https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20761/Ingenierias_2008_Vol_11_No_38_Enero-Marzo.pdf 2ebc18f74a2af0bd87600bfd78d8b0bd PDF Text Text �Contenido Enero-Marzo de 2008, Vol. XI, No. 38 38 2 Directorio 3 Editorial El pensamiento crítico Efraín Alcorta García 7 La materia a muy bajas temperaturas J. Rubén Morones Ibarra 17 Propiedades y aplicaciones del grafeno Claramaría Rodríguez González, Oxana Vasilievna Kharissova 24 El conocimiento en tiempos de globalización Roberto Rebolloso Gallardo 33 Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos Eduardo Haro Sandoval 43 52 Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: Obtención y propiedades Luis Ángel Garza Rodríguez, Boris I. Kharisov Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos: Estrategias de agrupamiento y discriminación Matilde Luz Sánchez Peña, M. Guadalupe Villarreal Marroquín, Mauricio Cabrera Ríos 60 Síntesis de nanopartículas de ZnS vía microondas Alejandro Vázquez Dimas, Israel Alejandro López Hernández Idalia Gómez De La Fuente, Juan Antonio Aguilar Garib 64 Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla José Antonio de la O Serna 74 Enredándose: CAPTCHA Fernando J. Elizondo Garza 79 Eventos y reconocimientos 82 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 84 Acuse de recibo 85 Colaboradores 87 Información para colaboradores Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 1 �INGENIERÍAS es una publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com fjelizon@mail.uanl.mx jaguilargarib@gmail.com Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ. ISSN: 1405-0676 DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa Dr. Juan Jorge Martínez Vega Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERíA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Sub-Director Académico / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Administrativo / M.C. Alejandro Aguilar Meraz Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo R. Sub-Director de Vinculación / M.C. Esteban Báez Villarreal 2 TRADUCTOR DE INGLÉS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha A. Favela Cárdenas INDIZACIÓN Sergio A. Obregón Alfaro TIPOGRAFÍA Gregoria Torres Garay DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Rene de la Fuente Franco Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Editorial: El pensamiento crítico Efraín Alcorta García FIME-UANL ealcorta@fime.uanl.mx La capacidad de pensar es una característica distintiva de los seres humanos. El pensamiento se realiza en formas básicas, desordenadas o con estructuras ordenadas y complejas. Pensar es tan importante para el género humano que nuestra calidad de vida depende fuertemente de la calidad de nuestros pensamientos. Dentro de las diferentes formas de pensar existe una que se encuentra estrechamente relacionada con el conocimiento científico, que es el pensamiento crítico, es decir, con criterio. Esta forma ordenada de pensamiento es la que nos permite crear un ambiente adecuado para incubar conocimiento fundamentado, darnos cuenta de problemas y proponer soluciones, de diferenciar entre lo que es correcto y lo que es incorrecto, de distinguir entre una opinión y la realidad que hay en ella. Los resultados recientes del examen PISA 2006, en el cual México obtiene mejoras con respecto a la evaluación anterior, pero en el cual el desempeño es catastrófico (último lugar de los países integrantes de la Organización para la Cooperación y Desarrollo Económico, OCDE), también el desánimo de los jóvenes por seguir una carrera (las solicitudes de ingreso son menores cada vez), la baja eficiencia terminal de la mayor parte de los Centros de Educación Superior del país, el reducido número de egresados de las universidades que estudia un posgrado, la falta de capacidad de nuestros legisladores para proponer leyes que beneficien al país primero, etc. Estos son algunos hechos que nos indican que justamente esta forma de pensamiento se encuentra pasando por un mal momento. ¿Qué es el pensamiento crítico? Aun y cuando no hay unanimidad sobre lo que es el pensamiento crítico, éste se puede entender como el proceso intelectual que en forma decidida y autoregulada busca llegar a juicios razonables. Este se caracteriza por: • Ser el producto de un esfuerzo de interpretación, análisis, evaluación e inferencia de las evidencias. • Puede ser explicado o justificado por consideraciones de evidencia, conceptuales, contextuales y de criterio en las que se fundamenta. Es decir, el pensamiento crítico se puede entender como la forma de pensar en la que el que ejerce esta acción mejora la calidad de su pensamiento en un sentido bien definido, lo que implica: claridad, exactitud, precisión, pertinencia, profundidad, amplitud y lógica. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 3 �El pensamiento crítico / Efraín Alcorta García Como consecuencia un pensador crítico ejercitado formula problemas y preguntas fundamentales, con claridad, con precisión; reúne y evalúa información relevante utilizando ideas abstractas para interpretarla efectivamente; llega a soluciones con conclusiones bien razonadas, sometiéndolas a pruebas, confrontándolas con criterios relevantes; reconoce las implicaciones, las consecuencias prácticas; se comunica efectivamente. Es claro que si se desea crear un ambiente en el cual el desarrollo esté basado en conocimiento científico, se requiere fomentar y formar a los implicados en el pensamiento crítico, y una vez que estan formados es cuestión de mantenerlos activos y esa forma de pensar lo llevará a buscar evolucionar en el orden y calidad del pensamiento. Construyendo un pensamiento claro, exacto y preciso. El cual a su vez es pertinente, amplio y con profundidad. Contando además con una solida estructura lógica. El proceso del pensamiento tiene diferentes niveles, los cuales van desde el pensador irreflexivo, el cual es inconsciente de los problemas de su pensamiento, hasta el pensador maestro, cuando los buenos hábitos de pensamiento se vuelven parte de nuestra naturaleza. El punto de inicio del pensador crítico es el que se denomina pensador retado, el cual se hace consciente de los problemas de su pensamiento, siguiendo después con el pensador principiante, el cual mejora pero sin práctica regular. De ahí le siguen: el pensador practicante, el cual se hace consciente de la necesidad de práctica regular; el pensador avanzado, que avanza de acuerdo a la práctica que hace y finalmente el pensador maestro. Es importante aclarar que el pensamiento crítico no se refiere a la simple visualización de características negativas en situaciones, o el ser reaccionario, o el ser rebelde. Como se dijo, el pensamiento crítico es capaz de formular problemas, es decir el darse cuenta de ellos, pero no se detiene ahí y reúne información relevante para evaluarla y así llegar a soluciones pertinentes, amplias y lógicas. CRISIS DEL PENSAMIENTO CRÍTICO Como miembros de la comunidad universitaria, resulta interesante formularse la pregunta ¿en qué medida se entrena y fomenta el pensamiento crítico en nuestro medio? Está claro que no se puede medir de forma directa, con un sensor que nos indique el nivel de pensamiento crítico, de hecho no existe una escala asociada. Sin embargo, hay indicadores en los cuales se refleja el grado de madurez de pensamiento crítico en una sociedad. Un primer indicador lo constituye el propósito. Una sociedad con pensamiento crítico tiene un propósito definido, permanece enfocada alrededor de ese propósito. Como sociedad, y como individuos de la sociedad, deberíamos tener claro ¿qué se pretende lograr?, ¿cuál es la meta central? y trabajar en consecuencia. En la medida en la que no podamos responder con claridad a estas preguntas, tenemos con certeza deficiencias en nuestra forma de realizar el pensamiento crítico. La expectativa que despertó el Forum Universal de las Culturas Monterrey 2007 en general y en los diálogos con temas relacionados al haber académico 4 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �El pensamiento crítico / Efraín Alcorta García tales como “Educación, ciencia y tecnología” así como el de “Desarrollo basado en el conocimiento” contrasta con el interés que mostró la comunidad académica y el público general (y no el público que asistió debido a su relación con los participantes). Sin duda, el Forum Universal de las Culturas Monterrey 2007 fue una oportunidad para reflexionar, pero ¿cuánto nos hizo reflexionar?, ¿se fomentó el pensamiento crítico? En palabras de Roberto Matosas “El éxito escolar es la capacidad que el profesor manifiesta para hacer que el niño piense, crezca pensando, se desarrolle pensando y sea capaz de lograr autonomía en el pensamiento. Cuando el niño lo logra, el profesor tiene éxito”. Esto se puede extrapolar a los estudiantes universitarios guardando las debidas proporciones. La pregunta que surge es ¿en qué medida los profesores universitarios tenemos éxito? Manifestaciones sociales que alarman respecto a la forma de pensar son el interés cada vez mayor en la televisión amarillista, la memoria de corto plazo de la sociedad ante situaciones intolerables, el decaimiento del ambiente académico en las universidades, el interés exagerado en resultados deportivos, la indiferencia ante situaciones de seguridad pública. REENCUENTRO CON EL PENSAMIENTO CRÍTICO ¿Puede ser una crisis el punto de inicio de un reencuentro con el pensamiento crítico? Sin duda en la historia se reportan muchas situaciones en las cuales la carencia propició avances que permiten hoy en día hablar de liderazgos. Se presentan dos ejemplos que están ligados con la historia reciente de nuestra sociedad, uno a nivel nacional y otro a nivel regional. • La crisis económica de los años 80’s (siglo XX). Después de que nuestra deuda externa como país se incrementara tanto que no fuera posible pagarla ni obtener más crédito, la crisis económica alcanzó a nuestro aparato político. Esto provocó que hubiera un interés grande en aspectos económicos. De hecho los tres presidentes siguientes fueron economistas: Miguel de la Madrid, Carlos Salinas y Ernesto Zedillo. La crisis de los 80’s fue de seguro un detonador para que nuestros economistas, forzados por las circunstancias, lograran aumentar la capacidad para resolver problemas a un nivel que no se tenía anteriormente. Hoy en día el país cuenta con escuelas de economía y de negocios líderes a nivel Latinoamérica y que compiten con las mejores escuelas del mundo. Un ejemplo de este liderazgo se tiene desde el 1 de junio de 2006, día en el que el economista mexicano José Ángel Gurría fue nombrado secretario general de la OCDE. • La falta de agua potable para la ciudad de Monterrey en los años 80’s provocó el corte de suministro frecuente en verano. Esta carencia produjo una serie de acciones que fueron desde una campaña intensa para el uso racional del agua hasta cambios en la infraestructura (creación de presas y de plantas tratadoras de agua) hasta el punto de ser la primera región en procesar el 100% de las aguas residuales y resolver este grave problema. Estos dos hechos dejan una esperanza, la cual depende de enfrentar las crisis frontalmente, con pensamiento crítico, se producen cambios significativos y avances sin precedentes. Esta forma de pensar genera un ambiente propicio Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 5 �El pensamiento crítico / Efraín Alcorta García para el desarrollo de nuevas ideas, de conocimiento fundamentado, científico y consecuentemente de liderazgo. Este escrito pretende ser un llamado a la conciencia, a volvernos pensadores retados y/o pensadores practicantes. Los tiempos actuales llenos de retos promovidos por cambios globales exigen cada vez más capacidad de los miembros de la sociedad para así poder responder a las diferentes exigencias. Los esquemas educativos ponen especial énfasis en la creatividad olvidando por completo la formación en el pensamiento crítico. Esto está motivado en buena medida por el hecho de que la industria y los centros de trabajo no buscan pensadores críticos sino trabajadores creativos. Además se requiere de líderes y el liderazgo se logra no sólo con creatividad, sino que se requieren pensadores maestros, capaces de tomar decisiones fundamentadas, por lo que es necesario entonces seguir el camino que el pensamiento crítico nos ofrece. 6 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �La materia a muy bajas temperaturas J. Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL rmorones@fcfm.uanl.mx RESUMEN El estudio de los fenómenos a bajas temperaturas ha atraído la atención de los científicos desde hace más de doscientos años. Después de que se logró la licuefacción de los llamados gases permanentes, a fines del siglo XIX, el helio constituyó el reto más grande en la búsqueda de la licuefacción de los gases. Una vez que el helio logró licuarse en 1908, los asombrosos fenómenos de la superconductividad y de la superfluidez fueron descubiertos en los años de 1911 y 1935, respectivamente. Estos descubrimientos abrieron nuevos campos de investigación los cuales continúan con una gran actividad en nuestros días. PALABRAS CLAVE Baja temperatura, superconductividad, superfluidez, helio líquido. ABSTRACT The study of low temperature phenomena has cached the attention of the scientific community for more than two hundred years. After the liquefaction of the called permanent gases at the end of the XIX century, helium was the last challenge in the quest for liquefying gases. Once helium was liquefied in 1908, the astonishing phenomena of superconductivity and superfluidity were discovered in 1911 and 1935, respectively. These discoveries opened new fields of research that even nowadays are very active. KEYWORDS Low temperature, superconductivity, superfluidity, liquid helium. INTRODUCCIÓN La materia, como la observamos a nuestro alrededor, se presenta en los estados sólido, líquido y gaseoso. Sin embargo, además de estos tres estados, existen otras formas de agregación de la materia, como el plasma, al que se le ha llamado cuarto estado de la materia, también encontramos el estado superconductor y el estado superfluido, de los que hablaremos más adelante. Para entender estas formas macroscópica de manifestación de la materia es conveniente hacer una breve introducción a algunos aspectos fundamentales sobre la estructura de la materia. Todos los objetos que encontramos en nuestro mundo están formados por átomos y estos a su vez forman moléculas. En los gases las moléculas están muy separadas, en los líquidos lo están menos y en los sólidos usualmente están muy cerca unas de otras, formando una estructura cristalina Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 7 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra rígida. En el caso de los metales, los electrones menos ligados a los átomos se pueden mover libremente, dejando una estructura formada por iones. En este caso se habla de un gas de electrones libres debido al comportamiento de estos, los cuales ocupan un volumen mayor que el ocupado por los electrones ligados a los iones. Por otra parte, la temperatura de un cuerpo está relacionada con la energía cinética de las partículas que lo forman. Si a un sólido le comunicamos calor los átomos o iones vibrarán más vigorosamente a medida que la temperatura aumenta. Los enlaces entre iones se debilitan y estos tendrán mayor movilidad. Si seguimos aumentando la temperatura el sólido se convertirá en líquido y aumentando aún más la temperatura los enlaces moleculares se rompen debido a la movilidad pasando el líquido al estado gaseoso. Yendo en la dirección opuesta, hacia las bajas temperaturas, tendremos que, si iniciamos con un gas, al ir disminuyendo la temperatura la movilidad de las partículas que lo constituyen va disminuyendo, pasando este al estado líquido y subsecuentemente al estado sólido. LA FÍSICA DE BAJAS TEMPERATURAS Sabemos que las propiedades de la materia sufren cambios importantes cuando se le somete a bajas temperaturas. Es sabido, por ejemplo, que los gases se licuan, que el mercurio se solidifica a -39°C y por lo tanto un termómetro de mercurio no puede usarse a temperaturas por debajo de esta, y que el hule se vuelve quebradizo como el vidrio a la temperatura del nitrógeno líquido. Antoine-Laurent Lavoisier. [1743-1794] 8 William Thomson. Lord Kelvin.[1824-1907] Un fenómeno interesante de las bajas temperaturas ocurrió en San Petesburgo, en un invierno excepcionalmente frío a principios del siglo XVIII. Sucedió que los tubos del órgano de la catedral de esta ciudad se despedazaron de manera aparentemente mágica. La explicación del fenómeno, ahora la conocemos, se debe a que los átomos de un material sufren un reacomodo al bajar la temperatura. Cuando el estaño, que era el material de los tubos del órgano, se enfría cerca de los 50 grados bajo cero, se pulveriza. En ese día de invierno la temperatura ambiente había alcanzado temperaturas algo menores a los 50 grados bajo cero y el estaño sufrió alteraciones en sus propiedades mecánicas que produjeron su pulverización y no fue, como lo creyeron en ese momento los feligreses, una influencia diabólica. Sin embargo, es probable que alguien se haya dado cuenta que la exploración del comportamiento de las propiedades de la materia a bajas temperaturas ofrecía un campo fértil para la investigación. El estudio de los fenómenos que ocurren a bajas temperaturas empezó a interesar a los químicos y a los físicos al final de la década de 1780. En ese entonces el notable químico francés A. L. Lavoisier expresó la idea de que si la Tierra estuviera más cerca del sol, con la consecuente elevación de la temperatura ambiente, y esta fuese superior a la temperatura de ebullición del agua, muchas de las sustancias que hoy observamos en estado líquido pasarían al estado gaseoso, formando parte de la atmósfera terrestre y muchas sustancias que hoy observamos en su estado natural en forma sólida pasarían al estado líquido. Por otro lado, si la temperatura ambiente de la Tierra fuera muy fría, los ríos de agua que vemos no existirían. El agua estaría presente en el planeta en forma de montañas de hielo y los ríos serían flujos de líquido formado por algunos de los componentes del aire.1 Poco después de estas observaciones de Lavoisier, se despertó una carrera por el “frío”. Al finalizar el siglo XVIII el físico francés Jacques Charles realizó experimentos sobre la dilatación de los gases y encontró que por cada grado Celsius que se bajaba la temperatura de un gas, este disminuía su volumen 1 en 273 de su volumen a 0°C. Charles enunció esto como una ley, la cual lleva su nombre. Extrapolando la ley de Charles se llega a la conclusión de que Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra a la temperatura de -273°C el volumen del gas debería desaparecer. Los científicos supusieron que este resultado absurdo podía evitarse fácilmente ya que se esperaba que la ley no fuera aplicable a temperaturas tan bajas. Evidentemente que la extrapolación no es válida puesto que todos los gases pasan por el estado líquido antes de llegar al cero absoluto. Sin embargo, quedó también como una enseñanza que podía haber un límite en la naturaleza para la temperatura más baja. Adelantándonos en este relato, diremos que no fue sino hasta cien años después, con el desarrollo de la teoría atómica por Dalton y el de la teoría de distribución de velocidades moleculares desarrollada por James Clerk Maxwell en 1859, que Lord Kelvin concluyó a finales de la década de 1860 que la temperatura más baja posible era de -273°C, donde todas las moléculas que constituyen el sistema llegarían al reposo. 2 Sería entonces la energía la que alcanzaría el valor cero y no el volumen. La mecánica cuántica vendría a modificar estos conceptos, quedando en el cero absoluto, no una energía cero sino una energía mínima de vibración de las moléculas, consistente con el principio de incertidumbre de Heisenberg. Esta es la energía del punto cero y se llega a ella a la temperatura de -273.15°C, conocida como el cero absoluto de temperatura. El físico alemán Walter H. Nernst haría después una aportación importante al sugerir que no es la energía lo que se va a cero en el cero absoluto, puesto que hay un punto de energía de vibración mínima pero no cero. Lo que se va a cero es la entropía con lo cual se consigue el mayor orden posible del sistema de partículas.3 LA LICUEFACCIÓN DE LOS GASES En el siglo XIX se mostró un gran interés por el estudio de los gases por ser este estudio relativamente más simple que el de los sólidos o los líquidos. En particular, el intento por licuar los gases fue una práctica que llamó la atención de muchos investigadores. La idea que guiaba estas investigaciones era el ejemplo del agua, en la que se presentaban los cambios de fase entre los tres estados, con solo variar la temperatura. Sin embargo, en el caso de los gases, se pensaba que bastaba comprimirlos lo suficiente para licuarlos, sin necesidad de bajar la temperatura. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 En ese mismo siglo se había descubierto experimentalmente que algunos gases se pueden licuar a temperatura ambiente al someterlos a altas presiones. Poco después se dieron cuenta que había algunos que no se licuaban por más elevada que fuera la presión a la que se sometían. Entre estos gases se encontraban los muy conocidos componentes del aire, el oxígeno y el nitrógeno, y también el hidrógeno, un gas bastante común obtenido en la descomposición del agua. A estos gases se les conoció como gases permanentes debido a que se creía que nunca podrían licuarse. El camino de las altas presiones fue la técnica que se siguió en los primeros intentos por licuar gases, hasta que el físico británico Thomas Andrews, dedujo mediante una serie de experimentos realizados entre 1861 y 1869, que cada gas tenía una temperatura crítica por encima de la cual es imposible licuarlo, por más grande que sea la presión a la que se le someta.1 Fue entonces cuando se inició la búsqueda de métodos experimentales para disminuir la temperatura y lograr licuar los gases que no se licuaban a temperatura ambiente mediante la elevación de la presión, entre ellos los gases permanentes. La carrera por la obtención de temperaturas cada vez más bajas había tenido sus contratiempos por la falta de una buena tecnología para la refrigeración. Después de descubrirse nuevas técnicas en el proceso de enfriamiento, en diciembre de 1877 en la reunión de la Academia de Ciencias de París el ingeniero y físico Louis Cailletet anunció que había logrado la Fig. 1. Heike Kammerlingh Onnes [1853-1926] en su laboratorio. 9 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra licuefacción del oxígeno a la temperatura de 90.2 K. En 1883, el mismo Cailletet, logró licuar el nitrógeno a la temperatura de 77.4 K, y en 1898, en Inglaterra, James Dewar licuó el hidrógeno a la temperatura de 20.4 K. Con estos logros, se terminó la era de los gases permanentes.1 El último de los gases que faltaba por licuarse era el helio. La licuefacción de este gas requirió llevar a cabo técnicas muy cuidadosas. En 1908, el físico holandés Kammerlingh Onnes (ver figura 1), logró licuarlo a la temperatura de 4.2 K. Como una anécdota interesante comentamos lo que ocurrió el día de la licuefacción del helio. Después de los grandes esfuerzos que se habían hecho para licuar el último de los gases, el que había presentado enormes dificultades, ocurre que cuando se estaba viviendo la emoción del descenso cada vez mayor de la temperatura indicada por el termómetro, esta deja de descender, según lo indica el termómetro. Con esto Kammerlingh Onnes sufre una enorme decepción pensando que había fracasado. En eso entra al laboratorio alguien que nada tenía que ver con los experimentos, alguien que simplemente andaba curioseando, y hace el feliz, inocente comentario: será que el termómetro no funciona en estas condiciones. La cara de Kamerlingh Onnes se ilumina de alegría y observa la parte baja del aparato licuador notando que ya se había acumulado una buena cantidad de helio líquido en el recipiente.4 EL DESCUBRIMIENTO DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD Una vez que se consiguió licuar el helio y que se obtuvieron por primera vez estas temperaturas tan bajas, el siguiente paso era estudiar las propiedades de la materia bajo estas nuevas condiciones. El fenómeno más notable que estudió Kammerlingh Onnes fue el del comportamiento de la resistencia eléctrica de los metales a bajas temperaturas. La información que se tenía en esa época era que los metales tienen una estructura microscópica cristalina, definida por las posiciones de los átomos. En esta estructura, los átomos despojados de algunos electrones, vibran alrededor de sus posiciones de equilibrio. Esta vibración es la agitación térmica que tienen todos los cuerpos y aumenta al aumentar la temperatura. 10 Fig. 2. Corriente eléctrica en un metal representada por el flujo de electrones a través de la malla cristalina. Los círculos negros representan los iones de la red y los círculos blancos los electrones. La resistencia eléctrica es la manifestación macroscópica de los choques de los electrones con los iones. Por otra parte, la resistividad eléctrica de un metal se debe a que los electrones, que son los que conducen la corriente eléctrica, no pueden viajar libremente en el metal debido a que chocan con la red cristalina, ver figura 2. El calor generado en un corto circuito, en una plancha eléctrica o en un tostador de pan, se debe al efecto Joule, que es la manifestación del aumento de agitación térmica de los iones de la red, cuando los electrones ceden su energía cinética en las colisiones con los iones de la red. Esta descripción sugiere que si se enfría el metal la resistividad eléctrica debe disminuir, lo cual se comprueba experimentalmente. La pregunta que surge es si esta disminución de la resistividad con la temperatura tiene un límite, es decir, si se llega a una temperatura por debajo de la cual la resistividad ya no disminuye. Onnes realizó su primer experimento con mercurio, que era el metal más puro que se podía obtener en esa época. Construyó un pequeño circuito eléctrico con un hilo muy fino de mercurio, lo solidificó y le hizo pruebas de resistencia eléctrica. Para su sorpresa encontró que a la temperatura de 4.18 K la resistividad del mercurio se hace prácticamente cero y que una corriente eléctrica circulando por el circuito puede durar varios días sin necesidad de una fuente de fuerza electromotriz. Realizó después el experimento con un circuito de plomo y logró que una corriente eléctrica se mantuviera circulando por él durante varios meses sin necesidad de ninguna influencia externa,1 ver figura 3. Lo que kammerlingh Onnes había descubierto era la superconductividad, un fenómeno sorprendente Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra Fig. 3. El circuito de la derecha al cerrar se encuentra en estado superconductor. Con S2 abierto y S1 cerrado, se hace pasar una corriente eléctrica por la bobina. Después se cierra S2 y se abre S1 quedando desconectada la batería. Se observa que la corriente eléctrica se mantiene circulando durante meses, aún sin una FEM. que se ha observado hasta ahora en más de veinte metales, varias decenas de aleaciones y otras tantas decenas de materiales cerámicos. Basados en la explicación de la superconductividad en los metales, se cree que todos los buenos conductores metálicos deben exhibir el fenómeno de la superconductividad a temperaturas suficientemente bajas.5 Los materiales superconductores estudiados durante más de setenta años presentaban el estado superconductor a temperaturas por debajo de los 20 K. Fue en el año de 1987 que se preparó un material cerámico que exhibe el fenómeno de la superconductividad a una temperatura crítica de 98 K. Este importante logro implica que se puede mantener el estado superconductor a bajo costo, relativamente, pues el nitrógeno se licua a 77 K y debido a su abundancia resulta muy barato. Con nitrógeno líquido se mantiene este material cerámico en estado superconductor, pudiendo aprovechar sus propiedades en aplicaciones industriales y científicas a un precio relativamente bajo.6 En experimentos realizados en varios laboratorios de diferentes partes del mundo se ha logrado producir corrientes inducidas en circuitos metálicos a temperaturas cercanas al cero absoluto, consiguiendo que la corriente eléctrica, de varios cientos de amperes, que se mantienen aisladas, sin interacción o influencia externa, se mantenga sin cambio en su intensidad durante periodos de más de un año, lo que indica que la resistencia eléctrica es prácticamente cero. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Después de que se descubrió la superconductividad de alta temperatura en los materiales cerámicos, se hizo una clasificación de los materiales superconductores en dos tipos, los metálicos, conocidos como del tipo I y los cerámicos, a los que se les dio el nombre de superconductores del tipo II. Aun cuando existe una teoría microscópica satisfactoria para explicar la superconductividad en los materiales del tipo I, todavía no se tiene una teoría microscópica que explique la superconductividad de los materiales del tipo II.5 La guía para intentar dar una explicación microscópica de la superconductividad para los superconductores del tipo I la dio el análisis de la entropía. En el estado superconductor la entropía es menor que en el estado normal. Por otra parte, la entropía, como es de esperarse, disminuye con la temperatura. Sin embargo, la estructura cristalina del material no cambia en el estado superconductor, lo que cambia es el estado de los electrones, que llegan a tener un mayor ordenamiento. Este hecho llevó a la elaboración de una teoría microscópica del estado superconductor, que tiene que ver con el estado de los electrones. Lo que ocurre a los electrones en el estado superconductor es que estos se aparean formando pares, a los que se les bautizó con el nombre de pares de Cooper, en honor a Leon Cooper, físico norteamericano que participó en el desarrollo de la teoría para explicar la superconductividad en los metales. Estos constituyen algo parecido a un enjambre de parejas de electrones que al estar unidos en una especie de madeja entrelazada no encuentran resistencia a su paso por la estructura cristalina, ya que no producirán excitaciones de la red, o equivalentemente, no cederán su energía en las colisiones con la red cristalina. Un efecto notable del estado superconductor es conocido como efecto Meissner, en honor al físico alemán que descubrió este efecto, Walter Meissner. Este fenómeno consiste en que un campo magnético es expulsado de un superconductor mientras este se mantenga en este estado. En otros términos, en el interior de una muestra en estado superconductor, el campo magnético es siempre cero, ver figura 4. 