https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20750/Ingenierias_2005_Vol_8_No_27_Abril-Junio.pdf 8cbabda909c6d23ca399e8b44c130cb5 PDF Text Text �Editorial: Ética y formación universitaria: el rol social del ingeniero Carlos Gómez Díaz de León Director de Innovación, Competitividad y Profesionalización de la Administración Pública del Estado de Nuevo León cgomez@nl.gob.mx Cuando en una charla social se habla de ética, comúnmente se relaciona ésta con la corrupción, la cual se muestra cotidianamente en los medios de comunicación sin que parezca que alguien pueda ponerle fin o control. La explicación de ello radica en que atribuimos los escándalos que todos los días llenan las páginas de los diarios y de las notas televisivas a la falta de ética de encumbrados hombres y mujeres de la política y los negocios de nuestra sociedad. Esta perspectiva resulta ser una visión parcial de la cuestión ética y evidencía un grave problema de formación profesional, la cual es responsabilidad de las universidades. En el ámbito académico, como estudiantes obtenemos nuestra información básica sobre este tema al transitar por la educación media y posteriormente la universidad, nos ofrecen algún curso de ética en el ejercicio profesional u otro sobre valores y temas afines para complementar la formación universitaria. La UANL, por ejemplo, desde hace algunos años estableció como cursos obligatorios horizontales la ética profesional y los valores en todas las facultades. Por lo general, a pesar de las buenas intenciones ambos abordajes de la cuestión ética nos dejan el sabor de que ese tema es de una complejidad filosófica que sólo puede interesar a los moralistas, y no a los profesionales egresados en general. La consecuencia es que los estudiantes lo toman como un curso de relleno que hay que cubrir sin ver la utilidad inmediata y sobre todo su relevancia. En realidad, el tema de la ética en nuestros días rebasa con mucho la poca atención que se le ha puesto en la parte formativa de los estudiantes, sin distingo de su disciplina o vocación, incuyendo la formación en ingeniería. Bajo esta premisa debemos iniciar con algunas precisiones conceptuales. Para darle la verdadera dimensión a la cuestión ética debe partirse de una definición operativa de ésta, es decir, debemos definirla de tal modo que nos permita ubicarla en el contexto de la conducta humana y el comportamiento social. En este sentido debe considerarse como filosofía de la acción, como la rama de la filosofía que se encarga del estudio de lo que es bueno o malo por sí mismo (Russell, 1993, p13).1 Significa entonces la reflexión sobre la acción y sobre todo la bondad o la maldad de esta acción. Por estas razones se parte de una ética universal que se va contextualizando por el propio individuo en diferentes situaciones y que son determinadas en última instancia por su jerarquía de valores en esa específica situación. Evidentemente desde el punto de vista profesional se establecen Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 3 �Editorial / Carlos Gómez Díaz de León determinados valores que orientan el adecuado ejercicio profesional y eso es lo que llamamos la ética profesional (Menéndez: 1992, p 12).2 Para el médico será la preservación de la salud y la vida, para el abogado la búsqueda de la justicia con apego a la ley, para el economista la eficiencia y para el ingeniero el desarrollo y la operación de proyectos con aplicabilidad y utilidad social. Su vocación se encuentra en el diseño y la fabricación de cosas que sirvan al mejoramiento de condiciones de vida de la sociedad. En ello estriba su misión social. Sus actividades se enfocan a la resolución de problemas, su método preferido es el arte del diseño y su soporte es el rigor científico. Podríamos decir que la profesión de ingeniero, está en primera instancia basada en el uso de las ciencias exactas (matemática, física, química y biología), en segundo lugar, en el estado en que se encuentran las tecnologías en un momento dado y en tercer lugar en las leyes económicas y jurídicas. El motor de ello será en todo caso la creatividad del propio ingeniero quien en el ejercicio de su profesión diseña, construye y opera artefactos, estructuras o sistemas, aplicando y combinando conocimientos científicos y tecnológicos, y considera los aspectos económicos, jurídicos y sociales. Por esta razón la formación universitaria en ingeniería está considerada dentro del marco de las disciplinas fuertemente estructuradas como la medicina, a diferencia de los campos disciplinarios universitarios sociales que no tienen esa caracterización.3 Ver figura 1. Fig. 1. Distribución de los miembros del Sistema Nacional de Investigadores de acuerdo a su especialidad. El número dentro o junto al círculo corresponde a la cantidad de miembros pertenecientes al SNI en 1998. 4 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Editorial / Carlos Gómez Díaz de León Con fundamento en lo anterior debe entonces establecerse la cuestión ética no desde la perspectiva de la corrupción y ni siquiera desde la limitada perspectiva legal, sino que debe abordarse como una norma de conducta que orienta la acción a la realización plena del ser, lo cual en el contexto de las organizaciones productivas lleva hacia la excelencia. Bajo este modelo,4 la ética mínima corresponde al cumplimiento de lo que establece la norma, sin ir más allá del cumplimiento del deber. La doble ética corresponde a conductas diferenciadas según los diversos contextos, sociales, académicos, profesionales o familiares: el individuo muestra diferentes facetas éticas. En el extremo opuesto tenemos el vacío ético, que significa el ejercicio irresponsable de las funciones profesionales asignadas debido a la impunidad y a la ausencia de mecanismos de rendición de cuentas a nivel profesional. Fig. 2. Rango de los posibles comportamientos de los profesionales. Desde la perspectiva de la ética profesional del ingeniero y tomando en consideración que su trabajo se realiza con el instrumental riguroso de las ciencias duras y con las tecnologías de avanzada, sin lugar a dudas que el producto de la ingeniería es el desarrollo tecnológico y la optimización de procesos de todo tipo. Sin embargo, muchas veces este tipo de innovaciones y avances no generan una contribución social en el sentido amplio del término, es decir, como efecto directo en la resolución de los problemas sociales. Pueden afirmar incluso que ese no es su problema. Entonces la pregunta sería de quién es el problema. Por lo anteriormente expuesto se considera fundamental reforzar la sensibilización de los estudiantes hacia aspectos sociales que aunque en apariencia no tienen relación directa con la vocación de la formación universitaria, como es el caso de ingeniería y que sin embargo tiene fuertes repercusiones económicas, legales y sociales que muchas veces no son tomadas en cuenta. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 5 �Editorial / Carlos Gómez Díaz de León Esto último tiene que ver con la deshumanización del progreso que está convirtiendo a la humanidad en una esclava de la tecnología y en algunos casos en su rehén. La única posibilidad de rescatar el carácter social de la formación universitaria es fortalecer un enfoque que integre a la ética como una perspectiva aplicada de los problemas sociales a los cuales todas las potencias educativas y consecuentemente profesionales deben aportar: democracia, desarrollo y equidad. REFERENCIAS 1. Russell, Bertrand. Ensayos Filosóficos. Madrid, España, ediciones Altaya, 1993, 236 pgs. 2. Este autor la define como la Ciencia normativa que estudia los deberes y los derechos de los profesionistas como tales. Menéndez, Aquiles. Ética profesional. México, D.F. Herrero Hermanos, 1992, 281pgs. 3. Para mayor ahondamiento sobre el particular ver, Montaño Hirose, Luis. 2001. Dilemas y Desafíos de la Investigación en Administración en México. Revista de Contaduría y Administración, número 202, de julio-septiembre de 2001. México. 4. Este modelo ético fue adaptado de un trabajo de Jorge Etkin sobre la cuestión etica pero aplicada al sector público. Etkin, Jorge. La cuestión ética en el sector público. Revista del CLAD Reforma y Democracia, número 7, de enero de 1997. Caracas. 6 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Aplicación del cálculo fraccional en el modelado de la viscoelasticidad en polímeros Parte I. Manifestación mecánica de la viscoelasticidad Martín Edgar Reyes Melo, Carlos Alberto Guerrero Salazar, Ubaldo Ortiz Méndez DIMAT FIME-UANL Pedro de Alba S/N, San Nicolás de los Garza 66451, Nuevo León México. cguerrer@ccr.dsi.uanl.mx Juan Jorge Martínez Vega Laboratoire de Génie Électrique de Toulouse. Université Paul Sabatier 118, route de Narbonne 31062, Toulouse Cedex 4 France. juan.martinez@lget.ups-tlse.fr RESUMEN Los operadores diferenciales e integrales de orden arbitrario (cálculo fraccional) son una potente herramienta en el estudio del comportamiento viscoelástico de materiales poliméricos. Dichos operadores permiten una mejor descripción de la viscoelasticidad que los modelos tradicionales basados en ecuaciones diferenciales de orden entero. La viscoelasticidad de los polímeros implica simultáneamente el almacenamiento y disipación de energía bajo la aplicación de un esfuerzo (mecánico, eléctrico y/o térmico). A nivel molecular la disipación parcial de energía (fenómeno de relajación) está asociada a diversos tipos de movimientos de las cadenas poliméricas, los cuales se manifiestan a través de variaciones importantes de las propiedades macroscópicas. En esta primera parte se presenta el modelado del módulo elástico complejo (E*), es decir de la manifestación mecánica de la viscoelasticidad. Para la validación del Modelo Fraccional Mecánico (MFM), fueron comparadas las predicciones teóricas con resultados experimentales de un polímero importante a nivel industrial; el politereftalato de etilen-glicol o PET. PALABRAS CLAVE Cálculo fraccional, viscoelasticidad, relajaciones mecánicas, polímeros, PET. ABSTRACT Differential and integral operators of arbitrary order (fractional calculus) are a strong tool for the study of polymer viscoelastic behavior. These fractional Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 7 �Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al operators allow to obtain a better description of the viscoelasticity than with the classical models having differential equations of integer order. The polymer viscoelasticity implies a simultaneous storage and dissipation of energy under an applied stress (mechanic, electrical, thermal, etc). At molecular level, the partial energy dissipation (relaxation phenomenon) is associated to several types of molecular motions of polymer chains. These molecular movements are manifested as important variations of their macroscopic properties. In this first part, the modeling of the dynamic elastic modulus, representing the mechanical manifestation of the polymer viscoelasticity is presented. For the validation of this Mechanical Fractional Model (MFM), theoretical predictions with experimental results of a polymer material (PET) were compared. KEYWORDS Fractional calculus, viscoelasticity, mechanical relaxations, polymers, PET. INTRODUCCIÓN La importancia de los polímeros desde el punto de vista científico y tecnológico puede resumirse en los 3 aspectos siguientes: 1. La facilidad (bajo costo y rapidez) con que pueden ser sometidos a procesos de cambio de forma, ejemplo: extrusión, rotomoldeo, calandreo, sinterizado y soplado, entre otras. 2. Propiedades mecánicas que le confieren una buena estabilidad dimensional. 3. Excelentes propiedades dieléctricas, por lo que pueden utilizarse también como materiales aislantes eléctricos. Aunado a éstos tres puntos, existe la posibilidad de manipular la morfología de dichos materiales y por ende también de controlar sus propiedades. Estos aspectos hacen importantes a los polímeros en diversos campos de la industria, particularmente en la mecánica, eléctrica y electrónica. En la mayoría de los casos los dispositivos construidos a base de materiales poliméricos son sometidos simultáneamente a esfuerzos mecánicos, eléctricos y térmicos. Estos esfuerzos, pueden ocasionar cambios 8 importantes en sus propiedades macroscópicas, que son consecuencia de diversos tipos de movimientos en la cadenas poliméricas. Los polímeros son materiales constituidos de cadenas macromoleculares de elevado peso molecular. Consecuentemente presentan una estructura semicristalina compleja (íntima mezcla de material amorfo y cristalino) que les confiere propiedades de viscoelasticidad. Desde un punto de vista mecánico, los polímeros sometidos a deformaciones pequeñas (s<0.01) presentan una relación esfuerzo-deformación con un comportamiento lineal. En este caso la viscoelasticidad puede interpretarse como un comportamiento intermediario entre un sólido elástico ideal (ley de Hooke) y un líquido viscoso puro (ley de Newton). Bajo la aplicación de un esfuerzo (mecánico o eléctrico) los movimientos moleculares involucrados en las cadenas poliméricas son función de su estructura y morfología y tienen lugar con una rapidez que se incrementa con la temperatura. Esta movilidad molecular se lleva a cabo buscando maximizar la entropía del sistema (segunda ley de la termodinámica), lo que corresponde en la mayoría de los casos a una estructura conformacional de las cadenas con un nivel energético menor (disipación de energía). Debido a esto último a dicho proceso se le conoce también como fenómeno de relajación. Un fenómeno de relajación puede ser definido como el ajuste a nuevas condiciones de equilibrio por parte de un sistema cuando una variable exterior ha sido modificada. En la práctica una vía para el estudio de los movimientos moleculares o fenómenos de relajación en un material polimérico, es el análisis de algunas de sus propiedades macroscópicas, apoyándose en modelos matemáticos que sean capaces de predecir e interpretar de una manera cuantitativa el comportamiento viscoelástico. En este trabajo, la propiedad macroscópica analizada fue el módulo elástico. Para lo cual se utilizó el Análisis Mecánico Dinámico (AMD), en este caso el polímero se somete a un esfuerzo mecánico periódico de tipo sinusoidal a una determinada frecuencia. La respuesta obtenida es una deformación macroscópica que también tiene una forma sinusoidal, pero que debido a la Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al viscoelasticidad de las cadenas tiene un ángulo de desfasamiento (δ) con respecto al esfuerzo aplicado. El módulo elástico se calcula a partir de la deformación y el esfuerzo. Debido a que tanto el esfuerzo como la deformación se pueden expresar como números complejos, el módulo elástico es también un número complejo (E*=E’+iE’’), en el que la parte real (E’) está asociada al almacenamiento elástico de energía y la parte imaginaria (E’’) representa la disipación viscosa de la misma. El ángulo de desfasamiento puede ser calculado a partir de la siguiente relación ⎛ E '' ⎞ δ = tan −1 ⎜ ⎟. ⎝ E' ⎠ Para un material completamente elástico (δ) presenta un valor nulo, para un viscoso puro δ=π/2 y para un viscoelástico 0<δ<π/2. Los modelos clásicos1,2 utilizados para el análisis del E* presentan ecuaciones con operadores diferenciales de orden entero. Entre dichos modelos podemos citar el de Maxwell, el de Voigt-Kelvin, el de Bürger y el de Zener, los cuales no pueden describir de manera precisa los espectros de E’ y de E’’ en un amplio intervalo de temperaturas o de frecuencias. Por otra parte existe abundante evidencia experimental que muestra que los polímeros presentan características con patrones Analizador mecánico dinámico “Metravib DMA50”. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 fractales caracterizados por fuertes irregularidades asociadas a cambios en la escala.3-5 Dichas irregularidades son el origen de dimensiones no enteras en los conjuntos fractales y explican en parte el porqué de la dificultad para poder manipularlos analíticamente. Los operadores diferenciales e integrales de orden entero (cálculo tradicional) están limitados para la descripción de este tipo de estructuras y en ese sentido el uso de operadores diferenciales e integrales de orden arbitrario (orden fraccional) son una alternativa. El objetivo de este trabajo es desarrollar un modelo basado en la utilización de operadores diferenciales e integrales de orden arbitrario que sea capaz de predecir el módulo elástico complejo (E*=E’+iE’’) en una gran gama de frecuencias y temperaturas. La validación del modelo propuesto se efectuó comparando las predicciones teóricas con los resultados experimentales de un polímero ampliamente utilizado en la industria, el poli tereftalato de etilen-glicol o PET. PARTE EXPERIMENTAL El PET es un polímero que se obtiene por policondensación del ácido tereftálico y el etilenglicol. En la figura 1 se presenta la unidad repetitiva en las cadenas del PET. Las muestras utilizadas son placas de dimensiones 300mm x 300mm x 1mm, con bajo porcentaje de cristalinidad (PET amorfo). El análisis mecánico dinámico se efectuó en condiciones isócronas a tres frecuencias (0.01, 0.1 y 1 Hz) entre –150 y 150°C con una rampa de 2°C/min. El dispositivo utilizado fue un péndulo de torsión Metravib.6 Fig. 1. Unidad repetitiva del PET 9 �Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al La figura 2 muestra los espectros de las partes real e imaginaria de E* del PET amorfo a una frecuencia de 0.1 Hz. En dichos diagramas se observan las relajaciones mecánicas identificadas como picos en la curva E’’(T). Cada pico está asociado a una disminución importante de E’ cuando la temperatura aumenta. la temperatura se incrementa. Este comportamiento corresponde a la manifestación mecánica de un proceso de cristalización fría por parte del PET amorfo.6 La figura 3 es un diagrama obtenido a partir de un análisis de calorimetría diferencial de barrido. En dicho diagrama se corrobora la presencia de la relajación α y del proceso de cristalización fría, éste último es consecuencia de la baja cristalinidad de las muestras de PET analizadas. Las temperaturas correspondientes a dichos procesos presentan un ligero desfasamiento con respecto a las temperaturas de α y de cristalización fría en los espectros de E’’(T), esto puede explicarse por el hecho de que, aunque son los mismos procesos analizados, las dos técnicas muestran aspectos diferentes del mismo fenómeno. Fig. 2. E’(T) y E’’(T) a una frecuencia de 0.1 Hz A bajas temperaturas (T=-83°C) y para una frecuencia de 0.1Hz en E’’(T) se presenta un pico denominado β (de amplitud 2.987x107Pa) asociado a una disminución de E’ (de 1x109Pa a 6.57x108) cuando la temperatura se incrementa. β se presenta a lo largo de un intervalo de temperaturas extenso y está relacionado con dos tipos de movilidad molecular. El lado de altas temperaturas del pico β, denominado β1 corresponde a movimientos moleculares de los grupos fenilo de las cadenas de PET y el lado de bajas temperaturas de β, denominado β2 está asociado al movimiento de los grupos carboxilo.7 Por otra parte a T=80°C, E’’(T) presenta un pico α asociado a un cambio abrupto de E’(T). Dichos comportamientos son la manifestación mecánica de la transición vítrea del PET. El pico α es menos disperso que β y su máximo es 5.4 veces el máximo de β. En este caso los movimientos moleculares involucrados en α se efectúan de manera simultánea y coordinada (cooperatividad), estos movimientos son de largo alcance y son inducidos por rearreglos conformacionales de toda la cadena. Un tercer pico en E’’(T) se observa a T=121°C, el cual está asociado a un aumento de E’ cuando 10 Fig. 3. Análisis de Calorimetría Diferencial de Barrido del PET amorfo. Tal y como se mencionó anteriormente los espectros de la figura 2 pueden representarse utilizando modelos clásicos análogos a base de elementos mecánicos convencionales (resortes y amortiguadores). El modelo de Zener (figura 4) es el más utilizado como una primera aproximación para la representación del módulo elástico de materiales poliméricos en el estado “sólido”. Dicho modelo es un arreglo en paralelo del modelo de Maxwell (recuadro superior en la figura 4) con un resorte y sus ecuaciones constitutivas presentan operadores diferenciales de orden entero, ver figura 4. Tal y como se puede constatar en la figura 4 los espectros E’(T) y E’’(T) calculados a partir del Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al de Rieamann-Liouville y se expresa de la siguiente manera:8,9,10,14 t (t − y )b−1 s(y )dy −b c Dt s (t ) = ∫ Γ(b ) con b>0 (4) c Un “spring-pot” (ecuación 1) puede ser considerado como un arreglo fractal de un número infinito de resortes y amortiguadores, tal y como se muestra en la figura 5. En este caso ha sido demostrado9-14 que el orden fraccionario es b=0.5. También ha sido demostrado que un solo “springpot” no es capaz de predecir la forma de las curvas de las partes real e imaginaria de E*. Fig. 4. El modelo clásico de Zener modelo de Zener no corresponden a la forma de las curvas experimentales del PET presentadas en la figura 2, esto se debe en parte a que los operadores diferenciales en el modelo clásico de Zener son de orden entero, además solamente se obtiene un pico en E’’(T) que correspondería a un solo fenómeno de relajación mecánica. MODELO FRACCIONAL MECÁNICO PROPUESTO El modelo propuesto se fundamenta en la siguiente idea: utilizando un operador diferencial de orden fraccionario, es posible obtener una ecuación constitutiva que represente el comportamiento intermediario entre un resorte (ley de Hooke) y el de un amortiguador (ley de Newton). Este nuevo elemento reológico fraccional se denomina SPRING-POT y su ecuación constitutiva es la siguiente.8-14 σ = η b E 1−b Dtb s = Eτ b Dtb s con 0<b<1 (1) En donde η y E son la viscosidad y el módulo asociados al “spring-pot”. El operador diferencial se define de la siguiente manera:8, 9, 10, 14 (t − y )−b s(y )dy Γ(1 − b ) 0 t D b s(t )= D ∫ (2) en donde Γ es la función gamma: ∞ (3) Γ(m )= ∫ e −u u m−1du, con m > 0 0 La ecuación 2 se obtiene a partir de la definición de una integral de orden fraccionario entre c y t, dicha integral se conoce con el nombre de operador Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 Fig. 5. Representación esquemática de un spring-pot para b=0.5 En trabajos de investigación previos a éste se ha modificado el modelo clásico de Zener sustituyendo el amortiguador de la figura 4 por “spring-pots”, lo cual permite una mejor representación de las propiedades mecánicas de los polímeros.10-14 En el caso particular del PET el modelo propuesto (figura 6) está constituido por un arreglo en paralelo de 3 Modelos de Zener Modificados (MZM). Cada MZM está asociado a un tipo de movilidad molecular del PET. El primer MZM está relacionado con los movimientos moleculares cooperativos de la relajación α, para lo cual ha sido necesario utilizar dos “spring-pots”, a representa los tiempos cortos (a baja temperatura) de la relajación α y el “spring-pot” b representa los tiempos largos (alta temperatura). El segundo MZM está asociado a la movilidad molecular de los grupos fenilo de las 11 �Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al Tabla I. Módulos complejos individuales del MFM. Elemento Módulo complejo individual (Ek*) número k 1 (α) 2 (β1) 3 (β2) Fig. 6. Modelo Fraccional Mecánico (MFM). cadenas del PET, en este caso solamente se requiere un “spring-pot”, c. El último MZM también con un solo “spring-pot”, d, está asociado a la movilidad molecular de los grupos carboxilo del PET. El módulo elástico complejo calculado para el Modelo Fraccional Mecánico, MFM, es igual a la suma de los módulos complejos individuales de los elementos 1, 2 y 3:14 3 3 3 k =1 k =1 k =1 E* = E '+ iE '' = ∑ Ek * = ∑ Ek ' + i ∑ Ek '' (5) La ecuación 5 nos muestra que es posible calcular E* a partir de los módulos complejos individuales del MFM, lo cual puede hacerse a partir de las ecuaciones constitutivas individuales que representan a los MZM 1, 2 y 3. Las ecuaciones 6, 7, y 8 corresponden respectivamente a los elementos 1, 2 y 3 de nuestro MFM:14 (E1U − E10 )s1(t )= [σ 1(t )− E10 s1(t )]+τ a−a Dt−a [σ1(t )− E10 s1(t )]+τ b−b Dt−b [σ1(t )− E10 s1(t )] (6) σ 2(t )+ τ cc Dtcσ 2(t ) = E 2 0 s 2(t )+ E 2U τ cc Dtc s 2(t ) (7) σ 3(t )+ τ D σ 3(t ) = E 3 0 s3(t )+ E 3U τ D s3(t ) (8) d d d t d d d t Aplicando la transformada de Fourier a las ecuaciones 6, 7 y 8, fueron calculados los módulos complejos individuales (Ek*) que se presentan en la tabla I. La transformada de Fourier para un operador diferencial de orden fraccional a (0<a<1) es la siguiente.7,8 [ ] F Dta [f (t )] = (iω ) F [f (t )] a ∞ en donde 12 F [f (t )] = ∫ f (t )exp (− iωt )dt = f * (iω ) 0 . (9) E1* = ( −a −b σ 1 * E1U + E10 (iωτ a ) + (iωτ b ) = −a −b s1* 1 + (iωτ a ) + (iωτ b ) ) (10) E 2* = σ 2 * E 2 0 + E 2 U (iωτ c ) = c s2 * 1 + (iωτ c ) (11) E 3* = σ 3 * E 3 0 + E 3U (iωτ d ) = d s3 * 1 + (iωτ d ) (12) c d A partir de las ecuaciones 10, 11 y 12 fueron calculadas las partes real e imaginaria de cada módulo complejo individual, lo que permitió calcular las partes real e imaginaria del módulo complejo global (E*) del MFM.11-14 Los parámetros τa, τb, τc y τd, son función de la temperatura y su expresión analítica depende de la naturaleza cooperativa o no cooperativa de la movilidad molecular correspondiente.14-16 Para los movimientos moleculares no cooperativos (β1 y β2) la expresión analítica de τ sigue un comportamiento de tipo Arrhenius.14,16 ⎛ Ea ⎞ ⎟⎟ τ = τ 0 exp⎜⎜ ⎝ k BT ⎠ (12) En donde Ea es la energía de activación, kB es la constante de Boltzman, τ0 es un factor preexponencial que presenta valores entre 10-16 y 1013 segundos. Los valores de τ0 alrededor de 10-13 segundos corresponden a los tiempos de relajación de la vibración atómica y los valores alrededor de 10-16 segundos están asociados a una contribución de la entropía del sistema.14-16 Para los movimientos cooperativos la expresión analítica sigue una ley de potencia (ecuación 13), en donde la energía de activación depende del número de entidades elementales (Z*) que se mueven de una manera cooperativa.14-16 ⎡ ⎛ ∆µ ⎞ ⎤ ⎛ Z * (∆µ )⎞ ⎟⎟ = τ 0 ⎢exp⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ τ = τ 0 exp⎜⎜ ⎝ k BT ⎠ ⎣ ⎝ k B T ⎠⎦ Z* (13) En donde es la energía de activación individual de los movimientos de base que Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al constituyen la movilidad cooperativa y representa la energía de activación del conjunto de movimientos cooperativos. El parámetro Z* depende de la estructura del polímero y para su cálculo se utilizó la siguiente relación:15,16 Z* ≈ T T * −T0 T * T − T0 (14) La temperatura T* es del orden de 1.3Tg para los polímeros amorfos y en el caso de los semicristalinos saturados es equivalente a la temperatura de fusión.15 T0 es la temperatura por debajo de la cual el tiempo de relajación tiende a infinito, para el caso de la relajación α muchos polímeros15,16 presentan un valor de T0 ≈ T − 50°C . COMPARACIÓN ENTRE LAS PREDICCIONES TEÓRICAS Y LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES Las figuras 7 y 8 muestran como nuestro MFM describe de una manera precisa los resultados experimentales del PET amorfo estudiado, a excepción del proceso de cristalización fría. También se muestran las contribuciones individuales de los 3 MZM del MFM. Esta especie de deconvolución nos da una idea de como contribuyen individualmente cada tipo de movimiento molecular del PET al espectro global de relajación mecánica. En las figuras 7 y 9 se muestra como pueden calcularse los parámetros EU y E0 (módulo relajado Fig. 7. Comparación de las preediciones teóricas y resultados experimentales de E’(T) a una frecuencia de 0.1 Hz Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 Fig. 8. Comparación de las preediciones teóricas y resultados experimentales de E’’(T) a una frecuencia de 0.1 Hz y no relajado): EU = E1U + E 2U + E 3U (15) E0 = E10 + E 2 0 + E 30 (16) Estas ecuaciones son importantes porque nos permiten reducir los parámetros de nuestro MFM. Los órdenes fraccionarios de cada “spring-pot” del MFM fueron calculados a partir de un diagrama de tipo Cole-Cole, el cual es un diagrama en el plano complejo de las curvas experimentales E’(T) y E’’(T). La figura 9 es un esquema en el que se muestra la relación que existe entre los órdenes Fig. 9. Diagramas de Cole-Cole individuales del MFM. 13 �Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al fraccionarios b, a, c y d (ver figura 8) y los diagramas de Cole-Cole individuales. Los valores numéricos de los parámetros del MFM que fueron utilizados para reproducir los valores experimentales se muestran en la tabla II. Los órdenes fraccionarios presentan la siguiente relación: b>a>c>d. El valor más pequeño d, corresponde a la relajación β2 que se presenta a muy bajas temperaturas (por debajo de –83°C), mientras que el valor más alto b, está asociado a los movimientos moleculares de la relajación α, a temperaturas ligeramente superiores a 80°C. Tabla II. Valores numéricos de los parámetros utilizados en las figuras 7 y 8. Movilidad molecular α Movimientos moleculares cooperativos β1 Movimientos moleculares no cooperativos β2 Movimientos moleculares no cooperativos Parámetros a 0.34 b 0.94 E1U-E10 6.59 X 108 Pa c 0.32 E2U-E20 1.76 X 108 Pa d 0.2 E3U-E30 8 1.74 X 10 Pa En la figura 8 puede constatarse que el mínimo localizado entre β1 y α está asociado a los parámetros c y a. Se ha demostrado para otros polímeros amorfos que el mínimo entre la relajación principal α y una relajación secundaria es muy sensible al proceso de envejecimiento físico que sufren dichos materiales.10 En lo referente a los parámetros cinéticos utilizados para definir los tiempos de relajación τa, τb, τc y τd, podemos decir que para el caso de la relajación α, la energía de activación (en el intervalo T*>T>T0) depende de la temperatura, ver figura 10, como referencia se tiene que la energía del enlace covalente carbono-carbono es de 334kJ/mol. En este caso hemos podido constatar que T0=Tg-50°C y T*=1.3Tg, estos valores concuerdan con los reportados para muchos polímeros amorfos.15,16 14 Fig. 10. Predicciones de las energías de activación calculadas a partir de los parámetros de activación utilizados en las figuras 7 y 8. En el caso de β1 y β2 las energías de activación son constantes y de magnitudes que pueden asociarse a movimientos moleculares muy localizados es decir movimientos moleculares no cooperativos. CONCLUSIÓN Los operadores diferenciales e integrales de orden arbitrario nos han permitido desarrollar un modelo capaz de predecir la manifestación mecánica de la viscolelasticidad de un polímero caracterizado por tres tipos de movilidad molecular. La comparación entre los resultados experimentales y los cálculos teóricos muestran que las mediciones experimentales son reproducidas por nuestro MFM. Considerando que cuando el orden fraccionario de un “spring-pot” se acerca a la unidad la disipación de energía se incrementa y por el contrario cuando dicho parámetro tiende a 0, la energía almacenada se hace más importante que la disipada, podemos concluir que a medida que la temperatura se incrementa los movimientos moleculares correspondientes disipan más energía (b>a>c>d). Como continuación de este trabajo la segunda parte será dedicada al desarrollo de un modelo fraccional capaz de predecir la manifestación dieléctrica de la viscoelasticidad en los materiales poliméricos. