https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20746/Ingenierias_2004_Vol_7_No_23_Abril-Junio.pdf f4ecef30818be53cb3e2e94f5c129f13 PDF Text Text ���Editorial: Construyendo el futuro de las Américas José Antonio González Treviño Rector de la UANL rector@mail.uanl.mx Previo a la Cumbre Extraordinaria de las Américas celebrada en Monterrey Nuevo León, en el mes de Enero próximo pasado, se llevaron a cabo tres reuniones a manera de reflexión colectiva y como una contribución al análisis para la integración de las Américas, en base a tres líneas de discusión: la era del conocimiento; la competitividad de los sectores público y privado; y el desarrollo económico y social de los pueblos, más allá de los tratados de libre comercio. De estas reuniones previas a la Cumbre, con participación de relevantes académicos, políticos, empresarios y especialistas en el tema, queda claro que nos encontramos ante fenómenos nuevos que requieren ser interpretados a la luz de sus propias circunstancias en la construcción de nuevos paradigmas, fundamentales para impulsar el progreso y el desarrollo en América Latina. Partiendo de la idea de que el conocimiento es el puente más sólido hacia el futuro de las Américas y considerando las dificultades de una integración total entre la América Anglosajona y la Latina, debido a la complejidad de sus historias, después de los eventos del 11 de Septiembre de 2001, surgen nuevas oportunidades y perspectivas de acercamiento. Las dos Américas son dos ramas de la civilización occidental, que comparten valores absolutos como el respeto a la vida y a la persona humana. Con el ánimo de reiterar la convicción y el compromiso de todos los universitarios para apoyar las acciones que nos lleven a la construcción de un mejor futuro para Nuevo León, México y las Américas, me permito sintetizar y parafrasear las principales conclusiones del evento mencionado. LA ERA DEL CONOCIMIENTO “El futuro de las Américas, depende de su habilidad para adaptarse y generar el cambio”. Esto implica pasar de la manu-factura a la mente-factura, ya que el conocimiento es un factor que marca diferencia entre la pobreza y la riqueza. Por lo tanto, la habilidad para crear conocimiento, acceder a él y usarlo, es factor fundamental en la competitividad global. De aquí depende que una economía pase de basarse en la abundancia de mano de obra barata a estar fundamentada en la innovación. Por las mismas razones, las instituciones de educación superior, deberán tener un valor central en el proceso de cambio. Se requiere por lo tanto, reforzar las políticas públicas relativas a la educación, la capacitación continua y el fomento a la investigación científica y tecnológica. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 3 �Editorial / José Antonio González Treviño América Latina no ha cumplido con las metas de los últimos 20 años en materia educativa, salvo honrosas excepciones. De acuerdo con evaluaciones hechas por el Banco Mundial, Latinoamérica tiene calificaciones menores a 5, en una escala de 0 a 10 en lo que respecta a educación. Igual ocurre con otras variables relacionadas con el conocimiento, el desarrollo, el registro de patentes y otras. Se hace necesario formar centros de conocimiento, denominados clusters, para incrementar las habilidades de la fuerza laboral. También habrá que aumentar sustancialmente la inscripción en educación superior, reforzar la capacidad de investigación de las universidades y su interacción con empresas e institutos de investigación. Las universidades deberán interactuar entre sí e impartir una educación más interdisciplinaria, centrar sus modelos educativos en el aprendizaje continuo y enfocar sus actividades científicas hacia el impacto social. LA COMPETITIVIDAD DE LOS SECTORES PÚBLICOS Y PRIVADOS A partir de distintas perspectivas, se identifican cuatro elementos indispensables para crear una cultura de competitividad: conocimiento, desarrollo tecnológico, mercado libre y una sociedad con educación. Desde el punto de vista empresarial, se consideró primordial para hacer frente a economías abiertas, lograr la competitividad mediante esfuerzos coordinados. Se destacó la necesidad de proporcionar una capacitación continua al personal y buscar mayor eficiencia en los costos de producción y financiamiento, en particular para las medianas y pequeñas empresas que resienten más fuertemente el impacto de dichos factores. De igual forma, se consideró que el sector público tiene que mejorar su competitividad, reduciendo trámites burocráticos, mejorando su infraestructura, eliminando la corrupción y fortaleciendo el estado de derecho. EL DESARROLLO ECONÓMICO Y SOCIAL MÁS ALLÁ DE LOS TRATADOS DE LIBRE COMERCIO Se reconoce que el libre comercio desarrolla las fuerzas productivas, pero no necesariamente logra el desarrollo económico y social de la población, pues los acuerdos comerciales no han logrado las metas esperadas en materia de generación de empleos, reducción de la pobreza y mejoramiento de la distribución del ingreso. Algunos de los obstáculos se ubican en el proteccionismo de los países desarrollados, la falta de cooperación para el desarrollo y la debilidad de las instituciones. Aquí vale la pena volver los ojos a la experiencia europea de integración económica, en especial al apoyo brindado a los países menos desarrollados. Se sugirieron asimismo, nuevas maneras de plantear políticas públicas en materia social, como por ejemplo el contrato social para la economía abierta. Esta propuesta incluiría una política fiscal no solo competente, sino extraordinaria para generar recursos suficientes e impulsar políticas que promuevan el desarrollo de auténticas clases medias. Adicionalmente, reformas laborales fomentando la 4 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Editorial / José Antonio González Treviño dinámica de las economías abiertas, sin olvidar la dignificación de los salarios, las prestaciones y la vida de los trabajadores. Finalmente, es imperativo incluir la cooperación en materia de reducción de la pobreza, el respeto al medio ambiente, la gobernabilidad y la educación. La cultura es un activo invaluable de Latinoamérica, sobre el cual debemos seguir construyendo la integración del continente. HAGAMOS EL FUTURO En síntesis, podríamos decir que la cultura es un activo invaluable que debemos preservar a toda costa en nuestros países americanos más allá de los tratados comerciales. Y adicionalmente a la apertura de fronteras, la liberación del comercio, el desarrollo tecnológico y la competitividad, factores que indiscutiblemente pueden generar riqueza en los países, es imperativo acompañar estas acciones con otras que prevengan su concentración en unas cuantas manos y verdaderamente produzcan mayores niveles de bienestar entre la población. Si bien los acuerdos internacionales entre Norteamérica y Latinoamérica no son algo nuevo ni sus resultados han sido lo deseable, el establecer convenios es el mejor camino para construir una real comunicación intercultural entre las naciones. Aunque el llevarlos a la práctica nunca será tarea fácil, hay que reconocer que el futuro se hace a partir de acciones presentes y que la única opción viable para tener un futuro mejor es el abrirse a la comunicación, el conceptualizar lo que queremos, el comprender lo que los otros quieren, el buscar balances, el llegar a acuerdos, y sobre todo el trabajar comprometidamente por el bienestar de las siguientes generaciones. El futuro que deseamos los “americanos” hay que construirlo. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 5 �Síntesis de nanoestructuras de carbono mediante microondas Oxana Vasilievna Kharissova, Claudia L. Robledo Jiménez Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, UANL okhariss@ccr..dsi.uanl.mx Ubaldo Ortiz Méndez Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL uortiz@ccr.dsi.uanl.mx RESUMEN Se obtuvieron nanoestructuras de carbono mediante calentamiento por irradiación de microondas. La volatilización de grafito se llevó a cabo en un horno de microondas tipo doméstico con una potencia de trabajo de 800 W y frecuencia de 2.45 Ghz, variando la potencia y el tiempo de calentamiento desde 20 hasta 60 minutos. Las muestras se prepararon a partir de grafito en polvo (99%). Se utilizó cuarzo como portamuestras para la sublimación del carbono y la acumulación de las nanoestructuras, pues éste permite el calentamiento hasta 1200°C. Para optimizar la sublimación se utilizó un catalizador el cual mejoró el proceso y promovió la formación de nanotubos en menos de 30 minutos. Las muestras obtenidas se caracterizaron por Microscopía Electrónica de Barrido (MEB), Microscopía de Fuerza Atómica (MFA). Los resultados obtenidos permiten asegurar que mediante este método es posible obtener nanoestructuras de carbono que contienen nanotubos alineados y en multicapas. PALABRAS CLAVE Nanoestructuras, Microscopia de Fuerza Atómica, morfología, microondas. ABSTRACT This work is devoted to microwave heating of graphite to study the formation of carbon nanostructures by graphite vaporization. We have applied heating by microwaves (power 800 W, frequency 2.45 GHz) in air for 20-60 min. The condensed material was collected on a quartz target. The oven temperature was approximately 1200°C. To improve the sublimation process, a catalyst was utilized which allowed to obtain nanotubes in less than 30 min. The samples were characterized by Scanning Electron Microscopy (SEM) and Atomic Force Microscopy (AFM). As a result, the samples were found to contain nanotubes, which appeared to be highly graphitized and structurally perfect. It was observed that multiwalled nanotubes can be produced this way. KEYWORDS Nanotubes, Atomic Force Microscopy, morphology, microwave. 6 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Síntesis de nanoestructuras de carbono mediante microondas / Oxana Vasilievna Kharissova, et al INTRODUCCIÓN La búsqueda de tecnologías en el dominio de la miniaturización nos ha llevado en los últimos años a la Nano Era. La gran evolución de este periodo fue el aprendizaje de la síntesis de una sustancia original provista de cualidades físicas extraordinarias. Uno de los campos en los que esta tendencia ya empieza a dar sus resultados es la ciencia de los materiales. Los nanotubos de carbono constituyen una nueva clase de materiales con un amplio espectro de posibles aplicaciones. Desde el descubrimiento de los tubos de carbono de tamaño nanométrico por Iijima en 1991,1 muchos han sido los progresos que se han realizado tanto en su producción como en la comprensión de sus propiedades.2 Al principio, al ser parientes próximos del grafito, es de esperar, que parte de sus propiedades sean semejantes, pero en realidad no es así: son de color marrón oscuro (el grafito es negro), lo que indica que aunque absorben gran cantidad de las radiaciones del espectro visible, no absorben todas, y eso nos dice que su estructura electrónica es diferente de la del grafito. Un nanotubo ideal, sin defectos, es muy resistente y elástico, debido a la ausencia rigurosa de defectos. Es conocido en cristalografía que gran parte de las características de fragilidad de las estructuras cristalinas se deben a la mayor o menor presencia de defectos en la red cristalina. Éstos producen que el esfuerzo en cristal se concentre en un solo punto, y entonces la estructura cede. En el caso de los nanotubos, la ausencia absoluta de defectos, hace que los esfuerzos se distribuyan por igual en todo el cristal, y la cantidad de energía necesaria para romperlo sea mayor. Estas nanoestructuras grafíticas tienen alto interés tecnológico por sus posibles aplicaciones, que están relacionadas con las siguientes propiedades: • Elevada relación radio/longitud que permite un mejor control de las propiedades unidireccionales de los materiales resultantes. • Electrónicamente pueden comportarse como metálicos, semimetálicos o aislantes dependiendo de su diámetro y helicidad. • Elevada resistencia mecánica. Se ha comprobado que tienen mayor resistencia mecánica y mayor flexibilidad que las fibras de carbono por lo que Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 se podrían utilizar en materiales compuestos (Tabla I). • Sus propiedades pueden modificarse encapsulando metales o gases en su interior, llegando a obtener nanocables eléctricos o magnéticos. • Pueden utilizarse para el almacenamiento de hidrógeno o como sistema de separación de gases. • Pueden ser utilizados en pantallas planas por su buena capacidad como emisores de electrones. Como es sabido que las propiedades y en parte las dimensiones de la red de los materiales varían con el método de procesamiento, es muy interesante y útil hacer estudios sobre el arreglo estructural de los nanotubos procesados mediante microondas. Algunos investigadores en 19953 y en 1999 4 lograron sintetizar fullerenos de carbono mediante microondas. Las distintas clases de materiales absorben las microondas de manera diferente. En trabajos anteriores5,6 se demostró que el grafito es un material que absorbe las microondas sin necesidad de calentamiento previo. Esto abre la posibilidad de procesar este material por irradiación de microondas. Como la producción de nanoestructuras y nanotubos de carbono mediante microondas todavía no se ha estudiado detalladamente, es muy útil hacer el estudio de la síntesis y estudio de nanotubos procesados por este método. El objetivo de este trabajo fue la obtención de nanoestructuras de carbono mediante calentamiento por irradiación de microondas y su caracterización Tabla I. Propiedades de los materiales a base de fibras 7 �Síntesis de nanoestructuras de carbono mediante microondas / Oxana Vasilievna Kharissova, et al por Microscopía Electrónica de Barrido (MEB), Microscopía de Fuerza Atómica (MFA) y de Microscopía de Transmisión (MET). EXPERIMENTACIÓN Las muestras se prepararon a partir de grafito en polvo (99%). Se utilizó como portamuestras vidrio de cuarzo, que permite el calentamiento hasta 1200°C para la sublimación del vapor de carbono y la acumulación de los nanotubos. Para facilitar el proceso de sublimación se utilizó como catalizador pintura de plata (Tabla II). En la figura 1 se muestra el esquema del experimento. La obtención de las nanoestructuras se llevó a cabo en un horno de microondas tipo doméstico con una potencia de trabajo de 800 W y frecuencia de 2.45 GHz. La acción de las microondas permite el calentamiento del material sin contacto directo con la fuente de energía. Se calentaron muestras con peso de 8 g de grafito por diferentes tiempos: 20, 30, 40 y 60 minutos. Las muestras se caracterizaron usando: Microscopía Electrónica de Barrido (MEB), Microscopía de Transmisión (MET) y Microscopía de Fuerza Atómica (MFA). Para el análisis topográfico de las superficies de nanoestructuras se utilizó un Microscopio de Fuerza Atómica que trabaja en el modo de contacto en aire. Los barridos se realizaron en bajo voltaje ya que en este modo se tiene mayor sensibilidad.7 Tabla II. Los tiempos de calentamiento de las muestras durante la experimentación. das por MEB permite constatar que el tamaño y la aparición de los nanotubos aumenta con el tiempo de calentamiento por microondas (figura 2). RESULTADOS Y DISCUSIÓN Como muestra la tabla II la sublimación hecha por la volatilización de carbono es más completa a 60 minutos. La observación de las muestras obteni- Fig. 2. Imagen de la muestra #8. Fig.1. Esquema del experimento. 8 Se obtuvieron imágenes tridimensionales por MFA que reflejan la microestructura de la superficie del vidrio recubierto antes y después del calentamiento. En la figura 3 se presentan dichas imágenes. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Síntesis de nanoestructuras de carbono mediante microondas / Oxana Vasilievna Kharissova, et al (a) 0 1 (b) Fig. 3 (a) Superficie del cuarzo antes del calentamiento por microondas. (b) La misma superficie después de volatilización del grafito calentado por 30 minutos en microondas. En la figura 4(a) se muestran las imágenes tridimensionales por MFA, que se obtuvieron donde se aprecia de manera clara y nítida la morfología superficial con formaciones alargadas. A medida que se disminuye el tamaño de barrido, se observan más detalles en la superficie en cuestión. La estructura alargada observada sugiere la presencia de nanotubos. En la figura 4(b), se puede observar que no todas las partículas son del mismo tamaño y la forma en que se realizó la estimación de las mediciones. El tamaño del diámetro de nanotubos de monocapas mencionados en la literatura es alrededor de 10 nm y 50 nm. Estas medidas están relacionadas con el método de producción y el catalizador utilizado. Fue reIngenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 Fig. 4.(a) Imagen de la superficie del sustrato después de calentamiento (barrido de 6x6 µm), (b) La partícula “0” tiene un tamaño de 172 nm, la partícula “1” tiene un tamaño de 195 nm. Fig.5. a) y b) Imagen en MET de un nanotubo de carbono de multicapa, c) Imagen en MET de un nanotubo de carbono con una partícula en su interior. 9 �Síntesis de nanoestructuras de carbono mediante microondas / Oxana Vasilievna Kharissova, et al Fig. 6. a) Imagen de la superficie con una partícula abierta, b) ampliación de la zona donde aparece la partícula abierta. Fig. 7. Imagen que muestra las mediciones de tamaños de las capas. 10 portado que si se emplea un catalizador tal como cobalto sobre un substrato de Si se logran procesar los nanotubos de diámetro hasta 0.5 µm.8 En nuestro caso la presencia de la plata como catalizador sobre la superficie permite que el diámetro aumente desde 168 nm hasta 400 nm. Como se ve el catalizador permite aumentar la cantidad de las capas de los nanotubos y esto hace que el diámetro crezca. Analizando las nanoestructuras obtenidas por Microscopía Electrónica de Transmisión (MET) (figura 5) se puede decir que ellas son nanotubos de carbono. Caracterizando las muestras por MFA se observó que por la vía de volatilización del carbón por calentamiento mediante irradiación de microondas aparecen los nanotubos de multicapa (figura 6). Se realizaron mediciones en diversas posiciones de la región mostrada en la figura 7 para determinar el tamaño de las capas. Al analizar los resultados, nos percatamos de que algunas capas van variando de tamaño conforme nos desplazamos a lo largo de la región. Para determinar cómo están alineadas las capas, se realizaron otras mediciones, midiendo capa por capa, en diferentes partes de la capa. Como se muestra en la figura 8 el tamaño de la capa más común obtenido en nanotubos formados a partir de grafito mediante calentamiento por irradiación de microondas es de 117 Å. Las capas varían de tamaño, porque van apareciendo espacios entre ellas. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Síntesis de nanoestructuras de carbono mediante microondas / Oxana Vasilievna Kharissova, et al Veces que se repite Veces que se repite Repeticion Repeticionde demedidas medidas 55 44 78.1 78.1ÅÅ 117 117ÅÅ 156 156ÅÅ 33 22 11 AGRADECIMIENTO Los autores expresan su agradecimiento al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología y al programa de Apoyo a la Investigación Científica y Tecnológica de la UANL por el financiamiento de este trabajo. También se desea reconocer el apoyo del Dr. Jorge Luis Hernández Piñero. 00 Superior Superior Media Media Media Media Inferior Inferior Superior Superior Inferior Inferior Posición Posición Fig. 8 Mediciones de tamaños de capas en diferentes posiciones. CONCLUSIONES El método de volatilización de carbono mediante calentamiento por irradiación de microondas permite producir nanoestructuras tales como nanotubos de carbono. El tiempo óptimo es de 60 minutos. La presencia de plata como catalizador permite disminuir el tiempo de calentamiento hasta 30 minutos. Mediante este método se lograron hacer crecer nanoestructuras de carbono alineado. El diámetro de éstas es desde 168 hasta 400 nm. Los nanotubos de carbono formados sin presencia del catalizador presentaron puntas cerradas, pero los nanotubos formados con la presencia de las partículas catalíticas tienen las puntas abiertas que en su caso permiten el crecimiento de nanotubos más largos. La presencia de las puntas abiertas provoca que las partículas catalíticas a veces se alojen dentro de un nanotubo. El tamaño de las capas es 117 Å. A diferencia de los nanotubos procesados por otros métodos, el método de irradiación del grafito por microondas produce los nanotubos alineados las cuales no requieren la purificación que utilizan los otros métodos de procesamiento. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 REFERENCIAS 1. Crandall, B. C., Nanotechnology: Molecular speculations on global abundance, 2002, 1-4. 2. Iijima, Helical microtubules of graphitic carbon. Nature, 1991, pp. 354, 56 3. Ikeda, T., Kamo,T., Danno, M., New synthesis method of fullerenes using microwaves-induced naphthalene-nitrogen plasma at atmospheric pressure. Applied physics letters, vol.67, (7), 1995, p. 900. 4. Xie, S., Huang, R., Zheng, L., Microwave synthesis of fullerenes from chloroform. Applied physics letters, 1999, vol.75, no. 18, pp. 2764 5. Kharissova, O.V., Ortiz, U., Hinojosa, M., Influence of Fe on the morphology of spinel in the system MgO-Al2O3-Fe2O3. Mat. Res. Soc., 2001, vol. 654. 6. Kharissova, O. V., Influencia del hierro en la estructura del espinel en el sistema MgOAl2O3-Fe 2O3 sinterizado en horno convencional y mediante microondas. Tesis doctorado UANL, 2001 7. Sarid, D., Scanning force microscopy, Oxford University Press, Inc. 1994. 8. Ivanov, V., Fonseca, A., Nagy, J. B., Lucas, A., Lambin, P., Bernaerts, D. and Zhang, X. B., Catalytic production and purification of nanotubes having fullerene-scale diameters, Carbon, 1995, 33, pp. 1727. 11 �Luminiscencia en polímeros semiconductores Roberto Carlos Cabriales Gómez Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales. FIME-UANL, Pedro de Alba, 66451, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México rocabriales@terra.com.mx RESUMEN La luminiscencia es una propiedad, resultado de fenómenos electroópticos, de gran importancia en el desarrollo de nuevas tecnologías. Además, hace una década se descubrió que algunos polímeros presentan esta propiedad con características de intensidad y eficiencia suficientes como para ser usados en aplicaciones tecnológicas de vanguardia, por ahora exclusivas de materiales inorgánicos. El objetivo de este artículo es describir los principios de la luminiscencia en sus diversas manifestaciones, orientándose a la electroluminiscencia en los polímeros conjugados y finalmente informar de algunos resultados de investigación en esta área, obtenidos en nuestros laboratorios. PALABRAS CLAVE Luminiscencia, polímeros conjugados, niveles de energía, electroluminiscencia, OLED. ABSTRACT Luminescence is a property, result of electro-optical phenomena, with high importance in the development of new technologies. One decade ago it was discovered that several polymers show this property with characteristics of sufficient intensity and efficiency to be used in advanced technological applications, so far exclusive of inorganic materials. The objective of this article is to describe the principles of luminescence in its diverse manifestations, the discussion of this phenomenon is oriented to electroluminiscence in conjugated polymers and finally we report some results in this area, obtained in our laboratories. KEYWORDS Luminescence, conjugated polymers, energy leves, electroluminescence, OLED. LA LUMINISCENCIA La luminiscencia se define como la des-excitación de un átomo o molécula, por emisión de fotones. Este fenómeno ocupa un rol fundamental en la vida. Procesos como la visión y logros como el secuenciamiento del genoma humano y 12 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Luminiscencia en polímeros semiconductores / Roberto Carlos Cabriales Gómez la tecnología de la información, serían imposibles de concebir sin la luminiscencia. La excitación del material luminiscente es un prerrequisito para la emisión. De acuerdo al origen de la excitación, el proceso luminiscente puede ser designado como: • Fotoluminiscencia. Cuando se utilizan fotones de baja energía para excitarlo (como puede ser luz visible o U.V.) • Electroluminiscencia. Cuando se utiliza un campo eléctrico para excitarlo. • Quimioluminiscencia. Cuando la energía se deriva de una reacción química. • Bioluminiscencia. Si la reacción química se produce en un organismo vivo. • Sonoluminiscencia. Cuando el material se excita por ultrasonido. • Incandescencia. Cuando el material se excita térmicamente. • Magnetoluminiscencia. Cuando la excitación es inducida por campos magnéticos. El fenómeno luminiscente puede también clasificarse de acuerdo con la duración de la emisión después de la excitación. Cuando la excitación se suspende, siempre existe un decaimiento exponencial de la luz emitida. El proceso luminiscente se denomina fluorescencia cuando el tiempo para que la intensidad inicial de emisión decaiga de su valor original a 1/e (donde “e” es la carga del electrón) es del orden de 10-3 s o menor. Cuando este tiempo es de segundos, o aún de horas, entonces el fenómeno luminiscente se denomina fosforescencia. La emisión luminiscente involucra transiciones entre estados electrónicos característicos de la sustancia radiante. Ésta puede observarse en todos los estados de la materia: sólidos, líquidos y gases (Xe, Kr), así como en materiales semicristalinos y en sólidos orgánicos (cristales moleculares y polímeros conjugados). ESTADOS ELECTRÓNICOS EXCITADOS1 Cuando un átomo absorbe energía, ocurre una transición electrónica desde un estado fundamental a un estado excitado, resultando en una nueva configuración electrónica, figura 1. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 Fig. 1. a) estado excitado triplete, b) estado excitado singulete. Cuando una molécula es excitada, los electrones pueden acceder a orbitales moleculares desocupados de más alta energía, y de acuerdo a las diferentes configuraciones posibles, se pueden formar diversos estados excitados. Si los electrones toman la misma orientación del spin como en el estado fundamental, el spin resultante es cero y el estado excitado es llamado singulete. Si el spin tiene un valor total igual a uno, el estado excitado se denomina triplete, figura 2. Para cada estado singulete excitado (E1, E2, E3, etc.), existe un estado triplete correspondiente (T1, T2, T3, etc.). Por lo general los estados tripletes ocasionan fosforescencia porque tardan más en llegar a su estado fundamental, y los singuletes ocasionan fluorescencia. Durante las transiciones electrónicas de los sistemas luminescentes, se crean pares de electrón-hueco, que constituyen excitaciones elementales denominadas excitones, asociadas a los estados singuletes y tripletes. Dependiendo del grado de deslocalización, los excitones son clasificados en dos tipos: excitones de Frenkel y excitones de Wannier-Mott.2 Los excitones de Frenkel corresponden a un par electrón-hueco localizado sobre una molécula orgánica simple y su radio es comparable al tamaño de la molécula, típicamente inferior a 5 Å. Estado Fundamental Estado excitado singulete Estado excitado triplete Fig. 2. Representación con flechas de la orientación de los spines de los electrones. 13 �Luminiscencia en polímeros semiconductores / Roberto Carlos Cabriales Gómez El excitón de Frenkel es considerado como una partícula neutra que puede difundir desde un sitio a otro, con capacidad de polarizar la red que lo rodea con su campo eléctrico local y generar cuasipartículas de tipo polarón (Shen y Forrest, 1997). Los excitones de Wannier-Mott son típicos en semiconductores inorgánicos, en donde la energía de ligadura coulúmbica es más fuerte, comparada a los excitones de Frenkel y el radio excitónico oscila entre 40–100 Å, dependiendo del tamaño de la red cristalina. En sólidos orgánicos con enlazamientos de Van der Waals, el acoplamiento intermolecular es débil y como consecuencia, las transiciones excitónicas son típicamente del orden de los 100 meV solamente.2 SÓLIDOS INORGÁNICOS3,4 En la mayoría de los sólidos inorgánicos la luminiscencia está asociada a impurezas y defectos estructurales que actúan como activadores, como es el caso de metales de transición, lantánidos y actínidos, cristales iónicos, semiconductores y tierras raras. Cuando se lleva a cabo la combinación de dos semiconductores, uno tipo “p” y otro tipo “n” (unión pn), figura 3, y el sistema se conecta a una fuente de voltaje (la terminal positiva al semiconductor tipo “p” y la terminal negativa al tipo “n”), los electrones de los átomos dopantes son atraídos al potencial positivo mientras que los huecos fluyen en sentido contrario dirigiéndose al potencial negativo. Este tipo de conexión se denomina diodo semiconductor. Un efecto de esta unión es que al encontrarse los electrones del material “n” con los huecos del material “p” estos se recombinan (el electrón cae en el hueco) y producen radiación electromagnética (luz). La recombinación es la reacción que produce un par electrón-hueco, como se muestra en la siguiente reacción: E Æ n + p, donde E es la energía, n el electrón de conducción y p el hueco en la banda de valencia. Ya que todos los materiales son más estables cuando reducen su energía, los pares electrón-hueco se recombinarán tarde o temprano: n + p Æ E. Entonces el excitón es convertido en un cuanto de luz (hv), LOS POLÍMEROS CONJUGADOS5,6 La estructura electrónica del carbono permite que éste presente dos tipos diferentes de “hibridación” ó formas del átomo. Una de estas formas es la hibridación sp3 que se muestra en la figura 4. Fig. 4. La hibridación sp3 del átomo de carbono tiene la forma de una pirámide tetragonal. Cuando se combinan dos átomos de carbono con hibridación sp3 se tiene un enlaces σ como se muestra en la figura 5. Electrón “extra” Impureza dopante Hueco electrónico Impureza dopante Fig. 3. Semiconductor tipo “n” (a), donde un átomo dopante se une a la estructura y dona un electrón “extra”, y un semiconductor tipo “p” (b), donde la ausencia de un electrón de valencia produce un hueco electrónico. 14 Fig. 5. Enlace σ obtenido por la combinación de dos átomos de carbono con hibridación sp3. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Luminiscencia en polímeros semiconductores / Roberto Carlos Cabriales Gómez La otra forma del carbono es la hibridación sp2, en donde el átomo tiene una forma trivalente plana. Cuando el orbital p de la hibridación sp2 está suficientemente cerca de otro orbital p de otro átomo de carbono, estos se traslapan, los electrones se aparean y forman un enlace covalente adicional que se denomina enlace π. Un enlace π y uno σ al mismo tiempo es un enlace doble, figura 6. p Enlace π sp2 Æ sp2 Enlace σ Fig. 6. Eteno a partir de dos átomos de carbono sp2, debido a que sus orbitales “p” están cerca, se traslapan 2 2 formando un enlace π, el eteno (CH =CH ) forma un doble enlace formado por un enlace “σ” y un enlace π. Los polímeros conjugados son largas cadenas de carbono que presentan enlaces simples y dobles alternados a lo largo de su columna vertebral. El polímero conjugado más simple es el poliacetileno, cuya estructura se muestra en la figura 7. Fig. 7. Estructura conjugada del poliacetileno. Una característica muy importante de los polímeros conjugados, es que son semiconductores eléctricos si estos se dopan químicamente. El descubrimiento de estas propiedades les valió el premio Nobel de Química del año 2000 a los investigadores Hegger y Shirakawa. En la figura 8 se muestra la posición en que se encuentran los polímeros conjugados en una escala que va desde los aislantes hasta los conductores. La unidad de la conductancia es el Siemens S=Ω-1. La unidad de la conductividad es S*m-1. Además se ha comprobado 7 que películas nanométricas preparadas con polímeros conjugados son excelentes materiales electroluminiscentes, lo que las hace de interés para la industria electrónica. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 Fig. 8. Espectro de conductividad que abarcan los polímeros conjugados en S/m. ¿Pero qué hace que un polímero conjugado sea conductor y además tenga la posibilidad de ser luminiscente? La respuesta es que las propiedades eléctricas de un material son determinadas por su estructura electrónica. Al igual que en los metales, los orbitales de los átomos se sobreponen con los orbitales equivalentes de sus átomos vecinos formando orbitales moleculares. A diferencia de los metales en los que los orbitales se sobreponen en todas direcciones, en los polímeros conjugados los orbitales se sobreponen de acuerdo a la estructura molecular de polímero, esto hace que en la mayoría de los casos sean semiconductores solo en la dirección de la cadena. Los polímeros conjugados son semiconductores debido a que sus electrones-π se encuentran deslocalizados a lo largo de la cadena como una nube de electrones, esta nube se presenta por el traslape de orbitales pz, figura 9. Fig. 9. El traslape de orbitales pz produce deslocalización de electrones-π, se conocen así porque resultan de enlaces π. Si en una cadena conjugada se presentan elementos aromáticos la deslocalización continúa a través de ellos, debido a que también presenta una deslocalización llamada resonancia, como se muestra en la figura 10. 15 �Luminiscencia en polímeros semiconductores / Roberto Carlos Cabriales Gómez Fig. 10. Traslape de orbitales pz en compuestos aromáticos. Los electrones-π restringen los grados de libertad de la molécula, de igual manera que lo haría un enlace π entre dos átomos de carbono con hibridación8,9 sp2 (este tipo de enlace restringe la rotación), a consecuencia de esta restricción los sistemas conjugados p resultan ser moléculas planas, figura 11 . En cuanto al fenómeno de la luminiscencia en los polímeros conjugados, en ellos, debido a la COMENTARIOS FINALES En este trabajo hemos discutido brevemente el fenómeno de luminiscencia en materiales, particularmente en polímeros. Se ha descrito también que los polímeros conjugados son buenos materiales electroluminiscentes con potencial de aplicación en películas delgadas para la industria electrónica. Actualmente trabajamos en la síntesis de estos polímeros, figura 13, vía condensación aldólica 8,9 y en un trabajo futuro se discutirán estos avances. Fig. 13. Muestras del polimero conjugado obtenido vía condensación aldólica bajo luz UV. Fig. 11. Deslocalización de electrones a través de una molécula compuesta por un elemento aromático y una pequeña conjugación de enlaces dobles y simples. deslocalización, se tienen orbitales moleculares de menor energía que están completamente ocupados por electrones apareados. Al recibir radiación (por ejemplo luz ultravioleta), ésta promueve un electrón del orbital HOMO que es el orbital más alto ocupado al orbital LUMO que es el orbital más bajo noocupado. Después de la excitación el electrón vuelve a su estado fundamental y emite luz, figura 12. Fig. 12. Fenómeno responsable de la fotoluminiscencia. 16 REFERENCIAS 1. Gilbert W. Castellan, Fisicoquímica, 2a. ed. Addison Wesley Longman, 1998. 2. Schweitzer B. y H. Bässler, 2000, Excitons in conjugated polymers, Synt. Met. 109:1-6 3. J.P. McKelvey, Física del estado sólido y semiconductores, Limusa, México, 1980. 4. Lawrence H. Van Vlack, Materiales para ingeniería, Cecsa, México, 1993. 5. Conjugated polymers, J. L. Bredas, R. 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Universidad Autónoma de Madrid, España. luipego@prodigy.net.mx La revolución la han hecho y la están haciendo las mujeres Luisa Ruiz Higueras Only if she undergoes a radical desidentification from self... Evelyn Fox Keller ¿Nihilistas en Moscú, general? Oscar Wilde, Vera o Los Nihilistas. RESUMEN Sofía Kovalevskaya, (1850-1891) perteneció al movimiento nihilista, a la generación de los 60’s del siglo XIX, a las “amazonas rusas”, a la 1ª generación de mujeres rusas que obtienen un título doctoral y que realizaron contribuciones desde la academia, institucionalmente en sus áreas de estudio. En la 1ª parte de este artículo se presentan una revisión de la situación socio-política enfocada a los aspectos de género y una breve síntesis de su vida como intelectual y activista. En la 2ª parte se describe su vida como matématica y se profundiza en las discusiones sobre género en el medio científico. PALABRAS CLAVE Sofía Kovalevskaya, nihilismo, género, ciencia, matemáticas. ABSTRACT Sofía Kovalevskaya, (1850-1891) of the 60´s generation of the 19th century, involved in the nihilist movement, she was also one of the “Russian amazons” and was part of the 1st. generation of Russian women that obtained a doctoral degree and that contributed from the academia to their scientific field. In the first part of the article a review of the socio-economic situation, focused in the gender discussion, and a synthesis of their life as intellectual and activist are presented. In the second part, her life as a mathematician is described and a deeper discussion on gender in the scientific medium is presented. KEYWORDS Sofía Kovalevskaya, nihilism, gender, science, mathematics. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 21 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte I / Luis Felipe Gómez Lomelí INTRODUCCIÓN Escribir sobre mujeres no es sólo políticamente correcto, es también un cliché. Por lo menos desde la caída del Muro de Berlín, como dijera Tom Wolfe, en los países con intelectuales que viven en sociedades holgadas -comen tres veces al día y nunca han padecido la tortura más que en las películas- al quedarse los “marxistas rococó” sin un gran ideal por qué luchar han optado por “ideales de fin de semana”,1 como si se dijera: escoja usted cualquier grupo que haya sido oprimido (homosexuales, indígenas, vegetarianos, etc.) y ya está, ahí tiene usted su nueva cruzada para desfogar su síndrome del Mesías. Por supuesto, las mujeres han sido uno de los grupos-temas más socorridos, al grado que frases como “estudio de género” parece exclusiva y sinónimo de “estudio sobre mujeres”. También se podría hablar de la cantidad de departamentos de Women’s Studies en las universidades en contraposición con el número de departamentos de estudios sobre varones, homosexuales activos, homosexuales pasivos, etcétera. Pero basten una tríada de datos para terminar el punto. De agosto de 1997 a Agosto de 2003 en la revista Nature aparecen 29 textos en cuyo título está la palabra Women, casi uno cada dos meses; y en la revista Science, 57, casi uno por mes. Salvo unos cuantos, todos se quejan de la situación de las mujeres en el quehacer científico. La búsqueda en Amazon corrobora el punto: 32,000 títulos con la palabra Women, 7,725 con Feminism, y 3,445 con Female, en comparación con los 2,992 con Male y los 20, 363 con Men (donde, huelga decir, la cantidad de libros en que se aborda explícitamente una cuestión de género es menor en los que tienen en el título la palabra Men que los que tienen la palabra Women). Dada esta situación pareciera que escribir sobre una mujer en matemáticas sea sólo por seguir la moda o por querer granjearse con colegas y estudiantes mujeres, o si no: para qué escribir sobre Sofía Kovalevskaya, cuantimás cuando se ha escrito harto acerca de ella, por socialistas y antisocialistas, feministas y antifeministas, matemáticos y literatos, historiadores, divulgadores y hasta una obra de teatro hay donde se satiriza su vida.2 ¿Porqué volver a escribir sobre un mito? 22 Originalmente concebí este trabajo como uno que pudiera hacerse, a razón intermedia, entre un ensayo sobre Ettore Majorana 3 y otro sobre Gastón Bachelard.4 Con respecto al físico italiano debido a la similitud sobre las expectativas que ambas personas despertaron en su tiempo. Fueron el “genio prometido”, el que no se dio: uno porque “desapareció” y la otra porque murió muy joven, en el posible mejor momento de su carrera, a los cuarenta y un años. De estas figuras siempre se hace una leyenda. Y con respecto al físico francés debido a que ambas trabajaron tanto en el “mundo” de las ciencias exactas como en el de la literatura y este tipo de personajes, sobre todo para aquellos que sólo laboran en uno de los dos “mundos”, siempre causan asombro si no es que morbo y, peor, a veces llegan a ser encasilladas en categorías poco gentiles de los manuales de psicología (ya veremos qué le pasará al recuerdo de Sábato cuando su cuerpo muera). En el primer caso se hablaría de sus trabajos matemáticos y, en el segundo, sobre sus motivaciones para crear en ambos “mundos”. En cualquiera de los dos casos el estudio carecería de connotaciones de “género” (pues sería interesante tanto si Kovalevskaya hubiera sido varón, mujer, trasvesti o lo que se quiera) y valdría la pena pues, aunque fuera un mito en la exUnión Soviética y se haya dicho bastante de ella, poco se ha escrito en español. No obstante al ir de los trabajos y publicaciones de Kovalevskaya a su biografía, y de las meras secuencias de datos al momento histórico en que Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte I / Luis Felipe Gómez Lomelí vivieron ella y sus amigos, así como después de comparar su vida con las de otras matemáticas anteriores, contemporáneas y posteriores a ella, se revisten de importancia cuestiones ideológicas donde, ahora sí, es necesario también hacer un “estudio de género”. Sofía Kovalevskaya perteneció al movimiento nihilista, a la generación de los 60’s del siglo XIX, a las “amazonas” rusas,5 a la primera generación de mujeres (después de las italianas del siglo XVIII) que obtuvieron títulos de doctorado y que realizaron contribuciones desde la academia, institucionalmente, a sus áreas de estudio. Las mujeres nihilistas fueron activas y se caracterizaron tanto por formar una base ideológica como por llevar a cabo sus empresas. Como escribió Ann Hibner Koblitz, “They were doers; they got results”.6 De todas ellas, a mi parecer, la más importante fue Sofía Kovalevskaya.7 En lo siguiente trataré de mostrar tanto la importancia de las nihilistas en la historia de la ciencia, en especial en la historia de las matemáticas, como la relevancia de Sofía Kovalevskaya no sólo como ejemplo de su generación sino también como de una de las personas más interesantes de la historia de la ciencia, la literatura y los movimientos pro igualdad de géneros. ÉRASE UNA VEZ QUE LOS JÓVENES... (PRIMERA PARTE) Papá, cuéntame otra vez esa historia tan bonita... Ismael Serrano cantante español El progreso se sentía al alcance de la mano. Ahora podríamos decir que sólo era la emoción de que las utopías parecían posibles pero, seguramente, en aquellos años ninguno de los jóvenes universitarios habría calificado de utópicos sus ideales. Y tenían varias razones para no hacerlo en la Rusia de los años sesenta del siglo XIX. Tres me parecen las más importantes. Primero, por varios motivos se creía inminente la caída del sistema establecido. Segundo, sus ideas eran compartidas no sólo por jóvenes sino también por la mayoría de los intelectuales de la época, incluida la inteligencia rusa. Tercero, creían que sus ideas se habían llevado a la práctica, y con éxito, en países más desarrollados que el suyo. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 Al arribar a la segunda mitad del siglo XIX la sociedad rusa se regía bajo la autocracia del zar, la economía feudal y los valores del patriarcado y la religión cristiana ortodoxa. Sin embargo entre 1848 y 1851 se suceden en casi toda Europa revueltas anti-monárquicas que, si no son suficientes para que el zar Nicolás I tome cartas en el asunto, sí sientan un precedente e inoculan la larva del miedo entre la aristocracia y los terratenientes rusos. El miedo crece cuando las cosas no van bien para Rusia en la Guerra de Crimea y se desborda cuando, en 1856, el zar Alejandro II –que sucedió a Nicolás I en 1855— firma la humillante derrota del imperio. Las protestas se multiplican, ya no son solo los campesinos los que quieren deponer al monarca y reclaman cambios sociales, también los militares e intelectuales urgen al zar para que implemente reformas pues aducen la derrota del imperio a la falta de preparación científica tanto de los militares como del equipo médico así como al desgastado sistema económico. Alejandro II decide reformar y a finales de la década de los cincuenta comienza a mandar jóvenes a universidades de Europa Occidental. También, para que la revolución la dirijan los de arriba en vez de que estalle abajo, proclama la emancipación de los siervos en marzo de 1861. Sin embargo las reformas no son suficientes y el status quo sigue sufriendo tropiezos. Los jóvenes universitarios se organizan en comunas y células revolucionarias y toman parte activa de las revueltas anti-zaristas de Varsovia y otras ciudades de la parte polaca del imperio entre 1863 y 1865. Las revueltas son sometidas con lujo de violencia y los estudiantes en San Petesburgo y Moscú, principalmente, salen a protestar a las calles por la represión. También demandan reformas estructurales del gobierno, el sistema educativo, la economía y la sociedad rusa. Iván Turguenev publicó su novela Padres e hijos en 1863. En ella hace un retrato doloroso de la juventud rusa de la época y despectivamente llama “nihilista” al personaje joven, quien estaba en contra de todo lo establecido sólo por estar en contra. Los estudiantes de la generación de los sesenta, como ellos mismos se llamaban, estaban en contra de “casi” todo lo establecido en la sociedad rusa así que gustosos tomaron el apelativo de “nihilistas” para ellos mismos. Si la sociedad rusa era patriarcal, ellos 23 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte I / Luis Felipe Gómez Lomelí estaban a favor de la igualdad de sexos. Si una de las principales instituciones era la familia, ellos estaban a favor de las comunas e inventaron los “matrimonios ficticios” (retomaré estos dos puntos más adelante). Si su sociedad creía en la verdad revelada, eclesial, ellos creían en la verdad de la ciencia. Si su sociedad creía en el orden establecido, ellos creían en el progreso y la evolución. Éste era el punto principal de la ideología nihilista: el progreso. Y éste era el motor de su movimiento así como el punto de confluencia con intelectuales y movimientos dentro y fuera de Rusia, el mismo Turguenev creía en el progreso y publicó una novela sobre lo que él creía la nueva era por venir. Varias ideas, casi todas emanadas de la ciencia, convergían para dar forma a la promesa del progreso y todas ellas (o casi, siempre hay excepciones) eran parte de la ideología nihilista. Casi todas emanaban o reflejaban algún tipo de materialismo. El materialismo histórico de Marx y Engels prometía un mundo mejor en lo económico y social, lo mismo las utopías de Fourier y otros. El mecanicismo y el atomismo prometían el dominio del hombre sobre la naturaleza, además de eliminar la “esencia” divina de las cosas y los organismos. Pasteur refuta la teoría de la generación espontánea y los descubrimientos en química y fisiología (síntesis de la urea, hallazgo de azúcar en el hígado, ciclos del carbono y el nitrógeno, etcétera) ponen en entredicho la cualidad divina de los seres vivos y del ser humano. Aunque Darwin no lo quisiera, su libro On the origin of species contribuye en 1859 –junto con los descubrimientos en paleontología y las teorías en geología—a cuestionar la idea de la creación del mundo y la vida por Dios. Por si fuera poco, las teorías psicológicas desmitificaban el concepto de “alma” para reducirlo a “respuestas a estímulos” (Sechenov, Pavlov, etcétera) u optaban por términos con menor connotación religiosa. Ahora bien, por qué todas estas ideas convergen en la noción de progreso y cómo de ésta se desarrollan las otras ideas de los nihilistas (igualdad sexual, matrimonios ficticios, etcétera). Aunque el Renacimiento italiano pretende instaurar en el centro al hombre en lugar de Dios, la Revolución Copernicana desplaza del centro del universo a la tierra, la Revolución Francesa ensalza los ideales de 24 libertad, igualdad y fraternidad, y a través del siglo XIX va adquiriendo mayor fuerza el concepto de estado-nación en lugar del concepto de monarquía por derecho divino, al entrar la segunda mitad del siglo XIX muchos conceptos de la filosofía cristiana medieval prevalecen. El principal es el concepto de estatismo y sus derivados: si el mundo ha sido creado por Dios y ha sido así desde que tenemos noticia, no hay razón para pensar que pueda ni deba cambiar (pues si es así y Dios es bueno, “éste es el mejor de los mundos posibles”). Sin embargo las teorías científicas mencionadas en el párrafo anterior atacan principalmente este punto: al ceder el mundo sus cualidades divinas (“Dios” deja de crear organismos a cada momento, hay evolución de las especies, lo vivo se compone de lo mismo que lo inerte, podemos dominar la materia, etcétera) entonces el cambio no sólo es posible, es “un hecho”. Y si el cambio es un hecho, el progreso es posible y no hay necesidad de vivir en un mundo y una sociedad con defectos y opresión. ¡Hay que hacer la revolución para vivir en un mundo mejor! Ésta fue la máxima de los nihilistas, por tanto eran fervientes partidarios de la ciencia. De la noción de cambio y progreso por medio de la revolución se desprenden fácilmente las demás ideas: si la razón de nuestras desgracias es vivir bajo las tradiciones de nuestros padres, hay que cambiar todo de raíz para acceder a la nueva era. Así que había que cambiar las relaciones entre los géneros femenino y masculino, la idea de matrimonio, de la propiedad, el sistema económico y todo lo que se pudiera. Por supuesto, no todos los que creían en el progreso en la Rusia de los años sesenta eran nihilistas o radicales (ya se mencionaba el caso de Turguenev), o ateos y comunistas.8 No, pero para cuando los jóvenes se lanzaron a las calles a protestar por lo ocurrido en Varsovia, el movimiento nihilista ya había obtenido sus primeros frutos. La fe de los nihilistas en la ciencia como fuerza liberadora favoreció e impulsó la entrada de mujeres al mundo científico, ya fuera en la universidad o por medio de lecciones privadas, también impulsó la divulgación de la ciencia y creó –al politizarse—los primeros vínculos entre el mundo académico y las clases populares. Sin embargo el zar Alejandro II no estaba tan ansioso de reformas y, como sucediera un siglo más tarde en varios países del mundo, el movimiento Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte I / Luis Felipe Gómez Lomelí