https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20752/Ingenierias_2005_Vol_8_No_29_Octubre-Diciembre.pdf 635b3111570e6c60c6d8c46a929e9094 PDF Text Text �29 Contenido Octubre-Diciembre de 2005, Vol.VIII, No. 29 2 3 Directorio Editorial El año internacional de la física: una oportunidad J. Rubén Morones Ibarra 7 Determinación de las propiedades eléctricas en tejido sanguíneo Francisco Hernández Cabrera, Carlos Alberto Guerrero Salazar, José de Jesús Bernal Alvarado 14 Método de derivación e integración de orden arbitrario en el modelado mecánico y dieléctrico de materiales poliméricos Martín Edgar Reyes Melo, Carlos Alberto Guerrero Salazar 23 De exámenes doctorales José Antonio Márquez González 27 Toma de decisiones en la vida diaria bajo dos criterios cuantiﬁcables Miguel Ángel Urbano Vázquez, Mauricio Cabrera Ríos 34 Aportación al maquinado de los plásticos reforzados Francisco Mata Cabrera 40 Propiedades y características de una aleación de colada de aluminio Jaime Esparza López, Rafael Colás Ortíz, Rubén Torres González, Eulogio Velasco Santes, J. Salvador García-Luna M. 44 Hidráulico Gabriel Zaid 47 Síntesis y caracterización de nanocompósitos magnéticos Patricia Yareni Lara Rodríguez, Marleth Mena Montoya, Sugeheidy Yaneth Carranza Bernal, Marco Antonio Garza Navarro, Moisés Hinojosa Rivera, Virgilio González González 52 Boom Cars Fernando Javier Elizondo Garza 59 Un enfoque de inventarios para planear capacidad en redes de telecomunicaciones Carlos Alberto Álvarez Herrera, Mauricio Cabrera Ríos 66 Eventos y reconocimientos 70 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 71 Acuse de Recibo 73 Colaboradores 76 Información para Colaboradores Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 1 �Editorial: El año internacional de la física: una oportunidad J. Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, UANL rmorones@fcfm.uanl.mx En el período de 1905 a 1906 Einstein publicó una serie de seis artículos que provocaron una verdadera revolución en la física. Para conmemorar el centenario de esta hazaña cientíﬁca, la Sociedad Internacional de Física Pura y Aplicada propuso a la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO) realizar una celebración mundial. La UNESCO aceptó la propuesta y el 10 de junio de 2004 fue aprobada la resolución de declarar el año 2005 como el World Year Of Physics, iniciándose la celebración oﬁcialmente el 19 de enero en París. La celebración pretende promover el interés por la física en los estudiantes y el público en general y destacar la importancia de esta rama de la ciencia en la tecnología y en la vida moderna. En México el programa de actividades de celebración del Año Internacional de la Física (AIF), que es el nombre oﬁcial adoptado por México, se ha realizado con éxito en todo el país, según lo muestra el Boletín de la Sociedad Mexicana de Física de Abril-Junio de 2005, en su reseña de eventos. Ciclos de conferencias, teleconferencias, talleres, mesas redondas, proyecciones de películas, obras de teatro, exposiciones, conciertos y presentaciones de libros, son algunos de los eventos del festejo. El Servicio Postal Mexicano se ha unido a las celebraciones emitiendo una estampilla conmemorativa donde aparecen, como fondo, el mapa de México y la Biblioteca Central de la UNAM, y en el primer plano una fotografía de Einstein montando una bicicleta. Ojala que el recuento de las actividades de celebración sea satisfactorio y repercuta en el futuro en un mayor apoyo por parte de autoridades gubernamentales y de la sociedad misma al quehacer de los físicos. CIENCIA Y SOCIEDAD El Año Internacional de la Física representa una oportunidad para tocar el tema de la ciencia, su impacto en la sociedad y las posibilidades que brinda para construir un futuro con un elevado grado de bienestar. La repercusión del conocimiento cientíﬁco en la sociedad tiene múltiples aspectos, en primera instancia es parte importante de la cultura actual; tener idea de como funciona la televisión, el automóvil, la computadora, etc. debe ser una inquietud natural de cualquier persona que viva en el siglo XXI. Por otra parte, los resultados de la investigación cientíﬁca y su inﬂuencia en nuestra vida están a la vista, en los desarrollos tecnológicos, en los avances en medicina, en biología, etc. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 3 �Editorial / J. Rubén Morones Ibarra La historia reciente de varios países que han logrado desarrollar economías fuertes ha mostrado que el futuro de un país no se mide ya por sus recursos naturales sino por el conocimiento de sus cientíﬁcos, por los apoyos otorgados a éstos, a los tecnólogos y a sus centros de investigación. Una sociedad que no entiende o no acepta que la ciencia juega un papel fundamental en el crecimiento y el progreso económico está condenada a vivir en el atraso y en la dependencia tecnológica. En México es verdaderamente lamentable que la falta de apoyo a la ciencia haya conducido a la fuga de cerebros, encontrándonos a cientíﬁcos mexicanos aportando su talento a la ciencia y la tecnología de otros países. Es necesario realizar una labor informativa entre los políticos, y la sociedad en general para hacerles ver la importancia que tiene la investigación en ciencia básica. La ciencia como el motor del progreso debe ocupar un lugar especial en la sociedad; si no se le da este lugar junto al humanismo, caemos en riesgo de un serio estancamiento, lo que equivale, en términos comparativos, a un retroceso. Las grandes perspectivas que abren para la humanidad los conocimientos de las leyes de la naturaleza y el control de sus fenómenos debe ser el acicate para impulsar la ciencia. Nuevos descubrimientos cientíﬁcos harán nuestra vida más interesante y digna de vivirla, y abrirán caminos hacia nuevas y más excitantes aplicaciones tecnológicas, las cuales repercutirán en un mejoramiento en la calidad de nuestra vida. Timbre conmemorativo del Año Internacional de la Física emitido por el Servicio Postal Mexicano. COMBATE A LA CHARLATANERÍA Por otra parte, es verdaderamente asombroso que después de todo el desarrollo cultural, cientíﬁco y tecnológico que ha alcanzado la civilización contemporánea, haya lugar para la pseudociencia. Estamos presenciando, principalmente en los países no desarrollados, la aparición de una avalancha de mensajes, anuncios y comerciales que pretenden vendernos todo tipo de productos milagrosos. El interés por los horóscopos, las ciencias ocultas, el espiritismo, los platillos voladores, los adivinadores, los curanderos y los vendedores de alimentos y medicamentos mágicos, probablemente sea el resultado de un rechazo a la ciencia que puede tener su orígen en nuestro sistema educativo. El valor que tienen los conocimientos científicos y tecnológicos, los maravillosos inventos de la televisión, de las computadoras, de los aviones, los avances en la medicina, la biología, etc. no parecen ser suﬁcientes para motivar a la gente y despertar su inquietud por la ciencia ¿Cómo se pueden explotar estas conquistas de la inteligencia humana para atraer la atención de la población y formar en ella una cultura cientíﬁca? ¿Cómo se puede construir una sociedad cultivada y blindada contra la patraña y la superstición?. La estrategia debe estar dirigida hacia los maestros de las escuelas elementales. El maestro debe ser el primer eslabón de la cadena de actividades que persigan el propósito de lograr una cultura cientíﬁca en la sociedad. Uno de los objetivos de la enseñanza debe ser el de desarrollar en el niño la curiosidad por la ciencia y la tecnología y lograr que los jóvenes de enseñanza básica o media aspiren a la cultura y tengan interés por el conocimiento. Fomentar la inquietud por comprender el mundo donde viven y convertirse, en síntesis, en hombres de su tiempo con mentalidad analítica, no susceptibles de ser engañados tan fácilmente. 4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Editorial / J. Rubén Morones Ibarra Einstein a los 17 años. Que el joven egresado de secundaria o preparatoria asuma una actitud crítica y con un espíritu de aprender y saber más, de intentar comprender por lo menos en su forma más básica algunos de los descubrimientos cientíﬁcos más relevantes, esa debe ser una de las metas de la educación elemental. Lograr que la población, entienda y acepte que la actividad que realizan los cientíﬁcos tiene que ver con el bienestar y el progreso de la sociedad será verdaderamente un paso muy importante para quitarle fuerza a la pseudociencia. Con un programa popular de educación e información cientíﬁca se simpliﬁcará y hará más fácil lograr apoyos para el desarrollo de la ciencia. Si la población no comprende la importancia de la ciencia, no se puede conseguir su apoyo y menos que acepte que se destinen e incrementen los recursos ﬁnancieros para impulsarla y fortalecerla. Promover la cultura cientíﬁca en la sociedad es por lo tanto un asunto de primera importancia para sentar las bases de un futuro desarrollo. La divulgación de la ciencia y sus aplicaciones es un compromiso que debemos asumir quienes participamos en estas actividades. La ciencia y la tecnología son los elementos fundamentales del progreso y para que una sociedad alcance niveles elevados de bienestar se requiere la difusión de los conocimientos cientíﬁcos y tecnológicos para tener una población bien informada en estas áreas. Se debe buscar que los miembros de esta sociedad asuman actitudes cientíﬁcas, que aprendan a alimentarse, a cuidar su salud, a tomar decisiones responsables para evitar ser engañados y manipulados por charlatanes. LA CIENCIA Y EL DESARROLLO ECONÓMICO Los desafíos del mundo globalizado deben impulsar el desarrollo de una política cientíﬁca y tecnológica en nuestro país. La formación de recursos humanos en ciencias e ingeniería es de vital importancia para lograr el progreso, acompañado de desarrollo moral, intelectual y material. Parece que esto lo ha entendido el Estado de Nuevo León, al impulsar sus programas de creación de un parque de investigación e innovación tecnológica y promover el proyecto de la Ciudad del Conocimiento. La formación de recursos humanos de alto nivel en ciencias, requiere de inversión de recursos económicos. La experiencia de otros países como Corea, Japón y los países desarrollados en general, nos enseña que la inversión reditúa, que vale la pena realizarla. La inversión que se realice hoy en ciencia y tecnología se convertirá en desarrollo y exportación de productos de mejor calidad y por lo tanto más competitivos en el mercado internacional. Es importante hacer notar que la inversión en ciencias no da, usualmente, resultados a corto plazo, sino que estos se verán a mediano y a largo plazo. Los avances cientíﬁco-tecnológicos se notarán dentro de 15 o veinte años. Debemos desechar por completo la idea de tener resultados inmediatos. Se debe tener claro también que estas acciones solo pueden ser realizadas a nivel gubernamental, con el apoyo de la sociedad en general e involucrando al sector productivo, cuya participación es imprescindible. El primer paso es la inversión en recursos humanos y mejorar la educación en todos los niveles. Los países desarrollados se distinguen del resto de los otros Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 5 �Editorial / J. Rubén Morones Ibarra países en que ellos han entendido la importancia de la inversión en educación y en investigación cientíﬁca y tecnológica. En los países del llamado tercer mundo se ha querido apoyar solo proyectos de corto plazo que resuelvan problemas inmediatos pero no se ha buscado la identiﬁcación de los grandes problemas que requieren una planeación a mediano y largo plazo para su solución. El secreto del desarrollo industrial, con innovación tecnológica y avance cientíﬁco, se basa en que el sistema de educación superior fomente y estimule el estudio de las carreras cientíﬁcas y de ingeniería. Sabemos que las carreras del área de humanidades son importantes y deben ser consideradas como fundamentales, sin embargo la creación de riqueza proviene de las áreas técnicas. Los valores humanos y sociales deben ser parte esencial de la formación del individuo, pero en los niveles superiores de la educación se debe tener acentuación en las ingenierías y las ciencias. Un sistema educativo que refuerce las disciplinas cientíﬁcas llevará al mejoramiento tecnológico. Políticas estatales adecuadas para desarrollar alta tecnología y apoyar también a la ciencia básica, así como la creación de parques de investigación e innovación donde se promueva la comunicación y la interacción entre académicos y los trabajadores de las industrias son las estrategias que se requieren para fortalecer nuestro avance tecnológico. La comunicación entre cientíﬁcos e ingenieros es un elemento esencial para fomentar el talento innovador y la creatividad en las empresas y debe ser una de las estrategias del gobierno para alcanzar niveles elevados de desarrollo. UNA OPORTUNIDAD Este año de celebraciones del AIF terminará, pero deberá ser el detonante para iniciar programas que lleven la física y la ciencia al gran público. La divulgación de la ciencia adquiere hoy, más que nunca, el carácter de una necesidad social. Una sociedad con cultura, formada por individuos interesados en los avances de la ciencia y de los desarrollos tecnológicos, que son los que han transformado a la sociedad y la han llevado a sus niveles actuales de bienestar, es una sociedad con posibilidades de progreso, en camino hacia el mejoramiento en todos los órdenes. El compromiso es difundir la ciencia y la cultura y a la vez luchar contra la superstición. La responsabilidad social del cientíﬁco es informar a la sociedad sobre su quehacer y el de sus colegas, combatir la ignorancia en materia de ciencias e impedir el uso indebido de los logros de la ciencia poniéndose del lado de las mejores causas de la humanidad. Debido a su actividad creadora, el cientíﬁco está ligado íntimamente con la sociedad pudiendo, con su produccion cientíﬁca, inﬂuir en la economía, la política, la moral y la historia. No es casual entonces, que en los países desarrollados los hombres de ciencia sean vistos con respeto. 6 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Determinación de las propiedades eléctricas en tejido sanguíneo Francisco Hernández Cabrera, Carlos Alberto Guerrero Salazar Universidad Autónoma de Nuevo León, Pedro de Alba s/n,66450 San Nicolás de los Garza, N. L., México. fcabrera007@yahoo.com.mx José de Jesús Bernal Alvarado Instituto de Física de la Universidad de Guanajuato, Apartado Postal E-143, 37150 León, Gto., México. RESUMEN Utilizando tiras reactivas de glucómetro Bayer® como contenedor para muestras de sangre humana se obtuvieron los correspondientes espectros de impedancia eléctrica. Los resultados fueron ajustados utilizando el modelo de elemento distribuido de Cole-Cole para determinar los parámetros eléctricos del circuito equivalente. Los valores de los parámetros eléctricos reportados indican que son característicos en la sangre entera, plasma, eritrocitos y leucocitos para las muestras de una población de personas saludables, aptas para donación proporcionadas por el Centro de Transfusiones del Estado de Guanajuato, México. PALABRAS CLAVE Impedancia Eléctrica, diferencia de potencial, circuito eléctrico equivalente, proteínas inmunológicas, modelo Cole-Cole. Proyecto galardonado con el Premio de Investigación UANL 2004, en la categoría de Ingeniería y Tecnología, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL el 14 de Septiembre de 2005. ABSTRACT Using reactive strips of the Bayer´s portable glucometer as a container, the electric impedance spectrum of human blood was obtained. The results were ﬁtted using the distributed element of the Cole-Cole model and the corresponding parameters were obtained. Several samples were studied and the result for the electric parameters of the equivalent circuit, are reported. The samples were obtained from donors at the Guanajuato State Transfusion Center, in México; people were adult individuals in an aleatory sampling from healthy donors, they were free of hepatitis and other diseases. KEYWORDS Electrical impedance, potential difference, electrical equivalent circuit, immunological proteins, Cole-Cole model. INTRODUCCIÓN El estudio de los materiales biológicos posee la característica de incidir a corto plazo en la calidad de vida del ser humano, ya que este tipo de investigación Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 7 �Determinación de las propiedades eléctricas en... / Francisco Hernández Cabrera, et al tiene una amplia variedad de aplicaciones en el ámbito clínico, farmacológico y terapéutico. Se ha determinado que las propiedades físicas de los tejidos biológicos dependen de su estructura1-3 y estado funcional,4-6 por lo que en la caracterización de estas propiedades en los tejidos de origen humano y animal se han hecho grandes aportaciones,1,7,11-13,16,17 en gran parte porque los parámetros medidos pueden utilizarse como un indicador de diagnóstico8-10,14,15 o para ﬁnes terapéuticos1. Por otra parte, en el campo de las ciencias básicas, los modelos matemáticos que describen la evolución de los sistemas biológicos asumen el conocimiento numérico de las propiedades físicas del objeto de estudio. Dentro de los métodos para caracterización, la espectroscopía de impedancia se ha aplicado regularmente al estudio de los materiales biológicos desde principios del siglo pasado, estableciendo un avance importante en la década de los años 40´s, cuando se propuso el modelo de Cole-Cole como vía de caracterización cuantitativa, en base a la representación mediante circuitos eléctricos equivalentes, de la respuesta a la frecuencia de este tipo de materiales. Actualmente los avances tecnológicos permiten desarrollar mediciones de parámetros eléctricos más precisos que incluso hace veinte años. El objetivo de esta investigación, se enfoca a la medición y estudio de las propiedades eléctricas del tejido sanguíneo mediante la espectroscopía de impedancia eléctrica, aportando información numérica concisa, obtenida bajo metodologías modernas y rigurosas. Se espera contribuir a un conocimiento más preciso de este importante ﬂuido Principales componentes del ﬂuido sanguíneo 8 y, basados en una estricta colaboración con médicos especialistas, deseamos enfocar nuestra línea de investigación hacia el monitoreo y diagnóstico de patologías de carácter e importancia pública, tales como las leucemias. METODOLOGÍA Al inicio, todas las muestras de sangre fueron analizadas clínicamente, siguiendo las normas de seguridad e higiene que rigen los centros de transfusión sanguínea en el país. Los potenciales donadores de sangre fueron evaluados a fin de seleccionar sólo aquellos libres de VIH, Hepatitis, Brucelosis y Enfermedad de Chagas. Una vez seleccionadas las muestras de sangre se utilizaron tiras reactivas para glucómetro Bayer® como contenedores de los ﬂuidos sanguíneos. Estas tiras tienen un par de electrodos de plata en su cavidad y un volumen útil de 2µL. Se utilizó una tira de glucómetro comercial marca Bayer® como contenedor con capacidad de 2µl de ﬂuido. Para determinar las propiedades eléctricas del tejido sanguíneo se utilizó la técnica de espectroscopía de impedancia eléctrica, la cual consiste en aplicar una diferencia de potencial alterna en los electrodos de manera que pase una corriente alterna de baja potencia a través de la muestra; esta entrada se tomará como referencia para compararla con las mediciones de corriente y el voltaje a la salida. Utilizando una representación en el plano complejo de la Ley de Ohm, se puede obtener el valor para la impedancia eléctrica en la amplitud y fase. Finalmente, un barrido en frecuencia da como resultado el espectro característico de la muestra. Los espectros obtenidos son caracterizados mediante modelos de circuito eléctrico equivalente que reﬂejan el comportamiento de las muestras a un estímulo eléctrico. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Determinación de las propiedades eléctricas en... / Francisco Hernández Cabrera, et al ZC = 1 ( jω ) P C T (1) Donde j = − 1 es la unidad imaginaria y ω es la frecuencia angular de la corriente alterna utilizada como excitación. El parámetro CT está estrechamente relacionado con la capacitancia de la muestra, mientras que la potencia P tiene una interpretación basada en la existencia de múltiples caminos eléctricos entre los electrodos. Uno de los circuitos equivalentes más simples y que se usa regularmente en el estudio de tejidos biológicos, está formado por una resistencia (RP) unida a un capacitor(C) en paralelo y éstos a su vez con una resistencia en serie, RS,. Esta última reﬂeja la resistencia eléctrica de la interfase muestra-electrodo. Este trabajo utiliza la representación algebraica correspondiente al mencionado circuito en el ajuste a los espectros de impedancia con la modiﬁcación para el modelo ColeCole y con una impedancia total expresada como: Z = Rs + RP 1 + R P CT ( jω ) P -200000 FitResult -150000 Rs (CPE-Rp) Rs = 498.3 (±15.092) CPE-T = 2.7065E-8 (±3.3419E-10) CPE-P = 0.96297 (±0.0015306) Rp = 161810 (±684.12) -100000 -50000 0 0 50000 100000 150000 200000 Z' Fig. 1. Espectro de impedancia característico de la sangre humana y ajuste al modelo Cole-Cole. (2) Equipo de espectroscopía de impedancia eléctrica (Solartron 1260) analizando una muestra. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 RESULTADOS El espectro de impedancia característico de la sangre entera es graﬁcado en el plano complejo (ﬁgura 1) con el valor característico de cada uno de los parámetros eléctricos obtenidos de acuerdo a la ecucación 2. Por otra parte, se observa que los espectros correspondientes a cada uno de los principales componentes de la sangre (eritrocitos, leucocitos y plasma) se encuentran perfectamente desacoplados (ﬁgura 2). Lo cual indica que existen diferencias Z'' El equipo utilizado fue un espectrómetro de impedancia marca Solartron Modelo 1260. Las muestras se analizaron espectroscópicamente en un rango de frecuencias de 1Hz a 32MHz, aplicando una diferencia de potencial regulada menor a 20mV. Se usó el modelo Cole-Cole para el ajuste de los espectros medidos, este modelo se basa en la modiﬁcación de la fórmula para la reactancia capacitiva, Z C la cual se escribe como: Fig. 2. Espectros de impedancia de los componentes principales de la sangre. 9 �Determinación de las propiedades eléctricas en... / Francisco Hernández Cabrera, et al mensurables en sus parámetros eléctricos que de acuerdo al modelo de circuito equivalente propuesto permiten su caracterización eléctrica. Asimismo, se obtuvieron los histogramas que describen el comportamiento estadístico de los parámetros eléctricos en una población de 58 personas saludables. Las gráﬁcas de las ﬁguras 3, 4 y 5 presentan las distribuciones de frecuencia para RP, CT y P. Al tenerse los valores de los parámetros eléctricos de muestras sanas se analizaron dos muestras de casos clínicos de leucemia para ver las posibles anormalidades. Estos resultados se comparan con los valores normales en las gráﬁcas de la ﬁgura 6. 35 30 25 20 15 10 5 0 50K 100K 150K 200K 250K 300K 350K Fig. 3. Histograma para RP. 25 20 15 10 5 0 2e-08 2.5e-08 3e-08 3.5e-08 4e-08 Fig. 4. Histograma para el parámetro CT. 10 4.5e-08 5e-08 14 12 10 8 6 4 2 0 0.94 0.945 0.95 0.955 0.96 0.965 0.97 0.975 0.98 Fig. 5. Histograma de la potencia del término imaginario. DISCUSIÓN Para las propiedades eléctricas se realizaron experimentos previos demostrando que el uso de las tiras reactivas Bayer® usadas no afectan los espectros de impedancia. Estas tiras tienen un tiempo de reacción de aproximadamente 8 minutos para actuar con la glucosa contenida en la sangre, por otro lado, es un contenedor estandarizado y desechable sumamente práctico para estudios poblacionales. En general los tejidos biológicos tienen características de variabilidad dieléctrica, tales variaciones son naturales y pueden atribuirse a procesos ﬁsiológicos o a otros requisitos funcionales de cada individuo. Por esta razón, en los histogramas de los parámetros eléctricos existe cierto sesgo de la distribución y se aprecia una dispersión moderada en los resultados, este efecto dispersivo también aparece al momento de medir clínicamente poblaciones celulares de muestras sanguíneas por métodos convencionales, reﬂejando diferencias en la concentración de electrolitos, proteínas, hematocrito, volumen corpuscular medio de eritrocitos, etc. Los resultados en sangre entera pueden presentar semejanza con algún parámetro eléctrico de un componente específico (plasma, eritrocitos, leucocitos), pero si comparamos todos sus parámetros encontramos una diferencia signiﬁcativa. Esto nos proporciona un estado característico del sistema analizado, fundamentado en tres factores: primero, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Determinación de las propiedades eléctricas en... / Francisco Hernández Cabrera, et al cada componente posee diferentes frecuencias de excitación, segundo, la impedancia total de la muestra depende del acomodo de los elementos microscópicos y de las propiedades de contacto entre ellos, lo que significa que la mezcla es más complicada que la suma algebraica de los componentes, y tercero, los glóbulos rojos poseen carga eléctrica en su membrana que incluye un factor adicional en la energía eléctrica por unidad de volumen. Sin embargo no se cumple el principio de superposición en los espectros de impedancia. En la ﬁgura 7a se muestra que los valores de impedancia en sangre entera normal se diferencian claramente de sangre entera para un caso clinico de leucemia y en la ﬁgura 7b se aprecia que la impedancia a bajas frecuencias es más alta para leucocitos, que para eritrocitos, quedando el plasma en una impedancia intermedia, esto representa una característica importante que los identiﬁca. Para altas frecuencias la impedancia de cada componente tiende a ser a cero. También se observó que a bajas frecuencias se presentan ligeras perturbaciones para leucocitos y plasma. Esto puede deberse a que el sistema expuesto en los primeros instantes a un campo eléctrico tiende a un reacomodo de carga para minimizar los caminos de transferencia entre los electrodos. En relación a la leucemia histolítica aguda caracterizada por un aumento en la cantidad de leucocitos, conteo bajo de eritrocitos, bajo porcentaje de hematocrito y conteo bajo de plaquetas. Se tiene que estas características son reﬂejadas en la gráfica comparativa (figura 7b) de las curvas de impedancia. Fig. 6. Gráﬁcas comparativas de los parámetros eléctricos del modelo de Cole-Cole. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 CONCLUSIONES El análisis de los datos permite plantear que la resistencia en paralelo del modelo eléctrico resulta un factor importante en la representación de la conductividad dentro del ﬂuido, ya que con este dato se puede diferenciar claramente los glóbulos rojos de cualquiera de los componentes de la sangre, así como la relación de este parámetro respecto al número de células presentes. En las gráﬁcas de plasma y glóbulos blancos se observa que las barras de error son relativamente estrechas pero se diferencian en un pequeño 11 �Determinación de las propiedades eléctricas en... / Francisco Hernández Cabrera, et al (a) (b) Fig. 7. Comparación de las curvas de impedancia en sangre normal y un caso de leucemia (a) sangre entera, (b) componentes principales. margen de resistividad, así que requiere otro parámetro que caracterice claramente entre sí a estos componentes. La resistividad en serie del modelo eléctrico es provocada por la estructura presente y su interacción en la interfase electrodo-muestra, así que con este parámetro es posible diferenciar claramente el plasma de los glóbulos blancos, y éstos a su vez de los eritrocitos. Las barras de error de cada uno no se traslapan con el siguiente, lo que indica que es un 12 buen parámetro para hacer la caracterización. La comparación del parámetro Cp muestra que las barras de error están traslapándose y de esta forma no es posible tomar la medida de Cp como parámetro conﬁable en la caracterización de los componentes de la sangre. El valor de la potencia en el modelo eléctrico podría utilizarse en conjunto con la resistencia en serie, la resistencia en paralelo o bien con ambas para comprobar el estado del componente analizado. Porque si bien se aprecia definidamente la variación en la potencia con relación a los componentes de la sangre hay un pequeño traslape de las barras de error que hace disminuir el intervalo de conﬁanza para hacer un juicio objetivo del estado de la muestra. Con base en lo anterior es posible diferenciar los componentes básicos de la sangre en pacientes aptos para donación siempre que se tengan todos los parámetros. Los leucocitos son las células más grandes dentro del ﬂuido biológico en cuestión, presentan núcleo grande y con poco citoplasma, a diferencia de los eritrocitos que poseen una estructura en disco y propiedades que les conﬁeren un carácter de ﬂuido no newtoniano. Por otro lado, el plasma formado principalmente por iones y moléculas proteicas en solución acuosa tiene la apariencia de un electrolito con partículas en suspensión. Por todo lo anterior los valores de los parámetros eléctricos encontrados corresponden a las características estructurales de cada componente, por ejemplo se esperaba que los leucocitos presentaran mayor resistencia en paralelo, también se esperaba una mejor respuesta capacitiva en base a su estructura cuasi-esférica, y se observa como sus barras de error son pequeñas denotando la conﬁabilidad en el valor de un Cp característico. Los eritrocitos tienen mayor conductividad (menor resistencia en paralelo) y tienen mayor dispersión en el valor del parámetro Cp. El estudio realizado a muestras de casos clínicos con alguna patología (leucemia) en el fluido sanguíneo, permitió establecer una comparación entre los parámetros eléctricos determinados para sangre entera así como de sus componentes principales (plasma, eritrocitos, leucocitos) y los valores característicos correspondientes a personas sanas. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Determinación de las propiedades eléctricas en... / Francisco Hernández Cabrera, et al Aunque sólo se compararon dos casos se observó que los parámetros fuera de rango muy posiblemente estén en relación directa con la afección. La espectroscopía de impedancia eléctrica utilizada en esta investigación proporciona resultados conﬁables aún en muestras relativamente pequeñas del ﬂuido hemático, lo que nos motiva a proponer una técnica de diagnóstico preliminar para algunas patologías caracterizadas rigurosamente mediante este método, utilizando para ello tan solo una gota de sangre. 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ASME, 99, 148-154, (1977). 13 �Método de derivación e integración de orden arbitrario en el modelado mecánico y dieléctrico de materiales poliméricos Martín Edgar Reyes Melo, Carlos Alberto Guerrero Salazar Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL Pedro de Alba S/N, San Nicolás de los Garza, 66451, N.L., México. e-mail RESUMEN En este trabajo se presenta el desarrollo de un Modelo Fraccional Mecánico y un Modelo Fraccional Dieléctrico, con la ﬁnalidad de describir las manifestaciones mecánicas y dieléctricas de la viscolesticidad de un polímero semicristalino (PEN) que presenta 3 fenómenos de relajación. La comparación entre los resultados teóricos y los experimentales nos muestran que los órdenes fraccionarios de los modelos desarrollados están relacionados con la movilidad molecular. PALABRAS CLAVE Cálculo fraccional, viscoelasticidad, PEN. ABSTRACT We developed a Mechanical Fractional Model and a Dielectric Fractional Model with the purpose of describing the mechanical and dielectric manifestations of the viscolesticity behavior of a semicrystalline polymer (PEN) which displays 3 phenomena of relaxation. The comparison between the theoretical and experimental results shows that the fractional orders of these Fractional Models are related to molecular mobility of PEN. KEYWORDS Fractional calculus, viscoelasticity, PEN. En las diferentes disciplinas de la ciencia así como en las diversas áreas del sector industrial, el método cientíﬁco de previsión toma la forma de un modelo físico o fenomenológico. Estos modelos son descripciones matemáticas en las que se hacen algunas suposiciones y se consideran algunas simpliﬁcaciones de la realidad. Por lo general las ecuaciones presentan operadores diferenciales e integrales de orden entero (cálculo tradicional) y no pueden describir de manera precisa ciertos fenómenos físicos con propiedades de escalamiento;1-4 como por ejemplo, los fenómenos de relajación no exponenciales que se presentan en los materiales poliméricos y que son consecuencia del comportamiento viscoelástico 14 Proyecto galardonado con el Premio de Investigación UANL 2004, en la categoría de Ciencias Exactas, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL el 14 de Septiembre de 2005. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Método de derivación e integración de orden arbitrario en... / Martín Edgar Reyes Melo, et al de su compleja estructura semicristalina (ver ﬁgura 1).5-22 Es evidente entonces, la problemática de predecir la viscoelásticidad de los polímeros en una gran gama de temperaturas o de frecuencias (tiempo). Existe suﬁciente evidencia experimental que muestra que la estructura semicristalina de los polímeros (responsable de la viscoelasticidad) presenta un sinnúmero de irregularidades estructurales a diferentes escalas.1-4 La dinámica de esta morfología es difícil de describir con operadores diferenciales e integrales de orden entero (cálculo tradicional), y en este sentido los operadores diferenciales o integrales de orden arbitrario (cálculo fraccional), son una alternativa para describir los fenómenos de relajación que se presentan en estos materiales. Un fenómeno de relajación es un proceso de ajuste de una propiedad macroscópica a nuevas condiciones de equilibrio cuando una variable exterior ha sido modiﬁcada. A nivel molecular un fenómeno de relajación está asociado a movimientos moleculares de las cadenas poliméricas. Dichos movimientos son función de la estructura y morfología y tienen lugar con una rapidez que se incrementa con la temperatura. En los polímeros la movilidad molecular se lleva a cabo buscando maximizar la entropía del sistema (segunda ley de la termodinámica), lo que corresponde en la mayoría de los casos a una estructura conformacional de las cadenas con un nivel energético menor (disipación de energía). Entonces, los fenómenos de relajación son una manifestación de la disipación parcial de energía cuando a dichos materiales se les aplica un esfuerzo, y para su estudio, una alternativa es realizar mediciones experimentales en forma dinámica de alguna propiedad macroscópica. Las pruebas dinámicas consisten en aplicar un estímulo periódico de tipo sinusoidal que puede ser mecánico o eléctrico. Para el caso de un estímulo mecánico (análisis mecánico dinámico) la propiedad macroscópica a analizar es el módulo elástico complejo, E * = E '+ iE ' ' , y cuando el estímulo es de tipo eléctrico (análisis dieléctrico dinámico) es la permitividad relativa compleja, ε r * = ε r '−iε r ' ' . Las partes reales de E* y de er* se relacionan con el almacenamiento parcial de energía y las partes imaginarias E’’ y er’’ están asociadas a la energía que se disipa. Para el análisis cuantitativo de E* y de er* se requiere de modelos capaces de describir las curvas experimentales de E* y de er*, lo cual es difícil de obtener utilizando como herramientas de base al cálculo tradicional. Bajo este contexto, el objetivo principal de este trabajo es el desarrollo de modelos matemáticos para la descripción tanto del E* como de εr*. Teniendo como hipótesis de base, que con los operadores diferenciales o integrales de orden fraccionario es posible representar el comportamiento mecánico intermediario entre un sólido elástico perfecto y el de un líquido viscoso ideal; así como también el comportamiento eléctrico intermediario que se presenta entre un capacitor y una resistencia eléctrica. Ambos comportamientos intermediarios son consecuencia de la viscoelasticidad de los materiales poliméricos. Los espectros de E* son una manifestación mecánica de la viscoelasticidad y los espectros de εr* son la manifestación dieléctrica. Fig. 1. Estructura semiscristalina de los polímeros. Se observa el crecimiento radial de las estructuras laminares que conforman a las esferulitas. LOS MODELOS CLÁSICOS DEL COMPORTAMIENTO VISCOELÁSTICO Los modelos que tradicionalmente se utilizan como una primera aproximación tanto para el análisis de E* como para el análisis de la εr* son ecuaciones con operadores diferenciales e integrales de orden entero.10,12,23,24 La ﬁgura 2 es un esquema del modelo clásico de Zener, con el cual se obtiene una descripción aproximada del módulo elástico de materiales poliméricos en el estado “sólido”. Este modelo es un arreglo en paralelo del modelo de Maxwell (recuadro superior en la ﬁgura 2) con un resorte. En la misma figura se muestran los espectros E’(T) y E’’(T) calculados a partir de dicho Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 15 �Método de derivación e integración de orden arbitrario en... / Martín Edgar Reyes Melo, et al en ambos modelos clásicos son de orden entero. En la siguiente sección se presentan los conceptos de base utilizados en este trabajo, así como también los modelos fraccionarios desarrollados. Fig. 2. El modelo clásico de Zener modelo. Estos espectros son típicos de un fenómeno de relajación y no corresponden a la forma de las curvas experimentales que presentan los polímeros semicristalinos, caracterizados por al menos 3 fenómenos de relajación. Para la descripción de la manifestación dieléctrica de la viscoelasticidad el modelo clásico que más se utiliza para el análisis de la εr*, es el modelo de Debye, ver ﬁgura 3. En la misma ﬁgura se muestran los espectros εr’(T) y εr’’(T) que describe el modelo de Debye y que corresponden también a un solo fenómeno de relajación. El hecho de que los modelos clásicos de Zener y de Debye no puedan describir de manera precisa los espectros de E∗ y de εr* de los sistemas poliméricos, se debe en parte a que los operadores diferenciales Fig. 3. El modelo de Debye para la descripción de la εr*. 16 MODELADO DEL COMPORTAMIENTO MECÁNICO Y D I E L É C T R I C O D E L O S M AT E R I A L E S POLIMÉRICOS Los operadores diferenciales e integrales de orden arbitrario describen de una manera más apropiada el comportamiento mecánico y dieléctrico de los polímeros. En este trabajo se utilizó como herramienta de base el operador de Riemann-Liouville, que es una generalización de la fórmula de Cauchy para las integrales múltiples:25-37 (t − y)n−1 x(y)dy Γ (n) c t c Dt− n x(t ) = ∫ (1) En la ecuación anterior Γ es la función Gamma, la cual se deﬁne de la siguiente manera: ∞ Γ(m) = ∫ e −uu m−1du, en donde m > 0 (2) A partir de la integral de Riemann-Liouville se puede deﬁnir la derivada de orden fraccionario entre 0 y 1. t (t − y)− n x(y )dy n ∈ (0,1) D n x(t ) = DD n −1 (x(t )) = D ∫ 0 Γ(1 − n ) (3) En este trabajo también utilizaremos la transformada de Fourier para un operador fraccionario, Dtn x(t ), la cual se define como el n producto de (iω ) por la transformada de Fourier de la función x(t ). Utilizando la ecuación 3 se pueden establecer ecuaciones constitutivas que describan el comportamiento mecánico intermediario entre un sólido elástico perfecto y un líquido viscoso puro, así como también el comportamiento eléctrico intermediario entre un capacitor y una resistencia eléctrica, ver ﬁgura 4. En el “spring-pot” y en el “cap-resistor”, τ es un tiempo característico denominado “tiempo de relajación”, el cual puede ser asociado al tiempo requerido por los segmentos de cadena en movimiento en algún fenómeno de relajación. Note que para un “spring-pot” cuando b=0 se obtiene la ley de Hooke y cuando b=1 se obtiene la ley de Newton. Por otra parte en un “cap-resistor” cuando α=1 se obtiene el comportamiento eléctrico de una resistencia, 0 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Método de derivación e integración de orden arbitrario en... / Martín Edgar Reyes Melo, et al Fig. 4. Elementos fraccionarios obtenidos utilizando el cálculo fraccional. y cuando α=0 se obtiene el de un capacitor. Utilizando los elementos fraccionarios de la ﬁgura 4 se desarrollaron, un Modelo Fraccional Mecánico (MFM) y un Modelo Fraccional Dieléctrico (MFD) para la descripción de los 3 fenómenos de relajación que caracterizan a los polímeros semicristalinos. En este caso se seleccionó como material polimérico modelo, al Poli(naftalato de etilen glicol) o PEN. El PEN es un polímero que se caracteriza por presentar al menos 3 fenómenos de relajación.19 En la ﬁgura 5 se presenta el MFM y en la ﬁgura 6 se presenta el MFD. Los primeros elementos tanto en el MFM como en el MFD están asociados principalmente con la relajación α del PEN. Los segundos elementos se relacionan con la relajación β*, y finalmente los elementos número 3 se relacionan con la relajación β. Fig. 6. Modelo Fraccional Dieléctrico (MFD) En un análisis dinámico, debido a que el polímero es sometido a un esfuerzo de tipo sinusoidal que puede ser de tipo mecánico o eléctrico, la respuesta que se obtiene puede expresarse como un número complejo. La parte real corresponde a la respuesta “inmediata” al estímulo aplicado, y la imaginaria se encuentra en desfase y corresponde a la disipación parcial de energía. Cuando el estímulo aplicado es mecánico se calcula el módulo complejo (E*), y para el caso de un estímulo eléctrico es la permitividad relativa compleja (εr*), ambas propiedades fueron calculadas a partir de las ecuaciones diferenciales de cada modelo fraccionario. En la tabla I se presentan las ecuaciones diferenciales del MFM y en la tabla 2 las ecuaciones del MFD. En ambos casos los parámetros τ están relacionados con los tiempos de relajación de los movimientos moleculares de cada fenómeno de relajación. Tabla I. Ecuaciones diferenciales de los 3 elementos del MFM Ecuaciones diferenciales 1 (E1U −E10 )s1(t) =[σ 1(t)−E10 s1(t)]+τa−aDt−a[σ 1 (t) −E10s1(t)]+τ −bbDt−b[σ 1(t)−E 10 s1 2 σ 2(t )+ τ cc Dtc σ 2(t ) = E 2 0 s2(t )+ E 2U τ cc Dtc s2(t ) 3 σ 3(t )+ τ dd D td σ 3(t ) = E 3 0 s3(t )+ E 3U τ dd Dtd s3(t ) Fig. 5. Modelo Fraccional Mecánico (MFM) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 17 �Método de derivación e integración de orden arbitrario en... / Martín Edgar Reyes Melo, et al Tabla II. Ecuaciones diferenciales de los 3 elementos del MFD. Ecuaciones diferenciales ⎡ Q1 − C1∞V 1⎞ Q1 − C1∞ V1⎞⎤ ⎛ ⎛ ⎟ + τ −f f Dt− f ⎜⎜V1 − ⎟⎥ Q1 = C1∞ V 1+ (C 1S − C1∞ )⎢τ e−e Dt−e ⎜⎜V1 − C1S − C 1∞ ⎟⎠ C1S − C 1∞ ⎟⎠⎦ ⎝ ⎝ ⎣ 1 2 V2 = τ gg Q 2 − C2 ∞V 2 + Dtg (Q 2 − C 2 ∞ V 2 ) C 2 S − C 2∞ C 2 S − C 2∞ V3 = 3 Q3 − C3∞ V 3 τ hh + Dth (Q 3 − C 3∞ V 3 ) C 3 S − C 3∞ C 3 S − C 3∞ 0 Aplicando la transformación de Fourier a las ecuaciones de las tablas I y II, se obtuvieron expresiones matemáticas tanto para E* como para εr*. E* = E1* + E2 * +E3 * ( E1U + E10 (iωτa )− a + (iωτ b )− b E* = 1 + (iωτa ) + (iωτ b ) −a −b )+ E2 0 + E 2U (iωτ c )c 1 + (iωτ c ) c + E3 0 + E3U (iωτ d )d 1 + (iωτ d ) d (4) ε r * = ε1 r * +ε 2 r * +ε 3 r * εr * = ( ε1 r∞ + ε1rs (iωτ e ) + (i ωτ f −e 1 + (iωτ e ) + (iωτ f −e ) ) ) − f − f + ε 2 rs + ε 2 r ∞ (iωτ g ) g 1 + (iωτ g ) g ε 3 rs + ε 3 r ∞ (iωτ h ) h + 1 + (iωτ h ) h (5) A partir de las ecuaciones 4 y 5 se obtuvieron la dependencia en temperatura de las partes real e imaginaria tanto para E* como para εr*. Sin embargo, primero fue necesario deﬁnir la dependencia en temperatura de los tiempos de relajación para el MFM y para el MFD, la cual depende de la naturaleza cooperativa o no cooperativa de los movimientos moleculares correspondientes en cada fenómeno de relajación. La movilidad cooperativa implica movimientos simultáneos y coordinados de segmentos de cadena. Mientras que los no cooperativos se llevan a cabo de una manera muy localizada. Para el caso del PEN, los movimientos moleculares relacionados con α son cooperativos, los movimientos moleculares relacionados con β* son parcialmente cooperativos y la movilidad en β es de tipo no cooperativo. Los tiempos de relajación para la movilidad molecular no cooperativa (relajación β) siguen un comportamiento de tipo Arrhenius: ⎛ Ea ⎞ (6) ⎟⎟ τ (T ) = τ 0 exp ⎜⎜ ⎝ k BT ⎠ En donde Ea es la energía de activación aparente, kB es la constante de Boltzman, T es la temperatura absoluta y το es un factor pre-exponencial que se 18 encuentra en el intervalo 10 −16 s ≤ τ 0 ≤ 10 −13 s , cuyos valores más pequeños corresponden a la vibración atómica y los valores de mayor magnitud están relacionados con una contribución adicional de la entropía. Para los movimientos cooperativos a y los parcialmente cooperativos β*, la expresión analítica sigue una ley de la potencia (ecuación 7), en donde la energía de activación depende del número de entidades elementales (Z*) que se mueven de una manera cooperativa.16,21 Z* ⎡ ⎛ ∆µ ⎞⎤ ⎛ Z * (∆µ )⎞ (7) ⎟ ⎟ = τ exp⎜ τ = τ exp⎜ ⎜ ⎝ k BT ⎟ ⎠ 0 ⎢ ⎣ ⎜ k T ⎟⎥ ⎝ B ⎠⎦ En donde ∆µ es la energía de activación individual de los movimientos de base que constituyen la movilidad cooperativa y Z * (∆µ ) representa la energía de activación del conjunto de movimientos cooperativos. El parámetro Z* depende de la estructura del polímero y para su cálculo se utilizó la siguiente relación:16,21 T T * −T0 (8) Z* ≈ T * T − T0 La temperatura T* para el caso de polímeros con un estado semi-cristalino saturado (máximo grado de cristalinidad que puede alcanzar un polímero) es equivalente a la temperatura de fusión16. T0 es la temperatura por debajo de la cual el tiempo de relajación tiende a inﬁnito, para el caso de la relajación α muchos polímeros16,21 presentan un valor de T0 ≈ Tg − 50°C . Para poder verificar el comportamiento en temperatura (comportamiento isócrono) de los modelos MFM y MFD, se procedió a variar sistemáticamente el orden fraccionario de los “spring pots” y también el de los “cap-resitors”, recordemos que dichos parámetros solamente pueden tomar valores entre 0 y 1. En la ﬁgura 7 se presenta un ejemplo de espectros isócronos obtenidos a partir del MFM (ecuación 4) en el que se le asignaron valores diferentes a b, mientras que los parámetros a, c y d permanecieron constantes. En la ﬁgura 8 se muestran los espectros isócronos de εr* obtenidos a partir del MFD, en este caso se le asignaron valores diferentes al parámetro f, mientras que e, g, y h permanecieron constantes. Tanto en la ﬁgura 7 como en la 8 se consideró que la movilidad molecular en α es cooperativa, mientras que en β* son parcialmente cooperativos los movimientos Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Método de derivación e integración de orden arbitrario en... / Martín Edgar Reyes Melo, et al Fig. 7. Comportamiento en temperatura de E’ y de E’ obtenidos para el MFM. Fig. 8. Comportamiento en temperatura de E’ y de E’ obtenidos para el MFM moleculares, ﬁnalmente la movilidad molecular en β es de tipo no cooperativa. Cada fenómeno de relajación se maniﬁesta por un incremento de εr’ y una disminución de E’ cuando la temperatura aumenta. Estos comportamientos están asociados a tres máximos en los diagramas de E’’ y de εr’’. El pico que se presenta a bajas temperaturas corresponde a la relajación β, el segundo pico es el de β* y el máximo que se presenta a altas temperaturas corresponde a la relajación α. En cuanto a la ﬁgura 7 se observa que b y a deﬁnen la forma de las curvas en el intervalo de temperaturas donde se maniﬁesta α, c deﬁne la forma de las curvas en la región de β* y d se relaciona con la forma de las curvas en la región de temperaturas donde se maniﬁesta mecánicamente β. Por otra parte un comportamiento similar se observa en la ﬁgura 8, en este caso e y f afectan a la manifestación dieléctrica de α, g deﬁne la forma de las curvas en la región de β*, y ﬁnalmente h afecta la forma de las curvas en la región de β. En la siguiente sección se comparan los espectros teóricos con resultados experimentales obtenidos para muestras de PEN. En el análisis mecánico dinámico se utilizaron películas semicristalinas con un espesor de 70µm, las mediciones de E* fueron hechas utilizando un equipo DMAA2980-TA. Para el caso de las mediciones dieléctricas se utilizaron muestras de PEN con un espesor de 45µm, en este caso fue necesario un proceso de metalización al oro en ambas caras de la película de PEN, con la ﬁnalidad de mejorar el contacto con los electrodos del analizador dieléctrico utilizado: DEAA2970-TA. COMPARACIÓN ENTRE LOS RESULTADOS TEÓRICOS Y LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES La ﬁgura 9 muestra como el MFM describe de una manera precisa los resultados experimentales de las partes: real e imaginaria del E* para una muestra de PEN que fue sometida a un tratamiento térmico de 170ºC durante 180 minutos, lo que le conﬁrió un estado semicristalino saturado. La ﬁgura 10 muestra como nuestro MFD representa de una manera precisa los resultados experimentales del PEN estudiado, a excepción de la contribución de la conductividad19,38,39, que se presenta a temperaturas superiores a 160°C y que se manifiesta por un incremento de εr’’ cuando T aumenta. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 Fig. 9. Comparación de las predicciones teóricas y resultados experimentales de E’(T) y de E’’(T) a una frecuencia de 10Hz. Para una muestra de PEN con un estado semicristalino saturado. 19 �Método de derivación e integración de orden arbitrario en... / Martín Edgar Reyes Melo, et al Los parámetros del MFM y del MFD que fueron utilizados para reproducir los espectros experimentales mostrados en las ﬁguras 9 y 10 se muestran en la tabla III. Con respecto al MFM los órdenes fraccionarios presentan la siguiente relación: b>a>c>d. El valor más pequeño d, corresponde a la relajación β que se presenta a muy bajas temperaturas (por debajo de –50°C), mientras que el valor más alto b, está asociado a los movimientos moleculares cooperativos de la relajación α, a temperaturas ligeramente superiores a 150°C. El parámetro c corresponde a la relajación β*. En la ﬁgura 9 puede constatarse que para la curva E’’(T) el mínimo localizado entre β* y α está asociado a los parámetros c y a. Por otra parte el mínimo localizado entre β* y β, está asociado a los parámetros c y d. Se ha demostrado para polímeros amorfos que el mínimo entre la relajación principal α y una relajación secundaria es muy sensible al proceso de envejecimiento físico que sufren dichos materiales32. En lo referente a la manifestación dieléctrica de la viscoelasticidad. Los órdenes fraccionarios presentan la siguiente relación: f >e>g>h. El valor más pequeño h, corresponde a la relajación β que se presenta a muy bajas temperaturas (por debajo de –60°C), mientras que el valor más alto f, está asociado a los movimientos moleculares de la relajación α, a Fig. 10. Comparación de las predicciones teóricas y resultados experimentales de εr’(T) y de εr’’(T) a una frecuencia de 10 Hz. Para una muestra de PEN con un estado semicristalino saturado 20 Tabla III. Parámetros del MFM y del MFD. Relajación MFM DFM a=0.17 e=0.24 b=0.27 f=0.41 α E1UE10=1.96x109Pa ε1rs-ε1r∞=0.58 Movimientos cooperativos τ0=1x10-18s τ0=1x10-14s ∆µ=0.66eV ∆µ=0.47eV T*=267°C T*=267°C T0=77°C T0=76°C c=0.142 g=0.19 E2UE20=1.64x109Pa ε2rs-ε2r∞=0.25 τ0=1x10-34s τ0=1x10-14s ∆µ=2.04eV ∆µ=0.56eV T*=267°C T*=267°C T0=-238°C T0=-83°C d=0.13 h=0.17 E3UE30=1.35x109Pa ε3rs-ε3r∞=0.24 τ0=1x10-18s τ0=1x10-14s Ea=0.715eV Ea=0.5ev β∗ Movimientos parcialmente cooperativos β Movimientos no cooperativos temperaturas ligeramente superiores a 120°C. El parámetro g corresponde a la relajación β*. Con respecto a los parámetros cinéticos que deﬁnen los tiempos de relajación tanto para el caso de la manifestación dieléctrica como la mecánica, se observa que para la relajación α, hemos podido constatar que T oα≈Tg-50°C y T*≈T m del PEN, estos valores concuerdan con los reportados para muchos polímeros semicristalinos16. Con respecto a la relajación β* la dependencia en temperatura de las energía de activación es menos pronunciada, en este caso T*≈Tm y Toβ*<Tg-50°C. En el caso de la relajación β la energía de activación es constante y de una magnitud tal que pueden asociarse a movimientos moleculares muy localizados, es decir movimientos moleculares no cooperativos. Cabe recalcar que las energías de activación para las relajaciones mecánicas y las dieléctricas presentan magnitudes diferentes, esto se debe a que son aspectos diferentes del mismo fenómeno. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Método de derivación e integración de orden arbitrario en... / Martín Edgar Reyes Melo, et al CONCLUSIONES Los operadores diferenciales e integrales de orden arbitrario nos han permitido desarrollar modelos que describen el comportamiento mecánico y dieléctrico de materiales poliméricos como el PEN caracterizados por al menos 3 fenómenos de relajación. La forma de las curvas teóricas de los espectros mecánicos y dieléctricos puede modiﬁcarse haciendo variar los órdenes fraccionarios de los “spring-pots” y de los “cap-resitors” que constituyen al MFM y al MFD. La comparación entre los resultados experimentales y las predicciones teóricas muestran que los resultados experimentales de los espectros mecánicos y dieléctricos son reproducidos respectivamente por el MFM y por el MFD. Lo anterior nos ha permitido relacionar cuantitativamente los espectros mecánicos y dieléctricos con la movilidad molecular del PEN, ya que los órdenes fraccionarios pueden considerarse como una medida relativa de la movilidad molecular asociada a cada fenómeno de relajación. REFERENCIAS 1. Reyes Melo, M.E., “Autoaﬁnidad de superﬁcies de fractura en materiales plásticos”, Tesis de Maestría 1999, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. 2. 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Alcoutlabi, M., Martinez-Vega, J.J.; “Application of fractional calculus to viscoelastic behaviour modelling and to physical ageing phenomenon in glassy amorphous polymers”, Polymer, 1998, Vol.39, No.25, pp.6269-6277. 33. Le Méhuaté, A., Nigmatullin, R.R., Nivanen, L.; “Fléches du temps et géométrie fractale”, Hermes, 2e édition, Paris, France, 1998. 34. Reyes-Melo, E., Martínez-Vega, J., GuerreroSalazar, C., Ortiz-Méndez, U.; “Modélisation de la viscoélasticité des polymères à l’état solide. Application du calcul fractionnaire”, Revue des Composites et des Matériaux Avancés, 2002, Vol.12, No.2, pp.337-359. 35. Reyes-Melo, M.E., Martínez-Vega, J.J., Salvia, M.; “Modélisation du module dynamique en conditions isochrones des isolants organiques à l’état solide. Application du calcul fractionnaire”, Electrotechnique du Futur (EF’2003) Supélec, Gif-sur-Yvette, Paris 2003. 36. Reyes-Melo, E., Martínez-Vega, J., GuerreroSalazar, C., Ortiz-Méndez, U.; “On the modelling of the dynamic-elastic modulus in polymer materials under isochronal conditions”, Journal of Applied Polymer Science, 2004, Vol.94, pp.657-670. 37. Reyes-Melo, M.E., Martínez-Vega, J.J., GuerreroSalazar, C.A., Ortiz-Méndez, U.; “Modelling of relaxation phenomena in organic dielectric materials. Application of differential and integral operators of fractional order”, Journal of Optoelectronics and Advanced Materials, 2004, Vol.6, No.3, pp.1037-143.. 38. Hardy, L., Stevenson, I., Fritz, A., Boiteux, G., Seytre, G., Schönhals, A. ; “Dielectric and dynamic mechanical relaxation behaviour of poly(ethylene 2,6-naphthalene dicarboxylate). II.Semicrystalline oriented ﬁlms”, Polymer, 2003, Vol.44, pp.4311-4323. 39. Mayoux, C., Martínez-Vega, J.J., Guastavino, J., Laurent, C.; “Towards a better knowledge of insulating polymers under stress”, IEEE Transactions on dielectrics and electrical insulation, 2001, Vol.8, No.1, pp.58-71. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �De exámenes doctorales José Antonio Márquez González Universidad Veracruzana notaria2marquez@prodigy.net.mx RESUMEN Además de ser un nivel de estudios especializado, el doctorado constituye toda una tradición histórica. Ser recuerdan aquí algunas de las curiosas ceremonias y costumbres que acompañaban a la obtención de este grado durante la Colonia. PALABRAS CLAVE Examen, doctorado, grado, México, leyes de indias. Primera piedra de la Real y Pontiﬁcia Universidad de México. ABSTRACT Besides being a highly specialized type of academy degree, a PhD has a deep historial in adition. Some of its unusual customs and ceremonies, performed when the degree was obtained in the times of the Colonia, are described in this article. KEYWORDS Exam, PhD, degree, Mexico, colonial laws. Las reales y pontiﬁcias universidades de Lima (1548) y México (1551) fueron las primeras en ser creadas en América. Por cierto, a semejanza de la universidad de Salamanca, es decir, con todos sus derechos y prerrogativas. Las facultades que iniciaron estas universidades pioneras fueron teología, cánones, leyes, medicina y artes. He aquí el texto de la ley que autoriza la fundación de ambas: Ley I. Fundación de las Vniverﬁdades de Lima, y México. Artículo publicado en la revista Ciencia No. 3, Vol. 56, Jul-Sep 2005, de la Academia Mexicana de Ciencias. Para servir á Dios nueftro Señor, y bien publico de nueftros Reynos conviene, que nueftros vaffallos, fubditos y naturales tengan en ellos Vniverﬁdades y Eftudios generales donde fean inftruidos y graduados en todas ciencias y facultades, y por el mucho amor y voluntad, que tenemos de honrar y favorecer á los de nueftras Indias, y defterrar de ellas las tinieblas de la ignorancia, criamos, fundamos y conftituimos en la Ciudad de Lima de los Reynos de el Perú, y en la Ciudad México de la Nueva Efpaña Vniverﬁdades y Eftudios generales, y tenemos por bien y concedemos á todas las perfonas, que en las dichas dos Vniverﬁdades fueren graduados, que gozen en nueftras Indias y Tierraﬁrme del Mar Occeano, de las libertades y franquezas de que gozan en eftos Reynos los que fe graduan en la Vniverﬁdad y Eftudios de Salamanca, afsi en el no pechar, como en todo lo demás; y en quanto á la jurifdicion fe guarde la Ley 12 de efte título.1 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 23 �De exámenes doctorales / José Antonio Márquez Gonzlález Es curioso consignar que una ley especial de 1618 prescribía que los rectores de esas universidades podían tener a su servicio dos negros esclavos armados con espada, a manera de guardaespaldas: Ley viij. Que los Rectores de las Vniverﬁdades de Lima y México puedan traer dos Negros lacayos con efpadas. Damos Licencia y facultad á los Rectores de las Vniverﬁdades Lima y México, para que por el tiempo que lo fueren pueda cada vno traer dos Negros lacayos con efpadas, y nueftras Iufticias no les pongan embargo, ni impedimento alguno, que afsi es nueftra voluntad.2 En los exámenes de grado, las universidades del Nuevo Mundo guardaban la misma solemnidad que su similar de Salamanca. Recibían también el caliﬁcativo de “mayores”, según la Recopilación de Leyes de los Reynos de las Indias: Ley xiiij. Que los que recivieren grados mayores, hagan la profefsion de la Fè. Conforme A lo difpuefto por el Santo Concilio de Trento y Bula de la Santidad de Pio Quarto de felice recordacion, los que en las Vniverﬁdades de nueftras Indias recivieren grados de Licenciados, Doetores y Maeftros en todas facultades, fean obligados á hazer la profefsion de nueftra Santa Fé Catolica, que predica y enfeña la Santa Madre Igleﬁa de Roma: y afsimifmo nos han de jurar obediencia y lealtad, y á nueftros Virreyes y Audiencias Reales en nueftro nombre, y á los Reetores de la tal Vniverﬁdad, conforme á los Eftatutos de ella.3 La colación del grado de doctor representaba uno de los mayores espectáculos académicos. Se arreglaba especialmente como sede el paraninfo de la catedral (R. I., 1, 22, 16). El ceremonial comenzaba con el vistoso desﬁle de una reducida comisión universitaria que acudía a recoger al aspirante a su propia casa. Acto seguido, en unión de familiares, amigos, vecinos y padrino, se encaminaban todos al lugar del examen. Algunos iban a caballo. Cerraba el desﬁle una banda musical al son de tambores y trompetas. En la catedral se exponía lo que se llamaba la cuestión doctoral, es decir, la lectura del trabajo de investigación. A continuación, el rector o los catedráticos tenían el derecho de criticar o de refutar lo expuesto. 24 Primera casa de la Real y Pontiﬁcia Universidad de México. Se disponía de reglas muy detalladas para el desarrollo de la prueba, si bien referidas a los exámenes de licenciados y catedráticos. El número de jurados era normalmente de cuatro, todos doctores del claustro, y debían guardarse entre sí la antigüedad del grado. El secreto de la votación se guardaba celosamente, ya que no podían mostrarse las “A” o las “R” del resultado. El voto, en efecto, se depositaba en jarras de plata colocadas en una mesa apartada, de modo que cada uno debía levantarse para depositarlo y de esta manera se ocultaba de las miradas de los demás. Sabemos que se tomaban en cuenta la reputación y el aspecto personal de los examinados: Discipulo deue ante ser el Escolar, que quiera uer honrra de Maestro. E desque ouiesse bien aprendido, deue venir ante los Mayorales de los Estudios, que han poder de les otorgar la licencia para esto. E deuen catar en poridad ante que lo otorguen, si aquel que la demanda es ome de buena fama, o de buenas maneras... e desembargada lengua para mostrarla; e si responde bien a las questiones, e a las preguntas, que le ﬁzieren, deuenle después otorgar públicamente honrra, para ser Maestro; tomando jura del, que demuestre bien e lealmente la su sciencia, e que nin dio, nin prometio a dar ninguna cosa a aquellos que le otorgaron la licencia, nin a otro por ellos, porque le otorgasen poder de ser Maestro.4 Se caliﬁcaban también aspectos como la reputación y aspecto personal. Hasta aquí llegaba el acto meramente académico. Lo que seguía a continuación era la exposición Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �De exámenes doctorales / José Antonio Márquez Gonzlález humorística del propio aspirante, a cargo de uno de los doctores de la propia facultad. Según sabemos, en esta exposición, conocida con el nombre de vejamen, se retrataba y ridiculizaba físicamente al estudiante. Este discurso satírico y festivo buscaba así situar al solicitante en su verdadero lugar, recordando que la inminente imposición del grado podía no signiﬁcar gran cosa al ﬁnal. Según sabemos, este vejamen se encontraba a cargo del doctor más reciente de la facultad. Una vez terminada esta graciosa digresión, el doctorando solicitaba formalmente la imposición del grado. La máxima autoridad de la universidad accedía formalmente a la petición. Con el solicitante ya togado, se procedía ahora a imponerle la muceta, el birrete, el anillo, el libro y el título, en este orden. Para recibir el birrete, el nuevo doctor debía arrodillarse en símbolo de humildad. Por cierto que la ceremonia era muy semejante a la investidura de un caballero, donde igualmente se velaban las armas toda la noche y se oía misa por la mañana. Una vez enjaezado con espuelas y espada, el aspirante rendía formal juramento de lealtad. Las Siete Partidas dicen graciosamente lo siguiente, con referencia a la pescozada que sufría el investido: E desque el espada le ouieren ceñido, deuenla sacar de la vayna, e ponergela en la mano diestra, e fazerle jurar estas tres cosas. La primera, que non recele de morir por su Ley, si fuere menester. La segunda, por su Señor natural. La tercera por su tierra. E quando esto ouiere jurado, deuele dar vna pescoçada, porque estas cosas sobredichas le vengan en miente, diziendo, que Dios le guie al su seruicio.5 lo hizo en el titulo, que del grado fe defpachare; y ﬁ fucediere haver alguno, lo qual Dios nueftro Señor no permita, que revfare hazer el juramento, le ferá por el mifmo cafo denegado el grado, y el que fe atreviere á darfele, incurra por el mifmo cafo en pena de cien ducados de Caftilla para la Caxa de la Vniverﬁdad: y en privacion de oﬁcio el Secretario de la Vniverﬁdad, que no lo denunciare ante el Reetor. Y ﬁamos tanto de la devocion de todos para con la Madre de Dios, que nunca fucederá el cafo de obligar á la execucion de eftas penas.6 Terminado el acto académico, se acompañaba al nuevo doctor otra vez al son de la música y con señales de regocijo de la población entera. No resultaba infrecuente que a continuación el recién graduado ofreciera una ﬁesta con abundancia de víveres. A veces, hasta patrocinaba corridas de toros en la plaza pública, para lo cual era necesario juntarse con otros doctorandos, puesto que los gastos eran muy grandes y era costumbre empeñar incluso los útiles escolares. En ocasiones, los gastos de la ceremonia doctoral eran tales que muchos estudiantes debían esperar forzosamente alguna situación infausta o de duelo para obtener el grado y de esta forma prescindir justiﬁcadamente del júbilo académico. Como puede verse, la colación del grado significaba un gran evento académico que Alcanzada esta culminación ceremonial, el recién doctorado debía hacer, según lo exigían las leyes, la profesión de la santa fe católica. Subía pues a la cátedra y entonces de rodillas juraba solemnemente. ... ninguno pueda recevir grado mayor de Licenciado, Maeftro, ni Doetor en facultad alguna, ni aun el de Bachiller en Teologia, ﬁ no hiziere primero juramento en vn Libro Miffal delante del que le ha de dar el grado, y los demás, que afsiftieren, de que ﬁempre tendrá, creerá y enfeñará de palabra y por efcrito haver ﬁdo la ﬁempre Vigen Maria Madre de Dios y Señora nueftra concebida ﬁn pecado original en el primer inftante de fu fer natural, el qual juramento fe pondrá, como Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 25 �De exámenes doctorales / José Antonio Márquez Gonzlález involucraba a la población en general. Para el propio doctor, el conferimiento del grado representaba también un ascenso repentino en su estatus académico, social y económico, puesto que no resultaba infrecuente la concesión de cargos importantes a partir de la obtención del grado. Es claro que el grado de doctor mantenía entonces –y mantuvo en los siglos posteriores– un prestigio que ahora se ha visto disminuido. Las Leyes de Indias decían que los doctores se equiparaban a los nobles. Con tan privilegiado estatus social, el académico no podía tampoco ser aprisionado por deudas civiles y se les reservaba un lugar especial en los actos públicos y solemnes, así como en las Audiencias reales. Sor Juana Inés de la Cruz supo reflejar este grandioso drama académico en sus versos. Reproduzco dos fragmentos aquí: “Dando el parabién a un doctorado” y “Que celebra a un graduado de doctor”: 7 ... Hoy, que Doctoral insignia tu dichosa frente ciñe, y que de la amarga siembra gustosos frutos percibes, goza el laurel, goza el premio que tu Fama te apercibe: puro blasón que te adorne, cándido honor que te anime. Goza el tan debido premio; y ese candor que te viste, si no corona tu ciencia, por lo menos la publique. Gózate excepción del tiempo; y porque el mundo te admire, vive tanto como sabes, goza tanto como vives. Vista tus hombros el verdor lozano, joven, con que tu ciencia te laurea; y puesto en ellos, dignamente, sea índice de tus méritos ufano. No obstante todo ello, la propia tradición académica en la universidad de Salamanca rezaba con sarcasmo: “QVOD NATVRA NON DAT, SALMANTICA NON PRAESTAT”. 26 Sor Juana Inés de la Cruz A su vez, la sabiduría popular llegaba a aconsejar, por si las dudas, aquel adagio medieval que aﬁrmaba elocuentemente: “de que un hombre tenga ciencia, no se sigue que tenga juicio”. REFERENCIAS 1. Recop. de Indias, 1, 22, 1 (escribo siempre las palabras con la ortografía de la época). 2. Recop. de Indias, 1, 22, 8. 3. Recop. de Indias, 1, 22, 14. 4. Siete Partidas, 2, 31, 9. 5. Siete Partidas, 2, 21, 14. 6. Recop. de Indias, 1, 22, 15. 7. “Romances” y “Sonetos”, en Obras completas, 8ª edición, Porrúa, México, 1992, pp. 62 y 160. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Toma de decisiones en la vida diaria bajo dos criterios cuantiﬁcables Miguel Ángel Urbano Vázquez, Mauricio Cabrera Ríos FIME-UANL skmiguel@yalma.ﬁme.uanl.mx, mauricio@yalma.ﬁme.uanl.mx RESUMEN En la vida diaria existen situaciones en las que tomar una decisión se complica debido a la presencia de conﬂicto entre múltiples criterios de desempeño. La metodología que se presenta en este trabajo integra técnicas gráﬁcas de optimización bicriterio y herramientas estadísticas y se utiliza para encontrar soluciones para situaciones con dos criterios cuantiﬁcables. La metodología se demuestra aquí con un caso de estudio. PALABRAS CLAVE Diseño de experimentos, optimización bicriterio. ABSTRACT The presence of conﬂict between multiple criteria complicates decisionmaking in many everyday life situations. The method here presented involves graphical bicriteria optimization techniques as well as statistical tools and is headed towards ﬁnding solutions in cases with two quantiﬁable criteria. The method is demonstrated here through a case study. KEYWORDS Design of experiments, bicriteria optimization. INTRODUCCIÓN En la vida cotidiana debemos tomar decisiones de todo tipo. No todas las decisiones son críticas, pero tomarlas es inevitable. Si ponemos atención a estas decisiones, críticas o no, podemos encontrar información muy interesante y potencialmente valiosa. Algunos casos especialmente interesantes son aquellos en los que se requiere tomar una decisión para “minimizar” costos y al mismo tiempo “maximizar” los beneﬁcios. Es claro que tenemos un problema con dos criterios: costo y beneﬁcio. En muchos de estos casos, estos criterios estarán en conﬂicto y requerirán ser analizados adecuadamente para llegar a una decisión. Otros ejemplos comunes en los que el conﬂicto está presente incluyen la elección de la ruta más rápida para llegar a un cierto destino contra la ruta más escénica o la ruta más segura; o bien el elegir del menú del día la comida más nutritiva contra la más sabrosa o la más barata. Como se puede observar, todas Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 27 �Toma de decisiones en la vida diaria bajo... / Miguel Ángel Urbano Vázquez, et al son decisiones muy comunes en la vida diaria; y aunque en la mayoría de los casos la decisión se hace únicamente tomando en cuenta una medida de desempeño, si existe conflicto, vale la pena determinar cuál sería una decisión balanceada entre varios criterios posibles. Un ejemplo a nivel empresa puede ser la adquisición de maquinaria. En general, podemos hablar de que una selección ideal para muchas aplicaciones es una máquina que minimice el tiempo de ciclo de proceso y que al mismo tiempo maximice la calidad del producto medida de alguna manera cuantitativa. Un conﬂicto entre estos dos criterios es altamente probable. Es precisamente en este tipo de casos con dos criterios donde la metodología que aquí se demuestra en un caso cotidiano se puede convertir en una herramienta eﬁcaz para la toma de decisiones. En este trabajo, se aplica una metodología con bases cuantitativas para elegir entre tres diferentes marcas de clips bajo dos criterios de desempeño: costo y durabilidad (o vida útil). El análisis es objetivo, pues no se predetermina una preferencia entre los criterios. La metodología propuesta integra herramientas estadísticas y un método gráﬁco de optimización bicriterio. Un número de criterios mayor que dos no permitiría el uso de un método gráﬁco, por lo cual se acota aquí el análisis a casos bicriterio. METODOLOGIA EMPLEADA La metodología se presenta esquemáticamente en la ﬁgura 1. Fig. 1. Metodología Empleada. 28 Representación del sistema físico En esta parte de la metodología se identiﬁcan las variables controlables que son los factores que podemos variar a discreción dentro del sistema. Se deﬁnen también las variables no controlables, que son las que no están bajo nuestro control. También en esta fase se deben identiﬁcar las medidas de desempeño que se desean mejorar. El conocimiento previo y la intuición ingenieril pueden ayudar en esta fase para elevar la probabilidad de que las medidas de desempeño se encuentren en función de las variables controlables.1 El diseño de experimentos El diseño de experimentos es una colección de técnicas estadísticas que prescribe la planeación, ejecución y el análisis de pruebas planeadas donde se introducen cambios controlados en un proceso o un sistema con el objetivo de analizar la variación inducida por estos cambios en una medida de desempeño. La utilización adecuada de estas técnicas es indispensable para garantizar resultados experimentales estadísticamente conﬁables. En el contexto de la metodología que aquí se propone, el diseño de experimentos se divide en tres partes: seleccionar el diseño experimental, realizar un análisis de varianza y realizar un análisis de residuos. Selección del diseño experimental Existen muchos tipos de diseños de los cuales se puede escoger. Dentro de los más populares se puede encontrar al diseño factorial que, esencialmente, explora todas las combinaciones posibles entre los valores de las variables involucradas. Por ejemplo, un factor muestreado en tres valores (llamados niveles) y un segundo factor muestreado en cuatro niveles generarán un total de 3 x 4 = 12 combinaciones experimentales. Existen catálogos publicados de diseños experimentales, por ejemplo varios diseños se pueden encontrar en la referencia;2 también se puede hacer uso de paquetes computacionales estadísticos con módulos de diseño de experimentos como el Minitab. Es importante seleccionar un diseño adecuado, pues las conclusiones estadísticas válidas dependen altamente de esta selección. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Toma de decisiones en la vida diaria bajo... / Miguel Ángel Urbano Vázquez, et al El análisis de varianza Esta técnica ayuda a explicar la variabilidad en las observaciones contenidas en un diseño experimental. A través de su utilización se puede cuantiﬁcar el grado de inﬂuencia de los factores controlables en las medidas de desempeño analizadas, así como estimar el error experimental para experimentos con varias réplicas. El análisis de residuos Este análisis permite rectificar la validez de las conclusiones obtenidas a partir del análisis de varianza. Se debe verificar que los residuos cumplan los supuestos de independencia estadística, desviación estándar constante y distribución normal. Una práctica común es llevar a cabo este análisis con ayuda de gráﬁcas. Diseño de gráﬁcas para la toma de decisiones En esta fase se construye una serie de gráﬁcas que ayuden a la toma de decisiones basada en los puntos anteriores. Existen muchos tipos de gráﬁcas que pueden ser útiles, así que es necesario seleccionar algunas que sean adecuadas para el caso bajo análisis. CASO DE ESTUDIO En este caso de estudio se aplicó la metodología descrita anteriormente para evaluar tres tipos de Clips, “BACO”, “PELIKAN” y “BACO CON CUBIERTA DE PLÁSTICO”. El objetivo es elegir la mejor opción, si existe alguna, en base a dos Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 criterios: vida útil y costo. Siguiendo la metodología, se llevó a cabo un diseño de experimentos para caracterizar la vida útil del clip. Dos factores que potencialmente afectarán la vida útil del clip fueron identiﬁcados: el ángulo de apertura del clip para mantener diferentes cantidades de papel y el tiempo en que el clip sujeta el papel. El Diseño Experimental Factorial consistió en variar ambos factores a tres niveles cada uno. Los factores se identiﬁcan aquí como ÁNGULO, relacionado con la apertura necesaria para que el clip sujete diferentes cantidades de papel; y TIEMPO, que representa el tiempo bajo el cual el clip permanece deformado. Utilizar tres niveles sirvió para poder caracterizar curvatura de la vida útil con respecto de las variables controlables. La medida de desempeño que se decidió investigar fue la cantidad de veces que un clip se puede utilizar hasta que se rompa. Al analizar la selección de esta medida de desempeño, se puede intuir que llevar a cabo un experimento en espera de que un clip se rompa bajo condiciones normales de uso no es práctico en términos del tiempo requerido. Por esta razón se decidió hacer una “prueba acelerada”, la cual consistió en abrir el clip un cierto ángulo como si estuviera sosteniendo una cantidad de papel especíﬁca y mantenerlo así por tiempos cortos. De esta manera pudimos obtener un estimado de la vida útil de los clips ante diversas condiciones de uso, determinadas por los niveles a los que se decidió muestrear las variables. Estos niveles se listan en la tabla I. Cabe aquí cuestionar la inclusión de un ángulo de 89 grados. La razón para incluirlo fue simplemente para investigar un valor extremo y poder tener una idea de qué pasa con la variación en ese caso extremo. En el diseño experimental, que consta de 9 combinaciones, en cada combinación experimental Tabla I: Factores controlables y los niveles a los que se variaron. ANGULO (grados) TIEMPO (segundos.) 