https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20754/Ingenierias_2006_Vol_9_No_31_Abril-Junio.pdf 21162b5e0d02c9ebe9049b2e978b9185 PDF Text Text �31 Contenido Abril-Junio de 2006, Vol. IX, No. 31 2 Directorio 3 Editorial Trabajo interdisciplinario Mauricio Cabrera Ríos 6 El telescopio y el microscopio en la conformación experimental José Luis Álvarez García 13 Bioadsorción de Pb2+ en una columna empacada con biomasa inmovilizada Verónica Almaguer Cantú, Ma. Teresa Garza González, Javier Rivera de la Rosa 18 Aspectos morfológicos y autofines de las superficies de fractura lenta en el vidrio Claudia Maribel Guerra Amaro, Martín Edgar Reyes Melo, Virgilio Ángel González González, Moisés Hinojosa Rivera 24 Ondas gravitacionales: Un nuevo contacto de la física con la tecnología Hugo García Compeán, J. Rubén Morones Ibarra, Leonel Toledo Sesma 39 Cambio del tamaño de grano de una aleación de inconel 617 al ser maquinada Patricia del Carmen Zambrano Robledo, Gerardo Ramón Juárez Martínez, Juan José Chávez Valtierra, Abraham Gerardo Limones Martínez, Rosa Nelly Montalvo Páez 45 Comparación entre MgAl2O4 sintetizado por medio de sol-gel contra otros métodos Jesús Alvarado Navarro, Juan Antonio Aguilar Garib 52 Los cuerpos académicos en la organización de las universidades públicas mexicanas Tirso Suárez Núñez, Leonor López Canto 59 Remoción de metales pesados con carbón activado como soporte de biomasa Erik Daniel Reyes Toriz, Felipe de Jesús Cerino Córdova, Martha Alicia Suárez Herrera 65 Acústica en salones de clase: Un recurso para crear ambientes de aprendizaje con condiciones de audición deseables. Parte II. Acoustical Society of America 76 Eventos y reconocimientos 77 Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL 78 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 80 Acuse de Recibo 81 Colaboradores 83 Información para Colaboradores Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 1 �Editorial: Trabajo interdisciplinario Mauricio Cabrera Ríos Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL mcabrera@uanl.mx La tendencia natural cuando se habla de ser competitivos es compararse contra los mejores. Si hacemos este ejercicio, es muy poco probable encontrar que nuestro país lleve la punta en alguna disciplina de investigación o desarrollo. No quiero decir con esto que no se haga buen trabajo en México, simplemente señalo que existen grandes deficiencias. Los países más competitivos tienen muchos más recursos enfocados a la investigación y el desarrollo, esto, aunado a políticas gubernamentales adecuadas y una amplia participación de la iniciativa privada, permite que sus científicos y tecnólogos jueguen un papel preponderante a nivel internacional. Si se deseara competir con estos países en todas las disciplinas haría falta dedicar recursos humanos y económicos enormes, y aún así alcanzarlos no sería un trabajo fácil pues nos llevan mucho camino recorrido y no están estáticos. En términos de ser científica y tecnológicamente competitivos, mucho se habla en México sobre políticas nacionales de investigación, proyectos de desarrollo de largo alcance, destinar más dinero a la investigación, entre otros asuntos, pero las propuestas, sin embargo, requieren de la coincidencia de los diferentes sectores en una sociedad con necesidades básicas apremiantes. Dado que en el caso de la investigación la interacción es más propia de los individuos que de las instituciones, y que esto ha favorecido que los investigadores trabajen y se relacionen en forma natural con sus pares en su área específica de interés, una alternativa que valdría la pena explorar en México es el hacer trabajo interdisciplinario a nivel investigador-investigador. Extenderse hacia el trabajo interdisciplinario implica desarrollar una relación con personas que trabajan en otras áreas, lo cual suena sencillo, pero el interés de los investigadores por llevar a cabo tareas interdisciplinarias puede verse limitado por la tendencia de los mismos a fortalecer el área específica en la que trabajan y de la que, generalmente, son muy apasionados. Así muchos trabajos llamados interdisciplinarios se hacen entre disciplinas tan afines que a veces surge la duda de sí realmente se trata de otras disciplinas. Una alternativa sería promover que en lugar de que el trabajo interdisciplinario entre investigadores se lleve a cabo para fortalecer un área específica, éste escape realmente de la afinidad tradicional y busque un vínculo entre disciplinas tradicionalmente alejadas. Con una relación así es posible encontrar y crear nichos de investigación y desarrollo que al menos nos inserten en el cuadro de jugadores de nivel internacional. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 3 �Editorial: Trabajo interdisciplinario / Mauricio Cabrera Ríos Veámoslo de esta manera: empezar a competir frente a frente en, por decir algo, ingeniería química con el país que lleve actualmente el liderato en esta disciplina se antoja extremadamente difícil. Además de tener que lidiar con sus competidores cercanos, nos encontramos con la dificultad de tener que invertir recursos por lo menos similares a los que los líderes emplean tan solo para empezar, y deben ser mayores para apenas aspirar a figurar en la lista de participantes. Una estrategia para investigadores mexicanos podría ser en este caso definir una nueva disciplina que conjugue la ingeniería química con, digamos, la inteligencia artificial, donde los competidores sean menos y donde se pueda acortar el tiempo para llegar a ser competitivos. Cabe decir que los recursos a invertir no serían menores, pero se emplearían en una área en la que habría menos competencia, mayor potencial para innovar y patentar, lo que de paso debe llevar a que la inversión reditúe en menor tiempo. Al poner la idea de trabajo interdisciplinario al frente, no lo hago ni como una panacea ni como un camino único, existe el riesgo de tomar caminos que no están transitados simplemente porque no llevan a ninguna parte. Lo que sí es que se trata de una oportunidad para ser competitivos a través de ocupar los espacios que se vislumbran entre las diferentes áreas. El trabajo interdisciplinario en el mundo ha dado ya pie al nacimiento de áreas nuevas como la bioinformática, en donde claramente caben competidores nuevos que podrían no haber sido competidores fuertes en las disciplinas maduras de la biología o de las ciencias computacionales. El camino para hacer trabajo interdisciplinario no está, por supuesto, libre de problemas. Un obstáculo grande sería el abandonar la comodidad que brinda al investigador el estar en su disciplina, la cual conoce bien, y en la que acostumbra establecer discusiones con pares que trabajan con un lenguaje técnico y un conjunto de supuestos comunes. Cruzar la frontera hacia otras áreas del conocimiento implica enfrentarse con supuestos, métodos, grados de rigor científico y sentido práctico diferentes de los que se está acostumbrado. Si a esto añadimos los prejuicios de cada investigador y de cada disciplina, entonces estamos ante un ejercicio en el que se debe guardar respeto a áreas y metodologías que, por ser desconocidas para el investigador que cruza las barreras disciplinarias, pueden inicialmente no estar en conformidad con su visión profesional. Es obvio que otro obstáculo importante a salvar lo constituye la manera de organizar las disciplinas en la estructura académica, la cual sigue líneas tradicionales que no favorecen la colaboración interdisciplinaria.1 4 Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Editorial: Trabajo interdisciplinario / Mauricio Cabrera Ríos Si se lograran librar estos escollos, vislumbro que a través del trabajo interdisciplinario se podrían encontrar ideas originales para establecer nichos nuevos que favorecerían la competitividad científica y el desarrollo tecnológico, incluso a niveles de liderazgo. Un paso importante se dio ya con la iniciativa gubernamental de crear Redes Temáticas de Colaboración a partir de los Cuerpos Académicos en las universidades mexicanas.2 Aquellos que han participado en esta iniciativa son testigos de la energía que se debe invertir en establecer vínculos entre distintas áreas, establecer un lenguaje común para un intercambio inicial de ideas y coordinar un proyecto coherente y productivo. A pesar de la energía requerida, los proyectos y resultados que se han logrado son un testimonio del potencial de originalidad y de creatividad que se puede obtener del trabajo interdisciplinario. El esfuerzo institucional, sin embargo, no podrá sostenerse si los investigadores no toman la responsabilidad de involucrarse con personas de otras disciplinas. COMENTARIOS FINALES En conclusión diré que, el volvernos competitivos es una responsabilidad que los investigadores no podemos ignorar. Aún y cuando estamos en un país comparativamente con pocos recursos destinados a la investigación,3 existen varias ideas que se pueden poner en práctica a un nivel investigador-investigador para fomentar la competitividad. Una de ellas puede definitivamente ser la del trabajo interdisciplinario, donde el obstáculo inicial más importante a librar es el de construir la voluntad para colaborar, para exponerse a otras ideas y para comunicarse por encima de las posibles diferencias de lenguaje entre las áreas. Continuar evadiendo tal oportunidad simplemente por que peligre la comodidad de estar en nuestra disciplina o por esperar a que haya una cruzada institucional que fomente el trabajo interdisciplinario es, en el mejor de los casos, de muy corta visión. REFERENCIAS 1. Leie S. y Norgaard R.B. (2005) Practicing Interdisciplinarity, Bioscience, 55:11, 967-976. 2. SEP. Página de Internet del Programa de Mejoramiento de Posgrado en la Educación Superior (Consultado en enero del 2006), http://promep.sep.gob.mx 3. OCDE. National Review on Educational R&D, Examiner’s Report on Mexico (2004), Publicado por la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico, http://www.oecd.org Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 5 �El telescopio y el microscopio en la conformación experimental José Luis Álvarez García Departamento de Física, Facultad de Ciencias, UNAM jlag@hp.fciencias.unam.mx RESUMEN En una época en la que el conocimiento estaba basado fundamentalmente en lo que se veía directamente sin la ayuda de instrumentos, la aparición del telescopio y el microscopio vino a revolucionar la visión macro y microscópica de la naturaleza. No obstante, no fue fácil la aceptación de estos instrumentos como medios de investigación científica. En este artículo se describe este momento histórico y sus implicantes. PALABRAS CLAVE Telescopio, microscopio, ciencia, experimentación, historia. ABSTRACT At a time in which knowledge was based fundamentally on what it was seen directly without the aid of instruments, the appearance of the telescope and the microscope came to revolutionize the macro and microscopic vision of the nature. However, the acceptance of these instruments as means of scientific research was not easy. In this article this historical moment and its implications are described. KEYWORDS Telescope, microscope, science, experimentation, history. INTRODUCCIÓN El proceso de conformación experimental dentro de la física presenta innumerables y muy variadas vertientes. Una de ellas, de importancia fundamental, es el desarrollo de instrumentos y técnicas en óptica que ampliaron la visión macro y microscópica del ser humano, para así contar con una nueva forma de interrogar a la naturaleza. El salto de la observación a simple vista a la visión con la ayuda de instrumentos habría de ser uno de los grandes avances en la historia de la ciencia. Concretamente, la invención del telescopio y del microscopio. No se sabe quién inventó las gafas, cómo ni cuándo. Lo más probable es que se hayan inventado por casualidad. Los términos italianos “lente” (de lentil, “lenteja”, la semilla comestible) o lente di vetro (“lenteja de cristal”), utilizados en un principio para referirse al invento, no son de origen culto. La fecha de la que se tiene noticia de la utilización de gafas se remonta hasta antes 6 Galileo Galilei, 1564-1642. Artículo publicado en el Boletín de la Sociedad Mexicana de Física Vol. 19, No. 4, oct-dic de 2005. Reproducido con la autorización del autor y la SMF. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �El telescopio y el microscopio en la conformación experimental / José Luis Álvarez García exterior? ¿No eran los espejos, los prismas y las lentes dispositivos para crear mentiras visuales? Los cristianos devotos y los filósofos honestos no querían tener nada que ver con semejante superchería. No obstante, existían personas prácticas que se colocaron gafas sobre la nariz, simplemente porque así veían mejor. En el inventario de un obispo florentino, a principios del siglo XIV, constaba “un par de gafas con montura de plata dorada”. En 1300, la fabricación de lentes era común en Venecia. Petrarca (1304-1374) se quejaba de que “para mi fastidio, al llegar a los sesenta años de edad…hube de buscar la ayuda de las gafas”. Galileo mostrando su telescopio. de 1300, trescientos años después se inventa el telescopio y poco después el microscopio. En todo este tiempo los eruditos académicos no prestaron atención al estudio de las lentes. Las razones para esto fueron múltiples. Una de ellas es que se sabía muy poco sobre la refracción de la luz. Además, en lugar de estudiar los fenómenos de refracción en lentes simples, el apego a la filosofía tradicional los llevaba a estudiar lentes esféricas, donde se dan las aberraciones más complejas, no llegando a ninguna parte con esos estudios. Otros factores que influyeron para que el estudio de las lentes se detuviera, fueron las teorías que se tenían sobre la luz y la visión. Todas las teorías de los pensadores griegos ponían el énfasis en el proceso de la visión y no en la naturaleza de la luz como fenómeno físico. Así, desarrollaron teorías sobre cómo ve la gente con elaboradas explicaciones. Por ejemplo, Platón y los pitagóricos describían el proceso de la visión como emanaciones del ojo que de algún modo abarcaban el objeto visto. Durante la Edad Media la Europa cristiana todavía estaba dominada por el concepto del ojo “activo”. Además de todos estos factores había otros de índole religiosa que inhibían el estudio de los fenómenos relacionados con la luz: “Vosotros sois la luz del mundo”; “Dios es luz y en él no hay tiniebla alguna”; “Dios dijo: que se haga la luz; y la luz se hizo”. La teología estaba reforzada por el folklore y el sentido común. ¿Por qué les habían sido dados los ojos a los hombres si no era para que conocieran la forma, tamaño y color verdaderos de los objetos del mundo Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 EL TELESCOPIO En 1623, Galileo (1564-1642) escribió: “Estamos seguros de que el inventor del telescopio fue un sencillo fabricante de anteojos que, manipulando por casualidad lentes de formas diversas, miró, también casualmente, a través de dos de ellas, una convexa y la otra cóncava, situadas a diversas distancias del ojo; vio y se percató del inesperado resultado y descubrió así el instrumento”. Es probable que esta afortunada combinación de lentes se diera en varios talleres a la vez. El relato más verosímil sitúa el episodio crucial en el taller de un humilde fabricante de anteojos holandés llamado Hans Lippershey, de Middelburg, alrededor del año 1600. La gente prudente, sin embargo, no se mostraba dispuesta a permitir que un dudoso aparato nuevo anulara la evidencia de primera mano que aportaban los ojos. No resultó fácil convencer a los “filósofos naturales” de que miraran a través del instrumento Telescopio de Galileo. 7 �El telescopio y el microscopio en la conformación experimental / José Luis Álvarez García Dibujo de Saturno, Júpiter, las fases de Venus y de la Luna. de Galileo. Tenían muchísimas razones de índole intelectual para desconfiar de lo que no veían a simple vista. El eminente aristotélico Cesare Cremonini se negó a perder el tiempo mirando por el artefacto de Galileo sólo para ver “… lo que nadie más que Galileo ha visto…”. Otro colega hostil declaraba: “Galileo Galilei, matemático de Padua, llegó a Bolonia con su telescopio, mediante el cual veía cuatro falsos planetas. El 24 y el 25 de abril no dormí ni de día ni de noche y probé el instrumento de Galileo de mil maneras distintas tanto en cosas de aquí abajo como en las de allí arriba. Abajo, funciona de maravilla; en el cielo es engañoso, pues algunas estrellas fijas se ven dobles. Tengo como testigos a los más excelentes hombres y nobles doctores…y todos han admitido que el instrumento es engañoso. Galileo se quedó sin habla y el 26 se marchó entristecido”. El propio Galileo miraba un objeto por su telescopio y luego se acercaba a él para comprobar que no se engañaba. El 24 de mayo de 1610, declaró que había probado el telescopio “cien mil veces en cien mil astros y en otros objetos”. Un año después seguía probando. “Más de dos años llevo probando mi instrumento (o más bien docenas de instrumentos) en cientos y miles de experimentos con miles y miles de objetos, cercanos y lejanos, grandes y pequeños, luminosos y obscuros; por tanto, no sé cómo le puede caber a nadie en la cabeza que, ingenuamente, me haya engañado en mis observaciones”. Galileo fue uno de los primeros en enfrentar las dificultades que surgían de la lucha de la ciencia contra la tiranía del sentido común. El gran mensaje del telescopio no era lo que ponía de manifiesto en los objetos de la Tierra, que Galileo podía ir y comprobar en persona a simple vista, sino la infinidad de “otros objetos” que no podían ser examinados en persona, o ser vistos por el ojo humano desprovisto de ayuda. 8 Galileo Galilei y el telescopio coincidieron por una serie de casualidades, que no tenían nada que ver con la intención de revisar el cosmos ptolomeico, de fomentar el progreso de la astronomía, ni de estudiar la forma del Universo. Los motivos inmediatos residían en las ambiciones militares de la República de Venecia y en el espíritu experimental inspirado por sus empresas comerciales. El primero en enterarse en Venecia de las noticias del telescopio de Lippershey, fue Paolo Sarpi (15521623), amigo de Galileo y polifacético fraile amante de la ciencia. Un extranjero llegó a Venecia y ofreció un telescopio al gobierno veneciano, Sarpi, confiando en que Galileo construiría uno mejor, aconsejó al Senado veneciano que rechazaran el ofrecimiento del extranjero. En julio de 1609 Galileo respondió a la confianza de Sarpi presentando un telescopio de nueve aumentos, tres veces más potente que el que había ofrecido el extranjero. Para fines de 1609 había construido uno de 30 aumentos, que era el límite del diseño de entonces. Este telescopio pasó a ser conocido como telescopio de Galileo. Galileo no estaba particularmente dotado para la ciencia de la óptica, pero era un hábil fabricante de instrumentos. Si sólo hubiera sido un hombre práctico, el telescopio no hubiera causado ningún problema. Muchas otras naciones compartían el entusiasmo por el instrumento, dadas sus aplicaciones para la guerra y el comercio. Sin embargo, Galileo no se detuvo ahí; hizo algo que en la actualidad nos parecería lo más natural: lo dirigió al cielo. En aquella época esta actitud resultaba superflua, inútil, hasta incluso parecería una blasfemia escudriñar la majestad y perfección inmutable de los cielos. Había transcurrido medio siglo desde que Copérnico (1543) había propuesto una Tierra en movimiento y un universo heliocéntrico sin Grabado en cobre del siglo XVII mostrando la popularización del telescopio. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �El telescopio y el microscopio en la conformación experimental / José Luis Álvarez García Galileo ante el Santo Oficio. que hubiera habido consecuencias públicas perturbadoras. Lo que Galileo vio por el telescopio cuando lo apuntó por primera vez al cielo le sorprendió tanto que publicó inmediatamente una descripción de su visión. En marzo de 1610, el Sidereus Nuncius (El mensajero de las estrellas), un folleto de 24 páginas, asombró y causó un gran revuelo en el mundo culto. Galileo, extasiado, describía “la vista más hermosa y encantadora… asuntos de gran interés para todos los observadores de los fenómenos naturales… primero, por su excelencia natural; segundo, por su absoluta novedad, y, por último, por las características del instrumento con ayuda del cual me ha sido dado contemplar todo ello”. Ahora, el telescopio “ponía con claridad ante los ojos del hombre un sinnúmero de astros que no se habían visto nunca antes, y cuya cifra es más de diez veces superior a la de los conocidos anteriormente”. Ahora el diámetro de la Luna parecía “unas treinta veces mayor, su superficie unas novecientas veces y su masa casi 27,000 veces superior a la que se percibe cuando se ve a simple vista. En consecuencia, cualquiera puede conocer con la certeza propia del uso de los sentidos que la Luna no tiene una superficie lisa y suave, sino áspera e irregular, y que, al igual que la superficie de la Tierra, está llena de protuberancias, profundos abismos y sinuosidades”. El paso decisivo para asegurar la aceptación de la nueva concepción celeste, no fue ninguna ampliación ulterior de los cálculos astronómicos Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 –apreciada únicamente por los expertos-, sino el disponer de un instrumento físico que permitió a todos la observación directa del cielo para examinar con mucho mayor minuciosidad el Sol, la Luna y las estrellas. Galileo, recluido en una casa de Arcetri, en las afueras de Florencia, perdió la vista cuatro años antes de su muerte, quizá a causa de las horas que había pasado mirando al Sol por el telescopio. Finalmente, el Papa le permitió gozar de la compañía de un joven erudito, Vincenzo Viviani, quien el 8 de enero de 1642 anunció la muerte de Galileo, un mes antes de cumplir setenta y ocho años. “Con filosófica y cristiana serenidad le entregó su alma al Creador, enviándola, como le gustaba creer, a disfrutar y a observar desde una posición más ventajosa esas maravillas eternas e inmutables que, mediante un frágil aparato, él había acercado a nuestros mortales ojos con tanta ansiedad e impaciencia”. EL MICROSCOPIO No sabemos quién fue el inventor del microscopio. El principal candidato es Zacharias Jansen, humilde fabricante de anteojos también de Middelburg; y probablemente su invención fue tan accidental como la del telescopio. No podía haber sido inventado por alguien que ansiara echar una mirada a un mundo microscópico nunca imaginado hasta entonces. Poco después de que se fabricaran los primeros telescopios, la gente los utilizaba para ver ampliados los objetos cercanos. Al principio, el mismo término italiano, occhialino, o el latino perspicillum, servían tanto para el telescopio como para el microscopio. Microscopio de Hooke y su Micrographia. 9 �El telescopio y el microscopio en la conformación experimental / José Luis Álvarez García Dibujos del corcho y de la mosca hechos por Hooke. Ya en 1625, un miembro de la Academia del Lincei, el médico naturalista John Faber (1574-1629) ideó un nombre para el nuevo aparato. “El tubo óptico… que me he complacido en llamar, tomando como modelo el telescopio, microscopio, porque permite ver las cosas diminutas”. Las mismas sospechas que hicieron que los críticos de Galileo estuvieran poco dispuestos a mirar por el telescopio y luego se mostraran reacios a creer lo que veían, afectaron también al microscopio. El telescopio resultaba de evidente utilidad en el campo de batalla, pero no existían todavía batallas en las que pudiera intervenir el microscopio. Se creía que cualquier artefacto que se interpusiera entre los sentidos y el objeto a percibir no podía hacer otra cosa que inducir a error a las facultades que Dios ha dado al hombre. Y en cierta medida, los toscos microscopios de la época confirmaban esas sospechas. Las aberraciones cromáticas y esféricas todavía producían imágenes confusas. Robert Hooke (1635-1703) publicó en 1665 su Micrographia, una atractiva miscelánea en la que explicaba su teoría de la luz y el color y sus teorías sobre la combustión y la respiración, junto con una descripción del microscopio y de sus usos. Pero la extendida desconfianza respecto a las ilusiones ópticas perjudicaría también a Hooke. Al principio, el nuevo mundo que afirmaba ver a través de sus lentes también fue motivo de escarnio general. Lo que el Sidereus Nuncius de Galileo había hecho por el telescopio y sus vistas al cielo, lo hizo la Micrographia de Hooke por el microscopio. Del mismo modo que Galileo no fue el inventor del telescopio, tampoco Hooke inventó el microscopio, pero lo que él declaró haber visto en su microscopio compuesto abrió los ojos de la Europa culta al maravilloso mundo interior. El propio Hooke 10 representó por primera vez en cincuenta y siete sorprendentes ilustraciones dibujadas por él mismo el ojo de una mosca, la forma del aguijón de una abeja, la anatomía de una pulga y de un piojo, la estructura de las plumas y la similitud con las plantas que presentaba el moho. Cuando descubrió que la estructura del corcho era como la de un panal, dijo que estaba compuesto por “celdas” o “células”. Las ilustraciones de Hooke se reimprimieron con gran frecuencia y siguieron apareciendo en los libros de texto hasta el siglo XIX. El microscopio abrió las puertas de obscuros continentes en los que núnca se había entrado con anterioridad y que en muchos sentidos eran fáciles de explorar. Las grandes travesías marítimas habían exigido cuantiosas inversiones y eran esfuerzos colectivos. La exploración astronómica exigía la coordinación de las observaciones realizadas en lugares distintos. Pero un hombre solo, situado en cualquier parte con un microscopio, podía aventurarse por vez primera por senderos a los que no habían llegado los expertos navegantes. Antoni Van Leeuwenhoek (1632-1723) fue con su microscopio el primer promotor de esta nueva ciencia de la exploración de otros mundos. En Delft, donde nació, se ganaba bien la vida vendiendo seda, lana, algodón, botones y cintas a los burgueses acomodados de la ciudad y percibía una substanciosa renta como presidente del Consejo Municipal, inspector de pesos y medidas y agrimensor de la corte. No asistió nunca a la universidad y durante sus noventa años de vida sólo salió dos veces de Holanda, una para ir a Amberes y otra a Inglaterra. Antoni van Leeuwenhoek, 1632-1723. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �El telescopio y el microscopio en la conformación experimental / José Luis Álvarez García Microscopio de Leeuwenhoek. En 1673, en pleno apogeo de las guerras navales anglo-holandesas, Henry Oldenburg (editor de las Philosophical Transactions) recibió una carta del especialista en anatomía holandés Regnier de Graaf (1641-1673) en la que se decía: “Para demostrar todavía con mayor claridad que las humanidades y la ciencia no han sido todavía borradas de entre nosotros por el entrechocar de las armas, escribo a fin de comunicarle que una persona sumamente ingeniosa de estos lugares, llamada Leeuwenhoek, ha ideado unos microscopios que superan con mucho los que hemos visto hasta ahora. La carta adjunta escrita por él, en la que describe ciertas cosas que ha observado con mayor precisión que otros autores anteriores, puede servirle como muestra de su trabajo; y si lo tiene a bien y se digna probar la pericia de este diligente hombre y alentarlo, le ruego le envíe una carta con sus sugerencias, proponiéndole problemas más difíciles del mismo tipo”. Los pañeros meticulosos como Leeuwenhoek tenían por costumbre usar una lupa de pocos aumentos para estudiar la calidad de las telas. Su primer microscopio fue una pequeña lente, pulida a mano a partir de una esfera de vidrio, sujeta entre dos placas de metal perforadas, a través de las cuales se miraba el objeto. Unido a esto había un dispositivo ajustable en el que se colocaba el objeto de estudio. Todos sus trabajos fueron realizados siempre con microscopios “simples”, es decir, que usaban un sistema de lente única. Leeuwenhoek fabricó unas quinientas cincuenta lentes, de las cuales la mejor tenía una potencia de aumento de 500 y un poder de resolución de una millonésima de metro. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 La Royal Society animó a Leeuwenhoek a que comunicara sus descubrimientos en ciento noventa cartas. Puesto que no disponía de un programa sistemático de investigación, la carta era el formato perfecto para informar sobre las inesperadas visiones de las entrañas de cualquier cosa. Algunas de sus primeras observaciones casuales resultaron las más sorprendentes. En septiembre de 1674, por pura curiosidad, llenó un frasco de cristal de un agua turbia y verdosa, que la gente de campo llamaba “rocío de miel”, procedente de un lago pantanoso situado a 3 kilómetros de Delft, y bajo la lente de aumento descubrió “muchísimos animálculos diminutos”. A continuación dirigió su microscopio hacia una gota de agua de pimienta, infusión a base de pimienta negra utilizada en sus observaciones: “Entonces vi con gran claridad que se trataba de pequeñas anguilas o lombrices apiñadas y culebreando, igual que si viera a simple vista un charco lleno de pequeñas anguilas y agua, todas retorciéndose unas encima de otras, y parecía que toda el agua estaba viva y llena de estos múltiples animálculos. Para mí, ésta fue, entre todas las maravillas que he descubierto en la naturaleza, la más maravillosa de todas; y he de decir, en lo que a mí concierne, que no se ha presentado ante mis ojos ninguna visión más agradable que esos miles de criaturas vivientes, todas vivas en una diminuta gota de agua, moviéndose unas junto a otras, y cada una de ellas con su propio movimiento”. En su famosa carta 18 a la Royal Society (de 9 de octubre de 1678), concluía que “estos animalillos eran, a mi modo de ver, más de diez mil veces Microscopios de los siglos XVII y XVIII. 11 �El telescopio y el microscopio en la conformación experimental / José Luis Álvarez García Fachada del edificio de la Royal Society en Londres. menores que el animálculo que Swammerdam ha descrito, llamado pulga de agua o piojo de agua, que se puede ver vivo y en movimiento en el agua a simple vista”. Leeuwenhoek echó en un tubo fino de cristal una cantidad de agua equivalente a una semilla de mijo, señaló treinta divisiones en el tubo, “y a continuación lo coloqué ante mi microscopio mediante dos muelles de plata o de cobre que he instalado allí… para poder subirlo o bajarlo”. Quien en aquella época visitaba su taller quedaba asombrado. “Suponiendo que este caballero viera en realidad 1,000 animálculos en una partícula treinta veces menor que una semilla de mijo, eso querría decir que en una cantidad de agua igual a una semilla de mijo habría 30,000 criaturas vivas, y, 12 por tanto, 273,000 criaturas vivas en una sola gota de agua”. No obstante –añadía Leeuwenhoek- existían criaturas mucho más pequeñas que no eran visibles para el visitante, “pero que yo veía mediante otros cristales y un método diferente (que me guardé para mí solo)”. No es de extrañar que quienes leían estos relatos fueran acosados por las dudas. Algunos lo acusaron “de ver más con su imaginación que con sus cristales de aumento”. A fin de convencer a la Royal Society, Leeuwenhoek recogió declaraciones firmadas de testigos oculares, que no eran científicos sino, simplemente, ciudadanos respetables, notarios públicos, el pastor de la congregación inglesa en Delft, y otros. Al enviar a la Royal Society el informe de las observaciones microscópicas realizadas sobre semen humano, Leeuwenhoek, discretamente se disculpaba así: “Y si su señoría considera que estas observaciones pueden disgustar o escandalizar a las personas cultas, suplico a su señoría que las tenga por privadas y las publique o las destruya según crea oportuno”. Explorador infatigable, Leeuwenhoek explicó el sabor picante de la pimienta por su espinosa textura microscópica, y el crecimiento humano por la “preformación” de órganos en el esperma. Pero también abrió panoramas nuevos en la microbiología, la embriología, la histología, la entomología, la botánica y la cristalografía. Su bien ganada elección como miembro de la Royal Society de Londres le fue otorgada el 8 de febrero de 1680. BIBLIOGRAFÍA ● D. J. Boorstin. Los descubridores, editorial Crítica (Grijalbo), México, 1988. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Bioadsorción de Pb2+ en una columna empacada con biomasa inmovilizada Verónica Almaguer Cantú, Ma. Teresa Garza González, Javier Rivera de la Rosa Escuela de Graduados en Ciencias, FCQ-UANL. veroalcan@yahoo.com.mx RESUMEN Se realizó la bioadsorción de Pb2+ a escala laboratorio utilizando una columna empacada con biomasa del alga Chlorella sp. inmovilizada en pellets de alginato de calcio, variando el tamaño de partícula, el pH, y la concentración de Pb2+. Se determinó que la mejor bioadsorción del metal fue a pH 5 y con un tamaño de pellet de 5 mm de diámetro, tanto en disoluciones metálicas de concentración de 100 como de 500 mg·L-1. Posteriormente la bioadsorción de Pb2+ fue estudiada en el mismo sistema a escala banco de laboratorio con un rango de flujo de 40 a 80 mL·min-1. El coeficiente de transferencia de masa fue determinado ajustando los datos experimentales a las ecuaciones de continuidad. PALABRAS CLAVE Bioadsorción, columna, biomasa inmovilizada, Chlorella, plomo, coeficiente de transferencia de masa. ABSTRACT The bioadsorption of Pb2+ was carried out to laboratory scale using a column packed with biomass of the alga Chlorella sp. immobilized in pellets of calcium alginate, varying the particle size, the pH, and the concentration of Pb2+, finding that the best bioadsorción of metal occurred to pH 5, with a pellet of 5 mm of diameter, at 100 as well as 500 mg·L-1. The bioadsorption of Pb2+ was studied in the same system to bench scale with a flow range of 40 to 80 mL·min-1.The mass transfer coefficient was determined fitting the experimental data to continuity equations. KEYWORDS Bioadsorption, column, immobilized biomass, Chlorella, lead, mass transfer coefficient. INTRODUCCIÓN De las diferentes formas de contaminación que existen, la causada por el vertimiento de residuos no biodegradables a mantos acuíferos es una de las más peligrosas, debido a que son acumulativas e interfieren en diversos procesos en el ecosistema.1 Entre estos residuos se encuentran metales pesados, los cuales representan un peligro directo a los organismos vivos y en particular al hombre. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 13 �Bioadsorción de Pb2+ en una columna empacada... / Verónica Almaguer Cantú, et al Las tecnologías actuales para la eliminación de metales, son extremadamente caras y/o complicadas, especialmente cuando se trata de disoluciones que contienen menos de 100 mgL-1 de metales.2,3 La bioadsorción de metales pesados por biomateriales ha sido sugerida como una alternativa para las tecnologías fisicoquímicas existentes para la detoxificación y recuperación de metales pesados de aguas residuales.4,5,6 Los microorganismos acuáticos y en particular las algas, están directamente expuestas a este tipo de contaminación y desarrollan mecanismos para la remoción de metales,7 por lo que han sido utilizadas en diferentes investigaciones para comprobar su capacidad de remoción de metales pesados.8-10 Por tal razón, en la actualidad se busca implementar de manera eficiente el uso de biomasa microbiana para la recuperación de metales pesados presentes en agua de desecho industrial. En esta investigación se trabajó con la biomasa del alga Chlorella sp. aislada de un efluente contaminado con metales pesados11 inmovilizada en alginato de calcio, la cual en forma libre ha demostrado una alta capacidad de remoción de Pb2+ de disoluciones acuosas.12 La inmovilización de biomasa ofrece una técnica potencialmente aplicable para la absorción de metales ya que la favorece en gran parte al ser aplicada en sistemas de reactores.13 Actualmente se tienen reportadas diversas investigaciones en las cuales se utiliza biomasa inmovilizada en alginato de calcio empacada en columnas.14-18 Esta forma de trabajo brinda abundantes ventajas especialmente para la remoción de Pb2+ ya que facilita la operación en una columna de bioadsorción donde se presenta un estado no estacionario que implica una transferencia de masa entre la disolución de Pb2+ que se percola a través de la columna empacada.19 De acuerdo a lo anterior, el objetivo de esta investigación es demostrar que la biomasa del alga Chlorella sp. inmovilizada puede ser utilizada en la remoción de Pb2+ y determinar un coeficiente de transferencia de masa en un sistema de columna empacada a escala banco de laboratorio. 14 METODOLOGÍA Producción e inmovilización de la biomasa Se inocularon 20 matraces con medio de cultivo BG-11,20 con un cultivo puro de Chlorella sp. y se incubó a temperatura ambiente durante 3 semanas en presencia y ausencia de luz. Posteriormente se filtró a vacío para obtener la biomasa del alga, la cual se lavó con una solución de NaCl al 0.85%. La biomasa obtenida se mezcló en una relación 1:1 con una solución de alginato de sodio al 3%. La suspensión biomasa : alginato se colocó en una bureta y se dejó gotear en una solución de CaCl 0.1M, para obtener pellets de biomasa inmovilizada en alginato de calcio. Se adaptaron puntas de diferentes tamaños a la salida de la bureta a fin de obtener pellets de diferentes tamaños. Cinética a nivel laboratorio Se planteó un diseño factorial 2 3 donde las variables a utilizar fueron el tamaño de pellet, el valor de pH de la disolución metálica, y la concentración de la misma (tabla I). Se utilizaron columnas de 10 cm de alto por 1 cm de ancho empacadas con la biomasa inmovilizada y se hizo pasar la disolución metálica en un flujo ascendente de 1 mL·min-1, los resultados obtenidos en esta parte de la metodología sentaron las bases para las condiciones de experimento en escala banco de laboratorio. Tabla I. Diseño factorial 23 para la selección de las condiciones de operación. Variable Alto Bajo pH 5 2 Tamaño de esfera (mm) 5 2 [M2+] (mg L-1) 500 100 Columna a escala banco de laboratorio Se utilizó una columna de vidrio Pyrex con una altura de empaque de 50 cm por 5 cm de diámetro, con un flujo ascendente de disolución de Pb2+, las muestras para determinar la concentración de metal residual se tomaron a diferentes tiempos (figura 1). Las condiciones de operación se presentan en la tabla II. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Bioadsorción de Pb2+ en una columna empacada... / Verónica Almaguer Cantú, et al Para el fluido: ε Sc Fig. 1. Esquema del proceso de bioadsorción a escala banco de laboratorio: Recipiente A; disolución de Pb2+ inicial. Recipiente B; disolución de Pb2+ a la salida. Tabla II. Condiciones de la columna empacada a escala banco de laboratorio. ε 0.3 g biomasa S Z Diámetro WB 7.17 2.03 x 10-3 m2 0.5 m 0.05 m 3.7 x 10-5 Kg mol/s Técnica analítica Para la determinación de metal inicial y residual en cada una de las muestras tomadas se utilizó la técnica de Espectroscopía de Absorción Atómica (EAA). Operación y simulación de la columna De acuerdo a la cinética a nivel laboratorio se determinaron las condiciones de pH y tamaño de pellet a utilizar en la columna empacada a escala banco de laboratorio con los flujos ascendentes de 40, 60 y 80 mL·min-1 de la disolución de Pb2+ evaluándose la adsorción del mismo mediante la técnica analítica de EAA, posteriormente con el fin de expresar las relaciones de continuidad para el metal en cada una de las fases en una sección de la columna se resolvió el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales (ecuaciones 1 y 2) para el balance de materia.19 Para el sólido: (1 − ε )Sdz ∂cMs = (k x a )(xM − xMo )Sdz ∂t Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 (1) ∂xM ∂x = −WB M − S (k x a )(xM − xMo ) (2) ∂t ∂z Donde ε se refiere a la fracción del volumen de la columna ocupado por el líquido, z es la altura de la columna, S es el área de la sección transversal de la columna (vacía), WB es el flujo molar del solvente B (agua), cMs es la masa (moles) de metal adsorbidos por unidad de volumen de la fase sólida, xM es la fracción molar global de metal en la fase fluida, xMo se refiere a la fracción molar interfacial de metal en la fase fluida, suponiendo que está en equilibrio con la concentración cMs, kx es el coeficiente de transferencia de masa en la fase fluida, a es el área de contacto por unidad de volumen de relleno de la columna. Ambas ecuaciones (1 y 2) se resuelven simultáneamente utilizando la distribución de equilibrio en la interfase, xMo = mcAs, siendo m una constante, y las condiciones límite: C.L.1 para t´= 0 CMs = 0 para cualquier z >0 C.L.2 para z= 0 xM = xM1 para cualquier t´ >0 Para realizar la modelación de la bioadsorción del metal Pb2+ se utilizó una rutina de optimización en MATLAB ®. La función objetivo (funerr) a minimizar es la desviación promedio absoluta entre las fracciones experimentales y las fracciones predichas mediante el ajuste que presenta la ecuación exp pred 3, donde xM ,i es el dato experimental y xM ,i es la fracción molar predicha. Quedando dos parámetros para ajustar kx y m en las ecuaciones 1 y 2. ⎛ xMexp,i − xMpred ⎞ 1 n ,i 100 funerr = ∑ ABS ⎜ × ⎟ (3) n i xMexp,i ⎝ ⎠ RESULTADOS La figura 2 presenta los resultados que se obtuvieron en la cinética de bioadsorción del Pb2+ en la columna empacada y el ajuste de la simulación (línea continua) que se logró. La tabla III muestra los valores del coeficiente de transferencia de masa y de la constante m, presentan un valor máximo a un flujo de 80 mL·min-1. El coeficiente de transferencia de masas que se presentó en la bioadsorción de Pb2+ se mantiene 15 �Bioadsorción de Pb2+ en una columna empacada... / Verónica Almaguer Cantú, et al 1.0E-05 Los resultados de este trabajo sugieren que el sistema propuesto es una alternativa atractiva para ser utilizada en la remoción de plomo (II) de medios acuosos contaminados. 40 mL/min 9.0E-06 60 mL/min 8.0E-06 80 mL/min 7.0E-06 XA 6.0E-06 5.0E-06 4.0E-06 3.0E-06 2.0E-06 1.0E-06 0.0E+00 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 t (min) Fig. 2. Resultados experimentales y simulación (__) para la bioadsorción de Pb2+ en una columna empacada. Tabla III. Parámetros simulados en la bioadsorción de Pb2+ en la columna empacada a escala banco de laboratorio. Flujo 40 60 80 kX (Kg·molM/m2·s) 4.02E-09 3.62E-09 8.48E-09 m [(mol M/mol B)/ (Kg·molM/m3)] 8.4678 6.7205 13.7970 en un intervalo de 3.62E-09 a 8.48E-09 (Kg·molM/ m2·s), dentro de los flujos que se manejaron, con respecto a la constante m los valores se encuentran en un intervalo de 6.72 a 13.80 ((molM/mol B)/ (Kg·molM/m3)). CONCLUSIONES De acuerdo a los experimentos propuestos por el diseño factorial 23 en la cinética a nivel laboratorio se determinó que el pH y el tamaño del pellet influyen en la bioadsorción de plomo (II) en la biomasa inmovilizada del alga Chlorella sp. independientemente de la concentración de la disolución metálica. Estos resultados fueron la base para iniciar el trabajo en la columna empacada a escala banco de laboratorio, encontrándose que la adsorción de Pb2+ se incrementa al disminuir el flujo volumétrico. La resolución de las ecuaciones de continuidad utilizando los datos obtenidos en la operación de la columna de bioadsorción permitió determinar los coeficientes de transferencia de masa en los diferentes flujos volumétricos manejados. 16 REFERENCIAS 1. Kennish, M. J., 1992. Ecology of Estuarios: Anthropogenic Effects. CRC Press, Inc., Boca Raton, FL. 2. Cushnie, G.C., 1985. Electroplating wastewater pollution control technology. Pollution Technology Review No. 115, Noyes Publications, Park Ridge, N. J., pp. 96–112 y 181- 197. 3. Paknikar, K.M., Palnitkar, U.S. y Puranik, P. R. 1993. Biosorption of metals from solution by micelial waste of Penicillium chrysogenum. Biohydrometallurgical Technologies. Ed. by Torma, A.E., Apel, M.L. y Brierlay, C.L., The Mineral, Metals and Materials Society. 229235. 4. Modak, J.M. y Natarajan, K.A., 1995. Biosorption of metals using nonliving biomass. Minerals and Metalurgical Processing, 12 (4): 189–196. 5. Volesky, B. and Holan Z.R., 1995. 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TEMAS: • Nano and Structutal Materials: • Environmental materials and Energy: • Advanced Materials: Multi-Functional and Nanostructured Materials, Mechanical Behaviors of Materials, Structural Materials. Research and Development of Photocatalysis, Catalysis and Porous Materials, Fuel Cells, Advanced Ceramics for Clean Energy Applications. Synthesis and Characterization, Biomaterials, Composites, Novel Processes of Ceramics, Computational Materials Science , Medical Applications Para más información visitar http://japmexsym.fic.uanl.mx Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 17 �Aspectos morfológicos y autoafines de las superficies de fractura lenta en el vidrio Claudia Maribel Guerra Amaro, Martín Edgar Reyes Melo, Virgilio Ángel González González, Moisés Hinojosa Rivera Programa doctoral de ingeniería de materiales, FIME-UANL claus_guerra82@yahoo.com.mx, mreyes@gama.fime.uanl.mx, hinojosa@gama.fime.uanl.mx RESUMEN El presente trabajo es un estudio del comportamiento autoafín de las superficies de fractura en un vidrio sódico-cálcico. Las superficies de fractura fueron obtenidas a una velocidad de propagación lenta (del orden de los nm/s), utilizando para tal efecto un dispositivo mecánico de flexión en tres puntos. Las superficies obtenidas fueron caracterizadas mediante Microscopía Electrónica de Barrido (MEB) y Microscopía de Fuerza Atómica (MFA). En las imágenes obtenidas mediante MEB se observan aspectos morfológicos y cualitativos del comportamiento autoafín en las diferentes zonas presentes en las superficies de fractura. De las imágenes obtenidas mediante MFA se extrajeron datos topográficos que fueron analizados bajo el marco de la geometría fractal. Los resultados obtenidos indican que la velocidad de propagación es un factor determinante en la morfología y el comportamiento autoafín de estas superficies de fractura. PALABRAS CLAVE Superficie de fractura, vidrio sódico-cálcico, MFA, geometría fractal, comportamiento autoafín. ABSTRACT The present work is a study of the self-affine behavior of the fracture surfaces in soda-lime glass. The fracture surfaces were obtained with a slow propagation (of the order of nm/s), using for such effect a mechanical device of three point bending. The surfaces obtained were characterized by Scanning Electron Microscopy (SEM) and Atomic Force Microscopy (MFA). From SEM-images morphologic and qualitative aspects of the self-affine behavior were observed in the different zones on the fracture surfaces. From AFM images topographic data were extracted and then were analyzed using Fractal Geometry. The obtained results indicate that the speed of propagation is a determining factor in the morphology and self-affine behavior in these fracture surfaces. KEYWORDS Fracture surface, soda-lime glass, AFM, fractal geometry, self-affine behavior. 18 Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Aspectos morfológicos y autofines de las superficies... / Claudia Maribel Guerra Amaro, et al INTRODUCCIÓN El estudio de las superficies de fractura es un tema de suma importancia tanto desde el punto de vista tecnológico como científico, siendo éstas el producto de la interacción de las propiedades intrínsecas del material y del mecanismo y proceso de fractura. El análisis de las superficies de fractura es una antigua herramienta ampliamente utilizada para la comprensión de los mecanismos elementales que ocasionan el daño así como la propagación de las grietas en el proceso de fractura.1 En un intento por cuantificar nuestra comprensión del proceso de fractura en materiales frágiles, algunos investigadores combinaron las matemáticas con la realidad, relacionando el esfuerzo aplicado con el tamaño de los defectos presentes en el material. Irwin,2 tomando algunas de las ideas de Griffith, Orowan e Inglis desarrolló lo que ahora conocemos como Mecánica de la Fractura Elástica Lineal (LEFM, por sus siglas en inglés “Linear Elastic Fracture Mechanics”), que basa su análisis en el tamaño y forma de las grietas presentes en un medio continuo, y en base a esto realizó un modelo que predice cual es el esfuerzo máximo con el cual inicia un proceso de fractura. Entre los materiales frágiles que han sido objeto de numerosos estudios se encuentran los materiales vítreos. Por lo tanto la morfología presente en las superficies de fractura en vidrio, ha sido motivo de muchas investigaciones científicas, Wallner3 fue uno de los pioneros en realizar dichas investigaciones y reportó unas líneas características formadas al final de una zona aparentemente “lisa”, estas morfologías llamadas Líneas de Wallner fueron utilizadas para estimar la velocidad promedio con la que se desarrolla un proceso de fractura. Años más tarde Mecholsky y su equipo de trabajo4 retomaron las investigaciones realizadas y bajo el marco de la fractografía clásica que básicamente se apoya en análisis cualitativos de la morfología de las superficies, mediante la Mecánica de la Fractura y la Microscopía Electrónica de Barrido (MEB), examinaron la morfología presente en las superficies de fractura en materiales vítreos desde escalas milimétricas hasta micrométricas. Con estas observaciones se identificaron cuatro zonas características que describen el comportamiento y posible origen de la fractura. La primera zona es Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 denominada espejo, porque tiene una apariencia “lisa” y brillante; en la mayoría de los casos esta región está rodeada por otra zona de pequeñas irregularidades conocida como zona difusa. La tercera zona presenta mayor rugosidad y es llamada fibrosa, esta zona aparece inmediatamente después de la zona difusa. Cuando las superficies de fractura son muy prominentes se puede presentar una última región denominada zona de “ramificaciones” que se caracteriza por ser más rugosa que las tres zonas anteriormente descritas. Con el surgimiento del Microscopio de Tunelamiento y el de Fuerza Atómica (MT-MFA), se han podido examinar superficies a escalas nanométricas tanto en materiales conductores, como en no conductores.5,6 Las observaciones mediante microscopía de fuerza atómica muestran, que aún a escalas nanométricas, se presentan irregularidades morfológicas, las cuales no pueden describirse de manera satisfactoria mediante la Geometría Euclidiana y debido a esa razón el análisis cuantitativo de estas superficies se torna demasiado complejo. Mandelbrot7 en 1984 propuso utilizar conceptos de Geometría Fractal, para describir las irregularidades topográficas de una superficie de fractura. En un objeto fractal, la autosimilitud se presenta a todas las escalas desde lo infinitamente pequeño hasta lo infinitamente grande, sin embargo en la naturaleza la mayoría de los objetos tienen un comportamiento del tipo autoafín, que se manifiesta solamente en cierto intervalo de la escala, fuera de este intervalo dichos objetos no son autoafines. Para el caso de superficies rugosas el límite máximo, hasta donde se presenta la autoafinidad se conoce como longitud de correlación Microscopio de Fuerza Atómica marca Park Scientific utilizado para el análisis de las muestras. 19 �Aspectos morfológicos y autofines de las superficies... / Claudia Maribel Guerra Amaro, et al (ξ). La rugosidad o irregularidad presente en dichas superficies autoafines se cuantifica mediante un parámetro conocido como exponente de Hurst o exponente de rugosidad (ζ). Los parámetros de auto afinidad ζ y ξ han sido extensamente utilizados para el estudio cuantitativo del carácter autoafín de las superficies de fractura.8-14 Entre los resultados más importantes que se han obtenido se encuentra el hecho de que, para condiciones de propagación rápida del frente de grieta, las superficies de fractura presentan autoafinidad con un exponente de rugosidad alrededor de 0.8 para materiales metálicos,10 poliméricos11 y vidrio,12 lo cual concuerda con los modelos propuestos por Bouchaud13 y sus colaboradores. Con respecto a la longitud de correlación (ξ), se ha reportado que ésta se relaciona con las heterogeneidades de mayor tamaño presentes en el material o medio donde se propaga el frente de grieta.6,9,10 Algunos estudios más recientes 14 dejan entrever que existe además del exponente “universal” (ζ ≈ 0.8), un exponente de 0.5 que aparentemente está asociado con una propagación muy lenta del frente de grieta (entre 10-3 y 10-10 m/s), siendo este comportamiento detectado a escalas nanométricas (alrededor de los 200 nm). Sin embargo, a pesar de los esfuerzos de muchos investigadores, existen aún muchas interrogantes que impiden describir de manera clara el comportamiento autoafín de las superficies de fractura. El presente trabajo es un estudio del comportamiento autoafín de las superficies de fractura cuando la velocidad de propagación de la fractura, es, en promedio lenta (del orden de los nm/s), mediante análisis cualitativos y cuantitativos realizados por medio de MEB y MFA respectivamente. Siendo el objetivo de nuestro trabajo, tener una mejor comprensión del efecto de la velocidad de propagación sobre la morfología resultante y el comportamiento autoafín de las superficies de fractura en el vidrio sódico-cálcico. EXPERIMENTACIÓN Material de estudio y obtención de las superficies de fractura El material de estudio seleccionado para este trabajo es un vidrio sódico-cálcico, que presenta las dimensiones típicas de un portaobjetos (75 x 30 x 20 1) mm3. Las superficies de fractura se obtuvieron mediante un dispositivo construido por nosotros (ver figuras 1a y 1b) que permite aplicar flexión en tres puntos a una muestra a la que previamente se le realizó una incisión de manera transversal con un identador de carburo de tungsteno, obteniendo la muesca o frente de grieta que va a propagarse en modo I de fractura, a través del material, generándose las superficies de fractura. Como se puede observar en la figura 1, nuestro dispositivo tiene en el centro un tornillo de platino, el cual actúa como un generador de carga. Con la finalidad de evitar contacto directo entre la punta del tornillo generador de carga y la probeta, se interpuso entre éstos un pequeño “bloque” de algodón. Para la generación de carga que induce la propagación del frente de grieta, una vez que el sistema tornillo-algodón-probeta están en contacto, se procedió a incrementar gradualmente la presión del tornillo sobre la probeta. La aplicación de la carga se realizó para la primera muestra en un intervalo de 104 horas que equivale a un poco más de 4 días, y Fig. 1. a)Dispositivo que se utilizó para efectuar la fractura de flexión en 3 puntos. b) Esquema de la flexión en tres puntos y una imagen de la muesca obtenida mediante MFA. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Aspectos morfológicos y autofines de las superficies... / Claudia Maribel Guerra Amaro, et al para la segunda muestra en un intervalo de poco más de 205 horas, que son aproximadamente 9 días. Fractografía cualitativa mediante MEB Una vez obtenidas las superficies de fractura, se recubrieron con una capa delgada de oro, para poder ser analizadas en el MEB. Las imágenes se obtuvieron mediante electrones secundarios, y se analizaron las zonas presentes en las superficies de fractura a diferentes magnificaciones. Fractografía autoafín mediante MFA Las superficies de fractura se analizaron en el MFA en el modo de contacto al aire y a temperatura ambiente; las frecuencias de barrido variaron desde 0.7 Hz hasta 1 Hz. La resolución de las imágenes fue de 512 x 512 pixeles, lo que equivale a 512 perfiles de alturas. Se obtuvieron imágenes a diferentes tamaños de barrido, desde 300 nm hasta 5μm. Una vez obtenidos los datos topográficos de las imágenes, se realizó el análisis autoafín mediante el método de ventanas de ancho variable tal como lo describe González.15 Se analizaron 250 perfiles de los 512 obtenidos en cada imagen, esto con el fin de calcular el exponente de rugosidad promedio y la longitud de correlación de las superficies analizadas. El método de ventana de ancho variable15 es un método relativamente simple y muy confiable; en este método se toma un perfil de longitud L, el cual es dividido en ventanas o bandas de ancho r. La desviación estándar de las alturas de los perfiles, σ(i) es calculada en cada banda y después promediada sobre todas las bandas posibles al variar el origen, de acuerdo con la siguiente ecuación: 1 Nd σ (i ) ≅ r ζ ∑ (1) N d i =1 donde Nd es el número de puntos. El exponente de rugosidad se obtiene de un gráfico logarítmico W(r ) vs r. Fractografía cualitativa mediante MEB En las figuras 2a y 2b se observa la morfología presente en todo lo ancho de las superficies de fractura de las muestras 1 y 2 respectivamente. En cada una de estas figuras se muestra el posible origen de propagación del frente de grieta, ya que en esa área fue en donde se realizó la incisión previa a la aplicación de esfuerzo a cada una de las muestras. Con estas imágenes podemos corroborar que los posibles frentes de grieta viajaron a través del material con una velocidad en promedio lenta (del orden de los nm/s), esto debido a que en una propagación lenta, las superficies de fractura pueden tener una apariencia muy “lisa”, lo que llamamos anteriormente zona espejo,16 examinadas por medio de MEB. W (r ) = RESULTADOS Y DISCUSIÓN La velocidad promedio con la que se generaron las superficies de fractura en las muestras 1 y 2 fue de aproximadamente 2.67 nm/s y 1.69 nm/s, respectivamente. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Fig. 2. Imagen de MEB de la morfología presente de la superficie de fractura. a) Muestra 1, b) Muestra 2. En las figuras 3a y 3b, se pueden apreciar el final de la superficie de fractura de la muestra 1 y 2 respectivamente, en estas imágenes se observan las zonas características de una propagación rápida (del orden de la velocidad de propagación del sonido en dicho material), las zonas difusa y fibrosa. En la imagen 3c, podemos apreciar las Líneas de Wallner, 21 �Aspectos morfológicos y autofines de las superficies... / Claudia Maribel Guerra Amaro, et al Fig. 3. a) Zona fibrosa muestra 1. b) Zona fibrosa muestra 2, c) Líneas de Wallner muestra 2. que son el sitio de intersección del frente de grieta con las ondas de propagación del esfuerzo.2 La morfología de la zona espejo (figura 2) se debe a que solamente se disipan pequeña cantidades de energía, pero una vez que el flujo de energía crítica es excedido, la velocidad de propagación incrementa su valor al máximo y debido a esto se vuelve inestable,17 provocando con esto morfologías ramificadas o muy accidentadas, como se observa en las imágenes de la figura 3. Fractografía autoafín mediante MFA En la figura 4 se presentan imágenes obtenidas mediante MFA en las diferentes zonas presentes en la superficie de fractura (de las muestras 1 y 2) y las gráficas de autoafinidad de los datos topográficos extraídos de cada una de las imágenes. La imagen 4a fue obtenida en la zona espejo 1, muy cerca del inicio de propagación, observándose una morfología muy rugosa que es “muy similar” a la morfología presente en la superficie de fractura de un metal.16 La imagen 4b, fue otenida en la zona espejo 2, aproximadamente en medio de la superficie de fractura, y como se puede apreciar la morfología presente no es tan rugosa como la que se presenta en la imagen 4a. La imagen 4c se obtuvo de las líneas de Wallner, presentes al final de la zona espejo 2. Las curvas de cada una de estas imágenes, muestran cuantitativamente el comportamiento autoafín. El exponente de rugosidad presente en la zona espejo 1, es de 0.57, con lo que podemos corroborar que la propagación en esta región fue en promedio lenta (del orden de nm/s). El exponente de rugosidad en la zona espejo 2 es de 0.67, lo que 22 Fig. 4. a) Imagen de MFA de la zona espejo 1. b) Imagen de MFA de la zona espejo 2. c) Imagen de MFA de las Líneas de Wallner. d) Gráficas de Autoafinidad que muestran el comportamiento de cada una de las imágenes analizadas ζ = 0.57 en la imagen 4a, ζ = 0.67 en la imagen 4b y ζ = 0.57 en la imagen 4c. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Aspectos morfológicos y autofines de las superficies... / Claudia Maribel Guerra Amaro, et al se puede definir como una transición debido a la cinética de propagación en esta zona. En las líneas de Wallner (figura 4c) obtuvimos un exponente de rugosidad de 0.81, debido a que en esta región la rápidez de propagación del frente de grieta alcanzó su valor máximo. Las curvas de autoafinidad obtenidas para las muestras 1 y 2 no muestran diferencias significativas. Lo anterior concuerda con los modelos propuestos por Bouchaud y su equipo de trabajo,13 que proponen un ζ = 0.5 a velocidad de propagación lenta y ζ= 0.8 para velocidades de propagación rápida. CONCLUSIONES Las imágenes de MEB permiten observar que en ambas muestras la mayor parte de las superficies de fracturas comprenden la zona espejo, y con esto se corrobora que la velocidad promedio de propagación en ambos casos fue lenta, 2.69 nm/s en la muestra 1 y 1.69 nm/s en la muestra 2, aproximadamente. Los resultados obtenidos no presentan diferencia entre la muestra 1 y la muestra 2. Las imágenes de MFA muestran que dependiendo de la zona analizada es el tipo de morfología presente en la superficie de fractura, y un comportamiento autoafín para cada una de las zonas analizadas. En la zona espejo 1 se obtuvo ζ = 0.57 debido a una velocidad de propagación lenta, y en las líneas de Wallner ζ = 0.81 debido a una propagación rápida. Además observamos una posible transición de ambos comportamientos ζ = 0.67, en la zona espejo 2, que se localiza entre la zona espejo 1 y las líneas de Wallner. Dado lo anterior, podemos corroborar de manera cualitativa por medio de las imágenes de MEB y de manera cuantitativa por medio de las imágenes de MFA y el análisis fractográfico, que la velocidad de propagación es un factor determinante en la morfología y el comportamiento autoafín de estas superficies de fractura. AGRADECIMIENTOS Se agradece a CONACYT por la beca de Maestría otorgada (Registro 190091), al PAICYTCONACYT por el apoyo al Proyecto (38873-U), y a la MC María Lara y el MC Edgar Morales, por sus valiosas contibuciones a este trabajo. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 REFERENCIAS 1. Elisabeth Bouchaud; Surface Review and Letters, Vol 10, No 5 (2003) p 797-814. 2. Fractography of Glass, Bradt, R., Tressler, R., p 37-73, 1994 Plenum Press, New York. 3. Wallner, H., Zeitschrift fur Physik, Vol. 114, 1939, p 368-378; Ceramic Abstracts Vol. 19, No 6, 1940, p 137. 