra tura d e l i ni c i o d e la tra ns fo rma c i ó n d i re c ta (austeni ta→martensi ta) Mf Te m p e r a t u r a d e l f i n d e l a transformaci ón di recta M50 Te m p e r a t u r a a 5 0 % d e l a transformaci ón di recta AS Te mp e ra tura d e l i ni c i o d e la tr a ns fo r m a c i ó n i nve r s a (martensi ta→austeni ta) Af Te m p e r a t u r a d e l f i n d e l a transformaci ón i nversa A 50 Te m p e r a t u r a a 5 0 % d e l a transformaci ón i nversa Ht Hi sté re si s té rmi ca d e la transformaci ón ASPECTOS TERMODINÁMICOS DE LA TRANSFORMACIÓN Antes de entrar en detalle a los aspectos termodinámicos, es importante definir los puntos de transformación (temperaturas) y otros parámetros importantes de la misma. Estos se muestran en la figura 3 y se describen en la tabla I. Fig. 3. Curva de transformación martensítica en función de la temperatura. este caso sí se produce por el movimiento de regreso de la interfase y por consecuencia se recupera la orientación original.2 Las transformaciones termoelásticas involucran únicamente deformaciones elásticas que Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 La figura 4 presenta la energía libre de Gibbs en función de la temperatura. La transformación martensítica se produce cuando la energía libre de la martensita (Gm) es inferior a la de la austenita (Gb), es decir para las temperaturas inferiores a la temperatura crítica T0. A T0, la diferencia de energía libre DG m-b entre las dos fases es nula y el equilibrio termodinámico se establece como: 7 �Una introducción a las aleaciones con memoria de forma. Parte I Ecuación 1: ∆Gm − β = ∆Gm − ∆Gβ = 0 a T=T0 Una primera estimación de T0 puede ser dada por la ecuación 2. Ecuación 2: T0 = (M s + Af ) 2 Sin embargo, en la práctica la transformación martensítica comienza a una temperatura Ms, que es ligeramente inferior a T0. Este sub-enfriamiento es necesario a fin de superar los efectos ligados a contribuciones no químicas. Esta energía suplementaria se debe al acomodo elástico de los cambios de forma y de volumen así como a la presencia de algunas contri- temperatura inferior a Mf, la transformación inversa comenzará a la temperatura As y terminará a la temperatura Af (ver la figura 3). En la figura 3, las diferencias de temperaturas (MsMf) o (Af-As) son principalmente debidas a la energía elástica almacenada durante la transformación. Y las diferencias entre las temperaturas de principio y fin de la transformación (As-Mf y Af-Ms) se deben a la existencia de una cierta energía disipada, siendo la responsable de la histéresis de la transformación. De esta manera, los términos elásticos y disipativos (contribución irreversible) deben de ser considerados en la condición de equilibrio (ecuación 1). Si la transformación avanza por una sucesión de estados de equilibrio metaestables, el balance de energía para una transformación termoelástica es:5 Ecuación 3: dGtot = (Gm − Gβ ) dα + dGel dGdiss dα + dα dα dα Dónde a representa la fracción de la martensita (figura 3) Gel la energía de deformación elástica Gdiss la energía disipada por el sistema La condición de equilibrio representada por la Fig. 4. Energía libre de la fase austenita (Gb) y martensita (Gm) en función de la temperatura. buciones irreversibles. Estas contribuciones están normalmente asociadas a esfuerzos de cizallamiento necesarios para desplazar las interfaces, a cambios de energía ligados a la introducción de defectos provocados por la transformación y al acomodo parcial de deformaciones plásticas. La transformación martensítica se produce durante el enfriamiento hasta la temperatura Mf. Si el calentamiento comienza a una 8 Fig. 5. Representación de variantes de martensita autoacomodadas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Enrique López Cuéllar ecuación 3 separa las tres contribuciones de energía: el calor de transformación, la energía elástica almacenada en el material y el trabajo irreversible que se utiliza principalmente en el movimiento de las interfaces. Para obtener mayor información y profundizar sobre este tema, se puede consultar la literatura de Olson y Cohen6 o bien de Ortin y Planes.7-8 FENÓMENO DE AUTOACOMODAMIENTO Las transformaciones martensíticas poseen la propiedad particular de asociar un cambio de forma al cambio de estructura cristalina. Este fenómeno es provocado por una deformación creada por el cizallamiento a lo largo del plano de coexistencia. Durante el enfriamiento de un monocristal de austenita, se produce un cierto numero de dominios de martensita, teniendo cada uno de ellos diferentes índices de planos de coexistencia y de cizallamiento. Estos dominios martensíticos son llamados variantes. Las variantes son estrictamente de la misma estructura y difieren sólo en su orientación y planos de coexistencia. Durante la transformación estas variantes son equiprobables y sus deformaciones se compensan de tal manera que el cambio de forma es nulo. A esto se le conoce como el fenómeno de autoacomodamiento (figura 5).9-10 riante V1 se convierte en dominante cuando s es aplicado. Una deformación aparentemente plástica persiste. Si esta martensita deformada es calentada por encima de Af, el estado inicial austenítico es recuperado y por consecuencia la muestra vuelve a la forma inicial. Este fenómeno es llamado efecto memoria de forma.11 · Si el esfuerzo es aplicado sobre una muestra en fase austenítica, ligeramente arriba de la temperatura M s, puede provocarse la transformación martensítica. Sin embargo durante la transformación se observa la aparición preferencial de una o de un número limitado de variantes, que son las que se encuentran mejor orientadas para acomodarse y provocar así el cambio de forma.9 Esto se explica considerando que la transformación martensítica es análoga a un cizallamiento, en donde los esfuerzos externos actúan de ésta manera para favorecer la deformación. Ahora bien, desde un punto de vista termodinámico, este esfuerzo modifica el equilibrio por la adición de la energía mecánica a la energía libre que acompaña la transformación martensítica y permite a ésta llevarse a cabo. Esto significa que el esfuerzo hace aumentar la temperatura Ms. De esta forma la transformación se manifiesta a una temperatura Ms(s)>Ms. APLICACIÓN DE UN ESFUERZO La aplicación de un esfuerzo sobre una aleación con memoria de forma tiene diferentes consecuencia si el esfuerzo es aplicado en fase martensita o austenita: · Si el esfuerzo (s) es aplicado sobre una martensita autoacomodada (figura 6), algunas variantes serán favorecidas, produciendo una deformación en el sentido del esfuerzo. Esto en perjuicio de las variantes desfavorecidas. La muestra sufrirá entonces una deformación macroscópica importante (e), como lo muestra la figura 6. En este caso la va- Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 Fig. 6. Efecto de un esfuerzo (s) aplicado sobre una martensita auto-acomodada. 9 �Una introducción a las aleaciones con memoria de forma. Parte I RECAPITULACIÓN En este artículo se definió lo que es una aleación con memoria de forma, así como la martensita termoelástica. Se analizaron además algunos aspectos termodinámicos de la transformación martensítica y se explicó el fenómeno de autoacomodación. Por último se abordó el efecto de un esfuerzo sobre una martensita termoelástica autoacomodada. En la parte II de este artículo se analizarán las propiedades termomecánicas de las aleaciones con memoria de forma. Fig. 7. Representación esquemática del diagrama de fases esfuerzo-temperatura y los dominios existenciales de la superelasticidad y el efecto memoria de forma. Este comportamiento se ilustra en la figura 7. En este caso el esfuerzo actúa como una variable termodinámica y nos lleva a una relación de tipo ley de Clausius-Clayperon,5 y 7 entre el esfuerzo (s) y la temperatura de equilibrio T0. Esta ley está dada por la ecuación 4 y en general ha sido verificada experimentalmente con una buena aproximación para casi todas las aleaciones con memoria de forma. Ecuación 4: dσ ∆H A→M ⋅ ρ = dT0 T0 ⋅ε Dónde DHA® M es la entalpía de la transformación directa, e es la deformación macroscópica asociada a la transformación directa de una transformación total mediante un esfuerzo y r es la densidad. Sin embargo, si la temperatura es muy elevada, comienza a haber una competencia entre el proceso de la transformación martensítica y el de la introducción de la deformación plástica en la fase austenítica. A esta temperatura se le conoce como Md. Por arriba de ésta, la transformación martensítica no puede llevarse acabo.12 10 REFERENCIAS 1. Norme Francaise. Alliage à mémoire de forme (AMF) – Vocabulaire et mesures. NF A 51-080, 1991, 23p. 2. Van Humbeeck J. La transformation martensitique. Patoor, E., Berveiller. Technologie des alliages à mémoire de forme. Paris : Hermès, 1994. p. 63-87 ISBN 2-86601-426-X. 3. Guenin G. Contribution à l’étude de la nucléation des transformations martensitique thermoélastiques. Cas de l’alliage ternaire Cu-ZnAl. Thèse d’Etat, INSA de Lyon , Lyon I, 1979, 164p. 4. Cristian J. W., Olson G. B., Cohen M. Classification of displacive transformations : What is a martensitic transformation ?. Lausanne – Suisse, 1995. Journal de physique IV, colloque C8, supplément au Journal de Physique III, 1995, vol 5, p. 3-10. 5. Ortin J. Thermodynamics and kinetics of martensitic transformations. In proceedings of international conference on the martensitic transformation. Monterey, California, USA, 1992. P. 305-316. 6. Olson G. B., Cohen M. Thermoelastic behavior in martensitic transformations. Scripta Mettallurgica, 1975, vol. 9, p. 1247-1254. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Enrique López Cuéllar 7. Ortin J., Planes A. Thermodynamics analysis of thermal measurements in thermoelastic martensitic transformations. Acta metall., 1988, vol. 36, N° 8, p. 1873-1889 8. Ortin J., Planes A. Thermodynamics and hysteresis behavior of thermoelastic martensitic transformations. In proceedings of the European symposium on martensitic transformation and shape memory properties. Aussois – France 1991. Journal de physique IV, colloque C4, supplément au Journal de Physique III, 1991, vol 1, n° 11, p. 13-23. 9. Van Humbeeck J. Aspect microstructuraux : relations entre la transformation martensitique et les propriétés thermomécanqiues. Patoor, E., Berveiller. Technologie des alliages à mémoire de forme. Paris : Hermès, 1994. 89-101 p. ISBN 2-86601-426-X 10. Guenin G. Martensitic transformation phenomenology and the origin of Tow-Way Memory Effect. Phase Transitions, 1989, Vol. 14, p. 165-175. 11. López-Cuellar Enrique. Fatigue par cyclage thermique sous contrainte de fils à mémoire de forme Ti-Ni-Cu après différents traitements thermomécaniques. Thèse d’Etat, INSA de Lyon , Lyon I, 2002, 180p. 12. Berveiller M., Patoor E. Comportement thermomécanique des matériaux usuels et des alliages à mémoire de forme. Patoor, E., Berveiller. Technologie des alliages à mémoire de forme. Paris : Hermès, 1994. 43-59p. ISBN 2-86601-426-X. Information: Mexican Institute of Acoustics Sergio Beristáin -President E-mail: sberista@hotmail.com Fernando J. Elizondo Garza E-mail: fjelizon@ccr.dsi.uanl.mx Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 11 �Evaluación de condiciones de maquinado por medio de emisiones infrarrojas F. Eugenio López G., Miguel A. Ruiz S., Lionel S. Méndez P.* ABSTRACT Requirements of high-quality standards have become essential in manufacturing technology. Thus, the conditions of the process must be related with the surface finish achieved. One of those conditions is the thermal energy generated during the machining process. This energy can be measured in terms of temperature increments and depends of the feed, depth of cut and tool cutting speed. As a complement for the series of experiments exposed in the preceding articles this work presents the theoretical fundamentals and experiments based in the effects of tool feed on the temperature behavior during the machining process. Keywords: thermal energy, cutting speed, tool feed. Fig. 1. Medidor de emisión infrarroja acoplado en la máquina-herramienta. INTRODUCCIÓN peratura se pueden inferir los límites de uso y vida útil de la herramienta de corte. En los procesos actuales de manufactura se requiere de acabados precisos, de características superficiales específicas y de tolerancias cada vez menores para las piezas maquinadas. Son varios los factores que intervienen en estos procesos que están relacionados con las características finales de la pieza. Uno de estos factores es la temperatura generada. Como complemento de los experimentos y conclusiones presentadas en los artículos anteriores sobre la trayectoria de herramienta1 y el espesor de viruta,2 el presente trabajo se enfoca en el comportamiento de la energía térmica generada durante el fresado, proponiendo un método que relaciona el avance de la herramienta con la temperatura registrada durante la remoción de material. Es deseable conocer el comportamiento de la temperatura durante el maquinado para asociarla con las probables características de acabado superficial de la pieza, ya que las altas temperaturas ocasionan alteraciones de la superficie.1 Además, a través de la tem- 12 A lo largo del proceso de maquinado, aproximadamente el 98% de la energía utilizada se transforma en energía térmica,3, 4 el resto es absorbido por el material de trabajo en forma de deformación plástica. El conocer los niveles de energía térmica permite seleccionar adecuadamente los materiales y las herramientas para diferentes tipos de trabajos. Esta energía puede ser determinada con base a los cambios de temperatura medidos (figura 1) en un punto de referencia determinado. A continuación se exponen las bases teórica y experimental dirigidas a encontrar y justificar una relación entre el avance de la herramienta de corte y la temperatura registrada durante el maquinado, así como la metodología y resultados obtenidos. * Sistemas Integrados de Manufactura, División de Ingeniería Mecánica, FIME-UANL, México. E-mail: elopez@uanl.mx Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �F. Eugenio López G., Miguel A. Ruiz S., Lionel S. Méndez P. OBJETIVOS donde: Los objetivos que este trabajo pretende alcanzar son: P: Potencia emisiva de la superficie en W/m2. a) Establecer una relación entre la temperatura registrada en el proceso y el avance fijado para la herramienta de corte. e: Emitancia del material. b) Predecir el comportamiento de los cambios de temperatura para diferentes avances por medio de un modelo validado experimentalmente. T: Temperatura de la superficie del cuerpo en K. σ = 5 . 67010 −8 W m2K 4 (3) c) Establecer las bases para determinar posteriormente la relación entre la temperatura registrada y la calidad superficial del material así como los parámetros óptimos de maquinado. MARCO TEÓRICO A la capacidad de un cuerpo de emitir energía radiante se le conoce como emisividad. A un cuerpo con emisividad igual a uno se le conoce como cuerpo negro. A la capacidad de un cuerpo real de emitir energía respecto al cuerpo negro se le conoce como emitancia. Esta propiedad difiere en cada cuerpo y depende de la estructura y características del mismo. ε = Jr J cn (1) donde: Jr: Densidad de flujo radiante del material. Jcn: Densidad de flujo radiante del cuerpo negro. 5 La ley de Stefan-Boltzman propone el cálculo de la cantidad de radiación emitida en todas direcciones y sobre todas las longitudes de onda simplemente a partir del conocimiento de la temperatura de un cuerpo utilizando su emitancia e y la constante s denominada “constante de Stefan-Boltzman”. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 Conociendo el rango de temperaturas a las que se somete un material, es posible graficar el comportamiento de su potencia emisiva. En la figura 2 se representa este comportamiento para el caso del aluminio puro, el cual tiene una emitancia6 de 0.25. Así, despejando de (2) y con la conversión adecuada de la cantidad de radiación puede conocerse la temperatura a la cual se emite esa energía. e: Emitancia. P (T ) = εσ T 4 Fig. 2. Potencia emisiva del aluminio puro a temperaturas de emisión entre 25 y 100oC. (2) Debido a que la zona del espectro infrarrojo abarca un amplio rango de longitudes de onda de la radiación térmica (desde los 0.78mm hasta los 500mm), es de gran utilidad para el registro de energía térmica emitida en cualquier material, ya que la radiación de ondas aumenta con la temperatura. Las siguientes condiciones se consideran en la experimentación para relacionar la potencia emisiva espectral7 con la temperatura: 13 �Evaluación de condiciones de maquinado por medio de emisiones infrarrojas 1. La radiación emitida varía en forma continua con la longitud de onda. 2. En cualquier longitud de onda la magnitud de la radiación emitida aumenta con la temperatura. 3. La región espectral en la que la radiación se concentra depende de la temperatura. 4. Para temperaturas menores o iguales a 527oC, la emisión se encuentra de manera predominante en la región infrarroja del espectro y no es visible para el ojo humano. La fórmula (4) desarrollada por Cook9 puede ser utilizada para predecir el incremento de temperatura de la interfase herramienta-viruta durante el proceso de maquinado. Se deriva del análisis dimensional y de datos experimentales de torneado de diferentes materiales para establecer los valores constantes de la ecuación: h 0 .4U  ∆ T (Vc ) =  (Vc ⋅  ρc  α 0 .33 (4) donde: DT: Incremento de temperatura en la interfase en oC. Vc: Velocidad de corte en m/s. U: Energía específica de remoción de material en N- m/mm3. r: Densidad del material en gm/cm3. C: Espesor de viruta en mm. Al incremento de temperatura obtenido por esta ecuación debe sumarse la temperatura de referencia, considerada en este experimento como la temperatura ambiente a 25oC. T (Vc ) = ∆T (Vc) + TReferencia donde: T: Temperatura media del proceso. 14 Las mediciones se efectuaron en las instalaciones del Centro de Manufactura Integrada por Computadora y del Programa Doctoral de Materiales de la FIME UANL. Se utilizaron los siguientes equipos: · Centro de Maquinado EMCO VMC 300. · Termómetro de Emisiones Infrarrojas Raytek modelo Raygner MX4. Considerando las condiciones experimentales de potencia emisiva mencionadas en el marco teórico, se utilizó un espectrómetro infrarrojo para el registro de la temperatura, el cual se colocó dentro del centro de maquinado en la posición más cercana a la zona de remoción para obtener una captación completa de las ondas emitidas por el material (figura 1). Los datos registrados por el espectrómetro se almacenaron en archivos de computadora y se procesaron con software Raytek Graphic. El material usado en los ensayos fue un perfil extruído de aluminio comercial para maquinado. El análisis electroquímico identificó el material como aluminio 6063 de acuerdo a las tablas del Manual de Aluminios de la ASM. Los resultados de las pruebas de tensión revelan que el material es una aleación de aluminio 6063 con tratamiento térmico clase T6 ó T8. Calor específico en J/kg-oC. a: Difusividad térmica en m2/s. h: METODOLOGÍA EXPERIMENTAL (5) G 55 R1=12.5 T3 D3 L96 M03 S1500 F13 G53 G00 Z200 G00 X -10 Y -21 G00 Z=R1 21 G01 Z=R1-2.54 G01 X60 G53 G00 Z200 G55 G00 X300 M30 Origen del usuario Plano de referencia Cambio de herramienta Giro del husillo, velocidad y avance Movimiento en coordenadas absolutas Posición inicial Acercamiento Profundidad de corte Movimiento de corte Retiro de herramienta Movimiento de mesa Fin de programa Fig. 3.- Programa de CNC para el maquinado utilizado en la experimentación. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �F. Eugenio López G., Miguel A. Ruiz S., Lionel S. Méndez P. CONDICIONES DE MAQUINADO Se realizaron cinco ensayos a diferentes velocidades de corte, las cuales se muestran en la tabla II. Para los ensayos se maquinó la barra de aluminio con condiciones de corte fijas utilizando un programa de CNC (figura 3) en el centro de maquinado EMCO VMC 300. Tabla II. Veloci dades de corte para ensayo. E nsayos El corte se hizo a 2.54 mm ( 0.1 in). No se utilizó refrigerante. El resto de los valores de corte experimentales se muestran en la tabla I. Veloci dad de corte (mm/mi n) 1 2 3 4 5 10 50 70 90 120 Tabla I. Valores de corte uti li zados en los ensayos. Número de álabes N 2 Radi o de la herrami enta (mm) r 8 Veloci dad de gi ro (rpm) S 1500 Profundi dad de corte (mm) t 2.54 RESULTADOS OBTENIDOS Después de procesar los datos registrados y ajustarlos a curvas, se obtiene el comportamiento característico de temperatura de cada ensayo, los cuales se muestran en la figura 4. 4.c. 4.b. 4.a. 4.d. 4.e. Fig. 4.- Gráficas del comportamiento de la temperatura en los 5 ensayos realizados. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 15 �Evaluación de condiciones de maquinado por medio de emisiones infrarrojas Este ajuste corresponde a una ecuación exponencial de la forma: T (t ) = k ⋅ t n (6) donde: T: Temperatura del proceso. t: Número de muestreos. k: Coeficiente del ensayo. n: Exponente del ensayo. Ajustando a una curva conveniente los valores de temperatura en el punto terminal de cada ensayo, se obtiene una ecuación experimental (5). Esta ecuación de tipo exponencial coincide con las conclusiones obtenidas por Trigger8 en su trabajo referido al comportamiento de la temperatura. TAl 6063 (Vc ) = 107 ⋅ Vc 0.086 _____ Temperatura experimental ------- Temperatura teórica Fig. 5. Comparación de las temperaturas de acuerdo a la ecuación de Cook y la obtenida experimentalmente. (7) CONCLUSIONES La ecuación (7) es característica de la temperatura del proceso para la muestra de material Al6063. Sustituyendo en (4) y (5) las propiedades térmicas correspondientes y la densidad de la aleación Al6063 para espesor de viruta de 1mm y energía específica de: U = 0 .56 N m mm 3 (8) se obtiene el comportamiento teórico de la temperatura de la aleación Al6063 para cualquier valor de velocidad de corte. Las ecuaciones (5) y (7) pueden compararse para obtener una referencia del comportamiento teórico y experimental de la temperatura en el proceso de maquinado (figura 5). 16 La temperatura generada durante el maquinado permite evaluar condiciones determinantes del proceso. La interpretación del comportamiento implica que: 1. La temperatura tiende a alcanzar un estado de estabilidad. 2. La temperatura del proceso se incrementa al incrementarse la velocidad de corte. 3. Existe una relación del comportamiento de la temperatura entre cada ensayo. 4. Algunas variables determinantes del proceso pueden calcularse con la metodología mostrada. 5. El análisis mostrado sobre la relación temperaturavelocidad de avance es similar a trabajos publicados referidos al tema y muestra los mismos resultados. La metodología presenta la ventaja de ser fácilmente implementable en un laboratorio, pero no lo es en un tren productivo. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �F. Eugenio López G., Miguel A. Ruiz S., Lionel S. Méndez P. MEJORAS A DESARROLLAR REFERENCIAS Se propone la comprobación de los valores de emitancia de los materiales involucrados. 1. López, E., Ruiz, M.A., Colás, R., “Modelaje de la viruta en el proceso de maquinado 1ª Parte”, Ingenierías, Vol. IV, No. 13, pp. 40-47, Diciembre 2001. 2. López, E., Ruiz, M.A., “Modelaje de la viruta en el proceso de maquinado 2ª Parte”, Ingenierías, Vol. V, No. 14, pp. 36-41, Marzo 2002. 3. Metals Handbook, 9th edition, Vol. 16 “Machining”, ASM International, 1989. 