https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20749/Ingenierias_2005_Vol_8_No_26_Enero-Marzo.pdf a6303e1350849d483c8cf64a7ab30a4b PDF Text Text �Editorial: La enseñanza de la ciencia en México Pablo Valdez Ramírez Facultad de Psicología, UANL pavaldez@ccr.dsi.uanl.mx Pablo Valdez Ramírez La ciencia implica un conjunto organizado de conocimientos (hipótesis, teorías, leyes), la generación de los mismos y los métodos que se usan para obtenerlos. La ciencia se dedica a producir conocimientos nuevos, los cuales en sí mismos son valiosos. Es útil entender las propiedades de la materia, cómo funcionan los seres vivos, cómo funciona el cerebro humano, cómo interactúan diferentes especies o cómo se establece la comunicación entre las personas en el medio social. Además, algunos conocimientos nuevos permiten elaborar productos diferentes, mejorar los que ya se tenían, tener mejores sistemas de producción industrial, aumentar la producción de alimentos, desarrollar aplicaciones para mejorar la salud (vacunas, medicamentos, instrumentos de diagnóstico y tratamiento), estos son sólo algunos ejemplos, una lista que incluyese todas las aplicaciones posibles sería enorme. En las naciones industrializadas (Estados Unidos de Norteamérica, Francia, Alemania y otras) la ciencia ocupa un papel importante como actividad que promueve el desarrollo económico, tecnológico e industrial. En esos países se dedica una gran cantidad de recursos para promover la investigación científica y la formación del personal indispensable para sostener esta actividad. El apoyo que se otorga a la ciencia en nuestro país es muy limitado, lo que favorece la dependencia académica, tecnológica y económica. Para promover el desarrollo de la ciencia se requieren recursos económicos, pero no basta con adquirir equipo moderno y sofisticado, no basta con tener instalaciones amplias y funcionales, ni con dinero para adquirir los materiales; se requiere personal de alto nivel que lleve a cabo esta actividad: los científicos. Un científico no se puede improvisar, no se puede pedir a un técnico o a un profesionista que lleven a cabo proyectos de investigación. Durante su formación, el científico adquiere los conocimientos acerca de su campo, las teorías y los métodos que se usan para generar conocimiento nuevo. Su formación también implica adquirir una serie de actitudes y reglas de comportamiento que se conocen como cultura científica. Esto incluye normas éticas (universalidad, comunalismo, desinterés y escepticismo organizado), reglas de pertenencia al grupo (originalidad, productividad, calidad y planteamiento de datos o teorías convincentes), así como un estilo de trabajo (constancia, persistencia, planeación, disciplina, ser autodidacta, aceptar la crítica, tener resistencia al fracaso). Se ha encontrado que existen tres factores cruciales en la formación de los científicos: el contacto directo con la ciencia, el contacto con los investigadores y las condiciones en que se realiza la ciencia. Generalmente los estudios de posgrado Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 3 �Editorial / Pablo Valdez Ramírez constituyen la oportunidad para entrar en contacto con la ciencia, pero algunos alumnos se involucran en actividades de investigación antes de entrar al doctorado. En un estudio con investigadores y estudiantes de posgrado de la UANL se encontró que publicaban su primer trabajo científico cuando estaban cursando la licenciatura, con gran frecuencia este trabajo era la tesis de licenciatura. Tanto en investigadores, como en estudiantes de posgrado, participar en investigación desde la licenciatura fue un factor muy importante para la decisión de seguir los estudios de posgrado. El tutor o asesor de tesis juega un papel fundamental en la formación del científico. El aprendiz tiene en el asesor un modelo, quien lo guía, le enseña la teoría, la forma de plantear y enfrentar problemas, de proponer hipótesis, el método, las técnicas, a redactar en el estilo de la ciencia, a comunicarse con otros científicos, le corrige errores. El alumno aprende de su tutor o asesor tanto la forma de realizar ciencia, como una actitud científica. El ambiente de trabajo en que se inserta el alumno es fundamental para su desarrollo. Esto se refiere a un sitio donde: se valora la ciencia, se realiza ciencia de calidad, trabajan científicos reconocidos, se cuenta con los recursos necesarios para investigar, no existen cargas administrativas o burocráticas excesivas, se cuenta con bibliografía actualizada, existen redes de comunicación entre los científicos que trabajan en ese sitio, se cuenta con los medios para interactuar con otros científicos, tanto del país como de cualquier parte del mundo. Los programas de posgrado en las universidades tienen como objetivo formar científicos (especialmente el doctorado). Sin embargo, es necesario hacer explícitos los factores que pueden promover la formación del científico, no basta un programa de doctorado. Mencionamos antes que la formación empieza antes de entrar al doctorado, cuando el alumno participa en proyectos de investigación, asesorado por un científico. Esto incluso puede determinar que el alumno siga una carrera científica. Puede ocurrir que un programa de doctorado o un instituto de investigación ya no permitan que los alumnos de la licenciatura entren en contacto con la ciencia, con lo que se perdería la oportunidad de iniciarlos en la carrera científica. A nivel de la licenciatura también sería conveniente difundir la ciencia. Se pueden promover cambios en los programas académicos de tal forma que los contenidos y prácticas no se presenten como conocimientos fijos, terminados, sino como conocimientos y teorías en proceso de cambio y análisis científico. Se puede promover que los alumnos lean no sólo libros de texto, sino revistas de investigación. Es muy importante también promover la edición y uso de revistas de investigación y de difusión de la ciencia. Editar una revista implica un esfuerzo enorme de una gran cantidad de personas, es imprescindible que se usen, que no queden archivadas en la biblioteca, como constancia de la actividad de un grupo de académicos o como motivo de ostentación de un departamento. Es muy importante promover una cultura científica en el medio social. Asombra escuchar que las personas compran productos sin valor o pretendidos remedios para la salud, que no resistirían un cuestionamiento científico elemental. Por ejemplo: mucha gente usa cristales de cuarzo para curar todo tipo de enfermedades. En los periódicos y revistas se publican anuncios, “estudios” o “datos” que la gente acepta sin darse cuenta que no tienen fundamento científico, a veces incluso se presentan con técnicas estadísticas usadas de forma inapropiada. Desconcierta también escuchar a gobernantes y políticos que apoyan proyectos o programas aplicados que carecen de bases científicas. La mayor parte de la 4 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Editorial / Pablo Valdez Ramírez población en México tiene una imagen distorsionada de la ciencia y de los científicos. Frecuentemente se concibe a la ciencia como una actividad de laboratorio, totalmente alejada de la existencia cotidiana y de los problemas del mundo. Es necesario que la gente conozca la forma en que se trabaja en la ciencia, los descubrimientos que se han obtenido y las posibles aplicaciones de estos conocimientos a problemas prácticos. Esto se puede lograr a través de la difusión sencilla, clara y objetiva de la cultura científica en los medios de comunicación (prensa, radio, televisión), así como entre los maestros de primaria, secundaria y preparatoria, quienes pueden transmitirla a sus alumnos. En síntesis, para promover el desarrollo de la ciencia en México se requiere: mayor apoyo económico, formar científicos por medio del contacto directo de los estudiantes con la ciencia, tanto en el posgrado como en todos los niveles educativos, además es importante difundir una cultura científica en el medio social. BIBLIOGRAFÍA 1. Benitez, B., L. (1994). La formación del científico: espejismos y realidades. Ciencia, 45, 35-41. 2. Bhattacharjee, Y. (2004). Mexico: Government Uses Carrot, Stick to Retain Graduate Students. Science, 305, 1091. 3. Cereijido, M. (1994). Ciencia sin seso, locura doble. México: Siglo XXI. 4. Fortes, J. y Lomnitz, L. (1991). La formación del científico en México. México: Siglo XXI. 5. Maddox, J. y Gee, H. (1994). Science in Mexico: Mexico’s bid to join the world. Nature, 368, 789-804. 6. Valdez, P. (1996). Factores que intervienen en la formación del científico. Ciencia, 47, 25-38. 7. Valdez, P. (Marzo, 2000). Informe técnico: “Papel del contacto con la ciencia en la formación del estudiante universitario como investigador científico”. Proyecto PAICYT 1999, clave DS257-99. 8. Ziman, J. (1985). Enseñanza y aprendizaje sobre la ciencia y la sociedad. México: Fondo de Cultura Económica. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 5 �Geometría de fronteras inter-cristalinas: Un modelo alternativo Francisco Javier Garza Méndez División de Ingeniería Mecánica, FIME-UANL. fjgarza@gama.fime.uanl.mx Miguel Ángel Pinales Reyes Facultad Ciencias Químicas-UANL fcq_pinales@hotmail.com Virgilio González González, Moisés Hinojosa Rivera Doctorado en Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL vigonzal@ccr.dsi.uanl.mx hinojosa@gama.fime.uanl.mx RESUMEN Se propone un modelo de nucleación y crecimiento de granos y esferulitas durante la solidificación. El modelo fundamentado en consideraciones puramente geométricas y cinéticas, (no energéticas), ofrece una explicación alternativa a la curvatura de las fronteras inter-cristalinas, la cual permite además el cálculo de la razón entre la rapidez de nucleación y la de crecimiento. El modelo se aplica exitosamente a la cristalización isotérmica del polipropileno a 135 °C. PALABRAS CLAVE Cinética de Cristalización, Nucleación, Geometría, Avrami. ABSTRACT A model of nucleation and growth of grains and spherulites during solidification is proposed. The model, based on purely geometric and kinetic considerations, (not energetic ones), offers an alternative explanation to the curvature of the inter-crystalline boundaries, which in addition allows to calculate the ratio between the nucleation and growth rates. The model was successfully applied to the isothermal crystallization of polypropylene at 135 °C. KEYWORDS Cristallization kinetics, nucleation, geometry, avrami. INTRODUCCIÓN Indiscutiblemente las propiedades de los materiales están fuertemente influenciadas por la morfología microestructural. En los materiales cerámicos y metálicos son de particular relevancia la forma y tamaño de las dendritas y granos, mientras que en los materiales poliméricos están entre las principales características de la microestructura. Estas características morfológicas son determinadas por las condiciones de solidificación o cristalización y las variables cinéticas y termodinámicas involucradas en su formación. 6 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Geometría de fronteras inter-cristalinas: Un modelo alternativo / Francisco Javier Garza Méndez, et al En un esfuerzo por comprender mejor el efecto de las condiciones de cristalización sobre la morfología cristalina de los materiales, se han desarrollado modelos de nucleación y crecimiento1, 2 unidimensional y se han iniciado los bidimensionales correspondientes, donde encontramos la imposibilidad de simular la geometría interesferulítica (o intergranular), en condiciones de nucleación homogénea, este hecho nos movió a hacer un análisis geométrico-dinámico concienzudo, que nos llevó a identificar el carácter hiperbólico de las fronteras interesferulíticas (o intergranulares) y su relación con los parámetros cinéticos de rapidez de crecimiento y rapidez de nucleación. Este descubrimiento se reporta por primera vez en este artículo. ANTECEDENTES El estudio de la cinética de solidificación de materiales se fundamenta en la ecuación de Avrami-Jonson-Mehl,3-5 (ecuación 1), donde φ(t) es la fracción volumen de material cristalizado al tiempo “t”, “k” es la constante de velocidad y “n” el llamado exponente de Avrami que puede tomar valores enteros entre 1 y 4 de acuerdo a la dimensionalidad del crecimiento y el carácter homogéneo o heterogéneo de la nucleación. ln(1 − φ (t ) )= −kt n (1) Esta es una ecuación semiempírica basada en un tratamiento geométrico-estadístico y cuya aplicación a resultados experimentales, solamente mediante dudosos redondeos resulta en valores de “n” realmente enteros y con variaciones muchas veces no explicados para un mismo material (para el polipropileno se han determinado valores6 de “n” desde 2 hasta 4). Por otra parte, desde el punto de vista geométrico, considerando restricciones de geometría resueltas en 1887 por Lord Kelvin,7 así como energéticas, C. S. Smith ha propuesto8,9 el tetracaidecaedro (figura 1) como grano tridimensional promedio. Sin embargo, él mismo reconoce que experimentalmente no se ha observado, por lo que la propuesta es reducida a indicar que el grano promedio debe de tener 5.143 bordes por cara.8 Además se ha postulado10 que la curvatura observada en los límites de grano se debe a que el ángulo diedro (formado por las aristas Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 Fig. 1. El tetracaidecaedro y su agrupamiento para cubrir todo el espacio. de tres granos en el punto triple), debe ser, bajo consideraciones energéticas, de 120°. NUESTRO MODELO El modelo que aquí se plantea es geométrico con consideraciones cinéticas del fenómeno de nucleación y crecimiento, que para su más fácil manejo matemático, se restringe inicialmente a dos dimensiones. Partimos de las siguientes suposiciones: a) Bajo condiciones de cristalización, la formación de los núcleos iniciales (embriones), obedece en tiempo y espacio a fluctuaciones termodinámicas en la muestra, por lo que estos se forman en posiciones al azar. b) Los núcleos termodinámicamente estables a una temperatura dada (Tc), crecen con rapidez constante. c) El crecimiento de los cristales es isotrópico, formando círculos cuyo radio (r), crece uniformemente. d) La rapidez de difusión de los núcleos en el medio es despreciable en relación al tiempo total de cristalización y e) La frontera intergranular o interesferulítica, en el caso de los polímeros, se forma por el impedimento de crecimiento al encontrarse dos cristales en crecimiento. Con estas suposiciones, reducimos el problema a encontrar la geometría del frente de choque de dos círculos (N1 y N2) situados equidistantes al origen de los ejes cartesianos y que crecen uniformemente 7 �Geometría de fronteras inter-cristalinas: Un modelo alternativo / Francisco Javier Garza Méndez, et al (figura 2) y que se formaron en diferentes tiempos (t1 y t2). Con este esquema, se plantean las dos ecuaciones para los círculos (ecuación 2 y 3) y las dos ecuaciones de crecimiento de los radios (ecuación 4 y 5). (2) ser de magnitud 0 < V < x1, entonces ε tiene que ser forzosamente mayor que cero, por lo que la ecuación 7, la cual representa la frontera formada, es necesariamente una hipérbola. La figura 3, muestra gráficamente la hipérbola resultante de suponer: x1 = 1, t1 = 1, t2 = 0.5 y Gr = 1. (3) (4) (5) Donde Gr es la rapidez de crecimiento, común a ambos núcleos. Haciendo simultáneas con las ecuaciones 1 y 2, resulta: ( ) 4 x1 x − r12 − r22 = 0 (6) Substituyendo las ecuaciones 4 y 5 en 6, éstas a su vez en la ecuación 2, haciendo operaciones y reordenándolas queda: Fig. 3. Frontera hiperbólica resultante de suponer x1=1, t1=1, t2=0.5 y Gr=1. (V,0) son las coordenadas del vértice de la hipérbola. (9) Y ya que V representa el vértice de la cónica y éste, desde el punto de vista físico, tiene que En el caso particular de que los tiempos de formación de los núcleos estables sean iguales (t1 = t2), de la ecuación 6, se llega a la conclusión de que la frontera es una línea recta perpendicular al eje x y que pasa por el origen, (x = 0). De aquí que podemos decir que bajo las suposiciones aquí planeadas, las fronteras intergranulares (o interesferulíticas) son hipérbolas cuya excentricidad aumenta al incrementarse la diferencia en tiempo de formación de los núcleos y tiende a ser una recta cuando la diferencia de tiempos de formación tiende a cero. Fig. 2. Dos círculos (N1, N2), equidistantes al origen con crecimiento uniforme (x1, distancia al origen, ri los radios respectivos). EXPERIMENTO Materiales: Se utilizó polipropileno (i-PP), grado extrusión de Indelpro S.A. de pesos moleculares Mn = 45,120, Mn = 232,000 y MWD = 5.1. Instrumentación: Se utilizó un calorímetro Perkin Elmer DSC D7 y un microscopio óptico con luz polarizada Olimpus BX 60 equipado con una platina con control de temperatura Linkam y un analizador de imágenes. Preparación de muestras: La muestras de i-PP, se prepararon en forma de películas circulares de (7) Donde V está definida por: (8) Es decir, la ecuación 6 corresponde a una cónica de excentricidad “ε” definida por la ecuación 9: 8 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Geometría de fronteras inter-cristalinas: Un modelo alternativo / Francisco Javier Garza Méndez, et al aproximadamente 5 mm de diámetro y entre 5 y 9 µm de espesor. Procedimiento Experimental: En el calorímetro, previamente calibrado con estándares de In y Sn, se determinó la isoterma de cristalización del i-PP a una temperatura de cristalización de Tc = 135 °C, a la cual se le borraba previamente la historia térmica y mecánica al mantenerla a 200 °C durante 3 min. Con el mismo procedimiento de borrado de historia térmica y cristalización isotérmica se analizó mediante microscopía óptica MO y análisis de imágenes para la cristalización a 135 °C, capturando a intervalos de tiempo regulares las imágenes correspondientes al proceso de formación y crecimiento de núcleos en i-PP. Además se desarrollaron 2 programas de computadora, uno para la determinación de la rapidez de crecimiento esferulítico y del tiempo de formación de núcleos a partir de las imágenes de MO capturadas, y otro para la simulación de las fronteras interesferulíticas y su sobreposición a la imagen final de cristalización. ANÁLISIS DE RESULTADOS Y DISCUSIÓN La figura 4 muestra la isoterma de cristalización del i-PP a 135 °C, así como la línea base construida mediante el método de iteraciones reportado previamente11, observándose que la cristalización llegó a su término después de 15 minutos de cristalización. Fig. 4. Isoterma de cristalización del i-PP a 135°C, que muestra la construcción de línea base. (línea llena inferior). Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 De la integración de la isoterma de la figura 4, se construyó la gráfica de Avrami (figura 5), donde se observa una buena linearidad en prácticamente todo el intervalo de tiempo. Fig. 5. Gráfica de Avrami y recta de regresión de la cristalización del i-PP a 135°C. El exponente de Avrami, calculado para seis repeticiones es de n = 2.42, mostrando que tiene una parte fraccionaria importante, observación prevista de acuerdo a los resultados reportados para una simulación unidimensional2. La figura 6, corresponde a la imagen final de cristalización del i-PP a 135 °C, observada mediante MO a 200 quitar espacio X, en la que se puede apreciar desde fronteras rectas o casi rectas hasta otras muy curveadas. Fig. 6. Imagen de microscopía óptica a 200X, del i-PP cristalizado a 135°C. 9 �Geometría de fronteras inter-cristalinas: Un modelo alternativo / Francisco Javier Garza Méndez, et al A partir de 34 imagenes que muestran la formación y crecimiento de los núcleos, se determinó la rapidez de crecimiento promedio. En la figura 7 se reporta en forma de gráfica el cambio del radio en función del tiempo de cada núcleo observado. Fig. 7. Determinación de la rapidez de crecimiento de los núcleos en i-PP cristalizado a 135°C. Como era de esperarse, los radios crecen linealmente con el tiempo, la rapidez promedio calculada (Gr) resultó ser: 0.0874 ± 0.003 µm/s. De la intersección con el eje X de cada recta de la figura 7, se calcularon los tiempos de formación de los núcleos (ti), y utilizando las ecuaciones 8 y 7, se construyeron las fronteras interesferulíticas, las cuales se graficaron después de efectuar la traslación y rotación correspondiente, quedando la figura 8. Al sobreponer la imagen de la figura 8 al de la figura 6, se puede apreciar que el modelo predice la geometría de las fronteras interesferulíticas con poco error (figura 9). Fig. 9. Sobreposición de imagen final de la cristalización del i-PP a 135 °C, con la geometrías de frontera predichas por el modelo. en la parte inferior izquierda se muestra una forma de determinación gráfica del vértice. Es importante destacar la relación de la posición de los vértices con la rapidez de crecimiento y la diferencia de tiempos de formación de los núcleos, (ecuación 8), de esta forma, si solo tuviésemos la imagen final de cristalización, entonces la magnitud del vértice (V) se puede calcular al medir la distancia entre la intersección de la frontera iteresferulítica con la recta que une a los núcleos bajo análisis y el “origen”, concebido este como la mitad de la distancia entre los núcleos (Ver figura 9). Al conocer todos los valores de los vértices, usando la ecuación 8 y tomando cualquier núcleo como de referencia, asignándole su tiempo de formación como (ti = 0), es posible calcular los productos Grti para todos los núcleos. Considerando que los productos Grti son el múltiplo Gr de los tiempos de formación, es entonces posible construir una gráfica del número de núcleos existentes (N(Gr)) en función de este tiempo modificado (figura 10): La pendiente de la gráfica 10 (Q), tiene la forma de la ecuación 10 Q= Fig. 8. Modelado de las fronteras interesferulíticas en la cristalización del i-PP a 135°C. 10 N ( Grti ) Grt i ⎛ N (Grti ) ⎞⎛ 1 ⎞ Gn ⎟⎜ ⎟ = = ⎜⎜ ⎟ t ⎝ i ⎠⎝ Gr ⎠ Gr (10) Donde al definir la rapidez de nucleación (Gn), como el número de núcleos que se forman por unidad Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Geometría de fronteras inter-cristalinas: Un modelo alternativo / Francisco Javier Garza Méndez, et al En la figura 11, que muestra una imagen de una muestra de aluminio, se observan innumerables fronteras hiperbólicas, aunque otros autores las han explicado a través de la restricción energética para formar ángulos diédricos de 120°, este modelo ofrece otra explicación cuya comprobación en metales policristalinos se encuentra en desarrollo experimental. Fig.10. Gráfica del número de núcleos (N(Grti)) contra el tiempo de aparición de núcleos (ti), escalado por la rapidez de crecimiento (Gr). de tiempo, podemos afirmar que Q es igual a la razón de las rapideces de nucleación y crecimiento, variable que en el caso de que este modelo sea aplicable a materiales metálicos y cerámicos resultaría de determinación de variables cinéticas de solidificación, que actualmente se hacen mediante técnicas indirectas como difracción de rayos-X y análisis térmico diferencial aplicando la ecuación de Avrami. Si bien, el modelo ha mostrado su validez tanto en experimentos exploratorios, como en el caso del i-PP cristalizado isotérmicamente, aún queda mucho trabajo experimental, en polímeros, metales y cerámicos, así como trabajo de modelado matemático en la determinación de los errores involucrados (Ejemplo debido al espesor de la muestra), así como de la simulación de nucleación y crecimiento bidimensional. Fig. 11. Metalografía de aluminio enfriado muy lentamente desde el estado fundido, si indican zonas donde se observan fronteras hiperbólicas. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 CONCLUSIONES Se presenta un modelo de geometrías de fronteras intercristalinas (esferulitas o granos), basado exclusivamente en parámetros geométricos y cinéticos (no energéticos), que permite dar una explicación alternativa a la curvatura de dichas fronteras, que experimentalmente se cumple para la cristalización del i-PP cristalizado a 135 °C y que una vez cabalmente demostrado podría servir para la determinación de la razón de rapideces de crecimiento y nucleación en materiales poliméricos, metálicos y cerámicos. BIBLIOGRAFÍA 1. V. A. González, C. A. Guerrero y J. Aguilar., Revista Ingenierías, Vol. V: 15, p. 38, 2002. 2. V. A. González, C. A. Guerrero, J. Aguilar., Revista Ingenierías, Vol. V: 17, p. 46, 2002. 3. Johnson W.A and Mehl R.F., Trans. Amer. Inst. Minning Met. Eng., V: 135, 426, (1939). 4. Avrami M., J. Phys. Chem. V:7, 1103, (1939). 5. Avrami M., J. Phys. Chem. V:8, 212, (1940). 6. J. Brandrup, E.H. Immergut, E. A. Grulke, “Polymer Handbook” 4a Ed. John Wiley & Sons, New York (1999). 7. Lord Kelvin, Philosophical Magazine, Vol. 24, No. 151, p. 503 (1887). 8. C. S. Smith, “Metal Interfaces”, Ed. American Chemical Society, New York (1952). 9. C. S. Smith, Metallurgical Rev. V9(33), 1, (1964). 10. J. D. Verhoeven, “Fundamentos de Metalurgia Física”, Ed. Limusa, México (1987). 11. V.A. González, U. Ortíz Méndez, Ciencia UANL V1(4), 339,(1998). 11 �Los misterios del mundo cuántico J. Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, UANL morones@fcf.uanl.mx Quien no se sienta impresionado por la mecánica cuántica es que no la ha entendido. Nihels Bohr.1 RESUMEN La mecánica cuántica es una teoría que describe el comportamiento de los sistemas a escala atómica y subatómica. La concordancia entre la teoría y el experimento es excelente para una amplia variedad de fenómenos, lo cual hace de ella una teoría confiable. No obstante el impresionante éxito de la teoría, muchos físicos creen que sus fundamentos teóricos y sus bases conceptuales deben ser reinterpretados, pues conduce a resultados que salen fuera de la comprensión humana. Por tal motivo la consideran como una teoría incompleta. PALABRAS CLAVE Mecánica cuántica, paradoja EPR, gato de Schrodinger, no-localidad. ABSTRACT Quantum mechanics is a theory for describing systems in the atomic and subatomic scale. The excellent concordance between the theory and the experimental facts in a very wide range of phenomena makes it a very reliable theory. Nevertheless the impressive success of the theory, many physicists believe that the theoretical foundations and the conceptual basis of quantum mechanics should be reinterpreted, since some results of the theory are beyond the human understanding. This is the reason why some physicists consider it as an incomplete theory. KEYWORDS Quantum mechanics, EPR paradox, Schrodinger´s cat, non-locality. INTRODUCCIÓN Al final del siglo XIX, en el año 1890, William Thomson, después conocido como Lord Kelvin, el físico más notable de esa época en Inglaterra, declaró en una conferencia que la física había logrado desentrañar todos los misterios del mundo material y que solo dos “pequeñas nubes” permanecían pendientes de resolver por los físicos. Lord Kelvin invitaba a los estudiantes graduados en física a que buscaran otros campos del conocimiento ya que en la física no quedaba prácticamente nada por hacer.2 Los pequeños problemas pendientes por resolver en la física a los que se refería Lord Kelvin, eran el resultado negativo de los experimentos de Michelson y Morley para detectar el éter luminífero y el problema de la radiación de cuerpo negro al que se le conoció con el nombre de Catástrofe 12 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Los misterios del mundo cuántico / J. Rubén Morones Ibarra del Ultravioleta. Este último problema consistía fundamentalmente en que al calcular la cantidad de radiación que emite un cuerpo caliente, los resultados teóricos conducían a valores infinitos para la energía total de radiación, resultado por supuesto inadmisible para cualquier teoría física. Estos dos problemas que parecían pequeños para muchos físicos, condujeron a las dos grandes revoluciones en la física del siglo veinte: La teoría de la relatividad y la mecánica cuántica (M.C.), las cuales se originaron en el experimento de Michelson y Morley y en el problema de la radiación del cuerpo negro, respectivamente. En el desarrollo de la física, cuando los instrumentos de medición alcanzaron una precisión tal que permitieron hacer observaciones al nivel atómico, se encontró que la descripción de los fenómenos de acuerdo con las leyes de la física que se usaban en el año 1900 y que hoy conocemos como física clásica, conducía a resultados que no concordaban con los experimentos, o que arrojaban resultados absurdos. Esta situación llevó a la creación de una nueva teoría para explicar los fenómenos del mundo atómico. Esta teoría, conocida hoy como mecánica cuántica (M.C.) fue desarrollada entre los años 1924 y 1927 por Erwin Schrodinger, Werner Heisenberg, Paul M. Dirac y otros. A diferencia de las teorías clásicas como la mecánica o el electromagnetismo, donde en principio se puede predecir con precisión absoluta cual será el resultado de la medición de una cantidad física, en la mecánica cuántica esto no sucede. La capacidad Werner Heisenberg (1901-1976), físico austríaco creador de la mecánica cuántica matricial. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 de predicción es una de las características de una teoría clásica; poder predecir donde caerá un objeto que se lanza al aire, cuánto tiempo tardará en caer al suelo y cuál será su trayectoria, por ejemplo, son aspectos que hacen confiable y le dan valor a una teoría sobre la dinámica de una partícula en el campo gravitacional de la Tierra. Una teoría con esta particularidad, se dice que es determinista, y significa que si se conocen las condiciones iniciales de un sistema, podemos predecir cómo evolucionará éste en el futuro. En la mecánica cuántica no se puede predecir el resultado de la medición de una cantidad física, solo se puede hablar de la probabilidad de obtener un determinado valor, lo cual hace que la M.C. sea una teoría no determinista. Esta característica molestó a muchos físicos en los inicios de la teoría; entre estos físicos estaba Einstein, quien expresó su desacuerdo con la mecánica cuántica en una frase que se ha hecho famosa: “Dios no juega a los dados”.3 Einstein era un partidario ferviente del principio de causalidad, y como consecuencia, del determinismo, y no aceptaba el concepto de probabilidad como fundamento válido para una teoría. Como dato curioso o irónico de la historia, tenemos que Einstein, quien había revolucionado la física con sus teorías relativistas, la especial y la general, y quien había dicho que “el sentido común es el conjunto de prejuicios que se forman en el individuo antes de los dieciocho años”, ahora él mostraba esta postura al rechazar la mecánica cuántica, una teoría revolucionaria que rompía con el prejuicio del determinismo. La M.C. introdujo conceptos completamente novedosos en la física. El principio de incertidumbre de Heisenberg, que niega el determinismo, condujo a una nueva visión de la realidad. La manera como la naturaleza se comporta a la escala atómica choca totalmente con los esquemas mentales que nos forjamos basados en la física clásica. Sin embargo, dado el éxito de la teoría para explicar los fenómenos observados y la concordancia de sus predicciones cuantitativas con los resultados experimentales, la teoría recibió la aceptación de una gran cantidad de físicos. No obstante este éxito, la interpretación filosófica de la mecánica cuántica estuvo y está todavía sujeta a apasionadas discusiones entre los físicos y filósofos. 