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Contenido

Julio-Septiembre de 2014, Año XVII, No. 64

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12
20

31

38
55
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65
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Directorio

Editorial
Internacionalización y trabajo colaborativo

Jaime A. Castillo Elizondo

Polímeros de benzimidazol como membranas de intercambio
protónico y su uso potencial en celdas de combustible

Rubí a. Hernández Carrillo, Lorena L. Garza Tovar,
Luis C. Torres González, Eduardo M. Sánchez Cervantes

Propiedades dieléctricas de maíz mexicano

Richard Torrealba Meléndez, María Elena Sosa Morales,
José Luis Olvera Cervantes, Alonso Corona Chávez

Estudio del amortiguamiento por fricción seca en aislantes
antivibratorios de cable

Michelle Guzmán Nieto, Diego Francisco Ledezma Ramírez,
Pablo Ernesto Tapia González

Transmisión de luz en guías de onda con estructuras
intrínsecas al núcleo
Norma Patricia Puente Ramírez, Fernando Carranza Hernández,
Gustavo Rodríguez Morales

Microwave ovens and food safety: Preparation
of not-ready-to-eat products in standard and smart ovens

Robert F. Schiffmann

Eventos y reconocimientos

Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL
Acuse de recibo
Colaboradores

Información para colaboradores
Código de ética

Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Año XVII, No. 64

3

�DIRECTORIO

Ingenierías, Año XVII, N° 64, julioseptiembre 2014. Es una publicación
trimestral, editada por la Universidad
Autónoma de Nuevo León, a través de
la Facultad de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica. Domicilio de la Publicación:
Facultad de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica, Pedro de Alba S/N, Edificio 7, San
Nicolás de los Garza, Nuevo León, México,
C.P. 66450. Teléfono: +52 (81) 83294020
Ext. 5854, Fax +52 81 83320904. Editor
responsable: Dr. Juan Antonio Aguilar
Garib. Reserva de derechos al uso
exclusivo No. 04-2011-101411064600-102,
ISSN: 1405-0676. Número de certificado
de licitud de título y contenido: 15,525,
otorgado por la Comisión Calificadora de
Publicaciones y Revistas Ilustradas de la
Secretaría de Gobernación. Registro de
marca ante el Instituto Mexicano de la
Propiedad Industrial: En trámite. Impresa
por: Desarrollo Litográfico, S.A. de C.V., M.
M. del Llano 924 Ote., Centro, Monterrey,
N.L., México, C.P. 64000. Fecha de
terminación de impresión: 15 de julio de
2014. Tiraje: 800 ejemplares. Distribuido
por: Universidad Autónoma de Nuevo
León, a través de la Facultad de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica, Pedro de Alba S/N,
Edificio 7, San Nicolás de los Garza, Nuevo
León, México, C.P. 66450.
Las opiniones expresadas por los autores
no necesariamente reflejan la postura del
editor de la publicación.
Prohibida su reproducción total o parcial de
los contenidos e imágenes de la publicación
sin previa autorización del Editor.
Impreso en México
Todos los derechos reservados
© Copyright 2014
revistaingenierias@uanl.mx

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Secretario General

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Secretario Académico

Lic. Rogelio Villarreal Elizondo
Secretario de Extensión y Cultura

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Director de Publicaciones

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
Ing. Jaime A. Castillo Elizondo
Director

Dr. Juan Antonio Aguilar Garib
Editor responsable

M.C. Cyntia Ocañas Galván
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Redacción

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M.C. Jesús G. Puente Córdova
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Sánchez, USA. UT-Austin / Dr. Zarel Valdez Nava, Francia. UPS-INPT-LAPLACE-CNRS

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COMITÉ TÉCNICO
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Virgilio A. González González, FIME-UANL / Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar, FIME-UANL / Dra. Oxana Vasilievna
Karissova, FCFM-UANL / Dr. Azael Martínez De la Cruz, FIME-UANL / Dr. Enrique López Cuellar, FIME-UANL / Dr. Martín
Edgar Reyes Melo, FIME-UANL / Dr. Roger Z. Ríos Mercado, FIME-UANL / Dr. Juan Ángel Rodríguez Liñan, FIME-UANL

4

Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Año XVII, No. 64

�Editorial:

Internacionalización y trabajo
colaborativo
Jaime A. Castillo Elizondo

Director de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL
Jaime.Castilloe@uanl.mx
Entre varias definiciones, suele hacerse referencia al trabajo colaborativo
como las acciones que un grupo efectúa de modo intencional y coordinado para
lograr objetivos comunes al grupo. Tomando separadamente la movilización
de los recursos materiales, algo que entraña gran dificultad es la motivación y
participación activa del capital humano, ya que éste debe estar involucrado de la
manera más voluntaria posible, por lo que es muy importante que las políticas de
una organización fortalezcan la lealtad, confianza, compromiso, comunicación y
diversidad de talento de los miembros del grupo. La diversidad de talento lleva
necesariamente a una de las características esenciales del trabajo colaborativo,
la complementariedad.
El trabajo colaborativo pone en acción el talento y capacidad de todos los que
componen el grupo considerando aspectos sociales, psicológicos y personales.
En ocasiones el trabajo colaborativo es interpretado como trabajo en grupo
y es común que se entienda como la suma de la contribución individual de
ciertas tareas sin ninguna interacción. Esto es impreciso, ya que solamente
la colaboración interactiva y coordinada puede ser considerada como trabajo
colaborativo.
Una diferencia importante entre los grupos de trabajo y los colaborativos es
que en los primeros sus miembros son homogéneos en cuanto a sus competencias,
mientras que en los colaborativos son heterogéneos. Esto plantea de manera
intrínseca una situación que en cuanto al liderazgo debe revisarse, ya que en un
grupo homogéneo surge un líder, que bien podría ser aquel que tenga el mayor
dominio de la competencia correspondiente, y en cambio en un grupo heterogéneo
cada quien se considera a sí mismo líder en su competencia particular. Se
podría suponer entonces que en el trabajo colaborativo el liderazgo proviene del
grupo, sin embargo después de muchísimas generaciones, la civilización se ha
desarrollado en cada época, independientemente de las ideologías y variantes de
organización, bajo la guía de un líder y no bajo el liderazgo grupal.
El 12 de septiembre de 1962, John F. Kennedy, entonces presidente de Estados
Unidos de América, dio un discurso en el que expresó: “ … Elegimos ir a la luna
en esta década y hacer otras cosas, no porque sean metas fáciles, sino porque son
difíciles, porque ese desafío servirá para organizar y medir lo mejor de nuestras
energías y habilidades, porque ese desafío es un desafío que estamos dispuestos
a aceptar, uno que no queremos posponer …”.
Ser el mejor implica estar en competencia, y en su momento ir a la luna era
lo que pondría a Estados Unidos en la cabeza de la carrera espacial que estaba
teniendo lugar. Se podrían sustituir las palabras “ir a la luna” por la meta que se
quiera enfrentar para ser el mejor, y hacerlo antes de que lo haga alguien más.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Año XVII, No. 64

5

�Internacionalización y trabajo colaborativo / Jaime A. Castillo Elizondo.

En este famoso discurso se reconocía la magnitud del reto, a la vez que se
sugería un sentido de pertenencia, capacidad y corresponsabilidad al mencionar
“nuestras energías y habilidades” especialmente cuando más tarde en el mismo
discurso dice “… debemos hacer el trabajo”, con valor especial a la lealtad y
compromiso, tal como el formato de trabajo colaborativo plantea. En ese mismo
discurso Kennedy dijo “Soy yo quien está haciendo todo el trabajo, solo queremos
que se queden tranquilos por un momento”, lo cual causó risas, pero dejó muy
claro que aunque el compromiso es de todos, sólo hay un líder.
Las organizaciones modernas se han impuesto como meta tener una
participación activa en el ámbito internacional, con lo que se han acuñado términos
como el de “clase mundial”, indicando que tal organización es comparable con
cualquier otra en el mundo, se podría decir “internacional” sin que el significado
sea afectado seriamente. Sin embargo habría que precisar en qué son comparables;
si fuera una empresa, por ejemplo, podría ser en su servicio al cliente, en su
atención al medio ambiente, o en el trato a sus empleados, por señalar algunas
comparaciones que deben ser siempre favorables. Lo más común es que este
término sea interpretado por el público como una referencia a la calidad de la
organización.
El hecho de que un organismo llegue a considerarse de clase mundial no lo
convierte en un referente internacional, pues en el primer caso se intenta ser
como las demás, mientras que en el segundo, quien marca el referente es aquel
que dicta el modelo, y de hecho quienes se convierten en verdaderas referencias
son seguidos por los demás.
Al igual que con la clase mundial queda abierta la posibilidad de múltiples
comparaciones también se da con la referencia internacional. ¿En qué se es
referencia? No es posible que un organismo sea una referencia absoluta y se
convierta en el modelo a seguir en todos los aspectos. El alcance internacional
es obligatorio, de hecho, no hay manera de evitarlo, nuestros portales de Internet
pueden ser vistos prácticamente en cualquier parte del mundo, ya que la apertura
que brinda la informática genera una exposición pública que hace que de la misma
manera que nos enteramos de asuntos que ocurren en otras partes del mundo,
también en esos lugares llegan a enterarse de nuestros logros, especialmente a
través de redes sociales.
Dada esta cobertura, la meta de convertirse en un referente de nivel
internacional, que he mencionado en múltiples ocasiones ante estudiantes,
académicos y administrativos de la FIME, no es sencilla, en gran parte por los
resultados que no son inmediatos y por lo tanto el trabajo se lleva a cabo durante
períodos largos de consolidación que requieren la integración de programas que
consideran la gestión responsable de la formación, del conocimiento y la cultura,
con el necesario fortalecimiento de la planta académica y el desarrollo de sistemas
de educación continua con intercambio, vinculación y cooperación académica
con los sectores social y productivo.
En la carrera espacial original había solamente dos participantes con una meta
de la cual era fácil determinar su cumplimiento, en cambio ahora el número de
instituciones educativas es enorme, y los criterios para definir la validez de un
logro abarcan cada vez más aspectos, incluyendo el seguimiento de egresados,
tutorías, planta docente, laboratorios y métodos de enseñanza y evaluación.

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Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Año XVII, No. 64

�Internacionalización y trabajo colaborativo / Jaime A. Castillo Elizondo.

Cuando una sociedad, un país, una institución se imponen en su visión la de
ser los más reconocidos, los mejores, ser los líderes en sus respectivas áreas,
entonces el desafío es siempre grande porque siempre se tiene que hacer más que
quienes llevan la delantera. Las exigencias que involucran componentes sociales
con situaciones que son multicausales son normalmente complejas.
La única manera de poder lograr esta meta es siguiendo una metodología que
esté basada en el trabajo colaborativo, que como ya expliqué, es efectivo porque
toma en cuenta la participación y talento de todos los posibles involucrados,
aprovechando el potencial individual de cada uno de manera que al final el total
es mayor que la suma de sus partes. Un buena estrategia toma en consideración
los eventos que ocurren simultáneamente en el entorno y es congruente con las
políticas y proyectos institucionales, en nuestro caso planteados dentro de la
Visión 2020 de la FIME y de la UANL, que a su vez están acordes a políticas
nacionales e internacionales.
Ya se han hecho esfuerzos de internacionalización en que estudiantes de nuestra
facultad han completado unidades de aprendizaje y han recibido grados de otros
países dentro de convenios redactados con este mismo espíritu de colaboración,
por lo que el trabajo a desarrollar es mucho más que un ejercicio para organizar
y medir lo mejor de nuestras energías y habilidades; la organización está dada
por un plan estratégico que facilita la gestión y ejecución de las acciones, con
orientación a la responsabilidad social, mediante procesos innovadores alineados a
las políticas y proyectos institucionales; y la medida estará dada por las actitudes,
valores, conocimientos y competencias que se inculquen a los estudiantes durante
su formación y que llevan a la comunidad en donde con su ejemplo se vuelven
el referente de nivel internacional que buscamos.

Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Año XVII, No. 64

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�Polímeros de benzimidazol
como membranas de
intercambio protónico y su
uso potencial en celdas de
combustible

Rubí A. Hernández Carrillo, Lorena L. Garza Tovar,
Luis C. Torres González, Eduardo M. Sánchez-Cervantes

Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ciencias Químicas
Lab. de Materiales 2: Almacenamiento y Conversión de Energía,
eduardo.sanchez@uanl.edu.mx
RESUMEN
Las membranas de poli(2,5 – benzimidazol), dopadas con ácido forfórico
fueron obtenidos mediante la su inmersión del polímero en baños de ácido y un
líquido iónico conocido como dihidrógeno fosfato de 3-butil-1-etilbenzimidazolio
en distintas proporciones. Mediante la espectroscopia de infrarrojo con
transformada Fourier se detectó la interacción entre el grupo fosfato y el anillo
imidazol del polímero en la muestra. Se observa que la adición de la mezcla
de líquido iónico a una membrana de ABPBI mejora significativamente su
estabilidad térmica y conductividad iónica, permitiendo obtener materiales que
mantienen estabilidad hasta los 200 ºC, con conductividad superior a los 10 -4
S/cm.
PALABRAS CLAVE
Membranas de intercambio protónico, celdas de combustible, líquidos
iónicos, benzimidazol.
ABSTRACT
The membranes of poly(2, 5- benzimidazole) doped with phosphoric acid
were obtained by polymer immersion in baths containing H3PO4 and ionic liquid
dihydrogen phosphate 3-butyl-1-ethylbenzimidazolium in different concentrations.
The interaction among PO43+ and the imidazol ring of the polymer is studied
using Fourier transform infrared spectroscopy detected within the sample. It is
found that addition of a mixture of ionic liquid to ABPBI membrane improves
significantly the thermal stability and ionic conductivity, which allows to produce
materials that remain stable at temperatures up to 200 ºC, and conductivity over
10-4 S/cm.
KEYWORDS
Protonic exchange mebranes, fuel cells, ionic liquids, benzimidazole.

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Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

�Polímeros de benzimidazol como membranas de intercambio protónico y su uso potencial... / Rubí A. Hernández Carrillo, et al.

INTRODUCCIÓN
Hoy en día el cambio climático y sus consecuencias
sobre nuestro planeta ha impulsado el desarrollo de
fuentes alternas de energía con el fin de sustituir a
los combustibles fósiles. Durante las últimas décadas
las llamadas energías renovables son consideradas
como alternativas viables para contribuir al futuro
energético con bajo impacto ambiental, así mismo
el creciente avance tecnológico ha promovido
la investigación de métodos de producción,
almacenamiento y conversión de energía de forma
limpia y descentralizada. Una de las tecnologías
que están en constante evolución son las celdas
de combustible (CC); éstas son dispositivos
electroquímicos que convierten la energía liberada
de reacciones químicas directamente en energía
eléctrica, de manera similar como lo hacen las
baterías o pilas que usamos habitualmente, pero la
diferencia principal es que las celdas de combustible
mantienen un suministro constante de electricidad
siempre que exista aporte de combustible, mientras
que las baterías cesan su producción cuando se
agotan los reactivos químicos que contienen.1
A grandes rasgos, las CC se conforman por
dos electrodos, un ánodo y un cátodo, los cuales
están separados por un electrolito (figura 1). Estos
dispositivos son alimentados con hidrógeno por el
lado anódico y oxígeno por el lado catódico. En el
ánodo, el H2 se disocia en protones y electrones. Los
protones son transportados a través del electrolito
hacia el cátodo mientras que el electrón lo hace a
través de un material conductor externo produciendo
energía. Al final de su camino ambos, electrón
y protón, se reúnen en el cátodo donde ocurre la
reacción de reducción del oxígeno para formar
agua. Así, este proceso produce agua tanto en fase
vapor como líquida, corriente eléctrica y energía
térmica la cual puede ser aprovechada en sistemas
de cogeneración (figura 1).
Entre los beneficios que presentan este tipo de
dispositivos frente a otras fuentes de generación
de energía se encuentra la alta eficiencia que
pueden alcanzar (entre 50% y 85%). Además,
su construcción puede realizarse de manera que
provean el voltaje, la carga y la potencia deseada
dependiendo de la aplicación para la cual fueron
diseñadas.2 Finalmente, y a pesar de que admiten
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

Fig. 1. Funcionamiento de una celda de combustible.

combustibles variados, con mayor o menor pureza,
la emisión de gases contaminantes hacia la atmósfera
es muy baja.
Las celdas de combustible son en realidad una
familia de tecnologías que pueden operar a diferentes
temperaturas según sea el fin para el cual estarán
destinadas. Por ello se puede hablar de celdas de
combustible de alta temperatura, las cuales operan
a temperaturas mayores a 200 °C y las de baja
temperatura, cuya operación se debe llevar a cabo
por debajo de los 100 °C (tabla I).3
Una diferencia derivada de la temperatura
de operación es el tipo de electrolito que debe
utilizarse en la celda, pues la efectividad del proceso
electroquímico dependerá de la capacidad que tenga
dicho componente para crear la conductividad
necesaria para el transporte de iones. De esta gran
gama de dispositivos, las celdas de combustible con
membrana de intercambio de protónico (PEMFC)
son las que ofrecen mejores perspectivas a futuro
para su aplicación dentro del campo de la industria
automotriz y la energía portable.4 Hoy en día, el
electrolito más utilizado en celdas PEM consta
de un polímero perfluorosulfonado conocido
comercialmente como Nafion®; sin embargo, para
que este material funcione adecuadamente necesita
operar en condiciones de elevada humedad lo que
limita la temperatura de operación de la celda a
100 °C, lo que trae consigo diversas problemáticas
tales como el uso de catalizadores de Pt lo que
incrementa el costo de manufactura del dispositivo.5
Además, al trabajar a estas temperaturas es necesario
utilizar combustibles con alto grado de pureza a fin
de evitar el posible envenenamiento de los electrodos

7

�Polímeros de benzimidazol como membranas de intercambio protónico y su uso potencial... / Rubí A. Hernández Carrillo, et al.

Tabla I. Clasificación de las celdas de combustible.
Tipo de
celda de
combustible

Electrolito

Temp
(°C)

Polímeros
sólidos
ácidos

60
a
100

Ánodo
H2-&gt;2H++2eCátodo 1/2 O2+2H++2e--&gt;H2O

Solución
acuosa
KOH

90
a
250

Ánodo
H2 +2(OH)--&gt;2H2O+2eCátodo 1/2 O2+H2O+2e--&gt;2(OH)

Metanol
directo
(DMFC)

Polímeros
sólidos
ácidos

60
a
100

Ácido
Fosfórico
(PAFC)

H3PO4

175
a
200

Ánodo
H2-&gt;2H++2eCátodo 1/2 O2+2H++2e--&gt;H2O

Carbonato
Fundido
(MCFC)

Solución
liquida de
carbonato
de Li y Na

600
a
750

Ánodo H2+CO32--&gt;H2O+CO2+2eCátodo
1/2 O2+CO2+2e--&gt;CO32-

Membrana de
Intercambio
Protónico
(PEMFC)
Alcalina
(AFC)

Óxido Sólido
(SDFC)

Óxidos
1000
refractarios

Reacciones electroquimicas

Aplicaciones
portátiles

Global: H2+ 1/2 O2 -&gt; H2O

Global: H2+1/2 O2-&gt;H2O

Ánodo ROH+H2O-&gt;CO2+6H++6eCátodo..... 6H++1/2 O2+6e--&gt;3H2O

Naves
espaciales
Aplicaciones
portátiles

Ventajas

*Uso Pt
* Sencible a
impurezas en el
combustible

*Fácil a
lmacenamiento

*Uso de Pt
*Baja corriente
*Permeabilidad
de reactivos por
membrana

*Reacción
catódica rápida

Estaciones
*Hasta 85% de
fijas de media eficiencia
capacidad
*H2 impuro

Global: H2+1/2 O2-&gt;H2O

Global: H2+1/2 O2 +CO2-&gt;H2O+CO2
Ánodo
Cátodo

H2+O2--&gt;H2O+2e1/2 O2+2e--&gt;O2-

con monóxido de carbono; debido a esto, el desarrollo
de nuevos materiales capaces de conducir protones a
mayor temperatura sin comprometer su estabilidad
térmica y mecánica es uno de los grandes retos
científicos en este campo de la investigación.6
La familia de los polibenzimidazoles constituye
un grupo de materiales atractivos para ser aplicados
como electrolitos poliméricos en PEMFC. De
dichos compuestos, el ácido fosfórico poli(2,5benzimidazol) dopado (ABPBI) es el que presenta
la estructura molecular más sencilla; por tal
motivo ofrece una mayor concentración de grupos
funcionales que favorecen la conductividad de
protones a través de la membrana.7,8
Con la finalidad de hacer investigación de manera
sustentable, poco a poco van emergiendo nuevos
compuestos “amigables” con el medio ambiente. Un
ejemplo de ello son los líquidos iónicos. El principal
atractivo de estos materiales es que son sales liquidas
en un amplio intervalo de temperaturas, incluyendo
la temperatura ambiente, debido a que están
formadas por iones asimétricos de gran tamaño.9