4. Groover, Mikell P., “Fundamen-tals of Modern Manufacturing”, Ed. Pretince-Hall, 1996. 5. Incropera, F., DeWitt, David P., “Fundamentos de Transferencia de Calor”, 9a. Edición, Ed. McGrawHill, 1999. 6. John E. Hatch, “Aluminum: Properties and Physical Metallurgy”, ASM, 1984. 7. Planck, M., “The Theory of Heat Radiation”, Dover Publications, Nueva York, 1959. 8. Trigger, K.J., “Progress Report No.2 on Tool-Chip Interface Temperatures”, ASME Transac-tions, Vol. 71, No. 2, pp. 163-174, Febrero1949. 9. Cook, N., “Tool Wear and Tool Life”, ASME Transactions, J. Engrg. for Industry, Vol. 95, pp. 931-938, Noviembre 1973. Se recomienda repetir la experimentación bajo otros criterios que permitan evaluar las condiciones de maquinado para diferentes materiales y/o herramientas de corte. Como complemento es deseable realizar un registro de la rugosidad superficial de la pieza en cada ensayo para buscar una relación entre la temperatura del proceso y la calidad superficial de la pieza maquinada. RECONOCIMIENTOS El presente trabajo fue realizado por los autores como parte de su proyecto de investigación en el Doctorado de Materiales FIME-UANL bajo el apoyo de PROMEP, PAICYT 2001 (contrato CA556-01) y CONACYT (clave 37668-U). Los autores agradecen la colaboración del ingeniero José Luis Castillo Ocañas y la Dra. Patricia Zambrano de la Coordinación de Automatización así como al Dr. Alan Castillo y al Dr. Juan Antonio Aguilar Garib del programa doctoral de materiales de la FIME. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 17 �Breve y parcial historia de los engranes Manuel G. Rodríguez R., Moisés Hinojosa R., Ubaldo Ortiz M. * Abstract This article briefly discusses both the historical development of gears and the role of materials engineering in the evolution of these machine elements. Historical applications of gears include the inventions of Arquimedes, clock mechanisms and modern highprecision machine elements. This brief and partial review also analyzes some of the oldest documents that register the use of devices that can be considered as gears according to arqueological findings. Keywords: gears, machine elements, history of technology. INTRODUCCIÓN Entre los mecanismos de transmisión de movimiento, uno de los más exitosos es el basado en engranes, ya que se consiguen movimientos de manera continua, semicontinua o alternada y provee una amplia gama de posibilidades de transmisión gracias a los diferentes tipos de diseños posibles. Como complemento al conocimiento técnico, es deseable conocer un poco de donde provienen estos elementos de máquinas. En este artículo se hace una revisión para estimar en qué punto de la historia se inicia el desarrollo de esta tecnología, el papel que jugó dentro del progreso de los pueblos antiguos y se remarcará el hallazgo arqueológico más antiguo encontrado, que data del 80 A.C., figura 1, que evidencia la existencia de esta tecnología en épocas antiquísimas que al paso de los siglos ha evolucionado y ha encontrado un lugar muy destacado dentro del desarrollo industrial de nuestra era. LOS ENGRANES EN LA MITOLOGÍA Nadie sabe a ciencia cierta donde se inventaron los engranajes, sin embargo han estado transmitiendo movimiento de una manera u otra por mucho tiempo. 18 Fig. 1. Elemento del «Mecanismo de Anticitera», El mecanismo de engranes más antiguo preservado (80 A.C.). Los registros más antiguos de posibles diseños de engranajes provienen de la literatura de la antigua China, Grecia y Turquía,1 en específico de la ciudad de Antioquía y de Siria, en especial de Damasco su capital, famosa por sus armas blancas. De cualquier manera, muchas de estas referencias son vagas y de poco fiar, ya que en los textos de esa época es difícil, si no imposible, identificar donde comienza el relato a ser historia y donde deja de ser mitología. La mayoría de los relatos son descripciones de batallas libradas contra el enemigo o de guerras de conquista, y por supuesto son relatos en donde los derrotados describen a sus enemigos como guerreros de fuerza extrema, capaces de cargar rocas de cien veces su peso con un solo movimiento de su mano y que podían lanzarlas tan lejos como querían. En la actualidad, y en base al conocimiento que se tiene, eso hace referencia a que utilizaron algún tipo * Doctorado en Ingeniería de Materiales FIME-UANL. E-mail: man76_2000@yahoo.com Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Manuel G. Rodríguez, Moisés Hinojosa R., Ubaldo Ortiz M. de mecanismo, sin embargo los relatos lo describen como algo mágico o sobrenatural.2 Por si fuera poco, los vencedores de la batalla relatan su historia jactándose de la superioridad ante sus enemigos, y de cuan fácil fue vencerlos con el simple movimiento de su mano. Para complicar aún más este asunto, los mecanismos citados en la literatura antigua solo contienen descripciones textuales de los dispositivos, en los cuales se puede o no utilizar engranes en su funcionamiento, ya que alternativamente pueden haberse empleado poleas o ruedas de fricción, sin embargo no se ha encontrado evidencia física de su existencia. EVOLUCIÓN DE LOS MATERIALES PARA LOS ENGRANES Juzgar mediante la historia escrita en los libros es una cosa, encontrar evidencia palpable de los engranajes es otra. El mayor problema en encontrar evidencia arqueológica de engranajes radica en que los primeros engranes fueron hechos de madera tallada (figura 2), con lo cual es más que evidente que al paso del tiempo se degradan completamente y difícilmente dejan rastros debido al tipo de material empleado. Por otro lado en los registros bíblicos antiquísimos se encuentra que los metales se trabajaban desde el 4000 A.C. y menciona a un Tubal-Caín como el artífice del hierro y del bronce.3 Así que bajo esta evidencia teórica bien pudo haber sido factible que se fabricaran engranajes de bronce o hierro, aunque es necesario recordar que el uso de dichos materiales se encontraba restringido por las limitadas cantidades que se podían obtener y que sólo eran destinadas como obsequio a reyes y faraones. Tal es el caso de una cuña de metal forjado que data del 3000 A.C., encontrada en la gran pirámide de Keops, rey de Egipto de la IV dinastía. Actualmente esta pieza arqueológica se encuentra en el museo Británico5 y es una prueba palpable de que el hierro ya se Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 Fig. 2. Prototipo de engrane de madera utilizado en la antigüedad para transmitir movimiento.4 trabajaba en esas épocas. Sin embargo dicho hallazgo también fortalece la hipótesis de que verdaderamente sólo se utilizaban para artículos religiosos u obsequios para reyes y difícilmente se utilizarían para fabricar engranes, si es que ya existían en esa época. Ya para el año 2000 A.C. cuando la civilización asiria empezaba a formarse, aún bajo la opresión de Caldea y Egipto,6 la metalurgia del hierro comenzaba a desarrollarse con mayor fuerza. Los asirios fueron quienes primero consiguieron producir a gran escala hierro y bronce,5 perfeccionando los métodos y logrando, con ayuda de esta ventaja técnica, su libertad como pueblo para el 1300 A.C. bajo el reinado de Teglatfalasar.6 Ya como pueblo en libertad hacia el 800 A.C. bajo el reinado de Salmanasar habían formado un verdadero imperio y hacia el año 730 A.C. al mando de Salmanasar V habían invadido Caldea, que para ese entonces ya se conocía como Babilonia, además del territorio Egipcio, extendiendo así su imperio desde el Mediterráneo hasta el mar Caspio, y del sur del mar Negro al Golfo Pérsico. Su grandeza: su rey Salmanasar V, su fama: el dominio del hierro y el bronce, su orgullo: el imperio formado (figura 3). 19 �Breve y parcial historia de los engranes Los mejores artesanos del hierro se formaron durante el imperio Asirio y su acentuación se dió en Damasco. Al paso de los siglos lograrían un dominio sobre el arte de la metalurgia a tal grado que las armas blancas que fabricaban extendieran su fama hasta los primeros siglos de la era cristiana.7 Hasta este punto de la historia no se ha encontrado evidencia textual y mucho menos física de la existencia de engranajes, sin embargo ya existía la materia prima necesaria para fabricarlos en bronce o en hierro. ARISTÓTELES Y LA EVIDENCIA TEXTUAL DEL ENGRANE Hacia el año 700 A.C. el imperio Asirio colindaba hacia el mar Caspio con el imperio Medo, y hacia el mediterráneo superior con el imperio Persa, en el año 612 A.C. se formó la coalición entre medos y babilonios, tomando Nínive, la ciudad capital de Asiria, mientras los Persas bajo el mando de Ciro tomaron Macedonia, y avanzaron hasta conquistar todo el imperio asirio y medo extendiéndose hasta la India, ya bajo el mando de Darío I en el año 500 A.C. Por más de cien años, los Persas se mantuvieron firmes en su intento de conquista de Grecia, sin lograrlo. Sin embargo, hacia el 595 A.C. perdieron el territorio de Macedonia a manos de Filipo quien gobernó del 400 al 356 A.C. fecha en que tomo posesión del reinado su hijo Alejandro Magno, discípulo de Aristóteles quien conocía y dominaba la tecnología y filosofía helénica. Esto le dio a su discípulo hacia el 335 A.C. la conquista de Grecia, nombrándose Generalísimo del ejercito Helénico, con quienes combatió y derrotó al imperio persa, apoderándose de Egipto, en donde en su honor fundó la ciudad de Alejandría hacia el 330 A.C.,6 su imperio se extendió hasta el Mar Caspio y Pérsico. Fig. 3.- El Imperio Asirio hacia el 700 A.C. 20 Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Manuel G. Rodríguez, Moisés Hinojosa R., Ubaldo Ortiz M. En este contexto, cabe destacar que el registro más antiguo de la posible descripción de un mecanismo de engranaje proviene de la escuela de Aristóteles de un trabajo titulado “ Problemas de Mecánica”, alrededor del 300 A.C.1 En él se describe un mecanismo de ruedas entrelazadas, nuevamente no haciendo referencia especifica a ruedas dentadas, por lo que pudieron ser ruedas de fricción con ondulación grande en su periferia. De ser así se estaría hablando del prototipo de rueda dentada, ya que se entrelazan las dos ruedas por bordes en alto y bajo relieve (figura 4) a los que nombraremos dientes del engrane, que aunque aún no poseían una dimensión determinada cumplen con el objetivo de transmitir movimiento entrelazando dos ruedas. viene del mediterráneo oriental. Remarcando que en ese tiempo Sicilia, en donde vivía Arquímedes (300 al 212 A.C), pertenecía a la Macedonia Griega.6 Para estos tiempos se sabe que ya existían los engranes, de hecho a Arquímedes se le atribuye el mecanismo de tornillo, el cual es el principio del mecanismo de corona sinfín (figura 5) y es de quien se tiene la evidencia del uso práctico de los engranes.1 También se sabe que la metalurgia de hierro y de otros metales ya era bien conocida y dominada por los distintos pueblos, desde lo que actualmente conocemos como Turquía y medio oriente hasta Europa. Fig. 5. Diseño de engrane corona y tornillo sinfín atribuido a Arquímedes. Fig. 4. Prototipo de engrane de madera con bordes en alto y bajo relieve.8 EL DISEÑO MÁS ANTIGUO Paralelamente, con la muerte de Aristóteles su escuela entró en decadencia hacia el 322 A.C.6 y el imperio macedonio se dividió entre los generales de Alejandro.6 Nuevamente centraremos la atención en el Mediterráneo, haciendo notar que la evidencia más clara y palpable del diseño más antiguo de un engrane Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 A partir de esta fecha (300 A.C) ya se encuentran escritos con evidencia clara y concisa de que los engranes ya existían y su uso era bien entendido y empleado por los habitantes de la época.1 Vitrubio reporta hacia el 25 A.C1 que en la época de Arquímedes se fabricaban relojes de agua en los que se incluían engranes y cremalleras en su maquinaria, figura 6, convirtiéndolos en instrumentos de gran precisión. Tal es el caso de un gran inventor de esa época, Ctesbios de Alejandría, quien era peluquero de oficio y cuyos inventos incluían engranajes (figura 7).1 21 �Breve y parcial historia de los engranes Fig. 6 . Dispositivo de engrane y cremallera. Fig. 8. Reconstrucción del Mecanismo de Anticitera. (“The Antikythera Mechanism”). Carta celeste para calcular la posición solar y lunar. actualmente se sabe que éste era un instrumento astronómico o carta celeste. Por su complejidad no fue sino hasta 1974 que se escribió el reporte definitivo de su uso y su diseño total.1 Fig. 7. Reloj de agua diseñado por Ctesbios de Alejandría en el que se utilizan engranes.8 Este dispositivo contiene más de 30 engranajes arreglados en un complejo tren diferencial y fue utilizado para calcular la posición solar y lunar. RASTROS ARQUEOLÓGICOS DE LOS ENGRANES El mecanismo más antiguo del que se tiene conocimiento, y que aún sobrevive en nuestra era, es el mecanismo de Anticitera, figura 8, denominado así por la zona donde fue encontrado. Es un dispositivo de precisión probablemente fabricado hacia el 80 A.C. 1 Este instrumento permaneció intacto desde hace siglos en las orillas de Anticitera, una diminuta isla del mediterráneo, en un navío naufragado cargado de mármol, estatuas de bronce y otros tesoros. Durante mucho tiempo permaneció en duda su uso, 22 ULTIMOS COMENTARIOS Aunque los arqueólogos fechen el mecanismo de anticitera hacia el 80 A.C.1 este dispositivo astronómico es más complejo que cualquier otro descrito antes en la literatura de ese periodo. Probablemente el inicio de este desarrollo date desde la época de Arquímedes, a quien también se le atribuye haber sido uno de los primeros diseñadores del reloj astronómico, o bien, pudo tener sus inicios en la escuela Aristotélica. De ser así es muy probable que el desarrollo de los engranajes para estas culturas se haya Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Manuel G. Rodríguez, Moisés Hinojosa R., Ubaldo Ortiz M. mantenido en secreto, ya que les brindaban ventaja militar sobre otras culturas, de la misma manera como lo hizo el dominio de la metalurgia del hierro en épocas anteriores. Según cuentan los relatos griegos, se sabe que en el 250 A.C. era Arquímedes quien diseñaba y construía la maquinaria de guerra que hacía la diferencia entre ganar o perder.6 Esto lo conseguían gracias a los mecanismos dispuestos en las maquinas diseñadas, o en la facilidad de mover o cargar objetos pesados en un tiempo bastante corto.2 Ya para el 60 D.C. está bien clara la existencia de los engranes, así como también se sabe que habían sido ampliamente aceptados como un medio para transmitir movimiento. Éste es el tiempo de Herón de Alejandría (Matemático y físico Egipcio).6 Él describe el uso de un tren de engranes de ejes paralelos para levantar una carga pesada aplicando una fuerza pequeña. También incorporó el mecanismo de tornillo sinfín de Arquímedes a su odómetro (dispositivo para medir distancias reales recorridas en un mapa). A partir de esta fecha hasta la actualidad la ingeniería de los engranes, así como la de los materiales, ha estado en gran desarrollo. La nueva maquinaria y las necesidad de transmitir movimiento con mayor diversidad, eficiencia, durabilidad, precisión y exactitud ha dado lugar al desarrollo de una gran diversidad de engranes que para lograr su construcción se ha empleado el ingenio de muchos. Por más que avance el desarrollo de nuevos engranes, siempre se tendrá en mente que en sus inicios esta tecnología fue desarrollada con la finalidad de transmitir movimiento de manera continua, siendo éste el mismo principio en el que se basa el diseño actual. Sin embargo, no se debe olvidar que fue para uso científico su primera aplicación, en un afán por correlacionar y coordinar movimientos y que poste- Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 riormente se hizo uso de la cualidad de transmisión de potencia. Es por todo esto que el engrane no deja de ser una joya de la ingeniería antigua y moderna.10 AGRADECIMIENTOS Los autores quieren agradecer los valiosos comentarios del Ing. Fernando J. Elizondo Garza. BIBLIOGRAFÍA 1.- Price, Derek de Solla. Gears from the Greeks: The Antikythera Mechanism, a Calendar Computer From ca. 80 B.C. Science History Publications, a div. of Neale Watson Academic Publications, Inc., New York, NY, 1974. 2.- Lionel Casson, Great Ages of Man, Ed. Time Incorporated Inc., 1965. 3.- La Biblia, Sociedad bíblicas unidas, Génesis 4.22, 1960. 4.- James Burke, Connections, Ed. Little, Brown and Co., 1978. 5.- L. W. Spring, Non-Technical Chats on Iron and Steel and their applications to modern Industry, Cap 1 (1917). 6.- J. E. Safra, J. E. Goulka, Enciclopedia Británica, 1997. 7.- L. M. Gómez, Acero, La ciencia para todos, Fondo de Cultura Económica, 1997. 8.- Siguard Strandh, A Histry of Machine, Ed. A&W Publishers, Inc. N.Y., 1979. 9.- John Baines & Jaromir Nálek, Egipto, Dioses, Templos y Faraones., Atlas Culturales del Mundo, Ed. Folio S.A., 1989. 10.- Simulation of the Antikythera Mechanism. http:/ /etl.uom.gr/mr/Antikythera/ 23 �El desarrollo de la química en México:¨ Físico-Química y áreas afines Leopoldo García-Colín Scherer* RESUMEN Se hace un análisis crítico sobre cómo la fisicoquímica y áreas afines han evolucionado en el país durante el pasado siglo XX. La conclusión más relevante de dicho análisis es que dentro del ya raquítico desarrollo nacional de la química como una ciencia pura, la físico-química está realmente en pañales. Si esta situación tiene o no una solución a mediano plazo es dudoso sobre todo por la pobre enseñanza de la materia en los ciclos básico y medio. Palabras clave: Fisico-química, química, desarrollo, educación y enseñanza, industria e investigación. INTRODUCCIÓN Este artículo tiene como principal objetivo el dar una visión, muy personal, de cual ha sido el desarrollo de la química en México durante el siglo XX, fundamentalmente en la rama de la físico-química y algunas otras afines a ésta. Debe quedar muy claro al lector que por personal se implica claramente que mis opiniones, sobre todo durante estos últimos quince años, son producto única y exclusivamente de contactos puntuales con instituciones y personas que trabajan en investigación y enseñanza alrededor de estos temas. No he dedicado el menor esfuerzo a consultar, por ejemplo, los indicadores del CONACYT para dar cifras precisas sobre número de investigadores, instituciones, áreas específicas de trabajo y otros desgloses, éstas las puede ver el lector interesado en las publicaciones correspondientes. A manera de preámbulo y con objeto de dar las bases para esta exposición, he reproducido un estudio sobre la situación de la química en México hasta 1985 para ubicar al lector dentro del contexto de las ideas que surgieron después de haber dedicado varios años a la formación de un grupo de investigación interdisciplinario en varias áreas de la química, petroquímica y físico-química, fundamentalmente. A partir de ahí es posible considerar el desarrollo posterior de estas disciplinas en el país, hasta hoy, el umbral del siglo XXI. Debo insistir ahora en que, durante el periodo 19852000, personalmente dejé de realizar tareas de investigación y desarrollo en temas conectados con la química. De ahí que mis puntos de vista pueden no coincidir con los de los otros científicos mucho más arraigados en esta disciplina, pero tengo la seguridad en que cualitativamente no habrá desacuerdos radicales. Al final del escrito expondré algunas conclusiones personales y lo que a mi juicio, debe tomarse como un objetivo para el futuro desarrollo de esta ciencia. LA QUÍMICA EN MÉXICO: 1916-1985 Es frecuente encontrarse la afirmación de que la enseñanza formal de la química en México se inició el 23 de septiembre de 19161 con la fundación de la Escuela Nacional de Química Industrial, antecesora de la Facultad de Química de la UNAM. Su contenido es, a la vez que ilustrativo, un tanto ilusorio. En efecto, la afirmación exhibe con toda claridad cómo desde entonces, la química fue concebida en México ¨ Artículo publicado en la Revista de la Sociedad Química de México, Vol. 45, No. 3, Julio-Septiembre del 2001. Reproducido con autorización de la Sociedad Química de México. 24 * Departamento de Física, Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, México 09340, D. F. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Leopoldo García-Colín Scherer con un carácter utilitario y práctico, característica que, lamentablemente persiste hasta la fecha, y es ilusorio porque en muchos aspectos, la enseñanza formal de la química como una ciencia básica todavía no se ha iniciado, ni siquiera a escala apreciable, en las instituciones de educación superior del país. Así pues, hablar del desarrollo de esta ciencia en México es un proceso complejo, escabroso y un tanto controvertido.2,3 Como un breve preámbulo a esta sección, vale la pena señalar que México es la sede de la industria petrolera (nacionalizada en 1938) más importante de toda Latinoamérica, además de ser por excelencia un país agrícola y minero. Sus recursos naturales renovables y no renovables constituyen una fuente de riqueza cuya exploración y sobre todo su explotación y aprovechamiento, están estrechamente ligados al desarrollo tecnológico basado en la química moderna. Además, se cuenta en el país con importantes industrias de biocidas, fertilizantes, productos farmacéuticos, alimenticia y otras cuya operación está fuertemente apoyada en la química. Es evidente que ante este panorama, el desarrollo de esta ciencia debió jugar un papel prioritario. Sin embargo, las cifras asociadas a las inversiones extranjeras muestran que no fue así. Hasta hace unos cuantos años esta inversión era del 94% en la industria farmacéutica, 90% en la alimenticia, 80% en la del hule y aunque en la del petróleo y sus derivados se ocultan las cifras, la cantidad de miles de dólares que se pagan anualmente por conceptos de compra de tecnología, asesoramiento, regalías y otros renglones similares es una fracción importante del presupuesto del IMP, el centro de investigación y desarrollo ligado a PEMEX. La consecuencia más grave que se ha derivado de esta alta dependencia tecnológica de la industria química establecida en el país, es que la química ha proliferado en nuestro medio como un quehacer técnico al servicio de la operación, el mantenimiento, la administración y la venta de productos de las grandes empresas que aquí operan. Como ciencia, según veremos en Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 seguida, el subdesarrollo es aún más notable que en el caso de la física y las matemáticas. Existen en México un número grande de universidades y escuelas profesionales que bajo su seno amparan la existencia de otras tantas escuelas y en menor grado facultades de química e ingeniería química, y de las que prácticamente ninguna ofrece un carrera de licenciatura en química concebida como una actividad científica. De hecho, hasta donde el autor sabe, la única excepción se encuentra en el Departamento de Química de la UAM-I, y fue creada ¡en 1974! Todas las restantes generan egresados que a pesar de los varios títulos de ingeniero químico, químico industrial, metalurgista, farmaco-biólogo, etc., sólo son técnicos en química medianamente calificados para llevar a cabo los servicios analíticos y las otras tareas de rutina ya señaladas en el párrafo anterior. No es pues sorprendente saber que de las decenas de miles de estos técnicos que se han formado en los últimos treinta años, escasamente un 15% desempeña su trabajo profesional como tales, esto es, en la industria.3 Por otra parte, la proliferación de muchas actividades económico-administrativas que ha surgido de las necesidades derivadas de la optimización, organización y administración de la industria química establecida en el país, han dado lugar a varias “maestrías” en química cuyo contenido científico es prácticamente nulo, y el técnico juega un papel secundario frente al aspecto administrativo. De ahí que citar el número de químicos e ingenieros químicos con grado de maestría resultaría no sólo incierto, sino también engañoso. Un estudio reciente3 muestra que el número de personas con el grado de maestro que se ocupan de tareas científicas no llega a cien y quizás otros tantos se ocupen de labores docentes y/o pedagógicas. Es, sin embargo, a nivel del doctorado donde se pone de manifiesto la paupérrima situación de esta ciencia en un país, que en principio, tanto la necesita. El número estimado de doctores en química en México es alrededor de 200 pero el número de ellos activos en investigación pura y aplicada, ¡apenas excede 25 �El desarrollo de la química en México: Físico-Química y áreas afines a cien! Con base en el preámbulo presentado al principio de esta sección, esta cifra sólo puede calificarse de risible o de miserable. Esto quiere decir que México cuenta con un doctor en química por cada 700,000 habitantes, en tanto que en EUA hay uno por cada 6,000 habitantes.4 La conclusión obvia que podemos extraer de aquí es que como ciencia, el desarrollo de la química, si se le puede calificar como tal, ha sido casuístico. Dado lo complejo de la materia en sí, resulta en este caso mucho más sencillo describir lo poco que se hace en química que intentar un perfil ocupacional como se ha hecho en otros casos. La primera institución que se creó en México destinada a la investigación en química fue el Instituto de Química de UNAM, fundado en 1941. Ahí floreció la química orgánica particularmente enfocada al estudio de productos naturales de México, en especial algunos relacionados con la producción de hormonas. A pesar de esto, no existe prácticamente nada de investigación en el país sobre productos naturales tan importantes como el 26 azúcar, celulosa, papel, madera, hule natural, azufre, metales estratégicos, etc.3 En la actualidad dicho Instituto cuenta además con uno de los pocos (¿tres?) grupos que hacen investigación en química inorgánica y un grupo incipiente en química teórica. Al final de la década de los cuarenta y principios de los cincuenta se crearon los Laboratorios Nacionales de Fomento Industrial y el Instituto Mexicano de Investigaciones Tecnolológicas con la idea de promover la investigación tecnológica en áreas afines a la química que fueran de importancia nacional. Sin embargo, por la falta misma de una infraestructura sólida en esta ciencia, su desarrollo y alcances han sido muy limitados. La década de los sesenta contempló el nacimiento de dos grandes centros de investigación en el Distrito Federal, uno el CINVESTAV ya citado y otro, el IMP, ambos relacionados con la investigación en química. El primero junto con la UAMI, cuentan con los mejores departamentos de química que hay en el país. En ellos existen grupos de gran prestigio que realizan investigación básica y aplicada en temas de química moderna: química cuántica, electroquímica, catálisis homogénea y heterogénea, espectroscopía, complejos inorgánicos, química de superficies, química de compuestos boro-fósforo, etc. El Instituto Mexicano del Petróleo merece una crítica aparte4 que está fuera del contexto de este trabajo. Durante la primera década de su existencia (19651975) contó con uno de los mejores grupos de investigación interdisciplinaria en química, físico-química e ingeniería que se hayan integrado en una institución nacional. En áreas de la química como la cátalisis, cinética química, termodinámica, síntesis de catalizadores, espectroscopías de rayos-X, resonancia paramagnética del electrón, síntesis orgánica, se produjeron trabajos relevantes y varias patentes que aún capitaliza la institución para su prestigio y beneficio. Lamentablemente la demagogia, la política y la ignorancia pesan en este país mucho más que la razón, y en un santiamén las entonces autoridades del Instituto se encargaron de destruir este grupo que ter- Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Leopoldo García-Colín Scherer minó por emigrar a otras instituciones y en algunos casos, fuera del país. Baste mencionar que en la actualidad el IMP cuenta con una planta de más de 5000 empleados de los cuales escasamente 200 (el 4%) posee un grado mayor que la licenciatura y de ellos no llegan a una docena los que tienen un grado de doctor en química o ciencias afines. Claramente es difícil calificarlo como un centro de investigación. Esta situación debe contrastarse con el hecho de que en el país, aún hasta la fecha, todavía no se realiza investigación científica en la química del petróleo y sus derivados. Las consecuencias que esto tiene sobre la tan sobada “autosuficiencia” de nuestra industria petrolera se dejan como ejercicio al inteligente lector.5 En la década de los setenta aparecen en el panorama científico de la química el Departamento de Química de la UAM-Iztapalapa, el Centro de Investigación en Química Aplicada en Saltillo, Coahuila, y se consolida en cuanto a sus actividades de investigación, la División de Estudios Superiores de la Facultad de Química de la UNAM. En estas tres Instituciones hay grupos de excelencia en varias áreas de la química básica que son de vital importancia para el desarrollo de esta ciencia en México. Del primero ya hablamos con anterioridad, en el segundo se llevan a cabo estudios para el aprovechamiento industrial del guayule y otros productos naturales, y en la tercera hay una gama extensa de grupos entre los cuales destacan muy en particular el de fisicoquímica, teórica y experimental y el de química cuántica. Conviene insistir en que sólo en ésta institución, en la UAM-I y en el CINVESTAV existen programas de maestría y doctorado en química estrictamente concebidos desde un punto de vista científico. Por otra parte, este documento dejaría de ser útil si no es realista y para ello es necesario completar el panorama actual de esta ciencia en el país exhibiendo, si no todas por lo menos nuestras carencias más agudas. En particular debo hacer hincapié en muchas de ellas estrechamente conectadas con nuestro desarrollo industrial. Ellas son: Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 1. Química analítica (de la cual somos estrictamente usuarios) 2. Química de polímeros y macromoléculas 3. Físico química en general 4. Química Farmacéutica 5. Química y la ciencia de materiales 6. Química biomimética 7. Petroquímica y ciencias afines 8. Química de semiconductores 9. Química de procesos extractivos 10. Química de superficies Para finalizar esta sección, conviene subrayar un hecho que hasta hoy, el umbral del siglo XX, es deplorable. En los archivos nacionales a la Química se le sigue considerando como apéndice de las Ciencias Biológicas. ¿Cuánto tiempo deberá transcurrir para que se le dé su lugar como lo que es, una ciencia básica de igual jerarquía que la física y las matemáticas? ¡Los funcionarios del CONACyT, SNI y otros organismos oficiales ya podrían reconocer este hecho! LA QUÍMICA EN MÉXICO: 1985-2000 Antes de considerar algún tipo de pronóstico, dos comentarios preliminares son muy deseables. El primero toca precisamente la definición del tema: ¿qué es la físico-química? Una posible respuesta es que esta disciplina versa con el estudio de procesos químicos bajo la óptica de las leyes de la física. Pero otra respuesta más drástica todavía, afirma que es la aplicación de las leyes de la física al estudio de fenómenos químicos. Con esta última simpatizaría más P. A. M. Dirac que alguna vez afirmó que una vez establecida la mecánica cuántica, la química se convertía en una mera aplicación de las leyes de la física (cuántica, desde luego). Esto no es del todo correcto. Pero ambas posturas tienen mucho en común aunque su intersección no es el todo. Para ejemplificar, tomemos las dos revistas norteamericanas de investigación en el tema y de mayor impacto en el medio. El Journal of 27 �El desarrollo de la química en México: Físico-Química y áreas afines Chemical Physics, editado por el American Institute of Physics y el Journal of Physical Chemistry, editado por la American Chemical Society. Cada una proyecta con mucha claridad cada una de las dos posturas. Para los propósitos de este escrito, voy a tomar a la físico-química en cualquiera de sus dos acepciones; esto le dará mucho más generalidad a las opiniones sobre esta área de la química. El segundo comentario es un tanto regional. Hace aproximadamente cuarenta años cuando yo era estudiante de doctorado una buena parte del trabajo de investigación contenido en el aspecto más físico del problema (Chemical Phisycs) se llevaba a cabo en departamentos de Física en tanto que la Fisicoquímica convencional era del dominio de los departamentos de química. En los EUA hoy en día eso ha cambiado radicalmente; prácticamente todas aquellas áreas de investigación que conforman uno u otro enfoque se confinan a departamentos de química, Ingeniería Química y Ciencias de Materiales; es muy raro encontrar áreas de investigación de esta índole en departamentos de física. Esto, ciertamente, no ha ocurrido en México. Una buena parte de la investigación que yo clasificaría bajo el rubro de química-física se lleva a cabo en grupos de investigación asociados a institutos y/o departamentos de física. Aunque uno puede, en primera instancia, asociar este fenómeno en los países avanzados a la enorme demanda que existe por estos temas en la industria moderna y su clarísima relación con los grupos de investigación en química, no voy a profundizar más en las razones subyacentes. Baste simplemente mencionar en nuestro medio al tremendo divorcio que hay en la industria petrolera de México, especialmente en la controvertida área de la petroquímica y la investigación básica en esta materia, en la físico-química y en la química de polímeros. Sobre esto ya se ha hablado y escrito in extenso en el pasado no muy lejano,5 la situación no ha cambiado un ápice, a pesar de la demagogia oficial, y el lector 28 interesado encontrará toda la información en la obra arriba citada. Con esto en mente podemos ahora pasar al tema principal, ¿cómo se ha desarrollado la físico-química en México en los últimos quince años? Voy a dividir la respuesta en tres partes dependiendo de la naturaleza de la institución donde se ha llevado a cabo la investigación. La primera parte concierne a la solidez de los grupos de físico-química en escuelas o institutos de química, que salvo algunas excepciones, son los que ya existían desde hace más de veinticinco años. En el D. F. ello son los departamentos de química del CINVESTAV y la UAM-Iztapalapa a juicio del autor no sólo en físico-química sino en química, dos de los mejores con que cuenta el país. La Facultad de Química y el Instituto de Química ambos de la UNAM cuentan, la primera con excelentes grupos de investigación en las áreas de termodinámica y química cuántica muy consolidados después de tantos años y en el Instituto parece haberse roto la vieja tradición de que sólo es un químico respetable aquel que solo realiza actividades experimentales en el laboratorio, al haberse integrado grupos teóricos trabajando en diversos aspectos de la físico-química de los fluidos. Fuera del D. F. la gran excepción es la Universidad de Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Leopoldo García-Colín Scherer Guadalajara donde bajo una relación interdisciplinaria con la ingeniería Química se ha desarrollado un excelente grupo de investigación en el área de lo que hoy llamaríamos fluido complejos. En el Instituto Tecnológico de Celaya, sede de otro de los tres “grandes” en investigación en Ingeniería Química podría existir una situación similar, ciertamente tienen la infraestructura. También deben mencionarse dos departamentos de química en Puebla, uno en la Universidad de las Américas y otro en la BUAP que ya cuentan con algunos grupos de investigación en el tema, aunque desconozco las especialidades precisas. Algo similar ocurre en la Universidad de Guanajuato pero también desconozco los detalles. Posiblemente existan más en el país, de antemano pido disculpas por posibles omisiones pero al mismo tiempo sirva este pequeño esfuerzo para que los editores puedan obtener más información, el inventario resultante le sería de gran utilidad a la SQM. A estas alturas algún lector curioso se preguntará por qué entre las instituciones de investigación ubicadas en el D. F., no he mencionado el Instituto Mexicano del Petróleo que por su naturaleza, su origen y su relación con la empresa petrolera más poderosa de Latinoamérica PEMEX, debería ocupar sin discusión, el numero uno en la investigación de físicoquímica en el país. La razón es primero, que hasta 1991, a veintiséis años de su creación, el IMP fue no sólo la gran decepción, sino además el fracaso más estrepitoso como institución de investigación de las creadas por el gobierno en la década de los sesenta. La historia de este fracaso está ampliamente relatada.5 Los últimos diez años y sobre todo en las últimas dos administraciones, sus respectivos directores han hecho esfuerzos muy loables para reconstruir aquellos viejos grupos de investigación en muchas áreas de la química que tanto prestigio le dieron a la institución. No obstante hasta hoy los resultados no son muy transparentes pero habrá que esperar más tiempo antes de emitir juicios más sólidos. La segunda parte de la respuesta se refiere a la Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 investigación en físico-química que actualmente se realiza en departamentos e institutos de física en el país. Curiosamente es mucho más compleja por ser más rica en variedad y distribución regional. Esto además implica el riesgo mucho mayor que en el caso anterior, de hacer omisiones así que me limitaré a mencionar superficialmente algunas de dichas instituciones donde me consta que estas actividades se llevan a cabo pero no entrare en detalles de áreas especificas y mucho menos de nombres de investigadores. Sólo en el D. F. en el departamento de física de la UAM-Iztapalapa hay tres grupos de investigación en físico-química teórica. Otros tantos los hay en el Instituto de Física, El Instituto de Estudios Nucleares y el de Investigación en Materiales de la UNAM. El Departamento de Ciencias de la Universidad Iberoamericana tiene algunos proyectos de investigación en físico-química aplicada. En la provincia ciertamente el Instituto de Ciencias de la UASLP, el Instituto de Física de la Universidad de Guanajuato, el centro de Estudios de Materia Condensada de la UNAM en Ensenada, cuentan con grupos de investigación en temas hoy ubicados en la físico-química moderna, y no dudo que haya varios más, sería de mucha utilidad saber de su existencia. La tercera y última parte de la respuesta se refiere a la participación de la industria (no-estatal) en estos quehaceres. Para un científico del área exclusivamente académica esto no es muy fácil de evaluar. Ciertamente el grupo de desarrollo científico y tecnológico del corporativo Grupo Industrial Resistol S.A. (GIRSA), hoy ubicado en Altamira, Tamps, tiene proyectos de físico-química aplicada en la industria del hule. También los tiene el Centro de Desarrollo del Grupo COMEX en Tepexpan, Hgo., Celulosa y Derivados S. A., Industrias Vitro y otros corporativos similares algo han de tener pero es difícil de cuantificar. Es tiempo de que como corolario a este análisis sobre el desarrollo de la Química en este siglo supiéramos más sobre este componente. Este es un ejercicio para el futuro. 29 �El desarrollo de la química en México: Físico-Química y áreas afines CONCLUSIONES Hace quince años se hablaba de que como ciencia, la química era el patito feo en cuanto a su desarrollo comparativo con sus hermanas, la física y las matemáticas. Mencionamos antes que hasta 1985 había aproximadamente 200 doctores en química en el país. Dado que, como ya dijimos, existe el error ancestral de ubicar a la química dentro de las ciencias biológicas, es difícil conocer cifras concretas y precisas. Si esta población se duplicó o triplicó en 15 años hoy serían 600 doctores en química pero sobre una población de 100 millones de habitantes, lo cual daría 3/5 de doctor por cada 100,000 habitantes que es una cifra propia no para un país del tercer mundo, sino para uno de quinto mundo. Extraer de este ejercicio la fracción de químicos dedicados a la físicoquímica no solo es irrisorio, es también inútil. A pesar del incremento en bruto que hemos observado en los últimos quince años, en el número de investigadores, para las características de un país como el nuestro, la química está en el infradesarrollo. No es concebible, aunque evidentemente es posible, que un país con los recursos naturales como el nuestro, no le haya dado un impulso prioritario a esta ciencia desde hace ya cien años. La dichosa “expropiación petrolera” que 30 más ha servido de bandera político-demagógica que de detonador de una planeación científico-tecnológica, no ayudó en nada. En la actualidad, no existe una sola institución de educación superior en el país que ofrezca estudios de postgrado en petroquímica. Este es un hecho vergonzoso, es desastroso. Opaca, obscurece y aniquila la tan sobada frase de que el petróleo es nuestro. ¿De qué nos sirve si sólo sabemos venderlo? Y mejor no hablar de otros muchos recursos naturales no renovables. La pregunta es ¿qué nos ofrece el futuro? En materia tecnológica relacionada con la intervención de la química, ninguno. Mientras no se tomen medidas serias y sanas, primero, para resaltar la importancia de esta ciencia en la vida diaria de un ser humano, desde la cocina, la contaminación y hasta el uso de ella en la manufactura de productos llamados de “beneficio social” y segundo, se haga un esfuerzo notable por hacer de esta ciencia un atractor de estudiantes y no como lo es nuestro medio, un repulsor gracias a su terriblemente deficiente enseñanza, sobre todo a nivel medio, estamos condenados a ser lo que ya somos: esclavos del colonialismo tecnológico y viles exportadores de materias primas.¿Quién quiere saber o apreciar algo de la química? REFERENCIAS 1. Álvarez Luna E.; Escamilla, A.; Flores.; García Rocha, A.; Gollás, M.; Gómez, G.; Grant, J.; Márquez, T.; Ondarza, R.; Pellicer, I.; Sugiura Yamakoto, Y.; Waissbluth, M.; Ciencia y Desarrollo, CONACyT, 1982, 8, 27-83. 2. Mateos J. L. Ciencia y Desarrollo, CONACyT, 1983, 9, 27-31. 3. Contreras, R., et al.; Ciencia y Desarrollo, CONACYT,1985,11,166. 4. García-Colín, L., Rev. Mex. Fis. 1983, 29, 313. 5. García Colín, L., Realidad y Demagogia sobre la Tecnología en México; Premia eds., México D.F. 1989 (distribuido por el Colegio Nacional, México, D.F.). Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Soldadura ultrasónica¨ Fernando J. Elizondo G.* Carlos A. Lara O.,* Jorge A. Cupich G.* ABSTRACT The welding technology has obtained such advance that now its possible to join metals or plastics in a fraction of second by using ultrasonic vibrations. In this lecture the basic aspects of ultrasonic welding will be discussed, whit special emphasis to metal welding. Some industrial applications will be shown. Keywords: Welding, ultrasonic, metals. INTRODUCCIÓN Con el desarrollo de la electrónica, la que se hace presente cada vez en más productos, el número de pequeñas piezas a ser soldadas se ha incrementado notablemente y por lo tanto también la necesidad de mejores métodos de soldadura. Una de las nuevas opciones, disponible ya en el mercado de aplicaciones para la industria, es la soldadura ultrasónica, la cual resulta atractiva para unir piezas pequeñas, películas metálicas muy delgadas, cable plano flexible, metales tanto similares como diferentes e incluso plásticos. La soldadura ultrasónica no utiliza productos consumibles, se realiza rápidamente, consume poca energía, no producen gases ni olores nocivos al ambiente y puede ser controlada electrónicamente para asegurar un control de calidad en la línea de producción. SOLDADURA ULTRASÓNICA Cuando se unen materiales por medio de soldadura ultrasónica, a las partes a ser unidas se les aplican simultáneamente una fuerza estática, la cual mantiene en posición las piezas y facilita la unión, y una fuerza dinámica (vibración ultrasónica), la cual genera la fricción que produce el calor necesario para “sol¨ Adaptado de la ponencia presentada en el 8° Congreso Internacional Mexicano de Acústica realizado en la ciudad de Oaxtepec, Morelos, México, en Noviembre 2001. 14-16 Nov. 2001. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 Fig. 1. Diferencias en los procesos de soldadura ultrasónica. (a) para plásticos, (b) para metales. dar” los materiales a unir. Este procedimiento es usado en las industrias tanto para unir plásticos como para unir metales. SOLDADURA ULTRASÓNICA DE PLÁSTICOS La soldadura ultrasónica de plásticos ha sido usada por muchos años. Cuando se sueldan termoplásticos las vibraciones son introducidas verticalmente. El incremento térmico en el área de unión es producida por la absorción de las vibraciones mecánicas de alta frecuencia (20 a 70kHz), la reflexión de las vibraciones en el área de contacto y la fricción entre las superficies de las partes. En el área de contracción, se produce calor por la fricción de tal manera que el material se plastifica localmente, forjando una conexión entre ambas partes en un corto período de tiempo. El prerrequisito es que ambas piezas de trabajo tengan un punto de fusión cercano. La calidad de la unión es muy uniforme porque la transferencia de energía y el calor interno liberado permanecen constantes y se limitan al área de unión. Para obtener un óptimo resultado las áreas a unir son preparadas para hacerlas adecuadas a la unión ultrasónica. La soldadura ultra* Laboratorio de Acústica. FIME-UANL. E-mail: fjelizon@ccr.dsi.uanl.mx 31 �Soldadura ultrasónica a alta frecuencia (usualmente 20, 35 o 40 kHz) durante el proceso de soldado. La frecuencia de oscilación más comúnmente usada (frecuencia de trabajo) es 20 kHz. Esta frecuencia está sobre el rango audible del oído humano y permite el mejor uso posible de la energía. Para procesos de soldadura en los que se requiere sólo una pequeña cantidad de energía, puede ser usada una frecuencia de trabajo de 35 ó 40 kHz. Fig. 2. Máquina para soldar plásticos ultrasónicamente, marca STAPLA, modelo K1. sónica puede ser utilizada para unir firmemente o embeber partes de metal con o en plástico. SOLDADURA ULTRASÓNICA DE METALES 1 Mientras que en la unión ultrasónica de plásticos las vibraciones de alta frecuencia son usadas para incrementar la temperatura y así lograr la plastificación del material; la unión ultrasónica de metales es un proceso completamente diferente: las vibraciones mecánicas son introducidas horizontalmente, las partes a ser soldadas no son calentadas hasta el punto de fusión, sino que son conectadas gracias a la aplicación de presión y vibraciones mecánicas de alta frecuencia. El sonotrode y el yunque tienen superficies ásperas o tienen generalmente superficies fresadas con estrías cruzadas para apretar las piezas que se ensamblarán y prevenir deslizamientos indeseables. Se aplica presión estática perpendicularmente a la interfaz a soldar. Luego se sobrepone la fuerza cortante oscilante de alta frecuencia (ultrasonido). Las fuerzas dentro de los objetos deben mantenerse por debajo del límite de elasticidad para que las piezas no se deformen. Si las fuerzas sobrepasan un valor de umbral dado, ocurrirá una deformación local en los materiales a unir. Las piezas se compactan ligeramente en la superficie debido a la fuerza de sujeción antes de conectar Durante la soldadura ultrasónica de metales, un proceso complejo es iniciado el cual involucra fuerzas estáticas, fuerzas cortantes de oscilación y un moderado incremento de temperatura en el área a soldar. La magnitud de estos factores depende del grosor de las piezas a unir, de su estructura superficial y de sus propiedades mecánicas. Las piezas de trabajo son localizadas entre una pieza fija, esto es, el yunque, y el dispositivo generador de las vibraciones ultrasónicas denominado “Sonotrode” o “horn”, el cual oscila horizontalmente 32 Fig. 3. Esquema de un sistema típico de soldadura ultrasónica para metales. 