https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20747/Ingenierias_2004_Vol_7_No_24_Julio-Septiembre.pdf 39a18944fa0ec8db3405c86615880dea PDF Text Text ���Editorial: Revalorando la ciencia y la tecnología Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL hinojosa@gama.fime.uanl.mx Hay signos alentadores de que en nuestro país y particularmente en nuestra región está ocurriendo una revaloración de la ciencia y la tecnología que busca hacer de ellas el eje de los programas educativos, industriales, económicos, ecológicos y de salud, con el fin de maximizar los beneficios para la sociedad. Por primera vez parece que hay una visión que puede resultar en un efecto sinérgico en los esfuerzos conscientes e inconscientes que en distintos ámbitos se realizan. Me refiero a los sectores: industrial, académico y gubernamental, en sus diversas manifestaciones. PRIMERO INDUSTRIA… LUEGO UNIVERSIDADES Es sabido que el desarrollo industrial de la ciudad de Monterrey inició su despegue desde fines del siglo XIX, este desarrollo se basó por décadas en industrias tradicionalistas y pesadas como la industria cervecera, la minera y siderúrgica, la metalmecánica, la del vidrio, la del cemento y la textil, entre otras. Considerando que las Universidades locales tuvieron su origen formal en el primer tercio del siglo XX, es claro que el desarrollo al que aludimos se dio empleando conocimiento y tecnología importada y adaptada. La industria en la región nació y se desarrolló con cierta dependencia tecnológica y con modestos vínculos con entidades académicas o científicas. En otras palabras, primero llegaron la industria y la tecnología. La ciencia y la investigación llegaron después y no han terminado de instalarse. La creación de las universidades en la región, ciertamente apoyada por el sector industrial, vino a fortalecer el desarrollo tecnológico, económico y cultural de Monterrey y Nuevo León. Puede decirse, sin embargo, que las instituciones de educación superior no llegaron a consolidar su quehacer, pues no motivaban a introducir grandes cambios de naturaleza tecnológica o científica, ni mucho menos se hacía necesario considerar a la ciencia y la investigación básica y aplicada como algo estratégico que tuviera que estar incluido de manera preponderante en la agenda social y política, ni que decir de la desconexión entre ciencia/tecnología y humanidades, que implica el perder de vista el fin social fundamental de la ciencia. Hay que reconocer que las universidades han cumplido con su papel de educar los cuadros operativos de las industrias, las empresas, y el gobierno. Esta situación reflejaba de alguna forma lo que sucedía en el resto del país, sobre todo cuando se considera que la Academia Mexicana de Ciencias se creó hace apenas 45 años, el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología hace un poco Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 3 �Editorial / Moisés Hinojosa Rivera más de treinta años y el Sistema Nacional de Investigadores se instituyó hace sólo 20 años. Debemos precisar que, a nivel regional, el desarrollo científico en las áreas médicas y biológicas precedió al de las áreas de ingeniería y tecnología, en parte por estar éstas de cierta manera al margen de las vicisitudes de la actividad industrial, aunque esto ha empezado a cambiar. PROGRESOS AISLADOS = RETRIBUCIÓN SOCIAL LIMITADA Después del cierre de la Fundidora de Hierro y Acero de Monterrey, y la apertura provocada por el TLC, como parte del proceso de globalización, se desencadenaron cambios en la industria regional: más maquiladoras y empresas manufactureras se instalaron en Nuevo León, al tiempo que empresas locales se vieron forzadas a diversificarse, asociarse y fusionarse o simplemente cerrar. Puede decirse que en los últimos veinte años la industria manufacturera asimiló y acumuló una cultura técnica y de trabajo orientada al nivel internacional, particularmente por la influencia de las empresas norteamericanas y sus exigentes sistemas de calidad. Paralelamente, en el ámbito académico los esfuerzos de investigación en las áreas de ingeniería se empezaron a formalizar con la creación de doctorados, y sus maestrías asociadas, a partir de la segunda mitad de la pasada década de los ochentas. Por otro lado, la divulgación científica sistemática legitimó su formalización a través de publicaciones como CiENCiAUANL y esta revista INGENIERIAS, que se encuentran en su sexto año de aparición continua. Entre los signos que motivan estas reflexiones, podemos mencionar, sin siquiera remotamente pretender ser exhaustivos que: el actual gobierno de Nuevo León tiene como proyecto estratégico hacer de Monterrey una Ciudad Internacional del Conocimiento. Se ha anunciado la creación de centros de investigación para el desarrollo tecnológico en la UANL. Un investigador renombrado es el Secretario de Educación del país. Nuestra Universidad promueve activamente planes de movilidad internacional para sus estudiantes de licenciatura. Se trabaja actualmente en un proyecto de vinculación entre Nuevo León, Coahuila y Tamaulipas con Texas, en el que el intercambio científico y académico juegan un papel preponderante. Recientemente se aprobó en nuestro estado una Ley para el Fomento del Desarrollo Basado en el Conocimiento. Las instituciones privadas de educación superior están reconociendo la importancia de contar con investigadores activos y realizar trabajos de investigación aplicada. Ya existen empresas cuyos clientes pertenecen a industria aeronáutica. Un número aún pequeño, pero esperanzador y creciente, de industrias locales ya cuenta con departamentos de investigación y desarrollo realizando efectivamente esas tareas vinculándose con universidades y centros de investigación. Las universidades han comenzado a promover una cultura de propiedad intelectual y desarrollo de patentes. La UANL ha estado en los últimos seis o siete años financiando proyectos de investigación a través de su programa PAICYT. A nivel nacional, las políticas de la Secretaría de Educación Pública se están enfocando a promover un equilibrio en las actividades de los profesores universitarios, incluyendo en dicho balance de manera destacada las actividades de generación del conocimiento. Aunque se podría ser más extenso, lo mencionado basta para 4 Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Editorial / Moisés Hinojosa Rivera ilustrar que efectivamente nos encontramos en un proceso de evolución en que el conocimiento científico está siendo revalorado y comienza a considerarse como un activo estratégico y elemento clave para la competitividad. INDUCIENDO SINERGIA Todos estos signos son alentadores y podemos ser optimistas de que Nuevo León contribuirá cada vez con un mayor ritmo a mejorar la situación económica y tecnológica nacional, para hacer que nuestro país salga del lugar 67 en producción científica que actualmente ocupa entre los países de la OCDE. Por supuesto que para esto se requerirá que en nuestro estado se invierta mucho más en ciencia y tecnología de lo que actualmente se “gasta” en ello. Nuevo León debería, en un futuro cercano, estar invirtiendo un porcentaje de su PIB similar al promedio de dichos países, que es de 2.3%, lo que contribuiría a sacar al país del último lugar en inversión científica. También debemos trabajar de manera más decidida para modificar la geografía científica nacional, aunque este es un tema que merece ser tratado aparte de manera amplia. En resumen, estamos asistiendo a un proceso donde sin comprometer la destacada posición de la industria pesada tradicional de Nuevo León, surge la oportunidad para establecer empresas de base tecnológica más intensiva. Estamos tomando conciencia de que tener industria sólo es una ventaja competitiva si se elaboran productos de alto valor agregado que permitan respaldar nuestro crecimiento y desarrollo. Al mismo tiempo se está revalorando el conocimiento y a las personas e instituciones que lo cultivan. Esas son buenas noticias, pero hay que acelerar el paso. La tecnópolis que puede resultar de esto requiere de muchos tecnociudadanos y, la mera verdad, pareciera que todavía existen muy pocos. El reto es enorme y nos incumbe a todos: hacer que todos los esfuerzos aislados se orienten a un fin común, lo cual no sucede en forma natural, pues cada sector tiene su lógica, lenguaje y metas independientes, por lo que sólo el estado, coordinando con efectividad, induciendo la comunicación, actuando enérgicamente para controlar los vectores negativos y apoyando decididamente los esfuerzos positivos puede hacer que las condiciones potenciales existentes se conviertan en la realidad que la sociedad exige. Monterrey, N.L., México: ciudad internacional del conocimiento. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 5 �Nuevo material orgánico luminiscente para dispositivos optoelectrónicos Roberto Carlos Cabriales Gómez, Virgilio González González DIMAT FIME-UANL. Pedro de Alba S/N, San Nicolás, 66451, Nuevo León, México. gonzal@ccr.dsi.uanl.mx Ivana Moggio, Eduardo Arias Marín Centro de Investigación en Química Aplicada. Blvd. E. Reyna 140, Saltillo, 25100, Coahuila, México. RESUMEN Desde el descubrimiento, en los años 70, de que algunos polímeros conjugados presentan propiedades semiconductoras, que anteriormente eran sólo reconocidas en materiales inorgánicos, se abrieron nuevas áreas de investigación, desde ciencia básica hasta aplicaciones tecnológicas. La aplicación de mayor relevancia de estos materiales es la fabricación de pantallas o “displays”. Nuestra contribución en el área es la síntesis de un nuevo oligómero conjugado fluorescente, obtenido mediante condensación aldólica cruzada entre el 2,5-bis(o ctiloxi)tereftaldehído y la acetona. Se presentan los resultados preliminares de la obtención del oligómero y sus características de fluorescencia y autoensamblaje, que lo hacen un material con fuerte potencial para la construcción de dispositivos optoelectrónicos. PALABRAS CLAVE Polímeros conjugados, luminiscencia, diodos orgánicos, condensación aldólica. ABSTRACT The discovery of certaina polymers that presented semiconducting properties, in the 70’s, previously recognized exclusively in inorganic materials, opened new research lines, from basic science to technologic applications. The most important application of this materials is display’s manufacturing for the elaboration of flexible plastic screens for TVs and computers. In this paper is reported the synthesis of a new fluorescent molecule prepared for the first time by condensation of acetone with 2,5-bis(octyloxy)terephthalaldehyde. Preliminary results on its synthesis and photoluminescent and selfassembling characterization are presented, which suggest that this material could be used for the realization of optoelectronic devices. KEYWORDS Conjugated polymers, luminescence, organic diodes, aldol condensation 6 Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Nuevo material orgánico luminiscente... / Roberto Carlos Cabriales Gómez, et al INTRODUCCIÓN Los polímeros y oligómeros conjugados son una nueva clase de materiales orgánicos que presentan una elevada deslocalización de electrones p en su cadena principal. Esta característica les imparte propiedades electrónicas y ópticas inusuales que pueden aprovecharse en la construcción de dispositivos electroluminiscentes,1,2 de óptica no lineal3 y de reconocimiento molecular como los biosensores.4 Los sistemas π-conjugados combinan las propiedades de los materiales semiconductores cristalinos inorgánicos (Germanio, Silicio, Galio) con la ventaja que tienen los plásticos de poder ser moldeados y procesados para recubrir grandes superficies,5,2 hecho que permite la fabricación de paneles luminosos a bajos precios y útiles en la fabricación de pantallas de computadora, de televisión, etc. El fuerte impacto que están teniendo estos materiales en el ámbito científico y tecnológico es tal que el Premio Nobel de química del año 2000 fue otorgado a los investigadores Alan J. Heeger, Alan G. MacDiarmid y Hideki Shirakawa, quienes han dedicado su trabajo de investigación al estudio de las propiedades semiconductoras en polímeros conjugados. Hasta ahora, las aplicaciones comerciales importantes que involucran materiales orgánicos como elementos dispositivos optoelectrónicos han sido en la xerografía, específicamente en las fotocopiadoras, las cuales emplean el poli(vinil carbazol) como material fotorefractivo y pantallas planas y delgadas, cabe señalar 6 que Pioneer Electronics fue la primera compañía en introducir en 1998 una pantalla monocromática para automóviles fabricada a partir de nanopelículas orgánicas. A raíz de este suceso, diferentes compañías como la Philips, la Seiko y la Dupont, han venido fabricando prototipos de pantallas a colores, basándose en las técnicas desarrolladas para la construcción de pantallas de cristales líquidos. Como se sabe, los cristales líquidos no son electroluminiscentes y en cambio el oligómero aquí reportado, al estar constituido por segmentos rígidos y flexibles podría, además de ser luminiscente presentar propiedades mesomorfas,7 es decir, de cristal líquido, lo que implica la posibilidad de ser aprovechado en Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 ambos sentidos, como luminiscente y como cristal líquido. Un dispositivo orgánico electroluminiscente (figura 1), cuenta con cuatro partes principales:2,8 1. Un sustrato rígido que generalmente es vidrio o un polímero flexible como el poli(carbonato) o el poli(etilen tereftalato). 2. Un electrodo trasparente y conductor del tipo ITO (por sus siglas en ingles “Indium-Tin-Oxide” que es un óxido mixto de indio y estaño muy usado en la fabricación de pantallas de cristal líquido), por el cual se inyectan huecos y el que se polariza positivamente cuando el diodo se pone bajo tensión eléctrica. 3. Una película nanométrica constituida del material orgánico semiconductor. 4. Un electrodo que inyecta electrones, constituido normalmente por un metal (por ejemplo magnesio, calcio o aluminio) que se deposita sobre la película emisora por evaporación a alto vacío. Fig. 1. Estructura de un diodo electroluminiscente orgánico.2 Las propiedades de procesado de los polímeros conjugados permite obtener diodos flexibles y con bajo costo de fabricación. El proceso físico que da lugar a la electroluminiscencia en materiales orgánicos se describe (figura 2), como un proceso de cuatro etapas.8 1. La inyección de electrones y huecos al material (mediante electrodos). 2. La captura de portadores de carga con la consecuente deformación de la molécula (recombinaciones electrón/hueco). 3. La redistribución de la carga eléctrica en la molécula que genera estados excitados o excitones. 7 �Nuevo material orgánico luminiscente... / Roberto Carlos Cabriales Gómez, et al Fig. 2. Etapas básicas del fenómeno de electroluminiscencia en materiales orgánicos. 1. Inyección de portadores de carga, 2. Transporte de portadores de carga, 3. Formación 4. Paso al estado electrónico fundamental de los excitones con emisión de energía en forma de ondas electromagnéticas (fotoluminiscencia) o calor. Los excitones pueden ser singuletes (espines de los electrones opuestos) o tripletes, (espines paralelos) y la desexcitación que produce energía luminosa es solo la de los exitotes singuletes, los tripletes producen energía en forma de calor. El material orgánico emisor debe satisfacer dos requisitos principales: 1. Presentar una estructura electrónica deslocalizable así como una buena característica de fluorescencia a la longitud de onda de su máxima absorción. 2. Debe ser compatible con la técnica de fabricación del dispositivo, es decir, debe poder ser procesado en nanopelículas sin defectos, para lo cual es importante que sean solubles, y que las películas sean uniformes y estables. Entre las substancias formadas por moléculas conjugadas de más relevancia tanto científica como tecnológica, están: los poli(p-fenil vinilidenos),1,2,7 poli(tiofenos)9 y los poli(fluorenos).10 Sin embargo, muchos de los polímeros actualmente en estudio aún no satisfacen completamente los requisitos necesarios para la fabricación de pantallas planas con características y costos competitivos con las de cristales líquidos. De allí la importancia de buscar nuevos materiales con emisión de luz cada vez más específicas y a bajos voltajes así como realizar estudios que evalúen los efectos morfológicos de la película emisora sobre las propiedades ópticas.7,11 8 CONDENSACIÓN ALDÓLICA En general, la condensación aldólica es una reacción muy conocida de adición nucleófila entre una acetona y un aldehído y procede en dos etapas:12,13 1. Los hidrógenos α (C=O) de la acetona son ácidos y se desprenden por la acción de una base fuerte formando un nucleófilo. 2. Este nucleófilo se adiciona al carbocatión del aldehído para formar un β-aldol intermediario. En esta etapa y dado que el medio sigue siendo básico, puede ocurrir, por un lado la formación de otro nucleófilo y por otro lado, la formación de otro carbocatión que darían lugar a la formación de dímeros, trímeros, etc. Ahora bien, en una última etapa el aplicar calor al medio de reacción provoca que los β-aldol se deshidraten formando los dobles enlaces, figura 3. Por esta ruta de síntesis, nótese que las moléculas siempre tienen como grupos funcionales terminales aldehídos o cetonas. Fig. 3. Ruta de síntesis mediante condensación aldólica de substancias con moléculas conjugadas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Nuevo material orgánico luminiscente... / Roberto Carlos Cabriales Gómez, et al OBJETIVO Sintetizar y caracterizar un nuevo polímero conjugado aprovechando la reactividad que tiene un aldehído con una acetona, mediante la ruta conocida como condensación aldólica. Evaluar las propiedades ópticas del polímero y la factibilidad de elaborar nanopelículas con buenas características morfológicas que permitan su posible aplicación en la construcción de dispositivos electroluminiscentes. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Síntesis: A una solución de NaOH (1 mmol) y tereftaldehido (0.5 mmol) en 20 ml de etanol/H2O (1:1) y 5 ml de tetrahidrofurano, previamente calentada a 60°C, se le añaden lentamente y con agitación 0.5 mmol de acetona disuelta al 16.6 %v también en etanol/H2O (1:1), después de 20 min. Se enfría el medio de reacción, se filtra y el precipitado se lava repetidas veces con agua destilada. Caracterización: El espectro infrarrojo (IR) se obtuvo en forma de película con un espectrofotómetro IR-FT Nicolet Magna-550. La resonancia magnética nuclear se hizo con espectrofotómetro JEOL de 300 MHz usando cloroformo deuterado como disolvente. Los espectros UV-Vis y de fluorescencia se obtuvieron con un espectrofotómetro Shimadzu 2401PC y con un espectrofluorimetro Perkin Elmer LS50B, respectivamente. El peso molecular se obtuvo por GPC utilizando un Cromatógrafo de Permeación en Gel (GPC) de alta temp. “Watters” en solución de 1g/L en THF, con un flujo de 1 ml/min, habiendo usado estándares de poliestireno para su calibración. Películas. Las películas se prepararon en substratos de cuarzo previamente tratados según el procedimiento RCA.14 Se utilizaron disoluciones en CHCl3 grado espectroscópico de concentración de 2.8 g/L. Se elaboraron por autoensamblaje, con tiempo de inmersión de 20 minutos y secado al aire. RESULTADOS Y DISCUSIÓN En el espectro IR del producto de condensación aldólica, se evidenciaron las bandas características del grupo carbonilo (a 1740 cm-1), de los enlaces C=C vinílicos (1710 cm-1), del anillo aromático (1610 cm-1) así como de las terminaciones (2850 cm-1), Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 coincidiendo todas estas señales con la estructura propuesta (Figura 3). En la figura 4 se muestra el espectro de 1HNMR y esta figura, junto con la figura 5 describe la asignación de los picos de acuerdo, apreciándose que se corrobora la estructura química esperada, observando que hay grupos funcionales terminales cetona y La cromatografía de permeación en gel reporta los siguientes valores de pesos molecular: Mn = 1,680, Mw = 2,864 y MWD = 1.7, lo que indica, de acuerdo al peso molecular de la unidad repetitiva, que el Fig. 4. Espectro 1HNMR del producto de condensación aldólica, las letras sobre los picos corresponden a su asignación la cual se muestra en la figura 5. Fig. 5. Estructura del producto de condensación aldólica y asignación de picos de 1HNMR aldehído. 9 �Nuevo material orgánico luminiscente... / Roberto Carlos Cabriales Gómez, et al producto es principalmente un heptámero mezclado con otros oligómeros de menor y mayor tamaño. De acuerdo a reportes en la literatura,2,7,11,14 la extensión efectiva de la conjugación de un heptámero se aproxima a la de un polímero de alto peso molecular, de manera que se espera que las propiedades luminiscentes del PBTA sean análogas a las del polímero correspondiente y por lo tanto sea más conveniente el oligómero para evitar la disminución de solubilidad y la posible pérdida de las propiedades de autoensablaje. Las propiedades ópticas del sistema en disolución y en películas se resumen en la tabla I. En la figura 6 se reportan los espectros UV-Vis y de fluorescencia del PBTA en disolución y en película. En absorción se observan dos bandas con máximos a 330 y 427 nm para la muestra en disolución y a 340 y 441 nm para las películas. La banda a menor longitud de onda se puede asignar al anillo aromático substituido y el de baja energía a transiciones electrónicas en las cadenas conjugadas. Tabla I. Máximos de absorción U.V. Vis. y emisión del PBTA La fluorescencia en ambas muestras se presenta con un máximo en la región del verde aunque con corrimientos batocrómicos de alrededor de 10 nm, fenómeno observado comúnmente en otros polímeros y conocido como solvatocromismo,15 resultado de cambios en el empaquetamiento molecular. La figura 7 muestra los espectros UV-Vis de películas de número variable de capas de PBTA hasta llegar a 6. Las propiedades ópticas en todas ellas son parecidas a las que se discutieron para las muestras de la figura 6, a excepción de una mayor contribución de la línea de base conforme aumenta el número de capas. Sin embargo, el valor de absorbancia al pico de 338 nm normalizado para eliminar la contribución de la línea de base, aumenta de forma lineal en función del número de capas. Este comportamiento, de acuerdo con la ley de Lambert-Beer, indica que se está transfiriendo la misma cantidad de material en cada inmersión. Este resultado es de importancia ya que indica la capacidad del PBTA de formar multicapas por autoensamblaje,7,11,14 característica que le da grandes ventajas si se llegara a utilizar en la construcción de diodos luminiscentes. Longitud de onda (nm) Forma de la muestra Absorción Emisión Máx 1 Máx. 2 Máx 1 Disolución 330 427 523 Película 340 441 533 Fig. 7. Espectros UV-Vis de muestras con PBTA con diferente número de capas (hasta 6, se indican en figura), inserto; gráfica de la absorbancia a 338 nm normalizada con respecto al valor a 650 nm, vs. número de capas (cada capa es doble, una a cada lado del substrato). Fig. 6. Espectros de absorción U.V. Vis. del PBTA a) en disolución, b) en película y sus espectros de fluorescencia, c) en disolucón y d) en película. 10 Análisis preliminares de la morfología por AFM (figura 8), indican que las películas presentan una topografía granular uniforme y de baja rugosidad (Rugosidad media cuadrada RMS = 0.89 nm), análoga a las encontradas en otros sistemas conjugados. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Nuevo material orgánico luminiscente... / Roberto Carlos Cabriales Gómez, et al Fig. 8. Imagen de AFM de 2 µm de barrido, de una película de PBTA depositada por autoensamblaje. Fig. 9. Heptámero obtenido, con diferentes concentraciones presenta diferentes colores. CONCLUSIONES Se reporta por primera vez la utilización de la reacción de condensación aldólica cruzada para obtener oligómeros con estructuras conteniendo dobles enlaces conjugados. En particular, los resultados preliminares de caracterización del producto de la reacción entre un equivalente de 2,5-bis(octiloxi)tereftaldehído y uno de acetona indican que el material obtenido es un heptámero con dobles enlaces conjugados en su cadena principal, fluorescente en la región del verde y propiedades de solubilidad y autoensamblaje que en su conjunto le dan gran potencial de ser electroluminiscentes útil en la construcción de diódos luminiscentes y otros dispositivos optoelectrónicos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 REFERENCIAS 1. Burroughes J.C.; Bradley D.D.C.; Brown A.R.; Marks R.N.; Mackay K.; Friend R.H.; Burns P.L.; Colmes A.B., Nature V347, 539, (1990). 2. Akelrud L. Prog. Polym. Sci., V28, 875, (2003). 3. 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Las reformas en México durante la última década ha comenzado a cambiar las relaciones cotidianas de los mexicanos con el gobierno, las agencias y entre ellos mismos. México ha reconocido la utilidad del arbitraje, de aquí estos cambios incluyen reformas que fueron hechas al Código de Comercio con respecto a la implementación de los procedimientos de arbitraje en las leyes mexicanas. El propósito del arbitraje en la mayoría de los sistemas legales es alcanzar un dictamen final de las disputas entre personas, quienes confían en él por hacer una determinación justa e imparcial. A pesar de las ventajas que muestran los procedimientos de arbitraje, hay una falta de uniformidad en los principios éticos orientados a regular la conducta de los árbitros. Por esta razón, es necesario establecer en el ámbito mundial un marco armonizado de guías éticas. Este artículo se centra en una visión del caso mexicano comparado con otros sistemas. PALABRAS CLAVE Código, ética, arbitraje, comercio internacional. ABSTRACT Mexican society, while traditional, is far from stationary. Economic reforms in Mexico during the last decade have begun to change mexican’s customary relationships with their government, their agencies and among each other. These changes include several reforms made to the Code of Commerce on the implementation of the arbitral process into the mexican laws. While in evolution, Mexico is acknowledging the usefulness of arbitration. The purpose of arbitration in most systems of law is to achieve a final and binding determination of disputes by private persons who can be relied upon to make that determination fairly and impartially. Despite these advantages of the arbitral procedures, there is a lack of uniformity in the ethical principles aimed to regulate the conduct of the arbitrators. Therefore, a harmonized framework of ethical guidelines is necessary worldwide. A general overview of the mexican case compared to other systems is the focus of this paper. KEYWORDS Code, ethics, refering, international commerce. 12 Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �México y los códigos de ética para árbitros de comercio internacional / María Catalina Aguilar Garib, et al HACIA UN CÓDIGO DE ÉTICA La palabra ética (del griego “ethika”, de “ethos” comportamiento) define principios o guías de la conducta humana. En muchas ocasiones se habla de un código ético de conducta, pero en este trabajo por simplicidad y en apego a la definición se hará referencia únicamente al Código de Ética. El Tratado de Libre Comercio de América del Norte (TLC) fue firmado por Canadá, Estados Unidos y México para ser puesto en marcha gradualmente a partir de 1994. Los países involucrados trabajaron en cambios y ajustes hacia la armonización de sus sistemas legales para poder estar en condiciones de concluir el acuerdo. México, por ejemplo, formuló reformas substanciales a las leyes federales en materia de procedimientos arbitrales, principalmente al Código de Comercio. A pesar de estos cambios, dada la diferencia en las legislaciones, aún queda mucho por hacer en cuanto a una guía ética específica para los árbitros en México. La importancia de tal guía parece ser esencial para los otros países participantes del TLC, quienes ya cuentan con guías éticas para los árbitros. Consecuentemente, México se encuentra ante la prueba de desarrollar e implementar su propia guía ética. Los Estados Unidos cuentan con una guía ética para los árbitros propuesta por “The American Bar Association” (ABA) y “The American Arbitration Association” (AAA). Canadá también tiene un código de ética aplicable a los miembros del “Alternative Dispute Resolution (ADR) Institute of Canada” en su calidad de árbitros. Aunque estos países las consideran adecuadas, es conveniente el análisis de esas reglas antes de explorar la posibilidad de su adopción en México. Por otra parte, el Código de Conducta del TLC para penalistas y miembros de comités establecidos persigue la revisión del “antidumping” (evitar la comercialización de un producto de exportación a un precio menor del que se da en el propio país de origen) y “countervailing duty determinations” (desalentar la importación de un bien mediante aranceles), y aun cuando no fue previsto para arbitraje, contiene información que podría ser una buena fuente de inspiración. El arbitraje internacional es una institución flexible, pero el éxito de los procedimientos arbitrales Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 www.nafta-sec-alena.org depende en gran medida de las regulaciones éticas. Por ejemplo, una parte podría descubrir a medio procedimiento que, contrariamente a sus propias prácticas, la otra parte ha estado teniendo comunicaciones en “ex parte” con el árbitro, o comunicaciones en “pre-testimonial” con los testigos. Por esto, la relevancia de una aproximación a un código de ética, sin duda sería de gran valor. Actualmente, el Comité NAFTA 2022 (NAFTA son las siglas en inglés de TLC) sobre la resolución de disputas privadas está explorando sobre un código de ética específico para manejar las disputas mercantiles en Canadá, Estados Unidos y México. Los hallazgos de este comité presuponen la habilidad de llevar adelante los preceptos éticos para los árbitros de las tres naciones involucradas. La preocupación principal tiene que ver con determinar si el código de ética sería considerado como autoridad por las instituciones de arbitraje y cortes de cada país cuando se consideren apelaciones a los árbitros basados en alegatos de mala conducta. De aquí que la puesta en marcha de tal código constituya un paso adelante substancialmente útil y necesario. México ha mostrado un gran interés en conformar su legislación a la de los otros países del TLC, y este interés debe hacerse extensivo a la implementación de un Código de Ética para los árbitros y el desarrollo de leyes que permitan una alternativa de resolución de disputas. A continuación se describen otros tratados y convenciones internacionales, y códigos de ética que permitirán ubicar el contexto actual en cuanto al arbitraje internacional. JUECES Y ÁRBITROS Los jueces y los árbitros tienen diferentes deberes. Los jueces sirven al estado, son nombrados por éste y aplican reglas sustantivas y de procedimiento determinadas por el estado. 