https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20767/Ingenierias_2009_Vol_12_No_44_Julio-Septiembre.pdf e8ccb75b0918b5699adb7f6d7f769e6c PDF Text Text 44 Diseño territorial Auto eléctrico Haces láser Cables subterráneos JULIO - SEPTIEMBRE 2009, VOL. XII, No. 44 INGENIERÍAS REVISTA DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA DE LA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN �Contenido Julio-Septiembre de 2009, Vol. XII, No. 44 44 2 Directorio 3 Editorial La industria automotriz del auto eléctrico Jesús De León Morales 7 Modelando sistemas territoriales con programación entera Nancy Solis García, Roger Z. Ríos Mercado, Ada M. Álvarez Socarrás 16 Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones Gustavo Rodríguez Morales, Fausto Sánchez Cruz, Simón Martínez Martínez 24 Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo Sergio Alonso Serna Barquera, Arturo Molina Ocampo, Álvaro Torres Islas, Socorro Valdés Rodríguez, Bernardo F. Campillo Illanes 31 Un aguador de París Gabriel Zaid 35 Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos Edgar A. Franco Urquiza, María Lluïsa Maspoch Rulduà 42 Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros Javier Rojas Sandoval 51 Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils Abdoullah Namdar, Mehdi Khodashenas Pelkoo 59 Modelado electromagnético en cables subterráneos Reynaldo Iracheta Cortez 67 Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano, hierro y manganeso Javier Rivera De la Rosa, María Aracely Hernández Ramírez, Juan José Ledezma Sánchez 78 Eventos y reconocimientos 81 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 83 Acuse de recibo 84 Colaboradores 86 Información para colaboradores Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 1 �DIRECTORIO DIRECTOR M.C. Fernando J. Elizondo Garza CONSEJO EDITORIAL INTERNACIONAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI FIME-UANL Rumanía. U. “Aurel Vlaicu”, Arad. Dr. Juan Jorge Martínez Vega Francía. UPS-Toulouse III EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib TIPOGRAFÍA Y FORMACIÓN Gregoria Torres Garay Jesús G. Puente Córdova FIME-UANL Dr. José Evaristo Ruzzante Argentina. CNEA. COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Samir Nagi Yousri Gerges Brasíl. UFSC, Florianopolis. FIME-UANL Dra. Karen Lozano TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha Armida Fabela Cárdenas Dr. Mauricio Cabrera Ríos USA. UT-Panam FIME-UANL Dr. Juan Miguel Sanchez Dr. Rafael Colás Ortíz USA. UT-Austin FIME-UANL REDACCIÓN Lic. Julio César Méndez Cavazos M.A. Neydi G. Alfaro Cázares M.C. Cyntia Ocañas Galván Dr. Jesús De León Morales CONSEJO EDITORIAL MÉXICO Dr. Óscar L. Chacón Mondragón FIME-UANL FIME-UANL Dr. Virgilio A. González González FIME-UANL Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar Dr. Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL FIME-UANL Dra. Oxana Vasilievna Karisova Dr. Boris l. Kharissov DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FCFM-UANL FCQ-UANL Dr. Benjamín Limón Rodríguez FIC-UANL Dr. José Rubén Morones Ibarra FCFM-UANL Dr. Azael Martínez De la Cruz FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla FIME-UANL M.C. César A. Leal Chapa FIME-UANL WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo Dr. Enrique López Cuellar Dr. Ubaldo Ortiz Méndez FIME-UANL FIME-UANL M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Miguel Ángel Palomo González FFYL-UANL FCQ-UANL Dr. Martin Edgar Reyes Melo Dr. Ernesto Vázquez Martínez FIME-UANL FIME-UANL Dr. Roger Z. Ríos Mercado Dr. Jesús González Hernández FIME-UANL CIMAV INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo René de la Fuente Franco Dr. Felix Sánchez De Jesús ICBI-UAEH UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico / M.C. Arnulfo Treviño Cubero Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo 2 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Editorial: La industria automotriz del auto eléctrico Jesús De León Morales FIME-UANL drjleon@gmail.com La rapidez con la que el entorno económico y social transforma al mundo, se pone de manifiesto cuando una crisis se presenta, provocando a su vez que la sociedad reaccione tomando medidas para contrarrestar sus efectos y busque soluciones para mantener la estabilidad tanto social como financiera. Una de las industrias que más influencia tiene en la economía de los países desarrollados es la automotriz, pues provee empleo, directo e indirecto, a miles de personas en diversos sectores productivos y de servicios, tales como: acereras, vidrieras, huleras y electrónicas, entre otros. El automóvil, casi desde su invención, ha utilizado motores de combustión interna, los que funcionan con derivados de petróleo, sin que durante mucho tiempo se haya planteado algún sustituto viable comercialmente. Durante años se han presentado diferentes crisis petroleras, sin embargo la más impactante fue la del 2008, ya que ésta ha demostrado no sólo ser una crisis petrolera, sino una más importante, la del transporte, en particular, la del transporte individual. Diferentes naciones han propuesto diversas estrategias para reducir al máximo la dependencia del petróleo. La posibilidad de nuevas fuentes de energía renovables ha permitido diversificar sus formas y reducir la dependencia y sus costos, sin embargo esto no ha sido suficiente. Una estrategia para reducir el consumo de petróleo que ha comenzado a tener auge, es el uso de autos eléctricos. Sin embargo, éste no pudo hacer su aparición con anterioridad ya que la producción mundial de petróleo, así como su precio, estaba bajo el control de grandes compañías petroleras como: Exxon, Shell, Texaco, Mobil, BP, Chevron y Gulf, quienes se oponían a cualquier otra alternativa energética que surgiera. Además de que el automóvil está asociado con el petróleo como fuente de energía, también existen otros problemas relacionados con estas industrias, y uno de los más importantes es la contaminación del medio ambiente a través de la emisión de CO2 a la atmósfera. La reciente crisis petrolera de 2008, tuvo efectos importantes en las grandes plantas armadoras de autos en Estados Unidos: General Motors, Ford y Chrysler, donde quedó demostrada la fuerte dependencia que tiene la economía con la industria automotriz y lo vulnerable que esta industria es al entorno económico, que debido a la globalización ha generado una reacción en cadena junto con otras industrias, al grado de afectar la economía mundial de manera importante. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 3 �La industria automotriz del auto eléctrico / Jesús De León Morales Puesto que una de las mayores críticas que se le han hecho al sector automotriz es la contaminación ambiental, surge entonces la necesidad de buscar soluciones que disminuyan este problema, y es por eso que aparecieron automóviles compactos de menor consumo mediante el diseño de motores de combustión interna más eficientes. Otras soluciones han sido propuestas y es así que hacen su aparición los vehículos híbridos, con dos tipos de motores, el tradicional de combustión interna y el eléctrico. Esta dualidad proviene del hecho de que no es fácil almacenar la energía eléctrica, de modo que aún hay problemas relacionados con la autonomía del vehículo, pero en cuanto estos sean resueltos, ya sea mediante baterías de mayor capacidad o celdas de combustible más compactas, la idea es incrementar la autonomía del automóvil y transformarlo en vehículo eléctrico. La industria del automóvil entra al siglo XXI con una diversidad de sistemas de transporte tanto colectivos (trenes, metro) como individuales (vehículos compactos), que van desde sistemas basados en otras fuentes de energía como el hidrógeno, pasando por las baterías eléctricas de litio, o la utilización de celdas solares, que compiten con los sistemas tradicionales de combustibles fósiles. Sobre todos estos sistemas el auto eléctrico ofrece grandes ventajas, como el tener bajo costo de mantenimiento y no producir emisiones contaminantes por CO2 ni acústicas. Los autos eléctricos resultan ser la opción más ecológica y económica en la actualidad. El precio del recorrido de un auto eléctrico se estima 6 veces menor que el de un automóvil de diesel o de gasolina. Parte importante de esta eficiencia se genera durante los congestionamientos de tráfico, puesto que el auto eléctrico en reposo no consume energía, a diferencia del auto de combustión interna que continúa consumiendo combustible y contaminando el medio ambiente con sus emisiones de CO2. Es cierto que el auto eléctrico no contaminará en las ciudades, pero puede hacerlo indirectamente en los lugares donde se genere la energía eléctrica, a menos que se utilicen otras fuentes de energía como la de los reactores nucleares, los cuales deberan ser reconsiderados de no haber opciones eólicas o geotérmicas. Con un precio del barril de petróleo que llegó a costar cerca de los 150 dólares y la llegada de la crisis financiera, todo esto dio la puntilla a la industria automotriz. Los créditos subprime y la falta de liquidez provocaron una crisis económica mundial, generando desempleo y reducción en las ventas de automóviles, llevando a una forma de quiebra a la Chrysler, y más recientemente a la General Motors, provocando que la industria automotriz mexicana se vea afectada y, como consecuencia de esto, que muchas fuentes de trabajo se vean en la necesidad de cerrar o de reducir sus jornadas de trabajo. En Nuevo León, esta quiebra afecta a empresas como Metalsa y Nemak. El impacto de este fenómeno no se ha apreciado en toda su magnitud ya que sus efectos fueron eclipsados por la aparición de la influenza en el país. El panorama es tal que los gobiernos de todos los continentes han tomado medidas para salir de esta situación y recuperar el crecimiento económico. Los autos eléctricos surgen ahora como una propuesta a la solución de un problema añejo. Muchas decisiones sobre su futuro fueron tomadas complaciendo 4 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �La industria automotriz del auto eléctrico / Jesús De León Morales los intereses de grandes compañías y gobiernos establecidos en esas épocas. En México, el transporte se limitó durante años al uso del diesel y la gasolina en automóviles, y desde entonces ha habido una gran controversia acerca de la manera en que se produce, y sobre todo, de cómo se administra y se fija el precio de la energía (electricidad, gasolina, etc.). El gobierno debería tomar en cuenta otras alternativas y apoyar otro tipo de proyectos donde se reduzca el alto consumo de petróleo, y de energía en general, definiendo políticas de ahorro y uso de nuevas fuentes de energía, tanto en los hogares como en la industria, sin dañar al medio ambiente. Una posibilidad es adoptar una política de ahorro energético y protección al medio ambiente introduciendo automoviles eléctricos mediante apoyos económicos para su adquisición. Por otro lado, los chinos ya han comenzado con el desarrollo de un modelo comercial que estará pronto en México, sin que hasta la fecha en el país se haya desarrollado algún prototipo de automóvil eléctrico comercial, a pesar de estar construyéndose autos desde hace más de 75 años. Es tiempo de reconsiderar esta alternativa y comparar las ventajas y limitaciones de este tipo de transporte así como su posible comercialización. Es necesario que en el proyecto del carro eléctrico se involucren los sectores productivos y académicos, para la obtención de buenas propuestas y para la definición de los criterios óptimos para su concepción y construcción. Un tema de gran importancia es el análisis del problema del abastecimiento de energía para los automóviles eléctricos, ya que brinda un terreno fértil para la investigación y desarrollo tecnológico asociados con el diseño de motores eléctricos y de convertidores de potencia, que permitan obtener estrategias para la reducción del consumo de energía y el aumento de la autonomía del automóvil. Además, el abasto de energía para estos nuevos vehículos debe ser rentable y ecológico. La creación de nuevos diseños y materiales para las carrocerías aparecerán, así como equipos para la recarga segura y eficiente de baterías o de las estaciones de abastecimiento para estos serán necesarios. Todo esto es con el fin de satisfacer los criterios de seguridad y confort del pasajero tanto en manejo como en su abastecimiento de energía. De lo anterior se desprende que hacen falta recursos humanos que respondan a las necesidades de esta nueva tecnología y su industria. Por tal motivo es importante formarlos, ya que la tecnología que se requiere en el auto eléctrico se puede extender a muchos campos y actividades tanto de la vida diaria como de la industria: la electrónica de potencia, los nuevos materiales y el diseño eficiente y seguro de componentes. En México hay interés por estas tecnologías, y seguramente hay gente adecuando los programas de estudio en las universidades, porque es un hecho que muchas carreras deberán ofrecer nuevos cursos para satisfacer las necesidades y los retos de ingeniería de esta industria. Aunque los vehículos eléctricos no son la solución universal al problema de transporte, el cual no está del todo definido debido a sus implicaciones políticas, económicas, culturales y sociales, la verdad es que la ingeniería de este producto es inspiradora para la formación de nuevos ingenieros que estén familiarizados de manera natural con las nuevas fuentes de energía y sistemas de propulsión diferentes a los que utilizamos hoy en día, y que en su momento puedan extender ese ingenio a otras áreas de investigación y desarrollo industrial por el bien común. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 5 �La industria automotriz del auto eléctrico / Jesús De León Morales El auto eléctrico es solamente un ejemplo de una solución conocida desde hace mucho tiempo y que ahora aparece de manera natural. Sin embargo, puesto que las condiciones han cambiado y las necesidades estratégicas de desarrollo persisten, la idea de retomar los autos eléctricos resulta atractiva, y por limitada o maravillosa que esta idea parezca, debemos prepararnos para los cambios que se avecinan. Finalmente, ante la actual crisis, hay que aprovechar esta oportunidad para realizar desarrollos tecnológicos innovadores; en el plano académico, crear nuevos planes de estudios para formar el capital humano, y no debemos dejar ir los posibles nichos de negocios que puedan surgir en la nueva industria o transformar la actual y hacerla más competitiva. Necesitamos estar preparados para hacer frente a este nuevo paradigma económico y social mediante el trabajo de investigación y desarrollo tecnológico que influya en el sector productivo por el bienestar de todos. 6 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelando sistemas territoriales con programación entera Nancy Solis García, Roger Z. Ríos Mercado Ada M. Álvarez Socarrás PISIS-FIME-UANL nsolis@yalma.fime.uanl.mx, roger@mail.uanl.mx, adalvarez@mail.uanl.mx RESUMEN En este artículo se muestra un modelo entero mixto lineal para el problema de diseño de territorios de atención comercial. Las variables son enteras y tanto las restricciones como la función objetivo son lineales. Se ilustra el Método de Ramificación y Acotamiento, MRA. Además, se incluye una evaluación empírica del desempeño del MRA al aplicarlo en la resolución de algunas instancias del problema. Esto implica un estudio y evaluación de un parámetro de selección de prioridades de ramificación, que depende de la estructura del problema y que afecta el comportamiento del método. Los resultados muestran que el uso de esta estrategia genera mejores resultados en función del tiempo de ejecución requerido. PALABRAS CLAVE Investigación de operaciones, diseño de territorios, programa entero mixto lineal, método de ramificación y acotamiento. ABSTRACT In this paper we show a mathematical model for a commercial territory design problem. This model is a mixed-integer linear program (MILP) due to both the discrete nature of the decision variables and the linearity of its objective function and constraints. In this work we illustrate one of the most popular methods for solving MILPs exactly (Branch-and-Bound). In addition, an empirical evaluation of the method over a variety of problem instances is included. In particular, a very important algorithmic strategy such as giving priority to the branching variables is further investigated. The results show that this strategy produces better results in terms of run time. KEYWORDS Operations research, territory design, mixed-integer linear program, branchand-bound algorithm. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 7 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. INTRODUCCIÓN El presente estudio trata sobre el diseño de territorios de atención comercial, que surge en una compañía distribuidora de bebidas embotelladas, el cual puede ser visto como un problema de agrupar pequeñas unidades geográficas o manzanas (unidades básicas) dentro de zonas geográficas más grandes llamadas territorios. Estos territorios deben satisfacer ciertas características de planeación por parte de la empresa. Éste es un caso de optimización combinatoria clasificado como NP-duro,1 es decir, que existe una demostración teórica que muestra que no hay ningún algoritmo que garantice encontrar la mejor solución posible (solución óptima) en un tiempo polinomial.2 La consecuencia de este resultado es que es un problema muy difícil de resolver ya que el tiempo de ejecución del método de solución crece exponencialmente con el tamaño del problema en el peor caso. Esto representa todo un reto de investigación. Desde la perspectiva práctica, una buena solución es muy importante ya que ayudaría a las empresas a distribuir su gran área de trabajo de la mejor manera de acuerdo a sus criterios de planeación. El diseño territorial (PDT) que motiva este trabajo tuvo sus orígenes en los trabajos de Vargas Suárez3 y Vargas-Suárez, RíosMercado y López.4 El problema en estudio puede modelarse como un Programa Entero Mixto Lineal (PEML). Un PEML es un modelo en el que tanto las restricciones como la función objetivo son funciones lineales y las variables de decisión son algunas enteras y otras continuas. En particular, se trabaja con relajaciones lineales del modelo original. La relajación consiste en eliminar alguna restricción del modelo, lo cual permite ampliar la región factible. Lo anterior, tiene la ventaja que es relativamente más fácil de resolver y que una solución a la relajación proporciona una cota inferior al óptimo del problema original. En este caso, esta relajación obedece al hecho de que en el modelo original el conjunto de restricciones de conectividad es de tamaño exponencial por lo cual es imposible escribir explícitamente. El obtener esta cota es fundamental ya que con ésta se puede medir la calidad de las heurísticas desarrolladas para este problema. Las heurísticas son procedimientos simples, a menudo basados en el sentido común, que 8 se supone ofrecerán una buena solución (aunque no necesariamente la óptima) a problemas difíciles, de un modo fácil y rápido.5 El presente trabajo es de gran utilidad ya que proporciona cotas que pueden medir la calidad de heurísticas desarrolladas para el modelo en estudio,6,7 y sirve, además, como punto de partida para otras investigaciones. Se estudia el algoritmo del método exacto de ramificación y acotamiento en la relajación del modelo. Se evalúa un parámetro de este algoritmo, el cual depende de la estructura del problema y afecta el comportamiento del método. Al evaluar el parámetro algorítmico con un diseño experimental adecuado se puede obtener el mejor valor para éste. Con esto se espera que el método exacto pueda resolver la relajación del modelo, sin embargo, cuando esto no es posible y el método se trunca, al menos ayuda a encontrar soluciones de buena calidad. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA El caso que se estudia en este trabajo está basado en una aplicación real proveniente de la distribución de bebidas embotelladas en la ciudad de Monterrey, en la cual se desea definir territorios comerciales. Esta empresa considera una manzana geográfica como una unidad básica (UB) y desea agrupar estas UBs de la mejor manera, satisfaciendo ciertos criterios económicos y geográficos definidos por Fig. 1. Ejemplo de una región geográfica. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. dicha empresa. Esto ayudará a tener una buena administración y además a dar un buen servicio a los clientes ubicados en cada grupo o territorio (figura 1). La adyacencia de manzanas o UBs se puede representar mediante un grafo (figura 2). territorio no conexo se puede ver en el inciso b) de la figura 3, ya que para poder llegar de los nodos con valor de 4 y 3 al otro nodo con valor 2 se necesita salir del territorio, es decir no hay un arco que los una. Por el contrario los incisos a) y c) muestran territorios conexos. Fig. 2. Representación de adyacencia de manzanas mediante un grafo. Cada una de las UBs tiene dos atributos o medidas asociadas a la misma: • Número de puntos de venta o clientes. • Volumen o demanda del producto. En el resto del trabajo, la palabra grupo, distrito y territorio se usan indistintamente. Uno de los requerimientos impuestos por la empresa es que la carga total de cada territorio formado sea lo más parecido posible con respecto a cada una de estas dos actividades definidas. Sin embargo, dado que es muy difícil lograr un balance simultáneo para las dos actividades definidas, se establece cierto parámetro de tolerancia para cada actividad. Por ejemplo, si el valor de balance de una cierta actividad es 10 y la tolerancia permitida es 0.01, entonces el valor de dicha actividad en cada territorio debe estar entre 9 y 11. De lo anterior, el inciso a) de la figura 3 da un ejemplo de territorios no balanceados ya que tiene un nivel de 12 y otro de 8, los cuales están fuera del rango. Los incisos b) y c) muestran territorios balanceados con tolerancia 0.01. Las UBs son, por definición, áreas geográficas con una ubicación específica dentro de una región. Los territorios que se formen deben respetar esta ubicación natural y es requisito indispensable que el territorio se forme únicamente con unidades básicas que sean contiguas, es decir, que para poder llegar a cada unidad básica del territorio deben visitarse solamente unidades básicas que pertenezcan al mismo territorio. En Teoría de Grafos a esta propiedad se le llama conexidad. Un ejemplo de Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 3. Ejemplo donde se muestra el balance de una actividad medible y la conexidad. Al mismo tiempo que se considera la conexidad y el balance de los territorios, se busca que cada territorio sea lo más compacto posible, es decir, que las unidades básicas en cada territorio estén lo más cerca posible entre ellas (figura 4). Se conoce el número de UBs, el cual está identificado por n. Todas estas unidades se analizan dentro del plano cartesiano, por lo tanto, se tienen las coordenadas geográficas que representan la ubicación de cada unidad. Se tienen los valores de las dos actividades medibles (número de clientes y demanda) asociadas a cada UB. Fig. 4. Ejemplo de territorio compacto y no compacto. 9 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. El número de territorios a formar se conoce y se denota por p. Como se ha comentado, es muy difícil lograr un balance simultáneo para las dos actividades medibles, por tal motivo se fija un valor de tolerancia (τα) el cual permite decidir que tan balanceados se desean que estén los territorios para cada actividad. Se supone que la demanda y el número de clientes se conocen con certeza, y que el número de clientes es fijo. Resumiendo lo anterior, se desean formar p territorios de forma que: • Cada UB pertenezca solamente a un territorio. • Los territorios estén balanceados con respecto a las dos medidas de actividad. • Los territorios sean contiguos. • Los territorios sean compactos. FORMULACIÓN ENTERA MIXTA LINEAL (PEML) Desde el punto de vista de la programación matemática, el problema puede modelarse como un programa entero mixto lineal. Índices y conjuntos n número de unidades básicas o nodos p número de territorios i, j í n d i c e s d e l a s u n i d a d e s b á s i c a s ; i, j ∈V = {1, 2,..., n} a índices de las actividades; a ∈ A = {1, 2} Ni (= { j ∈V :(i, j ) ∈E ∨ ( j , i ) ∈E}) conjunto de nodos que son adyacentes al nodo i; i ∈ V Parámetros wia valor de la actividad a en el nodo i; i ∈V , a ∈ A dij distancia euclidiana entre i y j; i, j ∈V τ a tolerancia relativa con respecto a la actividad a; a ∈ A, τ a ∈ [0,1] Parámetros calculados wa ( B ) (= ∑ waj ) tamaño del conjunto B con j ∈B respecto a a; a ∈ A, B ⊂ V μ a (= wa (V ) / p ) valor promedio (meta) de la actividad a; a ∈ A Variables de decisión Se introducen variables binarias basadas en centros para modelar la medida de dispersidad. 10 ⎧ 1 si la unidad j es asignada al territorio con centro en i; i, j ∈V x = ⎪⎨ ij ⎪ 0 de otra manera ⎩ Por consiguiente, esto implica la definición de xii como: { nodo i es el centro de un territorio; i ∈V x = 10 sideelotra manera ii Modelo A Minimizar f ( x) = max{dij xij } (1) sujeto a: ∑ xij =1 (2) i , j∈V j ∈V i∈V ∑x ii (3) =p i∈V ∑w x ij ≤ (1+τ a ) μ a xii i ∈V, a ∈A (4) a j ij ≥ (1−τ a ) μ a xii i ∈V, a ∈A (5) a j j∈V ∑w x j∈V ∑ j∈∪ v∈S N v \S xij − ∑ x ij ≥1− S i ∈V; S ⊂ V\(N i ∪{i}) (6) j∈S xij ∈{0,1} i, j ∈V (7) La función objetivo (1) mide la dispersidad de los territorios usando la función conocida como pcentro. Las restricciones (2) y (3) garantizan que cada nodo j sea asignado solamente a un territorio y que el número de territorios diseñados sea el deseado, respectivamente. Las restricciones (4) y (5) representan el balance en cada territorio con respecto a cada medida de actividad, ya que se sabe que el tamaño de cada territorio debe encontrarse dentro de un rango (medido por el parámetro de tolerancia τ a ) alrededor de este promedio. Además las cotas superiores de las restricciones de balance (4) aseguran o garantizan que si el nodo i no es un centro, los clientes no sean asignados a él. Las restricciones (6) garantizan la contigüidad de los territorios. Nótese, que el número de estas restricciones crece exponencialmente dependiendo del tamaño del conjunto V. Las restricciones (7) garantizan un valor binario para cada variable de decisión. El problema en estudio es NP-duro.1 Este modelo no es precisamente lineal debido a que la función objetivo (1) no es una función lineal. Sin embargo, el modelo A puede ser linealizado si se reemplaza la ecuación (1) por la (8) y las restricciones (9) dadas a continuación. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. Minimizar (8) g ( x)= z z ≥ dij xij i, j ∈V (9) A su vez, las restricciones (9) se reemplazan por z ≥ ∑ dij xij j ∈V (10) i ∈V ya que éstas proporcionan una formulación más robusta.8 Como se mencionó anteriormente, el número de restricciones dadas en (6) es exponencial y por tanto no pueden escribirse explícitamente ni para valores relativamente medianos de n. La fórmula para calcular el número de restricciones que se desprenden de las restricciones de conexidad (6) es: ⎡ ci ⎛ci ⎞⎤ i ⎢ ∑ ⎝ l ⎠⎥, donde ci = V \(N ) ∪{i} ; i ∈V ∑ i =1 ⎣ l=1 ⎦ En la tabla I se muestra el número de restricciones para algunos valores de n. V Tabla I. Número de restricciones de conexidad. n p Número de restricciones (6) 10 3 854 20 5 1,834,988 =1 ∑x =p ij (11) j ∈V (12) j ∈V (13) (14) i∈V ∑w x ≤ (1+ τ a )μ a xii i ∈V , a ∈A (15) ∑w x ≥ (1− τ a )μ a xii i ∈V , a ∈A (16) a j ij j∈V a j ij j∈V xij ∈{0,1} Elegir problema P i de la Lista. Resolver la relajación lineal PL sobre Pi. Zi = valor de PL. xi (PL) = solución de PL. if Pi no es factible, se poda por infactibilidad. else if Zi ≥ ZU, se poda por cota. else if xi (PL) es entera, actualizar la cota primal Z U = ZiL y la solución actual x* = xi (PL), se poda por optimalidad. P1i y P2i . end while i∈V ii While la Lista no esté vacía. end if i∈V ∑x Problema inicial P está en una Lista. ZU=+∞; solución actual x* es vacío. end if g ( x)= z sujeto a: z ≥ ∑ dij xij Inicialización else Retornar dos subproblemas a la lista end if Por tal motivo, en el presente trabajo se procedió a trabajar con una relajación del modelo A que consiste en ignorar (6). Modelo AR (Modelo A linealizado y relajado) Minimizar MÉTODO DE RAMIFICACIÓN Y ACOTAMIENTO (MRA) El MRA es uno de los métodos más populares en la solución exacta de problemas de programación entera.9 El método consiste en ir acotando superior e inferiormente el valor de la función objetivo hasta que ambas cotas sean iguales, es decir, se haya llegado al valor óptimo. El pseudocódigo del MRA se muestra a continuación: j ∈V (17) z≥0 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 (18) Al final del proceso se tiene la solución x* óptima. Algunas de las muchas preguntas que surgen sobre este método son: ¿Cómo seleccionar el subproblema a explorar? De todas las variables que deben ser enteras y que en la relajación resultaron ser fraccionarias ¿sobre cuál se ramifica o se hace la partición en subproblemas? ¿Afectará el desempeño del método el orden de prioridades sobre las variables a ramificar? Para cada una de ellas hay respuestas, pero depende de la estructura y de las características de cada modelo. Se puede seleccionar el subproblema que tiene la mejor cota o el que recientemente haya sido introducido en la lista o una combinación de éstos. Cada una de estas formas de seleccionar el subproblema tiene sus ventajas y desventajas dependiendo del modelo y de lo que se busca. La forma de trabajar del MRA permite tener cierto control sobre algunos de sus parámetros algorítmicos, con el fin de ayudar al método a encontrar resultados que sean óptimos y obtenidos en tiempos razonables. 