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                  <text>��66

Contenido

Enero-Marzo de 2015, Año XVIII, No. 66

2
3
6

13

24
32
39

Directorio

Editorial: Año Internacional de la luz

Juan Antonio Aguilar Garib

Estudio de confiabilidad operacional como soporte al
mantenimiento aeronáutico en Cuba

Armando Díaz Concepción, Julio Abril Romero García,
Jesús Cabrera Gómez, Néstor Viego Ariet,

La nanotecnología a 40 años de su aparición:
Logros y tendencias

Brenda Janett Alonso Gutiérrez, Arnulfo López Meléndez,
Carolina Yazmin Rodríguez Liñan, David Abraham Lázaro López

Algoritmos de localización de fallas en líneas de transmisión

Ever Benjamín Huerta Leija, Ernesto Vázquez Martínez,
Gina María Idarraga Ospina

Series de Fourier con Maxima y la función Fourier ()

Sergio David Madrigal Espinoza, Francisco Edmundo Treviño Treviño,
Valeria Paola González González

Síntesis y caracterización de quitina a partir de exoesqueletos
de camarón para su uso como material de refuerzo
Yaret Gabriela Torres Hernández, Alejandro Altamirano Torres

45

Eventos y reconocimientos

50

Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL

48
54
55
57
58

Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL
Acuse de recibo
Colaboradores

Información para colaboradores
Código de ética

Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Año XVIII, No. 66

3

�DIRECTORIO

Ingenierías, Año XVIII, N° 66, eneromarzo 2015. Es una publicación trimestral,
editada por la Universidad Autónoma
de Nuevo León, a través de la Facultad
de Ingeniería Mecánica y Eléctrica.
Domicilio de la Publicación: Facultad de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Pedro
de Alba S/N, Edificio 7, San Nicolás de
los Garza, Nuevo León, México, C.P.
66450. Teléfono: +52 (81) 83294020
Ext. 5854, Fax +52 81 83320904. Editor
responsable: Dr. Juan Antonio Aguilar
Garib. Reserva de derechos al uso
exclusivo No. 04-2011-101411064600-102,
ISSN: 1405-0676. Número de certificado
de licitud de título y contenido: 15,525,
otorgado por la Comisión Calificadora de
Publicaciones y Revistas Ilustradas de la
Secretaría de Gobernación. Registro de
marca ante el Instituto Mexicano de la
Propiedad Industrial: En trámite. Impresa
por: Desarrollo Litográfico, S.A. de C.V., M.
M. del Llano 924 Ote., Centro, Monterrey,
N.L., México, C.P. 64000. Fecha de
terminación de impresión: 15 de enero de
2015. Tiraje: 800 ejemplares. Distribuido
por: Universidad Autónoma de Nuevo
León, a través de la Facultad de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica, Pedro de Alba S/N,
Edificio 7, San Nicolás de los Garza, Nuevo
León, México, C.P. 66450.
Las opiniones expresadas por los autores
no necesariamente reflejan la postura del
editor de la publicación.
Prohibida su reproducción total o parcial de
los contenidos e imágenes de la publicación
sin previa autorización del Editor.
Impreso en México
Todos los derechos reservados
© Copyright 2015
revistaingenierias@uanl.mx

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Secretario General

Dr. Juan Manuel Alcocer González
Secretario Académico

Lic. Rogelio Villarreal Elizondo
Secretario de Extensión y Cultura

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Director de Publicaciones

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
Dr. Jaime A. Castillo Elizondo
Director

Dr. Juan Antonio Aguilar Garib
Editor responsable

M.C. Cyntia Ocañas Galván
Redacción

Gregoria Torres Garay
M.C. Jesús G. Puente Córdova
Tipografía y formación

M.A. José Luis Martínez Mendoza
Diseño

M.C. Adán Ávila Cabrera
Fotografía

Ing. Cosme D. Cavazos Martínez
Webmaster

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CONSEJO EDITORIAL INTERNACIONAL
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Kiminami, Brasil. UFSC, San Pablo / Dr. Juan Jorge Martínez Vega, Francia. Universidad de Toulouse III / Dr. Juan Miguel
Sánchez, USA. UT-Austin / Dr. Zarel Valdez Nava, Francia. UPS-INPT-LAPLACE-CNRS

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FCFM-UANL / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, FIME-UANL / Dr. Miguel Ángel Palomo González, FACPYA-UANL / M.I.A. Roberto
Rebolloso Gallardo, FFYL-UANL / Dr. Félix Sánchez De Jesús, ICBI-UAEH / Dr. Ernesto Vázquez Martínez, FIME-UANL
COMITÉ TÉCNICO
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Virgilio A. González González, FIME-UANL / Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar, FIME-UANL / Dra. Oxana Vasilievna
Karissova, FCFM-UANL / M.C. Gabriel Martínez Alonso, FIME-UANL / Dr. Martín Edgar Reyes Melo, FIME-UANL / Dr. Roger
Z. Ríos Mercado, FIME-UANL / Dr. Juan Ángel Rodríguez Liñan, FIME-UANL

4

Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Año XVIII, No. 66

�Editorial:

Año Internacional de la luz
Juan Antonio Aguilar Garib

Universidad Autónoma de Nuevo León
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Juan.AguilarGb@uanl.edu.mx
La Real Academia Sueca de Ciencias entregó en 2014 el Premio Nobel de
Física a los japoneses Isamu Akasaki y Hiroshi Amano, y al estadounidense
Shuji Nakamura, por la invención del diodo emisor de luz azul eficiente, que
aunado a los diodos emisores de luz rojo y verde, permite contar con fuentes de
luz blanca brillantes que ahorran energía.
El tema de este premio resulta ser un magnífico antecedente del inicio del
Año Internacional de la Luz y las Tecnologías Basadas en la Luz, proclamado
por la Asamblea General de las Naciones Unidas para el 2015, después de
las celebraciones internacionales de la física (2005), la astronomía (2009), la
química (2011) y la cristalografía (2014), que fueron organizados para aumentar
la concientización y comprensión por parte del público general de cómo estas
disciplinas de la ciencia pueden ayudar a responder a las necesidades de la
sociedad, fomentar el interés de los jóvenes en estas disciplinas, y celebrar las
contribuciones de los científicos.
Todas estas ciencias tienen relación con la luz: el Año Mundial de la Física
marcó el centenario del “año milagroso” en el cual Albert Einstein publicó
trabajos que han influenciado a la física moderna, tal como la explicación del
efecto fotoeléctrico; el Año Internacional de la Astronomía fue una celebración
mundial por los 400 años del primer uso de un telescopio astronómico por
Galileo Galilei; el de la Química toma como un hito histórico el centenario
del Premio Nobel a Marie Curie, quien en 1903 ya había recibido el premio de
Física por sus estudios sobre la radiación; y el de la Cristalografía conmemoró
el centenario de los trabajos de difracción de rayos X, que permite el estudio
detallado de los materiales cristalinos.
La importancia de la luz es obvia si consideramos que el sustento de la
vida en la tierra depende de ella a través de la fotosíntesis en las plantas. La
fuente de luz natural de la tierra es el sol, aunque también suministra radiación
electromagnética que no podemos detectar con la vista. A la parte del espectro
electromagnético que sí podemos detectar le llamamos “luz visible” y es la que
utilizan nuestros ojos para captar nuestro entorno. La vista es probablemente
el más intuitivo de los sentidos y el que mayor información nos proporciona.
Estamos familiarizados con la luz dada nuestra naturaleza diurna, que por cierto
estamos modificando con la iluminación artificial. La importancia de la luz se
manifiesta desde las culturas antiguas en las que no faltan deidades relacionadas
con el día, la claridad y por supuesto el sol.
En lo cotidiano, apreciamos los fenómenos luminosos constantemente en
nuestra vida, aún sin conocerlos: la propagación rectilínea de la luz cuando
comprobamos si una superficie es ondulada o plana, valoramos las distancias a
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Año XVIII, No. 66

5

�Año Internacional de la Luz / Juan Antonio Aguilar Garib.

los objetos mediante triangulación con nuestros dos ojos, utilizamos la reflexión
al mirarnos en el espejo o la refracción al admirar un cuerpo bajo el agua, la
dispersión en el arco iris o en el color azul del cielo o el rojizo del atardecer. Todas
estas cosas que parecen ordinarias, requieren ser estudiadas y comprendidas al
momento de desarrollar aplicaciones que aprovechen esos fenómenos.
No hay nada más rápido que pueda viajar en el vacío como las ondas
electromagnéticas, lo cual brinda un atractivo especial a los científicos
interesados en la investigación básica. Newton ya había considerado la naturaleza
corpuscular de la luz, tratándola como materia que seguía las reglas de la
mecánica clásica, con lo que explicaba su propagación rectilínea y considerando
choque elástico, a su reflexión, también se podía explicar la refracción de la
luz al aceptar que su velocidad de propagación dependía del medio, incluso
se sugerían partículas responsables de cada color, que viajaban a diferente
velocidad a través de un prisma y separaban la luz blanca en sus componentes
cromáticos. Sin embargo no se podía explicar la difracción de la luz utilizando
esta aproximación corpuscular. Huyghens logró explicarla considerando que la
luz se propagaba en ondas a través del eter; pasarían más de 300 años para que
Einstein demostrara la naturaleza dual de la luz.
La importancia de la luz se extiende cuando se consideran otras regiones del
espectro electromagnético además del visible, se encuentran las microondas que
se utilizan para comunicación y procesamiento de materiales, las ondas de radio
que también se utilizan para comunicaciones y en la medicina, el infrarrojo que
transfiere calor, también está el ultravioleta, y los conocidos rayos X que se
utilizan para el diagnóstico médico y para la caracterización de materiales, y ya
no me extiendo más a otros haces energéticos de naturaleza ondulatoria porque
la lista es larga.
No parece necesario reforzar la importancia de la luz en sí, pero lo que sí
es necesario es reforzar la importancia de su estudio, ya que hay una tendencia
moderna para evaluar el mérito de una investigación por su “utilidad” inmediata,
y trasciende hasta los cursos en las carreras eliminando temas que no parecen
tener demanda. El mismo Charles K. Kao expresó algo así en sus palabras de
agradecimiento a la Real Academia Sueca de Ciencias cuando recibió el premio
Nobel de Física en 2009 por el desarrollo de la fibra óptica en 1965, “Había
muchos obstáculos. Pero a principios de los 60’s la investigación esotérica era
tolerada siempre que no fuera muy costosa”.
Así, entre los objetivos de una celebración como la del Año Internacional
de la Luz está valorar y fomentar el interés por el estudio sobre este campo
de manera que no sea un asunto de tolerancia. Una forma en la que se puede
lograr esto es a través de figuras que se resaltan a la manera de los héroes,
como podrían ser investigadores laureados con el premio Nobel (seguramente
Newton, Huyghens y Galileo hubieran calificado). En este año también se
celebran algunos aniversarios importantes, tal como el libro de óptica de Ibn
Al-Haythem de 1015, los trabajos sobre la naturaleza ondulatoria de la luz de
Fresnel de 1815, las propuestas sobre ondas electromagnéticas de Maxwell
de 1865, la luz en espacio y tiempo con la teoría general de la relatividad de
Einsten de 1915, el descubrimiento del fondo de microondas en el espacio por
Penzias y Wilson, así como la tecnología de fibra óptica de Charles Kao de
1965, cubriendo desde los primeros estudios de óptica hasta las tecnologías en

6

Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Año XVIII, No. 66

�Año Internacional de la Luz / Juan Antonio Aguilar Garib.

comunicaciones ópticas que aprovecha el Internet, de hecho, se puede decir
que fotónica se está convirtiendo en la piedra angular de las tecnologías del
futuro desde los trabajos de Townes, Básov y Prójorov, quienes compartieron
el Premio Nobel de Física en 1964 por los trabajos fundamentales en el campo
de la electrónica cuántica y la construcción de osciladores y amplificadores
basados en los principios de los máser-láser.
El Año Internacional de la Luz es un proyecto multidisciplinario de educación
e investigación con más de 100 socios de 85 países interesados en las tecnologías
basadas en luz que esperan interesar a la población en ellas, no solamente como
usuarios de “gadgets”, sino como parte de la cultura general, proponerlas como
promotores de la economía coordinando actividades internacionalmente.
Nuestro país tuvo una participación muy importante en esta celebración ya
que la resolución fue presentada por México en la Segunda Comisión de las
Naciones Unidas en 2013, y apoyada con la participación de 35 países que resultó
en la proclamación del Año Internacional de la Luz y las Tecnologías Basadas en
la Luz, reconociendo su importancia, cómo éstas ayudan al desarrollo sostenible
y ofrecen soluciones a los problemas mundiales en energía, salud, agricultura y
educación.
Se ha formado un comité nacional en México con la finalidad de promover
y coordinar las actividades relacionadas con esta celebración, la página www.
luz2015.unam.mx presenta noticias y artículos sobre temas diversos relacionados
con la luz y mantendrá al público informado sobre las diversas actividades a
desarrollarse durante este año en México, también hay un enlace a la página
internacional www.light2015.org
Ésta es una oportunidad para incluir a la luz en nuestro acervo de cultura
general, ya que durante el año estaremos escuchando con frecuencia notas y
comentarios al respecto, conoceremos de los hechos y los mitos, en donde
se verá que actualmente la luz se utiliza para mucho más que iluminar o dar
color, también es un medio importante para la transmisión de energía y de
información.
Un antecedente favorable es sin duda el Museo de la Luz en la Ciudad de
México (www.museodelaluz.unam.mx), que será parte de la promoción y mejor
entendimiento general y político del papel de la luz en el mundo moderno,
procurando además que los jóvenes se interesen por la formación científica.
Los universitarios tenemos una responsabilidad especial en el éxito de las
actividades asociadas a celebraciones de esta naturaleza, especialmente como
profesores, ya que con nuestra actividad en el aula, y fuera de ella, influimos
decisivamente en el interés de nuestros estudiantes por las cuestiones científicas
y sus aplicaciones en la tecnología. La clausura se llevará a cabo en México en
2016, pero las actividades continuarán, ya que solamente se podrá decir que
se ha aprovechado esta oportunidad al momento en que se logren aumentar el
interés y comprensión de la población el estudio de este campo y se encuentre
mayor interés de los jóvenes por realizar en el futuro contribuciones científicas
para la solución de problemas específicos de la sociedad.

Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Año XVIII, No. 66

7

�Estudio de confiablidad
operacional como soporte al
mantenimiento aeronáutico en
Cuba
Armando Díaz ConcepciónA, Julio Abril Romero GarcíaB,
Jesús Cabrera GómezA, Néstor Viego ArietB,

Centro de Estudios en Ingeniería de Mantenimiento.
Instituto Superior Politécnico José A. Echeverría (ISPJAE).
Campus CUJAE, Marianao, La Habana, Cuba.
B
Empresa de Aviación ECA. Corporación de la Aviación Cubana (CACSA).
Boyeros, La Habana, Cuba
adiaz@ceim.cujae.edu.cu
A

RESUMEN
En el presente trabajo se caracteriza la actividad de mantenimiento en una
empresa de aviación en Cuba. Se evalúan los indicadores de cada elemento
integrante de la Confiabilidad Operacional para el sistema de acondicionamiento
de aire de las aeronaves IL – 96 – 300, mediante el uso de análisis de Weibull,
modelo de Ajuste a la Distribución y cálculo de Disponibilidad, como soporte
al mejoramiento del proceso de toma de decisiones. Los resultados del estudio
demuestran la baja confiabilidad de este sistema y sus agregados y que las bases
de datos no tienen la información para la aplicación de todas las herramientas
y modelos.
PALABRAS CLAVE
Mantenimiento, industria aeronáutica, confiabilidad operacional, toma de
decisiones.
ABSTRACT
In this work the maintenance activity at Cuba´s airline is characterized. All
factors integrating each element of Operational Reliability for Environmental
Control System in aircraft type IL – 96 – 300 are evaluated using Weibull
analysis, Adjust of Distribution model and Availability calculations, for
supporting decision-making process. The results of study show the low reliability
of this system and its components, and also, data bases don´t have necessary
information to apply all the tools and models.
KEYWORDS
Maintenance, aeronautical industry, operational reliability, decision
making.
INTRODUCCIÓN
El Mantenimiento ha variado más que cualquier otra disciplina durante
los últimos años, respondiendo a expectativas cambiantes y a una óptica de

6

Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

�Estudio de confiabilidad operacional como soporte al mantenimiento aeronáutico en Cuba / Armando Díaz Concepción, et al.

nuevos métodos, diseños cada vez más complejos
y responsabilidades enfocadas al negocio y la
satisfacción de los clientes como meta fundamental.
Se requiere por tanto, un conjunto de estrategias,
políticas y actitudes sistemáticas para asegurar
que un sistema o componente pueda ser operado
cuando se necesita. El Mantenimiento, al asegurar
un menor índice de fallo, mayor explotación y
elevada confiablidad produce un bien real, que puede
resumirse en capacidad de producir con calidad,
seguridad y rentabilidad.1,4
Dentro de la filosofía de la confiabilidad, un
sistema integrado de Confiabilidad Operacional es
la unión de metodologías de inspección y análisis de
mantenimiento con el cual se generan los mejores
planes de inspección y mantenimiento, mediante
una perspectiva que enlaza una serie de elementos
técnicos, de negocios y filosóficos en una estrategia
global, cuyo objetivo es lograr una serie de efectos
positivos que ayuden a posicionar a cualquier
empresa en la categoría de Clase Mundial.5
En un sistema de Confiabilidad Operacional
es necesario el análisis de sus cuatro parámetros
operativos: Confiabilidad Humana, Confiabilidad de
los Procesos, Mantenibilidad y Confiabilidad de los
Equipos; sobre los cuales se debe actuar si se quiere
un mejoramiento continuo y de largo plazo.6
En la figura 1 se muestran los elementos
integrantes de la Confiabilidad Operacional.
La empresa de aviación en la que se realiza el
estudio, es un operador aéreo donde el proceso de
mantenimiento comprende todo el trabajo que se
realiza para conservar la aeronave en condiciones
de aeronavegabilidad, teniendo gran incidencia en
la seguridad de las operaciones aéreas, por lo que

Fig. 1. Elementos integrantes de la Confiabilidad
Operacional.
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

es una alta prioridad para la máxima dirección de
la organización.7
La empresa tiene diseñado un Programa de
Confiabilidad para mejorar el mantenimiento de las
aeronaves y controlar sus costos, con el objetivo
de cumplir los requerimientos propios de sus
operaciones, el cual es desarrollado, tomando en
consideración las recomendaciones de la Dirección
de Ingeniería y Aeronavegabilidad (DIA) del Instituto
de la Aeronáutica Civil de Cuba (IACC) y los
Fabricantes, así como la experiencia de explotación
y el nivel de utilización de las aeronaves, siguiendo
el orden que se establece en las Regulaciones
Aeronáuticas Cubanas (RAC).
De acuerdo con lo anterior, el presente trabajo
se orienta a estudiar el mejoramiento del programa
de mantenimiento de las aeronaves basado en un
análisis de Confiabilidad Operacional, para facilitar
la toma de decisiones y optimizar la gestión del
mantenimiento.
MATERIALES Y MÉTODOS
El estudio basado en los indicadores de
Confiabilidad Operacional se realiza para el sistema
de acondicionamiento de aire (ECS) de las aeronaves
tipo IL – 96 – 300, teniendo en cuenta que durante
el período de explotación de estas aeronaves, este
sistema ha venido presentando un incremento en el
número de fallos, lo que ha provocado un grupo de
consecuencias operacionales y por tanto, una pérdida
en la calidad de los servicios que prestan.
El análisis de los agregados del sistema se basa
en los reportes de tripulación y mantenimiento e
incluye remociones, fallas, chequeos funcionales
e inspecciones, demoras y cancelaciones técnicas,
interrupciones de vuelo e incidentes técnicos. La
información es recopilada y extraída de programas
especializados para el almacenamiento de esta
información y que sirven como fuente primaria para
el procesamiento y elaboración de informes que
permitan establecer criterios objetivos de evaluación
para tomar acciones de mantenimiento.6
En la tabla I se precisa una relación de los
activos con mayor cantidad de incidencias en los
fallos del ECS y su influencia cuantitativa en esta
contribución.

7

�Estudio de confiabilidad operacional como soporte al mantenimiento aeronáutico en Cuba / Armando Díaz Concepción, et al.

Tabla I. Relación de fallos por agregados respecto al
total del ECS.
Agregados

%

Válvula 3449

39.3

Válvula 3408

8.4

Válvula 3409
Válvula 3415

Válvula 3173A

Turbina de enfriamiento (6671)

29.9
8.4
7.5

6.5

Partiendo de las propuestas de diferentes autores y
haciendo un análisis de la influencia de los parámetros
y de las consultas a especialistas y personal técnico
experimentados en la materia, se obtiene información
actualizada para estimar los cuatro elementos de la
Confiabilidad Operacional y seleccionar modelos
matemáticos para ser estudiados y evaluar su impacto
en el binomio operación – mantenimiento, mediante
herramientas y el procesamiento estadístico de
los datos históricos se evalúa el comportamiento
del activo a fin de poder determinar el nivel de
operabilidad, la magnitud del riesgo y las acciones
de mitigación y de mantenimiento que requiere el
mismo para asegurar la continuidad operacional.
La confiabilidad en los Procesos y Sistemas
contempla la comprensión del proceso, los
procedimientos y las operaciones comprendidas
dentro del diseño establecido. Inicialmente para
determinar la distribución de probabilidad que
modela el conjunto de datos se realiza una Prueba de
Bondad de Ajuste utilizando el programa de análisis
StatGraphics versión 5.1, comprobando que estos
siguen una distribución de Weibull en todos los
casos,8 por lo que para la valoración de la función
de supervivencia se utiliza la ecuación:
(1)
Donde:
α: Escala de Weibull
β: Forma o pendiente de Weibull
t: Parámetro tiempo.
El Tiempo Medio entre Fallos (MTBF) o tiempo
de vida promedio de un activo según una distribución
de Weibull se obtiene según la ecuación:
(2)

8

Donde:
Γ: Función Gamma.
La mantenibilidad es uno de los indicadores
utilizados para caracterizar la actividad de
Mantenimiento. El cálculo de esta magnitud se
efectúa utilizando los tiempos para reparar (TTR)
de cada uno de los activos durante el período, a los
datos se le aplicó una Prueba de Bondad de Ajuste
utilizando el programa estadístico StatGraphics
versión 5.1 con la guía de las pruebas de Kolmogorov
– Smirnov y Anderson – Darling. Luego de ser
analizados se comprobó que los TTR seguían una
distribución de tipo Weibull por lo que para la
estimación de la mantenibilidad se utilizó el Método
de Ajuste a la Distribución.9,10,11
El cálculo de la disponibilidad8,14,15 está basado
en la distribución de fallas y la distribución de
tiempo de reparación y muestra la probabilidad de
que el equipo esté operando satisfactoriamente en el
momento en que sea requerido después del comienzo
de su operación y puede ser calculada mediante la
ecuación:
(3)

Donde:
Rei: Disponibilidad del activo.
tee: Tiempo de trabajo efectivo.
tet: Tiempo total de trabajo previsto.
El Programa de Control de la Confiabilidad
implementado actualmente en la empresa de aviación
para evaluar la efectividad de los programas de
mantenimiento de las aeronaves, está dirigido
solamente hacia los activos, sin tener en cuenta otros
factores que influyen en las causas de las fallas y
que afectan los procesos críticos y la rentabilidad
de la empresa, limitando sus resultados dentro de la
organización, al enfocar la confiabilidad únicamente
desde la perspectiva del mantenimiento. 12 La
propuesta de Confiabilidad Operacional,13 ofrece
ventajas en cuanto a la integración y el trabajo de
equipo para la toma de decisiones, mediante una
serie de procesos de mejora continua, que incorporan
en forma sistemática, herramientas de diagnóstico,
metodologías de análisis y nuevas tecnologías, para
optimizar la gestión del mantenimiento.

Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

�Estudio de confiabilidad operacional como soporte al mantenimiento aeronáutico en Cuba / Armando Díaz Concepción, et al.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Se requiere analizar cada uno de los parámetros
de la Confiabilidad Operacional, para optimizar
las características operacionales de los activos
más críticos, reducir los costos y garantizar un
mejoramiento continuo y de largo plazo.

Tabla III. Indicadores de confiabilidad del sistema de aire
acondicionado.

CON FIAB ILI DAD E N LOS PROCE SOS Y
SISTEMAS
Los índices de confiabilidad se determinan
mediante las ecuaciones 1 y 2, los valores obtenidos
para cada activo se presentan en la tabla II.
Se puede observar en la tabla II que los valores de
β (β &gt;2) son típicos para activos con una probabilidad
de fallo creciente. Los valores de confiabilidad
obtenidos para cada activo son aproximadamente de
un 50 %, lo que está por debajo de los estándares que
se exige en la industria aeronáutica. El agregado de
menor confiabilidad fue la válvula 3409 con 49.7 %
y el de mayor confiabilidad fue la válvula 3408 con
53.6 %.