1.- Sonotrode: transductor piezoeléctrico, fuente de la vibración ultrasónica, 2 y 3.Partes a ser unidas, 4.- Yunque: plancha de acero, 5.- área a ser soldada Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Fernando J. Elizondo G., Carlos A. Lara O., Jorge A. Cupich G. Fig. 4. La vibración mecánica ultrasónica mueve una de las piezas a soldar contra la otra fija, todo esto bajo una fuerza de presión estática. la energía ultrasónica; el intervalo durante el cual sucede esto se llama tiempo de exprimido. Después de apagar la energía ultrasónica y aflojar la fuerza de sujeción, se aplica una breve ráfaga de la primera para evitar que el ensamble soldado se pegue a la herramienta o al yunque. Las vibraciones de alta frecuencia inducen fuerzas cortantes que disminuyen la contaminación superficial de los materiales a unir y producen un enlace puro entre los metales en la interfase. La oscilación posterior hace que el área de la soldadura crezca. Al mismo tiempo lleva a cabo una difusión atómica en el área de contacto y el metal se recristaliza en una estructura de grano fino similar al que caracteriza a los metales trabajados en frío. La soldadura ultrasónica del metal es local y limitada a las fuerzas de corte y al desplazamiento de las capas intermedias. Sin embargo, una fusión no ocurre si la fuerza de presión, la amplitud y el tiempo de la soldadura son ajustados correctamente. Los análisis microscópicos usando microscopios ópticos y electrónicos hacen evidente la recristalización, la difusión y otros fenómenos metalúrgicos. Sin embargo, no proporcionan ninguna evidencia de fusión (interfaz fundida). El uso de sensores térmicos altamente sensibles en las capas intermedias muestran un aumento inicial de la temperatura con una posterior disminu- Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 Fig. 5. Máquina marca STAPLA, modelo MINI CONDOR ST3O. ción constante de la misma. La temperatura máxima obtenida depende de los ajustes que se hagan a los controles del equipo de soldadura. Un aumento en la energía ultrasónica conduce a un aumento de la máxima temperatura posible. Un aumento en la fuerza estática conduce a un aumento de la temperatura inicial, pero al mismo tiempo limita la posible temperatura máxima. Por lo tanto, el perfil de temperatura puede ser manejado, dentro de ciertos límites, haciendo los ajustes apropiados en la máquina. Fig. 6. Unidad marca STAPLA modelo UTA3000 para soldar terminales. 33 �Soldadura ultrasónica do que las uniones son sólidas, homogéneas y duraderas. Si, por ejemplo, una hoja de aluminio fina se suelda ultrasónicamente a una hoja de cobre fina, puede ser observada fácilmente que después de cierto tiempo de soldado, las partículas de cobre aparecen en la cara opuesta a la unión de la hoja de aluminio, al tiempo que las partículas de aluminio aparecen en la cara opuesta a la unión de la hoja de cobre. Esto muestra que los materiales se han penetrado uno a otro, siendo este proceso conocido como difusión. Este proceso ocurre dentro de fracciones de segundo. VENTAJAS Y LIMITACIONES A continuación en la tabla I se presentan las principales ventajas y limitaciones de la soldadura ultrasónica según T. Difinizio.2 Tabla I. Ventajas y limitaciones de la soldadura ultrasónica. Ventajas · L a s o l d a d ur a ul t r a s ó ni c a d e m e t a l e s une m uc ha s c o m b i na c i o ne s d e m e ta le s d i s ím i le s , c o m o c o b r e c o n aluminio. · Los tiempos usuales de ciclo son menores de 1 segundo. · La calidad de soldadura es alta y uniforme. Las ligas son no r m a l m e nt e m á s f ue r t e s q ue l a s j unt a s he c ha s c o n soldadura o por resistencia. · No hay efectos adversos al ambiente. · Ne ce si d a d mo d e ra d a d e ha b i li d a d y e ntre na mi e nto d e l operador para producir uniones de alta calidad uniforme. · La soldadura ultrasónica de metales no utiliza consumibles potencialmente peligrosos, como soldadura o fundente. · No hay acumulación de calentamiento ni fusión, de modo que no se provoca fragi li zaci ón ni zonas afectadas por el calor. · La conductividad eléctrica es normalmente superior que la obtenida con conexiones trenzadas o soldadas. · C a nti d a d e s mo d e ra d a s d e o xi d a c i ó n o c o nta mi na c i ó n superficial no afectan la cantidad de la conexión. Limitaciones · L a s o l d a d ur a ul t r a s ó ni c a d e m e t a l e s s e r e s t r i ng e a soldadura de solapa; no puede hacer soldaduras de cordón. · Sólo se pueden soldar piezas con espesores menores a 3mm. · Sólo puede unir superficies planas o con curvatura mínima, excepto para unir alambres. · No es adecuada para unir partes estañadas. · El costo de capi tal es usualmente mayor que para el de soldadura ordinaria. Fig. 7. Proceso de soldadura ultrasónica de metales La temperatura en la capa intermedia es, por supuesto, también una función de las características del material. La regla básica es que la temperatura obtenida es mayor en los materiales con una conductividad térmica baja, tal como el hierro, y menor para los metales con una conductividad térmica más alta, tal como el cobre y el aluminio. Las medidas de temperatura efectuadas en diversos materiales, con puntos de fusión que varían ampliamente, han mostrado que la temperatura máxima en la interfase de la soldadura no excede de un 35 a 50% de la temperatura que derrite al metal individual, cuando se han seleccionado los parámetros de la soldadora apropiadamente. La soldadura ultrasónica de metales no produce una adhesión superficial en los metales. Se ha proba- 34 Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Fernando J. Elizondo G., Carlos A. Lara O., Jorge A. Cupich G. APLICACIONES ULTRASÓNICA DE LA SOLDADURA Las aplicaciones de la soldadura ultrasónica crecen y la oferta en el mercado de máquinas adecuadas al uso industrial aumenta cada año. A manera de ejemplo presentamos a continuación una serie aplicaciones ya consolidadas a nivel industrial de la soldadura ultrasónica de metales.3 Industria: Automotriz. Cable de cobre unido a terminal de cobre. Industria: Aparatos domésticos. Disco de aluminio unido a elemento de calentamiento de aluminio. Industria: Automotriz. Cable de cobre 20 AWG unido a una terminal de latón recubierta de níquel. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 Industria: Automotriz. Cable de cobre 20 AWG unido a un cable de cinta plana. Industria: Eléctrica-comunicaciones. Cable de cobre 12 AWG unido a una placa de latón recubierta de níquel. 35 �Soldadura ultrasónica Industria: Acero/fundición. Alambre de cobre unido a un anillo de cobre. Industria: Comunicaciones. Alambres de cobre 18 AWG unidos a terminales de placas de latón recubiertas de oro. Industria: Electrónica-cableado. Alambre de cobre 10 AWG unidos a terminales de latón. Industria: Electrónica-cableado. Alambre de cobre 14 AWG unido a terminal de cobre. 36 Industria: Eléctrica. Cable trenzado de cobre unido a brazo de contacto de latón. Industria: Solar. Intercambiador de calor. Aletas de cobre unidas a tubos de cobre. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Fernando J. Elizondo G., Carlos A. Lara O., Jorge A. Cupich G. COMENTARIOS FINALES Como los sistemas de soldadura ultrasónica tienen bajas demandas de energía, no utilizan productos consumibles, no necesitan agua de enfriamiento y ocupan poco espacio, pueden ofrecer soluciones rentables y ecológicamente inocuas para aquellas aplicaciones que están dentro de sus rangos de aplicabilidad. Industria: Electrónica-capacitores. Hojas múltiples de aluminio unidas a remache de aluminio. Que la soldadura ultrasónica de metales sea apropiada para una aplicación específica depende de los materiales, la tasa de producción, el tiempo de proceso, el tamaño de las piezas, las demandas energéticas y el costo del equipo, el cual deberá descender durante los próximos años. Dado que ésta es una tecnología emergente, en el futuro veremos aparecer nuevas aplicaciones, mayores rangos de aplicación tanto en materiales como en tamaño, máquinas más portátiles, mayor facilidad de operación, más fabricantes y proveedores de equipos y costos más bajos. Industria: Eléctica. Cable de cobre 6 AWG unido a barra de latón recubierta de níquel. BIBLIOGRAFÍA 1. “Ultrasonic metal Welding: Principles and application of high-grade bonding technology”, Libro electrónico editado por STAPLA Ultrasonics Corporation. 2. Tony Difinizio. “Soldadura: Uniones ultrasónicas”, Manufactura, año 7, número 67, enero 2001, México, D.F. 3. Homepage de STAPLA Ultrasonics Corporation http://staplaultrasonics.com/company.htm 4. Homepage de SONITEK. Sonic & Thermal Technologies, Inc. http://www.sonitek.com/home.htm Industria: Refrigeración. Corte y soldado de tubos de cobre. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 5. Homepage de Branson Ultrasonic Corporation, Applied Technologies Group http://www.branson-plasticsjoin.com/bpj/ index.html 37 �Diagnóstico de fallas usando observadores no lineales: Un caso de estudio Efraín Alcorta García* ABSTRACT In this work is reported the application of fault detection methods to a hydraulic actuator. A nonlinear observer is used to generate a signal that only depends on the faults. This signal is called residual. An analysis of the generated residual has to de done in order to determinate if a fault is present. Two kinds of fault are under consideration: component faults and additive faults. In both cases simulation results of the detection are provided. Key words: fault detection, analytical redundancy, nonlinear observers, linear matrix inequalities. INTRODUCCIÓN La naturaleza física de los sistemas de control hace que estos sean vulnerables a fallas de sus componentes. Estas fallas pueden producir desde una reducción considerable del desempeño hasta cuantiosas pérdidas económicas. La posibilidad de evitar un accidente o de reducir las pérdidas relacionadas con fallas en sistemas representa una motivación para el desarrollo de sistemas de detección y corrección. En los últimos años el desarrollo de algoritmos para la detección y localización de fallas en sistemas dinámicos ha sido investigado muy intensamente 1, 2, 3, 4, 5. Los algoritmos más poderosos hacen uso explícito del modelo matemático del sistema bajo consideración. El proceso de detección se realiza en dos pasos, primero son generadas señales que contienen sólo información sobre las fallas (llamadas residuos). El segundo paso consiste en la evaluación y análisis de los residuos. Uno de los métodos más efectivos para la generación de residuos es el basado en observadores. En la literatura se dispone de diferentes resultados para la generación de residuos basada en observadores para modelos lineales de los sistemas. Una idea semejan- 38 Los observadores no lineales estan siendo usados en la aviación moderna para el diagnóstico de fallas. te, basada en observadores se puede también aplicar a sistemas con modelo no lineal, sin embargo, el problema se vuelve más complicado, pues la observación de sistemas no lineales es un problema difícil aún y cuando se conozca el modelo a perfección. En este trabajo se reporta la aplicación de un método de detección de fallas basado en observadores al modelo a un actuador hidráulico. En particular se utiliza un observador no lineal para la construcción de un generador de residuos. El observador se construye sobre la base de un modelo que cuenta con una parte lineal y una no-lineal. La construcción del observador requerido es apoyada con el método de optimización basado en desigualdades matriciales lineales. Dos tipos de fallas son estudiados: fallas de los componentes y fallas aditivas al modelo. En ambos casos los resultados de simulaciones son presentados. La planta sujeta a estudio forma parte de un sistema de control más complejo, sin embargo, sólo la detección de fallas en este componente (que a su vez * División de Estudios de Postgrado, FIME-UANL E-mail: ealcorta@ieee.org Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Efraín Alcorta García define un lazo de control) está siendo considerado. El actuador hidráulico considerado sirve como actuador de la superficie de control en un avión comercial. MODELO DEL SISTEMA La planta bajo consideración es un actuador hidráulico de la superficie de control de un avión. Este tipo de actuador puede ser utilizado donde se requiera mucha fuerza en el elemento final de control.6, 7 En esta sección revisaremos el modelo matemático del actuador. Un diagrama a bloques del sistema en lazo cerrado puede ser visto en la figura 1. x com x - C ontrol posici n del pist n Servo vÆlvula actuado r 1  0  − 6.7431  10 A= − 3.58 × 1010 0   − 1550 0   x    d v  = dt  ∆P    x   v  x     v  A  + f (v, xv , ∆P) ∆P   x   v y = C (x v ∆P xv ) T donde: Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 0 0     0  − 270.27  0 (2) y las variables de estado x es la posición del elemento final del actuador, v es la velocidad del elemento final, DP es la presión diferencial, xv es la posición de la válvula de control del actuador. La función W esta definida por W (µ ) = Enseguida se dará una descripción del actuador hidráulico utilizado como base en este trabajo. Una explicación más detallada del actuador hidráulico puede ser encontrada en 8. Una descripción esquemática del actuador hidráulico es mostrada en el diagrama de lazo cerrado de la figura 2. El correspondiente espacio de estados es: 6.87 × 10 0 −7 0     − 248.98(v v + sin g(v))   f (v, xv, ∆P) =  ∆P    10 xv W  sin g( xv ) −  1.655×10 x0  2 ×107      1550xcom   C = (1 0 0 0) Fig. 1. Sistema en lazo cerrado. Modelo matemático 0 µ |µ| |µ| Note que la matriz de observabilidad para el par (A,C) tiene rango 3. El modo no observable corresponde a la posición de la válvula de control y este es estable. Basado en este modelo, un observador será diseñado usando la teoría descrita en la siguiente sección. se rv o v Ælv u la ref l n eas h id rÆu licas S u p erficie d e co n tro l p ist n (1) A ctu ad o r M e d ici n d e la p o sici n d e l p ist n Fig. 2. Actuador hidráulico en lazo cerrado. 39 �Diagnóstico de fallas usando observadores no lineales: Un caso de estudio DIAGNÓSTICO DE FALLAS BASADO EN OBSERVADORES Una manera de realizar la generación residual es mediante el uso de observadores de la salida. En el caso del actuador, como el modelo matemático es no lineal, es requerido un observador no lineal como el que se presenta en esta sección. La idea básica está representada en la figura 3. En general el diseño de observadores no lineales no es una tarea fácil, a pesar del conocimiento que se tenga de las no linealidades involucradas. Un diseño S istem a A c tua l M o d e lo n om in al reformular el diseño de observadores como un problema de desigualdades lineales matriciales (LMI, por las iniciales en inglés) y entonces aplica métodos poderosos de optimización numérica (basados en el teorema del punto central10) para resolver éste. El software para resolver problemas de LMI puede ser encontrado en el toolbox de LMI de Matlab versión 5. La clase de sistema no lineal considerada es descrita por las siguientes ecuaciones • ε (t ) = Aε (t ) + Ψ (ε (t ), u (t )) + φ ( y (t ), u (t )) y (t ) = Cε (t ), (2) donde y (e(t), u(t)), es una no linealidad Lipschitz con una constante de Lipschitz l, es decir, Ψ (ε (t ), u (t )) − Ψ (ε (t ), u (t )) ≤ λ ε (t ) − ε (t ) (3) y el par (A, B) es detectable. El observador está dado por G e nerad o r d e residu o s • Fig. 3. Estructura de un generador de residuos basado en observadores. disponible para la clase de sistemas con una parte lineal y otra no lineal se puede encontrar en9 y es la que se utilizará en este trabajo. En este caso el actuador tiene una estructura que permite el diseño de un observador que tiene convergencia global independientemente del valor de la entrada (un problema bien conocido para sistemas no lineales en general es que pueden perder la observabilidad para valores específicos de la entrada). El diseño es basado en la parte lineal contenida en el modelo y sobre el valor de la constante de Lipschitz de la función no lineal. Diseño de los residuos En este trabajo se considera el diseño de un observador no lineal descrito en9. La idea consiste en 40 ε (t ) = Aε (t ) + Ψ (ε (t ), u (t )) + φ ( y (t ), u (t )) + + L( y − Cε ). (4) La dinámica del error de observación resulta en • ε~ (t ) = ( A − LC )ε~ (t ) + Ψ (ε (t ), u (t )), (5) donde ε~ (t ) = ε (t ) − ε (t ) . La condiciones suficientes para la convergencia del error de estimación a cero son garantizadas mediante el teorema 1. Teorema 1.9 Sí una matriz L puede ser asignada tal que ( A − LC )T P + P( A − LC ) + λ2 PP + I < 0 (6) para alguna matriz simétrica P, definida positiva, entonces la asignación de L hace al observador del sistema asintóticamente estable. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Efraín Alcorta García Observación 1. Como es mostrado en9, la desigualdad con la condición puede ser re-escrita como una desigualdad lineal matricial (LMI) de la siguiente forma  AT P − C T X T + PA − XC + 1 P   1 <0 P I  λ2  ( L = 2.08 × 10 6 1.31×10 7 (7) con P > 0, X 0 PL. La ecuación (1.27) puede ser resuelta usando técnicas de optimización convexas,2 si la desigualdad de Riccati asociada tiene una solución válida. Aplicación al actuador hidráulico Como se vio en la sub-sección anterior el diseño consiste en encontrar una matriz L que satisfaga las condiciones del teorema 1. Para esto es necesario primero conocer la constante de Lipschitz para la parte no lineal del modelo dado por la ecuación (1). El cálculo numérico de la constante de Lipschitz puede llegar a ser muy complicado si la función bajo consideración es vectorial y depende de muchas variables. La función no lineal de nuestro caso está dada por: f (v, ∆P, xv ) ∂ λ0 = max f (µ ) , µ ∂µ ∆P xv ]. Aquí λ ≤ λ0 . El cálculo 7.24 ×10 6 ) Con esta retroalimentación los polos de A - LC resultan –2.782, -2.87+157i, -2.87-157i. Evaluación de residuos Después de disponer de un generador de residuos, la evaluación de estos puede realizarse en dos pasos: primero es necesario contar con una función de evaluación de residuos, la cual debe de permitir ver con mayor facilidad el efecto de las fallas. Segundo, se requiere de un valor de umbral con el que la función del residuo tiene que ser comparada para decidir si una falla está presente. Función de evaluación En este reporte la función de evaluación usada es la suma de los cuadrados pesados del error. Una forma de obtener esta suma recursivamente es como sigue: k ε K = ∑ λk −i ri 2 i =0 La cota superior es calculada con la ayuda de la derivada parcial de f con respecto a v, xv y DP y encontrando el máximo de la norma de esta función con respecto a los posibles valores de las variables v, xv y DP, en la región de trabajo, esto es: donde µ T = [v Con este valor para la constante de Lipschitz, el cálculo del vector L se realizó utilizando desigualdades lineales. El vector L está dado por: ε K = λε k −1 + r , (8) 2 k donde rk representa la kth muestra del residuo y l es un factor de olvido (valores típicos para lambda son por ejemplo 0.9 ≤ λ < 1 ). Note que si l = 0, la función de evaluación en el paso kth llega a ser ε k = rk2 , es decir, solo depende del valor kth del residuo. Por otra parte, si l = 1, el residuo diverge, a pesar de que no se tengan fallas en el residuo. en Matlab. El resultado final fue λ0 = 1.6 . El umbral es determinado de tal manera que las perturbaciones del sistema no causen falsas alarmas. Una manera de construirlo es determinando cuando la señal obtenida de la función de evaluación del resi- Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 41 del valor de λ0 fue obtenido utilizando un programa �Diagnóstico de fallas usando observadores no lineales: Un caso de estudio duo no cambia con una pendiente mayor a alguna preestablecida. El umbral es definido como sigue: Si el tiempo es menor a 3 seg., el valor de umbral es directamente el residuo más una cantidad arbitraria y pequeña (en la experimentación se utilizó 0.02). Para seg t > 3., el umbral está dado por: c ⋅ ep1k + ep0 ε kth > ε k −1 , ε kth =  1 ε kth ≤ ε k −1  c2 ⋅ ep2 k (9) donde ep1k +1 = c1 ⋅ max(ε k − N +1 , λ1 ⋅ ep1k ) ep 2 k +1 = c2 ⋅ max(λ2 ⋅ ε k −1 , ε k − N ). (10) Los valores numéricos fueron seleccionados a prueba y error de tal forma que no se presentara ninguna falsa alarma, sin embargo, algunas fallas no pueden ser detectadas y algunos retrasos considerables en la detección están también presentes. Un diseño óptimo de los valores debe, en principio, mejorar los resultados obtenidos. Una alternativa para el procedimiento presentado puede ser encontrado en la literatura.11 dos niveles diferentes, perturbaciones del viento con amplitud de 0.1 ó de 0.3 grados, la presión de la fuente de alimentación se modificó de 209 a 160 bar (condición común en la práctica) y 3 tipos de forma de onda de la falla (sinusoidal, triangular y diente de sierra) y. Un ejemplo de la trayectoría que sigue el residuo y el umbral para este tipo de falla puede ser encontrada en la figura 4. La generación de residuos basada en observadores para el diagnóstico de fallas oscilatorias resultó ser un método eficiente, pues las fallas pueden ser detectadas. Excepto en casos donde la combinación de frecuencia y amplitud de una falla (por ejemplo 0.2Hz, y 0.5°) la detección se dificultó. En la mayoría de los casos conteniendo esta combinación la detección no fue posible o solo con un retraso considerable. La detección de fallas que tienen las características antes mencionadas es en principio posible, pero el ajuste de la función de evaluación tiene que reconsiderarse. RESULTADOS Los experimentos fueron desarrollados bajo diferentes escenarios. Se consideró un conjunto de diferentes valores de parámetros, de las condiciones externas (perturbaciones) y de los tipos de falla. Dentro de los diferentes escenarios de prueba para el algoritmo de diagnóstico se encuentra uno en el cual las fallas son tales que la posición del pistón varía de manera oscilatoria independientemente de la señal de control. Este tipo de fallas ha sido reportado en la práctica, vea por ejemplo8. Los escenarios considerados incluyen una falla con las siguientes frecuencias: 0.2, 0.5, 1, 4 y 10 Hz. La amplitud varía como sigue: 0.1 y 1 grados. Además se consideró ruido afectando con 42 Figura 4. Ejemplo de residuo y de valor de umbral en la detección de fallas oscilatorias (con las siguientes condiciones: amplitud 1 gado, frecuencia 1 Hz, 0.1 grados de la perturbación, nivel bajo de ruido, presión de la fuente 209 bar). El resultado muestra la función de evaluación. Un segundo tipo de fallas consideradas dentro de las pruebas fue un cambio de uno de los parámetros del pistón. Este cambio puede ser modelado como un termino aditivo a la ecuación (1) del sistema. Este tipo de fallas resulta relativamente fácil de detectar. Como ejemplo vea la figura 5. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Efraín Alcorta García REFERENCIAS 1. P. M. Frank. Fault diagnosis in dynamic systems using analytical and knowledge-based redundancy - a survey. Automatica, 26:459-474, 1990. 2. J. Gertler. Model based fault diagnosis. ControlTheory and Advanced Technology, 9(1):259-285, 1993. 3. R. Isermann. Process fault detection based on modeling and estimation methods-A survey. Automatica, 20:387-404, 1984. Fig. 5. Comportamiento de los residuos con fallas de los componentes. CONCLUSIÓN El problema de detectar fallas utilizando un método basado en observadores fue considerado en este trabajo. El sistema sujeto a estudio fue un actuador hidráulico, que es utilizado frecuentemente donde se requiere mucha fuerza en el elemento final de control. Primero fue presentado el modelo del actuador. Enseguida se consideró el diseño de un observador no lineal para el modelo del actuador. El método de diagnóstico de fallas está basado en el observador no lineal. Distintos escenarios de prueba fueron considerados para verificar el algoritmo utilizado. Los resultados obtenidos permiten afirmar que los métodos basados en observadores ofrecen una alternativa interesante para el diagnóstico rápido de fallas para esta clase de sistemas. Dos cuestiones pueden ser mejoradas en el presente trabajo, la primera es relativa a la manera de seleccionar los parámetros de la función de evaluación y la segunda es la manera de determinar la función de evaluación y umbral. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 4. R. J. Patton. Robust model-based fault diagnosis: the state of the art. In Proc. IFAC Symp. SAFEPROCESS ’94, Espoo Finland, pages 1-24, June 1994. 5. A. S. Willsky. A survey of design methods for failure detection in dynamic systems. Automatica, 12:601611, 1976. 6. M. Guillon. Hydraulische Regelkreise und Servosteuerungen. Carl Hanser Verlag, München, 1968. 7. H. E. Merritt. Hydraulic Control Systems. John Wiley & Sons, Inc., New York London Sydney, 1967. 8. J. W. Edwards. Analysis of an Electrohydraulic aircraft control-surface servo and comparison with test results. NASA Technical note NASA-TN-D6928, Washington, D. C., 1972. 9. R. Rajamani and Y. Cho. Observer design for nonlinear systems: stability and convergence. In 34rd IEEE Conference on Decision and Control, volume New Orleans, LA USA, pages 93-94, 1995. 10. S. Boyd, S. Ghaoui, L. El, E. Ferron, and V. Balakrishnan. Linear matrix inequalities in system and control theory. Studies in applied mathematics, SIAM, Philadelphia, PA, 1994. 11. X. Ding and P. M. Frank. Frequency domain approach and threshold selector for robust model-based fault detection and isolation. In IFAC/IMACS Symp. SAFEPROCESS, pages 307-312, 1991. 43 �Combustión catalítica de compuestos orgánicos volátiles clorados Javier Rivera de la Rosa, Antonello A. Barresi* ABSTRACT The combustion of chlorinated volatil organic compounds (VOCs) over the perovskites LaFeO3 and La 0.9 MnO 3 catalysts were investigated by employing a monolithic reactor. The two catalysts were individuated from a preliminary screening to test the stability and the influence of nonstoichiometry; a dip coating technique for supporting powder catalyst; was developed and the prepared catalysts were tested in a monolithic reactor. It was studied the catalytic activity of different loadings of perovskite supported on the monolith and was compared the highest loadings with a commercial catalyst, the perovskites resulted efficient catalysts for combustion of aromatic and chlorinated VOCs. Keywords: chlorinated VOCs, perovskite catalysts, monolithic reactor. INTRODUCCIÓN La combustión catalítica es una tecnología de control de costos eficaz para la eliminación de1,2compuestos orgánicos volátiles y emisiones tóxicas. También contra las emisiones de compuestos clorados las ventajas de la combustión catalítica contra la incineración térmica incluyen un consumo de combustible más bajo (bajos costos de operación), menos emisiones de NOx, menos CO y productos de combustión incompleta (PCI) emisiones, y menos CO2 emitido. En todas las etapas de un ciclo de cloración de compuestos, se usan como intermediarios de los productos finales diferentes substancias, como solventes, compuestos en el procesado de plásticos y fármacos, y por ende el reciclaje y la disposición final son acompañados por emisiones al medio ambiente, principalmente compuestos orgánicos volátiles (COVs) clorados. Aún cuando los metales nobles, particularmente platino y paladio son catalizadores activos para 44 Combustor catalítico para eliminar las emisiones contaminantes de la industria que usa haluros como intermediarios. la destrucción de COVs clorados y total oxidación de 2 hidrocarburos, el tiempo de vida de los catalizadores del grupo de los metales del platino es afectado en varios modos en la destrucción de los COVs clorados; los sitios activos pueden ser envenenados, la dispersión de los metales del grupo del platino puede ser afectada por los haluros, estos pueden reaccionar con los metales del grupo3 del platino y con el soporte afectando su integridad. El interés por óxidos del tipo perovskítico como catalizadores fue empezado por Parravano quien notó un efecto catalítico de la mag-4 netita de lantano y estroncio en la oxidación de CO. Los óxidos del tipo perovskítico han sido investiga5 dos extensamente en la combustión catalítica. De hecho la estructura del tipo perovskítico es térmicamente más estable en un rango amplio de presiones parciales de oxígeno y más resistente al envenenamiento que los óxidos simples. Recientemente óxidos del tipo perovskítico han sido propuestos para la destrucción catalítica de emisiones de clorados. Los 6,8 estudios llevados a cabo por Schneider et al., Sinquin * Dipartimento di Scienze dei Materiali e Ingegneria Chimica, Politecnico di Torino, Italia. Javier Rivera: Actualmente es catedrático en la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. E-mail: j.rivera@tiscali.it Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Javier Rivera de la Rosa, Antonello A. Barresi 9,12 13,14,15,16 et al. y Barresi et al, han demostrado la potencialidad de estas estructuras. Schneider et al. investigaron la total oxidación de clorometano, 1,2diclorometano sobre diferentes perovskitas (LaMnO3, LaCoO3, LaFeO3, LaCrO3 y La0.84Sr0.16Co0.3O3 fueron considerados) evidenciando que sobre la perovskita LaMnO3 pequeñas cantidades de subproductos pueden ser formadas [6, 8]. Sinquin et al. probaron varias perovskitas del tipo ABO3 (A = La, Sm, Gd; B = Co, 10 Mn, Fe, Cr.) en la destrucción de los COVs clorados. Las perovskitas del tipo ABO3 probaron ser termodinámicamente resistentes y estables ante el agua y el bióxido de carbono incluso a alta temperatura. Aparte, la amplia variedad de las combinaciones de A y B (A2+B4+O3 o A3+B3+O3) permite la formación de muchas estructuras cristalinas que pueden mostrar diversas propiedades catalíticas (e.g.: facilidad de disposi-6 ción de oxígeno). En los trabajos por Schneider et al. 10 y Sinquin et al. la siguiente sucesión de actividad es reportada; LaMnO3 > LaFeO3 >LaCrO3, pero la actividad relativa de los diferentes catalizadores depende tanto de las condiciones de preparación y del compuesto probado. Recientes investigaciones han mostrado que el LaFeO3 puede ser más activo que otras perovskitas como consecuencia de la alta superficie específica obtenida de la capa superior; de hecho, temperaturas de calcinación más bajas son requeridas. De 16 Paoli y Barresi demostraron que este catalizador ofrece una buena actividad y una estabilidad satisfactoria a largos tiempos de uso (>200 h) en la combustión de trielina y que la presencia de humedad es favorable. El objetivo del presente trabajo es el desarrollo de catalizadores perovskíticos para la destrucción de COVs clorados y no-clorados. Para este propósito se realiza una prueba de selección preliminar para probar la estabilidad y la influencia de la noestequiometría; se aplica una técnica de revestimiento por inmersión para soportar los polvos catalíticos sobre un monolito de cordierita; y se prueba el catalizador preparado en una planta semi-piloto. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 MÉTODO EXPERIMENTAL Preparación y caracterización de los catalizadores Las perovskítas que contenían hierro y manganeso fueron consideradas, sobre la base de los resulta13,14 dos anteriores. Polvos policristalinos de perovskitas fueron preparados por descomposición térmica de nitratos, usando una variante del método de los citratos. Los precursores para las perovskitas LaFeO 3 y La0.9MnO3 fueron; La(NO3)3·6H2O y Fe(NO3)3·9H2O y Mn(NO3)3·9H2O; (Fluka 99.9% de pureza). Los polvos de los nitratos se disuelven en agua destilada, y glicerol puro, actuando como agente reductor, y se añaden a la solución a punto de ebullición. Se calienta la mezcla hasta la primera aparición de los vapores de NOx de color marrón, y rápidamente se vierten en un plato de acero inoxidable grande y liso previamente calentado a 200 ºC. El plato se mantiene a 200 ºC en aire por 30 minutos; el sólido vítreo y muy frágil se pulveriza en un mortero de ágata, después es calentado a 400 º C en un plato de porcelana por 1 hora, luego calcinado por un largo tiempo (18 a 24 horas) para obtener la estructura perovskítica a 600ºC para el LaFeO3 y 800 ºC para el La0.9MnO3. Perovskitas no-estequiométricas pueden ser obtenidas alterando la relación atómica La/B; (B = Fe, Mn) en la mezcla de los precursores de nitrato. La obtención de la estructura perovskítica fue comprobada por análisis de difracción de rayos X. Más detalles de la preparación y la caracterización de los catalizadores pueden ser 13-16 encontrados en trabajos anteriores. Sistema catalítico y procedimiento para la selección de los catalizadores Un micro-reactor tubular en estado estable insertado en un horno tubular equipado con control de temperatura ha sido usado para la evaluación de la activi16 dad de los catalizadores. Una selección fue llevada a cabo considerando las perovskitas de formula general LaBO3, donde el metal de transición B puede ser Fe, Mn y Cr. También fueron probados compuestos 45 �Combustión catalítica de compuestos orgánicos volátiles clorados no-estequiométricos; La 0.9 FeO 3 , LaFe 0.9 O 3 y La0.9MnO3, los cuales en trabajos anteriores habían sido de los no-estequiométricos los más prometedores. Pruebas de envejecimiento fueron llevadas a cabo al mantener el catalizador en corriente de trielina en aire por 110 h. Se usó una mezcla de trielina en aire (500 ppm por volumen). Preparación del catalizador perovskítico soportado El catalizador fue preparado en polvo donde se tuvo control tanto de la estequiometría, como de la estructura y posteriormente los catalizadores fueron soportados sobre un monolito de cordierita. Se desarrolló una técnica por inmersión para obtener un revestimiento catalítico, fuertemente anclado sobre un monolito celular. Una suspensión de polvo catalítico y etanol se usó como mezcla de revestimiento. Se observó que partículas con 1~ 2 mm de diámetro promedio fueron depositadas y bien ancladas sobre el monolito. Se requirieron períodos de tiempo largos de contacto y algunas renovaciones de la suspensión que fue mantenida en agitación. Más detalles pueden ser encontra17 dos en la tesis de Rivera. En esta investigación el objetivo fue obtener un catalizador soportado para posteriores pruebas. La optimización del procedimiento de revestimiento será el objetivo de un trabajo futuro. Monolitos con diferentes porcentajes de catalizador se prepararon; el máximo porcentaje depositado fue de 16.79% p. Un ejemplo del revestimiento obtenido se muestra en la figura 1. Fig. 1. Imagen de MEB del recubrimiento sobre el monolito de cordierita. La carga del catalizador La0.9MnO3 es de 5.84% p. Las partículas de 1-2 mm pueden ser observadas. como representativos de COVs no-clorados y clorados respectivamente. También se realizó una comparación con un catalizador comercial (VOC-450). Los pruebas se llevaron a cabo usando un reactor catalítico tubular en una planta semi-piloto. La figura 2 muestra el esquema del aparato experimental. Se pasa un flujo de aire comprimido a través de un siste- Pruebas de los monolitos catalíticos Los monolitos preparados con el revestimiento catalítico fueron probados en la oxidación de compuestos orgánicos. El objetivo fue investigar la actividad del catalizador soportado para comprobar la estabilidad química y mecánica del revestimiento catalítico. Tres compuestos fueron seleccionados para este propósito: trielina, que fue ya usada en las pruebas de selección de catalizadores, como representativo de COV alifático clorado; benceno y clorobenceno 46 Fig. 2. Aparato experimental para las pruebas de combustión a escala semi-piloto con catalizadores soportados sobre un monolito. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Javier Rivera de la Rosa, Antonello A. Barresi ma de filtros. El regenerador que purga el gas (usando dos camas de tamiz molecular) puede quitar el CO2 y trazas de hidrocarburos que presenta el aire fluidizado, reduciendo la concentración de CO y CO2 por debajo de 5 ppm. Medidores de flujo másicos fueron necesarios para suministrar una alimentación de aire estable. El flujo total se varió en el rango de 1 - 10 l/min, pero la mayoría de las pruebas fueron llevadas a cabo a 3 l/min correspondiendo a una velocidad espacial de 27 000 h-1. El rango de temperatura fue de 100 a 600 ºC; los experimentos fueron llevados a cabo a presión ambiente. La mezcla del compuesto orgánico y aire fue variada alimentando el COV líquido a través de una jeringa dosificadora que bombea dentro de un tubo Ventury seguida por un contenedor regulador. La evaporación instantánea se lleva a cabo en la sección restringida del tubo de Ventury. La concentración de la mezcla se mide en la entrada del reactor por medio de válvulas de muestreo. El catalizador monolítico se sitúa en la zona central del reactor aislado. La sección transversal útil es de 3.8 cm2, y monolitos de diferentes longitudes pueden ser insertados. La temperatura de gas se mide antes y después del monolito por termopares tipo K. La mezcla del gas alimentada se precalienta con una resistencia eléctrica. Se diseñó un sistema de control de cascada programada, donde la temperatura del tubo precalentado es puesta como función de la temperatura deseada del gas en el reactor; la temperatura del precalentador es regulada por un controlador PID de modulación de tiempo. La composición de entrada y salida de los gases es analizada usando un cromatógrafo de gases de la serie Gas HP 6890 equipado con un detector de ionización de flama. La sensitividad del análisis es de 0.1-1 ppm. El CO2 y CO fueron medidos en línea por un fotómetro NDIR. La sensitividad de este analizador para el CO2 fue 2 ppm en el Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 rango 0 - 900 ppm, y para el CO fue de 5 ppm en el rango 0 - 2000 ppm. El cloro fue medido usando una técnica de espectrofotometría después de absorción en naranja de metilo. Las pruebas fueron llevadas a cabo usando monolitos con diferentes cargas de catalizador seleccionados usando el micro-reactor tubular; LaFeO3 (1.01, 5.55 y 16.79 % p) y La0.9MnO3 (5.84 y 16.07% p). RESULTADOS Y DISCUSIÓN Selección de los catalizadores De la prueba de selección, dos perovskitas fueron elegidas como las más prometedoras: LaFeO 3 y La0.9MnO3. Estos catalizadores fueron elegidos por su buen desempeño en la oxidación de trielina y por su estabilidad. LaFeO3 fue elegido como catalizador prueba de la serie de perovskitas estequiométricas, conteniendo Fe, Mn y Cr respectivamente. La perovskita LaFeO3 fue el catalizador más activo, como una consecuencia también de su alta área específica. El LaCrO3 fue más activo que el LaMnO3, y la diferencia fue significativa especialmente por encima de 375º C. El valor de BET para la perovskita de Cr resultó ser menor que para la perovskita de Mn como una consecuencia de la temperatura más alta de calcinación. Esto significa que la presencia de Cr en la estructura perovskítica realmente mejora el desempeño catalítico. Por consideraciones de toxicidad para compuestos que contienen Cr se sugirió descartar esta perovskita. Considerando la influencia de no estequiometría en perovskitas LaFe, el catalizador La0.9FeO3 presentó mejor desempeño que el LaFeO3 y LaFe0.9O3. Sin embargo, la comparación entre los catalizadores envejecidos mostró que el compuesto estequiométrico es el más estable. La alta actividad observada en los catalizadores perovskíticos noestequiométricos frescos es muy remarcada especialmente a bajas temperaturas, pero después 110 h de uso el catalizador no-estequiométrico fue solo ligera- 47 �Combustión catalítica de compuestos orgánicos volátiles clorados Pruebas en el reactor monolítico Las pruebas fueron llevadas a cabo usando diferentes compuestos; trielina, benceno y clorobenceno. La figura 3 muestra los resultados de la conversión como función de la temperatura en la combustión de la trielina sobre los dos catalizadores a diferentes porcentajes sobre el monolito. La curva de la combustión homogénea es mostrada para evidenciar la actividad catalítica de las perovskitas soportadas. Se observó que para 1.01 % p de LaFeO3 solo un pequeño aumento en los valores de conversión, sugiriendo que este porcentaje depositado fue demasiado bajo para dar resultados apreciables; a porcentajes más altos se observa un buen desempeño del catalizador; así como para la trielina, también se observó que la reactividad relativa de los restantes compuestos probados (benceno y clorobenceno) fue diferente para los dos catalizadores. La figura 4 muestra la influencia del porcentaje de LaFeO3 depositado sobre el monolito en la combustión de la trielina y clorobenceno para valores de conversión menores del 10%. El aumento de la conversión en la combustión de clorobenceno de 5.55% a 16.79% p es poca. Para la trielina el aumento de conversión es más significativa. La figura 5 48 100 Reacci n tØrmica 1.01 % LaFeO3 80 Conversi n, % 5.55 % LaFeO3 16.79 % LaFeO3 60 40 20 0 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Temperatura (”C) 100 Reacci n tØrmica 5.84 % La0.9MnO3 80 16.07 % La0.9MnO3 Conversi n, % mente mejor que el estequiométrico. La gran caída en la actividad observada con el tiempo por las perovskitas no-estequiométricas sugirió escoger el catalizador estequiométrico LaFeO3. Las pruebas de envejecimiento del La0.9MnO3 de otro modo evidenciaron un buen desempeño del catalizador. Se pudo observar que La 0.9 MnO 3 es un ejemplo de noestequiometría estructural; la actividad más alta puede ser explicada con la activación del oxígeno de la red en la oxidación interfacial del ciclo redox. En caso de la no-estequiometría por defectos, como en el La0.9FeO3, el aumento en la actividad catalítica se relaciona principalmente con el área de superficie más grande del material. Esto deriva de la ruta de preparación, que se llevó a cabo a temperatura relativamente más baja. 60 40 20 0 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Temperatura (”C) Fig. 3. Combustión catalítica de trielina sobre catalizadores perovskíticos a diferentes porcentajes depositados sobre el monolito (Centrada del hidrocarburo 500 ppmV). muestra el gráfico semi-logarítmico de la rapidez de reacción en la combustión de los tres compuestos sobre el La0.9MnO3 para valores de conversión menores del 10 % (h= 0.1), como una función del valor inverso de la temperatura absoluta de reacción. La pendiente de la recta de la regresión lineal para los datos para benceno y clorobenceno presentan valores muy similares, para los datos de la trielina la pendiente es más alta. La influencia en la selectividad en la formación de CO2 es mostrada en la figura 5 para trielina y clorobenceno sobre LaFeO3, La0.9MnO3 y el cataliza- Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Javier Rivera de la Rosa, Antonello Barresi 1.00E-06 Rapidez de Reacci n (kgmol/s) Trielina 1.00E-07 175 ”C 205 ”C 250 ”C 1.00E-08 0 5 10 15 % p. depositado de catalizador 20 1.00E-06 Rapidez de Reacci n (kgmol/s) Clorobenceno dor comercial. Es interesante observar que para combustión de la trielina sobre el LaFeO3 al 16.79% p mejora la conversión pero decrece la selectividad en la formación de CO2. Sin embargo, a temperaturas más altas la selectividad aumenta notablemente. Para los otros compuestos la influencia catalítica sobre la selectividad en la formación de CO2 fue muy débil. Los productos de combustión incompleta (PCI) formados en la combustión de la trielina sobre el LaFeO3 se muestran en la figura 7; diferencias significativas no son observadas en las pruebas con diferentes porcentajes de catalizador. PCI fueron observados durante la combustión del benceno y clorobenceno, pero sus 100 1.00E-07 Trielina 202 ”C 80 220 ”C 250 ”C 60 0 5 10 15 % p depositado de catalizador 20 Fig. 4. Efecto del porcentaje del catalizador LaFe0, sobre la cinética. Combustion de trielina y clorobenceno, datos para h= 0.1. 1.0E-07 % Selectividad de CO2 1.00E-08 Reacci n tØrmica 16.79 % LaFeO3 40 16.07 % La0.9MnO 3 VOC-450 20 100 0 100 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 Rapidez de Reacci n (kgmol/s -gcat ) 80 60 1.0E-08 40 Clorobenceno 20 1.0E-09 Clorobenceno 0 Trielina 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 Benceno Temperatura (”C) 1.0E-10 1.7 1.8 1.9 2.0 3 2.1 2.2 2.3 -1 1/T x 10 (K ) Fig. 5. Gráfico semi-logarítmico para la rapidez de reacción de la combustión de diferentes COVs sobre La0.9MnO3, datos para h= 0.1. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 Fig. 6. Selectividad de la formación de CO2 para la combustión catalítica de trielina y clorobenceno sobre los catalizadores perovskíticos LaFeO3, La0.9MnO3 y el catalizador comercial. La reacción homogénea es representada por las líneas punteadas. 49 �Combustión catalítica de compuestos orgánicos volátiles clorados 10 Trielina; Reacci n tØrmica Catal tica Clorobenceno; Reacci n tØrmica Catal tica 8 % de Selectividad de Cl2 concentraciones fueron menores que 1 ppmV. La concentración máxima de diclorometano y tetracloroetilene observados en la combustión catalítica fue similar que en el caso de la combustión térmica, pero se observó en un rango de temperaturas más bajo. Los resultados anteriores mostraron que el catalizador LaFeO3 puede favorecer la formación de 14 Cl2 . Así la concentración de Cl2 en los productos se midió y la selectividad se calculó. Los resultados para 5.55% p de catalizador son mostrados en la figura 7. 6 4 2 0 250 300 6 4 b La selectividad para la formación de cloro (sCl2) es definida como: c σCl2 = PCI (ppmV) 1 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Diclorometano 4 3 2 a b c 1 0 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Temperatura (”C) Fig. 7. Formación de PCI en la combustión de trielina sobre el catalizador monolítico LaFeO3 a diferentes porcentajes. a) Combustión térmica, b) 5.55 % LaFeO3, c) 16.79 % LaFeO3. 