11 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. El parámetro de interés a analizar en este trabajo es el de selección de prioridades de ramificación, es decir, es el parámetro que indica si se da o no prioridad a las variables a ramificar. Este trabajo se enfoca en analizar si el considerar prioridades sobre las variables a la hora de ramificar afecta la calidad de la solución y el tiempo requerido para encontrarla en el modelo bajo estudio. Dar o no prioridad a las variables a ramificar Las prioridades se deben asignar basadas en el conocimiento del problema. Las variables con prioridades más altas serán ramificadas antes de las variables con prioridades más bajas. Esta dirección de búsqueda del árbol puede a menudo reducir dramáticamente el número de subproblemas explorados. Este parámetro es muy importante de analizar en los modelos que presentan restricciones del tipo xij ≤ xii. Si se ramifica primero sobre la variable binaria xii, entonces esta variable se fija en 1 o en 0, si se fija en 1 la restricción anterior es redundante. Si la variable xii se fija en cero, automáticamente todas las variables xij se fijan en cero, lo cual puede reducir dramáticamente el número de subproblemas a explorar. El modelo AR en estudio presenta las restricciones (15), las cuales tienen esta estructura especial, ya que si la variable xii toma el valor de cero, ésta forza a que el lado izquierdo de la desigualdad sea cero, es decir si el nodo i no es un centro, los clientes no pueden asignarse a éste. Ramificar primero las variables xii y después las xij, lo que implica que si primero se fijan los centros y después se asignan los clientes a los centros ya fijados, se afectará la calidad de la solución y el tiempo requerido para obtenerla. ESTUDIO COMPUTACIONAL El diseño de experimentos es el proceso de planear un experimento para obtener datos apropiados, que pueden ser analizados mediante métodos estadísticos, con objetivo de producir conclusiones válidas y objetivas. Se requiere un enfoque estadístico del diseño de experimentos para obtener conclusiones significativas a partir de los datos.10 12 Objetivo y datos de prueba El objetivo de esta evaluación consiste en determinar, en base a un experimento computacional y análisis estadístico, si el parámetro de selección de prioridades de ramificación afecta positiva o negativamente la calidad de la solución y el tiempo requerido para encontrarla. Para los experimentos se utilizaron instancias de prueba de una base de datos desarrollada previamente. Los detalles de ésta pueden encontrarse en.1 Para esta experimentación se consideraron dos tipos de instancias, diferentes en tipo y tamaño (DS10 y DS05), de acuerdo al parámetro τa. Tipos de instancias • DS10: Son los problemas para los cuales el parámetro de tolerancia de las restricciones de balance (ecuación 4 y 5) τa =0.10 (es decir, se permite una desviación de un 10%). • DS05: Son los problemas para los cuales el parámetro de tolerancia de las restricciones de balance (ecuación 4 y 5) τa =0.05 (es decir, se permite una desviación de un 5%). Tamaño de instancias • (60,4) Problemas con 60 nodos y 4 territorios. • (100,5) Problemas con 100 nodos y 5 territorios. Una solución se considera óptima en los experimentos si dicha solución satisface el criterio de optimalidad relativa de 0.01, es decir cuando se garantiza que la solución obtenida se encuentra a lo mucho a un 1% del valor óptimo. El intervalo de optimalidad relativa (IOR) se calcula de la siguiente ZU − ZL manera: ZL donde ZU es la cota superior (solución factible de PEM) y ZL es la cota inferior (mejor posible encontrada). Si se desea el porcentaje de este intervalo sólo se multiplica por 100. En la experimentación, se hace uso de GAMS,11 el cual es un modelador algebraico para problemas de optimización con interfaz a varios métodos de solución de uso comercial. En nuestro caso, los problemas de PL y PEM se resuelven utilizando el módulo GAMS/CPLEX, el cual es la interfaz usada por GAMS para llamar al optimizador CPLEX,11 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. que es hoy en día uno de los optimizadores más potentes a nivel mundial en la resolución de problemas de PL y PEML. Los experimentos fueron realizados en un ordenador SunFire V440 con el sistema operativo Solaris 9 propiedad del Laboratorio de Cómputo de Alto Desempeño del Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME, UANL. Se utilizó la versión 9.0 de CPLEX en cada experimento. DISEÑO EXPERIMENTAL Consiste en realizar ejecuciones para el modelo AR, variando el tamaño y el tipo de instancia del problema. Además se modifica un parámetro algorítmico del método exacto: • El parámetro de selección de prioridades de ramificación. En este experimento se mide el tiempo que tarda el algoritmo en dar una solución óptima. Para analizar los resultados obtenidos en cada experimento se emplea una prueba no paramétrica llamada Kruskal-Wallis (conocida también como la prueba H), debido a que los datos no cumplen con las condiciones necesarias para aplicar un ANOVA(análisis de varianza), entre ellas que las respuestas no están normalmente distribuidas. La prueba de Kruskal-Wallis10 es una de las pruebas no paramétricas más poderosas y se aplica cuando se tiene un diseño completamente al azar pero no se puede suponer normalidad. Sirve para determinar la igualdad o diferencia entre tratamientos. Se utilizó el software MINITAB 1412 como herramienta estadística para analizar los datos y de esta manera poder establecer conclusiones con validez estadística. Los tiempos de cómputo obtenidos en los experimentos se introducen en MINITAB, se selecciona la prueba Kruskal-Wallis y se comienza el análisis. Esta prueba no paramétrica cuenta con las siguientes hipótesis: H0: Dar o no dar prioridades a las variables a ramificar requiere el mismo tiempo de resolución. Es decir, cualquiera de estas opciones requiere el mismo tiempo. H1: Dar o no dar prioridades a las variables a ramificar requiere diferente tiempo de resolución. Es decir, una de estas opciones proporciona mejores tiempos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Esta herramienta estadística calcula las medias de los k tratamientos y un valor q, con el cual determina si se rechaza o no la hipótesis nula (H0). Si el valor de q < β (donde β = 0.05 es el nivel de significancia) se rechaza H0 y se toma la alternativa, en otro caso se acepta H0. RESULTADOS En esta parte, se estudia la sensibilidad del algoritmo del método exacto al modificar el parámetro de selección de prioridades de ramificación. Esto se mide con base en la mejora del tiempo de solución. Para esto, se considera dar mayor prioridad para ramificar primeramente sobre las variables x ii, después de estas variables se consideran las xij. Esto se realiza para el modelo AR con 20 instancias para cada combinación tipo-tamaño. En total para este experimento son 80 instancias a dos niveles (mipordind_0 y mipordind_1) es decir, se realizan 160 ejecuciones. Los resultados se muestran en la tabla II y figuras 5, 6. La primera columna en la tabla II indica de que tipo son las instancias que se están probando, la segunda el tamaño de éstas, la tercera y cuarta columna indican los tiempos de cómputo promedio (en segundos) que el MRA empleó al ejecutar las 20 instancias sin prioridades y con prioridades, respectivamente. Todas las instancias se resolvieron de manera óptima. mipordind_0 = Dar prioridades a las variables xii sobre las xij. mipordind_1 = No dar ninguna prioridad. El valor q obtenido en la prueba estadística para las diferentes instancias del problema AR es casi 0 el cual es menor que β. Entonces, se establece que hay evidencia suficiente para rechazar H0, es decir, que el dar prioridades a las variables sí impacta en el tiempo de cómputo. Se puede observar, además, en la tabla II y figuras 5 y 6 que los tiempos de solución disminuyen considerablemente al darle prioridad de ramificar a Tabla II. Tiempo de cómputo promedio (en segundos), variando las prioridades para el modelo AR. Tipo (n,p) mipordind_0 mipordind_1 DS05 (60,4) 130.0 79.7 DS10 (60,4) 79.4 51.6 DS05 (100,5) 3,125.5 895.5 DS10 (100,5) 3,783.5 794.1 13 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. para todo j∈V, lo cual acelera la convergencia del método. El modificar adecuadamente el parámetro de prioridades del método ayuda a obtener soluciones óptimas del modelo relajado (AR) en mejores tiempos. Como la estructura del modelo original (A) es similar a la relajación (AR) se recomienda que en ambos modelos (A y AR) se dé prioridad a las variables de localización (xii) para mejorar los tiempos de ejecución. Un estudio mucho más exhaustivo de otros parámetros algorítmicos puede encontrarse en.13 Fig. 5. Evaluación de parámetro de selección de prioridades en instancias de DS05/(60,4). Fig. 6. Evaluación de parámetro de selección de prioridades en instancias de DS05/(100,5). las variables xii sobre las xij. El usar prioridades reduce el tiempo de solución significativamente, por lo cual, se considera importante este parámetro. Se considera dar prioridades a las variables xii sobre las xij. CONCLUSIONES El Método de Ramificación y Acotamiento (MRA) puede dar soluciones óptimas para algunas instancias (de tamaños chico y mediano) del modelo (AR) presentado en este trabajo. Sin embargo, para instancias mayores el tiempo de ejecución puede ser extremadamente grande y es importante entonces disponer de mecanismos que ayuden a disminuir los tiempos de ejecución del optimizador. Los resultados obtenidos con este trabajo indican que para el problema bajo estudio es recomendable dar prioridad a las variables xii sobre las xij ya que mejoraron los tiempos de solución significativamente. Esto se debe a que el fijar una variable xii en 0, por ejemplo, implica que todas las variables xij tienen que ser 0, 14 AGRADECIMIENTOS El presente trabajo fue apoyado por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (apoyo SEPCONACYT 48499-Y), por la UANL (apoyo UANLPAICYT CA1478-07). El primer autor agradece además al Programa de Verano de Investigación Científica y Tecnológica de la UANL por el apoyo brindado en 2006 y 2007. REFERENCIAS 1. R. Z. Ríos-Mercado y E. Fernández. A reactive GRASP for a commercial territory design problem with multiple balancing requirements. Computers & Operations Research, 36(3):755776, 2009. 2. R. Martí. Algoritmos heurísticos en optimización combinatoria. Departamento de Estadística e Investigación Operativa, Universidad de Valencia. Valencia, España, junio 2005. 3. L. G. Vargas Suárez. Un procedimiento de búsqueda miope, adaptativa y aleatorizada para la definición de territorios de atención comercial. Tesis de maestría. Universidad Autónoma de Nuevo León, San Nicolás de los Garza, N. L., junio 2005. 4. L. Vargas-Suárez, R. Z. Ríos-Mercado y F. López. Usando GRASP para resolver un problema de definición de territorios de atención comercial. En M. G. Arenas, F. Herrera, M. Lozano, J. J. Merelo, G. Romero y A. M. Sánchez, editores. Actas del IV Congreso Español de Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados (MAEB), pp. 609-617, Granada, España, septiembre 2005. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. 5. A. Díaz, F. Glover, H. M. Ghaziri, J. L. González, M. Laguna, P. Moscato y F. T. Tseng. Optimización Heurística y Redes Neuronales. Paraninfo, Madrid, España, 1996. 6. S. I. Caballero Hernández, R. Z. Ríos-Mercado y F. López. Solución heurística a un problema de diseño de territorios comerciales con restricciones de asignación conjunta mediante GRASP. En Actas de las I Jornadas sobre Algoritmos Evolutivos y Metaheurísticas (JAEM’07), pp. 145-153, Zaragoza, España, septiembre 2007. 7. J. A. Segura-Ramiro, R. Z. Ríos-Mercado, A. M. Álvarez-Socarrás y K. de Alba Romenus. A location-allocation heuristic for a territory design problem in a beverage distribution firm. En Proceedings of the 12th Annual International Conference on Industrial Engineering Theory, Applications, and Practice (IJIE’07), pp. 428-434, ISBN: 978-0-9654506-3-8, Cancún, México, noviembre 2007. 8. M. S. Daskin. Network and Discrete Location. Models, Algorithms and Applications. Wiley, New York, EUA, 1995. 9. F. S. Hillier y G. J. Lieberman. Introducción a la Investigación de Operaciones. McGraw-Hill, México, 1997. 10. J. E. Freund, I. Miller y M. Miller. Estadística Matemática con Aplicaciones. Prentice Hall, Naucalpan de Juárez, Estado de México, sexta edición, 2000. 11. GAMS Develpoment Corporation. GAMS. The Solver Manuals. Washington, EUA, 2005. 12. Minitab Inc. Meet MINITAB. Release 14 for Windows. EUA, septiembre 2003. 13. N. Solis García. Evaluación de la Calidad de Métodos de Optimización Exacta para Modelos de Diseño Territorial. Tesis de Licenciatura. Universidad Autónoma de Nuevo León, San Nicolás de los Garza, N. L., julio 2008. http://aplicaciones.its.mx/congreso2009/ Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 15 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones Gustavo Rodríguez Morales, Fausto Sánchez Cruz, Simón Martínez Martínez FIME-UANL grodriguez@gama.fime.uanl.mx, fasanchez@gama.fime.uanl.mx, simartin@gama.fime.uanl.mx RESUMEN Desde la invención del sistema láser hasta hoy en día el desarrollo tecnológico se ha visto favorecido con esta fuente de luz. Una disciplina en esta área es la confección de haces o la de producir haces con perfiles de intensidad especializados, herramienta que manipula micro-partículas solo con luz. En este artículo se presenta una revisión de los haces láser y las formas de modificar un haz Gaussiano en uno especializado para que tenga propiedades de intensidad y fase con las cuales se puede transferir energía a los materiales para su manipulación mecánica a escala micrométrica. PALABRAS CLAVE Láser, confección de haces, manipulación óptica. ABSTRACT The invention of the laser system has favored technological development. A discipline in this area is the beam tailoring or the production of beam with specialized intensity profiles. A review of the specialized laser light beams are presented in this work, as well as the ways to modify a Gaussian beam to a specialized one to add intensity and phase properties with which we can transfer energy to materials for their mechanical manipulations at a micrometric scale. KEYWORDS Laser, beam tailoring, optical manipulation. INTRODUCCIÓN La luz es parte vital de la existencia de la vida, durante siglos la luz solar ha sido aprovechada de forma natural por los seres humanos en el planeta. Desde las primeras investigaciones sobre el comportamiento de la luz, no se tenían avances significativos para aplicaciones tecnológicas comparado con los avances logrados a partir de la invención del láser en los años 60’s. Con el láser surge una gama de aplicaciones de índole científica y por supuesto se da un desarrollo tecnológico de tal magnitud que hoy en día es común el uso de luz láser en cualquier laboratorio científico o tecnológico, así como en los hogares. Mas allá del uso del láser como una fuente que entrega luz con un perfil de intensidad Gaussiano con su fase característica, se pueden agregar características adicionales a las del láser común.1-4 Esto es, se puede modificar (entre otras 16 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones / Gustavo Rodríguez Morales, et al. características) la fase y el perfil de intensidad, parámetros suficientes para agregar una amplia gama de aplicaciones a las ondas electromagnéticas. Aplicaciones de dimensiones espaciales pequeñas pero de amplio aprovechamiento, refiriéndonos a la manipulación mecánica de partículas de escala micrométrica, esto debido a que durante la interacción de la luz con los objetos sucede una transferencia de energía que permite mover partículas, moléculas, átomos, bacterias u objetos a esta escala. HACES DE LUZ Aún cuando no existe una definición formal de haz de luz es común tomar como válida la analogía con un rayo de carácter unidimensional, en la dirección de propagación de la luz. Un haz es más complicado, este sería un conjunto de rayos los cuales no necesariamente tendrán la misma dirección o sus direcciones varían ligeramente con respecto a un eje de propagación. La idea del conjunto de rayos sirve para describir la propiedad de dimensión transversal que poseen los haces de luz. Otra característica que es imposible describir con los rayos es la fase de las ondas que componen el haz. El tratamiento que permite describir de forma completa las características de un haz es el ondulatorio. Donde el haz se considera una onda que tiene una dirección preferencial de propagación. El caso más conocido de tratamiento de haces son los Gaussianos, descritos con las características de divergencia o convergencia, la fase del frente de onda y la dimensión transversal del haz.1-4 Es común encontrar este tipo de haces en los sistemas láser y muchos de los haces con una estructura más compleja hacen uso de los haces Gaussianos. HACES GAUSSIANOS En general cualquier descripción matemática de un haz es solución a las ecuaciones de Maxwell y si se considera la naturaleza oscilatoria armónica de las ondas electromagnéticas esta descripción matemática es la solución a la ecuación de Helmholtz, dada por ∇2ψ + k 2ψ = 0 (1) donde ψ es la solución de la ecuación, k es el número de onda ( k = 2π / λ ), y ∇2 es el laplaciano ( ∇2 = ∂ 2 / ∂x 2 + ∂ 2 / ∂y 2 + ∂ 2 / ∂z 2 ). Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Considerando que el haz es una onda cuya propagación es altamente direccional, se hace uso de la aproximación paraxial en la que se considera que las variaciones del campo electromagnético en la dirección transversal son muy pequeñas comparadas con la dirección de propagación. Al aplicar esta aproximación la ecuación (1) se reduce a la ecuación paraxial, dada por ∂ψ ∇t 2ψ − i 2k =0 (2) ∂z donde ∇t 2 ≡ ∂ 2 / ∂x 2 + ∂ 2 / ∂y 2 es el Laplaciano transversal. La solución común de esta ecuación son los llamados haces Gaussianos, dados por w0 ⎡ 2 ⎤ exp ⎢ − r 2 ⎥ w z ( ) w (z ) ⎣ ⎦ ⎡ ⎤ × exp ⎢ −ikz + i tan −1 ⎛ z ⎞ ⎥ ⎝ z0 ⎠ ⎦ ⎣ 2 ⎡ ⎤ × exp ⎢ −i kr ⎥. 2 R z ( ) ⎣ ⎦ ψ (x, y, z ) = (3) Cada factor en la ecuación (3) corresponde a una propiedad física del haz. El primer factor es la amplitud del campo electromagnético. El segundo es la fase longitudinal (en la dirección de propagación) y el tercero es la fase radial (en el plano transversal). Los parámetros que describen un haz Gaussiano, y que dependen de la propagación, son, el diámetro del haz (tamaño del punto) dado por ⎡ ⎛ z ⎞2⎤ 2 2 w (z ) = w0 ⎢1 + ⎜ ⎟ ⎥ (4) ⎢⎣ ⎝ z0 ⎠ ⎥⎦ el radio de curvatura del frente de onda, dado por ⎡ ⎛ z ⎞2⎤ R (z ) = z ⎢1 + ⎜ 0 ⎟ ⎥ (5) ⎢⎣ ⎝ z ⎠ ⎥⎦ y las constantes con la propagación kw0 2 (6) 4 w0 es llamado la cintura del haz, medida que es el diámetro del haz en el punto donde este diámetro es el mínimo posible, y z0 se conoce como la distancia de Rayleigh que físicamente es la distancia de propagación durante la cual el haz no cambia su diámetro significativamente, y es medida desde la cintura del haz. La figura 1 muestra el comportamiento de los parámetros que componen z0 = 17 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones / Gustavo Rodríguez Morales, et al. Fig. 2. Propagación de un haz Gaussiano, mostrando la intensidad y la fase del haz. Fig. 1. Comportamiento del diámetro del haz Gaussiano, de los frentes de onda y del perfil de intensidad. el haz Gaussiano. Como se observa el diámetro del haz tiene un comportamiento hiperbólico, donde los vértices de las hipérbolas representan la cintura del haz w0. Los frentes de onda son curvas parabólicas cuyo radio de curvatura en la región paraxial (alrededor del eje de propagación) se describe por un semicírculo cuyo radio está dado por R(z). El factor de amplitud en la ecuación (3) tiene un perfil Gaussiano y el ancho de este es w(z) el cual representa la naturaleza difractiva de la luz, y por otro lado el perfil Gaussiano está atenuado por w0/w (z) el cual hace que disminuya la amplitud del haz conforme se propaga alejándose de la cintura del haz. Este factor físicamente se encarga de cumplir la conservación de la energía del haz, pues conforme se propaga éste se vuelve más ancho y su amplitud disminuye, distribuyendo la energía en un área más grande conforme se aleja de la cintura del haz. La figura 2, que muestra la propagación de un haz Gaussiano, se compone de dos partes, la superior indica la amplitud del campo electromagnético que es descrito por el primer factor de la ecuación (3), la parte inferior de la figura representa la fase del haz Gaussiano descrito por el segundo y tercer factor de la ecuación (3). El segundo factor describe la fase a lo largo del eje de propagación, el tercero por su parte describe la fase en la dirección radial, dando lugar a las curvas de igual fase que muestra la parte inferior de la figura 2. 18 AMPLIFICACIÓN DE LUZ POR EMISIÓN ESTIMULADA DE RADIACIÓN (Ligth Amplification by Stimulated Emission of Radiation) Aunque la explicación detallada de los procesos moleculares que ocurren en los láser es un tanto compleja,1,5 éste es un dispositivo bastante sencillo si se estudia de forma “macroscópica”. Esta escala depende del tipo de láser, los diodos láser tienen dimensiones del orden de micras y realizan la misma función que uno que tiene dimensiones de metros. La configuración básica de un sistema láser consta de dos espejos paralelos, entre estos se tiene un medio activo el cual, con un suministro de energía externa transforma la energía suministrada a energía electromagnética, comúnmente se dice que actúa como amplificador de luz. La figura 3 muestra el esquema básico de un láser cuyo funcionamiento consiste en que los átomos o moléculas en el medio activo son excitados por la energía externa. En general esta energía de exceso en el medio activo se libera en un tiempo regularmente muy corto, la forma de liberar dicha energía puede ser por diferentes mecanismos, entre estos están las vibraciones mecánicas (calor) y por emisión de luz, algunos otros mecanismos se presentan dependiendo Fig. 3. Esquema de un sistema láser. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones / Gustavo Rodríguez Morales, et al. del estado (sólido, liquido o gas) del medio activo, en este caso sólo la emisión de radiación. Para entender mejor la acción láser es conveniente hablar en términos de partículas de luz, conocidas como fotones.1 Los fotones son emitidos en todas direcciones, es decir como una fuente de iluminación térmica (un foco incandescente). Los dos espejos forman lo que se conoce como cavidad óptica cuya función es contener los fotones entre los espejos y hacerlos viajar a través del medio activo en múltiples ocasiones. En el caso de espejos planos, los fotones seleccionados son aquellos que viajan en dirección paralela a la superficie de los espejos, lo cual sólo sucede si los espejos están alineados y sus superficies reflejantes están completamente paralelas. En caso de tener alguna desalineación la mayoría de la luz se perderá en las zonas abiertas de la cavidad. Hasta este punto la selectividad en la dirección de propagación le da a la luz láser la propiedad de ser unidireccional, lo más parecido a un rayo de luz. Por otro lado la separación entre los espejos también es un parámetro de gran importancia para el funcionamiento del sistema, ya que esta distancia define la frecuencia (color) de la luz que podrá confinar la cavidad y por lo tanto será el color de la luz que emita el láser. Este parámetro se vuelve crítico debido a que el medio activo comúnmente no emite radiación en todo el continuo de frecuencias, sino sólo discretamente en las frecuencias de resonancia, teniendo cada material diferentes frecuencias de resonancia. De aquí que la cavidad óptica (también llamado resonador óptico) se tiene que sintonizar a la frecuencia de resonancia del medio activo, esta sintonización se da cuando la distancia entre los espejos es un múltiplo de la mitad de la longitud de onda de la luz ( λ = ν , λ: longitud de onda, v: c frecuencia y c: velocidad de la luz). Al tener los espejos paralelos y la cavidad en sintonía con alguna frecuencia de resonancia del medio activo, se logra la emisión láser. La figura 4 muestra los tres procesos fundamentales en la interacción de la radiación con un átomo. En la absorción de un fotón el átomo pasa a un estado excitado (con exceso de energía), para después de un tiempo, y sin ninguna provocación externa, sufrir una emisión espontánea, emitiendo la energía de exceso en forma de fotón en alguna dirección. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 4. Transiciones energéticas radiactivas en un átomo. Por otra parte, si antes de que el átomo emita la energía por si solo se le perturba con otro fotón, el átomo emitirá un fotón con las mismas características del fotón incidente, es decir copia la dirección y fase de oscilación. En este caso, como inicialmente el átomo estaba excitado el fotón incidente no se absorbe, de tal forma que tendremos dos fotones idénticos al final de la transición, lo cual se interpreta como una amplificación de luz. Estos fotones, incidente y clonado, continuarán viajando perturbando a otros átomos excitados provocando una cascada de fotones hasta lograr una densidad de fotones muy alta de tal forma que los pocos que pueden escapar por el espejo semireflejante logran construir el haz de luz que se observa al accionar un sistema láser. Una de las características especiales de las fuentes láser es la llamada coherencia de la luz, esto es, los fotones que salen en el haz láser están todos en fase dando lugar a la formación de los llamados frentes de onda, que son superficies perpendiculares a la dirección de propagación de las ondas, en las cuales las ondas tienen la misma fase, también llamadas superficies equifase. La coherencia es el orden que tienen los fotones para formar una superficie con igual fase conforme se propagan. Las características del frente de onda sirven para clasificar los tipos de ondas, las más comunes en experimentos ideales son las ondas planas y las ondas esféricas, donde el frente de onda es un plano y una esfera respectivamente. 19 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones / Gustavo Rodríguez Morales, et al. HACES ESPECIALIZADOS Se pueden generar toda una gama de haces láser donde las diferencias entre ellos son los frentes de onda y los perfiles de intensidad, los cuales regirán el comportamiento del haz conforme se propaga. Haces esferoidales Un tratamiento de haces más generalizado consiste en usar modelos matemáticos más completos, como son las soluciones a la ecuación de Helmholtz en sistemas coordenados más generales. De acuerdo a las características de cada sistema coordenado los haces que se describen poseerán diferentes características de propagación. Un primer caso es el de las soluciones en coordenadas esferoidales6 donde el comportamiento de las superficies ortogonales que conforman este sistema coordenado de forma natural proporciona las características del haz Gaussiano. La figura 5 muestra las superficies que conforman el sistema coordenado esferoidal oblato, las cuales son: un elipsoide, un hiperboloide de una hoja y un plano, en este caso, el hiperboloide describe el diámetro del haz conforme se propaga, este equivale a la descripción de la ecuación (4). El elipsoide describe los frentes de onda, que en este caso son frentes de onda elípticos en lugar de parabólicos que resultan de la aproximación paraxial. En el caso de la solución en coordenadas esferoidales no es necesario hacer uso de dicha aproximación, ésta es una solución exacta con la que se describen tanto los haces paraxiales como los no-paraxiales, los cuales tienen la característica de que conforme se propagan se alejan del eje de propagación rápidamente, tal como la luz emitida por un láser de diodo o a la salida de una fibra óptica. Otra forma de imaginarse los haces no paraxiales, es cuando con ayuda de una lente, se enfoca la luz formando un punto muy pequeño, propiedad muy utilizada en microscopía. Haces Hermite y Laguerre-Gaussiano Otros tipos de haces son conocidos como haces Hermite y Laguerre-Gaussiano,7 los que son obtenidos analíticamente al solucionar la ecuación de Helmholtz en aproximación paraxial en los sistemas coordenados rectangular y circular cilíndrico respectivamente. Los haces HermiteGaussiano suelen ser usados para describir los modos transversales eléctricos y magnéticos (modos TEMmn) de un resonador láser, lo cual indica la distribución de los campos eléctricos y magnéticos de acuerdo al modo de oscilación dentro del resonador. La figura 6 muestra estos modos, la figura 7 presenta los modos Laguerre-Gaussianos. Fig. 6. Perfiles de intensidad de los haces HermiteGaussianos. Fig. 5. Superficies que conforman el sistema coordenado esferoidal oblato. 20 Fig. 7. Perfiles de intensidad de los haces LaguerreGaussianos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones / Gustavo Rodríguez Morales, et al. Haces invariantes Existe otro tipo de haces altamente especializados que poseen la propiedad de no cambiar su perfil de intensidades durante la propagación a lo largo de una longitud finita de propagación. Tales haces se conocen como “invariantes”, entre los cuales están los haces Bessel8 y Mathieu,9 que son la solución de la ecuación de Helmholtz en coordenadas circulares y elípticas cilíndricas respectivamente. La figura 8 muestra los perfiles de intensidad de estos dos tipos de haces invariantes. El haz Bessel genera un patrón de círculos concéntricos que se extiende hasta el infinito. Al hacer una ligera modificación al sistema coordenado circular cilíndrico éste se puede transformar en elíptico cilíndrico, provocando el cambio en los perfiles de intensidad como lo muestra la figura 8. Fig. 8. Perfil de intensidades de los haces, izquierda, Bessel y derecha, Mathieu. MODIFICANDO PROPIEDADES AL HAZ GAUSSIANO Es común que los sistemas láser tengan un resonador formado por espejos con superficie esférica con el fin de tener un sistema más estable y con menores pérdidas. Este tipo de resonadores siempre generan un haz cuya fase es una superficie parabólica que, cerca del eje de propagación, se aproxima a una esfera, tal como un haz Gaussiano cuyas características se muestran en la figura 1 y su propagación en el espacio libre se muestra en la figura 2. A partir de los haces Gaussianos se pueden generar otro tipo de haces con frentes de onda y perfiles de amplitud especializados. Un primer ejemplo se puede lograr al hacer incidir un haz Gaussiano sobre una lente convergente, con esto podemos modificar la escala de las características de este haz, lo que comúnmente se conoce como enfoque del haz, que implica el cambiar el tamaño de la cintura del haz. La figura 9 muestra el efecto Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 9. Propagación de un haz Gaussiano y su interacción con una lente convergente. Superior, frentes de onda, inferior, comportamiento de la intensidad de la luz. de la interacción del haz Gaussiano con una lente convergente, siendo esta la forma más básica de modificar los frentes de onda del haz, esto es, cambiar la curvatura de los frentes de onda a una más pequeña y provocar el enfoque del haz. En general se le llama placa de fase a algún elemento óptico que modifica el frente de onda del haz incidente, en este caso el Gaussiano. Las curvaturas de las superficies de tales placas definirán el nuevo frente de onda y el perfil de intensidades del haz transformado. Como ya se mencionó, el caso más usado es la placa con superficies esféricas (lente), que modifica los frentes de onda esféricos a otros iguales, pero con diferente radio de curvatura, dejando el haz Gaussiano con las mismas características, pero a una escala diferente. Este efecto es ampliamente utilizado en el área de microscopía, y recientemente en el área de manipulación de micro partículas con pinzas ópticas,10,11 donde una de las fuerzas que manipula las partículas es producida por el gradiente de intensidad de la luz, el cual es muy marcado en un haz altamente enfocado. Este efecto también es aprovechado en el enfriamiento de átomos por medio de transferencia de momentum lineal, donde se logran alcanzar temperaturas del orden de micro Kelvin, o el llamado condensado de Bose-Einstein.12, 13 Al cambiar las superficies de la placa por un plano y un semi-cono (llamado axicon, o lente cónica), ésta 21 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones / Gustavo Rodríguez Morales, et al. modifica los frentes de onda planos a cónicos y el perfil de intensidades a uno descrito por la función de Bessel, esta es una de las formas de crear un tipo de haces invariantes.14 Con un par de placas con superficies planocirculares cilíndricas (lente cilíndrica) se puede cambiar un frente de onda plano a helicoidal15 (figura 10). Con este tipo de frente de onda la luz puede ceder energía a partículas a través de la transferencia de momentum angular, efecto usado en la técnica de pinzas ópticas para hacer girar micro partículas y arreglos de estas a manera de engranes. Este efecto se logra también con una placa de fase donde su superficie es un helicoide.16 Una forma diferente de cambiar las propiedades de un haz de luz es hacerlo pasar por un holograma, el cual almacena información de fase aparte de la información de intensidades que almacena la fotografía común. Actualmente es común el uso de hologramas generados por computadora,17 con los cuales se pueden reproducir haces cuyo perfil de intensidades puede tomar prácticamente la forma de cualquier objeto. Para fabricarlos se simula la interferencia entre una onda de referencia (comúnmente, una onda plana) y el haz (u objeto) que se desea reproducir, con esto se obtiene el holograma, el siguiente paso es transferirlos en algún material para que puedan ser reproducidos al iluminarlo con un haz (por ejemplo Gaussiano). Este proceso puede realizarse por medio de diferentes técnicas, siendo la diferencia Fig. 10 Frente de onda helicoidal. 22 entre ellas la resolución del holograma. Una de estas técnicas es la de tomar fotografías a la imagen del holograma y revelar el negativo, con esto se obtiene el holograma, otras técnicas utilizan placas holográficas, litografía tradicional y litografía con haces de electrones. La figura 11 muestra un ejemplo de holograma generado por computadora para la reproducción de haces Bessel. Fig. 11. Derecha , holograma generado por computadora. Izquierda, perfil de intensidades para el haz Bessel de orden 5. COMENTARIO FINAL Se presentó una revisión de los haces láser y la forma de cambiar sus propiedades por otras aprovechables para experimentos donde se puede hacer transferencia de energía electromagnética a energía mecánica en objetos del orden de micrómetros. También se aplica al proceso inverso, donde a través de la interacción de la luz con átomos en movimiento, se logra reducir la energía térmica de los átomos por medio de la transferencia de energías en el intercambio de cantidad de movimiento lineal. En general se muestra la ingeniería de haces láser, esto es, su estudio, manipulación y aplicación para fines prácticos. REFERENCIAS 1. Bahaa E. A. Saleh, Malvin C. Teich. Fundamental of photonics, John Wiley and Sons, New York, 1991. 