13 �Los misterios del mundo cuántico / J. Rubén Morones Ibarra LAS TEORÍAS CLÁSICAS Según el punto de vista clásico, toda teoría científica debe ser objetiva, causal, determinista, local y completa. La objetividad significa que la naturaleza es independiente de nuestra conciencia, es decir, es independiente de nuestra percepción y los resultados de una observación o medición no dependen del observador. El principio de causalidad exige que dadas ciertas circunstancias deben producirse siempre los mismos efectos o resultados. La idea de una teoría causal es que a una causa determinada le corresponde un efecto único. En cuanto al determinismo, como ya se mencionó, significa que dadas las condiciones iniciales y las leyes de movimiento, contenidas en la teoría, es posible determinar el estado del sistema en cualquier tiempo futuro. La localidad de una teoría establece que un suceso físico no puede afectar a otro suceso con el que no esté conectado causalmente.4 Una conexión causal, significa que un efecto provocado en un lugar solo puede afectar a un sistema después de que la señal ha llegado hasta él, siguiendo las restricciones que impone la relatividad especial. Un golpe sobre una mesa aquí en la Tierra, no puede afectar a un sistema en la luna antes de un segundo, que es lo que tarda un rayo de luz en viajar de la Tierra a la luna. Una teoría satisface el postulado de completez si a cada variable definida en la teoría le corresponde una cantidad física en un sistema que se puede medir con precisión absoluta. Esto significa que a cada variable de la teoría le corresponde un elemento de realidad, cuyo valor podemos determinar sin perturbar al sistema. LA MECÁNICA CUÁNTICA El mundo de los átomos tiene un comportamiento completamente diferente al mundo macroscópico. Ahí suceden cosas raras, diríamos, pero con la expresión “cosas raras” lo que queremos decir es simplemente que estas cosas no encajan con nuestras ideas preconcebidas, determinadas por la información que obtenemos del mundo a través de nuestros sentidos y de los aparatos de medición. Estas ideas establecidas en nuestra mente impiden que comprendamos los fenómenos del mundo atómico, donde ocurren cosas que nunca habíamos visto antes 14 y que difícilmente hubiéramos podido imaginar. Los físicos y filósofos pensaron durante mucho tiempo que el principio de causalidad, debería ser parte esencial de toda ciencia, pues se espera que siempre que se tengan las mismas condiciones deben ocurrir los mismos fenómenos. Sin embargo, el principio de causalidad no tiene validez a escala atómica, ya que a una misma causa pueden seguir diferentes efectos, cada uno con cierta probabilidad de ocurrir. Tampoco el determinismo es una característica de la teoría cuántica, pues en el nivel atómico solo se pueden hacer predicciones probabilísticas. En el decaimiento de un núcleo radiactivo solo se puede hablar de la probabilidad de que en el próximo minuto decaiga emitiendo una partícula, pero no se puede asegurar nada. Aún usando dos núcleos idénticos, en idénticas circunstancias uno puede decaer en la siguiente hora y el otro no. La objetividad, la localidad, la causalidad, el determinismo y la completez de los que se habla en las teorías clásicas, están totalmente en duda al nivel atómico y subatómico, como se verá en el desarrollo de este artículo. La imagen de la realidad cuántica es muy distinta a aquella que nos proporcionan nuestros sentidos y el sentido común. El conocimiento de los sistemas a escala atómica solo se puede lograr en forma abstracta, a través de expresiones matemáticas y no tenemos por qué tratar de ajustar su comportamiento a nuestras concepciones usuales, las cuales tienen su origen en la observación de objetos o sistemas de una escala muy diferente, la escala macroscópica o humana. EL PROBLEMAS DE LA MEDICIÓN El proceso de realizar una medición sobre un sistema u objeto macroscópico no ocasiona ninguna alteración del estado del sistema. Supongamos que queremos medir la posición de una bola de billar, lo que hacemos es interaccionar de alguna manera con ella, arrojándole luz, por ejemplo, y la luz reflejada nos dirá donde está localizada la bola. Todo tipo de medición requiere una interacción entre el sistema que deseamos medir y el equipo que registra los valores de la medición. En el caso de objetos macroscópicos estas mediciones no afectan para nada al sistema. Medir la longitud de un objeto con una regla aparentemente no ocasiona ninguna perturbación al objeto que se mida. Algo Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Los misterios del mundo cuántico / J. Rubén Morones Ibarra muy diferente ocurre si tratamos de medir la posición de un electrón. Para localizarlo le arrojamos luz, y como ésta se comporta como partícula, al chocar los fotones con el electrón perturban su estado de manera perceptible, transfiriéndole una cantidad de movimiento apreciable. Notamos entonces que a la escala cuántica el proceso de medir cambia la realidad, entendida ésta como el estado del sistema sin observar. La objetividad que se supone en el mundo macroscópico se destruye en la M.C. debido a que el sujeto que realiza la observación de un sistema cuántico provoca modificaciones en el sistema comparables a los valores que mediría de las cantidades físicas de interés. Esto nos lleva a que el mundo comprensible y objetivo no existe en la escala de los átomos. Para sistemas cuánticos, se concluye que no es posible observar la realidad sin modificarla, en este sentido la M.C. no es una teoría objetiva. Una teoría que satisface los requisitos de objetividad y localidad se dice que es una teoría realista local.5 En 1964 el físico inglés John Bell publicó un trabajo, donde propone un criterio que puede ser aplicado mediante un diseño experimental, para determinar si una teoría es objetiva y local. Este criterio, introducido a través de unas desigualdades que llevan ahora el nombre de desigualdades de Bell, ha sido aplicado en varios experimentos dando como resultado que la mecánica cuántica no es una teoría realista local.6 En M.C. el estado de un sistema está determinado por una función a la que se le conoce como P. A. M. Dirac, físico inglés que contribuyó al desarrollo de la mecánica cuántica. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 función de onda. De acuerdo con la M.C., toda la información física del sistema puede ser obtenida a partir de esta función de onda, sin embargo a las variables dinámicas del sistema no se les asigna valores definidos sino que solamente pueden ser determinados probabilísticamente; no se puede predecir con certeza ningún resultado, solo se pueden obtener promedios de las cantidades físicas medibles. Esta falta de certeza es lo que molestó a algunos físicos quienes, como Einstein, siempre la juzgaron como una teoría incompleta. Por otra parte, es importante tener en cuenta que las características de la M.C. no llevan a la conclusión de que en el mundo macroscópico puedan tener lugar fenómenos de los que llaman paranormales, como la telepatía o la percepción extrasensorial. Aun cuando la M.C. ha revelado que los sistemas a escala atómica violan causalidad o localidad, a escala macroscópica estos principios siguen teniendo validez. La violación de la objetividad no debe utilizarse para concluir la validez de fenómenos que no han sido observados. La M.C. es una teoría científica y como tal pretende explicar el comportamiento de la naturaleza, donde el experimento es el que decide la validez o invalidez de la teoría. La experimentación exige la preparación de sistemas que puedan estudiarse reproduciendo el fenómeno una y otra vez. Una teoría científica no incorpora fenómenos que no pueden observarse en forma sistemática, y en el caso de fenómenos que ocurran aquí en la tierra, estos deben ser reproducibles. Cualquier cosa que no satisface esto no es objeto de un estudio científico. ¿QUÉ SIGNIFICA ENTENDER? El significado de entender o comprender algo desempeña un papel importante en M.C.; no comprender algo significa que no podemos conectarlo con la información que tenemos o con los conocimientos que poseemos. Cuando lo que debemos aceptar como nuevo, choca con ideas preconcebidas o con nuestras estructuras de pensamiento, entonces lo rechazamos. Debemos admitir que la naturaleza a escalas de longitud muy pequeñas, no tiene por que seguir los mismos patrones de comportamiento que obedece a escala macroscópica. Si reconocemos esto, y que el mundo macroscópico no es otra cosa que la manifestación del comportamiento promedio de 15 �Los misterios del mundo cuántico / J. Rubén Morones Ibarra cantidades muy grandes de átomos, entenderemos que la mecánica cuántica es una teoría que no tiene por que cumplir con los requisitos de objetividad, localidad, causalidad, determinismo y completez, que se les exige a las teorías clásicas. PARTÍCULAS Y ONDAS Los conceptos de partícula y onda los entendemos como entes diferentes y es así como se manejan en la física clásica. A una partícula se le asocia una cantidad de materia en una región pequeña del espacio, donde pequeño quiere decir que posee dimensiones mucho menores que las dimensiones del sistema que estamos considerando. Por ejemplo, un átomo es una partícula cuando se considera que forma parte de un gas dentro de un volumen de un decímetro cúbico, pero un átomo no puede considerarse una partícula cuando estamos estudiando sus estados de energía. Similarmente la Luna, la Tierra o el Sol pueden considerarse como partículas a escalas mayores que el tamaño del sistema solar. En cuanto al concepto de onda, estamos familiarizados con él por las ondas en el agua, o en un resorte o en una cuerda. Una onda se extiende por una región del espacio y no se le asocia una posición definida. Cuando usamos el concepto de partícula en un sistema físico, ésta se considera como un punto y una onda tiene una descripción matemática más abstracta, la de una función que satisface una ecuación conocida precisamente como ecuación de onda. Dicho lo anterior nos encontramos con que partícula y onda son cosas diferentes. Sin embargo en el mundo cuántico resulta que la distinción entre onda y partícula desaparece, teniendo los objetos del mundo cuántico, como los átomos, los electrones, los núcleos atómicos, etc. un comportamiento dual, el de onda y partícula a la vez; este es uno de los enigmas del comportamiento cuántico. HECHOS EXPERIMENTALES Richard Feynman, uno de los más distinguidos físicos teóricos del siglo XX ha dicho que todos los misterios de la mecánica cuántica pueden ser exhibidos en el experimento de la doble rendija.7 Los orígenes de este experimento se remontan al año de 1801, cuando el físico inglés Thomas Young lo realizó, logrando probar el comportamiento 16 ondulatorio de la luz. El experimento, que se muestra en la figura 1, consiste en hacer pasar luz a través de una pantalla que contiene dos orificios pequeños. El patrón de difracción producido en la pantalla, se debe a efectos de interferencia de las ondas. Este fenómeno solo puede ser producido por ondas y fue esta la primera prueba concluyente de la naturaleza ondulatoria de la luz.8 Por otra parte, en el año de 1905, en otro tipo de experimentos, se llega a la conclusión de que la luz exhibe también un comportamiento de corpúsculo, a estos corpúsculos de luz se les llama fotones. Fig. 1. Experimento de Young de la doble rendija. El carácter corpuscular de la luz ha sido probado en múltiples experimentos, lo que demuestra el comportamiento dual, de onda y partícula de la luz. Supongamos que queremos estudiar el comportamiento corpuscular de la luz en el experimento de la doble rendija. Para conseguir esto disminuimos la intensidad de la luz a valores de, por ejemplo, un fotón cada cinco segundos. Si hacemos el experimento con una sola rendija, tapando la rendija derecha, por ejemplo, lo que se observa es una línea iluminada como se muestra en la figura 2. Si tapamos ahora la rendija izquierda, los fotones pasaran por la rendija derecha, la cual está abierta, y lo que se observa es la figura 3, que corresponde a una línea semejante a la de la figura 2 pero desplazada a la derecha, ya que los fotones pasan por la rendija derecha. Lo sorprendente ahora es que si dejamos abiertas las dos rendijas y realizamos el experimento, entonces no observamos lo que se muestra en la figura 4, que es lo que esperaríamos, sino el patrón de difracción de la figura 1. Esto indica que puntos Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Los misterios del mundo cuántico / J. Rubén Morones Ibarra Fig. 4. Resultado que se esperaría si la luz se comportara como partículas que no interfieren. Fig. 2. Resultado del experimento de Young con una sola rendija. Se ha tapado la rendija derecha en el experimento de la figura 1. Fig. 3. Resultado del experimento de Young con una sola rendija. Se ha tapado la rendija izquierda en el experimento de la figura 1. que estaban iluminados en el experimento de una sola rendija, aparecen ahora oscuros y viceversa. Este resultado es verdaderamente asombroso, parece decir que el fotón “sabe” si están abiertas las dos rendijas o una sola. Lo que ocurre realmente es que una interpretación del fenómeno basada en el concepto clásico de trayectoria para una partícula no nos permite entender este fenómeno que es producto de un comportamiento ondulatorio de las partículas, es decir es un fenómeno de interferencia. Lo que se esperaría observar en un experimento con partículas es que al realizar el experimento con las dos rendijas abiertas, en la pantalla se registre la suma de las partículas que pasan por una rendija más las partículas que pasan por la otra. Sin embargo, el resultado observado es completamente distinto y por lo tanto desconcertante. La forma de explicar el efecto de interferencia es que el fotón pasa por las dos rendijas al mismo tiempo; Feynman, describe Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 esto diciendo que “el electrón (o el fotón en este caso) hace lo que quiere”.9 Existe algo más sobre este mismo experimento que causa asombro. Si queremos saber por donde pasa cada fotón y colocamos detectores en cada orificio, el patrón de difracción desaparece y lo que se observa es el comportamiento corpuscular de los fotones. En otras palabras, cuando observamos al fotón se comporta como partícula y cuando no lo observamos se comporta como onda, causando el fenómeno de interferencia. La conclusión es nuevamente que la observación modifica la realidad. Una descripción excelente de estos fenómenos se encuentra en el libro de Richard Feynman.7 Si el experimento de la doble rendija lo realizamos usando electrones, obtenemos exactamente el mismo resultado que cuando usamos fotones. LA PARADOJA EPR Entre los físicos que se oponían a la interpretación de Copenhague, la cual se explica más adelante, estaban Einstein y uno de los creadores de la mecánica cuántica, Erwin Schrodinger. Existen dos famosos ejemplos, propuestos por estos científicos, para mostrar lo absurdo que puede resultar creer en la interpretación ortodoxa de la mecánica cuántica. El problema propuesto por Einstein se conoce como La Paradoja EPR, debido a que fueron Einstein, Podolsky y Rosen, quienes la plantearon. El otro problema se conoce como El Gato de Schrodinger, situación planteada por Schrodinger con el mismo propósito que la paradoja EPR. Ambos problemas han quedado como ejemplo de experimentos pensados que han puesto en duda a la completez de la mecánica cuántica. 17 �Los misterios del mundo cuántico / J. Rubén Morones Ibarra La paradoja EPR, cuya consecuencia ha sido considerada por muchos físicos como la más extraña de la M.C.,10 conduce a la transmisión de señales a velocidades mayores que la de la luz. Este resultado es contrario a la relatividad y además viola el principio de causalidad y la hipótesis de localidad. Esto significa que se pueden determinar los valores de una cantidad física conociendo los valores de otra cantidad en otro punto del espacio, que no se conecta con el primero mediante una relación causal; ¡un resultado evidentemente inaceptable para una teoría científica!. La paradoja EPR plantea el experimento pensado del decaimiento de una partícula en otras dos, cada “supiera” que se ha realizado una medición sobre el primero y conociera también los resultados de ésta. Este es uno de los enigmas de la M.C., donde la determinación del estado de uno de los fotones (o electrones), determina el estado del otro sin que exista una relación causal. El propósito de la paradoja EPR era probar que la mecánica cuántica es una teoría incompleta pues no puede explicar este fenómeno, y según nuestra intuición y nuestra lógica, debe existir algo que haga que ambas partículas tengan la información sobre sus espines, antes de realizar el experimento, cosa que la MC no tiene contemplada en su estructura. una de espín . Si inicialmente el momento angular orbital es cero, entonces, debido a la conservación del espín, las dos partículas en las que decae deben EL GATO DE SCHRODINGER En términos muy sencillos podemos plantear este experimento de la siguiente forma: dentro de una caja cerrada y dentro de la cual no podemos ver, se colocan un gato inicialmente vivo y un núcleo radiactivo, el cual, al emitir la radiación, activará un mecanismo que permitirá que se libere un gas venenoso que matará al gato. Si queremos plantear matemáticamente el estado del gato en un tiempo posterior, entonces debemos escribir una combinación de estado de gato vivo y estado de gato muerto. Este es un ejemplo de lo extraño de la teoría cuántica. Considerando la absurda situación de gato vivo y gato muerto de este problema, un físico de prestigio, Robert Wald, dijo “si usted cree realmente en la mecánica cuántica, entonces no debe tomarla demasiado en serio”.11 La paradoja muestra una característica general de la mecánica cuántica, que indica que mientras no observemos al sistema, todos los estados son posibles y que solo cuando realizamos una medición, el sistema se colapsa o se realiza en un estado determinado, en este caso vemos al gato vivo o muerto, pero solo después de que abrimos la caja para realizar la observación. ¡Antes de abrir la caja el gato está vivo y muerto a la vez, o ni uno ni otro!. Esta característica de la mecánica cuántica es lo que la hace una teoría que viola objetividad, causalidad y determinismo. En un experimento realizado en 1996 por un grupo de físicos de Estados Unidos, se consiguió atrapar mediante una trampa de láseres a un ión de berilio logrando que dos estados diferentes se tener espines opuestos, que designaremos como 1 − 1 , correspondiendo a los estados 2 y 2 , y respectivamente. Puesto que las partículas, producto del decaimiento, se moverán en direcciones opuestas por la conservación del momento lineal, entonces se irán separando al transcurrir el tiempo. El estado del espín de cada una de las partículas no lo sabemos y según la mecánica cuántica, el estado general de cada partícula, es una combinación lineal de ambos Ψ = 1 1 + 1 − 1 2 2 2 2 . Supongamos que estados, así que después de que las partículas estén a una distancia de miles o millones de kilómetros una de la otra, realizamos la medición del espín en una de ellas, y obtenemos, por ejemplo, el valor 1 2 entonces inmediatamente la otra tomará el valor . Es como si la segunda partícula se enterara inmediatamente del resultado de la medición sobre la primera, sin que haya transcurrido el tiempo necesario para que le llegue una señal desde la primera partícula. Experimentos basados en la paradoja EPR se han llevado a cabo en varias partes del mundo verificándose que efectivamente la M.C. es una teoría no-local. Los experimentos han sido realizados con fotones y se ha encontrado que sin que haya la posibilidad de que la información sobre el resultado de la medición en uno de los fotones se transmita al otro fotón, este último se comporta como si 18 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Los misterios del mundo cuántico / J. Rubén Morones Ibarra Erwin Schrodinger, (1887-1961), físico austriaco que desarrolló una formulación de la mecánica cuántica que lleva su nombre. encontraran en posiciones distintas, separados una distancia de alrededor de 80 nanómetros. Esto indica que consiguieron que una propiedad cuántica que es el estado del átomo, se relacionara con una propiedad macroscópica, la posición del mismo. El resultado experimental fue asombroso, era como si el átomo se encontrara en ambas posiciones al mismo tiempo, es decir, en una superposición de estados, lo mismo que el problema del gato de Schrodinger.12 EL PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE La M.C. impone restricciones a la precisión con la que se pueden medir simultáneamente ciertas parejas de cantidades físicas. Estas parejas se conocen en mecánica cuántica como variables complementarias, o variables canónicamente conjugadas y satisfacen una relación de incertidumbre o desigualdad de Heisenberg. Ejemplo de un par de variables complementarias son la posición y la velocidad. El determinismo de la física clásica que nos dice que si sabemos la posición y la velocidad de una partícula podemos conocer su trayectoria futura, no tiene validez en la teoría cuántica puesto que no podemos conocer la posición y la velocidad simultáneamente. De hecho, en la física cuántica el concepto de trayectoria de una partícula carece de sentido. La razón por la cual la mecánica cuántica se interpreta en términos de probabilidades se debe precisamente al principio de incertidumbre de Heisenberg. Cuando se efectúan mediciones de una cantidad física en un sistema, lo que se hace es Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 realizar muchas mediciones sobre un conjunto de partículas que se encuentran en el mismo estado. Estas mediciones darán un conjunto de valores para los cuales podemos calcular la desviación estándar. El principio de incertidumbre establece que para el caso de dos variables complementarias como la posición y el momento lineal, el producto de estas desviaciones estándar siempre será mayor que un valor mínimo diferente de cero. Decimos entonces que hay un límite a la precisión con la que se pueden calcular un par de variables complementarias simultáneamente y solo podemos establecer sus valores probables. Como ejemplo de aplicación del principio de incertidumbre tomemos el caso de un electrón en el estado de momento angular orbital L=0 (electrón s) en un átomo. Este electrón caería al núcleo atómico debido a la atracción eléctrica que el núcleo ejerce sobre él. La razón por la que no cae es que al concentrarse el electrón en una región tan pequeña como el núcleo, su velocidad se incrementaría a valores muy grandes, por el principio de incertidumbre y esta velocidad haría que el electrón se escapara del núcleo. Cuando se descubrió el núcleo atómico, se pensó que había electrones dentro de él, pero un modelo de núcleo atómico con electrones conduce a dificultades con el experimento. El problema de la estructura del núcleo se resolvió con el descubrimiento del neutrón y la aplicación del principio de incertidumbre vino a reforzar la observación experimental de que dentro del núcleo atómico no hay electrones. Otro aspecto extraño del mundo cuántico es que ahí el tiempo no tiene dirección privilegiada, es decir, podemos tomar el tiempo en una dirección o en otra y los procesos son indistinguibles, ya que las expresiones de la mecánica cuántica que permiten calcular cantidades físicas, son invariantes ante el cambio de t por - t , siendo t el tiempo. De hecho esto se cumple también para todas las leyes fundamentales de la física. La flecha del tiempo aparece cuando consideramos sistemas de muchas partículas fuera del equilibrio, entonces el sistema evoluciona hacia estados de equilibrio los cuales son más probables, es aquí donde se origina el concepto de la dirección del tiempo. El envejecimiento no es otra cosa que el aumento de la entropía, la evolución de los sistemas macroscópicos hacia estados cuya probabilidad de 19 �Los misterios del mundo cuántico / J. Rubén Morones Ibarra ocurrencia es mayor que la de los estados presentes. Pero en el mundo de las partículas fundamentales no ocurre esto, las partículas inestables, como los núcleos atómicos, por ejemplo, no envejecen. La probabilidad de que decaiga un núcleo radiactivo en el próximo segundo no depende de cuándo fue creado o formado este núcleo. Un núcleo que se formó hace millones de años tiene la misma probabilidad de decaer que uno idéntico que se acaba de formar en el laboratorio. En este sentido su comportamiento es muy diferente a las formas de vida superiores, como los animales o los seres humanos; una persona de 80 años tiene una probabilidad mayor de morir que un niño de diez años, por ejemplo. INTERPRETACIONES DE LA MECÁNICA CUÁNTICA En el análisis de los fundamentos de la teoría cuántica que es el estudio de los problemas filosóficos a los que la teoría da origen, se plantean las siguientes cuestiones: a) ¿Es la mecánica cuántica una teoría incompleta?, b) ¿Es la indeterminación una característica de la naturaleza que nos impide realizar mediciones precisas? o, c) ¿Es sólo una falla en los aparatos de medición lo que limita la precisión del conocimiento del mundo?. Hay entre los científicos dos posturas filosóficas fundamentales para juzgar a la teoría cuántica. Una de ellas es la realista,13 la cual asegura que la naturaleza es objetiva y que los objetos están ahí independientemente de que sean o no observados, que un átomo radiactivo decae emitiendo partículas sin importar si lo observamos o no, o que si medimos una cantidad física, como por ejemplo la posición de una partícula, encontraremos a la partícula donde está, porque ya estaba ahí antes de realizar la medición. Esta interpretación plantea que la mecánica cuántica, a pesar de ser una teoría exitosa desde el punto de vista operacional ya que predice cuantitativamente lo que se observa experimentalmente, es una teoría incompleta, a la que le falta introducir variables dinámicas nuevas, que los físicos llaman variables ocultas, que son las cantidades que permitirán 20 comprender los fenómenos cuánticos.14 En este sentido la indeterminación de las cantidades físicas no es algo intrínseco de la naturaleza sino una muestra de nuestra ignorancia sobre los sistemas cuánticos. La otra interpretación es conocida como ortodoxa o de Copenhague; esencialmente sostiene que las variables de un sistema cuántico no tienen valores determinados antes de medirlos, que es el proceso de medición lo que fuerza al sistema a definirse por un valor de la variable que estamos midiendo. Según la interpretación de Copenhague, la mecánica cuántica es una teoría intrínsecamente probabilística. Lo esencial de la indeterminación cuántica no significa que no podamos saber cuál es el estado de un sistema antes de medirlo o de interaccionar con él, sino que significa que el concepto de una partícula o un sistema en un estado determinado antes de medirlo, no tiene sentido en mecánica cuántica.15 Solo tiene significado la descripción del sistema como una superposición de todos los estados posibles, compatibles con las condiciones del sistema. Por ejemplo, el estado de espín de un electrón está 1 − 1 dado por una superposición de los estados 2 y 2 , o en el caso del gato de Schrodinger, el estado de gato vivo y muerto. De manera similar, cuando decimos que no podemos determinar dónde se encuentra el electrón antes de realizar la medición, significa que puede estar en cualquier parte del universo, con probabilidades diferentes para cada región, por Max Born, (1882-1970) físico alemán que dio la interpretación probabilística a la función de onda. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Los misterios del mundo cuántico / J. Rubén Morones Ibarra supuesto. Si encerramos al electrón en una caja, existe la probabilidad de encontrarlo en cualquier parte dentro de ella, con una cierta distribución de probabilidad. Si después de realizar una medición de la posición de un electrón lo localizamos en un determinado lugar, podemos hacer la pregunta, ¿dónde estaba el electrón antes de localizarlo?. La respuesta según la M.C. es que no tenía posición precisa, su comportamiento ondulatorio hacía que estuviera “esparcido” en todo el espacio. La mecánica cuántica conduce a resultados más allá de la comprensión humana, sin embargo, a pesar de la complejidad de la teoría cuántica y de los conflictos filosóficos sobre sus fundamentos, los resultados de sus aplicaciones son una indiscutible prueba de su validez y de su utilidad. Los fenómenos cuánticos son una realidad en nuestro mundo macroscópico, el magnetismo de los materiales es una propiedad relacionada con el espín del electrón, que es un fenómeno estrictamente cuántico; el color de los materiales se origina en los niveles de energía cuantizados de los electrones en los átomos. Por otra parte las aplicaciones del conocimiento del comportamiento cuántico, son la base de la tecnología moderna; el transistor, los chips, los láseres, equipos de resonancia magnética nuclear, los materiales superconductores, etc. Son solo algunos ejemplos del impacto de la mecánica cuántica en la sociedad. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 BIBLIOGRAFÍA 1. Kaku, M., Beyond Einstein, 1995. 2. Kafatos, Menas and Nadeau, Robert, The Conscious Universe, 1990. 3. Einstein, A. y Born, M., Correspondencia 19161955, 1973. 4. Nadeau, Robert and Kafatos, Meneas, The NonLocal Universe, 2001. 5. Mandl, F., Quantum Mechanics, John Wiley and Sons, 1997. 6. Rae, Alastair, I. M. , Quantum Mechanics, 2002. 7. Feynman, R. Lectures on Physics, Vol. III, 1965. 8. Halliday, D., Resnick, R. y Krane, Física Vol. II, 1999. 9. Ryder, Lewis, Quantum Field Theory, 2000. 10. Silverman, Mark P., More than one Mystery, 1994. 11. Penrose, Roger, The Large, the Small and the Human Mind, 2000. 12. 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Los resultados revelaron que la solución al 3.5% de NaCl fue el medio más agresivo, los aceros presentaron un alto grado de actividad corrosiva al compararlos con valores de la serie electromotriz. PALABRAS CLAVE Corrosión electroquímica, polarización, pasividación, ciclovoltametria, acero para oleoductos. ABSTRACT Corrosion resistance of two types of steel -an ASTM A53 Gr. B and an ASTM A106 Gr. B- are presented in this paper. The samples were expossed for 51 days to three different corrosive agents: natural water, solution of 3.5 % of NaCl and solution of H2SO4 with pH 3. Ciclovoltametries, and measurement of the potentials were carried out as well as calculations of the corrosion rates by means of the polarization resistance technique (Rp) using the Stern-Geary’s equation. Results showed that the solution of 3.5 % of NaCl was the most aggressive, the steels presented a high degree of corrosive activity compared to the electromotive series. KEYWORDS Electrochemical Corrosion, Polarization, Passivity, Ciclovoltametry, Pipelines Steel. INTRODUCCIÓN El hierro (Fe) ha formado parte de la vida diaria del ser humano durante muchos siglos, quien se ha visto en la necesidad de usar constantemente su ingenio para ir mejorando la calidad de este metal con el propósito de llevar una vida más cómoda. 