https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20745/Ingenierias_2004_Vol_7_No_22_Enero-Marzo.pdf d9cd634d94b6d7a77537c566d4999bc0 PDF Text Text ���Editorial: Las universidades y el desarrollo Juan Jorge Martínez Vega Profesor de la Université Paul Sabatier, Toulouse, Francia. juan.martinez@lget.ups-tlse.fr En el actual contexto de globalización y de competencia tecnológica, el conjunto interrelacionado “educación–investigación–desarrollo” constituye hoy en día la base esencial del desarrollo de un país o de una región. Bajo esta óptica, la definición y la puesta en práctica de una política regional puede representar una muy fructífera inversión socio-económica a mediano y a largo plazo. Los resultados de esta inversión deben permitir la creación de un círculo dinámico y animado basado en criterios de normalización y de excelencia. El objetivo de este mecanismo político sería crear las condiciones necesarias para introducir de una manera cíclica medios humanos y económicos que solidifiquen, desarrollen y diversifiquen dicha base esencial, quienes a su vez participarían en la creación de riqueza intelectual y económica. La necesidad de personal preparado de alto nivel (doctores, ingenieros y técnicos superiores) en el seno de la pequeña y mediana industria es cada día mas imperiosa. En este contexto la universidad puede y debe jugar el papel que le corresponde. La región de Nuevo León y sus alrededores, por ejemplo, se caracteriza por un fuerte potencial humano, económico y tecnológico, en la cual una política de este tipo puede “fácilmente” ser desarrollada. Los actores esenciales evidentemente serían: los gobiernos federal y estatal, el medio universitario y el Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 3 �Editorial / Juan Jorge Martínez Vega medio socio económico e industrial. Esta política “regional” puede basarse en tres grandes ejes fundamentales: 1. Reforzar los dominios de excelencia ya establecidos en investigación alrededor de polos de competencias específicas y evidentemente crear nuevos ejes estratégicos. Algunos de estos nuevos ejes estratégicos deben de estar en fase con las necesidades socio-económicas e industriales actuales de la región. Otros ejes deben de responder a proyectos ambiciosos que permitan a más largo plazo el desarrollo de nuevas competencias tecnológicas regionales. La diversidad tecnológica optimizada de una región (o bien a nivel del país) es un elemento esencial para obtener un desarrollo socio económico armónico y durable. 2. Apoyar la investigación útil para la industria regional y facilitar la transferencia de tecnología para las mismas. Una buena política de investigación y desarrollo necesita cuadros y estructuras con excelentes bases científicas y tecnológicas. Una parte importante de estas bases son generadas gracias a una investigación fundamental de alto nivel. Los equipos de investigación fundamental deben sistemáticamente cohabitar en términos de estructura con equipos orientados hacia una investigación aplicada. En muchos casos la frontera entre la investigación fundamental y la aplicada es muy amplia y los puntos de intersección son múltiples. Este tipo de cohabitación permite la formación de cuadros con la doble percepción. Estos cuadros son necesarios para optimizar la transferencia de tecnología que a su vez exigirá un compromiso adicional para generar más investigación fundamental y/o aplicada. 3. Mantener, reforzar y desarrollar las colaboraciones universidad–industria de tal forma que se asegure una formación adaptada a la demanda regional. Esta sinergia universidad-industria en términos de formación es muy importante. Es evidente que los objetivos de una universidad no son únicamente regionales, pero la universidad debe y puede responder a su entorno socio-económico. El diálogo debe ser permanente y sobre todo objetivo, porque la experiencia muestra que las prioridades en términos de formación del “lunes ” no son necesariamente las mismas el “viernes”. La visión del egresado como producto final “en venta ” es necesaria para sensibilizar las estructuras y mejorar la integración profesional en cada una de las formaciones universitarias. Esta visión puede en un momento dado formar parte de los criterios de selección para acordar o no ayudas específicas a las estructuras de formación. Privilegiar particularmente los sectores de innovación permite al entorno socio-económico el acceso a las nuevas tecnologías desarrolladas y/o utilizadas en investigación. 4 Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Editorial / Juan Jorge Martínez Vega El esfuerzo de ayuda hacia la investigación fundamental y aplicada, así como hacia la diversidad en la formación a todos los niveles debe de acompañarse igualmente de un fuerte apoyo a las estructuras de transferencia de tecnología adaptadas a la red económica e industrial. La coordinación de los sectores de investigación con los departamentos logísticos de la industria para las transferencias de nuevas tecnologías hará sin duda más fáciles y rentables éstas, pues podrán decidir con más oportunidad las mejores alternativas tecnológicas en términos de entrenamiento, mantenimiento, productividad y amortización de la inversión. Es así como una acción de concertación regional puede orientarse hacia el fortalecimiento de un polo de competencias de investigación aplicada y apoyar fuertemente la transferencia de técnicas de innovación en los diferentes sectores económicos tradicionales o en proceso de cambio. Esto debe permitir un incremento de la competitividad tan necesaria actualmente en un contexto de globalización. Hoy más que nunca, la demanda hacia los sectores de investigación y desarrollo es de proponer nuevos procesos y/o nuevos productos para detectar vías de aplicación originales y explotables económicamente y socialmente hablando. Estos esfuerzos considerables de investigación, desarrollo e industrialización deben imperativamente ser acompañados de una logística analítica de alto nivel científico, técnico y económico. La época actual de globalización implica la instalación de un gran mercado mundial donde, para enfrentar la competencia del mismo y eventualmente ganar, es necesario desarrollar un proceso activo en términos de calidad y de normalización. En este contexto la logística analítica debe ser utilizada como una herramienta de estrategia industria-universitaria, la cual evidentemente depende de los hombres partícipes y de las estructuras implicadas. La innovación es una preocupación permanente de todos los que tienen la responsabilidad de una estructura pública o privada, en los dos casos el objetivo esencial es el de producir de manera rentable. En el campo de la ciencia e ingeniería de materiales, esta afirmación se aplica tanto al productor como al universitario responsable de laboratorio de investigación quien produce conocimiento y forma hombres y mujeres para responder a las necesidades de la economía nacional. Esta innovación, deseada por todos y cada uno, se vuelve más accesible si los hombres y mujeres encargados de realizarla reciben una formación adecuada, que les permita innovar para resolver los problemas técnicos y científicos que encuentran en sus estructuras. Esto no significa que la experiencia profesional adquirida sin haber tenido necesariamente una formación adecuada sea incapaz de generar innovación. Lo que se quiere resaltar es que la optimización de un efecto de sinergia de Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 5 �Editorial / Juan Jorge Martínez Vega una buena formación asociada a una gran experiencia puede en un momento dado producir “milagros” tecnológicos. La creación y el desarrollo de doctorados en la UANL permite y permitirá la irrigación a nivel regional y nacional de un flujo importante de jóvenes investigadores quienes a mediano plazo, potencialmente hablando, demostrarán sus capacidades de innovación en la industria. Evidentemente esto no se hace de un día para otro, la implicación y sobre todo la ambición de nuestros industriales debe poder crear las condiciones de recepción y gestación de esos jóvenes investigadores y no razonar en función de beneficios a corto plazo. Es un proceso largo, pero si se comienza dentro de un año el proceso será obviamente más largo aún. Otro punto importante es la movilidad de los estudiantes e investigadores en un contexto internacional. Este punto es uno de los más importantes factores de desarrollo de la universidad del siglo XXI en el mundo. México en general y Nuevo León en particular debe prepararse a responder a este desafío a través de una armonización normativa de sus diplomas y títulos, evidentemente con criterios de excelencia bien definidos. Las universidades mexicanas en general deben implementar políticas de educación-investigación-formación atractivas y buscar un equilibrio entre el flujo de estudiantes e investigadores mexicanos enviados al extranjero y la recepción de estudiantes e investigadores extranjeros. Puede definirse una política de comunicación constante en concertación con las instancias mexicanas en el extranjero (embajadas, consulados, etcétera). Las estadísticas muestran que en cada universidad que cuenta con cuadros mexicanos formados en el extranjero, estos profesores-investigadores son núcleos potenciales de desarrollo y de exportación de la imagen de nuestras universidades. Tesis doctorales en co-tutela (doble diploma), proyectos de investigación bilaterales o multilaterales financiados por industriales mexicanos o extranjeros, cursos de formación comunes con universidades extranjeras utilizando las nuevas tecnologías de la comunicación y de la información, son posibilidades que pueden ser implementadas o reforzadas si ya existen y que pueden llevar a nuestras universidades a ocupar un lugar de excelencia en el escenario internacional. 6 Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Uso de fibras naturales de lechuguilla como refuerzo en concreto César A. Juárez Alvarado, Patricia Rodríguez López Doctorado en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL. cjuarez@ccr.dsi.uanl.mx Raymundo Rivera Villarreal Departamento de Tecnología del Concreto, Instituto de Ingeniería Civil-UANL. tecconcr@mail.sci.net.mx Ma. de los Ángeles Rechy de Von Roth Departamento de Tecnología de la Madera, FCF-UANL. RESUMEN Esta investigación pretende encontrar materiales de construcción que sean económicos y durables. Las fibras de acero, de vidrio o poliméricas, son alternativas viables pero costosas. Las fibras naturales pueden ser una posibilidad real para los países en desarrollo, ya que están disponibles en grandes cantidades y representan una fuente renovable continua. La fibra es afectada principalmente por la alcalinidad de la matriz de concreto. La durabilidad del compuesto dependerá entonces de la protección que tenga la fibra y de las características de impermeabilidad propias de la matriz. PALABRAS CLAVE Concreto, refuerzo, fibra natural, resistencia a la flexión, curado, colado, reacción de hidratación, durabilidad. Proyecto galardonado con el Premio de Investigación UANL 2002, en la categoría de Ingeniería y Tecnología, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL el 11 de Septiembre de 2003. ABSTRACT This research aims to find construction materials which are inexpensive and durable. Steel, glass and polymer fibers are feasible, but expensive alternatives. Natural fibers can be a real possibility for developing countries, due to the fact that these kinds of fibers are available in great quantities and that the source where they are obtained is renewable. The fiber is affected mainly by the alkalinity of the concrete matrix. The composite’s durability will depend on the protection the fiber has, and on the impermeability features of the matrix. KEYWORD Concrete, reinforced, natural fiber, bending strength, curing, casting, hydration reaction, durability. A partir de que las fibras de asbesto fueron relacionadas con potenciales peligros para la salud1 se inició la búsqueda de posibles sustitutos que le proporcionaran al concreto las propiedades tan favorables que el asbesto le daba, Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 7 �Uso de fibras naturales de lechuguilla como refuerzo en concreto / César A. Juárez Alvarado, et al además de ser competitivos en calidad y precio. Las fibras de acero, de vidrio y más recientemente las de polipropileno, son alternativas viables para reforzar al concreto. Sin embargo, otro grupo de fibras llamadas naturales o vegetales han sido motivo de varios estudios para su posible aplicación como refuerzo del concreto. Materiales reforzados con fibras naturales se pueden obtener a un bajo costo usando la mano de obra disponible en la localidad y las técnicas adecuadas para su obtención. Estas fibras son llamadas típicamente fibras naturales no procesadas. Sin embargo, las fibras naturales pueden ser procesadas químicamente para mejorar sus propiedades. Estas fibras son generalmente derivadas de la madera. Estos procesos son altamente industrializados y no se dispone en los países en desarrollo. A tales fibras se les conoce como fibras naturales procesadas.2 Aunque históricamente muchas fibras han sido usadas para reforzar varios materiales de construcción, ha sido hasta años recientes que los científicos se han dedicado a estudiar a las fibras naturales como refuerzo, ya que anteriormente su uso se limitaba exclusivamente a la producción de ropa, colchones y cobijas. Las fibras naturales están disponibles razonablemente en grandes cantidades en muchos países en desarrollo y representan una fuente renovable continua.3 México es un país que posee abundante producción de fibras naturales sobre todo las de la familia del agave.4 De esta familia la más conocida es el “sisal” que puede ser obtenida en la península de Yucatán; otras especies de la misma familia son el “maguey” y la “lechuguilla”. El primero crece principalmente en el Valle del Mezquital ubicado en el estado de Hidalgo, mientras que la lechuguilla normalmente se desarrolla en la zona noreste de México. Es esta última fibra natural el motivo del presente estudio. En la figura 1 se puede observar la planta de lechuguilla. La región ixtlera del noreste del país que comprende los estados de Coahuila, Zacatecas, Nuevo León, San Luis Potosí y Tamaulipas tiene graves carencias en vivienda.5 Algunas alternativas para disminuir esta problemática bien pueden ser: 8 Fig. 1. Planta de lechuguilla (Agave lechuguilla).7 • La autoconstrucción de la vivienda realizada por los mismos campesinos y, • Aplicar la tecnología adecuada que les permita utilizar fibras naturales para reducir los costos de construcción, sobre todo si se utiliza como refuerzo en el concreto. 6 A finales de los años 60s, se llevó a cabo en otros países una evaluación sistemática de las propiedades de ingeniería de las fibras naturales y de los compuestos formados por estas fibras con el cemento. Los resultados de las investigaciones indican que las fibras pueden ser usadas con éxito para fabricar materiales de construcción. Posteriormente se desarrollaron procesos de manufactura apropiados para la producción comercial en varios países de América Central, África y Asia. Los productos hechos con cemento portland y fibras naturales no procesadas tal como el sisal, coco, caña de azúcar, bambú, yute, madera etc., se han probado para determinar sus propiedades de ingeniería y su posible uso en la construcción en al menos 40 diferentes países. 8 Aunque los resultados fueron alentadores, se encontraron algunas deficiencias respecto a su durabilidad. Estas deficiencias al parecer son resultado de la reacción entre la alcalinidad de la pasta de cemento y las fibras, además de la susceptibilidad al ataque de microorganismos en presencia de la humedad. 9 Esta investigación pretende encontrar tratamientos adecuados en la fibra, que permitan aumentar la durabilidad del compuesto reduciendo el Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Uso de fibras naturales de lechugilla como refuerzo en concreto / César Juárez Alvarado, et al deterioro que sufre la misma en el medio alcalino propio del concreto. DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA EXPERIMENTAL El programa consistió en pruebas a las fibras y ensayes en los especímenes de concreto reforzado con fibras naturales (CRFN). Para la caracterización de las fibras se obtuvo su diámetro, longitud promedio, % de absorción de agua, densidad absoluta y porosidad. También, se observó su morfología con micrografías de la sección transversal de la fibra. Las propiedades mecánicas obtenidas fueron el esfuerzo último a la tensión y la elongación a la ruptura. Para minimizar el deterioro de las fibras se propuso impregnarlas con seis diferentes sustancias repelentes al agua que fueran económicas y no dañaran al concreto. Para una impregnación más eficiente se estudió la variación de la tensión superficial y la altura de capilaridad con relación a la temperatura de estas sustancias. De los resultados obtenidos se seleccionaron las posibles sustancias protectoras. Posteriormente se impregnaron con estas sustancias lotes de 120 fibras cada uno, los cuales fueron sometidos a un medio alcalino (pH = 12.5) producido por una solución de hidróxido de calcio y agua. Se ensayaron a tensión a los 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9 y 12 meses de exposición al medio alcalino. Además, se determinó el porcentaje de absorción de agua en fibras previamente impregnadas con las sustancias protectoras. Los especímenes de CRFN se fabricaron con agregados de caliza propios de Nuevo León, México. La granulometría de los agregados finos fue la siguiente: Porcentajes parciales de 2.5, 7.5, 22.5, 25, 22.5, 14 y 6 % retenidos en las mallas # 4, 8, 16, 30, 50, 100 y material que pasa la malla 100 respectivamente. Con esta granulometría al concreto se le conoce comúnmente como mortero. Se utilizaron dos relaciones Agua/Cemento (A/ C): 0.65 y 0.35 con un consumo de cemento de 381 kg/m3 y 707 kg/m3 respectivamente, con el fin de estudiar el comportamiento con matrices permeables (A/C = 0.65) y matrices densas (A/C = 0.35). Los especímenes de concreto fueron reforzados con fibra sin tratamiento y con fibra impregnada con las Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 sustancias, al 1 % del volumen total de la mezcla (13.8 kg/m3 ) y con una longitud de la fibra de 20 a 30 mm, en forma preliminar para definir a la mejor sustancia protectora. Se fabricaron por triplicado para todas las condiciones y las dos relaciones A/C, especímenes de 75 x 75 x 280 mm para la resistencia a flexión o módulo de ruptura de acuerdo a la norma ASTM C 78-94. Una primera serie de 15 especímenes se ensayaron a los 14 días con curado estándar hasta el momento del ensaye. Otra segunda serie de igual número se mantuvo en el cuarto de curado durante 10 meses, posteriormente fue sometida a 10 ciclos de humedecimiento y secado antes de ensayarse. Cada ciclo consistió en 12 h en un horno a 70ºC en ambiente húmedo y 12 h en un horno a 70ºC en ambiente seco. Adicionalmente, se fabricaron especímenes para flexión sin ningún contenido de fibra para las dos relaciones A/C. Fueron curados y ensayados de igual manera que los especímenes con fibra de la primera serie. Una vez que fue seleccionada la sustancia protectora para la fibra, se procedió a tratar de determinar el volumen de fibra en la mezcla y la longitud de la misma que proporcionara la mayor resistencia a flexión o módulo de ruptura según se indica en la norma ASTM C 78-94. Se investigaron fibras cortas y largas aleatoriamente distribuidas, para lo cual se usaron fibras tratadas y cortadas a las siguientes longitudes: 10-20, 20-30, 30-40, 40-50 y 300 mm. Así también, la cantidad de fibra se investigó probando los siguientes porcentajes del volumen total de la mezcla: 0.5, 1, 1.5 y 2%. Todos los especímenes se ensayaron a los 14 días. RESULTADOS EXPERIMENTALES Y DISCUSIÓN Propiedades físico-mecánicas de la fibra Las fibras de lechuguilla fueron compradas en una compañía ixtlera de la ciudad de Santa Catarina N.L., México. Esta empresa las comercializa en el extranjero principalmente como materia prima. Todas las fibras que fueron utilizadas en esta investigación se lavaron con agua potable para eliminar la presencia de carbohidratos libres, posteriormente fueron secadas al sol. Todas las pruebas realizadas a las fibras fueron hechas en el laboratorio a una 9 �Uso de fibras naturales de lechuguilla como refuerzo en concreto / César A. Juárez Alvarado, et al temperatura de 23ºC. El diámetro de la fibra fue medido en ambos extremos con un vernier digital de 0.01 mm de precisión, el diámetro mayor corresponde al extremo anexo al tallo y disminuye gradualmente hasta la punta (ver tabla I). La longitud total es también variable con un promedio de 451 mm, lo que resulta menor a las longitudes reportadas para el sisal y el maguey. 10 Tabla II. Porciento de absorción de agua en las fibras. Muestra W seco g 1 5 0.95 1.71 0.76 80 2 15 0.99 1.77 0.78 79 3 30 0.99 1.83 0.84 85 4 60 0.95 1.85 0.90 95 5 1440 (24 h) 0.95 1.88 0.93 98 Tabla I. Valores típicos de diámetro y longitud de la fibra. Cantidad de fibras Diámetro máximo mm Diámetro mínimo mm W Saturado superficial- W del agua mente seco absorbida g Tiempo de saturación min Longitud total mm Absorción relativa al W seco % Promedio 100 0.26 0.16 451 Desviación estándar 100 0.07 0.05 58 Las fibras están formadas por microceldas individuales unidas entre sí por medio de la hemicelulosa y la lignina.11 En la micrografía de la figura 2 se pueden observar las microfibras integradas entre sí las cuales forman la morfología general de la fibra. Esta microestructura origina que la fibra posea una alta permeabilidad. Al saturarse absorben una cantidad de agua de casi el 100 % de su peso seco. En el caso de fibras sin ningún tratamiento previo absorberán agua durante el mezclado, la cual deberá adicionarse para evitar la pérdida de trabajabilidad de la mezcla. Además, el agua que absorben las fibras origina una inestabilidad en su volumen que propicia la pérdida de adherencia con la matriz de concreto. En la tabla II se puede observar que el agua se absorbe rápidamente con poco tiempo de saturación, esto puede deberse a la acción capilar de las microceldas de la fibra. La alta absorción de agua está relacionada con la porosidad de la fibra. Se realizaron pruebas de porosidad en dos muestras de fibra sin ningún tratamiento. La muestra 1 contenía fibras con diámetros de 0.15 a 0.25 mm y la muestra 2 estaba formada por fibras con diámetros de 0.25 a 0.35 mm. El equipo utilizado es un porosímetro de intrusión de mercurio, el cual inyecta el metal a presión en toda la muestra saturando sus poros, en la tabla III se resumen los resultados obtenidos en la prueba. Tabla III. Resumen de prueba de porosidad en las fibras. Volumen Area Muestra acumulado específica 3 (mm/g) (m2/g) Fig. 2. Sección transversal de una fibra de lechuguilla. 10 Promedio Promedio Densidad Porosidad Densidad del radio del radio bruta total de la bruta delporo delporo corregida muestra (g/cm3) -10 -10 (10 ) (10 ) (g/cm3) (%) 1 167.5214 10.70 530880 190 1.28 1.63 21.44 2 197.9167 13.25 266070 190 1.30 1.75 25.72 Las fibras con diámetros de 0.25 a 0.35 mm de la muestra 2 tienen una mayor cantidad de microceldas, ya que poseen poros más pequeños pero con mayor área específica lo que permite acumular un mayor volumen de mercurio. Por lo que resulta, que las fibras de mayor diámetro registran una mayor porosi- Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Uso de fibras naturales de lechugilla como refuerzo en concreto / César Juárez Alvarado, et al dad que las fibras de diámetros de 0.15 a 0.25 mm. La densidad bruta es similar entre ambas muestras y también se acerca al valor de la densidad absoluta reportado a continuación. Para fines de realizar los proporcionamientos del CRFN se obtuvo la densidad absoluta de la fibra que es la relación entre el peso seco de la fibra y el volumen seco de la misma. En la tabla 4 se presenta Tabla IV. Densidad absoluta de la fibra. No. muestra Peso w1 g Peso w2 g Peso w3 g Peso w4 g (w2-w1)-w2-w- w4-w3 (w4-w5) 1g g g 1 188.52 685.70 199.03 687.50 497.18 488.47 8.74 2 188.53 686.00 198.88 687.80 497.47 488.92 8.55 3 188.52 686.10 198.87 687.80 497.58 488.93 8.65 No. de muestra Densidad Volumen de Peso de Volumen de Peso de Densidad absoluta del agua fibras SSS fibras sss fibras secas fibras secas de la fibra g/cm3 cm3 g cm3 g g/cm3 1.35 1 1 8.71 10.51 3.71 5.00 2 1 8.55 10.35 3.55 5.00 1.41 3 1 8.65 10.35 3.65 5.00 1.37 Fig. 3. Croquis del dispositivo para ensayes a tensión. momento de la ruptura de la fibra se tomaba la lectura en el micrómetro obteniendo la elongación última, la longitud de calibración fue de 90 mm. En la figura 4 se pueden observar comportamientos típicos de la fibra durante el ensaye. Debido a la alta variabilidad en lo referente al diámetro de la fibra, se realizaron 160 ensayos a 20.0 20 mm Promedio = 1.38 un resumen de los datos usados para el cálculo de las densidades. El esfuerzo último a la tensión de la fibra fue evaluado como la relación entre la carga de falla y el diámetro promedio entre los puntos de sujeción de la fibra montada en el dispositivo de prueba esquematizado en la figura 3. La carga se fue aplicando en forma gradual mediante pesos conocidos midiendo la elongación de la fibra con un micrómetro de carátula de 0.01 mm de precisión. Este aparato registraba el deslizamiento de uno de los puntos de sujeción de la fibra. Al Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 15.0 Carga ( N ) Nomenclatura: w1= Peso del matraz de aforación. w2= Peso del matraz con agua. w3= Peso del matraz con la fibra saturada superficialmente seca. w4= Peso del matraz con agua y con fibra saturada superficialmente seca. 10.0 f = 0.20 mm f = 0.21 mm f = 0.19 mm f = 0.20 mm 5.0 0.0 Elongación de la Fibra ( mm ) Fig. 4. Curvas típicas de carga vs elongación. tensión aproximadamente, tratando de obtener un adecuado índice de confiabilidad en los resultados. En la mayoría de los ensayes a tensión el comportamiento de la fibra presentó una tendencia a ser elastoplástico hasta la falla. Esto puede deberse a que algunas microceldas fluyen individualmente o se separan entre sí, pero las restantes aún pueden mantener la carga, sin embargo, la deformación es permanente. En la figura 5 se puede apreciar la 11 �Uso de fibras naturales de lechuguilla como refuerzo en concreto / César A. Juárez Alvarado, et al valores de esfuerzos en la fibra aquí reportados, así como sus propiedades físicas son similares a los encontrados por otros investigadores.2,6,8 Carga Última a la Tensión ( N ) 25 20 15 10 5 0 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 Diámetro ( mm ) Fig. 5. Variación de la carga última a tensión con respecto al diámetro de la fibra. variación de la carga de falla con respecto al diámetro de la fibra. La tendencia es que a mayor diámetro la fibra soporta más carga. Sin embargo, las fibras con diámetros mayores tienen mayor área específica, por lo que la carga de falla se distribuye en una mayor área transversal de la fibra resultando que el esfuerzo último disminuye al aumentar el diámetro. Esto se puede observar en la figura 6. La tendencia de los resultados es un esfuerzo último a tensión de 400 MPa y una deformación unitaria de 0.1000 mm/mm aproximadamente. Los Deformación Unitaria Última (mm/mm) 0.2500 0.2000 0.1500 0.1000 0.0500 0.0000 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 Diámetro ( mm ) Fig. 6. Variación del esfuerzo último a tensión y la deformación unitaria última con respecto al diámetro de la fibra. 12 TRATAMIENTO A LA FIBRA PREVIO AL MEZCLADO Para reducir la cantidad de agua que puede absorber la fibra, y adicionalmente darle una protección contra el medio alcalino de la pasta de cemento, se consideró utilizar sustancias que fueran hidrófobas y económicas para no encarecer el proceso: • • • • • • Aceite de linaza. Aceite de linaza + resina natural. Parafina. Parafina + resina natural. Sellador para madera. Creosota. El aceite de linaza se extrae en caliente de la semilla del lino, de color ambarino, se oxida y polimeriza con facilidad, produciendo una película elástica. La parafina es una sustancia sólida a temperatura ambiente, con punto de fusión alrededor de los 67 ºC, compuesta por una mezcla de hidrocarburos. A la resina natural utilizada se le conoce como brea, la cual se obtiene de varios árboles coníferos, a temperatura ambiente es sólida de color oscuro y frágil. A temperaturas entre los 90ºC y 100ºC se convierte en una sustancia viscosa, puede ser mezclada con solventes como el aguarrás y no es soluble en el agua. El sellador para madera y la creosota son productos industrializados y de fácil disponibilidad en el mercado. Aprovechando las propiedades de alta absorción que tiene la fibra, se buscó la temperatura óptima de las diferentes sustancias para que la impregnación por capilaridad fuera adecuada. Una forma inicial de evaluar la capilaridad es la tensión superficial de los líquidos. Las moléculas situadas en la superficie del líquido experimentan menos atracción por parte de las otras moléculas que aquellas que se encuentran en el interior de la fase líquida y para separar esas moléculas de la superficie o dicho de otra manera, aumentar el área de la superficie interfacial líquido - vapor; es necesario realizar un trabajo. 