Enfriamiento Turbina 6671

0.5341

Válvula 3408

0.5356

Tabla II. Parámetros de confiabilidad de cada activo.
Agregados

Parámetro β

Parámetro α

Turbina 6671

6.40984

11692.2

Válvula 3409

3.30843

10117.2

Válvula 3449
Válvula 3408
Válvula 3415

Válvula 3173A

3.49362
8.1174

3.34192

4.55963

10157.4

Subsistemas

Agregados

Extracción

Válvula 3449

Croos-Feed

R(t)
R(t)
R(t)
Agregados Subsistema %

Válvula 3409
Válvula 3408
Válvula 3409

Distribución

Válvula 3415

Válvula 3173A

Sistema

0.5018

0.4969
0.5356
0.4969

88.2

0.953

95.3

0.69

69

0.545

54.5

el de mayor confiabilidad fue el de enfriamiento de
aire con 95.3 %.
El sistema de acondicionamiento de aire en las
aeronaves es un sistema de confort, lo que implica
que el fallo de uno de sus componentes o del sistema
no afectaría la navegabilidad de la aeronave. La baja
confiabilidad de este sistema afecta directamente
MTBF (horas)

10871
9132
9080

0.534

R(t)

53.4

0.502

50.2

0.497

53.6

11893.7

10860

0.517

51.7

10030

0.498

R(t) %

49.7

0.536

Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

0.882

0.5165

5735

En la estimación de la confiabilidad del sistema se
tiene en cuenta la forma en que están interconectados
los componentes y subsistemas. En el caso del ECS
la configuración de sus subsistemas es en serie, pero
en cada subsistema, los agregados se encuentran
instalados en una configuración serie, paralelo o
mixta, por lo que la disposición del sistema es una
configuración mixta.
En la tabla III se muestra los resultados de la
confiabilidad del sistema tomando en cuenta la de
sus subsistemas y agregados.
En la tabla III se aprecia que la confiabilidad del
sistema de acondicionamiento de aire de las aeronaves
IL – 96 – 300 es de un 54.5 %. El subsistema de más
baja confiabilidad fue el de distribución con 69 % y

93.8

0.4982

6078.22

11175.9

0.938

49.8

la calidad de los servicios y no atenta contra la
seguridad del vuelo.
MANTENIBILIDAD DEL EQUIPO
En la tabla IV se pueden observar los indicadores
de mantenibilidad para cada uno de los activos,
comprobándose que la válvula 3415 fue el activo de
menor confiabilidad con 35.8 % y la probabilidad
de que las tareas de mantenimiento no fueran
cumplidas en 8 horas y si entre 8 y 12 fue de 33.9 %.
En el indicador del cumplimiento de las tareas de
mantenimiento se puede apreciar como el 90 %
de las mismas fueron cumplidas en 21,9 horas. El
activo de mayor confiabilidad en las acciones de
mantenimiento fue la válvula 3173A con 94 %, el

9

�Estudio de confiabilidad operacional como soporte al mantenimiento aeronáutico en Cuba / Armando Díaz Concepción, et al.

Tabla IV. Indicadores de mantenibilidad para cada activo.
Agregado

MTTR

M(t2)%

P(t1,t2)

TTR(0,90)

0.86

6.75

0.999

0.993

8.17

Válvula 3449

0.5398

Válvula 3408

0.86

Válvula 3409
Válvula 3415

Válvula 3173A

Weibull (t1=8 horas; t2=12 horas)

M(t1)%

0.358
0.944

7.73

6.75

11.76
5.36

cual tiene una probabilidad de que sus tareas de
mantenimiento sean cumplidas entre 8 y 12 horas
de 98 %. El 90 % de las tareas de mantenimientos
fueron cumplidas en 7.5 horas.
En el caso de la turbina de enfriamiento 6671 todos
los agregados de este tipo que fallaron en el período,
fueron reportados como no reparables debido al alto
grado de degradación de sus componentes.
En la figura 2 se muestra la mantenibilidad del
sistema según la disposición de sus agregados, y se
puede apreciar que para el sistema durante el período
analizado fue de un 96.76 %.

0.993

0.999

0.576

0.999

0.985

0.993

0.339
0.98

10.1

8.17

21.9
7.5

Fig. 3. Disponibilidad de los activos y sistema de aire
acondicionado.

mismo fue de un 99 %. Esto se debe a la redundancia
que presenta la ubicación de los activos y a la función
que cumplen los mismos dentro del sistema.

Fig. 2. Mantenibilidad de los activos y sistema de aire
acondicionado.

DISPONIBILIDAD
La figura 3 ilustra la disponibilidad de cada uno
de los equipos, calculada según ecuación 3, e incluye
la evaluación de la disponibilidad del sistema a partir
de la disposición de los agregados en el mismo.
Puede comprobarse en la figura 3, como para el
período en análisis, la disponibilidad del sistema fue
de 99 %, siendo el activo de menor disponibilidad las
válvulas 3449 con 95.7 %; mientras que los demás
activos operaron con una disponibilidad superior
al 99 %.
Se debe señalar que a pesar de que la confiabilidad
del sistema se comportó al 54.5 % la disponibilidad del

10

CONFIABILIDAD HUMANA
La Confiabilidad Humana es un factor fundamental
y determinante de la Confiabilidad Operacional, pues
impacta fuertemente en los demás componentes.
La herramienta más conocida y aplicada para el
análisis de Confiabilidad Humana es la Técnica
para la Predicción de la Tasa de Error Humano,
debido a la complejidad de su análisis y la carencia
de una base de datos que permitan la realización
del mismo, en el presente estudio se decidió no
incluirlo y complementar el análisis de Confiabilidad
Operacional incorporando los indicadores de
Confiabilidad Humana después que se implemente
una base de datos que contenga la información
necesaria para aplicar esta herramienta.
El alcance del estudio de Confiabilidad
Operacional permite identificar la eficiencia de
los procesos de aseguramiento en las condiciones
de explotación de los activos analizados y de los
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

�Estudio de confiabilidad operacional como soporte al mantenimiento aeronáutico en Cuba / Armando Díaz Concepción, et al.

elementos que intervienen en el ECS, pero al no
poder incorporar elementos relacionados con las
personas, es insuficiente para poder elaborar una
propuesta integral, sin embargo, posee un impacto
directo en la calidad, superior al Programa de Control
de la Confiabilidad utilizado en la empresa de
aviación, al incorporar las cálculos de mantenibilidad
y confiabilidad en los procesos, ofreciendo una
visión más completa para la toma de decisiones.
CONCLUSIONES
• Se analizaron las características actuales del
mantenimiento en la Industria Aeronáutica
cubana, concluyéndose que las herramientas
vinculadas con los análisis de confiablidad y
particularmente las de Confiabilidad Operacional,
son poco utilizadas como parte integral del
sistema de mantenimiento.
• En el proceso de obtención de datos se obtuvo
que las bases de datos no cuentan con toda la
información necesaria para la aplicación de todas
las herramientas y modelos, en específico los
relacionados con la Confiabilidad Humana.
• Se realizó un análisis de la confiabilidad detallado
por activo y el sistema de aire acondicionado en
su integralidad; donde se determinó que respecto
a la Confiabilidad de Equipo, el activo con menor
confiabilidad es la válvula 3409, el subsistema de
distribución es el de mayor incidencias y en lo
que se refiere a la Mantenibilidad, el activo de
menor confiabilidad fue la válvula 3415.
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Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

�La nanotecnología a 40 años
de su aparición: Logros y
tendencias

Brenda Janett Alonso Gutiérrez, Arnulfo López Meléndez,
Carolina Yazmin Rodríguez Liñan, David Abraham Lázaro López
CIIDIT, FIME-UANL
leonardo.chavezgr@uanl.edu.mx

RESUMEN
La nanotecnología ha estado presente en la civilización desde la antigüedad y
con el tiempo su difusión ha ido creciendo a pasos agigantados, particularmente a
partir de los años 80 y manteniéndose hasta la fecha. Es cada vez más claro, que
la nanotecnología tendrá un papel importante en el crecimiento de la economía,
el desarrollo científico y tecnológico de este siglo. En este artículo presentaremos
los orígenes, así como los primeros filósofos y científicos en exponer las ideas
que hacen de la nanotecnología lo que hoy es y cómo ha ido creciendo a través
del tiempo, para que hoy en día sea considerada una herramienta clave del
futuro de la humanidad, debido a las inmensas posibilidades que presenta para
un gran número de áreas de interés como la Biología, la Medicina, la industria
automotriz y textil, por mencionar algunas.
PALABRAS CLAVES
Nanotecnología, nanociencia, nanoescala, nanopartícula, Richard Feynman.
ABSTRACT
Nanotechnology is a science that has been present in civilization since
ancient times and has grown rapidly, reaching a peak from the 80s. It is clear
that nanotechnology will have an important role in the growth of scientific and
technological development in this century. This article presents the origins
of this area as well the philosophers and scientists to expose the first ideas
of nanotechnology and how it has been evolving over time, so that today it is
considered the science of the future due to the immense possibilities for a large
number of interest areas such as biology, medicine, automotive industry and
textiles.
KEYWORDS
Nanotechnology, nanoscience, nanoscale, nanoparticle, Richard Feynman.
INTRODUCCIÓN
La historia de la civilización ha mostrado la habilidad del ser humano por
modificar la naturaleza a gran escala, para lograr un beneficio de su entorno
natural. La construcción de las pirámides de Egipto y del México prehispánico,
la gran muralla China hasta el edificio Empire State en New York, son tan solo
algunos ejemplos.
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

13

�La nanotecnología a 40 años de su aparición: Logros y tendencias / Brenda Janett Alonso Gutiérrez, et al.

Por el contrario, no queda claro en qué momento
exactamente los humanos empezaron a aprovechar
las ventajas de los materiales en dimensiones
nanométricas, se sabe que en el siglo IV a.C. los
vidrieros romanos fabricaban cristales que contenían
metales nanométricos. Un ejemplo de esto, es la copa
que representa la muerte del Rey Licurgo,1 está hecha
de vidrio de sosa y cal que contienen nanopartículas
de oro y plata. Debido a estas nanopartículas
presentes, el color de la copa varía de verde a rojo
intenso (figura 1) cuando se le introduce una fuente
luminosa en su interior. También la gran variedad
de colores que están presentes en los vidrios de las
catedrales medievales, se debe a la existencia de
nanopartículas metálicas en el vidrio.

Fig. 1. Color cambiante de la copa de Licurgo (verde
con luz reflejada y rojo con luz transmitida) y una de las
nanopartículas de Au que contiene el vidrio.2

Aunque desde tiempos antiguos ya se presentaba
el uso de la nanotecnología, no fue hasta tiempos más
recientes que se comenzó a poner un mayor interés
en esta fascinante área. En 1960 el premio Nobel de
Física Richard Feynman presentó una conferencia
en el ámbito de la nanotecnología llamada “There
is plenty of room at the bottom” en una reunión de
la Sociedad Americana de Física,3 donde especuló
sobre el potencial y las grandes posibilidades en el
estudio del área de lo nanométrico. En esta plática
propuso manipular los átomos individualmente para
poder construir pequeñas estructuras que poseyeran
la mayor variedad de propiedades.
Aunque la presentación de Feynman fue hasta los
años 60, ya se trabajaba de forma experimental sobre
la síntesis de pequeñas partículas metálicas. La única
diferencia fue que en ese entonces, no se le conocía
como nanotecnología ni se había estudiado el tema
de una forma precisa y sistemática.

14

No fue hasta los años 80 que la nanotecnología dio
un gran salto en el ámbito científico, con la aparición
de nuevos métodos, más apropiados para el estudio y
fabricación de nanoestructuras. Un ejemplo de esto
ocurre en el año de 1981 cuando se desarrolló un
método para obtener cúmulos metálicos mediante el
uso de un láser concentrado que permitiera vaporizar
metales y formar plasma.
Al final, lo importante es no perder de vista
la historia de la nanotecnología y sus partículas
insignia, iniciada por el fullereno que aseguraba traer
grandes cambios en la vida cotidiana, luego llego el
nanotubo y sufrió el mismo destino hasta que fue
sustituido por el ampliamente estudiado grafeno, el
cual deberá esperar, hasta que aparezca una nueva
fuente de inspiración que alimente las promesas
tecnológicas incumplidas.
Un nanómetro (nm) actualmente tiene la aceptación
en el Sistema Internacional de Unidades (SI), donde 1
nanómetro es igual 1x10-9 metros.4 A esta escala de la
que estamos hablando, se encuentran muy cercanos
el tamaño de los átomos y moléculas que componen
la materia. Para tener una idea de que tan pequeño es
un nanómetro, pensemos en el diámetro de un cabello
humano, el cual mide aproximadamente 75,000 nm, la
doble hélice del ADN tiene un espesor de 2 nm (figura 2),
otro ejemplo es que en una habitación normal hay
unas 15,000 nanopartículas por cm3 en el aire. Si
estamos dando un paseo por el bosque, usted estará
en un ambiente donde habrá alrededor de 50,000
nanopartículas por cm3, en una gran ciudad puede
haber hasta 100,000 nanopartículas por cm3, aunque
no podemos ver partículas nanométricas se pueden
oler algunas, por ejemplo cuando se está horneando
un pastel.
Las nanopartículas deben cumplir 3 condiciones:
que el tamaño este comprendido en 1 y 100 nm
por lo menos en una dimensión (0D, 1D, 2D) que
las propiedades de los materiales cambien en este
rango y que exista un control y entendimiento de
lo que se está fabricando. En cuanto al cambio de
las propiedades podemos dar el ejemplo del oro, si
se compara una moneda de oro con un lingote del
mismo material y de la misma pureza, aunque mucho
más pequeña, tiene las mismas propiedades físicas
y químicas del lingote, como el color, la dureza, el
punto de fusión, la densidad, etc. Si hipotéticamente
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

�La nanotecnología a 40 años de su aparición: Logros y tendencias / Brenda Janett Alonso Gutiérrez, et al.

dividimos la moneda en dos partes iguales, cada
una de las mitades seguirá siendo dorada, brillante
y con todas las propiedades de la moneda entera o
del lingote. Al repetir este proceso muchas veces,
pasando de los centímetros a los milímetros y de
los milímetros a las micras, no debería de haber
cambios observables en los pedazos de la moneda de
oro. Sin embargo, cuando llegamos a la nanoescala
todo cambia, el fragmento nanoscópico de oro ya
no es dorado. Una nanopartícula de oro puede ser
roja, naranja, purpura o hasta verdosa dependiendo
de su tamaño.5

Fig. 2. Diferentes objetos con su tamaño característico.
Los objetos cuyo tamaño estará comprendido entre
1 y 100 nm son con los que trabaja actualmente la
nanotecnología.