22 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Evaluación de la resistencia a la corrosión de aleaciones para oleoductos / Adrián Cortés Méndez, et al Para extraer el metal de los yacimientos se utiliza una gran cantidad de energía y se invierte un gran esfuerzo para evitar que el metal se deteriore y vuelvan a su estado original, es decir, minerales de Fe, los cuales se encuentran bajo la forma de óxidos, estos compuestos representan el estado más estable del Fe, respecto al medio ambiente. El mineral de hierro más común es la hematita, óxido de hierro, Fe2O3. El producto más común de la corrosión del Fe, la herrumbre, está compuesta de hematita y otros hidróxidos, Fe(OH)3. Los agentes con los que el hombre tiene que luchar son el medio ambiente que lo rodea, la humedad, lluvias ácidas, el agua del mar, y otros ambientes que causan el retorno del metal a una forma más estable, similar a la de los minerales, comúnmente llamado corrosión. El Fe se encuentra en la naturaleza en forma de compuestos y sólo por el esfuerzo del hombre pasa al estado metálico. Cuanto mayor es el trabajo para lograr esta transformación, mayor es la tendencia del metal para volver a su estado natural. Este proceso de vuelta al origen se llama “corrosión“. Esto se puede ver en la figura 1, mediante la energía libre de Gibbs.1 Fig. 1. Gráfica muestra el estado del (mineral-metalproducto de corrosión) en función de la energía de Gibbs. La corrosión es la destrucción de los metales iniciada en la superficie. Esta destrucción puede ser de naturaleza química, pero en muchos casos transcurre electroquímicamente, debido a reacciones con el medio ambiente.2 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 POLARIZACIÓN La polarización es el desplazamiento del potencial de equilibrio o de reposo en una reacción reducción oxidación (redox). Al sumergir los metales en una solución acuosa éstos adquieren una diferencia de potencial respecto al de equilibrio (∆Eeq). Debido a que se genera una interfase entre el metal y la solución, conocida como doble capa electroquímica, de unas cuantas micras formada por cargas positivas y negativas que crean un campo eléctrico. La reacción electroquímica de oxidación que da lugar a la disolución del metal modifica el potencial de equilibrio del sistema. Con la ayuda de un voltímetro es posible registrar la evolución del potencial del sistema metal-solución.3 ∆Eeq = Emetal – Esolución (1) La disolución en el metal da lugar al desarrollo de un proceso de corrosión, alejando el potencial del equilibrio. ∆Eeq = [Emetal + η] – Esolución ≠ ∆Eeq (2) Este desplazamiento de potencial se conoce como potencial (η). Al potencial fuera del equilibrio se le llama potencial de corrosión (Ecorr) o potencial mixto, donde está involucrado el potencial del metal que se oxida o disuelve.1,3 ∆Eeq = [Emetal + η] – Esolución = Ecorr = Emixto LA PASIVIDAD Como pasividad se define una condición de resistencia a la corrosión debido a la formación de películas superficiales delgadas sobre el metal, el cual queda protegido de los agentes químicos agresivos que lo rodean por esta película. Esta capa en lo general está formada por óxidos del mismo metal. Para su formación es necesario que exista humedad, si ésta no está presente, el metal sufrirá corrosión.3,5 RESISTENCIA DE POLARIZACIÓN Una de las técnicas electroquímicas para medir potenciales es la resistencia de polarización (Rp) de Stern-Geary. La técnica consiste en desplazar al sistema de su potencial de equilibrio Ecorr, a otro valor de potencial ya sea catódicamente o anódicamente, 23 �Evaluación de la resistencia a la corrosión de aleaciones para oleoductos / Adrián Cortés Méndez, et al registrándose las variaciones de potencial (∆E) y de corriente (∆I) en el sistema debido a este desplazamiento. La ecuación para el cálculo de la velocidad de corrosión, icorr, a partir de aplicar la Rp se obtiene a través de la ley de Ohm despejando la resistencia (R): E = IR (4) R=E/I (5) Donde E es el potencial, I la corriente, y R la resistencia. La resistencia de polarización se puede definir en función del desplazamiento de potencial: Rp = E / I ∆E / ∆I (6) A través de esta polarización y de pendientes de Tafel, la velocidad de corrosión se expresa de acuerdo a la ecuación de Stern-Geary:3 ∆E/∆I = [(ba*bc)/(2.3*(ba+bc) *Icorr] (7) Donde B es la constante de Tafel B = [ (ba * bc) / (2.3 * (ba + bc) ] (8) (9) Por lo tanto ∆E / ∆I = B / Icorr Rp = B / Icorr (10) Si se divide la Icorr por unidad de área se obtienen la densidad de corriente de corrosión que es igual a la velocidad de corrosión.3,5 icorr = Icorr / área (11) EXPERIMENTACIÓN Los aceros usados en los ensayos electroquímicos son de dos tipos de aleaciones para tubería utilizada por PEMEX. Las características para el primer acero utilizado corresponde a un acero al carbono ASTM A53 Gr B y el segundo material corresponde a un acero al carbono ASTM A106 Gr B, ambos sin costura y extremos planos. Se realizó un corte transversal a los tubos, obteniendo especímenes de 2.6 cm. de altura y con un arco de 3 cm, como se muestra en la figura 2, el área de trabajo expuesta a los sistemas corrosivos fue de 3 cm2. El embebido de cada espécimen quedó ajustado como se muestra en la figura 3, el volumen del contenedor utilizado fue de 350 ml al igual que el volumen del medio corrosivo. El recipiente no fue sellado herméticamente con el propósito de mantener presencia de oxígeno y mantener el nivel de electrolito. 24 Fig. 2. Espécimen. a) área expuesta; b) área aislada del electrolito; c) conductor de corriente. Fig. 3. Espécimen embebido en el medio electrolítico. Se utilizaron 3 tipos de electrolitos a una temperatura ambiente de 25 ± 2 oC, el primero fue agua natural de llave con un pH de 7.1, el segundo fue una solución al 3.5 % de NaCl, con un pH de 7.9, el tercero fue una solución de ácido sulfúrico, H2SO4, hasta obtener un pH de 3.0. Se prepararon 18 especímenes, 3 especímenes por electrolito con el propósito de tener una comparación y una repetibilidad de resultados. Las mediciones de los potenciales y los barridos obtenidos se realizaron con un potenciostato, figura 4, con las siguientes características: • Potenciostato / Galvanostato PG5EV. Marca VIMAR. • Electrodo de referencia de Hg / HgCl2 (calomel) saturado. • El electrodo auxiliar utilizado fue de grafito. El potenciostato permite polarizar, al modificar el potencial del electrodo de trabajo construido de acero, permitiendo obtener la respuesta en corriente Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Evaluación de la resistencia a la corrosión de aleaciones para oleoductos / Adrián Cortés Méndez, et al explica más detalladamente en la figura 5. Para las polarizaciones o barridos se polarizó catódicamente y anódicamente ± 0.050 Volts a una velocidad de 0.010 Volts/seg. Al polarizar se obtiene una respuesta de corriente que se grafica para obtener las curvas cíclicas o ciclovoltagramas (Volts/mili-Amp.).4,5 Fig. 4. Potenciostato / Galvanostato. a un estímulo en potencial. Los potenciales referidos son medidos respecto a un electrodo de referencia de calomel. Un tercer electrodo, el denominado auxiliar o contraelectrodo, cierra el circuito con el electrodo de trabajo, permitiendo el paso de la corriente necesaria para polarizar al electrodo de acero a un valor de potencial deseado. La medición con el electrodo de referencia está recomendada por la norma ASM.4 Que éste sea embebido en un aditamento de vidrio llamado probeta lugging, como se puede observar en la figura 5, usualmente se recomienda para minimizar la interfase de resistencia ohmica en el electrolito. La distancia de acercamiento recomendada entre la probeta lugging y el electrodo de trabajo es de 1mm y la boquilla recomendada para el lugging será de un diámetro 2 veces la distancia que hay de la superficie del electrodo de trabajo y la boquilla, por lo tanto, si la distancia recomendada es de 1 mm la boquilla de la probeta lugging será de 2 mm de diámetro esto se Fig. 5. Representación de la medición de potencial con los electrodos. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 RESULTADOS Y DISCUSIÓN El análisis químico de las aleaciones que se utilizaron en esta investigación se muestran en la tabla I, para el acero ASTM A53 Gr. B y en la tabla II para el acero ASTM A106 Gr. B, en ambas se muestran el porcentaje en peso de los elementos. Tabla I. Composición química del acero A53 Gr. B. (% en peso, balance Fe). C Si Mn P S Cr Mo Cu 0.111 0.285 0.983 0.0109 0.0016 0.0284 0.0237 0.0499 Tabla II. Composición química del acero A106 Gr. B. (% en peso, balance Fe). C 0.111 Si 0.262 Mn P S Cr Mo Cu 1.07 0.0107 0.0026 0.0488 0.0373 0.0986 En la figura 6 (a) se presenta la micrografía del acero A53 Gr. B, la microestructura que presenta es de matriz ferrítica equiaxial con perlita laminar semibandeada, tamaño de grano ASTM 8 a 8 ½ . En la figura 6 (b) se muestra una micrografía del acero A106 Gr. B la microestructura consta de matriz ferrita equiaxial con perlita laminar semibandeada, el tamaño de grano ASTM es de 8 ½ a 9. La microestructura que muestran los aceros de los tubos se obtiene con un tratamiento térmico de normalizado a 900 °C y se deja enfriar al aire a temperatura ambiente, la microestructura que se muestra en la micrografía del acero A106 muestra un tamaño de grano más fino que la micrografía del acero A53, determinado con la norma ASTM E-112, debido a que el tratamiento fue durante menor tiempo.6 25 �Potencial de corrosión en volts Evaluación de la resistencia a la corrosión de aleaciones para oleoductos / Adrián Cortés Méndez, et al -0.560 Agua natural ASTM Agua + 3.5% NaCl A53 Gr. B ASTM A53 Gr. B -0.580 Agua + H2SO4 Agua natural ASTM Agua + 3.5% NaCl Agua + H2SO4 ASTM A53 Gr. B A106 Gr. B ASTM A106 Gr. B ASTM A106 Gr. B -0.600 -0.620 -0.640 -0.652 -0.664 -0.660 -0.654 -0.666 -0.680 -0.700 -0.699 -0.710 -0.704 -0.713 -0.720 -0.740 -0.760 -0.723 -0.738 -0.747 -0.757 -0.780 (a) -0.800 Fig. 7. Gráfica de potencial de corrosión promedio (Ecorr) de los aceros al carbono A53 Gr. B y A106 Gr. B embebidos en los diferentes sistemas, con dos desviaciones estándar de la media. (b) Fig. 6. Acero al carbono (a) ASTM A53 Gr. B. (b) ASTM A106 Gr. B (Micrografía óptica 100 X con ataque nital al 3 %). POTENCIALES DE CORROSIÓN En la figura 7 se muestran los potenciales de corrosión Ecorr para los dos aceros al carbono calculados a dos desviaciones estándar de la media. Para el sistema de agua natural el promedio de los potenciales para el acero A53 Gr. B tiene un valor de -0.704 Volts y para el A106 Gr B es de –0.708 Volts, ambos muestran un comportamiento muy similar con un alto grado de actividad corrosiva en base al potencial del Fe de la serie electromotriz, el comportamiento se atribuye a que la microestructura presenta un grano muy fino y está compuesta de perlita y ferrita, creando así zonas activas, ya que a nivel microscópico la ferrita se comporta como ánodo y la perlita como cátodo formando pares galvánicos.1,6 En el sistema de agua con adición del 3.5% de NaCl, la alta concentración de cloruros se presenta en los potenciales medidos, el promedio para el acero A53 Gr. B está en –0.725 Volts, mientras que para el acero A106 Gr. B es de –0.730 Volts, la actividad corrosiva para ambos es más elevada con respecto al potencial del Fe mostrado en la serie 26 electromotriz. Los potenciales promedio para los aceros embebidos en el sistema de agua con adición de H2SO4 con pH 3, son para el acero A53 Gr. B de –0.658 Volts y para el acero A106 Gr. B de –0.660 Volts. Estos potenciales son menores que los dos casos anteriores, sin embargo, son potenciales con una actividad corrosiva alta con respecto al potencial del Fe de la serie electromotriz, al tercer día en ambos aceros hubo una disminución del potencial de –0.675 Volts a –0.615 Volts tendiendo a formarse películas pasivas, después aumentó el potencial, señal de que las películas pasivas formadas fueron rotas. En la figura 8 se muestran las velocidades promedios de corrosión en los aceros A53 y A106 embebidos en cada uno de los sistemas probados con sus variaciones calculadas a dos desviaciones estándar de la media. En el sistema de agua natural el acero A53 Gr. B muestra un promedio de icorr de 13.54 micro-Amp/cm2 y en el segundo acero A106 Gr. B fue de 13.94 micro-Amp/cm2, se puede observar que el comportamiento de ambos aceros es muy similar en el sistema de agua con adición del 3.5% de NaCl. La adición de cloruros en este sistema se hace presente en el promedio de la icorr en el acero A53 Gr. B está en 19.17 micro-Amp/cm2 y para el acero A106 Gr. B el promedio de la icorr es de 25.21 micro-Amp/cm2. Estas variaciones son mayores que las observadas para el sistema de agua debido a la gran cantidad de cloruros presentes. En el sistema de agua con H2SO4 el promedio de icorr para un acero A53 Gr. B fue de 19.53 mA/cm2 y para el acero A106 Gr. B fue de 24.05 mA/cm2, el promedio en este electrolito fue similar al del cloruro, pero las Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Evaluación de la resistencia a la corrosión de aleaciones para oleoductos / Adrián Cortés Méndez, et al Velocidad de corrosión icorr promedio 70.0 65.0 icorr micro-amp./cm 2 60.0 55.0 50.0 45.0 40.0 39.53 35.0 30.0 28.42 27.17 25.0 20.0 17.89 15.0 10.0 21.13 17.21 9.2 20.94 18.48 10.66 9.41 10.9 5.0 0.0 Agua ASTM 53 Agua + 3.5% NaCl Gr.B ASTM 53 Gr.B Agua + H2SO4 ASTM 53 Gr.B Agua ASTM 106 Agua + 3.5% NaCl Agua + H2SO4 GR.B ASTM 106 Gr.B ASTM 106 Gr.B Fig. 8. Velocidad de corrosión promedio (icorr) los aceros al carbono A53 Gr. B y A106 Gr. B embebidos en los diferentes sistemas, con dos desviaciones estándar de la media. (a) fluctuaciones de las curvas fueron más uniformes, lo que permite conocer que se genera una capa de óxido más uniforme entre el metal y la capa de óxido que en el sistema con cloruros, esto se puede corroborar en la micrografias de las capas de óxido. MICROGRAFÍAS DE LAS CAPAS DE ÓXIDOS FORMADOS EN LOS SISTEMAS Las zonas de corrosión del espécimen fueron analizadas mediante microscopía óptica, el ataque corrosivo en ambos aceros fue muy similar para cada uno de los sistemas, por lo que sólo se mostrarán las micrográficas del acero A53 Gr. B. Se identificaron las zonas como (a) metal base, (b) oxidación, (c) productos de óxido y (d) baquelita. La figura 9 (a) muestra una micrografía del acero expuesta en el sistema de agua natural, se observa que se presentó un tipo de corrosión generalizada. En la figura 9 (b) se muestra una micrografía del acero embebido en solución al 3.5% de NaCl, se puede observar un ataque agresivo de corrosión por picaduras en este sistema. Los cloruros atacaron al metal base en forma de picadura convirtiéndose posteriormente en corrosión generalizada. En este sistema se tiene presencia de oxígeno, agua y cloruros por lo que es de esperarse un sin número de reacciones pero las que predominan suelen ser la presencia de los Cl- disueltos los cuales son responsables del rompimiento de la capa pasiva, ocurriendo un fenómeno de ataque localizado. En el sistema de Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 (b) Fig. 9. Capa de óxido del espécimen A53 Gr. B (a) embebido en un sistema de agua natural. (b) embebido en un sistema de solución de 3.5% de NaCl. a) metal; b) capa de óxido; c) productos de corrosión; d) resina. (Micrografía óptica a 200X). agua con adición de H2SO4 y pH 3, se observó un ambiente no tan agresivo como el de los cloruros pero sí una corrosión generalizada muy parecida a la presentada por el sistema de agua natural. MICROGRAFÍAS DE LOS PRODUCTOS DE CORROSIÓN PRECIPITADOS EN LOS DIFERENTES SISTEMAS Se realizaron tres muestreos de análisis químico en cada uno de los sistemas para comprobar el contenido de elementos, los productos de corrosión en el sistema de agua natural para un acero A53 Gr. B, las 27 �Evaluación de la resistencia a la corrosión de aleaciones para oleoductos / Adrián Cortés Méndez, et al reacciones electroquímicas que predominaron en este sistema fueron Fe(OH)2 y Fe(OH)3 (hidróxido ferroso y hidróxido férrico). Con el análisis cuantitativo se corroboró esto, los elementos encontrados fueron el oxígeno y predominante el hierro. Los productos de corrosión obtenidos en sistema de agua con adición de 3.5% de NaCl fueron 4(OH)– (oxidrilos), Fe(OH)2 (oxidrilos en combinación con hierro), FeCl2, FeCl3 (cloruro ferroso y férrico), NaOH (hidróxido de sodio), al cuantificar estos productos de corrosión, los elementos encontrados fueron cloro (Cl), sodio (Na), oxígeno (O) y hierro, siendo el hierro predominante. En la figura 10 se muestra la micrografía electrónica de productos de corrosión y análisis cuantitativo del acero A106. Las reacciones electroquímicas predominantemente formadas en el sistema de agua con adición de H2SO4 con pH 3 fueron 2H2O (agua), Fe2+SO4, Fe2(SO4)3 (sulfatos en combinación con Fe), los elementos encontrados mediante el análisis cuantitativo fueron azufre (S), oxígeno (O) y Fe encontrándose éste en mayor cantidad después del oxígeno. CONCLUSIONES Figura 10. Productos de corrosión y análisis cuantitativo del acero A106 en un sistema de agua natural más 3.5% de NaCl. (Micrografía electrónica aumentos 1200X). 28 De los ensayos realizados y los resultados obtenidos se concluye que de los tres sistemas que se utilizaron para la experimentación el electrolito más agresivo para los aceros al carbono ASTM A53 Gr. B y ASTM A106 Gr. B fue el sistema de agua con adición de 3.5% de NaCl. Ambas aleaciones estudiadas presentaron un comportamiento similar en cuanto a la rapidez de corrosión durante la experimentación en los tres sistemas. Los fenómenos de corrosión que se llevaron a cabo para los tres sistemas fueron principalmente de corrosión uniforme, en el sistema de agua natural el fenómeno corrosivo fue completamente uniforme; en el sistema de agua con adición de 3.5% de NaCl el fenómeno fue igualmente uniforme pero seguido de un ataque localizado; en el sistema de H2SO4 con pH 3 el fenómeno presentado fue uniforme muy adherente a la superficie del metal. El análisis cuantitativo de los productos de corrosión precipitados en cada sistema fueron los esperados de acuerdo a las reacciones químicas que predominaron en cada uno de los sistemas. REFERENCIAS 1. Más allá de la herrumbre, Javier Ávila y Joan Genesca. Editorial Genesca. Primera Edición, 1986. México. 2. Corrosion basics. An Introduction, National Association of Corrosion Engineer (NACE). EUA, 1984, pp 23, 40 y 41. 3. Manual de corrosión: Deterioro del concreto armado y opciones de preservación, Patricia Rodríguez, FIME-UANL, pp 1, 5- 7, 1999. 4. ASM Handbook Volumen 13 “Corrosion” ASM International The Materials Information Society. pp 22, 23. 5. Priciples and Prevention of Corrosion. Second Edition. Denny A. Jones. Prentice Hall. Cap. 1, p. 8, Cap. 2 pp 98, 99-102. 6. ASM Handbook Volumen 9 “Metallography and microestructures” ASM International The Materials Information Society. pp 162 y 210. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Learning organizations and quadruple loops of feedback Part I. Theoretical models Lorin Loverde lorinloverde@hotmail.com RESUMEN Una organización en aprendizaje va más allá del entrenamiento y el desarrollo a alto nivel de todos los aspectos corporativos. Se describen 4 tipos de retroalimentación para enfatizar la necesidad de aprendizaje multinivel. Se enfatiza sobre los nuevos roles requeridos, incluyendo líderes éticos, líderes transformacionales, liderazgo distribuido, profesores, y equipos auto administrados. PALABRAS CLAVE Organización en aprendizaje, administración, liderazgo, retroalimentación, equipos autoadministrados. ABSTRACT The learning organization should not be limited to training and development; it should include the higher levels of re-organizing of all aspects of corporations by changing to more distributive leadership and more teamwork, which increases participation to knowledge development by all the people in the organization. Four types of feedback loops are described to emphasize the need for multi-leveled learning. New roles are emphasized, including ethical leaders, transformational leaders, distributed leadership, practitioner faculty, and Self-Managed Teams. KEYWORDS Learning organization, management, leadership, feedback, self managed teams. What should we learn to achieve organizational excellence? New management theories with their advice keep popping up as people discover more laws of nature. We can consider some of the conceptual models that have developed over the past few decades. When stimulus-response psychology discovered reinforcement, management theory created the transactional model of leadership where trades and rewards are given for performance. When humanistic psychology discovered cooperative tendencies, management theory created sensitivity training where appreciation of people increased performance. When quantum theory discovered observer effects, management theory created participation in relationships where interaction among members contributes to the field effect. When complexity theory Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 29 �Learning organizations and quadruple loops of feedback. Part I. Theoretical models / Lorin Loverde discovered emergence out of chaotic conditions, management theory created the support of diversity to promote emergence of new organizational levels where organizational vitality is enhanced by the number of new possibilities competing for survival. There is, however, a difference between natural systems and human systems. We choose, while natural systems do not. Whatever natural system is discovered, it is never more than a metaphor to apply to human free choice. A guiding metaphor is important, however, it is after all a metaphor (or in scientific terms, a theoretical model) once it is applied to humans with free will. The task of understanding and implementing these new models belongs to the Learning Organization, but it has sometimes been criticized for being vague and difficult to implement. To be successful, this model requires much more than more training; the entire organization must be re-organized to become more horizontal, reduce centralism, expand the role of self-managed teams, and change the roles of middle and upper management. In a simplified definition, a Learning Organization is one that consciously implements learning throughout the organization so that it is capable of quality, flexibility, and rapid change. This implementation process ranges from simple training to sophisticated knowledge management systems to capture expertise and make it accessible to all members and teams. A learning organization differs from an organization with training programs because everyone in the organization adds continual learning, improvement and breakthrough as part of their goals. Any organization that implements programs like Total Quality Management, horizontal management, continous improvement, and change management must, by necessity, also become a 30 learning organization to some degree because those programs require everyone to learn frequently and profoundly. If companies with such programs are not aware of the learning dimension, they might miss opportunities to enhance the very learning that makes those programs possible. FEEDBACK LOOPS IN THE LEARNING ORGANIZATION Feedback Loops The following figures refer to feedback loops in learning; each successive system of feedback encompasses the previous ones to yield four levels of learning. A loop is knowledge of results that guides activity; a level is a type of learning that changes according to the kind of loop involved. The purpose of the items in the Figures is to give only an example of the types of business functions involved in each of the four feedback loops for the learning organization. The items shown are not intended to be adequate for drawing up a specific plan for a specific business but are rather intended to be suggestive for the different types of issues that become important at the four different levels of feedback. In cybernetic theory, the feedback loop is necessary to give continuous information to guide the activity of the system. A single loop of feedback tells the system if it is on target or off target. For example, a guided missile senses its target and sends feedback to its guidance system when it is off target, requiring correction of error. By continually correcting errors, the missile eventually zeros in on its target. In a learning organization single-loop feedback is perfected through training in established knowledge and standard operating procedures. The payoffs are efficiency and quality. In figure 1 there are two columns showing feedback loops, one oriented to beginning and the second oriented to endings. The beginning phases in column one are done with some anticipation of the ending phases in column two. It would be possible to expand the number of columns to show a sequence of value-added operation for Supply Chain Management or re-engineering, but the emphasis here is on the four levels of successively more expansive feedback loops. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Learning organizations and quadruple loops of feedback. Part I. Theoretical models / Lorin Loverde Single-loop Learning 1st Loop Single-loop Learning Implementing a Plan 1a. Distributed Leadership 2a. Training 3a. Teamwork 4a. Quality Assurance, in Process 5a. Purchasing 6a. Receiving 7a. Manufacturing 8a. In-bound Logistics 9a. Accounting-Budgeting-Cash Flow 10a. Information Technology 11a. Market Research – Advertising 12a. Contracts 13a. Building tacit knowledge 1 st Loop Single -loop Learning Completing a Plan 1b. Cultural Identity as developed over time 2b. Continuous Improvement 3b. Project Management 4b. Quality Control, Testing 5b. Returns 6b. Shipping 7b. Packaging 8b. Out-bound Logistics 9b. Accoun ting-Auditing -Currency Exchange 10b. Knowledge Management 11b. Sales -Service -Guarantees 12b. Product Liability 13b.Relying on tacit knowledge developed over time Fig. 1. Operations. Single-loop learning Figure 1 shows some of the basic operations of an ongoing business. Here there is an important assumption: the business has already been established. Therefore, the focus for learning is how to meet established goals within an established corporate culture. There are two columns showing single-loop feedback, one oriented to implementing a plan and the second oriented to completing a plan. Double-loop learning A double loop of feedback is reflective. It requires a self-conscious agent that questions whether the goal is worth while. The guided missile might work well, but the second loop of feedback can change the goal.1 For figure 2, it is no longer assumed that there is an ongoing organization, business as usual, or an established corporate culture. This change of assumption also changes considerably the focus for learning, which now is about which goals to have. There are two basic conditions for double-loop feedback in organizations: a start-up Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 of a new organization or a shake-up of an existing organization. Figure 2 shows in two columns (a) aspects of originating a cycle, such as the reflective view of the future, articulation of beliefs and values, and (b) aspects of ending a cycle, such as change management or re-structuring. The types of cycles will vary according to whether it is a start-up of an organization with little history or a shake-up of an established organization with more than a few years of history. In an established learning organization, doubleloop feedback is perfected through the movement that identifies tacit knowledge and makes it explicit so it can become accessible throughout the system. The payoffs are effectiveness and targeting of the best niches to serve. Teamwork changes into Self-Managed Teams (SMTs), where distributed leadership and flexible roles Three-sixty (360 degree) feedback risks in-fighting but can also give superiors important insights into their limitations. Keeping close to the customer and stakeholder focus is an 31 �Learning organizations and quadruple loops of feedback. Part I. Theoretical models / Lorin Loverde 2 Double-Loop Learning 2nd Loop Double-loop Learning Originating a Cycle and Defining a New Vision 1. Vision of Possibilities: technologies, markets, strategies 2a. Belief systems, values, priorities 3a. Corporate Start-up, Organizational Design and Values 4a. Self-Managed Teams critically review standard operating procedures (SOPs) 5a. Financial structuring, capitalization of new entity 6a. Design of product or conception of service 7a. Understanding customer criticism of products and services 8a. Regulatory Agencies 9a. Supplier relationships 10a. Making tacit knowledge explicit4 11a. Knowledge starting its life-cycle5 nd 2 Loop Double-loop Learning Ending a Cycle and Implementing a New Vision 3 2b. Corporate culture, history and tradition 3b. Basic Change Management 4b. Continual improvement 5b. Financial re-structuring, debt management 6b. Product Life-cycle Management 7b. Product or service revisions, begin next generation design and production 8b. Change of laws, anti-trust actions 9b. Community criticismof the company 10b.New use for explicit knowledge, technology transfer, systemic access to knowledge 11b. Knowledge ending its life-cycle 1 Fig. 2. Reflections important aspect of double-loop feedback because the customers and stakeholders2 (including suppliers, regulators, and the community) naturally have a critical view of products/services purchased. Double-loop learning and other higher levels are not meant to replace the single-loop. Singleloop learning is part of standard operating procedures, which are appropriate after the company is set up or until change is required. The second level of learning is connected to the first3 and encompasses it. The second loop occurs as one reflects on what the single-loop learning accomplishes; the double loop is feedback obtained when making the single loop a theme or when criticizing the purposes of the single loop. Triple-loop learning Triple-loop feedback means expansive action in light of multiple systems, diverse cultures, and new 32 opportunities.4 The third loop requires exposure to fundamental differences, such as found when agents from different cultures find they see things differently.5 In a learning organization, triple-loop feedback is initiated in a number of ways: (a) internally by increasing diversity by hiring people from different countries or backgrounds, so they bring different cultural perspectives to a company even if it still has domestic operations, (b) externally by doing business in diverse markets, so the foreign markets themselves have different cultural assumptions, (c) externally by outsourcing, joint ventures, and/or making strategic alliances with companies from other cultures. The possibility of this third loop of feedback does not mean that management listens and learns. Organizations can miss triple-loop learning and instead work at a minimal level: hire various categories or “foreigners” simply to fulfill statutory requirements, or establish foreign divisions merely Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Learning organizations and quadruple loops of feedback. Part I. Theoretical models / Lorin Loverde 3 Triple-Loop Learning 3rd Loop Triple-loop Learning Cross-Cultural Activities 1a. Outsourcing in other regions 2a. Strategic Alliances and the extended organization10 3a. Competitor Intelligence evaluating corporate culture and potentials 4a. Organize and improve knowledge throughout the system11 5a. Diversity in own workforce 6a. Self-Managed Teams and distributed leadership 7a. Transnational corporations integrate local operations with global knowledge centers 8a. Surfing the edge of chaos 12 9a. Individual power struggles take advantage of ambiguity 3 rd Loop Triple -loop Learning Risks/Rewards 1b. Global opportunities 2b. Risk of power struggles but potential reward of rapid expansion 3b. Reward of out maneuvering competitors but risk of error 4b. Reward of increasing leverage but risk of picking the wrong focus 5b. Reward of corporate renewal and emergence from chaotic conditions 6b. Reward of rapid decision making but risk of errors in decisions 7b. Reward of global markets but risk of local reactions against globalism 8b. Relativism, loss of value differentiation, anything goes 9b. Risk of Conflicts from hidden agendas, egoism, politics in the war of all against all 2 1 Fig. 3. Expansions. for the low labor rates. To be effective, triple-loop learning means that that all levels really listen to the contributions of diversity. The payoffs are emergence of unanticipated changes and organizational vitality that is continually renewed through the diverse viewpoints. This diversity of cultural views also brings conflict, so organizations at the higher level of triple-loop learning need to establish the safe space that encourages people to express divergent views.6 Ethics at this level is often conceptualized as the responsibility of the organization to have a constitution to protect diversity. We should realize, however, that such assertions within an organization are still subject to reflective review on a philosophical level, which later will bring us to the fourth level. For the moment, staying at the third level, figure 3 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 lists some of the areas in which triple-loop learning is required, usually involving some form of increased diversity and cross-cultural contact. The third loop of learning is connected to the second and encompasses it, or at least overlaps with it. The third loop occurs when a member of one culture is surprised by the thoughts and criticisms by the member of another culture. Like the second level, the third level is reflective/critical, but its foundation is in another horizon or another paradigm. We might say our third level learning begins when someone from another culture else applies their second-level criticism to our concerns. The key factor is that we cannot make that kind of critique while trapped within our own horizon and operating at our second level of learning. Therefore, diversity across horizons produces more types of knowledge and world-views, enhancing both survival and creativity. 