https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20764/Ingenierias_2008_Vol_11_No_41_Octubre-Diciembre.pdf 21394ea6bd3479b8252f385042b9f182 PDF Text Text �41 Contenido Octubre-Diciembre de 2008, Vol. XI, No. 41 2 Directorio 3 Editorial Por una administración atinada de la naturaleza Benjamín Limón Rodríguez 6 Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas Román Javir Nava Quintero, Alejandro Torres Castro, Juan Antonio Aguilar Garib, Ubaldo Ortiz Méndez 14 La medición del tiempo J. Rubén Morones Ibarra 24 Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey Martha L. Herrejón Figueroa, Benjamín Limón Rodríguez 32 Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm Leonardo Chávez Guerrero, Nasser Mohamed Noriega, Beatriz López Walle, Moisés Hinojosa Rivera 40 El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de ingeniería Gabriel F. Martínez Alonso, Juan Ángel Garza Garza, Roberto Portuondo Padrón 51 Influencia del cobre en las propiedades mecánicas del hierro nodular Hugo E. Cruz Cristerna, Ana Ma. Guzmán Hernández, Guadalupe A. Castillo Rodríguez, Juan Fco. Flores Preciado 55 Control difuso de fuerza en robótica industrial J. Norberto Pires, Tiago Godinho 63 Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks Alejandro Torres Muñoz, José Antonio de la O Serna 72 Eventos y reconocimientos 75 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 77 Acuse de recibo 78 Colaboradores 81 Información para colaboradores Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 1 �DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza Publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com fjelizon@mail.uanl.mx jaguilargarib@gmail.com Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe. EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Jesús González Hernández Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa M.C. Benjamín Limón Rodríguez Dr. Juan Jorge Martínez Vega DR. José Rubén Morones Ibarra Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado ISSN: 1405-0676 TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha Armida Fabela Cárdenas UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro TIPOGRAFÍA Gregoria Torres Garay DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director Académico / Dr. Moisés Hinojosa Rivera WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo Rodríguez IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Sub-Director Desarrollo Institucional y Humano / M.C. Arnulfo Treviño Cubero René de la Fuente Franco Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo 2 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Editorial: Por una administración atinada de la naturaleza Benjamín Limón Rodríguez Facultad de Ingeniería Civil, UANL, México blimon2005@gmail.com En la búsqueda de su sustento y seguridad la especie humana ha desarrollado actividades culturales, científicas y tecnológicas basadas en la premisa de que los recursos naturales son inagotables. El crecimiento demográfico y la necesidad de generar más alimentos, y satisfactores, han evidenciado, a través de los cambios que se observan en la naturaleza, que en la actualidad dicho supuesto no es válido. Para explicar la génesis de la crisis ecológica se requiere de un análisis desde una perspectiva global, en la que se considere la biósfera como unidad; dado que es un conjunto complejo de sistemas en interacción, del cual la especie humana es uno de sus eslabones: “Hipótesis de Gaia”. Los modelos de desarrollo basados en el crecimiento económico y el progreso tecnológico, tienen como meta aumentar la capacidad productiva, pero no han dado la debida dimensión a la planeación del desarrollo, lo que ha provocado, además de una explotación exagerada de los recursos naturales, una distribución desigual de los beneficios entre la población; tanto en el interior de cada país, como entre las naciones del mundo. La organización socioeconómica mundial divide a la población en dos grupos principales: por una parte, los países desarrollados, en los que prevalece un nivel de vida alto, pero que constituye aproximadamente sólo el 20% de la población mundial; y por otra parte, los países en desarrollo, donde vive la mayoría de la gente e imperan, en general, precarias condiciones de vida. En la actualidad tanto los países desarrollados como los no desarrollados contaminan el medio ambiente, ya sea legal o ilegalmente. Como es obvio, en los países desarrollados es donde se hace más investigación sobre energías alternativas y la eficientización de los procesos productivos, para reducir las emisiones contaminantes. A veces se considera que la pobreza y el atraso sólo pueden superarse con el desarrollo; esto provocó en los últimos años, al menos en México, una gran inversión de recursos humanos y económicos para alcanzar esas metas; pero el concepto de desarrollo sólo concedió importancia al crecimiento económico, bajo la premisa de que éste repercutiría positivamente en la sociedad permitiendo ofrecer: servicios básicos de salud, alimentación, agua potable y saneamiento ambiental, vivienda y educación. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 3 �Por una administración atinada de la naturaleza / Benjamín Limón Rodríguez El deterioro ambiental, resultado de la aplicación de estrategias desarrollistas, ha propiciado el agotamiento de recursos naturales, la generación de residuos tóxicos y peligrosos, la destrucción de ecosistemas completos y la extinción de especies asociadas con los llamados problemas de cambio global, tales como: la destrucción de la capa de ozono, el efecto invernadero, la explosión demográfica, la pérdida de biodiversidad y la contaminación oceánica, entre otros. Hasta hace muy poco tiempo, el modelo de desarrollo había prestado poca atención al papel del ambiente. La naturaleza se veía como otra forma de capital: el aire y el agua eran bienes gratuitos y se prodigaban en forma ilimitada. Los servicios ambientales como el reciclaje del agua y de los nutrientes, los resumideros de carbono y la regulación del clima, no eran considerados parte de los procesos económicos, pues al no haber mercado para ellos, su valor monetario era nulo. En los cálculos de orden económico no se incluían los aspectos de degradación y conservación del medio ambiente, por lo que los costos ambientales no eran interiorizados, sino que se transferían a otra gente o a las generaciones futuras. En el presente se habla de los recursos ambientales comunes, de los bienes y servicios ambientales que nos proporcionan los recursos naturales, por lo que ha aumentado el interés por encontrar esquemas que permitan estimar y asignar valores objetivos a los bienes y servicios que los ecosistemas nos prestan. La valoración de los servicios ambientales se vislumbra como una opción viable para apoyar la conservación y el desarrollo sustentable. Pero ¿qué son los bienes y servicios ambientales? Los primeros son productos tangibles de la naturaleza (madera, frutos, agua, suelo y plantas medicinales) de los que nos beneficiamos directamente los seres humanos. Los servicios ambientales, en cambio, son beneficios intangibles cuya utilización, cuando la hay, es indirecta (captura de carbono, regulación del clima, belleza escénica, control de la erosión, etc.). ¿Cómo administrar esta situación? El remedio para los problemas requiere de acuerdos y compromisos internacionales que, desde una perspectiva global y una holística del futuro, se encausen hacia una nueva forma de desarrollo; de tal manera que el hombre y la naturaleza convivan integrados en un único sistema planetario, es decir, que el hombre viva en armonía con la naturaleza. Como efectos posibles de la depredación inmoderada, se ciernen sobre los pueblos amenazas de carácter global, desastres que quizá no sean tan “naturales”: lluvias extremas, sequías prolongadas, cambios climáticos y la destrucción de la capa de ozono, entre otros. Por otra parte, es importante reconocer que algunas revoluciones, como la informática, la electrónica, la ecologista y la de los derechos humanos, han hecho posible actitudes políticas de mayor justicia y que la información y el conocimiento lleguen oportunamente a un mayor número de personas. La revolución ecologista demanda un retorno a la moral, se requiere una nueva visión del hombre, del mundo, del medio ambiente, de la industria, de la sociedad y de las relaciones entre éstos. Es indispensable que la visión para el futuro tenga como base los principios fundamentales de un desarrollo sustentable, que permita el florecimiento de la humanidad, además de la conservación y gerencia atinada de la naturaleza. 4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Por una administración atinada de la naturaleza / Benjamín Limón Rodríguez La sociedad civil, y esto nos incluye a todos, debe reforzar sus organizaciones, comprometerse y participar en la toma de decisiones. Esto, sin lugar a dudas, influirá en los sectores productivos y gubernamentales de todo el mundo. Para conducir globalmente los destinos de la humanidad, ahora es imperativo que se incrementen los conocimientos sobre el ambiente y, sobre todo, mejorar la percepción y la valoración que las diversas poblaciones del mundo tienen de los cambios en el medio ambiente. Es triste percibir la actitud de muchas personas, que parecen ignorar el peligro y el riesgo que corremos al ejercer conductas erradas, individualistas o colectivas. Hemos creado una situación real de peligro ambiental, para las generaciones actuales y futuras. Resulta difícil convencernos de este peligro ambiental, porque la información al respecto en muchos de los casos, se queda en los cubículos de los investigadores, en los archivos de las entidades gubernamentales y lamentablemente, a veces se oculta o es manipulada para promover intereses privados. Es indispensable un cambio de actitud; debemos preocuparnos más por la presión ecológica, por el deterioro de los suelos, la contaminación del agua, la deforestación, la contaminación del aire y por otras grandes amenazas ambientales. Estamos obligados a acostumbrarnos a una interdependencia ecológica entre las naciones, pues la ecología y la economía se entreveran cada vez más en los planos locales y globales. Es urgente, pues, replantear los estilos de desarrollo a los niveles locales, nacionales, regionales y mundiales. La educación ambiental, en todos los sectores de la sociedad, es el más poderoso factor de cambio para lograr un conocimiento del medio ambiente, pues lo que no se conoce no se cuida. La educación ambiental nos conducirá hacia la responsabilidad ambiental y a disminuir la ignorancia y la apatía frente a la problematica ambiental. Se requieren cambios profundos y de fondo en las políticas económicas y educativas de los países, las cuales deberán incluir las variables ambientales y estar orientadas hacia el desarrollo sustentable, indispensable para que las generaciones futuras tengan al menos la calidad de vida que, actualmente, consideramos debemos disfrutar. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 5 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas Román Javir Nava QuinteroA, Alejandro Torres CastroA,B, Juan Antonio Aguilar GaribA,B, Ubaldo Ortiz MéndezA,B Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL, CIIDIT-UANL roman.nava@hotmail.com A B RESUMEN El objetivo de este trabajo es determinar la relación entre diferentes mezclas resina-arena sobre la calidad superficial de piezas vaciadas. La metodología empleada consistió en comparar diferentes preparaciones de moldes y sus efectos en las superficies solidificadas en contacto con dichos moldes. Cualquier cambio en el acabado de las muestras o la presencia de defectos superficiales indicaría una influencia del molde en la muestra. Las variables propuestas son la distribución granulométrica, el contenido de resina, el contenido de catalizador, y el tiempo y la temperatura de curado, y las variables a observar fueron la de rugosidad y el tamaño de grano en la superficie de la muestra vaciada. PALABRAS CLAVES Molde de arena, fundición, rugosidad, tamaño de grano ABSTRACT The objective of this work is determining the relationship among different sand-resin mixtures over the surface quality of cast pieces. The employed methodology consisted on comparisons of the different mould preparations and their effects over the solidified surfaces in contact with such moulds. Any difference in surface of the samples or the presence of surface defects would indicate an influence of the mould over the cast sample. The proposed variables are grain distribution, resin content, catalyzer content, and the time and temperature for curing, and the observed variables were roughness and grain size on the surface of the cast sample. KEYWORDS Sand mould, casting, roughness, grain size INTRODUCCIÓN Existe en la actualidad gran competencia en la industria de la fundición, especialmente en las pequeñas y medianas fundiciones, hay atención especial en que los productos vaciados tengan las propiedades físicas y químicas según el uso que se les dará, empleando aleantes, modificadores, refinadores de tamaño de grano, así como mediante la selección adecuada de la materia prima y el control de las condiciones de fusión, vaciado y solidificación. 6 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. Un atributo muy importante es el acabado superficial de las piezas vaciadas, ya que en el mercado actual la presentación juega un papel importante, porque de paso brinda cierta imagen de que el proceso de fabricación fue cuidadoso, además de que la superficie tiene gran influencia sobre otras propiedades, como la resistencia a la corrosión. Dado que la forma de una pieza vaciada proviene del molde y que la superficie de éste da directamente con la superficie del producto vaciado, es necesario prestar atención a esta interfase, que además es la encargada de extraer el calor, y por lo tanto, tiene influencia en las condiciones de solidificación. Los moldes de arena son de lo más popular en la industria de la fundición, no sólo para piezas pequeñas, sino también grandes, como las campanas para cubrir los pozos petroleros en el mar o las plataformas de lanzamiento de los cohetes. En este trabajo se muestran los resultados de las mediciones de las variables más importantes que existen en la preparación de moldes de arena para la fabricación de piezas de fundición, como es la granulometría, relacionándola con el acabado superficial de las piezas. La determinación de estas relaciones lleva a la posibilidad de establecer variables de control del proceso y a la reducción de pérdidas de producción, como lo apuntan Hoar T.P.1 y Wagner C.G.2 ANTECEDENTES El proceso de fundición ha llevado al hombre a otro nivel de desarrollo y es muy significativo que la historia de la humanidad subdivida a la historia misma antes de la edad media, por edades denotadas según los materiales que trabajaban en esos períodos. Desde los primeros registros de herramientas y utensilios fabricados por fundición de cobre (5,000 A.C.-3,000 A.C.), hasta las primeras herramientas fabricadas de hierro (cerca del año 600 A.C.), la fundición era un técnica empírica, y fue hasta el año 1540 D.C. que el metalúrgico Vannocio Birungio recopiló fórmulas y las técnicas de fundición vigentes hasta su tiempo, otorgando un concepto más científico al enfoque de fundición.3 Pero es hasta principios del siglo XVIII que comienza la revolución de la fundición con la producción de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 hierro en Europa y es en el siglo XIX donde con la detonación de la revolución industrial, el proceso de fundición se convierte en el referente del desarrollo económico y tecnológico de los países. Aún y con todos los avances en los siglos subsecuentes, todavía hasta el siglo XX la industria de la fundición veía a las arenas de moldeo como un simple contenedor para verter y dar forma al metal, y no fue sino hasta la segunda mitad de ese siglo, que el control de las propiedades en las arenas tiene reconocimiento general, pues se ha comprobado que las propiedades de las fundiciones dependen de manera intrínseca de las propiedades del molde de arena.4 Sin embargo, se argumenta que hasta ahora no existe una sistematización de los conocimientos de cómo el sistema resina-arena controla la calidad de las superficies de las fundiciones.5 El presente trabajo tiene como objetivo general buscar una correlación entre los sistemas resina-arena con la calidad de las superficies solidificadas. Se selecciona para este fin un sistema furánico, resinas con alcohol furfílico como base y con fenol/urea formaldehído, ya que es común en la fundición. De acuerdo con lo anterior se plantea como hipótesis que el estado de la superficie de la pieza fundida está influenciada por variables de proceso como: temperatura de curado, tiempo de curado, contenido de resina y contenido de catalizador, y de las características del material que conforma el molde como: el tipo de arena y su distribución granulométrica. EXPERIMENTACIÓN El metal estudiado en este trabajo fue aluminio de alta pureza (99.9%) grado conductor con punto de fusión de 660°C. El procedimiento experimental consistió en la elaboración de moldes de arena sílica con diversas granulometrías y condiciones de curado, resina, temperatura y tiempo. Con el fin de relacionar la preparación del molde sobre la calidad superficial se eligieron para cada variable considerada los valores extremos recomendados1, 5, 6 y uno medio (tabla I). No se considera interacción entre variables. La preparación de cada molde se realizó según el estándar de la American Foundry Society (AFS) para el proceso de caja caliente (AFS 3345-00-S). 7 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. Tabla I. Valores nominales y asignados para cada preparación. Variables Valores recomendados Valor mínimo Valor medio Valor máximo Distribución granulométrica (AFS) 50/55 40/50 50/55 60/70 Contenido de resina (% en peso) 2.0 1.8 2.0 2.2 Contenido de catalizador (% en peso) 20 10 20 30 Temperatura de curado (°C) 235±2 220±2 230±2 240±2 Tiempo de curado (s) 30 15 30 45 El tiempo de mezclado para todas las preparaciones fue de 15 minutos de forma manual con la ayuda de un agitador mecánico. Para la elaboración del molde de arena se utilizó una caja modelo de aluminio (figura 1). La caja se calentó en un horno de resistencias eléctricas (Lindberg/Blue UP150) que cuenta con un sistema de encendido/apagado y controles de temperatura integrados. Posteriormente la caja de aluminio se forró en sus paredes exteriores con lana mineral para disminuir la pérdida de calor y poder vaciar la arena sílica por gravedad para así fabricar el molde. La temperatura de la caja para producir la reacción de polimerización de la resina se fijó en 235±2°C. Fig. 1. Vista lateral de la caja cilíndrica utilizada como modelo para fabricar el molde de arena. 8 La temperatura de curado se monitoreó en todo momento con el empleo de un termopar tipo K puesto en contacto a la base de la caja de molde, la cual genera la superficie principal de análisis. Una vez fabricado cada molde se identificó y se mantuvo a una temperatura entre 20 y 24°C y una humedad relativa entre 30 y 40% como se sugiere en el manual de la AFS pues la arena es higroscópica, esto es, tiende a absorber humedad del medio ambiente. En la figura 2 se aprecian la forma y las dimensiones del molde de arena durante el proceso de vaciado del aluminio, el cual se realizó por gravedad fijando los siguientes parámetros: distancia de vaciado, flujo de alimentación del metal, temperatura de vaciado, carga de metal y enfriamiento de la pieza, a fin de obtener una calidad superficial reproducible en todas las preparaciones con el mínimo de defectos. Se empleó un crisol de alúmina con un orificio de 6 mm para tener un flujo constante, no turbulento que minimiza la presión dinámica. El crisol de alúmina se deshidrató previamente para evitar que la humedad afectara la fundición del aluminio y disminuyera la calidad de la pieza. La distancia de vaciado fue de 28 milímetros para minimizar la penetración por alimentación en el molde de arena. En cuanto a la temperatura del vertido del aluminio al molde de arena a la cual se vaciaron todas las muestras, ésta fue de 675°C y también estuvo monitoreada en todo momento con un termopar tipo K. Todas las muestras de aluminio se dejaron enfriar durante 15 minutos dentro de su molde. Las mediciones de rugosidad se realizaron fuera de la zona en donde el metal golpea la superficie del Fig. 2. Esquema del arreglo del molde durante el vaciado. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. molde durante el vaciado, pues genera penetración en el molde, efectuándose tres lecturas en el sentido de la dirección de vaciado y tres en forma transversal, de manera que se obtenga una distribución representativa de la rugosidad de la pieza. Para el análisis por microscopía óptica se observaron dos áreas de 5 x 5 mm en diferentes zonas (figura 3). medición de rugosidad se continuó con el análisis metalográfico del tamaño de grano y los defectos en la superficie (figura 4). Para ello se empleó un microscopio (Olimpus) en modo de campo obscuro, al cual está acoplada una cámara fotográfica digital y se empleó un software Pro-Image versión 4.5.19 para Windows 98/NT/2000 para analizar con mayor detalle la superficie de la materia, la lente empleada fue de 5X. Fig. 3. Zonas de análisis de rugosidad y microscopía óptica. En tanto a las piezas vaciadas, una vez que solidificaron fueron caracterizadas superficialmente con un rugosímetro, que es el método industrial más usado para cuantificar la rugosidad, basado en el registro de perfiles de alturas medidas de superficies, en este caso en las piezas fundidas. Los parámetros de rugosidad más utilizados en ingeniería son: la rugosidad promedio (Ra) y la rugosidad media estándar (Rms). Ra es el promedio aritmético de los valores absolutos de las alturas f (x) medidas a partir de la línea central. Rms representa el promedio de las desviaciones cuadráticas respecto a la altura media. El análisis por rugosidad se realizó con un rugosímetro (MAHR Pocket Surf EGH 1026) que cuenta con un detector por diferencia de inductancia con punta de diamante con una rapidez de medición de 0.5 mm/s y una rapidez de retorno de 1 mm/s; el radio de la punta es de 5 μm con una fuerza de medición de 4 nN (0.4 gf). Para las lecturas, se utilizó el modo de filtro analógico 2CR de acuerdo a la norma ANSI B46.1-1985 con una longitud de evaluación de 7.5 mm por medición. El margen de medición de rugosidad del equipo para el modo de rugosidad promedio y rugosidad Rms se encuentra entre 0.5 y 30 μm. Una vez terminado el proceso de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 4. Microscopía óptica de la pieza de aluminio en la que se aprecia el tamaño de grano. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Para clasificar el tamaño de grano en la superficie de las muestras de aluminio solidificadas fue necesario obtener una distribución general de diámetros medios (figura 5) con el fin de obtener intervalos de tamaño de grano que permitieran comparar el efecto de las distintas preparaciones de moldes en las piezas solidificadas en cada uno de ellos. Quedando las mediciones de la siguiente manera: el primer cuartil queda definido de valores de 5 a 62 μm (grano pequeño), el segundo cuartil se encuentra en valores del 62 a 91 μm (grano mediano), el tercer cuartil se encuentra en valores de 91 a 129 μm (grano grande) y el último cuartil con un rango que va de los 129 a 430 μm de tamaño de grano (grano muy grande). Influencia de la arena en el tamaño de grano y en la rugosidad Es importante hacer notar que cualquier combinación de arena (AFS) da como resultado 9 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. GFS más estrecha a las otras dos, lo que hace que demande mayor resina para una mejor dispersión de la arena y una superficie más compacta. Granulometría (60/70).- No se observa un cambio significativo en la distribución de tamaño de grano ni en la rugosidad medida (figura 6a-6c y 7b) Fig. 5. Distribución de diámetros promedio en las piezas de aluminio vaciadas. una distribución variada de tamaños de granos solidificados que van desde las 5 a 430 μm de radio medio, donde se pueden distinguir cuatro poblaciones de tamaños presentes en todas las preparaciones, independientemente de la granulometría de arena utilizada (figuras 6a-6l). En cuanto a la influencia de la granulometría, la arena (50/55) gruesa es la más sensible al contenido de resina y catalizador, ya que conforme estos aumentan la presencia de granos grandes y muy grandes aumentan, indicando un mejor aglutinamiento (figuras 6a y 6d). El tiempo de curado es otra variable, la que fue más sensible a la granulometría gruesa 50/55, lo que se puede atribuir a un mayor grado de polimerización en la resina, menor generación de gases y mayor rigidez del molde (figura 6g). En cuanto a la influencia de rugosidad, es interesante observar que conforme aumenta la relación de finos de arena (GFS) es el rango de rugosidad el que disminuye (figura 7a). Las figuras 7 muestran los valores extremos encontrados para cada condición. Influencia del contenido de resina Granulometría (40/50).- No se observa un cambio significativo en la distribución de tamaño de grano ni en la rugosidad medida (figura 6a-6c y 7b). No se observó incrustación de arena en ninguna de las muestras. Granulometría (50/55).- En el caso de esta distribución granulométrica, sí se observa un efecto cuando se agrega más del 2% de resina Se observa que la distribución se carga a tamaños grandes y muy grandes y su rango de rugosidad disminuye (figura 7b). Esto es promovido por una mejor compactación del molde, ya que esta arena presenta una distribución 10 Influencia del contenido de catalizador Granulometría (40/50).- En el caso de esta distribución granulométrica, se observa que a menor contenido de catalizador, la distribución de tamaños va hacia granos muy grandes, lo anterior, es una condición que se puede atribuir a la poca generación de gases que no permitió curar el corazón del molde y fue removido y rellenado con arena sin resina o catalizador para darle la rigidez mecánica necesaria para el vaciado. Esta es una condición poco práctica. Granulometría (50/55).- Para esta granulometría no hay un impacto significativo en el tamaño de grano ni en los rangos de rugosidad de la pieza solidificada. Granulometría (60/70).- En el caso de esta distribución granulométrica se observa un incremento de granos pequeños en las piezas solidificadas con contenidos mayores al 10%, lo que es promovido por el curado completo de la resina, resultando en una superficie más compacta que se puede ver en los valores obtenidos de rugosidad. Influencia del tiempo de curado Granulometría (40/50) y (50/55).- Las granulometrías gruesa y media no pudieron tener un buen curado a tiempos cortos, por lo que no son mecánicamente viables en muestras de mayor volumen de metal (se rellenaron con arena sin resina). No hay un impacto significativo (figura 7d) en la rugosidad, excepto en el mejor curado y menos gases emitidos en tiempos de 45s de las muestras 40/50, que ayudan a tener un valor promedio más uniforme y pequeño. Granulometría (60/70).- Esta condición también sufrió de poco curado y se desprendió arena de la parte base del molde en la condición de 15 s, pero no fue necesario rellenar más de la mitad de éste con arena lo que elimina mucha de la resina no curada Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. esto indica que ésta es la condición óptima para esta granulometría. Se piensa que la causa de la presencia de una distribución de granos cargada hacia los tamaños pequeños puede ser influenciada por un mejor grado de curado y con esto una mejor permeabilidad del molde. Granulometría (50/55).- No se observa un cambio significativo en la distribución de tamaño de grano ni en la rugosidad medida. y que promoverá una mayor generación de gases, por lo que no hay un impacto en su salida respecto al tamaño de grano. Influencia de temperatura de curado Granulometría (40/50).- Se observa una mayor presencia de granos de tamaño pequeño cuando la temperatura de curado está en la condición de 240°C mientras el rango de rugosidad disminuye, a b c d e f g h i j k l Fig. 6. Distribuciones de grano en la superficie de aluminio en los distintos moldes. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 11 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. a. Influencia de la granulometría de arena. b. Influencia del contenido de resina. c. Influencia del contenido de catalizador. d. Influencia del tiempo de curado. e. Influencia de la temperatura de curado. Fig. 7. Rangos de rugosidad en los distintos moldes. 12 Granulometría (60/70).