45 1 60 4 89 8 29 �Toma de decisiones en la vida diaria bajo... / Miguel Ángel Urbano Vázquez, et al se tomaron 5 réplicas, lo cual permitió estimar el error experimental e incrementar la precisión del experimento. Adicionalmente, el mismo diseño experimental se utilizó para evaluar los tres tipos diferentes de clips: BACO, PELIKAN y BACO C/PLÁSTICO. Después de ejecutar el experimento, se obtuvieron los datos mostrados en las tablas II a la IV. Se pueden hacer muchas observaciones sobre el comportamiento de los datos a partir de las tablas antes mencionadas, así como tratar de explicar por qué sucedieron de esta manera en nuestro experimento desde un punto de vista fenomenológico, sin embargo, esto cae más allá del objetivo de este estudio y de la demostración del método que aquí se describe. Se da paso entonces al análisis estadístico de los experimentos. La siguiente fase en este estudio incluye el análisis de varianza (ANOVA) correspondiente a cada experimento, esto se hizo mediante el uso del paquete computacional estadístico MINITAB. Las tablas V a la VII muestran las salidas de MINITAB. Con el objetivo de interpretar los resultados de las tablas V a la VII, se debe dar atención a las últimas columnas de las tablas ANOVA. El valor p que se muestra para cada fuente de variación identiﬁcada en la primera columna se interpreta de la siguiente manera: Si el valor p < α para determinada fuente de variación, entonces se concluye que esta fuente de variación afecta signiﬁcativamente a la medida de desempeño al nivel especiﬁcado α. El valor α en este caso se reﬁere a la probabilidad de equivocarse Tabla II. Tabla de experimentos clips Baco. TABLA DE EXPERIMENTOS CLIP’S BACO ANGULO 45 60 89 96 20 10 1 128 39 12 TIEMPO SEGUNDO 94 105 45 42 13 15 90 40 25 58 16 13 4 SEGUNDOS 49 63 48 24 28 30 32 22 15 43 25 23 30 10 12 38 15 10 8 SEGUNDOS 36 32 14 20 15 14 27 18 11 125 91 40 8 SEGUNDOS 130 123 83 75 37 42 117 77 39 Tabla III. Tabla de experimentos Clips Pelikan. TABLA DE EXPERIMENTOS CLIP’S PELIKAN ANGULO 45 60 89 89 67 41 1 120 59 67 TIEMPO SEGUNDO 95 97 65 70 62 58 110 64 60 245 77 45 4 SEGUNDOS 236 241 190 80 65 71 50 47 59 220 69 53 115 80 30 Tabla IV. Tabla de experimentos Clips Baco con cubierta de plástico. TABLA DE EXPERIMENTOS CLIP’S PELIKAN ANGULO 45 60 89 106 87 45 Factor ANGULO TIEMPO 1 107 82 38 TIEMPO SEGUNDO 97 102 88 92 45 35 95 78 37 288 75 45 4 SEGUNDOS 297 300 291 80 72 83 57 51 64 271 77 53 171 88 45 167 91 41 8 SEGUNDOS 179 158 95 87 38 51 Tabla V. ANOVA clips Baco General Linear Model: VECES UTILIZADO versus AUNGULO, TIEMPO Type Levels Values Fixed 3 45, 60, 89 Fixed 3 1, 4, 8 Analysis of Variance for VECES UTILIZADO, using adjusted ss for Tests Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F ANGULO 2 17941.4 17941.4 8970.7 145.76 TIEMPO 2 7532.8 7532.8 3766.4 61.20 ANGULO*TIEMPO 4 6900.0 6900.0 1725.0 28.03 ERROR 36 2215.6 2215.6 61.5 TOTAL 44 34589.8 S = 7.84503 30 183 92 50 R-Sq = 93.59% P 0.00 0.00 0.00 R-Sq(adj) = 92.17% Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Toma de decisiones en la vida diaria bajo... / Miguel Ángel Urbano Vázquez, et al Tabla VI. ANOVA clips Pelikan. Factor ANGULO TIEMPO General Linear Model: VECES UTILIZADO versus AUNGULO, TIEMPO Type Levels Values Fixed 3 45, 60, 89 Fixed 3 1, 4, 8 Analysis of Variance for VECES UTILIZADO, using adjusted ss for Tests Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P ANGULO 2 84376 84376 42188 403.80 0.00 TIEMPO 2 15371 15371 7686 73.56 0.00 ANGULO*TIEMPO 4 30849 30849 7712 73.8 0.00 ERROR 36 3761 3761 104 TOTAL 44 134357 S = 10.2214 R-Sq = 97.20% R-Sq(adj) = 96.58% Factor ANGULO TIEMPO Tabla VII. ANOVA clips Baco con cubierta de plástico. General Linear Model: VECES UTILIZADO versus AUNGULO, TIEMPO Type Levels Values Fixed 3 45, 60, 89 Fixed 3 1, 4, 8 Analysis of Variance for VECES UTILIZADO, using adjusted ss for Tests Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F ANGULO 2 159909 159909 79954 1728.54 TIEMPO 2 31670 31670 15835 342.33 ANGULO*TIEMPO 4 59524 59524 14881 321.71 ERROR 36 1665 1665 46 TOTAL 44 252768 S = 6.80114 en concluir que ha ocurrido un cambio en la medida de desempeño cuando en realidad no ha ocurrido. Típicamente se utiliza un valor de α de 0.05, esto es de 5%.3 El valor p es el mínimo valor de α bajo el que aún concluiríamos que determinada fuente de variación tiene un efecto signiﬁcativo. Siguiendo las reglas anteriores se concluye entonces para los tres experimentos que el factor “ANGULO”, el factor “TIEMPO” y la interacción de ambos factores tienen un efecto estadísticamente significativo sobre la medida de desempeño analizada al nivel α de 5%. Además se pudo obtener un coeﬁciente de determinación ajustado R-sq de 92.17% para el primer experimento; de 96.58% para el segundo experimento, y un de 99.19% para el tercer experimento. Este coeﬁciente nos dice aproximadamente qué porcentaje de la variación total de nuestros datos podemos explicar con las fuentes de variación que identiﬁcamos y su alto valor da mayor soporte a nuestras conclusiones estadísticas. Para veriﬁcar que las conclusiones a las que se llegaron a partir de la ANOVA fueran conﬁables, se realizó un análisis de residuos (entiéndanse los Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 R-Sq = 99.34% P 0.00 0.00 0.00 R-Sq(adj) = 99.19% residuos como errores de aproximación de los datos experimentales), el cual a través de una serie de gráﬁcas ayuda a veriﬁcar que éstos cumplan con los supuestos de independencia estadística, desviación estándar constante y una distribución normal. En la ﬁgura 2a se muestran los Residuos vs. Orden de Experimentación, en donde se busca determinar que no exista un patrón reconocible para los residuos. Fig. 2. Gráﬁcas de residuos. 31 �Toma de decisiones en la vida diaria bajo... / Miguel Ángel Urbano Vázquez, et al Se busca un comportamiento aleatorio alrededor de 0 para así comprobar su independencia. La ﬁgura 2b muestra los Residuos vs. Tiempo, que ayuda a veriﬁcar que los residuos tengan una desviación estándar aproximadamente constante alrededor de 0. La ﬁgura 2c muestra los Residuos vs. Predicción, con la cual se verifica que los residuos no se encuentren correlacionados con la magnitud de las predicciones, pues eso violaría el supuesto de independencia. Por último la graﬁca 2d muestra un gráﬁco de probabilidad normal. En este último gráﬁco, si se aprecia un patrón rectilíneo, se interpreta como una indicación de normalidad. En estos gráﬁcos se puede notar la existencia de algunos valores anormales. Se repitieron todas las ANOVAS sin ellos para comprobar que su presencia no cambiaran las conclusiones estadísticas. Las gráﬁcas del Análisis de Residuos de los tres experimentos mostraron que los residuos cumplieron suﬁcientemente con los supuestos de independencia, desviación estándar constante y una distribución normal. Adicionalmente fue posible obtener para cada experimento una gráﬁca de efectos principales y una gráﬁca de interacción las cuales ayudaron a conﬁrmar las conclusiones del análisis de varianza. Éstas se muestran en la ﬁgura 3 y ﬁgura 4 respectivamente. Para el experimento de clips BACO se puede observar en la ﬁgura 3 que cuando el factor Ángulo y el factor Tiempo se encuentran en sus niveles más bajos la medida de desempeño (veces utilizado) se incrementa. En la ﬁgura 4 se puede observar que en los datos comprendidos entre los niveles 1 y 4 del factor tiempo se muestra una gran interacción, y en los datos comprendidos entre los niveles 4 y 8 la interacción fue casi nula. Se puede observar en la ﬁgura 4 que haber incluido un valor extremo de ángulo acusa una mayor interacción. Se analizaron nuevamente los resultados sin tomar en cuenta este valor extremo para veriﬁcar si las condiciones serían las mismas. En efecto, las conclusiones permanecieron iguales en todos los casos. Para resumir, podemos concluir en esta fase que el ÁNGULO y el TIEMPO tienen efectos signiﬁcativos en la vida útil de los clips tanto por separado como en interacción, y que por tanto, probamos la durabilidad de los clips en condiciones de uso que sí la afectan. 32 Fig. 3. Gráﬁca de efectos principales. Fig. 4. Gráﬁca de interacción. De ahí que la variación de estas condiciones nos deba ayudar a comparar entre diferentes marcas de clips ante un espectro muy amplio de utilización. DISEÑO DE GRÁFICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES Con el objetivo de seleccionar un tipo de clips, se optó por considerar las medias generales resultantes de la experimentación y los costos asociados a cada tipo de clip. De esta manera se conjugan ambas medidas de desempeño: el precio y la vida útil de cada tipo de clip. Esta información se puede apreciar en la ﬁgura 5. En esta ﬁgura el eje “x” corresponde al costo por pieza, el cual deseamos que sea lo menor posible, y el eje “y” corresponde a la vida útil promedio, la cual deseamos que sea lo más alta posible. Si la elección de un clip se basa solamente en el costo por pieza (eje “x”) la marca de clips elegida sería “PELIKAN” pues tuvo un costo de $0.025 por clip, a comparación de la marca “BACO” que costó Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Toma de decisiones en la vida diaria bajo... / Miguel Ángel Urbano Vázquez, et al Fig. 5. Media general Vs. costo/pieza. $0.045 por clip y la marca “BACO CON CUBIERTA DE PLÁSTICO” con un $0.144 por clip. Por otro lado, si únicamente se basa en la vida útil (eje “y”) la marca elegida sería “BACO CON CUBIERTA DE PLÁSTICO” pues obtuvo una media de 106.0 deformaciones antes de ruptura, a comparación de la marca “BACO” que obtuvo un 34.7 deformaciones y la marca “PELIKAN” con 90.5 deformaciones. Es fácil ver hacia dónde apuntaría una optimización que pusiera toda la importancia en el costo o bien toda la importancia en vida útil. Es importante también notar que hay una opción que no hubiera sido favorecida en ningún caso: los clips “BACO”. En términos de una optimización bicriterio, podemos decir que los puntos determinados para las opciones “PELIKAN” y “BACO CON CUBIERTA DE PLÁSTICO”, dominan a la opción “BACO”, la cual puede ser descartada de toda selección. Podemos además notar que pasar de la opción “PELIKAN” a “BACO CON CUBIERTA DE PLÁSTICO” o viceversa, implica ganar en una medida de desempeño a costa de perder en la otra. Matemáticamente, este comportamiento aunado a estar en el contorno deseable de nuestro conjunto de datos, las convierte en soluciones “eﬁcientes” del problema bicriterio. En el caso aquí descrito, estas dos soluciones eﬁcientes conforman la “frontera eﬁciente” de nuestro conjunto de datos. En general, los problemas de optimización de criterios múltiples se abocan a encontrar la frontera eﬁciente para así determinar una serie de soluciones (eﬁcientes) que representan los mejores balances entre todas las medidas de desempeño. En este caso, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 la visualización gráﬁca con la que podemos contar al considerar solamente dos medidas de desempeño provee una manera muy conveniente de llevar a cabo este análisis. En un caso con más de dos medidas de desempeño se deberá considerar una técnica de optimización multicriterio adecuada. Aún quedaría, sin embargo, escoger una marca de clips de las dos opciones eﬁcientes que encontramos: PELIKAN o BACO CON CUBIERTA DE PLÁSTICO. La elección en este caso dependería si nos inclinamos por el precio o por la vida útil. Es importante notar que es solamente hasta el ﬁnal de este análisis donde debemos expresar una preferencia por uno o por otro y no al inicio del análisis, pues esto le quitaría objetividad al proceso. Un punto a favor de los clips PELIKAN es que para considerar la otra opción eﬁciente se deberá pagar varias veces el precio por clip teniendo solamente una mejora marginal en la vida útil. CONCLUSIONES En este trabajo se utilizó una metodología basada en estadística y en optimización bicriterio por el método gráﬁco para tomar decisiones con bases cuantitativas en problemas cotidianos. Se demostró la metodología por medio de un caso de selección de una marca de clips entre tres opciones considerando costo y vida útil. La metodología es lo suﬁcientemente general para atacar problemas bicriterio de pertinencia mayor, tales como la selección de equipo de manufactura en la industria. REFERENCIAS 1. Castro, C.E., Cabrera-Ríos, M., Lilly,B., Castro, J.M. y Mount-Campbell, C.A. 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El objetivo es evaluar la maquinabilidad de estos materiales considerando la presión específica de corte y el acabado de la pieza (rugosidad), en función del tipo de herramienta utilizado. Se propone además un nuevo índice de maquinabilidad para estos materiales. PALABRAS CLAVE Maquinabilidad, torneado, plásticos reforzados, fibra de vidrio. ABSTRACT This paper presents an experimental study about the machinability processes of glass fiber reinforced plastics using polycrystalline diamond cutting tools (PCD) and cemented carbide tools (K15). The objective is to evaluate the lathe machinability of these materials considering specific cutting pressure and surface roughness according to the cutting tool type. Besides, new machinability index is being proposed. KEYWORDS Machinability, Turning, Glass Fiber, Reinforced Plastics. MATERIALES PLÁSTICOS REFORZADOS Un plástico reforzado está constituido por una matriz de resina polimérica combinada con algún agente de refuerzo. La matriz polimérica permite la conformación del material, dándole cohesión, y las fibras de refuerzo confieren propiedades mecánicas como resistencia y rigidez. Las fibras de refuerzo más utilizadas en aplicaciones para ingeniería son las de vidrio y las de carbono, pudiendo recurrir para aplicaciones muy concretas a las fibras de boro o aramida.1 Habitualmente, el material compuesto está formado por la matriz polimérica y un solo tipo de fibras, de diferente tamaño (cortas, continuas) y disposición (unidireccional, trenzada), siendo menos común la combinación de fibras de distinta naturaleza (vidrio y carbono). La utilización de los materiales compuestos se ha incrementado en diversos campos de la ciencia y de la tecnología debido a su elevada rigidez y 34 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Aportación al maquinado de los plásticos reforzados / Francisco Mata Cabrera resistencia específica, bajo peso, buena resistencia al desgaste y a la corrosión, estabilidad dimensional, excelente relación resistencia a fatiga/peso y propiedades direccionales, ofreciendo claras ventajas frente a los materiales convencionales como componentes resistentes o estructurales en un gran número de aplicaciones en los sectores de aeronáutica, automoción, construcción de máquinas y biomecánica. La mayor funcionalidad y la menor necesidad de mantenimiento son también dos razones adicionales para el desarrollo de estos materiales. Las fibras de vidrio constituyen el refuerzo utilizado de forma mayoritaria porque reducen la tasa de expansión, incrementan el módulo de elasticidad, tienen características buenas como su alta rigidez, durabilidad y resistencia a las altas temperaturas y a la corrosión, y por su bajo precio. Los materiales compuestos de matriz polimérica se utilizan ampliamente en diversas estructuras, como aeronaves, robots, máquinas y prótesis. Estas aplicaciones requieren de una alta calidad superficial, incluyendo la exactitud y la integridad superficial, utilizando para ello las herramientas y los parámetros de corte apropiados. MAQUINADO EN TORNO La utilización de los materiales compuestos de matriz polimérica requiere el desarrollo de adecuados procesos de fabricación para obtener componentes mecánicos con características dimensionales rigurosas. Los procesos de conformación primarios utilizados son numerosos (inyección, extrusión, bobinado...) y dependen tanto de la naturaleza termoplástica o termoestable del material como de la propia aplicación concreta (forma de la pieza, prestaciones deseadas, imperativos de producción, etc.). Por procesos de conformación secundarios entendemos las diferentes operaciones de maquinado (torneado, fresado, taladrado, etc.). El maquinado es un proceso de fabricación en el cual se utiliza una herramienta de corte para eliminar el exceso de material hasta conseguir la forma y dimensiones deseadas. En los últimos años, ha crecido el interés por el maquinado de los materiales compuestos mediante técnicas convencionales y los esfuerzos han ido encaminados a predecir las fuerzas de corte Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 observando los modos de fractura que causan la separación de la viruta. El torneado es una de las operaciones de maquinado más utilizadas en la industria para producir una gran variedad de componentes de acuerdo con especificaciones estrictas de diseño. Las superficies de los acoplamientos mecánicos para diversas aplicaciones tribológicas se consiguen en la actualidad mediante operaciones de torneado. El proceso de torneado de los materiales compuestos de matriz polimérica reforzados con fibras es diferente al de los metales y el cuerpo de conocimientos teórico y experimental de los metales no es aplicable directamente. Los materiales compuestos contienen dos fases, con propiedades mecánicas y térmicas muy diferenciadas, que se traducen en interacciones complejas entre la matriz y el refuerzo durante el proceso de arranque de material, de forma que condicionan la maquinabilidad de estos materiales, en relación con los materiales constituidos por una sola fase, como los metales.2, 3, 4 Las propiedades físicas y térmicas del material compuesto dependen del tipo, porcentaje y orientación de la fibra, de las propiedades de la matriz polimérica así como de la variabilidad de la propia matriz. Esta circunstancia tiene una gran influencia en el comportamiento tribológico de estos materiales. Los plásticos reforzados se comportan de forma extremadamente abrasiva cuando se someten a procesos de conformación por arranque de viruta. La elevada resistencia mecánica de las fibras puede originar un desgaste excesivo de la herramienta de corte y un gran daño en la matriz polimérica, ya que las fibras son arracadas de la matriz. El corte de los materiales plásticos reforzados con fibras se hace difícil debido a la delaminación del material compuesto y a la corta vida de la herramienta, de modo Herramienta utilizada en los ensayos de FRP 35 �Aportación al maquinado de los plásticos reforzados / Francisco Mata Cabrera que es preciso recurrir a herramientas elaboradas con materiales de alta resistencia al desgaste (carburos cementados y diamante policristalino). Es necesario, pues, establecer nuevas directrices para garantizar resultados satisfactorios del proceso de maquinado; en particular, relaciones experimentales que permitan asociar los parámetros funcionales del proceso de corte con las características dimensionales finales, ya que constituye un centro de especial interés para la industria.5, 6 Se han realizado diferentes estudios sobre los parámetros de corte adecuados en la operación de torneado, de los que se puede concluir que no existe una referencia universal; antes bien, cada material, según el tipo y porcentaje de fibras de refuerzo, presenta unos valores de velocidad de corte y de velocidad de avance más apropiados para conseguir un acabado superficial óptimo y minimizar el desgaste de la herramienta. Las propiedades del material tienen una influencia significativa en el desarrollo de las operaciones de maquinado y, junto con otras características del proceso, se incluyen genéricamente en el término “maquinabilidad”, el cual hace referencia a la relativa facilidad con la que el material puede ser trabajado, utilizando las herramientas y los parámetros funcionales de corte apropiados. Se conocen diferentes criterios para evaluar la maquinabilidad; sin embargo, no existe un índice de maquinabilidad válido para todos los materiales, en particular en el caso de los materiales compuestos.7, 8, 9 La rugosidad y la presión específica de corte son dos criterios importantes para evaluar la maquinabilidad de un material compuesto. La rugosidad se utiliza ampliamente como índice de calidad del producto y en muchos casos como requerimiento técnico de los componentes mecánicos. La presión específica de corte proporciona una indicación de la eficiencia del proceso.10, 11, 12 PLAN EXPERIMENTAL Materiales y métodos Para alcanzar el objetivo de este trabajo, se utilizaron en los ensayos tubos de plásticos reforzados con fibras de vidrio, concretamente matriz de poliéster reforzada con 65% de fibras de vidrio (Viapal VUP 9731). Los experimentos se llevaron a cabo en tubos de 113 mm de diámetro y 6 mm de 36 espesor, procesados según la técnica hand lay-up (fibras dispuestas longitudinalmente). El conjunto de ensayos de maquinado se efectuó sin refrigeración y contemplando las 12 combinaciones entre 3 valores de la velocidad de corte y 4 valores de avance, de acuerdo con la tabla I. Se utilizó una profundidad de corte constante de 0.5 mm. Tabla I. Parámetros de corte utilizados en los ensayos f (mm/rev) Vc (m/min) 0.05 100 0.1 100 0.15 100 0.2 100 0.05 200 0.1 200 0.15 200 0.2 200 0.05 400 0.1 400 0.15 400 0.2 400 Vc: Velocidad de corte f: Avance (Feed rate) Ensayo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Los ensayos de torneado se llevaron a cabo con un torno CNC (MHP KINGSBURY) de 18.7 kW de potencia y velocidad máxima de 4500 rpm, utilizando herramientas de diamante policristalino (TPUN 16 03 04-D-CD10-PCD) y herramientas de carburos cementados (TPGN 16 03 04 H13A). Para fijar convenientemente las piezas tubulares durante el proceso de maquinado y evitar vibraciones, se diseñó un sistema específico de fijación consistente en una pieza maciza de aluminio a la que se une el Fig. 1. Sistema de fijación de los tubos de plástico reforzado (FRP) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Aportación al maquinado de los plásticos reforzados / Francisco Mata Cabrera tubo en ensayo mediante 3 tornillos distribuidos a 120º en cada extremo. Esto permitió fijar el conjunto formado por la barra-tubo (conjunto rígido) entre la mordaza y el contrapunto, tal y como se puede ver en la figura 1. La geometría de las herramientas es la siguiente: ángulo de ataque 6º, ángulo de posición 11º, ángulo de la arista de corte 91º y ángulo de inclinación 0º. Se utilizó un portaherramientas tipo TGPL 20 20 K16 (ISO). Se empleó un dinamómetro piezoeléctrico Kistler® 9121 con interface RS-232 y software Dynoware Kistler® para la adquisición y monitorización de las fuerzas de corte (figura 2). La rugosidad se evaluó (de acuerdo con la norma ISO 4287/1) con un rugosímetro Hommeltester T1000. Sobre cada pista maquinada se realizaron 5 medidas y utilizó, finalmente, el valor medio en los análisis posteriores (figura 3). Índice de Maquinabilidad Con el fin de analizar la maquinabilidad de estos materiales, se calculó la presión específica de corte (Ks) (N/mm2) a partir de la fuerza de corte (Fc) utilizando la siguiente ecuación, recogida en la bibliografía:4, 9 Fc Fc (1) Ks = S = f •p Siendo, Fc la fuerza de corte en N, f el avance en mm/rev y p la profundidad de corte en mm. La rugosidad se caracteriza normalmente por el parámetro Ra (rugosidad media aritmética) y será el valor utilizado en este trabajo. Pues bien, se puede definir un nuevo índice de Fig. 2. Ejemplo de evolución de las fuerzas de corte Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 Fig. 3. Medida de la rugosidad maquinabilidad (MI) a partir de la presión específica de corte y de la rugosidad mediante la siguiente ecuación: ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ •α ⎟ • ⎜ • β ⎟ x10 3 MI = ⎜ ⎝ Ks ⎠ ⎝ Ra ⎠ (2) Expresando Ks en N/mm , Ra en mm, y siendo α y β unos coeficientes de peso. Los valores de α y β se obtienen de modo que Ks y Ra tengan una contribución similar en el índice de maquinabilidad. La relación entre el valor medio de la presión específica de corte (Ks*) y el valor medio de las rugosidades (Ra*) permite determinar los valores de α y β para los resultados de este estudio, de modo que: α = 130 β=1 En futuros trabajos se ampliará este índice de maquinabilidad, contemplando también otros parámetros como la potencia de corte o el desgaste de la herramienta. 2 RESULTADOS Y SU DISCUSIÓN Análisis experimental La evolución de la rugosidad en función del avance, para diferentes velocidades de corte, se puede observar en la figura 4. Como se puede apreciar, el valor de Ra aumenta con el avance y disminuye con la velocidad de corte. Se observa también que la utilización de la herramienta de diamante policristalino (PCD) conduce a valores 37 �Aportación al maquinado de los plásticos reforzados / Francisco Mata Cabrera (a) 4 0,3 3 Vc=100 m/min Vc=100 m/min Vc=200 m/min 2 MI Ra (um) (a) 0,4 Vc=200 m/min 0,2 Vc=400 m/min Vc=400 m/min 0,1 1 0 0 0,05 0,1 0,15 0,05 0,2 (b) 4 0,15 0,2 (b) 0,4 0,3 3 Vc=100 m/min Vc=100 m/min Vc=200 m/min 2 MI Ra (um) 0,1 Feed (mm/rev) Feed (mm/rev) 0,2 Vc=200 m/min Vc=400 m/min Vc=400 m/min 0,1 1 0 0 0,05 0,1 0,15 0,05 0,2 0,1 0,15 0,2 Feed (mm/rev) Feed (mm/rev) Fig. 4. Evolución de la rugosidad (Ra) en función del avance, para diferentes velocidades de cortes a) PCD, b) K15. Fig. 6. Índice de maquinabilidad en función de los parámetros de corte: a) PCD, b) K15. 0,4 (a) 500 MI Ks (N/mm2) 400 0,3 PCD 0,2 K15 Vc=100 m/min 300 Vc=200 m/min 200 0,1 Vc=400 m/min 0 100 0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 Feed (mm/rev) (b) 500 Ks (N/mm2) 400 Vc=100 m/min 300 Vc=200 m/min 200 Vc=400 m/min 100 0 0,05 0,1 0,15 0,2 Feed (mm/rev) Fig. 5. Evolución de la presión específica de corte (Ks) con los parámetros de corte: a) PCD, b) K15. 38 0,1 0,15 0,2 Feed (mm/rev) Fig. 7. Comparación de MI para las herramientas PCD y K15 en función del avance para una velocidad de corte, Vc=400 m/min. menores de rugosidad, particularmente para valores altos de avance. La figura 5 muestra la evolución de la presión específica de corte (Ks) con los parámetros funcionales de corte. Se evidencia que Ks disminuye con el avance, para las diferentes velocidades de corte, y el efecto de la velocidad de corte es prácticamente insignificante. Además, se obtienen valores menores de Ks con la herramienta de diamante policristalino (PCD) que con la herramienta de carburo cementado (K15). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Aportación al maquinado de los plásticos reforzados / Francisco Mata Cabrera Análisis de la maquinabilidad La evolución del índice de maquinabilidad (MI) en funcion de los parámetros funcionales de corte se puede apreciar en la figura 6. Se observa que MI crece con la velocidad de corte, para los diferentes avances utilizados, y presenta un máximo para 0.1 mm/rev. La figura 7 presenta una comparación del índice de maquinabilidad para los dos tipos de herramienta estudiados. Se aprecia como la herramienta de diamante policristalino (PCD) proporciona un mayor índice de maquinabilidad MI (valor medio de MI* = 0.28) en comparación con la herramienta de carburo cementado (K15) (valor medio de MI* = 0.23). En consecuencia, la herramienta de diamante policristalino mejora la maquinabilidad de los plásticos reforzados. CONCLUSIONES A partir de los resultados de este estudio, se pueden extraer las siguientes conclusiones: 1) La utilización de la herramienta de diamante policristalino permite obtener valores menores de rugosidad y de presión específica de corte 2) La herramienta de diamante policristalino proporciona un índice de maquinabilidad mayor, lo que se traduce en una ventaja técnica importante, frente a la herramienta de carburo cementado 3) Se ha obtenido un valor máximo del índice de maquinabilidad (MI) para la pareja óptima de parámetros de corte (Vc=400 m/min, f= 0.1 mm/rev). AGRADECIMIENTO Este trabajo de investigación se ha desarrollado en los laboratorios del Departamento de Engenharia Mecanica de la Universidade de Aveiro (Portugal) y fue presentado en el XVI Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica, celebrado en diciembre de 2004 en León (España), incluyendose en las Actas: “Anales de Ingeniería Mecánica, V.4” REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Krishan, K., “Composite materials. Science and engineering”, Springer, pp. 133-163, (1998). 2. El-Sonbaty, U.A. Khashaba, T. Machaly, “Factors affecting the machinability of GFR/epoxy Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 composites”, Composite structures, Vol. 63, pp. 329-338, (2004). 3. Krishnamurthy, R., Santhanakrishnan, G., Malhotra, S.K., “Machining of Polymeric composites”, Proceedings of the Machining of Composite Materials Symposium, ASM Materials Week, Chicago, Illinois, pp. 139-148, (1992). 4. M. P. 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G. Spur, U.E. Wunsch, “Turning of FiberReinforced Plastics”, Manuf. Rev. 1 (2), pp. 124-129, (1988). 11. Kopac, J., Bahor, M., “Interaction of the technological history of a workpiece material and the machining parameters on the desired quality of the surface roughness of a product”, Journal of Materials Processing Technology, Vols. 92-93, pp. 381-387, (1999). 12. G. Santhanakrishman, R. Krishnamurthy, S.K.Malhota, “Machinability Characteristics of Fibre Reinforced Plastics Composites”, Journal of Mechanical Working Technology Vol. 17 pp.195-204, (1988). 39 �Propiedades y características de una aleación de colada de aluminio Jaime Esparza López, Rafael Colás Ortíz FIME-UANL rcolas@mail.uanl.mx Rubén Torres González EIME, Universidad Autónoma de Coahuila ruben_torres71@yahoo.com Eulogio Velasco Santes, J. Salvador García-Luna M. Nemak, S.A. de C.V., Libramiento Arco Vial Km 3.8, 66221 García, N.L. evelasco@nemak.com RESUMEN Se diseñó una serie de experimentos para estudiar la variación de las propiedades mecánicas en una aleación Al-Si-Cu, tipo A319, en base a variaciones en composición química, cinética de solidiﬁcación y tratamiento térmico. Los resultados preliminares indican una fuerte dependencia de las propiedades mecánicas con respecto a la reﬁnación microestructural, producto de la tasa de solidiﬁcación. Se obtuvo una mejora en las propiedades mecánicas de la aleación al reducir el tiempo y la temperatura de envejecimiento. PALABRAS CLAVE Aluminio, fundición, propiedades mecánicas, solidiﬁcación. ABSTRACT A serie of experimental trials were designed to study the variation in mechanical properties in an Al-Si-Cu, type A319, as a function of chemical composition, solidiﬁcation kinetics and heat treatment. Preliminary results indicate a strong dependency of the mechanical properties with respect to microstructural reﬁning, promoted by the solidiﬁcation rate. An improvement of mechanical properties is found when the aging time and temperature are reduced. KEYWORDS Aluminium, casting, mechanical properties, solidiﬁcation. INTRODUCCIÓN La industria automotriz ha impulsado el desarrollo de nuevas y mejores técnicas y prácticas de producción al requerir de nuevas y mejores piezas, capaces de asegurar el cumplimiento de estrictos requisitos de seguridad, al tiempo que permiten reducir el peso de las unidades y, con ello, el incremento en el desempeño del automóvil y el ahorro en combustible. Uno de los casos más exitosos ha sido la sustitución del hierro gris en la manufactura de motores de combustión. 40 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Propiedades y características de una aleación... / Jaime Esparza López, et al La sustitución no se ha limitado a las cabezas de pistones, sino que se ha extendido al cuerpo del motor y se estudia la posibilidad de eliminar las camisas de las cámaras de combustión. Las aleaciones empleadas en la industria automotriz deben asegurar buenas propiedades mecánicas. Es normal referir una cierta dureza, resistencia y ductilidad, sin embargo, hoy en día se pide un índice de calidad (Q) expresado en términos de la resistencia mecánica y la elongación a la fractura determinada en un ensayo de tensión:1-3 Q = σ f + d log(ε f ) (1) donde σ f y ε f representan el esfuerzo y la deformación a la fractura y d un parámetro empírico que, en el caso de aleaciones de colada Al-Si, toma el valor de 150 MPa, cuando el valor del esfuerzo se expresa en MPa y la deformación a la fractura en porcentaje. El objetivo del presente trabajo consiste en presentar los resultados preliminares de un estudio realizado para determinar el efecto que diversos parámetros de proceso ejercen sobre las propiedades mecánicas de una aleación vaciada Al-Si-Cu. Entre los parámetros principales se estudia la variación en composición química, tratamiento térmico y la tasa de solidiﬁcación. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Se llevaron a cabo una serie de pruebas de vaciado en una aleación de Al-Si-Cu, tipo A319. Se decidió establecer el contenido de cobre de la aleación en dos niveles, el del hierro en tres niveles y el uso o no de Sr como modiﬁcador del agregado eutéctico Al-Si. Se dejaron ﬁjos el contenido de Si y el uso de Ti como reﬁnador del tamaño de grano. Las aleaciones se prepararon en hornos de 250 kg de capacidad y se vaciaron en lingotes colocados sobre templaderas de aluminio. El diseño de los lingotes permitió la obtención de probetas de tensión a cuatro niveles de altura diferente. La cinética de solidiﬁcación de la aleación se registró mediante la inserción de termopares tipo K (crómel-alúmel), las distancias de referencia fueron de 1.5, 4.5, 7.5 y 10.5 cm a partir de la templadera. La lectura de los termopares se llevó a cabo en un sistema diseñado para el caso.4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 Las piezas usadas para maquinar las probetas de tensión se trataron térmicamente, se usaron dos diferentes temperaturas de solubilización (480 y 490°C) por un periodo de cuatro horas y dos temperaturas de envejecido (210 y 230°C) a dos tiempos diferentes (2 y 4 hrs). Los valores de la resistencia mecánica y deformación a la fractura se obtuvieron a partir de las pruebas de tensión, con estos datos se calculó el valor de Q con la ecuación 1. El estudio se complementa con el registro de diversos parámetros microestructurales como son el espaciado dendrítico secundario (EDS), el grado de modificación de la aleación y el tamaño de grano. Se destinaron varios lingotes para evaluar el envejecimiento por medio de mediciones de dureza en la escala Brinell. RESULTADOS Y DISCUSIÓN En este trabajo se presentan y discuten únicamente los resultados encontrados al analizar sólo una de las condiciones de vaciado que consistió en el uso del alto nivel de cobre, el nivel más bajo de hierro y sin ningún tipo de elemento modiﬁcador. La composición química de la aleación vaciada se muestra en la tabla I. La temperatura de vaciado de los lingotes fue de 815°C. Las curvas de enfriamiento correspondientes a las cuatro posiciones indicadas en la sección anterior se presentan en la ﬁgura 1. Fig. 1. Curvas de enfriamiento registradas en las posiciones a 1.5 (a), 4.5 (b), 7.5 (c) y 10.5 (d) cm a partir de la templadera. 41 �Propiedades y características de una aleación... / Jaime Esparza López, et al Tabla I. Composición química del vaciado en porcentaje en peso. Si Cu Fe Mn Mg Zn Ti 7.25 3.27 0.183 0.228 0.316 0.025 0.156 Tabla II. Características mecánicas de la posición inferior (a) del vaciado. Temperatura (ºC) Solución Envejecido En la ﬁgura 2 se presentan las microestructuras observadas en las posiciones correspondientes a las condiciones de enfriamiento que se muestran en la ﬁgura 1. - 210 480 230 210 490 230 Tiempo (hrs) σf (MPa) εf (%) Q - 229.1 1.64 261.3 2 340.4 0.75 321.7 4 327.3 0.70 304.1 2 297.8 0.77 280.7 4 284.1 1.10 290.3 2 4 2 349.0 336.4 291.2 0.64 0.68 0.75 319.9 311.2 272.4 4 240.9 0.47 191.7 Tabla III. Características mecánicas de la posición superior (d) del vaciado. Temperatura (ºC) Tiempo Solución Envejecido (hrs) Fig. 2. Microestructuras correspondientes a las condiciones de enfriamiento de la ﬁg. 1. Es claramente apreciable como el EDS se reduce de 29.3, 45.4, 86.7 y 100 µm según la distancia a partir de la templadera se incrementa en 1.5, 4.5, 7.5 y 10.5 cm respectivamente. La reﬁnación en el EDS conduce a un incremento en propiedades mecánicas tanto en la condición de vaciado, como al ejecutar los tratamientos térmicos, ﬁgura 3 y tablas II y III. - 210 480 230 210 490 230 Fig. 3. Curvas esfuerzo-deformación para el material solubilizado a 480°C por cuatro horas y envejecido a 210°C por cuatro horas. 42 σf (MPa) εf (%) Q - 151.1 0.61 118.9 2 191.5 0.30 113.1 4 199.5 0.30 121.1 2 200.2 0.36 133.7 4 191.3 0.37 126.6 2 218.0 0.37 153.2 4 222.2 0.38 159.2 2 215.5 0.42 159.0 4 192.7 0.35 124.3 Los valores de Q presentados en estas dos tablas se calcularon a partir de la ecuación 1. En las curvas de tensión, ﬁgura 3, se aprecian una serie de escalones a valores cercanos a 100 y 200 MPa que se atribuyen a fallas en el extensómetro empleado durante las pruebas, que no tienen que ver con el comportamiento intrínseco del material. El primer renglón en cada tabla indica los valores obtenidos en los ensayos con el material en su condición de vaciado. En las tablas II y III se aprecia el incremento en el esfuerzo a la fractura, a costa de la ductilidad, con Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Propiedades y características de una aleación... / Jaime Esparza López, et al el tratamiento térmico al comparar las propiedades en la condición de vaciado. La variación del esfuerzo y de la deformación a la fractura, así como el índice de calidad en función de las condiciones de vaciado y de tratamiento térmico se presentan respectivamente en las ﬁguras 4 a 6. En ellas se puede apreciar claramente como el índice de calidad (Q) y las propiedades mecánicas se incrementan conforme se reﬁna la estructura, debido al aumento en la velocidad de enfriamiento. Las mejores condiciones se encuentran, en esta condición particular, cuando el material se somete al envejecimiento por dos horas a 210°C, la temperatura de solubilización parece tener un efecto secundario. Fig. 6. Variación del índice de calidad (Q) en función de las condiciones de vaciado y de tratamiento térmico. CONCLUSIONES Los resultados encontrados indican el fuerte efecto que ejerce la reﬁnación microestructural sobre las propiedades mecánicas en la aleación de vaciado Al-Si-Cu tipo A319. La reﬁnación microestructural se atribuye al incremento en la tasa de enfriamiento que resulta de forzar la solidiﬁcación mediante el uso de una templadera de aluminio. La mejor combinación de propiedades se obtiene al envejecer al material por dos horas a 210°C; el efecto de la temperatura de solubilización parece ser secundario. Fig. 4. Variación del esfuerzo a la carga máxima (σf) en función de las condiciones de vaciado y de tratamiento térmico. Fig. 5. Variación de la deformación a la fractura (εf) en función de las condiciones de vaciado y de tratamiento térmico. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo otorgado por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología y al Programa de Mejoramiento del Posgrado de la SEP. REFERENCIAS 1. M. Drouzy, S. Jacob y M. Richard, AFS Int. Cast Met. J., 5, 43 (1980). 2. C.H. Cáceres, Int. J. Cast Met. Res., 10, 293 (1998). 3. C.H. Cáceres, Int. J. Cast Met. Res., 12, 367 (2000). 4. E. Velasco, J. Talamantes, S. Cano, S. Valtierra, J.F. Mojica y R. Colás, Metall. Mater. Trans., 30B, 773 (1999). 43 �Hidráulico Gabriel Zaid Algunos llaman recursos hídricos a los hidráulicos, porque parece razonable. Si en hídrico está la referencia al agua, ¿para qué hace falta más? Pero hay muchas formas de referirse al agua, en muy distintos casos. El agua canalizada para distribuirla como recurso no es el agua de las acuarelas, los esquís acuáticos o la acuacultura o acuicultura de jaulas en el mar. No es el agua de los aguafuertes, aguamieles, aguardientes. Ni el agua donde acuatizan los hidroaviones o adivinan los hidrománticos. No es la humedad del aire que miden los higrómetros. Tampoco el agua química de los anhidros, los hidratos o la hidrólisis. Ni el agua médica de las dietas hídricas, la hidrofobia, hidropesía, hidrocefalia, hidroterapia, deshidratación, los hidromas o higromas. Es el agua de los ríos, presas, canales, acueductos, tuberías: el agua conducida para su uso. La diferencia de tres letras (aul) añade la referencia a conducción. En griego, aulós era tubo, ﬂauta, ducto, chorro de agua que lanza la ballena. Homero llama enaulos al cauce de un torrente (Chantraine, Dictionnaire étymologique de la langue grecque). Esto permite leer las dos raíces griegas de hidráulico como aguacanalizada. La conjunción de estas raíces nació en el siglo III a.C. para referirse a un órgano de ﬂautas, donde resonaba el aire regulado por agua: el hydraulis o hidroﬂauta. Se atribuye a Ctesibio de Alejandría el descubrimiento de que el aire es elástico, y una serie de inventos basados en eso: una catapulta de aire comprimido, una bomba de agua por succión (con émbolo y válvula), un sifón para clepsidra (reloj de agua) y el hidráulico (hydraulis): una especie de gran ﬂauta de Pan de tubos verticales, que fue el primer órgano. En el hidráulico, como en los órganos modernos, la regulación del aire comprimido, que en las ﬂautas y demás instrumentos de aliento se hace con los pulmones y la boca, debe sustituirse por un mecanismo que compense las variaciones de presión provocadas por el fuelle (a la entrada) y las ﬂautas (a la salida). Ctesibio inventó un regulador automático, sencillo y admirable. El aire del fuelle pasa por un vaso invertido, parcialmente sumergido en agua. Cuando la presión es excesiva, el aire vence la presión del agua y escapa del vaso por abajo hasta que las presiones se igualan. Cuando es insuﬁciente, el agua sube dentro del vaso y comprime el aire hasta la presión de equilibrio. Así se mantiene estable la presión del aire que llega a las ﬂautas. Los hidráulicos se construyeron a lo largo de ocho siglos. Uno de los más antiguos (228 a.C.) fue encontrado cerca de Budapest, rehabilitado y tocado en un concierto (Agencia efe, 20-VIII-1996). Hay otro en el Museo de Bellas Artes de Boston, cuya foto aparece en la Enciclopedia Británica. Los romanos admiraron a Ctesibio, desarrollaron extraordinariamente la ingeniería mecánica del agua y acuñaron el adjetivo hydraulicus para diversos mecanismos. Marco Vitrubio (De architectura, IX, 8, 4) llama a los inventos 44 Artículo publicado en la Revista Letras libres No. 79, Julio 2005. Reproducido con la autorización del autor. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Hidráulico / Gabriel Zaid de Ctesibio máquinas hidráulicas. El adjetivo pasó al español y otros idiomas para designar el ariete hidráulico, elevador hidráulico, freno hidráulico, gato hidráulico, molino hidráulico, prensa hidráulica, rueda hidráulica, suspensión hidráulica, turbina hidráulica y, en general, las máquinas, el equipo y los sistemas hidráulicos, aunque el líquido no sea agua (de ahí el contradictorio aceite hidráulico). La hidráulica estudia la mecánica de los ﬂuidos en equilibrio (hidrostático) o movimiento (hidrodinámico): fuerza, presión, energía, velocidad, caudal. La ingeniería hidráulica diseña construcciones, máquinas y tuberías en función de todo esto. El primer diccionario de la Academia registra hydráulico en 1732 como “Epíteto que se aplica a las máquinas o artiﬁcios de agua”. Es natural que el uso se extendiera a las construcciones y tuberías que la contienen, la conducen y la distribuyen. La intervención política en la distribución del agua es milenaria. Karl A. Wittfogel (Despotismo oriental) llegó a ver en los grandes sistemas de irrigación el origen del “poder total”, organizado por primera vez en las “civilizaciones hidráulicas” de Mesopotamia y Egipto. La concepción del agua como un proceso cíclico de la naturaleza (mar-evaporación-lluviaríos-mar) existe desde los griegos. Se formalizó en la hidrología cientíﬁca del siglo XVIII, cuando Buffon hizo la primera estimación del caudal que llega a los mares por las corrientes ﬂuviales del planeta. Esta cuantiﬁcación es el preámbulo del concepto de recursos hidráulicos. Quizá el término apareció en el siglo XX, cuando algunos Estados volvieron al sueño del poder total, y muchos otros se lanzaron a la planificación. En México, la Secretaría de Recursos Hidráulicos fue creada en 1946, a partir de la Comisión de Irrigación, que existía desde 1926. En 1986, Héctor Garduño Velasco, fundador del Instituto Mexicano de Tecnología del Agua y la Revista de Ingeniería Hidráulica, me hizo el favor de investigar el uso de la palabra hídrico, como sustituta de hidráulico. No tenía vigencia en México, ni en España. Constaba en documentos de las Naciones Unidas y parecía venir de Argentina, que en 1970 creó la Secretaría de Recursos Hídricos de la Nación, y donde la Conferencia de las Naciones Unidas sobre el Agua (1977) lanzó el Plan de Acción de Mar del Plata sobre el Desarrollo y la Administración de los Recursos Hídricos. En 2005, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 Paulina M. Gamberg, documentalista de Aguas Argentinas, me dice que no hay seguridad sobre el origen argentino de la sustitución, pero que, todavía en 1962, el Consejo Federal de Inversiones publicó la serie Evaluación de los Recursos Naturales de la República Argentina, donde uno de los tomos se llamó Recursos hidráulicos superﬁciales y otro Recursos hidráulicos subterráneos. Quizá todo empezó en la década siguiente, por el uso oﬁcial argentino (1970), avalado y ampliﬁcado por las Naciones Unidas (1977), de donde pasó a otros idiomas. Tanto el diccionario Oxford como el Webster y el Random dan dos usos distintos de la palabra hydric: el químico, que se reﬁere a hidrógeno, desde 1854, y el ecológico que se reﬁere al agua en el ambiente, desde 1926. Ninguno registra el uso referido a recursos hidráulicos. El Robert también da dos, pero distintos, para hydrique: uno general, referido al agua, sin fecha, y otro médico, referido a la dieta sin alcohol, desde 1874. El Zingarelli coincide con el Robert, pero da ejemplos: para el uso general, riserva ìdrica; para el médico, dieta ìdrica. El de la Academia no registra hídrico sino a partir de la edición 20 (1984), y se limita a una deﬁnición: “Perteneciente o relativo al agua”. El de Seco (1999) dice “De(l) agua” o “Causado por agua”, con tres ejemplos: uno habla de las “necesidades hídricas” del adulto, otro de la tifoidea como “infección hídrica” y el tercero de las “reservas hídricas” en depósitos municipales. 45 �Hidráulico / Gabriel Zaid La secuencia formativa de estos tecnicismos pudo ser la siguiente. En 1787, Lavoisier propuso que el entonces llamado air inﬂammable se llamara hydrogène, es decir: generador de agua, porque el agua está compuesta por oxígeno y lo que, desde entonces, llamamos hidrógeno. En 1826, Berzelius (o Bercelio, como le decía en México Andrés Manuel del Río) formalizó con símbolos la nomenclatura química, estableció que el agua está compuesta por hidrógeno y oxígeno en proporción H2O y propuso lo que en español es el suﬁjo —hídrico para los ácidos compuestos por hidrógeno sin oxígeno. Así distinguió el ácido clorhídrico (formado por hidrógeno y cloro) del ácido clórico (formado por hidrógeno, cloro y oxígeno); pero introdujo un equívoco lamentable, porque usó hidr para referirse al hidrógeno, no al agua. Naturalmente, el oído se impuso: hídrico no sonaba a hidrógeno, sino a agua, y acabó independizándose con este referente, primero en tecnicismos médicos (Bercelio era médico, profesor de farmacia) y después ecológicos. Quizá del concepto ecológico de habitat hídrico (o sea húmedo) se pasó a la perspectiva hidrológica y, ﬁnalmente, a la confusión entre hídrico (un término biológico de origen químico) e hidráulico (un término mecánico de origen musical). Curiosamente, no sucedió lo mismo donde el fenómeno sí es químico, no mecánico: los materiales de construcción que fraguan en presencia del agua. La cal fue el primer cementante. Permitió superar la arcilla y el adobe en la construcción, con una pasta blanda y moldeable que se vuelve pétrea, y así permite unir piedras y ladrillos, hacer pisos y recubrimientos de muros. Se descubrió primero la cal que se petriﬁca por contacto del aire, después la cal que endurece con agua y luego el aditivo de cenizas volcánicas (llamadas puzolanas por la región de Puzol, cercana al Vesubio), que mejora la acción cementante. La cal con puzolanas fue usada por griegos, romanos y mesoamericanos. (Mil años después, el mortero usado en El Tajín 46 todavía tiene una resistencia comparable a la que exigen las normas de hoy, según Raymundo Rivera Villarreal, “El extraordinario concreto prehispánico en México”, CiENCiAUANL, abril-junio 2000.) Finalmente, se descubrió el cemento (rocas calcáreas y calizas, calcinadas y pulverizadas), que permitió a los romanos hacer grandes construcciones portuarias bajo el mar. Según el Oxford, desde 1829, se llama hydraulic a los materiales de construcción que con el agua se vuelven duros y resistentes al agua. Quizá el adjetivo pasó de las obras hidráulicas a sus materiales de construcción: cal hidráulica, cemento hidráulico, morteros y concretos hidráulicos. Todos estos materiales pudieron ser llamados más propiamente hídricos, porque el fraguado es químico; pero no sucedió así en español, francés, inglés, italiano. Seguramente porque el uso de hidráulico para estos materiales ya estaba establecido en 1854, cuando el Oxford registra la llegada de hydric: la nomenclatura química propuesta por Bercelio en 1826. De igual manera (por el uso, aunque no sea el mejor), recursos hídricos puede llegar a imponerse a recursos hidráulicos. No sería un desastre. Pero es indeseable, porque el ahorro de esas tres letras signiﬁcativas va en dirección contraria a la nomenclatura cientíﬁca. Omitir la referencia especíﬁca al agua encauzada es retroceder en precisión. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Síntesis y caracterización de nanocompósitos magnéticos Patricia Yareni Lara Rodríguez, Marleth Mena Montoya, Sugeheidy Yaneth Carranza Bernal, Marco Antonio Garza Navarro, Moisés Hinojosa Rivera, Virgilio González González Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL. Apdo. Postal 9-“F”, CP. 64000, San Nicolás de los Garza, N.L., México. hinojosa@gama.