33 �Learning organizations and quadruple loops of feedback. Part I. Theoretical models / Lorin Loverde Quadruple-Loop Learning 4 4 Quadruple-loop Learning Foundations 1a. Co-primacy of ethics: placing the good equal with success 2a. Horizons, eras, paradigms in science15, religion, etc. 3a. Mega-trends16 4a. Deep assumptions, a world view, root metaphors17 5a. Provisional universal principles 6a. Knowledge creation, profound metaphors, imaginative leaps 7a. Self-Managed Teams: transformational leadership through authentic dialogue18 8a. Revolution, complete change of system because the establishment no longer works equitably 3 2 4 Quadruple-loop Learning Implications 1b. Develop integrity, trust 2b. Discover new paradigms 3b. Lead the change curve but risk being too far ahead 4b. Vertical intelligence but risk of chaos in loss of all organizing assumptions 5b. Stand against relativism but risk of the abyss, nihilism 6b. Breakthrough, new vision of future possibilities 7b. Deep commitment to goals and values 8b. Risk of totalitarianism that imposes definitions of reality in a power vacuum 1 Fig. 4 Philosophical Reflections. Quadruple-loop learning A quadruple loop of feedback is more deeply reflective, so it is inherently philosophical. It also questions what is going on but questions much more than specific goals. It learns from application of universals to situations, allowing us to overcome the inherent relativism of triple-loop learning that is stuck with multiple systems and no way to choose among them. The fourth loop of feedback can decide among systemic options and evaluate the foundational claims of each. In a learning organization, quadrupleloop feedback is perfected through philosophically reflecting on foundations, justifying rationales, and discovering new paradigms to identify universal principles7 by which one can decide among various cultural views. Nothing is more important for the business than its business philosophy, which guides and justifies all decisions. If it is born of the right 34 level of consciousness, philosophy will define what reality is, justify the proper values, and align the individual/group efforts into unity. The payoffs are breakthroughs into entirely new markets with the opportunity for first-mover advantage. Transformational leadership goes beyond rational management and the use of formal authority to achieve compliance. Transformational leaders must be great communicators, be able to resist stress, have a negative need for security, a perpetual drive for achievement, and a positive need for challenges. In addition, they must demonstrate high standards of ethical and moral conduct, have a high tolerance for uncertainty and ambiguity, take risks, and initiate innovative breakthroughs.8 Figure 4 shows some of the higher-level reflections that are important for business, including the place of ethics, the deep assumptions, horizons, Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Learning organizations and quadruple loops of feedback. Part I. Theoretical models / Lorin Loverde paradigms, principles and knowledge creation. The fourth loop of learning is connected to the third and the second and encompasses them. The fourth loop occurs when a member of any culture is both reflective and comparative, and then attempts to justify a position with good reasons. This is a turn toward the universal. At the second level, trapped in double-loop feedback, a member of one culture or representative of one paradigm cannot see outside of that horizon. Therefore, we cannot reasonably claim some universality within the process of double-loop learning. Quadruple-loop learning only begins when it is comparative across horizons, thus avoiding the criticism that it is naïve foundationalism based on absolutes that are valid only within one cultural horizon. If you are wondering why the “learning organization” is so important, the answer is simple. The alternative is the static organization. Actually, the static organization is not extinct…yet. Many relatively static organizations still exist in spite of slow learning because they have other advantages such as economies of scale, technological exclusivity, brand identity, or lazy markets where things do not change much over the years. Learning organizations are inherently dynamic and become necessary under the opposite conditions: small competitors run circles around the giants, technology changes overnight, generics are rapidly replaced by successive waves of well-tailored specialty products, and market dynamics shift the playing field faster than the giants can dance on the red hot coals. If the organization can then not learn rapidly how to succeed differently, it dies. Period. Old style leaders who still cultivate egotistical richness and power do not change because they get religion; they change because of fear of being wiped off the playing field by world-class competitors both locally and globally. Most of the US Fortune 500 companies of fifty years ago are gone. In conclusion, the learning organization that encompasses all four feedback loops not only is more competitive in the face of world-class companies, it also is beneficial for humanistic and environmental concerns. The learning organization becomes smart enough to treat knowledge workers better because they now contribute more, and it takes a long-term view of sustainable economic growth. Ethical Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 leadership and corporate social responsibility are integral to the organization and are recognized as a wise investment that fosters sustainable growth, not viewed as an expense that retards the illusion of endless growth. Failing a lack of ethical standards in the economic sector, entire countries have already and in the future will continue to be tempted to turn against capitalism. The learning organization is a necessary even if not sufficient condition for business excellence. The problem is that most companies treated the learning organization as another management fad. When companies achieve corporate-wide reorganization to overcome centralism, 9 they will have the opportunity to implement real learning on an organizational level. REFERENCES 1. Senge, Peter M., The Fifth Discipline: The Art and Practice of the Learning Organization, Century Business, Random House, London: 1993. 2. Loverde, Lorin, “Business Leadership and Higher Purpose: Foundations for Business Ethics,” Ingenierías, Revista de divulgación de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, México, Vol. V, No. 14, Enero, 2002 http://www.uanl. mx/publicaciones/ingenierias/14/pdf/14Lorin%/ 20Loverde.pdf (retrieved November 2, 2004) 3. Deal, Terrence E., and Kennedy, Allen A., Corporate Cultures: The Rites and Rituals of Corporate Life. Addison-Wesley Publishing Company: Reading, MA, 1982. 35 �Learning organizations and quadruple loops of feedback. 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Para llegar a estos patrones se utiliza el proceso de “descubrimiento de conocimiento en bases de datos”, el cual consiste de una serie de pasos que permite a identificar patrones poco obvios dentro de los datos. Este artículo describe el proceso del “descubrimiento de conocimiento en bases de datos” y algunas de sus aplicaciones actuales, e ilustra el proceso mediante el estudio de un caso a partir de una base de datos de clientes de una pequeña industria química. PALABRAS CLAVE Patrones de compra, descubrimiento de conocimiento en bases de datos, minería de datos, inteligencia artificial. ABSTRACT The discovery of buying patterns is a very important knowledge source for the development of selling and buying strategies in a company. Obtaining these patterns in a quick and easy way enables us to know and analiyse the needs of our clients, and learn what we can do to solve these needs. In order to extract these patterns we use the process of knowledge discovery in databases (KDD). This process consists of several steps that lead us to discover interesting patterns in our data. This paper describes the concept of knowledge discovery in databases and some of its current applications. We show this process through a case study using the database of a small chemical firm. KEYWORDS Buying patterns, knowledge discovery in databases, data mining, artificial intelligence. INTRODUCCIÓN El objetivo de este artículo es presentar el proceso de descubrimiento de conocimiento en bases de datos a través del análisis de la base de datos de una empresa cuyo nombre se omite por razones de confidencialidad. Esta empresa se dedica a la comercialización de productos químicos especializados. El realizar un Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 37 �El proceso de descubrimiento de conocimiento en bases de datos / José Fernando Reyes Saldaña, et al análisis de los datos de ventas proveerá información importante acerca de los hábitos de compra de sus clientes. Para llegar a conocer los patrones existentes dentro de la base de datos se debe resolver un problema de asociación. Este tipo de problema se caracteriza por buscar patrones dentro de los datos para llegar a reglas que asocien los diferentes atributos de ellas. Para resolver el problema de interés para este artículo se analizará la información contenida en la base de datos en forma de transacciones, donde una transacción contiene los datos de los artículos comprados por un mismo cliente. Este problema se conoce como el problema del carrito del supermercado. Su propósito es estudiar los artículos adquiridos por un cliente para identificar combinaciones que tienen afinidad unos con otros, es decir, se trata de identificar la relación entre dos artículos presentes en la misma transacción. Por ejemplo, se espera ver en un supermercado que un cliente que ha comprado carne para asar, lleve en el mismo carrito el carbón, cebolla y todo lo necesario para asar la carne. Sin embargo, se requerirá una gran cantidad de información sin ningún orden específico, ya que los clientes no suelen acomodarse según lo que compran. El trabajo del analista será el buscar de entre todos estos datos, cuáles pueden proveer información valiosa acerca de los hábitos de compra de los clientes. Para resolver este problema se utilizarán el proceso de descubrimiento de conocimiento de bases de datos (Knowledge Discovery in Databases, KDD por sus siglas en inglés) y la minería de datos (data mining), DM los cuales son muy estudiados en la actualidad debido a su amplia aplicación en las bases de datos corporativas, las cuales tienden a ser de gran tamaño. García-Flores 1 menciona algunas de las aplicaciones de KDD, el cual se emplea en una gran cantidad de actividades, tales como: Mercadeo: Ésta ha sido un área de aplicación tradicional de las técnicas de descubrimiento de conocimiento. La aplicación dentro del mercadeo está principalmente encaminada al análisis de las bases de datos de clientes. Por ejemplo, Fitzgerald2 y Whitung3 presentan cómo mejorar el proceso de venta de empresas mediante la minería de datos. 38 Inversiones financieras: Muchas aplicaciones de análisis financiero emplean técnicas de predicción para tareas como la creación de la cartera de clientes y la creación de modelos financieros, pero para mantener su ventaja competitiva, raramente se publican estos trabajos. Becerra4 presenta un estudio del riesgo de inversión en diferentes países. Detección de fraudes: Los bancos y otras instituciones financieras utilizan KDD para la detección de transacciones sospechosas y actividades de lavado de dinero. Sangi5 realizó un estudio de transacciones sospechosas para la detección de fraudes bancarios. Manufactura y producción: El KDD en planeación y control de manufactura es un área con gran potencial de ganancia, dado que los datos obtenidos son raramente explotados. Ho6 muestra una aplicación de minería de datos en monitoreo y diagnóstico de manufactura remota. Administración de redes: Esta área tiene un factor de cambio muy rápido con respecto al tiempo. Las redes de computadoras y telecomunicaciones son grandes y complejas y producen muchas alertas diariamente, pero también producen datos de los cuales se puede extraer conocimiento acerca de su operación. Mannion7 presenta un producto que integra minería de datos para la administración de redes computacionales. Minería de datos en Internet (Web mining): Es un área en auge debido al crecimiento exponencial de la Internet. Útil por ejemplo para el descubrimiento de patrones de navegación de los usuarios y para mejorar el diseño y organización de un sitio de Internet de Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �El proceso de descubrimiento de conocimiento en bases de datos / José Fernando Reyes Saldaña, et al acuerdo a los patrones de acceso. Chang8 presenta una aplicación de minería de datos en Internet para búsqueda de imágenes. El impacto de KDD y DM para las empresas puede ser muy amplio, ya que su utilidad potencial depende de los resultados del análisis de datos. Pequeñas variaciones en los valores de los parámetros pueden producir resultados muy generales o demasiado particulares. Sin embargo, si se definen bien cuáles serán los datos de entrada y los datos de salida, se puede acotar el campo de estudio del análisis y definir el alcance del resultado que se espera obtener al utilizar KDD. PROCEDIMIENTO PARA LA BÚSQUEDA DE INFORMACIÓN EN BASES DE DATOS El proceso de KDD consiste de varios pasos, a través de los cuales se creará un modelo para el análisis de la base de datos. Estos pasos son: 1. Aprender el dominio de la aplicación. Implica el adquirir conocimiento del área de estudio del sistema y la meta a obtener. Se puede descomponer esta tarea en tres áreas: a. Aprendizaje del tema. El analista debe conocer el proceso detrás de la generación de la información para poder formular las preguntas correctas, seleccionar las variables relevantes a cada pregunta, interpretar los resultados y sugerir el curso de acción después de concluido el análisis. b. Recolección de datos. El analista debe conocer dónde se encuentran los datos correctos, cómo fueron obtenidos los datos de varias fuentes, cómo se pueden combinar estos datos y el grado de confianza de cada fuente. c. Experiencia en análisis de datos. El experto en DM debe tener conocimientos adecuados en el uso de la estadística. 2. Creación de la base de datos de trabajo. Consiste en elegir un subconjunto de variables o datos de muestra, de los cuales se obtendrá conocimiento. Esto con el fin de eliminar valores redundantes e inconsistencias en los datos de varias fuentes al juntarlos dentro de una sola base de datos. 3. Limpieza y pre-procesamiento de los datos. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 Incluye operaciones básicas sobre los datos, como el filtrado para reducir ruido y decidir qué hacer con los datos faltantes. Otras tareas de preprocesamiento no tan evidentes son: a. Derivar nuevos atributos. Crear campos explícitos con relaciones entre los atributos conocidos (como relaciones entre ingresos y gastos) pueden hacer el análisis más sencillo. b. Agrupación. Donde hay relaciones unoa-muchos en las bases de datos, podemos convertir estas relaciones en uno-a-uno y agregar un campo de conteo o suma, que contabilice todos los registros de la relación. 4. Reducción de datos y proyección. En este paso el analista trata de buscar características útiles para representar los datos en función de las metas del proyecto y posiblemente también reducir las dimensiones de la base de datos. 5. Elegir la función del algoritmo de minería de datos. El propósito del modelo se decidirá en este paso. Usualmente los algoritmos de DM realizan una de las siguientes tareas: a. Síntesis. Dados una gran cantidad de atributos, es necesario sintetizar los datos usando varias reglas características que simplificarán la construcción del modelo. b. Asociación. Los algoritmos en esta clase generan reglas que asocian patrones de transacciones con cierta probabilidad. c. Agrupamiento. Agrupar objetos dentro de clases, basados en sus características, maximizando la semejanza dentro de la misma clase, y minimizando la semejanza entre clases diferentes. d. Clasificación y predicción. Categorizar datos basándose en un conjunto de datos de entrenamiento y hacer un modelo para cada clase. Este modelo sirve para clasificar los nuevos datos agregados a la base de datos. 6. Elegir el algoritmo de minería de datos. La tarea consiste en seleccionar el método a ser usado para la búsqueda de patrones en los datos. Esto refina el alcance de la tarea anterior para utilizar el algoritmo más adecuado que ayude a alcanzar el objetivo final. 39 �El proceso de descubrimiento de conocimiento en bases de datos / José Fernando Reyes Saldaña, et al 7. Minería de datos. Es el paso de análisis propiamente dicho. 8. Interpretación. Consiste en entender los resultados del análisis y sus implicaciones y puede llevar a regresar a alguno de los pasos anteriores. Hay técnicas de visualización que pueden ser útiles en este paso para facilitar el entendimiento. 9. Utilización del conocimiento obtenido. La aplicación de los patrones extraídos puede implicar uno de los siguientes objetivos: a. Descripción. La meta es simplemente obtener una descripción del sistema bajo estudio. b. Predicción. Las relaciones obtenidas son usadas para realizar predicciones de situaciones fuera de la base de datos. c. Intervención. Los resultados pueden conducir a una intervención activa en el sistema modelado. El proceso puede contener varias iteraciones o ciclos entre los pasos. El punto crucial de este procedimiento se encuentra en el algoritmo de análisis (paso 6), que provee de una forma inteligente y automática de obtener conocimiento útil a partir de los datos. El paso central del KDD, la minería de datos, es un método de análisis apropiado cuando partimos de una pregunta vaga con muchas relaciones posibles por evaluar, por ejemplo “¿Qué grupos de clientes tienden a comprar X?”. Por otro lado, si la pregunta es específica, los métodos estadísticos clásicos resultan más adecuados para abordar el estudio. En la siguiente sección se presentan las herramientas que se utilizarán para el análisis de los datos con KDD. En las secciones restantes se ilustra la aplicación del proceso KDD al análisis de la base de datos de una pequeña empresa química. HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS El descubrimiento de conocimiento se realizó a través de un programa en lenguaje Java. Se eligió este lenguaje debido a que es portátil, es decir, se puede utilizar en cualquier sistema operativo sin cambios en el programa original; está totalmente orientado a objetos, además de tener a disposición 40 la biblioteca de funciones de análisis Weka. La biblioteca de análisis Weka fue desarrollada por la Universidad de Waikato, Nueva Zelanda, y contiene un conjunto de algoritmos de aprendizaje de máquina. El utilizar esta biblioteca de análisis numérico permite centrarse más en el manejo de los datos y el formato de los resultados que en detalles de implementación de los algoritmos. Para poder procesar los datos, es necesario convertirlos a un formato de archivo especial, llamado ARFF. A continuación se ilustrarán los pasos del KDD mediante el caso de estudio ya mencionado. LA INFORMACIÓN A ANALIZAR El primer paso del proceso de KDD es familiarizarse con el dominio de la aplicación y la meta a obtener. La base de datos de la empresa contiene información acerca de todos los movimientos realizados por el departamento de ventas durante un período de doce meses, los cuales totalizan trece mil seiscientos noventa movimientos. Cada entrada en esta base de datos representa una compra, como se puede ver en la figura 1. La meta del análisis es conocer qué artículos compran en común los clientes, es decir, si un cliente adquiere el artículo A, es posible que también adquiera el artículo C, en la misma compra o compras diferentes. Como segundo paso se debe crear la base de datos de trabajo. Este proceso puede ser el más complicado, ya que si no tenemos bien definido el objetivo, cualquier subconjunto de datos puede parecer útil. Sin embargo, una vez que se sabe cuál es el resultado que se desea obtener, es posible definir más fácilmente qué datos serán necesarios. En el caso del estudio que se presenta existen muchos datos en la base de datos original que no serán útiles para el análisis. Por ejemplo, en la figura 1, la columna con el número de cliente y su razón social representan la misma información, igualmente para el número de artículo y descripción. Debido a que se buscan los artículos comunes que compran los clientes, se considerará solamente el número de cuenta del cliente y el número de catálogo del artículo. El resto de los datos se descartará. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �El proceso de descubrimiento de conocimiento en bases de datos / José Fernando Reyes Saldaña, et al Fig. 1. Muestra de la base de datos de transacciones. Incluye número de cuenta de los compradores e información sobre el producto adquirido. LIMPIEZA Y PRE-PROCESAMIENTO DE DATOS El primer paso para la limpieza será el eliminar de la base de datos de trabajo productos comprados más de una vez por el mismo cliente, ya que como contiene los movimientos realizados por los clientes durante un período de doce meses, es de esperarse que los clientes hayan comprado un mismo artículo más de una vez en este período. Así, si se ordenan los artículos por número de cliente y número de artículo se pueden identificar grupos de cliente-artículo repetidos, que se pueden eliminar fácilmente. Una vez ordenados los datos hay dos acciones que se deben realizar con ellos. La primera es obtener la lista de todos los artículos diferentes. La segunda, la eliminación de los productos repetidos, con el fin de preparar el archivo ARFF. Ambas tareas se realizarán mediante macros en Excel, debido a que se tienen una cantidad pequeña de datos en el caso de trabajo. La eliminación de artículos repetidos reduce los movimientos de 13,690 a 3,725. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 Una vez obtenida la lista de clientes y artículos, se acomodan todos los artículos comprados por un cliente en un renglón. Ya acomodados se obtiene una lista como la que se muestra en la figura 2. Esta lista contiene los artículos en la primera columna y la lista de artículos por cliente en los renglones a partir de la columna D, como se muestra en la figura 2. A partir de este archivo se obtendrá el listado de transacciones para el archivo ARFF. Se desarrolla otra macro más, que realizará la exportación desde los datos, haciendo lo siguiente: 1. Dentro de la lista de artículos, se marcan con un “1” los que se encuentran presentes en nuestro arreglo de la derecha, y se dejan con el “?” los que no se encuentran. Sólo se marcan los que tienen más de un artículo, ya que no se puede obtener una relación con un solo artículo. 2. Una vez terminado, se exporta la columna de valores al archivo ARFF. Esta columna representa una transacción. 41 �El proceso de descubrimiento de conocimiento en bases de datos / José Fernando Reyes Saldaña, et al Fig. 2. Datos preparados para la exportación a la sección 3 del archivo ARFF. Se muestra el número de catálogo de los productos y los números de cuenta de los compradores. 3. Se reinician todas las celdas de valores a “?” y se prosigue con la siguiente línea. Una vez terminado el archivo requerido por nuestro algoritmo, se elige como función de minería de datos la de asociación. EL OBJETIVO DEL ANÁLISIS Debido a que se espera obtener relaciones entre los diferentes productos que se encuentren dentro del conjunto de transacciones de la empresa, la función más apropiada para el análisis es el descubrimiento de reglas de asociación dada por Webb.9 El descubrimiento de reglas de asociación busca relaciones o afinidades entre conjuntos de artículos (item sets). Un conjunto de artículos se define como cualquier combinación formada por dos o más artículos diferentes de todos los artículos disponibles. Una regla de asociación se forma con dos conjuntos: la premisa y la conclusión. La conclusión se 42 restringe a un solo elemento. Las reglas generalmente se escriben con una flecha apuntando hacia la conclusión desde la premisa, por ejemplo {0041} → {3465}. Una regla de asociación indica una afinidad entre la premisa y la conclusión, y generalmente está acompañada por estadísticos basados en frecuencia que describen esta relación. Los dos estadísticos utilizados inicialmente para describir las relaciones son el soporte (o apoyo, denotado sop) y la confianza (conf), los cuales son valores numéricos. Para describirlos se necesitan algunas definiciones. Se define D como la base de datos de las transacciones, es decir, un conjunto de transacciones, y N como el número de transacciones en D. Cada transacción Di es un conjunto de elementos, en el ejemplo un elemento es el número de artículo, como 0041 ó 3465. Se define sop(X) como la proporción de transacciones que contienen el conjunto X, donde I es un conjunto de elementos, y se utilizará |A| para denotar la cardinalidad del conjunto A. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �El proceso de descubrimiento de conocimiento en bases de datos / José Fernando Reyes Saldaña, et al sop ( X ) = {I | I ∈ D ∧ I ⊇ X } (1) N El soporte de una regla de asociación es la proporción de transacciones que contienen tanto a la premisa como la conclusión. La confianza de una regla de asociación es la proporción de transacciones que contienen a la premisa, y que también contienen a la conclusión. Así, para una asociación A→C: (2) sop ( A → C ) = sop ( A ∪ C ) conf ( A → C ) = sop ( A ∩ C ) sop( A) (3) A continuación se ilustra el cálculo del soporte con una pequeña base de datos de ejemplo que contiene 10 transacciones, mostrada en la figura 3. Se puede observar aquí que, si se quiere obtener sop(manzanas), de 10 transacciones disponibles 4 contienen manzanas, por lo que sop(manzanas) = 4/10 = 0.4, igualmente para el sop(zanahoria) hay 3 transacciones que la contienen, así sop(zanahoria) {ciruelas, lechuga, tomates} {apio, dulcería} {dulcería} {manzanas, zanahorias, tomates, papas, dulcería} {manzanas, naranjas, lechugas, tomates, dulcería} {duraznos, naranjas, apio, papas} {frijoles, lechuga, tomates} {naranjas, lechuga, zanahorias, tomates, dulcería} {manzanas, plátanos, ciruelas, zanahorias, tomates, cebollas, dulcería} {manzanas, papas} Fig. 3. Base de datos de ejemplo. = 3/10 = 0.3, sop(dulcería) = 0.6, sop(manzana→ dulcería) = 0.3, sop(manzana→tomates)=0.3. Si el soporte o apoyo es suficientemente alto y la base de datos es grande, entonces la confianza es un estimado de la probabilidad que cualquier transacción futura que contenga la premisa, contendrá también la conclusión. De la base de datos de ejemplo de la figura 3, vemos que conf(manzanas→dulcería) = sop(manzana→dulcería) / sop(manzanas) = 0.3/0.4 = 0.75, conf(manzanas→tomates) = 0.75, conf(zanahorias→dulcería) = 1. El algoritmo de asociación tratará de descubrir todas las reglas que excedan las cotas mínimas Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 especificadas para el soporte y la confianza. La búsqueda exhaustiva de reglas de asociación consideraría simplemente todas las combinaciones posibles de elementos, poniéndolas como premisas y conclusiones, entonces se evaluaría el soporte y la confianza de cada regla, y se descartarían todas las asociaciones que no satisfacen las restricciones. Sin embargo el número de combinaciones crece rápidamente con el número de elementos, por lo que si hay 1,000 elementos, se tendrán 21,000 combinaciones (aproximadamente 10300). Para cada premisa existe la posibilidad de formar una regla poniendo como conclusión cualquier conjunto de elementos que no contenga algún elemento que ya se encuentra en la premisa. Así, este procedimiento para la búsqueda de reglas de asociación es muy costoso computacionalmente, por lo que se necesita otro procedimiento más eficiente. EL ALGORITMO APRIORI El algoritmo Apriori presentado por Agrawal10 ataca el problema reduciendo el número de conjuntos considerados. El usuario define un soporte mínimo, min_sop. De la definición de soporte tenemos q u e s i sop( A ∪ C ) ≤ min_sop e n t o n c e s sop( A → C ) ≤ min_sop . Apriori genera todos los conjuntos que cumplen con la condición de tener un soporte menor o igual a min_sop. Para cada conjunto frecuente X se generan todas las reglas de asociación A → C tales que A ∪ C = X y A ∩ C = ∅ . Cualquier regla que no satisfaga las restricciones impuestas por el usuario, como por ejemplo la confianza mínima, se desechan, y las reglas que sí cumplen se conservan. Como sop ( A) ≥ sop ( A → C ) y sop (C ) ≥ sop ( A → C ) , si A ∪ C es un conjunto frecuente entonces tanto A como C son conjuntos frecuentes. El soporte, la confianza, y otras métricas por las cuales la regla de asociación A → C es evaluada pueden ser derivadas desde sop ( A) , sop (C ) y sop ( A ∪ C ) . Así, guardando todos los conjuntos frecuentes y su soporte, tenemos toda la información requerida para generar y evaluar las 43 �El proceso de descubrimiento de conocimiento en bases de datos / José Fernando Reyes Saldaña, et al reglas de asociación que satisfacen min_sop. En la solución del problema del carrito de supermercado, cada producto individual aparece solamente en una pequeña cantidad del total de las transacciones. Así, el número de conjuntos frecuentes es relativamente bajo, aún cuando min_sop sea un valor muy pequeño. Por eso, el utilizar conjuntos frecuentes nos permite reducir el espacio de búsqueda a un tamaño más manejable, debido a que los datos del carrito de compras se encuentran muy dispersos. La búsqueda inicial de reglas de asociación permite encontrar todas las asociaciones que satisfagan una restricción inicial de soporte y confianza. Esto puede llevar a obtener una gran cantidad de reglas de asociación a partir de los datos, las cuales no serían manejables. Por lo tanto es deseable reducir el número de reglas de tal manera que solo queden las más interesantes. Para esto se utilizan otras medidas de interés de las reglas de asociación como el levantamiento y el apalancamiento. LEVANTAMIENTO Esta medida compara un subconjunto de los datos contra todos los datos, dando resultados más generalizados que el soporte y la confianza, los cuales sólo nos proveen resultados evaluados en un subconjunto de los datos. El levantamiento (lev) se define como la relación entre la frecuencia con que la conclusión se encuentra en las transacciones que contienen la premisa, dividida entre la frecuencia de la conclusión en todos los datos. lev( A → C ) = conf ( A → C ) sop(C ) (4) Valores de levantamiento mayores a 1 indican que la conclusión es más frecuente en transacciones que contienen también la premisa, que en transacciones que no la contienen. Por ejemplo, considerando la asociación {tomates}→{lechuga}. Si sop({lechuga})=0.4 y conf({tomates}→{lechuga})=0.67. Entonces, lev({tomates} → {lechuga}) = = 0.67 = 1.675 0 .4 44 conf (tomates → lechuga) sop(lechuga) Como contraste, consideramos otra asociación con la misma confianza, {tomates}→{dulcería}. Donde sop({dulcería}) = 0.6, conf({tomates}→{dulcería}) = 0.67. Así, lev(tomates → dulcería) = = conf (tomates → dulcería) sop (dulcería) 0.67 = 1.117 0 .6 Estos valores relativos de levantamiento indican que los tomates tienen un mayor impacto en la frecuencia de la lechuga que en la frecuencia de la dulcería. APALANCAMIENTO Aunque el levantamiento es muy usado, no es siempre una buena medida de qué tan interesante puede ser una regla. Una asociación con poca frecuencia y mucho levantamiento puede ser de menor interés que una de mucha frecuencia pero poco levantamiento, debido a que esta última aplica a más individuos. El apalancamiento (ap) es una medida que captura tanto el volumen como la fuerza de la regla en un sólo valor, y se define como la diferencia entre la frecuencia con la que la premisa y la conclusión ocurren y la frecuencia que se esperaría si ambos fueran independientes. ap ( A → C ) = sop ( A → C ) - sop ( A) ⋅ sop (C ) (5) Por ejemplo, considérense las asociaciones {zanahorias}→{tomates} y {lechuga}→{tomates}. Ambas asociaciones tienen confianza = 1.0 y levantamiento = 1.667. Aunque el segundo puede ser de mayor interés por aplicar a más clientes. Podemos constatar esto al calcular el apalancamiento para {zanahorias}→{tomates} así, sop ({zanahorias} → {tomates}) = 0.3 sop ({zanahorias}) = 0.3 sop ({tomates}) = 0.6 ∴ ap ({zanahorias} → {tomates}) = 0.3 - 0.3 ⋅ 0.6 = 0.12 Y el apalancamiento para {lechuga}→ {tomates}, Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �El proceso de descubrimiento de conocimiento en bases de datos / José Fernando Reyes Saldaña, et al sop ({lechuga} → {tomates}) = 0.4 sop ({lechuga}) = 0.4 sop ({tomates}) = 0.6 ∴ ap ({lechuga} → {tomates}) = 0.4 - 0.4 ⋅ 0.6 = 0.16 El impacto final de la segunda asociación es mayor que el de la primera. Medidas como el levantamiento y apalancamiento pueden ser usadas para restringir el número de reglas que obtenemos con el descubrimiento de reglas de asociación, proponiendo un valor mínimo para que éstas sean descartadas y obtener las mejores. Ahora que se conoce el procedimiento a utilizar para realizar la minería de datos y se han procesado los datos para su utilización en el algoritmo, se presenta enseguida el modo en que se resolvió el problema propuesto en el presente trabajo. RESULTADOS OBTENIDOS Una vez programado el algoritmo y listo para ser ejecutado en Java, es necesario proveer los parámetros adecuados para obtener una buena cantidad de reglas de asociación. Los parámetros provistos son: • Soporte mínimo = 0.05: Es el soporte mínimo a tener para que la regla sea considerada. Este soporte es muy pequeño debido a la relación entre la cantidad de reglas y la cantidad de atributos que se tienen. Dado que, como ya lo dijimos anteriormente, la matriz de transacciones de un problema de carrito de compras es una matriz dispersa, necesitamos utilizar un valor de confianza muy bajo para obtener reglas desde nuestro archivo. Es por esto que dentro de nuestro algoritmo definimos el soporte mínimo en 0.05. • Tipo de métrica = Confianza: Las opciones disponibles para esta opción son los cuatro tipos de métricas explicadas anteriormente: soporte, confianza, levantamiento y apalancamiento. En este caso se indica que se considerarán las reglas con la confianza indicada. • Número de reglas = 20: Indica el número máximo de reglas a obtener. Se utiliza como criterio de parada para detener la ejecución si se llega a este número de reglas cumpliendo con las restricciones propuestas. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 Una vez que se ha preparado el archivo de datos, y se ha implementado el algoritmo, éste se ejecuta y se obtiene una ventana de resultados como la mostrada en la figura 4. Aquí se puede observar que el algoritmo se ha ejecutado y ha dado como resultado un conjunto de 6 reglas de asociación para los datos. Estas reglas Instancias: 312 Atributos: 1028 Finds association rules. Apriori ======= Minimum support: 0.05 Minimum metric <confidence>: 0.2 Number of cycles performed: 19 Generated sets of large itemsets: Size of set of large itemsets L(1): 22 Size of set of large itemsets L(2): 3 Best rules found: 1. 1829=1 18 ==> 0122=1 16 2. 1829=1 18 ==> 0119=1 16 3. 0119=1 26 ==> 0122=1 21 4. 0122=1 30 ==> 0119=1 21 5. 0119=1 26 ==> 1829=1 16 6. 0122=1 30 ==> 1829=1 16 conf:(0.89) conf:(0.89) conf:(0.81) conf:(0.7) conf:(0.62) conf:(0.53) Fig. 4. Ventana de resultados mostrada por el algoritmo de minería de datos, después de ejecutarlo con el archivo generado mediante los datos originales. 45 �El proceso de descubrimiento de conocimiento en bases de datos / José Fernando Reyes Saldaña, et al indican que cuando un cliente adquiere un artículo, adquiere también el otro. Si se cambia la restricción de soporte mínimo, a 0.02, se obtiene el conjunto de reglas mostrado en la figura 5. 1. 2626=1 15 ==> 2627=1 15 conf:(1) 2. 2628=1 12 ==> 2626=1 2627=1 12 conf:(1) 3. 2626=1 2628=1 12 ==> 2627=1 12 conf:(1) 4. 2627=1 2628=1 12 ==> 2626=1 12 conf:(1) 5. 2628=1 12 ==> 2627=1 12 conf:(1) 6. 2628=1 12 ==> 2626=1 12 conf:(1) 7. 2627=1 16 ==> 2626=1 15 conf:(0.94) 8. 1829=1 18 ==> 0122=1 16 conf:(0.89) 9. 1829=1 18 ==> 0119=1 16 conf:(0.89) 10. 0119=1 1829=1 16 ==> 0122=1 14 conf:(0.88) ... ... 30. 1803=1 27 ==> 1797=1 12 conf:(0.44) 31. 1803=1 27 ==> 1795=1 12 conf:(0.44) 32. 0541=1 27 ==> 1803=1 12 conf:(0.44) 33. 1803=1 27 ==> 0541=1 12 conf:(0.44) 34. 1803=1 27 ==> 0119=1 12 conf:(0.44) 35. 0557=1 30 ==> 0014=1 12 conf:(0.4) 36. 0014=1 40 ==> 0557=1 12 conf:(0.3) Fig. 5. Listado de reglas de asociación obtenidas por el algoritmo de minería de datos después de cambiar el soporte mínimo, para obtener un mayor número de reglas. Una vez obtenidos los resultados, es necesario interpretarlos. Para ello es útil conocer las situaciones externas que generaron los datos. Por ejemplo, algunas reglas relacionan los productos 2626, 2627 y 2628, que son soluciones búfer analíticas de pH 4, 7 y 10, respectivamente. Una regla adicional relaciona estos compuestos con el yoduro de potasio, que se usa también como reactivo analítico. Tiene sentido suponer que los laboratorios químicos se surten de todos sus reactivos analíticos con el mismo proveedor. Para interpretar otro conjunto de productos frecuentes, notamos que muchos de los clientes de la empresa en cuestión son escuelas, por lo que ácidos y bases fuertes tienden a aparecer juntos. Por ejemplo, se venden juntas soluciones de amoniaco, hidróxido de sodio, y ácidos clorhídrico y sulfúrico en diferentes concentraciones. Se encuentra en una combinación más interesante que algunas reglas asocian soluciones búfer de acetato 46 y fosfato, que son usados en los laboratorios de las plantas de tratamiento de aguas. Aunque no todas estas explicaciones son igualmente útiles o interesantes para la empresa, la información obtenida definitivamente puede apoyar la toma de decisiones en planta o para tomar medidas relacionadas con el manejo de inventario. Es ilustrativo tomar en cuenta el nivel de confianza obtenido con cada regla. En la figura 4 se puede observar que las primeras 2 reglas tienen un nivel de 0.89, lo que indica que en la mayor parte de las transacciones estas reglas son ciertas, sin embargo en un 0.11 de las reglas, no sucede así. Con la regla número 6, que solamente tiene un nivel de confianza de 0.53, por lo que esta regla se aplica a aproximadamente la mitad de las transacciones que contienen al artículo 0122. COMENTARIOS FINALES En el presente artículo se mostró la aplicación del proceso de KDD y su paso central, la minería de datos, a través de un caso de estudio, del cual se extrajo un conjunto de reglas de asociación mediante el algoritmo conocido como Apriori. Este conjunto de reglas permite realizar el análisis de los patrones de compra de productos por parte de los clientes. La minería de datos es apropiada cuando la pregunta inicial es vaga y hay que evaluar las muchas relaciones posibles entre los atributos, por ejemplo “¿Qué grupos de clientes tienden a comprar X?”. En cambio, si la pregunta es más específica, los métodos estadísticos clásicos son los más adecuados para emprender el estudio. Dada la naturaleza de la pregunta que plantea el problema del carrito de supermercado, el análisis de las reglas de asociación puede llevar a obtener resultados que de otra manera hubiera sido imposible conocer, ya que el análisis manual de los datos no es fácil, y el obtener reglas por medios empíricos, como la experiencia, es poco confiable. Como se pudo observar, el tratamiento de los datos es un proceso muy laborioso y que puede tomar gran parte del tiempo utilizado en todo el proceso de KDD, ya que es muy importante el definir los datos de entrada para obtener resultados satisfactorios. Los patrones obtenidos como resultado permiten Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �El proceso de descubrimiento de conocimiento en bases de datos / José Fernando Reyes Saldaña, et al realizar un análisis de los productos en común que los clientes compran, y con esto obtener algunas aplicaciones prácticas como son mejores estrategias de compra y venta, de acomodo de productos, diseño de promociones, entre otras. El proceso de KDD es una herramienta importante para el análisis de los patrones de compra de los clientes, que puede ayudar a las empresas a obtener una ventaja competitiva muy valiosa. REFERENCIAS 1. García-Flores, R. A multi-agent system for chemical supply chain simulation, management and support. PhD tesis, University of Leeds, United Kingdom, 2002. 2. Fitzgerald, K., Grocery Cards get and Extra Scan, Credit Card Management, Marzo 2004, 34-49. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 3. Withing, R. Making it easier to predict future, Information Week, 26 de Abril de 2004, Pg. 56. 4. Becerra-Fernandez, I.; Zanakis, S.H.; Steven Walczak. Knowledge discovery techniques for predicting country investment risk. Computers and Industrial Engineering, 2002, 43: 787-800. 5. Songini, M.L., Fraud Sniffers, ComputerWorld, 21 de Junio de 2004, Pg. 42. 6. Hou, T., Liu, W., Lin, L., Intelligent remote monitoring and diagnosis of manufacturing processes using an integrated approach of neural networks and rough sets, Journal of Intelligent Manufacturing, Abril 2003, Pg. 239. 7. Mannion, P. Vernier rethinks WLAN management software. Electronic Engineering Times, Manhasset, 2 de Febrero de 2004, número 1306, pg. 43. 8. Chang, Z., Wenyin, L., Zhang, F., Li, M.; Zhang, H. Web mining for web image retrieval, Journal of the American Society for Information Science and Technology, Agosto 2001, Pg. 831. 9. Webb, G. I., Association Rules. In the handbook of data mining, Ye, N. (Ed.), Laurence Erlbaum Publisers, Londres 2003, Pg. 25-39. 10. Agrawal, R., Srikant, R., Fast Algorithms for Mining Association Rules, Proceedings of the 20th VLDB Conference, IBM Almaden Research Center, 1994. 47 �The fundamental physical constants Peter J. Mohr, Barry N. Taylor mohr@nist.gov barry.taylor@nist.gov The Committee on Data for Science and Technology was established in 1966 as an interdisciplinary committee of the International Council of Scientific Unions (now the International Council of Science). Three years later, CODATA created the task group on fundamental constants to periodically provide the scientific and technological communities with a self-consistent set of internationally recommended values for the basic constants and conversion factors of physics and chemistry. Under the auspices of the task group, we have completed a new least-squares adjustment of those values--termed the 2002 adjustment--that takes into account all relevant data available through 31 December 2002.1 The accompanying tables give the 2002 CODATA recommended values resulting from that adjustment, except for some specialized x-ray-related quantities and various natural and atomic units. The complete 2002 CODATA set of more than 300 recommended values, together with a detailed description of the data and their analysis, is given in reference 1. All of the values, as well as the correlation coefficients between any two constants, are available online in a searchable database provided by NIST’s fundamental constants data center. The internet address is http://physics.nist. gov/constants. The 2002 CODATA set replaces its immediate predecessor, which resulted from the 1998 adjustment,2 also carried out under the auspices of the task group. Only four years have elapsed between the 31 December 1998 and 31 December 2002 closing dates of the two adjustments (12 years separated the 1998 adjustment and its predecessor), but a number of advances in experiment and theory have led to improvements in our knowledge of the values of the constants. The new information includes measurements of the Newtonian constant of gravitation G; improved experimental values of the relative atomic masses of helium-4, oxygen-16, and cesium-133 (carbon-12 has a relative atomic mass of exactly 12, by definition); a more accurate value of the 1S1/22S1/2 transition frequency in hydrogen; a new result for the bound-state root-mean-square (rms) charge radius of the proton Rp; and highly accurate measurements related to the bound-state g-factor of the electron in the hydrogenic ions 12C5+ and 16O7+. Additional experimental refinements include a new, quite accurate measurement of the muon magnetic moment anomaly aµ; an accurate value, obtained from the atomic recoil frequency shift of photons absorbed and emitted by Cs atoms, for the quotient h/m(133Cs), where h is the Planck constant and m(133Cs) is the mass of the 133Cs atom; a result for the molar volume of silicon Vm(Si); and new experimental findings concerning previous measurements of the {220} lattice spacing of particular Si crystals. 48 Reprinted with permission from www.physicstoday. org, guide/fundconst.pdf copyright 2004, American Institute of Physics. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �The fundamental physical constants / Peter J. Mohr, Barry N. Taylor Theorists have developed improved expressions for the hydrogen and deuterium energy levels, the electron and muon magnetic moment anomalies ae and aµ, the ground-state hyperfine splitting of muonium (that is, the µ+e- “atom”), and the electron bound-state g-factor in hydrogenic ions. CONSEQUENCES OF NEW RESULTS The new information available to the task group led to significant changes in both the values and the uncertainties of many of the fundamental constants. A few highlights follow. • The new results for G agreed sufficiently well among themselves to convince the task group that an earlier, highly discrepant but credible result need no longer be considered in determining the recommended value. That decision led to a new recommended value of G with a relative standard uncertainty (that is, relative estimated standard deviation) ur = 1.5 × 10-4. The new ur is a factor of 10 smaller than that of the 1998 recommended value. • Accurate measurements of the frequency ratios fs(12C5+)/fc(12C5+) and fs(16O7+)/fc(16O7+), together with the theoretical expression for the boundstate g-factor of the electron in each ion, have yielded values for the relative atomic mass of the electron Ar(e) and the electron-to-proton mass ratio me/mp with relative uncertainties of about 5 × 10-10. (In the expressions for the frequency ratios, fs is the precession, or “spin-flip,” frequency of the electron in the ground state of the indicated hydrogenic ion in an applied magnetic flux density, and fc is the cyclotron frequency of the ion in the same flux density.) Compared to the 1998 uncertainties, the new uncertainties represent a reduction by more than a factor of four. • The new result for V m(Si) is credible, but inconsistent with four credible measurements of other quantities. Thus, one or more of the five results has a problem. We present some details below about the discrepancy and how we dealt with it. • The 1998 adjustment included input from three combined x-ray and optical-interferometer determinations of the {220} lattice spacing Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 of particular Si crystals. Subsequently, it was discovered that two of those three experiments appeared to have problems, so the data from those experiments were not included in the 2002 adjustment. Removing these data eliminates the scatter in the fine-structure-constant (α) values implied by the accurate x-ray measurement of h/mn, where mn is the neutron mass. Moreover, the value of α inferred from h/mn now agrees well with values of α from other sources. • An error was discovered in the eighth-order coefficient A1(8) in the theoretical expression for the electron magnetic moment anomaly ae(th). That discovery has led to a fractional increase of 5.7 × 10-9 in the value for α implied by the experimental result for ae, about 1.5 times the relative uncertainty of the 1998 ae value of α. Other experiments also yield values for α. In particular, the new result for h/m(133Cs) has yielded a reduction of the uncertainty of the recommended value of α from ur 3.7 × 10-9 in 1998 to ur 3.3 × 10-9. • The significant advances in the theory of hydrogen and deuterium energy levels and the improved value of R p have eliminated a systematic deviation between theory and experiment observed in the 1998 adjustment. As a result, the CODATA set now includes recommended values for Rp and the bound-state rms charge radius of the deuteron Rd. DATA ANALYSIS The 2002 adjustment is similar to the 1998 adjustment in many key respects. First, we treat all of the input data on an essentially equal footing, regardless of their uncertainties. Doing so allows us to properly consider all components of uncertainty and all significant correlations among the data. It also eliminates any arbitrary division of the data into different categories--such divisions generally occurred in adjustments before that of 1998. Second, we used the standard least-squares algorithm to analyze the data rather than an extended algorithm that tries to take into account the “uncertainty of the uncertainty” assigned to an input datum. An extended algorithm was applied as part of the 1986 adjustment,3 but the complexity of 49 �The fundamental physical constants / Peter J. Mohr, Barry N. Taylor the measurements and calculations in the field of fundamental constants makes it difficult enough to evaluate uncertainties in a meaningful way, let alone the uncertainties of those uncertainties. Third, we reprised an innovation from the 1998 adjustment to properly take into account the uncertainty of various theoretical expressions--for example, the energy levels of H and D required to obtain the Rydberg constant Ri from measurements of transition frequencies. We used an additive correction δi for each such expression, included those corrections among the variables of the least-squares adjustment, and took their estimated values as input data. The best a priori estimate of each δi was zero but with a standard uncertainty equal to the standard uncertainty of the theoretical expression. Fourth, we analyzed the data using the method of least squares for correlated input data. Although the need to consider correlations among the input data in the evaluation of the fundamental constants was first emphasized well over half a century ago, the 1998 adjustment was the first time it was actually done. As in the 1998 adjustment, the analysis of the input data proceeded in several stages. First, we compared the various measured values of each quantity. Next, by comparing values of a common inferred constant, principally α or h, we examined whether measured values of different quantities were consistent. Finally, we used the least-squares method as described above to carry out a multivariate analysis of the data. The focus of all those investigations was the compatibility of the data and the extent to which a particular datum would contribute to the 2002 recommended values of the constants. The final least-squares adjustment used 105 of the 112 input data that were initially considered and 61 variables or adjusted constants whose values were determined by the least-squares algorithm. The input data included, for example, 27 H and D transition frequencies and frequency differences. Among the adjusted constants were Ri, α, h, and Ar(e). Most of the recommended values in the 2002 CODATA set were calculated from the adjusted constants. For example, the elementary charge follows from the expression e (2αh/μ0c)1/2, where μ0 4π × 10-7 N/A2 is the magnetic constant and the speed of light c is defined to be 299 792 458 m/s. The uncertainties of 50 derived quantities are obtained from the uncertainties and covariances of the adjusted constants on which they depend. A DISCREPANT MEASUREMENT The primary difficulty with the input data uncovered in the course of the 2002 adjustment was a significant incompatibility of the value of Vm(Si) with four measurements involving the Josephson constant KJ 2e/h and the von Klitzing constant RK h/e2: two moving-coil watt-balance results for the product KJ2RK, a mercury-electrometer result for KJ, and a capacitor volt-balance result for KJ. The inconsistencies led us to consider whether relaxing either one or both of the assumptions that KJ 2e/h and RK h/e2 would reduce or possibly even eliminate the inconsistencies. Although both theory and experiment support the exactness of the assumed relations, we would have deemed our analysis incomplete had we not investigated possible modifications. To that end, we assumed KJ (2e/h)(1 + εJ) and RK (h/e2)(1 + εK), where εJ and εK are unknown correction factors taken as additional adjusted constants. We set the initial input values of the correction factors to be zero, but gave them a sufficiently large uncertainty that their output values resulting from a least-squares adjustment were determined by other input data, not by those initial values. If we found that the adjusted values of the correction factors were statistically compatible with zero, then we could conclude that the experimental evidence suggested the relations KJ 2e/h and RK h/e2 were valid. On the other hand, an adjusted value of either of the correction factors that differed from zero in a statistically significant way would engender doubt about the exactness of the associated relation. We found no statistically significant deviations from zero for either εJ or εK. The task group ultimately decided that, in the final least-squares adjustment, the a priori assigned uncertainties of the five incompatible input data would be weighted by a multiplicative factor 2.325. That weighting reduced the discrepancy between the value of Vm(Si) and the four other measurements to 1.5 standard deviations. As a consequence of the new Vm(Si) datum and the increased uncertainties, the 2002 recommended value of h is larger than the 1998 recommended value by a fractional amount of about Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �The fundamental physical constants / Peter J. Mohr, Barry N. Taylor 8 × 10-8, and its uncertainty is increased by about a factor of two, from ur = 7.8 × 10-8 to ur = 1.7 × 10-7. The 2002 CODATA set includes comparable changes in the recommended values and uncertainties of other constants, such as e, that depend strongly on h. Usually, new information leads to a reduction in uncertainties, but in this case new information has led to an increase. REDUNDANCY IS SOLIDITY Because there is little redundancy among some of the key input data, the 2002 CODATA set does not rest on as solid a foundation as one might wish. The constants α and h and the molar gas constant R play a critical role in determining many other constants, yet the recommended value of each is largely determined by a severely limited number of input data. Moreover, some of those data have rather different uncertainties u and hence rather different weights 1/u2. The key input data used to determine α are the electron magnetic moment anomaly ae and the quotient h/m(133Cs). (The relative uncertainty of the quotient exceeds that of the anomaly by more than a factor of two.) Furthermore, only a single competitive experimental value of ae exists, along with a single calculated value of the eighth-order coefficient A1(8) in the theoretical expression for ae based on quantum electrodynamics. The two watt-balance values of KJ2RK are the key input data that determine h. The uncertainties in the two measurements differ by a factor of 2.3 and, as we have already discussed, the two measurements are incompatible with a measurement for the molar volume of Si. For the molar gas constant, the key input data are based on two speed-of-sound measurements in argon: One of them used a spherical acoustic resonator; the other, an acoustic interferometer. The uncertainties of the two measurements differ by a factor of 4.7. If our knowledge of the values of α, h, and R is to advance, we need additional input data that can provide for those constants uncertainties that are no larger than the current uncertainties. Ideally, the uncertainties would be considerably smaller than those of the current values. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 New experimental and theoretical data that influence our knowledge of the values of the constants appear nearly continuously. And, thanks to the World Wide Web, it’s easy to distribute new recommended values of the fundamental constants. Indeed, the 2002 CODATA set first appeared on the Web on 9 December 2003. The Web has also engendered new modes of work and thought--users expect that the information they find is up-to-date. For these reasons, the CODATA task group on fundamental constants decided at the time of the 1998 adjustment to take advantage of the high degree of computerization that had been incorporated in the 1998 compilation and to provide a new CODATA set of recommended values every 4 years: The 1213 years separating the first CODATA set4 of 1973, the second set3 of 1986, and the 1998 set2 was no longer acceptable. The 2002 set is the first from the new schedule. Based on the experience gained in preparing that set, we expect to maintain the new schedule in the future. The reader may therefore anticipate an updated fundamental constants article in the Physics Today Buyer’s Guide in four years. This paper is a contribution of NIST and is not subject to copyright in the US. NIST is an agency of the Technology Administration, US Department of Commerce. National Institute of Standards and Technology http://www.nist.gov/ REFERENCES 1. P. J. Mohr, B. N. Taylor, Rev. Mod. Phys. 76 (in press). 2. P. J. Mohr, B. N. Taylor, Rev. Mod. Phys. 72, 351 (2000); J. Phys. Chem. Ref. Data 28, 1713 (1999). 3. E. R. Cohen, B. N. Taylor, Rev. Mod. Phys. 59, 1121 (1987). 4. E. R. Cohen, B. N. Taylor, J. Phys. Chem. Ref. Data 2, 663 (1973). 51 �The fundamental physical constants / Peter J. Mohr, Barry N. Taylor CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants – 2002 Quantity speed of light in vacuum magnetic constant electric constant 1/m0c 2 characteristic impedance of vacuum m0 /ë0=m0c Newtonian constant of gravitation Planck constant in eV s h/2p in eV s \c in MeV fm Planck mass (\c/G)1/2 Planck temperature (\c5/G) 1/2/ k Planck length \/mPc=(\G/c 3 )1/2 Planck time lP/c=(\G/c 5 )1/2 elementary charge magnetic flux quantum h/2e conductance quantum 2e 2/h inverse of conductance quantum Josephson constanta 2e/ h von Klitzing constantb h/e 2=m0c/2a Bohr magneton e \/2me in eV T–1 nuclear magneton e\/2mp in eV T –1 fine-structure constant e 2/4pë0 \c inverse fine-structure constant Rydberg constant a2mec/2h R hc in eV Bohr radius a/4pR =4pë0\2/mee 2 Hartree energy e 2/4pë0 a0=2R hc=a2mec 2 in eV quantum of circulation Fermi coupling constantc weak mixing angled qW (on-shell scheme) 2 [1–(mW /mZ )2 sin2 qW=sW electron mass in u, me=Ar(e) u (electron rel. atomic mass times u) energy equivalent in MeV electron–muon mass ratio electron–tau mass ratio electron–proton mass ratio electron–neutron mass ratio electron–deuteron mass ratio electron to alpha particle mass ratio electron charge to mass quotient electron molar mass NAme 52 Symbol Value UNIVERSAL 299 792 458 4p 10–7 =12.566 370 614 . . . 10–7 ë0 8.854 187 817. . . 10–12 Z0 376.730 313 461. . . G 6.6742(10) 10–11 G/\c 6.7087(10) 10–39 h 6.626 0693(11) 10–34 4.135 667 43(35) 10–15 \ 1.054 571 68(18) 10–34 6.582 119 15(56) 10–16 197.326 968(17) mP 2.176 45(16) 10–8 32 TP 1.416 79(11) × 1� lP 1.616 24(12) 10–35 tP 5.391 21(40) 10–44 ELECTROMAGNETIC e 1.602 176 53(14) 10–19 e/h 2.417 989 40(21) 1014 F0 2.067 833 72(18) 10–15 G0 7.748 091 733(26) 10–5 G0–1 12 906.403 725(43) KJ 483 597.879(41) 109 RK 25 812.807 449(86) mB 927.400 949(80) 10–26 5.788 381 804(39) 10–5 mB/h 13.996 2458(12) 109 mB/hc 46.686 4507(40) mB/k 0.671 7131(12) mN 5.050 783 43(43) 10–27 3.152 451 259(21) 10–8 mN/h 7.622 593 71(65) mN/hc 2.542 623 58(22) 10–2 mN/k 3.658 2637(64) 10–4 ATOMIC AND NUCLEAR General a 7.297 352 568(24) 10–3 a–1 137.035 999 11(46) 10 973 731.568 525(73) R 3.289 841 960 360(22) 1015 R c R hc 2.179 872 09(37) 10–18 13.605 6923(12) 0.529 177 2108(18) 10–10 a0 4.359 744 17(75) 10–18 Eh 27.211 3845(23) 3.636 947 550(24) 10–4 h/2me 7.273 895 101(48) 10–4 h/me Electroweak 1.166 39(1) 10–5 GF/(\c)3 c, c0 m0 Unit Relative standard uncertainty ur m s–1 N A–2 N A–2 F m–1 W m3 kg–1 s–2 (GeV/c 2 )–2 Js eV s Js eV s MeV fm kg K m s (exact) (exact) (exact) (exact) 1.5 10–4 1.5 10–4 1.7 10–7 8.5 10–8 1.7 10–7 8.5 10–8 8.5 1 –8 7.5 10–5 7.5×1�–5 7.5 10–5 7.5 10–5 C A J–1 Wb S W Hz V–1 W J T–1 eV T–1 Hz T–1 m–1 T–1 K T–1 J T–1 eV T–1 MHz T–1 m–1 T–1 K T–1 8.5 8.5 8.5 3.3 3.3 8.5 3.3 8.6 6.7 8.6 8.6 1.8 8.6 6.7 8.6 8.6 1.8 10–8 10–8 10–8 10–9 10–9 10–8 10–9 10–8 10–9 10–8 10–8 10–6 10–8 10–9 10–8 10–8 10–6 m–1 Hz J eV m J eV m2 s–1 m2 s–1 3.3 3.3 6.6 6.6 1.7 8.5 3.3 1.7 8.5 6.7 6.7 10–9 10–9 10–12 10–12 10–7 10–8 10–9 10–7 10–8 10–9 10–9 GeV –2 8.6 10–6 sin2 qW 0.222 15(76) Electron, e– me 9.109 3826(16) 10–31 5.485 799 0945(24) 10–4 mec 2 8.187 1047(14) 10–14 0.510 998 918(44) me /mm 4.836 331 67(13) 10–3 2.875 64(47) 10–4 me /mt me /mp 5.446 170 2173(25) 10–4 me /mn 5.438 673 4481(38) 10–4 me /md 2.724 437 1095(13) 10–4 me /ma 1.370 933 555 75(61) 10–4 –e/me –1.758 820 12(15) 1011 M(e), Me 5.485 799 0945(24) 10–7 3.4 10–3 kg u J MeV C kg–1 kg mol –1 1.7 4.4 1.7 8.6 2.6 1.6 4.6 7.0 4.8 4.4 8.6 4.4 10–7 10–10 10–7 10–8 10–8 10–4 10–10 10–10 10–10 10–10 10–8 10–10 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �The fundamental physical constants / Peter J. Mohr, Barry N. Taylor CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants – 2002 Quantity Symbol Value Unit Relative standard uncertainty ur Compton wavelength h/mec l C /2p=aa0=a 2/4pR classical electron radius a2a0 Thomson cross section (8p/3)re2 electron magnetic moment to Bohr magneton ratio to nuclear magneton ratio electron magnetic moment anomaly |me |/mB –1 electron g-factor –2(1+ae ) electron–muon magnetic moment ratio electron–proton magnetic moment ratio electron to shielded proton magnetic moment ratio (H2O, sphere, 25 °C) electron–neutron magnetic moment ratio electron–deuteron magnetic moment ratio electron to shielded helione magnetic moment ratio (gas, sphere, 25 °C) electron gyromagnetic ratio 2|me|/\ lC |C re se me me /m B me /m N ae ge me /mm me /mp 2.426 310 238(16) 10–12 386.159 2678(26) 10–15 2.817 940 325(28) 10–15 0.665 245 873(13) 10–28 –928.476 412(80) 10–26 –1.001 159 652 1859(38) –1838.281 971 07(85) 1.159 652 1859(38) 10–3 –2.002 319 304 3718(75) 206.766 9894(54) –658.210 6862(66) m m m m2 J T –1 6.7 6.7 1.0 2.0 8.6 3.8 4.6 3.2 3.8 2.6 1.0 me /m´p me /mn me /md –658.227 5956(71) 960.920 50(23) –2143.923 493(23) 864.058 255(10) me /m´h 1.760 859 74(15) 1011 ge 28 024.9532(24) ge /2p Muon, m – mm muon mass 1.883 531 40(33) 10–28 in u, mm=Ar(m) u (muon rel. atomic mass times u) 0.113 428 9264(30) mmc 2 energy equivalent 1.692 833 60(29) 10–11 in MeV 105.658 3692(94) mm/me muon–electron mass ratio 206.768 2838(54) mm/mt muon–tau mass ratio 5.945 92(97) 10–2 mm/mp muon–proton mass ratio 0.112 609 5269(29) mm/mn muon–neutron mass ratio 0.112 454 5175(29) M(m), Mm muon molar mass NAmm 0.113 428 9264(30) 10–3 muon Compton wavelength h/mm c 11.734 441 05(30) 10–15 l C,m 1.867 594 298(47) 10–15 l C,m/2p | C,m muon magnetic moment –4.490 447 99(40) 10–26 mm to Bohr magneton ratio –4.841 970 45(13) 10–3 mm/mB to nuclear magneton ratio –8.890 596 98(23) mm/mN am muon magnetic moment anomaly |mm|/(e\/2mm ) –1 1.165 919 81(62) 10–3 gm muon g-factor –2(1+am ) –2.002 331 8396(12) muon–proton magnetic moment ratio –3.183 345 118(89) mm/mp Tau, t – mt tau massf 3.167 77(52) 10–27 in u, mt=Ar(t) u (tau rel. atomic mass times u) 1.907 68(31) mt c 2 energy equivalent 2.847 05(46) 10–10 in MeV 1776.99(29) mt /me tau–electron mass ratio 3477.48(57) mt /mm tau–muon mass ratio 16.8183(27) mt /mp tau–proton mass ratio 1.893 90(31) mt /mn tau–neutron mass ratio 1.891 29(31) M(t), Mt tau molar mass NAmt 1.907 68(31) 10–3 tau Compton wavelength h/mt c 0.697 72(11) 10–15 l C,t 0.111 046(18) 10–15 lC,t /2p | C,t Proton, p mp proton mass 1.672 621 71(29) 10–27 in u, mp=Ar(p) u (proton rel. atomic mass times u) 1.007 276 466 88(13) mp c 2 energy equivalent 1.503 277 43(26) 10–10 in MeV 938.272 029(80) mp/me proton–electron mass ratio 1836.152 672 61(85) mp/mm proton–muon mass ratio 8.880 243 33(23) mp/mt proton–tau mass ratio 0.528 012(86) mp/mn proton–neutron mass ratio 0.998 623 478 72(58) e/mp proton charge to mass quotient 9.578 833 76(82) 107 M(p), Mp proton molar mass NAmp 1.007 276 466 88(13) 10–3 proton Compton wavelength h/mp c 1.321 409 8555(88) 10–15 l C,p 0.210 308 9104(14) 10–15 l C,p /2p | C,p Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 10–9 10–9 10–8 10–8 10–8 10–12 10–10 10–9 10–12 10–8 10–8 1.1 10–8 2.4 10–7 1.1 10–8 s–1 T–1 MHz T–1 kg u J MeV kg mol–1 m m J T –1 kg u J MeV kg mol–1 m m kg u J MeV C kg–1 kg mol–1 m m 1.2 10–8 8.6 10–8 8.6 10–8 1.7 2.6 1.7 8.9 2.6 1.6 2.6 2.6 2.6 2.5 2.5 8.9 2.6 2.6 5.3 6.2 2.8 10–7 