13 �México y los códigos de ética para árbitros de comercio internacional / María Catalina Aguilar Garib, et al Los árbitros por otra parte, son seleccionados por las partes en disputa. Es posible pensar que aunque los jueces mantienen el estándar de conducta que forma parte de la política del estado para impartir justicia, y que las partes en una disputa dada no los pueden remover, lo mismo no es necesariamente cierto para los árbitros. En otras palabras, dado que un cierto conjunto de estándares es aceptado por las partes en un arbitraje, podría darse una tolerancia que sería incompatible con las funciones judiciales. Los árbitros, como los jueces, tienen la facultad de decidir casos. Sin embargo, al contrario de los jueces de tiempo completo, los árbitros usualmente tienen otras ocupaciones, antes, durante o después de ser árbitros. Con frecuencia, los árbitros son seleccionados intencionalmente del mismo tipo de industria que las partes, para traer un conocimiento especial a la tarea de decidir. INDEPENDENCIA E IMPARCIALIDAD Aunque las nociones de independencia e imparcialidad son diferentes, en algunas ocasiones hay cierto traslape entre ellas. Independencia significa literalmente falta de dependencia. Consecuentemente, no puede haber independencia si el árbitro potencial es un empleado o consultor o consejero de una de las partes, o sus socios. Otras situaciones pueden llevar a la dependencia psicológica, que puede ser el caso de un árbitro que pertenece a la misma compañía de una de las partes. Mientras que la independencia y la imparcialidad son diferentes, la posesión de otros requerimientos tales como; buena conducta y moral entre otros, están asociados a la capacidad de actuar como árbitro. La imparcialidad se distingue de la independencia en que se refiere a un estado de la mente, el cual no necesariamente resulta en una dependencia psicológica. Por ejemplo, un amigo de una de las partes raramente podrá ser imparcial. En general, www.camex.com.mx 14 uno puede decir que alguien que no es independiente no puede ser imparcial, mientras que alguien que es independiente podría no ser imparcial. ARBITRAJE INTERNACIONAL El arbitraje internacional es un medio por el cual las disputas internacionales pueden ser resueltas, promoviendo un acuerdo entre las partes basándose en la decisión independiente, desligada de las cortes, instituciones gubernamentales y no gubernamentales así como tendencias culturales de cualquiera de las partes. El arbitraje internacional ha probado por mucho ser más efectivo que las cortes nacionales resolviendo disputas económicas, ya que la comunidad internacional de negocios se está expandiendo más allá de las fronteras de los países. De hecho, el arbitraje internacional está diseñado para asegurarse que las disputas de partes que provienen de diferentes jurisdicciones serán resueltas de forma neutral. En adición, el arbitraje internacional se considera frecuentemente como un medio para mitigar imprecisiones peculiares de los litigios internacionales. El arbitraje internacional busca eliminar estas imprecisiones designando un solo mecanismo exclusivo de resolución de disputas para arreglar los desacuerdos entre las partes. Además, los fallos dados por el arbitraje internacional son con frecuencia más sencillos de apoyar en otras jurisdicciones independientemente de su lugar de origen que los juicios en cortes nacionales. En un nivel más general, la Convención de las Naciones Unidas sobre el reconocimiento y apoyo a los fallos de arbitraje “La Convención de Nueva York” ha sido ratificada por más de 120 países y apoya tanto acuerdos como fallos de arbitraje mercantil internacional sujeto a ciertas excepciones. Otras convenciones internacionales imponen obligaciones a los estados miembro con respecto a categorías particulares de disputas o con respecto a relaciones bilaterales particulares o regionales. Finalmente, dado el entorno de informalidad del procedimiento arbitral, se le reconoce con frecuencia como un medio expedito y barato de resolución de disputas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �México y los códigos de ética para árbitros de comercio internacional / María Catalina Aguilar Garib, et al EL MODELO UNCITRAL En 1985 la Comisión de las Naciones Unidas para la Ley de Comercio Internacional (UNCITRAL “United Nations Commission on International Trade Law”) promulgó una ley modelo sobre arbitraje mercantil internacional. Este modelo es un ejemplo de legislación que soporta el proceso de arbitraje internacional. La ley modelo contiene 36 artículos relacionados con asuntos que surgen de las cortes nacionales en conexión con el arbitraje internacional. Entre otras cosas, la ley hace previciones que conciernen al apoyo de arreglos arbitrales, citas y retos a los árbitros, jurisdicción de los árbitros, medidas provisionales, procedimientos de conducta arbitral, toma de evidencia, descubrimientos, aplicación de la ley, fallos y reconocimiento y apoyo de los fallos. También se incluyen las bases para no llevar a cabo el reconocimiento. Tal como en la convención de Nueva York, la eficiencia de la ley modelo depende de su interpretación y aplicación por las cortes nacionales. Sin embargo la ley va más allá de la Convención de Nueva York porque define en mayor detalle el marco legal para el arbitraje internacional, haciendo claros los puntos de ambigüedad o desacuerdo bajo la convención, y estableciendo directamente una legislación nacional aplicable. La ley modelo ha sido adoptada por más de una docena de países, incluyendo a Alemania, Australia, Bermudas, Bulgaria, Canadá, Chipre, Escocia, Federación Rusa, Hong Kong, México, Nigeria, Nueva Zelanda y Singapur. También ha sido adoptado por varios estados de EUA, tales como: California, Connecticut, Oregon, y Texas. MARCO LEGAL DEL ARBITRAJE EN MEXICO México aprobó sin reservas en 1971 la Convención de Nueva York, la cual está considerada como la piedra angular del éxito del arbitraje mercantil internacional moderno. Por esta razón no hay duda de que la firma de este instrumento fue el primer paso para crear una atmósfera real para la evolución del arbitraje en México. La Convención de Nueva York es de particular importancia para México, ya que los tres países del TLC lo han ratificado. México también Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 ha firmado la convención Interamericana sobre fallos en Comercio Internacional y lo ratificó en 1978. El arbitraje comercial está regulado en México por la Ley Federal del Código de Comercio. En 1993 el Congreso Mexicano revisó la parte que corresponde a los procedimientos de arbitraje (Centro para Arbitraje de México). El decreto de 1993 mejora el código de comercio y otros artículos del código federal de procedimientos civiles de manera de establecer una consistencia en asuntos de reconocimiento y refuerzo de fallos de arbitraje exterior. También el Congreso Mexicano incorporó al Código de Comercio titulado “Arbitraje Comercial” la ley modelo UNICITRAL, considerando la terminología local. Algunos aspectos que no están cubiertos por esta ley se cubren en el Código Civil. El refuerzo de los fallos del arbitraje internacional ha sido substancialmente más fácil que el refuerzo a los juicios externos. Básicamente, el refuerzo de fallos externos comerciales está sujeto a tratados y convenciones, de los cuales México es parte, con las provisiones contenidas en el Centro para Arbitraje de México del Código de Comercio o las reglas aplicables en el acuerdo de arbitraje. La concordia entre algunos artículos del Código de Comercio a la convención de Nueva York y a la ley modelo UNICITRAL se pueden apreciar en artículos que son válidos incluso para países con los cuales México no tiene tratados, proveyendo reconocimiento y refuerzo de un fallo arbitral “en cualquier país que se haya dado”. Las bases para la negación son esencialmente aquellas listadas en la Convención de Nueva York. La ley modelo junto con la Convención de Nueva York han contribuido significativamente al establecimiento de un marco mundial unificado. También se ha abierto la posibilidad de llevar a cabo procesos arbitrales en México bajo un marco legal moderno. UNCITRAL www.uncitral.org 15 �México y los códigos de ética para árbitros de comercio internacional / María Catalina Aguilar Garib, et al EL CÓDIGO DE CONDUCTA DEL TLC No obstante que el Código de Conducta del TLC no es para arbitraje privado, es valioso para explorar la posibilidad de considerar algunos de sus principios. De acuerdo con los requerimientos del TLC, los gobiernos de Canadá, México y Estados Unidos han negociado un Código de Conducta. Este código se aplica significativamente a miembros de comités especiales para revisar “Antidumping” (El acuerdo de la Organización Mundial de Comercio no emite ningún juicio a este respecto) y “Countervailing Duties Determinations”. El preámbulo del código establece que “las partes ponen primordial importancia en la integridad e imparcialidad de los procedimientos” bajo las provisiones del arreglo y acuerdo de las disputas. El principio que gobierna al código de conducta es que el candidato bajo consideración para servir en un panel o comité debe revelar la existencia de cualquier interés, relación o asunto que pueda afectar la independencia o imparcialidad o que pueda crear la apariencia de impropiedad o tendencia. En este caso el responsable del comité debe descalificar al candidato. El código de conducta establece un estándar alto para la conducta ética y profesional de los individuos sirviendo como expertos no gubernamentales en disputas con sensibilidad política. El sistema funciona de manera importante debido a la integridad de esos individuos que han servido y detallado los requerimientos del código de conducta. El código de conducta es una salvaguarda del principio de imparcialidad y la apariencia de imparcialidad. Esta forma de escudriño intenso de aquellos que sirven en papeles de arreglos de disputas dirán cuando un mecanismo será aplicable a otros acuerdos internacionales. Los árbitros en México podrían seguir este tipo de escudriño y adherencia a las guías éticas que ya están en uso dentro del TLC. Sin embargo algunos asuntos problemáticos han surgido en el proceso de panel binacional, generalmente agrupados como "conflictos de interés". Estos conflictos surgen de las relaciones personales; el significado de "afiliado con una parte"; financiamiento general y otras tendencias (e.g. socio en un despacho legal, profesor en la universidad); y "apariencia de impropiedad o tendencia". Cada uno de estos asuntos 16 se debe a una falta en el entendimiento general entre los panelistas potenciales o el significado de conflictos proscritos, debido en gran manera a diferencias culturales. REGLAS DE ÉTICA EN LOS ESTADOS UNIDOS “The American Bar Association” y “The American Arbitration Association” establecieron en 1977 un “Código de Ética para Árbitros en Disputas Mercantiles”. Este código contiene muchas características que también son útiles y apropiadas para arbitraje internacional, y fue desarrollado primariamente en reacción al número de decisiones judiciales que se aplican solamente en los Estados Unidos. EL código fue revisado en 2003 por una fuerza de trabajo de la ABA y un comité especial de AAA. Ambas propuestas han sido aprobadas y recomendadas por ambas organizaciones. De acuerdo a “The American Bar Association” se han presentado pocos casos de comportamiento inético de árbitros mercantiles. Aun así, el código pone estándares de ética generalmente aceptados para la guía de árbitros y partes de disputas mercantiles, en la esperanza de contribuir al mantenimiento de estándares altos y continuar la confianza en el proceso de arbitraje. • El código establece una suposición de neutralidad para todos los árbitros, esto es, independiente e imparcial, siguiendo las reglas de arbitraje acordadas por las partes o sobre las leyes aplicables. • El código requiere que todos los árbitros puestos por las partes muestren tan pronto como sea práctico si son neutrales o no. • El código es consistente con el deber fundamental del árbitro de preservar la integridad y la justicia del proceso arbitral. • El código tiene la intención de aplicar procedimientos en los cuales las disputas o quejas www.abanet.org Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �México y los códigos de ética para árbitros de comercio internacional / María Catalina Aguilar Garib, et al se someten a la decisión de uno o más árbitros seleccionados de manera que proporcionen un arreglo entre las partes, mediante reglas de arbitraje aplicables, o mediante la ley. En todos esos casos, los árbitros, quienes tienen el poder de decidir, deberán observar los estándares fundamentales de las reglas de ética. ÉTICA LEGAL EN CANADÁ En Canadá, las legislaturas provinciales han integrado dentro de la profesión legal a través de sus cuerpos de gobernantes la responsabilidad para mantener los estándares de conducta profesional y para disciplinar a los abogados que fallen en seguirla. Generalmente, la preparación y publicación de los códigos de conducta se ha dejado a la profesión. Las leyes pertinentes en Canadá utilizan varios términos para describir las conductas para disciplinar a los abogados, por ejemplo “falta de conducta profesional” y actos que afecten al honor o dignidad de la barra. Algunos estatutos también proveen las acciones disciplinarias que podrían ser tomadas si un abogado es convicto o señalado como delincuente, o por “conversación errónea” o “gran negligencia” o por conducta “incompatible con los mejores intereses del público o los miembros de la sociedad legal”, o por “romper la ley” de un estatuto aplicable en sí o por las reglas bajo él. El “1987 Canadian Bar Association Code of Professional Conduct” fue diseñado para asistir a los cuerpos gubernamentales y similares en determinar si una conducta dada es aceptable, y así continuar con un proceso de autogobierno. Los principios éticos contenidos en el código tienen el propósito de proveer un marco dentro del cual la ley puede, con valor y dignidad, proveer los servicios legales de alta calidad que la sociedad compleja y cambiante demanda. El código de conducta profesional tiene como preocupación principal la protección del interés público. www.adrcanada.ca Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 A pesar del hecho de que el Código de Conducta Profesional va dirigido a los principios éticos para la profesión legal en Canadá, no en particular para los árbitros, establece bien una guía de principios fundamentales. Entre ellos, su integridad, considerada por el código como la calidad fundamental de cualquier persona que busca la práctica como miembro de una profesión legal. El principio de integridad es el elemento clave de cada regla del código. • Bajo la regla relacionada con la imparcialidad y el conflicto de intereses entre clientes, el abogado no deberá aconsejar o representar a ambos lados de la disputa. • La regla prevendrá al abogado de arbitrar o acomodar o tratar de arbitrar o acomodar una disputa entre dos o más clientes o exclientes que desean someter la disputa al abogado. El hecho de que la conducta profesional de los abogados esté regulada en el código es un paso que México podría tomar. Desgraciadamente, aún existen casos en los que los alumnos de las escuelas de leyes podrían concluir sus carreras sin tomar este tipo de cursos. Aunque ni impartir los cursos, ni la codificación de los principios éticos puede garantizar un desempeño ético entre los abogados, seguramente es la mejor manera de iniciar. Los beneficios podrían alcanzar otros aspectos de la profesión, incluyendo al arbitraje y los árbitros. COMENTARIOS FINALES Probablemente la calificación más importante de un árbitro internacional es que éste debe ser experimentado en la ley y en la práctica del arbitraje. La reputación y aceptabilidad del trabajo arbitral depende de la calidad de los árbitros en sí. El uso de guías éticas por árbitros internacionales es necesario si se desea tener una resolución de disputas justa y responsable entre países. Es absolutamente necesario que México lleve a cabo una implementación de las guías éticas para tener la certeza de la manera en que se resuelven las disputas comparados con la de otros países, incluyendo pero no limitada a aquellas con las que tiene tratos comerciales. El impacto de establecer este tipo de reglas podría ser significativo en otras áreas de administración de justicia. De entre los 17 �México y los códigos de ética para árbitros de comercio internacional / María Catalina Aguilar Garib, et al múltiples ejemplos, se pueden tomar las fortalezas y prestar atención a las debilidades antes de considerar la inclusión de otros sistemas al mexicano. En cualquier caso, ésta no sería la primera vez que México adopta y adapta regulaciones y provisiones de sistemas legales extranjeros, que como un ejemplo claro permitió la firma del TLC. La disposición de los mexicanos para responder a una sociedad cambiante y con un ambiente legal que mejoraría el sistema mexicano, manteniendo en mente un mejor refuerzo de los mecanismos. La regulación de los principios éticos en México debería dirigirse a evitar tendencias entre árbitros, para proveer una fuente confiable para resolver conflictos. La formulación de un marco ético es particularmente promisoria para México. Considerando la reciente adición del procedimiento arbitral en la ley mexicana, su ética implícita proveerá mejores árbitros y con el tiempo mejores jueces. El TLC no será el único beneficiario de estas guías, sino que también contribuirá con el sistema legal mexicano, haciendo a este país más y más confiable no solamente en asuntos nacionales, sino también internacionales. BIBLIOGRAFÍA 1. Alternative Dispute Resolution Institute of anada Arbitration Rules (www.adrcanada.ca/rule/ethics. html). 2. Centro de Arbitraje de México (www.camex. com.mx) 3. The Canadian Bar Association Code of Professional Conduct, 1987 (www.nsbs.ns.ca/ handbook/main.html). 4. Folsom, Gordon, López. NAFTA A Problem Oriented Course Book, West Group, 2001. 5. Folsom, Gordon, López. 2000 Documents Supplement to NAFTA A Problem Oriented Course book, West Group, 2000. 6. Keyword. Dispute resolution ethics: a comprehensive guide / edited by Phyllis Bernard and Bryant Garth, 18 Washington DC: American Bar Association, Section of Dispute Resolution, 2002. 7. Hacking. Ethics, elitism, eligibility: a response 'what happens if the Icelandic Arbitrator falls through the ice?' Journal of International Arbitration, Diciembre 1998 v15 p73-79. 8. Hunter, Paulsson. A code of ethics for arbitrators in international commercial arbitration? International Business Lawyer, Abril 1985 v13 p153-160. 9. McMahon. The role of party-appointed arbitratorsthe Sunkist case, Dispute Resolution Journal, Septiembre 1994 v49 n3 p66. 10. O'Malley, Forbes. 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Fit and function in legal ethics: developing a code of conduct for international arbitration, Michigan Journal of International Law, Wntr 2002 v23 i2 p341-423. 17. Vagts. The international legal profession: a need for more governance? American Journal of International Law, Abril 1996 v90 n2 p250-261. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Aplicación de la programación lineal en el sector forestal Leticia Vargas Suárez, Israel Cano Robles Roger Z. Ríos Mercado División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas. FIME-UANL {leti, israel, roger}@yalma.fime.uanl.mx RESUMEN Aunque en los últimos 50 años diversas industrias han obtenido beneficios económicos sustanciales a través de modelos de optimización, en el sector forestal los esfuerzos para desarrollar estos modelos han sido escasos. Sin embargo en los inicios de los noventa, importantes compañías forestales privadas chilenas, junto con académicos de la Universidad de Chile, desarrollaron un conjunto de modelos de optimización que han permitido competir en la economía globalizada. Este escrito describe uno de los problemas operativos optimizados (la tala de corto plazo), su representación matemática simplificada, su resolución a través de un lenguaje de modelado matemático y los beneficios que ha reportado. PALABRAS CLAVE Investigación de operaciones, sector forestal, tala de corto plazo, programación lineal, modelo de optimización, método símplex. ABSTRACT Despite the fact that during the last 50 years diverse industries have found great economical benefits from optimization models, the forestry sector had seen very few efforts in the development of such models. However, in the early nineties, the mayor Chilean private forestry firms together with academics from the University of Chile developed a set of optimization models that has enabled them to compete in the globalized economy. This article describes one of the operative problems studied (short-term harvesting), its simplified mathematical representation, its resolution using a modelling language and the benefits it has brought. KEYWORDS Operations research, forestry sector, short-term harvesting, linear programming, optimization model, simplex method. INTRODUCCIÓN George Dantzig, uno de los más brillantes precursores de la ciencia de la toma de decisiones, explica, en su trabajo con Thapa,1 como disciplinas muy diversas pueden conceptualizarse en términos similares a partir de los principios de la programación lineal (PL). La programación lineal puede verse como parte de un desarrollo tecnológico que le ha dado a la humanidad la capacidad de formular objetivos generales y establecer el camino de decisiones detalladas que deben tomarse para alcanzar estos objetivos en forma óptima. Las herramientas Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 19 �Aplicación de la programación lineal en el sector forestal / Leticia Vargas Suárez, et al para lograr lo anterior son: métodos para formular problemas reales en términos matemáticos detallados (modelos), técnicas para resolver los modelos (algoritmos) y las máquinas para construir los modelos y ejecutar los algoritmos (computadoras y programas de cómputo). Hillier y Lieberman2 expresan en forma breve, el tipo más común de aplicación abarca el problema general de asignar recursos limitados entre actividades competitivas de manera óptima. Con más precisión, este problema incluye elegir el nivel de ciertas actividades que compiten por recursos escasos necesarios para realizarlas. Después, los niveles de actividad elegidos dictan la cantidad de cada recurso que consumirá cada una de ellas. La variedad de situaciones a las que se puede aplicar esta descripción es, sin duda, muy grande, y va desde la asignación de instalaciones de producción hasta la asignación de los recursos nacionales a las necesidades de un país; desde la selección de una cartera de inversiones, hasta los patrones de envío; desde la planeación agrícola, hasta el diseño de una terapia de radiación, etc. No obstante, el ingrediente común de estas situaciones es la necesidad de asignar recursos en ambientes restringidos. En este artículo se explica cómo se aplicaron los principios de la PL para establecer el nivel de las actividades necesarias para lograr una tala de corto plazo óptima en un grupo de compañías forestales latinoamericanas. Se presenta el modelo matemático que representa a dicho problema operativo en forma simplificada, las herramientas para su solución y, finalmente, los beneficios que pueden obtenerse al aplicar esta técnica de optimización. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Un administrador forestal debe considerar diversas cuestiones al aprovechar un bosque para obtener beneficios económicos. Una de las áreas a estudiar es la tala a corto plazo, definiéndolo como un período de cuatro a doce semanas. Para responder a la pregunta: ¿cuáles y cuántos árboles deben talarse el siguiente trimestre para obtener el máximo beneficio?, debe conocerse la demanda de madera en términos de la longitud y el diámetro de los troncos. Para decidir cómo talar un bosque, se divide en 20 rodales (secciones) razonablemente homogéneos en cuanto a: edad de los individuos (árboles), calidad del terreno y esquema de administración. La maquinaria utilizada la determina el tipo de terreno donde se ubica el bosque. En bosques con pendiente alta, por ejemplo, se usan grúas y cables; mientras que en los terrenos planos se utilizan tractores o deslizaderos. Una vez obtenidas las trozas (troncos), debe establecerse cómo cortarlas a fin de poder cubrir la demanda. Los cortes pueden realizarse en el bosque mismo y las piezas obtenidas distribuirse directamente a los puntos de demanda. Otra alternativa es transportar las trozas completas a un centro de corte para su distribución posterior. Las instrucciones de corte (patrón de corte) son simplemente una secuencia de longitudes y diámetros que deben obtenerse de acuerdo a un orden decreciente de diámetro (cada diámetro define a un producto con su correspondiente valor comercial), tal como se aprecia en la figura 1. La idea es respetar el orden dado, pero obteniendo el mayor número posible de piezas. Por ejemplo (figura 2), se trata de obtener primeramente, una pieza de 8.10 m de longitud y que cumpla con un diámetro de al menos 24 cm. Si después de cortar los primeros 8.10 m el diámetro se reduce a menos de 24 cm, entonces se trata de obtener una pieza de 4.10 m de longitud con un diámetro no menor a 20 cm. El resto del tronco se utiliza para celulosa con un diámetro mínimo de 8 cm. Fig. 1. Clasificación de la madera por su longitud. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Aplicación de la programación lineal en el sector forestal / Leticia Vargas Suárez, et al Fig. 2. Ejemplos de patrones de corte. Cuáles árboles hay que talar y cómo cortarlos no son las únicas decisiones. Los costos de transporte asociados a las parejas origen-destino también deben considerarse. Además de que, para cubrir la demanda, no sólo es necesario contar con los árboles cortados adecuadamente; sino también con la maquinaria necesaria para su tala, corte y transporte. El problema es entonces: 1. Conocer la demanda y, en base a ella, 2. Definir los rodales de bosque a talar, sus patrones de corte y las asignaciones de maquinaria necesaria para producción y transporte de producto terminados. Hacer manualmente la asignación de la maderaen-pie con la demanda es un problema combinatorio difícil, cuya solución no óptima produce tala excesiva y pérdida significativa por degradación, con la consecuente pérdida económica. Además, existe el problema adicional de lograr la asignación óptima de maquinaria de tala y transporte. El grupo chileno de Weintraub et al.3 desarrolló un conjunto de 5 modelos. Tres atacan problemas operativos: 1. El ya descrito en el inciso anterior, 2. La calendarización diaria de camiones de transporte para la entrega de materia prima y producto terminado y 3. La ubicación de la maquinaria de tala y transporte y de las rutas de acceso. Los dos restantes resuelven la calendarización táctica de la tala de mediano plazo y la planeación estratégica de largo plazo. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 REPRESENTACIÓN DEL PROBLEMA EN UN MODELO DE OPTIMIZACIÓN Este artículo considera sólo uno de los cinco modelos documentados: OPTICORT, un sistema para resolver la planeación de la tala a corto plazo. OPTICORT es un modelo lineal con un procedimiento de generación de columnas (véase Murty4). Las principales decisiones que apoya son: a. Qué rodales de bosque talar, entre los que tienen árboles ya maduros y carreteras de acceso, b. Qué maquinaria utilizar en cada fase del proceso, c. Qué volumen cortar y sus correspondientes patrones de corte y d. Qué productos entregar para satisfacer la demanda, es válido guardar inventario. Un punto medular del desarrollo fue la definición de los patrones de corte, ya que su número crece en forma exponencial. En un primer intento, el modelo se construyó con un conjunto de patrones predeterminado y de cardinalidad moderada para cada rodal de bosque. Cuando el modelo funcionó exitosamente, se desarrolló un esquema de generación de columnas para construir automáticamente los patrones de corte. Los beneficios de esta automatización han sido: a. Ahorro de tiempo en comparación con la alternativa de generar patrones manualmente, b. Obtener un conjunto mayor de buenos patrones, c. Se observó que la solución (función objetivo) mejora entre un 3 y 6 % en comparación con la solución obtenida usando un conjunto fijo de patrones. 21 �Aplicación de la programación lineal en el sector forestal / Leticia Vargas Suárez, et al El esquema de generación de columnas se basa en un algoritmo de ramificación y acotamiento ligado al inventario de bosques de la organización. La idea básica del esquema es: en el nodo inicial se selecciona un primer corte y en cada nodo hijo se generan nuevas ramas de posibles alternativas de corte. El valor de cada rama lo determina el valor de venta de la pieza correspondiente de acuerdo a su diámetro y longitud. Cada ruta posible desde el nodo padre hasta el final del árbol corresponde a un patrón de corte. El esquema comprende también decisiones de paro y elección de rutas. A continuación se explica el modelo matemático lineal del problema descrito. Este modelo está compuesto por: 1. Los parámetros o datos del problema, los cuales se conocen con certeza, 2. Las variables de decisión, 3. La función objetivo a ser optimizada y 4. Las restricciones. Estos cuatro elementos forman entonces una representación matemática de la realidad que puede resolverse utilizando las técnicas explicadas en el siguiente apartado. Si los datos no se conocen con certeza, el modelo matemático es diferente. Se plantea entonces en términos de un valor esperado lo cual implica distribuciones de probabilidad. Índices y conjuntos: i ∈ I Conjunto de terrenos disponibles para cosechar j ∈ J Conjunto de los patrones de corte k ∈ K Conjunto de los tipos de productos d ∈ D Conjunto de los destinos a proveer de madera t ∈ T Conjunto de los períodos de tiempo Parámetros: VOLi Volumen de madera disponible en el terreno i (m3); i ∈ I DMk Diámetro de producto k (cm); k ∈ K COSTi Costo de cosechar terreno i ($/m3); i ∈ I CACt Capacidad de producción en tiempo t (m3); tÎT DId,t Diámetro promedio requerido en destino d en período t (cm); d ∈ D, t ∈ T Dminktd Demanda mínima del producto k en el período t para el destino d (m3); k ∈ K, t ∈ T, d∈D Dmax ktd Demanda máxima del producto k en el período t para el destino d (m3); k ∈ K, t ∈ T, d∈D PVd,k Precio de venta del producto k a destino d ($/m3); k ∈ K, d ∈ D CTAidk Costo de transportación del producto k entre el terreno i y el destino d ($/m3); i ∈ I, d ∈ D, k∈K RijkFracción del producto k obtenido por m3 cortado con patrón j en terreno i; i ∈ I, j ∈ J, k ∈ K Variables de decisión: Volumen de madera transportado (vendido) Yidkt desde el terreno i al destino d de un producto k en el período t (m3); i ∈ I, d ∈ D, k∈ K, t ∈ T. Kijt Volumen de madera producida en el terreno I usando el patrón de corte j en el período t (m3); i ∈ I, j ∈ J, t ∈ T Modelo: Maximizar f(Y,K) = ∑ ( PV dk i,d,k,t − CTA idk ) Yidkt − ∑ COSTi K ijt (1a) ijt sujeta a: ∑K ijt ≤ VOLi ijt ≤ CAC t K ijt ≥ i ∈ I (1b) j,t ∑K t ∈T (1c) i,j ∑R kij j ∑Y ∀ i,k,t (1d) ∑Y ∑Y ∑Y idkt ∀ k,d,t (1e) idkt ∀ k,d,t (1f) idkt d D min ktd ≤ i D max ktd ∑ DM Y k idkt ≥ i ≥ DIdt i,k K ijt , Yidkt 22 idkt ∀ d,t (1g) i,k ≥ 0 ∀ i,j,k,d,t (1h) Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Aplicación de la programación lineal en el sector forestal / Leticia Vargas Suárez, et al donde (1a) representa la ganancia total de la venta, (1b) es la restricción de existencia de madera, (1c) denota la capacidad de producción, (1d) es la restricción de transporte de acuerdo a la producción de cada producto, en cada terreno y durante cada período de tiempo, (1e) y (1f) son los límites de demanda (mínima y máxima) para cada producto en cada destino durante cada período, (1g) modela el diámetro promedio mínimo necesario para los productos de cada destino durante cada período y (1h) es la restricción de no negatividad de las variables. Como puede apreciarse, este es un modelo de programación lineal. MÉTODO DE SOLUCIÓN Es común que, en la práctica, los modelos de PL tengan cientos o miles de restricciones funcionales (ecuaciones lineales) y variables de decisión (nivel de las actividades). Formular modelos tan enormes puede ser una tarea desalentadora. Sencillamente no es práctico escribir la formulación algebraica ni introducir los parámetros en una hoja de cálculo. Entonces, ¿cómo se construyen estos modelos grandes en la práctica? Se requiere el uso de un lenguaje de modelado (LM). Un LM de programación matemática es un “software” de diseño especial para formular de modo eficiente los modelos de programación lineal. Aún cuando un modelo tenga miles de restricciones funcionales, éstas son de relativamente pocos tipos y las del mismo tipo siguen el mismo patrón. De igual manera, las variables de decisión estarán dentro de unas cuantas categorías. Así, si se usan grandes bloques de datos en bases de datos, un lenguaje de modelado construirá todas las restricciones del mismo tipo a la vez tomando en cuenta las variables de cada tipo. Además de formular con eficiencia un modelo, un LM facilita: 1. Las tareas de administración del modelo, inclusive el acceso a los datos (todavía mejor, el modelo es independiente del tamaño de los datos), 2. La modificación del modelo cuando se desee y 3. El análisis de las soluciones. También puede producir informes resumidos en el lenguaje de los tomadores de decisiones, al igual que Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 documentar el contenido del modelo. Otro beneficio es la independencia entre el lenguaje y los algoritmos de solución. Se han desarrollado varios lenguajes de modelado excelentes en las últimas dos décadas, que incluyen AMPL, MPL, GAMS y LINGO. En el desarrollo del presente trabajo hacemos uso de GAMS.5 Una vez construído el modelo formulado (trabajo hecho por el LM), éste debe resolverse utilizando algún algoritmo, en este caso el Método Símplex. Este método es un algoritmo eficiente y confiable para resolver problemas de PL. También proporciona la base para llevar a cabo, en forma muy eficiente, las distintas etapas del análisis posóptimo. Aunque tiene una interpretación geométrica útil, el Método Símplex es un procedimiento algebraico basado en la eliminación de Gauss para resolver un sistema de ecuaciones lineales. GAMS permite el acceso a varios solucionadores, CPLEX es uno de ellos. Durante más de una década, CPLEX ha sido la marca comercial del “software” que ha marcado el camino de la solución de problemas de PL cada vez más grandes. Los extensos esfuerzos de investigación y desarrollo han permitido una serie de actualizaciones con incrementos drásticos en la eficiencia. CPLEX usa el método símplex y sus variantes (como el método símplex dual) para resolver estos problemas masivos. Además del método símplex, CPLEX cuenta con otras herramientas para resolver tipos especiales de problemas de PL. Una es un algoritmo de punto interior, otra es el método símplex de redes. Pero CPLEX va más allá de la PL e incluye algoritmos modernos para programación entera y programación cuadrática. 23 �Aplicación de la programación lineal en el sector forestal / Leticia Vargas Suárez, et al Retomando la resolución del modelo reducido de OPTICORT, éste omite el análisis de la asignación de maquinaria y utiliza un conjunto fijo de patrones de corte. La solución de los rodales de bosque a talar es simplemente en base a costos de producción vs. ganancias, y no se contempla ningún análisis del terreno o características de los árboles. Recordando las cuatro decisiones que OPTICORT apoya se observa entonces que el modelo simplificado sólo contempla tres, no resuelve qué maquinaria utilizar en cada fase del proceso. Esto debido a que los parámetros utilizados no indican el tipo de terreno ni la maquinaria disponible o si se cuenta con un camino para llegar a este terreno. Otra diferencia es que la función objetivo en el modelo reducido no contempla el costo de la madera en pie. En el modelo real este costo es importante para evitar decisiones equivocadas. No necesariamente es mejor cortar los árboles más valiosos, ello mejora las ganancias a corto plazo pero, en el largo plazo, puede significar una reducción del valor en el mercado de la empresa. Otra variación con el modelo real es que este último agrupa las secciones del bosque vecinas a fin de optimizar el transporte del producto. EVALUACIÓN COMPUTACIONAL Para propósitos didácticos se usó GAMS5 para modelar una versión simplificada del modelo OPTICORT y se usó CPLEX para resolverlo en una estación de trabajo SUN Ultra 10 bajo el sistema operativo Solaris 7 (UNIX). También, con fines didácticos, se seleccionó un conjucto de datos representativos. Al construir los datos uno debe pensar en: establecer las demandas para los diferentes productos en diferentes períodos de tiempo, sugerir la cantidad de madera en pie disponible, definir la capacidad de tala y producción (que en la realidad depende de la disponibilidad de la maquinaria de tala, corte y transporte), proponer las secciones a talar suponiendo que se asigna la maquinaria adecuada, concretar los patrones de corte que permitan obtener los productos definidos y finalmente obtener un conjunto de precios de producción, transporte y venta para los diversos productos. El modelo se resolvió para tres diferentes conjuntos de datos. Estos varían en cuanto a tamaño y los datos no 24 necesariamente se repiten. Existen tres productos correspondientes a diámetros de 24, 20 y 8 cm respectivamente. Los resultados de la evaluación se muestran en la tabla I. Los primeros siete renglones corresponden a características de los datos del problema. Las últimas cuatro filas reflejan resultados del optimizador como Tabla I. Resultados obtenidos en cada uno de los tres modelos. Característica Tamaño del Modelo Pequeño Mediano Grande Número de terrenos 3 5 10 Número de destinos 3 6 15 Tipo de productos 3 3 3 Períodos de tiempo 3 4 4 Patrones de corte 3 3 4 Número de variables 109 441 1961 Número de ecuaciones 97 238 555 1,120,222 162,792 249,104 Tiempo de solución (seg) .010 .030 .12 Volumen vendido (m3) 9,430 16,949 65,304 Volumen producido (m3) 13,366 16,949 65,383 Max Z* ($) Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Aplicación de la programación lineal en el sector forestal / Leticia Vargas Suárez, et al lo son: el valor de la función objetivo, el volumen vendido y producido, respectivamente, y el tiempo de solución. Las columnas dos a cuatro indican los tres diferentes modelos resueltos. La diferencia tan marcada en la función objetivo puede explicarse porque la mezcla de productos vendida es muy diferente en cada modelo. No necesariamente se están vendiendo los más caros siempre, ya que su demanda puede ser cero. Los precios de venta y costos de producción son también muy diferentes en cada modelo. El análisis de esta información arroja los resultados que auxilian en la toma de decisiones. Por ejemplo, para el modelo pequeño se consideró la existencia de tres terrenos con un volumen de madera para tala determinado; así como tres destinos o aserraderos con una demanda conocida. Los resultados de este modelo son útiles para el administrador forestal porque puede formar las siguientes conclusiones: • La mayor explotación ocurre en el terreno 3 (tiene el menor costo de producción y en general los costos de transporte más baratos). • Éste abastece a los tres destinos, • El terreno 2 (con el mayor costo de producción) no se corta. • El terreno 1 únicamente abastece al destino b pero en pequeñas cantidades. • Se entregan todos los productos a todos los destinos y durante todos los períodos. • El patrón de corte 3 no se usa. Análisis similares se hacen para los modelos de tamaño mediano y grande. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 Weintraub et al.3 sostienen que OPTICORT ha sido el primer sistema desarrollado para este tipo de aplicación. El esfuerzo tomó dos años y el usuario y la alta dirección de la empresa se involucraron fuertemente en esta solución, siendo ello un factor clave de éxito. El sistema está en uso desde 1991, está codificado en un software de PL comercial en plataforma PC. CONCLUSIONES La PL es una técnica poderosa para tratar problemas de asignación de recursos escasos entre actividades que compiten, al igual que otros problemas cuya formulación matemática es parecida. Se ha convertido en una herramienta estándar de gran importancia para muchas organizaciones industriales y de negocios. Sin embargo, no todos los problemas de asignación de recursos limitados se pueden formular de manera que se ajusten a un modelo de PL, ni siquiera como una aproximación razonable. Cuando no se cumplen una o más de las suposiciones de PL, tal vez sea posible aplicar otro tipo de modelos matemáticos, por ejemplo, los modelos de programación entera o de programación no lineal. Tanto en Chile como en otros países, el uso de estos modelos ha cambiado drásticamente la planeación y la administración de los bosques. La toma de decisiones se apoya fuertemente en ellos y en la actualidad una administración exitosa se concibe íntimamente ligada al uso de ellos. El sector forestal chileno representa el 13% de las exportaciones de este país, siendo este sector el segundo en importancia después de la minería. Lo componen compañías privadas dueñas de bosques maderables de pinos y eucaliptos, aserraderos y fábricas de celulosa y papel. Las dos compañías forestales más importantes de Chile están entre las 50 empresas de este ramo más grandes del mundo. Tienen ventas anuales de aproximadamente un billón de dólares. El beneficio económico generado por el cambio de estrategia para la toma de decisiones se reporta en una ganancia de al menos 20 millones de dólares al año, además de beneficios de mayor y mejor protección del ambiente. En el caso concreto de OPTICORT los beneficios 25 �Aplicación de la programación lineal en el sector forestal / Leticia Vargas Suárez, et al financieros no derivan de una sola fuente, sino de varias: (a) Contempla el apareamiento del binomio madera en pie-demanda a cubrir evitando así la tala innecesaria. (b) Ha permitido la reducción de costos de transportación. Por ejemplo, OPTICORT determinó que era mejor transportar directamente a los centros de demanda el 50% del volumen que originalmente se transportaba a través de centros intermedios de proceso. (c) El uso sistematizado de esta herramienta ha hecho posible que las firmas manejen mayores volúmenes de bosque y más productos y destinos, además de que hace posible saber si la demanda de la temporada podrá ser cubierta. (d) Usar la maquinaria de tala adecuada reduce la erosión y aunque la reducción de daño ambiental es difícil de cuantificar financieramente, es vital. (e) También ha sido posible reducir la flotilla de camiones de transporte así como el personal dedicado a la programación y supervisión del sistema de transporte. Algo notable, y que en México debemos propiciar que ocurra con mayor frecuencia, es que el esfuerzo sea desarrollado por empresas privadas y un grupo 26 de académicos apoyados para la investigación aplicada. Otro aspecto a notar es la cultura en el ramo, fuertemente arraigada, de compartir conocimientos no solamente entre empresas afines, sino con empresas de otros países o de otros giros. AGRADECIMIENTOS Este trabajo fue mejorado gracias a las sugerencias y comentarios de dos revisores anónimos. Los dos primeros autores son apoyados económicamente por el CONACyT como estudiantes de posgrado. REFERENCIAS 1. G. B. Dantzig y M. N. Thapa. Linear Programming 1: Introduction. Springer-Verlag, New York, EUA, 1997. 2. F. Hillier y G. Lieberman. Investigación de Operaciones. McGraw-Hill, México, 2001. 3. A. Weintraub, R. Epstein, R. Morales, y J. Serón. Use of OR systems in the Chilean forest industries. Interfaces, 29(1):7-29, 1999. 4. K. Murty. Linear Programming. Wiley, New York, EUA, 1983. 5. A. Brooke, D. Kendrick y A. Meeraus. GAMS: A User’s Guide. The Scientific Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Dificultades en el aprendizaje del concepto de función en estudiantes de ingeniería Laura García Quiroga, Rosa Alicia Vázquez Cedeño, Moisés Hinojosa Rivera Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica - UANL hinojosa@gama.fime.uanl.mx RESUMEN En el presente trabajo de investigación pedagógica se documenta el estudio de las dificultades en el aprendizaje del concepto de función en estudiantes de ingeniería de segundo, tercero y cuarto semestre. Se aplicó una prueba a 433 estudiantes que incluyó actividades internas al registro algebraico y actividades de pasaje entre los registros gráfico y algebraico. Se encontró que las mayores dificultades de aprendizaje yacen en las tareas de pasaje entre registros semióticos del concepto de función, particularmente en el pasaje del registro gráfico al algebraico. Los resultados sugieren que para superar estas dificultades de aprendizaje es necesario emplear más intensamente el registro gráfico e incluir actividades de transferencia entre registros. PALABRAS CLAVE Investigación pedagógica, semiótica, dificultades de aprendizaje, función. ABSTRACT In the present pedagogical research, the difficulties in learning the concept of function are documented. A test that included both internal activities to the algebraic registry and activities of passage between the graphical and algebraic registries was applied to 433 students. It was found that the greater difficulties for learning lie in the tasks of passage between semiotics registries of the function concept, particularly in the passage of the graphical registry to the algebraic one. The results suggest that to overcome these difficulties it is necessary to use the graphical registry more intensely and to include activities of transference between registries. KEYWORDS Pedagogical research, semiotic, difficulties of learning, function. INTRODUCCIÓN Aspectos semióticos del concepto de función En general los contenidos de los programas académicos de las carreras de ingeniería tienen una dosis fuerte de abstracción y generalización y esto es particularmente cierto en los cursos de matemáticas de ingeniería. Muchos de los conceptos básicos de las matemáticas de ingeniería se abordan mediante representaciones algebraicas, analíticas y gráficos de funciones, considerándose Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 27 �Dificultades en el aprendizaje del concepto de función... / Laura García Quiroga, et al esencial la abstracción y generalización del concepto de Función.1-4 Coincidimos con la opinión de Artigue5 al respecto de que se encuentran grandes dificultades por hacer entrar a los estudiantes en el campo del cálculo y para hacerlos alcanzar una comprensión satisfactoria de los conceptos y métodos de pensamiento. La enseñanza tradicional tiende a centrarse en una práctica algorítmica y algebraica. Él menciona que en Francia en el primer grado del liceo, el estudio de las funciones ocupa un lugar importante. Se trata de objetos “en construcción” que no se pueden considerar “inertes” a medida que se efectúa la enseñanza del cálculo. Menciona que en lo concerniente a funciones existen numerosas investigaciones 6,7,8 que evidencian un conjunto de dificultades en el aprendizaje que distan de ser solucionadas cuando comienza la enseñanza del cálculo.9,10 Al igual que con otros conceptos matemáticos, en la práctica docente el concepto de función implica la necesidad de emplear distintas representaciones para que el estudiante pueda captar y dominar en toda su complejidad el concepto.12,14,17,18,21,22 En particular, Duval11 sostiene que las diferentes representaciones semióticas de un objeto matemático son absolutamente necesarias en el proceso de enseñanza-aprendizaje, ya que los objetos matemáticos no son directamente accesibles por la percepción o por una experiencia intuitiva inmediata como son los objetos comúnmente llamados físicos. El concepto de registro es una noción semiótica. Un registro está constituido por signos, en el más amplio sentido de la palabra: trazos, símbolos, iconos, figuras, etc. Estos signos están asociados de manera interna de acuerdo a los lazos de pertenencia a una misma red semántica y, de manera externa, según las reglas de combinación de signos en expresiones o configuraciones, estas reglas son propias de la red semántica considerada.14 Un registro se caracteriza por un sistema semiótico, es decir, por sus signos propios y la manera en que estos se organizan. De modo que podemos entender un registro como un medio de expresión o de representación. Un registro tiene la posibilidad de expresar o de representar un objeto, idea o concepto no necesariamente del ámbito 28 matemático.17 El registro algebraico se encuentra constituido por el sistema semiótico del álgebra relativa a las funciones reales, y el registro gráfico está constituido por el sistema semiótico asociado al plano, provisto de un sistema de referencia rectangular en la mayoría de los casos. Asimismo, se consideran dos tipos de tareas, las internas de cada registro y las de pasajes entre ellos. El pasaje entre registros se refiere a la confrontación de dos representaciones de un mismo objeto, a la conversión congruente entre registros de representación.13 Algunos autores 11-15, 17-20 han explorado las dificultades de aprendizaje ligadas al manejo de distintas representaciones semióticas, particularmente en Europa y América Latina. En nuestro país Grijalva et al.21 e Ibarra et al.22 han realizado proyectos de investigación cuyo principal objetivo ha sido estudiar los efectos del empleo de diversos registros de representación semiótica en la enseñanza del cálculo diferencial e integral. Estas investigaciones se han realizado con estudiantes de las carreras de ciencias e ingeniería de la universidad de Sonora. En los trabajos de estos investigadores se muestran las actividades didácticas en las que enfrentan al estudiante encaminadas a obtener el manejo y la articulación de registros de representación gráficos y algebraicos principalmente, hacen énfasis en la articulación del registro gráfico al algebraico basados en computadora, habiendo señalado la falta de articulación entre estos registros a través de la historia y discuten su importancia en la Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Dificultades en el aprendizaje del concepto de función... / Laura García Quiroga, et al enseñanza-aprendizaje de temas como la derivada y la integral. Artigue5 quien también cita a Duval,11 menciona como una de las dificultades en las investigaciones concerniente a funciones, las articulaciones de los registros simbólicos de las expresiones de la noción de función, donde los trabajos concuerdan, junto con las dificultades cognitivas que son reales en las conversiones de un registro a otro, o en el trabajo dentro de un mismo registro, estas investigaciones señalan como causa de las dificultades los hábitos de la enseñanza tradicional. El gran predominio que en ella se le otorga al registro algebraico y el status inframatemático que se da al registro gráfico impiden manejar adecuadamente este tipo de dificultades y ayudar al estudiante a construir las flexibilidades necesarias en este nivel. La presente investigación pedagógica fue motivada debido a las dificultades observadas en el cálculo integral de ingeniería al respecto del concepto de función por lo que se enfoca al estudio de las dificultades de aprendizaje en estudiantes de ingeniería, buscando detectar en particular las mayores oportunidades de mejora en relación al uso de las distintas representaciones semióticas. La ausencia de la confrontación entre registros de representación semiótica en la matemática, son muestra de las dificultades que se pueden tener en la enseñanza tradicional que aún se practica en nuestro contexto, específicamente en el concepto de función, concepto esencial para la enseñanza-aprendizaje de otros temas en las matemáticas de ingeniería. METODOLOGÍA Con el propósito de detectar las deficiencias de aprendizaje y dominio en la correspondencia semiótica entre los registros algebraicos y gráficos en relación al concepto de función en los estudiantes de ingeniería, se diseñó y aplicó un test relacionado con los contenidos fundamentales que se asocian a dicho concepto. Dicho test fue aplicado a estudiantes de los dos primeros años (2º, 3º y 4º semestre) de ingeniería.16 Considerando que el dominio del pasaje entre registros es esencial en el aprendizaje de las matemáticas de ingeniería, el contenido del test se centra en la confrontación entre los registros algebraico Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 y gráfico. El diseño del test se realizó tomando en cuenta los resultados y sugerencias de Guzmán,1113 quien presentaba reactivos confrontando los distintos registros de representación, principalmente algebraicos y gráficos. En nuestro caso se optó por un formato de reactivos de opción múltiple simple, con cinco opciones, solo una de ellas correcta, en todos los casos se incluyó la opción “ninguna de las anteriores”. El test consta de diez reactivos, tres que tratan de tareas internas al registro algebraico, cinco que se refieren a pasajes del registro gráfico al algebraico y dos que se refieren a pasajes del registro algebraico al gráfico. Las reactivos se diseñaron considerando los conocimientos que se espera tenga un estudiante de ingeniería al finalizar su primer semestre. Las tareas específicas consideradas para cada reactivo fueron: (1) Calcular del valor de una función, dado el valor de la variable independiente. (2) Determinar la ecuación de un círculo con centro en el origen dada su representación gráfica. (3) Confrontar una ecuación con la representación gráfica de una serie de curvas para determinar cuál de ellas corresponde a la ecuación. (4) Hallar el dominio y rango (contradominio) de una función. (5) Confrontar la gráfica de una función con una serie de funciones con dominio y rango correspondientes, para determinar cuál pertenece a la gráfica. (6) Interpretar la gráfica de una función a medida que aumenta la variable independiente. (7) Identificación de la variable dependiente e independiente, dada la función. (8) Comparar las formas de las funciones dadas. (9) Calcular el valor de la función, dado el valor de la variable independiente como un número irracional. (10) Identificar valores de la variable independiente dada la gráfica de la misma, mostrando algunos puntos con sus coordenadas correspondientes. En las figuras 1 y 2 se muestran los reactivos que conformaron el test. Los reactivos 1, 7 y 9 pretenden medir el dominio de tareas internas del registro algebraico: El reactivo 1 exige una tarea sencilla de manipulación algebraica relativa a la sustitución de la variable independiente como número entero en una función que contiene fracciones. El reactivo 7 presenta la tarea de identificar variable dependiente e independiente, poniendo en juego componentes esenciales del concepto de función. El reactivo 9 29 �Dificultades en el aprendizaje del concepto de función... / Laura García Quiroga, et al requiere manipulación algebraica, al darse un valor irracional a la variable independiente para sustituirlo en una función definida a través de un cociente. Los reactivos 2, 5, 6, 8 y 10 evalúan el dominio de tareas relativas a pasajes del registro gráfico al algebraico: El reactivo 2 pide la determinación de la ecuación de un círculo con centro en el origen, dada la representación gráfica del mismo. El reactivo 5 presenta la tarea de identificar una función y de obtener dominio y rango, dada la representación gráfica de la función. El reactivo 6 conlleva la tarea de identificar características propias de la gráfica de una función, dada la gráfica y la función, poniéndose en juego conceptos de máximos y mínimos. El reactivo no solo tiene las tareas internas del registro algebraico, comparando las formas de las funciones dadas sino se da la opción gráfica, que se piensa usaría principalmente para deducir mediante la característica de la curva que se trata de una función inversa. El reactivo 8 muestra la tarea de comparar las formas de las funciones dadas. El reactivo 10 exige la tarea de identificar sobre una curva los valores de la variable independiente mediante los puntos marcados sobre la curva, con sus coordenadas correspondientes. Los reactivos 3 y 4 se refieren a pasajes del registro algebraico al gráfico: El reactivo 3 se refiere a la tarea de identificar la gráfica de una ecuación. El reactivo 4 se refiere a una tarea habitual en el registro algebraico que trata de la noción de dominio y rango de una función implicando conceptos de composición de funciones, además de identificar la gráfica de la función, lo que implica el pasaje entre registros. El test fue aplicado a una muestra de 433 estudiantes de ingeniería, de los cuáles 176 cursaban el segundo semestre, 76 cursaban el tercer semestre y 181 cursaban cuarto semestre, con edades de entre 17 Fig. 1 Reactivos 1 a 5 del test aplicado. Fig 2.