- No se observa un cambio significativo en la distribución de tamaño de grano ni en la rugosidad medida. Se observó que los moldes a 240°C estaban sobrecurados. En este trabajo se han utilizado tanto los valores recomendados como extremos, cuyos resultados muestran la importancia de tener un control estricto sobre estas variables en la industria. Se observa en la mayoría de los casos que el comportamiento no es lineal, mostrando incluso mínimos a valores medios. CONCLUSIONES Se utilizaron diferentes formulaciones de moldes de arena sílica para correlacionar los acabados de las piezas de aluminio con las características superficiales del molde. El análisis de la microestructura en las superficies de las fundiciones de las muestras mostró la presencia de estructuras granulares con tamaños que van desde 5 μm hasta 430 μm, siendo los más comunes entre 5 μm y 320 μm. Esto muestra que son las características de los granos de arena y los efectos ocurridos en la interfase molde-metal durante el vaciado de las muestras las que determinan finalmente la estructura superficial de las piezas de aluminio. Generalmente se considera que el empleo de granulometrías finas de arenas producen acabados más lisos pero aquí se observó que esta aseveración no es del todo correcta pues depende de las condiciones de preparación del molde. Las variables más significativas dependen de la granulometría empleada, así, la arena gruesa como la (40/50) respondió a la temperatura de curado como el factor más significativo en su calidad, la arena media (50/55) respondió a la cantidad de resina y la arena fina (60/70) al contenido de catalizador. Se comprobó que las arenas con distribución de tres mallas y media (50/60 y 40/50) presentan defectos superficiales por partículas de arena sueltas durante el vaciado, lo que se conoce comúnmente como “costra”. Todas las muestras de este sistema presentaron defectos en su calidad superficial por este fenómeno. En este trabajo se utilizó el valor de rugosidad promedio (Ra) debido a que es una referencia Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. estandarizada para las superficies de piezas vaciadas, pero este parámetro limita la información en cuanto a la forma del perfil. Los resultados muestran el efecto de las variables estudiadas, pero dado la no linealidad en la respuesta se requiere hacer experimentos de más niveles, manteniendo constantes las condiciones de vaciado. AGRADECIMIENTOS Loa autores quieren agradecer al CONACYT por su apoyo económico para la realización de este trabajo, y a la FIME-UANL por facilitar las instalaciones. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 REFERENCIAS 1. Hoar T.P. y D.V. Atterton, “Penetration of Molten Metal into Compacted Sand”, Journal of the Iron and Steel Institute (September 1950) pp. 6-7. 2. Wagner C.G., “Observations on the Penetration of Steel into High Density Clay Bonded Molds with Controlled Atmospheres”, AFS Transactions, Vol. 87, 1979, p.573. 3. ASM Handbook, Casting, Vol.15, 1988, pp. 1544, 209-285,544-557. 4. Delannoy P., Stefanescu D. M., Piwonka T.S., “A Critic al Literature Review of Theories for the Formation of Casting Metal Penetration Defects”, AFS 5. AFS Technical Department, “Casting Answer and Advice”, Modern Casting, Vol. XX, 2000 6. Aguilar Juan J., “Curso de los Procesos de Moldeo y Corazones”, AFS Región Saltillo, 1992. 13 �La medición del tiempo J. Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL rmorones@fcfm.uanl.mx RESUMEN La necesidad de ubicarnos en el tiempo dio origen a su medición y como consecuencia de esto, al desarrollo de los primeros relojes. Así mismo las necesidades prácticas de la determinación de la hora forzaron la invención de relojes mecánicos cada vez más precisos. Posteriormente, cuando el tiempo se incluye en las teorías científicas como un parámetro o como una variable fundamental, se requirió medir el tiempo con mayor precisión, lo que trajo como consecuencia el desarrollo de equipos de medición del tiempo cada vez más sofisticados. Por otra parte, el desarrollo de la física nuclear proporcionó a la ciencia una técnica para estimar edades de objetos antiguos y de rocas. La comparación de edades de rocas terrestres, aerolitos y rocas lunares, permitió estimar la edad de nuestro sistema solar. PALABRAS CLAVE Tiempo, relojes, cronómetros, medición. ABSTRACT Originally, the measure of time arises as a necessity of locating ourselves in time. Later on, the practical necessity of determining the time pushes the invention of more accurate clocks. Far after, when time became an important parameter in scientific theories, it was required that time was measured in a very precise way. The radioactive decay phenomena provided scientist with a powerful technique to date ancient materials and estimate the age of earth and our solar system. KEYWORDS Time, clocks, chronometer, measurement INTRODUCCIÓN El concepto tiempo surge en la conciencia del ser humano como resultado de los cambios que observa en la naturaleza. El paso del tiempo trae como consecuencia la idea de medirlo, para poder hablar del pasado y hacer observaciones sobre el futuro, para ubicarnos en el tiempo y poder decir, por ejemplo: “hace cinco años” o “dentro de tres semanas”, requerimos el uso de unidades de tiempo. Este fue el propósito inicial de la medición del tiempo. Es probable que la primera estimación de intervalos de tiempo haya sido la duración de un día. Cada nuevo amanecer o anochecer marcaba un intervalo natural de tiempo. Inicialmente, el paso del tiempo se estimaba mediante la observación visual directa de las diferentes posiciones del Sol. Posteriormente, 14 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra cuando la hora del día empezó a cobrar importancia, aparecieron los relojes de sol, después vendrían los relojes de agua, y los de arena. Intervalos de tiempo más largos requirieron de observaciones un poco más elaboradas. Las unidades naturales de tiempo a escala humana son el día, el mes y el año, asociadas todas ellas con fenómenos astronómicos. El día es el intervalo de tiempo entre dos posiciones sucesivas equivalentes de la posición del Sol en el cielo, dos posiciones sucesivas en el cenit, por ejemplo. El mes es el intervalo de tiempo entre dos fases lunares sucesivas, por ejemplo, dos lunas llenas. En cuanto al año, este es el tiempo de una revolución completa de la Tierra alrededor del Sol. Las unidades de tiempo anteriores quedan establecidas por ciclos astronómicos, sin embargo, el número de horas de un día es arbitrario y podríamos dividirlo en cualquier número de partes. En un sistema decimal la división del día en diez horas sería algo natural, sin embargo, históricamente no ocurrió así, adoptándose un sistema de base 24 que conservamos todavía. LA MEDICIÓN DEL TIEMPO EN LA ANTIGÜEDAD El aspecto fundamental que hay que considerar para medir el tiempo es que se cuente con un movimiento periódico. Los primeros fenómenos periódicos o repetitivos que se observaron fueron los relacionados con observaciones astronómicas, es natural entonces que las primeras mediciones del tiempo hayan comenzado con la duración de ciclos astronómicos. El día y la noche, las fases de la luna, las estaciones del año, el movimiento de los planetas, etc., fueron los antecedentes para registrar el paso del tiempo. Primero se contaron los días y después los años. Posteriormente, cuando el ser humano se empezó a preocupar un poco más por el tiempo, fue necesario realizar divisiones del día. La forma más primitiva de estimar la hora fue mediante la observación de la posición del Sol. Después apareció el reloj de Sol, para lo cual se colocaron postes de madera que permitían indicar la hora mediante la posición de la sombra de éstos, se realizó la primera división del día marcando el movimiento de las sombras y dividiéndolo en doce partes (doce horas) para hacerlo corresponder con los doce meses del año.1 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Después de los relojes de sol aparecieron la clepsidra o reloj de agua y los relojes de arena, que posibilitaron la medición del tiempo durante el día y la noche. Mucho tiempo después surgiría el reloj mecánico. El primer reloj mecánico de que se tenga memoria, se conoció en Milán, Italia en el año de 1335, y fue construido a base de pesas y engranajes.2 La división del número de horas de un día se originó en Babilonia, hace cinco mil años. En el proceso general de contar, se utilizó inicialmente la base diez, pero la observación de que el año tiene aproximadamente 360 días, provocó un cambio hacia la base sesenta, dividiendo el círculo del cielo en 360 grados (escalones). Por otra parte, los matemáticos de Babilonia sabían que el radio de un círculo dividía a la circunferencia en seis arcos de círculo de igual tamaño. Estos dos hechos, los 360 días del año y la división en seis arcos iguales de un círculo de 360 grados, hizo que los babilonios convirtieran al número 60 en un número místico. Este fue el motivo por el cual los babilonios tomaron como base para contar los divisores de 360.3 Junto con este misticismo, nace también la astrología, como consecuencia de la creencia de que la vida en la Tierra debería ajustarse a los fenómenos astronómicos. Se trataba de explicar lo que ocurre a los seres humanos con lo que se observa en los cielos. No ha sido fácil desprenderse de esas ideas, pues aún con todos los desarrollos científicos y tecnológicos, todavía persisten fuertes influencias de aquellos tiempos. Históricamente la medición del tiempo se realizó con base al sistema sexagesimal, persistiendo hasta nuestros días, sin embargo, no hay razón alguna por la 15 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra cual no podamos medir el tiempo con base al sistema decimal; de hecho, ya se hace en la actualidad, pero sólo con los submúltiplos del segundo; así tenemos el milisegundo, microsegundo, nanosegundo y el picosegundo. Podríamos introducir también el día de diez horas y siguiendo la idea que se introdujo en México con los Nuevos Pesos al quitarle tres ceros a la moneda, hablaríamos de Nuevas Horas, donde el día tuviera diez Nuevas Horas, con una Nueva Hora equivalente a 2.4 horas actuales. Similarmente la Nueva Hora dividida en cien Nuevos Minutos y el Nuevo Minuto en cien Nuevos Segundos. Después de que haya pasado algún tiempo y que la gente se haya acostumbrado a las nuevas unidades o las nuevas generaciones solo conozcan las horas, los minutos y los segundos actuales por información histórica en los libros, le quitamos la palabra “Nueva” a todas las unidades y nos quedamos con horas, minutos y segundos como lo hicimos en México con los Nuevos Pesos. Siguiendo con esta misma línea de razonamientos, se podría dividir la circunferencia en cien Nuevos Grados y similarmente para los minutos y segundos, eliminando totalmente el sistema sexagesimal. RELOJES MODERNOS El descubrimiento de Galileo de las oscilaciones isócronas del péndulo, permitió la invención de relojes mecánicos cada vez más precisos y con mecanismos más sofisticados. Con la invención de los relojes el concepto tiempo adquiere otro significado, convirtiéndolo en algo abstracto que se mide con aparatos. En esa época, las nuevas técnicas para la medición del tiempo sientan las bases para el estudio del movimiento, introduciendo el tiempo como una variable en la física, es decir, como una cantidad física medible. Como consecuencia de la posibilidad de medir el tiempo aparecen los conceptos de velocidad y aceleración. La idea aristotélica sobre la caída de los cuerpos posiblemente no fue puesta en duda debido a que no se le dio en esa época la importancia que el tiempo podía tener en la descripción del fenómeno del movimiento, ya que no se había desarrollado un marco teórico para hablar de la velocidad y menos de la aceleración. Posiblemente se pensaba que los objetos 16 caían con velocidad constante, pero es realmente difícil especular sobre esto porque no se tenían concepciones teóricas para hacer este tipo de análisis. Newton requirió el empleo de mediciones precisas de tiempo, llevadas, aunque solo fuera teóricamente, a intervalos muy pequeños. El cálculo diferencial lo inventó Newton porque necesitaba una herramienta para estudiar la evolución temporal de los sistemas físicos y definir los cambios para intervalos muy pequeños de tiempo. De hecho, el cálculo diferencial es considerado como la ciencia de la variación y del cambio. Las técnicas experimentales para medir el tiempo iniciaron con precisiones de segundos, como los latidos del corazón, que fue lo que Galileo utilizó para determinar la isocronía de las oscilaciones de un péndulo. El reloj de péndulo, inventado por el físico holandés Christian Huygens, en el año de 1657, se apoyaba en la propiedad de este aparato descubierta por Galileo, que consiste en que sus oscilaciones son casi isócronas, esto es, son periódicas con duraciones casi iguales. Después de que se desarrollaron los relojes de péndulo y de engranes se pudieron medir hasta décimas de segundo. Algún tiempo después, con la introducción de los impulsos eléctricos se pudieron medir milésimas y hasta millonésimas de segundo. Posteriormente se descubrió el fenómeno de la oscilación de la molécula de amoníaco, que se utilizó como medida del tiempo desde 1948, introduciendo una precisión sin precedentes en la medida del tiempo. Con la aparición de los láseres se pudieron medir hasta nanosegundos (milmillonésimas de segundo) y posteriormente hasta picosegundos (billonésimas de segundo). El punto esencial del funcionamiento de un reloj es contar el número de ciclos u oscilaciones del sistema periódico que se esté empleando como mecanismo del reloj. En un reloj de cuarzo estas oscilaciones se cuentan electrónicamente mediante circuitos integrados (sistema de transistores). Mediante un sistema de señales eléctricas muestran, en una pantalla luminosa, el resultado del conteo, ya convertido en la hora en forma digitalizada. Los relojes actuales de uso comercial o personal de mayor precisión, usan cristales de cuarzo y su funcionamiento está basado en el efecto piezoeléctrico. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra RELOJES ATÓMICOS Y LA NUEVA DEFINICIÓN DEL SEGUNDO Un reloj atómico es un instrumento que utiliza la frecuencia de oscilación entre dos estados de energía de un átomo o de una molécula. Una característica de estas oscilaciones es que, dentro de límites muy amplios, no son afectadas por agentes externos. Estos relojes se usan como patrones para establecer la calidad de otros relojes y se encuentran solamente en los laboratorios o instituciones oficiales que vigilan los estándares en las medidas. El reloj de átomo de cesio es el que se ha tomado para establecer la definición de la unidad estándar de tiempo. La unidad de tiempo, el segundo, se definió inicialmente con base a observaciones astronómicas. 1 El segundo se definió como 86400 del día solar medio para un período de un año. Siendo el día solar el intervalo de tiempo entre dos posiciones sucesivas del Sol sobre el mismo meridiano. Por otra parte, la Tierra no es un cuerpo sólido que mantenga fija la distribución de la materia que la forma. Las corrientes de agua en los ríos y en los mares, las variaciones de los casquetes polares en el verano y el invierno, las mareas, los vientos y otros efectos relacionados con la variación de la orientación del eje terrestre, hacen que la rotación de la Tierra tenga pequeños cambios. Este hecho hizo que en el año de 1967 se abandonara la definición del segundo mencionada arriba y que se adoptara una definición atómica.4 El avance en el conocimiento de la estructura atómica y en la tecnología condujeron a una definición más precisa del segundo, el cual se define de la siguiente manera: un segundo es la duración de 9,192,631,770 vibraciones del átomo de cesio 133. Por otra parte, un reloj de cesio, divide las 24 horas del día en pequeños intervalos con una precisión de tres millonésimas de segundo por día, lo cual significa que el reloj de cesio se atrasa o adelanta aproximadamente un segundo cada mil años. No se piense que el reloj de cesio usado para definir la unidad estándar es un reloj de carátula con manecillas o algo que se parezca a un reloj ordinario. Son muy voluminosos y pesados y por supuesto no son de uso personal. Este reloj es un sistema muy complicado y costoso que consiste de muchos instrumentos y solo se le encuentra en pocos laboratorios del mundo. LA IMPORTANCIA DE LA PRECISIÓN EN LA MEDICIÓN DEL TIEMPO La precisión en la medición del tiempo depende, como toda medida, de los propósitos de la medición. Un reloj de pulsera, por ejemplo, que se atrase o adelante un segundo por mes sirve perfectamente para propósitos de llegar con puntualidad al trabajo o a una cita de naturaleza social. Nos podemos preguntar ¿para que queremos relojes de alta precisión como el reloj de cesio? La respuesta es que tanto en la investigación científica como en la ingeniería y en las comunicaciones se requiere una elevada exactitud. Como caso particular, en la industria eléctrica se requiere una gran precisión en los valores de la frecuencia del flujo eléctrico, ya que de este valor dependen muchos aparatos, en particular relojes eléctricos que se conectan a la fuente de corriente del servicio eléctrico comercial. Si esta corriente alterna no tuviera una frecuencia precisa, afectaría el funcionamiento de los aparatos y de los relojes conectados a ella. EL CONCEPTO DE LA HORA EXACTA Supongamos que queremos poner a tiempo un reloj, ¿qué hacemos?. Por supuesto que consultamos otro reloj, ¿pero cómo sabemos si este segundo reloj marca la hora correcta?, entonces sintonizamos una estación de radio o de televisión para enterarnos de la hora. Sin embargo, el problema es el mismo, no sabemos si estos relojes marcan la hora correcta. Primeramente habría que definir qué es la hora correcta y quién se encarga de determinarla. La respuesta la daremos a través del concepto de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 17 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra “hora legal” en cada país. En Estados Unidos de Norteamérica, existe en la ciudad de Washington un telescopio fijo, vertical, apuntando al punto cenital. Este aparato sirve para determinar la duración de un día sideral o estelar que se define como el intervalo de tiempo entre dos pasos sucesivos por el cenit de la posición de este telescopio, de una estrella muy lejana que ha sido previamente seleccionada. Esta estrella, por estar muy alejada de la Tierra, se mantiene fija en el espacio, aun considerando dos posiciones distintas de la Tierra en cualquier época del año. La hora se define a partir de la posición de esta estrella en el cenit. La información de la hora determinada en este observatorio se transmite a estaciones meteorológicas, otros observatorios, edificios oficiales, estaciones de radio y TV, etc. Esta es la hora oficial en EU, así que cuando alguien pregunta por la hora, la respuesta la puede obtener de una estación de radio oficial. Actualmente existen en el mundo varias decenas de estaciones de radio que envían señales con la hora correcta. INTERVALOS DE TIEMPO MUY CORTOS Con el descubrimiento de la radiactividad aparecen los primeros fenómenos que ocurren en millonésimas de segundo, como el decaimiento radiactivo de algunos núcleos atómicos. Después se encontraron otros núcleos radiactivos con períodos de semidesintegración mucho más cortos. Posteriormente se descubrieron partículas subatómicas inestables con tiempos de decaimiento del orden de 10-8 - 10-16 segundos. La forma de medir estos tiempos es totalmente indirecta. Se sabe que estas partículas viajan a velocidades cercanas a la de la luz y dejan huellas de varios centímetros en una cámara de burbujas antes de desintegrarse en otras partículas. Con estos datos se puede calcular su tiempo de vida, desde que se producen hasta que se desintegran, usando la fórmula que relaciona la velocidad v ≈ c, la distancia recorrida d, que corresponde a la huella en la cámara de burbujas y el tiempo de vuelo t. Como un caso particular, consideremos que la huella que deja una partícula, desde su formación hasta que se desintegra, es de un centímetro, entonces su tiempo de vida se estima mediante la relación: 18 1cm = 3×10 −11s t= d = c 30000000000 cm s . Durante la década de 1960 se observaron experimentalmente un tipo de partículas con un tiempo de decaimiento tan corto que no dejaba ninguna huella en la cámara de burbujas. Estas partículas, llamadas resonancias, son los fenómenos de tiempo más cortos que se han observado hasta el momento. La estimación, no la medición del intervalo de tiempo de vida de las resonancias, se hace también de manera indirecta. En este caso se utiliza una relación que ha probado ser correcta, ya que se le emplea para describir procesos a escala atómica dando resultados satisfactorios. Esta relación se conoce como relación de incertidumbre entre el intervalo de tiempo ∆t y la energía ∆E del sistema que se observa. La relación es ∆t ∆E ≈ ħ. El tiempo ∆t es lo que dura la resonancia, ∆E es su energía y ħ es una constante conocida como constante de Planck. Determinando ∆E, se obtiene que ∆t ≈ 10-23 segundos. En relación con los intervalos de tiempo, debemos distinguir dos aspectos distintos. Una cosa es el intervalo de tiempo que podemos medir, siendo el más corto de estos intervalos el de 10-18 segundos y otro asunto es el suceso de menor duración que se ha observado. La medición del intervalo de 10-18 segundos se logró mediante el uso de pulsos láser. En cuanto al tiempo de vida de las resonancias, 10-23 segundos, este fue estimado, no medido, mediante la relación de incertidumbre mencionada. Para darnos una idea de la pequeñez de este intervalo de tiempo, diremos que 10-23 segundos es el tiempo que tarda la luz en recorrer una distancia equivalente al diámetro de un núcleo atómico. Un tiempo increíblemente corto, que escapa por mucho a la capacidad de imaginación de cualquier persona. Como ya se mencionó, el intervalo más corto que se ha logrado medir es el de 10-18 segundos realizándose la medición con pulsos láser. Los cristales de cuarzo, usando el efecto piezoeléctrico, y el cesio, se usan también para medir intervalos de tiempo muy cortos. Es probable que existan fenómenos de duración todavía más corta pero no se podrían medir. Desde el punto de vista conceptual, el intervalo de tiempo más corto físicamente aceptable es el tiempo de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra Planck, que es del orden de 10-44 segundos. Este valor se obtiene mediante una consideración dimensional de una relación entre las constantes fundamentales de la naturaleza, G, ħ y c, siendo G la constante gravitacional, ħ la constante de Planck y c la velocidad de la luz. Viendo los refinamientos que se han hecho en las mediciones del tiempo, resulta que el tiempo aparenta ser un continuo que se divide en días, horas, minutos, segundos y fracciones de segundo sin imponerse ninguna restricción en cuanto a qué tan pequeño puede ser un intervalo temporal. El espacio, similarmente, se puede dividir en metros, centímetros, milímetros, y fracciones de milímetro, sin que parezca existir ningún límite inferior para la magnitud de los intervalos espaciales. Sin embargo, este análisis puede no ser correcto a escalas muy pequeñas de tiempo y espacio. Es posible que el tiempo esté fragmentado o cuantizado, como lo están la energía y otras cantidades físicas, como el momento angular que cuantiza al espacio. LA MEDICIÓN DEL TIEMPO EN DIVERSAS CIRCUNSTANCIAS Técnicas radiactivas En la paleontología, la hidrología, y otras áreas del conocimiento, se requiere estimar edades de objetos antiguos, aguas subterráneas, etc. Las técnicas nucleares mediante el uso de radioisótopos permiten estimar estas edades. El principio en el que se basa la estimación de edades mediante técnicas radiactivas es la población relativa entre núcleos producto de un decaimiento radiactivo y sus progenitores, medidos en un cierto tiempo inicial en el pasado y la relación en el presente. La técnica para estimar las edades de objetos que contienen materia orgánica y que tienen una antigüedad menor a 50 mil años es la del carbono 14. Para estimar edades en otros intervalos, las técnicas radiactivas son también adecuadas y emplean diversos isótopos. Con el fin de explicar los principios físicos fundamentales que apoyan la técnica de fechamiento radiactivo es conveniente introducir algunas ideas básicas. Para describir el tiempo que una muestra Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 radiactiva mantiene su actividad de desintegración, los físicos usan un concepto estadístico conocido como “vida media”. En el año de 1899, tres años después de que se descubrió la radiactividad, los científicos se dieron cuenta de que la actividad de una muestra radiactiva decaía con el tiempo y encontraron la ley de decaimiento radiactivo. Observaron que cada tipo particular de isótopos radiactivos tiene asociado un valor característico de tiempo al que se le llama vida media del isótopo. La vida media de un isótopo es el tiempo que tiene que transcurrir para que la mitad de los núcleos radiactivos de una muestra de este isótopo se desintegren. La escala de tiempos que abarca la vida media de los diferentes isótopos tiene un rango gigantesco que puede ir desde las milésimas de segundo hasta los miles de millones de años. No existe ninguna otra cantidad física que abarque un intervalo de valores tan enorme. Una aplicación específica del uso de técnicas radiactivas para estimar edades la encontramos en el empleo del carbono 14. Esta técnica se apoya en el hecho de que el carbono 14, que es un isótopo radiactivo y el carbono 12, que es estable, se encuentran en la atmósfera en una proporción constante. Un ser vivo intercambia en su alimentación o en la fotosíntesis carbono con la atmósfera, de tal manera que la proporción entre carbono 14 y carbono 12, en el ser vivo es la misma que la de la atmósfera. Al morir un organismo, deja de intercambiar carbón con la atmósfera y el carbono 14 que conserva en su cuerpo al ir decayendo modifica la proporción con respecto al carbono 12, el cual no decae. La medida de la proporción entre ambos carbonos, nos indica cuánto hace que murió un organismo.5 19 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra ESTIMACIÓN DE TIEMPOS GEOLÓGICOS Para determinar edades de objetos que contienen material orgánico más antiguo que 50 mil años, la técnica del carbono 14 no es adecuada porque la cantidad de este isótopo que permanece en la muestra después de tiempos mayores que ésta cantidad, es muy pequeña. La precisión de los instrumentos actuales no nos permite hacer una estimación confiable de la edad de estos objetos. Para medir la antigüedad de objetos mas viejos que 50 mil años deben usarse núcleos radiactivos que tengan vidas medias adecuadas a la edad de los objetos que queremos fechar. Entre los objetos más antiguos de la Tierra tenemos por supuesto las rocas. Para medir las edades de las rocas se emplean radioisótopos de vida media del orden de miles de millones de años, los cuales resultan adecuados para estimar sus edades. Uno de los isótopos con el que se ha desarrollado una técnica para medir la edad de objetos con tiempos geológicos, como las rocas, es el uranio 238, U(238), cuya vida media es de 4,500 millones de años. Se ha encontrado que el U(238), después de una serie de desintegraciones termina en un núcleo estable de plomo (206); abreviado: Pb(206), lo que se aplica para estimar la edad de las rocas, desde su formación hasta el presente. La suposición fundamental en este cálculo es que, en el momento de la formación de una roca, ésta no contenía Pb(206). Se ha observado que en todas las muestras de rocas que contienen mineral de U(238) se encuentra también presente el Pb(206), por lo que la edad de la roca se puede calcular a partir de la relación entre Pb(206) y U(238). Con esta técnica del U(238) se puede estimar la edad de la Tierra. Aquellas rocas que se formaron primero serán las que contienen una relación de Pb(206)/U(238) mayor y esta nos dará la mejor estimación de la antigüedad de la Tierra. El resultado de estos cálculos lleva a que la edad de la Tierra es aproximadamente 4,500 millones de años. Existe un procedimiento similar pero usando diferentes radioisótopos, que conduce al mismo resultado para la edad de la Tierra. El argón 40, abreviado A(40) es un gas que se encuentra en la atmósfera. Se piensa que el 99.6% del A(40) de la atmósfera proviene de la desintegración del potasio 40, abreviado P(40), un isótopo radiactivo de vida 20 media igual a mil trescientos millones de años. El argón, por ser un gas, se libera de las sales o productos naturales de potasio donde se produce la desintegración de éste, y se integra a la atmósfera. Encontrando