10–8 10–7 10–8 10–8 10–4 10–8 10–8 10–8 10–8 10–8 10–8 10–8 10–8 10–7 10–10 10–8 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 10–4 10–4 10–4 10–4 10–4 10–4 10–4 10–4 10–4 10–4 10–4 1.7 1.3 1.7 8.6 4.6 2.6 1.6 5.8 8.6 1.3 6.7 6.7 10–7 10 –10 10–7 10–8 10–10 10–8 10–4 10–10 10–8 10–10 10–9 10–9 53 �The fundamental physical constants / Peter J. Mohr, Barry N. Taylor CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants – 2002 Quantity Symbol Value Unit Relative standard uncertainty ur proton rms charge radius proton magnetic moment to Bohr magneton ratio to nuclear magneton ratio proton g-factor 2mp/mN proton–neutron magnetic moment ratio shielded proton magnetic moment (H2O, sphere, 25 °C) to Bohr magneton ratio to nuclear magneton ratio proton magnetic shielding correction 1 – m´p /mp (H2O, sphere, 25 °C) proton gyromagnetic ratio 2mp/\ Rp mp mp/mB mp/mN gp mp/mn 0.8750(68) 1 –15 1.410 606 71(12) 10–26 1.521 032 206(15) 10–3 2.792 847 351(28) 5.585 694 701(56) –1.459 898 05(34) m J T–1 7.8 8.7 1.0 1.0 1.0 2.4 m´p m´p /mB m´p /mN 1.410 570 47(12) 10–26 1.520 993 132(16) 10–3 2.792 775 604(30) J T–1 8.7 10–8 1.1 10–8 1.1 10–8 s´p gp gp/2p 25.689(15) 10–6 2.675 222 05(23) 108 42.577 4813(37) shielded proton gyromagnetic ratio 2m´p /\ (H2O, sphere, 25 °C) g´p g´p /2p 2.675 153 33(23) 108 42.576 3875(37) Neutron, n 1.674 927 28(29) 10–27 mn neutron mass 1.008 664 915 60(55) in u, mn=Ar(n) u (neutron rel. atomic mass times u) 1.505 349 57(26) 10–10 mnc 2 energy equivalent in MeV 939.565 360(81) 1838.683 6598(13) mn /me neutron–electron mass ratio 8.892 484 02(23) mn /mm neutron–muon mass ratio 0.528 740(86) mn /mt neutron–tau mass ratio 1.001 378 418 70(58) mn /mp neutron–proton mass ratio 1.008 664 915 60(55) 10–3 M(n), Mn neutron molar mass NAmn 1.319 590 9067(88) 10–15 neutron Compton wavelength h/mnc l C,n 0.210 019 4157(14) 10–15 l C,n/2p | C,n –0.966 236 45(24) 10–26 neutron magnetic moment mn –1.041 875 63(25) 10–3 to Bohr magneton ratio mn/mB –1.913 042 73(45) to nuclear magneton ratio mn/mN –3.826 085 46(90) gn neutron g-factor 2mn/mN 1.040 668 82(25) 10–3 mn/me neutron–electron magnetic moment ratio –0.684 979 34(16) neutron–proton magnetic moment ratio mn/mp neutron to shielded proton magnetic moment ratio –0.684 996 94(16) (H2O, sphere, 25 °C) mn/m9p 1.832 471 83(46) 108 neutron gyromagnetic ratio 2|mn|/\ gn 29.164 6950(73) gn/2p Deuteron, d 3.343 583 35(57) 10–27 md deuteron mass 2.013 553 212 70(35) in u, md=Ar(d) u (deuteron rel. atomic mass times u) 3.005 062 85(51) 10–10 energy equivalent mdc 2 1875.612 82(16) in MeV 3670.482 9652(18) deuteron–electron mass ratio md/me 1.999 007 500 82(41) deuteron–proton mass ratio md/mp 2.013 553 212 70(35) 10–3 deuteron molar mass NAmd M(d), Md 2.1394(28) 10–15 Rd deuteron rms charge radius 0.433 073 482(38) 10–26 deuteron magnetic moment md 0.466 975 4567(50) 10–3 to Bohr magneton ratio md/mB 0.857 438 2329(92) to nuclear magneton ratio md/mN –4.664 345 548(50) 10–4 deuteron–electron magnetic moment ratio md/me 0.307 012 2084(45) deuteron–proton magnetic moment ratio md/mp –0.448 206 52(11) deuteron–neutron magnetic moment ratio md/mn Helion, h 5.006 412 14(86) 10–27 helion mass e mh 3.014 932 2434(58) in u, mh=Ar(h) u (helion rel. atomic mass times u) 4.499 538 84(77) 10–10 energy equivalent mhc 2 2808.391 42(24) in MeV 5495.885 269(11) helion–electron mass ratio mh/me 2.993 152 6671(58) helion–proton mass ratio mh/mp 3.014 932 2434(58) 10–3 helion molar mass NAmh M(h), Mh –1.074 553 024(93) 10–26 m9h shielded helion magnetic moment (gas, sphere, 25 °C) –1.158 671 474(14) 10–3 m9h/mB to Bohr magneton ratio 54 1 –3 10–8 10–8 10–8 10–8 10–7 s–1 T–1 MHz T–1 5.7 10–4 8.6 10–8 8.6 10–8 s–1 T–1 MHz T–1 8.6 10–8 8.6 10–8 kg u J MeV 1.7 5.5 1.7 8.6 7.0 2.6 1.6 5.8 5.5 6.7 6.7 2.5 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 kg mol–1 m m J T–1 s–1 T–1 MHz T–1 kg u J MeV kg mol–1 m J T –1 kg u J MeV kg mol–1 J T –1 10 –7 10–10 10–7 10–8 10–10 10–8 10–4 10–10 10–10 10–9 10–9 10–7 10–7 10–7 10–7 10–7 10–7 2.4 10–7 2.5 10–7 2.5 10–7 1.7 1.7 1.7 8.6 4.8 2.0 1.7 1.3 8.7 1.1 1.1 1.1 1.5 2.4 10–7 10–10 10–7 10–8 10–10 10–10 10–10 10–3 10–8 10–8 10–8 10–8 10–8 10–7 1.7 1.9 1.7 8.6 2.0 1.9 1.9 8.7 1.2 10–7 10–9 10–7 10–8 10–9 10–9 10–9 10–8 10–8 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �The fundamental physical constants / Peter J. Mohr, Barry N. Taylor CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants – 2002 Unit Relative standard uncertainty ur Quantity Symbol Value to nuclear magneton ratio shielded helion to proton magnetic moment ratio (gas, sphere, 25 °C) shielded helion to shielded proton magnetic moment ratio (gas/H2O, spheres, 25 °C) shielded helion gyromagnetic ratio 2|m9h|/\ (gas, sphere, 25 °C) m9h/mN –2.127 497 723(25) 1.2 10–8 m9h/mp –0.761 766 562(12) 1.5 10–8 m9h/m9p –0.761 786 1313(33) 4.3 10–9 2.037 894 70(18) 108 g9h 32.434 1015(28) g9h /2p Alpha particle, a alpha particle mass ma 6.644 6565(11) 10–27 in u, ma=Ar(a) u (alpha particle rel. atomic mass times u) 4.001 506 179 149(56) ma c 2 energy equivalent 5.971 9194(10) 10–10 in MeV 3727.379 17(32) 7294.299 5363(32) alpha particle to electron mass ratio ma /me 3.972 599 689 07(52) alpha particle to proton mass ratio ma /mp 4.001 506 179 149(56) 10–3 M(a), M a alpha particle molar mass NAma PHYSICOCHEMICAL Avogadro constant 6.022 1415(10) 1023 NA, L atomic mass constant 1 12 mu= 12 m( C)=1 u=10–3 kg mol–1/NA mu 1.660 538 86(28) 10–27 mu c 2 energy equivalent 1.492 417 90(26) 10–10 in MeV 931.494 043(80) g Faraday constant NAe 96 485.3383(83) F NAh molar Planck constant 3.990 312 716(27) 10–10 NAhc 0.119 626 565 72(80) R molar gas constant 8.314 472(15) 1.380 6505(24) 10–23 k Boltzmann constant R/NA in eV K–1 8.617 343(15) 10–5 2.083 6644(36) 1010 k/h 69.503 56(12) k/hc molar volume of ideal gas RT/p T=273.15 K, p=101.325 kPa Vm 22.413 996(39) 10–3 n0 Loschmidt constant NA/Vm 2.686 7773(47) 1025 T=273.15 K, p=100 kPa Vm 22.710 981(40) 10–3 h Sackur–Tetrode constant (absolute entropy constant) 5 2 3/2 2 +ln[(2pmukT1/h ) kT 1/p 0 ] –1.151 7047(44) T1=1 K, p0=100 kPa S0 / R –1.164 8677(44) T1=1 K, p0=101.325 kPa 4 3 2 5.670 400(40) 10–8 Stefan–Boltzmann constant (p 2/60)k /\ c s 2 3.741 771 38(64) 10–16 c1 first radiation constant 2phc 1.191 042 82(20) 10–16 c1L first radiation constant for spectral radiance 2hc 2 1.438 7752(25) 10–2 c2 second radiation constant hc/k Wien displacement law constant 2.897 7685(51) 10–3 b b=lmaxT=c2/4.965 114 231 . . . s–1 T –1 MHz T –1 8.7 10–8 8.7 10–8 kg u J MeV kg mol–1 1.7 1.4 1.7 8.6 4.4 1.3 1.4 mol–1 1.7 10–7 kg J MeV C mol–1 J s mol–1 J m mol–1 J mol–1 K–1 J K–1 eV K–1 Hz K–1 m–1 K–1 1.7 1.7 8.6 8.6 6.7 6.7 1.7 1.8 1.8 1.7 1.7 m3 mol–1 m–3 m3 mol–1 1.7 10–6 1.8 10–6 1.7 10–6 W m–2 K–4 W m2 W m2 sr–1 mK 3.8 3.8 7.0 1.7 1.7 1.7 mK 1.7 10–6 10–7 10–11 10–7 10–8 10–10 10–10 10–11 10–7 10–7 10–8 10–8 10–9 10–9 10–6 10–6 10–6 10–6 10–6 10–6 10–6 10–6 10–7 10–7 10–6 aSee the ‘‘Internationally Adopted Values’’ table for the conventional value for realizing representations of the volt using the Josephson effect. bSee the ‘‘Internationally Adopted Values’’ table for the conventional value for realizing representations of the ohm using the quantum Hall effect. cValue recommended by the Particle Data Group [Hagiwara et al., Phys. Rev. D 66, 010001 (2002)]. dBased on the ratio of the masses of the W and Z bosons m /m recommended by the Particle Data Group [Hagiwara et al., Phys. Rev. D 66, 010001 (2002)]. The W Z 2 value for sin2qW they recommend, which is based on a particular variant of the modified minimal subtraction (MS) scheme, is sin qW(MZ )=0.231 24(24). 3 eThe helion, symbol h, is the nucleus of the He atom. fThis and all other values involving m are based on the value of m c 2 in MeV recommended by the Particle Data Group [Hagiwara et al., Phys. Rev. D 66, t t 010001 (2002)], but with a standard uncertainty of 0.29 MeV rather than the quoted uncertainty of –0.26 MeV, +0.29 MeV. gThe numerical value of F to be used in coulometric chemical measurements is 96 485.336(16) [1.7 10–7] when the relevant current is measured in terms of × representations of the volt and ohm based on the Josephson and quantum Hall effects and the internationally adopted conventional values of the Josephson and von Klitzing constants KJ–90 and RK–90 given in the “Internationally Adopted Values” table. hThe entropy of an ideal monoatomic gas of relative atomic mass A is given by S=S + 3 R ln A –R ln(p/p )+ 5 R ln(T/K). r Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 0 2 r 0 2 55 �The fundamental physical constants / Peter J. Mohr, Barry N. Taylor Internationally Adopted Values of Various Quantities Quantity a 12 relative atomic mass of C molar mass constant molar mass of 12C conventional value of Josephson constantb conventional value of von Klitzing constantc standard atmosphere standard acceleration of gravityd Symbol Value Ar(12C) Mu M(12C) KJ–90 RK–90 12 1 1 Unit –3 (exact) (exact) (exact) (exact) (exact) (exact) (exact) –1 kg mol kg mol–1 GHz V–1 W Pa m s–2 12 10–3 483 597.9 25 812.807 101 325 9.806 65 gn Relative standard uncertainty ur aThe relative atomic mass A (X) of particle X with mass m(X) is defined by A (X) = m(X)/m , where m = m(12C)/12 = M /N = 1 u is the atomic mass constant, r r u u u A Mu is the molar mass constant, NA is the Avogadro constant, and u is the unified atomic mass unit. Thus the mass of particle X is m(X)= Ar(X) u and the molar mass of X is M(X)= Ar(X)Mu. bThis is the value adopted internationally for realizing representations of the volt using the Josephson effect. cThis is the value adopted internationally for realizing representations of the ohm using the quantum Hall effect. dThe value given was adopted by the 3rd General Conference on Weights and Measures (CGPM), 1903, and is the conventional value used to calculate the now obsolete unit kilogram force. CODATA Recommended Values of Energy Equivalents – 2002 Relevant unit m–1 (1 J )/hc= 5.034 117 20(86) 1024 m–1 Hz (1 J )/h= 33 1.509 190 37(26) 10 Hz (1 kg)= 1 kg (1 kg)c/ h= 4.524 438 91(77) 1041 m–1 (1 kg)c 2/ h= 1.356 392 66(23) 1050 Hz (1 m–1 )hc= 1.986 445 61(34) 10–25 J (1 m–1 )h/c= 2.210 218 81(38) 10–42 kg (1 m–1 )= 1 m–1 (1 m–1 )c= 299 792 458 Hz (1 Hz)h= 6.626 0693(11) 10–34 J (1 Hz)h/c 2= 7.372 4964(13) 10–51 kg (1 Hz)/c= 3.335 640 951 . . . 1K (1 K)k= 1.380 6505(24) 10–23 J (1 K)k/c 2= 1.536 1808(27) 10–40 kg (1 K)k/ hc= 69.503 56(12) m–1 (1 K)k/ h= 2.083 6644(36) 1010 Hz 1 eV (1 eV )= 1.602 176 53(14) 10–19 J (1 eV )/c 2= 1.782 661 81(15) 10–36 kg (1 eV)/hc= 8.065 544 45(69) 105 m–1 (1 eV )/h= 2.417 989 40(21) 1014 Hz 1u (1 u)c 2= 1.492 417 90(26) 10–10 J (1 u)= 1.660 538 86(28) 10–27 kg (1 u)c/h= 7.513 006 608(50) 1014 m–1 (1 u)c 2/h= 2.252 342 718(15) 1023 Hz 1 Eh (1 Eh )= 4.359 744 17(75) 10–18 J (1 Eh )/c 2= 4.850 869 60(83) 10–35 kg (1 Eh )/hc= (1 Eh )/h= 2.194 746 313 705(15) 107 m–1 6.579 683 920 721(44) 1015 Hz J (1 J )= 1J 1J 1 kg 1m –1 1 Hz kg (1 J )/c 2= 1.112 650 056 . . . (1 kg)c = 8.987 551 787 . . . 2 16 10 J 10–17 kg 10–9 m–1 (1 Hz)= 1 Hz CODATA Recommended Values of Energy Equivalents – 2002 Relevant unit K eV u Eh 1J (1 J )/k= 22 7.242 963(13) 10 K (1 J )= 18 6.241 509 47(53) 10 eV (1 J )/c 2= 9 6.700 5361(11) 10 u (1 J )= 2.293 712 57(39) 1017 Eh 1 kg (1 kg)c 2/k= 6.509 650(11) 1039 K (1 kg)c 2= 35 5.609 588 96(48) 10 eV (1 kg)= 6.022 1415(10) 1026 u (1 kg)c 2= 2.061 486 05(35) 1034 Eh 1m (1 m–1 )hc/k= 1.438 7752(25) 10–2 K (1 m–1 )hc= 1.239 841 91(11) 10–6 eV (1 m–1 )h/c= 1.331 025 0506(89) 10–15 u (1 m–1 )hc= 4.556 335 252 760(30) 10–8 Eh 1 Hz (1 Hz)h/k= 4.799 2374(84) 10–11 K (1 Hz)h= 4.135 667 43(35) 10–15 eV (1 Hz)h/c 2= 4.439 821 667(30) 10–24 u (1 Hz)h= 1.519 829 846 006(10) 10–16 Eh 1K (1 K)= 1K (1 K)k= 8.617 343(15) 10–5 eV (1 K)k/c 2= 9.251 098(16) 10–14 u (1 K)k= 3.166 8153(55) 10–6 Eh 1 eV (1 eV )/k= 4 1.160 4505(20) 10 K (1 eV )= 1 eV (1 eV )/c 2= 1.073 544 171(92) 10–9 u (1 eV )= 3.674 932 45(31) 10–2 Eh 1u (1 u)c 2/k= 13 1.080 9527(19) 10 K (1 u)c 2= 931.494 043(80) 106 eV (1 u)= 1u (1 u)c 2= 3.423 177 686(23) 10 7 Eh 1 Eh (1 Eh )/k= 5 3.157 7465(55) 10 K (1 Eh )= 27.211 3845(23) eV (1 Eh )/c 2= 2.921 262 323(19) 10–8 u (1 Eh )= 1 Eh –1 56 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �La tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de la física Roberto Sayavedra Soto Facultad de Ciencias, UNAM roberto.sayavedra@alexandria21.net Artículo publicado en el Boletín de la Sociedad Mexicana de Física, No. 2, Vol. 18, Abril-Junio 2004. LA CIENCIA Y LA TECNOLOGÍA Los avances de la ciencia y la tecnología han influido en el desarrollo de la sociedad. Lo que son las garras al león, son los desarrollos tecnológicos a los seres humanos.l Por lo que ha sido una preocupación de los educadores incorporar a la tecnología en el curriculum escolar. El ejemplo se tiene con la escuela secundaria técnica en nuestro país en los años 70. El riesgo es que la incorporación de esta rama del conocimiento humano en el curriculum escolar se da en un marco filosófico que responde a la época en la que se tomó la decisión. Este tipo de decisiones en la educación marca el desarrollo de los sistemas educativos a largo plazo. Y si en los años setenta la tecnología estaba subordinada a la ciencia y podía reducirse a ella, es decir, dependía ontológicamente de ella,2 la imagen que se formaron los alumnos de esa época sobre la tecnología está afectando su desempeño en la sociedad actual. Son varios los problemas que aparecen en la práctica de los docentes cuando se maneja de forma inconsciente esta creencia de la tecnología con los alumnos. Problemas que van desde que la tecnología tiene un status inferior a la ciencia, ocasionando que se tenga una actitud de menor estima en los ambientes académicos al conocimiento práctico respecto del teórico, hasta confundir en las investigaciones educativas la utilización de la tecnología para el desarrollo de habilidades operativas de la misma, en vez de analizar el valor educativo de ésta. Por ejemplo, últimamente se está prestando más atención en la enseñanza de la ciencia al empleo de computadoras y sus amplias posibilidades de uso en red (como Internet) y no visualizar cómo el uso de la tecnología computacional afecta la mente de los alumnos y su visión sobre el quehacer de la ciencia. Niiniluotto3 ha analizado con detalle la naturaleza de la tecnología, proponiendo cinco modelos sobre sus relaciones con la ciencia: • La tecnología se subordina a la ciencia y puede reducirse a ella; depende, pues, ontológicamente, de la ciencia. • La ciencia se subordina a la tecnología y puede reducirse a ella; es decir, depende ontológicamente de la tecnología. • Ciencia y tecnología son más o menos lo mismo. Esta posición conduce al concepto de tecnociencia introducido por Latour.4 • La ciencia y la tecnología son ontológicamente independientes; también lo son desde un punto de vista causal. • La ciencia y la tecnología interaccionan causalmente, pero son ontológicamente independientes. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 57 �La tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de la física / Roberto Sayavedra Soto Hoy en los ejemplos de los avances de la ciencia, en específico de la física, no se distingue en dónde interviene ésta, o en dónde el avance es consecuencia de la aplicación de la tecnología. Los premios Nobel de Física del año 2002 se otorgaron por los experimentos realizados con rayos X y neutrinos "abriendo dos nuevas ventanas al Universo" (http://nobelprize.org/physics/laureates/2002/) para continuar con el desarrollo de la astronomía. En el ejemplo no se distingue si los experimentos se realizaron para mostrar las posibilidades de desarrollo de este tipo de tecnología; o si las necesidades de esta nueva rama de la astronomía ocasionaron que se realizaran los experimentos. Donde por cierto las técnicas experimentales empleadas por los investigadores nos recuerdan que la observación y la experimentación científicas están cargadas de una competencia práctica previa, y que está fuertemente condicionada por la tecnología.2 Si se busca una posición sobre lo que es hoy la tecnología y cuál es su influencia en el ámbito educativo llevaría a un desarrollo de este trabajo fuera de los alcances del mismo. En cambio si buscamos un punto de vista operativo de la influencia de la tecnología, en sus diferentes manifestaciones, sobre el ámbito de la educación, encontraremos diferentes significados que ayudarán a los profesores a desempeñarse eficazmente cuando se asocien tales manifestaciones al hablar de Física con sus alumnos. INFLUENCIA DE LA TECNOLOGÍA EN LA MENTE DE LOS EDUCANDOS Cuando se busca una muestra o evidencia de la cultura humana en alguna región, se buscan muestras de la tecnología desarrollada por la sociedad que habitó dicha región. Hoy en nuestro caso, las evidencias de la tecnología desarrollada son complejas. La tecnología desarrollada hasta el momento nos “hace poderosos”. ¿Cómo es o cómo se refleja este poderío? Evidentemente, la tecnología afecta diferentes campos de la vida. ¿Es la tecnología capaz de hacernos cognitivamente más poderosos? Es a través de las diferentes manifestaciones de la tecnología que el ser humano manifiesta el uso de su inteligencia para la solución de sus necesidades. Una primera pregunta es ¿qué funciones de la mente son afectadas por la tecnología? Son varias 58 las respuestas posibles: sobre el conocimiento adquirido, sobre al acceso al conocimiento, y sobre la organización de los esquemas de conocimiento. Sin embargo para ocuparse específicamente de la tecnología en la enseñanza de la física, hay una clase de efectos cognitivos relacionados con el acceso y organización del conocimiento. Se trata de los efectos cognitivos sobre lo que Perkins denominó componentes tácticos de la actividad intelectual o marcos de pensamiento (thinkíng frames). Un “marco de pensamiento” es una “representación cuya intención es guiar el proceso de pensamiento apoyando, organizando y catalizando dicho proceso... el “marco” organiza nuestro pensamiento tanto como el visor de una cámara fotográfica enfoca y da dirección en el momento de sacar una fotografía”.5 La tecnología afecta sobre los “marcos de pensamiento” de las personas produciendo clases de efectos sobre ellas cuando interaccionan con la misma tecnología: a) La creación de metáforas que vienen a servir como “prismas cognitivos” a través de los cuales se examinan e interpretan los fenómenos, b) la estimulación de nuevas diferenciaciones con la consecuente creación de nuevas categorías cognitivas, c) la potenciación de la actividad intelectual, d) la potenciación de algunas habilidades específicas y la parcial extensión de otras, y e) la internalización de modos y herramientas simbólicas tecnológicas que sirven como herramientas cognitivas. Estas clases de efectos no agotan la gama de posibles formas por las cuales las tecnologías impactan los marcos, pero representan una amplia variedad de los mismos.6 Los marcos de pensamiento implican elementos tales como estrategias de pensamiento y de aprendizaje, el uso de lo metacognitivo, las maneras de ver el mundo y el dominio de determinada habilidades de procesamiento.6 Estos elementos están relacionados con la dimensión del papel del individuo: va desde los efectos que son incidentales, parte del proceso individual de culturización como consecuencia de la misma influencia de la tecnología dominante, hasta aquellos más deliberados en los Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �La tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de la física / Roberto Sayavedra Soto cuales el compromiso de la mente juega un papel importante. LAS METÁFORAS EN LA FÍSICA Y LA EDUCACIÓN Este tipo de efecto no se refiere a la tecnología en sí misma, pero influye en la forma en que el individuo percibe el mundo. Tecnologías tales como el torno y el arado en la antigua Grecia, el reloj en la Europa medieval, el motor a vapor más adelante, y hoy la computadora. Estas tecnologías asumen ese rol en virtud de poder “definir o redefinir el papel del hombre en relación con la naturaleza”.6 Adoptada por filósofos, poetas y científicos, una tecnología nueva y dominante sirve como metáfora, como lente de aumento, a través de la cual un conjunto de ideas dispares de una cultura se enfocan hacia un mismo sentido. Las metáforas también funcionan como reorganizaciones del conocimiento ya adquirido. Es un tipo de procesamiento de la información de segundo orden, por el que una persona usa una metáfora adquirida para reexaminar su conocimiento, para reorganizarlo, y como consecuencia para reinterpretarlo. Además, las metáforas sirven también como guías en la exploración de fenómenos nuevos. El uso de metáforas no es ajeno a la propia ciencia, incluso en la ciencia de vanguardia como ocurrió cuando Einstein dijo: “Dios no juega a los dados” para aclarar su posición sobre la organización del Universo. Las metáforas en la ciencia pueden ser interpretadas no sólo como algo pedagógico o heurístico, sino que en ellas se muestran también Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 componentes significativos de las teorías científicas.7 Los ejemplos son: los “nichos” ecológicos, la “escalera” del ADN, la “caja negra” de la psicología. Otro ejemplo ha sido para ilustrar las diferencias entre interacción y medida en la mecánica cuántica, cuando Schrödinger propuso un experimento imaginario que tenía como protagonista a un gato que acabó tomando como apellido el del célebre austríaco. También es famoso en termodinámica el demonio de Maxwell, un ser capaz de poner en entredicho el segundo principio de la termodinámica mediante la separación de partículas de diferente cantidad de movimiento haciendo disminuir la entropía y aumentar el orden en el sistema. Aplicando la última metáfora mencionada a las instituciones educativas y de acuerdo a lo mencionado por Bourdieu8 cuando planteó la idea de que el sistema escolar en su conjunto pudiera actuar como una suerte de demonio de Maxwell que, a cambio de una gran cantidad de energía para llevar a cabo la selección de alumnos, mantiene el orden preexistente en la sociedad en relación con el capital cultural de cada cual. Según él, más allá de las retóricas progresistas, la escuela es un complejo artefacto capaz de separar y legitimar la distinción de los poseedores de capital cultural heredado respecto de quienes carecen de él por su origen. Al margen de su radicalidad y la discusión sobre su pertinencia, es difícil negar la potencia que tiene la metáfora de Maxwell, en el uso que Bourdieu hace de ella, para revelar aspectos poco visibles de las funciones de las instituciones escolares.7 Sin tratar de refinar lo expuesto sobre un uso metafórico de las propias metáforas de la ciencia como en el ejemplo anterior, es evidente que la reflexión a la que nos motiva, la suposición de aplicar muchos conceptos científicos de modo metafórico a la realidad de las actividades de enseñanza y aprendizaje en las aulas tiene una enorme potencia para explicarnos muchos aspectos de la vida escolar. ¿Por qué no dejar a nuestros alumnos que utilicen metáforas cuando hablen en física? Otro ejemplo es el desgaste que juegan los profesores innovadores versus los que llevan trabajando años en una institución, cuando éstos consiguen destruir lo que aquéllos trabajosamente han construido, puede quedar muy bien reflejado 59 �La tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de la física / Roberto Sayavedra Soto y hasta explicado si se sabe cuáles son los estados inerciales de muchas instituciones escolares: el reposo o movimiento rectilíneo uniforme, del que sólo se apartarán por la acción de una fuerza. Y con ésta y otras metáforas dar una descripción completa de la problemática cristalizada a la que se enfrentan las instituciones educativas ante la necesidad de instaurar cambios en este principio de siglo.7 Digamos que hasta aquí el efecto sobre los “marcos del pensamiento” que nos proporciona la tecnología para explicar el comportamiento de la Naturaleza, donde incluimos a los fenómenos sociales en ella, sobre todo si se considera a la educación no como algo natural, sino social, construido y decidido.7 EL AVANCE DE LA TECNOLOGÍA CREA NUEVAS DIFERENCIACIONES Cuando se piensa en lo ocurrido con la alfabetización en la Edad Media, aparece el argumento de que una de las grandes e importantes consecuencias de la alfabetización fue la diferenciación cada vez más profunda entre lo que se dice o se escribe y lo que se entiende, se interpreta, se agrega o se atribuye a lo dicho o a lo escrito. Esta distinción comenzó cuando los jueces se alfabetizaron y comenzaron a distinguir entre sueños, profecías y visiones (los cuales eran anteriormente aceptados como evidencias), de testimonios oculares objetivos u otras versiones verificables.6 Hoy un profesor cuando se encuentra desempeñándose entre los planos de la mente, el del papel o pantalla de la computadora y la red (de profesores o de computadoras) apoyado con la tecnología de la telemática, potencia en él una diferencia profunda con aquel profesor de siglos anteriores. Esto debido al contacto directo con esta tecnología y a la “obligación” que impone ésta dadas sus características de aprendiz. Por ejemplo, los profesores que aprenden a programar a la computadora, también aprenden a diferenciar un “error” (algo malo y en algunos casos irreversibles) de un fallo que puede ser identificado y corregido por etapas. Mientras que el camino no directo tiene una base cultural, como el de las metáforas, y es captado por el individuo de una manera relativamente pasiva, las diferenciaciones hechas por contacto directo, a través de la experiencia de primera mano por ejemplo 60 con una computadora, no serán necesariamente compartidas, pero requieren un individuo activo que las cree. Cuando un profesor cae en lo que se ha denominado como el “olvido” de la tecnología, cuando no hay un acto consciente que le marque las diferencias lo lleva a generar imágenes en los alumnos de una tecnología subordinada a la ciencia. Trabajar en el laboratorio de física para “comprobar” lo expuesto en teoría conlleva visiones deformadas de la ciencia.9 Posiblemente el olvido de la tecnología venga desde la forma de su desempeño en el aula cuando se imparte la materia de física. Al analizar la naturaleza de la actividad científica, es decir, comprender cómo se construyen y evolucionan los conocimientos científicos, se imparte una física deformada, impartiendo visiones deformadas acerca de la naturaleza de la ciencia y de su actividad. Una forma de llevar a cabo la diferenciación sería contrastar el trabajo experimental de Ohm para llegar a la descripción del comportamiento de la corriente eléctrica a través de un conductor cuando se le aplica una diferencia de potencial;10 pasando a través de la descripción que hace el mismo Albert Einstein sobre cómo llegó a la concepción de la teoría de la relatividad,11 hasta lo que es hoy el trabajo en el laboratorio con la ayuda de la computadora en una práctica sobre movimiento o electricidad. Lo anterior lleva a la necesidad de poner atención en el uso de la computadora en la enseñanza y el aprendizaje de la física. Si esta tecnología ha llevado a los niños a buscar diferencias, donde se implica la metacognición, cuando la computadora les gana en los juegos, ya que “ella” piensa mejor. Un alumno, cuando realiza simulaciones en la computadora, no tiene las habilidades para diferenciarla entre una caja negra y un instrumento que crece sus sentidos. TECNOLOGÍAS QUE POTENCIAN POR ASOCIACIÓN La palabra escrita amplió el alcance del pensamiento al ayudar al ser humano a evitar las limitaciones de la memoria. El procesamiento de la información podría ampliar aún más el alcance del pensamiento, al ayudarnos a evitar las limitaciones humanas en la capacidad computacional, lo que Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �La tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de la física / Roberto Sayavedra Soto incluiría no sólo la computarización de números sino también de palabras e imágenes.12 Algunas tecnologías no son simplemente artefactos a los que uno esté expuesto de forma pasiva, ya sea directa o a través de la transmisión cultural; las tecnologías también son un conjunto de técnicas con las cuales el individuo interacciona de forma activa. En lo que respecta a la informática, que puede trascender la cognición humana, el individuo interacciona con ella formando una asociación intelectual.6 El profesor de física deberá saber cómo asociarse con software que le permita a los alumnos diferenciar las tareas que antes hacían sin ayuda de la computadora, de aquellas actividades escolares donde el uso de la computadora les da oportunidades de desarrollo, es decir, actividades en física que no podrían hacer sin ayuda de este artefacto. Existe una gama de ejemplos de software con los que la computadora puede auxiliar al profesor en el desempeño de su clase. Por ejemplo, la asociación con software libre (http://www.gnu.org, www. gnu.org) de los grupos de investigación en física contemporánea ofrece posibilidades de trascender con las investigaciones en el tiempo. Es decir, no depender del desarrollo de plataformas comerciales, las cuales implican gastos cuando se actualizan, para mantener bases de datos, convenciones e investigaciones de su investigación en física a lo largo de los años en plataformas, ayudados con software libre. También el profesor puede asociarse con el software libre para desempeñarse eficazmente en el aula con sus alumnos. Si los alumnos viven esta asociación, comprenderán una faceta con la cual hoy se investiga en esta rama del conocimiento humano. Uno de los aspectos que aprenden los alumnos de la investigación en física, utilizando herramientas de la telemática, se refiere al tratamiento óptimo de los datos obtenidos. Cómo las computadoras ofrecen una solución y cómo en la medida en la que se requiere un mayor conocimiento de lo ocurrido en el fenómeno aumenta la cantidad de información, implicando un algoritmo para el manejo óptimo de ellos. En el mundo de la educación, para ver una película de un objeto en movimiento en “cámara lenta” se requieren de varios cientos de metros Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 de película para guardar la información. En la investigación en física, la observación de eventos astronómicos, cuya periodicidad es de cientos de años, requiere de un almacenamiento de datos en plataformas computacionales que puedan analizarse a través de varias generaciones sin menoscabo de la información por deterioro de la plataforma tecnológica empleada. LOS EFECTOS DE LA TECNOLOGÍA SOBRE LAS HABILIDADES COGNITIVAS Aquí no nos ocuparemos del aprendizaje de tecnologías específicas sino del cultivo de habilidades transferibles que se utilizan durante la asociación con la tecnología. Así, por ejemplo, tanto la imprenta y la alfabetización que se produce a consecuencia de la misma, se consideraban como un apoyo para cultivar el pensamiento abstracto. En este sentido el planteamiento de Salomon6 se diferencia de la mayoría de los estudios que se refieren a los efectos cognitivos producidos por la tecnología, por lo que se han centrado en el cultivo de las habilidades requeridas. A cambio, el aprendizaje de técnicas no es para un mejor manejo de la tecnología, sino para el cultivo y “crecimiento” de habilidades. Cultivar las habilidades implica que aquellas operaciones mentales usadas a partir de la estimulación producida por algún tipo de herramienta o símbolo, se verán mejoradas como resultado de su uso.6 Las consecuencias pueden ser que el individuo sea capaz de pensar en términos más variados como consecuencia de diseñar “ambientes” físicos con un “estimulador” experimental; 12 o adquiera la 61 �La tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de la física / Roberto Sayavedra Soto capacidad de ser más explícito al emplear un lenguaje computacional; o adquiera estrategias metacognitivas como resultado de la programación. El cultivo de habilidades no puede ser adquirido sino por experiencia directa, de primera mano con la tecnología en consideración. Además, la tecnología debe demandar del individuo un desarrollo mayor de las habilidades que ya posea en el momento de enfrentarse con la tecnología, por lo que se recomienda que antes de usar la computadora para simular experimentos, se requiere que los alumnos adquieran previamente conocimientos prácticos en el laboratorio de física. El caso del uso de transductores para el análisis de fenómenos relacionados con el movimiento de los objetos, resulta de especial interés, ya que al “crecer los sentidos” de los alumnos se observan aspectos de dicho movimiento que no se perciben con la aplicación de las técnicas tradicionales del laboratorio por falta de tiempo y un análisis profundo del fenómeno. Cuando se emplea un transductor de movimiento se avanza más eficientemente en el análisis del movimiento. Los tipos de habilidades fomentadas con esta clase de asociación con la tecnología son conocidos como de “vía alta”.6 Para el profesor le resulta entonces necesario reconocer el tipo de relación directa que se necesita para conseguir la potencialización de alguna habilidad, es decir, cuáles son las estrategias didácticas que tendrá que llevar a cabo el profesor para beneficiar el proceso de enseñanza y aprendizaje. Tal como sugieren investigaciones recientes sobre este tema, la mera exposición, e incluso alguna actividad inconsciente y pobremente ejecutada, puede no ser suficiente. Si tomamos en consideración los distintos estudios sobre los efectos de la programación en niños, estas investigaciones han fallado en demostrar los efectos cognitivos mensurables más allá de algunos casos (casi siempre pobres) de dominio de la programación en sí misma.13 El camino denominado de “vía baja” (low road) se caracteriza por la práctica insistente de una actividad en distintas situaciones, lo que conduciría a un dominio casi automático (y por lo tanto poco comprometido mentalmente) de los elementos cognitivos, habilidades o conductas adquiridas. 