50 500 a 3 2 450 Fig. 8. Selectividad de la formación de cloro en la reacción catalítica usando el catalizador LaFeO3 (5.55 % p) para trielina y clorobenceno. Las líneas discontinuas son los valores medidos para la reacción térmica. Tetracloroetileno 5 350 400 Temperatura (” C) 2[Cl 2 ] vCOVRe accionado donde n es el número de átomos de cloro en la fórmula química del COV. Los resultados son vistos en la figura 8; la selectividad es baja sobre el catalizador en el rango de temperatura más baja y ligeramente afectada por la temperatura. La formación de PCI en la combustión de la trielina sobre La0.9MnO3 (figura 9) presenta una conducta similar a aquella observada para el catalizador anterior; para el caso del benceno y clorobenceno sus concentraciones fueron debajo de 1 ppmV como sobre LaFeO3. El desempeño de los catalizadores preparados se comparó con un catalizador comercial disponible. La figura 10 compara la conversión de trielina y clorobenceno usando 16.79 % de LaFeO3, 16.07% de La0.9MnO3 y el catalizador comercial VOC-450. El LaFeO3 mostró un mejor desempeño. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Javier Rivera de la Rosa, Antonello A. Barresi 8 100 Reacci n tØrmica 16.79 % LaFeO3 16.07 % La0.9MnO3 VOC-450 Tetracloroetileno 80 6 60 4 a 80 8 150 200 250 300 350 400 450 500 Diclorometano 6 Conversi n, % c 2 PCI (ppmV) Trielina 40 b 20 100 0 100 150 200 250 300 350 400 450 500 250 300 350 400 Temperatura (” C) 450 500 80 60 Clorobenceno 4 40 c 2 b a 20 0 0 150 200 250 300 350 400 450 500 Temperatura (”C) Fig. 9. Formación de PCI para la combustión de la trielina sobre el catalizador monolítico La0.9MnO3 a diferentes porcentajes. a) Combustión térmica, b) 5.84% La MnO3, 0.9 c)16.07% La MnO 0.9 3 CONCLUSIONES Los catalizadores del tipo perovskítico estequiométricos y no-estequiométricos fueron probados en la destrucción de COVs clorados. La técnica de inmersión fue desarrollada para obtener un revestimiento catalítico, fuertemente anclado sobre un monolito celular de cordierita. Este método permitió el control de los polvos catalíticos preparados. Las perovskitas LaFeO 3 y La 0.9 MnO 3 resultaron ser Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 150 200 Fig. 10. Combustión catalítica de trielina y clorobenceno sobre los catalizadores perovskíticos LaFeO3, La0.9MnO3 y el catalizador comercial. La reacción homogénea se representa por las líneas punteadas. catalizadores eficaces para la combustión de COVs clorados. En la formación de PCI, que solo fue significativa para la combustión de la trielina; los resultados fueron comparables al caso de combustión térmica. El desempeño de los catalizadores perovskíticos fue comparable y aún mejor que un catalizador comercial probado. Se discutió la influencia de diferente porcentajes de catalizadores perovskíticos sobre un monolito. 51 �Combustión catalítica de compuestos orgánicos volátiles clorados AGRADECIMIENTOS El soporte financiero del CNR del gobierno italiano y CONACYT de México se agradecen grandemente. REFERENCIAS 1. Freidel M. I., Frost A. C., Herbert K. J., Meyer F. J. 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Politecnico di Torino, February 2002. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �La simetría izquierda-derecha en la naturaleza¨ J. Rubén Morones Ibarra* “La belleza y la verdad son afines”. James Joyce. “Es posible que la leche del mundo del espejo no sea buena para beber”. Lewis Carroll ABSTRACT Symmetry plays a very important role in the human being life. We find symmetry in nature, architecture, art and science. The importance of symmetry in physics, originates from its very close relation with fundamental concepts in physics and their conservation laws. The symmetries that we expect be satisfied by a theory are an excellent guide for the mathematical formulation of the own theory. LeftRight symmetry of the physical laws is taken by guarantee in Classical Physics. Nevertheless, this reflection symmetry is violated in modern physics by one of the fundamental forces of nature, the weak interaction. This amazing result was obtained in a famous experiment, which is known in the physics history as “the overthrow of parity”. Keywords: Parity, symmetry, chirality. Fig. 1. El rectángulo es simétrico respecto a la línea que lo divide en dos partes iguales. bros de texto elementales es la simetría especular. Si tomamos por ejemplo un cuadrado y trazamos una línea recta como la que se muestra en la figura 1, observamos que a ambos lados de la línea y a la misma distancia de ella, encontramos partes correspondientes del cuadrado. Esta línea se dice que es una línea o eje de simetría del cuadrado. Pensando en esta línea como el borde de un espejo plano que se coloca perpendicularmente al plano de la figura, veremos que la imagen en el espejo junto con la parte de la figura frente al espejo, completarán la figura original. De aquí viene el nombre de simetría especular. Toda figura que tenga por lo menos un eje de simetría, es idéntica a su imagen en el sentido de que puede superponerse punto a punto a su imagen en el espejo. La simetría es un concepto asociado con la belleza y la perfección. La más evidente de las simetrías está relacionada con simetrías geométricas o formas geométricas de figuras y cuerpos. Cuando la gente escucha la palabra simetría, le asocia usualmente un significado geométrico, de hecho, la simetría más simple que podemos imaginar y que es enseñada en li- Podemos extender la idea de simetría especular a objetos tridimensionales, introduciendo el concepto de plano de simetría. Cualquier figura tridimensional que pueda ser cortada por un plano de tal forma que a uno y otro lado del plano tengamos partes equivalentes de la figura, en el sentido de que podemos superponer una a la otra, se dice que posee simetría especular. Este plano que biseca a la figura se conoce como plano de simetría de la misma. Diremos que un objeto que posee simetría especular es simétrico o que posee simetría bilateral. ¨ * INTRODUCCIÓN Publicado en la revista CiENCiAUANL, Vol. V. No. 2, Abril-Junio 2002. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL. E-mail: rmorones@fcfm.uanl.mx 53 �La simetría izquierda-derecha en la naturaleza DEL ARTE A LA CIENCIA La forma más primitiva del concepto de belleza que tiene el ser humano está relacionado con la simetría. La belleza de una iglesia o una catedral cuando se contempla de frente desde lejos, proviene del diseño simétrico que esta tiene. Este criterio inconsciente que usamos para juzgar la belleza de una construcción o edificio está basado en la simetría que hemos mencionado. Todas las construcciones antiguas y casi todas las modernas (ya que el arte moderno ha sufrido modificaciones respecto al arte clásico) satisfacen criterios de simetría. Prácticamente todos los objetos de uso común como platos, vasos, aparatos electrodomésticos, etc. poseen simetría bilateral, no tan solo por razones prácticas sino también estéticas. El concepto de simetría ha atraído la atención del ser humano desde siempre. Los antiguos griegos consideraron al círculo y a la esfera como los objetos más perfectos en dos y tres dimensiones, respectivamente. Esto se debe a que el círculo es simétrico respecto a cualquier línea recta que pase por su centro y la esfera lo es respecto a cualquier plano que la corte pasando por su centro. La concepción divina del universo hizo suponer que los cuerpos celestes eran perfectos, teniendo forma esférica y girando en círculos alrededor de la tierra. Esta noción de perfección y simetría continúa presente en la física, con una extensión del concepto de simetría tal que permite incorporar ideas más abstractas que las simples concepciones geométricas. En general, en física se dice que un sistema físico o una teoría posee una determinada simetría si las ecuaciones que describen al sistema o que constituyen la teoría, no cambian al efectuar ciertas transformaciones en sus variables. Esta generalización del concepto de simetría sigue estando asociado a la belleza para quienes entienden las relaciones matemáticas. El distinguido físico teórico británico P.A.M. Dirac señalaba que si una ecuación que se obtenía para representar una ley de la naturaleza, era bella, debería de ser correcta.1 En la actualidad una guía para quie- 54 nes desarrollan modelos matemáticos que representen leyes de la naturaleza es buscar siempre la simetría, lo cual, como ya dijimos, es sinónimo de belleza. La existencia de las simetrías ha permitido que la naturaleza aparezca más simple de lo que aparenta. La importancia de la simetría en la física proviene de sus consecuencias, las cuales están establecidas en un poderoso teorema de la física teórica conocido como Teorema de Noether. Emmy Noether fue una matemática alemana que encontró una relación entre las propiedades de invariancia (simetrías) de una teoría y las cantidades físicas que se conservan en todos los procesos. En la física moderna la simetría está asociada con ciertas operaciones matemáticas las cuales pueden tener un grado elevado de abstracción. Como un ejemplo relativamente sencillo consideremos la ecuación y = x 2 , la cual es simétrica (invariante) ante la transformación x → − x . Esta característica revela muchas propiedades de la función y = x 2 . Y si, por ejemplo, esta relación aparece en la descripción de un sistema físico entonces podemos predecir, sin necesidad de ningún cálculo, algunas características del sistema. Este hecho es de gran importancia en física, cuando se desconoce la forma funcional de las interacciones pero se sabe que deben satisfacerse ciertas simetrías, es entonces cuando estas son una excelente guía para aproximar o proponer modelos para la teoría que describa estas interacciones. SIMETRÍA I-D En este artículo nos ocuparemos de la simetría izquierda-derecha (simetría I-D), también conocida como simetría especular o simetría bilateral. Decimos que una teoría posee simetría I-D cuando las ecuaciones que aparecen en ella son invariantes ante la transformación de coordenadas: x → − x, y → − y , z → − z . Esta transformación es conocida como reflexión de coordenadas o transfor- Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �J. Rubén Morones Ibarra mación de paridad. Desde los inicios del desarrollo sistemático de la física, con Galileo y Newton, ha sido tomada como una hipótesis de trabajo que en la naturaleza no hay distinción entre la derecha y la izquierda. Esto significa que el mundo visto directamente no puede distinguirse experimentalmente del mundo visto a través de un espejo. En el famoso libro de Lewis Carrol “A Través del Espejo”, cuando Alicia atraviesa el espejo y se encuentra en un cuarto donde la disposición de los objetos ha sido invertida respecto a la relación derecha-izquierda, ella reconoce este cambio por su experiencia visual del cuarto del mundo real. Sin embargo, si la colocamos en un cuarto para ella desconocido, no podrá distinguir mediante ningún experimento de física si el mundo donde se encuentra es el real o es el reflejado en el espejo. Una manera formal de decir esto es que las leyes de la naturaleza son invariantes ante una transformación de paridad, o más simplemente, ante reflexiones especulares. En el mundo macroscópico, la simetría I-D asociada a la existencia de un plano de simetría aparentemente no se cumple, como en el caso de Alicia que reconoce la diferencia entre el mundo del espejo porque su cuarto aparece invertido, o en el caso de la imagen en un espejo de una persona que conocemos, si esta tiene un lunar en la mejilla del lado derecho, en el espejo aparecerá el lunar del lado izquierdo, lo cual nos permitirá distinguir la imagen del objeto real. Sin embargo este no es el caso en los fenómenos físicos ya que no existe ningún experimento que nos permita determinar si es el fenómeno real o su imagen especular lo que estamos viendo. Convendremos en establecer que existe simetría I-D en un sistema físico u objeto si al ser observado a través de un espejo es idéntico al sistema u objeto observado directamente. En una forma un poco más abstracta decimos que una teoría posee simetría I-D si las ecuaciones que constituyen la teoría no se alteran en su forma al efectuar una reflexión de las coordenadas. Para darnos una mejor idea de lo que significa la Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 simetría izquierda-derecha pensemos por el momento en el choque de bolas de billar. Para describir estos choques usamos las leyes de la mecánica. Si observamos el fenómeno de los choques no directamente, sino a través de un espejo, la descripción matemática del movimiento de las bolas de billar sería idéntica a aquella hecha en la observación directa. Decimos entonces que ambas observaciones son indistinguibles desde el punto de vista de la física, o que las leyes de la mecánica tienen simetría especular. De hecho, una de las suposiciones de la física clásica es que la izquierda y la derecha son totalmente equivalentes y que el universo no tiene preferencia ni por una ni por la otra. Esta situación que permite usar sin restricciones sistemas de coordenadas izquierdos o derechos, se conoce como La Simetría Izquierda-Derecha del Universo o de la Naturaleza. No obstante la aparente falta de distinción de la naturaleza entre la izquierda y la derecha, existen objetos que son distintos a su imagen especular en el sentido de que el objeto y su imagen no son superponibles. Este tipo de cuerpos se conoce como enantiomorfos y su existencia ha causado desconcierto entre no pocos filósofos. Manuel Kant en su libro «Prolegómenos a toda metafísica del porvenir», muestra su asombro ante esto con las siguientes palabras: “¿qué puede ser más semejante a mi mano o a mi oreja y más igual en todas sus partes que su imagen en el espejo?. Y, sin embargo, yo no puedo colocar la mano que se ve en el espejo en el lugar de la original”.2 Planteamos entonces la pregunta ¿es posible que existan otro tipo de objetos o cosas que sean exactamente iguales en todos sus aspectos y sin embargo ser de alguna manera diferentes? La respuesta es sí. Tenemos el caso de las partículas y las antipartículas o la materia y la antimateria,3 la diferencia se funda en que existen ciertas propiedades, expresadas mediante números cuánticos, que son de valores opuestos en las partículas y las antipartículas. En el caso de la reflexión especular, la diferencia se establece argumen- 55 �La simetría izquierda-derecha en la naturaleza tando que el objeto es de una “mano” (mano izquierda o mano derecha) y su imagen es de la otra “mano”. Objetos enantiomorfos familiares son las manos (ver figura 2), los pies, las orejas, los tornillos, cualquier objeto que posea estructura de hélice, etc. Los compuestos químicos cuyas moléculas no son superponibles a su imagen especular, es decir, aquellas en que no hay manera de que rotando o cambiando de orientación una de ellas podamos superponerla a la otra, reciben el nombre de compuestos enantioméricos. Un par de enantiómeros tienen las mismas propiedades físicas excepto en su comportamiento respecto a la luz polarizada. Decimos que los enantiómeros son ópticamente activos ya que tienen la propiedad de girar el plano de polarización de la luz polarizada. Los compuestos que rotan el plano de luz polarizada hacia la derecha (a favor de las manecillas del reloj) cuando se le mira de frente, hacia la fuente luminosa, se denominan dextrorrotatorios, dextrorsos o dextrógiros (d) o derechos, y los que lo giran en sentido opuesto levorrotatorios o levógiros (l) o izquierdos.4 Las moléculas que existen como enantiómeros se dice que son moléculas quirales (quiral significa mano en griego). Todos los aminoácidos que entran en la composición de las proteínas son invariablemente izquierdos. Los enantiómeros son moléculas asimétricas (no superponibles a su imagen especular) y aunque tienen la misma fórmula molecular, no son la misma molécula. Los seres vivos tienen la capacidad de distin- Fig. 2. La mano izquierda no puede superponerse a la derecha haciendo que coincidan ambas en todos sus puntos. 56 guir un par de enantiómeros, los cuales pueden tener propiedades químicas muy diferentes, siendo detectadas por el olfato o el gusto o metabolizadas de diferente manera, uno puede ser dulce y el otro amargo o uno puede tener propiedades curativas y el otro ser venenoso. H. Weyl, un notable matemático alemán describe en forma dramática la diferencia de propiedades entre un par de enantiómeros. “En el ser humano todos los aminoácidos tienen la misma torsión hacia la izquierda en todos los individuos, lo que se comprueba de manera bastante horripilante por el hecho de que el hombre contrae una enfermedad metabólica llamada fenilcetonuria, que produce amnesia cuando el individuo ingiere alimentos con fenilanina levógira, mientras que la forma dextrógira no tiene estos desastrosos efectos”.5 Otro ejemplo trágico, famoso en la historia de la farmacología, es el de la talidomida, un medicamento ampliamente usado como sedante en la década de 1950. Se observó que contenía moléculas levógiras y dextrógiras, siendo las levógiras causantes de malformaciones fetales en mujeres embarazadas, mientras que las moléculas dextrógiras no eran dañinas.6 Por otra parte, y esta es una buena noticia para quienes se preocupan por el control del peso, los azúcares naturales monosacáridos son dextrorsos, pero se han sintetizado algunos azúcares levógiros que tienen un poder endulzante semejante a los naturales pero con la ventaja de que no son metabolizables y por lo tanto no producen calorías.7 La razón por la que estos azúcares no son digeribles es que nuestras enzimas solo metabolizan compuestos enantiómeros derechos. Sobra decir que en la actualidad hay un gran interés en la producción y comercialización de estos azúcares no nutritivos. En la física siempre se supuso la conservación de la paridad (veremos más adelante que existe un tipo de fenómenos físicos donde no se conserva la paridad), sin embargo, en los fenómenos o procesos biológicos no ocurre lo mismo. Sabemos, por ejemplo, de la asimetría de la posición de algunos órganos como el corazón en los seres humanos, que siempre está al lado izquierdo y el apéndice o el hígado que se en- Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �J. Rubén Morones Ibarra cuentran al lado derecho, pero esto no es mas que un accidente en la evolución de los seres vivos. En todos los casos de producción sintética de moléculas que presentan asimetría especular (enantiómeros), las moléculas de tipo izquierdo y derecho se presentan en proporción de 50% cada una. Esto se debe a la simetría I-D de las fuerzas gravitatoria y electromagnética, (principalmente esta última) que son las que intervienen en el proceso de formación de las moléculas. Puesto que no hay preferencia en I o D, el proceso no favorece la formación de ningún tipo especial de ellas. Pero algo muy diferente ocurre con las moléculas o cadenas de moléculas como los azúcares o proteínas que son formadas a partir de procesos desarrollados en los seres vivos. En todos estos casos se presenta un tipo de asimetría bien definido, sea izquierdo o derecho y por otra parte, en el caso de los aminoácidos, estos siempre son del tipo izquierdo. Esta asimetría fundamental en todos los seres vivos, de preferencia por la mano izquierda, es todavía un misterio, aunque algunos científicos suponen que no es un problema fundamental y es más bien un accidente, como el caso de la disposición de algunos órganos de los seres humanos mencionado arriba, esto evidentemente no es el resultado de que la naturaleza muestre preferencia por una “mano” sino que es el resultado de factores evolutivos de los seres vivos. No existe una razón biológica para pensar que una persona no puede sobrevivir si nace con el corazón del lado derecho. Como veremos más adelante, existe una violación de la simetría I-D por parte de las interacciones débiles y algunos científicos suponen que esta es la causa de la asimetría de los compuestos orgánicos. Se ha reportado que debido a la no-conservación de la paridad de las interacciones débiles los aminoácidos izquierdos son más estables que los derechos, siendo esta la causa de la asimetría.6 Pasando ahora a la aplicación del concepto de simetría I-D en el mundo de los átomos o de las partículas elementales, el concepto que se maneja como equi- Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 valente a la simetría I-D es el de paridad. La paridad es una propiedad estrictamente matemática de los sistemas físicos que se relaciona con el comportamiento de la función matemática que los describe, ante la transformación de coordenadas, x → − x, y → − y , z → − z , la cual puede ser visualizada esquemáticamente como una reflexión del sistema en un espejo. Decimos que la paridad se conserva cuando existe simetría I-D. Habrá conservación de la paridad en un proceso físico si la imagen en el espejo de este proceso se observa en la naturaleza con la misma frecuencia o probabilidad que el fenómeno observado directamente. Podemos poner un ejemplo familiar de esto: si en nuestra casa encontramos un zapato del pie derecho, estamos seguros que en alguna parte debe estar el zapato del pie izquierdo, el cual es la imagen especular del zapato del pie derecho. De una manera semejante, si observamos un fenómeno físico, la conservación de la paridad nos dirá que el fenómeno correspondiente a la imagen en el espejo también debe observarse en la naturaleza. La simetría I-D de todos los procesos fundamentales de la naturaleza era tomada por un hecho hasta antes del año 1956. En este año, los físicos T.D. Lee y T.D. Lee (Izq.) y C.N.Yang físicos chino-norteamericanos ganadores del Premio Nobel en 1957 por sus investigaciones sobre la paridad. 57 �La simetría izquierda-derecha en la naturaleza Ning Yang empezaron a desconfiar de la aplicación del principio de conservación de la paridad en ciertos fenómenos de decaimiento radiactivo. La sospecha de que la paridad era violada se originó en un problema de la física de partículas conocido como enigma TetaTau.8 Este enigma apareció a principios de los años cincuenta y está relacionado con el decaimiento radiactivo beta. Dos partículas conocidas como teta y tau (es costumbre en la física de partículas elementales designar a las partículas con nombres de letras griegas) eran semejantes en todo, podríamos decir que idénticas, solo que una se desintegraba emitiendo dos piones y la otra tres. Aplicando la ley de conservación de la paridad a este fenómeno de desintegración nos lleva a la conclusión de que las partículas teta y tau son diferentes, pues si no lo fueran, el hecho de que decaigan de estas dos maneras implica que la paridad no se conserva. Lee y Yang, dos físicos chinos nacionalizados norteamericanos propusieron la audaz hipótesis de que ambas partículas, teta y tau eran en realidad la misma y que en las interacciones débiles la paridad no se conservaba. Esta alternativa revolucionaria fue confirmada experimentalmente en 1957, en un experimento sugerido por los mismos Lee y Yang, por C. S. Wu, física de origen chino que trabajaba en EUA. EL EXPERIMENTO Cuando se anunció la planeación del experimento para someter a prueba la ley de la conservación de la paridad en las interacciones débiles, uno de los más distinguidos físicos teóricos, Wolfang Pauli, quien tenía la firme convicción de que la naturaleza respetaba la simetría I-D, afirmaba que no era necesario realizar el experimento, pues era evidente que esta ley se cumplía y que estaba dispuesto a apostar a que “El Señor no era zurdo”. Cuando se enteró del resultado del experimento que derrocaba la ley de conservación de la paridad, exclamó: “Dios cometió un error”.10 ¡La naturaleza distingue la derecha de la izquierda!. 