Deesventajas

*Disminución de
volumen
*Baja
temperatura

Global: ROH+1/2 O2-&gt;CO2+2H2O

Global: H2+1/2 O2 -&gt;H2O

8

Aplicaciones

*Muy baja tolerancia
al CO2 en los
reactivos

*Uso de Pt
*Baja corriente
*Gran peso y tamaño

Estaciones
fijas a gran
escala

*Alta eficiencia
*Variedad de
combustibles

*Alta corrosión
*Componentes para
alta temperatura

Estaciones
fijas a gran
escala

*Alta eficiencia
* Baja corrosión
*Variedad de
combustibles

*Componentes
especiales para alta
temperatura

La elección adecuada de los iones determinará las
propiedades fisicoquímicas del líquido iónico, con
lo cual se puede diseñar el compuesto más apropiado
para cierta aplicación. Así, estos líquidos iónicos
muestran baja presión de vapor, por lo que se les
considera disolventes no volátiles. Esta característica
es la base del gran interés que suscitan estos
compuestos en la “química verde” para reemplazar
a los disolventes orgánicos convencionales. Otras de
sus características es que presentan alta estabilidad
térmica (&gt;450 °C en algunos casos), elevada
conductividad iónica (10-2-10-1 S/cm) y una amplia
ventana de potencial (2-5 V), lo que los hace atractivos
candidatos para aplicarse en diferentes dispositivos
electroquímicos.10 Recientemente, la incorporación
de líquidos iónicos en membranas poliméricas de
PEMFC´s se esboza como una estrategia inteligente
para incrementar la conductividad protónica y la
resistencia termomecánica del polímero.
Por todo lo anterior, nuestro grupo de investigación
se planteó el desafío de desarrollar una membrana
de intercambio protónico basada en ABPBI
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

�Polímeros de benzimidazol como membranas de intercambio protónico y su uso potencial... / Rubí A. Hernández Carrillo, et al.

impregnado con ácido fosfórico y líquido iónico
dihidrógenofosfato de 3-butil-1-etilbenzimidazolio
con la finalidad de generar un material con mejores
propiedades químicas, térmicas y de conductividad
que las mostradas por Nafion®, de manera que
puedan operar en celdas de combustible tipo PEM
de alta temperatura.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Para la obtención de las membranas, primero
se realizó la síntesis del líquido iónico y del
polímero ABPBI. Posteriormente, la inmersión
de las membranas se llevó a cabo en baños de
dopaje compuestos por H3PO4 y líquido iónico
dihidrógenofosfato de 3-butil-1-etilbenzimidazolio
(BuEtBim-H2PO4) en diferentes proporciones (tabla
II). Una vez transcurrido el tiempo de inmersión
(24 h), las membranas se caracterizaron estructural,
térmica y electroquímicamente.11
Con el uso de la técnica de espectroscopia de
infrarrojo con transformada de Fourrier o FTIR fue
posible analizar los materiales preparados. En los
espectros resultantes se observa la interacción entre
el H3PO4 y el anillo de imidazol del polímero en la
zona comprendida de 4000 a 2000 cm-1. En el rango
entre 3000 y 2500 cm-1 se observa la aparición de una
banda muy ancha debido a la formación del enlace
N+-H, originada por la protonación de la imina en
el ABPBI.12 Por otro lado, es posible asignar dos
bandas principales debidas a la tensión O-H del
ácido fosfórico y al grupo dihidrógeno fosfato del
LI. La primera de ellas aparece alrededor de 2700
a 3000 cm-1 y se encuentra solapada con la tensión
N+-H. La segunda banda está centrada en 2350 cm-1.
Finalmente, las bandas atribuibles al ácido fosfórico
libre aparecen alrededor de 1250 y 850 cm-1.13 La
presencia de las bandas correspondientes a los grupos

Tabla II. Proporción de H3PO4 y BuEtBimH2PO4 en los
baños de dopaje.
Muestra

BuEtBimH2PO4
%

H3PO4
mL

2

25

11.20

4

75

3.75

1
3
5

0

50
100

5

7.50
0

BuEtBimH2PO4
mL
0

3.75

7.50

11.25
15

Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

Fig. 2. FTIR de las membranas después del dopaje.

funcionales de los tres componentes del sistema
nos habla de la afinidad que existe entre ellos al
combinarse en la membrana (figura 2).
La estabilidad térmica de nuestros materiales
se probó mediante análisis termogravimétrico. El
termograma revela que las membranas pierden
humedad desde el principio del análisis hasta
cerca de 150 °C; después de esta temperatura, el
peso permanece prácticamente constante hasta los
400 °C. Cabe mencionar que la descomposición
total del polímero ocurre a los 550 °C y, que en el
caso de estas muestras en particular, la estabilidad
termal estaba fuertemente ligada con la estabilidad
del líquido iónico dihidrógenofosfato de 1-butil-3etilbenzimidazolio (figura 3).
Por último, se analizó la conductividad protónica
de las membranas para, de esa manera, evaluar el
efecto de la adición del H3PO4 y líquido iónico a
diferentes temperaturas; dicho análisis se realizó
mediante la técnica de espectroscopia de impedancia
utilizando un potenciostato con módulo analizador de
impedancias Gamry PC4/750 A. Para el montaje de
la celda la superficie de las membranas se recubrió
con oro, con el fin de asegurar un buen contacto
ohmico (mediante un rociador de metales Pelco VII);
posteriormente, se presionaron entre dos electrodos
de acero inoxidable conectados a las terminales
del equipo. Las mediciones se realizaron dentro
de un intervalo de frecuencias de 1 a 100,000 Hz

9

�Polímeros de benzimidazol como membranas de intercambio protónico y su uso potencial... / Rubí A. Hernández Carrillo, et al.

ventaja de operar a temperaturas &gt;100 °C. Otro dato
importante que arroja este análisis es que por debajo
de 100 °C predomina un mecanismo de conductividad
tipo “salto”; esto es debido a que el trasporte
protónico consiste en un ágil reagrupamiento de las
uniones químicas en una cadena larga de moléculas
de agua, de manera que los protones se trasladen
de una molécula a otra, mediante la formación y
ruptura de puentes de hidrógeno entre moléculas
vecinas.14 La movilidad protónica por medio de este
mecanismo es mucho más rápida y se ve favorecida
por la presencia de humedad en la membrana. A
temperaturas superiores a 100 °C cobra importancia
Fig. 3. Análisis termogravimétricos de las membranas
preparadas.

utilizando una perturbación sinusoidal de 10 mV.
Cabe mencionar que este análisis sólo se realizó
en las muestras que presentaron mayor resistencia
mecánica desde 30 hasta 150 °C. La interpretación
de los resultados obtenidos se llevó a cabo mediante
el ajuste de los datos experimentales con un modelo
de circuitos equivalentes tipo Randless para ello se
utilizó el software ZSimWin Vd3.30. Finalmente, la
conductividad de las membranas se calculó a partir
de la ecuación:

Donde σ membrana es la conductividad de la
membrana, l es el espesor, A es el área de la
membrana y R representa la resistencia del material
al paso de la corriente. Este dato se obtuvo a partir
de la intersección de la impedancia real (Z´) cuando
la imaginaria (Z´´) tiende a cero en el gráfico de
Nyquist.
Los resultados obtenidos muestran que la
conductividad iónica de las membranas ABPBIH3PO4-LI se incrementó después de sumergirlas en
los baños de dopaje. La conductividad más elevada
se obtuvo por encima de los 100 °C en la muestra
de polímero dopada con 50%LI-50%H3PO4, el valor
resultante es mayor a 10-4 S/cm. Este resultado se
considera aceptable para materiales poliméricos con
aplicación como electrolito en CC y además tiene la

10

Fig. 4. Conductividad de las membranas dopadas en
función de la temperatura y composición de los baños
de dopaje.

un mecanismo vehicular de conductividad, ya que la
difusión de las cargas se da con mayor facilidad al
incrementar la temperatura; por tanto, la movilidad
de los protones se ve incrementada.15 (figura 4).
CONCLUSIONES
La adición de una mezcla de líquido iónico a una
membrana de ABPBI mejora significativamente
su estabilidad térmica y conductividad iónica,
permitiendo obtener materiales estables hasta los
200 °C con conductividad superior a 10-4 S/cm.
Aunque los resultados son gratamente prometedores,
hay que seguir en la investigación con tal de
que posteriormente puedan ser aplicados como
electrolitos en celdas de combustible tipo PEM de
alta temperatura.

Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

�Polímeros de benzimidazol como membranas de intercambio protónico y su uso potencial... / Rubí A. Hernández Carrillo, et al.

AGRADECIMIENTOS
Los autores expresan su agradecimiento a los
proyectos SEP-CONACyT #151587 y SENERCONACyT 150111. Además se reconoce el apoyo
de la Universidad Autónoma de Nuevo León,
Monterrey, México, bajo el programa PAICyT.
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11

�Propiedades dieléctricas de
maíz mexicano

Richard Torrealba Meléndez, María Elena Sosa Morales, José
Luis Olvera Cervantes, Alonso Corona Chávez
Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica (INAOE), Santa María
Tonanzintla, Puebla, México
r.torrealbam@gmail.com

RESUMEN
En este trabajo se determinaron y analizaron las propiedades dieléctricas
de tres variedades de maíz mexicano (blanco, azul y amarillo) con diferente
humedad en el rango de banda ultra ancha (Ultra- Wide Band, UWB), de
3 a 10.5 GHz, utilizando el método de transmisión en espacio libre. La
permitividad y conductividad eléctrica del maíz fueron más altas para las
muestras conteniendo mayor humedad. La constante dieléctrica permaneció
sin cambio dentro del rango de frecuencia estudiada, mientras que el factor de
pérdida de la misma disminuyó. Las propiedades dieléctricas incrementaron
con el aumento de temperatura. Mediante un diagrama de Argand, se analizó
el comportamiento de las propiedades dieléctricas del maíz con respecto a los
incrementos de temperatura y el contenido de humedad. El método propuesto
podría implementarse para determinar la humedad del maíz dentro de los límites
establecidos por la Norma Mexicana.
PALABRAS CLAVE
Propiedades dieléctricas, maíz, conductividad eléctrica.
ABSTRACT
Dielectric properties of three varieties of mexican corn ( white, blue
and yellow) with different moisture content were determined and analyzed
through Ultra- wideband (UWB) frequencies (3-10.6 GHz), using a free-space
transmission method. Permittivity and electrical conductivity of corn were
shown higher for increased moisture content. The dielectric constant remained
unchanged within the range of the studied frequency, while its loss factor
decreased. Dielectric properties increased with the rise of temperature. By
means of an Argand diagram, the behavior of the corn´s dielectric properties
was analyzed in relation to the rising of temperature and its moisture contents.
The proposed method could be applied to determine moisture content of corn
according to the limits established by Mexican Standards.
KEYWORDS
Dielectric properties, corn, electrical conductivity.

12

Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

�Propiedades dieléctricas de maíz mexicano / Richard Torrealba Meléndez, et al.

INTRODUCCIÓN
El maíz (Zea mays L.) es un producto milenario
cuyo cultivo se remonta a la época prehispánica
y sigue siendo el cultivo de mayor presencia
en México. Desde diferentes puntos de vista;
alimentario, ganadero, económico y social, es uno
de los productos más importantes del país.1
Adicionalmente, México es el país con más
diversidad de maíces, concentrando especies nativas
(criollas), mejoradas, silvestres (teozintle) y otro
conjunto de gramíneas relacionadas que son especies
del género Tripsacum, conocidos como maicillos. 2
Diferentes variedades de maíz mexicano han sido
caracterizadas en cuanto a su composición química
y calorimetría 3, y a su contenido de almidón,4,5
pero no han sido caracterizadas desde su punto de
vista dieléctrico. Existen reportes de propiedades
dieléctricas de maíces en el extranjero, donde han
encontrado su relación con el contenido de humedad
y densidad.6,7
Las propiedades dieléctricas determinan el
acoplamiento y la distribución de la energía
electromagnética durante la exposición de un
material a microondas u ondas de radiofrecuencia.
Las propiedades dieléctricas se ven afectadas
por el contenido de humedad, la temperatura y la
frecuencia.8 La permitividad (ε) es un valor complejo
que describe las propiedades dieléctricas: ε = ε’ - j ε”,
donde ε’ es la constante dieléctrica, que determina
la capacidad del material de almacenar energía, y ε”
es el factor de pérdida, que indica la capacidad de
disipar energía en forma de calor como respuesta al
campo eléctrico aplicado.
La Norma Mexicana NMX-FF-034/1-SCFI2002 marca que el maíz blanco debe tener 14% de
humedad para permitir el manejo, la conservación
y el almacenamiento adecuado del grano, así como
una densidad mínima de 74 kg/hl (equivalente a
0.74 g/cm 3). 9 La constante dieléctrica puede
relacionarse a la humedad y conocer su valor de
manera rápida en granos de maíz de acuerdo a su
variedad o pigmentación.
Por lo anterior, el objetivo de este estudio fue
determinar y analizar las propiedades dieléctricas
de tres variedades de maíz mexicano en el rango
de banda ultra ancha (UWB) que comprende de
3 a 10.5 GHz 10.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

MATERIALES Y MÉTODOS EXPERIMENTALES
Variedades de maíz
Se utilizó maíz mexicano (Zea mays L.), en
sus variedades: chato blanco, criollo azul y criollo
amarillo adquiridos en Tonanzintla, Puebla (figura 1).
Una parte de la muestra fue rociada con agua
purificada para incrementar su contenido de
humedad, manteniéndola en frascos cerrados durante
18 horas a temperatura ambiente. Las muestras
humedecidas artificialmente simulan condiciones de
mal almacenamiento o malas condiciones de secado
de la muestra, las cuales estarían fuera de norma.

Fig. 1. Muestras de maíz mexicano estudiadas: maíz
chato blanco (izquierda), maíz criollo azul (centro) y
maíz criollo amarillo.

Determinación del contenido de humedad y
de densidad del maíz
La humedad se determinó por duplicado en estufa
a 100 °C durante 24 h.11 La densidad del maíz (ρ)
fue calculada por la relación ρ =m/V, donde m es
la masa (g) y V el volumen ocupado por un lote de
maíz (cm3), se considera la densidad aparente. Para
ello, se colocaron granos de maíz en una probeta de
500 mL (V=500 mL=500 cm3) y se tomó el peso de
los granos contenidos (g),12 la determinación se hizo
por triplicado para cada maíz y para cada contenido
de humedad.
Medición de las propiedades dieléctricas de
maíz
La permitividad fue obtenida experimentalmente
usando el método de transmisión en espacio libre.
Este método consiste en obtener la función de
transferencia de inserción mediante dos mediciones,
las cuales se realizan en el dominio de la frecuencia
en la banda ultra ancha (3.1 – 10.6 GHz) usando
un analizador vectorial de redes (LeCroy, Estados

13

�Propiedades dieléctricas de maíz mexicano / Richard Torrealba Meléndez, et al.

Unidos). Estas mediciones se efectuaron de la
siguiente manera: primero se coloca un contenedor de
baja permitividad (cartón), de 25 cm x 11cm x 5 cm,
en medio de dos antenas de apertura tipo Vivaldi13
que operan en el rango de banda ultra ancha; una
antena funciona como transmisor y la otra como
receptor; la distancia de separación entre las antenas
es de 20 cm (figura 2). Posteriormente se mide el
coeficiente de transmisión con el contenedor vacío
y finalmente se mide el coeficiente de transmisión
con el contenedor lleno de la muestra de maíz (entre
1.1 y 1.3 Kg).

Fig. 2. Esquema experimental para el método de
transmisión en espacio libre.

Las mediciones se llevaron a cabo en una cámara
anecoica, la cual provee un ambiente de baja
reflexión para una correcta medición. La función de
transferencia de inserción se obtiene a través de la
siguiente ecuación.14

(1)
donde S21 es el coeficiente de reflexión medido con
el contenedor lleno de maíz,
es el coeficiente
de reflexión medido con el contenedor vacío, f es la
frecuencia (Hz).
Una vez obtenida la función de transferencia de
inserción, la permitividad (ε’) y el factor de pérdida
(ε”) son obtenidas para materiales de baja perdida
(ε”&lt;&lt; ε’) usando las siguientes ecuaciones.15
(2)

(3)
donde ∆ϕ es la fase de la función de inserción de
transferencia H(f) (grados), ∆A es la atenuación en

14

transmisión debida a la presencia de la muestra (dB),
λ0 es la longitud de onda en el espacio libre (m) y d
es el espesor de la muestra (m)
La constante dieléctrica (ε’) y el factor de pérdida
(ε’’), de las tres variedades de maíz que se usaron
en este trabajo, fueron obtenidas para un rango de
frecuencia de 4.5 a 11 GHz, para las siguientes
temperaturas: 24, 36 y 52 °C. Para realizar la
medición a diferentes temperaturas, la caja con la
muestra fue introducida en un horno de microondas
(1650 W, LG, México) por algunos segundos,
dependiendo de la temperatura objetivo. Después del
calentamiento, la muestra fue homogeneizada y la
temperatura verificada con un termopar. Se tomaron
5 réplicas para cada medición. La determinación de
las propiedades dieléctricas a altas temperaturas es
importante para conocer el comportamiento cuando
se desee calentar las muestras con otros fines, como
eliminación de plagas o mohos.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Contenido de humedad y densidad de las
muestras de maíz
Para cada tipo de maíz con su correspondiente
contenido de humedad, se obtuvo el valor de la
densidad. La densidad del maíz disminuyó con el
contenido de humedad, según se muestra en la Tabla 1.
La densidad aparente del maíz blanco fue mayor
que la del maíz azul y el amarillo, debido a que el
grano blanco es de menor tamaño. Los resultados
de 0.679-0.795 g/cm3 para humedades entre 8 y
17% coinciden con lo reportado para maíz amarillo
de Illinois, con valores de 0.72 a 0.79 g/cm3 con
contenido de humedad entre 10.2 y 17.5%.6 Los
granos de maíz sin humedecer cumplieron con la
Tabla I. Contenido de humedad y densidad de las tres
variedades de maíz estudiadas. Las muestras marcadas
(*) fueron humedecidas.
Variedad
Blanco
Azul
Amarillo

Humedad (%b.h.)

Densidad (g/cm3)

14.5 ±0.03 *

0.740 ±0.001

8.0 ± 0.07

0.795 ±0.003

9.3 ±0.14

0.716 ±0.004

7.70 ±0.15

0.764 ±0.004

17.0 ±0.05 *
15.5 ±0.11 *

0.679 ±0.001
0.745 ±0.003

Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

�Propiedades dieléctricas de maíz mexicano / Richard Torrealba Meléndez, et al.

Norma Mexicana, 9 ya que tuvieron contenidos de
humedad menores al 14% (blanco 8%, azul 9.3% y
amarillo 7.7%). También cumplen con la humedad
recomendada por el Codex Alimentarius, en donde
se indica una humedad máxima del 15.5%.16
Efecto de la frecuencia, temperatura y
porcentaje de humedad
La constante dieléctrica y el factor de pérdida,
se obtuvieron mediante las ecuaciones (2) y (3)
respectivamente. La figura 3 muestra el efecto de
la frecuencia sobre ε’ para las temperaturas de 24,
34 y 56 °C, con sus correspondientes contenidos de
humedad para cada una de las variedades de maíz.
La constante dieléctrica permaneció prácticamente
sin cambio, para las tres variedades, en el rango de
frecuencia estudiado (figura 3). Se puede observar
que la permitividad para el maíz amarillo a la
temperatura de 24 °C (figura 3c) es mayor que la
determinada para las otras variedades (figuras 3a y
b), lo que indica que el tipo de maíz sí tiene efecto
sobre la permitividad. Por otro lado, ε’’ (figura 4)

permanece casi constante en el rango de frecuencia
de 5 a 9 GHz a la temperatura de 24 °C, pero decrece
para todo el rango de frecuencia estudiado para las
temperaturas de 34 y 56 °C. Por otro lado, ε’’ (figura
4) permanece casi constante en el rango de frecuencia
de 5 a 9 GHz a las temperaturas de 24 y 36 °C, pero
decrece para todo el rango de frecuencia estudiado
para la temperatura de 56 °C. Tanto los valores de
ε’ y ε’’ se incrementan a mayores temperaturas,
esto coincide con lo reportado para las propiedades
dieléctricas del maíz amarillo.6 ,7
El comportamiento de la constante dieléctrica
permitiría establecer un criterio para determinar si
una muestra de maíz bajo inspección se encuentra
dentro de los niveles de porcentaje de humedad que
establece la Norma Mexicana.
El efecto de la temperatura sobre ε’ y ε’’ es presentado
en las figuras 5 y 6. Para el caso de la pemitividad
(figura 5) se observa un comportamiento creciente
con respecto al incremento de la temperatura para
los dos contenidos de humedad de las tres variedades
de maíz. Mientras que para el factor de pérdida

Figura. 3. Constante dieléctrica (ε’) de maíz (a) blanco con 8% de humedad, (b) azul con 9.3% de humedad y (c)
amarillo con 7.7% de humedad, a diferentes temperaturas con respecto a la frecuencia.

Figura. 4. Factor de pérdida (ε”) de maíz (a) blanco con 8% de humedad, (b) azul con 9.3% de humedad y (c) amarillo
con 7.7% de humedad, a diferentes temperaturas.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

15

�Propiedades dieléctricas de maíz mexicano / Richard Torrealba Meléndez, et al.

Fig. 5. Constante dieléctrica (ε’) de maíz (a) blanco, (b) azul y (c) amarillo, a 5GHz con respecto al incremento de
la temperatura.

Figura. 6. Factor de pérdida (ε’’) de maíz (a) blanco, (b) azul y (c) amarillo, a 5 GHz con respecto al incremento de
la temperatura.