12 Este trabajo o tensión superficial es Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Uso de fibras naturales de lechugilla como refuerzo en concreto / César Juárez Alvarado, et al inversamente proporcional al ascenso capilar y es menor cuando el líquido aumenta su temperatura. Las unidades típicas de la tensión superficial son unidades de fuerza/ unidades de longitud. En la prueba realizada se colocó un pequeño anillo metálico sobre la superficie de la sustancia, mediante un mecanismo mecánico se determinaba la fuerza necesaria para separar el anillo de la superficie del líquido. Las unidades de la tensión superficial registradas son propias del dispositivo utilizado, sin embargo, esto no afecta ya que los resultados son comparativos entre las diferentes sustancias. En la figura 7 se puede observar que la creosota y el sellador para madera tienen una tensión superficial relativamente mayor Agua Destilada Aceite de Linaza Parafina Creosota Sellador Parafina + Resina Unidades de Tensión ( Dunouys ) Aceite + Resina 120 110 100 90 80 70 60 50 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Temperatura oC Ascenso Capilar ( mm ) Aceite de Linaza Parafina Parafina + Resina Aceite + Resina 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Temperatura ( oC ) Fig. 7. Tensión superficial y capilaridad de las sustancias con respecto a la temperatura. que las otras sustancias aún con temperaturas de 80ºC. Esto debido a su alta viscosidad por lo que la impregnación de la fibra por capilaridad se dificultaría con estas sustancias. De tal modo que la impregnación se llevó a cabo con las sustancias y a las temperaturas que resultaron con mayor ascenso capilar. Esto es, los aceites a una temperatura de 80ºC y las parafinas a 100ºC. La parafina sola y con resina presenta valores únicamente a temperaturas mayores a 70ºC ya que su punto de Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 fusión es de 67ºC, esto impedía tomar las lecturas correspondientes. La impregnación con los aceites se realizó por inmersión de la fibra seca en la sustancia a 80ºC durante 5 min, posteriormente la fibra se sumerge en la misma sustancia a 24ºC durante el mismo periodo de tiempo. Este ciclo se repitió tres veces buscando que la sustancia penetrara completamente en la fibra. Para la impregnación con las parafinas, éstas se calentaron hasta los 100ºC sumergiendo la fibra seca en la sustancia durante 5 min. La fibra impregnada se colocó dentro de un horno a 100ºC - 110ºC durante 15 min, esto redujo la formación de grumos de parafina en las fibras mejorando la disgregación de las mismas antes y durante el mezclado. DURABILIDAD DE LA FIBRA La descomposición en un medio alcalino de la celulosa, que es la principal unidad estructural de la fibra, así como también de la hemicelulosa, se puede presentar de acuerdo a dos diferentes mecanismos. Uno es el desfibramiento, el cual sucede cuando la celulosa constituida por cadenas lineales de glucosa se disuelve cuando reacciona con el ion OH - , produciendo -CH2 OH el cual se desprende de la cadena molecular. De esta manera el desfibramiento es continuo durante la exposición al medio alcalino y, ocurre a temperatura ambiente por debajo de los 75ºC.13 El otro mecanismo de descomposición de la celulosa es la hidrólisis alcalina. Esta causa la división de las cadenas moleculares, y se combina con el mecanismo anterior ya que la división de la cadena molecular origina la exposición de unidades finales reductivas. Este mecanismo se lleva a cabo generalmente a temperaturas alrededor de los 100ºC. Estas temperaturas son difíciles que se presenten en elementos constructivos convencionales. La lignina consiste de sustancias aromáticas, y es la matriz que une las microceldas de celulosa. Se fragmenta fácilmente en un medio alcalino y su color llega a ser amarillo y café cuando se oxida. La lignina se reblandece entre los 70ºC - 80ºC y es parcialmente líquida a los 120ºC. De acuerdo con H. E. Gram13 la descomposición química de la lignina y la hemicelulosa es la principal 13 �Uso de fibras naturales de lechuguilla como refuerzo en concreto / César A. Juárez Alvarado, et al sina (4:1) y aceite de linaza + resina + aguarrás (4:1:4). Se obtuvo el porcentaje de absorción de agua para las fibras tratadas con las diferentes sustancias y para la fibra sin ningún tratamiento. Obteniendo una reducción del 35% aproximadamente en comparación con lo reportado en la tabla II. Siendo muy similar en todas las fibras impregnadas la cantidad de agua absorbida (ver figura 9). 100 Parafina + resina (64) 20 Parafina (67) 40 Aceite + resina (61) 60 Aceite de linaza (64) 80 Sin tratamiento (98) % de Absorción Relativa al W seco de la Fibra causa del deterioro por fragilización de la fibra en el concreto. La alcalinidad del agua en el poro de la matriz de cemento disuelve la lignina. Se rompe la unión de las microceldas individuales las cuales absorben el hidróxido de calcio producto de las reacciones de hidratación del cemento. La fibra pierde su flexibilidad y se fragmenta en pequeñas unidades longitudinales perdiendo su capacidad de reforzar al concreto. Para simular el medio alcalino del concreto, fibras tratadas se expusieron a una solución concentrada de hidróxido de calcio disuelto en agua a temperatura de laboratorio 23ºC. La tendencia del esfuerzo último a tensión fue disminuir al ser mayor el tiempo de 0 Tiempo de Saturación = 24 h Fig. 9. Porcentaje de absorción de agua en fibras tratadas. 0.60 0.00 Parafina + resina (0.31) 0.10 Parafina (0.53) 0.20 Aceite + resina (0.31) 0.30 Aceite de linaza (0.31) 0.40 Sin tratamiento (0.30) (R final/R inicial) 0.50 Tiempo de Exposición = 12 meses Fig. 8. Efecto del medio alcalino en el esfuerzo a tensión de las fibras tratadas (arriba). Relación de esfuerzo sostenido después de la exposición al medio alcalino (abajo). exposición, ver figura 8, sin embargo, las fibras impregnadas con parafina mantuvieron el nivel de esfuerzo más alto con respecto al inicial, alrededor del 53 % del esfuerzo. Las fibras impregnadas con las otras sustancias mantuvieron un esfuerzo a la tensión bajo muy similar al de las fibras sin ningún tratamiento. Además, se volvieron frágiles y quebradizas después del sexto mes de exposición. Las proporciones utilizadas para las sustancias fueron las siguientes: parafina + re- 14 ENSAYES EN MORTEROS REFORZADOS CON FIBRAS El concreto o el mortero sin ningún refuerzo tiene generalmente una alta resistencia a la compresión, esto es adecuado para muchas aplicaciones. Sin embargo, cuando se requiere propiedades específicas como resistencia a la tensión, a la flexión, al agrietamiento, es necesario reforzarlo. Los diferentes tipos de fibras como son las de acero, vidrio, plásticas y naturales le proporcionan al concreto ductilidad y capacidad de absorber energía. La más importante contribución de las fibras es la de incrementar la tenacidad del compuesto. 14 Las propiedades mecánicas del CRFN son afectadas por muchos factores. Algunos de estos son el tipo, la geometría, la forma y la superficie de la fibra, las propiedades de la matriz de cemento, la proporción de la mezcla, el método de mezclado, de colado y de curado. 15 En esta investigación se evaluó el comportamiento de especímenes de CRFN con dos diferentes relaciones A/C. La relación de 0.65 con un consumo de cemento de 381 kg/m3 resultó ser una mezcla trabajable y de fácil manejo con la fibra. Sin embargo, en el estado endurecido presentó una alta Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Uso de fibras naturales de lechugilla como refuerzo en concreto / César Juárez Alvarado, et al Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 norma ASTM C 78-94. Se obtuvo su módulo de ruptura a flexión, el cual es un índice de la tenacidad Fig. 10. Ensaye a flexión para obtener el módulo de ruptura de especímenes de CRFN. del compuesto. Adicionalmente se registró la deflexión al centro del claro de las barras utilizando un micrómetro de carátula con una precisión de 0.01 mm como se puede ver en la figura 10. Sin Fibra Aceite + Resina Sin Tratamiento Parafina Aceite de Linaza Parafina + Resina 10 Edad 14 días A/C = 0.65 8 Carga ( KN ) permeabilidad, su aplicación puede ser en elementos constructivos de bajo costo y de autoconstrucción. Para la relación de 0.35 con consumo de cemento de 707 kg/m3 fue necesario agregar 10 ml de aditivo superfluidificante por kg de cemento, la mezcla resultante fue trabajable y la adición de las fibras se realizó adecuadamente. Este concreto de mayor densidad e impermeabilidad resulta conveniente para aplicaciones estructurales de mayor costo, no se considera viable para la autoconstrucción. La longitud y el volumen de la fibra fueron de 20 a 30 mm y 1% del volumen total de la mezcla (13.8 kg/m3 ) respectivamente, manteniéndose constantes en todos los colados ya que se trataba inicialmente de evaluar la eficiencia de los tratamientos en la fibra. La mezcla fue realizada en una revolvedora con una capacidad de 40 L. Primero se homogeneizaron los agregados con su agua de absorción y con el agua de absorción de la fibra, posteriormente se agregó el cemento y el agua de reacción, se mezcló durante un minuto, se dejó reposar un minuto y nuevamente se mezcló durante otro minuto. El aditivo se agregó durante el minuto de reposo para la relación A/C de 0.35. Las fibras se adicionaron durante el minuto del segundo periodo de mezclado tratando de evitar que se agruparan, lo que se consiguió parcialmente ya que al vaciar a los moldes se tuvo en algunos casos que separar la fibra manualmente. La mezcla se vació en moldes metálicos de tres barras por molde para fabricar especímenes de 75 x 75 x 280 mm, el vaciado fue realizado en dos capas iguales correspondientes a la mitad de la altura del molde (75 mm). Se compactó con una varilla de acero punta de bala diámetro de 9.5 mm (3/8¨) dando 30 golpes por capa distribuidos en toda el área. Así como 12 golpes al molde metálico con un martillo de goma para cada capa. Se fabricaron tres barras de mortero reforzado con fibra sin tratar y tratada con las cuatro diferentes sustancias protectoras, para las dos relaciones A/C. Todos los especímenes se mantuvieron en sus moldes durante 24 h protegiéndolos de la pérdida de humedad y posteriormente se colocaron dentro de un cuarto de curado con 95 % de humedad relativa hasta el momento de su ensaye. Una primera serie de 18 barras para cada relación A/C se ensayó a los 14 días de edad de acuerdo a la 6 4 2 0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 Deflexión ( mm ) Fig. 11. Comportamiento a flexión y módulo de ruptura de especímenes de CRFN de relación A/C = 0.65 15 �Uso de fibras naturales de lechuguilla como refuerzo en concreto / César A. Juárez Alvarado, et al 16 Sin Fibra Sin Tratamiento Aceite de Linaza Aceite + Resina Parafina Parafina + Resina 12 Edad 14 días A/C = 0.35 10 Carga ( KN ) La figura 11 registra los resultados de los ensayes a flexión en las barras con relación A/C = 0.65. Se puede observar que el tratamiento con parafina le permite al compuesto tener el doble de módulo de ruptura en comparación con los otros tratamientos, sin embargo, la resistencia a flexión no se incrementó en comparación con el mortero sin fibras. De esta forma, los especímenes sin fibra resistieron mayor carga, pero su falla es frágil. Este tipo de falla no se presentó en los especímenes con fibra. El sangrado que se presenta en concretos con alta relación A/C, posiblemente influyó para que la resistencia a flexión de los especímenes con fibra fuera menor que la de los especímenes sin refuerzo. En los especímenes con relación A/C = 0.35 donde el sangrado se reduce sustancialmente, se registra mayor módulo de ruptura de acuerdo a la figura 12. De igual forma, el tratamiento con parafina propicia nuevamente un mejor comportamiento a flexión en los especímenes e incluso un mayor módulo de ruptura. De acuerdo a los resultados obtenidos, el medio alcalino de la matriz de cemento a la edad de 14 días no es factor que reduzca la resistencia a flexión, ya que las barras reforzadas con fibras sin tratamiento mantuvieron un adecuado nivel de resistencia. De tal manera, es posible que sean la disminución de la adherencia y el sangrado los principales factores que causaron dicho comportamiento. Cada curva carga vs deflexión de las figuras 11 y 12 es producto del promedio de tres especímenes de mortero, y su área representa la capacidad de absorber energía o la tenacidad del compuesto. En ambas relaciones A/C la curva con mayor área corresponde al mortero reforzado con fibra impregnada con parafina. El comportamiento observado en los especímenes durante el ensaye a flexión, fue de mínima deflexión hasta que se alcanza la carga máxima donde aparece la primera grieta. Posteriormente el espécimen no sostiene la carga, la cual disminuye rápidamente hasta un nivel del 20 % de la carga máxima aproximadamente. En ese punto la carga es sostenida y va disminuyendo paulatinamente, mientras que la deflexión se incrementa sustancialmente. No se observó la formación de pequeñas grietas adicionales a la primera. Al aparecer la primera grieta fue 8 6 4 2 0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 Deflexión ( mm ) Fig. 12. Comportamiento a flexión y módulo de ruptura de especímenes de CRFN de relación A/C = 0.35. incrementando su ancho durante la aplicación de la carga, por lo que únicamente se generó un solo plano de falla. Esto posiblemente se deba a que la fibra no es capaz de transmitir por adherencia los esfuerzos de tensión a la matriz no agrietada, se observó que la fibra falló por tracción lo que refuerza lo anteriormente mencionado. Para tratar de evaluar la influencia de las variaciones de humedad sobre el comportamiento a flexión de especímenes de CRFN, se sometió a una prueba de ciclos humedecimiento y secado, una segunda serie de 15 barras para ambas relaciones A/C. Todas las barras permanecieron en el cuarto de curado durante 10 meses y posteriormente fueron expuestas a 10 ciclos. Cada ciclo consistió en 12 h dentro de un horno a 70ºC en ambiente húmedo y 12 h en un horno a 70ºC en ambiente seco. Del mismo modo que los resultados en especímenes de 14 días de edad, se mantuvo una tendencia muy semejante. El tratamiento con parafina le permite a los especímenes mantener una adecuada resistencia a flexión. Como puede observarse en la figura 13 el efecto de la alcalinidad de la pasta de cemento parece empezar a ser factor en la resistencia a flexión de los especímenes con fibra sin tratar, ya que para la relación A/C = 0.35 tiene uno de los más bajos módulos de ruptura. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Uso de fibras naturales de lechugilla como refuerzo en concreto / César Juárez Alvarado, et al De acuerdo con los resultados de la figura 13, la fibra tratada con parafina después de 10 meses en el ambiente alcalino propio de la matriz de cemento y después de ser sometida a variaciones de humedad a 70ºC de temperatura, parece mantener la capacidad de reforzar al compuesto. Según los resultados de los ensayes a flexión mostrados en la figura 13, las fibras que fueron tratadas con los aceites y la resina son las más afectadas por la reacción alcalina de la matriz de cemento. Esta reacción propició que la adherencia entre la matriz y la fibra disminuyera, fragilizando a la fibra y por consiguiente, su resistencia a flexión se reduce considerablemente. Para estudiar este efecto se fabricaron especímenes para ensayes a flexión reforzados con fibra tratada con parafina, ya que según los resultados referentes al porcentaje de absorción y la resistencia al medio alcalino de la fibra, así como, el efecto de las sustancias protectoras en la resistencia a flexión de especímenes, la parafina resultó ser el mejor protector de la fibra en comparación con las otras sustancias estudiadas en esta investigación. Los volúmenes de fibra con respecto al total de la mezcla fueron de 0.5, 1, 1.5 y 2%. Y para cada volumen correspondió las siguientes longitudes de fibra: 1020, 20-30, 30-40, 40-50 y 300 mm. La figura 14 muestra los resultados encontrados con estas variables respecto a la flexión. De acuerdo con los resultados obtenidos, para las dos relaciones A/C el comportamiento es muy similar. Como puede observarse en la figura, la fibra con longitud de 300 mm aumentó la resistencia a flexión de las barras. Siendo la combinación con un volumen de fibra de 0.5% la que resultó con mayor incremento en su resistencia. Comparada con las barras sin fibra la Fig. 13. Efecto de los ciclos humedecimiento y secado en la resistencia a flexión de especímenes de CRFN. EFECTO DEL VOLUMEN Y LA LONGITUD DE LA FIBRA Según Aziz, Paramaswivam y Lee3, la resistencia última del concreto con fibras depende principalmente del tipo, de la longitud y del volumen en la mezcla de la fibra. La relación de la longitud y el volumen de fibra difiere para cada tipo de fibra natural. Una cantidad alta de fibra dificulta el mezclado y éstas tienden a apelmazarse, generando inadecuada adherencia lo que disminuye su resistencia. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 Fig. 14. Efecto del volumen y la longitud de la fibra en la resistencia a flexión. Las fibras largas incrementan el módulo de ruptura con respecto al concreto simple. 17 �Uso de fibras naturales de lechuguilla como refuerzo en concreto / César A. Juárez Alvarado, et al resistencia a flexión aumentó un 20% para ambas relaciones A/C. Se puede observar una tendencia en la resistencia a flexión, la cual disminuyó conforme se incrementó el volumen de fibra. Es posible que la fibra larga tuviera mayor adherencia debido a su longitud. Esto se confirma al examinar la superficie de falla de los especímenes ensayados, en donde se pudo observar que las fibras cortas normalmente tuvieron un tipo de falla de extracción debido a la falta de adherencia. Mientras que las fibras largas presentaron una falla por ruptura de la fibra, lo que indica una adecuada adherencia. Shah16 explica que el compuesto soportará cargas crecientes después del primer agrietamiento de la matriz, si la resistencia a la extracción de las fibras en la primera grieta es mayor que la carga al primer agrietamiento. En la sección agrietada, la matriz no resiste tensión alguna y las fibras soportan toda la carga aplicada al compuesto. Con una carga creciente en el compuesto, las fibras tenderán a transferir el esfuerzo adicional a la matriz a través de esfuerzos de adherencia. Si estos esfuerzos de adherencia no exceden la resistencia de adherencia, entonces puede haber agrietamiento adicional en la matriz. Este proceso de múltiple agrietamiento continuará hasta que fallen las fibras o que la pérdida de adherencia local acumulada conduzca a la extracción de la fibra. Según observaciones durante los ensayes, en los especímenes con fibras cortas la falla por flexión se inició al agrietarse la matriz. En ese momento la carga disminuyó, lo que indica que la fibra no fue capaz de transferir por adherencia los esfuerzos a la matriz, el ancho de la grieta aumentó sin presentarse otros planos de falla hasta que la fibra fue extraída. Para el caso de especímenes con fibras largas, al agrietarse la matriz la fibra fue capaz de sostener la carga de agrietamiento, sin embargo, no pudo soportar cargas crecientes. Al igual que con las fibras cortas, únicamente se presentó un plano de falla, pero la fibra falló por ruptura. Es posible que la fibra no pudiera soportar más carga después del agrietamiento al no transferir efectivamente los esfuerzos a la matriz debido a su bajo módulo de elasticidad. Es decir, la fibra es flexible con alta capacidad de elongación que impide soportar cargas crecientes una vez agrietada la matriz de concreto. 18 CONCLUSIONES 1. Las fibras de lechuguilla tienen significativas propiedades físico mecánicas tal como su resistencia última a tensión, que les permite ser consideradas como posible refuerzo en el concreto. 2. El tratamiento protector con parafina, le permite a la fibra reducir su capacidad de absorción de agua. Además, de mantener un porcentaje aceptable de su resistencia última a la tensión después de haber estado expuesta durante un año a un ambiente húmedo y alcalino, lo que resulta sumamente crítico. 3. La fibra de lechuguilla permite un comportamiento dúctil después del agrietamiento de la matriz de concreto. 4. Las fibras largas adicionadas en bajas cantidades, es decir, con porcentajes bajos del volumen total de la mezcla, proporcionan al concreto la capacidad para soportar mayores cargas de flexión en comparación con el concreto simple. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Uso de fibras naturales de lechugilla como refuerzo en concreto / César Juárez Alvarado, et al REFERENCIAS 1. 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Universidad de Castilla-La Mancha. francisco.MCabrera@uclm.es RESUMEN Se asiste en los últimos años a un desarrollo espectacular del conjunto de tecnologías que incorporan los automóviles, dominado por la presencia de sistemas electrónicos y automáticos cada vez más sofisticados que han ido dejando obsoletos a los circuitos y mecanismos tradicionales. Con este punto de partida, se analizan en este artículo los sistemas de climatización implantados actualmente en automóviles, centrándose en la tipología y características de los refrigerantes utilizados. En particular, se analiza la problemática asociada a los refrigerantes convencionales, suscitada en parte a raíz de las exigencias de la legislación ambiental y por la necesidad de mejorar la eficiencia energética del proceso. Además, dado que no está permitida la eliminación de las sustancias refrigerantes, se estudian los equipos necesarios para su recuperación y reciclado, aspecto de suma importancia en el sector. PALABRAS CLAVE Automóvil, climatización, refrigerante, medio ambiente. ABSTRACT A spectacular technological development in the automotive industry, mainly on electronic and automatic systems, have left obsolete the traditional circuits and mechanisms. Newly introduced automotive air conditioning systems are analyzed in this article, particularly the types and characteristics of the coolants employed. The problems of conventional coolants, derived from an increasingly demanding legislation and the necessity to improve efficiency is also discussed. The systems and equipment needed in the recycling of cooling fluids are also briefly studied. KEYWORDS Automobile, air conditioning, coolant, environmental. 20 Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Sistemas de climatización de automóviles. Problemática... / Francisco Mata Cabrera ANTECEDENTES En la última década del ya pasado siglo XX, coincidiendo con un formidable desarrollo de la electrónica y de la tecnología de nuevos materiales, tuvo lugar una verdadera revolución en el sector de la fabricación de automóviles. Las nuevas tecnologías permitían incorporar de serie y a costes relativamente bajos prestaciones que o bien antes no eran posibles por falta de desarrollo tecnológico o bien eran prohibitivas por su elevado costo. Hoy por hoy, cualquier usuario de un vehículo está familiarizado con términos como sistema antibloqueo de frenos, control electrónico de tracción, dirección de asistencia variable o suspensiones hidroactivas, por citar sólo algunos ejemplos. Pues bien, en este nuevo concepto de automóvil, en el que destacan por encima de todo la seguridad y la confortabilidad , cobra especial interés el acondicionamiento térmico del habitáculo. Efectivamente, el equipo de aire acondicionado o, mejor aún, el equipo de climatización, pasa por ser una exigencia indispensable cuando se adquiere un vehículo nuevo. Un análisis del parque automovilístico a nivel mundial arroja cifras significativas que pueden llegar a ser preocupantes desde el punto de vista medioambiental. A la contaminación originada por las emisiones de los escapes se suma también el riesgo significativo de los refrigerantes que se han venido utilizando y que, de hecho, siguen en circulación en muchos países. Los refrigerantes utilizados en los equipos de aire acondicionado resultan ser agentes muy agresivos con la capa de ozono, además de contribuir de manera notable al efecto invernadero. Su estabilidad en las capas altas de la atmósfera Fig. 1. El confort y la seguridad son las prestaciones más valoradas en los automóviles modernos. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 multiplica sin duda su poder de degradación del ozono estratosférico. Esta situación ha motivado la sustitución de los refrigerantes clorados por otros compuestos menos dañinos, como veremos. SISTEMAS DE CLIMATIZACIÓN Al igual que ocurre en la climatización de un local, donde es necesario estimar las ganancias y las pérdidas de calor, en función del coeficiente de transmisión de calor de los diferentes cerramientos, de las cargas térmicas del interior y de las necesidades de ventilación, en el caso de los automóviles los argumentos utilizados vienen a ser similares, con algunas salvedades obvias como son la reducción del espacio del habitáculo, el incremento de las necesidades de renovación del aire o el calor transmitido desde el motor. Se hace necesario, pues, realizar un estudio exhaustivo que tenga en cuenta todas las ganancias potenciales de calor, en función del número máximo de ocupantes, así como las pérdidas, según se trate de calentar o refrigerar el ambiente del interior del vehículo. Como en otros ciclos frigoríficos, en el caso del equipo de aire acondicionado de un automóvil, la refrigeración se produce como consecuencia de la expansión de un gas licuado a cierta presión. En el funcionamiento normal del ciclo el gas refrigerante aumenta de presión y temperatura en el compresor y posteriormente se enfría en el condensador, por el que se hace pasar en circulación forzada aire exte- Fig. 2. Circuito de climatización con regulación automática de la temperatura. 21 �Sistemas de climatización de automóviles. Problemática... / Francisco Mata Cabrera rior por medio de un ventilador axial. Una vez que pasa a través de la válvula de expansión, el líquido refrigerante se dirige al evaporador, donde absorbe calor procedente del aire interior del habitáculo y se evapora. Los nuevos modelos de automóviles incorporan un sistema de gestión automática de la temperatura del aire del interior del vehículo (Climatronic) mediante un procesador que, recibiendo señales de una serie de sensores, evalúa y compara las temperaturas exterior e interior y se encarga de controlar los caudales de refrigerante, adaptando su presión y temperatura para mantener constante el nivel de confort térmico. CARACTERIZACIÓN DE LOS REFRIGERANTES UTILIZADOS EN AUTOMOCIÓN Como se ha apuntado, el sistema empleado en la climatización de automóviles enfría mediante compresión mecánica del fluido refrigerante, que se vaporiza absorbiendo calor a baja presión y se condensa cediendo calor a alta presión. El refrigerante más utilizado en equipos de climatización de automóviles ha sido el R-12. En menor medida también se han utilizado el R-22 y el R-502. Los problemas medioambientales derivados de la destrucción de la capa de ozono que origina la presencia de cloro en su composición han motivado su sustitución por el R-134a, introducido por DuPont y de características técnicas muy similares, pero prácticamente inocuo con la capa de ozono de la atmósfera. Las propiedades exigibles a los gases refrigerantes, desde el punto de vista técnico, son las siguientes: • Bajo punto de ebullición. • Alto calor latente de vaporización para aumentar la eficiencia con menos cantidad de refrigerante y, al mismo tiempo, reducir el tamaño relativo de los elementos de la instalación. • Rango de presiones de condensación. Interesa que las presiones de condensación no sean muy altas, ya que de lo contrario las exigencias sobre el diseño del compresor deberían ser mayores. 22 • Rango de presiones de evaporación. Para evitar entradas de aire en el sistema las presiones de evaporación deben ser superiores a la presión atmosférica. • Temperatura de congelación del líquido. Debe ser inferior a las temperaturas de trabajo más bajas. • Temperatura y presión críticas. Han de ser superiores a las temperaturas y presiones de trabajo. • Bajo volumen específico, con el fin de reducir el tamaño del compresor y de las tuberías de conexión. • Conductividad térmica. Cuanto más alto sea su valor menores serán los tamaños requeridos para el evaporador y para el condensador. • Baja viscosidad. • Inactividad y estabilidad químicas. • Baja temperatura de descarga, a fin de no recalentar el compresor y aprovechar al máximo el condensador. • Baja relación de compresión para reducir el consumo de energía en el compresor. En suma, los criterios utilizados para seleccionar el refrigerante se basan en sus propiedades de seguridad, a saber: • Debe ser químicamente inerte (no inflamable, no tóxico, no explosivo) tanto en estado puro como mezclado con aire en cierta proporción. • No debe reaccionar desfavorablemente con el aceite lubricante ni con cualquier material utilizado en la construcción del equipo. • No debe reaccionar desfavorablemente con la humedad. • No debe contaminar el aire en caso de fuga. La tabla I presenta los valores típicos de las diferentes propiedades físicas y químicas para los refrigerantes R-12 y R-134a. Sin duda alguna, la diferencia más significativa entre los dos gases estriba en su potencial de destrucción de la capa de ozono, que es prácticamente nulo en el caso del R-134a. Las líneas actuales de investigación en refrigerantes para automoción se centran, por una parte, en diversas mezclas de HFC Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Sistemas de climatización de automóviles. Problemática... / Francisco Mata Cabrera Tabla I. Propiedades físicas y quiímicas del R-12 y del R134a.6 R-12 R-134a Fórmula química CCl2 F2 CH2 FCF3 Peso molecular (g/mol) 120.9 102.0 Punto de ebullición (ºC) -29.8 -26.1 Punto de congelación (ºC) -158 -101 Temperatura crítica (ºC) 112 101.1 Presión crítica (Bar) 41.15 40.60 Volumen crítico (m3/kg) 1.79 x 10e-3 1.95 x 10e-3 Densidad crítica (kg/m 3 ) 558 511.7 Densidad del líquido (a 25ºC) (kg/m 3) 1310.9 1206 Tensión de vapor (a 25 ºC) (Bar) 6.51 6.66 Densidad del vapor saturado (kg/m3) 6.31 5.26 Calor específico del líquido (25ºC) (kJ/kg.K) 0.9809 1.43 Calor específico del vapor (25 ºC) (kJ/kg.K) 0.6755 0.852 Calor de evaporación (kJ/kg) 135.25 217.1 Conductividad térmica (25 ºC) Líquido (W/m.K) Vapor (W/m.K) (Hidrofluorocarburos) que reduzcan su tiempo de permanencia en la atmósfera y sus potenciales efectos nocivos sobre el medio ambiente y, por otra, en una nueva gama de refrigerantes ecológicos específicos para las necesidades de los equipos de climatización de automóviles. Además, puesto que la solución generalizada actualmente es el uso del R-134a, las empresas fabricantes realizan importantes esfuerzos en investigación y desarrollo en el diseño del propio circuito de refrigeración, tendentes a aumentar la eficiencia del proceso, de manera que se pueda disminuir la cantidad de fluido refrigerante por unidad. Esto, junto con la mejora de la formación de los profesionales que deben manipular los equipos, procediendo a su carga y descarga, conseguirá mitigar, aunque sólo en parte, los problemas medioambientales asociados. PROBLEMAS MEDIOAMBIENTALES Está probado que la capa de ozono de la atmósfera actúa a modo de escudo frente a la radiación ultravioleta procedente del sol. También es una realidad la reducción progresiva de la concentración de ozono, especialmente en determinadas zonas, motivada principalmente por la utilización de compuestos CFC (Clorofluorocarburos) presentes tanto en aerosoles como en refrigerantes. El cloro de los CFC actúa como catalizador de las reacciones de destrucción del ozono (ciclo cloro catalítico del ozono), bajo la acción de la energía de la radiación solar, 70.19 x 10e-3 82.45 x 10e-3 9.7 x 10e-3 14.5 x 10e-3 Viscosidad (a 25 ºC y 1,013 bar) Líquido (N.s/m 2 ) Vapor (N.s/m2 ) 0.258 x 10e-3 0.0125 x 10e-3 0.204 x 10e3 0.012 x 10e3 Tensión superficial (25 ºC) (N/m) 0.009 0.0083 Solubilidad en el agua (a 25 ºC y 1,013 bar) (Peso %) 0.028 0.15 Solubilidad del agua en el refrigerante (25 ºC) (Peso %) 0.009 0.11 Límite de inflamabilidad en el aire NO NO Potencial de destrucción del ozono 1 0 Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 Agujero en la capa de ozono en la región antártica el día 7 de septiembre de 2003. 