https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20775/Ingenierias_2011_Vol_14_No_53_Octubre-Diciembre.pdf 560089270e4039b2504828504baddc7e PDF Text Text �Contenido Octubre-Diciembre de 2011, Vol. XIV, No. 53 53 2 Directorio 3 Editorial La formación científica del estudiante universitario Zarel Valdez Nava 6 Materiales híbridos magnéticos Martín Edgar Reyes Melo, Virgilio Ángel González González, Juan Francisco Luna Martínez 13 La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia Manuel García Méndez 23 Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 dopado con indio y níquel Leticia M. Torres Martínez, Miguel A. Ruiz Gómez 35 Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos Beatriz López Walle, Martín Edgar Reyes Melo, Enrique López Cuéllar 44 Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto Oscar Francisco Villarreal Vera, Carlos J. Lizcano Zulaica, Rafael Colás Ortiz 55 Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar Gilberto Lorenzo Martínez Luna 64 Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos Nicolás González Fonseca, Jesús De León Morales 73 Eventos y reconocimientos 75 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 78 Acuse de recibo 79 Colaboradores 81 Información para colaboradores Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 1 �DIRECTORIO CONSEJO EDITORIAL INTERNACIONAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI DIRECTOR M.C. Fernando J. Elizondo Garza FIME-UANL Rumanía. U. “Aurel Vlaicu”, Arad. Dr. Mauricio Cabrera Ríos Puerto Rico. UPRM Dr. Juan Jorge Martínez Vega Francia. Universidad de Toulouse III Dr. José Evaristo Ruzzante Argentina. CNEA. Dr. Samir Nagi Yousri Gerges Brasil. UFSC, Florianopolis. Dra. Karen Lozano FIME-UANL TIPOGRAFÍA Y FORMACIÓN Gregoria Torres Garay Jesús G. Puente Córdova COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha A. Fabela Cárdenas EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib FIME-UANL Dr. Rafael Colás Ortiz INDIZACIÓN Dr. Cesar Guerra Torres L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro FIME-UANL USA. UT-Panam Dr. Juan Miguel Sánchez USA. UT-Austin REDACCIÓN Lic. Julio César Méndez Cavazos Dr. Jesús De León Morales FIME-UANL Dr. Virgilio A. González González CONSEJO EDITORIAL MÉXICO Dr. Óscar L. Chacón Mondragón FIME-UANL Dr. Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar FIME-UANL Dra. Oxana Vasilievna Karisova FCFM-UANL FIME-UANL Dr. Azael Martínez De la Cruz Dr. Benjamín Limón Rodríguez FIME-UANL FIC-UANL Dr. Enrique López Cuellar Dr. José Rubén Morones Ibarra FIME-UANL FCFM-UANL Dr. Martín Edgar Reyes Melo Dr. Ubaldo Ortiz Méndez FIME-UANL FIME-UANL Dr. Miguel Ángel Palomo González FCQ-UANL M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo FFYL-UANL Dr. Ernesto Vázquez Martínez Dr. Roger Z. Ríos Mercado FIME-UANL Dr. Juan Ángel Rodríguez Liñan FIME-UANL DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo René de la Fuente Franco Dr. Félix Sánchez De Jesús ICBI-UAEH FIME-UANL Dr. Jesús González Hernández CIMAV UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / Dr. Jesús Áncer Rodríguez Secretario General / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Investigación, Innovación y Posgrado / Dr. Mario C. Salinas Carmona Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico / M.C. Arnulfo Treviño Cubero Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo Sub-Director de Desarrollo Institucional y Humano / Dr. Arturo Torres Bugdud 2 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Editorial: La formación científica del estudiante universitario Zarel Valdez Nava Université de Toulouse, Francia, UPS, INPT, LAPLACE (Laboratoire Plasma et conversion d´Energie) 118 route de Narbonne, F-31062 Toulouse cedex 9, Francia. CNRS; LAPLACE; F-31062 Toulouse, Francia En el discurso de inauguración de la Universidad Nacional, que años más tarde se transformaría en la Universidad Nacional Autónoma de México, Justo Sierra dejó muy claro que la universidad debe ser una creadora de ciencia: La acción educadora de la Universidad resultará entonces de su acción científica; haciendo venir a ella grupos selectos de la intelectualidad mexicana y cultivando intensamente en ellos el amor puro de la verdad, el tesón de la labor cotidiana para encontrarla, la persuasión de que el interés de la ciencia y el interés de la patria deben sumarse en el alma de todo estudiante mexicano... (Sierra, 1910). Es decir, los universitarios deben tener como vocación la ciencia y ser capaces de generar conocimiento nuevo a partir de sus propias experiencias y observaciones. De acuerdo con el ideal de Justo Sierra, la universidad debe hacer que todos los que ingresan a ella adquieran una vocación científica y se formen como investigadores. Desde entonces, no ha dejado de haber discusiones sobre el papel de las universidades en la sociedad, y especialmente en los últimos años vuelve esta noción del apoyo de la ciencia como un elemento indispensable para el bienestar y progreso de una nación. Esto confirma que el pronunciamiento hecho por Justo Sierra, hace ya cien años, continua vigente. Actualmente la universidad en México enfatiza, en general, la transmisión de conocimientos, especialmente en los programas de licenciatura. En esos programas, a pesar del ensayo de diferentes modelos, el proceso de enseñanzaaprendizaje consiste en la transferencia de información del maestro al alumno. El maestro se dedica a proporcionar la información mientras el alumno la memoriza. Los programas se diseñan de tal forma que facilitan la organización de los cursos en unidades o bloques de información, lo que promueve que los maestros se conviertan simplemente en instructores que repiten la información de manera pasiva e inerte. Se da entonces el caso en que la información que aprenden los alumnos no tiene relación efectiva con los fenómenos o el entorno social ni con una formación científica. Además, el sistema de evaluación de la licenciatura induce al estudiante a dedicarse a obtener calificaciones, en vez de preocuparse por su formación. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 3 �La formación científica del estudiante universitario / Zarel Valdez Nava Dentro del esquema de la universidad actual, la formación científica se encuentra reservada al posgrado, específicamente al doctorado. De esta manera, tenemos en un extremo la licenciatura, donde se enfatiza la instrucción; mientras que en el otro extremo se encuentra el doctorado, donde se enfatiza la formación científica. En el doctorado, el tutor cumple un papel preponderante en la formación, ya que acompaña al alumno a lo largo de varios años para asesorarlo y guiarlo en las múltiples etapas de su formación científica. El tutor va lanzando retos al estudiante, cada vez más importantes, desde pequeñas preguntas, hasta objetivos a largo plazo que involucran la adquisición de nuevas herramientas teóricas y metodológicas. La ciencia consiste en la generación de conocimiento nuevo a través del análisis y la síntesis del problema de investigación, no es conocimiento acumulado de manera enciclopédica. Para hacer ciencia, se requiere generar hipótesis sobre los fenómenos, después probarlas y finalmente divulgar la experiencia que permita su aprovechamiento, y para esto no existe un método único. La información puesta a nuestra disposición durante el proceso de instrucción no genera conocimiento. El conocimiento de las teorías y los datos no nos permiten en si mismos cumplir con el objetivo de la ciencia: ver algo que nadie más haya visto, ni generar conocimiento nuevo. De acuerdo con el ideal de Justo Sierra, la universidad, en todos sus niveles, debe promover la vocación científica. Entonces, ¿cómo fomentar la formación de universitarios capaces de hacer ciencia desde la licenciatura? Para promover la formación científica en la licenciatura, es necesario utilizar el modelo que ya se implementa en los programas de doctorado, se requiere la guía de un tutor que no se limita a aconsejar al alumno; el tutor es un ejemplo, un modelo, alguien para quien la ciencia es una pasión, alguien cuyo contacto cotidiano con las fronteras del conocimiento, lo hace capaz de asesorar y tomar bajo sus alas a los alumnos, quienes como él, seguirán proponiendo nuevas maneras de generar conocimiento nuevo. En la licenciatura también hay tutores que pueden contribuir, directa o indirectamente, a la formación científica del alumno. La tutoría directa ocurre cuando los alumnos participan como asistentes de investigación, lo que les permite observar la forma en que los investigadores y los alumnos de posgrado van resolviendo los problemas científicos. Esta experiencia les permite ponerse en contacto con los fenómenos, las teorías, las preguntas de investigación, las hipótesis y los métodos de la ciencia. Esta tutoría directa frecuentemente se concretiza con la realización de una tesis de licenciatura, que lleva al alumno a enfrentarse por primera vez, por si mismo, a una pregunta científica. El maestro universitario puede actuar como tutor de manera indirecta, a través de sus clases. No mediante la transmisión de teorías y datos inertes, sino mediante el análisis y la discusión de los fenómenos, las teorías y los métodos vinculados a la generación de conocimiento. El maestro funge como tutor cuando relata su experiencia directa, la forma en que ha llevado a cabo una investigación, las preguntas que han guiado sus proyectos científicos. Sigue fungiendo como tutor cuando discute la forma en que otros han resuelto algún problema de investigación, aparentemente bloqueados por un obstáculo 4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �La formación científica del estudiante universitario / Zarel Valdez Nava infranqueable. A través del ejemplo, el tutor pone al alumno en contacto con las herramientas y las estrategias científicas que le permitirán enfrentar los problemas que encontrará en su vida profesional. La universidad debe cumplir su papel como creadora de ciencia, formando universitarios capaces de enfrentar problemas científicos en todos sus niveles, desde la licenciatura hasta el doctorado. Para lograr esto se requiere que los maestros tengan la capacidad de proporcionar elementos de formación que los transforme en tutores capaces de convertir a los estudiantes universitarios en científicos. BIBLIOGRAFÍA • Sierra, Justo (1910), “Discurso pronunciado por el señor licenciado don Justo Sierra, ministro de Instrucción Pública y Bellas Artes, en la inauguración de la Universidad Nacional”, en Alfonso Pruneda, La Universidad Nacional de México 1910, México, Secretaría de Instrucción Pública y Bellas Artes [2ª edición facsimilar, México, UNAM, Dirección General de Publicaciones, 1990]. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 5 �Materiales híbridos magnéticos Martín Edgar Reyes MeloA,B, Virgilio Ángel González GonzálezA,B, Juan Francisco Luna MartínezA Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales. FIME-UANL CIIDIT, FIME-UANL mreyes@gama.fime.uanl.mx A B RESUMEN En este artículo, se reportan la síntesis y caracterización de materiales híbridos magnéticos constituidos de nanopartículas de Ni o Co elementales dispersas de manera homogénea en una matriz polimérica de Na-CMC. Los resultados experimentales obtenidos mediante TEM, DRX y FTIR corroboran esta dispersión homogénea. Estos dos materiales híbridos (Co-CMC y NiCMC) fueron evaluados en cuanto a sus propiedades magnéticas mediante magnetometría de muestra vibrante. En ambos casos los resultados obtenidos muestran que las nanopartículas embebidas en la CMC tienen un comportamiento superparamagnético. PALABRAS CLAVE Materiales híbridos, superparamagnético, CMC. ABSTRACT The synthesis and characterization of hybrid magnetic materials composed of Ni or Co nanoparticles embedded in a polymeric matrix of Na-CMC are reported in this paper. Experimental results obtained by TEM, DRX and FTIR, results corroborate an homogeneous dispersion of iron oxide nanoparticles into CMC matrix. For two hybrid materials: Co-CMC and Ni-CMC, the magnetic behavior was determined by a vibrating sample magnetometer and the results obtained shown a super-paramagnetic behavior. KEYWORDS Hybrid materials, super-paramagnetic behavior, CMC. INTRODUCCIÓN El carácter polifuncional de los materiales híbridos hace de ellos una alternativa importante en el desarrollo de novedosos dispositivos en diversas áreas de la ingeniería.1-8 Desde el punto de vista de su estructura y morfología, un material híbrido es una fase o varias fases dispersas en una matriz, que por lo general es de tipo orgánico (polimérica). Hoy en día, la síntesis de nuevos materiales híbridos ha cobrado demasiada importancia debido al desarrollo de técnicas experimentales mediante las cuales dos componentes inherentemente incompatibles (por ejemplo, polímeros orgánicos y óxidos inorgánicos) se hacen compatibles por pre-mezcla de ambos a escala molecular antes de su conversión en 6 Artículo basado en el proyecto “Uso de carboximetilcelulosa como matriz polimérica en la síntesis de nuevos materiales híbridos”, el cual obtuvo el Premio de Investigación UANL 2011, en la categoría de Ingeniería y Tecnología, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, celebrada el 8 de septiembre de 2011. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Materiales híbridos magnéticos / Martín Edgar Reyes Melo, et al. un nuevo material híbrido.9-15 Esto permite el diseño y la síntesis de materiales híbridos avanzados con propiedades fisicoquímicas muy específicas. Bajo este contexto, además de sus aplicaciones en el área de la electrónica orgánica, la síntesis de materiales híbridos con matrices poliméricas compatibles o afines a sistemas biológicos (como es el caso de la carboximetilcelulosa), es un área que ha despertado el interés de muchos grupos de investigadores en el mundo, debido a las aplicaciones de tipo biológico o quirúrgico que pueden llegar a tener este tipo de materiales.16-19 Aunado a esto, el desarrollo de nanopartículas metálicas como por ejemplo de Fe2O3, Co o Ni, requieren para su estabilización, de un material que evite que éstas se reagrupen formando aglomerados, siendo las matrices poliméricas materiales candidatos idóneos para llevar a cabo estas funciones de estabilización. Razón por la cual, el desarrollo de materiales híbridos magnéticos utilizando como matriz polimérica biocompatible a la Na-CMC, resulta de gran interés tanto científico como tecnológico. El objetivo de este trabajo de investigación es la síntesis de materiales híbridos magnéticos a base de una matriz polimérica de carboximetilcelulosa (Na-CMC) con fases dispersas de óxido de hierro, o bien con cobalto o níquel elemental. Es importante remarcar que estas fases dispersas deberán ser obtenidas por un método in-situ en la matriz de la Na-CMC. Las muestras obtenidas en cada proceso de síntesis serán caracterizadas mediante espectroscopía de infrarrojo (FTIR), difracción de rayos X, microscopía electrónica de transmisión y magnetometría de muestra vibrante. Por motivos de espacio, solamente se presentarán y discutirán en este artículo los resultados concernientes a la síntesis de nanopartículas de Co y Ni embebidas en la matriz polimérica de Na-CMC. ASPECTOS GENERALES DE LOS MATERIALES HÍBRIDOS Una de las principales metas que tiene la ciencia en lo referente al desarrollo de nuevos materiales, es la síntesis de materiales polifuncionales. Lo anterior como consecuencia de que los materiales convencionales (metales, cerámicos y polímeros) no pueden cumplir con las exigencias que demanda el Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 desarrollo de nuevas tecnologías, las cuales buscan resolver una gran diversidad de problemáticas. La búsqueda de nuevos materiales polifuncionales ha llevado al perfeccionamiento de los procesos de síntesis para la obtención de nuevos materiales híbridos. Estos procesos de síntesis se fundamentan en combinar dos o más sustancias con la finalidad de obtener nuevas propiedades. Entre los ejemplos más comunes tenemos a los materiales poliméricos que han sido reforzados con fibras inorgánicas, esto con la finalidad de mejorar sus propiedades mecánicas. Este tipo de materiales tienen una gran aplicación hoy en día principalmente en la construcción de vehículos ligeros y utensilios para deportes.10,11 Para estos polímeros reforzados, por lo general las fibras inorgánicas son de un tamaño promedio que puede llegar a ser del orden de los micrómetros, por lo que en la mayoría de los casos el material resultante se observa a la resolución del ojo humano como un material heterogéneo. La disminución del tamaño característico de las fibras inorgánicas dispersas en el material polimérico, se traduce en un mejor reforzamiento de sus propiedades mecánicas, esto se refleja a nivel macroscópico en la obtención de un material más homogéneo, aspecto importante en el proceso de síntesis de materiales híbridos. Aunado al reforzamiento de propiedades mecánicas, las propiedades eléctricas y/o magnéticas que presentan los materiales híbridos también pueden llegar a ser importantes, y por lo tanto tomarlas en cuenta como aplicaciones adicionales al reforzamiento mecánico de la matriz polimérica, en nuestro caso de la NaCMC. LA Na-CMC La Na-CMC es un material polimérico semisintético que se produce por modificación química de la celulosa (un polímero natural). En el proceso de síntesis, se busca introducir en las unidades repetitivas de la celulosa, grupos químicos de “carboximetil de sodio” (CH 2COONa), los cuales le darán al producto obtenido cierto grado de solubilidad en agua, propiedad que no presenta la celulosa.20-28 Un aspecto muy importante, que define a las propiedades funcionales de la Na-CMC, es el Grado de Sustitución o DS. La magnitud del DS es 7 �Materiales híbridos magnéticos / Martín Edgar Reyes Melo, et al. función del número promedio de grupos hidróxilo sustituidos por grupos de CH2COONa en una unidad de anhidroglucosa (ver figura 1). Cada unidad de anhidroglucosa en la celulosa tiene 3 grupos hidróxilos disponibles para un DS máximo de 3. Por ejemplo, en una Na-CMC con un DS de 1.5, significa que en promedio el 50% de los grupos hidróxilos son esterificados con el CH2COONa, y el 50% promedio restante de cada unidad anhidroglucosa, quedan libres. La figura 1 muestra un esquema de la estructura de la Na-CMC. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Para la síntesis de los materiales híbridos precursores se mezclaron soluciones acuosas de Ni(NO3)2 y de Na-CMC; y por otra parte se mezclan soluciones acuosas de CoCl2 y de Na-CMC. Una vez obtenidas estas dos soluciones acuosas, la eliminación del solvente mediante evaporación nos permitió obtener películas delgadas, en la que presumiblemente los iones de Ni+2 y por otro lado los iones de Co+2 se encuentran unidos a los grupos carboximetil de la CMC. Estas películas delgadas son nuestros materiales precursores. La figura 2a muestra el material híbrido precursor para el NiCMC, y la 2b corresponde al material precursor para el Co-CMC. Fig. 1. Estructura química de un segmento de una macromolécula de Na-CMC. MATERIALES Y MÉTODOS La matriz polimérica Na-CMC utilizada en este trabajo fue proporcionada por Aldrich y tiene un DS=0.7. Por otra parte, se utilizó una sal precursora para el Ni (Ni(NO3)2) y otra sal precursora para el Co (CoCl2), como materiales de base para la síntesis de las nanopartículas magnéticas que deberán estar dispersas de manera homogénea en la Na-CMC. Para la obtención de estos materiales híbridos magnéticos: Co-CMC y Ni-CMC, el proceso de síntesis se llevó a cabo en dos etapas. En la primera, el objetivo principal es que las sales precursoras (Ni(NO3)2 y CoCl2) por separado se mezclen o se combinen de manera íntima con la Na-CMC, esto con la finalidad de obtener 2 materiales precursores. En la segunda etapa, los materiales precursores (en forma de película delgada) se someten a un tratamiento químico con un agente reductor (hidracina) para la obtención de Co-CMC y Ni-CMC, los cuales tienen propiedades magnéticas. Muestras tanto para la primera, como para la segunda etapa del proceso de síntesis, fueron caracterizadas mediante TEM, DRX, FT-IR y magnetometría de muestra vibrante. A continuación se muestran y discuten los resultados obtenidos. 8 Fig. 2. Materiales precursores a) para el Ni-CMC y b) para el Co-CMC. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Materiales híbridos magnéticos / Martín Edgar Reyes Melo, et al. La figura 3 muestra los patrones de difracción de rayos X obtenidos para las muestras de Na-CMC (figura 3a), para el material precursor del Co-CMC (figura 3b), y para la sal precursora CoCl2 (figura 3c). material precursor mostrado en la figura 2b, se determinaron para cada muestra los diferentes modos de vibración que tienen los grupos funcionales tanto para las muestras del material precursor, como para muestras de Na-CMC, utilizando para tal efecto la técnica de espectroscopía de infrarrojo. La comparación de los espectros IR obtenidos para ambas muestras se presentan en la figuras 5 y 6. Fig. 3. Patrones de difracción de rayos-X de las muestras de: (a) carboximetilcelulosa o Na-CMC, (b) material precursor mostrado en la figura 2a, (c) la sal precursora CoCl2. Los resultados sugieren que la sal precursora (CoCl2) se disolvió completamente en el material precursor. Por otra parte en la figura 4 se muestran los correspondientes patrones de difracción obtenidos para el material precursor del Ni-CMC. Al igual que para el material precursor anterior, los resultados sugieren en este caso que la sal precursora Ni(NO3)2 se disolvió por completo en la matriz polimérica de CMC. Fig. 4. Patrones de difracción de rayos-X de las muestras de: (a) carboximetilcelulosa o Na-CMC, (b) material precursor de la figura 2b, (c) la sal precursora Ni(NO3)2. Con la finalidad de corroborar cómo interaccionan los iones de Ni+2 con la CMC en el material precursor mostrado en la figura 2a; y la manera en como interaccionan los iones Co+2 con la CMC en el Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Fig. 5. Espectros de infrarrojo de las muestras de: (a) Na-CMC y del (b) material precursor del material híbrido Co-CMC. En la figura 5a se muestra el espectro IR para la Na-CMC, en el cual se pueden apreciar la banda característica del grupo –OH a 3500cm-1, además los estiramientos de las bandas C-H a 2925cm-1 así como también el estiramiento de la banda asimétrica del grupo éter a 1058 cm-1 y de las bandas asociadas a los grupos carboximetil a 1600 y 1417 cm-1. La figura 5b corresponde al espectro IR del material precursor Co-CMC, en este caso la banda asociada al grupo carboximetil tiene un corrimiento hacia altos números de onda, alrededor de 1637 cm-1. Este corrimiento está relacionado con las interacciones que se presentan entre el ion de Co+2 y el grupo funcional carboximetil de la CMC. Por otra parte las figuras 6a y 6b corresponden a los espectros IR para la CMC y para el material precursor del Ni-CMC respectivamente. La figura 6b muestra un ligero corrimiento de la banda asociada a los grupos carboximetil a la región de altos números de onda, alrededor de 1610 cm-1 y que está relacionado con las interacciones entre el ion de Ni+2 y la del grupo funcional carboximetil de la CMC, es importante mencionar la aparición de una nueva banda en el espectro del material compuesto 9 �Materiales híbridos magnéticos / Martín Edgar Reyes Melo, et al. Fig. 6. Espectros de infrarrojo de las muestras de: (a) Na-CMC y del (b) material precursor del material híbrido Ni-CMC. que corresponde a la banda de estiramiento N-O, las cuales coinciden con el modo de vibración de flexión para el carboximetil de la CMC aproximadamente a 1384 cm-1. Posterior a esto, los materiales precursores fueron sometidos a un tratamiento químico con un agente reductor (hidracina), con la finalidad de obtener en cada caso nanopartículas elementales de Co y de Ni dispersas en la matriz polimérica de CMC. La figura 7 muestra una imagen obtenida mediante TEM de las nanopartículas de Ni producidas en la matriz de CMC después del tratamiento químico con hidracina. Mediante magnetometría de muestra vibrante se analizó el material híbrido mostrado en la figura 7, la figura 8 muestra los resultados obtenidos. Fig. 7. Imagen obtenida mediante TEM del material híbrido Ni-CMC. 10 Fig. 8. Curva de magnetización contra campo aplicado del material híbrido Ni-CMC. En la figura 8 se muestra una curva de magnetización contra campo aplicado, realizado a temperatura ambiente (300K), donde se puede observar la magnetización de saturación (Ms) con un valor de 1.49 emu/g, también se observa que la curva carece de una magnetización remanente (Mr) y de un campo coercitivo (Hc), esto es característico de un material magnético con un comportamiento superparamagnético. Este comportamiento se debe a que las nanopartículas de Ni dispersas en la matriz polimérica son del tamaño de 2.6 nm, este tamaño es mucho menor al diámetro critico reportado para las nanopartículas de níquel de un solo dominio, de esta manera las nanopartículas de níquel que están dispersas dentro de la matriz polimérica de la CMC son susceptibles a fluctuaciones del tipo térmico. Por otra parte, los resultados obtenidos para el material híbrido magnético Co-CMC, se muestran en la figuras 9 y 10. La figura 9 muestra una imagen obtenida mediante TEM del material híbrido Co-CMC. En la figura 10 se muestran los resultados obtenidos a partir de magnetometría de muestra vibrante para el Co-CMC. La figura 10 muestra la curva de magnetización contra campo aplicado, realizada a temperatura ambiente (300K), donde se muestra la magnetización de saturación (Ms) de 3.73emu/g, también se puede observar la ausencia de la magnetización remanente (Mr) y de un campo coercitivo (Hc), al igual que en el caso anterior (para el Ni-CMC) este hecho, es característico de un material magnético con un Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Materiales híbridos magnéticos / Martín Edgar Reyes Melo, et al. La síntesis de materiales híbridos nanoestructurados, utilizando como matriz polimérica a la Na-CMC es una alternativa importante ya que es posible obtener una dispersión homogénea de la parte inorgánica en la matriz orgánica. En ambos casos obteniendo primero un material precursor que posteriormente da origen al material híbrido magnético. Los resultados obtenidos en este trabajo de investigación deben ser considerados de mucho valor en lo referente a la producción de nuevos materiales híbridos polifuncionales con gran potencial en aplicaciones tecnológicas y médicas. Fig. 9. Imagen obtenida mediante TEM del material híbrido Co-CMC. Fig. 10. Curva de magnetización para la muestra de Co-CMC . comportamiento superparamagnético asociado a las partículas de Co dispersas en la matriz polimérica, las cuales son de un tamaño promedio de 7 nm. CONCLUSIÓN El estudio realizado de los materiales precursores mediante DRX y FTIR permite concluir, que en la obtención de los materiales precursores, la sal precursora correspondiente no formó cristales, lo cual se considera un indicador de la dispersión homogénea de los iones de cada sal en la CMC. El tratamiento químico utilizado produjo en ambos casos nanopartículas con propiedades magnéticas, dispersas de manera homogénea en la matriz polimérica de Na-CMC. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 BIBLIOGRAFÍA 1. Calvert, P.D., Polymers for new materials. Polymer, 1994. 35(21): p. 4484-4488. 2. Charles P. Poole, J. and F.J. Owens, Introduction to nanotechnology. first ed. 2003, New Jersey. U.S.A: John Wiley & Sons. 3. Ziolo, R.F., et al., Matrix-Mediated Synthesis of Nanocrystalline g-Fe2O3: A New Optically Transparent Magnetic Material. Science, 1992. 257(5067): p. 219-223. 4. Knobel, M., L.M. Socolovsky, and J.M. Vargas, Propiedades magnéticas y de transporte de sistemas nanocristalinos: conceptos básicos y aplicaciones a sistemas reales. Revista Mexicana de Física E, 2004. 50(1): p. 8-28. 5. Hasegawa, M., et al., Electrical and magnetic properties of γ-Fe2O3 epitaxial films. J Magn Magn Mater, 2007. 310(2): p. 2283–2285. 6. Millan, A., et al., Maghemite polymer nanocomposites with modulated magnetic properties. Acta Mater, 2007. 55(6): p. 2201– 2209. 7. 