Como hemos visto, la nanociencia ha estado
presente desde tiempos antiguos hasta la actualidad,
y poco a poco se ha ido descubriendo cuales
son los límites de lo posible en esta ciencia
emergente, que va definiéndose día con día con
nuevos y sorprendentes hallazgos. Este trabajo
continuo de comprensión y desarrollo, se realiza
de manera constante en institutos de investigación
y universidades alrededor del mundo, con el fin de
lograr un mejor entendimiento y poder aplicar los
conocimientos adquiridos, para mejorar la calidad
de vida de la humanidad.
Historia de la nanotecnología
Fue alrededor del año 450 a.C., cuando surgió la
filosofía de la escuela atomista. Este era un concepto
donde se mencionaba que los átomos eran un bloque

Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

básico e indivisible, que componen la materia y
el universo. Posteriormente Democrito y Leucipo
propusieron la primer teoría atómica llamada
“Discontinuidad de la Materia” la cual consistía en
que la materia podía ser dividida indeterminadamente
hasta obtener pequeñas partículas indivisibles, a
estas partículas les llamaron “Átomos”, los cuales
constituyen la materia.
A partir de esta primer teoría se abrió camino para
nuevos modelos atómicos como lo son: el modelo
de Dalton (1800), el de Thomson (1897), el modelo
atómico de Rutherford (1908), este último ganador
del premio nobel, el modelo de Bohr (1913) y el actual
modelo de Schrödinger, estos encaminaron el estudio
del átomo hasta lo que sabemos hoy en día.
“Richard Feynman un hombre con visión”
A pesar de que el concepto sobre nanotecnología
no es algo fijo y cerrado, sino que se construye poco
a poco conforme se efectuan nuevos experimentos,
su origen sí parece estar claro para todos, viéndolo
desde cualquier ángulo, el nacimiento de esta
ciencia resulta indiscutiblemente ligada a Richard
Feynman, científico nacido en Nueva York en el
año 1918, trabajó en muy diversos temas, destacando
los resultados en electrodinámica cuántica, por los
que fue galardonado con el premio nobel de física
en 1965.
Feynman6 hablaba de la posibilidad de crear
materiales desde una nueva perspectiva, basada
en la manipulación y el control de los objetos tan
pequeños como los propios átomos y dijo: “No me
gusta considerar la pregunta final de si en el futuro,
podremos colocar los átomos como queramos,
¿cuáles serían las propiedades de los materiales si
pudiéramos colocarlos de alguna forma favorable?
No puedo saber exactamente qué pasaría, pero
no tengo la menor duda de que si controlamos
la colocación de objetos a una pequeña escala,
tendríamos acceso a un amplio rango de propiedades
que los materiales pueden presentar y podríamos
hacer una gran cantidad de cosas” finalizó. Esta
idea que parecía de ciencia-ficción, estaba avalada
por el hecho de que, esta manipulación de átomos no
contradecía ninguna ley física, por lo tanto no había
problema alguno para que pudiera llevarse a cabo.

15

�La nanotecnología a 40 años de su aparición: Logros y tendencias / Brenda Janett Alonso Gutiérrez, et al.

El nuevo nombre de la ciencia de lo
pequeño
El concepto “Nanotecnología”, fue creado en el
año de 1974 por el Prof. Norio Taniguchi (figura 3),
de la Universidad de Ciencias de Tokio, que decia:
“La nanotecnología consiste en el procedimiento
de separación, consolidación y deformación
de materiales átomo por átomo o molécula por
molécula”. 7 Durante este año la nanotecnología
comenzó a crecer con fuerza y condujo a los
científicos más optimistas a trabajar con empeño
en distintos temas. La idea de que en algún sentido
se podría tocar los átomos y las moléculas, surgió
en la década de los 80, cuando estudiosos apoyados
por la teoría propuesta por el Dr. K. Eric Drexler,
consiguieron manipular los átomos y las moléculas.
Lo cual causó gran controversia de opiniones en la
época y dio motivos para que la justicia interviniera,
por el temor de que sea usado con intenciones bélicas
o ilícitas.

Fig. 3. Prof. Norio Taniguchi.
Eric Drexler: El primer impulso en tierra firme.7

Drexler, un académico del Massachussets
Institute of Technology (MIT), enfatizó su trabajo
en el ensamblaje molecular imaginando pequeños
robots, construidos a escala microscópica, capaces
de manipular y colocar átomos en un lugar adecuado
dentro de la estructura atómica del material, con la
finalidad de construir moléculas únicas, precisas y
muy particulares.

16

Pese a la innovación que Drexler ofreció en sus
conceptos, los científicos de la época trataron con
escepticismo el tema y al igual que sucedió con
la escuela atomista griega y el emotivo discurso
de Feynman, la idea parecía sacada de alguna
película, especialmente para Richard E. Smalley,
quien ganara el Premio Nobel de Química en 1996
por el descubrimiento de los fullerenos. Smalley
mencionaba diversos problemas con la idea de
fabricar o manipular átomo por átomo para construir
un objeto, principalmente debido a lo que llamaba
dedos gordos (fat fingers) y dedos pegajosos (sticky
fingers), que impedirían dicha manipulación, a lo
que Drexler respondía que eso era un problema
de ingeniería y no un problema fundamental que
impidiera llevar a cabo la idea.
Aun así, Eric Drexler logra publicar el primer
libro sobre nanotecnología en 1986 titulado Engines
of Creation: The Coming Era of Nanotechnology,
también se ve involucrado en el primer simposio
de nanotecnología organizado en el Massachusetts
Institute of Technology en 1987.8
En el siguiente año, se crea y se lleva a cabo el
primer curso universitario de nanotecnología en la
Universidad de Standford donde también estuvo
involucrado el Dr. Eric Drexler. El curso inició con
50 estudiantes y duró solo 10 semanas.8
Descubrimiento del C60
En 1985 fue la primera vez que se encontró
el Fullereno o C60, el cual cuenta con excelentes
características físicas, químicas, matemáticas y
estéticas y es la tercera forma molecular más estable
del carbono. El descubrimiento de la existencia de
una molécula con forma de balón de fútbol, que
contenía 60 átomos de carbono (figura 4), fue el
resultado de investigaciones sobre la naturaleza de
la materia en el espacio sideral.9 Este descubrimiento
dio nacimiento a estudios sobre la trasmisión de la luz
a través del polvo interestelar, las pequeñas partículas
de materia que llenan el espacio entre estrellas y
galaxias y la extensión óptica, que ocurre cuando la
luz de una estrella lejana atraviesa el cosmos, llega a
la Tierra y se reduce la intensidad de la radiación.
El fullereno C60 conocido también como
Buckminsterfullereno, en honor al arquitecto
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

�La nanotecnología a 40 años de su aparición: Logros y tendencias / Brenda Janett Alonso Gutiérrez, et al.

un tubo, con enlaces al final de ella para cerrar sus
extremos, dependiendo de su grado de enrollamiento
y como se conforma la lámina original, se pueden dar
distintos diámetros y geometría interna de tal forma
que podemos encontrar múltiples aplicaciones ya
sean eléctricas, mecánicas o térmicas. Al estudiarse
se encontraron nanotubos monocapa (figura 6) o de
pared simple (SWNT) y los multicapa o de pared
múltiple (MWNT).
Fig. 4 C60 o fullereno.

Richard Buckminster Fuller,9 por la similitud con
las estructuras que diseñaba.
Los 90´s pilar de la nanotecnología
Poco antes de comenzar esta década, la compañía
IBM, logró una demostración impresionante donde
consiguieron escribir el logotipo de la empresa
a escala atómica, utilizando 35 átomos de xenón
(figura 5), una diminuta lámina de metal cristalino
y un Microscopio de Tunelamiento (STM), el cual
toma imágenes de superficies a nivel atómico y no
solo puede ser usado con vacío, sino también en agua,
aire y líquidos o gases presentes en el ambiente a una
temperatura que alcanza casi el cero Kelvin hasta
cientos de grados Celsius.10

Fig. 5. Logo IBM realizado con xenón sobre níquel.11

Nanotubos de carbono
En 1991 se descubre una de las estructuras más
interesantes y con gran potencial de aplicación: los
Nanotubos de carbono, descubiertos por Sumio
Iijima, aunque se cree que la primera evidencia
de la naturaleza tubular de algunos filamentos de
carbono se publicó en 1952 en el Journal of Physical
Chemistry.12 Podemos imaginar a los nanotubos
como una lámina de grafito enrollada para formar
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

Fig. 6. Nanotubo de carbono de pared simple. 13

En 1993 se da el primer informe sobre nanociencia
realizado por la Casa Blanca. El libro Engines
of Creation, se envió a la administración de la
Universidad de Rice y estimuló la creación del
primer centro de nanotecnología.14
Fue hasta 1994 cuando la University of Southern
California (USC) realizó el primer curso basado
en un libro de texto el cual tenía por nombre
Nanosystems: Molecular Machinery, Manufacturing
and Computation, impartido por el Profesor Ari
Requicha, un profesor-investigador portugués
que impulsó el crecimiento de la nanotecnología
molecular en la USC.
En esta década se presenciaron algunos eventos
destacables como lo fue el esparcimiento de nuevos
centros y grupos de investigación nanotecnológica
fuera de Estados Unidos. Se entrega el primer premio
Feynman, el cual busca motivar a los investigadores
a que sus trabajos se vean orientados hacia el avance
y desarrollo de la nanotecnología molecular. En
el año 1997 se crea la primera empresa dedicada
a desarrollar materiales nanoestructurados e
integrarlos en nuevos productos de áreas diversas
como la industria automotriz, aeroespacial, marítima,

17

�La nanotecnología a 40 años de su aparición: Logros y tendencias / Brenda Janett Alonso Gutiérrez, et al.

de salud y alimentos. Esta compañía continúa hasta
hoy sus operaciones y se ha dividido en tres secciones
independientes: Zyvex Technologies, Zyvex Labs
y Zyvex Instruments. También se lograron grandes
avances en tecnologías de computación y simulación
virtual, telefonía, internet, así como también en el
giro biológico y químico.15
En reconocimiento a los avances en el estudio de
la nanoescala, el National Science and Technology
Council (NSTC) de la Casa Blanca creó en 1998
la Interagency Working Group on Nanoscience,
Engineering and Technology (IWGN). En enero
del año 2000, el presidente William J. Clinton dio
un discurso al IWGN y habló sobre el mundo a la
nanoescala y su gran importancia para la ciencia y
tecnología. En febrero del 2000, el presidente dio a
conocer la inversión por $497 millones de dólares
en el presupuesto del año fiscal 2001 para crear la
multi-agency National Nanotechnology Initiative
(NNI), que tenía como fin formar una coalición de
amplia base en el mundo académico a nivel privado
y público, para trabajar juntos y ampliar los límites
de la nanociencia y nanotecnología.16
El avance del entendimiento de la nanotecnología
ha ido creciendo exponencialmente, en el 2014
se celebró el 40 aniversario del nacimiento de la
palabra “Nanotecnología”. Se han realizado muchos
descubrimientos a lo largo de este tiempo, pero como
podemos ver, aún existen muchas áreas que explorar.
Hoy en día no podemos saber el comportamiento
de todos los materiales a escala nanométrica, por lo
tanto, no podríamos predecir con exactitud donde
estaremos en los próximos 40 años, teniendo tanto
por conocer.
Nanotecnología: La Siguiente revolución
Industrial
La nanotecnología ha revolucionado la manera
de ver el mundo y la forma de hacer las cosas. Ha
ingresado nuevas palabras y definiciones en nuestro
lenguaje. Desde la primera definición oficial en el
año 1999, establecida por la Fundación Nacional
de Ciencia (NSF),17 hasta la definición más reciente
publicada en el 2010 por la Organización Internacional
de Estandarización (ISO) la cual dice:
1. Comprensión y control de la materia y los procesos
a escala nanométrica, por lo general; aunque no

18

exclusivamente, por debajo de 100 nanómetros
de una o más dimensiones, donde la aparición
de fenómenos dependientes del tamaño por lo
general permite nuevas aplicaciones.
2. Utilizando las propiedades de los materiales a
nanoescala que difieren de las propiedades de
los átomos individuales, moléculas y materia a
granel o “bulk”, para crear materiales novedosos,
dispositivos y sistemas que explotan estas nuevas
propiedades.
La comprensión de las palabras relacionadas
a nanotecnología: Nanoescala, Nanociencia,
Nanopartícula, Nanoingeniería, Nanodispositivos,
Nanomateriales han ido creando un nuevo léxico.
En el área de la investigación los artículos
indexados sobre nanotecnología han ido en aumento
a partir del año 2000, como se puede observar en
la figura 8, lo cual es una consecuencia debido a
que entre el año 1991 y 1998 en Estados Unidos;
punta de lanza en nanotecnología, se creó el
primer programa enfocado a Nanopartículas y la
creación de la asociación llamada “Partnerships in
Nanotechnology”.