23 �Sistemas de climatización de automóviles. Problemática... / Francisco Mata Cabrera transformando dos moléculas de ozono en tres de oxígeno y dando lugar a una reacción en cadena. Cl3 CF + hv (l < 230 nm) Cl2 CF + Cl 2 Cl + 2 O3 2 ClO + 2 O2 2 ClO + 2 O 2 Cl + 2 O2 Además, la presencia de estos compuestos en la atmósfera también contribuye al conocido efecto invernadero. Dada la gravedad de este problema, las diferentes naciones comenzaron a plantear restricciones legales a la producción y comercialización de Tabla II. Impacto medioambiental de algunos refrigerantes.6 Compuesto Pontencial Potencial de de Duración efecto degradación del efecto invernadero de ozono (años) (HGWP) (ODP) CFC 11 1.0 1.0 60 CFC 12 0.92-1.0 2.8-3.4 120 CFC 113 0.82-0.89 1.4 90 CFC 114 0.63-0.79 3.7-4.1 200 CFC 115 0.36-0.45 7.5-7.6 400 HCFC 22 0.042-0.057 0.374-0.37 15.3 HCFC 123 0.013-0.019 0.017-0.20 1.6 HCFC 124 0.016-0.021 0.09-0.10 6.6 HCFC 141b 0.066-0.092 0.087-0.097 7.8 HCFC 142b 0.053-0.059 0.34-0.39 19.1 HFC 125 0 0.51-0.65 28.1 HFC 134a 0 0.25-0.29 15.1 HFC 143a 0 0.72-0.76 41 HFC 152a 0 0.026-0.033 1.7 24 estas sustancias. Desde la firma del Protocolo de Montreal, en 1989, en el que se adoptaron compromisos para reducir en un 50% las emisiones de gases CFC, hasta el Protocolo de Kioto, de 1997, que supuso reducir prácticamente a cero las emisiones de gases invernadero, se han ido adoptando compromisos cada vez más restrictivos a la utilización de estos compuestos. Es evidente que, en el caso que nos ocupa, el R12 es un magnífico refrigerante; ahora bien, su poder de degradación y destrucción del ozono atmosférico le ha hecho ser sustituido, como se comentó más arriba, por el R-134a, de similar eficiencia pero mucho menos agresivo con el medio ambiente. No obstante, todos los HFC plantean problemas de efecto invernadero y han sido incluidos en el Protocolo de Kioto, de modo que su utilización se encuentra también sujeta a restricciones. La tabla II muestra los potenciales relativos de degradación de la capa de ozono y de efecto invernadero junto con la duración atmosférica media de algunos de los compuestos de carbono halogenados. Como se puede apreciar, la sustitución de los CFC por los HCFC (Hidroclorofluorocarburos) y HFC supone una reducción drástica de los efectos negativos sobre el medio ambiente, en términos de degradación de la capa de ozono y de efecto invernadero. RECUPERACIÓN Y RECICLADO DE REFRIGERANTES Existen unos aparatos que además de realizar las funciones específicas para la carga del equipo de climatización del vehículo permiten recuperar el refrigerante, cuando se vacía un equipo, reciclarlo y dejarlo disponible para usos posteriores. Son las denominadas estaciones automáticas de recuperación, reciclado y carga del refrigerante. Un vez recuperado el refrigerante, se recicla, reduciendo la presencia de los elementos contaminantes que contiene (humedad, aire, aceite) hasta los valores especificados por las normativas SAE J 1991 para el R12 y SAE J 2099 para el R134a. Recordemos que, de acuerdo con la legislación vigente, en la mayoría de los países está prohibido eliminar el refrigerante al ambiente, siendo obligatoria o al menos muy recomendable su recuperación. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Sistemas de climatización de automóviles. Problemática... / Francisco Mata Cabrera reciclado y retorno en condiciones de uso al depósito acumulador. • Filtro para interceptar las partículas sólidas formadas como consecuencia de la presencia de humedad y ácidos corrosivos. • Destilador para la separación del aceite. • Equipo de condensación para la separación de gases. • Balanza electrónica para controlar el peso del refrigerante. • Microprocesador para gestionar todo el proceso de forma automática. Concluidas las operaciones de carga se debe poner en marcha el equipo de aire acondicionado del vehículo para realizar el control de las prestaciones. Tomando como referencia la temperatura ambiental y considerando el tipo de refrigerante, los valores de las presiones que indican un funcionamiento correcto del equipo se encuentran comprendidos en los intervalos indicados en la tabla III: Fig. 3. Estación automática de recuperación, reciclado y carga de refrigerante. El equipo especial utilizado para la recuperación, reciclado y carga del refrigerante está constituido por: • Compresor hermético, que aspira el refrigerante durante el vaciado del equipo A/C y lo pone en circulación por el interior de la estación para su Fig. 4. Proceso de carga del fluido frigorígeno. 1. Cilindro de carga, 2. Manómetro, 3. Válvula de carga, 4. Pesos, 5. Fluido frigorígeno. Tabla III. Presiones de referencias6 Comprensor de cilindrada variable (V) T.ext. (ºC) Compresor de cilindrada fija (F) R134a B.P (Kg/cm 2) R134a A.P. (Kg/cm 2) B.P. (Kg/cm 2) R12 A.P. (Kg/cm 2) B.P. (Kg/cm 2) A.P. (Kg/cm 2) Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max 15.5 1.5 2.3 9.5 13.0 0.5 3.0 9.5 13.0 0.5 3 8.5 12.0 21.0 1.5 2.3 12.5 17.5 0.5 3.0 12.5 17.5 0.5 3 10.5 17.5 26.5 1.5 2.3 14.0 20.5 0.5 3.0 14.0 20.5 0.5 3 12.5 19.0 32.0 1.5 2.5 16.0 24.0 0.5 3.5 16.0 24.0 0.5 3.5 14.0 22.0 38.8 1.5 2.5 18.5 25.05 0.5 3.5 18.5 25.5 0.5 3.5 16.0 23.0 43.0 1.5 2.5 22.0 28.5 0.5 3.5 22.0 28.0 0.5 3.5 19.0 25 Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 25 �Sistemas de climatización de automóviles. Problemática... / Francisco Mata Cabrera CONCLUSIONES Para solventar el problema medioambiental que originan los refrigerantes se hace necesaria no sólo la concienciación de todos los usuarios, sino especialmente el compromiso firme de los dirigentes políticos que son, en última instancia, quienes marcan el rumbo de los acontecimientos. La sustitución de los derivados CFC y HCFC requiere inversiones en adaptación de equipos y desarrollo de nuevas tecnologías para la refrigeración. Ahora bien, es imprescindible la colaboración de las empresas del sector, dando lugar a una cierta sinergia que acabe por implantar nuevos refrigerantes más ecológicos, en consonancia con otros avances deseables como la utilización de combustibles no fósiles, la reducción de las emisiones contaminantes, etc. 26 BIBLIOGRAFÍA 1. Losilla, F., Mata, F. y otros., 2001, Monografías didácticas del curso Tecnologías del automóvil, Asociación de Antiguos Alumnos de la Escuela Universitaria Politécnica, Almadén. 2. Mata, F., Nuevos refrigerantes para equipos de climatización de automóviles, I Congreso Español de ciencias y técnicas del frío, 2002, Cartagena. 3. Sánchez, M.T., 2000, Ingeniería del frío. Teoría y Práctica, Ed. A. Madrid Vicente, Mundi-Prensa Libros, S.A. 4. Koelet, P.C., 1997, Frío Industrial: fundamentos, diseño y aplicaciones, Ed. A. Madrid Vicente. 5. Lamua, M, 1986, Fluidos frigorígenos, Collegi Oficial d´Eenginyers Agronoms de Catalunya. Barcelona. 6. Varios, 2000, Aire acondicionado del automóvil, Centro Nacional de Automoción, Valladolid. 7. Varios, 2001, Fichas técnicas de vehículos, Centro de Investigación y Experimentación, CESVIMAP, Avila. 8. Sagan, C., 2001, Miles de millones, Ed. Suma de letras, S.L., Madrid. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Diseño óptimo de elementos mecánicos usando algoritmos de crecimiento biológico Francisco Ramírez Cruz, Ubaldo Ortiz Méndez Programa Doctoral de Ingeniería de Materiales, FIME-UANL. ramirez@uanl.mx Fco. Eugenio López Guerrero, Rigoberto Guzmán Anaya Departamento de Sistemas Integrados de Manufactura, FIME-UANL. Pedro de Alba s/n, Apdo. Postal 9-”F”, CP. 66450, San Nicolás, N.L., México. Tel: (0052-81) 8329-4020. Fax: (0052-81) 8332-0904. elopez@uanl.mx RESUMEN En el diseño de componentes mecánicos se encuentran frecuentemente cambios de geometría no uniformes que junto con las inclusiones y defectos dentro de los materiales pueden dar lugar a un incremento en el valor de los esfuerzos. La distribución de estos esfuerzos en piezas con geometría compleja se puede predecir y es deseable optimizar las zonas en donde estos se concentran. Se describe el uso de algoritmos de crecimiento biológico en un ambiente de elemento finito para modificar geometrías modeladas con matemática de superficies libres y curvas splines para poder alcanzar la distribución uniforme y optimizada de esfuerzos que se encuentra en la naturaleza. Convirtiendo así al diseño mecánico en un “diseño biológico”. PALABRAS CLAVE Elemento finito, crecimiento biológico, concentración de esfuerzos, superficies libres, optimización de la forma. ABSTRACT The geometries created by nature are often used as a base in the computer geometric modeling and they are applied in areas like biomechanics. Other natural behaviors are inspiring engineers to find better designs with improved functionality. This work presents the use of algorithms of biological growth embeded in a finite element environment in order to modify the shape of cast parts, minimizing their maximal stress. Initially the analysis of the shape using the method of conventional finite element is presented. Later the same geometries are optimized using algorithms of biological growth. Finally the results of both strategies are compared. KEYWORDS Finite element, bio-design, notch stress, biological growth, shape optimization, B-Splines. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 27 �Diseño óptimo de elementos mecánicos usando algoritmos de crecimiento biológico / Francisco Ramírez Cruz, et al INTRODUCCIÓN En la práctica de diseño de componentes mecánicos se analizan los aspectos funcionales, se dimensiona y calculan los esfuerzos debidos a las cargas que soportarán. Además se analizan los aspectos del proceso de manufactura que influyen directamente con la forma última del producto. En el caso de piezas fundidas es deseable evitar los corazones en el molde y así reducir costos. El desarrollo vertiginoso de productos obliga al ingeniero en diseño a utilizar sistemas computacionales que le permitan analizar las posibles zonas críticas que presenten elevaciones de esfuerzo de piezas antes de que éstas sean fundidas. Resulta deseable que las piezas de fundición sean optimizadas bajo criterios de minimización de los esfuerzos máximos y poder así garantizar la vida útil del componente. Esto es posible desde la fase de análisis y diseño del componente por medio de técnicas de elemento finito y la aplicación de algoritmos de crecimiento biológico. Ver figura 1. A través de múltiples análisis a estructuras biológicas como árboles, huesos, garras y espinas se ha comprobado con el método de elementos finitos que dichas estructuras se encuentran optimizadas respecto a su carga y que para todas ellas es válido el principio de superficies con esfuerzos constantes.1 Recientemente una nueva rama de ciencia llamada Biónica investiga el diseño de estructuras biológicas y su posible transferencia al campo de la tecnología. En este contexto debe ponerse atención especial a Nachtigall2 cuya variedad de publicaciones expone muchos fenómenos interesantes en la naturaleza (alas de aves, escamas de tiburones, etc.). Fig. 1. Método para la optimización geométrica utilizando algoritmos de crecimiento biológico. 28 OBJETIVOS Los objetivos particulares de este trabajo son: • Estimar la distribución de los esfuerzos en el cubo de un sistema de energía eólico mediante una simulación de elemento finito. • Reducir la concentración de esfuerzos máximos aplicando el método Bio-Design. • Comparar los resultados geométricos antes y después de la optimización. El método de elemento finito El método de elemento finito basa su operación3 en la capacidad de dividir un continuo en un número finito de elementos, para posteriormente resolver un sistema de funciones continuas, considerando las interacciones que pudieran ocurrir entre ellos.4 Con la ayuda de este método es posible analizar el esfuerzo de una manera relativamente exacta y rápida de un componente así como posteriormente realizar su optimización. La secuencia de pasos para la solución de un problema por medio del elemento finito es: • Discretizar la región, • Especificar las funciones de interpolación, • Desarrollar el sistema de ecuaciones, • Resolver el sistema de ecuaciones. Los programas computacionales de elemento finito ofrecen una forma de resolver problemas complejos mediante la subdivisión de elementos más simples interrelacionados.5 En conjunto con el módulo de cálculo, las propiedades de los elementos imbuidos en los programas computacionales permiten resolver problemas acordes a ellas;6 esa es la razón por la cual el espectro de selección de elementos en un programa de computadora de elemento finito es amplio. El método tiene dos características: • Utiliza elementos discretos para calcular los valores de los grados de libertad en los puntos de unión y con éstos obtener valores derivados que resulten de interés en cada miembro de un sistema discreto. • Usa los elementos continuos para obtener soluciones aproximadas a sistemas continuos como transferencia de calor y mecánica de fluidos. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Diseño óptimo de elementos mecánicos usando algoritmos de crecimiento biológico / Francisco Ramírez Cruz, et al LA TÉCNICA BIO-DESIGN En contraste con programas de optimización matemáticos, los métodos de criterios de optimización sacan ventaja del conocimiento mecánico y físico del problema respectivo. El criterio óptimo mejor conocido en el campo de mecánica estructural es el “Fully Stressed Design” (Diseño completamente esforzado). Las hipótesis acerca de la homogenización y minimización de esfuerzos son también criterios de optimización. 7, 8 Estos criterios y el comportamiento del modelo físico en respuesta a los cambios geométricos están imbuidos en los algoritmos de solución del método de crecimiento biológico. El objetivo de este método consiste en reducir la concentración de esfuerzos a través del crecimiento adaptable hasta obtener una distribución de esfuerzos homogéneos a lo largo de la superficie del componente. La regla mecánica subyacente que determina una concentración de esfuerzos igualmente distribuidos es el axioma de esfuerzos constantes formulada por Mattheck. 9 La secuencia de pasos para la solución de un problema de optimización geométrica por medio del método de crecimiento biológico es: • Definir la región a optimizar. • Especificar los objetivos de optimización (minimización del esfuerzo máximo). • Definir restricciones del movimiento de los nodos. En el problema de optimización se definen las variables de diseño (los nodos maestros) bajo las fronteras límite de la región o superficie que se desea modificar durante el Bio-Design, así como su dirección de cambio, es decir crecimiento, reducción o ambas, de la sección a optimizar. La figura 2 representa el cambio de posición de las variables de diseño. Fig. 2. Definición de los nodos maestros. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 A través de un análisis de elemento finito se estima la distribución de los esfuerzos σcriterio utilizados en el proceso para que sirvan como criterio de optimización por ejemplo: • Teoría de la Energía de Distorsión llamada también “Teoria de von Mises”, • Teoría del esfuerzo normal máximo, • Criterio de Tresca. entre otras. Dependiendo del valor del esfuerzo de referencia σref , serán calculados los vectores de desplazamiento de los nodos maestros. La dirección de cambio en cada iteración k, es decir crecimiento o reducción de los nodos de diseño n, está dada por el vector normal a la superficie vi de acuerdo a: nix   y ni   niz    k+i k  nix   vix      = niy  + αik viy   niz   viz      k +i (1) αi k representa el valor a lo largo de la dirección de desplazamiento para los nodos maestros y está definido por: ( i αik = ξ σicriterio − σref ) (2) El parámetro ξ es un factor de incremento que acelera el proceso y asegura la convergencia estable. En la optimización las siguientes opciones son consideradas: • Si α i k > 0 habrá crecimiento. • Si α i k < 0 habrá reducción. Es deseable restringir el desplazamiento independiente de cada coordenada de los nodos así como también restringir el desplazamiento máximo del conjunto de nodos para facilitar ciertos procesos de manufactura. La reubicación de los nodos dentro del proceso de optimización tiene como requisito formar curvas con suavidad geométrica y evitar uniones con cambios abruptos en su trayectoria. Esta condición de continuidad geométrica es necesaria para evitar que en la zona de optimización se generen elevaciones de esfuerzo. A continuación se detalla la forma matemática para cumplir con esta restricción geométrica en la optimización de elementos finitos con el Bio-Design. 29 �Diseño óptimo de elementos mecánicos usando algoritmos de crecimiento biológico / Francisco Ramírez Cruz, et al CURVAS DE BEZIER La parametrización de una curva por medio de la de sus componentes coordenadas x(u), y(u), z(u) puede ser arbitraria, y en consecuencia es posible obtener un espectro de curvas amplio. 10 Las curvas de Bezier se basan en los polinomios de Bernstein, que a su vez se definen11 como: Bi, n(u) := n! i n −i u ⋅( 1 − u) i! ⋅( n − i)! (3) En donde 0 < u < 1. i es el índice del vector de n polinomios. Algunas ventajas que justifican su uso12, 13 son: • No negatividad: Bi,n (u) >= 0 para toda i,n y 0<u<1. • Partición unitaria. • B0,n (0) = Bn,n (1) = 1. • Simetría con respecto a: u=i/n. • Definición recursiva inclusive sus derivadas. Las curvas de Bezier son un caso particular de splines,12 y se definen como la multiplicación de estos polinomios por un vector de puntos {P i }. x(u) := n C(u) := ∑ PB i i, n(u) i (4) =0 Las ventajas de representar curvas parametrizadas por este método14 se pueden concluir a través de las propiedades:: • Los polígonos de control aproximan la silueta de la curva. • P 0 = C(0) y Pn = C(1). • Las direcciones de tangencia de los puntos inicio y final son paralelos al segmento P 1 -P 0 y P n -P n-1. CONTINUIDAD GEOMÉTRICA El requisito para poder formar una curva a través de la unión de una sucesión de curvas es la continuidad geométrica.15-17 Ésta expresa la suavidad de la unión de dos curvas. Significa que a lo largo de una trayectoria determinada en las uniones de las curvas no existen altibajos o cambios abruptos de trayectoria. Considerando una curva compuesta de dos segmentos, la continuidad geométrica se definiría 30 así: si los dos segmentos de curva están unidos en un punto, entonces la curva tiene continuidad geométrica y se representa por G0 . Si las direcciones de las tangentes de cada segmento son iguales en el punto de unión, entonces se dice que la curva tiene continuidad geométrica G1 . Si los vectores tangente (primer derivada) de cada segmento son iguales tanto en magnitud como en dirección en el punto de unión, entonces se dice que la curva tiene continuidad geométrica C1 . Si los vectores resultado de la derivada n de ambos segmentos en el punto de unión son iguales, entonces se dice que la curva tiene Cn (continuidad geométrica n). Una modificación refinada de la curva es posible “jalándola“ hacia los puntos de control intermedios. De esta manera puede modificarse sin alterar los puntos de control, conservando con esto la continuidad geométrica.12, 11 El mecanismo para hacerlo es utilizando un vector de pesos {wi} y con ello obtener la curva racionalizada (ver figura 3). Este vector es un valor de peso asignado a cada punto de control. El cálculo de las coordenadas será. X(u) y(u) := W(u) Y(u) W(u) z(u) := Z(u) W(u) (5) en donde n W(u) := ∑ w ⋅B i i =0 i, n(u) (6) También es posible alterar la trayectoria de la curva de Bezier modificando la posición de los puntos de control. Para que exista continuidad geométrica en una cadena de curvas de Bezier es necesario que el último punto del polígono de control de una curva sea el primero del polígono de control de la siguiente. Ya que la pendiente de la curva en sus extremos está determinada por el segmento de puntos de control inicial (o final, según sea el caso) la condición de continuidad geométrica está determinada por la posición del segmento final de la curva con respecto al inicial de la siguiente. Para cumplir con la condición de G1 basta con que los tres puntos –que determinan la unión de los dos segmentos en cuestión- sean colineales. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Diseño óptimo de elementos mecánicos usando algoritmos de crecimiento biológico / Francisco Ramírez Cruz, et al CURVA DE BEZIER 30 25 Py Qy 20 CPy( u) . 15 CQy (u ) 10 5 0 0 5 10 15 20 Px, Qx, CPx( u) , CQx( u) (a) (a) CURVA RACIONAL DE BEZIER 30 Qy Pyi 25 CPy( u ) 20 CQy ( u) 15 . y P( u ) y q( u ) 10 5 0 0 5 10 15 20 Qx, Pxi , CPx( u ) , CQx( u ) , xP ( u) , xq( u ) (b) (b) Fig. 3. (a) Ejemplo de dos curvas Bezier mostrando los polígonos y vectores de puntos de control. (b) Curva resultante tras considerar el vector de pesos {wi}. Fig. 4. (a) Modelo construido a partir de curvas Bezier mostrando los polígonos y los puntos de control. (b) El mismo modelo modificado a partir del reposicionamiento de algunos puntos de control. Este método se encuentra imbuido en el algoritmo de crecimiento biológico. De esta manera asegura obtener una transición suave entre las superficies de unión. Las condiciones iniciales de la optimización son las variables de diseño (nodos maestros) y esfuerzo de referencia que se obtiene considerando la región crítica y en base de un estudio previo del diseño calculado por la empresa AERODYN y entregados a la compañía GERMANISCHEN LLOYD para su verificación. METODOLOGÍA A partir del análisis estático de la distribución de los esfuerzos máximos a través del método de elementos finitos del cubo (figura 5) utilizado en un sistema de energía eólica diseñado para una potencia de 250 kW, es posible definir la zona crítica a optimizar. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 El foco de interés de este trabajo consiste en analizar la distribución de los esfuerzos máximos en la zona crítica después de la optimización así como los cambios geométricos generados. 31 �Diseño óptimo de elementos mecánicos usando algoritmos de crecimiento biológico / Francisco Ramírez Cruz, et al Fig. 5. Sistema de Fuerzas y Momentos actuantes sobre el cubo central de un generador eólico. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN La simulación se hizo utilizando un programa de computadora comercial tanto para la distribución de esfuerzos como para la optimización. La figura 6 muestra el modelo geométrico del cubo que sirve como el principal elemento de conversión de la fuerza impulsora del viento en el par de giro del generador de energía eléctrica representado en la figura 5. El cubo tiene una longitud de brazo de 1325mm. Los 3 brazos tienen un diámetro de 500mm. En la parte central se encuentra una brida con un diámetro de 650mm que sirve como sujeción del cubo con la transmisión de la central eólica. En cada uno de los brazos se encuentra un agujero alargado de 300mm de largo y 150mm de ancho que sirve para dar acceso al montaje de las aspas. El material usado en la simulación es hierro fundido nodular comercial para los cubos eólicos. Los valores de Poisson, el Módulo de elasticidad y la densidad se muestran en la tabla I. Tabla I. Valores utilizados. Coeficiente de Poisson 32 Fig. 6 Modelo geométrico de elementos finitos del cubo central representado en la figura 5. En la modelación se asignaron las condiciones de frontera mostradas en la figura 5 cuyos valores se presentan en la tabla 2a y 2b provenientes del informe GL-Prüfbericht Nr. 70371-1 del 24 de enero de 1994. Tabla IIa. Datos usados en la definición de condiciones frontera. Fuerza en N. Lugar Fx Fy Fz Aspa 1 18180 -152 132500 Aspa 2 22950 1361 115000 Aspa 3 22450 -10670 119000 Tabla IIb. Datos usados en la definición de condiciones frontera. Momentos en Nm. Lugar Mx My Mz Aspa 1 10590 139800 0 Aspa 2 9863 175900 0 Aspa 3 58080 172100 0 0.28 Módulo de Elasticidad ( N / m m 2) 175000 D e n s i d a d ( k g / d m 3) 7.2 La tabla 3 muestra los datos de los parámetros utilizados en la simulación presentada en la figura 7. El análisis de elementos finitos concuerda con los estudios previamente realizados por la Compañía AERODYN y avalados por la Compañía GERMAIngenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Diseño óptimo de elementos mecánicos usando algoritmos de crecimiento biológico / Francisco Ramírez Cruz, et al La tabla III muestra los datos de los parámetros utilizados en la simulación presentada en la figura 7. Tipo de análisis Estático Tipo de elemento Hexaedro de ocho nodos Número de elementos 5500 Número de nodos 7800 NISCHER LLOYD quien cuenta con los permisos de certificación de centrales eólicas en Alemania. En la figura 7 se observa una concentración de esfuerzos en los agujeros alargados con un esfuerzo máximo de σmax = 102 N/mm2 De acuerdo a la distribución de esfuerzos de von Mises el valor de esfuerzo de referencia es σref = 40 N/mm2 Es decir se desea minimizar los esfuerzos máximos hasta dicha frontera. Fig. 8. Distribución de esfuerzos de von Mises a lo largo de la geometría del cubo después de la optimización. La figura 9 muestra en detalle un brazo del cubo donde se observa la distribución de esfuerzos propuesta por el método Bio-Design. Después de la nueva geometría de elemento finito con una reducción de esfuerzo en regiones donde ésta se concentra, significando un paso a la solución de esfuerzos homogéneos distribuidos. Fig. 7. Distribución de esfuerzos de von Mises a lo largo de la geometría del cubo antes de la optimización. Fig. 9. Detalle de la distribución de esfuerzos en uno de los brazos del cubo después de la optimización. RESULTADOS DE LA OPTIMIZACIÓN La figura 8 es el resultado de la aplicación del método de diseño biológico y muestra la distribución de esfuerzos en la estructura del cubo. Se observa una reducción del esfuerzo máximo a un nivel de σmax = 52 N/mm2 CONCLUSIONES La distribución de esfuerzos en el cubo del generador eólico para las condiciones dadas puede calcularse por simulación de elemento finito. Con el método Bio-Design se obtuvo una reducción de esfuerzos del 50% aproximadamente Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 33 �Diseño óptimo de elementos mecánicos usando algoritmos de crecimiento biológico / Francisco Ramírez Cruz, et al entre la geometría original (figura 7) y la geometría resultante (figura 8) después de 38 iteraciones. Como se puede reconocer en este ejemplo las construcciones futuras deberán estar modeladas con matemática de superficies libres y curvas splines para poder alcanzar la distribución uniforme y optimizada de esfuerzos que se encuentra en la naturaleza. Esto convierte al diseño mecánico en “diseño biológico”. RECONOCIMIENTOS Y EQUIPO UTILIZADO El presente trabajo fue realizado por los autores como parte de su proyecto de investigación dentro del programa de colaboración y en su estancia doctoral en el Departamento de Máquinas Herramienta y Automatización de la Universidad Técnica de Hamburg-Harburg, Alemania así como en el Programa Doctoral de Ingeniería de Materiales FIME-UANL bajo el apoyo de PROMEP, utilizando las instalaciones del Departamento de Sistemas Integrados de Manufactura de la FIME UANL: • Licencia de software MSC.Patran y MSC.Nastran v. 2002 r2 para Windows 2000. • Licencia de software de optimización MSC.Construct para Windows 2000. • Equipo de cómputo PC Intel Pentium III, 500 MHz, 500 MB RAM y Disco Duro de 40 GB. REFERENCIAS 1. Mattheck, K. Why they grow, how they grow the mechanics of trees, arboricultural Journal 14 (1990) 2. Nachtigall, W. Biotechnik, Heidelberg: Quelle & Meyer, 1971. 3. Zienkiewickz, O.; R. Taylor. “The finite element method”. Ed. Mc Graw Hill, 1967. 4. S. Moaveni. “Finite element analysis”. Ed. Prentice Hall, 1999. 5. M. Gupta., N. Srikanth, L. ThamO. Zienkiewickz, R. Taylor. “The modeling and determination of elastic modulus of aluminium matrix composites 34 using the free-free beam technique”. Aluminium transactions, vol.2 no.1, 2000. 6. Ramírez, F. “Validating of optimization models for the Bio-Cast-Design”. Master Thesis, Technische Universität Hambrug-Harburg, 2001. 7. Sauter, J. Beanspruchungsminimierung von Bauteilen durch Gestaltopti-mierung mit biologischer Intelligenz, ANSYS Users‘ Meeting, Tagungsband, 23.-25. Oktober 1991, Bamberg. 8. Sauter, J. CAOS oder die Suche nach der optimalen Bauteilform durch eine effiziente Gestaltoptimierungs-strategie, XX. Internationaler Finite Elemente Kongress, Tagungsband, 18.19. November 1991, Baden-Baden, 1991. 9. Mattheck, K. Design in der Natur - Der Baum als Lehrmeister. Freiburg im Breisgau: Rombach 1992. 10. Glassner, A. The Perils of Problematic Parametrization. IEEE Computer Graphics and Applications, Sep-Oct 1997. 11. Farin, G. Curves and surfaces for CAGD. Academic Press, 1997. 12. Piegl, Les The NURBS Book. Springer Verlag, 1997. 13. Engeln-Müllges. Numerik Algorithmen. VDI Verlag, 1996. 14. Foley, James D. Computer Graphics Principles and Practice. Addison Wesley, 1996. 15. Klein, Friedrich. NC-Steurung für die 5-achsige Fräsbearbeitung auf der Basis von NURBS. Shaker Verlag. Ph.D. Dissertation, Technische Hochschule Aachen, 1995. 16. López, E., Colás, R., Ramírez, F., Rall, K. Maquinado de una sucesión de curvas. Revista Ingenierías Vol. IV, No. 11, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Abril-Junio 2001. 17. López Guerrero, F. Eugenio. Generación de Código de Maquinado en 3D para Modelos Geométricos Basados en Mallas. Revista Ingenierías Vol. III, No. 10, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Enero-Marzo 2001. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Should retirement age be coupled to life expectancy? Jorge S. Sá Martins Laboratoire PMMH, Ecole Supérieure de Physique et Chimie Industrielle, 10 rue Vauquelin, F-75231 Paris, Euroland. Visiting from Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense; Av. Litorânea s/n, Boa Viagem, Niterói 24210-340, RJ, Brazil. jssm@if.uff.br Dietrich Stauffer Visiting from Institute for Theoretical Physics, Cologne University, D-50923 Köln, Euroland. stauffer@thp.uni-koeln.de ABSTRACT Increasing every year the retirement age by an amount proportional to the increase of the life expectancy gives roughly stable ratios of the number of retired to working-age people in industrialized countries. Continuous influx of immigrants, below one percent per year of the total population, is needed for this stabilization. KEYWORDS Retirement, age, life expectancy. RESUMEN El incrementar cada año la edad de retiro en una cantidad proporcional al incremento de la expectativa de vida produce relaciones aproximadamente estables entre el número de retirados y la población en edad laboral en países industrializados. Un flujo continuo de inmigrantes, por abajo del uno porciento de la población total al año, es necesario para la estabilización. PALABRAS CLAVE Retiro, edad, esperanza de vida. The increase of the life expectancy (at birth) over the last centuries in the industrialized countries is enormous, as seen in figure 1 from Wilmoth’s Berkeley Mortality Database for Swedish women. The nonlinearity of this increase warns us against extrapolating present trends to more than a century. Nevertheless, the increase of the number of older people is for the next few decades a rather predictable “age quake” and causes governments in the industrialized countries to plan reductions in pensions and increases in the retirement age. In France, these plans lead to social unrest in 2003, in Germany they are also discussed controversially since fall of 2002, in Brazil the legislation of 2003 was pushed Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 35 �Should retirement age be coupled to life expectancy? / Jorge S. Sá Martins, Dietrich Stauffer Fig. 1. Life expectancy of Swedish women, mostly from demog.berkeley.edu/wilmoth/mortality. The approximation by a straight line is much worse than that by a hyperbolic tangent. Thus our approximations which lead roughly to straight lines can only be used for limited times. through against protest demonstrations of tens of thousands of public employees, in California public retirement benefits might in the future become available only after an age coupled to life expectancy. We prefer to simulate the effects of such legislation on a computer before they are imposed on millions of people (Bomsdorf1,2 1993 and 2003, Tuljapurkar et al. 3 2000, Olshansky et al. 4 2001, Laszkiewicz et al. 5 2003, Sommer and Pötzsch6 2003). Our basic method was described by Stauffer7 (2002) and assumes for the adult mortality function at age x a Gompertz law µ/b = Aeb(x-X) , with timedependent parameters b≅0.1; X≅100, where our time unit is one year (Mildvan and Strehler8 1960, Gavrilov and Gavrilova 9 1991, Azbel10 1996, Wachter and Dinch11 1997). Starting in the year 2005, immigration of people between the ages of 6 and 40 amounts to a fraction c of the total population each year; c is about half a percent. Births diminished drastically around 1970 to 1.4 per woman and are assumed to stay at this value, below the replacement value slightly above 2; thus immigration is need to stabilize the population. The results are given by Stauffer7 (2002). Now we are interested in the ratio R of the number of people beyond average retirement age xr to the number of working-age people and how R depends on changes in this retirement age xr . Working was assumed to start at age 20; the present retirement age was taken as 62. Figure 2 summarizes the resulting ratio R from several assumptions. The three top curves assume no immigration. The top curve assumes the retirement age to stay at 62. The second-highest curve assumes xr to increase from 62 to 64 over an interval of 24 years, starting in 2011, while the third curve from top assumes an increase from 62 to 67 over the same time interval; such laws are presently discussed in Germany. The lowest curve adds half a percent immigration per year to the model given by the third-highest curve. Such increases in xr are easily accepted by computers but not by humans. Public acceptance might be higher if the changes do not seem to be arbitrarily imposed by politicians but are presented as coming Fig. 2. Ratio of retired to working-age people with retirement age changed as given in headline. 36 Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Should retirement age be coupled to life expectancy? / Jorge S. Sá Martins, Dietrich Stauffer from nature, like ageing. The life expectancy L at birth is a widely reported quantity, and a coupling of changes in L to changes in xr appears more plausible and thus perhaps more acceptable. Though L from cohort life tables should be better (Bomsdorf 2 2003) than L from period life tables, we take L as that calculated from the mortalities in the given year of the computer simulation, since this L is best known to the general public. And we use both L at birth and the remaining life expectancy after retirement which is more relevant for financing retirement than life expectancy at birth. Figure 3 shows what happens if, starting after 2010, each year xr is increased by an amount proportional to the increase of L five years earlier. Fig. 3. Ratio of retired to working-age people with retirement age changed propotional to changes in life expectancy. Fig. 4. Life expectancy at birth and retirement age (model of figure 3.). Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 (Bomsdorf12 2002 already suggested coupling to L at retirement.) The proportionality factor is 1.0 for L at retirement and 0.6 for L at birth. We see slight periodic oscillations not visible in figure 2, but otherwise the results look nice and show the dangerous peak in R around the year 2030 to be of rather limited duration and thus perhaps better manageable than the results of figure 2. (Immigration was set at c = 0.0038 to keep the total population constant in the second half of the 21st century). Figure 4 shows the resulting change in L and xr . If immigration is changed into emigration at the same rate, and other parameters are unchanged compared with figure 3, we get the ratio of figure 5, with the population roughly halved every 14 years around the year 2100. In summary we found in figure3 a surprisingly stable though high ratio R of pensioneers to working- Fig. 5. As figure 3 but emigration instead if immigration; retirement couple to life expectancy at birth. 37 �Should retirement age be coupled to life expectancy? / Jorge S. Sá Martins, Dietrich Stauffer age people, if the retirement age is coupled to the life expectancy at birth. Modifications of our simulations could help developing countries like Mexico or Brazil to learn from the errors of Western Europe as make smoother the transition from a young to an aged society. ACKNOWLEDGEMENTS To PMMH at ESPCI for the warm hospitality, to Sorin Tanase-Nicola for helping us with the computer facilities, to A. Proykova and N. Mousseau for comments. JSSM thanks the Brazilian agency FAPERJ for financial support. REFERENCES 1. Bomsdorf, E., 1993. Generationensterbetafeln für die Geburtsjahrgänge 1923-1993: Modellrechnungen für die Bundesrepublik Deutschland, Verlag Josef Eul, Köln; updated version 2002. 2. Bomsdorf, E., 2003. Life expectancy in Germany until 2050. preprint, Faculty of Economic and Social Sciences, Cologne University. 38 3. Tuljapurkar, S., Li, N., Boe, C., 2000. A universal pattern of mortality decline in the G7 countries. Nature 405, 789-792. 4. Olshansky, S.J., Carnes B.A., Désesquelles A., 2001. Demography-Prospects for human longevity Science 291, 1491-1492. 5. Laszkiewicz A., Szymczak Sz., Cebrat S., 2003. The Oldest Old and the Population Heterogeneity. Int. J. Modern Physics C 14, No. 10 (2003). 6. Sommer, B., Pötzsch, O., 2003, Population of Germany Today and Tomorrow. Federal Statistical Office of Germany, Wiesbaden; available from www.dstatis.de. 7. Stauffer D., 2002. Simple tools for forecasts of population ageing in developed countries based on extrapolations of human mortality, fertility and migration. Exp. Gerontology 37, 1131-1136. 8. Strehler, B. L., Mildvan, A.S. 1960. General theory of mortality and aging, Science 132, 14-21. 9. Gavrilov, L.A., Gavrilova, N.S. 1991. The Biology of Life Span, Harwood Academic Publisher, Chur and 2001. The reliability theory of aging and longevity, J. Theor. Biology 213, 527545. 10. Azbel, M. Ya., 1996. Unitary mortality law and species-specific age. Proc. Roy. Soc. B 263, 1449-1454. 11. Wachter, K.W., Finch, C.E., 1997. Between Zeus and the Salmon. The Biodemography of Longevity, National Academy Press, Washington DC; see also La Recherche 322 (various authors), July/ August 1999; Nature 408, No. 680 (various authors), November 9, 2000. 12. Bomsdorf, E., 2002. Ansätze zur formelgebundenen Anpassung der Regelaltersgrenze in der GRV. Zeitschrift Sozialer Fortschritt 10/2002. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Ingeniería concurrente y tecnologías de la información Rodolfo García Flores Profesor del Doctorado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. rodolfo@yalma.fime.uanl.mx RESUMEN La ingeniería concurrente (CE por sus siglas en inglés) es un enfoque para la manufactura que permite el diseño y desarrollo simultáneo de productos, procesos y actividades de apoyo. Aunque éste no es un concepto nuevo, ha recibido recientemente cierto empuje de tecnologías de la información como el Internet o algunas técnicas de Inteligencia Artificial. Específicamente, el uso de agentes de software y lenguajes para el manejo de conocimiento pueden aportar una base confiable y flexible para el desarrollo de plataformas de ingeniería concurrente. Este artículo presenta una introducción a los conceptos relacionados con CE, el papel que los agentes de software y el modelado de datos juegan en ella, y describe brevemente un caso de estudio. PALABRAS CLAVE Ingeniería concurrente, agentes computacionales, inteligencia artificial, tecnología de la información. ABSTRACT Concurrent Engineering (CE) is a systematic manufacturing approach that allows parallel design and development of products, related processes and support activities. Although this is not a new concept, it has received a boost from newly developed information technologies like the Internet and tools derived from Artificial Intelligence. Specifically, the use of software agents and knowledge manipulation languages can provide a reliable and flexible basis for CE platform development. This paper presents an introduction to concepts involved in CE, the role that software agents and data modelling are playing on it, and describes a CE project built upon software agents. KEYWORDS Concurrent engineering, software agents, Artificial Intelligence, information technology. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 39 �Ingeniería concurrente y tecnologías de la información / Rodolfo García Flores INTRODUCCIÓN La ingeniería concurrente (CE por sus siglas en inglés) se define como “un enfoque sistemático para el diseño paralelo e integrado de productos y los procesos relacionados, incluyendo manufactura y servicios de apoyo, con la intención de que los desarrolladores consideren, desde el inicio del proyecto, todos los elementos del ciclo de vida del producto, desde su concepción hasta su eliminación y reciclaje, incluyendo calidad, costo, planeación y requerimientos del usuario”.1 Cuando se implementa exitosamente, los productos que se desarrollan con esta filosofía se fabrican de forma eficiente, entran al mercado rápidamente y son de calidad satisfactoria para los clientes. El término CE se ha venido usando desde 1986, cuando el Instituto para el Análisis de la Defensa de Estados Unidos lo describió en su reporte R-388. 2 Hoy ésta es un área de investigación muy lucrativa. CE mejora el enfoque secuencial de la producción tradicional mediante tres elementos principales: • Una arquitectura computacional distribuida que permite la sincronización, la programación óptima de tareas y el manejo adecuado de flujos de información. • Una representación unificada de toda la información de diseño y manufactura, de forma que pueda visualizarse e interpretarse desde diversas perspectivas. • Un conjunto de herramientas computacionales que permiten desarrollar prototipos a bajo costo, de forma óptima e inteligente. La diferencia entre ambos enfoques puede apreciarse en las figuras 1 y 2. Aun cuando en el enfoque secuencial es posible volver a las fases anteriores de desarrollo del producto, las tareas deben realizarse una a la vez. En cambio, el enfoque concurrente permite la realización simultánea de todas las tareas de desarrollo hasta la fabricación del prototi- Diseño conceptual Diseño detallado Análisis po. Otros conceptos que distinguen a CE del enfoque tradicional son el cambio en cultura organizacional, los equipos de trabajo multidisciplinarios y el énfasis en el manejo de rutas de información más que de jerarquías organizacionales. Aunque el concepto no es nuevo, el desarrollo reciente de tecnologías de la información como Internet y ciertas técnicas de Inteligencia Artificial permite crear nuevas aplicaciones para explotar mejor la filosofía de la ingeniería concurrente. En el presente artículo se explica en particular el papel que están jugando dos de estas herramientas para el avance de CE: los agentes computacionales y la modelación de datos. La descripción breve de un proyecto realizado para este fin complementa la exposición. AGENTES COMPUTACIONALES Los grupos de trabajo multidisciplinarios –deseables para desarrollar productos en paralelo según el enfoque de la ingeniería concurrente– poseen capacidad de decisión, responsabilidades y cierta libertad para manejar sus propios recursos. Además puede suceder que físicamente el personal se encuentre localizado en diferentes ciudades o países. Con equipos de personas de estas características es natural que el trabajo se realice a través de redes de cómputo utilizando entidades que posean cierta autonomía para representar a los distintos grupos y que sean capaces de comunicarse entre sí. Los agentes computacionales (o de software) pertenecen a una rama de la Inteligencia Artificial conocida como Inteligencia Artificial Distribuida, y aunque no existe una definición unánimemente aceptada, se reconoce que éstos son programas que funcionan de forma autónoma o semiautónoma y que están en comunicación con otros agentes, humanos o computacionales.3 El concepto de autonomía expresado en esta definición implica que, a diferencia Prototipo Preparaciónpara la manufactura Proveedores Manufactura Fig. 1. El enfoque secuencial de la manufactura.2 40 Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Ingeniería concurrente y tecnologías de la información / Rodolfo García Flores Diseño conceptual Diseño detallado Análisis Prototipo Manufactura Preparación para la manufactura Proveedores Fig. 2. El enfoque de la ingeniería concurrente para la manufactura.2 de los programas convencionales, los agentes poseen intereses e iniciativa propios para acometer acciones sobre su ambiente. Otras facultades que se les puede conceder, dependiendo de su conveniencia para proyectos específicos, son la comunicación y el aprendizaje. Los agentes han demostrado ser una técnica útil para diseñar sistemas distribuidos y cooperativos en muchas actividades industriales y de servicios, incluyendo las telecomunicaciones, el control de tráfico aéreo, la administración del transporte, el cuidado médico y el entretenimiento. 4 Todas estas propiedades (autonomía, distribución geográfica, cooperación, aprendizaje y comunicación) hacen que los agentes de software sean ideales para el desarrollo de aplicaciones en CE. No obstante, para lograr estas propiedades es necesario alcanzar primero un flujo efectivo de información entre los agentes participantes. Existen tres condiciones para ello: 1. Una ontología compartida. – Los agentes deben tener una misma visión del mundo, o en términos coloquiales, un vocabulario compartido. 2. Un protocolo o lenguaje común. – Todos los agentes deben ser capaces de comprender el lenguaje utilizado por los demás para intercambiar mensajes. 3. Un formato común para el contenido de la información. – El contenido de los mensajes mismos debe ser interpretable por todos los participantes. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 A manera de ilustración, imagínese que un ambiente de CE un agente A se utiliza para manipular aplicaciones ya desarrolladas (por ejemplo, un programa para CAD/CAM) y comunicar el contenido de archivos de estas aplicaciones a otros agentes en términos que éstos últimos puedan entender (requerimiento 1). Supongamos que el agente A solicita al agente B la corrección del archivo CADX. La solicitud de revisión se codifica en un lenguaje común (requerimiento 2), mientras que el contenido del mensaje se codifica en el formato común (requerimiento 3). El mensaje original posiblemente tiene un formato específico al programa de diseño asistido por computadora que el agente “A” manipula, pero si los agentes en el sistema cumplen los requerimientos arriba mencionados, el contenido puede ser compartido y transformado de forma inteligente por todos los participantes de la plataforma de ingeniería concurrente. La siguiente sección ahonda en los requerimientos de modelado de datos mediante el formato común. MODELACIÓN DE DATOS Los grupos de desarrollo de productos frecuentemente están integrados por personas que provienen de distintos contextos profesionales y no comparten el mismo vocabulario técnico. Además requieren trabajar con paquetes de software que muchas veces no son compatibles entre sí, o pueden existir fases del proceso de desarrollo que no están completamente automatizadas y requieren captura manual de datos. Esta falta de consistencia en los sistemas de información produce retrasos y gasto innecesario de recursos en traducciones, y disminuye el valor de los datos para la empresa. 41 �Ingeniería concurrente y tecnologías de la información / Rodolfo García Flores El objetivo último del manejo de datos es hacer que la información adecuada esté a disposición del personal adecuado en el momento adecuado. Para lograrlo, las estructuras de datos deben desarrollarse de forma que sean claras, accesibles, consistentes, completas, relevantes y precisas. Esta no es una dificultad que haya surgido junto con CE. El intercambio de datos siempre ha sido un problema para la industria y ha producido diversas iniciativas,5 como por ejemplo EDIF (2000), IGES (1991), y GKS (1985). Sin embargo, existen pocas iniciativas pensadas 1) para el intercambio de información en redes, 2) que sean consistentes con todas las actividades relacionadas con el desarrollo de proyectos además de CAD/CAM, y 3) que tengan formato neutral, esto es, que evite el sesgo hacia una aplicación en particular. Aquí mencionaremos dos lenguajes de modelación de datos que cumplen estos requisitos: EXPRESS y XML. • EXPRESS es el lenguaje de modelación de datos de STEP (Standard Exchange of Product model data). STEP se creó para ser el estándar internacional para el intercambio de información en manufactura y se aprobó como ISO 10303 en 1987. A pesar del importante esfuerzo dedicado a crear sus protocolos de aplicación (ontologías) y actualizarlo, el lenguaje no ha sido tan aceptado como se esperaba. • XML (“eXtensible Mark-up Language”) es un lenguaje que, aunque no es en sí mismo un estándar de manufactura, sí es un lenguaje de modelación de datos con el que se están desarrollando actualmente diversos estándares para varias aplicaciones (véase por ejemplo, http://www.servicearchitecture.com/xml/articles/ xml_vocabularies.html). XML fue creado en 1996 por el Consorcio de la Red Mundial (W3C). Éste es un lenguaje de “margen” de la misma familia que HTML, pero con importantes mejoras: permite al usuario especificar atributos nuevos, admite revisar la validez de los datos modelados y da la posibilidad de crear estructuras de datos. Se espera que en el futuro XML sustituya a HTML como el lenguaje de creación de páginas en Internet. 42 La tendencia hoy es a aprovechar las ontologías desarrolladas para STEP codificándolas con XML. Para ello existen varios proyectos, como por ejemplo PDML (1999), que es un vocabulario diseñado para el intercambio de información entre los sistemas del Departamento de Defensa de Estados Unidos y sus proveedores. La principal ventaja de utilizar esta combinación es el aprovechamiento de la infraestructura ya existente para Internet para intercambiar datos de manufactura reutilizando el trabajo en estándares de STEP. El proyecto que se describe en la siguiente sección utiliza este enfoque e integra los conceptos expuestos hasta este momento. UN SISTEMA MULTI-AGENTE Un sistema de empresas participantes en una cadena productiva de la industria química fue modelado mediante agentes computacionales 5 como prototipo de un ambiente de CE. Cada entidad fue emulada por agentes que tienen la estructura que se muestra en la figura 3. Los módulos que componen los agentes individuales se identifican por sus siglas en inglés en el recuadro gris. Por ejemplo, el modelo que el agente tiene de sí mismo (self model) se identifica como SM, y así sucesivamente. El agente cuenta con una representación de sí mismo (SM) así como de los demás agentes (AM), módulos para administrar los servicios que presta (SEM), para evaluar la situación del ambiente (SAM) y para manejar sus interacciones con otros agentes (IMM). La estructura también contempla un módulo de comunicaciones. COMPONENTES IMPLEMENTACIÓ N PRINCIPAL SM Modelo de s í mismo AM Modelo de los otros Módulo de SEM ejecución de servicios SAM Módulo de evaluación de situaciones Módulo de IMM manejo de interacciones MÓDULO DE COMUNICACIÓN Manejo de archivos IOM CM Comunicaciones Fig. 3. Estructura de agentes individuales. Cada módulo se identifica por sus iniciales en inglés en el recuadro gris. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Ingeniería concurrente y tecnologías de la información / Rodolfo García Flores La estructura de los agentes individuales se implementó usando el lenguaje Java. Las razones son las siguientes: • Independencia de plataforma. – Es importante que en un ambiente de trabajo colaborativo las aplicaciones administrativas y de ingeniería puedan comunicarse con mínimo esfuerzo. Los programas escritos en Java no necesitan recopilarse para correr en diferentes sistemas. • Seguridad. – Es uno de los primeros lenguajes en considerar la seguridad en su diseño. • Concurrencia. – Permite de forma explícita la programación de tareas paralelas, por lo que es posible trabajar conceptualmente con tareas simultáneas. Los mensajes entre agentes en el prototipo para CE tienen una estructura estratificada. La figura 4 representa los diferentes niveles de implementación de los lenguajes empleados. Java se encuentra en el nivel más externo, pues es el lenguaje de construcción de los agentes. Los globos representan el nivel del protocolo, esto es, el lenguaje en el que los agentes intercambian mensajes, instrucciones o recomendaciones sobre qué hacer con la información. En la figura se representa con el lenguaje KQML (Knowledge Query and Manipulation Language), que está siendo desarrollado especialmente para los agen- Agente A Nivel de contenido (EXPRESS o XML) Agente B Aplicación manipulada Aplicación manipulada Nivel de protocolo (KQML) SEM IMM SAM CM SM SEM IMM Nivel de contenido (EXPRESS o XML) SAM AM CM SM AM Nivel de implementación del agente (Java) Fig. 4. Niveles de implementación de los lenguajes. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 tes de software.6 El nivel de contenido representa la información en sí, y se codifica en XML o EXPRESS para aprovechar la infraestructura existente utilizando las ontologías desarrolladas para STEP. En el prototipo, las aplicaciones manipuladas por distintos agentes tienen como objetivo determinar la secuencia óptima de tareas de manufactura, las rutas óptimas de distribución de materia prima y el manejo de inventarios con políticas adecuadas.7, 8 El sistema también cuenta con un mecanismo para la resolución de conflictos, cuya descripción detallada puede encontrarse en las referencias citadas. COMENTARIOS FINALES La ingeniería concurrente es un enfoque de manufactura que permite el diseño y desarrollo integrado de productos y sus procesos relacionados. CE fomenta el desarrollo de tareas en paralelo, los equipos de trabajo multidisciplinarios y el intercambio eficiente de información. Aunque para la industria estas características han sido deseables y necesarias desde hace tiempo, los avances recientes en tecnología de la información como Internet o ciertas técnicas de Inteligencia Artificial les han dado una solución práctica en años recientes, como atestigua PDML, un vocabulario utilizado para el intercambio de información entre los sistemas del Departamento de Defensa de Estados Unidos y sus proveedores. En particular, los agentes de software y algunas iniciativas para estandarizar la descripción de productos de manufactura como STEP y algunos vocabularios de XML han dado lugar a importantes avances en la aplicación de la ingeniería concurrente. En este artículo se ha ilustrado su potencial con la descripción de un proyecto realizado con agentes de software. El uso de agentes computacionales y lenguajes para el manejo de conocimiento, junto con nuevas ontologías, puede proveer de una base confiable y flexible para crear plataformas de desarrollo de bajo costo para CE aprovechando la infraestructura desarrollada en los últimos años para Internet. 43 �Ingeniería concurrente y tecnologías de la información / Rodolfo García Flores GLOSARIO AM – Modelo de los otros (Acquaintance Model). CE – Ingeniería concurrente (concurrent engineering). CAD/CAM – Diseño asistido por computadora / manufactura asistida por computadora. CM – Manejador de comunicaciones (Communication Manager). HTML - Lenguaje de margen para hipertextos (HyperText Mark-up Language). IMM – Módulo de manejo de interacciones (Interaction Management Module). IOM – Manejador de archivos (Input/Output Manager). KQML – Lenguaje de manipulación de conocimiento (Knowledge Query and Manipulation Language). PDML – Lenguaje de margen para datos de producto (Product Data Markup Language). SAM – Módulo de evaluación de situaciones (Situation Assessment Module). SEM – Módulo de ejecución de servicios (Service Execution Module).) SM – Modelo de sí mismo (Self Model). STEP – Estándar ISO-10303 (STandard Exchange of Product model data). XML – Lenguaje de margen extensible ((eXtensible Mark-up Language) 44 REFERENCIAS 1. S.L. Albin y P.J. Crefeld. Getting started: Concurrent engineering for a medium-sized manufacturer. Journal of Manufacturing Systems, 13: 48-58, 1994. 2. R. Mills, B. Beckert y L. Carrabine. The future of product development, Computer-Aided Engineering, 10: 38-46, 1991. 3. D. O´Leary, D. Kuokka y R. Plant. Artificial Intelligence and virtual organizations, Communications of the ACM, 40: 52-59, 1997. 4. N.R. Jennings, T.J. Norman, P. Faratin, P. O´Brien y B. Odgers. ADEPT: an agent-based approach for to business process management, ACM Sigmod Record, 27: 32-39, 1998. 5. R. García-Flores. 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Ingeniería Mecánica, Facultad de Metalurgía y Electromecánica, Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa. Las Coloradas s/n, Moa, Holguín, Cuba, CP. 83329 Tel: 53 24 6 4476 y 53 24 6 6678. Fax: 53 24 6 2290 RESUMEN El presente trabajo muestra el estudio de las características físico químicas y mecánicas de mezclas de arcillas de la región de Centeno, Moa, en Cuba, para la producción de objetos cerámicos. Mediante un diseño de experimentos, se obtuvieron diferentes composiciones de arcilla roja y gris, a las cuales se les añadió feldespato, determinándose los parámetros característicos de las mezclas de arcilla (contracción total, absorción de agua y resistencia a la compresión), así como la mejor de las mismas y se estudió su comportamiento respecto a la temperatura de cocción y al tamaño de las partículas. PALABRAS CLAVES Arcillas, mezclas de arcillas, cerámicas, productos cerámicos. ABSTRACT The present work reports the study of the physical, chemical and mechanical characteristics of mixtures of clays from the region of Moa, Cuba, for the manufacturing of ceramic products. Using design of experiments, different formulations of red and gray clay with feldspar were obtained. The characteristic parameters such as % of contraction, % of absorption and mechanical resistance were determined. This analysis allowed to establish the best formulation in terms of the firing temperature and particle size distribution. KEYWORDS Clays, mixtures of clays, ceramics, ceramic products. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 45 �Evaluación de mezclas de arcillas de la región de Centeno, Moa, CUBA / Daris Fonseca Navarro, et al INTRODUCCIÓN El municipio de Moa, de la provincia Holguín, en Cuba, posee grandes riquezas minerales que conforman extensiones diseminadas por todo el lugar, entre los cuales se encuentran las arcillas, que han sido estudiadas desde el punto de vista de su origen geológico, presentando propiedades físico químicas y mecánicas que permiten su utilización con fines industriales. Actualmente, los productos cerámicos se emplean en una amplia gama de nuevos materiales que pudieran sustituir incluso a metales y polímeros en la fabricación de componentes de motores térmicos, herramientas de corte y otros accesorios para mejorar la resistencia al desgaste y la abrasión, ambientes corrosivos y altas temperaturas, debido a las excelentes propiedades mecánicas, ópticas, eléctricas, refractariedad y elevada resistencia a los agentes corrosivos. De acuerdo con estudios precedentes (Pons y Leyva, 1996 y Orozco, 1995), las arcillas de Moa poseen un carácter semirrefractario y han sido utilizadas como morteros en los procesos de fundición de la industria del níquel y están siendo empleadas, en pequeños volúmenes, para la fabricación de materiales de la construcción. En las industrias locales del municipio se intentó utilizarlas como materia pri- Vista general del yacimiento de arcilla roja, en la región de Centeno, Cuba, de donde fueron extraídas las muestras para realizar los diferentes ensayos. 