la relación de A(40) presente en la atmósfera y de P(40) presente en las sales de potasio de los continentes o en el agua del mar, entre otras, se puede estimar la edad de la Tierra. El resultado obtenido concuerda con el que arrojan los cálculos de la relación Pb(206)/U(238). Mediante pruebas similares realizadas en meteoritos, se ha encontrado que tienen una antigüedad que es del mismo orden de magnitud que la edad de la Tierra. Por otra parte, al estimar la edad de las rocas lunares mediante los mismos procedimientos radiactivos se encuentra que todas tienen edades del orden de 4,500 millones de años. De aquí se llega a la conclusión que la formación de nuestro sistema solar ocurrió hace 4,500 millones de años. EL PRINCIPIO DEL TIEMPO En el año de 1929 el astrónomo norteamericano Edwin Hubble observó con el telescopio más poderoso del mundo de entonces, que las galaxias más distantes de la Tierra se alejaban entre sí. Observó también que las galaxias se alejaban de nosotros con una velocidad que era mayor cuanto más lejanas se encontraban de nosotros. Hubble expresó estos hechos observacionales en una ley que hoy lleva su nombre, y que matemáticamente se escribe como v = Hr (1) Donde v es la velocidad de alejamiento de la 23Km / s galaxia, H = es conocida millones de años luz Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra como constante de Hubble y r es la distancia que nos separa de la galaxia. Evidentemente, si en el presente el universo se está expandiendo, en el pasado las galaxias estaban más juntas. Podemos suponer entonces que en un pasado muy remoto el universo se encontraba concentrado en una región relativamente pequeña con una masa de muy alta densidad. La hipótesis aceptada hasta el presente, es que una gran explosión, a la que se llama El Gran Estallido (Big Bang), provocó la expansión del universo como lo observamos en la actualidad. El momento de la explosión marca el origen del universo y este momento resulta ser el inicio del tiempo. Por esta razón a algunos científicos les gusta identificar la historia del universo con la historia del tiempo. ESTIMACIÓN DE LA EDAD DEL UNIVERSO Supongamos que la velocidad de expansión del universo se ha mantenido constante desde el Gran Estallido (Big-Bang), entonces el tiempo que las galaxias más alejadas han tardado en recorrer la distancia r que las separa de nosotros es t = r . v Sustituyendo la ecuación (1) en esta expresión r = 1 ≈1.3×1010 años, siendo obtenemos, que t = Hr H ésta la edad aproximada del universo. Diremos de paso que con este dato se puede estimar también el radio r del universo, usando la fórmula elemental r=vt. Se han observado algunos cuasares, que son las galaxias más distantes, alejándose a la velocidad v con valores hasta de v=0.96c , siendo c la velocidad de la luz. Sustituyendo esta velocidad en la fórmula anterior, el radio del universo resulta ser del orden de r=1026 m. OTRAS CONSIDERACIONES SOBRE LA MEDICIÓN DEL TIEMPO El propósito de las ciencias naturales es el conocimiento de la naturaleza mientras que el objetivo de la ingeniería es el dominio y control de la naturaleza. En la historia de la tecnología moderna la medición precisa del tiempo jugó un papel fundamental. De hecho el reloj es una obra de ingeniería y es, en la historia de las máquinas, la primera máquina de precisión. La invención del reloj mecánico en la Edad Media tuvo una influencia notable en el desarrollo Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 tecnológico. La influencia psicológica que tuvo la invención del reloj no fue menos importante que su influencia en la tecnología propiamente dicha. El paso de las horas marcado por el reloj mecánico provocó en muchos hombres la necesidad de administrar el tiempo y representó un acicate para desarrollar y terminar sus labores en tiempos preestablecidos. Aunque las investigaciones que realizan los científicos no son impulsadas por la utilidad práctica que puedan tener éstas sino por la curiosidad y el deseo de conocer y comprender a la naturaleza, a los ingenieros y a las personas pragmáticas sí las mueve la aplicación que pueden tener los conocimientos. En todas las épocas el interés por las máquinas ha sido impulsado por el espíritu utilitarista, la necesidad de supervivencia, la defensa y el deseo de conquista del ser humano. Existen equipos científicos que requieren del grado de precisión que proporcionan los relojes de cesio (tres millonésimas de segundo por día), ya que un pequeñísimo error en la medición del tiempo repercute en resultados experimentales en los que no se puede confiar. También en las plantas de energía eléctrica donde se utilizan decenas o cientos de generadores que tienen que funcionar en forma sincronizada, el uso de relojes de alta precisión es fundamental. Todos los sistemas de información, así como los mismos relojes eléctricos y los aparatos eléctricos requieren precisión en la medida de los intervalos de tiempo. En la navegación marítima la precisión en la medida del tiempo es crucial. Sabemos que es posible conocer la posición de un punto sobre la superficie de la Tierra con sólo conocer la hora de manera exacta. Las coordenadas geográficas, latitud y longitud, determinan la posición. El problema de precisar la latitud es bastante simple, pues los navegantes tienen mapas de la bóveda celeste que con solo observar la posición de las estrellas o del sol pueden precisar la latitud a la que se encuentran. Saben que el desplazamiento hacia el norte o hacia el sur cambia la posición del Sol, dependiendo de la estación, o de las estrellas. Realizando estas observaciones y comparando con los mapas determinan la latitud. Tomando como referencia una estrella fija, como la estrella polar, se mide con un sextante la altura sobre el horizonte a la que se encuentra la estrella y esto 21 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra determina su latitud con una precisión hasta de una fracción pequeña de grado. Por otra parte, la determinación de la longitud, puede hacerse con un reloj que marque la hora correcta. Puesto que la rotación de la Tierra dura 24 horas, podemos dividir la circunferencia de la Tierra en 24 partes, cada una de 15 grados, definidos por los meridianos, que nos dan lo que conocemos como husos horarios. El meridiano de referencia es el de Greenwich. También se puede determinar, sobre la superficie del mar, la distancia entre dos puntos en la misma latitud, con solo conocer la diferencia de hora entre ambos puntos.6 EL TIEMPO EN LA NAVEGACIÓN Los meridianos terrestres indican el valor de la longitud. Marcando los meridianos con intervalos de 15 grados de arco, la separación entre cada uno de ellos indica una diferencia de tiempo de una hora, ya que el Sol, en su movimiento de este a oeste, cruza por cada punto directamente sobre la superficie de la Tierra avanzando con una rapidez de 15 grados de arco por hora. Esta rapidez equivale a un grado de arco cada cuatro minutos. Una convención internacional en el año de 1884 marcó oficialmente la división de la Tierra en meridianos. En esa época Inglaterra dominaba los mares, y se adoptó como meridiano que marca el origen de la longitud, el meridiano de Greenwich, que pasa por el observatorio astronómico de esta ciudad que se encuentra cerca de Londres, Inglaterra. Si tenemos un reloj que marque la hora correcta en Greenwich y nos encontramos en un lugar del cual queremos determinar la longitud, basta con determinar la hora del lugar por observación del sol para saber la longitud. Comparamos la hora local con la de Greenwich, que marca el meridiano cero, y calculamos la diferencia de horas. Puesto que cada cuatro minutos de diferencia en el tiempo, corresponden a un grado de arco, con solo multiplicar la diferencia de horas en minutos podemos determinar la longitud con un error de pocos grados. Si queremos más precisión, medimos el tiempo con mayor exactitud, segundos o décimas de segundo en la hora local y podemos precisar la longitud local. 22 La clave para ubicarnos y determinar la longitud con precisión, es traer siempre un reloj que marque la hora del meridiano de Greenwich y observar la hora local astronómicamente. Los marinos, desde hace poco menos de 300 años, saben que con determinar la hora con precisión pueden conocer la ubicación de su barco. Sir Isaac Newton fue quien dio la pauta. La historia se remonta al año de 1714, cuando el gobierno de Inglaterra, desesperado por las cuantiosas pérdidas que ocasionaban la pérdida de rumbo de sus barcos, ofreció un premio de 20,000 libras a quien propusiera un método para determinar la longitud con una precisión de medio grado. Isaac Newton, dio la respuesta, pero no la solución. Dijo que el problema consistía en contar con un reloj que marcara la hora con exactitud. La idea de un reloj preciso era la clave de la solución. En esa época el mismo Newton agregó: “Por razón del movimiento del barco, las variaciones del calor y el frío, la humedad y la sequedad, y las diferencias de gravedad en las diversas latitudes, no puede tener esa exactitud ningún reloj hecho hasta ahora”.6 Por supuesto que un reloj de péndulo era inadecuado para tales propósitos pues el balanceo de los barcos y los efectos citados por Newton lo descalificaban totalmente. El relojero británico John Harrison fue quien ganó el premio en 1761. Después de más de treinta años de intentarlo, construyó un reloj de más de 32 kilogramos de peso, basado en un complicado mecanismo. El hecho de que se pueda determinar el lugar sobre la superficie terrestre en el que nos encontramos, a partir de la hora, volvió imprescindibles los relojes en la navegación. Si durante una tormenta un barco pierde su rumbo puede ubicarse con un reloj Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra que marque la hora correctamente en un lugar de referencia, el meridiano de Greenwich, por ejemplo y el cálculo de la hora local por la posición de los astros. En la actualidad cada marino trae su propio reloj, tan preciso que puede ubicar su barco con un error de pocos segundos de arco de longitud. REFERENCIAS 1. John D. Bernal, Historia de la Física Clásica, Siglo XXI, 1972. 2. Máquinas, Colección Científica Time-Life, 1974. 3. History of Mathematics, D. E. Smith, Vol. II, Dover, 1958. 4. 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La concentración del metal en suelos en caso de derrames de ácido se evaluó en el laboratorio en lote por medio de la cinética y capacidad de adsorción. El modelo matemático de pseudo segundo orden es el que mejor describe la cinética de reacción y el modelo de Freundlich la capacidad de adsorción. PALABRAS CLAVE Plomo, cinética, isoterma de adsorción, Freundlich. ABSTRACT Lead can be found as the main pollutant in soils of the metallurgical-mining industry. In this study, Pb (II) at pH 4 adsorption was determined in a typical soil of the Metropolitan Area of Monterrey, Nuevo Leon. Metal concentration in soils in case of an acid spill was evaluated at the lab in batch tests by means of kinetic and adsorption capacity. Reaction kinetic is best described by the pseudo second order mathematical model and Freundlich model adsorption capability. KEYWORDS Lead, kinetic, adsorption isotherm, Freundlich. INTRODUCCIÓN Algunos metales como el Plomo (Pb), Cadmio (Cd) y Mercurio (Hg) se consideran como contaminantes prioritarios.1 La presencia del plomo, elemento considerado como potencialmente tóxico en el ambiente, es el resultado de una variedad de aplicaciones en minería, industrias químicas, etc., ocasionando posibles riesgos a la salud de la población.2 El Pb (II) puede ser retenido en la superficie de los suelos en arcillas, óxidos, hidróxidos, oxhidróxidos y materia orgánica, siendo controlados por reacciones de adsorción/desorción.3, 4 Los metales en forma de iones libres o formando complejos, pueden ser transportados en el ambiente, pasando a través de los suelos y pueden introducirse en el agua por lixiviación, o formar precipitados en la fase sólida, o ser retenidos por difusión en los poros de los sólidos.5 24 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. Los suelos predominantes en el área metropolitana de Monterrey, Nuevo León, se asocian a material calcáreo como: feozem calcárico, fluvisol calcárico asociado a feozem calcárico, litosol asociado a feozem calcárico, litosol asociado a regosol calcárico y otros.6 El objetivo del presente trabajo fue analizar el comportamiento del Pb (II) a pH 4, de un suelo arcilloso calcáreo, del que se eliminaron los carbonatos; utilizando modelos matemáticos para describir la cinética de adsorción–desorción y determinar la capacidad, así como también la influencia del pH en los procesos de adsorción de Pb(II), en el suelo de estudio. MATERIALES Y MÉTODOS La textura granulométrica del suelo se evaluó siguiendo la metodología de la norma NMX-C416-ONNCCE-2003. Los análisis químicos del suelo fueron realizados en muestras secadas a la intemperie utilizando la fracción que pasó la malla de 2 mm. El pH fue medido en relación 1:1, siguiendo las indicaciones del método USEPA 9045D, la capacidad de intercambio catiónico por el método USEPA 9081. El carbonato de calcio, cloruros, sulfatos, carbón orgánico, materia orgánica, fueron determinados siguiendo los lineamientos de la norma oficial mexicana NOM-021-RECNAT-2000. La composición elemental del suelo utilizado en esta investigación se determinó mediante microscopía electrónica de barrido y microanálisis de EDS. Procedimiento experimental En el área metropolitana de Monterrey, existen suelos que se encuentran contaminados con plomo y que contienen material calcáreo. La eliminación de los carbonatos en el suelo investigado permitió determinar la capacidad de retención de plomo por los otros componentes presentes, en caso de derrames accidentales de ácidos. Todas las pruebas se realizaron por triplicado. Pb(NO3)2 de concentración de 200 mg/L y con solución de CaCl2 0.01 M como electrólito de fondo. Los carbonatos se eliminaron adicionando HNO3 lentamente y con agitación manual, hasta que no se presentó desprendimiento de CO2, producto de la descomposición del CaCO3 presente en el suelo; posteriormente se ajustó el pH a 4 con solución de NaOH 0.1 N. Las muestras se agitaron por medio de un equipo rotatorio a 30±2 rpm, a una temperatura de 23 ± 2°C, con tiempos de contacto de 5 min hasta 2880 min. Después se dejaron sedimentar y fueron filtradas a través de membrana de 0.45 μm. La fase acuosa se conservó con HNO3 a pH < 2 y a 4 °C. La concentración de plomo se determinó por espectrofotometría de absorción atómica. Este procedimiento de conservación se utilizó en todas las pruebas. Cinética de desorción de Pb (II) Después de los tiempos de contacto de las pruebas de cinética de adsorción, la solución de Pb(NO3)2 fue sustituida por solución de CaCl2 0.01M, con las mismas condiciones de agitación y temperatura, con tiempos de contacto de 5 min hasta 1440 min. Al terminar la agitación las muestras se dejaron sedimentar y se filtraron a través de membrana filtrante de 0.45 μm. La fracción no extraída del plomo total adsorbido fue calculada por la diferencia entre el plomo total adsorbido y el plomo total recuperado por extracción con CaCl2 0.01 M a pH 4.7 Adsorción de Pb (II) Las pruebas de adsorción por lote para Pb (II) , utilizando 3.33 g de suelo como adsorbente y 200 mL Cinética de adsorción La cinética de adsorción fue llevada a cabo en lotes, utilizando 3.33 g de suelo arcilloso calcáreo como adsorbente, con 200 mL de solución de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 25 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. t = 1 +1t qt K '2 qe2 qe (2) En la que qt es la cantidad de metal adsorbido (mg/ g); t es el tiempo (min), qe, capacidad de adsorción en equilibrio (mg/g); K´2, es la constante de la ecuación (g/mg-min). Si el modelo lineal representa un buen ajuste con un coeficiente de correlación R2 cercano a uno, el proceso de adsorción puede ser descrito como quimisorción.10 de solución de Pb(NO 3) 2 como adsorbato, en concentraciones de 3, 10, 30, 50, 100, 200 y 250 mg/L a las que se le adicionó solución 0.01 M de CaCl2 como electrólito de fondo. Las muestras se agitaron por medio de un equipo rotatorio a 30±2 rpm, a una temperatura de 23 ± 2 °C, con tiempos de contacto de 240 min. Se eliminaron los carbonatos de las muestras de suelo con HNO3. Las muestras se filtraron a través de membrana 0.45 μm T R ATA M I E N TO D E L O S D ATO S EXPERIMENTALES Modelos de cinética de adsorción Para el tratamiento de los datos experimentales de la cinética de adsorción y desorción de Pb (II), se seleccionó la ecuación de Elovich y la de pseudo segundo orden. Modelo de Elovich Se utiliza para determinar la cinética de quimisorción de gases sobre sólidos, pero también se utiliza para describir la adsorción de contaminantes en soluciones acuosas es:1, 8 (1) qt = α + 2.303β log t qt representa la masa de ión adsorbido (mg/g); α, velocidad de sorción inicial (mg/g–min); β, constante de desorción (g/mg); t, tiempo en min. Modelo de pseudo segundo orden Este modelo describe el comportamiento de reacciones químicas de sorción entre el suelo y metales.9 26 Modelos de isotermas de adsorción Para el tratamiento de los datos experimentales del proceso de adsorción de Pb (II) a pH 4, se utilizaron los modelos de Langmuir y Freundlich. Isoterma de Langmuir Es un modelo teórico, el cual describe los datos experimentales producidos en el equilibrio en las superficies homogéneas, se utiliza para estimar la capacidad máxima de adsorción en la que se considera: a) la superficie del adsorbente que presenta sitios energéticos homogéneos, b) solamente una molécula puede ser adsorbida en un sitio y la adsorción sucede en una monocapa, c) no existen interacciones entre las moléculas adsorbidas. La ecuación de Langmuir lineal se representa: (3) Ce 1 aL = + C qe KL KL e Donde: qe es la concentración de soluto adsorbido por unidad en peso de adsorbente (mg/g); C e, concentración de soluto en equilibrio (mg/L); αL, constante relacionada con el calor de adsorción; KL, constante de Langmuir (L/g).11 Isoterma de Freundlich Es un modelo empírico, que representa el proceso de adsorción no ideal de formación de multicapas en superficies heterogéneas;12 considerando que los sitios de adsorción son ocupados primero por enlaces fuertes y que la fuerza del enlace decrece al incrementar la ocupación de sitios de adsorción;5 el modelo se expresa mediante la siguiente ecuación: (4) ln qe = ln K F + bF ln Ce bF = 1 n (5) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. Donde: qe es la cantidad de soluto adsorbido por unidad de peso del adsorbente en el equilibrio (mg/g); Ce, concentración en equilibrio de la fase líquida (mg/L); KF indica la capacidad de adsorción en la fase de la solución (L/g); n, medición de la magnitud acumulativa y de la energía asociada con una reacción de adsorción particular. RESULTADOS El suelo en estudio se encuentra formado por 3.3 % de grava con un diámetro de partícula mayor a 2 mm, que no se consideran en los análisis químicos del suelo, 11.6 % forma parte de la arena con partículas cuyo diámetro medio se encuentran entre 0.05 y 0.002 mm y un 85.1% de finos, en los que las partículas tienen diámetros menores a 0.002 mm. La caracterización química del suelo se muestra en la tabla I; el componente mayoritario del Tabla I. Composición del suelo estudiado. Parámetro Concentración pH 7.86 Cloruros 5 mg/kg Sulfatos 772 mg/kg Carbonato de calcio 54000 mg/kg Sílice 32000 mg/kg Carbón orgánico 3700 mg/kg Materia orgánica 6300 mg/kg Hierro 14600 mg/kg Capacidad de intercambio iónico 18.39 meq/100 g suelo estudiado es carbonato de calcio, seguido por sílice, los demás componentes se observan en menor concentración. Al comparar los resultados de los parámetros químicos indicados en la tabla I con la Norma Oficial Mexicana NOM-021-RECNAT-2000 el suelo se clasificó como: medianamente alcalino por su valor de pH y bajo en contenido de materia orgánica. Con relación a la textura granulométrica y por el contenido de carbonato de calcio se clasifica en suelo arcilloso calcáreo. La composición elemental del suelo, se encuentra en la tabla II; los elementos fueron acomodados en orden decreciente de concentración. También se realizaron pruebas de cinética de adsorción de Pb (II) con suelo sin eliminar carbonatos con solución 0.01 M de CaCl2, con la misma cantidad de suelo y concentración de Pb(NO3)2, obteniendo una remoción de 99.99% de plomo. Desde los primeros 5 minutos de contacto con el suelo y debido a la presencia de carbonatos se formó cerusita PbCO3, sin embargo la intención de eliminar los carbonatos fue para determinar si el plomo era retenido a un pH ácido con los otros componentes presentes en el suelo. Cinética de adsorción y desorción de Pb (II) En la figura 1 se observa la cinética de adsorción de Pb (II) en suelo arcilloso sin carbonatos a pH 4, iniciando con una concentración de 200 mg/L, se removió 13.5% (1.64 mg/g) a los primeros 5 min. y Tabla II. Composición elemental del suelo evaluado. Parámetro Porcentaje en peso Oxígeno 54.98 Calcio 17.49 Carbono 11.04 Silicio 9.81 Aluminio 3.17 Hierro 1.46 Potasio 0.89 Magnesio 0.61 Manganeso 0.31 Sodio 0.24 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 1. Efecto del tiempo de contacto en la adsorción de Pb(II) a pH 4. 27 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. Fig.2. Modelo cinético de Elovich para Pb(II). Tabla III. Constantes de los modelos cinéticos de Elovich y pseudo segundo orden. Modelo Elovich Modelo pseudo segundo orden R2 a 0.9 1.42 B Ke 0.52 2.73 R2 2 K´ g/mg mn qe mg/g 0.997 0.02 2.23 la remoción máxima de 18.7 % (2.27 mg/g) se logró a los 2880 min. Para analizar la cinética de adsorción de plomo, se presenta el modelo de Elovich y el de pseudo segundo orden. El modelo de Elovich, es utilizado para describir la cinética de adsorción de sistemas inorgánicos como es el caso del plomo.1 El modelo de pseudo segundo orden, representa la quimisorción o adsorción química debido a la formación de enlaces químicos (interacciones fuertes) entre el adsorbente y el adsorbato en una monocapa en la superficie.13 La ecuación de Elovich fue utilizada en forma lineal, ajustando los datos experimentales de cinética, como se puede observar en la figura 2. El coeficiente de correlación obtenido fue R2=0.9. Los resultados de la pendiente y ordenada al origen se utilizaron para determinar los valores de las constantes α y β, con las cuales se calculó la constante en equilibrio Ke=α/β. En la tabla III, se observan los resultados de las constantes del modelo cinético de Elovich. Los datos experimentales de cinética de adsorción, también fueron utilizados en el modelo cinético de pseudo segundo orden, cuya gráfica se muestra en la figura 3. El coeficiente de 28 Fig. 3. Ajuste del modelo cinético de pseudo segundo orden. correlación obtenido R2=0.997 demuestra la cinética de adsorción de plomo en suelo arcilloso a pH 4 sin carbonatos. En la tabla III también se observan los valores de las constantes obtenidas por el modelo cinético de pseudo segundo orden, proceso que controla la distribución de metales entre la disolución del suelo y la fase sólida.14 Los modelos de cinética de pseudo segundo orden han sido reportados como dominantes en procesos de adsorción de metales, obteniendo buen ajuste del coeficiente R2 de 0.99 para Pb;15 R2=0.999 para adsorción de Fe;16 R2=0.999 para Cd17 y R2=0.99 para Pb(II) utilizando resinas.18 La cinética de desorción se observa en la figura 4, mostrando una liberación de Pb (II) de 2.3% Fig. 4. Cinética de desorción de Pb (II) a pH 4. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. (0.28 mg/g) desde los 5 minutos de contacto con la solución de CaCl2 0.01M, hasta una liberación máxima de 2.39% (0.29 mg/g) a los 1440 min. Selección del mecanismo limitante en la cinética de adsorción de plomo Se utilizó una guía general 19 como criterio de selección de los modelos matemáticos para representar el mecanismo de cinética adecuado en la adsorción de plomo en el suelo investigado, considerando la adsorción de contaminantes en sistemas acuosos. Se utilizaron algunos modelos descritos en la guía mencionada para analizar los datos experimentales, realizando varias pruebas basadas en los modelos cinéticos de reacción y en los modelos de difusión para determinar el proceso que controla la cinética. Se inició con la prueba de la raíz cuadrada del tiempo con la finalidad de examinar la conveniencia del modelo de difusión intrapartícula, graficando la concentración de Pb(II) adsorbido en un tiempo dado contra la raíz cuadrada del tiempo de contacto; la línea producida por los datos experimentales no pasó por el origen, por lo que el proceso no se controla por la difusión intrapartícula;19 además el coeficiente de correlación fue menor de 0.9, por lo que se sugiere que este proceso no presenta un papel importante en la adsorción de plomo en suelo a pH 4. Los modelos matemáticos de cinética de primer y segundo orden, Lagergren, potencia fraccionaria, función de energía, transferencia de masa, difusión intrapartícula, arrojaron valores de R2 menores a 0.9, por lo que no presentaron ajustes satisfactorios en el intervalo de tiempo estudiado. El modelo matemático de pseudo segundo orden es el que presentó mejor ajuste con un alto coeficiente de correlación: R2= 0.997, por lo que se puede asumir que esta ecuación puede describir la cinética de adsorción de Pb (II) en el suelo sin carbonatos a pH 4. Efecto del pH en la adsorción de Pb(II) La adsorción de plomo en diferentes suelos se encuentra relacionada con el pH, estableciendo que los suelos con valores de pH más básicos, presentan mayor retención de metales 20,21 incluyendo al plomo. En la figura 5, se graficó el comportamiento Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 5. Influencia del pH en la adsorción de Pb (II). de retención del Pb (II) con diferentes valores de pH con tiempos de contacto de 240 min, con una concentración inicial de 250 mg/L de Pb(NO3)2 se observa el valor más bajo de remoción de plomo 11.1 % que corresponde al pH más ácido y a medida que aumenta el pH, aumenta la remoción, debido a la formación de especies químicas menos solubles. Se utilizó el programa Hydra-Medusa, para determinar las posibles especies químicas del plomo que se forman, bajo las condiciones de laboratorio de soluciones de 200 mg/L de Pb(II) y con los componentes solubles del suelo evaluado. En la figura 6 se observa la formación de PbSO4 a pH 4, valor de pH utilizado en las pruebas de cinética y de adsorción. Fig. 6. Diagrama de especies químicas de Pb(II). Los resultados de los experimentos de adsorción, se analizaron por regresión lineal para el modelo de isoterma de Langmuir (figura 7). Las constantes obtenidas y el coeficiente de correlación del modelo 29 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. capacidad de adsorción y la intensidad de adsorción, (tabla IV). El valor calculado de n para el suelo estudiado, es mayor que 1 por lo que, según este modelo, la adsorción de Pb (II) no es favorable2 para un valor de pH 4, presentando una baja remoción de plomo en el suelo investigado. Fig. 7. Ajuste de la isoterma de adsorción Pb(II) modelo Langmuir. matemático de la isoterma de adsorción de Langmuir se presentan en la tabla IV. Tabla IV. Constantes de las isotermas de Langmuir y Freundlich. Modelo de Langmuir Modelo de Freundlich R2 a L L/mg KL L/mg 0.9 0.015 0.03 R2 KF =L/g bF =1/n N =1/bF 0.97 0.05 0.65 1.52 El modelo de isoterma de Freundlich se observa en la figura 8, ajustando los datos experimentales por correlación lineal, obteniendo un valor de R2=0.97. Comparando los resultados obtenidos del modelo de Langmuir con el de Freundlich, este último es el que mejor representa la adsorción. Los valores de KF y n son constantes empíricas del modelo de Freundlich, que se relacionan con la CONCLUSIONES En suelos contaminados, el Pb (II) puede formar especies poco solubles, precipitando o formando enlaces con las superficies del suelo. Los procesos de adsorción-desorción son reacciones que controlan la movilidad del plomo. Los resultados mostraron que la retención de Pb (II) en el suelo estudiado, a pH 4 correspondió a 11.1% de la concentración inicial (250 mg/L). Los suelos estudiados contienen CaCO3 que presentan un sistema amortiguador del pH, por lo que el cambio de pH de 7.86 a 4, será solamente cuando altas concentraciones de ácido destruyan los carbonatos presentes en el suelo. La cinética química de remoción de Pb (II) está descrita por la ecuación de pseudo segundo orden, utilizada aquí para la quimisorción de plomo en el suelo a pH 4, este tipo de reacciones son consideradas como procesos rápidos. El coeficiente de correlación obtenido fue R2=0.997; y la capacidad máxima de sorción fue de q=1.8 mg Pb(II)/(g de suelo). El modelo matemático de Freundlich es el que mejor describe el sistema de adsorción, con un coeficiente R2=0.97, representando el mejor ajuste formando una adsorción multicapas en superficies heterogéneas. Fig. 8. Ajuste de la isoterma de adsorción Pb(II) modelo Freundlich. 