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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia Manuel García Méndez Centro de Investigación en Ciencias Físico-Matemáticas FCFM-UANL, CIIDIT-UANL mgarcia@fcfm.uanl.mx Dmitri Ivánovich Mendeléyev [1834 - 1907], pintado por Ivan Kramskoy. RESUMEN El año 2011 fue proclamado por la UNESCO como el año internacional de la química. Esta celebración centra sus esfuerzos en acercar a la química al público en general, incrementar en los jóvenes el interés por la química, así como generar un mayor entusiasmo acerca del futuro de la química para enfrentar los retos ambientales y tecnológicos del presente y del futuro. Diversos autores han ofrecido revisiones de cómo está situada la química en el ámbito mundial, nacional y local, su importancia en la vida diaria, su contribución, retos y oportunidades. En el marco de esta celebración, en este artículo se exploran los orígenes históricos que llevaron a la conformación de esta ciencia, así como los esfuerzos de la humanidad por entender las propiedades de la materia y clasificarla en lo que hoy se conoce como la Tabla Periódica de los Elementos. PALABRAS CLAVE Tabla Periódica, Modelo atómico de Böhr, Alquimistas, Radioactividad. ABSTRACT Year 2011 was declared by UNESCO as the International Year of the Chemistry. The celebration is focused in developing public interest on Chemistry, increasing the interest of young people on such field and to generate enthusiasm for the creative future of Chemistry for facing environmental and technological challenges. Several authors have exposed overviews about the state of art of the chemistry, its importance in everyday life, its contribution, challenges and opportunities. Within the context of this celebration, this paper will explore the very historical origins that lead to the birth of the Chemistry as well as the mankind effort to unveil the properties of the matter, and to classify it in what is currently known as the Periodic Chart of the Elements. KEYWORDS Periodic chart, Böhr´s Atomic Model, Alchemists, Radioactivity Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 13 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez LOS ORÍGENES En nuestra sociedad actual, tal parece que la investigación, desarrollo y aplicación de nuevos materiales están monopolizados por las ciencias algunas veces denominadas “duras” como son la física, la química y las distintas ramas de la Ingeniería. No siempre fue así: las primeras ideas de la materia surgieron de corrientes filosóficas y metafísicas cultivadas por sacerdotes, filósofos y similares de la antigüedad. Las bases de la filosofía occidental tienen sus orígenes en la Grecia Clásica, en el siglo sexto antes de Cristo (AC). Los filósofos griegos se cuestionaron la naturaleza de las cosas tanto en el ámbito material como espiritual. De esta manera, los griegos postularon que debe haber unas pocas sustancias simples, a partir de las cuales están constituidas todas las cosas. Estas sustancias (o elementos aristotélicos) eran el aire, la tierra, el fuego y el agua: si un material, por decir un metal era rígido, entonces estaba constituido principalmente por tierra. La miel, por ejemplo debía estar constituida principalmente por agua y de los otros elementos en menor proporción.1 Es importante aclarar que los postulados acerca de la naturaleza de la materia formuladas por los griegos, estuvieron influenciadas por ideas que surgieron de civilizaciones más antiguas. Los orígenes de la civilización griega se pueden trazar alrededor del año 2,000 AC, pero en ese tiempo ya existían civilizaciones muy desarrolladas en Mesopotamia, Egipto, Persia e India, donde la proximidad geográfica permitió el intercambio de ideas, pero incluso en civilizaciones aisladas (por decir Japón e incluso Mesoamérica), las ideas básicas acerca de la naturaleza de la materia y el espíritu presentan similitudes sorprendentes a las de sus contrapartes mas comunicadas entre sí.1,2 COMIENZA LA BÚSQUEDA: LA ALQUIMIA Remontémonos a Egipto, una civilización obsesionada con la idea de la vida después de la muerte. Al desarrollar el proceso de momificación, los sacerdotes egipcios, sin pretenderlo, adquirieron conocimientos básicos de química. Al momificar a un cuerpo, los egipcios no buscaban solamente conservarlo, sino encontrar una poción que otorgara la vida eterna. De este intento surgió la Alquimia 14 (figura 1). La práctica de la Alquimia también floreció en China y la India. Es un poco impreciso, pero se cree que la palabra alquimia se deriva de la palabra griega para nombrar a Egipto “Khemia”, a su vez tomada de la palabra egipcia “Khem” que se refiere a la tierra oscura que se depositaba en el Nilo después de las inundaciones. La palabra la adaptaron los griegos para describir las prácticas de los sacerdotes egipcios que buscaban la inmortalidad. Fig. 1. Cuadro de Joseph Wright, pintor inglés (17341797), “Alquimista buscando la piedra filosofal” (Museo de Derby, Inglaterra). El deseo de transmutar oro a partir de otros metales y de encontrar la manera de extender la vida a la inmortalidad, detonó el desarrollo de la alquimia y la búsqueda de la piedra filosofal (en latín “lapis philosophorum”). La función transmutadora y la de otorgar la vida eterna estaban relacionadas: se basaban en la característica del oro de oxidarse más lentamente que otros metales. De esta manera, el oro es inmortal. Por lo tanto, si descubrían como formar oro a partir de otros elementos, los alquimistas esperaban encontrar resultados similares para hacer al cuerpo humano inmortal (en el contexto actual, podríamos decir, esperaban encontrar un “antioxidante ideal”). Hoy en día sabemos que los alquimistas no lograron obtener los resultados que deseaban, pero de los antiguos alquimistas surgió otro tipo de especialistas: los científicos, que buscaban el conocimiento por sí mismo y de esta manera se llegó a la conformación de la primera ciencia moderna: la química.1 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez CAMBIO DE ESTAFETA: LA QUÍMICA A partir del siglo 17, el conocimiento acerca de la naturaleza de la materia se desarrolló a grandes pasos, donde los químicos gradualmente conformaron un inventario de elementos que constituyen la materia. En sus inicios, no parecía haber mucha relación entre los elementos individuales, pero con el tiempo fue surgiendo un patrón que conectaba elementos con propiedades similares que se representaron en forma tabular: estamos hablando del nacimiento de la Tabla Periódica de los Elementos. En 1789, el año de la Revolución Francesa, Lavoisier publicó Traité Elementaire de Chimie. En este tratado, Lavoisier introdujo la idea de los elementos químicos dándoles nombres: hidrógeno (H), oxígeno (O), nitrógeno (N), fósforo (P), mercurio (Hg), zinc (Zn) y azufre (S). Con Lavoisier, la química se liberó de sus raíces alquímicas y se conformó como una ciencia (aunque Lavoisier aun incluyó a la luz y al calórico como elementos). Por sus servicios como cobrador de impuestos para el “establishment”, a los 50 años, Lavoisier fue declarado traidor y guillotinado por los revolucionarios. Dos años después, el Gobierno francés reconoció su error, pero el daño ya estaba hecho. Ya en el siglo 19, el químico alemán Julius Lothar Meyer y el químico inglés John Newlands en 1864 y 1865, respectivamente, dieron a conocer un patrón que relacionaba el peso atómico de grupos de elementos con propiedades químicas similares entre ellos. Newland colocó los 17 elementos conocidos por él en columnas, ordenándolos por peso atómico. Newland notó que los elementos en la misma columna tenían propiedades similares, pero el patrón se rompía en cuanto se adicionaban más elementos (tabla I). Tabla I. Tabla periódica propuesta por John Newlands en 1865. Hidrógeno (1) Litio (7) Sodio (23) Potasio (39) Berilio (9) Magnesio (24) Calcio (40) Boro (11) Aluminio (27) Carbono (12) Silicio (28) Nitrógeno (14) Fósforo (31) Oxígeno (16) Azufre (32) Flúor (19) Cloro (35) Entre 1868 y 1870, el químico ruso Dmitri Mendeleev publicó un libro de texto de dos volúmenes, Principios de Química, en donde clasificaba a los elementos de acuerdo a sus propiedades y describió el patrón que él percibió en lo que llamó Tabla Periódica. La tabla que él reporta se incluye en la tabla II. De la tabla, los elementos en cada columna tienen propiedades químicas similares y las diferencias en peso atómico son similares. La primera columna incluye el cloro (Cl), bromo (Br) y yodo (I) y las diferencias en peso atómico son 44.5 y 47. La segunda columna contiene potasio (K), rubidio (Rb) y cesio (Cs) con diferencias en peso atómico de 46 y 48. La columna final contiene calcio (Ca), estroncio (Sr) y bario (Ba) con diferencia en peso atómico de 48 y 49. De esta pequeña tabla, Tabla II. Tabla periódica propuesta por Dmitri Mendeleev en 1868. CI 35.5 Tratado elemental de química publicado por Lavoisier en París en 1789. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 K 39 Ca 40 Br 80 Rb 85 Sr 88 I 127 Cs 133 Ba 137 15 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez Mendeleev añadió nuevas columnas hasta construir una versión más completa de la Tabla Periódica.1,3 En esa época, aun había elementos que no habían sido descubiertos, por lo que Mendeleev dejó varios espacios sin llenar para no romper la continuidad de su Tabla Periódica. De esta manera, él predijo las propiedades químicas y peso atómico de los elementos faltantes. Con esta metodología, Mendeleev acertadamente anticipó el descubrimiento del germanio (Ge), galio (Ga) y escandio (Sc). De esta manera, la Tabla Periódica de Mendeleev significó un considerable progreso que reafirmó a la química como una ciencia con fundamentos sólidos. Nature, discutiendo el descubrimiento del núcleo atómico por parte de Rutherford, planteó que los elementos podían ser acomodados en orden creciente por número atómico. Posteriormente otro físico británico, Henry Moseley, al trabajar con Rutherford en Manchester, con sus experimentos de emisión característica de rayos X para diferentes elementos, le dio sustancia y reafirmó el fundamento físico del número atómico o número de electrones, denominado Z (figura 2).3 Fig. 2. Espectro de emisión de rayos X para el molibdeno. La transición más intensa Kα es característica de cada elemento. Tabla periódica de Mendeleev, publicada en 1869. OTRA CIENCIA SE UNE: LA FÍSICA Por otra parte, en 1911 ya se había establecido que los átomos estaban conformados por electrones que poseen carga negativa y por un núcleo muy compacto de carga positiva, donde el balance de cargas confería al átomo neutralidad eléctrica. De esta manera, del conocimiento de la carga, surgió la medición del número atómico de los elementos. Esto fue una contribución de otra Ciencia para entender la naturaleza de la materia: la Física.1,2 Con la información del número atómico, emergió otro patrón: para elementos ligeros la masa atómica es alrededor del doble del número atómico, pero para elementos pesados el cociente entre masa atómica y número atómico se vuelve más grande. En el contexto de la tabla periódica, en 1913 el físico holandés A van den Broek, en una carta a 16 El experimento de Moseley consistía en un tubo de rayos catódicos, donde el ánodo se podía intercambiar. Al aplicar una diferencia de potencial entre el cátodo y el ánodo, se emitían rayos X del ánodo (la emisión de rayos X ya la había descubierto Röetgen en 1895). Con un espectrómetro, se medía la intensidad vs longitud de onda (λ). De sus resultados, Moseley notó que si graficaba la raíz cuadrada de la frecuencia característica Kα vs el número atómico, se obtenía una línea recta casi perfecta (figura 3). Con estos resultados se encontró un orden que no siempre coincidía con la masa atómica, pero daba consistencia a la Tabla Periódica. Por ejemplo, el cobalto (Co) y níquel (Ni) tienen número atómico 27 y 28, respectivamente, pero sus masas atómicas tiene un orden distinto (58.93320 y 586934 para Co y Ni, respectivamente).3 De esta manera, la Tabla Periódica comenzó a adquirir su conformación actual. Moseley nació casi 100 años después de la Revolución Francesa, en 1887 (en referencia a Lavoisier), pero su Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez Figura 3. Espectros de emisión de rayos X (radiación Kα) reportada por Moseley para distintos elementos atómicos. final fue casi igual de trágico. Moseley fue mandado a servir al frente de la campaña de Gallipoli en Turquía durante la Primera Guerra mundial. Murió en batalla en 1915 a los 28 años de edad. Con el conocimiento del núcleo atómico, la Tabla Periódica y los resultados de Moseley, se comprendió que las reacciones químicas también involucraban a los electrones y que la emisión característica de los rayos X estaba relacionada con el núcleo. La variación sistemática de la radiación Kα con el número atómico, llevó a concluir que precisamente el número atómico también representaba el número de carga positiva del núcleo. Posteriormente, Rutherford lo denominó protón. A partir de 1913, una serie de experimentos que culminaron con el realizado por el físico James Chadwick (1891-1974) en el laboratorio de Cavendish, llevó al descubrimiento del neutrón. Por el descubrimiento del neutrón, a Chadwick le fue otorgado el premio Nobel de Física en 1935. De esta manera, la estructura de los átomos ya había sido establecida: cada átomo consistía en un núcleo compacto de protones y neutrones. El número de protones proporciona el número atómico del elemento y el número combinado de protones y neutrones proporciona el peso atómico, denominado unidad de masa atómica (atomic mass units: amu). Sin embargo, aun faltan otros factores a tomar en cuenta para conformar de manera más sistemática la Tabla Periódica, como se explicará a continuación. En 1913, establecido en Manchester, Inglaterra, el físico danés Niels Böhr propuso un modelo de estructura atómica en donde los electrones orbitaban Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 el núcleo atómico a la manera de planetas alrededor del sol.4,5,6 Para el caso de los electrones, la fuerza electrostática es la que mantenía a los electrones girando alrededor del núcleo. En las órbitas electrónicas, el momento angular estaba cuantizado y restringía la energía de los electrones. Cada órbita se describía por un número entero “n” (en Mecánica Cuántica, n es el número principal), donde n=1 era el nivel energético mínimo, relacionado a la distancia mínima electrón-núcleo. Conforme n se incrementa, el electrón estará más alejado y por ende, energéticamente menos ligado al núcleo. El modelo de Böhr fue muy exitoso para explicar el espectro de emisión del átomo de hidrógeno, pero falló para elementos más pesados, aunque conservó su validez para algunos átomos como el sodio y el potasio (figura 4). Fig. 4. Modelo atómico de Böhr donde se describen (a) las órbitas de un electrón y (b) los niveles energéticos del electrón para un átomo tipo hidrógeno. Cuando el espectro de emisión del hidrógeno se analizó con más precisión, se encontró que las líneas predichas por la teoría de Böhr no eran únicas, sino que estaban conformadas por cúmulos de líneas muy cercanas entre sí. En 1922, el físico alemán Arnold Sommerfeld propuso que las órbitas de los electrones podían ser elípticas y que para cada valor principal n, había l posibles órbitas, donde l=n-1. Este número “l” se denominó número cuántico azimutal. De esta manera, la introducción de “l” explicó la separación de líneas dentro de una órbita n. Sommerfeld también introdujo el principio de cuantización en la orientación de la órbita del electrón en la componente angular, cuando se induce un campo magnético. Esta cuantización se expresa como mħ, donde m es el número cuántico magnético, que tiene valores enteros 2l+1, desde –l hasta +l. 17 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez La descripción del espectro de emisión del hidrógeno en términos de los números cuánticos “n”, “l” y “m” resultó buena, pero aun no se ajustaba por completo a lo detectado experimentalmente: un análisis minucioso arrojó que cada línea aparecía doble: Se necesitaba explicar el origen de este desdoblamiento. En 1922, los físicos Otto Stern y Walther Gerlach diseñaron un experimento, donde calentaban plata (Ag) en un horno hasta vaporizarla para producir un “jet” de átomos. Lo átomos se hacían pasar por una rejilla y se dirigían a una región de campo magnético donde eran deflectados y finalmente detectados en una pantalla. Se encontró que el haz de átomos de plata siempre se desdoblaba en dos haces al pasar por la región de campo magnético (figura 5). En su momento no lo pudieron explicar, ya que la plata tiene un único electrón en su capa de valencia 5s y en todas las subcapas s, el momento angular es cero. Fig. 5. Experimento de Stern-Gerlach. El haz de átomos de plata se divide en dos al pasar por la región de campo magnético. En 1925, los físicos Samuel Goudsmit y George Uhlenbech proporcionaron una explicación a este hecho, que después fue apoyada por el prominente físico austríaco Wolfang Pauli, premio Nobel de Física en 1945 (hay que mencionar que en un principio, Pauli se mostró reticente a la explicación, pero como buen científico y a la luz de las evidencias, cambió de opinión). Goudsmit y Uhlenbech explicaron el experimento de Stern-Gerlach en la base de que el electrón tenía un momento intrínseco que se denominó “spin” (en analogía, podemos pensar en un tipo de giro del electrón) que posee un momento angular y magnético asociado. Se puede españolizar como espín. Considerando el momento magnético “m”, el número de posibles orientaciones será 2l+1. Cada flujo de partículas tiene el número azimutal l. 18 Entonces, al pasar por la región de campo magnético, el haz se separará en dos haces 2l+1. Esto implicaría que 2l+1=2, ó l=1/2, lo cual parece inconsistente con lo que se ha planteado. Sin embargo, se encontró que los electrones tenían un momento de spin característico de ½, con lo que surgió el cuarto número cuántico o número de espín denominado “s”: el desdoblamiento de líneas en el espectro de emisión del hidrógeno llegó a una explicación satisfactoria. Aun más, el concepto de espín del electrón le proporcionó la componente final y una explicación más sistemática a la estructura electrónica de los átomos y a la estructura de la tabla periódica. En 1925, Pauli propuso la idea (conocida como Principio de exclusión de Pauli) que cada electrón se puede describir por un conjunto único de cuatro números cuánticos. Es el análogo a decir que cada electrón tiene su identidad propia. La solución a la ecuación del átomo de hidrógeno en coordenadas esféricas (propuesta e interpretada por el físico teórico alemán Erwin Schrödinger, premio Nobel de Física en 1933), le proporcionó una base teórica muy firme a los resultados experimentales obtenidos del espectro de emisión del átomo de hidrógeno. De la solución a esta ecuación, surgen los números cuánticos n, l y ml y con ellos, el número de orbitales disponibles para el llenado de electrones en su estado base (ground state). Cada solución que va surgiendo se denomina función de onda y en términos matemáticos, es una solución de armónicos esféricos que involucra polinomios de Legendre. La solución se expresa como Ψnlm (r, θ, ϕ), donde n, l y m son los números cuánticos y r, θ y ϕ son las componentes radial, polar y azimutal, respectivamente, en coordenadas esféricas. Cada solución estará dada por un conjunto único de índices (n, l, ml) que definirán un estado cuántico del sistema. Un estado cuántico es un nivel energético o simplemente, la órbita que describe cada electrón alrededor del núcleo. Entonces, los términos órbita y nivel electrónico son equivalentes en significado.4,5 Los números cuánticos que surgen de las condiciones de frontera al resolver la ecuación de Schrödinger son los siguientes: n= 1,2,….; l= 0,1,…n1; m=0, ±1, ±2,… ±l. Entonces, con cada solución se conforman los niveles en capas principales (número “n”) denominadas K (n=1), L (n=2), M (n=3) y N Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez Cada subcapa tiene una forma distinta, por eso al número cuántico “l” se le puede denominar como “la forma” de la órbita del electrón, mientras que el número principal “n” se le puede denominar “la distancia” del electrón al núcleo. El número “ml” se le puede denominar a las posibles alineaciones del electrón que surgen de aplicar un campo magnético (figura 7). El número de espín “s” se le puede denominar el giro intrínseco del electrón (un análogo a que gira sobre su propio eje), que toma valores de ½ (giro “hacia arriba) y - ½ (giro “hacia abajo”).4,6 De esta manera, la tabla periódica actual está ordenada de acuerdo a las propiedades electrónicas de los átomos que conforman cada elemento en particular, donde las propiedades químicas de un elemento dependen de la manera en la cual sus electrones de valencia interactúan con los electrones de valencia de otros elementos. Por ejemplo, la configuración electrónica del He, Ne y Ar es la siguiente: He: 1s2 Ne: 1s22s2p6 Ar: 1s22s2p63s2p6 Estos elementos tienen la característica común de ser gases nobles y tener una configuración de capa llena. Estos elementos son químicamente inertes. No tienen capacidad de formar compuestos con ellos mismos o con otros elementos. Por ejemplo, para el H, Li y Na se tiene: H: 1s1 Li: 1s22s1 Na: 1s12s22p63s1 Estos elementos tienen un solo electrón en su última capa. El Cloro: Cl: 1s22s2p63s2p5 Le falta un electrón en su última capa. Entonces, todos los elementos a la izquierda (H, Li, Na) pueden ceder su electrón externo al cloro y formar compuestos iónicos. El número de electrones que un átomo pierde o gana define su valencia. Entonces el Na y el Cl tienen valencia 1, con la diferencia que el Na es electropositivo y el Cl es electronegativo. Por ejemplo, el cloruro de magnesio (MgCl2) el Mg tiene valencia 2, le cede sus electrones a dos átomos de cloro. Fig. 7. Representación del número cuántico ml: (a) la órbita de un electrón y su equivalente representado por un imán (b) posibles orientaciones del número magnético. ORDENAMIENTO DE LOS ELEMENTOS POR ESTRUCTURA ELECTRÓNICA Basado en la configuración electrónica, la tabla periódica se estructura en columnas y filas, denominados grupos y períodos, respectivamente.4 Los elementos del mismo grupo trabajan con la misma valencia y tienen características muy similares entre sí. La clasificación de 18 grupos con números arábigos se implementó por la IUPAC (International (n=4). Después del N seguirían en resto de las letras del abecedario. Cada capa principal se subdivide en subcapas de momento angular “l” (recordemos que estas subcapas van desde o hasta n-1). Las subcapas se denominan “s” (de “sharp”, l=0), “p” (de “principal, l=1), “d” (de “difuse”, l=2) y “f” (de “fundamental”, l=3). Cada subcapa s, p, d y f se puede llenar con 2, 6, 10 y 14 electrones, respectivamente. De estas reglas, entonces la capa K tiene un subnivel s, la capa L subniveles s y p, la capa L subniveles s, p, d y finalmente la capa M con subniveles s, p, d, f (figura 6).4,5 Fig. 6. Secuencia de llenado de electrones en capas y subcapas. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 19 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez Union of Pure and Applied Chemistry)3 a partir de 1988, ya que la designación de grupos A y B es en cierta medida arbitraria. Los elementos de una misma fila tienen propiedades diferentes, masas atómicas similares y el mismo número de orbitales. De esta manera, el ordenamiento basado en la configuración electrónica permitió en su momento ubicar elementos químicos antes de ser descubiertos, un ejemplo notable de esto son los gases nobles, detectados posteriormente en espectros de emisión del sol. Los elementos desde Z=1 (hidrógeno) hasta Z=92 (uranio) existen en la naturaleza, con excepción del Z=43 (tecnecio) y Z=61 (prometium). Los elementos del Z=93 (neptunio) en adelante se producen de manera artificial, presentan comportamiento radiactivo y tienden a ser muy inestables. El elemento Z=94 (plutonio) es relativamente estable y decae en neptunio (Z=93) por emisión de partículas alfa (partículas de helio).1,3 LA TABLA PERIÓDICA Y LOS MATERIALES DE LA ACTUALIDAD La tabla periódica actual permite conocer las propiedades de los elementos y la probabilidad de ser combinados y/o sustituidos por otros. A su vez, el desarrollo de nuevos materiales y dispositivos dependen en gran medida de la comprensión de los materiales a nivel elemental, que se hace a través de experimentos y análisis teóricos. Esto permitió el surgimiento de los materiales semiconductores artificiales (no se encuentran en la naturaleza), resultado de combinar elementos del grupo II-VI (por ejemplo ZnO)7 o del grupo III-VI (por ejemplo, AlN),7 que junto con el silicio, forman la base de la tecnología actual de semiconductores. También, combinando el Si con metales nobles y refractarios, surgieron los siliciuros de metales de transición8 (desde el grupo del Sc hasta el Zn), que hoy en día son objeto de estudio por sus potenciales aplicaciones como contactos tipo metal. De la tabla periódica también es posible predecir combinaciones e incluso estudiar de manera teórica, las propiedades de algún compuesto aún no descubierto o sintetizado experimentalmente, por ejemplo el C3N4, propuesto en 1989 por A. Liu y M. Cohen como un material que poseía una dureza superior al diamante9 (este material aun presenta muchas dificultades para ser sintetizado mas allá de micro cristales, pero la ruta ya está trazada y se trabaja al respecto). Con esta metodología, ha sido posible contar con aleaciones y compuestos desde los más simples hasta los más complejos. Fig. 8. Tabla periódica de los elementos, conformación actual. 20 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez LA MODERNA PIEDRA FILOSOFAL Es evidente que las propiedades de la materia resultaron por mucho, ser más complicadas que las ideas simples propuestas por los griegos, ya que de cuatro elementos, el número se incrementó a 92. Sin embargo, las ideas filosóficas de los griegos se fundaban en que toda teoría debe partir de una explicación simple y los experimentos de la física, sobretodo de los albores del siglo 20, al demostrar que había tres componentes básicos de la materia: protones, neutrones y electrones, restauraron un poco la simplicidad de las ideas iniciales. Obviamente se ha descubierto que el núcleo atómico no consta solamente de protones y neutrones, sino de una “flora y fauna” de partículas más elementales. La búsqueda de las componentes aun más elementales de la materia sigue su curso hoy en día. En cuanto a la transmutación de elementos, regresemos al fenómeno de la radioactividad: la radioactividad se produce cuando se rompe el núcleo de un átomo, produciéndose en consecuencia la emisión de partículas y radiación, donde un elemento se puede transformar en otro: ¡transmutación de la materia! En la “alquimia moderna” (llamándola así en el contexto de convertir un elemento en otro), un elemento se puede “transmutar” en otro bombardeándolo con partículas (partículas de helio alfa, protones, neutrones) o radiación (rayos gamma). Los alquimistas de la antigüedad utilizaban sustancias peligrosas y explosivas (pólvora, azufre) para tratar de trasmutar los elementos, sin embargo hoy sabemos que se requieren cantidades aun más grandes de energía para lograr tal fin, solo alcanzable por medio de reacciones nucleares. Por ejemplo, para remover un electrón de un núcleo de hidrógeno en su estado base (expulsarlo del nivel 1s) se requieren solamente 13.6 eV (alcanzable con una descarga eléctrica). Para convertir un isótopo estable de27 Al en uno estable de.30 Si con bombardeo de 4He, se requieren 4.01 MeV (donde 1 MeV= 1;000,000 de eV) y esto para obtener cantidades pequeñas, si acaso miles de átomos, ni siquiera gramos de un material (Al) transmutado en otro (Si). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 En 1980, el físico norteamericano y premio Nobel de Química 1951 Glenn Theodore Seaborg (19121999) logró obtener unos miles de átomos de oro (Au) extrayendo tres protones al plomo (Pb),1,2 pero también en este caso, el gasto en energía para obtener unos cuantos miles de átomos de oro, excedería por mucho la posible ganancia. Por otra parte, el promedio de vida en la antigüedad y hasta bien entrado el siglo 19, era de 40 años (para nosotros es difícil imaginar que incluso bien entrado el siglo 19, la calidad de vida de toda la población mundial era poco más que miserable). Con medidas relativamente simples implementadas en el siglo 20, como lavarse las manos con agua y jabón, drenaje, vacunas, ácido fólico para las futuras madres y yodo en la sal para la población, aunados a “máquinas cuánticas” para tratamientos médicos (rayos X, resonancia magnética, emisión de positrones, láseres), la esperanza de vida se elevó de 40 a 75 años (en todo el planeta, sin excepción, se ha elevado, en menor o mayor medida). CONCLUSIONES: CERRANDO EL CÍRCULO La tabla periódica resume, literalmente, miles de años de esfuerzo de la humanidad en plantear, comprender y reformular preguntas relacionadas con nuestras necesidades materiales, objetivas y subjetivas, pero indudablemente existen muchos retos que resolver como sociedad en conjunto, donde las soluciones deben estar disponibles casi de inmediato. Actualmente se ha dejado en manos de los científicos el encontrar la solución a los problemas de medio ambiente, energía, alimentación, salud, etc., pero no hay que olvidar que la ciencia persigue el conocimiento de las cosas, conocimiento que quizá en el momento no tenga aplicaciones inmediatas. Sin embargo, más conocimiento significará contar con más herramientas para enfrentar mejor el futuro y tomar mejores decisiones. Por esta razón, la inversión en infraestructura material y formación de nuevos científicos debe ser constante. Hoy en día, la investigación científica tiende a ser cada vez más multidisciplinaria, sin embargo, es importante reconocer la contribución que ha tenido la química en la conformación de la sociedad actual. 