58 C.S. Wu Investigadora chino-norteamericana que probó experimentalmente la no-conservación de la paridad en las interacciones débiles. El experimento llevado a cabo por Wu tiene una interpretación muy sencilla. Se colocó una muestra de Cobalto-60, el mismo átomo que se usa en medicina en las bombas de cobalto, en un intenso campo magnético externo con el fin de alinear los espines de los núcleos atómicos y después se enfrió la muestra a la temperatura de 0.01 K. A esta temperatura, un alto porcentaje de los núcleos de 60C0 se encuentran orientados en la dirección del campo magnético externo. El 60C0 es radiactivo y decae mediante la interacción débil por emisión de electrones. Si la paridad se conserva, los electrones serían emitidos en igual proporción tanto en la dirección de la orientación de los espines como en la dirección opuesta, de tal modo que el fenómeno y su imagen especular serían indistinguibles. Sin embargo, el resultado del experimento revela que la mayoría de los electrones son emitidos en la dirección opuesta a la del espín nu9 clear (hacia arriba, como se muestran gráficamente mediante las flechas en la figura 3 (a)). La dirección de rotación de las esferas se ilustra con las flechas que aparecen en el ecuador de ellas. La regla de la mano derecha establece que si con los dedos de la Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �J. Rubén Morones Ibarra mano derecha apuntamos en la dirección de la flecha en el ecuador, entonces el pulgar indicará la dirección del espín. En (a) el espín apunta hacia abajo y en (b) hacia arriba. Este resultado evidentemente destruye la simetría I-D porque cuando se mira la imagen en el espejo de este fenómeno la dirección del espín se invierte, como se muestra en la figura, mientras que la dirección de emisión de los electrones se mantiene igual, resultando en la imagen una mayor proporción de electrones emitidos ahora en la dirección del espín, lo que nunca ocurre cuando se realiza el experimento. recibió una carta de un amigo que trabajaba en el famoso Instituto de Estudios Avanzados de Princeton donde le decía “aquí en Princeton no se habla de otra cosa, dicen que el derrumbamiento de la paridad es el resultado más importante desde el experimento de Michelson y Moreley”. El mismo Frisch en una conferencia en la Universidad de Cambridge comentó: “La extraña frase la paridad no se conserva dio la vuelta al mundo como un nuevo evangelio” 12 El resultado contundente del experimento y la trascendencia del mismo, le valieron a T.D. Lee y Chen Ning Yang el otorgamiento del Premio Nobel de Físi- Un criterio muy sui generis para juzgar una teoría física es su elegancia y su belleza, pero por supuesto que la decisión definitiva proviene del experimento. Sin embargo los físicos piensan que el aspecto estético de una teoría es una buena guía para tomarla en serio debido a que el universo tiene una estructura simétrica, lo cual se identifica con la belleza. Por otra parte, los resultados obtenidos en experimentos sobre fenómenos del micromundo (partículas elementales), indican que nuestro mundo no es tan simétrico como creíamos. El derrocamiento de la paridad y otras simetrías, nos hacen pensar en una ligera falta de simetría total en el universo. Sin embargo los físicos continúan buscando la elegancia y la belleza en sus teorías debido a que esta actitud ha sido muy fructífera en el pasado, permitiendo grandes logros en el conocimiento de la naturaleza. La isotropía y homogeneidad del espacio, así como la homogeneidad del tiempo fueron suposiciones que condujeron a importantes conclusiones sobre el comportamiento de la naturaleza. Teorías abstractas usaron estas hipótesis y permitieron encontrar las leyes de la naturaleza, y describirla con un grado de exactitud impresionante. (a) (b) Fig. 3. En (a) la flecha inferior indica la dirección del espín y las flechas superiores la dirección en la que salen los electrones producto del decaimiento. En (b), que es la imagen especular de (a), la flecha superior indica la dirección del espín y las otras flechas la dirección de los electrones. El proceso (b) no se observa en la naturaleza. ca el mismo año en el que se dio a conocer el resultado. C.S. Wu murió en 1997 y fue considerada una injusticia que no haya recibido el premio Nobel. Con esto se lograba explicar el célebre “enigma teta-tau” y quedaba confirmada la violación de la conservación de la paridad. A este famoso resultado experimental se le conoce como “el derrumbamiento de la paridad”. Fue tan espectacular este resultado que Otto R. Frisch, el físico alemán que junto con Lisa Meitner descubrió la fisión nuclear, relata en su libro Atomic Physics Today que el 16 de enero de 1957 Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 COMENTARIOS FINALES Como Pauli lo hizo notar en su exclamación de que “Dios cometió un error”, la desviación de la naturaleza de la exacta simetría entre I-D, es un misterio para los físicos. Richard Feynman, uno de los físicos más notables del siglo XX, lo describe de la siguiente manera en sus famosas lecciones de física: “Hay una 59 �La simetría izquierda-derecha en la naturaleza puerta en Japón, en Neiko, que los japoneses llaman algunas veces la puerta más hermosa de todo Japón; se construyó en una época en que había una gran influencia del arte chino. Esta puerta es muy ornamentada, con muchos tímpanos y hermosas estatuas y columnas y cabezas de dragones y príncipes esculpidos en los pilares, etc. Pero cuando se mira de cerca se ve que en el dibujo elaborado y complejo de uno de los pilares, uno de los pequeños elementos de diseño está esculpido cabeza abajo; por lo demás, todo es completamente simétrico. Si se pregunta por qué es así, la historia es que se esculpió cabeza abajo para que los dioses no estuviesen celosos de la perfección humana”. Feynman, con la agudeza de pensamiento que lo caracterizó, remata con la siguiente observación, refiriéndose a la violación de la paridad en las interacciones débiles: “Nos gustaría invertir la idea y pensar que la casi simetría de la naturaleza es ésta: ¡ Dios hizo las leyes solamente casi simétricas para que así nosotros no estuviésemos celosos de Su perfección !”.14 Sorprendidos por este comportamiento de las interacciones débiles, los físicos buscaron restaurar la ley de la simetría I-D y propusieron que la forma correcta de la ley de conservación de la paridad debe incluir en la transformación, no solo la reflexión en el espejo de las partículas, sino también la transformación de partículas en antipartículas. Proponían que lo que debía entenderse por reflexión especular era en realidad una doble transformación en un espejo abstracto, al que llamaron CP, que producía la imagen especular ordinaria más un cambio de partícula a antipartícula. Esto pareció resolver el problema pero pronto se encontró una violación a esta nueva forma de expresar la ley de conservación. En el presente se ha incluido una nueva transformación, la inversión del tiempo, designada por T, la cual consiste en tomar el tiempo en reversa. Descriptivamente entendemos a T como la proyección hacia atrás de una película. La inclusión de la transformación T ha logrado que hasta el momento actual no se haya encontrado violación a 60 la combinación sucesiva de transformaciones CPT. El teorema CPT, que establece la invariancia de las leyes de la física ante este conjunto de transformaciones, es uno de los más importantes principios de la física teórica.14 Si entendemos la simetría I-D como el conjunto de transformaciones CPT, entonces el universo no distingue entre izquierda y derecha. REFERENCIAS 1. Davies, P., Superfuerza. Biblioteca Científica Salvat, 1985 2. Kant, Manuel, Prolegómenos a Toda Metafísica del Porvenir, Colección “ Sepan Cuántos” # 246 (1973), Editorial Porrúa, S.A. 3. Morones, R. y Elizondo, N., CIENCIAUANL, III.4, Oct-Dic/2000, P 436 4. Ebbing, D., General Chemistry, Houghton Mifflin, 1990 5. Weyl, H., Symmetry, Princeton University Press, 1952. 6. Jacques, J., The Molecule and its Double, McGrawHill, 1993 7. Badui, S., Química de los Alimentos, Pearson Educación, 1999 8. Griffiths, D., Introduction to Elementary Particles, John Wiley and Sons, 1987 9. http://physics.nist.gov/GenInt/Parity/expt.html 10. Gardner, M., El Universo Ambidiestro, Biblioteca de Divulgación Científica, 1993 11. Kaku, M., Beyond Einstein, Anchor Books, 1995 12. Novick, R., Thirty Years Since Parity Nonconservation, Birkhauser Boston, 1988 13. Feynman, R., Física Vol. I, Fondo Educativo Interamericano, S.A., 1971 14. Perkins, D.H., Introduction to High Energy Physics, Addison-Wesley, 1987 Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Enredándose Legislación nacional: leyes, reglamentos y normas Fernando J. Elizondo Garza* http://www.gobernacion.gob.mx La ciencia, la tecnología y la ingeniería conforman nuestra forma de vivir. Nos permiten mejorar nuestra calidad de vida, pero también pueden producir problemas e incluso pueden devenir en peligros, a veces no tan evidentes. Por lo anterior las leyes y sus correspondientes reglamentos y normas se relacionan cada vez más con los aspectos científico-tecnológicos y por lo tanto se han vuelto parte del quehacer ingenieril. Para acceder a la legislación nacional a través de Internet una opción es, si se dispone de presupuesto, consultar algúno de los bancos de información sobre legislación mexicana como el que ofrece Terra en su página: y luego utilizando el enlace a “Diario Oficial”. En el caso de los estados y municipios el grado de avance en hacer disponible la información en Internet varía mucho y debe buscarse en las páginas de los gobiernos locales. Por ejemplo en el caso del estado de Nuevo León se puede consultar la página: http://www.nl.gob.mx http://www.terra.com.mx dentro de sus “Servicios” en la sección “Diario Oficial” La otra opción es navegar las páginas del gobierno, las cuales cada vez en mayor cantidad nos ofrecen gratuitamente, a texto completo, desde leyes hasta normas técnicas. A continuación se presentan algunas páginas de Internet donde pueden encontrarse, en versión electrónica, diferentes documentos de la legislación mexicana. y luego ir a “Información del gobierno” y en esta subpágina seleccionar la opción “Buscador de Leyes” LEYES A nivel de leyes, la fuente de información principal es la página en Internet de la Cámara de Diputados del H. Congreso de la Unión, la cual se puede encontrar en la dirección: http://www.cddhcu.gob.mx EL DIARIO OFICIAL DE LA FEDERACIÓN La fuente primaria de información sobre la legislación mexicana son el Diario Oficial de la Federación (DOF) y los periódicos y gacetas a nivel estatal. En el caso del Diario Oficial de la Federación la Secretaría de Gobernación ofrece en versión PDF en extenso el DOF desde el ejemplar del día 1 de octubre de 2001, en la dirección Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 En esta página puede encontrar el texto vigente de la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos y sus reformas, así como textos actualizados de * Director de la Revista Ingenierías FIME-UANL. E-mail: fjelizon@ccr.dsi.uanl.mx 61 �Enredándose. Legislación: Leyes, reglamentos y normas todas las leyes federales. También encontrará accesos a: la Gaceta Parlamentaria, iniciativas, diarios de debates, directorios, etc. Así mismo enlaces a las páginas de los congresos estatales y a otros organismos del gobierno federal. NORMAS Las normas mexicanas en vigor pueden ser obtenidas desde la página de la Dirección General de Normas, cuya dirección electrónica es: http://www.secofi-snci.gob.mx REGLAMENTOS De las leyes se desprenden reglamentos y otros documentos, los cuales por desgracia no se les puede encontrar en forma gratuita juntos: Éstos se encuentran, cada vez en mayor número, en las páginas de las secretarías que promovieron las leyes de las que se derivan y, por lo tanto, deben ser encontrados mediante el uso de un buscador. Por ejemplo, la Secretaría de Medio Ambiente y Recursos Naturales reúne la legislación de su pertinencia en la página: http://www.semarnat.gob.mx/ legislacion_ambiental Desde esta página puede tenerse acceso a través de “Catálogo de Normas”, tanto a las Normas Oficiales Mexicanas (NOM) como a las Normas Mexicanas (NMX), estas últimas de carácter no obligatorio. Además, en su página, la DGN ofrece un listado con enlaces a las organizaciones de normalización de diferentes países así como a las de carácter internacional como ISO (Organización internacional para la normalización) También la DGN ofrece información sobre metrología, normalización, certificación, trámites, etc. 62 Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Discurso de toma de protesta del M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera ¨ como Director de la FIME-UANL Rogelio Guillermo Garza Rivera* La historia de la FIME está ligada a la de nuestro Estado, porque siempre hemos participado activamente en el desarrollo de nuestra industria. Ésta ha sido una de nuestras principales fortalezas; por una parte, adecuarnos a nuestro entorno económico y social y por la otra preparar profesionistas e investigadores que contribuyan en la transformación del mismo, proponiendo mejoras continuas en materia de tecnología e investigación. Dentro de los últimos logros de la FIME, destaca la implementación de la cultura de calidad en la gestión académica y administrativa que nos pone en el Instante en que el M.E.C. Rogelio Garza protesta como director de la FIME-UNAL. camino hacia el mejoramiento del nivel educativo, acorde a los criterios del Plan Nacional de Educación, presentado el año pasado por el Secretario de Educación Dr. Reyes Tamez Guerra, amigo y compañero universitario. Asimismo, la certificación bajo la norma internacional ISO 9000 y la acreditación de 5 de nuestros Programas de Licenciatura por el Consejo de Acreditación CACEI, han sido posibles gracias a la participación y convicción de maestros, alumnos y personal administrativo, y por supuesto por el liderazgo del Ing. Cástulo Vela Villarreal; para él también, mi más sincero reconocimiento. El M.E.C. Rogelio Garza Rivera dando lectura a su discurso de toma de protesta en la ceremonia donde se le confiere el honor y la responsabilidad de dirigir a la FIME-UANL. ¨ El día 19 de abril de 2002 se efectuó la ceremonia de toma de protesta como Director de la FIME-UANL, por el período 2002-2005, al M.E.C. Rogelio Garza Rivera. El acto se llevó a cabo ante los miembros de la junta de gobierno de la Universidad Autónoma de Nuevo León, con la presencia del Rector Dr. Luis Galán Wong y el Secretario General M.C. José Antonio González Treviño. La ceremonia se realizó en las instalaciones de la FIME y asistieron maestros y alumnos de la misma, así como invitados de otras instituciones educativas y de empresas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 El talento, conocimiento, experiencia, creatividad y esfuerzo de todos los que laboramos en la FIME, es nuestro impulso y nuestra mística de desarrollo para seguir en el camino de la mejora continua. Nuestra meta es consolidarnos a la vanguardia de una educación de clase mundial en los programas de licenciatura y posgrado. Por esta razón una de las primeras acciones específicas, es la implementación de un Programa de Efectividad Institucional. Este programa está enfocado a medir el cumplimiento de los objetivos y metas planteados en la misión de la FIME, mediante la determinación y el diagnóstico de los parámetros de desem* Director de la FIME-UANL. 63 �Discurso de toma de protesta del M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera como Director de la FIME-UANL peño académico para el mejoramiento de la calidad educativa, atendiendo los criterios del Programa Integral de Fortalecimiento Institucional y de organismos nacionales e internacionales. La mejora continua requiere de la participación y compromiso del personal docente por lo que es fundamental el reforzamiento académico y científico. En este sentido daremos un apoyo especial al Programa de Actualización y Formación de Profesores, para el desarrollo académico y de habilidades docentes; además impulsaremos a los Cuerpos Académicos para lograr su consolidación. Así mismo apoyaremos e impulsaremos a nuestros profesores en la obtención de estudios de posgrado a nivel maestría y doctorado tanto en universidades nacionales como del extranjero, acorde a la Visión 2006 y al Plan Nacional de Educación. En lo que respecta al desarrollo social, nuestro esfuerzo y dedicación están encaminados a formar profesionistas que desarrollen las cualidades necesarias para aprender a ser, conocer, hacer y servir. Por esta razón y de acuerdo al Modelo de Educación para la Vida, crearemos de manera inmediata, el Centro de Desarrollo Estudiantil. El objetivo de este Centro es dar un mejor servicio y atención a los estudiantes para desarrollar en ellos habilidades múltiples y una formación integral para que sean verdaderos agentes de cambio. Nuestro programa de posgrado se distingue por su nivel académico y desarrollo de la investigación aplicada. Sin embargo, debemos aumentar esfuerzos y adecuarnos a los nuevos criterios del sistema SEP, CONACYT en sus Programas del Fortalecimiento al Posgrado Nacional. Por lo anterior pondré a consideración de la H. Junta Directiva de la FIME un nuevo Modelo de la División de Estudios de Posgrado. Asimismo, para promover el desarrollo tecnológico y reforzar la investigación y la vinculación con el sector productivo, se creará el Centro de Innovación y Transferencia de Tecnología (CITT). Este Centro estará sustentado en las actividades de investigación aplicada desarrolladas en la FIME, en los proyectos de investigación y de servicio con la industria nacional y mantendrá una estrecha coordinación con el Centro de Transferencia de Tecnología de la Universidad. Estos programas y acciones concretas son una respuesta a los compromisos establecidos en el Plan de Trabajo presentado ante la Comunidad de la FIME y las autoridades Universitarias. El M.C. Cástulo E. Vela Villarreal, exdirector de la FIME, el Dr. Luis Galán Wong, Rector de la UANL y el M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Director de la FIME antes de la toma de protesta. 64 Para alcanzar nuestros objetivos es fundamental la participación y compromiso de toda la comunidad de la FIME; nadie puede abstraerse de las tareas de superación académica. Somos congruentes con los objetivos de la Visión UANL 2006 y con los del Programa de Educación para la Vida. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Rogelio G. Garza Rivera COMPAÑEROS UNIVERSITARIOS Estoy convencido de que el éxito se alcanza con la participación en equipo y que esto requiere de entusiasmo y compromiso, de compartir una visión y una meta. Nuestra meta es la excelencia académica. Unidos podemos lograrlo. La comunicación y el intercambio de experiencias reafirman la unidad. La unidad fortalece el ánimo, y cuando éste tiene un objetivo, es seguro que se alcance. Nuestro objetivo es que la FIME sea la Facultad de Ingeniería del país que ofrezca la mejor calidad educativa en su área y que tenga una proyección y reconocimiento internacional. Estamos juntos en este proyecto. Sé que cuento con el apoyo de todos ustedes y de un extraordinario equipo de trabajo. Ante mi familia, aquí presente, me comprometo a dar el mejor de mis esfuerzos para enfrentar con éxito este compromiso; porque ellos conocen mi amor por la Facultad y por mi alma mater, El Dr. Luis Galan Wong, Rector de la UANL coloca la medalla «Venera» al M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 sé que también cuento, como siempre, con su apoyo incondicional. Duplicaremos esfuerzos, pero sé que la prisa obstruye la razón. Que valorar las acciones en el tiempo engrandecen la cultura del ser humano, de las sociedades y de los pueblos. Veintinueve años de labor académica me han permitido conocer, aprender y actuar durante la evolución y crecimiento en su segunda mitad de existencia de la FIME. La experiencia adquirida me permite valorar los sucesos que año con año han transformado a nuestra Facultad. Unidad y Calidad es mi compromiso. La Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, necesita que desde ahora sea también su compromiso, nuestro compromiso. Muchas gracias. Autoridades universitarias en el presidium durante la ceremonia de toma de protesta de nuevo director de la FIMEUANL. 65 �Titulados a nivel Maestría en la FIME Noviembre 2001-Marzo 2002 Guadalupe A. Castillo Rodríguez* Anand Eleazar Sánchez Orta, M.C. Ingeniería Eléctrica, especialidad Control, “Estimación y control para procesos de fermentación aeróbicos” 23 de Noviembre del 2001. Oswaldo Gustavo Cruz Garza, M.C. Administración, especialidad Producción y Calidad, “Sincronización de operaciones como estrategia para incrementar la productividad” 26 de Noviembre del 2001. Norma Edith Marín Martínez, M.C. Administración, especialidad Sistemas, “ Identificación de habilidades requeridas para la educación de los profesionales de sistemas de información” 26 de Noviembre del 2001. Zarel Valdez Nava, M.C. Ingeniería Mecánica, especialidad Materiales, “Influencia de la alúmina como absorbedor de microondas en la relación de formación de espinel alúmina-magnesio” 5 de Diciembre del 2001. Irma Guadalupe Uicab Luna, M.C. Administración, especialidad Sistemas, “El impacto de la omisión de métricas de calidad en el desarrollo del software” 7 de Diciembre del 2001. Ángel Carrillo Chavira , M.C. Administración, especialidad Relaciones industriales, “Formación emprendedora en el desarrollo personal y profesional del universitario” 11 de Diciembre del 2001. María Guadalupe Salazar Navarro, M.C. Administración, especialidad Relaciones Industriales, “Implantación del Sistema de Calidad en Alambres y Aceros Navarro” 13 de Diciembre del 2001. Pedro Venancio Peña Zamarrón, M.C. Administración, especialidad Producción y Calidad, “Modelo estratégico de competitividad” 13 de Diciembre del 2001. César Guerra Torres, M.C. Ingeniería Eléctrica, especialidad Control, “ Diseño de controladores y de observadores discretos para sistemas no-lineales” 14 de Diciembre del 2001. 66 Jorge Luis Arizpe Islas, M.C. Ingeniería Eléctrica, especialidad Potencia, ” Estudio de fluctuaciones de tensión en una red eléctrica industrial por operación de cargas de gran tamaño y de las alternativas para controlarlas” 18 de Diciembre del 2001. Luis Felipe Alemán Espinoza, M.C. Ingeniería Eléctrica, especialidad Potencia, “Modelo del horno de arco eléctrico utilizando cadenas ocultas de Markou” 18 de Diciembre del 2001. María del Carmen Rodríguez Meléndez, M.C. Administración, especialidad Relaciones Industriales, “Aplicación del desarrollo sustentable en una empresa de productos de gráfico” 19 de Diciembre del 2001. Leopoldo Flores Yáñez, M.C. Administración, especialidad Relaciones Industriales, “Implementación de un programa de capacitación, adiestramiento y seguridad industrial para una pequeña empresa que trabaja en condiciones críticas” 19 de Diciembre del 2001. Rosa María Ortiz Dávila, M.C. Administración, especialidad Producción y Calidad, “Diagnóstico del clima organizacional para la optimización del recurso humano”, 21 de Enero del 2002. Adriana Lombardo Coronado, M.C. Administración, especialidad Relaciones Industriales, “Perfil del Ingeniero Administrador de Sistemas de la F.I.M.E.U.A.N.L., para ser más competitiva.” 