(figura 6) también se presenta un crecimiento
con respecto a la temperatura, para contenidos
de humedad altos ε’’ permanece constante
principalmente en las temperaturas de 36 y 52 °C.
El incremento de ε’ y ε’’ está relacionado a la
cantidad de agua asociada a los granos y en general
a materiales sólidos.17 Al aumentar la temperatura,
se asume que los dipolos de las moléculas de agua
tienen mayor libertad para girar y por lo tanto tiende
a alinearse con el campo eléctrico. En este caso,
la agitación térmica incrementa la contribución
de las moléculas de agua en la polarización total
del material. Este efecto en las moléculas de
agua asociada al material produce el incremento
en la permitividad y el factor de pérdida.18
Las rectas presentan una pendiente positiva; para
el caso de ε’, la pendiente de esta recta se incrementa
para altos contenidos de humedad, mientras que para
el factor de pérdida, la pendiente disminuye. La tabla
II muestra los valores de conductividad eléctrica para
los tipos de maíz estudiados. Los valores oscilan
entre 0.20 y 0.34 para los maíces a temperatura
ambiente a 5 GHz, la conductividad incrementó

16

con la frecuencia, estando en el rango de 0.33 a 0.45
para la frecuencia de 10 GHz. La conductividad
también incrementó con el aumento de temperatura
en la muestra y con el aumento en el contenido de
humedad. La conductividad eléctrica del maíz es
muy baja debido a su bajo contenido de humedad, y
coincide con los valores reportados para otros granos
y semillas, como chícharo, lenteja, soya 19 y frijol
de diferentes variedades. 20 Una forma muy útil de
analizar los efectos producidos por el incremento
en temperatura, porcentaje de humedad y densidad
sobre propiedades dieléctricas del maíz, es usando
la representación de la permitividad en un plano
complejo. Esta representación es conocida también
como diagrama Argand. En la figura 7 se puede
observar el diagrama generado para el estudio de
las propiedades dieléctricas del maíz, considerando
las muestras de las tres variedades con diferentes
temperaturas y porcentajes de humedad. Para este
diagrama, tanto la constante dieléctrica como el
factor de pérdida fueron divididos entre la densidad
de las muestras, con el fin de integrar la contribución
del aire en la muestra a granel. El diagrama fue
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

�Propiedades dieléctricas de maíz mexicano / Richard Torrealba Meléndez, et al.

Tabla II. Conductividad eléctrica (S/m) de maíz blanco, azul y amarillo a diferentes temperaturas y humedades para
algunas frecuencias. Las muestras marcadas (*) fueron humedecidas.

5 GHz

10 GHz

Temperatura
24 °C

8%

Maíz Blanco

0.20

9.30%

17% *

7.70%

15.50% *

0.22

0.33

0.23

0.34

0.29

0.23

0.32

24 °C

0.34

0.45

52 °C

0.35

0.50

36 °C

Maíz Amarillo

14.50% *

36 °C
52 °C

Maíz Azul

0.28
0.34

0.34
0.48

0.20

0.24

0.30

0.35

0.34

0.39

0.35

0.42

0.34

0.47

0.21

0.29

0.34

0.36

0.33

0.42

0.38

0.45

0.34

0.44

sensible, por lo que se puede establecer que la
constante dieléctrica sea el primer indicador sobre
contenidos de humedad en las muestras de maíz.
La constante dieléctrica en las tres variedades de
maíz estudiadas debe ser menor a 3.0 a temperatura
ambiente (24°C) para garantizar que el grano cumpla
con el contenido de humedad establecido por la
Norma Mexicana 034 (14% de humedad para maíz
blanco), o menor de 3.5 para cumplir con lo indicado
por el Codex Alimentarius (15.5% máximo para
cualquier tipo de maíz).

Fig. 7. Diagrama de Argand para las tres variedades de
maíz a las frecuencias de 5 GHz y 10 GHz. ( -maíz blanco
- maíz negro y - maíz amarillo)

generado para dos frecuencias: 5 GHz y 10 GHz.
Para ambos casos, se observa un comportamiento
lineal y creciente con el incremento de temperatura
y del contenido de humedad. En este diagrama,
se observa nuevamente que el parámetro más
sensible a los cambios de temperatura y humedad
es la constante dieléctrica para ambas frecuencias.
Se observa también que la pendiente de la recta
disminuyó cuando se incrementó la frecuencia,
debido a que el factor de pérdida en frecuencias altas,
no sufre cambios significativos con el incremento
de la temperatura y el porcentaje de humedad. Este
comportamiento coincide con lo reportado para las
propiedades dieléctricas de harinas de garbanzo,
chícharo, soya y lenteja a frecuencias de 918 a
1800 MHz.19
Con los resultados encontrados, se ha determinado
que la constante dieléctrica es el parámetro más
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

CONCLUSIONES
El método de transmisión en el espacio libre es
una excelente técnica para obtener las propiedades
dieléctricas del maíz mexicano (blanco, azul y
amarillo); el método es sensible a los incrementos
de temperatura y porcentajes de humedad. Las
propiedades dieléctricas del maíz también dependen
de la frecuencia. Mediante el diagrama de Argand
se concluye que para las tres variedades de maíz
se tiene una tendencia similar en sus propiedades
dieléctricas. Finalmente, en este trabajo se propone
como aplicación potencial determinar si el maíz tiene
la humedad establecida por la Norma Mexicana a
través del valor de la constante dieléctrica en el rango
de banda ultra ancha, con recomendación en el uso
a 5 GHz y a 24 °C.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen al CONACYT por la
beca para estudios de Doctorado de R. Torrealba
Meléndez, así como el apoyo a través de los
proyectos 168990 y 180061.

17

�Propiedades dieléctricas de maíz mexicano / Richard Torrealba Meléndez, et al.

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19

�Estudio del amortiguamiento
por fricción seca en aislantes
antivibratorios de cable

Michelle Guzmán Nieto, Diego Francisco Ledezma Ramírez,
Pablo Ernesto Tapia González.
RESUMEN
Las vibraciones mecánicas son un fenómeno que produce efectos negativos
a estructuras, maquinaria y personas, y el aislamiento vibratorio es uno de los
métodos de control más usados para erradicar sus consecuencias. Los dispositivos
conocidos como resortes de cable son utilizados por sus altas capacidades de
almacenaje y disipación de energía causada por fricción seca en aplicaciones
extremas, como vibración por impactos. Se presenta en este trabajo un análisis
experimental sobre la cuantificación del amortiguamiento por fricción seca en
tales tipos de aislantes, estimando el amortiguamiento por medio de dos métodos,
con el fin de entender el mecanismo de disipación de energía y emplear dicha
información para mejorar el diseño de los aislantes vibratorios.
PALABRAS CLAVE
Amortiguamiento, histéresis, modelo Bouc-Wen, resortes de cable.
ABSTRACT
Mechanical vibrations normally produces adverse effects in structures,
machinery and people; one of the most used methods of vibration control is
vibration isolation. Amongst the different configurations of isolators, wire rope
springs, also known as cable isolators are used for their high capacities of energy
storage and dissipation, which is based on dry friction. As a result, they are used
in extreme applications such aeronautical, military naval, and others involving
high vibration and shock levels. An experimental analysis of the quantification of
damping by dry friction is presented in this paper, estimating the damping by two
methods, namely a low frequency sinusoidal input to obtain the hysteresis loops,
then a broadband frequency excitation in order to estimate the modal damping. This
will provide more insight in understanding the mechanism of energy dissipation
and use this information to improve the design of vibration isolators.
KEYWORDS
Damping, hysteresis, Bouc-Wen model, spring cables.
INTRODUCCIÓN
Las vibraciones mecánicas son por lo general indeseables, ya que pueden
causar fallas mecánicas, ruido excesivo, y problemas en personas, entre otros
efectos. Para reducir estos efectos, el aislamiento vibratorio es el método más
común y consiste en colocar un arreglo elástico y amortiguante para almacenar
la energía vibratoria y disiparla. Existen diferentes tipos de aislantes como los

20

Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

�Estudio del amortiguamiento por fricción seca en aislantes antivibratorios de cable / Michelle Guzmán Nieto, et al.

resortes metálicos, neopreno, resortes neumáticos,
etc. Cuando se trata con vibraciones de corta duración
y altas amplitudes denominados impactos, se requiere
de aislantes capaces de almacenar y disipar grandes
cantidades de energía, como lo son, por ejemplo, los
amortiguadores de fricción seca.
Existe un tipo especial de aislantes vibratorios
de alto rendimiento capaces de almacenar y disipar
grandes cantidades de energía por medio del principio
de fricción seca, conocidos como resortes de cable.
Se utilizan en ambientes de vibración extrema con
aplicaciones militares, navales aeronáuticas, y
aeroespaciales. Consisten en una serie de hebras de
acero enrolladas alrededor de un núcleo metálico,
dispuestas en una configuración helicoidal o en
una configuración de tipo hoja. Sus propiedades
están definidas por el diámetro, número y longitud
de las hebras que componen al cable, así como la
dirección en que se enrolla. Esta última característica
es opuesta a la dirección en la que se teje el cable, lo
cual provoca que al comprimir o tensionar el resorte
exista un rozamiento entre las hebras causando
amortiguamiento por fricción seca.
Aunque en el plano práctico se cuenta con mucha
información sobre el diseño y la manufactura de estos
aislantes, el estudio del mecanismo de disipación de
energía y su cuantificación no están propiamente
caracterizados y esto dificulta la selección y
optimización de los sistemas de aislamiento,
particularmente en aplicaciones de vibración por
impactos. Hasta este punto y al conocimiento de
los autores, existen pocos trabajos dedicados al
estudio del amortiguamiento de aislantes de fricción
seca, como los resortes de cable, con aplicación
al aislamiento de impacto. Este trabajo pretende
esclarecer una pequeña porción del amplio campo de
trabajo que aún existe dedicado a la cuantificación
del amortiguamiento, en especial el amortiguamiento
no lineal, sus efectos ante el problema de aislamiento
de impacto y a la mejora de procedimientos de diseño
de sistemas de aislamiento pasivo.
ANTECEDENTES
Una de las primeras aplicaciones de fricción
seca en el aislamiento de impactos fue realizada
por Mercer1 quien diseñó un aislante óptimo en
base al principio de fricción ajustable, obteniendo
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

mejores resultados que en estudios previos donde
se estudiaban polímeros, como fue el caso de los
trabajos de Snowdon.2-5 Sin embargo, el análisis
de aislamiento de vibraciones utilizando resortes
de cable se remonta a unos años atrás, desde que
Molyneux6 estudiaba el comportamiento de diferentes
arreglos de resortes de baja rigidez con rangos de
desplazamiento limitado, para el aislamiento de
vibraciones mecánicas en aplicaciones aeronáuticas.
Eshelman 7, 8 estudió la respuesta de diferentes
configuraciones de aislantes de impacto como
resortes helicoidales, líquidos, neumáticos, de anillo
y amortiguadores de fricción demostrando sus altas
capacidades en cuanto a disipación de energía.
Cutchins y otros10 publicaron estudios sobre
rigidez y amortiguamiento no lineal, de donde se
derivó un modelo analítico para la descripción
del lazo de histéresis comúnmente observado en
sistemas de rigidez no lineal. Este estudio se enfoca
en los resortes de cable y los autores notaron que
las hebras del resorte de cable tendían a separarse al
comprimirse, mientras que al tensionarse existe un
mayor número de puntos de contacto y la resistencia
al movimiento relativo se incrementa, provocando
que la función fuerza-desplazamiento actúe de
forma diferente en tensión que en compresión.
Posteriormente Cutchins y otros 11 continuaron
sus investigaciones donde buscaban desarrollar
un modelo analítico semi-empírico, que pudiera
describir en su totalidad el comportamiento de
aislantes de impacto conformados por resortes
helicoidales de cable bajo cargas axiales. A finales
de 1993, Demetriades y otros12 también investigaron
la respuesta de resortes de cable, pero esta vez
bajo movimientos sísmicos donde derivaron un
modelo analítico que se calibró mediante resultados
experimentales. Para 2000 Popp y otros 13 realizaron
una investigación teórica, citando estudios relevantes
a la naturaleza discontinua de ambos fenómenos:
impacto y fricción, resaltando con ejemplos
cotidianos donde se observan y considerando la
importancia de su estudio.
En años más recientes, Leenen14 y posteriormente
Schwanen15 presentaron la caracterización de resortes
de fricción seca con el uso de un modelo modificado
de Bouc-Wen, utilizado ampliamente para la
descripción de sistemas histeréticos, considerado

21

�Estudio del amortiguamiento por fricción seca en aislantes antivibratorios de cable / Michelle Guzmán Nieto, et al.

también como un modelo matemático semi-físico.
Otras aplicaciones de los resortes de cable se
encuentran en la ingeniería civil, Georges y Vickery16-18
diseñaron y probaron experimentalmente un
amortiguador de masa sintonizado utilizando resortes
de cable, con un enfoque similar al de Wang y otros19
y realizaron pruebas sobre cientos de resortes de cable
de acero dispuestos en una configuración paralela,
para así crear un dispositivo contra colisiones entre
barcos y puentes. Hogea y otros,20 así como Foss21
realizaron pruebas experimentales, en dirección
axial, con resortes de cable para obtener datos sobre
su rigidez dinámica y su amortiguamiento bajo
cargas armónicas.
Más recientemente, Ikmal 22 presentó un
sistema de aislamiento de impacto de control
activo, incorporando un modelo matemático con
amortiguamiento de Coulomb, demostrando teórica
y experimentalmente que si la fricción reduce
notoriamente el desplazamiento máximo, se observa
una transición brusca del cambio instantáneo de la
aceleración cada vez que la fuerza de fricción cambia
de dirección.
Fundamentos teóricos
En 1699 Guillaume Amontons realizó una serie
de observaciones sobre el fenómeno de fricción,
pero es hasta 1780 que Coulomb en su “Théorie des
machines simples” deja asentados los fundamentos
del modelo clásico de fricción, también llamado
modelo de Coulomb,23 el cual puede verse resumido
como:
• La fuerza de fricción es independiente del área
de contacto.
• La fuerza de fricción es proporcional a la fuerza
normal que se ejerce sobre la superficie.
• La fuerza de fricción estática máxima depende
de la duración del contacto.
• La proporcionalidad existente entre la fuerza
normal y la fuerza de fricción se denomina
coeficiente de fricción μ y es constante para el
caso del contacto metal-metal.
• Cuando el área de contacto es significativamente
grande y la fuerza normal es pequeña, la fuerza
de fricción tiende a incrementarse con respecto
a la velocidad. Para el caso contrario, es decir

22

donde el área de contacto es pequeña y la fuerza
normal es grande la fuerza de fricción tiende a
disminuir con respecto a la velocidad.
• Existe un segundo término independiente de la
fuerza normal y proporcional al área superficial,
que resulta despreciable para la mayoría de los
casos.
De acuerdo a los puntos anteriores, la fuerza de
fricción se describe matemáticamente de acuerdo a
la ecuación 1:

(1)
Siendo Fn la fuerza normal a la superficie de
contacto y μ el coeficiente de fricción. Cuando el
sistema es dinámico la fuerza de fricción resulta
independiente de la magnitud de la velocidad,
aunque su signo determina la dirección de la fuerza
de fricción.24-26
De acuerdo al diagrama de cuerpo libre,
esquematizado en la figura 1, la ecuación de
movimiento para un modelo dinámico de parámetros
concentrados de un grado de libertad con amortiguador
de Coulomb que se desplaza por la base es:
Donde la función signo se define como:

(2)

(3)

Y z representa el desplazamiento relativo:

(4)
Y u hace referencia al desplazamiento de la
base.
La función signo, como se describe en la ecuación
(3), es una función discontinua que no tiene un valor
definido para ż=0, por lo que la fuerza de fricción es
indefinida cuando la velocidad tiende a cero. Para

Fig. 1. Sistema de parámetros concentrados de un grado
de libertad con amortiguador de Coulomb que se desplaza
por la base.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

�Estudio del amortiguamiento por fricción seca en aislantes antivibratorios de cable / Michelle Guzmán Nieto, et al.

minimizar problemas numéricos derivados de dicho
fenómeno, se utilizan aproximaciones del modelo
de Coulomb.22

puede encontrarse un cierto número de modelos
matemáticos, como la ecuación (8) que permiten
simular dicho efecto.27

Modelo Stick-Slip
Considerando la figura 1, el sistema esta
inicialmente en reposo. Al aplicar una fuerza sobre
la masa, la fuerza de fricción se opone al movimiento
inminente. La dinámica puede comenzar únicamente
si y solo si la fuerza aplicada es mayor que la fuerza
de fricción, esto es:

Donde g(zst) puede ser cualquier función que
describe el efecto de Stribeck, las ecuaciones
mostradas en la tabla I representan solo algunas de
las funciones disponibles en la literatura (el subíndice
st representa la velocidad de Stribeck).

(5)
Una vez que el movimiento comienza la fuerza
de fricción Ff disminuye en magnitud aparentemente,
y se dice que μ se traslada de su valor estático μs a
su valor dinámico μk, siendo el segundo siempre
menor al primero.
(6)

(7)

Cuando la fuerza que se aplica es cíclica se
encuentran intervalos de tiempo para los cuales la
excitación F(t) es menor a la fuerza de fricción Ff,
donde el sistema se detiene momentáneamente y el
coeficiente de fricción aumenta de su valor dinámico
a su valor estático. Para que el sistema pueda retomar
su curso, la excitación F(t) debe superar nuevamente
el valor de la fuerza de fricción Ff.
Si la fuerza que se aplica es un impulso o se
trata de una oscilación libre, también existen
intervalos de tiempo donde las fuerzas debidas a la
rigidez dinámica (kz) y la inercia (
) se vuelven
menores a Ff, provocando que el sistema se detenga
momentáneamente. El sistema solo retoma su estado
de movimiento si las fuerzas restauradoras tienen
suficiente cantidad de movimiento para superar
a la fuerza de fricción Ff, la cual ha aumentado
instantáneamente de su valor dinámico a su valor
estático.
La inclusión de la variación del coeficiente de
fricción seca en la ecuación dinámica (2) es lo que
se conoce como modelo Stick-Slip.27-29
Cuando esta variación del coeficiente de fricción
tiene lugar en superficies lubricadas, el fenómeno
se conoce como efecto de Stribeck. En la literatura
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

(8)

Tabla I. Funciones representativas para la descripción
del efecto Stribeck.
Función

Exponencial (Tustin 1947)

Expresión matemática

Exponencial Generalizada
(Bo &amp; Pavelescu 1982)
Laurentziano (Hess &amp;
Soom 1990)

Gausiano (Armstrong &amp;
Hálouvry 1991)

DESARROLLO EXPERIMENTAL
El desarrollo experimental de este trabajo se
desarrolló en el Laboratorio de Dinámica Estructural
del Centro de Investigación e Innovación en Ingeniería
Aeronáutica de la FIME. Las características del
equipo utilizado para las diferentes configuraciones de
montaje experimental se enlistan a continuación:
• Excitador electrodinámico LDS; modelo: V408
10/32 HNF-CE.
• Acelerómetro KISTLER; sensibilidad 10.77
mV/g; tipo: 8778A500M14.
• Acelerómetro KISTLER; sensibilidad 10.47
mV/g; tipo: 8778A500M14.

23

�Estudio del amortiguamiento por fricción seca en aislantes antivibratorios de cable / Michelle Guzmán Nieto, et al.

•

Cabeza de Impedancia PCB Piezontronics;
sensibilidad 101.2 mV/g; tipo 288D01.
• Amplificador LDS PA100E.
• Tarjeta de adquisición de datos DATA PHYSICS
QUATTRO.
• Estación de Trabajo HP.
• Software SignalCalc, ME’scope y MatLab.
Las pruebas fueron realizadas en 5 resortes
de cable con diferentes configuraciones, como se
enlistan a continuación y se aprecia en la figura 2.
a) Resorte de hoja Enidine CR4-400.
b) Resorte Advanced Antivibration Components
V10Z69-0937290.
c) Resorte de hoja Enidine CR1-400.
d) Resorte Helicoidal Advanced Antivibration
Components WR280010D.
e) Resorte Helicoidal Advanced Antivibration
Components V10Z0-0625150.
Se estudió la variación del amortiguamiento
usando dos métodos distintos. El primer método
implica la excitación de los resortes con una fuerza
armónica sinusoide a baja frecuencia para encontrar
la relación fuerza deformación en el proceso de
tensión-compresión, es decir, medir los lazos de
histéresis y estimar el amortiguamiento en función
del área de los lazos a diferentes amplitudes.
Para el primer método, las familias de lazos

Fig. 2. Muestras de los resortes utilizados en la
experimentación.

24

de histéresis se encontraron en base al montaje
experimental presentado en la figura 3. En este
caso, un extremo del resorte se fijó a una superficie
inmóvil mientras que se aplicó la excitación al otro
extremo mediante el actuador electrodinámico. Los
resortes fueron comprimidos una cierta distancia
inicial, mientras que se variaba el voltaje (Vrms) de
la señal de excitación generada por el actuador a una
frecuencia de 5Hz para los resortes V10269-0937290,
CR1-400, CR4-400 y de 10Hz para los resortes
WR280010D y V10Z0-0625150, ambas frecuencias
fueron seleccionadas por ser suficientemente bajas
para minimizar los efectos inerciales derivados del
excitador electrodinámico.