62 Dichos elementos se aplicarán sin conciencia a la aplicación en situaciones ya practicadas. A medida que se adquiere más práctica, lo que haya sido aprendido se ejecutará con más solvencia, lo que genera que cada vez sea menos accesible a una inspección consciente, al mismo tiempo que será más accesible al control por parte del estímulo. Cuando se dejan de ejercitar este tipo de habilidades se pierde su control, si no recuérdese a aquella persona diestra en la ejecución del piano ¿qué le ocurrió cuando dejó de ejercitase durante un largo plazo? El otro camino, denominado la “vía alta” (high road), se caracteriza por ser un aprendizaje relativamente rápido. Este proceso está acompañado por un gran compromiso mental del individuo, el cual deliberadamente abstrae lo esencial del material y lo descontextualiza. Las abstracciones, principios o estrategias que este proceso conlleva estarán luego disponibles para ser transferidas de forma consciente. Por “compromiso mental”, se quiere decir: el empleo de las operaciones mentales no de forma automática sino metacognfitivamente, guiadas, deliberadas y enfocadas hacia la realización de una tarea.6 “Existiría una división de trabajo entre la “vía baja” y la “vía alta”. La primera es importante durante el proceso de culturización, de formación de hábitos, de socialización para establecer la imagen de uno mismo. Es importante en la adquisición de actitudes generales y de otros elementos cognitivos y conductas que no pueden ser enseñadas explícitamente de forma abstracta, ya que carecen tanto de disciplina cuanto de base deductiva lógica. Mucho de lo que llamamos “conocimiento tácito”, conducta cultural o estilo cognitivo, se adquiere de esta manera; es un aprendizaje incidental caracterizado por la práctica intensa. Quizás, lo más importante de la “vía baja” es que sea utilizada cuando una nueva habilidad se necesita, de esta forma logra desarrollarse paso a paso. Por otra parte si consideramos la educación en su forma más conocida, tiene que ver con conocimientos y habilidades que sí tienen una disciplina, es decir que pueden ser explicados y que deben ser dominados en un espacio de tiempo relativamente corto. La educación está diseñada entonces, para mover al educando hacía la “vía alta”. Este tipo de aprendizaje se da, por ejemplo, en la adquisición de estrategias que al principio, se basan en intención Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �La tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de la física / Roberto Sayavedra Soto y en abstracción reflexiva. El cultivo de habilidades podría, por supuesto, coger cualquiera de las dos vías, pero uno normalmente se plantea que se produce a través de la experiencia con alguna tecnología que no requeriría esfuerzos y sin que nos diésemos cuenta, es decir, por la “vía baja”. Sin embargo, la utilización de una habilidad en forma repetitiva para tareas sin importancia y rutinarias, podría no conducirnos ni siquiera a la vía baja, no transferiría más allá del primer contacto”.6 “Unas cuantas horas aprendiendo a programar, aun si consideramos la programación potencialmente poderosa y desde el punto de vista cognitivo, no llega a cubrir los requerimientos básicos de la vía baja: los logros son normalmente pobres, la actividad en sí misma es cuantitativamente escasa e inconsecuente socialmente. Aprender a programar de verdad afecta habilidades cognitivas transferibles, tal como se ve en programadores expertos, pero este es el resultado de una gran cantidad de horas (algunos calculan más de 5000 horas) de programación hecha por individuos para quienes dicha actividad es importante”.6 El compromiso del profesor está entonces en el control del tiempo. Ya que para asociarse con la tecnología computacional de forma consciente. ¿Cómo se tendría que elaborar una estrategia que genere habilidades del pensamiento de vía alta? “Tanto si se usa la vía alta como la baja para la transferencia de habilidades, el cultivo de las mismas tiene otra cara: hay una pérdida relativa en el énfasis de algunas habilidades con la consiguiente extinción gradual de aquellas que se van volviendo innecesarias. Se ha argumentado, por ejemplo, que la aparición de la escritura, cuyo objetivo era entre otros el registrar información, actividad antes reservada a la memoria, produjo que las habilidades mnemotécnicas al ser menos, perdiesen capacidad. Este podría ser el caso también de las habilidades aritméticas: en una época de informática en la que las calculadoras manuales ya ni siquiera se fabriquen transformarán, tal como puntualizó Herbert Simon, el significado del verbo “conocer” en un verbo que implique acceso más que posesión. En resumen, el cultivo de una habilidad transferible puede suceder solamente en un encuentro activo con la tecnología, cuando la actividad desarrollada exige Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 la participación mental del individuo y cuando es consecuente. Entendiendo esto, hay por lo menos dos caminos a través de los cuales una habilidad transferible puede ser cultivada: cuando la tecnología se practica muy asiduamente y por lo tanto la habilidad se vuelve relativamente automática (efecto de vía baja), o cuando en la realización de la tarea el individuo compromete su atención y su consciencia, y se genera deliberadamente una generalización (efecto de vía alta). Comprometiéndose con esto el tiempo de duración de la estrategia que utilice el profesor. Ya que pueden pasar años en los que se utilice una computadora en el aula y los alumnos adquieran habilidades a lo largo del tiempo sin que se den cuenta; o si es en un corto tiempo, se requieren estrategias en las que el alumno se comprometa mentalmente con la actividad que realice. Hay pocos casos de efectos de programación, que entrarían dentro de esta categoría. ACERCA DE LA INTERNALIZACIÓN Una forma de explicar este tema, es primero pensar en la naturaleza de la internalización de la tecnología, para esto recurriremos al uso de una metáfora “contraria”. El cine es la externalización de nuestras sociedades y nuestros sueños, del mismo modo, la inteligencia artificial se puede concebir como un intento explícito de hacer un simulacro de los procesos mentales humanos. El concepto de internalización, en cambio, parecería implicar el establecimiento debido a algún proceso de una representación mental o de un conjunto de procesos internos, que de forma muy importante sirven como contrapartida de los sistemas de símbolos, procesos 63 �La tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de la física / Roberto Sayavedra Soto y herramientas comunicativas externas.14 Para no confundir a la internalización con el desarrollo de habilidades, se pone el ejemplo cuando una persona se desempeña y/o manifiesta utilizando una herramienta de la tecnología. Un músico interpretando cierta melodía, la manera de colocarse cerca del cuerpo al instrumento, la forma de interpretar al autor, la manifestación de sus sentimientos nos hablarán de una internalización como consecuencia del desarrollo de habilidades relacionadas con la vía alta. S O B R E L O S C A N D I D AT O S A U N A INTERNALIZACIÓN DE LA TECNOLOGÍA Si se parte de que las herramientas de la telemática generan ambientes donde “lo virtual tiene poca afinidad con lo falso, lo ilusorio o lo imaginario. No es lo opuesto a lo real, sino una forma de ser que favorece los procesos de creación”.15 Nos da una visión de lo que las personas deberán enfrentar para desempeñarse eficazmente en la sociedad. La utilización de las herramientas de la telemática en el aula son idóneas para el desarrollo de habilidades de vía alta que lleven a los alumnos al descubrimiento de espacios diferentes para su desempeño como personas. Esta forma de actuación implica que los alumnos hayan internalizado a la tecnología empleada. “Para ser un candidato, hay un número de condiciones que deben ser cubiertas. Debe provenir de la misma, o ser de similar “sustancia” que lo que en ese momento la mente esté usando y manipulando: sonar “sustancia” en el modo de representación simbólica, operaciones y metaoperaciones. Además debe encajar en el nivel de desarrollo ontogenético del individuo. Es decir, los modos simbólicos, las operaciones y las metaoperaciones a las que se enfrenta el individuo en su interacción con la tecnología para que puedan convertirse en herramientas cognitivas, deben ser tales que puedan ser potencialmente reconstruidas y realizadas en la mente del que está aprendiendo. Deben ser por lo tanto, congruentes con su nivel de conocimiento, sus intuiciones y sus capacidades. Cabría preguntarse, ¿por qué debería alguien que está aprendiendo comprometerse en un proceso de internalización de un nuevo modo de representación o en una nueva estrategia?”.6 64 La segunda de las condiciones para que la internalización de la tecnología se cumpla, es que el sujeto pueda asimilarlo a un esquema ya existente. Para ello, se requiere de un trabajo previo de inducción a los profesores de Física al trabajo colaborativo, enfocado a la solución de problemas en el aula y/o de la asignatura.16 Dicho en otros términos, una herramienta o un modo de representación puede ser internalizado si sus funciones caen en lo que Vygotsky ha denominado la zona de desarrollo próximo. Y una tercera condición importante es que el candidato tecnológico para ser internalizado debe ser explícito en sus operaciones. Esto implica que las operaciones a realizar con ayuda de la tecnología, por ejemplo de la telemática, sean lo suficientemente explícitas, y no resulten una “caja negra”. Una herramienta que sea candidata para la internalización, debe mostrar la actividad que desarrolla para que el usuario pueda copiar el procedimiento y pueda reconstruirlo en su mente.6 Los requisitos para cumplir con esta última condición son los que se han desarrollado con la ayuda de las herramientas de la telemática como los foros y diálogos (chat) virtuales. Las características de estos elementos virtuales implican al usuario la internalización de las tecnologías tradicionales (lectura y escritura, manejo del lenguaje) y de las destrezas para un buen empleo de las herramientas usadas en la tecnología computacional. CONCLUSIONES A manera de conclusión se proponen momentos requeridos con los profesores para su actualización y/o capacitación; además, también proponer los dominios que debe internalizar aquella persona que requiere desempeñarse como docente de manera eficaz. Los momentos iniciales de cualquiera de los profesores que quiera utilizar a las herramientas de las tecnologías de la información y la comunicación en el aula para la enseñanza de la Física, deberán vivir actividades y realizar tareas de sensibilización para un cambio cognitivo,14 cambio que va más allá de simplemente buscar un cambio en la didáctica de las estrategias didácticas de la física. Para después participar en un segundo momento donde se sensibilice a los profesores sobre las asociaciones Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �La tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de la física / Roberto Sayavedra Soto con la computadora que potenciarán su desempeño como docentes en la enseñanza y el aprendizaje de la física. Considero que sólo pasando por estos dos momentos los profesores podrán acceder al tercer momento con la utilización de los espacios virtuales que los lleven a nuevas creaciones de los espacios educativos. Por último, los dominios del conocimiento humano que deberá un profesor tener para desempeñarse eficazmente son los que se relacionan con los conocimientos de la física, la didáctica de esta disciplina en el aula, el uso de la tecnología computacional para entrenar y crecer los sentidos de los estudiantes, por lo que el último de los dominios es el conocimiento de los alumnos. Este último se relaciona con el campo de la psicología. Todo esto nos habla de un manejo interdisciplinario en aula de parte del profesor para lograr lo que hoy en día son conocimientos que le dan un significado a los alumnos sobre lo que es la física en su educación. REFERENCIAS 1. E. Carbonell y R. Sala, Planeta humano, Ediciones Península, S.A., Barcelona (2000). 2. J.A. Acevedo, et al. “Creencias sobre la tecnología y sus relaciones con la ciencia”, Revista Electrónica de Enseñanza de las Ciencias 2, 3, Artículo 9. En: www.saum.uvigo.es/rec/, www.saum.uvigo. es/reec/ (2003). 3. 1. 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Beaty, Action learning: a guide for professional management and educational development, London: Kogan Page (2001). 65 �Metales activados de Rieke Parte I. Preparación y empleo en la obtención de reactivos de Grignard Luis Ángel Garza Rodríguez, Boris I. Kharisov Facultad de Ciencias Químicas, UANL. lagr19@mail.ru, bkhariss@ccr.dsi.uanl.mx Ubaldo Ortiz Méndez FIME-UANL uortiz@ccr.dsi.uanl.mx RESUMEN En este artículo, se examinan las técnicas de activación de metales para producir los “metales de Rieke”(metales de muy alta reactividad y área superficial). Se describen sus propiedades físicas y químicas, su aplicación en las síntesis orgánicas y organometálicas, así como las conducciones para su manejo. En esta parte se dedica mayor atención al calcio de Rieke y la preparación de reactivos de Grignard debido a sus múltiples usos en síntesis orgánica. PALABRAS CLAVE Metales de Rieke, reactivos de Grignard, síntesis orgánica, síntesis organometálica. Reuben D. Rieke ABSTRACT The techniques for activation of metals to produce the Rieke metals (very active metals with high surface area) are examined. Their physical and chemical properties, applications in organic and organometallic synthesis, as well as handling conditions are described. In this part of the article, special attention is paid to Rieke calcium and preparation of Grignard reagents due to their multiple application in organic synthesis. KEYWORDS Rieke metals, activation, Grignard reagents, organic synthesis, organometallic synthesis. INTRODUCCIÓN En los últimos 30 años, se han realizado intensos estudios en el área de la síntesis de compuestos orgánicos y organometálicos mediante el uso de metales en estado elemental (metales cerovalentes), desafortunadamente, la mayoría de estos metales no son lo suficientemente reactivos para interactuar debido a factores tales como: gran tamaño de partículas (malla 100–350), películas de óxidos, aceite u otros contaminantes (fosfatos, fluoruros, sulfatos) sobre la superficie además de poca superficie activa, entre otros. Estos factores pueden atenuarse e incluso eliminarse, si se someten los metales a utilizar a cualquiera de las diversas técnicas de activación existentes, con el fin de lograr sintetizar 66 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Metales activados de Rieke. Parte I. Preparación de metales... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al nuevos compuestos orgánicos y organometálicos que puedan ser utilizados como precursores de otros más complejos. Brevemente se mencionarán algunas de las técnicas de activación de metales más comúnmente utilizadas. Activación por reactivos y disolventes Esta técnica está enfocada a la eliminación de contaminantes sobre la superficie de las partículas metálicas, en el caso de óxidos se puede describir como “despasivado”. Por ejemplo el despasivado de partículas de zinc, como pretratamiento para la preparación de compuestos organozinc, consistente en activar el polvo de zinc mediante lavados rápidos con hidróxido de sodio diluido, seguido de lavados con: ácido acético diluido, agua, etanol, acetona y éter. Finalmente se seca al vacío a 100°C durante 2 h.1 Otra técnica de despasivación de zinc, es la proporcionada por el método de Cava.2 Descomposición de complejos MetalAntraceno La interacción de MgBr2 con antracenuro de sodio en tetrahidrofurano (THF) produce un sólido en forma de agujas (acicular) de color anaranjado, constituida por la fórmula MgC14H10*3THF, este complejo es de los más estudiados en campos de la química de coordinación y organometálica, en la producción de metales activados y de nuevos compuestos de coordinación y organometálicos. Existen diversos métodos por medio de los cuales se lleva a cabo la descomposición del complejo de antraceno con magnesio. a) a temperatura ambiente y en disolventes, tales como tolueno o éter, empleando MgC14H10*2THF como intermediario, se produce magnesio en polvo, b) mediante el calentamiento de MgC14H10*3THF sólido a 200°C, sometido a un alto vacío, de manera tal que se remueva el THF y el antraceno, el magnesio resultante, es un polvo negro, pirofórico, de alta área superficial, c) otro método se lleva a cabo a través de la descomposición mediante el uso de ultrasonido. a) Calor bajo alto vacío MgC14H10 * 3THF b) Solvente a rt Mg* c) Ultrasonido Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 (1) Algunas aplicaciones adicionales del uso del complejo MgC14H10*3THF, es la preparación de polvos metálicos finamente divididos utilizando como materiales precursores las sales metálicas.3 Agentes reductores Existe una amplia gama de compuestos que se emplean en la reducción de sales metálicas para la preparación de polvos metálicos y catalizadores soportados, ejemplos de éstos son: la reducción de sales de níquel mediante el uso de borohidruro de sodio en medio acuoso o alcohólico, las reducciones de cloruro de níquel anhidro en presencia de trifenilfosfina mediante el uso de Zn, Mg o Mn.4 Bönnermann y colaboradores5, 6 desarrollaron un método de reducción de sales metálicas (MXn; X= OH, OR, CN, OCN, SCN) mediante el uso de compuestos hidroorganoboratos (NaBEt3H, LiBEt3H, KBPr3H, etc) en disolventes tales como THF, DME e hidrocarburos (Tabla I). Tabla I. Preparación de metales en polvo mediante la reducción de sus sales en THF. Sal metálica Agente Reductor Tiempo (h) T (°C) Contenido de metal (%) Fe(OEt)2 NaBEt3H 16 67 96.8 CuCN LiBEt3H 2 23 97.3 IrCl3 KBPr3H 16 67 94.7 PtCl2 LiH + 10% BEt3 5 67 98.8 Metales de Rieke Los pioneros en el campo de obtención de metales altamente reactivos fueron Reuben D. Rieke, Matthew S. Sell, Walter R. Klein, Tian-an Chen, Jeffrey D. Brown, y Mark V. Hanson, quienes en 1972 reportaron la síntesis de metales altamente reactivos mediante la reducción de una sal metálica en un disolvente etéreo o hidrocarburo utilizando un metal alcalino cerovalente como agente reductor.7 Los metales preparados de esta forma se conocen como “Metales Activados de Rieke”. Los metales de Rieke son utilizados en reacciones de adición oxidativa directa de haluros alquílicos y arílicos funcionalizados, síntesis regiocontrolada, reacciones de carbociclización, reacciones de síntesis 67 �Metales activados de Rieke. Parte I. Preparación de metales... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al de β−, γ-cetonas insaturadas, spiro γ-lactonas, spiro δ-lactonas y γ-lactamas, entre otras. PRINCIPIOS BÁSICOS Las condiciones de operación mediante las cuales se llevan a cabo las reacciones de síntesis de los metales de Rieke son moderadas y suaves, no requieren de temperaturas y presiones altas; son estrictas debido a que requieren un medio ambiente inerte y seco, las sales metálicas y los disolventes deben encontrarse totalmente anhidros. En la mayoría de los metales que se preparan por este método, al final de la reacción se obtiene un material en forma de polvo finamente dividido de color negro que sedimenta lentamente (al cabo de horas) y un sobrenadante claro, que en muchos de los casos, es incoloro. Rieke y colaboradores encontraron que para algunos de estos polvos metálicos, preparados con el método mencionado, el nivel de reactividad permanecía idéntico. Sin embargo, para otros metales el uso de alguno de los métodos de activación resultaba en una reactividad superior. A partir del trabajo realizado por Rieke y colaboradores, otros investigadores han desarrollado otros métodos de reducción de metales obteniendo, por ejemplo, compuestos metal-grafito, complejos de magnesio con antraceno, y alcaluros disueltos.8-12 Métodos de reducción de sales metálicas Existen varios métodos de reducción de sales metálicas mediante el uso de metales alcalinos, a continuación se enumeran y describen brevemente: 1. Inicialmente la atención estaba enfocada en métodos de reducción de sales metálicas sin el uso de acarreadores de electrones, la reacción se llevaba a cabo con un metal alcalino y un disolvente que tenga un punto de ebullición más elevado que el punto de fusión del metal alcalino, además, la sal metálica debía ser parcialmente soluble en el disolvente y la reducción se realizaba en atmósfera inerte (argón). Ejemplo de este método es la reacción de Haluro metálico con potasio metálico (2) donde se utiliza potasio como agente reductor. MXn + nK X=Cl, Br, l 68 M* + nKX (2) Algunas de las características de estas reacciones es que son exotérmicas, el tiempo de reacción es de algunas horas y el método requiere que se esté en reflujo continuo. Algunas de las combinaciones disolvente-metal alcalino más comúnmente utilizadas incluyen: DME= 1,2-dimetoxietano Metal Alcalino Disolvente Potasio THF Sodio DME Sodio Benceno Potasio Benceno Sodio Tolueno Potasio Tolueno 2. Un segundo método de preparación de polvos metálicos activos es mediante el uso de un metal alcalino y un acarreador de electrones, tal como, naftaleno, del cual se agrega del 5 al 10% molar al medio de reacción sobre la sal metálica a ser reducida. Las reducciones por este método se llevan a cabo a temperatura ambiente o temperaturas más bajas sin la necesidad del uso del reflujo. De los tres metales alcalinos (litio, sodio y potasio) considerados para llevar a cabo las reacciones de reducción, el litio es el favorito, no solo por ser considerado el más seguro sino, además, por el hecho de que en muchos casos los metales activos que se obtienen en la reducción son mucho más reactivos que los obtenidos con los otros dos metales alcalinos. 3. Un tercer método de reducción (3) basado en la reacción de Litio metálico con bifenilo se usa una cantidad estequiométrica de bifeniluro de litio previamente formado; este método permite la generación rápida del polvo metálico, desde temperaturas bajo cero e incluso hasta temperatura ambiente; en algunos casos, las reducciones son lentas a bajas temperaturas debido a la pobre solubilidad de la sal metálica, la técnica generalmente provee un polvo metálico más activo debido a que a temperaturas bajas los tiempos relativamente cortos restringen el crecimiento de la partícula metálica. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Metales activados de Rieke. Parte I. Preparación de metales... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al - Li + Li + (3) Sea cual sea el método de reducción que se haya seleccionado, una vez sedimentado el metal activo, el sobrenadante se elimina mediante una cánula, y el polvo se lava para eliminar la sal alcalina y el acarreador de electrones. Existen estudios sobre los efectos de las reactividades de diferentes metales cuando se preparan utilizando diferentes metales alcalinos, o cuando se varían las condiciones de trabajo, también existen diferencias en la reactividad de los metales activados obtenidos, en función del la especie aniónica enlazada al mismo. Ventajas y desventajas del método de síntesis de metales de Rieke • Ventajas del método de preparación de polvos metálicos activos a) El equipo requerido no es muy costoso. b) Las reacciones se llevan a cabo con materiales que ordinariamente se encuentran en un laboratorio de química. • Desventajas del método de preparación de polvos metálicos activos a) Se debe trabajar con sales metálicas completamente anhidras. b) El disolvente a utilizar debe estar recién destilado en atmósfera de argón y completamente exento de agua. c) La reactividad de los polvos metálicos decrece con respecto al tiempo. Al no contar con sales anhidras puede partirse de sales hidratadas que deberán ser sometidas a tratamientos de eliminación de moléculas de agua de cristalización, así como de coordinación; el problema se presenta cuando los métodos de deshidratación propician la formación de mezclas de óxidos e hidróxidos. Algunas de las precauciones que deben de considerarse cuando se trabaja en la síntesis de este tipo de reactivos son: Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 1.- No debe exponerse el polvo metálico activo generado al oxígeno ni a la humedad del aire (reacciona rápidamente). 2.- Deberá manejarse todo el tiempo bajo una atmósfera de argón. 3.- Si se elimina el disolvente del polvo metálico antes de que sea expuesto al aire muchos metales se queman. 4.- Los problemas del manejo de los metales alcalinos sodio y potasio metálicos en la preparación de los polvos metálicos. 5.- Las aleaciones de sodio-potasio (Na-K) son extremadamente reactivas y difíciles de manejar, sólo se utilizan en el último de los casos. PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS POLVOS METÁLICOS ALTAMENTE REACTIVOS Características Generales • Son polvo con tamaño de partícula entre 1 y 2 µm. • Poseen una estructura que va desde el tipo esponja hasta un material policristalino.13, 14 • Para metales tales como aluminio e indio los estudios de difracción de rayos X muestran líneas que corresponden al metal y a la sal alcalina, y para metales tales como magnesio y cobalto, sólo aparecen líneas para la sal alcalina. • Los estudios de ESCA (XPS) y la espectroscopía de Auger muestran que para muchos metales activos el estado de oxidación del metal es cero. • Mediante la prueba de determinación de área superficial realizada utilizando el método de Brunauer, Emmet y Teller (Prueba BET), se determinó un área superficial específica de 32.7 m2 g1- para el Níquel (Ni*). • El metal activo recién preparado presenta una alta reactividad debido en gran parte al hecho de que, probablemente, no posee capas de óxido superficial, al alto contenido de dislocaciones e imperfecciones y al rango tan pequeño de tamaño de partículas. • El metal activado presenta en su composición cantidades significativas de diversos elementos 69 �Metales activados de Rieke. Parte I. Preparación de metales... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al tales como, carbono, hidrógeno, oxígeno, halógenos y metal alcalino (Na, K ó Li). De manera condensada en la tabla II se presentan los métodos de preparación de metales de Rieke para Magnesio, Calcio, Estroncio, Bario, Zinc, Cobre, Aluminio, Indio, Níquel, Manganeso, Cobalto, Titanio y Cadmio. CALCIO DE RIEKE En la síntesis de compuestos organocalcio se han encontrado factores que impiden obtener resultados satisfactorios, tal es el caso de las reacciones de adición oxidativa en las cuales al exponer la superficie del calcio a substratos orgánicos se observan efectos de reducción en la reactividad debido al envenenamiento de la superficie.30, 31 La metodología para preparar el Calcio de Rieke consiste en: Primero, en un matraz se agregan sales de los halogenuros de calcio (generalmente Cl, Br y I) en su forma anhidra (por ejemplo: CaBr2, 1.213 g, 6.07 mmol), se disuelven en un disolvente etéreo (por ejemplo; tetrahidrofurano, 15 mL) destilado en atmósfera de Argón (un procedimiento adicional para el secado del THF se realiza mediante la adición de benzofenona de sodio seguido de un proceso de destilación en atmósfera inerte), disolución A. Tabla II. Breve descripción de las técnicas de preparación de diversos metales de Rieke. Metal activo Sistema de reacción Condiciones Ref. Mg* 1) Li (cortado en hoja fina), naftaleno (10% mol sobre Li), THF (recién destilado en atmósfera de argón), síntesis en atmósfera de Ar, sal anhidra MgCl2. Se agita la mezcla durante 3 h. 15 2) Li (cortado en hoja fina), naftaleno (10% mol. sobre Li), THF (recién destilado en atmósfera de argón), síntesis en atmósfera de Ar, MgCl2, NaCN (MgCl2: NaCN; relación 1:2) Temperatura ambiente, agitación magnética, 3 h. 16 3) K, MgCl2, THF, KI Ca*, Sr*, 1) Naftalenuro de litio o Bifeniluro de litio, MX2 (X = Cl, Br, I), THF (recién destilado), atmósfera de Ar. Se agitan el Li y el bifenilo (2 h), después el producto se transfiere a una disolución de un haluro metálico en su forma anhidra para ser agitado por 1 h. Para el caso de Calcio de Rieke al final se obtiene una disolución coloreada o un precipitado negro. 15, 18 1) Na o K, ZnBr2 anhidro, THF o 1,2dimetoxietano reciéndestilado en atmósfera inerte (Ar). Reflujo por 4 h 15 2) Li, naftaleno (10 % mol sobre el Li), ZnCl2 anhidro, THF o DME. Bifenilo o antraceno pueden ser usados también como portadores de electrones. a) Agitación durante 20-40 s Li y naftaleno en THF. b) ZnCl2, disuelto en THF, se agrega gota a gota, agitando durante 15 min. 3) Li, naftaleno o bifenilo, THF, Zn(CN)2. En un recipiente se mezclan naftaleno, litio y Zn(CN)2 anhidro en THF, tiempo de reacción 5 h a temperatura ambiente. Ba* Zn* 70 Reflujo, un polvo negro de magnesio 17 más activo se forma con la reducción de la sal metálica en la presencia de KI 15 16 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Metales activados de Rieke. Parte I. Preparación de metales... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al Cu* 1) K, naftaleno (10 % sobre el potasio), CuI, DME, atmósfera de Ar. Reflujo por 8-12 h. 2) Naftalenuro de litio, éter, CuI*PEt3, atmósfera de Ar. Es necesario 2 h para formar el naftalenuro de litio y además 5 min. para reducir el complejo Cu(I). 15, 19 3) 2-tienilcianocuprato de litio, naftalenuro de litio, atmósfera de Ar. -78oC 15, 20 4) Naftalenuro de Li, CuCN.nLiX (X=Cl, Br), atmósfera de Ar. -110oC 15, 21 15 5) Naftalenuro de Li , un polímero que contiene los grupos fosfino, enlazados al Cu, disolvente. Al* In* Ni* Mn* 22 1) K o Na, AlX3, THF (xileno o trietilamina), atmósfera de Ar. 2) Li, AlCl3 anhidro, THF, atmósfera de N2. 3) AlCl3, NaCN, THF ó DME, atmósfera de Ar, Li. Reflujo Polvo negro, Reflujo por 1-2 h. Temperatura entre 20-30°C, hasta 2 h 15, 23 15 16 1) K, InCl3, xileno, atmósfera de Ar. 2) Li, InCl3 ó In(CN)3, NaCN, THF ó DME (La utilización de NaCN es aplicable en el caso donde se utiliza el cloruro de indio anhidro). Reflujo, 4-6 h 15 Temperatura ambiente, hasta 2 h 16 1) Li, naftaleno (10 % mol sobre el Li), sales de Ni, DME, atmósfera de Ar. 12 h 15 2) Bu4NBF4 o Et4NBF4, DMF, cátodo de Pt, ánodo de Ni , celda no dividida, atmósfera de Ar. 3) K, NiI2, PEt3 ó PPh3, THF, atmósfera Ar. Electrólisis a 0oC Reflujo (2 h si se utiliza PPh3, 20 h con PEt3). 24, 25 17 1) Naftalenuro de Li, MnCl2. 