ﬁme.uanl.mx. RESUMEN Se reporta la síntesis, mediante coprecipitación, de un compósito magnético de matriz de quitosán con partículas de magnetita. Los precursores para obtener las partículas fueron cloruro ferroso (FeCl2-4H2O), cloruro férrico (FeCl3) e hidróxido de sodio (NaOH), el medio de reacción fue una solución de ácido fórmico y quitosán. La caracterización se realizó por Microscopía de Fuerza Magnética (MFM), difracción de rayos X (DRX) y espectroscopía infrarroja (FTIR). Se comprobó que las partículas obtenidas son nanométricas (5 nm) y que durante la síntesis del compósito éstas son atrapadas, quedando dispersas en la matriz. PALABRAS CLAVE Compósitos, quitosán, coprecipitación, nanopartículas de magnetita. ABSTRACT The synthesis by co-precipitation of a magnetic composite containing magnetite particles in a quitosan matrix is reported. The precursors used to obtain the particles were ferrous chloride (FeCl2-4H2O), ferric chloride (FeCl3) and sodium hydroxide (NaOH), the reaction was conducted on a solution of formic acid and chitosan. The ﬁnal products were characterized by MFM, X-ray diffraction and FTIR. The particles obtained by co-precipitation are nanometric (5 nm). It was also found that during the synthesis of the composite the particles are trapped by chitosan resulting in a good dispersion within the matrix. KEYWORDS: composites, chitosan, co-precipitation, magnetite nanoparticles. INTRODUCCIÓN Los sistemas de nanopartículas magnéticas han introducido nuevos conceptos físicos, además de poseer gran potencial para aplicaciones en el campo de la nanoelectrónica como memorias magnéticas de alta densidad y sensores biomédicos.1-2 Para aplicaciones prácticas, las nanopartículas son usualmente embebidas en una matriz o colocadas en un sustrato sólido. Recientemente las nanopartículas de óxido de hierro han causado expectación, no solo por sus propiedades fundamentales causadas por sus multivalentes Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 47 �Síntesis y caracterización de nanocompósitos... / Patricia Yareni Lara Rodríguez, et al estados de oxidación, abundante polimorﬁsmo y cambios polimorfos en nanofase, sino también por sus aplicaciones tecnológicas.3 El estudio de las propiedades magnéticas de la magnetita (FeO.Fe2O3) ha demostrado su estabilidad química, lo que representa una ventaja al utilizar este tipo de partículas, en comparación con las nanopartículas de hierro puro comúnmente utilizadas. El interés en esta investigación radica en la posibilidad de producir nanopartículas embebidas en una matriz polimérica que tengan libertad de orientación frente a un campo magnético. La selección de la magnetita (FeO.Fe2O3) como medio magnético se debió a que este es un cerámico ferrimagnético que presenta baja coercitividad, es decir, es un material suave magnéticamente. El tamaño de partícula es un factor importante en el desempeño de éstas ya que una reducción en el tamaño asegura una súbita magnetización espacial frente a un campo magnético de transición.4 Por la importancia en tecnología de materiales magnéticos, los óxidos de hierro, su preparación y propiedades han sido objeto de numerosos estudios en los cuales se han utilizado distintas técnicas de síntesis como descomposición térmica, aleado mecánico5 y coprecipitación, este último método se emplea en este trabajo utilizando como precursores cloruro ferroso (FeCl2-4H2O) y cloruro férrico (FeCl3), los cuales ya han sido reportados anteriormente para esta síntesis6 obteniéndose un pequeño tamaño de partícula, así como una alta pureza. En este trabajo se reportan los resultados obtenidos en el desarrollo de un compósito magnético utilizando una matriz polimérica: el quitosán. Este polímero es un derivado de la quitina, la cual se obtiene de los desechos del crustáceo Emerita análoga y es un compuesto orgánico biocompatible. se ha reportado que el quitosán es un compuesto que no representa rechazo alguno por parte del cuerpo humano,7 por lo que es un buen candidato para la producción de compósitos órgano-cerámicos cuya aplicación podría ser la de actuadores biomiméticos, lo cual sigue la tendencia propuesta por diversos grupos de investigación que han realizado la síntesis de compósitos análogos a partir de polímeros tales 48 como el alcohol polivinílico, el cual es el único polímero artiﬁcial biocompatible.8 Hasta donde sabemos, no existen antecedentes de desarrollo de compósitos magnéticos utilizando nanopartículas de magnetita embebidas en una matriz de quitosán. EXPERIMENTACIÓN Se obtuvieron partículas de magnetita por precipitación a partir de una solución compuesta de FeCl2 -4H2O 0.04M, FeCl3 0.086M en ácido fórmico 23.3M, (sol.1) la cual fue titulada lentamente con NaOH 5.4M. De forma separada, se realizó la disolución de quitosán 0.293M en ácido fórmico 23.3M (sol.2). En ambos casos se obtuvo precipitación a un valor de punto de equivalencia similar, lo cual conﬁrmó que el compósito quitosán-magnetita se podía obtener vía coprecipitación. Se obtuvo una nueva solución (sol.3) a partir de mezclar las obtenidas anteriormente (sol.1 y sol.2). La titulación se llevó a cabo de la manera antes descrita. De esta manera se espera que algunas partículas de magnetita precipitada sean encapsuladas por el quitosán. Una vía alterna, todavía bajo estudio para la obtención del compósito, es la de realizar la titulación de una película proveniente de la sol.3, para esto se formó una película delgada que al secarse se tituló agregándosele una concentración igual de NaOH utilizada para el precipitado, formando así el compósito. Las muestras de magnetita fueron caracterizadas por difracción de rayos X (XRD) y Microscopía de Fuerza Magnética (MFM). El compósito sintetizado mediante la técnica de película delgada fue caracterizado utilizando Microscopía de Fuerza Magnética (MFM) y espectrometría infrarroja con transformada de Fourier (FTIR). RESULTADOS Y DISCUSIÓN Para la caracterización de las partículas de magnetita, la muestra obtenida fue expuesta a ultrasonido, centrifugada, lavada y secada a ﬁn de obtener polvos ﬁnos. En la ﬁgura 1 se presenta el resultado del análisis realizado mediante difracción de rayos X (CuKα, λ= 1.5406 Ǻ) a una rapidez de barrido de 0.02 °/s, el cual es comparado con el parámetro de difracción de la magnetita consultado Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Síntesis y caracterización de nanocompósitos... / Patricia Yareni Lara Rodríguez, et al Fig. 1. Difracción de rayos X de la muestra de polvo de magnetita sintetizada. Fig. 2. Imagen de MFM de los aglomerados de nanopartículas de magnetita (2µm x 2 µm, divisiones de 500 nm) en el banco de datos. El tamaño de partícula promedio puede ser estimado por medio de la ecuación de Scherrer.9 D = 0.89 ? β cosθ Donde β es el ancho medio del pico máximo de la línea de difracción de rayos X, pico que ocurre en este caso en el plano (311). El tamaño de partícula obtenido fue de ~ 5 nm, en el orden de los reportados por otros autores.10 El parámetro de red para la muestra obtenida en la misma línea de difracción (311) es a= 8.32 Ǻ. Este valor es detectado entre el parámetro de red correspondiente a la magnetita de a = 8.396 Ǻ.11 La ﬁgura 2 muestra una imagen de microscopía de fuerza magnética para la magnetita obtenida por la precipitación de la solución. Se observan grandes aglomerados de partículas que contribuyen a que la distribución de tamaño de partícula sea muy aleatoria, dado que no todos los aglomerados son de igual tamaño. Es posible especular que las partículas de magnetita son atrapadas por el quitosán y que entonces la formación de aglomerados cesa parcialmente. Una vez que esto ocurre también se logra que una cierta cantidad de nanopartículas no se aglomeren, quedando una distribución de tamaños más uniforme. También se comprueba que las partículas son magnéticas. La ﬁgura 3 muestra una Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 Fig. 3. Imagen de MFM para el compósito la cual muestra el precipitado de las partículas embebidas en una matriz de quitosán obtenida por el método de la película delgada. imagen de microscopía de fuerza magnética de una película de quitosán con precipitados de magnetita provenientes de la sol.3. En la ﬁgura 4a se muestra el espectro de infrarrojo del quitosán. Como se puede apreciar, este espectro coincide con los reportados en la literatura.12-15 En éste se observan las bandas correspondientes a los estiramientos asimétrico y simétrico de los grupos N-H y O-H en una banda ancha en el intervalo de 3100 cm-1 a 3600 cm-1. Se observan también las bandas de estiramiento C-H en el intervalo de 2840 a 3000 cm-1 y las bandas amida I y amida II (1555 y 1665 cm-1 respectivamente). 49 �Síntesis y caracterización de nanocompósitos... / Patricia Yareni Lara Rodríguez, et al (a) (b) Fig. 4.a) Espectro de infrarrojo de una muestra de quitosán. b) Espectro de infrarrojo para una muestra de compósito obtenida mediante titulación de película delgada. El espectro FTIR del material compuesto quitosán – magnetita (Fig. 4b), presenta las bandas típicas del quitosán (Fig. 4a) más las bandas correspondientes a la magnetita que son, una alrededor de 1620 cm-1 y otra a un número de onda menor a los 600 cm-1. Lo anterior permite concluir que se logró la obtención del material compuesto de quitosán con magnetita, a través de la precipitación presumiblemente simultánea, del quitosán que únicamente se sale de disolución y la magnetita como resultado de la reacción de los cloruros de ﬁerro II y III con hidróxido de sodio. Como perspectivas de un mayor desarrollo en el campo de los compósitos magnéticos, consideramos que es posible expandir la técnica aquí descrita empleando otras matrices, como Nylon, nuestro grupo de investigación trabaja actualmente en esta dirección. 50 CONCLUSIONES Se logró sintetizar nanopartículas con tamaño estimado de 5 nm así como la formación de aglomerados con una distribución uniforme. Fue posible sintetizar compósitos de matriz de quitosán con las nanopartículas embebidas en forma de aglomerados, lo cual representa una ventaja debido a que con el tamaño de partícula estimado, se obtiene un compósito con propiedades superparamagnéticas. En la obtención del compósito vía película delgada, se observó que las partículas de magnetita precipitaban a partir de la solución de cloruro de ﬁerro ya encapsulados por el quitosán, lo cual es favorable para la disminución y formación de aglomerados así como para una forma deﬁnida de partícula. El espectro de FTIR y las imágenes obtenidas por MFM, conﬁrmaron la presencia de Fe3O4 embebido en la película analizada de quitosán. AGRADECIMIENTOS El presente trabajo fue realizado durante el VII Verano de la Investigación Cientíﬁca y Tecnológica UANL (PROVERICYT-UANL). Patricia Lara y Marleth Mena agradecen el apoyo de la UANL para realizar esta estancia de investigación. REFERENCIAS 1 S. Chakaverty, A. Frydman, V.G. Pol, S.V. Pol & A. Geddanken, “The effect of a weak ferromagnetic matrix on a system of nanomagnetic particles”, ArXiv:cond-mat/0505054 v1, 2005. 2 Subbash C. Bhatia & Natarajan Rovi, “A Mossbauer Study of the Interaction of Chitosan and D-Glucosamine with Iron and Its Relevance to other Metalloenzymes”; Biomacromol, 723727.4, 2003. 3 K. Woo, J. Hong, S. Choi, Hae-Weon Lee, J.-P. Ahn, Chul S. K. & S. W. Lee, “Easy and magnetic properties of iron oxide nanopaticles”, Am. Chem. Soc., 10, 2004. 4 Robert C. O’Handley, “Modern Magnetic Materials, Principles and Aplications”, (New York: John Wiley & Sons, Inc., 2000), 303-308. 5 M.D. Alcalá, J. M. Criado, C. Real, T. Grygar, M Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Síntesis y caracterización de nanocompósitos... / Patricia Yareni Lara Rodríguez, et al Nejezchleba, J. Subrt, E. Petrovsky, “Synthesis of nanocrystalline magnetite by mechanical alloying of iron and hematite”, Journal of Materials Science 39. 2365-2370.2004. 6 L.A. García-Cerda, O.S. Rodríguez-Fernández, R. Betancourt-Galindo and R. Saldívar-Guerrero, “Síntesis y propiedades de ferroﬂuidos de magnetita”, Superﬁcies y Vacío, 16 (1), 28-31.2003. 7 M. Chávez and I. Paz, “Efectos ambientales y aprovechamiento del muy muy en Arequipa”, Economía y Sociedad, 52, 63-67.2004. 8 J. Chatterjee, Y. Haik and Ching J. Chen, “A biocompatible magnetic film: synthesis and characterization”, Biomagnetic Research and Technology, 2004. 9 H. P.Klug, Leory E.Alexander; X-Ray, Difraction Procedures for Polycrystalline and Amorphous Materials; John Wiley & sons, Inc. 1954, 1st edition, pp.687-690. 10 I. Nedkov, T. Merodiiska, L.Slavov, R.E. Vandenberghe, Y.Kusano, J. Takada.”Surface Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 oxidation, size and shape of nano- sized magnetite obtained by co-precipitation” .Journal of magnetism and magnetic materials”. 2005. 11 R. Betancourt-Galindo and S. RodríguezFernández, “Obtención de Látex magnético mediante la técnica de microemulsión”, Superﬁcies y Vacío, 17 (1), 37-40.2004. 12 “Chitin and chitosan.” Edited by Gudmund SkjåkBræk, Thorleif Anathosen and Paul Sandfor. Ed. Elsevier Applied Science. London and New York (1989). 13 R.A.A. Muzzarelli. “Chitin”. Ed. University of Ancona. Italy 1976. 14 K. Kurita T. Sannan and Y. Iwakura. Studies on chitosan, 3. Preparation of pure chitin, poly(Nacetyl-D-blucosamine), from the water-soluble chitin”. Makromol. Chem. 178, 2595, (1977). 15 M.T. Qurashi, H.S. Blair and S.J. Allen. “Studies on modiﬁed chitosan membranes. I. Preparation and characterization”. J.App. Polym. Sci. 46, 255, (1992). 51 �Boom Cars Fernando Javier Elizondo Garza Laboratorio de Acústica, FIME-UANL fjelizon@mail.uanl.mx RESUMEN En este artículo se discutirá el problema de contaminación ambiental por ruido producida por los Boom Cars, automó viles equipados con equipos de audio externos, los cuales circulan con dos estéreos a todo volumen y con las ventanas abiertas por las calles de las ciudades afectando a la cuidadanía, especialmente durante las noches. Se considerará la problemática desde el punto de vista de la tecnología, del comportamiento de los dueños de los equipos de audio y de los efectos sobre el medio ambiente. Se presentarán los puntos de vista de los promotores y los opositores de una prohibición a este tipo de fuentes sonoras. PALABRAS CLAVE Auto, audio, extremo, ruido, contaminación. ABSTRACT In this article, the problem of extreme audio systems as generators of very highnoise levels in the cities, and the cases of the “Boom Cars” will he analyzed. Such social problem is presented from the point of view of the technology, the behavior of the owners of the audio equipments and the effects over the environment. The point of view of the promoters and the opponents of a prohibition to this type of sound sources will be presented, as well. KEYWORDS Boom car, audio, extreme, noise, polution. INTRODUCCIÓN El ruido es una fuente de contaminación que afecta la salud y la tranquilidad de las personas y las comunidades. De hecho en varias ciudades produce la mayor frecuencia de quejas por parte de los ciudadanos ante las autoridades. Dentro de las ciudades existen muchas fuentes de ruido, las cuales se han ido mejorando por diseño con los años, de tal manera que sólo por falta de mantenimiento, mal uso o la modiﬁcación de las fuentes por los usuarios, se convierten en un problema. Por otro lado, en los últimos años se ha desarrollado una nueva problematica: la venta indiscriminada de equipos de audio extremos. 52 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Boom Cars / Fernando Javier Elizondo Garza Deﬁniremos estos equipos como: Sistemas de audio con capacidad de emitir niveles sonoros muy por encima de lo necesario para cumplir su función acústica básica. Hay 2 casos importantes desde el punto de vista de contaminación sonora comunitaria: equipos de audio para casa, y sobre todo, los Boom cars. A continuación graﬁcaremos el caso de los Boom Cars, que desde su movilidad, representan el mayor problema. EQUIPOS DE AUDIO EXTREMOS Los autoestéreos han evolucionado con los años, por un lado para bien, al haberse mejorado notablemente la calidad del sonido, y por otro lado para mal, al haberse perdido: la noción de escala, la ergonomía y la ética social.1,2 Hasta hace relativamente poco tiempo, un autoestéreo estándar tenía amplificadores con capacidad aproximada de entre 20 y 50 W/canal, lo que representaba una potencia suﬁciente, pues la mayoría de las bocinas de carro pueden producir niveles sonoros de 80 a 100 dB con dicha potencia. Actualmente cada vez es más común, sobre todo en autos, tener equipos de audio con ampliﬁcadores entre 700 y 2000 W/canal, los que pueden llegar a producir niveles de sonido de 143 dB. Estos niveles de sonido de acuerdo a normas y reglamentos caen totalmente dentro de la deﬁnición de ruido, al exceder, por mucho, los límites permitidos para evitar las molestias y el daño a las personas. Es importante notar como el avance tecnológico ha permitido que se puedan adquirir a precios accesibles equipos con capacidad de producir sonidos con volúmenes cada vez mayores, lo que ha hecho que equipos que en el pasado eran empleados en cines y salas de concierto se encuentren en uso incluso dentro de autómoviles. Hay que agregar que en la actualidad no solo han mejorado en lo relativo a la potencia de los amplificadores y la eficiencia de las bocinas, incrementando el volumen sonoro emitido por los mismos, sino que también han mejorado en su rango de frecuencias, pudiendo entregar sonidos graves y agudos incluso fuera del rango audible de las Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 personas, siendo especialmente preocupante el caso de las subwoofers, bocinas para sonidos de muy baja frecuencia. LOS BOOM CARS3 Un Boom Car es deﬁnido como: Un auto equipado con un sistema de audio estéreo extremadamente poderoso que es utilizado con los controles de volumen y bajos al máximo y con las ventanas abiertas. El nombre de Boom Cars proviene del hecho de que usualmente los sistemas de autoestéreo usados tienen gran capacidad para reproducir bajos, así que producen un sonido de Boom, Boom, Boom… que se escucha a gran distancia. El caso de los sonidos de baja frecuencia e infrasonidos, es un nuevo problema acústico, por su gran capacidad de propagarse, de hecho a cientos de metros, y de traspasar las paredes de las casas, haciendo que los cuartos resuenen como la caja de una guitarra, con el Boom, Boom, Boom de la música que sale de dichos autos. Para terminar de agravar la situación, al estar estas fuentes de ruido en un auto, se vuelven móviles, aumentando notablemente su capacidad de afectación en las comunidades. Actualmente, entre otras, la Asociación Internacional de Competencias de Equipos de Sonido en Autos, IASCA, (International Auto Sound Challenge Association), organiza periódicamente competencias, las cuales en primera instancia se dividen en dos modalidades principales: calidad acústica (Sound Quality) y nivel de presión sonora (IdBL)4 53 �Boom Cars / Fernando Javier Elizondo Garza Tabla I. Categorías de competencia establecidas por la IASCA en la modalidad de nivel de presión sonora, IdBL, y sus records mundiales. Categoría Características principales Divisiones Record Mundial Stock 1. 1- 160 in2 Keyur Patel 149.8 dB STOCK Competidores sin apoyo de la industria de audio, comprando en tiendas de menudeo. Entre otras reglas solo se permite 1 ampliﬁcador y 1 capacitor por bocina. No se permiten paredes divisorias, ni más de una batería adicional y el interior del vehiculo debe permanecer sin alteraciones. Stock 2. 161 - 260 in2 Team Canada SPLYuli 151.3 dB Stock 3. 261 + in2 Chris Avery 153.1 dB Advanced NW 1. Más de 360 in2 (no walls) Chris McVay 161.3 dB Advanced 1. 1–260 in2 Ivan Rodriguez 159.2 dB Advanced 2. 261–360 in2 Team XSS 160.9 dB Advanced 3. 361-720 in2 Ken Lambert 161.7 dB Advanced 4. Más de 721 in2 Bob Perillo 166.6 dB Ultimate 1. 1–260 in2 Jay Lovelace 169.4 dB Ultimate 2. 261–520 in2 Kara Lucius 172.1 dB Ultimate 3. 521 - 1020 in2 Jamie Delapaz 172.4 dB Ultimate 4. Más de 1021 in2 Mike Bartells 172.4 dB ADVANCED. Acepta algunos cambios interiores en los autos, incluyendo paredes divisorias (excepción: Advanced NW 1). Los competidores pueden tener apoyo de la industria de audio. Pueden remover asientos para las pruebas. Algunas mejoras a los altoparlantes son permitidas. Pueden usarse 2 alternadores y no hay limitantes en el número de baterías o ampliﬁcadores. La intención de esta categoría es ser un formato lo más abierto posible. Las únicas restricciones establecidas buscan que los vehículos sigan siendo un auto. ULTIMATE Para los ﬁnes de este artículo, la modalidad de nivel sonoro es la que nos atañe, y ésta se segmenta en tres categorías por tipo de competidor y una serie de divisiones en función del área del cono de las bocinas, expresadas en pulgadas cuadradas (in2), como se muestra en la tabla I, en la cual, y para tener una noción de escala, se incluyen los “Records Mundiales” por categoría, en la modalidad de “Nivel de Presión Sonora” en dB. Como un ejemplo de las reglas de competencia pueden consultarse, en la dirección de Internet: http://www.termpro.com/dbdrag/rules/rules1. html, los reglamentos de la dB Drag Racing Association (dBDRA), que es un formato de competencia de equipos de audio de autos en el cual se compite para ver quien tiene el sistema de autoestéreo más ruidoso.5 54 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Boom Cars / Fernando Javier Elizondo Garza EFECTOS SOBRE LAS PERSONAS Y LA COMUNIDAD El ruido producido por los equipos de audio extremo afectan en diferente medida a las personas y las comunidades en función de la distancia a la fuente sonora, el tiempo que se está expuesto al ruido y las actividades que realiza el receptor.6-10 Con el ﬁn de normar un criterio para juzgar los equipos de audio extremo es necesario familiarizarse con los reglamentos que buscan proteger a las personas contra el ruido. En este aspecto, por ejemplo, las leyes mexicanas establecen dos normas a nivel federal para limitar el ruido: • Norma ambiental, (NOM-081-ECOL-1994). Establece un nivel máximo permitido para asegurar un confort acústico a las personas en la comunidad, de 68 dB(A) en el día y 65 dB(A) en la noche.11 • Norma Laboral, (NOM-011-STPS-2001). Establecen un criterio en base a la dosis de ruido recibida de acuerdo a la siguiente tabla II12 para proteger la audición de los trabajadores en los centros de trabajo, Tabla II. Límites máximos permisibles de exposición al ruido según NOM-011-STPS-2001. NER TMPE 90 dB(A) 8 HORAS 93 dB(A) 4 HORAS 96 dB(A) 2 HORAS 99 dB(A) 1 HORA 102 dB(A) 30 MINUTOS 105 dB(A) 15 MINUTOS En cuanto a los efectos sobre las personas, conviene analizar por separado dos casos en función con la cercanía a la fuente, los cuales se discutirán a continuación. Efectos sobre los usuarios directos/personas muy cercanas En el caso de niveles de ruido extremadamente altos, el conductor del Boom Car puede sufrir un daño irreversible en su oído, en un muy corto plazo, por exponerse a los niveles sonoros extremos sin Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 una adecuada protección auditiva, la cual por cierto es difícil de lograr con los protectores industriales convencionales e improbable debido a los patrones de conducta de los dueños de los Boom Cars. Por otro lado, aún no usándose los equipos a toda su potencia, la exposición al ruido por largos períodos de tiempo, a niveles altos de ruido, puede causar paulatinamente serios daños en la audición y ﬁnalmente la sordera. Un gran peligro con la música ruidosa es la creencia popular de que el “oído se autoanestesia” pues después de quince minutos de música ruidosa, mucha gente cree que el oído se adaptó, sin advertir el daño paulatino que está ocurriendo. Cuando el cuerpo recibe ruido intenso, el cerebro envía inmediatamente un mensaje a las glándulas suprarrenales, las cuales liberan rápidamente la epinefrina (adrenalina). En pocos momentos, este producto químico pone al cuerpo entero en alerta. El corazón late más rápidamente y con más fuerza. Las pupilas se dilatan para permitir que entre más luz a los ojos. Aumenta la respiración. El sistema digestivo se retarda, permitiendo que más sangre entre a los músculos. Los músculos se tensionan. Aumenta la presión arterial. El azúcar, el colesterol, y la adrenalina crecientes son entonces liberados dentro del torrente sanguíneo. Los vasos sanguíneos periféricos se contraen. Comienzan las respuestas subjetivas, por ejemplo, irritabilidad y cambios del humor. Estos efectos no auditivos son difíciles de evaluar con el conocimiento actual. Otro gran problema es que el conductor de un Boom Car puede perder la conciencia de su entorno por la interferencia causada por el ruido, a tal grado que pierde la capacidad de conducir adecuadamente. 55 �Boom Cars / Fernando Javier Elizondo Garza on 25th Avenue S in St. Petersburg. Their young occupants drive slowly and sometimes stop to talk to friends — sonically assaulting nearby residents in the process. Aunque muchas personas han presionado a sus legisladores y autoridades para que tomen cartas en el asunto tanto en lo relativo a los usuarios de los Boom Cars como de los fabricantes y comerciantes alrededor de esta moda, muy poco se ha logrado. Efectos sobre las comunidades El problema principal de los equipos de audio extremo es su efecto sobre la comunidad o sea sobre personas que no están interesadas en escuchar y mucho menos en ser afectados por ellos. El efecto producido por los boom cars sobre las comunidades puede abarcar amplias zonas de la ciudad. El problemas es que los Boom Cars son fuentes de ruido móviles, que disfrazadas de automóvil, transitan por las calles de la ciudad, prácticamente a cualquier hora, afectando a su paso a hospitales, escuelas, casas habitación, etc. Al pasar los Boom Cars por las zonas habitacionales de las ciudades por las noches pueden producir que las personas se despierten, incluso alarmadas, y que las personas sufran efectos ﬁsiológicos negativos por la falta de descanso, los cuales de ser repetitivos, pueden inducir estrés. Se estima que un Boom Car transitando con su estéreo a toda su capacidad por zonas habitacionales de una ciudad grande como París, los Ángeles, México, etc., puede llegar a afectar fácilmente a 200,000 personas. PROTESTAS, PROHIBICIONES Y REGLAMENTOS. Las protestas en relación a los Boom Cars no son nuevas. Una de las primeras notas periodísticas sobre el tema es de 1988 en la ciudad Norteamericana de St. Petersburg, en la cual Joseph Galarneau escribe: The “boom cars” — windows open with their supercharged stereos at full blast — regularly cruise up and down in front of William Bailey’s house 56 De hecho, hay personas que opinan debe prohibirse el uso de los equipos de audio extremo en vehículos, otros opinan que al venderse este equipo deben tener una leyenda que prohíba su mal uso, y que permita evitar que un usuario se diga ignorante, para evitar ser declarado delincuente. Hay quienes piensan que debería también declararse culpable a una industria que no delimite correctamente el uso de los equipos que fábrica. Por otro lado esto choca con conceptos mal entendidos de la sociedad capitalista salvaje que predomina en el mundo actual, donde la libertad se mal interpreta, o no se acota, y las ganancias económicas tienen más peso que el bienestar social. Hay casos en los que se aduce la “libertad de expresión” o el derecho al uso de objetos no prohibidos, comprados legalmente, e incluso el derecho al auto daño. Puede observarse las analogías como en el caso del tabaco y las armas, por poner algunos ejemplos. Por supuesto que lo anterior no contempla la premisa básica de la libertad: “la libertad de una persona termina donde empieza la de los demás”, y que el dañar o molestar a otras personas es simplemente inadmisible. Aunque en gran número de ciudades hay reglamentos contra el ruido, dada su redacción, o sus procedimientos, el aplicarlos al caso de los Boom Cars no es tan fácil, y generalmente por tecnicismos legales, no se puede proceder contra los ruidosos. Ha habido algunos casos aislados de ciudades que han podido controlar la situación, algunos bastante polémicos. A continuación se incluye (ﬁgura 1) un recorte de periódico que muestra a un oﬁcial Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Boom Cars / Fernando Javier Elizondo Garza Tabla III. Esquema de sanciones propuesto en estados Unidos.14 Multa en Dólares y acción sobre el vehículo Nivel de ruido por encima de lo normal. Fig. 1. Nota periodística que describe la acción tomada por un policía contra un equipo de audio extremo de un Boom Car. de policía destruyendo un equipo de sonido de un Boom Car. Marek Roland-Mieszkowski, en su artículo Excessive Vehicle Noise: Impact and Remedies propone que “La policía y los políticos deben ser alertados y educados acerca de este problema. Las ciudades deben establecer procedimientos basados en simples evaluaciones con medidores de nivel sonoro para cuantiﬁcar los niveles de ruido, las cuales pueden ser llevadas a cabo por oﬁciales de policía o inspectores”.13 También se propone que se establezcan fuertes sanciones económicas a los infractores, en base a una estructura de multas y acciones como las mostradas en la tabla III.14 Uno de los grandes problemas con el mantener bajo control los Boom Cars es que muchas veces para cuando la policía recibe la queja el auto ya está lejos del lugar, o que cuando se acerca la policía le bajan al volumen y pasan frente a ellos como si nada. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 + 6 dB por encima de lo normal => $500. USD Inspección al vehículo 2 días después. +12 dB por encima de lo normal => $1,000. USD Inspección al vehículo 2 días después +18 dB por encima de lo normal $1,500. USD => El vehiculo es recogido para reparación. +24 dB por encima de lo normal $2,000. USD => El vehiculo es recogido para reparación. +30 dB por encima de lo normal $2,500. USD => El vehiculo es recogido para reparación. +36 dB por encima de lo normal $3,000. USD => El vehiculo es recogido para reparación. +40 dB por encima de lo normal $4,000. USD => El vehiculo es recogido para reparación. El Nivel Sonoro “NORMAL” producido por los autoestéreos se establece en base a los reglamentos locales vigentes. COMENTARIOS FINALES La contaminación por ruido causada por los Boom Cars es un problema serio, y en aumento, que debemos enfrentar rápida y decididamente. Los sistemas de audio extremos y sobre todo los Boom Cars son armas con las cuales nos atacan e intimidan personas irrespetuosas e ignorantes que no les importa o no tienen la menor idea del daño que se causan a sí mismos, ni del daño y molestia que causan a quienes los rodean. Es necesario que propongamos a nuestros representantes ante el gobierno para que legislen sobre el tema y generen leyes que restrinjan el uso de los equipos de audio en los Boom Cars, con miras a proteger nuestro medio ambiente, el bienestar social y la salud de las personas. Luchemos por que nuestras ciudades sean habitables y tranquilas. 57 �Boom Cars / Fernando Javier Elizondo Garza BIBLIOGRAFÍA 1. Fernando J. Elizondo. Los nuevos equipos de audio como fuentes de ruido. III Jornadas internacionales multidisciplinarias sobre violencia Acústica. ASOLFAL/Cómite Cientíﬁco Interdisciplinario de Ecología y Ruido, Rosario, Argentina. Septiembre de 2000. 2. Fernando J. Elizondo. Ese ruido tan necesario. Memoria del 10º Congreso Internacional Mexicano de Acústica, Puebla, Puebla, México, 26-28 de noviembre de 2003 3. Fernando J. Elizondo & Miguel Cupich Rodríguez. Boom Cars. Memoria del 11º Congreso Internacional Mexicano de Acústica, Morelia, Michoacán, México, octubre de 2004 58 4. IASCA. 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Condiciones de seguridad e higiene en los centros de trabajo donde se genere ruido. Diario Oﬁcial de la Federación, México, 2001. 13. Cyril M. Harris. Handbook of acoustical measurements and noise control. McGraw Hill, USA,1991. 14. Marek Roland-Mieszkowski. Excessive vehicule noise impact and remedies, Digital Recordings. www.digitalrecordings.com Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Un enfoque de inventarios para planear capacidad en redes de telecomunicaciones Carlos Alberto Álvarez Herrera, Mauricio Cabrera Ríos División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL carlos@yalma.ﬁme.uanl.mx, mauricio@yalma.ﬁme.uanl.mx RESUMEN En una red de telecomunicaciones se planea, en general, el nivel de servicio que se desea brindar a los clientes dado un presupuesto anual y considerando un costo por tener capacidad instalada. Estas decisiones dependen además altamente de pronósticos de demanda. Las características de este problema en telecomunicaciones lo hacen muy parecido a un problema de control de inventarios. En este trabajo se investigan las similitudes de ambos problemas y se plantea cómo aprovecharlas para solucionar el problema original. PALABRAS CLAVE Inventarios, Telecomunicaciones, Optimización, Planeación de capacidad. ABSTRACT Planning in a telecommunications network is carried out, in general, to fulﬁll the demand of customers at a certain service level, given an annual budget and considering the cost of having installed capacity. Additionally, these decisions depend highly on demand predictions. The characteristics of this telecommunications problem make it very similar to an inventory control problem. In this work, the similarities of both problems are researched and the use of the inventory problem to solve the telecommunications problem is proposed. KEYWORDS Inventory Control, Telecommunications, Optimization, Capacity Planning INTRODUCCIÓN Una red de telecomunicaciones está formada por una serie de estaciones de trabajo, coordinadas por máquinas especiales, denominadas servidores, y por un conjunto variable de dispositivos autónomos, tales como routers y switches (ﬁgura 1). Cada dispositivo activo que interviene en la comunicación de forma autónoma se denomina nodo. Todos ellos se comunican entre sí directamente a través de redes de transporte de información. Los sistemas de comunicación en red se basan en la arquitectura clienteservidor, que es una forma especíﬁca de diseño de aplicaciones.1 Así, el cliente es el ordenador que se encarga de efectuar una petición o solicitar un servicio, mientras que el servidor es el ordenador remoto que controla dichos servicios. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 59 �Un enfoque de inventarios para planear capacidad... / Carlos Alberto Álvarez Herrera, et al Fig. 2 Pronóstico de Demanda en una Red de Telecomunicaciones para un año especíﬁco. Fig. 1 Red de Telecomunicaciones basada en la arquitectura cliente-servidor. Cada servicio solicitado por el cliente, es medido por medio de unidades de ancho de banda. Para que una red de telecomunicaciones pueda ejecutar los servicios de todos los clientes, debe contar con la capacidad suﬁciente disponible en términos de unidades de ancho de banda en sus nodos. La importancia de la labor de planeación que se debe hacer para adquirir equipo que provea las unidades de ancho de banda necesarias, tomando como base un pronóstico de demanda y una capacidad inicial instalada es evidente. El balance importante está aquí en mantener un inventario mínimo de equipo que garantice un cierto nivel de servicio al cliente. En la ﬁgura 2 se muestran los datos iniciales del problema: un pronóstico de demanda para un año particular y la capacidad inicial. OPTIMIZACIÓN EN UN PROBLEMA DE PLANEACIÓN DE CAPACIDAD PARA UNA RED DE TELECOMUNICACIONES Al tratar el problema de planeación de capacidad en telecomunicaciones como un problema de optimización se busca encontrar las cantidades de equipo a pedir en el tiempo con el objetivo de minimizar el costo asociado con el inventario, y bajo la consideración de tratar de cumplir con ciertos niveles de demanda. Dado que los datos de la demanda provienen generalmente de un pronóstico, una práctica común es además deﬁnir un stock de seguridad para proteger contra las posibles ﬂuctuaciones de la demanda real. Para resolver este problema por lo general se recurre a un modelo de programación matemática. El modelo resultante, sin embargo, puede volverse muy difícil de resolver al analizar una cantidad elevada de períodos,2 pues la mayoría de los casos involucra variables binarias y enteras, deﬁniendo así un problema combinatorio. Un modelo típico, y el cual tomaremos como base, se describe a continuación. VARIABLES xi = Cantidad de unidades de ancho de banda que se comprarán en el mes i. Ii = Cantidad de unidades de ancho de banda que se mantendrán en inventario en el mes i. yi = Variable Binaria, que toma el valor de: 1 si se genera una orden de compra de equipo en el mes i 0 si no se genera C i = Capacidad en unidades de ancho de banda que se tendrá en el mes i. 60 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Un enfoque de inventarios para planear capacidad... / Carlos Alberto Álvarez Herrera, et al PARÁMETROS ai = Costo por unidad de ancho de banda pedida en el mes i. bi = Costo por unidad de ancho de banda que se mantiene en inventario en el mes i. fi = Costo por generar una orden de compra en el mes i Di= Demanda de unidades de ancho de banda en el mes i C0 = Capacidad en unidades de ancho de banda del mes 1. (Capacidad inicial) M = Número muy grande positivo. FUNCIÓN OBJETIVO Minimizar Costo de Unidades pedidas + Costo de Unidades en Inventario + Costo de Generación de Orden de Compra El problema resultante para un período de doce meses es, entonces: Encontrar xi, y i=1, 2, …, para i Minimizar 12 12 12 i=1 i =1 i =1 ∑ai xi +∑bi I i +∑ f i yi Sujeto a C 1= C0 Ci + xi −Ci+1 = 0 Ci ≥ Di Ci −Ii = Di xi − Myi ≤ 0 yi ∈{0,1} xi ∈Z + i = 1, 2, … se muestra en el caso de estudio que se presenta más adelante. En el resto de este documento, primero se explicarán las similitudes entre el problema en telecomunicaciones y el problema de control de inventarios para después abordar algunas técnicas disponibles en el control de inventarios y, ﬁnalmente, presentar un caso de estudio real donde se pusieron en práctica las ideas aquí descritas. ENFOQUE DE INVENTARIOS PARA UN PROBLEMA DE TELECOMUNICACIONES Los inventarios, deﬁnidos de manera general, son aquellos artículos a la mano destinados para consumo. El control de inventarios está integrado por técnicas para determinar cuándo deben reabastecerse los inventarios actuales y cuánto debe reabastecerse.3 El objetivo del Control de Inventarios además de satisfacer las demandas de los clientes a un nivel predeﬁnido, es de minimizar los costos. Es claro, sin embargo, que estos objetivos se encuentran en conﬂicto. Una curva de inventarios en el tiempo se muestra gráﬁcamente en la ﬁgura 3. El propósito principal en la industria de telecomunicaciones es brindar servicio a todos sus clientes, aumentando la capacidad cuando se requiera (ﬁgura 4). La capacidad en este contexto es la cantidad de unidades de ancho de banda disponible para dar servicio a los clientes. Similarmente, el propósito principal en el control de inventarios es adaptar la oferta a los diferentes niveles de la demanda sujeta al consumo de los clientes. El inventario, entonces, i = 2, 3, … i = 1, 2, … i = 1, 2, … i = 1, 2, … i = 1, 2, … (1) En el trabajo que aquí se presenta, el objetivo es resolver el problema de planeación de capacidad para una red de telecomunicaciones, planteado aquí como un problema de programación matemática entera, bajo un enfoque distinto: la utilización de técnicas de control de inventarios. El uso de este enfoque puede resultar en análisis y soluciones generadas en poco tiempo a un costo computacional bajo, como Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 Fig. 3. Evolución de Inventario: Al inicio de un período de tiempo (T) se tiene un nivel de inventarios con una cantidad (Q) de artículos, conforme transcurre el tiempo el nivel de inventarios disminuye hasta llegar a un punto (r), el cual nos indica el momento en el que tenemos que reordenar el inventario, tomando en cuenta un tiempo guía (L) que va desde que se ordenan los artículos hasta que se tienen disponibles. 61 �Un enfoque de inventarios para planear capacidad... / Carlos Alberto Álvarez Herrera, et al Fig 4. Evolución de la Demanda (D) y la Capacidad (C) en el tiempo para una Red de Telecomunicaciones: Se tiene una Capacidad inicial (C0) con la cual se abastecerá la demanda, conforme transcurre el tiempo la demanda crece y se deﬁne un punto de reorden (r) en el cual se pedirá una cantidad (Q) de unidades de ancho de banda, tomando en cuenta un tiempo guía (L). está dado por la diferencia matemática entre la cantidad de productos que se tienen disponibles para el consumo (oferta) y la cantidad de productos que los clientes consumen (demanda). En telecomunicaciones, la diferencia matemática entre la capacidad instalada (oferta) y la utilización (demanda) determina la capacidad ociosa, y se traduce así en el nivel de inventarios de la red. Al graﬁcar la evolución de la diferencia entre capacidad y demanda en el tiempo, obtenemos una gráﬁca muy similar a la de control de inventarios como se muestra en la ﬁgura 5. Con tales similitudes, es entonces posible utilizar la teoría de control de inventarios para dar solución al problema de planeación de capacidad en redes de telecomunicaciones. TÉCNICAS DE CONTROL DE INVENTARIOS Existen muchas técnicas de control de Inventarios así como diversas maneras de clasiﬁcarlas. Dado que no es el objetivo de este trabajo describir todas las técnicas disponibles, en esta sección se describen brevemente algunas de ellas. Al lector interesado en mayores detalles se le reﬁere a 4. Entre las técnicas más populares de control de inventarios se encuentra utilizar el modelo “Economical Order Quantity” (EOQ), algunas veces traducido como Inventarios de Pedidos Económicos. En este modelo, el inventario consta de un solo artículo y se abastece por lotes de tamaño óptimo con respecto al costo del inventario anual. Al tamaño óptimo del lote se le conoce precisamente como EOQ. Este modelo presupone una demanda determinística que ocurre a una tasa constante.4 El objetivo es determinar cuándo se deben generar órdenes de compra del tamaño del EOQ dado un tiempo guía conocido. Una variante de este Modelo es el modelo EOQ con stock de seguridad (S), en el cual se le agrega una cantidad “S” de unidades en el primer pedido, comportándose exactamente igual que el modelo EOQ en los siguientes períodos. Otra técnica de control de inventarios utiliza el Modelo de Revisión Periódica, en el que el inventario se revisa cada N periodos y el tamaño del pedido se determina mediante el nivel de inventario en ese momento. En este modelo se determina la frecuencia de revisión del inventario dados una demanda de tipo estocástica y un tiempo guía conocido. Otro ejemplo es el Modelo de Nivel de Servicio, en donde Fig. 5. Evolución de (Capacidad – Demanda) en el Tiempo: Se tiene un nivel de inventarios con una cantidad (Q) de unidades de ancho de banda, conforme transcurre el tiempo el nivel de inventarios disminuye hasta llegar a un punto (r), el cual nos indica el momento en el que tenemos que reordenar, tomando en cuenta un tiempo guía (L). 62 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Un enfoque de inventarios para planear capacidad... / Carlos Alberto Álvarez Herrera, et al el usuario establece un cierto nivel de servicio que quiere proveer a sus clientes dada una demanda estocástica. El nivel de inventario en este modelo se monitorea continuamente. El modelo determina el nivel de inventario en el cual se debe generar una orden (punto de reorden) de manera tal que exista un cierto nivel de garantía de no quedarse sin inventario durante el tiempo guía. Esta garantía está asociada con el nivel de servicio predeﬁnido para el cliente. Una de las condiciones importantes para estos dos últimos modelos es que la demanda siga una distribución normal. A continuación se presenta un caso de estudio real donde se aplican conceptos de control de inventarios para resolver el problema de planeación de capacidad en la industria de las telecomunicaciones. CASO DE ESTUDIO En este estudio se analizaron datos históricos de capacidad y demanda de 5 años en una red de telecomunicaciones. La capacidad inicial de la red es de 128 unidades y la demanda máxima durante los 5 años es de 709 unidades de ancho de banda para un periodo especíﬁco. Se utilizaron diversas técnicas de control de inventarios para determinar cómo se debía haber comprado equipo durante este período de 5 años con los resultados que se exponen a continuación. Durante todos los análisis se utilizó el tiempo guía conocido y prácticamente constante de 4 meses de un proveedor real. Al utilizar el modelo EOQ el costo obtenido fue bajo, sin embargo los resultados no fueron favorables puesto que no se logró cumplir con la demanda en muchos de los periodos (ﬁgura 6). Las razones por las que este modelo no dio buenos resultados Fig. 6. Muestra la evolución de la demanda y la capacidad durante 5 años utilizando un modelo EOQ. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 tienen que ver con los supuestos del modelo, pues en este problema la demanda no ocurre a una tasa constante. El resultado obtenido por esta técnica fue pedir un total de 608 unidades distribuidas en los 5 años, terminando con una capacidad final de 736 unidades y tuvo un costo total de $1,415,676.93. Hubo 626 unidades de demanda que no se pudieron cumplir a lo largo de los 5 años. Para calcular el costo total se consideraron costos de $1 por orden, $ 2,328 por unidad de ancho de banda, $104,000 por equipo, y $1 por unidad de ancho de banda ociosa. Después de aplicar el Modelo EOQ con STOCK de Seguridad en nuestro problema el costo obtenido fue aceptable pero tampoco se logró cumplir con la demanda en algunos de los períodos (figura 7) por las mismas razones expuestas en el caso anterior. Un mayor stock de seguridad habría salvado la situación en algunos casos, aunque no al principio de la serie. Por otro lado, un stock mayor habría afectado negativamente el costo de inventario anual. En este caso se intentó definir el stock de seguridad como la mayor cantidad de demanda no cubierta en el análisis anterior. El resultado obtenido por esta técnica fue pedir un total de 717 unidades distribuidas en los 5 años terminando con una capacidad ﬁnal de 845 unidades y tuvo un costo total de $1,669,474.24 (bajo los mismos supuestos de costos que en el caso anterior). No se logró cumplir con 248 unidades de demanda a lo largo de los 5 años. En cuanto al Modelo de Revisión Periódica, Fig. 7. Muestra la evolución de la demanda y la capacidad durante 5 años utilizando un modelo EOQ con “stock” de seguridad. 63 �Un enfoque de inventarios para planear capacidad... / Carlos Alberto Álvarez Herrera, et al después del primer pedido éste satisﬁzo la demanda en todos los periodos (ﬁgura 8). El costo obtenido, sin embargo, fue muy alto debido a que el objetivo de esta técnica es garantizar el cumplimiento de la demanda. El resultado obtenido por esta técnica fue pedir un total de 722 unidades distribuidas en los 5 años terminando con una capacidad ﬁnal de 850 unidades, y tuvo un costo total fue de $1,681,116.35. Solamente no se pudo cumplir con 18 unidades de demanda a lo largo de los 5 años: 4 unidades en el 2o. mes y 14 en el 3er. mes. Esto se debe a que en esos períodos el tiempo guía del primer pedido es de 4 meses, quedando sin protección inicial. El siguiente modelo fue el Modelo de Nivel de Servicio con un nivel de seguridad de 80%. Con este modelo, después del primer pedido se cumplió con la demanda en todos los periodos (ﬁgura 9). El costo obtenido fue alto debido a que el objetivo de esta técnica es garantizar el cumplimiento de la demanda, sin embargo el costo varía dependiendo del nivel de seguridad establecido por el usuario. Con esta técnica, se pidieron un total de 952 unidades distribuidas en los 5 años terminando con una capacidad ﬁnal de 1080 unidades y con un costo total fue de $2,216,661.55. Al igual que la técnica anterior, no se cumplió con 18 unidades de demanda a lo largo de los 5 años: 4 unidades en el 2o. mes y 14 unidades en el 3er. mes. Las mismas razones que en el caso anterior explican este comportamiento. En este caso particular en el cual el objetivo principal de la industria de telecomunicaciones es planear la capacidad de su red de tal forma que siempre se cumpla la demanda y garantizar un nivel de seguridad en las unidades de ancho de banda disponibles durante el tiempo guía, la técnica de inventarios que mejor se ajusta a los objetivos y características de este problema es la del Modelo de Nivel de Servicio. Aunque el supuesto de normalidad no se cumple en este caso, observamos que la solución actuó satisfactoriamente ante las ﬂuctuaciones. Este aspecto requerirá mayor estudio para determinar el impacto real de la violación de normalidad. La instauración de estos métodos fue fácilmente codiﬁcable en Excel y se obtuvieron las soluciones de los problemas de manera inmediata. El mismo problema de planeación resuelto por programación matemática entera habría excedido la capacidad del software de optimización básico incluido en Excel. Fig. 8. Muestra la evolución de la demanda y la capacidad durante 5 años utilizando un modelo de Revisión Periódica. Fig. 9. Muestra la evolución de la demanda y la capacidad durante 5 años utilizando un modelo de Nivel de Servicio de 80%. 64 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Un enfoque de inventarios para planear capacidad... / Carlos Alberto Álvarez Herrera, et al CONCLUSIÓN En este trabajo se demostró cómo utilizar un enfoque de control de inventarios para un problema de planeación de capacidad en redes de telecomunicaciones. Tal enfoque resultó en soluciones que se pueden generar de manera muy eficiente. Se pudo observar que las técnicas de control de inventarios, especíﬁcamente los modelos de nivel de servicio, proveen una manera sencilla de lidiar con la volatilidad de los pronósticos. En comparación, añadir aspectos estocásticos a un modelo matemático entero habría hecho al problema aún más difícil de resolver. Otro punto importante es que las técnicas de control de inventarios fueron fácilmente instaurables en hojas de cálculo de MS Excel. Esto implica que no se necesitaría invertir en paquetería computacional especializada, facilitando así la distribución y el uso de los modelos en una compañía. Los resultados subrayan la importancia de establecer símiles entre problemas de distintas Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 áreas para capitalizar en las técnicas de solución correspondientes, y por supuesto, apuntan a favor del trabajo interdisciplinario. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Spragins, Hammond and Pawlikowski, Telecomunications, Protocols and Design, 105pp-113pp, Editorial Addison-Wesley, 1992, California. 2. Andrew Coyle, “An Algorithm for Capacity Expansion in Local Access Networks”, 12pp, 1996, 869pp-939pp University of Auckland, New Zeland. 3. Daniel Solow and Kamlesh Mathur, Investigación de Operaciones, 637pp-699, Editorial Prentice Hall,1996, Mexico. 4. Wayne L. Winston, Operation Research, Applications and Algoritms, 869pp-939pp, Editorial Duxbury, 1994, Third edition, Belmont, California 65 �Eventos y reconocimientos I. RECONOCIMIENTO AL MÉRITO ACADÉMICO ANFEI 2005 La Asociación Nacional de Facultades y Escuelas de Ingeniería ANFEI, con el propósito de distinguir a aquéllos académicos que están siendo actores para el logro de la excelencia académica, entregó dentro de su XXXII Conferencia Nacional de Ingeniería, el Reconocimiento al Mérito Académico ANFEI 2005 al M.C. Juan Ángel Garza Garza, catedrático de la FIME-UANL. El reconocimiento se entregó en ceremonia realizada el 24 de junio del presente año en la ciudad de Toluca, Estado de México. Esta distinción se entrega en base a la decisión de un jurado caliﬁcador integrado por distinguidos académicos de reconocido prestigio nacional e internacional quienes evalúan las propuestas enviadas por las facultades de ingeniería de todo México. El M.C. Juan A. Garza Garza después de recibir el reconocimiento al “Mérito Académico ANFEI 2005”. 66 II. PREMIO DE INVESTIGACIÓN UANL 2004 El trabajo de investigación que se realiza diariamente en la Universidad Autónoma de Nuevo León, es una labor callada de un grupo cada vez más numeroso de investigadores, la cual trasciende a través de la generación de conocimiento nuevo y la formación de recursos humanos. Lo más destacado de este quehacer universitario desarrollado en el campo de la ciencia y la tecnología en cada una de las dependencias de la institución ha sido reconocida a través del otorgamiento del Premio de Investigación UANL 2004. Esta distinción creada en 1981, reconoce los mejores trabajos realizados en siete áreas del conocimiento: humanidades, ciencias sociales, ciencias de la tierra, ciencias naturales, ciencias de la salud y ciencias exactas, e ingeniería y tecnología. Los invetigadores de la FIME-UANL ganadores del Premio de Investigacion UANL 2004, en compañia del Director de la Facultad, M.E.C. Rogelio Garza Rivera, al terminar la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Eventos y reconocimientos Los trabajos pasaron por un riguroso proceso de evaluación tanto a nivel local, nacional e internacional, establecido para determinar a los ganadores, correspondiendo a la Comisión Académica del Consejo Universitario dictaminar sobre los resultados de dicha evaluación. En Ingeniería y Tecnología el proyecto ganador fue “Determinación de propiedades físicas en tejido sanguíneo” desarrollado por el MC Francisco Hernández Cabrera, el Dr. Carlos A. Guerrero Salazar, y el Dr. José de Jesús Bernal Alvarado, de la FIME. En él se determinaron las propiedades eléctricas del tejido sanguíneo humano con el ﬁn de utilizar dichos valores en el diseño de instrumentos de aplicación en la salud humana. En Ciencias Exactas los ganadores fueron el Dr. Martín Edgar Reyes Melo, y el Dr. Carlos A. Guerrero Salazar, de la FIME con el proyecto “Aplicación del método de derivación e integración del orden arbitrario al modelado del comportamiento mecánico y dieléctrico de materiales poliméricos” en el que se abordó el uso de herramientas matemáticas que permiten predecir los fenómenos de relajación térmica y dieléctricos en polímeros y así simular el comportamiento a bajas temperaturas de dichos materiales. Los ganadores recibireron el premio en la Sesión Solemne del Consejo Universitario que se llevó a cabo el 14 de septiembre 2005 en el Teatro Universitario. III. PROFESOR EMÉRITO Por su destacada labor como docente en la FIME-UANL, desde 1968 a la fecha, el Dr. Matías Alfonso Botello Treviño ha sido distinguido como “Profesor Emérito” de la Universidad Autónoma de Nuevo León en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL realizada el 14 de septiembre de 2005. El Dr. Botello, realizó sus estudios de licenciatura en la FIC-UNL de 1954 a 1959 y en la FIME-UNL de 1959 a 1964. Realizó estudios de Maestría en Administración de Empresas con especialidad en Producción y Calidad de 1967 a 1969 en el ITESM. Ha sido profesor de la preparatoria No. 1, de la Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 El M.E.C. Rogelio Garza Rivera Director de la FIME-UANL acompaña al Dr. Matías Alfonso Botello Treviño quien fuera nombrado “Maestro Emérito” de la Universidad Autónoma de Nuevo Léon. Facultad de Psicología y de la FIME-UANL. Durante el período 2001-2004 realizó estudios doctorales en la Universidad de Camagüey, Cuba, titulándose de Doctor en Ciencias Pedagógicas. IV. TECNOS El Gobierno del Estado de Nuevo León, otorga desde 1992 a través de la Secretaría de Desarrollo Económico, el Reconocimiento al Desarrollo Tecnológico, PREMIO TECNOS, a todas aquellas personas, empresas o instituciones que se han distinguido por haber contribuido al avance Firma del convenio para la organización del “Premio TECNOS” por parte del Gobierno del Estado de Nuevo León, la Universidad Autónoma de Nuevo León y de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. 