Fig. 3. Esquema del set y flujo de información para la
obtención de la familia de lazos de histéresis.

Se utilizó un transductor de impedancia mecánica
288D01 PCB PiezoTronics, para registrar los
valores de fuerza y aceleración que experimentan
las muestras al ser excitadas. Posteriormente, la
señal de aceleración debió ser doblemente integrada
numéricamente para extraer la información de la
señal en forma de desplazamiento, con el objetivo
de observar los lazos de histéresis.
Los componentes de corriente directa (DC),
relacionados con la constante de integración, en
las señales de aceleración almacenadas causan
generalmente distorsiones al integrar la señal. Para
eliminar dicho efecto se utilizó un filtro de pasa alta
y se realizó el proceso de integración en el software
ME’Scope.16
El segundo método considera excitación por la
base con una señal de banda ancha para medir la
respuesta en frecuencia y estimar el amortiguamiento
realizando un ajuste de curva en la zona de resonancia
de la Función de Respuesta en Frecuencia (FRF). En
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

�Estudio del amortiguamiento por fricción seca en aislantes antivibratorios de cable / Michelle Guzmán Nieto, et al.

este caso, se sometió a una señal de aceleración
aleatoria de banda ancha, mejor conocida como ruido
blanco, variando la amplitud en un rango desde 0.5
hasta 4Vrms con incrementos de 0.5V generados
en la salida del analizador con una carga estática
constante.
Posteriormente se incrementó el valor de la carga
estática y se repitió el ciclo de variación de amplitud
hasta alcanzar una carga máxima, determinada por la
rigidez del resorte en cuestión que se presentan en la
tabla II. La figura 4 muestra el esquema experimental
usado en las mediciones.
Tabla II. Magnitudes de la carga estática utilizadas para
cada muestra a lo largo de las pruebas experimentales.
Muestra

V10269-0937290

Carga estática (kg)
0.766
0.435
0.345
0.69

CR4-400

0.369
0.345
0.1

CR1-400
WR280010D
V10Z0-0625150

0.062
0.03

0.5857
0.3439
0.5857
0.3439

SignalCalc para obtener la función de respuesta en
frecuencia (FRF) de cada prueba.
En base a las FRF capturadas se determinó el
amortiguamiento fraccional ζ, la frecuencia natural
ωn y el factor de pérdida η de cada prueba mediante
un algoritmo de ajuste de curva del diagrama de
Nyquist.
RESULTADOS
La familia de lazos de histéresis de cada
muestra puede apreciarse en las figuras 5-9. Cada
curva representa el comportamiento del resorte al
transcurrir un ciclo, com se muestra en la figura 5,
el ciclo comienza en el extremo izquierdo del lazo,
en este punto el resorte se encuentra comprimido una
distancia 3.2 mm, al comenzar a descomprimirse el
resorte comienza a suavizarse, es decir, la fuerza
de reacción que ejercía comienza a disminuir hasta
volverse nulo (punto (-2, 0)). Superando dicho
punto, el resorte comienza a experimentar una
fuerza de tensión y la fuerza de reacción comienza a
incrementarse hasta llegar a su valor máximo dictado
por el desplazamiento máximo que sufre, 2.9 mm; se
observa que al tensionarse, existe un número mayor
de puntos de contacto entre las hebras por lo que
tiende a volverse más rígido.
El movimiento se reanuda y el resorte comienza
a liberar la tensión, y así mismo para el caso de
la compresión, la fuerza de reacción comienza a
decrecer hasta volverse nula para posteriormente
comprimir el resorte, el cual, tiende a endurecerse
hasta alcanzar su valor máximo, completando así
el ciclo. El área que se enmarca entre los lazos es
una medida de la cantidad de energía que se disipa
durante el ciclo tensión-compresión.

Fig. 4. Montaje experimental para la obtención de la FRF
a partir de una excitación de ruido blanco.

Se colocaron dos acelerómetros, uno en la base del
resorte que colindaba con el excitador electrodinámico
y otro en la placa superior del resorte, donde se
registraron las historias en tiempo. Posteriormente
la información fue procesada utilizando el software
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

Fig. 5. Familia de lazos de histéresis de la muestra
V10269-0937290. 3Vrms; 2.5Vrms; 2Vrms; 1.5Vrms;
1Vrms.

25

�Estudio del amortiguamiento por fricción seca en aislantes antivibratorios de cable / Michelle Guzmán Nieto, et al.

Los resultados obtenidos se muestran en las
figuras 10-14 presentan al amortiguamiento
fraccional como una función del voltaje Vrms de la
señal que alimentaba al excitador electrodinámico,
obtenido por el método de respuesta en frecuencia.

Fig. 6. Familia de lazos de histéresis de la muestra CR1400. 3Vrms; 2.5Vrms; 2Vrms; 1.5Vrms; 1Vrms.

Fig. 10. Variación del amortiguamiento fraccional en
función del voltaje Vrms de la señal de excitación de
la muestra V10269-0937290. Carga estática 0.766kg;
0.435kg; 0.345kg; 0kg.
Fig. 7. Familia de lazos de histéresis de la muestra CR4400. 3Vrms; 2.5Vrms; 2Vrms; 1.5Vrms; 1Vrms.

Fig. 8. Familia de lazos de histéresis de la muestra V10Z700625150. 3Vrms; 2.5Vrms; 2Vrms; 1.5Vrms.

Fig. 9. Familia de lazos de histéresis de la muestra
WR280010D. 3Vrms; 2.5Vrms; 2Vrms; 1.5Vrms; 1Vrms.

26

Fig. 11. Variación del amortiguamiento fraccional en
función del voltaje Vrms de la señal de excitación de
la muestra CR1-400. Carga estática 0.62kg; 0.03kg;
0kg.

Fig. 12. Variación del amortiguamiento fraccional en
función del voltaje rms de la señal de excitación de la
muestra CR4-400. Carga estática 0.69kg; 0.369kg;
0.345kg; 0.1kg; 0kg.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

�Estudio del amortiguamiento por fricción seca en aislantes antivibratorios de cable / Michelle Guzmán Nieto, et al.

Fig. 13. Variación del amortiguamiento fraccional en
función del voltaje rms de la señal de excitación de
la muestra V10Z0-0625150. Carga estática 0.6857kg;
0.3439kg; 0kg.

Fig. 14. Variación del amortiguamiento fraccional en
función del voltaje rms de la señal de excitación de
la muestra WR280010D. Carga estática 0.5857kg;
0.3439kg; 0kg.

DISCUSIÓN
Los resultados del cálculo de amortiguamiento
en base a los lazos de histéresis se muestran en la
figura 15. Como se puede apreciar en las figuras
5-9, el área del lazo de histéresis depende de tres
factores: el desplazamiento máximo, la fuerza de
reacción máxima y la no linealidad de la curva. La
relación que guarda el área del lazo de histéresis
con la variación de dichos parámetros está dictada
principalmente por la no linealidad de la curva. Para
calcular la energía que se disipa, se calcula un factor
de pérdida basado en la relación del área del lazo y el
área máxima que el lazo podría tener, esto es:
(9)

Donde πFmax Dmax son el área de una elipse, el área
máxima que se puede obtener. Retomando el ejemplo
anterior, la figura 5, al incrementar el desplazamiento
máximo y la fuerza de reacción máxima, tanto el
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

Fig. 15. Curva de amortiguamiento fraccional en
función del voltaje Vrms de la señal de excitación de
las diferentes muestras: CR4-400; V10269-0937290;
CR1-400; V10Z700625150; WR280010D.

área del lazo de histéresis, como el área que denota
la cantidad máxima de energía que el sistema puede
disipar tienden a incrementarse.
Aunque ambas áreas tienden a aumentar, al
incrementar la potencia de la señal que les excita,
la proporción con la que aumenta su área no es la
misma. Para el caso de la figura 6 el área del lazo de
histéresis se desarrolla en una relación mucho menor
al incremento del área máxima, y el amortiguamiento
tiende a decrecer conforme los factores se aumentan.
Mientras que las figuras 5, 7 y 8 muestran un
comportamiento inverso, el área del lazo tiende a
crecer en una proporción mayor al del área máxima,
lo que produce que el amortiguamiento se eleve al
incrementar dichos factores.
Al comparar estos datos se denota que los resortes
CR4-400 y WR280010D entran en discrepancias.
Sin embargo, hay que recordar que para la obtención
de los lazos de histéresis los amortiguadores fueron
comprimidos una cierta distancia x, lo cual produce
una condición de precarga, es decir, el resorte ejerce
una fuerza de reacción diferente de cero. Se cree que
si dicha fuerza es mayor a la fuerza de saturación
al incrementar el voltaje de la señal de excitación
el amortiguamiento decrece. Lo que se observa
es, en realidad, la mitad de una curva simétrica.
La saturación o el punto máximo de energía que
el sistema disipa, está en relación directa con la no
linealidad de las curvas y la proporción en la que
incrementa una con respecto a la otra. De forma física
lo que se observa es que existe un punto en el cual,
al estirar o comprimir más el resorte, el rozamiento
interno de las hebras disminuye.

27

�Estudio del amortiguamiento por fricción seca en aislantes antivibratorios de cable / Michelle Guzmán Nieto, et al.

Para el caso de los resultados de amortiguamiento
en base a la medición de la respuesta en frecuencia,
presentados en las figuras 10 a la 14, se observa
claramente que el factor común entre las curvas
es el incremento del amortiguamiento fraccional
al elevar la amplitud del voltaje Vrms de la señal
de excitación. Únicamente en el caso del resorte
V10269-0937290 (figura 10) se aprecia que después
de alcanzar un valor máximo, el amortiguamiento
decrece de manera brusca al continuar incrementando
el voltaje de la señal de excitación.
Al incrementar el voltaje de la señal de excitación,
la amplitud de la aceleración que emite el excitador
electrodinámico aumenta, de forma que, una
mayor cantidad de energía es transmitida hacia el
amortiguador, el cual es capaz de disipar una cierta
cantidad máxima de energía, tal y como ocurre en
el caso del amortiguamiento viscoso. Retomando el
concepto de amortiguamiento fraccional, se sabe que
su valor está relacionado con una cantidad crítica o
máxima:
(10)

De igual forma el amortiguamiento de Coulomb
tiene un valor máximo de energía que puede disipar,
dada por la carga estática máxima que el resorte
soporta:
(11)

La fuerza máxima normal que interesa es la que
perciben las hebras. Por su configuración la fuerza
normal que resiente cada una depende del punto
de contacto y de la distribución de la carga. Sin
embargo, la fuerza de fricción máxima que resiente
el sistema depende del número de puntos de contacto
que existan; a mayor cantidad mayor será la fuerza
requerida para iniciar el movimiento.
Cuando el sistema se comprime, existe un
número menor de puntos de contacto, las hebras
tienden a separarse, 18, 19 y el sistema permite el
deslizamiento de las mismas con mayor facilidad,
por lo que al aumentar la energía añadida al sistema
a través de una señal de excitación, el rozamiento
entre las hebras aumenta. Sin embargo, existe un
punto de saturación donde al añadir más energía, el
movimiento interno de las hebras se inhibe, como se
observa en la figura 10, cuando el amortiguamiento
decrece a partir de 2 Vrms.

28

La variación de la carga estática no afecta
significativamente ni la forma ni la magnitud
de las curvas. Para los casos de los resortes
V10Z69-0937290 y CR1-400 (figuras 10 y 11) el
amortiguamiento varía alrededor del 15% de un
punto a otro dentro de una misma amplitud de voltaje
Vrms de la excitación.
La configuración del resorte CR4-400 (figura
12) tiene una rigidez estática baja y no lineal por lo
que resulta más sensible a la variación de la carga
estática, dato que se refleja en una variación más
pronunciada del amortiguamiento entre una curva a
otra, mientras que no se ve afectada la forma de la
curva, sino únicamente la magnitud de la variable.
Nótese que al ser pequeña o nula la carga, el
amortiguamiento tiende a ser muy reducido, por
lo que debe existir una carga mínima, o bien, una
amplitud de excitación mínima a partir de la cual
el amortiguamiento comienza a ser efectivo. Al ser
elementos no lineales, los amortiguadores de cable
tienen una correlación entre la fuerza máxima o la
carga estática máxima que soporta y la deformación
del resorte. En efecto, si la fuerza de excitación es
menor a la fuerza de fricción que actúa paralela a
la superficie de contacto Ff, entonces no existe un
rozamiento entre las hebras del cable del resorte y
el amortiguamiento tiende a ser débil.
Si se traza el amortiguamiento fraccional en
función del voltaje de la señal de salida (figura 15),
resulta que las curvas son extremadamente cercanas
a lo que se obtuvo mediante el método de ajuste de
curvas por el método de Función de Respuesta en
Frecuencia. Aun así, las curvas no son equivalentes
y en un sentido estricto no deben de compararse
directamente, pues al excitar un sistema no lineal con
una señal de ruido blanco los efectos no lineales del
sistema tienden a aminorarse, mientras que al excitar
el sistema con una señal sinusoidal, los efectos no
lineales se vuelven más evidentes.
CONCLUSIONES
Se presentó en este artículo un análisis de los
trabajos más relevantes en cuanto a aislantes de
fricción seca y sus aplicaciones potenciales para
el aislamiento de vibración por impacto, así como
la teoría fundamental de amortiguamiento de
Coulomb. En base a estos antecedentes, se estudió
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

�Estudio del amortiguamiento por fricción seca en aislantes antivibratorios de cable / Michelle Guzmán Nieto, et al.

experimentalmente la respuesta de diferentes tipos
de aislantes de cable a dos tipos de excitación para
determinar el amortiguamiento. En este estudio se
corroboró que el amortiguamiento en aislantes de
fricción seca puede cuantificarse a partir de métodos
clásicos como lo son el Diagrama de Nyquist y la
medición de los lazos de histéresis. Los resultados
de ambos montajes experimentales muestran
valores y tendencias similares, aunque al comparar
directamente los resultados de ambos métodos es
erróneo, pues al excitar un cuerpo con una señal de
ruido blanco los efectos no lineales no se aprecian
en su totalidad.
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Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

�Transmisión de luz en guías
de onda con estructuras
intrínsecas al núcleo

Norma Patricia Puente Ramírez, Fernando Carranza Hernández,
Gustavo Rodríguez Morales
UANL-FIME, Posgrado en Ingeniería Eléctrica
norma.puenterm@uanl.edu.mx

RESUMEN
Actualmente, la miniaturización, ligereza y velocidad de la transmisión
de datos han sido considerados tópicos fundamentales en diversos grupos de
investigación por su aplicación a los futuros sistemas de comunicación. La
tecnología basada en guías de onda es una forma prometedora para sistemas de
transmisión de 100 Gbits/seg, debido a sus excelentes características ópticas,
reproducibilidad y alta confiabilidad. En este trabajo, se presenta un estudio
numérico de la transmisión y reflexión de luz en guías de onda rectangulares,
considerando modulaciones del índice de refracción en el núcleo de la guía
de onda, estructuras periódicas y quasiperiódicas conocidas como ThueMorse, Fibonacci. El método utilizado es el de la matriz de transferencia. Los
resultados pueden ser aplicados a sistemas de transmisión de datos, filtros
ópticos, sensores, moduladores y al diseño de láseres con ancho espectral
deseado.
PALABRAS CLAVE
Guías de onda, Estructuras intrínsecas, Periódicas, Cuasi-periódicas,
Fibonacci, Thue-Morse.
ABSTRACT
Currently, miniaturization, lightness and speed of data transmission
have been considered fundamental topics in several research groups for its
application to future communication systems. The technology based on planar
wave guides is a promising way for transmission systems at 100 Gbits/s, due
to its excellent optical characteristics, high reliability and reproducibility. In
this paper, a numeric study of the transmission and reflection of light in planar
wave guides is presented, considering refractive index modulation in the core
of the planar waveguide, and also considering periodic and quasi-periodic
structures known as Thue-Morse, Fibonacci. The method used is the transfermatrix method. The results can be applied to data transmission systems, optical
filters, optical sensors, optical modulators and to the implementation of lasers
with a desired spectral width.
KEYWORDS
Waveguide, intrinsic structure, Quasi periodic structure, periodic structure,
Fibonacci, Thue-Morse.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

31

�Transmisión de luz en guías de onda con esctructuras intrínsecas al núcleo / Norma Patricia Puente Ramírez, et al.

INTRODUCCIÓN
En la ingeniería de telecomunicaciones es
primordial el estudio de la propagación de ondas
electromagnéticas entre diferentes medios, un caso
común es el de una señal propagándose en el aire
y después por algún medio dieléctrico, o material
compuesto dieléctrico-metal y así propagarse,
para ser finalmente detectada. En el caso óptico
los sistemas de propagación son integrados en un
chip dentro del cual se tienen diferentes medios
dieléctricos y el control de la propagación de la luz
en dichos medios es parte fundamental para lograr
sistemas de alta eficiencia en cuanto a la razón señalruido y el bajo consumo energético.
Los últimos años, diversos grupos de investigación
han reportado a las guías de onda (rectangulares y
cilíndricas) como el perfecto medio de propagación
electromagnético, revolucionando el campo de la
óptica integrada al convertirse en un dispositivo
óptico pasivo imprescindible en la manipulación de
luz,1 líneas de transmisión2 y sensado de variables
termodinámicas o mecánicas.3
Guía de onda
Una guía de onda es cualquier estructura física
a través de la cual las ondas electromagnéticas se
propagan o permanecen confinadas.4 El haz de
luz debe cumplir con las siguientes condiciones:
reflexión total interna y autoconsistencia para
propagarse dentro de la guía de onda rectangular, con
el fin de seguir alguna de las trayectorias delimitadas
por sus paredes.
En este trabajo se contempla la guía de onda
rectangular envuelta por un revestimiento con índice
de refracción menor que el del núcleo con el fin de

Fig. 1. Guía de onda rectangular.

32

cumplir la reflexión total interna, se estudia el caso
particular variaciones del índice de refracción, como
se muestra en la figura 1.
MARCO TEÓRICO
El análisis de la transmisión de luz en guías de
onda se realizó aplicando el Método de la Matriz de
Transferencia. Este método parte de las ecuaciones
de Maxwell para el cálculo de las magnitudes del
campo magnético y eléctrico. Se parte asumiendo
un medio isotrópico, homogéneo y no conductor,
por lo que se tiene que:
(1)

donde H es el campo magnético, E es el campo
eléctrico, D y B son la densidad de flujo eléctrico
y magnético respectivamente D=εE y B=μH,
mientras que ε es la permitividad eléctrica y μ
es la permeabilidad magnética. Se obtienen dos
ecuaciones con polarización Transversal Eléctrico
(TE) y Transversal Magnético (TM). Para este
trabajo es despreciable la polarización del campo TM
debido a que se considera invariante con respecto a
la componente perpendicular al campo debido a las
dimensiones.
El campo satisface la ecuación de Helmholtz
unidimensional, dada por:
(2)
donde U es la amplitud compleja del campo para
la polarización TE y kc=(ω√εμ)/c representa la
constante de propagación.
La solución general para la ecuación (2) se
plantea de la forma:
(3)
donde R^((+)) y R^((-)) son ondas viajeras en
direcciones opuestas que representan en este
caso a la amplitud transmitida y reflejada
del campo eléctrico, respectivamente.
Si se considera un medio homogéneo con longitud
l, es decir variando de z=0 a z+l e índice de refracción
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

�Transmisión de luz en guías de onda con esctructuras intrínsecas al núcleo / Norma Patricia Puente Ramírez, et al.

n, las amplitudes de campo se pueden representar de
la siguiente manera:

y en forma matricial es llamada matriz de propagación
de un medio homogéneo y queda como sigue:
(4)
y en términos de los campos eléctricos y magnéticos
quedaría:

propagación de ondas electromagnéticas en la
interface de un medio n1 a un medio n2 están dadas
por:
(8)

donde los subíndices 1 y 2 representan el medio
analizado, considerando z=0 en la interface entre el
medio 1 y el medio 2, y denotando en forma matricial
las ecuaciones se tiene que:

(5)

(9)

donde la amplitud del campo reflejado y transmitido
en z+l, en función de la distancia z, que en forma
matricial es:

el par de subíndices de la Matriz M12 indican el
cambio de interface del medio 1 al medio 2, los
elementos de la matriz están dados por:
(10)

(6)
y la matriz que relaciona las amplitudes que se
propagan a través de un medio homogéneo está
dada como:
(7)
Propagación del campo electromagnético a
través de una interface
Si se analizan dos medio homogéneos consecutivos
en dirección z, con frontera en z=0. El primer medio
con índice de refracción n1 y el segundo medio un
n2, tal como se muestra en la figura 2.
Con el fin de modelar la interface del medio
homogéneo del que ha perdido la homogeneidad
se conduce a las ecuaciones que describen la

(11)
Tomando en cuenta que ambos medios son
dieléctricos y n=√(μ), (10) y (11) se pueden
representar como:

Partiendo de (8) y considerando solo las reflexiones
por el medio 1, se obtienen los coeficientes de
reflexión y transmisión, quedando:
(12)
(13)

Fig. 2 Propagación de una onda plana a través de la
interface entre dos medios con diferente índice de
refracción.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

TRANSMITANCIA Y REFLECTANCIA
La transmitancía (T) y reflectancía (R) se definen
como la razón de flujo (o potencia) transmitido o
reflejado.5 Si el ángulo de incidencia del haz de luz
θ_i=0, T y R puede representarse con los coeficientes
de transmisión y reflexión:
R=|r|^2,
T=|t|^2.