- Reactivos 6 a 10 del test aplicado. 30 Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Dificultades en el aprendizaje del concepto de función... / Laura García Quiroga, et al y 19 años, tabla I. Para la evaluación de los tests se consideró un mínimo de 7 respuestas correctas como indicativo de un dominio satisfactorio del concepto de función y sus registros gráfico y algebraico. RESULTADOS Y DISCUSIÓN En la tabla I se indica el porcentaje de estudiantes que contestó satisfactoriamente siete o más de los reactivos, el resultado global de aproximadamente 16% indica que efectivamente existen altas dificultades de aprendizaje y dominio del concepto de función y su registros algebraico y gráfico. Los resultados por semestre, con porcentajes de 19.89, 11.85 y 13.82 para los estudiantes de 2°, 3° y 4° semestre, respectivamente, sugieren que no necesariamente la mayor experiencia y madurez de los estudiantes de tercero y cuarto semestre, respecto de los de segundo, implica un mejor dominio del concepto de función. Es decir, a pesar de que los estudiantes continúan avanzando en sus estudios, las bases del concepto de función no se reafirman ni se logra la maduración del concepto. Más aún, se podría sugerir que a medida que el estudiante avanza y estudia otros conceptos, existe un grado de olvido del concepto de función. Con el propósito de identificar cuáles de los reactivos y que tipo de tareas presentan las mayores dificultades, en la tabla II se muestran los porcentajes, globales y por semestre, de las respuestas incorrectas para cada reactivo. Observando los resultados globales, es posible identificar que los Fig 3.- Porcentaje de respuestas incorrectas por reactivo y por semestre. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 reactivos 2, 5 y 8, con porcentajes de 86.83, 74.59 y 72.28, respectivamente son, por mucho, los que presentaron mayor dificultad para los estudiantes. El gráfico de la figura 3 ilustra los porcentajes de respuestas incorrectas de cada reactivo para cada uno de los semestres. Este gráfico, además de corroborar que los reactivos 2,5 y 8 fueron los de mayor porcentaje de respuestas incorrectas, permite observar con mayor claridad que en general no existen diferencias importantes en los resultados para los distintos semestres, el comportamiento es muy parecido para todos los reactivos y las variaciones no son sistemáticas, lo que permite concluir que las dificultades y deficiencias en el aprendizaje y dominio del concepto de función son las mismas para los tres semestres involucrados en este estudio. Los tres reactivos con mayor porcentaje de error, son reactivos basados en tareas de pasaje del registro gráfico al algebraico, este resultado es una fuerte evidencia de que las mayores dificultades de aprendizaje y dominio del concepto de función se encuentran en esta categoría de tareas. En estos reactivos la tarea solicitada exige la interpretación de un gráfico para que a partir de eso se deduzca ya sea la ecuación correspondiente (reactivo 2) o el dominio; el rango una vez identificada la función (reactivo 5); y deducir si se trata de una función inversa a partir del gráfico (reactivo 8). Este resultado parece estar ligado al hecho de que en la práctica docente tradicional se observa en general que el estudiante utiliza el registro algebraico con muy pocas conexiones con otros registros semióticos; en particular en la enseñanza de las matemáticas de ingeniería, el gráfico y las tablas de valores se emplean como soporte, pero no se explota lo que cada uno puede aportar en representaciones concretas del concepto en cuestión y pocas veces se busca de manera sistemática reforzar el dominio de tareas que impliquen pasaje entre registros. Por nuestra parte coincidimos con otros autores 1,2,11,18,20-22 en que en la enseñanza de la matemática tiene gran importancia la confrontación del registro gráfico con otros registros de representación semiótica para el desarrollo de habilidades del pensamiento. En nuestro estudio se hace énfasis en el concepto de función por tratarse de un concepto esencial para la enseñanza-aprendizaje de otros 31 �Dificultades en el aprendizaje del concepto de función... / Laura García Quiroga, et al conceptos como la derivada y la integración. Enfaticemos que el análisis del test y de los resultados deja en evidencia que el cambio o pasaje entre registros es la gran dificultad que encuentran los estudiantes, sobre todo cuando el pasaje es del registro gráfico al algebraico. Esta misma dificultad se ha encontrado en Francia11-15 y en Chile,17-19 en torno a funciones al respecto de pasajes entre registros, con estudiantes de edades de 14 a 16 años. El que la misma dificultad se encuentre en estudiantes de distinta madurez sugiere que el carácter de esta dificultad no es de orden conceptual, sino de orden conductual, parece estar relacionada con una falta de sensibilización o de experiencia de los estudiantes con actividades y problemas que involucren estos cambios de registro de expresión. El excesivo privilegio del registro algebraico, hecho innegable en la gran mayoría de los diseños de aprendizaje actualmente en práctica, así como la ausencia de otros registros, resulta ser desventajoso para los estudiantes, ya que no tienen la posibilidad de sensibilizarse con problemas que exigen articular los diferentes registros. Los resultados obtenidos dejan establecido que la articulación es un objetivo que no se está cumpliendo, posiblemente porque esto no se ha tomado suficientemente en cuenta en los actuales diseños de instrucción. El registro gráfico es utilizado, en general, con carácter ilustrativo o de soporte. El hecho de que los estudiantes universitarios tengan dificultades al interpretar datos en un gráfico muestra por lo menos dos aspectos: (a) La falta de práctica o la no-manipulación en el trabajo con gráficos y (b) Una cierta incapacidad para enfrentar situaciones no habituales. Es obvio que en general los estudiantes pueden resolver problemas de una complejidad cognoscitiva superior cuando han sido preparados y sin embargo, frente a situaciones no habituales y que pueden considerarse sencillas, no reaccionan con el éxito deseado. Resumiendo, de nuestros resultados se demuestra y documenta que uno de los obstáculos en el aprendizaje es la falta de una conversión congruente entre registros de representación del concepto de función. Se presume que esta dificultad es generalizada en los diferentes cursos de matemáticas y muy posiblemente existen dificultades similares en otras materias, tanto en las llamadas ciencias 32 básicas como en los cursos de especialización en las ingenierías. Se piensa que esto es frecuente debido a que el proceso enseñanza-aprendizaje ha seguido una didáctica tradicional. Regresando al caso particular estudiado, la tendencia más general difundida es la transmisión de los procesos de pensamiento propios de la matemática más que la transferencia de contenidos. La matemática es una ciencia en la que el método predomina sobre el contenido, es saber hacer. Se concede gran importancia al estudio de la psicología cognitiva referida a los procesos mentales de resolución de problemas. Puede decirse que mucho del éxito en el aprendizaje de un concepto matemático radica en la actividad que se puede realizar en las diferentes representaciones; implica actividad en un registro (tratamiento metodológico), posteriormente es necesario realizar una coordinación entre los diferentes registros (pasaje o conversión), enfrentar la no congruencia entre registros hasta lograr construir la estructura cognitiva que permita reconocer el objeto matemático en sus diferentes representaciones. Por ejemplo, es inconveniente acceder al concepto de función por medio de una definición, es necesario tener actividad con las diferentes representaciones, la algebraica, tablas, gráficos y el lenguaje natural; tal actividad implica creación, tratamiento y pasaje o conversión entre registros de representación. Los estudiantes de matemáticas en ingeniería aprenden y acumulan conocimientos sobre conceptos, técnicas, métodos, sin tomar suficientemente en cuenta las interrelaciones que existen entre disciplinas como la física, química o de algún área de especialidad dentro de la ingeniería. El hacer estas consideraciones en un tratamiento metodológico permitiría lograr que el estudiante adquiera, use y domine esos conocimientos en forma más eficiente. El uso de los nuevos métodos de enseñanza16,23,26 como la resolución de problemas a través de situaciones donde se establezcan diálogos heurísticos, además de la confrontación entre registros, del gráfico al algebraico y viceversa, se pueden hacer aportaciones importantes a la enseñanza de los temas como el de función y otros tópicos de las matemáticas en general. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Dificultades en el aprendizaje del concepto de función... / Laura García Quiroga, et al CONCLUSIONES Se ha documentado a través de un test aplicado a estudiantes de ingeniería que las mayores dificultades de aprendizaje del concepto de función están asociadas a tareas de transferencia entre registros semióticos. Específicamente, son las tareas de pasaje del registro gráfico al algebraico las que presentan el mayor reto para los estudiantes. No se encontró evidencia de que los estudiantes de tercero o cuarto semestre tengan un mejor dominio del concepto que los estudiantes de segundo semestre, por el contrario, parece existir un grado de olvido del concepto de función en un plazo corto de tiempo, esto va asociado a la asimilación del concepto. Los resultados pueden explicarse en función del privilegiado tratamiento del registro algebraico en la metodología de enseñanza tradicional y sugieren que para mejorar el aprovechamiento se deben incrementar las aplicaciones del registro gráfico y las actividades de transferencia entre registros para el desarrollo de habilidades del pensamiento dentro de la enseñanza-aprendizaje de conceptos en matemáticas. La realización de este estudio fue basado en el concepto de función por la importancia que tiene en la adquisición de otros conceptos como son la derivación e integración dentro de la ingeniería, se originó motivado por las dificultades observadas al respecto del concepto de función en la asignatura del Cálculo Integral en la ingeniería de nuestro contexto. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 REFERENCIAS 1. Bosch Casabó M. Un punto de vista antropológico: La evolución de los “Instrumentos de representación” en la actividad matemática. 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RESUMEN Se presenta un modelo de elemento finito para laminación en frío de cintas de acero, el cual fue desarrollado con el paquete comercial computacional ABAQUSMR. El modelo considera un comportamiento elástico-plástico del material, usando un análisis explícito. Los resultados obtenidos fueron validados con los datos recabados de un proceso industrial. Las propiedades mecánicas del material usadas para el modelo fueron tomadas de pruebas de tensión realizadas a probetas obtenidas de las diferentes reducciones. El objetivo de este trabajo es validar un modelo capaz de predecir las condiciones finales de la lámina, así como parámetros operacionales. PALABRAS CLAVE Laminación, fricción, simulación y validación, ABAQUS. ABSTRACT This work presents a finite element model for the cold rolling process of low carbon steel strip that was achieved with the commercial software AbaqusTM. The model was computed considering an elastic-plastic behaviour of the material, using the explicit module. The results obtained were validated by comparing them with those taken from an industrial process. The mechanical properties of the material used for modeling were taken from a set of tensile tests carried out on samples taken at different reductions of the cold rolling process. The aim of this work is to obtain a model able to predict the final conditions in the strip and the required operational parameters. KEYWORDS Rolling, friction, simulation and validation, ABAQUS. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 35 �Simulación de laminado en frío de aceros al... / Luis Gerardo Díaz Samaniego, et al INTRODUCCIÓN Por las actuales preocupaciones de las compañías manufactureras en economizar, es necesario conseguir una eficiencia en sus procesos, esto es difícil porque los procesos de manufactura requieren de conocimiento técnico altamente calificado, el cual suele ser obtenido a través de muchos años de experiencia, también es posible obtener tal experiencia mediante la investigación científica. Para determinar la influencia de los parámetros del proceso de laminación y poder optimizarlo es necesario un entendimiento fundamental del proceso. Usualmente, los parámetros operacionales tales como la velocidad de rotación del rodillo, la tensión frontal y trasera y la carga aplicada son variados hasta llegar a un proceso estable y económicamente remunerado. Por otro lado, variables tales como el número de pasos de reducción, lubricación, superficie y condiciones finales del producto proveen información concerniente a la eficiencia económica del proceso. Dicho método es largo y costoso y puede ser únicamente influenciado y acelerado por la experiencia del operador. Por lo tanto encontrar un procedimiento más rápido y menos costoso es fundamental. El aumento en el poder de cómputo, así como el desarrollo de nuevos y poderosos algoritmos ha hecho posible que los métodos numéricos sean aplicados en tecnología de procesos de manufactura. Un ejemplo de esto es el método del elemento finito (MEF) el cual inicialmente se aplicaba sólo en problemas estructurales y ahora se ha trasladado a aplicaciones de modelado de deformación plástica. La simulación por elemento finito podría ser usada en varias áreas de la tecnología del proceso de laminado por ejemplo para determinar las cargas mecánicas, la tensión frontal y trasera, el número de reducciones y las condiciones de forma del producto. Lo que llevaría a un entendimiento del proceso de laminado más profundo y que podría ser usado para una optimización sistemática. La laminación en frío de cintas es un proceso basado en deformación plástica, donde el espesor del material es reducido por fuerzas de compresión aplicadas sobre el material por dos rodillos opuestos. 36 Los rodillos rotan para jalar la cinta de metal y simultáneamente presionar el material entre ellos,1,2 figura 1. En este proceso la uniformidad dimensional del espesor final de la lámina es de gran importancia. En la práctica se ha mostrado que la forma final de la pieza deformada depende de la forma de la herramienta y las propiedades del material. En el proceso son usados varios pases para obtener el espesor final deseado de la lámina, por lo que el objetivo de este trabajo es obtener un modelo del proceso que al utilizarlo reproduzca la realidad y sea posible usarlo para una posterior optimización numérica del proceso. Para crear el modelo numérico se requiere la ecuación constitutiva del material, las relaciones constitutivas son usadas para describir el comportamiento en el cambio de resistencia observado cuando un material está siendo deformado. Estas formulaciones son empíricas y relacionan cambios en la resistencia producida por la variación en deformación, temperatura o velocidad de deformación, las cuales son usadas para predecir las fuerzas, distorsiones, esfuerzos, etc., y que pueden ser encontradas durante el procesado de material. Por lo tanto si se quiere desarrollar un modelo numérico que prediga las condiciones de procesamiento, es necesario tener estas ecuaciones para conocer el comportamiento del material y predecir la respuesta de éste, además de ganar y profundizar en el conocimiento de aspectos fundamentales en el procesado de materiales. Las formulaciones más comunes para describir el comportamiento de los materiales al ser deformados Fig. 1. Esquema del proceso de laminación. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Simulación de laminado en frío de aceros al... / Luis Gerardo Díaz Samaniego, et al Fig. 2. Esquema6 de un molino reversible: 1. Entrada, 2. Rodillo apisonador, 3. Mesa desplegadora, 4. Nivelador, 5. Mesa de paso, 6. Enrollador poniente, 7. Rodillo apisonador, 8. Rodillo deflector, 9. Rayo Gamma, 10. Rodillo de trabajo, 11. Rodillo de apoyo, 12. Enrollador oriente. son derivadas de la ley de potencia propuesta por Ludwik:3,4 donde σ y ε son, respectivamente, los valores instantáneos verdaderos de esfuerzo y deformación, σ0 es el esfuerzo de cedencia, Κ el coeficiente de resistencia y n el exponente de endurecimiento por deformación. Una mejor predicción a valores altos de deformación puede ser obtenida por medio de la ecuación exponencial propuesta por Voce:5 rollitos fue obtenido inmediatamente terminado el proceso de laminación ya que éste se queda en el enrollador-tensionador y el otro fue obtenido en la zona de lavado, ya que éste se queda en el rollo para trabajos posteriores, figura 2. La lámina es fabricada de cintas de acero de bajo a medio carbono proveniente de cinta procesada mediante laminación en caliente. El material obtenido de las puntas y colas se preparó para ser maquinado y obtener así las probetas para ensayos de tensión en la dirección de la laminación, a 45° y perpendicular a la dirección de laminación, figura 3. La obtención de las probetas se realizó bajo las recomendaciones de la norma ASTM E-8,7 las dimensiones de los especímenes se muestra en la figura 4. Donde σs es el esfuerzo de saturación y c es un coeficiente que se obtiene de la experimentación y que representa la forma en que envuelve la exponencial. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Las ecuaciones constitutivas del acero fueron obtenidas del acero de análisis mediante la caracterización de las propiedades mecánicas por pruebas de tensión. Una vez seleccionado el acero las muestras fueron obtenidas del material procesado en los molinos en forma de rollitos, que quedan en la punta y cola en su procesado en un molino reversible. Uno de los Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 Fig. 3. Direcciones de obtención de probetas. 37 �Simulación de laminado en frío de aceros al... / Luis Gerardo Díaz Samaniego, et al Fig. 4. Dimensiones de probetas en mm. Los ensayos fueron realizados en una máquina universal marca INSTRON modelo 8501 a una velocidad constante del cabezal de 50 mm/min, figura 5. PROCEDIMIENTO NÚMERICO Para crear el modelo numérico fue utilizado el paquete computacional ABAQUSMR. El modelo fue desarrollado en tres dimensiones usando un análisis explícito, en el cual sólo la mitad de la geometría fue modelada debido a simetría. La geometría de la cinta y el rollo fueron creadas en ABAQUS/CAE, figura 7, la tabla I muestra las dimensiones de las tres reducciones que se modelaron en este trabajo. Las condiciones a la frontera fueron impuestas de acuerdo a la información obtenida del proceso en planta. Entre las que están la tensión frontal y trasera, la velocidad de rotación del rodillo para cada reducción y la fricción, tabla II. La tabla III muestra los valores obtenidos de la curva maestra para las tres reducciones planteadas en Fig. 5. Máquina universal de pruebas mecánicas marca INSTRON modelo 8501. El resultado de las pruebas fue promediado y usado en el modelo numérico. Los valores de las diferentes reducciones fueron aproximados a una curva maestra propuesta para predecir el endurecimiento, como se muestra en la figura 6. Fig. 6. Curva maestra de endurecimiento obtenido a partir de ensayos en probetas con diversos grados de deformación. 38 Fig. 7. Geometría de la cinta y el rodillo. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Simulación de laminado en frío de aceros al... / Luis Gerardo Díaz Samaniego, et al Tabla I. Dimensiones de la cinta y rodillos para las tres reducciones en el modelo númerico. Cinta P r i m e r a S e g u n d a Te r c e r a reducción reducción reducción Longitud l (m) 0.2 0.2 0.2 Ancho w (m) 1.0033 1.0033 1.0033 Espesor t (m) 0.001016 0.0007366 0.000559 Rodillo Longitud L (m) 1.3033 Diámetro θ (m) 0.40513 Tabla II. Condiciones a la frontera impuestas al modelo. Primera Segunda Tercera reducción reducción reducción Tensión Frontal 112318 (N) 96654 Tensión trasera 133.5 (N) 88288 103640.5 80322.5 Ve l o c i d a d d e 23.32 rotación (rad/s) 29.5924 39.122 Fricción 0.08 0.08 0.08 este trabajo. Los esfuerzos, deformaciones y fuerzas de reducción fueron analizadas durante todo el proceso así como la forma de la cinta. La temperatura no fue tomada en cuenta para la realización del análisis numérico. El tipo de elemento usado en el modelo fue el C3D8R (elemento sólido lineal de 8 nodos con integración reducida) para la cinta con una cantidad de 21000 elementos para simular un sólido deformable, mientras que el rodillo fue modelado como una superficie rígida analítica8, la Figura 8 muestra la malla para la cinta antes de la deformación. Los cambios de temperatura asociados al proceso de laminación, aunque son importantes, fueron despreciados, ya que las temperaturas que se alcanzan al laminar en frío se encuentran por debajo de los 150°C y esas temperaturas no se producen cambios estructurales en los materiales involucrados. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 Tabla III. Propiedades utilizadas en el modelo. Primera reducción Segunda Reducción ε ε σ MPa σ Tercera reducción ε MPa σ MPa 0.000 295 0.000 532 0.000 650 0.018 314 0.028 547 0.002 650 0.028 323 0.078 571 0.052 666 0.038 333 0.128 594 0.077 673 0.048 341 0.178 614 0.102 680 0.058 350 0.228 633 0.127 687 0.068 359 0.278 650 0.152 693 0.078 367 0.328 666 0.177 699 0.088 376 0.378 680 0.202 705 0.098 384 0.428 693 0.227 711 0.118 400 0.478 705 0.252 716 0.138 415 0.528 716 0.277 721 0.158 430 0.578 726 0.302 726 0.178 444 0.628 735 0.327 730 0.198 458 0.678 743 0.352 735 0.248 490 0.377 739 0.298 520 0.402 743 0.348 547 0.398 571 0.448 594 0.498 614 0.548 633 0.598 650 Fig. 8. Muestra el aspecto de la malla antes de la deformación, también se muestra el elemento utilizado en la modelación para la lámina. 39 �Simulación de laminado en frío de aceros al... / Luis Gerardo Díaz Samaniego, et al RESULTADOS Se obtuvieron varias gráficas en las que se presentan los esfuerzos generados mientras se lleva a cabo el proceso de laminación, también se muestran los valores de la deformación plástica equivalente. Las figuras 9 y 10 muestran los esfuerzos equivalentes de Von Mises para la lámina mientras que las figuras 11 y 12 presentan los valores de deformación plástica equivalente. La tabla IV presenta los valores obtenidos de las dimensiones finales de la hoja para las tres reducciones, se presentan las dimensiones promedio así como la carga requerida para el proceso, también se reporta el error. Aunque los resultados obtenidos para la primer reducción sobreestiman los valores reales del proceso, las subsecuentes reducciones están más cerca de los valores reales. Fig. 11. Distribución de deformación plástica equivalente después de la primera reducción. Fig. 9. Distribución de esfuerzos equivalentes de Von Mises sobre la lámina después de la primera reducción. Fig. 12. Acercamiento de la distribución de deformación plástica equivalente. Tabla IV. Resultado promedio para las tres reducciones. 1ª 2ª 3ª Reducción Reducción Reducción Fig. 10. Acercamiento de la destribución de esfuerzos equivalentes de Von Mises. 40 Espesor promedio(mm) 0.7455 0.5645 0.441 % error 1.209 1.029 2.1379 Ancho promedio(m) 1.0038 1.0031 1.0037 % error 0.051 -0.014 0.041 Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Simulación de laminado en frío de aceros al... / Luis Gerardo Díaz Samaniego, et al CONCLUSIONES Los resultados indican que es posible obtener un modelo numérico por elementos finitos que sea capaz de predecir los parámetros operacionales del proceso, los resultados obtenidos son alentadores ya que se obtuvieron porcentajes de error bajos, por lo cual los resultados están muy cercanos al proceso real. El uso del endurecimiento por deformación hace posible obtener un buen modelo del proceso de laminación y, entonces a partir de éste, predecir las cargas mecánicas, tensión frontal y trasera así como el número de reducciones requeridas para alcanzar el espesor objetivo. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a CONACYT, PaicytUANL, FIME-UANL e Hylsamex S.A. de C.V por el apoyo otorgado para la realización de este trabajo. REFERENCIAS 1. G.E. Dieter, Mechanical Metallurgy, McGrawHill Book Co., Londres, 1988. 2. B. Avitzur, Metal Forming Processes and Analysis, Mc Graw-Hill, EUA 2000. 3. P. Ludwik, Elemente der Technologischen Mechanik, Springe-Verlag OHG, Berlin, 1909. 4. J.H. Hollomon, Tensil Deformation, Trans. AIME, vol. 162 1945, p 268. 5. E. Voce, J. Inst. Met. 74 537 (1948). 6. ASTM, “E 8M Standard Test Methods of Tension Testing of Metallic Materials [Metric],”Annual Book or ASTM Standards, American Society for Testing and Materials, Vol. 3.01. 7. Empresa Hylsamex División Molinos Planos. 8. Abaqus Explicit, User’s Manual, Abaqus Inc., EUA 2000. El INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA Invita al 11º CONGRESO INTERNACIONAL MEXICANO DE ACÚSTICA 5, 6. 7 y 8 de Octubre de 2004 MORELIA, MICHOACAN., MEXICO Instituciones colaboradoras: Cenidet, Colegio de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica, Centro Nacional de Metrología, Instituto Politécnico Nacional, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales Temáticas: Audio, Acústica Arquitectónica, Música, MIDI, Vibraciones Mecánicas, DSP, Bioacústica, Acústica Física, Ruido, Comunicaciones, Standards, Etc. Conferencias, Posters, Cursos, Exhibición. INFORMACIÓN Coordinador General M.C. Sergio Beristain; sberista@hotmail.com Apartado Postal 12-1022, Col. Narvarte 03001 México D. F. Tel. (01 55) 5682-2830, 5682-5525, Fax (01 55) 5523-4742. Región Norte: M.C. Fernando Elizondo Garza; fjelizon@hotmail.com Región Occidente: Dra. Martha G. Orozco M.; morozco@maiz.cucba.udg.mx Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 41 �Los mirones empedernidos de la física José Luis Álvarez García Departamento de Física, Facultad de Ciencias, UNAM. jlag@hp.fciencias.unam.mx RESUMEN La palabra “teoría” proviene del griego “theorein” y significa ver, mirar, contemplar; pero no es un mirar superficial, sino mirar profundamente a la Naturaleza; ésta es la actitud del sabio, del amante de la sabiduría. Platón llamaba a este personaje Philotheamon: mirón empedernido. En este trabajo, y a partir de la etimología de la palabra, se presenta una lista, necesariamente incompleta, de algunos mirones empedernidos en la historia de la física. PALABRAS CLAVE Ciencia, conocimiento, teorías, historia. ABSTRACT The word “theory” comes from Greek “theorein” and it means to see, to watch, to contemplate; but it is not a superficial sight, but a deep observation of Nature; this one is the attitude of the wise person, of the lover of the wisdom. Plato called to this personage “Philotheamon”: a hardened onlooker. In this work, and from the etymology of the word, a list is presented, necessarily incomplete, of some hardened onlookers in the history of the physics. KEYWORDS Science, knowledge, theories, history. La palabra “teoría” proviene del griego theorein y significa contemplar, mirar; pero no es un mirar superficial, sino un mirar profundo, contemplar para entender la naturaleza de las cosas, para saber cómo está construido o cómo funciona el Mundo. Ésta es la actitud del sabio, del filósofo, del amante de la sabiduría. Platón llamaba a este personaje Philotheamon, “mirón empedernido”, y por supuesto que se puede extender el término al terreno de la física. En la historia de esta ciencia hay muchos mirones empedernidos y cualquier lista que se haga es necesariamente incompleta. Los primeros que registra la historia los encontramos en la antigua Grecia. Uno de tales personajes se llama precisamente así, Tales, y era de Mileto, ciudad jonia de Grecia, y vivió en el siglo VII a.n.e. Así, mientras casi toda la gente veía al Sol únicamente cruzar el cielo, Tales miraba tan bien que predijo un eclipse solar y era tan mirón que una vez se cayó a un pozo por andar observando las estrellas. Tales “miraba” que el elemento esencial en el Mundo era el agua. Otros mirones fueron Leucipo y Demócrito, que vivieron en los siglos V y IV a.n.e., y quienes debieron tener muy buena “vista”, pues mientras la mayoría de las 42 Platón Artículo publicado en el Boletín de la Sociedad Mexicana de Física, No. 1, Vol. 18, Ene-Mar 2004. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Los mirones empedernidos de la física / José Luis Álvarez García personas miraba que los cuerpos en la naturaleza eran duros, blandos, lisos, rasposos, etc., ellos “miraron” que estaban formados por diminutas partículas, indivisibles y eternas, llamadas “átomos”, que se movían en el vacío (ατοµοι, significa indivisible). Y todo esto lo “miraron” hace 25 siglos, utilizando sólo el poder de su pensamiento especulativo. En el siglo IV a.n.e. la mayoría de las personas solamente veía que había unos cuerpos más pesados que otros, mientras que Aristóteles, otro mirón de la Antigüedad, “miraba” que el Universo tenía una estructura cuyo centro era precisamente donde está ubicado el centro de la Tierra y todos los cuerpos celestes giraban en torno a ese centro y los cuerpos graves se dirigían hacia allí cuando se les soltaba. Siglos más tarde otros mirones corregirían lo que “miró” Aristóteles, pero él tiene el gran mérito –entre muchos otros– de haber iniciado con sus teorías el estudio sistemático de un fenómeno tan complicado como es el movimiento. Arquímedes, un mirón que vivió en Siracusa en el siglo III a.n.e., fue también un genial ingeniero y matemático y un día, según cuenta la leyenda “miró” mientras se bañaba que todos los cuerpos sumergidos en un fluido experimentan un empuje ascendente igual al peso del fluido desalojado. Cuando descubrió el principio de la hidrostática que lleva su nombre, dicen que salió corriendo desnudo por las calles de su ciudad gritando “¡Eureka!” (¡Lo hallé!). También fue quien dijo, refiriéndose a la ley de las palancas: “Dadme un punto de apoyo y moveré al mundo”. Eratóstenes, un mirón que vivió en el siglo III y II a.n.e., fue el bibliotecario de la gran Biblioteca de Alejandría, además fue matemático y astrónomo e hizo ajustes importantes en el calendario. Eratóstenes había escuchado relatos de viajeros que decían que al medio día del 21 de junio el sol no proyectaba Aristóteles Arquímides Eratóstenes Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 ninguna sombra en un pozo de la ciudad de Siena (la moderna Assuán) y que por consiguiente su luz caía perpendicular en esa región. Sabía que Siena se encontraba exactamente al sur de Alejandría y “miró” que si podía medir la longitud de la sombra del Sol en esta última a la hora que no había sombra en la primavera, podría calcular la circunferencia de la Tierra. Así lo hizo y encontró la circunferencia por simple geometría. Durante los siglos XVI y XVII se da una revolución en el pensamiento científico con el trabajo de muchos mirones. Así, mientras toda la gente miraba que el Sol giraba alrededor de la Tierra y ésta estaba en el centro del Universo, uno de estos mirones, Copérnico, “miró” lo que habían “mirado” otros mirones en los siglos IV y III a.n.e., Heráclides y Aristarco: que la Tierra se movía en torno a su propio eje y alrededor del Sol. Kepler, otro mirón de esta época, “miraba” que el Universo estaba construido con base de los sólidos perfectos de la geometría. Y esta “visión” lo lleva a plantear sus tres famosas leyes. Toda la gente creía que los planetas se movían en órbitas circulares, Kepler “mira” que lo hacen en órbitas elípticas según leyes perfectamente definidas. En esta época, mucha gente veía al Sol como objeto de reverencia mística y religiosa, Kepler, en cambio, “mira” que el Sol es la causa física de que los planetas giren en sus órbitas alrededor de él y prepara el camino para la ley de la gravitación universal. Galileo, mirón convencido del sistema de copernicano, “miraba” que todos los cuerpos caen con la misma aceleración en el vacío, mientras que los demás seguían creyendo en que Aristóteles había “mirado” siglos atrás respecto a que los cuerpos caían con una velocidad proporcional a su peso. Galileo también “miró” que el movimiento podía permanecer Corpénico Kepler Galileo 43 �Los mirones empedernidos de la física / José Luis Álvarez García indefinidamente sin necesidad de una causa que lo mantuviera, iniciando así la construcción del principio de la inercia. Además “mira” que las componentes verticales y horizontales de las trayectorias de los proyectiles son independientes entre sí y funda la ciencia de la cinemática moderna y al mismo tiempo da argumentos de plausibilidad del movimiento terrestre. Un mirón que no era físico de profesión sino abogado, y se dedicó a la física y a las matemáticas por afición, lo que le valió el sobrenombre de “Príncipe de los aficionados”, fue Pierre Fermat, quien “miró” que todos los caminos geométricos posibles entre dos puntos dados, sólo son caminos reales para la luz aquellos cuyo camino óptico sea un máximo o un mínimo. La condición se restringe a un mínimo para la mayoría de los casos. El común de las personas ve que las varas se quiebran cuando son introducidas en el agua y se enderezan al volverlas a sacar. Christian Huyghens “miró”, en 1678, que la luz era una onda y que la desviación que experimenta al pasar de un medio a otro es debida al cambio de velocidad del rayo luminoso al cambiar de medio. Anteriormente, otro físico holandés, Willebrod Snell, había encontrado, en 1621, una relación entre los ángulos de incidencia y de refracción de un rayo de luz; relación que también encontró Descartes algunos años más tarde. Newton, que nació el mismo año que murió Galileo (1642), “miró” que la Luna está cayendo continuamente hacia la Tierra, mientras que todo el mundo ve que no lo hace. Y esto lo llevó a plantear una ley de gravitación universal. Este mirón vio muchas cosas más. Por ejemplo, que la luz blanca esta formada por todos los demás colores y, a través de sus tres leyes de movimiento, vio como están relacionadas la masa, el tiempo, el espacio y el movimiento, además de establecer una conexión Fermat 44 Huyghens Newton entre todos los cuerpos del Universo y no considerar a éste como un mero conjunto de objetos sin ninguna interrelación. Ruggiero Giuseppe Boscovich, un matemático jesuita, “miró”, a mediados del siglo XVIII, que la materia estaba formada por partículas fundamentales a las que llamó “puntos centrales”, abandonando la antigua idea de una variedad de átomos sólidos diferentes. Estas partículas sugeridas por Boscovich eran todas idénticas, y las relaciones alrededor de esos puntos centrales constituían la materia. Boscovich, que había llegado a estas conclusiones a partir de sus conocimientos de matemáticas y astronomía, anunció la íntima conexión entre la estructura del átomo y la del Universo, entre lo infinitesimal y lo infinito y preparó el camino para la física atómica que seguiría con Dalton, Gay-Lussac, Avogador, Mendeleyev y otros. Michael Faraday, en el siglo XIX, “miró” que el mundo no es un escenario de “fuerzas a distancia”, tal y como lo dicta la física newtoniana, sino que lo que está presente en el mundo físico son sutiles y omnipresentes “campos de fuerza”. Curiosamente, Faraday no tenía una preparación formal en física y matemáticas y tal vez esta sea la razón por la cual no sigue la tradición de la mecánica de Newton de “fuerzas a distancia”. Al descubrir la inducción electromagnética, Faraday “mira” que la existencia de partículas y campos eléctricos son insinuaciones hacia la unidad de los fenómenos en la física a través del concepto de campo. Un admirador de Faraday, James Clerk Maxwell, “miró”, también en el siglo XIX, la estructura del campo electromagnético por medio de las ecuaciones que llevan su nombre, y también “miró” que hay una estrecha relación entre los fenómenos electromagnéticos y la óptica, uniendo a estas dos áreas de la física. Algún tiempo más tarde, fue Boscovich Faraday Maxwell Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Los mirones empedernidos de la física / José Luis Álvarez García confirmada experimentalmente la predicción de la teoría expresada en las ecuaciones de Maxwell por el físico alemán Rudolph Hertz al producir ondas electromagnéticas que podían ser refractadas, reflejadas y polarizadas del mismo modo que la luz, así como también, midió su velocidad, encontrando que era igual a la de la luz. Sabemos que en la Naturaleza la energía en forma de calor pasa de los cuerpos de alta temperatura a los de baja temperatura, y nunca en sentido opuesto; también sabemos que la energía mecánica puede ser completamente transformada en calor, por ejemplo mediante fricción, mientras que una completa transformación de calor en energía mecánica representa, en general, una imposibilidad física. William Thompson (Lord Kelvin) y Rudolph Clausius, “miraron” durante la segunda mitad del siglo XIX, que estos resultados se podían generalizar y enunciaron la segunda ley de la termodinámica y el concepto de entropía, continuando así los trabajos de Carnot, Joule y otros. Max Planck, en 1900, “mira” que el espectro de la radiación de un cuerpo negro (la intensidad de luz que emite un cuerpo opaco caliente a diferentes longitudes de onda) se puede explicar asumiendo que dicho cuerpo está constituido por osciladores (átomos) que cuando emiten luz a una determinada longitud de onda no lo hacen de manera continua, sino más bien en cantidades discretas, múltiplos de un quantium de energía que es inversamente proporcional a la longitud de onda de la luz emitida. Planck funda así la mecánica cuántica. Einstein, quien nace el mismo año que muere Maxwell (1879), “mira” que la velocidad de la luz es independiente de cualquier observador que se mueva con velocidad constante y establece la relatividad Thompson Clausius Planck Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 especial. Más adelante “mira” que un movimiento acelerado es equivalente a un campo gravitacional, estableciendo el principio de equivalencia y amplía su teoría a la relatividad generalizada que incluye la gravitación. Con esto modifica sustancialmente las nociones de espacio y de tiempo a diferencia de lo que el sentido común dicta al resto de las personas. En particular, también “mira” que el espacio tiene una estructura determinada por la cantidad de materia que hay en él. Éstos son solamente algunos de los mirones empedernidos de la física y esta es una de las maneras como han construido su ciencia: con teorías, “mirando” a la Naturaleza, al Universo que nos rodea y del cual todos formamos parte. El filósofo en general, y en este caso el físico hará un arte de mirar bien, y este arte será la teoría. Finalmente, mencionaremos lo que decía Heráclito, otro mirón del siglo VI a.n.e., quien “miraba” que detrás del incesante cambio de la Naturaleza, de las sociedades y del ser humano, siempre hay algo que permanece. Heráclito nos dice que lo único que permanece es el cambio y nos señala en los fragmentos que se conserva de su obra que “la masa no se fija en aquello con que se encuentra, no lo nota cuando se le llama la atención sobre ello, aunque se imagine hacerlo”. Por el contrario, el mirón busca lo inesperado, pues –continúa Heráclito“si no esperas lo inesperado, no lo encontrarás, pues es penoso y difícil de encontrar” debido a que “la Naturaleza ama el ocultarse”. AGRADECIMIENTOS Agradezco al maestro Miguel Núñez Cabrera y al doctor Marco Antonio Martínez Negrete sus valiosos comentarios al hacer la revisión de este trabajo. Einstein 45 �Visualización cristalográfica de la hidroxiapatita José Luis Gómez Ortega, Nora Elizondo Villarreal, Héctor Martín Guerrero Villa Facultad Ciencias Físico Matemáticas-UANL. jogomez@ccr.dsi.uanl.mx, nelizond@ccr.dsi.uanl.mx, hguerrero@fcfm.uanl.mx RESUMEN Según ensayos clínicos, el calcio de la Hidroxiapatita es una de las formas más absorbibles y más eficaces de calcio para la prevención de la pérdida del hueso. La superficie de la hidroxiapatita ayuda a atraer y sostener en reserva al potasio, el magnesio, el boro, el cinc, el sílice, y el cromo. En este trabajo se presenta una visualización de la estructura cristalina de la hidroxiapatita. PALABRAS CLAVE Hidroxiapatita, cristalografía, red cristalina, eje tornillo. ABSTRACT According to clinical tests, the calcium of the Hydroxyapatite is one of the easiest to absorb as well as one of the more effective forms of calcium for the prevention of bone loss. The surface of the Hydroxyapatite aids to attract and to maintain in reserve potassium, magnesium, boron, zinc, silica, and chromium. In this work is showed a visualization of the Hydroxyaptite´s crystal structure. KEYWORDS Hydroxyapatite, crystallography, crystal lattice structure, screw axis. INTRODUCCIÓN La hidroxiapatita Ca10(PO4)6(OH)2 es una forma de fosfato que tiene una gran cantidad de aplicaciones tales como la separación y la purificación de proteínas y los implantes de hueso. Para cada aplicación, el uso de las materias primas de calcio es optimizado especificando las propiedades físicas y químicas tales como: la geometría, la dimensión, la densidad, el tamaño del poro, la fuerza mecánica, la pureza, y la fase química del material. La hidroxiapatita es un compuesto cristalino integrado por tres moléculas de fosfato del calcio y de una molécula de hidróxido de calcio. El concentrado de la hidroxiapatita es la matriz de calcio de la proteína encontrada en el hueso sin procesar. Esta sustancia natural contiene aproximadamente 14% la proteína del colágeno y 4% de otras proteínas y aminoácidos pequeños (sobre todo hidroxiprolina, glicina, y ácido glutámico). El calcio abarca entre el 24 - 30% de la matriz de la hidroxiapatita y junto con varios minerales (cinc, potasio, silicio, manganeso, fierro) forma un conjunto biodisponible activo de calcio. 46 Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Visualización cristalográfica de la hidroxiapatita / José Luis Gómez Ortega, et al Se ha realizado un enorme crecimiento en las investigaciones de ciencia de los biomateriales. Las cirugías ortopédicas comunes ahora exigen una cantidad grande de substitutos bioactivos de hueso con una variedad de respuestas osteogénicas. En el sistema del fosfato de calcio, la hidroxiapatita Ca10(PO4)6(OH)2 y el fosfato tricálcico Ca3(PO4)2 son excelentes materiales bioactivos convenientes para el prostético duro del tejido fino. Usando métodos de proceso especiales, muchos materiales bioactivos se han fabricado en formas de polvo y de bulto con variaciones en porosidad. Tales materiales se utilizan en cirugía ortopédica.1, 2, 3, 4, 5 HIDROXIAPATITA Los minerales del grupo de la apatita son un grupo de fosfatos, arseniatos y vanadatos que tienen estructuras hexagonales o monoclínicas pseudohexagonales muy similares. Este grupo incluye varios minerales tales como la apatita (de donde este grupo consigue su nombre), mimetita, piromorfita y vanadinita. Apatita es el nombre general para los minerales: clorapatita, fluorapatita e hidroxiapatita (figura 1 y 2). La fórmula general para el grupo apatita es: A 5(BO 4) 3(OH, F, Cl) Los cationes A pueden ser varios iones metálicos tales como calcio, bario, sodio, plomo, estroncio, lantano y/o cerio. Los cationes B pueden ser fósforo, vanadio o arsénico. Los grupos del anión de carbonato, CO3, y los grupos del anión de silicato, SiO4, pueden sustituir en un grado limitado a los grupos BO4.6 Fig. 2. Difractograma de la hidroxiapatita Ca5(PO4)3(OH). Tabla I. Características de la estructura cristalina de la hidroxiapatita segun Hughes, et al. Celda a = 9.36Å, b = 9.36Å, c = 6.86Å; α = 90° β = 90° SGR P 63 / m Clase 6/m Átomo γ = 120° Coordenada* X Y Z Ca 2/3 1/3 0.0016 Ca -0.0070 0.2416 1/4 P 0.3694 0.3984 1/4 O 0.4859 0.3273 1/4 O 21/45 0.5882 1/4 O 0.2575 0.3414 0.0707 OH 0 0 1/4 *Las coordenadas son coordenadas reducidas. Fig. 1. Hidroxiapatita. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 GENERACIÓN DE LA ESTRUCTURA CRISTALINA Como modelo de la estructura cristalina de la hidroxiapatita se utilizaron los resultados expuestos en el trabajo de Hughes, J. M., M. Cameron, and K.D. Crowle.7 Los datos corresponden a la tabla I. En la visualización se puede exhibir la hidroxiapatita con el modelo de Pauling. Mostrándose las propiedades de la estructura cristalina, mediante el software. La aplicación que se utilizó fue Crystal Office 98. 47 �Visualización cristalográfica de la hidroxiapatita / José Luis Gómez Ortega, et al Los radios del enlace covalente estan dados en la tabla II. Tabla II. Radios de enlaces covalentes de los elementos presentes en HAp. Elemento Radio Covalente Calcio 1.740 Å Fósforo 1.056 Å Oxígeno 0.728 Å Hidróxido 0.680 Å Con el modelo podemos observar la red cristalina de la hiroxiapatita en el plano cristalográfico 001 (figura 3a y 3c), los átomos son representados por esferas de radio 0.5 armstrongs (figura 3a). En esta figura se puede visualizar un aparente acomodamiento hexagonal de los átomos de calcio alrededor de los de hidróxido. Este supuesto hexágono son enlaces de CaOH sobrepuestos (figura 4), este aparente hexágono es porque se está viendo el plano cristaligráfico 001. 3.a) 4.a) 4.b1) 4.b2) 4.c) 4.d) 3.b) 3.c) Fig. 3. La figura muestra: a) los átomos con un radio de 0.5 Ǻ, b) los átomos con los radios correspondientes a la tabla 2, c) la aparente distribución hexagonal de los enlaces Ca-OH con un radio de 0.5 Ǻ. 48 Fig. 4. La figura muestra: a) hidroxiapatita, b) los enlaces covalentes Ca-OH (ver tabla II), c) los dos triángulos formados por los enlaces Ca-OH en el eje z de la celda convencional, d) los enlaces de Ca-OH a lo largo del eje z contrastados con los enlaces Ca-Ca. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Visualización cristalográfica de la hidroxiapatita / José Luis Gómez Ortega, et al En la figura 4 se muestran los triángulos formados por los enlaces Ca-OH. Esto es reportado en la bibliografía.8 Los átomos de calcio de los enlaces Ca-OH forman un triángulo equilátero, lo que da como resultado un ángulo de 120º en los enlaces. Estos triángulos equiláteros están centrados en el eje tornillo. En la figura 4a se aprecian las hélices. En la figura 3b se visualizan también los enlaces Ca-OH. En la figura 3c se visualizan a lo largo del eje z los enlaces Ca-OH, que forman un triángulo equilátero, dichos triángulos se extienden a lo largo de todo el eje z (figura 4d), estos enlaces son paralelos a los enlaces Ca-Ca, los enlaces Ca-OH le dan libertad de compresión a la hidroxiapatita y los enlaces Ca-Ca le dan dureza, lo que le permite a la hiodroxiapatita ser un material idóneo para los implantes en huesos humanos. En la figura 5a se aprecia el plano especular z = 1/4, el cual es perpendicular a los enlaces CaCa que se distribuyen a lo largo del eje z y paralelo a los enlaces Ca-OH (figura 5b), en esta imagen se muestran los enlaces covalentes Ca-OH, que están en el plano de simetría, así como los Ca-Ca. Se reporta un ángulo de 109.4º en la bibliografía,8 con un error de 2.3º a 3.4º; el ángulo encontrado es de 108.025º lo cual da una diferencia de 1.375º (figura 6a), en la figura 6b además se muestra al fosfato con sus radios covalentes, presentando un ángulo de 108.025º . CONCLUSIONES En la visualización cristalográfica de la hidroxiapatita se aprecia la distribución característica del grupo de las apatitas, esto es el acomodamiento hexagonal, el cual es una de las redes de Bravais.9 Los enlaces calcio-calcio, están en dirección paralela al eje Z y al enlace hidróxido-calcio; esta configuración le confiere al material una dureza muy alta, por los enlaces calcio-calcio, y amortiguamiento por los enlaces hidróxido-calcio. Estas características contribuyen a que la hidroxiapatita sea un material idóneo para implantes ortopédicos en huesos humanos. En la bibliografía se reporta un plano especular en z = 1/4 y z = 3/4,8 se muestra el de z = 1/4 en la figura 5. 5.a) 6.a) 5.b) 6.b) Fig. 5. La figura muestra: a) el plano de simetría de la hidroxiapatita en z=1/4, b) la intersección del plano de simetría con los enlaces covalentes Ca-OH y los Ca-Ca de la hidroxiapatita. Fig. 6. La figura muestra: a) el ángulo que se forma entre el fosforo y el oxígeno en el fósfato b) la ampliación de a) usando los radios covalentes (ver tabla II). Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 49 �Visualización cristalográfica de la hidroxiapatita / José Luis Gómez Ortega, et al REFERENCIAS 1. Programa iberoamericano de ciencia y tecnología para el desarrollo (CYTED) (2000). 2. K. de Groot. Calcium phosphate coatings: Alternative to plasma spray. Bioceramics Volume 11. 11th International symposium on Ceramics in Medicine. New York, NY, USA. World Scientific Publishing Co. November 1998. 3. K. A. Hing, I. R. Gibson, L. Di-Silvio, S.M. Best, W. Bonfiel. Effect of variation in Ca:P ratio on cellular response of primary human osteoblast -like cells to hydroxyapatite- based ceramics. Bioceramics Volume 11. 11th International Symposium on Ceramics in Medicine. New York, NY, USA. World Scientific Publishing Co. November 1998. 4. Gengwei Jiang, Donglu Shi. Coating of Hydroxyapatite on Highly Porous Al2O3 Substrate 50 5. 6. 7. 8. 9. for Bone Substitutes. CCC 0021-9304/98/ 010077-05. Juan Carlos Quintana Díaz. Experiencias clínicas con la coralina cubana en cirugía maxilofacial. Rev. Cubana Estomatol 1997; 34(2):76-79. Neder, R.B. & Proffen, TH. J. Appl. Cryst. (1996), 29 727-735. Würzburg Univesität. Kristallographie Dienststelle. Hughes, J.M., M. Cameron, and K.D. Crowley. Ordering of divalent cations in the apatite structure: Crystal structure refinements of natural Mn- and Sr-bearing apatite. American Mineralogist, 1991; 76:1857-1862. L.Calderín, M.J.Stott. A.Rubio. Electronic and crystallographic structure of apatites. Physical Review, 2003; B 67, 134106. C. Kittel, Física del Estado Sólido, 3ª edición, Ed. Reverté, 1998. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte II Luis Felipe Gómez Lomelí ÉRASE UNA VEZ QUE LOS JOVENES... (SEGUNDA PARTE) “Un pueblo es libre cuando es un pueblo con futuro” Pedro Aznar, cantante argentino la Parte I de este artículo se publicó en el número 23 de INGENIERÍAS. La represión de 1863 no acabó con el movimiento.19 Cuando un pueblo cree en el futuro, es indomable. Y los nihilistas creían en el futuro. Durante la guerra de Crimea, Florence Nightingale hizo su aparición estelar y allí realizó no sólo trabajos de enfermería sino medicina de campo y estudios estadísticos sobre la mortalidad del ejército inglés. Se sabe que los militares rusos urgieron a Alejandro II para que promoviera el estudio de la medicina como un asunto de estado. Es posible que tanto la promoción imperial como la figura de Nightingale haya inspirado a las mujeres en 1860 a asistir a las clases de medicina de la universidad, sobre todo en San Petesburgo y Moscú. Las mujeres no podían recibir un título formal y en muchos de los casos dependían de la buena voluntad de los profesores para ser admitidas (que, en el caso de las ciencias a diferencia de las llamadas “humanidades”, normalmente sucedía). La mayoría de estas mujeres pertenecían al movimiento nihilista y algunas de ellas participaron en las revueltas de 1863 y pertenecieron a grupos radicales como la asociación Tierra y Libertad. La mayoría no quiso participar en las revueltas ni en los grupos radicales por temor a ser expulsadas de la universidad pero, irónicamente, eso fue exactamente lo que sucedió. Después de los disturbios una de las primeras acciones del gobierno fue prohibir en 1864, ahora sí de manera explícita, la asistencia de mujeres a la universidad.20 Pero a pesar de las persecuciones y los encarcelamientos el movimiento continuó. Como paliativo el imperio ruso instauró, de 1864 a 1865, los “cursos pedagógicos para mujeres” pero la rancia sociedad hizo protesta debido a la “inmoralidad” de las clases de anatomía y fisiología y se clausuraron los cursos. En ese mismo año, Nedezhda Suslova entró de oyente en la Universidad de Zúrich y en 1867 se convirtió en la primer mujer que estudiaba oficialmente ahí, mismo año en que se graduó y se convirtió en la primera mujer en la Europa moderna en obtener un título de doctorado en medicina completamente equivalente al de los varones. La experiencia de Nedezhda se dió a conocer entre las mujeres nihilistas quienes comenzaron a emigrar por cientos (gracias a los matrimonios ficticios, principalmente) a Europa Occidental. El destino más socorrido, como es de esperarse, era Zúrich pero también emigraron a Francia21 y Alemania, países donde creían que las mujeres gozaban de más libertades. El movimiento de mujeres rusas no estaba aislado, en muchas regiones del mundo, las mujeres estaban organizadas y abogaban por mayores libertades. A diferencia de lo que ocurriera con las científicas italianas del siglo XVIII,22 el influjo de las nuevas ideas se expandía y se tiene registro de publicaciones científicas, de publicaciones hechas por mujeres para mujeres y de manifestaciones en pro de la igualdad de derechos, así como notas al respecto de estos Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 51 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte II / Luis Felipe Gómez Lomelí movimientos, en países como Inglaterra, EEUU, El Salvador, Honduras, Filipinas, Turquía, México, España, Francia, Alemania, Italia y un largo etcétera. Una de sus demandas era, como en Rusia, el acceso a la educación superior. La reacción no espera y varios gobiernos crean institutos y universidades para mujeres o instauran bajo el título de “clases públicas” o “conferencias al público” clases a las que las mujeres podían asistir después de ser vetadas oficialmente de la mayoría de las universidades.23 EEUU e Inglaterra sobresalen en la segregación femenina mediante la creación de universidades para mujeres.24 Cabe aclarar que en la mayoría de los casos y por varios años los títulos que recibían las egresadas de estas instituciones no eran equivalentes en ningún sentido a los títulos que recibían los varones aunque los profesores y la currícula fueran las mismas y, por lo mismo, las oportunidades profesionales eran harto distintas.25 Por ejemplo, en la academia de San Petesburgo se instauran, de 1872 a 1887, los cursos para esposas educadas,26 recalco: no podían llamarse doctoras al final de su aprendizaje sino esposas educadas. Otra de las soluciones por las que optan los gobiernos y las universidades es permitir a las mujeres que atiendan a las clases pero se les niega el título, la matemática inglesa Charlotte Scot fue una de ellas. Pero no todas las mujeres acogieron las soluciones que sus gobiernos les ofrecían, y las rusas sobresalieron en este rubro. Muchas de ellas, junto con sus profesores, presionaron a las universidades a las que atendían (en ocasiones de forma ilegal) para que les otorgaran títulos iguales que los que recibían sus compañeros varones. Después de Suslova varias mujeres reciben su título doctoral en medicina por la Universidad de Zúrich. En 1873 Anna Evreinova se convierte en la primera mujer que recibe un título doctoral en leyes (U. de Leipzing) y Iulia Lermontova, es la primera mujer que recibe un título doctoral en química (U. de Göttingen) y en 1874 Sofía Kovalevskaya es la primera mujer que se doctora en matemáticas (U. de Götingen). Tanto Lermontova como Kovalevskaya realizaron sus estudios “ilegalmente” bajo el auspicio de algún o algunos profesores y, no obstante su titulación, la U. de Göttingen siguió negando la entrada a mujeres.27 Pero así como fueron de obstinadas las nihilistas, el gobierno imperial ruso también lo fue y, aparte de 52 amenazar a las mujeres que siguieran estudiando en el extranjero, negó sistemáticamente las oportunidades laborales a quienes recibieron tu título.28 SOFÍA KOVALEVSKAYA: MATEMÁTICA “¡Cómo se nos fue a morir tan jovencita!” María Urrea, mi abuela ¿Qué sería de la física si Majorana no hubiera desaparecido? Se preguntan de vez en vez, sobre todo en la Universidad de Roma donde da clases su sobrino. Ettore Majorana fue la promesa que no se cumplió, y se hizo leyenda. Se dice que era más brillante que sus maestros Fermi y Heisenberg, que habría superado a Marconi, que hubiera sido el nuevo Leonardo, el nuevo Galileo. Tantas esperanzas había en él que no sólo los periódicos sino también Musolini le tenía el ojo bien puesto. Entonces fue que desapareció, se subió a un barco y no consta que se haya bajado. Algunos dicen que se suicidó porque su vida era miserable, otros dicen que siendo tan inteligente fabricó su desaparición para evitarse problemas. El caso es que es un mito y que su sobrino, profesor de física de la U. de Roma, está harto de que le pregunten por su tío. Sofía Kovalevskaya no desapareció, murió en 1891 en Estocolmo a los cuarenta y un años recién cumplidos. Fue justo en la “cumbre” de su carrera, después de ser la primera mujer en doctorarse en matemáticas29 y de ser la primera en convertirse en profesor de tiempo completo de una universidad,30 en la de Estocolmo en 1889, de ser la primera mujer miembro