21 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez BIBLIOGRAFÍA 1. Michael M. Woolfson, Materials, Matter and Particles: A Brief History. 2010. Imperial College Press, London. ISBN 13 978-1-84816-459-8. 2. Keith J. Laidler, To light such a candle. 1998. Oxford University Press. Oxford. ISBN 0-19850056-4. 3. John Emsley, The Elements. 1998. Claredon Press, Oxford. ISBN 0-19-855819-8. 4. John P. McKelvey, Solid State Physics for Engineering and Materials Science. Krieger Publishing Company, Florida. ISBN 0-89464436-X. 5. Richard W. Robinet. Quantum Mechanics: Classical results, Modern Systems and Visualized 6. 7. 8. 9. Examples. 1997. Oxford University Press, New York. ISBN 0-19-509202-3. Phillip R. 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INSTITUCIONES PARTICIPANTES: Acoustical Society of America, Asociación Mexicana de Ingenieros y Técnicos en Radiodifusión, Cámara de la Industria de la Construcción, Del. Oaxaca, Cenidet, Centro Nacional de Metrología, CIIDIR Oaxaca, Colegio de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica, Instituto Guerrerense de la Cultura, Instituto Politécnico Nacional, Instituto Tecnológico Superior de Uruapan, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad de las Américas en Puebla, Universidad Latina de América, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales (Chile). SEDE: Centro de Convenciones del Hotel Real de Naturales, Cholula, Puebla. INFORMACIÓN Coordinación General: M.Sc. Sergio Beristáin: sberista@hotmail.com TEL. (52 - 55) 5682 - 2830, 5682 - 5525, FAX (52 - 55) 5523 - 4742 Coordinación Cholula: Ing. Francisco Javier Sánchez Díaz: pacos33@hotmail.com TEL. 01 2222 85 19 81, FAX 01 2222 88 7909, CEL. 045 2223 132271 22 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 dopado con indio y níquel Leticia M. Torres-Martínez, Miguel A. Ruiz-Gómez Departamento de Ecomateriales y Energía, de la Facultad de Ingeniería Civil, Instituto de Ingeniería Civil, UANL lettorresg@yahoo.com RESUMEN En este trabajo se presenta la síntesis mediante el método sol-gel de dióxido de titanio nanocristalino dopado con indio y níquel. La influencia en las propiedades estructurales, texturales y catalíticas fueron investigadas. La presencia de indio y níquel en la titania influyó de manera significativa sobre el tamaño de cristal y la transición de la fase anatasa-rutilo. Las características finales debido a la inclusión de indio en la titania mejoraron la capacidad para la adsorción del gas óxido nítrico. En los materiales de titania dopada con níquel, el tamaño de cristal y el contenido óptimo de níquel fueron los factores más importantes para la degradación del colorante rojo alizarín S. PALABRAS CLAVE TiO2, método sol-gel, tamaño de cristal, adsorción de óxido nítrico, degradación de colorantes. Artículo basado en el proyecto “Efecto del dopaje de indio y níquel en las propiedades texturales, estructurales y catalíticas de polvos nanométricos de titania preparada por sol-gel”, el cual obtuvo el Premio de Investigación UANL 2011, en la categoría de Ciencias Exactas, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, celebrada el 8 de septiembre de 2011. ABSTRACT This paper presents the synthesis by sol-gel method of nanocrystalline doped indium and nickel titanium dioxide. The effect on structural, textural and catalytic properties was investigated. The presence of indium and nickel had an important influence on crystal size and anatase-rutile transition phase of titania. The final characteristics obtained by the inclusion of indium in titania enhanced the properties of these materials to adsorb nitrogen oxide gas. In materials of nickel doped titania, the small crystal size and optimal nickel content were important factors in degradation of alizarin red S dye. KEYWORDS TiO2, sol-gel method, crystal size, nitric oxide adsorption, dyes degradation. INTRODUCCIÓN Actualmente la ciencia y tecnología de materiales se enfoca en el diseño de nuevos materiales superfuncionales mediante el control y manipulación de su composición, fases presentes y defectos nanoestructurales, con el fin de obtener las propiedades específicas para satisfacer múltiples aplicaciones. Con el desarrollo de la nanotecnología y la sinergia entre diversas disciplinas científicas se ha logrado Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 23 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. diseñar materiales con propiedades y características muy específicas, las cuales han coadyuvado tanto a la aplicación de estos como al desarrollo de tecnologías emergentes en la comunicación, transporte, energía, medicina y medio ambiente. El desarrollo de nuevos materiales depende principalmente de la aplicación que estará en función de sus propiedades, su composición y su tamaño. El control de las propiedades y su diseño mismo ha sido posible gracias al entendimiento de los fenómenos fisicoquímicos que ocurren en la síntesis. Entre los métodos de preparación se puede mencionar el sol-gel, hidrotermal, co-precipitación, coloidal y solvotermal, principalmente, en los cuales la química juega un papel importante ya que se trata de un control termodinámico y cinético que se lleva a cabo bajo condiciones moderadas de reacción. Hoy en día, existe un gran interés en investigar las propiedades fisicoquímicas de materiales semiconductores para su aplicación en el área de la catálisis heterogénea. En dicha área el dióxido de titanio (TiO2) es el material más ampliamente usado e investigado debido a sus propiedades eléctricas y ópticas, buena estabilidad química, resistencia a la foto-corrosión y gran poder oxidante.1-6 El TiO2 presenta tres polimorfos conocidos, la anatasa, rutilo y broquita.7 No obstante, la anatasa es la fase más usada en la catálisis heterogénea. Por dicha razón, es importante controlar la transición de fases en el dióxido de titanio. Se ha reportado que la fase rutilo es más estable en tamaño microscópico, mientras que la estructura de la anatasa es termodinámicamente más estable cuando el tamaño de cristal es menor a 14 nm.8,9 Se ha llegado a la conclusión9 que las nanopartículas amorfas de la titania se transforman en anatasa, una vez que el cristal posee un tamaño superior a 2.5-3 nm. Además se ha reportado10 que la transición anatasa-rutilo depende de los reactivos y condiciones de la síntesis, así como la forma y tamaño de partícula. El TiO 2 es un catalizador muy eficiente para eliminar sustancias tóxicas presentes en el ambiente.11-18 Además el TiO2 posee la capacidad de adsorber gases sobre su superficie. Debido a sus interacciones superficiales, el TiO2 puede ser usado para descomponer gases de invernadero y compuestos tipo NOx presentes en la atmósfera.19-25 24 En la actualidad, muchas investigaciones a nivel mundial están enfocadas en modificar las propiedades fisicoquímicas y mejorar la actividad catalítica del TiO2. La eficiencia del dióxido de titanio está relacionada principalmente con su estructura cristalina y morfología, y es aquí donde el método de síntesis juega un papel importante. Durante la síntesis del TiO2 diversos elementos químicos han sido utilizados como dopantes,26-28 en particular, los metales son muy usados debido a que actúan como aceptores de electrones y minimizan la recombinación de las cargas generadas. Sin embargo, cuando su contenido excede la cantidad óptima, los metales actúan como sitios de recombinación de cargas, provocando una disminución notable en la actividad catalítica.21,29-37 La transición anatasa-rutilo puede ser modificada debido a la presencia de ciertos iones durante el crecimiento de la partícula del TiO2.38-40 Se ha establecido10 que dopantes con carga 4+ incrementan la temperatura de transición anatasa-rutilo mientras que dopantes de diferente ó variable valencia disminuyen la temperatura de este proceso, con excepción del Al3+. El indio presenta un estado de oxidación 3+ como más estable, su mayor radio iónico y su tendencia por un número de coordinación mayor, igual a 8, podría promover la estabilización de la estructura cristalina anatasa.26,41,42 Por otro lado, el níquel presenta un estado de oxidación de 2+ y su radio iónico es relativamente similar al del Ti4+, además el Ni2+ también puede formar una coordinación octaédrica como el Ti4+. El presente trabajo está enfocado en determinar la influencia del dopaje de los metales indio y níquel en el TiO2, sobre la estructura cristalina, tamaño de cristal y transición de las fases de la titania sintetizada por el método sol-gel. Además, se discuten algunas relaciones del efecto del indio y níquel en las propiedades texturales y catalíticas para la adsorción de óxido nítrico y la degradación fotocatalítica del colorante rojo alizarín S. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL Síntesis del TiO2 dopado con indio En un matraz se colocaron 34.92 g de butóxido de titanio (Aldrich 97%) y 250 mL de alcohol Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. etílico. Dicha solución se colocó en un sistema a reflujo a 70°C con agitación constante y después se adicionaron 6 mL de ácido nítrico. El sistema se mantuvo en agitación durante 10 minutos para homogeneizar la mezcla. Posteriormente, se adicionó agua mediante goteo hasta la obtención del gel y se dejó en reflujo por 30 minutos. El secado se realizó a 70°C. Las muestras dopadas con indio fueron preparadas de la misma manera descrita anteriormente, a diferencia de que después de agregar el ácido nítrico, se añadió una disolución acuosa de In(NO3)3 • 5H2O (Aldrich) para dopar el TiO2 con porcentajes teóricos de indio de 1 y 5%. Los materiales sintetizados fueron tratados térmicamente a 400 y 600°C durante 4 horas bajo atmósfera de aire. Síntesis del TiO2 dopado con níquel Primero se disolvió la sal de Ni(NO3)2 6•H2O (Aldrich) en 0.1715 moles de alcohol etílico para obtener porcentajes teóricos de níquel entre 0.5 y 6%. Después, en un matraz se mezclaron 0.5144 moles de alcohol etílico y 1.1111 moles de agua al cual se le adicionaron 0.1292 moles de butóxido de titanio (Aldrich 97%) y la disolución correspondiente de nitrato de níquel. La condensación se hizo a 80ºC durante 48 horas. El material se secó a 80ºC por 12 horas. Esta metodología se siguió de igual manera para sintetizar el TiO2 sin dopar, en donde solamente se utilizó como precursor el butóxido de titanio bajo las mismas condiciones de síntesis antes descritas. Los materiales sintetizados fueron tratados térmicamente a 400 y 600°C durante 4 horas bajo atmósfera de aire. CARACTERIZACIÓN Los materiales sintetizados fueron caracterizados mediante las técnicas de Difracción de Rayos X en polvos (DRX), Análisis Térmico Gravimétrico y Diferencial (ATG/ATD), Espectroscopía de Infrarrojo (IR), Espectroscopía UV-Vis para sólidos y Espectroscopía Micro-Raman. Además mediante la fisisorción de nitrógeno se determinó el área superficial específica (método BET) y la distribución de tamaño de poro (método BJH). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 PRUEBAS CATALÍTICAS Adsorción de NO con TiO2 dopado con indio Las pruebas se realizaron en un reactor que consiste de una cámara de vacío acoplada a un espectrofotómetro de infrarrojo, bajo sistema continuo. Para el análisis, se colocó la muestra a evaluar en una celda DRIFT, acoplado con un sistema de calentamiento que permitió operar bajo diferentes condiciones de reacción. Dentro de la cámara se colocó 0.1g de la muestra soportada sobre una malla metálica y posteriormente se hizo pasar un flujo de aire sintético y se calentó hasta 250°C, la muestra permaneció durante 1 hora y después se enfrió a 50°C para obtener un espectro de referencia. La muestra fue expuesta a un flujo de gas conteniendo helio (14.6% O2) mezclado con 1,000 ppm de óxido nítrico (NO). Los gases de salida fueron recolectados en una celda para análisis de gases por FTIR para determinar la presencia y concentración de los óxidos de nitrógeno (NO, N2O, NO2). Evaluación fotocatalítica con TiO2 dopado con níquel Para estas pruebas, se empleó un reactor tipo batch en el cual se colocaron 150 mL de la disolución del colorante rojo alizarín S (60 ppm) y 50 mg del sólido a evaluar. Como fuente de irradiación se usó una lámpara UV tipo pluma con longitud de onda de 365 nm e intensidad de 1,280 μW/cm2. Durante la reacción, se tomaron alícuotas periódicamente usando filtro de nylon de 0.45 μm para eliminar el sólido y se analizaron mediante espectrofotometría de UV-vis. La variación de la concentración se determinó considerando la intensidad de la banda de absorción máxima (260 nm) del colorante, en función del tiempo. Antes de realizar las pruebas fotocatalíticas se efectuaron pruebas de adsorción para establecer las condiciones adecuadas para la reacción de degradación. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Difracción de rayos X en polvos Materiales de TiO2 dopado con indio En la figura 1 se presentan los patrones obtenidos de los materiales de titania sin indio, en los cuales se 25 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. Fig. 1. Patrones de DRX en polvos de titania sin indio: (a) xerogel secado a 70°C y de los polvos tratados a: (b) 400°C; (c) 600°C. A= Anatasa; R= Rutilo; B= Broquita. Fig. 2. Patrones de DRX en polvos de los materiales calcinados a 600°C: (a) sin indio; (b) 1% de indio; (c) 5% de indio. A= Anatasa; R= Rutilo; B= Bruquita. puede apreciar claramente que en el xerogel seco ya se detecta la presencia de la fase anatasa, sin embargo es probable que exista una gran cantidad de material amorfo. En el material tratado a 400°C se mantiene la fase anatasa pero además se observaron débiles reflexiones asociadas con las fases bruquita y rutilo. Finalmente, a 600°C se transformó una gran cantidad de la anatasa en rutilo, siendo ésta la fase principal. Por lo tanto, es posible deducir que la cristalización se obtiene a bajas temperaturas, presentándose con el secado del gel a 70°C. Durante el tratamiento térmico, conforme se incrementa la temperatura se aumenta la cristalinidad y toman lugar los procesos de transformación de fases, en donde el más notorio ocurre a 600°C. Los materiales dopados con indio al 1.0 y 5.0 %, presentaron patrones de DRX muy similar. En los xerogeles obtenidos se observó la fase anatasa. La presencia de la anatasa como única fase cristalina se mantuvo en los materiales dopados con indio tratados a 400ºC. Sin embargo, a 600°C los sólidos de TiO2 con 1.0% de indio presentan una pequeña cantidad de rutilo. En la figura 2 se muestran los materiales tratados a 600ºC, en este caso se puede apreciar que la titania con 5% de indio, está constituida solamente por anatasa. Las intensidades de las reflexiones principales de rutilo fueron menores en la titania con 1% de indio respecto al material de TiO2 sin dopar. Estos resultados muestran que, conforme se incrementa el porcentaje de indio en la titania, la fase anatasa se estabiliza. De los datos presentados en la tabla I, es posible comparar el tamaño de los cristales en cada material a diferentes temperaturas. Se aprecia que todos los xerogeles de TiO2 contienen la fase anatasa con un tamaño del cristal de entre 3.2-3.8 nm. Según Zhang y Banfield,9 este es el tamaño óptimo para la producción de cristales de anatasa, por lo tanto la anatasa puede ser obtenida a más bajas temperaturas utilizando el método sol-gel descrito en este trabajo. En la misma tabla I, se observa que la titania con 1% de indio y sin indio, tratada a 600ºC tuvieron valores similares de tamaño de cristal de la anatasa (~17 nm) y del rutilo (~27 nm). En los sólidos de TiO2 con 5% de indio, se observó que el crecimiento del cristal fue más lento y alcanzó un tamaño aproximado de 8.5 nm para la fase anatasa a 600°C. Con estos resultados se puede asumir que dicho porcentaje de indio es el adecuado para el control de la formación de la fase de rutilo. En la tabla II se muestran los porcentajes calculados para cada fase presente en las muestras de titania. Es evidente que la cantidad de la fase de rutilo disminuye con el incremento de indio, hasta no ser detectada en las muestras con 5% de indio. La fase bruquita fue encontrada solamente en los materiales de TiO2 puro y con 1% de indio tratados a 400°C. 26 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. Tabla I. Tamaño de cristal para la fase de Anatasa y Rutilo presentes en las muestras de TiO2. Muestras TiO2 In(1%)/TiO2 In(5%)/TiO2 Temperatura (°C) Xerogel 400 600 Xerogel 400 600 Xerogel 400 600 Tamaño de Cristal (nm) Anatasa Rutilo (101) 3.2 5.8 17.0 3.8 6.0 16.3 3.7 4.5 8.5 (110) 9.0 27.3 9.0 27.2 - * La reflexiones (101) y (110) son los principales planos de las estructuras de anatasa y rutilo respectivamente. Tabla II. Porcentaje de las fases de anatasa, rutilo y bruquita presente en muestras de TiO2. Muestras % Anatasa TiO2-xerogel 100.0 TiO2-400° C 65.2 TiO2-600° C 19.6 In(1%)/TiO2-xerogel 100.0 In(1%)/TiO2-400° C 83.1 In(1%)/TiO2-600° C 87.9 In(5%)/TiO2-xerogel 100.0 In(5%)/TiO2-400° C 100.0 In(5%)/TiO2-600° C 100.0 % Rutilo % Bruquita 0 0 14.7 20.1 80.4 0 0 0 6.0 10.9 12.1 0 0 0 0 0 0 0 Materiales de TiO2 dopado con níquel En la figura 3 se presentan los difractogramas de titania sin dopar, en los cuales se observa claramente que el xerogel seco ya presenta reflexiones características de la fase cristalina anatasa (figura 3a), este resultado coincide con lo observado anteriormente para los materiales de TiO2 dopados con indio. Por lo tanto, la presencia de la fase anatasa en el xerogel obtenido en los materiales de TiO2 dopado con indio y con níquel puede ser atribuido directamente al método de síntesis, en este caso, la ruta sol-gel. Por otro lado, en la muestra tratada a 400ºC (figura 3b) se observa que la intensidad aumentó debido al tratamiento térmico, además se mantiene la anatasa como única fase cristalina presente, de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Fig. 3. Patrones de difracción de rayos X en polvos del TiO2 sin dopar: (a) xerogel secado a 80ºC, y del material tratado térmicamente a: (b) 400ºC y (c) 600ºC. A = Anatasa y R = Rutilo. acuerdo con las reflexiones a 2θ = 25.3º, 37.8º, 48.0º, 53.9º y 62.7º correspondientes a los planos cristalográficos 101, 004, 200, 105 y 204 con base al patrón JCPDS #21-1272. Cuando la muestra fue tratada a 600ºC (figura 3c), se observa mayor intensidad de las reflexiones de la fase anatasa. Además, se logró detectar una pequeña reflexión a 2θ = 27.4º, la cual corresponde a la más intensa de la fase cristalina rutilo, plano cristalográfico 110, de acuerdo al patrón JCPDS # 21-1276. Es importante mencionar que en ninguno de los materiales se logró detectar reflexiones atribuidas a la broquita. En las muestras de TiO2 sin dopar y dopado con níquel, tratados a 400ºC, se observó que todos los materiales presentaron como única fase cristalina la anatasa. En la figura 4 se presentan los difractogramas de los materiales tratados a 600ºC, donde se observa que todos los materiales tienen como fase cristalina principal a la anatasa. Específicamente, para el sólido de TiO2 sin dopar se detectaron reflexiones características de la fase anatasa en una mayor proporción, y pequeñas reflexiones pertenecientes al rutilo. En la titania con 0.5 y 3% de níquel se observó solamente la fase anatasa, indicando que la presencia de níquel provoca que la transición de la fase anatasa a rutilo se retarde. Finalmente, cuando el dopaje de níquel es del 6%, las reflexiones observadas corresponden a las fases anatasa, titanato de níquel y rutilo. 27 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. Tabla III. Tamaño de cristal para la fase Anatasa y Rutilo presentes en las muestras de TiO2. Muestra TiO2 TiO2- 0.5%Ni Fig. 4. Patrones de DRX de los materiales tratados térmicamente a 600ºC, para: (a) TiO2 sin dopar, y TiO2 dopado con: (b) 0.5%, (c) 3% y (d) 6% de níquel. A = Anatasa, R = Rutilo y TN = Titanato de níquel. Los resultados anteriores revelan que el dopaje de níquel influyó significativamente en la estructura cristalina de la titania. Se observó que usar entre 0.5 y 3% de níquel es suficiente para retardar la transición de la fase anatasa-rutilo. Esto difiere con lo encontrado para el dopaje con indio, en donde la fase anatasa se estabiliza hasta un contenido del 5%. Esto es un indicativo de que la influencia de cada metal sobre la estructura de la titania es diferente. Se ha reportado que algunos metales como el cobre aceleran la cristalización del rutilo, mientras que el cerio y lantano la retrasan.40 De acuerdo con la tabla III, el dopaje de níquel influyó significativamente en la disminución del tamaño de cristal de la fase anatasa. Se detectó que el xerogel presenta los valores más pequeños de cristal de la fase anatasa, variando entre 5.1 a 6.4 nm. En los materiales tratados a 400ºC, se observa que conforme el contenido de níquel aumenta, el tamaño de cristal disminuye hasta 7.8 nm para un contenido de 6% de níquel. Para los materiales tratados a 600ºC, se observa que el menor tamaño de cristal de la fase anatasa (46 nm) se presenta con un contenido de 3% de níquel. La tendencia observada en estos materiales respecto al tamaño de cristal de la anatasa tiene el siguiente orden: TiO2-Ni 3% < TiO2-Ni 1.5% < TiO2-Ni 0.5% < TiO2-Ni 6% < TiO2-sin dopar. Los resultados de la tabla III, revelaron que no hay una tendencia en común respecto a la disminución 28 TiO2- 1.5%Ni TiO2- 3%Ni TiO2- 6%Ni Temperatura (ºC) Xerogel 400 600 Xerogel 400 600 Xerogel 400 600 Xerogel 400 600 Xerogel 400 600 Tamaño de Cristal (nm) Anatasa Rutilo (101) (110)* 6.4 ** 14.3 ** 69 51 6.3 ** 14.4 ** 49 ** 6.1 ** 11.7 ** 48 ** 5.5 ** 10.8 ** 46 ** 5.1 ** 7.8 ** 50 46 del tamaño de cristal en los materiales tratados a las diferentes temperaturas. Esta diferencia podría estar relacionada con las diversas fases cristalinas observadas, ya que a 400ºC se detectó solamente la presencia de la anatasa en todos los sólidos, mientras que a 600ºC se observaron las fases anatasa, rutilo y titanato de níquel en algunos casos. Sin embargo, lo que sí fue evidente es que mediante el dopaje con 0.5, 1.5 y 3% de níquel se logró evitar la transición de la fase anatasa-rutilo. De acuerdo con los resultados del tamaño de cristal, se observó que la presencia de níquel en un porcentaje mayor al 0.5% en la estructura de la titania evita el crecimiento de los cristales de la fase anatasa. El efecto anterior podría atribuirse a la introducción de iones Ni 2+ durante el proceso de síntesis, generando la modificación de la carga superficial de las partículas de TiO2 evitando su interacción. Otra posibilidad está asociada directamente con las propiedades fisicoquímicas del níquel (radio iónico, electronegatividad, número de coordinación), ya que se ha reportado que no todos los dopantes tienen la propiedad de retardar la cristalización del TiO2. Kubacka36 reportó que los iones de vanadio y niobio provocan un aumento en el tamaño cristal de la anatasa al incrementar la cantidad de dopante. Mientras que el dopaje con molibdeno y wolframio Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. provoca la disminución del tamaño de cristal conforme el contenido de dopante aumenta. En la figura 5, se presentan los espectros Raman de las muestras de TiO2 sin dopar, tratados a diferentes temperaturas. Para el xerogel, es posible observar cuatro de los 6 modos de vibración reportados para la anatasa a 637 (E•g), 523 (A1g), 390 (B1g) y 144 cm-1, indicando que se llevó a cabo el proceso de cristalización durante esta etapa. Además, el pico a 1,040 cm-1 se atribuyó a la presencia de NO3- del ácido nítrico, y desapareció a 400°C. Fig. 6. Análisis térmico (ATG/ATD) para la muestra de TiO2 sin dopar. Fig. 5. Espectros de Raman de TiO 2 libres de indio calentados a: (a) 70°C; (b) 400°C y (c) 600°C. El material tratado a 400°C presenta señales de mayor intensidad correspondientes a la fase anatasa. Además se puede distinguir una banda a 197 cm-1 asociada a otro modo de vibración de la anatasa (E•g). La fase bruquita fue apenas detectada y solamente un espectro amplificado muestra pequeños picos a 320-280 cm-1. Por último, en el material tratado a 600ºC se presentaron los modos de vibración a 610 (A1g), 445 (Eg) y 145 cm-1 (B1g) asignados a la estructura del rutilo. Dichos modos fueron más intensos que los correspondientes a la anatasa. Estos resultados indican que la transición de anatasa a una gran cantidad de rutilo ocurrió entre 400 y 600°C, al igual que lo observado en los resultados de DRX. Análisis Térmico (ATG/ATD) y análisis de infrarrojo (IR) del TiO2 En la figura 6 se presentan los resultados del ATG/ ATD de las muestras de titania sin dopar. En dicha Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 figura se puede observar un pico exotérmico a 540°C sin pérdida de peso, asociado con la transformación de la fase anatasa a rutilo para una gran cantidad de cristales. Además, en todos los materiales se observó una pérdida en peso ~20% en el intervalo de temperatura de 30 a 400ºC, la cual está relacionada con la evaporación de solventes y combustión de materia orgánica. Por otro lado, mediante el análisis de IR se corroboró los resultados del análisis térmico, ya que las bandas asociadas con los grupos orgánicos presentes en los xerogeles desaparecieron cuando se efectuó tratamiento térmico a 400ºC, observándose solamente la presencia de la banda correspondiente al enlace metal-oxígeno. ANÁLISIS TEXTURAL Materiales de TiO2 dopado con indio Los resultados de este análisis indicaron que el dopaje con indio influyó significativamente en las propiedades texturales de la titania. En específico, cuando los materiales fueron tratados a 600ºC, se observó que la isoterma de la titania sin dopar presentó características asociadas con un sólido no poroso. Mientras que, para la titania dopada con 1 y 5% de indio, las isotermas revelan una característica mesoporosa de los materiales. Estas diferencias también fueron observadas en los valores de área superficial presentados en la tabla IV. Respecto al análisis de distribución de tamaño de poro obtenido por el método BJH, se encontró que el radio de poro de los xerogeles fue menor a 15 Å. Mientras que para los materiales tratados a 400°C, el radio de poro fue de 20 a 30 Å aproximadamente. 