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�Transmisión de luz en guías de onda con esctructuras intrínsecas al núcleo / Norma Patricia Puente Ramírez, et al.

Con el objetivo de cumplir con la conservación
de energía, el sistema propuesto debe cumplir:
R+T=1.
(14)
Método de la matriz de transferencia
Este método funciona a partir de multiplicaciones
matriciales. Los productos se generan a partir de
la matriz de propagación en un medio homogéneo
(7) y la matriz de propagación en una interface (9)
según corresponda. Cada multiplicación indica un
cambio en las magnitudes reflejadas y transmitidas,
obteniendo finalmente:
(15)
Donde N es el total de interfaces con medios
homogéneos.
La manipulación matricial (15) es considerada
para el sistema multicapa, donde el cambio de
interfaces es característico de las rejillas de Bragg,
quedando como sigue:
(16)

que el cambio en el índice de refracción se refiere a
la inclusión de rejillas de Bragg7,8 en el núcleo, como
se observa en la figura 3.

Fig. 3. Geometría con secuencia Fibonacci.

Thue Morse
La secuencia Thue-Morse (Allouche and
Cosnard 2000) es una secuencia binaria (de una
secuencia infinita de 0 y 1) iniciando con 0 y
añadiendo sucesivamente el complemento booleano
de la secuencia obtenida hasta el momento. Este
procedimiento produce la siguiente secuencia:
01, 0110, 01101001, 0110100110010110 y así
sucesivamente, en términos físicos 1 o A, corresponde
a no variación del índice de refracción, mientras
que 0 o B corresponde a rejillas de bragg, como se
muestra en la figura 4.

donde M12 y M21 tienen la estructura de la ecuación
(9) yMlong1 y Mlong2 tienen la estructura de la
ecuación (6).
Para propósitos del presente trabajo, es considerada
la incidencia normal.
ESTRUCTURAS CUASI-PERIODICAS
En este trabajo, se analiza el desempeño de
dos sucesiones cuasi-periódicas: Fibonacci y Thue
Morse.6
Fibonacci
El concepto fundamental de la sucesión de
Fibonacci es que cada elemento es igual a la suma de
los dos anteriores, siendo definido por la ecuación:
f_n=f_(n-1)+f_(n-2),
partiendo de los valores iníciales n=0 y n=1. Para
este trabajo se implemento A como longitud en la
guía de onda sin cambio en el índice de refracción
y B para la longitud con cambio en el índice de
refracción de la guía de onda, es importante aclarar

34

Fig. 4. Geometría con secuencia Thue-Morse.

MODELO NUMÉRICO
La geometría propuesta para analizar la
transmitancía de las diferentes estructuras propuestas
se ilustra en la figura 5, donde A es la longitud de
guía de onda con índice de refracción homogéneo y
B es la longitud de la guía de onda

Fig. 5. Geometría del modelo numérico en la guía de
onda.
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�Transmisión de luz en guías de onda con esctructuras intrínsecas al núcleo / Norma Patricia Puente Ramírez, et al.

Los parámetros que se involucran en el estudio y
análisis de la transmisión y reflexión de luz que se
describe en este trabajo se presentan en la siguiente
tabla.
Los parámetros que se involucran en el estudio y
análisis de la transmisión y reflexión de luz que se
describe en este trabajo se presentan en la siguiente
tabla.
Tabla I. Parámetros, descripción y valor de las variables
utilizadas en los cálculos numéricos.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Secuencias periódicas
En la figura 6 incisos a), c) y e), se presentan
las curvas de reflectancía de luz a través de una
estructura con secuencia periódica, mientras que a y
b muestras el espectro de reflectancía y transmitancía
para NN=1, c y d para NN=5 y por ultima, e y f
para NN=8. Se observa que la región de máxima
reflectancía se encuentra localizada en todos los
casos en 1500.075 nm, conforme aumenta el número
de capas (NN) aumenta el número de frecuencias que
son filtradas (líneas delgadas) y aumenta el ancho
espectral de reflectancía y transmitancía. Cada una de
la forma de los espectros, tal como ancho espectral,
pico espectral y ancho de línea espectral es posible
controlar mediante los parámetros que se presentan
en la tabla I. En este tipo de arreglo es importante
notar que las líneas de ancho espectral permanecen
periódicas.

Fig. 6. Gráfica que muestra las curvas de reflexión y transmisión con estructuras periódicas intrínsecas a la guía de
onda, se ilustra con NN=1, 5 y 8.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

35

�Transmisión de luz en guías de onda con esctructuras intrínsecas al núcleo / Norma Patricia Puente Ramírez, et al.

Realizar cálculos numéricos de secuencias
periódicas, además de caracterizar el sistema
permite identificar las características del sistema con
parámetros similares.
Secuencias Cuasi-periódicas
En la figura 7 se presentan una tabla con curvas
de reflexión de luz a través de diversas estructuras
cuasi periódicas, en la columna (a) se ilustran las
diferentes geometrías que numéricamente fueron
inducidas en el núcleo de las guías de onda, en la
columna (b) se muestran los espectros de reflexión
para 2 capas (NN=2), en la columna (c) 5 capas y
en la (d) NN=8. En la fila 1 se observa las curvas al
inducir la estructura periódica, en la 2 los espectros
de reflexión para estructuras con secuencia ThueMorse y en la fila 3, los espectros de reflexión de
secuencias fibonacci.
Discusión de resultados
En la secuencia periódica, el espectro de reflexión
coincide con los ya reportados en la literatura para
NN=2, esta secuencia se realizo numéricamente
como una forma de calibración del modelo numérico,
en la figura 7, fila 1 se observa que a medida que
aumenta el número de capas las líneas espectrales se
vuelven más delgadas y aparecen líneas en donde no
existían a lo largo del espectro de reflexión.
En la secuencia Thue-Morse, el espectro de
reflexión para NN=2m se observa muy localizado y
con lóbulos laterales en 1500.075nm, a medida que
aumenta el número de capas los lóbulos empiezan a
crecer y líneas muy delgadas empiezan a formarse,
para NN=8 las líneas espectrales de reflexión son
muy delgadas.
En la secuencia Fibonacci, se observa que a
medida que aumenta el número de capas el espectro
de reflexión aumenta en magnitud y las líneas
espectrales que aparecen son significativamente más
estrechas lo que permite aumentar la sensibilidad o
selectividad del sistema óptico, aún más que con la
estructura Thue-Morse.
CONCLUSIONES
En este trabajo se ha demostrado que los sistemas
con estructuras ordenada tipo Fibonacci y Thue-

36

Morse tienen importantes propiedades físicas. Sus
espectros de transmisión son caracterizados por la
forma, tamaño y ancho de las líneas de reflexión. Los
espectros de reflexión presentan una gran cantidad de
líneas localizadas cuya existencia se debe a la cuasiperiodicidad de las estructuras inducidas en el núcleo
de la guía de onda. Todos los sistemas fotónicos
presentados en este trabajo pueden ser controlados
mediante la variación de los parámetros presentados
en la tabla I. Para cada sistema óptico se tiene una
posición y ancho del máximo espectro de emisión.
En cada uno de las estructuras propuestas
se tienen una diversa gama de aplicaciones que
pudieran ser cubiertas, cambiando los parámetros
de propagación, tales como: índice de refracción de
la guía de onda, ancho de la guía de onda, longitud
entre parte homogénea y no homogénea, numero de
capas y tipo de geometría, lo que resulta una ayuda
para identificar los requerimientos necesarios para
tener el espectro de reflexión necesario.
Los resultados pueden ser aplicables a sistemas
de comunicaciones ópticas, filtros, laseres,
compensadores de dispersión, sensores, moduladores,
multiplexores, acopladores, moduladores y a la
implementación de láseres con ancho espectral
deseado, que van desde la aplicación industrial,
científica y médica que en últimos años han sido
grandemente explotados.
El estudio de estas estructuras en la propagación
de datos, puede ser de enorme ayuda para la
implementación de compuertas lógicas completamente
ópticas.
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safety: Preparation of notready-to-eat products in
standard and smart ovens
Robert F. Schiffmann

R. F. Schiffmann Associates, Inc., 149 West 88 Street, New York, NY 10024
USA

ABSTRACT
The introduction of several Not-Ready-to-Eat (NRTE) products, beginning
in 2007, has resulted in several recalls and has caused serious concerns about
their safe-cooking in microwave ovens. These products are not fully-thermally
processed prior to sale but depend upon the consumer to finish cooking them to
the safe minimum temperatures, defined by the USDA, in order to destroy any
sources of foodborne illnesses. While microwave ovens are a primary means
of this finish-cooking step, they are known to cook foods unevenly in terms of
temperature distribution, especially from a frozen state, and this may cause parts
of the food to be below the required safe-temperature. Hence there are concerns
regarding how reliably microwave ovens can provide the minimum required
safe temperatures in order to avoid the possibility of foodborne illnesses. To
determine this, temperature profiling tests were performed upon three frozen
NRTE entrées, heating them in eight new brand-name 1100-watt and 1200watt microwave ovens in order to evaluate how well the minimum temperatures
were reached throughout the products. By comparison, these same tests were
repeated using three “smart” microwave ovens in which internal computercontrol makes them user-independent. In addition, a comparison was also made
of the microwave output power claimed by the manufacturers of these ovens to
that determined using the IEC procedures.
KEYWORDS
Microwave ovens, Not-Ready-to-Eat food, NRTE, smart microwave ovens,
foodborne illness, food safety, frozen foods.
RESUMEN
La introducción de varios productos Not-Ready-To-Eat (NRTE, comida
precocida), a comienzos del 2007 ha resultado en algunas reclamaciones y ha
provocado serias preocupaciones sobre la cocción final en hornos de microondas.
Estos productos se procesan parcialmente antes de su venta y requieren que se
complete su cocción antes de consumirlas. Este proceso depende del consumidor
y deben alcanzar las temperaturas mínimas de seguridad definidas por la USDA
(United States Department of Agriculture), para así erradicar cualquier fuente de
enfermedades de origen alimenticio. Mientras que los hornos de microondas son
un medio primario para este paso de la preparación final, se sabe que cocinan
los alimentos con una distribución irregular de temperatura, especialmente desde

38

Artículo publicado
en el Journal of
Microwave Power and
Electromagnetic Energy,
Vol. 47, No. 1, Año 2013.
Reproducido con permiso
del JMPEE y del autor.

Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

�Microware ovens and food safety: Preparation of not-ready-to-eat products... / Robert F. Schiffmann, et al.

un estado congelado, y esto puede causar que partes
del alimento estén debajo de la temperatura mínima,
y hay preocupación en relación de la confiabilidad
que puedan ofrecer los hornos de microondas
para alcanzarlas las temperaturas correctas. Para
evaluar lo anterior, se efectuaron pruebas de perfil
térmico de temperatura a tres platillos congelados
NRTE, calentándolos dentro de ocho hornos de
microondas nuevos de 1100–watt y 1200-watt para
evaluar que tan bien alcanzaron los productos las
temperaturas mínimas. Por comparación, estas
mismas pruebas se repitieron utilizando tres hornos
de microondas “inteligentes” en los cuales un control
computarizado interno los hace independientes al
usuario. Además, se comparó la potencia del horno
de microondas estipulada por los fabricantes con la
determinada por los procedimientos utilizados de la
IEC (International Electrotechnical Commission).
PALABRAS CLAVE
Hornos de Microondas, Alimentos Not-ReadyTo-Eat, NRTE, Hornos de Microondas Inteligentes,
Enfermedades Alimentarias, Seguridad Alimenticia,
Alimentos Congelados.
INTRODUCTION
Foodborne illness in the United States is a major
concern. An assessment by the CDC, and published
in December of 2010,1 estimated 48 million cases
of foodborne illness annually in the USA, of which
approximately 3,000 resulted in death. A major
cause of foodborne illness is undercooking of food
that has been contaminated by a food-pathogen.
The USDA and others have published numerous
guidelines for the minimum internal temperatures
required to ensure food safety.2 These basically
state that the minimum internal temperature
must be 160º F to 170 ºF (71.11 °C to 76.66 °C)
for meat and poultry; while 145 ºF (62.77 °C) is
recommended for fish and seafood products. These
are the “safe” temperatures referred to throughout
this document.
In the last five years, several food processors
introduced “Not-Ready-to-Eat” (NRTE) products
into the marketplace. These are products that are
not fully thermally processed at the manufacturing
facility and depend upon the consumer to finish
cooking them to the safe temperature appropriate
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

for each product. By minimally processing these
products, manufacturers believe that the eating
quality will be improved over Ready-to-Eat (RTE)
fully thermally processed products. Therefore,
consumers are instructed to finish cooking these
products to the safe temperature shown within the
microwave cooking instructions on each product’s
package. Microwave oven heating directions for
these products are usually based upon 1100-watt or
1200-watt microwave ovens; consumers with
lower wattage ovens are told to adjust the cooking
times accordingly.
B a s ed u po n U S C e n s u s f i g u re s , i t i s
estimated that there are approximately 120 to
130 million microwave ovens in US homes. A
2011 Consumer Survey Report published by
the International Microwave Power Institute 3
r eveal ed t hat 82. 1% of c onsum er s cl ai m
to have microwave ovens with wattages of
900 watts or greater, which indicates that at least
17.9%, or over 20 million ovens, have outputwattages lower than 900 watts. How likely is a
math-challenged consumer to be able to calculate
the required increase in cooking time? There are
many other questions regarding the safe heating
of NRTE products, such as:
If kitchen thermometers should be used to
determine the final temperature of the food: only
58.9% of respondents to the IMPI 2011 Consumer
Survey3 have a kitchen thermometer, of which,
more than half are dial-type. Importantly,
according to the same IMPI Consumer Survey
of those who own kitchen thermometers, 58.1%
indicated they never use it in conjunction with
microwave prepared foods. As noted later in
this paper, the power (wattage) that consumers
claim to know may have little relationship to the
actual output power.
Microwave ovens heat foods very rapidly and
unevenly, due to the non uniformities in microwave
distribution within the oven and the changing
dielectric properties of the foods during heating.
Consumers often do not use sufficient standing time
to allow for temperature equilibration by means of
conductive heat transfer.4
This research explores how well 1100-watt and
1200-watt microwave ovens cook NRTE products

39

�Microware ovens and food safety: Preparation of not-ready-to-eat products... / Robert F. Schiffmann, et al.

in terms of providing food safety, either by setting
the parameters on standard ovens following the
NRTE directions provided in the packages or allow
the computer of the smart ovens, when available,
to do that.
MATERIALS AND METHODS
Food Products
Three well-known frozen NRTE entrée products
were purchased in quantity from local supermarkets and
transported to the laboratory in ice-containing coolers,
where they were stored in a freezer at 5 °F (-15 ºC)
for at least 24 hours prior to testing. This ensured
equilibration of temperatures throughout each
product. The products used in the tests were:
Product # 1. Chicken breast with mashed potatoes
and gravy.
Product # 2: Beef cut in small pieces in a sauce and
vegetable.
Product # 3: Turkey breast with mashed potatoes,
stuffing and gravy.

Food safety criteria
In conventional cooking, the maximum
temperature achieved in the food is controlled by
the cooking medium. For example, for boiling in
water the maximum would be 212 °F (100 °C),
while it might be as high as 500 °F (260 °C) for
cooking in oil. In oven cooking methods such as
baking and broiling, ovens are typically heated to
350 to 400 °F, this temperature, or one close to
it, being achieved at the surface of the food; but
the interior of the food is likely to be at a lower
temperature resulting from conductive heat transfer
from the hot surface. While these temperatures
are likely to be higher then the minima required
for the safe cooking, another important factor for
destroying potentially harmful microorganisms is
the time that the food remains at these temperatures.
Conductive heat transfer in conventional cooking
usually results in relatively uniform steady-state
temperatures within the interior of foods. However,
with microwaves the temperature at any location is
largely dependent upon the permittivity of each one
of the components in the meal, which results not
only in how well the particular component heats, but

40

also the heat-penetration depth into that component.
Because microwave heating is usually much more
rapid than conventional heating methods, and that
the temperature of air in the microwave oven is
at, or close to the room temperature, there is little
opportunity for conduction to reduce the thermal
gradients within these food components, and that
can result in large variations in temperature from
site to site within each component. In this work it is
assumed that reaching or exceeding the minimum
cooking temperature recommended in the heating
instructions for each product is enough for complying
with the safety criteria, while the time at which
these temperatures maintained is not considered.
Therefore, it was very important to validate that
temperatures were really above the safe values, while
no tolerances are given regarding the readings.
Standard Microwave Ovens
Eight new microwave ovens, whose manufacturer
declared that their power output was in the 11001200 watt category, were purchased from local retail
stores. Table I is a list of those ovens as well as their
model numbers and cavity-capacity, i.e. the cookingspace volume. Three of the ovens were equipped
with a computer “smart” feature that was disabled
and operated in standard mode in order to have the
same setting conditions in the eight ovens. Then, the
smart feature was enabled for conducting the second
set of tests described in this work.
Smart Microwave Ovens
As explained above, three of the eight ovens had
a computer-logic feature known as TrueCookPlus®
(TCP), that was enabled for conducting the
smart cooking tests to determine their ability to
automatically set the oven conditions to safely
cook the same three NRTE products. Nothing, but
enabling the TCP was changed in the LG, Kenmore
#1 and Kenmore #2 ovens (Table I). A “Smart” oven
is defined as a microwave oven in which the cooking
cycle is controlled by a computer-logic system
internal to the oven. Here, the consumer needs only
to input information about the product to be cooked
in the form of a numeric code, typically 4 or 5 digits
long and provided either on the food’s package or the
TCP website, that determines the best cooking cycle
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

�Microware ovens and food safety: Preparation of not-ready-to-eat products... / Robert F. Schiffmann, et al.

in terms of time and microwave power. For example,
for a particular product, using the oven’s keypad, the
consumer would input a numeric code, specific to
the manner of heating a particular product and the
oven’s logic system would covert that to a cooking
cycle of X minutes @ power level 1, followed by
Y minutes @ power level 2, and so on. Further, the
logic system adjusts these heating directions for a
particular model of microwave oven. The cooking
cycle may also incorporate rest times during which
there is no microwave power for a predetermined
period of time between cooking periods or at the
end of microwaving.
Preparation of the microwave ovens
Since the microwave power given by the
manufacturer is an averaged number, it does not
represent the actual output power of any specific
oven. Therefore, an important initial step was to
determine the actual microwave output of each
oven. All ovens were tested three times each
using a modified IEC 705 procedure. 1000 g ± 5
g of tap water @ 10ºC ± 0.1 °C, was heated for
62 seconds in a microwave oven operated at 120
volts The water was contained in the specified
IEC borosilicate glass beaker (outside diameter
190 mm, thickness 3 mm, such as Pyrex #3140).
The glass weight measured with an electronic
balance (Acculab V1200 Digital Balance) and
the ambient temperature were recorded. At the
end of the heating cycle, following vigorous
stirring with a glass stirring-rod, the temperature
rise was measured using a thermocouple (Fluke
Model 51, Series II thermometer and a Type K
thermocouple: Fluke Corporation, Everett WA).
This data was used to calculate the actual output.

Table I. The eight microwave ovens used in the tests.
GE

Manufacturer

LG

FRIGIDAIRE

Model #

JES1142SJ

LRMP1270ST (TCP oven)
FFCM1134LS

KENMORE #1

721.7915 (TCP oven)

KENMORE #2

721.66339 (TCP oven)

SHARP

MAGIC CHEF
EMERSON

R-408LS

MCD1311ST

MWG9115SL

Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

Since this test is to be run in a “cold” microwave
oven (one that had not been operated for at least
8 hours) it could only be run once a day. In this
case, it was run once on three different days for
each microwave oven.
A significant reduction in output power
during the first several minutes of an oven’s use
has been experienced. Because of this, each oven
was pre-warmed prior to its use for testing the
food products. The pre-warming step consisted
of heating one-liter of water at full power, in
a microwavable container, for 10 minutes,
removing the water and allowing the oven to cool
down with the oven’s door open for at least 15
minutes or until the turntable was no hotter than
27 ºC. If the oven was not used for one hour or
more this preheating step was repeated.
Microwave Cooking
The preparation instructions for each product
were provided on its package. Also indicated was
that all instructions had been developed on 1100watt microwave ovens, and specific times indicated
the number of minutes the product was to be cooked
at high power. In addition, two of the products also
gave cooking times for 700-watt ovens. Standing
times of 1 to 2 minutes were recommended
following microwave cooking. All three products
indicated that for food safety “…ensure that
the product reaches 160 °F”; or “…ensure that
product reaches an internal temperature of 160 °F.”
Despite these instructions, no product suggested
using a kitchen thermometer to check if the
product has reached 160 °F. The instructions for all
products indicated ”Ovens vary” and that “cooking
time may need to be adjusted”.
Capacity (ft3)
1.1

1.2

Microwave power (watts)
1100

1200

1.1

1100

1.4

1100

1.5

1200

1.2

1200

1.2

1100

1.3

1100

41

�Microware ovens and food safety: Preparation of not-ready-to-eat products... / Robert F. Schiffmann, et al.

