https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20765/Ingenierias_2009_Vol_12_No_42_Enero-Marzo.pdf 17b41b68a2b7505183dfe30f4fb0d1d2 PDF Text Text �Contenido Enero-Marzo de 2009, Vol. XII, No. 42 42 2 Directorio 3 Editorial Herramientas de evaluación externa en el medio académico mexicano Enrique López Cuéllar 8 Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional: Propiedades mecánicas, dieléctricas y magnéticas Martín Edgar Reyes Melo, Juan Jorge Martínez Vega 16 Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V usando redes neuronales Indira Gary Escamilla Salazar, Luis Martín Torres Treviño, Patricia del Carmen Zambrano Robledo, Pedro Pérez Villanueva, Bernardo González Ortiz 23 La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? María Del Puerto Paule Ruiz, Agustín Cernuda del Río 29 La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales Carlos E. Escobar Toledo 41 Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales Roxana Flores Rivas, Roger Z. Ríos Mercado 48 Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global José Luis Solís González 57 Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros Virgilio A. González González, Ramón Cantú Cuellar, Martín Edgar Reyes Melo, Moisés Hinojosa Rivera 63 Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores Félix E. Zamarrón Gaona, Ernesto Vázquez Martínez, Oscar L. Chacón Mondragón, Vicente Cantú Gutiérrez 73 Eventos y reconocimientos 76 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 78 Acuse de recibo 79 Colaboradores 81 Información para colaboradores Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 1 �DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza Publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com fjelizon@mail.uanl.mx jaguilargarib@gmail.com Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe. ISSN: 1405-0676 EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib CONSEJO EDITORIAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI Dr. Jesús González Hernández Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa M.C. Benjamín Limón Rodríguez Dr. Juan Jorge Martínez Vega Dr. José Rubén Morones Ibarra Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado REDACCIÓN Lic. Julio César Méndez Cavazos M.A. Neydi G. Alfaro Cázares M.C. Cyntia Ocañas Galván TIPOGRAFÍA Y FORMACIÓN Gregoria Torres Garay Jesús G. Puente Córdova UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha Armida Fabela Cárdenas INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico / M.C. Arnulfo Treviño Cubero Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo 2 FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo René de la Fuente Franco Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Editorial: Herramientas de evaluación externa en el medio académico mexicano Enrique López Cuéllar División de Estudios de Posgrado, FIME-UANL enlopez_73@yahoo.com, lopezcuellar@gama.fime.uanl.mx La sociedad actual demanda cada vez con mayor insistencia mejores servicios o productos, lo que ha traído como resultado que los proveedores recurran a la mercadotecnia para promoverse como los mejores. Es posible que mediante publicidad de alto impacto se pueda convencer a las masas de que somos los mejores, y de otras cosas más, como lo demuestran el sinnúmero de talismanes y productos con poderes mágicos que abundan en el mercado. Sin embargo hay ciertas áreas en las que es necesario demostrar mediante mediciones y criterios objetivos que se es el mejor. La exigencia de mejora también alcanza a los sistemas educativos, y aunque es inevitable que las herramientas que se han utilizado con éxito en la industria y en la administración trasminen a estos sistemas, sí es necesario tomarlas con prudencia ya que el concepto de cliente y proveedor en la educación no es el mismo que en el sector productivo y comercial. Una sociedad cada vez más convencida de que la educación es clave en el desarrollo de una nación estará de acuerdo en que no es lo mismo fabricar un producto u ofrecer un servicio que formar y desarrollar el talento humano. La necesidad de demostrar alguna mejora se ha vuelto imperiosa en todos los ámbitos, ya que en el sector productivo la vida de las empresas depende de las ventas que a su vez dependen, entre otros factores, de la satisfacción de los clientes. Del mismo modo, en la educación, la captación de alumnos, la aceptación de los egresados en el sector productivo, así como la obtención de recursos económicos, actualmente depende de la satisfacción de las espectativas de la sociedad. En cualquier caso esta situación contribuye a la mejora verdadera si la información es correcta y se actúa adecuadamente. Un aspecto positivo de las evaluaciones objetivas es que son omnidireccionales, es decir que además de estar dirigidas a aquellos que se busca convencer, también proporcionan información de lo evaluado que permite la retroalimentación, esto es: la medición lleva al autodiagnóstico, el cual permite tomar acciones que permitan lograr lo que la sociedad demanda. MEDICIÓN EN SISTEMAS EDUCATIVOS Dada la peculiaridad de los sistemas educativos es evidente que las herramientas que se utilicen deben estar diseñadas especialmente para este fin. La adopción y adaptación de herramientas que provienen de sistemas ajenos a la educación ha Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 3 �Herramientas de evaluación externa en el medio académico mexicano / Enrique López Cuéllar hecho que haya términos que al momento de utilizarlos tienen otras acepciones. Sin particularizar en ninguno de ellos en este momento debe quedar claro que cualquier herramienta de evaluación requiere medir, por lo que es muy importante definir qué es lo que se quiere medir para estar seguro de que la medición proporciona información útil para mejorar, evolucionar o tomar decisiones. Es tan importante medir, que me detengo en un ejemplo ilustrativo antes de continuar con otros conceptos, como acreditar y certificar, los cuales son vocablos comunes en este ámbito y que frecuentemente se entienden como sinónimos. Lo que se va a medir está íntimamente relacionado con la herramienta (instrumento) que se utiliza. Si vamos a pesar harina emplearíamos una balanza, para medir una longitud una cinta métrica o para medir el tiempo en una carrera utilizaríamos un cronómetro. Si una balanza presentara un error de un miligramo, o la cinta métrica con el que medimos es un milímetro más corta, o un cronómetro presenta diferencias del orden de una milésima de segundo, resultaría simplemente que las mediciones obtenidas con estos instrumentos de medición son erróneas. Pero la importancia de este error dependería del uso que se daría a la medición, dicho error en la medición de la balanza para un panadero no resultará tan crítico como para un investigador en reacciones químicas, o el milímetro faltante en el metro no resulte tan grave para un albañil, sin embargo para un carpintero sí lo sea, o la milésima de segundo no nos afecte si estamos esperando el tren, pero en una carrera de cien metros de los juegos olímpicos sería romper un récord, así que un instrumento es tan bueno como útil sea la información que proporciona. En la industria es muy claro quién es el proveedor, quién es el cliente, y cuál es el producto. La manera en que se mide y en que se utilizan los resultados de la medición en la industria han madurado y, por lo tanto, los instrumentos deben estar calibrados y los procedimientos estandarizados, en una palabra, la medición debe estar “normalizada”. En cambio en una institución educativa la situación no es tan simple. En este caso, valga la comparación, la materia a trabajar, o sea lo que se va a transformar, serían los estudiantes, y la materia transformada serían los profesionistas egresados. En el caso de un estudiante, entre su ingreso y su titulación pasan años, por lo que una evaluación final sería tardía, pues elimina cualquier oportunidad de corrección. Para evitar el desperdicio de recursos humanos y talentos que deriva de la falta de retroalimentación oportuna, es necesario contar con herramientas de medición que se utilicen con cierta frecuencia a lo largo de la formación de los estudiantes, lo que redundará en mejores elementos para la sociedad, las instituciones educativas y los centros de investigación. El concepto de evaluación va mucho más allá de examinar a los estudiantes. Ya que cubre aspectos como docencia, planeación, administración y pertinencia. ACREDITACIÓN Y CERTIFICACIÓN DE LA EDUCACIÓN Teniendo clara la incertidumbre que surge de la medición se da la necesidad de normar la manera en que se mide y en la que se presentan los resultados. Por lo tanto resulta adecuado ahora, presentar algunos conceptos en el tema. De acuerdo al trabajo de Antonia Expósito et al1 y a las normas de la Organización Internacional para la Estandarización (ISO). 4 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Herramientas de evaluación externa en el medio académico mexicano / Enrique López Cuéllar La ISO define la calidad como: La totalidad de rasgos y características de un producto o servicio, que conllevan la aptitud de satisfacer necesidades preestablecidas o implícitas. Por otra parte, las normas son: Acuerdos documentados, aprobados por consenso, conteniendo especificaciones técnicas u otros criterios precisos a ser usados consecuentemente como reglas, lineamientos, o definiciones de características que aseguren que los materiales, estructuras, productos, procesos, resultados y servicios se ajustan a sus propósitos. Ahora bien, con frecuencia hay confusión entre el concepto de acreditación y certificación, la ISO define a la acreditación como un procedimiento mediante el cual un organismo autorizado da reconocimiento formal que una organización o individuo es competente para llevar a término tareas específicas. Y a la certificación como un procedimiento mediante el cual una tercera parte da una garantía escrita que un producto, proceso o servicio es conforme con unos requisitos especificados. La acreditación de programas académicos, como un medio para reconocer y asegurar la calidad de la educación superior, tiene su antecedente inmediato en los procesos de evaluación que adquirieron importancia creciente en el mundo a partir de la década de los años ochenta. Ello se ha manifestado en las políticas y programas que han emprendido los gobiernos de todo el orbe, apoyados por organismos internacionales como la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO) y la Organización para la Cooperación y Desarrollo Económicos (OCDE), entre otras. Las primeras acciones para emprender la evaluación de la educación superior en México fueron parte de programas de gobierno e iniciativas de la Asociación Nacional de Universidades e Instituciones de Educación Superior (ANUIES). Con el fin de promover la evaluación externa, la Coordinación Nacional para la Planeación de la Educación Superior (CONPES) creó en 1991 los Comités Interinstitucionales para la Evaluación de la Educación Superior (CIEES), como organismos de carácter no gubernamental. Las principales funciones asignadas a los CIEES fueron la evaluación diagnóstica de programas académicos y funciones institucionales y la acreditación de programas y unidades académicas. En 1994 se forma el Consejo de Acreditación de la Enseñanza en la Ingeniería (CACEI) el cual se encarga de establecer la metodología para los procesos de acreditación en las diversas ramas de la ingeniería del país.2 Por su parte, la sociedad civil demandaba la fundación de un organismo que garantice la operación de procesos confiables, oportunos y permanentes para el mejoramiento de la calidad de la educación superior en las instituciones públicas y particulares, por lo que en el 2000 se instituyó el Consejo para la Acreditación de la Educación Superior (COPAES). Además existen otros organismos que en México evalúan otras áreas de una dependencia educativa, como el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) en cuanto a los posgrados o el Programa de Mejoramiento del Profesorado (PROMEP) que evalúa el perfil de los profesores. Es así que actualmente en México existen distintos mecanismos de acreditación y certificación (tabla I) que proveen herramientas diseñadas especialmente para el caso de la educación y que por ende ahora forman parte de aquellas que utilizan las instituciones educativas para reconocer la capacidad y calidad en distintos frentes. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 5 �Herramientas de evaluación externa en el medio académico mexicano / Enrique López Cuéllar Tabla I. Algunas herramientas de evaluación externa para Instituciones de Educación Superior (IES) en México. Organismo Dirigido a: Función CIEES Evaluación diagnóstica de programas académicos. Acredita CACEI Evaluación diagnóstica y acreditación de programas académicos de ingeniería. Acredita CONACYT Evaluación de los programas de posgrado que ofrecen las IES. Acredita ISO Certificar la parte administrativa de una Institución de Educación Superior. Certifica PROMEP Evaluación del perfil y desempeño de los Cuerpos Académicos y de los profesores de tiempo completo. Acredita SNI. Evaluación del desempeño de los investigadores. Acredita En México existen los mecanismos correspondientes para poder no sólo acreditar o certificar distintas áreas de una Institución de Educación Superior (IES), sino que permiten realizar un autoreconocimiento de éstas, con el fin de poder crear una conciencia autocrítica y establecer planes y estrategias congruentes que permitan ir elevando su calidad, y por ende generar profesionistas con mayores conocimientos y habilidades. Además, estos mecanismos proveen indicadores que permiten ubicar, “rankear”, a las IES y que son usados como criterio para la asignación de recursos adicionales para las instituciones a través de diferentes programas que otorgan fondos extraordinarios basados en el desempeño de estudiantes-profesoresinstituciónes destinados a becas, apoyo a proyectos y desarrollo de infraestructura, como los ofrecidos a través de convocatorias por SEP y CONACYT. Como un ejemplo de cómo estas herramientas permiten visualizar rápidamente la situación de una institución, en la figura 1 se muestran dos gráficas que engloban cuatro indicadores de calidad académica evaluados externamente para la FIME-UANL en los años 2003 y 2007. Este indicador compuesto por el porcentaje de PTC con posgrado (habilitación PTC), el porcentaje de profesores miembros del SNI, el porcentaje de profesores con perfil PROMEP y la habilitación de los Cuerpos Académicos definida como la razón de cuerpos consolidados con respecto al total. Se aprecia claramente, porqué no decirlo, que durante el periodo indicado ha tenido una evolución favorable, desmostrando la eficacia de la planeación y las estrategias seguidas a lo largo de los últimos años, lo que a su vez ha traído beneficios materializados en becas, apoyo a proyectos, a profesores y equipamiento, fortaleciendo entre los profesores y administradores la conciencia de la importancia de la evaluación externa. COMENTARIO FINAL La formación del talento humano es completamente diferente a la producción de bienes, porque en el proceso se forman los estudiantes, los profesores, se genera conocimiento y en general se desarrolla continuamente el perfil de la IES, por lo que la educación es un servicio de una naturaleza única que no 6 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Herramientas de evaluación externa en el medio académico mexicano / Enrique López Cuéllar Fig. 1. Capacidad Académica de la FIME en 2003 y 2007, presentada de acuerdo a formato PIFI.3 puede ser comparado directamente con los servicios, y mucho menos con los productos tradicionales. Por esto es común que existan dificultades en cuanto a la interpretación de los resultados cuando se llevan al extremo analogías entre la industria, los prestadores de servicios y lo que es la visión y misión de una IES. Independientemente de lo particular que es el caso de la educación hay un punto en común con todas las áreas: las herramientas son útiles sólo para quienes saben utilizarlas y por eso hay que aprender a utilizarlas. Las herramientas se utilizan y se prueban día a día sobre la marcha, revisando el plan y la estrategia contra los objetivos logrados. Esta información fuerza a que la IES identifique el tipo y modo en que emplearán una herramienta según sus propias necesidades, enfocándose en mantener sus fortalezas y emplearlas para subsanar sus debilidades, sin olvidar que al final todo se concursa. Las IES en México cuentan con herramientas para evaluar la calidad de la educación, las cuales permiten definir estrategias para minimizar la diferencia entre el nivel del egresado y las espectativas que la sociedad tiene de ellos. Las instituciones que pretendan servir a su entorno deben ser conscienten de que toda sociedad evoluciona y, actualmente, una de las estrategias más importante para continuar siendo útil a la sociedad es considerar las herramientas externas de evaluación educativa como propias. REFERENCIAS 1. Antonia Expósito, Rosario Mendoza, Beatriz Corcóstegui, Roberto Matorras, Francisco Javier Rodríguez-Escudero. Acreditación y certificación en laboratorios de reproducción asistida. Departamento de Ginecología y Obstetricia. Hospital de Cruces. Plaza de Cruces S/N, Baracaldo (Vizcaya). www.asebir.com/congreso/granada/acreditacion.pdf (29/11/2008). 2. Consejo para la Acreditación de la Educación Superior, A. C. (COPAES). objetivos y funcionamiento del COPAES. http://www.copaes.org.mx/que_es_el_copaes/que_ es_el_copaes.htm (29/11/2008). 3. M.C. Esteban Báez Villarreal et al. Documento ProDES FIME 2008-2009. FIMEUANL, México, 2008. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 7 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional: Propiedades mecánicas, dieléctricas y magnéticas Martín Edgar Reyes Melo FIME-UANL mreyes@gama.fime.uanl.mx Juan Jorge Martínez Vega Laboratoire Plasma et Conversion d´Energie, Université Paul Sabatier juan.martinez@laplace.univ-tlse.fr RESUMEN En este trabajo se muestra de manera simple cómo la utilización de operadores diferenciales y/o integrales de orden no entero (fraccionales) permiten describir de manera precisa tanto aspectos mecánicos, como dieléctricos y magnéticos del comportamiento viscoelástico de determinados sistemas poliméricos. Con la ayuda de elementos fraccionales: mecánico “spring-pot”, dieléctrico “capresistor” y magnético “resistor-inductor”, se construyen circuitos a partir de los cuales se calculan las partes real e imaginaria del módulo elástico, la permitividad relativa y la susceptibilidad magnética. La comparación de los resultados teóricos con los resultados experimentales muestran que mediante estos nuevos modelos de cálculo fraccional se abre la posibilidad de relacionar los diversos fénomenos que se presentan en los materiales viscoelásticos. PALABRAS CLAVE Cálculo fraccional, dieléctrico, magnético, sistemas poliméricos, viscoelasticidad. ABSTRACT A simple way of application of not integer (fractional) differential and/ or integral operators allow describing in a precise way mechanic, dielectric and magnetic aspects of the viscoelastic behavior of given polymeric systems is presented in this work. Complex elastic modulus relative permittivity and magnetic susceptibility are calculated from circuits builded with the aid of fractional elements: mechanic “spring-pot”, dielectric “cap-resistor” and magnetic “resistor-inductor”. Comporison of theoretical results against experimental results showed that these new fractional calculus models opens the possiblility to correlate several phenomena presented by viscoelastic materials. KEYWORDS Fractional calculus, dielectric, magnetic, polymer systems, viscoelasticity. 8 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al. INTRODUCCIÓN Por lo general los materiales poliméricos presentan una estructura de base que es de tipo macromolecular en forma de cadenas, las cuales muy comúnmente tienen cierto grado de ramificaciones. Dicha estructura tiene como consecuencia un comportamiento macroscópico muy diferente al que presentan los materiales cuyas moléculas no son de gran tamaño (conformadas por algunos cuantos átomos), pudiendo representarse estos últimos desde un punto de vista reológico como un sólido elástico ideal (resorte-ley de Hooke), o bien como un líquido viscoso puro (siguiendo la ley de Newton-amortiguador), según la naturaleza química de su estructura molecular, de la temperatura y de la presión, entre otros factores. Lo anterior ha llevado a que para describir al menos como una primera aproximación al comportamiento reológico o viscoelástico de los sistemas poliméricos, se tengan que desarrollar combinaciones lineales de la ley de Hooke y de la ley de Newton, obteniéndose expresiones matemáticas con operadores diferenciales y/o integrales de orden entero. Con estos modelos clásicos (entre los cuales tenemos el modelo de Maxwell, el de Voigt-Kelvin y el de Zener, entre otros) se llevan a cabo las interpretaciones de las curvas experimentales que definen la viscoelasticidad de los polímeros. Como una consecuencia de su comportamiento viscoelástico, los sistemas poliméricos son la sede de varios fenómenos de relajación, los cuales están asociados a diversos tipos de movilidad molecular. A nivel macroscópico un fenómeno de relajación se manifiesta como un ajuste de alguna propiedad (mecánica, dieléctrica o magnética) a las nuevas condiciones de equilibrio cuando una variable externa al sistema polimérico se ha modificado. Por lo anterior, resulta más que evidente la necesidad de estudiar el comportamiento viscoelástico de los sistemas poliméricos. Sin embargo, debido a que los modelos clásicos solamente son una primera aproximación, existe mucha información en las curvas experimentales que no logra interpretarse de manera correcta. Entre otras razones, la pobre descripción que se obtiene de los modelos clásicos se debe a que las ecuaciones de base se fundamentan en operadores diferenciales de orden entero.1-5 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Un operador diferencial de orden cero define a la ley de Hooke y un operador diferencial de orden uno se utiliza para definir la ley de Newton, ante tal situación, surge la idea de que un operador diferencial de orden no entero y de magnitud entre cero y uno, debe poder describir un comportamiento reológico intermedio entre un resorte (ley de Hooke) y un amortiguador (ley de Newton).1-6 Con esta idea surge un elemento reológico de tipo fraccional, análogo al resorte y al amortiguador, al que se le da el nombre de “spring-pot” y cuya ecuación constitutiva se muestra en la figura 1. Fig. 1. El “spring-pot”, comportamiento intermedio entre un resorte y un amortiguador. En la expresión matemática que se muestra en la figura 1 cuando el orden n del operador diferencial es igual a cero se obtiene la ley de Hooke, y cuando toma el valor de uno se obtiene la ley de Newton. El parámetro τ es un tiempo característico que define el tiempo de respuesta del “spring-pot”, E es el módulo del resorte y η la viscosidad del fluido contenido en el amortiguador. Sin embargo, por sí solo un “springpot” no es capaz de describir el comportamiento reológico de los sistemas poliméricos. Son varios los trabajos que muestran que arreglos de “spring-pots” con amortiguadores y resortes conducen a nuevos modelos fraccionales,1,2,7,8,9,10,11 como el Modelo Fraccional Mecánico o MFM, el cual es un ensamble en paralelo de tres modelos de Zener modificados, (figura 2), en el que cada uno representa un fenómeno de relajación. El MFM fue desarrollado para describir el comportamiento reológico de un polímero que 9 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al. Fig. 2. Modelo Fraccional Mecánico, MFM. muestra una relajación principal denominada α y dos relajaciones secundarias β1 y β2, se trata del Politereftalato de etilenglicol o PET, en la referencia12 se encuentra a detalle la manera como se construyó este MFM. A partir de las ecuaciones constitutivas de cada uno de los elementos del MFM se establece una ecuación diferencial, a partir de la cual, aplicando la transformación de Fourier, se calculan las ecuaciones que definen al Módulo Elástico Complejo, E*=Er+iE", tanto en función de la frecuencia como de la temperatura y que por motivos de espacio no se presentan aquí. A partir del MFM fue posible describir de manera precisa las mediciones experimentales del E*, las cuales fueron obtenidas mediante el Análisis Mecánico Dinámico, y cuyas curvas de la parte real, E', y de la parte imaginaria, E", reflejan los tres fenómenos de relajación del PET, ver figura 3. En las figuras 3a y 3b las líneas continuas son las que se calcularon a partir del MFM, en ambos casos los resultados se presentan en función de la temperatura a una frecuencia constante de 0.1 Hz, y se observa como describen de manera precisa los resultados experimentales tanto para E’ (figura 3a) como para E’’ (figura 3b). Los parámetros fraccionarios a y b están asociados a la relajación α, la cual está relacionada con movimientos moleculares a gran distancia que constituyen la transición vítrea del PET. El parámetro c, se relaciona con la relajación β1 que está relacionada con los movimientos moleculares del anillo aromático que presentan las unidades repetitivas de las cadenas poliméricas del PET. El parámetro d describe la relajación β2 que depende de la movilidad molecular de los grupos carboxilo del PET. 10 Fig. 3. Comparación de resultados experimentales con los resultados teóricos del MFM. para una frecuencia de 0.1 Hz, (a) Parte real y (b) Parte imaginaria. De este trabajo se concluye que la magnitud de cada orden fraccionario puede ser considerada como una medida relativa de la movilidad molecular asociada a cada fenómeno de relajación mecánica. De lo anteriormente expuesto, y como se puede observar en las figuras 1 y 2, los operadores diferenciales de orden no entero definen la relación entre el esfuerzo, σ, y la deformación, s. En general cuando se habla de operadores diferenciales y/o integrales de orden no entero se hace referencia a lo que se conoce como “cálculo fraccional”. El cálculo fraccional es una rama del análisis matemático que estudia la posibilidad y consecuencias de dar valores reales al índice n de iteraciones del operador n diferencial, Dxn = d n , y del operador integral ∫ dx al cual, en este trabajo por conveniencia tipográfica, se denota por Dx−n . El cálculo fraccional tiene una larga historia, pues ya en 1695 Leibniz discutió el significado de Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al. una derivada de orden ½ en una carta a L’Hôpital. Leibniz escribió que esto era “una aparente paradoja de la cual algún día se obtendrán consecuencias útiles”. Muchos de los matemáticos distinguidos de generaciones posteriores han contribuido a la teoría; entre ellos se deben resaltar los trabajos de Riemann y Liouville, cuya definición de derivada e integral de orden arbitrario es la más utilizada. La ecuación 1 es la definición de Riemann-Liouville1-5 para una integral de orden fraccional n entre t0 y t. t n−1 t − y) ( − n (1) x (y )dy t0 Dt x (t )= Γ (n ) t ∫ capacitor. Para el caso de las propiedades magnéticas se requiere de un nuevo elemento que describa el comportamiento intermedio entre una resistencia eléctrica y un inductor magnético. Cabe hacer mención, que en ambos casos las ecuaciones constitutivas tanto para el “cap-resistor”, como para el “resistor-inductor”, son análogas a la ecuación fraccional del “spring-pot”. En la siguiente sección se presentan estas dos ecuaciones constitutivas de orden fraccional, una que describe el comportamiento eléctrico del “cap-resistor”, y otra que describe al “resistor-inductor”. 0 Donde la función gama se define como: ∞ Γ (m)= e −uu m−1du, ∫ m>0 (2) 0 A partir de la ecuación 1 se obtiene la expresión matemática que define a un operador diferencial de orden fraccional n, tal y como se utilizó en la ecuación constitutiva del “spring-pot” mostrado en la figura 1. t −n 1 d n Dt S = t − y ) S (y )dy (3) ( dt Γ (1− n ) 0 Es importante mencionar aquí que el concepto de una derivada fraccional provee una herramienta útil para la descripción del efecto memoria y/o de las propiedades hereditarias de los sistemas poliméricos y sus procesos, algo que no se toma en cuenta cuando se usan modelos basados en operadores de orden entero.5,9,10,11,12,13 El objetivo del presente trabajo es mostrar que con el cálculo fraccional se puede abordar el estudio de las nuevas aplicaciones que tienen hoy en día los sistemas poliméricos. Primeramente, la utilización de los polímeros como materiales dieléctricos, y en segundo término su utilización como matriz polimérica para la dispersión de nanopartículas de magnetita, es decir sistemas poliméricos con propiedades magnéticas. En resumen se trata de extender la aplicación del cálculo fraccional al estudio de los aspectos dieléctricos y magnéticos del comportamiento viscoelástico o reológico de los sistemas poliméricos. Como ya se mencionó anteriormente, para el caso de las propiedades dieléctricas se requiere de un elemento fraccional que defina el comportamiento intermedio entre una resistencia eléctrica y un ∫ Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 PROPIEDADES DIELÉCTRICAS Y MAGNÉTICAS DE SISTEMAS POLIMÉRICOS Para poder establecer una ecuación constitutiva que describa un comportamiento intermedio entre una resistencia eléctrica y un capacitor, se puede utilizar un operador diferencial de orden no entero entre cero y uno, de una manera análoga a como se construyó el “spring-pot”. En la figura 4 se muestra este elemento denominado “cap-resistor”,10,11,13 en esta figura se observa que cuando el parámetro m toma el valor de uno el comportamiento eléctrico es el de una resistencia y cuando m=0 el “capresistor” describe a un capacitor. El parámetro τ es un tiempo característico asociado al “cap-resistor”, V es un voltaje, C es la capacitancia, R una resistencia eléctrica e I es una corriente eléctrica. Fig. 4. El “cap-resistor”. 