11 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra Fig. 4. Se muestra la diferencia entre el estado superconductor y un conductor perfecto. En a) la muestra se enfría alcanzando el estado superconductor y después se coloca en un campo magnético. Se observa el efecto Meissner (el campo magnético es expulsado del superconductor. En b) tenemos el caso ideal de un conductor (lado izquierdo) en un campo magnético externo que se convierte en conductor perfecto (no superconductor) al bajar la temperatura (lado derecho). El campo magnético no es expulsado de su interior. El caso c) es igual al caso b) solo que el conductor se vuelve superconductor presentando el efecto Meissner. Este efecto se manifiesta de una manera impresionante en la levitación magnética, ver figura 5. En 1935 se encontró que el helio líquido a la temperatura de -271.8°C Celsius conduce el calor casi perfectamente y con gran rapidez, de tal manera que cada una de las partes está siempre a la misma temperatura; no hay gradiente de temperatura en el Helio a esta temperatura. Se encontró que por debajo de la temperatura de 2.18 K, conocido como el punto lambda, por la forma que adquiere la gráfica de la capacidad calorífica contra la temperatura, la temperatura de toda la masa de helio se hace homogénea, aun cuando se le comunique calor a una porción de ella. Este resultado implica que la conductividad calorífica del helio a esta temperatura es muy elevada. Para explicar este fenómeno, el físico ruso Piotr Kapitsa supuso que el helio en estas condiciones era un superfluido, lo que significa que el líquido se mueve con una facilidad extraordinaria. Fue en el año de 1937 cuando Kapitsa introdujo el término superfluidez para explicar esta propiedad de conducción del calor tan rápidamente. El término superfluidez quedó como el nombre para designar la propiedad de un líquido de desplazarse sin fricción de un lugar a otro. El físico ruso Lev Landau explicó el fenómeno de la superfluidez mediante el modelo de dos fases del helio en estado líquido. Al helio líquido en estado normal le llamó helio I, y señaló que a la temperatura de 2.18 K, que corresponde al punto lambda, ver figura 6, el valor de la temperatura a la que el helio Fig. 5. Un imán colocado sobre una muestra en el estado superconductor, flota o levita. La explicación es el efecto Meissner: el campo magnético del imán es “repelido” o expulsado por el superconductor, impidiendo que el imán “toque” el superconductor. Este es el efecto que se aprovecha en los trenes que levitan. Usando superconductores en un tren se puede lograr que este flote, evitando la fricción y facilitando el transporte. EL ESTADO DE SUPERFLUIDEZ Después de que se conseguió licuar el helio, se buscó medirle sus propiedades, como la densidad, viscosidad, capacidad calorífica y otras más. 12 Fig. 6. Se muestra el punto lambda a 2.18 K donde se efectúa la transición de helio líquido normal al estado superfluido. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra pasa al estado superfluido, ocurre un cambio de fase de una parte del helio. A esta fase superfluida le llamó He II. En esta fase del helio ocurre un fenómeno predicho por la teoría cuántica que se conoce como un condensado de Bose-Einstein. En dicho estado cuántico todos los átomos se acomodan en el nivel más bajo de energía y el conjunto total se comporta como si fuera una sola partícula. La reptación del He II se explica mediante el concepto de condensado de Bose-Einsten al considerar que todo sistema tiende a evolucionar hacia estados de mínima energía. Como todo el condensado se comporta de manera coherente, como una sola partícula, este sistema tenderá a tener, como un todo, una energía mínima.7 El fenómeno de la elevada capacidad de conducción calorífica lo explicó Kapitsa mediante el concepto de superfluidez, es decir que el líquido se desplaza rápidamente de un lugar a otro transmitiendo el calor de forma casi instantánea. En este sentido se puede decir que el helio líquido resulta ser un superconductor del calor en la fase de He II. Fenómenos de la superfluidez En el estado superfluido el helio presenta un comportamiento totalmente fuera de lo común. Mencionaremos tres de estos efectos. a) EFECTO FUENTE: Si se proporciona energía iluminando o calentando un superfluido contenido en una pipeta abierta por su parte superior, el fluido saldrá expulsado en chorro en forma de fuente por el orificio. Ver figura 7. b) EFECTO DE REPTACIÓN: Cuando el superfluido se coloca en un recipiente abierto dentro de un baño rodeado de superfluido, el que tenga mayor nivel subirá por las paredes derramándose en el otro. Ver figura 8. c) VISCOSIDAD CERO: Si ponemos a girar sobre su eje un recipiente que contiene un superfluido, este no girará, permanecerá inmóvil. Esto se debe a que la viscosidad del superfluido es cero y el movimiento del recipiente no podrá ser comunicado o transmitido al fluido. Ver figura 9. Cuando el helio está pasando de gas a líquido a la temperatura de 4.2 K, aparece la ebullición, que es el fenómeno característico del cambio de fase de líquido a gaseoso o viceversa. Pero si seguimos bajando la temperatura observamos que a 2.17 K, se presentan Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Fig. 7. Inicialmente en el recipiente y en el tubo hay solamente helio II. Si calentamos el interior del tubo mediante la resistencia eléctrica, elevando ligeramente la temperatura por encima del punto lambda. Se forma entonces helio I en el interior, pero este no puede escapar por el tapón poroso. El helio II del recipiente externo penetra al tubo buscando igualar los niveles en el interior y el exterior. El resultado es que el helio I es expulsado del tubo a través de la boquilla, dando el aspecto de una fuente. Fig. 8. El helio II trepa por las paredes buscando igualar los niveles al nivel más bajo. Fig. 9. Aparato para medir la viscosidad. El helio II se encuentra en el espacio entre los dos cilindros. Se hace girar el cilindro exterior observándose que el helio del interior permanece sin movimiento. Lo que prueba que la viscosidad del helio II es cero. 13 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra varios fenómenos excepcionales, exclusivos del helio, que se pueden ver a simple vista: el líquido deja de hervir y el helio no se solidifica. La explicación de la ausencia de ebullición del helio líquido es un fenómeno cuántico y se comprende por la elevada conductividad térmica del helio. Puesto que la aparición de burbujas en un líquido se debe a que la temperatura es mayor cerca de la fuente de calor y que viajan a la superficie para evaporarse. Este fenómeno no puede ocurrir debido a que la temperatura en el helio II es homogénea en todo el fluido. En el estado superfluido, el helio conduce el calor rápidamente debido a que no tiene viscosidad y fluye sin fricción (ver figura 10). Puede difundirse a través de poros muy finos. Forma una película sobre el cristal y fluye rápidamente sobre la pared. Si se le coloca en un recipiente abierto que contenga helio II que estuviera a menor nivel treparía desde el interior del recipiente rebasando los bordes hasta alcanzar niveles iguales en el interior y el exterior. El helio líquido no hierve a la manera como lo hacen los demás líquidos con burbujas, sino que se desprenden sus capas superiores como láminas o capas. Otro fenómeno, único del helio líquido, es que su superficie es completamente plana, es decir no Fig. 10. El capilar tiene un espesor tan pequeño que ningún fluido normal pasaría a través de él. Experimentando con helio I se observa que no fluye por el capilar. Al bajar la temperatura por debajo del punto lambda casi inmediatamente se igualan los niveles de helio en los dos recipientes. La explicación es que el helio pasa al estado superfluido pasando a través del capilar. 14 Fritz Walter Meissner [1882-1974] Leon Nathan Cooper [1930-] presenta ningún menisco en los bordes, cerca de la pared. Contrariamente a lo que ocurre con cualquier otro líquido, en la parte cercana a la pared aparece un menisco que puede ser cóncavo si el líquido moja la pared, o convexo si no la moja. Esta ausencia de menisco resulta ser una manifestación del fenómeno de la superfluidez. Otra extraña propiedad del helio es que no tiene punto triple, lo que significa que no se solidifica a la presión atmosférica, manteniéndose en estado líquido aún en el cero absoluto. El helio líquido cristaliza solo si se somete a presiones cercanas a las 25 atmósferas.8 La viscosidad del helio II se puede determinar midiendo su velocidad de flujo a través de un capilar. Se encuentra que la viscosidad es un millón de veces más pequeña que la que tiene por encima del punto lambda. La viscosidad es una medida de la fricción o resistencia al movimiento o flujo. En el estado superfluido no hay pérdidas de energía por fricción. APLICACIONES DE LA CRIOGENIA La criogenia, la ciencia de las bajas temperaturas, ha encontrado una gran variedad de aplicaciones en la medicina y la industria. Sencillamente observamos que la tecnología de las bajas temperaturas permitió desarrollar la industria de los gases licuados, que a su vez proporciona el soporte técnico para el estudio de las bajas temperaturas. El oxígeno líquido tiene muchas aplicaciones en la medicina, en el abasto de oxígeno a seres vivos en hospitales, en el espacio y en submarinos. Se le usa en sopletes para cortar y soldar y en propulsión de cohetes. El hidrógeno líquido es empleado como combustible en cohetes. El nitrógeno líquido se Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra Tabla I. Cronología de las bajas temperaturas. AÑO ACONTECIMIENTO 1787 Tomando como referencia la Ley de Charles para los gases se establece como límite inferior de la temperatura el valor de -273°C. 1865 James Joule establece la diferencia entre los conceptos calor y temperatura. El calor es energía asociada al movimiento de los átomos; la temperatura está relacionada con el promedio de la energía cinética. La temperatura no tiene en principio límite superior, pero el límite inferior corresponde, según se piensa en ese tiempo, a la inmovilidad de los átomos. Esta idea, introducida por Lord Kelvin, fue modificada por la mecánica cuántica, transformándose en el concepto de estado de mínima energía de los átomos, en el cual estos siguen aún vibrando. Tabla II. Fechas importantes en la historia de la criogenia. AÑO LOGRO TEMPERATURA 1820 Se habían logrado licuar gases como el cloro, el amoníaco y otros más con sólo aumentar la presión. Ambiente El físico francés Charles Thilorier logró obtener la temperatura más baja registrada hasta entonces en la Tierra, mediante una mezcla de éter y un compuesto de carbón. -110°C 1877 Se obtiene oxígeno líquido 90.2 k 1833 Se obtiene nitrógeno líquido 77.4 k 1835 1866 James Joule introduce el nombre de Cero Absoluto para la temperatura mínima. 1898 Se obtiene hidrógeno líquido 20.4 k 1877 Louis Paul Cailletet observa el fenómeno de que la evaporación produce una disminución de la temperatura, que, dicho sea de paso, es el procedimiento usado en los refrigeradores comerciales actuales. Cailletet desarrolla ese mismo año la técnica conocida como “enfriamiento en cascada” la cual utilizó para licuar los gases permanentes. La técnica de refrigeración en cascada consiste en comprimir el gas, someterlo a enfriamiento por medio de un refrigerante, usualmente un gas líquido, y después permitir la expansión, repitiendo este ciclo una y otra vez. 1908 Se obtiene helio líquido 4.2 k 1893 James Dewar descubre que el mejor aislante térmico es el vacío y empieza a fabricar botellas de doble pared, con un vacío entre ellas, recubiertas en su interior por una película de plata para que reflejaran la radiación. Los vasos de Dewar o vasos de vacío con paredes plateadas para reducir el flujo de calor por radiación, fueron la clave para alcanzar las temperaturas de licuefacción del hidrógeno y el helio. emplea para transportar órganos para transplante, para preservación de sangre, en la destrucción de tumores, en algunas técnicas para tratar la enfermedad del parkinson, preservación de semen para inseminación artificial y también en la conservación de alimentos. Algunos millonarios excéntricos con enfermedades actualmente incurables están dispuestos a someterse a un proceso de congelación en nitrógeno líquido Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 para ser descongelados y tratados una vez que se encuentre cura a su problema. En los viajes espaciales del futuro la congelación de seres humanos, enfriados rápidamente para no destruir las células es probable que llegue a ser una práctica común. APLICACIONES DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD 1. En la fusión nuclear, en el dispositivo conocido como Tokamak, donde se requiere el uso de intensos y extensos campos magnéticos para confinar un plasma. 2. En los aceleradores de partículas, los cuales requieren para su funcionamiento el uso de imanes superconductores. 3. En cables superconductores los cuales requieren una cubierta refrigerante. 4. En la transportación por trenes de levitación magnética. Esta tecnología está basada en el uso de bobinas superconductoras fijas en el tren, con corrientes eléctricas intensas. La vía está formada por bobinas convencionales donde se induce una corriente al pasar el tren a alta velocidad, generando campos magnéticos de polaridad opuesta al original, creándose una repulsión entre ambos. 15 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra 5. Los ahora populares equipos de resonancia magnética nuclear usados en los hospitales utilizan imanes superconductores. La superconductividad es un fenómeno con un potencial de aplicaciones inmenso, capaz de modificar nuestra forma de vida por el desarrollo tecnológico que puede impulsar. Si se me permite hacer un desvío en este relato e incursionar en la ficción, podría decir que un viajero en el tiempo que viniera del futuro, nos podría contar las maravillas tecnológicas a que dio origen el descubrimiento de la superconductividad y principalmente de los superconductores de alta temperatura. COMENTARIOS FINALES La superconductividad y la superfluidez como lo hemos visto, tienen una historia común, que está asociada a la historia de las bajas temperaturas. El estado superfluido es probable que se encuentre en un tipo de estrellas apagadas conocido como estrellas de neutrones. Un modelo de estas estrellas, que explica satisfactoriamente varios fenómenos observados, supone que en ellas existe un sector de un superfluido de neutrones.7 El éxito de este modelo fortalece la hipótesis de que en estas estrellas se encuentre una parte del sistema de neutrones en estado de superfluidez. Aún cuando la tercera ley de la termodinámica establece que no es posible, mediante un número finito de pasos o procesos de enfriamiento, llegar a obtener el cero absoluto de temperatura, los sorprendentes resultados obtenidos a bajas temperaturas ha estimulado a los científicos a continuar la búsqueda de cada vez más bajas temperaturas en el laboratorio. En los laboratorios de criogenia se ha logrado obtener temperaturas por debajo de una millonésima 16 de Kelvin, mediante técnicas de enfriamiento magnético. En estas circunstancias, los sistemas elevan su temperatura con solo observarlos, ya que la observación de un sistema implica interaccionar con él y esto le comunica energía al sistema elevando su temperatura. La más baja temperatura en el cosmos es la que corresponde a la de la radiación de fondo y es de 2.7 K. Cuando el ser humano trabaja con temperaturas por debajo de estos valores, se enfrenta a la exploración de la materia en condiciones que no han existido nunca en ningún lugar del universo, excepto en el caso de que otras civilizaciones en algún lugar del universo hayan conseguido realizar experimentos en estas regiones de la escala de temperaturas. REFERENCIAS 1. La búsqueda del cero absoluto. K. Mendelssohn. ediciones Guadarrama, (1965). 2. Statistical Thermodynamics. John F. Lee. Addison-Wesley, (1963). 3. Termal Physics. Ch. Kittel and H. Kroemer. W. H. Freeman Company, (1980). 4. Historia y leyendas de la superconductividad. Sven Ortoli y Jean Klein. Editorial Gedisa, (1990). 5. Los Superconductores. Luis Fernando Magaña Solís. La Ciencia para todos FCE No. 64, (1997). 6. F í s i c a , J . D . W i l s o n . P r e n t i c e H a l l Hispanoamericana, S. A., (1994). 7. The New Physics. Paul Davis. Cambridge University Press, (1990). 8. Líquidos Exóticos. Leopoldo García Colín y Rosalío Rodríguez. La Ciencia desde México FCE No. 104, (1995). Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Propiedades y aplicaciones del grafeno Claramaría Rodríguez González, Oxana Vasilievna Kharissova Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL okhariss@mail.uanl.mx, claramariia@hotmail.com RESUMEN El grafeno es un nuevo material nanométrico bidimensional, obtenido en 2004 por exfoliación micromecánica del grafito. Es una hojuela cuasiplana con pequeñas ondulaciones, dando la apariencia de un panal de abejas, con un grosor de un átomo de carbono (0.1 nm). Su producción está, hasta hoy, restringida a nivel laboratorio, sin embargo, se realizan arduas investigaciones para producirlo a escala industrial debido a las extraordinarias propiedades que exhibe, tales como un efecto Hall cuántico anómalo, un comportamiento como semiconductor gap superficial y ausencia de localización electrónica, entre otras, las cuales se vislumbran que serán de gran utilidad en computación, electrónica y ecología. En este artículo se hace una descripción del grafeno y sus propiedades, así como de su obtención y aplicaciones. PALABRAS CLAVE Grafeno, propiedades, aplicaciones, síntesis. ABSTRACT Graphene is a two dimensional new nanomaterial. It was obtained in 2004 from graphite by using a technique called micromechanical cleavage. Graphene is a quasiflat atomically thin sheet covered in tiny ripples packed into a honeycome lattice, which is only the thickness of an atom (0.1 nm). Its production is limited to laboratories, nevertheless, a great deal of research to produce graphene on a large scale has been conducted due to their unusual electronic, mechanical and chemical properties, such as an anomalous quantum Hall effect, absence of localization of its charge carriers, a zero-gap semiconductor, among others. These properties suggest a wide range of applications in electronic, computer sciences and ecology. This article presents a description of graphene and its properties, as well as obtention methods and applications. KEYWORDS Graphene, properties, applications, synthesis. INTRODUCCIÓN Los nanomateriales han acaparado el interés de la investigación científica de las últimas dos décadas, debido al descubrimiento de propiedades disímiles a las que ofrecen los macromateriales, dando lugar al advenimiento de una nueva rama del saber científico: la nanotecnología. El espectro de posibilidades de su aplicación es de amplitud y versatilidad tal que inauguran una verdadera revolución tecnológica. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 17 �Propiedades y aplicaciones del grafeno / Claramaría Rodríguez González, et al. Nanomateriales es el nombre genérico con que se designa a las partículas de una dimensión igual o menor a una millonésima de milímetro. Pueden ser obtenidas a partir de diferentes elementos o compuestos químicos.1 El carbono, por ser el elemento más conocido e intrigante de la Tabla Periódica, es el que ha focalizado en mayor grado la atención científica a este respecto. El carbono tiene varias formas alotrópicas (figura 1). Alotropía, en química, es la existencia, especialmente en el estado sólido, de dos o más formas estructurales moleculares o cristalinas de un elemento. Los alótropos del carbono pueden ser: • Tridimensionales – diamante, grafito; • Bidimensionales – grafeno; • Monodimensionales – nanotubos; • Cero dimensionales –fullerenos.2 Esta alotropía tan extensa se debe a la capacidad de los átomos de carbono para formar redes muy complicadas y numerosas diversas estructuras. ESTRUCTURA DEL GRAFENO El grafeno es una estructura nanométrica, bidimensional, de átomos de carbono fuertemente cohesionados en una superficie uniforme, ligeramente plana, con ondulaciones, de un átomo de espesor, con una apariencia semejante a una capa de panal de abejas por su configuración atómica hexagonal3 (figura 2). De esta configuración o arreglo peculiar se desprenden propiedades electrónicas, mecánicas y químicas excepcionales del grafeno. Tomando un fragmento de la figura anterior, mostramos algunas relaciones importantes que se presentan entre sus átomos de carbono (figura 3). G G En (a), a1 y a2 sonG vectores unitarios en el G espacio real, y en (b), b1 y b 2 son vectores de la red recíproca. En las coordenadas X y Y, JGde laJJGfigura, los vectores unitarios del espacio real a1 y a2 de la configuración hexagonal están expresadas como JG ⎛ 3 a ⎞ JJG ⎛ 3 a⎞ a1 = ⎜ a, ⎟ a2 = ⎜ a, − ⎟ 2⎠ 2⎠ ⎝ 2 ⎝ 2 , (1) JG JJG donde a = a1 = a2 = 1.42 × 3 = 2.46 A es la constante de configuración del grafeno. JG JJG Análogamente, los vectores unitarios b1 y b2 , de la red recíproca están dados por Fig. 2. Estructura bidimensional del grafeno.4 Fig. 1. Formas alotrópicas del carbono. Diamante y grafito(3D); grafeno(2D); nanotubos(1D); fullerenos (0D).2 18 Fig. 3. a) La Gcelda unitaria y b) zona de Brillouin del G grafeno: ai y bi (i = 1,2) son vectores unitarios y vectores de la red recíproca, respectivamente. Las relaciones de dispersión de energía son obtenidas a lo largo del perímetro del triángulo punteado conectando los puntos de alta simetría Γ , K y M.5 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Propiedades y aplicaciones del grafeno / Claramaría Rodríguez González, et al. JG ⎛ 2π 2π ⎞ JJG ⎛ 2π 2π ⎞ b1 = ⎜ , ⎟ , b2 = ⎜ ,− ⎟ ⎝ 3a a ⎠ ⎝ 3a a⎠ (2) correspondiente a una constante de configuración 4π de 3a en el espacio recíproco. Los tres puntos de alta simetría Γ , K y M forman un triángulo que se utiliza para calcular las relaciones de dispersión de energía.5 Lo que confiere al grafeno de una singular importancia -entre otros aspectos- es que puede considerarse como el bloque constructor a partir del cual se forman todos los demás materiales grafíticos. Si se le envuelve a manera del forro de un balón, proporciona fullerenos; si se le enrolla cilíndricamente, nanotubos; si se le superpone tridimensionalmente, grafito. Aunque los científicos conocían de su existencia como parte constitutiva de estos últimos y de haberlo estudiado teóricamente desde mediados del siglo pasado, su obtención en estado libre sólo fue posible desde hace tres años, acontecimiento que de inmediato centralizó la atención de la investigación científica y el interés empresarial encaminados a su producción a nivel industrial dadas sus propiedades ya probadas teóricamente.2 Este hecho inaugura lo que podría considerarse una revolución tecnológica por sus vastas aplicaciones en el mundo moderno. MÉTODOS DE OBTENCIÓN El grafeno en estado libre fue obtenido por vez primera, en 2004, mediante micromechanical cleavage (exfoliación micromecánica). 2 Exfoliación es la separación de la capa más externa de un sólido en laminillas, hojuelas o escamas. La técnica de exfoliación micromecánica consiste en lo siguiente: a la superficie limpia, nueva, tersa, de un cristal de grafito –el grafito es un material constituido por un gran número de placas superpuestas de cristales de grafeno débilmente unidas– se le somete a un raspado fino, de arriba abajo, mediante el empleo de cualquier objeto de superficie sólida, o bien, al descascaramiento repetido utilizando cinta adhesiva con el propósito de extraer hojuelas extremadamente delgadas unidas a estos objetos.6 La mayoría de éstas son hojuelas tridimensionales, es decir, son grafito; sin embargo, entre éstas se hayan también bidimensionales, o sea, grafeno. Para Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 identificar tentativamente a estas últimas, se utiliza microscopía óptica, aprovechando la característica de los cristalitos bidimensionales de volverse visibles en la parte superior de una hoja delgada -oblea- de óxido de silicio, y producir un débil contraste de interferencia de color con respecto a una oblea vacía. Para su identificación definitiva, se selecciona, de entre las hojuelas obtenidas en el paso anterior, aquéllas que exhiban un grosor aparente de aproximadamente la distancia intercapas en los correspondientes cristales tridimensionales y se les analiza utilizando microscopía de fuerza atómica y microscopía electrónica de barrido (figura 4). Posteriormente, para confirmar que las hojuelas -cristalitos bidimensionales- permanecieron sin ninguna degradación en condiciones ambientales por un período largo, se les analiza mediante microscopía electrónica de tunelamiento, microscopía electrónica de barrido y microscopía electrónica de transmisión de alta resolución.1 La base del éxito en la aplicación de esta técnica para obtener grafeno es cumplir puntualmente con las siguientes condiciones: seleccionar cuidadosamente el material grafítico inicial, usar superficies limpias y raspado fresco del grafito, y medir con exactitud el grosor del óxido de silicio (SiO2).6 Esta técnica se emplea no sólo para aislar el grafeno, sino para investigar otros diferentes cristales bidimensionales (BN, MoS2, NbSe 2 y Bi2Sr2CaCu2O) en busca de nuevos fenómenos y aplicaciones.1 Fig. 4. Cristal de grafeno de un átomo de grosor libremente suspendida en una estructura de alambres de oro, tal como es observado utilizando microscopía de transmisión electrónica.7 19 �Propiedades y aplicaciones del grafeno / Claramaría Rodríguez González, et al. Los primeros intentos por aislar el grafeno se concentraron en la aplicación de la técnica de exfoliación química, que consiste en insertar, intercalándolos, moléculas o átomos en la masa de grafito, de tal manera que los planos de grafeno puedan ser separados en capas unidos a las moléculas o átomos insertados. Generalmente lo que se obtiene es grafito, pero si la molécula insertada en los planos atómicos del grafito es grande y proporciona una separación mayor, los compuestos resultantes son capas de grafeno unidas a la capa de grafito formando un lecho o cama, aunque la probabilidad de éxito de que así ocurra es baja. Después, mediante una reacción química, se separan los átomos o moléculas que se insertaron obteniéndose un sedimento consistente de residuos y hojas de grafeno enrolladas. Sin embargo, del sedimento grafítico resultante no se ha podido aislar grafeno en estado libre, debido a que las monocapas sólo existen en estado transitorio e implican separación sobre regiones microscópicas. Por otro lado, según Novoselov: “Los más recientes estudios de grafito exfoliado químicamente han mostrado que sus sedimentos consisten de residuos y hojas de múltiples capas enrolladas en lugar de monocapas individuales”.6 Este método, por no permitir un control riguroso del sedimento grafítico, ha atraído mínimamente la atención. Se ha intentado cultivar grafeno usando el mismo procedimiento empleado para el crecimiento de nanotubos de carbono, pero sólo se han producido películas de grafito de más de cien capas de grosor. El grafeno de monocapa o de pocas capas que se ha hecho crecer epitaxialmente por deposición química de vapor y por decomposición térmica de SiC no se ha caracterizado suficientemente.6 Sin embargo, en este método de crecimiento epitaxial se centran hoy día grandes expectativas de aplicación electrónica. Aunque el método de exfoliación micromecánica provee grandes cristalitos de grafeno (hasta de 100 nm) de alta calidad con el que se cubren las necesidades a nivel laboratorio, a escala de producción industrial se continúan perfeccionando otros métodos mediante los cuales se obtenga un rendimiento redituable, entre estos pueden citarse: el de exfoliación de compuestos grafíticos intercalados y el de sublimación de Si a partir de sustratos de SiC, ya probados en etapa de laboratorio.2 20 PROPIEDADES DEL GRAFENO Caracterizar un material es definir sus propiedades con respecto a parámetros fisicoquímicos, de éstos la dimensionalidad,1 la conductividad eléctrica, la cualidad microscópica, la continuidad macroscópica, la resistividad y la estabilidad temodinámica son algunos de los más representativos. Por tanto, para caracterizar el grafeno es necesario, precisamente, someterlo a un análisis riguroso determinando el grado en que estos parámetros se manifiestan. El grafeno pertenece a un extenso grupo de materiales bidimensionales.8 Es el más estudiado teóricamente y el que, por las propiedades inusuales que presenta, mejor se ha caracterizado.2 Constituye la punta de lanza en el estudio de estos materiales en la búsqueda de nuevas propiedades y aplicaciones. El grafeno es un material formado por capas, que comprende desde una hasta 10 capas superpuestas.6 Sus propiedades están en función de su dimensionalidad. Tomando como base discriminatoria la especificidad de sus propiedades, el grafeno puede ser clasificado en 3 tipos: monocapa, bicapa y aquél que se haya en el rango de 3 a 10 capas.6 Sin embargo, presentan un conjunto de propiedades comunes que permiten caracterizar los tres tipos como grafeno. Entre estas últimas están: Comportamiento metálico y efecto de campo eléctrico Siendo el grafeno una forma alotrópica del carbono (el carbono por ser un elemento no metálico, es mal conductor de la electricidad) presenta, sin embargo, propiedades que corresponden a los metales, comportándose como semiconductor gap superficial o como semimetal de pequeño traslape,1 además, esta “propiedad del grafeno se revela en un acentuado efecto campo eléctrico ambipolar tal, que los conductores de carga pueden ser modulados continuamente entre electrones y huecos en concentraciones tan altas como 1013 cm-2 y sus movilidades pueden exceder 15000 cm2 V-1s-1 incluso bajo condiciones ambientales”,8 pudiendo éstas llegar hasta ≈ 100000 cm2 V-1s-1 si se eliminan las impurezas que generan dispersión, lo que lo convierte en un excelente conductor; mientras que otros materiales bidimensionales (Bi2 Sr2CaCu20X) son altamente aislantes y ninguna conductividad Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Propiedades y aplicaciones del grafeno / Claramaría Rodríguez González, et al. inducida fue detectada incluso en entradas de campos eléctricos tan altos como 0.3 V/nm.1 Electrones del grafeno semejantes a fermiones Dirac sin masa Un fermión es una partícula subatómica (electrones, protones o neutrones) que tiene un spin de 1/2 entero y se rige por principios estáticos que establecen que sólo una en un conjunto de partículas idénticas puede ocupar un estado cuántico particular, a no ser que posea un spin distinto. Un spin es el momento angular intrínseco de una partícula subatómica (aquí nos referiremos al electrón específicamente), es decir que aunque los electrones giren a la misma velocidad de rotación, que vale 1/2, su eje de rotación puede ser distinto, lo que explica que en un campo magnético unos electrones se desvíen hacia un lado y otros hacia el contrario, por lo que debe especificarse esta desviación (estado de spin) para cada electrón en concreto. Para los fermiones Dirac carentes de masa, el gap es cero6 y “existe una relación estrecha entre el spin y el movimiento de la partícula: el spin sólo puede ser dirigido a lo largo de la dirección de propagación (digamos, por partículas) o sólo opuesto a él (por antipartículas). Pero, las partículas con masa de –1/2 spin pueden tener dos valores de spin proyectados sobre cualquier eje”9 generándose partículas cargadas sin masa. El hecho de que los electrones en el grafeno se comporten como partículas relativísticas sin masa en reposo y viajen a 106 m/s requieren ser descritas como partículas relativísticas llamadas fermiones Dirac carentes de masa;10 estas partículas pueden ser visualizadas como electrones que han perdido su masa en reposo o como neutrinos que adquirieron la carga electrónica.10 El origen de estas partículas se debe a la interacción de los electrones de carbono con el potencial (la energía de una partícula derivada de su posición) periódico dado por la estructura de panal del grafeno (simetría de cristal) produciendo cuasipartículas que, a bajas energías, se describen exactamente por la ecuación Dirac, por lo que son llamadas fermiones Dirac carentes de masa,2 regidas por la siguiente ecuación para la expresión del espectro de energía: 1 1⎞ ⎛ Evσ = ± 2 e B=v 2f ⎜ v + ± ⎟ ⎝ 2 2⎠ Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 (3) donde v f es la velocidad del electrón, v = 0,1,2... es el número cuántico y el término con ± 1 está 2 relacionado con la quiralidad. El efecto Hall cuántico anómalo es la evidencia más directa para asegurar la existencia de los fermiones Dirac carentes de masa en el grafeno. Un efecto Hall cuántico anómalo Se conoce como efecto Hall cuántico al estándar internacional de resistencia eléctrica empleado para caracterizar los materiales conductores de la electricidad. Es utilizado para determinar tanto el signo como los portadores de carga. Para efectos explicativos conviene que el efecto Hall cuántico se le relacione con el efecto Hall el cual se establece mediante el siguiente procedimiento: al material a investigar por el cual se hace pasar una corriente eléctrica se le aplica perpendicularmente un campo magnético provocándose que los portadores de carga se acumulen en un determinado sitio, generándose un campo eléctrico. Midiendo la diferencia de potencial en las dos superficies