67 �Eventos y reconocimientos tecnológico, mediante la presentación y recepción en concurso de productos, procesos, servicios, tesis y publicaciones de base tecnológica, los cuales pueden ser de beneﬁcio para la industria y la comunidad general. Sus objetivos son: Promover el desarrollo e innovación tecnológica en el sector productivo, reconocer los esfuerzos realizados en el desarrollo tecnológico por personas y organizaciones y contribuir a la formación de una cultura de desarrollo tecnológico en la comunidad. Mediante la ﬁrma de convenio por el rector de la UANL, José Antonio González Treviño; Eloy Cantú Segovia, titular de la Secretaría de Desarrollo Económico; y Rogelio Garza Rivera, director de la FIME, la Universidad Autónoma de Nuevo León, a través de la Facultad de Ingeniería Mecánica, toma las riendas del prestigiado reconocimiento en lo referente a su promoción, evaluación de los trabajos y premiación. El reto de la UANL es consolidar a nivel nacional este reconocimiento y asegurar la participación de los investigadores y tecnólogos más destacados y de todos los estados del país con sus proyectos de innovación tecnológica. V. CENTRO DE TECNOLOGÍA DE INFORMACIÓN Y SOFTWARE La Universidad Autónoma de Nuevo León dio el primer paso para lo que en el futuro será el Parque de Tecnología y Desarrollo de Software, proyecto que estaría impulsado además por el Gobierno del Estado, el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología y la federación. Lo anterior se dio a conocer luego de la ﬁrma de convenio por el rector José Antonio González Treviño y Manuel Coronado Arriaga, presidente de la Asociación de Empresas en Tecnologías de Información (AETI); acto que atestiguó Antonio Zárate Negrón, Director de Monterrey Ciudad Internacional del Conocimiento. En este contexto la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica inauguró el Centro de Tecnologías de Información y Software –único en su tipo en México. El presidente de AETI reconoció que la industria del software en Nuevo León tiene una historia de 68 Ceremonia de puesta en marcha del Centro de Tecnologías de Información y Software. 20 años, sin embargo se busca un cambio hacia lo global, dado que actualmente sólo se atiende al mercado local. De ahí que la primera estrategia resultado de este convenio es trabajar sobre el plan de estudios de las carreras de sistemas y tecnologías de la información para alinear lo más posible a los egresados con lo que las empresas requieren al momento en que egresan. VI. 1er. CURSO IBEROAMERICANO DE ESPECIALISTA EN ACÚSTICA Y VIBRACIONES El 19 de septiembre de 2005 en la Sala de Usos Múltiples de la FIME-UANL se efectuó la inauguración del 1er Curso Iberoamericano de Especialista en Acústica y Vibraciones, el cual es organizado en conjunto por la Universidad Autónoma de Nuevo León y la Universidad de Castilla-La Mancha de España. Este curso, el cual se imparte en ambas universidades, tiene como objetivo estudiar los conceptos fundamentales ligados a la ingeniería en acústica y vibraciones mecánicas, para posteriormente abordar aspectos prácticos de cada una de estas áreas del conocimiento en módulos separados, dándose énfasis a la solución de problemas industriales y comunitarios. En cada módulo, tanto en España como en México participan como expositores especialistas de ambas universidades así como del ámbito industrial. La inauguración del curso en la UANL fue presidida por el Director de la FIME-UANL, M.E.C. Rogelio Garza Rivera y por el Prof. Francisco Mata Cabrera de la Escuela Universitaria Politécnica de Almadén de la UCLM de España, así como por el Dr. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Eventos y reconocimientos El laboratorio se encuentra ubicado en el ediﬁcio 5 planta baja de la FIME-UANL, y está dividido en dos secciones: Diseño e Ingeniería y Manufactura. Presidium en la ceremonia de inicio de actividades del 1er. Curso Iberoamericano de Especialista en Acústica y Vibraciones. Moisés Hinojosa Rivera Subdirector Académico de la FIME y los Maestros Fernando J. Elizondo y José de J. Villalobos, coordinadores del curso en México. VII.- AULA TAKATA El Rector de la UANL el Ing. José Antonio González Treviño, el Ing. Carlos Valdez Andrade, Vicepresidente de la División de Cinturones de Seguridad de la empresa Takata, el Director de nuestra Facultad el M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera y la Dra. Patricia Zambrano, Jefa de Control de Proyectos Industriales de la FIME, inauguraron el Laboratorio Takata, el cual fuera equipado por dicha empresa. Takata donó a la FIME el software de CAD/CAM/ CAE Unigraphics, el mantenimiento anual del mismo y la actualización del video de los equipos de cómputo, para beneﬁcio de los estudiantes de las carreras de Ingeniero: Mecánico Electricista, Mecánico Administrador, en Manufactura, en Materiales, en Mecatrónica, en Electrónica y Comunicaciones y en Electrónica y Automatización. El Rector de la UANL Ing. José Antonio González Treviño inaugurando el aula TAKATA en la FIME-UANL. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 VIII. PRIMER TITULADO EN INGENIERÍA DE MANUFACTURA EN LA UANL El viernes 2 de septiembre de 2005 tuvo lugar el examen de grado de la Srita. Rosa Nelly Montalvo Páez quien defendió el trabajo titulado “Optimización del Maquinado en una Aleación de Níquel”, ante el jurado formado por los profesores: Dra. Patricia Zambrano Robledo, Dr. Rafael Colás Ortiz y M.C. María de Jesús Nañez Rodríguez. La hoy Ing. Montalvo se destacó a lo largo de su carrera, habiendo obtenido un promedio general de 95.6 y haciéndose acreedora a la beca que otorga la AIST capítulo México por su destacado aprovechamiento académico. En el 2002 y dentro del Programa de movilidad académica y estudiantil de nuestra Facultad realizó un verano en la Universidad Pan American en Texas. Cabe destacar que desde su ingreso a nuestra Facultad inició como colaboradora en el Doctorado en Ingeniería de Materiales, trabajando en simulación numérica, propiedades mecánicas y procesos de manufactura. En el 2003 realizó prácticas por un año en la empresa Nemak, S.A. de C. V. en el área de CAD/CAM/CAE. Actualmente labora en la Empresa Schneider Electric como Ingeniero de Producto. Ha participado como conferencista en diferentes congresos a nivel nacional y cuenta con una publicación en revista de circulación nacional. Ing. Rosa Nelly Montalvo Paez. 69 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Junio-Agosto 2005 José Florentino Augusto Medina Jacobo, M.C. Ingeniería de Sistemas, “Un enfoque robusto o un problemas de diseño de red multiproducto con incertidumbre en parámetros de entrada”, 1 de junio de 2005. Oscar Rángel Aguilar, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Estrategias didácticas en la especialidad de operación de microcomputadoras”, 16 de junio de 2005. Víctor Gabriel Vergara Carrizales, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Aplicación de Algoritmos genéticos en el balanceo de líneas de producción”, 17 de junio de 2005. Carlos Hernández Gallegos, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Implementación de la norma ISO–9001:2000 en una planta productora de polietileno de baja densidad”, 21 de junio de 2005. María Angélica Salinas Ramírez, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Documentación básica al sistema de calidad”, 27 de junio de 2005. Jorge Ventura Jaramillo Martínez, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Auditoría interna aplicada al sistema de calidad de la empresa Telecomunicaciones S.A.”, 27 de junio de 2005. Teodoro Ali Arriaga Rodríguez, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Tecnologías celulares hacia 3G”, 1 de julio de 2005. Catalina Rodríguez Antonio, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Implantación de una clase de calidad en la Escuela Industrial y Preparatoria Técnica Pablo Livas Poniente”, 5 de julio de 2005. 70 Angelina Sosa Salgado, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Reología Extensional y de corte en suspensiones de recubrimiento: El efecto del espesante”, 8 de julio 2005. Isabel Cristina Garza Zavala, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Estrategias para implementar una microempresa”, 1 de agosto de 2005. Alfredo Govela Ruiz, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Desarrollo e implementación de un proceso de evaluación de contratistas de obra mexicana, eléctrica y civil en Praxair de México, S.A. de C.V.”, 3 de agosto de 2005. Sandra Patricia Narro Martínez, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Industrialización de un nuevo producto de harina de maíz nixtamalizado conocido tradicionalmente como sopa de tortilla, en la empresa Lostor Alimentos S.A. de C.V.”, 5 de agosto de 2005. Rogelio Velazco del Ángel, M.C. Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, “Diseño de un sistema de visión digital para sistemas de manufactura”, 5 de agosto de 2005. Juan Francisco Flores Preciado, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Inﬂuencia del sustrato en el comportamiento a la corrosión de películas de nitruro de tantalo”, 12 de agosto de 2005. Pablo Ernesto Tapia González, M.C. Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño del Producto, “Validación de programa analítico y modelo de FEM para la predicción de variables en el torneado en duro”, 18 de agosto de 2005. Antonio René Peña Medina, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Control de voltaje para un sistema eléctrico”, 29 de agosto de 2005. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Acuse de recibo Revista CONOCIMIENTO Libro SISTEMAS DIGITALES Y ... Con motivo del proyecto Monterrey Ciudad Internacional del Conocimiento la divulgación de la ciencia, la tecnología y la cultura cobra especial importancia y es con este propósito que se crea la revista Conocimiento. Esta revista, soportada por el Consejo de Ciencia y Tecnología del estado de Nuevo León, dedica cada número a un tema especíﬁco el cual es abordado por distinguidos especialistas desde los puntos de vista cientíﬁco, técnico, moral y social. Se publican también noticias sobre problemas cientíﬁcos y tecnológicos de actualidad buscando mostrar a la sociedad en general la importancia que tienen la ciencia y la tecnología para el mejoramiento de las condiciones de vida de la población. Conocimiento tiene una buena presentación, está cuidadosamente estructurada, abundanmente ilustrada y sus artículos son de interés tanto para el académico como para el lector general. Esta publicación catorcenal, que aparece cada dos viernes, se distribuye gratuitamente. Y puede también ser consultada en línea en la dirección de Internet www.conocimientoenlinea.com Sistemas digitales y electrónica digital: Prácticas de laboratorio es un libro de texto publicado por la editorial Pearson Education, de la autoría del M.C. Juan Ángel Garza Garza, catedrático de la FIMEUANL. Esta obra didáctica es el resultado de las experiencias del autor y del esfuerzo combinado de maestros y alumnos que la han retroalimentado con sugerencias resultado de su uso. Este material didáctico brinda a los lectores un apoyo para reforzar el aprendizaje y actualizar sus conocimientos en tecnologías de punta, como los dispositivos lógicos programables (PLD), con la aplicación de los programas de captura esquemática y los lenguajes de descripción de hardware (HDL). El material que se utiliza está seleccionado de tal modo que resulte accesible para el lector y éste no tenga que realizar un gasto excesivo. Se han elegido prácticas útiles, pertinentes, y realizables que estimulen el interés por el estudio. Este libro está dirigido a estudiantes de Ingeniería eléctrica y electrónica e Ingeniería en sistemas computacionales. (Rubén Morones Ibarra) (FJEG) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 71 �Acuse de recibo Revista RA XIMHAI Revista ELECTRONIC DESIGN Ra Ximhai es una revista tetramestral, publicada por la Universidad Autónoma Indígena de México, en la que se presentan los resultados de trabajos de investigación sobre Sociedad, Cultura y Desarrollo Sustentable, desarrollados tanto en dicho Claustro Universitario como en otras instituciones de educación en México y otros países. El número 2, Vol 1. ofrece tres secciones perfectamente definidas: socioeconomía, recursos naturales y medios tecnológicos. En la primera sección se aprecia un buen balance en las contribuciones. En la sección de recursos naturales resulta evidente que el interés principal está orientado hacia los recursos forestales con un artículo sobre la determinación de la edad de transición de madera juvenil a madura. En general la revista resulta bastante amena cuando se observa que la sección de medios tecnológicos es más bien descriptiva. Para más información: www.uaim.edu.mx/webraximhai/ra_ximhai.htm La revista Electronic Design, es una publicación mensual dirigida a la difusión de tecnologías emergentes, para soluciones de diseño. Uno puede encontrar en sus páginas artículos interesantes sobre el estado del arte en la electrónica, evaluaciones serias del desempeño de las novedades tecnológicas tanto en componente como en dispositivos electrónicos complejos. También presenta temas importantes para el ingeniero de diseño electrónico, así como tendencias del mercado, foros de discusión, etc. El contenido del número 19, Vol. 53, de septiembre de 2005, es realmente interesante, pues trata entre otras cosas de los avances en dispositivos de imagen que han dado nuevos ojos a las misiones espaciales, de cómo los FPGA se han convirtiendo en un alternativa a los circuitos integrados de aplicación especíﬁca, la evolución de los dispositivos de control remoto de tipo universal, y una recomendación para convertir aplicaciones de puerto serie al estándar USB. Para mayor información, se puede tener acceso a la publicación electrónica en www.elecdesign.com (CALC) (JAAG) 72 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Colaboradores Álvarez Herrera, Carlos Alberto Ingeniero Administrador de Sistemas por la UANL. Actualmente en vías de obtener la Maestría en Ciencias en el Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME, UANL. Sus intereses incluyen la aplicación de investigación de operaciones en la industria de la transformación y los servicios. Bernal Alvarado, José de Jesús Profesor Asociado C, Instituto de Física de la Universidad de Guanajuato. Miembro del SNI, Nivel 1 en el Area de Ciencias Exactas. Ingeniero Industrial en Electrónica por el Instituto Tecnológico de Matamoros (1991), M.C. en Física por la UAM (1995). Doctorado en Física por Universidad de Guanajuato 21 de Noviembre de (1998). Posdoctorado, Universidad Estatal de Campinas Sao Paulo, Brasil. (2001). Cabrera Ríos, Mauricio Ingeniero Industrial y de Sistemas por el ITESM Campus Monterrey, Maestro en Ciencias y Doctor en Ingeniería Industrial y de Sistemas por The Ohio State University en Columbus, Ohio. Profesor Investigador del Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME, UANL. Sus intereses abarcan la caracterización, la modelación y la optimización de procesos. http://yalma.ﬁme.uanl.mx/~pisis/ Carranza Bernal, Sugeheidy Yaneth Licenciada en Química por la FCQ-UANL (2004). Fue asistente de investigacion en la misma, trabajando en la técnica de sol-gel. Actualmente realiza sus estudios de maestría en ingeniería de materiales en la FIME-UANL. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 Colás Ortíz, Rafael Cursó estudios de Ingeniero Metalúrgico en la Universidad Metropolitana y la maestría y el doctorado en Metalúrgica en la Universidad de Shefﬁeld, Inglaterra. Fue Gerente de Tecnología en Procesos en la empresa Hojalata y Lámina. De 1992 a la fecha es profesor investigador del Doctorado en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Es además Investigador Nacional nivel 3. Elizondo Garza, Fernando Javier Ingeniero Mecánico Electricista por la FIMEUANL. Diplomado en Administración de Tecnología en el CINVESTAV del IPN. Maestría en Ingeniería Ambiental por la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL. Premio Estatal de Ecología N.L. 2002 y Reconocimiento al Mérito Académico ANFEI 2003. Actualmente es catedrático y consultor de la FIME. Director de la revista Ingenierías. Esparza López, Jaime Egresado de la carrera de Ingeniero Mecánico Electricista de la FIME-UANL. Actualmente prepara su tesis de Maestría en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales en la UANL.. García-Luna M., J. Salvador Ingeniero Químico Administrador por el ITESM (1979). Maestro en Administración por el ITESM (1988). Ha asistido a diversos cursos sobre administración y manufactura de la industria automotriz en Francia, España y Alemania. Tiene experiencia laboral de más de 3 años en la industria de celulosa y pulpa y de más de 22 en la industria Automotriz. Actualmente es Gerente de Fusión de NEMAK. 73 �Colaboradores Garza Navarro, Marco Antonio Es Ingeniero Mecánico Electricista de la FIMEUANL 2004), realizó prácticas profesionales en Mabe S.A. de R.L. (Monterrey) en el Depto. de Ingeniería del Producto en el área de diseño. Actualmente realiza sus estudios de Maestría en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. González González, Virgilio Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales otorgado por la FIME-UANL. Ha sido investigador cientíﬁco en el campo de los polímeros desde 1975, con más de 40 publicaciones técnico-cientíﬁcas y de difusión. Es miembro del SNI nivel 2. Es profesor de tiempo completo de la FIME desde 1998. Guerrero Salazar, Carlos Alberto Doctor en Ingeniería Química por la École Polytechnique de Montreal, Canadá en 1986 y desde 1991 profesor de tiempo completo del posgrado de la FIME. Actualmente es Director General de Estudios de Posgrado de la UANL. Miembro del SNI, nivel 1, y de la Academia Mexicana de Ciencias. Ganador en 4 ocasiones del Premio de Investigación UANL y en 2 ocasiones, en calidad de asesor, reconocido con el Premio a la Mejor Tesis de Maestría UANL. Galardonado con el Reconocimiento a la Excelente Trayectoria Profesional, otorgado por la Sociedad de ex alumnos de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL y con el Mérito a la Investigación, por la FIME-UANL en 2004. Hernández Cabrera, Francisco Licenciado en Física egresado de la FCFM-UANL. Obtuvo el grado de M.C. con especialidad en Mecánica de Materiales en la FIME-UANL y actualmente realiza el doctorado en Microbiología en la FCB-UANL. Autor de cuatro libros de física experimental e investigador de la interacción de campos electromagnéticos en sistemas biológicos. 74 Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Postdoctorado en ONERA (Chatillôn, Francia, 1997-1998), Investigador Nacional Nivel 1 y Miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIME-UANL desde 1998. Actualmente es Subdirector Académico de la FIME-UANL. Lara Rodríguez, Patricia Yareni Estudiante de la carrera de Ingeniero en Manufactura con orientación en Diseño del Producto en la FIME-UANL. Con interés particular en diseño y la investigación de materiales. Ha participado en el VI y VII Verano de la Investigación Cientíﬁca y Tecnológica PROVERICYT-UANL. Márquez González, José Antonio Egresado de la Facultad de Derecho de la Universidad Veracruzana. Realizó la especialidad en derecho privado y obtuvo el grado de Doctor en Derecho por la Universidad Nacional Autónoma de México. Realizó cursos de posgrado sobre derecho civil y comercial internacional en España, Italia, Austría y Brasil. Ha publicado varios libros y múltiples ensayos en revistas especializadas. Es director de la revista Escribano, de la Asociación Nacional del Notariado Mexicano y profesor del Doctorado en Derecho en la Universidad Veracruzana. Mata Cabrera, Francisco Ingeniero Industrial e Ingeniero Técnico de Minas por la Universidad de Castilla-La Mancha. Diplomado en Ingeniería de materiales por el Consejo Superior de Investigaciones Cientíﬁcas, Master en Evaluación de Impacto Ambiental por el Instituto de Investigaciones Ecológicas de Málaga, experto Universitario en Educación por la UNED. Es profesor Asociado en el Área de Ingeniería Mecánica en la Escuela Universitaria Politécnica de Almadén. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Colaboradores Mena Montoya, Marleth Estudiante de la carrera de Ingeniero en Manufactura con orientación en Diseño del Producto en la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. Con interés particular en diseño y materiales poliméricos. Ha participado en el VI y VII Verano de la Investigación Científica y Tecnológica PROVERICYT-UANL. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la Universidad Autónoma de Nuevo León. Obtuvo su doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actulmente es maestro de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la Universidad Autónoma de Nuevo León. Reyes Melo, Martín Edgar Ingeniero en Industrias Alimentarias por la Facultad de Agronomía de la UANL. Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales en la FIME-UANL. Doctorado en Ingeniería de Materiales en la Université Paul Sabatier de Toulouse, Francia, en el 2004. Ganador de la Mejor Tesis de Maestría UANL 1999 y del Premio de Investigación UANL 1999 y 2004. Es catedrático investigador en la FIME-UANL. Torres González, Rubén Egresado de la carrera de Ingeniero Mecánico en la Universidad Autónoma de Coahuila, egresado de la Maestría en Materiales y en su fase ﬁnal de tesis en el doctorado de materiales de FIME-UANL. Urbano Vázquez, Miguel Ángel Pasante de la carrera de Ingeniero Administrador de Sistemas. Actualmente realiza su trabajo de tesis de licenciatura en el Posgrado de Ingeniería de Sistemas de la FIME. Sus áreas de interés son la optimización y la investigación de operaciones. Velazco Santes, Eulogio Licenciado en Física egresado de la FCFM-UANL 1988, egresado de la maestría en Ingeniería de Materiales 1992 y Doctorado en Ingeniería de Materiales 1997. Trabaja actualmente en NEMAK en el área de fusión. Ingeniero de Procesos Especialista. Zaid, Gabriel Ingeniero Mecánico Administrador por el ITESM, Monterrey (1955). Fue miembro del consejo de la revista Vuelta (1976-1992). Ingresó en El Colegio Nacional el 26 de septiembre de 1984. Miembro de la Academia Mexicana de la Lengua (desde 1986). Ha recibido el premio Xavier Villaurrutia (1972) y el premio Magda Donato. Poeta y analista político. CONVOCATORIA Congreso Anual de la Asociación de México de Control Automático, AMCA 2005 Del 19 al 21 de Octubre del 2005 Cuernavaca, Morelos Para más detalles visite la página web: http://www.cenidet.edu.mx/congresoamca05/ Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 75 �Información para colaboradores Se invita a profesores e investigadores de las diferentes áreas de la ingeniería a colaborar en la Revista Ingenierías con: artículos de divulgación cientíﬁca y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes, convocatorias, etc. Es requisito indispensable que las colaboraciones estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. No deberán estar redactadas en primera persona. Solamente se aceptarán trabajos en inglés de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos serán sujetos a arbitraje tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto de los revisores. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor cientíﬁco, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la FIME-UANL LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráﬁco, ﬁchas biográﬁcas de cada autor con un máximo de 100 palabras y carta de cesión de derechos, en formato electrónico .doc de Word, en disquete, CD o por E-mail a las direcciones: fjelizon@mail.uanl.mx jaguilar@gama.ﬁme.uanl.mx El título del artículo no debe exceder de 80 caracteres. El número máximo de autores por 76 artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráﬁcas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberan ir numeradas en el orden que fueron citadas en el texto. Las ﬁchas bibliográﬁcas incluirán los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráﬁca por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Ediﬁcio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2005 Volumen Volumen de la revista 8 Número Número de la revista 29 Mes de publicación Mes cuando se publicó Octubre-Diciembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2005, Vol 8, No 29, Octubre-Diciembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/10/2005 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020792 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Cálculo fraccional Coprecipitación Impedancia Eléctrica Maquinabilidad Optimización bicriterio Telecomunicaciones