2. Anthony E. Siegman. Lasers, University Science Books, California, 1989. 3. Joseph T. Verdeyen. Laser electronics, Prentice Hall, New Jersey, 1995. 4. Orazio Svelto. Principles of lasers, Springer, New York, 1998. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones / Gustavo Rodríguez Morales, et al. 5. William T. Silfvast. Laser fundamentals, Cambridge, United Kingdom, 2004. 6. G. Rodríguez-Morales and S. Chávez-Cerda. Exact nonparaxial beams of the scalar Helmholtz equation. Opt. Lett. (2004), 29, 430-433. 7. H. Kogelnik and T. Li. Laser beam and resonators. Proc. IEEE (1996), 54, 97-114. 8. J. Durning, J. J. Miceli, and J. H. Eberly. Diffraction-free beams. Phys. Rev. Lett. (1987) 4, 651-654. 9. J. C. Gutierrez-Vega, M. D. Iturbe-Castillo, and S. Chavez. Alternative formulation for invariant optical fields: Mathieu beams. Opt. Lett. (2000) 25, 1493-1495. 10. H. Felgner, O. Muller, and M. Schliwa. Calibration of light forces in optical twezers. Appl. Opt. (1995) 34, 977-982. 11. C. D’Helon, E. W. Dearden, H. RubinszteinDunlop and N. R. Heckenberg. Measurement of the optical force and trapping range of a singlebeam gradient optical trap foe micron-sized latex spheres. J. Mod. Opt. (1994) 41, 595-601. 12. T. W. Hansch and A. L. Schawlow. Cooling of gases by laser radiation. Opt. Común. (1975) 13, 68-69. 13. K. B. Davis, M. O. Mewes, M. R. Andrews, N. J. van Duten, D. S. Durfee, D. M. Kurn, and W. Ketterle. Bose-Einstein condensation in a gas of sodium atoms. Phys. Rev. Lett. (1995) 75, 39693973. 14. J. Arlt, K. Dholakia. Generation of higher-order bessel beams by use o fan axicon. Opt. Común. (2000) 177 297-301. 15. M. W. Beijersbergen, L. Allen, H. E. L. O. van der Veen and J. P. Woerdman. Astigmatic laser mode converters and transfer of orbital angular momentum. Opt. Común. (1993) 96, 123-132. 16. M. W. Beijersbergen, R. P. C. Coerwinkel, M Kristensen, J. P. Woerdman. Helical-wavefront laser beams produced with spiral phaseplate. Opt. Común. (1994) 112, 321-327. 17. T. Seymour. Computer simulated holography and computer generated holograms. Am. J. Phys (1995) 64, 472-478. INFORMACIÓN: pgarnicag29@msn.com angel_ramos_banderas@yahoo.com barretos@prodigy.net.mx 11, 12 y 13 de noviembre de 2009 Morelia, Michoacán, México. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Instituto Tecnológico de Morelia Programa de Posgrado en Metalurgia Av. Tecnológico No. 1500 Col. Lomas de Santiaguito C.P. 58120, Morelia, Michoacán. Tel. (443) 312-15-70 Ext. 300, 301 y 305 23 �Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo Sergio Alonso Serna BarqueraA, Arturo Molina OcampoA, Álvaro Torres IslasA, Socorro Valdés RodríguezB, Bernardo F. Campillo IllanesB,C CIICAp-FCQeI-UAEMor Instituto de Ciencias Físicas, Universidad Nacional Autónoma de México C Facultad de Química, Universidad Nacional Autónoma de México arturo_molina@uaem.mx A B RESUMEN Se observaron distintas formas de agrietamiento en dos aceros microaleados, expuestos a medios amargos a temperatura ambiente y a 50 °C. Cada forma de agrietamiento fue relacionada a microestructura bandeada ferrítico-perlítica y ferrítica-acicular. La temperatura fue un factor importante que modificó la forma de agrietamiento, siendo más notorio para el acero con microestructura bandeada ferrítico-perlítica. Esta microestructura fue susceptible a los efectos del hidrógeno a temperatura ambiente, pero presenta un mecanismo diferente a 50 °C. La microestructura ferrítica-acicular con carburos en fronteras de grano fue susceptible al agrietamiento asistido por disolución anódica independientemente de la temperatura de prueba. PALABRAS CLAVE Aceros microaleados, servicio amargo, formas de agrietamiento, microestructura. ABSTRACT Different cracking modes were observed under sour service conditions of two microalloyed pipeline steels at room temperature and 50 °C. Each steel showed different cracking modes that were related to their different microstructures. Temperature had an important role on switching the cracking characteristics being remarkable by the banded ferrite-pearlite steel microstructure. This microstructure was susceptible to hydrogen effects at room temperature but presents a totally different mechanism at the working pipeline temperature (50 °C). While, acicular ferrite microstructure with carbides patches at grain boundaries was susceptible to anodic dissolution assisted cracking no matter the temperature being tested. KEYWORDS Microalloyed steels, sour service, cracking modes, microstructure. 24 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo / Sergio Alonso Serna Barquera, et al. INTRODUCCIÓN Los tubos elaborados de acero microaleado tienen especial aplicación en la industria del transporte de petróleo y gas amargo.1,2 De manera general, la producción de dichas tuberías para servicio amargo se ha enfocado principalmente en alcanzar la mejor combinación posible entre resistencia y tenacidad a través de la optimización del diseño de la aleación en conjunto con el procesamiento termomecánico, además de mantener un alto grado de soldabilidad en el acero.1,3 El término amargo se emplea para indicar que el agua de mar que se utiliza en algunos pozos para facilitar la extracción de gas, contiene ácido sulfhídrico (H2S) disuelto, lo que agrava los procesos de corrosión en las tuberías.10 Bajo estas condiciones se favorece el agrietamiento de las tuberías de acero por efecto del hidrógeno atómico, el cual se produce en su superficie como un subproducto de la reacción de corrosión entre el H2S y el acero expuesto.3,11,12 Se ha reportado que los aceros microaleados de mediana resistencia son susceptibles al AIH dependiendo de su limpieza y nivel de segregación.3, 13 Los aceros microaleados pueden fallar debido a una severa degradación por el sulfuro de hidrógeno (H2S), el cual se encuentra siempre presente en el petróleo crudo y en el gas natural,4 por lo que entre otras cosas, se debe prestar principal atención al tamaño, morfología y distribución de las inclusiones no metálicas de aceros microaleados para tubería de mediana resistencia,4 para evitar el agrietamiento inducido por hidrógeno (AIH). En el caso de este tipo de agrietamiento se ha determinado que la microestructura es el factor clave que influye en los diferentes aceros.4 El procesamiento termomecánico controlado es también un aspecto importante en la producción de aceros grado API de alta resistencia, parámetros tales como la temperatura de recalentamiento, temperaturas de laminación y velocidades de enfriamiento juegan un papel determinante en la obtención de la microestructura y propiedades finales del acero.3 La adición de Nb como elemento microaleante a la composición química del acero en combinación con el proceso de laminación controlada, refinan considerablemente el tamaño de grano,5 obteniendo generalmente una microestructura bandeada de Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 ferrita y perlita si no se aplica un enfriamiento acelerado posterior a la laminación controlada. El refinamiento de grano es un mecanismo por el cual se mejora la resistencia del acero, haciendo posible reducir de manera considerable su contenido de carbono, y logrando también optimizar su soldabilidad y tenacidad.6-8 Por otro lado, los aceros para tubería con adiciones de V, se endurecen principalmente por precipitación y se ajustan las propiedades mecánicas deseadas al someter a los tubos elaborados con este tipo de acero a un tratamiento de temple y revenido. Esto representa otra alternativa para la fabricación de tubería para el transporte de gas amargo. La estructura de ferrita acicular obtenida a partir del tratamiento térmico de estos aceros aumenta aún más su tenacidad.6-9 Actualmente los procesos de fabricación del acero garantizan bajos niveles de inclusiones, con forma redondeada y baja o nula segregación, previniendo la aparición del AIH. Sin embargo, a pesar de estos controles en su proceso de fabricación, se han seguido reportando fallas por agrietamiento en la dirección perpendicular a la laminación de la tubería de acero grado X52 instalada en México en medios de gas amargo.14 De lo anterior se desprende que el mecanismo de agrietamiento de la tuberia de estos grados está relacionado con el esfuerzo al que se le somete en presencia de grieta o defecto. El presente trabajo muestra diferencias microestructurales entre dos aceros microaleados para tubería de mediana resistencia instalados en México. Se revela el papel que juegan estas diferencias en sus patrones de agrietamiento en medios amargos bajo esfuerzo, mediante probetas conocidas como WOL-modificadas bajo carga estática a temperatura ambiente y a 50 °C que corresponde a la temperatura de trabajo de estas tuberías. Procedimiento experimental Se evaluó la susceptibilidad al agrietamiento en la condición de llegada de dos tipos de aceros microaleados usados en tubería para el transporte de gas amargo grado API 5L X52, designados como M1 y M-2. Los aceros se fabricaron mediante diferentes rutas de procesamiento. La composición química determinada mediante espectroscopía de chispa en los aceros se muestra en la tabla I. Puede observarse 25 �Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo / Sergio Alonso Serna Barquera, et al. Tabla I. Composición química de los aceros microaleados, % en peso. Acero M-1 M-2 C 0.06 0.075 Si 0.3 0.334 Mn 1.05 0.823 P 0.013 0.013 S 0.002 0.003 Al - 0.021 Cu 0.25 0.126 Ni 0.02 0.043 Cr 0.02 0.033 Mo 0.008 - V 0.05 0.031 Nb 0.05 - Ti 0.02 0.014 Balance Fe MIC= %V + %Nb + %Ti, M-1= 0.12 y M-2= 0.045 que son del tipo Fe-Mn-Si con pequeños porcentajes de microaleantes, (MIC). Los contenidos de C y Mn están en los límites determinados para servicio 8 amargo. La suma de los elementos microaleantes requerida de 0.11%, es rebasada por el acero M-1. El acero M-2 es calmado con Al y no contiene Nb ni Mo como elementos microaleantes. Se pueden observar contenidos de S muy bajos y contenidos de P por debajo de los límites recomendados (0.015% en peso). Cabe hacer notar la presencia de los elementos Cu, Ni y Cr. Las propiedades mecánicas de los aceros se muestran en la tabla II, donde se observa que el acero M-1 se encuentra por arriba del límite de cedencia requerido de 360 MPa (52 ksi), mientras que el acero M-2 se encuentra por debajo de este valor. En general se observó que el acero M-1 es más resistente en relación a sus valores más altos de dureza, límite de cedencia y resistencia última a la tensión, pero es mucho menos dúctil y por ende con menor tenacidad que el acero M-2. Las probetas WOL-modificadas por Novak y Rolfe15 para condiciones de carga bajo desplazamiento constante, fueron maquinadas a partir del material base de los ductos en la dirección T-L (la primera letra indica la dirección del esfuerzo a aplicar y la segunda indica la dirección a lo largo de la cual se habrá de propagar la grieta). Las probetas se cargaron a un valor inicial (Kinic) igual al 95% de la intensidad de esfuerzo crítico (KIc) medido para cada acero de acuerdo a la norma ASTM E399 como se muestra en la tabla II. La configuración geométrica, dimensiones, y la dirección de corte de las probetas se muestran en la figura 1. Las probetas WOL-modificadas fueron pre-agrietadas por fatiga utilizando una máquina Instron modelo 4200, con control de la carga para poder generar una grieta de 1.3 mm. Posteriormente las probetas se cargan mediante un tornillo a temperatura ambiente, utilizando el método conocido como técnica de deformación en la cara opuesta16 hasta el valor de KIinic deseado. Este método mide y controla la deformación en la cara opuesta de la probeta pegándole una galga de deformación. Las pruebas se realizaron a temperatura ambiente y a 50 °C en un sistema sellado de vidrio, del cual previamente se había eliminado el aire con argón. El tiempo de exposición y la longitud de las grietas se monitorearon sistemáticamente hasta que la grieta detuvo su crecimiento de acuerdo a los criterios establecidos por la norma NACE TM-0177-90. Tabla II. Propiedades mecánicas y condiciones de cargado de los aceros microaleados. Acero Dureza (RB) RC (MPa) RT (MPa) Elongación (%) KIinic () M-1 91 382 470 26 43.48 M-2 87 343 453 42 39.58 RC = Resistencia a la cedencia, RT = Resistencia a la tensión. 26 Fig. 1. Probeta MWOL modificada, dimensiones y dirección de corte-maquinado. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo / Sergio Alonso Serna Barquera, et al. Luego las probetas se limpiaron y pulieron a espejo atacándose con Nital 2% para revelar las trayectorias de grieta en cada acero. Se empleó microscopía electrónica de barrido para estudiar la forma de las grietas y las características microestructurales en las regiones de la punta de las grietas. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La susceptibilidad al agrietamiento de los aceros depende fundamentalmente de la combinación entre el medio agresivo y el estado de esfuerzo, y de manera implícita de su microestructura. Como puede observarse en la figura 2, la microestructura del acero M-1 difiere significativamente de la del M-2. El proceso de fabricación del acero M-1 es el de laminación controlada (figura 2), mostrando granos de ferrita equiaxiada con bandas de perlita, uniformemente distribuida a lo largo de la dirección de laminación. La figura 2b, corresponde a la microestructura del acero M-2, constituída de granos finos de ferrita acicular obtenidos por temple y revenido, que producen la combinación deseada de resistencia con una Fig. 2. Microestructuras de los diferentes aceros microaleados de mediana resistencia a 10X microscopio óptico: a) M-1 y b) M-2. La dirección longitudinal concuerda con la dirección de la cota en las figuras. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 excelente tenacidad, aumentando considerablemente su porcentaje de elongación con respecto al acero M-1, como puede observarse en las propiedades mecánicas de la tabla II. La disparidad en cuanto a las propiedades mecánicas observadas en los aceros bajo estudio, a pesar de tener un tamaño de grano similar (aproximadamente de 10 μm), se debe al proceso específico por el cual han alcanzado su nivel de resistencia. Para alcanzar su resistencia mecánica, el acero M-1 suma los siguientes mecanismos metalúrgicos de endurecimiento: por solución sólida (por efecto del Si y el Mn) por refinación de grano mediante un tratamiento termomecánico (laminación controlada) y por precipitación (principalmente por la adición del V). Aunque el acero M-2 se endurece también por solución sólida y precipitación, así como por refinación de grano, el efecto de su tratamiento térmico de revenido le imparte una mejor distribución de sus precipitados y una reducción de su densidad de dislocaciones, volviéndolo más dúctil que el acero M-1. Sin embargo, el revenido también relaja tensiones a la vez que reduce la interacción precipitado-dislocación (especialmente los de V(C, N)3, 17 por lo que consecuentemente baja su resistencia mecánica, como se ilustra en la tabla II. Las diferencias microestructurales, así como las distintas temperaturas de prueba, propician patrones de agrietamiento diferentes en los aceros bajo estudio. Para el acero M-1 la diferencia en sus patrones de agrietamiento es más marcada al evaluarlo a diferentes temperaturas. En la figura 3 se observan las puntas de grietas de los dos aceros en la solución NACE, a temperatura ambiente (figuras 3a y 3b), a 50 °C (figuras 3c y 3d). Debido a la morfología de las puntas de las grietas y productos de corrosión en su interior, el principal mecanismo de crecimiento y propagación corresponde al de disolución anódica. Con excepción del acero M-1 en la solución NACE a temperatura ambiente (figura 3a), todas las demás grietas presentan un achatamiento en su punta debido a una disolución selectiva de las mismas, como puede observarse en las figuras 3b a 3c. Estas figuras muestran bulbos de disolución aproximadamente a 45° con respecto al frente del avance de la grieta. 27 �Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo / Sergio Alonso Serna Barquera, et al. Fig. 3. Puntas de la grieta del acero M-1 a temperatura ambiente (a) y 50 °C (c). Para el acero M-2 a temperatura ambiente en la solución NACE en condiciones atmosféricas (b) y a 50 °C (d). La figura 4 muestra un análisis representativo realizado mediante EDX, dentro de los bulbos mostrados en las figuras 3b, c y d, en donde se observa la presencia de azufre y de oxígeno, lo que podría indicar la presencia de sulfuros y óxidos como productos de corrosión dentro del avance de la grieta. Estos productos de corrosión pueden romperse o fracturarse conforme va avanzando la grieta como resultado del efecto de los esfuerzos aplicados, hasta que la grieta se detiene al llegar a un nivel de esfuerzos lo suficientemente bajos para ya no seguir promoviendo el crecimiento de ésta. Lo anterior supone que el mecanismo puede estar asistido por deslizamiento o deslizamiento disolución. Sin embargo, el presente trabajo no produce evidencia concluyente para determinar su presencia. Fig. 4. Patrón de microanálisis EDX que corresponde al interior de la punta de la grieta (figuras 3 b, c y d) mostrando productos de corrosión, posiblemente de FeS y/o FeO. 28 La reacción general de corrosión que describe la interacción del medio amargo y el acero es:1,18 H2S + Fe → FeS + 2H Una fracción del hidrógeno que evoluciona a partir de esta reacción se difunde dentro de las regiones de la punta de la grieta en ambos aceros. Así, el hidrógeno atómico pasa a través de la red cristalina de los aceros y puede atraparse en defectos microestructurales como las dislocaciones y especies de precipitados presentes en cada acero, así como en menor medida, en sus límites de grano. Sin embargo, como se muestra en la figura 3a, la microestructura bandeada (figura 2a) del acero M-1 es la más susceptible a los efectos del hidrógeno a temperatura ambiente. La coalescencia de pequeñas grietas (microgrietas) trans-granulares enfrente de su punta de grieta, revela el efecto mayoritario del hidrógeno (cavitación) en este acero. La grieta avanza de manera transgranular, sin importar qué fase se encuentre en su camino (ferrita o perlita), como se observa en la figura 3a. Otra característica importante en cuanto a elucidar el mayor efecto del hidrógeno, es que no se observa el nivel de disolución anódica, mostrado tanto por el mismo acero (figura 3c) a 50 ºC como por el acero M2 a las dos temperaturas de prueba (figuras 3b y 3d). De esto se deduce que la temperatura, además de la microestructura, es también un factor importante para determinar el modo o mecanismo de agrietamiento en estos tipos de acero microaleados. La mayor capacidad de deformación plástica del acero M-2 puede propiciar en mayor medida el achatamiento de la punta de grieta. Y al tener este efecto, el factor de intensidad de esfuerzo (K) se reduce, disminuyendo el estado de esfuerzo tri-axial en la punta, deteniendo su propagación. Al mismo tiempo, la microestructura del acero M-2 es más propicia para crear micro-celdas electroquímicas al encontrar de manera más cercana y continua segundas fases, tales como ferrita acicular y carburos en sus límites de grano. De esta manera se impulsa más la disolución anódica por esta microestructura. Caso contrario a la microestructura del acero M-1 en donde dada su naturaleza bandeada, es más difícil que se encuentren en la trayectoria de la punta de la grieta dos fases, tales como: ferrita equiaxiada y la perlita, bajando la probabilidad de que Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo / Sergio Alonso Serna Barquera, et al. se creen micro-celdas electroquímicas. Sin embargo, y aunque en menor medida, se forman o se propician micro-celdas en el acero M-1, alcanzándose a apreciar productos de corrosión dentro de las grietas de este acero, tanto a temperatura ambiente como a 50 ºC. Del mismo modo una grieta puntiaguda al no achatarse mantiene el estado de intensidad de esfuerzo en su punta, propiciando en mayor medida su crecimiento. El escenario a 50 ºC parece cambiar drásticamente para el acero M-1, en donde debido a la temperatura parece que la velocidad de corrosión se incrementa, haciéndolo más susceptible a la disolución anódica. El hidrógeno aparentemente se comporta de manera diferente en los dos aceros debido en gran medida a las características microestructurales como dislocaciones y precipitados existentes en ellos. Se conoce que los precipitados son sitios de captura de hidrógeno más irreversibles que las dislocaciones y límites de grano, no obstante, las dislocaciones se consideran como sitios irreversibles también. La irreversibilidad es la capacidad de mantener al hidrógeno atrapado por un tiempo prolongado, dando pauta a sus efectos de fragilización en los precipitados y debilitamiento de la interfase matriz-precipitado. En el caso de las dislocaciones, el hidrógeno favorece el deslizamiento plástico, estableciéndose posiblemente el mecanismo conocido como plasticidad local promovida por hidrógeno.19,20 A temperatura ambiente este elemento se atrapa con mayor facilidad en los precipitados y dislocaciones dentro del acero M-1. Al encontrarse estos enfrente de la punta de grieta aguda y al ser afectados por algunos de los mecanismos descritos anteriormente, se puede propagar la grieta por cavitación al encontrarse separados unos de otros una distancia relativamente corta. Esto genera el patrón de micro-grietas, las cuales coalescen con el tiempo y dan origen a la propagación de las mismas por efectos del hidrógeno. Por otro lado, en el acero M-2, el efecto del tratamiento térmico de revenido le confiere una mejor distribución de sus precipitados, a la vez que lo hace más deformable plásticamente. La mejor distribución de los precipitados estables fuera de la región de la punta de la grieta dejan en mayor medida sitios libres de hidrógeno debido al achatamiento de la punta de la grieta, siendo la propagación del hidrógeno más susceptible por disolución anódica, propiciada como se mencionó anteriormente por la creación de Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 un mayor número de micro-celdas electroquímicas. Sin embargo, los efectos del hidrógeno para el acero M-2 no pueden descartarse y ser ocultados por un mayor efecto de disolución anódica prevaleciente, como se muestra en la figura 3b. A 50 °C el efecto del hidrógeno es muy pobre en los dos aceros, lo cual puede atribuirse a la mayor fugacidad del hidrógeno a la atmósfera a esta temperatura. También, al aumentar la temperatura se incrementa la energía disponible para que el hidrógeno atómico, que fue capaz de difundirse, pueda pasar a través de los sitios microestructurales antes mencionados sin quedar atrapado. Por lo tanto, el papel del hidrógeno sobre el agrietamiento de estos aceros a 50 °C es mucho menor. En general, se puede establecer que la resistencia al agrietamiento en medios amargos, aumenta a medida que la temperatura se incrementa. CONCLUSIONES Diferentes procesos de fabricación conllevan a obtener grados de aceros similares, pero con distintas microestructuras, distribución y tamaño de diversos micro-constituyentes. Aunque desde el punto de vista práctico se tiene una resistencia mecánica similar, las diferencias microestructurales les confieren diferentes respuestas al agrietamiento en condiciones similares de carga, bajo medios amargos a distintas temperaturas. A temperatura ambiente los dos aceros presentan diferentes formas de agrietamiento: disolución anódica para una ferrita acicular (acero M-2) y de fragilización por hidrógeno, en una microestructura bandeada de ferrita y perlita (acero M-1). La temperatura muestra ser un factor importante en cuanto al modo de agrietamiento, sobre todo para el acero ferrítico-perlítico a 50 ºC. A esta temperatura el acero M-1 cambia su forma de agrietamiento por el de disolución anódica, presentando un modo muy similar de agrietamiento al del acero M-2. Los resultados muestran que el acero M-2 es muy poco susceptible a los efectos del hidrógeno a cualquier temperatura de prueba, no obstante sus efectos no se descartan, principalmente en los inicios. La distribución y tamaño de micro-constituyentes de segunda fase, y defectos como dislocaciones debido al proceso de fabricación, juegan un papel importante para determinar el comportamiento o respuesta al agrietamiento de este tipo de aceros. 29 �Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo / Sergio Alonso Serna Barquera, et al. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen la colaboración de los Técnicos Académicos Iván Puente Lee, Anselmo González y René Guardián en la realización de este trabajo, y el apoyo económico brindado por el proyecto CONACyT No. 60984 para la conclusión de esta investigación. REFERENCIAS 1. M. C. Zhao, Ming Liu, Andrej Atrens, YiYin Shan, Ke Yang. Effect of applied stress and microstructure on sulfide stress cracking resistance of pipeline steels subject to hydrogen sulfide, Materials Science and Engineering A 478 (2008) p. 43–47. 2. M. C. Zhao, K. Yang, Y. Shan. Materials Science and Engineering A 335 (2002) p.14. 3. S. S. Nayak, R.D.K. Misra, J. Hartmann, F. Siciliano, J.M. Gray. Microstructure and properties of low manganese and niobium containing HIC pipeline steel, Materials Science and Engineering A 494 (2008) p. 456–463. 4. J. Sojka, M. Jerome, M. Sozanska, P. Vanova, L. Rytırova, P. Jonsta. Role of microestructure and testing conditions in sulphide stress cracking of X52 and X60 API steels, Materials Science and Engineering A 480 (2008) p. 237–243. 5. A. I. Fernandez, P. Uranga, B. Lopez, J.M. Rodriguez-Ibabe. Materials Science and Engineering A 361 (2003) p. 367-376. 6. M. C. Zhao, T. Hanamura, H. Qiu, K. Nagai, Y. Y. Shan, K. Yang. ISIJ Int. 45 (2005) p. 116. 7. M. C. Zhao, Y. Y. Shan, F. R. Xiao, K. Yang. Materials Science and Technology, 19 (2003) p. 355. 8. Y. Kobayashi. Recent High Performance Line Pipe for Oil/Gas Production, Proc. VIII Seminar Mexico-Japan `94, K. Kawakami, Ed., JICA, Mexico City, (1994) p. 9-1-9-12. 9. M.C. Zhao, K. Yang, F.R. Xiao, Y.Y. Shan. Materials Science and. Engineering A 355A (2003) p. 126. 10. M. A. L. Hernández-Rodríguez, D. Martínez - Delgado, R. González, A. Pérez - Unzueta, R. 30 D. Mercado - Solís, J. Rodríguez. Corrosive wear failure analysis in a natural gas pipeline, Wear, 263 (2007) p. 567. 11. H. Asahi, M. Ueneo, and T. Yonezawa. Prediction of Sulfide Stress Cracking in High Strength Tubulars, Corrosion, Vol 50, No. 7, (1994) p. 537. 12. G. M. Pressoyre, R. T. Blondeau, G. Primon, and L. Cadion, Very Low. Inclusion and Impurity Content Steels as a Solution to Resist Sour Environments. Proc. 1st Int. Conf. Current Solutions to Hydrogen Problems in Steels. C. G. Interrater and G. M. Pressourye, Ed., ASM International, 1982, p. 212. 13. B. Craig. Limitations of Alloying to Improve the Threshold for Hydrogen Stress Cracking of Steel, Hydrogen Effects on Material Behavior, N.R. Moody and A.W. Thompson, Ed., TMS-AIME, Warrendale, PA, 1990, p. 955. 14. Reporte final etapa II. Evaluación metalúrgica del proceso de fabricación de tuberías de línea sin costura a partir de lingotes grados API de TAMSA, para su aplicación en servicio amargo. Octubre 2002, Instituto Mexicano del Petróleo (IMP) p. 2. 15. S. R. Novak and S. T. Rolfe. Corrosion, 4, (1969) p. 701. 16. W. F. Deans and C. E. Richards. J. Test. Eval., 7, (1979) p. 147 17. Hara T., S. Takaki. 1997. THERMEC´97. Proc of the 1997 TMS Symp., eds. T. Chandra and T. Sakai (TMS Warrendale, P.A.) p. 177. 18. P. Buffalini, G. Buzzichelli, M. Potremoll, A. Aprile, C. Jannone, A. Pozzi. Development of High-Strength Steels for Structural and Line Pipe Applications Through Highly Controlled Processes, In Proc. HSLA Steels: Metallurgy and applications, eds. J.M. Gray, T. Ko, S. Zhang (Materials Park, OH: ASM International, 1985), p. 457. 19. H. K. Birnmaun, Hydrogen Effects on Material Behavior in TMS AIME Conf. Proc., eds. N.R. Moody, A.W. Thompson (Warrendale P.A: TMSAIME 1990). P. 639. 20. D. C. Ahn, P. Sofronis, R. H. Dodds Jr. International Journal of Hydrogen Energy, 32, 16, (2007) p. 3734-3742. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Un aguador de París Gabriel Zaid RESUMEN En este artículo se describe, empezando con un ejemplo ilustrativo, el papel del crédito y sus condiciones según la escala de negocio, considerándolo como una de las fuerzas que promueven la persistencia del pequeño empresario en la operación informal. PALABRAS CLAVE Comercio informal, economía, empresario, microempresa, banca, crédito. ABSTRACT Begining with an ilustrative example, this paper describes the role of the loans and their conditions related to the business scale, considering that it is indeed one of the forces that promote small business. KEYWORDS Commerce, informal, economics, businessman, small business, bank, credit. Artículo publicado en la revista Letras Libres, ISSN 1405-7840, Año nº 10, Nº 115, pp. 24-26, julio 2008. Reproducido con la autorización del autor. Richard Cantillon tuvo una vida breve y novelesca (c. 1685-1734). Descendía de españoles avecindados en Irlanda, que tomaron el partido de los Estuardo y fueron despojados de sus tierras por Cromwell. Emigró a París, hizo carrera de banquero y se volvió millonario especulando con valores bursátiles. Establecido en Londres, murió en el incendio de su casa, aparentemente asesinado por un cocinero despedido. Dejó escrito un libro en francés, que se publicó en forma póstuma y anónima. Este Ensayo sobre la naturaleza del comercio en general (1755) fue precursor de La riqueza de las naciones (1776) de Adam Smith. Es un tratado sistemático de cuestiones económicas que da mucha importancia a los empresarios. Al ocuparse “Del interés del dinero y de sus causas”, lo explica por la oferta y la demanda de créditos, por el riesgo de no cobrarlos y, especialmente, por “los beneficios que pueden obtener los empresarios” usando el crédito. Muchas oportunidades empresariales se pierden por falta de dinero. Uno de sus ejemplos es el autoempleo: “Pero si un aguador de París se convierte en empresario de su propio trabajo, todo el capital que necesita será el precio de dos cubas, que podrá comprar con una onza de plata, más allá de cuya inversión todo lo demás se convertirá en beneficio. Si gana con su trabajo cincuenta onzas de plata al año, la suma de su capital, o del préstamo que ha tomado, en relación con la de su ganancia será como de uno a cincuenta. Es decir, ganará cinco mil por ciento.” (Fondo de Cultura Económica, traducción de Manuel Sánchez Sarto.) Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 31 �Un aguador de París / Gabriel Zaid Más adelante, hace la observación de que “en las clases bajas el interés siempre es más alto”, y da como única explicación el riesgo para el prestamista. Pero hay otras. En primer lugar, el costo administrativo. Los créditos microscópicos tienen costos de administración muy elevados en proporción a la cantidad prestada. Estudiar, documentar, contabilizar y cobrar un crédito mil veces mayor no cuesta mil veces más. En segundo lugar, las diferencias de poder. Un aguador pesa infinitamente menos que un magnate, al regatear los intereses. En tercer lugar, la demanda sin oferta. Los bancos no tienen sucursales, sistemas ni personal para canalizar sus servicios hasta “las clases bajas”. En cuarto lugar, las diferencias sociales. Para los banqueros, lo atractivo socialmente es moverse en el gran mundo, como lo hacía el propio Cantillon: hacer negocios con ministros, aristócratas y millonarios. ¿Cuál es el atractivo de hacer negocios con un aguador que huele mal, no tiene sus papeles en regla y no sabe desenvolverse? A su vez, el aguador teme acercarse a un mundo que lo rebasa. Prefiere a un agiotista maloliente como él, que lo conoce y le presta en el acto, sin mayores trámites. Hay otra explicación, que es la más importante de todas, aunque difícil de creer, porque no corresponde a la imagen convencional del progreso. Un aguador usa el dinero más productivamente que los ministros, aristócratas y millonarios. Si puede pagar intereses de quinientos por ciento es porque gana cinco mil por ciento. Los mayores “beneficios que pueden obtener los empresarios” en pequeño permiten cobrarles intereses mayores. Hacia 1970, visité unos proyectos patrocinados por la Fundación Mexicana para el Desarrollo Rural, que financia pequeñas inversiones productivas. Dos grandes empresarios me hablaron de los intereses (bajísimos, subsidiados) que cargaban a los proyectos, frente a los créditos bancarios (teóricos, porque no los había) y, sobre todo, frente a los créditos que sí había: los de agiotismo local. Me llamó la atención que los campesinos pudieran pagar tamaños intereses. ¿Podrían ustedes pagarlos en sus propios negocios? No, por supuesto. ¿Qué harían, entonces? Cerrar. Pero, ¿no implica esto que sus grandes empresas son menos productivas que las que sobreviven, a pesar de intereses agiotistas? ¿No 32 implica que estos empresarios minúsculos son más eficientes que ustedes? Les pareció una broma. A mí me pareció que el contraste revelaba algo importante. Me puse a investigar, y empecé a descubrir toda clase de confirmaciones, que reuní en las notas y el apéndice estadístico de El progreso improductivo (1979). Es un hecho medible en los censos industriales que las grandes empresas producen menos por unidad de capital que las pequeñas. Si se divide el valor agregado entre el activo de las empresas que ocupan más de mil personas, la cifra obtenida (la productividad del capital) es inferior a la que obtienen las microempresas. Las inversiones de las grandes empresas son tan poco productivas que sólo pueden ser viables con intereses bajos. Por eso, cuando los grandes empresarios tienen el impulso generoso de apoyar a los pequeños, les conceden créditos subsidiados. No pueden creer que los microproyectos sean más rentables que los suyos; y que los pequeños empresarios no necesitan crédito barato (aunque, por supuesto, les conviene), sino crédito oportuno y en el acto, sin mayores trámites, como el que dan los agiotistas. A un aguador que no consigue una onza de plata para ganar cincuenta, el crédito inexistente le cuesta cinco mil por ciento: diez veces más que el crédito agiotista. El gobierno de México tuvo un Banco de Pequeño Comercio con sucursales en los mercados públicos para atender las necesidades de los pequeños comerciantes con créditos subsidiados. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Un aguador de París / Gabriel Zaid Y, alguna vez, el desconcierto de su director llegó a los periódicos: “Los comerciantes de La Merced prefirieron a los agiotistas” (Excelsior, 8 de julio de 1977). El funcionario no entendía que el costo de los trámites es como una segunda tasa de interés, que hay que sumar. Si la tramitación de un crédito le cuesta al cliente mil pesos (en tiempo y papeleo), esto representa 0.01% anual sobre un crédito de diez millones a un año; pero, en un crédito de diez mil pesos a una semana, representa 10% semanal (520% anual). El crédito normal (digamos, al 10% anual) cuesta finalmente 10.01%; el subsidiado (digamos, al 3% anual) cuesta finalmente 523%. Y eso antes de considerar lo más costoso de todo: la oportunidad. Hay infinitas oportunidades que requieren cantidades ridículas por unos cuantos días. Si un artesano recibe un pedido que le permite ganar cinco mil pesos en una semana, invirtiendo dos mil (que no tiene) en la compra de los materiales, no dudará en pagar el diez por ciento diario a un conocido que se los preste en el acto y sin firmarle nada. El agiotista gana 1,400 pesos, pero el artesano 3,600. Dejar pasar esa oportunidad, en espera de un crédito más atractivo, que debería existir, pero no existe, es una mala idea: cuesta 3,600 pesos. Si, para obtener un crédito, hay que desatender el negocio, hacer solicitudes pormenorizadas, acreditar la personalidad ante notarios, documentar la propiedad de bienes raíces, presentar balances auditados y declaraciones fiscales, pagar estudios de viabilidad, dar vueltas y más vueltas, el crédito bancario no existe para las pequeñas inversiones, aunque sean muy productivas. No se aprueba antes de que se vaya la oportunidad. Se tramita en un mundo burocrático renuente a adaptarse a otros medios (son los otros los que tienen que adaptarse: “progresar”, burocratizarse). Y, finalmente, cuesta más que los créditos agiotistas. Fernando Pessoa, el famoso poeta, microempresario y traductor en el mundo de los negocios (autor del cuento satírico “El banquero anarquista”), se asoció con su cuñado en 1926 para lanzar una Revista de Comércio e Contabilidade en Lisboa. En el primer número, publicó “A essência do comercio”, que empieza por un ejemplo notable: Los ingleses Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 exportaban a la India copas para servir huevos duros, y los alemanes los sacaron del mercado ofreciendo aparentemente lo mismo, al mismo precio y con la misma calidad. Pero no era lo mismo: “Los fabricantes ingleses exportaban las mismas copas que producían para el mercado interno, aunque no eran muy apropiadas para los huevos de la India [que eran un poco más grandes, y no entraban bien]. Los alemanes lo notaron e hicieron copas ligeramente mayores. No tenían que cambiar la calidad (podían hasta bajarla), ni que reducir el precio. Aseguraron la victoria por lo que, en términos científicos, se llama adaptación al medio. Habían resuelto, para la India y para ellos, el huevo de Colón.” (Obras em prosa, Companhia José Aguilar.) Desgraciadamente, los banqueros, funcionarios y legisladores no entienden la adaptación al medio. Son indiferentes a los daños que causan los criterios ciegos. No hacen reglas diferenciadas según el tamaño de las operaciones. No se ponen en los zapatos de quienes van a cumplir. Inventan toda clase de requisitos y de trámites, crean ejércitos de burócratas para aplicarlos y el resultado es una carga onerosa para las grandes operaciones y destructiva para las demás. Las operaciones pequeñas tienen que desaparecer o vivir desconectadas de la economía formal. La situación llega a extremos paradójicos cuando se crean instituciones de ayuda (como el Banco de Pequeño Comercio) cargadas de requisitos para formalizar la “economía informal” y evitar la 33 �Un aguador de París / Gabriel Zaid corrupción. Porque los créditos subsidiados tienen ese problema: además de la carga de formalidades, tienen que estar sujetos a controles, porque los subsidios no se pueden dar indiscriminadamente, ni permitir que los funcionarios los repartan como un favor personal. Tanta administración para cantidades tan pequeñas cuesta mucho, y no elimina la corrupción. Hay soluciones para adaptarse al medio microempresarial. Por ejemplo: los créditos solidarios. En vez de que el solicitante demuestre la propiedad de suficientes recursos para garantizar el pago, puede presentar amigos y vecinos dispuestos a pagar, si no cumple. La vergüenza de quedar mal con ellos pesa tanto que el cumplimiento es superior al de los créditos normales, como se ha visto en la experiencia de muchos países. Otra solución es que los intereses sean altos, aunque menores a los agiotistas. En contra de esta solución están los buenos sentimientos de quienes quieren ayudar y no sentirse mal. Pero las tasas altas tienen muchas ventajas. En primer lugar, se cuidan solas. No hay que racionar los créditos, ni sujetarlos a tantos controles, porque no están subsidiados. En segundo lugar, facilitan la ampliación del 34 número de beneficiarios, porque el fondo se amplía al recuperar los créditos con utilidades. Cuando se presta con subsidio, hay que estar pasando la charola a los patrocinadores o aceptar que el fondo se vaya extinguiendo. En tercer lugar, incentiva que los propios beneficiarios hagan préstamos, cuando su ciclo financiero lo permita. Esto último no es recomendable si las autoridades financieras imponen condiciones destructivas a los depósitos, como sucede en México. La Secretaría de Hacienda, cuya supervisión de la gran banca lleva muchos sexenios de hacer el ridículo, se desquita con las pequeñas cajas de ahorro imponiéndoles obligaciones costosas o imposibles de cumplir. Muhammad Yunus (Banker to the poor) recuerda las carcajadas del banquero al que trató de convencer de adaptarse al medio pobre. Para demostrar que era posible, tuvo que crear su propio banco en 1976, el Grameen Bank, donde hoy trabajan miles de personas. Su ejemplo ha inspirado muchas iniciativas semejantes en todo el mundo, y recibió la consagración del Nobel de la Paz 2006. Hay infinitas oportunidades para el desarrollo económico desde abajo, bloqueadas por la falta de créditos y de reglas más inteligentes. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos Edgar A. Franco Urquiza, María Lluïsa Maspoch Rulduà Centre Català del Plàstic, Univesitat Politècnica de Catalunya (UPC) edgar.adrian.franco@upc.edu, maria.lluisa.maspoch@upc.edu RESUMEN El presente trabajo detalla la estructura general de las arcillas, las cuales son utilizadas como fase reforzante en los nanocompuestos poliméricos. La disposición molecular de los planos atómicos que conforman las arcillas, es explicada a través de útiles esquemas que mejoran su comprensión. El entendimiento molecular de las arcillas puede facilitar la selección de los materiales a mezclar así como también mejorar las condiciones de procesado. Ambos factores son esenciales en el desarrollo de nanocompuestos poliméricos. PALABRAS CLAVE Nanocompuestos poliméricos, organo-arcillas, Montmorillonita. ABSTRACT In this work, the general structure of clay has been explained. The clays are commonly used as reinforcement in polymer nanocomposites. Molecular arrangement of clays has been schematized through atomic planes for better visualization. Molecular understanding of clays can simplify the materials selection as well as improving the processing conditions. Both are essential in the development of polymer nanocomposites. KEYWORDS Polymer nanocomposites, organo-clays, Montmorillonite. INTRODUCCIÓN Los nanocompuestos poliméricos fueron desarrollados en los laboratorios de investigación y desarrollo de Toyota. Por ello, las primeras aplicaciones de estos novedosos materiales fueron en el campo automotriz.1,2 Desde entonces, la importancia de la nanotecnología en polímeros ha aumentado a lo largo de los años,3-5 un hecho que se encuentra representado por la elevada cantidad de conferencias internacionales que se llevan a cabo cada año.6 Este ritmo de investigación está bien documentado en revistas internacionales de alto impacto, las cuales publicaron alrededor de 1200 artículos relacionados con la nanotecnología de polímeros, solamente en el 2008, según Thomson’s Web of Science.7 Así, la nanotecnología de polímeros ha comenzado a verse como una estrategia tecnológica de gran relevancia a nivel mundial, por lo que diversos países se encuentran invirtiendo fuertemente a través de programas nacionales y Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 35 �Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos / Edgar A. Franco Urquiza, et al. transnacionales con altas expectativas. Los analistas estiman que el mercado de productos basados en la nanotecnología podría llegar a alcanzar cifras de trillones en el 2011.8 Por lo que los nanocompuestos poliméricos se encontrarían involucrados en diversos sectores, especialmente en medicina, instrumentación, medio ambiente, producción de energía, alimentación, tecnología de la información, transporte, infraestructura y seguridad. Por definición, los nanocompuestos son materiales bifásicos, donde al menos uno de ellos se encuentra dentro del rango nanométrico (1x10 -9m). Los nanocompuestos poliméricos son en esencia, polímeros reforzados con partículas, las cuales pueden ser esféricas (3 dimensiones nanométricas), tubulares (2 dimensiones nanométricas) y laminares (1 dimensión en el rango nanométrico). Esta última, es la forma más adecuada para obtener un máximo rendimiento. Cabe destacar que las partículas son generalmente arcillas minerales, también conocidas como filosilicatos o silicatos laminares. Los filosilicatos pertenecen fundamentalmente a cuatro grupos principales: caolinita, esmectita, illitas y clorita. La arcilla esmectita del tipo montmorillonita (descubierta por Damour y Salvetat en Montmorillon, Francia) es hoy en día la arcilla mineral más extensamente utilizada como fase reforzante en matrices poliméricas. Además, se encuentra en numerosas partes del planeta, ya que en la mayoría de los casos se ha formado de la erosión de materiales de erupciones. Es esencial entender que las partículas de arcilla no son por sí mismas partículas nanométricas, sino que están conformadas por el apilamiento de láminas, cuyo espesor mide aproximadamente 1 nm, mientras que sus dimensiones laterales pueden variar desde 30 nm hasta varias micras. Los nanocompuestos poliméricos se obtienen con pequeñas cantidades de arcilla, y sus propiedades exhiben marcadas diferencias en comparación con polímeros no reforzados, por lo cual son de gran interés académico e industrial. En este sentido, la adición de organo-arcilla (alrededor de un 3 % en peso) aumenta considerablemente tanto las propiedades térmicas del ácido poli-láctico (PLA) así como su tenacidad a la fractura.9 Además, las arcillas 36 Fig. 1. Tipos de nanocompuestos poliméricos. reducen la permeabilidad a los gases y aumentan las propiedades mecánicas, como es el caso de los copolímeros etileno-alcohol vinílico (EVOH),10 comúnmente utilizados en la industria de envasado de alta barrera. No obstante, el mayor inconveniente es que la mezcla física entre un polímero convencional y las partículas de arcilla no forma a priori un nanocompuesto. Dependiendo de la naturaleza de los componentes, se pueden obtener tres tipos básicos de nanocompuestos,11-13 los cuales se presentan en la figura 1. Los nanocompuestos aglomerados ocurren cuando el polímero es incapaz de intercalarse entre las láminas de la arcilla, obteniéndose una fase separada. En los nanocompuestos intercalados, la difusión del polímero promueve el desarrollo de una morfología de multiláminas muy ordenadas. Mientras que la tercera clasificación corresponde a los nanocompuestos exfoliados, donde las láminas de la arcilla se encuentran totalmente dispersas y desordenadas dentro de la matriz polimérica. En varias investigaciones, las láminas de la arcilla no se encuentran totalmente exfoliadas dentro de la matriz, lo cual se atribuye a diversos factores tales como: la ausencia de compatibilidad molecular, la excesiva cantidad de partículas de arcilla o bien, a la degradación del modificador durante el procesado.14 Uno de los factores clave en el desarrollo de nanocompuestos poliméricos es la afinidad entre los sistemas, por lo que resulta indispensable conocer la constitución molecular de las arcillas. Por lo tanto, el objetivo principal de este trabajo es explicar de una manera totalmente esquemática Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos / Edgar A. Franco Urquiza, et al. el arreglo molecular de las arcillas. Además de presentar la importancia de factores que facilitan la exfoliación de las láminas, con lo cual se favorece la acción reforzante de las arcillas dentro de la matriz polimérica. ARCILLAS Las arcillas minerales empleadas en la elaboración de nanocompuestos pertenecen a la familia estructural conocida como filosilicatos 2:1 (figura 2). En su aspecto primario, las partículas de arcilla se componen de la asociación de varias láminas apiladas, las cuales forman agregados irregulares,15,16 tal como se presenta en la figura 3. A gran escala, cada lámina posee una elevada relación de aspecto, alrededor de 100 a 200 nm de longitud y 1 nm de espesor (figura 3), con lo cual se logran alcanzar altos rendimientos en comparación con los polímeros no reforzados. ESTRUCTURA Las láminas de las arcillas presentan una estructura molecular basada en el apilamiento de capas. La primera capa está conformada por cristales regulares cuya unidad básica es el tetraedro de silicio y oxígeno (figura 4a). Este tetraedro se encuentra eléctricamente descompensado, ya que el silicio aporta cuatro cargas positivas (Si4+) frente a las ocho cargas negativas de los cuatro oxígenos presentes en los vértices, por lo que debe unirse a otros cationes para neutralizar sus cargas. Para ello, cada vértice de la cara basal pertenece a dos tetraedros vecinos, ya que cada oxígeno está en coordinación con dos silicios, formando capas tetraédricas que se distribuyen bajo la configuración de hexágonos (figura 5). La segunda capa está constituida por octaedros de magnesia o alúmina, cuyos vértices están conformados por oxígenos. Similar a los tetraedros, los octaedros se encuentran eléctricamente descompensados, ya que se tienen dos cargas positivas (si el catión es Mg2+) o bien, tres cargas positivas (si el catión es Al3+) frente a las doce cargas negativas aportadas por sus seis vértices. Para neutralizarse, los vértices tienen que compartirse entre sí formando una capa octaédrica, tal como se aprecia en la figura 4b. Los octaedros se disponen apoyados en una de sus caras, la cual representa al plano basal octaédrico. Fig. 2. Micrografía SEM de una montmorillonita comercial (Cloisite®30B). Fig. 3. Microestructura laminar de las arcillas. Fig. 4. Estructuras básicas de arcillas: a) capa tetraédrica y b) capa octaédrica. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 37 �Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos / Edgar A. Franco Urquiza, et al. Fig. 5. Vista superior de los planos formados por la unión de capas tetraédrica y octaédrica. DISPOSICIÓN ATÓMICA La disposición de ambas capas puede comprenderse mejor si es representada a través de planos atómicos, tal como se esquematiza en la figura 6. El primer plano corresponde al plano basal de la capa tetraédrica. En el segundo plano se colocan los átomos de silicio, ocupando parte del espacio que deja la cara basal de cada tetraedro. En un tercer plano, los oxígenos sin compartir (llamados también oxígenos apicales) se sitúan justo por encima del silicio, terminando de ocupar el espacio restante (figura 5). El plano de unión entre las capas tetraédrica y octaédrica se compone de los oxígenos apicales, unidos a un Mg 2+ o a un Al 3+ octaédrico. Sin embargo, no todos los vértices del plano basal octaédrico, conformado en parte por los oxígenos apicales, estarían compartiéndose con los átomos de silicio contenidos en los tetraedros, por lo que para compensar su carga se unen a un hidrógeno (H), con lo cual se forman grupos hidroxilo (OH), tal como se representa en la figura 6. Así, el plano basal del octaedro forma parte del plano superior de los tetraedros y completan el tercer plano. Cabe destacar que todos los planos representan a una red hexagonal, mientras que el tercer plano completo (plano de unión) forma una red hexagonal centrada, tal como se encuentra esquematizado en la figura 5. El cuarto plano se encuentra constituido por la disposición de iones Mg2+ y/o Al3+ octaédricos, los cuales se sitúan en los pequeños espacios libres que dejan cada dos oxígenos apicales y un OH, tal como se muestra en la figura 7. Fig. 7. Vista superior de los planos a) trioctaédrico y b) dioctaédrico. Con el Mg2+ todas las posiciones estarían ocupadas; por lo que se le denomina plano trioctaédrico, ya que ocupa tres espacios de tres disponibles (figura 7a). Pero si el catión es Al3+, algunas posiciones de la red quedarían vacías debido a la mayor carga que posee. De esta manera, el Al3+ ocuparía dos posiciones de tres posibles, denominándose plano dioctaédrico (figura 7b). El siguiente plano, el quinto, corresponderá al plano superior de los octaedros. Si la estructura terminara en este plano, las arcillas estarían conformadas por dos capas, una tetraédrica (T) y otra octaédrica (O), denominándose T:O, también Fig. 6. Estructura final correspondiente a la lámina 1:1. 38 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos / Edgar A. Franco Urquiza, et al. conocidas como estructuras 1:1 (figura 6). Ahora bien, si se añade una capa tetraédrica formando una estructura tipo sándwich -donde una capa octaédrica se encuentra flanqueada por dos capas tetraédricas- se formaría una estructura T:O:T denominada estructura 2:1, tal como se esquematiza en la figura 8. A la unidad formada por la unión de capas tetraédricas y octaédricas se le denomina lámina. La lámina 1:1 tiene un espesor de 7 Å, mientras que la lámina 2:1 posee un espesor de 9 Å aproximadamente. Así, las láminas de las arcilla se originan por el apilamiento de planos alternos de iones (O y OH) y cationes (Si4+, Mg2+ y Al3+). CAPACIDAD DE INTERCAMBIO CATIÓNICO La capacidad de absorber una cantidad determinada de cationes y retenerlos en un estado intercambiable es conocida como la capacidad de intercambio catiónico (CEC). Esta se expresa generalmente en términos de miligramos equivalentes de hidrógeno por 100 g de coloide (meq/100g).11-13 La importancia de conocer el CEC, es que las láminas no son eléctricamente neutras debido a las sustituciones isomorfas, donde los cationes como el Si4+ son sustituidos por otros de menor carga (Al3+), por lo que se genera un exceso de carga negativa. En este caso, el balance de carga se mantiene por la presencia de cationes individuales intercambiables en el espacio interlaminar, que es el espacio existente entre dos láminas consecutivas, también conocido como galerías (figura 9a). Entre los cationes interlaminares más frecuentes se encuentran los alcalinos (Na+ y K+) y los alcalinotérreos (Mg2+). Por otra parte, si los cationes interlaminares estuvieran en coordinación con grupos OH, se formaría una capa octaédrica dentro del espacio interlaminar, desarrollando estructuras de tipo T:OT:o ó 2:1:1, tal como se representa en la figura 9b. El número 2 representa a las dos capas tetraédricas mientras que el 1:1 indica que las capas de los octaedros difieren entre sí, ya que los octaedros interlaminares no comparten vértices con los tetraedros. Las fuerzas de enlace que unen a las diferentes unidades estructurales (lámina más la interlámina) son más débiles que las existentes entre los iones de una misma lámina, por ese motivo las arcillas tienen una clara dirección paralela de exfoliación. AGENTES COMPATIBILIZANTES En principio, las arcillas no modificadas (Na+ o + K ) solamente pueden ser miscibles con polímeros hidrofílicos. Por lo tanto, es necesario el uso de agentes de acoplamiento para compatibilizar ambas fases. Estos agentes son fundamentalmente moléculas constituidas por una funcionalidad hidrofílica (afín a las arcillas) y por una funcionalidad organofílica (afín al polímero), lo que facilita la dispersión de las láminas de la arcilla dentro de la matriz polimérica. Los primeros agentes compatibilizantes utilizados en la síntesis de nanocompuestos fueron los aminoácidos.1 En la actualidad, los agentes de acoplamiento más populares son los iones de alquilamonio, ya que pueden intercambiarse Fig. 8. Estructura final correspondiente a la lámina 2:1. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 39 �Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos / Edgar A. Franco Urquiza, et al. Fig. 9. Balance de carga de las láminas por: a) cationes intercambiables y b) interlámina. fácilmente con los cationes situados en las galerías.17 Además, la naturaleza no polar de su cadena reduce las interacciones electrostáticas entre las láminas, lo que resulta en un amplio espacio interlaminar, el cual facilita la difusión polimérica. Los iones de alquilamonio más empleados se basan en alquiláminas primarias. Su fórmula básica es CH3-(CH2)n-NH3+, donde n representa la longitud de cadena, la cual oscila entre 1 y 18 carbonos. Lan et al demostraron que la exfoliación laminar se ve favorecida cuando se emplean iones con una longitud de cadena superior a 8 átomos de carbono; mientras que con cadenas maás cortas, se conducía a la formación de estructuras aglomeradas.18 Dentro de las galerías, los iones de alquilamonio se acomodan de diversas formas en función de la densidad de carga de la arcilla. Así, los iones adoptan formas monocapa, bicapa, o monocapas tipo parafina,19 tal como se esquematiza en la figura 10. Fig. 10. Configuración de los iones de alquilamonio dentro de las galerías de las arcillas. 40 CONCLUSIONES Se realizó una descripción totalmente esquemática acerca de la estructura y disposición molecular de las arcillas. La mezcla física polímero/arcilla no otorga a priori un nanocompuesto, por lo que es necesario el uso de agentes compatibilizantes, los cuales favorecen la interacción molecular entre las fases. La mayoría de los errores que se cometen al elaborar nanocompuestos poliméricos radican en la selección de los componentes a mezclar, razón por la cual se hace un mayor énfasis en la comprensión de las bases fundamentales de la actuación molecular de las arcillas. AGRADECIMIENTOS Los autores quieren agradecer a Josep Palou del Departament de Ciència dels Materials i Enginyeria Metal.lúrgica, Campus en Terrassa, por su apoyo en microscopía electrónica de barrido. E. FrancoUrquiza agradece al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT) de México por la concesión de una beca pre-doctoral. BIBLIOGRAFÍA 1. Kojima, Y., et al. Synthesis of nylon 6-clay hybrid by montmorillonite intercalated with Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos / Edgar A. Franco Urquiza, et al. caprolactam. J Polym Sci: Part A: Polym Chem, 1990. 31: p. 983 - 986. 2. Kojima, Y., et al. One-pot synthesis of nylon-6 clay hybrid. J Polym Sci Part A: Polym Chem, 1993. 31: p. 1755-1758. 3. Okada, A. and A. Usuki. Twenty years of polymer-clay nanocomposites. Macromol Mater Eng, 2006. 291: p. 1449-1476. 4. Zapata, P., et al. Preparation of nanocomposites by in situ polimerization. J Chem Soci, 2008. 53: p. 1358-1360. 5. Tarkin-Tas, E., et al. Highly exfoliated poly(epsilon-caprolactone)/ organomontmorillonite nanocomposites prepared by in situ polymerization. J Appl Polym Sci, 2008. 107: p. 976-984. 6. Ton-That M-T, et al. Effect of crystallization on intercalation of clay-polyolefin nanocomposites and their performance. Polymer nanocomposites 2005: third international symposium on polymer nanocomposites science and technology. September 28-30, 2005. Boucherville (Canada). 7. Thomson Web of Science. ISI Web. www. isiknowledge.com/, 2008. 8. Simonis, F. and S. Schilthuizen. Nanotechnology: Innovation opportunities for tomorrow defence. Report TNO Science & Industry Future Technology Center www.futuretechnologycenter. nl, 2006. 9. Maspoch, M.L., et al. Fracture Behaviour of Poly(Lactic Acid) and PLA/MMT Nanocomposites. 5th ESIS TC4 conference on fracture polymers composites and adhesives. September 7-11, 2008. Les Diablerets (switzerland). 10. Maspoch, M.L., E. Franco-Urquiza, et al. Fracture behaviour of poly[ethylene-(vinyl Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 alcohol)]/organo-clay composites. Polym Int, 2009. 58: p. 648-655. 11. Dubois, P. and M. Alexandre. Polymer-layered silicate nanocomposites: preparation, properties and uses of a new class of materials. Mater Sci and Eng, 2000. 28: p. 1-63. 12. Giannelis, E., R. Krishnamoorti, and E. Manias. Polymer-silicate nanocomposites: Model systems for confined polymers and polymer brushes. Adv Polym Sci, 1999. 138: p. 107-147. 13. Ray, S.S. and M. Okamoto. Polymer/layered silicate nanocomposites: a review from preparation to processing. Prog Polym Sci, 2003. 28: p. 1539641. 14. Krishnamoorti, R. and R.A. Vaia. Polymer nanocomposites. J Polym Sci Part B: Polym Phys, 2007. 45(24): p. 3252-3256. 15. Akelah, A., et al. Morphological hierarchy of butadieneacrylonitrile/montmorillonite nanocomposite. Nanostructured Mater, 1994. 4: p. 965-978. 16. Geoffrey S., and L. Barden. The Microstructure of Dispersed and Flocculated Samples of Kaolinite, Illite, and Montmorillonite. Can Geotech J, 1971. 8: p. 391-399. 17. Heinz, H., et al. Self-assembly of alkylammonium chains on montmorillonite: Effect of chain length, head group structure, and cation exchange capacity. Chem Mater, 2007. 19: p. 59-68. 18. Lan, T., P.D. Kaviratna, and T.J. Pinnavaia. Mechanism of clay tactoid exfoliation in epoxyclay nanocomposites. Chem Mater, 1995. 7: p. 2144-2150. 19. Richard A. Vaia, Rachel K. Teukolsky, and E.P. Giannelis. Interlayer Structure and molecular environment of alkylammonium layered silicates. Chem Mater, 1994. 6: p. 1017-1022. 