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al AGRADECIMIENTOS Los autores agradecemos a los organismos ECOS (Francia), ANUIES y la UANL de México, por el apoyo financiero aportado durante la realización de este trabajo. REFERENCIAS 1. 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Universty of North Texas. cmorales@coe.unt.edu RESUMEN Según Flaherty (1999), dependiendo del tipo de situación el paso del tiempo se puede percibir como lento (duración prolongada – protracted duration), como rápido (compresión temporal – temporal compression) o como convencional (tiempo sincronizado - synchronicity). Para el estudiante, el paso del tiempo puede sentirse muy lento o muy rápido dependiendo del tipo de tarea a desarrollar que tenga en ese momento y de su actitud hacia ésta. La discusión de estos conceptos ha conducido a proponer un modelo sobre la percepción del tiempo enfocado en el estudiante, el cual está basado sobre tres dimensiones: el estado de alerta (awareness), el dominio (expertise) sobre la tarea y la carga de información (information load). Estas tres dimensiones, de manera combinada, podrían prever si se daría una percepción de tiempo prolongado o comprimido cuando el alumno estuviera en su sesión de estudio. Se maneja la hipótesis de que hay mayor probabilidad de que el estudiante experimente un tiempo comprimido cuando emplea la tecnología, y que se dará una duración prolongada cuando no haga uso de ésta. PALABRAS CLAVE Tiempo psicológico, percepción temporal, educación, estudiantes, carga de información ABSTRACT According to Flaherty (1999), the passage of time is perceived as slow (protracted duration), as fast (temporal compression), or as conventional (synchronicity), depending on the situation. For the student, time might pass too slow or too fast, depending on the nature of the task at hand, and his/her disposition toward it. The discussion of these concepts has resulted in a proposed model of the psychological time for the student, based on three dimensions: awareness, expertise, and information load. Combined, these dimensions could predict protracted duration or temporal compression when the student is engaged in a study session. It is hypothesized that the student more likely will experience temporal compression when using technology, and protracted duration when no use of technology is involved. KEYWORDS Psychological time, time perception, education, students, information load. 16 Originalmente publicado en idioma inglés en la revista Tecnología y Comunicación Educativas, año 18, No 39, ene-jun 2004. Traducido y publicado con autorización del Instituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa y del autor. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Tiempo psicológico en los estudiantes y carga de información / Cesáreo Morales Velázquez INTRODUCCIÓN/ TIEMPO PSICOLÓGICO Las actividades cotidianas de la gente están delimitadas por dos esquemas cronológicos: uno es el tiempo convencional, formado por horas y minutos y el otro es el psicológico; la percepción del paso del tiempo relacionada al tipo de actividad que se está llevando a cabo. Si sentimos que tal actividad es extremadamente aburrida el paso del tiempo parece ser muy lento y, por el contrario, si dicha tarea es sumamente interesante pareciera que el tiempo se va “volando”. Nuestra percepción psicológica del tiempo se ve marcada por el flujo del pensamiento o sucesión consciente que subyace en los procesos mentales que llevamos a cabo durante el día. Cuando estamos en estado de fascinación, hipnotizados, haciéndonos ilusiones o durmiendo, la sensación común que se tiene posteriormente es que el tiempo se detuvo repentinamente y luego reanudó su paso, dejando un vacío entre estas etapas. Según las palabras de Schutz y Luckman (1973, citado por Flaherty, 1999, p. 4). La articulación temporal del flujo de pensamiento está determinada por la tensión del conciente, la cual se altera haciendo transiciones que van de una parte de la realidad, con su estructura de significados finitos, hacia una menos definida, acompañada con transiciones de una situación a otra en el mundo cotidiano. (p. 56). Obtener una explicación completa de la percepción psicológica del tiempo en el individuo ha sido difícil y se ha visto plagada de incertidumbre. Un intento serio para someter a escrutinio lo que sucede con nuestra percepción del tiempo durante cambios extremos de actividad fue documentado por Flaherty (1999), en el que clasificó más de 700 textos provenientes de estudiantes entrevistados, testimonios de la prensa y otros medios. El autor descubrió que aproximadamente la mitad de los textos entraban en la categoría de “alta complejidad de estimulación”, y la otra mitad podría clasificarse como de “baja complejidad de estimulación”, tales conceptos se tomaron de Hogan (1978). Algunos ejemplos de alta complejidad de estimulación serían los terremotos, los tornados, combates o violencia a nivel personal, el uso de drogas alucinógenas, o los accidentes automovilísticos. Ejemplos de baja complejidad de estimulación serían estar “en espera” durante una llamada telefónica, permanecer en una Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 cámara de aislamiento sensorial, esperar a que llegue el vuelo de alguien, el día de un dependiente con poca clientela en la tienda o el confinamiento solitario cuando se está en prisión. De hecho, según Flaherty (1999), comparado con el transcurrir del tiempo real, el tiempo psicológico (o la percepción psicológica del tiempo) muestra tres variantes: la percepción de que el tiempo pasa lentamente (duración prolongada), la percepción de que el tiempo transcurre de acuerdo con los relojes y los calendarios (sincronía), y la sensación de que el tiempo ha pasado rápidamente (tiempo comprimido). Estas tres situaciones también caracterizan nuestra reacción ante el tiempo; la duración prolongada se experimenta cuando hay una complejidad alta o baja en la situación dada, pero la actividad que se desarrolla no ha llegado a establecerse como rutinaria. La sincronía es la forma típica de experiencia temporal. Por lo común, percibimos el tiempo a través de las relaciones mutuas y las normas cronológicas que establecemos con los demás para medir los días las semanas o los años. Lo que lo psicólogos denominan memoria episódica (Sternberg, 2003, p. 163) es el recuerdo de eventos sincronizados, como puntos de referencia en base a los cuales podemos reconstruir nuestra vida. El tiempo comprimido es producto de las labores “automáticas” en las que nos involucramos a lo largo del día y puede ser resultado de pasar el tiempo de manera distraída con rutinas sumamente complejas que hemos dominado a través de la acción repetitiva, las cuales no necesitan mucho de nuestra atención, pero sí requieren de cierta habilidad. En este tipo de actividades, contrario a lo que pasa con la duración prolongada y la sincronía, el nivel de conciencia se disminuye. Podría afirmarse, a manera de hipótesis, que se experimenta un “acortamiento” del tiempo 17 �Tiempo psicológico en los estudiantes y carga de información / Cesáreo Morales Velázquez de manera inversamente proporcional al nivel de conciencia. Por ejemplo, en una condición de extrema falta de conciencia, el tiempo se contrae y se percibe como un “vacío”, mientras que en un estado de conciencia o alerta extrema el tiempo se percibe como exageradamente lento. Se supone que debe existir un incremento gradual en el “acortamiento del tiempo percibido” al acercarnos cada vez más al estado de inconsciencia. Otra fuente de exploración en cuanto a la percepción psicológica del tiempo proviene de un punto de vista con características más sociológicas. Hogan (1979), consideraba el paso del tiempo a nivel personal como inherente a diferentes factores de tipo social y cultural, como el nivel social, los intervalos de trabajo-esparcimiento o el entorno ambiental. Al discutir este punto en cuestión, Hogan consideraba a los sistemas educativos como un tipo de ambiente en el que la sincronía temporal del estudiante y las características cronológicas del entorno escolar deberían de tener especial importancia. De lo contrario, las mentes de los alumnos “volarán” hacia otro lugar más interesante o simplemente “ocuparán” un asiento. Hogan aborda una serie de hipótesis interesantes sobre la relación que hay entre la percepción personal del tiempo y el ambiente circundante. En cuanto al contexto educativo él establece que: (los estudiantes) que experimentan una asimilación de estímulos sensoriales de manera relativamente rápida sentirán que el tiempo pasa incómodamente lento cuando leen materiales que carecen de apoyo visual o ilustraciones. Esta suposición nos remite directamente a los textos y publicaciones educativas, que pudieran ser poco consultadas debido a que se les asocia, perceptivamente, al tiempo lento o “aburrido”(p.220). Por lo tanto, el alumno podría aburrirse si no hay ilustraciones que acompañen al texto, y tomando en cuenta la tecnología de la actualidad, lo afirmado por Hogan podría reflejarse de manera más pronunciada en los estudiantes. Después de interactuar con la Internet, los medios electrónicos y con velocidades cada vez mayores en el procesamiento de información por computadora, lo que Hogan denomina como la capacidad de procesar rápidamente lo percibido se está convirtiendo en algo común entre los estudiantes. Es posible que algunos estudiantes 18 tengan la capacidad incluso de manejar cargas de información considerables, puesto que están cada vez más inmersos en una sociedad que se mueve velozmente y deja a un lado a aquellos que se niegan a seguir el paso. TIEMPO TECNOLÓGICO Y RITMO Cada vez que la tarea a desempeñar se percibe como “demasiado sencilla” (por ejemplo, una tarea de poca dificultad), existe el riesgo de la predisposición a que se va a tener un “rato aburrido”. No obstante, la complejidad es sólo una de las variables que influyen en la percepción del tiempo; en un contexto más amplio, existe una tendencia histórica en las sociedades occidentales por acelerar los procesos. Como señala Eriksen (2001), la estandarización y el ahorro de tiempo son descendientes de la revolución industrial, en donde se comenzó con la aceleración de los procesos. Su análisis de la tecnología contemporánea tiene un revestimiento nostálgico por aquellos tiempos de menor rapidez, aun así, se hace un sólido recuento de lo que significa la velocidad en el uso de la tecnología. Según Eriksen (2001) la velocidad influye el estilo y la sintaxis en la escritura; no ha quedado un espacio para los procesos lentos, cuidadosamente pensados y llevados a cabo meticulosamente. El estilo de comunicación inquieto y cambiante introducido por MTV se ha convertido en una imagen bien definida de esta era…llenamos los momentos de poca velocidad con el uso de teléfonos celulares cuando caminamos por una calle o esperamos el cambio de luz en un semáforo (p. 60). Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Tiempo psicológico en los estudiantes y carga de información / Cesáreo Morales Velázquez De acuerdo con Eriksen (2001), la velocidad nos conduce a la simplificación y a la pérdida de precisión, creando un efecto tipo línea de ensamblaje, demanda su propio espacio, es contagiosa y es una “droga que causa adicción” de manera que una vez que se empieza a experimentar, no hay vuelta atrás hacia tiempos de menor rapidez. Una de sus afirmaciones es que los cambios en la tecnología y en la velocidad conducen a efectos secundarios inesperados. Según él, nadie esperaba que a mitad de los 90 los usuarios más activos de los teléfonos celulares serían adolescentes, y que los usarían en gran parte como SMS (sistema de mensajes cortos) con el solo propósito de mantenerse en contacto con sus amistades todo el tiempo. Una de las hipótesis más ilustrativas desarrolladas por Eriksen (2001) es que el cerebro humano está en desventaja al tratar de procesar información en un ambiente sumamente sobrecargado. Cada vez más y más información, actividades y consumo se tienen que acomodar dentro del tiempo disponible, que sigue siendo el mismo (al menos en teoría), pero que está seccionado ya en tantas piezas que conduce inevitablemente a una falta de movimiento. Al estarse aproximando el tiempo a cero, la alegoría de Zenón sobre la carrera entre Aquiles y la tortuga se vuelve más clara; el querer lidiar con la carga de información procesándola cada vez más rápido sólo puede llevarnos a una falta de procesamiento. Desde hace ya algún tiempo, la capacidad de procesamiento por cómputo paralelo ha permitido estructurar sistemas que llevan a cabo varios procesos de manera simultánea. Los programas de cómputo pueden manejar multimedia con video en tiempo real y comunicación por medio de audio, video y texto sin perder sus características como estación de trabajo. La movilidad de las computadoras le ha otorgado un valor adicional a estos sistemas, en especial para los consumidores jóvenes. Al expandirse progresivamente las capacidades de las computadoras, ofreciendo con esto una amplia variedad de usos, no es sorpresa que los estudiantes se acerquen a la computadora con varios objetivos en mente; elaborar una tarea, escuchar música o comunicarse con los amigos. Los psicólogos que estudian la manera en la que expertos y novatos resuelven un problema han Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 detectado una tendencia en la gente experta a buscar y obtener información que sea relevante para una solución de manera estratégica, mientras que los novatos revisan toda la información disponible, sobrecargando de esta manera su memoria a corto plazo (Bransford, Brown y Cocking, pp. 42-43). Cuando los jóvenes dominan el uso de la computadora, se valen de ciertos “atajos” y logran hacer las cosas en menor tiempo que muchos adultos, quienes parecen ser los novatos. Ya que dicha habilidad les ahorra algo de tiempo, los jóvenes “rellenan los vacíos” haciendo varias cosas de manera simultánea. No obstante, existe un límite en el procesamiento efectivo de la información. Marvin Minsky (1986), afirma: la necesidad de recordar eventos recientes es la razón de que nuestros “recuerdos a corto plazo” ¡estén en nuestra memoria a corto plazo! Para poder hacer su trabajo de manera rápida y efectiva cada dispositivo de micromemoria debe ser parte de un sistema de mecanismos, con numerosas conexiones intrincadas y especializadas. De ser así, nuestro cerebro no puede elaborar tantos duplicados de dicho sistema, por lo tanto debemos reutilizar el que ya tenemos para diferentes labores. Cada vez que volvemos a usar un dispositivo de micromemoria, es necesario borrar la información que está almacenada –o al menos moverla a un lugar menos importante. Sin embargo, esto tomaría tiempo y se interrumpiría el flujo de pensamiento. Nuestra memoria a corto plazo debe de trabajar demasiado rápido para que nos quede tiempo de estar conscientes (p. 161). La computadora y los dispositivos de telecomunicación agregados a este sistema pueden ofrecer una gran variedad de tareas simultáneas, representaciones conceptuales o redes de contenido semántico, pero las limitantes en el aprendizaje siguen existiendo; quizá no debido a la falta de capacidad, ya que Baddeley (1999, p. 47) ha demostrado la capacidad humana de aprendizaje bajo condiciones extremas (como al estar buceando a 30 mts. de profundidad), sino debido a la falta de objetivos y a un enfoque erróneo a la hora de usar la computadora. El tiempo pudiera pasar de forma inadvertida para el estudiante y la sensación de logro pudiera ser enorme, pero al final, ¿qué es lo que permanece en la mente del estudiante después de la sesión de cómputo? ¿serán las canciones, el chat o la tarea? 19 �Tiempo psicológico en los estudiantes y carga de información / Cesáreo Morales Velázquez UNA PERCEPCIÓN DESEABLE DEL TIEMPO DEDICADO AL APRENDIZAJE La escuela y la tarea se han convertido en sinónimos de un momento aburrido en muchos aspectos, y aunque hoy en día las aulas están equipadas con mayores recursos y los maestros están más relacionados con el enfoque constructivista de enseñanza, la actitud de los alumnos hacia la escuela se va tornado negativa de manera constante a lo largo de la educación básica (Knezek & Christensen, 2002, pp. 44-45). En lo concerniente al rubro, sería interesante poner a prueba hipótesis correlacionadas en diferentes situaciones educativas, con diversos grados de inclusión de tecnología y diferentes etapas de integración tecnológica. ¿En qué punto percibirían los estudiantes que el tiempo se ha ido “volando” mientras que aprendían? Un factor clave en el logro de este objetivo es el mantener vivo el interés del alumno a lo largo de la clase, influyendo en su motivación y en el nivel de atención puesta sobre la tarea a desarrollar. El nivel de atención está relacionado a la edad, así que el planear actividades de 15 minutos para los niños es una práctica común entre los educadores de prescolar; el tiempo de instrucción se va incrementando en los niveles educativos posteriores a medida que van aumentando la madurez del alumno y sus habilidades sociales. La instrucción combina la aplicación de conocimientos con el uso de marcos conceptuales y el desarrollo de habilidades; el margen de atención y la tarea a resolver en clase son indicadores objetivos del interés y la motivación. Sin embargo, ¿qué información se está procesando, asimilando 20 o construyendo? Una medida que tal vez pueda contestar con mayor seguridad esta cuestión sería la carga de información a la que están expuestos los alumnos, el nivel de procesamiento requerido para la tarea que se lleva a cabo y la condición del alumno como experto o novato. LA TAREA La tarea a desempeñar es un componente básico de la motivación en el estudiante; el diseñar actividades para atraer al alumno hacia el proceso de aprendizaje no es en sí una tarea fácil. Una buena tarea cognitiva implica una combinación de objetivos de aprendizaje y el logro de éstos; el establecer objetivos de aprendizaje por sí mismos puede resultar poco atractivo para los alumnos, pero si se combinan con un conjunto de normas o rúbricas que aborden el cómo lograr dichos objetivos podrían obtenerse tareas motivantes. Stipek (2002) presenta un listado de lineamientos para diseñar tareas que motiven: • Los alumnos deben entender el propósito de la tarea y lo que se espera exactamente que ellos hagan para llevarla a cabo. • Las tareas deben constituir un reto, es decir, que los alumnos deban aplicar un genuino esfuerzo para completarlas. • La tarea debe involucrar al alumno en una actividad mental de tipo superior, solución activa de problemas y preguntas de tipo abierto (p. 259). Si se trata de una tarea usando la computadora, es importante tener en mente que la búsqueda de información sin tener un proyecto basado en la investigación, o al menos un propósito claro para ello, podría resultar en una tarea larga y aburrida. El uso de la World Wide Web como una enciclopedia gigante es un desperdicio de tiempo cuando se tiene la posibilidad de involucrar a los alumnos en proyectos mejor estructurados y diseñados para desarrollar las habilidades de pensamiento a nivel superior (diSessa, 2000, p. 221). En términos de cuanto tiempo se dedica a una tarea, la carga podría sentirse más pesada para el estudiante cuando no hay estructuración o un objetivo claro de lo que está haciendo, incrementando la sensación de que está “desperdiciando el tiempo”. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Tiempo psicológico en los estudiantes y carga de información / Cesáreo Morales Velázquez EL ESTUDIANTE Como en cualquier otro grupo social, los estudiantes son una multitud diversa, y sus diferencias individuales juegan un papel importante en el proceso de enseñanza- aprendizaje. El reconocer las diferentes necesidades existentes en aspectos como la motivación y el aprendizaje ha llevado a una intensa investigación de las características que definen a un estudiante como conocedor o inteligente, la manera en que adquiere, organiza y transforma información en conocimiento y sobre todo, la forma en que aplica dicho conocimiento para resolver problemas. Bransford y otros autores (2000, p. 31) enumeran varias diferencias notables entre expertos y novatos: 1. Los expertos detectan características y patrones importantes de información que los novatos no distinguen. 2. Los expertos han adquirido un gran cúmulo de conocimiento que está organizado de forma que reflejan una profunda comprensión de la materia en cuestión. 3. El conocimiento de los expertos no puede reducirse a grupos de cifras o información aislada, sino que se extiende hasta contextos de aplicación. 4. Los alumnos expertos pueden recordar de manera flexible aspectos importantes de sus conocimientos sin grandes esfuerzos de atención. 5. Los expertos tienen niveles variados de flexibilidad en su aproximación hacia situaciones nuevas. En términos del tiempo y esfuerzo dedicados a una tarea, es importante notar que aun cuando el experto pudiera ahorrar tiempo al recordar información debido a que ya conoce la materia, esto no significa necesariamente que sea más rápido que un novato al resolver un problema en particular. La necesidad de entender un problema de manera minuciosa pudiera jugar un papel importante a la hora de resolverlo; por lo que, el tiempo ahorrado en encontrar la información –lo cual es una carga mayor para el novato- es un tiempo “perdido” para el experto en tanto dedica ese tiempo a explorar diferentes posibilidades de solución, en lugar de apegarse a una en específico desde el inicio. Otra característica importante del estudiante experto es que llevar a cabo una tarea requiere poca de su atención, esto es, que el desempeño de una tarea en particular podría convertirse en un proceso Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 automatizado llevado a cabo en un ambiente normal. No obstante, el experto puede dejar de ser cuidadoso al considerar sus habilidades; la confianza en su propia pericia pudiera llevar a sucesos desagradables o peligrosos en un laboratorio o ambiente de alta seguridad. Por lo tanto, estar conscientes del tipo de situación bajo la cual se desarrollan las tareas con tiempo medido es importante no sólo para el estudiante novato, sino también para el experto. MODELO PROPUESTO SOBRE EL TIEMPO PSICOLÓGICO EN EL ESTUDIANTE La discusión sobre los aspectos principales de cómo los estudiantes perciben el paso del tiempo fue la base para la siguiente propuesta de un modelo conceptual del tiempo psicológico el cual busca explicar los dos extremos del paso del tiempo en una sesión de estudio: duración prolongada y compresión temporal. Si concebimos cualquier posible percepción del tiempo mientras se estudia, el estudiante deberá experimentar algo entre un tiempo extremadamente lento (duración prolongada), a la sensación del tiempo que “pasa volando” (compresión temporal). Estas experiencias se dan en un marco de juicio tridimensional relacionadas a una auto percepción de la situación y las habilidades propias así como a la carga que representa la tarea a realizar. El modelo conceptual (figura 1) considera las tres dimensiones y la dirección en la sensación extrema del paso del tiempo. Fig. 1. 21 �Tiempo psicológico en los estudiantes y carga de información / Cesáreo Morales Velázquez La primera dimensión, en la parte inferior, describe el estado de alerta del estudiante, esto es, la percepción de la situación contextual al estar estudiando. Con el fin de llevar a cabo una sesión de estudio, es necesaria una condición básica de alerta física, sin embargo, una condición extrema de alerta física puede ser contraproducente, conduciendo a la experiencia de inquietud y tensión. Se presume que la percepción del paso del tiempo está directamente relacionada con el nivel en que se experimenta el estado de alerta: Altos niveles de alertamiento llevan a una mayor conscientización del paso del tiempo, haciendo más plausible la percepción de duración prolongada. El estar totalmente consciente de lo que está pasando alrededor de la situación en que se estudia va en decremento de una deseable concentración en la tarea que se realiza. La situación contraria en el estado de alerta lleva a un bajo nivel de conciencia, y la percepción de tiempo comprimido. En este caso, el estudiante podrá estar completamente enfocado en la tarea, al margen de lo que pase a su alrededor. La segunda dimensión, (a la derecha en la figura) es la percepción de la carga de información implicada en la tarea. Aunque el término de “carga de información” es una sobresimplificación, pues implica una gran cantidad de variación individual en la que puede haber demasiada o muy poca información, y está sólo parcialmente relacionada con la carga “objetiva” de información que está siendo procesada. La percepción de una alta carga de información, puede llevar a la experiencia de duración prolongada. Una carga de información percibida como baja, por el contrario, llevará a la percepción de compresión temporal. La tercera dimensión es el nivel de dominio sobre la tarea que se lleva a cabo, de acuerdo como es percibida por el estudiante. Entonces, el nivel de dominio está relacionado directamente con la complejidad percibida de la tarea que se realiza. La hipótesis derivada es que el nivel de dominio es inversamente proporcional a la complejidad percibida de la tarea: un bajo dominio sobre el tema estudiado lleva a una percepción de alta complejidad de la tarea y a una duración prolongada, mientras 22 que una alto dominio lleva a la percepción de una baja complejidad de la tarea y a una compresión temporal. El modelo descrito en la figura 1 es sólo una vista general de las dimensiones involucradas. También se requiere de una aproximación dinámica, al estar las dimensiones razonablemente interrelacionadas en los vértices. Se asume que la combinación de alto dominio y bajo alertamiento conduce a una compresión temporal, y que un alto alertamiento combinado con alta carga de información resulta en una duración prolongada. Pero ¿qué pasa cuando combinamos bajo dominio con baja carga de información? ¿Llevará dicha combinación a una compresión temporal o a una duración prolongada? Quizás lo que se necesita es la adición de una tercera dimensión para decidir qué podría ser percibido. El modelo permite 8 combinaciones de las 3 dimensiones, 4 de ellas prediciendo compresión temporal y 4 prediciendo duración prolongada. Las figuras 2 y 3 describen las combinaciones hipotéticas de los extremos altos y bajos de cada dimensión, basadas en las relaciones establecidas en el modelo general. Algunas de las combinaciones son intuitivamente claras, como por ejemplo: bajo alertamiento, baja carga de información y alto dominio llevan a una compresión temporal, o alto alertamiento, alta Fig. 2. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Tiempo psicológico en los estudiantes y carga de información / Cesáreo Morales Velázquez El algoritmo descrito por el modelo es una derivación lógica simple de la combinación “alto-bajo” de variables. Aún en este punto las combinaciones extremas (alta-alta-alta, bajabaja-baja) son difíciles de sustentar debido a que representan ciertos estados inestables. Sin embargo, esos patrones ideales esperan ser contrastados con situaciones reales y el desarrollo de mediciones apropiadas que permitan predecir la percepción temporal de los estudiantes cuando están involucrados en tareas académicas. Fig. 3. carga de información y bajo dominio conllevan una percepción de duración prolongada Otras combinaciones no son tan obvias, como el caso de bajo alertamiento, baja carga de información y bajo dominio, que lleva a una compresión temporal, o un alto alertamiento, alta carga de información y alto dominio que produce la percepción de duración prolongada. Aunque el modelo tiene el propósito de explicar la percepción del paso del tiempo en una sesión de estudio, fue pensado como un medio para evaluar el uso de la tecnología como una herramienta para el aprendizaje de los estudiantes. Una hipótesis final debe predecir que un estudiante experimentará compresión temporal más veces en una sesión de estudio cuando se usa tecnología de la información, que cuando no se usa. Consecuentemente, un estudiante experimentará una duración prolongada más veces en una sesión de estudio cuando no usa tecnología de información que cuando se usa. CONCLUSIÓN El modelo presentado fue concebido para explorar los efectos de un ambiente de aprendizaje con tecnología sobre la percepción del tiempo desde la perspectiva de los estudiantes, aunque puede ser también usada para explorar otros ambientes de aprendizaje. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 BIBLIOGRAFÍA • Baddeley, A. D. (1999). Essentials of human memory. Hove, UK: Psychology Press. • Bransford, J. D., Brown, A. L, & Cocking, R. R. (2000). How people learn. Brain, mind, experience, and school. Washington, DC National Academy Press. • Knezek, G. & Christensen, R. (2002). 