del material es posible deducir el signo y la densidad de los portadores de carga, presentándose una linealidad entre el campo magnético y la resistencia Hall.11 El efecto Hall cuántico ofrece, por lo contrario, como característica la no linealidad entre la resistencia de Hall y el campo magnético, es decir, que el efecto Hall cuántico se presenta mediante una serie de escalones o peldaños al aplicársele campos magnéticos altos y bajas temperaturas (figura 5). La particularidad que muestra el grafeno es que al comportarse como fermiones Dirac carentes de masa es la existencia de estados de energía cero lo cual conduce a un efecto Hall cuántico anómalo con una cuantización de ½ entero de la conductividad Hall en lugar de una de un entero. Quiralidad Debido a la simetría de cristal exhibida por el grafeno sus cuasipartículas deben ser descritas por funciones de onda de dos componentes en virtud de las contribuciones relativas de las dos subredes en la formación de cada una. Pero el espín en el grafeno indica la subred más que el espín real de los electrones surgiendo lo que es conocido como 21 �Propiedades y aplicaciones del grafeno / Claramaría Rodríguez González, et al. Fig. 5. Efecto Hall cuántico. La línea punteada muestra el comportamiento clásico esperado; los pasos el comportamiento cuántico.11 un pseudoespín. Este pseudoespín nos permite introducir el término de quiralidad, definido como la proyección del pseudoespín en la dirección del movimiento siendo positivo para los electrones y negativo para los huecos.12 Esta propiedad es muy importante porque permite explicar muchos procesos electrónicos y dos nuevos (quirales) efectos cuánticos: una conductividad cuántica mínima en el límite de concentraciones desvanecientes de conductores de carga, y una supresión fuerte de efectos de interferencia cuántica.12 Paradoja Klein De acuerdo con la teoría clásica una partícula no puede propagarse a través de una región donde su energía potencial es más grande que su energía total. Sin embargo, los electrones obedecen las leyes de la mecánica cuántica, según las cuales el electrón rebotará efectivamente contra la barrera, pero además hay una probabilidad finita de que también “atraviese” la barrera en un proceso denominado efecto de túnel y de que aparezca del otro lado.11 Sorpresivamente en el caso del grafeno la probabilidad de transmisión del electrón es siempre igual a 1 independientemente de la altura y anchura de la barrera. Esta conducta en electrodinámica cuántica es conocida como la paradoja Klein.12 APLICACIONES DEL GRAFENO La naturaleza quiral del grafeno bicapa o monocapa, de gran importancia para la transmisión de electrones por túnel a través de barreras potenciales 22 (por razón de su posición, en contraposición al movimiento), ofrece la posibilidad para construir dispositivos tales como transistores de carbono.2 Debido a que las muestras de grafeno producidas son de tan excelente calidad que el efecto Hall cuántico y el transporte balístico pueden ser observados fácilmente, lo convierten en un buen prospecto para confeccionar transistores balísticos (un transistor balístico es aquel en el cual los electrones son disparados sin ninguna colisión entre ellos, significando mayores velocidades y menor energía requerida).10 A causa de un acoplamiento órbita–spin irrelevante, la polarización spin en el grafeno subsiste en distancias submicrométricas, lo cual lo convierte en material ideal para producir dispositivos de válvula spin.2 Una aplicación del grafeno bicapa en este momento consiste en utilizar su capacidad para absorber moléculas de gas de la atmósfera (sensores de gas de estado sólido) lo cual resulta en el dopaje con electrones o huecos dependiendo de la naturaleza del gas absorbido. Monitoreando los cambios en la resistividad, se puede determinar con exactitud las concentraciones de ciertos gases presentes en la atmósfera, con expectativas muy grandes en el área de control de la contaminación.2 Otra aplicación es mezclar polvo de grafeno obtenido de cristalitos micrométricos no coagulados con plástico produciendo materiales conductores de electricidad a bajos costos y con una variedad muy grande de usos,6 o el uso de polvo de grafeno en baterías eléctricas derivado de su alta conductividad y una relación grande superficie-volumen que conduce a un mejor eficacia de las baterias.6 También merece señalarse que el grafeno, por ser un material ideal para producir spin qubits, ofrece grandes expectativas en computación cuántica, además de que puede utilizarse como almacén de hidrógeno dada su gran capacidad de absorber grandes cantidades de este gas.6 Así mismo para producir hojas conductivas, en las cuales varias estructuras nanométricas pueden ser curvadas para hacer un circuito de transistores de electrón simple,6 aprovechando la ventaja de que los canales de conducción, puntos cuánticos, barreras e intercomunicadores pueden ser trazados en una hoja de grafeno.6 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Propiedades y aplicaciones del grafeno / Claramaría Rodríguez González, et al. Por último, hay avances notables en la síntesis de hojas de óxido de grafeno que ofrecen posibilidades de uso en la confección de membranas con permeabilidad controlada, en conductores iónicos anisotrópicos, en superconductores y en materiales para almacenaje molecular, entre otros muchos usos.13 En la figura 6 se muestra una hoja de óxido de grafeno. Resulta pertinente asentar que las aplicaciones expuestas arriba son estrictamente potenciales, se infieren como dimanantes de las propiedades inusuales mostradas por el grafeno, pero en este momento, y dado que este material es relativamente nuevo, su estudio está circunscrito a las etapas de caracterización y obtención a nivel laboratorio. COMENTARIOS FINALES El grafeno es un nuevo material bidimensional, sintetizado en estado libre hace apenas tres años (2004). Aunque se conocía teóricamente su existencia, las propiedades que exhibe han despertado un inusitado entusiasmo de investigadores y empresarios por producirlo a escala industrial dadas sus potenciales promisorias aplicaciones en electrónica, computación y ecología, entre otras importantes áreas. Su eficiencia y economía en consumo de energía ya han sido probadas a nivel laboratorio y rebasan con mucho a los materiales actualmente en uso en las ramas tecnológicas ya mencionadas. El trabajo de investigación de este material que ha centrado tanto el interés científico e Fig. 6. Hoja de óxido de grafeno.13 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 industrial se halla en las primeras etapas; el camino es largo pero se está avanzando con celeridad. REFERENCIAS 1. Novoselov, K. S., D. Jiang et al. Two dimensional atomic crystals, PNAS (United Kingdom y Rusia), 2005, Vol.102, núm.30, pp. 10451-10453. 2. Katsnelson, Mikhail I. Grapehene: carbon in two dimentions, Materials today (Países Bajos), 2007, Vol.10, núm 1-2, pp. 20-27. 3. Novoselov, K. S., A. K. Geim et al. Electric field effect in atomically thin carbon films, Science (UK y Rusia), 2004, Vol.306, pp. 666-669. 4. Gómez-Esteban, Pedro. La fiebre del grafeno. http://eltamiz.com/2007/04/10/la-fiebre-delgrafeno/ Consultada el 17 de diciembre de 2007. 5. Saito, R., G. Dresselhaus y M.S. Dresselhaus. Physical properties of carbon nanotubes, Imperial college press, Singapur, 2a. reimpr. de la 1a. ed. de 1998, pp. 24-25. 6. Geim, A. K. y K. S. Novoselov. The rise of graphene, Nature materials (UK), 2007, Vol.6, pp. 183-191. 7. Geim, K.A. y A. H. Mac Donald. Graphene: Exploring carbon flatland, Physics Today, 2007, p. 35. 8. Novoselov, K. S., A. K. Geim et al. Two – dimentional gas of massless Dirac fermions in graphene, Nature materials (UK), 2005, Vol.438, núm 10, pp.197-200. 9. Artús, P. y R. Crehuet. Mecánica Cuantica un viaje al universo subatomico, oceano, España, 2001, p.p. 74-76. 10. Geim Andre. Electrons lose their mass in carbon shests, Nature materials (UK), 2005, Vol. 438, pp. 165-167. 11. Resnick, R., D. Halliday y K. S. Krane. Física, CECSA, México, 4ª.ed., 2003, pp.736. 12. Katsnelson, M.I., K.S. Novoselov y A. K. Geim. “Chiral tunnelling and the Klein paradox in graphene”, Nature materials (UK), 2006, Vol.2, pp.620-625. 13. Dikin, D.A., S. Skantovich, et. al. “Preparation and chacarterization of graphene oxide paper” Nature materials (USA), 2007, Vol.448, pp.457-460. 23 �El conocimiento en tiempos de globalización Roberto Rebolloso Gallardo Facultad de Filosofía y Letras-UANL robertorebolloso@filosofía.uanl.mx RESUMEN El conocimiento es un concepto clave en el desarrollo de la sociedad. Desde sus orígenes los filósofos le han dado distintos nombres y su significado ha evolucionado. En este artículo se analizan los aspectos de producción, transmisión, política y uso del conocimiento en el contexto del fenómeno de la globalización. Se enfatiza la problemática de la privatización del conocimiento y el papel de los diferentes actores involucrados en el proceso de generación de conocimiento en nuestro mundo interconectado actual. PALABRAS CLAVES Conocimiento, globalización, privatización, uso, políticas. ABSTRACT The knowledge is a key concept in the development of the society. From its origins, the philosophers have given it different names and its meaning has evolved. In this article the aspects of production, transmission, policy and use of the knowledge are analyzed in the context of the phenomenon of the globalization. Emphasis is given to problematic of the privatization of the knowledge and the role of the different actors involved in the process of knowledge generation in our present interconnected world. KEYWORDS Knowledge, globalization, privatization, use, policies. INTRODUCCIÓN El conocimiento es la base de la acción humana. A lo largo de la historia humana filósofos, historiadores, científicos, escritores se han dado a la tarea de buscar los orígenes del pensamiento y el modo cómo se desarrolla y se transmite el conocimiento. En la actualidad, no obstante los avances científicos y tecnológicos, las discusiones sobre el conocimiento se encuentran en un punto crítico. En los próximos años el tema estará tomando nuevos derroteros por el entrecruce de distintas disciplinas, ética, biotecnología, genómica y las nuevas ingenierías. Es de vital importancia señalar la tendencia de las corporaciones multinacionales por controlar y apropiarse del conocimiento a toda costa, según se puede documentar en la carrera por obtener el mayor número de patentes, marcas registradas y demás 24 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo sujetos de propiedad industrial, frente a una cada vez menor socialización del conocimiento para beneficio de la población, por lo que es urgente replantearnos una óptica más social que comercial sobre el uso del conocimiento en la sociedad. El advenimiento del binomio tecnologíaglobalización está moldeando los espacios intelectuales. En particular la tecnología informática está creando nuevos espacios de colaboración entre científicos, tecnólogos y creadores del conocimiento en centros de investigación, laboratorios, escuelas o universidades. La emergencia de este paradigma tecnoeconómico ha dado como resultado una sociedad global interconectada y como bien señala Carlota Pérez “un paradigma tecno-económico se difunde como una epidemia, al principio lentamente, luego de modo acelerado y finalmente, cuando ya ha cubierto el grueso de la población susceptible, alcanza un techo” (Pérez, 2003). 1 A la par de esta tecnofilia global promovida por las corporaciones multinacionales y con el solapamiento de los estados, al dejar que el mercado domine todo, nos encontramos con el aumento de una brecha entre los que tienen y los que no, por lo que la transición a la “sociedad del conocimiento” es una utopía más en el desarrollo de los pueblos. Ya lo pronosticaba el Papa Juan Paulo II en su carta Encíclica Centesimus Annus: “Ojalá que estas palabras escritas cuando avanzaba el llamado “capitalismo salvaje”, no deben repetirse hoy día con la misma severidad: Por desgracia, hoy todavía se dan casos constantes entre patrones y obreros, en los que se ignora la más elemental justicia en materia de trabajo de los menores o de las mujeres, de horarios de trabajo, estado higiénico de los locales y legítima retribución. Y esto a Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 pesar de las Declaraciones y Convenciones internacionales al respecto y no obstante las leyes internas de los Estados”(mayo de l991).2 Hoy día, la globalización del conocimiento se ha convertido en una parte fundamental de la actividad internacional. Para explorar esta nueva tendencia en este artículo se revisa este fenómeno desde una perspectiva social. ACLARACIÓN DE CONCEPTOS Información y conocimiento son conceptos complementarios, el primero se refiere a los datos que se generan o se comunican en un momento dado. Por lo que puede tener múltiples acepciones e incluso convertirse en un punto fundamental en cualquier asunto. En cambio conocimiento se refiere a un nivel que requiere entendimiento, inteligencia y razón natural. La filosofía clásica formula el conocimiento como “el acto de pensamiento que establece legítimamente un objeto como objeto”. Spinoza establece tres tipos de conocimiento: la opinión, el conocimiento racional y el conocimiento intuitivo. El primero está ligado con las percepciones sensoriales, el segundo es el conocimiento propio de la ciencia y el tercero consiste en la visión de las cosas en su proceder desde Dios (Spinoza, Ética, citado en Reale, II, 366);3 (Lalande, 1966, 1180).4 Por lo general se habla de conocimiento como aquello que se aprehende de la realidad, lo que ha generado una serie de interpretaciones entre los filósofos y científicos a lo largo de la historia. Los términos información y conocimiento suelen usarse de manera indistinta, pero la diferencia entre uno y otro es importante, al menos desde el punto de vista epistemológico. Por ejemplo, en un primer nivel de abstracción conviene remarcar que el conocimiento es el resultado de la reflexión sobre la información, es decir, son interdependientes. En nuestro caso es importante considerar que tanto la información como el conocimiento dependen del contexto específico y son producto de las relaciones entre las personas, pues al compartir información se construye el conocimiento que conforma una realidad que influye en los juicios, en el comportamiento y en la realidad según lo plantean Berger y Luckmann (l966),5 ver figura 1. 25 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo A lo largo de la historia el concepto de conocimiento ha evolucionado como se puede observar en la tabla I, en la que se presenta de manera sintética la evolución del concepto del conocimiento y cómo éste ha ido adquiriendo diferentes connotaciones de acuerdo al uso y costumbres de la época. De ser una actividad individual entre los filósofos primitivos, hasta convertirse en un asunto de discusión en las universidades medievales, napoleónicas, humboldtianas hasta las actuales Research universities. Actualmente el desarrollo del conocimiento no está reducido a las universidades, pues los gobiernos, a través de sus centros de investigación, y las multinacionales, con sus investigaciones en la Fig. 1. La naturaleza de la información. Tabla I. El desarrollo del conocimiento. Época Autores Cambios conceptuales Platón El conocimiento es αναμνσισ (especie de recuerdo) Aristóteles Platón en la República establece un conocimiento intermedio entre ciencia (επιστεμε) e ignorancia, opinión (δοξαι). Los matemáticos se elevan hasta la dianoia Los filósofos acceden a la νοεροξ. Los precursores Santo Tomás de Aquino Sistematiza la filosofía clásica (Escolástica). Marsilio Ficino Pico de la Mirándola Nicolás Copérnico Johann Kepler Studia humanitatis se convierte en la nueva visión de la cultura y la civilización al incorporar, además de lo clásico la nueva ciencia. El Renacimiento Francis Bacon El Siglo de la ciencia y la tecnología Saber es poder. Galileo Galilei La teorización del método experimental. René Descartes Cogito ergo sum. El conocimiento racional es el conocimiento de la ciencia Tres grados de conocimiento: opinión, racional e intuitivo. Carlos Darwin Concepto de evolución. Augusto Comte Establece la ley de las tres etapas: teológica, metafísica y positiva. Carlos Marx El conocimiento se concibe como una superestructura de la realidad social: “no es la conciencia de los hombres lo que determina su saber, sino que al contrario, es su saber el que determina su conciencia”. L. Levy-Bruhl Valoración del conocimiento de otras culturas. C. Levi-Strauss Estudia el pensamiento salvaje. Berger y Luckhman La relación entre el orden institucional y los individuos puede comprenderse en los términos del conocimiento que estos últimos tienen del orden; por ello para analizar el orden es necesario partir del análisis del conocimiento, de este modo conocimiento y realidad mantendrán una relación dialéctica. Daniel Bell El advenimiento de la sociedad industrial. Peter Drucker La sociedad Postcapitalista. Manuel Castells La sociedad de redes. Contemporánea Global Nico Stehr La lucha por la privatización del conocimiento o Knowledge politics. Fuentes: Demarchi, l986; Lalande, 1966; Reale, l988.3 6 26 4 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo frontera de la ciencia, están cambiando rápidamente el concepto de conocimiento, sus aplicaciones y el alcance de su uso social. Otro concepto que hay que definir es el de globalización. El Diccionario de la Real Academia Española lo define como la tendencia de los mercados y de las empresas a extenderse, alcanzando una dimensión mundial que sobrepasa las fronteras nacionales. Este concepto ha sido ampliamente discutido por distintos autores (Anthony Giddens,7 A. Appadurai,8 Leslie Sklair,9 Joseph Stiglitz,10 Paul Krugman11 e Immanuel Wallerstein12). Estos teóricos de la mundialización le han dado distintas connotaciones, por lo que el tema de la globalización constituye el meollo de los planteamientos teóricos de las ciencias sociales, a pesar de la complejidad del concepto donde unos entienden universalización, interconexión, homogenización, otros lo ven en el sentido opuesto, particularización, interdependencia, diferenciación. De esta contraposición se desprenden una serie de nuevas interpretaciones de la sociedad como cultura global, sociedad global, choque de civilizaciones, sistema mundo y sociedad fragmentada. Este cambio de concepción a nivel planetario, hoy por hoy, es parte de las discusiones tanto en el plano geopolítico como en el de las relaciones internacionales. La globalización es, por lo tanto, un fenómeno multidimensional y de alta complejidad que afecta nuestras vidas. LA PRODUCCIÓN Y USO DEL CONOCIMIENTO En los orígenes de la humanidad, la producción del conocimiento se desarrolló en base a prueba y error, y éste se transmitió de generación en generación, hasta conformarse las diversas instituciones que controlaban el conocimiento como las iglesias, los monasterios, y especialmente sus centros de documentación y transferencia de conocimiento, que establecen el sistema maestro-alumno, el cual evolucionaría al concepto de universidad. El conocimiento antiguo ha sido posible recuperarlo gracias a “documentos”, como el código de Hammurabi, la Torah, la Biblia y muchos otros que son la memoria extracorpórea de la humanidad y base fundamental del sistema de transferencia de información. En el último siglo los soportes del conocimiento han cambiado de manera dramática más allá de Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 los libros, el cine, la radio y la televisión. Otras tecnologías han ampliado la memoria de la sociedad, y están afectando la producción y control del conocimiento, por lo que a continuación haremos un breve acercamiento al asunto. Para efectos de describir el contexto actual de la creación del conocimiento, nosotros volvemos la vista al planteamiento hecho por Nonaka y Takeuchi (1999).13 Ellos exploran el lugar donde el conocimiento es creado, al que le llaman Ba que no necesariamente es un espacio físico. Nonaka y Takeuchi lo describen de la siguiente forma “Systematizing Ba is a place of interaction in a virtual world instead of sharing a space and time in reality: Here, combining new explicit knowledge with existing information and knowledge generates and systemizes explicit knowledge through justifying the concept throughout the organization... the combination of explicit knowledge is most efficiently supported in collaborative environments utilizing information technology”(Fuller, 2002,753).14 En medio de este escenario se da una “espiral del conocimiento” entre las redes virtuales ya que hay una interacción entre el conocimiento explícito y tácito, de tal manera que todos están aprendiendo y creando nuevo conocimiento. Este proceso de diálogo e interacción se presenta entre los distintos actores: profesores, estudiantes, tutores o supervisores, lo que en cierta medida produce conocimiento que luego es socializado con otras redes virtuales, y así de esta manera se va formando un escenario virtual de aprendizaje a partir de las redes de conocimiento. El esquema neoliberal facilita a las corporaciones multinacionales el adueñarse del conocimiento tanto público como privado, en gran parte gracias a la falta de claridad tanto en las normativas estatales como internacionales. Mucho del conocimiento se ha convertido en bien privado por la debilidad gubernamental y el abuso de las corporaciones. El fundamento de la contradicción en el uso y abuso del conocimiento está en la raíz misma del ser humano. Desde sus orígenes la persona se mueve entre lo individual y lo colectivo. En esta dialéctica del ser social la dicotomía se mantiene y por esta razón la lucha entre el bien público y privado está dentro de la misma estructura del ser humano. 27 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo En estas dos tendencias contradictorias están por un lado los defensores a ultranza de que todo conocimiento debe ser protegido para el autor y la empresa y por el otro los que consideran que todo conocimiento debe estar disponible para toda la sociedad. En este amplio espectro se debate el problema de quién debe ser el dueño final del conocimiento, al invertir sobre un bien que oscila entre lo público y lo privado. EL CONOCIMIENTO EN EL CONTEXTO DE LA EMPRESA Como principio generador de la economía basada en el conocimiento Etzkowitz postula que la clave para mejorar el conocimiento técnico es en base a la relación empresa, gobierno y universidades. En este modelo la industria opera como el lugar de la producción; el gobierno como la fuente de las relaciones contractuales que garantizan las interacciones estables y el intercambio; y la universidad como fuente de nuevo conocimiento y tecnología, (Etzkowitz, 2003, 295).15 Estas tres esferas, ver figura 2, que antes trabajaban de manera independiente, se busca trabajen en conjunto. Los actores que intervienen en este modelo son los investigadores académicos, convertidos en líderes de sus propias tecnologías. Así como empresarios asociados a un laboratorio universitario o una oficina de transferencia tecnológica, además de los investigadores públicos, los investigadores académicos y los investigadores industriales. Para que los actores puedan actuar en este nuevo esquema se han creado una serie de instituciones como los parques tecnológicos, tecnopolios, clusters, etc., Fig. 2. Relación ente gobierno, empresa y academia. Fuente: Etzkowitz, 2003, 302.15 28 denominados en este modelo “agentes híbridos de innovación”. En este sentido Etzkowitz señala: La transformación de la Academia en una fuente de innovación es concomitante con la transformación desde la innovación de un proceso interno dentro de las empresas a una que toma lugar dentro de las empresas y las instituciones productoras del conocimiento (Etzkowitz, 2003, 294).15 La localización de la producción del conocimiento en el contexto actual está ampliando sus espacios más allá de las universidades. El liderazgo parece venir de las multinacionales con su capacidad económica para comprar no sólo el conocimiento tradicional sino también el de frontera, por lo que la creación y la producción del conocimiento se enfrenta ante el reto de definir entre “conocimiento público” y “conocimiento privado”. En esta tendencia por la privatización del conocimiento, que se está dando en el marco del neoliberalismo, se favorece a la empresa, por la falta de regulación del Estado, esto en detrimento de la sociedad civil, por lo que es urgente replantear el papel del conocimiento en los tiempos de globalización. Entre las ventajas que podríamos apuntar para beneficio de la sociedad, en torno a este nuevo fenómeno de globalización del conocimiento, se encuentran las siguientes: • La velocidad de acceso al conocimiento (Internet). • Una mayor participación en la creación de nuevos productos sin limitaciones geofísicas de por medio. • La masificación y diversificación de los productos en beneficio de las grandes mayorías. • Una sociedad abierta, libre y democrática Entre las desventajas que se pueden apuntar y que van en deterioro de la sociedad civil: • La pérdida de papel del Estado como regulador o implementador de políticas frente a las multinacionales por el control del conocimiento. • La lucha intensa por ganar mercados más que por resolver problemas sociales: migración, pobreza, Sida, por ejemplo. • La posición de la universidad pública dependiente del dinero privado para la investigación. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo • El monopolio del conocimiento por parte de una élite. Se supone que las nuevas capacidades tecnológicas democratizan el conocimiento, sin embargo, parece que está sucediendo lo contrario. Ante esta serie de retos es necesario considerar el papel de la apropiación del conocimiento en la sociedad global y reflexionar en torno a las políticas gubernamentales sobre éste. LA PROPIEDAD DEL CONOCIMIENTO EN EL MARCO GLOBAL Uno de los asuntos actuales más álgidos en el marco internacional es la piratería, en su sentido más amplio, se refiere a la violación de la propiedad de los derechos de autor tanto en medios audiovisuales como en la industria fílmica, así como en el sector del desarrollo de Software. Por otro lado, las industrias de alta tecnología, las multinacionales, las farmacéuticas, así como las biotecnológicas han acelerado la lucha contra la apropiación ilegal del conocimiento. Lawrence Lessig, especialista en la regulación de la propiedad intelectual y profesor de la Escuela de Leyes de la Universidad de Stanford, insiste en el gran valor que tiene Internet para la difusión de la cultura, además señala que la innovación de esta tecnología está ligada a la arquitectura de la neutralidad por lo que cualquiera tiene derecho a desarrollarla y la misma red no podría discriminar contra nuevos innovadores. Cualquier cambio mayor sobre el Internet es un cambio para minar aquella neutralidad. Por lo tanto quienes controlan el sistema legal o controlan la red fiscal están dispuestos a vetar las innovaciones que no les gustan (Newsweeek, noviembre 19, 2001).16 Para entender los nuevos derroteros del consumo global y la guerra por la propiedad intelectual sólo basta echar una mirada a los medios publicitarios y a los deseos implícitos y explícitos que provocan, así como a los indicadores de consumo de los países, no importando el nivel de desarrollo. Ove Granstrand, de Suecia, a esto le ha llamado “capitalismo intelectual” en su libro The Economics and Managment of Intelectual Property, (Cheltenham, UK, Edward Elgar, 1999), 17 donde señala algunos de los indicadores para que se dé el capitalismo intelectual como: el desarrollo de empresas de tecnologías de información, riqueza profesional y personal, la Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Los Ingenieros de la NASA Stanley R. Peterson y Ray Bowerman revisando el primer satélite de comunicación, el “Pájaro madrugador” el cual fue lanzado al espacio el día 6 de abril de 1965. emergencia de mercados de tecnología y el aumento de los productos de información y comunicación. Dentro de este capitalismo intelectual el factor de concentración en el renglón de patentes es bastante elocuente pues se puede señalar que los inventos hechos alrededor del mundo son frecuentemente patentados en la Oficina de Patentes y Marcas de los EEUU debido a que el mercado es mayor y más atractivo (Aboites, 2003)18 (Cañedo, 2006).19 LA NECESIDAD DE UNA POLÍTICA DEL CONOCIMIENTO Nico Stehr,20 profesor de estudios culturales en la Universidad Zeppelín autor del libro Knowledge Politics (2005) reflexiona sobre el conocimiento del conocimiento. Asi mismo discute las perspectivas teóricas de la relación conocimiento-poder, para luego argumentar sobre lo que él llama los atributos del conocimiento. Stehr conceptualiza la política del conocimiento como aquella que ha surgido de las reacciones a las cuestiones fundamentales acerca de la utilidad, política y moral de los nuevos descubrimientos e invenciones. La política del conocimiento no es practicada en un vacío histórico; ya que tiene vínculos a motivos y métodos pasados, pero al mismo tiempo, representa un rompimiento con el pasado, pues cada paradigma recupera parte del anterior y presenta una inovación que luego será reemplazada por el siguiente paradigma. 29 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo Con la política del conocimiento actual no se pretende degradar la imagen tradicional de la utilidad social del conocimiento, sino más bien la idea de cómo ésta afecta el control del conocimiento. Nuestro interés aquí es discutir cómo el conocimiento nuevo es regulado y controlado por un amplio rango de actores en la sociedad moderna y cómo este control a veces tiene consecuencias no intencionadas de regular el conocimiento, lo que requiere nuevos mecanismos de regulación por parte del Estado. En este sentido Stehr define política del conocimiento o gobierno del conocimiento como el intento de controlar y regular el uso social, cultural y económico del conocimiento y por lo tanto el impacto del conocimiento y sus artefactos técnicos en la sociedad (Stehr, 2005).20 La esencia de la política del conocimiento consiste en hacer esfuerzos estratégicos conjuntos entre el estado, sociedad civil y empresa, para mover el conocimiento técnico y científico hacia el centro de la matriz política, económica y cultural de la sociedad futura El autor se concentra en el control del conocimiento para sugerir que el conocimiento generado por la genética molecular, por ejemplo, puede involucrar consecuencias individuales y colectivas que justifiquen su regulación. En la medida que se instituya la política del conocimiento, la naturaleza de la investigación cambiará hacia lo que puede ser considerado un modo más reflexivo de investigación científica a fin de tomar en cuenta las consecuencias futuras. Un ejemplo de la política del conocimiento, en contraste a la política científica, fue el caso de un programa de Harvard basado en investigación genética sobre los patrones del cromosoma XYY. El trabajo genético, usando conocidas técnicas, fue controversial porque el investigador perseguía la idea de que había una correlación significativa entre el comportamiento irrefular y la presencia de cromosoma XYY. La presión de diversos grupos convirtió el asunto en una cuestión de política durante la administración Reagan (Stehr, 2005).20 Por esta razón es importante reflexionar más y más directa e intensivamente acerca de la clase de conocimiento que nosotros necesitamos y del uso que se hace del conocimiento. En este sentido es 30 importante entender que la política del conocimiento llega con alguna tardanza frente a la velocidad de generación del conocimiento. No obstante, la sociedad actual se describe como una sociedad del conocimiento debido a la penetración del conocimiento científico y técnico en todas las esferas de la sociedad, aunque de manera asimétrica. En el caso de México, a pesar del esfuerzo por moverse en esta línea, el acceso a las tecnologías de información sigue siendo dramática, pues menos del 20% de la población tiene acceso a Internet. EL CONOCIMIENTO Y EL PAPEL DE LAS UNIVERSIDADES Ante la voracidad de las empresas por controlar el conocimiento a toda costa, bajo el paraguas del neoliberalismo, y sobre todo por la debilidad del Estado como regulador de las tendencias económicas, el único espacio que queda como salvaguarda del conocimiento es la universidad pública. Aunque la ola privatizadora se ha convertido en un Tsunami es necesario que los actores universitarios reflexionen en torno al asunto, pues esta es una tarea que requiere darle una nueva orientación al uso del conocimiento. Las universidades requieren reorientar su rumbo, primero para mejorar la capacitación y actualización de su capital intelectual, segundo para crear la infraestructura necesaria para esta misión, esto es, el desarrollo de una infraestructura tecnológica de primer nivel, junto con una capacidad de acceso a la información y al conocimiento a través de los nuevas tecnologías emergentes y por último, recuperar el rumbo de ser creadores del conocimiento por medio de un uso más intenso de laboratorios y recursos alternativos producto de la inventiva de sus profesores de manera que se pueda transferir a la sociedad. De manera muy particular Invernissi (2005)21 señala que dado que la mayoría de los frutos del avance científico-tecnológico son productos altamente comercializables, estos continúan siendo inaccesibles para gran parte de la población en base a los altos costos inducidos por patentes y derechos. Por esta razón Inverssini insiste en la necesidad de vincular la participación ciudadana con la comunidad científica a fin de enlazar los objetivos de la investigación con los objetivos de la sociedad. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo En esta nueva tendencia tecnológica las universidades han entrado a una dinámica tecnológica acelerada, sin embargo, la inversión no es proporcional al uso de la misma. Esto se puede documentar gracias a la diversidad de indicadores que ofrecen los organismos internacionales, quienes se han dado a la tarea de monitorear a nivel mundial tanto la formación como el aprendizaje en habilidades. En México se ha crecido en niveles educativos pero sin habilidades para competir en el mercado global según lo documentado por la OCDE (2007).22 Todo esto en aras de lo que hoy por hoy se dibuja como la sociedad del conocimiento donde la gente está enfocada no sólo en el interés para ellos mismos sino con el de su ciudad, región y en el mundo. Gulgun Kayakutlu,23 academia de Turquía, señala que “En una sociedad del conocimiento no sólo se mide el flujo de capital sino también la creación del capital social, confianza en el gobierno, posibilidad de administración pública, más cultura, más integración de la mujer y que se cierren las brechas de pobreza y riqueza que hay actualmente”. Lo que sólo se logra con una educación de calidad. CONSIDERACIONES FINALES El conocimiento se ha convertido en un commodity donde distintos actores, la empresa, el gobierno y las universidades luchan por su titularidad. En el contexto actual el asunto es mucho más complejo por la velocidad con que se transfiere el conocimiento de un lugar a otro. Además de que es necesario cambiar nuestra forma de ver el conocimiento, no sólo como objeto de consumo sino como bien público. La tecnología hoy por hoy es un factor clave para la sociedad. Las multinacionales con sus nuevos Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 modelos de transferencia tecnológica, de logística para el ensamblaje de productos y sobre todo con sus sistemas globales de calidad están trastocando toda la lógica económica, al reducir a los gobiernos a meros cabilderos a su favor en detrimento de la sociedad que representan. Las políticas públicas en esta línea han quedado relegadas o simplemente no existen. La privatización del conocimiento está en juego. Por un lado, las universidades privadas que se alinean a los intereses de las multinacionales y por el otro, las universidades públicas que pretenden copiar estos modelos. Toda esta corriente está ocasionando que el conocimiento deje de tener un sentido social. El papel de la universidad pública y su responsabilidad social en la generación del conocimiento requiere de una toma de conciencia sobre este asunto a fin de buscar el equilibrio en el uso del conocimiento para el bienestar social. Esta tendencia abusiva de privatizar el conocimiento se convierte en un problema que hay que revisar y corregir. Temas como la propiedad intelectual no están agotados y por lo tanto van a provocar debates en los próximos años como la piratería del software, el espionaje industrial, el copycar production en China (la clonación de Volkswagens, Mercedes y Toyotas), etc. En este mismo renglón, otros asuntos críticos son los referentes a la industria farmacéutica y la producción de medicamentos económicos, el del sector biotecnológico, especialmente en el uso de los trasgénicos, y el de la genómica. Grandes compañías como Dupont, Monsanto, Seminis están marcando su posición en la propiedad del conocimiento por su gasto en investigación y desarrollo. Las políticas sobre el conocimiento es un asunto trascendental para la sociedad. Los países con mejor calidad de vida son aquellos que han invertido de manera sostenida en ciencia y tecnología, además de crear políticas que ayuden al desarrollo del capital intelectual. En nuestro caso, México con gastos de menos del 0.38 % del PIB en el año 2007, requiere no sólo un aumento del gasto sino de reorientar el uso del conocimiento a aspectos prioritarios. La propiedad del conocimiento son un asunto no sólo de empresas y de gobiernos, sino de aquellas instituciones que por años han sido generadoras del conocimiento, las universidades. Por lo que se 31 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo considera de suma relevancia que las universidades retomen su papel crítico como creadoras y difusoras del conocimiento para beneficio de la sociedad. Además del papel regulador que debe asumir el gobierno para mirar por arriba de los intereses de todos y no sólo de unos cuantos como en el caso de las empresas. En este sentido es importante considerar que la búsqueda del conocimiento debe seguir siendo la prioridad para el futuro. Si pretendemos una sociedad más democrática y menos ignorante es necesario invertir con inteligencia en el rubro de la educación pública y especialmente en la generación del conocimiento, además de crear una atmósfera que permita mejores resultados en ciencia y tecnología para beneficio de la sociedad. AGRADECIMIENTOS El presente artículo se ha beneficiado de las críticas, aportaciones y análisis de F. J. Elizondo, J. C. López y de árbitros anónimos. Además quiero dedicar de manera muy especial a Marlen Ramos Garza por su fina amistad en el último tramo. REFERENCIAS 1. Pérez, Carlota. 2003. El cambio de paradigma en la empresa como proceso de cambio cultural, ALTEC. 2. Juan Pablo II. 1991. Encíclica. Centesimus Annus. 3. Reale, Giovanni y Darío Antiseri, 1988, Historia del pensamiento Filosófico y científico, Barcelona, Herder 3 tomos. 4. Lalande, André. 1996. Vocabulario técnico y crítico de la filosofía, Buenos Aires, El Ateneo. 5. Berger, P.L. y T. Luckmann. 1966. The social construction of Reality, Nueva York, Doubleday. 6. De Marchi, Franco y Aldo Ellena. 1986. Diccionario de Sociología, Madrid Paulinas. 7. Giddens, Anthony. 2000. Un mundo desbocado. Los efectos de la globalización en nuestras vidas, SantaFé de Bogota, Taurus. 8. Appadurai, Arjun. 1990. “Disjuncture and difference in the cultural economy”, en Mike Featherstone 32 (Ed.), Global Culture: Nationalism, globalization and modernity, London, Sage Publications. 9. Sklair, L. 2004. Sociología del sistema global, Barcelona, Gedisa. 10.Stiglitz, Joseph. 2002. El malestar en la globalización, México, Taurus. 11. Krugman, Paul. 2004. El internacionalismo moderno, Grijalbo Mondadori, Madrid. 12. Wallerstein, Immanuel. 2005. World –Systems Analisis. An Introduction. Durham and London, Duke University Press. 13. Nonaka I., H. Takeuchi. 1999. La organización creadora de conocimiento, México, Oxford. 14. Fuller, T. 2002. Academic Practices of Virtual Learning by Interaction”, Futures, 34, 735-44. 15. Etzkowitz, Henry. 2003. “Innovation in innovation: the Triple Helix of Universityindustry-government relations”, Social Science Information, 42 (3), pp.293-337. 16. Lawrence Lessig. 2001. Newsweek, Noviembre 19. 17. Ove Granstrand. 1999. The economics and managment of intelectual property. Cheltenham, U.K. Edward Elgar. 18. Aboites, Jaime. 2003. Innovación, patentes y globalización, en Jaime Aboites y G. Dutrenit (coord.), Innovación, aprendizaje y creación de capacidades tecnológicas, México, Miguel Ángel Porrúa, 163-206. 19. Cañedo, Luis y Omar Aguirre. 2006. La tecnología en México. El reto ante la globalización, México, Limusa. 20. Stehr, Nico. 2005. Knowledge Politics Governing the consequences of science and technology, Boulder, Paradigm Publishers. 21. Invernizzi, Noela. 2005. Participación ciudadana en ciencia y tecnología: algunas reflexiones sobre el papel de la universidad pública, Alteridades 15 (29)37-44. 22. OCDE. 2007. Informe sobre las tecnologías de información. www.OCDE.org 23. Kayakutu, Gulgun y Iseri Muse. 2006. Valves revisited, Int. Journal of Learning and Intelectual Ccapital, Vol. 3. No. 3, 14 de noviember. 310-322. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos Eduardo Haro Sandoval Universidad Panamericana e-mail: eharo@up.edu.mx RESUMEN En este artículo se presenta el proceso de identificación experimental de los parámetros físicos de un vehículo, que abarca desde la construcción del modelo hasta la estimación paramétrica. Las ecuaciones del modelo de la dinámica transversal del vehículo se construyen partiendo de las leyes de la física. Se muestra que la selección hecha de las variables que componen el criterio de costo facilita encontrar la solución. La optimización se realiza con un algoritmo genético modificado, utilizando datos reales obtenidos en pista, resolviendo así el problema de la existencia de varias soluciones debidas a la no linealidad del modelo. PALABRAS CLAVE Optimización, algoritmos genéticos, estimación, identificación, dinámica automóvil. ABSTRACT In this article the process of experimental identification of the physical parameters of a vehicle is presented, going from modeling to the parametric estimation. The equations of the lateral dynamics of the vehicle model are built starting off of the laws of physics. It is shown that the chosen variables composing the optimization criterion makes finding the solution easier. Finally, using collected real data, optimization is made with a modified genetic algorithm, solving the problem of the existence of several solutions due to the nonlinearity of the model. KEYWORDS Optimization, genetic algorithms, estimation, identification, vehicle dynamics. INTRODUCCIÓN La complejidad de los sistemas físicos utilizados en la industria requiere de la validación de modelos, proceso que consiste en determinar experimentalmente el valor de los parámetros de las ecuaciones del modelo, de tal forma que la diferencia de comportamiento entre el sistema real y su representación matemática sea mínima. Esta técnica puede emplearse con fines de análisis de comportamiento, de simulación, de detección de fallas o de control, y pueden utilizarse una larga gama de métodos conocidos.1,2 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 33 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval En este trabajo primeramente se proporcionan algunos antecedentes tecnológicos para contextualizar el problema planteado, describiendo los fenómenos físicos tomados en cuenta del comportamiento del automóvil, así como el modelo matemático desarrollado. Luego se presenta de forma general el algoritmo genético que sirvió para encontrar los valores óptimos de los parámetros (optimización), el cual se combina con el algoritmo de primer orden llamado Simplex, considerando una medida del error generado por el modelo del vehículo, también llamado “criterio de error” o “criterio de optimización”. Además se explican las ventajas que aporta este algoritmo a la estimación de estos mismos parámetros. En este artículo se utiliza el modelo matemático de un automóvil para realizar la estimación de sus parámetros, con la finalidad de reproducir la dinámica transversal del automóvil. El modelo considera las dinámicas de guiñada, balanceo, deriva y distancia de relajación de los neumáticos. La figura 1 ilustra el proceso de estimación de los parámetros del modelo. Se aplica la misma entrada al modelo matemático y al sistema real, y la diferencia que existe entre las salidas es el error de comportamiento e(t , θ ) , donde t es el tiempo y θ es el vector de parámetros del modelo. El error será minimizado por un optimizador. Finalmente, los parámetros del modelo se modifican para obtener un error de comportamiento lo más pequeño posible. En el contexto de la selección del modelo de un vehículo existen varios trabajos: en3 se hace la comparación de varios modelos para ver cuál tiene mejores características; en4 se utiliza el modelado inverso para estimar los parámetros del vehículo; y en5 se introduce una estrategia mixta para la descripción de este sistema. Estos autores utilizan Fig. 1: Esquema de estimación paramétrica. 34 un criterio de error formado de dos variables, que no siempre son las mismas. Un objetivo del presente artículo es mostrar las ventajas que aporta a la estimación de los parámetros del automóvil la utilización de tres variables en el criterio de error: la velocidad de guiñada, la aceleración transversal y el ángulo de balanceo. Es una práctica común estimar los parámetros por partes, buscando desacoplar los parámetros de las ecuaciones del sistema. De esta manera es más probable encontrar una sola solución al realizar la optimización y se limita el tiempo de cálculo. El propósito es estimar simultáneamente los 8 parámetros que rigen el comportamiento transversal ya que todos ellos tienen una influencia importante y dependen unos de otros. Así pues, debido a la no linealidad del modelo, en la optimización de los parámetros están presentes soluciones parciales, llamadas “mínimos locales”. Por esta razón se utiliza un algoritmo de búsqueda global: un algoritmo genético híbrido con recombinación Simplex. El resultado de estas estimaciones puede generar varios vectores de parámetros potencialmente aceptables, pues el mínimo global no es necesariamente la solución verdadera. Hay que considerar los resultados que minimicen aceptablemente el criterio de costo y donde el valor de los parámetros sea coherente con la información a priori del sistema. De esta manera se puede validar la veracidad de los parámetros obtenidos. MODELO DEL AUTOMÓVIL El automóvil constituye por naturaleza un sistema complejo. La construcción del modelo de este tipo de sistemas, modelado, es delicado por el número de parámetros necesarios para su descripción, sus dependencias mutuas, así como por la variación en el tiempo que sufren los valores de varios de ellos en razón del desgaste, como la masa o la adherencia de los neumáticos. Igualmente, resulta difícil de modelar debido a su no linealidad respecto a las entradas y respecto a los parámetros, y también porque varios fenómenos del comportamiento del automóvil no se dominan completamente, en especial el comportamiento de los neumáticos. Cuando el modelado del vehículo tiene como finalidad el diseño o la simulación de su Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval comportamiento, los parámetros del modelo deben ser conocidos con la máxima precisión posible. Como el modelo está compuesto por parámetros que tienen un valor determinado, y éstos pueden haber cambiado por el desgaste, puede ser necesario determinar el valor preciso de los parámetros para la situación actual del vehículo. Es en este contexto donde la estimación de los parámetros resulta interesante. Se puede acudir a las referencias6,7,8 para profundizar en las nociones de la dinámica del automóvil. Dinámicas modeladas Se emplea la nomenclatura ISO 8855 para construir los modelos. En la figura 2 se muestran los diferentes ejes del vehículo: la guiñada ψ es el momento de giro sobre el eje vertical ZV, el balanceo ϕ es el momento de giro respecto eje longitudinal XV, y el cabeceo θ es el momento de giro sobre el eje transversal YV. La figura 2 también ilustra los parámetros de la geometría longitudinal del vehículo, donde G es el centro de gravedad. Las variables utilizadas se listan en la tabla I, y la tabla II presenta los parámetros ya conocidos. Es importante hacer notar que los valores de algunos de los parámetros proporcionados por el constructor pueden tener una variación de hasta 10%. Los 8 parámetros a estimar se muestran en la tabla III. Se incluyen los valores de los parámetros y los errores tipo dados por el constructor para verificar los resultados de estimación. Se consideraron las siguientes hipótesis en la construcción del modelo: • La aceleración transversal se limita para evitar todo fenómeno de saturación en los neumáticos. • No se consideran los efectos aerodinámicos. • Los ángulos de deriva son pequeños. • La velocidad longitudinal del automóvil se mantiene constante, por lo que no se considera el efecto de cabeceo. • El vehículo es simétrico respecto a su eje longitudinal, pudiendo concentrar las masas en el eje geométrico. La razón por las que se adoptaron estas restricciones es porque se desea probar la utilidad de un criterio de error modificado, así como estimar simultáneamente un buen número de parámetros sin complicar innecesariamente el modelo. Es importante considerar que algunos de los valores reportados por los constructores son típicos y con frecuencia se aplican a todos los casos con la incertidumbre que se muestra en la tabla II. Los altos valores de error parecen ser una estrategia de los fabricantes para proteger sus diseños. Cuando una de las ruedas del vehículo sufre un esfuerzo lateral, la superficie de contacto del neumático con el suelo se deforma y se genera una fuerza transversal. Esta deformación crea un ángulo entre el eje longitudinal de la rueda y la dirección de Tabla I. Variables del modelo. Variable Fig. 2: Referenciales del vehículo. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Descripción ψ� (t ) Velocidad de guiñada. β (t ) Ángulo de deriva en el centro de gravedad. α1 (t ), α 2 (t ) Ángulos de deriva de las ruedas delantera y trasera. ϕ (t ), ϕ� (t ) Ángulo y velocidad de balanceo. aY (t ) Aceleración transversal. VX (t ) Velocidad longitudinal. VY (t ) Velocidad transversal en el centro de gravedad. δ (t ) , δ H (t ) Ángulo de las ruedas, ángulo del volante. 35 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval Tabla II. Parámetros del constructor. Par. Descripción Valor % error tipo Unid. M ZZ Momento de inercia de guiñada 1,571 20 kg×m2 Momento de inercia de balanceo de masa suspendida 252 50 kg×m2 D1 Rigidez de deriva delantera 84,085 30 N/rad D2 Rigidez de deriva trasera 87,342 30 N/rad Aro Amortiguamiento de balanceo 2,750 40 N/rad×s Kro Rigidez total de balanceo 150,000 15 N/rad Distancia relajación neumático delantero 0.5 50 m Distancia relajación neumático trasero 0.5 M XX b1 b2 50 m Tabla III. Parámetros a estimar. Par. Descripción Valor Unid. M Masa total del vehículo 1,400 Kg ms Masa suspendida 1,262 Kg Mxz Producto de inercia balanceo - guiñada 50 kg×m2 h0 Distancia del eje de balanceo al centro de gravedad 0.43 m h1 Altura del centro de balanceo delantero 0.0903 m h2 Altura del centro de balanceo trasero 0 m hg Distancia del suelo al CG 0.535 m 11 Batalla delantera 1.148 m l2 Batalla trasera 1.387 m ε1 Coef. de ángulo inducido delantero -0.027 - ε2 Coef. de ángulo inducido trasero 0.02 - 36 su movimiento. La figura 3(a) ilustra este fenómeno. Este ángulo, α i , se llama “ángulo de deriva del neumático” y se define con la expresión siguiente: ⎛V ⎞ α i = arctan ⎜ Yi ⎟ ⎝ VX ⎠ (1) donde i = 1, 2 corresponden respectivamente a los ejes delantero y trasero, VYi es la velocidad transversal respecto al plano de la llanta, y VX es la velocidad longitudinal del vehículo. De manera análoga, el ángulo de deriva del vehículo, llamado β , se define como el ángulo existente entre el eje longitudinal del vehículo y el vector de velocidad en su centro de gravedad (figura 3(b)). Este ángulo se expresa con la ecuación: ⎛V ⎞ β = arctan ⎜ Y ⎟ ⎝ VX ⎠ (2) donde VY es la velocidad transversal del vehículo en su centro de gravedad. Todo efecto lateral generado por el neumático provoca un desplazamiento de la superficie de contacto entre la llanta y el suelo respecto al plano de la rueda, que es la deformación lateral del neumático. El valor de esta deformación no se utiliza directamente en el modelo del neumático. Se prefiere el concepto de “distancia de relajación”. Cuando se Fig. 3: Ángulos de deriva del neumático y del vehículo. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval toma una curva, el neumático se deforma y debe girar una cierta distancia para ponerse en situación de generar una fuerza lateral. Esta distancia es la distancia de relajación del neumático. Ecuaciones del modelo La influencia del balanceo es importante sobre todo cuando el centro de gravedad del vehículo es elevado. Como se subraya en,9 la omisión del movimiento de balanceo en la construcción del modelo genera una estimación de parámetros más dependiente de la velocidad longitudinal. En este trabajo se verificó que la estimación de los parámetros está muy subordinada a la velocidad longitudinal cuando se utiliza un modelo que no considera el balanceo. Por el contrario, la utilización del modelo que incluye la dinámica de balanceo da como resultado una estimación bastante más robusta respecto a la velocidad longitudinal: el cambio de la velocidad longitudinal afecta mucho menos a la estimación de los parámetros. En consecuencia, es necesario tomar en cuenta la dinámica de balanceo para la robustez y la precisión del modelo. Por esta razón se decidió utilizar el modelo que considera las dinámicas de balanceo, guiñada, deriva y distancia de relajación. Este modelo se construye aplicando las leyes físicas que rigen el comportamiento lateral del vehículo. Considerando las hipótesis antes mencionadas, las ecuaciones diferenciales de este modelo están dadas por las expresiones (3) a (7): ( Mxx + ms h02 )θ�� − Mxzψ�� − msh0V (β� + ψ� ) = − Kroθ − Aroθ� m s hoV θ�� − M XZ θ�� + M ZZ ψ�� = −l1 D1α1 + l2 D2α 2 MV (β� + ψ� ) − msh0θ�� = − D1α1 − D2α 2 (3) (4) (5) b1α� 1 = V β − V α1 + h1θ� + l1ψ� − V ε1θ − V δ (6) b1α� 1 = V β − V α1 + h1θ� + l1ψ� − V ε1θ − V δ (7) donde las variables y parámetros de este sistema de ecuaciones se describen en las tablas I, II y III. De acuerdo con la figura 2, la ecuación (3) representa el balance de fuerzas alrededor del eje longitudinal XV y la ecuación (4) el balance alrededor del eje vertical ZV. El esfuerzo transversal en el centro de gravedad está dado por la expresión (5). Las ecuaciones (6) y (7) son respectivamente las Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 expresiones del balance de fuerzas en el plano de las ruedas delantera y trasera. ALGORITMO GENÉTICO En los algoritmos genéticos (AG), que son métodos de optimización que intentan imitar las leyes de evolución natural, los individuos de una población evolucionan siguiendo operadores típicos inspirados de la genética: selección (escoger los mejores individuos de la población), recombinación (modificación de las características del individuo en cierta dirección), mutación (modificación aleatoria y limitada del individuo) y reinserción (sustitución de individuos de una población por los recientemente generados). Los AG poseen innegables propiedades de exploración global de los posibles valores que pueden tomar los parámetros (del espacio paramétrico), pero sus soluciones son relativamente poco precisas y el tiempo de cálculo es importante. Por otro lado, los algoritmos de optimización local (los que analizan una pequeña región del espacio paramétrico) logran una precisión elevada, mientras que sus propiedades de exploración son reducidas. El desempeño de los AG puede mejorarse introduciendo operadores de reproducción adicionales, los cuales llevan a cabo una optimización local durante la iteración en curso. La idea de tener un AG modificado es asociar las ventajas de exploración global del AG y de precisión de un optimizador local para obtener soluciones de una manera más rápida y robusta con respecto a un AG ordinario.10 Uno de estos operadores adicionales es la utilización del método de poliedros flexibles o Simplex que, siendo un optimizador local de primer orden, se presta particularmente bien para hacer la hibridación. La potencia de este algoritmo híbrido es muchas veces suficiente para la resolución de un gran número de problemas. El enfoque de un algoritmo genético híbrido con recombinación Simplex se utiliza en este trabajo. Siguiendo los trabajos descritos en11 la población total está dividida en varios grupos de m+1 individuos, donde m es el número de parámetros a optimizar. Los diferentes grupos evolucionan de manera simultánea e independiente. Se utilizan tres tipos de recombinación para cada grupo de la población, con su respectiva 37 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval probabilidad: recombinación discreta ( Pd = 1 3 ), recombinación continua ( Pc = 1 3 ) y recombinación Simplex ( Ps = 1 3 ). En la recombinación discreta, la modificación del individuo se realiza copiando en él alguna característica de otro individuo escogido al azar dentro del mismo grupo; en la recombinación continua, esto se hace sacando el promedio de algunas características de los individuos del grupo. CRITERIO DE ERROR Se descartó la posibilidad de estimar por partes los parámetros de la tabla I, ya que los parámetros mencionados determinan conjuntamente el comportamiento de la dinámica transversal del vehículo. Para estimar sólo una parte habría que fijar el resto a un valor determinado, valor que no se conoce exactamente y que condicionaría el valor de los parámetros estimados. Por otra parte, la utilización del ángulo de balanceo en el criterio de error es importante para la calidad del modelo utilizado de la dinámica lateral del vehículo. Sin embargo hay poca bibliografía sobre la utilización del ángulo de balanceo para el modelado de automóviles. Entre los artículos que mencionan la importancia del balanceo está12 y más recientemente.9. Se utilizó un criterio de error j (θ ) compuesto de 3 salidas del sistema para la validación del modelo. Las señales utilizadas fueron: la velocidad de guiñada ψ� , el ángulo de balanceo ϕ y la aceleración transversal aY . La ecuación (8) muestra el criterio de error: 1 j (θ ) = N ∑e ψ� 2 ∑e + ϕ 2 ∑e aY E X P E R I M E N TO Y R E S U LTA D O S D E L A ESTIMACIÓN A partir de experimentos en pista, se realizaron mediciones de las variables listadas en la tabla I con un vehículo experimental (figura 4), el cual está equipado con una serie de sensores clásicos: un potenciómetros rotativo permite registrar el ángulo del volante δ H , un acelerómetro mide la aceleración transversal ay, un giroscopio recupera la velocidad de guiñada ψ� , un sensor de velocidad Corrsys o “Correvit” registra las velocidades longitudinal VX y transversal VY, y un par de sensores de distancia montados en los costados del vehículo permiten calcular el ángulo de balanceo del chasis ϕ . La velocidad de balanceo ϕ� se calcula a partir de ϕ� . La figura 5 muestra el sistema de adquisición instalado en la cajuela del vehículo que permite 2 + var (ψ� ) var (ϕ ) var (aY ) (8) donde N es el número de puntos de muestra; eψ� , eϕ y eaY son respectivamente los errores de la velocidad de guiñada, del ángulo de balanceo y de la aceleración transversal; y var(.) es la varianza. Pudo probarse numéricamente que, para los parámetros que se quieren estimar, el modelo utilizado es localmente válido,2 es decir que existe una solución en una porción limitada del espacio paramétrico. Pero, debido a la complejidad del modelo, no se puede probar formalmente que exista una única solución en todo el espacio: de hecho, 38 existen mínimos locales. Experimentalmente se comprobó que las soluciones locales son menos numerosas con el presente criterio que utilizando las variables ψ� y aY ,3 o ψ� y ϕ .5 Con este criterio, el algoritmo de optimización obtiene como solución unos pocos mínimos, y la solución final se selecciona más fácilmente utilizando la información a priori del sistema descartando los valores que no son coherentes con el conocimiento que se tiene del sistema. Fig. 4. Vehículo experimental gravar las señales de los sensores en el disco de una computadora compacta AutoBox. Se utilizó un solo tipo de señal como entrada del sistema (figura 6), que es el movimiento Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval Fig. 5. Sistema de adquisición del vehículo. aplicado al volante. Este tipo de señal sensibiliza las frecuencias de la dinámica del vehículo haciendo posible la estimación de los parámetros ligados a este movimiento.3 Dado que las frecuencias de las diferentes dinámicas que rigen el comportamiento transversal de un automóvil tienen un rango de 0 a 4 Hz., las señales de excitación utilizadas tienen un contenido de frecuencia de 0.2 a 4 Hz., lo cual puede verificarse en la figura 7, que muestra el espectro de frecuencia de la entrada. Las condiciones en las cuales se llevaron a cabo las mediciones experimentales son las siguientes: • La excitación aplicada al volante en una señal senoidal creciente en frecuencia aproximada de 0.2 a 4 Hz, ya que se generó manualmente por un conductor con experiencia. • La frecuencia de muestreo es de 1 KHz. Se realizaron una decena de experimentos. Para cada uno la velocidad longitudinal se mantuvo constante a 80 km/h. • Tres personas estuvieron en el interior del vehículo: piloto, copiloto y un pasajero en el asiento trasero en el centro. Este peso modifica la masa suspendida del vehículo, y la distribución de los ocupantes influye en la localización del centro de gravedad del mismo. Con estas mediciones se procedió a la estimación de los parámetros del modelo. Como optimizador se utilizó el algoritmo genético híbrido y como criterio de error j (θ ) , la ecuación (8). La tabla IV muestra los valores de los parámetros estimados simultáneamente y las figuras 8, 9 y 10 presentan los Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Fig. 6. Señal senoidal aplicada al volante. Fig. 7. Contenido de frecuencia. errores de comportamiento entre el sistema real y el modelo identificado, también llamados residuos, de las tres salidas utilizadas en el criterio de costo. Se puede apreciar en estas gráficas que los parámetros estimados hacen que el modelo reproduzca la dinámica de balanceo de forma aceptable a frecuencias menores de 3 Hz, pero no se sigue la señal de entrada para frecuencias mayores (figura 10). Sin embargo, los errores de la velocidad de guiñada y de la aceleración transversal aún presentan una correlación con la entrada (figuras 8 y 9): los errores siguen en parte la forma de la señal de entrada. Es posible que esto se deba al modelo simplificado de los neumáticos, donde la fuerza lateral es sólo proporcional al ángulo de deriva (ecuaciones (6) y (7)), o a la hipótesis de que los ángulos de deriva son pequeños. 39 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval Tabla IV. Parámetros estimados. Parámetro Descripción Unidades Valores Constructor Valores estimados Variación D1 Rigidez de deriva delantera N/rad 84,085 111,974.6 33% D2 Rigidez de deriva trasera N/rad 87,342 155,840.7 78% N/rad/s 2,750 1,991.9 28% Aro Amortiguamiento de balanceo Kro Rigidez total de balanceo N/rad 150,000 56,756.9 63% MZZ Momento de inercia de guiñada kg×m2 1,571 634.6 60% MXX Momento de inercia de balanceo de masa suspendida kg×m 252 368.7 46% b1 Distancia de relajación neumático delantero m 0.5 0.64 28% b2 Distancia de relajación neumático trasero m 0.5 1.04 108% 2 Errores RMS ψ� (t ) Velocidad de guiñada rad/s 8.539x10-5 aY (t ) Aceleración transversal m/s2 1.531x10-3 ϕ (t ) Ángulo de balanceo rad Fig. 8. Validación de la velocidad de guiñada. Fig. 9. Validación de la aceleración transversal. 