41 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros Javier Rojas Sandoval www.monterreyculturaindustrial.org javierrojas@monterreyculturaindustrial.org RESUMEN Se presenta un estudio histórico de finales del siglo XIX y principios del siglo XX que analiza dos de los primeros conflictos laborales que se produjeron en Nuevo León, México, durante los tiempos del despegue industrial. El primero de ellos trata de las huelgas de los obreros ferrocarrileros. Destaca el caso del conflicto en el que los técnicos norteamericanos fueron discriminados a favor de los trabajadores mexicanos. El segundo conflicto laboral se refiere a la huelga de vidrieros alemanes de 1903. Fue una huelga en la que se combinaron varios factores. Por un lado los problemas técnicos de materia prima, procesos productivos, maquinaria y equipo; por el otro, la inexperiencia de los empresarios y falta de trabajadores capacitados en la industria del vidrio. PALABRAS CLAVES Industria, conflictos laborales, Monterrey, Nuevo León, trabajadores, huelgas, ferrocarrileros, vidrieros. ABSTRACT The text is a historical study of late 19th century and the beginning of the 20th century. It analyze the first two of the labor conflicts that took place in Nuevo Leon, Mexico, during the times of the industrial takeoff. The first one of them was the strike threat of the railway workers. Stands out the case of the conflict in which the North American technical personnel were discriminated to favor of the Mexican workers. The second labor conflict refers to the strike of German glaziers of 1903. It was a strike in which several factors were combined. On one side the technical problems of raw material, productive processes, machinery and equipment; and, on the other one, the inexperience of the businessmen and workers’ mistake qualified in the industry of the glass. KEYWORDS Industry, labor conflicts, workers, strikes, railroads, glaziers. HUELGAS, PAROS Y PROTESTAS DE LOS FERROCARRILEROS (1898-1907) En los años anteriores al establecimiento de la gran industria, antes de la novena década del siglo XIX, no se han encontrado indicios -hasta ahora- de 42 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval que se hayan presentado grandes conflictos laborales en la incipiente industria regiomontana; de los que se tienen noticias se advierte que no fueron significativos en términos económicos y sociales. Las fuentes informan de un breve paro estallado por los obreros del Ferrocarril Monterrey-Matamoros y otro promovido por un grupo de panaderos, incidentes laborales que al parecer no tuvieron mayor trascendencia. El periódico La Defensa del 20 de diciembre de 1883 informaba que, en la ciudad de Monterrey, un grupo de tahoneros había demostrado su descontento abandonando las labores del batido de la masa en la panadería donde estaban empleados, propiedad de su patrón Pablo Galván; acontecimiento que el redactor de la nota juzgaba inusual en la vida laboral del Monterrey de esos años, por lo que concluía poniendo en alerta a las autoridades para que evitaran ejemplos que podrían tener resultados negativos para el progreso de la industria regiomontana.A El otro conflicto, el de los ferrocarrileros, tuvo lugar el mismo año de 1883 el cual se dio con motivo de que no les pagaban puntualmente el salario.B Es importante mencionar que fue justamente en los ferrocarriles donde se produjeron algunos de los primeros y más significativos conflictos laborales en Nuevo León. Antes de narrar la crónica conviene hacer una breve reseña de los ferrocarriles regiomontanos. Cuatro fueron las principales vías ferroviarias que se instalaron en Nuevo León entre principios de 1880 y 1890: la vía Matamoros - Monterrey cuyo tendido de los rieles se inició a mediados del mes de abril de 1881 y se conectó con Monterrey en 1905; el ferrocarril México - Laredo (Ferrocarril Nacional) fue el primero en llegar a Monterrey en agosto de 1882; entre 1888 y 1891 el Ferrocarril del Golfo unió el puerto de Tampico con Monterrey; de 1888 a 1890 se construyó la línea ferroviaria que conectó a Monterrey con Piedras Negras, Coahuila.C La huelga de los técnicos norteamericanos en el Ferrocarril del Golfo En 1898 tuvo lugar un conflicto laboral iniciado por los trabajadores del Ferrocarril del Golfo, en el cual se dio la agresión física a un trabajador regiomontano por parte de un norteamericano Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 José de la Cruz Porfirio Díaz Mori. Presidente de México, en dos ocasiones: la primera del 5 de mayo de 1877 al 1 de diciembre de 1880, y la segunda del 1 de diciembre de 1884 al 25 de mayo de 1911. debido a que el mexicano había sido promovido a un puesto de mayor jerarquía. El grupo de trabajadores de nacionalidad estadounidense se sintió afectado en sus intereses laborales, lo cual provocó que más de cincuenta de ellos recurrieran al paro de labores. Según una nota aparecida en el periódico La Voz de Nuevo León de marzo de 1898, el presidente municipal de Monterrey citó a los huelguistas norteamericanos para hacerles saber que de acuerdo con el Código Penal del Estado de Nuevo León tenían diez días de plazo para buscar algún trabajo o demostrar que vivían de sus rentas; en caso de no comprobar ni lo uno ni lo otro, serían consignados a la autoridad judicial correspondiente con la calificación de vagos. D La misma fuente informaba que la acción emprendida por la presidencia municipal no significaba un acto de hostilidad contra la colonia de norteamericanos residentes en Monterrey. Este conflicto laboral puede ser de particular interés para la historiografía nacional porque plantea una revisión a la idea de la discriminación que sufrían los trabajadores mexicanos a manos de los norteamericanos. El conflicto de los trabajadores del Ferrocarril del Golfo aparece como un problema en el que los discriminados fueron los norteamericanos. Sin embargo también se presentaron conflictos en los que obreros regiomontanos fueron objeto de malos tratos por parte de los capataces norteamericanos. Un caso - aunque no del ferrocarril - fue el registrado por el diario Monterrey News del 12 de septiembre 43 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval de 1907, en el que se informa que un obrero de Monterrey fue golpeado por el norteamericano F. H. Long , quien tenía a sus cargo la apertura de las zanjas del drenaje en el barrio de las Tenerías. En mayo del año citado, el mismo periódico informa de la huelga promovida por los caldereros del ferrocarril a raíz de que la empresa ascendió como ayudante de caldereros a un individuo de nacionalidad norteamericana llamado H. Lermon, en lugar de haber promovido al inmediato inferior que era mexicano. Nacionalmente de las 250 huelgas que se registraron durante el Porfiriato, cerca de una docena tuvieron como causa protestas de obreros mexicanos por los privilegios de que disfrutaban los trabajadores extranjeros y los malos tratos de que eran objeto los trabajadores mexicanos por parte de aquellos. E Ello fue particularmente recurrente en el caso de las compañías ferroviarias. Se tienen noticias que en Toluca el año de 1881 más de un millar de trabajadores estallaron una huelga en protesta por los malos tratos que les inflingían los ingenieros norteamericanos, quienes en no pocas ocasiones los golpeaban con látigos, bastones y pistolas. Huelgas por solidaridad y nacionalismo Las fuentes informan de otros conflictos presentados en las compañías ferroviarias regiomontanas; la importancia de los mismos reside en que formaban parte del proceso de organización de los gremios ferroviarios nacionales. El conflicto obrero ferrocarrilero regiomontano que mayor resonancia tuvo en la primera década del siglo XX fue el promovido por la sucursal número 9 de la Unión de Mecánicos Mexicanos, que tuvo como motivo principal la solidaridad con el movimiento Casa Redonda de la Estación Unión en Monterrey, México, a principios del siglo XX. 44 nacional que promoviera la matriz de la organización ferrocarrilera desde Chihuahua con todas las sucursales del país. El semanario local Renacimiento, dirigido por Antonio de la Paz y Guerra y Santiago Roel Melo, en su número 9 del 15 de agosto de 1906, atribuía el origen del conflicto a las tendencias nacionalistas de los trabajadores ferroviarios, ya que los huelguistas pedían no solamente incremento de sueldos, sino que se pagara a cada obrero mexicano miembro de la Unión de Mecánicos Mexicanos el mismo salario que se pagaba a los extranjeros por desempeñar el mismo trabajo. La demanda se basaba en la experiencia de que los jefes de las compañías del Ferrocarril Central y Ferrocarril Mexicano, venían impartiendo una protección “indebida al elemento extranjero, deprimiendo al elemento nacional”. En un plano de solidaridad se sumaron a la huelga otros trabajadores de nacionalidad norteamericana. Lo que no resultaba extraño ya que los norteamericanos fueron activos organizadores de los ferrocarrileros de Nuevo Laredo en 1887 y en Monterrey en 1898; así mismo fueron promotores de la organización anarcosindicalista International Workers Word. (IWW), fundada en 1905.F La Gran Liga Mexicana de Empleados del Ferrocarril y el gobernador Bernardo Reyes Resulta interesante anotar que la sucursal regiomontana de la Gran Liga Mexicana de Empleados del Ferrocarril nació con tendencias ideológicas socialistas. En el caso de Monterrey, el gobernador Bernardo Reyes se encargó de intervenir en la organización para evitar que se convirtiera en un centro obrero con tendencias socialistas y anarquistas; el jefe del gobierno estatal no sólo introdujo agentes en la organización obrera para manipular a los líderes, logró además que lo nombraran presidente honorario de la asociación obrera.G El biógrafo del gobernador - Víctor Niemeyer - asegura que Bernardo Reyes guió los pasos de la asociación obrera según los deseos de Porfirio Díaz y del Secretario de Gobernación Ramón Corral, quien tenía experiencia en el manejo de organizaciones sindicales, por haber participado en Sonora, su estado natal, en la fundación de sociedades mutualistas de artesanos.H Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval misma compañía ferroviaria estallaron otros tres paros en el mismo año, motivados por que la empresa había ocupado a trabajadores que no pertenecían a la unión gremial. Una de las huelgas, la del 21 de junio de 1907, trajo como resultado el despido de los huelguistas. El conflicto tuvo repercusiones nacionales. Los empresarios ferrocarrileros junto con los dirigentes nacionales de la Unión de Mecánicos Mexicanos se reunieron con Porfirio Díaz. El presidente conminó a los huelguistas a que volvieran a los trabajos, con la promesa de que serían cesados los jefes de los talleres. Bernanrdo Reyes. Gobernador del Estado de Nuevo León de 1885 a 1887, de 1889 a 1900 y de 1903 a 1909. Los comités mixtos de arbitraje La experiencia de la sucursal regiomontana de la Gran Liga permitió al gobierno ensayar proyectos de arbitraje en los conflictos laborales. Justamente con motivo de la Tercera Convención de la Gran Liga que se celebró en Monterrey a principios de 1908, el delegado Rosendo Maury - acusado de ser agente del gobierno - propuso que las huelgas de los trabajadores ferrocarrileros fueran arbitradas. La propuesta consistía en integrar un comité compuesto por representantes tanto de la compañía como de los trabajadores. Los primeros serían nombrados por el gobierno y los segundos por los propios obreros. Se trataba de crear comités mixtos de arbitraje, en los que formalmente el gobierno no participaba, sino sólo de manera indirecta. Los gremios de trabajadores del ferrocarril y de Asarco En el año de 1907 tuvieron lugar otras huelgas por incrementos salariales y en protesta contra los jefes de los talleres. Una de ellas fue la huelga del Ferrocarril Nacional, en la cual participaron 15 ayudantes-varios de los cuales laboraban en La Gran Fundición Nacional Mexicana(Asarco)-dirigida por los gremios de moldeadores, romaneros, motoristas eléctricos y del departamento de muestras. La participación conjunta de los trabajadores de ambas compañías se explica porque el ferrocarril realizaba trabajos de transporte de carbón, minerales y productos refinados de la empresa Asarco. Por su parte los obreros del Gremio de Caldereros de la Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 LA HUELGA DE LA FÁBRICA DE VIDRIOS Y CRISTALES DE MONTERREY, S. A. (1903) Las dos fundaciones de la fábrica de vidrio y las dificultades para arrancarla La fábrica de vidrio regiomontana se fundó dos veces, la primera en 1899I y la segunda en 1903. La primera fundación arranca cuando se constituyó la sociedad anónima y el gobierno otorgó la exención de impuestos el mes de julio de 1899. La exención había sido solicitada días antes por el señor Luis Manero, en representación de los asociados. El propósito de los solicitantes era establecer una fábrica de botellas, vidrios planos y objetos de vidrio, bajo distintas formas, aprovechando para el efecto la materia prima existente en Monterrey y otros lugares del Estado. Así mismo declaraban que la empresa se comprometía a invertir un capital inicial de 400 mil pesos.J El establecimiento de la fábrica de vidrios y cristales se dio en el momento histórico en que se produjo el despegue industrial de Monterrey. En 1890 se fundó la Cervecería Cuauhtémoc, empresa que tuvo particular importancia en el desarrollo de la fábrica vidriera, por la demanda de botellas para la cerveza. El área de la planta era de 89,276 metros cuadrados de construcción, en la cual se asentaban diversos departamentos:K Desde los tiempos en que se realizaban los trabajos del montaje de la planta surgieron dificultades que retrasaron la puesta en operación de la fábrica. En mayo de 1902, un año antes de que fuera cancelado el proyecto, Isaac Garza dirigía un oficio al gobernador del Estado, en el cual le 45 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval explicaba que entre los motivos por los que se habían retrasado los trabajos estaban: • Haber decidido poner una planta de purificación de soda (en aquellos tiempos se le llamaba “soda” a la sosa, que era un componente básico de la materia prima para producir el vidrio), la cual requirió una inversión que no estaba considerada en el proyecto inicial. • Demoras en la importación de la maquinaria de Alemania y dificultades para instalarla una vez estando en Monterrey. • Un aire huracanado de febrero que derrumbó el techo de uno de los departamentos. Ante estas dificultades los empresarios solicitaban al gobierno del Estado una prórroga para iniciar las operaciones.L La huelga de los técnicos alemanes y la falta de obreros mexicanos especializados Otro aspecto que contribuyó de manera decisiva al fracaso del primer proyecto fabril, fue la huelga de los técnicos alemanes. Según se desprende de la información analizada, por aquellos años en Monterrey no había tradición de trabajo del vidrio antes de que se montara la fábrica vidriera, como sí existía en la ciudad de México, Puebla y otros lugares de la República. En la región no existían técnicos y obreros con experiencia en el oficio. La solución que encontraron los empresarios fue traer técnicos y obreros especializados de Alemania. El ingeniero y empresario de la fábrica Roberto G. Sada explicaba que se había tomado el “atrevido acuerdo de contratar y hacer venir desde Alemania para hacerse cargo de la producción a un equipo de personas compuesto por dos jefes, dos fundidores, dos arqueros (templadores) y cuarenta y ocho sopladores. Todos ellos llegaron el 24 de febrero de dicho año (1903) y fueron alojados en casas que la compañía había construido y amueblado especialmente para ellos. Tras breves días de descanso se presentaron en la planta para iniciar la producción.”M Sin embargo, al parecer, a pesar de la capacidad de los técnicos alemanes, la fábrica no pudo arrancar. El autor citado dice: “Pero, los días y los meses fueron deslizándose uno tras otro sin los resultados 46 Issac Garza Garza [1853-1933]. Empresario regiomontano. anhelados. Nada se producía en la fábrica, aparte de muestras defectuosas... Las noticias propagadas desde el interior de la fábrica se relacionaban con problemas técnicos que nadie comprendía en su verdadero significado. En forma muy confusa se hablaba de la calidad de la sílice, del sulfato, de los defectos del combustible y de la misteriosa viscosidad del combustible caliente. Es casi seguro que los expertos alemanes que dirigían aquellos trabajos tampoco comprendían la parte fundamental de las dificultades encontradas. Todo lo relacionado con aquella nueva industria era diferente de lo que ellos habían visto y aprendido prácticamente en su propio país.”N Según narra el autor citado la producción inicial de la planta fue muy inferior a lo proyectado. Ante lo cual la reacción del gerente general de la fábrica fue culpar directamente a los sopladores alemanes y recurrió a la presión sobre ellos para obligarlos a realizar una mayor producción. Asímismo el funcionario de la fábrica modificó la forma de pagarles los salarios, diferente a lo acordado en los contratos. Los alemanes rechazaron las medidas y se fueron a la huelga. Después del conflicto algunos de los obreros alemanes desertaron. Unos se regresaron a Alemania y otros se fueron a los Estados Unidos de Norteamérica. Quedaron en servicio menos de 20 sopladores. El historiador de la empresa considera que las medidas adoptadas fueron un error grave, que las principales deficiencias se encontraban en otro lugar: Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval en el tipo de materiales utilizados en la producción los cuales eran “totalmente inapropiados y que no había posibilidades de obtener con ellos productos de buena calidad y en cantidades suficientes”.O La administración de la empresa tratando de solucionar la grave situación contrató un nuevo director técnico en Alemania, quien aconsejó el uso de materias primas de mejor calidad y de mayor costo. Sobre el problema de los trabajadores la empresa logró reclutar unos cuantos en la ciudad de Puebla. Su llegada a Monterrey coincidió con la existencia de una epidemia de fiebre amarilla. Ante lo cual los obreros poblanos desertaron y se regresaron a su lugar de origen. Se propuso resolver el problema de los obreros mediante la capacitación de los trabajadores regiomontanos; pero ello era un proceso largo y costoso. En cuanto la materia prima de calidad inadecuada, se pensó resolverlo acudiendo a la importación provisional de los Estados Unidos de Norteamérica. Ambas medidas significaban mayores desembolsos, lo cual se podría obtener incrementando la producción y las ventas o aumentar las aportaciones de los accionistas, ambas medidas difíciles de lograr dado el ambiente de frustración imperante. Sobre las causas reales que determinaron el fracaso del primer proyecto fabril, el informe de un hombre de negocios de esa época, produjo el siguiente reporte: • Selección inadecuada de muestras entregadas al perito contratado en Estados Unidos de Norteamérica, para hacer los cálculos técnicos correspondientes. • Materias primas con altos porcentajes de impurezas. • Altos costos de materias primas, muy superiores a los calculados inicialmente. • Carencia de combustibles de alta eficiencia. Mientras en los Estados Unidos de Norteamérica ya se utilizaba gas natural y petróleo crudo, en Monterrey no podía sustituirse el carbón mineral. • Deficiente calidad del producto, particularmente en la fundición del vidrio, además de botellas manchadas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Esto último hizo sospechar al autor del reporte de la posibilidad de que los mayordomos y los obreros deliberadamente mancharan el vidrio.P Seis años después, en 1909, los liquidadores de la “Fábrica de Vidrios y Cristales de Monterrey, S. A”, Isaac Garza, Manuel Cantú Treviño y Francisco G. Sada, explicaban que las causas del fracaso del proyecto fabril habían sido:Q • Los altos salarios pagados a los sopladores de botellas. • La crisis económica que provocó la paralización de los negocios. El 3 de diciembre de 1903, los hornos se apagaron y se cerraron las puertas de la “Fábrica de Vidrios y Cristales de Monterrey, S. A.”, para renacer seis años después con el nombre de “Compañía Vidriera Monterrey, S.A.” Contratos individuales a destajo Profundizando en el problema laboral de la fábrica de vidrio y de acuerdo con otras fuentes el problema se inició con la contratación de los técnicos alemanes. En enero 17 de 1903 la empresa rubrica contratos individuales -renunciables en cualquier tiempo a conveniencia de ambas partes- con cada uno de los 43 técnicos alemanes.R Para analizar las relaciones laborales de la fábrica enseguida se considerarán las cláusulas del contrato de Karl Hearman, de oficio soplador, que contiene los siguientes compromisos obligatorios para ambas partes: • La empresa se comprometía a contratar por tres años al citado técnico; adelantar el pasaje del puerto de Hamburgo hasta Monterrey, así como hacerle algunos anticipos. Por su parte Karl Haerman se obligaba a reembolsar a la empresa el valor del pasaje así como otros anticipos, en abonos mensuales de 10 pesos. Sí el técnico alemán cumplía con el compromiso de quedarse los tres años en la planta regiomontana, la empresa absorbía el costo del pasaje, pero sólo hasta el final del tiempo estipulado en el contrato. • Un segundo bloque de cláusulas se refería a las razones por las cuales la empresa podría imponer castigos al técnico alemán. En primer lugar multas -cuyo importe se depositaría en la caja de ahorros para enfermos- por faltas a la disciplina 47 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval Instalaciones de Vidriera Monterrey a inicios del siglo XX. e irregularidades en el desempeño del trabajo. Si las faltas se repetían -la empresa las definía como delitos- la gerencia se reservaba el poder de anular el contrato, con lo cual el soplador perdía el derecho al pasaje de regreso a Alemania. La misma pena se aplicaría si el obrero resultaba inepto. • Un tercer grupo de cláusulas estipulaba el salario y las prestaciones que ofrecía la empresa al técnico germano. Un sueldo mensual de 125 pesos -alrededor de 4 pesos por día- pagaderos en moneda mexicana. El pago mensual fijo podía ser cambiado al sistema de salario a destajo por mutuo acuerdo, tomando como base los 125 pesos mensuales y una producción de parte del soplador de un mínimo de entre 550 a 600 botellas por día. Al pasar al sistema a destajo, la empresa retendría semanalmente un 30 por ciento del salario del trabajador hasta saldar la deuda de los anticipos, pasajes, etc. Además del salario la gerencia se comprometía a proporcionar una habitación libre de renta, así como carbón coke para uso doméstico. En caso de suspensión temporal de los trabajos, la empresa se comprometía a continuar pagando el salario ofrecido, y en reciprocidad el obrero debería realizar cualquier tipo de tareas que le asignara la empresa. En caso de suspensión definitiva ambas partes negociarían la indemnización en beneficio del obrero alemán. • Por último la empresa comprometía al técnico germano a enseñar el oficio de soplador a los ayudantes regiomontanos. Las dos cláusulas más importantes del contrato, desde el punto de vista de los intereses de la empresa, eran la 9 y la 10; la primera que estipulaba el salario de 125 pesos mensuales y que dejaba abierta la 48 posibilidad de pasar al sistema destajista, y la cláusula 10 que establecía la cantidad de entre 550 a 600 botellas por día a que se obligaba a producir el soplador en caso de optar por el sistema de pago a destajo. Otra de las cláusulas que adquirió especial importancia para la empresa fue la que hacía referencia al caso de suspensión temporal de los trabajos, en vista de las dificultades técnicas que venía afrontando la planta para arrancar la producción. La otra versión sobre el origen del conflicto laboral: El cinco de mayo El conflicto laboral se presentó después de cuatro meses de que fueron firmados los contratos laborales. El motivo consistió en los términos de las condiciones -no escritas en los contratosestablecidas por la gerencia, consistentes en que los trabajadores laborarían los días festivos del calendario alemán, y suspenderían las labores los días festivos mexicanos. En atención a ese acuerdo el cinco de mayo -día festivo mexicano- los obreros alemanes dejaron de laborar. Como castigo por la falta la gerencia les redujo el salario de 25 a 20 pesos semanales; por su parte los técnicos alemanes suspendieron totalmente las labores el 9 de mayo. En mayo 20 el conflicto fue llevado por la gerencia ante los tribunales judiciales de Monterrey, en donde acusó a los técnicos alemanes de incumplimiento de contrato, interponiendo una demanda por daños y perjuicios cuantificados en más de 15 mil pesos. El gobernador Bernardo Reyes, el cónsul y el embajador de Alemania intervinieron para conciliar el conflicto. Una carta fechada en mayo 30 de 1903 del Secretario de Relaciones Exteriores del gobierno mexicano dirigida al gobernador del Estado de Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval Nuevo León, daba cuenta del conflicto según la versión del encargado de negocios de la embajada alemana. El súbdito germano decía que la decisión de la empresa de reducir el salario a los trabajadores era injusta; denunciaba a la administración porque les había quitado las viviendas y echado a la calle junto con sus familias. Sin viviendas y el no recibir salarios colocaba a los técnicos alemanes en condiciones de “perecer de hambre “, según el funcionario de la embajada alemana. En su respuesta Bernardo Reyes decía estar atento al curso de los acontecimientos interviniendo directamente para solucionar el conflicto. Al mismo tiempo dejaba en claro que el gobierno del Estado no permitía el estallamiento de huelgas, por considerarlas perniciosas para las industrias establecidas en territorio neolonés. En un momento del desarrollo del conflicto los trabajadores decidieron levantar el paro y reanudar las labores, incluso sin reclamar salarios durante el tiempo que duró la huelga. No obstante los empresarios aprovecharon la situación para cancelar el contrato de trabajo original y condicionar la reanudación de las labores a la firma de nuevos contratos con diferente clausulado; condición que fue rechazada por los técnicos alemanes. El mismo gobernador del estado en su respuesta a la embajada alemana, consideraba que los obreros alemanes debían firmar los nuevos contratos aunque les concedía parte de razón en su negativa de aceptar todas las cláusulas. El 16 de junio de 1903 la empresa y los representantes de los técnicos alemanes suscribieron Alimentación manual del horno de Vidriera Monterrey a principios del siglo XX. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 el nuevo convenio en el que se anularon las cláusulas 9 y 10 del contrato de trabajo original. En su lugar se insertaron otras, estableciendo que hasta el primero de septiembre de 1903 continuarían para los sopladores el sistema de sueldo mensual fijo de 125 pesos; pero ahora la empresa comprometía a los técnicos a entregar diariamente no menos de 250 medias ó 200 de tres cuartos botellas de cerveza. Una segunda cláusula especificaba que después del primero de septiembre se introduciría el sistema de remuneración a destajo, de acuerdo con las siguientes bases: los sopladores se comprometían a entregar con auxilio de un ayudante -el cual sería pagado por la empresa- diariamente 400 botellas de cerveza por un pago de cinco pesos. Una vez cubierta la norma de las primeras 400 botellas, por el primer ciento adicional la empresa pagaría al soplador un peso con cuarenta centavos. Luego por el segundo ciento 1.50; el tercer ciento 1.60, etc. Se agregó un anexo condicionando el pago de cinco pesos a la producción de 300 botellas de tres cuartos; luego la empresa ofrecía pagar dos pesos por el primer ciento que excediera las primeras trescientas y por cada ciento adicional diez centavos. Se incluían otras cláusulas en las que se contemplaban las condiciones para producir otro tipo de botellas, hasta la necesidad de pedir informes a Alemania sobre tarifas.S En un primer momento los técnicos se negaron a aceptar el contrato por considerarlo demasiado ambiguo. El contrato original de enero de 1903, si bien contemplaba la posibilidad del sistema a destajo, su establecimiento estaba sujeto al deseo del técnico y al mutuo acuerdo. En cambio en el segundo contrato el establecimiento del sistema aparecía como obligatorio y unilateral. Algunas conclusiones sobre el conflicto laboral de la fábrica de vidrio Puede advertirse que las medidas aplicadas por la gerencia de descontarles cinco pesos a la semana del sueldo como castigo por haber suspendido labores el cinco de mayo fue una acción que los técnicos alemanes consideraron como desproporcionada, lo que estaría en la base de la reacción de éstos para el estallamiento de la huelga. Un problema cultural de las tradiciones festivas mexicanas aparece como el detonante del conflicto. El hecho de que la empresa 49 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval llevara el diferendo hasta los tribunales complicó aún más las cosas, en razón de que los obreros alemanes se encontraban en un país extraño, del que ignoraban las normas jurídicas. Al final el conflicto dejó un ambiente de resentimiento entre los técnicos por las medidas aplicadas por la empresa de quitarles las viviendas. Para diciembre de 1903 la empresa vidriera destituyó definitivamente de sus empleos a los obreros alemanes, debido a que estos se habían dedicado a publicar en Alemania artículos atacando a la empresa regiomontana y poniendo en alerta a los ciudadanos alemanes para que no aceptaran contratos con la vidriera regiomontana. En un balance neutral habría que considerar las dificultades que venían afrontando los empresarios para poner en operación la planta, lo que estaría presente en el manejo del conflicto y su desenlace. NOTAS A. Isidro Vizcaya Canales. Los orígenes de la industrialización de Monterrey (1867-1920), Librería Tecnológico, Monterrey, 1971, p. 138. B. Moisés González Navarro. La vida social. En Daniel Cosío Villegas. Historia Moderna de México. El Porfiriato. Ed. Hermes, México, D. F. 1970. p, 306. C. Isidro Vizcaya Canales. Op. cit. pp 9 - 11. D. Periódico: La Voz de Nuevo León, marzo 26 de 1898. Archivo General del Estado de Nuevo León. En el futuro: (AGENL). E. Moisés González Navarro. Opus, cit. pp 298 - 299. F. John M. Hart. Los anarquistas mexicanos, 1860 - 1900. SEP, México, D. F. Colección Sepsetentas No. 121 p. 149. G. Victor Niemeyer. El general Bernardo Reyes. Biblioteca de Nuevo León No. 3. Monterrey, N. L. 1966 pp 135-138. H. Diccionario Porrúa de historia, biografía y geografía de México. Editorial Porrúa, México, 1976. Dos tomos. I. Expediente No. 13/4, de la Sección Concesiones. (AGENL). J. Ibid. 50 K. Informe del recaudador de rentas del Gobierno del Estado de Nuevo león del 1 de mayo de 1903. Sección Concesiones. (AGENL). L. Expediente 13/4.Opus.Cit.(AGENL) M. Roberto G. Sada. Ensayos sobre la historia de una industria. Litográfica Monterrey, S.A. Monterrey, N.L. 1981, p, 47. N. Ibid.P 49 O. Roberto G. Sada. Opus, cit. p, 49 P. Ibid, p.p. 51-53 Q. Oficio del 28 de diciembre de 1909.Concesiones. Exp.23/3.(AGENL). R. Contrato firmado por Guido Moebius e Isaac Garza, funcionarios de la Fábrica de Vidrios y Cristales de Monterrey, S. A. Monterrey, N. L. enero 17 de 1903. Sección de correspondencia entre el gobierno del Estado y la Secretaría de Relaciones Exteriores. Caja No. 58, años 1903 - 1904. (AGENL). S. Contratos con los técnicos alemanes del 16 de junio de 1903. BIBLIOGRAFÍA • Isidro Vizcaya Canales. Los orígenes de la industrialización de Monterrey. (1867 - 1920 ). • Moisés González Navarro. La vida social. En Daniel Cosío Villegas. Historia Moderna de México. El Porfiriato. Ed. Hermes, México, D. F. 1970. • John M. Hart. Los anarquistas mexicanos, 1860 - 1900. SEP, México, D. F. Colección Sepsetentas No. 121 • Renacimiento. Semanario. Directores Antonio de la Paz y Guerra y Santiago Roel. Monterrey, N. L. 5 de agosto de 1906. • Víctor Niemeyer. El general Bernardo Reyes. Biblioteca de Nuevo León No. 3. Monterrey, N. L. 1966 pp 135 - 138. • Diccionario Porrúa de historia, biografía y geografía de México. Editorial Porrúa, México, 1976. Dos tomos. • Roberto G. Sada. Ensayos sobre la historia de una industria. Litográfica Monterrey, S.A. Monterrey, N.L. 1981. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils Abdoullah NamdarA, Mehdi Khodashenas PelkooB Mysore University, Mysore, INDIA Amirkabir University, Dept of Mining Engineering, Tehran, Iran sina_a_n@yahoo.com A B ABSTRACT This research work deals with assessment of soil mixtures behavior prepared from different types of soils. The characterization of 31 soil mixtures in loose condition were conducted by direct shear, standard compaction for obtaining optimum moisture content (OMC), wet sieve analysis, plastic limit and liquid limit testing. This technique was evaluated to analyze and overcome the soft soil foundation problem as well as liquefaction mitigation, improvement of subsoil and structure stability and providing suitable construction site. KEYWORDS Soil mixing, soil behavior, OMC, bearing capacity, liquefaction. RESUMEN Este trabajo de investigación se ocupa de evaluar el comportamiento de muestras de mezclas preparadas a partir de diferentes tipos de suelos. La caracterización de 31 mezclas de suelo en condiciones sueltas fueron llevadas a cabo mediante pruebas de corte directo, compactación estándar para obtener el contenido de agua óptimo (OMC), granulometría en húmedo y límites plástico y líquido. Este trabajo tiene el propósito de resolver el problema de la cimentación en suelo suave así como mitigar la licuefacción, mejorando la estabilidad del subsuelo y de la estructura, proporcionando un sitio de construcción adecuado. PALABRAS CLAVE Mezcla de suelo, comportamiento de suelos, OMC, capacidad de desplazamiento, licuefacción. INTRODUCTION A structure under dynamic and static forces could be stable enough in absence of geo-technical problems. Good bearing capacity is an important characteristic of any soil for reducing damages upon structure, in the case of an earthquake. If this parameter is weak, then soil mixing technique could be an option for keeping structure out of great danger. This method is useful for achieving safe bearing capacity before any construction activity. During the design of foundation, the designer should take into consideration mechanical properties of soil to evaluate field conditions.1 Soil strength depends on cohesion, c, angle of friction, tan φ, or both combined. Mahmoud and Abdrabbo2 presented an experimental study concerning a method for improving Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 51 �Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils / Abdoullah Namdar, et al. the bearing capacity of strip footing resting on sand sub-grades employing vertical non-extensible reinforcement. The test results indicated that this type of reinforcement increases the bearing capacity of sub-grades and modifies the load–displacement behavior of the footing. Study of bearing capacity of footing under eccentric or eccentric – load has been carried out by Meyerhof;3-5 Prakash6,7 and Houlsby8 determined the vertical bearing capacity of a limited number of cones on clay. Martin9 extended this analysis to 1296 combinations of cone angle, footing embedment, roughness factor and increases of undrained shear strength with depth.10 Junhwan Lee and Rodrigo Salgado11 conducted a research work on estimation of limit unit bearing capacity qbL of axially loaded circular footings on sands based on cone penetration test cone resistance qc is examined and conventionally checked of the bearing capacity limit state using the bearing capacity equation requires calculation of Ng and thus an estimate of angle of fraction (Φ).11 The main objective of this research is to evaluate mixed soil characteristics as per soil mineralogy and morphology and applied them in development of new mixed soil. characterization of 31 soil mixed samples of sand, gravel and different types of soils was carried out. Laboratory tests were conducted for determining properties of mixed soil and calculate mixtures of safe bearing capacity. This investigation allows identifying site soil mixtures for increasing soil foundation bearing capacity. METHODOLOGY AND EXPERIMENTS The experiments were conducted following the method of direct shear test in the Geo-technical Engineering Laboratory of S. J. College of Engineering in Mysore. In these experiments, several samples were prepared to improve red soil (plastic soil) properties by mixing with sand, gravels and non-plastic soils. Liquid limit, plastic limit, wet sieve analysis, standard compaction and direct shear tests were employed to characterize the behavior of the mixtures in the laboratory. Calculation of safe bearing capacity of the soil mixtures was made using the Terzaghi calculation method, cohesion, angle of friction, moisture and unitary weight, given that they are the main factors 52 of soil foundation characteristics, for finding the best bearing capacity of soil foundation. Materials used for each sample are show in the table I. In A square footing of 1.5 m depth and 2.5 m * 2.5 m was taken for calculation of safe bearing capacity. For all the samples, real soil characteristics were considered to assess soil foundation improvement by performing laboratory tests thorough the interpreting of the test results. This procedure should be required for any groundwork design. Formulas for calculation of safe bearing capacity, suggested by Terzaghi, are presented below: 1) qf = 1.3C Nc + γDNq + 0.4 γBNγ 2) qnf = qf - qnf = qf-γD 3) qs =(qnf /F)+ γD Also N q, N c and N γ are the general bearing capacity factors which depend on 1) depth of footing, 2) shape of footing, 3) Φ, (was used from suggestion by the Terzaghi calculation method).12 The safety factor applied to the bearing capacity formula is recommended to be no smaller than 3.0. RESULTS AND DISCUSSION For determining soil morphological characteristics the method of wet sieve analysis was employed. Among all soils, red and black had the best and linear distribution of particles (figure 1 and table II). Test of liquid limit and plastic limit indicated that black, green, yellow, dark brown and light brown soils are not plastic and the red soil is the only one with plastic propieties. Results of liquid and plastic limits are show in table III, and IV aswell as figure 2. Red soil has liquid Fig. 1. Result of sieve analysis of soils. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils / Abdoullah Namdar, et al. Table I. Soil mixtures. S1. No % of red soil % of sand % of gravel 4.75 mm % of gravel 2 mm % of black soil % of green soil % of dark brown soil % of yellow soil % of light brown soil 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 100 55 55 55 55 55 55 55 55 90 80 70 60 50 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 0 45 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 45 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 45 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 45 0 0 0 2 4 6 8 10 10 10 10 10 10 10 15 15 0 15 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 45 0 0 2 4 6 8 10 10 10 10 0 0 0 15 0 0 0 0 15 15 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 45 0 2 4 6 8 10 10 0 0 10 10 0 0 15 0 0 0 15 0 0 15 150 0 0 0 0 0 0 0 0 45 2 4 6 8 10 0 10 0 10 0 10 0 0 15 15 0 0 15 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 6 8 10 0 0 10 0 10 10 0 0 15 0 15 0 0 15 0 15 31 55 0 0 0 0 0 0 0 45 Table II. Results of sieve analysis of soils (PF= Passing Finer). S1. No Diameter PF of red of sieve soil (%) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.75 2 1 0.6 0.425 0.3 0.212 0.150 0.075 Received 100 99.58 94.16 88.12 86.24 71.24 61.86 58.94 55.40 0 PF of sand (%) PF of dark brown soil (%) PF of yellow soil (%) PF of green soil (%) 100 96 79.8 63.2 50.6 7.6 2.8 1.8 1.2 0 99.59 89.10 50.15 36.23 33.40 22.10 16.45 14.84 11.61 0 100 99.6 99 98.6 98.2 93.8 86.8 75.2 68 0 100 99.6 99.4 99 98.8 98.2 97.6 97 95.2 0 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 PF of light PF of black brown soil (%) soil (%) 100 92.6 76 63.2 59.6 48.2 40.4 34.6 31.6 0 96.94 91.83 83.66 80.59 78.55 67.52 60.77 56.88 52.19 0 53 �Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils / Abdoullah Namdar, et al. limit of 32.7 % and plastic limit of 17.785 %. Due to plasticity of red soil, it was selected for evaluation and eventual improvement as construction and sub soil material.12 Result showed that green soil is made of finer particles among all soils. In dry (0% moisture), maximum and minimum bearing capacity are 1595.69(KN/m2) and 136.64 (KN/m2) respectively in samples 5 and 23. In OMC condition maximum bearing capacity (454.31 KN/m2) is in sample 3, and minimum-bearing capacity (75.95 KN/m2) is in samples 27. Maximum and minimum OMC are in samples 21 and 5 respectively (figure 3). Table V-VI and figure 4 -7 illustrated γ, Φ, C, and S.B.C of all models in 0% and OMC moisture content. Mineralogy is more important in the wich to soil mix than soil morphology. Rising underground water is a factor, which decreases soil-bearing capacity. In such situation (sample 16), with 10% of green soil could be chosen as the best option. Soils with fine particles, in OMC condition leduce bearing capacity and this sample is suitable if liquefaction mitigation is needed. But in sample 27 and 21 witch consist of more than 15% green soil in OMC condition, no bearing capacity is observed, it is due to green soil mineralogy and morphology, in preparation of sample could be resistent to liquefaction wich is the first thing taht should be consider is soil mineralogy and morphology. It could be deduced that in design of a soil mixed for liquefaction mitigation requires proper fine material and gives positive correlation with bearing capacity. Sand is more vulnerable for liquefaction due to saturation what result from its weak cohesion. Black soil also is vulnerable to liquefaction because it to decreases its cohesion in OMC condition. sample 3 made up of good interlock particle and sample Fig. 2. Liquid limit of red soil. Fig. 3. Optimum moisture content Vs sample No. Table III. Liquid limit of red soil. S1. No 1 2 3 4 5 Reading Cup number number 16 22 28 33 39 75 41 103 61 1 Weight of wet sample (g) Weight of dry sample (g) Weight of cup (g) Weight of dry soil (g) Weight of water (g) % of water 39.7 37.6 34.92 37.7 51.14 35.43 34.11 32 33.83 48.24 23.24 23.89 23.4 22.42 39.11 12.19 10.22 8.6 11.41 9.13 4.27 3.49 2.92 3.87 2.9 35.02 34.14 33.85 33.91 33.76 Table IV. Liquid plastic of red soil. S1. No 1 2 Cup Weight of wet Weight of dry W e i g h t o f W e i g h t o f Weight of dry % of Average % number sample (g) sample (g) cup (g) water (g) soil (g) water of water 86 7 25.75 39.55 25.2 39.55 22.68 36.66 0.46 0.44 2.61 2.45 17.62 17.95 17.785 17.785 Plastic limit of red soil is 17.785% 54 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils / Abdoullah Namdar, et al. 10 consists of all five soils particles, in loose OMC condition. They show similar result, but sample 3 would be better option from economic point of view. Underground water decreases the angle of friction of soil. It takes place due to reduction of friction between soil particles. When red soil is mixed with sand in loose OMC situation, due to sand morphology characteristics, model maintains good interlock between particles and eventually shows less decrease in the angle of friction. All factors described above are important when the building structure is heavy with possibility of concentrated loading and the ground on which it rest show poor bearing capacity of soil or is affected by natural phenomena like rising water table.13 The foundation should also be designed and constructed to maintain or promote constant moisture in the soils. For example, the foundation should be constructed following the wet season.14 The interaction between the coarse and fine grain matrices affects the overall mechanical behavior of the mixture of these soils.15 The liquefaction potential of a soil mass during an earthquake is dependent on both seismic and soil parameters.16 If in civil engineering more attention is applied to the soil mineralogy by use of advance experimental such as SEM and XRD and XRF then in future by understanding of better soil behavior and composition could access more stability of soil foundation as well as structure. Table V. Experimental results when soil is in loose 0 % moisture condition. S1 No Sample No Zero % moisture content γ (KN/m3) Ф degrees C (KN/m2) S.B.C. (KN/m2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11.808 12.54 13.93 12.71 13.32 11.5 12.11 13.26 11.38 10.29 10.9 12.35 11.5 12.72 11.5 11.93 12 12.11 11.02 11.51 12.42 11.81 13.32 11.51 12.72 1405 12.11 12.72 12.72 13.02 11.2 38 35 36.5 42 42 37 36 32 35 37 36 33 35 36 35 33 35 37 35 31 35 35 34.5 33 34 34 32.5 37 34 35.5 37 0 10 14 0 0 12 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 0 8 0 0 0 0 0 0 6 0 0 701.55 699.82 1082.95 1522.62 1595.69 972.18 529.09 329.73 407.78 656.88 476.22 344.46 412.08 555.74 412.08 332.75 430.00 624.23 394.88 464.86 445.05 623.57 136.64 321.03 393.26 434.38 319.45 655.67 530.02 517.70 577.32 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 55 �Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils / Abdoullah Namdar, et al. Table VI. Experimental results when soil is in loose OMC condition. S1. No Sample No Optimum moisture content γ (KN/m3) Ф degrees C (KN/m2) S.B.C. (KN/m2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 11.2 10.61 10.72 12.15 9.58 22.39 18.86 14.56 14.23 16.83 18.27 16.76 20.21 18.68 19.34 16.55 21.14 20.79 16.31 20.88 23.00 20.06 20.11 20.75 22.69 18.87 20.31 19.51 20.52 18.99 14.56 10.8 10.29 14.4 13.61 13.32 11.35 11.62 14.41 11.08 10.11 10.6 11.8 12.23 11.2 11.5 9.99 11.27 12.89 10.05 10.29 10.9 10.23 11.08 9.69 9.99 10.9 10.72 10.9 10.72 10.9 11.2 27 33.5 23 32 27 24 31 20 28.5 32 25 20 17 21 21 23.5 18 13 26.5 25 22 21 12 28.5 18 22.5 19.5 21 15 18 26 10 0 34 4 16 6 4 10 10 10 8 24 14.5 14 10 20 19 20 8 18 20.5 15 22 7 11 8 2 14 16 14 2 279.61 302.58 454.31 416.26 392.42 171.96 324.93 157.56 326.59 445.97 199.20 243.72 142.12 178.69 166.03 291.38 191.16 145.73 230.78 304.68 271.31 198.43 140.26 260.23 129.50 165.55 75.95 194.95 132.95 154.96 336.07 Fig. 4. Density (KN/m3) vs. sample. 56 Fig. 5. Angle of friction vs. sample. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils / Abdoullah Namdar, et al. Fig. 6. Soil cohesion vs. sample. CONCLUTION Proper selection of mixtures made of suitable material could significantly improve soil bearing capacity. Rising underground water is a factor involved in decreasing soil-bearing capacity and it has less effect on a model with proper soil combination. It is possible for liquefaction mitigation to employ the soil mixing method. In design of soil mixing for liquefaction mitigation, finer material mixtures in model have positive correlation with soil bearing capacity. Soil mixing technique could seriously improve the ability of soil resistance if it is faces shear failure. ACKNOWLEDGEMENTS Abdoullah Namdar would like to express his thanks to Professor Syed Shakeeb Ur Rahman, head of the dept of Civil Engineering and Professor MNJ lecturer of civil engineering department, SJCE, in Mysore for their timely guidance and help. NOMENCLATURE Φ (Degree) =Angle of Friction C (KN/m2) =Cohesive of Soil OMC (%) =Optimum Moisture Content SBC (KN/m2)=Safe Bearing Capacity γ (KN/m3) =Unit Weight qf (KN/m2) =Ultimate Bearing Capacity Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 7. Safe bearing capacity vs. sample. qnf (KN/m2) qs (KN/m2) Nc Nq Nγ B (Meter) D (Meter) F =Net Ultimate Bearing Capacity = Safe Bearing capacity = General Bearing Capacity Factor = General Bearing Capacity Factor = General Bearing Capacity Factor = Width of the Foundation = Depth of Foundation =Factor of Safety =3 REFERENCES 1. V.S. Murthy (2002). Geotechnical Engineering, Published by CRC Press. 2. Mahmoud, M.A., and F.M. Abdrabbo (1989). Bearing capacity tests on strip footing on reinforced sand subgrade. Canadian Geotechnical Journal, 26, 154-159. 3. Meyerhof G.G. (1953). The bearing capacity of foundations under eccentric-inclined loads. 3rd ICSMFE, Zurich, Vol.1, 1-19. 4. Meyerhof G.G. (1963). Some recent research on the bearing capacity of foundations. Canadian Geotechnical Journal, 1 (1), 16-26. 5. Meyerhof G.G. (1965). Shallow foundations. J. of SMFD, ASCE, Vol. 91, SM2, 21-31 6. Prakash S. and S. Saran (1971). Bearing capacity of eccentrically loaded footings, J of SMFE div, ASCE, No. SM1, 95-118. 7. Prakash, S. and S. Saran (1977). Settlement and tilt on eccentrically loaded footings. J. of structural engineering, Roorkee, Vol.4, No.4, 176-186. 57 �Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils / Abdoullah Namdar, et al. 8. Houlsby, G. T. & Wroth, C. P. (1982). Direct solution of plasticity problems in soils by the method of characteristics Proc 4th Int Conf Numer. Methods Geomech., Edmonton 3, 1059–1071. 9. Martin, C. M. (1994). Physical and numerical modeling of offshore foundations under combined loads DPhil thesis, University of Oxford. 10. M. J. Cassidy and G. T. Houlsby (2002). Vertical bearing capacity factors for conical footings on sand, Cassidy, M. J. & Houlsby, G. T. Geotechnique 52, No. 9, 687–692. 11.Junhwan Lee and Rodrigo Salgado (2005). Estimation of Bearing Capacity of Circular Footings on Sands Based on Cone Penetration Test, 442 / Journal of Geotechnical and 58 Geoenvironmental Engineering © asce / april. 12. Abdoullah Namdar et al (2009). Frattura ed Integrità Strutturale, Volume7, P-P73-79; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.07.06. 13. J. C. Hodge and M. Thorpe (2006). Brickwork for Apprentices-Butterworth-Heinenmann, fifth edition. 14. Headquarters Department of The Army Washington, DC. Foundation in Expansive Soil, September 1983. 15. Ali Fırat Çabalar (2008). Effect of Fines Content on the Behavior of Mixed Samples of a Sand, EJGE, Vol. 13. 16. Derin N. Ural and Hasan Saka (1998). Liquefaction Assessment by Artificial Neural Networks, EJGE, Volume 3. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelado electromagnético en cables subterráneos Reynaldo Iracheta Cortez Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del I.P.N (Unidad Guadalajara) iracheta@gdl.cinvestav.mx RESUMEN Se presenta una metodología completa para el cálculo de parámetros electromagnéticos ZY en sistemas de cables subterráneos tipo coaxial. Dicha metodología incorpora la dependencia frecuencial de los parámetros tomando en cuenta el Efecto Piel, tanto en conductores metálicos como en el suelo, así como el efecto de relajación para materiales aislantes. Se resuelven las formulaciones exactas de Schelkunoff para cálculo de impedancias en conductores cilíndricos tubulares y se propone un algoritmo híbrido para evaluar la impedancia de retorno por tierra. En este algoritmo híbrido se combina la versión modificada de las series de Wedepohl para el rango de baja frecuencia y se utiliza el método de integración adaptiva en cuadratura de Gauss-Lobatto para el rango de alta frecuencia. Finalmente, se implementa la Transformada Numérica de Laplace como una herramienta precisa y eficiente para el cálculo de transitorios electromagnéticos en cables subterráneos. PALABRAS CLAVE Impedancia de retorno por tierra, parámetros electromagnéticos ZY, algoritmo híbrido, Transformada Numérica de Laplace. ABSTRACT A complete methodology is presented for calculating ZY electromagnetic parameter in buried coaxial cables. This methodology incorporates frequency dependent parameter taking account skin effect, in metallic conductors and the earth, and relaxation effect in isolated materials. The tubular impedances are solved by the exact Schelkunoff formulations and a hybrid algorithm is proposed to evaluate the earth return impedance. The hybrid algorithm combined the modified version of Wedepohl and Wilcox Series at low frequencies and the Gauss-Lobatto quadrature adaptive integration method at high frequencies. Finally, the Numerical Laplace Transform is implemented as an accuracy and efficient tool for calculating electromagnetic transients in buried cables. KEYWORDS Earth return impedance, electromagnetic parameter ZY, hybrid algorithm, Numerical Laplace Transform. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 59 �Modelado electromagnético en cables subterráneos / Reynaldo Iracheta Cortez INTRODUCCIÓN Los sistemas de cables subterráneos y submarinos para transmisión de energía eléctrica se componen alternadamente por capas de materiales conductores y dieléctricos. La combinación de estos elementos hace que los parámetros electromagnéticos del cable sean altamente dependientes de la frecuencia. Esto se debe básicamente a 1) la presencia del Efecto Piel tanto en conductores metálicos como en el suelo y a 2) los Efectos de Relajación en los aislantes. Por lo tanto, es necesario contar con modelos precisos para el cálculo de parámetros electromagnéticos ZY, que se refieren a la matriz de impedancia serie y admitancia paralelo, en cables subterráneos, que puedan servir de base para los análisis de transitorios electromagnéticos EM. Un modelo preciso de cálculo de parámetros en cables requiere resolver en forma numérica las formulaciones exactas planteadas por Schelkunoff y Pollaczek para el cálculo de impedancias en conductores metálicos tubulares y para evaluar la contribución en las pérdidas por la presencia del suelo, respectivamente.1,2 Sin embargo, a pesar de que las formulaciones clásicas de Schelkunoff y Pollaczek fueron planteadas desde hace muchos años, la dificultad en su implementación numérica hasta hace poco tiempo resultaba impráctica. Por un lado, las formulaciones de Schelkunoff requieren evaluar arreglos de funciones de Bessel de primera y segunda clase, los cuales se pueden indeterminar numéricamente muy rápido, mientras que la formulación de Pollaczek requiere evaluar una integral que no tiene solución analítica cerrada y además, el integrando es altamente oscilatorio e irregular. Con el desarrollo de los equipos de cómputo y los programas de cálculo (Matlab) se han superado muchas de estas dificultades. Sin embargo, todavía persisten casos de aplicación en los que resulta impreciso evaluar dichas formulaciones. Por ejemplo, al intentar resolver la integral de Pollaczek mediante métodos genéricos de integración numérica se presentan errores de convergencia y, además, se requiere procesar una carga computacional bastante considerable.3,4 Una opción para evitar resolver la integral de Pollaczek es utilizar fórmulas aproximadas para el cálculo de la impedancia de retorno por tierra de ZT.2 60 Sin embargo, el problema con estas fórmulas es que la mayoría sólo son válidas dentro de ciertos rangos de aplicación (limitadas en frecuencia), es decir, el error no está bien establecido para un amplio rango. Adicionalmente, Wilcox5 en 1969, y Wedepohl y Wilcox4 en 1973, propusieron una solución basada en series para el cálculo de ZT. Aunque, hasta la fecha esta solución no ha podido ser implementada (programas tipo EMTP).3 Probablemente debido en parte a la complejidad en la obtención del patrón de repetición de las series y a los errores de sintaxis y concordancia en las referencias de dichos autores .4,5 Un problema adicional es que el límite de aplicación de dicha solución en series es muy limitado, ya que sólo es aplicable a sistemas de cables subterráneos con disposición horizontal. Debido a la problemática que representa resolver la integral de Pollaczek por los métodos ya mencionados y por la importancia que representa este parámetro dentro de la matriz de impedancia serie (Z), es necesario desarrollar una metodología precisa, eficiente y confiable para el cálculo de ZT. En este trabajo se propone un algoritmo híbrido,6 en el cual se implementa la solución por series modificadas de Wedepohl y Wilcox en baja frecuencia y un método de integración numérica en alta frecuencia. Finalmente, también se presenta una metodología, basada en el dominio de la frecuencia, a través de la Transformada Numérica de Laplace para el cálculo de transitorios EM en cables. Con dicha metodología se puede evaluar más fácilmente la contribución natural distribuida de las pérdidas. Sin embargo, la precisión en el cálculo de transitorios EM depende en gran medida de la precisión del modelo utilizado para el cálculo de parámetros. MODELADO ELECTROMAGNÉTICO EN CABLES La propagación de las ondas de voltaje y corriente en un sistema de transmisión por cables subterráneos se describe por las Ecuaciones del Telegrafista (planteadas por Oliver Heaviside):3 − d V = Z( ω ) I dz (1) − d I = Y ( ω )V dz (2) y Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelado electromagnético en cables subterráneos / Reynaldo Iracheta Cortez Donde Z y Y son las matrices de impedancia serie y admitancia paralelo, ambas en p. u. de longitud. V e I son los vectores de voltaje y corriente, z es la distancia longitudinal y ω es la frecuencia angular en rad/s. La solución de (1) y (2) es: V( z ) = H +1 ( ω )C1 + H -1 ( ω )C2 (3) y I( z ) = Yc ( ω ) ⋅ H +1 ( ω ) ⋅ C1 − Yc ( ω ) ⋅ H -1 ( ω )C2 (4) donde, H ± ( ω ) = exp( ± ZY ⋅ l ) -1 YC ( ω ) = Z ⋅ ZY (5) (6) (7) C 1 y C 2 son las constantes de integración determinadas por las condiciones límite del sistema de cables (inicial y final), H ± es la matriz de propagación de las ondas de voltajes y corrientes, Yc y Zc son las matrices de admitancia e impedancia características. Considere el sistema de cables subterráneos con longitud “l=10mi” que se muestra en la figura 1. Este sistema corresponde al caso clásico de análisis de transitorios en cables reportado por Wedepohl y Wilcox en 1973.4,7 Dicho sistema puede ser representado por un arreglo vectorial de dos puertos. Adicionalmente, se pueden relacionar las respuestas de voltajes y corrientes del nodo en el extremo emisor (z = 0) con el nodo en el extremo receptor (z = l): Z C ( ω ) = YC -1 ⎡ I 0 (s)⎤ ⎡ A ⎢ ⎥=⎢ ⎣ I l (s)⎦ ⎣ B B ⎤ ⎡V0 (s)⎤ A⎥⎦ ⎢⎣Vl (s)⎥⎦ (8) Donde: V 0(s) e I 0(s) son los vectores de voltajes y corrientes en z = 0. V l (s) e I l (s) son los vectores de voltajes y corrientes en z = l y s = c+jω. A y B son las matrices altamente dependientes de la frecuencia que caracterizan al sistema de transmisión por cables, las cuales están definidas por: (9) A = YC coth ZY ⋅ l B = − YC ) ( csch ( ZY ⋅ l ) (10) La implementación práctica de las funciones trigonométricas hiperbólicas (9) y (10) para evitar indeterminaciones numéricas es:3 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 1. Sistema de transmisión de cables subterráneos. a) Sistema en configuración horizontal compuesto por tres cables. b) Dimensiones y propiedades materiales de un cable coaxial. ⎧⎪1 + e −2( ZY ⋅l) ⎫⎪ ZY ⋅ l = ⎨ ⎬ −2( ZY ⋅l ) ⎪⎩1 − e ⎪⎭ ) coth ( csch ( ZY ⋅ l)= ⎪⎨⎪1 −2ee ⎧ ⎩ − ( ZY ⋅l) ⎫ ⎪ −2 ( ZY ⋅l) ⎬⎪ (11) (12) ⎭ Se considera que el sistema de cables subterráneos en la figura 1 está en circuito abierto. Luego, si se energiza el sistema con un escalón de voltaje, (1/s) en el dominio de la frecuencia, podría entonces relacionarse la respuesta transitoria de voltaje, desconocida en el extremo final Vl(s), con el voltaje de excitación conocido V0(s) en el extremo inicial de la siguiente manera. Vl = H(s) ⋅V0 (13) donde H(s) es la función de transferencia o matriz de propagación del sistema mostrado en la figura 1, la cual está dada por: { H( s ) = − A− ⋅ B } (14) PARÁMETROS EM EN SISTEMAS DE CABLES SUBTERRÁNEOS Los sistemas de cables subterráneos y submarinos suelen tener arreglos de dos o más conductores concéntricos o excéntricos. En el caso de un cable con tres conductores concéntricos el núcleo se encarga de 61 �Modelado electromagnético en cables subterráneos / Reynaldo Iracheta Cortez transmitir la mayor parte de la corriente eléctrica, la pantalla confina los campos electromagnéticos en su interior y la armadura proporciona rigidez mecánica al cable. Para realizar el modelado electromagnético de un arreglo de tres cables con tres conductores cada uno, se plantean las ecuaciones del telegrafista (1) y (2) como: ⎛V1 ⎞ ⎛ z11 d ⎜ ⎟ ⎜ − V2 = z21 dz ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎝V3 ⎠ ⎝ z31 y z12 z22 z32 ⎛ I 1 ⎞ ⎛ Y11 0 d ⎜ ⎟ ⎜ − I 2 = 0 Y22 dz ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜ 0 ⎝ I3 ⎠ ⎝ 0 z13 ⎞ ⎛ I 1 ⎞ z23 ⎟ ⎜ I 2 ⎟ ⎟⎜ ⎟ z 33 ⎠ ⎜⎝ I 3 ⎟⎠ 0 ⎞ ⎛V1 ⎞ 0 ⎟ ⎜V2 ⎟ ⎟⎜ ⎟ Y33 ⎠ ⎜⎝V3 ⎟⎠ (15) (16) El modelado a detalle de (15) y (16) se encuentra en. Impedancia de retorno por tierra Para el cálculo de la impedancia de retorno por tierra (ZT) propia y mutua de cables subterráneos, se requiere la solución de las expresiones exactas planteadas por Pollaczek. Dichas expresiones fueron derivadas en base a un modelo de tierra semiinfinita,3 en el cual se evalúa la propagación de los campos eléctrico y magnético debidos a una fuente de corriente filamental dispuesta directamente en el suelo.2 Considere el sistema de transmisión de cables subterráneos que se muestra en la figura 2. En esta figura se asume que el suelo es un conductor imperfecto y homogéneo, que su permeabilidad 62 jωμ0 [K 0 ( d /p) − K 0 ( D /p) + J ] 2π ZT = 3 Fig. 2. Sistema subterráneo por dos cables. magnética es igual a la del vacío (μr=μ0) y que la frecuencia de la fuente no puede ser tan alta para que las corrientes de desplazamiento puedan ser despreciadas (σ>>ωεrε0). La impedancia de retorno por tierra mutua para el modo Quasi-TemZ está dada por:2 (17) Donde, J es la integral de Pollaczek, planteada en 1926 como:2 J =∫ ∞ −∞ β 2 + ( 1 / p)2 e( −2 h ) 2 2 β + β + (1 / p ) e jβ x d β (18) β = ω μ0 ε 0 ε r , es el número de onda y es considerado como una variable muda de integración. Las expresiones (17) y (18) dependen de las variables físicas o geométricas del sistema y de las cantidades EM del medio (Ver figura 2). Adicionalmente, la integral de Pollaczek no tiene solución analítica cerrada y su integrando es altamente oscilatorio, con lo cual, su solución numérica mediante rutinas genéricas de integración directa suele fallar en distintos rangos de aplicación. Dadas las dificultades que se tienen al evaluar Pollaczek, se propone utilizar el algoritmo híbrido desarrollado en7 para cálculo eficiente, preciso y confiable de ZT. Dicho algoritmo se denomina híbrido porque implementa la versión modificada de las series de Wedepohl y Wilcox (Sw)4,5 en baja frecuencia y la integración adaptiva en cuadratura de Gauss-Lobatto para Iw (integral de Wedepohl) en alta frecuencia. El algoritmo híbrido se describe mediante el diagrama de flujo mostrado en la figura 3. Fig. 3. Descripción del algoritmo híbrido. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelado electromagnético en cables subterráneos / Reynaldo Iracheta Cortez El término Iw se define como; Iw = − 2h x D 2 ∫ 1 2h / D ( 2 1− t2 − 1 1− t2 )exp( − Dt / p)dt (19) con t = 2h/D. Al igual que la integral de Pollaczeck, esta integral no tiene solución analítica cerrada. Adicionalmente, para evitar resolver numéricamente esta integral Wedepohl y Wilcox propusieron una solución en series.4,5 Sin embargo, el inconveniente de dicha solución en series es que no presenta un claro factor de repetitividad e inclusive hay errores de sintaxis y de concordancia en las referencias.4,5 Probablemente, ésta pudiese ser una de las razones por las cuales diversos investigadores en el área no se hayan interesado en la implementación práctica de una solución en series para el cálculo de la impedancia de retorno por tierra. En la referencia 6 se logró determinar el comportamiento dinámico de la solución en series propuestas por Wedepohl y Wilcox. Con esto, se superaran todos los inconvenientes ya presentados con anterioridad. Por lo tanto, la versión modificada de las series de Wedepohl y Wilcox (Sw) se describe por un arreglo de 4 sub-términos de la siguiente forma: S w ( D , p, x , h ) = g1 - g 2 - g 3 + g 4 (20) donde cada uno de los sub-términos son una expansión en series de términos individuales y que al juntarlos de acuerdo con (20) se obtiene la solución precisa a la solución en series propuesta por Wedepohl y Wilcox. La expansión detallada de cada uno de los sub-términos de las series modificadas de Wedepohl y Wilcox se muestra en el Apéndice. CASOS DE ESTUDIO Usando como referencia el algoritmo híbrido, se calcula la impedancia de retorno por tierra mutua para los lazos de corriente en el sistema subterráneo de cables mostrado en la figura 1. Luego, se compara el algoritmo híbrido con el método de integración adaptativa en cuadratura de Gauss-Lobatto en (19) y las fórmulas cerradas de aproximación de Ametani,3 Wedepohl5 y Saad-Gaba-Giroux.8 En la figura 4 se muestran las componentes de resistencia (Ω/m) e inductancia (μH/m) para ZT mutua. Las comparaciones efectuadas entre cada una de éstas gráficas se establecen mediante el criterio del error relativo porcentual. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 4. ZT mutua para el sistema de cables de la figura 1, calculada con el algoritmo híbrido, Gauss-Lobatto y fórmulas aproximadas con errores relativos. a) Resistencia, b) Inductancia. Los resultados mostrados en la figura 4 muestran errores menores al 5% para Gauss-Lobatto y SaadGaba-Giroux (SGG), mientras que la aproximación cerrada de Wedepohl llega a alcanzar errores de hasta 35% en alta frecuencia para la componente resistiva y 25% de error en alta frecuencia en la componente inductiva. Existen situaciones en la práctica en las que un sistema de transporte o suministro de agua, gas, petróleo ó comunicaciones comparte el mismo derecho de vía o se encuentra ubicado a cierta distancia de un sistema de transmisión de energía eléctrica por cables subterráneos de baja o alta tensión. Durante condiciones normales de operación, en estado transitorio estable, los cables subterráneos inducen voltajes y corrientes entre sí y en cualquier otro sistema metálico presente en el entorno. Más aún, cuando en el sistema de cables subterráneos ocurre una falla franca a tierra, se 63 �Modelado electromagnético en cables subterráneos / Reynaldo Iracheta Cortez produce un sobrevoltaje inducido en cualquier sistema vecino, representando así, un peligro inminente. En estas condiciones, la precisión en las técnicas de análisis disponibles para el ingeniero analista resultan muy valiosas. Considere el mismo sistema de cables de la figura 5. Dicho sistema se encuentra acoplado electromagnéticamente a cierta distancia con una tubería de gas o petróleo y además, la resistividad del terreno es muy baja (1 Ω-m). Fig. 5. Acoplamiento EM entre un sistema de transmisión subterráneo y un ducto de suministro de gas o petróleo. En la figura 6 se muestran las componentes resistivas (Ω/m) e inductivas (μH/m) de ZT mutua. A partir de estos resultados se observan oscilaciones bastante considerables en alta frecuencia para Gauss-Lobatto, mientras que las fórmulas cerradas de aproximación de Wedepohl y Ametani presentan errores muy significativos en todo el rango de frecuencias. Adicionalmente, la fórmula cerrada de Saad-Gaba-Giroux presenta algunos errores considerables en alta frecuencia. Por lo tanto, al igual que en el caso de estudio anterior, Gauss-Lobatto es la metodología que presenta mayor precisión para el rango de baja frecuencia, mientras que la fórmula cerrada de Wedepohl es la que presenta menor precisión durante todo el rango de frecuencias. CÁLCULO DE TRANSITORIOS EM CON LA TRANSFORMADA NUMÉRICA DE LAPLACE En esta sección se considera toda la metodología desarrollada anteriormente para el cálculo de parámetros electromagnéticos ZY en sistemas de cables subterráneos. Se toma como base la ecuación (13) para relacionar los voltajes transitorios (dominio de la frecuencia) en ambos extremos del sistema de cables. El vector de voltajes de excitación para los núcleos del sistema se muestra a continuación: 64 Fig. 6: ZT mutua para el sistema de cables de la figura 5 calculada con el algoritmo híbrido, Gauss-Lobatto y fórmulas aproximadas. a) Resistencia, b) Inductancia. ⎡1/s ⎤ V0 (s) = ⎢⎢ 0 ⎥⎥ ⎣⎢ 0 ⎦⎥ (21) El término 1/s indica una función escalón (dominio de la frecuencia) en el extremo inicial del núcleo energizado. Las formas de onda en el dominio del tiempo para Vl (s) son obtenidas aplicando la inversa de la Transformada Numérica de Laplace (NLT). c +j ∞ vl ( t ) = 1 Vl ( s ) e st ds 2ð j c −∫j ∞ (22) donde, s = c + jω es la variable de Laplace, c es el factor de amortiguamiento y ω es la frecuencia angular. Una aproximación a la solución numérica de (22) se muestra a continuación: vl m (t) ≅ ⎤ ec mΔt ⎡ 1 M −1 Vl n σ n e 2 jπ mn / M ⎥ ∑ ⎢ Δt ⎣ M m = 0 ⎦ ( para m = 0,1,...,M-1) (23) donde M es el número de muestras en frecuencia y tiempo para representar a vl(t) y a Vl (s); ∆t es el paso Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelado electromagnético en cables subterráneos / Reynaldo Iracheta Cortez de tiempo; vlm sustituye a vlm (m∆t) y Vln sustituye Vl (n∆ω); σn = σ(n∆ω) es la ventana de datos usada para disminuir el fenómeno Gibbs. En este trabajo se utilizó la ventana de datos Vonn Hann.6 Para evitar posibles errores de aliasing temporal se debe seleccionar un valor adecuado para la constante c en (24). Por lo tanto, se utiliza en este trabajo la siguiente fórmula empírica propuesta por Wedepohl en:4 c = − log( ε ) / T (24) donde, ε = Rango o nível de error. T = Tiempo de observación del transitorio EM La implementación de Matlab para obtener el voltaje de recepción es la siguiente: vl =exp(c*t ).