4. Mecholsky, J., J., Freiman, W., Rice, W., “Fractographic Analysis of Ceramics”, Fractography in Failure Analysis ASTM STP 645, 1978, p 363 – 379. 5. Bouchaud, E., J,Phys,:Condens.Matter 9, 1997. 6. Hinojosa, M., Aldaco, J., Rodríguez, R., Ortiz, U.; Materials Research Society, 2005 Vol. 882E. 7. B.B. Mandelbrot. Passoja, Paullay, Nature Vol 308 19 Abril 1984. 8. Hinojosa, M., Aldaco, J., Journal Materials Research, 2002. 9. Hinojosa, M., González, V., Sánchez, J., Ortiz, U., Polymer 45 (2004), p 4829 – 4836. 10. Hinojosa, M., Bouchaud, E., Nghiem, B., Ingenierías, Abril-Junio 2000, Vol. III, No 7. 11. Guerrero C., Reyes E., González V., Polymer 43, 2002 p 6683-6693. 12. Chávez, L., González, V., Hinojosa, M., Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No 28. 13. Bouchaud, E., Paun, F., Computing in Science and Engineering, 1999 p 32-38. 14. Célarié, F., Prades, S., Bonamy, D., Ferrero, L., Bouchaud, E., Guillot, C., and Marlière, C.; Applied Surface Science, 2003, 212-213, p 9296. 15. González, V., Chacón, O., Hinojosa, M., Guerrero, C., Fractals, Vol. 10, No. 3 (2002) p 373-386. 16. Célarié, F., Pardes, S., Bonamy, D., Ferrero, L., Bouchaud, E., Guilot, C., Marlière, C., Physical Review Letters, Vol. 90, No 7 (2003). 17. Marder, M.; IEEE Computing in Science and Engineering, 1999, p 2-9. 23 �Ondas gravitacionales: Un nuevo contacto de la física con la tecnología Hugo García Compeán Cinvestav, Unidad Monterrey, Departamento de Física, Cinvestav IPN compean@fis.cinvestav.mx J. Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL rmorones@fcfm.uanl.mx Leonel Toledo Sesma Escuela Superior de Física y Matemáticas del IPN leonelesfm@yahoo.com.mx RESUMEN La teoría de Einstein del campo gravitacional conocida como Relatividad General predice la existencia de ondas gravitacionales. A pesar de todos los esfuerzos, hasta ahora se ha fracasado en todo intento de detección de dichas ondas, de tal manera que el análogo del experimento de Hertz para la detección de ondas electromagnéticas está en prospectiva. Aquí describiremos qué son las ondas gravitacionales y esquematizaremos algunos de los intentos pasados, presentes y futuros para su observación. PALABRAS CLAVE Ondas gravitacionales, relatividad general, interferometría, sistemas de telecomunicaciones. ABSTRACT Gravitational waves are predicted by Einstein´s theory of Relativity which is known as General Relativity. In spite of all experimental attempts to detect those waves, up to the present day, this has not been possible. Then the implementation of the analogue to the Hertz experiment still remains in prospective. In the present paper we describe what gravitational waves are, and also we discuss some of the past, current and future experiments to detect gravitational waves KEYWORDS Gravitational waves, general relativity, interferometry, communication systems. INTRODUCCIÓN Una de las teorías más firmemente establecidas en la física clásica es la teoría electromagnética o electromagnetismo. Esta estructura teórica se ha debido a la culminación de los trabajos de muchos científicos durante los siglos XVIII y XIX, entre los que destacan: J.M. Ampere, C.A. Coulomb, M. Faraday, F. Gauss, J.C. Maxwell y H.C. Oersted (para una revisión del electromagnetismo con implicaciones a la tecnología ver.1) Los inicios de esta teoría se encuentran en el estudio de los fenómenos eléctricos que se remontan a la época de los griegos, cuando Tales de Mileto, hacia el año 600 AC, observó que la piedra 24 Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al de ámbar al frotarse con un trozo de piel tenía la propiedad de atraer objetos como plumas de ave. Coulomb realizó experimentos con esferas cargadas y encontró la primera ley de las cargas eléctricas, la ley que lleva su nombre y que establece que las cargas del mismo signo se repelen y las de signos opuestos se atraen. La magnitud de esta fuerza es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de separación entre ellas. Por otra parte, el descubrimiento del magnetismo tiene asociada una bonita leyenda que relata que un pastor notó que su bastón, el cual tenía una punta de hierro, era atraído por unas piedras negras en una región cercana a la ciudad de Magnesia, en lo que hoy es Turquía. Podemos imaginar el asombro de este pastor al sentir esta fuerza misteriosa. El origen del nombre magnetismo se debe justamente a la ciudad de Magnesia. El magnetismo fue estudiado en forma independiente de los fenómenos eléctricos pues no se les consideraba relacionados. Cuando se tuvo la posibilidad de tener un dispositivo que produjera una corriente eléctrica continua se presentaron las condiciones para que se estudiaran las relaciones entre corrientes eléctricas e imanes. En el año 1820 el físico H.C. Oersted observó que una corriente eléctrica que pasa por un alambre producía la desviación de la aguja magnética de una brújula. Este fue el inicio del estudio de la relación entre la electricidad y el magnetismo. La formulación teórica de la relación entre la electricidad y el magnetismo la completó James Clerk Maxwell, durante la segunda parte del siglo XIX, en una teoría unificada, mediante cuatro ecuaciones que hoy conocemos como las ecuaciones de Maxwell y que conforman la teoría electromagnética. La teoría electromagnética representa uno de los logros más notables en la historia de la física. Las ecuaciones de Maxwell son suficientes para describir todos los fenómenos eléctricos, magnéticos y ópticos. Estas cuatro ecuaciones conducen a la notable predicción de que es posible producir ondas de una naturaleza no mecánica, las ondas electromagnéticas, de las cuales la luz visible es un caso particular. Las leyes del electromagnetismo no son compatibles con las leyes mecánicas del movimiento, lo cual sirvió de inspiración a Einstein y Lorentz para el establecimiento de Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 la teoría especial de la relatividad.2,3 Las leyes electromagnéticas parecían privilegiar un sistema de referencia particular con respecto al cual las ondas electromagnéticas se propagarían. Este sistema se asoció con la existencia del “éter luminífero” un “algo” completamente desconocido que permeaba todo el espacio. Contrariamente, la mecánica de Newton está basada en el principio de relatividad de Galileo, que afirmaba que las leyes de la mecánica son las mismas para diferentes observadores moviéndose con una velocidad relativa uniforme. Observaciones de A. A. Michelson y E. Morley, a finales del siglo XIX, confirmaron la inexistencia de dicho “éter”’. La resolución de esta paradoja fue dada finalmente por Einstein en 1905 al afirmar que, al igual que las leyes de la mecánica, la teoría de Maxwell debe de satisfacer una especie de principio de Galileo llamado, más generalmente, principio de la relatividad especial. La compatibilidad con la mecánica se manifiesta mediante la generalización de los conceptos de espacio y tiempo, así como los de masa y energía. Las ondas electromagnéticas se propagan a la velocidad de la luz y las fuentes de estas ondas son las cargas eléctricas aceleradas. La confi rmación experimental de la existencia de ondas electromagnéticas la realizó el físico H. Hertz en el año 1888 en un famoso y sorprendente experimento realizado en Alemania. El experimento James Clerk Maxwell, 1831-1909, físico inglés que formuló la teoría electromagnética. 25 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al Heinrich Hertz, 1857-1894. Ingeniero alemán que se dedicó al estudio de la física y descubrió las ondas electromagnéticas predichas por la teoría de Maxwell de Hertz consistió en colocar un dispositivo con una pila eléctrica, una bobina y un condensador el cual, formando un circuito, lo abría y lo cerraba. Esto produjo que en otro circuito similar, pero sin batería, colocado en otro lugar del laboratorio, a una distancia de aproximadamente cinco metros se produjera una chispa entre dos alambres separados escasos milímetros. El éxito de este experimento ponía en evidencia que el primer circuito al abrirse y cerrarse generaba una onda electromagnética que posteriormente era captada en el segundo circuito, desconectado eléctricamente del primero. El equipo utilizado para generar y recibir ondas electromagnéticas se conoce como oscilador electromagnético. En su forma más elemental y primitiva este equipo consiste en una fuente de corriente, un condensador eléctrico y una bobina. La primera aplicación práctica de este fenómeno la realizó el ingeniero italiano Guillermo Marconi en el año 1899 al transmitir información por radio a Guillermo Marconi, 1884-1937, físico italiano que realizó la primera transmisión inalámbrica en el año de 1899. En 1909 se le concedió el Premio Nóbel de física por sus trabajos de comunicación por radio. 26 través del Canal de la Mancha por una distancia de 14.5 km. y posteriormente al realizar la comunicación por radio entre Poldhu (en la costa de Inglaterra) y Terranova en Canadá en 1901. Este fue el inicio de las comunicaciones modernas las cuales han logrado un desarrollo sorprendente con la radio, teléfonos, la televisión, los celulares, la Internet, etc. En este artículo describiremos las analogías y diferencias entre las ondas electromagnéticas y las ondas gravitacionales. Mencionaremos las grandes similitudes que permitieron el avance sustancial en la física del siglo XX como la mecánica cuántica y enfatizaremos las diferencias sutiles entre ambos tipos de ondas las cuales justamente permitirán ver a las ondas gravitacionales como una ventana para conocer fenómenos nuevos en nuestro universo y ver regiones del espacio-tiempo todavía inexploradas. Primero para beneficio de los lectores que no estén familiarizados con la física del electromagnetismo, comenzaremos dando un breve repaso de los conceptos básicos. Pedimos disculpas por no resistir la tentación de introducir algunos detalles matemáticos. Sin embargo, el lector puede omitir dichos detalles sin una pérdida sustancial del contenido del artículo. Salvo los detalles técnicos, nos mantendremos en un nivel elemental con la esperanza de que las ideas sean accesibles para los estudiantes de ciencias e ingeniería y profesionales de otros campos del conocimiento. CONCEPTOS BÁSICOS DEL ELECTROMAGNETISMO Y ALGUNAS APLICACIONES Fundamentos teóricos El concepto de onda en física es el de una perturbación que se propaga a través del espacio. El ejemplo más elemental es el de una onda en el agua; si en el agua tranquila de un estanque dejamos caer una piedra, causamos una perturbación en su superficie que observamos que se propaga en círculos concéntricos que parten del punto donde cayó la piedra. Esta perturbación, lo mismo que una onda generada en una cuerda tensa, sujeta por un extremo, cuando movemos el extremo libre hacia arriba y hacia abajo generando ondas, tiene una descripción matemática muy general mediante una ecuación conocida como ecuación de onda. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al Una perturbación que se propaga en una sola dirección, como una onda en una cuerda propagándose en la dirección x , se puede representar matemáticamente como una función f ( x, t ) donde f es el desplazamiento de la cuerda respecto a la posición de equilibrio del punto x sobre la cuerda y t es el tiempo en el cual ocurre el desplazamiento. La función f ( x, t ) satisface entonces la ecuación diferencial: ∂ 2 f ( x, t ) 1 ∂ 2 f ( x, t ) = 2 , en donde v ∂x 2 v ∂ t2 es la velocidad de propagación de la onda. La ecuación de onda tridimensional para una perturbación que se propaga en el espacio está dada por 1 ∂ 2 f ( x, y , z , t ) ∇ f ( x, y , z , t ) = 2 , v ∂t 2 2 en donde ∇ 2 = (1) ∂2 ∂2 ∂2 es el operador + + ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 Laplaciano en coordenadas cartesianas en tres dimensiones. Toda perturbación descrita por la función f ( x, y, z , t ) que satisface la ecuación (1) decimos que es la amplitud de una onda que se propaga en el espacio con velocidad v . Una de las grandes ideas desarrolladas en la física es el concepto de campo. El concepto de campo fue propuesto originalmente por Faraday (y puesto en su forma actual por Maxwell) para explicar la forma en la que interaccionan las cargas eléctricas, pero la idea de campo se ha generalizado a todas las fuerzas conocidas en la actualidad. Para ilustrar la idea de campo utilizamos el ejemplo de la fuerza eléctrica entre un par de partículas cargadas y decimos que alrededor de una carga eléctrica existe algo que produce un efecto de una fuerza cuando otra carga eléctrica de prueba se coloca en ese punto; este algo es el campo y tiene una descripción matemática muy precisa, es una función que depende de la posición y del tiempo, tal que al multiplicarla por la carga eléctrica nos da una fuerza que esa carga siente en el punto donde se coloca, lo cual da la noción de campo vectorial. En este contexto, las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones diferenciales que describen la dinámica de los campos eléctrico y magnético y predicen la propagación de ellos en forma de ondas. Establece una relación precisa entre Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 las intensidades de dichos campos y los valores de las fuentes de campo eléctrico (densidades de carga eléctrica) y de campo magnético (densidades de corrientes). Las ecuaciones de Maxwell, para el vacío, se pueden escribir como:4 G ρ ∇⋅E = , ε0 G ∇⋅ B = 0, G G ∂B ∇× E = − , ∂t (2) (3) (4) G G G ∂E , (5) ∇ × B = μ 0 J + μ 0ε 0 ∂t G G donde E y B representan los vectores de campo eléctrico y magnético, respectivamente, los cuales son producidos por las fuentes de carga, con Gdensidad ρ y la fuente de corriente G G de densidad J . En general, las variables E , B, ρ y G J son funciones de las coordenadas espaciales y el tiempo, mientras que los parámetros ε 0 y μ 0 son constantes. Una consecuencia de las ecuaciones de Maxwell es el descubrimiento de que la luz es de naturaleza electromagnética y su velocidad puede ser determinada en términos de variables puramente electromagnéticas, teniendo el enorme valor . c= 1 μ 0ε 0 = 3 × 10 8 m / s Las ecuaciones de onda para los campos están dadas por: G G 1 ∂2E ∇ E= 2 2 , c ∂t G 1 ∂2B 2 G ∇ B= 2 2 , c ∂t 2 (6) (7) lo cual indica que tanto el campo eléctrico como el magnético se propagan con la velocidad de la luz, constituyendo estos campos la onda electromagnética. Dadas las distribuciones de carga eléctrica y de corriente dependientes del tiempo y una geometría en la cual las cargas se pueden mover, las ecuaciones de Maxwell pueden ser utilizadas G para G obtener los campos electromagnéticos E y B a diferentes distancias r y tiempos t de las fuentes, que son 27 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al emitidos en forma de radiación. De particular interés es el cálculo de dicha radiación en puntos muy lejanos de las fuentes (zona de radiación). En esta zona la contribución dominante, para los campos eléctrico y magnético, viene dada por la contribución monopolar (varía con el inverso de la distancia r) y dipolar (varía con el cubo del inverso de la distancia). La próxima sería la contribución cuádrupolar, la cual varía con el inverso de la quinta potencia de la distancia. El término dipolar viene especificado por el vector de momento dipolar. Mientras que la potencia total radiada en la zona de radiación está dominada por el término dipolar. P= k4 G 2 | p| 12π P= 1 k4 | Qij | 2 , ∑ 4π 360 i , j (8) Así, en una antena electromagnética, la radiación dominante viene de la contribución dipolar. Configuraciones más complicadas dan lugar al cuádruplo eléctrico cuya potencia total radiada es de la forma: (9) en donde Qij es el tensor de momento cuádrupolar. Más adelante veremos que para el caso gravitacional la contribución a más bajo orden no es la dipolar sino la cuádrupolar. Electromagnetismo y las comunicaciones Ya hemos mencionado la forma asombrosa en la que Marconi logró la transmisión de información a través del canal de la Mancha y también a través del Atlántico sin el uso de alambres. El avance fue enorme al permitir que ahora ya no sea necesario establecer una red eléctrica alámbrica para enviar información, disminuyendo de paso los costos. Además de la increíble ventaja de que la información se transmitirá a la velocidad de la luz c. La tecnología de las telecomunicaciones consiste fundamentalmente en desarrollar equipos para producir y procesar señales acústicas, ópticas, eléctricas y magnéticas que lleven la información que se requiere y transmitirlas al espacio como ondas electromagnéticas mediante las antenas transmisoras y que equipos receptores de radio, televisión, teléfonos celulares, etc., reciban esta información. 28 La manera en la que se realiza eso, es mediante el procesamiento de la señal de la información para realizar la modulación de una señal eléctrica de muy alta frecuencia, conocida como la señal portadora. Con esto la señal de información que se desea transmitir se transfiere a una señal de alta frecuencia que es más manejable eléctricamente. La señal se puede procesar de manera conveniente, tal que se puede llevar a una antena transmisora en donde la naturaleza eléctrica de la señal de información de alta frecuencia, se convierte en radiación electromagnética, la cual se propaga en el espacio con cierta cobertura en espacio y en frecuencia (patrón de radiación), dependiendo de la potencia de radiación y del ancho de banda de la emisión. La señal es recibida por un dispositivo diseñado para demodularla de tal manera que en el proceso, la señal portadora de alta frecuencia es separada de la señal de información. Dicha señal es finalmente amplificada y utilizada de acuerdo al propósito del mensaje (para una revisión elemental de la teoría de procesamiento de señales y de las telecomunicaciones ver referencia 5). ONDAS GRAVITACIONALES: ¿QUÉ SON? Relatividad general y las ondas gravitacionales La teoría de la gravitación universal desarrollada por Newton lleva implícita una característica que se conoce como acción a distancia, lo cual indica que la interacción se propaga instantáneamente a todo el espacio. Esto quiere decir que si una estrella a millones de años luz de distancia de la tierra cambia de posición, entonces la tierra se enteraría instantáneamente de este cambio modificando la fuerza que debe sentir con la nueva posición de la estrella. La ley de Newton de la gravitación universal para la magnitud de la fuerza gravitacional F ejercida por una masa sobre otra puede escribirse de la siguiente manera F =G m1 m2 r2 , (10) en donde G es la constante de gravitación universal de Newton. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al La ecuación (10) establece que la fuerza sentida por el cuerpo de masa m1 debida al cuerpo de masa m2 en un instante determinado depende de la distancia r en ese mismo instante. Dicha expresión tiene gran parecido a la ley de Coulomb para la fuerza electrostática entre dos cargas eléctricas, si en vez de cargas eléctricas sustituimos masas gravitacionales. Una gran diferencia sin embargo es que mientras las cargas eléctricas vienen en dos tipos, positivas y negativas que producen tanto fuerzas atractivas como repulsivas, la masa gravitacional viene en un solo tipo tal que únicamente produce fuerzas atractivas. G Si definimos un potencial gravitacional V (r ) G en un punto r , debido a una masa m colocada en el origen, mediante la relación m G V (r ) = −G , r (11) Donde el signo negativo indica la naturaleza atractiva de la fuerza gravitacional, encontramos que para los puntos del espacio donde no hay una G distribución de materia, V (r ) satisface la ecuación de Laplace G ∇ 2V (r ) = 0 . (12) La ecuación 12 puede considerarse como el caso límite de una ecuación de onda (1) cuando la velocidad v tiende a infinito. La incorporación de G materia descrita por una densidad de masa ρ (r ) nos lleva a la ecuación de Poisson: G G ∇ 2V (r ) = 4πρ (r ) . (13) En forma similar al caso de la ley de Coulomb, la ecuación 10, tiene validez sólo para el caso estático, pues de otra manera, implicaría la propagación instantánea de las señales gravitacionales, un resultado incompatible con la teoría de la relatividad especial que tiene como uno de sus resultados que ninguna señal se propague a mayor velocidad que la de la luz. Dado el antecedente de lo que Maxwell había logrado en el electromagnetismo, Einstein intentaba algo similar para la gravitación, buscando una descripción del campo gravitacional compatible con la relatividad especial. Es posible que Einstein haya seguido una línea de razonamiento similar a la que siguió Maxwell para generalizar la ley de Coulomb Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 y desarrollar su teoría del campo electromagnético, pero se encontró, tal vez, con ciertas dificultades que lo llevaron a buscar otro camino. La forma como Einstein desarrolló la teoría general de la relatividad fue a través de una idea notable, la de considerar a la fuerza gravitacional como una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo (ver, por ejemplo, referencia6). Esta formulación permite describir, por ejemplo, el movimiento de un planeta alrededor del Sol, no a través de la fuerza que el Sol ejerce sobre el planeta, sino porque sigue una trayectoria a la que lo obliga la geometría curva del espacio-tiempo, una trayectoria conocida como geodésica. La teoría relativista de la gravitación de Einstein es conocida como la teoría general de la relatividad. Las ecuaciones de Einstein describen la dinámica del campo gravitacional, corresponden con una generalización de la ecuación de Poisson (13) y se escriben como.6 G μν = Rμν − 1 Rg μν = 8πGTμν , 2 (14) donde Gμν se conoce como el tensor de Einstein. Aquí Rμν es el tensor de Ricci, R = g μν Rμν es la curvatura escalar, g μν es el tensor métrico y Tμν es el tensor de energía-momento del campo gravitacional (análogo a la densidad de masa). Los objetos tensoriales de dos índices son un poco más complicados que los objetos vectoriales de un solo índice, sin embargo basta saber que el tensor de Albert Einstein, 1879-1955, físico alemán que desarrolló la teoría de la relatividad. 29 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al Einstein juega el papel del operador Laplaciano de la ecuación de Poisson. Finalmente la métrica g μν juega el papel del potencial escalar gravitacional V, en este caso tenemos 10 potenciales dado que la métrica viene descrita por una matriz simétrica 4× 4 . El tensor métrico g μν describe la geometría del espacio-tiempo y depende de la distribución de masa y energía. Las cantidades Rμν , R y Tμν dependen finalmente de g μν . Para el espacio vacío Tμν = 0, así que las ecuaciones (14) se reducen a Rμν = 0 (15) la cual es la forma de las ecuaciones de Einstein del campo gravitacional en el vacío. Poco después de su formulación, la teoría de Einstein fue corroborada experimentalmente en 1919 durante un eclipse total de sol al hacer mediciones de la desviación de la luz al pasar por el campo gravitacional del sol. Las mediciones coincidían con las predicciones de la relatividad general. Posteriormente se añadieron brillantemente dos nuevas pruebas como la medición del corrimiento en el perihelio del planeta Mercurio y el corrimiento al rojo del efecto Doppler. Hoy en día la teoría de gravitacion de Einstein, junto con la mecánica cuántica, es considerada como uno de los pilares de la física del siglo XX. Debido a que las ecuaciones de Einstein (14) y (15), son 10 ecuaciones diferenciales no lineales, resulta muy complicado un tratamiento exacto para estudiar la búsqueda de soluciones. Aún así, los físicos y matemáticos no se han intimidado y han encontrado un conjunto de soluciones exactas que describen una lista de posibles objetos compactos astrofísicos como los pulsares y los hoyos negros, caracterizándolos por un número finito de parámetros físicos como: la masa M, la carga eléctrica Q, el momento angular J, etc. Otra posibilidad en la búsqueda de soluciones y para establecer contacto con la teoría de Newton de la gravitación, es el uso de métodos aproximados considerando campos gravitacionales débiles. Esto se logra si se propone un campo gravitacional descrito por una métrica g μν que se aparte poco de la métrica del espacio plano de Minkowski η μν , lo que escribimos como 30 g μν = η μν + hμν (16) siendo hμν una pequeña perturbación (o fluctuación de la métrica con respecto a la métrica del espacio plano) de la métrica de Minkowski, hμν << 1 . Manteniendo solo términos de primer orden en hμν , es posible probar que la perturbación hμν , satisface la ecuación de onda descrita por la ecuación (1), 2 1 ∂ hμν ∇ hμν = 2 c ∂t 2 2 (17) Esta es justamente otra similitud con la teoría electromagnética cuyos campos satisfacen las ecuaciones de onda (ver ecuaciones (6) y (7)), sin embargo se debe recordar que hemos perdido información al linealizar, es decir, tomar la aproximación (17). Las soluciones de la ecuación (17) son de la forma. σ hμν = Cμν eikσ x (18) Esta solución se conoce como una onda gravitacional plana y representa la propagación ondulatoria (u oscilatoria) de la perturbación hμν en el espacio de fondo de Minkowski, (ver figura 1). Es fácil ver que la condición de que hμν sea solución de (17) implica que el cuádrivector (o tetravector) de propagación k μ es de tipo luz, es decir, kσ k σ = 0, y por lo tanto la velocidad de propagación de la onda gravitacional será la velocidad de la luz c. Las simetrías remanentes de las ecuaciones de Einstein implican que de las 10 componentes independientes originales, sólo 2 de ellas son independientes, teniendo entonces la onda gravitacional hμν sólo 2 grados de libertad transversos a la dirección de propagación que designaremos como C + y C× . Dichas componentes independientes se designan normalmente por h TT μν .6,7,8,9 La descripción de la interacción entre la onda gravitacional y la materia se realiza mediante la llamada ecuación de desviación geodésica. D2 μ μ S = Rνρσ U νU ρ S σ 2 Dτ . (19) Supongamos que dos partículas de cierta masa y de velocidad U μ se propagan siguiendo trayectorias Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al Fig.1. La figura muestra dos cuerpos masivos (puntos negros) que pudieran representar dos estrellas (o dos hoyos negros) girando alrededor de su centro de masa y sujetos a una fuerte interacción gravitacional. El movimiento brusco de grandes cantidades de masa y energía, producirán ondulaciones de la distancia (métrica) de cualquier par de puntos del espacio-tiempo. Dichas oscilaciones se alejarán de la fuente a la velocidad de la luz. geodésicas. Ante la interacción con el campo gravitacional dichas partículas se pueden acercar o ir separando una cierta cantidad S μ que satisface dicha ecuación (19). Soluciones de esta ecuación con C + ≠ 0 y C× = 0 están dadas por importante para el diseño de antenas gravitacionales como veremos más adelante. En resumen, la onda gravitacional se puede describir como una distorsión del espacio h(t) variando en el tiempo, lo que significa una deformación de la geometría del espacio-tiempo, es decir, a su paso modifica la distancia efectiva L entre cualquier par de puntos ( ΔL ) y esta modificación va cambiando con el tiempo. Las ondas son producidas por movimientos bruscos de grandes cantidades de materia a muy altas velocidades (velocidades relativistas) y se producirá como un pulso corto si el movimiento es brusco, la onda también puede ser producida periódicamente si el movimiento de la materia es periódico y la onda tendrá la misma frecuencia de la fuente. Para el caso de una onda gravitacional, se sigue un procedimiento muy similar al caso electromagnético, si se desea obtener la energía total radiada. En esta situación se deben considerar la presencia de fuentes y las ecuaciones de Einstein en el vacío (15), ya no son suficientes y más bien se debe considerar la linealización de las ecuaciones completas (14). Una gran diferencia es que en este caso la contribución a la energía de radiación no trivial a orden más bajo viene del cuádrupolo gravitacional, es decir, que la radiación dominante es cuádrupolar y no hay término σ 1 S1 = S1 (0) + C + e ikσ x S 2 (0), 2 , σ 1 S 2 = S 2 (0) + C + e ikσ x S1 (0) 2 y para C + = 0 y C× ≠ 0 (20) σ 1 S1 = S1 (0) + C× e ikσ x S 2 (0), 2 σ 1 S 2 = S 2 (0) + C× e ikσ x S1 (0) . 2 (21) Así, la onda está polarizada de tal forma que oscila en el plano perpendicular a su propagación expandiéndose en una dirección (modo C + ) y posteriormente expandiéndose en la dirección perpendicular dentro del plano perpendicular a la dirección de propagación (modo C× ) (ver figura 2). Por lo tanto, C + y C× miden los dos modos independientes de polarización lineal de la onda gravitacional. Esto es sumamente Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Fig. 2. La figura muestra la diferencia esencial entre una antena electromagnética y una gravitacional. La principal contribución de una antena gravitacional será cuadrupolar, mientras que la de la electromagnética será dipolar. La polarización lineal de la onda gravitacional de la radiación cuadrupolar consiste de dos modos de oscilación que expanden (o contraen) la distancia entre dos puntos en direcciones perpendiculares entre sí. Estas direcciones forman un plano, el cual es también perpendicular a la dirección de propagación de la onda. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al dipolar. La potencia total radiada está dada por: G ⎡ d3 d 3 ij ⎤ Q Q ⎥ ij ⎢ (22) 45 ⎣ dt 3 dt 3 ⎦, en donde Qij es la parte sin traza del tensor de P= momento cuádrupolar. La pregunta ahora es: ¿cómo detectar estas ondas gravitacionales cuádrupolares que se manifiestan como ondulaciones del espacio-tiempo ocasionadas por cambios violentos en la distribución de masa en alguna región del espacio?. Estas ondas se propagan de una manera semejante a las ondas electromagnéticas. Antes de discutir los métodos de detección vamos a explicar cómo un sistema binario de estrellas podría radiar ondas gravitacionales. Ondas gravitacionales generadas por un pulsar binario Una antena gravitacional es normalmente un proceso astrofísico extremo en el cual se generan y radian ondas gravitacionales. La causa pudiera ser una explosión de supernova, la colisión de 2 estrellas de neutrones, la colisión de 2 hoyos negros, el propio Big Bang o algún otro cataclismo cósmico. A diferencia del caso electromagnético, en donde un arreglo metálico que conforma la antena puede servir tanto para la emisión como para la recepción de señales, para el caso gravitacional donde las ondas son generadas en procesos astrofísicos violentos, donde intervienen objetos exóticos, no es posible utilizar todavía dichos objetos para su detección. Por tal motivo, los dispositivos diseñados para la observación de ondas gravitacionales, también conocidos como antenas gravitacionales receptoras, son muy difíciles de implementar ya que la señal en la mayoría de los casos es muy débil (h(t) es el orden de 10-21). Afortunadamente existe un caso en el cual se puede obtener una fuerte evidencia de la existencia de radiación gravitacional de forma indirecta. Este es el caso de la variación del periodo de rotación de un sistema binario de estrellas de la misma masa M (una de ellas siendo un pulsar) debido a la emisión de ondas gravitacionales, (ver figura 3). El pulsar es una fuente de señales periódicas de ondas de radio que se observan en radiotelescopios en la tierra, las cuales 32 se dan mediante periodos de tiempo muy cortos que coinciden con el periodo de rotación del pulsar. La potencia total radiada por el sistema binario está dada por 27 (23) P= G M 2r 4Ω6 , 5 GM 2π = en donde Ω = es la frecuencia T 4r 3 angular. O bien mediante 2 P= G 5 4 M5 r5 . (24) La dependencia 1 / r 5 en esta última expresión es otra señal de que la principal contribución a la potencia radiada de una antena gravitacional es de tipo cuádrupolar. En los años 70´s estos cálculos fueron contrastados con observaciones en el periodo del pulsar binario PSR1913+16. Los profesores Russell Hulse y Joseph Taylor de la Universidad de Princeton, observaron dicho pulsar por aproximadamente 8 años (1974 a 1982) en el radiotelescopio de Arecibo Puerto Rico.10 Ellos observaron un decaimiento orbital de aproximadamente 75 millonésimos de segundo-arco/ año. Este decaimiento podría deberse a la pérdida por la emisión de ondas gravitacionales del pulsar binario. La comparación indicó que los cálculos Fig. 3. El pulsar binario PSR1913+16 consiste de un sistema binario de dos estrellas, una de las cuales es un pulsar, que orbitan su centro de masa. El pulsar es una fuente periódica natural de ondas de radio. El sistema también emite radiación gravitacional lo cual se traduce en pérdidas de energía para el sistema. Dichas pérdidas se reflejan en las observaciones como una disminución de la frecuencia orbital del pulsar. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al basados en la teoría de Einstein coincidieron con las observaciones de Hulse y Taylor. Esto dio por vez primera una evidencia sustancial de la existencia de las ondas gravitacionales. Por tal motivo, Hulse y Taylor obtuvieron el premio Nóbel de física en 1993. SIMILITUDES Y DIFERENCIAS ENTRE LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y LAS ONDAS GRAVITACIONALES Como hemos visto hasta ahora, a pesar de que las interacciones electromagnética y gravitacional compartan similitudes, como el que ambas satisfagan una ley del cuadrado inverso, ambas son bastante diferentes. Sin embargo, mientras que las ondas electromagnéticas son oscilaciones del campo electromagnético que se propaga en el espaciotiempo, las ondas gravitacionales son oscilaciones de la fábrica del mismo espacio-tiempo. Por un lado las ondas electromagnéticas son emitidas en forma incoherente por átomos o procesos cuánticos individuales, mientras que las ondas gravitacionales cósmicas se producen coherentemente debido al movimiento de grandes cantidades de masa-energía. También, las ondas electromagnéticas al propagarse por el medio interestelar son fácilmente absorbidas y dispersadas por la materia, las ondas gravitacionales no son dispersadas por ningún tipo de materia. El espectro de las ondas electromagnéticas comienza con frecuencias de f = 10 7 Hz y se extiende hacia arriba por 20 órdenes de magnitud, mientras que el espectro de ondas gravitacionales comienza en 104 Hz y se extiende hacia abajo por cerca de 20 órdenes de magnitud. Estas diferencias determinan que la información que proporcionarán las ondas gravitacionales y electromagnéticas será ortogonal en el sentido de que detectarán objetos muy diferentes. Objetos astrofísicos típicos vistos a través de ondas electromagnéticas son por ejemplo: atmósferas estelares, discos de acreción y nubes de gas interestelar. Objetos típicos a ser vistos por ondas gravitacionales son: hoyos negros y colisiones entre ellos, interiores de supernovas, etc. Esto abrirá una nueva ventana de observación del universo hasta ahora desconocida por nosotros. Esto es comparable con la nueva era de la astronomía Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 a la que dio lugar la astronomía de ondas de radio mediante radiotelescopios en los años 40’s, 50’s y 60’s. La radioastronomía nos trajo agradables sorpresas como el descubrimiento, por ejemplo, de los cuásares, los pulsares y la radiación térmica de fondo de microondas. Esto permitió entender mucho mejor el universo en el cual vivimos. Hemos observado que la forma de emisión de radiación electromagnética más sencilla, es la dipolar, una antena gravitacional no puede emitir este tipo de radiación y la emisión más importante será la emisión cuádrupolar. La naturaleza de la señal es obviamente también diferente. Mientras que la antena funciona por inducción electromagnética, la gravitacional detecta la onda construyendo un arreglo experimental muy sensible que mida la distorsión del espacio-tiempo cuando la onda pase. DETECCIÓN DE ONDAS GRAVITACIONALES En esta sección vamos a revisar los intentos de detectar las ondas gravitaciones. Es decir, de realizar el análogo del experimento de Hertz. Como veremos, debido a su debilidad, las ondas gravitacionales son difíciles de detectar y se tienen que implementar dispositivos (antenas gravitacionales) extremadamente sensibles para ello. También veremos que dependiendo del ancho de banda de frecuencias que se quieran detectar, las antenas gravitacionales varían en tamaño y diseño. Revisaremos principalmente las antenas de masa resonante y las de interferometría láser ya que son las más comúnmente utilizadas, sin que por ello signifique que estas son los únicos tipos de antenas gravitacionales (para mayores detalles, ver referencias11,12,13). Detectores de masa resonante El primer físico que se dedicó a diseñar y construir dispositivos para la detección de ondas gravitacionales fue Joseph Weber. Weber propuso en los años 60’s del siglo XX el primer detector de masa resonante (de primera generación). El experimento consistía en la observación de las pequeñísimas oscilaciones de un cilindro masivo sólido a la frecuencia de resonancia del propio cilindro. Weber también estudió las oscilaciones simultáneas de dos 33 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al cilindros separados una gran distancia. Originalmente uno de los cilindros fue puesto en la Universidad de Maryland (en donde Weber laboraba) y el otro en el laboratorio Nacional de Argonne, separados por una distancia aproximada de 1,000 km. Para ser más precisos, el método consistía en aislar una barra cilíndrica de aluminio de las vibraciones del medio ambiente, de aproximadamente 1.5 toneladas originalmente a la temperatura ambiente (Generaciones futuras de este tipo de antenas gravitacionales se diseñaron con un dispositivo que mantiene el sistema a una temperatura muy baja, menos de 0.1 grados Kelvin, con el fin de disminuir el ruido térmico el cual limita considerablemente la sensibilidad del detector). El cilindro es aislado acústicamente suspendiéndolo por medio de un alambre e introduciéndolo a una cámara de vacío. Con esto se aísla el dispositivo de señales mecánicas externas incontrolables, como sismos, rayos, etc. Parte de la superficie del cilindro está con cubierta de cristales piezoeléctricos los cuales sirven de transductor para convertir las vibraciones mecánicas en señales eléctricas para su procesamiento. Con esta antena, Weber fue capaz de detectar desplazamientos del orden de 10-16cm. en las tapas del cilindro (ver figura 4). Las generaciones posteriores de detectores de tipo de masa resonante han sido mejoradas y ha aumentado la sensibilidad de detección. Se ha Fig.4. Joseph Weber fue el primer físico que se dedicó a diseñar y construir dispositivos para la detección de ondas gravitacionales. Weber propuso en los años 60’s del siglo pasado el primer detector de masa resonante. 34 observado que esto ocurre cuando: a. La masa del cilindro aumenta, b. El factor de calidad Q aumenta, c. Hay buen registro electrónico de la señal y d. Muy baja temperatura para evitar el ruido térmico. Se han contruido detectores con diversos materiales como niobio y zafiro, así como de diferentes pesos de 2 a 6 toneladas. Interferómetros de láser Otra propuesta ha sido el uso de la interferometría láser en la búsqueda de la detección de ondas gravitacionales. Las propuestas más recientes son el observatorio LIGO (Laser Interferometer Gravitational Observatory), construido en Hanford WA y Livingston LA EUA, (ver figuras 5 y 6). El arreglo consiste de 4 semiespejos de zafiro distribuidos a lo largo de 2 brazos perpendiculares (ver figura 7). La distancia típica L entre espejos de cada brazo es de L=4000 m. Los espejos se cuelgan como péndulos tal que a frecuencias muy altas (comparadas con la frecuencia natural del péndulo), oscilan libremente en la dirección horizontal. El funcionamiento del dispositivo es como sigue: se envía un rayo láser de alta potencia (de 10 watts), desde la fuente, el rayo es dividido en 2 rayos (en el separador del haz) que se propagan sobre cada brazo. Los rayos se reflejan en espejos completamente reflectantes y finalmente se colectan en un foto-detector. Recuérdese que las soluciones (20) y (21) de la ecuación de desviación geodésica (19) implicaban que dos partículas (en este caso, los dos espejos de zafiro) en un campo gravitacional se debían acercar en una dirección ( L − ΔL ) y alejar en la dirección perpendicular ( L + ΔL ) o viceversa. Ambas direcciones son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda gravitacional. En el caso en el que no existe la interacción de la onda con el detector, en el patrón de interferencia aparece una fase que no es modificada en el tiempo. Conforme la onda es registrada en LIGO, se registra un cambio de fase debido al movimiento relativo de los espejos. Si pudiera tomarse en cuenta el ruido que causan las fluctuaciones en la frecuencia del láser, Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al Figs. 5 y 6. Observatorio LIGO (Laser Interferometer Gravitational Observatory), construido en Hanford WA y Livingston LA EUA. Los desarrollos tecnológicos de GEO600 serán implementados en LIGO, lo cual llevará a una segunda generación de observatorios de ondas gravitacionales (LIGO II). Fig. 7. Los detectores de ondas gravitacionales terrestres basados en la interferometría láser (como los utilizados en LIGO, VIRGO, GEO600 y AIGO) consisten en un arreglo de 4 semiespejos de zafiro de 40 kg. cada uno) distribuidos a lo largo de 2 brazos perpendiculares. Los espejos se cuelgan como péndulos tal que a frecuencias muy altas (comparadas con la frecuencia natural del péndulo, oscilan libremente en la dirección horizontal). Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 las vibraciones sísmicas, el ruido térmico en los soportes pendulares, los cambios azarosos en el índice de refracción del gas residual que queda en el interferómetro y algunas otras fuentes de error, se alcanzaría la alta sensibilidad requerida. El ancho de banda que tendrán tales detectores es de 10 Hz hasta 10 kHz, las cuales son frecuencias relativamente altas para las longitudes de onda típicas de las ondas gravitacionales. Las ondas gravitacionales que se lograrán detectar en LIGO llegan tan débiles a la tierra que producirán una deformación del espacio del orden h(t ) ≈ 10 −21 . La sensibilidad necesaria para detectar la onda se puede estimar mediante la fórmula: ΔL = h(t ) × L = 10-17 m. Para darse una idea de la enorme sensibilidad que lograrán tales detectores, esto equivale a que al medir el diámetro de la tierra pudiéramos detectar variaciones en la distancia del orden del tamaño de un núcleo atómico. Actualmente existen varios observatorios de interferometría. La colaboración LIGO es una colaboración Caltech/MIT EUA, aunque participan muchos físicos e ingenieros de diferentes naciones. El VIRGO es un detector en Pisa, Italia y es una colaboración Franco-Italiana (L=3,000 m.). El GEO600 es una colaboración entre Alemania y la Gran Bretaña y el detector se encuentra localizado en Hanover, Alemania (L=600 m.). Finalmente el AIGO, es un detector en Australia del mismo tamaño de brazo que el GEO600, (L=600 m.). La colaboración GEO600 está actualmente desarrollando tecnología avanzada para ser implementada allí y también en LIGO cuya operación se reiniciará en 2008. Dichas mejoras aumentarán la sensibilidad de LIGO (LIGO II) por un factor de 10. Pero, ¿Qué eventos astrofísicos pueden originar las ondas gravitacionales que serán detectados en las colaboraciones internacionales antes mencionadas? Entre ellos se piensa en procesos como los siguientes: ● El big bang El estudio de la dinámica galáctica a distancias enormes en nuestro universo, es sinónimo de estudio de esos procesos en el pasado. La edad de nuestro universo, se estima en cerca de 14,000 35 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al millones de años. Actualmente se piensa que nuestro universo comenzó en ese tiempo con una gran explosión (llamada así, por su nombre en inglés, Big Bang). Se estima que 300,000 años después de dicha explosión, la materia de nuestro universo se desacopló de la radiación electromagnética, dando lugar a la posibilidad de la formación de estructura, esto es, de átomos, moléculas y con esto a elementos químicos ligeros. Por procesos gravitacionales locales, se formaron las estrellas, galaxias y cúmulos de galaxias. En años recientes esta etapa de desacople y la formación de estructura se ha entendido bastante con la ayuda de los datos observacionales de los telescopios espaciales Hubble y WMAP. El Hubble ha obtenido un mapa del fondo de microondas y el WMAP lo ha hecho con mucha más resolución y se ha podido determinar las fluctuaciones de dicho fondo alrededor de los 3 grados Kelvin.2,14 Uno podría preguntarse si hay manera de observar nuestro universo antes de los 300,000 años y la respuesta es que esto es posible solo mediante la observación de las ondas gravitacionales primordiales producidas en la misma gran explosión. El ancho de banda que se espera para este tipo de ondas primordiales es de: 10-15 - 10-18 Hz, esta se llama banda ELF (Extremely Low Frequencies). ● Pulsares binarios y defectos topológicos Las ondas gravitacionales en la banda de frecuencias VLF (Very Low Frequencies) está en 10-7 - 10-9 Hz y corresponde justamente a las emitidas por el pulsar binario de Taylor-Hulse. También podrían corresponder con procesos astrofísicos en el universo temprano de objetos exóticos como los siguientes defectos topológicos: monopolos magnéticos, cuerdas cósmicas, paredes de dominio, texturas y combinaciones de ellos. ● Explosión de Supernovas y Colapso de estrellas de neutrones binarias Hoyos negros súper-masivos ( M ≈ 1000 − 1018 masas solares) en el universo distante, objetos exóticos hipotéticos como estrellas solitónicas y singularidades desnudas y estrellas binarias (enanas blancas, estrellas de neutrones y hoyos negros) en nuestra galaxia, son fuertes candidatos 36 a producir ondas gravitacionales con un ancho de banda 10-4 - 1 Hz que corresponde a la banda LF (Low Frequency Band). El proyecto futuro LISA que describiremos brevemente en la próxima subsección, operará en este rango de frecuencias. ● Hoyos negros ligeros, supernovas, pulsares La colisión de hoyos negros ligeros ( 1 − 1000 masas solares) en el universo distante, con sus fuertes campos gravitacionales daría lugar a un solo hoyo negro con la fuerte emisión de ondas gravitacionales. La enorme intensidad del campo gravitacional impediría que la radiación electromagnética salga en el proceso de colisión, de tal manera que sería imposible observar dicho evento electromagnéticamente, y solo a través de ondas gravitacionales sería detectable. Entonces la radiación gravitacional nos daría la única posibilidad de obtener información de procesos astrofísicos extremos en regiones en donde ocurren procesos que involucran grandes intensidades del campo gravitacional y velocidades relativistas en donde la aproximación Newtoniana (de campo débil) no entra en juego. Las frecuencias típicas a las que dan lugar este tipo de procesos corresponden a la HF (High Frequency Band) (1 - 104 Hz) que son justamente a las que está operando LIGO. En este intervalo de frecuencias se encuentran también procesos en supernovas, pulsares y colisiones de estrellas de neutrones. Proyectos futuros de antenas gravitacionales Uno de los proyectos más alentadores es el llamado LISA (Laser Interferometer Space Antenna), el cual consistirá de tres naves espaciales que formaran un triángulo equilátero con lados de 5 millones de kilómetros. El centro del círculo que contiene dicho triángulo se pondrá en la misma órbita de la tierra con una orientación de 20 grados entre el radio-vector sol-tierra, como lo muestra la figura 8. Cada nave tendrá un láser de tal manera que las tres naves estarán conectadas por el láser y podrá sensar la distancia de separación entre ellas con una precisión asombrosa. Al igual que con LIGO, el paso de una onda gravitacional Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al Fig. 8.El observatorio LISA (Laser Interferometer Space Antenna), nos dará resultados ortogonales a los de LIGO, en el sentido que LISA rastrearía una banda de frecuencias más bajas (LF) que LIGO (HF), y así buscaría fuentes distintas. El observatorio LISA está planeado para comenzar a operar en el año 2011. distorsionará el espacio-tiempo con una magnitud de h ≈ 10 −21 , tal que provocará una separación o acercamiento ΔL ≈ 10 −11 m. entre las naves que será medida por LISA. Los resultados que arroje LISA serán ortogonales a los de LIGO, en el sentido que LISA rastrearía una banda de frecuencias más bajas (LF) que LIGO (HF), y así buscaría fuentes distintas. El observatorio LISA está planeado para comenzar a operar en el año 2011. COMUNICACIONES CON ONDAS GRAVITACIONALES Finalmente nos gustaría agregar unos comentarios acerca de la posibilidad futura de utilizar las ondas gravitacionales para las comunicaciones en nuestro universo. Si bien la dificultad obvia es la extrema debilidad de las ondas, lo cual hace difícil su detección, la mayoría de los físicos están convencidos que están allí, sin embargo habrá primero que demostrar su existencia. Una vez que su existencia sea probada uno se podría preguntar acerca de si dichas ondas, similarmente a las ondas electromagnéticas, podrían ser utilizadas como medio para transmitir información. Hemos visto muchas diferencias entre ellas que deben de tomarse en cuenta para considerar dicha posibilidad factible. Es de esperarse implementar toda la teoría de antenas, de líneas de transmisión y de guías de onda a la Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 generación y recepción de ondas gravitacionales. Más aún, uno podría establecer la propia descripción del procesamiento de señales su modulación (amplitud AM, Frecuencia FM, etc.) para una señal de audio o de video que se desee procesar para transmitir a través de radiación gravitacional (para mayores detalles, ver refs.15,16,17). El análisis de guías de onda gravitacionales como configuraciones de galaxias que facilitan la transmisión de la propagación de ondas gravitacionales ha sido recientemente analizado en la referencia18. Este es un tema bastante nuevo donde la mayor parte de la teoría está por hacerse, más aún, la parte experimental para la detección de las propias ondas gravitacionales es hoy en día la parte más excitante dejando para un futuro, quizá no muy lejano, el desarrollo de tecnología de comunicaciones para la transmisión de la información mediante ondas gravitacionales, mientras tanto esperamos aprender mucho de esta interrelación entre física teórica, física experimental y la ingeniería de las comunicaciones. Uno de los objetivos de este artículo ha sido el de mostrar algunos aspectos de esta grandiosa aventura de la detección de las ondas gravitacionales y de ser posible motivar a los lectores a participar en esta enorme y emocionante tarea. REFERENCIAS 1. E. Braun, Electromagnetismo: De la Ciencia a la tecnología, la ciencia desde México, 112, Fondo de Cultura Económica, 1992. 2. S.W. Hawking, El Universo en una cáscara de nuez, Critica/Planeta Barcelona (2001). 3. H. García Compeán, T. Matos, La influencia de Einstein en la física moderna, avance y perspectiva, 23 Num. 4, Octubre-Diciembre 2004, pp. 7-17. 4. D. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, Prentice-Hall (1989). 5. F. Kuhlmann y A.A. Concheiro, Información y Telecomunicaciones, Serie ``La ciencia para todos’’, 2003, 149, Fondo de Cultura Económica. 6. C.W. Misner, K.S. Thorne y J.A. Wheeler, Gravitation, W.H. Freeman and Co. New York, 1973. 37 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al 7. J. Weber, General Relativity and Gravitational Waves, Interscience, New York 1961. 8. K.S. Thorne, Gravitational Radiation, in Three Hundred Years of Gravitation, S.W. Hawking and W. Israel (Eds.) (1987) Cambridge University Press, pp. 331-445. 9. J. Flores Valdés, La Gran Ilusión III. Las ondas gravitacionales, Editorial Fondo de Cultura Económica (La ciencia para todos) Segunda Edición, 1997. 10. R.A. Hulse y J.H. Taylor, Discovery of a Pulsar in a Binary System, Astrophys. J. 195, L51-L53 (1975); J.H. Taylor y J.M. Weisberg, Further Experimental Tests of Relativistic Gravity Using the Binary Pulsar PSR 1913+16, Astrophys. J. 345, 434-450. 11. R. Weiss, Gravitational Radiation, Rev. Mod. Phys. 71, (1999) S187-S196. 12. K.S. Thorne, Warping Space-time, Sixty anniversary of S.W. Hawking, (2004) pp. 74 104. 13. P.S. Shawhan, La detección de las ondas 38 gravitacionales, Investigación y Ciencia, 349, Octubre 2005. 14. T. Matos, ¿De qué está hecho el universo? Serie ``La ciencia para todos’’, 2004, Fondo de Cultura Económica. 15. J.D. Kraus, Will Gravity-Wave Communication Be Possible?, IEEE Antennas and Propagation Magazine, 33, No. 4, August 1991. 16. M.A. Lewis, Gravitational Wave Vs Electromagnetic Wave Antennas IEEE Antennas and Propagation Magazine, June 1995. 17. M.A. Lewis, Gravitational Waves for Voice and Data Communication, American Antigravity, HFGW-03-109,(2003), http://www. americanantigravity.com/articles/179/1/ Gravitational-Waves-for-Voice-and-DataCommunication. 18. G. Bimonte, S. Capozziello, V. Man`ko y G, Marmo, Cosmological Waveguides for Gravitational Waves, Phys. Rev. D 58 104009. (1998). Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Cambio del tamaño de grano de una aleación de inconel 617 al ser maquinada Patricia del Carmen Zambrano Robledo, Gerardo Ramón Juárez Martínez, Juan José Chávez Valtierra, Abraham Gerardo Limones Martínez, Rosa Nelly Montalvo Páez FIME-UANL pzambran@fime.uanl.mx RESUMEN Una aleación base níquel, inconel 617 se maquinó a diferentes condiciones para evaluar su comportamiento superficial y analizar los cambios en el tamaño de grano. Para esta descripción se tomaron en cuenta diferentes parámetros, manteniendo constantes el herramental y las velocidades de corte, variando los avances. Los resultados muestran que el tamaño de grano es sensible al avance. PALABRAS CLAVE Maquinabilidad, inconel, tamaño de grano, rugosidad. ABSTRACT A nickel base Inconel 617 alloy was machined at different conditions in order to evaluate its surface performance and also to analyze its changes in grain size. Different parameters were taken into account, tooling, cutting speeds, tooling rates were maintained constant and advance was varied during tests. The machining results show that grain size is sensible to the advance. KEYWORDS Machining, grain size, inconel, roughness. INTRODUCCIÓN El maquinado es una operación importante en la manufactura de componentes, hoy en día se ha vuelto crítico en la fabricación de piezas para industrias como la aeroespacial,1 biotecnología.2 y la biomédica.3 Debido a las características de las aleaciones utilizadas en las piezas ha surgido una gran necesidad en enfocar la investigación fundamental en el desarrollo de mejores prácticas de maquinado para este tipo de materiales, que por naturaleza son difíciles de trabajar. Desarrollos recientes se han centrado en varios aspectos de maquinabilidad4 enfocando claramente las operaciones en términos del método de procesamiento de la aleación y las variantes de la misma en términos de la microestructura. Distintos estudios han mostrado el papel crítico de los parámetros de corte en la microestructura, la rugosidad y la vida de la herramienta cuando Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 39 �Cambio del tamaño de grano de una aleación... / Patricia del Carmen Zambrano Robledo, et al se trabajan aleaciones de inconel.5-7 El tamaño de grano interactúa con los parámetros de corte (velocidad, avance, herramienta y material) afectando principalmente los parámetros en la superficie de contacto. El propósito de este trabajo es analizar el cambio de microestructura al maquinar una aleación base níquel para establecer las mejores condiciones de maquinado. MAQUINABILIDAD DE ALEACIONES DE NÍQUEL Las aleaciones base níquel están clasificadas como de corte difícil con una pobre maquinabilidad atribuida principalmente al rápido endurecimiento producido por el trabajado durante el maquinado, la presencia de carburos abrasivos duros, la gran reacción química a elevadas temperaturas, una difusividad térmica muy pobre así como la adhesión frecuente de las aleaciones de níquel en la herramienta de corte durante la operación.8 Una vida corta de la herramienta y un severo deterioro de la superficie de corte, son los factores más críticos en la maquinabilidad de las aleaciones. Las aleaciones base níquel tienen una matriz austenítica, como los aceros inoxidables, de aquí el rápido endurecimiento por deformación durante el maquinado y, consecuentemente, el acelerado desagaste de la herramienta de corte. Otros factores importantes que afectan adversamente la maquinabilidad, son la tendencia de soldarse y pegarse en la cara de corte de la herramienta, el material acumulado en el borde a bajas velocidades,9 y la relativa baja conductividad térmica la cual provoca altas temperaturas en el filo de corte de la herramienta. Las irregularidades menores son la ondulación y la rugosidad. La primera pueden ocasionarla la flexión de la pieza durante el maquinado, falta de homogeneidad del material, liberación de esfuerzos residuales, deformaciones por tratamiento térmico, vibraciones, etcétera; la rugosidad la provoca el elemento utilizado para realizar el maquinado, por ejemplo, la herramienta de corte o la piedra de rectificado. Los errores superficiales mencionados se presentan simultáneamente sobre una superficie, lo que dificulta la medición individual de cada uno de ellos. El costo de una superficie maquinada crece cuando se desea un mejor acabado superficial, ya que no siempre un buen acabado superficial redundará en un mejor funcionamiento de la pieza, como sucede cuando se desea lubricación eficiente y, por tanto, una capa de aceite debe mantenerse sobre la superficie. Aunque se pudiese medir la rugosidad de toda la superficie, basta con revisar una pequeña longitud,10 ya que afortunadamente no hay una variación excesiva en una superficie del mismo material maquinada en totalidad por la misma herramienta de modo que cualquier otra medición paralela realizada a alguna distancia de la primera dará un valor cercano al inicial. En la práctica se utiliza la RUGOSIDAD Una superficie perfecta es una abstracción matemática, ya que por perfecta que parezca, presentará irregularidades que se originan durante el proceso de fabricación.10 Las desviaciones de forma y posición son errores asociados con la variación en tamaño de una pieza, paralelismo entre superficies y planeza de una superficie o conicidad, redondez y concentricidad pueden medirse con instrumentos convencionales, tales como rugosímetros, medidores de planicidad y de redondez. 40 Fig. 1. Tomada de la norma ANSI/ASME B46.1-1985. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Cambio del tamaño de grano de una aleación... / Patricia del Carmen Zambrano Robledo, et al longitud de evaluación, la cual puede ser una, tres o cinco veces la longitud de muestreo; este último valor es el común. La longitud de recorrido será un poco mayor que la de evaluación ya que si el palpador de diamante (dispositivo por medio del cual el rugosímetro realiza la medición) está en reposo se requiere recorrer una pequeña longitud antes de alcanzar la velocidad normal de recorrido y después realizar un recorrido adicional para que el palpador alcance nuevamente el reposo. Una vez realizada la evaluación, el palpador regresa con una velocidad mayor al punto de origen, preparándose así para una nueva medición. La figura 1, tomada de la norma ANSI/ASME B 461-198511 ilustra la superficie de una pieza en la que se observan marcas unidireccionales originadas por el proceso de maquinado utilizado y cierta ondulación de la superficie; si se amplifica esta superficie, se observa con mayor claridad la ondulación, pero se verán otras irregularidades más pequeñas superimpuestas. Con otra amplificación se obtiene la rugosidad; a las partes altas se les denomina picos, a las bajas, valles. Esta forma de examinar el acabado superficial se denomina método de perfil. MEDICIÓN DE LA RUGOSIDAD Existen dos tipos de curvas importantes cuando se evalúa la rugosidad por el método del perfil: la P y la R.11 La curva P es un perfil resultante de la intersección de una superficie con un plano perpendicular a la superficie. A menos que se especifique otra circunstancia, la intersección debe ser en la dirección en la cual el perfil representa el máximo valor de la rugosidad; por lo general es en la dirección perpendicular a las marcas de maquinado sobre la superficie (figura 2). Fig. 3. Curva R, perfil que se obtiene de la curva P removiendo los componentes de ondulación de baja frecuencia. En los rugosímetros la longitud de muestreo se varía por medio de filtros que modifican la frecuencia de respuesta del amplificador y, por lo tanto, la forma de onda del perfil. La longitud de muestreo es una longitud fisica de la superficie. La longitud de onda límite es el medio a través del cual el perfil resultante de la forma de onda simula la restricción de la evaluación a la longitud de muestreo. Por conveniencia se cita como la longitud de muestreo equivalente. Las medidas de la rugosidad por el método de perfil están basadas en una línea central que es paralela a la línea medida del perfil a través de longitud de evaluación, de modo que dentro de esta longitud la suma de las áreas limitadas por la línea central y el perfil es igual en ambos lados (figura 4). Fig. 4. Línea central, paralela a la línea medida del perfil a través de longitud de evaluación. DEFINICIÓN DE Ra Dentro de la longitud de evaluación (lm) (ver fig. 4), la media aritmética de los valores absolutos de los alejamientos del perfil desde la línea central se representa por medio de la fórmula: Ra = Fig. 2. Curva P, perfil resultante de la intersección de una superficie con un plano perpendicular a la superficie. La curva R es un perfil que se obtiene de la curva P removiendo los componentes de ondulación de baja frecuencia, cuyas longitudes de onda son mayores que la longitud de onda límite seleccionada (lc) (figura 3). Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 1 lm 1 n ( ) f x dx ≈ ∑ f ( xi ) lm ∫0 n i =1 (1) donde el perfil es definido como Z=f(x) con el eje X como la longitud de evaluación (lm) y el eje Z en la dirección de la amplificación vertical (figura 5). La definición de Ra equivale, en términos prácticos, a la altura de un rectángulo de longitud lm cuya área es igual, dentro de la longitud de evaluación, a la suma de las áreas delimitadas por 41 �Cambio del tamaño de grano de una aleación... / Patricia del Carmen Zambrano Robledo, et al Tabla I. Composición química de la aleación. Aleación % Wt Inconel 617 Fig. 5.Perfil Z= f(x). Fig. 6. Definición de Ra. el perfil de rugosidad y la línea central. Esto se representa mediante el procedimiento mostrado en la figura 6; así, Ra es rugosidad promedio (también denomina CLA por promedio de la línea central, aunque en el pasado también se utilizó AA por promedio aritmético). Ra es el único parámetro de este tipo definido en las normas de Estados Unidos, Canadá, Países Bajos y Suiza. También está bien definido en las normas de todos los países industrializados, y en las normas internacionales ISO, por lo tanto es el más ampliamente utilizado y al cual se referirá este trabajo. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Las pruebas se llevaron a cabo en un centro de maquinado de control numérico EMCO PC-mill, utilizando 10 probetas de 35 mm. de ancho x 135 mm. de longitud y 13 mm. de espesor, se removió 1 mm de material por pase. La composición química de las piezas se da en la tabla I, obtenida por medio de distribución elemental por rayos-X. Se utilizaron insertos de Nitrato de boro cúbico (CBN) de 3/8” con un recubrimiento de titanio. Las pruebas fueron conducidas bajo condiciones de corte en seco sin refrigerante. Se utilizó un inconel 617 el cual fue 42 Ni 56.0 C 0.1 Fe 3.0 Si 0.5 Mn 0.5 Co 10.0 Cr 20.0 Ti 0.6 P 0.015 S 0.015 Mo 8.0 Al 0.8 B 0.006 Cu 0.05 Tabla II. Condiciones de corte. Profundidad de Velocidad de Avance mm/min corte (mm) corte m/min 1.0 24 70 1.0 24 80 1.0 24 90 1.0 24 100 sometido a un tratamiento de solubilización y envejecido para elevar su dureza a 35 Rc. Las condiciones de corte empleadas se muestran en la tabla II. Una vez maquinadas las piezas, se midió la rugosidad de las mismas (representada por Ra, con una capacidad de lectura de 0.01-100 μm) con un rugosímetro Mitutoyo modelo SJ-301. Para la medición del tamaño de grano, las muestras fueron preparadas primeramente a acabado espejo realizando un corte transversal en la muestra y para poder evaluar lateralmente la pieza y de esta forma analizar la microestructura en la superficie maquinada, para posteriormente pulirlas electrolíticamente con una solución de ácido oxálico al 20%. La medición se obtuvo por medio del analizador de imágenes Image-pro®. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Cambio del tamaño de grano de una aleación... / Patricia del Carmen Zambrano Robledo, et al RESULTADOS Y ANÁLISIS Los resultados de la rugosidad se muestran en la figura 7. En la misma se muestran los valores de rugosidad Vs. Avance. En ésta se puede apreciar que para los avances de 70 y 80 mm/min, la rugosidad se mantiene constante en 0.4, disminuyendo a 0.27 con el avance de 90 mm/min, y mostrando un aumento en la rugosidad a 0.7 con el avance de 100 mm/min. 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 800 RPM Fig. 9. Microestructura de muestra maquinada a 70 mm/ min con tamaño de grano ASTM 6.3. 0.3 0.2 0.1 0 70 mm/min 80 mm/min 90 mm/min 100 mm/min Fig. 7. Gráfica de la rugosidad de las muestras. Cuando se observa la microestructura de las muestras (figuras 8-12), se ve claramente el cambio en el tamaño de grano ASTM. Observando que la muestra sin deformación presenta el menor tamaño de grano y a medida que las muestras son maquinadas a mayores avances, incrementándose la temperatura en la interfase entre la herramienta y la pieza de trabajo, el tamaño de grano aumenta, este incremento en la temperatura provoca que la pieza tome un Fig. 10. Microestructura de muestra maquinada a 80 mm/min con tamaño de grano 7.9. Fig. 8. Microestructura de muestra sin maquinar con tamaño de grano ASTM 4. Fig.11. Microestructura de muestra maquinada a 90 mm/min con tamaño de grano ASTM 9.07. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 43 �Cambio del tamaño de grano de una aleación... / Patricia del Carmen Zambrano Robledo, et al Fig. 12. Microestructura de muestra maquinada a 100 mm/min con tamaño de grano ASTM 8.66. mayor tiempo para enfriarse, lo que da lugar a la recristalización del grano. Se observa sin embargo que el comportamiento no es lineal, ya que la muestra maquinada a 90 mm/min presenta un mayor tamaño de grano que la maquinada a 100 mm/min. Esto se explica en función del tamaño de la rebaba,9 ya que cuando la misma alcanza un espesor crítico, su masa es tal que puede absorber más calor y la temperatura del frente de maquinado tiende a disminuir, lo que hace que el grano tenga un menor crecimiento o grado de recristalización ya que se trata de un proceso térmicamente activado. CONCLUSIONES Se observa un cambio en el tamaño de grano a medida que la pieza sufre calentamiento durante el maquinado, lo que se explica en función del calentamiento más prolongado que las piezas sufren, tiempo durante el cual el grano tiene tiempo de cristalizar. Se observa una buena rugosidad en los valores bajos de avance, con un deterioro en la de las piezas maquinadas a altos avances, lo cual muestra la necesidad de maquinar en un intervalo controlado. REFERENCIAS 1. Industria Aeroespacial: Situación y perspectivas desde el punto de vista de las empresas auxiliares en Sevilla, Sociedad Andaluza de Componentes especiales, septiembre 2003. 44 2. Guerrero, J. J.; 1998, Biotecnología para el procesamiento de minerales. En: Segundo Congreso Nacional de Minería, Trujillo, Perú, Agosto, 1998. 3. Greater San Antonio Chamber of Commerce 5th Biomedical Economic Impact Study. 4. 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Ramón Seleny Vázquez y Carlos González González. Cap.17, pp 43, McGraw-Hill. 12. E. Morales Luna, P. del C. Zambrano, “Estudio de la relación entre la maquinabilidad de los aceros 1018, 1040 y aluminio 6063 y la caracterización de la viruta generada”, Foro de Investigación UDEM 2004, Octubre 2004. AGRADECIMIENTOS Los autores de este trabajo agradecen el financiamiento del Gobierno del Estado de Nuevo León y del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, por medio de los Fondos Mixtos del Estado de Nuevo León 2005. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Comparación entre MgAl2O4 sintetizado por medio de sol-gel contra otros métodos Jesús Alvarado Navarro Facultad de Ciencias Químicas, UANL Juan Antonio Aguilar Garib Programa doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL. jaguilar@gama.fime.uanl.mx RESUMEN Este trabajo presenta los resultados de una comparación entre una espinela (MgAl2O4) obtenida mediante sol-gel contra otros procesos reportados, tales como el horno eléctrico de arco, la reacción en estado sólido y las microondas. Se confirma que el producto obtenido depende del método utilizado para el procesamiento, la diferencia principal se observa en el parámetro de red: la espinela sintetizada vía sol-gel en este trabajo fue de 8.083 Å, y el que se ha reportado por los otros métodos es de 8.08-8.081 Å. Esta diferencia aparentemente pequeña es mucho más significativa si se considera el tamaño relativo de los picos, ya que dan una idea de la manera en que los cationes están arreglados en la red. PALABRAS CLAVE Espinela, MgAl2O4, sol-gel, parámetro de red. ABSTRACT This article presents the results of a comparison among spinel (MgAl2O4) obtained via sol-gel against other processes, such as electric arc furnace, solid state reaction and microwaves. It is confirmed that the obtained product depends on the processing method, main difference is observed over the lattice parameter: synthesized spinel in this work is 8.083 Å, while the reported values for other methods are 8.08-8.081 Å. This apparently small difference is much more significative if relative height of the diffraction peaks are considered, because it gives an idea about how cations are distributed in the lattice. KEYWORDS Spinel, MgAl2O4 ,sol-gel, lattice parameter. INTRODUCCIÓN Los materiales cerámicos son compuestos químicos o soluciones complejas, que contienen elementos metálicos y no metálicos. Muchos de estos cerámicos (pero no todos) son cristalinos, y con frecuencia el no metal es el oxígeno, como en el Al2O3, MgO y CaO. Debido a sus enlaces iónicos y/o covalentes, los materiales Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 45 �Comparación entre MgAl2O4 sintetizado por... / Jesús Alvarado Navarro, et al cerámicos por lo general son más duros, frágiles y con alto punto de fusión. Tienen baja conductividad eléctrica y térmica, buena estabilidad química y térmica, y elevada resistencia a la compresión. Sin embargo, aun cuando son en general frágiles, algunos compuestos con matriz cerámica tienen valores de tenacidad a la fractura superiores a los de algunos metales. LA ESPINELA El MgO y la espinela (MgAl2O4) tienen arreglos cúbicos en tanto que la alúmina (Al2O3) tiene un arreglo hexagonal.1 Los iones Al3+ ocupan sitios octaédricos tanto en la alúmina como en la espinela, mientras que los iones de Mg2+ ocupan lugares octaédricos en el MgO y tetraédricos en el MgAl2O4 (figura 1.) La figura 2 muestra el diagrama de equilibrio MgO-Al2O3 en el que se aprecia que la espinela es el único compuesto del sistema y tiene un punto de fusión de 2135°C. La espinela existe en un gran intervalo de composiciones, ya que el tamaño relativo de los iones de oxígeno permite tener cierta distorsión de la red sin cambios mayores en ella. La mayoría de las composiciones tienen aproximadamente el mismo parámetro de red el cual está en el orden de 8 Å (tabla I). La distribución de cationes en los sitios tetraédricos y octaédricos puede variar entre dos casos extremos, los cuales dan lugar a la espinela inversa y a la espinela normal. Tales distribuciones se describen mediante la expresión (1). A2+ δB3+ Fig. 2. Diagrama de equilibrio magnesia-alúmina. 46 1-δ B3+ 1+δ ] O4 Tabla I. Parámetro de red e intensidades relativas de los picos de difracción de rayos X con λ=1.5406Å Å del MgAl2O4 2 JCPDS Fig. 1. Red de espinela. [A2+ (1) Los iones localizados en los sitios tetraédricos están fuera de los corchetes, mientras que aquellos en los sitios octaédricos están entre ellos. 1-δ Parámetro de red (Å) 2θ I% hkl 19.195 80 111 37.280 100 311 2-1086 8.086 60.024 80 511 65.701 100 440 18.988 4 111 36.867 100 311 5-0672 8.080 44.808 58 400 65.236 58 440 18.947 111 50 36.962 100 311 3-0901 8.070 44.832 400 80 440 65.185 100 60 111 19.279 36.962 100 311 1-1154 8.030 45.067 80 400 65.701 90 440 35 111 19.028 36.649 100 311 21-1152 8.0831 65 400 44.832 55 440 65.185 18.860 38 111 36.582 100 311 75-1800 8.083 44.430 50 400 64.746 49 440 JCPDS (Joint Committee for Powder Diffraction Studies) Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Comparación entre MgAl2O4 sintetizado por... / Jesús Alvarado Navarro, et al El parámetro δ define el grado de desorden, el desorden completo está dado por δ igual a 1/3, en la espinela normal δ es 1, mientras que para la espinela inversa δ es cero. Los sitios tetraédricos en la malla cúbica centrada en las caras de los iones de oxígeno tienen menor volumen que en los sitios octaédricos. En realidad la estructura se distorsiona por el movimiento de los iones oxígeno, los cuales incrementan el volumen de los sitios tetraédricos, pero disminuye el volumen de los sitios octaédricos. La configuración electrónica juega un papel importante en la distribución catiónica, ya que los electrones del metal pueden dar lugar a enlaces direccionados los cuales producen mallas con energía mínima. También consideraciones geométricas influyen en esta distribución, los sitios tetraédricos son más pequeños que los octaédricos, así es de esperarse que los iones de menor radio vayan a los sitios tetraédricos mientras que los más grandes, se acomoden en los sitios octaédricos.1 En la tabla I la espinela 5-0672 fue obtenida mediante reacción en estado sólido y la 21-1152 fue producida en horno de arco eléctrico. En un trabajo anterior3 se encontró que mediante microondas se produce esta misma espinela. Los iones de oxígeno en la red son equivalentes y forman una estructura base, de manera que las diferencias que se detectan mediante difracción de rayos X son pequeñas en cuanto a la posición de los picos, por lo que es necesario prestar mayor atención a sus intensidades relativas, ya que están relacionadas con el factor de estructura que a su vez depende de las posiciones de los átomos en la red. En este trabajo se propone sintetizar la espinela MgAl2O4 mediante la vía sol-gel, y comprobar si al igual que con los otros métodos, éste influye en el material producido. SÍNTESIS DE ESPINELA Entre los pocos procesos comerciales explotados, el proceso de doble estado ha recibido mayor atención porque se obtiene MgAl2O4 denso de una alta pureza. En este proceso con el fin de reducir o eliminar la expansión, se sintetiza a la espinela (MgAl2O4) a partir de materia prima calcinada a Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 alrededor de 1400°C, y el producto se sinteriza posteriormente hasta obtener el MgAl2O4 denso.4, 5 Sin embargo, aunque densas, las espinelas obtenidas no son de alta pureza.6 La adición de mineralizadores tales como, V2O5, Y2O3,7, 8 NaCl y MgCl2 pueden ayudar a reducir la temperatura de procesamiento. Cuando el material obtenido tiene baja reactividad, requiere altas temperaturas de sinterizado (>1700°C) para formar un producto denso. Bekker y Lindsay 9 han demostrado que al agregar fluoruro de aluminio aunque sea en pequeñas cantidades (i.e. 1-3 % en peso) a la mezcla sin calcinar podría reforzar notablemente la conversión de espinela a 1300°C y podría aumentar la sinterabilidad para elevar la densidad volumétrica. Sin embargo, este proceso involucra una molienda extensa así como una temperatura de sinterizado superior a los 1650°C. Más allá de la efectividad de aditivos tales como TiO2, B2O3, LiF, ZnF2, BaF2, CaF210 y Fe2O3, CaO, 11 su presencia contamina el producto y reduce sus aplicaciones a altas temperaturas. En el proceso mencionado anteriormente, estos aditivos han sido incorporados en la mezcla fresca para mejorar el grado de la formación de la espinela o en el material calcinado como un aditivo para reducir la temperatura de sinterización. No obstante este proceso tiene algunas limitaciones como la sensibilidad a materiales específicos, y también requiere una molienda que brinde granos muy finos, así como altas temperaturas de sinterizado (>1650°C) que tienden a contaminar el producto. SÍNTESIS VÍA SOL-GEL El método sol-gel representa una opción para producir y consolidar polvos cerámicos puros excepcionalmente finos lo cual evitaría la expansión del MgAl2O4 que es lo que produce el mayor de los problemas para su síntesis. El método consiste en preparar una solución coloidal líquida, que contenga iones metálicos disueltos. Las reacciones de hidrólisis forman una solución organometálica o sol, compuesta por cadenas tipo polimérica de iones metálicos y oxígeno. De la solución se forman partículas de óxido amorfo, las cuales producen un gel rígido. Las temperaturas de sinterizado son bajas debido a que los 47 �Comparación entre MgAl2O4 sintetizado por... / Jesús Alvarado Navarro, et al polvos son altamente reactivos.7 Entre las ventajas que se reportan8 para el método sol-gel en la preparación de materiales se encuentra la mejor homogeneidad, comparada con el método cerámico tradicional, la alta pureza, las temperaturas de procesado menores (~100°C) y la mayor uniformidad en distribución de fases en sistemas con multicomponentes. En este trabajo la comparación se centra en la estructura cristalina obtenida, caracterizada mediante difracción de rayos X. EXPERIMENTACION Para determinar si existe alguna diferencia estructural de la espinela sintetizada mediante sol-gel con respecto a los otros métodos mencionados, en los experimentos se buscó sintetizar, mediante el método sol-gel, el compuesto MgAl2O4 a distintos valores de pH. Se utilizaron precursores metálicos: acetato de aluminio, acetato de magnesio, y una solución 1:1 de etanol-agua como solvente. Con el fin de preparar el mismo compuesto a diferentes condiciones de pH se utiliza ácido acético glacial e hidróxido de amonio concentrado. Se siguió un diseño de experimentos de 32 (2 factores, 3 niveles) con el pH y la temperatura de reacción como variables. La tabla II muestra las condiciones de los experimentos realizados. Para los experimentos se tomaron como precursores cantidades iguales de una disolución uno molar de acetato de magnesio y una de dos molar de acetato de aluminio, esto con el fin de obtener la composición molar de interés de la espinela que es de 2:1 de aluminio: magnesio. El tiempo de síntesis fue de 72 horas y después se puso a evaporar el disolvente durante 24 horas. Posteriormente cada gel fue secado en una estufa eléctrica a 90 °C durante 6 horas. Diferentes porciones de los geles resultantes se sometieron durante 12 horas a diferentes temperaturas; 800 °C, 1000°C, 1200°C con la intención de obtener la espinela. Tabla II. Matriz de experimentos. 48 50°C 70°C 90°C pH 3 3-50 3-70 3-90 pH 6 6-50 6-70 6-90 pH 9 9-50 9-70 9-90 RESULTADOS Y DISCUSIÓN La caracterización de la espinela fue llevada a cabo mediante difracción rayos X en polvos. Las muestras tratadas a un pH de 3 mostraron algo de espinela, pero como se puede observar en las figuras 3 y 4, ésta desapareció con el tratamiento térmico. Fig. 3. Difractogramas de la muestra 3-70 después de cada tratamiento térmico. Fig. 4. Difractogramas de la muestra 3-90 después de cada tratamiento térmico. Por otra parte, los difractogramas de las muestras preparadas a pH de 6 exhiben espinela como producto principal de la reacción además de esto se puede apreciar que se tienen trazas o impurezas de periclasa y de oxido de aluminio a una temperatura de 800°C lo cual es completamente normal en este caso, después a una temperatura de 1000°C se puede apreciar como las intensidades de los picos de periclasa y de oxido de aluminio han disminuido considerablemente lo cual indica que la reacción está avanzando al aumentar la temperatura por último a 1200°C se puede apreciar que se obtiene espinela en fase pura, se presentan aquí los casos más representativos, Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Comparación entre MgAl2O4 sintetizado por... / Jesús Alvarado Navarro, et al las muestras 6-70 y 6-90 en las figuras 5 y 6 respectivamente. Los picos que corresponden a los compuestos mencionados (periclasa y espinela) están señalados en las figuras. Fig. 8. Difractogramas de la muestra 9-90 después de cada tratamiento térmico. Fig. 5. Difractogramas de la muestra 6-70 después de cada tratamiento térmico. Fig. 6. Difractogramas de la muestra 6-90 después de cada tratamiento térmico. En cuanto las muestras producidas a un pH de 9 también presentan espinela y ésta se vuelve prácticamente pura con el tratamiento a la temperatura de 1200°C. Los difractogramas correspondientes se encuentran en las figuras 7 y 8. Únicamente para el pH de 3 no se mantuvo la espinela después del tratamiento térmico. Antes de discutir sobre el tipo de espinela obtenida, se debe considerar que existen muchas otras estructuras además de las de la tabla I, tan solo la base de datos Inorganic Cristal Structure Database (ICSD)12 lista 24 que identifican su origen y que tienen parámetros de red que varían desde 8.075Å hasta 8.207Å, y en algunos casos los métodos de procesamiento son similares. Las espinelas están agrupadas en las tablas III, IV, V, VI y VII según el método de obtención. Tabla III. Espinela MgAl2O4 del yacimiento de Mynmar (Burna) en Sri Lanka, Tanzania. ICSD Parámetro de red (Å) 40030 8.089 (JCPDS-21-1152) Tabla IV. Espinelas sintéticas MgAl2O4 producidas con algún fundente a 1173K ICSD Parámetro de red (Å) 31373 8.081 (JCPDS-21-1152) Fig. 7. Difractogramas de la muestra 9-70 después de cada tratamiento térmico. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 31375 8.95 31376 8.114 31377 8.125 31378 8.131 31379 8.174 31380 8.186 31381 8.207 49 �Comparación entre MgAl2O4 sintetizado por... / Jesús Alvarado Navarro, et al Tabla V. Espinelas sintéticas MgAl2O4 recocidas. ICSD Parámetro de red (Å) 31374 (JCPDS-21-1152) 8.079 4 días a 1473K 26845 (JCPDS-21-1152) 8.083 14 días a 1073K Tabla VI. Espinelas sintéticas MgAl2O4 enfriada con aire, pelet sinterizado. ICSD Parámetro de red (Å) 80775 (JCPDS-21-1152) 8.084 80777 8.125 80779 8.132 80782 8.139 80785 8.146 80787 8.154 Tabla VII. Espinelas MgAl2O4, monocristal producido por Union Carbide. ICSD Parámetro de red (Å) 80776 8.08 (JCPDS-21-1152) 80780 8.129 80781 8.132 80783 8.136 80784 8.140 80786 8.144 80788 8.151 El parámetro de red de la espinela sintetizada en este trabajo fue de 8.083Å, correspondiente a la espinela 75-1800 según el Joint Committee for Powder Diffraction Studies (JCPDS). La única espinela con ese parámetro reportada en el ICSD es la 26845, que se muestra en la tabla V y que fue obtenida mediante recocido a 1073K durante 14 días. El ICSD no reporta ninguna espinela obtenida mediante sol-gel específicamente. La que se obtiene por medio de reacción en estado sólido, horno de arco eléctrico o microondas está entre 8.08Å-8.081Å. Aunque aún para un solo método de obtención hay variaciones grandes que tienen que ver con la distribución catiónica. El tamaño relativo de los picos 50 indica una estructura con cierto grado de desorden. Un aspecto adicional es que en general la temperatura de reacción favorece mayor cristalinidad, ya que los picos en los difractogramas se volvieron más angostos y definidos. CONCLUSIONES No debe pasarse por alto que a pesar de las variaciones en el parámetro de red, en algunas bases de datos se agrupan aquellos que tienen aproximadamente el mismo, como es el caso de la espinela catalogada como 21-1152. La primera conclusión es que es posible producir espinela en una sola fase por vía sol-gel a pH’s neutros y básicos. Los resultados obtenidos al pH ácido demuestran que a un valor de 3 no se obtiene espinela pura y se produce periclasa durante el tratamiento térmico. La red cristalina en efecto depende del método de procesamiento, y la obtenida aquí mediante sol-gel en unas horas es comparable a la que se obtuvo en días a través del recocido. REFERENCIAS 1. 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Temas para envíos de trabajos: - Ingeniería Eléctrica - Ingeniería Mecánica - Electrónica e Instrumentación - Mecatrónica - Sistemas Computacionales - Comunicaciones - Energías Alternas - Nuevas Tecnologías - Administración de la Tecnología - Sistemas de Control Actividades: - Conferencias magistrales - Ponencias técnicas con comité de revisión - Paneles de discusión - Cursos tutoriales - Exposición Industrial - Programa turístico para acompañantes Más información visite: http://www.ciindet.com.mx/ Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 51 �Los cuerpos académicos en la organización de las universidades públicas mexicanas Tirso Suárez Núñez, Leonor López Canto Facultad de Contaduría y Administración Universidad Autónoma de Yucatán snunez@tunku.uady.mx ; lcanto@tunku.uady.mx “Las instituciones de educación superior son como barcos difíciles de dirigir, los mares rara vez están en calma y hay muchos queriendo ser capitanes” Anónimo RESUMEN En este artículo se presenta un análisis de la definición y concepción que las autoridades gubernamentales tienen de los cuerpos académicos y su funcionamiento en el marco de la estructura organizacional de las universidades públicas mexicanas. También se presentan algunas sugerencias que podrían favorecer la operación de los cuerpos y mejorar así la productividad en las universidades. PALABRAS CLAVE Cuerpo académico, universidades públicas, organización, México. ABSTRACT An analysis regarding the definition and point of view from governmental authorities about the “academic corps” (cuerpos académicos) and their operation within the frame of the organizational structure of the Mexican public universities is presented in this article. Some suggestions for promoting the operation of the faculties, hence improving productivity in the universities are also presented. KEYWORD Academic corps, public universities, organization, Mexico. Vientos de transformación y cambio atraviesan desde hace algunos años a las universidades públicas mexicanas, primero fue el Programa de Mejoramiento del Profesorado (PROMEP) creado con el propósito de lograr una superación sustancial en la formación, dedicación y desempeño del personal académico y más recientemente con la introducción de los denominados Cuerpos Académicos (CA) cuyo reconocimiento e inclusión en los planes y programas institucionales, junto con sus respectivas Líneas de Generación y Aplicación del Conocimiento (LGAC), viene presionando las estructuras, los procesos organizacionales y los mecanismos de gobierno de las universidades. Pero, la carencia de definiciones claras de lo que son los CA y las LGAC, de sus alcances en materia de organización académica y de las adecuaciones necesarias para lograr su correcta aplicación, vuelve lento 52 Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Los cuerpos académicos en la organización de las universidades... / Tirso Suárez Núñez, et al y confuso el avance, corriendo el riesgo de caer en una simulación en la medida en que se operen los CA: “la fuerza motriz del desarrollo institucional”, como simples “círculos de calidad” (CC), aquellos esquemas grupales temporales de las empresas, creados para plantear y resolver problemas al margen de la jerarquía y sin facultades de realización que finalmente, sólo aconsejan a quienes se dejan. Por lo anterior este trabajo aspira a aportar elementos explicativos y develar lo que está en juego, cuando se introducen las líneas (LGAC), los cuerpos (CA) y los círculos (CC), una especie de geometría en la organización académica de las universidades públicas, finalizando con propuestas para alentar lo que se ha considerado como una revolución silenciosa. DE LA DOCENCIA A LA INVESTIGACIÓN Las universidades públicas mexicanas están marcadas por una fuerte tradición en la docencia, buena parte de ellas aun están organizadas como federaciones de escuelas o facultades, dirigidas mediante formas de gobierno burocrática-autoritaria, sirva como indicador de lo anterior una rápida revisión de la página electrónica del Consorcio de Universidades Mexicanas (CUMEX, 2006),1 que agrupa a las universidades públicas mejor evaluadas, para constatar que cinco de sus once integrantes, aún están organizadas con base en Facultades, lo cual, como se pretende demostrar más adelante, no facilita la introducción cabal de los CA así como la definición y aprovechamiento pleno de las LGAC. Para valorar la importancia y la justificación de incluir a los CA en la estructuración de las universidades resulta obligado partir de Clark (1983),2 uno de los más reconocidos estudiosos del fenómeno organizacional universitario. De acuerdo con este autor, las facultades, escuelas o colegios, son las estructuras adecuadas cuando el propósito primordial es la enseñanza de una profesión —como el derecho o la administración de empresas— o de alguna disciplina básica —como las humanidades o las ciencias naturales. Al interior de cada facultad surgen las denominadas cátedras, que consisten en formas de autoridad individual basadas en el prestigio y reconocimiento del profesor. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Aunque los sistemas de autoridad basados en la cátedra son fácilmente reconocibles en Europa, en México no son tan nítidos, la autoridad burocrática es la forma más evidente, sobre todo en las universidades con fuerte presencia de profesores de asignatura, cuyo agrupamiento es encabezado por un director o equivalente nombrado por la autoridad superior: el rector (Arechavala y Solís, 1999).3 En resumen, son dos las fuentes de poder inherentes a la típica organización universitaria por facultades: el expertismo y la autoridad burocrática, esta última es la que distingue a buena parte de las universidades mexicanas. Otra opción para organizar el trabajo en las instituciones de educación superior son las divisiones, que abarcan toda una área del conocimiento, como biología, ciencias sociales, etc. En su interior surgen los departamentos, que comprenden una determinada especialidad perteneciente a una profesión (derecho institucional o medicina interna) o bien están conformados por disciplinas enteras, como física o historia. El tipo de autoridad académica que se usa en el nivel departamental es la colegial. La autoridad colegiada, es el control colectivo ejercido por medio de un cuerpo de pares; es un tipo de gobierno que corresponde a lo que se denomina “comunidad académica”; su fuerza justifica la elección del jefe desde abajo en vez de la designación desde arriba por un oficial superior. Es tan natural la autoridad colegiada en los niveles operativos que se ha convertido en una premisa del sistema de educación superior, presentando un fuerte contraste con las formas de gerencia propias del mundo de los negocios (Clark, 1983; Arechavala y Solís, 1999).2,3 53 �Los cuerpos académicos en la organización de las universidades... / Tirso Suárez Núñez, et al Por otra parte, investigaciones más recientes de Clark (1995)4 revelan que las naciones con mayor avance en educación superior en el mundo occidental y asiático (Francia, Estados Unidos, Alemania, Inglaterra y Japón) parten de ciertos arreglos organizacionales en sus sistemas universitarios, que buscan favorecer de manera vigorosa la investigación como base para la enseñanza y el estudio. En el nivel de las unidades básicas, dichas naciones buscan vincular de manera estrecha y efectiva la enseñanza y el aprendizaje con la investigación, lo cual incorpora y pone en movimiento dos formas de conocimiento: el tangible (o explícito) y el tácito; cada uno requiere, para su difusión y promoción, un tipo particular de vehículo. Cuando se agrega a la distinción de conocimiento tácito-tangible, la idea de unidades básicas que sirven de vehículos transportadores, surgen los grupos de investigación y el departamento como los elementos claves, en cuyo seno los estudiantes son sometidos a un flujo de conocimientos de ambas clases. Los grupos de investigación transmiten el conocimiento tácito; los grupos de docencia, propagan el conocimiento explícito, además, ambos integran el departamento y controlan la admisión, el progreso de los estudiantes y otorgan los grados; de esta manera los estudiantes, de principio a fin, están participando en grupos de investigación. Así, más de lo que generalmente se admite, el departamento es en principio una estructura de enseñanza en cuyo interior se involucran los grupos de investigación, donde de manera notable sus miembros simultáneamente forman parte de la estructura de enseñanza. La unidad organizacional básica resultante tiene así sus dos lados interconectados: una estructura de grupos de enseñanza y otra de grupos de investigación. La fusión cotidiana de esos grupos se da en el departamento, el medio organizacional moderno para mezclar de manera sistemática investigación, docencia y estudio (Clark, 1995).4 En conclusión, según Clark (1995),4 en la mayor parte de los países se han convencido de que la participación en investigación es la mejor forma de estudiar y enseñar; por lo tanto, fortalecer el nexo investigación-enseñanza-estudio en el nivel operativo de las universidades es muy importante; 54 para ello se requieren los grupos de investigación. En la moderna universidad, la fusión del departamento y el grupo de investigación equivale al matrimonio de la educación superior y la ciencia. Una visión más actual es la proporcionada por Montaño (2001) 5 cuando se refiere a las conformaciones organizacionales universitarias que sintetizan la estructura, la estrategia y la cultura que en su interior surgen (ver tabla I), las cuales se derivan de la consideración de que los fines y los medios organizacionales sean únicos y claros o múltiples y ambiguos. A partir del manejo de las opciones que lo anterior representa, se desarrollan cuatro conformaciones ideales o modelos de organización universitaria: el burocrático, el político, el colegiado y el anárquico-organizado. El modelo burocrático, al contar con fines y medios únicos y claros, se considera el más fácilmente administrable pero con riesgos altos de solidificación y rigidez estructural, se asocia con universidades cuya labor tradicional y mayoritaria es la docencia. El colegiado, surge cuando se considera que los medios son múltiples y ambiguos, lo que implica una mayor participación de los especialistas que interiorizan con mayor facilidad las labores académicas, aquí la labor colectiva contrasta con la individual de la configuración anterior y en ella pueden anidar y vincularse más fácilmente, la investigación y la docencia. El modelo político, por su parte, enfatiza los fines reconociendo la multiplicidad de los actores, quienes proponen diversas modalidades interpretativas a nivel institucional. La inscripción social de la universidad, su propia legitimidad, es cuestionada Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Los cuerpos académicos en la organización de las universidades... / Tirso Suárez Núñez, et al por los diversos grupos y cualquier solución siempre va a generar insatisfacción y conflicto, en consecuencia la organización se vuelve inestable y sus energías son invertidas en la conciliación y negociación. Por último, el modelo anárquicoorganizado, es una configuración radical ya que asume que tanto fines como medios son múltiples y ambiguos, representa la forma más alejada de la burocracia y en ella se conjuntan aspectos del modelo colegiado y del político. Supuestamente esta configuración es la más adecuada para la investigación de frontera con pequeños grupos de trabajos relativamente autónomos, hábiles en la consecución de fondos económicos para la realización de sus proyectos, pero que no se someten fácilmente a los requerimientos administrativos como planeación, presupuestación, evaluación, etc. Adicionalmente en la mayoría de los casos, existe poco interés en la docencia, a la cual se le mira como una actividad menor (Montaño, 2001).5 Parece claro que conforme a Clark (1995),4 los denominados CA equivalen a los grupos de investigación-docencia, células básicas de los departamentos cuya autoridad es colegiada; por lo tanto, la adopción de cuerpos académicos como esquema organizacional en instituciones basadas en facultades y cátedras requeriría transitar hacia la forma departamental, pero sobre todo, sería necesario mudar hacia estilos de autoridad colegiados y participativos, lo cual en muchas universidades puede representar un cambio radical, tanto por lo que se refiere al aspecto estructural como por el cambio de actitud y estilos de trabajo por parte de los académicos y directivos. En términos de Montaño (2001), 5 impulsar los CA en las universidades implica cambiar las actuales conformaciones burocráticas o políticas, que distinguen a muchas de ellas, hacia formas colegiadas o anárquicas. Este impulso de cambio equivale a reconocer que los medios para lograr los fines de las universidades son múltiples y ambiguos; es decir, las autoridades educativas, al enfatizar que la investigación es un fin obligado para las universidades, implícitamente están impulsando, la adopción de las formas colegiadas y/o anárquicas, por ello resulta interesante explorar el discurso oficial sobre el tema. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Tabla I. Modelos de organización universitaria Burocrático Político Colegiado Anárquicoorganizado ● Fines y medios únicos y claros. ● Fácilmente administrable. ● Riesgos altos de solidificación y rigidez estructural. ● Típico de universidades cuya labor principal es la docencia. ● Reconoce multiplicidad de actores. ● Diversas modalidades interpretativas a nivel institucional. ● Su propia legitimidad, es cuestionada por los diversos grupos. ● Cualquier propuesta siempre va a generar insatisfacción y conflicto. ● Organización inestable y sus energías se invierten en conciliación y negociación. ● Surge cuando se considera que los medios son múltiples y ambiguos. ● Mayor participación de especialistas que interiorizan con mayor facilidad las labores académicas. ● Énfasis a la labor colectiva. ● Pueden anidar y vincularse más fácilmente la investigación y la docencia. ● Configuración radical que asume que tanto fines como medios son múltiples y ambiguos. ● Antípoda de la burocracia. ● Conjunta aspectos del modelo colegiado y del político. ● Supuestamente la más adecuada para la investigación de frontera. ● Formado con pequeños grupos de trabajos relativamente autónomos, hábiles en la consecución de fondos, pero que no se someten fácilmente a los requerimientos administrativos. ● En la mayoría de los casos, existe poco interés en la docencia. FUERTE ES EL SILENCIO En búsqueda de las definiciones oficiales de los CA se encontraron las siguientes: “Grupos disciplinares o multidisciplinares de profesores-investigadores que comparten una o varias líneas de investigación (estudio) y un conjunto de objetivos y metas” (Rubio-Oca, 2003);6 o más recientemente: “conjunto 55 �Los cuerpos académicos en la organización de las universidades... / Tirso Suárez Núñez, et al de profesores-investigadores que comparten una o más líneas afines de investigación (estudio), cuyos objetivos y metas están destinados a la generación y/o aplicación de nuevos conocimientos, además de que a través de su alto grado de especialización, los miembros del conjunto ejercen la docencia para lograr una educación de buena calidad” (PROMEP, 2006).7 Indagando acerca de una mayor precisión sobre los CA se encontró con las siguientes acotaciones: “no son parte de un órgano colegiado” y “no son estructuras orgánicas” (Rubio-Oca, 2003).6 Lo primero se puede interpretar como que no son subdivisiones de consejos académicos existentes, lo cual es lógico; pero lo segundo resulta muy desconcertante. A cambio, se insiste en los rasgos invariantes de los CA: a) alta habilitación académica, b) intensa vida colegiada, c) alto compromiso institucional y d) integración de redes, así como en su importancia (Rubio-Oca, 2003) en los términos siguientes:6 • Fuerza motriz del desarrollo institucional (planeación). • Responden por la formación de recursos humanos (licenciatura y posgrado). • Garantizan el cumplimiento de objetivos institucionales. • Propician ambientes académicos con gran riqueza intelectual. • Prestigian a la institución. Respecto a lo que es una línea de generación y aplicación del conocimiento (LGAC), no se encontraron declaraciones oficiales, ni guías acerca de ¿qué se persigue con su declaración y adopción? ¿dónde reside la importancia de distinguir la generación y la aplicación del conocimiento? ¿cómo articular las diferentes LGAC de una institución? Etc. En general, se constata que en el discurso oficial al referirse a los CA, si bien implícitamente se les concibe como los grupos operativos o células básicas de la universidad, no se deja claro cómo se articularán a las estructuras y procesos formales de las universidades para lograr el cumplimiento de sus propósitos y lograr la importancia que se les asigna, o bien no se hace explícito hasta dónde llega su ámbito 56 de acción, si incluye o no aspectos presupuestales, o de qué manera intervienen los CA en materia de ingreso, permanencia y egreso de sus integrantes, o cómo participan en la selección y nombramiento de directivos, entre otros temas cruciales. Frente a esto, cabe preguntarse ¿por qué el silencio de las autoridades sobre lo que implican los CA y las LGAC en la organización académica de las universidades públicas? Como ésta y otras interrogantes permanecen sin una clara postura oficial, resultan plausibles dos hipótesis. La primera postula que: para las autoridades federales, promotoras del cambio, la magnitud de los intereses en juego son una invitación a callar, a dosificar, incluso a posponer las modificaciones. Tácitamente reconocen que no cuentan con el poder, o la voluntad, para enfrentar la resistencia de las burocracias universitarias e instrumentar los cambios, por lo que toleran que los CA operen como simples mecanismos de asesoría académica, como lo hacen los círculos de calidad en las organizaciones empresariales, lo cual para algunos autores es inaceptable por la naturaleza misma del trabajo académico; lo cual vuelve a las universidades muy distantes de las organizaciones industriales (Becher, 2001; Arechavala y Solís, 1999).8,3 Una segunda hipótesis sugiere que el silencio de las autoridades se explica porque consideran que los cambios necesarios son mínimos y porque, según ellos, son de forma. En esta hipótesis como en la anterior se refleja la ausencia de estudios serios en México sobre los aspectos organizacionales de la universidad, ya que la mayor parte de los trabajos existentes han sido realizados por autores muy cercanos a los espacios de poder de la propia universidad. Esto queda en evidencia al observarse Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Los cuerpos académicos en la organización de las universidades... / Tirso Suárez Núñez, et al el flujo continuo de estos autores entre la academia y la política universitaria, que produce un vínculo entre los estudios de la universidad y la conducción de la misma con el consiguiente desdibujamiento de la frontera entre ambas (Ibarra, 2001).9 CONCLUSIONES Y PROPOSICIONES En general es evidente que el impulso a la adopción de los CA y la definición de las LGAC en las universidades públicas mexicanas no parece provenir de una demanda de los propios académicos como el medio para organizarse y dirigir sus esfuerzos hacia modelos colegiados, sino que viene de afuera, es decir, de las autoridades educativas en el nivel nacional, quienes aparentemente ven la formación de CA como una estrategia para potenciar el desarrollo de las universidades, buscando promover —dado el estado actual de las cosas— la investigación, pero dejan a la imaginación y al poder local la responsabilidad de materializarlos. Introducir un elemento clave del modelo departamental como son los CA, en universidades organizadas por facultades donde la tradición ha sido la docencia, requiere del conocimiento preciso y la aceptación de los académicos de las nuevas formas para asumir este cambio en sus estilos tradicionales de trabajo, así como de su compromiso para participar activamente en la definición y revisión de las políticas institucionales, característica del modelo colegial. Adicionalmente, las autoridades debieran impulsar con decisión y de manera explícita, el tránsito del modelo tradicional prevaleciente hacia la forma departamental. Pero el actual ambiente de indefinición respecto a CA y LGAC genera el riesgo de que en cada universidad (e incluso en el interior de ellas) se asigne una distinta interpretación de lo que son los CA, y cómo se definen sus LGAC, cómo se relacionan entre sí y los requerimientos que su operación demanda; en medio de este panorama, además de la resistencia silenciosa a las nuevas formas de autoridad y poder, están presentes el error y el aprendizaje experiencial, los que retardan e incluso mediatizan las urgentes transformaciones del sistema. Es por ello que se vislumbra como una medida razonable que las autoridades educativas definan Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 el “tipo ideal” de CA y que reconozcan de manera clara y explícita el contexto necesario para su desarrollo, a fin de que cada universidad plantee etapas y programas de adaptación de sus estructuras y de su normatividad —que también sean claros y explícitos— para ir de manera ordenada y definida hacia su adopción. Se sugiere que el tipo ideal de CA tome en cuenta los criterios siguientes: • Un CA debe ser un núcleo de profesores cuyo interés radique en una disciplina o en una especialidad científica o profesional, cuya agrupación debe dar lugar a un departamento. • Los CA deben constituir la célula básica de la organización y se les debe reconocer de manera explícita dentro de la estructura formal, condición necesaria para poder planear el desarrollo de sus disciplinas y sus programas educativos. • Un CA debe guiar su acción mediante la adopción de una o más líneas de generación y aplicación del conocimiento (LGAC), las cuales buscarán conciliar la libertad de investigación, con los propósitos institucionales y con las prioridades del desarrollo regional y fomentarán el uso racional de los recursos. • Congruentes con sus LGAC, los CA deben promover la integración de proyectos de investigación y programas educativos con otros CA sean del mismo departamento, división, unidad, institución, o incluso de otras instituciones. • La flexibilidad, movilidad y transdisciplinariedad de los CA debe estar dada por la definición y redefinición de sus LGAC, proyectos de investigación y programas educativos que conformen por sí mismos o con otros CA. A partir de lo anterior cada Universidad podrá contar con mayores elementos para elaborar documentos formales que expresen y comprometan su plan de cambio, en ellos se deberán incluir las adecuaciones necesarias de la normatividad, todo esto demandará una mayor claridad y concisión en la actuación de las autoridades, pues las inercias son muy grandes y la tentación por la simulación también. 57 �Los cuerpos académicos en la organización de las universidades... / Tirso Suárez Núñez, et al REFERENCIAS 1. CUMEX ¿Quienes lo integran? En: http:// www.cumex.org.mx/consorcio/integrantes.php consultado en febrero 2006. 2. Clark, B. R. (1983). El sistema de educación superior, una visión comparada de la organización académica. México: Nueva Imagen, UAM-A. 3. Arechavala, R. y P. Solis (1999). La universidad pública, ¿tiene rumbo su desarrollo? México: Universidad de Guadalajara y Universidad de Aguascalientes. 4. Clark, B. R. (1995). 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Cedillo Garza REVISTAS NUEVAS PARA SU CONSULTA Para mayor información: E-mail: vmedina@gama.fime.uanl.mx Tel: (52-81) 83294020 Ext. 5913 58 Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Remoción de metales pesados con carbón activado como soporte de biomasa Erik Daniel Reyes Toriz, Felipe de Jesús Cerino Córdova, Martha Alicia Suárez Herrera Ingeniería Química, Facultad de Ciencias Químicas, UANL. toriz79@yahoo.com.mx , felipejccuanl@yahoo.com.mx Pseudomonas aeruginosa RESUMEN El incremento en los niveles de contaminación del agua por metales pesados ha resultado en un aumento en la investigación y el desarrollo de métodos más efectivos para su eliminación. Existen varios métodos para la remoción de metales pesados de efluentes industriales aunque la mayoría crean otro problema ambiental o son pocos rentables. Debido a su efectividad y bajo costo de operación, la combinación de un método tradicional como la adsorción con un método nuevo como la biosorción, es muy prometedora para reducir los niveles de metales pesados en efluentes provenientes de la pequeña y mediana empresa. Este artículo presenta los últimos logros alcanzados por la combinación de estos métodos. PALABRAS CLAVE Adsorción, biomasa , biosorción, carbón activado, metales pesados, ABSTRACT The growing levels of pollution in water by heavy metals have raised the concern in the research and development of better methods to eliminate this problem. There are several methods to eliminate heavy metals from industrial effluents although most of them tend to create new environmental problems or are not cost effective. The combination of a traditional method as adsorption with a modern one such as biosorption seem to be very promising to lower the levels of heavy metals in small and medium industry effluents due to its low operation cost and high effectiveness. This paper discusses the latest achievements reached by the combination of this two methods. KEY WORDS Activated carbon, adsorption, biomass, biosorption, heavy metals. INTRODUCCIÓN La creciente preocupación por la contaminación ambiental, ha dado como resultado un aumento en la investigación y el desarrollo de tecnologías sustentables, así como una normatividad cada vez más estricta. Como resultado, la introducción de tecnologías limpias en los procesos industriales ha logrado disminuir las descargas de sustancias contaminantes al medio ambiente. A pesar de todo, en la mayoría de las empresas todavía se generan aguas residuales con concentraciones bajas de sustancias contaminantes. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 59 �Remoción de metales pesados con carbón activado... / Erik Daniel Reyes Toriz,et al Dentro de los efluentes líquidos industriales, uno de los contaminantes que más afectan al medio ambiente es el de los metales pesados. Estos están considerados como uno de los grupos más peligrosos debido a su no biodegradabilidad, su alta toxicidad a bajas concentraciones y su capacidad para acumularse en diferentes organismos. Aunque en este grupo se incluyen elementos esenciales para el crecimiento, reproducción y/o supervivencia de los organismos vivos, otros muchos pueden causar graves problemas.1 La Agencia para la Protección Ambiental de los Estados Unidos (EPA),2 considera que el berilio y el mercurio son los dos elementos más peligrosos, debido a esto, su uso en los sectores industriales a nivel mundial ha disminuido. Otros metales que han sido definidos como elementos peligrosos, son el cadmio, el plomo, el cromo, el cobre, el manganeso, el níquel, el zinc, el cobalto y el estaño. Para el tratamiento de los efluentes líquidos que contienen metales pesados, existen diferentes métodos físico-químicos, siendo los de mayor auge en la actualidad los siguientes: precipitación, intercambio iónico, ósmosis inversa y adsorción. Estos, aunque efectivos presentan varias desventajas cuando son aplicados a efluentes industriales constituidos por soluciones metálicas diluídas, entre las cuales podemos mencionar los costos importantes en términos energéticos y/o de consumo de productos químicos (ver tabla I). Además, la precipitación química aunque efectiva para la eliminación de metales pesados, crea un nuevo problema ambiental: el de los lodos que después tendrán que ser almacenados.3 Actualmente, se están desarrollando nuevas tecnologías para la eliminación de metales pesados, las cuales se pretende tengan bajos costos de operación y sean fáciles de implementar. Estos dos factores son necesarios para hacerlas atractivas para pequeñas y medianas empresas, las cuales cuentan con recursos económicos muy restringidos para tener un sistema de protección ambiental adecuado y que se ven en la necesidad de tratar sus efluentes para que estos cumplan con la normatividad vigente. Además las nuevas tecnologías pretenden desarrollar sistemas de tratamiento que no solamente sirvan para la remoción de metales pesados sino para la remoción 60 de otros contaminantes, tales como los compuestos orgánicos que muchas veces constituyen una parte importante de los efluentes líquidos industriales. BIOSORCIÓN A partir de la década de los ochentas se empezaron a demostrar las capacidades que tienen varios microorganismos para remover grandes cantidades de metales pesados de efluentes líquidos. Estas capacidades han sido estudiadas con la finalidad de desarrollar nuevos sistemas de tratamiento que puedan reemplazar de una manera eficiente a los métodos de tratamiento convencionales.2 El proceso de biosorción puede ser definido como la captación de contaminantes (metales pesados en este caso) desde una solución acuosa por un material biológico a través de mecanismos fisicoquímicos o metabólicos.1 Como los metales pesados pueden llegar a tener efectos letales en la biomasa viva, ésta tiene la capacidad de poner en funcionamiento ciertos mecanismos para contrarrestar los efectos tóxicos de los metales. Los dos mecanismos diferenciados para la captación de los metales pesados por parte de la biomasa son: ● Bioacumulación. Basada en la absorción de las especies metálicas mediante los mecanismos de acumulación al interior de las células de biomasas vivas (figura 1) ● Bioadsorción. Basada en la adsorción de los iones en la superficie de la célula. El fenómeno puede ocurrir por intercambio iónico, precipitación, complejación o atracción electrostática (figura 2) Fig. 1. Bioacumulación de metales pesados. Fig. 2. Bioadsorción de metales pesados. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Remoción de metales pesados con carbón activado... / Erik Daniel Reyes Toriz,et al Tabla I. Ventajas y desventajas de los tratamientos fisicoquímicos.4 Método Ventajas ● Simplicidad de operación. ● Alto nivel de eliminación de metales pesados. Precipitación ● Bajo costo de operación. Intercambio iónico Ósmosis inversa Adsorción ● Es posible la eliminación de metales a muy bajas concentraciones. ● Presentan alta selectividad. ● Es posible la recuperación de los metales por electrólisis. ● Altos niveles de remoción. ● Es un proceso fácilmente automatizado. ● No hay cambio en la composición química de las aguas residuales. ● La recuperación de metales pesados es posible. ● Altamente efectivo a muy bajas concentraciones de metal. ● Fácil de operar. ● Permite la fijación de metales en presencia de otros cationes. ● La recuperación de metales pesados es posible. ● El adsorbente puede ser regenerado. La remoción y recuperación de metales pesados de efluentes líquidos por el mecanismo de biosorción ha sido mencionado en varias publicaciones utilizando diferentes combinaciones de metales y biosorbentes. Sus ventajas más evidentes en comparación con los métodos tradicionales son: ● Uso de materiales renovables que pueden ser producidos a bajo costo. ● Alta capacidad para acumular iones metálicos de manera eficaz y rápida. ● Capacidad de tratar grandes volúmenes de agua contaminada debido a la rapidez del proceso. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Desventajas ● La presencia de agentes orgánicos disminuye su rendimiento. ● No es selectivo. ● Se necesitan agentes coagulantes y floculantes para separar los metales del efluente. ● Generación de lodos con alto costo de tratamiento. ● La presencia de Calcio, Sodio y Magnesio disminuye su rendimiento debido a que pueden saturar la resina. ● La posible competencia entre metales pesados y otros cationes. ● Las resinas no son muy tolerantes al cambio en pH. ● Los materiales orgánicos pueden envenenar la resina. ● La solución contaminada debe de ser previamente tratada para eliminar los materiales en suspensión. ● Mediana selectividad y tolerancia a cambios de pH. ● Bajo tiempo de vida con soluciones corrosivas. ● Requiere de presiones muy altas para su funcionamiento. ● Requiere de mantenimiento frecuente para evitar saturación de la membrana. ● Alto costo por reemplazar la membrana. ● Es necesario separar las partículas insolubles o en suspensión para evitar saturación de las membranas. ● El costo del adsorbente y su regeneración pueden ser muy altos. ● La capacidad de adsorción es altamente dependiente del pH. ● Es necesario eliminar los materiales en suspensión antes de que el efluente sea tratado. ● Alta selectividad en relación a metales específicos. ● Capacidad de manipular varios metales pesados y mezclas de residuos. ● Gran reducción en el volumen de los residuos peligrosos producidos. ● Bajo capital invertido. ● Actúa bajo un amplio rango de condiciones fisicoquímicas incluyendo temperatura, pH y presencia de otros iones. 61 �Remoción de metales pesados con carbón activado... / Erik Daniel Reyes Toriz,et al SOPORTES DE INMOVILIZACIÓN DE BIOMASA El uso de biomasa en suspensión tiene algunas desventajas, una de las cuales es la separación final del efluente y la biomasa. Como el diseño de reactores para la remoción de metales pesados a partir de efluentes líquidos debe considerar un contacto óptimo entre éstos y la biomasa, se ha considerado el uso de diferentes tipos de soportes para la inmovilización de la biomasa con la finalidad de lograr una mayor eficiencia de eliminación de metales pesados. Esto se logra evitando que el biosorbente sea removido del reactor en la corriente de salida y al mismo tiempo se obtiene una mayor estabilidad mecánica disminuyendo de esta manera los esfuerzos de corte que podrían dañar la estructura del microorganismo, lo cual afecta su eficiencia en la eliminación de los metales pesados. Uno de los materiales que se han estudiado como soporte de biomasa es el carbón activado. Su alta porosidad y su gran superficie específica (la cual puede ir de varios cientos hasta dos mil metros cuadrados por gramo)7 hacen que el carbón activado sea un material idóneo para que se lleve a cabo el proceso de adsorción de metales pesados (figura 3). Además éste es capaz de fijar compuestos orgánicos presentes muchas veces en aguas residuales.8 Otra razón por la cual se utiliza el carbón activado para la adsorción es su bajo costo, ya que es un producto abundante que se obtiene como subproducto de la producción de aceite a partir de coco, oliva y el procesamiento de la caña de azúcar por mencionar solamente algunos productos agrícolas. Fig. 3. Adsorción de metales sobre soportes modificados biológicamente. Estudios experimentales de biomasas inmovilizadas en diferentes soportes Mihova St. et al. (2001), estudiaron la cinética de crecimiento y biosorción de Cu (II) utilizando cuatro tipos de biomasa: Aspergillus niger, Phanerochaete chrysosporium, Saccharomycopsis lypolytica y 62 Saccharomyces cerevisae. Los mejores resultados de biosorción se obtuvieron con los microorganismos S. cerevisae y Ph. chrysoporium. Otro de los factores evaluados fue el efecto de la concentración del metal sobre el crecimiento, observándose que cuando la concentración inicial de metal alcanzaba 250mg/L se obtenía un periodo de adaptación mayor y una cantidad de biomasa, al final del experimento, menor con respecto a soluciones metálicas más diluídas. Con respecto a los estudios cinéticos de biosorción del Cu(II) se observó que el 75% del metal inicial fue removido en las primeras 6 horas.6 Da Costa A. y Pereira D.F. (2001), realizaron estudios concernientes a la acumulación de zinc, cobre, cadmio y plomo sobre varios tipos de microorganismos del genero Bacillus Las capacidades máximas de adsorción reportadas fueron de 6.4 mol de Cu/g biomasa, 5.0 mol de zinc /g biomasa, 11.8 mol de cadmio /g biomasa y 1.8 mol de plomo /g biomasa para Bacillus sp., Bacillus subtilis, Bacillus sphaericus y Bacillus subtilis, respectivamente. Las soluciones de metales iniciales utilizadas variaron entre los rangos de 1 y 88 mg/L y el pH de entre 7.4 y 7.6.9 Boddu V. et al. (2003), llevaron a cabo estudios preparando un nuevo biosorbente, el cual consistía de soportes de alúmina cerámica recubiertos con quitosán. Los estudios realizados tenían como fin el de evaluar la influencia del pH y de la adsorción de los iones sulfato y clorato sobre la eliminación de Cr(VI) en soluciones sintéticas y de campo. La comparación de los resultados mostró que el complejo de quitosán tiene una mayor capacidad de adsorción de cromo con respecto a otros tipos de biosorbente encontrados en la literatura. La isoterma de Langmuir fue utilizada para modelar los datos experimentales obteniéndose un valor máximo de 153.8 mg/g de quitosán.10 Días M.A. et al. (2002), efectuaron pruebas de remoción de metales pesados (Ni 2+, Cr 6+ y Fe2+) utilizando Aspergillus terreus suspendido en una matriz de poliuretano. Las capacidades de adsorción máxima obtenidas fueron 164.5, 96.5 y 19.6 mg/g de biomasa de hierro, cromo y níquel, respectivamente.11 Uschida M. et al. (2001), realizaron pruebas experimentales utilizando carbón activado como soporte para determinar la capacidad de adsorción Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Remoción de metales pesados con carbón activado... / Erik Daniel Reyes Toriz,et al de hierro en presencia de cloroformo. Las máximas capacidades de adsorción reportadas fueron de 18.5 mg Fe / g de C y de 10.4 mg Cloroformo /g de C utilizando soluciones iniciales conteniendo 1.5 mg Fe(III)/L y 1.0 mg Cloroformo/L.8 Quintelas C. y Tavares T. (2001), estudiaron la biosorción de metales pesados por una cepa de Arthrobacter viscosus inmovilizada en carbón activado granular en un reactor de lecho fijo. En la pruebas realizadas en el reactor, un tiempo de residencia de 1.2 min y concentraciones iniciales (4-11 mg de metal/L) de Cr(VI) y Cd(II), fueron utilizadas, obteniéndose remociones comprendidas entre 50-100% y 20-100%, respectivamente. Para las concentraciones iniciales de 10 mg Cr/L y 11 mg Cd/L, la cantidad final adsorbida fue de 8.5 mg de Cr/g de biosorbente y 4.2 mg de Cd/g de biosorbente, respectivamente.12 Rivera-Utrilla J. et al. (2003), efectuaron experimentos de biosorción de metales pesados (Pb, Cd y Cr) utilizando una cepa de Escherichia coli sobre un soporte de carbón activado. Los valores de la capacidad de adsorción alcanzados fueron de 26.4, 7.7 y 3.3 mg de metal adsorbido/g biosorbente, para el Pb(II), Cd(II) y Cr(VI), respectivamente.13 En la tabla II, se muestran las capacidades de adsorción obtenidas con diferentes microorganismos inmovilizados sobre diversos soportes. Estos valores, nos dan una idea clara de la factibilidad de utilizar este bioproceso y además, se muestran los rangos de soluciones metálicas diluídas que pudieran tratarse, así como las capacidades de adsorción que pudieran ser obtenidas al emplear este tipo de tratamiento. Es importante tener cuidado con el manejo de esta información, debido a que es imposible hacer una comparación entre ellos para elegir la mejor combinación microorganismo-soporte dadas las diferentes condiciones experimentales utilizadas en los estudios encontrados en la literatura. Por lo tanto, para una aplicación particular, es imprescindible efectuar pruebas experimentales de adsorción a fin de determinar las condiciones óptimas de operación. CONCLUSIONES Los estudios realizados en los últimos años aportan información que muestra un aumento en la capacidad de adsorción del carbón activado cuando se lleva a cabo una modificación biológica del mismo con biomasa. Estos datos muestran la factibilidad de utilizar sistemas de biosorción a nivel industrial en efluentes líquidos, constituidos por soluciones metálicas diluidas en presencia de compuestos orgánicos ya que estos podrán ser captados por el carbón activado, mientras que los iones metálicos pueden ser adsorbidos tanto en el biofilm como en el carbón activado. Este tratamiento aparte de ser robusto y selectivo es muy factible que sea de bajo costo debido a la utilización de biomasa surgida Tabla II. Capacidades de adsorción de metales pesados para biomasa con diferentes materiales como soporte. BM: Biomasa C: Carbón activado Tipo de biomasa y de soporte. Metal PH T(°C) Químico añadido Resultados Quitosán inmovilizado en alúmina cerámica.10 Cr(VI) 2-12 25 No Aplica La capacidad máxima de adsorción de Cr(VI) utilizando el modelo de Langmuir fue de 153.85 mg de metal adsorbido/g quitosán. Aspergillus terreus fijado en una matriz de poliuretano.11 Cr(VI) 1 25 Glucosa Las capacidades máximas de adsorción del hierro, cromo y níquel fueron de 164.5, 96.5 y 19.6 mg/g de BM, respectivamente. Ni(II) Fe(III) Arthrobacter viscosus inmovilizada en carbón activado granular.12 Cr(VI) Escherichia coli inmovilizada en carbón activado.13 Cr(VI) Cd(II) Cd(II) 6 25 No aplica 6.6-7.5 25 NaCl, MgCl, NaNO3, CaCl2 Pb(II) Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 La cantidad final adsorbida fue de 8.5 mg Cr/gC y de 4.2 mg Cd/gC partiendo de una concentración inicial de 10 mg Cr/L y 11 mg Cd/L. La adsorción de Pb(II) 26.4 mg/g y Cd(II) 7 mg/g fue mejorada al inmovilizar la cepa en carbón activado. La capacidad de adsorción de Cr(VI) 3.3 mg/g disminuyó al inmovilizar el microorganismo. 