40 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval Fig. 10. Validación del ángulo de balanceo. Las figuras 8, 9 y 10 también muestran los residuos normalizados al cuadrado y la regresión polinomial de los residuos, que es la regresión lineal de los coeficientes del polinomio generado con los residuos Este formato se utiliza para resaltar la evolución en el tiempo del error de comportamiento. Así se puede apreciar claramente que el error crece para las altas frecuencias. Antes del segundo 45, que corresponde a 3 Hz., el error se puede considerar constante. Se puede decir entonces que el rango de operación del modelo es de 0 a 3 Hz. La expresión de los residuos normalizados está dada por: rn (t ) = ( ) e t , θˆ − μˆ e (9) σˆ ( ) donde e t , θˆ es el error de comportamiento dependiente del tiempo t y de los parámetros estimados θ̂ , y donde la media estimada μˆ e y la varianza estimada σ̂ 2 se definen de la forma habitual: μˆ e = σˆ 2 = 1 N ∑ e (t , θˆ ) N i =1 1 N −1 ∑ ⎡⎣ e (t , θˆ )− μˆ (10) 2 N i =1 e ⎤ ⎦ Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 (11) CONCLUSIÓN Los resultados arrojados por el estudio ponen de manifiesto las limitantes de un modelo cuando se tiene retos experimentales grandes pues, aunque se cuente con un conductor experimentado, es difícil mover el volante con precisión a frecuencias mayores de 3 Hz. Recordando que los parámetros de operación suministrados por el constructor son típicos y por eso en algunos casos se tienen errores extremos con respecto al modelo, el caso más notorio es el de 108% para la distancia de relajación del neumático trasero, sin embargo el valor de 0.5 m reportado por el constructor es considerado un estándar, mientras que el valor de 1.04 m encontrado en este trabajo está justificado, al igual que el resto de los parámetros, cuando el modelo reproduce el comportamiento dinámico del automóvil a velocidad constante. Sin embargo, los errores de la velocidad de guiñada y de la aceleración transversal ponen en evidencia que estas señales aún dependen de la señal de la entrada. Es probable que esta correlación tenga su origen en una representación deficiente de los neumáticos o en la linearización resultante de la hipótesis de que los ángulos de la deriva de los neumáticos son pequeños. 41 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval REFERENCIAS 1. Ljung, L. (1999). System Identification, theory for the user. Prentice Hall. 2. Walter, Eric and Pronzato, Luc (1997). Identification of Parametric Models from Experimental Data. Springer. 3. Schmitt, C. (1999). Contribution à l’identification des paramètres physiques des systèmes complexes. PhD thesis. Université de HauteAlsace. 4. Venture, G., Khalil, W., Gautier M. and P. Bodson (2004). Identification of the dynamic parameters of a car: simulation and experimental results. IFAC Simposium AAC 2004, Salerno, Italia. 5. Haro, E. (2006). Contribution à l’identificaction de systèmes physiques complexes. Application à la caractérisation de la dynamique latérale d’un véhicule automobile. PhD thesis. Université de Haute-Alsace. 6. Ellis, J.R. (1969). Vehicle Dynamics. Busness Books Limited, London. 42 7. Gillespie, T. D. (1992). Fundamentals of Vehicle Dynamics. ISBN 1-56091-199-9 Ed. SAE. 8. Milliken, W.F. and D.L. Milliken (1995). Race Car Vehicle Dynamics. isbn 1-56091-526-9 ed.. SAE Publication. 9. Abdellatif, H. and Heimann, B. (2005). Accurate modelling and identification of vehicle’s nonlinear lateral dynamics. Proc., Hannover, Germany. 10. Yen, J. (1995). A hybrid approach to modelling metabolic systems using genetic algorithms and simplex method. Proc. 11th IEEE Conference on Artificial Intelligence for Applications (CAIA95), Los Angeles, pp. 277–238. 11. Renders, J.M. and Flasse, S.P. (1996). Hybrid methods using genetic algorithms for global optimization. IEEE Transactions on Systems, Man & Cybernetics. 12. Smith, D.E. and Starkey, J.M. (1995). Effects of model complexity on the performance of automated vehicles steering controllers: Model development, validation and comparison. Vehicle System Dynamics (24), pp. 163–181. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: Obtención y propiedades Luis Ángel Garza Rodríguez, Boris I. Kharisov Facultad de Ciencias Químicas-UANL lagr19@gmail.com, bkhariss@ccr.dsi.uanl.mx RESUMEN Se describe una clase de compuestos de coordinación que han sido de gran importancia industrial y académica durante casi un siglo: la ftalocianina no sustituida y sus complejos metálicos. Se describen sus propiedades químicas y físicas y se presentan las técnicas de sintetización comunes para su obtención. PALABRAS CLAVE Ftalocianina no sustituida, síntesis, propiedades, aplicaciones. Sir Patrick Linstead (1902-1966) ABSTRACT An important class of coordination compounds that has been of great importance during almost one century is described: the non-substituted phthalocyanine and its metal complexes. Their physical and chemical properties are descibed. Common synthesis techniques are also presented. KEYWORDS Non-substituted phthalocyanine, synthesis, properties, applications. INTRODUCCIÓN Las ftalocianinas1-5 (Pc, forma abreviada del ligante) son compuestos de coordinación descubiertos a comienzos del siglo XX, fueron utilizados en un principio como pigmentos para tintas de impresión y en la industria textil. Actualmente, a más de 75 años de su descubrimiento y a pesar de que se han sintetizado miles de ftalocianinas sustituidas con distintos grupos funcionales, no se ha perdido el interés en seguir investigando nuevas rutas para la obtención de la Pc clásica no sustituida (figura 1) y sus complejos metálicos con Cu, Ni, Fe, Al y otros metales, tanto desde el punto de vista académico, así como para la optimización de las técnicas industriales ya existentes. Las ftalocianinas (figura 1) son atractivas para el sector industrial debido a sus propiedades físicas, por ejemplo, sus tonalidades varían desde el azul oscuro al bronce metálico dependiendo del proceso de manufactura y la forma química y cristalina del material,6 exhiben una elevada estabilidad química y térmica,1-3 además presentan propiedades semiconductoras,7,8 lo cual las hace candidatas para incorporar propiedades semiconductoras en polímeros o para el desarrollo de transistores de película delgada. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 43 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: obtención y propiedades / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al. Fig. 1. Ftalocianina clásica. La química de coordinación del ligando Pc, el cual posee usualmente una carga formal de -2 es rica y extensa. Sin la intervención de un ion metálico, sólo existe el ligante libre: tetraiminoisoindolino (figura 1). Fig. 2. a) Subftalocianina. b) Superftalocianina. En comparación, las subftalocianinas (figura 2a) y las superftalocianinas (figura 2b) compuestas por 3 y 5 subunidades iminoisoindolicas solo pueden existir como complejos de B3+ y UO22+ respectivamente. Otros complejos metálicos que involucran el ligando Pc son estructuras conformadas por dimeros (figura 3a) y trimeros (figura 3b) tipo “sándwich” en los cuales 2 o 3 unidades Pc comparten el mismo metal. EL DESCUBRIMIENTO Los compuestos que actualmente se conocen como ftalocianinas, fueron primeramente descubiertos como un compuesto altamente coloreado obtenido 44 Fig. 3. a) Dimero. b) trimero. como subproducto en las reacciones de conversión de algunos derivados o -1,2-benceno sustituidos. En 1907, Braun y Tcherniak fueron los primeros químicos en observar la formación de sólido oscuro e insoluble durante la preparación de o -cianobenzamida partiendo de ftalimida y ácido acético (ftalocianina ácida). Similarmente en 1927, De Diesbach y von del Weid, durante la reacción entre o-dibromobenceno con cianuro de cobre a reflujo en piridina, obtuvieron un material excepcionalmente estable y de apariencia azul. Dichos investigadores resolvieron la fórmula molecular del compuesto mediante análisis elemental y observaron una remarcada estabilidad frente a los álcalis, ácidos concentrados y al calor, pero no fueron capaces de proponer una estructura. En 1928 los científicos de la Scottish Dyes, empresa productora de ftalimida derivada de la reacción entre anhídrido ftálico y amoniaco, observaron la formación de una impureza azul en algunos de los reactores revestidos de vidrio, después de aislar la impureza se determinó que contenía hierro, la fuente del metal provenía de las paredes del reactor que presentaban un agrietamiento en su revestimiento de vidrio. Más tarde en 1934, el Profesor Reginald P. Linstead del Colegio Imperial de la Universidad de Londres, empleando solamente métodos químicos determinó la estructura correcta de la molécula de ftalocianina ácida (H2Pc) (figura 4a), además demostró que la macromolécula es simétrica (figura 4b) y está compuesta por 4 unidades iminoisoindolinas con una cavidad central lo suficientemente grande para albergar diferentes iones metálicos. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: obtención y propiedades / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al. Fig. 4. a) Ftalocianina ácida. b) Simetría de la molécula. Las ftalocianinas están relacionadas estructuralmente al sistema de anillo macrocíclico de la porfirina (figura 5), pueden coordinar en su cavidad central más de 70 elementos de la tabla periódica, tales como iones hidrógeno o iones metálicos “M” por ejemplo, Na, K, Li, Mg, Ca, Fe, Cu, Hf, Ni. Iones como Cu2+ y Ni2+ están fuertemente enlazados dentro de la cavidad y no pueden ser extraídos del macrociclo sin destruirlo. Fig. 6. Agregado a) De un metal mediante una sal y remoción. b) Mediante acidificación. A diferencia de las porfirinas que pueden ser encontradas en la naturaleza, hemoglobina, clorofila y vitamina B12, las ftalocianinas son completamente sintéticas. Además R. P. Linstead determinó que el macrociclo presentaba comportamiento aromático debido a su arreglo plano de 18 electrones π , concibió el nombre de ftalocianina como la combinación del prefijo phthal, originalmente del griego naphtha (aceite de piedra) y del griego cyanine (azul). Fig. 5. Porfirina. Contrariamente, los complejos con iones como Mg2+, Sb3+, Li+ pueden ser fácilmente removidos del macrociclo mediante la acidificación o agregados mediante la mezcla con sales de los metales deseados por ejemplo Mg o Cu (figura 6). Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Fig. 7. Anillo de ftalocianina distorsionado por la presencia de Pb. 45 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: obtención y propiedades / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al. FTALOCIANINAS METÁLICAS Ciertos iones son demasiado grandes para ser acomodados completamente dentro de la cavidad, como el ion Pb2+, causando la distorsión del anillo (figura 7). Para cationes metálicos con estado de oxidación normalmente de +1, los átomos de nitrógeno centrales ligan 2 iones. Sin embargo, ambos cationes no pueden estar acomodados en el centro de la cavidad y por consiguiente los iones se proyectan desde el plano del anillo de la ftalocianina y desestabilizan las fuerzas intermoleculares responsables de la insolubilidad de muchas de las ftalocianinas no-sustituidas. Así las ftalocianinas de litio y sodio (Li2Pc (figura 8a) y Na2Pc) poseen solubilidades altas en disolventes orgánicos polares, los iones metálicos con estados de oxidación mayores a +2 usualmente presentan ligandos axiales, por ejemplo la ftalocianina de In3+ (figura 8b), dichos ligandos pueden mejorar su solubilidad. Algunos iones metálicos grandes, de la serie de los lantánidos, preferentemente forman complejos tipo sándwich9-13 mediante la interacción con dos unidades de ftalocianina LnPc2 y Ln2Pc3. La síntesis de ftalocianinas ácidas se lleva a cabo mediante la reacción de ftalonitrilo con litio metálico en pentanol, se disuelve el litio en pentanol formando el pentanolato (figura 10), después se agrega ftalonitrilo y se mantiene el sistema reflejando a unos 140°C, (figura 11) después de unos pocos minutos se observa la formación de un sólido con reflejo púrpura (ftalocianina de litio), la cual es hidrolizada en medio acuoso acidificado formando la ftalocianina ácida. Fig. 9. Ciclotetramerización. Fig. 10. Disolución de Li en pentanol. Fig. 8. a) Li2Pc. b) InPcCI. SÍNTESIS DE FTALOCIANINAS ÁCIDAS Un número de derivados orto-sustituidos de benceno pueden ser empleados como materiales precursores para la formación de ftalocianinas, para propósitos de investigación en laboratorio se emplea comúnmente ftalonitrilo (ftalodinitrilo, 1,2dicianobenceno). Existen varios procedimientos sintéticos para realizar la ciclotetramerización de ftalonitrilo (figura 9). 46 Fig. 11. Síntesis de ftalocianina. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: obtención y propiedades / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al. Otro ejemplo sobre la preparación de ftalocianinas ácidas se lleva a cabo mediante la reacción de ftalonitrilo empleando como agente reductor hidroquinona (figura 12), la reacción no requiere de disolventes ni metales o sales de los mismos, la mezcla de ftalonitrilo e hidroquinona es calentada hasta 200°C formando un fundido de donde se obtiene la ftalocianina ácida. No se requiere de hidrólisis dado que no hay presencia de metales. macrociclo. Para la transmetalación de ftalocianina ácida (H2Pc) se recomienda que la ftalocianina ácida sea lo más pura posible para evitar contaminación en la preparación de la ftalocianina metálica, se mezcla la sal del metal con la ftalocianina en una mezcla reflujante de quinolina y 1-cloronaftaleno (1:10) dentro de un recipiente de cuarzo (para control de posibles impurezas) (figura 14). Fig. 12. Síntesis de ftalocianina ácida utilizando hidroquinona. Fig. 14. Obtención de ftalocianina ácida con quinolina y 1-cloronaftaleno. La reacción de ftalonitrilo con un compuesto nonucelofílico como 1,8-diazobiciclo[4.3.0]non-5-ene ó DBN calentado hasta fusión o en una disolución en pentanol produce H2Pc (figura 13). También es posible realizar la síntesis empleando precursores, por ejemplo se mezclan urea, anhídrido ftálico y un catalizador (MoO 3 , Na 2 MoO 4 , (NH4)2MoO4)15 en disolventes de alto punto de ebullición, como nitrobenceno, mezcla de isómeros de triclorobenceno, etilenglicol, etc. en un rango de temperaturas que oscile entre los 150-250°C (figura 15). Fig. 13. Síntesis de ftalocianina ácida mediante DBN. La reacción de ftalonitrilo con amoniaco genera el intermediario 1,3-diiminoisoindolino, sometido a reflujo con alcoholes de alto punto de ebullición, produce H2Pc. SÍNTESIS DE FTALOCIANINAS METÁLICAS La síntesis 14 de ftalocianinas metálicas se puede realizar mediante transmetalación de ftalocianinas ácidas, sin embargo, debido a la elevada insolubilidad en disolventes orgánicos se requiere del uso de disolventes aromáticos de alto punto de ebullición para garantizar la metalación completa del Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Fig. 15. Síntesis de ftalocianina metálica mediante anhídrido ftálico. PROPIEDADES FÍSICAS DE Pc16 El peso molecular de la ftalocianina ácida (C32H18N8) es de 514.55, las densidades de las ftalocianinas se ven influenciadas fuertemente por su composición química (tabla I). Gran parte de las ftalocianinas no funden, pero subliman arriba de 200°C, lo que puede ser aprovechado para su purificación. Una excepción es la ftalocianina de silicio [Si(OC18H37)2Pc] la cual funde a 152°C. Las 47 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: obtención y propiedades / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al. Tabla I. Densidades de diferentes tipos de ftalocianinas. Ftalocianina Densidad (g/cm3) β -H2Pc 1.43 g/cm3 β -CuPc 1.61 g/cm3 Policloro CuPc 2.14 g/cm3 β -CoPc 1.50 g/cm3 β -NiPc 1.59 g/cm3 ftalocianinas no-sustituidas en general poseen muy poca solubilidad1-3 en disolventes como alcoholes, éteres o cetonas. Solamente en disolventes con alto punto de ebullición, tales como quinolina, triclorobenceno y benzofenona, es posible su recristalización a elevadas temperaturas. Sin embargo, las solubilidades presentan un máximo de varios miligramos por litro, por ejemplo, un litro de benceno disuelve 0.15 mg de α − o γ − CuPc y 0.046 mg de β − CuPc a 40°C. Las solubilidades de otras ftalocianinas dependen en gran medida del átomo metálico central. Las ftalocianinas y sus derivados no-sustituidos pueden disolverse en medios altamente ácidos, como: ácido sulfúrico concentrado, ácido cloro sulfúrico o ácido fluorhídrico anhidro; presumiblemente debido a la protonación de los átomos de nitrógeno puente, en presencia de bases fuertes la deprotonación reversible de los grupos centrales imino se lleva a cabo y la ftalocianina precipita. Por ejemplo, la solubilidad en ácido sulfúrico depende de la temperatura y la concentración, en particular la remoción de cobre (de CuPc) de la ftalocianina sólida en ácido sulfúrico en un rango de concentración entre 25–65% de H2SO4 a 25–70°C varia desde 0.6 a 9.2x10-6 mol/L en un tiempo de 5 a 100 h respectivamente. La estabilidad de las ftalocianinas metálicas se incrementa en el orden ZnPc < CuPc < CoPc < NiPc < CuPcCl15. El color de las disoluciones que contienen ftalocianinas en ácido sulfúrico depende del grado de protonación, por ejemplo, las disoluciones de H2Pc son color amarillo parduzco, las de CuPc amarillo verdoso a verde aceituna; las ftalocianinas se pueden 48 precipitar de las disoluciones ácidas mediante dilución con agua. Así mismo, la ftalocianina de cobre puede solubilizarse en disolventes inorgánicos como amoniaco líquido en aproximadamente 20 mg por cada 100 mL a -33.5°C. La solubilidad de las ftalocianinas pueden mejorarse en algunos casos mediante una oxidación reversible, para lo cual se emplean peróxidos o hipocloritos orgánicos. Las ftalocianinas ácidas y sus derivados exhiben elevada estabilidad térmica, por ejemplo la ftalocianina de cobre puede sublimarse sin descomposición a 500–580°C a presión normal y atmósfera inerte. Al vacío, la estabilidad se ve incrementada por encima de los 900°C, bajo las mismas condiciones la ftalocianina de cobre policlorada es estable térmicamente por encima de los 600°C. La ftalocianina de cobre (CuPc) se descompone notariamente a 405–420°C en presencia de aire, en cambio en atmósfera pura de nitrógeno simultáneamente ocurren la sublimación y descomposición a unos 460–630°C. En general todas las ftalocianinas son más estables en atmósfera de nitrógeno que en oxígeno. Varias metaloftalocianinas poliimidas exhiben buenas estabilidades térmicas y termooxidativas a temperaturas superiores a los 500°C en atmósfera de N2 u O2, y por consiguiente son de gran interés para la preparación de películas termoestables y recubrimientos. COLOR1-3,16 Las ftalocianinas absorben fuertemente en el rango de espectro entre 600 y 700 nm, por consiguiente hay colores que van del azul al azul-verde. El color de los pigmentos sólidos está influenciado por las modificaciones del cristal. En la serie H2Pc, NiPc, CuPc, CoPc con la misma modificación del cristal, el color cambia desde azul verdoso intenso a azul rojizo intenso. La única metaloftalocianina con un color brillante que satisface el tono azul verdoso indispensable para impresión es CuPc. La intensidad del color decrece con el tamaño de partícula del cristal, material floculado y aglomerado. La estructura cristalina y el polimorfismo16,17 de las ftalocianinas se examinan en diferentes publicaciones, las ftalocianinas fueron de los primeros sólidos orgánicos cuya estructura fue determinada Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: obtención y propiedades / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al. mediante análisis por rayos X de monocristal. Las diversas modificaciones de H2Pc, CuPc y otros derivados difieren en color y propiedades físicas, por ejemplo, se conocen 5 modificaciones polimórficas de CuPc, las cuales se denominan como α , β , γ , δ , y ε , se han descrito dos modificaciones más en la literatura, de acuerdo a sus solubilidades en benceno (buenas solubilidades implican inestabilidad) la serie de estabilidades termodinámicas para las 5 polimorfos de la CuPc en secuencia de incremento es α = .γ < δ < ε < β. � � � Obtener la ftalocianina con los mejores propiedades de color es de gran importancia en la industria de los pigmentos, la forma α − es la deseada, pero no es la más estable termodinámicamente (la β − lo es), de tal manera que es necesario modificar la estructura de la ftalocianina para llegar a la forma α − ; algunos de los procedimientos para llevar a cabo esta transición consisten en disolver el polimorfo β − CuPc en ácido sulfúrico concentrado o tratándolo con una disolución de ácido sulfúrico con una concentración entre el 40–90 %, después de la hidrólisis del sulfato verde-amarillo se genera la forma α − , otra técnica para convertir la modificación β − a la α − se lleva a cabo mediante una molienda en seco con la presencia de aditivos (como sales). Todas las modificaciones pueden ser transformadas a la forma más estable calentándolas en disolventes inertes con altos puntos de ebullición. PROPIEDADES QUÍMICAS1, 18 El comportamiento de las ftalocianinas, referente tanto a la oxidación y reducción química y electroquímica, es de gran importancia para la determinación mediante voltametría cíclica o fotopolarografía de los potenciales redox, con la finalidad de emplear las ftalocianinas en aplicaciones de fotoreducción. Comparadas con las porfirinas, las ftalocianinas son fácilmente oxidadas o reducidas, la oxidación puede ser reversible o irreversible dependiendo de las condiciones. Las ftalocianinas son estables en aire hasta cerca de 100°C, la estabilidad depende del átomo metálico central. En disolución acuosa los oxidantes fuertes destruyen completamente el sistema de anillo de la ftalocianina, los agentes oxidantes empleados para la oxidación son sulfato cérico en ácido sulfúrico, Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 vanadato de sodio, ácido nítrico o dicromato de potasio en ácido sulfúrico. El ozono oxida solo ligeramente su estructura, se conocen aductos de FeIIPc, CrIVPc, MnIIPc, and CoIIPc con NOx. La oxidación del macrociclo, en disoluciones no-acuosas, puede presentarse en el anillo o en el átomo metálico central. La oxidación del anillo genera derivados tetracicloindoleninos (figura 16). Fig. 16. Derivados de la oxidación de una ftalocianina. La oxidación puede ocurrir en el átomo metálico central. Los metales de transición que exhiben varios estados de oxidación son los más propensos a sufrir este tipo de reacción. Usualmente forman complejos hexacodrinados una vez oxidados (figura 17). Fig. 17. Complejos hexacordinados de ftalocianina de manganeso. El manganeso es uno de los metales de transición que presenta este comportamiento, la ftalocianina de manganeso es la única que exhibe 5 estados de oxidación diferentes 0 a +4. Por ejemplo, la síntesis de la ftalocianina de manganeso empleando como material precursor de ftalonitrilo produce MnIIPc, la oxidación de este compuesto en disolventes 49 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: obtención y propiedades / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al. no-acuosos, tales como alcohol o cloroformo o en la presencia de trazas de ácido, genera MnIIIPc, el cual en piridina, dimetil sulfóxido, dimetilamina o alcoholes alcalinos se transforma en MnIVPc. Otro ejemplo se presenta en la oxidación del complejo CoIPc a RCoIIIPc mediante la reacción con haluros de alquilo. Tanto la reducción del sistema de anillo o el átomo metálico central son posibles. La forma totalmente reducida del sistema de anillo de la ftalocianina empleando 3,4,5,6tetrahidrotalonitrilo como material precursor produce hexadecahidroftalocianina (figura 18). Fig. 18. Hexadecahidroftalocianina. En reacciones que involucran reducciones reversibles, los electrones son removidos del sistema de anillo interno o del átomo metálico central. En disoluciones alcalinas de ditionito de sodio, por ejemplo las conversiones a compuestos “leuco” son posibles, los productos de reducción son pobres en color, verdoso para CoPc y amarillo parduzco para FePc. COMENTARIO FINAL Hasta ahora las ftalocianinas sustituidas no pierden en la competencia con sus análogos sustituidos gracias a las técnicas sintéticas bien desarrolladas a partir de precursores de bajo costo. Tal desarrollo durante casi un siglo hace que la PcH2 y PcM sean económicos a comparación con 50 cualquiera Pc sustituida. Su uso principal como pigmentos demanda toneladas de los Pc’s. BIBLIOGRAFÍA 1. Leznoff, C. C.; Lever, A. B. P. VCH, Weinheim, Phthalocyanines: Properties and Applications, vol. 1±4 (1989), (1993), (1996). 2. Kadish, K. M.; Smith, K. M.; Guilard, R, The Porphyrin Handbook, Eds.; Academic Press: New York, (2003). 3. Comprehensive Coordination Chemistry II. Eds. McCleverty J., Meyer T.J. Elsevier Science: Amsterdam. V.1 (2003). 4. Steed J.W., Atwood J.L. Supramolecular Chemistry, J. Wiley & Sons, Chichester, 2000. 5. Steed J.W., Turner D.R. and Wallace K.L. Core Concepts in Supramolecular Chemistry and Nanochemistry. J. Wiley & Sons, Chichester, (2007). 6. Kambayashi, T.; Ohta, H.; Hoshi, H.; Hirano, M.; Hosono, H.; Takezoe, H.; Ishikawa, K., Epitaxial Growth of a Copper-phthalocyanine on a Transparent Conductive Substrate with an Atomically Flat Surface. Crystal Growth & Design, 5(1), 143-146 (2005). 7. Katz, H.E.; Bao, Z.; Gilat, S.L., Synthetic Chemistry for Ultrapure, Processable, and HighMobility Organic Transistor Semiconductors. Acc. Chem. Res., 34(5), 359-369 (2001). 8. Hanack, M.; Heckmann, H.; Polley, R. in Methods of Organic Chemistry, ed. E. Schaumann, Georg Thieme Verlag, Stuttgart, p. 717 (1998). 9. Pushkarev, V.E.; Shulishov, E.V.; Tomilov, Yu.V.; Tomilova, L.G. The development of highly selective approaches to sandwichtype heteroleptic double- and triple-decker lutetium(III) and europium(III) phthalocyanine complexes. Tetrahedron Letters, 48(30), 52695273 (2007). 10. Jiang, J.; Bao, M.; Rintoul, L.; Arnold, D.P. Vibrational spectroscopy of phthalocyanine and naphthalocyanine in sandwich-type (na)phthalocyaninato and porphyrinato rare earth complexes. Coord. Chem. Rev. 250(3-4), 424-448 (2006). Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: obtención y propiedades / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al. 11. Bo, S.; Tang, D.; Liu, X.; Zhen, Z. Synthesis, spectroscopic properties and electrochemistry of (2,9,16,23-tetrasubstituted phthalocyaninato) erbium complexes. Dyes and Pigments, 76(1), 35-40 (2008). 12. Lu, F.; Yang, Q.; Cui, J.; Yan, X. Infrared and Raman spectroscopic study of tetrasubstituted bis(phthalocyaninato) rare earth complexes peripherally substituted with tertbutyl derivatives. Spectrochimica Acta Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy, 65(1), 221-228 (2006). 13. Bao, M.; Wang, R.; Rintoul, L.; Liu, Q.; Arnold, D.P. Vibrational spectroscopy of phthalocyanine and naphthalocyanine in sandwich-type (na)phthalocyaninato and porphyrinato rare earth complexes: Part 13. The Raman characteristics of phthalocyanine in unsubstituted and peripherally octa(octyloxy)-substituted homoleptic bis(phthalocyaninato) rare earth complexes. Polyhedron, 25(5), 1195-1203 (2006). Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 14. Synthetic Coordination & Organometallic Chemistry (Garnovskii A.D., Kharisov B.I., Eds.). Marcel Dekker: New York, pp.375-403 (2003). 15. Bornengo, G.; Agnes, G.; Menconi, A.; Bottaccio, G.; Bozzolasco, Z.; Domenis, D. Catalytic process for the manufacture of copper phthalocyanine. Can. Pat. Appl. CA 2031707 AA 910607, (1991). 16. Ullmann´s Encyclopedia of Industrial Chemistry, Sixth Edition, Wiley-VCH, Electronic Release (1999); John Wiley & Sons, Inc. (2007). 17. Lozzi, L.; Santucci, S.; La Rosa, S.; Delley, B.; Picozzi, S. Electronic structure of crystalline copper phthalocyanine. J. Chem. Phys. 121(4), 1883-1889 (2004). 18. Phthalocyanine Compounds. In: Van Nostrand’s Scientific Encyclopedia. John Wiley & Sons, Inc. (2006). 51 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos: Estrategias de agrupamiento y discriminación Matilde Luz Sánchez Peña, M. Guadalupe Villarreal Marroquín, Mauricio Cabrera Ríos Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL matitasanchez@gmail.com, lupita.villarreal@gmail.com, mcabrera@mail.uanl.mx RESUMEN El Análisis Envolvente de Datos ha sido utilizado exitosamente en la manufactura para resolver problemas de optimización multicriterio. Su planteamiento, sin embargo, requiere de gran cantidad de datos y de software especializado de optimización. Esto impacta negativamente el costo de este tipo de proyectos. El optimizador disponible en MS Excel ha sido utilizado en estos casos analizando todos los datos por partes. Aunque factible, su utilización requiere resolver una gran cantidad de problemas de optimización. Se ha utilizado el agrupamiento de datos por métodos estadísticos para reducir el número de problemas de optimización, pero también se deterioró la fidelidad de la frontera eficiente encontrada. En este trabajo se intenta mejorar esta debilidad seleccionando mejores puntos representativos por grupo y se exploran algunas ideas para discriminar datos para reducir el tamaño inicial de los problemas. PALABRAS CLAVES Optimización multicriterio, agrupamiento de datos, análisis envolvente de datos. ABSTRACT Data Envelopment Analysis has been successfully used in manufacturing to solve multiple criteria optimization problems. However, its use implies the analysis of large amounts of data and specialized optimization software. The latter negatively impacts the cost of this kind of projects. MS Excel´s optimizer has been explored to be used in these cases, by analyzing the data in a subgroupby-subgroup basis. Although it is a feasible idea, the number of optimization problems to be solved is quite large. Data clustering through statistical techniques has been tried, resulting in considerably fewer optimization problems to be solved but with a loss of the fidelity of the efficient frontier. In this work, an improvement of the fidelity of the efficient frontier is sought after through the selection of better representative points per group and some ideas on data discrimination to make the problems smaller are explored. KEYWORDS Multiple criteria optimization, data clustering, data envelopment analysis. 