30 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. REFERENCIAS 1. Igwe J. C., A. A. Abia. A bioseparation process for removing heavy metals from waste water using biosorbents. African Journal of Biotechnology.2006. 5(12):1167-1179. 2. Prasad M., S. Saxena, S.S. Amritphale y Navin Chandra. Kinetics and isotherms for aqueous lead adsorption by natural minerals. Ind Eng Chem Res. 2000. 39:3034-3037. 3. USEPA. Understanding variation in partition coefficient, Kd, values. Volume II: Review of Geochemistry and available Kd values for cadmium, cesium, chromium, lead, plutonium, radon, strontium, tritium, and uranium. United States. 1999. 4. Sparks, D. Toxic metals in the environment: The role of surfaces. J. Elements. 2005. 1:193-197. 5. Padmesh T., K. Vijayaraghavan, G. Sekaran, M. Velan. 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Geoderma. 1998. 84: 121-134. 31 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm Leonardo Chávez Guerrero, Nasser Mohamed Noriega, Beatriz López Walle, Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL CIIDIT-UANL guerreroleo@hotmail.com RESUMEN Diferentes fuerzas rigen al universo (gravitacional, electromagnética, nuclear débil, nuclear fuerte), sin embargo dependiendo de su tamaño un cuerpo puede sentir el efecto de sólo algunas de ellas. El ser humano percibe el universo a la escala de los milímetros y los metros, por lo que experimenta los efectos de la fuerza gravitacional. Por otro lado, la parte del universo en la escala equivalente a la millonésima parte de un milímetro (nanoescala) es inmune a los efectos de la gravedad, pero es sensiblemente afectada por las fuerzas electrostáticas o el fenómeno denominado movimiento browniano. El presente trabajo, netamente de divulgación, describe la importancia de algunos de estos efectos que afectan tanto partículas como organismos en la nanoescala, particularmente en el rango comprendido entre 100 nm y 1 μm. PALABRAS CLAVE Fuerzas electrostáticas, fuerzas de van der Waals, movimiento browniano, nanoescala. ABSTRACT Several kinds of forces interact in the universe (gravitational, electromagnetic, strong nuclear and weak nuclear). However, a body can “feel” the effect of some of them depending on its size. Mankind experiences the universe in a scale of meters and millimeters, feeling the effects of the gravitational force. On the other hand, the portion of the universe that lies in a scale of a million of a millimeter (nanoscale) is unaware of gravity, but it is strongly affected instead by electrostatic forces or Brownian motion. This work aims to describe these effects that affect living organisms and particles at the nanoscale, particularly between 100 nm and 1 μm. KEYWORDS Electrostatic forces, van der Waals forces, brownian motion, nanoscale. INTRODUCCIÓN A través de la historia de la tierra han aparecido y desaparecido una enorme cantidad de organismos, los cuales han ido cambiando paulatinamente sus dimensiones basados en la necesidad; evolución. En un punto de la historia del planeta, los dinosaurios disfrutaban de la supremacía debido a sus colosales 32 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. dimensiones que les conferían una fuerza superior. Los dinosaurios marinos no eran la excepción, pero se diferenciaban de los terrestres en la magnitud de la fuerzas que necesitaban para moverse y soportar su peso. La fuerza necesaria para trasladarse dentro del agua es mucho menor que sobre la tierra. Este fenómeno se observa en nuestros días al comparar las dimensiones entre la ballena y el elefante, máximos exponentes de los pesos pesados en el reino animal. Con la aparición del hombre en escena, dejó de predominar la ley del más fuerte (físicamente), ya que el uso de herramientas (palanca, rueda, polea, plano inclinado), le permitió al hombre multiplicar su fuerza natural (figura 1). El desarrollo de herramientas cada vez más sofisticadas impulsó al hombre a realizar observaciones acerca de la fuerza, tema de interés hasta la fecha. Era necesario que algo tan común fuera explicado y expresado en números de tal manera que pudiera comparase cuantitativamente. Fig. 1. Sistemas mecánicos simples. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Una respuesta fue dada por Isaac Newton (16421727), quién enunció las leyes de la mecánica clásica. La segunda ley dicta que el valor de la fuerza es igual a la masa multiplicada por la aceleración del cuerpo u objeto. También introdujo el término “gravedad” y encontró el valor de la aceleración de ésta (9.8 m/s2).1 Tanta fue la importancia de sus aportaciones que las unidades de fuerza llevan su nombre (Newton). Se utilizan diversos prefijos para clasificar las unidades, los más utilizados se muestran en la tabla I. Esta tabla ayuda a posicionar a la nanoescala (de 10-9 a 10-6),2 para dar una idea del orden de magnitud a la que se hará referencia continuamente en este artículo. Tabla I. Prefijos empleados para nombrar múltiplos y submúltiplos de cualquier unidad (SI). pico 1 x 10-12 nano 1 x 10-9 micro 1 x 10-6 mili 1 x 10-3 Mega 1 x 106 Giga 1 x 109 Otra aportación de Newton fue la ley de la gravitación universal, la cual establece que la magnitud de la fuerza F que ejerce un cuerpo de masa m 1 sobre otro cuerpo de masa m 2 es directamente proporcional al producto de las dos masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa ambos cuerpos: m1m2 F =G (1) d2 1 donde G es la constante gravitacional con valor de 6.674 x 10-11 m3 kg-1 s-2. Esta ley se aplica a cualquier cuerpo pero, siendo directamente proporcional a la masa del mismo, afecta considerablemente a los objetos como los planetas, cometas, asteroides, estrellas, entre otros cuerpos másicos del universo. De hecho, esta fuerza genera la marea en la tierra, producto de la interacción entre la luna y el mar. De la misma forma, los seres humanos son fuertemente afectados por el efecto de la gravedad sobre su masa; en otros planetas u objetos celestes el valor de la gravedad es diferente y por lo tanto se experimentaría una fuerza distinta. Un ejemplo típico es el astronauta caminando sobre la superficie de 33 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. la luna, en donde la fuerza de gravedad del satélite natural sobre la masa de éste es menor, por lo tanto el astronauta percibirá una reducción de peso, mientras que su masa y fuerza muscular permanecen constantes, lo que le permitirá desplazarse con relativa facilidad. Ahora, si nos trasladamos al micromundo de las bacterias, virus, insectos y nanopartículas; nos encontraremos con algo completamente diferente: dado que su masa es muy pequeña, la gravedad tiene poca incidencia en ellos. A estas escalas de observación las fuerzas que dominan son distintas, ajenas a la experiencia del hombre, la cual es producto de sus sentidos. Analizando el caso de los insectos, se observa que una hormiga es capaz de levantar ≈50 veces su propio peso, cosa imposible para el hombre, pero sin embargo no puede escapar de una gota de agua. Dentro de esta escala (milímetros) la viscosidad de los fluidos, y la tensión superficial son de gran importancia, mientras que en el caso de las moléculas, a escala micrométrica, predominan otro tipo de fuerzas como las llamadas fuerzas de superficie o de contacto, las cuales afectan considerablemente la manipulación de los micro-objetos. Como se puede ver, el cambio de escala transforma las condiciones bajo las cuales se encuentran los objetos u organismos, por lo tanto vera que en la nanoescala, particularmente en los objetos u organismos cuyas dimensiones se encuentran entre 100 nm y 1 μm, las interacciones y fenómenos dominantes son otros: las fuerzas electrostáticas, incluyendo a las fuerzas de van der Waals, o el movimiento browniano por ejemplo. Si disminuimos aún a la escala sub-atómica, la fuerza nuclear fuerte y la fuerza nuclear débil toman importancia. La fuerza nuclear fuerte es la responsable de mantener unidos a los nucleones del átomo, en tanto la fuerza nuclear débil es asociada a la radioactividad.3 Además, a estas escalas, la mecánica cuántica describe mejor el comportamiento de las partículas.4 Los efectos presentes a la escala micrométrica y nanométrica inferior a los 100 nm serán tratados en un artículo futuro. La motivación de este trabajo es describir de manera cualitativa las fuerzas y el fenómenos 34 mencionados anteriormente, que dominan en el rango de la escala nanométrica comprendido entre 100 nm y 1 μm, e influyen tanto en materia viva (virus y bacterias), como en materia inanimada (macromoléculas, nanopartículas). De esta forma, primero se describirán algunas particularidades de la escala nanométrica, enseguida se presentarán las fuerzas electrostáticas haciendo énfasis en las fuerzas de van der Waals, y finalmente se referirá al movimiento Browniano. ESCALA NANOMÉTRICA El creciente interés en las nanociencias y las nanotecnologías por parte de la comunidad científica y del público en general hace necesario sensibilizar al lector no especialista acerca de los efectos de las fuerzas en escalas de longitud con las que la mayoría de la gente no está familiarizada. La nanoescala analizada tiene entre sus dominios al mundo macromolecular y supramolecular, ya que ésta comprende a toda la materia en el rango de 100 nm y 1 μm. Los materiales cumplen con esta vaga definición tan solo con tener una de sus dimensiones en este rango. Lo anterior quiere decir que el material puede tener una forma unidimensional tubular con un diámetro de nanómetros pero con longitud de micras. Lo mismo aplica para una forma bidimensional, sin importar longitud o extensión, en tanto que su espesor se mantenga en dicho rango.5 Las implicaciones que conlleva el hablar de la escala son de vital importancia cuando se habla de propiedades de los materiales. Por ejemplo, el oro es uno de los metales más manipulados por el hombre, de cierta manera se conocen sus propiedades básicas. Específicamente el color, el cual es característico a simple vista o bajo el microscopio, pero las propiedades cambian drásticamente cuando se presenta en forma de partículas muy pequeñas, del orden de nanómetros, ya que dependiendo del tamaño, se pueden observar diversos colores como verde o azul.6 Sin embargo hay que mencionar que las propiedades de las partículas no siempre cambian con la reducción de la escala de observación, ya que existen algunas excepciones.5 En la figura 2 se muestran algunos objetos y organismos indicando la escala a la que pertenecen. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. Fig. 2. Escala con organismos y objetos representativos. Otro efecto que toma relevancia al disminuir el tamaño de un objeto es el aumento de su superficie frente al volumen, que permanece constante, y el consecuente incremento en la relación área/volumen (A/V), lo cual es ejemplificado en la tabla II, donde se analiza primero el caso de un cubo cuya longitud Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 lateral es de 10 μm, del cual se calcula su área superficial, volumen y la relación área/volumen. A continuación se divide el cubo original en pequeños cubos de 1 μm de lado y se repiten los cálculos. Finalmente se realizan los cálculos para divisiones de 100 nm. 35 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. Tabla II. Se muestra la relación área/volumen de un cuerpo de 1000 μm3 formado por cubos de diferentes tamaños. L 10 μm 1 A 600 μm2 6000 μm2 60000 nm2 V 1000 μm3 1000 μm3 1000 nm3 A/V 0.6 μm-1 6 μm μm-1 100 nm 60 nm-1 Como se muestra en la tabla II, el área total del cubo (considerando a los cubos internos) va en aumento a cada paso conforme se disminuye la escala en un orden de magnitud, mientras que el volumen total permanece constante. Este fenómeno es particularmente útil en aquellas partículas destinadas a aplicaciones como catálisis (oro, platino) o en bactericidas (plata, hidróxido de calcio), en donde la relación A/V y la reactividad de la superficie juegan un papel crucial. Este cambio en las propiedades al cambiar la escala afecta muchas de las propiedades del material, y es aquí donde el estudio de la materia a escala nanométrica toma mayor importancia. FUERZAS ELECTROSTÁTICAS Los átomos y por consiguiente las moléculas son objetos de naturaleza eléctrica, entendiendo por esto que presentan una carga eléctrica cuando se encuentran ionizados. Charles-Augustin de Coulomb, fue el primero en describir en 1785 las características de las fuerzas que se experimentan entre cargas eléctricas;7 como los átomos ionizados. Coulomb desarrolló la balanza de torsión8 con la que determinó las propiedades de la fuerza electrostática; colocando dos pequeñas esferas cargadas a diferentes distancias, midió la fuerza entre ellas observando el ángulo de giro del brazo de la balanza. Los resultados que obtuvo se resumen en la figura 3. La ley de Coulomb establece que la magnitud de la fuerza F entre dos cargas q1 y q2 es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias entre ellas: q1q2 q1q2 1 F= =κ (2) 4πε 0 r2 r2 donde ε0 es la permitividad eléctrica del vacío (una medida de la facilidad con la que un campo 36 Fig. 3. Representación esquemática de la ley de Coulomb y el efecto del signo de las cargas; cargas opuestas se atraen y cargas iguales se repelen. eléctrico viaja en el vacío)9 y k es la constante de Coulomb, con un valor de 8.99 x 109 Nm2/C2. Como se puede apreciar, las ecuaciones (1) y (2) son iguales en su estructura, sin embargo existen algunas diferencias por las cuales la gravedad disminuye su influencia a pequeñas escalas dando prioridad al efecto de las fuerzas electrostáticas. Por un lado, la fuerza gravitacional depende de las masas, las cuales son muy pequeñas en las nanopartículas. Por el otro, aparece el sentido de la fuerza, ya que entre masas solo hay atracción, pero entre cargas puede existir repulsión, esto cuando las cargas son del mismo sentido, como se muestra en la figura 3. En base a lo anterior se aprecia que el efecto de la gravedad es mínimo y que el efecto de las fuerzas electrostáticas es de considerable interés en escalas pequeñas como la nanoescala. A manera de ejemplo, se calculará la magnitud de la fuerza electrostática entre un protón y un electrón de un átomo de hidrógeno, y se comparará con la magnitud de la fuerza gravitacional que experimentarían (la separación promedio entre el protón y el electrón es de 5.3 x 10-11 m): qq FE =κ 1 2 2 r (1.6 ×10 −19C )(−1.6 ×10 −19C ) 2 = 8.99 ×109 Nm 2 C (5.3×10 −11m)2 = 8.2 ×10 −8 N mm FG = G 1 2 2 d 2 = 6.67 ×10 −11 Nm kg 2 = 3.6 ×10 −47 N (1.67 ×10 −27kg )(9.11×10 −31kg ) (5.3×10 −11m)2 En base a lo anterior se aprecia claramente que el efecto de la gravedad es despreciable y que el efecto de las fuerzas electrostáticas es preponderante en escalas pequeñas, como la nanoescala. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. Dentro de estas fuerzas, las fuerzas de van der Waals son de particular importancia, por lo que serán descritas a continuación. FUERZAS DE VAN DER WAALS Las fuerzas de van der Waals, o interacciones intermoleculares, están comprendidas entre las fuerzas de enlace débil y son al nanomundo lo que la gravedad al macromundo.10 Se presentan para todos los materiales, sin importar las condiciones ambientales (líquido, gas, vacío), pero su magnitud es dependiente de la geometría del objeto, el tipo de material y la distancia de separación entre los cuerpos.11 Existen básicamente tres tipos de fuerzas de van der Waals:12 • Fuerzas dipolo-dipolo • Fuerzas dipolo-dipolo inducido • Fuerzas de dispersión Fuerzas dipolo-dipolo Existen moléculas que debido a los elementos que las conforman no presentan carga neta, sin embargo pueden tener una distribución interna asimétrica de la carga. Por ejemplo la molécula de agua, la cual tendrá un exceso de carga negativa sobre el oxígeno y a su vez una carga positiva sobre los átomos de hidrógeno. Esta clase de moléculas se denominan polares, y se dice que tienen un momento dipolar eléctrico permanente, el cual expresa la magnitud de la polaridad de la molécula (figura 4). Cuando estas moléculas polares empiezan a aproximarse se producen fuerzas de atracción y repulsión, que se incrementan y disminuyen a medida que se acercan las moléculas hasta que se alcanza un estado de equilibrio entre ambas fuerzas; la distancia de equilibrio se denomina radio de van der Waals y limita la aproximación. Debido al reducido tamaño de las partículas, este tipo de fuerzas toma gran importancia, ya que la fuerza ejercida en las moléculas de su superficie se torna importante e influye considerablemente en las propiedades de la molécula. Conforme dos átomos se acercan, se crea una fuerza creciente de atracción, hasta llegar a un máximo. A partir de ese punto ésta decrece y le da Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 4. Gráfica que indica las fuerzas de atracción o repulsión en relación a la distancia entre dos partículas. paso a la fuerza de repulsión, lo que impide que los átomos entren en “contacto”. Fuerzas dipolo-dipolo inducido Existen moléculas que no son polares, pero que al momento de interactuar con alguna molécula polar sufren un reordenamiento de sus cargas, que hace que esta moléculas no polares tengan comportamiento polar. Las moléculas en esta condición se conocen como de dipolos inducidos y su interacción con moléculas polares produce una fuerza dipolo-dipolo inducido. Fuerzas de dispersión Las fuerzas de dispersión, o también llamadas fuerzas de London, son el resultado de una interacción entre dos dipolos inducidos, de modo que la distribución de la carga en las moléculas se encuentra en una posición dada de manera momentánea, afectando la distribución de la carga en las moléculas circundantes en ese mismo instante. La magnitud y el alcance de las fuerzas de London es mayor al de los otros dos tipos de fuerzas de van der Waals. Además, su magnitud se incrementa proporcionalmente al número de electrones en la moléculas. Cada uno de los tres tipos de fuerzas de van der Waals no actúa de forma solitaria, por lo que 37 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. comúnmente comparten sus efectos. El término de fuerzas de van der Waals, en general, se emplea para nombrar el efecto total producido.2,12 Mientras que los humanos no terminemos de comprender del todo las fuerzas de van der Waals, en la naturaleza son ampliamente aprovechadas. Un caso para muchos conocido es el de los reptiles llamados gecos, los cuales tienen la habilidad de trepar por superficies hidrofílicas e hidrofóbicas, desafiando la gravedad, empleando microtubos que crecen en sus patas, en donde lo más importante es la forma, dando una clara aplicación de un adhesivo en seco (sin intervención de compuestos químicos).13 A pesar de que este tipo de fuerzas están consideradas como débiles, son muy importantes debido a que, como se mencionó, se generan entre prácticamente todas las superficies y bajo cualquier ambiente. Enseguida se describe otro fenómeno característico en la nanoescala, el movimiento browniano. MOVIMIENTO BROWNIANO El movimiento aleatorio que muestra el polvo al flotar en el aire fue una incógnita que entretuvo al hombre desde tiempos inmemoriales, y desde entonces éste intentó dar una explicación al fenómeno. Posteriormente, se observó que este comportamiento también lo presentaban las micropartículas o microorganismos cuando se observaban al microscopio, y no fue, sino hasta 1827 que Robert Brown lo describió en un documento no publicado (en ese tiempo) llamado Observaciones Microscópicas14 en el que describía un movimiento aparentemente caótico y errático mostrado por partículas fracturadas de polen flotando sobre agua (figura 5). Los patrones irregulares que generan el movimiento, son debidos al impacto o bombardeo sobre las partículas muy pequeñas por moléculas del fluido de tal manera que el promedio no es igual en todos los lados, por lo que se genera el movimiento en una determinada dirección. Fue hasta 1905 cuando Albert Einstein dio una explicación matemática del fenómeno, en unos de sus trabajos.15 De lo anterior se puede inferir el papel tan importante que juega la escala, ya que este fenómeno 38 Fig. 5. Trayectoria irregular que sigue una partícula bajo la influencia del movimiento browniano. es de vital importancia para las bacterias, virus e incluso objetos en el rango de los nanómetros,16 incluso hasta algunos micrómetros. Una conclusión de estos datos es que, en el vacío, es imposible que se presente el movimiento browniano. Con el aumento en el número de publicaciones relacionados en temas nanotecnológicos, aumenta también la preocupación por los efectos que estos puedan tener en la sociedad y en la vida. Esto debido a que se ha planteado que las nanopartículas pueden tener efectos tóxicos para la salud de los animales y los humanos.17 Dicho de paso, el movimiento browniano sería el medio ideal para que estas nanopartículas contaminantes se dispersaran en el ambiente, teniendo como combustible el choque continuo de moléculas producido por efecto térmico. De esta manera, si se liberaran dichas nanopartículas, ya sea de manera accidental o intencional, el hombre se estaría enfrentando a una cantidad inimaginable de enemigos invisibles que pululan sin control. Con la descripción del movimiento browniano se termina la presentación de las principales fuerzas y fenómenos que afectan directamente a las nanopartículas con dimensiones entre 100 nm y 1 μm. Resulta necesario comentar que existen otros tipos de fuerzas que afectan la materia en la escala nanométrica, de las cuales sólo se mencionan algunas: magnéticas, efecto casimir, capilaridad y estéricas. Sin embargo, dado que estas fuerzas tienen un rango de acción muy limitado a la escala antes mencionada, fueron omitidas en el presente trabajo. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. COMENTARIOS FINALES Este artículo hace un recuento de la importancia de la caracterización de las fuerzas, mostrando que la influencia de éstas puede variar dependiendo de la escala. Así, la fuerza gravitacional, de gran impacto a la escala humana, pierde efecto en las escalas pequeñas. Centrándose en el dominio de la nanoescala comprendido entre 100 nm y 1 μm, las fuerzas de principal incidencia resultan ser las fuerzas electrostáticas, notoriamente las fuerzas de van der Waals. Igualmente, el movimiento browniano influye sensiblemente en el movimiento de las nanopartícuas a esta escala; siendo el dominio antes mencionado el campo de estudio escogido para este trabajo. Se describieron las fuerzas electrostáticas, enfatizando hacia las fuerzas van der Waals, y el movimiento browniano. El creciente interés en las nanociencias y las nanotecnologías provoca que existan constantemente nuevas aportaciones, de tal manera que la lista de fuerzas y fenómenos influyentes se hace cada vez más larga, incluso descubriendo nuevos tipos de fuerzas o subdivisiones de las existentes. REFERENCIAS 1. Física para Ciencias e Ingenierías. John W. Jewett, Raymond A. Serway. Thomson International (2005). 2. Nanotechnology: Basic Science and Emerging Technologies. Mick Wilson, Kamali Kannangara, Geoff Smith, Michelle Simmons, Burkhard Raguse. Chapman and Hall/CRC (2002). 3. Nanophysics and Nanotechnology: An Introduction to Modern Concepts in Nanoscience. Edward L. Wolf. Wiley-VCH (2006). 4. Sears and Zemansky’s University Physics with Modern Physics. Hugh D. Young, Roger A Freedman. Pearson Addison-Wesley (2007). 5. Younjin Min, Mustafa Akbulut, Kai Kristiansen, Yuval Golan, Jacob Israelachvili. The role of interparticle and external forces in naoparticle assembly. Nature Materials 7, 527-537 (2008). 6. Adam D. McFarland, Christy L. Haynes, Chad A. Mirkin, Richard P. Van Duyne, and Hilary Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 A. Godwin. Color My Nanoworld. Journal of Chemical Education 81, 544A (2004). 7. Coulomb, C.A. Construction et usage d’une balance electrique sur la propriete qu’ont les fils de metal, d’avoir une force de réaction de torsion proportionnelle à l’angle de torsion. Mémoires de la Académie des Sciences, pp. 569, 579 (1785). 8. Fundamentos de Física: Versión Ampliada. D. Halliday, R. Resnick, Editorial CECSA, Segunda Edición, pp. 448 (1986). 9. Dielectric Phenomena in Solids. Kwan Chi Kao. Elsevier, First Edition, pp. 2-3 (2004). 10. N a n o t e c h n o l o g y : A n I n t r o d u c t i o n t o Nanostructuring Techniques. Michael Köhler, Wolfgang Fritzsche. Wiley-VCH (2007). 11. Gaurav Sharma, Constantinos Mavroidis, Antoine Ferreira. Virtual Reality and Haptics in Nano- and Bionanotechnology. 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Andre Nel, Tian Xia, Lutz Mädler, Ning Li. Science 311, pp. 622–627 (2006). 39 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de ingeniería Gabriel F. Martínez Alonso, Juan Ángel Garza Garza, Roberto Portuondo Padrón FIME-UANL gmartin@uanl.mx, jagarza@uanl.mx, rportuondo@hotmail.es RESUMEN En este trabajo se muestra un análisis del currículo basado en competencias, a partir de su definición, clasificación e implementación didáctica. Se resalta que para el desarrollo y evaluación de las competencias, se requiere la aplicación de métodos activos de aprendizaje. En estudios realizados en la FIME, de la UANL, se detecta que los profesores valoran positivamente la necesidad de las competencias en el egresado, sin embargo, consideran bajo su nivel de desarrollo en sus propias clases y en todo el plan de estudio. Para demostrar cómo los métodos activos permiten el desarrollo de competencias se describen las actividades de dos cursos, en los cuales, aplicando estos métodos, se promueve el desarrollo y evaluación de competencias genéricas y específicas. Se dan evaluaciones de la aceptación, por los estudiantes, de estas aplicaciones. PALABRAS CLAVES Currículo, competencias, ingeniería, aprendizaje activo. ABSTRACT An analysis of the competence-based curriculum is shown in this work, from its definition, classification and didactic implementation. It is emphasized that for the development and evaluation of the competences, the application of active methods of learning is required. In studies carried out in the FIME, of UANL, it was detected that the teachers valued positively the need of the competences in the graduate, nevertheless they consider deficient their development in their own classes and in all the plan of study. To show how the active methods allow the development of competences, are described the activities of two courses, in which, applying these methods, the development and evaluation of specific and generic competences is promoted. Evaluations of the acceptance, by the students, of these applications are given. KEYWORDS Curriculum, competences, engineering, active learning. INTRODUCCIÓN En los últimos años aparecen cada vez con mayor frecuencia en la literatura especializada en diseño curricular, frases como: diseño curricular basado en 40 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. competencias o currículo basado en competencias (CBC), en contraposición al currículo basado en contenidos, que era lo más utilizado anteriormente. Este nuevo diseño curricular tendría ventajas, con respecto a los currículos por contenidos, como son: • Asegurar que la enseñanza y la evaluación estén determinados por el “qué es capaz de hacer”, en lugar de estar basados en el “qué sabe”. • Facilitar el otorgamiento de créditos por la competencia adquirida, en otros lugares. • Ayudar a los estudiantes a comprender claramente lo que se espera de ellos, para tener éxito en la carrera. • Informar a los empleadores potenciales qué significa una calificación particular, de manera que puedan saber si está de acuerdo a sus necesidades y exigencias. Los Centros de Educación Superior intentan apresuradamente diseñar y presentar sus planes y programas basados en competencias, para estar de acuerdo con esta nueva tendencia. Los profesores, sin embargo, se muestran un poco escépticos respecto a este cambio en el currículo, en ocasiones porque piensan que es una nueva moda, que pasará pronto, o sencillamente desconocen las causas del cambio y qué implicaciones tiene. El presente artículo tiene como objetivo analizar algunos aspectos relacionados con este tipo de currículo, para concluir acerca de qué definición y qué clasificación de competencias resultan ser más efectivas para su implementación curricular en ingenierías y en la enseñanza de estas carreras, tomando como base las experiencias de cursos ofrecidos en la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (FIME) de la Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL). Como puntos del análisis se toman los siguientes: 1. Currículo por Competencias vs. Currículo por contenidos. 