Fig. 8. Gráfico de los artículos indexados en los últimos
14 años.

En este mismo año en Estado Unidos, se
crearon las directrices sobre la investigación de la
nanotecnología compiladas en un documento oficial
por el Consejo Nacional de Tecnología llamado
“Nanotechnology Research Directions” (NSTC).18
Derivado a esto y a la creciente necesidad de nuevo
conocimiento especializado y multidisciplinario,
paulatinamente se han creado nuevos programas
educativos desde niveles básicos como preparatoria
hasta grados de doctorado, donde actualmente Asia y
América son los que llevan la delantera pero sin dejar
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

�La nanotecnología a 40 años de su aparición: Logros y tendencias / Brenda Janett Alonso Gutiérrez, et al.

atrás a Europa. En países como Japón se han creado
institutos de investigación con especialización solo
en nanotecnología (figura 9)
La nanotecnología es un nuevo mundo, pero no
es enteramente una nueva área de aplicación. Los
científicos se han inspirado en el comportamiento
de la naturaleza ya que está la utiliza continuamente,
por ejemplo la habilidad de los Geckos de trepar las
paredes utilizando cabellos nanométricos adhesivos,
que actúan en conjunto para sostenerlos en el techo
o paredes.19 En las hojas de la flor de loto, se pueden
ver como su superficie tiene un recubrimiento
hidrofóbico que le ayuda a disminuir la humedad,
y así podemos dar un sinfín de ejemplos.20 La
Nanociencia en base al estudio de la naturaleza
ha desarrollado, diseñado y manipulado nuevos
materiales y ha creado nuevas aplicaciones en las
diferentes áreas.

sus propiedades sin incremento significativo en
peso, grosor o rigidez. Por dar un ejemplo muy
general están las telas del tipo “Nanowhiskers”, las
cuales hacen telas resistentes al agua (figura 10)
y anti-manchas (self-cleaners),23 también existen
prendas con nanopartículas de plata que tienen
efectos bactericidas, previniendo la aparición de
enfermedades dermatológicas.24

Fig. 10. Superficies hidrofóbicas en textiles para ropa.

Fig. 9. Estudios en Nanotecnología por continente.21

Por ejemplo una de las áreas más desarrolladas es
la Medicina, el uso de la nanotecnología en el campo
de la medicina ofrece posibilidades sorprendentes.
Muchas aplicaciones ya están en uso mientras otras
siguen en etapa de prueba. Actualmente se está
implementado el uso del “Drug Delivery” el cual
con ayuda de un dispositivo llamado “Nanocarrier”,
que es ingerido por el paciente, viaja por el torrente
sanguíneo liberando el medicamento de forma
selectiva y eficiente minimizando los efectos
secundarios.22 La combinación de estas dos áreas
de la nanotecnología cambiara la manera en que
detectamos y tratamos el daño al cuerpo humano y
enfermedades en el futuro.
En el área Textil la elaboración de telas decoradas
con nanopartículas o nanofibras permite mejorar
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

NEMS (Nanoelectro Mechanical Systems)
Los Sistemas Nanoelectromecánicos tienen
la posibilidad de controlar, detectar y activar los
dispositivos a microescala y pueden funcionar en
conjunto para generar cambios a la macroescala.
Existen proyectos a nivel mundial, en los cuales
buscan hacer circuitos electrónicos flexibles,
incrementar la densidad de memoria de los microchips,
mientras que en otros se busca mejorar la velocidad
de transmisión de datos entre circuitos integrados
o mejorar el enfriamiento de estos dispositivos.
La posibilidad de incrementar las capacidades de
dispositivos electrónicos, al mismo tiempo en que
reducimos su peso y su consumo energético hacen
que los NEMS sean el siguiente paso para la “Silicon
Revolution”.25
En la industria alimenticia ha impactado, como
la comida es: cultivada, procesada y empaquetada.
Las compañías están desarrollando nanomateriales
que no solo cambiaran el sabor de la comida, sino
también en como los nutrientes son adsorbidos en
nuestro cuerpo. Además, recipientes de basura con
nanopartículas de plata que matan cualquier bacteria,
minimizando el riesgo a la salud. Investigadores de
Technische Universität München han desarrollado un
método para hacer sensores en superficies plásticas

19

�La nanotecnología a 40 años de su aparición: Logros y tendencias / Brenda Janett Alonso Gutiérrez, et al.

flexibles que tiene como aplicación medir el tiempo
de caducidad del producto.
Se están desarrollando pesticidas que solo son
liberados en los estómagos de los insectos para
minimizar los efectos de la contaminación en
plantas. Probablemente uno de los más ambiciosos
es la conexión de sensores y dispensadores usados
en campos de cultivos que detectan cuando una
planta necesita de nutrientes e inmediatamente sean
suministrados.26
En el área energética con el apoyo de
nanoestructuras y nanopartículas, se ha desarrollado
dispositivos fotovoltaicos (celdas solares) más
eficientes que las típicas o materiales absorbentes de
luz para las mismas (figura 11). Existen diferentes
tipos de celdas por ejemplo: celdas solares de
nanocristales inorgánicos en medio continuo,
con este tipo de celdas se superan los problemas
reportados de baja eficiencia de conversión. También
podemos encontrar celdas solares sensibilizadas
con nanopartículas de PbSe en las cuales se ha
encontrado de manera experimental que se puede
utilizar los electrones calientes “hot-electrons” que
se disipan en forma de calor para generar energía
eléctrica.27

de tratamiento que podrían permitir la utilización
económica de las fuentes de agua no convencionales
para ampliar el suministro de agua.
Tabla I Se presentan algunas de las aplicaciones de la
nanotecnología.28
Producto

Cómo funciona

Combinan polímeros y nanopartículas
Nanoesponjas
de vidrio que se pueden estampar
p a r a
l a
en superficies como las telas para
cap taci ón d e
absorber agua. Instituto Tecnológico
agua de lluvia
de Massachusetts, (EUA)

Las nanopartículas magnéticas de
Nano óxido para óxido de hierro suspendidas en agua
la remoción de se unen al arsénico, que luego se
arsénico
quita con un imán. Universidad de
Rice (EE. UU.)
Combinación de polímeros y
nanopartículas que atrae iones
Membranas
de agua y repele sales disueltas.
desalinizadoras
Universidad de California, Los
Ángeles y NanoH2O
Membrana hecha de polímeros con
Membranas de
poros de entre 0.1 y 10nm. Saehan
nanofiltración
Industries. Corea

Dispositivo de filtración semejante
a una pajita (popote), hecha con
Tubo
con
nanotubos de carbono colocados
nanomalla
sobre un material poroso y flexible.
Seldon Laboratories (EUA)
Filtro mundial

Filtro
pesticidas
Fig. 11. Módulos de celdas solares en residencias

La nanotecnología en tratamientos de agua
El agua es la sustancia más esencial para la
vida en la tierra y un recurso muy valioso para la
civilización humana. El acceso confiable a agua
limpia es considerado una de las metas humanitarias
más básicas, y sigue siendo un importante reto
mundial. La nanotecnología ofrece oportunidades
para desarrollar los sistemas de abastecimiento de
agua de última generación, además de capacidades

20

Filtro que usa una lámina de nanofibra
hecha a base de polímeros, resinas,
cerámica y otros materiales, capaz
de eliminar contaminantes. KX
Industries (EUA)

Filtro que emplea nanopartículas de
plata para la adsorción y degradación
de tres pesticidas comúnmente
de
hallados en fuentes de abastecimiento
de agua de la India. Instituto Indio
de Tecnología de Chennai y Eureka
Forbes Limited ( India)

Tendencias
Cuando Feynman citó aquellas palabras e
imagino cosas radicales pero físicamente posibles,
se empezó a transformar el mundo, la nanotecnología
salió del laboratorio para convertirse en una realidad
que está revolucionando al mundo. En la actualidad,
podemos encontrar un sinfín de aplicaciones y está
al alcance de cualquier bolsillo, con una tendencia
a expandir su dominio en cada una de las áreas de
la vida cotidiana.
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

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Fig. 12. Se muestran tendencias de trabajos y ganancias generadas por el sector nanotecnología.

En la figura 12 se presentan las proyecciones
hacia el 2020,29 donde se puede observar como el
interés por la nueva ciencia y su aplicación, está
moviendo la educación, el empleo, la ciencia.
Esta ante nuestros ojos una nueva revolución,
pero a diferencia de lo sucedido en la revolución
industrial con el uso desmedido del carbón y sus
repercusiones ambientales, la Nanorevolución, llegó
de una manera eficiente y amigable con el planeta.

AGRADECIMIENTOS
A los alumnos, Gildardo Javier Ziga Carbarín,
Eduardo E. Carranza Bernal por su participación
parcial en el presente trabajo. Al Dr. Leonardo Chávez
Guerrero por la dirección y revisión del artículo,
durante la clase de Fundamentos de la nanotecnología,
en el semestre Agosto-Diciembre de 2014.
REFERENCIAS
1. http://www.madrimasd.org/revista/revista35/
tribuna/tribuna1.asp
2. John Mongillo, Nanotechnology 101, Greenwood
Press 2007.
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3. http://blogs.creamoselfuturo.com/nanotecnologia/2006/10/03/richard-p-feynman-nobelde-fisica-1965/
4. International Standards Organization (ISO), TC
229: Nanotechnologies (2010)
5. http://www.oei.es/salactsi/udnano.pdf José Ángel
Martín Gago nanociencia y nanotecnología entre
la ciencia ficción del presente y la tecnología del
futuro fundación española para la ciencia y la
tecnología, 2009.
6. Blogs: Creamoselfuturo.com
7. h t t p : / / p r e z i . c o m / b g h w s n w a o d 3 - /
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9. http://grafeno101.blogspot.mx/, dieta a base de
carbono.
10.C. Julian Chen (1993). Introduction to Scanning
Tunneling Microscopy. Oxford University Press.
ISBN 0195071506.
11.http://cienciaxxi.es/blog/ imagen originalmente
creada por IBM Corporation.
12.www.naukas.com

21

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18. Luisa Filipponi and Duncan Sutherland
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Aarhus University, Denmark, September 2010.
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Springer handbook of technology. 2004
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22. A g n i es z k a Z . W i l c ze ws k a , K a t ar zy na
Niemirowicz, Karolina H. Markiewicz1,Halina
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ISSN 1734-1140.

22

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nanotechnology-electronics.html
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27.Domingo García Gutiérrez, Marco A. Garza
Navarro, Rene F. C ienfuegos P eláez ,
Leonardo Chávez Guerrero, Aplicaciones de la
nanotecnología en fuentes de energía alterna.
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII,
No.49.
28.Yavuz, C.T., Mayo, J.T., Yu, W.W. et al.
Hyperlink “http://www.sciencemag.org/cgi/
content/full/314/5801/964?ijkey=xLNw..wEF9
5h6&amp;keytype=ref&amp;siteid=sci” \t “_blank” Lowfield magnetic separation of monodisperse Fe3O4
nanocrystals. Science 10 (2006).
29.-M.C. Roco, R.S. Williams, P. Alivisatos (eds.),
Nanotechnology Research Directions: Vision
for the Next Decade. IWGN Workshop Report
1999 (National Science and Technology, Council,
Washington, DC, 1999), Springer, 2000.

Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

�Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

23

�Algoritmos de localización de
fallas en líneas de transmisión
Ever Benjamín Huerta LeijaA, Ernesto Vázquez MartínezB,
Gina María Idarraga OspinaB
A
B

Posgrado Ingeniería Eléctrica FIME-UANL
Profesor Investigador FIME-UANL
evazquezmtz@gmail.com, gidarraga@gmail.com, ever_hl89@hotmail.com

RESUMEN
En este artículo se describen los principales algoritmos de localización de
falla en líneas de transmisión que utilizan mediciones de voltaje y corriente de
un solo terminal de la línea, se desarrollan las ecuaciones generales de cada
algoritmo y se hace un énfasis en los problemas de aplicación que ocasionan
errores en la determinación del punto de falla, se analiza el grado de precisión
de los algoritmos utilizando un sistema de potencia de dos máquinas simulado
en MATLAB, finalmente, se propone una mejora en el algoritmo de reactancia
mediante la estimación de algunas mediciones eléctricas en la terminal remota
de la línea de trasmisión aumentando la precisión del algoritmo.
PALABRAS CLAVES
Localización de falla, resistencia de falla, equivalente Thevenin, línea de
transmisión.
ABSTRACT
The principal single-ended fault location algorithms for transmission
lines are described in this paper, the general equations of each algorithm
are developed and errors in the estimation of fault location are exposed; an
analysis of the accuracy of the algorithms is performed using a two machines
power system simulated in MATLAB. A new approach of Reactance algorithm
is proposed, the accuracy of the algorithm increases by estimation of electrical
measurements at the remote end of the line.
KEYWORDS
Fault location, fault resistance, Thevenin equivalent, transmission lines.
INTRODUCCIÓN
La energía eléctrica hoy en día es una de las principales y más importantes
fuente de energía, muchas de nuestras actividades diarias no se llevarían a cabo
sin este tipo de energía, el constante aumento en la población y la industrialización
han hecho que la demanda de energía aumente considerablemente por lo que
se tiene que satisfacer los requerimientos de energía, lo que ha ocasionado
un crecimiento en el sistema eléctrico. El proceso de distribución de energía
eléctrica comienza desde el punto de generación hasta el punto de consumo que
puede ser del tipo industrial, residencial o comercial, por lo general el punto de

24

Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

�Algoritmos de localización de fallas en líneas de transmisión / Ever Benjamín Huerta Leija, et al.

generación está alejado de las zonas de consumo
debido a esto se tiene que transmitir la energía por
grandes distancias; esto trae como consecuencia que
se incrementen los niveles de tensión para disminuir
las pérdidas en las líneas de transmisión; las grandes
distancias recorridas por las líneas y las condiciones
de las áreas por donde pasan, la hacen susceptibles a
fallas por lo que es muy importante tener un sistema
de protección confiable.
Al ocurrir una falla en una línea de transmisión
los sistemas de protección deben operar de manera
rápida para liberar la falla y evitar así severos daños
a los equipos o personal de campo. La determinación
precisa del punto donde ocurrió la falla es crítico,
ya que de ello depende el tiempo de reparación por
parte del personal de mantenimiento, si la ubicación
de la falla no es bien estimada, esto se reflejara en un
tiempo mayor en que la línea este fuera de servicio,
debido al tiempo invertido por el personal para ubicar
el punto de falla. Esto es crítico cuando la línea
está ubicada en terreno de difícil acceso (montañas,
pantanos, etc.). Así mismo el tiempo que la línea
este fuera de servicio puede afectar la estabilidad
del sistema de potencia si se presentan incrementos
en la demanda durante este tiempo.1
La mayoría de los algoritmos de localización
determinan la ubicación de la falla como la
impedancia de la línea de transmisión entre la
protección y el punto de falla, utilizando los fasores
de voltaje y corriente de secuencia positiva, estos
algoritmos se dividen en dos tipos:
Algoritmos de un solo terminal, estos algoritmos
solo utilizan la información de un extremo de la línea
y no requieren información del extremo opuesto.
Estos algoritmos tiene un error en la localización
de la falla entre un 10 y un 40% de la longitud de
la línea.2
Algoritmos de dos o más terminales, estos
algoritmos requieren la información del extremo
opuesto de la línea protegida lo que aumenta su
precisión respecto a los de un solo terminal. Estos
algoritmos requieren de facilidades de comunicación
para intercambiar información entre las terminales
de la línea. El error de este tipo de algoritmos es
menor al 5%.3
Existen otras técnicas de localización de falla
que además de utilizar los fasores de secuencia
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

positiva utilizan otro tipo de información. En 4,5 se
hace uso del fenómeno de onda viajera en el cual se
consideran las ondas de voltaje y corriente viajando
prácticamente a la velocidad de la luz desde el punto
de falla hasta las terminales de la línea; estos métodos
son considerados muy exactos, sin embargo para su
aplicación requieren altas frecuencias de muestreo
y el uso de TC y TP ópticos por su mayor ancho de
banda.
En 6,7 se hace uso de las componentes de alta
frecuencia de voltaje y corriente generados por las
fallas, que viajan entre la falla y las terminales de
la línea; estos métodos son una buena alternativa en
comparación a los basados en ondas viajeras, sin
embargo son sensibles al ruido, por lo que requieren
del uso de filtros sintonizadores para la medición de
las componentes de alta frecuencia.
En este trabajo se hace énfasis en los algoritmos
de localización de fallas de un solo terminal, cuáles
son los problemas que provocan errores en la
determinación del punto de falla y por último se
propone una mejora del algoritmo de reactancia
mediante la estimación de algunas mediciones
eléctricas del extremo remoto de la línea de
transmisión fallada.
ALGORITMOS DE LOCALIZACIÓN DE FALLA DE
UN SOLO TERMINAL
Este tipo de algoritmos hacen uso de los fasores
de voltaje y corriente de un solo terminal de la línea
protegida, su principal ventaja es que no requieren
comunicación con el extremo remoto de la línea
por lo que los hacen los más utilizados cuando no
se cuenta con la capacidad de comunicación; el
problema de estos algoritmos es que se desconoce la
magnitud de la corriente de falla del extremo remoto
lo que provoca errores en la estimación del punto de
falla. Estos errores son debido principalmente a la
resistencia de falla y a los ángulos de las impedancias
equivalentes a ambos extremos de las líneas. Los
algoritmos se diferencian entre sí según la forma en
que compensan el error producido por la resistencia
de falla al momento de calcular la distancia a la
falla.
En la figura 1 se presenta el diagrama unifilar de
una línea de transmisión corta con una impedancia
total ZL=RL+jXL (se desprecia el efecto capacitivo),

25

�Algoritmos de localización de fallas en líneas de transmisión / Ever Benjamín Huerta Leija, et al.

conectada entre dos sistemas representados por sus
equivalentes Thevenin (EA, ZA, EB, ZB), donde ocurre
una falla en el punto F, con un valor de resistencia de
falla Rf. La impedancia a la falla desde la terminal A
es mZL, donde la distancia a la falla se representa por
m, que es una magnitud normalizada con respecto a la
longitud de la línea, donde 0&lt;m&lt;1, tal que si m=0 la
falla esta al inicio de la línea y si m=1 la falla ocurre
al final de la línea.
Considerando que el localizador de falla está en
la terminal A, de la figura 1 se deduce:

Algoritmo de reactancia8,9
El algoritmo de reactancia se basa en la
determinación de la componente imaginaria
de la impedancia medida en condiciones de
cortocircuito.
Partiendo de (1):
Tomando la componente imaginaria de (2):

(1)

Donde
son el voltaje y la corriente en la
terminal “A” de la línea,
es la corriente total de
falla, que es la suma de las corrientes de falla desde
ambas terminales de la línea,
, y m es la
distancia a la falla. Así el cálculo de m depende del
voltaje y la corriente local (terminal A) y del valor de
la corriente total de falla,
. De lo anterior
se concluye que el término
representa el error
en la estimación del punto de falla; en el caso de
una falla sólida, donde Rf=0, el error de estimación
sería nulo. Sin embargo, el valor Rf siempre está
presente, y representa el valor de la resistencia de
arco para una falla entre fases o la suma del valor de
la resistencia de arco más la resistividad del terreno
para una falla a tierra.
A continuación se describen los algoritmos de
Reactancia,8,9 Takagi,10 Novosel11 y Phadke12 que
no requieren conocer las impedancias equivalentes
de los extremos de la línea pero realizan ciertas
consideraciones para reducir el error debido a que
no se conoce la información de lado opuesto de la
línea de transmisión. Algunos de estos algoritmos
se utilizan en los relevadores comerciales, e.g. los
relevadores GE utilizan el algoritmo de Takagi para
la localización de fallas.11

(2)

(3)
(4)

Haciendo la aproximación de que en (4) la Rf es
muy pequeña o cero, la expresión de la distancia a
la falla queda:
(5)

donde
son el voltaje y la corriente medidos
por el localizador, que se forman de acuerdo al tipo
de falla según la tabla I.
En la tabla I
se define como:
(6)

donde
son las impedancias de la línea de
secuencia cero y positiva respectivamente.
El error provocado por la corriente de falla está
dado por:
(7)

Tabla I. Voltajes y corrientes medidos por el localizador
de falla.
Tipo de falla
at
bt
ct
ab,abc,abt
bc,abc,bct
ca,abc,cat

Fig.1 Sistema unifilar de un sistema fallado, con modelo
de línea corta.

26

abct

Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

�Algoritmos de localización de fallas en líneas de transmisión / Ever Benjamín Huerta Leija, et al.

El error es nulo en 2 escenarios, primero si Rf=0
y segundo si
están en fase, esto quiere
decir que no hay generación en el extremo remoto
de la línea o cuando el desfasaje de las fuentes de
generación es cero (δ=0) y el sistema es homogéneo
(las impedancias del sistema tienen ángulos iguales);
no obstante este escenario es poco factible que ocurra
en la práctica.
Algoritmo de Takagi10
El algoritmo de Takagi trata de eliminar el error
del algoritmo de reactancia multiplicando el término
del voltaje en la falla por una magnitud tal, que el
resultado sea real.
En la figura 2 se muestran los circuitos equivalentes
de prefalla y falla respectivamente para la línea
descrita en la figura 1.
De la figura 2 se tiene:
(8)
Sea
, de donde:

(9)
Multiplicando (1) por el conjugado complejo de
(9), se tiene:
(10)
De (9) y (10) se obtiene:
(11)
Tomando la parte imaginaria de (11) se elimina
el término que contiene a Rf:
(12)

De donde:

(13)

(14)

Takagi hace la aproximación α=0 y resulta:

(15)

La suposición de α=0 hace que el factor de
distribución de corriente (KA) queda como número
real lo que equivale a suponer que el sistema es
homogéneo, introduciendo un error en la estimación
del punto de falla cuando el sistema no lo es.

Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

Fig. 2. Circuitos equivalentes de prefalla (a) y de falla
(b) para un cortocircuito trifásico en el sistema de la
figura 1.

Algoritmo de Novosel11
El algoritmo de Novosel, constituye una versión
mejorada del algoritmo de Takagi en que no se
requiere conocer las impedancias de las fuentes,
tampoco supone que el sistema es homogéneo, la
suposición se basa en que las redes de secuencia
positiva y negativa son homogéneas más no la de
secuencia cero.
En el algoritmo de Novosel se considera que
el factor de distribución de corriente de secuencia
negativa es un número real, y se obtienen ecuaciones
en que el factor de distribución de corriente de
secuencia cero no afecta la exactitud del estimado
de la localización de la falla cuando ésta involucra
tierra. Además, la exactitud del algoritmo no se
ve influenciada por la magnitud del factor de
distribución de la corriente de secuencia negativa.
Esto ocasiona que se tenga una ecuación para cada
tipo de falla.

27

�Algoritmos de localización de fallas en líneas de transmisión / Ever Benjamín Huerta Leija, et al.

Falla monofásica a tierra
En este tipo de falla las redes de secuencia quedan
conectadas en serie
(16)
y la corriente medida por el localizador de falla en
la fase ‘a’ es:
(17)
El voltaje medido por el localizador es:

(18)
Suponiendo que la red es homogénea, es decir el
ángulo de K1=0 resulta:
(19)
Descomponiendo (19) en sus partes real e
imaginaria se obtienen dos ecuaciones con dos
incógnitas m y k, resolviendo el sistema de
ecuaciones para eliminar k se obtiene la distancia a
la falla, quedando:
(20)
En (20) se utiliza la corriente de secuencia
positiva de tal forma se desprecia el desbalance
existente en la línea en el estado estable.
Falla bifásica a tierra
Siguiendo un procedimiento similar con la
excepción de que la en la falla bifásica las redes
de secuencia quedan en paralelo, la expresión de la
posición de la falla queda como:
(21)
Falla bifásica
En (22) se indica la posición de la falla para una
falla bifásica. En este caso las redes de secuencia
positiva y negativa se conectan en paralelo.
(22)

28

Falla trifásica
En el caso de la falla trifásica solo se utiliza la
red de secuencia positiva, de acuerdo al algoritmo de
Novosel se pueden utilizar las señales de cualquiera de
las tres fases y la posición de la falla está dada por:
(23)
Algoritmo de Phadke12
En este algoritmo el voltaje medido por el
localizador de falla es representado por:

(24)
es la corriente en el lado “A” de la fase
es la corriente de secuencia cero en el

dónde
“a” y
lado“A”.
Representando la corriente de falla en función de
la componente de secuencia positiva y del factor de
distribución de corriente correspondiente:
(25)
Entonces, sustituyendo (25) en (24) se obtiene:
(26)
Descomponiendo (26) en sus partes real e
imaginaria se obtienen dos ecuaciones con dos
incógnitas m y k, resolviendo el sistema de
ecuaciones para eliminar k se obtiene la posición
de la falla:
(27)
Esta expresión ha sido definida como algoritmo
de Phadke de corriente total de falla.
MODIFICACIÓN DEL ALGORITMO DE
REACTANCIA
El algoritmo de reactancia trata de determinar la
componente imaginaria de la impedancia de secuencia
positiva medida en condiciones de cortocircuito, para
hacer una comparación con la impedancia de la línea y
de esta manera determinar la posición de la falla. Este
algoritmo es preciso cuando no hay fuentes en el otro
extremo de la línea o los ángulos de los voltajes son
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

�Algoritmos de localización de fallas en líneas de transmisión / Ever Benjamín Huerta Leija, et al.

iguales en ambos lados, sin embargo estos escenarios
son pocos factibles que ocurran en la práctica y
tiene como consecuencia que este algoritmo pierda
precisión en la localización de la falla.
Mediante la estimación de mediciones tales
como corriente y voltaje del otro extremo de la línea
es posible aumentar la precisión del algoritmo de
reactancia.
En la figura 3 se indican las mediciones locales
disponibles por el localizador (lado 1) y las
mediciones que se pretenden estimar en el lado
remoto de la línea (lado 2).

Fig. 3. Mediciones utilizadas en el algoritmo de reactancia
modificado.