52 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. INTRODUCCIÓN La optimización en el terreno de la manufactura se ha caracterizado por el uso de técnicas con una sola función objetivo que representa una medida de desempeño (MD). Sin embargo, en la realidad la mayoría de los problemas en esta disciplina involucran múltiples MDs. Un mayor inconveniente resulta del hecho que estas MDs se encuentren en conflicto. Por ejemplo, se puede encontrar en muchos procesos de manufactura un conflicto entre la calidad final de un producto y su tiempo de ciclo. El problema matemático que recoge los elementos de un problema con múltiples MDs en conflicto es el problema de optimización de criterios múltiples. La resolución de problemas de este tipo, al contrario de los que comprenden solamente una MD, no busca una solución óptima, sino un conjunto de soluciones llamadas soluciones eficientes o Pareto-eficientes. Estas soluciones definen una frontera eficiente, sobre la cual se encuentran los mejores compromisos alcanzables para ambas MDs. La figura 1 muestra una representación gráfica para el problema mencionado. En ella se representan soluciones candidatas en términos de sus valores en las MDs de interés: tiempo de ciclo en segundos que se desea minimizar y calidad, representada por un índice y que se desea maximizar. Dada la descripción de los objetivos, una solución ideal estaría en la esquina superior izquierda de la gráfica, sin embargo no existe una solución ahí. Lo que se puede encontrar en el conjunto de soluciones candidatas son las soluciones en la frontera del conjunto o soluciones eficientes. Las soluciones eficientes están unidas por líneas en la figura 1 para mostrar la frontera eficiente. Como se puede notar, las soluciones eficientes nunca pueden mejorar en todas las medidas de desempeño al mismo tiempo, mientras que las no eficientes sí. La conveniencia de una representación gráfica se pierde al aumentar el número de MD´s en el problema y es por eso que se tiene que recurrir a técnicas matemáticas para resolver este tipo de problemas. La discretización que se presenta en la figura 1, propuesta y utilizada por Cabrera-Ríos, et al.1-8 permite la aplicación de la técnica no paramétrica basada en programación lineal conocida como Análisis Envolvente de Datos (AED) para encontrar la frontera eficiente. La técnica de AED fue Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Fig. 1. Representación del problema de optimización de criterios múltiples. Las soluciones candidatas señaladas por rombos sólidos, se encuentran dominadas por una serie de puntos eficientes -unidos por líneas- que forman una frontera eficiente. Este problema en particular involucra dos criterios u objetivos: minimizar el tiempo de ciclo y maximizar la calidad de la superfície. desarrollada por Charnes, Cooper y Rhodes.9,10 Aunque se ha reportado éxito en la utilización del AED en la solución de problemas de optimización de criterios múltiples, uno de los retos para llevar este método a la práctica tiene que ver con el número de soluciones candidatas que se tienen que evaluar. Un número alto de soluciones afecta negativamente: 1) la cantidad de veces que el modelo de AED se tiene que resolver y 2) el tamaño del problema que se tiene que resolver. Tener un alto número de soluciones candidatas, sin embargo, es necesario para que la fidelidad de la frontera eficiente que se encuentre sea mayor. Algunos ejemplos reales del uso de AED para resolución de problemas de criterios múltiples llegan a tener más de 10,000 soluciones candidatas.2,4,5,6,8 Esto dificulta la instauración del método en la industria, pues optimizadores económicos como el MS Excel Solver, sólo pueden resolver problemas pequeños. En particular, el MS Excel Solver estándar sólo puede dar cabida a un máximo de 200 restricciones. La adquisición de software más potente afectaría negativamente el costo de los proyectos de optimización, por lo que lograr una metodología basada en el optimizador mencionado redundaría en el beneficio de una transferencia tecnológica a la industria. 53 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. Los resultados de Villarreal y Cabrera-Ríos11 apuntan a que se puede eficientar la solución de los problemas de criterios múltiples a través de AED en situaciones reales de la industria por medio de la aplicación de métodos de agrupamiento. En dicho trabajo se comprobó empíricamente que el uso del agrupamiento estadístico de datos reduce significativamente el tiempo computacional en comparación con utilizar los datos sin agrupar. Sin embargo, al utilizar las intersecciones de las medianas de los grupos (el punto donde se intersecta la mediana de cada MD) como medida representativa, se sacrificó la cantidad de puntos eficientes reales encontrados. En este trabajo se exploran estrategias que permitan mantener la reducción de tiempo de análisis lograda anteriormente, pero aumentando el número de puntos eficientes encontrados. Estas estrategias incluyen la elección de puntos representativos diferentes a la intersección de las medianas. Por otro lado, se exploran también estrategias de discriminación de datos para reducir las dimensiones del problema multicriterio original. EXPERIMENTACIÓN Y RESULTADOS A continuación se presentan las metodologías utilizadas, clasificadas en dos divisiones: (1) agrupamiento de datos y selección de puntos representativos y (2) discriminación de datos. En los análisis se hizo uso de la herramienta construida por Villarreal y Cabrera-Ríos.11 Esta herramienta es una instauración de AED en MS Excel capaz de evaluar 100 vectores a la vez y se utiliza para determinar los puntos eficientes de este conjunto. Para los estudios que se describen en la siguiente sección, se utilizaron 10,000 datos iniciales (vectores en R 2) los cuales se obtuvieron por medio del generador de números aleatorios en Excel. Los datos provienen de distribuciones normales con media 500 y desviación estándar 20. Metodologías con agrupamiento de datos y selección de puntos representativos En este primer estudio, se partió de un agrupamiento por el método de las k-medias, el cual se encuentra disponible en el paquete computacional Minitab. Este método separa los datos disponibles 54 en k grupos minimizando la distancia euclidiana alrededor de las k medias. Los detalles se pueden consultar en.12 Tomando los 10,000 datos originales se obtuvieron 100 grupos (con diferente número de vectores cada uno). La figura 2 ilustra un ejemplo reducido del agrupamiento por este medio: cinco grupos denotados por diferentes figuras. Dado este agrupamiento se seleccionó un punto en los grupos como dato representativo como se describe a continuación: I. Intersección de Medianas de cada grupo como medida descriptiva Este método fue utilizado por Villarreal y CabreraRíos, sin embargo, al reducir el tiempo, también se reducía la cantidad de puntos eficientes encontrados exitosamente. Aquí se vuelve a presentar este método para compararlo contra los desarrollos del trabajo presente. Los pasos son como sigue: 1) Se calculan las medianas de cada grupo en sus dos MDs y se toma la intersección de éstas como punto representativo de cada uno de los 100 grupos. En la figura 2 se ilustran estos datos representativos para nuestro ejemplo señalados con cuadrados vacíos. 2) Se analizan los datos con la herramienta de AED y se obtienen los grupos eficientes. 3) Los grupos eficientes son divididos en sus componentes. 4) El total de vectores componentes es analizado con la herramienta de AED para identificar la frontera eficiente. Cuando los componentes son más de 100, se volverán a crear 100 grupos utilizando k-medias y se iterará desde el paso 1. II. Medias de cada grupo como medida descriptiva El procedimiento es similar al anterior sólo que en lugar de las medianas se utiliza la intersección de las medias de cada grupo en sus MDs (representadas con círculos vacíos en la figura 2). III. El punto con el máximo valor en la MD a maximizar En esta variante se toma el punto con el máximo valor en la MD a maximizar como punto representativo de cada grupo y se sigue el mismo Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. la combinación lineal convexa de ambos y utilizarlo como punto representativo por grupo. La figura 4 ilustra más claramente los puntos creados; éstos se encuentran en el punto medio de la recta que une a los datos utilizados en los dos métodos anteriores. Fig. 2. Ilustración del cálculo de las medianas (cuadrados vacíos) y medias (círculos vacíos) por cada grupo. procedimiento que en el caso base involucrando las medianas. En la figura 3, estos puntos representativos se señalan con un círculo vacío y la MD a maximizar se representa con el eje y. IV. El punto con el mínimo valor en la MD a minimizar Este es un caso similar al anterior, pero se toma el valor mínimo en la MD a minimizar como punto representativo. En la figura 3, los puntos de este caso se representan con cuadrados vacíos y la MD se asocia al eje x. V. Combinación lineal convexa del punto con el máximo valor en la MD a maximizar y el punto con el mínimo valor en la MD a minimizar Utilizando los puntos encontrados en los dos casos anteriores, es posible derivar un punto que sea Fig. 3. Selección de los valores mayores en y (círculos) y valores menores en x (cuadrados) como datos representativos en el agrupamiento de datos. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Fig. 4. Representación gráfica del cálculo de la combinación convexa de los datos máximos en y y mínimos en x. Los resultados de los cinco casos con estrategias de agrupamiento se presentan en la tabla I. Tabla I. Resultados comparativos. Se muestran los puntos eficientes encontrados, el porcentaje que éstos representan del total y la cantidad de ejecuciones del AED para cada metodología propuesta. Metodología Cantidad de puntos eficientes Cantidad de encontrados en evaluaciones proporción a los de AED puntos eficientes originales Intersección de medianas de los grupos 3/4 208 Intersección de medias de los grupos 3/4 208 Puntos de cada grupo con el máximo valor en y 4/4 171 Puntos de cada grupo con el mínimo valor en x 4/4 200 Combinación convexa de puntos con máximo valor en y y puntos con mínimo valor en x 4/4 220 55 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. En la tabla I se ilustra la cantidad de puntos eficientes obtenidos por cada método en proporción de la cantidad de puntos totales pertenecientes a la frontera eficiente, así como la cantidad de ejecuciones del AED para llegar a ésta. Los métodos que utilizaron medidas estadísticas como la mediana y la media fueron menos competitivos en la calidad de la frontera eficiente, como ya había acusado la primera parte de este trabajo.11 Utilizando puntos representativos diferentes se obtuvo una mejor calidad y, en dos de los casos, incluso una ligera disminución de evaluaciones con AED. Fig. 5. Descripción gráfica del planteamiento para la discriminación por extremos. DISCRIMINACIÓN DE DATOS En esta sección se estudian dos métodos de discriminación de datos que no aportan información de valor para llegar a la frontera eficiente. Estos métodos, a diferencia de los anteriores, se enfocan a reducir el número de puntos a analizar en un problema multicriterio en el contexto aquí descrito. I. DISCRIMINACIÓN POR EXTREMOS Partiendo de los datos disponibles en los que se busca minimizar una MD y maximizar otra, la posición ideal para estos fines se encuentra en la esquina superior izquierda. Si se genera una recta de 45° en dicha esquina y se desplaza hacia la esquina opuesta, se tendrá contenida la totalidad de la frontera eficiente del lado superior izquierdo en un punto dado. Ésto haría innecesario el tomar en cuenta los valores completamente en uno de los lados de la diagonal para encontrar la frontera eficiente (figura 5). Con base en esta idea, se generó un esquema en el que el punto de referencia es la intersección de los puntos medios de los rangos de los datos, denominado en este trabajo “punto medio”. Adicionalmente, en preparación del método se realizan dos ordenamientos: uno de mayor a menor con respecto de la MD a maximizar y otro de menor a mayor en la MD a minimizar. Tomando como referencia el punto medio ( x , y ) se puede definir que el área donde x ≤ x abarca los cuadrantes 1 y 2 en la figura 6 y que el 56 Fig. 6. División en cuadrantes tomando como criterio el punto medio absoluto de nuestros datos, las flechas indican el sentido en que los datos fueron ordenados en función de las diferentes MDs. área donde x > x , los cuadrantes 3 y 4. Por otro lado, considerando y, sabemos que los cuadrantes 1 y 4 contendrán los puntos que sean y > y y los cuadrantes 2 y 3 los puntos que sean y ≤ y En este ejemplo, la frontera eficiente se encontrará dentro de los cuadrantes 1, 2 y 4, dejando los puntos del cuadrante 3 dominados. Considerando los ordenamientos mencionados, se tendrá que en el ordenamiento de mayor a menor en y aparecerán primero los datos de los cuadrantes 1 y 4 y al final los de los cuadrantes 2 y 3. Del mismo modo, con respecto a x aparecerán primero los datos de los cuadrantes 1 y 2, dejando al final los elementos del grupo 3 y 4. A partir de los ordenamientos se toman los datos extremos como representativos en el total de nuestros datos tal como se señala en la figura 7. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. Fig. 7. Selección de datos representativos para la discriminación por extremos. En este caso con apoyo gráfico, se tomó una cantidad de datos que contendrían la frontera eficiente de los extremos del ordenamiento, quedando los pasos de la siguiente manera: 1) Se realizan dos ordenamientos, uno decreciente en función de la MD a maximizar, y el otro creciente en función de la MD a minimizar. 2) Se seleccionan los 100 datos iniciales y los 100 finales de cada ordenamiento. 3) Se analizan estos 400 datos en la herramienta de AED. 4) Los resultantes como puntos eficientes, se vuelven a analizar para comprobar su pertenencia a la frontera eficiente. Con este método se reduciría grandemente la cantidad de puntos a tratar por medio del AED; sin embargo, no es fácil determinar dónde se debe ubicar la diagonal para que contenga completamente la frontera eficiente, especialmente cuando más de dos MDs estén involucradas en el problema. Otra limitación de este método es que la cantidad seleccionada de datos es determinada arbitrariamente. La definición sistemática y competitiva de este número de datos a tomar, así como pruebas adicionales con este método se dejan como trabajo a futuro. II. Discriminación por punto Nadir En un problema de optimización de criterios múltiples, existen varios puntos de referencia. Dos puntos importantes de este tipo son el punto nadir y el punto ideal. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Dados el punto con máximo valor en la MD a maximizar asociada al eje y con coordenadas (xmax, ymax) y el punto con el mínimo valor en la MD a minimizar (eje x), con coordenadas (xmin,ymin). El punto ideal se encuentra en las coordenadas (xmin, ymax). Por otro lado, el punto nadir tendrá coordenadas (xmax, ymin). Estos puntos se representan en la figura 8. Entonces, en dos dimensiones podemos hallar el punto nadir para eliminar los valores que caigan fuera del rectángulo definido por los puntos nadir e ideal. La figura 8 presenta esquemáticamente esta situación. Fig. 8. Descripción gráfica de la localización del punto ideal y su correspondiente punto Nadir para la discriminación de datos. Los pasos quedan como sigue: 1) Se encuentran los puntos ideal y nadir 2) Se eliminan los puntos por fuera de la zona definida por los puntos ideal y nadir. En casos de dos dimensiones, encontrar el punto nadir es fácil, así que por ahora sirve a los propósitos de este estudio, sin embargo, una vez que se aborde la extensión de estos métodos a un mayor número de dimensiones, se hará más complicado encontrar el punto nadir. Esto constituye por ahora la debilidad de este método. La evaluación de estas técnicas de reducción de puntos, iniciando con el total de 10,000 puntos, se presenta en la tabla II. También se presenta en esta tabla la cantidad de soluciones eficientes contenidas en los puntos que no fueron discriminados. Como se puede ver, aunque a distinta escala, las reducciones 57 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. Tabla II. Resultados comparativos. Se muestra el número de puntos que quedaron después de aplicar los métodos de discriminación descritos, así como las soluciones eficientes contenidas en los puntos filtrados. Método Número de puntos después de discriminación Número de soluciones eficientes después de discriminación Discriminación por extremos 400 (de 10,000) 4/4 Discriminación por punto Nadir 6,426 (de 10,000) 4/4 son significativas. Por otro lado, es interesante ver que se pudo mantener intacto el número de soluciones eficientes originales. Si las dificultades técnicas que se explicaron en los métodos de discriminación de datos se pueden resolver convenientemente en el futuro, la combinación de estas técnicas con las de agrupamiento estadístico podría hacer aún más atractivo la utilización de AED para problemas reales en la industria. CONCLUSIONES En este trabajo se exploraron métodos que utilizan diferentes puntos representativos a partir del agrupamiento estadístico de datos para aumentar la fidelidad de la frontera eficiente en la resolución de problemas de optimización de múltiples criterios con Análisis Envolvente de Datos. Se exploraron además algunas ideas iniciales en discriminación de datos. Los resultados presentados apuntan a que se puede reducir significativamente el tiempo de análisis por medio de estrategias de agrupamiento de datos y, tras una selección cuidadosa de puntos representativos, mantener un nivel aceptable de fidelidad en la frontera eficiente final. También se demostró el potencial de reducir el tiempo computacional por medio de una discriminación inicial de datos. Los métodos presentados, sin embargo, deberán ser mejor estudiados en el futuro. 58 AGRADECIMIENTOS La realización de este proyecto fue posible gracias al apoyo UANL-PAICYT CA-1069-05 y a PROMEP 103.5/04/2590. Se reconoce también el valioso apoyo CONACYT, la FIME y la UANL en términos de las becas de las estudiantes involucradas en el desarrollo de este proyecto. REFERENCIAS 1. M. Cabrera-Ríos y J.M. Castro, The Balance Between Durability, Reliability, and Affordability in Structural Composites Manufacturing: Preliminary Results, Technical Paper 200301-0459, Reliability and Robust Design in Automotive Engineering, 2003 SAE World Congress Book SP-1736, March 2003. 2. M. Cabrera-Rios, Thesis (PhD), www.ohiolink. edu/etd/, The Ohio State University (2002). 3. M.Cabrera-Ríos, M., K.S. Zuyev, X. Chen, J.M. Castro, and E.J. Straus, Optimizing Injection Gate Location and Cycle Time for the In-Mold Coating (IMC) Process, Polymer Composites 23:5 (2002). 4. C. E. Castro, M. Cabrera-Ríos, B. Lilly, J.M. Castro, and C.A. Mount-Campbell, Identifying The Best Compromises Between Multiple Performance Measures In Injection Molding (IM) Using Data Envelopment Analysis (DEA), Journal of Integrated Design & Process Science, 7, 77-87 (2003). 5. M. Cabrera-Ríos, J.M. Castro, and C.A. MountCampbell, Multiple Quality Criteria Optimization In In-Mold Coating (IMC) With A Data Envelopment Analysis Approach, Journal of Polymer Engineering, 22:5 (2002). 6. M. Cabrera-Ríos, J.M. Castro, y C.A. MountCampbell, Multiple Quality Criteria Optimization In Reactive In-Mold Coating With A Data Envelopment Analysis Approach II: A Case With More Than Three Performance Measures, Journal of Polymer Engineering, 24:4 (2004) 435. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. 7. .M. Castro, M. Cabrera-Ríos, y C.A. MountCampbell, Modelling and Simulation in Reactive Polymer Processing, Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering, 12 (2004) S121-S149. 8. C.E. Castro, M. Cabrera-Ríos, B. Lilly, and J.M. Castro, Simultaneous Optimization of Mold Design and Processing Conditions in Injection Molding, Aceptado para publicación en Journal of Polymer Engineering (2005). 9. A. Charnes, W.W. Cooper, and E. Rhodes,European Journal of Operational Research, 2:6 (1978). 10. A. Charnes, W.W.Cooper, A.Y. Lewin, and L.M. Seiford, Data Envelopment Analysis: Theory, Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Methodology, and Applications. Boston. Kluwer Academic Publishers (1993). 11. M.G. Villarreal y M. Cabrera-Ríos, Agrupamiento de Datos para la Solución del Problema de Optimización Multicriterio. Ciencia UANL, 10:2, 137 142 (2007). 12. J. Han and M. Lamber, Data Mining Concepts and Techniques, Morgan Kaufmann Publishers, 335-391 (2001). 13. M. A. Urbano-Vázquez y M. Cabrera-Ríos, Comparación de diseños experimentales para la predicción de líneas de costura en el moldeo por inyección: Resultados Preliminares. Memorias Congreso CIINDET (2006). 59 �Síntesis de nanopartículas de ZnS vía microondas Alejandro Vázquez DimasA, Israel Alejandro López HernándezB, Idalia Gómez De La FuenteB, Juan Antonio Aguilar GaribA A Programa de Doctorado en Ingeniería de Materiales. FIME-UANL B Facultad de Ciencias Químicas, UANL mgomez@fcq.uanl.mx RESUMEN En este trabajo se presentan los resultados de la síntesis de nanopartículas de ZnS a partir de ZnSO4, utilizando un horno de microondas convencional de 1650 W en pruebas de 60 segundos. Los productos obtenidos se analizaron mediante espectrofotometría UV-vis, difracción de rayos-X, FT-IR, luminiscencia y microscopía electrónica de transmisión. Los resultados muestran la obtención de nanopartículas de ZnS con un tamaño aproximado de 15 nm y una morfología hexagonal, observándose además, propiedades de fotoluminiscencia en las dispersiones obtenidas. PALABRAS CLAVE Nanopartículas, ZnS, microondas, ZnSO4, tiocetamida, luminiscencia. ABSTRACT The results of synthesis of ZnS nanoparticles from ZnSO4, employing a conventional microwave oven of 1650 W in tests of 60 seconds are shown. The obtained products were characterized by means of UV-Vis spectrophotometry, X-ray diffraction, FT-IR, luminiscence and transmission electron microscopy. The results confirmed the presence of ZnS nanoparticles of 15 nm with hexagonal morphology, luminescence properties were also noticeable. KEYWORDS ZnS, nanoparticles, microwaves, ZnSO4, tiocetamida, luminiscence. INTRODUCCIÓN Debido a que las propiedades electromagnéticas presentan una dependencia estrecha con el tamaño de la partícula y la morfología del material, una de las principales líneas de investigación que ha tomado auge en los últimos años ha sido la síntesis de materiales en escala nanométrica, los cuales son la base de nuevas tecnologías en el área de los semiconductores y propiedades óptoelectrónicas. Entre las nanopartículas semiconductoras que es posible producir se encuentran el CdS1, CdSe2, CdTe3, ZnS4, ZnSe5. De entre ellos el ZnS es uno de los más utilizados en dispositivos ópticos debido a su alto índice de refracción y alta transmisión en el rango del visible6, además de que su uso representa un menor impacto ambiental. 60 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Síntesis de nanopartículas de ZnS vía microondas / Alejandro Vázquez Dimas, et al. Existen distintas rutas reportadas para la síntesis de nanopartículas de semiconductores, siendo las más utilizadas la evaporación térmica7,8 solvotermal,9,10 y microondas11,12, (MW). Cada una de ellas tiene sus propias características: la evaporación térmica consiste en el calentamiento hasta la evaporación del material que se pretende depositar, se lleva a cabo en una cámara de vacío en la que se condensa el vapor sobre una lámina fría y se requiere un control preciso de las condiciones de trabajo para modificar la morfología de la capa depositada; la síntesis solvotermal es una técnica en la cual la reacción ocurre en un recipiente a presión en la que los solventes se calientan a alta temperatura, sin embargo los tiempos de reacción son largos; mientras que se argumenta que la técnica de irradiación con MW permite una dispersión estrecha de tamaños de partícula, aunque aun se requiere tener un control más preciso en el tamaño y morfología como en las otras técnicas. La propuesta de irradiación por microondas es similar a la técnica solvotermal pero llevándola a cabo a presión atmosférica y suministrando la energía para el calentamiento con microondas. La temperatura es menor que en el caso solvotermal porque está regida por la presión, pero se supone que como la energía va al seno de la solución la reacción será más rápida. En este trabajo se presentan los resultados de la síntesis de nanopartículas de ZnS en dispersión acuosa, las cuales se obtuvieron utilizando un horno de microondas. Fig. 1. Esquema del procedimiento para obtener ZnS. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 EXPERIMENTACIÓN Síntesis Se prepararon dos soluciones 30 mM de ZnSO4, y tioacetamida y a partir de su mezcla estequiométrica que posteriormente se diluyó con agua destilada, agregando citrato de sodio para obtener una Fig. 2. Espectros de absorción para las dispersiones sintetizadas bajo las distintas condiciones. concentración de 2mM, se ajustó el pH a 8 con una solución saturada de KOH. La mezcla fue expuesta a microondas de 2.45 GHz y 1650 W de potencia nominal durante 60 segundos (figura 1). CARACTERIZACIÓN Las dispersiones obtenidas se analizaron mediante espectroscopía UV-Vis, luminiscencia, FT-IR y difracción de rayos-X. RESULTADOS Y DISCUSIÓN En la figura 2 se presenta el espectro de absorción para la dispersión después de 60 segundos de exposición. Se puede apreciar que prácticamente no muestra absorbancia a energías menores que la de la banda prohibida (Eg), mientras que por encima de ésta la absorbancia crece de manera casi exponencial. El valor calculado de Eg a partir de dicho espectro es de alrededor de 3.6 eV, lo cual concuerda con el valor reportado para el ZnS13. No se observan efectos de confinamiento cuántico, lo cual sugiere tamaños superiores a los 10 nm14. 61 �Síntesis de nanopartículas de ZnS vía microondas / Alejandro Vázquez Dimas, et al. En la figura 3 se muestra el espectro de fotoluminiscencia para las partículas obtenidas. Se encontró un pico máximo de emisión cerca de los 395 nm y un pico máximo de excitación a los 350 nm. Estos valores sugieren que se trata de ZnS, lo cual se puede confirmar mediante difracción de rayos X (figura 4). Se presentan señales que corresponden al ZnS en fase cúbica (JCPDS 75-1534), y con esta información complementaria se puede afirmar que es ZnS. Fig. 5. Espectro infrarojo de la muestra de ZnS. El ancho y el ruido observado en las señales se pueden considerar característicos de sistemas nanométricos, sin embargo se requiere una prueba adicional, en este caso observar y medir el tamaño de las partículas mediante microscopía electrónica de transmisión, la figura 6 muestra aglomerados de nanopartículas de ZnS, con tamaños individuales promedio de 15 nm y morfología hexagonal (figura 7). Los tamaños de las partículas son consistentes con lo esperado a partir de los espectros de UV-Vis. Fig. 3. Espectro de luminiscencia para la dispersión obtenida, el recuadro presenta a la dispersión bajo irradiación de luz UV de 305 nm de longitud. Fig. 6. Micrografía del ZnS obtenido. Fig. 4. Difractograma del ZnS sintetizado. Además el espectro infrarojo de la muestra (figura 5) corresponde al del ZnS, aunque se aprecian bandas de absorción entre 1700 y 1000 cm-1 que corresponden a citrato de sodio absorbido por el sólido. 62 CONCLUSIONES Los resultados obtenidos en el presente trabajo permiten confirmar que la síntesis de nanopartículas de ZnS por medio de microondas es posible, las partículas en dispersión acuosa exhibieron Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Síntesis de nanopartículas de ZnS vía microondas / Alejandro Vázquez Dimas, et al. Fig. 7. Distribución de tamaño de las partículas obtenidas. propiedades de fotoluminiscencia dando una coloración verde azulada al ser irradiadas con luz UV de 305 nm. Por medio de difracción de rayos X se confirmó la presencia de ZnS en fase cúbica, mientras que la observación mediante TEM permite estimar que dichas partículas presentan tamaños aproximados de 15 nanómetros y morfología hexagonal. Es posible especular a partir de los resultados que los valores son semejantes a los que se obtendrian mediante síntesis solvotermal, pero en menor tiempo. AGRADECIMIENTOS A los laboratorios de Vía Húmeda y Sol-Gel de la Facultad de Ciencias Químicas y al Laboratorio del Programa de Doctorado en Ingeniería de Materiales de la FIME. BIBLIOGRAFÍA 1. K. Yong, Y. Sahoo, M. T. Swihart, P. N. Prasad. Shape Control of CdS Nanocrystals in One-Pot Synthesis. J. Phys. Chem. C. 2007, 111, 24472458. 2. G. Zlateva, Z. Zhelev, R. Bakalova, I. Kanno. Precise Size Control and Synchronized Synthesis of Six Colors of CdSe Quantum Dots in a SlowIncreasing Temperature Gradient. Inorg. Chem. 2007, 46, 6212-6214. 3. R. Osovsky, V. Kloper, J. Kolny-Olesiak, A. Sashchiuk, E. Lifshitz. Optical Properties of Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 CdTe Nanocrystal Quantum Dots, Grown in the Presence of Cd0 Nanoparticles. J. Phys. Chem. C. 2007, 111, 10841-10847. 4. J. Ziegler, A. Merkulov, M. Grabolle, U. ReschGenger, T. Nann. High-Quality ZnS Shells for CdSe Nanoparticles: Rapid Microwave Synthesis. Langmuir 2007, 23, 7751-7759. 5. H. Zhong, Z. Wei, M. Ye, Y. Yan, Y. Zhou, Y. Ding, C. Yang, Y. Li. Monodispersed ZnSe Colloidal Microspheres: Preparation, Characterization, and Their 2D Arrays Langmuir. 2007, 23, 9008-9013. 6. Y. Zhao. Low-Temperature Synthesis of Hexagonal (Wurtzite) ZnS Nanocrystals. JACS Communications, 2004, 126, 6874-6875. 7. S. Kar, S. Chaudhuri. Controlled Synthesis and Photoluminescence Properties of ZnS Nanowires and Nanoribbons. J. Phys. Chem. B. 2005, 109, 3298-3302. 8. Y. Zhu, Y. Bando, D. Xue, D. Golberg. NanocableAligned ZnS Tetrapod Nanocrystals. J. Am. Chem. Soc. 2003, 125, 16196-16197. 9. Q. Zhao, Z. Zhang, X. Bai. Size-selective Synthesis of Zinc Sulfide Hierarchical Structures and Their Photocatalytic Activity. Crystal Gorwth & Design. 2006, 0, 1-6. 10. X. Chen, H. Xu, F. Zhao, W. Lin, G. Lin, Y. Fu. Kinetically Controlled Synthesis of Wurtzite ZnS Nanorods through Mild Themolysis of a Covalent Organic-Inorganic Network. Inorg. Chem. 2003, 42, 3100-3106. 11. M. Chu, X. Shen, G. Liu. Microwave Irradiation Method for the Synthesis of Water-Soluble CdSe Nanoparticles with Narrow Photoluminescent Emission in Aqueous Solution. Nanotechnology. 2006, 17, 444-449. 12. S. Martínez, T. Serrano, M. I. Gómez, M. Hinojosa. Nanopartículas de CdS Obtenidas por Microondas. Ingenierías. 2006, 9, 26-31. 5-3106.7. 13. T. Trindade. Nanocrystalline semiconductors: synthesis, properties, and perspectives. Review. Chem. Mater. 2001, 13, 3843-3858. 14. A. P. Alivisatos. Perspectives on the Physical Chemistry of Semiconductor Nanocrystals. J. Phys. Chem. 1996, 100, 13226-13239. 