31 de Enero del 2002. Adolfo López Escamilla, M.C. Ingeniería Eléctrica, especialidad Potencia, “Protección de equipo sensible contra sobretensiones”, 6 de Febrero del 2002. Ruby Ángela María Martínez Ochoa, M.C. Administración, especialidad Relaciones Industriales, “Implementación de un programa de desarrollo organizacional en una imprenta de la Universidad Autónoma de Nuevo León”, 11 de Febrero del 2002. * Sub-Director de Postgrado de la FIME-UANL. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Guadalupe A. Castillo Rodríguez Arturo Daniel Manzano Muñoz, M.C. Administración, especialidad Relaciones Industriales, “Implementación de un programa de desarrollo organizacional en una imprenta de la Universidad Autónoma de Nuevo León”, 11 de Febrero del 2002. Juan Veloz Lozano, M.C. Administración, especialidad Producción y Calidad, “Recuperación de carbón para uso térmico para la generación de la C.F.E. a partir de las pilas de desperdicio en Carbonífera de San Pedro, S.A. de C.V.”, 27 de Febrero del 2002. Edgar Iván Morales Balboa, M.C. Ingeniería Mecánica, especialidad Materiales, “Fractografía autoafín 3D en una aleación Al-Si” 11 de Febrero del 2002. José C. Ramos González, M.C. Administración, especialidad Producción y Calidad, “Optimización de operaciones en la línea de producción para incrementar la productividad y disminuir el desperdicio”, 8 de Marzo del 2002. Gabriela Hernández Pallares, M.C. Administración, especialidad Producción y Calidad, “Calidad en el servicio telefónico”, 13 de Febrero del 2002. Alvaro Reyes Martínez, M.C. Administración, especialidad Relaciones Industriales, “Texto de apoyo para la materia de sistemas de información III, de la Lic. en ciencias computacionales de la FCFMUANL”, 13 de Febrero del 2002. Karina Ivett Flores González, M.C. Administración, especialidad Producción y calidad, “Implementación de reducción de scrap en la empresa D&O electronics”, 18 de Febrero del 2002. Vivián Gándara García, M.C. Administración, especialidad Producción y Calidad, “Implementación de kaizen y 5‘secretario en áreas de trabajo”, 22 de Febrero del 2002. César Arturo Luna Ruiz, M.C. Administración, especialidad Producción y Calidad, “Sistemas justo a tiempo: administrando la diferencia”, 22 de Febrero del 2002. Brenda Erika Blanco Guajardo, M.C. Administración, especialidad Relaciones Industriales, “Registro de un módulo de utilidad en México ante el instituto mexicano de la propiedad industrial”, 25 de Febrero del 2002. Gabriela Meléndez Ibarra, M.C. Administración, especialidad Producción y Calidad, “Como Implementar en DCT-3 productos de una planta manufacturera la administración total de calidad con enfoque en la reducción de desperdicios”, 26 de Febrero del 2002. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 Fidel García Ochoa, M.C. Administración, especialidad Sistemas, “La enseñanza de la programación de computadoras en el Instituto Tecnológico de Nuevo León al inicio del segundo milenio”, 8 de Marzo del 2002. Francisco Humberto Florenzano Lara, M.C. Ingeniería Eléctrica, especialidad Control, “Diseño de algoritmos para sistemas multimáquina”,15 de Marzo del 2002. Francisco Humberto González González, M.C. Ingeniería Eléctrica, especialidad Control, “Diseño de material didáctico para el curso del control digital y sistemas de adquisición de datos basados en computadoras y estrategias básicas de control”, 15 de Marzo del 2002. Marco Antonio Méndez Cavazos, M.C. Administración, especialidad Producción y Calidad, “Análisis de los comportamientos de los principales indicadores”, 19 de Marzo del 2002. César Chávez Bravo, M.C. Ingeniería Eléctrica, especialidad Potencia, “Protección de estructuras, edificaciones y zonas abiertas mediante pararrayos con dispositivo cerrado”, 20 de Marzo del 2002. Juan Carlos Flores García, M.C. Ingeniería Eléctrica, especialidad Telecomunicaciones, “Transformación y modernización de la infraestructura educativa en el área de telecomunicaciones en la U.A.N.L.”, 22 de Marzo del 2002. 67 �Titulados a nivel Doctorado en la FIME DRA. ANA MARÍA ARATO TOVAR Título obtenido: Doctor en Ingeniería de Materiales. Nombre de la tesis: Obtención de la espinela aluminato de magnesio sinterizada a baja temperatura. Fecha de examen: 18 de Febrero de 2002. Asesor: Dr. Ubaldo Ortiz Méndez. Nacida en la ciudad de Valle Hermoso, Tamaulipas, el 14 de Enero de 1954. Egresó de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL donde obtuvo el grado de Ingeniero Químico 1975. Posteriormente en 1985 la Maestría en Administración, especialidad en Administración General. Obtuvo la Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales en la FIMEUANL en 1995. Ganadora del Premio a la Tesis de Maestría de Excelencia en Ciencias e Ingeniería de Materiales 1996, otorgado por la Academia Mexicana de Ciencias de Materiales, A.C., por su investigación titulada “Obtención de Circonia estabilizada con MgO”. De 1975-1998 profesor de tiempo completo de la Universidad Autónoma de Tamaulipas. Actualmente es profesora-investigadora de la Universidad Tecnológica Santa Catarina y Catedrática de la FIME-UANL. 68 Resumen: Los altos costos energéticos, aunados a la contaminación del medio ambiente por los productos que contienen cromo han motivado a los fabricantes de refractarios para recubrimientos de hornos a buscar alternativas de reemplazo para los materiales que representan un riesgo para la salud. La espínela de aluminato de magnesio es una alternativa para sustituir a los productos de cromo en los hornos para la producción de cemento. Este trabajo reporta el efecto de la adición de carbonato de calcio en la obtención de espinela de aluminato de magnesio sinterizada a baja temperatura. Se estudiaron muestras 1:1 molar de carbonato de magnesio y alúmina con diferentes concentraciones de mineralizador. Las pruebas se efectuaron en un horno eléctrico a 1400° C. Se determinaron las fases mediante difractometría óptica, análisis de imágenes y microscopía óptica, análisis de imágenes y miscroscopía electrónica de barrido. Los resultados demostraron que el material consiste principalmente de espinela de aluminato de magnesio y un pequeño porcentaje de aluminato de calcio. Se logró obtener espinela sinterizada con una densidad de 3.19 g/cm3 con un tiempo de calentamiento de 5 horas a 1400° C. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Reconocimientos I. JUBILADOS Durante Junio 2001- Mayo 2002 se jubilaron los siguientes maestros de FIME: Ing. José Luis Barrios Alonso Ing. Juan Arnulfo Barrios Alonso Lic. Francisco Alejo Castañeda Eguía M.C. Jesús Luis de la Torre Saldaña Ing. Sergio Héctor Martínez Elizondo Ing. Francisco Rivera Martínez Ing. Reynold Rodríguez Garza M.C. Adrián Salazar Vargas Ing. Blas Villalonga Roche Ing. Juan Gregorio Zamora Villarreal II. CUMPLIERON 30 AÑOS COMO MAESTROS Dr. Victoriano Francisco Alatorre González M.C. Luis Arciniega Hernández M.C. Delia María Armendáriz Guerrero M.C. Esteban Báez Villarreal Ing. Jose Luis Barrios Alonso Ing. Juan Alberto Barrios Alonso M.C. Arturo Borjas Roacho Ing. José Eleuterio Briones Torres Ing. Rolando Francisco Campos Rodríguez Lic. Francisco Alejo Castañeda Eguía M.C. José Encarnación Castillo Barrera M.C. Jesús Díaz Ayala M.C. Francisco Javier Esparza Ramírez M.C. Juan De Dios Esparza Rentería Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 Ing. Homero Estrada Cortinas M.C. Fernando Estrada Salazar Ing. Francisco Figueroa Martínez M.C. María Elena Garza González Ing. Homero Gómez Zepeda M.C. Arturo Rodolfo González Escamilla M.C. Evelio P. González Flores Ing. María Elena Guerra Torres Ing. Carlos Hernández Tovar M.C. Juan Antonio Herrera Almaguer Ing. Mario Hotema Wong M.C. Antonio Ibarra García M.C. Mario Alberto Martínez Romo M.C. Sergio Javier Pérez Guerra M.C. Humberto Reyes de los Santos Ing. Alberto Ríos Martínez M.C. Rogelio Ramón Rodríguez Alanís M.C. Francisco Roel Rodríguez Herrera M.C. Eulalio Rodríguez Ibarra M.C. Heriberto Ruiz Caballero M.C. José Fernando Salazar Valdez Ing. Luis Eloy Santos Garza M.C. José Saucedo Valdez Ing. José Luis Tijerina Guerra M.C. Rogelio Treviño Garza M.C. José Eloy Vargas Rocha M.C. Cástulo E. Vela Villarreal 69 �Reconocimientos III. “MAESTRO EMPRENDEDOR” El pasado 1° de febrero de 2002, en la Ciudad de Puebla, se entregó el reconocimiento de «Maestro Emprendedor» al Ing. Ricardo Garza Castaño, Director General del Programa Emprendedor en nuestra Universidad y catedrático de la FIME. El Ing. Leonardo Chávez y el Dr. Moisés Hinojosa obtuvieron el primer lugar en el área de Desarrollo Industrial en simposium organizado por el CONACYT. Ing. Ricardo Garza Castaño, obtúvo el reconocimiento de «Maestro Emprendedor» por parte de la organización DESEM. La entrega de dicho reconocimiento se llevó a cabo durante el 1er. Foro Nacional de Presidentes y Consejeros, organizado por el Desarrollo Empresarial Mexicano (DESEM) del 31 de enero al 2 de febrero. El reconocimiento le fue otorgado de manos del Secretario de Educación Pública, el Dr. Reyes S. Tamez Guerra y por las autoridades de DESEM. IV. PREMIO EN EL VII SIMPOSIO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA 2002. Durante los días 16 y 17 de mayo de 2002 se llevó a cabo el VII Simposio de Ciencia y Tecnología organizado por el CONACYT en la biblioteca Raúl Rangel Frías. En este simposio participó la FIME, en el área de Desarrollo Industrial con ocho trabajos de investigación de un total de 18, que se realizaron en las instalaciones de dicha facultad. Entre los autores de los trabajos que pertenecen a FIME se encuentran: Eugenio López, Lionel Méndez, Miguel Ruiz, Raúl 70 Cavazos, Mario Delgado, Moisés Hinojosa, Jonathan Sánchez, Carlos Guerrero, Leonardo Chávez, Jesús Infante, Virgilio González, Laura Ortiz, Yanet Morales, Roger Ríos, Edgar Morales y Naser Mohamed. El premio en esta categoría lo obtuvo el trabajo “Aplicación de la Geometría Fractal a las Superficies del Vidrio Sodocálcico y Opalino” cuyos autores el Ing. Leonardo Chávez Guerrero y el Dr. Moisés Hinojosa Rivera trabajan en el Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales (PDIM) de la FIME. Además participaron otras facultades de la U.A.N.L. como Ciencias Biológicas, Ciencias Químicas y el ITESM campus Monterrey. V. EVALUADORES ACREDITADOS. Catedráticos de la FIME-UANL seleccionados para formar parte del Registro CONACYT de Evaluadores Acreditados (RCEA): Aguilar Garib Juan Antonio Colás Ortíz Rafael Chacón Mondragon Óscar Leonel De la O Serna José Antonio De León Morales Jesús Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Reconocimientos González González Virgilio Ángel Guerrero Salazar Carlos Alberto Ortiz Méndez Ubaldo Ríos Mercado Roger Zirahuen Rodríguez López Patricia VI. MÉRITO ACADÉMICO AGO 2001- ENE 2002 Juan Carlos Don Juan López Luis David Martínez Alanis Alma Rosa Obregón Zamudio Belinda del R. González Delgado Daniela González Martínez Carlos Augusto Gandara Cavazos Nelly Deyanira Tamez Castillo Rogelio Antonio Torres Pacheco IEC IEC ICC IAS IAS IAS IAS IAS 95.19 96.36 91.11 95.36 95.27 94.01 93.57 93.52 En ceremonia realizada el 31 de Junio de 2002 se entregaron Reconocimientos al Mérito Académico a los alumnos que a continuación se listan. Se indica también la carrera y su calificación promedio. Flor Oreida Cantú de la Garza IMA David Ramírez Joya IEC Karina Jazmín Guerrero Cavazos IAS Plinio de León Canton ICC Jorge Alberto Gutiérrez espinosa IME Raúl Becerra Favro IM 98.36 96.48 95.47 95.31 92.86 92.42 VIII. PREMIO A LA EXCELENCIA DEL SERVICIO SOCIAL VII. MENCIONES HONORÍFICAS AGO 2001ENE 2002 El día 12 de junio, en el auditorio de la Biblioteca Universitaria «Lic. Raúl Rangel Frías», se efectuó la ceremonia de premiación a los más destacados estudiantes que prestaron su servicio social en el período Agosto 2001 a Febrero 2002. Por parte de la FIME recibió el «Premio a la Excelencia en el Cumplimiento del Servicio Social» el alumno Lionel Sergio Méndez Portillo, quien realizó un trabajo de desarrolló tecnológico dirigido por el M.C. Eugenio López Guerrero. Por su desempeño académico, también el 31 de mayo del 2002, recibieron una Mención honorífica los siguientes alumnos: Selen Jennifer Cantú de la Garza IMA 97.89 Hugo Enrique Ávila Rodríguez IMA 94.52 Sergio Adrián Garza Duarte IMA 93.14 Nancy Margarita Saenz Garza IEC 96.22 Marco Vinicio Trimegisto Sandoval Bolio IEC 95.45 Sarai Carrera Trejo IEC 95.37 Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 El joven Lionel S. Méndez P. ganador del premio a la «Excelencia del Servicio Social» junto a su asesor el M.C. Eugenio López G. 71 �Acuse de recibo Revista SOCIEDAD QUIMICA DE MEXICO Revista SCIENTIFIC AMERICAN La revista que la SQM edita trimestralmente con una gran pulcritud presenta contribuciones originales de investigación en todas las ramas de la teoría y práctica de la química y también publica revisiones, artículos especiales, notas técnicas y comentarios sobre los avances recientes en las áreas activas de la investigación química. La aparición de la revista Scientific American Latinoamérica permite conocer los últimos resultados científicos y los avances de la tecnología en español. Esta publicación no es la simple traducción de la edición en inglés, es un proyecto editorial que busca dar a conocer el punto de vista latinoamericano de la ciencia y la tecnología en nuestro idioma y desde nuestros países. El consejo editorial de esta revista ha sido integrado con prestigiados científicos latinoamericanos. La Rev. Soc. Quim. Mex. es una publicación indizada internacionalmente cuyos artículos son sujetos a un proceso de arbitraje como condición para su publicación. Es de reconocerse lo sucinto de los artículos sin que con ello se pierda información ni calidad. En algunas ocasiones presenta números monográficos, por ejemplo el número 3 del volumen 45 se centra en “El desarrollo de la química en México en el siglo XX”, y vienen una serie de artículos de divulgación de la historia científicotecnológica de nuestro país. La dirección de la Sociedad Química de México es: Barranca del Muerto 26 (esquina Hércules), Col. Crédito Constructor, Delegación Benito Juárez, C.P. 03940. México, D.F. y los teléfonos son: 5662-6823 y 5662-6837. (FJEG) 72 Sin menoscabo de la calidad que caracteriza a Scientific American, la edición Latinoamericana es una nueva opción para que los latinoamericanos comuniquen sus logros. En este primer número, Lisbeth Fog nos presenta el estado de la Ciencia y la Tecnología en Colombia, Eli Yablonovitch (creador del concepto de banda prohibida fotónica) hace una recordatoria del desarrollo de los cristales fotónicos o semiconductores de luz, finalmente Steven K. Feiner presenta sus más recientes resultados sobre cómo mejorar la percepción del mundo a través de sistemas de realidad aumentada. Bienvenida sea Scientific American Latinoamérica. Más información y suscripciones en el teléfono, desde México, 01800 6271167, o vía e-mail en la dirección: sciamla@panorama.com.mx (UOM) Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Colaboradores Alcorta García, Efraín Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1989) y Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control Automático y Robótica (1992), ambas en la FIME-UANL. El Doctorado lo realizó en el Instituto de Medición y Control de la Universidad Gerhard Mercator –GH- de Duisburgo en Alemania concluyendo en 1999. Ha participado en varios proyectos industriales tanto en México como en Alemania. Barresi, Antonello A. Ingeniero Químico egresado del Politécnico de Turín, Doctorado en Ingeniería Química por el Politécnico de Turín, Italia. Actualmente es Profesor en el Politécnico de Turín, y desarrolla proyectos sobre combustión catalítica. Castillo Rodríguez, Guadalupe Alan En 1989 obtuvo su título de Ingeniero Mecánico Electricista en la FIME-UANL. En 1992 obtuvo el Grado de Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Materiales, y en 1997 obtuvo su Grado de Doctor en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Trabajó 2 años como investigador en el Instituto de Materiales Cerámicos en la TU Clausthal en Alemania. De 1997 a 1999 trabajó como investigador en el Centro de Investigación y Desarrollo Tecnológico Peñoles. Desde 1999 es Profesor de Tiempo Completo en nuestra Facultad. Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores. Actualmente es Subdirector de la División de Estudios de Postgrado de la FIME-UANL. Chacón Mondragón, Óscar Leonel Ingeniero Químico por la UANL. Obtuvo su Maestría en Ciencias en la Universidad de Houston. Doctorado en la Universidad de Texas en Austin. Actualmente es Profesor Investigador en el Doctorado en Ingeniería de Sistemas de la FIME. Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores, del IEEE y de INFORMS. Sus áreas de investigación Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 son la optimización e inteligencia artificial aplicadas a sistemas eléctricos de potencia. Cupich Guerrero, Jorge A. Estudiante de la carrera de Ingeniero Mecánico Administrador en la FIME-UANL. Ha colaborado en el Laboratorio de Acústica de la FIME desde 1999. Ha participado como coponente en tres congresos internacionales. Elizondo Garza, Fernando Javier Ingeniero Mecánico Electricista egresado de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Diplomado en Administración de Tecnología en el CINVESTAV del IPN. Maestría en Ingeniería Ambiental en la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL. Es catedrático y consultor de la FIME y director de la revista Ingenierías. García-Colín Scherer, Leopoldo Es ingeniero químico por la Universidad Nacional Autónoma de México (1953), donde también estudió la licenciatura en física (1954). Realizó el doctorado en física en la Universidad de Maryland (1959). Desde 1974 es profesor-investigador de la Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa. La especialidad del doctor García-Colín es la mecánica estadística. Ha escrito decenas de artículos para revistas especializadas en todo el mundo, así como libros. Ha recibido, entre otros reconocimientos, el Premio de Ciencias de la Academia de la Investigación Científica (1965) y en 1988 el Gobierno de la República Mexicana le otorgó el Premio Nacional de Ciencias y Artes, en el área de Ciencias Físico-Matemáticas. Garza Rivera, Rogelio Guillermo Ingeniero Mecánico Electricista por la FIMEUANL, obtuvo la Maestría en la Enseñanza de las Ciencias, con especialidad en Física, en la UANL. Diplomado en Didáctica de la Física. Actualmente es Director de la FIME. 73 �Colaboradores Hinojosa Rivera, Moisés Morones Ibarra, J. Rubén Egresado de la FIME-UANL, obtuvo maestría y doctorado en Ingeniería de Materiales en la misma institución. Postdoctorado en el Instituto de Estudios e Investigaciones Aeroespaciales de Francia. Ganador del Premio de Investigación UANL 1996. Es investigador de tiempo completo en la FIME desde 1998. Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Obtuvo su doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es maestro de la Facultad de Ciencias Físico-Matemátias de la UANL. Lara Ochoa, Carlos Amador Egresado de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencia de Materiales en la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francia y su doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon. Es investigador de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL, y miembro del SNI nivel 1. Recientemente obtuvo el Reconocimiento al Mérito Tecnológico TECNOS 2000. Ingeniero Mecánico Electricista por la FIME-UANL (1995-2000), actualmente es maestro y consultor industrial de la FIME-UANL. Ha presentado dos ponencias en congresos internacionales. López Cuéllar, Enrique Ingeniero Mecánico Electricista y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales por la FIME de la UANL. Doctor en Ingeniería de Materiales por el INSA de Lyon, Francia. Fue catedrático en la FIME y coordinador de proyectos de ahorro de energía en DIRAM. López Guerrero, Fco. Eugenio Ingeniero Mecánico Electricista e Ingeniero en Control y Computación por la UANL. Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Sistemas por la UANL, Maestro en la FIME-UANL. Actualmente desarrolla su tesis doctoral en MáquinasHerramientas en el Programa Doctoral de Materiales de la FIME en conjunto con la Universidad Técnica de Hamburgo, Alemania. Méndez Portillo, Lionel Sergio Estudiante de noveno semestre de la carrera de Ingeniero Mecánico Electricista. Miembro del grupo Talentos de estudiantes de la UANL. Ganador del premio a la excelencia en el servicio social. Actualmente colabora en la División de Ingeniería Mecánica de la FIME-UANL. 74 Ortiz Méndez, Ubaldo Rivera de la Rosa, Javier Ingeniero Químico egresado de la Facultad de Ciencias Químicas, Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales por la FIMEUANL. Doctorado en Ingeniería Química en el Politécnico de Turín, Italia. Actualmente profesor investigador en ciencias químicas en la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Rodríguez Rodríguez, Manuel G. Maestro en ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales egresado de la facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL donde actualmente cursa el doctorado de Ingeniería de Materiales. Ruiz Silva, Miguel Ángel Estudiante de la carrera de Ingeniero Mecánico Administrador en la FIME-UANL. Actualmente desarrolla su tesis de licenciatura en Máquinas-Herramienta en la empresa BOSCH GmBH, en Stuttgart, Alemania. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 �Información para colaboradores Se invita a profesores e investigadores de las diferentes áreas de la ingeniería a colaborar en la Revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes de eventos, convocatorias, etc. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras. Deberán incluirse un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias irán numeradas en el orden que fueron citadas en el texto. Las colaboraciones deberán estar escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. No deberá ser en primera persona. Las fichas bibliográficas incluirán los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Solamente se aceptarán trabajos en inglés de personas cuyo primer idioma no sea el español. Deben incluirse al menos 3 imágenes o gráficas, originales. Todos los artículos recibidos serán sujetos a arbitraje tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto de los revisores. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Fax: 8332-0904 E-mail: fjelizon@ccr.dsi.uanl.mx LINEAMIENTOS EDITORIALES Es requisito enviar, para su consideración editorial, un original y copia del artículo, así como un disquete de 3 ½” con el archivo del mismo en formato .doc de Word, originales de material gráfico, y fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras. Los artículos deben remitirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, A. P. 076 “F”, Cd. Universitaria, San Nicolás, C.P. 66450, N.L., México. El título del artículo no debe exceder de 80 caracteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 7 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Ingenierías, Julio-Septiembre 2002, Vol. V, No. 16 75 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2002 Volumen Volumen de la revista 5 Número Número de la revista 16 Mes de publicación Mes cuando se publicó Julio-Septiembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2002, Vol 5, No 16, Julio-Septiembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/07/2002 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020779 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Catalizador perovskítico soportado Emisiones infrarrojas Rogelio G. Garza Rivera Soldadura ultrasónica Titulados FIME