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Se demuestra su utilidad práctica a través de un caso de estudio relacionado al diagnóstico de uso de lentes de contacto. PALABRAS CLAVE: Minería de datos, Naïve Bayes, reconocimiento de patrones, aprendizaje de máquina. S F1 F2 … Fn-1 Fn El evento E E = EF1 ∪ EF2 ∪ ... ∪ EFn−1 ∪ EFn ABSTRACT Day after day, the analysis of the huge amount of generated data by productive activities and stored in electronic databases becomes more complicated. Data mining is an emerging field of Artificial Intelligence which purpose is to facilitate the analyses of such data repositories, and it is defined as the automated or semi-automated search of non-trivial patterns in databases. This paper briefly introduces its main techniques and makes an overview of data mining applications to real-life problems. To illustrate the practical value of data mining, a detailed explanation of one of its methods, known as the Naïve Bayes classifier, is given. The argument is enhanced through the presentation of a case study related to contact lens diagnosis. KEYWORDS: Data Mining, Naïve Bayes, pattern recognition, machine learning. INTRODUCCIÓN Hoy en día existe tal cantidad de datos generados en todas las actividades productivas almacenados en medios electrónicos, que su análisis manual resulta 24 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al imposible. Es muy fácil que información relevante quede escondida entre montañas de datos, cuando la velocidad con la que se mueve la sociedad hoy en día requiere que esta información sea extraída de forma rápida, sin descuidar su confiabilidad. Recientemente se han desarrollado diferentes algoritmos con el fin de cubrir esta necesidad de información, los cuales forman parte de la denominada minería de datos. La minería de datos es una etapa del proceso de descubrimiento en bases de datos que utiliza diversas herramientas de análisis para descubrir patrones y relaciones entre los datos que puedan ser usados para realizar predicciones válidas.1 El fin de la minería de datos es encontrar, de una forma u otra, patrones útiles y significativos para quien generó los datos originales. Los patrones encontrados pueden ser utilizados para diversos fines, como por ejemplo comprender mejor una situación, hacer predicciones ante casos nuevos, servir como una herramienta para la toma de decisiones o simplemente para adquirir conocimiento. No hay que perder de vista que la minería de datos es solamente un instrumento que se aplica a datos ya existentes y que por ello no genera información por sí sola. La minería de datos ha encontrado numerosas aplicaciones entre las cuales se pueden mencionar: • Banca. Diversas instituciones bancarias han usado modelos basados en la minería de datos para evaluar y aprobar créditos.2 • Pronósticos del clima. Se han analizado registros históricos de fenómenos atmosféricos para pronosticar eventos climáticos. Por ejemplo, Liong y Sivapragasam3 utilizaron la minería de datos para pronosticar inundaciones en la región de Dhaka, Bangladesh, logrando muy buenos resultados. • Medicina. No todos los medicamentos surten el mismo efecto ni actúan con la misma intensidad en todos los pacientes; algunas personas pueden presentar ciertas reacciones negativas a determinado tipo de medicamento o grupo de medicamentos. La investigación de reportes acerca de estas reacciones adversas a medicamentos ha sido estudiada usando la minería de datos.4 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 • Bibliotecas. El interés en el análisis del comportamiento de los usuarios de bibliotecas se ha incrementado rápidamente a partir del desarrollo de las bibliotecas digitales e Internet. En este contexto, se reporta en5 que se analizaron las consultas realizadas a bibliotecas digitales y el registro de estas consultas fue almacenado. Posteriormente y a partir de este registro se construyeron comunidades de usuarios con intereses similares utilizando la minería de datos, con el fin de que estas comunidades puedan mejorar su acceso a la información. • Seguridad Nacional (EUA). El gobierno de los EU maneja un proyecto llamado “conciencia total de la información”, o TIA por sus siglas en inglés (Total Information Awareness) en conjunto con la Agencia de Proyectos de Investigación de Defensa Avanzados, DARPA (Defense Advanced Research Projects Agency). Este proyecto busca recolectar información de transacciones financieras individuales, registro de viajes, registros médicos y otras actividades con el fin de prevenir el terrorismo. La minería de datos es utilizada para analizar esta información desde el año 2003.6 La gran cantidad de aplicaciones que ha encontrado la minería de datos ha requerido el rápido desarrollo de una variedad de técnicas de análisis. A continuación se mencionan las principales de estas técnicas junto con algunos algoritmos representativos. 25 �El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al • Agrupamiento. El propósito de estas técnicas es agrupar un conjunto de elementos relacionando aquellos que sean semejantes y al mismo tiempo que sean suficientemente diferentes de otros grupos de elementos formados. A este tipo de algoritmo se le conoce como no dirigido, pues no se conoce con antelación el grupo específico al que pertenece una instancia, sino que de acuerdo a los datos, los grupos se van formando, según sus semejanzas y diferencias. Dentro de las aplicaciones del agrupamiento se encuentran: reducción de datos, generación de hipótesis, prueba de hipótesis, y predicción basada en grupos.7 Como ejemplo de esta técnica, Strehl y Ghosh8 aplicaron un algoritmo de agrupamiento para disminuir la dimensión de una base de datos a matrices de 2 dimensiones, lo cual es de gran ayuda al momento de visualizar los resultados. • Análisis de series de tiempo. El pronóstico de series de tiempo pronostica valores aún no conocidos, utilizando resultados conocidos para guiar sus predicciones. Como ejemplo, el análisis de series de tiempo fue utilizado, junto con otros algoritmos, para identificar fenómenos atmosféricos que pudieran surgir sobre las islas de Japón como tifones y frentes fríos, en imágenes de satélites.9 • Asociación. El objetivo de la asociación es encontrar aquellos artículos (sucesos) que tienden a aparecer juntos en algún evento dado. El campo donde más se ha desarrollado este tipo de algoritmo es el de los supermercados. Este problema, mejor conocido como el problema del análisis del carrito de supermercado, consiste en encontrar aquellos artículos que los consumidores adquieren juntos, con el fin de diseñar mejores estrategias de venta. Por ejemplo, una estrategia de venta puede consistir en ubicar los productos asociados en estantes cercanos para facilitar a los consumidores su adquisición.10 Las transacciones en el supermercado proporcionan los datos y debido a la enorme cantidad que se genera diariamente es necesaria la automatización del análisis mediante la minería de datos. • Predicción. Existen dos tipos de algoritmos utilizados para realizar predicciones: 26 * Regresión. El objetivo de este tipo de análisis es determinar, de acuerdo a un resultado dado, el valor de los parámetros que produjeron ese resultado. Por ejemplo, se ha reportado el uso de métodos de regresión para asegurar la calidad de los sistemas de cómputo mediante el análisis de los errores de ejecución.11 * Clasificación. La clasificación trata de encontrar las características que identifican a un grupo para ser clasificado dentro de cierta clase. Este conocimiento puede ser utilizado para entender el comportamiento del sistema que generó los datos y de esta forma predecir la clase a que pertenecerá una nueva instancia. Entre los algoritmos de clasificación se encuentran: ♦ Análisis discriminante. La forma en la que opera este algoritmo, es determinando la localización óptima de una línea que actúa como frontera entre los diferentes casos. El algoritmo trata de ubicar la línea de tal manera que el margen de separación entre casos de diferente clase sea máximo. Este método tiene la ventaja de ser muy fácil de visualizar, sin embargo no siempre se puede hacer este tipo de discriminaciones. Por ejemplo, R. Kholi et al12 reporta que se utilizó un análisis discriminante para presentar evidencia estadística de características que discriminan entre estudios de rentabilidad de tecnología de información que presentan efectos positivos y los que no los presentan. ♦ k-vecinos más cercanos. Conociendo ciertos individuos similares, el algoritmo forma un grupo de k individuos, de acuerdo a sus características. Cuando aparece un nuevo individuo, éste se puede clasificar en cierto grupo de acuerdo a su semejanza con los k individuos pertenecientes a ese grupo. Por ejemplo, en la referencia13 se reporta que la producción de madera de piceas en Noruega requiere una evaluación muy precisa de la calidad interna de la madera de los árboles. La calidad interna se predijo de acuerdo a ciertas variables externas que son fácilmente medibles o que se pueden conocer sin necesidad de cortar el árbol, como por ejemplo su edad, diámetro medio, Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al área en la base, altura y volumen. La relación de estas variables externas con las variables que reflejan la calidad de la madera como la densidad, cantidad de núcleo y cantidad de nudos que presenta cada árbol fue determinada por los investigadores gracias a la experiencia de los aserraderos a lo largo de los años. El método de k-vecinos más cercanos fue utilizado para predecir la calidad de estos árboles utilizando una amplia base de datos que fue obtenida en una extensa investigación llevada a cabo por el Instituto Finlandés de Investigación de Bosques. ♦ Redes neuronales. Este tipo de algoritmos intenta emular el funcionamiento de los cerebros de los seres vivos mediante capas de “neuronas”, que son funciones matemáticas con un comportamiento determinado. Existe una capa de entrada seguida de una o varias capas intermedias, para finalizar en una capa de salida. Por ejemplo, en14 se reporta que, en búsqueda de la disminución de gases producidos por los automóviles, se utilizó una red neuronal para ajustar los parámetros de operación en un tipo de motor. ♦ Árboles de decisión. Estos algoritmos “aprenden” reglas a partir de datos, tratando de obtener la descripción más sintética (i.e., de menor tamaño) que represente de forma más cercana los datos originales. Cuando se presenta un nuevo caso, simplemente se siguen las reglas extraídas por el algoritmo. Por ejemplo, en el tratamiento de cáncer, se ha reportado el uso de los árboles de decisión para mostrar los resultados posibles a partir de los síntomas e historias clínicas de los pacientes.15 ♦ Vectores soporte. Estos algoritmos están relacionados con los de análisis discriminante. Se han utilizado técnicas de vectores soporte para el pronóstico de inundaciones.16 ♦ Naïve Bayes. Es un método basado en la teoría de la probabilidad, usa frecuencias para calcular probabilidades condicionales para calcular predicciones sobre nuevos casos. Naïve Bayes es una técnica tanto predictiva como descriptiva. A pesar de ser simple, ha Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 sido desarrollada con éxito, produciendo buenos resultados en sus aplicaciones. Este método será descrito en detalle en la siguiente sección y posteriormente utilizado para nuestro caso de estudio. S F1 F2 … Fn-1 Fn El evento E E = EF1 ∪ EF2 ∪ ... ∪ EFn −1 ∪ EFn Fig. 1. El evento E sucede junto con alguno de los eventos mutuamente excluyentes Fj EL CLASIFICADOR NAÏVE BAYES Sean E y F eventos. Podemos expresar a E como E = EF ∪ EF c (1) es decir, para que ocurra un evento E, deben suceder E y F, o bien debe suceder E y no suceder F. Thomas Bayes 27 �El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al Debido a que EF y EFc son mutuamente excluyentes, tenemos que ( ) P (E ) = P (EF )+ P EF c ( )( ) = = P (E F )P(F )+ P E F c P F c ( ) (2) = P (E F )P(F )+ P E F c (1 − P (F )) La ecuación (2) establece que la probabilidad del evento E es una ponderación de la probabilidad condicional de E dado que F ha ocurrido y la probabilidad condicional del evento E dado que F no ha ocurrido. Cada probabilidad condicional proporciona tanta ponderación como el evento condicionado tiende a ocurrir. La ecuación (2) puede generalizarse de la siguiente manera: supongamos que los eventos F1, F2,...Fn son mutuamente excluyentes tal que , donde S es el espacio muestral. En otras palabras, exactamente uno de los eventos ocurrirá (figura 1). Podemos escribir lo anterior como De la definición de probabilidad condicional tenemos que P (EFi )= P (E Fi )P(Fi ) (3) Además, usando el hecho de que los eventos EFi, i = 1, …, n son mutuamente excluyentes, obtenemos que P(E )= = ) ( ) PP(EF (E ) n j P Fj E = ( )( ) P E Fj P Fj ∑ P(E F )P(F ) n i i =1 (5) i La ecuación (5) es conocida como la fórmula de Bayes.17 Así, podemos considerar a E como evidencia de Fj, y calcular la probabilidad de que Fj ocurra dada la evidencia, . Supóngase ahora que se tiene evidencia de múltiples fuentes. De la ecuación (3): ( ) P F j E1 E 2 ...E m = P ( E1 E 2 ...E m F j ) P( F j ) P ( E1 E 2 ...E m ) (6) lo que dificulta el cálculo, pues el término no es sencillo de obtener. Para resolver el problema, se supone que los Ei son independientes dado Fj, lo que nos permite escribir: P (F j E1 E 2 ...E m )= P ( E1 F j ) P( E 2 F j )...P( E m F j ) P ( F j ) P( E1 E 2 ...E m ) (7) la cual es la ecuación que se utilizará para la obtención de resultados. La suposición que da origen al adjetivo Naïve (ingenuo) es la independencia entre las variables, lo cual no es siempre cierto. Sin embargo, el método ha sido exitoso en su aplicación debido a que la información relevante está contenida en las magnitudes relativas entre las cantidades y no tanto en los valores de las probabilidades en sí. ∑ P(EF ) i =1 i ∑ P(E F )P(F ) n i =1 i i (4) Así, la ecuación (4) muestra como, para eventos dados F1, F2,...Fn de los cuales uno y solamente uno puede ocurrir, se puede calcular P(E) condicionando a que ocurra F1,. Esto es, se establece que P(E) es igual al promedio de las ponderaciones de y cada término es ponderado por la probabilidad del evento en el cual es condicionado. Supóngase ahora que E ha ocurrido y que se quiere determinar la probabilidad de que el evento Fj haya ocurrido. Por la ecuación (4) tenemos que 28 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA Un campo de aplicación muy fértil para la minería de datos ha sido tradicionalmente el de la salud. En esta sección presentaremos una problemática que se encuentra dentro del área de la oftalmología. Entre los padecimientos de los ojos que puede sufrir un individuo dentro de una población, se encuentra la deficiencia visual, esto es, padecer hipermetropía, miopía, o astigmatismo, entre otras enfermedades. Una forma de manejar estas deficiencias es mediante el uso de lentes de contacto, de los cuales existen dos tipos de acabado: los lentes suaves y los lentes duros. Por otro lado, existen individuos con deficiencias visuales cuyo organismo no es capaz de aceptar el uso de ningún tipo de lente. Esto significa que aun sufriendo algún padecimiento, es posible ser diagnosticado como un paciente no apto para el uso de lentes de contacto. Para el diagnóstico de lentes de contacto se toman como base atributos relevantes como la edad, padecimiento, astigmatismo y lagrimeo. De acuerdo con estos datos se puede predecir el uso o no de lentes y de qué tipo. Para demostrar la aplicación del clasificador Naïve Bayes se utilizará una base de datos que contiene 24 entradas que representan las características de los pacientes (las instancias) y que se muestra en la tabla I. A cada instancia corresponde el diagnóstico de no usar lentes de contacto o de usar lentes duros o suaves. Este diagnóstico es la clase que se quiere predecir a partir de los valores de los demás atributos (las características de los pacientes), que son edad, padecimiento, si se sufre astigmatismo y lagrimeo. Estos atributos se muestran en ese orden en la tabla I. Los valores que puede tomar cada atributo se explican a continuación. Para la edad existen 3 posibles valores: joven, pre-presbiópico y presbiópico; como padecimiento se tomarán: miope o hipermétrope. El astigmatismo puede presentarse o no, por lo tanto este atributo tomará el valor de sí o no; y el lagrimeo se presentará normal o reducido. Se presenta a continuación la tabla de instancias para el problema abordado. Se muestran las características de los pacientes y en la última columna el resultado obtenido por el clasificador, el Tabla I. Base de datos a analizar 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Edad Padecimiento Astigmatismo Lagrimeo Tipo de lente Pct. joven joven joven joven joven joven joven joven pre-presbiópico pre-presbiópico pre-presbiópico pre-presbiópico pre-presbiópico pre-presbiópico pre-presbiópico pre-presbiópico presbiópico presbiópico presbiópico presbiópico presbiópico presbiópico presbiópico presbiópico hipermétrope hipermétrope hipermétrope hipermétrope miope miope miope miope hipermétrope hipermétrope hipermétrope hipermétrope miope miope miope miope hipermétrope hipermétrope hipermétrope hipermétrope miope miope miope miope si si no no si si no no si si no no si si no no si si no no si si no no reducido normal reducido normal reducido normal reducido normal reducido normal reducido normal reducido normal reducido normal reducido normal reducido normal reducido normal reducido normal ninguno duro ninguno suave ninguno duro ninguno suave ninguno ninguno ninguno suave ninguno duro ninguno suave ninguno ninguno ninguno suave ninguno duro ninguno ninguno 89.06% 45.53% 83.28% 67.17% 80.71% 66.28% 83.35% 57.85% 92.97% 51.02% 86.11% 65.25% 87.80% 53.24% 86.73% 57.77% 94.48% 57.74% 91.28% 52.21% 89.78% 51.76% 91.31% 43.21% Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 29 �El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al Tabla II. Tabla de conteos Conteo Edad ninguno suave joven 4 2 pre-presbiópico 5 2 presbiópico 6 1 Total duro 2 1 1 24 Lagrimeo ninguno suave 4 5 11 0 Total duro 4 0 24 normal reducido Padecimiento ninguno suave hipermétrope 8 3 miope 7 2 Total cual se describe más adelante. Por ejemplo, la instancia 7 muestra que a un individuo joven que padece de miopía, no sufre astigmatismo y presenta lagrimeo reducido, se le diagnostica como no apto para uso de lentes de contacto. Organizar los datos de manera práctica agiliza mucho el análisis. En este caso se manipularon los datos en Excel, en el cual se programaron las formulas presentadas en la sección anterior para obtener los resultados que se muestran más adelante. La forma de organizar los datos es a través de un conteo en las instancias, realizado de la siguiente forma: para cada atributo, se cuenta el número de veces que aparece determinado valor junto con una clase en particular. Ponemos como ejemplo el caso de la edad. Se cuenta el número de veces que se presenta cada valor del atributo con cada valor de la clase. Así, joven y lente suave aparecen juntos un total de 2 veces, joven y lente duro un total de 2, joven y no apto para lente un total de 4, para un total de 8 veces que se presenta el atributo de joven. El total de conteos para cada clase por atributo se presenta en la tabla II. Antes de determinar las probabilidades condicionales de los casos posibles, consideremos los siguientes ejemplos: 1. Se tiene un total de 4 pacientes jóvenes a quienes se les diagnosticó como no aptos para el uso de 30 duro 1 3 24 Astigmatismo ninguno suave duro si 8 0 4 no 7 5 0 Total 24 Tipo de lente ninguno suave duro 15 5 4 lentes, según la información recabada en la tabla II. El total de los pacientes diagnosticados de esta misma forma es 15 (esto es, 4 jóvenes más 5 pre-presbiópicos más 6 presbiópicos, como puede apreciarse en el recuadro “Edad” de la misma tabla). Así, asignaríamos la probabilidad de 4/15 a no usar lentes siendo joven. Hasta este punto no se ha encontrado ningún problema. 2. Ahora consideremos el caso de padecer astigmatismo y usar lentes suaves. La probabilidad asignada entonces es de 0/5, lo cual eliminaría la posibilidad de que se presente este caso si utilizáramos el mismo procedimiento que en el ejemplo anterior, pero en circunstancias reales no se puede asegurar a priori que nunca se presentará al consultorio una persona así. Este problema surge al asignar probabilidades como se describió en el ejemplo anterior. Para eliminar el problema referido en el ejemplo 2, se utilizó el estimador de Laplace, el cual considera que cada valor del atributo vi, es equiprobable respecto a todos los posibles valores de ese atributo y que existe una constante µ tal que ( es el número posible de distintos valores que puede tomar dicho atributo). Considerando esto, la probabilidad para cada combinación está dada por P[c j vi ] = (casos favorables + µp i ) (casos totales + µ ) , (8) Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al Tabla III. Tabla de probabilidades Probabilidades Edad ninguno suave joven 5/18 3/8 pre-presbiópico 1/3 3/8 presbiópico 7/18 1/4 duro 3/7 2/7 2/7 Lagrimeo ninguno suave 5/17 6/7 12/17 1/7 duro 5/6 1/6 normal reducido Padecimiento ninguno suave hipermétrope 9/17 4/7 miope 8/17 3/7 duro 1/3 2/3 Astigmatismo ninguno suave duro si 9/17 1/7 5/6 no 8/17 6/7 1/6 Tipo de lente ninguno suave duro 5/8 5/24 1/6 i ∈ {Atributos} j ∈ {Clases} donde pi, es la probabilidad de vi, para todos los valores de cj y vi. Recalculando la probabilidad de los ejemplos anteriores, tenemos: 1. El parámetro , los posibles valores del atributo “Edad”, es 3. Se considera a priori que los tres valores de este atributo son igualmente probables, de forma que la probabilidad de “ser joven” es 1/3. La probabilidad condicional de no usar lentes siendo joven utilizando el estimador de Laplace (ecuación 8) es (4 + 3*1/3) / (15 + 3) = 5/18. 2. Al reevaluar la probabilidad de padecer astigmatismo y usar lentes suaves mediante el estimador de Laplace, tenemos que el número de casos favorables = 0; µ = 2, {si, no}; pi= 1/2, por ser equiprobable; mientras que los casos totales son 5, así obtenemos la probabilidad de 1/7. Aplicando el estimador para cada una de las combinaciones, se eliminan todos los ceros que se presentan y obtenemos los resultados que se muestran en la tabla III. Se puede ver que cada combinación de atributos tiene una probabilidad asignada diferente de 0, lo cual permite continuar con el análisis usando la ecuación (7). Los resultados se muestran en la última columna de la tabla I, dentro de la columna de porcentajes (Pct.). Aunque la tabla I ya contiene todas las posibles combinaciones de atributos (excluyendo la clase) y el diagnóstico podría leerse directamente de ella, se supondrá para ilustrar la aplicación práctica del método que se presenta un nuevo paciente con las características que se muestran en la tabla IV. Para pronosticar el tipo de lente recomendado para un paciente con estas características, se multiplican las probabilidades de ser joven y usar lente suave (3/8), ser hipermétrope y usar lente suave (4/7), no padecer astigmatismo y usar lente suave (6/7), tener lagrimeo normal y usar lente suave (6/7), y la probabilidad a priori de utilizar lente suave (5/24). Esto da como resultado (2/61). Se realiza el mismo cálculo respecto a los diagnósticos “no apto” y “lente duro”, usando los mismos atributos (joven, hipermétrope, no padecer astigmatismo y lagrimeo normal). Una vez que se tienen los 3 resultados Tabla IV. Paciente nuevo. Edad joven Padecimiento Astigmatismo hipermétrope Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 no Lagrimeo normal Tipo de lente suave Pct. ¿? 31 �El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al (5/393, 2/61 y 2/605) se normalizan dividiendo cada resultado entre las suma de los tres. Para el caso de lente suave, [(2/61) / (5/393 + 2/61 + 2/605)] da como resultado 67.17%. Este resultado muestra que la probabilidad de ser diagnosticado con lentes de contacto suaves siendo joven, hipermétrope, no padecer astigmatismo y presentar lagrimeo normal es de 67.17%, según la información contenida en la base de datos original. Los resultados finales obtenidos mediante el clasificador Naïve Bayes mostrados en la tabla I, última columna, son mayores que 33.33% (43.21% en el peor de los casos). Esto significa que el tipo de lente asignado tiene preferencia respecto a los otros 2 tipos de lentes no asignados. Por ejemplo, para un paciente con las características de la instancia 7, se favorece la decisión de no prescribir lentes de contacto, respecto a prescribir lentes duros o suaves. Esto tiene sentido, pues las clases (esto es, el tipo de lente de contacto) de las instancias ya presentes en la base de datos original tienden a prevalecer sobre instancias nuevas. En otras palabras, el método tiende a favorecer instancias semejantes a las que ya existen. Sin embargo, la utilidad real del método está en que permite asignar probabilidades cuando aparecen instancias totalmente nuevas o desconocidas a partir de la información existente. COMENTARIOS FINALES En este artículo se presentó un panorama de las técnicas y aplicaciones de la minería de datos y se mostró en detalle el funcionamiento de una de sus técnicas: el clasificador Naïve Bayes, a través de un caso de estudio de diagnóstico de lentes de contacto. Con este método se obtuvieron las probabilidades de diagnóstico para cada tipo de lente, dependiendo de la combinación de los atributos de cada instancia. El método Naïve Bayes tiene varias ventajas, como el hacer predicciones a partir de datos parciales y el ser rápido. Entre sus principales desventajas está el no ser apto para el manejo de variables aleatorias continuas. El caso de estudio presentado solo toma en cuenta para la clasificación 4 atributos, mostrando un desempeño satisfactorio. En problemas reales el número de atributos a considerar puede ser mayor, sin implicar esto la degradación en el desempeño 32 del clasificador Naïve Bayes. La minería de datos tiene múltiples aplicaciones, varias de las cuales se mencionaron en el desarrollo de este artículo. El campo de aplicación de la minería de datos es muy extenso y el buen uso de las técnicas ya existentes puede llevar a un ahorro sustancial de recursos para la obtención de conocimiento a partir de bases de datos. 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Eighteen characteristics are described that differentiate a Learning Organization from a traditional company. Seven learning strategies are offered for implementing improved learning at the organizational level, not just the individual level. The conclusion is that the Learning Organization is not merely a teaching tool, it is a new way of organizing a company with implications for changes in management, leadership, quality assurance, accounting, marketing, and all the other departments. KEYWORDS Learning organization, management, leadership, feedback, self managed teams. RESUMEN Se discuten los diferentes aspectos involucrados en la implementación corporativa de múltiples niveles de retroalimentación. El esquema de cuatro niveles de retroalimentación se compara con el marco de valores que les competen. Se describen 18 características que diferencian a las organizaciones en aprendizaje de la compañías tradicionales. Se presentan 7 estrategias de aprendizaje para ser implementadas tanto a nivel organizacional como a nivel individual. Se concluye que el concepto de organizaciones en aprendizaje no es meramente una herramienta educativa, sino que es una nueva forma de organizar una empresa con implicantes en lo administrativo, el liderazgo, el aseguramiento de calidad, en los aspectos contables, en el mercadeo y en todos los departamentos. PALABRAS CLAVE Organización en aprendizaje, administración, liderazgo, retroalimentación, equipos autoadministrados. THE LEARNING ORGANIZATION: LEVELS AND COMPETING VALUES Implementation of the Learning Organization puts the theoretical model of quadruple-loops of feedback into the context of the real world. The Learning Organization is not a stand-alone solution and needs to be integrated with other management models, such as Total Quality Management, distributed leadership, 34 The first part of this article was published in Ingenierías No. 26. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde re-engineering, diversity theory, knowledge management, and corporate social responsibility. What the Learning Organization model says is that insufficient learning leaves us unable to keep up with change, and the traditional company is not organized for enhanced learning. One factor for implementation is that in the real world an organization struggles among competing values. Belasen describes the competing values framework for the Learning Organization, which can be applied as a context for the four levels of feedback described in Part I of this article.1 Organizational values compete because some effort is focused externally on markets, while other effort is focused internally on people and systems. Another axis of opposing values is centralized management efforts that are in conflict with decentralized management. They produce different points of view and different standards of competency. First Level The Learning Organization at the first level of single-loop is still able to perform well under certain conditions: stable markets and limited competition. Here the company can have a vertical organizational structure with expertise solely at the top and implementation achieved by individual subordinates learning to take orders down through many layers of management. Standard operating procedures still function in this environment, and centralized management is combined with an internal focus on social and technical systems. Belasen has applied the Competing Values Framework (CVF), shown in figures 1 and 2, to the Learning Organization; the CVF conceptualizes the challenges to management in terms of the need to balance between opposites on two axes: internal/external and centralized/ decentralized.2 Single-loop feedback is a level of learning adequate for internal processes that are Fig. 1. Competing values framework: Effectiveness criteria. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 35 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde centralized (Figure 1, lower-left quadrant), where the criteria for effectiveness are only the ability to manage information and the ability to maintain stability as well as impose control. The Competing Values Framework shows that internal processes that are centralized will tend towards consolidation: Second Level At the second level of double-loop feedback the Learning Organization is able to be more flexible and change in the face of new requirements. Here in the CVF, centralization is still used but it is focused more on the external requirements of maintaining a competitive position in a market: Internal Process Model towards Consolidation, Continuity through centralization and sociotechnical systems: Effectiveness Criteria (Figure 1) Stability Information Management Managerial Competencies (Figure 2) Coordinator Monitor of Performance Rational Goal Model, Towards Maximization of Output through centralization and competitive position Effectiveness Criteria (Figure 1) Productivity, efficiency Planning, Goal Setting Managerial Competencies (Figure 2) Producer, time management Director, Planning Fig. 2. Competing values framework: Managerial competencies. 36 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde The ability to identify and change goals quickly now requires fewer levels of management and considerable teamwork in the horizontal management system. The shift from top-down central control to more horizontal management can be led by a director who sees the benefits of smaller business units in which to centralize the work. Double-loop feedback means learning through re-evaluation of the goals accepted in single-loop feedback. If the business conditions require faster response, the new goals may be set because the pressures of the business environment demand a more distributed leadership to meet the productivity required. For example, Alan Belasen emphasized this transformation in description of what happened at Asea Brown Boveri (ABB) when the former CEO, Percy Barnevik…. …slashed administrative staff by up to 90 percent. Such radical restructuring did not come without protests from unions and governments. …the Zurich headquarters staff was slashed by 95 percent—from four thousand to two hundred people! Peripheral businesses were dropped, five thousand profit centers were created, and seven layers of management were reduced to four. Finally, he restructured the entire organization creating thirteen hundred companies, some of which had a few as ten employees.3 Implementation of double-loop feedback is the natural condition of a start-up company by entrepreneurs, since the goals are in the process of being formulated. Double-loop feedback becomes more noticeable in practice when an existing organization has established goals that need to be challenged. Changes in goals require rapid learning of implementation strategies or else the organization flounders in confusion about what to do. Third Level Triple-loop feedback comes from contact with perspectives from other horizons. At the third level of triple-loop feedback the Learning Organization is able to avoid stagnation and gain vitality that is absolutely required to compete in dynamic markets against world-class companies.4 All around the world, customers bring their own diverse values and buying decisions with them as they shop. The Learning Organization needs to be focused on the cultures of its customers just as much as its own processes. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 Here in global markets the organization is also dynamic as the multiple viewpoints continually mix and ferment new opportunities. Gary Adkins argues that we need to manage for diversity, which means assuring that different cultures, genders, sexual orientations, races, and other sources of personal identity thrive in a given company because complex, adaptive systems evolve better when there are many alternative options competing in nearchaotic condition: A plurality of forms of reflection and a perspectives in conversation constitutes the multicultural site of vitality. In it, each person, in dialogue, can speak from their own diverse terms, traditions, aims, and demands, yet, each are molded and influenced within this single mode of conversation where differences can be reconciled. That single mode of conversation is the grammar of conduct with its ethical system within a single horizon of meaning for the company.5 Belasen also describes the competing values model as the values shift toward dealing external and competitive factors, but now it means the use of a more decentralized management style: Open Systems Model towards Expansion, Adaptation through decentralization and competitive position Effectiveness Criteria (Figure 1) Adaptability, readiness Growth, Support Resource Acquisition, External Managerial Competencies (Figure 2) Negotiator, Broker, Innovator, change maker Triple-loop learning reflects the diversity of the real world. We do not have just one category to provide the context and world-view of a learning perspective. We find differences according to sex, sexual orientation, race, nation, region, religion, and other categories with which people identify. Instead of getting bogged down in conflicts of world-views, the Learning Organization must protect this diversity (without implying that every point of view is equal to other, which would lead to the chaos of relativism). Cross-cultural Knowledge Management means more comprehensive learning of how knowledge changes meaning as we attempt to use it in different cultural horizons. 37 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde Fourth Level At the fourth level the Learning Organization is able to take a leadership position in its field. It does not do much backward-looking benchmarking because it is the benchmark against which others struggle to compete. The fourth level sets the ethical standards, appeals to provisional universal principles, guards against relativism, and develops trust6 internally among employees to breed loyalty externally among customers and other stakeholders. This leadership position requires setting new standards, sharing tacit knowledge, adding value by balancing opposing polarities, and learning the implications of these higher-order achievements. Standards: The quadruple-loop feedback is a level that has the most difficult challenges, the biggest payoff, and the biggest risk. All organizations, whether leaders in their field or not, need some of the quadruple-loop feedback to maintain ethics and integrity. Organizations that perfect quadruple-loop learning in addition to the other three loops will go much further and become leaders in their fields. Tacit Knowledge: Teamwork takes on a much higher level of responsibility in the Learning Organization. The four feedback loops of learning are the underlying paradigm of dynamic SelfManaged Teams (SMTs). On one hand, academic knowledge helps the Learning Organization with some aspects of quadruple-loop feedback, such as the competency to conceptualize mental models, theory constructs, and alternative disciplines. On the other hand, the real-world Learning Organization can help the academic world to conceptualize the real meaning of what Knowledge Management calls tacit knowledge. Tacit knowledge is a rich component of all bodily skills, whether in sports or in manufacturing, which are important for all single-loop feedback. Tacit knowledge is also a rich component of all theoretical models, which are so important for quadruple-loop feedback. Polanyi recognized in his own terms that lack of tacit knowledge leads to totalitarianism.7 Why? Because tacit knowledge means there are vast streams of histories that exceed our dominion. In terms of Post-modern philosophy, there is a selfdeception in believing that we have transparent knowledge: once we believe we have an absolutely 38 explicit knowledge base, we marginalize and exclude everything (and everybody) that does not fit our current paradigm. David Couzens Hoy described how Modernity tends toward excessive systemization with the illusion that all knowledge can be made “transparent”… Enlightenment rationalism leads to the much stronger sense of transparency whereby we do not understand ourselves or our epistemological, moral and social practices unless we can identify and state systematically the rules, principles or beliefs that make them possible. The postmoderns continue to try to think what has remained unthought, but they abandon the idea that the unthought can be made completely transparent.8 In the real world, competitors, customers, artists, politicians, and alternative ideologies frequently challenge academic “ivory tower” knowledge precisely because we cannot learn how to apply knowledge in isolation from its many contexts of implementation.9 Adding Value: Shifting to higher levels of feedback implies vertical intelligence: both (1) higher knowledge of overarching principles, values, and rationales, and (2) deeper knowledge of causes, foundational paradigms, and cultural axioms. Ironically, more verticality plays a positive role in knowledge and leadership and proportionally reduces the need for verticality in organizational structure (that is, the increasing number of layers of management). More horizontality plays a positive role in organizational structure by requiring integration of multiple tasks and empowerment of all levels of operations. Horizontality can play a negative role in knowledge if it limits knowledge and leadership to the degree that it emphasizes doing without thinking, which prevents people from understanding assumptions and theory models. Managers need to run the business, balance stakeholder interests,10 and achieve better than average financial results; ethical leaders also answer the question: How do we change beyond previous frameworks and horizons to add value in qualitatively new ways? Adding value at the lower perspective of the Learning Organization means adding what short-term customers will value, such as price reduction or product quality. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde Alan Belasen Adding value at the higher perspective of the Learning Organization means adding what longterm customers and other stakeholders will value, such as product recyclability and trustworthy commitments. As Carrillo has shown, Knowledge Management can be organized to gain powerful points of leverage through the right emphasis on what constitutes value.11 Higher education needs to lead this change curve, and an example of making values central to management by combining them with ethics can be seen in Spenta University’s Master of Administration by Values program.12 People are not the same as things to be managed. Belasen describes how the implementation in the competing values of decentralization (instead of centralization) and focus on the internal workings of the organization (as opposed to the external focus on markets and competitors), leads to a human relations model: Human Relations Model towards Human Commitment through decentralization and sociotechnical systems Effectiveness Criteria (Figure 1) Value of Human Resources Training Cohesion, Morale Managerial Competencies (Figure 2) Understanding self and others, effective communication, developing people Team building, participative decision-making Regression: The shifts to triple- and quadrupleloop feedback are much more complex and probably an inherent requirement to have the kinds of feedback needed to keep up with the increasing Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 diversity and complexity in the open systems model and the human relations model. If the market is slow and predictable, the Learning Organization faces the complacency factor and might itself get lazy and regress to simpler forms of learning in single-loop feedback (e.g., the US automotive industry in the 1950s and 1960s). If a Learning Organization gets in trouble from market collapse or overwhelming competitors, it faces the fear factor and could also be tempted to abandon high-level learning of tripleand quadruple-loop feedback and instead stick to the rational goal model or even just the internal process model. If a company faces competitors who have the same technology, the Learning Organization can become its main competitive advantage: not having more but learning faster to lead the change curve. The complexity of multiple loops of feedback is necessary for a complex world, yet it can be too much, as Adkins observed: This post-modern world can be one of constant enchantment and awe in its multifarious hybridity. It can also be terrifying. It takes Emotional Competencies to be able to deal with and navigate change. Without this essential skill set, people can easily become overwhelmed, anxious, resentful and nostalgic for the good old days. And they can become hateful. With emotional competency, constructed identities in quality relationships on the job empower people.13 The Learning Organization is not merely one that increases training of individuals. The Learning Organization (if it will work) also changes the entire dynamic of management, leadership, and strategy. If succeeding in dynamic markets requires SMTs as well as leadership to become distributed among people throughout the organization, then people need to learn rapidly, profoundly, continually, and creatively. The Learning Organization cannot be satisfied with merely knowledge accumulation and transfer; it must also implement the knowledge in effective action, which requires more tacit “know-how” in addition to explicit “know what”. Even more importantly, it also must “know why” and create new knowledge through discovery and breakthrough. For example, Jack Welch pushed General Electric into creating and implementing 39 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde Jack Welch new methods and disciplines when he ran into barriers. There are three key factors: creativity, consciousness, and commitment. People with commitment to organizational success and people with creativity are not easy to find or develop. The most important factor here is their level of consciousness so they are authentic in their commitment to the corporate mission.14 STRATEGIES TO FOSTER LEARNING Table I, is a summary of several of the shifts along the lines analyzed by Linda Morris and others regarding what needs to occur when a normal, traditional company shifts into becoming a Learning Organization.15 The items here for learning are compatible with those used for other reorganizations for streamlining, lean organizations, horizontal management, and transformational leadership. A company can go about improving learning in a number of ways. Morris realizes that a corporation can approach learning and development of people in various ways. She cites three major strategies to foster learning: (1) Content Strategies: ways of enhancing individuals through specific plans and courses, which assume that the adult is “fully developed” and only needs to receive new information. 40 (2) Relational Strategies: ways of linking individuals with their development to the organization with its development, which assumes that the adult is fully developed as an individual but can develop further roles and skills linked to organizational needs (3) Transformational Strategies: ways of leveraging the higher levels of adult development by having a common core of new cognitive models and operations models. We can further postulate that this approach assumes that the adult is not finished as an individual thereby can develop latent talents or transform to tap unrecognized capacities. The advantages seen by Morris for the first strategy are that a small company can work flexibly, focus on individuals, and ignore companywide cultural issues. The advantages for the second strategy are that larger organizations can seek to progressively instill higher levels of competency systematically throughout the organization. The advantages for the third strategy to foster learning are that individuals are worked with at their own levels, including career planning, and the organization seeks to enhance them beyond those levels. Since the organization is not imposing a global sequence of steps for the employees, the organization needs to maintain its own coherence by adopting a model of thinking which the individuals at their various stages can use. From the point of view of the NPC,18 this third strategy allows the organization to seek the common good and assist its employees in the transformations necessary to work towards that goal as well as the corporate mission. In addition to these three, there are other strategies that also assume the “adult” is not ever fully developed so we can foster learning in many ways: (a) Diversity and Dialogical Strategies: combining relational and transformational strategies through Buber’s concept of authentic dialogue.19 This means that the organization places a high value on authentic dialogue, and as Adkins emphasized, it also creates a space within which people are safe from persecution and retaliation.20 In addition we need to conceptualize ways of holding open the learning space by receptive Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde Table I. Characteristics of a traditional organization Vs. a learning organization. Traditional Corporation The Learning Organization Environmental Context The competitive environment is assumed to be relatively slow in changing. Work occurs within one’s field of competence and experience. Rapidly changing societies, markets, customer needs, and competitive challenges make a single, specific competence outmoded too quickly. Work is pushed beyond one’s experience: requiring generativity, flexibility, resilience, and adaptability. Operations The main activity of the organization is assumed to be defined, with an emphasis on standard operating procedures. Learning is practical, on-the-job, occasional and not well focused The organization is assumed to require frequent increases in the capabilities of the people in it. Learning is conscious and intentionally organized, supported by the organization The Learner Learning is individual; procedures are dominant because there is a set way of doing things. The main challenge is to get the new employee to get “up to speed” to perform to the known standards of performance Knowledge building is collaborative and intelligence is collective: what the organization learns is cultivated among all the members because the main challenge is to have all the people in the company capable of creating higher standards of performance. Knowledge management (KM) systems are designed to identify, classify, and allow the retrieval of knowledge throughout the organization. Project teams are common and self-managed teams implement the learning. The Manager Managers control because they already know what is to be done, and they want to make sure each subordinate does it as they want it done Managers become teachers and guides because everyone searches for better and better ways of doing things, and managers want to make sure that the subordinates become super-competent at improving and innovating. Managers keep things going in a good direction relative to market demand, customer need and process integration The Learned The “what” of learning is the individual fact and its use as information organized for a purpose. The “what” of learning is both information and context, with an emphasis on good interpretations to continually upgrade knowledge. The Pedagogical Method Learning topics are given by the experts from the top-down, the tasks are broken into sub-sections, labor is divided, and the work is segmented. Learning comes through questions and processes by those who are learning. The tasks are understood as they flow through the organization so the best processes can be discovered regardless of departmental division. Work is not segmented but rather it is integrated. Learning Style Passive learning (receiving inputs of data) is emphasized since the assumption is that there is a set of data already complete that then needs to be mastered. Active learning emphasized since the assumption is that the previously available data is incomplete, will not provide enough information to pursue excellence, and so people will have to continually learn more to achieve excellence. Learning Goals Objectives are set and departmental procedures used to control the activities since it is assumed that “someone” knows exactly what needs to be done and the only challenge is to do it right. Industrial engineering dominates in manufacturing because the workers are assumed to be lazy and not well enough informed to improve work. Outcomes are targeted and processes revised to achieve them since the assumption is that no one knows the final best ways of what needs to be done, and the challenge is to explore what is best to do, create new ways of doing it, and then get it right. The competitive environment changes so quickly that workers must be able to re-engineer the standard procedures again and again as products change. Workers are developed so they regain enthusiasm for work and enough competence for continual self- improvement of their work tasks. Double-loop feedback continually reevaluates the objectives and goals to search for better ways to do things, not just improve the old ways. Measures of Learning Knowledge is measured by testing because the data is set and the company simply has to check to see if the employee received the inputs correctly. Learning is monitored by goal attainment because the data is fragmentary, constantly changing and ambiguous Preparation for Learning Information is disseminated for people to memorize because the data is already organized and set. Learning to learn is important because the situations to be mastered are continually new, –pattern recognition because the similarities in the innovative to the established knowledge base will shorten the learning curve –action and knowledge generation because by making decisions and taking action you learn more of the implications, generating new knowledge along the way. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 41 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde Table I. Characteristics of a traditional organization Vs. a learning organization. Continue Standards for Learning Evaluation based on pre-set standards and simply meeting the standards. Emphasis on values, what is important, what guides the organization because the business being conducted is constantly being upgraded, improved, changed, so that core competencies are crucial constants. Quadruple-loop feedback is recognized as necessary because principles, values, and a guiding business philosophy provide the flexibility needed for good judgment by agents and team members without constant control from higher levels of authority. Time Frame for Learning Incremental, short-term competence within limits for relatively well-defined and simple actions in the present. Procedures and policies dominate the learning task. Long-term development in relation to one’s surroundings, progressing to higher capabilities, new frameworks, and the ability to handle complexity, provide unique solutions to ever-changing situations in the organization, the market, and the socio-economic environment of the firm. Everyone becomes an agent to gather and evaluate competitor intelligence. Everyone supports corporate social responsibility. Assessment of Learning Fear-based measurement: Do it by the numbers, measure, quantify, objectify. All of these metrics serve to alleviate the fear of qualitative judgments and decision making. Competency-based monitoring: assess, discuss, collaborate, collect exemplary stories, identify guiding symbols. All of these standards require personal courage to evaluate and rely on good judgment. Cultural Context Cultural homogeneity: satisfaction with the dominant culture and its continuity. Cultural diversity: managing for increases in diversity to intensify triple-loop feedback in the learning process. Logic of Learning Instrumentalism: learn through means-ends logic, using means efficiently but not ethically evaluating ends. Ethics is limited to legal compliance. People are treated as means to the corporate ends. Ethical leadership: treating people as ends in themselves (Kant’s categorical imperative) who are necessary to implement the corporate mission; it means evaluating ends in terms of the good; it is both/and logic that guides learning to balance stakeholder interests; it emphasizes sustainability of the common good. The Learning Space The learning space is physical: it is at the work location in on-the-job training or in a training room. The leaning space is assumed to be open when the door is unlocked. The learning space is conceptual: it is everywhere people have an opportunity to learn. It can explore new ideas through physical or virtual means, using either face-to-face dialogue or virtual, asynchronous mind-tomind conversations on internet, intranets, and virtual learning communities. Holding open the learning space is considered an ethical responsibility and an important factor in business vitality so that people are excited to be able collaborate on collective learning, people hold open the learning space by encouraging one another, exploring new conceptual territories, and maintaining mutual respect through authentic dialogue. Members of the open learning space must feel optimistic that they will improve through participation in the learning process. Adkins also identifies characteristics of a safe space for diversity.16 Learning Level The learning level is practical. The learning level is theoretical and practical. Theory is recognized as essential to advanced knowledge and the ability to pursue new knowledge. Knowledge creation is as important as knowledge acquisition. The corporate learning space becomes an internal university. Where necessary, formal education is supported outside the organization and alliances are made with other knowledge-based organizations, such as professional publications, professional societies, research centers, etc. Tools of Learning Information capture: written procedures, data base, data processing, one-way media such as print or televised announcements. Knowledge capture: data, text, expertise, and wisdom. Two-way media such as dialogue, online discussions, feedback methods, physical and virtual communities. attitudes, active listening, collaboration, and the use of what Nonaka called knowledge creation skills.21 Distributed leadership also supports the dialogical strategy with people in self-managed teams (SMTs) exploring new opportunities 42 together. The underlying scientific theory is that rich variations in options are needed for shifts from near-chaotic conditions to breakthroughs into higher-order re-organizations of 22 achievement. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde (b) Narrative and Symbolic Strategies: the collection and creation of the carriers of corporate culture and history of the organization. The use of symbolic strategies recognizes, as Cory and Underwood described, that the stories believed in a company are powerful teaching instruments.23 Likewise, this strategy recognizes that the beliefs, values, and world-view of the organization are structured at high levels through the symbol systems. Transformational leaders are seen as guardians and transmitters of symbolic systems that embody the values and preserve them through history. (c) Knowledge Management (KM) Strategies: these combine content and relational strategies through new communication and collaboration technologies. In addition, KM needs to define well what it is embodying as knowledge, the complexity of which Firestone described well,24 and KM needs to define what is the accounting value of intangibles such as intellectual assets.25 KM does not exist in the abstract; it exists in communities that have their own history and change cycles. (d) Hermeneutic Strategies: recognizing that no knowledge is learned independent of contexts and assumptions. Any other strategy or type of learning can be compromised by the wrong context or deep, and often unconscious, assumptions. Therefore, it is imperative to bring to the surface of consciousness the driving factors. Joseph Firestone Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 CONCLUSION Implementation of the Learning Organization requires the use of multi-leveled feedback loops,26 authenticity, the appropriate types of learning, and the appropriate strategies for learning. Why have so many attempts at the Leaning Organization failed? With the right choices, implementation still is not easy; it requires commitment throughout the organization: all departments and all levels, not just one department (such as Human Resources) assigned to “do it” to the other departments. The Learning Organization is not merely a grafting of a teaching component onto an existing organization any more than a wing graft will make a man fly. If a man wants to fly, he has to build something new, such as an airplane, which is a new structure for flying. So also the Learning Organization is a new structure for learning. APPENDIX ONE: A SUMMARY OF SOME DIFFERENT TYPES OF LEARNING In light of the many hidden cultural factors involved in the Learning Organization, it is very important to remember some of the different types of learning. Tables II and III are a list offered to suggest some types (column one) and to describe briefly three different applications (columns twofour) of those types of learning discussed in “The Learning Organization, Part I.” REFERENCES 1. The relationship between my concept of the four loops of feedback, discussed in Part I in the previous edition of Ingenierias, and the competing values framework was suggested by Belasen, private correspondence, December, 2004. Note: Belasen quoting the research of two books from which Figures 1 and 2 are taken: Robert E. Quinn, Beyond Rational Management: Mastering the Paradoxes and Competing Demands of High Performance, New York: Jossey-Bass Inc., 1988, and R.E. Quinn, S.R. Faerman, M.P. Thompson & M.R. McGrath, Becoming a Master Manager: A Competency Framework, New York: John Wiley & Sons, 1996. 