63 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla José Antonio de la O Serna FIME-UANL jdelao@mail.uanl.mx RESUMEN Se propone la reducción y evaluación del error infiltrado en estimaciones fasoriales con fasoretas, mediante la formulación generalizada del problema usando mínimos cuadrados. Se introduce un estimador rápido y computacionalmente simple que aprovecha la estructura de la señal senoidal, y ofrece los estimados fasoriales más finos y estables, tan necesarios para señales con fallas en el voltaje. También se propone un modelo de señal extendido que incluye la componente de directa, con el propósito de reservar espacio para el error fasorial, cuando una componente aperiódica está presente en la señal. Las simulaciones numéricas ilustran tanto la mejora en velocidad y exactitud de las estimaciones, obtenidas en deciciclos, como su naturaleza titubeante, considerada como una limitación persistente de esta nueva técnica de estimación fasorial. PALABRAS CLAVE Estimación fasorial, fasoreta, mínimos cuadrados, filtro digital, base no ortogonal, estimación multitasa, protecciones. ABSTRACT An assessment and reduction of the phasor error infiltration in estimates from phasorlets is proposed in this paper through a generalized least-squares formulation of the problem. It introduces a computationally simple and quick estimator that exploits the structure of the sinusoidal model, and provides the finest stable phasor estimates, very useful for fault voltage signals. It also proposes an extended signal model, by including a dc component into the signal model, in order to allocate the phasor error, very useful when an aperiodic component is present in the input signal. The numerical simulations illustrate the improvement in speed and accuracy of the estimates, obtained in decicycles, as well as its still wavering nature, considered as the persisting limitation of this technique. KEYWORDS Phasor estimation, phasorlet, least-squares, digital filter, non-orthogonal basis, multirate estimation, protection. INTRODUCCIÓN La estimación fasorial a partir de fasoretas ha sido probada como la mejor técnica cuando el segmento de señal analizado coincide con el de una senoidal 64 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna pura. 1 Este método también es excelente para detectar transitorios rápidos entre diferentes estados senoidales consecutivos. Sin embargo, sus estimados fasoriales son muy vulnerables a transitorios o ruido en la señal de entrada. La primera publicación de esta técnica apareció en2, pero sin abordar su gran sensibilidad al ruido. En1 la atención se enfocó en la respuesta frecuencial de los filtros generadores de fasoretas, llamadas phaselets en2, y solamente se advirtió acerca de la alta infiltración de señales no senoidales en sus estimados. En este trabajo se evalúa el error fasorial en estimaciones obtenidas a partir de fasoretas y se proponen varias estrategias para su abatimiento, especialmente para señales de falla en señales de voltaje y corriente. Este método se presenta como la solución al ajuste de una senoidal a N muestras de señal mediante mínimos cuadrados. Bajo esta formulación general, el fasor resulta ser la transformada inversa de la N ésima fasoreta. Desde el punto de vista geométrico del Álgebra Lineal, el análisis del error fasorial es directo y se entienden mejor las infiltraciones en el filtro de Fourier.3 En intervalos donde la componente no senoidal es nula, la técnica de estimación por fasoretas, ofrece las mediciones más rápidas. Las fasoretas son también muy buenas para detectar transiciones rápidas entre estados senoidales diferentes, donde la componente no senoidal está presente en un muy corto período de tiempo, tales como las encontradas en señales de falla en voltajes. Esas disrupciones son percibidas como una rápida transición entre dos estados senoidales adyacentes. Una técnica muy eficiente y rápida es propuesta. Esta técnica ofrece las estimaciones fasoriales más rápidas y simples computacionalmente. Sin embargo, los transitorios en señales de corriente generalmente contienen una componente aperiódica. Para hacer frente a este tipo de señal, un modelo extendido de señal es propuesto, el cual incluye una componente constante (término de orden cero en la serie de Taylor). De esta manera, el modelo reserva espacio para manejar el error provocado por la exponencial, con la ventaja de que entre más cortos sean los segmentos, mejor es el ajuste de la exponencial a la componente constante. Note que no es necesario conocer a priori la constante de tiempo ni la magnitud de la exponencial como se sugiere en.3 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Estas nuevas estrategias de estimación son probadas e ilustradas en señales reales de voltaje y corriente. Los resultados obtenidos muestran una reducción importante del error fasorial, en estimados obtenidos de fasoretas en intervalos de un deciciclo. La mayoría de los trabajos sobre algoritmos de estimación fasorial ponen poca atención al error generado cuando la señal de entrada no cumple con el modelo subyacente supuesto. En algunas de ellas, las suposiciones no están ni siquiera declaradas explícitamente. Por ejemplo, después de una discusión cualitativa acerca del error fasorial en,3 el autor descarta los filtros que trabajan en fracciones de ciclo y recomienda el filtro de Fourier de un ciclo como la mejor solución debido al rechazo de todas las armónicas, presuponiendo una señal periódica en la entrada. Sin embargo, ante entradas aperiódicas, tal como en una oscilación del sistema de potencia, esta solución tiene serias deficiencias. En,4 no se dice nada acerca de los errores fasoriales incurridos cuando las señales difieren de los modelos supuestos, el rendimiento de los algoritmos se ilustra simplemente usando señales que replican los modelos de señal subyacentes. Los artículos subsecuentes tratan con la mitigación de las fuentes de error, tales como la infiltración exponencial,5 o los errores debidos a las desviaciones de la frecuencia fundamental,6, 7 o el error incurrido cuando la señal de entrada corresponde a una oscilación de potencia.8 Después de los apagones en cascada, ante serias dudas respecto a la exactitud de los estimados fasoriales bajo esas circunstancias, el énfasis está en la medición del error fasorial.9 Aun cuando en este artículo a la medición del error fasorial se le llamó eufemísticamente medición de calidad, y cuando el algoritmo propuesto para tales mediciones esté midiendo en realidad la distorsión armónica de la señal, este artículo enfatiza con claridad la importancia actual de abordar directamente el problema de la medición del error fasorial. Este artículo, presentado primeramente en10, y publicado en11, describe cuantitativamente el error fasorial incurrido en estimados fasoriales parciales; y discute acerca de cómo construir mejores (más rápidos y exactos) estimados fasoriales. Se escribe bajo el escenario de aplicaciones de protecciones, de manera que se asume una señal de entrada periódica 65 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna (la exponencial se considera una componente de directa (constante) bajo intervalos cortos de tiempo), con un período fundamental constante. También supone que las señales digitales son cuantizadas con suficientes bits, al menos doce, con una tasa de señal a ruido superior a 73.76 dB, de manera que el ruido de cuantización no es relevante. Cuando ruido descorrelacionado aditivo de covarianza constante está presente en la señal de entrada nuestros estimados de Fourier coinciden con los obtenidos con el filtro de Kalman en intervalos múltiplos de medio ciclo [3, p. 101-105]. Pero nuestro escenario excluye ruido con matriz de covarianza variante en el tiempo, bajo el cual el filtro de Kalman ofrece las mejores soluciones [3, p. 105]. Finalmente, para aquellos interesados en el límite Cramér-Rao de los parámetros estimados en este artículo se recomienda ampliamente.12 En las siguientes secciones se presenta la formulación del problema. Se muestran en forma cerrada las matrices de Gram de los modelos bidimensional y tridimensional. Se ilustran los ejes mayor y menor de las cotas elípticas para el error fasorial, así como las proyecciones elíptica de los vectores de las bases estándar de RN para tener una percepción del error fasorial cuando N aumenta. Posteriormente se presentan algoritmos de estimación fasorial múltiple y multitasa. Finalmente, se obtienen los resultados numéricos en señales de voltaje y corriente y se presentan como evidencia de las principales conclusiones. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Las señales digitales de corriente y de voltaje de sistemas de potencia pueden modelarse por la siguiente secuencia lineal: s (n) = s (n) + e(n), n = 0, 1, … , N − 1 (1) en la cual s (n) representa una secuencia senoidal de la forma s (n) = A cos(ω n + θ ) , con frecuencia angular fundamental ω 0 = N2π0 y período N0 , y e(n) una señal residual. En nuestro escenario de señales periódicas para s(n), la señal residual puede ser cualquier armónica no fundamental, o combinación lineal de ellas. Note que nos interesan secuencias de longitud N ≤ N 0 , las cuales corresponden a fracciones de un ciclo. Esta secuencia senoidal puede expresarse como una combinación lineal de 0 66 los siguientes vectores N -dimensionales: cos 0 sen0 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ cos ω 0 senω 0 ⎟ ⎟ ,b = ⎜ ⎟ b1 = ⎜ ⎜ ⎟ 2 ⎜ ⎟ ⎜ cos ω ( N − 1)⎟ ⎜ senω ( N − 1)⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 0 0 (2) como puede ser visto en la forma vectorial s = Bρ + e (3) en la cual b1 y b2 son la primera y segunda columna de la matriz B, N × 2 . Los coeficientes de la combinación l i n e a l e n ρ , ρ1 = A cos θ y ρ2 = A cos θ , son constantes para toda N, y corresponden a las componentes fasoriales de la señal senoidal s (n) . De esa manera, generan el espacio columna de B, Col(B), el cual es un plano en RN, referido como N-ésimo plano. Estimación por Mínimos Cuadrados Los estimados fasoriales por mínimos cuadrados se obtienen proyectando las señales en (3) sobre el subespacio del modelo Col(B). Esto se hace simplemente premultiplicando por BT los vectores en (3). Tenemos para cada valor de N. (4) BT s = BT B ρ + BT e Esta operación iguala las proyecciones de los vectores originales en (3) sobre las del N-ésimo plano. Y parte RN en dos subespacios ortogonales: Col(B), y el espacio nulo de BT , el cual contiene los complementos ortogonales de las proyecciones. De esta manera, las proyecciones pueden expresarse como combinaciones lineales de los vectores en B. En el caso del vector e, tenemos = (N) e = e + e⊥ = B ρ + e⊥ (5) en el cual, e es la proyección( N )de e, y e⊥ es = su complemento ortogonal. ρ contiene las coordenadas de la proyección. El superíndice (N) indica que las coordenadas de la proyección dependen de N, ya que los planos están cambiando con N. Para la señal de entrada, se tiene una composición similar (6) s = s + s⊥ = B ρˆ ( N ) + s⊥ y dado que el modelo de señal no tiene complemento ortogonal (define el N-ésimo plano), (3) deviene: s = s+e (7) Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna y s⊥ = e⊥ (8) En términos de fasores, tenemos de (7): = (N ) ρ( N ) = ρ + ρ . (9) Así, cada estimado fasorial contiene el fasor constante de la señal senoidal ρ , más las coordenadas de la proyección de la señal exógena sobre el N ésimo plano. Por tanto, el estimado de mínimos cuadrados ρ̂ vive en el N ésimo plano y contiene inevitablemente las coordenadas de la proyección de e como un error “mínimo”. Claro que, si e=0, entonces, para todo valor de N, el estimador obtenido por mínimos cuadrados es exactamente igual al fasor de la señal ρ . Esto significa que, para una senoidal pura, su fasor exacto ρ puede obtenerse rápidamente desde cualesquiera de las soluciones mínimas cuadráticas, a condición de que existan, siendo ineficiente esperar hasta que una base ortogonal sea alcanzada. El estimado fasorial mínimos cuadrados ρ̂ se obtiene de las ecuaciones normales sustituyendo (9) en (4). Se tiene BT B ρˆ ( N ) = BT s (10) Esta solución ofrece el mejor ajuste lineal, en el sentido de menor error cuadrático, al conjunto N de datos. El vector del lado derecho de la ecuación, σ = B s ha sido llamado fasoreta en un trabajo previo,1 debido a que corresponde a una suma parcial del estimado fasorial obtenido con el filtro de Fourier de un ciclo. Las ecuaciones normales, llevan a interpretar a la fasoreta como una transformación lineal del estimado fasorial. Esta transformación es dada por la matriz de G = B B la cual depende únicamente de la estructura geométrica del modelo senoidal. Así que el estimado fasorial puede ser obtenido como una transformación inversa de la fasoreta. ρˆ ( N ) = G −1σ ( N ) (11) la única condición para la unicidad de la solución en (11) es que b1 y b2 sean linealmente independientes, para asegurar la inversión de la matriz G. También existe una solución recursiva13 para (11). Las ecuaciones (3), (4) y (11) son muy importantes en estimación fasorial. Ellas definen una familia de estimadores basadas en datos sucesivamente disponibles contenidos en vectores con más y más (N) T componentes, cuando el tiempo de adquisición avanza. Estos estimados rápidos (obtenidos en fracciones de ciclo) son muy atractivos para aplicaciones en las cuales la velocidad es la principal preocupación. Aplicaciones que no pueden permitirse esperar hasta que la ortogonalidad de la base sea alcanzada, así empiezan a generar estimados tan pronto como N muestras de la señal estén disponibles. En este caso, los vectores bi , i=1,2 con más y más componentes, forman bases no ortogonales en planos oblicuos, pero de cualesquiera de ellos, estimados fasoriales pueden ser obtenidas, usando la transformación inversa en (11). Las matrices de Gram del modelo senoidal son dadas por G= N −1 ⎛ cos 2 ( nω 0) − cos( nω 0) sen( nω 0) ⎞ Σ ⎜ ⎟ 2 ⎠ n = 1 ⎝ − cos( nω 0) sen( nω 0) sen ( nω 0) (12) y en forma cerrada por las siguientes series geométricas: G senω 0 (2 N − 1) ⎛N 1 + (1 + ⎜ 2 4 senω 0 = ⎜ 1 senω 0 ( N − 1) senω 0 N ⎜⎝ − senω 0 2 (N ) − 1 senω 0 ( N 2 N 2 − 1 4 (1 + − 1) senω 0 N ⎞ ⎟ − 1) ⎟ )⎟ ⎠ senω 0 senω 0 senω 0 (2 N (13) Cotas de Error Fasorial Es posible acotar el “mínimo error” de los estimados en término de la energía de la señal exógena. Para cualquier valor de N, se tiene = ρ = G −1 BT e (14) y por tanto, = || ρ ||2 = eT BG −2 BT e (15) T Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 la cual es la forma cuadrática de e. En esa expresión G-2 es el cuadrado de G-1. Restringiendo e tal que || e ||= 1 con respecto al producto interno Euclidiano en RN, la forma cuadrática en (15) es acotada14 por los eigenvalores máximo y mínimo de la matriz definida positiva BG -2B T, N x N. Las matrices definidas positivas tienen un conjunto ortogonal de eigenvectores y eigenvalores reales positivos. En = nuestra forma cuadrática, dado que el error ρ reside en un plano, el rango de BG-2BT es dos, y entonces tiene sólo dos eigenvalores no nulos. La figura 1 muestra los eigenvalores principales de BG-2BT . Ellos acotan el error fasorial de la señal exógena de N0 norma euclidiana unitaria. Para N < 2 uno de los 67 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna Fig. 1. Eigenvalores máximo y mínimo de la matriz BG-2BT. Ellos acotan el error de la solución de mínimos cuadrados en el correspondiente plano de proyección. eigenvalores es mucho más grande que el otro, lo que significa que la hiperesfera de norma unitaria es proyectada en elipses alargadas (errores grandes). N Para N ≥ 20 , las elipses son casi circulares. La figura 2 muestra los ejes mayor y menor de las elipses. Fueron dibujados proyectando los eigenvectores principales de la matriz BG-2BT en el plano fasorial. Sus longitudes corresponden a la de los eigenvalores de las matrices correspondientes. Como puede verse, el error muestra una especial orientación espacial cuando N va de 15 a 60. La figura 3 muestra las trayectorias trazadas por las estimaciones fasoriales cuando se proyectan Fig. 2. Ejes mayor (azules) y menor(verdes) correspondientes a las proyecciones de los eigenvectores principales en el plano fasorial, para N = 15 a 60. 68 Fig. 3. Proyecciones de los vectores de la base estándar de RN, para valores de N=15 a 60. los vectores de cada base estándar de RN, de N=15 a N0=60. Recuerde que las bases estándares están compuestas de vectores de norma unitaria. Cada línea conecta los puntos correspondientes a los vectores de una base, y por tanto representa la respuesta impulsional compleja del N-ésimo filtro. Se puede percibir la asimetría de esos fasores. Mientras que los vectores de cada bases cubren la hiperesfera en (RN), sus fasores no son omnidireccionales, excepto para N0. Ya que cualquier secuencia de error será una combinación lineal de una de esas bases, el error fasorial total será también una combinación lineal de esos fasores. Para tener una mejor idea de lo que sucede a los fasores estándares cuando N aumenta, la figura 4 muestra las trayectorias de cada valor de N en niveles ascendentes. Esas curvas conforman un embudo que coincide con las cotas dadas por los eigenvalores en la figura 1. Estas figuras ilustran que la familia de estimados de Fourier son siempre susceptibles de errores cuando la señal no corresponde a una perfecta senoidal. Compensación de fase por avance de señal Ahora interesa generar estimados mientras la señal avance sobre el intervalo de ajuste fijo. En este caso la secuencia senoidal cambia a sk (n) = cos(ω 0 (n + k ) + θ ) y depende del avance k. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna R N1 = R N1 − N0 . N0 (21) N0 Estas propiedades son muy útiles para interpretar las relaciones entre las fasoretas en las siguientes secciones. Extensión del Modelo Las señales de corriente de falla generalmente contienen una componente aperiódica conocida en Inglés como dc offset. Para lidiar con esa componente un tercer vector b0 con unos es necesario en la matriz B. En este caso, la matiz de Gram G3( N ) , es 3 x 3, y dada por la siguientes series: Fig. 4. Proyección de los vectores de la base estándar de RN, para valores de N=15 a 60. Los valores de N se muestran en el nivel vertical. En términos vectoriales tenemos, sk = BRωk0 ρ + ek − senω 0 ⎞ cos ω 0 ⎟⎠ (17) 0 Esta es la ecuación usada para generar los estimados de los resultados numéricos mostradas en la próxima sección. La matriz de rotación tiene dos importantes propiedades, simetría: N k+ 0 (19) R 2 = − Rk 1 N0 y periodicidad: k + N0 R1 N0 = R k1 . (20) N0 Finalmente, note que una rotación fraccionaria positiva tiene una equivalente negativa: Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 13 2 (1 + senω 0 (2 N − 1) / 2 sen (ω 0 / 2) (N) G2 ) −( senω 0 4 sen (ω 0 / 2) 2 + cos ω 0 (2 N − 1) / 2 2 sen (ω 0 / 2) ) ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ (16) a ω 0 radianes, o N10 de ciclo, que corresponde al retraso del período de muestreo. En ciclos, puede también denotarse como RN10 de manera que su N-ésima potencia será simplemente RNN0 , la cual corresponde a una fracción de ciclo. Aplicando (10) a (16), la secuencia de estimados será ahora dada por ρˆ k = Rω− k G −1 BT sk (k = 0, 1, … , K ) (18) 1 N0 12 1 (22) en la cual G2( N ) es la matriz 2 x 2 de Gram anterior. donde Rω0 es la matriz de rotación: ⎛ cos ω 0 Rω = ⎜ 0 ⎝ senω 0 ⎛N ⎜ ⎜ ⎜g ⎜g ⎜ ⎝ R E S P U E S TA E N F R E C U E N C I A D E L O S ESTIMADORES FASORIALES Otra manera de evaluar el rendimiento de los estimadores es considerando el proceso de estimación fasorial como la salida de un banco de filtros. La respuesta en frecuencia de los filtros es dada por sus respuestas a exponenciales complejas de la forma e j θθ0 n , n=0, ..., N-1. Las figuras 5 y 6 muestran la respuesta en magnitud de los filtros correspondientes al estimador de los modelos 2 x 2 y 3 x 3. Es evidente que las respuestas en magnitud no son simétricas con respecto a cero. Note que todos los filtros tienen ganancia unitaria en la frecuencia fundamental (u=1) y cero en su valor negativo (u=1). El filtro de Fourier de un ciclo tiene además ganancias nulas en cada armónica, mientras que el de medio ciclo sólo en las armónicas impares. La inclusión de la componente de directa (dc) en el modelo 3 x 3 fuerza a cero la ganancia en u=0 en todas las respuestas en magnitud e incrementa la sensibilidad a las componentes no fundamentales, especialmente para los intervalos más cortos. El filtro de Fourier de un ciclo permanece igual pues ya tenía un cero. Como se puede ver en las respuestas en frecuencia, todos los estimados son muy sensibles a las 69 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna la longitud de los intervalos es de N p = N0 / 2 p muestras. Cada partición ofrece un diferente nivel de resolución temporal. Por simplicidad, denotamos la secuencia de fasoretas de la partición p dentro del −p ciclo, como σ 2 , = 0, 1, … , 2 p − 1. Entonces la fasoreta de ciclo completo es dada por: ⎡ s0 ⎤ ⎢ s ⎥ 1 ⎥ T ⎤ … B2 p −1 ⎦ ⎢ ⎢ … ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ s2 p −1 ⎥⎦ (23) BT = R2−− p B0T , = 0, 1, … , 2 p − 1 (24) s = B0 R2− p ρ, = 0, 1, … , 2 p − 1, (25) σ 10 = ⎡⎣ B0T B1T con Fig. 5. Respuesta en magnitud de los estimadores fasoriales con el modelo 2 x 2. y así tenemos σ 10 = 2 p −1 ∑R =0 − 2− p −p σ2 (26) ya que las fasoretas parciales en cada intervalo diádico son dadas por −p σ2 Fig. 6. Respuesta en magnitud de los estimadores fasoriales con el modelo 3 x 3. componentes no fundamentales, pero a pesar de esta gran sensibilidad, todas ellas ofrecen una solución exacta (medición) cuando la señal de entrada coincide con el modelo de señal, el cual tiene líneas espectrales en u={-1,1} o u=-1,0,1}. Es por eso que si se conoce con antelación la señal exógena de la aplicación, su modelo puede incluirse junto con el modelo senoidal. De esta manera la señal exógena será manejada por un nuevo coeficiente. E S T I M A C I Ó N FA S O R I A L M Ú LT I P L E Y MULTITASA Es interesante relacionar la fasoreta de ciclo completo σ ( N0 ) con las más cortas σ ( N ) . Consideremos particiones con intervalos diádicos dentro de un ciclo p = 0, 1, … , log 2 N 0 . Para cada partición p, 70 = B0T B0 R2− p ρ, = 0, 1, … , 2 p − 1. (27) La ecuación (26) explica la naturaleza de filtrado del estimado de ciclo completo. La fasoreta de ciclo completo σ 10 se forma agregando todas las fasoretas de un ciclo, pero cada una de ellas rotada inversamente a ángulos correspondientes a las fases de los instantes iniciales de cada intervalo diádico. Esa naturaleza rotatoria de la transformada de Fourier garantiza la supresión del error de armónicas presente en las fasoretas dentro de ese ciclo. Es posible obtener la fasoreta de ciclo completo (correspondiente al último ciclo de señal) cada vez que avanzamos al próximo intervalo diádico, mediante la siguiente ecuación: −p σ 1k = R2− p (σ 1k −1 + σ k2 −p − σ k2−2 p ) (28) En la cual la fasoreta anterior de un ciclo es renovada agregando la diferencia entre las fasoretas parciales del nuevo y viejo intervalo, y luego rotándola. Por lo que junto con cada nueva fasoreta, −p σ k2 , es fácil generar la fasoreta del último ciclo σ 1k . De hecho es posible generar todas las fasoretas intermedias de cada intervalo, mediante ecuaciones recursivas similares a (28). Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna Las fasoretas de resolución inferior pueden obtenerse a partir de las de resolución inmediatamente superior mediante las siguientes relaciones descendentes. En esas ecuaciones k es el índice de las de más alta resolución. σ 1k / 4 = σ 1k −/ 18 + R1−1σ 1k / 8 8 −1 1 4 −1 1 2 σ 1k / 2 = σ 1k −/ 24 + R σ 1k / 4 , σ k = σ k −4 + R σ k , 1 1/ 2 1/ 2 k = 2, 3, … k = 4, 5, … (29) k = 8, … cada una de estas fasoretas corresponde al último intervalo diádico (1/4, 1/2 ó 1 ciclo), incluyendo la k ésima de más alta resolución. Las anteriores relaciones inician en el tercer nivel de resolución (octavos), pero pueden generalizarse fácilmente para cualquier otro nivel superior. Es posible ir más allá y por diezmado calcular únicamente fasoretas de intervalos diádicos disjuntos en cada nivel de resolución: eficiente incluir una señal de corriente directa en el modelo de señal, y manejar la aperiódica con uno de los coeficientes del modelo. En este caso, la primera coordenada manejará el estimado de corriente directa y las otras dos el estimado fasorial. El rendimiento de este modelo extendido será más preciso y rápido para pequeños valores de N. La figura 8 muestra estimados de la componente de directa, magnitud y fase del fasor de la señal de corriente obtenidos con fasoretas de un deciciclo. Aun teniendo un estimado titubeante, el algoritmo extrae la componente aperiódica y los estimados fasoriales con buena exactitud. El comportamiento titubeante de los estimados se reduce cuando se aumenta el intervalo de estimación. σ 1n/ 4 = σ 12/n8−1 + R1−1σ 12/n8 8 σ 1n/ 2 = σ 12/n4−1 + R1−1σ 12/n4 , n = 1, 2, 3, … (30) 4 −1 1 2 σ 1n = σ 12/n2−1 + R σ 12/n2 Estas fasoretas son calculadas a tasas múltiples, el índice de cada fasoreta corresponde a la secuencia de intervalos diádicos disjuntos en el nivel de resolución correspondiente. Finalmente, estimados fasoriales múltiples o multitasa pueden obtenerse aplicando la ecuación (11) a las fasoretas y aplicando la correspondiente rotación inversa. En la sección siguiente consideramos los resultados obtenidos con señales de falla reales. RESULTADOS NUMÉRICOS Para probar e ilustrar las soluciones propuestas, se analizan tres señales de fallas reales: dos de corriente y una de voltaje. Iniciamos considerando la magnitud y fase de los estimados fasoriales obtenidos de fasoretas de un deciciclo (6 muestras) tomadas de la misma señal de corriente, los cuales se ilustran en la figura 7. Un error importante en magnitud y fase se produce en el tercer y cuarto ciclo. Y es precisamente ahí donde se requieren los mejores estimados. Este error es debido al filtrado pasa todo realizado por el proceso de ajuste senoidal. En el caso de la componente aperiódica en corrientes de falla, es más Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Fig. 7. Estimaciones fasoriales de fasoretas de un deciciclo. Magnitud (línea continua), fase (línea punteada). Fig. 8. Estimado de corriente directa y fasorial (magnitud y fase) de una señal de corriente de falla con fasoretas de un deciciclo. 71 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna La figura 9 muestra las estimaciones obtenidas de fasoretas de cuarto de ciclo. Se percibe una mejora apreciable en la estabilidad del estimador. Buenos estimados son posibles a partir de fasoretas de un sexto de ciclo. Finalmente, la figura 10 muestra la magnitud y fase de los estimados fasoriales multitasa ρ1 / 4 , ρ , ρ1 correspondientes a la señal de corriente de la figura 9. En estas gráficas, las estimaciones fasoriales se refieren al centro de cada paso, y cubren los intervalos diádicos correspondientes, pero están disponibles hasta el último cuarto de los escalones (esquinas derechas). Podemos ver que el 1/ 2 Fig. 9. Estimado de corriente directa y fasorial (magnitud y fase) de una corriente de falla con fasoretas de un cuarto de ciclo. Fig. 10. Estimados fasoriales multitasa de fasoretas ó1/ 4 ,ó1/ 2 y ó1 . 72 estimado fasorial de un ciclo es muy bueno pero llega muy tarde comparado con los estimados de más alta resolución. Note que para cada ciclo, se dispone ahora de siete estimados fasoriales en vez de uno solo. Los resultados anteriores muestran que es posible diseñar estrategias para controlar la alta sensibilidad de las fasoretas al ruido, especialmente para corrientes y voltajes de falla. CONCLUSIONES La principal contribución de este artículo es el haber señalado que es posible obtener estimaciones fasoriales múltiples y más rápidas, obteniéndolas de fasoretas calculadas sobre bases oblicuas, sin esperar a que sean ortogonales. Los resultados numéricos demuestran que la inclusión de una constante en el modelo de señal reduce el error fasorial y ofrece una técnica para manejar el error exponencial. La extensión del modelo de señal constituye la clave para reducir el error y aumentar la velocidad de los estimados fasoriales obtenidos con fasoretas. Ofrecer estimaciones más rápidas y precisas es crucial para muchas aplicaciones, en especial para la aplicación de protecciones. El artículo establece una mejor relación entre el análisis teórico de los estimadores y las cotas de error, y encuentra las relaciones jerárquicas entre fasoretas (y estimados fasoriales) de nivel de resolución descendente, e indica la manera general de usarlas sobre una conocida plataforma (mínimos cuadrados), con el fin de obtener más rápidas mediciones fasoriales, sin esperar a tener bases ortogonales. Ciertamente, esta plataforma constituye un fundamento firme sobre el cual la construcción de nuevo conocimiento es posible en esta área de investigación. AGRADECIMIENTO Agradezco a William Premerlani y Mark Adamiak el haber amablemente aportado las señales digitales analizadas en este artículo. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna REFERENCIAS 1. J. de la O. Phasor estimation from phasorlets. IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 54, no. 1, pp. 134–143, Feb. 2005. 2. M. G. Adamiak, G. E. Alexander, and W. Premerlani. Advancements in Adaptive algorithms for secure high speed distant protection. GE Power Management, Malvern, PA. 3. A. G. Phadke nd J. Thorp, Computer Relaying for Power Systems. Baldock:Research Studies Press, 1988. 4. M. Sachdev and M. Nagpal. A recursive least error squares algorithm for power system relaying and measurement applications. IEEE Trans. Power Del., vol. 6, no. 3, pp. 1008–1015, Jul. 1991. 5. T. Sidhu, X. Zhang, and V. Balamourougan. A new half-cycle phasor estimation algorithm. IEEE Trans. Power Del., vol. 20, no. 2, pp. 1299–1305, Apr. 2005. 6. M. Wang and Y. Sun. A practical precise method for frequency tracking and phasor estimation. IEEE Trans. Power Del., vol. 19, no. 4, pp. 1547–1552, Oct. 2004. 7. D. Hart, D. Novosel, Y. Hu, , B. Smith, and M. Egolf. A new frequency tracking and phasor estimation algorithm for generator protection. IEEE Trans. Power Del., vol. 12, no. 3, pp. 1064–1073, Oct. 1997. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 8. J. A. de la O and K. Martin. Improving phasor measurements under power system oscillations. IEEE Trans. Power Syst., vol. 18, no. 1, pp. 160–166, Feb. 2003. 9. M. Donolo and V. Centeno. A fast quality assessment algorithm for phasor measurements. IEEE Trans. Power Del., vol. 20, no. 4, pp. 2407–2413, Oct. 2005. 10. J. A. de la O. Reducing the error in phasor 9s from phasorlets in fault voltages and current signals. in IEEE Power Engineering Society General Meeting, San Francisco, CA, USA, June 12-16 2005, pp. 843–849. 11. J.A. de la O, Reducing the error en phasor estimets from phasorlets en fault voltage and current signals. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, Vol. 56, No. 3, June 2007, pp. 856-866. 12. T. Andersson and P. Händel. IEEE standard 1057, Cramér-Rao bound and the parsimony principle. IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 55, no. 1, pp. 44–53, Feb. 2006. 13. L. Scharf 12, Statistical Signal Processing, Detection, Estimation, and Time Series Analysis. Massachusetts:Addison Wesley, 1991, pp. 384386. 14. H. Anton, Elementary Linear Algebra. New York: John Wiley & Sons, 2003, Chap 9. 73 �Enredándose CAPTCHA Fernando J. Elizondo Garza FIME-UANL fjelizond@hotmail.com DE UNA DE TANTAS BATALLAS ENTRE EL BIEN Y EL MAL EN EL CIBERESPACIO En el ciberespacio, esa realidad (virtual) que se encuentra dentro de los ordenadores y redes del mundo, se desarrollan luchas entre el bien y el mal, sea eso lo que cada quien conciba, en paralelo a las guerras físicas que la humanidad mantiene en el mundo, y al igual que el armamento de las batallas reales, las herramientas de lucha en el dominio de la informática día a día evolucionan. La batalla de la que trataré en este artículo inició en 1994 cuando la firma de abogados Canter & Siegel especializada en inmigración, publica en un foro en Usenet un anuncio de su firma legal ofreciendo sus servicios para registrarse en una “Green Card Lottery”, el cual les produjo muy buenos resultados por lo que en los siguiente 9 días enviaron 41 mensajes más, dando inició la era del SPAM.1,2 El Spam, fenómeno que actualmente considera diferentes tipos de medios de comunicación, es simplemente el envío masivo de mensajes no deseados a personas desconocidas, usualmente propaganda no solicitada. Este fenómeno debe su nombre al famoso jamón condimentado enlatado “Hormel´s Spiced Ham”, que gracias a su popularidad se le empezó a llamar Spam,3,4 y se volvió un nombre genérico del producto. Fue el grupo cómico de los Monty Python los que gracias a un sketch cantado en el que repetían la palabra spam hasta el cansancio, en algo así como dando a entender que para comer había papas con huevo, papa con tomate, papas, papas y más papas, volvieron la palabra spam como sinónimo de algo que se encuentra uno siempre y hasta el hastío, terminando este término aplicándose a los mensajes que actualmente nos abruman. 74 Los correos electrónicos no solicitados se volvieron un problema por el tiempo que invierten los receptores en separar lo bueno de lo malo y en depurar sus cuentas. Así que los usuarios de la red empezaron a usar programas que filtraran dichos correos, al tiempo que los spammers (los generadores de spam) desarrollaron ciber robots, en este caso “spambots” para hacer el trabajo de estar obteniendo constantemente nuevas direcciones de e-mail a través de las cuales enviar sus mensajes y principalmente robots que entren a las computadoras a robar su directorios de e-mail para acrecentar así su dominio publicitario, en el mejor de los casos, aunque los robots cibernéticos tienen varios usos más que no mencionaré. Una vez que los malos se armaron de robots, los proveedores de servicios en Internet con información sensible, tuvieron que desarrollar mecanismos de defensa para pararlos y uno de ellos son los CAPTCHA. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Enredándose: CAPTCHA / Fernando J. Elizondo Garza Estos conceptos se han adaptado a la problemática de identificación que presenta la batalla entre humanos y robots informáticos que actualmente se desarrolla en diferentes medios de comunicación, principalmente Internet, por supuesto que en sentido inverso, o sea: utilizando el Test de Turing para reconocer si se interactúa con humanos. Una primera propuesta de usar la prueba de Turing para identificar humanos fue el trabajo “Verification of a human in the loop, or Identification via the Turing Test” elaborado por Moni Naor del Weizmann Institute of Science y fechado el 13 de septiembre de 1996.8 Posteriormente, en 1997, Andrei Broader y sus colegas en AltaVista desarrollaron pruebas buscando imágenes resistentes a la interpretación por parte de programas identificadores de caracteres (OCR: Optical Character Recognition).9 Alan Mathison Turing [1912-1954]. DE HUMANOS Y MÁQUINAS INTELIGENTES El matemático, criptógrafo y filósofo inglés, Alan Mathison Turing [1912-1954], condenado, a causa de su homosexualidad, a un tratamiento farmacéutico, equivalente a la castración, que lo llevaría al suicidio por envenenamiento con cianuro, dejando junto a sí una manzana mordisqueada, es considerado el padre de la inteligencia artificial.5,6 Turing, a partir de la hipótesis positivista de que, si una máquina se comporta en todos los aspectos como inteligente, entonces debe ser inteligente, establece, en sus trabajos pioneros, las bases conceptuales que han permitido la interacción hombre-máquina actual. En un artículo publicado en la revista Mind de octubre de 1950, titulado “Computing Machinery and Intelligence”, el cual inicia con “I PROPOSE to consider the question, ‘Can machines think?”, Turing presenta lo que actualmente se conoce como el Test de Turing, una secuencia de preguntas que permite identificar la existencia de inteligencia en una máquina, y por extensión, en caso de tener sólo flujo de datos, el identificar si se interactúa con una máquina.7 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 CAPTCHAS Acrónimo de “Completely Automated Public Turing test to tell Computers and Humans Apart”, CAPTCHA (Prueba de Turing pública y automática para diferenciar a máquinas y humanos) es una prueba tipo desafío-respuesta utilizada en computación para determinar cuándo el usuario es o no humano. Dado que la prueba es controlada por una máquina, en lugar de un humano, como en la Prueba de Turing, también se denomina Prueba de Turing Inversa.9 El término Captcha, marca registrada de la Universidad Carnegie Mellon, fue acuñado en 2000 por Luis Von Ahn, Manuel Blum, Nicholas J. Hopper (de dicha universidad), y John Langford (entonces en IBM), durante el desarrollo de un proyecto para Yahoo que buscaba establecer un método que permitiera evitar que programas delincuentes invadieran sus sistemas de e-mails y chats.10 Este grupo trabajó sobre el desarrollo de acertijos cognitivos que pudieran ser generados y evaluados por computadoras pero que no pudieran ser resueltos por ellas. Uno que mostró ser adecuado fue el que se denomina Gimpy,11 que presenta una serie de palabras empalmadas y distorsionadas tomadas al azar de un diccionario de las cuales se pide al usuario que las escriba en un lugar específico de la pantalla. De ahí se llegó a la versión simplificada consistente en una sola secuencia de letras distorsionadas que inicialmente fue utilizada como captcha.12 75 �Enredándose: CAPTCHA / Fernando J. Elizondo Garza Ejemplo de Gimpy. Captcha primitivo, el cual actualmente es fácilmente resuelto por robots. Actualmente se asigna que un captcha debe tener las siguientes características: • Una computadora puede crear y revisar el acertijo. • Las computadoras no pueden resolver el acertijo. • Las personas deben poder percibir, entender y resolver el acertijo. • El tipo de prueba depende del tipo de usuario humano que se desea la pase. • El costo de engañar al sistema de captcha debe ser significativamente mayor que los beneficios obtenibles al violarlo. • La sofisticación de un captcha debe ser proporcional al valor de la información a proteger, de tal manera que el porcentaje de error en la identificación de robots sea inversamente proporcional al valor de la información a proteger. • Los captchas deben evolucionar a como la inteligencia artificial evolucione. De los puntos anteriores hay aspectos que merecen discutirse y que se tratarán en los siguientes apartados. 76 SOBRE LOS PROBLEMAS DE ACCESIBILIDAD Y SELECTIVIDAD Desde que se crearon los captchas iniciales, resultó claro que el reconocimiento de imágenes de letras distorsionadas por parte de los humanos era muy superior al de las computadoras de ese momento y que, por supuesto, se dejaba fuera del universo de los que podían contestarlos correctamente no sólo a las computadoras sino también a los ciegos, que representa un pequeño porcentaje de la población.13 Lo anterior resultó inaceptable en algunas sociedades, pues se consideraron discriminatorios, e iban en contra de la tendencia de volver la computación cada vez más accesible para los diferentes tipos de minusválidos, por lo que se empezaron a desarrollar captchas auditivos que presenta una grabación de letras y números a los que se les sobreponen ruidos y/o se distorsionan.14 Muchos sistemas de verificación con captchas actualmente incluyen una versión sonora. La investigación en este sentido continúa y a como los captchas se vuelven, en apariencia o de momento, más seguros también resulta más difíciles de resolver, al grado que algunos de ellos hay que intentarlos más de una vez para ser reconocido como humano. Esto ha llevado a que se busquen otros tipos de pruebas diferentes a las de letras. Letras con línea encima. Uno de los intentos iniciales para dificultar a las máquinas la resolución de la prueba. El empalmar las letras dificulta notablemente la identificación automática de caracteres. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Enredándose: CAPTCHA / Fernando J. Elizondo Garza El incluir fondos y sobreposiciones sin patrón ayuda a dificultar la resolución del captcha, incluso a los humanos. Ejemplo de captcha usando el concepto de tridimensionalidad. Captcha de respuesta codificada. ¿Por qué no fotos? Por otro lado la selectividad de la prueba, cuando se desea que sólo ciertos humanos pasen la prueba ha llevado a cosas parecidas a captcha que no dejan de ser buenas bromas, de hecho hay quienes se divierten creando captcha extremos, como el solicitar la resolución de un acertijo sobre un tema muy especifico y con gran dificultad, como ejemplo el siguiente.15 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 SOBRE LA VULNERABILIDAD Y LOS SUEÑOS DE SEGURIDAD En toda guerra los bandos constantemente están trabajando en mejorar sus técnicas de defensa y ataque, así que, en lo relativo a seguridad computacional, a tiempos se gana y a tiempos se pierde. Realmente siempre ha sido claro para los creadores de captchas que estos tendrán una vida útil determinada y sólo un alto porcentaje (se espera que muy alto) de efectividad. De hecho los captchas han sido un bonito reto para los malos, y para algunos buenos que trabajan en seguridad, y por otro lado una oportunidad para el desarrollo de la inteligencia artificial. El terreno del reconocimiento de caracteres (OCR) y de imágenes (visión artificial) ha mejorado significativamente en los últimos años. Por supuesto que se han desarrollado estrategias para vencer a los captchas, como son:16 • Procesando la imagen buscando: filtrar colores, eliminar líneas, filtrar ruido, aumentar contraste, esto antes de aplicar OCR. • Mejorando en reconocimiento de caracteres en lo relativo a distorsiones de letras. • Y como era de esperarse, haciendo que los robots esclavicen a personas, programando que el robot tome la imagen del captcha, la ponga en una página de Internet que ofrezca algo gratis, por ejemplo pornografía, espere que un humano solucione el captcha, y dicha información utilizarla para pasar el captcha, todo esto por supuesto antes de que expire la sesión, o sea el tiempo que se da a la persona para solucionar el captcha. Que no funcionó… bueno, un robot no está obligado a triunfar a la primera y como no se cansa 77 �Enredándose: CAPTCHA / Fernando J. Elizondo Garza ni se aburre puede utilizar la probabilidad e intentar muchas veces hasta que lo logre. Actualmente es posible conseguir captchas gratuitos para proteger información sensible en nuestras páginas de Internet u otros medios, pero es recomendable ser precavidos pues lo gratis pudiera tener sus costos, dado que estamos insertando un programa en nuestro sistema informático.17 Por otro lado hay personas que se anuncian para romper captchas, pero claro que como es ilegal, lo que ofrecen es probar la seguridad de un sistema de captcha. De hecho los programas para romper captchas ofrecen diferentes porcentajes de probabilidad de éxito según el tipo de imagen a descifrar, y por supuesto el costo es proporcional a la dificultad.18, 19 COMENTARIOS FINALES SOBRE EL NO FIN DE LAS GUERRAS El párrafo final del citado artículo pionero de Turing: “We can only see a short distance ahead, but we can see plenty there that needs to be done.” resulta aún válido.7 Los usuarios de sistemas de información claman por mejores sistemas de seguridad que eviten la necesidad de tener que acreditarse como humano cada vez que se intente hacer un trámite de datos sensibles. Pero por otro lado los negocios a escala mundial se incrementan y por lo tanto los pagos virtuales y el flujo de información sensitiva también. Deberemos seguir luchando, adaptándonos, bromeando y sobreviviendo en el ciberespacio… es Our fate. El bien y el mal somos nosotros en persona y sociedad. La historia de la humanidad es una secuencia de guerras, no debe sorprendernos que nuestros espacios virtuales lo sean también, y dado que somos muy egocéntricos, y por añadidura antropocéntricos, se vislumbra que las máquinas nos aprenderán. REFERENCIAS 1. Antonio Caravantes Spam, décimo aniversario. http://www.caravantes.com/04/spam10.htm 2. First Commercial Spam. http://www.mailmsg. com/SPAM_history_001.htm 78 3. SPAM, http://www.cpiicyl.org/ciudadanos/ boletines/seguridad/Spam.pdf 4. Qué es el Spam. http://www.geocities.com/ siliconvalley/way/4302/spam.html 5. Andrew Hodges, Alan Turing: a short biography. http://www.turing.org.uk/bio/part1.html 6. Alan Turing (1912-1954), http://etsiit.ugr.es/ alumnos/mlii/Alan%20Turing.htm 7. A. M. Turing. Computing machinery and intelligence. Mind:Vol. LIX. No.236, October, 1950, p.433-460. http://www.abelard.org/turpap/ turpap.htm 8. Moni Naor, No publicado, Verification of a human in the loop or Identification via the Turing Test. Weizmann Institute of Science. 1996. http://www. wisdom.weizmann.ac.il/~naor/topic.html 9. Captcha. Wikipedia. http://en.wikipedia.org/wiki/ Captcha 10. Brad Stone. A Dog or a Cat? New Tests to Fool Automated Spammers. The New York Times. Junio 11 de 2007 11. The captcha proyect. Gimpy. Carnegie Mellon University, School of Computer Science. http:// www.captcha.net/captchas/gimpy/ 12. Sara Robinson. Human or Computer? Take this test. The New York Times. Diciembre 10 de 2002. 13. W3C. Inaccessibility of captcha. Alternatives to Visual Turing Tests on the Web. W3C Working Group Note 23 November 2005. http://www. w3.org/TR/turingtest/ 14. Nelson Rodríguez-Peña. Captchas y Accesibilidad. http://www.webstudio.cl/blog/captchas-yaccesibilidad/ 15. Can you handle this, you little spambot? http:// bolsanegra.com/2007/09/17/can-you-handle-thisyou-little-spambot/ 16. How To Crack Captchas June 5th, 2007. http:// www.apathysketchpad.com/blog/2007/06/05/ how-to-crack-captchas/. 17. Felix Holderied & Sebastian Wilhelmi. Free CAPTCHA-Service. http://captchas.net/ 18. Has CAPTCHA Been “Broken”? http://www. codinghorror.com/blog/archives/001001.html 19. OCR Research team. http://www.ocr-research. org.ua/ Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Eventos y reconocimientos I. X ANIVERSARIO DE LA REVISTA INGENIERÍAS El día 22 de octubre de 2007 en el contexto del 60 aniversario de la FIME-UANL se efectuó una ceremonia en las instalaciones del Centro Cultural Universitario “Colegio Civil” de la UANL para celebrar el X aniversario de la Revista Ingenierías. La ceremonia que congregó a miembros del Consejo Editorial, del Comité Técnico, del grupo central editorial, árbitros, autores y autoridades universitarias fue presidida por el M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera, Director de la FIME y el Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Secretario Académico de la UANL en representación del Rector. Durante el evento se efectuó un recuento y análisis de lo publicado en los volumenes del I a X de la revista tanto impresa como en línea y un análisis de su impacto y las perspectivas a futuro. El día 22 de octubre se inauguró el Simposio Internacional sobre Educación, Ciencia y Tecnología 2007. En esta ocasión encabezaron la ceremonia el Ing. José Antonio González Treviño, Rector de la UANL; el Ing. Rogelio G. Garza Rivera, Director de la FIME; el Dr. José Enrique Villa Rivera, Director General del IPN, la Dra. Julia Verde Star, Presidenta de la Junta de Gobierno; el Dr. Jesús Áncer Rodríguez, Secretario General, y el Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Secretario Académico de la UANL. El Ing. Rogelio G. Garza Rivera Director de la FIME dando el mensaje de inauguración del Simposio Internacional sobre Educación, Ciencia y Tecnología 2007. Vista general de la ceremonia de X aniversario de la revista Ingenierías en el CCU “Colegio Civil” de la UANL. II. 60 ANIVERSARIO DE LA FIME-UANL En la semana del 22 al 26 de octubre se llevó a cabo la celebración del sexagésimo aniversario de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL, durante la cual se realizaron una serie de eventos académicos, culturales, deportivos y sociales. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 En su discurso de inauguración el Ing. Rogelio G. Garza Rivera manifestó que “a lo largo de seis fructíferas décadas, la evolución de la FIME se ha ligado al sector productivo para servir al sector social. Hemos estado atentos a los requerimientos de la industria y, en algunos casos, nos hemos anticipado a sus necesidades; prueba de ello son las constantes adecuaciones a la oferta educativa y la revisión permanente de los planes de estudio que se han dado a lo largo de la historia”. En dicha ceremonia fueron entregados los reconocimientos de: ● Mérito a la Docencia: Ing. Manuel Amarante Rodríguez. 79 �Eventos y reconocimientos ● Mérito a la Investigación: Dr. Arturo Conde Enríquez ● Desarrollo Profesional: Dr. Rogelio Arturo Martínez Hinojosa. ● Innovación y Creatividad Tecnológica: M.C. María Angélica Salazar Aguilar. ● Innovación y Creatividad Tecnológica: Nasser Mohamed Noriega, Leonel Peña Ángeles y Aymhe Denise Hinoja Vázquez. El Ing. José Antonio González Treviño, Rector de la UANL y el Ing. Rogelio G. Garza Rivera acompañando a las personas que recibieron reconocimiento al mérito. El Rector de la UANL, Ing. José Antonio González Treviño, el Director de la FIME Ing. Rogelio Garza Rivera durante el tradicional Desayuno de la Fraternidad. Como cierre de los festejos del 60 aniversario se efectuó la tradicional carrera conmemorativa, la cual consistió en un recorrido de 6 Km. en el circuito de Ciudad Universitaria, participando cerca de 1,000 corredores, entre maestros, alumnos y comunidad en general. Después se premió a los ganadores de las diferentes categorías, y se efectuó una convivencia familiar en el estacionamiento principal. Durante la semana hubo paneles de discusión bajo la temática de “La visión de las IES en la construcción de la sociedad del conocimiento”. También se llevaron a cabo conferencias magistrales y talleres especializados en sistemas, aeronáutica y otras áreas de la ingeniería, así como exposiciones, tales como el Expotrainer de FESTO y el equipo didáctico de SMC. El Director de la FIME, Ing. Rogelio Garza Rivera, en la premiación de la carrera conmemorativa 6 K en Cd. Universitaria. Expotrainer de FESTO en la FIME-UANL. El sábado 27 se realizó un desayuno en donde convivieron ex-alumnos de diferentes generaciones el cual fue presidido por el M.C. José Antonio González Treviño, Rector de la UANL, ex-Director de FIME y ex-alumno distinguido, en este evento “de la fraternidad” acudió como orador huésped el Lic. Ramón Durón Ruiz, “el Filosófo de Güemes” quien dio una plática de reflexiones y buenos deseos a toda la comunidad de la FIME. 80 III. MÉRITO ACADÉMICO UANL 2006-2007 En sesión solemne que se llevó a cabo el 25 de agosto del año en curso fue entregado el Reconocimiento al Mérito Académico al alumno más distinguido, de entre los que integran su generación, de cada una de las licenciaturas que ofrece la UANL, entre los reconocidos se encuentran los alumnos de la FIME-UANL: • Pedro Abraham Abundis Luna IAS 97.25 • Irma Iraís Herrera García IEA 97.77 • Luz Esthela González Nava IEC 96.41 • Ramón Elyud Ramírez Mendoza IMA 99.26 • Pablo Guadalupe García Sánchez IME 97.12 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Eventos y reconocimientos El Director de la FIME-UANL, Ing. Rogelio Garza Rivera, con alumnos que recibieron el reconocimiento al Mérito Académico UANL 2006-2007. IV. PREMIO MEJOR TESIS UANL 2006 El Premio a la Mejor Tesis de Licenciatura y Maestría de la UANL 2006, se ha venido consolidando como un instrumento eficaz para reconocer y estimular la investigación que realizan tanto profesores como estudiantes en ambos niveles. En esta edición se presentaron un total de 152 trabajos de investigación en ambos grados en las áreas de Ciencias Agropecuarias, Ciencias de la Salud, Ciencias Naturales y Exactas, Ciencias Sociales y Administrativas, Educación y Humanidades e Ingeniería y Tecnología. A nivel maestría en el área de Ingeniería y Tecnología fue premiada la tesis “Análisis de autoafinidad de superficies de la poliamida 6 cristalizada dinámicamente”, elaborada por Marcella Ivonne Olmos Alejo bajo la asesoría del Dr. Virgilio Ángel González González. V. RECONOCIMIENTO A LA EXCELENCIA EN EL DESARROLLO PROFESIONAL UANL 2007 El 19 de septiembre de 2007 se realizó en el Aula Magna del Colegio Civil de la UANL la ceremonia del Reconocimiento a la Excelencia en el Desarrollo Profesional en la cual la Universidad Autónoma de Nuevo León, a través del Rector José Antonio González Treviño, distinguió a 50 egresados de las distintas licenciaturas que ofrece la máxima casa de estudios, de las cuales sobresalen universitarios de ciencias sociales, ciencias exactas, área de la salud, artes y humanidades, comunicaciones y deporte. Dentro de los reconocidos en el área de ingenierías fueron distinguidos: Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Facultad de Ciencias Químicas ● Ernesto Buenrostro Obscura, Ingeniero Industrial Administrador. ● Alicia María García Adalid, Químico farmacéutico biólogo. ● Mateo Quiroga Villarreal, Ingeniero Químico. ● Biulah Rodríguez Muñoz, Química Industrial. Facultad de Ingeniería Civil. ● Reynaldo Javier Farías Montemayor, Ingeniero Civil. Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. ● Juan Ángel Cepeda Guajardo, Ingeniero Administrador de Sistemas. ● Roberto A. González Treviño, Ingeniero Mecánico Electricista. ● Rogelio Arturo Martínez Hinojosa, Ingeniero Mecánico Administrador. ● Juan Manuel Paz González, Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones. ● Rodolfo Ruvalcaba Cuéllar, Ingeniero Mecánico Metalúrgico. El Ing. Rogelio G. Garza Rivera acompañando a los Exalumnos de la FIME UANL que recibieron reconocimientos por su desempeño profesional. VI. PREMIO ESTATAL DE LA JUVENTUD 2007 El pasado 14 noviembre de 2007 se llevó a cabo en el patio central del Palacio de Gobierno del Estado de Nuevo León la ceremonia Premio Estatal de la Juventud 2007, la cual fue encabezada por la Directora del Instituto, Daniela Lozano. Entre los galardonados fueron reconocidos Iván Azuara en la categoría de Actividades Productivas y Leonardo Chávez Guerrero en Innovación Tecnológica, ambos egresados de la FIME-UANL. 81 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Septiembre - Noviembre 2007 Porfirio Alberto Luna Leal, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 3 de septiembre de 2007. Linda Janneth González Leal, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con Orientación en Producción y Calidad. 4 de septiembre de 2007. Tania Leticia Treviño Cantú, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 4 de septiembre de 2007. Juan Alberto Valdez Ramírez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad. 6 de septiembre de 2007. Víctor Ramírez Montemayor, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 7 de septiembre de 2007. José Rafael Moreno López, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales. 11 de septiembre de 2007. Federico Montelongo García, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad. 13 de septiembre de 2007. Francisco Alberto Galindo González, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas. 17 de septiembre de 2007. 82 Jorge Ernesto de la Rosa García, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas. 17 de septiembre de 2007 David Romero Pérez Degollado, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones. 19 de septiembre de 2007. Héctor Alejandro Prado Rivera, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad. 20 de septiembre de 2007. Ana Lilia Hernández Garza, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones. 21 de septiembre de 2007. Aurelio Ignacio Alanís Gamez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño de Productos. 27 de septiembre de 2007. Brenda Verónica Grimaldo Sánchez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas. 5 de octubre de 2007. Francisco Javier de la Torre Barrera, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura. 5 de octubre de 2007. Sergio Eduardo Alvarez Martínez, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura. 5 de octubre de 2007. Carlos Antonio González Aro, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales. 11 de octubre de 2007. Nadia Magdalena Martínez Ramos, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad. 15 de octubre de 2007. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Rene Eduardo de Luna Alanís, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura. 18 de octubre de 2007. Juan Francisco Luna Martínez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales. 16 de noviembre de 2007. GerardoArias Larenas, Maestro enAdministración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad. 19 de octubre de 2007. Osvaldo Garza Vazquez, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura. 16 de noviembre de 2007. Ivette Esthela Mendoza Saenz, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad. 23 de octubre de 2007. Lilia Carolina Guerrero de la Cruz, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 20 de noviembre de 2007. Jose Fernando Mansilla Obregón, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Diseño Mecánico. 24 de octubre de 2007. Elda Erendida Sandoval Silva, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 20 de noviembre de 2007. Juan José González Montemayor, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño de Productos. 25 de octubre de 2007. Javier Abelardo Carrera Mendoza, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura. 2 de noviembre de 2007. Sayuri Mata Hi, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 5 de noviembre de 2007. Gerardo Alejandro Dávila Hastings, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 5 de noviembre de 2007. Reynaldo Iracheta Cortez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Potencia. 9 de noviembre de 2007. Perla Guadalupe Cázares Lara, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales. 9 de noviembre de 2007. Alejando Ojeda Ramírez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 12 de noviembre de 2007. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Mauricio Hernández Pérez, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecatrónica. 21 de noviembre de 2007. Luis Ricardo Magallanes Alanís, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 22 de noviembre de 2007. Ezequiel Roberto Rodríguez Ramos, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura. 23 de noviembre de 2007. Carlos Alberto Islas Chávez, Maestro en Ingeniería con orientación en Eléctrica. 23 de noviembre de 2007. Javier Martínez Garza, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales. 26 de noviembre de 2007. Luis Gerardo López Lozano, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño de Productos. 22 de noviembre de 2007. Linda Elizabeth Díaz Ramos, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales. 29 de noviembre de 2007. Valentín Guzmán Ramos, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica. 30 de noviembre de 2007. 83 �Acuse de recibo AVION REVUE INTERNACIONAL HIERRO Y ACERO Revista mensual con un tiraje de cerca de 40,000 ejemplares, editada por Motorpress-Ibérica, dirigida al mercado latinoamericano de interesados en la aviación tanto militar como comercial. En sus páginas se presentan artículos sobre los nuevos modelos de aviones, aeropuertos y políticas sobre aviación, prestando atención especial en la versión para América Latina, de lo que ocurre en los países de América, además de artículos sobre la historia aeroespacial. En el número 95 de esta publicación se presentan artículos sobre: los aeropuertos mexicanos, los 25 años de europter de México, los helicopteros Yasur 2000 de la Fuerza Áera Mexicana, Laika: el primer ser vivo en el espacio, los 100 años de la UPS (United Parcel Service), los relés en los aviones, el nacimiento de Regional Cargo en México, etc. Para mayor información puede comunicarse a avionrevue@mpib.es o consultar la página de la editorial en internet en la dirección www. motorpress-iberica.es/Esp_papel.htm (FJEG)) La revista “Hierro y acero” es una publicación trimestral de la Asociación de Tecnología del Hierro y del Acero, está orientada a enfoques prácticos a la mejora de la calidad, la productividad o la solución de problemas específicos en esta industria. En el número de julio-septiembre de 2007 (Vol. XIII, No. 31) se presenta una parte dedicada a los procesos de manufactura que considera la descripción de una mejor práctica de trabajo para una máquina de colada continua, una auditoria en el sistema de descascarado en molinos calientes para mejorar la calidad del producto y la soldadura de aceros termogalvanizados. También sobresale en este número el aspecto educativo en cuanto a su reconocimiento como fundamento de la nueva sociedad del conocimiento y como cultura general, la semblanza sobre la contribución de la FIME-UANL en el desarrollo industrial de Nuevo León. Hay más información en http://www.aistmexico.org.mx/ (JAAG) 84 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Colaboradores Aguilar Garib, Juan Antonio Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias por el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctor en Ingeniería de Materiales de la UANL. Premio de Investigación UANL en 1991, 2001 y 2003, y Premio TECNOS en el 2000. Actualmente es profesor del Programa Doctoral de Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Alcorta García, Efraín Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1989) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control (1992), por la UANL. Doctor en Ingeniería Eléctrica por la Universidad Gerhard-Mercator Duisburgo en 1999. Miembro del SNI, nivel I. Actualmente Profesor-Investigador y coordinador de investigación en Ingeniería Eléctrica de la FIME-UANL. Cabrera Ríos, Mauricio Ingeniero Industrial y de Sistemas por el ITESM Campus Monterrey, Maestro en Ciencias y Doctor en Ingeniería Industrial y de Sistemas por The Ohio State University en Columbus, Ohio. Profesor Investigador del Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Investigador Nivel 1 del Sistema Nacional de Investigadores. De la O Serna, José Antonio Ingeniero Mecánico Electricista por el ITESM. Diplomas de la Escuela Nacional Superior de Electrotécnica y Radioelectricidad de Grenoble y del Programa D1 del IPADE. Doctor Ingeniero por Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 la Escuela de Telecomunicaciones de París, Francia en 1982. Fue profesor del ITESM de 1982 a 1986. En 1987 se incorporó al Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica de la UANL donde actualmente es profesor investigador. Es Senior Member del IEEE y miembro del SNI. Elizondo Garza, Fernando Javier Ingeniero Mecánico Electricista por la FIMEUANL. Diplomado en Administración de Tecnología en el CINVESTAV del IPN. Maestría en Ingeniería Ambiental por la FIC-UANL. Premio Estatal de Ecología N.L. 2002, Reconocimiento al Mérito Académico ANFEI 2003, Medalla Monterrey al Mérito Ecológico 2007 y Profesor Emérito de la UANL. Actualmente es catedrático y consultor de la FIME. Director de la Revista Ingenierías. Garza Rodríguez, Luis Ángel Ingeniero Químico Ambiental por la Universidad Regiomontana. Maestría en Ciencias con especialidad en Química Inorgánica en la UANL. Candidato a Doctor por la misma especialidad. Ha laborado como consultor tecnológico en empresas CYDSA, SIMPROTEC, CARGO CIT y MONTWATER. Gómez de la Fuente, Idalia Doctorada en Ingeniería de Materiales por la UANL en 1998. Actualmente es Profesora investigadora de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Haro Sandoval, Eduardo Ingeniero en Sistemas Electrónicos del ITESM (1992). Maestría en Ingeniería Eléctrica por la Universidad 85 �Colaboradores Autónoma de San Luis Potosí (2000) y de maestría en Control Automático por el Institut National Politechnique de Grenoble, Francia (2001). Realizó un PhD en Control Automático en la Univertité de Haute Alsace, Francia (2006). Actualmente trabaja en la Universidad Panamericana como profesor e investigador en el área de mecatrónica. Kharisov, Boris I. Estudió Radioquímica y Química Inorgánica en la Universidad Estatal de Moscú, Rusia, donde obtuvo su grado de doctor. Hasta 1989 trabajó en el Instituto de Tecnología Química en Moscú en el área de Radioquímica Aplicada. Desde 1994 labora en la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores y de la Academia Mexicana de Ciencias. Kharissova, Oxana Vasilievna Graduada como Geoquímica con especialidad en Cristalografía en la Universidad Estatal de Moscú, donde realizó su maestría en la misma especialidad. Realizó su doctorado en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Desde Agosto de 2001 es investigadora de la FCFM de la UANL. López Hernández, Israel Alejandro Estudiante de la Licenciado en Química Industrial de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Es asistente de investigación en el Laboratorio de Materiales I de la F.C.Q. de la U.A.N.L. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Obtuvo su Doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es maestro de la FCFM de la UANL. SNI nivel I. 86 Rebolloso Gallardo, Roberto Licenciado en Antropología por la UANL. Estudios de posgrado en Antropología en la Universidad Estatal de Wayne, Detrit, Michigan, y Maestría en Informática Administrativa en la FACPYA-UANL. Estudios de doctorado en Ciencias sociales en la Universidad Iberoamericana. Ha sido coordinador de investigación en la Dirección General de Estudios de Posgrado de la UANL y coordinador de estudios internacionales en la UDEM. Actualmente es catedrático en la FFYL-UANL. Rodríguez González, Claramaría Ingeniera Bioquímica por el Instituto Tecnológico de Veracruz (2005). Estudiante de tiempo completo en el Doctorado en Ingeniería Física Industrial de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL. Sánchez Peña, Matilde Luz Ingeniera en Manufactura egresada de la FIMEUANL. Estudiante de la Licenciatura en Economía en la Facultad de Economía de la UANL. Vázquez Dimas, Alejandro Licenciado en Química Industrial egresado de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Realizó estudios de intercambio académico en la ENSCCF de la Universidad Blaise Pascal, en Clermont Ferrand, Francia. Actualmente se encuentra realizando estudios de Maestría en Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales, en la FIME de la UANL. Villarreal Marroquín, María Guadalupe Licenciada en Matemáticas egresada de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la UANL en el 2005. Actualmente cursa la Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas en la FIME-UANL. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif o .eps. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 87 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2008 Volumen Volumen de la revista 11 Número Número de la revista 38 Mes de publicación Mes cuando se publicó Enero-Marzo Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2008, Vol 11, No 38, Enero-Marzo Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/01/2008 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020801 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Globalización Grafeno Nanopartículas Optimización Superconductividad