de la Academia de Ciencias Rusa en 1889, después de recibir uno de los más importantes premios en ciencias matemáticas en Europa, aparte de la medalla de oro de la Sociedad Imperial de Geografía Rusa en 1887, el Prix Brodin de la Academia de Ciencias Francesa en 1888 por su trabajo sobre la rotación de un cuerpo rígido. Por supuesto, surge la duda de qué habría pasado si hubiera vivido más, si hubiera podido dedicarse más a las matemáticas. Se dice que Sofía tuvo facilidad y gusto para las matemáticas, por lo menos, desde su adolescencia Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte II / Luis Felipe Gómez Lomelí cuando, gracias a que parte de su cuarto fue tapizado con papeles que tenían problemas de cálculo,31 mostró su interés por ella. También se afirma que, para entender el libro de óptica de su vecino Trytov, no sólo se enseñó trigonometría a sí misma sino que repitió el desarrollo histórico de la formulación de la función seno. Varios notaron su talento –un tío, el mentado vecino y otro profesor que en inicio fuera el tutor de un primo y luego se convirtiera en suyo– y ayudaron a su padre a convencerse de que su hija quería estudiar. Para cuando se casó con Vladimir su nombre ya sonaba entre los círculos nihilistas rusos y en 1869 se va a Heidelberg para ver si puede estudiar matemáticas en la universidad. Fue rechazada por la administración pero admitida de oyente por varios maestros de ciencias –Kirchhoff, Von Helmhotz, Leo Königsberger, entre otros–. Sin embargo ella quería matemáticas y fue hasta que convenció, resolviendo unos problemas, a Karl Weierstrass que los mencionados, más DuBois-Reymond, vuelven a pedir su admisión en la universidad. Otra vez la rechazaron pero convenció a Weierstrass para que le diera clases privadas. Así iniciaría su amistad con uno de los más eminentes matemáticos de la historia, amistad que duró hasta la muerte de ella y cuya correspondencia sólo fue interrumpida durante la temporada que Sonya regresó a vivir a Rusia. Para Weierstrass, quien fuera maestro de muchos afamados matemáticos, Sofía fue su mejor alumna y ella siempre mostró su agradecimiento. En la primavera de 1874 Kovalevskaya publicó sus primeros tres artículos, uno de ellos en uno de las revistas más importantes de matemáticas de la época: Crelle’s Journal. Este artículo trata sobre solución de ecuaciones diferenciales parciales y es uno de sus trabajos más famosos (ahí aparece lo que en la actualidad se conoce como el teorema Weierstrass Königsberger Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 Cauchy-Kovalevsky). El segundo artículo era más apegado a la línea de investigación de Weierstrass y concierne sobre la reducción de cierto tipo de integrales abelianas a integrales elípticas. El tercer artículo trata sobre la rotación y el modelaje de los anillos de Saturno (problema en el que estuviera trabajando Poincaré). Según Weierstrass cada uno de los artículos merecía un doctorado. Fuera cierto o no, por lo menos el primer artículo causó revuelo y ese mismo año la Universidad de Göttingen la admite como alumna y le otorga el doctorado summa cum laude. Sofía confiaba que con el doctorado sería recibida con las puertas abiertas en su país natal así que decide emprender el regreso junto con Vladimir (de quien, durante la mayor parte de sus años de estudio, había vivido separada). Sin embargo no conseguía trabajo, había sido vetada. Sólo en una ocasión le ofrecieron el puesto de maestra de aritmética, un insulto para cualquier persona con doctorado. Defraudada, dejó la investigación y se abstuvo de responderle las cartas a Weierstrass. Seis años más tarde, en 1880, decidió volver a la investigación. En 1881 se separó de nuevo de Vladimir y fue a Paris con su hija pero, fuera de Mittag-Leffler, no consiguió una acogida favorable por parte de los círculos científicos parisinos. No obstante al siguiente año publicó tres artículos sobre la refracción de la luz. Aquí es importante aclarar algo que puede surgir de una duda loable: cómo es posible que una matemática se dedique a problemas de óptica. En matemáticas, como en cualquier área del conocimiento, existen varias ideologías de investigación. Las dos principales son la de quienes abogan por “las matemáticas por las matemáticas mismas”, que era la escuela de Weierstrass, y la de los que se podrían llamar “los matemáticos aplicados”, a la que pertenecían Helmholtz Mittag-Leffler 53 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte II / Luis Felipe Gómez Lomelí la mayoría de los matemáticos rusos de la época como Chebyshev. Sonya seguramente aprendió de Weierstrass la primer escuela y sería divagar, además de inútil, preguntarse de quien aprendió la segunda. Sin embargo considero que dada la ideología nihilista en Kovalevskaya era de esperarse que buscara una utilidad, un “aterrizaje a problemas reales”, en sus investigaciones matemáticas. Lo cierto es que Sonya sirvió de enlace entre las matemáticas “abstractas” de los alemanes –como eran consideradas por sus colegas rusos– y las matemáticas aplicadas de sus coetáneos.32 Es posible que esta habilidad, palpable en sus trabajos y poco común entre los matemáticos hasta la fecha, haya sido lo que le haya ganado la admiración de muchos: Hermite la llamó el mejor analista de la época y Kronecker dijo que la historia hablaría de ella como un investigador especialmente único y capaz. La muerte de su esposo en 1883 le trajo, junto con la tristeza, la aceptación social: una viuda siempre es respetable al menos que sea sospechosa. Y para 1884 ha conseguido, con ayuda de Mittag-Leffler, el empleo de privat dozent en la Universidad de Estocolmo. Dicha modalidad de maestro era la más baja en Europa, de hecho la universidad no le otorgaba un salario sino que eran los mismos alumnos a los que enseñaba los que le pagaban directamente. En 1886 se anuncia el tema del Prix Brodin, la rotación del cuerpo rígido, en el que ella estaba trabajando. Dos años más tarde lo gana con su artículo Memoir sur un case particulier du probleme de la rotation d’un corps pesant autour d’un point fix, ou l’integration s’effectue á l’aide des functions ultraelliptiques du temps. Este trabajo la convirtió en una celebridad, no obstante ella se quejaba diciendo que en lugar de tratarla como una reina deberían de darle un trabajo digno. Lo consiguió. En 1889 le otorgan la cátedra, el trabajo de profesor de tiempo completo y se convirtió en la primer y única mujer que tuvo un puesto de esta categoría durante todo el siglo XIX. Por estas fechas, junto con la tristeza que le provoca la muerte de su hermana Anyuta, se atiborran los reconocimientos: Chebyshev la propone en la Academia de Ciencias Rusa, es aceptada, también es editora de la revista de matemáticas Acta Mathematica, etcétera. 54 La investigación que le mereció el Prix Brodin merece varios comentarios desde el punto de vista matemático, sólo haré el que me parece más importante. Años más tarde el matemático italiano Volterra (célebre por las ecuaciones Lotka-Volterra de dinámica de poblaciones, entre otros trabajos) tratando de hacer una generalización del método de Kovalevskaya encuentra un error en el artículo de ella y lo publica. Posiblemente debido a esto –pero puede que muy aderezado por la retórica antifeminista– el método asintótico que ella expuso allí para la solución de las ecuaciones fue por mucho tiempo considerado como simplista, como una salida fácil para no resolver el problema “como se debe”. Sin embargo entrada la década de 1970 y con investigaciones posteriores en la década de 1980 ha resultado que dicho método tiene un gran rango de aplicaciones. ¿Por qué fue demostrado esto más de ochenta años después de su muerte? Es una buena pregunta que da lugar a un gran número de suposiciones, desde la del “olvido involuntario” –como con los trabajos de Mendel en genética– hasta hipótesis que acusan al machismo. Yo no me siento en condiciones de poder responder. En 1890 Sofía, como se dijo, vivía con su hija Fufa y con Iulia en Estocolmo y tenía un amante en París, Maksim Kovalevsky, pariente lejano de su esposo. Maksim y Sofía se veían de cuando en cuando, en vacaciones, cuando uno pudiera ir al lugar del otro debido a lo entregados que eran ambos a su trabajo. El amorío fue polémico y un manjar para quienes gustan de los melodramas, también sirvió como argumento tanto en la retórica feminista como para la anti-feminista.33 En febrero de 1891 Sofía Kovalevskaya se encontraba en la cumbre de su carrera, era reconocida por la comunidad científica occidental y por fin contaba con un trabajo que le permitiera dedicarse de tiempo completo a la Kirchhoff Volterra Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte II / Luis Felipe Gómez Lomelí academia y la investigación. Cuando ella muere, de influenza y neumonía, recién regresaba de un viaje con Maksim. Él vivió todavía veinticinco años más, no se volvió a casar y conservó siempre las cartas de Sonya. La muerte de Kovalevskaya no pasó desapercibida y se publicaron esquelas en los periódicos de casi todas las capitales de Occidente, además de en muchas otras ciudades no occidentales como Estambul y Argelia.34 Igual que con Majorana, surgió esa duda desalentada de qué hubiera pasado y, lo mismo, las respuestas sólo sirven para hacer poesía. Érase una vez que los jóvenes... (tercera y última, más un poco de teoría de género) “De qué me vale ser hija de santa” Padre, aparta de mí ese cáliz. Canción cantada por Sanampay Las mujeres de la generación de los sesenta marcaron un parteaguas, en especial las rusas. A la mujer, como al varón o al homosexual, se le puede rastrear desde los primeros registros de la historia de la ciencia de Occidente, desde la Grecia clásica, desde las pitagóricas e Hipatia de Alejandría, por no hablar de las sacerdotisas en múltiples culturas. También a través de escuelas, como la Escuela Médica de Salermo en el siglo X, o publicaciones, como el Advice to the women and Maidens of London en el siglo XVII.35 Eulalia Pérez Sedeño, de la U. de Barcelona, señala otro par de fuentes para mostrar el interés de las mujeres por la ciencia en los siglos XVII y XVIII: la aparición de libros de divulgación científica para mujeres y las sátiras sobre mujeres de Moliere y Wright (Las mujeres sabias y The Female Vertuosos). Además de éstos están los trabajos de las mujeres per ce: traducciones, publicaciones con o sin seudónimo, las mencionadas italianas del siglo XVIII, etcétera. Pero en general las científicas antes de la generación de los sesenta, y de la exclusión explícita de las mujeres durante la institucionalización de la ciencia, fueron muy diferentes a las que vinieron después. Las científicas anteriores a 1860 eran por lo general personas que vivían en condiciones privilegiadas –como la mayoría de científicos anteriores al siglo XIX, huelga decir– eran monjas que tenían tiempo para leer e investigar –como los varones Mendel y Bruno y mujeres como Sor Juana Inés de la Cruz– o Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 aristócratas y/o cortesanas –como Émile du Chatelet y Ada Byron– o eran las esposas o las hijas de algún científico –como Caroline Herschel–. Aun las mujeres de la generación de los sesenta por lo general provenían de las clases privilegiadas, como Kovalevskaya y la mayoría de los científicos de la época. Y es más o menos fácil para el historiador listar los nombres de las científicas anteriores al siglo XX.36 Sin embargo después de la generación de los sesenta cualquiera puede constatar un mayor afluente de mujeres en labores científicas, por ejemplo: en una página de Internet37 sobre biografías de matemáticos uno puede contar 48 mujeres a partir del siglo XX en comparación con las 24 de todos los siglos anteriores (a las cuales se les pueden restar ocho pues, dada su fecha de nacimiento y condiciones de estudio y labores, pueden ser agrupadas con las del siglo XX, quedando así 56 contra 16). Las mujeres de los sesenta tuvieron que estudiar de forma casi ilegal, mientras que las posteriores fueron a la universidad con menos dificultades. Del mismo modo, la segregación laboral que sufrieron las científicas de los sesenta fue mucho mayor a la que sufrieron las posteriores (el caso paradigmático es Kovalevskaya que, siendo una celebridad, no tenía trabajo de planta). Y en la actualidad cualquier investigador, independientemente de su área de trabajo, tiene colegas del sexo femenino y en algunos casos ha sido una mujer quien ha formulado el paradigma presente: como es el caso de Margulis en teoría de la evolución celular, o Carson en ambientalismo. Más aún hay muchas áreas de investigación donde el porcentaje de mujeres es mucho mayor que el de los varones: en física es el caso de la cristalografía y también es el caso de casi todas las ramas de la biología y la ecología.38 Por descontado, esto aún no sucede en el caso de los homosexuales. Las afirmaciones del párrafo anterior pueden despertar susceptibilidades pues, es cierto, parecen mostrar un panorama bastante más halagüeño del que ha sido para las científicas en el siglo XX. Comentaré algunas de las críticas posibles que, grosso modo, nombro: la perspectiva de la historia, la falta de continuidad entre el movimiento nihilista y los movimientos feministas vigesémicos, la segregación de facto actual y las críticas a la ciencia de algunas feministas y teóricas de género contemporáneas. Después de la publicación de La estructura de las 55 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte II / Luis Felipe Gómez Lomelí revoluciones científicas, de T.S. Khun, por lo menos, ha quedado claro que la ciencia es una empresa humana, un producto cultural (como cualquier ideología, añadiría Feyerabend), que al estar inserto en una matriz cultural determinada otros elementos de dicha matriz influyen en el quehacer científico y viceversa. Más aún, después del programa fuerte de sociología de la ciencia de Bloor y los trabajos de Latour parece que se ha tumbado el mito de que la ciencia es una empresa solitaria por la percepción de que la ciencia es una construcción social. Siendo esto así, es rebatible la afirmación de que ahora haya más mujeres en ciencia que antes. Primero porque es posible que las mujeres hayan sido eliminadas por los historiadores debido a su cultura machista y patriarcal y, segundo, porque es posible que el trabajo de las mujeres –en muchos de los nodos de la red social de la ciencia anterior al siglo XIX– haya sido “absorbido” por los nombres de sus contemporáneos varones más visibles (más visibles debido a la cultura machista, repito). Aún siendo esto radical, la mayor visibilidad de las científicas después de la generación de los sesenta es un cambio que no puede soslayarse. Otra crítica proviene del hecho de que pocas mujeres de movimientos posteriores ven en la generación de los sesenta a sus predecesoras y que, por tanto, no fueron un parteaguas sino un caso específico así como el de las italianas del siglo XVIII. Sin embargo el hecho de que dichas mujeres ignoraran a sus predecesoras no implica nada más que eso: que “ellas” las desconocían. Las razones pueden ser varias, una es, como se ha mencionado, quién escribía la historia; y otra, la importancia de los movimientos sociales de la primera mitad del siglo XX. La primera mitad del siglo se vio zarandeada por guerras y revoluciones poco eludibles del análisis: durante la Revolución Mexicana (1910) el sufragismo femenino se vio minimizado por el furor de las masacres, en la Revolución Rusa (1917) el feminismo se vio empequeñecido por su vínculo con el marxismo, durante la Gran Depresión Estadounidense de los años veinte el tema del feminismo resultó secundario en comparación con la inquietud que causaba la economía, ni qué decir del impacto que tuvieron la Primera y la Segunda Guerra Mundial donde la conflagración fue un tema más importante que la igualdad de géneros. 56 Siendo así no es de extrañar que los movimientos feministas reaparecieran con fuerza un siglo más tarde que el movimiento nihilista, en la década de 1960, y que el tiempo y el acontecer mundial haya mandado al olvido sus logros. Pero el hecho de que las ideologías feministas las olvidaran no significa ni que las mujeres no siguieran luchando durante esos años39 ni que el movimiento nihilista no haya influido en las siguientes generaciones. Como se mencionó, la reacción del gobierno imperial ruso ante las “amazonas nihilistas” tuvo dos vías: la represión directa y la apertura de “universidades para mujeres”, mismas vías que fueron adoptadas por la mayoría de los países de Occidente. Si bien las “universidades para mujeres” redujeron el fervor de la lucha femenil en el corto plazo, al mediano plazo –junto con la visibilidad que adquirían científicas como Marie Curie– se convirtieron en los centros de donde manaron las protestas de las mujeres para que sus estudios fueran perfectamente equivalentes con los de los hombres y para exigir su derecho a atender a las mismas universidades que ellos. Además, gracias a la importancia del trabajo de varias científicas como Kovalevskaya y Curie, junto con el hecho de que muchos profesores impartían tanto en las universidades para mujeres como en las varoniles, muchos de los miembros de la comunidad científica tuvieron contacto con mujeres desde una perspectiva diferente. Si bien hubo algunos que aprovecharon esto para argumentar en su retórica antifeminista,40 muchos cambiaron su opinión acerca de la capacidad de las mujeres. Por tanto, la generación de los sesenta sí marca un parteaguas. Otra crítica es que un discurso como el enunciado hiciera parecer que el “triunfo” de las mujeres está dado y que ya no hay segregación. Nada más falso. No afirmo ni que el “triunfo” de las mujeres esté dado ni que ya no haya segregación en contra de las mujeres. Lo que es innegable es que las dificultades que enfrenta una mujer hoy para dedicarse a la ciencia son menores que antes del movimiento nihilista y, en buena parte, lo debe a éste. La crítica anterior en ocasiones es hilvanada con la última crítica que comentaré y que se refiere al análisis que algunas feministas han hecho de la ciencia. Por un lado algunas conceden que sí, que la mujer ahora participa de forma más visible en el quehacer científico pero que, dado que la ciencia Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte II / Luis Felipe Gómez Lomelí es una ciencia masculina y patriarcal pues es un producto de una sociedad con estas características, sus labores se reducen a lo que el machismo concede y no existe tal cosa como una competencia entre iguales o mejor, como dicen las ecofeministas, simbiosis. En este punto las críticas feministas (lo recalco, porque algunas parecen lo contrario) se ramifican desde el punto común de que la ciencia es masculina. Por un lado hay quien afirma que estas actividades dan una “visión femenina” a la ciencia;41 otras, como Leanna Standish o Evelyn Fox Keller, afirman que ésta es la “demostración” empírica de que el cerebro de la mujer no está capacitado para la ciencia (ni para cualquier actividad intelectual “fuerte”); más aún, autoras como Elizabeth Fee afirman que una mujer que se dedica a la ciencia es una mujer que “le hace el juego” al machismo y que, por tanto, no debería dedicarse a ella. Las tipologías que ellas establecen son: a) las family assistants, b) las que se dedican a tareas repetitivas (como las cristalógrafas, astrónomas o taxonomistas), c) las trabajadoras de soporte como secretarias, técnicas y demás, d) “la esposa de su maestro”, e) las “mujeres invisibles” cuyo trabajo aparece en el de algún varón, f) la “científica blanda” (humanista, Women’s studies, etcétera) y, g) la súper-mujer o la “super-male”.42 Para estas autoras una científica prominente –como Kovalevskaya, Curie, Margulis, etcétera– es un caso excepcional incluido en la última categoría. Para ellas, el hecho de que Kovalevskaya haya tenido una hija y siempre cuidara de ella, afirma tanto que fue una súper-mujer o un súper-macho. La interpretación de estas feministas contemporáneas, me parece, puede ser refutada Kuhn Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 sin necesidad de argüir que es segregacionista. Primero, la idea de la súper-mujer/súper-macho es muy similar al concepto de “genio” que tenían los historiadores de la ciencia anteriores a Khun. Así que si ha sido aceptado que la idea del “genio solitario” es un mito –en aras de la importancia de la matriz cultural–, la idea de la súper-mujer es también un mito.43 Segundo, si se hiciera una tipología similar de los varones que se dedican a la ciencia, dado que los científicos prominentes siempre han sido minoría en contraposición con la cantidad de varones que se dedican a la ciencia, resultaría que estos científicos notables también tendrían que ser clasificados en la categoría de súper-machos o súper-mujeres. Y volveríamos al dicho popular de “los genios no se dan en guía”; sean hombres, mujeres u homosexuales. Por lo tanto dicha crítica puede soslayarse y no le resta importancia al movimiento de mujeres nihilistas de 1860. La generación de 1860 abrió las universidades a las mujeres. EPÍLOGO Durante la segunda mitad del siglo XIX el Imperio Ruso era visto por propios y extraños como subdesarrollado. El movimiento nihilista vinculó el activismo social con la ciencia y con la igualdad de derechos entre varones y mujeres. La ciencia fue considerada por las “amazonas” como una fuerza liberadora tanto de ellas como del pueblo, como una arma con la que era posible luchar contra la opresión. Ideologías como la de la feminista Fox Keller, que tildan a las científicas de masculinizadas, tienden a orillar a las mujeres a enrolarse en actividades “femeninas” o tradicionales negando las ciencias “duras” como algo “femenino”. Sin embargo las primeras mujeres que se doctoraron lo hicieron en ciencias “duras” y no en Women’s studies o ciencias “blandas”, como ella. Cabe por ende preguntarse si la idea de que las mujeres están “más capacitadas” para las ciencias “blandas” no es más bien una idea machista. Históricamente parece ser así, pues la promoción de las humanidades como licenciaturas para mujeres se dio por parte de los gobiernos junto con la reacción en contra de las mujeres de la generación de los sesenta. Por otro lado, tanto en los países “subdesarrollados” como en los “desarrollados” de la actualidad, la ciencia puede ser también una herramienta para luchar contra la 57 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte II / Luis Felipe Gómez Lomelí opresión y la segregación –de mujeres o de quien se quiera, simplemente porque en ocasiones permite argumentar un punto de vista diferente al del status quo–. Y la vida de personas como Kovalevskaya puede servir de ejemplo para las generaciones presentes y futuras. No veo cómo, bajo cualquier tipo de discurso, sea posible negar la capacidad intelectual de quienes integran un género humano, ya sean varones, mujeres u homosexuales. NOTAS 19. De algún modo el movimiento triunfó, aunque con modificaciones, en la Revolución de Octubre de 1917. 20. Sólo a Varvara Kashevarova se le permite permanecer en la Academia de Cirugía y Medicina de San Petesburgo aduciendo que ella quiere estudiar medicina para atender a las mujeres islámicas del imperio debido a que ellas tienen prohibido por su religión ser atendidas por doctores varones. En 1868 será la primer mujer en graduarse con título de doctor en medicina en Rusia. 21. Vera Goncharova y otras tres mujeres obtienen permiso para estudiar medicina en la Sorbona en 1868. 22. Entre las que destacaron Laura Bassi y María Agnesi. 23. Igual que en el imperio ruso, antes de la segunda mitad del siglo XIX, en la mayoría de instituciones del mundo occidental (incluidas Latinoamérica y España) la prohibición era implícita, no explícita. 24. Entre las matemáticas de esta generación que se graduaron de estas instituciones estabán la inglesa Philipa Garret Fawcett y las estadounidenses Ruth Gentry, Ellen Hayes, Christine Ladd-Franklyn y Winifred Merril. 25. Es notable, por ejemplo, el reducido porcentaje de mujeres estadunidenses que, una vez recibido su “título” se dedica a la ciencia en comparación con el porcentaje de ellas que se dedica a la educación secundaria. 26. Traducción libre de la expresión en inglés learned midwives. 27. Tal es la respuesta que les dan, entre 1891 y 58 1892, a Ruth Gentry y a Christine Ladd Franklyn, quienes es posible que hayan acudido a Göttingen con la esperanza de correr la suerte de las rusas. 28. Un caso de represión, entre muchos, fue el de Natalia Armfeld, estudiante de matemáticas en Heidelberg que perteneciera a la comuna de Kovalevskaya: murió encarcelada en Siberia. 29. Después de las italianas del siglo XVIII, como se había mencionado. 30. Y la única durante el siglo XIX. 31. De una exposición de Mikhail Ostrogradsky. 32. Por lo menos esto consta en su correspondencia con Chebyshev (Hibner, 2000). 33. Sin embargo el argumento de la desdicha amorosa o de la tristeza no ha sido particular de la retórica anti-feminista, sino que parece práctica común entre los biógrafos. Considérese, por ejemplo, las biografías de los pintores: por lo general son presentadas por los biógrafos como vidas desgraciadas. 34. Hibner, 2000. 35. El mencionado era un panfleto, pero también en Inglaterra en los siglos XVII y XVIII aparecieron revistas para mujeres en donde se abordaban temas científicos: Athenian Mercury, The Ladies Diary y The Female Spectator. 36. Por supuesto esta afirmación tiende a ser falaz desde una perspectiva feminista de la historia: si la historia la han escrito varones, muchos de ellos machistas, no es de extrañar que los nombres de mujeres hayan sido omitidos. 37. En la página de la School of Mathematics and Statistics de la University of St. Andrews, Escocia. 38. A la fecha casi no se habla de segregación de los varones en estas áreas pero es posible que esto no necesariamente se deba a que no la haya sino a que la misma sociedad machista impide quejas de este tipo por parte de los varones (caerían sobre ellos los bellos adjetivos de “maricones” y “cobardes”, adjetivos que rara vez son usados para las mujeres), además de que los estudios sobre masculinidad aún son muy pocos en comparación con los estudios sobre feminidad. En mi experiencia, en algunas instituciones de investigación mexicanas, esta segregación en contra de los hombres no sólo existe sino que es Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte II / Luis Felipe Gómez Lomelí soberbia e impune: no son raras las científicas que orgullosamente afirman que nunca dirigirán la tesis de un varón. 39. Para ser precisos, durante todos estos sucesos la participación femenina fue de cabal importancia tanto en el quehacer laboral como en el revolucionario. Es célebre la participación de las “adelitas” mexicanas y de las rusas en ambas revoluciones, así como el papel de las mujeres en los movimientos de resistencia y en los ejércitos durante ambas guerras. Además, durante las guerras, las mujeres representaron la fuerza laboral de sus países. 40. Curiosamente muchos de los exponentes de la retórica anti-feminista, y de los encargados de utilizar las biografías de las mujeres de los sesenta para “demostrar” que una mujer no puede dedicarse a la ciencia, han sido mujeres. Tal es el caso de Isabel F. Hapgood quien escribiera que Kovalevskaya murió de tristeza porque el “corazón femenino” no está hecho para actividades “masculinas” como las matemáticas. 41 Las categorías son tomadas de Leanna Standish (Hibner, 2000) y Berta Marco (Cruz y Ruiz, 1999).Curiosamente no notan que dichas actividades también hayan sido llevadas a cabo por varones desde hace varios siglos. Un ejemplo común es afirmar que gracias a la mujer ahora la ciencia está optando por una visión holística sin reparar que esta ideología ha existido y ha sido enarbolada por varones desde la Grecia clásica. 42. Aquí la denominación cambia de súper-mujer a súper-macho dependiendo del punto de vista de la autora, si cree que puede haber una científica prominente que no pierda su “feminidad” en el intento –el primer caso– o si cree que la única forma de lograrlo es que sufra una masculinización –en el segundo. El ejemplo favorito de las que optan por esta última opción es Margaret Tacher, exprimer ministro británica, y tal es la visión de Fox Keller. 43. Curiosamente estas autoras parten de una conclusión del constructivismo social (la ciencia es masculina) para terminar proponiendo categorías naturales en contradicción con su ideario de partida, como una simpática mezcla de Foucault con Chomsky. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 INTERNET • Suanzes.iespana.es/suanzes/muje_mat.htm (del Instituto J. A. Suanzes). • www.infoymate.net/lamberto.cortazar/mujeres/ mujeres.htm • usuarios.lycos.es/GrupoBabilonia/biografias/ Kovaleskaya.htm • www-history.mcx.st-andrews.ac.uk (School of Mathematics and Statistics de la University of St. Andrews, Escocia). • www.agnesscott.edu/lriddle/women/kova.htm (Agness Scott College, biografía por la estudiante Becky Wilson). • home8.swipnet.se/w-80790/Works/Works/ Kovalevs.htm (The Works of Sonya Kovalevskaya, extractos de un artículo de Meares, K.A.) • scienceworld.wolfram.com/biography/ Kovalevskaya.html (biografía por Cooke, R. y Barile, M.) • www.biologie.uni-hamburg.de/b-online/library/ history/lsk.html • womenhistory.about.com/library/bio/blbio_ kovalevskaya.htm • www.theater2k.com/SonyaEssay.html (girlz do math 2: sonya kovalevskaya and the poetry of mathematics, Brook Stowe). • www.imim.es/quark/num27/027060.htm (Las mujeres en la historia de la ciencia, Eulalia Pérez Sedeño, U. de Barcelona). • www.joanspicci.com/kovalevskaia/index.htm (página a cargo de Joan Spicci que incluye la bibliografía completa de Kovalevstaya, además de cartas personales y otros documentos). ENTREVISTAS • Sobre cultura rusa. Agradezco a Santiago Caballero, Joseph Dubrovsky y Natasha Doktor. • Sobre las matemáticas de Sofía Kovalevskaya. Agradezco a Cristóbal Vargas. • Sobre teoría de género e historia de la ciencia. Agradezco a Verónica Rodríguez, Tilemy Santiago y Javier Ordóñez. 59 �Marco Legal Ley para el fomento del desarrollo basado en el conocimiento del Estado de Nuevo León, México. Decreto Núm. 80 Publicada en el Periódico Oficial del Estado de N.L., México. No. 40, de fecha 19 de Marzo de 2004. Las disposiciones contenidas en la presente Ley son de orden público, interés social y de observancia general en el Estado de Nuevo León. Tiene por objeto establecer las bases para el fomento en la entidad del desarrollo basado en el conocimiento; la coordinación de acciones entre los sectores público, privado y académico, que impulsen, promuevan y consoliden el desarrollo científico y tecnológico, y el fomento del desarrollo de la cultura del conocimiento en todos los ámbitos de la sociedad nuevoleonesa; así como organizar y regular el funcionamiento y estructura del Consejo de Ciencia y Tecnología del Estado de Nuevo León. CAPÍTULO I DISPOSICIONES GENERALES Artículo 1. Las disposiciones contenidas en la presente Ley son de orden público, interés social y de observancia general en el Estado de Nuevo León, y tienen por objeto establecer las bases para el fomento en la entidad del desarrollo basado en el conocimiento; la coordinación de acciones entre los sectores público, privado y académico, que impulsen, promuevan y consoliden el desarrollo científico y tecnológico, y el fomento del desarrollo de la cultura del conocimiento en todos los ámbitos de la sociedad nuevoleonesa; así como organizar y regular el funcionamiento y estructura del Consejo de Ciencia y Tecnología del Estado de Nuevo León. Artículo 2. Para el cumplimiento del objeto de la Ley, se determinan los siguientes objetivos específicos: I. Establecer mecanismos e instrumentos para vincular las acciones que en materia de ciencia y tecnología realicen el Gobierno del Estado, el sector empresarial, el sector social, las instituciones de educación y la comunidad científica, que faciliten la promoción, difusión y aplicación del conocimiento científico y tecnológico; II. Contribuir al establecimiento de un modelo de vinculación entre los distintos sectores que participan en la producción, a través de la preparación académica y práctica del capital humano en la entidad; III. Fomentar el conocimiento a fin de fortalecer la competitividad de la actividad productiva; 60 Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Marco Legal. Ley para el fomento del desarrollo basado en el conocimiento del Estado de Nuevo León, México IV. Vincular la investigación científica y tecnológica con la solución a los requerimientos de la población; V. Propiciar el desarrollo científico y tecnológico por medio de la capacitación y difusión del conocimiento que estimule la alta tecnología; VI. Vigilar que el desarrollo científico y tecnológico se realice de una forma ética y responsable; y VII. Vigilar que la utilización del conocimiento científico y tecnológico sea en beneficio de la humanidad. Artículo 3. Para los efectos de esta Ley, se entenderá por: Programa.- El Programa Estatal de Ciencia y Tecnología. Ley.- Ley para el Fomento del Desarrollo Basado en el Conocimiento. COCyTE NL.- Organismo Público Descentralizado de Participación Ciudadana denominado Consejo de Ciencia y Tecnología del Estado de Nuevo León. Consejo.- Consejo de Participación Ciudadana del COCyTE NL. Junta de Gobierno.- Junta de Gobierno del COCyTE NL. Coordinador General.- Coordinador General del COCyTE NL. CAPÍTULO II DEL CONSEJO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA DEL ESTADO DE NUEVO LEÓN Artículo 4. Se crea el Consejo de Ciencia y Tecnología del Estado de Nuevo León (COCyTE NL) como un organismo público descentralizado de participación ciudadana de la administración pública estatal, con personalidad jurídica, patrimonio propio y autonomía técnica y de gestión para el cumplimiento de su objeto y atribuciones. El Consejo tendrá su domicilio legal en la ciudad de Monterrey, Nuevo León, o en cualquiera de los municipios del área conurbada de la cual ésta forma parte, en donde establezca su oficina principal. Asimismo, podrá establecer oficinas regionales o municipales en el Estado para el cumplimiento de su objeto. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 Artículo 5. El objeto general del COCyTE NL consiste en llevar a cabo la planeación, coordinación, promoción, aplicación, seguimiento y evaluación de las acciones que se deriven de la presente Ley, sin perjuicio de las atribuciones que otros ordenamientos legales establecen para otras dependencias y entidades públicas. CAPÍTULO III DE LA ESTRUCTURA ORGÁNICA Y FUNCIONAL DEL COCyTE NL SECCIÓN I De la estructura orgánica y administrativa del COCyTE NL Artículo 6. El COCyTE NL contará con la siguiente estructura orgánica: I. El Consejo de Participación Ciudadana; II. La Junta de Gobierno; III. El Director General; y IV. El Comisario. El COCyTE NL contará con la estructura administrativa que se establezca en su propio Reglamento Interior. SECCIÓN II Del consejo Artículo 7. El COCyTE NL contará con un órgano asesor, consultor y promotor de las acciones que se emprendan para el cumplimiento del objeto de la presente Ley, denominado Consejo de Participación Ciudadana, el cual será de carácter honorífico y representativo de la sociedad civil. Artículo 8. El Consejo tiene como facultades: I. Fungir como órgano de consulta del COCyTE NL; II. Proponer y dar seguimiento a la agenda que especifique las acciones y programas concretos a ejecutar; III. Integrar comisiones o comités para la atención de asuntos específicos; IV. Aprobar el proyecto del Programa Estatal de Ciencia y Tecnología; V. Proponer esquemas y mecanismos que contribuyan al diseño y cumplimiento de las políticas 61 �Marco Legal. Ley para el fomento del desarrollo basado en el conocimiento del Estado de Nuevo León, México públicas, programas, proyectos y acciones que se emprendan en beneficio del desarrollo de la ciencia y tecnología en el Estado; VI. Favorecer la participación de todos los sectores involucrados en las acciones para el desarrollo científico y tecnológico en el Estado, así como estimular la atracción, permanencia y desarrollo de investigadores en la entidad, vinculando sus acciones con los planes y programas estatales; VII. Proponer la creación de instituciones de investigación científica y de desarrollo tecnológico en el Estado y brindar asesoría respecto a la formulación de planes de estudio para la especialización, la capacitación y la formación de técnicos o técnicas e investigadores o investigadoras que tengan relación con el objeto de esta Ley, cuando se considere necesaria su intervención; VIII. Fomentar, con instituciones de investigación a nivel nacional e internacional, el intercambio de docentes, investigadores o investigadoras, técnicos o técnicas, así como de información y experiencias sobre programas relacionados con el desarrollo científico y tecnológico; IX. Fomentar la creación de grupos de trabajo que generen actividades científicas y tecnológicas, y se constituyan en transmisores y promotores de los programas que tengan relación con el objeto de esta Ley; X. Promover el establecimiento de programas para la divulgación y difusión de las actividades, estudios y publicaciones relacionados con el desarrollo de la ciencia y la tecnología en el Estado; XI. Asesorar al Ejecutivo del Estado, a los municipios y a las personas físicas o morales que lo soliciten, sobre asuntos relacionados con el desarrollo de la ciencia y la tecnología en la entidad, en el ámbito de su competencia y de conformidad a los convenios que para tal efecto se celebren; XII. Impulsar estudios y proyectos que permitan identificar las necesidades estatales en materia de ciencia y tecnología, proponiendo las alternativas de solución que correspondan; y XIII. Las demás que establezcan esta Ley, otros ordenamientos legales y el Reglamento Interior del COCyTE NL. Artículo 9. El Consejo estará integrado de la 62 siguiente manera: I. Un Presidente, quien fungirá como Director General; II. Un Secretario Técnico que será nombrado por el Presidente del Consejo; y III. Catorce Consejeros, que serán: a) El Secretario de Educación; b) El Secretario de Desarrollo Económico; c) El Titular de la Corporación de Proyectos Estratégicos de Nuevo León; y d) Once miembros designados por invitación del Titular del Ejecutivo Estatal, que en su conjunto representen a los sectores académico, científico, tecnológico, social, cultural, público y empresarial del Estado de Nuevo León; de los cuales cuatro deberán ser representantes de distintas universidades de la entidad. Los Consejeros contarán con voz y voto. Las funciones de los integrantes de este Consejo serán las de integrantes de un órgano colegiado, su participación será a título de colaboración ciudadana y su desempeño tendrá carácter honorífico, rigiéndose por principios de buena fe y propósitos de interés general, por lo que no percibirán remuneración alguna por el desempeño de sus funciones ni serán considerados servidores públicos. Artículo 10. El Consejo deberá sesionar de manera ordinaria cada dos meses, y de manera extraordinaria, las que sean necesarias, cuando lo soliciten el Presidente, la mayoría de sus miembros o el Comisario. Las convocatorias para sesiones ordinarias serán enviadas de manera escrita, vía fax o correo electrónico con cuando menos 72 horas de anticipación a la fecha programada y a la convocatoria se deberá agregar el orden del día y los anexos correspondientes. En el caso de las sesiones extraordinarias, las convocatorias serán enviadas con una anticipación mínima de 24 horas a su celebración. Las sesiones del Consejo en primera convocatoria, serán válidas con la asistencia del Presidente, del Secretario Técnico y de al menos la mitad de los consejeros; y en la segunda convocatoria con la asistencia mínima del Presidente, del Secretario Técnico, y de cinco Consejeros; en cuanto a las Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Marco Legal. Ley para el fomento del desarrollo basado en el conocimiento del Estado de Nuevo León, México convocatorias subsecuentes con asistencia mínima del Presidente, del Secretario Técnico y de los Consejeros presentes. Las resoluciones del Consejo se tomarán por mayoría simple de los presentes, y en caso de empate el Presidente tendrá voto de calidad. De cada sesión del Consejo, el Secretario Técnico levantará el acta correspondiente que firmarán el Presidente, el Secretario Técnico y los consejeros que asistan. El Presidente podrá invitar a las sesiones del Consejo a los representantes de dependencias u organismos de los gobiernos federal, estatal y municipales, así como de los sectores académico, social y privado, nacionales o extranjeros, relacionados con la materia objeto de esta Ley, cuya presencia sea de interés para los asuntos que se ventilen. Estos invitados tendrán derecho a voz pero no a voto. Los integrantes del Consejo acreditarán por escrito a su respectivo suplente. Artículo 11. El Presidente del Consejo tendrá las siguientes facultades: I. Convocar a las sesiones del Consejo a través del Secretario Técnico; II. Presidir las sesiones del Consejo y hacer cumplir sus acuerdos; III. Representar y ejecutar los acuerdos del Consejo; y IV. Las demás que establezcan esta Ley, otros ordenamientos legales y el Reglamento Interior del COCyTE NL. Artículo 12.- El Secretario Técnico del Consejo tendrá las facultades siguientes: I. Convocar a las reuniones ordinarias y extraordinarias que procedan; II. Acudir a las sesiones ordinarias y extraordinarias del Consejo con derecho de voz, pero sin voto; III. Formular, recabar las firmas y en su caso expedir las actas y acuerdos de las sesiones ordinarias y extraordinarias del Consejo; IV. Someter a consideración del Consejo el orden del día que se deberá desahogar en la sesión correspondiente; V. Elaborar la lista de asistencia de cada sesión y verificar el quórum de la misma; y VI. Las demás que establezcan esta Ley, otros Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 ordenamientos legales y el Reglamento Interior del COCyTE NL. SECCIÓN III De la junta de gobierno Artículo 13. El órgano supremo de gobierno del COCyTE NL estará a cargo de una Junta de Gobierno, que será la autoridad máxima del mismo y tendrá las siguientes facultades: I. Aprobar los planes, los presupuestos de ingresos y egresos, y los programas de trabajo, inversión y financiamiento; II. Conocer del balance y demás estados financieros del COCyTE NL, así como los informes generales y especiales, del ejercicio anterior; III. Aprobar el informe anual de actividades presentado por el Director General; IV. Aprobar las propuestas que presente el Director General, sobre la enajenación y garantía de los bienes inmuebles que integran el patrimonio del COCyTE NL, con sujeción a las leyes y disposiciones de la materia; V. Otorgar, sustituir y revocar toda clase de poderes generales o especiales para actos de dominio, administración, laboral, pleitos y cobranzas y cambiario para suscribir, endosar y negociar títulos de crédito; con todas las facultades generales o especiales que requieran cláusula especial en los términos de la legislación aplicable; VI. Aprobar el Reglamento Interior y la estructura administrativa del COCyTE NL que debe presentar el Director General; VII. Aprobar el manual de procedimientos y servicios del COCyTE NL; y VIII. Las demás que establezcan esta Ley, otros ordenamientos legales y el Reglamento Interior del COCyTE NL. Artículo 14.- La Junta de Gobierno estará integrada por: I. Un Presidente que será el Gobernador del Estado o la persona que éste designe en su representación; II. Un Secretario, que será el Director General, con voz pero sin voto; y III. Cuatro Vocales que serán los titulares de cada una 63 �Marco Legal. Ley para el fomento del desarrollo basado en el conocimiento del Estado de Nuevo León, México de las siguientes dependencias públicas: a) Secretaría General de Gobierno; b) Secretaría de Finanzas y Tesorería General de Estado; c) Secretaría de Desarrollo Económico, y d) Secretaría de Educación. Los integrantes de la Junta de Gobierno acreditarán en forma oficial y por escrito a sus respectivos suplentes. Artículo 15. La Junta de Gobierno deberá sesionar de manera ordinaria cada cuatro meses, y de forma extraordinaria las veces que sean necesarias, cuando así lo solicite el Presidente, el Secretario o el Comisario. Las convocatorias para sesiones ordinarias serán enviadas de manera escrita, vía fax o correo electrónico con cuando menos 72 horas de anticipación a la fecha programada y a la convocatoria se deberá agregar el orden del día y los anexos correspondientes. En el caso de las sesiones extraordinarias, las convocatorias serán enviadas con una anticipación mínima de 24 horas a su celebración. Las sesiones de la Junta de Gobierno, en primera convocatoria, serán válidas con la asistencia del Presidente o su representante, del Secretario y de al menos la mitad de los vocales; y en la segunda y subsecuentes convocatorias con la asistencia del Presidente o su representante, del Secretario y por lo menos un vocal. Las resoluciones de la Junta de Gobierno se tomarán por mayoría simple de los presentes, y en caso de empate el Presidente tendrá voto de calidad. De cada sesión de la Junta de Gobierno, el Secretario levantará el acta correspondiente que firmarán el Presidente, el Secretario y los vocales que asistan a la sesión. El Presidente o el Secretario podrán invitar a las sesiones de la Junta de Gobierno a los representantes de dependencias u organismos de los gobiernos federal, estatal y municipales, así como de los sectores académico y privado, nacionales o extranjeros, relacionados con la materia objeto de esta Ley, cuya presencia sea de interés para los asuntos que se ventilen. Estos invitados tendrán derecho a voz pero no a voto. Artículo 16. El Presidente de la Junta de Gobierno 64 tendrá las siguientes facultades: I. Convocar a las sesiones de la Junta de Gobierno a través del Secretario; II. Presidir las sesiones de la Junta de Gobierno y hacer cumplir sus acuerdos; y III. Las demás que establezcan esta Ley, otros ordenamientos legales y el Reglamento Interior del COCyTE NL. Artículo 17. El Secretario de la Junta de Gobierno tendrá las facultades siguientes: I. Convocar a los demás miembros de la Junta de Gobierno a las reuniones ordinarias y extraordinarias que procedan; II. Acudir a las sesiones ordinarias y extraordinarias con voz, pero sin voto; III. Formular, recabar las firmas y en su caso expedir las actas y acuerdos de las sesiones ordinarias y extraordinarias de la Junta de Gobierno; IV. Someter a consideración de la Junta de Gobierno el orden del día que se deberá desahogar en la sesión correspondiente; V. Elaborar la lista de asistencia de cada sesión y verificar el quórum de la misma; y VI. Las demás que establezca esta Ley, otros ordenamientos legales y el Reglamento Interior del COCyTE NL. SECCIÓN IV Del director general Artículo 18. El Gobernador del Estado designará y removerá libremente al titular del COCyTE NL, bajo el cargo de Director General. Artículo 19. El Director General tendrá las siguientes atribuciones: I. Planear, organizar, dirigir y administrar el funcionamiento del COCyTE NL; II. Ejecutar los acuerdos de la Junta de Gobierno y del Consejo; III. Representar al COCyTE NL ante cualquier autoridad federal, estatal o municipal, o personas físicas o morales, públicas o privadas, con todas las facultades que correspondan a un apoderado general para actos de administración, y para pleitos y cobranzas, así como las generales Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Marco Legal. Ley para el fomento del desarrollo basado en el conocimiento del Estado de Nuevo León, México y especiales que requieran cláusula especial conforme a la Ley, igualmente ante toda clase de autoridades civiles, laborales, penales y en materia de amparo, incluyendo la facultad para iniciar o desistirse de acciones legales; poder cambiario para suscribir, endosar y negociar títulos de crédito; de igual forma para delegar, sustituir, otorgar y revocar poderes para pleitos y cobranzas, actos de administración en materia laboral individual y colectiva, civil y penal, sin que por ello se consideren substituidas o restringidas las facultades que se le otorgan. Los poderes para actos de dominio para bienes inmuebles le serán otorgados por la Junta de Gobierno; IV. Celebrar los convenios, contratos y demás actos jurídicos que se requieran para el cumplimiento del objeto de esta Ley, respetando los criterios de la Junta de Gobierno, y el marco jurídico de la Administración Pública; V. Promover y coordinar la participación de las dependencias y entidades del sector público federal, estatal y municipal; la comunidad científica y académica de las instituciones de educación; los centros de investigación; los sectores social y privado y demás organismos nacionales o internacionales, en los programas y proyectos para el fortalecimiento de la investigación científica y tecnológica; VI. Elaborar y presentar para aprobación del Consejo, el proyecto de Programa Estatal de Ciencia y Tecnología; VII. Fomentar programas de intercambio científico y tecnológico con instituciones de investigación a nivel nacional e internacional; VIII. Mantener un inventario estatal actualizado de recursos humanos, materiales y financieros destinados a la investigación científica y al desarrollo experimental en Nuevo León; IX. Administrar los recursos humanos, materiales y financieros del COCyTE NL, de los que será responsable directo; X. Promover, gestionar y aplicar recursos y financiamientos para consolidar los programas obras y acciones que le estén encomendadas al COCyTE NL de acuerdo con el objeto de esta Ley; XI. Proponer a la Junta de Gobierno, para su Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 aprobación, el Reglamento Interior y la estructura administrativa del COCyTE NL, que debe presentar el Director General; XII. Elaborar y someter a conocimiento y aprobación de la Junta de Gobierno, los planes, los presupuestos de ingresos y egresos, los programas de trabajo, inversión y financiamiento del COCyTE NL; XIII. Elaborar y someter a conocimiento y aprobación de la Junta de Gobierno el Manual de Procedimientos y Servicios del COCyTE NL; XIV. Presentar los balances y estados contables ante la Junta de Gobierno; XV. Fungir como Secretario en las sesiones de la Junta de Gobierno; XVI. Conocer y resolver los asuntos de carácter administrativo y laboral relacionados con la administración de recursos humanos del organismo, otorgar y revocar los nombramientos correspondientes a los servidores públicos del COCyTE NL; XVII. Constituir o participar en fideicomisos, asociaciones y sociedades que se requieran para cumplir con el objeto de esta Ley, de conformidad con los lineamientos que establezca la Junta de Gobierno; XVIII. Realizar todo tipo de gestiones y actos necesarios para el cumplimiento del objeto de esta Ley; y XIX. Las demás que establezcan esta Ley, otros ordenamientos legales y el Reglamento Interior del COCyTE NL. SECCIÓN V Del comisario Artículo 20. Para llevar a cabo las labores de vigilancia de la operación del COCyTE NL, habrá un Comisario designado y removido por el Ejecutivo Estatal a propuesta de la Contraloría Interna en los términos de la legislación aplicable. Artículo 21. El Comisario tendrá las siguientes facultades: I. Vigilar que los gastos, cuentas y administración de los recursos del COCyTE NL se encaminen adecuadamente para el cumplimiento de sus 65 �Marco Legal. Ley para el fomento del desarrollo basado en el conocimiento del Estado de Nuevo León, México objetivos, ajustándose en todo momento a lo que disponen esta Ley, los planes y presupuestos aprobados, y las disposiciones aplicables; II. Solicitar la información y documentación y efectuar los actos que se requieran para el adecuado cumplimiento de sus funciones, sin perjuicio de las tareas que le encomiende el órgano de vigilancia de la administración pública estatal; III. Rendir un informe anual tanto a la Junta de Gobierno como al órgano de vigilancia de la administración pública estatal; IV. Recomendar a la Junta de Gobierno y al Director General, las medidas preventivas y correctivas que sean convenientes para el mejoramiento de la organización y funcionamiento de la corporación; V. Asistir a las sesiones de la Junta de Gobierno, sólo con derecho a voz y sin voto; y VI. Las demás que establezcan esta Ley, otros ordenamientos legales y el Reglamento Interior del COCyTE NL. Artículo 22.- Las facultades del Comisario se señalan sin perjuicio de las que le otorguen otras disposiciones legales, ni de aquellas que le correspondan a otras dependencias de la administración pública estatal conforme a las leyes en vigor. SECCIÓN VI Del patrimonio del COCyTE NL Artículo 23. El patrimonio del COCyTE NL se integrará con: I. Los recursos estatales previstos en las disposiciones presupuestales correspondientes, que recibirá para su aplicación en los programas, obras y acciones que le están encomendadas al COCyTE NL de acuerdo el objeto de esta Ley; II. Los bienes muebles, inmuebles y derechos que por cualquier título adquiera, o los que en el futuro aporten o afecten la Federación, el Estado, los municipios, otras instituciones públicas o privadas y personas físicas; III. Las transferencias, aportaciones en dinero, bienes, subsidios, estímulos y prestaciones que reciba de los gobiernos federal, estatal y municipales, y los que obtenga de personas físicas o morales, y las demás instituciones públicas o privadas, 66 nacionales o extranjeras; IV. Los recursos que obtenga de las actividades materia de su objeto; V. Los rendimientos, frutos, productos, y en general, los aprovechamientos que obtenga con las operaciones que realice o que le corresponda por cualquier título legal; VI. Las aportaciones, donaciones, legados y demás liberalidades que reciba de personas físicas o morales; VII. Los créditos que obtenga, así como los bienes y derechos que adquiera legalmente; y VIII. Cualquier otra percepción de la cual el COCyTE NL resulte beneficiario. SECCIÓN VII De las reglas de gestión y de las relaciones laborales del COCyTE NL Artículo 24.- El COCyTE NL queda sometido a las reglas de contabilidad, presupuesto y gasto público aplicables a la Administración Pública Estatal, de conformidad a lo establecido por la Ley de Administración Financiera para el Estado de Nuevo León. Artículo 25.- Con excepción del cargo honorario de los integrantes del Consejo de Participación Ciudadana, las relaciones laborales del COCyTE NL con el personal que tenga el carácter de servidor público a su cargo se regirán por la Ley del Servicio Civil del Estado de Nuevo León y las demás disposiciones jurídicas aplicables. CAPÍTULO IV DEL PROGRAMA ESTATAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA Artículo 26. Para la elaboración y Ejecución del programa se integrarán: I. El Sistema Estatal de Información Científica y Tecnológica; y II. Los elementos que sirvan de base para el Programa Estatal de Ciencia y Tecnología. Artículo 27. En los términos que proponga el Consejo, el Director General integrará y administrará un Sistema Estatal de Información Científica y Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Marco Legal. Ley para el fomento del desarrollo basado en el conocimiento del Estado de Nuevo León, México Tecnológica de carácter permanente, que contenga la información de interés general relacionada con las actividades de investigación científica y tecnológica en el Estado. El Reglamento determinará los aspectos que deberá contener dicho sistema y regulará su actualización permanente. Artículo 28. Con base en el proyecto que apruebe el Consejo, el Titular del Ejecutivo Estatal expedirá el Programa Estatal de Ciencia y Tecnología que contenga las políticas y acciones de la Administración Pública Estatal. Artículo 29. El COCyTE NL, a través del Director General, integrará un Sistema Estatal de Investigadores que promueva la actividad científica y tecnológica en el Estado, propicie la formación de nuevos investigadores que coadyuven al desarrollo de la entidad y les facilite la realización de las investigaciones científicas y tecnológicas. TRANSITORIOS Artículo Primero. Esta Ley entrará en vigor el día de su publicación en el Periódico Oficial del Estado. Artículo Segundo. La Junta de Gobierno del COCyTE NL deberá quedar instalada en un plazo que no exceda de los treinta días hábiles a partir de la entrada en vigor de la presente Ley. Artículo Tercero. El Consejo de Participación Ciudadana deberá quedar constituido en un plazo no mayor de treinta días hábiles, contados a partir de la instalación de la Junta de Gobierno. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 Artículo Cuarto. La Junta de Gobierno aprobará el Reglamento Interior del COCyTE NL en un plazo no mayor de noventa días hábiles, contados a partir de la fecha de su instalación. Artículo Quinto. La Secretaría de Finanzas y Tesorería General del Estado realizará la transferencia de las partidas presupuestales necesarias para el funcionamiento del COCyTE NL. Artículo Sexto. Quedan vigentes todas las disposiciones legales y reglamentarias, en cuanto no se opongan a la presente Ley. Dado en el Salón de Sesiones del H. Congreso del Estado Libre y Soberano de Nuevo León, en Monterrey, su Capital, al primer día del mes de marzo del año dos mil cuatro.- Presidente: Dip. Alfonso César Ayala Villarreal; Dip. Secretario: Carla Paola Llarena Menard; Dip. Secretario Por Ministerio de ley: Ivonne Liliana Álvarez García.- Rúbricas. Por tanto, mando se imprima, publique, circule y se le dé el debido cumplimiento. Dado en el Despacho del Poder Ejecutivo del Estado de Nuevo León, en Monterrey, su Capital, a los 02 días del mes de marzo del año dos mil cuatro. El C. Gobernador Constitucional del Estado José Natividad González Parás.- Rúbrica.- El C. Secretario General de Gobierno, Napoleón Cantú Cerna.- Rúbrica.- El C. Secretario de Finanzas y Tesorero General del Estado, Rubén Eduardo Martínez Dondé.- Rúbrica.La C. Secretaria de Educación del Estado, María Yolanda Blanco García.- Rúbrica.