29 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. Tabla IV. Área superficial (BET) obtenida de los diferentes materiales de titania. Muestras Área Superficial (BET) (m2/g) TiO2-xerogel 186 TiO2- 400° C 110 TiO2- 600° C 1.0 In(1%)/TiO2- xerogel 215 In(1%)/TiO2- 400 °C 140 In(1%)/TiO2- 600 °C 38 In(5%)/TiO2- xerogel 200 In(5%)/TiO2- 400 °C 197 In(5%)/TiO2- 600 °C 85 DETERMINACIÓN DE LA ENERGÍA DE BANDA PROHIBIDA, EG Materiales de TiO2 dopado con níquel En la tabla VI se presentan los valores de Eg para diferentes materiales. Como puede apreciarse, conforme la cantidad de níquel aumenta el valor de Eg disminuye, independientemente de la temperatura de tratamiento. La influencia directa de la presencia de níquel en la disminución del Eg del TiO2 es debido a la sustitución de átomos de Ti4+ por átomos de Ni2+ lo cual favorece la formación de vacancias de oxígeno.39,43 Tabla VI. Energía de banda prohibida (Eg) de los diferentes materiales de TiO2. Material El tratamiento a 600°C produjo materiales con radio de poro de 30 a 50 Å para la titania con indio, sin embargo los sólidos sin indio mostraron el menor tamaño de poro, característica de una estructura no porosa. Materiales de TiO2 dopado con níquel A diferencia de lo observado anteriormente para los materiales con indio, en el caso del dopaje con níquel no se encontró un efecto importante sobre las propiedades texturales, ver tabla V. Los materiales tratados a 400ºC, presentaron una estructura mesoporosa con valores de área superficial entre 86 y 95 m2/g. Además, se observó que en los materiales tratados a 600ºC su área disminuyó considerablemente, entre 15 y 24 m2/g, lo cual fue atribuido a la formación de aglomerados por efecto de la temperatura. Tabla V. Área superficial y tamaño de poro de los materiales de TiO2 con níquel tratados a 400ºC. Material ÁreaBET (m2/g) Tamaño de poro (nm) TiO2-sin dopar 86 8 TiO2-Ni(0.5) 93 8 TiO2-Ni(1.5) 87 12 TiO2-Ni(3) 95 12 TiO2-Ni(6) 89 7 30 400ºC 600ºC Eg (eV) TiO2 – sin dopar TiO2-Ni 0.5% 3.43 3.35 3.31 3.29 TiO2-Ni 1.5% 3.32 3.29 TiO2-Ni 3% TiO2-Ni 6% 3.31 3.13 3.26 3.09 PRUEBAS CATALÍTICAS Adsorción de óxido nítrico en TiO2 dopado con indio En la figura 7 se muestran los espectros DRIFTS de los materiales de TiO2. Dicha figura revela claramente que los compuestos de óxido de nitrógeno no interactúan con el material de titania sin dopar, mientras que para la titania con 5% de indio se observó una interacción muy fuerte. En los espectros del material In(5%)-TiO2-600°C (figura 7b), se encontraron cuatro señales localizadas a 1,615, 1,586, 1,288 y 1,251 cm-1. Los picos a 1,615 y 1,251 cm-1 correspondieron a la adsorción de nitrato en modo bidentado, mientras que las señales a 1,586 y 1,288 cm-1 se atribuyeron a la adsorción del óxido nítrico en modo de monodentado.44 Se observó que ambos modos de adsorción iniciaron a 50°C, pero su estabilidad disminuyó con el incremento de la temperatura. El compuesto bidentado fue más estable que el monodentado, cuyas señales no se observaron fácilmente a 200°C. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. Fig. 7. Espectro DRIFT durante la adsorción in situ de NO en materiales de TiO2, tratados a 600°C: (A) muestras sin contenido de indio; (B) muestras con contenido de indio (5%). (*) nitratos en forma de bidentato y (+) en forma de monodentato. Además se observaron otras señales atribuidas a diferentes modos de adsorción del óxido nítrico (NO). En particular, en el espectro registrado a 50°C, la banda ancha localizada alrededor de 1,480 cm-1 ha sido asociada al NO2 adsorbido en forma lineal. Estos picos fueron apenas detectados a altas temperaturas. En el caso de las muestras sin contenido de indio (figura 7a), los espectros no mostraron señales que indicaran la presencia de muestras adsorbidas de NO, concluyendo que la titania sin indio no tiene la capacidad de retener especies de NO. D E G R A D A C I Ó N F O TO C ATA L Í T I C A D E L COLORANTE ROJO ALIZARÍN S USANDO TIO2 DOPADO CON NÍQUEL Antes de realizar la evaluación fotocatalítica se efectuaron pruebas de adsorción variando la concentración del colorante y la cantidad de catalizador con el objetivo de determinar las condiciones óptimas para la reacción. Con esto se evaluó realmente la degradación del colorante y no solamente el fenómeno de adsorción. De acuerdo con los resultados, se observó que el fenómeno de adsorción fue menor empleando 50 mg del sólido catalizador y 60 ppm del colorante. Por lo cual se procedió a realizar las pruebas fotocatalíticas bajo dichas condiciones. En la figura 8 se presentan las curvas de degradación obtenidas para los materiales (a) TiO2-Ni(1.5), (b) TiO2-Ni(6) y (c) TiO2-sin dopar, calcinados a 400ºC. Los resultados indican un efecto Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Fig. 8. Curvas de degradación del RAS empleando los materiales: (a) TiO2-Ni(1.5), (b) TiO2-Ni(6) y (c) TiO2-sin dopar. positivo del níquel en la actividad fotocatalítica del TiO2 ya que el material sin dopar (c) presentó la más baja degradación. Cabe mencionar que el material comercial Degussa P-25 mostró una actividad menor que estos materiales. En la tabla VII se presentan los porcentajes de degradación usando los materiales tratados a 400ºC y 600ºC. En estos resultados se observó claramente una disminución considerable conforme el tratamiento térmico es mayor, lo cual está asociado directamente con el área superficial de dichos materiales. Analizando solamente los materiales tratados a 400ºC se puede notar un claro efecto debido al dopaje con níquel, lo cual indica que la sustitución de átomos de Ti4+ por átomos de Ni2+ permitió la formación de vacancias de oxígeno y, aunado a que el níquel actúa como aceptor de electrones, favoreció una mejor separación de las cargas hueco-electrón logrando mejorar la eficiencia fotocatalítica. Tabla VII. Degradación del rojo alizarín S, empleando materiales de TiO2 bajo diferentes temperaturas de tratamiento. Muestra TiO2-sin dopar TiO2-Ni(0.5) TiO2-Ni(1.5) TiO2-Ni(3) TiO2-Ni(6) % Degradación 400ºC 600ºC 59 15 70 20 82 32 74 22 78 26 31 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. Se observó que el contenido óptimo de níquel es 1.5%, y que al dopar con un contenido mayor, la actividad disminuye debido a que el exceso del metal actúa como un centro de recombinación de cargas evitando que participen en la reacción de degradación. 21,29,30 Sin embargo, no se observó una tendencia clara para todas las concentraciones usadas, ya que la titania con 6% de níquel presentó menor actividad que el TiO2 con 1.5% de níquel, pero mayor a la del TiO2 con 3%. Por lo tanto, existe otro factor importante que influye directamente en la actividad fotocatalítica. De acuerdo con los resultados del tamaño de cristal, para la titania con 6 y 3% níquel los valores son 7.8 y 10.8 nm respectivamente, lo cual indica que un tamaño de cristal menor favorece la eficiencia para la degradación. Esto se debe a que en los materiales con menor tamaño de cristal, las cargas hueco-electrón migran más rápidamente hacia la superficie, evitando su pronta recombinación y por lo tanto participan de manera más eficiente en las reacciones de óxidoreducción. De acuerdo con lo discutido, el dopaje de TiO2 con níquel permitió aumentar considerablemente la actividad fotocatalítica debido principalmente al efecto de retardar el crecimiento de los cristales de la fase anatasa y a que el dopaje con el contenido óptimo de níquel minimiza la recombinación de las cargas hueco-electrón. CONCLUSIONES El dopaje de TiO2 con indio y níquel influyó directamente en la disminución del tamaño de cristal de la fase anatasa. Además, el dopaje con el contenido óptimo de indio (5%) y níquel (0.5 a 3%) provocó que la transición de la fase anatasa a rutilo se retarde. La presencia de indio en la estructura de la titania provocó un efecto importante para mejorar las propiedades texturales de los materiales, aumentando el área superficial y manteniendo la mesoporosidad. En los materiales de titania dopada con níquel se observó que la energía de banda prohibida disminuyó conforme el contenido de níquel fue mayor. El material de TiO2 con 5% de indio mostró mayor capacidad para adsorber óxido nítrico comparado con la titania sin indio. 32 La estabilización de la fase anatasa y la estructura mesoporosa del material conteniendo indio fueron los factores más importantes para adsorber las diferentes especies de óxido nítrico. En el caso del material de TiO2 con 1.5% de níquel éste presentó la mayor actividad fotocatalítica para la degradación del colorante rojo alizarín S. El contenido óptimo de níquel y el menor tamaño de cristal de la fase anatasa fueron los factores más importantes para mejorar significativamente la eficiencia de dicho material. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo económico brindado por la UANL, a través del proyecto PAICYT Clave IT176-09 y al CONACYT mediante el proyecto de Ciencia Básica CB-98740. REFERENCIAS 1. Akira Fujishima, Xintong Zhang, Donald A. Tryk. TiO2 photocatalysis and related surface phenomena. Surf. Sci. Rep., 2008, 63, 515-582. 2. Fang Han, Venkata Subba Rao Kambala, Madapusi Srinivasan, Dharmarajan Rajarathnam, Ravi Naidu. Tailored titanium dioxide photocatalysts for the degradation of organic dyes in wastewater treatment: A review. Appl. Catal., A, 2009, 359, 25-40. 3. Jacinto Sa, Cristina Alcaraz Aguera, Silvia Gross, James A. Anderson. Photocatalytic nitrate reduction over metal modified TiO2. Appl. Catal., B, 2009, 85, 192-200. 4. Yiseul Park, Wooyul Kim, Hyunwoong Park, Takashi Tachikawa, Tetsuro Majima, Wonyong Choi. Carbon-doped TiO 2 photocatalyst synthesized without using an external carbon precursor and the visible light activity. Appl. Catal., B, 2009, 91, 355-361. 5. 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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos Beatriz López-Walle, Edgar Reyes-Melo, Enrique López-Cuéllar Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL CIIDIT-UANL RESUMEN Un sistema mecatrónico se compone, entre otros elementos, de sensores y actuadores. Los sensores permiten detectar variables físicas del medio circundante, convirtiéndolas en señales eléctricas; en tanto, los actuadores generan movimientos o acciones específicas de acuerdo a la señal eléctrica aplicada. La creciente complejidad de los sistemas mecatrónicos demanda el desarrollo de sensores y actuadores cuyos materiales de fabricación sean capaces de realizar más de una función. Para el desarrollo o síntesis de materiales bifuncionales se suele combinar dos materiales con propiedades diferentes. El producto resultante se conoce como material compuesto o “compósito”. Cuando uno de estos materiales es orgánico, y el otro inorgánico, el sistema resultante se conoce como material híbrido. En este artículo se describen las principales características morfológicas y estructurales de estos últimos materiales, con el fin de diferenciarlos, particularizarlos y, principalmente, mostrar su aportación y aplicación en sistemas mecatrónicos. PALABRAS CLAVE Material híbrido, orgánico/inorgánico, sensores/actuadores, materiales multifuncionales. ABSTRACT A mechatronic system is composed, among different elements, by sensors and actuators. Sensors detect physical variables of the surroundings and transform them into electrical signals; actuators generate movements or specific actions according to the applied electrical signal. The increasing complexity of the mechatronic systems requires the development of sensors and actuators whose manufacturing materials should be able to perform more than only one function (multifunctional). For the development or synthesis of bifunctional materials (two functions), two materials with different properties are usually combined. The resulting product is known as composed material or “composite”. When one of these materials is organic and the other is inorganic, the resulting system is known as hybrid material. This article describes the main morphological and structural characteristics of hybrid materials, in order to differentiate, particularize and, principally, show their contribution and applications in mechatronic systems. KEYWORDS Hybrid material, organic/inorganic, sensors/actuators, multifunctional materials. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 35 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos / Beatriz López Walle, et al. INTRODUCCIÓN Los sistemas mecatrónicos se caracterizan por registrar señales con ayuda de sensores, procesar dichas señales, y emitir respuestas acordes a las mismas por medio de actuadores, ya sea generando movimientos u otras acciones muy específicas. Hoy en día, dichos sistemas son muy importantes para la mayoría de las actividades científicas y para una gran diversidad de procesos industriales.1-4 Los robots, las máquinas controladas digitalmente y los vehículos guiados automáticamente, entre otros, son sólo algunos ejemplos de sistemas mecatrónicos. La figura 1 muestra un brazo robótico (sistema mecatrónico) cuyos elementos constituyentes, mecanismos, sensores y actuadores, pueden emular los movimientos de un brazo humano cerca de la perfección.4 Fig. 1. Ejemplo de un sistema mecatrónico (brazo robótico).4 Las funciones de cada uno de los elementos en los sistemas mecatrónicos se coordinan de manera sinérgica mediante un sistema de control o software, el cual también forma parte del sistema mecatrónico. Los mecanismos son un conjunto de elementos rígidos o móviles unos respecto de otros, unidos entre sí mediante diferentes tipos de uniones llamados pares cinemáticos: pernos, uniones de contacto, pasadores, etc.. Su principal función es la transmisión 36 de movimientos y fuerzas, razón por la cual para su diseño suelen utilizarse materiales convencionales de tipo metálico, cerámico y/o polimérico. Por otra parte, los sensores son elementos con capacidad para detectar magnitudes físicas o químicas, llamadas variables de instrumentación: temperatura, intensidad luminosa, distancia, aceleración, inclinación, desplazamiento, presión, fuerza, torsión, humedad, pH, etc., y transformarlas en variables eléctricas. Muy comúnmente, los sensores se conectan al sistema de control, aunque también suelen conectarse directamente a un elemento actuador. Finalmente, los actuadores: cilindros neumáticos e hidráulicos, motores eléctricos, electroválvulas, etc., transforman las señales o variables eléctricas provenientes de los sensores, dando inicio a un determinado tipo de movimiento o acción específica. Una característica muy importante en sensores y actuadores es su tiempo de respuesta, el cual se busca sea el menor posible, en el orden de fracciones de segundo. De lo anterior, podemos deducir que las funciones que llevan a cabo tanto los actuadores, como los sensores, son las más complejas y delicadas de todo el sistema mecatrónico. Dichas funciones deben ser exactas y precisas, razón por la cual los materiales de base para su construcción demandan ser bifuncionales o polifuncionales (materiales que pueden desarrollar más de una función), característica que a los materiales convencionales les es difícil ofrecer. Esto se refleja en el elevado costo que puede alcanzar un sistema mecatrónico como el mostrado en la figura 1. Sin embargo, se espera que con el acelerado avance que hoy en día tiene la ciencia e ingeniería de materiales, el desarrollo de dichos sistemas mecatrónicos, en un futuro no muy lejano, sea más rentable y realista. Ante este reto, se tiene la alternativa de combinar materiales con propiedades diferentes con el fin de obtener “materiales bi o polifuncionales”:5-10 por ejemplo, un material bifuncional que presente la elasticidad típica del caucho (material polimérico), pero con una conductividad eléctrica similar a la de los materiales metálicos. El producto que resulta de la combinación de dos o más materiales es una gama muy amplia de “novedosos materiales” que comúnmente se les conoce como materiales compuestos o “compósitos”. Cuando en los materiales a combinar al menos uno es de tipo orgánico, y Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos / Beatriz López Walle, et al. otro de tipo inorgánico, al sistema resultante se le conoce como material híbrido. Bajo esta óptica, un material híbrido deberá considerarse como un tipo de material compuesto. Sin embargo, como se verá más adelante, los materiales híbridos resultan ser mucho más que un material compuesto, ya que en la mayoría de los casos son polifuncionales, razón por la cual satisfacen mayormente los requerimientos para su aplicación en sistemas mecatrónicos. Por otra parte, es importante mencionar que los sistemas biológicos están constituidos de materiales híbridos, los cuales han sido sintetizados a través de sus rutas metabólicas, llegando a obtener materiales con propiedades que hasta hoy no es posible reproducir de manera precisa a nivel laboratorio. Este proceso de emular la estructura de los materiales biológicos se conoce como mimetización de materiales.11-13 Este artículo se enfoca en los materiales híbridos debido a su interés y utilidad en el desarrollo de sistemas mecatrónicos. El objetivo principal reside en describir de una manera clara y sencilla, cuáles son los aspectos estructurales y morfológicos que caracterizan a estos materiales. Lo anterior se considera fundamental para comprender la importante contribución de los materiales híbridos en el funcionamiento, y consecuente optimización, de un determinado sistema mecatrónico. ESTRUCTURA Y MORFOLOGÍA DE MATERIALES COMPUESTOS Y MATERIALES HÍBRIDOS Los materiales compuestos y materiales híbridos se caracterizan por tener una fase dispersa en una matriz o fase dispersante. La naturaleza de ambas fases, así como el tipo de interacción entre ellas, definen tanto a la estructura, como a la morfología de estos materiales, definiendo al mismo tiempo sus propiedades. Estructura y morfología pueden diferenciarse si se considera que cada una corresponde a una escala diferente de la distribución espacial de la fase dispersa en la matriz. Bajo este contexto, la estructura corresponde a una escala del tamaño de las interfaces entre fase dispersa y matriz, y está definida por las interacciones físicas y químicas que la conforman. En tanto, la morfología corresponde a una escala tal que permite identificar la manera en cómo se encuentran distribuidas las entidades de la fase dispersa (partículas, fibras, etc.) en la matriz. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Aunque muy comúnmente en la literatura se maneja de manera indistinta el término “material compuesto” y “material híbrido”, en opinión de los autores de este artículo existen diferencias importantes entre ambos, las cuales son función de su estructura y su morfología. En los materiales compuestos, por lo general, la morfología es tal que la fase dispersa es de un tamaño promedio mayor o igual al orden de algunas decenas de micrómetros. Además, su distribución espacial en la matriz no presenta un ordenamiento de largo alcance, considerándose en este caso como de largo alcance una distancia mayor al tamaño promedio de la fase dispersa. Un ejemplo típico de material compuesto, lo constituye una matriz polimérica que refuerza sus propiedades mecánicas con algún tipo de fibra o partícula que puede ser de tipo orgánico o inorgánico. En lo referente a la estructura de los materiales compuestos, ésta la constituyen fuerzas de Van der Waals y/o puentes de hidrógeno, cuyos valores energéticos de enlace son del orden de 15 kJ/mol o menos, y su radio de acción es menor o igual a 0.5 nm, por lo que las fases son separables mediante algún proceso físico (fusión por zonas, filtrado, centrifugación, etc.). A manera de ejemplo, la figura 2 muestra una imagen obtenida mediante microscopía electrónica de barrido (SEM, por sus siglas en inglés) de la superficie de fractura de un material polimérico (nylon) reforzado con fibras de vidrio. En ella se distingue de manera clara la morfología de este material compuesto, la cual está constituida de una distribución aleatoria de las fibras de vidrio en la matriz polimérica de nylon. Fig. 2. Imagen obtenida mediante SEM de la superficie de fractura de un material compuesto (nylon reforzado con fibras de vidrio).14 37 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos / Beatriz López Walle, et al. En lo que respecta a los materiales híbridos, muy comúnmente la morfología es tal que la fase dispersa tiene tamaños inferiores al micrómetro, y la distribución de ésta puede ser carente de ordenamientos a gran distancia, o bien puede llegar a organizarse en niveles discretos en la matriz, dando lugar a materiales con una estructura jerárquica a escala molecular, nanoscópica, microscópica y macroscópica.6,14 En lo referente a la estructura de los materiales híbridos, las interacciones que constituyen sus interfaces no solamente son del tipo de Van der Waals o puentes de hidrógeno, también pueden presentarse enlaces covalentes, de coordinación o iónicos, los cuales cuentan con mayor energía (del orden de 400 kJ/mol). En la figura 3 se presenta un esquema de estas interacciones.6 A manera de ejemplo, la figura 4 muestra imágenes obtenidas mediante SEM a diferentes escalas de la morfología que puede llegar a tener un material híbrido de tipo biológico como la concha de nácar, también conocida como “madreperla”. Se trata de un material poroso pero resistente, que se encuentra en la concha de ciertos crustáceos. La estructura y morfología del nácar se caracterizan por combinar láminas de carbonato de calcio con una proteína Fig. 3. Diferentes tipos de interacciones que definen la estructura de los materiales híbridos. (matriz polimérica) que funciona como pegamento para la obtención de una estructura y morfología 3000 veces más resistente que el carbonato de calcio y la proteína por separado.15 En general, la polifuncionalidad y la eficiencia de los materiales híbridos se definen en gran parte por la naturaleza de sus interfaces y de la morfología que de ella se genera, por lo que resulta fundamental determinar el tipo de estructura y morfología de estos materiales. Esto a su vez permite clasificar a los materiales híbridos en dos clases importantes, las cuales se describen en la siguiente sección. C L A S I F I C A C I Ó N D E L O S M AT E R I A L E S HÍBRIDOS Tomando como criterio de base a los tipos de interacciones físicas y/o químicas que definen las interfaces en los materiales híbridos, éstos se clasifican en dos grandes grupos: materiales híbridos de clase I y materiales híbridos de clase II.6,16 En los de clase I, las interacciones en las interfaces son exclusivamente del tipo de puentes de hidrógeno o de Van der Waals, mientras que en los de clase II, las interacciones son de más alta energía, pudiendo presentarse también enlaces débiles. Tal como se puede observar en los esquemas de la figura 5, dependiendo de la naturaleza o del tamaño molecular de la fase dispersa, podemos tener dos casos para los materiales híbridos de clase I: i) Cuando la fase dispersa es de bajo peso molecular, ésta puede llegar a dispersarse en la matriz en forma de aglomerados de tamaño inferior a los micrómetros (mezcla íntima de dos materiales, figura 5(a)); ii) Cuando la fase dispersa es de tipo macromolecular, ésta se dispersa de una manera tal que se obtiene una morfología de redes interpenetradas (figura 5(b)). Fig. 4. Material híbrido concha de nácar (madreperla), imagen de SEM. 38 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos / Beatriz López Walle, et al. Materiales híbridos clase I (b) Redes interpenetradas. (a) Aglomerados. Materiales híbridos clase II (d) Redes poliméricas unidas mediante enlaces covalentes. Fig. 5. Esquemas de los materiales híbridos de clase I -(a) y (b)- y clase II -(c) y (d)-. (c) Bloques unidos mediante enlaces covalentes. Tabla I. Comparación de las propiedades generales o típicas de materiales orgánicos y materiales inorgánicos que comúnmente se utilizan como materia prima en la síntesis de materiales híbridos. Propiedades Naturaleza de los enlaces Temperatura de transición vítrea (Tg) Estabilidad térmica Densidad relativa Índice de refracción Propiedades mecánicas Hidrofobicidad Permeabilidad Propiedades electrónicas Procesabilidad Materiales orgánicos (Polímeros) • Covalente • Van der Waals • Puente de hidrógeno Baja (-120 a 200°C) Baja (<350-450°C) 0.9-1.2 1.2-1.6 • Elasticidad • Plasticidad • Dependiendo de la Tg, pueden presentar comportamiento cauchótico • Hidrofóbico • Permeabilidad a los gases Materiales inorgánicos (SiO2, óxidos metálicos de transición) • Iónico • Covalente-iónico Alta (>>200°C) Alta (>>100°C) 2.0-4.0 1.15-2.7 • Dureza • Tenacidad • Fragilidad • Hidrofílico • Baja permeabilidad a los gases • Entre aislante eléctrico y • Aislante eléctrico semiconductor • Propiedades redox • Propiedades redox • Propiedades magnéticas • Baja para polvos • Alta (moldeo, fundido, formación de • Alta para recubrimientos de película, control de viscosidad) tipo sol-gel Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 39 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos / Beatriz López Walle, et al. Para los materiales de clase II también es posible diferenciar dos casos similares a los de clase I, con la diferencia de que las interfaces están definidas también por enlaces de alta energía (ver figuras 5(c) y 5(d)). La naturaleza tanto de la fase dispersa, como la de la matriz, además del proceso de síntesis utilizado para la obtención del material híbrido define si un material híbrido es de clase I o de clase II. Es de suma importancia para el diseño de sistemas mecatrónicos, tomar en cuenta que los materiales híbridos más estables son los de clase II, por lo que bajo este contexto la utilización de los de clase I será muy limitada. Entre los procesos de síntesis más utilizados para la obtención de materiales híbridos se tienen los siguientes: sol-gel, coprecipitación, erosión iónica, etc.6,16 No es el objetivo de este trabajo describir a detalle cada uno de estos procesos de síntesis; sin embargo, es importante mencionar que una tendencia actual es la mimetización de materiales. En este sentido, la comunidad científica ha estado intentando mimetizar materiales biológicos que combinen fuerza y resistencia, como el nácar, o madreperla. Para mimetizar “la concha de nácar”, primero se construye una suspensión acuosa de óxido de aluminio,15 la cual se enfría de manera muy controlada permitiendo obtener micro-estructuras largas y delgadas, parecidas a ladrillos, tras la evaporación del agua mediante calor. Al repetir este proceso, se crea una estructura porosa de capas de óxido de aluminio que se conectan entre sí, semejante a la encontrada en el nácar natural. Después, para imitar la proteína que funciona como pegamento, se propone utilizar un polímero que rellene los huecos entre las distintas capas. Aunque los resultados obtenidos son muy alentadores, aún quedan muchas interrogantes por resolver, por lo que el proceso de mimetización de materiales se considera fundamental para el desarrollo de nuevos materiales híbridos. Por otra parte, el gran avance que se tiene hoy en día en lo referente a la síntesis de novedosos materiales con propiedades especiales como fotoluminiscencia,6,8 electroluminiscencia, 6,9,10 memoria de forma, 17 magneto-orgánicos,10 semiconducción,9 etc., abre aun más la posibilidad de síntesis de nuevos materiales híbridos polifuncionales.18 LA POLIFUNCIONALIDAD DE LOS MATERIALES HÍBRIDOS Las propiedades individuales que presentan por separado tanto la fase dispersa (inorgánica), como la matriz (orgánica), nos dan una idea de las propiedades o funciones que podría llegar a ofrecer un material híbrido, considerando que éste debe ser bi o polifuncional. Kickelbic G. resume de una manera muy clara (ver tabla I) las propiedades típicas de materiales orgánicos y materiales inorgánicos,6 las cuales deben ser tomadas en cuenta en el momento de llevar a cabo el proceso de síntesis de los materiales híbridos. Aunado a lo anterior, debemos considerar los avances que se tienen hoy en día en lo referente al desarrollo de los denominados materiales avanzados, los cuales pudiesen utilizarse como fase dispersa en el desarrollo de nuevos materiales híbridos, y que tendrían aplicaciones importantes en el desarrollo de nuevos sistemas mecatrónicos. La tabla II muestra diferentes posibles aplicaciones de algunos materiales Tabla II. Ejemplos de aplicaciones para diferentes alternativas de fase dispersa en los materiales híbridos. Matriz Fase dispersa Aleaciones metálicas con memoria de forma Aplicación del material híbrido obtenido Micropinzas, sensores de fuerza, motores DC.19,20,21 Micro-relevadores, microválvulas, motores AC-DC, microbombas.19,20,22 Diodos emisores de luz, transistores a efecto de campo, Materiales conductores de la electricidad fotodiodos, celdas solares, sensores de gas.6,23,24 Micro-espejos con reflejo variable y controlable, Materiales cerámicos bioreactores, liberadores de medicamento, microdiscos láser.6,18,25,26 Aparatos de ultrasonido intravascular (IVUS), monitoreo Materiales piezoeléctricos cardiaco, sensores táctiles.27,28,29,30 Materiales con propiedades magnéticas Polimérica 40 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos / Beatriz López Walle, et al. que se obtendrían combinando una matriz polimérica con diferentes alternativas de materiales avanzados que podemos encontrar en el mercado hoy en día. Diversas aplicaciones enunciadas en dicha tabla pueden ser elementos constitutivos de un sistema mecatrónico, tales como los motores, los fotodiodos, las microbombas, los diodos emisores de luz, los microrelevadores o las microválvulas, entre otros. Algunos otros casos, la aplicación ya constituye, por sí misma, un sistema mecatrónico; por ejemplo, los micro-espejos con reflejo variable y controlable o los aparatos de ultrasonido intravascular (IVUS). La información presentada en las tablas I y II muestra el enorme potencial que tiene el desarrollo de nuevos materiales híbridos. Sin embargo, el reto a vencer para la obtención de estos nuevos materiales se centra en el proceso de síntesis, ya que en la mayoría de los casos se requiere combinar materiales que no son compatibles mediante procesos de mezcla tradicionales. En este sentido, los avances científicos en la ingeniería de materiales permiten la disponibilidad de técnicas experimentales que permiten que dos componentes inherentemente incompatibles (por ejemplo, polímeros orgánicos y óxidos inorgánicos), se hagan compatibles por pre-mezcla de ambos a escala molecular antes de su conversión en un nuevo material. En la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (FIME), de la Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL), como parte de las actividades de investigación desarrolladas por el cuerpo académico consolidado de Síntesis y Caracterización de Materiales, se han sintetizado materiales híbridos magnéticos utilizando como matriz polímeros biocompatibles como la carboximetilcelulosa (CMC) o el quitosán, y como fase dispersa se han utilizado nanopartículas de óxido de hierro10 y nanopartículas de cobalto elemental (Co).31 La figura 6 muestra imágenes obtenidas mediante microscopía electrónica de transmisión (TEM, por sus siglas en inglés) del material híbrido constituido de nanopartículas cuasiesféricas de cobalto elemental en CMC. Los dos tipos de material híbrido desarrollados presentan propiedades de superparamagnetismo, por lo que las películas delgadas de estos materiales sin duda tendrán aplicaciones muy interesantes en el futuro desarrollo de sistemas mecatrónicos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Fig. 6. Nanopartículas de Co dispersas en CMC (imagen obtenida mediante TEM). CONCLUSIONES Los materiales híbridos son considerados como un tipo de material compuesto, sin embargo presentan diferencias fundamentales en su estructura y morfología. La fase dispersa de los materiales híbridos tiene un tamaño promedio inferior a algunas decenas de micrómetros; además, la distribución espacial de dicha fase dispersa en la matriz polimérica puede tener un ordenamiento jerarquizado o bien mostrar una morfología amorfa. La posible polifuncionalidad de un material híbrido es función de la naturaleza de su fase dispersa y de su matriz, así como del proceso de síntesis utilizado para su obtención. La polifuncionalidad en un material híbrido es un requisito indispensable para su utilización en el desarrollo de sistemas mecatrónicos y la consecuente optimización de estos últimos. 