43 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde Table II. Basic types of learning. Types of Learning Societal Application Business Application Personal Application Curiosity – The innate drive in animals and humans for trial and error, to seek out the new, to learn about the unknown for little or no external reason Innovation, variety, inventiveness, new art forms, new approaches in science Continual improvements in quality, efficiency. New product ideas. Entertainment, diversity, staying youthful and interested in life. Classical Conditioning – repeated stimulus and response connected by the rewards which are proximate to them Social Continuity: re-enforce the old ways of doing things Economic Continuity: provide a background of shared knowledge that can be taken for granted Continuity: remain comfortable in doing what society wants you to do, feeling of identity as defined by the society, its roles. One-Trial Conditioning -- a devastating or overwhelming stimulus occurs and the response learned without need of repetition Survival -- certain things which are lethal disasters do not have to be experienced several times in order to be learned, e.g., massive fire. Same as societal application, plus some things in the business world cause business disasters, and they also need to be learned without the requirement of any repetition or the company will fail Same as societal application Instrumental Learning Singleloop learning where various stimuli provide various options and the eventual reward defines which are the best stimuli or means to use. Social Change: sharpen techniques, work to learn means that will achieve goals. The emphasis is on perfecting the means to succeed. The professions are also examples. Efficiency: making the means of production better and better. Professionalism. Efficiency: making the skills or means you use in life become better and better. Professionalism. Systems Learning 1 - Homeostasis: perceive a feedback signal (single-loop) which allows you to monitor your deviation, accuracy or stability Social institutions are preserved. Where members deviate from the policy or purpose of the system, the negative feedback allows them to correct course and maintain the integrity of the system Corporate departments and structures are preserved. The system integrates the complexities of various business functions to pursue the same goal. Integration, feeling that you are a part of a functioning whole. Identification with something larger and more enduring than yourself. Systems Learning 2 – Heterostasis: perceive a feedback signal (single-loop) which allows you to change your action. Social institutions are prevented from crystallizing or becoming incapable of adaptation Standard operating procedures are recognized for their limitations as well as their benefits. Alternative ways of integrating the business functions are sought. Deviance, rebellion, chaos are social risks, but they also open up avenues to “out-ofthe-box” thinking. 2. Belasen, Alan T., Leading the Learning Organization, Communication and Competencies for Managing Change, State University of New York Press, Albany: 2000, p. 29 ff. 3. Op. Cit. Belasen, p. 387. 4. Vicenzi, Richard, “Diversity’s Role in Emergence, Vitality, and Balancing Stakeholder Interests at the Edge of Chaos,” The Journal of Diversity Praxis, Vol I, No. 3. Retrieved January 2, 2005 www.globaldiversityinstitute.org 5. Adkins, Gary Y., Diversity Beyond The Numbers: Business Vitality, Ethics & Identity in the 21st 44 Century. Long Beach: GDI Press, 2003, p. 229. 6. Gibb, Jack R. Trust: A New View of Personal and Organizational Development, The Guild of Tutors Press, Los Angeles: 1978. 7. Polanyi, Michael, The Tacit Dimension, Anchor Books, Doubleday & Company, Inc., Garden City, New York: 1967. 8. David Couzens Hoy, “Splitting the Difference: Habermas´ Critique of Derrida,” in Habermas and the Unfinished Project of Modernity, ed. Maurizio Passerin d´Entréves, Cambridge: MIT Press, 1997, p. 129. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde Table III. Higher-order types of learning. Principled Learning, Doubleloop learning involves reflection on your assumptions. Learning about Ends: e.g., philosophy, theology, ethics: studying and evaluating the principles by which you live and your goals– asking if they are worthwhile. Society develops a conscience; people evaluate the goals which society tries to hold up for them. Allows people to avoid the mistake of seeking unworthy ends, such as committing themselves to an immoral war or contaminating the environment Businesses avoid sliding imperceptibly towards illegal, immoral or even unprofitable goals. Maintaining of the course one holds as worthwhile in the light of public scrutiny and the common good. Principled negotiating expands the options of the advisories to unite their common interests.27 Integrity, personal standards of ethics and values. The ability to stand up against all of the various and conflicting forces in society. Aesthetic Learning– Tripleloop learning, appreciation of diversity. Growth, expansion of the mind, appreciation of complexity and ambiguity as found in literature, art, music as well as the dramatic events of human history. Society develops culture, artistic sensibility. People create more. The values and paradigms of the culture are indirectly embodied in art. Artists push the boundaries towards new values.28 The corporation has more creative and perceptive people who can deal with complexity and new opportunities beyond standard operating procedures. Improve the R&D program. Innovate rather than just improve. Artistic capacity, greater appreciation and enjoyment. Cultivation of social and personal values. Deeper understanding of the meaning of life. Interest in creating. Gestalt Learning-- People learn through the closing of gestalts, so the unclosed gestalt is an unfinished learning. Unclosed gestalts are common where people do not pursue a situation to the point where it has a natural closure, such as anger at a person that is never understood, resolved, or released. Socially this type of learning is important because through it many situations become learning situations. In business gestalt learning can influence whether groups can function well as a team. Unresolved gestalts contain unconscious negative emotions such as resentment and envy. These unconscious emotions drive hidden agendas that undermine cooperation and teamwork. Personally, gestalt learning contributes to the same increase in cooperation as in other areas. Through successful closing of gestalts, a person can function without hidden agendas that disrupt personal relations in marriage, family, and friendships, as well as business relationships. Affective Learning--this means there are emotional factors that influence learning. Socially, people live in relationships that can either support or hinder learning. Encouragement, belief, and trust are some of the positive affects that support learning. In business, the relationships come to define how an organization functions, so ignorance of those relationships makes learning difficult or impossible because the implementation of knowledge occurs through the relationships. Mentoring, coaching, and other relationships combine explicit knowledge with tacit knowledge found in positive relationships.29 Personally, affect begins with the first moments of life, which means one feels secure and loved or not. The family and other social contexts build up ones emotive bank account of positive attitude and self image. On the other hand, a deficit in these areas make learning more difficult because low self esteem sets up barriers of discouragement even before one starts to learn. 9. Note: this lack of epistemic transparency is different from the concept of ethical transparency. In ethics, we can achieve transparency by disclosing all the current activities related to a transaction. In epistemology, the lack of complete transparency comes instead from history, which has influences that can never be completely recovered. 10. Loverde, Lorin. (2004). Justification of Moral Power, Spenta University. Retrieved January 24, Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 2005 http://spentaven.org/gpage5.html1.html 11. Carrillo, Javier, “Managing Knowledgebased Value Systems,” Journal of Knowledge Management, Vol. I, No. 4, June (1998). 12. José Luis Abreu, Spenta University, www. spentauniversity.org 13. Op. cit., Adkins, Gary Y., p. 214. 14. Loverde, Lorin, “Psychological and Moral Foundations of Organizational Development,” 45 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde Table III. Higher-order types of learning. Continue Cognitive/Interpretative Learning-- this type involves constructing and using mental models of external events. Socially, people construct mental models that are based on what society permits or does not permit. Thus, successful modeling is a big factor in successful socialization or acceptance of the given social reality. In business, much of the daily learning is a form of model building so the person can understand what the standard operating procedures are. Challenging mental models is a key to helping an organization implement changes that depart from the old ways of doing things. Personally, mental models begin with the child’s experience of his parents and siblings. The models are constructed with greater or lesser degrees of trustworthiness, which affects the person’s basic orientation to the world. Hermeneutic Learning -- this type of learning involves the unconscious as well as conscious application of interpretative assumptions to experience. Socially, the problem of hermeneutics has worked to the advantage of those who seize the position of the interpreters. In the Middle Ages, priests in the Catholic Church and in the confessional held themselves up as the authorities in interpreting complex laws of God. Driven by conscience, the people were effectively controlled by the priests. In Modernity, the importance of interpretation was denied. In Post-modern era, all knowledge is considered to exist in an historical context and thus open to reinterpretation. In business, hermeneutics is not readily recognized because there is a demand for “facts” & unambiguous data that Modernity believed were possible. But most events are ambiguous, so the business leader has to deal with complex events in market trends, team projects, strategic alliances, production, research and development. When the executive understands hermeneutic learning, he can interrupt the tacit restrictions placed on his options by old interpretations. Personally, hermeneutics affect one’s life just as fully as in the social setting or the business world. Until one learns the tacit interpretations and assumptions that define and distort one’s experience, one cannot life fully and freely. Spiritual Learning – Quadrupleloop learning, such as transformational learning. Leaping beyond the fivesensory world, contacting higher realities, developing intuition, para-normal capacities. Transformational learning begins after the other types of learning prove insufficient because the student has to go beyond his old forms and find a new basis for perceiving, assimilating and applying what is true. Society develops religion, non-material values. Altruism stands against self-destructive competition. Recognition of the common good. (1) Tribal religions based on learning of the traditions. (2) Organized religions with formal learning based on doctrine and faith. (3) Advanced spiritual learning based on experience, which leads to the evolutionary type. The corporation has more cooperative, dedicated, honest, concerned and hard-working employees. People are motivated by higher values than simply money, so the corporation can reward them with opportunities for growth, creativity, and community service. Genius and creative breakthrough are supported by the entire corporate culture. Spiritual identity, ability to identify with things beyond the transitory realm of the ordinary world. Feelings of awe, joy, forgiveness, grace, hope, and love. Interest in helping others, feeling a unity of humanity. Benefiting from intuitive insight, less fooled by appearances. The opportunity to gain direct experience of the invisible. Spiritual Learning – Quadrupleloop learning, such as evolutionary learning. This begins after transformational learning has gone as far as it can go. Images such as enlightenment or being born again imply that the species limitations of being human are being transcended, especially in consciousness. This is principled learning on a higher level on which even higher principles can be found. A change in ontological level implies new state of being rather than different types of becoming. Origins of new religions or new belief systems, sources of a new era. New level of mutual respect across existing religions as we find provisional universal principles to share because they underlie the diversity of religious commitments. When this level is infrequent, it is where the great man or great woman starts whole new ways of thinking or completely new industries. As it becomes more frequent, it will be the level of creative breakthroughs, self-less teamwork, and bidirectional achievement of both (a) organizational success (the inner direction) and (b) social, cultural, global and trans-global success (the outer direction). In the Learning Organization even ordinary individuals work smarter to achieve extraordinary things. The spiritually advanced “graduations” take place. As it becomes more frequent, it will be the level in which creative intuition becomes more common, co-creation is based on shared consciousness, and the perceived common good is continually raised to seek the highest good. 46 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde Ingenierias, Revista de Divulgación de la Facultad de Ingenieria Mechanica y Electrica de la Universidad Autonoma de Nuevo Leon, México, Vol. III, No. 7, April, 2000. Retrieved January 10, 2005 http://www.uanl. mx/publicaciones/ingenierias/7/pdf/7_Lorin_ Loverde_Physchological.pdf 15. Morris, Linda E., “Whither the Learning Organization: Choosing a Development Strategy,” in The Learning Organization: p. 323ff. 16. Op. cit., Adkins. 17. Meister, Jeanne. Ten Steps to Creating a Corporate University. (1998). Training & Development, November, 1998. Pp. 38-42. 18. Loverde, Lorin, New Planetary Culture, work in process. 19. Buber, Martin, Knowledge of Man: A Philosophy of the Interhuman, Harper & Row, New York: 1965. 20. Atkins, Gary, “Diversity and Identity: People at Work”, The Journal of Diversity Praxis, Vol. I, No. 3. Retrieved January 5, 2005 www. globaldiversityinstitute.org 21. Nonaka, Ikujiro, “The Knowledge Creating Company,” Harvard Business Review, NovDec 1991. 22. Waldrop, M. Mitchell. (1993). Complexity: The Emerging Science at the Edge of Order and Chaos. New York: Simon & Schuster. 23. Cory, Dianne, and Underwood, Paula, “Stories for Learning: Exploring Your Circumstance,” in Chawla, S., and Renesch, John, Learning Organizations: Developing Cultures for Tomorrow’s Workplace, Productivity Press: Portland, Oregon, 1995. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 24. Firestone, Joseph, “Key Issues in Knowledge Management,” Knowledge and Innovation: Journal of the Knowledge Management Consortium International, Vol. I, No. 3, April, 2001. And Firestone, Joseph, and McElroy, Mark, “Doing Knowledge Management,” The Learning Organization Journal, April, 2005. 25. Loverde, Lorin, “Intellectual Capital Evaluation: an M&A Approach,” Knowledge and Innovation, a Journal of Knowledge Management Consortium International, Vol 1, No. 3, April 2001. http://www.kmci.org/ kijournal.thml 26. Loverde, Lorin. “Learning organizations and quadruple loops of feedback, Part I, Theoretical models. Ingenierias, Revista de Divulgación de la Facultad de Ingenieria Mechanica y Electrica de la Universidad Autonoma de Nuevo Leon, México, Vol. VIII, No. 26, Jan-Mar 2005, pp. 29-36. 27. Fisher, Roger, and Ury, William, with Bruce Patton, editor, Getting to Yes: Negotiating Agreement Without Giving In, Penguin Books, second edition, New York: 1991. 28. This will be discussed further under the concepts of chaos and entering the abyss, in Part 8 of the NPC. 29 Loverde, Lorin, “An Invitation to the Histories of Truth,” CiENCiA UANL: Revista de divulgación cientifica y tecnológica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, México, Vol. II, No. 3, Jul-Sep 1999 http//www.uanl.mx/ publicaciones/ciencia-uanl [site has only current edition online, for text search http://148.234.25.3/ medicina/idiomas1/empm/empm16-3/tiempo. htm (retrieved 18 February, 2005)] 47 �Aproximando la función de consumo de combustible en compresores de gas natural Yanet Villalobos Morales, Roger Z. Ríos Mercado Programa de posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL, Pedro de Alba S/N, Cd. Universitaria, San Nicolás, N.L. 66450 México roger@uanl.mx RESUMEN En una red de transporte de gas natural, una estación compresora tiene el papel primordial de incrementar la presión del gas para mantenerlo fluyendo en el sistema. El combustible que se consume en cada estación compresora representa el costo más importante en una red de gasoductos. Cada estación está conformada por unidades compresoras individuales, las cuales pueden ser de diversos tipos y estar conectadas de formas diversas dentro de la estación. La función que representa el consumo de combustible en una unidad compresora depende de las presiones nodales a la entrada y salida de la estación, así como del flujo del gas transportado a través de la unidad compresora. Sin embargo, la función es típicamente no lineal, no convexa y difícil de evaluar computacionalmente. En este artículo se lleva a cabo una evaluación computacional de algunas funciones de aproximación (que son más fáciles de evaluar) sobre un grupo de datos de nueve compresores tomados de la industria. Los resultados obtenidos confirman que una de las funciones propuestas aproxima a la función objetivo con bastante precisión ya que el error máximo relativo de la función es menor al 6% y el error promedio relativo es menor al 1% en 8 de los nueve compresores probados. Este resultado puede servir para investigaciones posteriores, en las cuales se puede usar a esta función como una excelente aproximación de la función real con la ventaja de que su evaluación es más económica computacionalmente hablando. PALABRAS CLAVE: Optimización, red de transporte, consumo de combustible, compresor centrífugo, gas natural. ABSTRACT In a natural gas pipeline network, a compressor station plays the roll of increasing gas pressure to keep it moving through the system. The consumed fuel at each station represents the most important cost factor in a pipeline system. Each station is conformed of individual compressor units, which can be of different types or be hooked-up in a number of ways inside the station. The fuel consumption function in a compressor depends on the node pressures and the mass flow rate through the station. However, this function is typically nonlinear, nonconvex, and difficult to evaluate computationally. In this paper we carry out evaluation 48 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Aproximando la función de consumo de combustible... / Yanet Villalobos Morales, et al of this function with several approximation functions over a set of collected data from nine compressors units taken from industry. The results confirm that one these proposed functions does a very good job at approximating the real function, obtaining a maximum relative error of 6% and an average relative error of 1%. KEYWORDS: Optimization, transmission network, fuel consumption, centrifugal, compressor, natural gas. INTRODUCCIÓN El gas natural se transporta a través de un sistema de redes de gasoductos. Al fluir el gas por la red, se pierden energía y presión debido a la fricción que existe entre el gas y las paredes internas de la tubería y a la transferencia de calor que existe entre el gas y sus alrededores. Para sobreponer esta pérdida de energía y mantener el gas en movimiento, estaciones compresoras son instaladas en varios puntos de la red. Típicamente las estaciones consumen un 3-5% del gas que está siendo transportado resultando en un costo por consumo de combustible relativamente alto. Este costo de transportación es significativo porque la cantidad de gas que se transporta anualmente en cualquier sistema es de millones de metros cúbicos. El problema de toma de decisiones consiste en figurarse la manera de operar los compresores y la red con el objetivo de transportar el gas desde centros de almacenamiento o producción (donde se inyecta gas al sistema) a los diferentes centros de distribución (donde se requiere el gas) al menor costo posible. Ahora bien, la función que representa el consumo de combustible en un compresor es una función no lineal y no convexa. La evaluación de ésta es complicada y como cualquier algoritmo típico para resolver problemas de optimización no lineal (ej. Método del gradiente reducido, Método de descenso más profundo, etc.1) requiere evaluar la función objetivo cientos o miles de veces, el tiempo computacional consumido resulta ser relativamente grande. Por tal motivo, se han propuesto otras funciones las cuales aproximan a la función objetivo y cuya evaluación es más económica desde el punto de vista computacional. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 Estas funciones fueron evaluadas en4 utilizando datos de un compresor centrífugo y se observó que una de ellas, la función g6, fue la que mejor aproximó a la función objetivo. En este artículo se extiende esta evaluación a un grupo más amplio de compresores diferentes (nueve en total) con datos tomados de la industria, lo cual constituye la principal aportación de este trabajo. Los resultados obtenidos en esta evaluación confirman que la función g6 es la que mejor aproxima a la función objetivo. El error máximo relativo de esta función es menor al 6% y el error promedio relativo es menor al 1% en ocho de los nueve compresores probados, por lo tanto concluimos que esta función puede representar fielmente a la función objetivo en trabajos posteriores que surjan para el problema de minimización de consumo de combustible en una red de gas natural en estado estable. DESCRIPCIÓN DEL COMPRESOR En la industria del gas natural se manejan dos tipos de compresores los cuales son los centrífugos y reciprocantes. En este trabajo se consideran compresores de tipo centrífugo, los cuales son los más comúnmente utilizados en la industria ya que su construcción sencilla y libre de mantenimiento permite un funcionamiento continuo durante largos periodos y porque pueden trabajar con grandes caudales lo que no pueden hacer los compresores reciprocantes ya que estos se limitan a una capacidad mucho más pequeña de caudal. Las relaciones que describen el dominio de operación factible de un compresor centrífugo se definen de la siguiente forma: 2 H ⎛Q⎞ ⎛ Q⎞ ⎛Q⎞ = AH + BH ⎜ ⎟ + CH ⎜ ⎟ + DH ⎜ ⎟ 2 S ⎝S⎠ ⎝S⎠ ⎝S⎠ 3 (1) SL ≤S ≤SU QL ≤Q≤QU donde los coeficientes AH, B H, C H y D H en (1) son estimados mediante el método de Mínimos Cuadrados en base a una colección de datos tomados del compresor de las cantidades de Q, H y S las cuales son variables que representan el flujo volumétrico (ft 3/min), carga adiabática (lbf-ft/lbm°R) y la velocidad del compresor (ft/min), respectivamente. 49 �Aproximando la función de consumo de combustible... / Yanet Villalobos Morales, et al Los parámetros SL y SU representan los límites de velocidad mínima y máxima respectivamente que puede alcanzar el compresor. QL y QU son también parámetros que indican los límites mínimo y máximo de flujo volumétrico de gas que puede pasar por el compresor, ver figura 1. Fig. 1. Dominio de operación del compresor en función de Q, S y H Todo compresor tiene cierto rendimiento según el tipo de construcción. A este rendimiento se le conoce como la eficiencia del compresor. Ésta constituye un factor muy importante en cualquier análisis que involucre un compresor, ya que cuando la eficiencia es alta el compresor consumirá menos cantidad de combustible porque necesitará menos trabajo para impulsar el flujo de gas. La eficiencia del compresor η se describe de la siguiente forma: 2 3 (2) ⎛ Q⎞ ⎛ Q⎞ ⎛ Q⎞ η = AE + BE ⎜ ⎟ + CE ⎜ ⎟ + DE ⎜ ⎟ ⎝S⎠ ⎝S⎠ ⎝S⎠ donde los coeficientes AE, BE, CE y DE son también estimados de la misma forma que en (1) usando el método de Mínimos Cuadrados para el ajuste de la curva del compresor. Desde el punto de vista de modelación de redes es preferible trabajar en términos de flujo de masa y presión del gas ya que el flujo de masa se conserva en cada nodo de la red, lo cual no ocurre en el flujo volumétrico. Por tal motivo, se efectúa una transformación del dominio original de operación del compresor (en función de las variables (H, Q, S) a un dominio en función de las variables (w,Ps,Pd) denotado como D, donde w (lbm/min) es el flujo de masa a través del compresor, Ps (lbf/in2) es la presión de succión, es decir la presión a la cual el compresor toma el gas del ducto y Pd (lbf/in2) es la presión de descarga o presión a la cual sale el gas del compresor. Como el papel primordial del compresor es incrementar la presión del gas para mantenerlo en circulación se tiene que Ps < Pd. La relación que existe entre este dominio (w, Ps, Pd) y el dominio que conoce el operador en la industria (H, Q, S) es la siguiente: ⎡⎛ P H = ZRTs ⎢⎜⎜ s ⎢⎣⎝ Pd m ⎤ ⎞ ⎟⎟ − 1⎥ ⎥⎦ ⎠ ⎛ w⎞ Q = ZRTs ⎜ ⎟ ⎝ Ps ⎠ (3) (4) donde m = (k-1)/k, k es la razón de calor específico, Z es el factor de compresibilidad, R es la constante del gas y Ts es la temperatura promedio que se supone constante. DESCRIPCIÓN DE LA FUNCIÓN DE CONSUMO DE COMBUSTIBLE El consumo de combustible para un compresor centrífugo se representa mediante la siguiente función: g (w, Ps , Pd ) = αwH η (6) donde α es un factor constante que por simplicidad se toma α=1. Esta función expresa el trabajo que tiene que 50 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Aproximando la función de consumo de combustible... / Yanet Villalobos Morales, et al realizar el compresor al transportar cierto flujo (w) a temperatura constante con determinada eficiencia, sus unidades (lbf-ft/min). Como puede apreciarse el principal costo computacional para evaluar a g en función de (w, Ps, Pd) estriba en la evaluación del denominador η. Para evaluar éste es necesario: (a) calcular H y Q de (3) y (4), respectivamente, (b) obtener S de (1) lo cual implica hallar las raíces de una función no lineal, y (c) evaluar (2). Un estudio más detallado de esta función de consumo de combustible puede ser encontrado en.4 Como se puede observar, efectuar este procedimiento cada vez que se quiera evaluar un punto en el dominio (w, Ps, Pd) implica un tiempo computacional relativamente alto. Como en los algoritmos típicos de optimización no lineal la función objetivo se tiene que evaluar cientos o miles de veces, no es recomendable usar este tipo de funciones. Una forma de solventar este dilema es usar funciones que se aproximen a la función y que sean más fáciles de evaluar. En5 se proponen seis funciones polinomiales para intentar aproximar a la función de consumo de combustible. Los autores llegaron a la conclusión que una de éstas fue superior a las otras en aproximar a la función objetivo. Sin embargo, una limitante de ese trabajo fue que en la evaluación se usó un sólo compresor en la estación compresora. Desde luego, para poder generalizar éste resultado es necesario efectuar una evaluación sobre un rango más amplio de compresores, lo cual es la parte medular de este trabajo. Las funciones de aproximación que se utilizaron para la evaluación se muestran a continuación: g1(w, Ps, Pd)= A1w +B1Ps +C1Pd + D1 g2(w,Ps, Pd)= A2w2 +B2wPs +C2wPd +D2Ps2 +E2PsPd +F2Pd 2 + G2w + H2Ps +I2Pd + J2 ⎛ w Pd ⎞ g3(w, Ps, Pd)= Ps ⎜ A3 + B3 +C3 ⎟ Ps ⎠ ⎝ Ps 2 ⎛ ⎛ w ⎞2 w Pd ⎛ Pd⎞ w Pd ⎞ +C4⎜ ⎟ + D4 +E4 + F4 ⎟ g4(w, Ps, Pd)= Ps ⎜⎜ A4⎜ ⎟ +B4 Ps Ps Ps Ps Ps Ps ⎟⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎛ ⎞ w Pd g5(w, Ps, Pd)= w⎜A5 + B5 +C5 ⎟ Ps ⎠ ⎝ Ps ⎛ ⎛ w ⎞2 ⎛ Pd⎞2 w Pd w Pd ⎞ ⎜ +D6 +E6 + F6 ⎟ g6(w,Ps, Pd)= w⎜ A6 ⎜ ⎟ +B6⎜ ⎟ + C6 Ps Ps Ps Ps Ps Ps ⎠⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ (7 -12) Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 EVALUACIÓN COMPUTACIONAL Para llevar a cabo el experimento se usó el paquete Matlab 63 en una estación de trabajo Sun Ultra 10 bajo el sistema operativo Solaris 7. En primera instancia, se estimaron los coeficientes de cada función de aproximación mediante el método de Mínimos Cuadrados utilizando una muestra de 8000 puntos del dominio (w, Ps, Pd). Posteriormente se procedió a efectuar la evaluación de las funciones. Para esto se generó una malla de 20x20x20 del dominio (w, Ps, Pd). En cada punto de la malla se evaluaron todas las funciones, registrando el error relativo de cada función de aproximación con respecto a la función original de consumo. Esto se hizo en cada uno de los nueve compresores. El error relativo en punto (w,Ps,Pd) de la malla se calcula como g-real(w,Ps,Pd) g-aproximada(w,Ps,Pd) | /g-real(w,Ps,Pd). Los valores de los parámetros son: exponente isoentrópico k = 1.287, factor de compresibilidad Z = 0.95, y constante del gas R = 85.2 (lbf-ft)/(lbm-°R). Los datos de los compresores así como su terminología se toman de.2 La tabla I muestra los resultados del error máximo relativo, la tabla II muestra el error promedio relativo de cada función para cada compresor. En las tablas I y II, la primer columna muestra el nombre técnico del tipo de compresor según la industria, en cada celda restante se despliega el máximo error relativo y el error promedio relativo respectivamente para Tabla I. Error máximo relativo (%) de las funciones de aproximación. Funciones de aproximación Nombre del compresor g1 g3 g5 g6 CPID SNARLIN-K1 18.32 18.32 11.19 1.708 CPID RAKEEY-K1 18.60 18.60 11.10 1.844 CPID RAKEEY-K2 19.07 19.07 12.28 2.923 CPID HAMPER -K1 29.56 29.56 22.46 19.25 CPID BELLVAN-K1 21.75 21.75 11.16 1.863 CPID BELLVAN -K2 21.75 21.75 11.16 1.863 CPID BELLVAN-K3 44.30 44.30 12.14 2.760 CPID BETHANY-K1 39.48 39.48 12.15 6.109 CPID BETHANY-K2 14.88 14.88 9.750 1.659 51 �Aproximando la función de consumo de combustible... / Yanet Villalobos Morales, et al Tabla II. Error promedio relativo de las funciones de aproximación. Funciones de aproximación Nombre del compresor g1 g3 g5 g6 CPID SNARLIN-K1 4.53 4.53 4.74 0.51 CPID RAKEEY-K1 4.60 4.60 4.75 0.52 CPID RAKEEY-K2 5.03 5.03 5.10 0.98 CPID HAMPER -K1 6.22 6.22 8.41 5.43 CPID BELLVAN-K1 4.97 4.97 4.70 0.48 CPID BELLVAN -K2 4.97 4.97 4.70 0.48 CPID BELLVAN-K3 8.49 8.49 3.00 0.73 CPID BETHANY-K1 8.75 8.75 3.74 0.39 CPID BETHANY-K2 3.95 3.95 3.82 0.52 cada compresor (fila) y función (columna). Nótese que no se muestran los resultados de las funciones 2 y 4, ya que éstas arrojaron errores demasiado grandes comparados con los errores que arrojaron las funciones 1, 3 y 5. Se observó que la función g6 se aproximó mejor a la función objetivo. En ocho de los nueve compresores el error máximo relativo de g6 es menor al 7% y el error promedio relativo es menor al 1%, comparando estos resultados con los resultados de las demás funciones podemos ver claramente que en las funciones g1 y g3 sólo en un compresor el error más pequeño del error máximo relativo se acerca al 15% y los demás están muy por arriba de éste. En la función g5 el error máximo relativo más bajo está cercano al 10%, y el error promedio más bajo en g1 y g3 es casi el 4% y en g5 el error promedio más bajo es del 3% en solo uno de los compresores para estas tres funciones. Estos resultados verifican que, efectivamente g6 resulta ser la mejor aproximación consistentemente sobre cada uno de los compresores probados. confiabilidad que ésta puede utilizarse en reemplazo de la función original esperando un margen corto de error. Como es bien conocido, los algoritmos de optimización no lineal típicos requieren evaluar esta función un número muy grande veces. Aquí es donde puede redituar el usar una función más fácil de evaluar computacionalmente. AGRADECIMIENTOS El presente trabajo fue apoyado financieramente por el CONACYT (proyecto J33187-A) y el PAICYT de la UANL (proyecto CA355-01). REFERENCIAS 1. M. S. Bazaraa, H. D. Sherali, and M. Shetty. Nonlinear Programming: Theory and Algorithms. Wiley, New York, EUA, 1993. 