2) Naftalenuro de Li, MnI2, atmósfera Ar, THF. 30 min agitación Co* Sales de Co, metal alcalino, hidrocarburo como disolvente. Ti* 1) Li, TiCl3, THF Cd* 1) Naftalenuro de Li, CdCl2, THF ó DME, Ar. Segundo, en un recipiente que contiene THF (15 mL) se agrega litio (41.7 mg 6.01 mmol) en forma de hojas delgadas recién cortadas en cámara seca (si no se dispone de cámara seca deberán lavarse las láminas de litio con hexano), después se introduce Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 Reducción de la sal metálica mediante 27 un metal alcalino en un hidrocarburo como disolvente, temperatura ambiente a 200oC. 28 2) Naftalenuro de Li, TMEDA, CdCl2 anhidro. 3) CdCl2, Li, Naftaleno (cantidad estequiométrica), THF ó DME. 26 Temperatura ambiente, 6-12 h Cd* más reactivo se prepara mediante esta técnica, el naftalenuro de litio se forma mediante la mezcla de Li°, Naftaleno y TMEDA en tolueno bajo el influjo de ultrasonido durante 8-12 h en atmósfera de Ar. Esta mezcla se agrega al CdCl2. Se forma Cd3Li (aleación), reflujo por 3-4 h. 29 29 29 en el mismo recipiente bifenilo en proporción 10% molar en exceso respecto a la cantidad de litio (6.61 mmol), se agita la mezcla a temperatura ambiente bajo atmósfera de Argón por un período de 2-2.5 h (1-2) hasta la disolución del litio, el cual se observa 71 �Metales activados de Rieke. Parte I. Preparación de metales... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al debido a la formación de una disolución de color intenso verde-azul, disolución B. Tercero, se procede a la mezcla de las disoluciones A y B mediante el uso de una cánula transfiriendo la disolución B a la A, todo esto a temperatura ambiente y en atmósfera de Argón durante un período de 1 h al final de la cual se obtiene el Ca*. Es importante mencionar un efecto considerable que se presenta cuando se utiliza uno u otro de los acarreadores de electrones (bifenilo o naftaleno) para este tipo de reacciones, por ejemplo, cuando se utilizan las sales de CaBr2 y CaI2 en THF el acarreador de electrones preparado con bifenilo y litio, produce una especie coloreada de calcio que es relativamente soluble (4) en el mismo disolvente de preparación, cuando se utiliza naftaleno y litio se obtiene un polvo negro que es insoluble en THF.30 + + Li Br + Ar, rt Ca(BPh) 2 complejo soluble en THF (4) Relación 1:1 -78 ° C 30 min. Br Br THF Mg* Br + CaBr2 de los cuales reaccionan con mucha dificultad bajo las condiciones normales de síntesis de reactivos de Grignard, reaccionan de manera más favorable mediante el uso de los metales activados de Rieke, en el caso particular de la reacción del 1,4dibromobenceno con magnesio de Rieke (Mg*) en relación 1:1, a -78°C durante 30 minutos se forma el intermediario mono–organometálico, a diferencia de lo ocurrido cuando se lleva a cabo la reacción con magnesio ordinario y 1,4-dibromobenceno, obteniéndose el complejo mono y di-Grignard, además de material inicial sin reaccionar (5).32 Mg Relación 1:1 -78 ° C 30 min. MgBr Br Br MgBr (5) + Br Br MgBr + MgBr SÍNTESIS DE REACTIVOS DE GRIGNARD UTILIZANDO METALES DE RIEKE Desde su descubrimiento en 1901 por Víctor Grignard, los reactivos de Grignard han sido utilizados ampliamente en la síntesis de compuestos orgánicos debido a la propiedad de generar grupos nucleofílicos fuertes, los cuales reaccionan con casi todos los compuestos orgánicos (excepto con hidrocarburos, éteres y aminas terciarias). Una manera innovadora para la preparación de los reactivos de Grignard es mediante la utilización de los metales activos de Rieke que, debido a su alta reactividad (respecto a los metales sin activar), en los sistemas orgánicos proporciona la ventaja de sintetizar reactivos de Grignard que son imposibles de obtener mediante las condiciones convencionales de síntesis. Así, se preparan reactivos de Grignard que tienen propiedades reactivas más altas que las obtenidas por los métodos convencionales de preparación. Haciendo una comparación entre la preparación de reactivos de Grignard mediante el uso de metales activados de Rieke y metales ordinarios se observa que en las reacciones de los dihalogenuros, algunos 72 La preparación de intermediarios monoorganometálicos mediante la utilización de metales de Rieke puede encontrar aplicaciones en la síntesis de polímeros conductivos así como de moléculas asimétricas arílicas. La preparación de los reactivos di-Grignard partiendo de dihaloarenos requiere de condiciones forzadas y típicamente se obtiene en mayor cantidad el reactivo mono–Grignard.33 Estudios realizados utilizando el sistema MgCl 2-KI-KTHF ha proporcionado buenos resultados en la preparación de reactivos di-Grignard, por ejemplo: la reacción del 1,4-dibromobenceno a temperatura ambiente durante 15 minutos en el sistema antes mencionado, proporciona el reactivo di-Grignard con un rendimiento del 100%, trabajos anteriores a este experimento reportan que solo un cloro de los dicloro derivados de benceno y naftaleno reaccionan con magnesio ordinario.34-37 Una de las ventajas de la utilización de los metales de Rieke en la preparación de los reactivos de Grignard se debe a la utilización de temperaturas bajas (por ejemplo -78°C) en la operación de síntesis, lo cual es notable en la reacción del 3halofenoxilpropanos,38 pues aunque los reactivos Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Metales activados de Rieke. Parte I. Preparación de metales... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al de Grignard son fáciles de preparar en condiciones de temperatura ambiente o superior, esto provoca la pérdida del grupo fenoxil generando ciclopropano mediante una reacción SN2, y este producto no es el deseado. Al utilizar temperaturas bajas y metales de Rieke se obtiene el reactivo de Grignard sin modificación de los grupos funcionales del reactivo precursor. COMENTARIOS FINALES A partir del material presentado se puede concluir que el uso de los metales de Rieke en la síntesis de nuevos compuestos orgánicos, así como, organometálicos contiene muy buen número de ventajas como son: 1. No se requiere de materiales y equipos muy sofisticados para llevar a cabo la síntesis de los metales de Rieke. 2. Las condiciones para llevar a cabo la síntesis de los metales de Rieke, específicamente presión y temperatura, son moderadas. 3. Se pueden obtener metales activos que reaccionan bajo condiciones de síntesis tan drásticas como -100 °C. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo financiero otorgado por la Universidad Autónoma de Nuevo León (PAICYT-2004) y por el CONACYT (Proyecto 39558-Q). REFERENCIAS 1. Hauser, C. R; Breslow, D. R. Org. Synth., Coll. Vol. III 1955, 408. 2. K e r d e s k y , F . A . J . ; A r d e c k y , R . J . ; Lakshmikanthan, M. V.; Cava, M. P. J. Am. Chem Soc. 1981, 103, 1992. 3. Bogdanovic, B; Bönnemann, H. Ger. Offen DE 3 541 633, 1987; U.S. Patent 4 713 110, 1987. 4. Colon, I; Kesley, D. R. J. Org. Chem. 1986, 51, 2627. 5. Bönnemann, H.; Brijoux, W.; Joussen, T. Angew. Chem,. Int. Ed. Engl. 1990, 29, 273. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 6. Bönnemann, H.; Brijoux, W. Brinkmann, R. Dinjus, E.; Joussen, T.; Korall, B. Angew. Chem. Int. Ed. Engl. 1991, 30, 1312. 7. Rieke, R. D. CRC Critical Reviews in Surface Chemistry 1991, 1, 131-166. 8. Csuk, R.; Glanzer, B. 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Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Eventos y reconocimientos CREAN FUNDACIÓN PRO-FIME Integrada por distinguidos egresados que han mostrado el compromiso y disponibilidad de regresarle a la facultad algo de lo mucho que les dio, nace la Fundación Pro-FIME. Sus miembros se dedicarán a gestionar apoyos, buscar recursos financieros y colaborar en los diferentes proyectos estratégicos que la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica tiene en aspectos de infraestructura y equipamiento. Esta fundación estará vinculada con la Fundación UANL que preside el empresario Jaime Benavides, pues en ella espera contar con un asiento, según la petición del director de la FIME, Rogelio Garza Rivera, a fin de lograr una mayor comunicación y estar muy al tanto de los proyectos de la Universidad. La fundación Pro-FIME la preside Alfonso Morcos Flores, Premio al Saber de su generación, distinguido profesionista en el área de ingeniería eléctrica, quien fuera director nacional de la Comisión Federal de Electricidad y quien, actualmente jubilado, se mantiene activo como consultor y asesor de la CFE. La fundación está integrada, además, por 12 consejeros: Raúl Treviño Tamez, Genaro Monsiváis Ceniceros, Sergio Oyervides Martínez, Roberto A. González Treviño, José Luis Apodaca, Guadalupe Cedillo Garza, Raúl Mario Montemayor Martínez, Gerardo Cortez González y Carlos Mayer , así como varios consejeros alternos: Rubén Flores González, Enrique Torres Flores, César Cantú Villarreal, José Luis Lozano Treviño, Gerardo González Navarrete, Juan Francisco Martínez Sánchez, Hugo J. Pérez Hinojosa y Gilberto Zambrano de León. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 Sus miembros están integrados al sector industrial, poseen su propio negocio o son consultores de empresa. El presidente de la Fundación Pro-FIME, Alfonso Morcos Flores hizo ver que “los recursos públicos que la FIME recibe, más las pequeñas cuotas que pagan sus alumnos, apenas cubre el pago de maestros y el mantenimiento normal de la institución”. “La necesidad de recursos es creciente, creo que es el momento, por las grandes metas de excelencia que queremos alcanzar, que los egresados aportemos nuestro pequeño grano de arena en la medida de nuestros esfuerzos”. Atestiguaron el importante acto en el auditorio de la Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”, el presidente de la Junta de Gobierno de la UANL, Gilberto Villarreal de la Garza, los secretarios general y académico de la máxima casa de estudios, Jesús Áncer Rodríguez y Ubaldo Ortiz Méndez, así como maestros, investigadores y alumnos de la FIME. Consejeros de la Fundación Pro-FIME durante la ceremonia de su toma de protesta. 75 �Eventos y reconocimientos RECONOCEN AL INVESTIGADOR RAFAEL COLÁS COMO FELLOW DE LA ASM La tenacidad y la pasión por la investigación científica son características que hicieron que el Doctor en Metalurgia Rafael Colás, profesor de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL, obtuviera el reconocimiento de Fellow de la Sociedad Americana de Metales (ASM) por su contribución al avance en la tecnología de fundición, forja y tratamiento térmico, a través de la combinación experimental, modelación y simulación. Este asociación profesional internacional, formada por alrededor de 40 mil especialistas, desde 1969 otorga este reconocimiento a sus miembros más destacados. Sólo cuatro personas en México han sido reconocidas por esta sociedad como Fellow. Colás fue propuesto por el doctor Jorge Totten, quien obtuvo esta misma presea anteriormente, ya que para poder ser acreedor a este nombramiento se requiere que otro miembro que haya sido reconocido con anterioridad haga la sugerencia ante el consejo, aunado a esto se debe tener el aval de otros cinco investigadores prestigiosos en el ámbito internacional para que la propuesta sea aceptada por la ASM y, posteriormente, se otorgue este galardón. Además de la calidad en la investigación de las ciencias de los metales, esta organización toma en cuenta la calidad del trabajo que sus miembros hacen a la sociedad, la trayectoria que se tenga en la formación de recursos humanos y el adiestramiento de estudiantes a nivel licenciatura o posgrado. Dr. Rafel Colás, reconocido como Fellow de la ASM. 76 FIME RECONOCE A SUS INVESTIGADORES, DOCENTES Y EXALUMNOS DESTACADOS El martes 19 de octubre de 2004, en ceremonia realizada en la Biblioteca “Raúl Rangel Frías” de la UANL, el M.E.C. Rogeli G. Garza Rivera, Director de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica entregó por primera ocasión los reconocimientos al Mérito a la Docencia, a la Investigación y al Desarrollo Profesional asignados por la Comisión de Honor y Justicia de la Junta Directiva de la FIME. Con el reconocimiento al Mérito a la Docencia fueron galardonados los profesores, ingenieros Jorge Urencio Ábrego, Guadalupe Cedillo, Antonio Garza, Leopoldo Villarreal y Fernando J. Elizondo Garza. El Ingeniero Leopoldo Villarreal recibiendo reconocimiento al Mérito a la Docencia. el El reconocimiento al Mérito a la Investigación lo obtuvieron los doctores Ubaldo Ortiz, Carlos Guerrero, Moisés Hinojosa, Juan Antonio Aguilar Garib, Rafael Colás y Ronald López, pertenecientes a la Academia Mexicana de Ciencias y/o al Sistema Nacional de Investigadores. Los doctores Moisés Hinojosa y Juan Antonio Aguilar Garib con el reconocimiento al Mérito a la Investigación. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Eventos y reconocimientos El Mérito al Desarrollo Profesional fue otorgado al ingeniero Alfonso Morcos Flores por su trayectoria profesional en el sector eléctrico de México y al ingeniero Dr. Raúl G. Quintero Flores en el sector siderúrgico. El ingeniero Alfonso Morcos Flores recibiendo el reconocimiento al Mérito al Desarrollo Profesional. II. MÉRITO ACADÉMICO Y MENCIONES HONORÍFICAS A ESTUDIANTES En ceremonia efectuada el 19 de octubre 2004 en la Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías” la UANL reconoció a los mejores alumnos de cada carrera correspondiente al primer periodo académico del 2004: Edgar Enrique García Masetto IMA 98.66 Juan Gerardo Villarreal Ramírez IME 97.25 Rosa Nury Maurois Hernández IAS 95.79 Efrén Iván Tinoco Vázquez IEC 94.04 El director de la FIME-UANL, M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera, con los alumnos que recibieron reconocimientos al Mérito Académico. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 También se entregaron menciones honoríficas a los siguientes estudiantes sobresalientes por su desempeño académico: María del Refugio Verástegui Herrera IMA 97.47 José Ángel López Verástegui IMA 97.44 José Andrés Coronado Pérez IMA 97.32 Alicia Marisol Ramírez Castillo IME 96.33 Juan Manuel Ortiz García IMA 96.11 Armando Octavio Zamarripa Ocampo IMA 96.03 Alan Azahel Ibáñez Tobías IME 95.70 Josué Martín Almendárez Vidales IME 95.35 Mara Cynthia Guerrero González IMA 95.06 Javier Abraham Núñez Galindo IMA 94.98 Alejandro Rodríguez Arredondo IME 94.67 María Agueda García Ruiz IMA 94.37 Elvia Gimena Sánchez Garza IMA 94.17 Rosalía Hernández Carrasco IMA 94.17 Angélica Gómez Macías IMA 94.01 Ana Patricia Galindo Garza IMA 93.64 Juan Emmanuel Pruneda Velásquez IAS 93.63 Claudia Yesmín Iturralde Gaytán IAS 93.57 Juan Manuel Leal Aguirre IME 93.51 Lorena Rodríguez Rodríguez IMA 93.23 Jorge David Diliegros Godines IAS 93.21 José Eloy Becerra Cardoza IMA 93.19 Adrián de Jesús Gámez Rodríguez IMA 93.08 Delia Elizabeth Estrada López IEC 92.84 Alma Esther Rodríguez Alemán IAS 92.83 Javier Alonso Ortega Sáenz IMA 92.61 Reynaldo Ramos Vázquez IEC 92.57 Lorena Salguero Sarabia IMA 92.54 Víctor Hugo Rodríguez Reyes IAS 92.49 lleana Ivette Guel González IMA 92.47 Wendy Nereida Llanas Montoya IME 92.36 Lidia Valentina Ibarra Arias IAS 92.17 Héctor Javier Alcántar Durán IME 92.10 Alumnos de la FIME-UANL, que recibieron el Reconocimiento al Mérito Académico y Menciones Honoríficas por su desempeño escolar acompañados de autoridades universitarias. 77 �Eventos y reconocimientos Ricardo F. Camporredondo Sánchez IMA 91.91 María Ofelia Guevara Monsiváis IAS 91.35 Miroslava Guel Góngora IAS 90.34 Gerardo Aguera Bacre IME 90.28 Sergio Rivas Patiño IME 90.09 57 ANIVERSARIO DE LA FIME-UANL El pasado mes de octubre se llevaron a cabo una serie de actividades para conmemorar el quincuagésimo séptimo aniversario de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León. Como es tradicional las actividades se iniciaron el sábado 16 de octubre con el “Almuerzo de la Fraternidad” donde los exalumnos de la FIME convivieron, teniéndose como invitado de honor al ingeniero José Antonio González Treviño, Rector de la Universidad Autónoma de Nuevo León, exdirector y exalumno de esta facultad. El M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera dando la bienvenida a los exalumnos de la FIME durante el “Almuerzo de la Fraternidad”. 78 El día martes 19 de octubre de 2004 dio inicio el Simposio sobre Educación, Ciencia y Tecnología en el auditorio de la biblioteca universitaria en donde el Rector de la UANL después de dar por inauguradas las actividades del evento ofreció la conferencia magistral “La UANL en el siglo XXI”. Estuvieron también presentes por parte de la UANL el Lic. Gilberto Rogelio Villarreal de la Garza, Presidente de la Honorable Junta de Gobierno, el Dr. Jesús Ancer Rodríguez, Secretario General y el Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Secretario Académico. Ceremonia de inauguración del Simposio Educación, Ciencia y Tecnología 2004. sobre En el marco del aniversario de la FIME, su director, el Ing. Rogelio G. Garza Rivera, presentó el nuevo himno de la FIME y en acto solemne entregó reconocimientos a los maestros, investigadores y ex-alumnos que han contribuido al desarrollo de la sociedad mexicana. También se hizo un reconocimiento a la tercera generación de egresados de la FIME contándose con la presencia de tres de los ingenieros que forman esas generación: Eulalio Cerda, Carlos Villarreal y Gilberto González. En el mensaje que dio el director dijo que “La FIME está comprometida con la sociedad, consideramos que la calidad es una meta, buscamos la mejora continua, el mejoramiento de las condiciones de trabajo, así como la aplicación de criterios de equidad y pertinencia. Nuestra vinculación con los sectores sociales y productivos, permite acercar nuestra institución a la industria en un planteamiento mutuamente benéfico”. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Eventos y reconocimientos Durante la semana de aniversario se realizaron diferentes actividades académicas, culturales y deportivas en las instalaciones de la facultad, con gran participación de alumnos y maestros. OBITUARIO El pasado 28 de Noviembre de 2004, falleció en la Cd. de México a la edad de 47 años, el Dr. Manuel Méndez Nonell. Él estaba a cargo de la Dirección Adjunta de Investigación Científica del CONACYT y era el Secretario Ejecutivo del Sistema Nacional de Investigadores e Investigador Nacional nivel II. Concluyeron las actividades el domingo 24 de octubre con la carrera conmemorativa de 5.7 km en el circuito del campus universitario, una convivencia familiar en el estacionamiento principal de la FIME y un torneo de ajedrez en coordinación con la Sociedad Estatal de Ajedrez del Estado de Nuevo León. Dr. Manuel Méndez Nonell, Q.E.P.D. Salida de la tradicional carrera conmemorativa FIME 5.7K. Partida múltiple de ajedrez en las instalaciones de la FIME-UANL. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 Fue fundador y director de la Unidad Saltillo, del CINVESTAV, del Instituto Politécnico Nacional, además Secretario Académico y Secretario de Planeación en la misma institución. Recibió una variedad de reconocimientos entre los que se distinguen la Medalla Gabino Barreda al Mérito Universitario, el Premio Nacional al Investigador del Año, entregado por el Capítulo México de la American Foundryman’s Society y la medalla al Mérito Metalúrgico concedida por la Universidad de Cracovia, Polonia. Era egresado de la Facultad de Química de la Universidad Nacional Autónoma de México y doctorado por la Universidad de Sheffield, en Inglaterra (1985). En 1988 el Dr. Méndez Nonell participó como profesor del Programa de Doctorado en Ingeniería de Materiales de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica y posteriormente como Miembro del Comité de Doctorado de la FIME, hasta 1995, fecha en la que se retiró debido a su cambio de residencia a la Cd. de México para fungir como Secretario Académico del CINVESTAV. 79 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Septiembre-Noviembre 2004 Javier de León Guzmán, M.C. Administración con especialidad en Finanzas, “Implementación de mejora en el sistema de inventarios”, 3 de septiembre de 2004. Israel Márquez Barraza, M.C. Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño de Productos, “Rediseño en logística de materias primas”, 3 de septiembre de 2004. César Alejandro Martínez Lugo, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Implementación de un análisis de modo y efecto de falla en una línea de manufactura para juguetes”, 10 de septiembre de 2004. Salvador Quiroz Moreno, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Aplicación de un sistema de calidad a un proceso de producción”, 17 de septiembre de 2004. Doris Karina Estrada Aguilar, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Importancia, formas y eficiencia del entrenamiento del personal de una empresa ferroviaria en el departamento de c. x cobrar de clientes extranjeros”, 28 de septiembre de 2004. Mariano Estrada García, M.C. Administración con especialidad en Finanzas, “Evaluación económica del proyecto sustitución de equipos de perforación en la cuenca de Burgos”, 4 de octubre de 2004. 80 Hugo Enrique Rivas Lozano, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “La tutoría académica como una herramienta para mejorar la calidad en la educación superior”, 15 de octubre de 2004. Fernando Cerda Rivera, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Simulación del ciclo de recocido de rollos de lamina de acero mediante un modelo de diferencias finitas”, 21 de octubre de 2004. Guillermo Gabriel Hinojosa Vidales, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Capacitación y motivación para empleados de confianza que fueron promovidos desde el nivel de operarios”, 26 de octubre de 2004. José Arnoldo García Garza, M.C. Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño del Producto, “Desarrollo de métodos para la optimización de las cédulas de rolado en frío de acero en molinos foure high reversibles”, 19 de noviembre de 2004. Omar Alejandro Sánchez Martínez, M.C. Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño del Producto,“Desarrollo del sistema de calidad en una empresa de servicios”, 25 de noviembre de 2004. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Acuse de recibo Revista PHOTONICS Revista LETRAS LIBRES La revista mensual en inglés Photonics Spectra, ISSN: 0731-1230, editada por Laurin Publishing Co., ofrece una visión de conjunto de las diferentes áreas tecnológicas relacionadas con la luz, como son: láser, fibras ópticas, opto-electrónica, procesamiento de imágenes, materiales ópticos, etc. Con un muy pulcro y agradable diseño presenta artículos desde el nivel científico hasta el comercial, agrupados en diferentes secciones como son: negocios, tecnología, y temas de actualidad, así como un calendario de eventos, novedades bibliográficas, nuevos productos, anuncios, etc. En el número 9 del volumen 38 correspondiente a septiembre de 2004, se presentan como temas principales artículos sobre lásers para soldar plásticos, pruebas a LEDs, novedades sobre fibras ópticas, entre otros. Esta revista y más información sobre el tema puede ser consultada en la página de Internet www. photonics.com/ y si cumple con las condiciones para ser elegible, puede recibir la revista gratuitamente. (FJEG) Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 La revista Letras Libres, ISSN 140-7840, bajo la dirección de Enrique Krause, siguiendo la tradición de Vuelta, continúa siendo más que una revista de literatura, una publicación de ideas: claras, críticas, lúcidas, nuevas. Aunque podría pensarse que alejada de la ingeniería, esta publicación ofrece análisis y discusiones profundas de la realidad sociopolítica dentro de la que la ingeniería juega un papel importante. En el número 71, año VI, correspondiente al mes de noviembre de 2004, aparecen 4 excelentes artículos en relación al “progreso”, esa obsesión actual, escritos por Gabriel Zaid, John Gray, Amartya Sen y Julieta Campos. También, con motivo del 75 aniversario de la autonomía universitaria de la UNAM, se incluyen colaboraciones de Carlos Monsiváis y Juan Ramón de la Fuente. Para más información sobre esta publicación puede consultarse su página de Internet en la dirección www.letraslibres.com (FJEG) 81 �Acuse de recibo Revista INFO CERAM La revista de la Sociedad Mexicana de Cerámica Zona Norte de Agosto de 2004 contiene interesantes artículos, entre ellos, uno referente al elemento litio en cerámicos, dirigido a personas no especializadas en el aspecto científico de la conducción iónica y otro titulado “Diagnóstico de la Industria Cerámica en México” que informa que según datos del INEGI, la industria cerámica en el país equivale al 1.2% PIB, y que en México la producción está enfocada a los cerámicos tradicionales (vidrio, ladrillo, cemento), mientras que la presencia de los cerámicos avanzados es nula (desarrollo de semiconductores, baterías, chips, etc.) . Es evidente que esto representa una oportunidad para todos los que trabajan en esta área. Ojala los empresarios de la cerámica se atrevan a invertir en los cerámicos avanzados, ya que gente capacitada sí hay. Puede contactarse con la SMC Zona Norte a través de su página www.sociedadceramicanorte. com.mx o al E-mail: soceram@prodigy.net.mx Revista ORMS Today Esta publicación bimestral en inglés del Instituto para la Investigación de Operaciones y las Ciencias de la Administración (INFORMS) presenta artículos de divulgación relativos al quehacer de la toma de decisiones, análisis de las herramientas de software disponibles, casos de aplicación de las herramientas y metodologías de la Investigacion de Operaciones (IO) a problemas de la gestión empresarial, de negocios o gubernamental. Además se incluye una extensa sección de oportunidades de empleo, nueva bibliografía y calendarios de eventos y conferencias. Los colaboradores son destacados académicos, consultores o profesionales del campo. En el último número, Octubre 2004, se presenta como artículo principal una discusión de las aplicaciones la IO para ofrecer una mejor respuesta ante situaciones de emergencia tales como: desastres naturales, accidentes, ataques terroristas. Hay también un interesante artículo sobre la historia de la IO, cómo abandonó los muros de la milicia para encontrar lugar en numerosos escenarios industriales y de negocios. Mas información en http://lionhrtpub.com/orms (Francisco J. Garza Méndez) (Leticia Vargas Suárez) 82 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Colaboradores Cortés Méndez,Adrián Ingeniero Mecánico Eléctrico por la Universidad Veracruzana y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales por la FIME-UANL. Ha trabajado en diversos proyectos para PEMEX. García Flores, Rodolfo Ingeniero químico egresado de la Facultad de Química de la Universidad Nacional Autónoma de México y doctor por la Universidad de Leeds (Reino Unido), con especialidad en Inteligencia Artificial aplicada a la toma de decisiones. Labora en el Postgrado en Ingeniería de Sistemas de FIME UANL desde febrero de 2003. Sus áreas de interés incluyen inteligencia artificial, minería de datos y optimización. Garza Méndez, Francisco Javier Se tituló en 1999 de Ingeniero Mecánico Metalúrgico en la FIME-UANL. Realizó estudios de Maestría en Cencias de la Ingeniería Química con especialidad en cerámicos en la FCQ de la UANL. Actualmente es profesor en la FIME y es candidato al doctorado en ciencias con especialidad en materiales. Garza Rodríguez, Luis Ángel Ingeniero Químico Ambiental y Maestro en Ciencias Químicas con orientación en Inorgánica por la UANL. Ha laborado en las empresas CYDSA y SINPROTEC. González González, Virgilio Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales otorgado por la FIME-UANL. Ha sido investigador Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 científico en el campo de los polímeros desde 1975, con más de 40 publicaciones técnico-científicas y de difusión. Es miembro del SNI nivel II. Es profesor de tiempo completo de la FIME desde 1998. Guerrero Mata, Martha Patricia Licenciada en Ciencias Físicas por la UANL, Maestría en Ciencias de Ingeniería Mecánica, especialidad en Materiales, por la FIME-UANL, Doctorado en Ingeniería de Materiales por la Universidad de Sheffield, Inglaterra. Desde 1997 es profesor investigador de tiempo completo en la FIME-UANL. Miembro del Sistema Nacional de Investigadores, nivel I. Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Postdoctorado en ONERA (Chatillôn, Francia, 1997-1998), Investigador Nacional Nivel I y Miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. ProfesorInvestigador de la FIME-UANL desde 1998. Actualmente es Coordinador de la División de Ingeniería Mecánica de la FIME-UANL. Kharisov, Boris I. Estudió Radioquímica y Química Inorgánica en la Universidad Estatal de Moscú, Rusia, donde obtuvo su grado de doctor. Hasta 1989 trabajó en el Instituto de Tecnología Química en Moscú en el área de Radioquímica Aplicada. Desde 1994 labora en la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Es autor de más de 25 artículos científicos publicados en revistas tanto del país como del extranjero. 83 �Colaboradores Loverde, Lorin Profesor de la University of Phoenix, director de programas de posgrado en la Spenta University, asociado en el centro de administración de conocimiento del ITESM, consultor de negocios y autor. Tiene dos títulos por la licenciatura University of Wisconsin en Madison. Maestría por la San Francisco State University. Pasante de doctorado en la Columbia University, New York. Martínez Delgado, Dora Irma Licenciatura en Ciencias Físicas en la FCFM-UANL, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales y Doctorado en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Ha trabajado para IBM de México en investigación y como profesor investigador en la Universidad de Guadalajara. Actualmente es Profesor Investigador de tiempo completo en la FIME-UANL. Mohr, Peter J. Director del Centro de Información sobre Constantes Fundamentales (Fundamental Constants Data Center) de la División de Física Atómica del Laboratorio de Física del NIST en Gaithersburg, Maryland. En la actualidad es el coordinador del grupo de trabajo sobre constantes fundamentales CODATA. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Obtuvo su doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es maestro de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la UANL. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francia y su doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon. Es investigador de la FIME-UANL, miembro de la 84 Academia Mexicana de Ciencias y miembro del SNI nivel I. Actualmente es Secretario Académico de la UANL. Pinales Reyes, Miguel Ángel Es pasante de la Licenciatura en Química Industrial en la FCQ de la UANL. Trabaja como técnico microscopista y colabora en proyectos de investigación en el Doctorado en Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. Reyes Saldaña, José Fernando Ingeniero Administrador de Sistemas por la FIME de la UANL. Estudia la Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas en la división de Posgrado de la FIME-UANL. Actualmente trabaja en su tesis sobre descubrimiento de conocimiento en bases de datos bajo incertidumbre. Sayavedra Soto, Roberto Maestro en Ciencias por la Facultad de Ciencias de la UNAM. Divulgador de la Ciencia entre niños, jóvenes y profesores. Se ha dedicado durante más de treinta años a la capacitación de profesores de todos los niveles escolares en la enseñanza de la Ciencia. Ha publicado libros de divulgación de la Ciencia así como libros de texto sobre Física y Ciencia para el preescolar. Taylor, Barry N. Labora como Científico Emérito en el Centro de Información sobre Constantes Fundamentales (Fundamental Constants Data Center) de la División de Física Atómica del Laboratorio de Física del NIST en Gaithersburg, Maryland. Forma parte del grupo de trabajo sobre constantes fundamentales CODATA. Valdez Ramírez, Pablo Licenciado en Psicología, UNAM. Maestría en Metodología de la Ciencia, UANL. Profesor de Tiempo Completo en la Facultad de Psicología de la UANL desde 1978. Áreas de investigación: cronobiología, neuropsicología y la formación del científico. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 ��� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2005 Volumen Volumen de la revista 8 Número Número de la revista 26 Mes de publicación Mes cuando se publicó Enero-Marzo Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2005, Vol 8, No 26, Enero-Marzo Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/01/2005 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020789 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores FIME Fronteras inter-cristalinas Mundo cuántico Oleoductos Reuben D. Rieke