41 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos / Beatriz López Walle, et al. AGRADECIMIENTOS Se agradece la participación del M.C. Juan Francisco Luna Martínez por su contribución al desarrollo del material híbrido de nanopartículas de óxido de hierro dispersas en una matriz polimérica de carboximetilcelulosa. Igualmente, se agradece al Dr. Alejandro Torres Castro por su amable colaboración para la obtención de las imágenes con el microscopio electrónico de barrido. BIBLIOGRAFÍA 1. Ulbrich H., Villgrattner T.; “Dynamics, control and optimization of mechatronic systems in theory and experiment”, Proceedings of International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics, 2010, vol. 1281, no. 1, pp. 372-373. 2. 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Con este modelo se comparan secuencias de operación de las cédulas de laminación y se determinaron cédulas de secuencia progresiva y de campana para el molino, manteniendo dentro de tolerancia el perfil de espesor y de la forma de la cinta de acero de tolerancia estricta. No sólo el reducir el número de pases de laminación permite optimizar, sino también el mantener una secuencia de operación progresiva y descendente optimiza la cédula de laminación conservando calidad y controlando el consumo de energía. PALABRAS CLAVE Cédulas de laminación en frío, perfil de cinta asimétrico, modelo matemático de laminación. ABSTRACT The aim of this research is the optimization and innovation of cold rolling reduction schedules for a Four-High Single-Stand reversing cold rolling mill through SAE 1006 asymmetric steel strips. First of all, it was developed a cold rolling model to obtain the roll force, bite angle, power, torque and other parameters. Working with the cold rolling model is possible to compare the sequence of the operation of the cold rolling reduction schedule (number and main features of passes) and describe the type of schedule, cold rolling progressive schedule and cold rolling bell-shaped schedule for the 4-Hi reversing mill with pay-off. The change of the speed and reduction percentage over the pass schedule affects the thickness and flatness profile but not only the number of passes of the schedule give the optimization, also a progressive sequence in the cold rolling reduction schedule gives the optimization and keep up a good flatness profile with an efficient energy control. KEYWORDS Cold rolling reduction schedules, asymmetric steel strips profile, rolling mathematic model. 44 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. INTRODUCCIÓN El proceso de transformado está compuesto por cinco etapas que dan forma a la cinta de acero, estos procesos son: 1. Línea de corte longitudinal, 2. Laminación en frío, en donde se centra el estudio, 3. Recocido, 4. Temple mecánico 5. Corte final. El proceso inicia en la línea de corte longitudinal con la división de los rollos maestros de 914 y 1,219 mm, en múltiplos de dos o tres cintas de acero en un ancho no mayor a los 711 mm; divididos de una forma tal que se desperdicie lo menos posible el material, y así que al momento de pasar al proceso de laminación en frío, se procesen los múltiplos en el molino reversible del tipo cuarto. El proceso de división longitudinal genera múltiplos compuestos de cintas que presentan un perfil del tipo asimétrico conocido como cuña, en dónde se obtienen cintas con un espesor mayor en uno de sus extremos laterales o cantos. La cuña es caracterizada y cuantificada mediante el uso de técnicas especiales, cómo es explicado más adelante de este documento. Este perfil acuñado de la cinta le da la principal diferencia a este proceso de laminación con respecto al convencional, el cual opera con un perfil de cinta casi rectangular. Debido a la importancia de la fuerza de separación en el consumo de energía durante la reducción en los pases de laminación, se desarrollaron cédulas de secuencia progresiva soportándose en un conjunto de herramientas; como el uso del modelo de laminación que predice la fuerza de separación, así como también de herramientas estadísticas para la medición del perfil de espesor, siendo el objetivo, el optimizar e innovar cédulas de laminación en frío para un molino reversible del tipo cuarto para cintas de acero SAE 1006 de tolerancia estricta con perfiles de forma asimétricos. Modelo mecánico de laminación en frío El modelo se desarrolla sobre la base de los conceptos matemáticos de Bland y Ford2 soportándose bajo el principio de Orowan.3 Se aplican varios principios en especial el cálculo del rodillo deformado, el cual está basado de la ecuación de Hitchkock.4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 El modelo inicialmente calcula parámetros como el diámetro del rodillo deformado, ángulo de contacto, potencia o consumo de energía durante el pase, velocidad de deformación y el coeficiente de fricción, éste último se calcula en base a la velocidad del molino. En el desarrollo del modelo de laminación es importante predecir la fuerza de separación, para lo cual se siguen aplicando los conceptos básicos de las teorías de metalurgia mecánica, basados en los criterios que predicen la cedencia en materiales dúctiles.5 En donde se conservan las siguientes suposiciones de Bland & Ford: 1. El arco de contacto es circular – no presenta deformación elástica de los rodillos. 2. El coeficiente de fricción es constante en todos los puntos del arco de contacto. 3. No existe expansión lateral, así que el proceso de laminación se puede considerar como un problema de deformación plana. 4. Las secciones verticales permanecen planas, por lo que la deformación es homogénea. 5. La velocidad periférica de los rodillos es constante. 6. La deformación elástica de la lámina es despreciable en comparación con la deformación plástica. 7. Se mantiene el criterio de cedencia de energía de distorsión, para deformación plana dada por la siguiente ecuación: σ1 −σ3 = 2 σ0 =σ′0 (1) 3 45 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. CÁLCULO DE LA FUERZA DE SEPARACIÓN Y PARÁMETROS GEOMÉTRICOS DE LA MORDIDA DE LAMINACIÓN EN FRÍO Basados también en los conceptos anteriores, para el cálculo de la fuerza de separación, el modelo se ajustó a resultados industriales, considerando la potencia del molino de laminación en frío, parámetros geométricos de la mordida de laminación, dimensiones transversales de cintas de acero, grados de acero y las correspondientes curvas constitutivas del acero. Uno de los métodos de cálculo de fuerzas de separación o cargas de laminación en frío usa ecuaciones derivadas de la consideración de fuerzas desarrolladas en el área de contacto o mordida, propuesta por Bland y Ford. En la figura 1 el ancho del material es tomado como unidad, es visto que la fuerza normal “L” en AB debido a la presión “s” es: L = s ⋅ (AB ), Fig. 1. Representación esquemática del arco de contacto o mordida de laminación. La investigación involucra la aplicación de las siguientes ecuaciones basadas en la solución propuesta por Bland y Ford, el análisis de fricción por simplificación se apoya bajo la ecuación de Mójica y Garza, Arimura y coautores.6 (h − h ) r= 1 2 (2) h1 e� = 0.0356 VR r Dh1 σ0 = cte + Ar + Br + Cr + Dr + Er + Fr R ' =1+ CP0 R b (h1 − h2 ) ⎛ ⎞ H = H1 = 2 R ⋅tan−1 ⎜ R ⋅ϕ ⎟ h2 ⎝ h2 ⎠ 2 46 3 4 5 6 σ q0 = ⎛⎜1− 2 ⎞⎟ k (h h2 )eμH d ϕ+ (1−σ1 k1 ) k2 ⎠ ⎝ μ H −H k (h h1 )e ( 1 )d ϕ ∫ ( ∫ ) φn ∫ θ ∫ P0 = bR Área ∴Área = q0 d ϕ+ q0 d ϕ θ μ≅ 0.11−1.9X10−3 VR VR (m seg ) (7) ϕn (8) (9) (10) Construcción del modelo de laminación en frío La construcción sería de la siguiente manera, la cual permite escalonarlo y desarrollarlo en simple hoja de cálculo de Excel, como se muestra en la tabla I. CURVAS CONSTITUTIVAS La figura 2 muestra la curva constitutiva obtenida para el modelo de laminación en frío. Las curvas constitutivas del acero a analizar se elaboraron para el acero 1006, el cual tiene un uso mayor en el proceso de transformación de la planta. La tabla II, presenta diferentes grados de acero con sus características obtenidas durante el desarrollo de la cédula de laminación, en donde se seleccionaron varios rollos y al final de cada pase se cortaba una muestra con el espesor final del pase para llevar a cabo ensayos de tensión basados en la norma ASTM A370-07b,7 determinando sus propiedades mecánicas como son resistencia máxima, resistencia de cedencia, elongación del material y dureza superficial además de sus características dimensionales. (3) (4) (5) (6) Fig. 2. Gráfica constitutiva del acero 1006, para la elaboración del modelo de laminación. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. Los parámetros utilizados para elaborar la curva constitutiva fueron la resistencia de cedencia y el porcentaje de reducción acumulado durante los pases. Se ajustó una línea de tendencia a estos puntos para obtener una ecuación polinomial que es utilizada en el modelo. La ecuación obtenida de la curva constitutiva del acero 1006 para reducciones intermedias a tensión alta, en donde “r” representa la reducción. σ=−0.0149r 4 + 2.5769r 3 − 153.07r 2 + 4018.9r + 26193 (13) La curva constitutiva, importante para la determinación de la resistencia de constricción, se desarrolló para dos tipos de reducciones, reducciones de bajo porcentaje y reducciones para alto porcentaje de laminación o reducción en frío. CÉDULAS DE LAMINACIÓN Se definen como una secuencia de operación que está conformada de diferentes parámetros del molino laminador, como son la velocidad durante el pase, porcentaje de reducción, espesor inicial y final, fuerza de separación, área de contacto, etc. La figura 3, representa la secuencia de operación durante la cédula relacionando el porcentaje de reducción por pase, en donde no se aplica un control Tabla I.a. Desarrollo del modelo de laminación por medio de un análisis matemático basado en la solución de Bland & Ford mediante una descripción descendente propuesta por Ekelund. 1er Análisis de laminación sin rodillo de trabajo deformado. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 47 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. Tabla I.b. Desarrollo del modelo de laminación por medio de un análisis matemático basado en la solución de Bland & Ford mediante una descripción descendente propuesta por Ekelund. 2do. Análisis de laminación con rodillo de trabajo deformado. adecuado de la cédula (porcentaje de reducción) y sus parámetros de laminación. De acuerdo a este gráfico las reducciones durante el pase con porcentajes altos reflejan un comportamiento inestable de carga, afectando el perfil del espesor y por consiguiente repercutiendo en el consumo de energía, este punto en especial es de suma importancia para el desarrollo y caracterización de las cédulas de laminación. PERFIL DEL TIPO ASIMÉTRICO O CUÑA Es el término utilizado para evaluar la asimetría del perfil de la cinta de acero laminada. El término perfil de cuña describe la asimetría de la cinta de acero en términos cualitativos. 48 Fig. 3. Representación gráfica de las cédulas de laminación. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. La tabla II. Resultados de los ensayos de tensión desarrollados para la construcción de las curvas constitutivas de la cinta de acero SAE 1006. La cuña es una característica típica de los procesos de cinta estrecha de bajo carbono de tolerancia estricta, esto es debido a la capacidad de los molinos laminadores de ancho angosto regidos bajo la norma ASTM A109.8 Una cinta de acero se define como una lámina de acero de un ancho menor a los 610 mm (24.00”) y en un espesor de 0.2032 - 4.75 mm (0.008”- 0.187”) de tolerancia estricta dimensionalmente y en propiedades mecánicas. El método utilizado para cuantificación permite medir el perfil de cuña por cinta de una manera práctica, en dónde es posible identificar 3 zonas de la cinta a lo ancho: zona del centro, zona de la orilla y zona de caída de orilla, la figura 4 representa de una manera gráfica las zonas descritas para el ancho de la cinta de acero. La característica principal del método es medir o cuantificar la cuña de la cinta de acero lo cual denota un perfil de espesor asimétrico a lo ancho de la cinta, la cuña es descrita como la diferencia existente entre el espesor que se encuentra a 25 mm de la orilla de la cinta, vista la cinta de una manera frontal y la diferencia existente entre un extremo y otro dará la cuña de la cinta de acero. Como se puede ver en la figura 4 el perfil de cuña del lado del motor es identificado como el perfil de cinta que abarca el calibre central hc, el cual es menor que el espesor del lado de caída de orilla hl’ y mayor que el del lado del operador hl’’. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Fig. 4. Parámetros de medición de cuña. El perfil de cuña del lado del operador se identifica como el perfil de la cinta que abarca el calibre central hc y que es menor que la del lado del operador del hl’’ y mayor que el del lado del motor principal hl’. Cuña, este término da una definición cuantitativa de la asimetría de la pieza trabajada y es definida como la diferencia entre la orilla del motor principal y la orilla del lado del operador hl’ y hl’’.9 DESARROLLO EXPERIMENTAL El desarrollo se dividió en diferentes etapas: La primera se basó en la recopilación de información del molino laminador en frío reversible, verificando sus registros, capacidad máxima de operación, incluyendo la del mandril del desenrrollador, mandril de salida y de entrada y así como del motor principal, 49 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. la figura 5 describe las partes principales del molino laminador en frío. De la información recopilada se realizaron las primeras preguntas para llevar a cabo el desarrollo del modelo, esto permitió generar una cédula de laminación óptima; manteniendo calibre, calidad de forma, minimizando el consumo de energía e incrementando la productividad del molino, además de evitar vicios de operación. Las primeras preguntas que se establecen al generar cédulas de laminación son: 1. ¿Cuál es el número correcto de pases?, 2. ¿Cuál es la reducción que debe de realizarse en cada pase?, 3. ¿Cuál es la velocidad ideal de operación para espesores delgados o gruesos que permita mantener una variabilidad de espesor controlada? Con respecto al consumo de energía y a la productividad: 1. ¿Cuál es el consumo óptimo de energía por pase y total? y 2. ¿Cuál es el tiempo óptimo de operación? EVALUACIÓN DEL PERFIL DE ESPESOR Durante las prácticas de laminación se evaluaron diferentes tipos de cédulas con diferentes velocidades durante el pase, con el fin de investigar la variabilidad del espesor y así establecer velocidades óptimas de operación para un buen control del perfil de espesor de la lámina. La figura 6 compara la variabilidad del espesor durante el pase de laminación para las dos primeras cédulas de laminación propuestas para el desarrollo de la investigación; a partir de aquí se establecerá un estudio estadístico medido por medio de los Cpk10 para el concepto de variabilidad de espesor. El Cpk define el índice de capacidad del proceso real bajo 6σ, estableciendo un Cpk mínimo de 1.33. El Fig. 5. Dibujo superior partes principales así como capacidad de operación del molino de laminación en frío de cuatro rodillos reversible. b). Secuencia de operación de una cédula de laminación de tres pases. 50 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. Fig. 6. Comparativo de la variabilidad del espesor durante el pase para la cédula No. 1 o del tipo campana, número de rollo 0801516 y cédula No. 2, tipo progresiva, número de rollo 0801519. estudio se enfocó en mantener una dispersión mínima en la variabilidad del espesor con un Cpk lo más cercano a 2.0, con el propósito de mantener controlado un peso por área (gr/m2) en el acero estándar. Bajo este concepto las cintas de acero pueden tener aplicaciones especiales sobre todo al sector automotriz. CALIDAD SUPERFICIAL Durante la generación de cédulas y puesta en práctica de las mismas se evaluó la forma del material, lo que es planicidad medido en unidades I (UI), así como el porcentaje de inclinación de la ondulación, porcentaje de elongación, porcentaje de planicidad, las prácticas se llevaron a cabo de acuerdo a las normas ASTM A1030/A1030M-05.11 El método estándar para la evaluación de planicidad está estandarizado bajo la norma ASTM antes mencionada. En ella se define las UI como una relación existente entre la longitud de onda y la altura de la onda en una sección estandarizada de la lámina. Cada término está descrito de una manera amplia en dicha norma. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La variable en especial que movía el modelo de laminación es el porcentaje de reducción en frío, el cual se fijó en base práctica asumiendo un porcentaje máximo para el primer pase de alrededor 30%, el cual está sujeto a la capacidad del motor de entrada y se ve reflejado en el modelo por la potencia utilizada. Posteriormente se realizan porcentajes menores al primero y así gradualmente, excluyendo a la cédula de tipo campana que presenta una reducción máxima Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 en el segundo pase pero la cual está sujeta a la capacidad de operación del motor principal. Se comparan los resultados de dos cédulas de laminación propuestas tomándolas como ejemplo. De estos resultados se define que la cédula de tipo progresiva experimenta un arco de contacto mayor con respecto a la cédula del tipo campana en el primer pase, debido a que la fuerza de separación, en conjunto con el porcentaje de reducción durante el pase será mayor afectando el área de contacto proporcionalmente. Se mantiene un coeficiente de fricción constante durante el pase manteniendo una longitud del arco de contacto mayor con respecto a la cédula de campana, para la cédula de tipo campana en el segundo pase el área de contacto es mayor debido al incremento del porcentaje de reducción en conjunto con la fuerza de separación; en este caso, siendo mayor la longitud del arco de contacto, debido a los incrementos de fuerza y reducción, ver figura 7. Fig. 7. Comparativo del análisis del diagrama de presión con respecto a la cédula del tipo 1 ó de campana y la cédula de tipo 2 denominada progresiva. a) Diagrama de presión, sobreponiendo la cédula del tipo campana (No.1) sobre la cédula progresiva (No.2), comparando el comportamiento del ángulo y longitud del arco de contacto. PERFIL DE ESPESOR Durante las diferentes etapas de la investigación se describieron cédulas mediante una representación gráfica, con el propósito de mantener una distribución de carga uniforme durante el pase, al apoyarse con los valores predichos por el modelo. El desarrollo de las cédulas permite trabajar con la mejor distribución de potencia utilizada para laminación, y la manera de lograr reducir el consumo de energía es distribuyendo los porcentajes de reducción durante la secuencia 51 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. de pases respetando límites de carga para cada reducción, en la práctica repercute sobre la operación de laminación al momento de que el operador describe el comportamiento del molino con un menor esfuerzo de laminación durante la reducción. En la figura 8a), se plasman las representaciones gráficas de dos cédulas de laminación en donde se pone en práctica la investigación, además una redistribución de la reducción empleada durante los pases y la carga de laminación empleada, se registran valores del modelo predicho en cuanto potencia utilizada de laminación. La reducción de potencia se obtuvo debido a la redistribución de los porcentajes de reducción durante el pase en conjunto con carga empleada. El perfil del espesor se mantiene satisfactoriamente y presenta una dispersión debajo de los límites de control, la figura 8b) y c), plasma estos resultados. COMPORTAMIENTO DE LA PLANICIDAD Los resultados que se obtuvieron en este estudio fueron satisfactorios, demuestran que las cédulas desarrolladas permiten mantener la forma y calidad del material. Una regla fundamental es mantener criterios de calidad desde el inicio, es decir la corona para los rodillos de trabajo, materia prima de buenas condiciones, geometría de laminación adecuada para el pase, la velocidad de operación estándar y estable, diámetro de rodillos de trabajo ideal para el espesor adecuado, lubricación del material constante y con su concentración dentro de tolerancia. Manteniendo todos estos parámetros dentro de las tolerancias permisibles es entonces posible obtener resultados satisfactorios de forma. Cuando se desarrollan cédulas de laminación con el fin de buscar forma y calidad superficial, lo que se busca es mantener una longitud de la ondulación de cresta a cresta lo más larga posible y, por consiguiente, manteniendo oscilaciones de baja altura. PERFILES ASIMÉTRICOS – CUÑA Se realizó primeramente la medición de este parámetro a diferentes números de cintas de acero, abarcando diferentes números de cédulas de laminación, y dando una aplicación especial a las dos últimas cédulas de laminación generadas (en especial a la cédula número 88), en las cuales se investiga el 52 Fig. 8. Cédulas de laminación en frío que experimentaron diferente pendiente de laminación durante la generación de la cédula de laminación. a). Comparativo de cédula número 87 con respecto a la cédula número 88, comparativo con respecto a eficiencia (J/tonm) y potencia (kJ/seg). comportamiento del espesor así como la relación de corona o el perfil del espesor a lo ancho de la cinta. De acuerdo a la figura 9 incisos a) y b) se puede ver que los perfiles de la cinta entran de forma asimétrica y con la aplicación de la cédula progresiva es posible recuperar el material, tanto en ambas cédulas aplicadas, se obtuvo un buen perfil del espesor de salida recuperando la simetría, pasando de una relación de corona de 1.5 a 0.71 completamente Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. El uso del modelo permite obtener un control estricto de calibre, al mismo tiempo optimiza las cédulas de laminación a partir de los porcentajes de reducción durante los pases de una manera progresiva. La optimización de la fuerza de separación y predicción de la misma permite reducir la potencia y con esto no sólo reduce el número de pases, sino que controla el consumo de energía durante la operación. La comprobación del modelo permitió generar 88 cédulas de laminación en frío, con las que se procesaron más de 1,500 toneladas de cinta de acero. El uso de estas cédulas resultó en la mejora de la tolerancia del espesor y forma, repercutiendo en las líneas de galvanizado y pintado al cumplir con las estrictas tolerancias, especificaciones de forma y calibre en estas líneas. Fig. 9. Representación gráfica del perfil de corona para cintas de acero 1006 de las cédulas de laminación número 88, a) Comportamiento de la acuña para los números de rollo 0807103 1P, 0807103 5P, b) Comportamiento de la cuña para los números de rollo 0806346 1P, 0806346 6P. recuperado y una cuña que pasó de 0.04 a 0.01 mm en esta cédula. Estas pruebas demuestran que es posible corregir o controlar la cuña que presentan las cintas de acero desde el inicio del proceso por medio de prácticas de laminación. La cédula progresiva es una de la más efectiva en este tipo de producción debido a que es posible recuperar después del primer pase la forma ideal de la cinta. CONCLUSIONES Aplicar un porcentaje alto desde el inicio permite recuperar adecuadamente las características de forma de la cinta de acero laminada en frío grado 1006 mediante el uso de un molino laminador en frío reversible de cuatro rodillos. Se establecieron cédulas de reducción progresivas que permiten obtener un perfil de espesor consistente con baja planicidad en cintas de acero de banda asimétrica. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 AGRADECIMIENTOS A la empresa Villacero por el tiempo, apoyo y a la UANL área de Posgrado de FIME. LISTADO DE SÍMBOLOS s Presión radial. N Fuerza friccional. Nh Componente horizontal de la fuerza friccional. L Fuerza normal. Lh Componente horizontal de la Fuerza normal. μ Coeficiente de fricción promedio. A,B y C Puntos de sección en el área de contacto. ø Ángulo que abarca del punto de salida al diferencial analizado. øn Ángulo en el punto neutro de la mordida de laminación. σ1 Esfuerzo axial de tensión del desenrrollador. σ2 Esfuerzo axial de tensión del enrollador. R Radio del rodillo de trabajo sin deformar. F Fuerza horizontal. f Esfuerzo principal a lo largo de la línea de laminación. w Esfuerzo principal en dirección transversal (no se muestra en figura 1). h1 Espesor de entrada del producto o de la cinta. 53 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. h2 Espesor de salida del producto o de la cinta. hn Espesor del producto o de la cinta en el plano neutro. θ Ángulo de contacto de la mordida de laminación. r Reducción del material. ė Velocidad de deformación en 1/s. D Diámetro del rodillo VR Velocidad de operación del molino de laminación. σyt Resistencia a la cedencia bajo carga de tensión. k=σc Resistencia de cedencia bajo compresión de constricción a deformación plana homogénea. σc Esfuerzo de constricción. R’ Radio del rodillo de trabajo deformado. C Constante basada en el módulo de elasticidad del material del rodillo. b Ancho del material o cinta de acero laminada en frío. Po Fuerza de separación (fuerza vertical). h Espesor del producto o de la cinta en cualquier punto del arco de contacto. H Expresión matemática en función del radio de rodillo y espesor del material reducido. H1 Expresión matemática en función del radio de rodillo y espesor del material reducido en el plano de entrada. H2 Expresión matemática en función del radio de rodillo y espesor del material reducido en el plano de salida. Hn Expresión matemática en función del radio de rodillo y espesor del material reducido en el plano neutro. q0 Presión vertical en el área de contacto. k1 Resistencia a la cedencia bajo compresión de constricción a deformación plana homogénea en el plano de entrada. k2 Resistencia a la cedencia bajo compresión de constricción a deformación plana homogénea en el plano de salida. k Resistencia de cedencia bajo compresión homogénea. qt Esfuerzo principal en dirección vertical. L Longitud arco de contacto. 