63 �Remoción de metales pesados con carbón activado... / Erik Daniel Reyes Toriz,et al como deshecho de algún proceso, lo cual lo hace sumamente atractivo para las industrias. Otra de las ventajas desde un punto de vista ambiental es que el biosorbente puede ser regenerado y la solución que continen el metal disuelto puede ser reutilizada en el proceso. En la revisión bibliográfica, se encontró que la eficiencia del bioproceso es función del microorganismo utilizado, de la naturaleza del soporte, del tipo de reactor y de las condiciones experimentales empleadas. Por lo cual, es imprescindible realizar pruebas experimentales para obtener la mejor configuración biomasa-soporte. La resolución de este tipo de problemas ambientales, podría estar enfocado en tres diferentes vías de investigación: la optimización de los procesos tradicionales, la utilización de tecnologías limpias y la creación de nuevos procesos de tratamiento. El análisis de los diferentes estudios experimentales, nos permite vislumbrar el desarrollo de un bioproceso acoplando dos tipos de procesos: la adsorción con carbón activado y la biosorción con diferentes microorganismos que presenten una mayor capacidad de eliminación de metales con respecto a los encontrados en la literatura. BIBLIOGRAFÍA 1. Cañizares-Vilanueva R.O. “Biosorción de metales pesados mediante el uso de biomasa microbiana” Revista Latinoamericana de Microbiología. 2000; No. 42, pp. 131-143. 2. Wase J., Forester C. “Biosorbents for Metal Ions” Ed. Tylor & Francis 3rd Edition. London 1997. 3. Volesky B., Naja G. “Biosorption: Application Strategies” On Line http://www.biosorption. mcgill.ca/publication/BVibs05.pdf 4. Cerino-Córdova F.J. “Utilisation de tissue de carbone activé biologiquement modifié par A. Ferrooxidans dans des procédés biologique et bioélectrochimique”. Tesis de doctorado en Génie des Procédés del Institut National Polytechnique de Grenoble. 2003. 64 5. Flores J., Ly M., Huanambal N., Maldonado H. “Bioremediación de metales tóxicos en efluentes mineros aplicando biosorción”. Revista del Instituto de investigación de la facultad de geología, minas, metalurgia y ciencias geográficas. 2001; Vol. 4, No. 7. 6. Mihova St., Godjevargova T. “Biosorption of Heavy Metals from aqueous solutions”. 2001; Vol. 19. No. 08. On line. 7. Baçaoui A., Dahbi A. “Experimental design to optimize preparation of activated carbons for use in water treatment”. Environ. Sci. Technol. 2002; No. 36, pp. 3844-3849. 8. Uschida M., Kawasaki U. “Competitive adsorption of chloroform and iron ion onto activated carbon” Journal of Colloid and Interface Science. 1999; No. 220, pp. 406-409. 9. Da Costa A., Pereira F. “Bioacumulation of copper, zinc, cadmium and lead by Bacillus sp., B. cereus, B. sphaericus and B. subtilis” Brazilian Journal of Microbiology. 2001; No. 32, pp. 1-5. 10. Boddu V., Krishnaiah A., Talbot J., Smith E. “Removal of hexavalent chromium from wastewater using a new composite chitosan biosorbent.” Environ. Sci. Technol. 2003; No. 37, pp. 4449-4456. 11. Dias M.A., Pimentel P., Lacerda I. “Aspergillus terreus strain immobilized in a polyurethane matrix” Lett Appl Microbiol. 2002; No. 34, pp. 46-50. 12. Quintelas C., Tavares T. “Removal of chromium (VI) and cadmium (II) from aqueous solutions by a bacterial biofilm supported on granular activated carbon” Biotechnology letters. 2001; No. 23, pp. 1394-1353. 13. Rivera-Utrilla J., Bautista-Toledo I., Ferro-Garcia M.A., Moreno-Castilla C. “Bioadsorption of Pb(II), Cd(II) and Cr(VI) on activated carbon from aqueous solutions” Carbon. 2003; No. 41, pp. 323-330. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Acústica en salones de clase Un recurso para crear ambientes de aprendizaje con condiciones de audición deseables Parte II Acoustical Society of America asa@aip.org RESUMEN El objetivo de esta publicación es proporcionar un material suplementario para arquitectos, educadores y diseñadores de escuelas para emplearlo en la construcción o renovación de ambientes de aprendizaje. La publicación no pretende reemplazar los servicios de un consultor acústico profesional. Es para emplearse como un auxiliar en la comprensión de los elementos de las condiciones deseables de audición en los salones de clase. PALABRAS CLAVE Acústica, salones, aulas. ABSTRACT The intent of this publication is to create a supplemental resource for architects, educators, and school planners for use with new construction or renovation of learning environments. The publication is not intended to replace the services of a professinal acoustical consultant. It is to be used as an aid in the understanding of the elements of desirable listening conditions in classrooms. KEYWORDS Acoustics, classrooms. NOTAS • Esta publicación fue preparada por el Comité Técnico de Acústica Arquitectónica de la Sociedad Americana de Acústica (ASA), por Benjamín Seep, Robin Glosemeyer, Emily Hulce, Matt Linn, and Pamela Aytar, quienes durante la preparación de la publicación, eran estudiantes avanzados en el programa de Ingeniería Arquitectónica de la Universidad de Kansas. La supervisión de este proyecto estuvo a cargo de Bob Coffen, FASA, un miembro de la Facultad de Ingeniería Arquitectónica de la Universidad de Kansas. • La norma ANSI S12.60-2002 “American National Standard: Acoustical Performance Criteria, Design Requirements, and Guidelines for Schools” está disponible gratuitamente en Internet en la dirección: http://asastore.aip.org • La primera parte de este artículo se publicó en Ingenierías Vol. IX, No. 30, de enero-marzo 2006. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Copyright@2000 Acoustical Society of America. All right reserved. Reproducción autorizada por la ASA. Traducido por Sergio Beristáin, Presidente del Instituto Mexicano de Acústica. 65 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America EJEMPLOS DE SALONES DE CLASES ¿Cómo encajan todas las piezas del rompecabezas? Esta sección presenta ejemplos de salones de clase con buena y mala acústica con el fin de ilustrar cómo se pueden emplear los acabados arquitectónicos para controlar la reverberación y el eco. Desde el punto de vista acústico, los salones en plan abierto son seguramente los peores. Mientras pueden ser ventajosos para ciertos métodos de enseñanza o interacción estudiantil, tienen serias limitaciones acústicas. Es fácil que los estudiantes se distraigan con las señales acústicas y visuales que provienen de clases adyacentes. Y si los estudiantes con deficiencia auditiva, o con desórdenes relacionados con la falta de atención, tienen dificultades para concentrarse en la voz del maestro en salones con ruido mecánico, considere su situación en un salón donde el ruido de fondo no es aleatorio, sino señal inteligible. Para atacar este problema, muchos salones en plan abierto han sido divididos con particiones parciales, o separaciones ópticas como cortinas. Pero mientras estas barreras ayudan a los estudiantes a concentrarse al eliminar las distracciones visuales, prácticamente no proporcionan reducción de ruido entre los salones (la figura 9 muestra un ejemplo de aulas en plan abierto). Fig. 9. Salones en plan abierto. Mientras pueden ser ventajosos para ciertos métodos de enseñanza o interacción estudiantil, tienen serias limitaciones acústicas. Aunque las divisiones parciales u operativas eliminan las distracciones visuales, prácticamente no proporcionan reducción de ruido entre los diferentes grupos. 66 Otro diseño indeseable es el de un salón alto con techo de yeso o tabla-roca rígida, paredes duras y piso duro. En tal salón la reverberación y los ecos tienden a destruir la inteligibilidad del habla, especialmente para niños pequeños. A diferencia del ruido mecánico, la reverberación no puede ser evitada elevando el nivel de voz del maestro. En este caso debe agregarse un tratamiento acústico para incrementar la absorción y reducir los ecos destructivos (ver la figura 10a). Para sugerencias de materiales, vea la sección de tiempo de reverberación en el Apéndice. Para una solución no tradicional, el estudio de un caso se presentará un poco más adelante. Simplemente agregando un falso plafond absorbente y una alfombra delgada en el piso, usualmente se obtendrá un salón con buena acústica y tiempo de reverberación corto. Esta solución es económica para salones nuevos y puede ser una forma asequible para renovar salones ya existentes. Para salones pequeños o de tamaño moderado, el falso plafond producirá un tiempo de reverberación aceptable, siempre que el plafond empleado tenga un coeficiente de reducción de ruido NRC de 0.75 o mayor. La alfombra agrega un poco de absorción en alta frecuencia, pero su uso fundamental es para reducir el ruido producido por los estudiantes (observe la figura 10b). Desafortunadamente, esta solución no hace nada en contra de los ecos de las paredes. Sin embargo, un distribución cuidadosa de los muebles, como gabinetes y libreros, puede contribuir a reducir grandes superficies planas de muros, y reducir ecos. El mejor diseño de un salón para clases normales, quitará un poco de absorción del techo para ubicarla en las paredes, dejando la parte central del techo rígida para reflejar la voz del maestro hacia la parte posterior del salón. Este procedimiento que parece complejo, con un techo parcialmente absorbente y reflejante, puede construirse con facilidad mediante un plafond modular, colocando paneles absorbentes acústicos en el perímetro del plafond, y paneles de tabla-roca en la parte central. Para reflejar más sonido hacia la parte posterior, puede modificarse la forma del techo encima del maestro, al frente del salón. Esta superficie reflectora debe construirse de material rígido como triplay o tabla-roca, y puede pintarse de acuerdo al salón. Colocando además material absorbente en las paredes, simultáneamente Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America de clases con acústica maravillosa, con tiempo de reverberación corto, sin ecos, distribución apropiada de reflexiones, y bajo ruido del interior, y todo ello logrado con materiales de construcción comunes (ver figura 10c). Fig. 10. Croquis de salones de clase. (a) Salón típicamente indeseable sin material absorbente y sin reflexiones características útiles. (b) Salón mejor con un plafond acústico absorbente y una alfombra delgada. (c) Salón deseable con material absorbente de sonido en tres muros, una alfombra delgada, un plafond reflejante inclinado en el frente, y un techo con la parte central reflejante y absorción en la parte perimetral. se controla el tiempo de reverberación y los ecos. Páneles de fibra de vidrio de 5 cm. de espesor, cubiertos de tela son una buena elección ya que son atractivos, robustos y producen un poco de absorción en bajas frecuencias. Agregue una alfombra delgada al piso y el resultado será un salón Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 ESTUDIO DE UN CASO - SALONES ANTIGUOS El caso de este estudio es un salón de un viejo edificio universitario, que era sujeto de continuas quejas de los maestros por las pobres características acústicas que incluían altos niveles de ruido y mala inteligibilidad del habla. Aunque éste es un salón universitario, su diseño es típico de muchas escuelas primarias y secundarias antiguas. El salón, mostrado en la figura 11, tiene techo de yeso alto y muchas ventanas altas. El edificio fue construido sin sistema central de aire acondicionado, así que fueron agregados varios sistemas de ventana que eran muy ruidosos. Para elaborar las recomendaciones adecuadas que mejoren las condiciones acústicas del salón, se midió el nivel de ruido establecido por la unidad de aire acondicionado de ventana, además del tiempo de reverberación del cuarto. Era importante mejorar las características acústicas sin afectar la estética de manera adversa. Debido al techo alto y a la falta de material absorbente en el salón, el tiempo de reverberación resultaba demasiado largo a frecuencias medias, 1.5 seg. Agregarle un plafond acústico suspendido hubiera mejorado el espacio acústica, pero no visualmente. Para evitar interferir con las ventanas altas, el plafond suspendido tendría que inclinarse en los lados, además que un falso plafond nuevo hubiera afectado la arquitectura tradicional del salón. En cambio, se emplearon paneles de 5 cm de fibra de vidrio densa, cubierta de tela de un color que complementó el del salón, suspendidos del techo al mismo nivel que las lámparas colgantes existentes. Esto resultó una solución de apariencia agradable sin el costo de reemplazar las lámparas, lo que hubiera sido necesario con un pladond suspendido. Páneles de fibra de vidrio cubierta de tela también fueron colocados en las paredes entre las ventanas para prevenir la presencia de ecos repetitivos y disminuir aún más el tiempo de reverberación. Después de la modificación, el tiempo de reverberación del salón vacío se redujo a un valor deseable de 0.5 seg. a 67 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America Fig. 11. Mejoras a un salón antiguo. La fotografía (a) muestra el material absorbente de sonido en forma de paneles de fibra de vidrio recubiertos de tela, colgados en el techo, adheridos a las paredes y la alfombra. La fotografía (b) muestra, montada en el muro, la unidad de aire acondicionado de dos velocidades, relativamente ruidosa que sustituyó a los climas de ventana. frecuencias medias. Soluciones similares pueden aplicarse a muchos salones donde el empleo de falsos plafones no es adecuado. El aire acondicionado de este salón también se modificó con resultados acústicos mixtos. Los sistemas originales de ventana producían un nivel de ruido inaceptable, evaluado como de NC-57. La escuela decidió reemplazarlos por unidades de pared tipo fan-coil de dos velocidades, y con el compresor ubicado en el exterior. Esto mejoró la ventilación del salón pero no resolvió por completo el problema del ruido. Con el ventilador en la velocidad alta, el ruido en la zona cercana es NC-50, 7 menos que en el caso anterior de NC-57, pero aún inadecuado. En el lado opuesto del salón, el ruido es NC-45. En la baja velocidad el ruido es NC-36 y NC-33. A baja velocidad de operación, el nivel de ruido está cerca del criterio buscado de NC-35 (como se estableció en la parte I de este artículo, en la sección de Ruido de equipo mecánico, publicado en INGENIERÍAS Vol. IX, No. 30). Pero a alta velocidad, el ruido es significativamente mayor. Cuando se tengan que emplear unidades fan-coil en el interior de salones, conviene emplear sistemas de varias velocidades capaces de ventilar el cuarto en forma adecuada operando a baja velocidad. 68 RECOMENDACIONES ACÚSTICAS PARA CUARTOS ESPECIALES Aunque el objetivo principal de esta publicación es proporcionar recomendaciones para la acústica de salones de clase, esta sección trata los aspectos relacionados con otros cuartos de uso común en escuelas. El material aquí expuesto no es tan amplio como el tratado para los salones de clase, pero mucho del material ya presentado, por la necesidad de eliminar el ruido mecánico y producir una reducción de ruido efectiva, también se aplica a recintos como cafeterías, gimnasios y auditorios. Esta sección no intenta cubrir la acústica de salones de música, ya que la acústica de estos espacios es especialmente crítica. Los cuartos de propósito especial son complejos y es mejor que sean tratados por un consultor acústico profesional. El problema más común de cafeterías y gimnasios es el tiempo de reverberación (TR) excesivo, ya que en general tienen un volumen amplio y materiales de superficie rígida en las paredes. En las cafeterías, este TR largo hace que el ruido crezca, haciendo que los estudiantes hablen cada vez más fuerte para escucharse, hasta alcanzar un rumor muy fuerte. En los gimnasios, frecuentemente empleados para eventos de destreza y asambleas, al combinarse una mala acústica con sistemas de sonido mal diseñados, la voz es prácticamente incomprensible y la música es destrozada. Existen varias opciones para mejorar la absorción sonora en estos espacios amplios. En construcciones nuevas, si el techo se planea construir con paneles expuestos de lámina de metal, considere emplear lámina perforada en la parte baja y fibra de vidrio por arriba para absorber el sonido. Esto reducirá significativamente el tiempo de reverberación sin incrementar notablemente los costos. Otra opción tanto para construcciones nuevas como para renovaciones consiste en colgar paneles o banderines absorbentes del techo. En el mercado existen estos paneles hechos de fibra de vidrio en diferentes grosores cubiertos con plástico delgado o tela. Son fáciles de instalar, están disponibles en múltiples colores y no afectan en forma adversa la apariencia del recinto. Colocar paneles de fibra de vidrio o de madera en las paredes reducirá la reverberación y los ecos repetitivos. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America Los gimnasios y cafeterías tienden a ser espacios ruidosos, y este ruido puede molestar salones de clase cercanos. Así que conviene separar estas áreas de los salones, y no colocar salones debajo de gimnasios. Los ruidos de impacto de pelotas de basquetbol y otros semejantes son un problema severo que resulta costoso de resolver en instalaciones nuevas, y es aún más caro en remodelaciones. Los auditorios escolares se usan para una gran variedad de actividades, incluyendo conferencias, teatro, danza y música. Todas estas actividades requieren de una buena acústica, pero cada una de ellas tiene diferentes requisitos acústicos. Para cumplir las metas de todas estas actividades, la acústica del auditorio deberá ser un compromiso, de tal manera que resulte adecuada para todas ellas, pero buena para ninguna, o contar con una técnica denominada “acústica variable” para adaptar la acústica a cada actividad. La acústica variable involucra el empleo de páneles, cortinas y otros materiales que puedan ser rearreglados fácilmente para alterar las reflexiones, el tiempo de reverberación y otras propiedades acústicas. Para obtener resultados satisfactorios para estos recintos complejos, es mejor buscar la ayuda de un consultor acústico profesional. Dicho esto, los párrafos siguientes proporcionan algunas recomendaciones de diseño a seguir y errores comunes a evitar. Combinar el auditorio con la cafetería o con el gimnasio es una idea tentadora para ahorrar espacio y dinero. Por desgracia esto rara vez, si acaso, resulta en un auditorio satisfactorio acústicamente, ya que los recintos tienen requisitos conflictivos. En un auditorio el objetivo es reforzar el sonido producido en un punto, mientras en gimnasios y cafeterías la idea es eliminar el ruido de múltiples fuentes. Este conflicto no puede resolverse adecuadamente, así que estas combinaciones deben evitarse. En un auditorio, la forma del recinto es importante para reflejar el sonido hacia la audiencia. Evite recintos amplios en forma de abanico y con la pared posterior cóncava con su radio centrado en o cerca del centro del escenario. Una pared cóncava posterior enfocará ecos molestos en los ejecutantes en el escenario, y si las paredes laterales están muy abiertas, no proporcionarán reflexiones tempranas útiles hacia la audiencia. Para obtener sonido reflejado hacia la parte posterior, la profundidad de la zona bajo el balcón debe ser Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 menor que dos veces la distancia de piso a balcón. Un techo horizontal enviará todas las reflexiones a la parte posterior, así que algunas secciones del techo deben inclinarse para difundir las reflexiones a toda la audiencia. Paneles difusores convexos en forma de pirámides o cilindros, o difusores especiales “QRD” contribuyen a uniformizar el sonido en el auditorio y a reducir ecos discretos. Los muros deben cubrirse con cortinas pesadas que se desplacen horizontalmente o se eleven verticalmente para agregar absorción o eliminarla cuando sea necesario. APÉNDICE Frecuencia La frecuencia es un factor importante en la mayoría de las mediciones acústicas. El sonido se produce cuando una fuente vibrante causa pequeñas fluctuaciones en el aire, y la frecuencia es la razón de repetición de estas vibraciones. La frecuencia se mide en Hertz (Hz), donde 1 Hz = 1 ciclo por segundo. Una persona joven con audición normal puede detectar un amplio rango de frecuencias desde unos 20 a 20,000 Hz. Para trabajar con un espectro tan amplio, los acústicos dividen el rango de frecuencias en secciones llamadas bandas de octava. Cada banda de octava se define por su frecuencia central. Las frecuencias centrales de las bandas de octava normalizadas son: 63, 125, 250, 500, 1,000, 2,000, 4,000 y 8,000 Hz. Como puede verse, la relación de frecuencias sucesivas es 2:1 justo como en una octava musical. Esto también se correlaciona con la sensibilidad del oído a la frecuencia, ya que un cambio de frecuencia es distinguido más fácilmente a bajas frecuencias que a altas. Por ejemplo el cambio de 100 a 105 Hz es más notable que el de 8,000 a 8,005 Hz. Las bandas de octava de alta frecuencia contienen un rango de frecuencias más amplio que las bandas de octava de baja frecuencia, pero son percibidas como prácticamente iguales. Para obtener un indicador más detallado del espectro de la potencia sonora, es común que se hagan mediciones en bandas de frecuencia de un tercio de octava. Las frecuencias centrales normalizadas para bandas de tercios de octava son: 50, 63, 80, 100, 125, 160, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1,000, etc. Observe que una banda de octava contiene una banda de tercio de octava centrada a la frecuencia normalizada de la 69 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America banda de octava, y una banda de tercio de octava a cada lado. Decibeles La medida más común del nivel sonoro es el Nivel de Presión Sonora, o NPS, expresado en decibeles, abreviado dB. Los decibeles no son unidades típicas como los centímetros o los kilogramos ya que no se relacionan linealmente con una cantidad específica. En cambio, los decibeles están basados en la relación logarítmica de la intensidad o potencia sonora a una intensidad o potencia de referencia. La potencia sonora y la intensidad no son fáciles de medir. Sin embargo, la presión sonora es fácil de medir con un medidor de nivel sonoro. La presión sonora también puede expresarse en dB ya que la presión sonora al cuadrado es proporcional a la potencia sonora o intensidad. Se emplean los dB, en lugar de la amplitud real del sonido en unidades de presión, ya que su valor logarítmico representa la forma en que el oído interpreta el sonido y porque los números son más manejables para los cálculos. La mayoría de los sonidos están en el rango de 0 a 140 dB, que son equivalentes a ondas con presiones de 20 a 200,000,000 de micropascales (o sea 2 x 10-10 a 2 x 10-2 atm). Para familiarizarse con niveles de presión sonora (en dB), los NPS aproximados de algunas fuentes sonoras comunes se presentan en la figura 12. Un medidor de nivel sonoro simple combina los niveles de presión sonora en todo el rango de frecuencias para indicar el NPS total en dB. Fuente NPS en dB(A) Medidores más complejos cuentan con filtros que pueden medir el NPS en cada banda de octava o de tercio de octava separadamente, así que se puede identificar el nivel en cada banda, y por lo tanto el espectro sonoro. Los medidores de nivel sonoro también pueden “ponderar” el nivel de presión sonora, ajustando el nivel a diferentes frecuencias antes de combinar los niveles en un nivel total ponderado. Por ejemplo, la ponderación A, reduce el nivel de los sonidos de baja frecuencia para simular las variaciones de sensibilidad del oído a las diferentes frecuencias. Los valores ponderados con A se denotan como dB(A) para diferenciarlos de los dB sin ponderación. De forma similar, los valores ponderados en C se etiquetan como dB(C). La ponderación C reduce ligeramente el nivel de los sonidos por debajo de 50 Hz y por encima de los 5,000 Hz, pero es casi plana a frecuencias medias, y puede emplearse para obtener un valor aproximado sin ponderación con medidores de sonido que sólo tienen ponderación A y C. Comparando los niveles ponderados en A y en C de la misma fuente de ruido, se tiene una idea de su distribución de frecuencia. Si los dos niveles difieren sólo 1 ó 2 dB, la mayoría del ruido está por encima de los 500 Hz. Si la diferencia es mayor, gran parte del ruido es de baja frecuencia. Para convertir niveles de presión sonora por bandas de octava, sin ponderación, a niveles ponderados en A o en C, sume o reste las cantidades indicadas en la figura 13 en cada una de las bandas correspondientes. Susurro 20 Frecuencia central de la banda de octava (Hz) Residencia silenciosa 30 31 -40 -2 Estéreo suave en residencia 40 63 -26 0 50-70 125 -16 0 Cafetería 80 250 -9 0 Martillo neumático 90 500 -3 0 Ruido fuerte de gente 100 1,000 0 0 Motocicleta acelerando 100 2,000 +1 0 Concierto de Rock 120 4,000 +1 0 Turbina de avión (a 22.5 mts) 140 8,000 -1 -3 Sonido audible más débil Rango de voz 0 Fig. 12. Niveles de Presión Sonora de fuentes sonoras comunes. 70 Ponderación A Ponderación C Fig. 13. Discriminación de frecuencias en dB para ponderación A y C. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America Después, sume los niveles en bandas de octava, (dos a la vez como se explica a continuación), para obtener el valor totalotal ponderado en A o en C. Como se mencionó anteriormente en el texto, calcular el NPS de dos fuentes que suenan al mismo tiempo no es tan simple como sumar los valores individuales de ellas en decibeles. Dos personas hablando al mismo tiempo a 70 dB(A) cada una, no son tan sonoros como una turbina de avión a 140 dB(A). Para combinar dos valores en decibeles, deben primero convertirse en presión al cuadrado, sumarse, y de nuevo convertirse a decibeles. La matemática puede aproximarse empleando la figura 14. Diferencia entre dos valores en decibeles Cantidad a sumar al valor mayor 0ó1 3 2ó3 2 4a9 1 10 ó más 0 Fig. 14. “Suma” de Decibeles. Si un sonido es mucho más sonoro que otro, el sonido más fuerte oculta al más débil, y el nivel de decibeles combinado, es justamente el nivel del sonido más fuerte. Si los dos sonidos tienen la misma sonoridad, entonces la combinación es 3 decibeles mayor. Se pueden combinar más de dos fuentes, sólo que deben considerarse dos a la vez. Por ejemplo, en un salón de clases por construir se espera tener 34 dB(A) de ruido del sistema mecánico, una computadora que genera 32 dB(A) y un retroproyector que produce 43 dB(A). ¿Cuál será el nivel de presión sonora total de las tres fuentes de ruido? La diferencia entre los dos primeros valores de decibeles es 34 - 32 = 2, así que hay que agregar 2 dB al valor mayor, 34 + 2 = 36 dB(A). Ahora se combina este valor con el del ruido del proyector: 43 - 36 = 7, así que hay que agregar 1 dB al valor mayor: 43 + 1 = 44 dB(A) que es el valor total de las tres fuentes. Si el nivel NPS de la voz del maestro es de 55 dB(A), ¿cuál será la relación señal-a-ruido del salón? 55 - 44 = 11 dB, que es suficiente para una buena inteligibilidad del habla. ¿Qué tanto más fuerte es el nivel de 44 dB(A) que cada una de las fuentes? Debido a la respuesta del oído, sólo se puede distinguir una diferencia de 3 dB. Un incremento de 10 dB, suena aproximadamente el doble de fuerte, y un incremento de 20 dB suena unas cuatro veces más fuerte. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Tiempo de reverberación Hace unos 100 años, un profesor de física de Harvard llamado Wallace Clement Sabine desarrolló la primera ecuación para determinar el tiempo de reverberación, lo cual se conoce como la ecuación de Sabine y se sigue usando para diseño. El tiempo de reverberación se define como el tiempo necesario para que el sonido decaiga 60 dB de su valor inicial. La sencilla ecuación de Sabine establece que: TR(60) = 0.161V (ΣSα ) donde: TR(60) = Tiempo de reverberación (segundos) V = Volumen del cuarto (m3) S = Área de la superficie (m2) α = Coeficiente de absorción del material a la frecuencia considerada Σ Indica que se deben sumar los productos (S)(α) de todas las superficies. Para emplear esta fórmula se debe conocer el volumen del recinto, el área superficial de cada material y los coeficientes de absorción de esos materiales. Los coeficientes de absorción se miden en laboratorios especializados, y representan la fracción de la energía sonora (no del nivel sonoro en dB), que el material absorbe, como un valor entre 0 y 1. La figura 15 proporciona los coeficientes de absorción de materiales comunes en salones de clase. El Coeficiente de Reducción de Ruido, NCR, es un sólo número que se emplea frecuentemente y es básicamente el promedio de los coeficientes de absorción a 250, 500, 1,000 y 2,000 Hz. Este simple parametro puede ser útil para comparar la absorción relativa de dos materiales, sin embargo, examinando los coeficientes de absorción en cada banda de octava, se tiene una mejor idea del funcionamiento del material a las diferentes frecuencias. Es común calcular el tiempo de reverberación con el cuarto vacío. Ya que la gente y su ropa proporcionan absorción adicional, el cuarto vacío es el peor de los casos, pero no del todo irracional, ya que la ocupación en los salones varía. Para un análisis completo, el cálculo debe realizarse en cada banda de octava, ya que el TR puede variar ampliamente a frecuencias diferentes, sin embargo, para una estimación rápida, se puede calcular el TR de un 71 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America Coeficiente de Absorción de Sonido (α) por banda de octava 125 250 500 1K 2K Materiales Hz Hz Hz Hz Hz Páneles plafond 0.70 0.85 0.75 0.85 0.90 de fibra de vidrio Páneles de fibra 0.80 de vidrio, 0.30 0.50 0.80 0.90 5 cm de espesor Bloque de concreto, 0.10 0.05 0.06 0.09 0.09 pintado Muro de 0.25 0.15 0.08 0.06 0.04 tabla-roca Yeso en muro o 0.14 0.10 0.06 0.05 0.04 techo Linóleo o piso de 0.02 0.03 0.03 0.03 0.03 loseta plástica Alfombra delgada 0.05 0.10 0.25 0.30 0.35 sobre concreto S (m2) α (500 Hz) 4K Hz Linóleo (7.6)(9.1) = 69.2 0.03 Ventanas (2)(1.5)(2.3) = 6.9 0.18 Puerta (0.9)(2.1) = 1.9 0.09 0.90 Placa de yeso (1.2)(7.6) = 9.1 0.01 Enyesado (muros y techo) 69.2 + (3)(33.5) 0.06 0.75 -6.9 - 1.9 - 9.1 = 151.8 V = (7.6)(9.1)(3) = 207.6 m2 ΣSα = (69.2)(0.03) + (6.9)(0.18) + (1.9)(0.09 + (9.1)(0.01) 0.08 + (151.8)(0.06) = 12.64 0.04 TR (60) = 0.03 0.02 0.40 Puerta de madera 0.15 0.11 0.09 0.07 0.06 0.06 Vidrio 0.35 0.25 0.18 0.12 0.07 0.04 Placa de yeso 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.04 Fig. 15. Coeficientes de absorción típicos para materiales comunes de construcción empleados en instalaciones educativas. salón a sólo una banda de octava, representativa de las frecuencias de la voz, como 1,000 Hz. Si este TR es aceptable, entonces es muy probable que el TR en el rango de voz también será aceptable. Para demostrar el uso de la ecuación de Sabine, la figura 16 presenta un ejemplo de cálculo del TR a 500 Hz para el ejemplo del salón con mala acústica de la figura 10a. Trate de calcular el TR a 500 Hz del salón acústicamente satisfactorio de la figura 10b, agregando sólo el plafond absorbente. Observe que el plafond está a una altura menor, así que el volumen y la superficie cambiarán. El TR del salón satisfactorio es de aproximadamente 0.4 seg. 72 Material (0.161)(207.6) 12.64 TR(60) = 2.64 seg. a 500 Hz. Fig. 16. Ejemplo de cálculo de TR a 500 Hz. Inteligibilidad del habla Existen varios métodos para medir o predecir la inteligibilidad del habla, desde una simple lectura del nivel de sonido en ponderación A, hasta el complejo Índice de Transmisión de Voz (STI). Para salones de clase, la inteligibilidad del habla puede predecirse a partir del tiempo de reverberación y la relación señal-a-ruido. Un salón con TR de 0.5 seg. y +10 dB de S/R, tendrá aproximadamente 90% de inteligibilidad del habla. Si el TR se mantiene en 0.5 seg., pero la S/R se reduce a 0 dB, la inteligibilidad cae aproximadamente al 55%. De forma similar, si la S/R es + 10 dB pero el TR se incrementa a 1.5 seg., la inteligibilidad se disminuye a 75%. Y si la S/R baja a 0 dB y el TR es de 1.5 seg. la inteligibilidad disminuye dramáticamente al 30%. Es triste, que esta condición exista aún en la actualidad en algunos salones de clase. Se pueden efectuar pruebas de inteligibilidad del habla en salones existentes. Tales pruebas pueden efectuarse de diferentes maneras. Típicamente un orador lee sílabas sin sentido, palabras monosilábicas, u oraciones, y la audiencia anota lo que oye, o selecciona en una lista de posibles alternativas. El porcentaje de los elementos de la prueba escuchados correctamente, es una medida de la inteligibilidad del habla. Se han desarrollado pruebas normalizadas que Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America indican el procedimiento de la prueba, la selección de audiencia, entrenamiento de los oradores y de la audiencia, etc. También se han grabado listas normalizadas de palabras y que pueden reproducirse en lugar de tener un orador leyendo las listas. Esto elimina claves por lectura de labios, variaciones entre oradores diferentes, voces características y niveles de voz. Antes de iniciar la prueba real, la audiencia debe practicar haciendo una prueba en un ambiente tranquilo para familiarizarse con el procedimiento y obtener resultados consistentes. (Las palabras empleadas se seleccionan al azar de listas normalizadas, de tal manera que la audiencia no pueda simplemente memoriza el orden de las palabras). Para la prueba en el salón, el orador debe leer la lista desde la posición habitual del maestro. Para asegurar resultados conservadores, varias personas deben ubicarse juntas en el área del salón con la relación señal-a-ruido más baja. Esta se encuentra en la mayoría de los casos al fondo del salón, o cerca de la fuente de ruido mecánico más fuerte. Todos los ruidos presentes normalmente durante las clases, como ruido mecánico, ruido exterior o de los pasillos, deben estar presentes para asegurar valores de inteligibilidad del habla representativos. Los adultos obtienen en promedio 10% mejores resultados que los niños en las pruebas de inteligibilidad del habla. Por ejemplo, en un salón de primer grado en que un grupo de adultos obtuvo el 90%, es probable que los estudiantes sólo alcancen el 80%. Los estudiantes con problemas de audición o aprendizaje, o aquellos para los que el idioma sea su segunda lengua, tendrán resultados aun menores. Si la inteligibilidad del habla es menor al 90%, se deben implementar tratamientos acústicos para reducir el tiempo de reverberación y/o mejorar la relación señal-a-ruido. Las pruebas de inteligibilidad del habla no son sencillas, por lo que se sugiere asesoría profesional. El audiólogo de la escuela puede ser un gran recurso al respecto. Determinación del criterio de ruido El nivel de ruido en un espacio puede describirse en forma efectiva con un sólo valor denominado Criterio de Ruido (NC). El valor NC se determina Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 midiendo el nivel de presión sonora del ruido en cada banda de octava, marcando estos niveles en una gráfica, y después comparando los resultados con las curvas NC preestablecidas. La curva NC más baja que no se excede con el espectro del ruido graficado es el valor NC del sonido. En la mayoría de las gráficas, se incluyen curvas NC a intervalos de 5 dB para ahorrar espacio, pero el valor NC puede expresarse en cualquier número entero, y no sólo como múltiplos de 5. Para ilustrar esto, se indican los valores NC de una unidad de ventilación de ventana, un fan-coil y el ruido de fondo de el caso previamente estudiado (ver figuras 17 y 18). Se ha proporcionado una gráfica de NC en blanco (ver figura 19). Frecuencia Central Unidad de F a n - Ruido de de la Banda de Octava ventana coil fondo (Hz) 63 62 51 125 67 46 42 250 63 47 32 500 60 54 24 1,000 25 48 25 2,000 16 41 16 4,000 10 30 10 8,000 6 23 6 NC 23 50 23 Fig. 17. Niveles de Presión Sonora de las fuentes de ruido medidas en el caso estudiado. Ver Fig. 18 para las curvas NC. Nivel sonoro Vs. distancia Todo el mundo sabe que el nivel del sonido decrece al aumentar la distancia a partir de la fuente. El decremento del nivel sonoro está indicado por la ley del cuadrado de la distancia. O sea, que el decremento de energía sonora es proporcional al cuadrado de la distancia. Por ejemplo, si la distancia de audición de una fuente sonora se incrementa por un factor de 2 (se duplica), la energía sonora directa decrece en un factor de 4 ó 2 al cuadrado (2 veces 2). Esto se traduce en una reducción de 6 dB en el nivel de intensidad sonora del sonido directo cada vez que se duplique la distancia desde la fuente sonora. 73 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America Fig. 18. Curvas de criterios de ruido. Fig. 19. Curvas de criterios de ruido. Asúmase que en un salón particular, la diferencia promedio entre el nivel sonoro de la voz del maestro y el nivel del ruido de fondo del salón producido por el sistema de aire acondicionado es de 10 dB en la posición de los estudiantes a 3 m. del maestro. Con estos 10 dB de relación señal-a-ruido, la comprensión de la voz del maestro es probablemente satisfactoria como se discutió en la sección de inteligibilidad del habla. Pero si la distancia a los estudiantes se duplica a 6 m., la relación señal-a-ruido se reducirá a unos 4 dB (asumiendo que el ruido de fondo permanece constante). A la distancia de 9 m. el nivel del sonido directo generado por el maestro se reduce unos 10 dB y la relación señal-a-ruido es 0 dB, con muy poca inteligibilidad. Así que es muy importante mantener el nivel del ruido de fondo en valores aceptables en todo el salón si se desea conservar una relación señala-ruido apropiada y con ello una buena inteligibilidad del habla. BIBLIOGRAFÍA La información contenida en esta publicación no intenta reemplazar a un consultor acústico profesional, sino ayudar en la comprensión de los elementos que producirán condiciones deseables de aprendizaje. Para mayor información sobre acústica de recintos y control de ruido pueden consultarse las siguientes publicaciones: 74 ● M. Mehta, J. Johnson and J. Rocafort. Architectural Acoustics, Principles and Design. Prentice Hall, Columbus, Ohio, 1999. ● W. J. Cavanaugh & J. A. Wilkes. Architectural Acoustics, Principles and Practice. John Wiley and Sons, New York, 1999. ● C. M. Salter (Ed.). Acoustics, Architecture, Engineering, the Environment. William Stout Publishers, San Francisco, 1998. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America ● C. M. Harris. Noise Control in Buildings. Institute of Noise Control Engineering, Poughkeepsie, New York, 1997 ● R.E. Apfel. Deaf Architects and Blind Acousticians? A Guide to the Principles of Sound Design. Apple Enterprises Press, New Haven, Connecticut, 1998 ● M. D. Egan. Architectural Acoustics. McGraw Hill, New York, 1988 ● L. K. Irvine & R.L. Richards. Acoustics and Noise Control Handbook for Architects and Builders. Krieger Publishing Co., Melbourne, Florida, 1998 Para obtener copias de este documento en su versión original en inglés, por favor contacte: Acoustical Society of America Suite 1NO1 2 Huntington Quadrangle Melville, NY 11747 Tel: (516) 576-2360 FAX: (516) 576-2377 Email: asa@aip.org http://asa.aip.org EL INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA y el CENTRO INTERDISCIPLINARIO DE INVESTIGACIÓN PARA EL DESARROLLO INTEGRAL REGIONAL, UNIDAD OAXACA en el marco de la celebración del 70 Aniversario del Instituto Politécnico Nacional Invitan al 13th CONGRESO INTERNACIONAL MEXICANO DE ACÚSTICA 11 - 13 de Octubre de 2006 OAXACA, OAXACA, MÉXICO CONFERENCIAS, POSTERS, CURSOS, EXPOSICIÓN Temáticas: Audio, Acústica Arquitectónica, Música, MIDI, Acústica Física, DSP, Ruido, Vibraciones Mecánicas, Bioacústica, Comunicaciones, Normas, Etc. INSTITUCIONES PARTICIPANTES: Acoustical Society of America, Asociación Mexicana de Ingenieros y Técnicos en Radiodifusión, Cámara de la Industria de la Construcción, Del. Oaxaca, Cenidet, Centro Nacional de Metrología, Colegio de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica, Instituto Politécnico Nacional, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad de las Américas en Puebla, Universidad Latina de América, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales. SEDE: Centro de Convenciones del Hotel Fortín Plaza, en Oaxaca, Oaxaca. Límite para entrega de trabajos en extenso: 15 de julio de 2006 INFORMACIÓN Coord. Gral. M.Sc. Sergio Beristain; sberista@hotmail.com Apartado Postal: 12-1022, Col. Narvarte 03001 México, D. F. TEL. (52-55) 5682-2830, 5682-5525, FAX (52-55) 5523-4742 OAXACA Coordinador: Ing. Rodolfo Martínez y Cárdenas rodolfo_mc@yahoo.com TEL. 5729-6000 Ext. 82716 Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 75 �Eventos y reconocimientos I. PROGRAMA DE PROFESORES VISITANTES EN ACÚSTICA Y VIBRACIONES El Cuerpo Académico de Acústica y Vibraciones de la FIME-UANL organizó en el contexto de su Programa de Profesores Visitantes su primer ciclo de cursos con profesores invitados. De Chile se contó con la participación del Dr. Jorge P. Arenas, de la Universidad Austral de Chile, quien impartió, del 5 al 9 de diciembre de 2005, el curso “Fundamentos y aplicaciones del análisis estadístico de energía en vibraciones y acústica”. Del 16 al 20 de enero de 2006, El Prof. Samir N.Y. Gerges PH.D., del Laboratorio de Acústica y Vibraciones de la Universidad Federal de Santa Catarina, en Brasil, impartió el curso “Industrial Noise Control & Hearing Protectors” Dichos cursos se realizaron en las instalaciones de los Laboratorios de Acústica y Vibraciones de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León. II. FIME OFRECE A SUS ALUMNOS CÁTEDRA BILINGÜE En el semestre comprendido de agosto a diciembre de 2005 la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL emprendió un programa en donde ofertó a sus alumnos 8 materias en el idioma inglés de las diferentes áreas académicas comprendidas en sus carreras. Para reconocer el esfuerzo de los profesores participantes en este programa, en el mes de enero de 2006, el Ing. Rogelio G. Garza Rivera Director de la FIME, entregó un reconocimiento y agradeció el interés que los catedráticos han mostrado por ofrecer a los alumnos una formación de clase mundial. Además exhortó a otros maestros a que se sumen en este programa con el fin de ir incrementando la oferta de materias. Actualmente, en el semestre de enero a junio de 2006, se imparten 16 materias en inglés y una en el idioma alemán. El Prof. Samir N.Y. Gerges imprtiendo el curso sobre control de ruido industrial en las instalaciones de la FIME-UANL. El Ing. Rogelio G. Garza Rivera, Director de la FIMEUANL, acompaña a los profesores del Programa de Cátedras Bilingües. 76 Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL Enero-Diciembre 2005 Jorge Ramírez Cuellar, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Cinética de crecimiento, mecanismo de remoción y morfología del óxido de hierro en aceros laminados en una planta compacta de productos planos”, 26 de enero de 2005, Jurado: Dr. Rafael Colás Ortiz (asesor), Dr. Luís A. Leduc Lezama, Dra. Martha P. Guerrero Mata, Dr. Carlos J. Lizcano Zulaica, Dr. Rafael D. Mercado Solís. Zarel Valdez Nava, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Sinterización de manganitas Ni-Fe empleando microondas como fuente de energía”, 7 de febrero de 2005, Jurado: Dr. Juan A. Aguilar Garib (coasesor-México), Prof. Bernard Durand (coasesor-Francia), Dr. Moisés Hinojosa Rivera, Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Dra. Sophie Guillemet. Este doctorado fue otorgado en cotutela por la UANL y la Universidad Paul Sabatier en Francia. Eduardo Cárdenas Alemán, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Transformaciones de fases en vidrios opacificados con fosfatos y fluoruros, control y efecto en las propiedades del producto”, 24 de agosto de 2005, Jurado: Dr. Alberto Pérez Unzueta (asesor), Dra. Dora Irma Martínez Delgado, Dra. Ana María Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Guzmán Hernández, Dr.Omar Yague Murillo, Dr. Juan Oscar Molina Solís. Francisco Javier Garza Méndez, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Modelación geométrica de nucleación y crecimiento de polímeros”, 31 de octubre de 2005, Jurado: Dr. Moisés Hinojosa Rivera (asesor), Dr. Virgilio A. González González, Dr. Antonio F. García Loera, Dr. Facundo Ruiz, Dr. Eduardo Ramírez Vargas. Efrén Sauceda Tello, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Desgaste de los aceros herramienta AISI D2, AISI H13, AISI P20, AISI4 140”, 18 de noviembre de 2005, Jurado: Dr. Alberto J. Pérez Unzueta (asesor), Dr. Rafael Colás Ortiz, Dr. Rafael D. Mercado Solís, Dr. Sergio Haro Rodríguez, Dr. Francisco P. de la Cruz del Bosque. Alejandro Torres Castro, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas por desbastado iónico”, 7 de diciembre de 2005, Jurado: Dr. Ubaldo Ortiz Méndez (asesor), Dr. Enrique López Cuellar, Dr.Miguel José Yacamán, Dra. Oxana Vaslievna Kharisova, Dr. Félix Sánchez de Jesús. 77 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Diciembre 2005-Febrero 2006 Laura E. Guzmán Covarrubias, MAIN con orientación en Producción y Calidad, “Seis sigma: concepto y aplicaciones”, 01 de diciembre de 2005. Verónica Prado Guerrero, MAIN con orientación en Producción y Calidad, “Introducción a los conceptos de auto-control y auto-calidad para soporte de la filosofía cero defectos”, 01 de diciembre de 2005. Emilio Antonio Peña Barrera, MAIN con orientación en Producción y Calidad, “Reapertura de un hotel en operación”, 01 de diciembre de 2005 Yuriria Silva Velázquez, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, 02 de diciembre de 2005. Sergio Alberto Montiel Vázquez, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 05 de diciembre de 2005. Maria Luisa Porras Ramírez, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Reactividad de la escoria granulada de alto horno en presencia de polvo de horno cementero”, 05 de diciembre de 2005. Juan Javier Librado Sarmiento, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 08 de diciembre de 2005. Bianca Miralda Medina Lott, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica, “Aplicación de herramientas computacionales al diseño secuencial asíncrono”, 09 de diciembre de 2005. Juan Raymundo Barboza Duarte, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 09 de diciembre de 2005. 78 David Ricardo Garza González, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Internet sobre una red de acceso inalámbrico fijo”, 09 de diciembre de 2005. Jesús Samuel Olivares Flores, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 09 de diciembre de 2005. María del Roble González Ríos, MAIN con orientación en Producción y Calidad, “Certificación de soldadores”, 12 de diciembre de 2005. María Angélica Salazar Aguilar, M.C. Ingeniería de Sistemas “Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales (RNAS) en la industria de telecomunicaciones”, 14 de diciembre de 2005. Ricardo Salinas de la Riva, M.A. con especialidad en Producción y Calidad, “Transferencia del ISO 9001 edición 94 al ISO 9001:2000”, 14 de diciembre de 2005. Marco Antonio Martínez López, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 14 de diciembre de 2005. Claudia Josefina García Pérez, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Implementación de la norma ISO 9001:2000 en la dirección de servicios generales de la UANL”, 15 de diciembre de 2005. Rodrigo Puente Ornelas, M.C. Ingenería Mecánica con especialidad en Materiales, “Factibilidad de uso de los refractarios Al2O3 y Al2O3–MgO. Al2O3 en la gasificación del coque de petróleo”, 19 de diciembre de 2005. Leticia Torres Díaz, M.C. Ingeniería de Sistemas, “Análisis de diferentes políticas de ubicación de Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Titulados a nivel Maestría en la FIME, Diciembre 2005-Febrero 2006 una instalación en ambientes competitivos”, 13 de enero de 2006. David Cavazos Quiroga, M.C. Ingenería de Manufactura con especialidad en Automatización, 20 de enero de 2006. Mauricio Morado Ibarra, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Cómputo de gradientes matriciales de alto orden asociados al análisis de estabilidad dinámica: uso del método de diferenciación numérica”, 20 de enero de 2006. Carmen Julia Luna Peña, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 31 de enero de 2006. Fernando Banda Muñoz, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 31 de enero de 2006. Rubí Alcalá González, MAIN con especialidad en Producción y Calidad, 02 de febrero de 2006. Carlos Alberto Álvarez Herrera, M.C. Ingeniería de Sistemas, “Un enfoque de inventarios para la planeación de capacidad en redes de telecomunicaciones”, 02 de febrero de 2006. Perla Alcalá González, MAIN con orientación en Producción y Calidad, “Aplicación de herramientas Seis sigma en proyecto de deserción escolar: I.T.E.S.R.C.”, 02 de febrero de 2006. Hilda Cristina Martínez Tovar, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 02 de febrero de 2006. Héctor Gilberto Barrón González, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica, 03 de febrero de 2006. Rosa María Rodríguez Villarreal, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Maricela Ancer Luis, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. José Guadalupe Martínez Ríos, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Gerardo Villalobos Acosta, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Leobardo Martínez Vega, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Bertha Leticia Perez Rodríguez, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. María Elena Liévano de la Peña, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Martha Patricia Araujo Álvarez, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Mirna Garza Vázquez, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Nora Cantú Cavazos, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Gerardo Chávez Castillo, MAIN con Orientación en Producción y Calidad, 10 de febrero de 2006. Augusto Antonio Hernández Goitia, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Juan Fernando Rodríguez Carvajal, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 16 de febrero de 2006. Javier Zertuche Garza, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 17 de febrero de 2006. Elias Rocha del Real, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 17 de febrero de 2006. Fernando Pérez González, M.C. Ingeniería con especialidad en Ingeniería de Sistemas, “Una metodología basada en la metaheurística grasp para el problema de diseño de red con incertidumbre”, 17 de febrero de 2006. Favio Peralta de la Peña, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 22 de febrero de 2006. Oscar Eduardo Cervantes García, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica, “Diseño de interfases gráficas”, 23 de febrero de 2006. José Fernando Reyes Saldaña, M.C. Ingeniería de Sistemas, “Generando sugerencias de inventario mediante la teoría de la evidencia de dempster shafer”, 24 de febrero de 2006. Miguel Mata Pérez, M.C. Ingeniería de Sistemas, “Optimización en la disposición de espacio de almacenaje en un centro de distribución”, 27 de febrero de 2006. 79 �Acuse de recibo Libro: UNA MIRADA A LA FÍSICA MODERNA Revista: ADVANCED MATERIALS & PROCESSES De una manera sencilla y bastante amena, el Dr. Rubén Morones, autor del libro, nos brinda un panorama acerca del desarrollo de la física, desde sus orígenes hasta nuestros días. El propósito del texto, de acuerdo al autor, es ayudar a los preparatorianos a decidirse a cursar la carrera de Físico, sin embargo su lectura es ampliamente recomendable para toda persona interesada en temas científicos y tecnológicos. Toda proporción guardada, el Prof. Morones sigue la línea de los grandes divulgadores de la ciencia: Gamow, Asimov y Sagan, y logra sintetizar en doce capítulos el estado de la ciencia, culminando con las grandes posibilidades de la nanotecnología. Uno de los capítulos mejor logrados es el que aborda la historia de la bomba atómica, igualmente interesantes son las secciones dedicadas a las partículas elementales y sobre todo la descripción de aplicaciones de la física de partículas y física nuclear. Otras secciones que serán inspiradoras para los jóvenes son las dedicadas a la teoría de la relatividad, la energía atómica y las teorías cosmológicas y unificadoras. Esta obra editada por la FCFM-UANL, en el marco del 40 aniversario de la carrera de Licenciado en Física, sin duda merece una buena difusión y distribución. (M.H.R.) La revista Advanced Materials & Processes (ISSN 0882-7958) es publicada mensualmente por la ASM International, sociedad cuya misión es recabar, procesar y difundir información sobre el desarrollo y aplicación de la Ingeniería de Materiales. En cada número de AM&P se abordan temas relacionados con metales y materiales en general, así como aspectos asociados a la Ingeniería de Procesos en la industria aeroespacial, automotriz y de metales primarios. La revista está dividida en varias secciones que incluyen un editorial, la sección de Innovaciones destinada a la descripción breve de nuevos materiales o procesos, artículos técnicos de interés general, notas técnicas y las últimas noticias acerca de las actividades de la ASM. El número de enero de 2006 tiene como tema central la “batalla global sobre metales especiales”. La página web de la revista se puede consultar en www.asminternational.org/AMP donde encontrará artículos que sólo son publicados electrónicamente, instrucciones para autores, precios de suscripción y la tabla de contenidos de todos los números. 80 Azael Martínez de la Cruz Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Colaboradores Aguilar Garib, Juan Antonio Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias por el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctor en Ingeniería de Materiales de la UANL. Premio de Investigación UANL en 1991, 2001 y 2003, y Premio TECNOS en el 2000. Actualmente es profesor del Programa Doctoral de Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Almaguer Cantú, Verónica Química Industrial (2003) y Maestría en Ciencias (2005) por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Actualmente es Profesora de la misma Institución y auxiliar en el Laboratorio de Síntesis Orgánica. Cerino Córdova, Felipe de Jesús Doctor en Ingeniería de Procesos del Institut Nacional Polytechnique de Grenoble, Francia. Maestro en Ciencias en Ingeniería Química del Instituto Tecnológico de Celaya. Ingeniero Químico por la UJAT. Profesor Investigador de la FCQ-UANL. Chávez Valtierra, Juan José Estudiante de último semestre de la carrera de Ingeniero en Materiales, actualmente se encuentra trabajando en el Departamento de Investigación y Desarrollo de la empresa Galvak, S.A. de C.V. Alvarado Navarro, Jesús Licenciado en Química Industrial por la FCQ-UANL en 2005. García Compeán, Hugo Egresado de la carrera de Ingeniería en Electrónica y Comunicaciones de la FIME-UANL. Obtuvo su doctorado en Física en el Cinvestav-Zacatenco en 1991. Miembro del SNI nivel II. Actualmente es profesor del Cinvestav, Unidad Monterrey y del Departamento de Física, del Cinvestav-Zacatenco. Álvarez García, José Luis Licenciado en Física y Maestro en Ciencias por la Facultad de Ciencias de la UNAM. Es profesor del Departamento de Física de la misma institución. Sus áreas de trabajo son la historia y la filosofía de la física, así como la enseñanza de la física y las matemáticas. Ha realizado actividades administrativas así como de editoriales y de divulgación científica. Garza González, Ma. Teresa Química Industrial y Maestría en Ciencias con especialidad en Microbiología Industrial por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Doctorado en Ciencias con especialidad en Microbiología en la Universidad de la Habana en 2005. Actualmente es Profesor Investigador y Jefe de la Carrera de LQI en la FCQ-UANL. Cabrera Ríos, Mauricio Ingeniero Industrial y de Sistemas por el ITESM Campus Monterrey, Maestro en Ciencias y Doctor en Ingeniería Industrial y de Sistemas por The Ohio State University en Columbus, Ohio. Profesor Investigador del Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME, UANL. Investigador Nivel I del Sistema Nacional de Investigadores. González González, Virgilio Ángel Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Ha sido investigador científico en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro del SNI Nivel II. Es profesor de tiempo completo de la FIME desde 1998. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 81 �Colaboradores Guerra Amaro, Claudia Maribel Ingeniero Mecánico Metalúrgico por la FIME-UANL. Mérito Académico Generación 1999-2003. Ganador del Premio de la Asociación Nacional de Facultades y Escuelas de Ingeniería 2003. Actualmente alumna de la Maestría en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Materiales en la FIME-UANL. Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Posdoctorado en ONERA (Chatillôn Francia, 1997-1998), Investigador Nacional Nivel I y Miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIME-UANL desde 1998. Actualmente es Subdirector Académico de la FIME-UANL. Juárez Martínez, Gerardo Ramón Estudiante de último semestre de la carrera de Ingeniero en Materiales en la FIME-UANL. Limones Martínez, Abraham Gerardo Estudiante de último semestre de la carrera de Ingeniero en Materiales en la FIME-UANL. López Canto, Leonor Maestra en Administración (UADY), 2005. Actualmente es Profesora de la Facultad de Contaduría y Administración de la UADY y Consejera Maestra del Consejo Universitario de la UADY. Ha sido coordinadora del Cuerpo Académico de Administración de la FCyA-UADY. Montalvo Páez, Rosa Nelly Ingeniero en Manufactura por la FIME-UANL. Actualmente trabaja para la empresa Schneider Electric como Ingeniero de Producto. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la Universidad Autónoma de Nuevo León. Obtuvo su Doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es maestro de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la UANL. SNI nivel I. Reyes Melo, Martín Edgar Ingeniero en Industrias Alimentarias por la Facultad de Agronomía de la UANL, M.C. de la Ingeniería Mecánica especialidad Materiales en la FIME- 82 UANL. Doctorado en Ingeniería de Materiales por la Université Paul Sabatier de Toulouse Francia en el 2004. Ganador de la Mejor Tesis de Maestría UANL en 1999. Ganador de los Premios de Investigación UANL-1999 y UANL-2004. Actualmente ProfesorInvestigador de la FIME-UANL. SNI Nivel I. Reyes Toriz, Erik Daniel Ingeniero Químico graduado de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Estudió en L.S.R.S.H. por un año en Boston Massachussets. Actualmente estudiante de maestría. Ha participado en la docencia los últimos 4 años. Rivera de la Rosa, Javier Ingeniero Químico por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica especialidad en Materiales por la FIME-UANL. Doctorado en Investigación en Ingeniería Química en el Politecnico di Torino, en Italia. Actualmente es Profesor Investigador de la FCQ-UANL. Suárez Herrera, Martha Alicia Química Farmacéutica Bióloga y Maestra en Ciencias con especialidad en Microbiología Industrial por la Facultad de Ciencias Químicas, UANL. Doctorado en Ciencias Biológicas por la Universidad de la Habana, Cuba. Actualmente desempeña labores de docencia e investigación en la FCQ-UANL. Suárez Núñez, Tirso Doctor en Estudios Organizacionales (UAM-I, 2001). Profesor Investigador de la Facultad de Contaduría y Administración de la UADY y Coordinador del Cuerpo Académico de Administración de la misma Facultad. Sus áreas de investigación son: economía y gestión de la pequeña empresa y las organizaciones universitarias. Toledo Sesma, Leonel Estudiante de Licenciatura de la ESFM, IPN y actualmente realiza su maestría en Física en el Instituto de Ciencias Nucleares de la UNAM. Zambrano Robledo, Patricia del Carmen Egresada de la FIME-UANL. Obtuvo la maestría y el doctorado en Ingeniería de Materiales en la misma Institución. Es Profesor Investigador de la FIME desde 1993. Miembro del SNI, Nivel I. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Información para colaboradores Se invita a profesores e investigadores de las diferentes áreas de la ingeniería a colaborar en la Revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes, convocatorias, etc. Es requisito indispensable que las colaboraciones estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. No deberán estar redactadas en primera persona. Solamente se aceptarán trabajos en inglés de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto de los revisores. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la FIME-UANL. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras y carta de cesión de derechos, en formato electrónico .doc de Word, en disquete, CD o por E-mail a las direcciones: fjelizon@mail.uanl.mx jaguilar@gama.fime.uanl.mx artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberan ir numeradas en el orden que fueron citadas en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 caracteres. El número máximo de autores por Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 83 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2006 Volumen Volumen de la revista 9 Número Número de la revista 31 Mes de publicación Mes cuando se publicó Abril-Junio Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2006, Vol 9, No 31, Abril-Junio Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/04/2006 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020794 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Bioadsorción Espinela Maquinabilidad MFA Microscopio Ondas gravitacionales