2. D e f i n i c i o n e s y c l a s i f i c a c i ó n d e l a s competencias. 3. Implementación curricular, desde el punto de vista didáctico. Se mostrarán dos casos de aplicaciones de CBC en Temas Selectos de Física y Electrónica Digital 1, con aplicaciones de métodos de enseñanza aprendizaje y de evaluación, orientados a desarrollar y evaluar competencias concretas. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Estos cursos fueron seleccionados en base a ciertos criterios como: • De acuerdo a la clasificación del CACEI, uno pertenece a Ciencias Básicas y el otro a Ciencias de la Ingeniería. • Son de cuarto y quinto semestre por lo que los estudiantes tienen un desarrollo básico en cuanto a conocimientos y habilidades. • Aplican métodos activos de aprendizaje apoyados en nuevas tecnologías, como el pizarrón electrónico. • Son adecuados para implementar el aprendizaje orientado por proyectos. COMPETENCIAS vs. CONTENIDOS La tendencia hacia los CBC, en la Educación Superior, tiene sus orígenes en Europa con la Declaración de Bolonia,1 firmada por los Ministros de Educación de 29 países europeos, en 1999, donde, a raíz de la unificación europea, se planteó la necesidad de construir un Espacio Europeo de Educación Superior para el año 2010 basándose en tres prioridades: introducción de un sistema de tres ciclos (bachiller, master y doctor), el aseguramiento de la calidad de la educación superior y el reconocimiento mutuo de la calificación de los graduados. En México han existido algunas experiencias de CBC en otros niveles educativos como las del Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica (CONALEP), que en el año 1996 rindió un informe sobre la formación de competencias en la enseñanza media y el Instituto Politécnico Nacional (IPN) que en ese mismo año comenzó a plantear la incorporación de estas ideas a sus planes de estudio.2 Actualmente en muchos casos se habla de desarrollo de competencias en niveles de primaria y secundaria, aunque realmente no se distingue si se está manejando el mismo concepto de competencia, o es diferente al manejado en este trabajo. A partir de la declaración de Bolonia, en el año 2000, surge el Proyecto Tuning3 Europeo con alrededor de 135 universidades participantes, que tiene un impacto directo en el reconocimiento académico, la garantía y el control de calidad, la compatibilidad de los programas de estudio a nivel europeo y el aprendizaje a distancia y permanente. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. El Proyecto planteó que como consecuencia de la Declaración de Bolonia y como resultado directo de la decisión de los ministros de educación de realizar la convergencia de la educación superior, los sistemas educativos de la mayoría de los países europeos estaban en proceso de reforma, lo cual significaba un punto de partida para otro análisis: la sintonización (de ahí el nombre de Tuning), en términos de estructuras, programas y de la enseñanza propiamente dicha. Las reformas deberían desempeñar un importante papel en el futuro de la educación superior y tener en cuenta, además de los objetivos que fijara la colectividad académica, los perfiles académicos y profesionales que exige la sociedad. Pero los perfiles no son suficientes; de igual importancia es el esclarecimiento del nivel de formación que debe lograrse en términos de competencias y resultados del aprendizaje. El proyecto Tuning desarrolló una metodología (que hoy se conoce con este nombre) para la comprensión del currículo y hacerlo comparable, en la cual se introdujo el concepto de resultados de aprendizaje y competencias. Posteriormente otras regiones del mundo han aplicado esta metodología, como América Latina, con el Proyecto Tuning América Latina4 que se desarrolló en su primera fase del 2004 al 2006, y cuyo informe final concluye, entre otros aspectos, que existe un acuerdo general respecto a la importancia de tener en cuenta el concepto de competencia a la hora de elaborar o perfeccionar un currículo, así como la importancia de definir los perfiles profesionales en términos de competencias genéricas y específicas. La necesidad de realizar un proyecto en la región Latinoamericana se debe a las especificidades de cada sistema de Educación Superior, que provoca que los resultados, obtenidos en una región o país, no necesariamente sean aplicables a otros países. Los empleadores hacen señalamientos críticos a la comunidad educativa, de que egresados de las universidades, con muy buenas calificaciones en sus materias, no son capaces de trabajar adecuadamente y en forma eficiente, en parte porque carecen de características indispensables para desempeñarse en el ambiente laboral de forma exitosa. Un amplio conocimiento no es sinónimo de buen desempeño profesional, ya que según algunos autores5 una capacidad de actuar de manera más eficaz, en un tipo definido de situación, se apoya en conocimientos, pero no se reduce a ellos. Aquí se observa la necesidad de un cambio del sistema de caracterización del egresado, del sistema de qué sabe, al sistema de qué es capaz hacer. Por otra parte al momento de intercambiar estudiantes de una universidad a otra o de un país a otro, se dificulta comparar los estudios cursados, ya que el listado no indicaba realmente los contenidos, las habilidades desarrolladas, la profundidad del curso, además de otras características de tipo más general que eran exigidas en el egresado o el estudiante. Se propone un cambio de énfasis, de fijarse en lo que se les da a los estudiantes (enseñanza: input) se pasa a centrarse en los resultados (aprendizaje: output). Esto lleva consigo un reflejo en la evaluación del desempeño de los estudiantes, que se desplaza del conocimiento como referencia dominante, y a veces única, hacia una evaluación centrada en las competencias, capacidades y procesos. Por otra parte hay especialistas6 que plantean que este modelo aún está en una etapa de desarrollo, que conceptualmente no está acabado y por tanto los intentos de implementarlo en las carreras puede ser un tanto apresurado. LAS DEFINICIONES Y CLASIFICACIÓN DE LAS COMPETENCIAS Una de las dificultades que se señalan como causa de las opiniones adversas a los CBC consiste en las múltiples definiciones existentes de competencia, que aparecen en diferentes contextos. Esto puede ser un indicador de que no existe en el momento actual6 un aparato conceptual claro sobre el enfoque de competencias en educación. 42 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. El significado de competencia, utilizado en los currículos, tiene que ver con el origen de la palabra relacionado con ser competente, que se define como: pericia, aptitud, idoneidad para hacer algo o intervenir en un asunto determinado. El Proyecto Tuning3 define competencia como: conjunto de conocimientos, habilidades y destrezas, tanto específicas como transversales que debe reunir un titulado para satisfacer plenamente las exigencias de los contextos sociales. Asimismo señala el conjunto de competencias que el estudiante debe demostrar después de completar un proceso de aprendizaje. Otros autores 7 toman como definición “una característica subyacente en una persona que está causalmente relacionada con el desempeño, referido a un criterio superior o efectivo, en un trabajo o situación”, donde se destaca el hecho de que incluye motivos, rasgos de la personalidad, auto concepto, conocimientos y habilidades. En la enseñanza de la ingeniería es muy citada la definición:8 “demostración integrada de un grupo de habilidades y las actitudes relacionadas que son observables y medibles, necesario para realizar un trabajo independientemente, con un nivel prescrito de pericia”. Independientemente del gran número de definiciones, que pueden encontrarse, es importante señalar que aquellas más aceptadas en el sector educacional tienen algunas características comunes, que determinan su utilidad. Entre estas características se puede indicar: • Es un conjunto relacionado de conocimientos, habilidades, valores y actitudes, que deben demostrarse conjuntamente, en forma integrada. • Es un desempeño abierto y medible, en términos de la cantidad, la calidad, el tiempo, el costo o una combinación de cualquiera de éstos. • Tienen un nivel o estándar de referencia para su evaluación. • Se demuestran en un contexto, o sea son dependientes del contexto. Por lo tanto, la competencia no reside en los recursos (capacidades, conocimientos, habilidades, valores) sino en la aplicación conjunta de los Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 mismos. Para ser competente es necesario poner en juego el repertorio de recursos, ante diferentes situaciones. No es suficiente con verificar (con un examen por ejemplo) los elementos constitutivos de las competencias; la experiencia de enfrentar una situación, donde deben ser aplicados los conocimientos, habilidades, actitudes y valores en un contexto determinado, es necesaria para desarrollar y evaluar las competencias. Tratando de unificar en una oración las características de las competencias, en el presente trabajo se define como competencia del profesional, a un conjunto interrelacionado de conocimientos, habilidades, actitudes y valores, que hace posible desempeños flexibles, creativos y competitivos, en un campo profesional específico. Esta definición resulta útil para orientar el trabajo de los profesores en las aulas, ya que da los elementos que conforman la competencia sobre los cuales debe trabajar en las clases, además de que incluye el contexto como elemento esencial de la competencia. Existen múltiples clasificaciones y no se cuenta con una completa, racional y funcional, que oriente los procesos de diseño curricular y de enseñanza que, para implementarse, requieren partir de una clasificación que los propicie. El Proyecto Tuning distingue dos tipos de competencias, las genéricas o transversales y las específicas. Las primeras son las que se presentan independientes del área de estudio, o sea comunes para diferentes licenciaturas, como por ejemplo: resolución de problemas, toma de decisiones, comunicación oral y escrita y otras. Las competencias específicas son características de cada área temática y por tanto diferentes para cada licenciatura. 43 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. Otros autores hablan de competencias transversales, que se desarrollan en una disciplina concreta; competencias básicas que son las necesarias para integrarse posteriormente en el plan de estudio; sub - competencias9 que son aquellas competencias de nivel inferior, que normalmente no son suficientes para la realización de un trabajo en las organizaciones, pero que aparecen como combinación de otras cualidades. Asimismo se habla de competencias laborales, académicas, profesionales, etc., sin que exista un acuerdo de una clasificación terminada de las mismas. En el presente trabajo se tomará la clasificación de Tuning: genéricas y específicas. IMPLEMENTACIÓN CURRICULAR Uno de los problemas más complejos en los currículos basados en competencias es su implementación en las aulas, ya que requieren cambios profundos en el proceso de enseñanzaaprendizaje, pues de lo contrario no se logra el desarrollo planificado y controlado de las competencias plasmadas en el perfil y, lo más grave, no se evalúa su desarrollo. Dos alternativas6 se plantean para implementar un plan de estudios en base a competencias: 1. Enfoque integral: Se estructura con base en las competencias del perfil profesional. Su dificultad radica en que cuando estas competencias van a ser desarrolladas en semestres, cursos y materias, se pasa a un proceso de descomposición en unidades más simples (competencias básicas o sub-competencias), para que puedan servir como orientación al diseño de los cursos por separado. Con ello en el proceso de elaboración de un plan de estudios se llega a un punto donde la formulación de competencias básicas coincide con la formulación de objetivos específicos, ya conocida en diseños curriculares anteriores, y por lo tanto no parece que las competencias aporten algo nuevo. 2. Enfoque mixto: Es una visión curricular que organiza la formación profesional en dos fases: uno de formación básica (ciencias básicas, ciencias de la ingeniería) centrado en la adquisición de los conocimientos y desarrollo de habilidades, que son necesarios para la integración posterior de las competencias, y otro de formación aplicada, 44 (ingeniería aplicada) centrado en la vinculación de los conocimientos y habilidades adquiridas a problemas profesionales reales, o sea al desarrollo de las competencias específicas profesionales. Este enfoque parece adecuado para servir como período de transición, pues es impensable reorganizar, en un tiempo corto, todo el currículo basándose en las competencias. Cuál de estos enfoques será más efectivo aun está por determinarse, pero algunos autores 6, 9 se inclinan por el enfoque mixto. Un currículo orientado al desarrollo de competencias requiere la planificación de las actividades de enseñanza–aprendizaje y la adecuada determinación de contenidos, considerando como aspecto central que la actividad del estudiante promueva el desarrollo de esas competencias. Algunos aspectos que deben considerarse al implementar un currículo basado en el desarrollo de competencias son: 1. El desarrollo de las competencias no es espontáneo; debe planificarse en tiempo y lugar, diseñando las situaciones y materiales para ello. 2. Las competencias no se desarrollan en un curso en particular, se van construyendo a lo largo de todo el proceso, articulando diferentes áreas del conocimiento. 3. El desarrollo de una competencia se encuentra vinculado a una actividad del estudiante, desarrollada en un contexto determinado. Mientras más cercano sea el contexto universitario al contexto profesional, más efectivo será el proceso de desarrollo de las competencias para el futuro desempeño profesional. Es muy importante además situar al estudiante en diferentes contextos para desarrollar su adaptabilidad a los mismos. Todo esto se traduce en que una vez elaborado el perfil de competencias del ingeniero debe planificarse cómo se van a desarrollar las mismas en el tiempo, a lo largo de los diferentes semestres o cursos, ya sea con un enfoque integral o mixto. En cada semestre debe tenerse en cuenta qué materias tendrá y a qué competencias van a orientar su actividad. Los profesores de estas materias deberán diseñarlas, a partir de las competencias que deben contribuir a desarrollar, elaborando las situaciones y actividades que los estudiantes van a efectuar, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. además de establecer las formas para evaluar este desarrollo. De lo anterior se concluye que: implementar un currículo basado en competencias es un proceso complejo que lleva a cambios conceptuales, de procedimientos e incluso administrativos. Algunas Universidades como por ejemplo la de Sherbrooke,10 en Canadá, ha implementado un currículo basado en competencias, con un enfoque integral, en ingeniería eléctrica y de computación, que significó un total rediseño de estos programas y la aplicación de nuevos modelos de instrucción, lo cual implicó hasta la eliminación de la estructura de las materias convencionales, en el plan de estudio. No es posible pensar en el desarrollo de competencias si el estudiante pasa la mayor parte del tiempo de clase escuchando o tomando notas del discurso del profesor, lo que constituye la esencia de los métodos tradicionales de enseñanza orientados a la transmisión de gran cantidad de información que luego se preguntará en las evaluaciones. Son muy recomendables, especialmente en enseñanza de la ingeniería, aquellos métodos de enseñanza–aprendizaje que intentan modelar, en el aula, situaciones semejantes a las de la práctica profesional del futuro graduado. Así métodos como el aprendizaje en base a problemas12 (PBL en inglés), el aprendizaje orientado por proyectos13 y el estudio de casos14 son muy adecuados para el desarrollo de las competencias porque se desarrollan en contextos similares al trabajo profesional del ingeniero. ESTUDIOS EN LA FIME-UANL Para evaluar la situación del tema de las competencias entre los profesores de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, se aplicó una encuesta tomada de la metodología Tuning3 a una muestra de 75 profesores, que se capacitaron en las diferentes versiones del curso “Introducción a la Enseñanza de la Ingeniería”. En la encuesta se da el listado de 30 competencias genéricas y se les pide a los participantes que den su valoración, en una escala de 1: nada, 2: poco, 3: bastante y 4: mucho, de tres aspectos: 1. Importancia de cada competencia, en el perfil del ingeniero. 2. Cómo se desarrolla en la Facultad, en todo el currículo. 3. Cómo se desarrolla en sus clases. Los resultados se muestran graficados en la figura 1, mientras que la lista de las competencias evaluadas se da en la tabla I. De los datos mostrados puede observarse que los profesores en general reconocen la importancia de las competencias para el egresado, dando la máxima importancia a cuatro de ellas, específicamente: 7. Conocimiento de una segunda lengua, 14. Capacidad para generar nuevas ideas (creatividad), 17. Trabajo en equipo y 28. Compromiso ético. El promedio de los valores es de 3.81 cercano a mucha importancia y la desviación standard de este valor es de 0.15, indicando significativa concentración de los datos. Sin embargo cuando los profesores valoran el Fig. 1: Importancia y desarrollo de competencias genéricas de acuerdo al Proyecto Tuning (tabla I), utilizadas en la evaluación de una muestra de profesores de la FIME-UANL. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 45 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. desarrollo de estas competencias en la Facultad, se nota una disminución en los resultados, siendo en este caso el promedio de 2.63 y la desviación Tabla I. Listado de competencias genéricas de acuerdo al proyecto Tuning, utilizadas en la evaluación de una muestra de profesores de la FIME-UANL. 1. Capacidad de análisis y síntesis. 2. Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica. 3. Planificación y gestión del tiempo. 4. Conocimientos generales básicos sobre el área de estudio. 5. Conocimientos básicos de la profesión. 6. Comunicación oral y escrita en la lengua. 7. Conocimiento de una segunda lengua. 8. Habilidades básicas de manejo del ordenador. 9. Habilidades de investigación. 10. Capacidad de aprender. 11. Habilidades de gestión de la información (habilidad para buscar y analizar información proveniente de fuentes diversas). 12. Capacidad crítica y autocrítica. 13. Capacidad para adaptarse a nuevas situaciones. 14. C a p a c i d a d p a r a g e n e r a r n u e v a s i d e a s (creatividad). 15. Resolución de problemas. 16. Toma de decisiones. 17. Trabajo en equipo. 18. Habilidades interpersonales. 19. Liderazgo. 20. C a p a c i d a d d e t r a b a j a r e n u n e q u i p o interdisciplinario. 21. Capacidad para comunicarse con personas no expertas en la materia. 22. A p r e c i a c i ó n d e multiculturalidad. la diversidad y 23. Habilidad para trabajar en un contexto internacional. 24. Conocimiento de culturas y costumbres de otros países. 25. Habilidad para trabajar de forma autónoma. 26. Diseño y gestión de proyectos. 27. Iniciativa y espíritu emprendedor. 28. Compromiso ético. 29. Preocupación por la calidad. 30. Motivación de logro. 46 de 0.29. Asimismo en sus clases la valoración es también menor a la importancia, pero mayor que el desarrollo en la Facultad, pues el promedio es de 2.94 y la desviación de 0.35, indicando datos más dispersos aún. Aquí se pone de manifiesto que a pesar de que los profesores reconocen la importancia de las competencias en el perfil del ingeniero, no hacen mucho para su desarrollo en sus clases y creen que aún se hace menos en todas las clases que se imparten durante el plan de estudio. En ocasiones se presenta la situación de que el profesor sencillamente no sabe cómo puede, en sus clases, contribuir al desarrollo de competencias y de cuáles competencias en concreto. Para mostrar cómo la aplicación de métodos activos posibilita el desarrollo de competencias en cursos Básicos y de Ciencias de Ingeniería se explicará el proceso aplicado con una competencia considerada como genérica, en el curso de Temas Selectos de Física y una competencia considerada como específica, en el curso Electrónica Digital 1. En el curso de Temas Selectos de Física se promueve el desarrollo de la competencia de comunicación oral en los estudiantes formulada como: Ser capaz de presentar y defender un proyecto de investigación o resultados de búsqueda bibliográfica, utilizando los medios técnicos necesarios, en forma adecuada, para lograr una comunicación eficaz. Esta competencia se considera muy importante en casi todos los perfiles de educación superior y de ingeniería en particular. Para contribuir al desarrollo de esta competencia, en los estudiantes, se parte de que el proceso: • Debe ser planificado. • Debe ser a lo largo de todo el semestre. • Debe tener indicadores de éxito. • Debe tener evaluación formativa, para corregir desviaciones, y sumativa para evaluar resultados. • Debe incluir actividades donde el estudiante muestre resultados concretos y además situarse en un contexto lo más cercano al profesional. Para ello se diseñan tres actividades durante el semestre donde los equipos de estudiantes exponen un tema de carácter técnico y entregan un trabajo escrito referido a una propuesta de solución a un Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. problema práctico. Para la exposición se exige una presentación, utilizando el pizarrón electrónico, el proyector y la computadora, que debe cumplir determinados criterios de calidad en cuanto a: uso de colores adecuados, textos legibles, lenguaje técnico–científico, uso de imágenes, animaciones y simulaciones que apoyen el mensaje, etc. Estos constituyen los indicadores de éxito del proyecto que los estudiantes conocen y que permiten una evaluación más objetiva del desarrollo de la competencia. En la primera presentación, se da una evaluación de carácter formativo, se indican los aspectos a mejorar y los propios estudiantes dan sus criterios en cuanto a los colores utilizados en la presentación, si era legible el mensaje, la calidad de la información, etc., permitiendo así el intercambio de opiniones entre ellos. La segunda y tercera presentación son más formales y en ellas se evalúa de igual forma, permitiendo el control del desarrollo de la competencia comunicativa en el estudiante a lo largo de todo el semestre. La evaluación sumativa se hace en el proyecto final del curso (aprendizaje orientado por proyectos), donde cada equipo presenta una propuesta de solución a un problema práctico que se le plantea, con base a los temas desarrollados en el curso, por ejemplo: Se planea construir una planta productora de energía eléctrica de origen nuclear en el estado de Nuevo León. A su equipo de trabajo se le propone redactar un informe que analice las ventajas y desventajas de dicha propuesta y dar una recomendación al respecto, que incluya la localización física de la misma. La defensa de los proyectos se hace frente a todo el grupo. Para establecer condiciones cercanas al futuro trabajo profesional, los demás equipos funcionan como contraparte del equipo expositor, formulando preguntas y aclarando sus dudas, por lo cual se les da puntos extras a los mismos. Así se crea una atmósfera de discusión colectiva que permite recrear un contexto similar al profesional, para el mejor desarrollo de la competencia, tanto en el expositor como en los oyentes. De la misma forma se hace una evaluación sumativa de la presentación y el proyecto, que incluye la evaluación final del desarrollo alcanzado de la competencia comunicativa. Una muestra de cómo se evalúa la competencia de comunicación oral, durante el semestre se Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 ofrece la figura 2 donde se dan los resultados de las evaluaciones de las 3 presentaciones y el proyecto final en cuanto a: fundamentación de la propuesta, calidad de la presentación y el promedio, que incluye otros aspectos. La escala utilizada es de 1: mala a 5: excelente y los datos corresponden a un grupo del curso de agosto - diciembre 2007. De los resultados puede apreciarse el incremento en las evaluaciones efectuadas durante el semestre, que indica un adecuado y progresivo desarrollo de la competencia comunicativa en estos estudiantes, a partir de un estado inicial. El proceso de evaluación de la competencia es fundamental en su desarrollo pues debe ser en gran parte formativo, o sea con la intención de corregir áreas de oportunidad que se detecten en los estudiantes. Por otra parte, en el curso de Electrónica Digital I se trabaja en el desarrollo de varias competencias pero se destaca la de diseño. El diseño es la esencia de la ingeniería, por lo cual diversas materias en el plan de estudios del ingeniero deben estar dirigidas al desarrollo de esta competencia. En este curso se toma como definición de la competencia de diseño: el desarrollo de un sistema electrónico digital que cumpla con ciertos requerimientos y restricciones, aplicando la metodología del diseño combinacional o secuencial. La competencia de diseño se desarrolla mediante la realización de 20 mini-proyectos individuales, 6 actividades, además de un proyecto final diferente para cada estudiante. En todas las tareas el estudiante debe presentar la simulación, la síntesis con un prototipo y un reporte técnicamente fundamentado, como productos concretos. Fig. 2. Evaluación del desarrollo de competencia de comunicación oral. Temas Selectos de Física, semestre agosto – diciembre 2007. 47 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. Por las características del proceso (ya mencionadas) para la planificación del desarrollo de las competencias, al inicio del curso se les proporciona el calendario de tareas, actividades y proyectos, con la finalidad de que los alumnos puedan programar su tiempo a lo largo de todo el semestre. Asimismo los indicadores de éxito se dan en cada uno de los proyectos, tareas y actividades donde se establecen claramente el objetivo, las expectativas y los requisitos mínimos, para que el alumno esté conciente de los indicadores de cada actividad. La evaluación formativa se realiza en todos los proyectos, cuando se da la oportunidad de discutir los resultados, se indican las áreas de oportunidad y se le permite presentarlo nuevamente, cumpliendo con el tiempo establecido. Cada actividad tiene resultados y además se sitúa en un contexto semejante al profesional ya que en todos los casos se le exige la presentación de un prototipo concreto, que muestra el grado de desarrollo de la competencia de diseño. El proyecto final, que es de mayor complejidad y lo más cercano posible al contexto profesional del ingeniero, sirve como evaluación sumativa de lo alcanzado y se presenta para ser defendido por cada estudiante individualmente, con el profesor de la asignatura. El material para elaborar los proyectos y actividades es adquirido por los propios estudiantes, creando un sentido de responsabilidad en la adquisición y conservación de los mismos. Esto implica la incorporación a la competencia de valores y actitudes como: cuidado de los recursos y ahorro de los mismos, que son situaciones típicas del contexto profesional. Aquí se manifiesta la competencia de diseño como un conjunto de conocimientos, habilidades, actitudes y valores interrelacionados, en un contexto cercano al profesional. En este curso la evaluación del desarrollo de la competencia de diseño se hace en base a la complejidad de cada diseño y al tiempo que los estudiantes dedican a su realización. La complejidad es medida por medio de una serie de indicadores tales como número y tipo de componentes a usar, grado de dificultad del código de programación, la forma de presentar el producto final, así como el volumen de información que debe consultar, entre otros. 