54 %r Porcentaje de reducción en frío. hc Espesor central. hI’ Espesor del lado de caída de orilla. hI’’ Espesor del lado del operador. hI’ Espesor del lado del motor principal. UI Índice de planicidad (unidades de UI). Cpk Índice de capacidad del proceso real REFERENCIAS 1. SAE J403, Chemical Compositions of SAE Carbon Steels. The Engineering Society for Advancing Mobility Land Sea Air and Space. Rev. Nov. 2001. 2. Eustace C. Larke, AM.I. Mech. E., A, The Rolling of Strip, Sheet and Plate, 1956. 3. Orowan, E. The Calculation of Roll Pressure in Hot and Cold Flat Rolling. Proc. Inst. Mech. Eng., 1943, p.140. 4. Elastic deformation of Rolls during Cold Rolling. A.S.M.E. Research Publication, Roll Neck Bearing. Published by Amer. Soc. Mech. Eng. (New York), 1935. 5. George E. Dieter, Mechanical Metallurgy, Si Metric Edition, 1988. 6. Evaluation of the Frictional Characteristics of Rolling Emulsions, Ingeniería Mecánica Tecnología y Desarrollo, SOMIM, Vol.2, Número 6. Año 7, Marzo 2008. Vicente Espinosa Cantú, Martha P. Guerrero Mata, Tomás Lozano y Rafael Colas. 7. ASTM A370/A370M-07b, Standard Test Methods and Definitions for Mechanical Testing of Steel Products. 8. A 109/A 109M – 08, Standard Specification for Steel, Strip, Carbon (0.25 Maximum Percent), Cold-Rolled. 9. Flat Rolling Fundamentals, 2000. Ginzburg, V.B., and Robert Ballas 10. SPC-3, Statistical Process Control (SPC), Automotive Industry Action Group (AIAG), Second Edition 2005. 11. ASTM A1030/A1030M-05, Measuring Flatness Characteristics of Steel Sheet Products. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar Gilberto Lorenzo Martínez Luna CIC-IPN lluna@cic.ipn.mx RESUMEN Recientemente gracias a la computación ha surgido la minería de datos, la cual consiste de algoritmos que extraen “conocimiento” de grandes bases de datos que acumulan la historia de las actividades de las organizaciones. El conocimiento tiene como finalidad prevenir a los responsables de tomar decisiones sobre situaciones interesantes, anomalías, e incluso amenazas no detectadas con anticipación. Los llamados “mineros” son auxiliares indispensables para la dirección de cualquier organización. PALABRAS CLAVE Sistemas de información, bases de datos, minería de datos, computación, administracion de proyectos y personas, planeación de sistemas de información estratégicos. ABSTRACT Thanks to computer science recently has emerged the field of data mining which consists of algorithms that extract “knowledge” of large databases which contain the history of the activities of organizations. Such knowledge has the finality of preventing to the decision makers about interesting situations, anomalies, and even threats that were not detected early. The so-called “miners” are indispensable aids for the head of any organization. KEYWORDS Information systems, databases, data mining, computing, project and people management, strategic information systems planning. Artículo publicado en la Revista Ciencia, Vol. 62, No. 3, correspondiente a julsep 2011. Reproducido con autorización de la Academia Mexicana de Ciencias y revisado por el autor. INTRODUCCIÓN Las instituciones y empresas privadas coleccionan bastante información (ventas, clientes, cobros, pacientes, tratamientos, estudiantes, calificaciones, fenómenos meteorológicos, etcétera, según su giro), aprovechando que las computadoras y los discos de almacenamiento se han abaratado, y las comunicaciones son también baratas y confiables. Esta información reside en bases de datos operacionales, llamadas así porque con ellas se lleva a cabo la labor sustantiva de las organizaciones: envío de mercancía a clientes, registro de estudiantes, tratamiento a pacientes, cobranza, entre otros. Posteriormente la información se depura y sumariza (resume) para transferirla a bases de datos conocidas como bodegas de datos. Son “fotografías” periódicas (trimestrales, digamos) del estado de la empresa. Aquí se lleva a cabo la labor Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 55 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna estratégica de la misma: averiguar qué pasa en ella. ¿Qué productos se venden significativamente menos? ¿Ha habido un auge inesperado de deserciones de las carreras en las ciencias sociales? ¿El aumento de la inversión en perforación de nuevos pozos no guarda proporción con la disminución de las reservas probables y probadas de hidrocarburos? Ésta es la zona de las decisiones estratégicas, y los sistemas usados para ellas se conocen como Sistemas de Apoyo a la Toma de Decisiones. Estos sistemas muestran al funcionario los indicadores principales del estado de la empresa (en el último bimestre, digamos). El funcionario indaga o averigua situaciones que él cree son de interés o preocupación. El sistema contesta con datos y gráficas para que aquél pueda tomar decisiones. Aunque el directivo o gerente tiene la experiencia necesaria, a menudo (por falta de tiempo, o porque no se le ocurrió) no mira situaciones que están tomando rumbos interesantes, peligrosos quizá. Así, ciertas decisiones importantes pueden ser soslayadas, ignoradas, o tomarse ya muy tarde. Se pueden así desperdiciar oportunidades o admitirse riesgos indeseables. Recientemente, a partir del auxilio de la computación ha surgido la minería de datos, en auxilio del directivo que toma decisiones. En las bodegas de datos se colocan “mineros”, algoritmos que buscan tendencias, anomalías, desviaciones o situaciones interesantes pero desconocidas, y otros eventos importantes. Estos mineros auxilian al directivo al mando del timón de la institución a mantener el mejor rumbo posible. Utilizan, además de las bases de datos, la inteligencia artificial (procedimientos para hallar grupos en situaciones similares, clasificar eventos nuevos en categorías conocidas, etcétera) y la estadística. Pero a diferencia de esta última, que toma una muestra de los datos y la estudia, la minería de datos estudia todos los datos. Mientras más datos se analicen, más precisa es, y su poder de detección y predicción aumenta. En este artículo hablaremos de los mineros. En un mundo globalizado, donde es importante saber lo que ocurre en el entorno de la institución, en su contexto, los mineros son auxiliares indispensables para el ejecutivo de una empresa bien organizada. Para que los mineros trabajen bien, la empresa debe: 56 a) Tener registros operacionales que apoyen sus trabajos cotidianos, sus funciones sustantivas. b) “Fotografiar” periódicamente estos registros, resumiéndolos (sumarizándolos), en “instantáneas trimestrales” que forman parte de la bodega de datos. c) Crear y depurar sus mineros de datos, haciéndolos trabajar exhaustivamente sobre la bodega de datos. En los primeros tres apartados de este artículo abordaremos estos aspectos. Finalmente, en el cuarto y final, daremos ejemplos de mineros creados y usados en México. LA OPERACIÓN COTIDIANA DE LA EMPRESA ¿De dónde proviene el mar de datos? Todas las organizaciones y empresas coleccionan y administran datos de su interés relacionados con personas, procesos u otro tipo de actividades para las cuales fueron creadas. Los más comunes son los relacionados con ventas de productos o servicios, empleados, pacientes o con clientes, o tan sofisticados como los que usa una organización dedicada a pronosticar el clima, o en actividades muy especializadas, como la detección de fraudes en el consumo de energía eléctrica. Las colecciones se pueden almacenar en discos de gran capacidad, que es ya posible comprar y tener en el hogar, y que pueden ser del tamaño de la palma de la mano o menos. Para darnos una idea de su capacidad, pueden almacenar el número del Registro Federal de Contribuyentes (RFC) y la edad de cada uno de los habitantes de la República Mexicana, para lo cual basta un disco con capacidad de almacenamiento de un terabyte (1012 bytes). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna El uso del mar de datos que surte al océano En general estas colecciones tienen dos principales tipos de usos o aplicaciones: a) El primer uso es en aplicaciones conocidas como “procesamiento de transacciones en línea“ (OLTP, por sus siglas en inglés). En este tipo de aplicaciones, las transacciones sirven para adicionar más información, realizando operaciones sobre uno o algunos datos de su interés, datos que también pueden ser borrados o modificados. Estas transacciones se llevan a cabo diariamente. (ver el artículo “La información es poder… sobre todo si está en una base de datos”, de Hugo César Coyote, en la revista Ciencia, Vol. 62, No. 3). Ejemplos de adición de nuevos datos es el registro de nuevas ventas o nuevos clientes; ejemplos de modificaciones a ellos es la disminución del saldo de las deudas por pago de los deudores, o cuando se incrementa la deuda por compras con tarjeta de crédito; y ejemplos de borrado es cuando ya no es necesario almacenar datos de clientes que ya no compran, de deudas ya pagadas, de calificaciones de alumnos que ya terminaron sus estudios en una escuela, de inventarios de años anteriores, o de ventas diarias de años anteriores, entre otras situaciones. Como muestra, en la tabla I se indican números aproximados de transacciones que administran algunas empresas a nivel nacional en México. b) Al paso del tiempo, los datos de las aplicaciones OLTP se transfieren, con una serie de procesos conocidos como extracción, transformación y limpieza a colecciones llamadas bodegas de datos, donde su segundo uso es el análisis; ya sea con el procesamiento analítico en línea (OLAP, por sus siglas en inglés, OnLine Analytical Processing), o la minería de datos. Ambos análisis se caracterizan por utilizar un gran número de datos de interés (caso contrario de las OLTP) que se generaron a través de varios días, meses o años, de acuerdo con el interés de la organización. A este uso se le conoce como “bodegas de datos para tomar decisiones estratégicas”. En la tabla II se dan valores aproximados del número de datos que se almacenan por varios años en una bodega de datos. ¿Cómo trabaja el análisis OLAP? En las bodegas, los datos se organizan en lo que se conoce como cubo de datos, cuyos componentes principales son las variables de análisis conocidas como dimensiones, y la variable numérica a revisar llamada hecho o medida. Tabla II. Ejemplo de historial de datos almacenados en una bodega de datos. Empresa Transacciones Anuales 820.8 millones consumos y pagos 374.4 millones de servicios y pagos 264 millones de compras 120 millones de consultas 3.840 millones de calificaciones CFE Telmex Comercial Mexicana IMSS IPN 10 años 8,208 millones 3,744 millones 2,640 millones 1,200 millones 38,400 millones Tabla I. Ejemplo de transacciones que almacenan algunas bases de datos. Empresa Dato de Interés Año Transacciones mensuales en millones Transacciones anuales (millones) CFE Clientes 34.2 millones 2010 Consumo-Pago 68.4 820.8 Telmex Líneas 15.6 millones 3er. Trm 2010 Servicio-Pago 31.2 374.4 2008 Compras 22 264 2010 Consulta externa 10.2 120 2010 Calificaciones de cuatro materias 0.640 (seis evaluaciones) 3.840 Comercial Mexicana IMSS IPN Productos 70,000 Pacientes 44,693,474 Estudiantes 160,000 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Otras transacciones Llamadas en un trimestre 4,900 millones 57 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna Un ejemplo de un cubo de datos con cuatro dimensiones y una medida a analizar puede verse en la tabla III, y la figura 1 muestra una representación gráfica. Las operaciones que aquí se realizan son principalmente conteos de datos, sumas de sus ventas o su producción y otras operaciones como saber el máximo o mínimo o promedio en un periodo de tiempo. Cuando se hace lo anterior, se dice que se desarrolla el análisis OLAP, y el resultado sirve como base para tomar decisiones, pues se revisa el comportamiento de interés. Tabla III. Ejemplo de cubo de datos para analizar consumos de energía. Dimensión/ Valor 1. Medidor 2. Tarifa 3. División 4. Mes Medición: Consumo Descripción Tipos de tarifas en la Republica Mexicana División geográfica propia de CFE 12 por año Consumo Valores por dimensión 34x106 Aproximadamente más de 100 13 crecer; otra gráfica que muestre sumatorias (sumas) de producción de derivados de petróleo en dos años podría indicar si la producción se mantiene en los dos años; otra gráfica con las sumatorias de nacimientos contra muertes por año en un periodo de 55 años podría indicar cuándo habrá una coincidencia de ambas (muertes y nacimientos). El análisis OLAP, con el historial de las actividades que han realizado los generadores de los datos, se realiza de manera manual, y dirigida por quien está al frente de la computadora revisando los cubos. LA MINERÍA DE DATOS AL AUXILIO DEL ALTO EJECUTIVO La minería de datos se especializa en realizar estas tareas con ayuda de una computadora, apoyándose en un modelo de trabajo o proceso que se ha construido con la secuencia que se indica en la figura 2. En esta sección nos concentraremos en la etapa de minería de datos. 12 Más de 34x1010 consumos en un año Fig. 2. Fases del proceso de Descubrimiento en Bases de Datos. Fig. 1. Representación gráfica del cubo con solo tres dimensiones para analizar consumos de energía. Los análisis se visualizan en gráficas, en las que se pueden inferir situaciones de interés. Por ejemplo, en un conteo de pérdidas en varios meses, una gráfica podría mostrar que es una tendencia a 58 ¿Cómo trabaja la minería de datos? Para detectar situaciones interesantes y anomalías (desviaciones de lo previsto), el software que lleva a cabo minería de datos se vale de varias técnicas y procedimientos (“algoritmos”). Algunos son: • Umbrales: si tenemos un registro periódico (diario, semanal, etc.) de alguna variable de interés (las ventas de cierto producto, digamos) podemos fijarles un máximo “tolerado”, arriba del cual nos interesa detectar excesos, y un mínimo “permitido”, abajo del cual deseamos que el minero nos informe. El algoritmo observa Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna • • • • • las ventas conforme pasan los días, y cuando detecta un valor más allá de los límites o umbrales fijados, nos avisa. Para no distraernos con “picos” pasajeros, podemos programar al minero para que nos avise si hay más de tres picos consecutivos (en tres semanas seguidas, por ejemplo). Tendencias: este algoritmo observa si de una semana a la siguiente la variable observada (las ventas, en nuestro ejemplo) tiene un crecimiento o disminución considerable (del 15% o más, digamos). Nos avisa de oportunidades que hay que aprovechar, o de problemas que debemos resolver. También se le puede pedir que sólo nos avise de los aumentos que ocurren en tres periodos de tiempo consecutivos, o si estos aumentos ocurren en establecimientos geográficamente cercanos (lo que significa que la tendencia se observa en toda una zona). Franja de normalidad: como a menudo la variable que estamos observando tiene un comportamiento estacional (por ejemplo, en época de frío se vende menos helado que en la de calor), en vez de establecer cotas superiores e inferiores, podemos decirle al minero que nos informe cuando la variable de interés se salga de una “franja de normalidad” establecida, tomando en cuenta, digamos, cómo se comportó esa variable (ese fenómeno que estamos observando) durante el año pasado. Comportamiento errático: quizá nos interese que el minero nos informe de épocas (o de zonas del territorio, o de productos) en que el comportamiento no siga una tendencia definida, es decir, registre tumbos, suba o baje. En este caso, el minero comparará varios valores semanales consecutivos. Máximos: ¿qué productos se venden más?, ¿en qué temporadas se venden más productos de ferretería?, ¿en qué zonas se venden más desodorantes para hombre? Un minero que sistemáticamente barra las ventas y detecte máximos podrá contestar preguntas de este tipo. Igualmente sucede con los valores mínimos: algo que se venda poco, una carrera en un instituto que tenga pocos egresados, una enfermedad que ya casi no ocurre, etcétera. Patrones frecuentes: “cada vez que alguien compra leche, compra pan”; es una regla que, de ser cierta, establece que (leche, pan) es un patrón Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 frecuente. Para que un patrón sea frecuente, sus componentes deben serlo (si pan es un producto poco comprado, entonces no puede ser miembro de ningún par de productos frecuentes). Los patrones frecuentes deben tener un soporte (el porcentaje de comprobantes de compra del supermercado donde se compró leche y pan) mínimo, digamos 6% de los comprobantes. Podría ser que el patrón frecuente (leche, pan) fuera parte de otro patrón frecuente más extenso, digamos (leche, pan, arroz). Para determinar los patrones frecuentes, el minero comienza examinando todos los comprobantes para saber cuáles son los ítems (productos individuales) frecuentes. Como a menudo los datos a examinar son voluminosos, no caben en la memoria principal de la computadora, y es necesario que el minero maneje cuidadosamente los accesos (lecturas) al disco, para no desperdiciar tiempo. Una vez detectados los patrones frecuentes, es relativamente fácil detectar los pares de patrones frecuentes, y de ellos ver cuáles son los tríos de patrones frecuentes, etcétera. • Reglas de asociación: una vez determinado un patrón frecuente, por ejemplo (leche, pan, arroz), sería interesante para el minero descubrir cuál producto causa que los otros sean comprados. Por ejemplo, ¿quién compra leche, compra también pan y arroz? En este caso, leche → pan, arroz. Pero pudiera ser que quien compra arroz y leche compra también pan. En este caso, arroz, leche →pan. Éstas se llaman reglas de asociación, útiles para determinar causa y efecto. Para que una regla de asociación sea establecida como tal, se requiere que la regla rebase cierta confianza mínima. Por ejemplo, la confianza de la regla leche →pan, arroz es el porcentaje de los clientes que, habiendo comprado leche, efectivamente también compraron pan y arroz. Como hay muchas reglas posibles a ensayar, el minero tiene que efectuar esos ensayos en un orden cuidadosamente establecido, a fin de no desperdiciar tiempo de máquina. • Cúmulos (clusters): dados todos los clientes de una cadena de establecimientos (o todos los pacientes de un conjunto de hospitales), usando técnicas de agrupación se pueden agrupar o clasificar a los clientes en, digamos, seis categorías o cúmulos, que nos representan a 59 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna clientes con propiedades parecidas entre sí, pero distintas a los pertenecientes a otros cúmulos. Hay otros métodos, omitidos aquí por brevedad. Así, usando la estadística, las bases de datos y la inteligencia artificial, los mineros van descubriendo automáticamente situaciones interesantes en un mar de datos. A diferencia de la estadística, que examina una muestra (una pequeña porción) de los datos para inferir características de todos los datos, el minero examina todos los datos. Éstos a menudo son muchos, por lo que, como hemos dicho, debe efectuar sus lecturas de disco y sus procedimientos en memoria con cierto orden, a fin de no desperdiciar tiempo. El análisis mediante minería de datos se lleva a cabo con dos actividades para obtener conocimiento no conocido: a). Describir en detalle a los generadores de datos. b). Predecir su comportamiento en su entorno; todo esto utilizando la historia almacenada en la bodega de datos. La descripción en detalle se hace a partir de una revisión exhaustiva de toda la información disponible, revisión que también permite conocer a los generadores de datos en cada momento. Y conocer el comportamiento de los generadores puede ayudar a las personas que toman decisiones a identificar futuras situaciones deseadas o no deseadas, aun con datos faltantes, y poder indicar el valor de estos con cierta certidumbre. El conocimiento obtenido puede ayudar a los ejecutivos en objetivos como los siguientes: • Mejorar los servicios o productos que se ofrecen. Esto es posible si se registra en la bodega el detalle de la respuesta a la compra por parte de los clientes al haber cambios en los productos o servicios, en cuanto a si se incrementa o se disminuye la venta. De estos resultados se puede aprender. • Evitar situaciones no deseadas, como la de perder clientes en servicios contratados. Estas situaciones se pueden prevenir, ya que se tiene el historial de la facturación de un servicio contratado, como el teléfono, al igual que los clientes que tienen el antecedente de que se han quejado por el servicio, los periodos de tiempo en que su número de llamadas decrece, y los que han cancelado su contrato en condiciones 60 similares. También se debe tener datos de clientes que se han logrado retener y con qué estrategias se logró, al igual que el costo de cada estrategia. Se busca retener clientes, dado que es más barato mantenerlos que ganar nuevos clientes. • No manufacturar productos que en un futuro ya no se venderán. Se pueden predecir cambios en los gustos de los consumidores, dado que con el historial de ventas se detectan las características de los productos que se dejan de vender. • Detectar productos de temporada. Una tienda comercial vende sus productos y registra la fecha de venta. Al revisar sus ventas por largos periodos, puede saber con precisión el intervalo de fechas en que algunos de estos productos tienen un alto volumen de ventas, y con esta información tomar una serie de decisiones alrededor de este comportamiento: cuáles productos comprar y ofrecer, cuándo pedir los productos para tenerlos disponibles, qué cantidad solicitar y almacenar para esas ventas con el fin de no tener sobrantes, realizar la publicidad apropiada para su venta, y en qué lugares ofrecer los productos o servicios. • Conocer productos o servicios que se pueden vender en forma conjunta. Al revisar el historial de las ventas se identificarán los productos que coinciden en su venta conjunta, y con las estadísticas se seleccionarán los conjuntos de productos que coinciden en alto porcentaje, definido por el usuario interesado. EJEMPLOS DE MINEROS Y SUS APLICACIONES Conviene dar algunos ejemplos que nos ilustren para qué sirven y cómo pueden ayudar los mineros a la toma de decisiones estratégicas y a mediano plazo. Usaremos trabajos realizados en el Centro de Investigación en Computación. Localizar tendencias de consumo a través del tiempo tomando como ejemplos a PEMEX y la Comisión Federal de Electricidad (CFE), en estas empresas es importante saber cómo se realiza el consumo de derivados del petróleo o de energía eléctrica a través del tiempo en el país. Para Pemex, en qué lugares se tiene un consumo similar de cierto derivado a través del tiempo, y así planear la distribución de este hidrocarburo. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna Para CFE, saber esto le servirá para preparar la fuente generadora de energía con tiempo, generalmente con ayuda del agua de ríos o presas, dado que la energía hidroeléctrica es más barata que la generada por otros medios, como la termoeléctrica o la nuclear. El Centro de Investigación en Computación (CIC) del IPN construyó una herramienta llamada Sistema de Minería de Datos, módulo de ANASIN (conjunto de herramientas para realizar análisis), que puede tomar como fuente los consumos del derivado de gasolina por centro de distribución, en qué periodos se realizaron, o los consumos de energía eléctrica por zonas, con mediciones mensuales a través de varios años para reconocer algunos patrones o tendencias de consumo de energía. Con este sistema se puede seleccionar un patrón o tendencia (crecimiento, decrecimiento, constante o variada) con los valores de interés (consumos, en este ejemplo) a través de varios lapsos (días, semanas, meses, entre otros). Los programas del módulo ANASIN revisan en forma exhaustiva el cubo de datos, como el de la figura 1, y terminan su trabajo regresando ya sea un reporte o una serie de gráficas con los espacios de tiempo donde se cumple el tipo de tendencia buscado. Por ejemplo, las gasolineras con los periodos donde hay un crecimiento cuatrimestral continuo en su consumo del derivado (figura 3). El conocimiento de las características de las áreas con el tipo consumo localizado las deduce el usuario (las del sur de la República, o las del norte, por ejemplo). Localizar medidores de consumo de energía clasificados como malos medidores Para la tarea de identificar o clasificar malos medidores de energía se construyó un conjunto de programas con el nombre de “clasificadores”, también del módulo de ANASIN, que pueden tomar como fuente las mediciones de los consumos mensuales de energía para realizar las siguientes tres fases: 1. Con un conjunto de medidores de energía eléctrica y sus características (tipo, edad, número de hilos, tipo de negocio, cantidad de consumo, tipo de medición, entre otras), donde se indica quiénes realizan tanto una mala medición (ya sea en forma intencionada o no) como quienes realizan una buena medición, los programas aprenden a reconocer estas situaciones, regresando varios resultados; entre ellos, una estadística similar a la de la figura 4. La mala medición posiblemente es un fraude en el consumo. 2. Después, con otro conjunto de medidores y sus características, donde algunos realizan una mala y otros una buena medición del consumo, pero sin indicar a los programas la clasificación de la medición (buena o mala), estos programas, tomando como referencia la fase 1, deben indicar qué medidores realizaban una buena o una mala medición. Según el número de aciertos, se podía calificar la eficiencia de estos programas. El resultado de la eficiencia depende del conjunto Fig. 3. Presentación de patrones solicitados y localizados. Fig. 4. Resultados de clasificar un conjunto de objetos sin clases. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 61 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna dado en la fase 1, así que se puede mejorar ésta si se cambia el conjunto, hasta que el usuario quede satisfecho. 3. Ya con otro conjunto de medidores, sin saber si éstos realizan una mala o buena medición del consumo, y también tomando como referencia la fase 1, los programas producen una estadística de cuántos medidores realizan una buena o una mala medición, además del conocimiento para identificar los medidores (como se ilustra en la figura 4). Esta identificación puede tomarse como referencia para que los empleados de la empresa corroboren la situación de posible fraude en el consumo de energía, visitando la instalación del medidor. Tener una herramienta con un menor error que la creencia humana al visitar un medidor que pudiera estar realizando malas mediciones se refleja en una menor inversión de tiempo, dinero y personas asociadas a esta tarea. Como imaginará el lector, la utilidad de esta actividad es disminuir el esfuerzo y tiempo para detectar y clasificar estas situaciones, además de usar un menor número de recursos físicos (personas, transporte y planeación de las visitas). Las decisiones de mantener o corregir esta situación dependían ya de la dueña de los datos. Herramienta para localizar comportamientos complejos predefinidos Otra herramienta construida es Antecumem (Análisis Temporal en Cubos de datos en Memoria), la cual permite localizar algunos análisis predefinidos en diferentes ambientes de datos. En ésta el cubo de datos puede tener n dimensiones di y el valor numérico de interés con el cual obtener el agregado derivado (ejemplos: sumar ventas o contar productos). Q es la consulta que define un subcubo, vi es el valor en la i-ésima dimensión, Ri un intervalo en la i-ésima dimensión y S(C) es una suma de valores en el subcubo C. Los análisis predefinidos abarcan algunas de las consultas más frecuentes de operaciones en cubos de datos sin usar jerarquías; preguntas como “localizar los productos que más bajaron sus ventas en dos temporadas” o “localizar los productos de temporada en verano” . 62 A continuación se mencionan algunos de los análisis predefinidos más comunes: 1. Puntual: localizar valor del hecho en valores por cada una de las di: Q(v1, v2, …, vn). 2. Con sólo intervalos o rangos: se tiene un subcubo de datos definido por rangos para cada una de las di, del cual se obtendrá una suma. S(C)=Q(R1, R2,…Rn) 3. De eficiencia entre dos cubos: calcula un porcentaje de incremento o decremento en dos subcubos de datos, E=100((S(C2) /S(C1))-1). 4. De eficiencia grupal: eficiencia de un conjunto de elementos de una dimensión entre dos subcubos de cada elemento, Ei=100((S(Ci,2) /S(Ci,1))-1), donde i son cada uno de los elementos de la dimensión de interés. 5. Sobre conservación/pérdida: permite localizar elementos en una dimensión entre dos subcubos que se conservan o pierden una posición entre los mejores o peores, puede variarse el tiempo (para comparar períodos) u otra dimensión. 