46 ma para la fabricación de maceteros, figuras decorativas y otros, pero no se obtuvieron buenos resultados ya que las piezas se agrietaban durante el secado y se rompían durante la cocción. Por la gran disponibilidad de esta materia prima en nuestro territorio y las grandes posibilidades de empleo, se hace necesaria una investigación más exhaustiva de estos minerales. Con este trabajo se persigue realizar la evaluación de mezclas cerámicas obtenidas a partir de las arcillas de la región de Centeno Moa, a partir de sus propiedades físico- químico y mecánicas, con vistas a su utilización en la producción de objetos cerámicos decorativos y utilitarios. FACTORES A TENER EN CUENTA PARA LA FORMULACIÓN DE UNA MEZCLA CERÁMICA Para llevar a efecto el estudio de los diferentes factores que intervienen en el tratamiento correcto de las materias primas, que constituyen las mezclas de arcilla roja y gris, se analizará cómo influyen algunos de ellos en la obtención de resultados satisfactorios en el producto final. El tamaño del grano, la composición de la pasta, las condiciones de secado y la temperatura de cocción, son los factores que mayor influencia presentan de acuerdo con la experiencia y la literatura consultada, por lo que se tendrán en cuenta en el presente trabajo. Tamaño del grano Cuando se comenzó a estudiar la arcilla se pensó que poseía una estructura física coloidal, pero estudios posteriores indican que el tamaño extremadamente pequeño de los granos implican la mayoría de sus propiedades físicas. Muchas arcillas presentan un porcentaje sustancial de partículas por debajo de 1mm de diámetro, las cuales pueden ser consideradas como cristales simples de arcilla. Debido a la forma y tamaño extremadamente pequeño de sus partículas, tiene un área superficial muy grande por unidad de volumen. La plasticidad de la arcilla, así como su contracción y absorción de agua, se le atribuye a la forma y el tamaño del grano (Rhodes, 1975). Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Evaluación de mezclas de arcillas de la región de Centeno, Moa, CUBA / Daris Fonseca Navarro, et al aproximadamente a 350ºC, cuando el agua combinada químicamente comienza a eliminarse. Alrededor de los 500ºC estará completamente deshidratada y la pieza no se ablanda ni se desintegra en el agua y ha perdido su plasticidad (Montoya y Romero, 1991). Como se puede apreciar el yacimiento tiene una gran extensión y ha sido explotado durante muchos años para la producción de ladrillos y otros materiales de la construcción en un tejar próximo al lugar. Condiciones de secado El proceso de secado consiste en eliminar el agua que se añadió, que oscila entre el 15 y 25%, para poder conformar los objetos. El proceso de secado va siempre acompañado de contracción. A medida que el agua se evapora, las partículas de arcilla se acercan más entre sí cerrando el espacio que había sido ocupado por el agua. Esta humedad está localizada tanto en el interior como en la superficie de la pieza. Si el proceso de secado se lleva a cabo muy bruscamente la pieza se puede agrietar debido a que la parte exterior se seca casi completamente y se contrae, mientras que el interior queda húmedo. Se ha observado que las contracciones no avanzan linealmente con el tiempo, casi el 25 % de la contracción ocurre durante un tiempo muy corto en el comienzo del secado, continuando después muy lentamente (Rhodes, 1975). Si se quiere eliminar el alabeo, la deformación o el agrietamiento los objetos cerámicos deben secarse lenta y uniformemente, es decir hay que tener sumo cuidado durante el secado y sobre todo en la fase primaria (Segueira, 1976). Temperatura de cocción Durante la cocción se producen profundos cambios en la arcilla. El primer cambio es la terminación de su secado, el cual debe efectuarse lentamente de lo contrario la formación de vapor en la pasta puede provocar su estallido. El siguiente cambio ocurre Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 Composición de la pasta Raramente las arcillas pueden ser utilizadas tal y como están en la naturaleza, por lo que hay que añadir otros materiales tales como fundentes, desgrasantes u otros tipos de arcillas para mejorar sus propiedades. De hecho existen diferentes formas de preparar las arcillas de acuerdo con el fin que se persiga (De Pablo, 1964). Ha quedado demostrado que las mezclas tal y como son elaboradas en el Tejar de Centeno, no pueden ser utilizadas para cerámica decorativa y utilitaria, por las exigencias de calidad del acabado de las mismas y los problemas de roturas que presentan, por lo cual se proponen cambios en su composición. DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN Para realizar la investigación se tomó una muestra representativa de arcillas de la región de Centeno, Moa. Mediante el diseño de mezclas o McLean Anderson (citado en Cruz, 2001), se obtuvieron las composiciones de las mezclas a estudiar. La elección de las variables de entrada fue realizada a partir de la experiencia del tejar de Centeno, incorporándosele el feldespato y tamizando la mezcla. Elección de las variables de entrada y salida Variables de entrada (X): • Composición de la mezcla: X1 - arcilla roja. X2 - arcilla gris. X3 - desgrasante (feldespato). • Temperatura de cocción. • Tamaño de partículas. • Condiciones de secado y cocción. 47 �Evaluación de mezclas de arcillas de la región de Centeno, Moa, CUBA / Daris Fonseca Navarro, et al Variables de salida (Y): • Y1 - Contracción total. • Y2 - Absorción de agua. • Y3 - Resistencia a la compresión. Elección de los niveles principal, superior e inferior Para establecer los diferentes niveles de la variable de entrada, composición de las mezcla, mostrados en la tabla I, se tuvo en cuenta la experiencia de la pasta utilizada en el Tejar de Centeno, a la que se le añadió Feldespato como material desgrasante. Tabla I. Valores de los niveles mínimo, principal y máximo de las variables de entrada. Materias primas (i) Xi- Xi0 Xi+ Arcilla roja 60% 66% 70% Arcilla gris 30% 33% 40% Desgrasante 1% 1.5% 2% ELABORACION DE LAS MEZCLAS Las pastas cerámicas cuyas composiciones fueron obtenidas de acuerdo con el diseño (tabla II), se confeccionaron tomando 4000 g de mezcla como base. Después de secar las arcillas en la estufa se procedió a molerlas en el molino de bolas durante una hora. Luego, con la cantidad de agua suficiente para mojar todas las partículas, se confeccionaron las mezclas. Las probetas experimentales fueron elaboradas de acuerdo con las exigencias técnicas de cada ensayo (Rhodes, 1975; Blanco, 1981), con un tamaño de partículas de +0.27mm y se cocieron una temperatura de 890 ºC. A continuación se muestran los principales resultados obtenidos. Se confeccionó la matriz de experimentos y se calculó el número de experimentos a realizar por la ecuación 1: Número de experimentos a realizar N = q x 2 (q-1) (1) N= 12 donde q es el número de variables de entrada. De la matriz de experimentos se obtuvieron las cuatro mezclas que cumplen con la condición de normalidad y cuyas composiciones se encuentran dentro de los niveles inferior, máximo y mínimo, y que se enumeran en la tabla II. Tabla II. Composición de las mezclas. Experim. X1 (%) X2 (%) X3(%) 1 60 39 1 2 69 30 1 3 60 38 2 4 68 30 2 48 Estás imágenes muestran la forma que se les dio a las probetas para la realización de los diferentes ensayos, según las normas utilizadas. A las de forma cilíndrica se les hizo el ensayo de resistencia a la compresión y a las rectangulares los ensayos de absorción de agua y contracción lineal. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Evaluación de mezclas de arcillas de la región de Centeno, Moa, CUBA / Daris Fonseca Navarro, et al RESULTADOS DEL ENSAYO DE PLASTICIDAD La plasticidad de las diferentes mezclas estudiadas fue determinada por el sencillo método de doblar o roscar un cilindro fino, en el cual no deben aparecer grietas. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla III. Tabla III. Plasticidad de las mezclas. Exper. Plasticidad 1 Buena 2 Buena 3 Buena 4 Buena RESULTADOS DEL ENSAYO DE CONTRACCION TOTAL Los valores de contracción total, que se presentan en la tabla IV y fueron calculados según la metodología de ensayo, para las cuatro mezclas estudiadas, se encuentran dentro del rango para productos cerámicos. Tabla IV. Contracción total (%). Exper. Replica 1 Replica 2 Replica 3 Promedio 1 10.2 14.8 10.2 11.7 2 13.8 13.8 12.9 13.5 3 14.8 12.9 10.2 12.6 4 12.0 10.2 11.2 11.1 que estos procesos sean bien controlados y se realicen con el mayor cuidado. El secado desigual de las partes de una pieza puede provocar diferencias en el modo de contraerse cada una de ellas, provocando rajaduras, alabeos y roturas de las mismas. Debido al alto contenido de Hierro que presentan, las arcillas estudiadas se contraen más durante el secado y la cocción. De acuerdo con el análisis de varianza, estadísticamente, no existen diferencias significativas para la contracción entre las cuatro mezclas estudiadas. El valor del estadígrafo F (Fisher) observado, igual a 3,78; resultó ser menor que el valor crítico (F= 5.29), para un nivel de confianza del 95%, lo que quiere decir que cualquier mezcla de composición similar a las estudiadas, debe proporcionar valores de contracción total muy semejantes a los obtenidos en los ensayos. RESULTADOS DEL ENSAYO DE ABSORCION DE AGUA Los resultados obtenidos de los ensayos de absorción de agua para cada una de las mezclas se muestran en la tabla V: La absorción de agua para cada una de las mezclas, calculado a partir de los resultados experimentales, al igual que la contracción total, se encuentra dentro del rango para productos cerámicos (Ochoa, 2002). El grado de absorción de agua es una medida de la maduración de la pasta de arcilla cocida. A medida que la pasta se acerca a la vitrificación su absorción se acerca a cero. Tabla V. Absorción de agua (%). El parámetro tecnológico “contracción total” da una medida de la unión de las partículas después de cocidas las piezas. La evaluación de este parámetro es de vital importancia debido a que, mediante su control, se pueden lograr productos cerámicos más o menos densos para cada una de las mezclas. La contracción es una consecuencia del secado y el horneado de las piezas, por lo que se requiere Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 Exper. Replica 1 Replica 2 Replica 3 Promedio 1 21.7 19.2 22.9 20.8 2 21.0 21.6 17.9 20.1 3 17.1 18.4 18.1 17.7 4 114.08 110.46 111.37 111.97 49 �Evaluación de mezclas de arcillas de la región de Centeno, Moa, CUBA / Daris Fonseca Navarro, et al Utilizando el análisis de varianza, el estadígrafo F (Fisher) observado, igual a 2,26; resultó ser menor que el valor crítico F= 3,24, para un nivel de confianza del 95%, lo que demuestra que no hay diferencias significativas entre los experimentos. Esto significa que cualquier mezcla de composición similar a las estudiadas, debe proporcionar valores de absorción de agua muy semejantes a los obtenidos en los experimentos realizados. RESULTADOS DEL ENSAYO DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN Los resultados correspondientes a la resistencia a la compresión para cada una de las mezclas se muestran en la tabla VI. Tabla VI. Resistencia a la compresión (MPa). Rc Exp Replica 1 Replica 2 Replica 3 Promedio 1 130.23 74.42 112.97 105.87 2 113.81 118.50 111.63 114.65 3 96.74 162.16 210.92 156.61 4 114.08 110.46 111.37 111.97 La resistencia mecánica a la compresión caracteriza la capacidad de los objetos cerámicos de resistir golpes y cargas sin sufrir roturas durante su uso y manipulación. Es un parámetro respecto al cual no se hace mucha referencia en la literatura consultada, para el caso de productos cerámicos avanzados, no siendo así cuando se trata de materiales para la construcción, los cuales se encuentran muy bien normados. No obstante, en el presente trabajo se realizó un estudio de la resistencia a la compresión para las cuatro mezclas. A pesar de que no fue encontrada información al respecto para su comparación, estos resultados ofrecen un rango de valores entre los cuales debe encontrarse el parámetro, y puede ser utilizado como referencia para futuros estudios. En el caso de la resistencia a la compresión, calculada a partir de los datos obtenidos de los ensayos, los resultados estadísticos corroboran la hipótesis nula. El estadígrafo Fisher observado, igual a 50 En esta imagen se pueden apreciar las roturas sufridas por las probetas cilíndricas, confeccionadas con la mezcla de tamaño de partículas más fino, durante el proceso de cocción y que son analizadas en el acápite correspondiente. 1.57 resultó ser menor que el valor crítico (4.07). Esto significa que la resistencia mecánica de cualquier mezcla cuya composición se encuentre entre los rangos estudiados, tendrá valores similares a los obtenidos en este estudio. Como resultado del análisis de varianza se obtuvo que cualquiera de las mezclas pueda ser utilizada con muy buenos resultados, ya que no existen diferencias significativas entre las mismas, para los diferentes parámetros. Por tanto se concluyó que la mezcla a partir de la cual se obtuvieron los mejores resultados fue la mezcla No 3, que tiene la siguiente composición: • 60 % de arcilla roja. • 38 % de arcilla gris. • 2% de Feldespato. Con esta mezcla se lograron los mayores valores de resistencia a la compresión. Los demás parámetros se comportaron de forma similar para los cuatro experimentos. COMPORTAMIENTO DE LA MEJOR MEZCLA REPECTO A LA TEMPERATURA Y AL TAMAÑO DE PARTICULAS En la cocción de productos cerámicos preparados con materias primas arcillosas es necesario conocer el margen de temperaturas en el que la con- Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Evaluación de mezclas de arcillas de la región de Centeno, Moa, CUBA / Daris Fonseca Navarro, et al Tabla VII. Temperaturas y tamaños de partículas seleccionados. Conos Temperaturas (ºC) 010 890 08 945 06 1005 -0.125 04 1050 +0.125-0.27 02 1095 +0.27 PARÁMETROS TECNOLÓGICOS PARA LAS MEZCLAS CON GRANULOMETRÍAS -0.125mm De los resultados de los ensayos, mostrados en la Tabla VIII, se obtuvieron los valores de cada uno de los parámetros para las pastas preparadas con granulometría de -0.125mm. Tabla VIII. Parámetros tecnológicos para la mezcla con granulometría -0.125 mm. Param. cono 010 cono 08 cono 06 cono 04 cono 02 C (%) 11.72 13.73 14.66 15.74 16.01 A (%) 16.16 15.83 14.90 13.79 12.04 Rc (MPa) - - - - - Con el propósito de observar el comportamiento de todos los parámetros, para cada uno de los tamaños de partículas de la mejor de las mezclas, los resultados fueron procesados mediante el Microsoft Excel, obteniéndose los resultados mostrados en el gráfico 1. % A y % C vs T Granulometría -0,125 mm 18 %Ay%C tracción y la porosidad de la pieza no varían excesivamente. Este intervalo depende de las características de la mezcla y debe ser lo más amplio posible, de lo contrario pueden producirse deformaciones en la pieza o la cocción insuficiente de las mismas, lo que influye en que la porosidad y la resistencia mecánica del producto acabado no sean los deseados (Rhodes, 1975). Debido a esto, los diagramas de contracción total -absorción de agua- temperatura son de gran ayuda para la formulación y ajuste de las mezclas destinadas a la producción de objetos cerámicos. El presente trabajo muestra además, el estudio del comportamiento de la resistencia a la compresión, que es otro de los parámetros que se debe controlar. Después de establecido el uso del Feldespato como material desgrasante y seleccionada la composición de la mezcla, fueron determinados los parámetros tecnológicos de la misma respecto a la temperatura y al tamaño de partículas. Fueron seleccionados tres valores para el tamaño de partículas comprendidos entre -0.125 y +0.27 mm y, teniendo en cuenta la experiencia de las fabricas de cerámica roja de Moa y Holguin, en Cuba, se estableció el perfil de temperaturas entre los conos pirométricos 010 y 02, como se muestra en la tabla VII. %C 16 14 %A 12 Tamaños de partículas (mm) El procedimiento para la determinación de los parámetros tecnológicos que están siendo evaluados, fue similar al anterior. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 10 850 900 950 1000 1050 1100 Temperatura ºC Gráfico 1. Contracción total y Absorción de agua vs. Temperatura para -0.125mm El comportamiento de la pasta alfarera para el tamaño de grano más fino que se estudió (-0.125mm), y para el perfil de temperaturas escogido, demuestra que a medida que aumenta la temperatura, aumenta la contracción total, es decir que las partículas se encuentran más unidas entre sí. Sin embargo la absorción de agua disminuye, lo que se explica ya que al estar más cohesionadas las partículas, y poseer 51 �Evaluación de mezclas de arcillas de la región de Centeno, Moa, CUBA / Daris Fonseca Navarro, et al PARÁMETROS TECNOLÓGICOS PARA LAS MEZCLAS CON GRANULOMETRÍAS -0.27 +0.125 mm Para la mezcla con granulometría media, los parámetros estudiados se comportaron como se muestra en la tabla IX. A través del Microsoft Excel se graficaron los resultados obtenidos, con el objetivo de analizar el comportamiento de los tres parámetros en conjunto, obteniéndose el gráfico 2: Para una granulometría de +0.125-0.27mm, se observa que, al igual que para las demás, la contracción aumenta y la absorción disminuye, a medida que aumenta la temperatura. 52 Tabla IX. Parámetros tecnológicos para las mezclas con granulometrías +0.125 -0.27mm. Param cono 010 cono 08 cono 06 cono 04 cono 02 C (%) 12.61 14.03 16.52 17.27 18.41 A (%) 17.33 16.80 15.33 14.84 12.65 Rc (MPa) - 223.38 292.68 262.93 248.26 % C, %A y Rc*10 vs T Granulometría +0,125+0,27mm 35 %C, %A, Rc*10 tamaño tan fino, el espacio entre ellas es menor por lo tanto absorben una menor cantidad de agua, ofreciendo una idea del grado de maduración de la mezcla. De igual forma se manifestaron estos dos parámetros para los demás tamaños de grano estudiados. Como se observa, en el gráfico 1 no aparecen representados los resultados de resistencia a la compresión para la granulometría más fina, lo cual se debe a que las probetas para la determinación de la resistencia a la compresión, confeccionadas para el tamaño de partículas más fino, presentaron algunas dificultades, debido a que durante el proceso de coc ción, a una temperatura del horno de aproximadamente 600ºC, todas se rompieron a pesar de que, tratando de evitar esta situación, fueron confeccionadas con gran cuidado, evitando la formación de huecos en el interior de la masa, se secaron poniéndolas incluso a la luz y el calor del sol, y se realizó el proceso de cocción en un horno automático. Esta situación pudiera ser la consecuencia de que no estuvieran bien secas, presentaran bolsas de aire en su interior, o que el aumento de la temperatura en el horno no estuviera bien controlado. También pudo deberse a que en ese tamaño de partículas se concentre algún compuesto químico o fase mineralógica que provocara la fragilización de las probetas. Se presume que se trate de alguna fase mineral de hierro, lo cual es recomendable continuar estudiando. 30 25 Rc 20 %C 15 10 850 %A 900 950 1000 1050 1100 Temperatura ºC Gráfico 2. Contracción total, Absorción de agua y Resistencia a la compresión vs. Temperatura para +0.1250.27mm Respecto al tamaño de partícula fino ambos parámetros presentan un ligero aumento (gráfico 1). En el caso de la resistencia a la compresión, se puede concluir que no existe una tendencia marcada, pues comienza en un determinado valor, para la primera temperatura estudiada, sube hasta un valor máximo para la siguiente y disminuye luego para el último valor de temperatura analizado. Para este tamaño de partículas, la resistencia mecánica en todo el rango de temperaturas, es menor que para el tamaño más grueso. Se observa además que, alrededor del punto donde coinciden los valores de contracción total y absorción de agua se logran los mayores valores de resistencia a la compresión. Como no existen referencias respecto a este hecho en la literatura consultada, no se puede aseverar que este comportamiento obedezca a una ley. Pudiera tratarse de un fenómeno casuístico, por lo que se recomienda realizar un mayor número de pruebas. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Evaluación de mezclas de arcillas de la región de Centeno, Moa, CUBA / Daris Fonseca Navarro, et al PARÁMETROS TECNOLÓGICOS PARA LAS MEZCLAS CON GRANULOMETRÍAS +0.27mm Para la mezcla con granulometría gruesa (+0.27mm) los parámetros estudiados se comportaron como se muestra en la tabla X. Tabla X. Parámetros tecnológicos para las mezclas con granulometrías +0.27mm. Param cono 010 cono 08 cono 06 cono 04 cono 02 C (%) 13.35 15.28 17.81 18.41 19.74 A (%) 20.14 18.09 17.49 16.06 13.98 Rc (MPa) - 272.62 332.37 288.51 262.89 Con el objetivo de comparar el comportamiento de todos los parámetros estudiados, para este tamaño de grano, se graficaron los resultados, observándose el comportamiento mostrado en el gráfico 3. %C, %A y Rc*10 vs T Granulometría +0,27mm 35 %C, %A, Rc*10 30 Rc 25 20 %C 15 10 850 %A 900 950 1000 1050 1100 Temperatura ºC Gráfico 3. Contracción total, absorción de agua y resistencia a la compresión vs temperatura para +0.27mm. Como se observa en el gráfico anterior, al igual que para las mezclas analizadas, con el aumento de la temperatura aumenta la contracción de las probetas y disminuye la absorción de agua. Haciendo una comparación con los tamaños de grano anteriores, para el grueso, se obtuvieron los Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 mayores valores de contracción total, absorción de agua y resistencia a la compresión. La resistencia a la compresión para este tamaño de partículas (+0.27mm), tuvo un comportamiento similar al anterior ya que no existe una tendencia marcada respecto a la temperatura, pues comienza en un valor, sube hasta un valor máximo y vuelve a disminuir luego, siendo mayor que para el tamaño medio. De la misma forma que para la granulometría anterior, la resistencia a la compresión, presenta valores máximos para el rango de temperatura donde coinciden los valores de Contracción total y Absorción de agua. En este caso, el mayor valor de resistencia a la compresión se obtuvo a la temperatura en que son iguales estos dos parámetros. En general el comportamiento de los parámetros estudiados, para las arcillas de la región de Centeno es similar al de cualquier arcilla, si se comparan los resultados del presente trabajo con los obtenidos por Ochoa, 2002; teniendo en cuenta que son arcillas de composición mineralógica diferentes. CONCLUSIONES 1. La composición de las mezclas de arcilla de Centeno estudiadas presentan propiedades físicas, químicas y mecánicas requeridas para la producción de cerámicos, entre las que no existen diferencias significativas, destacándose la mezcla No 3, por ser la de mayor resistencia a la compresión. 2. Los mejores resultados se obtienen cuando la mezcla es cocida a temperaturas entre 1000 y 1050 ºC, y son confeccionadas con una granulometría de 0.27mm, con un control de los procesos de secado y cocción. RECOMENDACIONES 1. Utilizar la composición de la mezcla No 3, con granulometrías de +0.27mm (gruesa), cociendo aproximadamente a una temperatura de 1000ºC, teniendo en cuenta las mejores condiciones de secado, y controlando los cambios de temperatura dentro del horno. 53 �Evaluación de mezclas de arcillas de la región de Centeno, Moa, CUBA / Daris Fonseca Navarro, et al 2. Investigar el comportamiento de las mezclas utilizando otros desgrasantes como la chamota y la arena sílice, recomendadas también en la literatura. 3. Profundizar el estudio de otras propiedades de los productos obtenidos como resistencia a la abrasión, a agentes corrosivos, y a temperaturas superiores a las estudiadas. BIBLIOGRAFIA 1. Orozco, Gerar caracterización de las arcillas de Cayo Guan. Informe técnico. ISMM, 1995. 2. Pons Herrera, José A. y Leyva, Carlos. Empleo de las arcillas ferrocaoliníticas – gibbsíticas de la región de Moa en los talleres de fundición. Revista minería y geología XIII (3), p. 93 1996. 3. 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Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, UANL. rmorones@fcfm.uanl.mx “¿Es el análisis matemático tan solo un vano juego de la mente?. ¿Le da al físico únicamente un lenguaje conveniente?; ¿no es éste un servicio mediocre del cual, estrictamente hablando, se podría prescindir?; y más aún, ¿no es de temerse que este lenguaje artificial pueda ser un velo interpuesto entre la realidad y el ojo del físico?; Lejos de ello; sin este lenguaje la mayor parte de las analogías íntimas entre las cosas nos seguirían siendo desconocidas; y, para siempre, habríamos permanecido ignorantes de la armonía interna del mundo, la cual es la única realidad verdaderamente objetiva”. Henri Poincaré. Albert Einstein. RESUMEN Newton desarrolló la ciencia de la mecánica bajo la hipótesis de que el tiempo y el espacio son absolutos. A principios del siglo XX Einstein desarrolló la teoría de la relatividad en la que el espacio y el tiempo ya no son absolutos, sino que están integrados en la estructura espacio-tiempo. La cosmología moderna, basada en la teoría general de la relatividad, presentó tres escenarios, dos de ellos corresponden a un universo infinito e ilimitado mientras que el tercero es un universo curvo finito pero ilimitado. La verdadera estructura del universo depende de la densidad másica de éste. PALABRAS CLAVE Espacio, tiempo, relatividad, cosmología. ABSTRACT It was in the ancient greek epoch when the hypothesis of objectivity and understandibility of nature and the regularity in the natural phenomena was stated. This is the time when we can consider the natural sciences started. Long time after, Newton developed the science of mechanics with the hypothesis of absolute time and absolute space. At the begining of the XX century, Einstein developed the theory of relativity where space and time are not more absolute, mixing both in the structure of spacetime. The modern cosmology, supported in the general relativity theory, presents three scenarios an infinite unlimited,, two of them correspond to universe the third one is a space curved universe, finit but unlimited. The real structure of the universe depends on the mass density of it. KEYWORDS Space, time, relativity, cosmology. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 55 �La evolución de los conceptos de espacio y tiempo / J. Rubén Morones Ibarra ANTECEDENTES DE LA CIENCIA Los fundamentos de la física son un conjunto de principios o leyes sobre los cuales descansa toda su estructura. Estas leyes son el resultado de la observación y la experimentación, por eso decimos que son empíricas, lo cual es una condición que caracteriza a todas las ciencias naturales. En este artículo nos referiremos a algo más primordial, a ciertas hipótesis básicas de carácter más fundamental aún que las leyes generales de la física, es decir, más fundamentales que los principios de conservación de la energía, del momento lineal o del momento angular. Las hipótesis primigenias a que nos referiremos están asociadas con puntos de vista filosóficos y con las propiedades del espacio y el tiempo. En todas las civilizaciones antiguas encontramos historias y explicaciones fantásticas sobre los fenómenos naturales y el origen del mundo. El rasgo común de todas estas “explicaciones” es que en ellas estaba implícita la presencia de uno o varios seres invisibles y con poderes extraordinarios. Para los miembros de estas civilizaciones, el universo era un sistema caótico donde no había regularidad, a excepción de algunos fenómenos como el día y la noche, y todo lo que ocurría era resultado de caprichos o enojos de las divinidades. El hombre no podía tener ni conocimiento ni mucho menos control de los fenómenos que observaba. No se sabe exactamente cuando, pero según Carl Sagan1 fue en la antigua Jonia, con los primeros filósofos materialistas, Tales de Mileto, Anaximandro, Anaxímenes y Empédocles donde se desarrolló una de las grandes ideas de la especie humana: la noción de que el universo se puede conocer; esta sería la semilla de lo que hoy conocemos como ciencias naturales. Esta idea surgió como consecuencia de la observación de que algunos fenómenos mostraban una cierta regularidad, como el aparente movimiento diario del sol de oriente a poniente, las estaciones del año, las fases de la luna, etc. Las hipótesis fundamentales sobre las que descansa toda la estructura teórica de la física son hipótesis filosóficas sobre el papel del hombre en la comprensión del mundo o los conceptos “prefísicos” sobre el espacio el tiempo y la materia. Estos son los pilares fundamentales sobre los que se levanta todo el edificio de la ciencia. La existencia objetiva del universo, la cognoscibilidad del mismo, y la existencia de regularidades en los fenómenos de la naturaleza, son las hipótesis más básicas de la concepción científica del mundo. La objetividad del universo expresa la idea de que la materia existe independientemente de la conciencia del hombre, es decir, que la materia está ahí, no importa si hay seres que la observan o no. Este postulado, aparentemente ingenuo, no lo es tanto y existe una doctrina filosófica, conocida como a) b) d) c) Carl Sagan en la época de la serie televisiva Cosmos. 