estudiantil ruso de los años sesenta del siglo XIX fue reprimido violentamente. Muchos de sus integrantes fueron encarcelados, asesinados o mandados a Siberia; entre ellos algunas mujeres. SOFÍA KOVALEVSKAYA BREVE SÍNTESIS DE SU VIDA COMO INTELECTUAL Y ACTIVISTA Es imposible ser matemático sin tener alma de poeta Sofía Kovalevskaya A los cuarenta años, en 1890, Sofía Kovalevskaya era profesora de matemáticas de tiempo completo en la Universidad de Estocolmo, tenía una hija y un amante (pariente lejano de su difunto esposo), y vivía con su mejor amiga, Iulia Lermontova, junto con quien compartía la educación de la niña. Había vivido en comunas de mujeres, participado en publicaciones subversivas, escrito varias obras literarias (una de ellas prohibida en Rusia), contaba con los más altos reconocimientos de la época por sus contribuciones a las matemáticas y había conocido y/o tenido correspondencia con un gran número de intelectuales: Dostoievsky, Turguenev, Chéjov, George Eliot, Henrik Ibsen, Weierstrass, Darwin, Huxley, Chebyshev, Mittag-Leffler, Kronecker, los hermanos Kovalevsky, Pushkin, Von Helmholtz, Kirchhoff, DuBois-Reymond, Leo Königsberger y varios más. Por si fuera poco, su carrera en el mundo científico está llena de frases que empiezan con “primera mujer...”,9 de las que hablaré más adelante. Así las cosas Sofía Kovalevskaya se muestra como una personalidad prominente por derecho propio, sin ser más o menos por “cuestiones de género”, una persona que no sólo cuestionó el status quo sino que llevó a cabo sus ideas y obtuvo resultados: desde el ámbito de su vida privada hasta el rubro profesional pasando por su participación en movimientos sociales. Sofía Kovalevskaya nació el 15 de enero de 1850 en Moscú. Su padre fue Vasili Korvin-Krokovsky,10 general artillero del imperio; y su madre, de ascendencia alemana, Velizaveta Shubert. Sofía o Sonya –como también se le conoce—tuvo dos hermanos. Su hermana mayor, Anya o Anyuta (de cariño), y el menor Fedya. Sofía no creció en un medio familiar lejano al quehacer intelectual ni renuente del todo a la Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 participación femenina como algunos autores, sobre todo feministas, muestran.11 Por un lado su madre era pianista y versada en lenguas, por otro, su padre había tenido preparación y era aficionado a las matemáticas aunque, para el caso de las mujeres, es cierto que le parecía un divertimento que debía ser mesurado para que no se apartaran de sus “deberes femeninos”. Un abuelo y un bisabuelo maternos habían sido matemáticos. Su tío Pyotr Vasilevich Krokovsky era aficionado a las matemáticas e impulsaba la idea de que las mujeres debían de e s t u d i a r. Ta m b i é n S o f í a , e n s u t e m p r a n a adolescencia en Palibino, el paese de la familia Korvin-Krokovsky a donde se fueron a vivir en 1864, tuvo contacto con un vecino y amigo de la casa que era profesor de física y publicó un libro sobre óptica, el profesor Trytov. Como era costumbre de la aristocracia, así bien fueran aristócratas venidos a menos como el caso de los Korvin-Krokovsky, Sofía recibió educación a través de institutrices (la inglesa Margaret Smith) y profesores privados (Ioseph Ignatevich Melevich). Con ellos aprendió, aparte de modales y cuestiones que se consideraban “femeninas”, algunas lenguas extranjeras (inglés, francés, además del alemán y el ruso) y sus primeras lecciones de matemáticas y otras ciencias. Durante su adolescencia Sofía tiene contacto con el mundo intelectual a través del cortejo que Dostoievsky lleva con su hermana Anyuta y su conciencia política y social se despierta, por lo menos, a partir de una relación que tiene con un vecino suyo 25 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte I / Luis Felipe Gómez Lomelí que deja Palibino para ir a apoyar las revueltas de Varsovia en 1865. Se podría decir que ambas situaciones marcaron a Sofía y se tenderían tres lazos que tiraron de ella toda su vida: el gusto por el mundo académico e intelectual, el activismo político y la conciencia de pertenecer a una clase social privilegiada.12 Como en el caso de Gastón Bachelard, cuyas actividades literarias y científicas no pueden ser separadas más que de una forma artificial por parte de los historiadores pues siempre estuvieron presentes y no hubo un punto en que dejara por completo una para dedicarse a la otra, en la vida de Sofía convivieron el activismo político y el quehacer intelectual. Sofía publicó, por ejemplo, un gran número de artículos de divulgación científica y comentarios sobre obras de teatro y literatura. En ambos casos consideraba su labor como una labor revolucionaria. Como parte de la ideología nihilista, a la cual era adepta, la divulgación de la ciencia y las artes era concebida como una manera esencial de dotar de armas a las clases populares para acabar con la monarquía y hacer la revolución. Esta misma actitud se encuentra también en sus obras de teatro, poemas, ensayos y obras narrativas más extensas. Tal vez los más relevantes sean su par de novelas Nigiliska (Mujer nihilista, 1892) y Vospominani Detstva (Memorias de juventud, 1890) y un par de ensayos sobre experimentos de hipnosis en los hospitales La Charité y La Salpetriere. 13 Las novelas tienen tintes autobiográficos modificados de modo que Sofía aparezca como personaje secundario y minimizado, y ambas fueron traducidas a varios idiomas (inglés, francés, sueco, italiano, polaco y checo). Aunque las dos muestran su filosofía nihilista –y, por ende, feminista—es en Nigiliska donde la cuestión es mucho más patente pues es una epopeya sobre Vera Vorontsova (o Goncharova) —mujer nihilista, esposa de Pushkin— y su lucha por la libertad y la igualdad en la sociedad patriarcal, feudal y autocrática rusa. La novela o noveleta fue prohibida en Rusia, tal vez por la influencia que había tenido en la juventud otra novela en donde se hace una apología sobre una mujer nihilista, María Bukova-Sechenova, escrita por Nicolás Chernishevsky e intitulada ¿Qué es lo que debe hacerse?14 (1863). En el caso de sus ensayos 26 sobre sicología, Sofía, combina su talento literario con su actitud crítica respecto a la ciencia, tocando el punto del uso de la ciencia (la hipnosis) con fines de poder. Otros aspectos del activismo nihilista (aparte del estudio y la divulgación de la ciencia, así como la publicación de textos subversivos) eran los “matrimonios ficticios” y las comunas. Sofía tomó parte de ambos. En el siglo XIX las mujeres carecían de libertad de movimiento y acción fuera del ámbito doméstico. Aunque antes de las revueltas estudiantiles de los sesenta no había prohibición expresa para que las mujeres estudiaran, fuera del ámbito nihilista la prohibición era implícita. Y si bien las mujeres rusas tenían figura legal y varias prerrogativas que sus contemporáneas de otros países supuestamente más liberales, como Inglaterra, Estados Unidos o Suiza, envidiarían de haber conocido (sobre todo con respecto a lo referente a títulos de propiedad), las mujeres rusas requerían el permiso escrito de sus padres o esposos para poder trabajar, estudiar, viajar o vivir separadas de “su macho” más cercano. Así, los nihilistas, en su afán de cambiar su sociedad, inventaron los “matrimonios ficticios” (fiktivnyi brak). Mediante un “matrimonio ficticio” un nihilista se casaba con una mujer (usualmente nihilista) para liberarla del yugo familiar. En teoría el varón habría de escribirle todos los permisos que ella requiriera para estar en igualdad de oportunidades y pudiera Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte I / Luis Felipe Gómez Lomelí estudiar, trabajar, viajar, vivir en comunas y demás. En teoría, también, no habría ningún tipo de relación carnal entre ambos. Por supuesto en la práctica sucedieron muchas cosas, pero el ideal era el anterior. Sofía contrajo “matrimonio ficticio” con Vladimir Kovalevsky en 1868, afamado paleontólogo evolucionista (célebre por trazar la evolución del caballo) y con el pasaporte de él (las mujeres carecían de pasaporte) salió a estudiar a Alemania junto con su marido y Anyuta. Las fuentes difieren sobre la “necesidad” de este matrimonio, algunas dicen que estuvo “obligada” para liberarse de su padre (Stove, Wilson, Cooke y Barile, etc.), sin embargo Hibner cuestiona lo anterior haciéndolo parecer como parte de la retórica feminista y sensacionalista pues afirma que el padre de Sofía sí le habría dado permiso de estudiar en el extranjero (entre otras cosas, la afirmación se basa en el hecho de que ella siguió recibiendo dinero de su padre por varios años después de casarse). Ficticio o no el matrimonio y cualesquiera que hayan sido las causas que lo provocaron, Sofía y Vladimir viven juntos por temporadas y terminan enamorándose y teniendo una hija en 1878, sólo para volverse a separar en 1881. No volverían a estar juntos, en 1883 Vladimir se suicida por problemas económicos. Las comunas eran sociedades cooperativas que formaban parte del movimiento de la generación de los sesenta y estaban influidas por los escritos de Chernishevsky y el socialismo utópico de George Sand y Fourier. Las hubo con integrantes de uno o de dos sexos, que vivían en la misma propiedad o en varias, y tenían como idea aminorar la carga económica de sus participantes y en la mayoría de los casos generar ingresos también, además de proveer apoyo y en ocasiones servir de células revolucionarias. Entre las mujeres del movimiento fueron harto populares en Rusia (dado que los comuneros se convertían en “su nueva familia”) pero sobre todo entre las mujeres que estudiaron en el extranjero. La comuna más famosa fue la del Grupo Fritsche en Zúrich, destino principal de las amazonas rusas.15 Sofía Kovalevskaya junto con su amiga Iulia Lermontova y su hermana Anyuta formaron la Comuna de Mujeres de Heidelberg (1870-1871) cuyo principal objetivo era apoyar a otras mujeres rusas Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 que quisieran estudiar en el extranjero. Anyuta después se separaría para ir a formar parte de la Comuna de París de 1871. Debido a que las propias comunas eran consideradas en sí mismas un acto de rebelión y a causa de que el comportamiento de las nihilistas era mucho más liberal que el de las mujeres alemanas o suizas, entre otras razones, fue que las comunas fueron atacadas tanto por el gobierno ruso como por las sociedades de Europa Occidental.16 Otra de las actividades de los nihilistas era participar en revueltas populares. Las mujeres tomaron un papel preponderante, el 30% de los integrantes de los grupos radicales eran mujeres.17 Sin embargo Sofía no tomó parte de esto directamente. A diferencia de su hermana, parece que Sofía siempre se sintió culpable de su extracción aristócrata y tal vez ésa sea la causa de que minimice a su personaje en sus ficciones autobiográficas. Sin embargo siguió apoyando a las mujeres que quisieran estudiar o salir de Rusia y, una vez que su esposo se suicidara, otorgó su pasaporte para que con éste salieran otras mujeres del país. Sofía Kovalevskaya escribió durante toda su vida desde años antes de salir de Rusia. Por supuesto hubo momentos de mayor actividad, como durante la temporada que pasa en su país (cuatro años aproximadamente) con Vladimir después de que ella ha terminado su doctorado. Para cuando era profesora de matemáticas en la Universidad de Estocolmo, a los cuarenta años, combinaba a la par sus labores como docente, investigadora, escritora y madre de Fufa.18 Tenía cuarenta años, de improviso estaba a punto de morir. BIBLIOGRAFÍA • Barral, M. J., Magallón, C., Miqueo, C., Sánchez, M. D. (Eds.) (1999) Interacciones ciencia y género, Icaria Ed., España. • Bell, E. T. (1995, 2ª) Historia de las matemáticas, Fondo de Cultura Económica, México. • Cooke, R. (1984) The Mathematics of Sonya Kovalevskaya, Springer-Verlag, Nueva York. • Cruz R., M. y Ruiz H., L. (Eds.) (1999) Mujer y ciencia, U. de Jaén. España 27 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte I / Luis Felipe Gómez Lomelí • Dampier, W. C. (1972, 4ª) Historia de la ciencia y sus relaciones con la filosofía y la religión, Tecnos, España. • Feyerabend, P. (1998, 3ª ed.) La ciencia en una sociedad libre, S. XXI Editores, España. • Hibner K., A. 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Tsel’ zhizni (Sofía Kovalevskaia), de los hermanos Tur (Hibner, 2000). 3. Una lectura amena acerca de la vida de Ettore Majorana se encuentra en la novela del italiano Leonardo Sciascia, La scomparsa di Majorana, en español La desaparición de Majorana, Ed. Juventud, S.A. 4. En español y editada en México se puede encontrar buena parte de su obra editada en el Fondo de Cultura Económica. 5. Sole Romeo, 1995. 6. Hibner, 2000. 7. Marie Curie fue más de diez años más joven que Kovalevskaya, así que no se le considera parte de la generación de los sesenta. 28 8. Asimismo los movimientos de mujeres, englobados bajo el término de “feministas” –igual que los términos “jazz” o “rock”—, han tenido una enorme variedad de vertientes: tanto ha habido quienes han ligado feminismo con comunismo como quienes lo han hecho con el catolicismo y, ahora, aún con el ecologismo. 9. Este tipo de frases son muy socorridas por historiadores y biógrafos, igual que palabras como “lucha”, “triunfo”, etcétera. Normalmente se utilizan para dar elocuencia a lo escrito o para resaltar la ideología subyacente. En el presente trabajo este tipo de frases y palabras se utilizarán por economía en la redacción o bien, entrecomilladas, haciendo eco de quienes las usan. 10. En Rusia, como en gran parte del mundo, el apellido de la mujer proviene de su padre, cuando es soltera, o de su esposo, después. Además el ruso establece una terminación femenina para los apellidos. Por ejemplo, si el hombre se apellida Gorvachov, el apellido de su esposa será Gorvachova. Así Sofía Korvin-Krokovskaya (terminación femenina de Krokovsky) se convierte en Sofía Kovalevskaya al casarse con Vladimir Kovalevsky. Debido a estas variaciones y otras particularidades de la tradición rusa, además del diferente alfabeto, es que luego la misma persona aparece bajo diferentes nombres en los libros occidentales (hay una investigación-chiste bastante elocuente al respecto sobre Chebyshev y el número de nombres diferentes bajo los que aparece en la literatura científica). Otra particularidad es que el primer “apellido” de todo ruso es una variación del nombre de pila de su padre, así, dado que el padre de Kovalevskaya se llamava Vasili, ella era Sofía Vasileva KorvinKrokovskaya. 11. Esto es fácil de constatar en casi todas las notas biográficas sobre Kovalevskaya en Internet. 12. La terminación “-sky” en los apellidos rusos denota ascendencia aristócrata. Si bien su familia había venido a menos, su padre aún era terrateniente y ella de ningún modo se podía considerar campesina o proletaria. 13. En México el único libro encontrado en la Biblioteca Central de la UNAM es Kovaleuskai, Sofia Vasil’eva (1997) Memorias de juventud, Herder, Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte I / Luis Felipe Gómez Lomelí Barcelona (Traducción de Annette Chereck y Arturo Parada. También se puede encontrar una tesis sobre ella en la biblioteca del ITESM, Campus Monterrey. En Amazon.com se encuentran 13 libros al respecto de Kovalevskaya, las versiones inglesas y rusas de Nigilistka y la versión inglesa de Memorias de juventud bajo el título Russian Childhood. 14. La vida de María Bokova-Sechenova (1839-1929) bien merece un estudio y divulgación. Fue pionera en la educación médica, fisióloga, oftalmóloga, traductora de artículos científicos, agrónoma y activista. Recibió dos títulos doctorales, el primero en medicina en la U. de Zúrich en 1871 y el segundo en fisiología en Viena en 1876. Amiga de Kovalevskaya, se casó primero con Pedro Bokov Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 y después con Iván Sechenov, ambos nihilistas y buenos amigos. De hecho, se dice que por varios años compartieron un feliz menage-a-trois como parte de la experimentación nihilista por romper con los patrones familiares establecidos. Asimismo el que firmara con los apellidos de sus dos esposos representaba (y en muchos lugares seguiría siéndolo) toda una provocación. 15. De 1867 a 1914 se graduaron de medicina 1,376 mujeres en Zúrich, de las que 971 eran rusas y 111 eran polacas provenientes del Imperio Ruso (Hibner, 2000). 16. Hibner, 2000. 17. Sole Romeo, 1995. 18. Apelativo cariñoso de su hija Sofía. 29 �Determinación del nivel de deterioro en líneas eléctricas utilizando lógica difusa Marina Alexandrovna Escobar, Eduardo Sierra Gil, Santiago Lajes Choy Universidad de Camagüey, Facultad de Electromecánica. Carretera Circunvalación Norte Km. 5 1/2, Camagüey, CP 74650. Cuba Tel: 53-322-61019 ext. 241, Fax: 53-322-61126, sierra@em.reduc.edu.cu RESUMEN El Mantenimiento por Diagnóstico de las redes de subtransmisión y distribución (niveles de voltaje desde 4 KV hasta 33 KV) necesita de la valoración objetiva del nivel de deterioro de las mismas, partiendo de la información cualitativa e imprecisa recogida mediante el celaje (inspección visual de la línea). Para ello la herramienta matemática idónea es la Lógica Difusa o Borrosa (Fuzzy Logic), con la ayuda de la cual se desarrolló el Método de la determinación del Índice del Deterioro de la Línea. Dicho método permite cuantificar la información y determinar analíticamente la posibilidad de que la red o uno de sus elementos necesiten mantenimiento en un período de tiempo determinado, utiliza el esquema de la Inferencia Monótona Directa con un cuerpo de doce reglas de implicación, correspondientes a los elementos básicos de la Línea, definidos por la Unión Nacional Eléctrica de Cuba. PALABRAS CLAVE Lógica difusa, Mantenimiento, Diagnóstico, Líneas Eléctricas. ABSTRACT The Maintenance by Diagnosis of the sub transmission and distribution networks (4 KV to 33 KV voltage level) needs of the objective assesment of the deterioration level; starting from the qualitative and imprecise information gathered by the inspection staff. The suitable mathematical tool for this purpose is Fuzzy Logic, with the help of which the Method for the determine in the of the Line Deterioration Index was developed. This method permits to obtain the information in quantitative form and determine if the network or one of its elements needs maintenance in a specific interval of time, using the outline of the Direct Monotonous Inference with twelve implication rules, corresponding to the basic elements of the Line, as defined by the National Electric Union of Cuba. KEYWORDS Fuzzy Logic, Maintenance, Diagnosis, Electric Lines 30 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Determinación del nivel de deterioro en líneas... / Marina Alexandrovna Escobar, et al LA LÓGICA DIFUSA COMO HERRAMIENTA PARA EXPRESAR LA INFORMACIÓN IMPRECISA EN FORMA CUANTITATIVA El deterioro de una línea eléctrica se aprecia mediante las observaciones del celador (persona designada para inspeccionar la línea, visualmente, de forma periódica), el cual detecta los defectos del tipo: • poste inclinado • cable flojo • grampa corroída • etc. Además anota la ubicación de los mismos con bastante precisión. Sin embargo muestra con mucha ambigüedad la posibilidad de dar o no mantenimiento en uno u otro periodo de tiempo. Para valorar cuantitativamente el nivel del deterioro de la línea, es menester buscar la forma numérica a la información cualitativa e imprecisa recogida por el celador. Actualmente existe la herramienta matemática especialmente apta para este fin, que es la Lógica Difusa o Borrosa (Fuzzy Logic). Se puede afirmar que cualquier valoración con el empleo de La Lógica Difusa se basa en la relación de implicación: IF (antecedente) THEN (consecuente) (1) En este caso el antecedente debe abarcar todos los defectos detectados mediante el celaje en la línea, mientras que el consecuente es el enunciado lógico “El nivel del deterioro crece”. Un enunciado lógico y un conjunto están directamente relacionados: decir “este bajante está flojo” es lo mismo que decir “este bajante pertenece al conjunto de los flojos”. Los conjuntos difusos son una generalización de los conjuntos de Cantor; en estos últimos un elemento rotundamente pertenece o no pertenece al conjunto, mientras que en los primeros el nivel de la pertenencia puede tomar cualquier valor del intervalo [0,1]. Para los enunciados lógicos difusos esto significa, que pueden no ser totalmente ciertos ni totalmente falsos, sino que su nivel de verdad puede tomar cualquier valor del mismo intervalo [0,1]. Para obtener la valoración del deterioro de la línea en su totalidad, es necesario aplicar la implicación lógica difusa (1) de tal forma, que se tenga en Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 1 Conjunto: “Nivel del deterioro crec e” (1) (2) Índice del deterioro Fig. 1 Estrategias del mantenimiento: optimista (1) y pesimista (2). cuenta, que el aporte de cada elemento deteriorado al nivel total del deterioro de la Línea es diferente. De este modo, el conjunto difuso del consecuente puede utilizarse de dos formas: para expresar la estrategia general del mantenimiento (casos 1 y 2, ejemplificados en la figura 1) y para relacionar directamente el índice del deterioro parcial con la importancia que representa el elemento en cuestión para el nivel del deterioro de la línea. En el presente trabajo se aplicó el último enfoque combinado con la forma a), mencionada anteriormente, de estructurar los conjuntos difusos del antecedente. PASOS PARA LA APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA El primer paso para la aplicación de esta metodología consiste en determinar una serie de indicadores1 necesarios para la modelación del problema de mantenimiento mediante la lógica difusa, antes de definir estos indicadores se verá a partir de que información se debe realizar la toma de decisiones para afirmar que una línea se encuentra en uno de estos estados técnicos. a) Buen estado. b) Mal estado (necesidad de mantenimiento) La información a la que nos referimos anteriormente está básicamente en el reporte de celaje o inspección de líneas en este reporte, el celador, que es la persona encargada de esta actividad, debe reflejar todos los defectos que encuentre en cada uno de los elementos que conforman la línea y que son detectados por inspección visual de la misma. Para facilitar la interpretación de estos reportes cada defecto de cada elemento se codifica con una 31 �Determinación del nivel de deterioro en líneas... / Marina Alexandrovna Escobar, et al Tabla I. Claves de clasificación de defectos en elementos de líneas de distribución eléctrica de acuerdo a la norma UNE NRIB-441. Tabla II. Ejemplo de indices evaluados en base a una encuesta a expertos. clave, un ejemplo se muestra en la tabla I, según la norma ramal de la UNE NRIB-441 de 1982 revisada en el 2002.2 Ahora se puede pasar a definir los indicadores mencionados al inicio de este epígrafe. Ki- Importancia ponderada del elemento i (ejemplo: poste, conductor, aislamiento, etc.) atendiendo a la confiabilidad de la red y la complejidad del mantenimiento. Kij- Importancia ponderada del defecto j del elemento i (ejemplo: poste: inclinado, podrido, rajado, etc.) atendiendo a la posibilidad de que la aparición del mismo provoque una falla. La determinación de estos indicadores se realizó a partir de una prueba de expertos, para ello se elaboró una encuesta que se aplicó a un grupo de ocho expertos. Las respuestas de los expertos fueron procesadas por el método de selección ponderada, un ejemplo de los resultados obtenidos se muestra en la tabla II. La competencia de los expertos encuestados fue evaluada por el sistema de autovaloración,3 que considera dos aspectos: el nivel de su competencia profesional y el grado de la argumentación del mismo. La evaluación de la competencia se expresa mediante la constante Kc, determinada a partir de la opinión del experto sobre sí mismo: se le pide que valore su competencia sobre el problema en una escala de 0 a 1. De acuerdo a su auto evaluación, el experto sitúa su competencia en algún punto de esta escala. La validez del coeficiente Kc se estima del siguiente modo: se le pide al experto que indique el grado de influencia (alto, mediano, bajo) que tienen en sus criterios profesionales cada una de las fuentes del conocimiento enumeradas más abajo: • Estudios teóricos • Experiencia profesional • Trabajos de autores nacionales • Trabajos de autores extranjeros • Sus conocimientos sobre el estado del problema a nivel internacional • Su intuición personal. Las casillas marcadas por el experto se valoran de acuerdo a la tabla III; la suma de dichas valoraciones es el coeficiente Ka. Con estos datos se determina entonces el coeficiente de la idoneidad del 32 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Determinación del nivel de deterioro en líneas... / Marina Alexandrovna Escobar, et al Tabla III. Grado de influencia de las fuentes de información en la evaluación de defectos, según encuesta a expertos. experto K como el promedio de los dos anteriores, es decir: K= Kc + Ka 2 Explicado el primer paso, pasaremos a analizar el modelo difuso en cuestión. Para esta tarea se seleccionó el método de inferencia monótona escalonada ya que permite valorar el índice de deterioro no solo de la línea en general sino de cada uno de los elementos por separado. Partimos de la suposición de que a medida que aumenta la cantidad de elementos con un mismo defecto se incrementa la posibilidad de que este elemento pertenezca al conjunto “Elementos deteriorados por este defecto”. Para determinar la pertenencia de un elemento a este conjunto se diseñó especialmente una función de membresía, que toma como modelo la función de confiabilidad, y que está dada por la siguiente expresión. µij = 1 − 1 e n ( kij ) (1) Donde: µij - Membresía del elemento i al conjunto de elementos deteriorados por el defecto j. n - Cantidad de elementos i con el defecto j. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 Una vez obtenidas las membresías µij para cada elemento i para los defectos desde j=1 hasta n se procede a determinar la membresía global del elemento i, para ello se utiliza el operador AND de Fibonacci, al que se le dedicará a continuación una atención especial. Pasando revista a algunas de normas más utilizadas al aplicar el operador AND,4 llegamos a las siguientes conclusiones. • AND del mínimo escoge el factor del antecedente que tiene la membresía mínima, despreciándose los demás factores, lo cual es inadmisible para el análisis del nivel de deterioro, ya que ofrece el criterio optimista en demasía. • AND del producto multiplica entre sí todas las membresías del antecedente, y de este modo se toman en cuanta todos los factores que influyen en el deterioro. Pero no hay que olvidar, que el producto de los números menores que 1 es menor que el menor de ellos; este hecho traería dificultades con el ajuste de la escala del consecuente, sobre todo porque no todos los factores del deterioro tendrían siempre membresías diferentes de cero. • AND de la media aritmética calcula la media aritmética de las membresías del antecedente; de esta forma, todos tienen una participación sin que se modifique la escala. Pero hay que señalar, que su uso presupone la relación lineal entre los elementos del antecedente, que en general no es cierto para los factores del deterioro de un sistema. • AND de la media geométrica calcula la raíz cuadrada del producto de las membresías µ a(x) y µ b(y) de los factores del antecedente, tomados de dos en dos. Aquí están presentes las ventajas del AND del producto, y se evitan sus deficiencias. No obstante, hay que señalar, que la media geométrica de dos números siempre es menor que la media aritmética de los mismos; esto significa un enfoque optimista no justificado en la generalización de los factores del deterioro. Para el cálculo del Indicador del Deterioro necesitamos un AND con tal fuerza de enlace entre sus entradas, que la membresía resultante fuera mayor o igual que la del AND de media aritmética, que es el único que considera todos los factores sin modificar la escala, o sea, debe ser preferentemente 33 �Determinación del nivel de deterioro en líneas... / Marina Alexandrovna Escobar, et al pesimista (sin llegar a la exageración) con el objetivo de llamar adecuadamente la atención sobre el deterioro del sistema y tener a su vez en cuenta la no linealidad de la relación entre las entradas. Con este fin se ha diseñado un operador nuevo, que utiliza el número de Fibonacci para lograr este efecto. Leonardo de Pisa (1170 – 1250) (conocido como Fibonacci, contracción de filius Bonacci, es decir el hijo de Bonacci), estuvo en contacto con la cultura árabe, interesándose especialmente por sus matemáticas. Su obra principal fue el Liber Abaci (o Libro acerca del Ábaco), una extensa obra que contiene casi todo el conocimiento algebraico y aritmético de la época. Como se sabe, el número de Fibonacci ϕ= 5 +1 es el límite del cociente de la progresión 2 Para determinar la membresía global de cada elemento i se utiliza la siguiente expresión del AND de Fiboncci. µi = ((((((µi1andµi 2 ) * (1 − ϕ ))andµi 3 ) * (1 − ϕ ))...)andµin )(1 − ϕ ) (3) Donde: µi - Membresía global del elemento i. Con esta membresía global se determina el índice de deterioro de cada tipo de elemento a través de la curva de deterioro o estrategia de mantenimiento, la cual se define mediante la expresión (4) y se representa en la figura 2. I det i = (e ( − ( Ki )(( µi +α )−100 ) 2 / 10 2 ) ) *100 (4) Donde: I det i Índice de deterioro del elemento i. geométrica del mismo nombre: Fib (n)=1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,… y posee la propiedad siguiente: ϕ -1 = 1/ϕ = 0.6183... (Número de Oro). Para cumplir con el propósito de exagerar moderadamente la simultaneidad de los defectos, se propone el conectivo AND como la partición de la diferencia entre las entradas en la proporción de la sección de oro: AND ( µ a ( x ), µb ( y )) = (ϕ − 1)( µ a ( x) + µb ( y )) (2) Veamos un ejemplo de lo explicado anteriormente: Determinemos la pertenencia de una línea al conjunto de las líneas deterioradas, partiendo de que existen dos elementos de la misma cuyas membresía en el conjunto de los elementos deteriorados son las entradas µ1 y µ2, y el grado de deterioro de la línea está dado por la relación de las entradas a través del conectivo AND. Como se puede apreciar los resultados del AND de Fibonacci son ligeramente mayores que los del AND de la media aritmética, que es el más aceptable, de los conocidos, para este caso pero tiene el defecto de que presupone la relación lineal entre las entradas, lo cual no es cierto. El AND de Fibonacci contiene las bondades del de la media aritmética y asume la relación no lineal entre las entradas. 34 Fig. 2. a) Índice de deterioro con Ki=0.03. b) Índice de deterioro con Ki=0.13. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Determinación del nivel de deterioro en líneas... / Marina Alexandrovna Escobar, et al Esta curva se ajusta según los valores de Ki potenciando o reduciendo los índices de deterioros para el mismo valor de membresía según la importancia del elemento. Una vez determinados los índices de deterioro para cada tipo de elemento se puede determinar el deterioro promedio de la línea como la suma sopesada de los índices de cada elemento. n I prom = ∑ i =1 I det i n Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 ´´ aa ((i det a ) −100 ) 2 / 10 2 ) 1 µ p = (e ( − ( λaa )(( i det a ) − 100 2 ) / 10 2 ) 2 ( − ( λaa )(( i det a ) − 100 2 ) / 10 2 3 2 µ p = (e 3 ) (6) ) (7) ) (8) donde: λaa- Índice de averías que depende del hombre. (5) Donde: Iprom – Índice de deterioro promedio del circuito. n - Elementos que conforman la línea. Con el apoyo, nuevamente, de la norma NRIB441 se puede apreciar que se debe dar una prioridad a la ejecución del mantenimiento según la gravedad del deterioro. 1- mantenimiento urgente. 2- mantenimiento en los próximos 6 meses. 3- mantenimiento después de un año. Con ayuda de 3 funciones gausianas y a partir de los índices de deterioro de los elementos y del circuito se puede determinar la prioridad a conceder al mantenimiento como se muestra en la figura 3. La posibilidad (µp) de que el mantenimiento sea concedido en el período 1, 2 o 3 puede expresarse analíticamente como. Fig.3 Curvas de posibilidades. µ p = (e ( − (λ CONCLUSIONES 1. La información que se utiliza actualmente, a partir de la inspección visual, no permite realizar un diagnóstico general del estado de las redes de subtransmisión y distribución y por lo tanto conduce a decisiones incorrectas en la gestión del mantenimiento. 2. La lógica difusa constituye una herramienta robusta y sencilla para la modelación del problema del diagnóstico de redes de subtransmisión y distribución, permitiendo cuantificar la información cualitativa brindada por el personal de inspección de líneas. 3. La utilización de curvas gaussianas de posibilidades permite al personal técnico de gestión de mantenimiento tener un criterio cuantitativo en que basar la planificación de los mantenimientos corrientes y capitales. 4. Esta metodología tiene la ventaja de ser ajustable según la experiencia acumulada por el personal de mantenimiento (expertización), las condiciones iniciales del estudio y características particulares de la región donde se encuentra ubicada la red (condiciones ambientales, índices de averías que dependen del hombre, etc). 5. Esta metodología no tiene en cuenta la medición de parámetros eléctricos de las redes, ya que esta medición brinda una información cuantitativa y exacta del estado de los elementos sometidos a prueba (existen métodos para la evaluación del deterioro de elementos a partir de la medición de varios de sus parámetros5), lo que no ocurre en el caso de los parámetros mecánicos que son evaluados a partir de observaciones visuales externas. 35 �Determinación del nivel de deterioro en líneas... / Marina Alexandrovna Escobar, et al BIBLIOGRAFÍA 1. Hernández, E. y Navarrete, E. 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PALABRAS CLAVE Microondas, ondas milimétricas, líneas de transmisión, micro-fabricación, micro-maquinado. ABSTRACT This paper discusses the main considerations involved with the design of millimeter wave transmission lines, namely: losses and dispersion. A method for extracting the losses of microwave transmission lines directly from experimental results is presented, as well as an analytical loss comparison of ideal millimeter wave transmission lines. It also contains a discussion of different transmission line architectures made with different materials, using micro-machining or micro-fabrication techniques, and ends with the presentation of several software tools for the modern microwave designer. KEYWORDS Microwaves, milimeter wave, transmission lines, micro-fabrication, micromachining. INTRODUCCIÓN El término microondas se usa para describir ondas electromagnéticas en el intervalo de frecuencias de 300 MHz a 300 GHz, las cuales corresponden a longitudes de onda en espacio libre de 1 metro a 1 milímetro. El término ondas milimétricas es comúnmente usado para las frecuencias en el intervalo de frecuencias de 30 GHz a 300 GHz, porque su longitud de onda va de 10 mm a 1 mm. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 37 �Líneas de transmisión para microondas en comunicaciones inalámbricas / Ignacio Llamas Garro Las líneas de transmisión a frecuencias milimétricas requieren bajas pérdidas y baja dispersión. Las pérdidas dependen de los materiales usados en su fabricación y se refieren a: la conductividad [σ] de los metales, la tangente de pérdida [tan δ] de los dieléctricos y la resistividad [ρ] de los semiconductores. Las pérdidas dependerán de las propiedades mencionadas y de la distribución del campo electromagnético dentro de la línea de transmisión. La mayoría de los sistemas de comunicación llevan información en grupos de frecuencias, en banda base o radio frecuencia, por lo que es de suma importancia que todas las frecuencias en el punto de recepción sean una versión retardada de las frecuencias transmitidas, lo cual implica que todas las componentes del espectro de la señal sean transmitidas con la misma velocidad de fase.1 Este no siempre es el caso; así, cuando la velocidad de fase es función de la frecuencia, entonces se dice que la línea de transmisión es dispersiva, debido a que la señal en el punto de recepción será una versión dispersa en el tiempo de la versión transmitida. Las líneas de transmisión de al menos dos conductores tienden a ser las que tienen menor dispersión, debido a que propagan un modo transversal electromagnético [TEM o quasiTEM]2; sin embargo, la propagación electromagnética a través de varios materiales dieléctricos con distintas constantes dieléctricas, εr, también tiende a hacer a la línea de transmisión dispersiva. Las guías de onda ilustradas en la figura 1, consisten en tubos de metal hueco, las cuales han sido usadas extensivamente en los comienzos de la ingeniería de microondas y tienen claras desventajas; que son: peso, costo, tamaño, un ancho de banda limitado y son dispersivas, ya que consisten de un solo conductor. Las guías de onda siguen siendo importantes en sistemas que requieren de alta potencia. En los últimos diez años la tecnología de líneas de transmisión a frecuencias milimétricas, ha sido enfocada a diseños de bajo costo y tamaño reducido. Ejemplos de líneas de transmisión propuestas con aplicaciones en comunicaciones inalámbricas, a frecuencias milimétricas, serán ilustrados posteriormente en este artículo. 38 (a) (b) Fig. 1. Guías de onda. (a) Circular, (b) Rectangular MÉTODO PARA DETERMINAR LAS PÉRDIDAS, DIRECTO DE MEDICIONES EXPERIMENTALES En esta sección se presenta un método para calcular las pérdidas en líneas de transmisión, resonadores o cavidades de microondas.3 Este método es general, las pérdidas se calculan a partir de los parametros de transmisión y reflexión en circuitos de microondas, conocidos como “parámetros S”2, los que pueden medirse con cualquier analizador de redes de microondas. El método consiste en encontrar el factor de calidad, no cargado Qo, de un resonador (ver figura 2). Un resonador típico es una sección de línea de transmisión o cavidad de longitud λ/2, en donde λ es la longitud de onda de la microonda, de acuerdo a la línea de transmisión. En este método, las pérdidas se calculan a partir de la medición del factor de calidad cargado, Ql, el cual se obtiene directamente por el equipo de medición. Qo es una medida de las pérdidas de la cavidad o resonador de microondas y es definido de la siguiente manera. QO = ωo energía almacenada en el resonador pérdidas del resonador (1) Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Líneas de transmisión para microondas en comunicaciones inalámbricas / Ignacio Llamas Garro Los tres factores de calidad definidos anteriormente están relacionados de la siguiente manera: 1 1 1 = + Ql Qe QO Las pérdidas en el circuito resonante pueden ser: pérdidas por conductor Qc, pérdidas por dieléctricos Q d , pérdidas por radiación Q r, o pérdidas por dieléctricos con resistividad finita, como es el caso de los semiconductores Qk. Entonces Qo para el circuito resonante es el resultado de sumar todas las pérdidas presentes, resultando en la siguiente expresión. (a) 1 1 1 1 1 = + + + QO Qc Qd Qr Qk (b) Fig. 2. Resonadores de microondas (a) Cavidad resonante, (b) Resonador en microcinta. En donde la expresión es evaluada a la frecuencia resonante ω o. El factor de calidad externo, Qe, se relaciona con la intensidad de acoplamiento entre la cavidad o resonador y el circuito externo, que sirve para alimentar el circuito, (ver figura 2a). El circuito externo en la figura 2b está representado por las líneas de transmisión que alimentan el circuito directamente de los puertos en donde se conectará el analizador de redes de microondas. Qe se define de la siguiente manera. energía almacenada en el resonador pérdidas en el circuito externo (5) Una medición típica, medida con un analizador de redes de microondas, por ejemplo, para el resonador de la figura 2b, en donde se ha medido el parámetro S de transmisión,2 o S21, se ilustra en la figura 3, en la cual, IL es la pérdida de inserción y BW3dB es el ancho de banda tomado a 3 decibeles. Directamente de la medición, el factor de calidad cargado se calcula de la siguiente manera: Ql = Qe = ωo (4) fo fo = BW3dB f 2 − f1 (6) (2) A su vez, el factor de calidad cargado, Ql es definido como. Ql = ωo energía almacenada en el resonador pérdidas totales Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 (3) Fig. 3. Respuesta típica en frecuencia de un resonador de microondas. 39 �Líneas de transmisión para microondas en comunicaciones inalámbricas / Ignacio Llamas Garro Ahora el factor de calidad no cargado Qo, se extracta con la siguiente expresión. Qo = Ql 1 − S 21 (7) En donde |S21| es el valor absoluto de la magnitud de S21 a la frecuencia resonante fo (ver figura 3), y está dado por: S 21 = 10 IL 20 Área = πb 2 (a) Área = b 2 (b) (8) De esta manera, Qo indica el grado de pérdidas en el resonador y sirve para extraer una medida del desempeño de los materiales usados y el diseño de una línea de transmisión. Cuando se diseña el resonador, es deseado que IL > -20 dB, de manera que Qo ≈ Ql. COMPARACIÓN ANALÍTICA DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN IDEALES PARA ONDAS MILIMÉTRICAS Idealmente, una línea de transmisión de baja pérdida y baja dispersión para ondas milimétricas es una línea de transmisión que tiene aire como medio de propagación, para evitar pérdidas por dieléctricos, además de tener un medio uniforme de propagación para evitar la dispersión. Esta línea de transmisión ideal, también será totalmente encerrada por un conductor, para evitar las pérdidas por radiación. A continuación, se muestra una comparación analítica de cuatro líneas de transmisión de muy buen desempeño a frecuencias milimétricas. Consideremos las cuatro líneas de transmisión de la figura 4. La impedancia característica de las líneas de transmisión de la figura 4 dependerá de las dimensiones finales y de la separación entre los conductores. La expresión para calcular la impedancia, para cada caso, se podrá encontrar en las referencias proporcionadas para el cálculo de la constante de atenuación por conductor, αc, en nepers por unidad de longitud, dadas en el resto de esta sección. La constante de atenuación por pérdidas de conductor para el coaxial redondo de la figura 4a, puede calcularse con la siguiente expresión:4 40 Área = 2d (w + 2 nd ) Área = b (2nb + w ) En donde n=2,3,5 En donde n=2,3,5 (c) (d) Fig. 4. Sección transversal de líneas de transmisión a frecuencias milimétricas (a) Coaxial redondo, (b) Coaxial cuadrado, (c) Microcinta, (d) Lineastrip. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Líneas de transmisión para microondas en comunicaciones inalámbricas / Ignacio Llamas Garro en donde, ⎛ b⎞ ε r ⎜1 + ⎟ ⎝ a⎠ α c = 1.5657 b σRs λob ln a (9) En donde Rs es la resistencia de superficie6,7 del conductor, λo es la longitud de onda a la frecuencia de operación, εr es la permitividad relativa del medio de propagación, y σ es la conductividad del conductor. La constante de atenuación por pérdidas de conductor del coaxial cuadrado de la figura 4b, puede calcularse con las siguientes expresiónes:5 αc = 47.09 Rs ⎛ b ⎞ w ⎜1 + ⎟ η o Zo ⎝ w ⎠ (0.2794b + 0.7206w)2 cuando αc = b 0.414t 1 ⎛ 4πW ⎛ ⎞⎛ B = 1+ ⎜ + ln⎜ ⎟⎜ 0.5 + W 2π ⎝ t ⎝ 0.5W + 0.7t ⎠⎝ (16) ⎞⎞ ⎟⎟ ⎠⎠ (17) Para comparar el desempeño de las líneas de transmisión de la figura 4, se ha comparado la constante de atenuación contra el área de las distintas líneas de transmisión (ver figura 5a); el área considerada es la encerrada por la línea negra en la figura 4. Todos los puntos obtenidos en la figura 5 son considerando líneas de transmisión de 50 Ohm, comparadas a 50 GHz. (10) 2.5 ≤ b/w ≤ 4 (11) 59.96 Rs ⎛ b ⎞ 1 ⎜1 + ⎟ η o Zo ⎝ w ⎠ b cuando b/w > 4 (12) En donde ηo es la impedancia de espacio libre y ZO es la impedancia característica de la línea de transmisión. Para la microcinta en la figura 4c, αc puede ser calculado con la siguiente fórmula:2 αc = 2W 1 ⎛ b + t ⎞ ⎛ 2b − t ⎞ + ⎜ ⎟ ln⎜ ⎟ b−t π ⎝b −t ⎠ ⎝ t ⎠ 59.37 Rs ⎛ b ⎞ 1 ⎜1 + ⎟ ηo Zo ⎝ w ⎠ b cuando αc = b/w < 2.5 A = 1+ Rs wZo (a) (13) Finalmente, para la línea stripline de la figura 4d, αc puede ser calculado con las siguientes fórmulas:2 αc = 2.7 x10-3 Rs ε r Zo A 30π (b − t ) para Zo ε r < 120 αc = 0.16 Rs B bZo para Zo ε r > 120 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 (14) (15) (b) Fig. 5. Comparación de diversas líneas de transmisión de 50 Ohm a 50 GHz. (a) Constante de atenuación, α vs área. (b) Qo vs área. 41 �Líneas de transmisión para microondas en comunicaciones inalámbricas / Ignacio Llamas Garro El factor de calidad no cargado, Qo, definido en la sección anterior para un resonador de λ/2, puede ser obtenido mediante la siguiente expresión:2 QO = β 2α (18) En donde β es la constante de propagación,1 y es definida como β=2π/ λ. En la figura 5b se muestran los resultados para Qo en relación con el área de las líneas de transmisión. Los resultados de la figura 5 indican que las líneas de transmisión con menos pérdidas por área considerada son las líneas coaxiales. La línea coaxial redonda tiene menos pérdidas que el coaxial cuadrado porque tiene una distribución de corriente más uniforme en los conductores a comparación de la línea coaxial cuadrada.3 Sin embargo, la línea coaxial cuadrada presenta la oportunidad de ser fabricada en capas, facilitando su construcción. En la siguiente sección se ilustra un coaxial cuadrado fabricado en 5 capas. TECNOLOGÍA DE FABRICACIÓN Y ESTRUCTURAS DE LÍNEAS DE TRANSMISION PARA FRECUENCIAS MILIMÉTRICAS Conforme se incremente la frecuencia de diseño en circuitos de microondas, las dimensiones del circuito se reducen de manera inversamente proporcional a la frecuencia; también, la resistencia de superficie del conductor, aumenta en forma aproximadamente proporcional a la raíz cuadrada de la frecuencia. A frecuencias milimétricas, las tolerancias alcanzables en métodos de fabricación son de suma importancia. Se usa la tecnología de micro-maquinado o microtecnología, en la cual se emplean materiales con propiedades mecánicas adecuadas para la microfabricación. A continuación, se muestran distintas líneas de transmisión propuestas, así como una breve descripción del desempeño, dimensiones y de los materiales usados en cada una. Las pérdidas, en los siguientes ejemplos, serán dadas como el factor de calidad no cargado de un resonador de λ/2 a la frecuencia indicada para cada caso, excepto la estructura de la figura 12, la cual será considerada de manera distinta debido a su naturaleza física. El silicio es un material que presenta propiedades mecánicas muy adecuadas para el micro-maquinado, 42 y ha sido ampliamente explotado en líneas de transmisión de bajas pérdidas (ver figuras 6, 7 y 8). Aquí es muy importante la resistividad del silicio cuando se lo involucra como medio de propagación; el silicio de baja resistividad, (por ejemplo de 10 Ohm x cm) tiene muchas pérdidas y aún no se ha podido utilizar de manera efectiva en circuitos de microondas; sin embargo, el silicio de alta resistividad (por ejemplo de 1000 Ohm x cm) presenta bajas pérdidas pero un alto costo del material. Fig. 6. Microcinta invertida. Fig. 7. Microcinta sobre membrana. Fig. 8. Línea de transmisión coplanar. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Líneas de transmisión para microondas en comunicaciones inalámbricas / Ignacio Llamas Garro En la figura 6 se muestra una línea de transmisión hecha en silicio.8 Esta línea es llamada microcinta invertida debido a que tiene como medio de propagación principal el aire que está entre el dieléctrico y el conductor de tierra. El dieléctrico usado es BCB (Benzocyclobuteno), el cual sirve para reducir las pérdidas en la línea de transmisión, al evitar el contacto directo del conductor central con el silicio. Esta línea de transmisión presentó un factor de calidad no-cargado de Qo= 60, para el caso 1, en el cual hay una capa de silicio debajo del BCB, y un Qo= 110 cuando sólo se usó el BCB de dieléctrico, ambas líneas consideradas a 40 GHz. La estructura9 de la figura 7 ha sido ampliamente usada y ha mostrado un muy buen desempeño a frecuencias milimétricas; esto es porque el medio de propagación empleado es aire, evitándose así pérdidas por dieléctricos. Además la estructura está totalmente encerrada, evitando pérdidas por radiación. El silicio que está en contacto con la microonda es de alta resistividad, manteniendo pérdidas al mínimo en esa región; de acuerdo al diseño, el campo electromagnético está menos concentrado en esta región. Esta estructura presenta un Qo= 450, a 60 GHz. El conductor del centro está suspendido en una membrana. Las líneas coplanares tienen el campo electromagnético fuertemente concentrado entre los conductores; en la figura 8 se muestra una línea coplanar micro-maquinada,10 de manera que el material entre los conductores es removido, para reducir la dispersión y para minimizar las pérdidas por el semiconductor. Como resultado, la línea presenta menores pérdidas por conductor y dieléctrico, y tiene un Qo= 47. La misma línea de transmisión, sin el micro-maquinado, tiene un Qo= 33; ambas consideradas a 60 GHz. La estructura de la figura 9 tiene forma similar a la de la figura 7, pero aquí se ha usado una resina foto- sensitiva, SU-8, en lugar del silicio,11 la cual tiene menor costo; además, se emplean métodos de fabricación más sencillos que los usados con el silicio. Esta línea de transmisión tiene un Qo= 130 a 29 GHz. En la figura 10 la línea coplanar mostrada está hecha sobre una membrana de SU-8.12 Aquí se emplea vidrio como substrato para su fabricación y luego se remueve. Esta línea tiene un Qo= 120 cuando la estructura está totalmente encerrada por un conductor, y un Qo= 60 cuando está sin encerrar; ambas líneas son consideradas en la banda W (aproximadamente de 75-110 GHz). Fig. 10. Línea de transmisión coplanar sobre membrana. La línea de transmisión coplanar de la figura 11 usa la tecnología de micro-maquinado para elevar el conductor central de la línea,13 y así reducir las pérdidas por conductor y dieléctrico; asimismo, presenta un Qo= 36 a 50 GHz. Fig. 11. Línea de transmisión coplanar. Fig. 9. Microcinta sobre membrana. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 La estructura propuesta en la figura 12 es un coaxial suspendido en aire. Para poder suspender el centro del coaxial, en el diseño de la línea de transmisión, o circuito de microondas, se incluyen secciones de línea de transmisión en corto circuito desde el 43 �Líneas de transmisión para microondas en comunicaciones inalámbricas / Ignacio Llamas Garro Fig. 12. Línea coaxial suspendida. conductor interno del cable coaxial hacia el externo. Esta estructura ha sido propuesta y estudiada intensivamente en Llamas (Agosto-2003),3 en donde se han diseñado y fabricado líneas de transmisión suspendidas y filtros de microondas de esta estructura coaxial, maquinados con láser a altas frecuencias y maquinado convencional a bajas frecuencias. Esta línea de transmisión presenta un Qo= 750, calculado a partir de un resonador de un cuarto de longitud de onda en corto a 29.75 GHz. Una manera de fabricar esta línea14 consiste en usar SU-8 para hacer un molde removible y después, con tecnología de electro-formado, producir las capas de conductor que forman el coaxial; además, este método de fabricación presenta la oportunidad de usar metales de mayor conductividad que el oro, como son el cobre y la plata. El uso de SU-8 permite la fabricación de estructuras más complejas a comparación de las realizables en silicio. SOFTWARE EN EL DISEÑO DE CIRCUITOS DE MICROONDAS Las herramientas de software son sumamente importantes en el diseño de circuitos de microondas pues proporcionan al diseñador los medios para crear prototipos, los cuales posteriormente pueden ser fabricados y medidos en el laboratorio. Estas herramientas pueden ser desde el software para matemáticas común, como el Mathcad o Matlab hasta el software de dibujo, como el Autocad, Solidworks o 3D studio max. Para diseñar prototipos de circuitos de microondas existen simuladores electromagnéticos comercial- 44 mente disponibles. Estos simuladores se dividen en dos categorías. En primer lugar, los que sirven para hacer simulaciones planas; esto es, simulaciones de circuitos de microondas que se componen de capas planas encimadas, como es la microcinta o la línea coplanar. Ejemplos de estos son: 1) Sonnet software, 2) HP-EEsof, Momentum, 3) Applied wave research, Microwave Office, 4) Jansen Microwave, Unisym/ Sfpmic, 5) Ansoft, Ensemble. En segundo lugar, el otro tipo de simulador electromagnético comprende los que sirven para simular circuitos en 3D, como pueden ser las guías de onda o cables coaxiales, los que también sirven para simular circuitos planos. Ejemplos de estos simuladores son: 1) Ansoft, HFSS, 2) Zeland Software, IE3D, 3) QWED s.c., Quick Wave 3D, 4) CST Microwave studio. CONCLUSIÓN Las líneas de transmisión a frecuencias milimétricas requieren de métodos de fabricación que satisfagan las tolerancias necesarias a estas frecuencias. Estos métodos consisten en la micro-fabricación o el micro-maquinado. Las consideraciones en el diseño incluyen el tener bajas pérdidas y baja dispersión, para lo cual es ideal tener un medio de propagación en aire y una estructura totalmente encerrada. El diseñador de circuitos de microondas dispone de herramientas de software que permiten crear prototipos, incluyendo la simulación electromagnética, el cálculo matemático y los planos del diseño. AGRADECIMIENTOS Al Profesor Michael J. Lancaster en la Universidad de Birmingham, en el Reino Unido, quien fue el supervisor de tesis doctoral del autor. REFERENCIAS 1. C. W. Davidson, “Transmission lines for communications”, MacMillan Education Ltd, 1992. 2. D. M. Pozar, “Microwave engineering”, John Wiley and Sons Inc., 1998. 3. I. Llamas-Garro, “Micromachined microwave filters” Ph. D. Thesis, The University of Birmingham, UK. August 2003. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Líneas de transmisión de microondas en comunicaciones inalámbricas / Ignacio Llamas Garro 4. P. A. Rizzi, “Microwave engineering passive circuits”, Prentice Hall Inc. 1988. 5. K. H. Lau, “Loss calculations for rectangular coaxial lines” IEE proceedings, Vol. 135, pt. H, No. 3, pp. 207-209, June 1988. 6. S. Ramo, J. R. Whinnery and T. Van Duzer, “Fields and waves in communication electronics”, John Wiley and Sons Inc, 1984. 7. C. R. Paul, K. W. Whites and S. A. Nasar, “Introduction to electromagnetic fields”, McGraw Hill Co. 1998. 8. Kazuaki Takahashi, Ushio Sangawa, Suguru Fujita, Michiaki Matsuo, Takeharu Urabe, Hiroshi Ogura and Hiroyuki Yabuki, “Packaging using microelectromechanical technologies and planar components” IEEE Transactions on microwave theory and techniques, Vol. 49, No. 11, pp. 20992104, November 2001. 9. Pierre Blondy, Andrew R. Brown, Dominique Cross and Gabriel M. Rebeiz, “Low loss micromachined filters for millimetre-wave telecommunication systems” IEEE MTT-S Digest, pp. 1181-1184, 1998. 10. Katherine Juliet Herrick, Thomas A. Schwartz and Linda P. B. Katehi, “Si-micromachined co- Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 planar waveguides for use in high-frequency circuits” IEEE Transactions on microwave theory and techniques, Vol. 46, No. 6, pp 762-768, June 1998. 11. J. E. Harriss, L. W. Pearson, X. Wang, C. H. Barron and A. V. Pham, “Membrane-supported Ka band resonator employing organic micromachined packaging” IEEE MTT-S Digest, pp. 1225-1228, 2000. 12. Wai Y. Liu, D. Paul Steenson and Michael B. Steer, “Membrane-supported CPW with mounted active devices” IEEE Microwave and wireless components letters, Vol. 11, No. 4, April 2001. 13. Jae-Hyoung Park, Chang-Wook Baek, Sanghwa Jung, Hong-Teuk Kim, Youngwoo Kwon and Yong-Kweon Kim, “Novel micromachined coplanar waveguide transmission lines for application in millimetre-wave circuits” Jpn. J. Appl. Phys. Vol. 39, Part 1, No. 12B, pp. 7120-7124, December 2000. 14. I. Llamas-Garro, K. Jiang, P. Jin, and M. J. Lancaster, “SU-8 microfabrication for a Ka band filter” 4th Workshop on MEMS for millimiterwave communications, LAAS-CNRS, Toulouse, France, pp. F55-F58, 2nd – 4th of July 2003. 45 �Remoción de metales pesados en aguas residuales mediante agentes químicos Eduardo Soto Regalado, Tomás Lozano Ramírez, Juan Manuel Barbarín Castillo, Mónica Alcalá Rodríguez Departamento de Ingeniería Química de la Facultad de Ciencias Químicas, UANL Teléfono: (81) 83 29 40 10, extensión 6280, fax extensión 6282 edsoto1962@yahoo.com.mx RESUMEN En este trabajo se presenta una alternativa para remover metales pesados de aguas residuales que genera la industria galvánica de la Cd. de Monterrey. De acuerdo a los análisis el agua contiene Cr +3, Fe +3, Zn +2 y Ni+2 , en cantidades que rebasan la norma mexicana. La experimentación se realizó utilizando un equipo de prueba de jarras. Se utilizaron cuatro coagulantes: Al2(SO4)3, FeSO4, Fe2(SO4)3 y FeCl3. Éste último mostró el mejor nivel de remoción de los metales estudiados así como una velocidad de sedimentación más rápida. También se encontró una relación entre el nivel de remoción con el tamaño de los flóculos. PALABRAS CLAVE Coagulante, flóculos, sedimentación, precipitación, remoción, rompimiento. ABSTRACT In this investigation we present an alternative for removal of heavy metals from wastewaters of a galvanic industry in Monterrey, Mexico. The analysis reveals that the wastewater contains Cr+3, Fe+3, Zn+2 and Ni+2, above the Mexican environmental standard. Four coagulants were used: Al2(SO4)3, FeSO4, Fe2(SO4)3 and FeCl3. FeCl3 showed the best removal capacity of the metals involved and the fastest sedimentation speed. We also found a relationship between removal level and the floc size distribution. KEYWORDS Coagulant, flocs, sedimentation, precipitation, removal, break-up. INTRODUCCIÓN Trazas de algunos metales tales como arsénico, cobalto, germanio, níquel, rubidio y vanadio juegan un importante papel en la vida de muchos organismos, no obstante que algunos metales son esenciales para la vida, un exceso de éstos pueden ser una amenaza para la salud humana y para el medio ambiente. El problema de la escasez de agua en cantidad y calidad es una preocupación mundial. Alrededor de 1,200 millones de personas todavía no tienen acceso al agua potable y 2,400 millones no tienen servicios sanitarios adecuados. Cada año 46 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Remoción de metales pesados en aguas residuales mediante agentes químicos / Eduardo Soto Regalado, et al mueren cerca de 2 millones de niños a causa de enfermedades ocasionadas por el agua. En los países más pobres, uno de cada cinco niños muere antes de los cinco años de edad, principalmente por enfermedades infecciosas relacionadas con el agua, producidas como consecuencia de la insuficiencia de ésta, tanto en cantidad como en calidad. En los últimos 10 años, las enfermedades diarréicas, que son el resultado de la falta de servicios adecuados de agua y saneamiento, han causado la muerte a un número de niños mayor que el total de las personas que han muerto como consecuencia de conflictos armados después de la Segunda Guerra Mundial. Un porcentaje de las industrias que actualmente se instalan en los países en vías de desarrollo no cumplen con las normas de vertimiento de los países de origen, las cuales son más rigurosas en general que las nuestras. Se sabe que estas tecnologías son contaminantes y requieren por lo tanto una vigilancia mayor de sus vertimientos y el control adecuado de sus plantas de tratamiento, ya que de otra forma crearían graves daños al entorno.1 Algunas industrias no tienen plantas de tratamiento, de esta forma el desastre es manifiesto. Cuando la industria posee tratamiento pero no funciona adecuadamente o no se tiene un control de sus vertimientos ocurren importantes afectaciones sobre las plantas municipales de tratamiento de residuales albañales. En este trabajo se presenta una alternativa para remover los metales pesados de las aguas residuales que genera la industria galvánica de la Cd. de Monterrey. De acuerdo a los análisis practicados el agua contiene Cromo, Zinc, Níquel y Fierro, en cantidades que rebasan por mucho la norma mexicana. Esta investigación representa una parte de un proyecto mayor, el cual consiste en la selección del mejor coagulante inorgánico para remover dichos metales pesados en un equipo de prueba de jarras así como el tiempo óptimo de agitación. Este trabajo difiere a los otros en que cuatro metales son utilizados al mismo tiempo en las disoluciones a tratar, la mayoría de los trabajos reportados en la literatura consideran uno o dos metales para sus respectivas remociones.2-5 El proceso de remoción se desarrolla mediante la insolubilización de los hidróxidos de los metales Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 citados, posteriormente se procede a la coagulación a fin de lograr una mejor separación de las fases sólidas y líquidas. Los criterios de selección del mejor coagulante son: el nivel de remoción de los metales y la mejor curva de sedimentación del precipitado generado. PARTE EXPERIMENTAL En la experimentación se utilizó un equipo de prueba de jarras, el cual cuenta con paletas de agitación y donde pueden colocarse los vasos de precipitados que contienen la muestra para el tratamiento, el equipo puede controlar de manera muy precisa las velocidades y tiempos de agitación (ver figura 1a). Se prepararon las disoluciones a tratar utilizando para esto cloruro de zinc, cloruro de níquel, cloruro férrico y cloruro de cromo (III) en agua desmineralizada y destilada; la composición química del agua fue 447 ppm de Cr+3, 200 ppm de Fe+3, 27 ppm de Ni+2 y 750 ppm de Zn+2 a un valor de pH=2.0, ya que este es el pH y la composición química del agua residual generada en la industria galvánica. Se utilizó una disolución madre concentrada a fin de (a) (b) Fig. 1. a) Equipo de jarras, b) Muestra de sedimentación. 47 �Remoción de metales pesados en aguas residuales mediante agentes químicos / Eduardo Soto Regalado, et al preparar las disoluciones con la concentración deseada, las corridas experimentales iniciaron con la adición de hidróxido de sodio para aumentar el pH de la disolución de trabajo hasta lograr un pH =10 mientras que se agitaba vigorosamente a 150 rpm, posteriormente se adicionó la sustancia coagulante: Sulfato de Aluminio, Cloruro Férrico, Sulfato Férrico y Sulfato Ferroso, los cuales se probaron cada uno por separado. En seguida se redujo la velocidad de agitación hasta 20 rpm y finalmente se neutralizó la disolución de nuevo hasta alcanzar un pH=10; la agitación lenta se realizó durante 10 minutos, se dejó sedimentar por espacio de 45 minutos y finalmente se separó el líquido de la fase sólida. El agua tratada se analizó utilizando el equipo de absorción atómica y las curvas de sedimentación se determinaron utilizando una escala métrica graduada en centímetros y milímetros (ver figura 1b), observando la altura de la separación de fases sólida y líquida en el tiempo. Las mediciones se realizaron durante 45 minutos totales hasta llegar a la etapa de compresión, sin embargo a partir de 10 minutos la fase sólida ya no disminuyó sustancialmente su altura, las mediciones se realizaron midiendo la interfase sólido-líquido desde el fondo del vaso. Se realizó además un análisis de los sedimentos generados mediante microscopía óptica a fin de estudiar la cinética de la floculación. Se tomaron 15 micrografías (fotografías) a bajos aumentos (40x) para cada diferente prueba en el equipo de jarras. Las 15 micrografías permitieron analizar al menos 1000 partículas para cada diferente muestra. El tamaño de los flóculos fue obtenido por análisis de imágenes en modo semi-automático. de pH óptimo para la remoción de metales tales como Zn, Cd, Mn, y Mg de aguas residuales utilizando la precipitación y coagulación.2 Los resultados del análisis del agua tratada obtenidos por medio de absorción atómica se presentan en la tabla I. Como puede verse el coagulante cloruro férrico muestran el mejor nivel de remoción de los metales estudiados. Tal como se ha mencionado en la parte experimental, la concentración de los iones Cr+3, Fe+3, Zn+2 y Ni+2 en el agua sin tratar fueron 447, 200, 750 y 27 ppm respectivamente. Después del tratamiento utilizando FeCl3 como coagulante, la concentración de estos iones llega a ser 0.25 ppm para el Cr+3, 0.37 ppm para el Fe+3, 0.80 para Zn+2 y menos de 0.20 ppm para el Ni+2. En general, la concentración en partes por millón (ppm) de los metales en el agua tratada fueron menores utilizando cloruro férrico y sulfato férrico. En esta investigación se hizo un estudio cuantitativo sobre el tamaño de los flóculos (coágulos) generados una vez terminada la agitación lenta para los diferentes coagulantes utilizados y se observó que para el caso del FeCl3 (el coagulante que mostró los mejores niveles de remoción de metales pesados del agua a tratar) que este daba una curva de distribución de tamaño de partícula más grande (coágulos más Tabla I. Resultados del análisis químico de las aguas tratadas realizado mediante absorción atómica. RESULTADOS Y DISCUSIÓN De acuerdo a la bibliografía consultada, la precipitación química asistida por sustancias coagulantes es ampliamente utilizada en Estados Unidos de América, las ventajas que se citan son: el equipamiento requerido no es sofisticado, los reactivos químicos utilizados son económicos y de fácil acceso, además no se requiere un operario con alto nivel de entrenamiento.6 En este tratamiento se utilizó la información sobre la solubilidad de los hidróxidos metálicos que se forman, ya que como es bien conocido, la solubilidad de éstos se ve afectada por el pH de la disolución.7 Se ha reportado el valor 48 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �(a) Remoción de metales pesados en aguas residuales mediante agentes químicos / Eduardo Soto Regalado, et al 12 grandes) en el sedimento. Con estos resultados se concluye que la remoción química de los metales pesados utilizados en este trabajo depende del tamaño de los flóculos formados. En la figura 2 se presentan muestras representativas de los precipitados para diferentes coagulantes utilizados (10 minutos de agitación en el equipo de pruebas de jarras). 11 h1=sulfatoferroso h2=sulfato férrico h3=cloruro férrico 10 h4=sulfato de aluminio 9 h1(cm) 8 h2(cm) h3(cm) 7 h4(cm) 6 (b) 5 4 3 0 5 10 15 20 25 30 t(min) Fig. 3. Curvas de sedimentación para las diferentes sustancias coagulantes. (a) (b) Fig. 2. Flóculos formados utilizando como coagulante: a) sulfato ferroso, b) cloruro férrico En la figura 3 se muestran las curvas de sedimentación, la cual muestra las distancias de la fase sólida a partir del fondo del recipiente en función del tiempo. A partir de estos resultados puede observarse que el sulfato de aluminio muestra una curva poco aceptable de sedimentación (sedimentación muy lenta del precipitado), para este coagulante la fase sólida está más alejada del fondo del vaso, lo cual no es aplicable a nivel industrial; las curvas de sedimentación del sulfato férrico y la del cloruro férrico son las que muestran un mejor comportamiento (sedimentación más rápida). Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 Las curvas de la rapidez con que la interfase sólida desciende, figura 3, se derivaron con respecto al tiempo una vez y se evaluó la velocidad de sedimentación en cada minuto. Mediante una técnica de análisis gráfico y un cambio a escala logarítmica en el tiempo, se determinó el punto de la curva de sedimentación en dónde la curva empieza a convertirse asintótica, a este punto se le denomina velocidad crítica de sedimentación.8 Con base en estos resultados obtenidos se determinó la velocidad inicial de sedimentación, y la velocidad crítica de sedimentación. Nuevamente el cloruro férrico muestra la más grande velocidad inicial de sedimentación y la más grande velocidad crítica de sedimentación. Esta última se alcanza en 8 minutos, es decir, en menor tiempo que para los otros tres coagulantes probados. En este trabajo también se estudió la cinética de floculación, para esto en el equipo de pruebas de jarras se tomó una muestra representativa del precipitado a cada minuto de agitación (tiempo de agitación total 10 minutos) para el análisis microscópico. En esta parte del estudio se utilizó solamente FeCl 3 como coagulante. La figura 4 presenta muestras representativas de los precipitados para los tiempos de agitación de 1, 3, 5, 7 y 10 minutos respectivamente. Para tiempos de 1 hasta 7 minutos de agitación se puede observar el crecimiento de los flóculos, sin embargo comparando micrografías entre 7 y 10 minutos de agitación se observa que a 10 minutos los flóculos son más pequeños que a 7 49 �Remoción de metales pesados en aguas residuales mediante agentes químicos / Eduardo Soto Regalado, et al a) d) b) e) Fig. 4. Micrografías representativas de los flóculos utilizando FeCl 3 como coagulante, a) 1 minuto de agitación, b) 3 minutos de agitación, c) 5 minutos de agitación, d) 7 minutos de agitación, e) 10 minutos de agitación. c) Tabla II. Resultados del análisis químico de las aguas tratadas realizado mediante absorción atómica utilizando FeCl3 como coagulante. FeC l3 co mo co agulante (7 mi nuto s) FeC l3 co mo co agulante (10 mi nuto s) Io n metáli co C i ni ci al (ppm) C fi nal (ppm) Io n metáli co C i ni ci al (ppm) C fi nal (ppm) C r+3 447 <0.20 C r+3 447 0.25 Fe+3 200 <0.20 Fe+3 200 0.37 Zn+2 750 0.25 Zn+2 750 0.80 Ni +2 27 <0.20 Ni +2 27 <0.20 50 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Remoción de metales pesados en aguas residuales mediante agentes químicos / Eduardo Soto Regalado, et al minutos de agitación, esto significa que probablemente un excesivo tiempo de agitación conduce a un rompimiento de los flóculos. El análisis químico de las aguas tratadas a 7 y 10 minutos de agitación es presentado en la tabla II. Los resultados muestran que a 7 minutos de agitación la remoción de los metales es ligeramente mejor que a 10 minutos, esto es, nuevamente que la remoción depende del tamaño de los flóculos en este estudio realizado. Con estos resultados previamente presentados se concluye que el tiempo óptimo de agitación es de 7 minutos utilizando FeCl 3 como coagulante. Con las condiciones de operación especificadas en la parte experimental en el equipo de jarras y un tiempo de agitación de 7 minutos se consiguió el mejor nivel de remoción de los metales estudiados. CONCLUSIÓN Los coagulantes cloruro férrico, sulfato férrico, sulfato ferroso y sulfato de aluminio fueron utilizados para la separación de metales pesados de aguas residuales. El coagulante cloruro férrico (FeCl3) mostró mejores resultados en cuanto a la remoción de iones Cr+3, Fe+3, Zn+2 y Ni+2 de aguas residuales, además da mejores resultados para la sedimentación de los precipitados, por lo cual sería un buen candidato para remover metales pesados de aguas residuales de la industria galvánica. Se encontró una relación entre el tamaño de los flóculos y el nivel de remoción de metales pesados. De acuerdo a los resultados de esta investigación el FeCl3 mostró los mejores resultados de remoción, además por microscopia óptica se observó que los flóculos (precipitados) fueron más grandes utilizando FeCl3 comparados éstos con los generados con sulfato férrico, sulfato ferroso y sulfato de aluminio. Igualmente, estudiando la cinética de floculación en el equipo de pruebas de jarras, se Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 encontró una relación entre el tamaño de los flóculos y nivel de remoción para FeCl 3 utilizado como coagulante y se determina que el tiempo óptimo de agitación deberá ser de 7 minutos para obtener los flóculos más grandes y el mejor nivel de remoción de los metales pesados. REFERENCIAS 1. Cumbre Mundial Sobre el Desarrollo Sostenible, Johannesburgo, Sudáfrica, 2002. 2. Charerntanyarak, Lertchai., Heavy metals removal by chemical coagulation and precipitation, Water Science and Technology 39 (10-11) 135–138, 1999. 3. Guillard Damien and Alison E. Lewis, Nickel Carbonate Precipitation in a Fluidized-Bed Reactor, Ing. Eng. Chem. Res. 40, 5564-5569, 2001. 4. Guillard Damien and Alison E. Lewis, Optimization of Nickel Hydroxycarbonate Precipitation Using a Laboratory Pellet Reactor, Ind. Eng. Chem. 41, 3110-3114, 2002. 5. Matlock Matthew M., Brock S. Howerton, and David A. Atwood, Chemical Precipitation of Lead from Lead Battery Recycling Plant Wastewater, Ind. Eng. Chem. 41, 1579-1582, 2002. 6. EPA, United States Environmental Protection Agency. Wastewater Technology Fact Sheet Chemical Precipitation, EPA 832-F-00-018, 2000. 7. Baltpurvins Karlis A., Robert C. Burns, and Geoffrey A. Lawrance. Use of the Solubility Domain Approach for the Modeling of Hydroxide Precipitation of Heavy Metals from Wastewater, Environ. Sci. Technol. 30, 1493-1499, (1996). 8. Foust A. S, L. A. Wenzel, C. W. Clump, L. Maus, L. B. Andersen. Principios de Operaciones Unitarias, Cía. Editorial Continental, Mexico, 1985. 51 �Minimización heurística del número de tareas tardías al secuenciar líneas de flujo María Angélica Salazar Aguilar, Roger Z. Ríos Mercado División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME, UANL. angy@yalma.fime.uanl.mx roger@uanl.mx RESUMEN En este artículo se presenta una heurística (método de aproximación) que permite encontrar una secuencia de «n» tareas en un ambiente de líneas de flujo de «m» máquinas para el problema de minimizar el número de tareas que se entregan con retraso. Este procedimiento, basado en el algoritmo de Moore para problemas de una máquina, se evalúa y se compara computacionalmente contra un método que genera secuencias, sin tomar en cuenta la estructura del problema, en una variedad de problemas bajo dos escenarios distintos: fechas de entrega estrictas y no estrictas. Se observa que el procedimiento propuesto brinda mejores resultados en cuanto a la calidad de la solución encontrada. PALABRAS CLAVE Investigación de operaciones, problema de secuenciamiento, línea de flujo, tiempos de entrega, tareas tardías, heurística. ABSTRACT In this paper a heuristic for minimizing the number of late jobs in a flow shop environment is presented. The proposed procedure, based on Moore’s algorithm for single-machine problems, is implemented and empirically evaluated on a variety of problem instances under two different scenarios: tight and loose due dates. The heuristic was observed to deliver good-quality sequences. KEYWORDS Operations research, scheduling problem, flow shop, due dates, late jobs, heuristic. INTRODUCCIÓN La ciencia de la toma de decisiones o investigación de operaciones (IO) está presente en todos los niveles y en todo tipo de industrias. La IO permite llevar a cabo la toma de decisiones a través del análisis de la operación de cualquier sistema, la formulación y uso de modelos que permiten lograr los objetivos y metas propuestos, con un adecuado aprovechamiento de los recursos disponibles. Su ámbito de aplicación es muy amplio, aplicándose a problemas de fabricación, transporte, construcción, telecomunicaciones, planificación y gestión financiera, ciencias de la salud, servicio, etc. En general, puede aplicarse en todos los problemas relacionados a la gestión, planificación y diseño.1 52 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Minimización heurística del número de tareas... / María Angélica Salazar Aguilar, et al Un problema muy frecuente en sistemas de fabricación es el de secuenciamiento de tareas en líneas de flujo. Lo que se busca es secuenciar las tareas de tal forma que se aprovechen los recursos lo mejor posible y se cumpla con los objetivos propios del sistema. Existen diversos objetivos que pueden ser optimizados utilizando una secuencia óptima, como por ejemplo: • Cumplir con las fechas de entrega. • Minimizar la tardanza de los trabajos. • Minimizar el tiempo de respuesta. • Minimizar el tiempo en el sistema. • Minimizar horas extra. • Maximizar la utilización de máquinas y mano de obra. • Minimizar tiempo ocioso. • Minimizar inventario de trabajo en proceso. La investigación en el campo de secuenciamiento y programación de tareas (sequencing and scheduling) ha sido muy amplia. Un panorama excelente en el tema, incluyendo resultados de complejidad computacional, esquemas de optimización exacta y algoritmos de aproximación puede encontrarse en el trabajo de Lawler et al.2 Una adecuada programación de tareas permite el buen funcionamiento de cualquier sistema manteniendo la eficiencia y el control de las operaciones.3 En este trabajo se plantea el problema de encontrar una secuencia de n tareas en un ambiente de línea de flujo (flow shop) de m máquinas tal que minimice el número de tareas que se entregan tarde, denotado por ∑U j . Matemáticamente, el problema consiste en encontrar una permutación de las tareas que permita entregar el menor número de tareas tarde, el cual es un problema típico de secuenciamiento de tareas. Es importante que las tareas cumplan con los tiempos de entrega especificados, porque en la mayoría de los casos, la violación de estos tiempos implica una penalización (Uj). Para dar solución a este problema se realizó una modificación al algoritmo de Moore, el cual genera secuencias óptimas para problemas de n tareas en una máquina. El método fue implementado y evaluado computacionalmente en un amplio conjunto de instancias del problema. La experimentación computacional arrojó resultados que demuestran que este método es bueno, dado que los valores que adquiere la función objetivo (en la mayoría de los casos) son de mejor calidad que cuando se utiliza un método que ignora completamente la estructura del problema. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA En un ambiente de línea de flujo, se tiene un conjunto de n tareas que deben ser procesadas en un conjunto de m máquinas cada una. Cada tarea tiene el mismo orden de ruteo tecnológico a través de las máquinas, es decir, cada una de las tareas debe ser procesada primero en la máquina 1, luego en la máquina 2, y así sucesivamente hasta llegar a la máquina m. Se supone que cada tarea está disponible inicialmente y tiene asignada una fecha de entrega, además, la secuencia de tareas en cada máquina es la misma y cada máquina puede procesar una sola tarea a la vez. 4 Las secuencias se denominan técnicamente secuencias de permutación. El tiempo de procesamiento de la tarea j en la máquina i se denota por pij. El tiempo de entrega de la tarea j se denota por dj. El tiempo en que una tarea existe en el sistema (es decir, el tiempo de terminación de la tarea en la última máquina en la cual requiere ser procesada) es una variable que se denota por Cj. La unidad de penalización (variable) de la tarea j se define como: ⎧1 si C j > d j Uj =⎨ ⎩0 si C j ≤ d j Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 53 �Minimización heurística del número de tareas... / María Angélica Salazar Aguilar, et al tarea sea entregada a tiempo. Si excede, entonces se considera la penalidad (Uj). En este ejemplo, los valores que toma la variable Cj son: C = (28,35,25,21). Comparando Cj con dj la función objetivo obtiene el siguiente valor: Las restricciones tecnológicas del sistema consisten en que una máquina no puede procesar más de una tarea a la vez. El objetivo es encontrar una secuencia de n tareas que permita minimizar el número de tareas que se entregan tarde. La función que se desea minimizar se conoce como función objetivo. Entonces, la función objetivo se representa como 4 ∑U j =1 n min∑U j Una forma de representar los problemas de secuenciamiento es un diagrama de Gantt, el cual muestra las actividades planeadas y completadas contra la escala de tiempo. Ejemplo: Un sistema de 3x4, 3 máquinas y 4 trabajos. Los tiempos de procesamiento (pij) son los siguientes: MÉTODO DE SOLUCIÓN Para dar solución al problema planteado se realizó una modificación al algoritmo de Moore,5 el cual genera secuencias óptimas pero sólo se aplica a problemas de n tareas en una máquina. La modificación que se realizó permite encontrar una secuencia de n tareas que deben ser procesadas en m máquinas de tal forma que reduce el número de tareas tardías. Sea J el conjunto de tareas que cumplen con los tiempos de entrega. Sea Jd el conjunto de tareas que no cumplen con las fechas de entrega. Sea Jc el conjunto de las tareas que no se han secuenciado en la programación de tareas. Los tiempos de entrega son: d = (25,40,20,21). Considere la secuencia: S = (T4,T3,T1,T2). La figura 1, muestra la representación del problema utilizando un diagrama de Gantt. Como puede observarse, el procesamiento de las tareas respeta la secuencia dada con sus respectivos tiempos de procesamiento. Lo que se busca es encontrar una secuencia que permita entregar a tiempo el mayor número de tareas. Es decir, que Cj no exceda a dj, para que la T3 T4 M2 T1 Algoritmo de Moore Modificado (AMM) Paso 1: J=∅, Jd =∅, Jc={1, 2, 3, …, n} T2 T4 T3 7 12 16 T2 T1 T4 M3 t=0 =2 El valor de la función objetivo indica que se entregan dos tareas tarde, en este caso las tareas 2 y 3. Para minimizar este número, habría que encontrar una secuencia que permita optimizar esta función objetivo (es decir, entregar el menor número de tareas tarde). j =1 M1 j 18 19 21 T3 T1 25 T2 28 32 35 Cj Fig. 1. Diagrama de Gantt. 54 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Minimización heurística del número de tareas... / María Angélica Salazar Aguilar, et al Paso 2: j* es el índice de la tarea jÎ Jc que satisface dj* = min{dj : jÎ Jc } Agregar j* a J Eliminar j* de Jc Paso 3: Si Cj* ≤ dj* entonces, Ir al Paso 4. Si no Eliminar j* de J Agregar j* a Jd Paso 4: Si Jd=∅ entonces terminar. Si no Ir al Paso 2. ≤ Al final la secuencia obtenida está formada por J y Jd. Las primeras en ser procesadas son las de J, después las de Jd. En la ejecución del algoritmo, nótese lo siguiente. Al seleccionar la tarea j* en el paso 2, el cálculo de Cj* se efectúa de forma recursiva calculando parcialmente Cij (tiempo de terminación de la tarea j* en la máquina i) para i=1, 2, ..., m. Este último valor Cmj* es precisamente Cj*, el cual representa tentativamente la terminación de la tarea j*. En el paso 3 se verifica la condición de permanencia (Cj* ≤ dj*), si la cumple, la tarea se queda, en caso contrario, se “desprograma” y la secuencia parcial queda tal y como estaba hasta antes de probar esta tarea j*. Este método es una buena alternativa para encontrar secuencias aceptables, sobre todo en problemas de dimensiones relativamente pequeñas. Recordemos que el algoritmo que Moore planteó genera secuencias óptimas para problemas de n tareas en una máquina. Naturalmente, este método no garantiza soluciones óptimas al problema de líneas de flujo en m máquinas; sin embargo intenta aprovechar la idea de Moore para generar secuencias de buena calidad. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 EXPERIMENTACIÓN COMPUTACIONAL El propósito del experimento es el de evaluar la efectividad del AMM. Los resultados obtenidos se comparan con los que se obtienen al considerar una secuencia generada por un método aleatorio (MA). El AMM se programó en lenguaje C usando el compilador gcc bajo el sistema operativo Solaris 7 en una estación de trabajo Sun Ultra 10. Para llevar a cabo el experimento computacional, se consideraron dos escenarios del problema: un escenario estricto (con tiempos de entrega menores) y uno menos estricto (con tiempos de entrega mayores), con el fin de tener diversos puntos de comparación. Además se generaron 10 diferentes instancias para cada uno de éstos. Las instancias en el escenario estricto se generaron aleatoriamente de acuerdo a lo siguiente: pij∈[1,30], por lo que pmax=30, dj∈[1,1.2d], donde d=0.5pmax(m+n-1). Las instancias en el escenario menos estricto se generaron aleatoriamente considerando lo siguiente: pij∈[1,30], por lo que pmax=30, dj∈[1,1.7d], donde d=0.5pmax(m+n-1). Las tablas I y II muestran los resultados que se obtuvieron al probar computacionalmente el AMM con 10 instancias del problema con cada una de las dimensiones que se indican en la primera columna. La segunda columna (MA) indica cuántas veces de 10 la secuencia aleatoria arrojó mejores resultados que la secuencia generada por el AMM. La tercer columna (Empate) indica el número de veces que el MA y el AMM arrojaron los mismos resultados, es decir, la función objetivo tomó el mismo valor sin importar el método utilizado. La cuarta columna (AMM), indica cuántas veces de 10 la secuencia generada por el AMM arrojó mejores resultados que la secuencia generada por el MA. La quinta y sexta columna indican el número de veces que cada método encontró una mejor solución usando como función objetivo el tiempo de terminación de la última tarea procesada en el sistema Cmax (makespan). Esto es desde luego un objetivo diferente y se llevó a cabo para ilustrar que el método de solución debe tomar en cuenta el objetivo del problema. Las gráficas, con los resultados de cada experimento de forma detallada se encuentran disponibles por parte de los autores. Como puede observarse, en la mayoría de los resultados obtenidos, 55 �Minimización heurística del número de tareas... / María Angélica Salazar Aguilar, et al Tabla I. Resultados obtenidos al probar el AMM bajo las condiciones de un escenario estricto. ΣUi ΣU i el AMM arroja mejores valores para la función objetivo que los que se producen con la secuencia generada de forma aleatoria, el cual asemeja una práctica común en la industria, ya que se secuencian tareas sin tener un conocimiento de la estructura del problema. En el escenario menos estricto, la diferencia es más notoria. Esto se debe a que los tiempos de entrega asociados a las tareas son mayores, por lo que la probabilidad de que las tareas cumplan con sus tiempos de entrega es mayor. En el escenario estricto se puede apreciar que la mejora se presenta en los problemas que utilizan un número menor de máquinas, esto se debe a que el AMM se basa en un método que se aplica sólo a problemas de una máquina. Las limitaciones que presenta el AMM se deben a que este algoritmo realiza cambios en la programación de tareas considerando sólo la última tarea seleccionada, es decir, no considera las tareas que fueron tomadas en cuenta con anterioridad en la programación de tareas, algo que el algoritmo de Moore si hace en el caso de una máquina. Es por eso que la secuencia generada no es una secuencia óptima. Si para generar la secuencia se tomara en cuenta las tareas ya consideradas en la programación de tareas, el tiempo de utilización de CPU sería mayor, ya que se requeriría de un número mayor de operacio- 56 Tabla II. Resultados obtenidos al probar el AMM bajo las condiciones de un escenario menos estricto. ΣU ΣUi i nes para reprogramar las tareas. Sin embargo, puede valer la pena si la mejora en el objetivo resultara significativa. Nótese que, si bien es cierto que el AMM genera secuencias que reducen el número de tareas tardías, esto no implica que la secuencia minimice el tiempo de terminación de la última tarea (Cmax). Lo anterior demuestra que el objetivo que se desea optimizar en cualquier sistema debe ser planteado de forma precisa, para que los resultados obtenidos impacten en el rendimiento del mismo, mejorando la medida de desempeño que se desee optimizar. Las figuras 2 y 3 muestran el número promedio de tareas tardías que se generó al experimentar computacionalmente con el AMM y el MA. El eje x corresponde a las dimensiones del problema. Recuérdese que se analizaron 10 para cada una de éstas. Los resultados de la figura 1 corresponden a las instancias que se generaron bajo las condiciones de un escenario estricto. Los resultados de la figura 2 corresponden a las instancias que se generaron bajo las condiciones de un escenario menos estricto. CONCLUSIONES En este trabajo se ha presentado el AMM para el problema de minimización del número de tareas tardías Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Minimización heurística del número de tareas... / María Angélica Salazar Aguilar, et al 60 MA 40 AMM 20 0 2x 50 2x 10 0 2x 50 0 10 x5 0 10 x1 0 10 0 x5 00 20 x5 20 0 x1 0 20 0 x5 00 Promedio Tareas Tardías Escenario Menos Estricto 80 Problemas Fig. 2. Número promedio de tareas tardías, en un escenario estricto. Promedio Tareas Tardías Escenario Estricto 400 300 200 100 0 MA AMM 2x50 2x100 2x500 10x50 10x100 10x500 20x50 20x100 20x500 tiempos de entrega establecidos, esto no implica que el valor de la función objetivo se minimice, simplemente se reduce el tiempo de retraso. Las limitaciones que presenta el AMM se deben a que este algoritmo realiza cambios en la programación de tareas considerando sólo la ultima tarea seleccionada, es decir, no considera las tareas que fueron tomadas en cuenta con anterioridad en la programación de tareas, algo que el algoritmo de Moore sí hace para el caso de una máquina. Por lo anterior, la secuencia generada no es una secuencia óptima. Si para generar la secuencia se tomaran en cuenta las tareas ya consideradas en la programación de tareas, el tiempo de utilización de CPU sería mayor, ya que se requeriría de un número mayor de operaciones para reprogramar las tareas. Sin embargo, puede valer la pena si la mejora en el objetivo resultara significativa. Problemas Fig. 3. Número de promedio de tareas tardías, en un escenario menos estricto. en un problema de secuenciamiento de líneas de flujo. Este método pretende encontrar secuencias aceptables que permitan encontrar una solución de mejor calidad que la que se encontraría utilizando una secuencia aleatoria. El estudio computacional reveló que: • La calidad de los resultados obtenidos con el AMM es bastante buena, lo cual se puede ver reflejado en los valores obtenidos en la función objetivo. • Los resultados obtenidos dependen de la medida de desempeño que se desee optimizar. Se pudo observar que al minimizar el número de tareas tardías no necesariamente se obtiene un valor mínimo en el tiempo de terminación de la última tarea. • Este procedimiento arroja buenos resultados, aunque requiere mayor tiempo de utilización de CPU que cuando se genera una secuencia aleatoria. Una posible mejora sería ordenar las tareas que se entregan tarde en orden ascendente, para que los tiempos de terminación no difieran tanto de los Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 AGRADECIMIENTOS Este trabajo fue apoyado por una beca otorgada por la Academia Mexicana de Ciencias, dentro del XIII Verano de Investigación Científica. REFERENCIAS 1. F. Hillier y G. J. Lieberman. Introducción a la Investigación de Operaciones. 3ra. Edición, Mc Graw Hill, México, 1982. 2. E. L. Lawler, J. K. Lenstra, A. H. G. Rinnooy Kan y D. Shmoys. Sequencing and scheduling: Algorithms and complexity. En S. S. Graves, A. H. G. Rinnooy Kan y P. Zipkin, editores, Handbook in Operations Research and Management Science, Vol. 4: Logistics of Production and Inventory, 445-522. NorthHolland, New York, EUA, 1993. 3. M. Pinedo. Scheduling: Theory, Algorithms, and Systems. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, EUA, 1995. 4. R. Z. Ríos y J. F. Bard. Heurísticas para secuenciamiento de tareas en líneas de flujo. Ciencia UANL, 4(1):48-54, 2001. 5. J. M. Moore. An n job, one machine sequencing algorithm for minimizing the number of late jobs. Management Science, 5:102-109, 1968. 57 �¿Qué sabían de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte II D.M.K. de Grinberg Sección de Ingeniería Mecánica, Facultad de Ingeniería, UNAM krasnop@servidor.unam.mx krasno@att.net mx En el número 22 de INGENIERÍAS se publicó la Parte I de este artículo. 58 ELABORACIÓN DE OBJETOS POR FORMADO CON ALGÚN MÉTODO MECÁNICO La propiedad más llamativa de los metales y que más ha contribuido al desarrollo de la humanidad, es que se les puede dar forma por alguno de los procedimientos mecánicos de uso frecuente. Esta propiedad se denomina ductilidad. Parece que el martillado, por ser una técnica de la edad de piedra, fue utilizada antes que la fundición. Sin embargo, los objetos que se pueden hacer por martillado no son variados. Por él se puede convertir una pepita de oro o un trozo de cobre nativo en una lámina. El oro tiene la característica de no requerir fundir varias pepitas juntas para fabricar una lámina grande, sino que basta con martillarlas juntas para que se “suelden”. Esto también sucede con el platino, pero no con la plata y el cobre. Pensamos que ésta fue una de las razones por las que el oro fue el primer metal trabajado por el hombre. Existen varios procedimientos distintos para dar forma a los metales: Un metal puede ser extrudado si se lo introduce dentro de un tubo y se le aplica una presión que lo haga pasar a través de un agujero de salida que le da forma determinada, de manera similar a como se fabrican los churros. Sin embargo, pese a lo simple del método, no hay pruebas de que existiera la extrusión, y esta es una técnica mucho más moderna, debido posiblemente a la dificultad de aplicar grandes presiones. Existe otra manera de cambiar la forma de un metal y es hacerlo pasar a través de agujeros. Los agujeros individuales, de diámetro cada vez menor, son horadados sobre una placa. Así, tanto cada agujero como la placa recibe el nombre de trefila. Para trefilar se parte de una barra que tenga un diámetro próximo al tamaño del agujero más grande, se la afina en un extremo, se pasa dicho extremo a través del agujero más grande y se jala por el otro lado, de manera de obligar al metal a pasar por él y reducir su diámetro. Como el volumen se mantiene constante, dicha disminución de sección irá acompañada por un aumento de longitud. Esto nos permite convertir la barra en un alambre. Si bien es posible obtener alambre por martillado, golpeando el metal con un mazo y girándolo después de varios golpes, si el alambre es largo no es fácil que la sección se mantenga constante. La fabricación de alambres metálicos que Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �¿Qué sabían de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte II / D.M.K. de Grinberg tengan sección uniforme se obtiene más fácilmente empleando trefilas. Pese a que no está confirmada la existencias de trefilas en Mesoamérica, creemos que una vez adquiridas las técnicas de horadar y afilar piedras, en el período lítico, no debe haber sido difícil para aquellos hombres perforar una piedra dura, formando una trefila. Quizás algunas de las cuentas de piedra horadadas que se encuentran en los museos podrían haber sido empleadas para fabricar alambres. Nuestros estudios de alambres de Ag-Cu provenientes de Tzin-Tzun-Tzan21 prueban que estos fueron fabricados por martillado. Desde luego, disponiendo de alambres obtenidos por martillado o por trefilación, el aborigen de América pudo fabricar anzuelos, alfileres, agujas, etc. Otra propiedad importante que tienen los metales y que fue utilizada desde el comienzo de la metalurgia es que los metales endurecen por martillado en frío. Si en la elaboración de un hacha partimos de una barra rectangular obtenida por fundición y se le martilla un extremo para producir el filo, se puede comprobar que el metal, en particular si es cobre, endurece. Esto produce un filo agudo y resistente al desgaste. En cambio, si tratamos de aplicar el mismo procedimiento al oro, veremos que este metal no endurece por martillado en frío. Esta puede ser la razón de que los indígenas colombianos agregaban cobre al oro, cuando fabricaban sus armas y herramientas, como fue descrito ampliamente por los conquistadores.22 El endurecimiento del metal por martillado puede ser eliminado por un calentamiento a bajas temperaturas que recibe el nombre de recocido. En la figura 2 se ve que sobre el horno de reducción se han colocado varias herramientas a recocer. Es importante señalar que cuando se martilla un metal en frío, este se vuelve más duro hasta que suceden dos cosas: 1) La fuerza del orfebre que martilla en frío no es suficiente para seguir deformando la lámina. 2) La lámina comienza a romperse, formando fisuras a partir de los bordes. Cualquiera de estas circunstancias es un problema que, sin embargo, tiene varias soluciones: a) En lugar de martillar el metal en frío es conveniente calentarlo y comenzarlo a golpear hasta Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 que se vuelve a enfriar y sea necesario calentarlo nuevamente. Este proceso, llamado de deformación en caliente, es empleado en la industria moderna y fue conocido por los antiguos aborígenes de Mesoamérica, como hemos probado en varios alambres tarascos que estudiamos.19 b) Se puede martillar en frío y, antes de que se formen las fisuras en los bordes, se calienta el metal. Luego se puede seguir martillando en frío otro poco y cuando el metal endurezca, volverlo a calentar. Este procedimiento, llamado recocido intermedio, también es utilizado en la metalurgia moderna cuando se trefila alambre. Hemos comprobado que los tarascos lo utilizaban también en la fabricación de alambres.14 Debemos hacer la aclaración de que el oro también endurece un poco por martillado pero su temperatura de recocido se encuentra en la proximidad de la temperatura ambiente y, tan pronto como endurece, se recuece espontáneamente. Por martillado también es posible obtener recipientes, tales como vasos o vasijas cóncavas. Para ello, se martilla con un mazo la lámina sobre un soporte que puede ser un tronco duro, de superficie muy lisa, hasta que la lámina, luego de golpearla y rotarla repetidas veces, va tomando la forma que se desee. Cuando los españoles llegaron a Tenochtitlan les llamó la atención que Moctezuma usara vasos, platos y cajetes de oro,15 lo que los llevó a una idea equivocada de la cantidad de oro que había en México. Si hubieran sabido metalurgia, se habrían dado cuenta que los vasos los hacían de oro porque éste es muy fácil de deformar y no requiere recocidos intermedios de ablandamiento para seguir deformándolo hasta convertirlo en un vaso. Si hubieran querido hacerlo con cobre, éste necesitaría de infinidad de recocidos intermedios y, como el cobre se oxida durante el calentamiento al aire, el resultado final sería desastroso: los vasos se destruirían durante la fabricación. Hemos estudiado algunas pequeñas 59 �¿Qué sabían de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte II / D.M.K. de Grinberg vasijas de cobre y anillos sencillos planos, provenientes de Toniná, Chiapas23 que están fabricados no por la técnica de martillado como sería de esperar debido a lo simple de las formas, sino por fundición. Lo anterior nos hace pensar que no todas las culturas de Mesoamérica dominaban el martillado de los metales con recocidos intermedios. Las láminas, especialmente las de oro, fueron empleadas en Mesoamérica como recubrimiento en objetos de madera y de cerámica,24 con una técnica muy similar a la que emplearon los egipcios: para ello adelgazaban las láminas de oro hasta convertirlas en hojas y aplicaban un pegamento sobre la superficie a recubrir, ya que disponían de numerosos tipos de pegamentos vegetales25, por último extendían con cuidado la lámina sobre el objeto. La observación de una mascarilla ritual de madera con recubrimiento de lámina de oro, existente en el Field Museum of Natural History de Chicago, y adjudicada a la cultura mixteca (Ada Turnbull Hertle Fund 1965.782, c. 1300-1400 a.D.) muestra que la lámina de oro fue pegada sobre la madera con chapopote. Sahagún describe,26 con todo detalle cómo estaba organizado un taller metalúrgico en la zona de Azcapotzalco, en donde vivían los fundidores y batihojas de Moctezuma, y cómo estaba distribuido el trabajo. Luego de obtenidas, las láminas eran recortadas, aparentemente con buriles de piedra en la primeras etapas del desarrollo tecnológico, para darles la forma deseada. En la etapa posterior, en la Edad del Bronce, se desarrollaron buriles o cortadores de este metal, de lo que hay pruebas en todas las colecciones americanas. Luego de recortada se procedía a decorar la pieza en bajo relieve o simplemente siguiendo un dibujo hecho sobre la lámina por medio de un instrumento cortante, generalmente de piedra. Por los relatos de los comentaristas que llegaron a Mesoamerica, en el caso particular de México, los artistas que se dedicaban al arte plumario, tan apreciados por los aztecas, estaban en íntima relación con los orfebres y, según Sahagún,27 eran ellos los que diseñaban los dibujos para las joyas que luego los orfebres grabarían. Esta relación entre los orfebres 60 Fig. 7. Lámina 53 del Códice Florentino. y los trabajadores de la pluma es referida por Sahagún de la siguiente manera: “32. Antaño los batihojas solamente se dedicaban a batir el metal fino; lo hacían maleable, lo adelgazaban muy bien y lo pintaban con rayas negras” (Figura 7). “33. En primer lugar, les escribían (el objeto) los trabajadores de pluma, luego ellos lo dibujaban con un pedernal; iban siguiendo el contorno de la línea negra, de modo que quedara escrito y dibujado con el pedernal; le hacen realces para que quede tal como es el modelo”. “34. Ahora, en donde se necesita su obra, ya sea de pintura de plumas, ya sea de artefacto de plumas, se requiere que se les asocien y se les enseñe a los aurífices los artistas de la pluma. De esta manera labran todo lo que quieren unidos a los de arte plumaria. (Figura 8) El operario que se dedicaba al martilleo de los metales recibía el nombre nahuatl de cequin moteneua tlalzolzonque equivalente al nombre en castellano de amajador o batihojas, mientras que el grabador era llamado tlacuiloua y el engarzador tlatlanime. Esto hace pensar que, dada la diferenciación del trabajo, debía existir toda una organización en los talleres metalúrgicos. Desgraciadamente, no ha alcanzado la luz, hasta ahora, ningún taller metalúrgico prehispánico, aunque sabemos por fuentes históri- Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �¿Qué sabían de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte II / D.M.K. de Grinberg “3 - Y otros se llaman ajustadores. Estos precisamente se llaman artistas.” Fig. 8. Lámina 54 del Códice Florentino. cas,28 que los orfebres del rey vivían en Azcapotzalco. Por Sahagún sabemos cómo se distribuía el trabajo: “1. En este capítulo se comienza a tratar de los oficiales que labran oro y plata: los oficiales que labran oro son de dos maneras, unos de ellos se llaman martilladores amajadores, porque éstos labran oro de martillo, majando el oro con piedras o martillos, para hacerlo delgado como papel; otros se llaman tlalianime, que quiere decir, que asientan el oro en alguna cosa o en la plata; estos son verdaderos oficiales que por nombre se llaman tolteca; pero están divididos en dos partes, porque labran el oro cada uno a su manera”. En las adiciones al libro nono29 continua Sahagún con el tema: “Aquí se divulga la relación de cuantos artífices: los que se llaman toltecas (labradores), amanteca (plumarios), tecuitlahuaque (gente que trata los metales finos de oro y plata), tlateque (cortadores de piedras en general) y chalchiuhtlateque (gematista).” “1 - Los primeramente mencionados son los que tienen que ver con el oro fino, los fundidores de él. Y de los labradores de oro y plata son diversos los oficios y se dividen y reparten sus artes y hechuras.” “2 - Unos se nombran batihojas. Estos no tienen más oficio para con él, que batir el metal fino, adelgazarlo, con piedras extenderlo donde sea necesario, y laminarlos y adelgazarlos.” Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 LA ELABORACIÓN DE OBJETOS METÁLICOS POR FUSIÓN Y COLADO (FUNDICIÓN) Hasta aquí la metalurgia emplea los instrumentos de la lítica. La fundición en cambio tiene su raíz en la cerámica. Si el metal se calienta en el interior de un recipiente, muy parecido a un vaso, llamado crisol, al alcanzar una cierta temperatura, que es diferente según el metal en cuestión, éste se licúa. La temperatura a la que esto sucede se llama temperatura de fusión del metal. En los procesos de fundición se requiere otro tipo de herramientas que las empleadas en la deformación. Para fundir es indispensable disponer de un crisol en cuyo interior se coloque el metal a fundir, sea este metal nativo u obtenido por reducción de los minerales o varios metales juntos. En Mesoamérica se empleaban crisoles fabricados con troncos de carbón de leña horadados, y ésta podría ser la razón por la que no han aparecido crisoles durante las excavaciones: los crisoles se irían destruyendo durante repetidos usos. En Sudamérica, en cambio, los crisoles eran de cerámica y su forma era tronco-cónica. Una vez que se tenía fundido el metal era necesario colarlo (verterlo) en un molde. Esto fue, sin lugar a dudas, un problema para los fundidores. Sería necesario encontrar la manera de inclinar el crisol o de cogerlo para verter su contenido. Es evidente que no podrían tomarlo con las manos y no hay evidencia que se utilizaran pinzas de metal, como se hacía en Egipto y Grecia,30 y se hace actualmente. Las distintas civilizaciones metalúrgicas del mundo emplearon en sus inicios distintos procedimientos, fruto de su ingenio: los egipcios cogían el crisol, que tenía forma de una vasija cóncava, entre dos fundidores por medio de dos ramas verdes, una por encima y otra por debajo, y de esta manera lo transportaban por encima de los moldes y vertían el metal fundido inclinándolo sobre ellos. En otras regiones de Asia, el crisol tenía un tipo de manguillo agujereado que permitía introducir en él un palo y moverlo de la misma manera que se hace con una sartén. Otra 61 �¿Qué sabían de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte II / D.M.K. de Grinberg demostración del ingenio europeo fue hacer los crisoles con su base esférica de manera que, empleando un palo en forma de mango de paraguas, se inclinara el crisol para verter el contenido. La mayoría de los crisoles sudamericanos son tronco-cónicos31 pero no se han encontrado dibujos ni descripciones coloniales de cómo los manejaban. En el caso de Mesoamérica pensamos que es posible que los crisoles tuvieran un mango como los sahumerios, aunque no se han reconocido ejemplos durante las excavaciones y estamos esperando que los arqueólogos nos den respuestas a estas incógnitas. La ausencia de herramientas de fundición hace pensar que se emplearía un procedimiento similar al que utilizaban los egipcios. Si vertemos el metal líquido o fundido en un molde, dicho metal tiene la propiedad de llenar el molde y tomar como forma exterior, la forma interior del molde. En definitiva, un molde no es otra cosa que un recipiente fabricado de un material que no sea fácilmente destruido por el calor. En algunos lugares de Sudamérica se encontraron moldes de cerámica separables en varias partes, mientras que en Mesoamérica no han aparecido moldes ni fragmentos de ellos. Esto se explica con base en lo que dice Sahagún. Sahagún en las adiciones al libro nono,31 hace una cuidadosa descripción de las técnicas de fabricación de los moldes y de la colada del metal, empleadas por los aztecas. Transcribimos su descripción: ”De la manera de labrar de los plateros” “1 - Aquí se declara en qué manera hacían algo los fundidores de metales preciosos”. “2 - Con carbón, con cera diseñaban, dibujaban algo, con lo que fundían metal precioso, sea amarillo, sea blanco”. “3 - Con esto daban principio a su arte. Primeramente el que presidía les repartía carbón. Primero lo muelen bien, lo hacen polvo, se lo reduce a menudo polvo”. Figura 9. “4 - Y ya que lo han molido, luego lo juntan, lo mezclan con un poco de lodo de ollero, el que es pegajoso, con el que hacen las ollas. Con esto desaparece, desbasta, hace pegajoso al carbón, con esto se endurece, se adelgaza”. 62 Fig. 9. Lámina 41 del Códice Florentino. “5 - Y cuando lo han acabado, de igual manera hacen laminillas, las tienden al sol, y otras laminillas hacen de semejante manera que ponen al sol”. “6 - En dos días se secan, se resecan, se enjutan, se endurecen. Cuando se ha secado bien, que se ha endurecido, luego se graba, se moldea el carbón con una navajita de metal”. Figura10. “7 – Si se comienza la figura de un ser vivo, de un animal, se graba, no más se sigue la semejanza, se imita lo vivo, para que de ello salga lo que se quiere hacer” “8 – Supóngase que es un huasteco, un vecino, tiene su nariguera, su nariz perforada, su flecha en la cara, su cuerpo pintado con navajitas de obsidiana (tatuado); enteramente así se dispone el carbón al irse raspando, al irlo labrando cuidadosamente”. “9 - Se toma cualquier cosa que se trata de ejecutar: como es su natural y su apariencia se dispondrá”. Fig. 10. Lámina 42 del Códice Florentino. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �¿Qué sabían de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte II / D.M.K. de Grinberg “10 – Sea (verbigracia) una tortuga: exactamente así se dispone el carbón: su caparazón con que se irá moviendo, su cabeza que sale de dentro de él, que se mueve, su pescuezo y sus manos, como las está extendiendo”. “11 – O sea un pájaro el que va a salir del oro; enteramente así se tallará, así se raspará el carbón: de modo que adquiera sus plumas, sus alas, su cola, sus patas”. “12 – O sea un pescado que se va a hacer: enteramente así se raspará el carbón: adquiere sus escamas, sus aletas, así se acaban. Y así está parada su cola bifurcada”. “13 – O bien, se ha de hacer una langosta acuática, o una lagartija, se le ponen las manos, sus patas (en esta forma) se labra el carbón. Cualquier cosa que se ensaye hacer, un animalito o un collar de oro que se ha de producir, con cuentas como semillas, con campanitas al borde, cosa de artificio, engalanada de flores”. Figura 11. Fig. 12 – Lámina 46 del Códice Florentino. “15 – Y cuando ya está lista la cera, luego en una laja se adelgaza, se hace lámina con un rodillo de madera. Esa piedra laja es muy lisa, sumamente lisa en la cual se adelgaza y lamina (la cera)”. Figura 13. “16 – Y cuando se ha adelgazado bien, como una telaraña, que ya no tiene grumos ni bolillas en parte alguna, luego se pone en el carbón, se extiende sobre la superficie; pero no se pone sin cuidado, sino Fig. 11 - Lámina 45, del Códice Florentino. “14 – Cuando se acaba de grabar el carbón, cuando se ha esculpido, luego se hierve la cera, mézclase con incienso blanco de la tierra (copal), con lo cual endurece bien. En seguida se purifica, se tamiza, para que con esto caiga la suciedad, su tierra, su lodo de la cera”. Figura 12. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 Fig. 13 – Lámina 47 del Códice Florentino. 63 �¿Qué sabían de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte II / D.M.K. de Grinberg que con tino poco a poquito se va cortando, se va despedazando, de modo que entre en los huecos, se pone en las estrías, en las cavidades y entradas, se embute donde se ha labrado el carbón; con un palito se va pegando”. “17 – Y cuando se ha acabado de poner por todas partes la cera, luego se tiende polvo de carbón en agua sobre la superficie de la cera. Se muele bien se pulveriza el carbón; un poco grueso se extiende en la superficie de la cera”. “18 – Y una vez que se ha hecho esto, otra vez se le pone una capa con que se reviste por completo y se cubre enteramente, con lo cual ya es el momento de dejar la obra con que se ha de fundir el oro”. “19 – Esta capa es puramente carbón, mezclada con barro pegajoso, no muy molido, sino basto”. “20 – Cuando se ha cubierto y revestido lo que se moldea, por dos días aún se seca, y luego se le pone el tubo para el oro. También hecho de cera; ese es el tubo que se hace al oro”. “21 – Por allí ha de entrar cuando es derretido y otra vez con él se conecta. Se dispone el crisol, también de carbón, de hechura ahuecada”. “22 – Luego así se toma el carbón; allí es cuando se funde y liquida el oro, con el cual luego entra el tubo de comunicación, con esto se entuba por allí y corre. Se pone en el suelo”. “23 – Cuando se ha fundido el artefacto, el collar, que se intentó, o cualquiera de las cosas mencionadas, se pule con un pedruzco, y cuando ya se ha pulido, es cuando se le da un baño de alumbre”. Figura14. Un cascabel proveniente del sitio Tamtok, Monte Tamuin, en el Estado de San Luis Potosí. fue encontrado entre los depósitos de tierra de la parte sud (cuarto sudoeste) del montículo de La Laguna por los arqueólogos franceses M. y Mme. Stresser-Pean, quienes gentilmente lo enviaron a nuestro laboratorio para su estudio. Dicho cascabel conserva el recubrimiento exterior de carbón y la capa envolvente de barro que corresponde fielmente a la descripción de Sahagún de los apartados 17 y 18. Parecería, por el relato de Sahagún, que los crisoles empleados eran de carbón, lo que permitiría explicar por qué no se han encontrado en ninguna excavación. Estos crisoles se autodestruirían durante su uso. 64 Fig. 14. Lámina 51 del Códice Florentino. Ramírez et al, de la Facultad de Química de la UNAM,32 estudiaron el efecto del copal molido agregado a la cera de abeja fundida y encontraron que en ciertas proporciones mejora la tersura de la cera y facilita su trabajo. Parece que con la conquista española los orfebres comenzaron a emplear moldes de arena, como lo describe Sahagún:33 “35 – Ahora, al hacer alguna cosa los aurífices, necesitan arena fina. Después que la han conseguido, la muelen, la remuelen, y también la mezclan con pegamento”. “36 – Luego la extienden en la misma forma que extienden el lodo, para que en ella salga, en ella se imprima cualquier cosa que han de hacer”. “37 – En dos días se seca; cuando se ha secado bien, con un fragmento de tiesto se raya, se raspa, se restrega; con ello queda lista la superficie. En seguida se traza el grabado con un punzón de metal, como en otro lugar se ha declarado”. “38 - Como en dos o tres días queda acabado, compuesto y perfeccionado el artefacto. Cuando se ha terminado, se pone encima polvo de carbón en agua, y con pegamento se fija el carbón a la superficie”. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �¿Qué sabían de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte II / D.M.K. de Grinberg “39 – Tras eso, luego se hierve la cera, se le mezcla incienso blanco de la tierra (e.d. copal), como se declaró”. “40 – Cuando se ha enfriado y está purificada, luego se adelgaza en una laja con un rodillo de palo, que se hace rodar sobre ella. En seguida se le aplica encima una capa de lodo, con la cuál se moldea el oro (al fundirse), en figura de cualquier objeto que se ha de hacerse, sea un jarro o un sahumerio, que se llama “perfumador”. “41 – Al pintar y disponer una buena pintura principalmente es muy apta la cera; esto principalmente lo hace el pintor artístico, con esto se hace la obra de arte, pues principalmente primero se hace el molde de cera”. Figura 15. Fig. 16 – Lámina 56 del Códice Florentino. Fig. 15. Lámina 55 del Códice Florentino. “42 – Cuando se ha preparado todo, en ella se aprieta el molde, pues en él se halla la impresión de cualquier artificio vgr, un ala, una cola de pájaro, o una flor, o una rama de planta, o cualquier cosa de hermoso aspecto”. Figura 16. “43 – Se va apretando, se va pegando con un palito que llaman punzón de palo”. “44 – Como en dos días se ajusta, se compone. Cuando se ha ajustado, por todas partes se le pega cera, para extender luego en la superficie polvo de carbón en agua”. “45 – Cuando se ha secado, es precisamente cuando se pone las tapas, de puro carbón basto, con Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 lo cual se reviste totalmente el molde. Como en dos días se seca”. “46 – Luego se pone en la cera el llamado tubo de contacto, es cilíndrico, primeramente se redondea: este es el contacto por donde ha de entrar el oro”. “47 – Puesto el tubo, se van poniendo los crisoles en que se ha de derretir el oro”. “48 – Cuando todo está listo, como va dicho, luego se pone al fuego, se calienta totalmente: allí sale, arde la cera que se halla adentro, la que se había puesto. “49 – Cuando se fue la cera, cuando ardíó, luego se enfría: es entonces cuando se coloca en la arena burda”. “50 – Es cuando al fin, se funde, entra al crisol, se pone en el carbón, y el oro que allí entra por otro lado en un cucharón se derrite. Allí acaba todo esto, con esto queda hecha la obra”. Posiblemente sólo en los libros especializados en fundición podemos encontrar explicación más clara de la manera de fabricar el molde y de hacer el vaciado de la pieza. La explicación de Sahagún, tan prolija, se debe a que si en alguna técnica los indios mesoamericanos fueron maestros, fue en esta técnica de fundición a la cera perdida. No hay ninguna duda de que este procedimiento fue empleado para hacer la mayoría de las piezas de 65 �¿Qué sabían de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte II / D.M.K. de Grinberg oro, plata y cobre. En los cascabeles rescatados del Cenote Sagrado de Chichén Itzá, que conserva el Museo Nacional de Antropología e Historia de la ciudad de México, hay alrededor de 100 de ellos que conservan todavía el núcleo de carbón de fundición. Entre dichos cascabeles, hay uno que tiene como golpeador (clapper) otro cascabel más pequeño (34). La única manera en que este cascabel más pequeño pudo ser introducido en el mayor sin deformar este último es habiéndolo encerrado en el núcleo sobre el que se talló el cascabel más grande. De más de 200 cascabeles provenientes del Cenote Sagrado que conservan sus núcleos en forma completa o parcial, no hemos encontrado ninguno con núcleo de arena, sino que todos tienen núcleo de carbón. Ha sido sugerido por varios autores que para fijar el núcleo sería necesario haber puesto separadores. Desde el punto de vista metalúrgico esto no es necesario, y si se hubiera hecho se vería sobre la superficie de las piezas el sitio en que pusieron los separadores. A pesar de que hemos estudiado los defectos de fundición de todos los Cascabeles del Cenote, los cuales mantienen la superficie de fundición original, no hemos podido detectar el empleo de tal técnica. Muchas de las piezas que parecen haber sido elaboradas por la técnica de la filigrana fueron hechas, en realidad, con la técnica de la cera perdida RECAPITULANDO Tal vez valga la pena recapitular las técnicas metalúrgicas que son propias de las culturas del Nuevo Mundo y en particular, en Mesoamérica. 66 1) Los mesoamericanos no sólo fundían y martillaban los metales nativos, sino que sabían obtener metales a partir de sus minerales. 2) Estos minerales no se recogían al azar, sino que los indios tenían sus propias minas que trabajaban a tajo abierto o en galerías. 3) Los metales que sabían obtener era oro, plata, cobre, estaño y plomo. Además en Colombia se utilizaba el platino, metal desconocido por los europeos hasta mediados del siglo XIX. 4) Las aleaciones binarias que sabían elaborar fueron bronces al estaño (Cu-Sn) bronces al arsénico (Cu-As), bronces al antimonio (Cu-Sb), bronces de plata (Cu-Ag), cobres al plomo (CuPb) y latones (Cu-Zn), mientras que las aleaciones ternarias que elaboraban eran tumbagas (AuAg-Cu), bronces complejos (Cu-Sn-As) y (Cu-AgPb). 5) Algunas de las aleaciones anteriores, tales como los bronces al arsénico, indican que no sólo reducían carbonatos, sino que también sabían reducir los sulfuros. 6) Algunas de las aleaciones anteriores se conocieron y utilizaron ampliamente en América Prehispánica, mucho más que en otros continentes. 7) También la técnica de coloración de las tumbagas, que es distinta en Sudamérica y en Mesoamérica fueron descubrimientos, aparentemente independientes, de los indios americanos. 8) Si bien la técnica de fundición a la cera perdida no es una técnica puramente americana, la elaboración del molde que describimos aquí se puede considerar un desarrollo autóctono. 9) Una extensión de esta técnica fue la elaboración de la pseudo filigrana. 10) La soldadura también es una técnica autóctona, similar a la técnica moderna del “furnace brazing”. 11) La técnica de martillado, recorte y posterior decoración fue muy popular entre las culturas metalúrgicas que florecieron en el Occidente de México y en el Perú, mientras que las culturas del oriente de México y en Colombia la mayoría de las piezas son fabricadas por fundición. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �¿Qué sabían de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte II / D.M.K. de Grinberg REFERENCIAS 21. D.M.K. de Grinberg (1987). “Metalurgia Prehispánica Tarasca. II – Tipos de Aleaciones y Técnicas de Elaboración”. Memoirs of the IX Inter-American Conference on Materials Technology, Santiago de Chile, Oct. (1987), pp. 57 22. Walter Raleigh (1595), “The discovery of the large, rich and beautiful empire of Guiana, with a relation of the great and golden city of Manoa (which the Spaniards call El Dorado) performed in the year 1595”. Ed. Sir Robert Schomburgh, Hakluyt Soc. Serie I, 3 , Londres, Inglaterra, (1848) 23. D.M.K. de Grinberg y F. Franco (1990). “TonináTemporada 1979-1980: Objetos de Metal”. En: Bequelin y Baudez, “Toniná. Une cité maya de Chiapas”.4 pp. 1828 y 2031. Ed. Mission Arqueologique et Ethnologique Française au Méxique, México, (1990) 24. G. Fernández de Oviedo y Valdéz (1535), “Historia General y Natural de las Indias, Islas y Tierrafirme del Mar Océano”. Ed. Imprenta de la Real Academia de la Historia, Madrid, (1851), Libro XVII, Cap. 11, pp 516. Cap. 12, pp 520 25. F. Martínez Cortés (1974), “Pegamentos, gomas y resinas en el México Prehispánico”. Ed. SepSetentas, Nº 124, Secretaría de Educación Pública, México, (1974) 26. B. de Sahagún (1570-1582), “Historia General de las Cosas de la Nueva España”. Ed. Porrúa,. 3 , Cap. XV,(1969) pp 70 27. B. de Sahagún (1570-1582), Op. Cit. 3 , Cap. XV, pp 70 parágrafo 32) a 34) 28. B. de Sahagún (1570-1582), Op. Cit. 3 , pp 69, parágrafo 21) 29. B. de Sahagún (1570-1582), Op. Cit. Vol. 3, pp 67-69, parágrafos 1) a 21) Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 30. R.F. Tylecote (1979), “A History of Metallurgy”. Ed. The Metals Society, Londres, Inglaterra, (1979) 31. P.Rivet y H. Arsandaux (1946), “La métallurgie en Amerique précolombienne”. Travaux et Memoirs del Institute d’Ethnologie, XXXIX, Paris, pp. 37 32. J. Ramírez, G. Salas, M.E. Noguez y T. Robert (1992), “El método de cera perdida usado por los mesoamericanos”. Presentado al 27º Congreso Mexicano de Química Pura y Aplicada. Pto. Vallarta, Jalisco, 9-13 de Noviembre de (1992) 33. B. de Sahagún (1570-1582), Op. Cit. 3 , pp. 70 34. Andrea Grinberg (1975), Comunicación personal, México, (1975) 67 �Eventos y reconocimientos I. DR. RAYMUNDO RIVERA VILLARREAL Q.E.P.D. La Ingeniería de la UANL se encuentra de luto por la pérdida de uno de sus más activos investigadores, el Dr. Raymundo Rivera, quien falleciera el 27 de diciembre de 2003. Nacido el 20 de febrero de 1929 en Monterrey, México, estudió Ingeniería Civil (1957) en la Universidad Autónoma de Nuevo León donde también obtuvo su Maestría con Especialidad en Ingeniería Estructural en 1983. En 1984 la UANL le otorgó el grado de Doctor en Ingeniería Honoris Causa y en 1997 la UANL lo nombró Profesor Emérito. Su área principal de estudio, investigación y cátedra fue la de tecnología del concreto. El Dr. Rivera participó en centenares de conferencias, seminarios, mesas redondas, talleres y congresos en México y 27 diferentes países. Fue miembro de sociedades académicas y de investigación, tales como: el Instituto Americano del Concreto (ACI), la Reunión Internacional de Laboratorios de Ensayes y Materiales (RILEM), la Unión de Asociaciones Técnicas Internacionales (UITA), la Sociedad Americana de Pruebas y Materiales (ASTM), el Instituto del Concreto Presforzado, el Colegio de Ingenieros Civiles de Nuevo León, la Sociedad de Ingenieros y Técnicos de Monterrey, y la Academia Mexicana de Ingeniería. Perteneció al Sistema Nacional de Investigadores (SNI) en la categoría de Ciencias Aplicadas Nivel 2 desde 1991. El Dr. Rivera fue un gran promotor deportivo, lo que le valió que un estadio fuera bautizado con su nombre. 68 Dr. Raymundo Rivera Villarreal (1929-2003). Fue profesor de la Facultad de Ingeniería Civil (FIC) de la Universidad Autónoma de Nuevo León, desde 1949 hasta su muerte, ocupando diferentes puestos administrativos en la misma. Tambien colaboró con otras escuelas e instituciones en México y el extranjero, participando en más de 250 exámenes profesionales para el grado de ingeniero y en 4 de doctorado Participó y organizó simposios, seminarios y conferencias nacionales e internacionales, editando en 11 de ellos las memorias. Participó en un gran número de comites nacionales e internacionales. Recibió un gran número de reconocimientos por su incansable labor, entre ellos: el Reconocimiento por su Destacada Labor en el Desarrollo Tecnológico del País otorgado por la Sociedad de Ingenieros y Técnicos de Monterrey (1984); el Premio Ing. Manuel Martínez Carranza por su fecunda labor docente y de investigación, entregado por la FECIC (1984); Premio Anual al Ingeniero Civil Distinguido Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Eventos y reconocimientos en el área de investigación y/o docencia por el Colegio de Ingenieros Civiles de Nuevo León, A.C. (1991); Mención Honorífica por el sobresaliente trabajo “El concreto estructural hace 1000 años en la ciudad prehispánica de El Tajín”, en el IV Concurso Anual de Obras Cementos Monterrey (1995), Premio a la Investigación en el V Concurso Anual de Obras de Cementos Monterrey (1996); Primer Premio Anual de la Fundación ICA a la Docencia (1996); Reconocimiento del Canada Center of Mineral and Energy Technology (CANMET) y del ACI por sus más de 30 años de labor en el impulso de la Tecnología del Concreto en México (1997); Ganador del Premio CEMEX 1997 en el VII Concurso Anual de Obras Cementos Monterrey (1998); Ganador del Premio UANL a la Investigación 2002 (2003); por citar sólo algunos de los más importantes. (F.J.E.G.) II. FIRMA UANL CONVENIO DE CAPACITACIÓN CON TELMEX Y CFE Las autoridades de la FIME-UANL, en el contexto de sus programas de vinculación y educación continua, establecieron convenios de capacitación de personal con las empresas Teléfonos de México y Comisión Federal de Electricidad. Con la empresa de telecomunicaciones, en ceremonia efectuada en las instalaciones de la FIME, se firmó un convenio en el cual la FIME se compromete a ofrecer cursos para los trabajadores del Sindicato de Telefonistas de la República Mexicana tanto presenciales, en las instalaciones de la Institución, Presidium durante la ceremonia de firma del convenio entre la Universidad Autónoma de Nuevo León y la empresa Teléfonos de México el 12 de febrero de 2004. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 como en línea. Por otro lado Telmex ofrece acceso a sus tecnologías con el fin de que los maestros y alumnos de la FIME se mantengan actualizados. “Es un convenio de ganar-ganar, por un lado nosotros capacitamos a sus trabajadores en todos sus niveles, pues además de un centro de educación continua y un centro de educación técnica también tenemos licenciaturas, maestrías y doctorados, y nuestros laboratorios están bien equipados, lo que permite a los estudiantes combinar los conocimientos teóricos con los prácticos en el área de electrónica y TELMEX nos permiten aprender de su tecnología en telecomunicaciones”, expresó Rogelio G. Garza Rivera, director de FIME. Por otro lado, el 27 de febrero de 2004 en la Subdirección de Vinculación de la FIME-UANL se realizó la ceremonia de arranque del Primer Programa Nacional de Especialización en Protección de Sistemas Eléctricos de Potencia, el cual fuera organizado gracias al acuerdo de colaboración que firmaron las autoridades de la Comisión Federal de Electricidad y de la UANL. El programa, el cual aunque tendrá una duración de un año, cuenta con una gran flexibilidad para adaptarse a las necesidades de los trabajadores de la empresa. Las cátedras, tanto teóricas como prácticas, estarán a cargo de docentes de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, así como de personal de la CFE. Un grupo de ingenieros de las áreas de distribución y subestaciones de transmisión de la Comisión Federal de Electricidad en la inauguración de los cursos del Primer Programa Nacional de Especialización en Protección de Sistemas Eléctricos de Potencia en las instalaciones de la FIME-UANL. 69 �Eventos y reconocimientos “Es un programa de especialización que se proyectó desde el año pasado, único en México como especialización en el cual gracias a la CFE, le hicimos una nueva oferta educativa (...), de tal manera que diseñamos una especialización a la medida en el área de protecciones eléctrica, el cual fue aprobado por el Consejo Universitario de la UANL en agosto del 2003”, informó Rogelio G. Garza Rivera. (M.H.R.) III. FORO PREVIO A LA CUMBRE EXTRAORDINARIA DE LAS AMERICAS EN MONTERREY, MÉXICO El pasado 9 y 10 de Enero de 2004, previamente a la celebración de la Cumbre Extraordinaria de las Américas, la Universidad Autónoma de Nuevo León, el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey y la Universidad de Monterrey, en colaboración con el Gobierno del Estado de Nuevo León organizaron un foro denominado “El Futuro de las Américas”. La idea principal fue formular propuestas concretas para contribuir a definir una visión sobre el futuro de las Américas. La inauguración estuvo a cargo del Gobernador de Nuevo León, José Natividad González Parás. La conferencia inaugural fue dictada por Enrique Krauze, Director General de Clío, quien manifestó que el único puente sólido para construir la convivencia entre Angloamérica e Iberoamérica y hacer frente a los retos que se esperan es el conocimiento mutuo. “La integración de las Américas y la era del conocimiento” fue la mesa coordinada por el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, y moderada por su rector, Rafael Rangel Sostmann. Los panelistas llegaron a la conclusión de que se requiere transformar el modelo educativo actual en un sistema capaz de promover un desarrollo sustentable a partir de principios que replanteen la relación entre producción y consumo. La mesa “La integración de las Américas y la competitividad del sector público y privado” fue 70 El Lic. José Natividad González Parás, Gobernandor del Estado de Nuevo León, inaugurando el foro “El Futuro de las Américas”. En el presidium el rector del ITESM, Dr. Rafael Rangel Sostmann, y el rector de la UANL, M.C. José Antonio González Treviño. coordinada por la Universidad Autónoma de Nuevo León y moderada por su rector, José Antonio González Treviño. Los participantes comentaron, a manera de conclusión, que en la medida en que los sectores público y privado respeten la diversidad, promuevan alianzas para impulsar la educación y fomenten la creatividad, se logrará superar el reto de la competitividad en las Américas. Una última mesa coordinada por la Universidad de Monterrey, y moderada por su rector Francisco Azcúnaga, se tituló “La integración de las Américas y el desarrollo económico más allá de los tratados de libre comercio”. Los panelistas sugirieron nuevas maneras de plantear políticas públicas en materia social, considerando una política fiscal extraordinaria, para generar recursos suficientes. Por último, en su conferencia magistral, Enrique Iglesias, Presidente del Banco Interamericano de Desarrollo indicó que los países Latinoamericanos tendrán que tomar decisiones fundamentales sobre negociación más allá del comercio. El evento concluyó con un mensaje del Gobernador de Nuevo León, José Natividad González Parás. (J.A.A.G.) Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Noviembre 2003-Febrero 2004 Epigmenio Guzmán Martínez, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Método de implementación de un sistema de mejora continua basado en un sistema de producción de Toyota”, 05 de noviembre de 2003. Samuel Agustín Rivera Salazar, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Problemáticas en redes de área local (caso práctico: red de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica)”, 06 de noviembre de 2003. Marco Antonio Castillo Velásquez, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Parámetros autoafines en la propagación de grietas en papel”, 10 de noviembre de 2003. María Concepción Valdez, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Estandarización del sistema de mejora continua de proyectos de sigma en Magnetek México”, 10 de noviembre de 2003. Gloria Imelda Salazar Medrano, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Mejora en la calidad de laminillas para transformadores”, 10 de noviembre de 2003. Lourdes Rufina Millán Pliego, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Identificación de las principales variables de ausentismo en obreros generales de Magnetek componentes”, 10 de noviembre de 2003. Ana María Eslava Martínez, M.C. Administración con especialidad en Sistemas, “Análisis comparativo de la red LAN contra redes inalámbricas”, 11 de noviembre de 2003. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 Ezequiel Salas Zamarripa, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en materiales “Simulación del proceso de forja de codos sin costura y evaluación de la herramienta de formado por el método de elementos finitos”, 14 de noviembre de 2003. Pedro Martín Rubio Orozco, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Análisis en estado estable de interconexiones síncronas y asíncronas operando en paralelo”, 14 de noviembre de 2003. Giovanni de Jesús Marín Ávalos, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Manejo de la congestión de sistemas eléctricos de potencia en esquemas desregulados”, 19 de noviembre del 2003. Jaime Francisco Javier Carreón Flores, M.C. Administración con especialidad en Finanzas, “Análisis financiero y determinación de los costos de la ingeniería, para la construcción y reparación general de tanques de almacenamiento de hidrocarburos de 30,000 barriles”, 24 de noviembre de 2003. Humberto Jorge Orozco Barrión, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Diseño de una red en OSPF”, 27 de noviembre de 2003. Mario Sergio Lerín Cruz, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad “Modificación al método de ensamble de check link, bajo metodología qc-story”, 28 de noviembre de 2003. Laura Espinosa Camacho, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Compresión de voz para su transmisión en redes de datos”, 28 de noviembre de 2003. 71 �Titulados a nivel Maestría en la FIME Angélica Hernández Vargas, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Filosofía de calidad 5´s aplicada al departamento de compras de la refinería Ing. Héctor R. Lara Sosa, Petróleos Mexicanos”, 01 de diciembre de 2003. Juan José Rodríguez Ríos, M.C. Administración con especialidad en producción y Calidad “Implicaciones del comportamiento de los colaboradores de la Comisión Federal de Electricidad zona de distribución Montemorelos– Linares en los resultados obtenidos en los objetivos de calidad e indicadores de gestión”, 04 de diciembre de 2003. Nicolás González Morales, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia “Generación de energía eléctrica utilizando la energía del viento como recurso energético”, 08 de diciembre de 2003. Magdalena Loredo Gómez, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Desarrollo sustentado, una visión para el diseñador industrial”, 09 de diciembre de 2003. Sandra Jeannette Rocha del Real, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Proyecto de electrificación de comunidades rurales por medio de fuentes alternas de energía”, 09 de diciembre de 2003. Víctor Hugo Álvarez Vargas, Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Reestructuración del programa de tutoría de la preparatoria 16”, 11 de diciembre de 2003. Luis Gerardo Díaz Samaniego, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Simulación del proceso de laminado en frío de aceros al carbón por el método de elemento finito usando Abaqus MR“, 11 de diciembre del 2003. Diana Cobos Zaleta, M.C. Ingeniería en Sistemas, “Modelos de optimización entera mixta no lineal en sistemas de transportes de gas natural”, 15 de diciembre de 2003. Roberto Carlos Cabriales Gómez, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Nuevos materiales orgánicos luminiscentes vía condensación aldólica”, 15 de diciembre de 2003. 72 Arturo Caballero Cavazos, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Factores que influyen como motivantes para un buen desempeño laboral en los docentes de una escuela del nivel medio superior”, 16 de diciembre de 2003. Jesús Tobías Guzmán Lowenberg, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Implementación de un sistema de calidad bajo la norma ISO 9001-2000”, 17 de diciembre de 2003. José Rolando Puente Zeferino, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Implementación de un sistema de calidad bajo la norma ISO 9001-2000 en el departamento de servicios generales de una institución educativa”, 17 de diciembre de 2003. Arnulfo Treviño Cubero, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Pronósticos y balanceo de líneas de producción”, 19 de diciembre de 2003. Romualdo Vega Cepeda, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Metodología en el proceso de auditores internos”, 19 de diciembre de 2003. Verónica Garcés Rodríguez, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Calidad en la enseñanza y mejora continua en la materia de programacion de base de datos”, 20 de enero de 2004. Federico Montero Jarero, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia “Determinación de márgenes de estado estable para la estabilidad de voltaje en sistemas eléctricos de potencia”, 30 de enero de 2004. Uvence Guerra Flores, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Programa de retención de personal para el puesto de vendedor al detalle de una empresa del ramo alimenticio”, 02 de febrero de 2004. Alfredo Olachea Aguayo, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Aplicación de la técnica de algoritmos genéticos al problema de despacho económico”, 04 de febrero de 2004. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Titulados a nivel Maestría en la FIME Plinio de León Cantón, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Detección de falla en la unidad de separación con fluido catalítico (fluid catalytic cracking unit Fccu)mediante métodos basados en observadores”, 16 de febrero de 2004. Alejandro Rodríguez Solís, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Observadores Takagi-Sugeno con entradas desconocidas”, 20 de febrero de 2004. Álvaro Rodríguez Ramos, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Influencia de la composición química en las propiedades mecánicas de aceros de bajo carbono”, 27 de febrero de 2004. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA LABORATORIO DE VIBRACIONES MECÁNICAS Y ACÚSTICA m δ 2 &x& δ&x& +c + kx = F (t ) δ t2 δt x/dst ∞ 5 4 3 2 1 ω/ωn 0 0.5 1 1.5 2 2.5 El Laboratorio de Vibraciones Mecánicas y Acústica cuenta con personal con amplia experiencia en la medición de las vibraciones mecánicas y el ruido que ha desarrollando proyectos de ingeniería en el noreste del país desde 1970. RANGO dB(A) 120 117 114 111 108 105 102 99 96 93 90 87 84 81 78 75 72 69 66 63 60 57 54 51 48 45 42 39 36 33 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 TMPE (Hr) TMPE (min) 118-120 0,01 0,47 115-117 0,02 112-114 0,03 109-111 0,06 1,88 3,75 0,13 7,50 0,25 15,00 100-102 0,50 30,00 97-99 1,00 60,00 94-96 2,00 120,00 91-93 4,00 240,00 88-90 85-87 82-84 8,00 480,00 16,00 960,00 32,00 1920,00 79-81 64,00 3840,00 76-78 128,00 7680,00 73-75 256,00 15360,00 70-72 512,00 30720,00 67-69 1024,00 61440,00 62-66 2048,00 122880,00 61-63 4096,00 245760,00 El Laboratorio de Vibraciones ofrece servicios de: El Laboratorio de Acústica ofrece servicios de: • Monitoreo y análisis de maquinaria rotativa • Estudios de Ruido Perimetral según la para programas de mantenimiento. • Diagnóstico de fallas de maquinaria rotativa. • Verificación de exposición a las vibraciones en el ambiente laboral según la NOM-024-STPS-1993. • Rediseño de montajes de maquinaria rotativa y de impacto. • Análisis modal de estructuras. 0,94 106-108 101-105 NOM-081-ECOL-1994. • Estudios de Ruido Laboral según la • • • • NOM-011-STPS-2001. Análisis acústico de recintos. Análisis de frecuencias de sonido. Diseño de aislamientos acústicos. Cursos de capacitación. Laboratorios de Vibraciones Mecánicas y Acústica FIME-UANL, Edificio 7, Primer Piso, Ala Norte Tel: 01-818-329-4020, Ext 5762 y 5830 PO BOX No. 28, sucursal F, Cd. Universitaria, San Nicolás, 66420, N.L., México http://www.fime-dim.tk/ Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 73 �Acuse de recibo Revista CIENCIA Ciencia es una revista de divulgación publicada trimestralmente por la Academia Mexicana de Ciencias, A.C. (ISSN.1405-6550). El objetivo de la revista Ciencia es presentar artículos científicos de interés general escritos por reconocidos investigadores nacionales e internacionales. Esta revista refleja su calidad en el contenido y presentación de cada uno de los artículos, haciendo de éstos una lectura atractiva para todo tipo de lectores. En el número Enero-Marzo de 2004, Vol. 55, Num. 1, se aborda como tema central “Los mitos y leyendas sobre los fósiles”, y se incluyen varios artículos de actualidad en la sección de comunicaciones libres. Además se publican notas cortas en los apartados de noticias y comentarios, lo nuestro, debate, foro y correspondencia. Para más información dirigirse a Academia Mexicana de Ciencias: Casa Tlalpan, Km. 23.5 de la Carretera Federal México-Cuernavaca, Col. San Andrés Totoltepec, México 14400, D.F o al teléfono: 5849 4903, fax: 5849 5108. Su dirección electrónica: http://www.amc.unam.mx. (Yuriria Silva Velázquez) 74 Revista METALMECÁNICA La revista Metalmecánica presenta información técnica y de negocios dirigida al lector interesado en el campo de la manufactura de productos con máquinas-herramientas. Al mismo tiempo es un catálogo de proveedores de productos y servicios tales como instrumentos de medición, sistemas de control de calidad por computadora, partes electrónicas, máquinas-herramientas y todo tipo de novedades tecnológicas en el mercado. En cada número se destina espacio para las técnicas de tratamiento de datos, información de sistemas CAD/ CAM, CAE, FEM, prototipos rápidos, fabricación de moldes entre otros. La revista ofrece información de eventos como congresos, seminarios y las ferias tecnológicas auspiciados por las cámaras industriales de países latinoamericanos, norteamericanos, europeos y asiáticos. La suscripción es gratuita para los industriales. Para más información y suscripciones puede contactarse a tgomez@metalmecanica.com o en la página www.metalmecanica.com (F.E.L.G.) Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Colaboradores Alcalá Rodríguez, Mónica Ma. Ingeniera Química egresada de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Actualmente realiza trabajo doctoral en Procesos sustentables, es profesora en la Facultad de Ciencias Químicas desde 1995. Alexandrovna Escobar, Marina Ingeniera en Control de Procesos Térmicos y Eléctricos y Master en Ingeniería Eléctrica, inició su vínculo con la Educación Superior en 1974 en el Centro Universitario de Camagüey donde actualmente es Profesora Titular. Ha publicado numerosos artículos relacionados con aplicaciones de la lógica difusa. Barbarín Castillo, Juan Manuel Ingeniero Químico egresado de la Facultad de Ciencias Quimicas de la UANL, realizó los estudios de Maestría en Ciencias en la misma Institución. Obtuvo su doctorado en la Universidad de Sheffield Inglaterra. Investigador y subdirector de posgrado de la FCQ, miembro del SNI, nivel 1. Cabriales Gómez, Roberto Carlos Recibió el título de Ingeniero Mecánico Eléctricista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (FIME) en la UANL en el 2001, graduado con examen honorífico por haber tenido un desempeño admirable durante su carrera. Fue aceptado por el programa Doctoral de Ingeniería en Materiales para realizar su maestría donde realizó sus estudios como becario de CONACYT de 2001 a 2003. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 Gómez Lomelí, Luis Felipe Ingeniero Físico (ITESM), Maestría con especialidad en uso, manejo y preservación de recursos naturales (CIBNOR), candidato a doctor en Historia y Filosofía de la Ciencia (U. Aut. de Madrid). Premio Nacional de Literatura CONACULTA/INBA (2001). Becario de la Fundación para las Letras Mexicanas. González Treviño, José Antonio Ingeniero Mecánico Administrador y Maestro en Ciencias de la Administración egresado de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Es maestro de la misma desde 1973 donde fue Secretario Administrativo (1978-1990) y Director (1990-1996). En la UANL ha sido miembro de la Comisión Académica del Consejo Universitario (1990-1996), Secretario Académico (1996-2000), Secretario General (2000 -2003) y actualmente Rector de la UANL. K. de Grinberg, Dora M. Licenciatura y doctorado en físico-química, 1953 y 1965, en la Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires, Argentina. Maestría en Metalurgia en la Universidad de Sheffield en 1960. Ha trabajado en el IPN, en el Centro de Materiales y en el Posgrado de Ingeniería Mecánica de la UNAM donde ha permanecido desde 1983. Ha recibido el Premio Dr. Enrique Beltrán (1992) y Premio de la American Society for Materials International (1996). Es Miembro del Sistema Nacional de Investigadores. 75 �Colaboradores Kharissova, Oxana Vasilievna Graduada como Geoquímica con especialidad en cristalografía en la Universidad Estatal de Moscú, donde realizó su maestría en la misma especialidad. Realizó su doctorado en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Desde Agosto de 2001 es investigadora de la FCFM de la UANL. Ganadora del Premio de Investigación UANL 2001. Lajes Choy, Santiago Ingeniero Electricista, Doctor en Ciencias Técnicas y Profesor Titular de la Cátedra de Sistemas Eléctricos del Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Camagüey, Cuba. Ha desarrollado un amplio trabajo investigativo y de tutoreo alrededor de la gestión de mantenimiento en redes eléctricas. Es miembro del Tribunal Nacional de Grado Científico de Cuba en la Rama Electroenergética. Actualmente es Vicerrector de Universalización en la Universidad de Camagüey. Lozano Ramírez, Tomás Ingeniero químico egresado del Instituto Tecnológico de Cd. Madero, Tamaulipas. Obtuvo el grado de maestro en ciencias de la UANL y el de doctor en ingeniería química de l’École Polytéchnique de Montreal, Canadá. Actualmente es profesor investigador en la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Llamas Garro, Ignacio Obtuvo el título de Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones, de la UANL en Agosto de 1998, y el de Doctor en Ingeniería Electrónica en Agosto de 2003, de la Universidad de Birmingham en el Reino Unido. Sus áreas de interés son: sistemas de transmisión de microondas, micro-fabricación, micro-maquinado y sistemas micro-electromecánicos. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francia y su doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon. Es investigador de la FIME-UANL, y miembro del SNI nivel I. Actualmente es Secretario Académico de la UANL. 76 Ríos Mercado, Roger Z. Licenciado en Matemáticas por la UANL. Doctor y Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones e Ingeniería Industrial la Universidad de Texas en Austin. Profesor de Tiempo Completo y Exclusivo del Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME, UANL. Sus áreas de interés son investigación de operaciones, desarrollo de heurísticas y optimización estocástica, con aplicación a problemas de toma de decisiones. Robledo Jiménez, Claudia L. Estudiante de la Licenciatura en Física de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas , UANL. Su área de interés es la nanotecnología, ciencia de materiales y diversos tópicos de física en general. Rojas Garcidueñas, Manuel Biólogo egresado de la UNAM. MSc por la University of Minnesota; profesor emérito del ITESM. Ha sido profesor de fisiología vegetal. Autor de varios libros de su especialidad, de una historia de la ciencia y un pequeño libro de difusión, “De la vida de las plantas y de los hombres”, y más de 30 artículos de investigación y académicos. Su “Fisiología vegetal aplicada” se ha convertido en libro de texto en varias universidades latinoamericanas. Ha sido profesor en la Facultad de Biología de la UANL. Pertenece a la Academia Mexicana de Ciencias. Salazar Aguilar, María Angélica Cursa actualmente el primer semestre de la Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, en la División de Posgrado de Ingeniería de Sistemas de la FIME, UANL. Es egresada de la carrera de Ing. en Sistemas Computacionales con especialidad en Redes y Sistemas Distribuidos del el Instituto Tecnológico de Querétaro. Sierra Gil, Eduardo Ingeniero Electricista por la Universidad de Camagüey en 1997, y Master en Ciencias en el 2001 en este mismo centro. Actualmente es profesor asistente y jefe del Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Facultad de Electromecánica de la Universidad de Camagüey. Ha prestado asesoría técnica a empresas en temas relacionados con la Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Colaboradores eficiencia energética de los Sistemas Eléctricos. Es miembro de la Unión Nacional de Arquitectos e Ingenieros de la Construcción de Cuba. Soto Regalado, Eduardo Ingeniero Químico egresado de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL, realizó los estudios de Maestría en Ciencias en la misma Institución. Durante 14 años ha impartido cursos en la carrera de Ingeniero Químico de la UANL, desde 1996 se desempeña como Jefe de la carrera. Sus líneas de investigación son: Termodinámica de Fluidos Densos y la de Procesos Sustentables. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA CONGRESO DE INGENIERÍA MECÁNICA FIME-UANL 2004 11, 12 Y 13 DE MAYO DE 2004 La División de Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL le invita a su Congreso de Ingenieria Mecánica que se llevará a cabo en las instalaciones de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL los días 11, 12 y 13 de marzo de 2004. • Simposium A: Materiales y Diseño, 11 de marzo 2004. • Simposium B: Manufactura y Máquinas Herramienta, 12 de marzo 2004. • Simposium C: Ingeniería Térmica e Hidráulica, 13 de marzo 2004. • Tutoriales: Laminación, Ingeniería de Polímeros, CAD, Solid Works, Scaner 3 D y Robótica. • Conferencias y Páneles. • Concurso de creatividad. • Exposiciones Tecnológicas. PARA MAYOR INFORMACIÓN División de Ingeniería Mecánica FIME-UANL http://dim.fime.uanl.mx hinojosa@gama.fime.uanl.mx pzambran@gama.fime.uanl.mx Tel. 8329-4020 extensión 5850 Fax. 8332-0904 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 77 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2004 Volumen Volumen de la revista 7 Número Número de la revista 23 Mes de publicación Mes cuando se publicó Abril-Junio Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2004, Vol 7, No 23, Abril-Junio Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/04/2004 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020786 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Comunicaciones inalámbricas Lógica difusa Mesoamérica Nanoestructuras de carbono Polímeros semiconductores Sofía Kovalevskaya