- 67 �Eventos y reconocimientos I. 10ª REUNIÓN GENERAL DE DIRECTORES ANFEI 2004 La Reunión General de Directores (RGD) es el evento en el que los Directores, establecen los lineamientos y políticas para que la Asociación Nacional de Facultades y Escuelas de Ingeniería (ANFEI) desarrolle proyectos y lleve a cabo acciones en apoyo a las instituciones afiliadas. El Comité Ejecutivo consideró que un tema digno de ser tratado en este evento, es el relacionado con uno de los retos más grandes que tiene la educación superior en el país, la transformación de un sistema educativo cerrado a un sistema abierto. La 10ª Reunión General de Directores propició el espacio para discutir las bases para iniciar esta transformación, estableciendose como tema central de la misma las redes académicas en los programas de ingeniería. M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera, director de la FIMEUANL y el Dr. Carlos Guerrero Profesor Investigador de la FIME, presentando su ponencia plenaria sobre cuerpos académicos en la X RGD de la ANFEI. 68 El objetivo de la reunión fue el establecer las bases y acuerdos que lleven a los institutos, facultades y escuelas afiliadas a la ANFEI, a la integración y consolidación de los cuerpos académicos, como elementos generadores de las Redes Académicas en los programas de ingeniería. Sesión plenaria. En esta etapa se presentaron las siguientes ponencias • Cuerpos académicos por la Dra. Margarita Fresan Orozco. En esta ponencia se presenta la construcción teórica de los CA. • PROMEP por el Dr. Guillermo Sahagún Aguilar en la cual discute el programa de apoyo al mejoramiento del profesorado y la integración de los cuerpos académicos. • Experiencias de un cuerpo académico consolidado por el M.E.C. Rogelio Garza y el Dr. Carlos Guerrero, Director y Profesor Investigador de FIME-UANL respectivamente. En esta ponencia nuestro director ubica a FIME en su estado de desarrollo y las perspectivas del futuro; el Dr. Guerrero presentó los antecedentes de un grupo de investigadores de FIME, y el desarrollo de una actividad conjunta hasta formalizarla en un CA consolidado. Las conclusiones del evento en forma resumida se presentan a continuación: 1. Estrategias-acciones sobre los cuerpos académicos: • Para la mejor ingeniería y los mejores ingenieros se deben actualizar los profesores de las instituciones de ingeniería (IES) y mantenerse en una mejora continua. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Eventos y reconocimientos • Los ingenieros mexicanos deben ser los proveedores de infraestructura, los proveedores de ingenio y acción, con compromiso social y plenamente conscientes de su entorno. 2. Estrategias-acciones sobre las redes académicas • En las IES, procurar el mejoramiento continuo de los docentes tanto en la capacidad tecnológica como en lo pedagógico, lo disciplinario y lo laboral. • Vinculación de las IES con las instituciones de educación media y educación media-superior para crear programas de apoyo científico, académico y tecnológico que los alumnos que ingresen a las IES estén mejor preparados. • Formación de ingenieros con un alto valor emprendedor, que les permita tener una visión más amplia, no solo de empleados sino empleadores. • En las IES, realizar investigación aplicada a problemas de la industria Mexicana. Crear un modelo educativo que fortalezca el desarrollo tecnológico. • Conformación de cuerpos académicos en IES con perfiles profesionales. • Relaciones entre todas las IES con convenios y compromisos regionales y nacionales. 3. Estrategias-acciones sobre la participación de la ANFEI • Crear en ANFEI, para consulta y referencia de las IES, catálogos de indicadores de competitividad de las IES, referenciados con los indicadores de competitividad global. • Crear los mecanismos entre las IES para lograr la efectiva participación colegiada a nivel nacional e internacional con una o varias líneas de trabajo en las diferentes asociaciones nacionales e internacionales de ingenieros. • Formar en ANFEI equipos de trabajo que propicien un cambio de paradigma educativo en ingeniería que logre y sea posible la implantación de un nuevo modelo educativo en las IES a nivel nacional. • Crear en ANFEI, programas de capacitación de educación superior, para propiciar la movilidad Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 e intercambio de directivos y docentes, que sirvan como multiplicadores de experiencias y conocimientos. De estas conclusiones, la ANFEI emitirá un comunicado en el que se establecerán los compromisos con miras a la integración de las redes académicas a través de la conformación y consolidación de los cuerpos académicos. II. MÉRITO ACADÉMICO En ceremonia realizada el 20 de Mayo de 2004 se entregaron los Reconocimientos al Mérito Académico a los alumnos más destacados de la FIME-UANL durante el semestre agosto-diciembre de 2003. A continuación se listan los alumnos, su carrera y su calificación promedio. Marlene Nieto Pérez IMA 99.01 Sandra Iveth Peña Barrera IAS 98.69 Claudia Catalina Gutiérrez Rodríguez IEC 97.62 Jorge Alberto Vallejo Tamez ICC 96.88 Claudia Maribel Guerra Amaro IMM 90.96 Pedro Jonathan Briones Morones IM 90.68 El Director de la FIME-UANL, M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera, con los alumnos que recibieron Reconocimientos al Mérito Académico. III. MENCIÓN HONORÍFICA En ceremonia presidida por el rector de la UANL y el director de la FIME-UANL, el 20 de Mayo de 2004, se realizó la tradicional entrega de Menciones Honoríficas a los estudiantes que sobresalen por su desempeño académico en la FIME-UANL. A continucación se listan los alumnos. 69 �Eventos y reconocimientos El Secretario General de la UANL, Dr. Jesús Ancer Rodríguez y el Director de la FIME-UANL, M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera, con los alumnos que recibieron Reconocimientos al Mérito Académico y Menciones Honoríficas por su desempeño escolar. Cecilia Araceli Cárdenas Mejía Teresa Ivonne Ramos Corral Nancy Maribel Ortiz Carranza Aracely Olivo Ayala María del Carmen Elizondo López Ivette Esthela Mendoza Sáenz Roberto Alejandro Bahena Guajardo Lorena Robles Rico Karina Elizabeth Tijerina Ramos Francisco Javier Morales Barajas Manuela Arizbet Perea Padilla José Paul Elizarraraz Soto Gustavo Tadeo Cadena Cantú Jesús Bernal Silva Honorio Orozco García Adrián Treviño Lozano Reyna Denis Ascencio Torres Víctor Manuel Mendoza Cruz Marco Antonio Puente Farías Angélica Garza Cárdenas Cindy Esmeralda Villanueva Bolívar Jesús Alberto Frías Ramírez Yara Verónica Rodríguez Ramos Mónica Yanneth Almaraz Nava Héctor Javier Saldaña Quiñones Gabriela González Casas Juan Carlos Aguilar Torres Hiram Fernando Sifuentes Esparza Cristina del Rocío Gómez Bonilla Gregorio Mejorado Treviño Alfredo Rafael Izaguirre Alegría Hugo Fabián Nieto Fararoni 70 IAS 97.53 IAS 97.42 IAS 97.19 IEC 96.75 IAS 96.75 IEC 96.63 IEC 96.23 IAS 96.05 IEC 95.56 IEC 95.33 IAS 95.18 IEC 95.09 IEC 95.03 IEC 94.78 ICC 94.54 IAS 94.47 IEC 94.35 IEC 94.29 IEC 94.20 IAS 93.85 IEC 93.82 ICC 93.73 IAS 93.73 IAS 93.55 IAS 93.47 IMA 93.38 IEC 93.31 IEC 93.29 IEC 93.23 IEC 93.09 IEC 92.80 IAS 92.65 Karen Iliana Santiago Trejo IEC 92.62 Carlos Antonio Varela Navarro IEC 92.59 Laura Janet Flores Mata IAS 92.52 David Alejandro Reyes Valdez IEC 92.37 Alma Gricelda Ovalle García IMA 92.36 Candy Rocío Méndez Cepeda IAS 92.21 Anabella Ochoa Gutiérrez IMA 92.09 José Fernando Reyes Martínez IEC 92.00 Edwin Jonathan Avendaño Zavala IEC 91.75 Néstor Alejandro Escareño Faz IEC 91.68 César Andrés Durán Mazariegos IEC 91.61 Fernando Cuitláhuac Araujo Delgado IEC 91.57 Humberto Leonel Rodríguez Pouda IEC 91.36 Erick Gabriel Patiño Arroyo IEC 91.32 Lourdes Adriana Cobos Cabrera IMA 91.21 José Luis Jaramillo Martínez IEC 91.12 Luis Carlos de la Cruz Garza IAS 91.00 Héctor Hugo Gallegos Cantú IEC 90.89 Bertha Alejandra González Rodríguez IAS 90.80 Gloria Andrea Mesta Montemayor IAS 90.50 Mara Yoshir Perea Bazaldúa IAS 90.42 Paulo César Sauceda Garza IAS 90.39 José Alberto Víctor Tapia Oviedo IAS 90.26 IV PROFESORES DE LA FIME EN LA ACADEMIA MEXICANA DE CIENCIAS El pasado 28 de Abril tuvo lugar el cambio de mesa directiva de la Academia Mexicana de Ciencias. En ella se entregan premios a las mejores tesis y también los nombramientos a los nuevos miembros de la academia. Los profesores Carlos Alberto Guerrero Salazar, Juan Antonio Aguilar Garib, Ubaldo Ortiz Méndez y Virgilio Angel González González recibieron este reconocimiento, por lo que junto con Rafael Colás Ortiz ya son 5 los profesores de la FIME, de 44 que hay en la región noreste que reciben esta distinción. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Eventos y reconocimientos V. RECONOCIMIENTOS A LA LABOR DOCENTE COMO MAESTROS DE LA FIME-UANL Con motivo del “Día del Maestro” la dirección de la FIME-UANL efectuó un reconocimiento a los profesores de mayor antigüedad laboral, así como a los que cumplieron 45, 40, 35, 30, 25, 20 y 15 años como catedráticos de dicha institución. Los maestros que durante el año 2003 cumplen 30 años de labor docente se listan a continuación. M.C. Alfonso Abelardo Aguilar M.C. Buenaventura Enrique Alonso Castillo Ing. José Guadalupe Barrios Alonso M.C Josefat Gámez Gómez M.C. Paz Vicente Cantú Gutiérrez Lic. Oscar Amel Elizondo Zambrano Ing. Luis Tulio Espinosa Jiménez Ing. Jorge Daniel Fisher González M.C. Hilario García González M.C Aníbal Garza Peña Ing. Jesús Gustavo González Garza M.C. Oscar Atilano González Sánchez M.C. Alfonso González Zambrano M.C. Heriberto Guzmán Hernández Ing. Arnoldo Lozano Garza Ing. Francisco Mares Vargas M.C. José René Medina Cantú Ing. José Antonio Medina Villanueva M.C. Daniel Ramírez Villarreal Ing. Ernesto Rodríguez Ortega Ing. Ramiro Sáenz Lozano M.C. Rafael Sanmiguel Flores El Ing. Roberto González Treviño, de la ASHRAE (centro) dirige un mensaje durante la apertura del seminario sobre sistemas hidáulicos en presencia del M.E.C. Rogelio G. González Garza, director de la FIME (derecha) y el instructor de ASHRAE; Ing. José Luis Frías Lavalle. VII. CURSO SOBRE OPERACIÓN DEL GENERADOR DE VAPOR CLAYTON El Laboratorio de Generadores de Vapor así como el gimnasio de la FIME cuentan con calderas Clayton. Por esta razón el curso organizado por el Departamento de Ingeniería Térmica en acuerdo con Clayton de México del 29 de Marzo al 2 de Abril sobre este tema atrajo el interés de profesores del área así como usuarios de la caldera. El curso contó con instructores tanto teóricos como prácticos que enriquecieron la experiencia de los asistentes. VI. FUNDAMENTOS DE DISEÑO DE SISTEMAS HIDRÁULICOS Del 15 al 22 de Marzo se llevó a cabo en la Sala de Tutorías de la FIME un seminario sobre diseño de sistemas hidráulicos, el cual constituye un primer esfuerzo para contar con una especialización en asociación con ASHRAE sobre calefacción, refrigeración y aire acondicionado. El curso fue impartido por el Ing. José Luis Frías Lavalle quien es un instructor certificado. Aparte del público general, asistieron también alumnos y maestros de la FIME. Se tiene planeado que la especialización esté formada por 9 módulos como éste. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 Inauguración del curso sobre generadores de vapor impartido por la empresa Clayton de México en las instalaciones de la FIME-UANL. 71 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Marzo-Mayo 2004 Jesús Gerardo Hernández Martínez, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “El análisis de la formación y capacitación con enfoque en competencia laboral”, 3 de marzo de 2004. Aída Lucina González Lara, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Intervención de desarrollo organizacional en una empresa de artículos de hierro forjado”, 3 de marzo de 2004. Teresa Ornelas Cárdenas, M.C. Administracion con especialidad en Relaciones Industriales, “Mejora continua en el proceso administrativo de instituciones públicas”, 3 de marzo de 2004. Raúl de Jesús Gómez Morales, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Nuevo principio de protección diferencial de transformadores aplicando redes neuronales de base radial (rbf)”, 5 de marzo de 2004. Valentín Zavala Bernal, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia “Reingeniería de la instalación eléctrica en la escuela superior de ingeniería”, 8 de marzo de 2004. Indira Garrí Escamilla Salazar, M.C. Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, “Optimización de las variables envueltas en el maquinado en un torno de control numérico computarizado”, 8 de marzo de 2004. Roberto Penilla Leal, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “La importancia de la comunicación del sector productivo con el educativo”, 10 de marzo de 2004. Manuel Saldaña de León, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Modelado y detección 72 de fallas incipientes en transformadores utilizando redundancia analítica”, 11 de marzo de 2004. Pedro López Cruz, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales “Análisis de comportamiento electro-térmico de alucina expuesta a microondas”, 15 de marzo del 2004. Paulo Aurelio Meraz López, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Cultura ecológica para el cuidado del medio ambiente en una empresa dedicada a la fabricación de enseres domésticos”, 18 de marzo de 2004. José Gaspar san Martín López, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Identificación de riesgos en plantas de polietileno de baja densidad”, 19 de marzo de 2004. Agustín Reina Mata, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Diseño de una red de telefonía celular tdma empleando el sistema cms800 Ericsson”, 22 de marzo de 2004. Bernardo González Ortiz, M.C. Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, “Optimización de las variables envueltas en el maquinado en un centro de maquinado de control numérico computarizado”, 25 de marzo de 2004. Edgar Alberto Pérez Castillo, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Diseño de un telecomando utilizando s.f. para la operación de un motor de pasos”, 1 de abril de 2004. Adrián Córtez Méndez, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Evaluación de resistencias a la corrosión de las aleaciones A53 y A106 grado B para oleoductos utilizando técnicas electroquímicas”, 2 de abril de 2004. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Titulados a nivel Maestría en la FIME. Marzo-Mayo 2004 Paloma Rodríguez Arizpe, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales “Determinación de las curvas de calibración mediante simulación numérica de compresión de anillos”, 3 de abril de 2004. Cristo Jesús Alanís Barrera, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Apuntes para la materia de comunicaciones impartida en el Instituto Tecnológico de Matamoros”, 21 de abril de 2004. Santos Abies Reyes Lozano, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Sistema de control de seguridad”, 3 de mayo de 2004. Jorge Eduardo Sosa Huerta, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Aplicación de técnicas de selección de personal para definir el perfil del alumno de primer ingreso a la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León”, 4 de mayo de 2004. Ricardo Alonso Flores Torres, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Diseño de Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 un controlador para la administración jerárquica de recursos en un sistema de telecomunicación con asignación de ancho de banda”, 7 de mayo de 2004. Jorge Castrita Ávila, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Nuevo algoritmo de protección de distancia basada en el reconocimiento de patrones de onda viajera”, 10 de mayo de 2004. Francisco Gerardo Barrón Marroquí, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Implementación del control estadístico de proceso (gráficas de control) en el área de corte de ensambles eléctricas”, 13 de mayo de 2004. Mario Alberto Ortiz Macias, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Integración de los centros de llamadas de una compañía de radiolocalización móvil de personas”, 20 de mayo de 2004. Rubén Salas Padilla, M.C. Administración con especialidad en Sistemas, “Las reglas de negocio enfocadas al desarrollo de aplicaciones”, 21 de mayo de 2004. 73 �Acuse de recibo Revista MODERN MACHINE SHOP Modern Machine Shop es una revista mensual enfocada a la industria de la manufactura, que publica comentarios, artículos, información técnica y novedades referentes a máquinas-herramienta, software y compañías relacionadas al campo. Debido a su formato es muy accesible para cualquier persona interesada en el área, su estructura comprende los aspectos necesarios para tener una visión sobre los temas esenciales de esta industria. En sus páginas puede encontrar secciones dedicadas a producción, máquinas de CNC (control numérico computarizado), sistemas de CAD/CAM (diseño asistido por computadora/maquinaria asistida por computadora) paquetes computacionales, así como las publicidad sobre lo último en cuanto a equipos. También hay secciones dedicadas a mostrar sugerencias, opiniones personales e información de interés a los lectores de personas con experiencia en la industria. Para mayor información puede consultar su página en internet www.mrnsonline.com (Marleth Mella Montoya) 74 Revista DEL CONSUMIDOR La procuraduría Federal del consumidor publica mensualmente la revista del consumidor (ISSN0185-8874), la cual ha mejorado notablemente a través de los años, convirtiéndose en una publicación con excelente calidad editorial, bien fundamentada, con un contenido ágil y bien balanceado que presenta desde el análisis de productos y servicios hasta estudios de los comportamientos sociales de los consumidores. Ya son clásicas las secciones de estudios comparativos de productos, y sus recetas para alimentos y productos. En su número 328 correspondiente a junio de 2004 se presenta entre otros artículos un estudio sobre “Agendas electrónicas (PDAs)”, otro sobre “Comercio electrónico seguro” y una receta de crema para rasurar. Aunque no sea su finalidad, la lectura de esta revista es muy recomendable para los estudiantes de ingeniería y para los profesionales en general. Más información en www.profeco.gob.mx/html/ revista/revista.htm (FJEG) Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Colaboradores Aguilar Garib, Maria Catalina Licenciada en Derecho por la Facultad de Jurisprudencia de la Universidad Autónoma de Coahuila en 1996. Estudios de Maestría en Derecho Internacional y Estadounidense en la Universidad de Texas en Austin, 2004. De 1997 al 1999. Fué abogada litigante en el Bufete Huereca Santos. Durante 1999 a 2000, fue Jefe del Departamento Legal del Instituto Estatal para la Construcción de Escuelas de Coahuila. Del 2000 al 2001 colaboró con el DIF del Estado de Coahuila. Actualmente se encuentra preparando su tesis de maestría. Aguilar Garib, Juan Antonio Profesor Titular del Posgrado en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Es Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias graduado del Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctorado en Ingeniería de Materiales por la UANL en 1991. Recibió el Premio de Investigación UANL en 1991 y en 2001 y el Premio TECNOS al Mérito Tecnológico en 2000. Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores, del Cuerpo Académico Consolidado “Síntesis y caracterización de materiales” en la FIME de la UANL y de la Academia Mexicana de Ciencias. Álvarez García, José Luis Licenciatura en Física y Maestría en Ciencias por la Facultad de Ciencias de la UNAM. Es profesor del Departamento de Física de la Facultad de Ciencias de la UNAM desde hace 28 años y actualmente es Profesor Asociado “C” Definitivo de Tiempo Completo. Sus áreas de trabajo son la historia y la filosofía de Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 la física, así como la enseñanza de la física y las matemáticas. Ha publicado más de 20 artículos en revistas con arbitraje y ha presentado más de 40 trabajos en congresos nacionales e internacionales. Ha realizado actividades administrativas así como de editoriales y de divulgación científica. Arias Marín, Eduardo Se graduó Ingeniero Químico en la Universidad Autónoma de Coahuila donde también obtuvo su maestría, posteriormente obtuvo su doctorado en Química y Fisicoquímica Molecular y Macromolecular en la Unviersité Louis Pasteur de Strasbourg, Francia. Actualmente es investigador nacional nivel I, y desde 1990 a la fecha ha trabajado en el CIQA, en Saltillo, México. Cabriales Gómez, Roberto Carlos Recibió el título de Ingeniero Mecánico Eléctricista de la FIME-UANL en el 2001, graduado con examen honorífico. Fue aceptado por el programa Doctoral de Ingeniería en Materiales de la FIMEUANL para realizar su maestría realizando sus estudios como becario de CONACYT de 2001 a 2003. Cano Robles, Israel Estudia actualmente la Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas en la División de Posgrado de la FIME-UANL. Realizó sus estudios de licenciatura en ingeniería industrial y administración en la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Ha trabajado en la industria privada en la implementación de proyectos de mejora continua y calidad. 75 �Colaboradores Colás Ortiz, Rafael Cursó estudios de ingeniería metalúrgica en la Universidad Autónoma Metropolitana y la maestría y doctorado en metalúrgica en la Universidad de Sheffield, Inglaterra. Fue gerente de procesos en la empresa Hojalata y Lámina S.A. de C.V. Desde 1992 a la fecha es profesor investigador de tiempo completo en la FIME-UANL. Es investigador nacional nivel 3. Sus áreas de investigación son la metalurgia física y mecánica y la simulación de procesos de manufactura. Cruz Fierro, Carlos Augusto de la Estudió la carrera de Ingeniería en Manufactura, en el Instituto de Ingeniería y Tecnología de la Universidad Autónoma de Ciudad Juárez. su proyecto de Titulación referente a análisis por elemento finito, realizado en la FIME-UANL. Actualmente se desempeña como Ingeniero de Producto para la empresa Delphi Automotive Systems. Díaz Samaniego, Luis Gerardo Ingeniero Mecánico Electricista de la FIME-UANL con mención honorífica, maestría en Ciencias de la Ing. Mecánica, especialidad en Materiales, de la FIME-UANL, actualmente se desempeña como ingeniero de diseño en LG Electronics Monterrey México, S.A. de C.V. Elizondo Villarreal, Nora Egresó de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Estudió doctorado en fisicoquímica en la Universidad estatal de Moscú, en Rusia, donde también realizó, posteriormente, una estancia postdoctoral en la misma especialidad. A partir de 1992 se incorporó a la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la UANL. Su trabajo de investigación se centra en el estudio de las propiedades fisicoquímicas de diferentes materiales y sus aplicaciones. Es Investigadora Nacional Nivel I y pertenece a la Academia Mexicana de Ciencias. García Quiroga, Laura Ingeniero en Control y Computación por la FIMEUANL en 1984 y desde 1985 maestra de la misma institución. Maestría en la Enseñanza de las Ciencias con Especialidad en Matemáticas titulada 76 en 1999 en la UANL. Ha participado en congresos internacionales y actualmente desarrolla el proyecto “Metodología para el Desarrollo de las Habilidades del Pensamiento Lógico en Estudiantes de Cálculo Integral en Ingeniería” financiado por PROMEP. Candidato a Doctor en Pedagogía con Especialidad en Didáctica de la Matemática, en la Universidad de Camagüey, Cuba. Gómez Lomelí, Luis Felipe Ingeniero Físico (ITESM), Maestría con especialidad en uso, manejo y preservación de recursos naturales (CIBNOR), candidato a doctor en Historia y Filosofía de la Ciencia (U. Aut. de Madrid). Premio Nacional de Literatura CONACULTA/INBA (2001). Becario de la Fundación para las Letras Mexicanas. Gómez Ortega, José Luis Es Licenciado en Física egresado de la Universidad Autónoma de Nuevo León (2003). Ha participado en varios congresos internacionales y nacionales. Es miembro de la Sociedad Mexicana de Física. Actualmente colabora como maestro de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas-UANL. González González, Virgilio Químico Industrial con Maestría enQuímica Orgánica por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales otorgado por la FIME-UANL. Ha sido investigador científico en el campo de los polímeros desde 1975, tiene en su haber más de 40 publicaciones técnico-científicas y de difusión. Ha sido jefe de los departamentos de Fisicoquímica de Polímeros y Macromoléculas. Es miembro del SNI nivel I. Es profesor de tiempo completo de la FIME desde 1998. Guerrero Mata, Martha Patricia Licenciada en Ciencias Físicas de la UANL, Maestría en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Materiales, por la FIME-UANL, Doctorado en Ingeniería de Materiales por la Universidad de Sheffield, Inglaterra. Desde 1997 es profesor investigador de tiempo completo en la FIME-UANL y desde 1998 miembro del Sistema Nacional de Investigadores. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Colaboradores Guerrero Villa, Héctor Martín Es egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL. Es Doctor en Física por la Universidad de Ohio. Ha publicado artículos internacionales y participado en congresos internacionales y nacionales. Actualmente es director de la carrera de física de la FCFM-UANL. Hinojosa Rivera, Moisés IMA (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Postdoctorado en ONERA (Chatillôn, Francia, 1997-1998), Investigador Nacional Nivel I y Miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIME-UANL desde 1998 trabajando en los campos de fractura de materiales heterogéneos y nanociencia y nanotecnología de materiales. Actualmente es Coordinador de la División de Ingeniería Mecánica de la FIME-UANL. Lizcano Zulaica, Carlos Javier Cursó estudios de Ingeniero Mecánico Electricista y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica en la FIME-UANL. En el 2000 obtuvó el grado de Doctor en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, además cursó diplomado en Carl Duisberg Centrum becado por el DAAD en Alemania. Ha trabajado desde 1980 en HYLSA donde actualmente funge como Consultor en Acerías. Desde 1971 es catedrático en la FIME-UANL. Es autor de 25 artículos y ha asesorado diversos proyectos de tesis. Moggio, Ivana Licenciatura de Química por la Universidad de Génova, Italia, donde también obtuvo su Doctorado en Química con el trabajo: Polímeros conjugados para la optoelectrónica. Actualmente es investigadora del Centro de Investigación y Química Aplicada en Saltillo, México y docente. Ha participado en numerosas publicaciones, nacionales e internacionales. Ríos Mercado, Roger Z. Recibió sus títulos de Doctor y Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones e Ingeniería Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 Industrial de la Universidad de Texas en Austin, y su título de Licenciado en Matemáticas de la UANL. Actualmente es Profesor de Tiempo Completo en la División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Sus áreas de interés son investigación de operaciones, desarrollo de heurísticas y optimización estocástica, con aplicación a problemas de toma de decisiones. http://yalma. fime.uanl.mx/~roger/ Vargas Suárez, Leticia Estudia actualmente la Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas en la División de Posgrado de la FIME. Recibió su título de licenciatura en Ingeniería Biomédica en la UAM-Iztapalapa, Cd. de México. Obtuvo un grado en enseñanza por parte de la Universidad de Cambridge, Inglaterra. Tiene experiencia laboral en la industria como ingeniero de sistemas y en redes computacionales. Ha sido docente en la Universidad Iberoamericana y el ITESM. Vázquez Cedeño, Rosa Alicia Graduada de Matemática en la Universidad de la Habana, Master en Ciencias de la Educación Superior y Doctora en Ciencias Pedagógicas en la Universidad Central, Cuba. Realizó estudios de posgrado en la Universidad de Bielorrusia en Minsk. Tiene diversas publicaciones en revistas cubanas y extranjeras; es ademas coautora de dos libros de textos: Métodos Numéricos y Variable Compleja. Actualmente es directora de la Facultad 2 en la Universidad de las Ciencias Informáticas de la Habana, Cuba. Viramontes Brown, Ricardo Ingeniero Químico y Maestro en Ingeniería Química por el ITESM. Es miembro SNI nivel III y actualmente es presidente de la Asociación de Directivos de la Investigación Aplicada y el Desarrollo Tecnológico (ADIAT). Es inventor y co-inventor de 20 Patentes y actualmente es el Director de Investigación y Desarrollo de la División Tecnología de HYLSAMEX. 77 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2004 Volumen Volumen de la revista 7 Número Número de la revista 24 Mes de publicación Mes cuando se publicó Julio-Septiembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2004, Vol 7, No 24, Julio-Septiembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/07/2004 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020787 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores ABAQUS Comercio internacional Cristalográfica Dispositivos optoelectrónicos Programación lineal Sofía Kovalevskaya