56 Filósofos materialistas: a) Anaximandro, b) Tales de Mileto (624-546 AC), c) Anaxímenes, d) Empédocles Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �La evolución de los conceptos de espacio y tiempo / J. Rubén Morones Ibarra Solipsismo, que lo niega; nada existe fuera de mi conciencia, dicen los solipsistas.2 La cognoscibilidad o intelegibilidad del mundo significa que el hombre es capaz de explicar los fenómenos que observa a su alrededor, de reconocer un orden y una regularidad en los fenómenos de la naturaleza y que podemos alterar e intervenir en la evolución y desarrollo de los mismos. La hipótesis de la existencia de regularidades en los fenómenos naturales se expresa en el “postulado de causalidad”.3 Este postulado establece que aún y cuando no conozcamos las causas que dan lugar a un fenómeno determinado, estas tienen que existir. En otros términos, que todo fenómeno de la naturaleza está determinado por circunstancias y condiciones específicas. Este principio de causalidad, nos lleva al determinismo y a las leyes de la naturaleza, las cuales podemos entender como regularidades que ocurren en el comportamiento de los sistemas materiales siempre que se presenten las condiciones adecuadas. La certeza en el determinismo o principio de causalidad llevó a Einstein a pronunciar su famosa frase “ Dios no juega a los dados”, refiriéndose a la interpretación probabilística de la mecánica cuántica, la teoría que describe el comportamiento de átomos, moléculas, núcleos atómicos y partículas subnucleares. Aspectos de esta teoría en la cual no se pueden determinar las cantidades físicas con precisión absoluta y solo se pueden calcular probabilidades de sus valores, serán tratados en otro artículo. El determinismo de la física clásica se refiere al hecho de que la evolución de un sistema está determinado por las condiciones iniciales y que en principio es posible conocer el futuro si conocemos el presente. Aún anterior al postulado de causalidad, elaborado con base en el hecho de que “siempre” que se dan determinadas condiciones ocurren determinados resultados, está, por supuesto, la validez del método inductivo. El principio de causalidad se apoya en el método inductivo, pero el método inductivo no se apoya en nada, en este sentido la hipótesis de la validez del método inductivo es una suposición primigenia. La palabra “siempre” no tiene un significado literal, por supuesto. Solo significa que se hicieron un número razonablemente grande de observaciones y se extrapoló el resultado, en el tiempo y en el espacio. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 EL ESPACIO Y EL TIEMPO EN LA FÍSICA NEWTONIANA El método científico, apoyado en estas hipótesis prefísicas, es el instrumento mediante el cual se desarrolla y adquiere nuevo conocimiento en las ciencias naturales. La homogeneidad e isotropía del espacio y la homogeneidad del tiempo son otras hipótesis de trabajo no empíricas que se establecen en la física clásica.4 La homogeneidad del tiempo se refiere a la equivalencia entre cualesquier dos instantes de tiempo, independientemente de en que momento se tomen. El concepto de homogeneidad del tiempo se introduce en forma práctica al utilizar marcos de referencia donde el origen de coordenadas puede seleccionarse arbitrariamente. Una forma equivalente de expresar la homogeneidad del tiempo es plantear que las leyes de la física son las mismas ahora que hace mil años. La aplicabilidad de este principio se lleva a cabo al observar los fenómenos que ocurren en estrellas o galaxias lejanas y usamos los conocimientos de física actuales para interpretarlos. La información que nos llega del espacio exterior, es radiación electromagnética (luz visible, ondas de radio, microondas, rayos X, etc.), la cual fue emitida hace miles o millones de años, dependiendo de la distancia de la estrella o galaxia que estemos observando. Las conclusiones que obtenemos se realizan basados en nuestro conocimiento actual de la física, y esto lleva implícito la suposición de que las leyes de la física hace miles o millones de años, Isaac Newton (1642-1727 ) físico, matemático y astrónomo inglés que desarrolló la ciencia de la mecánica y descubrió la ley de la gravitación universal. 57 �La evolución de los conceptos de espacio y tiempo / J. Rubén Morones Ibarra cuando se emitió la radiación, son las mismas que las de ahora. Similarmente, la hipótesis de isotropía del espacio aparece en el hecho de que la orientación de los ejes de coordenadas, los cuales nos sirven de marco de referencia para analizar un fenómeno físico, es arbitraria. En cuanto a la homogeneidad del tiempo, ésta está implícita en el hecho de que el origen del tiempo es completamente arbitrario. El concepto de homogeneidad del espacio significa que las leyes de la física tienen validez en todos los lugares del universo. La isotropía del espacio nos dice que si un experimento es efectuado en un laboratorio donde el equipo experimental tenga una cierta orientación espacial, los resultados obtenidos serán los mismos si la orientación de todos los instrumentos, el sistema que se va a analizar y el medio ambiente se modifica. Las hipótesis de homogeneidad del tiempo y del espacio, así como la de isotropía del espacio, son utilizadas permanentemente en toda la física y la ingeniería. En el diseño de una construcción no se piensa que dentro de 10 años se pueda colapsar debido a que los principios físicos y ecuaciones utilizadas en los cálculos vayan a cambiar. Lo mismo se aplica al diseño de cualquier máquina o vehículo, como un automóvil, un barco, avión o nave espacial. Los diseñadores y constructores de los vehículos se apoyan en estos principios y confían en que se cumplirán aún cuando la nave espacial o el automóvil viaje miles de kilómetros. Dado que la física es una ciencia experimental, cualquier hipótesis que se haga y que lleve a resultados que no están de acuerdo con los resultados experimentales debe ser desechada. Un ejemplo de esto ocurrió con la hipótesis de la simetría izquierdaderecha del espacio. Esta suposición establece que en el espacio no existe preferencia por la izquierda o la derecha. La forma como se aplica esta simetría es a través del uso indistinto de marcos de referencia levógiros o dextrógiros (ver figuras) . Esta simetría, que se tomó como un postulado, resultó inadecuada para describir fenómenos relacionados con la desintegración nuclear por emisión de electrones. En el año de 1956 se realizó un experimento donde se probó que las interacciones débiles, una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza, distinguían la derecha 58 Marco de referencia Dextrógiro Marco de referencia Levógiro de la izquierda; a esto se le conoce como la violación de la paridad por las interacciones débiles.5 La homogeneidad e isotropía del espacio así como la homogeneidad del tiempo, son hipótesis de trabajo para iniciar la construcción de un cuerpo de doctrina que permita explicar los fenómenos de la naturaleza. Estas hipótesis conducen a las leyes de conservación sobre los que se apoya toda la física: conservación del momento lineal, del momento angular y de la energía. Estos resultados tienen hasta el momento validez universal, no se ha encontrado hasta hoy ningún hecho experimental que los ponga en duda. Por otra parte, existen hipótesis en la física prerelativista acerca del espacio y el tiempo donde se considera a estos como absolutos, es decir con propiedades que no dependen ni de la presencia de materia ni de los observadores que midan estas propiedades. Para Newton, el espacio es absoluto, es el escenario donde ocurren los fenómenos naturales y permanece siempre idéntico e inmóvil, sin relación a las cosas externas, y el tiempo es algo que fluye sin relación con nada, independientemente de la materia y su movimiento. 6 Estas ideas permitieron el desarrollo de la física clásica. Sin embargo, con el advenimiento de la teoría de la relatividad desarrollada por Einstein, estos conceptos sufrieron modificaciones no sin provocar gran desconcierto entre los físicos debido a que estos Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �La evolución de los conceptos de espacio y tiempo / J. Rubén Morones Ibarra conllevan un cambio que está mas allá de nuestra experiencia inmediata. Un principio de la física clásica conocido como Relatividad Galileana, establece la forma como dos observadores que se encuentran en movimiento relativo a velocidad constante, relacionan sus observaciones de los fenómenos físicos. Este principio nos lleva a que las leyes de la mecánica son las mismas para todos los observadores, y está apoyado en los conceptos de espacio y tiempo absolutos. EL ESPACIO Y EL TIEMPO EN LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD Desde que Newton presentó la formulación matemática de la mecánica, se entendió que las matemáticas marcaban el camino para los nuevos descubrimientos. El carácter universal de las leyes de la física y las analogías íntimas entre las cosas, como lo menciona Poincaré, solo se pueden entender a través del conocimiento de las matemáticas; En palabras de Galileo: “ El gran libro de la naturaleza está escrito en el lenguaje de las matemáticas”.7 Con la formulación matemática del electromagnetismo, por Maxwell en 1873, y la confirmación experimental de que la luz es una onda electromagnética, se hizo la suposición de la existencia de un medio para su propagación. La suposición respondía a la concepción mecanicista del mundo y a la idea de que se requiere un medio para la propagación de una onda. Este medio se denominó éter luminífero. En 1886 los experimentos de Michelson y Morley para detectar al éter arrojaron resultados negativos. Lorentz, en su intento por salvar al éter, supuso que Galileo Galilei Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 James Clerk Maxwell los objetos se contraían en la dirección del movimiento. Por otra parte H. Poincaré insistía en redefinir los conceptos de espacio y tiempo. En 1905 Albert Einstein, un físico completamente desconocido en ese entonces, publica tres trabajos que son ahora referencia obligada para quienes escriban la historia de la física. En uno de estos trabajos, intitulado “sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento”, Einstein salva las dificultades encontradas en los experimentos por detectar al éter con la hipótesis de que la luz se propaga con rapidez constante, independientemente del observador y de la fuente. Esta hipótesis es una de las suposiciones fundamentales de la teoría de la relatividad especial y condujo a una verdadera revolución en la física. En la física relativista, el espacio y el tiempo quedaron ligados indisolublemente. No existe el uno sin el otro. La relatividad del tiempo y del espacio significa que tanto uno como el otro dependen del observador. Esto quiere decir que los valores numéricos asignados a mediciones de tiempo y espacio por diferentes observadores para los mismos fenómenos, son distintos. La relación entre ellos depende de las velocidades relativas entre ambos observadores. La relatividad especial permite estudiar los fenómenos donde los campos gravitacionales que intervienen son relativamente pequeños, como el campo gravitacional de la Tierra, o del Sol, por ejemplo. En el caso de este último, con pequeñas desviaciones entre lo que predice la teoría y lo que se observa experimentalmente. En 1915, Einstein publica la teoría general de la relatividad, donde el espacio, el tiempo y la materia quedan unidos en forma 59 �La evolución de los conceptos de espacio y tiempo / J. Rubén Morones Ibarra Henri Poincaré inseparable. La presencia de materia deforma el espacio y el tiempo. Una medición de tiempo realizada por un reloj en el último piso de un edificio es diferente del valor obtenido por el mismo reloj en la planta baja. GEOMETRÍAS NO EUCLIDIANAS El desarrollo de la teoría general de la relatividad, la cual es una teoría de la gravitación que es compatible con el resultado de la relatividad especial de que ninguna señal en la naturaleza se propaga a mayor velocidad que la luz, requirió el uso de geometrías no-euclidianas. Desde la matematización de la física con Newton, se consideró que el espacio físico era descrito por la geometría euclidiana. Esta geometría que aprendimos en los cursos elementales, donde la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180º y la razón entre la circunferencia y su diámetro es el conocido número pi=3.14..., corresponde a un espacio Albert Einstein, físico que desarrolló la teoría de la relatividad. 60 plano o llano. Pero existen otras geometrías, conocidas como geometrías no euclidianas que fueron desarrolladas a mediados del siglo XIX. Una geometría para un espacio curvo es, como un ejemplo, la geometría de la superficie de la esfera. Sobre la superficie de la esfera no se puede trazar una línea recta, por ejemplo. Pero si definimos como línea recta en una superficie en general, la distancia más corta entre dos puntos, entonces en la superficie de una esfera dos puntos definen dos segmentos de recta, que son las dos partes de un círculo máximo. También se puede ver fácilmente que los ángulos internos de un triángulo esférico no suman 180º. Fue el célebre matemático alemán Karl Friedrich Gauss, quien estableció que las propiedades de una superficie en general, y toda la geometría asociada a ella, quedan determinadas al definir una regla para medir distancias sobre esta superficie. 8 Bernhard Riemann, un matemático alemán del siglo XIX, generalizó la geometría de superficies curvas para un número arbitrario de dimensiones y surgieron así las geometrías no euclidianas N-dimensionales. Karl Friedrich Gauss En la física clásica el espacio y el tiempo existen en forma independiente el uno del otro y a la vez son independientes de la materia. La geometría de la física newtoniana es la geometría euclidiana de tres dimensiones, donde el espacio es homogéneo e isótropo. La regla para medir distancias es siempre la misma, no importa donde coloquemos el origen de coordenadas ni como lo orientemos. La total independencia entre el espacio, el tiempo y la materia se manifiesta en la métrica del espacio euclidiano, es decir en la regla para medir distancias en este espacio. La distancia ∆ S entre dos puntos con Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �La evolución de los conceptos de espacio y tiempo / J. Rubén Morones Ibarra coordenadas ( x1 , y1 , z1 ) y ( x2 , y 2 , z 2 ) está dada por ∆S = (x 2 − x1 ) 2 + ( y 2 − y1 ) 2 + (z 2 − z 1 ) 2 , y el tiempo absoluto. Claramente el espacio es plano y no depende ni del tiempo ni de la materia. En la teoría especial de la relatividad, el espacio y el tiempo están conectados de forma inseparable, es un espacio de cuatro dimensiones y la geometría que lo describe es la geometría de Minkowski, con una fórmula para medir “distancias” o mejor dicho, pseudodistancias, dada por: ∆S = ( x2 − x1 ) 2 + ( y 2 − y1 ) 2 + ( z 2 − z1 ) 2 − (t 2 − t1 ) 2. Se observa aquí la conexión entre tiempo y espacio. Por otra parte, en la teoría de la gravitación de Einstein el espacio, el tiempo y la materia están estrechamente conectados, el uno no existe sin el otro y la geometría que lo describe es la geometría Riemanniana, donde la métrica está dada por ds 2 = 4 4 ∑∑ µ =1 ν = 1 g µν dx µ dx ν siendo ds 2 el cuadrado de la distancia entre dos puntos cuyas coordenadas en el espacio-tiempo son: ( x, y , z, t ) y ( x + dx, y + dy, z + dz , t + dt ). Aquí se ha usado x µ con µ = 1,2,3 y 4 para x,y,z y t respectivamente. Las cantidades g µν se conocen como las componentes del tensor métrico y dependen de cómo está distribuida la materia y la energía en el espacio. Se aprecia entonces la interrelación espacio-tiempo-materia. Bernhard Riemann Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 Hermann Minkowski EL ESPACIO Y EL TIEMPO EN LA COSMOLOGÍA MODERNA Las ecuaciones de Einstein para el campo gravitacional tienen la siguiente forma 9 Rµν − 1 g R = kTµν 2 µν Las Rµν son funciones de las funciones potenciales g µν y sus derivadas, las cuales dependen a su vez de la distribución de materia; a R se le conoce como la curvatura del espacio, y T µν depende de la distribución de materia y energía. Son 10 ecuaciones diferenciales parciales no lineales, de una gran complejidad. No existe un método general para resolverlas y la primera solución fue obtenida por Karl Schwarzchild 10 en 1916, para el caso del espacio “vacío” exterior a una estrella sin rotación y esféricamente simétrica. Ninguna otra solución fue encontrada a estas ecuaciones sino hasta el año 1963,10 esto nos da una idea del grado de dificultad que representa obtener soluciones para las ecuaciones de Einstein. Esencialmente en las ecuaciones de Einstein tenemos que el miembro izquierdo de la ecuación se refiere a la geometría del espacio-tiempo y el miembro derecho a la distribución de masa y energía en ese espacio. La idea central detrás de estas ecuaciones la podemos expresar verbalmente como sigue: “curvatura del espacio-tiempo” = “densidad energética de la materia”,11 la cual establece que la materia causa que el espacio se curve. 61 �La evolución de los conceptos de espacio y tiempo / J. Rubén Morones Ibarra En la cosmología moderna se tiene como hipótesis fundamental de trabajo el “principio cosmológico”, que establece que el universo se observa igual desde cualquier punto y en cualquier dirección desde donde se le vea.12 Técnicamente esto significa que el universo es homogéneo e isótropo a gran escala. La Tierra, por ejemplo, es esférica en primera aproximación, cuando se le considera como un todo o vista desde lejos, pero localmente la topografía de su superficie no se le parece en nada a la superficie lisa de una esfera. Similarmente, el universo es homogéneo e isótropo cuando se le considera como un todo, a gran escala. Con estas hipótesis sólo existen tres posibles geometrías para la estructura espacial del universo. 12 Una es que el universo sea plano, en cuyo caso la geometría del espacio es euclidiana. Otra es que la geometría del espacio tridimensional sea hiperbólica como la que corresponde en el caso bidimensional a la geometría de la superficie de una silla de montar. Y la tercera posibilidad es que la geometría del espacio tridimensional sea esférica. Tres son entonces los modelos del universo compatibles con las hipótesis de homegeneidad e isotropía del espacio. Dos de ellos son abiertos, infinitos e ilimitados. Estos universos son los que corresponden a las geometrías euclidianas (espacio plano), o a la hiperbólica (espacio curvo) y el tercero es un universo cerrado, finito pero ilimitado, este corresponde a la geometría de la superficie esférica tridimensional. Es importante aclarar que las superficies curvas de tres dimensiones no pueden ser visualizadas por nosotros. Una superficie curva de dos dimensiones sí es posible visualizarla debido a que estamos Karl Schwarzschild 62 inmersos en un espacio tridimensional. Por ejemplo, la superficie esférica bidimensional, muy familiar para todos, se define como el conjunto de puntos en el espacio tridimensional que satisfacen la ecuación x1 2 +x2 2 +x3 2 =r2 , siendo las variables x1 , x2 , x3 las coordenadas x, y, z respectivamente, del sistema de coordenadas cartesiano, y r el radio de la esfera. El caso de la superficie esférica tridimensional, no es más que una extensión a una esfera en el espacio de cuatro dimensiones. El conjunto de puntos que la representan satisface la ecuación: x1 2 +x2 2 +x3 2 +x4 2 =r2 , siendo ahora x1 , x2 , x3, x4 las coordenadas de un sistema cartesiano en cuatro dimensiones. No podemos tener una representación pictórica de esta superficie, al menos yo no, necesitaríamos vivir en un espacio de cuatro dimensiones, pero nuestra capacidad de abstracción nos permite saber que esta superficie es finita, encierra un volumen cuadridimensional finito y que es ilimitada. Para imaginarnos un universo finito pero ilimitado, podemos recurrir a una analogía bidimensional. Con este propósito, consideremos el caso de seres bidimensionales que viven sobre la superficie de una esfera. Para estos seres, su universo será ilimitado, podrán desplazarse sobre su superficie sin encontrar nunca un borde o una frontera, y también será finito en el sentido que no pueden alejarse indefinidamente del punto de partida. Estos seres podrán realizar mediciones locales y encontrar que su espacio es curvo, trazando por ejemplo un triángulo suficientemente grande y encontrando que la suma de sus ángulos internos es mayor de 180º. Esta analogía llevada a tres dimensiones es lo que conocemos como espacio curvo. La comprobación experimental de esto se realizó en 1919 cuando se observó en un eclipse total de Sol, que la luz proveniente de estrellas lejanas, sufría una desviación al pasar por la vecindad del Sol. Las ecuaciones de La presencia de materia deforma el espacio, de acuerdo con la teoría de Einstein de la gravitación. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �La evolución de los conceptos de espacio y tiempo / J. Rubén Morones Ibarra Einstein predecían este resultado y se confirmó así la curvatura del espacio-tiempo. Tenemos entonces que el espacio, el tiempo y la materia no existen en forma independiente el uno del otro sino que se entrelazan en lo que podríamos llamar “la estructura de la realidad”. Actualmente se observa que el universo está en expansión; de la geometría del espacio dependerá si el universo continuará su expansión eternamente o si esta se detendrá y se iniciará la contracción que terminará en un Gran Colapso, iniciando posteriormente un nuevo Big Bang, resurgiendo así el universo de sus propias cenizas, como el Ave Fénix, en una sucesión infinita de ciclos de expansión y contracción. REFERENCIAS 1.- Sagan, Carl, Cosmos, Ballantine Publishing Group, 1980. 2.- Deutsch, David, The Fabric of Reality, Penguin Books, 1997. 3.- Wartofsky, M.W. Introducción a la Filosofía de la Ciencia, Alianza Editorial, 1973. 4.- Landau L. y Lifshitz E., Mecánica, Editorial Reverté, S.A. 1972. 5.- Morones, I.R., La Simetría Izquierda-Derecha en la Naturaleza, Ingenierías, Julio-Sept. 2002, Vol. V, No.16. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 Imagen de microondas de la radiación de fondo del espacio que representa el eco del Big Bang (NASA). 6.- Resnick, Robert, Introducción a la Teoría Especial de la Relatividad, Limusa, 1977. 7.- Britannica 2001, Deluxe Edition. 8.- Weyl, Hermann, Space-Time-Matter, Dover, 1952. 9.- Landau L. y Lifshitz E., Teoría Clásica de los Campos, Editorial Reverté, S.A. 1972. 10.- Weinberg, Steven, Gravitation and Cosmology, John Willey, 1972. 11.- Wald, R.M. Espacio, Tiempo y Gravitación, Fondo de Cultura Económica, 1984. 12.- Chaisson, Eric, Universe, Prentice-Hall, 1988. 63 �¿Qué sabían de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte I Dora M.K. de Grinberg Sección de Ingeniería Mecánica, Facultad de Ingeniería, UNAM. krasnop@servidor.unam.mx krasno@att.net mx RESUMEN El presente trabajo resume nuestros conocimientos sobre las técnicas de fundición obtenidos a través de estudios de piezas arqueológicas y de las obras de los comentaristas españoles que llegaron en las primeras épocas de la conquista de la Nueva España (México). Se podría decir que son las conclusiones de un metalurgista ante la producción de piezas de metal de los antiguos pueblos metalúrgicos de Mesoamérica. PALABRAS CLAVE: Metalurgía, fundición, Mesoamérica, arqueología. ABSTRACT The present work is a compilation of our knowledge about the foundry techniques through the metallurgical studies of archeological artifacts and the writings of the Spanish monks and army men that arrived to New Spain (México) at the time of the conquest. This is the approach of a metallurgist studying the metallic artifacts of the ancient metallurgical people of Mesoamerica. KEYWORDS Metallurgy, foundry, Mesoamerica, archeology. NIVEL CULTURAL DE LOS PUEBLOS AMERICANOS A LA LLEGADA DE LOS ESPAÑOLES Cuando los españoles llegaron a América, ésta se hallaba, en términos generales, en la Edad de Bronce. Mucho ha intrigado a los historiadores que no se hubiera pasado a la Edad del Hierro, ya que por sus avances en otras ramas se podría prever que disponían de conocimientos para haberlo hecho. Si comparamos el desarrollo de la metalurgia americana con la europea o la asiática, es evidente que la primera debió estar atrasada, desde el punto de vista temporal, respecto a las dos últimas entre 2,000 y 3,000 años. Esta misma separación cronológica hace pensar que la metalurgia americana, como confirmaremos con otros argumentos posteriores, es un desarrollo independiente. 64 Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �¿Qué sabián de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte I / Dora M.K. de Grinberg El estudio de la metalurgia es una herramienta útil para conocer el desarrollo cultural de un pueblo, dado que para producir, de manera constante, abundantes objetos de metal se necesita una serie de conocimientos metalúrgicos previos, tales como: 1. La obtención del mineral a partir de sus minas. (Minería). 2. La reducción del mineral para extraerle el metal. (Metalurgia extractiva). 3. La obtención de aleaciones. 4. La elaboración de objetos por algún método mecánico (Martillado en frío o en caliente). 5. La elaboración de objetos metálicos por fusión y colado en moldes. (Fundición). 6. La aplicación de técnicas de soldadura, pulido, decoración, etc. De lo anterior, se puede afirmar que un pueblo que elabora objetos de metal, diferente del oro o el cobre nativo, en cantidades grandes, ha debido recorrer este largo camino en el que realizó un acopio de conocimientos tecnológicos y como este arte era realizado por los maestros metalúrgicos, debió haber al menos un incipiente desarrollo social, con tareas diferentes para los campesinos, los alfareros, los fabricantes de armas y adornos y los maestros metalúrgicos. El nacimiento de la metalurgia en América se produjo en dos puntos muy distantes entre sí para considerar que uno pudo tener influencia en el desarrollo del otro. El más antiguo comenzó con la elaboración Fig. 1. Cerámica colombiana mostrando fundidores soplando en un horno. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 de objetos metálicos a partir de cobre de los Grandes Lagos de Norteamérica, explotando los enormes yacimientos de cobre nativo de la Isla Royale entre el 4,000 a.c. y el 1,000 dc,1 mientras que los antiguos pobladores del Perú comenzaron a elaborar objetos de oro nativo que obtenían de la arena de los ríos alrededor de 1,200 a.c.2 Sin embargo, la cultura del cobre nativo de Norteamérica no siguió evolucionando, desde el punto de vista tecnológico, mientras que la del Perú constituyó la cuna del desarrollo metalúrgico de esta región. En el comienzo de la minería no se construían túneles, sino que se exploraba la montaña, buscando la zona en donde la veta llegaba a la superficie. Por el efecto del aire y las lluvias, los sulfuros se convirtieron en carbonatos. Los sulfuros de cobre son de color gris, poco llamativo, mientras que los carbonatos de cobre son de color verde como la malaquita o azul como la azurita. Algunos de los óxidos de cobre que los acompañan son rojizos y en algunos casos se puede encontrar cobre nativo en la superficie. Pensamos que los colores llamativos de los minerales pudieron haber inducido al hombre de aquellas épocas a recogerlos y tratar de elaborar con ellos cosas semejantes a las que hacían con otras piedras. Nosotros descubrimos minas indígenas de cobre3 en una zona situada al norte de la Laguna del Infiernillo, en el estado de Michoacán, guiados por declaraciones indígenas contenidas en el Legajo 1204 del Archivo General de Indias4 fechado en 1533 donde se las describe como minas que estaban en explotación durante el gobierno del último Calzoncí. Se puede resumir nuestros hallazgos 5 diciendo: 1. Las minas son de tajo abierto, es decir, cuando encontraban la veta en la superficie, comenzaban a cavar para retirar el mineral. 2. En las paredes de las minas no se aprecia el empleo de fuego para quebrar las piedras como algunos autores han sostenido. 3. Por la forma de las paredes, se puede decir que no se empleó pólvora ni herramientas de hierro, lo que permitiría decir que no son hechas por gambusinos, sino que se trabajaba con cuñas, posiblemente de madera o astas de animales, para lograr el desprendimiento de las piedras. 65 �¿Qué sabián de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte I / Dora M.K. de Grinberg 4. Las únicas herramientas encontradas en superficie fueron molcajetes de piedra para moler el mineral, llamados hoy en día en la zona, tiqüiches, aunque no sabemos el origen de dicho nombre, y mazos de piedra. 5. En la proximidad de una de las minas encontramos una mesa de molienda, tallada sobre una piedra. 6. Las minas de tajo abierto tienen el inconveniente que cuando las paredes alcanzan ángulos más agudos que 45º, se caen. Esto es lo que debe haber sucedido en las minas hundidas de Churumuco descritas como tales en el Legajo y encontradas durante nuestro recorrido por la zona. 7. Los indígenas dicen en el Legajo que recogían piedras verdes y a partir de ellas obtenían el cobre. Esto hace pensar que utilizaban los carbonatos de cobre, tales como malaquita, y por lo que se puede apreciar en los terrenos de las minas prehispánicas que encontramos, éste es el mineral que extraían. 8. Los indios dicen que en Churumuco trabajaban veinte fundidores y que en un día recogían cada uno de ellos medio celemin de polvo y piedra, cantidad cercana a los 2.3 litros. Después de fundirlo soplando con cañutos sacaban un lingote del largo y ancho de la mano y de dos dedos de espesor y dichos lingotes son la manera como se manejaban y se manejan los metales brutos de fundición. En esa época recibía el nombre de Xeme, el lingote prehispánico al que nos estamos refiriendo y debía pesar alrededor de 4.5 kilogramos. 9. Parecería, por lo que dicen los indios fundidores, que en cada mina trabajaban 20 fundidores, los que producían por día, una carga y todos juntos producían por mes un montón. Por lo tanto, la carga tenía 20 lingotes y pesaba alrededor de 90 kilogramos, y el montón, que era la producción de 20 días, dado que en el mundo prehispánico mesoamericano el mes tenía 20 días. Este montón pesaba 1800 kilogramos. 10. Los fundidores también dicen que ellos tenían sus sementeras al pie del cerro, y cuando el Calzoncí les pedía cobre ellos lo fabricaban. Esto hace pensar que el trabajo del fundidor no era permanente, sino que trabajaban como labriegos y, en caso que se necesitara cobre, trabajaban 66 como fundidores. Esto explicaría porqué no hay una exagerada abundancia de objetos de metal en Mesoamérica si lo comparamos con otras regiones de América. Por otro lado, si se tiene en cuenta la gran diferencia que hay entre la temporada de sequía y la de lluvias en esa región, se puede explicar ambas tareas: en la temporada de lluvias no era posible trabajar en una mina de tajo abierto, ya que lo más probable sería que estuviera continuamente inundada, mientras que la labranza de los campos no es un trabajo de época de sequía, en donde nunca cae una gota de agua, en esa región. En nuestro recorrido por el cerro de Mayapito para buscar las minas prehispánicas de cobre, encontramos sobre las mismas vetas talladas por los indígenas, del otro lado del cerro, dos minas coloniales llamadas las Guadalupes. Estas minas no son de tajo abierto sino de trabajo subterráneo y, en lugar de extraer los carbonatos como hacían los indígenas, las galerías llegan a la zona de los sulfuros. Pensamos que cuando los españoles se informaban de la existencia de minas indígenas, en lugar de seguir el trabajo a cielo abierto, perforaban un socavón o galería a un nivel más bajo. Esta manera de trabajar las minas es la técnica europea del siglo XVI, como se describe en el libro de Agrícola, “De Re Metallica,6 publicado en el momento del descubrimiento de América. LA REDUCCIÓN DEL MINERAL (METALURGIA EXTRACTIVA) No se sabe con seguridad cómo ni cuándo comenzó la explotación de los yacimientos de minera- Fig. 2. Mapa Tloltzin mostrando un fundidor trabajando. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �¿Qué sabián de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte I / Dora M.K. de Grinberg les y la obtención a partir de ellos de los metales. Sin embargo, en todas las culturas, cuando comienza la obtención de metales a partir de minerales, hay una escalada importante en la cantidad de objetos metálicos que se producen y esto puede tomarse como un indicio para establecer el momento de aparición de la metalurgia extractiva. Se piensa, por la facilidad con que se reducen los carbonatos y por estar en la parte superior del afloramiento mineral, que éstos deben haber sido los primeros minerales que los hombres aprendieron a reducir. Si se muelen los carbonatos y se los mezcla con carbón de leña granulado, colocándolos en el interior de un crisol al que se introduce en una hoguera, por acción del calor y el carbón los carbonatos se descomponen generando gases de carbono (monóxido y dióxido de carbono) y el cobre queda libre, fundiéndose y depositándose en el fondo del crisol en forma de un botón. Este proceso se conoce como reducción. El proceso de reducción es bastante sencillo cuando los minerales a tratar son carbonatos u óxidos de cobre. Pero cuando se trata de sulfuros no es tan fácil, aunque no imposible. En pequeñas cantidades, los sulfuros se reducen de la misma manera que los carbonatos aunque, en tiempos modernos, se los somete a una tostación previa. Se llama tostación al calentamiento de los sulfuros al aire. En este proceso el azufre de los sulfuros pasa a formar óxidos de azufre (anhídrido sulfuroso y sulfúrico), que se desprende y el cobre también se oxida para formar óxidos de cobre (cuprita y tenorita). La tostación aca- Fig. 3. Códice Mendocino mostrando un fundidor. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 baría en el momento en que ya no se desprendieran los gases de azufre, fácilmente reconocibles por su olor. Los óxidos son ahora reducibles mezclándolos con carbón y calentándolos. Sin embargo, no se sabe si los antiguos pobladores de América conocían el proceso de tostación. Hasta hace sólo algunos años, ciertos arqueólogos sostenían que en Mesoamérica no se conocía la reducción de los sulfuros y algunos autores llegaban al extremo de decir que sólo empleaban metales nativos. Más modernamente, otros autores admiten que se empleaban la reducción de carbonatos y óxidos de cobre para obtener el metal. Nosotros hemos probado, por análisis de escorias prehispánicas tarascas,7 que este pueblo también conocía y utilizaba la reducción de minerales sulfurados mixtos. En América los hornos de reducción de minerales son diferentes según las regiones y, mientras en la zona andina existen hornos similares a los de otras culturas del mundo, en Mesoamérica existe una aparente preferencia a la fundición en crisol, dentro de un brasero, si nos atenemos a los testimonios de los Códices. El rasgo común a ambas culturas, de sur y norte América, es la carencia de fuelles y en el Legajo al que hicimos mención antes,4 los fundidores dicen expresamente que los indios no tenían fuelles, sino que soplaban con cañutos. En una pieza de cerámica de Sudamérica se aprecian cuatro fundidores alrededor de un horno, soplando con dicho instrumento (figura 1). En el Mapa Tloltzin,8 (figura 2), se muestra a un fundidor arrodillado frente a un horno similar a los empleados en Sudamérica y que fueron dibujados por Barba,9 un sacerdote minero del comienzo de la conquista del Perú, quien dice que los indios colocaban este tipo de horno, al que llamaban guaira, en las laderas de las montañas durante las noches para que la brisa mantuviera vivo el fuego y se produjera la reducción. Dichos hornos eran empleados para reducir el mineral de plata 10 y se han encontrado numerosos restos de ellos en Sudamérica. Debemos aclarar que el mapa Tloltzin fue dibujado en la época colonial, con la tradición pictórica indígena y corresponde al Valle de México. En el Códice Mendocino11 (figura 3) se muestra otro tipo de horno. En el dibujo se ve a un fundidor 67 �¿Qué sabián de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte I / Dora M.K. de Grinberg agachado frente a un horno, soplando por medio de un cañuto y que sostiene en la otra mano un escorificador. Un escorificador puede ser una simple rama verde que permita retirar la escoria de la superficie del metal fundido. En el códice Florentino12 aparece otro tipo de horno, más parecido a un bracero, que utiliza como sistema de aereación el soplado por medio de cañutos. Dicho códice fue dibujado por indígenas de Texcoco a pedido de Bernardino de Sahagún, quien describió las técnicas metalúrgicas indígenas (figura 4). En el Lienzo de Jucutacato13 se muestra, en un cuadrete a un par de fundidores acuclillados ante un brasero soplando con sendos cañutos (figura 5). En las minas, los minerales no se encuentran puros sino que se hallan mezclados con otros minerales o rocas inertes. En épocas modernas, luego que los minerales son quebrados y molidos, se los somete a un proceso de flotación donde se separan los distintos componentes debido a que tienen distintas densidades: los más livianos flotan y los más pesados se van al fondo de la cuba. En Mesoamérica, y creo que es tiempo para definir Mesoamérica como la región comprendida al sur del río Santiago, en la mitad del territorio mexicano hasta la mitad norte del territorio hondureño, en época antigua, no existía este proceso de flotación Fig. 4. Lámina 62 del Códice Florentino donde se muestra a un par de fundidores trabajando. 68 Fig. 5. Cuadrete del Lienzo de Jucutacato correspondiente a Xiuquilan. sino que los minerales de las minas iban mezclados con otros minerales aunque el sistema que se empleaba para recoger el mineral, que era por pepena, reducía las cantidades de contaminantes. Hoy en día se agrega al mineral cal, óxido de hierro y arena para que forme la escoria. En nuestro estudio de los minerales provenientes de la zona sur del Estado de Michoacán, el carbonato de cobre se encuentra en las vetas mezclado con los componentes que actualmente se agregan14 y ésta puede ser la razón por la que en esta región de Mesoamérica aparece la metalurgia del cobre en épocas tempranas. Cuando se reduce un mineral por agregado de carbón y en presencia de formadores de escoria, (calcio, hierro y sílice), ésta se forma fácilmente y sobrenada al metal fundido, el cual se deposita en el fondo. El paso siguiente es quitar la escoria del crisol u horno, lo que puede hacerse con un escorificador, como se muestra en la figura 2, o se puede dejar sobre la superficie del metal hasta que éste se solidifique y quitarlo luego por golpes. Si se está reduciendo el metal en un horno de dos agujeros, uno se encuentra en la parte inferior, por donde se deja salir el metal y otro más alto por donde se drena la escoria. Si la fundición se hace a gran escala, se puede quitar el metal a medida que se forma por la abertura intermitente del agujero inferior. Esto se muestra en la figura 796, del códice Florentino donde se ve a un fundidor colando metal, directamente a partir de un horno, en un molde con forma de hacha (figura 6). Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �¿Qué sabián de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte I / Dora M.K. de Grinberg Fig. 6. Figura 796 del Códice Florentino. Los cronistas 1 5 – 1 9 comentan que los mesoamericanos sabían fundir oro, plata, cobre, plomo y estaño. LA OBTENCIÓN DE ALEACIONES Largo tiempo debe haber transcurrido desde que el hombre originario de Mesoamérica aprendió primero a fundir los metales nativos, luego a reducir los minerales, hasta que supo que fundiéndolos mezclados o reduciendo los minerales mezclados o minerales mixtos, se podían obtener metales con propiedades diferentes a los metales puros. Estas mezclas de metales son llamadas aleaciones. Por ejemplo, para fabricar un bronce, es decir, una aleación de cobre y estaño, se debió conocer un gran número de técnicas tales como: 1. La molienda del mineral de cobre y la obtención de cobre. 2. La molienda del óxido de estaño (casiterita) y la obtención de estaño metálico ya que dicho metal no se encuentra como metal nativo en la naturaleza . 3. Aprender la manera de fundirlos juntos para no perder a uno de ellos por oxidación. 4. Como alternativa sería posible la reducción simultánea del mineral de cobre con mineral de estaño. Nosotros hemos probado que en la Huasteca Potosina 20 se empleaba el método 4. Los análisis de Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 las aleaciones madres provenientes de esta región afirman estos resultados. En nuestro estudio de las escorias que encontramos en Xiuhquilan7 se confirmó que eran escorias antiguas y no escorias españolas o modernas, por la gran cantidad de glóbulos de metal atrapados en ellas. En algunas, los glóbulos son de cobre, pero en otras los glóbulos son de cobre-arsénico, y se observan también vetillas de sulfuro de cobre lo que indica que ya se estaban reduciendo minerales sulfurados. Algunas culturas mesoamericanas, tales como la purépecha, prefirieron fabricar los objetos utilitarios tales como hachas, escoplos, cinceles, buriles, coas, agujas, alfileres, anzuelos, etc, en metal, mientras que otras culturas siguieron utilizando herramientas de piedra. Los metales, en Mesoamérica, especialmente las aleaciones de cobre, fueron muy utilizados en la elaboración de herramientas. En estos casos es bien diferenciado el uso del cobre para la elaboración de objetos de adorno, mientras que prefieren el empleo del bronce para la fabricación de herramientas. Algunas pinzas de depilar de esta zona, que frecuentemente se piensa que se fabricaban en plata, son de bronce de alto estaño. También encontramos, analizando trozos de alambre provenientes de las excavaciones en Tzin-Tzun-Tzan, un alambre fabricado con una aleación de Cu-Zn, cosa que es poco usual. Sin embargo, revisando los análisis disponibles de otras partes de América, encontramos otros pocos casos de fabricación de latones. Los análisis prueban que el latón, de composición parecida al símil oro actual, por el contenido de impurezas no es una aleación colonial ni moderna. Sin duda, los pobladores de Mesoamérica, en su conjunto, sabían elaborar una serie de aleaciones, entre las que se destacan aleaciones binarias de CuAg, Cu-Sn (bronces), Cu-As (bronces arsenicales), Cu-Sb (bronces al antimonio), Cu-Pb (cobre al plomo) y Cu-Zn (latón), mientras que la aleación AuAg es una aleación que se encuentra en estado nativo. De las aleaciones ternarias conocían Au-Ag-Cu (tumbagas), y Cu-Sn-As y Cu-Ag-Pb. Sin embargo no todas las culturas metalúrgicas mesoamericanas sabían fabricar todas ellas sino que su empleo parece estar derivado de los minerales existentes en cada zona. 69 �¿Qué sabián de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte I / Dora M.K. de Grinberg REFERENCIAS 1. M. Wayman, (1985), “Native Copper: Humanity’s Introduction to Metallurgy”. Part I: Occurrence, Formation and Prehistoric Mining. CI Bull. 78 (1985), pp 67 2. Lothrop, S.K. “Gold ornaments of Chavin Style from Chogoyape, Perú”. Am. Ant. 6 (1965), pp 250 3. 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Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo en homenaje a A.B. Warren. pp 288 6. Georgius Agricola (1556), “De Re Metallica”. Herber Clark Hoover y Loo Henry Hoober (Eds.) Traducido de la 15 edición latina de 1556. Dover Publication, New York, USA, (1958) 7. D.M.K. de Grinberg, R. Rubinovich-Kogan y R. Lozano Santa Cruz (1989), “Las escorias prehispánicas tarascas de Michoacán, México”. X Inter-American Conference on Materials Technology, San Antonio, Texas, USA, Abril 1989, pp. 5:13 8. Mapa Tloltzin (1885), “Memoirs sur la penture didactique et l’écriture figurative des ancient mexicains. Ed. Aubin, Paris, 1885, Lámina II, Figura 32. 70 9. A.A. Barba (1637), “Arte de los metales”. Facsimil. Ed. Escuela Especial de Ingenieros de Minas de Madrid, Madrid, (1932), Libro I, Cap. 26, pp. 49 10. D.M.K.de Grinberg y T.A. Palacios. (1992), “Hornos prehispánicos peruanos empleados en la reducción de plata” Rev. Quipu, 9 , Nº 121, (1992) pp 149 11. Códice Mendocino (1925), Ed. 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Universidad Autónoma de Nuevo León. bkhariss@ccr.dsi.uanl.mx, lagr19@hotmail.com, leoblanco@prodigy.net.mx Miguel Ángel Méndez Rojas Departamento de Química y Biología, Universidad de las Américas-Puebla. mamendez@hotmail.com RESUMEN Se reportan diversas técnicas de preparación de los ftalocianinatos de metales de los bloques d y f a partir de distintos precursores (ftalonitrilo, urea y anhídrido ftálico, ftalimida y ácido ftálico, entre otros). Se presentan los métodos tradicionales de síntesis, así como algunos no convencionales de uso actual como son las síntesis con ultrasonido, láser, microondas o por transformación nuclear. Se presta especial atención a la electrosíntesis directa de las ftalocianinas y a su obtención a temperaturas relativamente bajas. Se examinan grupos selectos de ftalocianinas tales como los ftalocianinatos de actínidos y los radicales ftalocianinas. Se comparan las diferentes técnicas sintéticas, así como sus posibles combinaciones. PALABRAS CLAVE Ftalocianinas, metales de transición, actínidos, electrosíntesis, síntesis a temperaturas bajas. ABSTRACT Several synthetic techniques for d- and f-metal phthalocyaninates starting from different precursors (phthalonitrile, urea and phthalic anhydride, phthalimide, phthalic acid, etc.) are reported. Conventional methods are presented, as well as some less-known techniques such as those using treatment with ultrasound, laser, microwaves, or nuclear transformation. Special attention is paid to the direct electrochemical synthesis of phthalocyanines and their formation at relatively low temperatures. Selected groups of phthalocyanines are examined, such as actinide complexes and radical phthalocyanines. A comparison of different synthetic techniques and their possible combinations is made. KEYWORDS Phthalocyanines, transition metals, actinides, electrosynthesis, synthesis at low temperature. INTRODUCCIÓN Las bien conocidas moléculas aromáticas de 18 electrones llamadas ftalocianinas (figura 1), libres de metal (Pc ácidas o H2 Pc), y sus numerosos Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 71 �Técnicas para la preparación de ftalocianinas / Boris I. Kharisov, et al complejos metálicos (“MPc”, ftalocianinas metálicas o, más exactamente ftalocianinatos 1 ) han sidointensamente estudiados desde comienzo de los 30´s 2 4 y son ampliamente utilizadas en la industria de los pigmentos. Más de 70 años después de su descubrimiento, no se ha perdido el interés en seguir investigando nuevas rutas de obtención, tanto desde el punto de vista académico como para optimizar las técnicas industriales ya existentes. Debido a su muy baja solubilidad en la mayoría de solventes, estos macrociclos no son tóxicos. Todo lo anterior hace a las ftalocianinas, compuestos únicos e interesantes. Cada año se publican muchas patentes y artículos de investigación, dedicados a esos macrociclos; además, hace tres años tuvo lugar el primer congreso sobre porfirinas y ftalocianinas, que desde entonces se lleva a cabo regularmente. Actualmente existe una revista especializada (el Journal of Porphyrins & Phthalocyanines), así como una sociedad internacional de investigadores en esta área. En general, las áreas principales de investigaciones académicas sobre las ftalocianinas han sido: a) la obtención de nuevos macrociclos presentando diversos sustituyentes orgánicos, b) el estudio físico-químico de dichos macrociclos y de sus complejos metálicos y c) la optimización de los métodos de preparación. El propósito de esta revisión es el de presentar un panorama general de los métodos sintéticos hasta ahora reportados, algunos de los cuales son convencionales y se utilizan a escala industrial, mientras que otros son casi desconocidos a pesar de que pudieran también ser empleados a gran escala después de una adecuada optimización. Especial atención se da a las técnicas electroquímicas, las cuales, desde nuestro punto de vista, son muy útiles en la optimización de la síntesis de los macrociclos de referencia. Para una mayor profundización en el tema, se presentan algunos ejemplos sintéticos selectos. Se espera que este trabajo, contribuya a incrementar el interés por desarrollar técnicas sintéticas de Pc alternativas y no convencionales por parte de las empresas mexicanas de pigmentos. PRECURSORES Y TÉCNICAS Las Pc pueden ser obtenidas por reacciones clásicas de hormaje partiendo de diversos materiales precursores, tales como ftalonitrilo (PN, figura 2), ocianobenzamida, 1,3-diiminoisoindolina (1,3-D), ftalimida (PM), ácido ftálico, etc. (figura 3), generalmente en disolventes no acuosos de alto punto de ebullición y a temperaturas elevadas,5, 6 o 7 electroquímicamente a partir de ftalonitrilo. En el caso del uso de PN, CH3 ONa (metóxido de sodio) y otras bases fuertes se usan a fin de realizar un ataque nucleofílico al grupo ciano del ftalonitrilo (figura 4): Las ftalocianinas libres de metal (ftalocianinas ácidas, PcH2 ) forman complejos (figura 1) con metales de transición “fuertes” (Fe, Cu, Ni) o «débiles» (Mg, Sb), de acuerdo con su resistencia a ser eliminados fuera del producto; dichos complejos pueden ser obtenidos: a) químicamente desde los metales o sus sales2-4 o b) electroquímicamente a partir del metal puro o sus sales.7 El primer tipo de reacciones emplea metales elementales o sus sales, los precursores anteriormente mencionados y son generalmente usados disolventes no acuosos, de alto punto de ebullición (nitrobenceno, o-dicloro- y triclorobenceno, etilenglicol, α-metilnaftalina, quinolina, entre otros). Sin embargo, algunos de ellos, tales como los alcoholes o el benceno, han sido acertadamente seleccionados, utilizando PN como agente precursor de Pc. Los rendimientos de estas reacciones se encuentran en el orden del 90-100%.5 C N + M C PcM N M = Fe, Co, Ni, Cu, Zn, Cd, Sn Fig. 1. Ftalocianina metálica. 72 Fig. 2. Formación de los ftalocianinatos metálicos a partir del ftalonitrilo. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Técnicas para la preparación de ftalocianinas / Boris I. Kharisov, et al 9 Fig. 3. Principales precursores de ftalocianinas. En caso de los metales de la primera serie del bloque f (lantánidos), las estructuras de sus ftalocianinatos son distintas de las clásicas debido al tamaño grande del ion metálico; se forman, en particular, “supercomplejos” (“triplemente apilados” o “sandwiches triples”) de fórmula Ln2 Pc 3 6 , en las cuales el ion metálico se encuentra fuera del plano del macrociclo. La ruta electroquímica, al igual que otras técnicas más inusuales (uso de láser, ultrasonido y el tratamiento con microondas, ver tabla I), no es frecuentemente utilizada en la preparación de Pc. La factibilidad de la electrosíntesis de PcM fue reportada por vez primera por C. H. Yang. 7 quien obtuvo “MPc” de Cu, Ni ,Co, Mg y Pb usando sales metálicas o los metales elementales de Fe y Cu como fuente del átomo central. Por otra parte, el grupo de investigación de Petit 8 estudió la electrosíntesis de CuPc mediante electroreducción de Pc con una hoja de cobre o una electrodeposición de una capa de cobre sobre platino como ánodo. Entre las mencionadas técnicas “no estándar” para la producción de ftalocianinas metálicas, la irradiación con microondas, figura 5, en ausencia de disolvente fue empleada para la obtención de ftalocianinas Fig. 4. Proceso de ciclización del ftalonitrilo. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 derivativas de Ru, Rh, Pt y Pt, Zn, Mg, Co y Cu10 o Si.11 El tratamiento ultrasónico se ha usado tanto con propósitos de síntesis (tabla I) como para destrucción de ftalocianinas.12 Adicionalmente a la variedad de ftalocianinas ácidas, de metales-d de las tres series de transición5,6 y de los lantánidos, deben ser mencionadas especialmente las ftalocianinas de los metales de la segunda serie del bloque f (actínidos 13a). Además de las técnicas clásicas de síntesis de Pc desde sus precursores y correspondientes sales metálicas, estos macrociclos pueden ser obtenidos mediante procesos de transformación radioactiva. Así, las ftalocianinas de protactinio-223 y neptunio-239 fueron preparadas desde las correspondientes di-ftalocianinas de torio232 y uranio-238. 6 La existencia de di-Pcs de Pa y Np en los productos de la reacción es resultado de repetidas sublimaciones de los compuestos inicialmente irradiados, usando malla de platino para retener las impurezas. Di-Pc de Np ha sido sintetizado también a escala de trazas a partir de uranio metálico irradiado, usando los métodos 6 normales de síntesis para obtener di-Pc de uranio. Las estructuras de las ftalocianinas de los actínidos, así como también las de 200 ftalocianinas metálicas y sus derivados, han sido clasificadas en una excelente revisión de M. K. Engel. 13b En la tabla I, se presenta una breve descripción de las técnicas más importantes para la preparación Fig. 5. Típico reactor de microondas para experimentos a escala de laboratorio. 73 �Técnicas para la preparación de ftalocianinas / Boris I. Kharisov, et al de ftalocianinas. Las técnicas reportadas aquí son, por lo general, “no-estándar”; de acuerdo con algunas de ellas, el rendimiento de metaloftalocianinas se in- crementa con relación al obtenido mediante métodos convencionales con tiempos de reacción generalmente cortos. Tabla I.a. Producción de ftalocianinas mediante técnicas tradicionales. Tabla I.b. Producción de ftalocianinas mediante Irradiación de microondas. 74 Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Técnicas para la preparación de ftalocianinas / Boris I. Kharisov, et al SÍNTESIS DE FTALOCIANINA DE COBRE PARTIENDO DE COBRE METÁLICO Y FTALONITRILO (SÍNTESIS CLÁSICAS DE LINSTEAD3,4) Una mezcla de ftalonitrilo (4 mmol) y cobre (1 mmol) fueron calentados (baño de aceite) con agitación en un tubo de vidrio amplio. A 190°C se formó primero un color verde, la masa se volvió pastosa a 220°C y fue demasiado difícil de agitar a 270ºC (10 minutos). A una temperatura del baño de 220ºC, la temperatura interna comenzó a subir rápidamente excediendo a la del baño algunas veces por 45°C. La masa se dejó otros 5 minutos en el baño, enfriando ligeramente, y triturando con alcohol. El producto finamente pulverizado fue hervido con alcohol varias veces hasta que el disolvente de lavado fuera incoloro y no contuviera ftalonitrilo; después fue secado. Rendimientos del 75-90% en base al peso del ftalonitrilo. DOS PASOS PARA LA SÍNTESIS DE FTALOCIANINAS ÁCIDAS PARTIENDO DE UREA Y ANHÍDRIDO FTÁLICO 66,67 Anhídrido ftálico (148 g) y molibdato de amonio (1 g) se agregan con agitación a una mezcla caliente (110-120°C) de urea (300 g), nitrato de amonio (160 g) Tabla I.c. Producción de ftalocianinas mediante ultrasonido. Tabla I.d. Producción de ftalocianinas mediante electrosíntesis. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 75 �Técnicas para la preparación de ftalocianinas / Boris I. Kharisov, et al Tabla I.e. Producción de ftalocianinas mediante síntesis a relativamente bajas temperaturas. Tabla I.f. Producción de ftalocianinas mediante irradiación. 76 Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Técnicas para la preparación de ftalocianinas / Boris I. Kharisov, et al Tabla I.g. Producción de ftalocianinas complejas de elementos radioactivos. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 77 �Técnicas para la preparación de ftalocianinas / Boris I. Kharisov, et al Tabla I.h. Producción de radicales ftalocianinas. y nitrobenceno (100 mL). La mezcla se calienta gradualmente (3-4 hrs) hasta 165-170°C y esta temperatura se mantiene durante 15 h. Después de eso, la mezcla se calienta a 180-190°C y manteniendo a esta temperatura durante 2 h con agitación. Después de enfriar a 60°C, se agrega metanol (250 mL). El sólido se filtra a presión reducida, lavado con metanol y secado en aire. Rendimiento de la 1,3-D.HNO3 (nitrato de la 1,3-diiminoisoindolina) 198 g (95%) [66]. Para eliminar el ánion, 1,3-D.HNO3 (198 g) se mezcla con agua (910 mL) y se enfria a 3-5°C. Después, se agrega una disolución fría de NaOH (40%, 100 g). El sólido formado se filtra y seca al aire. Rendimiento de la 1,3-D 118 g (90%). Punto de fusión 184186°C.67 8 ELECTROSÍNTESIS DE FTALOCIANINAS La celda electrolítica fue dividida de tres electrodos. Como cátodo se utilizó una rejilla de oro, mientras que el ánodo fue un alambre en espiral de platino. 100 mL del disolvente elegido conteniendo LiCl (3 g, 0.07 mol) se introdujeron en la celda y fueron desgasificados a la temperatura dada. El proceso electrolítico se inició después de la adición de PN en el compartimiento catódico. Con etanol como disol- 78 vente, la disolución inicialmente incolora se puso amarilla, enseguida azul-verdosa después del transcurso de 20-40o C y finalmente se tornó en una suspensión viscosa azul. La electrólisis fue detenida después de pasar una cantidad dada de carga. Seguidamente, el catolito fue vertido en 100 mL de una disolución 0.2 M H2 SO4 . La suspensión resultante se agitó durante 0.5 h y después fue filtrada. El sólido azul se trató adecuadamente y los rendimientos fueron calculados. Los análisis elemental y espectroscopías indicaron que el sólido azul era la forma ácida de la ftalocianina PcH2 (α-forma). El mismo proceso electrolítico fue aplicado a ftalonitrilos sustituidos. La electrosíntesis de CuPc se desarrolló usando una hoja de cobre como ánodo o una capa electrodepositada de cobre sobre platino. En el compartimiento anódico se introdujo CuClO4 como electrolito soporte. ELECTROSÍNTESIS DE FTALOCIANINAS ÁCIDAS Y METÁLICAS PARTIENDO DE SALES 7 METÁLICAS Se utilizó una celda electroquímica estándar dividida con membrana de intercambio catiónica. Una placa de Hastelloy-C (aleación Ni-55%/Cr-16%) y Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Técnicas para la preparación de ftalocianinas / Boris I. Kharisov, et al Tabla II. Sales metálicas y alcoholes usados como anolitos durante la electrosíntesis de ftalocianinas. Fig. 6. Celda electroquímica dividida diseñada originalmente para la electrosíntesis de las ftalocianinas. Reactivo Disolvente Producto CuSO4 CH3OH CuPc NiSO4 CH3OH NiPc CoII(OAC)2 CH3OH CoPc MgSO4 CH3OH MgPc Pb(NO3)2 C2H5OH PbPc Pb(NO3)2 CH3OH H2Pc UO2(OAc)2 DMF H2Pc 2 una placa de Pt de 3x3 cm sirvieron como cátodo y ánodo, respectivamente. El cátodo fue pretratado con HNO3 diluido antes de su uso. Un total de 100 mL del catolito con 0.02 M de perclorato de tetrabutilamonio y 0.02 M de ftalonitrilo fueron colocados en el compartimiento del cátodo, mientras que 100 mL de una disolución de alcohol que contiene una sal metálica como anolito. La electrólisis fue llevada a cabo a –1.6Vδ vs SCE y 60-100 mA por 3-5 horas a temperatura ambiente. El catolito gradualmente se volvió rojo-café en el transcurso de la electrólisis. El sólido formado en el compartimiento del cátodo fue filtrado y lavado con 2 M NaOH, agua caliente, y acetona, y la disolución fue extraída mediante un equipo Soxhlet con etanol para remover las impurezas y finalmente sublimado al vacío (tabla II). 35 SÍNTESIS DE FTALOCIANINAS ÁCIDAS PcH2 En 800 g de PrOH, los cuales contienen 0.1% Na (como el propilato), fueron disueltos 70.6 g de ftalonitrilo. A esta disolución se agregó 3g de la sal de perfluorooctanoato de [(2-hidroxietil) trimetilamonio] y la electrólisis se condujo a 80o C usando c.d. 320 A/m2 (aproximadamente 10 V) y un cátodo de acero inoxidable 18/8 y un ánodo de grafito. Después de filtración, la PcH2 fue lavada en PrOH, secada y pesada. El rendimiento fue alto y el producto puro. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 SÍNTESIS DE FTALOCIANINAS ÁCIDAS 45 MEDIANTE IRRADIACIÓN UV Después de que sodio metálico (0.115 g, 5 mmol) fue disuelto en 125 mL de alcohol (CH3 OH, C2 H5 OH, n-C3 H7 OH, i-C3 H7 OH, n-C4 H9 OH, i-C4 H9 OH, sC4 H9 OH, n-C5 H11 OH, i-C5 H11 OH), ftalonitrilo (1.28 g, 10 mmol) fue agregado a la disolución. La preparación en la oscuridad o bajo luz blanca (lámpara de techo fluorescente) fue llevada a cabo mediante calentamiento de la disolución bajo reflujo por 48 h bajo atmósfera de nitrógeno. La preparación fotoquímica fue llevada a cabo tanto a temperatura ambiente como a 70°C mediante irradiación interna con luz UV (lámpara de mercurio de alta-presión de 100 W, con un filtro Pyrex) por 48 horas bajo una atmósfera de nitrógeno. El producto azul precipitado, ftalocianina, se colectó mediante filtración, lavado con etanol caliente y secado. Los rendimientos están en el orden de 0-40.3%. La formación de ftalocianina ocurre mediante irradiación UV incluso a temperatura ambiente (rendimientos 3-16%). Se estableció que a) la irradiación de la mezcla de reacción es efectiva en la etapa inicial de la reacción, b) la formación de ftalocianina es inhibida por el aire a temperatura ambiente, y c) el rendimiento de la formación de ftalocianina es mejor en la presencia de benceno bajo condiciones de atmósfera de nitrógeno. 79 �Técnicas para la preparación de ftalocianinas / Boris I. Kharisov, et al SÍNTESIS A TEMPERATURAS RELATIVAMENTE BAJAS (<100o C) Síntesis de ftalocianina de cobre Una mezcla de ftalonitrilo 32, CuCl 6.8, NaOH 10, MeOH 75, y xileno 25 partes se agitó a 25-30o C por 5 h, reflujando con agitación por 5 h, fue filtrada, lavada con MeOH y H 2 O, tratada con 1% disolución acuosa de HCl y después con una solución 1% de NaOH a 95o C por 30 min cada uno, lavada con H 2 O, y después fue secada para obtener 24.8 partes de CuPc. Una mezcla de ftalonitrilo 32, Cu2 SO4 10.9, KOH 18, HOCH2 CH2 OH 40, y PhOH 150 partes se agitaron a 25-30o C por 3 h y a 70o C por 10 h tratadas como se menciona arriba, para dar 19.6 40 partes de CuPc. 25 g de cloruro de ftalocianinatrisulfonilo de Cu fueron tratados con 2.5 g etilendiamina y 8 g anilina4-sulfatoetilsulfona a 30°C y pH 7 por 18 h y, además, tratado con 8.1 g 2,4,6-tricloro-5-cianopirimidina a 5-15o C para dar Pc(SO 3 H)a(SO 2 NR1 AX) b (SO 2 YZ)c (Pc = residuo de ftalocianina de Cu; R1 = H; AX = p-C6 H4 SO2 C2 H4 OSO 3 H; Y = NHC2 H4 NH; Z = 2,4dicloro-5-cianopirimidin-6-il; a = 1.3; b = 1.2; c = 42 1.5). USO DE LÁSER 49 Preparación de CuPc Se han reportado dos tipos de procesos secos activados por láser para la preparación de ftalocianinas metálicas. En el primero, un intercambio de metales fue activado por láser, el rayo del láser excimero se enfocó sobre un blanco de cobre, evaporando átomos de cobre que fueron inyectados sobre una película delgada de ftalocianina de litio (Li2 Pc). Los átomos metálicos centrales del Li2 Pc se intercambiaron parcialmente por átomos de cobre, y se obtuvo la película delgada azul de ftalocianina de cobre (CuPc) después de remover la Li2 Pc residual por medio de un tratamiento con ácido clorhídrico. En el segundo, se reportó una síntesis directa usando la molécula componente orgánica, CuPc por implantación de los átomos evaporados por láser en una película delgada de 1,3diiminoisoindolina. 