*ifft (Vl (c +jω ).*sigma)/delta_t.; (25) La expresión entre paréntesis es la Tranformada Inversa de Fourier; vl es un vector que contiene vl(t) muestras en tiempo; vl(s) es el vector con vl(c+jω) muestras en frecuencia; sigma es el vector que contiene las muestras en frecuencia de la ventana de datos que está siendo aplicada; t es el vector de tiempo; delta_t es ∆t y ifft( ) es la función de Matlab para el cálculo de la transformada inversa rápida de Fourier. A continuación, en las figuras 7,8 y 9, se comparan las respuestas transitorias de voltaje (vl) obtenidas con la transformada numérica de Laplace (dominio de la frecuencia) y el programa PSCADEMDC (dominio del tiempo) correspondientes al caso base de referencia de la figura 1. Fig. 7. Respuesta transitoria de voltaje (vl) para el núcleo energizado en el extremo receptor del sistema de cables mostrado en la figura 1. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 8. Respuestas transitorias de voltaje (vl) de los núcleos 2 y 3 no energizados en el extremo receptor del sistema de cables de la figura 1. Fig. 9. Respuestas transitorias de voltaje (vl) de todas las pantallas en el extremo receptor del sistema de cables en la figura 1. CONCLUSIONES Se cuenta con un modelo completo para el cálculo de parámetros electromagnéticos ZY en sistemas de cables subterráneos tipo coaxial. Adicionalmente, en dicho modelo se incorpora una herramienta muy útil, denominada algoritmo híbrido, para el cálculo preciso, eficiente y confiable de ZT. Más aún, este modelo es la base para el estudio de transitorios EM basados en técnicas tanto del dominio del tiempo como del dominio de la frecuencia. Se implementó la Transformada Numérica de Laplace, basada en el dominio de la frecuencia, como una herramienta precisa y eficiente para el cálculo de transitorios EM en cables subterráneos. La precisión se logra porque se incorpora la totalidad de la dependencia frecuencial de los parámetros EM, 65 �Modelado electromagnético en cables subterráneos / Reynaldo Iracheta Cortez de tal modo que, puede servir como una herramienta confiable para validación de las técnicas en el dominio del tiempo. Además, es altamente eficiente porque utiliza el algoritmo de la IFFT. APÉNDICE Series modificadas de Wedepohl Los renglones en cada uno de los términos significan una iteración en la serie. El número máximo de iteraciones para obtener una buena aproximación es de 8. g1 ( D , p, x , h ) = ⎧ 2h x ⎫ [ ⎨θ − 2 ⎬ D ⎭ ⎩ 2 3 2h x ⎫⎪ 1 ⎛ D ⎞ ⎪⎧ ( 2h ) x 1 + + ( θ − 2 )⎬ ⎨ 2( 2 !) ⎜⎝ p ⎟⎠ ⎩⎪ D 4 2 D ⎪⎭ 4 3 3 3 ⎧ ⎧ ( ) ( )x 2 2 2h x h x h 1 ⎛ D⎞ ⎪ 3⎪ 1 + + ⎨ + (θ − 2 ⎨ 3( 4 !) ⎜⎝ p ⎟⎠ ⎪ D 6 4 ⎩⎪ D 4 2 D ⎩ + (A.1) ⎫⎪⎪⎫ )⎬⎬ ⎭⎪⎭⎪ 6 3 3 3 5 3 2h x 1 ⎛ D ⎞ ⎪⎧ ( 2h ) x 5 ⎧⎪ ( 2h ) x 3 ⎧⎪ ( 2h ) x 1 + ⎨ + ⎨ + (θ − 2 ⎨ 4( 6 !) ⎝⎜ p ⎠⎟ ⎪ D8 6 ⎪ D6 4 ⎪⎩ D 4 2 D ⎩ ⎩ ⎫⎫ ⎫⎪⎪⎪ )⎬⎬⎬ + ...] ⎭⎪⎭⎪⎪⎭ g 2 ( D , p, x , h ) = 3 ⎪⎧ 2 ⎛ D ⎞ ⎛ x ⎞ ⎪⎫ [−⎨ ⎜⎝ p ⎟⎠ ⎜ D 3 ⎟ ⎬ ( !) 3 1 ⎝ ⎠ ⎭⎪ ⎩⎪ 3 3 2 2 ⎛ x ⎞ ⎪⎫ ⎪⎧ ( 2h ) x + ⎜ 3 ⎟⎬ ⎨ 5 3⎝ D ⎠⎪ ⎪⎩ D ⎭ 5 3 3 3 4 2 ⎫⎫ 2 ⎛ D ⎞ ⎪⎧ ( 2h ) x 4 ⎪⎧ ( 2h ) x 2 ⎛ x ⎞ ⎪⎪ − + + ⎜ 3 ⎟ ⎬⎬ ⎨ ⎨ 7( 5 !) ⎝⎜ p ⎠⎟ ⎪ D 7 5 ⎪ D5 3 ⎝ D ⎠ ⎪⎪ ⎩ ⎭⎭ ⎩ − − 2 ⎛ D⎞ 5( 3!) ⎜⎝ p ⎟⎠ 3 (A.2) 7 ⎧ 3 3 3 3 6 4 2 ⎫⎫ 2 ⎛ D ⎞ ⎪ ( 2h ) x 6 ⎧⎪ ( 2h ) x 4 ⎧⎪ ( 2h ) x 2 ⎛ x ⎞ ⎫⎪⎪⎪ + ⎨ + ⎜ 3 ⎟ ⎬⎬⎬ + ...] + ⎨ ⎨ 9( 7 !) ⎝⎜ p ⎠⎟ ⎪ D 9 7 ⎪ D7 5 ⎪ D5 3 ⎝ D ⎠ ⎪⎪⎪ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭⎭ ⎩ g3 ( D , p, x , h ) = − {θ } 2 − ⎫ 1 ⎛ D ⎞ ⎧ ( 2h ) x + θ⎬ ⎨ 2( 2 !) ⎝⎜ p ⎠⎟ ⎩ D 2 ⎭ 4 3 ⎫⎪⎫ 1 ⎛ D ⎞ ⎪⎧ ( 2h ) x 3 ⎧ ( 2h ) x + ⎨ + θ ⎬⎬ ⎨ 4 ⎜ ⎟ 4( 4 !) ⎝ p ⎠ ⎩⎪ D 2 ⎩ D2 ⎭⎪⎭ 6 5 3 ⎫⎫ ⎫⎪⎪ 1 ⎛ D ⎞ ⎪⎧ ( 2h ) x 5 ⎧⎪ ( 2h ) x 3 ⎧ ( 2h ) x − + ⎨ + ⎨ + θ ⎬⎬⎬ + ...] ⎨ 6( 6 !) ⎜⎝ p ⎟⎠ ⎩⎪ D 6 3 ⎩⎪ D 4 2 ⎩ D2 ⎪ ⎭⎭⎭⎪ − (A.3) g 4 ( D , p, x , h ) = 1 ⎛ D⎞ ⎧ x ⎫ ⎨ ⎬ 1! ⎜⎝ p ⎟⎠ ⎩ D ⎭ 3 2 ⎪⎧ ( 2h ) x 2 ⎧ x ⎫⎪⎫ + ⎨ ⎬⎬ ⎨ 3 1 ⎩ D ⎭⎪⎭ ⎪⎩ D 5 4 2 ⎫⎫ 1 ⎛ D ⎞ ⎪⎧ ( 2h ) x 4 ⎪⎧ ( 2h ) x 2 ⎧ x ⎫⎪⎪ + + ⎨ + ⎨ ⎬⎬⎬ ⎨ 5( 5 !) ⎜⎝ p ⎟⎠ ⎩⎪ D 5 3 ⎩⎪ D 3 1 ⎩ D ⎭⎭⎪⎭⎪ + + 1 ⎛ D⎞ 3( 3!) ⎜⎝ p ⎟⎠ REFERENCIAS 1. S. A. Schelkunoff. The Electromagnetic Theory of coaxial transmission lines and cylindrical shields. The Bell System Technical Journal, Vol. 13, pp.532-539, 1934. 2. F. Pollaczek. Über das Feld einer unendlich langen wechsel stromdurchflossenen Einfachleitung. Electrishe Nachrichten Technik, Vol. 3, No. 9, pp. 339-360, 1926. 3. H. W. Dommel. Electromagnetic Transients Program Reference Manual (EMTP Theory Book). Prepared for Bonneville Power Administration. P.O. Box 3621, Portland, Ore., 97208, USA, 1986. 4. L. M. Wedepohl and D.J. Wilcox. Transient analysis of underground power transmission systems. Proceedings of the IEE. Vol. 120, No. 2, February 1973. 5. D. J. Wilcox. Transient and Harmonic Induction in Underground Cable Systems, PhD. Thesis, The Victoria University of Manchester, Institute of Science and Technology, 1969. 6. R . I r a c h e t a . A n á l i s i s d e t r a n s i t o r i o s electromagnéticos en sistemas de cables subterráneos. Tesis de maestría, Universidad Autónoma de Nuevo León, 2007. 7. L. M. Wedepohl. Electrical characteristics of poly-phase transmission systems with special reference to boundary-value calculations at power-line Carrier frequencies. Proceedings of the IEE, Vol. 112, No.11, November 1965. 8. O. Saad, G. Gaba, M. Giroux. A closed-form approximation for ground return impedance of underground cables. IEEE Transactions on Power Delivery, vol.11, No.3, pp. 1536-1545, July 1996. (A.4) 7 6 4 2 ⎫⎫ 1 ⎛ D ⎞ ⎧⎪ ( 2h ) x 6 ⎧⎪ ( 2h ) x 4 ⎧⎪ ( 2h ) x 2 ⎧ x ⎫⎫⎪⎪⎪ + ⎨ + ⎨ + ⎨ ⎬⎬⎬⎬ + ...] ⎨ 7( 7 !) ⎝⎜ p ⎠⎟ ⎪ D 7 5 ⎪⎩ D 5 3 ⎪⎩ D 3 1 ⎩ D ⎭⎭⎪⎭⎪⎪ ⎩ ⎭ De las relaciones geométricas para θ en la figura 2 se tiene entonces la siguiente expresión angular: π (A.5) θ = − sin −1 ( 2h / D ) 2 66 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano, hierro y manganeso Javier Rivera De la RosaA,B, María Aracely Hernández RamírezA, Juan José Ledezma SánchezA Facultad de Ciencias Químicas-UANL CIIDIT-UANL javier.riverad@uanl.edu.mx A B RESUMEN En este trabajo se sintetizaron catalizadores de zirconia pura y zirconia dopada al 0.5 % en peso con La, Mn y Fe, por el método sol-gel, con la finalidad de estudiar el efecto de estos en la fase cristalina de la zirconia (ZrO2). Se encontró que la formación de la fase cristalina monoclínica de ZrO2 se favorece a 800 °C cuando se utiliza la combinación La-Mn para el dopaje, mientras que la fase tetragonal es promovida por la combinación La-Fe. Las pruebas de actividad catalítica mostraron que la fase cristalina de ZrO2 estabilizada por La-Fe mejora significativamente la actividad en la combustión catalítica del tricloroetileno. Los catalizadores dopados esta conbinación también resistieron un flujo de alta concentración de tricloroetileno manteniendo su actividad catalítica aún al aumentar la temperatura de operación. PALABRAS CLAVES Dopado, zirconia, sol-gel, tricloroetileno, combustión catalítica. Artículo basado en la tesis “Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano, manganeso y hierro” de Juan José Ledezma Sánchez, con la asesoría del Dr. Javier Rivera de la Rosa, la cual obtuvo el Premio a la Mejor Tesis de Maestría UANL defendida en el 2008, en la categoría de Ingeniería, Tecnología y Arquitectura, el cual fue entregado en noviembre de 2008. ABSTRACT Pure zirconia and novel 0.5 wt.% La, Mn and Fe doped zirconia powders were synthesized by the sol-gel method. In order to study the influence of these metals on the ZrO2 crystalline phase formation. It was found that the ZrO2 monoclinic phase is favored at 800 °C when a La-Mn doping combination, is used while the tetragonal structure was promoted by a La-Fe dopands. The La-Fe zirconia catalyst resisted the high concentration trichloroethylene flow and kept its activity as the temperature was increased. The catalytic activity tests showed that the ZrO2 tetragonal phase stabilized by La, Fe doping agents significantly improved the catalytic combustion of trichloroethylene. KEYWORDS Doped, zirconia, sol-gel, trichloroethylene, catalytic combustion. INTRODUCCIÓN La zirconia es uno de los materiales cerámicos más estudiados debido a su resistencia térmica, así como su estabilidad química y mecánica; además sus propiedades superficiales ácido-base y óxido-reducción simultáneas hacen de este Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 67 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. óxido un material adecuado para muchos procesos catalíticos.1-3 Se puede obtener la fase cristalina monoclínica, tetragonal, cúbica o una mezcla de éstas dependiendo del método de preparación y el tratamiento térmico. El método más común para obtener ZrO2 es mediante pirólisis de cloruro de zirconio o de alcóxidos.3 La fase cristalina estable es la monoclínica a temperatura ambiente, mientras que la transformación reversible a fase tetragonal ocurre en el rango de 1100-1200 °C; la fase cristalina cúbica sólo se forma a 2373 °C.4 Ha sido demostrado que el ZrO2 es un material interesante y muy útil como soporte para catálisis. Perovskitas de La-Mn y La-Fe soportadas sobre ZrO2 han mostrado buen desempeño en la combustión de metano y la oxidación de CO.5 Catalizadores de zirconia dopados sintetizados mediante el método sol-gel han mostrado alta actividad en la oxidación en fase líquida a baja temperatura del isopropilbenceno.2 Alifanti y col.,6 probaron la oxidación total de tolueno en el rango de temperatura de 100–500 °C con perovskitas LaCoO3 soportadas con 10 a 20% de masa de carga de dopaje, obtenidas mediante impregnación de sustratos de la forma Ce1−xZrxO2. Estos autores han reportado que para concentraciones de dopaje iguales, la composición del soporte modifica drásticamente las propiedades oxidativas. Gutiérrez-Ortiz y col.7 estudiaron la eficiencia de óxidos de cerio, zirconio y mezclas CexZr1−xO2 como catalizadores para descomposición en aire de compuestos orgánicos volátiles (COVs) clorados simples. Ellos observaron que un aumento notable de la actividad catalítica de CeO2 podía lograrse a través de un dopaje estructural de este óxido con iones zirconio. El método sol-gel ha atraído una considerable atención para la preparación de catalizadores, ya que los componentes de los óxidos son mezclados en un nivel atómico y esto genera una distribución uniforme de los metales activos sobre el material de soporte.8 Las fases cristalinas obtenidas mediante solgel dependen de los precursores metálicos utilizados. El término sol-gel se refiere a la preparación de óxidos inorgánicos por métodos químicos líquidos, independientemente de la forma final del producto. El método sol-gel es un proceso de multietapas que involucra procesos físicos y químicos asociados con hidrólisis, polimerización, secado y densificación. El 68 proceso debe su nombre al rápido incremento en la viscosidad que ocurre en un punto particular de la secuencia de las etapas. La combustión catalítica es una tecnología de control muy efectiva para la degradación de COVs y corrientes gaseosas tóxicas.9,10 Además, las ventajas para la degradación de compuestos clorados comparadas con la degradación térmica incluyen un consumo de energía menor (bajo costo de operación), bajas emisiones de NOx y CO, así como menor cantidad de productos intermedios de combustión (PICs). Todas las etapas en el ciclo de compuestos clorados, desde su síntesis, aplicación, reciclaje y disposición final, van acompañadas por emisiones, principalmente como COVs, al ambiente. A pesar de que los metales nobles, principalmente platino y paladio, poseen una alta actividad catalítica para la destrucción de COVs clorados y una alta oxidación de hidrocarburos,10 la durabilidad de los catalizadores de platino, es afectada en varias formas durante la destrucción de los COVs clorados; los sitios activos pueden ser envenenados o inhibidos, la dispersión del platino puede ser afectada por los halógenos, los cuales pueden reaccionar tanto con el platino como con el sustrato, afectando la integridad del catalizador.11 Recientemente, de Rivas y col. han realizado la combustión catalítica de contaminantes alifáticos clorados sobre una mezcla de óxidos ceria-zirconia, observando que el mejor desempeño se encuentra en una mezcla 50 y 85% mol de zirconia.12 En el presente trabajo se sinterizaron catalizadores base zirconia dopados con La, Mn y Fe mediante el método sol-gel, empleando un alcóxido de zirconio y los correspondientes acetatos como precursores para el dopaje. El material obtenido fue ampliamente caracterizado con el propósito de evaluar y comparar su uso como catalizador para la combustión de tricloroetileno, comúnmente llamado trielina. EXPERIMENTACIÓN Síntesis 25.6 ml de butóxido de zirconio fueron mezclados con 56.0 ml de n-butanol para la síntesis. Luego se agregó ácido acético glacial bajo agitación magnética hasta alcanzar un pH de 3.0. Soluciones de acetatos-butanol-agua de los agentes dopantes fueron Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. agregadas gota a gota a la mezcla butóxido-butanol, el dopaje fue establecido en 0.5% base masa de ZrO2 (todos los precursores fueron de Sigma-Aldrich). La solución fue mantenida bajo reflujo y agitación magnética a 60 °C hasta que se formó un gel. Los geles obtenidos fueron secados a 70 °C para obtener xerogeles, y estos últimos fueron calcinados a 800 °C en un horno eléctrico. Los catalizadores fueron etiquetados como Z (ZrO2), ZL (para ZrO2 dopado con La), ZLM (para ZrO2 dopado con La y Mn), ZLF (para ZrO2 dopado con La y Fe), y ZLMF (para ZrO2 dopado con La, Mn y Fe). Técnicas de caracterización Los espectros FTIR de los catalizadores fueron obtenidos de la preparación de muestras en forma de discos con KBr, y fueron registrados utilizando un equipo Perkin Elmer Paragon 1000 PC. Los análisis termogravimétricos (TGA) y termodiferenciales (DTA) de los xerogeles fueron realizados en un analizador térmico TA Instruments SDT-2960 con una rampa de calentamiento de 10 °C/min en aire. Los análisis de fases cristalinas por difracción de rayos X (DRX) usando un difractómetro Siemens D-5000 con filtro de Ni y radiación Cu Kα en rango 2θ de 10-90°. La microscopía electrónica de barrido (MEB) fue realizada en un equipo Carl Zeiss DSM950 a 30 kV/50 mA y 9 mm de distancia de trabajo. Las isotermas de sorción de nitrógeno a 77 K fueron medidas por un equipo Autosorb-1 de Quantachrome Co.; previamente a las corridas de adsorción, las muestras fueron calentadas y desgasificadas a 200 °C, los gases requeridos en el equipo de adsorción (N2 y He) fueron de ultra alta pureza. Pruebas catalíticas Las pruebas catalíticas para la evaluación de la actividad de los catalizadores empleando mezclas de tricloroetileno en aire (1% en volumen)13 se llevaron a cabo empleando un micro-reactor catalítico tubular en estado estacionario dentro de un horno tubular eléctrico equipado con control de temperatura. La temperatura a la entrada y la salida del reactor tubular fue medida con termopares tipo K. La composición de las corrientes de entrada y salida al reactor fue determinada usando un cromatógrafo de gases HP5890, equipo con detector de ionización de flama. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Para cada prueba catalítica, el reactor fue empacado con 1 gramo de catalizador. El tiempo espacial fue de 500 hr-1. (figura 1) Fig. 1. Sistema de reactor experimental para las pruebas catalíticas. RESULTADOS Caracterización térmica Con base en los análisis térmicos de los xerogeles de zirconia pura y dopada, se encontró que todos los xerogeles presentan un comportamiento similar en el TGA (figura 2a), donde la principal pérdida de peso (~20%) se observa entre los 80 y 200 °C. Esta pérdida de peso se asocia con la evaporación de agua y butanol físicamente absorbidos en el xerogel. La segunda pérdida en peso (200-380 °C) se atribuye a la volatilización de los grupos 69 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. Fig. 2. (a) Análisis termogravimétrico y (b) termodiferenciales de los xerogeles de las diferentes zirconias pura y con dopaje. residuales del alcóxido de zirconio y al inicio del proceso de la deshidroxilación del sólido. Es típico que la mayoría de los sólidos sintetizados por solgel retengan grupos OH aún a altas temperaturas; en este caso, el proceso de deshidroxilación ocurrió entre 380 y 600 °C. Los análisis DTA (figura 2b), muestran dos picos exotérmicos en la curva DTA para la zirconia pura, los cuales se presentan a 350 y 468 °C. El primer evento exotérmico está asociado a la combustión de los grupos orgánicos residuales, mientras que el segundo, indica un proceso de cristalización de una fase amorfa a una fase cristalina tetragonal.14,15 Tal aseveración fue confirmada mediante análisis de DRX de las muestras tratadas a 500 y 600 °C. El pico exotérmico a 468 °C, es atribuido al proceso de cristalización de ZrO2 y se presenta a una temperatura similar en las muestras de ZLF, ZLM y ZLMF y representa la formación de cristalinidad así como una transición de fase. Sin embargo en el material ZLMF, el pico asociado al proceso de cristalización es muy pequeño debido a un proceso lento de cristalización. En el proceso sol-gel, el modelo de cargas parciales puede ser aplicado a precursores inorgánicos y metalorgánicos.16,17 Usualmente, la formación de hidroxiligandos M-OH para cationes tetravalentes es común en un pH ácido mientras que enlaces M-OH2 son 70 observados en cationes con valencias menores (z+ = 2, 3). En el caso de los precursores alcóxidos de zirconio, los hidroxi ligandos predominan a pH 3, lo cual causa una condensación via olación, con lo cual se forman varios tipos de enlaces y una red infinita; por lo que el arreglo de una fase cristalina en la zirconia se favorece a baja temperatura (468 °C). Por otra parte, los agentes dopantes tienen cargas parciales menores, lo cual causa la formación de z+ acuo ligandos M(H2O)6 ; ya que la carga de estos agentes es muy pequeña, por lo que causan un ligero incremento en la temperatura de cristalización comparado con la zirconia pura. Sin embargo, el tamaño catiónico influye en la energía involucrada en la formación de la fase cristalina; la zirconia dopada sólo con lantano, el cual tiene un tamaño más grande que el Fe y el Mn, presenta el proceso de cristalización a una temperatura más alta (505 °C), según puede observarse en la curva DTA. Li Shi y col.14 reportaron este mismo evento a la misma temperatura cuando sintetizaron zirconia con ytria, teniendo este último un tamaño catiónico similar y la misma carga parcial que el lantano. La combinación de Fe y Mn con lantano favoreció la difusión de átomos de zirconio para alcanzar un arreglo cristalino de la estructura a baja temperatura (481 °C). La transformación de zirconia tetragonal en zirconia monoclínica es un proceso muy lento que no puede ser observado en las curvas DTA. Estudios FT-IR En la figura 3 se presentan los espectros FTIR de (a) los xerogeles frescos y (b) los xerogeles calcinados. Está claro que las muestras presentan las vibraciones típicas Zr-O-C alrededor de 1450 y 1560 cm-1.18,19 Una banda amplia observada entre 3400 y 3650 cm-1 corresponde a vibraciones de los enlaces O-H20 debido al alcohol y agua atrapados en el gel. Una banda de absorción intermedia se presenta a 1028 cm-1 que corresponde a enlaces C-O.21 En los espectros FT-IR de las muestras calcinadas puede observarse la desaparición de las bandas asociadas a los grupos orgánicos y grupos OH. La banda más fuerte y representativa entre 500-700 cm-1, es atribuida a los enlaces Zr-O.22,23 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. Fig. 4. Imágenes de MEB de muestras calcinadas a 800 º C de (a) zirconia pura y (b) zirconia dopada La, Mn y Fe. Fig. 3. Espectros de FT-IR correspondientes a los xerogeles frescos (a) y los muestras calcinadas a 800 ºC (b). Imágenes MEB En la figura 4 se presentan las micrografías electrónicas de barrido de la zirconia pura y de la triple dopada (ZLMF) . La zirconia pura exhibe un tamaño de partícula estimado de 20 μm y cristales bien definidos, mientras que la muestra de ZLMF muestra partículas con forma oval y de 2 μm de diámetro. Es importante notar las diferentes morfologías adoptadas debido a los agentes dopantes, los cuales causan diferentes modos de agregación en los cristales durante la calcinación del xerogel. Análisis DRX Los patrones de difracción de rayos X de las muestras calcinadas a temperaturas menores a 700 °C muestran las reflexiones características de la fase Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 tetragonal. Sin embargo, ya que los catalizadores serían usados en pruebas de combustión catalítica a temperaturas superiores a 650 °C, todos los catalizadores se sometieron a un tratamiento térmico de 800 °C. La figura 5 presenta los patrones de difracción de los catalizadores sintetizados tratados Fig. 5. Patrones de DRX para las muestas calcinadas a 800 ºC evidenciando la fases de la zirconia presentes. 71 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. a 800 ºC. Una mezcla de fases cristalinas tetragonal y monoclínica se observa en Z, ZL y ZLMF; solo el catalizador ZLM presenta las reflexiones correspondientes a la fase monoclínica. Ha sido reportado que la zirconia pura sintetizada por el método sol-gel sólo presenta la fase monoclínica a temperaturas superiores a 1200 °C;23 en este caso, la combinación La-Mn causa que la fase monoclínica se forme a 800 °C. En el caso de la zirconia dopada con La-Fe, se puede observar que sólo se presenta la fase cristalina tetragonal; un efecto similar fue reportado por Navio y col.3 atribuyendo la estabilización de la fase tetragonal a una disminución de la energía libre superficial de ZrO2 o a la creación de vacancias aniónicas. Es importante enfatizar que la zirconia dopada con La-Mn-Fe exhibe una distribución de fases muy similar al de la zirconia pura. Kriventsov y col.24 realizaron síntesis sol-gel de un sistema Fe/ZrO2, encontrando que iones de hierro aislados y desordenados se localizaron en la superficie de la zirconia a bajas concentraciones de Fe, arriba de 5% se forma una mezcla de fase tetragonal y monoclínica. A partir de los patrones de difracción de los catalizadores se llevó a cabo la estimación de la constante de celda unitaria por la ley de Bragg (ecuación 1), tomando en cuenta sólo la fase tetragonal. Las ecuaciones 1 y 2 fueron utilizadas para calcular las constantes de celda unitaria (a en ecuación 2). λ = 2dhklsenθ (1) (2) a = dhkl h 2 + k 2 + l2 Las constantes de la zirconia dopada son ligeramente mayores que los de la pura, por lo que se supone que los agentes dopantes se diluyeron en la estructura cristalina. Análisis textural a través de isotermas de N2 La figura 6 muestra las isotermas de sorción de nitrógeno a 77 K para cada catalizador sintetizado en este trabajo. En la tabla I se presentan los valores de algunos de los parámetros texturales más importantes. Todas las formas de las isotermas pueden ser clasificadas como isotermas tipo IV Fig. 6. Isotermas de adsorción y deserción de N2 a 77 K para cada catalizador sintetizados. Tabla I. Características de los catalizadores calcinados a 800 ºC. Muestra T (°C) Constante de celda unitaria (Å) Fase tetragonal ABET (m2 g-1) At (m2 g-1) Moda PSD (nm) Tamaño de poro promedio (nm) Volumen de poro Vp (mm3 g-1) Z 468 4.195 5.1 5.0 14.0 15.5 13.2 ZMLF 481 4.209 3.3 3.2 17.3,20,26.4 22.9 12.6 ZLF 473 4.216 1.5 1.7 17.2 19.2 4.8 ZL 505 4.216 2.8 3.0 4.7,17.2,26.3 21 9.8 ZLM 478 1.5 2.1 8.1 59.6 14.9 ABET es el área superficial calculada por el método BET; At es el área superficial medida con el metodo t-plot; la moda PSD es la moda del tamaño del poro calculado de la aproximación NLDFT; el tamaño de la cavidad es calculado de la ecuación 6Vp/ABET suponiendo cavidades esféricas. 72 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. dentro de la clasificación IUPAC.25 En forma similar, la mayoría de los ciclos de histéresis son tipo H2 de acuerdo a IUPAC; sin embargo, el ciclo de histéresis asociado a ZLM se asemeja a un ciclo tipo D, de acuerdo a la clasificación de De Boer.26 De acuerdo a la forma de los ciclos de histéresis de la sorción de N2, la morfología de los poros puede ser clasificada en dos tipos: en un tipo la zirconia pura (Z) así como ZL y ZLF pueden ser imaginados como sistemas con poros en forma de amplias cavidades limitadas por cuellos estrechos. En un segundo tipo, las características texturales de Z y ZLF son similares a las encontradas en Gibbsite-20527 y en las cuales las cavidades de los poros son creadas dentro del sólido por vapor de agua durante la deshidratación de los geles precursores. A una temperatura crítica (205 ºC en el caso de Gibbsite), el vapor de agua comienza a crear amplias cavidades y posteriormente escapa de ellas creando un cuello estrecho cruzando a cavidades circundantes. La percolación aguda mostrada por la curvas de desorción en la muestras alrededor de p/p0=0.5 indican que se llevó a cabo un fenómeno de cavitación a esta presión. Durante este fenómeno, se forman burbujas por el gas existente atrapado en la superficie del sólido, estando en contacto con la fase condensada; a un valor suficientemente bajo de p/p0, las burbujas son liberadas en un proceso de percolación (permitiendo a la fase líquida escapar de los poros). Por otra parte, los sistemas ZLM y ZLMF pueden concebirse como sistemas con poros en forma de amplias cavidades pero delimitadas por cuellos de diferentes formas. En particular, las isotermas de ZLM corresponden, de acuerdo a de Boer,26 a una colección de cavidades esféricas con aproximadamente el mismo diámetro, pero que poseen un amplio rango de cuellos interconectados con un tamaño un poco más grande que los mostrados en Z y ZLF. La distribución de tamaño de poro (figura 7) existente en Z, ZL, ZLF y ZLMF puede ser estimada de las isotermas de adsorción, si se asume que la estructura de los poros consiste en cavidades esféricas rodeadas por pequeños cuellos; la distribución de los tamaños de poros (PSD) de las cavidades existentes en ZLM es prácticamente indeterminable debido al carácter asintótico de las isotermas de adsorción alrededor de p/p0=1. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 7. Distribución de tamaño de poro para los catalizadores sintetizados aplicando los métodos BJH que utiliza los datos de la isoterma de adsorción (AB) o el método NLDFT considerando la isoterma de desorción (DB) o AB con forma cavidades en forma esférica (SPH). La distribución de tamaño de poro (PSD) de Z, Zl, ZLF y ZLMF puede ser estimada a través del método clásico BJH29 o por un método mucho más reciente y preciso basado en la teoría de los funcionales de densidad (Non-Local Density Functional Theory, NLDFT).30 En el caso de ZLM, la isoterma de desorción puede ser empleada para tener una idea acerca de los tamaños de la diversidad de cuellos rodeando las cavidades. Adicionalmente, para ilustrar que un análisis apropiado de la distribución de tamaño de poro a través de la isoterma de desorción no es factible para una muestra tal como Z; se incluye una comparación gráfica entre las curvas PSD obtenidas de las curvas de adsorción y desorción a través del método NLDFT; la PSD obtenida de la isoterma de desorción presenta una distribución estrecha con tamaños de poros mucho más pequeños que los obtenidos de la curva de adsorción debido a la existencia de un fenómeno de cavitación en los poros de Z. 73 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. De las curvas de PSD de Z, ZLF y ZLMF mostradas en la figura 7, es evidente que tanto los análisis por NLFDT y BJH proceden de las isotermas de adsorción y que no son extremadamente diferentes unos de otros como se esperaría en muestras con poros grandes.30 En resumen, las isotermas de sorción de N2 permiten saber que los catalizadores sintetizados en este trabajo corresponden a sólidos porosos denominados como estructuras Tipo I. 31 Estos materiales consisten de dos tipos de poros; uno de ellos tiene tamaños mucho más grandes (cavidades) que una segunda clase de poros (cuellos o gargantas) a los cuales están conectados los primeros; las cavidades más pequeñas tienen por lo menos el doble del tamaño que los cuellos más grandes. Esta relación de tamaños garantiza una absoluta independencia entre los procesos de condensación ocurridos en cada hueco. A bajas presiones de vapor, ocurre condensación en las gargantas o cuellos mientras las cavidades están vacías. Después de que todas las gargantas estén llenas, comienza la condensación en las cavidades de acuerdo al tamaño de cada una. Bajo estas circunstancias, los ciclos de histéresis resultan extremadamente amplios. La curva de adsorción comienza a crecer rápidamente cuando p/p0 es cercano a la unidad, mientras que en la curva de desorción se presenta una amplia meseta antes que, en un proceso bien definido de percolación se presente un abrupto descenso debido a que se lleva a cabo un fenómeno de cavitación. Las áreas superficiales especificas de los catalizadores van de un rango de 1.5 a 5 m2 g-1 y el tamaño de poro varia de 5 a 60 nm aproximadamente (tabla I), esto significa que una pequeña área superficial tiene una influencia menor en la combustión catalítica del tricloroetileno; por otra parte, el amplio tamaño de las cavidades ya mencionadas pueden facilitar el transporte de reactivos y productos a través de la estructura porosa de los catalizadores base ZrO2, lo cual es relacionado a características de percolación y permeabilidad del material. Actividad catalítica Las pruebas de actividad catalítica se llevaron a cabo empleando cada uno de los diferentes catalizadores sintetizados en este trabajo. La figura 8 muestra la conversión como función de 74 Fig. 8. Desempeño de los catalizadores de zirconia en la conversión de tricloroetileno a 1% volumen en aire a 500 hr-1 en función de la temperatura. la temperatura para la reacción de combustión del tricloroetileno. Como comparación también se presenta la curva para la combustión térmica (con sílica inerte) con la finalidad de evaluar la contribución de los catalizadores. La zirconia pura (Z) no presenta actividad catalítica a 200 °C, ZLF y ZL muestran un 10% de conversión, mientras que ZLMF y ZLM presentan un 28%. El aumento en la conversión es más evidente en los catalizadores a 300 °C; el catalizador Z alcanza un 18%, mientras que los catalizadores dopados alcanzan conversiones de un 34 a 40%, la reacción homogénea o térmica sólo alcanza un 8%. Por encima de 350 °C los catalizadores cambian su desempeño; la combustión del tricloroetileno tiende a la curva de la reacción homogénea en ZLM y ZL. En cambio es notable que ZL y ZLMF tienen una actividad similar y superior al de la reacción homogénea, pero menor que la del ZLF. Entonces es evidente que el catalizador dopado con la combinación La-Fe es el único que mantiene una actividad catalítica excelente a altas temperaturas. De esta forma, el catalizador ZLF alcanza un 100% de conversión a 500 °C, mientras que la combustión térmica sólo alcanza un 50%. De Paoli y Barresi33 reportaron que la combustión de tricloroetileno sobre perovskitas LaFeO3 presentaba un efecto de inhibición causado por una fuerte adsorción de especies cloradas en los sitios activos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. En este trabajo la concentración de tricloroetileno es mucho más alta comparada con otras referencias,33,34 por lo que es muy posible que los catalizadores de este trabajo hayan perdido su actividad catalítica después de 350 °C, debido a una desactivación por el efecto del flujo continuo de tricloroetileno. El catalizador ZLF muestra el mejor desempeño a altas temperaturas. La fase cristalina, principalmente estabilizada, en ZLF fue la tetragonal de la zirconia. La fase cristalina monoclínica presente en los demás catalizadores, no evidencia un buen desempeño en las condiciones en que se llevó a cabo la combustión del tricloroetileno. El componente manganeso en los catalizadores parece ejercer un efecto desfavorable y además un impacto negativo en las pruebas de combustión del tricloroetileno. Aunque el área superficial de ZLF es menor que el de Z ( tabla I), su alta actividad puede ser causada por el tipo de fase cristalina y la presencia de los agentes dopantes, Fe y La que pueden intervenir en la creación de sitios activos.35 En las reacciones heterogéneas los mecanismos de adsorción y desorción no son favorecidos por una baja área superficial, pero las características estructurales de los poros favoreciendo la percolación y la permeabilidad pueden explicar la alta actividad catalítica en este experimento.32 Las reacciones heterogéneas son favorecidas por un incremento en la permeabilidad. La percolación y permeabilidad sólo son encontradas en poros abiertos, por lo que el valor de la permeabilidad es más alto en macroporos, sólo por razones geométricas. Para los materiales porosos, la reacción puede llevarse a cabo en la superficie de la partícula, incrementando significativamente la cantidad de reactivo que se puede difundir en el interior. Las formaciones amorfas depositadas sobre los nanocristalitos funcionan como sitios de defectos y por lo tanto, sitios activos para la adsorción del compuesto orgánico volátil clorado. CONCLUSIONES Se han preparado y caracterizado catalizadores base zirconia dopados con La, Mn y Fe. La temperatura de cristalización de la zirconia es afectada por la naturaleza y la combinación de los metales dopantes. La influencia del dopaje ha sido mostrada por análisis de DRX y por análisis de MEB para las Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 fases cristalinas y la morfología de las partículas, respectivamente. Se obtuvieron nanocristalitos en un rango entre 15 a 70 nm mediante la técnica de síntesis por sol-gel. La presencia de fases cristalinas, tetragonal y monoclínica, para los diferentes catalizadores depende de la combinación de metales; está claro que la fase monoclínica es favorecida por la combinación La-Mn, mientras que la fase tetragonal lo es por la combinación La-Fe. Los análisis texturales de los catalizadores permitieron observar las bajas áreas superficiales que poseen los catalizadores, sin embargo, el amplio tamaño relativo de las cavidades presentes en los sólidos facilitan, el transporte de tricloroetileno y productos de combustión a través de la estructura porosa de ZrO2 durante las pruebas catalíticas. El catalizador de zirconia dopado con La y Fe (ZLF) resistió las altas concentraciones del flujo de tricloroetileno, además, presentó el mejor desempeño de todos lo catalizadores en las correspondientes pruebas catalíticas, atribuyendo a su fase tetragonal de la zirconia predominante. AGRADECIMIENTOS Este trabajo fue financiado por proyectos PAICyT 1050-05 y 1249-06 (UANL) y al SEP-CONACYT Ciencia Básica 51389. REFERENCIAS 1. Y. Nakano, T. Iizuka, H. Hattori, K. Tanabe. Surface Properties of Zirconium Oxide and Its Catalytic Activity for lsomerization of I-Butene, J. Catal. 