11 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al. En lo referente a las propiedades magnéticas, para este caso también se puede utilizar un operador diferencial de orden fraccional cuya magnitud toma valores entre cero y uno, lo que permite describir el comportamiento intermedio entre una resistencia eléctrica y un inductor magnético.14 En este caso, cuando el orden del operador diferencial toma el valor de p=1 se obtiene el comportamiento de un inductor magnético y cuando p=0 se obtiene el comportamiento de una resistencia eléctrica. De manera similar al caso anterior, el parámetro τ es un tiempo característico asociado a este nuevo elemento denominado “resistor-inductor”, ver figura 5, y el cual fue propuesto muy recientemente en la referencia.14 En las ecuaciones mostradas en la figura 5, V es un voltaje, R una resistencia eléctrica, I la corriente eléctrica y L la inductancia magnética. Fig. 5. El resistor-inductor. Al igual que en el caso del “spring-pot”, tanto el “cap-resistor” como el “resistor-inductor” no son capaces por sí solos de describir los fenómenos de relajación dieléctrica y magnética respectivamente, los cuales se pueden presentar en determinados sistemas poliméricos. Sin embargo, se ha demostrado que con la ayuda de capacitores y resistencias eléctricas es posible construir circuitos eléctricos análogos al modelo clásico de Debye, que a su vez es análogo al Modelo clásico de Zener.10,11,13,14 Con estos nuevos circuitos eléctricos se describen de manera precisa la permitividad relativa compleja y la susceptibilidad magnética compleja de ciertos sistemas poliméricos. Cabe hacer mención aquí, que la analogía de estos circuitos con el Modelo de Zener, se fundamenta en que un amortiguador es análogo a una resistencia eléctrica (ambos elementos disipan 12 energía durante el proceso de relajación), mientras que un resorte es análogo tanto a un capacitor como a un inductor magnético, ya que estos tres elementos están asociados a un almacenamiento de energía. En la siguiente sección se muestran los dos modelos fraccionales (circuitos eléctricos) desarrollados. Uno de ellos, el Modelo Fraccional Dieléctrico (MFD) se utiliza para describir las propiedades dieléctricas, y el otro denominado Modelo Fraccional Magnético (MFmag) describe las propiedades magnéticas de dos sistemas poliméricos. Con la finalidad de validar dichos modelos, los resultados teóricos se comparan con resultados experimentales. Para el caso del MFD, se utilizaron mediciones experimentales del polinaftalato de etilen glicol o PEN, cuya estructura semicristalina tiene propiedades que permiten su utilización como material dieléctrico.10,13 Para el caso del MFMag el sistema estudiado es un ferrofluido, constituido de nanopartículas magnéticas dispersas en una solución polimérica acuosa, las propiedades magnéticas de este sistema lo hacen muy atractivo para diversas aplicaciones.14 MODELOS DE ORDEN FRACCIONAL PARA LAS PROPIEDADES DIELÉCTRICAS Y MAGNÉTICAS En esta sección se presentan los dos modelos fraccionales que son utilizados para el análisis de los sistemas poliméricos estudiados. Primeramente se presenta el Modelo Fraccional Dieléctrico (MFD) que describe la permitividad relativa compleja, ε*. Posteriormente se muestra el Modelo Fraccional Magnético (MFMag) que es utilizado para modelar la susceptibilidad magnética compleja, χ*. El Modelo Fraccional Dieléctrico (MFD) En este caso en particular se busca modelar el comportamiento dieléctrico del polinaftalato de etilen glicol o PEN, cuyas mediciones experimentales de la permitividad dieléctrica compleja (obtenidas mediante el análisis dieléctrico dinámico), nos muestran tres fenómenos de relajación dieléctrica (α, β* y β), y para su modelado se propone un circuito eléctrico formado por un arreglo en paralelo de tres circuitos de Debye modificados con “cap-resistors”, tal y como se muestra en la figura 6. A este ensamble de circuitos eléctricos lo denominamos Modelo Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al. Para el cálculo de la permitividad relativa compleja, ε*=ε'–iε", se aplica la transformación de Fourier a las ecuaciones 4, 5 y 6, tal y como se describe en las referencias.11 y 13 De esta manera se pueden obtener expresiones matemáticas en función de la frecuencia y de la temperatura tanto para la parte real, ε', como para la parte imaginaria, ε". La figura 7 muestra la comparación de los resultados teóricos de la parte real y de la parte imaginaria de ε* con los resultados experimentales del sistema polimérico estudiado, estos resultados corresponden a una frecuencia de 10 Hz. Se observa como las líneas continuas que corresponden a las descripciones teóricas del MFD coinciden con los resultados experimentales del PEN. Fig. 6. El Modelo Fraccional Dieléctrico o MFD. Fraccional Dieléctrico (MFD). Las ecuaciones 4, 5 y 6 son las ecuaciones diferenciales de los circuitos 1, 2 y 3 de la figura 6. El circuito 1 representa a la relajación α, el 2 a β* y el 3 a β. La relajación α es el aspecto dieléctrico de la transición vítrea del PEN, y está relacionada con movimientos de dipolos eléctricos a gran distancia. La relajación β* está relacionada con movimientos moleculares de los dobles anillos aromáticos de las unidades repetitivas de las cadenas poliméricas del PEN. Finalmente la relajación β está asociada a movimientos más localizados por parte de los grupos carboxilos de las unidades repetitivas del PEN. Q1−C1∞V1 ⎛ −a −a ⎛ τ D V1− ⎜ a t ⎜⎝ C1S −C1∞ Q1= C1∞V1+(C1S −C1∞ )⎜ + ⎜ ⎜ τ −b D −b ⎛V1− Q1−C1∞V1 ⎜⎝ b t ⎜⎝ C1S −C1∞ V 2= Q2−C2∞V 2 + C2S −C2∞ τcc C2S −C2∞ V 3= Q3−C3∞V 3 + C3S −C3∞ τdd C3S −C3∞ ⎞⎞ ⎟⎠ ⎟ ⎟ (4) ⎟ ⎞⎟ ⎟⎠ ⎟⎠ Dtc(Q2−C2∞V 2) (5) Dtd (Q3−C3∞V 3) (6) Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Fig. 7. Comparación entre resultados experimentales y las descripciones teóricas calculadas a partir del MFD para una frecuencia de 10 Hz. Los parámetros f= 0.41y e=0.24, pueden considerarse como una medida relativa de la movilidad molecular a gran distancia de los dipolos que se encuentran a lo largo de las cadenas poliméricas y que en conjunto son la manifestación dieléctrica de la transición vítrea del PEN. El parámetro g=0.19 se relaciona con la relajación secundaria β*, la cual se identifica con movimientos moleculares de los dobles anillos aromáticos que se encuentran formando parte de las unidades repetitivas de las cadenas del PEN. Finalmente el parámetro h=0.17 se asocia con movimientos moleculares de los grupos carboxilo en las unidades repetitivas de las cadenas del PEN y que constituyen la relajación dieléctrica denominada β. 13 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al. El Modelo Fraccional Magnético (MFMag) En esta sección se aborda el estudio del comportamiento magnético de un ferrofluido, el cual está constituido de nanopartículas de magnetita disueltas en una solución polimérica acuosa. En este caso en particular solamente se desea modelar un fenómeno de relajación, el cual es de tipo magnético y que está asociado a la movilidad molecular que surge cuando las nanopartículas se mueven a través de la solución polimérica acuosa, como resultado de la aplicación de un campo magnético externo. Las mediciones experimentales se obtienen a partir de un análisis magnético dinámico, tal y como se explica en la referencia.14 Estos resultados se expresan como una susceptibilidad magnética compleja, χ*= χ'-i χ". En la figura 8 se muestra el circuito eléctrico que se propone, al cual denominamos Modelo Fraccional Magnético o MFMag, y que será utilizado para describir tanto a la parte real, χ', como a la parte imaginaria, χ", de χ*. Fig. 8. El Modelo Fraccional Magnético V - Rτ p Dtp [I (t )− I 2 (t )]− L2 Dt I (t ) = 0 (7) En la figura 9 se muestra la comparación entre los resultados teóricos y los experimentales, las líneas continuas corresponden a los resultados teóricos, se observa como el MFMag describe de manera precisa este fenómeno de relajación magnética. En recuadro, se muestra un diagrama en el plano complejo de χ' y de χ", este diagrama también se conoce como de Cole-Cole y es un gráfico importante para determinar la magnitud del orden fraccionario del modelo en cuestión, en las referencias12, 13 y 14 se explica a detalle cómo se calcula este parámetro, que para los diagramas teóricos mostrados en la figura 9 tiene un valor de p=0.4, lo que confirma que el comportamiento magnético de este sistema es intermedio entre el de una resistencia eléctrica y el de un inductor magnético, dicho en otras palabras existe una disipación y/o almacenamiento parcial de la energía cuando la muestra es sometida a un campo magnético externo. (MFMag). La ecuación 7 es la expresión matemática que se obtiene para el circuito eléctrico (MFMag) de la figura 8, aplicando la transformada de Fourier a esta ecuación se obtienen las expresiones matemáticas tanto para la parte real χ',como para la parte imaginaria, χ", en ambos casos en función de la frecuencia, es decir a una temperatura constante (temperatura ambiente), por razones de espacio estas ecuaciones no se muestran aquí. Es importante mencionar, que los espectros teóricos de χ' y de χ" en función de la temperatura a una frecuencia constante, también se pueden calcular si se toma en cuenta la dependencia en temperatura del parámetro τ del “resistor-inductor” que forma parte del MFMag, ver figura 8. Para efectos de este estudio, recurriremos a 14 resultados experimentales en función de la frecuencia a una temperatura fija, la razón de esto es porque para este tipo de sistemas es relativamente más simple obtener resultados experimentales en función de la frecuencia que en función de la temperatura. Fig. 9. Comparación entre resultados experimentales y resultados teóricos calculados a partir del MFMag. CONCLUSIÓN Utilizando las nociones del cálculo fraccional es posible describir de manera precisa las manifestaciones mecánicas, dieléctricas y magnéticas del comportamiento reológico o viscoelástico de sistemas poliméricos. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al. Con esta nueva herramienta, se abre la posibilidad de poder relacionar los diversos fenómenos de relajación que se pueden presentar en los sistemas poliméricos con los diferentes tipos de movilidad molecular que caracterizan a cada fenómeno de relajación. Con la ayuda de estos nuevos modelos fraccionales, se debe llevar a cabo una mejor interpretación de las curvas experimentales del módulo elástico complejo, de la permitividad relativa compleja y de la susceptibilidad magnética compleja para los sistemas poliméricos bajo estudio. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Alcoutlabi M., Martínez-Vega J.J. Modeling of the viscoelastic behavior of amorphous polymers by the differential and integration fractional method: the relaxation spectrum H(τ); Polymer, 2003, Vol. 44, No. 23, pp. 7199-7208. 2. Reyes-Melo E., Martínez-Vega J. GuerreroSalazar C., Ortiz-Méndez U. 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Mechanical and Dielectric Relaxation Phenomena of Poly(ethylene2,6-napthalene dicarboxylate) by Fractional Calculus Approach, Journal of Applied Polymer Science, 2006, Vol. 102, pp. 3354-3368. 11. Reyes-Melo M.E., Martínez-Vega J.J., GuerreroSalazar C.A., Ortiz-Méndez U. Modelling of relaxation phenomena in organic dielectric materials. Application of differential and integral operators of fractional order; Journal of Optoelectronics and Advanced Materials, 2004, Vol. 6, No. 3, pp. 1037-1043. 12. Reyes Melo M.E., Guerrero Salazar C.A., OrtizMéndez U., Martínez-Vega J.J. Aplicación del cálculo fraccional en el modelado de la viscoelasticidad en polímeros. Parte I. Manifestación mecánica de la viscoelasticidad; Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27, pp. 7-15. 13. Reyes Melo M.E., Guerrero Salazar C.A., OrtizMéndez U., Martínez-Vega J.J. Aplicación del cálculo fraccional en el modelado de la viscoelasticidad en polímeros. Parte II. Manifestación dieléctrica de la viscoelasticidad; Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28, pp. 47-55. 14. Reyes-Melo M.E., Garza-Navarro M.A., González-González V.A., Guerrero-Salazar C.A., Martínez-Vega J., Ortiz-Méndez U. Application of fractional calculus to the modeling of the complex magnetic susceptibility for polymericmagnetic nanocomposites dispersed into a liquid; In Press Journal Applied Polymer Science. 15 �Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V usando redes neuronales Indira Gary Escamilla SalazarA,B, Luis Martín Torres TreviñoB, Patricia del Carmen Zambrano RobledoA, Pedro Pérez VillanuevaB, Bernardo González OrtizA,B A B FIME-UANL Corporación Mexicana de Investigación en Materiales. Saltillo, Coahuila {indirae, pzambran}@fime.uanl.mx {indiraescamilla, ltorres, pperez, bgonzalez}@comimsa.com RESUMEN En la actualidad es de gran importancia el papel que juega la rugosidad superficial en la calidad de los productos y la planeación de los procesos de manufactura. El objetivo de este trabajo es presentar una metodología para predecir la rugosidad (Ra) del Ti-6Al-4V obtenida en el maquinado, con un intervalo de confianza definido, y comparar los resultados con los obtenidos mediante Redes Neuronales Artificiales (RNA), considerando como variables de entrada la velocidad de corte, el avance y la penetración. Las pruebas de maquinado se llevaron a cabo usando un inserto de carburo cubierto por PVD (TiAlN). PALABRAS CLAVE Red neuronal artificial, parámetros de maquinado, rugosidad, superaleaciones, titanio. ABSTRACT Currently the roughness is a variable of great importance on the quality of the products and on the manufacturing programming process. The aim of this work is to present a methodology for predicting the roughness (Ra) obtained from the machining of the Ti-6Al-4V, with a given confidence interval, and compare this results with an Artificial Neural Network (ANN), considering the cutting speed, feed and depth as input variables. Machining tests were carried out using and carbide insert covered with PVD (TiAlN). KEYWORDS Artificial Neural Network, machining parameters, roughness, super alloys, Titanium. 16 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al. INTRODUCCIÓN Determinar y optimizar parámetros de maquinado es un proceso crítico y muy importante. Las aleaciones de titanio son materiales extremadamente difíciles de maquinar. La maquinabilidad del titanio y sus aleaciones generalmente se considera pobre debido a su baja conductividad térmica, lo que incrementa la temperatura en el filo de la herramienta de corte,1 y a su alta reactividad química con otros materiales, lo cual produce una mala calidad de maquinado en la pieza de trabajo. Las compañías especializadas en el maquinado de materiales como el titanio generalmente buscan técnicas para maximizar la integridad superficial de las piezas, lo cual es uno de los requerimientos más comúnmente solicitados por los clientes,2 por lo que la industria moderna dedica una gran atención al acabado superficial y dimensional de los productos.3 El proceso de maquinado es un sistema dinámico, en el cual interactúan muchas variables y el predecirlas y optimizarlas es importante en el proceso de manufactura. El hacer modelos de predicción de operaciones de maquinado requiere detallar todas las condiciones de trabajo y el predecir la rugosidad requiere validar el modelo lo cual se efectúa apoyándose en experimentos en laboratorio, porque es muy difícil en el campo mantener todos los factores bajo control como se necesita para obtener buenos resultados.4 En las últimas dos décadas, los sistemas inteligentes compuestos por redes neuronales artificiales, lógica difusa, computación evolutiva, algunas veces solos y otras combinados, han sido aplicados en la manufactura, siendo una importante herramienta de cómputo para resolver problemas ingenieriles.5, 6 Esto ha permitido una gran variedad de aplicaciones en la industria, tales como control de manufactura de productos, la planeación de procesos, incluyendo el controlar y optimizar la rugosidad superficial en diferentes materiales.7 Las RNA son una de las más potentes técnicas de modelado computacional, basadas en un acercamiento estadístico, siendo utilizadas en procesos de ingeniería para simular relaciones complejas, las cuales son difíciles de describir con modelos determinísticos. Las RNA han sido utilizadas ampliamente en el modelado del corte en Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 muchas operaciones de maquinado, tales como el torneado, fresado y taladrado.8 Se propone un sistema neuro-estadístico para predecir la rugosidad producida durante el proceso de maquinado del Ti64, usando para ello una red neuronal de retropropagación y un proceso estadístico de regresión lineal Los resultados obtenidos pueden servir como soporte en la toma de decisiones para el mejoramiento del proceso de maquinado, la productividad y los ahorros en el costo del producto. REVISIÓN DE LA LITERATURA Ramesh2 propuso un modelo de predicción en el cual incluyó parámetros tales como avance, velocidad de giro y profundidad de corte para ver sus efectos al tornear el titanio y obtener los parámetros de calidad por medio de superficies de respuesta, por otro lado Che-Haron9 trabajó en una investigación que determinaba el efecto que tiene el maquinado del Ti64 en el acabado superficial, checando las alteraciones metalográficas obtenidas en el maquinado tanto en el material como en los diversos tipos de herramienta utilizados en el estudio. Rico 8 usó la metodología de superficies de respuesta y redes neuronales para predecir la rugosidad y temperatura de la herramienta de corte durante el maquinado de acero 1018. Pawadea5 muestra que para Inconel 718 la alta velocidad de corte y el bajo avance, así como la moderada profundidad de corte, unido al uso de sutiles ángulos de corte, pueden asegurar la relevación de esfuerzos residuales. A. Molinari, et al10 se dedicaron a hacer estudios exhaustivos de la rebaba producida al fresar el Ti-6Al-4V, analizando el proceso de corte ortogonal producido en diversas velocidades y la transformación de bandas adiabáticas. Encontró que con velocidades inferiores la rebaba se vuelve más dentada debido a la debilidad termomecánica, lo que genera las bandas adiabáticas, a diferencia del comportamiento en velocidades altas. Krain11 evaluó los efectos de la variación del avance y el espesor de la rebaba, cambiando el radio de la herramienta de corte, así como el material y la geometría de la misma y sus efectos en la vida de la 17 �Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al. herramienta, el desgaste en el fresado del Inconel 718. Kopac et al.12 utilizó un diseño experimental Taguchi para determinar los parámetros óptimos de maquinado que logran el mejor acabado superficial en un torneado tradicional, encontrando que la rugosidad se incrementaba con el aumento de la velocidad de corte. Ocktem 13 desarrolló un modelo para la determinación de los mejores parámetros para obtener la mejor rugosidad en el fresado de las caras de un molde uniendo redes neuronales y algoritmos genéticos. Se aprecia de estos trabajos en conjunto que lo único que se tiene son recomendaciones para predecir la operación de maquinado, que no siempre se pueden extender a otros materiales por lo que se propone utilizar inteligencia artificial (AI) basada en modelado RNA para predecir operaciones de maquinado.4 Redes Neuronales Artificiales Las RNA son un paradigma computacional que simula el comportamiento del cerebro humano, con algunas capacidades racionales, como asociación, reconocimiento de formas e incluso seguimiento de patrones. La predicción es una de las propiedades más importantes de las redes neuronales. Esta técnica utiliza un sistema de mapeo no lineal que se basa en procesadores simples llamados neuronas, las cuales están interconectadas por enlaces ponderados. Cada neurona tiene entradas y genera salidas que son resultado de la información que fue almacenada y procesada en las capas ocultas. La señal de salida de la neurona es usada por otras neuronas como señal de entrada dada la interconexión entre ellas. La capacidad de una neurona es limitada, se necesita una función compleja para conectar varias neuronas. Esto se muestra en la estructura de una red neuronal, figura 1, donde la representación de datos, normalización de las entradas y salidas, y la apropiada selección de la función de activación tiene gran influencia y valor en el entrenamiento de la red neuronal.7, 14 Algunos de los beneficios de aplicación de las redes neuronales son los siguientes: • Gran exactitud y capacidad de adaptación. • Manejo de datos históricos. • La capacidad de filtrar ruidos. 18 Fig. 1. Estructura típica de una red neuronal multicapas. Aunque hay muchas redes neuronales,4, 5, 7, 11 en este trabajo se utiliza un perceptrón con reglas de aprendizaje de retropropagación, ya que es la más común para la predicción de parámetros. En este estudio se utilizó una red multi-capa perceptrón con reglas de retropropagación Rugosidad La rugosidad superficial es el conjunto de irregularidades de la superficie real, definidas convencionalmente en una sección donde los errores de forma y las ondulaciones han sido eliminados.16 Para medir la rugosidad superficial de las piezas se utilizan instrumentos electrónicos de sensibilidad micrométrica llamados rugosímetros. Existen varios parámetros que reflejan la medición de la rugosidad, tales como Ra, Ry, Rz. El más común es Ra que es la media aritmética16 de los valores absolutos de la distancia del perfil de rugosidad de la línea intermedia de la longitud de medición, ver figura 2, y ecuación 6, que lo denota. R a = 1 N N ∑ Datos i =0 (6) Cotidianamente el grado de rugosidad de una superficie es muy importante. Algunas veces es necesario tener valores de rugosidad muy altos, otras veces es indeseable, ya que la superficie del producto se requiere con una mejor apariencia, o porque se necesita el menor índice de fricción de la superficie al estar en contacto con otra, con ello minimizando el fenómeno de desgaste de los materiales. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al. Fig. 2 Gráfica de Ra para la medición de la rugosidad. DESARROLLO EXPERIMENTAL Secuencia Para el desarrollo de este trabajo se siguieron los siguientes pasos: • Obtención de datos de base para entrenar un modelo neuronal. • Ordenar de manera lógica los datos base con sus respectivos párametros. • Propuesta de modelo basado en redes neuronales. • Entrenamiento de la red neuronal. • Obtención de valores mediante modelo de Ramesh para validar a la red neuronal. • Determinación de las diferencias entre las rugosidades calculadas mediante el modelo base y el RNA propuesto en este trabajo. • Determinación de la normalidad del error. • Cálculo de los intervalos de confianza. • Determinación de los párametros óptimos para el maquinado del material especifícado. La identificación y optimización de variables envueltas en el proceso de maquinado de un producto no es una tarea fácil. El uso de nuevas disciplinas, tales como los sistemas inteligentes, en la manufactura muestran que la integración del conocimiento de los expertos, genera excelentes resultados, para lograr esa difícil hazaña, la tendencia global ha sido adaptar sistemas inteligentes que sean capaces de desarrollar la habilidad de aprender de los expertos y mejorar lo aprendido a través de una secuencia del tipo que se muestra partiendo de datos experimentales. Descripción del problema Como principio se determinaron los parámetros que se tomarán en cuenta para el corte, es decir los rangos de trabajo para la profundidad de corte, avance y velocidad de giro, que serían los datos de entrada en la red neuronal. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Para fines de comparación y validación del modelo, se tomaron las condiciones de maquinado utilizadas por Ramesh, en la referencia2, quien las programó y las realizó en un torno NAGMATI-175 (figura 3), con una herramienta de carburo cubierta de PVD-TiAlN. Se maquinó una barra de 38 mm de diámetro y 125 mm de largo de una aleación de titanio (Ti6Al-4V) recocida. El torneado se llevó a cabo en una longitud de 110 mm para cada experimento del diseño de 3 factores y 3 niveles, ver tabla I, que dan un total de 27 experimentos, sin réplica. Ramesh midió la rugosidad con un rugosímetro Taylor Hobson Surtronic 3+, mostrado en la figura 4. Las mediciones fueron realizadas sobre una mesa de granito, y utilizando bloques patrón para nivelar las piezas. La figura 5 muestra la rugosidad de las 27 combinaciones de parámetros probadas, las cuales se utizaron para entrenar la red neuronal artificial que representa el modelo de maquinado estudiado. Fig. 3. Torno NAGMATI-175. Fig. 4. Medidor de rugosidad Taylor Hobson Surtronic 3+. 19 �Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al. Tabla I. Parámetros de maquinado usados para las pruebas. Condiciones Unidades Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Velocidad m/min 40 60 80 Avance mm/rev 0.130 0.179 0.220 Prof. de corte mm 0.500 0.750 1.000 Fig. 5. Rugosidad reportada por Ramesh2 para los 27 experimentos. El propósito principal de este trabajo es determinar los mejores parámetros para el maquinado de la aleación de titanio 6Al-4V y con ello garantizar la rugosidad deseada al momento de hacer un maquinado de este material. Red Neuronal Artificial Para poder predecir la rugosidad se propone un modelo basado en una Red Neuronal Artificial multicapas con aprendizaje mediante retropropagación. En la construcción de la red neuronal es muy importante la identificación de los siguientes parámetros: • El grupo de datos para el entrenamiento. Tanto de entrada como objetivo que se quiere alcanzar. • Un valor para la tasa de aprendizaje. • Un criterio de finalización del algoritmo. • Una metodología para actualizar las ponderaciones. • Valores iniciales para las ponderaciones. • Momentos de aprendizaje. 20 Las variables usadas fueron: Tinp = Neuronas de la capa de entrada más polarización. Tmid = Neuronas de la capa media. Tout = Neuronas de la capa externa. eta = Constante de aprendizaje. alpha = Momento. Ntepochs = Número de ciclos. error4 = Error. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Entrenamiento de la red Se utilizaron los datos de la figura 5 para realizar el entrenamiento de la RNA y se encuentra que las constantes que se muestran en la tabla II son las que minimizan la diferencia (figura 6) entre los valores de rugosidad reportados y los calculados con la red neuronal. En la referencia2 Ramesh propone un modelo el cual se utiliza para validar el desarrollado en este trabajo. Tabla II. Mejores resultados obtenidos para las variables usadas en la red neuronal. Tinp Tmid Tout eta alpha Ntepochs error4 3+1 25 1 0.600 0.250 5000 0.0003 3+1 25 1 0.600 0.250 5000 0.0002 3+1 25 1 0.600 0.250 5000 0.0003 Fig. 6. Gráfica que muestra la diferencia entre los valores de rugosidad calculados con el modelo utilizado por Ramesh y por el modelo RNA propuesto. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al. Se decidió tomar como ejemplo los siguientes valores para los parámetros de maquinado, los cuales se encuentran dentro del intervalo utilizado por Ramesh, y son típicos en el maquinado de estas alaciones: • Avance 0.13 mm/rev. • Velocidad 50 m/min. • 3 diferentes profundidades 0.5, 0.75 y 1 mm. Optimización de parámetros Encontrar los mejores parámetros de maquinado requiere de conocer los intervalos de confianza, no es suficiente observar la figura 7 en la que se muestra una comparación entre las rugosidades calculadas mediante los modelos de Ramesh y el de RNA propuesto en este trabajo, pues aunque los valores lucen similares, se requere determinar la normalidad del error. Con esta intención se utilizó una prueba de Kolmogorov-Smirnov, con la cual se evalúa la normalidad de los datos, esto con la ayuda del paquete de cómputo Minitab 14. Los resultados se presentan en la figura 8, en la que se observa que en la red sí existe normalidad ya que el valor de p es mayor que 0.05. Una vez que se demostró que los errores son normales, se pueden calcular los intervalos de confianza (IC), mediante: _ ⎛ ⎛ σ ⎞⎞ x ± ⎜⎜ (t r −1,α / 2 )* ⎜ ⎟ ⎟⎟ ⎝ r ⎠⎠ ⎝ los cuales se muestran en la tabla III. Con estos intervalos de confianza se pueden predecir los parámetros de maquinado y obtener una rugosidad con una aproximación muy cercana a la realidad. En la tabla IV se muestran los intervalos obtenidos de las predicciones de rugosidad mediante el uso de redes neuronales, con diferentes parámetros, selecionándose como óptimo el que muestre la menor rugosidad. En la tabla se observa que las condiciones óptimas de maquinado, suponiendo que se busca rugosidad mínima, de acuerdo al modelo RNA propuesto para el material especificado son: • Velocidad = 80 m/min • Avance = 0.13 mm/rev • Profundidad = 0.5 mm Tabla III. Intervalos de confianza para la red. Fig. 7. Rugosidad según Ramesh contra la predicha por el modelo RNA propuesto. Fig. 8. Prueba de normalidad para los errores de la RNA. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 IC max 0.01228947 IC min -0.01232538 Tabla IV. Ejemplos de diferentes intervalos de confianza obtenidos con diferentes parámetros entre los que se encuentra el óptimo. Vel Ava Prof Ra Ra min Ra max 40 0.13 0.5 2.0655 2.5655 4.1310 40 0.13 0.6 2.0616 2.5616 4.1271 41 0.22 1.0 2.7619 3.2619 4.8274 41 0.13 0.5 2.0571 2.5571 4.1226 41 0.13 0.6 2.0537 2.5537 4.1192 41 0.13 0.7 2.0512 2.5512 4.1167 79 0.22 0.9 1.8067 2.3067 3.8722 79 0.22 1.0 1.7565 2.2565 3.8220 80 0.13 0.5 1.0584 1.5584 3.1239 80 0.13 0.6 1.0838 1.5838 3.1493 21 �Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al. CONCLUSIONES En los resultados de la red neuronal para predicción se calcularon los intervalos de confinaza ya que se demostró que los errores son normales con una desviación estándar conocida. Esto muestra que la red neuronal puede ayudar a predecir la rugosidad necesaria en el diseño de partes. Utilizando un sistema inteligente es posible encontrar las condiciones ideales de maquinado en este tipo de aleaciones que tienen un bajo grado de maquinabilidad. REFERENCIAS 1. C.H. Che-Haron, A. Jawaid (2005). The effect of machining on surface integrity of titanium alloy Ti–6% Al–4% V. Journal of Materials Processing Technology 166 pp. 188–192. 2. S. Ramesh, L. Karunamoorthy, R. Ramakrishnan (2007). Modeling for prediction of surface roughness in machining of Ti64 alloy using response surface methodology. Journal of Materials Processing Technology, doi:10.1016/ j.jmatprotec.2007.11.031. 3. Meziane, F., Vadera, S. (2000). Intelligent systems in manufacturing: current developments and future Integrated Manufacturing Systems. Vol. 11, pp. 218-238. 4. Morales R., Vallejo A. Avellan J. (2007). AI approaches for cutting tool diagnosis in machining processes. Proceedings of the 25 th IASTED ISSN 978-0-88986-629-4, pp. 186191. 5. Pawadea R.S., Suhas S., Brahmankar P.K.(2007). 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Carlos González González y Ramon Zeleny, Metrología Dimensional, Mc Graw Hill. pp. 155165. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? María Del Puerto Paule Ruiz, Agustín Cernuda del Río Dpto. de Informática, Universidad de Oviedo {paule,guti}@uniovi.es RESUMEN Existen muchas áreas de la actividad docente tradicionalmente descuidadas en la formación del profesorado. Entre ellas está la de sus obligaciones y derechos, y concretamente la denominada libertad de cátedra. En este artículo se revisan (desde un punto de vista informal y nada jurídico) algunos de los malentendidos frecuentes en relación con la libertad de cátedra, con el único propósito de llamar la atención sobre un aspecto de la docencia que puede tener estrecha relación con la calidad y suscitar el debate en torno al mismo. PALABRAS CLAVE Libertad de cátedra, docencia, educación, derechos. ABSTRACT There are many areas within the teaching profession which have been traditionally neglected in teacher education. One of them is that of lecturers´ obligations and rights, specifically the so called academic freedom of speech in university lecturing. This article reviews some of the frequent misunderstandings in relation to this freedom with the purpose of analyzing an aspect of teaching that might have a close link with quality. Although our analysis is informal and does not consider the legal side of the issue, the aim is to open a the debate around this topic. KEYWORDS Academic freedom, teaching, education, rights. Artículo publicado en las actas de las I Jornada de Innovación Docente de la Escuela de Ingeniería Técnica Informática de Oviedo, España, pp 83-88, octubre 2005, ISBN 84-6895250-8, y revisado para Ingenierías por el autor. INTRODUCCIÓN Resulta curioso que, estando la actividad docente sujeta a una multitud de condicionantes legales de notable importancia, es muy frecuente que los profesores no reciban formación expresa sobre tales condicionantes. En muchos casos surgen dudas sobre lo que un profesor puede o no hacer, e incluso impartir en su docencia diaria; o lo que es peor aún, en muchos casos no surge ninguna duda aunque debiera. Uno de estos aspectos legales controvertidos es la denominada libertad de cátedra. Muchos profesores desarrollan su actividad sin haberse preocupado en relación con este derecho, especialmente en el ámbito de enseñanzas técnicas en las que los contenidos parecen estar muy ajustados y muchas veces carentes de contenido ideológico. En áreas como las Humanidades parece más probable Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 23 �La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? / María Del Puerto Paule Ruiz, et al. que surjan conflictos relacionados con la libertad de cátedra. Pero en cualquier caso, cuando surge un debate sobre la libertad de cátedra es frecuente que se aprecie que no están nada claros, ni siquiera a un nivel básico, su naturaleza o sus límites. De hecho, muchas de las veces que se invoca se hace de manera espuria. La cuestión puede cobrar una especial relevancia en la coyuntura actual, en la que las reformas en la educación superior persiguen cambios notables: • En la metodología docente, a fin de promover nuevos modelos de aprendizaje del alumno, mucho más activos. • En algunos de los contenidos, incorporando conocimientos o enfoques que hasta ahora se habían soslayado (como las competencias genéricas). Evidentemente, estas reformas pasan por hacer a muchos profesores cambiar sus hábitos y su actitud, y la libertad de cátedra puede convertirse en un elemento de debate muy importante. Gran parte de lo aquí expuesto será conocido ya, sin duda, por cualquier especialista. En este artículo no se pretende en modo alguno definir en términos jurídicos ni académicos de manera rigurosa el concepto de libertad de cátedra; se persigue sólo aportar un punto de vista deliberadamente informal, ofreciendo las reflexiones típicas de personas no expertas en cuestiones jurídicas y algunas consideraciones con el único fin de promover la reflexión y el debate en torno a un derecho y deber cuyo ejercicio puede tener gran influencia en la calidad docente. A continuación, en primer lugar, se presentan algunos supuestos como medio para suscitar la reflexión. Se recogen entonces diversas definiciones o aproximaciones al concepto de libertad de cátedra. Se discuten después, brevemente, algunos posibles límites conflictivos de la libertad de cátedra, para finalizar con unas conclusiones (forzosamente abiertas). • Uno de los profesores que imparten una asignatura determinada decide impartir unos contenidos distintos al resto de sus compañeros de la misma asignatura. Alega que su juicio científico le empuja a hacerlo así, y se acoge a la libertad de cátedra. • Un profesor, que imparte todos los grupos de una asignatura, decide abordar unos contenidos distintos de los que establece el programa de la misma, aprobado por el Departamento. • Un profesor, a la vista de ciertas irregularidades que, a su juicio, ha cometido la Universidad en la que trabaja mientras se encontraba en comisión de servicios o durante algún otro tipo de ausencia, decide declarar nulas todas las actuaciones llevadas a cabo en su asignatura durante su ausencia, en virtud de la libertad de cátedra. • Una universidad determinada rechaza como candidato a profesor, a un militante pro-abortista, por no encajar con el perfil ideológico que desean para impartir cierta materia. ¿Está esta Universidad vulnerando la libertad de cátedra? • Un profesor, durante sus clases, emite opiniones o juicios sobre cuestiones no incluidas en el programa de la asignatura ni relacionados directamente con ella. • Unos profesores de Valencia denuncian que no pueden utilizar el término “País Valenciano” en sus clases, ya que la Consejería de Educación competente les ha indicado expresamente que no deben hacerlo. Ellos defienden su utilización basándose en la libertad de cátedra. • Diferentes profesores de la misma asignatura imparten los mismos contenidos, pero algunos de ellos deciden utilizar herramientas distintas para las prácticas de sus respectivos grupos, amparándose en la libertad de cátedra. • Dos profesores de la misma asignatura deciden, a la hora de evaluar a sus respectivos alumnos, emplear métodos de evaluación distintos. ALGUNOS SUPUESTOS CONFLICTIVOS En el ejercicio profesional podemos encontrarnos frecuentemente con situaciones en las que se invoca la libertad de cátedra como un elemento de defensa intocable, y que nos plantea serias dudas. Por ejemplo: 24 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? / María Del Puerto Paule Ruiz, et al. • Un profesor titular indica a un ayudante o asociado con todo detalle cómo debe impartir la asignatura, afirmando que la libertad de cátedra es sólo un derecho de titulares y catedráticos. • Un profesor de Historia universitario, convencido de que el Holocausto nazi fue magnificado por los medios de comunicación de las potencias vencedoras en la II Guerra Mundial, da en sus clases esta particular visión. • Un profesor, seguidor de una iglesia cristiana creacionista, explica en sus clases que la teoría de la evolución de Darwin es falsa y que el mundo fue creado por Dios hace cuatro milenios, completando sus explicaciones con las diversas teorías creacionistas que explican la existencia de fósiles y otros elementos geológicos. • Un profesor titular de una asignatura indica a un ayudante o asociado que utilice las tecnologías de la información para impartir clases de teoría. • Un determinado profesor imparte el programa de una asignatura, pero incompleto, a lo largo del curso. • Un determinado profesor imparte el programa completo de una asignatura, pero aborda los temas en un orden distinto al que figura en el mismo, acogiéndose a la libertad de cátedra. • Los profesores que imparten clases en los distintos grupos de una misma asignatura utilizan metodologías docentes totalmente diferentes. Por ejemplo, uno utiliza medios informáticos y otro pizarra y encerado; uno utiliza una lección totalmente expositiva y lineal y otro técnicas constructivas de trabajo en grupo, etc. ¿Está esto legitimado por la libertad de cátedra? Todos los anteriores supuestos, y otros muchos, pueden darse en la actividad cotidiana. En algunos casos quizás tengamos un criterio claro respecto a lo que se puede hacer o no desde el punto de vista ético; sin embargo, esta convicción puede tambalearse cuando se trae a colación la libertad de cátedra. Se trata, por otra parte, de cuestiones que, en general, tienen una clara influencia en la formación que reciben los alumnos, y en la calidad docente. Podemos adelantar que en el resto del artículo no daremos respuesta terminante a las disyuntivas planteadas; son sólo una excusa para promover el debate y una actividad profesional más consciente. En el marco de estas dudas plantearemos a Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 continuación una revisión (forzosamente informal, como hemos dicho) de algunos puntos de vista sobre la libertad de cátedra. CARACTERIZACIÓN DE LA LIBERTAD DE CÁTEDRA Blanca Lozano1 introduce el concepto maximalista de la libertad de cátedra, que goza de gran tradición en la Universidad. Dado que el poder utilizaba en su momento los programas como medio para imponer la ideología, dejando al profesor como un mero transmisor de la misma, se concibió como respuesta a esta situación la libertad de cátedra como una libertad casi total del profesor: respecto a programas, contenidos y metodología. Alejandro Nieto, citado por Lozano, decía que cada catedrático puede “explicar lo que le dé la gana”. Sin embargo, este enfoque maximalista no es compatible con aspectos organizativos y de coordinación de la Universidad moderna, en la que el derecho a la libertad de cátedra se ha de entender como algo objetivo e inmerso en el funcionamiento de la Universidad. ¿Cuál podría ser, por tanto, una definición válida? Rosa María Satorras2 dice que: La libertad de cátedra, o libertad de enseñanza del profesor, es la facultad que ostenta todo docente de transmitir sus conocimientos como considere oportuno, con independencia de que provengan, o no, de su propia labor investigadora. Es un derecho del particular frente al Estado. En los Estatutos de la Universidad de León, en su artículo 2 (Competencias de la Universidad) se dice que: La libertad de cátedra se manifiesta en el ejercicio del derecho de su profesorado a expresar libremente, en el desarrollo de su actividad docente, sus ideas y convicciones científicas, técnicas, culturales y artísticas. Los Estatutos de la Universidad de Oviedo establecen (Artículo 115. Docencia y libertad de cátedra): La docencia es un derecho y un deber de los profesores, quienes la ejercerán con libertad de cátedra, entendida ésta, principalmente, como libertad de elección del planteamiento teórico y del método, sin más límites que los establecidos 25 �La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? / María Del Puerto Paule Ruiz, et al. en la Constitución y en las leyes y los derivados de la organización de las enseñanzas de la Universidad. En una conocida sentencia del Tribunal Constitucional3 se afirma: [...] este derecho fundamental -como libertad individual del docente- es una proyección de la libertad ideológica y del derecho a difundir libremente los pensamientos, ideas y opiniones, que cada profesor asume como propias en relación con la materia objeto de su enseñanza [...] De las aproximaciones anteriores se deduce que no parece haber una definición evidente, concisa o comúnmente aceptada. Para comprender en profundidad el propósito de la libertad de cátedra parece necesario, aparte de un conocimiento notable del Derecho, realizar una aproximación histórica, instrumento que muchos autores1,4 utilizan para ayudar a caracterizarla. Se dibuja como un intento (que se remonta al siglo XIX) de contrarrestar el control que sobre la Universidad y la libre difusión de ideas ejercían diversos estamentos (la Iglesia, los gobiernos, etc.). Con el tiempo, este derecho llegó a reconocerse en el ámbito constitucional, y de hecho figura explícitamente en el artículo 20.1 de la Constitución Española de 1978, actualmente vigente. La Ley Orgánica de Universidades (LOU) vigente (título VI, artículo 33) también la menciona explícitamente: La docencia es un derecho y un deber de los profesores de las universidades que ejercerán con libertad de cátedra, sin más límites que los establecidos en la Constitución y en las leyes y los derivados de la organización de las enseñanzas en sus universidades. LÍMITES Programas de las asignaturas Como se ha dicho ya, la libertad de cátedra se pliega actualmente a las necesidades organizativas de la Universidad; por tanto, existen unos límites impuestos por dicha organización y por la propia autonomía universitaria, y algunas de las citas anteriores (LOU, Estatutos de la Universidad de Oviedo) recogen explícitamente este hecho. En un ámbito más restringido, por ejemplo, las normas para la realización de los planes docentes del curso 26 2005/2006 en la Universidad de Oviedo también dejan constancia de esta limitación: Sin perjuicio de los derechos que confiere la libertad de cátedra, para dar cumplimiento a lo establecido en los Estatutos, los programas de las asignaturas deberán ser aprobados por los respectivos departamentos y centros. Con el fin de asegurar el derecho de todos los alumnos de una misma titulación a recibir unos mismos conocimientos, en los casos en que existan varios grupos por asignatura el programa debe ser único. Una primera conclusión, pues, es que la libertad de cátedra no permite al profesor decidir libremente sobre los contenidos y programas de las asignaturas; el enfoque maximalista citado por Lozano ya no se sostiene. Los programas de las asignaturas son, en general, aprobados por los respectivos departamentos, siendo estos los responsables últimos del contenido a impartir y la evaluación que se realizará en las asignaturas. Cualquier modificación posterior, por parte del profesor, a estas directrices, no puede ampararse en la libertad de cátedra. Recordemos que esta se entiende como un derecho del particular frente al Estado, relacionado con los pensamientos o ideas, y no con la libre organización de la docencia. En ese sentido, la organización universitaria puede imponer, como se ha visto en las normas de elaboración de planes docentes de la Universidad de Oviedo, la existencia de un único programa para todos los grupos de una misma asignatura. Contenidos Incluso garantizado el respeto a los programas, pueden surgir conflictos acerca de los contenidos concretos o los enfoques. Como se ha dicho, las disciplinas técnicas parecen (quizás engañosamente) menos generadoras de polémica y susceptibles de mover al escándalo. No obstante, no es difícil imaginar, como se ha hecho ya, algunos supuestos de este tipo. Recientemente se ha planteado en los medios de comunicación una polémica en torno a la caracterización psicológica de la homosexualidad. En5, al hilo de esta cuestión, se plantea el caso de un profesor de Derecho Constitucional que no enseñaba la Constitución Española, “porque no compartía sus valores”, y explicaba la Constitución Soviética y otras. También cabe incluir en la discusión la Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? / María Del Puerto Paule Ruiz, et al. tradicional polémica respecto a la enseñanza del creacionismo, el denominado diseño inteligente o el evolucionismo, que se manifiesta periódicamente. Algunos autores 1 introducen en el debate una variable más: los alumnos de enseñanzas superiores tendrían un grado de madurez mayor que les permitiría acoger de manera crítica las enseñanzas que reciben e interpretar adecuadamente la discrepancia que manifieste el profesor respecto a otras ideas. Esto puede llevar a interpretar que la libertad de cátedra sería más amplia en la educación superior (o en general cuanto mayor sea el grado de madurez del alumnado) o más restringida en los otros niveles de la educación. No obstante, la libertad de cátedra es un derecho de todos los profesores de todos los niveles educativos. Aún más: no asiste sólo a profesorado funcionario, sino a todos los que ejercen la función docente. Como consecuencia de todo lo anterior, parece claro que el debate sobre contenidos específicos puede ser, en algunos casos, bastante complejo. Ideología Si la cuestión de los contenidos es especialmente compleja, más movedizo aún resulta el terreno ideológico, especialmente cuando de hecho la libertad de cátedra tiene una clara relación con él. En primer lugar, parece razonable pensar que un profesor no tenga garantizado su derecho a emitir en clase juicios u opiniones sobre cuestiones que no tengan ninguna relación con la materia que imparte, pero puede no ser fácil delimitar cuándo se da ese caso. Y en relación con la materia impartida, hay infinidad de ellas que pueden tener una enorme carga ideológica; por ejemplo, los temas dedicados a sistemas económicos, sucesos históricos, derechos y libertades, etc. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Otro aspecto de la cuestión ideológica es la adecuación de un profesor al perfil de una universidad. Puede darse el caso de que una universidad rechace a un candidato a profesor por motivos ideológicos. En particular, hay quien entiende que, siendo la libertad de cátedra un principio general, hay una diferencia de percepción entre las universidades públicas y las privadas; existe también la postura opuesta. En cualquier caso, se trata de un debate que tampoco está cerrado. Metodología Desde el momento en que los programas de las asignaturas incluyen, frecuentemente, directrices sobre la metodología docente, parece que ésta estará también sujeta a criterios organizativos y por tanto el profesor no tendría plena libertad para alterarla. Por ejemplo, si en una asignatura hay una clara distinción entre créditos teóricos y prácticos de laboratorio, y una programación temporal para ambas facetas, resulta muy dudoso que un profesor pueda dar clases de teoría en lugar de clases de laboratorio, amparándose en la libertad de cátedra y en la posibilidad de elegir la metodología que para él resulta más adecuada. No obstante, parece que esta área tiene una cierta relación con la libertad de cátedra; los mismos Estatutos de la Universidad de Oviedo citados más arriba hablan de la “elección del planteamiento teórico y del método”. Por tanto, dentro de los límites impuestos previamente, parece claro que un profesor tiene cierto margen de maniobra a la hora de elegir el método para dar la clase. Organización Ya se ha insistido en la potestad organizativa de los órganos universitarios, que entronca con la autonomía universitaria. La sentencia del Tribunal Constitucional3 alude a la situación de unos profesores que fueron despedidos y readmitidos en relación con diversas huelgas. Tras su readmisión, y a raíz de las “irregularidades” supuestamente cometidas durante su ausencia, declararon nulas todas las actuaciones llevadas a cabo en su asignatura, incluyendo la evaluación, a fin de que se garantizase su derecho a la libertad de cátedra. El Tribunal, entre otras muchas facetas de este caso, se refirió a la libertad de cátedra 27 �La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? / María Del Puerto Paule Ruiz, et al. negando a estos profesores el derecho a declarar la nulidad de las actuaciones mencionadas, puesto que la libertad de cátedra no les ampara para interferir en la organización de la docencia. CALIDAD DOCENTE Y LIBERTAD DE CÁTEDRA En un panorama relativamente confuso (incluso para los juristas) como el presentado aquí, hay que preguntarse por la relación entre este derecho tan difícil de caracterizar y la calidad de la docencia. Volviendo a los supuestos conflictivos, o a los límites ya mencionados, parece evidente que la calidad de la docencia puede verse afectada en muchos sentidos por comportamientos justificados por la libertad de cátedra. Estamos hablando de programas, homogeneidad de las enseñanzas, libertad metodológica, coordinación en asignaturas y entre asignaturas, contenidos, selección de profesorado o incluso respeto ideológico. Si nos limitáramos exclusivamente al presente párrafo, parecería que en este artículo estamos hablando estrictamente de calidad docente, y no de aspectos jurídicos del ejercicio de la profesión docente. La libertad de cátedra no persigue solamente la protección ideológica del profesor; va más allá, en el sentido de garantizar la libre difusión de ideas, y por tanto el beneficio del alumno, al recibir una enseñanza plural y libre. La libertad de cátedra entronca, pues, con la denominada libertad de estudio del alumno, que puede participar activamente en el proceso de su formación, siendo libre de orientar ideológicamente su estudio sin que esto se valore negativamente en su calificación. De esta manera, a las variables presentadas anteriormente hay que sumar de manera muy notable una más: la del beneficio del alumno, que también tiene peso en la propia existencia de la libertad de cátedra. CONCLUSIÓN En este artículo se ha intentado presentar algunas dudas típicas en relación con la libertad de cátedra, principalmente con la intención de servir como base para el debate y promover la reflexión. No parece posible en este ámbito aportar las soluciones o las reglas, en primer lugar porque sería trabajo de juristas 28 y en segundo lugar porque no parece viable en términos generales. En muchos de los puntos aquí presentados existe controversia entre los expertos, y sólo decisiones judiciales han determinado en cada caso concreto los límites de la libertad de cátedra, no existiendo fórmulas generales ni definiciones evidentes. Sí que parece una conclusión clara que la libertad de cátedra no es un paraguas para cualquier tipo de actuación de un profesor; tiene un ámbito limitado (aunque dichos límites sean difusos) y el ejercicio de la docencia está sujeto, en ciertos aspectos, a elementos organizativos o meramente laborales. Otra conclusión importante es que la libertad de cátedra persigue defender no sólo la conciencia del profesor, sino los propios derechos del alumno; por tanto, en general no debería ser un obstáculo a la calidad docente, sino un mecanismo de garantía de la misma. Las reformas relacionadas con el Espacio Europeo de Enseñanza Superior pueden poner de actualidad la libertad de cátedra, por su relación estrecha con los cambios de hábito del profesorado. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a los editores de las actas de las I Jornadas de Innovación Docente de la EUITIO (Universidad de Oviedo, España) las facilidades dadas para la difusión de este artículo. REFERENCIAS 1. Lozano, Blanca. La libertad de cátedra. Marcial Pons, 1995. ISBN: 84-7248-283-9. 2. Satorras Fioretti, Rosa María. Lecciones de Derecho Eclesiástico del Estado. J. M. Bosch Editor, 2004. ISBN: 84-7698-723-4. 3. Tribunal Constitucional. Auto número 423 / 2004. Accesible en: http://www.tribunalconstitucional. es/ AUTOS2004/ATC2004-423.htm (acceso en octubre de 2005). 4. Salguero, Manuel. Libertad de cátedra y derechos de los centros educativos. Ariel, 1997. ISBN: 84344-1169-5. 5. El Mundo – Suplemento Campus (29/06/2005). Los apuntes de Aloysius – Polaino y la libertad. Accesible en: http://www.el-mundo.es/ universidad/2005/06/29/ campus/1120049445. html (acceso en octubre de 2005). Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales Carlos E. Escobar Toledo Departamento de Ingeniería Química Facultad de Química, UNAM carloset@servidor.unam.mx RESUMEN En este trabajo se propone la creación de una nueva área multidisciplinaria denominada “Ingeniería de los Sistemas Industriales” que pertenezca al campo del conocimiento de Ingeniería de Sistemas. Esta área tendría como base y punto de partida la Teoría General de Sistemas y estaría integrada por la intersección de diferentes disciplinas: las ciencias de la ingeniería, la investigación de operaciones, las ciencias de la información y las ciencias de la administración, en particular la planeación estratégica. Esta nueva área tendría como una importante misión estudiar la complejidad. PALABRAS CLAVE Teoría de sistemas, ingeniería de sistemas, educación en ingeniería. ABSTRACT The creation of a new multidisciplinary area denominated “Industrial Systems Engineering” that belongs to the field of knowledge of Systems Engineering is propoused in this work. This area would have as its bases and departure point the General Systems Theory and would be integrated by the intersection of different disciplines: sciences of engineering, operations research, information sciences and management sciences, in particular strategic planning. This new area will have an important research output: the study of complexity. KEYWORDS General systems theory, systems engineering, education in engineering. OBJETIVO El objetivo de este trabajo es presentar la importancia de una área disciplinaria en Ingeniería de los Sistemas Industriales a nivel de posgrado, la cual estaría dirigida principalmente a egresados de escuelas o facultades de ingeniería y a los interesados en la implantación de estrategias competitivas en empresas y/u organizaciones y en el estudio de la complejidad. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 29 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo INTRODUCCIÓN Si la competencia científica y técnica constituye el fundamento primordial de la acción de un recién egresado de las escuelas de nivel superior, resulta igualmente necesario adquirir ciertos conceptos y herramientas acerca del funcionamiento de los sistemas industriales y del entorno económico en el cual se desempeña. Principalmente deberá concebir, planear, conducir una unidad de producción, presupuestar y administrar los gastos, llevar a cabo estudios de inversión, desarrollar estrategias de desarrollo tecnológico. Le será requerido también dialogar con los responsables de otras funciones (finanzas, mercadotecnia, recursos humanos, investigación y desarrollo...). En efecto, los egresados de las escuelas de nivel superior deben confrontar hoy día la dispersión de las funciones: la gestión de recursos, de la calidad, del personal, de los impactos ambientales, ya no son centralizados en un servicio específico por área, sino que se convierten en responsabilidades descentralizadas en la organización de la empresa, ya que su actividad está concebida por proyectos (Ackoff, 1981). Es entonces claro que las bases teóricas sobrepasan el marco de conocimientos científicos y técnicos, y que se debe visualizar más que una adición de contenidos pura y simple en el curriculum académico, la formación como una preparación en el dominio de procesos y sistemas complejos. Es así que la concepción y la conducción de un sistema técnico requiere no solamente la integración de conocimientos técnicos, sino también del dominio y la coordinación de conocimientos económicos, organizacionales y sociales. EL CONCEPTO DE SISTEMA Y SU APLICACIÓN A LAS NUEVAS FORMACIONES Definición de sistema Un sistema es un conjunto de elementos interrelacionados, organizados en función de un objetivo o de una meta e inmersos dentro de un entorno. Las propiedades de los sistemas son: (Le Moigne,1977) 30 • Ser coherente: elementos interrelacionados. • Ser autónomo: abierto sobre el entorno. • Tener finalidades: nociones de teleología, acronía. • Ser activo: noción de sincronía. • Evolucionar: noción de diacronía. La definición de sistema, tiene interés cuando se le sabe identificar dentro de un conjunto significativo de fenómenos. En efecto, el área disciplinaria en Ingeniería de los Sistemas Industriales, contiene explícitamente la noción de sistema, toda vez que representa un conjunto de conocimientos que tienen por objeto practicar una metodología común a toda identidad que responda a la definición de organizar conceptos con la finalidad de servir de marco de referencia para una modelación de la realidad, de una realidad compleja, en la medida que las múltiples interrelaciones que sugieren la existencia de este tipo de fenómenos, constituidos principalmente por la mundialización en todas las áreas del conocimiento, de las profesiones, del entorno social, económico, industrial y de innovación científica y tecnológica, incluyendo el aumento del riesgo debido a la incertidumbre ocasionada cuando un sistema se abre a su entorno. La empresa como sistema La intervención de la noción de entorno, y sobre todo de un entorno complejo, incierto, permite precisar los tipos de sistemas que se pueden encontrar. En el Posgrado que se propone, nos hemos querido interesar en sistemas abiertos y finalizantes, donde se toman en consideración todas las interacciones, y los efectos posibles del entorno, modificando su estructura y previendo su entorno, y pudiendo ser a su vez modificados por la acción del sistema. (figura 1). La pertinencia de la aplicación del concepto de sistema en la empresa se debe a la importancia de los cambios en las condiciones de su actividad. Estos cambios proceden de un doble fenómeno de complejidad: para responder a la complejidad creciente de los entornos, la empresa ha sido llevada a incrementar la complejidad de su estructura, caracterizada por las nuevas lógicas de funcionamiento, cada vez más adaptables, así como nuevos modelos de administración; es por eso que: Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo Fig. 1. Descripción genérica de un sistema. • La emergencia de las presiones de naturaleza económica y de competitividad, conduce a la empresa a diferenciar su estructura haciendo una clara distinción entre la función de producción, la función financiera, la función comercial y la función tecnológica, buscando siempre asegurar la comunicación entre estas funciones. Se trata de poner en marcha y planear las adaptaciones estructurales y operacionales en función de los parámetros del entorno. (Bean, 1995). La exigencia creciente de adaptabilidad y de movilidad requiere del paso de un nivel de seguimiento, conducción y control de la gestión y la planeación, al de la estrategia, donde se trata de poner en marcha la capacidad de adaptación estructural y de cambio con respecto a un entorno que evoluciona y que es difícilmente previsible. De este hecho la empresa realiza un equilibrio entre sus finalidades y las respuestas del entorno, y por este medio integra su capacidad para informarse, comunicar y adaptarse a las nuevas condiciones del ejercicio de sus actividades. El sistema-empresa es a la vez sistema de producción o de transformación, y sistema de adaptación o de mantenimiento, regulación o equilibrio, y sistema de comunicación o de vinculación. Emprender no es entonces sólo organizar para producir, sino disponer de una organización por proyectos, que le permita al mismo tiempo producir, innovar, adaptarse a los cambios tecnológicos, y comunicar. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 El área disciplinaria en Sistemas Industriales debe basarse en los fundamentos de la Teoría de Sistemas, pero no podría existir aisladamente, sin el recurso de campos disciplinarios adyacentes. Una comparación entre el enfoque analítico y sistémico se presenta en la tabla I (Escobar, 1996). Esta área apoya en los conocimientos, métodos y herramientas especializadas en las ciencias exactas, ciencias económicas y de administración, ciencias sociales, que aplica y pone en marcha para modelar, especificar y evaluar tales sistemas, y predecir su evolución (Flood, 1992). Esta área disciplinaria, contempla un enfoque transversal para mejorar la competitividad de la empresa, principalmente en la noción del ciclo de vida de un producto, de un proceso o de una tecnología, que no son específicos de campos sectoriales, ni de dominios científicos o técnicos particulares (Oliga, 1992). Tabla I. Comparación entre enfoques analítico y sistémico. Enfoque Analítico Enfoque Sistémico División de un todo para facilitar el análisis. División e integración, análisis y síntesis Estudio de las partes. Estudio de las partes o de sus interrelaciones. Tendencia microscópica, atención puesta en los detalles. Aplicación, si las partes son relativamente independientes. Tendencia macroscópica; el aspecto global precede al examen de los detalles. Riesgo de suboptimización. Posibilidades de optimización del conjunto. Aplicación si las partes son interdependientes y constituyen un sistema complejo. INGENIERÍA DE SISTEMAS INDUSTRIALES (ISI) Cuando el sistema controla la influencia que ejerce sobre su entorno, se adapta y determina el flujo que produce, y la acción que ejerce sobre éste, por el mecanismo de retroalimentación, se está en presencia de sistemas industriales, que concierne a la concepción, la realización, la instalación, la explotación y el mejoramiento de los sistemas 31 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo integrados y, por tanto, complejos, poniendo en juego hombres, materiales, equipos, energía, procesos e información. Se apoya en conocimientos, métodos y herramientas especializadas en matemáticas, física, química, ciencias de la ingeniería, ciencias económicas y de gestión, ciencias sociales, etc. que aplica y pone en marcha para modelizar, especificar y evaluar tales sistemas, y así predecir su evolución, teniendo en cuenta un entorno siempre incierto. (Ver figura 2). En esta figura los recursos humanos, materiales, tecnológicos y financieros, se transfieren a los clientes (que constituyen la demanda de bienes y servicios) a través de empresas con mercados en competencia, utilizando procesos de fabricación y proveedores de materias primas y servicios que en realidad agregan valor a los recursos que satisfarán las necesidades de los consumidores (los clientes). Fig. 2. Descripción genérica de un sistema en términos del posgrado de sistemas industriales. COMPORTAMIENTO, ESTRUCTURA, FUNCIÓN Y EVOLUCIÓN DE LOS SISTEMAS Y SU RELACIÓN CON EL POSGRADO EN SISTEMAS INDUSTRIALES A continuación se presentan ciertas características de los sistemas tales como comportamiento, estructura, función y evolución, relacionándolos con la formación que se propone. • El comportamiento constituye el conjunto de reacciones posibles a las influencias exteriores de un sistema dinámico o de un elemento del 32 sistema mismo. La definición de comportamiento está dada por el conjunto de valores posibles que las dimensiones de las salidas del sistema pueden tomar interdependientemente, con los valores posibles de las dimensiones de las entradas y de los estados internos posibles. • El concepto de estructura explica a la vez el funcionamiento de la evolución del sistema. Se trata entonces, de la especificidad de una propiedad de “totalidad” del sistema, que se manifiesta como el conjunto de los elementos que lo componen, al mismo tiempo que el conjunto de las relaciones existentes, por una parte entre estos elementos, y por otra, entre el sistema y su entorno.(Porter, 1987). • La función es la capacidad de un sistema de poner en marcha un cierto modo de acción, un comportamiento determinado: esta capacidad se determina a su vez por la estructura y por los acoplamientos entre los elementos de ese sistema. La función se distingue así de la finalidad, que traduce el hecho de que un sistema sigue una trayectoria óptima, para alcanzar una meta que corresponde a su necesidad de mantener su existencia o un cierto equilibrio entre necesidades y recursos. • La evolución que proviene de la transformación necesaria de todo sistema, tanto como consecuencia de las interacciones con el entorno como del hecho de las reestructuraciones internas, está implícita por el ejercicio de sus funciones. Para comprender más adecuadamente las características antes mencionadas se proporciona un ejemplo de la génesis de la disciplina con respecto a las presiones de naturaleza económica sobre la organización, el cual se ilustra en la tabla II. De acuerdo a lo anterior, la formación que se propone en Ingeniería de los Sistemas Industriales la coloca en una posición privilegiada en términos de metodología y de otras disciplinas de las que se auxilia, haciendo uso de los enfoques transversales con respecto a dominios funcionales. Con ello la formación propuesta, considera que es importante impulsar la capacidad de las organizaciones para adaptarse a la complejidad intervinculando los problemas. Con ello la Ingeniería de los Sistemas Industriales se vincula entre otras disciplinas con: Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo Tabla II. Génesis del posgrado en sistemas industriales con relación a las presiones de naturaleza económica sobre la organización de una empresa. Naturaleza de la presión Respuesta Ejemplo de las disciplinas predominantes Característica No hay producto Investigación y desarrollo + tecnología = producto + racionalización técnica Química e ingeniería química Comportamiento (Creación de ideas) Insuficiencia cuantitativa de productos Procesos de fabricación + racionalización económica Ingeniería de procesos Estructura y función Competencia, búsqueda de ventajas: -Disminución de costos -Servicio al cliente -Tendencia hacia la reactividad Sistema de producción + interacción creciente de los entornos Ingeniería industrial; ingeniería y administración de proyectos Función A u m e n t o d e l a p r e s i ó n S i s t e m a s i n d u s t r i a l e s Sistemas industriales c o m p e t i t i v a ; b ú s q u e d a d e integrados ventajas competitivas: -Calidad global, -Reactividad organizada, -Nuevas tecnologías • La tecnología, para actuar sobre la naturaleza, los hombres y la sociedad, y sobre las formas de producción y de consumo. Para la empresa, el objetivo esencial es conseguir que la tecnología proporcione a la sociedad el mayor valor posible, es decir la mejor cadena de valor. Para concebir y fabricar un producto o servicio, la empresa-sistema recurre a ciencias específicas: química, termodinámica, mecánica, informática, procesos, gerencia de proyectos, gestión, economía, etc., pero todas se relacionan entre sí para confrontar la misma realidad: la de la complejidad. • Las ingenierías, principalmente la de procesos, utilizando conceptos y métodos específicamente adaptados a la naturaleza del producto o del servicio, optimiza el valor de la producción. • La ingeniería industrial, que de manera específica se preocupa de analizar, optimizar y controlar el ciclo de vida del producto, tecnología o servicio de una empresa-sistema. No obstante, este ciclo de vida confronta siempre a un entorno incierto, y muchas veces impredecible. En la figura 3, se presenta esquemáticamente la intersección de varias disciplinas que coadyuven al objetivo de la ISI. Por ello, la síntesis de la ISI es, entonces, interpretar, para anticipar y actuar. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Evolución Fig. 3. Vinculación de la ingeniería de los sistemas industriales con otras disciplinas. EJES DE INTERÉS DEL ÁREA DISCIPLINARIA EN SISTEMAS INDUSTRIALES Los ejes de interés de esta área disciplinaria, son los siguientes: (Umeda, 1982). • Ciencias de la Ingeniería Química. • Ciencias para la innovación y la administración de la tecnología. • Ciencias para la administración de la empresa, principalmente análisis y prospectiva estratégica. 33 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo • Ciencias de la Información para la toma de decisiones, la inteligencia (vigilancia) científica y tecnológica. • Sistemas de Calidad y de Normatividad. • Investigación de Operaciones. Métodos matemáticos para la toma de decisiones: teoría de decisiones y métodos multicriterio. En la figura 4, se presenta la interrelación de los tres primeros ejes. Concepción del área disciplinaria en sistemas industriales Por su concepción de sistema integrado, esta área disciplinaria se enfocará a dominar la complejidad, recurriendo a: • CIENCIAS DE INGENIERÍA.- Que permiten al ingeniero crear o modificar los sistemas complejos, dominando convenientemente la variable tecnológica para integrarla de manera óptima a los ambientes científico, económico, social y ecológico. • CIENCIAS PARA LA GESTIÓN DE TECNOLOGÍA.- Que permiten centrar la variable tecnológica, sobre tres dimensiones: ○ Una dimensión secuencial de la fase de innovación, que va de la expresión de la estrategia de la empresa, a la realización concreta de un producto o servicio nuevo, tomando en consideración las fases de gestión del proyecto (desarrollo, industrialización, lanzamiento comercial, etc.). Fig. 4. Objetivo de la ISI: interpretar para anticipar y actuar. 34 ○ Una dimensión sistémica, que concierne a los flujos de información y de comunicación, así como los procesos de decisión en la empresa. ○ Una dimensión estratégica que busca la identificación de las relaciones y de las estrategias de los actores, lo que requiere de la identificación y detección de: objetivos, recursos, restricciones, incertidumbres dominadas y de formas distintas de poder y liderazgo. En lo que respecta a la alerta tecnológica, las auditorías y las capitalizaciones del saber hacer y de la información, deben llevar a un programa dinámico de Investigación y Desarrollo Tecnológico (IDT). (Ver figura 5). • CIENCIAS PARA LA ADMINISTRACIÓN DE LA EMPRESA.- Basadas en la modelización sistémica. Tienen como objetivo detectar todo fenómeno complejo a modelizar, por una parte el sistema de información y las memorizaciones de la información de la empresa, y por otra parte, el sistema de decisión que comprende la formulación de objetivos, la elaboración de decisiones y la coordinación interna de la empresa. El desarrollo de una organización por proyectos, puede considerarse como un sistema con una relación circular de los tres subsistemas donde se lleva a cabo una triangulación: el primero está formado por una etapa hacia atrás en el ciclo de vida: la generación de una idea, la cual tendrá necesidad de la IDT. El segundo subsistema está constituido por Fig. 5. El sistema-empresa: relación entre la estrategia de la empresa y la estrategia tecnológica. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo la ingeniería de proyectos, para dirigir los proyectos desde el punto de vista operacional. Finalmente, el tercer subsistema está formado por los conceptos relacionados con la ingeniería industrial y con los principios fundamentales de la administración para mejorar el comportamiento del conjunto en la empresa. MORFOLOGÍA DE LA INGENIERÍA DE SISTEMAS INDUSTRIALES La Teoría de Sistemas ha contribuido de manera importante a proporcionar la base teórica de la ISI, existiendo tres dimensiones que se describen a continuación. Estas dimensiones, se refieren a la secuencial (secuencia de actividades) y a la sistémica (etapas para resolución de un problema) que sirven de cuadro teórico para articular los conocimientos (las disciplinas). La combinación de las primeras dimensiones tiene por objeto el diseño de una matriz de actividades que muestra la metodología de la ISI, la que se vuelve en realidad una dimensión estratégica. Esta última, sirve para definir y organizar el campo de actividad, independientemente de las disciplinas existentes por sí mismas. De acuerdo al sistema por proyectos que se propone, el área disciplinaria en Sistemas Industriales debe tomar en cuenta un sistema jerárquico de decisiones desde el cual se controla (figura 6). • Un subsistema de conducción • Un subsistema de información • Un subsistema operacional En una organización, la práctica actual es modelar a la empresa por proyecto, considerándolo como la célula de la organización de donde provendrá Fig. 6. Sistema jerárquico de decisiones. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 la necesidad de tomar decisiones; en este caso, el tomador de decisiones actuará preguntándose ya no cuál es el problema, sino cuál es el proyecto; no contentándose con proyectos reductivos ni buscando las aplicaciones conocidas, sino haciendo explícitas las finalidades implícitas acordes con su planeación estratégica. Los sistemas de decisión de la empresa moderna presentados en la figura 6, que forman parte de un sistema jerárquico de decisiones (SJD), de un sistema de conducción, de un sistema de información y todos éstos, interconectados para lograr una retroalimentación al proyecto de la empresa. • El sistema operacional tiene como función la transformación de insumos y de productos. Este sistema comprende los recursos y un conjunto de operaciones de transformación requeridas para realizar, a partir de los insumos y los recursos, el producto terminado. A fin de que este sistema pueda funcionar eficazmente, debe hacérsele un seguimiento y ser controlado. • El sistema de conducción comprende un conjunto de actividades de planeación, coordinación, supervisión, seguimiento, controles iterativos y aseguramiento de la calidad. La responsabilidad de cada una de estas actividades de conducción es compartida y formalizada en el sistema jerárquico de decisión (SJD). • El sistema de información se considera como el sistema nervioso del sistema propuesto, ya que reúne entre sí, a las partes de un sistema, así como este sistema a otros más. Es gracias al sistema de información que se puede poner en práctica el enfoque sistémico. Como el sistema-empresa, esta área disciplinaria, se compone de cinco subsistemas principales. Genera “proyectos”, que se convierten en la parte más detallada de su estructura jerárquica. • El subsistema Mercadotecnia, que define lo que debe ser producido, en qué cantidad, por cuáles períodos de tiempo y para cuáles mercados, tiene enseguida la responsabilidad de distribuir y vender los productos a precios que aseguren la rentabilidad de la empresa. • El subsistema Técnica/Tecnología (I&D, Ingeniería y gestión de proyectos, Ingeniería de 35 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo procesos), se ocupa de concebir y manufacturar los productos a través de los procesos necesarios para realizarlos. • El subsistema Operación-Producción adquiere insumos y productos, y los transforma en otros productos que pueden ser a su vez insumos de otros procesos. • El subsistema Finanzas es el responsable de la adquisición de los capitales necesarios para la inversión, la producción y la venta de los productos. • El subsistema Recursos Humanos es responsable de la contratación y la formación de estos recursos, requeridos para producir y vender los productos. La comunicación entre actividades es indispensable, ya que los actores que las realizan son diferentes, y requieren intercambiar los modelos; es importante, entonces, a fin de asegurar la calidad de la concepción, establecer los lazos formales entre los diferentes útiles de modelización. El conjunto de subsistemas se puede observar detalladamente en la figura 7. ESTRUCTURA BÁSICA DE LOS SISTEMAS INDUSTRIALES Teoría de Sistemas. Basada en cuatro preceptos Para entender la estructura de la Ingeniería de Sistemas, presentamos a continuación los cuatro preceptos en los que se basa esta Ingeniería, los cuales son los preceptos fundamentales de la Teoría General de Sistemas. • Pertinencia: Convenir que todo objeto se define con relación a las intenciones implícitas o explícitas del observador. Nunca prohibirse ni poner en duda esta definición; si las intenciones se modifican, la percepción que se tenía del objeto se modifica. • Globalismo: Considerar siempre al objeto como una parte inmersa y activa en el seno de un gran todo. Percibirlo primero globalmente en su relación funcional con su entorno sin preocuparse de otra medida que de establecer una imagen fiel de su estructura interna, cuya existencia y unidad no serán jamás tenidas por adquiridas. • Teleología: Interpretar el objeto no por él mismo sino por su comportamiento, sin buscar explicarlo a priori por alguna ley implicada en su estructura. Más bien, comprender este comportamiento y los recursos que éste moviliza con relación a los ‘proyectos’ que el observador atribuye al objeto. • Agregatividad: Convenir que toda representación es simplificadora. Buscar agregados que sean tenidos como pertinentes y excluir la búsqueda exhaustiva de los elementos a considerar. Por lo que el sistema se define como se describe en la tabla III. Tabla III. Definición de sistema. CONJUNTO DE OBJETOS ORGANIZADOS EN FUNCIÓN DE UNA META E INMERSO EN UN ENTORNO Ser coherente Ser autónomo Tener finalidades: teleología, acronía Ser activo: sicronía Ser evolutivo: diacronía Fig. 7. División por subsistemas. 36 “existe por lo tanto una relación circular entre los tres aspectos que son la base de los sistemas: las estructuras cambian un instante cuando éstas funcionan, pero cuando este cambio es tan grande que es necesariamente irreversible, un proceso histórico se desarrolla, dando lugar a una nueva estructura”. UN SISTEMA NO LIMITADO POR OBJETIVO ES INDEFINIBLE Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo Objeto de la teoría de sistemas La Teoría de Sistemas resulta de la evolución del pensamiento científico y constituye una integración de las diferentes teorías científicas existentes. Toma su valor en el dominio de la complejidad. Trata de ser efectiva en el campo de los proyectos, en las decisiones, en las realizaciones técnicas poniendo énfasis en la percepción, la aprehensión, la comprensión y la explicación de procesos complejos. Esta teoría tiene también por objeto construir modelos, imágenes aproximadas de la realidad, sólo que en este caso, si el modelo da cuenta perfectamente del conjunto del fenómeno en todos sus aspectos y principalmente en lo que se refiere a su evolución, se dice que hay “isomorfismo”; si existe alguna degradación de lo real, de lo observado, lo que probablemente es el caso general, se dice que hay “homomorfismo”. En una visión sistémica, este último no representa forzosamente un defecto, puede ser inclusive una cualidad. Así, la degradación de la realidad, debe encararse voluntariamente dentro del objetivo de permitir una inteligencia del fenómeno. LA PLANEACIÓN ESTRATÉGICA Y LA NECESIDAD DE EVALUAR PROYECTOS La Planeación Estratégica Ackoff (1981), menciona que “la planeación estratégica se refiere a la utilización del conocimiento y capacidad del ser humano para diseñar el futuro deseado, indispensable cuando se pretende involucrar a un conjunto de decisiones que corresponden a las características de una misión, y a la interrelación de ésta con los objetivos y metas de la propia organización y determina hacia dónde la organización debe dirigirse para que todos los esfuerzos puedan apuntarse hacia esa misma dirección.” La planeación estratégica es la función más importante de aquellos que están designados como los responsables de tomar las decisiones clave. El propósito básico de la Planeación Estratégica se centra en la formulación y desarrollo de la mejor estrategia que conduzca al logro de las metas de la organización (crecimiento en la rentabilidad y ganancias, penetración en el mercado, productividad, Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 satisfacción del cliente y el empleado, imagen, etc.) y de los programas de acción que las soporten. El proceso clásico de la Planeación Estratégica obedece a una metodología simple y lógica: La visión se refiere a la categoría de intenciones generales que describen las aspiraciones para el futuro sin especificar los medios para alcanzar los fines deseados. La misión identifica los conceptos básicos de la organización y lo que la distingue de otras. Provee un punto focal para identificar los propósitos de la organización, la razón de su existencia. La misión debe desarrollar una filosofía común en la que toda la gente dentro de la organización pueda identificarse. Las metas son aquellos fines que se esperan alcanzar dentro del periodo de tiempo que se representa por el horizonte de planeación. Una definición operacional es una explicación de algún concepto que es lo suficientemente concreto como para permitir realizar una acción específica. Los objetivos son las definiciones operacionales de las metas, describen en términos precisos lo que debe de ser realizado para alcanzar las metas. Los objetivos poseen las siguientes características: deben ser cuantificables e incorporar la dimensión del tiempo, así como reducir los conflictos y malos entendidos en los miembros de la organización. C I E N C I A S PA R A L A G E S T I Ó N D E L A TECNOLOGÍA La complejidad del sistema tecnológico es característica del contexto industrial actual de las empresas y de las organizaciones. Más allá de la aceleración continua del progreso tecnológico, las interdependencias crecientes entre técnicas y procesos, definen la especificidad de los cambios y rupturas tecnológicas presentes que afectan tanto la evolución de los procesos y, por lo tanto, de los procedimientos de fabricación, como el desarrollo de los productos y de los mercados a los cuales serán destinados. Es similar a lo que ocurre con las informaciones externas estratégicas: alerta tecnológica y análisis de la conducción estratégica, así como las informaciones internas patrimoniales: gestión y capitalización del saber, del saber hacer, 37 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo y de las competencias (auditoría tecnológica). Pero para que todo esto funcione, es necesario tener en cuenta la adquisición y la gestión de la información: modelación y simulación, sistemas de ayuda a la decisión, etc. CIENCIAS PARA LA ADMINISTRACIÓN DE LA EMPRESA El crecimiento de la dimensión estratégica de la empresa tiene el interés de una articulación secuencial por fases, con la gestión de la tecnología, y con los servicios de mercadotecnia de ésta. Esto representa la necesidad de estudiar los diferentes aspectos de los sistemas de información y de toma de decisiones al interior de la empresa, sabiendo que una estrategia se dirige hacia la adaptación de uno o varios entornos, una vez tomada la decisión que concierne a los objetivos y los medios para alcanzarlos. La reactividad por adaptación o por anticipación justifica el análisis y la gestión de los riesgos. PERFIL DE UN INGENIERO EN SISTEMAS INDUSTRIALES Debido a que el concepto de Sistemas Industriales se caracteriza por conocimientos en continua evolución, los egresados del posgrado en Sistemas Industriales: • Adquirirán el conocimiento profundo y actualizado en el campo de conocimientos que hayan cursado; • Dominarán la habilidad de los métodos y técnicas fundamentales, teóricos y prácticos, de su campo disciplinario; • Serán capaces de apoyar el desarrollo de estudios y proyectos de investigación en sistemas industriales; • Manejarán de manera crítica la información científica y técnica de fuentes de actualidad en sistemas industriales; • Estarán capacitados para desempeñarse como profesionales de alta calidad, en virtud de su solidez conceptual y sus habilidades, colaborando en una organización para actuar transversalmente en los diferentes aspectos en que dicha organización se 38 conceptualiza en sus interacciones internas y con su entorno; • Adquirirán el concepto de transdisciplinariedad, de integración de recursos, de evolución del saber hacer y contarán con el binomio tecnologíaadministración. Por lo anterior, un egresado del posgrado en Sistemas Industriales, habrá adquirido los elementos suficientes para actuar en términos de: • Una gran adaptabilidad en materia del saber cómo y del saber hacer; • Una gran facultad para actuar como un especialista en conocer las interfases y, por lo tanto, de integrador; • Una gran capacidad de coordinación y de trabajo en equipo; • Una gran capacidad de comunicación; • Una excelente capacidad de iniciativa y de creatividad; • Una fuerte iniciativa de capacidad de trabajo en multiáreas; • Una gran capacidad de tomar decisiones o de inducirlas en un futuro incierto; • Un buen juicio para analizar los riesgos asociados al proyecto que éste dirige. CONCLUSIONES El estudio de la complejidad, aunado a la posibilidad de analizar problemas inter y multidisciplinariamente, fue el objetivo de este trabajo. La discusión de cómo organizar esta nueva área disciplinaria y preparar estudiantes con mentalidad de trabajo por proyecto de manera multidisciplinaria, deberá darse a nivel de las entidades que estén interesadas en esta vinculación. En realidad, lo que alimenta la idea misma de Universidad en todo el mundo son los conceptos de: pluridisciplinariedad, transversalidad, y polivalencia de las profesiones, que a través de interrelaciones entre los diferentes campos del conocimiento, se pueden interesar de la misma manera en las ciencias humanas, que en las ciencias básicas, las ciencias del ingeniero, las ciencias económicas y de gestión, las ciencias políticas y sociales y tantas otras, en un mismo lugar de encuentro y de reunión. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo Esto último permite, por una parte, organizar la transversalidad y, por otra, crear interfases en las fronteras de los campos disciplinarios. Parece claro que es en estas fronteras donde el progreso avanza de la manera más significativa. Hay varios ejemplos sobre los campos disciplinarios que en las interfases de sus conocimientos, han crecido considerablemente. Tal es el caso de la biotecnología y de la ingeniería de sistemas industriales. Aparte de este interés en la transversalidad, el hecho de hacer interactuar a diferentes disciplinas, no solamente en un claustro único, sino también con estrechas interrelaciones entre ellas, tiene un interés sociológico muy importante. En efecto, nuestras formaciones universitarias proporcionan a menudo, una coloración social o política particular, que luego se refleja en la actividad profesional. Es por ello que un equilibrio universitario debe integrar las diferentes componentes de la sociedad y no puede representar una ínsula de pensamientos homogéneos en el interior de un mundo cuya forma de pensar es heterogénea y es por necesidad compleja por definición, ya que combina las diferentes corrientes del pensamiento universal y no es discriminante. Es, por el contrario: abierta, diacrónica, sincrónica y finalizante. Por último, el interés de la pluridisciplinariedad en sistemas industriales es también permitir mezclar los enfoques teóricos con los de las especialidades de campos fundamentales. La mezcla de culturas, de opiniones y de enfoques teóricos y prácticos proporciona la riqueza de la Universidad y hace que ésta se integre a la sociedad que la rodea, sin los perímetros establecidos por el nombre de cada una de nuestras disciplinas por separado, lo que daría como Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 resultado la polivalencia de nuestros egresados, con el objetivo de responder a las necesidades socioeconómicas e industriales de nuestro país y a la realidad internacional que nos envuelve. No debe perderse de vista, que uno de los objetivos más importantes de una Universidad, continúa siendo la formación profesional de nuestros jóvenes, integrando la enseñanza con la investigación; las dos, de calidad susceptible de irrigar la preparación transversal, pluridisciplinaria y polivalente. Pero la investigación tiene necesidad de expandirse con la condición de crear tecnologías articuladas con las necesidades de nuestra industria, sin perder los cimientos de carácter básico que le proporcionan las ciencias «puras y duras». Diversificar nuestra enseñanza y nuestra investigación para que éstas se vuelvan más pluridisciplinarias y polivalentes; conservar la idea de la transversalidad, conlleva al posgrado que se propone; es decir, a un campo disciplinario capaz de aplicar el pensamiento sistémico; capaz de pensarse en su complejidad interna y en sus dependencias externas y de construir un panorama global del entorno socioeconómico e industrial para proponer, entonces, líneas de acción coherentes. Es por ello que el área disciplinaria en Ingeniería de Sistemas Industriales debe estar concebida justamente en la transversalidad y la polivalencia y, por lo tanto, en la pluridisciplinariedad. REFERENCIAS 1. Ackoff, R. L. Creating the Corporate Future, Wiley, New York, 1981. 2. 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Ríos Mercado División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL roger@mail.uanl.mx RESUMEN Se presenta un estudio computacional sobre un problema de diseño territorial proveniente de una refresquera en Monterrey, México, donde se desea asignar manzanas geográficas a un determinado número de territorios, de tal forma que los territorios estén balanceados con respecto a la demanda del producto y número de clientes, y que además sean compactos. Se presenta un modelo matemático para representar el problema, el cual es resuelto mediante el Método de Ramificación y Acotamiento, y se analiza la sensibilidad del modelo a variaciones de diversos párametros. De este experimento se ilustra que a mayor número de territorios, mejor compacidad. Por otro lado, entre menor es la tolerancia se va empeorando la compacidad del modelo. Por tanto, la tolerancia relativa contrapone la calidad de la solución y el tiempo de ejecución. El objetivo es ilustrar el comportamiento del problema y facilitar la toma de decisiones de la empresa. PALABRAS CLAVE Investigación de operaciones, diseño territorial, modelo entero mixto lineal, método de ramificación y acotamiento, diseño de experimentos. ABSTRACT A computational study for a commercial territory design problem, motivated by a real-world application in a beverage distribution firm in Monterrey, Mexico, is presented. The firm decision-making process consists of allocating city blocks to a given number of territories subject to several planning criteria such as territory balancing with respect to both product demand and number of customers, and territory compactness. A mathematical model is presented, which is solved by the branch-and-bound method, and its sensitivity with respect to some parameters is examined. This experiment shows that a larger number of territories exhibit better compactness. On the other hand, as the balancing tolerance gets lower, territory compactness gets worse. Thus, a tighter relative tolerance implies degradation in compactness and execution time. The aim is to illustrate the behavior of the problem and facilitate the firm´s decision making. KEYWORDS Operations research, territorial design, mixed-integer linear model, branchand-bound algorithm, design of experiments. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 41 �Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al. INTRODUCCIÓN Actualmente la administración en la organización está funcionando en un ambiente de negocios que está sometido a muchos cambios, los ciclos de vida de los productos se hacen más cortos, el servicio a los clientes se hace más complicado, se tiene nueva tecnología y la internacionalización va creciendo. Las raíces de la investigación de operaciones se remontan a cuando se hicieron los primeros intentos para emplear el método científico en la administración de una empresa. Sin embargo, el inicio de esta disciplina se atribuye a los servicios militares prestados a principios de la segunda guerra mundial.1 La investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones (o actividades) dentro de una organización. La investigación de operaciones intenta encontrar una mejor solución, (llamada solución óptima) para el problema bajo consideración. La investigación de operaciones es la aplicación, por grupos interdisciplinarios, del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas, a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de la organización.2 El objetivo más importante de la aplicación de la investigación operativa es apoyar en la “toma óptima de decisiones” en los sistemas y en la planificación de sus actividades. Por lo que el ámbito de aplicación es muy amplio, aplicándose a problemas de producción, construcción, telecomunicaciones, transporte, gestión financiera, comercial, sector salud, etc. Un problema muy común en el área comercial (empresas de refrescos, por ejemplo), donde la demanda del producto y por ende la cantidad de Fig. 1. Zona geográfica. 42 puntos de venta de la empresa es considerable, es la necesidad de agrupar los puntos de venta o clientes en territorios, de manera que se faciliten las tareas administrativas que realiza la empresa. Este tipo de problemas debido a sus características se clasifican en la categoría de problemas de diseño territorial.3 En este trabajo se considera un problema de una refresquera de la ciudad de Monterrey2 donde se tiene un consumo elevado de los clientes, por lo tanto, la demanda del producto y por ende la cantidad de puntos de venta de la empresa en cuestión es considerable. Debido a esto surge la necesidad de agrupar los puntos de venta o clientes en territorios de manera que se faciliten las tareas administrativas. La empresa busca así dividir el conjunto de puntos de venta que están distribuidos en el área de la ciudad dentro de territorios, utilizando criterios económicos y geográficos bien definidos. La finalidad es tener una apropiada administración de los puntos de venta, además de realizar un adecuado suministro de la mercancía. La empresa considera una manzana geográfica como unidad básica para formar los territorios. Cada unidad básica posee una cantidad de clientes pertenecientes a la manzana representada, así como una demanda igual a la suma de las demandas de los clientes ubicados en dicha manzana. Sin embargo, debido al tamaño de la ciudad, la cantidad de manzanas geográficas a tratar es extremadamente grande, por lo tanto la empresa realiza un agrupamiento previo donde varias manzanas son consideradas como una sola unidad básica y las actividades relacionadas con la cantidad de clientes y demanda son la suma de todas las manzanas geográficas consideradas dentro de la unidad básica. En específico, la empresa desea encontrar territorios que sean balanceados respecto a las dos medidas que son asociadas a las unidades básicas (número de clientes y demanda del producto). El principal propósito de este balance es equilibrar la carga de trabajo que tiene la gente encargada del abastecimiento de los puntos de venta, así como también, la administración de órdenes de compra en los distintos territorios. Otra consideración importante es la geografía de la ciudad ya que los territorios deben estar formados por unidades básicas que sean alcanzables entre sí dentro del mismo territorio. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al. La finalidad aquí es que en una posterior fase de ruteo sea posible viajar entre unidades del mismo territorio sin salir del mismo. Esto evita situaciones perjudiciales a la empresa, por ejemplo, que un cliente que necesite mercancía pueda ver pasar algún camión repartidor que no lo atiende debido a que dicho cliente no pertenece al territorio asignado al camión repartidor. Además la empresa requiere que los territorios formados sean lo más compactos posible, es decir, que las unidades básicas que pertenecen al mismo territorio se encuentren relativamente cerca entre sí. Por último, se desea construir un número específico de territorios. El modelo planteado en este trabajo está basado en el trabajo de Segura-Ramiro et al, 4 con la diferencia de que en nuestro trabajo no se consideran restricciones de contigüidad, las cuales representan un grado de complejidad mucho mayor. El propósito de este trabajo es el de ilustrar un caso práctico de una aplicación industrial y su metodología de solución mediante técnicas clásicas de investigación de operaciones. Otra contribución es presentar un estudio computacional sobre cómo se afecta la solución a un problema, en cuanto al valor de su medida de compacidad y tiempo de cómputo empleado, al variar la cantidad de territorios a formar. Un factor importante que se estudia en este trabajo es la sensibilidad de las soluciones a cambios en el factor de tolerancia de las restricciones de balance territorial con respecto al número de clientes y demanda. Finalmente, también se presenta un estudio que muestra cómo se comporta el método de solución, en cuanto a la calidad de solución y tiempo, cuando se varía su intervalo de optimalidad relativa. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Este estudio se basó en la versión del problema estudiada en Segura-Ramiro et al.4 En este caso particular, no se consideran restricciones de contigüidad territorial. A continuación se presenta una descripción del problema abordado en este trabajo. Se desea dividir el conjunto de manzanas que conforman la red de distribución de la empresa en un conjunto de territorios adecuados para sus propósitos comerciales. Está división territorial recibe el nombre de diseño territorial o plan territorial Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 y para su construcción se tomaron las siguientes consideraciones: C1 Manzana geográfica: unidad básica (UB) de la que se conforman los territorios. C2 Medidas de demanda de producto y de número de clientes se asocian a cada territorio. La empresa considera ciertos criterios de planeación que se traducen en un conjunto de requerimientos que el diseño territorial debe cumplir, éstos son: R1 Las UB se deben asignar únicamente a un territorio. R2 Los territorios deben ser compactos. R3 Los territorios deben estar balanceados con respecto a cada medida de actividad R4 El número de territorios debe ser un parámetro fijo establecido previamente. La red de distribución de la empresa se presenta por medio de un grafo G=(V, E) donde cada nodo i∈V representa a una UB y una arista (i,j)∈E existe entre los nodos si i y j son manzanas adyacentes. Por ejemplo en la figura 2 se muestra la unión de los nodos debido a su adyacencia. Ahora i∈V tiene asociados varios parámetros: coordenadas Cix,Ciy y dos medidas de actividad. Sea wia el valor de la medida de actividad α en el nodo i, donde α=1 representa el número de clientes y α=2 la demanda del producto. Se denota por A a este conjunto de actividades, A={1,2}. ( ) FORMULACIÓN COMO PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN ENTERA Los modelos de programación matemática son la forma estándar de expresar un problema de optimización. En este sentido el término programación Fig. 2. Ejemplo de modelado de adyacencia de manzanas en un grafo. 43 �Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al. se refiere a planeación o programación de actividades y no a la programación computacional.1 Es importante mencionar que con el fin de modelar el requerimiento de compacidad se ha introducido la idea de un centro territorial, donde la variable de decisión se convierte en una variable binaria 0-1: xij = 1 si la unidad j se asigna al territorio con centro en la unidad i, e igual a 0 de otro modo; i, j ∈V . Como consecuencia, un nodo i de un territorio tomará valor de xii =1 si va a ser el centro de éste y 0 de otro modo. Para medir la distancia de los demás nodos del territorio a este centro se utiliza una medida de p-mediana,4 que consiste en minimizar la suma total de las distancias ponderadas desde un centro de servicios (nodo centro) hasta sus usuarios asignados (todos los nodos de ese territorio). A continuación se presenta el modelo que describe nuestro problema de optimización: Minimizar f (x) = ∑d x i, j∈V Sujeto a: (1) ij ij ∑ x =1 ∑x = p ∑ w x ≤ (1+ τ)μ x i∈V i∈V j∈V a j ij a a j ij xij ∈{ 01 ,} a (2) (3) ii ∑ w x ≥ (1− τ)μ x j∈V j ∈V ij ii i ∈V ,a ∈A (4) ii i ∈V ,a ∈A (5) i, j ∈V (6) El objetivo (1) representa la medida de dispersión. Las restricciones (2) aseguran que cada unidad básica es asignada a un territorio. La ecuación (3) asegura que se seleccionan p centros. Las restricciones (4)(5) garantizan el balance nodal de cada territorio, donde τ∈[01] , es una tolerancia dada por el usuario y μ a = ∑ i∈V wia / p es el promedio por territorio de la actividad a. Este tipo de problema de optimización combinatoria es clasificado técnicamente como NP-duro,4 es decir, que el tiempo de resolución de cualquier algoritmo que pretenda encontrar la solución óptima al problema crece, en el peor de los casos, exponencialmente con el tamaño de las instancias. La implicación práctica es que los métodos exactos nos pueden brindar soluciones siempre y cuando el tamaño del problema a resolver sea relativamente pequeño. 44 Otras versiones diferentes de este problema, considerando diferentes medidas de desempeño o diferentes criterios de planeación, han sido estudiados con anterioridad, particularmente desde la perspectiva de métodos heurísticos5, 2, 4, 6 y desde la óptica de métodos exactos.7 MÉTODO DE SOLUCIÓN En este caso, el problema se modela como un Programa Entero Mixto Lineal (PEML)1 ya que las variables de decisión son enteras (binarias) y las restricciones y objetivo son funciones lineales. Para resolverlo, utilizamos el Método de Ramificación y Acotamiento (MRA) que consiste en efectuar una enumeración inteligente (implícita) de todas las combinaciones diferentes que pueden tomar las variables binarias. Durante su ejecución, el método va construyendo subproblemas, donde fija algunas variables y resuelve la relajación lineal de dicho subproblema ignorando la condición de integralidad de las variables. Esta relajación es muy fácil de resolver ya que es un programa de optimización lineal y su solución aporta información valiosa que se utiliza para eliminar varios de los subproblemas donde se garantiza teóricamente que no contienen a la solución óptima. Es el más comúnmente utilizado para resolver PEMLs. Como se indica en la figura 3, en este caso empleamos la implementación de GAMS/CPLEX8 del MRA. GAMS es un paquete de modelación algebraica de modelos de optimización y CPLEX es un método que emplea el MRA para resolver PEMLs. DISEÑO DE EXPERIMENTOS Se tomó una muestra de 30 instancias de tamaño de 60 nodos (UB) tomados de la base de datos en Fig. 3. Metodología de solución Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al. la referencia4. Se consideran los siguientes diseños, mostrados en la figura 4: • Diseño 1: El objetivo de este diseño fue analizar la compacidad del modelo y consistió en ir modificando el número de territorios para poder determinar qué beneficios se obtienen al aumentar o disminuir este número. • Diseño 2: El objetivo de variar la tolerancia relativa con respecto a la medida de cada actividad es para observar la relación entre la calidad de solución y el tiempo de ejecución y si existe la posibilidad de que se contrapongan. • Diseño 3: Finalmente, se trabajó con el porcentaje de optimalidad relativa es decir, la diferencia entre la cota superior y la cota inferior con respecto al óptimo, con el objetivo de ver cuál es el resultado al tener una holgura mayor o bien ser más estrictos en la solución. Ahora bien, con los diseños anteriores se tuvo un total de 390 modelos que se ejecutaron utilizando GAMS/CPLEX y se analizaron los resultados comparando el tiempo de ejecución que le tomó a CPLEX resolverlo y el valor de la función objetivo, debido que desde la perspectiva empresarial es primordial conocer la calidad de la solución calculada y el tiempo de resolución. Fig. 5. Resultados de la variación de número de territorios. empresa considerar una expansión a nuevos territorios ya que podría ser que los costos de expansión fueran menores a los costos de trabajo en un territorio más grande, claro está, que esto dependerá del análisis financiero que haga la empresa. Diseño 2 En la figura 6 se tiene en el eje de las abscisas la tolerancia relativa con respecto a la medida de cada actividad y en el eje de las ordenadas el tiempo de resolución. Se puede ver que al variar este parámetro el tiempo no tuvo cambios muy marcados en la solución. .Ahora bien en la figura 7 se tiene en el eje de las abscisas la tolerancia relativa con respecto a la medida de cada actividad y en el eje de las ordenadas el valor de la función objetivo. Se puede observar de forma clara que al disminuir la tolerancia va Fig. 4. Diseño experimental. RESULTADOS Diseño 1 A continuación se muestra, en la figura 5, los grafos resultantes al variar el número de territorios. Aquí se puede ilustrar de forma clara la compacidad entre cada uno de los territorios. Si comparamos el grafo P1con el grafo P4, por ejemplo, podemos ver que se tiene una mayor compacidad cuando se tiene un mayor número de territorios, ya que disminuye el número de nodos y por tanto son más compactos. Esto permite a la Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Fig. 6. Tiempos de ejecución en el Diseño 2. 45 �Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al. Fig. 9. Porcentaje de optimalidad relativa. Fig. 7. Crecimiento de la función objetivo en el Diseño 2. decreciendo la función objetivo pero se mantiene aceptable en 0.5, 0.6 y 0.8. Esto ilustra la conflictividad entre tener territorios mejor balanceados o más compactos. Es decir a mejor balanceo se pierde la compacidad y viceversa Diseño 3 En la figura 8 tenemos en el eje de las abscisas, el porcentaje de optimalidad relativa calculado como se describe en la figura 9, y en el eje de las ordenadas el tiempo de ejecución. Mientras que en la figura 10 se tiene en las abscisas el porcentaje de Fig. 10. Crecimiento de la función objetivo en el Diseño 3. Fig. 8. Tiempo de ejecución en el Diseño 3. 46 optimalidad relativa y en el de las ordenadas el valor de la función objetivo. Este parámetro demuestra de forma clara que el tiempo y la calidad de solución son inversamente proporcionales y se debe tener un equilibrio entre ambos. De las gráficas podemos observar que mientras disminuye este porcentaje mejora la función objetivo (compacidad) pero el tiempo de ejecución es mayor. Sin embargo, si incrementamos este porcentaje disminuye el tiempo de ejecución pero nuestra función se deteriora. Esta cuestión es común a la hora de toma de decisiones, es decir, el saber qué tanto está afectando a la calidad del resultado una solución rápida a un problema. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al. CONCLUSIONES A la hora de elaborar un diseño territorial se tienen que conocer todas las especificaciones del modelo y qué tanto repercuten en la solución. Este estudio ilustró que: • Incrementar el número de territorios en la zona geográfica nos da una mayor compacidad en cada uno de estos. • El disminuir la tolerancia relativa con respecto a la medida de cada actividad provoca que la función objetivo se deteriore ya que el conjunto de diseños factibles se va volviendo más pequeño y, por ende, resulta que el valor de la solución objetivo no puede mejorar. • Disminuir el criterio de parada de porcentaje de optimalidad relativa mejora la función objetivo (compacidad) pero el tiempo de ejecución es mayor. Inversamente, si se incrementa este porcentaje de optimalidad relativa disminuye el tiempo de ejecución, aunque la función objetivo se deteriora. Si bien es cierto que las empresas están interesadas en la mejor solución posible, también lo es el hecho de que en ocasiones no es posible encontrar dichas soluciones en instancias de tamaño relativamente grande, debido a la inherente complejidad del problema. Por otra parte, en ocasiones, los modelos de interés son lo suficientemente pequeños para ser tratados desde la perspectiva de métodos exactos. En ese sentido, el presente trabajo ilustra el cómo el uso de estos métodos puede brindar información importante cuyo análisis apoya a la toma de decisiones de una manera más fundamentada. AGRADECIMIENTOS Este trabajo fue apoyado con una beca otorgada por la Academia Mexicana de Ciencias, dentro del XVIII Verano de Investigación Científica, por el CONACYT (apoyo SEP-CONACYT 48499-Y) y por la UANL (apoyo PAICYT CA1478-07). Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 REFERENCIAS 1. F. S. Hillier y G. J. Lieberman. Introduction to Operations Research. 5ta Edición, McGraw-Hill, New York, EUA, 1990. 2. R. Z. Ríos-Mercado y E. Fernández. A reactive GRASP for a sales territory design problem with multiple balancing requirements. Computers & Operations Research, 36(3):755-776. 3. J. Kalcsics, S. Nickel S y M. Schröder. 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Washington, EUA, 2008. 47 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global José Luis Solís González Instituto de Investigaciones Sociales-UANL jlsolis@prodigy.net.mx RESUMEN Este trabajo analiza, desde la perspectiva de la teoría crítica de Marx las determinantes estructurales de la intervención estatal en las sociedades capitalistas modernas, en el contexto de la actual crisis financiera. Lejos de las concepciones funcionalistas y ahistóricas de lo estatal y de la intervención pública, presentes en las ciencias sociales convencionales, aquí se define al Estado como una relación social o, más concretamente, como una forma específica de existencia del capital en tanto que relación social. En seguida se analizan los alcances y límites de la intervención estatal, así como sus nuevas tendencias y manifestaciones en el contexto de la actual crisis del capitalismo global. PALABRAS CLAVE Estado, capital, intervención estatal, capitalismo global, crisis. ABSTRACT This work performs an analysis, from the point of view of Marx’s critical theory of capitalism, on the structural determinants of State intervention in modern capitalist societies, in the context of current financial crisis. Unlike the functionalist and ahistorical approaches of the State and public intervention present in conventional social sciences, this study defines State as a social relation or, more specifically, as a form of existence of capital, conceived itself as a social relation. After that, the scopes and limits of State intervention, as well as its new tendencies and manifestations in the context of global capitalism crisis are analyzed. KEYWORDS Capital, State, State intervention, global capitalism, crisis. INTRODUCCIÓN El contexto de crisis que caracteriza hoy por hoy a la economía mundial nos plantea un panorama lleno de incertidumbres y decepciones. El clima de prosperidad de los años de la posguerra ha sido sustituido por otro muy diferente, signado por la crisis del modo de regulación monopolista1 del fordismo central, la cual ha irradiado sus efectos nocivos al conjunto del sistema. Los incrementos sostenidos en la productividad del trabajo que caracterizaron el desempeño de 48 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González las economías industrializadas hasta principios de los años setenta, han dado paso a la caída de la misma y, por consiguiente, a un marcado deterioro de las condiciones de valorización del capital productivo, al tiempo que crece la economía especulativa centrada en la internacionalización acelerada del capital financiero.2 En este contexto, el reciente estallido de la crisis hipotecaria en los Estados Unidos ha trascendido el ámbito del sector financiero, contagiando al sector real de la economía (inversión productiva, producción y empleo) y extendiéndose rápidamente por el resto del mundo como el episodio más resonante de una crisis estructural, a escala planetaria, del sistema capitalista. Dicha crisis, que comenzó desde los años setenta del siglo pasado, extendiéndose hasta nuestros días, reviste con toda evidencia una dimensión y una trascendencia incluso mayores que las de la crisis capitalista de los años treinta, conocida como La Gran Depresión. Ello representa una seria amenaza no sólo para las economías altamente desarrolladas sino también para las llamadas “economías emergentes”, etiquetadas en el pasado inmediato como la fuente de los desequilibrios financieros y las turbulencias en la economía internacional. Tal es el caso de países en desarrollo que, como México, enfrentan actualmente desafíos de enormes magnitudes no sólo en el terreno económico sino también en el orden social y en la esfera política. La globalización neoliberal, que resituó al mercado como el principio de organización y factor de cohesión de las sociedades contemporáneas, ha sido hasta hoy incapaz de configurar las bases de una nueva época de crecimiento y prosperidad. Ni el impresionante desarrollo de la interconexión global basada en las Nuevas Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (NTIC), ni el avance tecnológico en el terreno de la mecatrónica, la robótica, la ingeniería genética o los nuevos materiales, han sido suficientes para configurar una nueva locomotora del crecimiento económico, como lo fue en la época de expansión precedente la industria del automóvil. La norma de consumo extensiva que caracterizó al régimen fordista central ha sido también gravemente erosionada por las nuevas modalidades de gestión de la fuerza de Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 trabajo, basadas en la llamada flexibilidad laboral. Este proceso de deterioro del salario directo ha sido acompañado por el deterioro del salario social (gasto social del Estado), como consecuencia del desmantelamiento de las instituciones del Estado del Bienestar. La crisis del anterior modelo de acumulación conllevó también una crisis de finanzas públicas, ocasionando el debilitamiento del Estado y de su capacidad de intervención económico-social (J. O’Connor, 1973). Estos fenómenos fueron agudizados por la propia respuesta del capital frente a su crisis, fincada en la instauración del paradigma neoliberal y la adopción de las políticas públicas “recomendadas” por el llamado Consenso de Washington.3 No obstante, este “retiro” del Estado de la economía se ha acompañado de hecho de nuevas formas de intervención estatal, orientadas fundamentalmente a asegurar la “flexibilización” de los flujos internacionales del capital financiero, así como a una “gestión libre” de la fuerza de trabajo en el interior de espacios nacionales cerrados al libre tránsito internacional de la misma. Mención especial merece la crisis de sustentabilidad larvada en la lógica misma del funcionamiento del capital como forma social dominante. Esta crisis ha quedado expuesta a plena luz del día con el advenimiento del capitalismo global, como consecuencia de los intentos de éste por reconstruir sus condiciones de rentabilidad a costa de una mayor y más salvaje extracción de plusvalor, y al precio de una catástrofe ecológica sin precedente en la historia de la humanidad. Ello ha acarreado 49 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González también funestas consecuencias en la agudización de las desigualdades sociales, la pobreza y la caída de los niveles de bienestar; situación particularmente grave y notoria en algunas áreas periféricas del sistema como América Latina, en donde, desde hace ya algunos años, ha comenzado a hablarse de la necesidad de reconstrucción del Estado.4 Por otra parte, lejos de las ilusiones expresadas recientemente por diversos voceros oficiales del gobierno mexicano, la crisis en curso no constituye solamente una amenaza externa para México o para los países de América Latina: en la medida en que el sistema capitalista se ha transformado en un sistema efectivamente global y ha logrado interiorizar y profundizar sus relaciones sociales –así como las contradicciones inherentes a su estructura y lógica de funcionamiento– en prácticamente todas las regiones del orbe, dicha crisis se ha convertido rápidamente en un elemento constitutivo y orgánico de la estructura económica de todos los países, independientemente de las características particulares de sus sistemas sociales y políticos. Estas consideraciones son especialmente pertinentes en el caso de México, sometido por la fatalidad geográfica a más de tres mil kilómetros de frontera común con los Estados Unidos e integrado profundamente a la economía, la sociedad y la cultura estadounidenses. Lo cierto es que la crisis de regulación por la que atraviesa el mundo capitalista en la actualidad, tiene como uno de sus componentes estructurales no solamente el deterioro de las condiciones de valorización del capital productivo, sino también, de manera destacada, el deterioro de la capacidad del Estado para intervenir en el proceso de reproducción económico-social en condiciones relativamente estables de legitimidad y consenso social. En contrapartida, el capital financiero internacional se ha erigido en la forma más dinámica y dominante de la acumulación de capital, en un proceso de autonomización creciente respecto de la llamada economía real, suplantada por la creación acelerada del seudo-valor en la esfera especulativa. La pretensión totalitaria de la globalización capitalista neoliberal, empeñada en la construcción de un mercado único mundial sin presencia o intervención estatal, se ha visto así erosionada por sus propias contradicciones internas, en la medida que la 50 finanza se ha autonomizado del sector productivo y que el capital ha buscado su valorización ficticia en las actividades meramente especulativas, en detrimento del crecimiento y de la creación de riqueza genuina como base de una prosperidad duradera. En este contexto, los gobiernos de los países con mayor peso específico en el sistema mundial han hecho un llamado para discutir la necesidad de adoptar medidas de política económica y regulaciones orientadas a frenar la crisis, lo que implicaría lograr someter de nuevo la esfera financiera y los flujos internacionales de capital a las necesidades de la inversión productiva, el crecimiento y el empleo. Paradójicamente, todo evidencia que se está en el umbral de un retorno a Keynes, anatematizado durante largas décadas por la ideología y las políticas neoliberales; la verdad es que el sistema capitalista mundial se ve, malgré lui, ante la penosa necesidad de reconstruir el Estado, cuyas intervenciones pasadas, en la era dorada del fordismo, permitieron al capital experimentar el periodo de crecimiento económico más exitoso de su historia. Asimismo, parece obligado también rendir homenaje a Marx y su obra, en la que se encuentra, por primera vez, una teoría científica de las crisis del capitalismo y de su necesaria expresión financiera. Además, Marx comprendió, primero que nadie que: a) el capitalismo encuentra en la crisis su forma normal de existencia y; b) el capitalismo es un sistema de vocación totalizadora y mundial que se erige sobre la base de dos instituciones fundamentales: el Mercado y el Estado, las cuales en su interacción dialéctica y contradictoria determinan la evolución histórica concreta de las sociedades modernas. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González Ante el evidente fracaso del neoliberalismo y, concomitantemente, la previsible tentación de regresar a la primavera keynesiana, pensamos entonces que es necesario reflexionar sobre el presente y el futuro inmediato en el marco de escenarios alternativos a la ideología dominante, tanto en su vertiente neoliberal como dirigista, recuperando para ello algunas de las adquisiciones mayores del pensamiento crítico representado por la teoría marxista del Estado y la sociedad burguesa. Finalmente, como lo señala acertadamente A. Borón,5 en la medida que el capitalismo ha sido hasta hoy incapaz de resolver sus propias contradicciones, arrastrando consigo al resto de la sociedad y destruyendo incluso la propia naturaleza, la necesidad se impone de resituar en el centro del debate la filosofía de la praxis y la transformación social representada por el marxismo, ubicando en su justa dimensión el papel a jugar por las clases subalternas y los distintos sectores de la sociedad civil sujetos al actual régimen de explotación y dominación de clase. Para tal efecto, discutiremos en un primer apartado el problema de la relación entre la forma y el contenido social del Estado, así como el análisis de la problemática relativa a sus funciones. Finalmente, en los dos últimos apartados desarrollaremos algunas reflexiones metodológicas en torno a los límites de la intervención estatal y a sus transformaciones en el contexto del capitalismo global. EL ESTADO CAPITALISTA: FORMA Y FUNCIÓN Son numerosos los autores que asimilan pura y simplemente el Estado a sus funciones, definiéndolo por y a través de ellas. Pero un enfoque de esta naturaleza pasa por alto el problema central, ¿cómo aprehender el carácter estructural de la intervención estatal sin caer por ello en una estrecha concepción funcionalista? ¿Cómo pensar el vínculo orgánico Estado/capital de una manera operativa (discernible y eficaz en el plano del análisis concreto), sin caer en las limitaciones de los enfoques tradicionales que hemos criticado? Marx nos ofrece, una vez más, el método correcto en sus análisis sobre el dinero y el capital. Lejos de ver su “razón de ser” en sus funciones respectivas de intercambio y explotación, Marx los define ante todo como relaciones sociales. A este respecto H. Block (1926: 66-67) señala: Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Otros teóricos definen el concepto del dinero como medio de intercambio, unidad de medida, medio de cambio o medio de pago, es decir, que elevan una función determinada al rango de contenido conceptual del dinero y derivan las restantes funciones del dinero, de alguna manera, de su función principal. En consecuencia, convierten a la función en sustancia del concepto. En cambio Marx diferencia netamente la esencia del dinero de los servicios que es capaz de prestar en razón de sus peculiaridades. Un razonamiento similar efectúa con respecto al capital. Después de analizarlo como relación social, Marx distingue tres formas suyas ―capitalproductivo, capital-mercancía, capital-dinero―, las cuales, al autonomizarse, se materializan en fracciones distintas del capital, cuya función respectiva es la de asegurar la reproducción de los diversos momentos (fases) de su ciclo. Estos dos ejemplos nos muestran la necesidad de distinguir niveles diferentes en el encadenamiento de las categorías: la relación social, “sustancia del concepto”, no podría ser simplemente identificada con sus formas funcionales de manifestación. Igualmente podemos afirmar que el Estado es ante todo una relación social. Sólo un enfoque como éste evita considerarlo como un “sujeto”, una “cosa” o ―eclécticamente como lo hace Poulantzas― como “condensación material de una relación de fuerza entre las clases”. Más precisamente, podemos decir que el Estado es una relación social de dominación de clase que, a diferencia de otras formas de dominación/poder ―escuela, familia, iglesia, etcétera― existentes en la sociedad burguesa, detenta “el monopolio de la violencia física legítima” (M. Weber). En el nivel más abstracto del análisis, podemos definir al Estado burgués como una relación social de dominación que reposa sobre el monopolio “legítimo” de la violencia y que está especificada históricamente por la relación capitalista de producción, la cual funda su naturaleza de clase. Bajo este ángulo, el Estado burgués es, al mismo tiempo, un universal (relación de dominación propia a todo Estado) y un singular (modalidad particular de existencia de las relaciones sociales capitalistas). Descuidar este último aspecto sólo nos conduciría (como a muchos teóricos del Estado-sujeto) a 51 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González elaborar una “teoría general” del Estado, es decir, una abstracción vacía, indeterminada. Concebir al Estado como una relación social nos permite además arrojar nuevas luces sobre el problema tan debatido de la autonomía relativa. El Estado concentra en sí mismo la dominación impersonal de clase, que expresa como potencia pública. Ello es posible en la medida en que está divorciado efectivamente (y no sólo de manera ilusoria) de los intereses capitalistas reales, individuales y colectivos. Como lo señala Hirsch (1978: 62), el Estado no es la “institucionalización” de los intereses generales de los capitalistas. Si actúa como Estado de clase, tratando de asegurar la reproducción capitalista, no es en razón de ser el instrumento de una fracción particular del capital o de alguna entente del conjunto de los capitalistas; ello obedece, fundamentalmente, a su posición estructural en la totalidad social, a su configuración objetiva como forma social particular de las relaciones sociales capitalistas. La orientación y el contenido de sus acciones están entonces fijados por la fuerza principal subyacente en la dinámica de conjunto del sistema, es decir, por el antagonismo entre el trabajo asalariado y el capital, especificado bajo la forma de proceso de acumulación. El Estado dispone de una capacidad de acción propia y de sus propios medios de expresión, pero dentro de los límites fijados por el desenvolvimiento histórico concreto de la relación capitalista. La autonomía relativa del Estado frente al capital no responde sino al hecho de que la relación de dominación estatal, aunque enraizada en la relación de explotación capitalista, está sometida simultáneamente a mecanismos de reproducción propios, impuestos por su forma, distinguibles de los mecanismos de reproducción implicados en el proceso de valorización del capital, pero profunda y contradictoriamente influidos por éstos. Finalmente, la relación de unidad-en-la-separación entre el Estado y el capital se traduce en que, aunque forman parte del mismo principio de organización social, son a la vez irreductibles el uno al otro. LOS LÍMITES DE LA INTERVENCIÓN ESTATAL La dominación estatal no adquiere una dimensión funcional en el solo terreno de “lo político”. Para reproducirse, en tanto que parte orgánica de la 52 totalidad social capitalista, el Estado está objetivamente constreñido a concurrir a la reproducción de esta totalidad, vale decir de la relación social que está en la base de su propia existencia: la relación entre el trabajo asalariado y el capital. El Estado no es entonces un simple producto del capital, sino que deviene, a su vez, un momento constitutivo de la propia relación capitalista, de manera que: …la inmersión del Estado en la economía es una necesidad intrínseca del capitalismo, no solamente en el momento de la acumulación originaria […] sino también en permanencia y en un grado que no depende de una evolución lineal del capitalismo sino más bien de las formas históricas que toma la acumulación ampliada del capital y el proceso de formación de un espacio homogéneo de reproducción de la relación salarial (B. Théret, 1981: 8). La aparición de las diversas modalidades de la intervención estatal es así correlativa a los condicionamientos objetivos derivados de modalidades particulares de la acumulación de capital, pero no en el sentido de respuestas funcionales frente a ésta. La interacción entre el Estado y la acumulación constituye el eje del proceso contradictorio de reproducción de los antagonismos en que se funda la sociedad burguesa, de suerte que la intervención estatal, lo mismo que la acumulación, no puede desenvolverse más que de una manera contradictoria, no lineal, accidentada. El Estado no es otro que la forma particular de un antagonismo de clase; es ahí donde reside el fundamento estructural de su intervención. Pero, al mismo tiempo, ahí reside también la causa del carácter contradictorio de dicha intervención; y ello a un nivel de abstracción en el cual las múltiples mediaciones impuestas por la lucha concreta entre las clases no están contenidas más que de una manera general, no desarrollada. Desde este punto de vista, la intervención estatal no puede ser contemplada solamente como una contratendencia a la baja en la tasa general de ganancia, sino que forma parte también de la baja tendencial de dicha tasa. Por este hecho, la intervención estatal es un proceso abierto históricamente; no es la expresión de una ley abstracta que se impone ineluctablemente, sino que expresa más bien una tendencia que, para realizarse, debe imponerse continuamente en y por Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González la lucha. Estado y acumulación no están entonces articulados por la lucha de clases, sino que son, ambos, modalidades particulares de la propia lucha de clases, envolturas distintas de un mismo antagonismo social. Por lo tanto, la dinámica de la acumulación (expresada de una manera condensada en la baja tendencial de la tasa media de beneficio y sus contra-tendencias) no puede ser comprendida al margen del Estado e, inversamente, la dinámica del Estado ―y de lo político― no puede ser aprehendida haciendo abstracción de la acumulación de capital, aún cuando esta dinámica comporta determinaciones no identificables de manera inmediata con la esfera de las relaciones económicas. El Estado está inserto en la totalidad social capitalista. Como parte orgánica de ésta, está sometido a su desenvolvimiento contradictorio y constreñido a concurrir a su reproducción, tanto en la esfera del poder (reproducción de la relación de sumisión política de clase) como en el corazón de la producción y circulación de mercancías (reproducción de la relación de explotación y de sumisión económica). En contrapartida, …porque su forma es la de una instancia separada del proceso inmediato de producción, el Estado está esencialmente confinado a no poder más que reaccionar frente a los resultados del proceso de producción y reproducción. Las actividades del Estado y sus funciones individuales (mas no su forma) se desarrollan entonces a través de un proceso de reacción mediatizada frente al desarrollo del proceso de acumulación (Holloway y Picciotto, 1978: 25). El carácter de respuesta après-coup de la intervención estatal no significa absolutamente negar al Estado una cierta capacidad de previsión y programación de sus acciones, pero no puede situarse por encima de la ley del valor ni abolir la anarquía que preside la producción y el intercambio de mercancías. A lo más, el Estado puede ―y siempre a través de la mediación de su forma― influir sobre el funcionamiento de la ley del valor, tratando de orientarla en determinadas direcciones, pero sin garantía alguna de éxito. Las intervenciones del Estado, concebidas como respuestas ex-post frente al desarrollo de la acumulación de capital, no podrían sin embargo interpretarse como respuestas funcionales, invariablemente adecuadas a los intereses de los capitalistas, tomados individual o colectivamente. Desde este ángulo, la intervención estatal es, en cierta manera, una continua “apuesta sobre el futuro”, muy similar a la efectuada por los capitalistas individuales cuando toman sus decisiones de inversión.6 Por vía de consecuencia, las acciones y las funciones concretas del Estado no pueden ser verdaderamente aprehendidas más que en relación con las diferentes fases y etapas atravesadas por la acumulación de capital en contextos históricos precisos. Esto significa que no existe un espacio abstracto de despliegue de la intervención estatal, sino que siempre tiene el referente concreto de un espacio social capitalista dado. Por consiguiente, los alcances de la intervención estatal no pueden ser subestimados (como lo hace la dogmática neoliberal), ni tampoco sobrevalorados (como sucede en la ideología estatista de corte keynesiano o cepalino), sino aprehendidos en el análisis histórico concreto, incorporando a la vez sus determinantes estructurales y los derivados de la coyuntura por la que atraviesa el conflicto entre las clases en una formación social determinada. A MANERA DE CONCLUSIÓN: CAPITALISMO GLOBAL E INTERVENCIÓN ESTATAL Con base en la argumentación precedente, podemos afirmar que el desarrollo histórico concreto de las sociedades capitalistas modernas está determinado por el doble proceso de reproducción contradictoria del capital y del Estado en su interpenetración mutua, pues representan los dos pilares fundamentales sobre los que descansan y Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 53 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González se reproducen dichas formaciones sociales (Solís González y Delfíni, 1982). En este sentido, y pasando a un plano menos abstracto del análisis, el advenimiento del capitalismo global y la creciente internacionalización de los procesos productivos (la fábrica global, según expresión de O. Ianni7) encuentran su condición de viabilidad y desarrollo en la trama de relaciones de poder que vinculan los diversos estados nacionales en el seno de la totalidad constituida por el sistema capitalista mundial. En consecuencia, la relación entre el todo (la economía mundial) y las partes (las distintas economías nacionales) configura una unidad que se reproduce de manera jerarquizada y dinámica a través de la mediación de los Estados-nación, en su articulación contradictoria y cambiante históricamente (Salama, 1979). Esto significa que, a pesar del debilitamiento del aparato administrativo del Estado y de su capacidad de intervención económico-social (fenómenos que han acompañado la globalización neoliberal y su expresión ideológico-política en el llamado Consenso de Washington), la instancia estatal es fundamental para la reproducción del capital en su dimensión nacional y mundial (Wallerstein, 1988). Paralelamente, la evolución del sistema capitalista mundial hacia su fragmentación en bloques regionales (Jaguaribe, 1999; Altvater y Mahnkopf, 2002) refleja la formación de alianzas estratégicas entre estados nacionales, como respuesta a la propia globalización y a las exigencias de posicionamiento de los propios estados en el marco de la competencia, cada vez más exacerbada, en la que evoluciona el capitalismo global. Ello ha llevado a autores como J. Hirsch a hablar del surgimiento de una nueva forma de Estado capitalista en la era de la globalización, el llamado Estado nacional de competencia: expresión de las nuevas formas de reproducción de la relación social capitalista ―y, por consiguiente, de dominación de clase― surgidas con la crisis de la regulación fordista y la desaparición del Estado del Bienestar como su forma estatal específica (J. Hirsch, 2001). Así, el advenimiento del capitalismo global ha modificado la relación entre el Estado y el capital, generando las condiciones para una mayor flexibilización de los flujos de capital, particularmente el financiero (economía casino), pero introduciendo, al mismo tiempo, elementos de diferenciación 54 creciente en las condiciones de uso y reproducción de la fuerza de trabajo entre los distintos espacios nacionales. Las políticas estatales se orientan a la creación de condiciones de valorización más favorables, pero en abierta competencia con otros estados por atraer capitales. Esta tensión expresa la dialéctica contradictoria en el seno de la economía global, entre la tendencia a su uniformización y, simultáneamente, a su diferenciación. De forma paralela, los estados nacionales, en particular los de la periferia, compiten por atraer capitales productivos con base en esquemas de flexibilidad laboral que se traducen en mano de obra barata y abundante, pero cuya contrapartida ha sido la acentuación de las ya de por sí enormes desigualdades sociales.8 De aquí que es precisamente esta …tendencia a la regionalización de la economía mundial y a la conformación de bloques económicos en competencia [lo que] impulsa esencialmente la internacionalización del capital. Esta tendencia obliga a las grandes empresas a estar presentes simultáneamente en varios espacios económicos […] “Globalización” significa para los consorcios multinacionales […] sobre todo la ocupación de mercados nacionales y/o regionales que siguen estando separados entre sí (J. Hirsch, 2001: 141-142). Por otra parte, se ha operado al mismo tiempo un proceso de segmentación y división del trabajo asalariado ―vehiculado desde los estados nacionales―, tendiente a limitar la libre movilidad de la fuerza de trabajo en los mercados laborales internacionales (una demostración elocuente es el Tratado de Libre Comercio de América del Norte) como base para una mayor extracción de plusvalor y valorización del capital. Finalmente, habría que mencionar que la reducción de los “costos de transacción” y el logro de “externalidades” positivas ―asociados a una mayor y mejor disponibilidad de infraestructura, innovaciones tecnológicas y recursos naturales―, depende directamente de las formas de regulación pública o “política” desplegadas por los estados nacionales, lo que apunta más bien a una creciente importancia de dichos estados en la economía global. Estos señalamientos van a contracorriente de los argumentos esgrimidos por diversas interpretaciones Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González 6. Evidentemente, el Estado no es un capitalista real, sino el capitalista colectivo ideal ―según la conocida expresión de F. Engels―, es decir, la síntesis de la sociedad capitalista en tanto que relación social de dominación de clase. El concepto gramsciano de Estado integral expresa de manera semejante este hecho. 7. Ver Ianni (2006: 32-33). 8. Para una crítica a los límites de la globalización, véase Altvater y Mahnkopf (2002). teóricas en torno a la “desaparición del Estado” en el capitalismo tardío. Por lo tanto, lejos de estar en presencia de la desaparición de la forma estatal, las sociedades capitalistas modernas se hallan ante nuevas formas de intervención pública, obligadas por la crisis y la lucha de clases, que redefinen el concepto de soberanía nacional y que traducen los imperativos de transnacionalidad y supranacionalidad impuestos por la acumulación de capital a escala global, así como ante la evolución del sistema hacia la dominación del capital financiero y la fragmentación de su espacio económico. Por consiguiente, el éxito o fracaso de los esfuerzos en curso frente a la crisis financiera internacional, encaminados a utilizar al Estado para establecer, a nivel nacional y global, mecanismos de regulación y control de la banca y de los movimientos transfronterizos de capitales, dependen en mucho de la correlación concreta de fuerzas sociales y políticas que se establezcan en un momento dado en el conjunto del sistema mundial: así, la moneda está en el aire. NOTAS 1. Cfr. J. Mazier, M. Basle y J.-F. Vidal (1984). 2. Ver al respecto el trabajo de D. Plihon (2003). 3. Cfr. J. Williamson (1990). 4. Ver L. C. Bresser Pereira (1998: 105-110). 5. Cfr. A. Borón (2006: 36). Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 BIBLIOGRAFÍA Altvater, Elmar y Birgit Mahnkopf (2002), Las limitaciones de la globalización. Economía, ecología y política de la globalización, México: Siglo Veintiuno. Borón, Atilio (2006). Clase inaugural: Por el necesario (y demorado) retorno al marxismo, en Borón, Atilio, Javier Amadeo y Sabrina González (comps.), La teoría marxista hoy: Problemas y perspectivas, Buenos Aires: CLACSO, pp. 35-52. Block, H. (1926), Die Marxsche Geldtheorie, Jena. Citado por Rosdolsky, Roman (1978), Génesis y estructura de El Capital de Marx, pp.166-167, México: Siglo Veintiuno. Bresser Pereira, Luiz Carlos (1998). La reconstrucción del Estado en América Latina, en CEPAL Cincuenta Años. 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Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros Virgilio A. González González, Ramón Cantú Cuellar, Martín Edgar Reyes Melo, Moisés Hinojosa Rivera CIIDIT, FIME-UANL vigonzal@mail.uanl.mx, virgonzal@gmail.com RESUMEN A partir de un planteamiento de formación de fronteras interesferulíticas en forma de hiperboloides, se simplifica este a dos dimensiones (hipérbolas) y mediante el desarrollo de un simulador para nucleación homogénea y crecimiento con rapidez constante, se demuestra la utilidad del modelo en la determinación experimental de la función de nucleación a partir de una sola imagen de microscopía. Los resultados son satisfactorios en relación a los planteamientos de Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami y concuerdan con observaciones experimentales sobre el carácter fraccionario del exponente de Avrami. PALABRAS CLAVE Nucleación, crecimiento, función de nucleación, cristalización, polímeros. ABSTRACT Based in the concept of spherulite boundaries with hyperboloid shapes, the model simplify it to two dimensions (hyperbola) and through the development of a simulator for homogeneous nucleation and constant grow rate, it is demonstrated the utility of the model in the experimental determination of the nucleation function using a single microscopy image. The results are satisfactory in relation with the Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami theory, and agree with the experimental observations on the fractional characteristic of the Avrami exponent. KEYWORDS Nucleation, grow, nucleation function, cristalization, polimers. INTRODUCCIÓN El fenómeno de nucleación y crecimiento en la cristalización de polímeros,1 metales,2 cerámicos,3 substancias orgánicas4,5 como grasas y aceites, e inclusive gases6 sigue siendo un tópico de investigación actual.7 Aún en la actualidad, se utiliza el modelo propuesto8-10 en los años 30 por los autores KolmogorovJohnson-Mehl-Avrami (KJMA), así como el modelo de transformación de fase11,12 o “phase-Fill”. La forma común de expresar el modelo KJMA es mediante la ecuación 1 (1) 1−λ= kt n Donde “λ” es el grado de cristalinidad relativo, “k” es una constante relacionada a la rapidez de crecimiento del cristal y a su geometría, y “n” Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 57 �Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros / Virgilio A. González González et al. conocido como el exponente de Avrami depende de la dimensionalidad del crecimiento y la característica de nucleación primaria, ya sea nucleación simultánea o paulatina, también conocidas como heterogénea y homogénea respectivamente. Aunque de acuerdo a los fundamentos de la ecuación 1, n debe tomar valores enteros entre 1 y 4, en la literatura son más comunes los valores francamente fraccionarios, aunque por lo general los datos experimentales ajustan muy bien a la ecuación 1. Por otra parte, la teoría clásica para la descripción de la rapidez de nucleación homogénea, parte de aproximación de capilaridad,13-15 para llegar a una ecuación diferencial que se soluciona, utilizando los momentos de distribuciones de moléculas cristalizables y software comercial para solución de ecuaciones diferenciales ordinarias, o bien mediante métodos numéricos. La comparación13 entre la teoría de Avrami y el método cinético de distribución muestra la validez de ambos planteamientos, aunque este último método, contrario a los planteamientos originales, describe exponentes de Avrami fraccionarios. En la literatura, no se ha reportado ningún método para determinar experimentalmente la función de rapidez de nucleación (Gn). En este artículo se establece un modelo para la determinación de Gn en condiciones de cristalización isotérmica, respaldado por un programa de simulación basado en dicho modelo. EL MODELO Considerando dos núcleos esféricos que se forman sobre el eje x de un sistema de coordenadas cartesianas, en tiempos t1 y t2 a distancias opuestas y equidistantes (X) al origen (figura 1) Aceptando que isotérmicamente, el crecimiento de los núcleos es con rapidez constante (Gr), se parte de las ecuaciones de las esferas con radios en función del tiempo (ecuación 2). (x− X i)2 + y2 + z2 = Gr2(t −ti )2 En esta ecuación, V es el vértice de lo que, considerando que dos objetos no pueden ocupar el mismo especio, es necesariamente un hiperboloide. V es función de los tiempos de formación de los núcleos de acuerdo a la ecuación 4. V = Gr (t2 −t1) 2 (4) Si se consideran solo dos dimensiones, simplemente se elimina el tercer término de la izquierda de la ecuación 3 resultando una hipérbola como representativa de la frontera entre dos núcleos circulares (figura 2). De aquí como se ha reportado previamente,16,17 utilizando las excentricidades de las hipérbolas que representan las fronteras de núcleos vecinos en un polímero cristalizado isotérmicamente, es posible construir una gráfica de Grti vs. N(Grt) de cuya (2) Donde t es el tiempo, resolviendo mediante simultáneas para i=1 e i=2, resulta la expresión 3, donde se ha eliminado el tiempo como variable y2 x2 − z2 − =1 (3) 2 2 V X −V 2 X 2 −V 2 58 Fig. 1. Núcleos formados en tiempos t1 y t2 en crecimiento con rapidez constante. Fig. 2. Hipérbola como frontera de dos núcleos formados en tiempos diferentes y en crecimiento constante. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros / Virgilio A. González González et al. pendiente se obtiene la razón Gn/Gr. Ya que por lo general, en polímeros es relativamente fácil determinar Gr, la función resultante es la rapidez de nucleación. EL SIMULADOR Un diagrama de bloques muy general del programa de simulación se muestra en el esquema 1, en seguida se tocarán solamente algunos puntos que se consideran más importantes. ⎧ Yi =± ⎨r12 − ⎡⎢ V ⎩ ⎣ X 2 (r1−V )+ X ⎤⎥⎦ ⎬⎫ ⎭ 1 2 (7) donde r1 es el radio del círculo al tiempo t. Intersecciones entre fronteras. Mediante rotaciones y traslaciones se coloca la hipérbola a analizar con el origen y vértice sobre el eje x, haciendo las mismas operaciones para la hipérbola con la que se va a analizar la o las intersecciones. Bajo estas condiciones geométricas se puede demostrar que el tiempo al que se interceptan ambas hipérbolas está dado por la expresión: t= −B ± B2 − 4AC 2A (8) donde: 2 ⎧ ⎫ A= ⎨ I 2 −1⎬ bY 3 ⎩ ⎭ (9) ⎧ ⎫ B = ⎨ IH2 + 2t′⎬ bY 3 ⎩ ⎭ Esquema 1. Diagrama de bloques general del simulador. G e n e r a c i ó n d e n ú c l e o s . Con fines de demostración, se supuso una función asintótica de la forma de la ecuación 5 ⎛ Nmax −1 ⎞ (5) ti = 1 ln⎜ Kr ⎝ Nmax −i ⎟⎠ Donde Nmax es la asíntota y ti es el tiempo de formación del núcleo “i”, determinando a cada momento que la posición del núcleo, generada mediante números al azar entre 0 y 1, fuera de los límites de los núcleos anteriores. Determinación de fronteras. Una vez ordenados los núcleos por distancias crecientes al núcleo analizado, se utilizaron los datos de posición (Xc,Yc) y tiempos de formación para determinar la distancia media “X” y “V” según la ecuación 4 y correspondientes a las constantes de la ecuación 3 simplificada a dos dimensiones. Los límites de la frontera como intersecciones con la circunferencia que representa el núcleo están dados por las ecuaciones siguientes: X i = V (r1−V ) (6) X Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 (10) 2 2 ⎧ ⎫ C = ⎨ H 2 + X 2 −t′2⎬ bY G 4 r 3 ⎩ ⎭ H = 2X 3Vt′ + XGr (t′2 −t32)− I = XG(t3 −t′)− X 3V t1+t2 2 a = X 32 +Y32 t′ = b = X 2 −V 2 X Gr (11) (b−a) (12) (13) (14) (15) (16) Siendo X3 y Y3, las coordenadas del núcleo de la segunda hipérbola que no es común a la primera. De aquí con los dos tiempos de intersección (ecuación 8), se calculan los valores de cuatro raíces de “x” mediante las ecuaciones 6 y 7, resultado también de resolver mediante simultáneas la ecuación 2 y los valores de “y” mediante la ecuación 3 simplificada a 2 dimensiones. Como la hipérbola está colocada como se muestra en la figura 2, se eliminan las raíces con valores de x negativa. Validación por taponamiento. Ya que con los algoritmos implementados, se aceptan como válidas fronteras que en realidad no pueden visualizarse por encontrarse detrás de otros núcleos, mediante la determinación de intersecciones de rectas entre 59 �Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros / Virgilio A. González González et al. el centro del núcleo y los límites de la hipérbola a evaluar, con las demás fronteras del mismo núcleo, se determina si la hipérbola está tapada, caso en el cual es eliminada. Cálculo de áreas. En la figura 3 se muestra un esquema donde se aprecian tres tipos de áreas a calcular, el área de las fronteras libres Ac, que en ambos núcleos se pueden calcular como el doble de la fracción del área del círculo correspondiente a dividir el ángulo entre los límites de la hipérbola (Xi,Yi y Xi, Yi) de la hipérbola entre π (ecuación 17) Ac = r 2θ (17) El área Ah, por integración de la ecuación de la hipérbola sobre el eje y, y haciendo algunas operaciones geométricas queda como: ⎧ Yi + d ⎫ Ah = V1 ⎨Yd ⎬− 1 i + cln (18) c 2 ⎩ c 2 ⎭ (X i − X )Yi Donde: c = X 2 −V 2 (19) 1 d = (a +Yi 2) 2 (20) Y el área A’h se calcula mediante la expresión 21. Ah' = (X i + X )Yi − Ah +(X − X i )Yi (21) iguales magnitudes que se diferencian por menos de 10-6 unidades, esto es: m1 = m2 ⇔ m1− m2 <10−6 RESULTADOS En la figura 4 se muestran 4 imágenes a diferentes tiempos, de una simulación utilizando una rapidez de nucleación constante (Gn = 4) y rapidez de crecimiento de Gr=0.1. Se puede apreciar cómo se van formando los núcleos, creciendo los cristales (esferulitas) y formándose las fronteras como hipérbolas de cuyo vértice se extraen los datos del producto de la rapidez de crecimiento por la diferencia de formación de los núcleos, Gr(t2-t1). Es importante mencionar que, ya que la muestra es un rectángulo de 1X1, el área calculada final se define cuando la suma de las áreas de todos los núcleos da Af=1±10-6. Como forma de corroborar que el simulador se ajusta al modelo propuesto, en la figura 5 se muestra una gráfica del producto Grti, calculado al suponer el tiempo de formación del primer núcleo como cero, la línea continua es la función de nucleación que se alimentó al programa, apreciándose una concordancia perfecta y sobretodo validando el método para la determinación experimental de la función de nucleación (Gn). Detalles de programación. El programa consta de aproximadamente 4,500 líneas en el lenguaje Pascal con 65 funciones o procedimientos. Se utilizó en todas las operaciones aritméticas el tipo de variable “extended” (10 bytes), definiendo como Fig. 3. Áreas de fronteras libres (Ac) y de excentricidades convexa (Ah) y cóncava (A’h) 60 Fig. 4. imágenes de simulación utilizando los parámetros de Gr=0.1, Nmax=50 y kr=7, a tiempos (U.A.) de a) t=0.5, b)t=1.5, c) t=2.2 y d) t=3.0 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros / Virgilio A. González González et al. Fig. 5. Gráfica del número de núcleos en función del tiempo modificado al multiplicarlo por Gr. La línea continua es la función de nucleación alimentada al programa. En la figura 6 se reportan las isotermas de cristalización de 100 repeticiones de la simulación con los parámetros de Gr, Gn y Kr ya mencionados, se aprecia que cada simulación resulta en una curva en forma de “S”, como era de esperarse, aunque es notable que cada curva es diferente a las demás, indicando que, al menos en muestras pequeñas cristalizadas a temperatura constante, las isotermas probablemente son diferentes en cada experimento. La figura 7 contiene las gráficas de Avrami (ecuación 1) para las cien repeticiones y la media (línea continua), encontrando de nuevo diferencias, aunque pequeñas en el exponente de Avrami (pendiente), que resulta ser: n=2.78± 0.03, valor aproximado al 3 que se esperaría de acuerdo a los planteamientos originales de la teoría KJMA y ratificando las observaciones hechas experimentalmente y con tratamientos teóricos diferentes, como el de la cinética de distribución.13-15 Fig. 6. Isotermas de cristalización de 100 repeticiones de simulación (Gr=0.1, Nmax=50 y kr=7), la línea continua es el promedio. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Fig. 7. Gráficas de Avrami para las cien repeticiones de simulación y ajuste a la ecuación 1 (línea continua). El error. Es relativamente fácil determinar el porcentaje (χe) de error en relación a la distancia (h) entre el XY en el plano del centro de la esferulita hasta el plano de análisis, Substituyendo la z de la ecuación 3 por h y reagrupando términos se puede encontrar que este error está dado por: ' χe =1− V V ⎛ =1−⎜1− ⎝ ⎞ h2 2 2 (X −V ) ⎟⎠ 12 (22) A reserva de un análisis más detallado, en la figura 8 se muestran gráficas de error para fronteras que tienen una distancia media entre núcleos de X=0.05 y vértice entre 0.001 y 0.041. En esta gráfica se aprecia que el error puede ser importante, por lo que es conveniente que en la práctica las muestras de análisis sean lo más delgadas posible. Fig. 8. Función de error para una frontera entre núcleos que están a una distancia de 0.1 U.A. entre sí y vértice variable entre 0.001 y 0.041 61 �Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros / Virgilio A. González González et al. CONCLUSIONES Se plantea el modelo geométrico de las fronteras interesferulíticas como método de determinación de la función de nucleación, el cual se corrobora con el desarrollo de un simulador de nucleación y crecimiento isotérmico que muestra buena aproximación con la teoría de Kolmogorov-JohnsonMehl-Avrami, consistencia con las observaciones experimentales y predicción de otras teorías, de exponentes de Avrami fraccionarios. El análisis del error sugiere que experimentalmente los análisis se lleven a cabo en películas delgadas (del orden del promedio del radio esferulítico). Lo cual depende de la naturaleza del material analizado y de las condiciones de cristalización. REFERENCIAS 1. Saujanya C, Imai Y, Tateyama H. 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Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores Félix E. Zamarrón Gaona, Ernesto Vázquez Martínez, Oscar L. Chacón Mondragón, Vicente Cantú Gutiérrez Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica. FIME UANL enrique_zamarron@hotmail.com, evazquez@gama.fime.uanl.mx, ochacon@uanl.mx, vcantugtz@yahoo.com RESUMEN En este artículo se presenta un nuevo algoritmo para la protección diferencial del transformador basado en Análisis de Componente Curvilínea (ACC), el cual realiza un reconocimiento de patrones de la corriente diferencial para identificar su comportamiento en diferentes condiciones de operación, incluyendo los efectos de la sobreexcitación, fenómeno que origina también incrementos abruptos de corriente. Se analizó el desempeño del algoritmo ante diversos casos de simulación de un sistema de potencia de prueba; considerando condiciones de energización, sobreexcitación y diferentes porcentaje de fallas internas en los devanados del transformador. PALABRAS CLAVE Análisis de componente curvilínea, protección diferencial, señal incremental. ABSTRACT In this article a new algorithm for the differential protection of a transformer based on a Curvilinear Component Analysis (CCA) is presented, which realizes a pattern recognition of the differential current to identify its behavior in different operation conditions, including the effects of the over excitation, phenomenon that also originates current steep increases. The performance of the algorithm was analyzed for different power system simulations, considering energizing conditions, overexcitement and different internal faults percentage in the windings of the transformer. KEYWORDS Curvilinear Component Analysis, differential protection, incremental signal. INTRODUCCIÓN En ocasiones, la protección diferencial en transformadores de potencia llega a operar incorrectamente debido a la presencia de corrientes inrush producidas Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 63 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. por condiciones de energización y sobreexcitación, las cuales pueden llegar a ser interpretadas de forma incorrecta como corrientes de falla interna, debido a que generalmente alcanzan valores muy elevados hasta 25 veces de la corriente nominal. Existen diversos esquemas que tratan de solucionar esta problemática, siendo el principio de la protección con retención por armónicas el más utilizado, en donde la segunda y quinta armónica presentes en las corrientes de inrush y de sobreexcitación, respectivamente, se utilizan para insensibilizar la protección diferencial.1 Sin embargo, se han reportado casos en que la corriente de falla interna puede contener una cantidad considerable de segunda armónica.2 Por otra parte, ha sido demostrado que en transformadores modernos el contenido de segunda armónica en las corrientes de magnetización tiende a ser relativamente más pequeño, esto debido a que sus núcleos están hechos de materiales magnéticos amorfos. Por lo tanto, la detección de dichas armónicas no es un índice suficiente para determinar si la sobrecorriente medida es debida a una energización o a una falla interna. Por lo anterior, ha surgido la necesidad de contar con nuevos esquemas para la protección diferencial de transformadores con el objetivo de proteger eficientemente al transformador: algoritmos que se basan en los modelos del transformador3,4 y en el análisis de transformaciones modales de las formas de onda de corriente y voltaje,5 métodos basados en la aplicación de lógica difusa.6 Sin embargo, en estos métodos se necesitan diseñar las leyes de lógica difusa, lo cual requiere un gran número de patrones producidos por simulaciones de diversos casos. Zhang7 propone un método que utiliza la transformada de correlación de tiempo mínimo (STCT) para magnificar la asimetría y el “ángulo muerto” de la corriente diferencial, en donde la problemática que se puede presentar en este esquema es la dificultad de discriminar una corriente inrush altamente simétrica. Recientemente, se ha hecho uso de la técnica de las wavelets como un método de extracción de características de la corriente diferencial para la identificación de corrientes inrush, resultando ser una herramienta eficiente.8,9 Sin embargo, la información requerida para llevar a cabo la identificación del tipo de corriente depende del espectro de frecuencia, que 64 en cierta parte está relacionado con el contenido armónico y el grado de distorsión de la forma de onda, lo cual conlleva a posibles errores de discriminación en los casos donde la corriente inrush es altamente sinusoidal. El algoritmo propuesto en este artículo utiliza el Análisis de Componente Curvilínea para extraer los patrones característicos de la corriente diferencial obtenida a partir de la presencia de algún evento en particular. Dicho algoritmo tiene la ventaja de ser independiente del contenido armónico y de la magnitud de la componente aperiódica de la corriente, por lo que es de esperar que el método proporcione alta seguridad para la protección de transformadores. Así mismo, tiene la característica de ser independiente del modelo del transformador y de sus parámetros, ya que, a pesar de que cuantitativamente la corriente diferencial depende de las características del transformador, sus características cualitativas (forma de onda característica) se mantienen, por lo que el algoritmo logra discriminar sin ningún problema el tipo de corriente que se presenta, sin embargo, el algorimto requiere un previo entrenamiento fuera de tiempo real, con todos los casos posibles de operación en que el transformador de potencia puede trabajar. MÉTODOS DE BLOQUEO DE LA PROTECCIÓN DIFERENCIAL Bloqueo y retención por armónicas Estos métodos son utilizados para evitar operaciones incorrectas en la protección diferencial, utilizando el contenido armónico que presenta la señal de la corriente diferencial en el relevador, con el objetivo de incrementar el valor de la retención (retención por armónicas) o para inhibir la operación del relevador (bloqueo por armónicas). Se ha demostrado que la 2ª componente armónica predomina en todo el espectro armónico durante una condición de energización, y la 5ª componente armónica predomina durante una condición de sobreexcitación. En el caso del bloqueo, la lógica establece que si la magnitud de la 2ª (ó 5ª) componente armónica contenida en la corriente diferencial excede un porcentaje pre-definido de la componente fundamental, entonces se trata de una condición de energización (o sobreexcitación) Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. que está ocurriendo a través del transformador, bloqueando así la operación de la protección diferencial para evitar su desconexión innecesaria. El método de bloqueo por armónicos se llevará cabo cuando se cumple cualquiera de las dos ecuaciones siguientes: I op < K 2I 2 (1) I op < K 5I 5 (2) K2 y K5 representan los valores de los porcentajes predefinidos para ser utilizarlos como valores de referencia en el arranque o bloqueo del relevador. En el caso de la retención, la operación o bloqueo del relevador está dada por medio de la retención por armónicos donde se requiere que se cumpla la siguiente ecuación: x I op > I ret ⋅ SLP + ∑K 1 hx I hx (3) Donde x representa la cantidad de componentes armónicas a utilizar, SLP representa la pendiente de la característica de operación del relevador, Ihx representa la magnitud de la componente armónica x. El efecto que se obtiene, es incrementar en un determinado porcentaje la característica original del relevador, reduciendo así la región de operación e incrementando la de retención. Métodos de reconocimiento de forma de onda Otros métodos utilizados para evitar operaciones incorrectas del relevador debido a corrientes de energización y condiciones de sobreexcitación, son aquellos que basan su funcionamiento en el reconocimiento directo de la distorsión de la forma de onda de la corriente diferencial. La figura 1 muestra cualitativamente dos formas de onda correspondientes a energización y cortocircuito respectivamente. El método consiste en detectar los intervalos de corriente diferencial cercanos a cero, comparándola con dos umbrales, uno positivo (+ Umbral) y otro negativo (- Umbral). Los pulsos de salida generados por ambos umbrales tienen una duración t1 para el caso de energización, y t2 para el caso de cortocircuito. Estos umbrales son comparados con un tiempo determinado como referencia, permitiendo Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Fig. 1. Método de inhibición por reconocimiento de forma de onda de energización (a) y falla de cortocircuito (b). discriminar entre energización y cortocircuito. A pesar del buen desempeño que han tenido estos métodos de insensibilización, presentan una desventaja importante: en situaciones donde la forma de la corriente de energización se presenta con un alto grado de simetría (sinusoidal muy bien pronunciada) o cuando la corriente de falla es altamente asimétrica, estos métodos tienden a operar incorrectamente, ya que tienen problemas para diferenciar en forma correcta si se trata de una condición de energización o cortocircuito. ANÁLISIS DE COMPONENTE CURVILÍNEA (ACC) Descripción del ACC En general, el análisis de componente curvilínea es una Red Neuronal Artificial (RNA) del tipo auto-organizada que tiene como finalidad reducir y representar grupos de datos multidimensionales, dentro de un espacio con menor dimensión. La RNA se conforma de dos capas: Una de entrada y otra de salida. Cada capa desarrolla básicamente una tarea: la primera capa desarrolla una cuantización de vectores (CV) en los datos de alta dimensionalidad en el espacio de entrada para encontrar los centroides de datos presentados, y la segunda capa, desarrolla una proyección (P) de los vectores obtenidos en la capa anterior sobre un espacio de salida de menor dimensión.10,11 La figura 2 representa la estructura del ACC. En la figura 2, cada neurona individual N está conectada por medio de un par de enlaces llamados vectores de pesos. Los valores de entrada son 65 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. Fig. 2. Estructura y funcionamiento del ACC. organizados en vectores columna Fi; i = 1…N, ndimensionales, mientras que los correspondientes vectores de salida {yi} son p-dimensionales, además el tamaño de la dimensión del espacio de salida es menor que la dimensión del espacio de entrada (p < n). Algoritmo del ACC El algoritmo de ACC fue propuesto como una mejora de los mapas auto-organizados de Kohonen o SOM’s (Self Organizing Maps). El desempeño del algoritmo se basa en la minimización de una función cuadrática de costo (función objetivo), desempeñando la diferencia entre las distancias de pares de puntos xi ,xj (dentro del espacio de entrada) y pares de puntos yi,yj (dentro del espacio de salida). E ACC = 1 2 ∑∑(X 1 j ≠i ij − Yij ) f (Y ,λ ) 2 ij Y (4) Normalmente se utiliza la distancia euclidiana como herramienta para medir las distancias d(xi ,xj), representado por el término Xij y las distancias d(yi,yj), representado por el término Yij. El objetivo es lograr forzar a las proyecciones Yij que concuerden con las entradas Xij, para cada par (i,j) posible, logrando así minimizar la función de error EACC. El factor de ponderación del error ƒ(·), debe estar acotado y deber ser una función monotónicamente decreciente con el tiempo (por ejemplo una función exponencial decreciente, una función sigmoide, etc.), con la finalidad de preservar la topología de la red, de igual forma que las redes auto-organizadas de Kohonen (SOM’s). El valor del parámetro de vecindad λy(t), es un factor decreciente con el tiempo y que afecta la escala en la cual se van proyectando los vectores de la capa de entrada. Una vez que se haya entrenado la RNA para reconocer los patrones que son presentados en la primera capa, 66 la red obtiene la habilidad de ubicar continuamente cualquier punto nuevo presentado en el patrón de entrada en un espacio de salida y viceversa.12 En la figura 3 se muestra la reducción de la dimensión de los datos presentados en la capa de entrada (por cada vector de entrada Fi de dimensión 192x1, se obtiene un solo punto en el espacio de proyección y clasificado en una determinada categoría [+1 ó -1], por lo tanto, se tendrán N puntos proyectados correspondientes a N vectores columna dentro del espacio de entrada). Fig. 3. Desarrollo del ACC como clasificador. APLICACIÓN DEL ACC COMO BASE DE UNA PROTECCIÓN DIFERENCIAL La figura 4 presenta la estructura utilizada para el entrenamiento de la RNA, donde: PDS = procesamiento digital de la señal, CE = capa de entrada, CS = capa de salida y SD = señal de decisión binaria, mostrándose, para este caso, una clasificación de -1, indicando la categoría a la que pertenece la señal de entrada a la RNA. Fig. 4. Estructura de la RNA utilizada para el entrenamiento. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. Los datos de entrada en CE constan de un vector columna Fi; i = 1…N de dimensión 1x192, conformado por tres subvectores ∆Idif(a-b), ∆Idif(b-c) e ∆Idif(c-a) de dimensión 1x64 cada uno y que representan un ciclo de la corriente diferencial incremental por fase. Cada vector Fi representa un escenario distinto en el que opera el sistema de potencia y con el que se va a entrenar la RNA. Los 192 elementos almacenados en cada vector individual Fi, son organizados en una matriz de entrenamiento E de dimensión 192 x N, donde N representa el número total de casos de prueba (en total 340 casos), cumpliendo la condición 0 ≤ Eij ≤ 1 para cada elemento ij que conforma la matriz de entrenamiento. 1,F2 ⎡ 1,F1 ⎢ 2,F1 2,F2 E=⎢ M M ⎢192,F 192,F 1 2 ⎣ L 1,F340 ⎤ L 2,F340 ⎥ O M ⎥ L 192,F340 ⎥⎦ L 1,N 20 ⎤ L 2,N 20 ⎥ O M ⎥ L 192,N 20 ⎥⎦ Formación de las señales incrementales A partir de (8), se obtiene la señal incremental de la corriente diferencial por fase ∆Idif(a-b), ∆Idif(b-c) e ∆Idif(c-a). Estas corrientes son almacenadas en una matriz ∆Idif. La señal incremental de la corriente diferencial del relevador se obtiene mediante la utilización de un Filtro Delta,14 cuya representación se muestra en la figura 5. Fig. 5. Representación esquemática del filtro – delta utilizado para la obtención de las señales incrementales. Este filtro substrae de una forma de onda cualquiera, la misma forma de onda con un retardo de tiempo de un ciclo y posteriormente la resta de la señal original. Su interpretación es de la siguiente forma: para el esquema de protección diferencial, la ausencia de cualquier transitorio en el sistema de potencia (por ejemplo la energización del transformador o un cortocircuito), la salida del filtro es nula; en caso contrario, la señal de salida del filtro viene a representar el transitorio que está ocurriendo. La figura 6 muestra la respuesta del filtro–delta evaluada para un evento de apertura en el instante “A” del interruptor principal, en el lado primario del transformadoR de potencia. (6) CONFORMACIÓN DE LA SEÑAL DE ENTRADA Señales de la corriente diferencial Las señales utilizadas como entrada de datos para el algoritmo, se conforman desde las tres señales de corriente diferencial para cada una de las fases Idif(a-b), Idif(b-c) e Idif(c-a), almacenándolas en una matriz Idif : Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 (7) (5) Cada columna de la matriz E, es presentada a la red en forma aleatoria durante el entrenamiento, lo que indica que no afecta la forma en que los datos son organizados. Todos los valores de las conexiones que existen entre los 192 elementos de entrada y las 20 neuronas de salida, serán organizados en una matriz de pesos W, de dimensión 192 x 20, cumpliendo la condición 0 ≤ Wij ≤ 1 para cada elemento ij que conforma la matriz de pesos. Al inicio del entrenamiento, la matriz W es nula. La regla de adaptación de los valores de los pesos en la matriz W se determinará de acuerdo a la Regla de Adaptación de Kohonen Modificado.13 La selección de 20 neuronas en la capa de salida fue una decisión heurística basada en el proceso de entrenamiento de la red. 1,N 2 ⎡ 1,N1 ⎢ 2,N1 2,N 2 W =⎢ M M ⎢192,N 192,N 1 2 ⎣ ⎡ I dif ( a−b )⎤ ⎡ I − I ⎤ AB ab I dif = ⎢ I dif (b−c ) ⎥ = ⎢ I BC − I bc ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ I −I ⎥ ⎣⎢ I dif (c−a )⎦⎥ ⎣ CA ca ⎦ Fig. 6. Respuesta del filtro – delta para un evento de apertura en el interruptor principal del transformador. 67 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. La finalidad de este tipo de señales es mejorar la sensibilidad del algoritmo, con el objetivo de reducir los efectos de los cambios de carga que puede sufrir el sistema bajo condiciones normales de operación. Con esto, la corriente diferencial trifásica queda expresada en forma de señal incremental de acuerdo a: ⎡Δ I dif ( a−b )⎤ ⎡⎡⎣ I AB (t )− I AB (t − nT )⎤⎦ − ⎡⎣ I ab (t )− I ab (t − nT )⎤⎦⎤ ⎢ ⎥ (8) Δ I dif = ⎢ Δ I dif (b−c ) ⎥ = ⎢ ⎣⎡ I BC (t )− I BC (t − nT )⎦⎤ − ⎣⎡ I bc (t )− I bc (t − nT )⎦⎤ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣⎢ Δ I dif (c−a )⎦⎥ ⎢⎣ ⎡⎣ I CA (t )− I CA (t − nT )⎤⎦ − ⎡⎣ I ca (t )− I ca (t − nT )⎤⎦ ⎥⎦ Donde T corresponde a un periodo de la señal a la frecuencia fundamental (60 Hz) y n = 1 (número de ciclos). Por lo tanto, la señal incremental se manifiesta indicando la aparición de una corriente transitoria de valor considerable. Criterio de arranque del algoritmo Se define un valor de umbral, el cual sirve como criterio de arranque del algoritmo: ∆Idif > ε donde el valor de ε es de 5 amperes y corresponde al valor de corriente nominal por secundario de los transformadores de corriente. Cuando la corriente diferencial incremental sobrepasa el valor de umbral ε, el algoritmo comienza a recopilar la información de un ciclo necesaria para formar las señales de entrada del algoritmo. Escalamiento de las señales incrementales Con la finalidad de reconocer la forma de onda que presenta la señal incremental en las tres fases del transformador, se normalizan las corrientes para cada fase en particular, dividiendo todos los valores entre el valor máximo presente por fase. ⎡ Δ I dif ( a−b ) ⎢ ⎢ max ⎡⎣Δ I dif ( a−b )⎤⎦ ⎢ Δ I dif (b−c ) Δ I dif = ⎢ ⎢ max ⎡Δ I dif (b−c )⎤ ⎣ ⎦ ⎢ Δ I dif (c−a ) ⎢ ⎢ max ⎡Δ I dif (c−a )⎤ ⎣ ⎦ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ (9) Formación de las señales de entrada De acuerdo a lo anterior, la información de entrada al algoritmo corresponde a un ciclo de la señal incremental por cada fase simultáneamente, discretizadas a razón de 64 muestras por ciclo, lo que equivale a un tiempo entre muestras de 0.26 ms, 68 lo que representa una frecuencia de muestreo de 3.8 kHz. Se obtiene finalmente un vector columna ∆Idif_dis de dimensión 192x1, el cual representa los valores de la señal incremental trifásica por encima del valor de umbral ε, escalada. ⎡ Δ I dif ( a−b )1 ⎤ ⎢ ⎥ M ⎢Δ I ⎥ ⎢ dif ( a−b )64 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ Δ I dif (b−c )1 ⎥ ⎥ Δ I dif _dis = ⎢ M ⎢ΔI ⎥ ⎢ dif (b−c )64 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ Δ I dif (c−a )1 ⎥ ⎢ ⎥ M ⎢Δ I ⎥ ⎣ dif (c−a )64 ⎦ (10) La figura 7 muestra la señal incremental trifásica para el caso de una falla trifásica interna, al 50 por ciento de los devanados en las tres fases, con una resistencia de falla de 1.0Ω, con duración de un ciclo. Fig. 7. Señal incremental trifásica para el caso de una falla de cortocircuito trifásico interno al 50% de los devanados en las tres fases. Diagrama de flujo del algoritmo propuesto En general, la lógica de control del algoritmo de protección diferencial del transformador utilizando ACC, se presenta en la figura 8: SISTEMA DE PRUEBA Descripción del sistema de prueba El sistema de prueba se muestra en la figura 9. Consiste en un transformador trifásico, con conexión ∆-Y aterrizada, 100 MVA, 230/115 kV a 60 Hz. El lado primario es conectado a una fuente de tensión trifásica que suministra un voltaje de línea de 230 kV. La impedancia interna de la fuente es de 10 Ohms. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. comportamiento eléctrico, es decir, cuentan con diferentes características de saturación magnética.16 Esto trae como consecuencia, una corriente de operación de desbalance o error, proporcional a los diversos errores de transformación y de ajuste. En una condición transitoria, los transformadores de corriente se comportan de forma diferente. Para evitar la saturación magnética de ambos núcleos,17 se considera la siguiente relación: X R Fig. 8. Diagrama de flujo del algoritmo propuesto. Fig. 9. Diagrama del sistema de prueba. El sistema incluye un módulo de carga variable, un módulo de control de fallas en el secundario del transformador y un módulo de fallas para controlar los cortocircuitos en los devanados en el interior del transformador. La fuente cuenta también con una impedancia R-L, la cual es modificada para controlar la constante de tiempo de la componente aperiódica de corriente directa. El módulo de control de excitación dispone de la posibilidad de trabajar el transformador bajo condiciones de sub y sobreexcitación. El sistema es simulado en el programa Electro – Magnetic transients in DC (PSCAD / EMTCD, versión 4.2.1).15 Una condición de sobreexcitación se presenta al desconectar repentinamente grandes bloques de carga eléctrica. El sistema de prueba también tiene un control de frecuencia que simula las condiciones de baja frecuencia que ocurren, por ejemplo, cuando la carga eléctrica conectada al sistema excede la capacidad de generación. (11) +1 I f Z b ≥ 20 Donde X y R son la reactancia y la resistencia del sistema en la ubicación del transformador, If es la corriente de falla externa máxima sobre la base de la corriente nominal de los transformadores de corriente y Zb es el burden total en base al burden nominal del transformador de corriente. Si los transformadores de corriente son seleccionados de acuerdo a (11), entonces ninguno llegará a la zona de saturación para la falla máxima fuera de la zona diferencial, reduciendo la corriente diferencial de error. Las tablas I y II muestran los datos de los transformadores de corriente utilizados. Tabla I. Transformadores de corriente: lado primario Modelo Joseph Lucas, lado secundario Modelo Jiles-Atherton. Transformadores de corriente Modelo: J-Atherton J-Lucas Vueltas primarias 1 1 Vueltas secundarias 60 200 Resistencia secundaria 0.5 0.61 (Ohm) Inductancia secundaria 0.8 0.8 (mH) Área 7.601x10-3 6.501x10-3 Longitud tray. magnética 0.6377 Flujo remanente Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 (m2) (m) 0 0 (T) Resistencia de burden 0.5 0.7 (Ohm) Inductancia de burden 0.8 0.9 (mH) Tabla II. Relaciones de transformación. Relación de los TCs Transformadores de corriente Los transformadores de corriente utilizados en ambos lados del trasformador difieren en su 0.5 Unidad Conexión de los TCs Np / Ns η 300 : 5 60 en alta tensión [Y] 1000 : 5 200 en baja tensión [D] 69 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. Casos de entrenamiento del algoritmo Con la finalidad de obtener una amplia gama de señales incrementales de la corriente de operación para utilizarlos en el entrenamiento de la red, se probaron siete escenarios diferentes, cada uno de ellos simulado en 17 instantes de tiempo diferente, dentro de un ciclo completo en la onda senoidal de voltaje, para poder considerar el efecto que puede provocar el instante en que ocurre el disturbio. Los escenarios son: (1) energización del transformador en condición de vacío, (2) energización del transformador en condición de carga, (3) cortocircuitos fuera de la zona diferencial, con energización del transformador en vacío, (4) cortocircuitos fuera de la zona diferencial, con energización del transformador bajo carga, (5) cortocircuitos dentro de la zona diferencial, con energización del transformador en vacío, (6) cortocircuitos dentro de la zona diferencial, con energización del transformador bajo carga, (7) diferentes escenarios mezclados. La figura 10 muestra un diagrama de flujo donde se expone la estructura para la formación de la matriz de entrenamiento. La matriz de entrenamiento completa consta de 192 renglones (información de entrada a la red) y 340 columnas o casos simulados, de Fig. 10. Formación de la matriz de entrenamiento. 