48 Por otro lado se toma en cuenta el tiempo empleado en la realización del diseño de modo que se puede obtener un indicador de desarrollo de la competencia, dividiendo el grado de complejidad entre el tiempo empleado, en donde a mayor valor de este indicador mayor desarrollo logrado en la competencia. Este es un parámetro indicativo de que el estudiante es cada vez más competente al diseñar sistemas digitales. La evaluación de la competencia se hace a partir de la observación del desempeño del estudiante en un contexto cercano al profesional. Para realizar una evaluación de la aplicación de los métodos activos en el desarrollo de competencias se aplican encuestas, al final del semestre, en las cuales se utiliza una escala de: Excelente (5), Muy Bien (4), Bien (3), Regular (2) y Mal (1) para calificar los aspectos evaluados. El resultado obtenido en la asignatura de Electrónica Digital I en los aspectos de metodología aplicada en la clase y la evaluación general están entre excelente y muy bien, como se muestra en la tabla II. Tabla II. Evaluación obtenida de encuestas a estudiantes de Electrónica Digital I. Semestre agosto – diciembre 2007. Metodología Materiales General Recomendación 4.57 4.43 4.5 4.7 También en la misma tabla puede observarse la alta evaluación (4.7) que obtiene la pregunta de si recomendaría el curso a otros estudiantes. Estas evaluaciones dan una idea de la aceptación, por parte de los estudiantes de estos métodos de desarrollo y evaluación de competencias basados en métodos activos, sobre todo observando la alta evaluación (4.57) otorgada a la metodología utilizada en las clases. En la tabla III pueden observarse la evaluación obtenida en un grupo con utilización de Métodos Activos de aprendizaje y uno con Métodos Tradicionales de enseñanza, del curso Temas Selectos de Física para el semestre agosto – diciembre 2007. Las muestras corresponden al 95 % de los estudiantes de los grupos, alrededor de 30. De los valores mostrados puede concluirse que las evaluaciones del grupo con métodos activos son superiores a las del grupo tradicional, y que en aspectos como Metodología y Evaluación General también están Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. Tabla III. Evaluación obtenida de encuestas a estudiantes de Temas Selectos de Física. Semestre Agosto – Diciembre 2007. 1. Grupo 2. Grupo Métodos Métodos Activos tradicionales Metodología 4.35 Diferencia (1-2) 3.56 0.79 Información 4.45 4.06 0.49 General 4.43 3.70 0.73 Recomendación 4.51 4.23 0.28 significativamente por encima, ya que el grupo tradicional tiene evaluaciones entre Bien (3) y Muy Bien (4) mientras que el activo entre Muy Bien (4) y Excelente (5). En estos casos se ha mostrado el proceso de desarrollo y evaluación de dos competencias, una genérica y otra específica, en dos materias concretas, aplicando métodos activos de aprendizaje. Por las características del estudio realizado no se pueden generalizar los resultados, en la misma forma, a cualquier materia. En cada caso debe determinarse qué competencias pueden desarrollarse y cuáles métodos activos de aprendizaje son apropiados para ello. Sin embargo la experiencia es válida para mostrar que sí es posible desarrollar y evaluar competencias, si se aplican estrategias dirigidas hacia este objetivo. CONCLUSIONES Como resultado del análisis realizado se presenta una definición de competencias que resulta adecuada para el diseño curricular, en el caso de la ingeniería y que incluye el campo profesional específico de su trabajo. Además utilizando la clasificación de competencias del Proyecto Tuning Europa se facilita el diseño curricular, orientando cada grupo de materias al desarrollo de un tipo de competencia. Se detecta que los profesores evalúan como importantes las competencias para el perfil de los egresados, sin embargo evalúan bajo su desarrollo en los cursos de la facultad y en sus propios cursos, lo cual puede deberse a que falta la adecuada preparación y conocimiento de las características fundamentales de este modelo curricular. Se requiere, por lo tanto, desarrollar planes de superación para preparar a los profesores en este nuevo modelo curricular y su implementación, en base a los métodos activos de enseñanza–aprendizaje. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Este modelo, sin descargar la responsabilidad del alumno, conlleva un fuerte compromiso del profesor, pues es el actor principal en la transmisión de una competencia, ya que se requiere una gran dosis de educación mediante el ejemplo. Se demuestra cómo, mediante la aplicación de métodos activos de enseñanza–aprendizaje, se logra el desarrollo y la evaluación de una competencia genérica y una específica en un curso de ciencias básicas y uno de ciencias de la ingeniería. Queda evidenciado, en los marcos del estudio, que es factible la aplicación de estos métodos para el desarrollo y la evaluación de las competencias, sin que signifique un cambio extraordinario, por lo cual aunque el caso presentado corresponde a dos materias específicas, sus resultados pueden ser extendidos, mediante una aplicación planificada, para otras materias. Por otra parte los estudiantes aceptan y valoran positivamente la aplicación de estos métodos activos, incluso al compararlos con los métodos tradicionales. Como han señalado algunos especialistas, 15 “Plantear una enseñanza con base en competencias no es otra cosa que pedir que los egresados sean competentes para un desempeño profesional exitoso”, que es hacia donde se orientan todas las escuelas de ingeniería de México y el mundo. REFERENCIAS 1. The Bologna Declaration, Joint declaration of European Ministers of Education, Tomado de: http://ec.europa.eu/education/policies/educ/ bologna/bologna_en.html, consultado en abril de 2008. 49 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. 2. Huerta Amezola J.J., Pérez García I. S., Castellanos Castellanos A. R., “Desarrollo curricular por competencias profesionales integrales”, educar. Revista de educación, Núm. 13,Abril -Junio, 2000. 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Flores Preciado Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL gana@gama.fime.uanl.mx, acastill@gama.fime.uanl.mx RESUMEN Se realizaron estudios comparativos del comportamiento mecánico y análisis microestructural de dos aleaciones distintas de hierro nodular. Se estudió una aleación con contenido de cobre residual y otra con 1% de Cu en peso. El estudio del comportamiento mecánico se realizó en probetas de acuerdo a la norma ASTM E8, para el análisis metalográfico se prepararon muestras según lo recomienda la norma de la ASTM E3 y la composición química se obtuvo mediante espectroscopía de chispa. Microestructuralmente se observó un incremento en el contenido de perlita en la aleación de 1% de cobre y en relación a sus propiedades mecánicas se encontró un incremento en la dureza y en la resistencia a la tensión así como también en la fragilidad. PALABRAS CLAVES Ferrita, perlita, nodularidad, tratamiento térmico, cobre. ABSTRACT Comparative studies of the mechanical behavior and the microstructural analysis of two different alloys of ductile iron smelting were conducted. The copper content was residual and 1 wt % respectively. The study of the mechanical behavior was carried out in a mechanical test machine according to ASTM E8, the metallographic analysis samples were prepared as indicated by ASTM E3; and the chemical analysis was obtained by spark spectroscopy. An increase in the perlite content was observed for the 1% copper alloy and regarding the mechanical properties, hardness as well as britle were incremented. KEYWORDS Ferrite, perlite, nodularity, heat treatment, copper. INTRODUCCIÓN El hierro nodular o hierro dúctil, miembro de la familia de hierros fundidos que incluyen el hierro gris, blanco y maleable, se caracteriza porque el grafito aparece en forma esferoidal. Al encontrarse el carbono en esta forma, la continuidad de la matriz no se ve interrumpida en la misma proporción que cuando se encuentra en forma laminar, y entonces, la resistencia a la tracción y tenacidad son mayores que en la fundición gris ordinaria.1,2, 3 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 51 �Influencia del cobre en las propiedades mecánicas del hierro nodular / Hugo E. Cruz Cristerna, et al. Las fundiciones nodulares, cuya matriz presenta como máximo un 10% de perlita, se denominan ferríticas, esta estructura proporciona la máxima ductilidad, tenacidad y maquinabilidad. pero las fundiciones perlíticas ofrecen aun mayor resistencia, dureza y menor ductilidad.2,4, 5,6 Con el objetivo de mejorar las propiedades mecánicas se adicionan elementos aleantes a la fundición evitando el costo de los tratamientos térmicos. Los aleantes utilizados para modificar el contenido de perlita o ferrita en el hierro nodular son: silicio, manganeso y cobre. El Mn y Cu son utilizados para promover el crecimiento de perlita, mientras que el Si es promotor de ferrita. Para hierros perlíticos el porcentaje de Si se mantiene en cantidades por debajo del 2.5% en peso, para el grado ferrítico los porcentajes se mantienen entre 2.5 - 2.8%, el Mn se mantiene entre 0.4 - 0.6% en grado perlítico y por debajo de 0.3% en grado ferrítico, el Cu se mantiene entre 0.4 - 0.9% en grado perlítico y no se agrega en la producción grado ferrítico.7,8 El objetivo principal de este trabajo es mostrar un análisis comparativo entre dos aleaciones con diferente contenido de cobre, utilizando las herramientas y pruebas estandarizadas que existen dentro de un laboratorio de control de calidad en la industria. EXPERIMENTACIÓN Se obtuvieron dos aleaciones con diferentes contenidos de cobre mediante el proceso de fusión a 1,500 °C en horno de arco eléctrico, se utilizó un esferoidizante a base de ferrosilicio del grupo Noduloy3. Las temperaturas y tiempos de vaciado fueron de 1435 ºC y 15 min. para M-1 y 1405 ºC y 12 min. para M-2 respectivamente. En la zona de vaciado se obtuvieron muestras de 3 cm de diámetro x 0.5 cm de espesor para análisis químico, el cual se llevó a cabo en un espectrómetro de chispa. Se extrajeron del molde probetas de 1 cm de diámetro x 20 cm de largo para el análisis metalográfico, las probetas fueron cortadas con disco abrasivo y después montadas para ser pulidas según los estándares recomendados por la ASTM E3. Las muestras fueron atacadas con nítal para la observación de su microestructura mediante un microscopio óptico con analizador de imágenes. Los resultados de porcentajes de ferrita, perlita, carburos y nódulos por milímetro cuadrado (nod/mm2), fueron obtenidos utilizando las tablas de comparación de ASTM para hierro dúctil.9 Se moldearon barras T (piezas testigo) para la obtención de probetas de 2 cm de diámetro x 10 cm de largo, por medio de maquinado. Las propiedades mecánicas (esfuerzo de cedencia, esfuerzo último y elongación) se determinaron utilizando una máquina universal de pruebas mecánicas, con una carga inicial de 1000 Pa hasta la falla. Se midió la dureza Brinell de piezas terminadas, utilizando un identador de bola con una carga de 3,000 Kg. y un analizador de imagen para la medición de la huella. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La composición química obtenida mediante espectroscopía de chispa se presenta en la tabla I. Se observa una composición similar entre las aleaciones M-1 y M-2 solo con diferencia en el contenido de cobre y en el contenido de manganeso en menor orden. Estos resultados están dentro de los rangos esperados en la composición química final de ambas aleaciones. En las aleaciones M-1 y M-2 se encontraron nodularidades de 95% en promedio, observando así que la influencia del contenido de cobre en esta característica de las aleaciones fue nula (figura 1). En la aleación M-1 se observó una microestructura ferrítica sin presencia notable de carburos y con una cantidad de 100 nod/mm2 (figura 2). Tabla I. Composición química. Muestra %C %Si %Mn %P %S %Cu %Cr %Al %Mo %Ce %Ti M-1 3.54 2.44 0.23 0.02 0.01 0.01 0.02 0.01 0.05 0.01 0.01 M-2 3.68 2.45 0.6 0.02 0.01 0.98 0.01 0 0.07 0.02 0.01 52 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Influencia del cobre en las propiedades mecánicas del hierro nodular / Hugo E. Cruz Cristerna, et al. De acuerdo a otros estudios 4,7,10 para la obtención de esta matriz, es necesario aplicar un tratamiento térmico de normalizado durante 1 hora con un enfriamiento al aire, lo cual significa un mayor gasto. Las propiedades mecánicas promedio, esfuerzo de cedencia, esfuerzo último y dureza, presentan un incremento significativo en la aleación M-2, mientras que en la elongación se observó un decremento. Ese incremento fue generado principalmente por el alto contenido de perlita de esta aleación (tabla II). Fig. 1. Microestructura de hierro nodular sin ataque. Tabla II. Propiedades Mecánicas. Dureza Muestra Brinell HB Fig. 2. Microestructura de M-1, hierro nodular ferrítico. Fig. 3. Microestructura de M-2, hierro nodular ferríticoperlítico. En la figura 3 se presenta la micrografía de la aleación M-2 con una microestructura ferríticaperlítica en proporción 30/70, no se identificaron carburos y se observaron 100 Nod/mm 2. Esta microestructura es el resultado de la adición de los promotores de perlita como el cobre y el manganeso. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Esfuerzo de cedencia MPa Esfuerzo último % Elongación MPa M-1 182 326.8 481.7 15.75 M-2 267 509.8 749.1 6.67 CONCLUSIONES La aleación M-2 mostró una microestructura con mayor contenido de perlita. La nodularidad y tamaño de partícula no varió de una a otra aleación. Las propiedades mecánicas de la aleación M-2 mejoraron con respecto a las de la M-1 obteniendo así dos materiales para distintas aplicaciones solo con una pequeña adición de elementos clave. La adición de aleantes contribuyó a la formación de más perlita mejorando las propiedades mecánicas de la aleación sin la necesidad de someterla a tratamiento térmico. REFERENCIAS 1. Riviera Landero, I., Cerritenio Salgado, J. y Hernández Reyes, B., “Influencia del Niobio sobre la Microestructura y Propiedades Mecánicas del Hierro Nodular.”, Memorias del Congreso Internacional de Materiales, pp 116 -128, 1998. 2. ASTM International: Metals Test Methods & Analytical Procedures, Editor David L. Olson. 3. Neri, M. A., Carreño, C., “Effect of the copper content on the microstructure an mechanical properties of a modified nodular iron.”, Materials Characterization, Vol. 51, pp 219 –224, 2003. 53 �Influencia del cobre en las propiedades mecánicas del hierro nodular / Hugo E. Cruz Cristerna, et al. 4. Gonzaga, R.A., González, J., “Influence of an appropriate balance of the alloying elements on microstructure and on mechanical properties of nodular cast iron.”, Materials Processing Technology, pp 1 – 5, 2005. 5. “Fundiciones de Hierro.”, ILAFA, 1986. 6. Nadot, Y., Mendez, J., Ranganathan, N., “Influence of casting defects on the fatigue limit of nodular cast iron.”, International Journal of Fatigue, Vol. 26, pp 311–319, 2004. 7. Avner, S.H.,. “Metalurgia Física”, 1975. 8. Smith, W., “Introducción a la Ciencia de los Materiales”, Mc Graw-Hill, 1999. 9. Askeland, D.R., “Ciencia e ingeniería de los Materiales.”, International Thomson Editor, 1999. 54 10. Rodríguez, G., Hernández, B., “Análisis de la influencia del calcio-silicio y tierras raras, como inoculantes de hierro nodular.” Memorias del Congreso Internacional de Materiales, pp 60-72, 1998. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a la empresa Proeza Grede, S.A. de C.V. por el material proporcionado y el acceso a su laboratorio, así como al Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales de la FIMEUANL por las facilidades otorgadas para la realización de este estudio. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Control difuso de fuerza en robótica industrial J. Norberto Pires, Tiago Godinho Universidade de Coimbra. Portugal Departamento de Engenharia Mecánica norberto@robotics.dem.uc.pt RESUMEN En este artículo se presentan los conceptos básicos relacionados con el control de fuerza en robótica industrial. Se presenta una aplicación de control de fuerza basada en una estrategia de lógica difusa, permitiendo una breve discusión sobre los requerimientos del sistema necesarios para su implementación industrial. Se discuten brevemente los resultados obtenidos poniendo énfasis sobre las aplicaciones industriales, en virtud de que en las pruebas el robot mostró siempre una buena capacidad de seguimiento para los diferentes perfiles de fuerza utilizados. PALABRAS CLAVE Robots industriales, control de fuerza, software distribuido, programación. ABSTRACT This article introduces basic concepts about force control on industrial robotics. An application implemented through a fuzzy-PI strategy is developed, enabling a brief discussion on system requirements necessary for industrial implementation. The obtained results are briefly discussed putting emphasis on industrial applicability, namely because several force profiles were used and the robot always showed good tracking capabilities. KEYWORDS Industrial robots, force control, distributed software, programming. Artículo publicado originalmente en portugués en la Revista Iberoamericana de Ingeniería Mecánica, Vol. 10, No. 3, traducido y publicado con autorización del autor. INTRODUCCIÓN Dada su enorme flexibilidad, los robots son por excelencia, equipos típicos en los sistemas flexibles de producción, siendo esa la principal razón de su utilización en las estructuras actuales de producción.1 En la mayoría de las tareas desempeñadas por robots manipuladores industriales, tales como pintura y posicionamiento, los controladores de posición permiten un desempeño adecuado. Sin embargo, en el caso de la verificación del contacto entre una herramienta y el medio que lo rodea, la fuerza de interacción debe ser debidamente controlada, evitando así, daños en las piezas o en la estructura del robot.2,3 La mayoría de los robots industriales existentes en el mercado están controlados solamente en cuanto a posición. Pero, un control de fuerza de contacto es deseable en un gran número de tareas industriales.4,5 Ejemplos típicos de tareas que exigen control de fuerza e interacción son: montaje de componentes mecánicos, seguimiento de aristas, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 55 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. lijado, desbaste, pulimiento, etc.2,6 Las fuerzas de contacto generadas que dependen de la rigidez de la superficie de contacto de las herramientas, deben ser debidamente controladas, o minimizados sus efectos, puediendo ser utilizadas dos estrategias para controlar las fuerzas de contacto: el control activo de fuerza y el control pasivo de fuerza.1 CONTROL PASIVO DE FUERZA En el control activo de fuerza, las fuerzas de contacto deben ser controladas para que las tareas sean ejecutadas con éxito, bastando que éstas se mantengan dentro de un determinado rango de valores seguros, no siendo necesario conocer su valor exacto. En este caso las fuerzas de contacto son un efecto “indeseado”, inherente a las tareas.10 En el control pasivo no existe medición de fuerza, siendo la trayectoria del elemento final modificada por las fuerzas de interacción.7 En esta situación la estrategia usada es normalmente la de agregar alguna flexibilidad en el elemento terminal, con el objeto de amortiguar los impactos y aumentar la tolerancia a eventuales errores de posicionamiento, complementada con una planeación cuidadosa de la trayectoria y de la aproximación a los objetos. Este procedimiento implica un conocimiento detallado de todo el espacio de trabajo del robot, teniendo perfectamente identificados todos los posibles obstáculos a su movimiento. Conociendo con exactitud y anticipación la posición de cada elemento de la CFP (celda flexible de producción), es posible definir las trayectorias que los eviten, así como aproximarse con cautela a aquellos con los que es necesario un contacto.1 En el control pasivo de fuerza, no es necesario utilizar un sensor de fuerza o introducir alteraciones en la programación del sistema de control. Este tipo de control es barato y simple, y constituye la aplicación más común en robótica industrial.1,7 Existen dispositivos en el mercado de tipo RCC (Remote Centre Compliance), que permiten adicionar flexibilidad al elemento terminal protegiendo la herramienta contra impactos y errores de posicionamiento, permitiendo también compensar errores de alineamiento. 1 Un RCC efectúa correcciones cinéticas de las desviaciones del elemento terminal.7 56 CONTROL ACTIVO DE FUERZA En el control activo, las fuerzas de contacto deben ser controladas porque de eso depende la eficiencia y el grado de éxito de la tarea a efectuar.1,6,8,9,10 En este caso, las fuerzas de contacto no son indeseables y son necesarias para el éxito de la tarea. Una característica de la tarea a efectuar es que las fuerzas de contacto asuman un valor determinado, o que obedezcan a un determinado perfil.1 En el control activo, el valor de la fuerza de contacto es retroalimentado a un controlador, siendo usado para modificar o generar en línea las trayectorias deseadas.7 El control activo de fuerza es fundamental en tareas de pulimento, desbaste y lijado de superficies rígidas (metal, vidrio, cerámica, madera, etc.).1,2,6 La manipulación de objetos frágiles o fácilmente deformables, se puede beneficiar grandemente con este método, centrándose especialmente en tareas tecnológicas en las que el factor fuerza/momento de trabajo es esencial.1 De manera general todos los procesos tecnológicos que funcionan por abrasión, montaje automático de equipos y compuertas, debaste de materiales excedentes, seguimiento de superficies, así como también el control de calidad o detección de irregularidades, etc., pueden beneficiarse mucho de un control de fuerza adecuado. ARQUITECTURAS DE CONTROL DE FUERZA Según8 el estudio del control de fuerza en robots se inició en la década de los 50 y 60 del siglo pasado, surguiendo obviamente grandes problemas de estabilidad de difícil solución. El avance en los recursos computacionales y en algoritmos sofisticados permitió enfrentar los problemas de estabilidad, desarrollándose así diversas arquitecturas de controladores de fuerza,8,11 entre los que se encuentran: el control explícito de fuerza, el de impedancia, el implícito de fuerza, el híbrido, el de rigidez, y el de amortiguamiento. Control explícito de fuerza Las dos principales estrategias para el control de fuerza son: el control explícito de fuerza y el control de impedancia.16 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. Sin embargo se ha demostrado, teóricamente y experimentalmente, que un control de impedancia contiene, o es equivalente, a un controlador explícito de fuerza.1,5,6 El Control explícito de fuerza, traduce en el comando directo, explícito, la fuerza de referencia o deseada, fd, con el objetivo de minimizar la función de error de fuerza: E f = f d − f md Donde fmd es la fuerza medida. Se han propuesto dos tipos de controles explícitos de fuerza: El control explícito directo (basado en fuerza) y el control explícito indirecto (basado en posición). Control explícito directo El control explícito de fuerza directo,1,5,11 ilustrado en la figura 1, tiene como base un controlador de fuerza, F, que compara las señales de fuerza deseada, fd, con la medida, fmd, y las procesa, suministrando una señal de comando directamente a la planta (robot), G. Una fuerza de referencia también puede ser retroalimentada positivamente y sumada a la señal de comando de la planta. El controlador F normalmente cuenta con un subconjunto controlador PID (i.e. P, I, PD, PI, y PID). Si los resultados son adecuados, no es necesario recurrir a técnicas más sofisticadas y matemáticamente más exigentes.1,6 En caso de que resulte que el controlador PID (o un subconjunto de este) es inadecuado, la comprensión del sistema de control con PID proporciona información muy útil para análisis más complejos.6 Control explícito indirecto En el control explícito indirecto de fuerza, se utiliza un lazo exterior de fuerza, que suministra comandos de posición a un lazo interior, constituido por un controlador de posición. 1,6 El control explícito indirecto de fuerza fue el primero en ser implementado, por razones prácticas, en la medida que la mayoría de los robots comerciales no permiten el acceso directo a los actuadores.6 En este tipo de control se consideran dos alternativas las cuales se describen a continuación.1 La primera alternativa,1,6 ilustrada en la figura 2, el lazo exterior suministra referencias de posición a un lazo interior, constituido por un controlador Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 1. Control explícito directo de fuerza (G representa la planta y F es un controlador). Fig. 2. Control explícito indirecto usando relación de admitancia (W es el controlador, G es la planta a controlar: robot). Fig. 3. Controlador explícito indirecto usando un controlador de fuente en el lazo exterior (F es el controlador de fuerza, ∆X es el error de posición, W es el controlador de posición, G es la planta a controlar: robot). basado en posición, W. La fuerza de referencia es transformada en una posición de referencia a través de una admitancia, la cual es descrita por la inversa de la impedancia de segundo orden: A = Z-1 = (mf s2 + cf s +kf )-1 Donde mf, cf, kf son la masa, la constante de amortiguamiento y la rigidez de contacto. En la segunda alternativa,1 ilustrada en la figura 3, el lazo exterior incluye un controlador de fuerza, el que permite suministrar referencias de posición al controlador, G, del sistema de control del robot. Normalmente las referencias de posición son suministradas en la forma de error de posición. Los métodos de control explícito indirecto de fuerza, pueden ser reescritos como métodos de control explícitos directos de fuerza.1 En realidad los métodos indirectos, basados en posición, difieren de los métodos directos, basados en fuerza, por la adición de rigidez a la planta.6 Controlador PI-Difuso Para poder compensar las incertidumbres del medio ambiente, resultantes de los modelos de contacto, imprecisos o simplificados, y de la formulación dinámica de contacto adoptada, se opta por utilizar un controlador basado en lógica difusa (Fuzzy Logia).1,3,4,12,13 57 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. Debido al hecho de que el modelo dinámico de un robot es un conjunto de ecuaciones no lineales, es difícil construir un sistema de control de fuerza no lineal sin retroalimentación.4 La información proveniente del sensor de fuerza/momento contiene ruido, e, incluso recurriendo al uso de filtros para procesar la señal del sensor, no es posible eliminar las incertidumbres relacionadas con las fuerzas medidas. El modelo matemático del proceso a controlar también es difícil de obtener. Para los controladores PI convencionales, utilizados en operaciones de control de fuerza, los parámetros del controlador tienen que ser ajustados, con el fin de obtener la actuación pretendida, sin embargo, es difícil de parametrizar correctamente los valores de ganancia.4 Estas dificultades vuelven difícil la aplicación de un controlador PI clásico en procesos industriales. Recuérdese que los ambientes industriales son claramente incompatibles con los setups complejos y requirimientos de una elevada especialización del operador.1 Un controlador PI clásico exhibe una gran dependencia del modelo utilizado para representar el controlador de posición, el robot y el sensor de fuerza/momento, limitando sus aplicaciones. Se propone asi la utilización de un controlador PI basado en lógica difusa, tal como se presenta en.1,4,14 En el proyecto de un controlador difuso, no es necesario recurrir a modelos matemáticos detallados. El control es hecho en base a un conjunto de reglas heurísticas, cuyo establecimiento se basa en la experiencia humana. Los controladores difusos son más robustos a pequeñas variaciones de los parámetros del sistema. Específicamente, los controles PI difusos empiezan a ser implementados con éxito en diversas aplicaciones industriales, mostrando mejores resultados que los controladores clásicos.4 Un controlador de lógica difusa (CLD) se basa 1,3,15 en: 1.- Una base de conocimiento definida por reglas simples de tipo “If <condición> Then <acción>”, utilizando variables definidas o caracterizadas vagamente. 2.- Un mecanismo de inferencia que permite obtener las salidas de control. En la figura 4 se representa la arquitectura general propuesta para el sistema de control.1,12,14 Los sistemas difusos son aproximaciones universales, o sea si un sistema es controlable, puede ser implementado un controlador difuso equivalente a un controlador lineal. En el caso estudiado el controlador tiene tres variables: dos variables de Tabla I. Tabla de entradas y salidas. Fig. 4. Arquitectura general para el sistema de control 58 Definición de variable Variable lingüistica Entradas Error de fuerza ⇒ e(k)=fa(k)=fd Variación de error ⇒ de(k)=e(k)=e(k-1) ERRO DERRO Salidas Variable de control ⇒ du(k) DU Fig. 5. Controlador de fuerza basado en lógica difusa. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. Tabla II. Niveles del sensor de fuerza/momento (JR3).16 e(k)/fd % de(k)/fd % entrada y una variable de salida,1,3,4,14 de acuerdo a lo presentado en la tabla I y en la figura 5. nivel <-75 <-50 -9 [-50, 75[ [-40, -50[ -8 [40, 50[ [-35, -40[ -7 [-30, -40[ [-30, -35[ -6 [-25, -30[ [-25, -30[ -5 [-20, -25[ [-20, -25[ -4 [-15, -20[ [-15, -20[ -3 [-10, -15[ [-10, -15[ -2 [b1, -10[ [-b2, -10[ -1 ]a1, b1[ [a2, b2[ 0 [a1, 10[ [a2, 10[ 1 [10, 15[ [10, 15[ 2 [15, 20[ [15, 20[ 3 [20, 25[ [20, 25[ 4 [25, 30[ [25, 30[ 5 [30, 40[ [30, 35[ 6 [40, 50[ [35, 40[ 7 [50, 75[ [40, 50[ 8 >75 >50 9 Desarrollo de un controlador PI difuso Considerando el sensor de fuerza/momento utilizado en el trabajo presentado en,10 se divide la gama total del sensor en 19 zonas obtenidas en función de los cocientes porcentuales de error, e(k)/fd, y de la diferencia del error, de(k)/fd, en función de la fuerza deseada (ver tabla II). La zona muerta, que se verifica cuando las entradas asumen el valor cero, pueden ser ajustadas variando a1, a2, b1, b2. Así: Zona muerta para e(k)/fd →]a1,a2[ Zona muerta para de(k)/fd →]b1,b2[ Utilizando el toolbox de fuzzy logic de Matlab se desarrollaron tres tablas de decisión, siendo una de ellas presentada en la tabla III.1 Ésta fue obtenida como se describe en 1, utilizando un conjunto de reglas optimizadas para este tipo de aplicaciones, y que se basan en una tabla de decisión clásica extendida para las condiciones verificadas en este trabajo. Tabla III. Tabla de decisión difusa PI. (Se presentan los valores redondeados para efecto de aplicación gráfica). -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 0 -1- -2 -2 -2 -3 -4 -4 -4 -4 -6 -6 -6 -6 -7 -7 -7 7 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -3 -4 -4 -5 -5 -6 -6 -6 -6 -7 6 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -3 -4 -4 -4 -5 -6 -6 -6 -6 -7 5 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -3 -4 -5 -4 -4 -6 -6 -6 4 2 2 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -3 -4 -4 -4 -5 -6 -6 -6 3 3 3 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -3 -4 -4 -5 -5 -6 2 4 3 2 2 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -3 -4 -4 -4 -5 -6 1 4 3 3 3 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -3 -4 -5 -5 0 4 4 4 3 2 2 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -3 -4 -4 -4 -1 5 5 4 3 3 3 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -3 -4 -2 6 5 4 4 4 3 2 2 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -3 -4 -3 6 5 5 5 4 3 3 3 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -4 7 6 6 5 4 4 4 3 2 2 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -5 7 6 6 5 5 5 4 3 3 3 2 1 1 0 -1 -1 -2 -6 7 6 6 6 6 5 4 4 4 3 2 2 2 1 0 -1 -2 -7 7 6 6 6 6 5 5 5 4 3 3 3 2 1 1 0 -1 -8 7 7 7 6 6 6 6 5 4 4 4 3 2 2 2 1 0 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 59 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. Fig. 6. Arquitectura del sistema implementado. APLICACIÓN DESARROLLADA En este trabajo además de haberse tenido que implementar un controlador de fuerza, se elaboró un sistema de ensayo de los diferentes factores que influyen en un sistema de este tipo. El software desarrollado obedece a una filosofía de software de arquitectura distribuida clienteservidor. Específicamente consiste en una aplicación cliente basada en API Win 32, que corre en PC, esta aplicación hace lecturas de los valores de la fuerza del momento verificado con una razón de 10 ms. El sensor utilizado es un sensor de fuerza/momento JR3.16 Paralelamente fue desarrollado un servidor que corre en el controlador del robot ABB IRB 2400,8 utilizando un lenguaje de programación RAPID. La comunicación y la sincronización entre el servidor que corre en el robot, y la aplicación cliente que corre en la PC (figura 6), fueron realizados recurriendo a un servidor RPC (Remote Precedure Calls). El programa cliente que corre en la PC calcula el valor de la corrección a efectuar en la posición actual del robot, teniendo en cuenta el valor de la fuerza pretendida y el valor actual. El valor de la corrección, en la posición que el manipulador tiene que efectuar, es enviado a través de una llamada remota hecha a través de la red disponible (Ethernet). 60 Esta instrucción de corrección sólo es enviada cuando la aplicación servidor, recurriendo a eventos RPC, envía, para la aplicación cliente la información de que ya efectúo la corrección solicitada en el ciclo anterior; o sea, siempre que el robot termina una corrección solicitada, le será enviado un nuevo valor de corrección de posición. Se verificó que el sistema implementado permita efectuar una corrección cada 100 ms, lo que permite velocidades lineales considerables por parte del manipulador. El sistema implementado permite efectuar diferentes pruebas, obteniéndose así información útil para aplicaciones industriales. Los ensayos efectuados consistieron en la utilización de un lápiz en la punta de la herramienta, soportado por un muelle amovible, efectuándose trayectorias de contacto del lápiz con un plano (figura 7). Fueron elaborados ensayos para varios valores de rigidez de contacto, usando para ello muelles de diferentes constantes de elasticidad. La aplicación desarrollada (figura 8) permite también efectuar ensayos de trayectorias, siendo la fuerza de contacto pretendida constante, o exigiendo que la fuerza de contacto obedezca a un determinado perfil deseado. Para ambos casos la superficie de contacto puede presentar varias inclinaciones. Con Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. Fig. 7. Sistema de prueba empleado. Fig. 8. Aplicación desarrollada (PC). Fig. 9. Prueba con el perfil de fuerza deseado triangular. el fin de poder obtener una mejor configuración del funcionamiento de los controladores desarrollados, es permitido al usuario configurar la “zona muerta” así como las constantes que afectan las variables del controlador PI-difusos (ke, kd, y ku), ver figura 5. Los resultados obtenidos demuestran la utilidad práctica del sistema desarrollado, en virtud de los excelentes resultados mostrados en el seguimiento de perfiles de fuerza. Algunos de esos perfiles (triangulares, cuadrados, sinusoidales, etc.) son muy exigentes desde el punto de vista de control, por lo que los resultados obtenidos son particularmente significativos (figura 9). Los ejemplos de la figura 9, se refieren a los casos en que fueron impuestos perfiles triangulares (diente de sierra) unidimensionales, en los cuales variaron ligeramente las constantes del controlador (ver detalles en la figura). La onda triangular que funciona como referencia de fuerza, varía entre 20 y 30 Newtons (los valores de fuerza representados en la figura son lecturas de ADC de 16 bits). La medida de la fuerza es obtenida en ciclos de 10 ms (unidades de tiempo de la figura 9), y el ciclo de control es inferior a 100 ms (ciclos en que es actualizada la posición del robot). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 CONCLUSIONES En este artículo se presenta una breve revisión del problema del control de fuerza en robótica industrial. Se describe el desarrollo y realización de una arquitectura de control indirecto de fuerza basada en un controlador difuso-PI. Se desarrolló también un sistema de pruebas que consiste de un manipulador, una herramienta de rigidez variable y un sensor de fuerza/momento. El sistema permite realizar trayectorias de contacto sobre varias superficies, imponiendo diversas condiciones a la fuerza deseada. La arquitectura de control propuesta fue probada con resultados significativos que justifican sea de interés para aplicaciones industriales. 61 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. REFERENCIAS 1. J. N. Pires, “Realização de Controlo de Força em Robôs Manipuladores Industriais”, Tese de Doutoramento, Coimbra (1999). 2. S. Chiaverini e B. Siciliano, “The Parallel Approach to force/Position Control of robtic Manipulators”, IEEE Transactions on Automatic Control, Agosto (1993). 3. S. T. Lin e A. K. Huang, “Hierarchical Fuzzy Force Control for Industrial Robots”, IEEE Transactions on Automatic Control, Agosto (1998). 4. K. T. Song e H. P. Li, “A Fuzzy Adaptive Control Design for Compliant Motion of a Manipulator”, Proceed-ings of IEEE International Conference on Robotics and Automation, Minneapolis, Abril (1996). 5. R. Volpe e P. 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Estos parámetros nos proporcionan la información concerniente al vector de estado fasorial, el cual se obtiene al realizar la expansión en fracciones parciales del modelo ARMA estimado. Simulaciones y resultados experimentales demuestran que los estimados, no solamente son útiles para el control y monitoreo de los sistemas eléctricos de potencia, sino también para realizar la discriminación entre una falla y una oscilación de potencia. PALABRAS CLAVE Fasor dinámico, estimación fasorial, estimación frecuencial, modelo de señal tipo arma, demodulación, filtros digitales, método de Shanks, envolvente compleja, interpolación. ABSTRACT A new algorithm for phasor estimation is proposed. It is based on a signal model that allows amplitude and phase dynamic variations. An autoregressive and moving average (ARMA) model is assumed for the oscillating signal. Its AR part is fixed and defined only by the nominal fundamental frequency. Its best MA parameters are estimated with the Shanks’ method. These parameters provide the key information from which the phasor state vector is estimated through the partial fraction expansion of the ARMA rational polynomial. Simulations and experimental results demonstrate that this estimates could be useful, not only for the monitoring and controlling of the power system, but also to discriminate between a fault and an oscillation state. KEYWORDS Dynamic phasor, Phasor estimation, frequency estimation, ARMA signal model, demodulation, digital filters, Shanks’ method, complex envelope, interpolation. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 63 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. INTRODUCCIÓN La creciente demanda de energía eléctrica y la falta de medios de transmisión de energía, ha provocado que la mayoría de los sistemas eléctricos de potencia (SEP) del mundo, trabajen en sus límites operativos la mayor parte del tiempo. Por lo tanto, al realizar conmutaciones de carga o al liberarse fallas en el sistema, los SEP presentan oscilaciones de potencia, las cuales se caracterizan por poseer lentas variaciones de amplitud a frecuencias menores de la fundamental. Estas variaciones pueden ser un indicio de la pérdida de estabilidad y riesgos de colapso en el sistema. La magnitud de la oscilación depende de las condiciones iniciales del sistema al momento de liberarse el fenómeno transitorio. Dicha magnitud, puede tomar valores no nominales antes de que el estado estable sea alcanzado de nuevo por el sistema, periodo en el cual los relevadores o equipos de medición fasorial presentan cierta dificultad para distinguir entre una falla y una oscilación. Esto se debe a que los algoritmos de medición fasorial tradicionales asumen amplitud y fase constante durante todo el intervalo de observación,1,2 lo que implica una fuerte restricción para el control y monitoreo efectivo del SEP bajo condiciones transitorias. Por lo anterior, es necesario contar con nuevos algoritmos de estimación fasorial que distingan de manera segura y efectiva entre una falla y una oscilación, ya que esto podría ser la causa de los apagones ocurridos en los últimos años. En este artículo, publicado en,3 se propone un algoritmo que asume las variaciones de amplitud y fase como funciones de tiempo para pequeños intervalos de observación. Esto se logra aproximando la función de la envolvente compleja por medio del polinomio de Taylor de segundo orden. El polinomio está formado por un término constante que corresponde a la amplitud y fase tradicionales, a éste se le agregan dos primeros términos de primer y segundo orden, los cuales nos indican la velocidad y la aceleración con la que cambia el fasor dinámico.4 Estos dos nuevos elementos nos proporcionan información muy importante acerca de la dinámica de los sistema eléctricos de potencia, la cual es crucial para poseer un mejor control y monitoreo efectivo de los SEP bajo condiciones transitorias. 64 Se presenta en este trabajo el modelo de la señal por medio de un modelo autorregresivo de promedio móvil (ARMA), y al identificar cada uno de sus parámetros por pequeños intervalos de tiempo nos conduce al nuevo método de estimación fasorial. Los coeficientes del modelo autorregresivo (AR) dependen solamente de la frecuencia nominal del sistema, y únicamente los mejores parámetros del modelo de promedio móvil (MA) son estimados haciendo uso de la metodología de Shanks, estos coeficientes nos aportan la información fasorial correspondiente de las señales del SEP. Al realizar la demodulación del modelo ARMA correspondiente a la señal estimada, por medio de la expansión en fracciones parciales, se obtienen cada uno de los elementos que constituyen al vector de estado fasorial, la solución de la metodología es muy sencilla ya que se conocen los coeficientes del modelo AR, donde estos son constantes y la matriz de Gram requiere ser invertida solamente una vez. Esta técnica de estimación fasorial puede ser vista como un filtro pasa banda alrededor de la frecuencia fundamental del sistema, la cual captura el espectro de la oscilación, así como las dos derivadas de la fase y la amplitud. Una vez expuestas las ideas concernientes al fasor dinámico en,4 surgió gran interés en aplicar las técnicas tradicionales de predicción lineal, las cuales hacen uso del principio de mínimos cuadrados. Se escogió la metodología de Shanks por ser la más adecuada, aunque se llegó a la conclusión de que el modelo ARMA está limitado, por ser estrictamente causal y por lo tanto genera un subespacio base incapaz e insuficiente de cubrir la simetría de los polinomios de Taylor. Sin embargo, el modelo ARMA es capaz de ajustar polinomios de Taylor a la derecha del intervalo de observación tal y como se muestra más adelante. En las siguientes secciones se describe la formulación del modelo pasa banda de estimación fasorial haciendo uso de la metodología de Shanks. Enseguida se muestran las respuestas en frecuencia de los filtros de estimación para diferentes longitudes de ventana de interpolación, así como el análisis de la sensibilidad que presenta el modelo ante la presencia de ruido. Por último, se presentan varias simulaciones y resultados experimentales Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. del modelo, concluyéndose que la metodología propuesta no solamente es útil para la estimación fasorial, sino que también es capaz de discriminar entre una falla y una oscilación de potencia por medio de la nueva información concerniente a la velocidad y la aceleración del fasor dinámico. MODELO DE LA OSCILACIÓN Hoy en día, las técnicas de estimación fasorial tradicionales mostradas por (1) asumen una señal de amplitud y fase constante durante el intervalo de observación, como la siguiente: s(t) = a0 cos(ω 0t + ϕ 0), 0 ≤ t ≤ T. (1) El modelo en (1) no abarca las variaciones dinámicas propias de una oscilación de potencia, lo cual constituye una severa restricción para el control y monitoreo efectivo de los sistemas eléctricos de potencia. En este artículo se propone un modelo pasa banda de estimación fasorial asumiendo que la amplitud y la fase son funciones del tiempo, tal y como se muestra a continuación: s(t) = a(t) cos(ω 0t + ϕ(t)), 0 ≤ t ≤ T. (2) Reescribiendo (2) en función de exponenciales complejas se obtiene: 0 ≤ t ≤T s(t) = 1 P(t)e jω0t + P∗(t)e − jω0t (3) 2 [ ] donde P(t)=a(t)ejφ(t) es el fasor dinámico de la señal. En telecomunicaciones a este elemento se le conoce como la envolvente compleja de una señal pasa banda s(t).5 Esta función del tiempo compleja es fundamental para el análisis de la dinámica de los sistemas eléctricos de potencia. Es posible aproximar el fasor dinámico P(t) en pequeños intervalos de observación por medio de polinomios de Taylor de segundo orden, que sin pérdida de generalidad, estaría dada por: 2 P (2)(t) = P0(2) + P1(2) t + P2(2) t , 1! 2! 0 ≤ t ≤ T. (4) donde P (t) es el polinomio, mientras que los t é r m i n o s P0 = P(0 ), P1 = P′(0 ), P2 = P′′(0 )∈C , representan las distintas derivadas del fasor dinámico en el origen. Conforme se aumenta el orden del polinomio de Taylor se mejora la aproximación, pero los estimados con el de segundo orden nos ofrecen ya buenos resultados para nuestro propósito. El modelo (2) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 pasa banda de segundo orden de estimación fasorial expresado en función de exponenciales complejas es entonces: ( ) s (2)(t) = 1 P (2)(t)e jω0t + P (2)∗(t)e − jω0t 2 Al discretizar (5) se obtiene: 2 j θ 0n (2) (2) n s (2)(n) = Re (ρ(2) 0 +ρ1 n +ρ2 2!)e { 0 ≤ t ≤T (5) } 0≤ n ≤ N −1 (6) donde para cada N 0 (muestras por periodo (2) 2 fundamental), θ0 = N2π0 , ρ1(2) = P1(2)τ y ρ(2) 2 = P2 τ , τ = T0 / N 0 . Este modelo cuadrático de estimación fasorial puede considerarse como un filtro adaptivo para cada intervalo de observación, donde su función de transferencia se obtiene al realizar la transformada “z” de (6), generándose lo siguiente: S (2) (2) (2) ⎛ (ρ1 −ρ 2 / 2)e jθ 0 z −1 ρ0 ⎜ + jθ −1 (1−e jθ 0 z −1) 2 ⎝⎜ 1−e 0 z jθ 0 z −1 ρ (2) 2 e + θ j (1−e 0 z −1) 3 (2) (2) ρ (2)* (ρ1 −ρ 2 / 2) *e − jθ 0 z −1 0 + + 1−e − jθ 0 z −1 (1−e − jθ 0 z −1) 2 (2) (z) = + 1 2 − jθ 0 z −1 ⎞ ρ (2)* 2 e ⎟ (1−e − jθ 0 z −1) 3 ⎟⎠ (7) Al simplificar (7) se obtiene una función racional de la forma: q S (2)(z) = ∑ bk z −k k =0 p 1+ ∑ ak z −k k =1 (8) donde q=5 y p=6 para el modelo cuadrático. La ecuación (8) se refiere a un modelo ARMA de sexto orden correspondiente al modelo de la señal pasa banda propuesta en (6). La función de transferencia en (8) posee tres pares de polos complejos conjugados, tres de estos polos están ubicados sobre ejθ0 y los otros tres son el conjugado de éste. Es importante hacer notar que estos polos sólo están definidos para la frecuencia nominal del sistema θ0. Por otro lado los coeficientes bk, k=0,…,q correspondientes al modelo MA nos proporcionan la información fasorial correspondiente a la señal pasa banda, tal y como se observa en la expansión en fracciones parciales en (7). 65 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. MÉTODO DE SHANKS Los mejores coeficientes {bk}qk =0 en (8) se obtienen usando la metodología de Shanks,6,7 la cual hace uso del principio de mínimos cuadrados. El error de estimación se define como la diferencia entre el segmento de la señal sd(n) y la señal estimada ŝ(n) correspondiente al modelo en (6). e(n) = sd (n) − sˆ(n) representan un subespacio equivalente formado por las componentes del modelo de la señal: componente constante e jθ0n , componente lineal ne jθ0n y componente cuadrático n 2e jθ0n n≥ 0 . Es precisamente sobre este subespacio donde se proyecta la señal sd(n), generándose un modelo ARMA correspondiente a la señal estimada ŝ(n), tal y como se muestra en la figura 1. q = sd (n) − ∑b v(n − k), k n = 0,K, N −1 (9) es la respuesta del filtro AR al donde aplicar pulsos unitarios δ(n) por periodos de N. Los mejores estimados de bk se obtienen al aplicar el principio de ortogonalidad ( V ⊥ e∴V H e = 0 ) y al resolver las ecuaciones normales: V H Vbˆ = V H s d (10) donde V es una matriz de N × (q +1) cuyos vectores son versiones retrasadas de v(n) correspondientes a la respuesta del filtro AR al aplicarle un impulso unidad, tal y como se muestra en la siguiente ecuación, y en lo que se refiere al vector b̂ , éste contiene los mejores estimados de bk que minimizan el error de estimación mostrado por (9). k =0 {v(n)}nN=−01 0 ⎡ v(0) v(0) ⎢ v(1) ⎢ M V = ⎢ ( M+1) vl v(l) ⎢ M M ⎢⎣v(N −1) v(N − 2) L 0 L 0 O M L v(0) L M L v(N − q −1) ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ (11) Si se analiza (10), observamos que V H V corresponde a la matriz de autocorrelación Rvv formada por la secuencia de datos v(n), y VHsd representa la correlación cruzada r hdv entre la secuencia de datos sd(n) y v(n), por lo tanto, la solución de los coeficientes b̂ puede escribirse como: −1 b = R vv rhd v (12) Una vez obtenidos los mejores estimados de los coeficientes {bk}qk =0 , la función de transferencia de la señal estimada puede escribirse como: q ∑ bˆk z −k Sˆ (2)(z)= k =0 p 1+ ∑ ak z −k k =1 (13) Si analizamos lo anterior, desde el punto de vista de álgebra vectorial, los elementos del modelo AR 66 Fig. 1. Proyección de sd(n) sobre el subespacio Θ0. Los mejores estimados de los coeficientes de Taylor Pˆi (2) i = 0,1, 2 se obtienen realizando la expansión en fracciones parciales de (13) tal y como se realizó en (7), de esta manera se obtienen cada uno de los coeficientes de Taylor de (4). Esta solución corresponde a la mejor demodulación de la señal sd(n), por lo tanto, si dicha señal se encuentra dentro del subespacio Θ0 la demodulación será exacta. La información que nos proporciona cada uno de los coeficientes de la serie en (4) es primordial; el primero de ellos P̂0(2) nos proporciona una muestra del fasor dinámico, el segundo P̂1(2) su velocidad de cambio y por último P̂2(2) su aceleración. La relación que existe entre los coeficientes de Taylor y la amplitud y la fase se muestran a continuación: aˆ(0) = 2| Pˆ0(2) | ϕˆ (0) = ∠Pˆ0(2) ˆ aˆ ′(0) = 2 Re{Pˆ1(2)e − jϕ(0)} ˆ 2 Im{Pˆ1(2)e − jϕ(0)} ϕˆ ′(0) = aˆ(0) ˆ aˆ ′′(0) = aˆ(0)ϕˆ ′2(0) + 2 Re{Pˆ2(2)e − jϕ(0)} ˆ 2 Im{Pˆ2(2)e − jϕ(0)}− 2aˆ ′(0)ϕˆ ′(0) ϕˆ ′′(0) = aˆ(0) (14) Una vez establecida la relación que existe entre cada uno de los elementos de (14), nos es posible Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. realizar la reconstrucción de los polinomios de Taylor referentes a la amplitud y a la fase, las cuales se muestran a continuación: aˆ′′(0)(τn) 2 2! 0 ≤ n ≤ N (15) ˆ (0)(τn) 2 ϕ′′ (2) ′ ϕˆ (n) = ϕˆ (0) + ϕˆ (0)τn + 2! aˆ (2)(n) = aˆ(0) + aˆ ′(0)τn + Es importante enfatizar que la primera derivada de la fase ϕˆ ′(0) corresponde a las desviaciones de la frecuencia alrededor de la frecuencia nominal del sistema, y la segunda ϕˆ ′′(0) representa el índice en el sistema. Esta medición es muy importante al presentarse intercambios de potencia o para estimaciones de estado. En la siguiente sección se analizarán las respuestas en frecuencia de los tres modelos (constante, lineal y cuadrático), considerando al modelo de estimación fasorial (6) como un proceso de filtrado. RESPUESTA EN FRECUENCIA La respuesta en frecuencia se obtiene excitando al modelo de estimación fasorial como una secuencia real de exponenciales complejas sd (n) = e jθn, n = 0,K, N −1 , sobre el intervalo de −π ≤ θ ≤ π . Este análisis nos ayuda a explicar el comportamiento de las estimaciones ante variaciones de frecuencia o cuando otras componentes se hacen presentes en la señal sd(n). La figura 2 muestra la respuesta en magnitud del fasor P̂ (0) estimado con 0 el modelo constante para las longitudes de ventana N de = 18 , 14 , 12 ,1 ciclo. Para las N0 Fig. 2. Respuesta en magnitud del estimado del fasor Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 P̂0(0) . primeras dos longitudes de ventana existe una gran sensibilidad a la presencia de ruido, la cual decrece conforme se va aumentando la longitud de la ventana de estimación. Sin embargo, al aumentar la longitud de la ventana se hace presente la concavidad alrededor de la frecuencia nominal, indicando una infiltración del fasor de aceleración en los estimados fasoriales. La infiltración también se hace presente alrededor de la frecuencia fundamental negativa, pero ahora causada por la velocidad del fasor. Estos comportamientos representan severas complicaciones por parte del modelo constante para estimar de manera adecuada la dinámica de los SEP bajo condiciones transitorias. Esto explica porqué el subespacio generado por el modelo constante es incapaz de evitar infiltraciones de la primera y segunda derivada del fasor en el fasor estimado. El modelo lineal, ilustrado en la figura 3, conserva la ganancia unitaria alrededor de la frecuencia fundamental u=1 para todas las longitudes ventana, y una ganancia en u=−1. El filtro presenta cierta sensibilidad a la presencia de ruido para longitudes de ventana menores a un ciclo, en longitudes mayores a un ciclo se obtiene una ganancia cóncava alrededor de u=±1, lo cual indica nuevamente la infiltración de la aceleración del fasor en los estimados. Finalmente el modelo cuadrático impide la infiltración de la primera y la segunda derivada, obteniéndose de esta manera mejores estimados que los anteriores, formándose un filtro pasa banda alrededor de la frecuencia fundamental, tal y como se puede apreciar en la figura 4. Es Fig. 3. Respuesta en magnitud del estimado del fasor P̂0(1) . 67 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. importante hacer notar que se obtienen ganancias prácticamente planas alrededor de u=±1 permitiendo la oscilación de potencia sin distorsión significativa de amplitud. Sin embargo, las ganancias planas no son del todo perfectas debido a que el modelo utilizado es estrictamente causal y antisimétrico. La obtención de mejores ganancias planas se discute en.4 Fig. 4. Respuesta en magnitud del estimado del fasor (17) La figura 5 muestra el error medio cuadrático normalizado del vector de estado fasorial debido a la presencia de ruido blanco en la señal de entrada, usando el modelo cuadrático E(2) y modelo constante E(0), por intervalos de dos ciclos, cuando la relación de señal a ruido va de 0 a 80 dB. El error del fasor correspondiente al modelo cuadrático es 10 veces mayor que el error obtenido haciendo uso del modelo constante. Este factor se debe a un lóbulo principal más ancho en las respuestas en frecuencia del modelo cuadrático (véase figuras 4 y 2). P̂0( 2 ) . RECHAZO DE RUIDO En esta sección se considera la infiltración de ruido en los estimados fasoriales. Los estimados del vector de estado fasorial se obtienen haciendo uso del principio de mínimos cuadrados según,8 para el siguiente modelo de señal más ruido mostrado a continuación: s = Vb + n (16) asumiendo que V es conocido, b es determinístico y n es un ruido con distribución normal N[0, σ2 I]. Así que cada señal recibida proviene del subespacio formado por el modelo más un ruido. En este caso b̂ en (12) es un estimado imparcial de b y s está distribuida de la forma N[Vb, σ2 I]. Para un b dado, obtenemos un b̂ de (12) para una serie de corridas y con la ayuda de la expansión en fracciones parciales el vector de estado fasorial P̂ se consigue con la ayuda de (7). Entonces el error medio cuadrático se obtiene de la siguiente manera: 68 P − Pˆ = E Fig. 5. Error medio cuadrático normalizado de los estimados con infiltración de ruido, usando el modelo constante (E0(0)) y cuadrático (E(2)) con ventanas de dos ciclos. SIMULACIONES En esta sección se somete el modelo cuadrático de estimación fasorial (6) ante una señal real obtenida de una unidad de medición fasorial (PMU) instalada en una subestación del Sistema Interconectado Nacional de México, la cual fue muestreada a 48 muestras/ ciclo durante un segundo. Esta señal real mostrada en la figura 6 contiene un 5to armónico (1.51%), además que presenta una oscilación. La figura7 muestra la reconstrucción de la amplitud y la fase producidas con interpolaciones del modelo de segundo orden (6) por ventanas de 2 ciclos. Se observan pequeñas discontinuidades al final del intervalo en ambas gráficas, las cuales pueden ser mitigadas al aumentar el orden del modelo o al reducir Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. Fig. 6. Señal real y su representación en frecuencia. la longitud de la ventana de interpolación; ambos casos provocarían que el modelo presentara cierta inestabilidad al aparecer señales con frecuencias diferentes a la fundamental. Por lo anterior, se propone realizar la estimación fasorial de manera instantánea, empleando nuevamente el modelo (6) por ventanas de 2 ciclos, pero ahora obteniendo los estimados en cada muestra (sin interpolar), tal y como se muestra en la figura 8. Si se analiza la figura 8 se observa que las discontinuidades desaparecen, percibiéndose una estimación con mayor uniformidad en ambas gráficas. Al analizar el comportamiento de cada una de las derivadas de la fase (figura 9), se observa en la Fig. 7. Reconstrucción de la amplitud y fase de la señal con interpolación cada dos ciclos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 8. Estimados instantáneos de la amplitud y la fase. gráfica correspondiente a la frecuencia, un cambio de ±4 Hz en la zona de falla, mientras que en la zona de postfalla se percibe una pequeña variación de ±0.2 Hz alrededor de la frecuencia nominal. La primera derivada de la fase φ´(n) nos proporciona información importante acerca del comportamiento de la frecuencia durante los tres estados característicos de la señales de potencia: prefalla, falla y postfalla. La segunda derivada de la fase puede verse como un cambio que sufre la frecuencia con respecto al tiempo df/dt, donde este elemento juega un papel muy importante en la detección o estimación del desequilibrio de generación y carga, originado generalmente por el disparo de generadores, rechazo de carga, liberación de fallas, etc. Por lo tanto, tomando en cuenta la topología y condiciones iniciales del sistema, se podría establecer un umbral correspondiente a la variación de φ´´(n), obteniéndose un indicador de la presencia de disturbios en el sistema.9 DISCUSIÓN La técnica propuesta en este artículo presenta varias fuentes de error: a) por aproximación con series de Taylor, b) por mínimos cuadrados y c) el generado por la expansión en fracciones parciales al utilizar el algoritmo residuez de MATLAB. En el primer caso, el error de Taylor se acentúa por el hecho de que la metodología de Shanks está basada en un modelo de señal tipo ARMA, el cual es asimétrico en el tiempo. Por lo tanto, la aproximación 69 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. señal con ese particular modelo. Una de las ventajas de este método es que es bastante conocido, tanto como la expansión en fracciones parciales. Pero sus desventajas son tanto la asimetría obtenida en las respuestas en frecuencia, alrededor de la frecuencia fundamental; como la dificultad algorítmica de encontrar con suficiente exactitud los fasores y sus derivadas, a través de la expansión en fracciones parciales de un polinomio racional. Fig. 9. Estimados de la frecuencia y sus derivadas. de Taylor es calculada solamente hacia la derecha del intervalo. Con respecto al error por mínimos cuadrados, se puede decir que es el error más importante de los tres y se hace presente cuando el segmento de la señal propuesta no se ajusta al modelo ARMA. En cuanto a los errores debidos a la expansión en fracciones parciales, estos pueden considerarse importantes ya que se tiene una función de transferencia con tres pares de polos complejos conjugados. Actualmente, se está trabajando en encontrar un procedimiento alternativo para resolver los errores de la expansión, ya que el algoritmo de MATLAB nos arroja errores del orden de 10-3. Otra área de investigación consiste en diseñar un nuevo modelo simétrico de señal. Finalmente se muestran las limitaciones que presentan las metodologías tradicionales de mínimos cuadrados, basados en modelos de señal tipo ARMA ampliamente usados en procesamientos de señales. A pesar de que se tienen tres fuentes de error, la técnica presentada en este artículo nos proporciona buenos estimados fasoriales para las aplicaciones ya mencionadas. Las limitaciones señaladas anteriormente se atribuyen en la literatura al método de Shanks. La contribución de este trabajo consiste en haberlas adjudicado a la asimetría temporal del modelo ARMA empleado en dicho método, que en realidad no es sino la aplicación de mínimos cuadrados a una 70 CONCLUSIONES Se propuso un modelo de señal tipo ARMA para la estimación del fasor dinámico de las señales de potencia. Los coeficientes del modelo son estimados con la ayuda de la metodología de Shanks, y las estimaciones fasoriales se obtienen con la ayuda de la expansión en fracciones parciales de la función de transferencia del modelo, siendo los estimados de Shanks útiles para ciertas aplicaciones, tales como la discriminación entre una falla y una oscilación de potencia. La principal limitación del modelo ARMA es su simetría en tiempo, la cual permite aproximar la señal solamente en la parte derecha del intervalo de Taylor. También se presentan los errores generados al utilizar el algoritmo de expansión en fracciones parciales. Por lo tanto es necesario realizar una investigación para resolver estos problemas. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo recibido de la Universidad Autónoma de Nuevo León bajo el proyecto PAICYT CA-1241-06 y a PROLEC GE por el apoyo brindado para la realización de esta investigación. REFERENCIAS 1. L. Wang, “Frequency responses of phasor-based microprocessor relaying algorithms,” IEEE Trans. Power Delivery, vol. 14, no. 1, pp. 98-109, Jan, 1999. 2. A. G. Phadke and J. S. Thorp, Computer Relaying for Power Systems, John Wiley and Sons, 1988. 3. A. Torres, J.A. de la O, “Shanks Method for Dyanamic Phasor Estimation,” IEEE Trans. Instrum. Meas., Vol. 57, No. 4, April 2008, ppIngenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro torres Muñoz, et al. 813-819. 4. A. de la O, “Dynamic phasor estimates for power system oscillations and transient detection,” IEEE PES General Meeting, Jun. 2006 Montreal, Canada, in Press IEEE Trans. Instrum. Meas. 5. L. W. Couch II, Digital Analog Communication Systems, 5th ed. New York: Prentice Hall, 1997, ch. 4, p. 228. 6. J. G. Proakis and G. Manolakis, Digital Signal Processing, 3rd ed. New York: Prentice Hall, 1996, ch. 8, pp. 709-710. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 7. J. G. Proakis and C. M. Rader, Algorithms for Statistical Signal Processing, 1st ed. New Jersey: Prentice Hall, 2001, ch. 4, pp. 177-217. 8. A. J. Thorpe and L. L. Scharf, “Data adaptive rank-shaping methods for solving least squares problems,” IEEE Trans. Signal Processing, vol. 43, no. 7, pp. 1591-1601, July 1995. 9. J. Zuo, Z. Zhong, R. M. Gardner, H. Zhang, and Y. Liu, “Off-line event filter for the wide area frequency measurements,” IEEE PES General Meeting, June 2006 Montreal, Canada. 71 �Eventos y reconocimientos I. NUEVO PRESIDENTE DE LA H. JUNTA DE GOBIERNO DE LA UANL El 30 de junio, el M.C. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza, exdirector y Decano de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, fue designado por el H. Consejo Universitario como nuevo Presidente de la Honorable Junta de Gobierno de la UANL. El Maestro Cedillo fue elegido por su reconocida trayectoria, y su periodo como presidente será de dos años, iniciando el 1 de julio y concluyendo el 30 de junio de 2010. Entre las personas reconocidas se encuentra el maestro de la FIME, M.C. Cástulo Vela Villarreal, catedrático de la misma por más de 30 años, quien por su trayectoria fue nombrado profesor Emérito de la UANL. M.C. Cástulo Vela Villarreal, Profesor Emérito de la UANL. M.C. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza, nuevo Presidente de la H. Junta de Gobierno de la UANL. II. PROFESOR EMÉRITO En la Sesión Solemne del H. Consejo Universitario, celebrada el 10 de septiembre de 2008, se reconoció la trayectoria profesional, científica y docente de destacados universitarios. 72 III. PREMIO INVESTIGACIÓN UANL 2008 Durante la Sesión Solemne del H. Consejo Universitario, realizada el pasado 10 de septiembre de 2008, el Ing. José Antonio González Treviño, rector de la misma, hizo entrega de los Premios de Investigación UANL 2008. En esta ocasión, en el área de Ciencias Exactas, obtuvieron su reconocimiento la Ing. Matilde Luz Sánchez Peña, la M.C. María Guadalupe Villarreal Marroquín y el Dr. Mauricio Cabrera Ríos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Eventos y reconocimientos • Juan Carlos Vela Benavides, Ingeniero Administrador de Sistemas. • Oziel Salinas Arizpe, Ingeniero Mecánico Electricista. • Gilberto Zambrano de León, Ingeniero Mecánico Administrador. • Jesús Rodolfo González Soto, Ingeniero en Control y Computación. • Jorge Palomares Ruiz, Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones. La Ing. Matilde Luz Sánchez Peña y la M.C. María Guadalupe Villarreal Marroquín, Premio de Investigación UANL 2008. IV. RECONOCIMIENTO A LA EXCELENCIA EN EL DESARROLLO PROFESIONAL UANL 2007 El pasado 17 de septiembre, en el Aula Magna del Colegio Civil Centro Cultural Universitario, se llevó a cabo en ceremonia solemne la entrega de los Reconocimientos a la Excelencia en el Desarrollo Profesional UANL 2007. Durante dicha ceremonia el rector de la UANL, Ing. José Antonio González, distinguió a 51 egresados de la máxima casa de estudios, por haber logrado una trayectoria destacada a lo largo de varios años, ya sea en el sector privado o en el servicio público. Dentro del área de ingeniería por parte de la FIME-UANL, los reconocidos fueron: El Ing. Esteban Báez Villarreal director de la FIME, acompañando a los exalumnos de la FIME-UANL que recibieron reconocimientos por su desempeño profesional. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 V. MÉRITO ACADÉMICO ALUMNOS UANL 20072008 El reconocimiento al mérito académico 20072008 fue entregado en Sesión Solemne el día 23 de agosto. Este reconocimiento se estableció para los alumnos más distinguidos de su generación en las diferentes áreas de estudio de nuestra universidad. Entre los distinguidos se encuentran los siguientes alumnos de la FIME: Laura Patricia Álvarez González IAS José Luis Rafael Chirino Arreguín IEA María de Lourdes Reyna Elizondo IEC Gabriela González Juárez IM Kristian Salvador Castro Molina IMA Spencer Coello Victoriano IME VI. PROGRAMA DE PROFESORES VISITANTES EN ACÚSTICA Y VIBRACIONES 2008 En el contexto del Programa de Profesores Visitantes, el Cuerpo Académico de Acústica y Vibraciones de la FIME-UANL invitó por cuarto año consecutivo a un reconocido experto en el nivel internacional, para ofrecer un curso especializado sobre dichas áreas del conocimiento científico. En esta ocasión se contó con la presencia del Profesor José Ruzzante, del Grupo de Ondas Elásticas de la Comisión Nacional de Energía Atómica-ICES de Argentina, quien ofreció el curso “Emisión Acústica: Aplicaciones y Tendencias”, realizado del 30 de junio al 4 de julio de 2008, en los laboratorios de esta facultad. Durante el curso se ofreció una vista panorámica sobre la emisión acústica, fenómeno que ocurre en 73 �Eventos y reconocimientos El profesor José Ruzzante y asistentes al curso sobre Emisión acústica, organizado por el Cuerpo Académico de Acústica y Vibraciones de la FIME-UANL. los materiales al ser esforzados, el cual produce ondas elásticas cuando una fisura inicia, permitiendo predecir fallas catastróficas en algunos casos. El programa también incluyó una revisión de los usos actuales de esta técnica y de las tendencias en la investigación de futuras aplicaciones. VII. SEMINARIO DE FUNDICIÓN El 17 de julio del presente año tuvo lugar el seminario de fundición titulado “La simulación de fundición como herramienta para mejorar la rentabilidad de las fundiciones”, organizado por la división de estudios de posgrado en la sala polivalente del CIDET de la FIME-UANL, el cual estuvo a cargo del instructor del ESI Group, Sam Scott. Asistentes al seminario sobre fundición ofrecido en el CIDET de la FIME-UANL. 74 VIII. CONGRESO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS 2008 La Coordinación de Administración y Sistemas de la FIME-UANL organizó del 27 al 29 de agosto el Congreso de Ingeniería Industrial y de Sistemas 2008. La inauguración realizada en el auditorio Ing. Jorge M. Urencio Abrego, fue presidida por el director, M.C. Esteban Báez Villarreal, acompañado de la M.C. María Elena Guerra Torres, Coordinadora de Administración y Sistemas. Entre los temas tratados sobresalieron: “Los diez peores errores de seguridad informática cometidos por la alta dirección”, por el Ing. Jesús N. Torrecillas Rodríguez, de CEMEX; “Transformación en la T.I. impacto en el negocio, la organización y las personas”, del Lic. Bernardo D. Treviño González, Gatner de México; “Implementación de sistemas de control de piso”, a cargo de M.C. Juan A. Villarreal Garza, Invista; “Intel y su innovación tecnológica”, por el Ing. Ignacio Castro Ponce, Intel de México, entre otras. A lo largo del evento se hizo énfasis en la importancia de fortalecer y actualizar los conocimientos e integrar las tendencias en el área de tecnología de información, para que el alumno logre reunir la preparación y los talentos que la industria requiere y a la vez desarrolle su potencial intelectual y su crecimiento personal. Conferencia impartida en el Auditorio “Jorge Urencio” como parte de los trabajos del Congreso de Ingeniería Industrial y de Sistemas 2008. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Junio 2008 - Agosto 2008 Leticia Graciela Guajardo Balderas, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Proyecto corto), 9 de junio de 2008. Francisco Javier Sifuentes Vázquez, Maestro en Ciencias en Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Implementación de la cultura kaizen en el ITESRC”, 11 de junio de 2008. R a ú l A l f o n s o S u á re z L i r a , M a e s t r o e n Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Proyecto corto), 13 de junio de 2008. Karla Violeta Martínez Facundo, Maestro en Ciencias con especialidad en Ingeniería de Sistemas, “Asignación de trabajo de ensamblado a técnicos con capacidades variadas en un ambiente multiproducto por lotes”, 19 de junio de 2008. Saúl Isaí Caballero Hernández, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Un procedimiento de búsqueda voraz, aleatorizado y adaptativo para el diseño eficiente de territorios de atención comercial con requerimientos de asignación conjunta”, 20 de junio de 2008. Claudia Mireya Peralta Rodríguez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Control estadístico de calidad aplicado a ensambles de Coahuila S.A. de C.V.”, 24 de junio de 2008. Myriam López Pérez, Maestro en Ciencias en Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Aplicación de las tecnologías de información para tener nivel de aprovechamiento académico satisfactorio en alumnos de tercer semestre del nivel medio superior en la materia de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 matemáticas en la preparatoria Emiliano Zapata”, 2 de julio de 2008. Angélica Gómez Macías, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 2 de julio de 2008. Elda Cristina Mendoza Cárdenas, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 2 de julio de 2008. Eric Hermés Crespo Guerrero, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 3 de julio de 2008. José Luis Molinar López, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 3 de julio de 2008. Karina Montemayor de la Garza, Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Comportamiento electroquímico de aceros api-x52 bajo condiciones cercanas al de extracción de gas natural”, 4 de julio de 2008. E d u a r d o We i g e n Va r g a s , M a e s t r o e n Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Proyecto corto), 7 de julio de 2008. José Javier Ceniceros Cantú, Maestro en Administracion Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 7 de julio de 2008. Jaime René Martínez Torres, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Proyecto corto), 11 de julio de 2008. 75 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Jose Ángel Segura Ramiro, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Un algoritmo de localización – asignación para el diseño eficiente de planes territoriales de uso comercial”, 11 de julio de 2008. Enid Treviño Rodríguez, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Efectos de las politícas de gobierno en operaciones de logística inversa”, 14 de julio de 2008. Dexmont Alejandro Peña Carrillo, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Nuevas técnicas de procesos estocásticos y aprendizaje estadístico para series de tiempo”, 15 de julio de 2008. Brenda Martínez Ramos, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 16 de julio de 2008. Xóchitl Aquiahuátl González, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Impacto en las políticas de precio en la remanufactura de productos”, 16 de julio de 2008. Roberto Mercado Santos, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Calidad y Producción, 17 de julio de 2008. Eduardo González Esquer, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Calidad y Producción, (Examen por materias), 17 de julio de 2008. Ricardo Manuel Sánchez de la Cruz, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Optimización de parámetros en un modelo probabilista para un sistema de ingeniería química”, 17 de julio de 2008. Anel Berenice Reyes Ramírez, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Determinación de cuotas inferiores basadas en relajación lagranguiana para un problema bi-objetivo de diseño de cadena de suministro”, 18 de julio de 2008. Manuel Díaz Toscano, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Proyecto corto), 18 de julio de 2008. José Luis Calvo González, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 21 de julio de 2008. 76 Jesús Martínez Salinas, Maestro en Ciencias en Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Manual de empaque, visores y descansabrazos”, 21 de julio del 2008. Laura E. Castro Silva, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 22 de julio del 2008. Patricia Elena Moreno Rodríguez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 16 de julio de 2008. Maira Marcela Díaz Ramos, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Proyecto corto), 29 de julio de 2008. Miguel Ángel Platas Garza, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Auto, “Diseño de filtros digitales lisos mediante ajustes de polinomiso de Taylor”, 8 de agosto de 2008. Carlos Andrés Zapata Torres, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, “Manufactura esbelta”, 15 de agosto de 2008. Víctor Hugo Ramírez Azpeytia, Maestro en Ingeniería en Información con orientación en Telemática, (Proyecto corto), 19 de agosto de 2008. Rosa Isela Juárez Guerrero, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Análisis en bond graph para el diseño de controladores robustos y su aplicación a la máquina síncrona”, 22 de agosto de 2008. Ricardo Rosas Molina, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Metodología para el diagnóstico de ubicación de fallas en sistemas eléctricos de potencia”, 22 de agosto de 2008. Juan Antonio Lara Martínez, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Evaluación de los métodos de coordinación de relevadores direccionales de sobrecorriente en redes completas”, 22 de agosto de 2008. Rubén Darío Oliva Soto, Maestro en Ciencias en Ingeniería con orientación en Telecomunicación, (Examen por materias), 26 de agosto de 2008. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Acuse de recibo EL DERECHO A VOLAR (ALFONSO REYES Y LA CIENCIA) HISTORIA DE LAS RELACIONES LABORALES EN LA CULTURA INDUSTRIAL DE NUEVO LEÓN En esta obra están compilados extractos de diferentes obras de Alfonso Reyes, quien tenía opinión de todo, con razonamientos simples y hasta de juego es capaz de hacernos pensar mientras reímos y así nos da la oportunidad para que levantemos la barrera que en ocasiones solemos poner los que nos creemos expertos ante los comentarios de alguien ajeno a nuestra práctica. “El derecho a volar”, que da título a la obra, resulta un reconocimiento al ingeniero y a la vez muestra una visión futurista, pues rompe con la comparación entre un ave y un avión, y ahonda en lo que será necesario para volar realmente, menciona que habrá que inventar materiales tan ligeros como el hueso de gaviota, y eso es precisamente lo que se continua haciendo en la actualidad. El cierre con “El astrónomo y el sargento” resulta impredecible, y pone de manifiesto de modo gracioso lo que piensan quienes no valoran la ciencia. Vale la pena leer este documento que forma parte de la Colección 75 Aniversario de la Universidad Autónoma de Nuevo León. (JAAG) La UANL, en su colección “75 Aniversario”, ha publicado el libro del profesor Javier Rojas Sandoval, titulado: Historia de las relaciones laborales en la cultura industrial de Nuevo León. (de los tiempos del mutualismo a los años revolucionarios: 18741917). (161 pp. con fotografías). La justificación del estudio consiste en recuperar la experiencia histórica de la cultura laboral industrial neolonesa, la cual puede servir de referencia para el diseño de políticas laborales, tanto desde el interior de las empresas como desde las instituciones públicas. El texto comprende tres grandes apartados. Primera parte: Las primeras organizaciones obreras, de la asociación de ayuda mutua al sindicato. Segunda Parte: Conflictos laborales. Tercera Parte: La legislación laboral. Del gobierno de Bernardo Reyes a la nueva Constitución de 1917. El autor hace un análisis histórico de las organizaciones obreras mutualistas, cooperativas y sindicales, así como el estudio de los conflictos laborales y las demandas obreras, reglamentos y leyes del trabajo del período considerado. (FJEG) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 77 �Colaboradores Aguilar Garib, Juan Antonio Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias por el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctor en Ingeniería de Materiales de la UANL. Premio de Investigación UANL en 1991, 2001 y 2003, y Premio TECNOS en el 2000. Actualmente es profesor del Programa Doctoral de Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Castillo Rodríguez, Guadalupe Alan Ingeniero Mecánico Electricista por la FIME-UANL. Maestría en Ciencias, Diplomm-Ingeniuer en Ciencia de Materiales, Instituto de Materiales no Metálicos, Universidad Técnica de Clausthal, Alemania. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Desde 1999 es Profesor Investigador y desde 2002 Subdirector de la División de Estudios de Posgrado de la FIME. Chávez Guerrero, Leonardo Ingeniero Mecánico Metalúrgico (2001) y Maestro en Ingeniería de Materiales (2004) por la FIME-UANL. Doctorado en Nanociencias y Nanotecnología (2008) por el Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica (IPICyT). Actualmente es profesor de FIME e investigador del CIIDIT-UANL. Cruz Cristerna, Hugo Enrique de Jesús Ingeniero Mecánico Metalúrgico por la FIMEUANL. Ingresó al programa Doctoral en Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL en Enero del 2004. Laboró en la Empresa A.P. Green, y actualmente trabaja en la empresa Nemak. 78 De la O Serna, José Antonio Doctor en Telecomunicaciones por la Escuela Nacional Superior de Telecomunicaciones de París, Francia, en 1982. Entre 1982 y 1986 trabajó en el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey. En 1987 ingresó al Programa Doctoral en Ingeniería en la UANL, donde actualmente trabaja como Profesor Investigador. De 1988 a 1993 trabajó en el Departamento de Ingeniería Eléctrica del Politécnico de Yaoundé Camerún. Es miembro del SNI. Flores Preciado, Juan Francisco Ingeniero Mecánico por la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Baja California graduado con Mención Honorífica en su disertación de tesis. Ingresó al programa Doctoral en Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL en el 2003. Ha participado en estancias de investigación en el UABC, la UANL y la UNAM. Garza Garza, Juan Angel Ingeniero Mecánico Electricista (1977). Y Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica, con especialidad en Electrónica (1998), por la UANL. Ha sido maestro de la FIME-UANL desde 1977. Coordinador de informática, desde 1996. Recibió el Premio Tecnos 2001 y el Reconocimiento al Mérito Académico de la ANFEI 2005. Godinho, Tiago Estudiante de doctorado en el departamento de ingeniería mecánica de la Universidad de Coimbra, en Portugal y trabaja actualmente en la empresa Martifer Energy. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Colaboradores Guzmán Hernández, Ana María Química por la Facultad de Química de la UNAM, Maestra en Ciencias de Materiales de la Escuela Superior de Física y Matemáticas del IPN y Doctorado en Ingeniería de Materiales de la FIMEUANL, en donde se ha desempeñado como docente desde el 2001. A partir del 2003 se desempeña como profesora investigadora en la misma facultad. Herrejón Figueroa, Martha Leticia Licenciada en Química Industrial, egresada de la Universidad de Monterrey, Maestría en Ingeniería Ambiental en la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL, actualmente candidata a Doctora en Ingeniería en la Universidad Autónoma del Estado de México. Cuenta con 24 años de experiencia en el Departamento de Ingeniería Ambiental de la Facultad de Ingeniería Civil, UANL. Entrenamiento en residuos en Barcelona, España. Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Posdoctorado en ONERA (Chatillôn Francia, 1997-1998). Miembro del SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIMEUANL desde 1998. Actualmente es Subdirector Académico de la FIME-UANL. Limón Rodríguez, Benjamín Ingeniero Civil, Maestría en Ingeniería de Salud Pública y Maestría en Ingeniería Ambiental, por la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL. Especialidad en Higiene y Seguridad Industrial en los Institutos de Salud Ocupacional de Lima en Perú y en Santiago de Chile. Actualmente candidato a Doctor en Ingeniería por la Universidad Autónoma del Estado de México. López Walle, Beatriz Cristina Ingeniera Mecánica por la UNAM (2003). Doctora en Micromecatrónica por la Université de FrancheComté (2008). Profesora investigadora de la FIME y el CIIDIT, ambos de la UANL, desde junio de 2008. Martínez Alonso, Gabriel F. Maestría en Ciencias Físico Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú, “M.V. Lomonosov”, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 (1978). Estudios en ciencias de la educación en la Universidad de Camagüey, Cuba. Estancias en la Universidad de Bielorrusia y en la UNAM. Profesor de tiempo completo de la FIME, UANL. Mohamed Noriega, Nasser Egresado de la FIME-UANL como Ingeniero Mecánico Electricista. Actualmente es estudiante de Maestría en Ciencia de Materiales. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Obtuvo su Doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es maestro de la FCFM de la UANL. SNI nivel I. Nava Quintero, Román Javir Ingeniero Mecánico Electricista (2000) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en materiales (2008) por la UANL. Realiza un doctorado en ingeniería de materiales en la UANL. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francia y su doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon. Es investigador de la FIME-UANL, miembro del SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Actualmente es Secretario Académico de la UANL. Pires, J. Norberto Graduado en Física Ingenieril (1991), Maestría en Física Tecnológica y Doctorado en Robótica y Automatización (1999) por la Universidad de Coimbra, en Portugal. Desde 1991 labora en el departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Coimbra. Miembro de la IEEE, de la Sociedad Portugesa de Física, de la Asociación Portuguesa de Control Automático y de la Sociedad Portuguesa de Robótica. Portuondo Padrón, Roberto Investigador del Centro de Estudios de Ciencias de la Educación de la Universidad de Camagüey, Cuba. Graduado en 1983 de Doctor en Ciencias Pedagógicas en Bielorrusia. Estudios Posdoctorales en la Universidad ELTE de Hungría, en 1989. 79 �Colaboradores Torres Castro, Alejandro Maestro en Ciencias y Doctor en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Posdoctorado en University of Texas at Austin, USA. Actualmente es profesor investigador en la FIME. Torres Muñoz, Alejandro Ingeniero Mecánico Electricista (2004) y Maestro en Ciencias con especialidad en Potencia en la UANL (2007), donde labora como catedrático. Actualmente labora como Ingeniero de Diseño en PROLEC GE. El INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA y la Facultad de Arquitectura de la UNIVERSIDAD DE GUERRERO, Campus Taxco Invitan al XV CONGRESO INTERNACIONAL MEXICANO DE ACÚSTICA 22 - 24 de octubre de 2008 TAXCO, GUERRERO, MÉXICO CONFERENCIAS, POSTERS, CURSOS, EXPOSICIÓN TEMÁTICAS: Audio, Acústica Arquitectónica, Música, MIDI, Acústica Física, DSP, Ruido, Vibraciones Mecánicas, Bioacústica, Comunicaciones, Normas, Etc. INSTITUCIONES PARTICIPANTES: Acoustical Society of America, Asociación Mexicana de Ingenieros y Técnicos en Radiodifusión, Cámara de la Industria de la Construcción, Del. Oaxaca, Cenidet, Centro Nacional de Metrología, CIIDIR Oaxaca, Colegio de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica, Instituto Guerrerense de la Cultura, Instituto Politécnico Nacional, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad de las Américas en Puebla, Universidad Latina de América, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales (Chile). SEDE: Centro de Convenciones del Hotel Posada de la Misión en Taxco, Guerrero, México. INFORMACIÓN Coordinación General. M.Sc. Sergio Beristain: sberista@hotmail.com TEL. +(52) (55) 5682-2830, +(52) (55) 5682-5525, FAX +(52) (55) 5523-4742 80 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 81 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2008 Volumen Volumen de la revista 11 Número Número de la revista 41 Mes de publicación Mes cuando se publicó Octubre-Diciembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2008, Vol 11, No 41, Octubre-Diciembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/10/2008 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020804 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Currículo Ferrita Fuerzas electrostáticas Modelo de Freundlich Rugosidad Tiempo