A partir de I1 y de P1 se puede estimar P2
como:
(28)
donde el signo depende de la dirección de la potencia
antes de ocurrir la falla. De igual forma la magnitud
de V2 se puede estimar como:
(29)
donde ∆V es:
(30)
Adicionalmente, a partir de la ecuación de
transferencia de potencia en una línea de transmisión
se puede determinar el ángulo (δ2) de V2, como:
(31)

Suponiendo una tasa de transferencia relativamente
baja es decir cos (θ1)=cos(θ2), de la ecuación de
potencia de carga obtenemos la magnitud de la I2.
(32)
y de la diferencia angular del ángulo del factor de
potencia obtenemos ángulo (α2) de I2.
(33)
Partiendo de (1) y resolviendo para m queda
(34)
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

definiendo
donde:
Sustituyendo (34) en (33)

(35)
(36)
(37)

Tomando solo la parte imaginaria de (36) la
ecuación para determinar el punto de falla es:
(38)

Además de las mediciones locales de voltaje y
corriente
, en (38) se necesita conocer el
valor de KA, que depende de la corriente de falla (IF),
de donde se desconoce la corriente del lado remoto
, con las consideraciones vistas anteriormente,
se puede hacer una aproximación de la corriente
que tomándola en cuenta puede reducir el error en
la estimación del punto de falla.
EVALUACIÓN DE ALGORITMOS
Sistema de prueba
En la figura 4 se muestra el sistema de potencia
utilizado para analizar el desempeño de los
algoritmos de localización de falla, el cual consta
de 2 generadores de 60 Hz unidos por una línea
de transmisión de 400 kV con una longitud de 200
km. La determinación del punto de falla se realiza
con respecto al terminal A. Los datos del sistema se
resumen en la tabla II.
Descripción de casos de prueba
El desempeño de los algoritmos de localización de
falla descritos así como la modificación al algoritmo
de reactancia se realiza para dos tipos de falla.
Primero se simulará una falla monofásica variando
la ubicación de la falla entre un 20 % y 60% de la

Fig. 4 Sistema utilizado para la evaluación de los
algoritmos.

29

�Algoritmos de localización de fallas en líneas de transmisión / Ever Benjamín Huerta Leija, et al.

Tabla II. Datos del sistema.
Longitud
R1
R0
L1
L0

C1
C0
R1
L1

Línea

200 km

0.031311 ohm/km
0.31486 ohm/km
0.0010443 H/km
0.0032994 H/km

1.11522x10-08 F/km
7.34092x10-09 F/km

Generadores

0.8929 ohm
0.01658 H

longitud de la línea, con una resistencia constante de
falla de 10 Ω y una diferencia angular constante entre
las fuentes de 30°; en este caso el terminal remoto
está definido como un bus infinito.
En segunda instancia se simulará una falla
monofásica al 50 % de la línea variando la resistencia
de falla desde 0 hasta 10 Ω y una diferencia angular
entre las fuentes de 30°.
El sistema de prueba y la implementación de los
algoritmos de localización de falla se realizaron en
Simulink/Matlab.
RESULTADOS
En las tablas III y IV se presenta un resumen
de los resultados de localización de falla obtenidos
por los algoritmos de Reactancia, Takagi, Novosel,
Phadke y Reactancia modificado para dos escenarios,
el primero es la variación de la posición de la falla en
la línea (tabla III), y el segundo es la variación de la
resistencia de falla (tabla IV). En ambos escenarios
se observa que el algoritmo de reactancia es el que
presenta el mayor error en la estimación del punto
de falla (32.5% en promedio en ambos escenarios);
por otra parte, los algoritmos de Takagi, Novosel y
Phadke tienen un menor error en la estimación del
lugar de falla, de estos tres algoritmos, el de Phadke
es el que presenta el menor error en promedio
(18.5%). En lo que respecta al algoritmo propuesto
de Reactancia modificado, el error de estimación
es de 6.45%, lo que representa una mejora del 39%
respecto al algoritmo de Reactancia original.

30

Tabla III. Resultados para una falla monofásica Rf=10 Ω
y δ=30°

Distancia

20%
(40 km)
40%
(80 km)

60%
(120 km)

m

Reactancia Takagi Novosel Phadke Reactancia
modificado

33.74

55.52

36.58

36.58

46.56

53.72

93.62

64.34

64.34

86.94

64.9

126.44 89.76

89.76

127.14

Tablas IV. Resultados para una falla monofásica en m=0.5
(100 km) y δ=30°
Rf
m
(Ω) Reactancia Takagi Novosel Phadke Reactancia
modificado
0

72.28

129.26

72.95

84.18

10

60.44

110.78

77.38

77.38

5

66.2

119.6

80.8

80.8

98.16

102.56

107.02

CONCLUSIONES
En este artículo se describen los algoritmos de
localización de fallas que utilizan información de
un solo terminal de la línea de transmisión fallada
y se desarrollaron las ecuaciones generales de
cada algoritmo. Estos algoritmos tienen problemas
de precisión debido a la presencia de R f y al
desconocimiento de la información del extremo
opuesto de la línea de transmisión.
Se analizó el grado de precisión de los algoritmos
y finalmente se propuso una modificación del
algoritmo de reactancia, mediante la estimación de
algunas mediciones del extremo opuesto de la línea
de transmisión. Los resultados muestran un aumento
en la precisión del algoritmo de reactancia.
REFERENCIAS
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Location on Power Networks;Springer.
2. Z Q Bo, A T Johns. Transient Based Protection
– A New Concept in Power System Protection.
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Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

�Algoritmos de localización de fallas en líneas de transmisión / Ever Benjamín Huerta Leija, et al.

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voltage signals. IEE Proc – Gener Transm Distrib
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8. A.R. van C. Warrington, Protective relays: their
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9. A.R. van C. Warrington, Protective relays: their
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11. D. Novosel, A.G. Phadke and W.A. Elmore,
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Station, Texas, April 14-16, 1993.
12.A.G. Phadke and M.A. Xavier, Limits to fault
location accuracy, Seventh Annual Conference
for Fault and Disturbance Analysis, Texas A&amp;M
University, College Station, Texas, April 14-16,
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14.Radojevic, Z.; Terzija, V.; Two Terminals
Numerical Algorithm for Fault Distance
Calculation and Fault Analysis, Power Systems
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2006 IEEE PES, vol., no., pp.1037-1042, Oct.
29 2006-Nov. 1 2006.
15.Demetrios A. Tziouvaras, Jeff Roberts, and
Gabriel Benmouyal; New multi-ended fault
location design for two- or three-terminal lines,
Schweitzer Engineering Laboratories, Inc.,
available in www.selinc.com
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values of the fault resistance in power systems,
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and Exposition: Latin America (T&amp;D-LA),
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Algorithm for Locating Faults on Transposed/
Untransposed Transmission Lines without
Utilizing Line Parameters, Power Delivery,
IEEE Transactions on, vol.25, no.4, pp.23282338,Oct.

31

�Series de Fourier con Maxima
y la función Fourier()
Sergio David Madrigal Espinoza,
Francisco Edmundo Treviño Treviño,
Valeria Paola González Duéñez
UANL
sergio.madrigal.espinoza@gmail.com

RESUMEN
Se propone la función Fourier() para el cálculo simbólico de series del
mismo nombre. Esta función está hecha para Maxima, el sistema de álgebra
computacional publicado bajo la Licencia Pública General de GNU. Se compara
contra alternativas similares mostrando ventajas como: la posibilidad de
ingresar funciones periódicas segmentadas; permite utilizar información sobre la
simetría de la función; despliega la serie de manera clásica o compleja, además
permite obtener las constantes de la serie integrando término por término con
el objetivo de obtener la expansión en aquellos casos en los que al menos uno
de sus coeficientes es indefinido. Las series de Fourier son indispensables, tanto
en matemáticas puras como en las aplicadas. El código desarrollado para este
trabajo, tiene el potencial de facilitar significativamente el uso de esta valiosa
herramienta.
PALABRAS CLAVE
Series de Fourier, álgebra computacional y enseñanza de las matemáticas en
ingeniería.
ABSTRACT
The Fourier() function for symbolic calculation of series is proposed. This
function is made for Maxima, a computer algebra system released under the
GNU General Public License. It is compared against similar alternatives,
showing advantages such as: possibility of entering segmented periodic
functions; allows the use of information about the symmetry of function; display
series in a classical or complex manner. It also allows to obtain the constants of
the series by integration term by term aiming to obtain the series in cases where
at least one of its coefficients is undefined. Fourier series are indispensable in
both, pure and applied mathematics. The code developed for this work, has the
potential to provide significant aid using this valuable tool.
KEYWORDS
Fourier series, computer algebra and mathematical education in
engineering.
INTRODUCCIÓN
Una función periódica es aquella cuyos valores se repiten a intervalos
constantes de la variable independiente. Al valor del intervalo se le denomina

32

Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

�Series de Fourier con Maxima y la función Fourier () / Sergio David Madrigal Espinoza, et al.

período. Funciones trigonométricas elementales
como seno y coseno son ejemplos. Diversos
fenómenos naturales, como las ondas, pueden ser
representados como funciones periódicas.
En términos matemáticos, una función periódica
f(t) es aquella que cumple la siguiente propiedad:
donde t es la variable independiente y T es la
constante que representa el período de la función.
En las funciones trigonométricas mencionadas, T es
igual a 2π. Se utiliza t, en vez de x, ya que la variable
independiente suele ser el tiempo.
Una serie de Fourier es la suma de una infinidad
de funciones ortogonales, usualmente senos y
cosenos, que se utiliza para representar cualquier
función periódica que cumpla las condiciones de
Dirichlet.
Se definen estas condiciones para un período de
la siguiente manera:

1) La función debe tener un número finito de
discontinuidades;
2) El número de máximos y mínimos debe ser
finito;
3) La integral del valor absoluto debe ser finita.
La forma típica de estas series es la siguiente:
donde w= 2π/T. Las constantes de la serie se calculan
de la siguiente manera:

Esta deducción supone que f(t) esta definida
sobre el intervalo t0&lt;t≤t0+T. Las series de Fourier
se utilizan en el análisis de fenómenos periódicos.
En general pueden ser empleadas para solucionar
ecuaciones diferenciales en derivadas parciales,
como la de calor, por citar un ejemplo.
El cálculo de cada una de las constantes de la
serie de Fourier puede ser un proceso que implique
la solución de muchas integrales; al menos tantas
como el número de segmentos que tenga la función.
Es común que los cursos de series de Fourier que se
imparten en facultades de ingeniería, se centren en
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

la forma de simplificar los cálculos; se enfocan en el
tipo de simetría de f(t) y dejan «para otra materia» su
aplicación en problemas clásicos de la ingeniería.
Existen en el mercado opciones computacionales
que pueden ayudar tanto a quienes aprenden así como
a quienes aplican estos cálculos. Los programas
Maple® y Mathematica®, que se orientan al cálculo
simbólico, pueden ser utilizados para la solución de
integrales. En estos programas se utilizan funciones
para calcular directamente la expansión en serie de
Fourier de una función periódica.
Una opción a estos programas comerciales por
los que se debe pagar licencia, es Maxima, que es un
programa orientado al cálculo simbólico, gratuito y
de código abierto, lo cual fomenta que la comunidad
de usuarios extienda su funcionalidad continuamente.
Para encontrar expansiones en series de Fourier, este
programa ofrece fourie, que es un paquete (conjunto
de archivos de código) que «carga» varias funciones
para trabajar con estas series, pero que presenta las
siguientes limitaciones:
1. No trabaja con funciones segmentadas;
2. La función periódica debe estar definida sobre el
intervalo
;
3. No permite el aprovechamiento de simetrías;
4. No ofrece solución para cuando alguno de los
coeficientes resulte indefinido;
5. No ofrece ninguna facilidad para crear gráficas de
la serie de Fourier.

En este trabajo se presenta la función Fourier(),
elaborada especialmente para suprimir las faltas
anteriores. Este logro es de utilidad, no solo para
quienes están aprendiendo series de Fourier, sino
para todo aquel que necesite de esta herramienta para
realizar su labor. La función es comparada contra
las alternativas que ofrecen Maple y Mathematica,
así como contra fourie. Además de un catálogo de
simetrías mas amplio, Fourier() tiene la ventaja de
ofrecer la integración de los coeficientes de la serie
uno por uno, lo que sirve en aquellas situaciones en
las que al menos un coeficiente es indefinido.
Este trabajo complementa al de Madrigal et al.1,
donde se describe como utilizar Maxima para realizar
transformadas de Laplace. La teoría del presente
artículo fue tomada de textos típicamente empleados
para el estudio de las series de Fourier.2–5

33

�Series de Fourier con Maxima y la función Fourier () / Sergio David Madrigal Espinoza, et al.