6. De temporalidad: igual que pregunta anterior, pero se trata de más de dos subcubos, si varían las unidades del tiempo, serán períodos de tiempo más largos (días, semanas, meses, años, entre otros). 7. De búsqueda de tendencias en elementos de una dimensión: localiza los elementos que tienen un comportamiento específico en un número de períodos o momentos continuos de tiempo. A una pregunta de temporalidad como “Se desea saber cuáles productos en el inervalo de [5003,000] fueron los mejores en el año de 1998 y se conservaron entre los 10 primeros en las ventas en el año de 1999 en todos los clientes y en todas las promociones”, Antecumem responde indicando el tiempo que tardó, cuantos y que productos se mantuvieron, y que resultados numéricos contribuyeron a la respuesta. Otra pregunta de tendencia como “Se desea saber cuáles productos en elintervalo de [500-3,000] fueron de los diez mejores durante tres meses consecutivos a partir de febrero en 1998, es decir se conservaron entre los diez primeros en las ventas para todos los clientes y en todas las promociones”. Antecumem responde nuevamente indicando el tiempo que tardó, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna y cuántos y qué productos se mantuvieron con la tendencia especificada. Por separado se tendría que revisar los valores en esos lapsos de tiempo para corroborar el resultado. Al igual que las herramientas anteriores, la Minería de Datos realiza una revisión exhaustiva en los datos para hallar el conocimiento deseado, pero queda la tarea de que esta la valida el usuario. El futuro de estas herramientas está en tratar de facilitar los dos tipos de análisis de datos, pero agregando las técnicas del área de estudio conocida como “visualización de la información”. Para mayor información consultar www.kdnuggets.com y http://conferences.computer.org/infovis/. El lector puede consultar una amplia variedad de ejemplos de herramientas de minería de datos y de OLAP tanto comerciales como de acceso libre en la página www. kdnuggets.com Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 BIBLIOGRAFÍA Chaomei, Chen (2006), Visualization information, beyond the horizon, Londres, Springer. Chen, Z. (2001), Intelligent data warehousing, Boca Raton, CRC Press. Coyote, Hugo César. La información es poder… sobre todo si está en una base de datos. Ciencia, Vol. 62, No. 3, pp. 10-17. David J. Hand, Heikki Mannila y Padhraic Smyth (2001), Principles of data mining, Cambridge, Massachusetts, MIT Press. Fayyad, U. M. y G. Piatetsky-Shapiro (1996), Advances in knowledge discovery and data mining, Menlo Park, California, AAAI Press. Jiawei, Han y Micheline Kamber (2006), Data mining: concepts and techniques, 2ª ed., edición de Jim Gray, San Francisco, California, Morgan Kaufmann Publishers (The Morgan Kaufmann series in Data Management Systems). Pang-Ning, Tan, Michael Steinbach y Vipin Kumar (2006), Introduction to data mining, AddisonWesley. Witten, Ian H., Frank Kaufmann y Morgan Kaufmann (2005), Data mining: practical machine learning tools and techniques, 2ª ed., edición de Jim Gray, San Francisco, California, Morgan Kaufmann Publishers (The Morgan Kaufmann series in Data Management Systems). 63 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos Nicolás González Fonseca, Jesús de León Morales Doctorado en Ingeniería Eléctrica, FIME-UANL nicolasgzz@gmail.com; drjleon@gmail.com RESUMEN El retraso en sistemas teleoperados es uno de los problemas más importantes en control y para disminuir sus efectos negativos se han implementado diversas técnicas. Una de las opciones más interesantes para los investigadores en el área de control es el uso de control en modos deslizantes. Más importante aún es la combinación de las técnicas de modos deslizantes con los controles basados en impedancia, la cual permite disminuir el ‘chattering’ asociado con el funcionamiento normal de modos deslizantes. El uso de observadores ha sido analizado ampliamente en la literatura, sin embargo en muy pocos casos se aborda el caso no lineal. Este trabajo presenta un nuevo esquema de control de sistema de teleoperación de modos deslizantes basado en impedancia. Además se proponen dos posibles observadores que evitarían el uso de sensores de velocidad en el sistema esclavo, reduciendo costos y las dimensiones del control. La comparación del observador super twisting con el Lyapunov-Krasovskii es una de las aportaciones más importantes de este trabajo. PALABRAS CLAVE Teleoperación, control, retardos, impedancia, deslizantes. ABSTRACT Delay in teleoperatorated systems is one of the most important problems in control, and for reducing its effects; several techniques have been implemented. One of the most interesting options for the researchers working on control is the application of sliding mode control. It is even more important the combination of control of sliding mode with impedance based controls, which allows the reduction of chattering, associated to normal functioning of sliding controls. The use of observers has been widely reviewed in literature, however, non linearity is considered in very few cases nonlinear observers has been proposed to be used in teleoperation, specially considering time delayed. This paper presents a new scheme for a teleoperation control system of sliding mode based on impedance. Besides two possible observers which would avoid use of high speed sensors in the slave system, reducing costs and control dimensions. The comparison of the super-twisting observer with the Lyuapunov-Krasovskii one, is one of the main contributions of this work. KEYWORDS Teleoperation, control, delays, impedance, sliding. 64 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos / Nicolás González Fonseca, et al. INTRODUCCIÓN Recientemente ha habido gran interés por el estudio de los sistemas que presentan retardos en el tiempo. Muchos sistemas físicos muestran este tipo de fenómeno, por ejemplo en comunicaciones, la transmisión de datos está siempre acompañada de un retardo, así mismo ocurre en sistemas biológicos. El efecto de los retardos en el tiempo en un sistema no lineal en lazo cerrado puede provocar inestabilidades en éste; y por este motivo es importante realizar estudios de estos sistemas bajo los efectos del retardo en el tiempo. Los retardos en el tiempo se pueden presentar tanto en el propio estado (las variables internas del sistema) como en las entradas del sistema, y pueden provocar comportamientos complejos, tales como: oscilaciones, inestabilidad, y mal desempeño, entre otros. Por ejemplo un pequeño retardo podría desestabilizar un sistema, mientras que uno más grande podría estabilizar otros. Un retardo que aparece en el estado de un sistema no lineal podría generar un comportamiento caótico, mientras que un sistema caótico podría ser estabilizado con un retardo en la salida del sistema. Por lo tanto, el estudio de los efectos de los retardos en el tiempo en un sistema dinámico es de gran importancia porque permitirá entender el comportamiento dinámico de un sistema y diseñar estrategias de control que mejoren el desempeño.1 Los retardos en un sistema no lineal se pueden presentar ya sea en la entrada del sistema o en el estado. Un problema particular donde se aprecian los efectos de los retardos en el tiempo es en los teleoperadores. Un teleoperador es una máquina que permite mover, medir y manipular objetos a distancia. Por lo general está constituido de sensores y dispositivos que permiten su manipulación y/o movilidad, además de un dispositivo de comunicación entre el proceso a manipular y el operador, los cuales se encuentran físicamente separados a una distancia considerable. 2 La manipulación a distancia se logra mediante un manipulador controlado por un operador, llamado el sistema maestro, denotado por rm, este provee los comandos o acciones que se deben ejecutar en el proceso, el cual es denominado sistema esclavo, y denotado por re (ver figura 1). Si el sistema Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Fig. 1. Modelo de teleoperador de dos puertos. esclavo posee sensores, entonces puede transmitir o retroalimentar información del estado del entorno remoto al sistema maestro, y en tal caso se dice que el teleoperador es bilateral. La comunicación entre el sistema maestro y el sistema esclavo permite aplicar el control sobre el entorno remoto, sin embargo esta misma comunicación puede generar inestabilidad debido a la presencia de retardos en la comunicación o en la transferencia de información. En la figura 1 se muestra la descripción general de un teleoperador bilateral (de dos canales), donde los sistemas maestro y esclavo se pueden agrupar en un solo elemento. El problema de la inestabilidad debida a los retardos constantes en el tiempo en un sistema no lineal retroalimentado ha sido resuelto en,3 donde se derivó un esquema de compensación de retardos constantes en el tiempo, el cual garantiza la estabilidad del sistema. Sin embargo, no mucho se ha podido desarrollar para un sistema con retardos variables en el tiempo, y en tales casos en su mayoría para sistemas lineales,4,5 y 6 Este problema de inestabilidad en la presencia de retardos ha supuesto un limitante en el uso de algunas tecnologías útiles en teleoperación, tales como Internet.7 Actualmente, la red de Internet ha sido ampliamente utilizada como medio de comunicación, ya que se encuentra accesible para todo tipo de usuario y prácticamente no tiene limitantes en cuanto a la distancia del dispositivo a teleoperar. Los dispositivos a teleoperar (figura 2) pueden ser muy diversos pero en estos casos se hará referencia a brazos mecánicos con un comportamiento dinámico similar a un sistema masa-resorte. ANTECEDENTES El problema del retardo en el tiempo en sistemas no lineales ha sido tratado mediante diferentes técnicas y métodos, entre los cuales se encuentran los siguientes: 65 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos / Nicolás González Fonseca, et al. Nuevas arquitecturas de comunicación. Anderson y Spong3 propusieron una nueva arquitectura de comunicación, la cual está basada en la teoría dispersión. En esta arquitectura se representa al teleoperador como esquemas conectados en serie de uno y dos puertos, con un flujo de esfuerzo que se intercambia entre cada uno de los puertos. La relación entre las fuerzas y las velocidades de todos los puertos es entonces representada por una matriz híbrida, la cual cumple con la definición de operador de dispersión. Por otro lado, en este esquema se garantiza la pasividad de dicho sistema. Posteriormente, Niemeyer y Slotine8 desarrollaron un método para caracterizar los retardos en el tiempo cuando estos son constantes. Esto se logró mediante la transmisión de una combinación de señales de onda desde el sistema maestro rm, luego obteniendo las señales en el sistema esclavo (figura 2). Utilizando estas herramientas se logra recuperar las señales de onda original con un retardo que garantiza una conexión sin perdidas en el teleoperador. Fig. 2. Algunos dispositivos que podrían utilizarse en teleoperación. Análisis de Impedancias. En el contexto de líneas de transmisión, es bien conocido que si la carga al final de la línea tiene una diferente impedancia que la impedancia característica de la línea de transmisión, entonces ocurre una reflexión de onda. En teleoperación, tal reflexión disminuye el desempeño del sistema. Esto lleva a la introducción de los conceptos de compatibilidad de impedancias. La compatibilidad de impedancias fue abordada por Hogan en,9 y el trabajó sobre la compatibilidad de impedancia robusta basada en un modelo de la impedancia deseada y diseñando un control de modo deslizante fue presentado por Cho y Park en.10 66 Uso de observadores para compensar retardos. Brady y Tarn11 estudiaron el problema del retardo variable en el tiempo y diseñaron un observador para estimar el retardo y el estado del sistema en un aplicación de Internet. Por otro lado, aunque de manera similar, Munir y Book12 usaron un Filtro de Kalman y un observador para predecir las variables de onda y compensar los retardos utilizando los resultados obtenidos en3 y aprovechando la pasividad del sistema. Controladores aplicados a sistemas con retardos. Sano et al.13 diseñaron un controlador H∞ para estabilizar el teleoperador para un retardo en el tiempo constante. En14 se muestra un controlador adaptable que tiene el mismo efecto en un teleoperador unilateral o bilateral. Además en15 se considera un esquema adaptable que permite trabajar con incertidumbres paramétricas. Se ha desarrollado un control óptimo combinado con la ecuación funcional de Bellman en16 la cual es válida para un sistema con retardos. La teoría de control de modos deslizantes también ha sido analizada para sistemas con retardos, ante la presencia de un sistema con retardo en el estado el procedimiento es similar al aplicado a un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias, este se muestra en.17 Por otro lado en18 y 19 es introducido el control con retardo en el tiempo, una técnica que introduce voluntariamente un pequeño retardo en el diseño del control con la finalidad de reducir el efecto de perturbaciones. Control de seguimiento adaptable. Con esta técnica se aborda el problema principal de la teleoperación bilateral el cual es, garantizar la estabilidad mientras el esclavo es capaz de efectuar un adecuado seguimiento del maestro. Bajo la suposición que el operador pasivo y el ambiente remoto son pasivos en tal caso la estabilidad del sistema completo está asegurada.3,8 Sin embargo, en la mayoría de las aproximaciones basadas en scattering es imposible asegurar el seguimiento de la posición. Esquemas tipo PD que son capaces de superar este problema se pueden encontrar en4,20,21 CONTROL DE IMPEDANCIA PARA SISTEMA MAESTRO En muchas tareas de teleoperación, los robots manipulados frecuentemente interactúan con su Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos / Nicolás González Fonseca, et al. ambiente remoto. Cualquier fuerza de contacto excesiva entre el robot y el ambiente puede dañar el sistema, por lo que esta situación debe ser evitada. Debido a esto, a pesar de lo exacto que pueda ser un buen control de seguimiento es muy importante desempeñarlo con seguridad. En este campo es bien sabido que un control de impedancia, el cual controla la relación entre la fuerza aplicada y la velocidad del actuador en el maestro, es adecuado para este tipo de objetivos en un sistema teleoperado. Considere que las siguientes ecuaciones diferenciales representan las dinámicas de los sistemas maestro y esclavo en un sistema teleoperado: mm �� xm + bm x�m = fh + um (1) ms �� xs + bs x�s = us − fe (2) Donde x i representa la posición, y ẋ i, ẍ i la velocidad y la aceleración respectivamente; ui es el torque generado por el control; mi y bi representan los coeficientes de la masa y de fricción respectivamente, con i=m,s denotando maestro y esclavo; fh es la fuerza aplicada en el maestro por el operador humano, entendiéndose como la señal de referencia; y fe es la fuerza reflejada en el esclavo por el ambiente remoto. Este esquema de teleoperación bilateral puede ser representado también por el diagrama de la figura 3 donde la posición y la fuerza del maestro son transmitidas al esclavo y la fuerza de contacto del esclavo es enviada al maestro a través del canal de comunicación con un retardo T2. Durante todo el análisis de este trabajo se asume que el retardo tiene un valor constante. Es importante aclarar este punto ya que los retardos que varían en función del tiempo tienen otro tipo de implicaciones en sistemas teleoperados. Como se percibe, en este canal de comunicación existe un retardo, de manera que la Fig. 3. Esquema de señales con retardo para Teleoperación bilateral. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 relación de las señales está dada por las siguientes ecuaciones: xmd (t ):= xm (t −T1 ) (3) d x�m (t ):= x�m (t −T1 ) (4) fhd (t ):= fh (t −T1 ) f d e (5) (t ):= fe (t −T2 ) (6) Donde x , x� y f son la posición, la velocidad del maestro, y la fuerza ejercida por un operador humano respectivamente, las cuales son transmitidas al esclavo a través de un canal de comunicación; f_e^d es la fuerza externa en el esclavo transmitida a través del maestro; T1 es un retardo de tiempo de la señal que fluye desde el maestro al esclavo, y T2 es el retardo en la dirección opuesta. Se asume razonablemente que la fuerza exógena, es decir la fuerza que el operador humano aplica al sistema maestro está acotada por arriba. Además, no se considera expresión matemática alguna que modele el comportamiento del operador humano. Otras suposiciones importantes tienen que ver con el canal de comunicación. En este caso asumimos que no hay pérdidas en los paquetes de transmisión, por lo que se puede decir que no habrá espacios vacíos en cada instante de muestreo. Esto significa que los controladores siempre tendrán datos disponibles en su respectivo instante de muestreo. Se asume que el tiempo de muestreo TS es el mismo en el maestro y el esclavo y además que los paquetes de información no llegan en desorden, como se ve en la figura 4. Las señales retardadas al salir del canal de comunicación son escaladas dependiendo de los requerimientos de la teleoperación. Usando coeficientes de escalamiento, la posición y la velocidad quedan de la siguiente manera: d m d m d h xs = k p xmd (7) f h = k f f ed (8) Fig. 4. Esquema de señales con retardo T 1 para teleoperación bilateral. 67 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos / Nicolás González Fonseca, et al. Donde kp y kf son factores que escalan la posición y la fuerza respectivamente. Reescribiendo la ecuación diferencial (1) del sistema maestro en la forma de variables de estados, se obtiene las siguientes ecuaciones. x�m1 = xm 2 (9) x�m 2 = − bm 1 1 xm 2 + um + fh mm mm mm (10) De manera análoga se reescribe la ecuación (2) para el sistema esclavo: x�s1 = xs 2 (11) x�s 2 = − bs 1 1 xs 2 + us − fe ms ms ms Donde mm , bm , km > 0 son la inercia, el factor de amortiguamiento y de rigidez respectivamente, de una impedancia deseada. Sustituyendo esta ecuación en la ecuación diferencial del sistema maestro (1), el error en la impedancia en lazo cerrado se muestra como mm f h − k f f ed −bm x�m − km xm mm ( ) (14) Es decir, aplicando el control um el sistema maestro se comporta con la dinámica deseada por el operador dada por la ecuación de impedancia deseada. Se puede ver como el control en el maestro impone una dinámica deseada, entre la velocidad del maestro y la combinación de la fuerza del operador humano y de la fuerza retardada de contacto.9 CONTROL MODOS DESLIZANTES BASADO EN IMPEDANCIA PARA SISTEMA ESCLAVO Bajo un criterio similar, se considera el diseño del control en el esclavo para producir una impedancia deseada considerando la fuerza de contacto y que sea robusto a un tiempo de retardo desconocido. El control se diseña como un control de modos deslizantes de alta orden. Para este fin se considera 68 ⋅⋅ ⋅ ms x� s + bs x� s + kx�s : = − f e (15) Donde ms , bs , k s > 0 son la inercia, el factor de amortiguamiento y de rigidez, y �� x�s : = �� xs − k p �� xmd , x��s : = x�s − k p x�md , x�s : = xs − k p xmd son los errores de seguimiento para la aceleración, la velocidad y la posición respectivamente. Como el interés es obtener la ecuación anterior (15) en lazo cerrado, entonces se entiende que la superficie deslizante es la siguiente ⋅⋅ (12) Con el control de impedancia es posible establecer la impedancia deseada entre la fuerza del humano y la fuerza externa (la fuerza de contacto en el ambiente). Suponga que la dinámica que se desea imponer en el maestro está dada por: mm �� xm + bm x�m + km xm = f h − k f f ed (13) um =− f h + bm x�m + la impedancia deseada en el esclavo como: ⋅ I e = ms x� s + bs x� s + k x�s + f e = 0 (16) Ahora se puede definir el error extendido de la siguiente manera t ts 1 ⎡ Ω= ⎢ I e (t )dt + ki ∫∫sign (I e (t ))dt ds ms ⎣∫0 00 ⎤ ⎥ (17) ⎦ Donde ki>0 es la ganancia del modo deslizante. Sustituyendo estas dos ecuaciones, e integrando, el resultado del error es el siguiente t ⋅ Ω = x� s + bs 1 ⎡ ks x�s + f e ⎤⎦ dt + x�s + m� ms m� s ∫0 ⎣ ki ms ts ∫∫sign (I (t ))dt ds (18) e 00 El control para el sistema esclavo us tiene por lo tanto la siguiente forma us = − ms mm ms ⎛ ⋅ t ⎜ bs x� s + k s x�s + f e + ki ∫sign (I e (t ms ⎝ ( 0 ⎞ ))dt ⎟ + ⎠ ) k p f hd − k f f edd − bm x�md − km xmd + f e + bs x�s − k g Ω (19) Donde f edd = f e (t − 2T ) , el índice dd se refiere a la señal con un doble retardo 2T , k g > 0 , y sign(∙) es la función signo. El término k g Ω se ha agregado para asegurar estabilidad6 su propósito queda claro al realizar un análisis de estabilidad en lazo cerrado, pero que aparece en un trabajo previo.22 También note que el uso de este control requiere de contar con una medición de aceleración debido al uso de Ie. Para evitar el uso de la medición, así como del uso del equipo, la aceleración y la velocidad son estimadas, mediante el uso de un observador de modos deslizantes tal y como en el ejemplo anterior. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos / Nicolás González Fonseca, et al. OBSERVADOR SUPER-TWISTING Con el propósito evitar el uso de sensores de velocidad para la implementación del control en el sistema esclavo se utiliza un observador de estado. Para poder hacerlo las ecuaciones del sistema esclavo (11) y (12) se deben reescribir en la siguiente forma canónica. (20) x�1 = x2 x�2 = F (x1 , x2 )+Φ (u , y ) (21) Con b F (x1 , x2 ) = − s x2 ms 1 1 us − fh Φ (u , y ) = ms ms (23) (25) � + ë x� − x� sign (x� − xˆ )⎤ (26) x�ˆ2 = E1 ⎡Θ 2 2 2 2 2 ⎣ ⎦ �� = E a sign x� − xˆ (27) Θ ( 2 2) 2 2 Donde xˆ1 y xˆ2 son los estados estimados por el observador. Por otro lado x�1 es la posición del sistema esclavo utilizada para generar el error de estimación que excitará las dinámicas del observador. Las ganancias λ1 y λ 2 serán sintonizadas de acuerdo con el comportamiento deseado, así como α1 y α 2 . Es de resaltar el uso que hace el observador de la función signo sign( )?. Por otro lado las variables E1 y E2 puede tomar los valores 1 o 0 de acuerdo al siguiente criterio: Ei = 1 si e j = x j − xˆ j ≤ ε, ∀j ≤ 1 de lo contrario Ei = 0 . OBSERVADOR LYAPUNOV-KRASOVSKII Otra opción para estimar los estados del sistema esclavo es el observador Lypaunov-Krasovskii. En este método consideramos un sistema de forma triangular dado por: Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 (28) Donde τc es el retardo, y en este caso el retardo también se considera constante en el tiempo. Para un sistema que cumple con esta estructura triangular un observador Lyapunov-Krasovskii está dado por: z� = Az + Ψ (x, xrc , u , urc ) − (29) θΔ θ−1S −1C T C {z − x} (22) Para el sistema de teleoperación bilateral considerado, el cual cumple con la forma canónica, un observador super-twisting23 está dado por las siguientes ecuaciones x�ˆ1 = x�2 + l 1 x�1 − xˆ1 sign (x�1 − xˆ1 ) (24) x��2 = a 1sign (x�1 − xˆ1 ) � x = Ax + Ψ (x, xrc , u , urc ) y = Cx x (s ) = ϕ (s ); ∀s ε [−τc , 0] yˆ = Cz (30) 1 1 Δ θ = diag (1, ," , n −1 ) con θ > 0 es Donde θ θ un parámetro sintonizable (ganancia) del observador. Por otro lado S es la solución única de la ecuación algebraica de la Ecuación de Lyapunov: S + AT S + SA − C T C = 0 (31) Se utilizan entonces estas ecuaciones para obtener un observador Lyapunov-Krasovskii para el sistema de teleoperación utilizado. Consideramos que para el caso de las dinámicas del sistema esclavo dadas por las ecuaciones (11) y (12), la matriz A y el valor de Ψ(x, xrc, u, urc) están dados por: ⎡0 1 ⎤ A=⎢ ⎥ ; Ψ (x, xrc , u, urc ) = ⎣0 0⎦ 0 ⎡ ⎤ ⎢1 ⎥ ⎢ us − f ed − bs z2 ⎥ ⎢⎣ ms ⎥⎦ ( ) Por lo tanto, usando estas matrices en la forma canónica (29) y (30), además resolviendo la ecuación de Lyapunov (31) para el valor obtenido de A, entonces el observador Lyapunov-Krasovskii para el sistema teleoperado bilateralmente con retardos constantes está dado por las siguientes ecuaciones: z�1 = z2 − 2θ (z1 − x1 ) (32) z�2 = 1 us − f ed − bs z2 − θ2 (z1 − x1 ) ms ( ) (33) 69 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos / Nicolás González Fonseca, et al. SIMULACIÓN A continuación se realizó una simulación que permitiera comprobar la eficiencia de dicho esquema, además de poder obtener una comparación entre ambos observadores. Para la simulación se utilizaron los siguientes parámetros para el maestro: mm = 1.7, cm = 0.4, mm = 1.9, cm = 2, km = 0.01, k f = 0.9. De manera similar para el sistema esclavo : ms = 7, cs = 0.9, ms = 0.3, cs = 0.5, k s = 15, k p = 10.69, ki = 1, k g = 50. Los parámetros utilizados para sintonizar el observador supertwisting λ1 = 10, λ 2 = 10, α1 = 20, α 2 = 1. Así mismo se utilizó una θ=5. La sintonización del las ganancias del observador se hace de manera experimental y se debe probar con distintos valores para asegurar el mejor desempeño. Los resultados de ambos observadores con los controles antes citados se muestran en las siguientes figuras. En la figura 5, se muestra el seguimiento del sistema esclavo al maestro, es además visible el retardo en la reacción del sistema esclavo debido al retardo inducido por el canal de comunicación. Fig. 6. En esta gráfica se muestra el comportamiento de los observadores Lyapunov-Krasovskii (LK) y el Super Twisting (ST) al estimar los estados del sistema esclavo sin retardo con retardo de 1s. reacción que pueda dañar al dispositivo, utilizando las mediciones aportadas por el observador. Finalmente en la figura 7 se muestra el efecto que tiene el retardo en los observadores particularmente. La diferencia en la trayectoria de ambos observadores es apenas notoria en el transitorio, y casi imperceptible una vez que han alcanzado la trayectoria. Es notorio como al incrementarse el retardo el desempeño se empobrece. Sin embargo, las oscilaciones que se presentan se deben al efecto del retardo en el sistema retroalimentado en general, i.e. la sincronización maestro esclavo, y no únicamente a un mal desempeño del observador. Fig. 5. Seguimiento del sistema esclavo (líneas punteadas) al sistema maestro (línea continua) con un retraso de 1s. En la figura 6, la estimación de los observadores en el sistema esclavo, aunque con oscilaciones, los parámetros pueden ser sintonizados para tener un estimado aceptable. En ellas se aprecia, como el control del sistema esclavo sigue de manera aceptable al sistema maestro considerando el objetivo de un control basado en impedancia el cual es evitar una 70 Fig. 7. El efecto del retardo en el tiempo sobre los observadores. a) considerando un retardo de 1s. b) considerando un retardo de 3s. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos / Nicolás González Fonseca, et al. CONCLUSIONES En este trabajo se presentó una solución al problema de inestabilidad en presencia de retardos para un sistema de teleoperación bilateral. Además el esquema propuesto no requiere ningún sensor de velocidad ya que utiliza un observador de estados para obtenerla. Se ofrecieron dos esquemas de observación super-twisting y Lyapunov-Krasovskii, para el esquema de control propuesto. Mediante simulación se presentó una comparación en el desempeño de estas dos diferentes técnicas de observación bajo el efecto de un retardo constante. Se verificó el funcionamiento de los esquemas mediante simulación en MatLab. Los resultados obtenidos muestran que utilizando observadores de estimación de estados es posible obtener buenos resultados al acoplarlo con un sistema de control basado en modos deslizantes aun y con cierta cantidad de retardos. Por otro lado, al considerar un retardo en los canales de comunicación, una situación muy práctica y apegada a la realidad, se muestra que el esquema control-observador es estable para un retardo constante y acotado, si bien al aumentar dicho retardo se empobrece el buen desempeño del esquema. Comparando ambos observadores es notorio que ambos tienen un buen desempeño en simulación. El observador super-twisting tiene como ventaja que no requiere conocer los parámetros del sistema lo cual lo hace especialmente robusto a incertidumbres paramétricas, pero tiene como desventaja que su sincronización puede llegar a ser complicada debido al número de ganancias envueltas. Por otro lado como desventaja del observador LyapunovKrasovskii es que sí se requiere la información completa del modelo, pero de su forma dinámica su comportamiento es más suave y además es mucho más sencilla y práctica su sintonización al solo elegir un valor adecuado para θ. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Niculescu, S., Delay Effects on Stability., Springer-Verlag 2001. 