57 (1979) 1-10. 2. Y. V. Maksimov, I. P. Suzdalev, M. V Tsodikov, V. Y. Kugel, O.V. Butenko, E. V. Slivinky. J.A. Navio, Study of cumene oxidation over zirconia-, titania- and alumina-based complex oxides obtained by sol-gel methods: activity-structure relationships, J. Mol. Catal. A: Chem. 105 (1996) 167-173. 3. J. A. Navio, M. C. Hidalgo, G. Colon, S. G. Botta, M. I. Litter. Preparation and Physicochemical Properties of ZrO2 and Fe/ZrO2 Prepared by a Sol-Gel Technique, Langmuir 17 (2001) 202210. 75 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. 4. S. Chang, R. Doong. Chemical-CompositionDependent Metastability of Tetragonal ZrO2 in Sol-Gel-Derived Films under Different Calcination Conditions, Chem. Mater. 17 (2005) 4837-4844. 5. S. Colonna, S. De Rossi, M. Faticanti, I. Pettiti, P. Porta. XAS characterization and CO oxidation on zirconia-supported LaFeO3 perovskite, J. of Molecular Cat: A: Chem. 187 (2002) 269-276. 6. M. Alifanti, M. Florea, S. Somacescu, V.I. Parvulescu. Supported perovskites for total oxidation of toluene, Appl. Catal., B: Environ. 60 (2005) 33-39. 7. J.I. Gutiérrez-Ortiz, B. de Rivas, R. LópezFonseca, J.R. González-Velasco. Catalytic purification of waste gases containing VOC mixtures with Ce/Zr solid solutions, Appl. Catal., B: Environ. 65 (2006) 191-200. 8. T. López, M. Álvarez, R. Gómez, D. H. Aguilar, P. Quintana. Photocatalytic degradation of 2,4-dichlorophenoxiacetic acid and 2,4,6trichlorophenol with ZrO2 and Mn/ZrO2 sol-gel materials, J. Sol-Gel Sci. Technol. 33 (2005) 93-97. 9. M. I. Freidel, A. C. Frost, K. J. Herbert, F. J. Meyer, J. C. Summers. New catalyst technologies for the destruction of halogenated hydrocarbons and volatile organics, Cat. Today 17 (1993) 367-382. 10. J. Hermia, S. Vigneron. Catalytic incineration for odour abatement and VOC destruction, Cat. Today 17 (1993) 349-358. 11. H. Windawi, M. Wyatt. Catalytic Destruction of Halogenated Volatile Organic Compounds, Mechanism of Platinum Catalyst Systems. Platinum Metal Rev. 37 (1993) 186-193. 12.B. de Rivas, J. I. Gutiérrez-Ortiz, R. LópezFonseca, J. R. González-Velasco. Analysis of the simultaneous catalytic combustion of chlorinated aliphatic pollutants and toluene over ceria-zirconia mixed oxides, Appl. Catal. A: Gen. 314 (2006), 54-63. 13. J. J. Ledezma Sánchez. Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con La, Mn e Fe, Master degree Thesis, UANL, (2006) 76 14.L. Shi, K. Tin, N. Wong. Thermal stability of zirconia membranes, J. Mater. Sci. 34 (1999) 3367–3374. 15. M. Picquart, T. López, R. Gómez, E. Torres, A. Moreno, J. García. Dehhydratation and Crystallization Process in Sol-Gel Zirconia: Thermal and spectroscopic study, J. Therm. Anal. Calorim. 76 (2004) 755-761. 16.J. Livage. The gel route to transition metal oxides. J. of Solid State Chemistry, 64, (1986) 322-330. 17.J. Livage, M. Henry, C. Sánchez. Sol-gel Chemistry of transition metal oxides. Prog. Solid St. Chem., 18, (1988) 259-341. 18.K. Izumi, M. Murakami, T. Deguchi, A. J. Morita. Zirconia Coating on Stainless Steel Sheets from Organozirconium Compounds, Am. Ceram. Soc. 72 (1989) 1465-1468. 19.J. Kim, I. Honma. Synthesis and proton conducting properties of zirconia bridged hydrocarbon/ phosphotungstic acid hybrid materials, Electrochim. Acta 49 (2004) 3179-3183. 20.P. N. Kuznetsov, L. I. Kuznetzova, A. M. Zhyzhaev, G. L. Pashkov, V.V. Boldyrev. Ultra fast synthesis of metastable tetragonal zirconia by means of mechanochemical activation, Appl. Catal. A: Gen. 227 (2002) 299-307. 21.K. Nakamoto. Infrared and Raman Spectra of Inorganic and Coordination Compounds Plenumm Press, New York, 1978. 22. D. A. Neumayer, E. J. Cartier. Materials characterization of ZrO2– SiO2 and HfO2– SiO2 binary oxides deposited by chemical solution deposition Appl. Phys. 90 (2001) 1801-1808. 23.Y. Hao, J. Li, X. Yang, X. Wang, L. Lu. Materials Science and Engineering A 367 (2004) 243247. 24.V. V. Kriventsov, D. I. Kochubey, Y. U. Maximov, I. P. Suzdalev, M. V. Tsodikov, J. A. Navio, M. C. Hidalgo, G. Colón. Structural determination of Fe-modified zirconium oxide. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 470(2001), 341-346. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. 25.K. S. W. Sing, D. H. Everett, R. A. W. Haul, L. Moscou, R. A. Pierotti, J. Rouquerol, T. Siemieniewska. Reporting data for gas solid systems with special reference to the determination of surface area and Porosity, Pure Appl. Chem. 57 (4), (1985), 603-619. 30.B. Coasne, R. J.-M. Pellenq. A grand canonical Monte Carlo study of capillary condensation in mesoporous media: Effect of the pore morphology and topology, J. Chem. Phys. 121 (2004) 3767-3774. 26.J. H. de Boer. The Structure and Properties of Porous Materials, edited by D. H. Everett and F. S. Stone, Butterworths, London, 1958. 31.V. Mayagoitia, F. Rojas, I. Kornhauser. Domain complexions in capillary condensation. Part 1.—The ascending boundary curve, J. Chem. Soc. Faraday Trans. 84 (1988) 785-799. 27.B. G. Linsen, A. van den Heuvel. The Solid-Gas Interface, Vol. 2, ed. E. A. Flood, Dekker, New York, 1967. 32.F. Romm. Microporous Media Synthesis, Properties and Modeling. Publisher New York; Basel : Marcel Dekker, 2004. 28.E. P. Barrett, L.G. Joyner and P.P. Halenda. The Determination of Pore Volume and Area Distributions in Porous Substances. I. Computations from Nitrogen Isotherms, J. Am. Chem. Soc. 73 (1951) 373. 33.A. De Paoli, A. A. Barresi. Deep Oxidation Kinetics of Trieline over LaFeO3 Perovskite Catalyst, Ind. Eng. Chem. Res., 40 (2001) 1460-1464. 29.P . I . R a v i k o v i t c h , A . V . N e i m a r k . Characterization of Micro- and Mesoporosity in SBA-15 Materials from Adsorption Data by the NLDFT Method, J. Phys. Chem. B 105 (2001) 6817-6823. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 34.K. Everaert, J. Baeyens. Catalytic combustion of volatile organic compounds, J. Hazard. Mater. 109 (2004) 113-139. 35.N. R. E. Radwan. Influence of La2O3 and ZrO2 as promoters on surface and catalytic properties of CuO/MgO system prepared by sol–gel method, Appl. Catalysis A: General 299 (2006)103-121. 77 �Eventos y reconocimientos I. INVESTIGADORA DE LA FIME-UANL ES NUEVO MIEMBRO DE LA ACADEMIA MEXICANA DE CIENCIAS Durante la celebración del quincuagésimo aniversario de la Academia Mexicana de Ciencias se llevó a cabo el pasado 2 de junio una ceremonia, en la que estuvieron presentes en el presidium el M.C.P. Alonso Lujambio Irazábal, Secretario de Educación Pública; la Dra. Rosaura Ruiz Gutiérrez, Presidenta de la Academia Mexicana de Ciencias; y el Dr. José Narro Robles, Rector de la UNAM. En esta ceremonia se dio la bienvenida a los nuevos miembros, entre los que se encuentra la Dra. Patricia del Carmen Zambrano Robledo, quien es profesora investigadora de nuestra facultad y que de este modo fue reconocida por su contribución a la ingeniería, en las áreas de procesos de aleaciones metálicas, maquinabilidad y técnicas CAD/CAM/CAE. Con el nombramiento de la Dra. Zambrano, la UANL cuenta con 52 miembros en esta Academia, de los cuales 12 pertenecen a la FIME-UANL. II. SIMPOSIO SOBRE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA E INNOVACIÓN TECNOLÓGICA Con motivo del primer aniversario del Centro de Innovación, Investigación y Desarrollo en Ingeniería y Tecnología (CIIDIT), se llevó a cabo el Primer Simposio sobre Investigación Científica e Innovación Tecnológica del 19 al 22 de mayo de 2009. Estuvieron presentes en la inauguración, el Gobernador del Estado, José Natividad González Parás; el Rector de la UANL, José Antonio González Treviño; el Director del CIIDIT, Rogelio Garza Rivera; el Director Adjunto de Desarrollo Tecnológico y Negocios de Innovación del CONACYT, Leonardo Ríos Guerrero; y el Director General del Instituto de Innovación y Transferencia de Tecnología de Nuevo León, Jaime Parada Ávila. En la inauguración se presentó la conferencia magistral “Innovación e Investigación Tecnológica en México” dictada por el Dr. Ríos Guerrero, y un panel de Rectores sobre “El rol de las Instituciones de Educación Superior en el Desarrollo de la Investigación e Innovación Tecnológica en la Sociedad del Conocimiento”. La investigadora Patricia Zambrano al terminar la ceremonia de ingreso a la Academia Mexicana de Ciencias. El Ing. Rogelio Garza Rivera durante la ceremonia del 1er. Aniversario del CIIDIT. 78 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Eventos Durante el Simposio tuvieron lugar conferencias, foros de discusión, mesas redondas, talleres especializados y la Reunión Internacional de Nanociencias Monterrey 2009. III. RECONOCIMIENTO A LA LABOR DOCENTE COMO MAESTROS DE LA FIME-UANL Con motivo del “Día del Maestro 2009” la dirección de la FIME-UANL efectuó un reconocimiento a los profesores de mayor antigüedad laboral, así como a los que cumplieron 50, 45, 40, 35, 30, 25, 20 y 15 años como catedráticos de dicha institución. Los maestros que durante el año 2009 cumplieron 30 años de labor docente son: M.C. Eduardo Garza Guerrero Ing. Margarito Osvaldo Gaytán Reyes M.C. Francisco Humberto González González M.C. Víctor Vicente González Santibáñez M.C. Julián Eduardo Hernández Venegas M.C. Rebeca Leal González Ing. Nieves Jesús Mata Briseño M.C. Sergio Martínez Luna Ing. Javier Sánchez Ramírez El M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, acompañado del Ing. Salvador de la Paz Siller y los profesores eméritos de la FIME; estuvieron en el presidium entregando los merecidos reconocimientos otorgados a los maestros. Es digno de mención especial el reconocimiento por 50 años de labor docente entregado al Ing. Antonio C. Garza Garza. El Ing. Antonio C. Garza, reconocido por 50 años de fructífera trayectoria profesional y académica. I V. R E C O N O C I M I E N T O A L M É R I T O ACADÉMICO El pasado 20 de mayo tuvo lugar la ceremonia de Reconocimiento al Mérito Académico, donde se dieron cita los alumnos de más alto desempeño en la FIME-UANL, durante el semestre febrero-junio 2009. Enseguida se mencionan los alumnos, su carrera y su calificación promedio. Adrián A. Rendón Hernández IEC 99.29 Alberto A. Rendón Hernández IEA 98.40 Leticia González Estrada IAS 97.29 Luis A. Espinoza Uribe IMA 97.15 Paris G. de León Cantón IME 96.46 El M.C. Esteban Báez felicitando a los alumnos homenajeados por su desempeño académico. Profesores de la FIME-UANL que recibieron reconocimientos por sus 30 años de labor magisterial. Los acompaña el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 V. RECONOCIMIENTO A LA TRAYECTORIA DOCENTE DE PROFESORES UNIVERSITARIOS La Universidad Autónoma de Nuevo León reconoció el pasado 15 de mayo en una ceremonia presidida por el Rector, José Antonio González Treviño, a siete distinguidos catedráticos que han desarrollado una amplia y fructífera trayectoria docente de 50 y 45 años en esta institución. De las 79 �Eventos El M.C. Báez dirigió un mensaje a los alumnos homenajeados, exhortándolos a continuar por este camino de logros. Profesores de la UANL que recibieron “La Flama Universitaria” por su trayectoria docente de manos del Rector, el M.C. José Antonio González Treviño. áreas de ingeniería fueron distinguidos: por 50 años de docencia, el Ing. Antonio Cayetano Garza Garza, de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, y por 45 años de docencia, el Arq. Hugo Genaro Cortés Melo de la Facultad de Arquitectura, el Dr. Benjamín Limón Rodríguez de la Facultad de Ingeniería Civil y el Ing. Jorge Manuel Urencio Abrego de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. VI. GRUPO DE LOS CIEN A fin de seguir promoviendo la excelencia en el área académica, nuestra facultad realizó el 20 de mayo la entrega de un reconocimiento a los mejores cien alumnos de las diversas carreras que ofrece nuestra institución. En esta ceremonia estuvieron presentes el director de la FIME, M.C. Esteban Báez, así como los subdirectores, coordinadores, jefes de carrera e integrantes de la Comisión Académica y de la H. Comisión de Honor y Justicia. Los alumnos del “Grupo de los 100” acompañados por el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL, y autoridades universitarias. 80 VII. CONFERENCIAS SOBRE ENERGÍA RENOVABLE El pasado 12 de junio de 2009 tuvo lugar el ciclo de coferencias “Energía Renovable”, organizado por la FIME en coordinación con el Consulado de los Estados Unidos de América en Monterrey. Este evento formó parte del programa de conferencias derivado del Convenio de Colaboración entre la UANL, el ITESM, la Universidad de Texas en Austin, y el Instituto de Innovación y Transferencia de Tecnología de Nuevo León. En esta ocasión se dictaron las conferencias “Barriers to renewable energy: Beyond Technology” (Barreras para la energía renovable: Más allá de la tecnología), a cargo de la Ing. Debora Ley, y “Unexpected public concerns about renewable energy” (Inquietudes públicas inesperadas sobre la energía renovable), a cargo del Dr. Martin J. Pasqualetti. La Ing. Ley está desarrollando su doctorado en el Centro para el Medio Ambiente de la Universidad de Oxford en Inglaterra y ha sido consultora sobre energía renovable para diferentes organismos internacionales en América Latina. El Dr. Martin J. Pasqualetti es profesor de la Escuela de Ciencias Geográficas de la Universidad Estatal de Arizona y es especialista en energía eólica. Autoridades de la FIME y conferencistas del evento sobre energía renovable. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Marzo 2009 - Mayo 2009 Reynaldo Esquivel González, Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis de dos polímeros luminiscentes y su aplicación en la construcción de OLED’s”, 10 de marzo de 2009. Gloria Alicia Méndez Sáenz, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas (Examen por materias), 10 de marzo de 2009. Lenin Enrique Vaca Pedraza, Ingeniería con orientación en Manufactura (Examen por materias), 9 de marzo de 2009. Geo Rolando Contreras Hernández, Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Desarrollo de un simulador dental uniaxial, simulación por elemento finito y estudio in - vitro de implantes dentales”, 10 de marzo de 2009. Gilberto Plata Rodríguez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 11 de marzo de 2009. Luis Miguel Prado Llanes, Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Clasificación multicriterio aplicada a la caracterización de la maduración ósea en niños y adolescentes con oclusión normal y edades entre 9 y 16 años”, 11 de marzo de 2009. Juan Castro Pablo, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior (Examen por materias), 13 de marzo de 2009. Ricardo Escobar Rodríguez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, Proyecto corto: Sistemas ERP, 14 de marzo de 2009. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Jonás Velasco Álvarez, Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Una heurística basada en búsqueda estocástica para problemas de optimización global”, 17 de marzo de 2009. Roberto Salinas Navarro, Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Inversor multinivel de tipo NPC: control de la tensión de los conductores combinado con una modulación de tipo vectorial de tensión de salida”, 18 de marzo de 2009. Fernando Moreno Barrios, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 20 de marzo de 2009. José Antonio Rabelo Petruzza, Ciencias en Ingeniería con orientación en Mecánica (Examen por materias), 27 de marzo de 2009. María de Lourdes Canseco Méndez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad (Examen por materias), 30 de marzo de 2009. Javier Isaac García Escamilla, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 31 de marzo de 2009. Nancy Maribel Ortiz Carranza, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas (Examen por materias), 2 de abril de 2009. Alan Azahel Ibáñez Tobías, Ingeniería con orientación en Manufactura (Examen por materias), 2 de abril 2009. 81 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Aurora Graciela Cervantes Sánchez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 2 de abril de 2009. Nazario Hiram Lara Hernández, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 12 de mayo de 2009. Yolanda Yanet Betancourt Lozano, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas (Examen por materias), 2 de abril de 2009. Jorge Alejandro Cupich Guerrero, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad (Examen por materias), 13 de mayo de 2009. Yahir Velázquez Ortiz, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 3 de abril de 2009. Leydi Haydee Villa Santos, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior (Examen por materias), 21 de abril de 2009. Lidia Ive Garza Villarreal, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 18 de mayo de 2009. Israel García Yera, Ingeniería con orientación en Manufactura (Examen por materias), 18 de mayo de 2009 Mariano Garza Báez, Ingeniería con orientación en Eléctrica, Proyecto corto: Plantas de emergencia, 21 de abril de 2009. Nancy E. Sánchez Alanís, Ingeniería con orientación en Manufactura (Examen por materias), 18 de mayo de 2009. Ricardo González Gutiérrez, Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Diseño Mecánico, “Diseño mecánico de un generador de agua caliente para una presión de 250 psi”, 22 de abril de 2009. David Carvajal Hernández, Ingeniería con orientación en Manufactura (Examen por materias), 21 de mayo de 2009 Alejandra Saldivar Tamez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “Alivio express: rápido alivio siempre a tu alcance”, 30 de abril de 2009. Félix Enrique Zamarrón Gaona, Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Nuevo algoritmo de protección diferencial de transformadores basados en análisis de componente curvilínea”, 8 de mayo de 2009. Laura Patricia Del Bosque Vega, Ingeniería de la Información con orientación en Informática (Examen por materias), 9 de mayo de 2009. Nohemi Graciela Briones Coronado, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad (Examen por materias), 27 de mayo de 2009. Gustavo A. Luna Álvarez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Análisis y estrategia para crecimiento de mercado”, 27 de mayo de 2009. Emma Lizzet Cedillo Saucedo, Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Arenas alternativas para la fabricación de corazones en la fundición de aluminio”, 28 de mayo de 2009. Jorge Eduardo Peña Elizondo, Ingeniería con orientación en Mecatrónica (Examen por materias), 12 de mayo de 2009. Anahís Estrada Martínez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad (Examen por materias), 29 de mayo de 2009. Marco Antonio Alcázar Díaz, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 12 de mayo de 2009. Cristina Sosa Treviño, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad (Examen por materias), 29 de mayo de 2009. 82 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Acuse de recibo NATIONAL GEOGRAPHIC: ENERGÍA MI PATENTE La edición especial de National Geographic en español (ISSN 1665-7764), publicada en junio de 2009, está dedicada a la energía del futuro, presenta entrevistas con especialistas, entre los que destaca el premio Nobel Mario Molina, y funcionarios de varios países que abordan en un lenguaje claro el problema energético y ambiental que se vive actualmente. La estructura temática está organizada en tres apartados: el reto energético, la energía en nuestras vidas y el precio de la energía. En ellos se abordan, de manera objetiva y fácil de leer, las problemáticas y se discute la viabilidad o efectividad de las propuestas de solución. Las estadísticas que se presentan también son muy interesantes e ilustrativas. Los comentarios tienen un carácter general y social, enfocados hacia la concientización del problema, ya que se señala que hay gran oportunidad de disminuir el consumo energético si se promueve la aceptación social y cultural de las modificaciones que en el futuro podría sufrir nuestro estilo de vida. Hay más información en el sitio de internet www.nationalgeographic.com/espanol (JAAG) Esta publicación bimestral, producida por el Grupo Editorial Maxwell, tiene entre sus fines el “lograr conectar al mundo empresarial con las mejores prácticas en el uso de la propiedad intelectual”, esto mediante un contenido ágil y propositivo que gira en torno a las ideas que se convierten en negocios. Esta revista, pulcramente editada, dirigida a “líderes; académicos, funcionarios, directivos, inventores, científicos y profesionistas”, cuenta con las siguientes secciones: negocios, asesoría, reingeniería, cabildeo y estilo. Una característica de esta publicación es que sus portadas generalmente manejan la imagen de directivos y autoridades. En la portada del número 23, correspondiente a junio de 2009, aparece la imagen de Emilio Azcárraga Jean, y se incluyen artículos sobre: Facebook, la propiedad intelectual en Internet, inteligencia tecnológica, renovación de registros en el IMPI, etc. Una crítica a esta revista seria lo ligero de sus articulos. Para mayor información puede consultar la página en Internet: www.mipatente.com (FJEG) Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 83 �Colaboradores Álvarez Socarrás, Ada M. Doctorada en Ciencias Matemáticas por la Universidad Central de las Villas, Cuba, en 1993. Actualmente es profesora del Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la UANL, México. Miembro del Sistema Nacional de Investigadores, nivel I. Campillo Illanes, Bernardo 30 años de experiencia en ingeniería metalurgia y materiales. Es profesor de la Facultad de Química de la UNAM, comisionado en el ICF-UNAM. Pertenese al SNI, nivel II. Ha desempeñado cargos administrativos dentro de la UNAM como jefe de departamento y coordinador de posgrado. De León Morales, Jesús Licenciado en Física (1981) por la FCFM- UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería en el CINVESTAV (1987), y Doctorado en Ciencias (1992) por la Universidad Claude Bernard, Lyon I, Francia. Es Profesor Investigador del Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica de la UANL desde 1993 y Coordinador del Área de Mecatrónica del CIIDIT. Ha obtenido varios Premios de Investigación UANL. Miembro del SNI, nivel II y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Franco Urquiza, Edgar Adrián Ingeniero en Aeronáutica y Maestro en Ciencias por el Instituto Politécnico Nacional (IPN). Ha trabajado en Aeroméxico y Mexicana de Aviación. Actualmente. Es candidato a doctor por la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC), Barcelona. 84 Hernández Ramírez, María Araceli Doctorado en Ciencias en Ingeniería de Materiales por la FCQ-UANL. Actualmente es Profesor Investigador de la FCQ-UANL Iracheta Cortez, Reynaldo Ingeniero Mecánico Electricista (2003) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia (2007) por la FIME-UANL. Actualmente, es alumno de doctorado en el CINVESTAV, Unidad Guadalajara. Khodashenas Pelkoo, Mehdi Ingeniero en minas por la Amirkabir University actualmente es pasante de Maestría en Tecnología. Ledezma Sánchez; Juan José Ingeniero Químico y Maestro en Ciencias con orientación en Procesos Sustentables por la FCQUANL. Ganador de Premio a la Mejor Tesis de Maestría de la UANL en 2008. Actualmente Ingeniero de Procesos en la empresa SYMRISE. Martínez Martínez, Simón Ingeniero Mecánico y Maestro en Ingeniería Mecánica, por la FIME-UANL. Doctorado en Ingeniería Mecánica por la Universidad Politécnica de Valencia en España. Actualmente es profesor investigador del posgado de la FIME-UANL. Maspoch Rulduà, María Lluïsa Doctora en Ciencias Químicas por la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC). Es catedrática de la UPC. Miembro de diversos comités científicos. Es directora del Centre Català del Plàstic. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Colaboradores Molina Ocampo, Arturo Egresado de la UNAM. Desde el año 2006 colabora como profesor-investigador en el Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas de la UAEM. Es candidato a investigador del SNI. Namdar, Abdoullah Ingeniero Civil, Maestro en Tecnología en Estructuras Industriales, Diploma de Posgrado en GIS y Doctorado en Geología con especialidad en Ingeniería Civil por la University of Mysore. Ha trabajado por 5 años en diferentes industrias y 1 año como maestro de estructuras para arquitectos. Ríos Mercado, Roger Z. Licenciado en Matemáticas por la UANL. Doctor y Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones e Ingeniería Industrial de la Universidad de Texas en Austin. Actualmente es Profesor Titular del Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Es miembro del SNI (Nivel II) y de la Academia Mexicana de Ciencias. Más información en: http://yalma.fime.uanl.mx/~roger/ Rivera De la Rosa, Javier Ingeniero Químico por la FCQ-UANL, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales en la FIME-UANL. Doctorado en Investigación en Ingeniería Química por el Politécnico de Torino, Italia. Actualmente es Profesor Investigador de la FCQ-UANL. Rodríguez Morales, Gustavo Licenciado en Física por la FCFM-UANL. Cuenta con Maestría y Doctorado en Ciencias con especialidad en Óptica por el Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica (INAOE). Es profesor investigador de la FIME-UANL desde el 2007. Rojas Sandoval, Javier Licenciado en Historia y Maestría en Metodología de la Ciencia por la UANL. Estudios de doctorado en la Universidad Iberoamericana. Profesor e investigador de la UANL. Director de la página: www.monterreyculturaindustrial.org. Miembro de The International Commitee for the Conservation of the Industrial Heritage y el Comité Mexicano para la Conservación del Patrimonio Industrial. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Sánchez Cruz, Fausto Alejandro Ingeniero Mecánico por la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México. Maestría y Doctorado en Ingeniería Mecánica por la UNAM. Actualmente es profesor investigador de la FIME-UANL. Serna Barquera, Sergio Alonso Doctor en Ingeniería Metalúrgica (2004) por la UNAM. Es profesor-investigador en el CIICAp de la Universidad Autónoma del Estado de Morelos desde julio de 2004. Es miembro del SNI, nivel I. Solis García, Nancy Licenciada en Matemáticas por la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la UANL. Estudiante de maestría en el Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Torres Islas, Álvaro Doctor en Ingeniería por la UNAM en 2005. Actualmente es candidato a Investigador del SNI. Cuenta con un postdoctorado por la Universidad Autónoma del Estado de Morelos en el CIICAp y actualmente se encuentra realizando otro postdoctorado en la UMSH en el Instituto de Investigaciones Metalúrgicas. Valdés Rodríguez, Socorro Estudios de posgrado en la FQ-UNAM en el área de metalurgia y materiales. Realizó un postdoctorado en la Universidad de California. Es investigadora del Instituto de Ciencias Físicas de la UNAM participando en el área de Materiales. Es nivel 1 del SNI desde 2007. Zaid, Gabriel Poeta y ensayista. Ingeniero Mecánico Administrador por el ITESM, Monterrey (1955), con una tesis sobre la industria del libro. Recibió el premio Xavier Villaurrutia (1972). Fue miembro del consejo de la revista Vuelta (1976-1992) y de la Academia Mexicana de la Lengua (1986-2002). Ingresó en El Colegio Nacional el 26 de septiembre de 1984. Está en prensa su libro Empresarios oprimidos (Random, colección Debolsillo) que trata ampliamente los temas del artículo publicado en el presente número de esta revista. 85 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe 86 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2009 Volumen Volumen de la revista 12 Número Número de la revista 44 Mes de publicación Mes cuando se publicó Julio-Septiembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2009, Vol 12, No 44, Julio-Septiembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/07/2009 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020807 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Aceros microaleados Comercio informal Industria Manipulación óptica Nanocompuestos poliméricos Transformada Numérica de Laplace.