Test protocol
Following the package cooking instructions
exactly, each product was prepared and tested
in each of the eight microwave ovens. The tests
were run in triplicate, i.e. each product was tested
three times in each microwave oven, and the
order of testing was randomized. No product was
run more than once a day in any oven. Samples
were removed from the freezer, one at a time, and
cooked in one of the eight pre-warmed microwave
ovens.
Smart oven tests of the three NRTE products
used product-specific four-digit codes developed
at the laboratory of Microwave Science JV LLC
(Norcross GA). The TCP oven decompiler uses
this code in the oven’s logic system to determine
the proper cooking or heating cycle for each
product by taking into account the oven’s thermal
operating condition, elevation above sea level
microwave performance characteristics and mains
voltage environment in order to optimize the
cooking cycle for that product.
Temperature measurement
At the end of the microwave cooking cycle,
including the recommended standing time,
the sample was removed from the oven and
immediately placed in a rigid-foam holder
constructed to hold that particular tray in a tight
fit, thereby reducing heat loss during temperature
measurement.
Seven thermocouples (Omega JMTSS-062G,
Type ‘J’ six inches length, 304 Stainless Steel
sheath) were held using a “hedgehog” rig shown
in Figure 1, and inserted into specific places
within the food and temperatures were measured
three times in rapid succession at the places
noted in data tables. These thermocouples were
linked to a custom-designed I/O system that
instantaneously provided temperature data to a
National Instruments (“NI”) SCB-68 shielded
Input/Output connector block with cold-junction
temperature compensation sensor. SCB-68 output
was connected to an IBM M50 PC running on
Windows XP Service Pack 3 within which an
NI PCI-6011E Data Acquisition (“DAQ”) board
was driven by NI DAQ software v. 7.42. NI

42

Fgure 1. A “Hedgehog” thermocouple array with the
thermocouples placed within food components. Tray of
NRTE product is placed into the rigid foam tray holder
to reduce heat loss during temperature measurement.
The thermocouples may be raised or lowered with the
large handle.

DAQ output was output directly to a custom
programmed Excel spreadsheet). This procedure
was repeated for all three NRTE products, and
cooked in all eight ovens.
RESULTS AND DISCUSSION
Microwave output power
Table II compares the manufacturers’ declared
microwave power to that measured using the
IEC705 procedure, and shows that all eight
microwave ovens were significantly lower in “IEC”
power than the declared wattages. These measured
power outputs ranged from 70.9% to 87.8% of the
manufacturer’s declared power, and that indicates
that the manufacturers’ declared microwave power
is unreliable as a cooking guideline and must
be tested in any program involving the use of
microwave ovens.
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Table II. Manufacturers’ vs. IEC-measured microwave power.
Advertized
Microwave Power
(watts)

IEC 705
Microwave Power*
(watts)

1100

899

Frigidaire

1100

842

76.5

Sharp

1100

843

76.6

Magic Chef

1100

966

Manufacturer
GE
LG

1200

Kenmore #1
Kenmore #2

Table III. Influence of pre-warming microwave ovens

GE

87.8

IEC 705*
Microwave
Power: Warm
(watts)

84.5

T Test
Comparison Cold vs.
Warm

914

0.796

842

858

0.704

Sharp

843

842

0.425

Magic Chef

966

920

0.572

LG

Frigidaire

Kenmore #1
Kenmore #2
Emerson

899

74.8

929

* Average of three measurements made on different days.

Manufacturer

74.9

897

1100

IE C 70 5*
Microwave
Power: Cold
(watts)

70.9

899

1200

Emerson

81.7

851

1200

851

899
897

929

860

930
881

938

* Average of three measurements made on different days.

Having tested many microwave ovens in the
past 30 plus years, this discrepancy has been shown
to be true.5 Table III shows that pre-warming of
these ovens had little effect upon the IEC measured
power; only one microwave oven, the Kenmore #1,
showed a significant change at the 95% confidence
level, in which case the warmed oven power was
higher than the cold IEC power.
Cooking in Standard Microwave Ovens
Eac h one o f t h e p r oduct s is anal yz ed
individually.
Product #1 Chicken Breast: The temperature
measurement data from these tests is shown in
Table IV. As noted earlier, all tests were run three
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

% IEC vs.
Manufacturer’s
Power

0.669

Significance
@ 95%
confidence
level
NS
NS

NS

0.032

SIG

0.283

NS

0.718

NS
NS

NS

times in each microwave oven and on different
days. Since the manufacturer’s cooking directions
stated 160 ºF as the minimum safe temperature, any
temperature below this was given a “Fail” score,
and this is indicated in Table IV by the blue boxes.
A summary of these Fail temperatures is shown in
the column “UNSAFE TEMPERATURES” that
lists the number of under-temperatures in that test.
In this case, Product # 1 was successfully cooked
100%, of the time, i.e. no unsafe temperatures, by
only the Frigidaire oven. There was at least one
temperature below the required 160 ºF minimum
in all the other ovens, and GE, LG, SHARP and
both Kenmore ovens failed in every test. Most
failures to reach 160 ºF occurred in the Chicken
Breast, with some also in the Mashed Potatoes.

43

�Microware ovens and food safety: Preparation of not-ready-to-eat products... / Robert F. Schiffmann, et al.

Table IV. Product # 1: Chicken Breast: product temperatures after following cooking instructions.
THERMOCOUPLE
MICROWAVE
OVEN
GE

1
CHICKEN
EDGE

127

AVERAGE TEMPERATURE (°F) @ EACH THERMOCOUPLE LOCATION
2
CHICKEN
CENTER

139

3
GRAVY
EDGE

181

4
GRAVY
EDGE

195

173

6
MASH POT
CENTER

7
MASH POT
EDGE

189

189

156

194

“

168

134

168

191

177

177

LG

125

173

187

182

196

159

192

203

“

133

“

136

FRIGIDAIRE

194

“

189

“

“

KENMORE #1

183

118

120
143

193

195

193

163

195

207

192

198

200

97

165

184

109

194

185

“

115

96

197

189

KENMORE #2

169

169

204

198

144

188

179

200

MAGIC CHEF

170

“
“

EMERSON
“
“

204
189

189

152
140

146

201

195

121

“

188

197

140

159

173

190

SHARP

“

1

194

161

123

198

187

176

197

156

198

170

201

199

203

141
151

204

196

174
178

No unsafe temperatures were measured in the
gravy, possibly due to the presence of salt, which
significantly influences the heating rate.
Product # 2: Beef. The results of these tests are
shown in Table V, while no oven produced safe
temperatures in every test, GE, Sharp, Emerson and

186

198
193
178

0

191

163

1

0

3

193

1

174

124

185

192
88

3

3

159

175

193

1

178

191

188

195

189

193

200

193

193

200

196

96

198

193

0

109

131

204

198

190

182

200

2

193

195

3

191

188

174

189

2

181

195

182

UNSAFE
TEMPERATURES
2

191

199

“

188

PASS TEMPERATURE
= 160 °F

142

183

“

44

5
MASH POT
EDGE

190

191
194
197

184
195

169
201
165

198
196

3

179

2

193

1

195
197

189

196
194

1

0
0

0

2
2

both Kenmore ovens failed in everyone. Numerous
unsafe temperatures were recorded in both the beef
and the sauce. The very low temperatures in the
center of the beef were likely due to the short depth
of microwave-penetration in this food.
Interestingly, all the temperatures in the
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Table V. Product # 2: Beef: product temperatures after following cooking instructions.
THERMO
COUPLE:
MICROWAVE
OVEN
GE

1
BEEF@EDGE
CENTER

AVERAGE TEMPERATURE (°F) @ EACH THERMOCOUPLE LOCATION
2
BEEF@CTR
CENTER

3
BEEF@EDGE
CENTER

4
SAUCE
EDGE

142

135

186

185

144

131

198

95

“

189

LG

160

193

“

186

186

“
“

FRIGIDAIRE
“
“
KENMORE #1

190

183

183

184

0

165
147

74

109

125

169

113

165

194

182

2

198

185

2

172

187

166

157

77

196

180

102

187

102

200

183

185

183

131

144

176

3

175

3

175

183

188

1

187

182

66

100

191

187

5

144

112

119

183

183

4

176

182

155

155

180

198

150

185

178

199

197

201

199

199

202

EMERSON

188

186

157

157

138

191

181

vegetable were considerably higher than the
required minimum safe temperature, and often
higher than the temperatures seen in the other food
components, indicating the very good microwave
receptivity of these vegetables.
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95

181

130

192

3

184

191

203

174

0

187

161

143

173

190

3

150

135

169

196

189

159

165

“

187

104

188

“

“

147

152

136

4
3

160

126

KENMORE #2

“

162

184
193

161

203

185
193

138

159

MAGIC CHEF

162

196

“

“

195

141

149
131

2

3

174
136

UNSAFE
TEMPERATURES

187

169

186

194

PASS TEMPERATURE
= 160 °F

191

191

190

193

7
VEGETBLE
EDGE

123

181

SHARP

“

169

6
VEGETABLE
EDGE

93

135

169

“

134

170

150

“
“

107

5
SAUCE
EDGE

3

190

180

3

186

192

1

177

180

0

191

184

193

97

147

187

193

3

145

158

197

181

4

164

183

188

186

1

195

0

1

Product # 3: Turkey Breast. The results of
the temperature tests are seen in Table VI. Here,
unsafe temperatures were seen in every entrée
component: turkey breast, mashed potatoes and
stuffing, indicating the need for the manufacturer

45

�Microware ovens and food safety: Preparation of not-ready-to-eat products... / Robert F. Schiffmann, et al.

Table VI. Product # 3: Turkey Breast: product temperatures after following cooking instructions.
THERMO
COUPLE:
MICROWAVE
OVEN
GE

1
MASH POT
EDGE

193

AVERAGE TEMPERATURE (°F) @ EACH THERMOCOUPLE LOCATION
2
MASH POT
CENTER

203

3
MASH POT
EDGE

4
STUFFING
EDGE

5
STUFFING
CENTER

199

201

200

204

148

“

203

177

160

189

LG

197

164

183

203

175

149

“

203

“

190

FRIGIDAIRE

200

“

“
“

KENMORE #1

205
194
200

148

156

208

200
203

208

141

183

203

205
202

203

6
TURKEY
CENTER

7
TURKEY
EDGE

PASS TEMPERATURE
= 160 °F

158

199

2

178

202

202

159

195

199

118

199

205

204

200

190

199

193

202

204

202

201

201

205

204

203

202

200

0

189

202

0

201

200

143

195

176

145

194

SHARP

195

166

125

160

199

204

147

183

“

164

KENMORE #2

185

“

“
“

MAGIC CHEF

166
180
202

182

205

191
147

146

200

198

148

2

172

200

192

197

195

201

201
180

196
159

202

190
199

198

1

181

200

0

125

194

132

198

198

201

200

205

199

205

200

EMERSON

204

199

200

200

204

198

195

“
“

207
187

184

205
200

201

204
151

to reexamine the entire product. As in Product # 1,
only the Frigidaire oven produced safe temperatures
in each sample. The GE, LG and Sharp ovens all
had at least one unsafe temperature in each of the
three replicate tests.

46

198

207

202

202

196

139

205
201

1

150

“
“

0

198

163

202

0

1

198

199

1

186

178

194

201

207

198
164

1

207

169
163

2

1

173
204

1

195

“
“

198

UNSAFE
TEMPERATURES

1

1
3

2

185

0

202

203

0

145

184

2

189

201

0

0

Despite carefully following of the manufacturer’s
cooking instructions, the large number of tests
performed in eight new 1100-watt and 1200-watt
microwave ovens failed to produce safe cooking
conditions for each food product in each oven.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

�Microware ovens and food safety: Preparation of not-ready-to-eat products... / Robert F. Schiffmann, et al.

While taking great efforts to store, handle, cook and
measure temperatures as carefully and reproducibly
as possible, and running the tests in triplicate for
each product in each microwave oven, none of the
eight ovens was able to cook all of the products
to a completely safe minimum temperature every
time. These findings are summarized in Table VII,
which shows the percentage of failure encountered
in each oven, The best performance was seen in
the Frigidaire microwave oven, which cooked two
of the three products to the required minimum
temperature every time, but then failed to achieve
only safe temperatures in two of the three samples
of the third product. The Magic Chef microwave
oven failed in one of three samples in every product.
Two GE and Sharp ovens performed particularly
poorly since every sample of every product had at
least one unsafe temperature.
Based upon this, it is must be concluded that
the cooking of NRTE frozen products in standard
microwave ovens does not meet the criteria for
food safety of reaching at least the minimum safe
cooked temperature of 160 °F in every component
every time.
This means that consumers cannot be guaranteed
safe cooking of these NRTE products in every
microwave oven. Since it is important that
microwave cooking guarantees safe temperatures
for each NRTE product, and that the standard
microwave ovens in the marketplace and in
consumers’ homes are not likely to change, rather
than removing these products from the marketplace,
there are two possible approaches to achieve 100%
food safety for NRTE products generally:

(1) Improve the cooking performance of each
NRTE product
Manufacturers of NRTE products need to
reexamine their products’ contents, design and
heating instructions to improve the cooking
performance across the vast number of microwave
ovens being used by consumers. Given the
dramatic difference in the size, wattage and other
performance attributes of these ovens; and given the
reluctance, and sometimes inability, of consumers
to follow complicated instructions,3 the likelihood
of success of this approach is small.
(2) Improve the performance of microwave
ovens.
Over the years, there have been many attempts
to improve the cooking performance of microwave
ovens. One very intriguing approach is the
development of “Smart” microwave ovens, as
discussed in the Food Safety Forum at the 2011
IMPI Symposium #45. These ovens are controlled
by internal computer logic to achieve optimum
cooking results. This second approach is addressed
by testing three smart ovens already described in
the section Materials and Methods.
Cooking in Smart Ovens
The results of all the tests on the three products
are shown in Tables VIII, IX and X. Note that
there are no blue boxes in any Table, indicating
that all the temperatures at every location, in every
sample and for every oven exceeded at the required
minimum temperature of 160 ºF.

Table VII. % Failure of eight conventional microwave ovens.
OVEN

PRODUCT # 1

PRODUCT # 2

PRODUCT # 3

LG

100

67

100

GE

Frigidaire

Kenmore #1

100
0

100

Sharp

100

Magic Chef

33

Kenmore #2
Emerson

100
67

100
67

100

0

67

100

100

33

33

100
100

% Failure = (# replicates that failed / total number of replicates) x 100.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

100

67

33

47

�Microware ovens and food safety: Preparation of not-ready-to-eat products... / Robert F. Schiffmann, et al.

Table VIII. Product # 1: Chicken Breast: product temperature after using TCP cooking code.
THERMO
COUPLE:

1
CHICKEN
EDGE

2
CHICKEN
CENTER

3
GRAVY
EDGE

4
GRAVY
EDGE

5
MASH POT
EDGE

6
MASH POT
CENTER

LG

206

203

209

208

204

205

201

“

209

182

196

206

198

198

194

TCP
OVENS
“

190

161

KENMORE #1

209

“

211

“

211

KENMORE #2

199

“

210

“

210

205

211

202

204

201

213

211

213

182

200

214

205

210

202

204

205

178

0

203

201

205

202

211

205

207

197

210

210

220

208

207

199

212

FINAL REMARKS
This research was conducted to determine
whether by microwaving Not-Ready-to-Eat
(NRTE) products it is possible to guarantee their
ability to reach the safe temperatures, throughout

200

0

0

207

205

UNSAFE
TEMPERATURES

200

208

210

A statistical comparison of the data on the
performance of Standard vs. Smart ovens is
summarized in Tables XI, XII, XIII. All the data,
from each test, was analyzed to determine the Mean,
Standard Deviation and Range of temperatures
from highest to lowest in each sample. A visual
inspection of the smart oven data indicates that the
Mean temperatures are generally higher, Standard
Deviation and the Range of temperatures are smaller
in the TCP ovens. Simple T Tests of all the data and
confirmed by ANOVA analysis, demonstrates that
this is not only true, but the P values indicate that
there is an “extremely significant difference in these
aspects favoring the Smart (TCP) over the Standard
microwave ovens. A smaller Standard Deviation
and Temperature Range of the TCP samples means
that there is less likelihood of extreme differences
in temperatures in the food, i.e. areas that are hot
while others are cool.
The higher Mean temperatures favor food safety
as they are more likely to exceed the minimum
required temperatures.

48

206

7
PASS TEMPERAMASH POT TURE = 160 °F
EDGE

196

203

0

0
0

0

0
0

the products, required to destroy any residual
microorganisms that might cause foodborne illness.
NRTE products are not fully thermally processed
but require that consumers finish cooking them
to the required safe temperatures. But, the home
kitchen is a totally uncontrolled environment
and consumers may not be able to fulfill the
requirements for many reasons: not knowing their
ovens’ microwave powers; often being impatient
and following instructions imperfectly; many do
not have an adequate kitchen thermometer, and if
they do, not knowing how to use it; and more. Of
course, every chef would say that proper cooking
belongs in the hands of the cook. However, this
really applies to conventional cooking where the
cook normally follows a recipe or a well-known
cooking procedure of at least several minutes.
But using a microwave oven is in many ways
similar to using the early Kodak cameras: one
only needed to push a button and the camera
did the rest. Similarly, these NRTE products tell
the cook to set the cooking time suggested by
the manufacturer and push a button to start the
cooking process in the microwave oven. While
it is usually suggested to adjust the cooking time
to match the particular oven’s power, and to use
a kitchen thermometer to check that the required
temperatures have been achieved, these steps may
not occur, or occur inadequately, for the reasons
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

�Microware ovens and food safety: Preparation of not-ready-to-eat products... / Robert F. Schiffmann, et al.

Table IX. Product # 2: Beef: product temperature after using TCP cooking code.
THERMO
COUPLE:
TCP
OVENS

1
BEEF@EDGE
CENTER

AVERAGE TEMPERATURE (°F) @ EACH THERMOCOUPLE LOCATION
2
BEEF@CTR
CENTER

3
BEEF@EDGE
CENTER

4
SAUCE
EDGE

5
SAUCE
EDGE

207

192

205

208

201

LG

191

204

“

180

207

“

208

208

208

KENMORE #1

209

208

205

“

208

206

203

“

165

208

206

193

“

209

187

206

205

196

209

204

204

206

162

207

201

206

209

KENMORE #2
“

204

193

6
7
PASS TEMPERAVEGETABLE VEGETBLE TURE = 160 °F
EDGE
EDGE
191

194

178

174

178

189

195
179

199

199

204

198

201

211

188

176

204

UNSAFE
TEMPERATURES
0

0

193

0
0

187

0

172

188

0

175

187

199

0

183

0
0

Table X. Product # 3: Turkey Breast: product temperature after using TCP cooking code.
THERMO
COUPLE:

AVERAGE TEMPERATURE (°F) @ EACH THERMOCOUPLE LOCATION:
2
MASH POT
CENTER

3
MASH POT
EDGE

4
STUFFING
EDGE

5
STUFFING
CENTER

6
TURKEY
CENTER

7
TURKEY
EDGE

PASS TEMPERATURE
= 160 °F

“

208

209

209

172

206

203

203

200

205
206

192

185

202

207

0

0

KENMORE #1

206

209

210

208

209

202

202

0

205

206

206

205

206

TCP
OVENS
LG

1
MASH POT
EDGE

“

198

KENMORE #2

195

207

“

“
“

202

208

209

207

207

207

190

199

208

177

stated above. By using exacting temperature
measurement techniques and handling procedures
in these tests, it has been demonstrated that the
cooking instructions provided by the manufacturer
for standard microwave ovens are often inadequate
to reach the required safe temperatures. This may
is be primarily due to the lack of opportunity
for conductive heat transfer to occur. This is
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

UNSAFE
TEMPERATURES

206

203

203

0

206

197

206

202

0

207

206

209

207

203

191
199

206

205
204

0

0
0

especially important in cases where the food
component is large in volume and mass, such as a
chicken breast; in these tests it was difficult to heat
the interior with microwaves because of the short
penetration depth into the chicken and the lack
of sufficient standing time to allow conductive
heat transfer to occur. A good illustration of this
is how one is instructed to cook a large piece of

49

�Microware ovens and food safety: Preparation of not-ready-to-eat products... / Robert F. Schiffmann, et al.

Table XI. Product # 1: Chicken Breast: Statistical evaluation of the temperature data.
MICROWAVE
OVEN

T

GE

170.4

26.7

168.4

31.9

STD OVENS

E

M

MEAN

P

E

R

STD DEV

T

U

R

Max.

E

S

Min.

Range

196

125

71

198

120

78

“

165.3

LG

177.4

24.7

199

119

79

183.3

14.1

205

159

46

“

20.3

A

FRIGIDAIRE

189.9

12.1

201

150

52

“

195.7

5.5

208

189

19

193.1

6.1

202

KENMORE #1

148.7

39.3

191

“

155.1

43.6

195

“

177.3

24.9

135

62

175.1

“

195

131

“
“

24.7

193

182
97

61
19

94

203

128

75

96

99

SHARP

159.1

31.5

201

120

81

KENMORE #2

181.0

17.2

204

157

47

“

181.4

18.1

200

144

56

“
“

149.1

47.5

179.7

19.8

197

87

198

145

MAGIC CHEF

181.4

18.1

201

155

“

193.1

11.1

205

169

“

186.1

16.5

206

111

53
46

167

39
36

EMERSON

190.3

12.2

203

162

41

“

179.1

24.2

201

139

62

“

178.4

28.1

205

140

64

AVERAGE

176.5

22.5

201.2

141.2

60.0

LG

205.1

2.7

211

200

12

TCP OVENS
“

192.7

KENMORE #1

202.4

“
“
“

16.9

197.6

8.7

11.5

207.4

4.2

205.9

5.2

212

209

167

214

200

213

204.9

5.0

212

“

209.1

6.2

220

AVERAGE
P VALUE

50

205.1

203.4

5.9

&lt;0.0001
E X

7.4

0.0004

T R E M E L Y

181

217

KENMORE # 2
“

161

199

28

50

14
14

193

19

198

22

212

193

213.4

188.0

&lt;0.0001

51

&lt;0.0001

S I G N I F I C A N T

19

25.3

0.0003

Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

�Microware ovens and food safety: Preparation of not-ready-to-eat products... / Robert F. Schiffmann, et al.