2. Sheridam, T.B., Teleoperation, Telerobotics and Telepresence: A Progress Report., Control Eng. Practice, Vol.3, No.2, pp. 205-214, 1995. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 3. Anderson, R..J., and Spong, M.W., Bilateral Control of Teleoperators with Time Delay. IEEE Trans. Automat. Contr., AC-34, No.5, pp. 495501. May, 1989. 4. Nuño, E., Ortega, R., Barabanov, N. & Basañez, L., A globally stable PD controller for bilateral teleoperators with variable time-delay. International Journal of Robotics Research, 24(3), 753-758. (2008). 5. Nuño, E., Ortega, R. & Basañez, L., An Adaptive controller for nonlinear teleoperators. Automatica 46(2010) pp. 155-159. 6. García-Valdovinos et al., Observer-based sliding mode impedance control of bilateral teleoperation under constant unknown time delay. Robotics And Autonomous Systems 55(2007) pp. 609-617. 7. R. Farrell,. Remote manipulation with transmission delay,. IEEE Trans. Human Factors in Electron, Vol.6, 1965, pp. 24-32. 8. G. Niemeyer; J.E. Slotine,. Stable Adaptive Teleoperation,. IEEE J. of Oceanic Engineering, Vol. 26, No.1, 1991, pp. 1-24. 9. N. Hogan,. Impedance Control: An approach to manipulation: parts I-III,. J. Dyna. Syst. Measure Cont., 1985, pp. 1-24. 10. Y.C.Cho; Park, J.H., Stable Bilateral Teleoperation under a time delay using a robust impedance control., J. of Mechateronics, Vol. 15, 2005, pp.611-625. 11. Brady, K; Tarn, T.J,. Internet-based remote teleoperation,. IEEE Int. Conf. Robot. Auto., 1998, pp. 65-70. 12. Munir, S; Book, W.J., Internet based teleoperation using wave variable with prediction., IEEE/ ASME Trans. Mechateronic, Vol.7, 2002, pp. 124-133. 13. Sano, A. Fujimura, H; Tanaka, T., Gain scheduled compensation for time delay of Bilateral Teleoperation Systems., Proc. IEEE Int. Conf. on Robot. Auto., Leuven, Belgium, 1998, pp. 1916-1923. 14. Zhu, W.H.; Salcudean, S.E., Stability guaranteed teleoperation: an adaptive motion/force control approach., IEEE Trans. Automat. Contr. Vol. 45, No.11, 2000, pp. 1951-1969. 71 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos / Nicolás González Fonseca, et al. 15. Lozano, R.; Chopra, N.; Spong, M.: Passivation of force reflecting bilateral teleoperators with time varying delay. Mechatronics’02, Entshede, Netherland, 2002. 16. Kolmanovskii, V.; Shaikhet, L., Control of Systems with aftereffect., Transactions of Mathematical Monographs, Vol. 157, 1996. Providence, RI: American Methematical Society. 17. Gouaisbaut, F., Perruquetti, W., Orlov, Y., & Richard, J. P. A sliding-mode controller for linear time-delay systems. In ECC’99, Karlsruhe, Germany 1999. 18. Youcef-Toumi, K. & Ito, O. A time delay controller design for systems with unknown dynamics. ASME Journal on Dynamic Systems Measurement and Control, 112, 113-142. (1990). 19. Youcef-Toumi, K., & Reddy, S. Analysis of linear time invariant systems with time delay. ASME Journal on Dynamic Systems Measurement and Control, 114(4), 623-633. (1992) 20. Nuño, E., Basañez, L., Ortega, R., & Spong, M. W., Position tracking for nonlinear teleoperators with variable time-delay. International Journal of Robotics Research, 28(7), 895-910. (2009). 21. C h o p r a , N . , & S p o n g M . W . , O u t p u t synchronization of nonlinear systems with time delay in communication. In IEEE conf. on decision and control, pp. 4986-4992. (2006). 23. Davila, J., Fridman, L & Levant, A., Sliding-order sliding-mode observer for mechanical systems. Automatic Control, IEEE Transactions on 50. Issue 11, pp. 1785-1789, 2005. 22. González, N., et al., A sliding mode-based impedance control for bilateral teleoperation under time delay. 18th IFAC World Congress, Milan, Italia 2011. http:// aplicaciones.its.mx/congreso2011/ Tel: +52(844) 438 9539 72 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Eventos y reconocimientos I. VERANO DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Y TECNOLÓGICA 2011 La UANL a través de la Secretaría de Investigación, Innovación y Posgrado llevó a cabo la edición 2011 del Programa “Verano de Investigación Científica y Tecnológica” (PROVERICYT) el cual tiene como objetivo fomentar el interés de los estudiantes por la actividad científica en sus diferentes ramas. Este año participaron 426 estudiantes, 148 de nivel medio superior y 274 de nivel superior, de 29 dependencias de la UANL, distribuidos en las siguientes áreas del conocimiento: Ciencias de la Salud, Ciencias Naturales, Ciencias de la Tierra, Ciencias Exactas, Ciencias Sociales, Ingeniería y Tecnología y Humanidades. Los jóvenes trabajaron de tiempo completo en proyectos de actualidad en laboratorios de investigación supervisados por 148 profesores expertos, quienes los apoyaron en la definición de su vocación científica, ampliaron sus conocimientos y enriquecieron su formación profesional. Después del arduo trabajo realizado durante 5 semanas, el 21 de julio se efectuó la clausura del Alumnos participantes en el Verano de Investigación Científica y Tecnológica 2011, quienes realizaron sus proyectos en la FIME-UANL. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Verano de Investigación Científica y Tecnológica 2011 por parte del Dr. Mario César Salinas Carmona Secretario de Investigación, Innovación y Posgrado de la UANL. II. DÍA NACIONAL DEL INGENIERO 2011 El 2 de julio el Colegio de Ingenieros Mecánicos, Electricistas y Electrónicos de Nuevo León A.C. (CIME NL), en conjunto con las universidades y centros de educación superior del Estado de Nuevo León, organizó una ceremonia con motivo del Día Nacional del Ingeniero 2011, en la que se entregaron reconocimientos por su trayectoria profesional a distinguidos ingenieros. En este evento, presidido por el Ingeniero Manuel Fraustro Sánchez, Presidente del Colegio de Ingenieros Mecánicos y Eléctricos de Nuevo León, se homenajeó a los siguientes ingenieros: El M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIMEUANL entregando el reconocimento por su trayectoria profesional al M.C. Juan Ángel Garza Garza, catedrático de la FIME-UANL, durante la ceremonia del Día del Ingeniero 2011 organizada por el CIME NL. 73 �Eventos y reconocimientos • Sergio Edelmiro Gutiérrez Peña, FIME-UANL, generación 1959. • José Luis Apodaca Villarreal, FIME-UANL, generación 1967. • Gerardo Hernández Lara, FIME-UANL, generación 1976. • Juan Ángel Garza Garza, FIME-UANL, generación 1977. • Pablo Manuel Fernández Garza, FIME-UANL, generación 1979. • Francisco Torrecillas Cervantes, ITD, generación 1972. • Eduardo Aniceto Auces López, FIC-UANL,generación 1969. • Paúl Pérez Vera, ESIME-IPN, generación1972. • José Ignacio Lujuán Figueroa, ITESM, generación 1974. • Ricardo Federico Paniagua Ceja, ITCM, generación 1980. • Luis López Pérez, CEU. En esta ocasión, entre otros, fueron reconocidos, de la FIME-UANL el Dr. José Luis Cavazos García y por la Facultad de Artes Visuales UANL, el M.A. José Luis Martínez Mendoza, diseñador fundador y actual diseñador de las portadas de la revista Ingenierías. III. NOMBRAN PROFESORES EMÉRITOS UANL En el marco de la Sesión Solemne del H. Consejo Universitario celebrada el 8 de septiembre de 2011, la UANL entregó nombramientos de profesor emérito a distinguidos catedraticos en virtud de sus méritos y prestigio académico obtenido a lo largo de su carrera. IV. PREMIOS DE INVESTIGACIÓN UANL 2011 El 8 de septiembre de 2011, duranrte la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, se realizó la entrega de los Premios de Investigación UANL 2011 por parte del Rector, el Dr. Jesús Áncer Rodríguez. Los galardonados en las áreas afines a esta publicación fueron, en la categoría de Ciencias Exactas los trabajos: • “Efecto del Dopaje de Indio y Níquel en las propiedades texturales, estructurales y Catalíticas de polvos Nanométricos de Titania preparada por Sol-Gel”, desarrollado por la Dra. Leticia Myriam Torres Guerra y el M.C. Miguel A. Ruiz Gómez • “La Química verde como plataforma para el desarrollo de materiales y procesos sustentables”, realizado por el Dr. Eduardo Maximiano Sánchez Cervantes. y en el área de Ingeniería y Tecnología el trabajo: • “Uso de carboximetilcelulosa como matriz polémica en la síntesis de nuevos materiales híbridos”. desarrollado por el Dr. Martín Edgar Reyes Melo, el Dr. Virgilio González González y el M.C. Juan Francisco Luna Martínez. El Dr. José Luis Cavazos, catedrático de la FIME-UANL, recibiendo de manos del Rector de la UANL, Dr. Jesús Áncer Rodríguez, su nombramiento como profesor emérito de la UANL. Investigadores de la FIME-UANL galardonados con el Premio de Investigación UANL 2011 acompañados por el Director de la facultad, el M.C. Esteban Báez Villarreal. 74 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL * Junio - Agosto 2011 José Omar Villareal Ochoa, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 1 de junio de 2011. Leonardo Gabriel Hernández Landa, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Optimización en tiempo real para sistemas de transporte colectivo”, 2 de junio de 2011. Bruno Rodrigo Fuentes López, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Diseño determinista de una red de logística inversa multiperiodo”, 2 de junio de 2011. Yadira Alondra de Santiago Badillo, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Un problema bi-objetivo de ruteo de vehículos con ventanas de tiempo”, 3 de junio de 2011. Cristina Aurora Elizondo Martínez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Proceso de FDB de tapas de góndolas de tren”, 6 de junio de 2011. Ricardo Ruiz López, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 10 de junio de 2011. Rubén Navarro Hernández, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 13 de junio de 2011. César Adrián Ibarra Carrillo, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecánica, “Sistemas de potencia fluida”, 16 de junio de 2011. * Información proporcionada por el M.C. José Alejandro Cázares Yeverino, titular del Departamento de Titulación y Movilidad Académica del Posgrado, FIME-UANL. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Martín Guadalupe Elizondo Garza, Maestría en Ingeniería con orientación en Ingeniería Eléctrica, (Examen por materias), 17 de junio de 2011. María Isabel Mendivil Palma, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis de nanopartículas de Ag y nanocristales de SH2O3 producidos mediante ablación con laser pulsado en un medio líquido (PUAM)”, 20 de junio de 2011. Diego Garay Correa, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 25 de junio de 2011. Ana Cecilia Sánchez Orozco, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 30 de junio de 2011. Baldomero Barrón Oyervidez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia y Control Automático, “Uso del método de los centros de solución del problema de flujos de potencia”, 30 de junio de 2011. José Cirilo Garay Castillo, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Efecto de la inserción de nanopartículas cristalinas en la tenacidad de la fractura del vidrio sodico-calcico”, 30 de junio de 2011. Alberto Hernández López, Maestría en Ingeniería, con especialidad en Mecánica, “Materiales aeronáuticos”, 4 de julio de 2011. María de los Ángeles Báez Olvera, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Una aplicación de la programación con restricciones probabilísticas para un problema de diseño de cadena de suministro con incertidumbre”, 8 de julio de 2011. 75 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Marina Estrada Ruiz, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 8 de julio de 2011. Sergio Alejandro Leal Alanís, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Caracterización de aceros inoxidables y de estudio de su resistencia mecánica y conformabilidad”, 11 de julio de 2011. René Alberto González Sánchez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Distintivo M.” 11 de julio de 2011. Mario Moreno Garza, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 14 de julio de 2011. Rosalinda Herrera Serrato, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 14 de julio de 2011. Hugo Guadalupe Ramírez Hernández, Maestría en Ciencias de la Ingeniería con orientación en Energía Térmica y Renovable, “Convección natural de calor y masa en una cavidad cilíndrica con pared ondulada”, 15 de julio de 2011. Tadeo Adrián Tamez Pérez, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 18 de julio de 2011. Gabriela Margarita Martínez Cázares, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Oxidación a alta temperatura de acero con silicio y cobre”, 18 de julio de 2011. Elvira Guadalupe García Ortiz, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 18 de julio de 2011. Raúl Ernesto Ornelas Acosta, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Películas delgadas de Cu (In. Ah.) se (CIAS) por métodos no tóxicos para la aplicación en celdas solares”, 20 de julio de 2011. Samuel González Suárez, Maestría en Ingeniería, con orientación en Telecomunicaciones, “Implementación de las lecturas de mediciones vía internet”, 19 de julio de 2011. 76 Aarón Mendoza Cavazos, Maestría en Ingeniería, Telecomunicaciones, “Radios IPS a través de fibra óptica”, 19 de julio de 2011. Mario Alberto Granados Villarreal, Maestría en Ingeniería, con orientación en Telecomunicaciones, “Red SDH nacional de fibra óptica”, 19 de julio de 2011. Eduardo Vázquez Silva, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, “Diseño de arquitectura tecnológica base para nube de servicios privada”, 19 de julio de 2011. Blanca Leticia Álvarez Salazar, Maestría en Ingeniería con orientación en Ingeniería Eléctrica, (Examen por materias), 20 de julio de 2011. Claudia Marcela Cárdenas Estrada, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, “Plan de marketing exportación de cajera ¨CATA¨ a Brasil”, 21 de julio de 2011. Luis Alfonso Galicia Rubio, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, “Implementación del protocolo DNP3 para transmisión de datos en la red eléctrica”, 19 de julio de 2011. Juan Jaime Tadeo Rodríguez Martínez, Maestría en Ingeniería de la Información, Informática, (Examen por materias), 21 de julio de 2011. Dalia Rosalinda Garza Rodríguez, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, “Telecontrol de subestaciones eléctricas por medio de tableros SISCOPROMM”, 22 de julio de 2011. María Isabel Escobedo Chávez, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, “Unidad central maestra”, 22 de julio de 2011. Perla Jeanett Sandoval Campos, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, “Automatización de sistemas SICOSS y SCADA”, 22 de julio de 2011. José Arturo Salinas Chávez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Caracterización de aleaciones NiTi Y NiTiCu”, 22 de julio de 2011. Rodolfo Morales Ibarra, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 22 de julio de 2011. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Maribel Martínez Farfán, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 22 de julio de 2011. Dana Daniela Aguirre Morales, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio del crecimiento subcrítico de grietas en papel: Análisis estadístico y correlación por emisión acústica”, 22 de julio de 2011. Israel Portales Flores, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Análisis de oportunidad de mejoras en planta metal mecánica”, 22 de julio de 2011. Rubén Suárez Escalona, Maestría en Ingeniería, con orientación en Inteligencia Artificial, (Examen por materias), 25 de julio de 2011. Yadira Aidé Salinas Martínez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 26 de julio de 2011. Cutberto Daniel Conejo Rosas, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia y Control Automático, “Control Robusto H-Infinito de sensibilidad mezclada aplicado a sistemas lineales invariantes en el tiempo subactuados”, 26 de julio de 2011. Grisel García Guillén, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio del proceso de hidratación de pastas de cemento portland reemplazadas con escoria granulada de alto horno, ceniza volante y metacaolín, utilizando dos activos superplastificantes”, 28 de julio de 2011. Alma Cristina Tovar Luna, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia y Control Automático, “Localización de fallas en sistemas muestreados”, 29 de julio de 2011. Ricardo Garza Rodríguez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 4 de agosto de 2011. Miguel Ángel Jacobo Cambray, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia y Control Automático, “Evaluación de la condición de salud del transformador mediante Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 análisis de vibraciones usando la transformada HILBERT-HUANG”, 10 de agosto de 2011. Martín Javier Martínez Rodríguez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Análisis e investigación para llevar a cabo la manufactura de lámparas con tecnología ¨LED¨S de alta eficiencia y ahorro de energía”, 9 de agosto de 2011. José Bristain Alvarado, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Análisis de la industria a la que pertenece la unidad estratégica de negocios”, 10 de agosto de 2011. Francisco Javier González Guerra, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 15 de agosto de 2011. Rubén Guadalupe Domínguez Gracia, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 15 de agosto de 2011. José Lorenzo de la Garza Rubio, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 16 de agosto de 2011. César Mario Jacobo Rivera , Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 19 de agosto de 2011. Reynaldo Ruiz Pedraza, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 22 de agosto de 2011. Jaime Hernández Sánchez, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 24 de agosto de 2011. David Román Flores Báez, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 24 de agosto de 2011. César Héctor García Cano, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 29 de agosto de 2011. Ricardo Alejo Sanabria Ruiz, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 29 de agosto de 2011. Iván Alvarado Bravo, Maestría en Ingeniería, con orientación en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura, (Examen por materias), 31 de agosto del 2011. 77 �Acuse de recibo AIR TRADE ACerS BULLETIN Air Trade: Revista de Aviación es una publicación bimestral dirigida principalmente al mercado mexicano, que busca, mediante artículos cortos y descriptivos, el mantener actualizados tanto técnica como comercialmente a las personas que trabajan en o gustan de la aviación. La revista está estructurada por las secciones: noticias nacionales, noticias internacionales, reportaje aeronáutico, avances tecnológicos, aviación histórica, y técnicas de vuelo. Las secciones que ocupan la mayor parte de la revista son las de noticias, que dan una visión de lo que ocurre en las grandes empresas y organizaciones aeroespaciales. Como ejemplo del contenido, en el No. 10 del Año II, se abordan temas como: la creación de la agencia Espacial Mexicana, pruebas a diferentes modelos recientes de aviones y helicópteros, aviones no tripulados israelíes para defensa/seguridad, la amenaza que representa la ceniza volcánica a los aviones, etc. También con motivo del 100 aniversario de la aviación mexicana se presentan artículos históricos. Para mayor información sobre esta revista puede consultarse su página en Internet en la dirección: http://www.airtrademexico.com/ . (FJEG) ACerS Bulletin es una publicación de la American Ceramics Society (ACS) con circulación mensual (excepto Febrero, Julio y Noviembre) y con ISSN No. 0002-7812, que cubre los aspectos, novedades y actividades relacionadas a la ACS. Así mismo, abarca temas asociados a la ciencia, ingeniería, tecnología y manufactura de los materiales cerámicos. Con un estilo divulgativo y de manera breve, el contenido de esta revista trata de mantener actualizados e informados a investigadores, profesionistas y estudiantes relacionados con las actividades en esta área. En el número 5, Vol. 90 de Junio-Julio 2011, destacan artículos interesantes, por ejemplo: perspectivas generadas alrededor del desempeño de estudiantes, cómo influye su formación académica y su contribución a la ciencia e ingeniería de los materiales, cerámicos aplicados a la sustentabilidad, desarrollo de nanomateriales, aplicaciones en energías verdes, entre otros. Para mayor información, puede consultar la versión electrónica disponible en el sitio: http://www.ceramicbulletin.org. 78 (JGPC) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Colaboradores Colás Ortiz, Rafael Ingeniero Metalurgista por la Universidad Autónoma Metropolitana. Maestro (1980) y Doctor (1984) en Metalurgia por la Universidad de Sheffield, Inglaterra. Es Profesor Investigador en la FIME-UANL y Director del Centro de Innovación, Investigación y Desarrollo Tecnológico en Ingeniería y Tecnología de la UANL. Ha recibido el premio TECNOS’ en 1994, 1996, 1998 y 2000. Es miembro de las Academias de Ingeniería y Mexicana de Ciencias, Fellow de la ASM Internacional y SNI Nivel 3. De León Morales, Jesús Licenciado en Ciencias Físico-Matemáticas (1981) por la FCFM-UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería en el CINVESTAV (1987) y Doctorado en Ciencias (1992) por la Universidad Claude Bernard, Lyon I, Francia. Desde 1993 es Profesor Investigador del Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica de la FIME, y desde 2008 en el CIIDIT, UANL. Ha obtenido varios Premios de Investigación UANL, incluido el de 2009. Miembro del SNI, nivel II. Miembro de la Academia Mexicana de las Ciencias. García Méndez, Manuel Licenciado en Física por la FCFM-UANL. Maestría y Doctorado en Física de Materiales, programa conjunto CICESE-UNAM, Ensenada, México. Estancia Posdoctoral en la Universidad de Manchester, Inglaterra. Profesor Investigador de la FCFM desde el 2001. Premio de Investigación 2002 en el área de Ciencias Exactas. Miembro del SNI, nivel I. González Fonseca, Nicolás Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones por la UANL (2002), mención honorífica). M.C. en Control Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Automático (2005) por la UANL. Desde 2009 estudiante de doctorado en control automático. González González, Virgilio A. Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la FCQ-UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. Ha sido investigador en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro del SIN nivel II. Es profesor de tiempo completo de la FIME-UANL desde 1988. Lizcano Zulaica, Carlos Javier Doctor en Ingeniería de los Materiales por la FIMEUANL. Trabajó durante 30 años en la compañía HYLSA SA de CV y ocupó el cargo de consultor y asesor en el área de Investigación y Desarrollo de Acerías. Actualmente es profesor investigador en la FIME-UANL. Tiene publicados más de 50 artículos técnicos y ha participado en la dirección de más de 20 tesis de licenciatura, maestría y doctorado. López Cuéllar, Enrique Manuel Ingeniero Mecánico Eléctrico por la UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales (1998). Doctor en Ciencia de Materiales (2004) en el INSA de Lyon, Francia. Catedrático Investigador de la FIME y el CIIDIT de la UANL. SNI Nivel 1. Obtuvo el Premio de Investigación de la UANL en 2010. López Walle, Beatriz Cristina Ingeniera Mecánica -opción Mecatrónica- (2003) por la UNAM. Doctora en Microrobótica (2008) en la Université de France-Comté, en Besançon, Francia. Catedrático Investigador de la FIME y el CIIDIT de la UANL. Miembro del Sistema Nacional de Investigadores Nivel Candidato. 79 �Colaboradores Luna Martínez, Juan Francisco Ingeniero Mecánico Electricista (2000) por la FIME-UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales (2007) por la FIME-UANL. Actualmente es candidato a Doctor en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Martínez Luna, Gilberto Lorenzo Estudió en la Escuela Superior de Física y Matemáticas (ESFM) del IPN. Maestría en el Centro de Investigación y Estudios Avanzados (Cinvestav) y Doctorado en Computación por el Centro de Investigación en Computación (CIC), ambos del IPN. Desde 1987 ha impartido cursos en licenciatura, maestría y doctorado en diversas escuelas y universidades. Reyes Melo, Martín Edgar Ingeniero en Industrias Alimentarias (1990) en la UANL. M.C. de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales (2000). Doctor en Ciencia de Materiales (2004) en la Université Paul Sabatier, en Toulouse, Francia. Catedrático Investigador de la FIME y el CIIDIT de la UANL. SNI Nivel 1. Premio a la Mejor Tesis de Maestría UANL en 1999. Ha obtenido cuatro Premios de Investigación UANL en 1999, 2004, 2009 y 2011. Ruiz Gómez, Miguel Ángel Licenciado en Química Industrial y Maestro en Ciencias con Especialidad en Ingeniería Ambiental, 80 ambas por la UANL. Es profesor a nivel preparatoria y licenciatura en la UANL. Ha recibido reconocimientos como estudiante y profesor por la UANL. Torres Martínez, Leticia M. Licenciada en Química Industrial por la UANL. Doctora en Química de Materiales Cerámicos Avanzados en la Universidad de Aberdeen, Escocia. Actualmente es Directora Adjunta de Desarrollo Científico en el CONACYT. SNI Nivel III. Ha recibido más de 50 premios y distinciones a nivel nacional e internacional. Ha ganado en 16 ocasiones el Premio de Investigación UANL, en la modalidad de Ciencias Exactas e Ingeniería y Tecnología. Valdez Nava, Zarel Ingeniero Mecánico Metalúrgico, UANL. Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, UANL. Doctorado en Ingeniería en Materiales, otorgado en cotutela, UANL-Université Paul Sabatier. Investigador del Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS, Francia) desde 2008. Villarreal Vera, Oscar Francisco Ingeniero Mecánico Metalúrgicoy Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Obtuvo el Premio Nacional de Tecnología y Ciencia de la CANACERO, 2010/2011. Es el responsable del área de Ingeniería de Servicio de las plantas de Zincacero y Cintacero del Grupo Villacero. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos que sean validados científicamentre dentro del propio trabajo. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 mediciones y se efectúe un análisis de correlación para su validación. No se aceptan protocolos de investigación, proyectos, propuestas o trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntos. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cinco. La extensión de los artículos no deberá exceder de 12 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 81 �26 al 29 de octubre de 2011 Publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854. Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo electrónico: revistaingenierias@gmail.com , fjelizon@mail.uanl.mx , juan.aguilargb@uanl.edu.mx Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe, NewJour. ISSN: 1405-0676 82 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 83 �CALIMET CALIMET SA SA de de CV CV LABORATORIO ACREDITADO ISO/IEC 17025 SERVICIOS: ANÁLISIS QUÍMICOS Espectrometría de chispa en materiales matriz fierro, aluminio y cobre Absorción atómica Determinador de Carbono y Azufre CS 230 Materiales ferrosos y no ferrosos Análisis vía húmeda Grafito, cales, ferroaleaciones Combustión Determinación de %C y %S Granulometría PRUEBAS MECÁNICAS Y FÍSICAS Ensayo de Impacto Charpy hasta -80° C Tensión y compresión Dureza Rockwell (Todas las escalas) Dureza Brinell Ensayos de impacto charpy ANÁLISIS NO DESTRUCTIVOS Ultrasonido Líquidos penetrantes Medición de espesores Partículas magnéticas Radiografía industrial (subcontratada) Durómetro Rockwell nueva generación Ultrasonido detector de fallas ANÁLISIS DE FALLA Caracterización microestructural con microscopio Carl Zeiss y analizador de imagen Metalografía de Campo Experiencia, Calidad y Servicio... Equipos verificados y calibrados de acuerdo a la Norma NMX-EC-17025-IMNC-2006. Informes de calibración y trazabilidad al CENAM y NIST. Av. Las Puentes, No. 1002-A, entre Montes de Transilvania y Av. Santo Domingo Col. Las Puentes 4to. Sector, San Nicolás de los Garza, N.L., C.P. 66460 Tels: 8353-1745, 8302-04-86, 8057-30-76, 1367-03-39, 8350-92-89, Tel/Fax: 1367-03-40 Pág. Web www.calimet.com.mx E-mail: calimet1@prodigy.net.mx, servicioalcliente@calimet.com.mx 84 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2011 Volumen Volumen de la revista 14 Número Número de la revista 52 Mes de publicación Mes cuando se publicó Julio-Septiembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2011, Vol 14, No 52, Julio-Septiembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/07/2011 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020815 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Axiones Fisicoquímica Materia oscura Óxido de grafito Supersimétrica Tensión superficial