70 los cuales 170 corresponden a los casos donde la protección diferencial no debe bloquearse (falla dentro de la zona de protección) y los 170 restantes corresponden a casos donde la protección diferencial debe bloquearse (falla fuera de la zona de protección). En la tabla III se detalla la matriz de entrenamiento. Tabla III. Vectores que forman la matriz de entrenamiento. Vectores de bloqueo Vectores de operación 1-17 18-34 35-51 52-68 69-85 86-102 103-119 120-136 137-153 154-170 171-187 189-204 205-221 222-238 239-255 256-272 273-289 290-306 307-323 324-340 RESULTADOS El tiempo total de entrenamiento de la red fue de 15 segundos, con un total de 100 iteraciones (computadora procesador 1.6 GHz - Pentium IV, 512 Mb memoria RAM en plataforma Windows XP). En la figura 11 se muestra la salida de la red una vez que se ha entrenado, apreciándose la correcta discriminación entre fallas fuera de la zona de protección (+1) y fallas dentro de la zona de protección (-1) Para probar el desempeño de la red, se utilizaron nuevos vectores de prueba con los que no se haya entrenado antes la red. Para ello, se simularon 4 Fig. 11. Salida del entrenamiento de la RNA. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. nuevos escenarios para probar la efectividad del algoritmo, cada uno de ellos también se simularon en 17 instantes diferentes de tiempo, obteniéndose así un total de 68 casos simulados, almacenándolos dentro de una matriz de prueba P con dimensiones de 192x68. Casos de prueba del algoritmo Se prueba el algoritmo bajo las siguientes condiciones: energización de un transformador de potencia con otro que ya está puesto en servicio (figura 12), sobreexcitación del transformador original, hasta alcanzar un porcentaje del 135%, (figura 13), aplicación de una falla monofásica a tierra, solo que para este caso, se aterriza un 10 y un 90 por ciento del devanado de la fase a respectivamente (figura 14). En la tabla IV se detalla la matriz de prueba. Tabla IV. Vectores que forman la matriz de prueba. Vectores de operación Vectores de bloqueo 1-34 35-68 Fig. 14. Esquema de control de fallas internas. Resultados de la prueba La figura 15 muestra los resultados obtenidos al someter el algoritmo propuesto ante una matriz de prueba completamente nueva, la cual nunca ha sido presentada anteriormente a la red. La RNA logra discriminar correctamente entre corrientes de energización del transformador y corrientes de cortocircuito dentro de la zona de protección. Fig. 15. Respuesta de red ante la matriz de prueba. Fig. 12. Conexión de un transformador en paralelo con otro que ya está en servicio por medio del interruptor K. Fig. 13. Lazo de control del voltaje primario. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 CONCLUSIONES • Se propuso un nuevo algoritmo basado en Análisis de Componente Curvilínea capaz de discriminar entre corrientes de magnetización y corrientes de falla de cortocircuito, el cual opera independientemente de los parámetros del transformador y del sistema de potencia. • Se aplica el proceso de reconocimiento de patrones a la corriente diferencial trifásica para tomar una decisión binaria [operación / bloqueo]. • El algoritmo es sensible para detectar fallas internas en los devanados, a cualquier porcentaje de sus espiras falladas. 71 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo recibido por la Universidad Autónoma de Nuevo León y al CONACYT. REFERENCIAS 1. C. H. Einval and J. R. Linders. A three-phase differential relay for transformer protection. IEEE Transactions PAS, vol. PAS-94, no. 6, pp. 913918, Nov/Dec 1975. 2. P. Liu, O. P. Malik, D. Chen, G. S. Hope, Y. Guo. Improved operation of differential protection of power transformers for internal faults. IEEE Transactions Delivery, vol. 7, no. 4, pp. 19121919, 1992. 3. K. Inagaki, M. Higaki, Y. Matsui, K. Kurita, M. Suzuki, K. Yoshida and T. Maeda. Digital protection method for power transformers based on an equivalent circuit composed of inverse inductance. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 3, no. 4, pp. 1501-1510, Oct. 1998. 4. T. S. Sidhu, M. S. Sachdev, H. C. Wood. Detecting transformer winding faults using nonlinear models of transformers. 4th International Conference Developments in Power System Protection, IEEE Publication No. 302, pp. 70-74, Apr. 1989. 5. T. S. Sidhu, M. S. Sachdev. On-line identification of magnetizing inrush and internal faults in three-phase transformers. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 7, no. 4, pp. 1885-1891, 1992. 6. A. Wiszniewski and B. Kastenny. A multi-criteria differential transformer relay based on fuzzy logic. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 10, no. 4, pp. 1786-1792, Oct. 1994. 7. H. Zhang, J. F. Wern, P. Liu and O. P. Malik. Discrimination between fault and magnetizing inrush current in transformers using short-time correlation transform. Electrical Power and Energy Systems, no. 24, pp. 557-562, 2002. 72 8. O. A. S. Youssef. A wavelet-based technique for discrimination between faults and magnetizing inrush currents in transformers. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 18, no. 1, pp. 170-176, Jan. 2003. 9. P. L. Mao and R. K. Aggarwal. A wavelet transform based decision makin logic method for discrimination between internal faults and inrush currents in power transformers. Electrical Power and Energy Systems, no. 22, pp. 389-395, 2000. 10. P. Demartines, J. Herault. Curvilinear Component Analysis: A Self-Organizing Neural Network for Nonlinear Mapping of Data Sets. IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 8(1), p.148-154. 11. J. Hérault, A. Guérin-Dugué, P. Villemain (2002). Searching for the Embedded Manifolds in HighDimensional Data. Problems and Unsolved Questions Proceedings of European Symposium on Artificial Neural Networks (ESANN02), Bruges. ISBN 2-930307-02-1, p.173-184. 12. J. Vesanto, E. Alhoniemi. Clustering of Self – Organizing Map. IEEE Trans. on Neural Networks, Vol. 11, No 3, May 2002. 13. T. Kohonen, “The Self-Organizing Map “, Proceedings of the IEEE, vol. 78, No. 9, Sep. 1990. 14. G. Benmoyal and J. Roberts. Superimposed quantities: Their true nature and application in relays. Schweitzer Engineering Laboratories, Inc. Pulman, WA USA, SEL USA, 1999. 15. Manitoba HVDC Research Center, PSCAD / EMTCD, V.4.2.1. 16. J. Rohan, “Representation of magnetization curves over a wide region using a non – integer power series”, Vol. 25, pp. 335 – 340, Manchester University, 1988. 17. S. Zocholl, D. Samaha, “Current Transformers Concepts”, Proceedings of the 46th Annual Georgia Tech Protective Relay Conference, Atlanta, GA, 29 Abril a May 01, 1992. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Eventos y reconocimientos I. COLOQUIO DE INGRESO A LA ACADEMIA DE INGENIERÍA. El 20 de octubre se llevó a cabo el Primer Coloquio de Ingreso de la Coordinación Regional Zona 2 de la Academia de Ingeniería donde los candidatos a pertenecer a esta organización presentaron las siguientes exposiciones: • “Sistemas de calidad de la educación en escuelas de ingeniería, caso de éxito: FIME-UANL”. M.C. Esteban Báez Villarreal. • “Formación de recursos humanos de alto nivel a través de la investigación, la innovación y la vinculación con la industria”. M.C. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza • “Enseñanza de la ingeniería de México” M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera • “Soldadura de aceros resistentes a la corrosión para la industria automotriz”. Dra. Martha Patricia Guerrero Mata. Con su participación los ingenieros, catedráticos de la FIME-UANL, lograron ingresar a la Academia de Ingeniería y recibieron del Dr. Octavio Rascón Chávez, presidente de la Academia de Ingeniería y del Ing. José Antonio González Treviño, rector de la UANL el diploma y la medalla conmemorativa que acredita su membresía. Al dirigirse a los nuevos miembros el Dr. Rascón Chávez, mencionó que formar parte de la Academia implica no sólo el reconocimiento por sus méritos; sino también la voluntad de cumplir con el compromiso de participar en una organización que estudia, debate y propone soluciones a los grandes problemas nacionales que se tienen. “En la Academia buscamos que se reconozca la importancia y el valor que para el país tiene mantener Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Nuevos miembros de la Academia de Ingeniería acompañados por los directivos de dicha organización. e impulsar una ingeniería nacional moderna y de calidad, como instrumento para lograr el desarrollo sustentable, sano y competitivo en todo el país”, explicó. En esta misma Ceremonia, el M.C. Esteban Báez Villarreal, director de la FIME, fue nombrado Coordinador de la Zona 2 de esta Academia, la cual se integra con los estados de Coahuila, Chihuahua, Nuevo León y Tamaulipas. II. 61 ANIVERSARIO DE LA FIME–UANL Durante la semana del 20 al 24 de octubre tuvo lugar la celebración del sexagésimo primer aniversario de la FIME-UANL, en la que se realizaron eventos académicos, culturales, deportivos y sociales. ALMUERZO DE LA FRATERNIDAD El Director de la FIME, el M.C. Esteban Báez Villarreal presidió el 18 de octubre el “Almuerzo de la Fraternidad”, donde convivieron maestros y egresados de diferentes generaciones de nuestra Facultad. Rodolfo de la Garza Treviño acudió representando a la primera generación de egresados. 73 �Eventos y reconocimientos Vista general de los asistentes al Almuerzo de la Fraternidad 2008 de la FIME-UANL. SIMPOSIO SOBRE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA 2008 El 21 de octubre se inauguró el Simposio sobre Educación, Ciencia y Tecnología 2008. La ceremonia fue presidida por el Ing. José Antonio González Treviño, rector de la UANL; el M.C. Esteban Báez Villarreal, director de la FIME; el Dr. Octavio Rascón Chávez, presidente de la Academia de Ingeniería; Ing. Rogelio G. Garza Rivera, Director del CIIDIT y el Dr. José Luis Antón Macín, Secretario de la Academia de Ingeniería. RECONOCIMIENTOS AL MÉRITO Durante dicha ceremonia también se entregaron reconocimientos al mérito a las siguientes personas. • Mérito a la Docencia: Francisco Delgado Corona • Mérito a la Investigación: Matilde Luz Sánchez María Guadalupe Villarreal Marroquín y Simón Martínez Martínez • Mérito al Desarrollo Profesional Juan Carlos Vela Benavides Oziel Salinas Arizpe Gilberto Zambrano de León Jesús Rodolfo González Soto y Jorge Palomares Ruiz • Mérito a la Excelencia Deportiva: Dr. Homero Morales Treviño • Mérito a la Innovación Tecnológica: Saúl Esparza Zamora Aimé Hinojosa Vázquez y Jesús Cantú Ovalle. Posteriormente, el rector José Antonio González Treviño felicitó en su mensaje a los galardonados en la ceremonia, ya que son ejemplo vivo de la calidad con que se trabaja en la UANL. Inauguración del Simposio sobre Educación, Ciencia y Tecnología 2008. En el marco de este simposio se ofrecieron diferentes conferencias, entre las que destacan: • “Aplicación en la optimización del moldeo por inyección y nano manufactura”, impartida por la M.C. Guadalupe Villarreal Marroquín, Profesora Investigadora de la FIME. • “Aplicación de inteligencia artificial en procesos industriales“, estando a cargo del Dr. Alberto Cavazos González, Profesor-Investigador de tiempo completo en nuestra Facultad. • “Aplicación de la Electrónica en Potencia de Redes Eléctricas” impartida por el Dr. Miguel Escalante Gutiérrez; entre otras. 74 El M.C. Esteban Báez, director de la FIME-UANL, acompaña a los distinguidos profesionistas de la Ingeniería que recibieron los reconocimientos al mérito que otorga la FIME anualmente. MÉRITO ACADÉMICO Y GRUPO DE LOS 100 Dentro de las actividades de la semana de Aniversario de nuestra Facultad, se llevó cabo la Ceremonia del Reconocimiento al Mérito Académico y al Grupo de los Cien, que en esta ocasión tuvo lugar el 22 de octubre. La M.S.P. Luz Natalia Berrún Castañón, Directora de Licenciatura, acudió en representación del Rector. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Eventos y reconocimientos Entre los alumnos distinguidos se encuentran: Gabriela González Juárez IMT 95.77 Lourdes Reyna Elizondo IEC 95.87 Laura P. Álvarez González IAS 96.06 Daniela Ma. Téllez López IMA 96.83 Spencer Coello Victorino IME 97.04 Osiris D. García García IEA 97.74 CONCURSO DE CREATIVIDAD El día 24 de octubre se llevó a cabo el “IX Concurso de Creatividad” cuyo objetivo principal fue fomentar la creatividad y desarrollar espíritu de competencia. En el evento participó una gran cantidad de alumnos quienes aplicaron los principios de la conservación de movimiento, para lograr desplazar un cuerpo por medio de un fluido a través de un plano horizontal. Jacob Morales Torres, Ramón Beltrán Castillo y Carlos Solís Marquina obtuvieron el primer lugar. Ganadores del Concurso de Creatividad FIME 2008. CARRERA 6.1k Como cierre a los festejos del 61 Aniversario se efetuó la tradicional carrera conmemorativa, la cual consistió en un recorrido de 6.1 km en el circuito de Ciudad Universitaria, contando con gran afluencia de corredores, entre maestros, alumnos y comunidad en general. Después se premió a los ganadores de las diferentes categorías y se efectuó una convivencia familiar en el estacionamiento principal. III. PREMIO MEJOR TESIS UANL 2007 El Premio a las Mejores Tesis de Licenciatura y Maestría de la UANL, se ha venido consolidando como un instrumento eficaz para reconocer y estimular las investigaciones que realizan tanto profesores como estudiantes en ambos niveles. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Participantes en la carrera conmemorativa del 61 aniversario. La premiación tuvo lugar el 6 de noviembre en las instalaciones de la Biblioteca Universitaria ¨Raúl Rangel Frías¨, siendo encabezada por el rector José Antonio González Treviño, presentándose en esta edición 144 trabajos de investigación en ambos grados. En el área de Ingeniería, Tecnología y Arquitectura resultaron ganadoras las tesis: • ¨Combustión catalítica de triclorotileno empleando zirconia dopada con lantano, manganeso y hierro¨, que para obtener el grado de maestro elaboró Juan José Ledezma Sánchez bajo la asesoría del Dr. Javier Rivera de la Rosa, y • ¨Regionalización del estado de Nuevo León basada en geología y velocidad de propagación de ondas sísmicas¨; elaborada por Luis Gerardo Ramos Zúñiga bajo la asesoría del Dr. Juan Carlos Montalvo Arrieta, en licenciatura. Dentro del área de Ciencias Naturales y Exactas fueron premiadas las tesis: • ¨Desarrollo de materiales nanoestructurados a partir de micelas con uso potencial como electrodos en capacitores electroquímicos¨, elaborada por Raúl Lucio Porto siendo asesorado por el Dr. Luis Carlos Torres González, en maestría, y • ¨Estudio de materiales biológicos mediante impedancia eléctrica en multicanales: Desarrollo del hardware y aplicaciones¨, en licenciatura; la cual fue elaborada por Flor Esther Gómez Galván bajo la asesoría del M. C. Francisco Hernández Cabrera. 75 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Septiembre - Noviembre 2008 Fernando Salinas Salinas, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Estrategia de control de la tensión de los condensadores de un inversor multinivel del tipo condensadores flotantes en aplicaciones de compensación de redes eléctricas”, 5 de septiembre de 2008. Carlos A. Garza Flores, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Automático, (Examen por materias), 5 de septiembre de 2008. Luis Alonso Trujillo Guajardo, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Compensación del error de impedancia aparente en un elevador de distancia por la presencia de dispositivos facts”, 5 de septiembre de 2008. Oscar Woo Cantú, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, “Materiales compuestos”, 10 de septiembre de 2008. Alvaro Alanís Gámez, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 10 de septiembre de 2008. Federico Vázquez Hernández, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, 10 de septiembre de 2008. Jose Ángel Barrios Gómez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Modelado semifísico difuso de la temperatura de entrada a la caja de descascarado en laminación en caliente”, 12 de septiembre de 2008. Marcos Javier González Bazaldúa, Maestro en Ciencias en Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Diseño de la metodología 76 para la transferencia de líneas de ensamble desde una empresa filial extranjera a una empresa nacional”, 19 de septiembre de 2008. Elizabeth Velázquez Herrera, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 24 de septiembre de 2008. Graciela Cecilia Flores Reyes, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 24 de septiembre de 2008. Felipe Raymundo García Cavazos, Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Modelado de propiedades reológicas de materiales poliméricos aplicando el cálculo fraccional”, 26 de septiembre de 2008. N a rc e d a l i a O r t í z R a m í re z , M a e s t r o e n Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 1 de octubre de 2008. Oscar Arturo Fragoso Ramírez, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 13 de octubre de 2008. José Luis Onofre Salazar, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 20 de octubre de 2008. Daniel Vázquez Facio, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 22 de octubre de 2008. León Álvarez Zavala, Maestro en Ciencias en Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Propuesta de reglamento de seguridad e higiene para la Escuela Preparatoria no.23 de la UANL”, 24 de octubre de 2008. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Juan Rodrigo De la Garza Ortíz, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 30 de octubre de 2008. David Gerardo Aguilar Flores, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Proyecto corto), 7 de noviembre de 2008. Jesús Alfredo Flores Pérez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 10 de noviembre de 2008. Francisco Antonio Cervera Garza, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 12 de noviembre de 2008. Cynthia Garza González, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 18 de noviembre de 2008. Ulises Matías García Pérez, Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis por co-precipitación de BiVO4, caracterización y evaluación de su actividad fotocatalítica en la degradación oxidativa de rodamina B en disolución acuosa”, 21 de noviembre de 2008. Mónica Bolaños Martínez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 24 de noviembre de 2008. 43rd Annual Symposium July 8-10, 2009. Washington, DC, USA IMPI is inviting to Academia Researchers, Graduate Students, Microwave and RF Power Research and Application Engineers, as well as persons related with this field, to submit papers to the 43rd Annual Symposium. Topics include, but are not limited to: INDUSTRIAL AND SCIENTIFIC RESEARCH Aerospace Applications, Chemistry (Organic, Inorganic, Nano-Chemistry), Dielectric Properties and Measurements, Materials Processing, among others. FOOD TECHNOLOGY Food Chemistry, Quality, Safety, Packaging of Microwave Foods and Process Development, among others. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Summary of the papers presented at the Symposium will be published as Proceedings (ISSN 0832-7823). Abstract submission deadline: February 13, 2009 Copy-ready summary for Proceedings: March 2, 2009 Co-Chairman of the Industrial and Scientific Research Program, and contact person: Juan A. Aguilar-Garib jaguilar@mail.uanl.mx Visit IMPI’s homepage for more information. http://www.impi.org 77 �Acuse de recibo MANUFACTURA: CLASE MUNDIAL AZ. REVISTA DE EDUCACIÓN Y CULTURA Este número especial de la revista Manufactura presenta una serie de artículos en los cuales diferentes expertos en materia gerencial, tanto del ámbito académico como del empresarial, abordan temas relevantes en el campo de la manufactura de “clase mundial”. En el número de diciembre de 2008, Año 15, No. 8, se presenta, por ejemplo, un artículo escrito por expertos del MIT que propone, para las empresas, una estrategia que integre la innovación y el conocimiento que tienen de sí mismas, y de la competencia. También se presentan artículos sobre: resilencia organizacional, el futuro de las profesiones, micromanagement, sustentabilidad, etc. Además se incluyen en la sección de Guía de la Gestión “Tips para ser más competitivo”. Esta publicación presenta, desde el enfoque empresarial, soluciones acerca de logística, uso y reducción de gastos en los recursos y los materiales y muchas otras recomendaciones prácticas. Para más información consulte: www.manufactura.com.mx (Eduardo Loredo Guzmán) El número 14, de octubre de 2008, de esta revista (ISSN 1870-994X) presenta una serie de artículos englobados en el tema “Educación financiera”. En esta publicación se describe de modo general el Programa Actitud Empresarial, Educación Económica y Cultura Financiera para la Educación Básica, incorporado en el ciclo escolar 2008-2009 por la SEP en México. También se incluye una nota particularmente interesante sobre cultura tributaria, insertada como parte del civismo fiscal. Luego, en una muestra de apertura de la revista, se hace una comparación de las comisiones bancarias, bastante ilustrativa, entre nuestro país y las principales economías del mundo. Se da también un panorama del estado del ahorro y del crédito en México, así como de la operación de la bolsa de valores. Además de los artículos hay algunas entrevistas y hasta los anuncios están relacionados, de manera que resulta una compilación muy interesante que vale la pena leer. La página web de esta revista es www.revistaaz.com . (J.A.A.G.) 78 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Colaboradores Cantú Cuéllar, Ramón Licenciado en Matemáticas por la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la UANL (1989). Maestro en Ciencias de la Administración, especialidad en Investigación de Operaciones FIME-UANL (1996). Desde 1990 es profesor de matemáticas de la FIME. Actualmente es candidato al doctorado en ingeniería de materiales. Escamilla Salazar, Indira Gary Ingeniero Mecánico Administrador (1998) y Maestría en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización (2004) por la FIME-UANL. Actualmente es estudiante de doctorado. Es catedrática y Jefa del Departamento de Máquinas-Herramientas de la FIME. Pertenece a la Sociedad de Ingenieros de Manufactura. Cantú Gutiérrez, Paz Vicente Ingeniero Electricista (1977) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia (1993) por la UANL–FIME, donde es profesor desde 1974 y Jefe del Departamento de Iluminación y Alta Tensión. Escobar Toledo, Carlos E. Ingeniero Químico por la UNAM. Maestro en Ciencias por la Universidad de Lovaina en Bélgica. DoctorIngeniero en Teoría de Sistemas por la Universidad d´Aix-Marseille en Francia. Posdoctorado en el Instituto de Ciencias y Técnicas Nucleares, en Saclay, Francia. Es profesor titular en la Facultad de Química de la UNAM. Pertenece al SNI. Cernuda del Río, Agustín Ingeniero en Informática (1993) por la Universidad de Oviedo y Doctor Ingeniero en Informática (2002). Ejerció como técnico de sistemas/investigador en la empresa Seresco, para después (2000) ejercer como profesor del Departamento de Informática de la Universidad de Oviedo (Asturias, España). Desde 2005 trabaja como analista informático en la Junta General del Principado de Asturias (el Parlamento Regional) y continúa como profesor en la Universidad a tiempo parcial. Chacón Mondragón, Oscar L. Ingeniero Químico por la Universidad Autónoma de Nuevo León. Maestro en Ciencias en la Universidad de Houston (1974) y Doctorado en 1987 por la Universidad de Texas, en Austin. Desde 1968 es catedrático de la UANL y Profesor Investigador del Programa de Postgrado en Ingeniería Eléctrica de la FIME-UANL. Pertenece al SNI y es miembro de la IEEE e INFORMS de Estados Unidos. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Flores Rivas, Roxana Estudiante de Ingeniería Industrial en la Universidad del Valle de México, campus Toluca. Participó en el Verano de la Ciencia 2008, haciendo una estancia sobre Ingeniería de Sistemas en la FIME-UANL, becada por la Academia Mexicana de Ciencias. González González, Virgilio Ángel Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la FCQ-UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Ha sido investigador en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro del SNI nivel II. Es profesor de tiempo completo de la FIME desde 1998. González Ortiz, Bernardo Ingeniero Mecánico Administrador (1999) y Maestría en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización (2004) por la FIME- 79 �Colaboradores UANL. Es estudiante de doctorado y catedrático de la FIME. Es miembro activo de la NACE. Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Posdoctorado en ONERA (Chatillôn Francia, 1997-1998). Miembro del SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIMEUANL desde 1998. Actualmente es Subdirector de Posgrado de la FIME-UANL. Martínez Vega, Juan Jorge Licenciatura en Física (1982 FCFM-UANL). Maestría (1983) y Doctorado en Ciencias de Materiales (1986) por la Ecole Nationale Supérieure de Mécanique et d´Aérotechnique, Poitiers, Francia. Es profesor investigador y coordinador General de la Comisión de Relaciones Internacionales en la Universidad Paul Sabatier en Toulouse, Francia. López Cuéllar, Enrique Ingeniero Mecánico Electricista y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica por la FIME -UANL. Doctor en Ingeniería de Materiales por el INSA de Lyon, Francia. Actualmente es Profesor Investigador en el Posgrado y Coordinador de Recursos Institucionales de la FIME. Es Nivel I en el SNI. Pérez Villanueva, Pedro Ingeniero Industrial y de Sistemas (1987) y Maestría en Sistemas de Información (1993) por la Universidad Autónoma de Coahuila. Doctorado en Ciencia y Tecnología en Ingeniería Industrial y Sistemas de Manufactura (2007). Durante 20 años ha trabajado en COMIMSA. Actualmente es ProfesorInvestigador del Picyt sede Comimsa. Paule Ruiz, María del Puerto Ingeniera Informática (1997) y Doctora por la Universidad de Oviedo (2003). Ha laborado en la empresa privada como analista-programador. Desde el año 2000 es profesora en el Departamento de Informática de la Universidad de Oviedo. Reyes Melo, Martín Edgar Ingeniero en Industrias Alimentarias por la Facultad de Agronomía de la UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica por la FIME-UANL. 80 Doctorado en Ingeniería de Materiales (2004) en la Université Paul Sabatier de Toulouse, Francia. Premio a Mejor Tesis de Maestría UANL 1999 y Premio de Investigación UANL 1999. Es catedrático investigador en la FIME y el CIIDIT de la UANL. Ríos Mercado, Roger Z. Licenciado en Matemáticas por la UANL. Doctor y Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones e Ingeniería Industrial de la Universidad de Texas en Austin. Actualmente es Profesor Titular del Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Es miembro del SNI (Nivel II), de la Academia Mexicana de Ciencias. Más información en: http://yalma.fime.uanl.mx/~roger/ Solís González, José Luis Maestría en Economía en El Colegio de México. Doctor en Ciencias Económicas por la Universidad de París X, Nanterre y la Universidad de Picardie. Postdoctorado en la Universidad de California. Actualmente es investigador titular del Instituto de Investigaciones Sociales de la UANL. Torres Treviño, Luis Martín Licenciado en Electrónica y Maestría en Control Automático por la Universidad Autónoma de San Luís Potosí. Doctorado en Inteligencia Artificial por el ITESM. Es candidato SNI. Actualmente es profesor investigador de la FIME-UANL. Vázquez Martínez, Ernesto Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1988), Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia (1991) y Doctorado en Ingeniería Eléctrica (1994) por la FIME-UANL. Es Profesor Investigador del Posgrado en Ingeniería Eléctrica de la FIME-UANL y miembro del SNI. Zamarrón Gaona, Félix Enrique Ingeniero Mecánico Eléctrico (2005) por la FIMEUANL donde actualmente cursa una Maestría en Ingeniería Eléctrica. Zambrano Robledo, Patricia del Carmen Ingeniero Mecánico Administrador (1992), y Maestría y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Es Profesor de la FIME desde 1993. Pertenece al SNI, Nivel I, y a la Academia Mexicana de la Ciencia. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 81 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2009 Volumen Volumen de la revista 12 Número Número de la revista 42 Mes de publicación Mes cuando se publicó Enero-Marzo Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2009, Vol 12, No 42, Enero-Marzo Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/01/2009 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020805 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Diseño territorial Nucleación Rugosidad Teoría de sistemas Viscoelasticidad