Table XII. Product # 2: Beef: Statistical evaluation of the temperature data.
MICROWAVE
OVEN

T

GE

172.0

24.4

“

154.0

36.7

STD OVENS
“

E

M

MEAN

151.4

P

E

R

STD DEV

198.2

138.1

60.1

185.6

128.4

56.2

187.6

103.5

84.2

“

151.6

34.7

24.7
15.4

“

167.6

32.5

KENMORE #2

147.1

36.9

“

182.8

14.4

51.6

“

193.3

192.7

143.3

191.1

65.4

196.8

65.1
49.3

97.1

99.7

198.6

100.7

97.9

200.5

154.4

46.1

15.4

198.5

149.5

49.0

10.3

201.0

176.6

24.4

EMERSON

165.2

34.8

“

166.7

22.9

202.2

92.3

125.7

194.5

12.9

179.6

123.7

42.8

35.3

182.8

“

188.8

160.1

123.0

202.9

17.1

181.3

72.0

13.0

156.2

“

104.1

108.1

61.2

KENMORE #1

MAGIC CHEF

93.7

84.2

134.7

23.2

153.8

197.9

195.9

171.6

“

61.0

88.3

“

133.3

134.8

108.0

21.9

“

195.9

195.0

171.7

173.7

Range

44.9

FRIGIDAIRE

SHARP

Min.

196.3

30.9

161.7

S

35.2

164.4

“

Max.

E

160.1

“

187.1

R

195.3

13.9

“

U

192.4

180.0

153.4

T

42.4

LG
“

A

164.3

196.1

90.8

201.3

138.0

20.2

203.7

26.3

102.2

37.9
105.3

141.5

62.2

196.2

123.2

73.0

63.3

AVERAGE

166.8

LG

196.7

8.2

206.8

186.3

20.6

“

196.6

9.6

208.3

179.5

28.7

17.2

208.6
206.0

161.0

45.0

209.2

174.4

34.8

TCP OVENS
“

199.8

11.9

KENMORE # 1

198.5

15.3

“

198.9

11.2

“

194.0

KENMORE # 2

188.4

16.0

“

195.1

12.5

“

AVERAGE
P VALUE

200.2

196.5

&gt;0-0001
E X

208.3

172.6

36.9

208.4

174.6

33.7

211.1

12.4

208.5

0.0013

Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

33.4

209.4

9.3

T R E M E L Y

174.9

&gt;0.0001

156.6

180.8

173.4

&gt;0.0001

S I G N I F I C A N T

52.0

30.3

35.0

&gt;0.0001

51

�Microware ovens and food safety: Preparation of not-ready-to-eat products... / Robert F. Schiffmann, et al.

Table XIII. Product # 3: Turkey Breast: Statistical evaluation of the temperature data.
MICROWAVE
OVEN

T

GE

185.9

“

182.2

STD OVENS
“

E

MEAN

M

P

E

R

STD DEV
23.1

A

T

U

R

Max.

E

S

Min.

Range

203.3

146.9

56.4

204.5

139.8

64.7

184.0

19.1

203.2

LG

179.4

29.9

200.9

117.6

83.3

“

189.4

205.1

147.2

58.0

“

27.5

157.9

188.1

15.6

202.4

FRIGIDAIRE

203.6

3.0

208.1

199.5

8.6

“

198.9

5.2

203.2

187.8

15.4

“
“

KENMORE #1
“
“

SHARP
“
“

KENMORE #2
“
“

MAGIC CHEF
“
“

EMERSON
“

20.7

202.9

2.1

203.6

3.0

177.3

181.0
170.2

175.3

185.6
194.7

182.0

172.2
180.5

201.0

28.5

199.6

24.1

17.3

20.3
8.6

2.0
6.1

207.1

25.9

205.0

16.7

LG

203.6

KENMORE # 1

206.5

3.4

“

205.3

1.2

“

205.2

205.7

203.7

188.1

197.3

203.5

6.2

AVERAGE

“

204.7

202.3

22.7

TCP 0VENS

204.5

27.3

29.3

201.7

184.8

198.8

202.9

180.1

“

204.6

24.7

7.2

202.0

208.1

17.9

199.9

197.9

205.3

5.5

13.8
3.8

204.8
200.5
203.7

154.5

45.3

199.4
199.5

135.0

141.1
124.7

128.2

140.4

179.8

130.7

123.0
137.6

182.4

182.9
199.0

187.4
139.9
129.5

47.9

6.0
8.6

66.1

63.4
74.9

70.7

64.0

24.8

72.2

80.4
64.8

23.3

20.8
5.8

19.7

60.6
75.4

156.9

46.9

190.9

17.9

210.3

200.4

9.9

207.1

201.2

6.0

208.9

209.1

209.3

170.7

196.1

38.4

13.2

KENMORE # 2

202.8

5.1

207.3

193.7

13.6

“

201.9

6.2

207.6

190.0

17.6

“

AVERAGE
P VALUE

52

199.9

202.8

0.0006
E X

11.7

6.3

0.0075

T R E M E L Y

210.0

208.7

0.000003

172.6

189.5

0.0032

S I G N I F I C A N T

37.5

19.2

0.0075

Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

�Microware ovens and food safety: Preparation of not-ready-to-eat products... / Robert F. Schiffmann, et al.

meat such as a 4 inch (10 cm) diameter beef roast
in a microwave oven. Very little or no microwave
energy will reach the center of the beef because the
penetration depth is less than 1 cm, and so the cook
is instructed to microwave the beef to an internal
temperature of approximately 115 - 120 °F (46
- 49 ºC), removing it from the microwave oven,
wrapping it in aluminum foil, and allowing it to
stand for 15 or 20 min. while thermal conductivity
raises the interior temperature to 125 - 135° F (52
- 57ºC). But, with the short microwave cooking
and standing times suggested by the manufacturers
there is simply not enough time for this conductive
heat transfer to occur. It is not a fault of the
microwave oven, but rather that the recommended
cooking times and procedures are inadequate to
produce the required result. A major strength of the
smart oven technology employed in these tests is
that it takes the control of the cooking procedure
out of the hands of the consumer and replaces it
with digitized computer control utilizing lower as
well as full power levels, also employing rest times
in the cooking cycle, thereby allowing conductive
heat transfer to occur.
The results found in this paper are not a
condemnation of microwave ovens but rather define
two major problems:
a) Microwave power output claimed by the
manufacturers is often much higher than the
actual IEC measured power output. This is a
significant problem since it misleads consumers
into thinking that their ovens are much more
powerful than they actually are, and therefore
they follow cooking times that are probably too
short.
b) The whole concept of not fully thermally
processing foods to be cooked by consumers is
seriously flawed. What these temperature profiles
indicate is that by simply following the heating
instructions provided by the manufacturer, it is
quite possible that the food will not reach safe
temperatures and therefore can be considered a
serious safety issue.

of oven based upon testing a representative sample
of their production. However, as demonstrated in
this document, the output powers supplied by the
manufacturers for these ovens are considerably higher
than those measured by the IEC 705 procedure; these
IEC values were only 70.9% to 87.8% of the claimed
values, i.e. lower (note they were never higher). This
is of great concern because the average consumer is
unable to run this procedure or anything similar to
it, and so must rely on the manufacturers’ numbers.
This situation can result in the consumer not cooking
the NRTE products long enough, since the food
processors cooking instructions are based upon 1100
or 1200-watt ovens.
The inadequate microwave cooking of NotReady-to-Eat products is shown by the distribution
of temperatures in the components of each of the
three products, highlighting those that are less
than the required safe cooking temperatures. This
demonstrates that even when the cooking instructions
provided by the food processor are followed exactly,
there are still places within components that may
not have reached the required safe temperatures.
The results show the failure rate in each oven; only
one of the eight conventional ovens cooked one of
the products successfully every time, and all three
products failed each time to reach the minimum safe
temperatures in three of the ovens. Whereas, the
smart ovens reached the required safe temperatures
in every test. It was not within the scope of these tests
to determine the reason for these failures. It remains
unknown whether using the actual ovens’ powers to
adjust the cooking times would have been sufficient
to provide the minimum safe temperatures every
time. However, it is important that such a study be
done and the results reported to consumers as well
as food processors.

CONCLUSION
Microwave oven manufacturers use what is
thought to be an average value for a particular model

REFERENCES
1. Centers for Decease Control and Prevention
(2010) “48 M Americans get sick from

Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

ACKNOWLEDGEMENTS
The tests were performed at the Department of
Food Science and Technology, the University of
Tennessee under the direction of Professor Federico
M. Harte. PhD.

53

�Microware ovens and food safety: Preparation of not-ready-to-eat products... / Robert F. Schiffmann, et al.

foodborne illnesses each year”. http://www.ift.
org/food-technology/newsletters/ift-weeklynewsletter/2010/december/121510.aspx
2. IMPI (2011) “Consumer Uses and Attitudes
Regarding Microwave Ovens and Microwavable
Products”, 2011 Consumer Survey. International
Microwave Power Institute, Mechanicsville
VA.
3. Schiffmann R. F. (2005) “Techniques for
Accurately Measuring Temperature in Static
Liquids During Microwave Heating”, AMPERE

54

10 International Conference on Microwave and
High Frequency Heating, September 12-15,
Modena, Italy (2005).
4. US Food and Drug Administration (2011) “Safe
Food Handling: What You Need to Know. Food
Facts” http://www.fda.gov/food/resourcesforyou/
consumers/ucm255180.htm
5. Vadivambal R. and Jayas D. S. (2011) “Nonuniform Temperature Distribution During
Microwave Heating of Food Materials – A
Review”, J. Bioprocess 21 Technology, 3: pp.
161–171.

Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Vol. XVII, No. 64

�Eventos y reconocimientos

I. INFORME DEL DIRECTOR DE LA FIME
El pasado 3 de abril, se llevó a cabo la junta directiva
en la que el M.C. Esteban Báez Villarreal, presentó
su tercer informe de actividades, correspondiente a
su segundo período como director de la Facultad de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica.
El M.C. Báez Villarreal presentó los resultados
obtenidos a lo largo de su gestión, destacando la
fortaleza académica, de investigación, vinculación,
movilidad, cultura y deporte que mantiene esta
dependencia. Agradeció el esfuerzo de todos los que
integran esta escuela para contribuir a los logros de
los que hizo mención en su informe.
Al final del informe, en representación de los
profesores de la FIME, el M.C. Roberto Alberto
Mireles Palomares le entregó un reconocimiento
de parte de los profesores por su trayectoria y labor
desarrollada al frente de la facultad.

II. TOMA DE PROTESTA DEL ING. JAIME A.
CASTILLO ELIZONDO COMO DIRECTOR DE LA
FIME
El pasado 11 de abril tuvo lugar la toma de
protesta como director de la Facultad de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica, para el período 2014-2017,
del Ing. Jaime A. Castillo Elizondo, ante la Junta de
Gobierno de la UANL presidida por el M.C. Juan
Francisco Garza Támez.
El Rector de la UANL, Dr. Jesús Ancer Rodríguez,
le impuso la Medalla “Venera” y en su discurso
reconoció que la FIME es una facultad interesada
en la responsabilidad social y la vinculación con el
sector industrial, con una planta docente de primer
nivel.
El Ing. Castillo Elizondo manifestó en su discurso
que la ingeniería en México plantea nuevos retos
que comprometen al fortalecimiento de la capacidad

El M.C. Esteban Báez Villarreal rindiendo su tercer
informe de actividades del segundo período.

El Ing. Jaime A. Castillo Elizondo tomando protesta como
director de la FIME para el período 2014-2017.

Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Año XVII, No. 64

55

�Eventos y reconocimientos

y competitividad académica mediante procesos
innovadores, y convocó a la comunidad de la FIME
a trabajar juntos con una administración que integra
la voluntad y capacidad para trascender en esta nueva
etapa de la facultad.
III. DEVELACIÓN DE FOTOGRAFÍA EN GALERÍA
DE DIRECTORES
El pasado 29 de abril fue develada la fotografía
del MC. Esteban Báez Villarreal en la Galería de
Directores de la FIME. En esta ceremonia estuvo
presente el Rector de la UANL, Dr. Jesús Ancer
Rodríguez, el Director de la FIME, Ing. Jaime A.
Castillo Elizondo, el Secretario General del Sindicato
de trabajadores de la UANL, Dr. Oscar de la Garza
Castro, así como otros ex-directores, como el Ing.
José Antonio González Treviño, también Ex - Rector
de UANL, el Ing. Rogelio Garza Rivera, actual
Secretario General la UANL, y el Ing. Guadalupe
Evaristo Cedillo Garza. En este evento, tanto el rector
como el director reconocieron la labor realizada por
el M.C. Báez Villarreal a lo largo de su gestión.

Develación de la fotografía del MC. Estéban Baez
Villarreal en la Galería de Directores, lo acompañan; a su
izquierda, el Dr. Jesús Ancer Rodríguez, y a su derecha,
el Ing. Jaime A. Castillo Elizondo y el M.E.C. Rogelio G.
Garza Rivera.

I V. D I S T I N G U E N A F O R M A D O R E S D E
UNIVERISTARIOS
En la celebración del Día del Maestro presidida
por el Rector de la UANL, Dr. Jesús Ancer
Rodríguez, se reconoció la trayectoria de 67

56

docentes que han desarrollado su labor universitaria
ininterrumpidamente durante 40, 45, 50, 55 y 65
años. Entre los homenajedos se encuentran el Ing.
José Manuel López González, de la Facultad de
Ingeniería Civil, quien cumple 65 años de servicio;
el Dr. Roberto Moreira Flores, de la Preparatoria
15 cumple con 55 años. Con 50 años antigüedad
están el Ing. Antonio Cayetano Garza de la FIME,
el Dr. Benjamín Limón Rodríguez, de la Facultad
de Ingeniería Civil; el Arq. Hugo Genaro Cortés
Melo, de la Facultad de Arquitectura, y el Dr.
Ricardo Alberto Rangel Guerra, de la Facultad de
Medicina.
Entre los profesores que cumplen 45 años se
encuentran el MC. Roberto Villarreal Garza, de la
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. En este
mismo grupo se encuentran también: el Dr. Glafiro
Alanís Flores, de la Facultad de Ciencias Biológicas,
el Ing. Edmundo Vaquera García, de la Facultad de
Ingeniería Civil, y el Dr. Oliverio Welsh Lozano, de
la Facultad de Medicina.
Los profesores de la FIME en el grupo de 40 años de
antigüedad son: el Ing. Guadalupe Barrios Alonso,
el Lic. Oscar Amel Elizondo Zambrano, los M.C.
Alfonso Abelardo Aguilar Ponce, Alfonso González
Zambrano, Daniel Ramírez Villarreal, Heriberto
Guzmán Hernández, José Rene Medina Cantú,
Paz Vicente Cantú Gutiérrez, y Rafael Sanmiguel
Flores.

El Dr. Benjamín Limón Rojas dirigiendo un mensaje
durante la celebración del Día del Maestro en la UANL.

V. DIA DEL MAESTRO EN LA FIME
El pasado 13 de mayo, con motivo de la
celebración del Día del Maestro, se rindió homenaje a
los profesores que cumplen 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Año. XVII, No. 64

�Eventos y reconocimientos

y 55 años de labor docente y universitaria. El Director
de la FIME, Ing. Jaime A. Castillo Elizondo, entregó
los reconocimientos acompañado por el Dr. Simón
Martínez Martínez, Subdirector de Posgrado; el Dr.
Arnulfo Treviño Cubero, Subdirector Académico; y
el M.A. Francisco Jesús Barrera Cortinas, Subdirector
Administrativo. También estuvo presente el M.E.C.
Rogelio G. Garza Rivera, Secretario General de la
UANL y Ex-Director de la FIME.
Los maestros con 15 años de antigüedad son:
Dr. Azael Martínez de la Cruz
M.C. Catarino Alcorta Aguilar
Dr. Cesar Guerra Torres
M.C. Elvira Huerta Montalvo
Dr. Efraín Alcorta García
M.C. Gerardo Treviño Castro
Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez
M.C. María Cristina Cantú Rodríguez
Dr. Roger Zirahuen Ríos Mercado
M.C. Rodolfo Rubén Treviño Martínez
Dra. María Isabel Dimas Rangel
M.C. Sandra Elizabeth del Río Muñoz
Dra. Martha Patricia Guerrero Mata
Con 20 años:
Dr. Alberto Javier Pérez Unzueta
M.C. Edgar Danilo Domínguez
M.C. Carlos Alberto Porras Mata
M.C. Fernando Montemayor Ibarra
M.C. Claudia Elisa Luna Mata
M.C. Roberto Penilla Leal
M.C. Claudia García Ancira
M.C. Víctor Imperial Fernández
M.C. Daniel González Garza
M.E.C. Magda Patricia Estrada Castillo
Con 25 años:
Dr. Francisco Eugenio López Guerrero
Dr. Ubaldo Ortiz Méndez
M.C. Aída Lucina González Lara
M.C. Amanda Vázquez García
M.C. J. Jesús Solache Mendoza
M.C. Jesús Guadalupe Castañeda Marroquín
M.C. José Luis Garza González
M.C. José Manuel Rocha Núñez
M.C. Juan Hernández Ibarra
M.C. Juana María Gómez Urrutia
M.C. Yolanda Gutiérrez Pimentel
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Año XVII, No. 64

Con 30 años:
Ing. Alejandro Cahuantzi Maldonado
Ing. Luciano Cortina Martínez
M.C. Alfredo Mendoza Lozano
M.C. Carlos Bernanrdo Garza Treviño
M.C. Daniel Navarro Reyes
M.C. Diana Margarita Martínez Martínez
M.C. Edelmiro Leal Ochoa
M.C. Elizabet Rodríguez García
M.C. Jaime Facundo Villarreal Sánchez
M.C. José Antonio Pacheco Arteaga
M.C. José Ramón Martínez Salazar
M.C. Leopoldo Rene Villarreal Jiménez
M.C. María de Jesús Nañez Rodríguez
M.C. Miguel Carrola González
M.C. Nydia Esther Ramírez Escamilla
M.C. Uriel Barrera Garza
M.E.S. María Patricia Mireles Ontiveros

Profesores que cumplen 30 años de docencia en la FIME,
con el director.

Con 35 años:
M.C. Margarito Osvaldo Gaytán Reyes
M.C. Francisco Humberto González González
M.C. Víctor Vicente González Santibáñez
M.C. Julián Eduardo Hernández Venegas
Con 40 años:
Ing. Guadalupe Barrios Alonso
Lic. Oscar Amel Elizondo Zambrano
M.C. Alfonso Abelardo Aguilar Ponce
M.C. Alfonso González Zambrano
M.C. Daniel Ramírez Villarreal
M.C. Heriberto Guzmán Hernández
M.C. José Rene Medina Cantú
M.C. Paz Vicente Cantú Gutiérrez
M.C. Rafael Sanmiguel Flores

57

�Eventos y reconocimientos

Profesores que cumplen 40 años de docencia en la FIME,
con el director.

Con 45 años:
M.C. Roberto Villarreal Garza
Con 55 años:
Ing. Antonio Cayetano Garza Garza
Además, se otorgó el Reconocimiento por
Trayectoria hacia la actividad docente al M.C.
Jorge Antonio Treviño López y al M.C. Guadalupe
Trujillo Sánchez por 25 años; al M.C. Manuel Ángel
Guajardo Martínez, al M.E.S. Roberto González
González; y a la M.C. Nicacia Mata Aranda por 30
años.
Por primera ocasión se entrega el Reconocimiento
Cátedra Honorífica, y se inaugura con el Ing.
Leopoldo de Jesús Villarreal Robledo, a quien se le
reconoce por su ejemplo de perseverancia y vocación
de servicio para toda la comunidad universitaria.

Ing. Leopoldo de Jesús Villarreal Robledo (izquierda),
Reconocido con la Cátedra Honorífica; y el Ing. Jaime A.
Castillo Elizondo, Director de la FIME.

58

VI. PRESEA PARA EL RECTOR DE LA UANL
El pasado 31 de mayo, el maestro José Reséndiz
Balderas, Presidente de la Sociedad Nuevoleonesa
de Historia, Geografía y Estadística (SNHGE),
presidió la Sesión Solemne en la que el Dr. Jesús
Ancer Rodríguez, Rector de la UANL, el Dr. Sergio
Miranda Pacheco, investigador de la UNAM y el Dr.
Daniel Jorge Sanabria Barrios, profesor del Instituto
Tecnológico de Estudios Superiores Campus
Monterrey, recibieron la Medalla de Acero al Mérito
Histórico “Capitán Alonso de León” 2014 como
un reconocimiento por el apoyo a la publicación
de materiales históricos o por promover la difusión
del patrimonio cultural de la región. En la Sesión
Solemne estuvieron presentes la profesora Juana
Aurora Cavazos Cavazos, Secretaria de Educación
en el Estado; el Dr. Israel Cavazos Garza, cronista
oficial de Monterrey, y el maestro Mario Treviño
Villarreal, Secretario General de la Sociedad.