2. S. Wu. Steady-State Simulation and Fuel Cost Minimization of Gas Pipeline Networks. Ph.D. Dissertation, University of Houston, Houston, EUA, 1998 3. S. Wu, R. Z. Ríos-Mercado, E. A. Boyd, and L.R. Scott. Model relaxations for the fuel cost minimizatión of steady-state gas pipeline networks. Mathematical and Computer Modelling, 31(2-3): 197-220, 2000. 4. The Math Works, Inc. MATLAB: Using Matlab Graphics. Natick, Massachussetts, EUA, 2000. 5. S. Kim. Minimum-Cost Fuel Consumption on Natural Gas Transmission Network Problem. Ph.D. Dissertation, Texas A&M University, College Station, EUA, 1999. CONCLUSIONES En este trabajo se evaluaron funciones para aproximar la función objetivo del problema de minimización de consumo de combustible en una red de gas natural en estado estable usando nueve compresores centrífugos diferentes. Se observó que una de las funciones, en particular la g6, fue la que mejor aproximó la función objetivo en todos los compresores. Por lo tanto, se puede concluir con más 52 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Propiedades físicas y aerodinámicas del mineral laterítico para uso en transporte neumático Enrique Torres Tamayo, Tania Odaysis Tomacén Gámez, Tomás Fernández Columbié, Jorge Luís Reyes de la Cruz Departamento de Ingeniería Mecánica del Instituto Superior Minero Metalúrgico de Cuba. etorrest2002@yahoo.es. RESUMEN Para realizar la modelación matemática y lograr mayor eficiencia en los sistemas de transporte neumático del mineral laterítico en este trabajo se determinan las propiedades físicas y aerodinámicas que mayor influencia tienen en el transporte. Se establece, a partir de técnica experimental, la correlación de la velocidad de flotación y el coeficiente de resistencia en función del diámetro y el contenido de humedad de las partículas. Se determina, además, la densidad de las partículas, densidad aparente y composición granulométrica del material. Se confirmó experimentalmente que la velocidad de flotación alcanza un valor máximo de 5,42 m/s para el mayor diámetro de partículas presente en las muestras. La densidad aparente toma un valor de 1,0683 g/cm3 y la densidad de las partículas es de 3,0269 g/cm3. PALABRAS CLAVES Transporte neumático, velocidad de flotación, densidad, partículas de mineral laterítico. ABSTRACT To carry out the mathematical modelation and to achieve greater efficiency in the pneumatic conveying systems, in this work the physical and aerodynamic properties of laterític ore that have a great influence on those systems, are determined. The correlation among flotation speed and resistance coefficient settles down starting from the appropriate experimental technique in function of the diameter and the content of humidity of the particles. It was also determined the density of the particles, apparent density and granulometric composition of the material. Experimentally was confirmed that the flotation speed reaches a maximum value of 5,42 m/s for the largest present diameter of particles in the samples. The apparent density average takes a value of 1,0683 g/cm3 and the average density of the particles is of 3,0269 g/cm3, in accordance with the experimental technique employed. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 53 �Propiedades físicas y aerodinámicas del mineral... / Enrique Torres Tamayo, et al KEYWORDS Pneumatic conveying, flotation speed, density, particles of ore mineral. INTRODUCCIÓN El transporte neumático por sus múltiples ventajas constituye uno de los más avanzados medios de transporte de sólidos, el mismo se encuentra aplicado a nivel mundial en diversas industrias. Un paso importante en la modelación matemática, evaluación, cálculo y diseño de los sistemas de transporte neumático es determinar las propiedades físicas y aerodinámicas del material en las condiciones en que se realizará el transporte del mismo. En las fábricas procesadoras de níquel de tecnología CARON que operan en Cuba se utiliza el transporte neumático en tres lugares fundamentales: • Desde la salida de los secaderos hasta las tolvas de los molinos (cuatro sistemas independientes). • Desde las tolvas de los molinos hasta los silos (seis sistemas independientes). • Desde la salida de silos hasta los hornos de soleras múltiples (seis sistemas independientes). El gran consumo de energía de estos sistemas se debe, fundamentalmente, a que el transporte se realiza en fase diluta a bajas concentraciones (14 kg de material/m3de aire), muy por debajo de los valores que reporta la literatura (Lampinen, 1991) para el transporte de otros materiales en los que la concentración de la mezcla supera los 40 kg de material/ m3 de aire. La modelación del flujo en el transporte neumático y el cálculo de su pérdida de presión es una tarea difícil; esto es debido a las diferentes concentraciones en peso de la mezcla (relación entre la cantidad de material transportado y la cantidad de aire), que implica diferentes tipos de flujo, cada uno de estos flujos requieren su propio modelo a fin de proporcionar un método de cálculo específico. Para la optimización de los sistemas de transporte neumático es necesario transitar por cuatro etapas fundamentales: Determinación de las propiedades físicas y aerodinámicas del mineral, modelación teórico - experimental del proceso, simulación con 54 el empleo de técnicas computacionales del proceso a escala industrial y optimización del sistema. Este trabajo está dedicado a la primera etapa. Varios investigadores han tratado la temática del transporte neumático y la influencia de sus propiedades en la modelación, selección y diseño de estos sistemas. En el trabajo desarrollado por Pacheco (1984), se determinan las propiedades físicas y aerodinámicas del bagazo, harina de trigo y el centeno. Estos resultados son posteriormente utilizados por Lesme (1996) para obtener una metodología de cálculo que permita la proyección de los sistemas de transporte neumático de bagazo en los centrales azucareros del país. No menos importantes son los trabajos desarrollados por Taylor (2001), y Lampinen (1991), donde se analiza la influencia de las propiedades de otros materiales tales como: madera, arroz, pelets de polietileno, entre otros, en las pérdidas de presión y el consumo de energía específica de los sistemas de transporte neumático. En trabajos desarrollados por otros autores para analizar el movimiento de las partículas en un flujo de gas (Harada (2000); Kawaguchi (2001); Miyoshi (2000) y Pan (2000)) emplean métodos de simulación para describir el movimiento de las Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Propiedades físicas y aerodinámicas del mineral... / Enrique Torres Tamayo, et al partículas y analizar el efecto de la pulsación del gas en el modelo de flujo, así como la interacción y colisiones entre las partículas y con las paredes de la tubería. Relacionado con el mineral laterítico existen pocos trabajos orientados a determinar las propiedades de los materiales utilizados en los sistemas de transporte neumático. Dentro de ellos se destaca el trabajo desarrollado por Miranda, et al (1996), en el que se realiza una comparación y conjugación de métodos para determinar el contenido de humedad inicial en las distintas menas de los yacimientos lateríticos, aplicándose el método de reflexión neutrónica. En este artículo se determinan otras propiedades necesarias para la evaluación, cálculo y diseño de los sistemas de transporte neumático como son: velocidad de flotación, densidad de partículas, densidad aparente. DESARROLLO EXPERIMENTAL Para una mejor comprensión de los diferentes tópicos se expone cada técnica experimental por separado, analizando en cada una de ellas el procedimiento seguido para las tres propiedades físicas y aerodinámicas encontradas en el trabajo. Fig.1. Instalación experimental para determinar la velocidad de flotación del mineral laterítico. Las partes componentes de esta instalación son: 1. Fuente de aire (Ventilador) 2. Válvula para la regulación del flujo de aire. 3. Cámara con platillo orificio para la conexión del flujómetro. 4. Tubería horizontal 5. Visor de la velocidad de flotación 6. Cámara con gaveta para la recolección del producto Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 Velocidad de flotación de las partículas y coeficiente de resistencia Técnica experimental empleada Para la determinación de este parámetro se construyó una instalación experimental en áreas del Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa. Los detalles de la misma se encuentran en la figura 1. El material se clasificó utilizando un juego de tamices según la escala incompleta de Tayler con módulo , en esta selección se tomó como punto de partida el diámetro máximo de las partículas que se desean analizar. Los valores se muestran en la tabla I. Tabla I. Algunas propiedades del mineral laterítico utilizado en los sistemas de transporte neumático • Contenido de humedad: 4,5% • Forma de las partículas: Esféricas • Humedad de equilibrio: 3,9% • Composición granulométrica Clase de tamaño (mm) % en peso Clase de tamaño (mm) % en peso + 0,125 1,05 - 0,074 + 0,063 2,45 - 0,125 + 0,09 2,03 - 0,063 + 0,044 30,81 - 0,09 + 0,074 1,5 - 0,044 62,16 Para determinar la velocidad de flotación de las partículas primeramente se establece un flujo mínimo estacionario de aire a través del conducto. Este valor se controla mediante el flujómetro conectado en la entrada y se regula por medio de la válvula de globo instalada. El incremento de la velocidad del aire fue de 0,1 m/seg. comenzando a una velocidad mínima de 1 m/seg para cada experimento, el tiempo de espera entre incrementos fue de 1 minuto. En cada posición se realizaron tres réplicas para las clases de tamaño. El tamaño de las muestras fue de 50 gramos. En la cámara con gaveta se recolectaron las partículas que no son arrastradas en el flujo de gases, determinándose la velocidad de flotación por diferencia de pesada, también se observó el momento en que las partículas se mantuvieron flotando en el flujo de aire. El tubo vertical tiene una longitud L= 2000 mm, lo que equilibra la velocidad del gas a régimen turbulento. 55 �Propiedades físicas y aerodinámicas del mineral... / Enrique Torres Tamayo, et al Coeficiente de resistencia del mineral laterítico Existe una estrecha relación entre la velocidad de flotación y el coeficiente de resistencia para el transporte neumático del mineral laterítico, parámetro necesario para aplicar los criterios de semejanzas en la modelación y simulación de estos sistemas. Bajo el movimiento relativo entre una partícula y el aire a su alrededor, se ejerce una fuerza de resistencia sobre la partícula. En un movimiento vertical hacia arriba de las partículas y el aire, la fuerza de resistencia actuando sobre la misma supera la fuerza neta descendiente o la diferencia entre la fuerza gravitacional y la fuerza de sustentación. Esta expresada matemáticamente conduce a la siguiente ecuación: VF = 4 dx (ρ − ρ G ) ×g× × M 3 λ ρG (1) Donde: dx - diámetro de las partículas (m) PM - densidad del material (kg/m3) PG - densidad del gas (kg/m3) λ - coeficiente de resistencia del mineral laterítico. υ - Coeficiente cinemático de viscosidad (m2/s) VF – Velocidad de flotación (m/s) Las partículas dentro de todo el margen de variación de su diámetro (0,025 mm– 0,044 mm), tienen un número de Reynolds de flotación que se puede expresar a través de la siguiente expresión. Re F = VF × dx υ (2) Utilizando la ecuación (1) se puede determinar el comportamiento del coeficiente de resistencia en función del diámetro de las partículas y la velocidad de flotación. Densidad aparente Materiales y reactivos utilizados • Balanza analítica de precisión 0,01g. • Agua destilada • Juego de Tamices • Estufa • Embudo de crisol • Cubeta • Probeta graduada 56 Técnica experimental 1. Se toma una muestra de mineral y se seca en la estufa a una temperatura de 100 grados hasta peso constante, y se tamiza de manera tal que permita la clasificación de las partículas de la roca de acuerdo a su diámetro. 2. Se lava la probeta con agua destilada, se seca en la estufa y se pesa obteniéndose la masa de la probeta (m). Cada muestra según su diámetro se traslada en una cubeta y se deposita en la probeta graduada, se trata de eliminar todo el aire de la muestra de manera que ésta quede lo más compacta posible y al mismo nivel mediante golpecitos en una mesa y se mide el volumen ocupado por ésta (Vn). Se hace este procedimiento para todas las muestras clasificadas. Se toma la probeta con la muestra y se pesa obteniéndose la masa (mn). 3. Después se determina la densidad aparente por la fórmula: ρ= mn − m Vn (g/cm3) (3) Dónde el subíndice n indica el número de la muestra según cada caso Densidad de partículas Para determinar la densidad del mineral se utilizó el método picnométrico por poseer todas las condiciones para su realización en el laboratorio de Física de las Rocas de la Facultad de Minas - Geología del Instituto Superior Minero Metalúrgico. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Propiedades físicas y aerodinámicas del mineral... / Enrique Torres Tamayo, et al RESULTADOS Y DISCUSIÓN Velocidad de flotación y coeficiente de resistencia del mineral laterítico Una vez desarrollada la técnica experimental expuesta en el tópico anterior (desarrollo experimental) en la tabla II se pueden observar los resultados de la velocidad de flotación en función del diámetro de las partículas para diferentes valores del contenido de humedad. En ésta se presentan los valores promedios de cada uno de los experimentos. A partir de los datos experimentales promedios de la velocidad de flotación en función del diámetro de las partículas, se obtienen las curvas de velocidad de flotación. Para ello se utilizó el programa profesional Microcal Origin. El ajuste de curva se realizó a partir de una ecuación del tipo (5) con un coeficiente de correlación superior a 0.85 en todos los casos. El modelo general ha sido utilizado por distintos autores para la correlación de otros materiales (Pacheco, 1984), éste toma la forma general siguiente: Vf = K 1 × dx K 2 Donde K1 y K2 son constantes. (5) Los resultados se muestran en las ecuaciones 2, 3y4 Para contenido de humedad del 7,3 % Vf 1 = 8,69 × dx 0,34 Para contenido de humedad del 4,5 % (6) Vf 2 = 8,81× dx0,38 (7) Para contenido de humedad del 3,9 % Vf 3 = 8,58 × dx 0 , 41 (8) En la figura 2 se muestra el comportamiento de la velocidad de flotación en función del diámetro de Fig. 2. Comportamiento de la velocidad de flotación en función del diámetro de las partículas para diferentes contenidos de humedad. las partículas para diferente contenido de humedad (H). Se observó un incremento de la misma con el contenido de humedad como se esperaba, alcanzándose el valor máximo para H=7,3 % con un valor de 5,42 m/s. Se observa a partir de las ecuaciones y figura obtenidas que la velocidad de flotación depende de forma significativa del diámetro de las partículas y del contenido de humedad del mineral, factores que es necesario tener en cuenta en la selección de la velocidad mínima de los sistemas de transporte neumático. COEFICIENTE DE RESISTENCIA Los valores del coeficiente de resistencia λ, calculados por la ecuación (1), se presentan en la tabla II. Se observa a partir de los resultados obtenidos que el coeficiente de resistencia del mineral laterítico aumenta con el incremento del diámetro de las partículas y el número de Reynolds. Comparando Tabla II. Comportamiento de la velocidad de flotación en función del diámetro de las partículas para diferentes valores del contenido de humedad. dx (mm) 0,250 0,205 0,143 0,108 0,077 0,054 0,044 Contenido de humedad Vf1 (m/s) 5,42 4,93 4,61 4,16 3,67 3,15 2,93 7,3% Vf2 (m/s) 5,21 4,74 4,23 3,83 3,25 2,92 2,64 4,5% Vf3 (m/s) 4,94 4,31 3,97 3,51 2,97 2,59 2,37 3,9% λ 0,304 0,301 0,264 0,243 0,24 0,209 0,208 4,5% ReF 81,97 61,152 38,068 26,032 15,749 9,923 7,31 4,5% Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 57 �Propiedades físicas y aerodinámicas del mineral... / Enrique Torres Tamayo, et al estos resultados con los obtenidos para otros materiales (Pacheco, 1984), para el mineral laterítico estos valores son inferiores. Lo anterior se atribuye a los valores del diámetro de partículas ensayadas que en nuestro caso se encuentra en el orden de los micrones, independientemente del valor de densidad de partículas, superior a otros materiales tales como: Bagazo, Soya, harina, entre otros. El valor máximo del coeficiente de resistencia se obtiene para un diámetro de partículas de 0,250mm, tomando un valor de 0,304. en las muestras, según la clasificación efectuada. La densidad aparente promedio es de 1,0683 g/cm3. En la tabla IV se muestran los resultados de la densidad de las partículas a partir del procesamiento estadístico realizado utilizando el programa profesional Microsoft Excel. La densidad de las partículas promedio para las muestras analizadas tiene un valor de 3,0269 g/cm3. Tabla IV. Resultados de la densidad real para cada una de las muestras analizadas Muestra DENSIDAD REAL Y APARENTE En la tabla III se presentan los resultados promedio de la densidad aparente en función del diámetro de las partículas. La correlación se realizó a partir de una ecuación del tipo (9). ρ apa = K3 × EXP − K 4 × dx (9) Los resultados del análisis de regresión se muestran en la ecuación (10) y figura 3 ρ apa = 1,175 × EXP −1,114×dx Densidad real (g/cm3) Procesamiento estadístico Muestra Benceno Gas oil Media 3,0269 1 3,0279 3,0229 Error típico 0,00170553 2 3,0254 3,0204 Mediana 3,027 3 3,0301 3,0279 Moda 3,0279 4 3,0329 3,0179 Desviación 0,00539 estándar 5 3,0354 3,0279 Varianza 2,9088x 10-4 (10) Fig.3. Comportamiento de la densidad en función del diámetro de las partículas. De lo anterior se comprueba que la densidad aparente disminuye con el incremento del diámetro de las partículas, alcanzándose el valor de 1,1143 g/cm3 para el menor diámetro de partículas presente CONCLUSIONES 1. Se confirma experimentalmente que la velocidad de flotación depende de forma significativa del diámetro y del contenido de humedad de las partículas. Su valor máximo es de 5,42 m/s para el mayor diámetro de partículas presente y un contenido de humedad del 7,3%. 2. El valor máximo del coeficiente de resistencia del mineral laterítico para un contenido de humedad del 4,5% tiene un valor de 0,304. Este pequeño valor se debe al diámetro de partículas utilizado en estos sistemas que se encuentra por debajo de los 250 micrones. 3. Existe notable diferencia entre la densidad aparente y la densidad de las partículas utilizada en los sistemas de transporte neumático. La densidad aparente promedio toma un valor de 1,0683 g/cm3 y la densidad real de las partículas es de 3,0269 g/cm3, de acuerdo con la técnica experimental empleada. Tabla III. Comportamiento de la densidad aparente en función del diámetro de las partículas. dx (mm) 0,250 Ρ apa (g/cm ) 3 58 0,205 0,143 0,5733 0,9517 0,9965 0,108 0,077 0,054 0,044 1,0583 1,0744 1,1025 1,1143 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Propiedades físicas y aerodinámicas del mineral... / Enrique Torres Tamayo, et al • • BIBLIOGRAFÍA • Pacheco Berlot, Pedro M. Ecuaciones para el diseño de instalaciones a transporte neumático por tuberías verticales de materiales polvorientos, granulados, polimorfos y poli dispersos [Tesis doctoral] 1984. Universidad de Oriente, Santiago de Cuba. • Lesme J. R. Modelación del movimiento de las partículas y pérdidas en codos durante el transporte neumático del bagazo [Tesis doctoral] 1996. Universidad de Oriente, Santiago de Cuba. • Taylor T. Specific energy consumption and particle attrition in neumatic conveying. Unilever Research and Engineering, 11(1): 1 – 13, 2001. • Lampinen, Markku. Calculation Methods for Determining the pressure Loss of Twophase Pipe Flow and Ejectors in Pneumatic Conveying Systems. Acta polytechnica scandinavica Mechanical Engineering series No 99. Helsinki Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 • • • University of Technology Laboratory of Thermal Engineering. Finland. 1991. Harada, S., Tanaka, T. and Tsuji, Y., “Fluid Force Acting on a Falling Particle toward a Plane Wall,” Proc. of ASME FEDSM’00 (ASME 2000 Fluids Engineering Division Summer Meeting), Boston, USA, June 11-15, (2000), Paper No. FEDSM2000-11267(CD-ROM) Kawaguchi, T., Miyoshi, A., Tanaka, T. and Tsuji, Y., “Discrete Particle Analysis of 2D Pulsating Fluidized Bed,” Proc. of 4th Int. Conf. on Multiphase Flow (ICMF-2001), New Orleans, USA, May 27-June1, (2001), Paper No. 838 (CD-ROM). Miyoshi, A., Kawaguchi, T., Tanaka, T. and Tsuji, Y., “Numerical Analysis on Effects on Pulsating Gas on Flows in Gas-Solid Fluidized Bed,” Proc. of Fourth International Particle Technology Forum (AIChE Annual Meeting 2000), Los Angeles, USA, November 12-17, (2000) (CD-ROM). Pan, Y., Tanaka, T. and Tsuji, Y., “Large-Eddy Simulation of Particle-Laden Rotating Channel Flow,” Proc. of ASME FEDSM’00 (ASME 2000 Fluids Engineering Division Summer Meeting), Boston, USA, June 11-15, (2000), Paper No. FEDSM2000-11144(CD-ROM). Miranda, J. L. y otros. Comparación y conjugación de métodos de determinación de humedad en la Industria del Níquel. Minería y Geología. Moa. 13 (2): 42 – 47, 1996. 59 �Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*, Cu*, Al*, In* y Ni* y de compuestos orgánicos y organometálicos Luis Ángel Garza Rodríguez, Boris I. Kharisov, Facultad de Ciencias Químicas UANL lagr199@yahoo.com, bkhariss@ccr.dsi.uanl.mx Ubaldo Ortiz Méndez Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica UANL uortiz@ccr.dsi.uanl.mx RESUMEN En este artículo de revisión se describen las diferentes rutas para la formación de metales activados de Rieke, en particular Zn*, Cu*´Al*, In* y Ni*. Se describe también la síntesis de compuestos orgánicos y organometálicos obtenidos mediante estos metales. PALABRAS CLAVE: Metales de Rieke, activación, carbociclos fusionados, adición oxidativa, síntesis organometálica. ABSTRACT In this review article, different routes for formation of activated metals, in particular Rieke zinc, copper, aluminium, indium, and nickel, are described. The synthesis of organic and organometallic compunds obtained from these metals is also described. KEYWORDS: Rieke metals, activation, fused carbocyles, organic synthesis, oxidative addition, organometallic synthesis. INTRODUCCIÓN En los últimos 10 años, Rieke y colaboradores han realizado considerables descubrimientos acerca de las rutas de síntesis de compuestos como, las Spiro γ–lactosas y Spiro δ–lactosas, debido a la significante actividad biológica que exhiben. Una de las aportaciones más importantes del empleo de los metales de Rieke en las reacciones de producción de compuestos, ha sido el incremento en la cantidad de alternativas sintéticas, variando, por ejemplo; los reactivos precursores, las condiciones de síntesis (composición de la atmósfera, la temperatura, el tiempo, etc.), entre otros logramos incrementar los rendimientos (por ejemplo; la síntesis de los polifenilcarbinos se incrementa de un 25% a un 46%) e inclusive llegar a producir compuestos que no habían podido ser sintetizados hasta ahora. 60 Reuben D. Rieke La primera parte de este artículo se publicó en Ingenierías No. 26. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al Tabla I. Sistemas reaccionantes empleados para la síntesis de reactivos dieno-magnesio. Reactivos Condiciones Productos a) (E,E)-1,4-difenil-1,3-butadieno Mg* b) 2,3-dimetil-1,3-butadieno THF, temp. ambiente c) Isopreno Correspondientes complejos de (2-butano-1,4diil)magnesio d) 2-fenil-1,3-butadieno PREPARACIÓN DE 1,3-DIENO-MAGNESIO La preparación de los reactivos 1,3-dienomagnesio mediante el uso de metales de Rieke tiene una amplia aplicación en la síntesis de compuestos orgánicos, tales como, carbociclos fusionados, β, γ −cetonas insaturadas, 3-ciclopentanoles, Spiro γ–lactonas, Spiro δ–lactosas, γ-lactamas y carbociclaciones. Los sistemas de reacciones que comprenden la preparación de los reactivos dieno-magnesio son los siguientes (Tabla I): Tabla II. Reacción de 1,4-difenil-2-buteno-1,4-diil magnesio con algunos electrófilos. Reactivo Electrófilo Producto Rendimiento (%) 40 Br(CH2)4Br C A R B O C I C L I Z A C I Ó N D E C O M P U E S TO S DIHALORGÁNICOS CON (1,4-DIFENIL-2BUTENO-1,4-DIIL) MAGNESIO Las reacciones de carbociclización pueden llevarse a cabo mediante la reacción de 1,4-difenil-2buteno-1,4-diil magnesio con electrófilos tales como 1,n-dibromoalcanos, obteniéndose una ciclación o una reducción del electrófilo (dependiendo del dibromuro inicial). La Tabla II ejemplifica algunas de las reacciones de este tipo. La síntesis de 1,4-difenil-2-buteno-1,4-diil magnesio se lleva a cabo mediante la reacción de (E,E)-1,4-difenil-1,3-butadieno con Mg*, ver esquema (1): Mg* 1,4-difenil-2-buteno-1,4-diil magnesio THF, temp ambiente Cl(CH2)4Cl 51 Br(CH2)3Br 65 Cl(CH2)3Cl 81 Br(CH2)2Br - Cl(CH2)2Cl 59 BrCH2Br - ClCH2Cl 76 C H CH3(CH2)3Br C H 93 (cis/trans = 56:44) 66 Me2SiCl2 Si Me Me Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 Mg (1) Este tipo de reacciones genera carbociclos de tres, cinco y seis miembros, las ciclizaciones son siempre estereoselectivas y completamente regioselectivas. Recientemente se ha sintetizado 1,4-difenil-2buteno-1,4-diil bario, el cual, exhibe una reactividad superior a la de su contraparte dieno-magnesio.1 SÍNTESIS DE CARBOCICLOS FUSIONADOS, β , γ - C E T O N A S I N S AT U R A D A S Y 3 CICLOPENTANOLES Los carbociclos fusionados pueden ser obtenidos mediante la reacción de los dien magnesio con ésteres carboxílicos, mediante el debido control de la temperatura, además de obtenerse las β,γ-cetonas insaturadas.2 En el esquema (2) se ejemplifica el procedimiento para llevar a cabo la síntesis de las β,γ-cetonas insaturadas. 61 �Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al Tabla III. Biciclos fusionados obtenidos bajo reflujo. CH 3CO 2Et Mg OMgOEt -78 a -10 °C Dieno CH 3 Éster Producto Eficiencia 1,2-bis(metilen)cicloalcanmagnesio OH H3O + CH3COOEt 91 -10 °C O OH OH CH 3 CH 3 CH3(CH2)2COOEt 96 (2) (2-metil-1-ciclohexanil)propan-2-ona Si el intermediario que se produce de la reacción del dien magnesio, 1,2-bis(metilen)cicloalcan magnesio, con acetato de etilo, se somete a reflujo seguido de acidificación, se obtiene el biciclico fusionado enol 2,3,4,5,6,7-hexahidro-2-metil-1Hinden-2-ol , en el esquema (3) se ilustra la reacción. OH PhCOOEt 55 Ph OH CH3(CH2)2COOEt 59 OH Mg CH 3 CH3CO2Et H3O OH CH3(CH2)2COOEt + 74 -78 a -10 °C Reflujo OMgOEt CH 3 OMgOEt CH 3 (3) Incorporando lactosas como agentes electrófilos se obtienen β,γ-cetonas alcohólicas insaturadas así como ciclopentanoles que contienen alcoholes primarios y terciarios. En la tabla III se ilustran diferentes reacciones para la producción de ciclopentanoles empleando los reactivos dieno-magnesio. La síntesis de spiro γ-lactonas mediante el uso de complejos de coordinación, por ejemplo, los complejos dien magnesio preparados mediante las técnicas de Rieke, proporcionan la ventaja principal de llevar a cabo la síntesis de las spiro γ-lactonas, lactosas, dispiro lactosas, alcoholes terciarios mediante una reacción directa, es decir, en un solo paso, incluso se pueden sintetizar los 1,2-dioles desde los correspondientes reactivos conjugados dien magnesio. El esquema (4) muestra la reacción correspondiente a este tipo de productos. Como se puede observar, la reacción del 1,2bis(metilen)ciclohexano magnesio (a) con acetona a -78 °C resulta en el aducto 1,2 (a), la acidificación del aducto 1,2 a -78 °C produce el alcohol terciario (b), si el aducto 1,2 (a) se calienta a 0 °C en la presencia de un agente electrofílico como el 62 CO2, reacciona inmediatamente dando una sal de magnesio y un ácido γ-hydroxo (d), después de una hidrólisis ácida y un calentamiento suave, se obtiene la spiro γ-lactona 4,4-dimetil-6-metilen-3oxaspiro[4.5]decan-2-ona (f). a Mg CH3COCH3 -78 °C CO2 CO 2O*Mg++ 0 °C H3O 0 °C, temp ambiente H3 O Mg O d + + -78 °C b OH c -H2O CO 2H OH O 40 °C e O f (4) PREPARACIÓN DEL ZINC DE RIEKE Haciendo referencia a la tabla II, de la parte I (Ingenierias: VIII.26), en la que brevemente se explican varios métodos para la síntesis de polvos activados de Zinc de Rieke, en esta sección se desarrollará de forma más completa la metodología mediante la cual se lleva a cabo la preparación de los polvos activados de Zinc de Rieke. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al Primeramente se procede a mezclar en un matraz de fondo plano 10 mmol de litio metálico y una cantidad catalítica (1 mmol) de naftaleno en un volmen de 1215 mL de THF se agita la mezcla de 20 a 40 s., hasta que se torne la mezcla verde oscuro, lo que significa que se ha formado naftalenuro de litio, enseguida se coloca en otro recipiente cloruro de zinc anhidro y 12-15 mL de THF, se agita la mezcla hasta disolver la sal metálica y se transfiere al primer recipiente (el que contiene el naftalenuro de litio), mediante una cánula a razón de 3 gotas por segundo. Después de haber completado la transferencia del cloruro de zinc se agita el recipiente durante un periodo de 15 min. Se encontró que la reactividad del polvo activo de zinc era independiente del disolvente empleado, tal como, THF ó DME y del anión de las anhidra empleada, como, cloruro, bromuro, ioduro, etc. a temperaturas de –5°C en THF o dietil éter. Se encontró que el dietil éter era el mejor disolvente para este tipo de reacciones. La formación de compuestos organozinc a partir de bromuros y cloruros de alquilo, arilo y vinilo era posible solo mediante la reacción de metátesis entre una sal de zinc y reactivos organolitio o de Grignard. Una desventaja de este tipo de procedimiento es el hecho de que los reactivos organolitio y de Grignard no son compatibles con varios tipos de grupos funcionales, con lo cual se limita la cantidad de reactivos organozinc que pueden ser obtenidos. Mediante el método de Rieke de preparación de zinc activo se producen los reactivos organozinc, sin la limitante de los grupos funcionales incompatibles, dado que acepta grupos tales como cloruros, nitrilos, ésteres y cetonas (Tabla IV). REACCIONES DE ADICIÓN OXIDATIVA DIRECTA DE HALUROS DE ALQUILO Y ARILO FUNCIONALIZADOS Antes del descubrimiento de polvo activo de Zinc de Rieke no era posible llevar a cabo la reaccion entre bromuros y cloruros de alquilo, arilo y vinilo con zinc metálico. La excepción a esta regla es la reacción de Reformatsky, ver esquema (5). Tabla IV. Preparación de compuestos organozinc. R O + Br-CH2-CO2-C2H5 + Zn R C O-Zn-Br R R Haluro orgánico (RX) Zn*: RX Temp. (°C) Tiempo (h) Eficiencia (%) Br(CH2)6Cl 1.2:1 23 4 100 Be(CH2)7CH3 1.2:1 23 6 100 Br(CH2)3CO2Et 2:1 23 3 100 p-IC6H4Cl 2:1 23 3 100 p-BrC6H4CN 3:1 reflujo 3 90 CH2CO2C2H5 R H3O+ R R C CH2-CO2C2H5 R C O-Zn-Br OH CH2CO2C2H5 (5) Aún y así se obtenían rendimientos bajos. Sin embargo, utilizando el polvo activo de Zinc de Rieke fue posible hacer reaccionar haluros de alquilo La transmetalación de los reactivos organozinc con cobre bajo condiciones suaves forma compuestos altamente funcionalizados llamados “cupratos”. Cuando estos compuestos reaccionan con varios cloruros ácidos se obtienen cetonas asimétricas altamente funcionalizadas con elevados rendimientos (Tabla V). Tabla V. Reacción de Haluros organozinc mediados por cobre con cloruros ácidos. RX R´COCl Zn*:Rx:R´COCl Producto Rendimiento % Br(CH2)7CH3 PhCOCl 1.5:1.0:0.9 PhCO(CH2)7CH3 92 Br(CH2)6CN PhCOCl 1.1:1.0:0.8 PhCO(CH2)6CN 94 Br(CH2)6Cl PhCOCl 1.0:1.0:1.0 PhCO(CH2)6Cl 85 BrCH2CH2Ph PhCOCl 1.2:1.0:0.9 PhCOCH2CH2Ph 97 Br(CH2)3CO2Et CH3(CH2)3COCl 1.0:1.0:0.9 CH3(CH2)3CO(CH2)3CO2Et 91 Br(CH2)3CO2Et PhCOCl 1.0:1.0:0.9 PhCO(CH2)3CO2Et 95 Cl(CH2)3CO2Et PhCOCl 1.0:1.0:0.9 PhCO(CH2)3CO2Et 91 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 63 �Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al Se obtienen las di-cetonas de sus correspondientes bromuros y yoduros di organozinc. La reacción de los haluros de alilo con los cupratos formados de la transmetalación de los reactivos organozinc forman compuestos con una elevada regioselectividad, proporcionando un mecanismo S N2´ con altos rendimientos. Por ejemplo las reacciones de RZnX con haluros alílicos mediados por CuCN*2LiBr, ver (6): CuCN * 2 LiBr RX + Zn* [RCu(CN)ZnX] RZnX R1 Y [RCu(CN)ZnX]+ R2 R1 R R2 + R1 R R2 ´ SN2 S N2 (6) Los reactivos organozinc pueden ser también transmetalados con paladio resultando en compuestos organopaladio que son utilizados en reacciones con haluros arílicos y vinilicos, obteniéndose productos “cross-coupled”. También pueden obtenerse los compuestos organoníquel mediante técnicas de transmetalación. El Zinc de Rieke tiene diversos usos en la síntesis orgánica como, por ejemplo, la reacción del yoduro de alquilo a temperatura ambiente produce una ciclación intramolecular, ejemplo de este tipo de reacción se puede citar: la ciclación intramolecular de las enonas para formar anillos de cinco y seis miembros, se requieren de 50 min a 48 h a temperatura ambiente,3 generación de reactivos haluro heteroarilzinc (por ejemplo, la formación de la halo piridinzinc, la cual es formada por la interacción del zinc de Rieke con bromo o yodopiridina a temperatura ambiente4), producción de bromuros de alquilzinc terciarios y secundarios a temperatura ambiente,5 es un logro significativo, en el caso de la síntesis del bromuro de alquilzinc terciario debido, a que no se ha podido realizar mediante otras técnicas. Se ha reportado la síntesis de un polvo metálico de zinc más reactivo, el cual ha sido obtenido mediante la reducción de cianuro de zinc empleando naftaleno o bifenilo como agente acarreador de electrones; esta nueva forma de zinc de Rieke reacciona con los cloruros de alquilo bajo condiciones suaves y con tolerancia a la presencia de ciertos grupos funcionales, tales como nitrilos, y amidas terciarias.6 64 COMPUESTOS ORGANOCOBRE La síntesis de reactivos organocobre para formar diversos compuestos ha tenido un crecimiento enorme en las décadas pasadas. La preparación de estos reactivos organocobre resultaba de la siguientes reacciones: a) El cobre proveniente del material “copper bronce” se hace reaccionar con un yoduro de arilo de forma tal que se sintetiza el compuesto di-arílico,7-9 estas reacciones son llevadas a cabo en tubos sellados a temperaturas entre 100–300°C durante horas o días. b) Mediante la transmetalación de reactivos organometálicos con sales de Cu(I). Algunos ejemplos de compuestos organometálicos utilizados en estas reacciones son: compuestos organolitio y reactivos de Grignard, sin embargo, se presentaba la desventaja de tener límites respecto a los diferentes grupos funcionales. c) Mediante la síntesis de un reactivo metálico cero-valente altamente activo (Cobre de Rieke), esto se lograba haciendo reaccionar el polvo activado de cobre con compuestos haluro orgánicos10-19 mediante reacciones de adición oxidativa directa. Estos polvos metálicos de cobre pueden incorporar grupos funcionales, tales como, alílicos, nitrilos, cloruros, fluoruros, epóxidos y cetonas. BREVE HISTORIA DEL DESARROLLO DEL COBRE DE RIEKE 1.- El método de preparación del cobre de Rieke comenzó con la reducción de sales anhidras de cobre, por ejemplo, yoduro cuproso; las cuales se mezclaban con una cantidad estequiométrica de potasio metálico y 10 % base molar de naftaleno, se dejaba la mezcla en reflujo con DME en condiciones de atmósfera de Argón durante un período de 8-12 h a temperatura ambiente. Después de realizar pruebas se concluyó que el método mencionado producía una especie de cobre mucho más reactiva que el cobre ordinario, pero presentaba la desventaja de no poder trabajar con este polvo de cobre activado a temperaturas lo suficientemente bajas, para producir la reacción de adición oxidativa y formar un compuesto Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al organocobre estable. Otra desventaja era la aglomeración que sufrían las partículas de cobre activado, debido al efecto de la sinterización ocasionada por la falta de agitación y al largo tiempo de estancia, con esta aglomeración de las partículas de metal activo se presentaba una disminución de la reactividad. 2.- Variando el agente reductor, de potasio a litio metálico, se encontró una disminución en el tiempo de preparación, pero el polvo de cobre activo resultó ser relativamente no-reactivo. El método mediante el cual se estandarizó la forma de medir si un polvo metálico activado era más reactivo que otro, fue mediante su capacidad de formar compuestos homoacoplados a partir de compuestos haluro-orgánicos. 3.- Comparado con los demás metales activados por el método de Rieke, el cobre sufre una sinterización, provocando la reducción de reactividad. Aparentemente, debido al excepcionalmente largo tiempo de reducción. 4.- Se encontró que la reacción de reducción de una especie compleja soluble de cobre (I), tal como, complejos de halo fosfinas de cobre (I), complejos de cianuro de cobre – haluro de litio (CuCN-nLiX [X= Cl, Br] ) y de 2-tienilcianocuprato de litio, reaccionando con una cantidad estequiométrica de naftalenuro de litio previamente formado, un disolvente etéreo, a una temperatura ambiente, en condiciones de atmósfera inerte y minimizando el tiempo de reducción, se obtenían especies más reactivas de cobre. Este procedimiento da lugar a una especie de cobre activado que no se aglomera al estar sin agitación. Esta nueva clase de cobre activado puede reaccionar bajo condiciones de adición oxidativa con grupos funcionales tales como haluros alquílicos y arílicos. A continuación se presenta una exploración general de los reactivos que complejan al cobre. LIGANTES FOSFINAS En general, el ligante fosfina con la mayor tendencia donadora de electrones produce el polvo activado de cobre con mayor fuerza para llevar a cabo las reacciones de adición oxidativa, también el compuesto organocobre formado es en general más nucleofílico. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 La serie de reactividad de los ligantes fosfina es el siguiente: P(NMe2)3 > PEt3 > P(CH2NMe2)3 > P(ciclohexilo)3 > PBu3 > PPh3 > ligante “Diphos” > P(OEt)3. Se observan variaciones en los rendimientos de las homoacoplaciones en función del haluro de alquilo, del ligante fosfina, de la temperatura, de la relación entre la cantidad del haluro de alquilo y la de cobre activado y de la forma en la cual el haluro de alquilo se añade al medio de reacción. 2-TIENILCIANOCUPRATO DE LITIO Una alternativa a los ligante fosfina fue la utilización de 2-tienilcianocuprato de litio con lo cual, se demostró que se podía obtener cobre activo de sales de cobre que no contenían al grupo fosfina. Una de las ventajas de utilizar este tipo de reactivos era la fácil purificación y aislamiento del producto. Se pueden preparar compuestos organocobre con grupos funcionales diversos tales como ésteres, nitrilos, cloruros, fluoruros, epóxidos y aminas. CIANURO DE COBRE [CuCN*nLiX (X= Br, Cl)] Al igual que la trifenilfosfina, el cobre activo formado por la reacción de la especie compleja CuCN*nLiX, conduce a bajos rendimientos de productos homoacoplados cuando se emplean los bromuros de alquilo. El cloruro y bromuro de litio produjeron resultados comparables respecto a la activación del cianuro de cobre al emplearse como agentes complejantes; se obtuvieron mejores rendimientos cuando se aplicaron 2 equivalentes de la sal de litio para solubilizar el cianuro de cobre (n=2), se empleó naftalenuro de litio preformado en la síntesis. Se ha encontrado que el cobre activado mediante el ligante fosfina es más reactivo que el correspondiente obtenido del complejo de CuCN*nLiX. Las ventajas del uso de CuCN*nLiX son: a) El CuCN es una fuente estable de Cu(I) que no requiere de purificación y es económico (se ha comprobado que la pureza es importante cuando se involucra el Cu(I) en la formación 65 �Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al de cobre activo).20,21 b) El aislamiento es fácil y la pureza del producto es más alta que cuando se utilizan los ligante fosfinas fuentes de Cu(I), las sales de litio se remueven fácilmente durante trabajos en medio acuoso. Los polvos de cobre activados obtenidos en base al CuCN, tiene una amplia tolerabilidad a grupos funcionales permitiendo la fácil formación de alcoholes altamente funcionarizados, β,γ-cetonas insaturadas y aminas con excelentes rendimientos. INDIO DE RIEKE Comenzando en los años 70´s, el Indio empezó a tomar importancia en las transformaciones organometálicas. Los primeros en reportar el uso del indio en síntesis orgánica fueron Rieke y colaboradores en 1975.25 Butsugan et. al. investigó el uso de indio en reacciones de alquilación,26 esquema (7), de cetonas y aldehídos con haluros de alilo en disolventes orgánicos y atmósfera inerte: O + UN ANIÓN FORMAL DE COBRE La interacción de 2 equivalentes de naftalenuro de litio con un complejo de cobre (I), produce una especie de cobre altamente reactivo que se comporta químicamente como una disolución de un anión formal de cobre.22, 23 Se cree que una extensión de la investigación en el ramo del cobre cero-valente puede ser la reducción de Cu° a Cu-1 [4s13d10 + e- = 4s23d10] dando un anión de cobre con la “capa cerrada”. Por ejemplo, la reducción de CuI*PPh3 con 2 equivalentes de naftalenuro del litio en THF a 108°C, produce una disolución homogénea. Este tipo de cobre reacciona de igual manera que los anteriormente mencionados, por ejemplo: mediante el mecanismo de adición oxidativa y 1,4 adición conjugada. ALUMINIO DE RIEKE Haciendo referencia a la tabla IIn de la parte I (Ingenierias:VII.26), se describe brevemente el método de reducción de sales anhídras de aluminio. Se encontró que el Aluminio de Rieke ofrece ventajas en la formación de compuestos organometálicos, tales como, los haluros fenilaluminio (Ph3Al2I3), partiendo de yodobenceno y bromobenceno en reflujo con xileno, los resultados obtenidos son de hasta un 100%. Efectuando una comparación con otros investigadores que han tratado de obtener el mismo tipo de reactivos organoaluminio se encuentra lo siguiente: Grosse24 preparó el Ph3Al2I3 haciendo reaccionar rebanadas delgadas de aluminio con yodobenceno a 100°C durante 44 h. Se obtuvieron rendimientos del 84%; el cloro y bromobenceno no reaccionaron bajo estas condiciones. 66 R1 R2 R X R In , DMF R 60-100% R 2 OH 1 (7) Chan y colaboradores demostraron el atractivo de las reacciones de adición de alilindio a compuestos carbonilo llevadas a cabo en agua, sin el uso de atmósfera inerte o disolventes libres de agua.27 Se han reportado varios intentos de preparar reactivos organoindio pero con resultados muy pobres, por ejemplo, Schumb y Crane intentaron hacer reaccionar indio metálico con varios haluros de alquilo sin éxito, solo con yoduro de metileno ocurrió reacción.28 Deacon reportó la reacción de indio metálico con C6F5I,29 Gynane et al. reportó la reacción de bromuros y yoduros de metilo, etilo y propilo con indio metálico.30 Sin embargo, las reacciones son lentas y requieren de 1–5 días para completarse dando mezclas de R2InX y RInX2. La reducción de la sal de indio (InCl3 anhidro) llevadas a cabo con potasio metálico en condiciones de reflujo en xileno conduce a la producción de polvos activos de Indio de Rieke.31 Los disolventes etéreos no funcionan, el tiempo de reducción varia entre 4 y 6 h. NÍQUEL DE RIEKE El procedimiento mediante el cual se obtienen los polvos metálicos reactivos, se llevan a cabo mediante la reacción de una sal anhidra de níquel en DME durante 12 h a temperatura ambiente en presencia de litio metálico y una pequeña cantidad de naftaleno (10%-mol).32-37 El bromobenceno y el yodobenceno reaccionan con el Níquel de Rieke a 85°C para dar el correspondiente producto bifenilo con buenos rendimientos. El níquel de Rieke demostró ser Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al útil en la deshalogenación de dihaluros vecinales, en la conversión de polihaluros bencílicos a las correspondientes oleofinas vía un intermediario dihaluro vecinal y en la homoacoplación de haluros bencílicos a temperatura ambiente entre otros. Ni(DPPE)Cl2 / 0.2 mol-% Br Zn* / THF BrZn Br S -78 °C a R.T. / 4 h HT-HT 1.1 Zn* R R R HT-HT R = Butyl, Hexyl, Octyl, Decyl, Dodecyl and Tetradecyl c HT-HH R TT-HT R S R S S I Regiorandom P3AT HT-HT : HT-HH : TT-HT : HH-TT = 1 :1 :1 :1 S S n S R Regioregular P3AT Ht-HT linkage only n S HT-HT d Pd(PPh3) / 0.2 mol-% S S R HT-HT IZn THF / 0°C - R.T./ 24 h R S S THF, Ar + I S HT-HT R S I Br b a R SÍNTESIS DE POLÍMEROS ESPECIALIZADOS Y NUEVOS MATERIALES La formación de poliarilenos, tales como, parafenilenos (PPP) y politiofenos (PTh), se puede llevar a cabo mediante la reacción de metales activos de Rieke y haluros orgánicos tales como Zinc de Rieke con dihaloarenos o con dihalotiofenos, ver esquema (8). c R R R HH-TT d temp ambiente 30 min (9) THF, Ar Br + Br S 1.1 Zn* BrZn IZn SÍNTESIS DE POLIFENILCARBINOS MEDIANTE Ca*,Sr*,Ba* DE RIEKE Los polifenilcarbinos son los precursores en la producción sintética de los diamantes, se sintetizan, normalmente, como se muestra en la parte superior del esquema 1-10. Br S temp ambiente 20 min I n Pd(0), 0.2 mol-% Reflujo 4 h BrZn Br S S 475-W, 20 kHz ultrasonido n PhCCl3 + 3.0 NaK + 3.0 Na(K)Cl THF (8) n 25% poli(fenilcarbino) Esta reacción se lleva a cabo mediante la inclusión de una pequeña cantidad de un catalizador de Pd(PPh3)3 en una proporción de alrededor de un 0.2 mol.%, las ventajas del uso del Zinc de Rieke son: 1) su selectividad por los dihaloarenos, 2) la utilización de condiciones suaves, 3) el uso de pequeñas cantidades del catalizador y 4) altos rendimientos en la obtención del polímero. Calor 1000° a 1600°C C Ar. 1 atm n Diamante poli(fenilcarbino) M = Ca, Sr, Ba + 2 Li Ar - THF, Argón + MX2 R.T. 1 h M(Ar)2 2 LiX + Ar = bifenilo X = I, Br Ph SÍNTESIS REGIOCONTROLADA DE POLI(3ALQUILTIOFENOS) Las siguientes reacciones de los polímeros que contienen derivados del tiofeno, esquema (9), han sido reportadas. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 Cl Cl C Ph Cl + 1.5 M(Ar)2 M = Ca, 46 % THF, Argón -78°C a reflujo H C H = Sr, 42 % H n Rieke Ca*, Sr* y Ba* = Ba, 42 % poli(fenilcarbino) (10) 67 �Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al Como se puede observar, en esta reacción es necesario emplear condiciones de agitación ultrasónica, además es necesario trabajar con mezclas de sodio y potasio metálicos en THF, obteniéndose resultados alrededor del 25%. Mediante la reacción entre los metales activos de Rieke (Ca*, Sr*, Ba*) y α,α,α-triclorotolueno en THF, a una temperatura de -78 °C, se lleva a cabo la formación de polifenilcarbino con rendimientos de alrededor del 42-46%, la síntesis no requirió del uso del ultrasonido.38 El tratamiento de los derivados ioduro del ácido glutámico (b) [Boc = Me3CO2C, Bn = bencilo] con cobre de Rieke a –78°C, forma el compuesto funcionalizado alquilcobre (c), α-amino ácido γanión equivalente, el cual reacciona in situ con cloruros ácidos RCOCl (R = Ph, Me, n-C 5H11, ciclopentil, 2-furilo) a –30 °C para dar la cetona (d).45 Ver esquema (11). Me Me R2 USOS DE METALES DE RIEKE EN SÍNTESIS ORGÁNICA Se han realizado estudios sobre el uso de los metales de Rieke en la reducción de compuestos nitroarenos a sus correspondientes compuestos azo,39 utilizando Mg*, Zn* y Al* en una relación molar 1:2 (nitro compuesto: M*); en contraste, los metales Mg, Zn y Al, disponibles comercialmente, resultaron ser inertes frente a la reducción de estos compuestos. En el área farmacológica el uso de los metales de Rieke tiene participación en la preparación de compuestos para el tratamiento de enfermedades como el SIDA.40 El Mn* se utiliza en la preparación de compuestos organomanganeso mediante reacciones de adición oxidativa directa; las reacciones de sulfonatos y fosfatos bencílicos con manganeso de Rieke facilita la formación de estos compuestos, los cuales toman parte en reacciones de “cross-coupling” con una variedad de electrófilos tales como, cloruros ácidos, aldehídos y cetonas.41 El Mn* de Rieke promueve reacciones de haluros alquílicos con electrófilos como cloruros de acilo, aldehídos y cetonas, obteniéndose productos de alquilación, tales como; los N-HaloalquilN-aliltosilamidas son transformados mediante ciclación en derivados pirolidina y piperidina con altos rendimientos.42 A través de la reacción de bromuros alquílicos con Mn* de Rieke, es posible obtener compuestos bromuro organomanganeso bajo condiciones moderadas de síntesis.43 El metal activo Cu* de Rieke reacciona con el 22bromoesteroide (a) para dar lugar al correspondiente cupriosteroido.44 68 CH2R R1 Me R6 Me3CME2SiO R3 R5 R4 a NHBoc I NHBoc Cu CO 2Bn CO2Bn b c O NHBoc R CO2Bn d (11) COMENTARIOS FINALES A partir del material presentado se puede concluir que el uso de los metales de Rieke en la síntesis de nuevos compuestos orgánicos, así como, organometálicos presenta muy buen número de ventajas tales como: 1. Se obtienen compuestos que no pueden ser sintetizados mediante ninguna otra técnica debido a restricciones inherentes a los compuestos con los cuales se está trabajando, por ejemplo; ciertos grupos funcionales son reactivos a los compuestos organolitio de tal forma que es imposible obtener (en el caso específico) a través del proceso de transmetalación ciertos compuestos organozinc. 2. Algunas veces la formación de ciertos compuestos organometálicos se ve afectada, debido a que son Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al sensibles a las temperaturas en las cuales se llevan a cabo las reacciones de síntesis, de tal forma que es imposible formarlos, por ejemplo; la interacción del 3-halofenoxilpropano con reactivos de Grignard a temperatura ambiente o superior provoca la pérdida del grupo fenoxil generando ciclopropano, si el reactivo de Grignard se prepara mediante metales de Rieke se evita que lo anterior ocurra. 3. En general, la activación de los metales a través del método propuesto por Rieke ofrece ciertamente la posibilidad de obtener compuestos organometálicos de muchos de los metales (In, Al, Ni, Ca, Ba, Cu, Sr, Mg, Zn, etc), que de otra forma sería imposible de lograr. 4. El aumento en el rendimiento y la alta selectividad para la síntesis de una gran variedad de compuestos, hace de los metales de Rieke una herramienta de gran utilidad en el campo de la química orgánica y organometálica. 11. Ebert, G. W.; Rieke, R. D. J. Org. Chem. 1988, 53, 4482-4488. 12. Wehmeyer, R. M.; Rieke, R. D. Tetrahedron Lett. 1988, 29, 4513-4516. 13. Wu, T. C.; Rieke, R. D. Tetrahedron Lett. 1988, 29, 6753-6756. 14. Wu, T. C.; Wehmeyer, R. M.; Rieke, R. D. J. Org. Chem. 1987, 52, 5057-5059. 15. Wehmeyer, R. M.; Rieke, R. D. J. Org. Chem. 1987, 52, 5056-5057. 16. Ebert, G. W.; Rieke, R. D. J. Org. Chem. 1984, 49, 5280-5282. 17. Rieke, R. D.; Rhyne, L. D. J. Org. Chem. 1979, 44, 3445-3446. 18. Rieke, R. D.; Kavaliunas, A. V. K.; Rhyne, L. D.; Frazier, D. J. J. Am. Chem. 1979, 101, 246248. 19. Rieke, R. D. CRC Critical Reviews in Suface Chemistry 1991, 1, 131-136; Science 1989, 1260-1264. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo financiero otorgado por la Universidad Autónoma de Nuevo León (Paicyt) y por el CONACYT (Proyecto 39558-Q). 20. Whitesides, G. M.; Fisher, W. F.; SanFilippo, J.; Basche, C. M.; House, H. O. J. Am. Chem. Soc. 1969, 91, 4871-4882. REFERENCIAS 1. Sell, M. S.; Rieke, R. D. Resultados aún no publicados. Mencionado en la referencia15. 2. Xiong, H.; Rieke, R. D. J. Am. Chem. Soc. 1992, 114, 4415-4417. 3. Bronk, B. S.; Lippard, S. J.; Danheiser, R. L. Organometallics 1993, 12, 3340-3349. 4. T. Sakamoto, Y. Kondo, N. Murata, H. Yamanaka, Tetrahedron Lett. 1992, 33, 5373-5374. 5. Hanson, M. V.; Brown, J. D. ; Niu, Q. J.; Rieke, R. D. Tetrahedron Lett. 1994, 35, 7205-7208. 6. Hanson, M.; Rieke, R. D. Synth. Commum. 1995, 25, 101-104. 7. Ullman, F. Ann. 1904, 332, 38. 8. Fanta, P. E. Chem. Rev. 1964, 64, 613. 9. Bacon, R. G.; Hill, H. A. Proc. Chem. Soc. 1962, 113. 10. Rieke, R. D.; Wehmeyer, R. M.; Wu, T. C.; Ebert, G. W. Tetrahedron 1989, 45, 443-454. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 21. Lipshutz, B. H.; Whitney, S.; Kozolowski, J. A.; Breneman, C. M. Tetrahedron Lett. 1986, 27, 4273-4276. 22. Stack, D. E.; Klein, W. R.; Rieke, R. D. Tetrahedron Lett. 1993, 34, 3063-3066. 23. Rieke, R. D.; Dawson, B. T.; Stack, D. E.; Stinn, D. E. Synth. Commun. 1990, 20, 2711-2721. 24. 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Matsumoto, H.; Inaba, S.; Rieke, R. D. J. Org. Chem. 1983, 48, 840-843. 35. Inaba, S.; Rieke, R. D. Tetrahedron Lett. 1983, 24, 2451-2452. 36. Inaba, S.; Matsumoto, H.; Rieke, R. D. J. Org, Chem. 1984, 49, 2093-2098. 37. Inaba, S.; Rieke, R. D. Chem. Lett. 1984, 2528; Synthesis, 1984, 842-843; Synthesis, 1984, 844-845; J. Org. Chem. 1985, 50, 1373-1381; Tetrahedron Lett. 1985, 26, 155-156. 38.Rieke, R. D.; Chen, T.-A., Chem. Mater. 1994, 6, 576-577. 39. Sang Hyeun Pyo, Byung Hee Han, Bull. Korean. Chem. Soc., 1995, 16, 181-183. http//www/ kcsnet.or.kr/publi/bul/bu95n2/bu95n2t23.html. 40. Rodgers, J. D.; Johnson, B. L.; Wang, H.. PCT Int. Appl. (2000), 97 pp. US 6,462,037. 41. Kim, S.-H.; Rieke, R. D. J. Org. Chem. (2000), 65(8), 2322-2330. 42. Burkhardt, E. R.; Rieke, R. D. J. Org. Chem. 1985, 50, 416. 43. Kim, S.-H.; Hanson, M. V.; Rieke, R. D. Tetrahedron Letters (1996), 37(13), 2197200. 44. Scherlitz-Hofmann, Ina; Boessneck, Ulrich; Schoenecker, Bruno. Inst. Organische Makromolekulare Chemie. (1996), (2), 21722. 45. Jackson, R. F. W.; Wishart, N.; Wythes, M. J. Dep. Chem., (1993), (3), 219-20. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Simposio Internacional sobre DURABILIDAD DEL CONCRETO en honor al Prof. Dr. Raymundo Rivera 12 y 13 de mayo de 2005 Monterrey, N.L. México. INFORMES Y REGISTRO: Instituto de Ingeniería Civil Departamento de Tecnología del Concreto Tel.: +52 (81) 83 52 49 69 Ext. 156 Fax: +52 (81) 83 76 04 77 E-mail: dtcfic@fic.uanl.mx 70 CANMET Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �2005, el Año Internacional de la Física Sergio Mejía Rosales Facultad de Ciencias Fisico-Matematicas, UANL. smejia@fcfm.uanl.mx “Science is physics, everything else is stamp collecting” Ernest Rutherford La sesión 32 de la Conferencia General de la UNESCO, en octubre de 2003, adoptó una resolución apoyando la iniciativa de declarar al año 2005 como el Año Mundial de la Física (World Year of Physics). En nuestro país, la Sociedad Mexicana de Física, y en general la comunidad científica mexicana, optó por apoyar esta resolución, aunque refiriéndose a la declaración como Año Internacional de la Física (AIF2005), probablemente debido a la connotación socioeconómica que la palabra mundial en ocasiones toma en Latinoamérica. Lo cierto es que 2005 es un año más que apropiado para promover y difundir a la Física, a las áreas de su estudio, a las actividades que la forman y enriquecen, y a los hombres y mujeres que la crean y recrean. Promocional del Año Internacional de la Física 2005. The American Physical Society. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 RAZONES SOBRAN A pesar de que la física forma parte fundamental de la vida del ciudadano común, de que las teorías, descubrimientos y desarrollos de los físicos son puestos a prueba y verificados todos los días en todas las cocinas y oficinas del mundo, a pesar de todo esto, la matrícula de estudiantes de física en el mundo ha decaído dramáticamente en los últimos años. Nadie tiene una explicación completa de por qué sucede esto, aunque muchos sospechamos que no existe una razón única. Es una creencia común entre quienes nos dedicamos a esta ciencia que la declinación en el número de estudiantes de física se debe al menos parcialmente a estrategias ineficientes de enseñanza, a divulgación pobre y hasta equivocada sobre qué es y para qué sirve la física, y a la frustrante falta de interés del establishment administrativo por apoyar a las ciencias exactas, no por apoyarlas en sí, sino como una estrategia de crecimiento basada en un análisis costo-beneficio serio y comprometido (invito al lector a revisar el artículo La academia, de su sentido y cómo perderlo, de Lorenzo Meyer, publicado en el diario Reforma el 10 de febrero de 2005, que analiza con inteligencia la interacción entre administración y academia). Sean cuales sean las causas, esta baja en la matrícula es preocupante, considerando que el amplio abanico de áreas de la física que deben cubrirse para el avance del conocimiento requiere que la formación de recursos humanos sea por lo menos la suficiente para garantizar la continuidad y el desarrollo fluido de las investigaciones. Para dar una idea clara de la diversidad de estos temas de estudio, en la tabla I se muestran las áreas generales del Esquema de Clasificación de Física y Astronomía (PACS, por sus siglas en inglés), utilizado por el 71 �2005, el año internacional de la física / Sergio Mejía Rosales Tabla I. Categorías generales de la física, según el Esquema de Clasificación de Física y Astronomía 2003 (PACS). Adaptado de http://publish.aps.org/PACS/ Categoría PACS Descripción 00 General 10 Física de Partículas Elementales y Campos 20 Física Nuclear 30 Física Atómica y Molecular 40 Electromagnetismo, Optica, Acústica, Transferencia de Calor, Mecánica Clásica, y Dinámica de Fluidos 50 Física de Gases, Plasmas, y Descargas Eléctricas 60 Materia Condensada: Estructura, Propiedades Mecánicas y Térmicas 70 Materia Condensada: Estructura Electrónica, Propiedades Eléctricas, Magnéticas, y Opticas 80 Física Interdisciplinaria y Areas Relacionadas de la Ciencia y la Tecnología 90 Geofísica, Astronomía, y Astrofísica American Institute of Physics para identificar campos y subcampos de la física. Esta problemática es en sí misma una buena razón para declarar un Año Internacional, en el que se organicen y realicen actividades de promoción entre estudiantes, profesores, padres de familia, administradores y empresarios, pero la elección del 2005 en específico para esta declaración tiene otra razón poderosa, una razón más, digamos, festiva. En el 2005 se cumplen 100 años de haberse dado un año que cambió la estructura de la física moderna, y de paso revolucionó la forma en que interpretamos el universo y las cosas que suceden en él. EN QUÉ OCUPAR EL TIEMPO LIBRE EN LA OFICINA DE PATENTES. En 1905, Albert Einstein publicó cinco trabajos científicos, lo que en sí denota una productividad hasta cierto punto inusual. Más inusual aún es que un empleado de oficina de patentes -que es a lo que Einstein se dedicaba en ese tiempo- consiga este número de publicaciones en un año. Aún más raro es que todos estos artículos sean de calidad excepcional. El colmo es que uno de ellos era de un alcance tal 72 que provocó lo que con toda propiedad Thomas Khun llamaría una revolución científica, ganándole a Einstein una fama mundial sin precedentes para un científico, mientras otro de los artículos preparó el camino para la teoría física más exitosa de todos los tiempos: la mecánica cuántica. Estos fueron los trabajos publicados por Einstein en lo que se conoce ahora como su annus mirabilis: • Marzo de 2005. Einstein manda a la revista Annalen der Physik el manuscrito “Sobre un punto de vista heurístico de la emisión y transformación de la luz”. En este artículo analiza las dificultades inherentes a la explicación de fenómenos como la radiación de cuerpo negro por medio de la teoría ondulatoria de la luz, y propone que “… the observations associated with blackbody radiation, fluorescence, the production of cathode rays by ultraviolet light, and other related phenomena connected with the emission or transformation of light are more readily understood if one assumes that the energy of light is discontinuously distributed in space. In accordance with the assumption to be considered here, the energy of a light ray spreading out from a point source is not continuously distributed over an increasing space but consists of a finite number of energy quanta which are localized at points in space, which move without dividing, and which can only be produced and absorbed as complete units.” Concerning an Heuristic Point of View Toward the Emission and Transformation of Light, traducción al inglés en el American Journal of Physics, v. 33, n. 5, May 1965. • Marzo de 1905. Einstein entrega su disertación doctoral a la Universidad de Zurich después de haber transcurrido algún tiempo de haberla terminado. En el documento, titulado Una Nueva Determinación de las Dimensiones Moleculares, Einstein hace uso de datos experimentales de la difusión de azúcar en soluciones para proporcionar una forma de calcular las dimensiones de las moléculas de azúcar, y obtener una buena aproximación del número de Avogradro. Su trabajo aparecerá al año siguiente en forma de artículo en Annalen der Physik, y generará un enorme número de citas. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �2005, el año internacional de la física / Sergio Mejía Rosales Albert Einstein. Encyclopædia Britannica, 2003. • Mayo de 1905. Annalen der Physik recibe un manuscrito en el que Einstein explica el misterioso movimiento aleatorio de partículas microscópicas inmersas en un fluido (el conocido movimiento Browniano) proponiendo que estos impredecibles desplazamientos, que pueden observarse a través de un simple microscopio óptico de baja potencia, se deben a las interacciones individuales de las partículas microscópicas con las moléculas que forman el líquido en que están suspendidas. Esta teoría de Einstein tiene un éxito casi inmediato, pues, como él mismo documenta en un artículo publicado al año siguiente en la misma revista, “Soon after the appearance of my paper on the movements of particles suspended in liquids demanded by the molecular theory of heat, Siedentopf (of Jena) informed me that he and other physicists-in the first instance, Prof. Gouy (of Lyons)-had been convinced by direct observation that the so-called Brownian motion is caused by the irregular thermal movements of the molecules of the liquid. Not only the qualitative properties of the Brownian motion, but also the order of magnitude of the paths described by the particles correspond completely with the results of the theory.” Investigations on the Theory of Brownian Motion, edición de Dover en 1956 de la traducción publicada originalmente en 1926. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 • Junio de 1905. El título del artículo que Einstein envía a Annalen der Physik en junio, Sobre la Electrodinámica de Cuerpos en Movimiento, no deja ver la tremenda relevancia que tendrá este trabajo en la física moderna. Con este trabajo Einstein sienta las bases de la teoría de la relatividad especial, y provoca una revolución intelectual con sus reinterpretaciones de los conceptos de espacio y de tiempo. Aquí, Einstein propone que las leyes de la física, incluidas las del electromagnetismo y la óptica, deben ser válidas para cualquier sistema de referencia inercial, esto es, deben ser las mismas para cualquier observador moviéndose a alguna velocidad respecto al sistema que se estudie, y los resultados obtenidos por dos observadores en distintos sistemas de referencia deben ser equivalentes. Para tratar esto, escribe Einstein, “We will raise this conjecture (the purport of which will hereafter be called the (“Principle of Relativity”) to the status of a postulate, and also introduce another postulate, which is only apparently irreconcilable with the former, namely, that light is always propagated in empty space with a definite velocity c which is independent of the state of motion of the emitting body. These two postulates su_ce (sic) for the attainment of a simple and consistent theory of the electrodynamics of moving bodies based on Maxwell’s theory for stationary bodies. The introduction of a “luminiferous ether” will prove to be superfluous inasmuch as the view here to be developed will not require an “absolutely stationary space” provided with special properties, nor assign a velocity-vector to a point of the empty space in which electromagnetic processes take place.” On the Electrodynamics of Moving Bodies, traducción al inglés: H. Lorentz, A. Einstein, H. Minkowsky, “The Principle of Relativity,” Methuen, London, (1923) 35. • Septiembre de 1905. Siguiendo el orden de ideas de su artículo anterior, Einstein entrega al Annalen der Physik el documento ¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido energético? Aquí, haciendo uso de las relaciones relativistas, Einstein muestra la relación entre masa inercial y energía en cualquier tipo de materia. Einstein 73 �2005, el año internacional de la física / Sergio Mejía Rosales no sólo fundamenta esta relación entre masa y energía, sino que incluso propone maneras de poner a prueba la teoría (algo que no suelen hacer los megalómanos usuales que tratan constantemente de librar los filtros editoriales y publicar artículos sin sentido que los conviertan en “los nuevos Einsteins”. Invito al lector a informarse sobre la historia del neozelandés Peter Lynds, en, por ejemplo, http://www. museumofhoaxes.com/comments/peterlynds. html). En palabras de Einstein, “The mass of a body is a measure of its energycontent; if the energy changes by L, the mass changes in the same sense by L/9×1020, the energy being measured in ergs, and the mass in grammes. It is not impossible that with bodies whose energy-content is variable to a high degree (e.g. with radium salts) the theory may be successfully put to the test. If the theory corresponds to the facts, radiation conveys inertia between the emitting and absorbing bodies.” Does the Inertia of a Body Depend on its Energy Content?, Traducción al inglés del original aparecido en Ann. d. Phys., 17, 891 (1905). Por separado, cualquiera de estos trabajos es suficiente para poner en la escena mundial de la física a su autor. No pasó demasiado tiempo para que Einstein se convirtiera en un icono científico sin precedentes en la historia, y su trabajo posterior en el desarrollo de la Teoría General de la Relatividad lo convirtió en una figura reconocida por el ciudadano común en cualquier lugar del mundo. CÓMO CELEBRAR EL AÑO INTERNACIONAL Los gobiernos comprometidos con el apoyo a la ciencia y las sociedades de físicos alrededor del mundo se han organizado para apoyar actividades que cumplan con el objetivo que tiene la promulgación de cualquier Año Internacional: difundir el tema que se celebra ante la ciudadanía común, mostrar el impacto social del área que se celebra, y provocar en las nuevas generaciones el gusto por esa área. 74 Tabla II. Asociaciones que mantienen páginas web dedicadas al Año Internacional de la Física. Organización Dirección Descripción APS, AIP http://www. physics2005. org Portal de la APS y el American Institute of Physics. Descripción detallada de eventos, e ideas sobre proyectos para profesores de física. EPS http://www. wyp2005.org Portal de la European Physical Society. Información de actividades, eventos, e imágenes para descargar. SAIP http://www. saip.org.za/ physics2005 Portal del South African Institute of Physics. Eventos y actividades planeadas por los departamentos de física, y foro de discusión. IOP http://www. einsteinyear. org Reseñas biográficas de Einstein y sus trabajos, experimentos, juegos, e información sobre la física en la vida diaria. DPG http://www. dpg-physik. de/wyp2005/ index.html Portal de la Deutsche Physikalische Gesellschaft dedicada al AIF. Información sobre reuniones, simposios, y un tour histórico de la ciencia. SMF, UNAM http://www. smfisica2005. org.mx Portal de la Sociedad Mexicana de Física dedicado al AIF2005. Incluye textos dedicados al tema, escritos por científicos mexicanos. UANL http://www. fcfm.uanl. mx/aif2005. html Información general sobre el AIF2005, y actividades a desarrollar en la UANL. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �2005, el año internacional de la física / Sergio Mejía Rosales estudiantes de física y áreas relacionadas participan activamente. En México, la Sociedad Mexicana de Física (SMF), con el apoyo del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología y el liderato del Instituto de Física de la UNAM, transmite conferencias a través de la red de Internet2 que versan sobre distintos temas de la física moderna, y en febrero pasado se llevó a cabo un evento de gran magnitud en el Auditorio Nacional, en la Ciudad de México, con la participación de reconocidos personajes científicos, políticos, y del mundo del espectáculo (y de políticos que en ocasiones parecen formar parte del gremio del entretenimiento), que marcó el inicio de actividades a nivel nacional en estas celebraciones. Mucha de la información sobre estas organizaciones y los eventos que promueven está disponible en línea; en la tabla II se encontrarán algunas direcciones electrónicas dedicadas al Año Internacional de la Física. Manuscrito en alemán de un artículo publicado en inglés . El problema más urgente de nuestro como tiempo, en Science Illustrated, 1946. Documento 148 de los Einstein Archives Online, en http://www. alberteinstein.info/. Así, la American Physical Society (APS) en los Estados Unidos organiza conferencias magistrales, talleres, pláticas de divulgación en escuelas secundarias y preparatorias, ediciones especiales de libros sobre física, sobre la labor de los físicos, y sobre la vida y obra de Einstein. En Europa, el IOP (Institute of Physics), con iniciativa de la sociedad alemana de físicos, organiza actividades de esta misma índole (el número de enero de 2005 de Physics World, su principal instrumento de difusión, es una edición especial sobre Einstein). Sudáfrica y Nueva Zelanda, a través de sus organizaciones nacionales, llevan a cabo eventos en donde jóvenes Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 LA UANL EN EL AIF2005 La Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, que alberga los programas de licenciatura y posgrado en Física en la UANL, planea la organización de diversas actividades enfocadas a celebrar y difundir el AIF2005. Los estudiantes y profesores de física en la FCFM son un componente fundamental de esta celebración, y han puesto al alcance del público una página electrónica en la que se puede encontrar información sobre el Año Internacional, sus objetivos, ligas a sitios de interés, y la descripción de los eventos que organizan. La dirección de esta página, que está en constante renovación, es http://www.fcfm.uanl.mx/aif2005.html . Como la difusión de la física entre los jóvenes es uno de los elementos básicos que justifican el establecimiento del AIF2005, es deseable que profesores de enseñanza básica, secundaria y preparatoria se aproximen a estos esfuerzos y contribuyan con ideas, organización, y entusiasmo, para hacer más accesible a jóvenes curiosos y promisorios el estudio de un área fascinante y de tremendo impacto en el mundo y las sociedades que lo hacen funcionar. 75 �Eventos y reconocimientos DOCTORADO EN INGENIERÍA EN COTUTELA MÉXICO-FRANCIA El pasado día 7 de febrero de 2004 tuvo lugar en la FIME el primer examen, en el área de las ingenierías de la UANL, que fuese calificado por un jurado internacional, bajo un convenio de cotutela entre la Universidad Autónoma de Nuevo León y la Universidad Paul Sabatier (UPS), en Francia, el cual establece que un alumno del programa de Doctorado de FIME, bajo la asesoría de un profesor de la UANL y un profesor de la UPS, dentro del contexto de un proyecto de colaboración ya establecido, puede recibir el doctorado por parte de ambas instituciones. El proyecto que sirvió de marco a este convenio fue aprobado por el Comité de Evaluación de la Cooperación Científica (ECOS), por parte de Francia, y por la Asociación Nacional de Universidades e Instituciones de Educación Superior (ANUIES), en México. El primer titulado bajo este esquema fue el M.C. Zarel Valdez Nava, quien con la tesis “Sinterización de manganitas Ni-Fe empleando microondas como fuente de energía” obtuvó su título doctoral. El jurado del examen estuvo conformado por su presidente, el Dr. Juan Antonio Aguilar Garib (asesor en la UANL), su secretario, el Dr. Moisés Hinojosa Rivera (co-asesor en la UANL) y sus vocales el Prof. Bernard Durand (asesor en la UPS), el Dr. Ubaldo Ortiz Méndez (co-asesor en la UANL), y la Dra. 76 Sophie Guillemet (co-asesora en la UPS). El veredicto del jurado fue otorgarle el grado de doctor por ambas Universidades, con las menciones Très Honorable y Summa Cum Laude. Además de la presencia del Dr. Ortiz, quien es el Secretario Académico de la UANL, se tuvo el honor de tener como testigos durante el evento al Dr. Carlos Guerrero Salazar (Director de Posgrado de la UANL), el Ing. Rogelio G. Garza Rivera (Director de la FIME) y el Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez (Subdirector de Posgrado de la FIME). El Dr. Zarel Valdez Nava acompañado del jurado de su examen doctoral y el Director de la FIME. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL Dr. Zarel Valdez Nava Ingeniero Mecánico Metalúrgico (1999, Premio a Mejor Tesis de Licenciatura UANL) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales (2001, Premio a Mejor Tesis de Maestría UANL) por la UANL. Título obtenido: Doctor en Ingeniería de Materiales otorgado en cotutela por la UANL y la Universidad Paul Sabatier en Toulouse, Francia. Nombre de la tesis: Sinterización de manganitas NiFe empleando microondas como fuente de energía. Fecha de examen: 7 de febrero de 2005. Asesores: Dr. Juan Antonio Aguilar Garib (México), Prof. Bernard Durand (Francia). Resumen: Las microondas como método de calentamiento han sido ampliamente utilizadas en la síntesis y procesamiento de los materiales. Uno de los aspectos que no se han comprendido completamente son los “efectos microondas”. Éstos atribuyen a las microondas un poder catalítico y acelerador sobre las reacciones fisicoquímicas, aún y cuando no existen bases físicas sólidas para justificar dichos efectos. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 El objetivo consiste en determinar la interacción de los materiales cerámicos semiconductores y las microondas como método de procesamiento. Para dar luz sobre los posibles “efectos microondas”, como los anisotérmicos, se sinterizaron las manganitas Ni-Fe convencionalmente y mediante microondas. Se siguió un calentamiento cuasilibre por microondas, para identificar posibles efectos anisotérmicos, que se puedan derivar de la presencia de Fe en las manganitas Ni-Fe. Además, se comparó la reproducibilidad tanto de los resultados del procesamiento con microondas y como en el procesamiento convencional. Se propone un posible mecanismo de absorción de microondas para los materiales cerámicos semiconductores y se sientan las bases teóricoexperimentales para probar dicho mecanismo. Se encontró que las microondas no aportan un “efecto microondas” a la reacción de sinterización, para el caso de las sinterización de las manganitas Ni-Fe. Al contrario, se identificó un estado termodinámico de transición que permite descartar una contribución anisotérmica del Fe durante la sinterización. Lo que significa que la cinética y la termodinámica clásicas rigen las reacciones, inclusive durante la exposición a las microondas, solamente hay que identificar los estados termodinámicos y los mecanismos de reacción. El presente trabajo constituye una contribución que permite entender los mecanismos fisicoquímicos que ocurren durante la sinterización de las manganitas Ni-Fe al emplear microondas como fuente de energía. 77 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Septiembre-Noviembre 2004 Tomas F. León Treviño, M.C. Administración con especialidad en Finanzas, “Toma de decisiones en la adquisición y operación de activos fijo en una empresa de manufactura”, 7 de diciembre de 2004. José Juan Oropeza Salas, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Análisis de asimilación individual ante los sistemas ISO 9000”, 9 de diciembre de 2004. Cesar González Cervantes, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica “Modelado y simulación de técnicas de conformación de haz para antenas inteligentes”, 9 de diciembre de 2004. Claudia Elizabeth Amaro Cortez, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Desarrollo de refractarios azs (alumina-zirconia-silice) utilizando bauxita y zircon como materias primas”, 16 de diciembre de 2004. Ángel Rolando Rivas Velásquez, M.C. Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, “Análisis y optimización del control y operación de la máquina de control numérico computarizado EMCO PC MILL”, 17 de diciembre de 2004. Rolando F. Campos Rodríguez, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Diseño de un material acústico para construcción”, 13 de enero de 2005. Luis Alberto Vela de la Fuente, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Análisis y mejoramiento del sistema de calidad en productos eléctricos universales de Matamoros”, 14 de enero de 2005. Rumualdo Maldonado Villegas, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Evaluación y control efectivo en los 78 proyectos de reducción de costos a través de las estadísticas aplicada en productos eléctricos de Matamoros”, 14 de enero de 2005. Ivan Isaul Mijarez Contreras, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Aplicación de análisis de componente principal en la detección de fallas en transformadores”, 7 de febrero de 2005. Humberto Javier Flores Villarreal, M.C. Administración con especialidad en Sistemas, “Operación eficiente de sistemas de transporte de gas natural mediante el metodo degradiente reducido generalizado”, 7 de febrero de 2005. Catarino Eliud Cantu Pérez, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Tolerancia al efecto de impedancia de falla en relevadores de distancia”, 11 de febrero de 2005. Luis Alberto Moya Salazar, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Soldabilidad de aceros if termogalvanizados para aplicaciones automotrices”, 14 de febrero de 2005. Carlos A. Martínez García, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Telecomunicaciones, “Domotica, análisis y aplicación residencial”, 15 de febrero de 2005. Dione Anabeli Fernández Carvajal, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Soldadura de aceros complejos termogalvanizados”, 16 de febrero de 2005. Alfredo Jacobo Navarro Zavala, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Telecomunicaciones, “Soluciones con redes inalámbricas en la industria automotriz”, 28 de febrero de 2005. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Acuse de recibo Revista JMPEE Revista REMETALLICA El Journal of the Microwave Power and Electromagnetic Energy es una publicación tetramestral del International Microwave Power Institute que reúne las tendencias más recientes en el campo de aplicación de las microondas en diferentes procesos. Su propósito es la difusión de artículos originales que contribuyan significativamente al entendimiento de la teoría y aplicación de calentamiento mediante microondas y radiofrecuencia. También presenta artículos teóricos que están orientados a explicar y desarrollar conceptos nuevos que puedan ser probados exprimentalmente. Lo que hace más interesante a esta revista es que cubre aspectos industriales que incluyen procesamiento de cerámicos y polímeros, aplicaciones biomédicas, así como en alimentos que han sido uno de los usos más tradicionales. Más informes en http://www.impi.org Esta es una publicación mensual del Departamento de Metalurgia de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Santiago de Chile. Esta revista presenta artículos dedicados a la metalurgía con el enfoque de las publicaciones internacionales ya que ya que presenta desde aspectos científicos hasta aplicaciones de interés general sin perder su orientación. En el número publicado en junio 2004, se describe como la necesidad de aumentar la producción de barcos durante la segunda guerra mundial dio como resultado un nuevo procedimiento de ensamble que sustituyó a los remaches y desarrolló la soldadura, logrando reducir el tiempo de fabricación de meses a días. También se explica la solución que en su época se dio a esta al problema de fragilidad de la soldadura en ambientes artícos. Aunque la revista está dirigida a los metalúrgicos, sin duda otros profesionistas la encontrarán interesante. (JAAG) Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 (JAAG) 79 �Colaboradores Díaz Ortiz, Luis Gerardo Actualmente cursa la carrera de Ingeniero Mecánico Administrador en la FIME-UANL. Pública y en la docencia universitaria. Es autor del libro “Administración Pública Contemporánea” (1998). Fernández Columbié, Tomás Ingeniero en Construcción de Maquinarias (Instituto Superior Pedagógico “Frank País García”, Cuba, 1992). Profesor investigador del Instituto Superior Minero Metalúrgico, en Cuba. Desarrolla investigaciones relacionadas con el secado y transporte de materiales. Guerrero Salazar, Carlos A. Ingeniero Químico (1976) y Maestro en Ciencias con especialidad en Ingeniería Química (1982) por la UANL. Ph. D. en Ingeniería Química por la Escuela Politécnica de Montreal en 1986. Desde 1987 es profesor del Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. Desde 2004 es Director General de Estudios de Posgrado de la UANL. Es Miembro de la Academia Mexicana de Ciencias, miembro del SNI, Nivel 1. Ganó el Premio de Investigación UANL en 1999 y 2000, y el Premio a la Mejor Tesis de Maestría UANL en 1997 y 1999. García Flores, Rodolfo Ingeniero químico egresado de la Facultad de Química de la Universidad Nacional Autónoma de México y doctor por la Universidad de Leeds (Reino Unido), con especialidad en Inteligencia Artificial aplicada a la toma de decisiones. Sus áreas de interés incluyen inteligencia artificial, minería de datos y optimización. Garza Rodríguez, Luis Ángel Ingeniero Químico Ambiental y Maestro en Ciencias Químicas con orientación en Inorgánica por la UANL. Ha laborado en las empresas CYDSA y SINPROTEC. Kharisov, Boris I. Estudió Radioquímica y Química Inorgánica en la Universidad Estatal de Moscú, Rusia, donde obtuvo su grado de doctor. Hasta 1989 trabajó en el Instituto de Tecnología Química en Moscú en el área de Radioquímica Aplicada. Desde 1994 labora en la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Es autor de más de 25 artículos científicos publicados en revistas tanto del país como del extranjero. Gómez Díaz de León, Carlos Licenciado en Ciencias Políticas y Administración Pública de la Facultad de Ciencias Políticas y Sociales de la UNAM. Maestrías en Derecho de Empresas Públicas y Estudios Políticos Comparativos en el Instituto Internacional de Administración Pública de París, Francia. Doctorado de Tercer Ciclo en Derecho Público en la Universidad de París XI Sceaux en 1986. Desde 1979 ha laborado en la Administración Loverde, Lorin Profesor de la University of Phoenix, Director de Programas de Posgrado en la Spenta University, asociado en el Centro de Administración de Conocimiento del ITESM, consultor de negocios y autor. Tiene dos títulos por la licenciatura University of Wisconsin en Madison. Maestría por la San Francisco State University. Pasante de doctorado en la Columbia University, New York. 80 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Colaboradores Martínez Vega, Juan Jorge Licenciatura en Física (1982 FCFM-UANL). Maestría (1983) y Doctorado en Ciencias de Materiales (1986) por la Ecole Nationale Supérieure de Mécanique et d’Aérotechinique, Pointiers, Francia. Es profesor investigador con habilitación y Coordinador General de la Comisión de Relaciones Internacionales en la Universidad Paul Sabatier en Toulouse, Francia. Es miembro de 6 comités de revistas científicas internacionales. Mejía Rosales, Sergio Ingeniero Físico Industrial por el ITESM. Maestría y Doctorado en Ciencias (Física) en el Instituto de Física de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí. Asociado posdoctoral en la Universidad de Houston del 2000 al 2002. Profesor de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la UANL desde 2003. Miembro del SNI desde el 2004. Morales Velázquez, Cesáreo Psicólogo por la UNAM, Maestría en Educación Computacional y Sistemas Cognitivos de la Universidad de North Texas, y actualmente candidato a doctor por la misma universidad. Es investigador del Institute for the Integration of Technology into Teaching and Learning de la Universidad de North Texas. Su área de interés es el impacto de la tecnología en los procesos de enseñanza-aprendizaje. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francia y su doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon. Es investigador de la FIME-UANL, miembro de la Academia Mexicana de Ciencias y miembro del SNI nivel I. Actualmente es Secretario Académico de la UANL. Pacheco Leal, Samuel David Es Ingeniero Industrial Administrador de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL y actualmente estudia la Maestría de Ingeniería en Sistemas. Reyes de la Cruz, Jorge Luís Ingeniero Mecánico (Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa, cuba, 1994). Profesor Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 investigador del departamento de Ingeniería Mecánica.Especialista en transporte de fluidos y explotación técnica. Reyes Melo, Martín Edgar Ingeniero en Industrias Alimentarias por la Facultad de Agronomía de la UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales en la FIME-UANL. Doctorado en Ingeniería de Materiales en la Université Paul Sabatier de Toulouse, Francia, en el 2004. Ganador de la Mejor Tesis de Maestría UANL 1999 y del Premio de Investigación UANL 1999. Es catedrático investigador en la FIME-UANL. Ríos Mercado, Roger Z. Licenciado en Matemáticas de la UANL. Doctor y Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones e Ingeniería Industrial por la Universidad de Texas en Austin. Actualmentees Profesor del Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIMEUANL. Sus áreas de interes son investigación de operaciones, desarrollo de heurísticas y técnicas de optimización exacta, con aplicación a problemas de toma de decisiones. Más sobre su trabajo en: http:// yalma.fime.uanl.mx/~roger/ Torres Tamayo, Enrique Ingeniero Mecánico (1993), Master en Electromecánica (2001) y Doctor en Ciencias Técnicas por el Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa, Cuba, donde es Profesor del Departamento de Ingeniería Mecánica y Jefe de la carrera de Ingeniería Mecánica. Especialista en transferencia de calor, termodinámica aplicada y mecánica de fluidos. Tomacén Gámez, Tania Odaysis Licenciada (Centro pedagógico José de la Luz y Caballero, Holguín, 1994). Especialista en Ciencia de la Educación. Desarrolla investigación en impacto ambiental. Villalobos Morales, Yanet Ingeniera Mecánico Administrador y Maestra en Ciencias en Ingenieria de Sistemas por la FIMEUANL. Actualmente es maestra de la FIME. Ha participado como ponente en varios eventos y ha publicado en revistas nacionales y extranjeras. 81 �Información para colaboradores Se invita a profesores e investigadores de las diferentes áreas de la ingeniería a colaborar en la Revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes, convocatorias, etc. Es requisito indispensable que las colaboraciones estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. No deberán estar redactadas en primera persona. Solamente se aceptarán trabajos en inglés de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos serán sujetos a arbitraje tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto de los revisores. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la FIME-UANL LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras y carta de cesión de derechos, en formato electrónico .doc de Word, en disquete, CD o por E-mail a las direcciones: fjelizon@ccr.dsi.uanl.mx jaguilar@gama.fime.uanl.mx El título del artículo no debe exceder de 80 caracteres. El número máximo de autores por 82 artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias irán numeradas en el orden que fueron citadas en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2005 Volumen Volumen de la revista 8 Número Número de la revista 27 Mes de publicación Mes cuando se publicó Abril-Junio Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2005, Vol 8, No 27, Abril-Junio Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/04/2005 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020790 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Compresor centrífugo Metales de Rieke Mineral laterítico Naïve Bayes Viscoelasticidad