80 Fig. 7. Radical libre del ftalocianinato de litio. SINTESIS DE FTALOCIANINAS COMPLEJAS DE ELEMENTOS RADIOACTIVOS 57 ThPc2 Una mezcla de Th previamente activado con HCl y ftalodinitrilo (relación molar 1:25) se calentaron a 270-300o C por 5 h; el producto azul oscuro se lavó con benceno después de enfriado a temperatura ambiente; el producto fue purificado 2 veces mediante sublimación a 520o C y 1.10-4 torr. El rendimiento químico fue aproximadamente de 35%. El 233 Pa producido mediante la irradiación n de la ftalocianina de Th pura fue separada con una alta pureza en el residuo, luego de repetidas sublimaciones de la ftalocianina de Th. El 231 Th producido mediante la reacción (n,2n) en la ftalocianina de Th fue encontrado enriquecido en el residuo luego de sublimación, indicando la descomposición de la ftalocianina por irradiación. 55 SINTESIS DE UO 2Pc 10.04 g de UO2 (NO3 )2 .6H2 O se disolvieron en 8.8 g DMF, y la mezcla fue enfriada a 0o C dando 9.2 g de UO2 (NO3 )2 .2DMF (m. 178o C), 5.40 g de los cuales en 40 mL DMF se agregaron a 5.26 g Li2 Pc en 40 mL DMF a 25o C dando un precipitado azul (rendimiento: 7.8 g de UO2 Pc). La adición de Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Técnicas para la preparación de ftalocianinas / Boris I. Kharisov, et al 42 g de UO2 SO4 .3H2 O a una disolución hirviendo de 8.38 g. H2 Pc-(SO 3 H)4 en 250 mL H2 O, y 3 h de reflujo, dan UO2 Pc[(SO 3)2 UO2 ]2 . Burbujeando H 2S se precipita UO2 S, obteniéndose una disolución azul profundo, la cual fue evaporada hasta sequedad para dar 7.3 g de UO 2 Pc(SO 3 H) 4 . UO 2 Pc(SO 3 H) 4 reacciona con NH 3 acuoso para dar UO 2 Pc(SO 3 NH4 )4 , la cual fue químicamente no-tóxica, debido al fuerte enlace del UO2 a la molécula de Pc. Los derivados de 235 UO2 Pc resultaron valiosos para el tratamiento de tumores cerebrales, bombardeo de neutrones para la preparación de 239 Np, disposición de productos de fisión, y combinar microscopías óptica y electrónica. Solo los tejidos tumorales retienen el UO2 Pc(SO 3 H)4 inyectado. 64 SINTESIS DE RADICALES FTALOCIANINAS Hexacloroantimoniato de dicloro dicloro (ftalocianinato) antimonio(V) se disolvió en una disolución electrolítica de 170 mg de Bu4 NClO 4 en 100 mL de CH2 Cl2 (concentración 1.10-4 mol/L) y electrolizada a -200 mV. El color de la disolución cambió de amarillo-verde brillante a azul-púrpura. Después de 30 min, el anión-radical dicloro (ftalocianinato) antimonio(V) aparece en forma de cristales azules. El precipitado sólido fue filtrado, lavado con CH2 Cl2 , y secado en un desecador para dar 8 mg del anion radical ftalocianina. DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES FINALES Como se muestra en este trabajo, se han aplicado muy diversas técnicas para llevar a cabo las reacciones de ciclización de diferentes precursores de la ftalocianina. El ftalonitrilo y sus derivados, así como la 1,3-diiminoisoindolina, en general se emplean para fines académicos: síntesis y caracterización de nuevos Pc-ligandos y sus complejos metálicos. Los métodos clásicos que emplean a la urea y al anhídrido ftálico como los precursores más baratos para la formación de Pc (y por tanto, los más usados) están rápidamente ganando terreno; este hecho está confirmado por un gran número anual de solicitudes de patentes. Los restantes precursore s antes mencionados se utilizan rara vez. De entre todas las técnicas sintéticas, presentadas en la tabla I, el método electroquímico (electrosíntesis Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 directa, con el uso de ánodos de sacrificio o sales metálicas como fuentes de iones), no se usa frecuentemente a pesar de las ventajas obvias de su aplicación: altos68,rendimientos y bajas temperaturas 69 de los procesos. Como un logro principal de esa técnica, hay que mencionar la obtención del radical 28-32 libre Pc-Li. Las demás vías reportadas se usan muy raramente para la obtención de las ftalocianinas. Así, se utiliza el tratamiento con microondas en condiciones de ausencia del disolvente (“solvent-free synthesis”) o el ultrasonido para acelerar la formación de Pc o, por lo contrario, para destruirla. El tratamiento con láser y reacciones de transformación nuclear son métodos más exóticos. En cualquier caso, a diferencia de las técnicas clásicas convencionales, no se observa un estudio sistemático de las técnicas “no estándares” para el desarrollo de macrociclos tipo ftalocianina. Periódicamente, se reportan intentos de bajar la temperatura de obtención de Pc y sus complejos hasta la ambiente, utilizando como precursores el ftalonitrilo y la 1,3-diiminoisoindolina. Para lograr esta meta, se aplican las reacciones electroquímicas; también, se seleccionan los disolventes más apropiados (generalmente alcoholes) y activadores de ciclización en varios estados físicos (disueltos o sólidos, un ejemplo es el CH3 ONa). De acuerdo con nuestros resultados experimentales, el uso de metales elementales químicamente activados (“metales de Rieke”) permite lograr la obtención de Pc a 70, 71 temperaturas en el intervalo de 0-40o C. La aplicación de la luz ultravioleta también permite llevar a cabo el proceso a temperaturas bajas, así como el uso de minerales naturales y artificiales como zeolitas conteniendo centros activos. En general, en los procesos heterogéneos con uso de materiales microporosos y metales activados, las reacciones de ciclización se llevan a cabo en las irregularidades estructurales (defectos e imperfecciones de su estructura). Un número relativamente bajo de reportes de patentes recae en una combinación de técnicas para la preparación de Pc. Posibles combinaciones de diferentes técnicas sintéticas (por ejemplo, la electrosíntesis y el tratamiento ultrasónico) se 68, 69 reportan detalladamente en sendos libros. Como 81 �Técnicas para la preparación de ftalocianinas / Boris I. Kharisov, et al Fig. 8. Celda sonoelectroquímica para la reunión de la electrosíntesis y el trátamiento ultrasónico. 1. Horno ultrasónico, 2. Transductor, 3. Controlador del horno ultrasónico, 4. Electrodo de gráfito, 5. Entrada de argón, 6. Recipiente de Pirex, 7. Micro disco de plátino o macroeléctrodo, 8. Manguera de cobre conectada con el baño de agua del termóstato, 9. Punta de titanio, 10. Termopar, 11. Eléctro de referencia. una sugerencia final, las técnicas “poco usuales” necesitan una mayor promoción y reconocimiento por parte de las empresas de pigmentos para poder así optimizar los procesos sintéticos ya existentes. 72-77 Además, las Pc poseen propiedades catalíticas y por ello pudieran ser de interés para otras empresas químicas en México. AGRADECIMIENTOS Este trabajo pudo realizarse gracias al apoyo financiero del CONACyT (proyecto 39,558-Q) y de la UANL a través del programa PAICyT. REFERENCIAS 1. Kharisov, B.I. Editorial: Las ftalocianinas y la industria de pigmentos. Ingenierías. VI(20), 3-5 (2003). 2. Linstead, R.P. J. Chem. Soc. 1016 (1934); Byrne, G.T.; Linstead, R.P.; Lowe, A.R. J. Chem. Soc. 1017 (1934). 82 3. Linstead, R.P.; Lowe, A.R. J. Chem. Soc. 1022 (1934). 4. 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Patent USSR 170,988 (Cl. C 07d), 1965. 68. Direct Synthesis of Coordination & Organometallic Compounds (Editores Garnovskii, A.D. y Kharisov, B.I.). Elsevier Science: Amsterdam. 1999, 244 pp. 69. Synthetic Coordination & Organometallic Chemistry (Editores Garnovskii, A.D. y Kharisov, B.I.). Marcel Dekker, Inc.: New York. 2003, 512 pp. 70. Kharisov, B.I.; Garza-Rodríguez, L.A.; MéndezRojas, M.A.; Blanco, L.M. Trabajo presentado en el XII Congreso Internacional de Materiales. Agosto, 2003, p.13/18. 71. Kharisov, B.I.; Garza-Rodríguez, L.A.; Méndez-Rojas, M.A.; Blanco, L.M.; Ortiz Méndez, U. Trabajo presentado en el 2003 MRS Fall Meeting, Boston MA, Diciembre, 2003. 72. Romanovsky, B.V.; Gabrielov, A.G. J. Molec. Catalysis. 74(1-3), 293-303 (1992). 73. Zub, Yu.L.; Pecheny, A.B.; Chuiko, A.A.; Stuchinskaya, T.L.; Kundo, N.N. Catalysis Today. 17(1-2), 31-40 (1993). 74. Paez-Mozo, E.; Gabriunas, N.; Maggi, R.; Acosta, D.; Ruiz, P.; Delmon, B. J. Molec. Catalysis. 91(2), 251-258 (1994). 75. Chebotareva, N.; Nyokong, T. Electrochim. Acta. 42(23-24), 3519-3524 (1997). 76. Raja, R.; Jacob, C.R.; Ratnasamy, P. Catalysis Today. 49(1-3), 171-175 (1999). 77. Shibata, M.; Furuya, N. J. Electroanal. Chem. 507(1-2), 177-184 (2001). Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Eventos y reconocimientos I. MÉRITO ACADÉMICO En ceremonia realizada el 23 de Octubre de 2003 se entregaron los Reconocimientos al Mérito Académico a los alumnos más destacados de la FIME-UANL durante el semestre de Febrero-Julio de 2003. A continuación se listan los alumnos, carrera y calificación promedio. Héctor Valdez Jaramillo IMA 98.52 Mario Alberto Martínez Ramos IME 98.16 Miguel Ángel Quiñones Salinas IM 91.45 Ramón González Martínez IAS 90.85 Alfredo Farid Bautista Delgado IEC 90.18 El rector de la UANL, Dr. Luis J. Galán Wong y el Director de la FIME-UANL, MEC Rogelio Garza Rivera, con los alumnos que recibieron Reconocimientos al Mérito Académico. II. MENCIÓN HONORÍFICA En ceremonia presidida por el rector de la UANL y el director de la FIME-UANL, el 23 de Octubre de 2003, se realizó la tradicional entrega de Menciones Honoríficas a los estudiantes que sobresalen por su Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 desempeño académico en la FIME-UANL. A continuación se presenta una relación de los alumnos que recibieron dicho reconocimiento: Emilio García Vázquez IME 97.29 Óscar Jesús Zapata Hernández IME 95.39 Pablo Ernesto Tapia González IME 93.90 Nephtaly Sifuentes Acosta IME 93.76 Alonso Daniel Ibarra Estrada IME 93.06 Gilberto Fabián Benavides Elizondo IME 92.54 Freddy Valdez Gómez IME 92.48 Juan Carlos Zapata Castillo IME 92.41 Esmer Rubio Hernández IME 92.35 Diego Francisco Ledezma Ramírez IME 91.88 Alejandro Raúl Cantú Guzmán IME 90.94 José Ángel Hernández Carranza IME 90.91 Daniel Sánchez Martínez IME 90.70 Arely Marín Luna IMA 96.67 Claudia Yessica Flores Ángel IMA 96.20 Gloria Margarita López Navarro IMA 94.84 Juan Carlos Tapia De Hoyos IMA 94.55 Susana Damariz Aguilar González IMA 94.46 Rosa Guadalupe Terán Leal IMA 93.61 Gustavo Hernández Valdez IMA 93.00 Elizabeth Montaño Pineda IMA 92.98 Héctor Javier García Rodríguez IMA 92.72 José Eusebio Núñez Guel IMA 92.40 Jessica Patricia Zanella Gómez IMA 92.38 Roda Guajardo Herrera IMA 92.18 Martha Leticia González Mendoza IMA 92.01 Jorge Antonio Torres Pérez IMA 91.57 Alfonso Daniel Garza Lozano IMA 90.27 Javier Alonso Torres Bazaldúa IMA 90.01 85 �Eventos y reconocimientos Alumnos de la FIME-UANL que recibieron Menciones Honoríficas por sus altas calificaciones. Los acompañan el ex Rector de la UANL, Dr. Luis. J. Galán Wong, el Director de la FIME-UANL, M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera y los Subdirectores Administrativo y Académico de la FIME, MC Alejandro Aguilar Meraz y MC Luis M. Martínez Villarreal. III. 1er. SIMPOSIO EN INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Y SISTEMAS. Del primero al 3 de octubre del 2003 se llevó a cabo en la FIME-UANL el Primer Simposio en Investigación de Operaciones y Sistemas con el tema: “Modelos en acción – Matemáticas centradas en problemas”. A este evento asistieron alumnos y profesores, así como profesionistas de la industria. Participaron impartiendo conferencias de divulgación los siguientes ponentes: Dra. Ada Álvarez Socarrás, con el tema “Por qué es impostergable conocer y aplicar las técnicas de investigación de operaciones”; Ing. Diana Cobos Zaleta, con el tema “Resolviendo un problema en la industria del gas natural usando investigación de operaciones”; Maestro Karim de Alba Romenus, con el tema “Una metodología heurística aplicada a un problema de diseño de redes”; Dra. Martha Patricia Guerrero Mata, con el tema “Metodología de optimización del diseño de coladas”; Dr. Rodolfo García Flores, con el tema “Ajuste de la política de inventario en una empresa mediana”; Dr. Rodolfo Garza, con el tema “Logística, cadena de suministro y de valor”; Dr. José Luis González Velarde, con el tema “Una breve introducción a la 86 administración del ingreso”; Dr. Jorge Limón, con el tema “Investigación de operaciones, un enfoque a la toma de decisiones que da resultados”; M. en C. Rafael Manzo Baschwitz, con el tema “Reducción de inventarios y sus aplicaciones”; Dr. Horacio Martínez Alfaro, con el tema “Optimización inteligente”, y Dr. Roger Z. Ríos, con el tema “Soporte científico a los problemas de toma de decisiones”. El evento contó con el patrocinio de CEMEX. (César E. Villarreal) IV. CAMBIO DE LA DIRECTIVA DE LA RAMA ESTUDIANTIL DE ASHRAE DE LA UANL. El pasado 12 de Noviembre de 2003 se celebró el cambio de la Mesa Directiva de la Rama Estudiantil de la Sociedad Americana de Ingenieros en Calefacción, Refrigeración y Aire Acondicionado (ASHRAE) de la UANL. Laura Grimaldo, Hugo Chamorro y Mónica Montes son respectivamente: Presidente, Presidente Electo y Secretario, para el periodo 2003-2004. Por parte de ASHRAE asistieron el encargado del Comité de Actividades Estudiantiles, el Inq. Félix Rodríguez y el Secretario, la Lic. Patricia de Lara. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Agosto-Octubre 2003 José Orozco Robles, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad Materiales, “Sistemas avanzados de manufactura y su potencial aplicación a la industria mexicana”, 13 de Agosto de 2003. Jorge Enrique Leal Leal, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “La capacitación del docente en el desarrollo de estrategias de enseñanza-aprendizaje para el logro de un aprendizaje en matemáticas”, 18 de Agosto de 2003. Celeste Alonso Vázquez, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Propuesta para mejorar los procesos administrativos en una institución educativa oficial de la ciudad de Monterrey, Nuevo León”, 19 de Agosto de 2003. Faustino Zúñiga Reyes, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Análisis de las diferentes técnicas de acceso para los servicios de multimedia en los sistemas inalámbricos de tercera generación (3g)”, 26 de Agosto de 2003. Agapito Mendoza Torres, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Evaluación del desempeño docente en el área de matemáticas modulo I en la preparatoria Nº. 2 de la Universidad Autónoma de Nuevo León”, 28 de Agosto de 2003. Juan Alberto Torres López, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Análisis y soluciones en redes de cableado estructurado”, 28 de Agosto de 2003. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 Fabiola Iliana Dávila del Toro, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Optimización de la formulación AZS 43-2037”, 29 de Agosto de 2003. Ernesto Sánchez Elizondo, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Estudio sobre el perfil profesional del docente en el área de matemáticas en la preparatoria N° 2 de la U.A.N.L.”, 29 de Agosto de 2003. Sergio Alberto Villarreal Pérez, M.C. Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, “Transferencia de operaciones de ensamble y prueba de válvulas de la industria aeroespacial de USA a México”, 29 de Agosto de 2003. Carlos Alberto Porras Mata, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Aplicación del benchmarking en el área medioambiental”, 5 de Septiembre de 2003. Roberto Silva Martínez, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Protocolo de interface a internet dial up mediante el esquema radius”, 8 de Septiembre de 2003. Laura Margarita Flores Rodríguez, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “El medio ambiente actual; producto del desarrollo”, 10 de septiembre de 2003. Guillermo Garza Robledo, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Perfil idóneo del maestro desde el punto de vista estudiantil”, 12 de Septiembre de 2003. 87 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Haydee Guadalupe Méndez Hernández, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Diseño e implementación del manual de procedimientos de una compañía dedicada a la comercialización de productos electrónicos”, 12 de Septiembre de 2003. Adriana Guadalupe Garza Álvarez, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Análisis comparativo de jerarquía digital sincrona con respecto a jerarquía digital plesiocrona”, 17 de Septiembre de 2003. Elizabeth Guadalupe Lara Hernández, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Diseño de sistemas digitales con lógica programable”, 26 de Septiembre de 2003. Jesús Roberto Martínez Rodríguez, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Método para evaluar la calidad del aislamiento en terminales de media tensión a partir de pruebas de Hi–Pot”, 2 de Octubre de 2003. Rodrigo Fernández Valadez, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Reingeniería aplicada a un sistema de manufactura”, 16 de Octubre de 2003. 88 Esteban Quintanilla López, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Sistema para el control de las obras de la C.F.E. división Golfo Norte”, 23 de octubre de 2003. Eduardo Domínguez Gámez, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Obtención del coeficiente de fricción mediante pruebas mecánicas”, 24 de Octubre de 2003. Carmen Esperanza Valdez Valenzuela, M.C. Administración con especialidad en Finanzas, “Programa de reparto de productos petrolíferos”, 27 de Octubre de 2003. Jorge Luis Niño Garza, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Propiedades de escalamiento en la fractura de un acero hipoeutectoide”, 28 de Octubre de 2003. Ricardo Francisco Pérez Benavides, M.C. Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, “Reducción de tiempos muertos de operación usando seis sigma”, 30 de Octubre de 2003. Adán Alberto Larez Córdova, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Despacho de energía en mercados eléctricos competitivos”, 31 de Octubre de 2003. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Acuse de recibo REVISTA MEXICANA DE FÍSICA A NEW KIND OF SCIENCE La Sociedad Mexicana de Física, publica bimestralmente su Revista Mexicana de Física (USSB-0035-00IX) la cual está también disponible en línea en la dirección de Internet: http:// www.ejournal.unam.mx Esta publicación incluye reportes de investigación así como artículos sobre instrumentación y educación. La revista es editada con gran pulcritud y se observa que se cuidan aspectos importantes como la extensión de los artículos, la adecuada ilustración de los mismos con fotos y gráficos, y el uso del lenguaje tanto en inglés como español. También es importante puntualizar que la Revista Mexicana de Física, actualmente bajo la dirección de Alipo G. Calles Martínez, está indiciada en 21 organizaciones Internacionales y Nacionales. Para más información contactarse con la Sociedad Mexicana de Física, A.C. Apartado Postal 70-348, Coyoacán, 04511, México, D.F., México o al Tel. (525) 622-4946 o al Fax (525) 622-4848, del Departamento de Física de la Facultad de Ciencias de la UNAM. (FJEG) Stephen Wolfram, el creador del popular paquete Mathematica, presenta este libro producto de cerca de veinte años de trabajo, en lo que él llama “un nuevo tipo de ciencia”, donde se enuncian descubrimientos basados en experimentos computacionales de los que se desprende un conjunto de sencillas reglas que, aplicadas a nivel atómico, permitirían reproducir los más complejos comportamientos de sistemas naturales. Wolfram afirma que las reglas por él descubiertas explican el comportamiento de sistemas mucho más complejos que los estudiados en teoría de catástrofes, teoría de la complejidad, y geometría fractal. Además de 256 reglas para autómatas celulares, Wolfram enuncia el principio de la equivalencia computacional, basado en la idea de que todo proceso, ya sea producto del esfuerzo humano o un proceso natural espontáneo, puede visualizarse como una operación de cómputo de sofistificación equivalente. Wolfram, Stephen. A new kind of science. ISBN I-57955-0088, Wolfram Media Inc. www.wolframscience.com Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 (MHR) 89 �Colaboradores Blanco Jerez, Leonor María Licenciada en Ciencias Químicas en 1971 en la Universidad Central de las Villas, Villa Clara, Cuba. Obtuvo el grado de Doctor en Ciencias técnicas en 1987. Desde 1994 es Maestra de Tiempo Exclusivo de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Recibió una Cátedra Patrimonial del CONACYT en 1994 y es miembro del SNI de México desde 1995. Fonseca Navarro, Daris Esmeralda Ingeniera Química, 1990, por la Universidad de Oriente, Cuba. Master en Ciencias Técnicas, 2003, en el ISMMM, Cuba. Ha desarrollado diferentes proyectos y presentado ponencias en congresos internacionales en el área de materiales. García Flores, Rodolfo Ingeniero Químico por la UNAM y doctor por la Universidad de Leeds (Reino Unido), con especialidad en Inteligencia Artificial aplicada a la toma de decisiones. Trabajó para una empresa química en Pudsey, Inglaterra, durante 2001. Labora en el programa de Postgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Más sobre su trabajo puede encontrarse en http://yalma.fime.uanl.mx/~rodolfo/ Garza Rodríguez, Luis Ángel Ingeniero Químico Ambiental y Master en Ciencias Químicas con orientación en Inorgánica por la UANL. Ha laborado en las empresas CYDSA y SINPROTEC. Actualmente desarrolla el proyecto llamado “ Síntesis de Ftalocianinas a Temperaturas bajas” financiado por CONACyT. Góngora Leyva, Ever Ingeniero Mecánico, 1993, por la Universidad de Holgui, Cuba. Ha desarrollado diferentes proyectos y presentado ponencias en congresos internacionales en el área de materiales. 90 Guzmán Anaya, Rigoberto Estudiante de noveno semestre de la carrera Ingeniero Mecánico Electricista. Actualmente colabora en la División de Ingeniería Mecánica de la de la FIME- UANL Juárez Alvarado, César Antonio Ingeniero Civil y Maestro en Ciencias con Especialidad en Ingeniería Estructural por la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL. Realizó estancia de investigación en la Universidad Técnica de Neubrandenburg, Alemania. Doctor en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Es docente y Profesor Investigador de la FIC-UANL. Recibió la Medalla Diario de México y la distinción pública como el mejor Estudiante de México por sus estudios del doctorado, otorgada por el ATENALCYT. Obtuvo el Premio de Investigación UANL 2002. K. de Grinberg, Dora M. Licenciatura y doctorado en físico-química, 1953 y 1965, en la Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires, Argentina. Maestría en Metalurgia en la Universidad de Sheffield en 1960. Ha trabajado en el IPN, en el Centro de Materiales y en el Posgrado de Ingeniería Mecánica de la UNAM donde ha permanecido desde 1983. Ha rcibido el Premio Dr. Enrique Beltrán (1992) y Premio de la American Society for Materials International (1996). Es Miembro del Sistema Nacional de Investigadores Kharisov, Boris I. Estudió Radioquímica y Química Inorgánica en la Universidad Estatal de Moscú, Rusia, donde obtuvo en 1993 también su grado de doctor. Hasta 1989 trabajó en el Instituto de Tecnología Química en Moscú en el área de Radioquímica Aplicada. Desde Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Colaboradores 1994 labora en la FCQ-UANL. Es co-autor de dos patentes, tres libros y más de 50 artículos científicos. Co-editor de tres números especiales en revistas internacionales sobre la química en Latinoamérica. Desde 2002 es miembro regular de la Academia Mexicana de Ciencias. Investigador Nacional nivel 1. Sus áreas de interés son las ftalocianinatos metálicos, la electrosíntesis directa de compuestos de coordinación y la química de elementos radiactivos. López Guerrero, Francisco Eugenio. Ingeniero Mecánico Electricista, Ingeniero en Control y Computación y Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Sistemas por la UANL. Doctor en Ingeniería de Materiales en la UANL trabajando en conjunto con el Departamento de Materiales y Automatización de la Universidad Técnica de Hamburgo, Alemania. Profesor de tiempo completo de la FIME-UANL. Martínez Frómeta, Osvaldo Ingeniero Mecánico, 1999, por el Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa, Cuba. Ha desarrollado diferentes proyectos y presentado ponencias en congresos internacionales en el área de materiales. Martínez Vega, Juan Jorge Licenciatura en Física (1982 FCFM-UANL). Maestría (1983) y Doctorado en ciencias de materiales (1986) por la Ecole Nationale Supérieure de Mécanique et d’Aérotechnique, Poitiers, Francia. Es profesor investigador con habilitación y Coordinador General de la Comisión de Relaciones Internacionales en la Universidad Paul Sabatier en Toulouse, Francia. Ha dirigido 11 tesis de doctorado y 7 de maestría. Es miembro de 6 comités de revistas científicas internacionales. Mata Cabrera, Francisco Ingeniero Industrial e Ingeniero Técnico de Minas por la Universidad de Castilla-La Mancha. Diplomado en Ingeniería de Materiales por el Consejo Superior de Investigaciones Científicas, Master en Evaluación de Impacto Ambiental por el Instituto de Investigaciones Ecológicas de Málaga, Experto Universitario en Educación por la UNED. Es profesor Asociado en el Área de Ingeniería Mecánica en la Escuela Universitaria Politécnica de Almadén. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 Méndez Rojas, Miguel Ángel Doctorado en Química en la Texas Christian University, en el área de cristalografía de rayos X. Profesor del Departamento de Química y Biología e Investigador del Centro de Investigaciones QuímicoBiólogicas de la Universidad de las Américas-Puebla. Es Investigador Nacional Nivel 1, con 16 publicaciones internacionales arbitradas. Sus áreas de interés son la síntesis y caracterización de materiales para óptica no-lineal, electrosíntesis directa de compuestos inórganicos y el estudio de las interacciones metalfármaco. Entusiasta divulgador, dirige el proyecto de divulgación científica ALEPHZERO. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Obtuvo su doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es maestro de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la UANL. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francia y su doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon. Es investigador de la FIME-UANL, y miembro del SNI nivel 1. Ramírez Cruz, Francisco Ingeniero Mecánico Electricista por la FIME-UANL. Maestro en Ciencias de la Mecatrónica en la Universidad Técnica de Hamburgo, Alemania. Dirigió el Dpto. de Somatoprótesis de la Facultad de Medicina de la UANL. Profesor en la División de Ingeniería Mecánica de la FIME-UANL. Actualmente trabaja en su tesis doctoral sobre optimización para elemento finito con criterio de crecimiento biológico. Rechy de Von Roth, Ma. de los Ángeles Ingeniera Química por la Universidad de Guadalajara. Doctorado en el Instituto de Química de la Madera de la Universidad de Hamburg, Alemania. Posdoctorado en la Universidad de Dresden, Alemania. Profesora huésped en la Facultad de Ingeniería Civil en la Universidad Técnica de Neubrandenburg, en el Instituto de Física de la Madera de la Universidad de Hamburg en Alemania, en la Universidad del Bio Bio en Chile y en la Facultad 91 �Colaboradores de Arquitectura de la Universidad de Guanajuato. Profesora Investigadora y Coordinadora del Departamento de Tecnología de la Madera en la Facultad de Ciencias Forestales de la UANL. Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. Investigadora Nacional Nivel 1 en el SNI. Especialista en el área de corrosión metálica y materiales cerámicos. Rivera Villarreal, Raymundo Ingeniero Civil y Maestro en Ciencias en Ingeniería Estructural. Miembro de la Organización de Laboratorios de Ensayo y de la Investigación sobre Materiales de Construcción. Miembro Honorario del Instituto Americano del Concreto. Ha presentado trabajos de investigación en más de 27 países y obtenido premios y reconocimientos en el ámbito nacional e internacional. Profesor Emérito de la UANL. Es miembro del SNI nivel II. Jefe del Departamento de Tecnología del Concreto del Instituto de Ingeniería Civil de la UANL. Rodríguez Suárez, Ariana Ingeniera Mecánica, 1993, por la Universidad de Holguin, Cuba. Ha desarrollado diferentes proyectos y presentado ponencias en congresos internacionales en el área de materiales. Rodríguez López, Patricia Licenciada en Química por la UNAM. Maestría en Ciencias con especialidad en Ciencia de Materiales en el Instituto Politécnico Nacional. Doctor en Química, Especialidad en Materiales en la Universidad Complutense de Madrid. Profesora Investigadora del Programa Doctoral en 92 Sá Martins, Jorge S. Dr. en Física (1998, U. Federal Fluminense, Brasil), Postdoctorado en Universidad de Colorado (1999,Boulder, EUA). Profesor Adjunto de la Universidad Federal Fluminense desde 2002, ha sido pesquisador visitante en el Colorado Center for Chaos and Complexity y profesor visitante en la Universidad de Colorado de 1999 a 2002. Stauffer, Dietrich Doctor en Física por la Universidad de Munich. Postdoctorados en Munich y Saarbrucken, en Alemania, y en Urbana y Atlanta en los Estados Unidos. Profesor Asociado de la Universidad de Colonia (Alemania). Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2004 Volumen Volumen de la revista 7 Número Número de la revista 22 Mes de publicación Mes cuando se publicó Enero-Marzo Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2004, Vol 7, No 22, Enero-Marzo Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/01/2004 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020785 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Crecimiento biológico Fibras naturales Ftalocianinas Ingeniería concurrente Sistemas de climatización