De izq. a derecha: Dr. Sergio Miranda Pacheco, Dr. Jesús
Ancer Rodríguez y Dr. Daniel Sanabria Barrios.

VII. TOMA DE PROTESTA DEL COMITÉ
EJECUTIVO DE LA ANFEI
El pasado 6 de junio, durante la XLI Conferencia
Nacional de Ingeniería, el Ing. Jaime A. Castillo
Elizondo, director de la FIME, rindió protesta como
presidente de la Asociación Nacional de Facultades
de Enseñanza de Ingeniería (ANFEI) para el período
2014-2016.
La ANFEI promueve la colaboración entre los
miembros, con el fin de mejorar los planes de estudio
y la infraestructura, a través de la vinculación entre
instituciones y organismos con el propósito de formar
a los mejores ingenieros del país.
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Año. XVII, No. 64

�Eventos y reconocimientos

El director de la FIME, Ing. Jaime A. Castillo Elizondo,
como presidente de la ANFEI, acompañado de otros
miembros de la asociación.

VIII. MAESTRÍA EN NANOTECNOLOGÍA
El Honorable Consejo Universitario aprobó
la creación del programa educativo de Maestría
en Ciencias de la Ingeniería con orientación en
Nanotecnología, para impartirse en la Facultad
de Ingeniería Mecánica y Eléctrica en modalidad
escolarizada a partir del 4 de agosto de 2014. El
alcance de este programa de ciencia básica se extiende
desde la generación de conocimiento, a través de la
investigación científica básica, hasta el desarrollo
tecnológico y la ingeniería de nanoestructuras, para
preparar profesionistas expertos en las diversas áreas
que engloba la nanotecnología.

Algunos participantes de la Maestría en Ciencias de
la Ingeniería con orientación en Nanotecnología: Dr.
Jorge Aldaco Castañeda, Dr. Leonardo Chávez Guerrero
(Coordinador de esta maestría), Dr. Luis Alberto López
Pavón, Dra. Selene Sepulveda Guzmán, Dra. Sugehedy Y.
Carranza Bernal, Dr. Mario Alberto García Ramírez, Dr.
Raúl Lucio Porto y el Dr. Javier Morales Castillo.

IX. MOVILIDAD ACADÉMICA ESTUDIANTIL
El pasado 20 de junio se reunieron con el Ing.
Jaime A. Castillo Elizondo, Director de la FIME;
el Dr. Francisco Ramírez Cruz, Subdirector de
Relaciones Internacionales; el Dr. Simón Martínez
Martínez, Subdirector de Posgrado; el Ing. Raúl
Mario Montemayor Martínez, Presidente de
Fundación PROFIME; y la MC. Lizbeth Habib
Mireles, Coordinadora de Movilidad Académica,
los 39 estudiantes que participan en el Programa
de Movilidad Académica Internacional de la FIME
que en el semestre Agosto-Diciembre 2014 estarán
tomando cursos de ingeniería en Alemania, Francia,
Chile, España, Portugal, Canadá Australia, Irlanda
y Estados Unidos.

Grupo de alumnos que participan en el Programa de Movilidad Académica Internacional de la FIME.

Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Año XVII, No. 64

59

�Titulados a nivel Maestría
en la FIME-UANL *
Abril - Junio 2014

Iker Iván Muñoz Esquivel, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios (Por
materias), 3 de abril.
Fabiola Esther Domínguez Sánchez, Maestría en
Logística y Cadena de Suministro (Por materias),
4 de abril.
Karina Cervantes Juárez, Maestría en Logística y
Cadena de Suministro (Por materias), 7 de abril
José Francisco Treviño Casas, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios (Por
materias), 8 de abril.
Elva Nancy Ramírez Chávez, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios (Por
materias), 8 de abril.
Jo rg e Luis Gon zá lez Dí az, M aes tría e n
Administración Industrial y de Negocios (Por
materias), 9 de abril.
Fernando Campuzano Romero, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios (Por
materias), 9 de abril.
I rv in g Pi ca ss o He rnán dez , M aest rí a en
Administración Industrial y de Negocios (Por
materias), 10 de abril.
Sonia Patricia Sánchez Alemán, Maestría en
Logística y Cadena de Suministro (Por materias),
11 de abril.
David León Garza, Maestría en Administración
Industrial y de Negocios (Por materias), 29 de
abril.
* Información proporcionada por el Departamento de
Titulación y Movilidad Académica del Posgrado, de la
FIME-UANL.

60

Juan Jos é Lópe z Arellano , Ma estría en
Administración Industrial y de Negocios (Por
materias), 30 de abril.
Leonel Romero Legorreta, Maestría en Logística y
Cadena de Suministro (Por materias), 30 de abril.
Federico Rodela Luna, Maestría en Logística y
Cadena de Suministro (Por materias), 30 de abril.
Jesús David Peña Aguilar, Maestría en Ciencias
en Ingeniería de Sistemas “Análisis y simulación
de procesos estocásticos en redes de interacción”,
8 de mayo.
D ory S i s l ay A l d ac o Na va , M a es t r í a e n
Administración Industrial y de Negocios (Por
materias), 12 de mayo.
Ruth Lizeth Zamarrón Castro, Maestría en
Ciencias en Ingeniería de Sistemas “Modelos enteros
para el problema de empaquetamiento de círculos en
un contenedor rectangular”, 12 de mayo.
Rafael Escamilla Salazar, Maestría en Ingeniería
(Por materias), 12 de Mayo
Nallely Sarahy Bazaldúa Frías, Maestría en
Logística y Cadena de Suministro (Por materias),
14 de mayo.
Edgar Alejandro González Lumbreras, Maestría
en Ciencias de la Ingeniería con Especialidad en
Telecomunicaciones “Estudio del tráfico telefónico
de una red celular basado en el protocolo de
señalización ISUP”, 16 de mayo.
Rogelio Humberto Villarreal López, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios, (Por
materias), 23 de mayo.
Juan Antonio Banda Moreno, Maestría en Ciencias
en Ingeniería de Sistemas “Estudio de un algoritmo
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Año. XVII, No. 64

�Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL

heurístico híbrido basado en la teoría de campo
medio aunado a una búsqueda local”, 30 de mayo.
Daniel Alberto García Montoya, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios, (Por
materias), 30 de mayo.
Adrián Martín Cobos, Maestría en Ciencias de
la Ingeniería con Orientación en Energía Térmica
y Renovable, “Implementación de un sistema de
control de alta precisión en temperatura para una
cámara de clima controlado”, 30 de mayo.
Jaime Alejandro Martínez Torres, Maestría en
Ingeniería, (Por materias), 2 de junio.
Juan Carlos Monsiváis Garza, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios, (Por
materias), 5 de junio.
Ernesto Alejandro Moreno García, Maestría en
Ingeniería, (Por materias), 6 de junio.
Rosa Liliana González Arredondo, Maestría en
Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Metaheurísticas
aplicadas a la planificación de orden parcial”, 6 de
junio.
Mauricio Bernardo Olvera Sánchez, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales “Efecto de In2O3 sobre las propiedades
eléctricas y microestructurales de un varistor basado
en SnO2”, 6 de junio.
Manuel Alejandro Elizondo de la Garza, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios, (Por
materias), 10 de junio.
Denisse del Carmen Pérez Morín, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios, (Por
materias) ,10 de junio.
Nancy Aracely Arellano Arriaga, Maestría en
Ciencias en Ingeniería de Sistemas “Un enfoque
biobjetivo al problema del reparador”, 11 de junio.
Serguei Francisco Rodríguez Anicherikov,
Maestría en Administración Industrial y de Negocios,
(Por materias), 11 de junio.

Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Año XVII, No. 64

Rafael Ávila Acosta, Maestría en Ingeniería, (Por
materias), 12 de junio.
Dagoberto Ramón Quevedo Orozco, Maestría en
Ciencias en Ingeniería de Sistemas “Optimización
del problema de P-Centro capacitado”, 16 de
junio.
Ileana Ivette Guel González, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios, (Por
materias), 17 de junio.
Alejandro Rodríguez Arredondo, Maestría en
Logística y Cadena de Suministro, (Por materias),
17 de junio.
Ángel Mario Cantú Morales, Maestría en Ingeniería
de la Información, (Por materias), 19 de junio.
Dory Angélica Álvarez Porras, Maestría en
Ciencias en Ingeniería de Sistemas “Diseño óptimo
de rutas para una empresa que brinda servicios de
paquetería y logística”, 20 de junio.
Erika Marlene Oviedo Muñoz, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios, (Por
materias), 20 de junio
Ana Laura Hernández Contreras, Maestría en
Logística y Cadena de Suministro, (Por materias),
23 de junio.
Oscar Chacón Martínez, Maestría en Ingeniería,
(Por materias), 24 de junio.
Jaime Elihezer Valadéz Ramos, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad
en Materiales “Ataque corrosivo por vidrio fundido
en refractarios AZ5 producidos con materias primas
alternas dopados con nano partículas de SiO2 y
ZrO2”, 26 de junio.
Jorge Iván Miguel Reyes, Maestría en Administración
Industrial y de Negocios “Sistema de implementación
de manufactura esbelta”, 27 de junio.
Karen Denisse Martínez Torres, Maestría en
Logística y Cadena de Suministro, (Por materias),
27 de junio.

61

�Acuse de recibo

JOURNAL OF MATERIAL ENGINEERING AND
PERFORMANCE

ELECTRIC POWER COMPONENTS AND
SYSTEMS

La revista Journal of Materials Engineering
and Performance ofrece artículos relacionados
con los retos de ingeniería en el día a día. Incluye
los aspectos de selección de materiales, diseño,
caracterización del procesamiento y evaluación,
mejora de las propiedades de los materiales a través
de procesos y control de procesos de fundición,
formando, tratamiento térmico, modificación
superficial y revestimiento, y su fabricación.
Se dan ejemplos de ensayo y caracterización
a través de pruebas mecánicas y físicas, ECM,
metalografía, análisis de fallas, resistencia a la
corrosión, el análisis químico, caracterización
de la superficie, y microanálisis de superficies,
características y fracturas.
Esta revista (ISSN: 1059-9495) es una publicación
que se puede consultar en la página. http://www.
springer.com/

Electric Power Components and Systems,
es una revista arbitrada que publica trabajos
teóricos y aplicados con el amplio campo de la
electromecánica, máquinas eléctricas y sistemas
de potencia.
Los temas incluyen: nuevos métodos de
diseño, cálculo y diseño; avances en los materiales
utilizados en máquinas eléctricas, control de estado
sólido de máquinas eléctricas; motores lineales;
nuevos tipos de máquinas eléctricas; campos
electromagnéticos en los convertidores de energía;
los aspectos de control de máquinas eléctricas;
planteamiento del sistema eléctrico; fiabilidad y
la seguridad; transmisión y distribución; despacho
y programación; de alto voltaje de los sistemas de
corriente continua; protección de la red eléctrica.
Esta revista con ISSN: 1532-5008 también publica
artículos de revisión y se puede consultar en
http://www.teylorandfrancis.com/journals

Bertha Idalia González Reyes

Norberto Alexis Martínez Ascencio

62

Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Año. XVII, No. 64

�Colaboradores

Castillo Elizondo, Jaime Arturo
Ingeniero Administrador de Sistemas de la Facultad
de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (1993) y Maestro
en Administración con especialidad en Recurso
Humano de la Facultad de Ciencias Químicas
(1998) de la Universidad Autónoma de Nuevo
León, y Doctor en Educación por el Instituto de
Educación Superior José Martí. Ha sido profesor de
la FIME desde 1993, cubriendo además diferentes
funciones administrativas, como la de Subdirector
de Vinculación (2008-2014) y actualmente la de
Director de la FIME.
Carranza Hernández, Fernando Augusto
Ingeniero en Electrónica y Telecomunicaciones
(2012) FIME-UANL. Actualmente es alumno de la
maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con
énfasis en telecomunicaciones.

Corona Chávez, Alonso
Obtuvo la licenciatura en Ingeniería Electrónica y
Comunicaciones en el ITESM, México y el doctorado
en la Universidad de Birmingham, Reino Unido en
2001. De 2001 a 2004 fungió como ingeniero de
microondas para CryoSystems Ltd (Reino Unido),
donde desarrolló subsistemas de microondas
superconductivos para telecomunicaciones. Además
fue investigador honorario en la Universidad de
Birmingham (2001 - 2004). En septiembre de
2004 se incorporó al Gran Telescopio Milimétrico,
INAOE donde actualmente es investigador titular en
la coordinación de electrónica.
Garza Tovar, Lorena L.
Licenciada en Química Industrial por la UANL,
tiene Maestría en Química Inorgánica por la UANL
y Doctorado en Química con orientación en Estado
Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Año XVII, No. 64

Sólido por la Universidad Autónoma del Estado
de México. Actualmente es Profesor de Tiempo
Completo de la Facultad de Ciencias Químicas de la
UANL. Obtuvo el premio de Investigación UANLIngeniería en 2000 y 2008. Es miembro del Sistema
Nacional de Investigadores, Nivel I

Guzmán Nieto, Michelle
Egresado de la carrera de Ingeniero en Aeronautica.
En el año 2010 representó a la FIME en el (INSA)
Instituto Nacional de Ciencias Aplicadas de Lyon
en Francia como estudiante de intercambio. A
su regreso comienza a trabajar como becaria del
departamento de dinámica estructural del (CIIIA)
(Centro de Investigación e Innovación en Ingeniería
Aeronáutica).
Hernández Carrillo, Rubí A.
Licenciada en Química Industrial y Maestra en
Química de los Materiales por la UANL. Actualmente
es estudiante del Programa Doctoral en Química de
los Materiales en la Facultad de Ciencias Químicas
en la Universidad Autónoma de Nuevo León.
Ledezma Ramírez, Diego Francisco
Ingeniero Mecánico Electricista por la Universidad
Autónoma de Nuevo León, doctorado en vibraciones
mecánicas por el Institute of Sound and Vibration
Research, University of Southampton. Cuenta con
reconocimiento de profesor con perfil deseable
PROMEP, y SNI nivel C. Actualmente es profesor
investigador en la Facultad de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica, Universidad Autónoma de Nuevo León.

Olvera Cervantes, José Luis
Licenciado en Física y Matemáticas por el Instituto
Politécnico Nacional (IPN) en México D. F. También

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�Colaboradores

obtuvo la maestría y el doctorado en electrónica y
telecomunicaciones del Centro de Investigación
Científica y de Educación Superior de Ensenada, B.
C. México en 2005 y 2008 respectivamente.
Puente Ramírez, Norma Patricia
Doctora en Ciencias por la Universidad Autónoma
de Baja California, campus Ensenada. Profesor de
tiempo completo de la FIME-UANL, desde 2011.
Miembro del SNI nivel C.

Rodríguez Morales, Gustavo
Licenciado en física graduado de La Facultad de
Ciencias Físico-Matemáticas en la Universidad
Autónoma de Nuevo León en 1996. Maestro y
Doctor en ciencias graduado de el Instituto Nacional
de Astrofísica Óptica y Electrónica en 1999 y
2003 respectivamente. Desde 2007 es profesor
investigador en la FIME-UANL.

Sánchez-Cervantes, Eduardo M.
Licenciado en Ciencias Químicas por el ITESM
y Doctor en Ciencias Químicas con orientación
en Química del Estado Sólido por la Universidad
Estatal de Arizona (USA). Actualmente es Profesor
de Tiempo Completo de la Facultad de Ciencias
Químicas de la UANL y obtuvo el premio de
Investigación UANL-Ingeniería en 2007 y el
premio de Investigación UANL-Ciencias Exactas
en 2007, 2008 y 2011. Es miembro de la Academia
Mexicana de Ciencias y del Sistema Nacional de
Investigadores, Nivel I.
Schiffmann, Robert F.
Ingeniero egresado de Columbia University y
Maestro en Ciencias en Química y Física Análitica
de la Universidad de Purdue. Cuenta con más de 50
años de experiencia en procesos industriales con
microondas, incluyendo trabajos en investigación y
desarrollo, así como cursos y seminarios sobre teoría
y aplicaciones de microondas durante los últimos
30 años. Entre otras actividades profesionales, es
miembro fundador de la Association for Microwave

64

Power in Europe for Research and Education
(AMPERE), miembro del Microwave Working
Group y Presidente del International Microwave
Power Institute. (IMPI).
Sosa Morales, María Elena
Ingeniero de Alimentos por la Universidad de
Guanajuato, Maestría en Ciencia en Alimentos en
la Universidad de las Américas Puebla y Doctorado
en Ciencia de Alimentos en el Instituto Tecnológico
de Veracruz.

Tapia González, Pablo Ernesto
Ingeniero Mecánico Electricista (2003) y Maestro
en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con
especialidad en Diseño de Productos (2005) egresado
de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
de la Universidad Autónoma de Nuevo León,
actualmente estudia el Doctorado en Ciencias de
la Ingeniería Aeronáutica en la misma institución.
Trabajó para Industrial Mexicana (2006) como
Ingeniero de Diseño de Torres de Enfriamiento.

Torrealba Meléndez, Richard
Licenciado en Electrónica por la Benemérita
Universidad Autónoma de Puebla (BUAP). Maestro
en Electrónica y Telecomunicaciones del Centro
de Investigación Científica y Educación Superior
(CICESE) en Ensenada, Baja California, México.
Actualmente realiza estudios de Doctorado en
Electrónica en el Instituto Nacional de Astrofísica,
Óptica y Electrónica (INAOE) en Puebla,
México.
Torres Gonzalez, Luis C.
Licenciado en Química por la UDEM, Maestría en
Fisicoquímica por el CINVESTAV y Doctor en
Electroquímica por la Universidad de Estrasburgo
(Francia). Actualmente es Profesor de Tiempo
Completo de la Facultad de Ciencias Químicas de la
UANL. Obtuvo el premio de Investigación UANLCiencia en 2001. Es miembro del Sistema Nacional
de Investigadores, Nivel I.

Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Año. XVII, No. 64

�Información para colaboradores

Se invita a profesionistas, profesores e investigadores
a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de
divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los
aspectos humanísticos del quehacer ingenieril y reportes
de investigación.
El envío de artículos a la revista Ingenierías para su
publicación implica el ceder los derechos de autor a la
UANL.
Es requisito que las colaboraciones sean producto del
trabajo directo de los autores estableciendo claramente su
contribución; y que estén escritas en un lenguaje claro,
didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán
estar redactadas en primera persona.
Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje
de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable.
Los criterios aplicables a la selección de textos serán:
originalidad, rigor cientíﬁco, precisión de la información, el
interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje.
Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo.

CRITERIOS EDITORIALES
Los autores de artículos de revisión o divulgación
deberán contar con una producción directa reconocida en la
temática de interés de la revista. Estos trabajos deben ofrecer
una panorámica del campo temático, separar las dimensiones
del tema, mantener la línea de tiempo y presentar una
conclusión que derive del material presentado.
No se aceptan reportes que muestren solamente
mediciones. Los artículos deben presentar los resultados de
las mediciones acompañados de su análisis detallado, un
desarrollo metodológico original, una manipulación nueva
de la materia o ser de gran impacto y novedad social.
Sólo se aceptan modelos matemáticos que sean
validados científicamente dentro del propio trabajo. No
se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión
o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen
mediciones y se efectúe un análisis de correlación

Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Año XVII, No. 64

para su validación. No se aceptan protocolos de
investigación, proyectos, propuestas o trabajos de
carácter especulativo.
Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse
al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntos.

LINEAMIENTOS EDITORIALES
Es requisito enviar para su consideración editorial:
artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor
con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico
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El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres.
El número máximo de autores por artículo es cinco. La
extensión de los artículos no deberá exceder de 15 páginas
tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía
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Los artículos deben incluir un resumen tanto en
español como en inglés, de no más de 100 palabras, así
como un máximo de 5 palabras clave tanto en español
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el orden citado en el texto.
Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los
siguientes datos: Autores o editores, título del artículo,
nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial,
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Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por
página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm
en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar
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individuales en formato .tif, .eps o .jpg
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de la Universidad Autónoma de Nuevo León,
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Tel.: 8329-4000 Ext. 5854
Fax: 8332-0904
E-mail: revistaingenierias@gmail.com

65

�Código de ética

Autores

Los autores deben presentar una narración concisa y
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objetiva de su significado intelectual y científico.

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la independencia intelectual de los autores.

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Ingenierías, Julio-Septiembre 2014, Año. XVII, No. 64

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                <text>Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.</text>
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              <text>Ingenierías, 2014, Año 17, No 64, Julio-Septiembre</text>
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              <text>González Treviño, José Antonio, Director</text>
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          <description>An account of the resource</description>
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              <text>Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.</text>
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              <text>Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica</text>
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              <text>Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor</text>
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          <name>Source</name>
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          <name>Relation</name>
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              <text>El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores</text>
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      <name>Amortiguamiento</name>
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      <name>Conductividad eléctrica</name>
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      <name>Líquidos iónicos</name>
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      <name>Propiedades dieléctricas</name>
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