BREVE DESCRIPCIÓN DE MAXIMA
Maxima es descendiente del sistema Macsyma,
programa realizado en el Instituto Tecnológico de
Massachusetts (MIT). Muchos sistemas posteriores,
tales como Maple y Mathematica están inspirados
en él. La rama Maxima de Macsyma fue mantenida
por William Schelter desde 1982 hasta su muerte
en 2001. En 1998 él obtuvo permiso para liberar
el código fuente bajo la licencia pública general
(GPL, por sus siglas en inglés) de GNU. Gracias a su
esfuerzo y habilidad, Maxima fue posible. Hay más
información en http://maxima.sourceforge.net/es/.
Maxima está disponible en Windows, Linux
y MacOS X. En la página citada, se detallan las
instrucciones para descargar e instalar Maxima y
hay diversos manuales para el uso de este programa.
Este software es de línea de comandos. Por ejemplo,
si se desea obtener la integral de x2dx, se escribe lo
siguiente:
(%i1) integrate(x**2,x);
(%o1)

En la línea (%i1), se escribe la operación mientras
que en la siguiente, (%o1), Maxima regresa el
resultado.
INSTALACIÓN Y FUNCIONAMIENTO BÁSICO DE
FOURIER()
La función Fourier() ha sido probada en Windows,
Linux y Mac OS, utilizando xMaxima y wxMaxima;
interfaces gráficas que facilitan su uso. En estos dos
últimos, funciona en el modo de consola. Para utilizar
esta función en una sesión de Maxima, se debe cargar
el archivo fs.mac de la siguiente manera:
(%i1) load(“/directorio/que/contiene/fs.mac”)$
El archivo fs.mac, al que por conveniencia se
referirá como paquete fs, se debe localizar en el
directorio indicado. Para conseguir este paquete, se
debe enviar un correo a la dirección sergio.madrigal.
espinoza@gmail.com con el asunto: Función
Fourier().
Para escribir este trabajo, se decidió utilizar
wxMaxima, ya que esta es la interfaz gráfica más
pulida; permite crear gráficas dentro de las líneas de
instrucciones y exportar la sesión a L ATEX.
El paquete fs proporciona la función Fourier().

34

La entrada de la función, debe ser una sucesión
cuyo primer valor es la variable independiente (t,
x, etc.).
Los demás valores representan la función
periódica.
Suponga que se tiene la siguiente función:
(1)

con T=2π. Para encontrar la expansión en serie de
Fourier de f(t), se escribe en la línea de instrucciones
lo siguiente:

Se describe a continuación la interpretación de
los resultados:
T: El período de la función.
w: La rapidez angular.
: Constantes de la serie de Fourier.
fs(t, nmax): Expansión en serie de Fourier de f(t),
con nmax términos.
Note que la función supone que T es la distancia
entre el segundo y el último término de la sucesión
ingresada a Fourier().
La función Fourier() supone que f(t) no exhibe
simetría, entre otras cosas. Al momento de su desarrollo,
se debía elegir entre varias funciones, cada una que
representara uno o varios conjuntos de opciones, o una
sola función que hiciera el trabajo y que tuviera varias
opciones. Se decidió por esto último para simplificar
la sucesión correspondiente a la entrada de la función,
las opciones son establecidas desde fuera mediante
indicadores globales (global flags).
A continuación se detallan las opciones de
Fourier(); los indicadores globales asociados a estas
con ejemplos.
Gráficas
El indicador global asociado a las gráficas es
fsplot. Sus posibles valores son:
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

�Series de Fourier con Maxima y la función Fourier () / Sergio David Madrigal Espinoza, et al.

none: Opción por omisión. Indica que no se desea
ningún gráfico.
normal: Esta opción se debe utilizar si se desea un
gráfico de la serie de Fourier independiente de
la interfaz de Maxima que se esta empleando. Se
recomienda su uso en modo de consola o con la
interfaz xMaxima.
wx: Se recomienda esta opción si se trabaja con la
interfaz wxMaxima. El resultado será una gráfica
incrustada en la línea de resultados.
Otro indicador global asociado a las gráficas
es maxConst, cuyo valor por omisión es 10. Esto
implica que la gráfica de la serie de Fourier utilizará
10 términos de la suma. Si se desea cambiar este valor
a 50, por decir algo, se debe ingresar maxConst:50 a
la línea de instrucciones de Maxima. Suponga que
se desea la gráfica asociada a la expansión de f(x)=x
para x [0,π] con 100 términos de la suma. Se debe
escribir lo siguiente:

El aviso “plot2d:expression evaluables to non
numeric values somewhere in plotting range” se
produce al graficar funciones segmentadas (la línea
roja) no debe causar preocupación.

Us: Es la opción por omisión. Implica que la función
periódica no exhibe simetría (Unsymmetric).
Even: Para funciones periódicas con simetría par.
Odd: Impar.
HW: Media onda.
EQW: Cuarto de onda par.
OQW: Cuarto de onda impar.
La información sobre simetría puede ser utilizada
para simplificar la sucesión que se ingresa a
Fourier(). Suponga que se tiene la siguiente función
periódica con T=4π:

Puesto que esta es una función periódica con
simetría de cuarto de onda impar, basta especificar a
Fourier() el tercer segmento, que va de cero a π.

Simetrías
Mediante el indicador global sym, se puede
especificar a Fourier() el tipo de simetría que exhibe
la serie. Sus posibles valores son:

La información sobre la simetría simplifica hasta
en cuatro veces la entrada de Fourier(). La expansión
en serie de Fourier de f(t) se aproxima bastante bien
con tres términos de la suma. Cuando se utilizan las
simetrías HW, EQW y OQW, la constante n puede ser
sustituida por k para k= 1, 2, . . .. Esta es una práctica
usual en cursos sobre la materia; se acostumbra
escribir a(2k−1) y b(2k−1) en lugar de a(k) y b(k),
respectivamente.

Fig. 1. Gráfica resultante de la instrucción (%i3).

Fig. 2. Gráfica resultante de la instrucción (%i6).

Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

35

�Series de Fourier con Maxima y la función Fourier () / Sergio David Madrigal Espinoza, et al.

Cuando el valor de sym sea diferente al valor por
omisión, la función periódica debe ser especificada
partiendo desde cero. Siempre es posible especificar
una función simétrica de esta forma. Si la simetría es
par, impar o de media onda, el segmento que se debe
especificar es el que va de cero a T/2. Si la simetría
es de cuarto de onda, el segmento que se necesita
especificar es el que va de cero a T/4.
Forma de la serie de Fourier
El indicador global fsf se utiliza para especificar
la forma de la serie de Fourier. Sus posibles valores
son:
Classic: Forma clásica de la serie de Fourier. La
función periódica es representada como la suma
ponderada de senos y cosenos.
Complex: Forma compleja.
Suponga que se desea encontrar la forma
compleja de la expansión en serie de Fourier de
f(t)=t2 para 0&lt;t≤π con T=π. Esta expansión debe
ser encontrada con los valores por omisión de los
indicadores globales. Cada vez que el paquete fs es
cargado, los indicadores globales toman sus valores
por omisión.
Por tanto:

Si se indica graficar la serie, lo que se observa
es el gráfico de la expansión clásica en lugar de la
compleja.
Integración término por término
En algunas ocasiones, no sera posible obtener las
constantes de la serie de Fourier como un «término
enésimo». Esto ocurre cuando al menos una de las

36

constantes es indeterminada. Este es un problema que
tiene una solución sencilla, pero que consume más
tiempo computacional. Se debe integrar cada término
para cada valor de n. Para activar esta opción se debe
utilizar el indicador fsv. El valor por omisión de éste
es false. Si se desea integrar término por término se
debe escribir fsv:true.
Para comprender mejor esta situación, se utilizará
la siguiente identidad trigonométrica:
Esta identidad puede ser deducida con análisis
trigonométrico elemental. Sin embargo, es posible
utilizar series de Fourier para demostrarla. Se
procede como sigue:

Observe que a(n) = 0 para n=1,3,4,5, . . .. La única
excepción es a(2) = 1/2. Esto dificulta la solución
de la integral asociada a esta constante; es la razón
por la cual se necesita integrar cada término. Cabe
aclarar que estas líneas de código no constituyen
una demostración per se; su propósito es dar una
idea de como sería dicha demostración utilizando
series de Fourier.
COMPARACIONES
En la tabla I se detallan las principales
características de Maple, Mathematica y Maxima.
La característica multiplataforma, implica que el
programa está disponible para Windows, Macintosh
y Linux.
En la tabla II se describen las características
principales de cuatro paquetes, asociados a los
programas anteriores, para el cálculo simbólico de
series de Fourier.
Mathematica es el único programa que no necesita
añadidos para trabajar con series de Fourier, ya
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

�Series de Fourier con Maxima y la función Fourier () / Sergio David Madrigal Espinoza, et al.

Tabla I. Comparación entre sistemas de cómputo algebraico.

Tabla II. Comparación entre diferentes paquetes.

que tiene esta capacidad incorporada y ofrece seis
funciones para trabajar. También ofrece funciones
para realizar la transformada de Fourier, pero esas
funciones no forman parte de este recuento. El paquete
fourie de Maxima ofrece 16 funciones para el trabajo
con series de Fourier, sin considerar la transformada.
El paquete fs ofrece solo la función Fourier(). Sin
embargo, con esta función y sus opciones se puede
realizar prácticamente todo el trabajo.
Todos los paquetes ofrecen la capacidad de
trabajar con la forma senoidal y cosenoidal con
excepción del paquete fs. Este es un tema para
trabajos futuros.
El paquete fourie de Maxima es el único que
carece de soporte para trabajar con la forma compleja
de la serie de Fourier.
FourierSeries y fs son los únicos que permiten
trabajar con funciones segmentadas. Esta es una gran
ventaja sobre otras alternativas, ya que la mayoría
de las funciones periódicas con las que se trabaja
son de este tipo.
Con la función Fourier(), es posible utilizar
información sobre la simetría de la función para
simplificar la captura de la misma. Es la única
función que ofrece esta facilidad. Esto puede reducir
la dificultad de la captura hasta en cuatro veces.
Por último, pero no menos importante, Fourier()
es la única función que permite integrar las constantes
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

una por una. Esta función será indispensable en
aquellos casos en los que al menos un segmento
tenga una o más constantes indefinidas.
CONCLUSIONES
Se propuso una función para el cálculo simbólico
de series de Fourier. La función trabaja en Maxima,
el programa de álgebra computacional publicado
bajo la licencia GNU GPL. Con ejemplos se mostró
el funcionamiento básico de esta función y sus
posibilidades.
Se comparó el desempeño de la función
desarrollada en este trabajo contra alternativas
similares. Sus principales ventajas son: la posibilidad
de trabajar con funciones segmentadas; el uso de
información sobre la simetría de la función para
facilitar su captura y la integración término por
término de los coeficientes. Una ventaja implícita de
esta función es que aquí se ofrece sin tener que pagar
licencias ya que al igual que Maxima es gratuita.
REFERENCIAS
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and F. E. Treviño Treviño. Transformadas de
Laplace con Maxima. In VIII Congreso de
Ingeniería Industrial y de Sistemas, Ciudad
Universitaria, San Nicolás de los Garza, Nuevo
León, Septiembre 2013. ISBN: en trámite.

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�Series de Fourier con Maxima y la función Fourier () / Sergio David Madrigal Espinoza, et al.

2. Dennis G. Zill. Ecuaciones diferenciales, con
aplicaciones de modelado. Thomson, Seneca
53, Col. Polanco, México, D. F., C. P. 11560, 6
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3. Murray R. Spiegel. Transformadas de Laplace.
McGraw Hill de México, México, D. F., 1991.
4. Earl D. Rainville, Phillip E. Bedient, and Richard

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E. Bedient. Ecuaciones diferenciales. PrenticeHall, Av. Tlahuac No. 43-F, Iztapalapa, México,
D. F., C. P. 09820, 8 edition, 1998.
5. Transnational College of LEX. Aventuras con
Fourier. Universidad Nacional Autónoma de México,
Ciudad Universitaria, Delegación Coyoacán, C.P.
04510 México Distrito Federal, 2008.

Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

�Síntesis y caracterización
de quitina a partir de
exoesqueletos de camarón
para su uso como material de
refuerzo
Yaret G. Torres Hernández, Alejandro Altamirano Torres

Departamento de Materiales, Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapotzalco
yagheto@gmail.com, aat@correo.azc.uam.mx
RESUMEN
En este estudio se presenta la extracción de quitina a partir de exoesqueletos
de camarón blanco (Litopenaeus vannamei) por tratamiento químico para la
eliminación de proteínas y minerales presentes en los mismos; una vez obtenida
se caracteriza por medio de Espectroscopia Infrarroja (IR), Difracción de Rayos
X (DRX) y Análisis Térmico (TGA), así como su morfología por Microscopía
Óptica (MO) y Electrónica de Barrido (MEB). Se plantea su incorporación como
material de refuerzo para la fabricación de un material compuesto considerado
un biopolímero dada la naturaleza de sus componentes.
PALABRAS CLAVE
Quitina, camarones, exoesqueletos, morfología, caracterización.
ABSTRACT
This study presents the extraction of chitin from white shrimp exoskeletons
(Litopenaeus vannamei) by chemical treatment, for remove proteins and
minerals in them. Once obtained is characterized by infrared spectroscopy (IR),
X-Ray Diffraction (DRX), and thermal analysis (TGA) and its morphology by
light microscopy and scanning electron microscopy (SEM). Its incorporation as
a filler for the manufacture of a composite is proposed.
KEYWORDS
Chitin, shrimp, exoskeletons, morphology, characterization
INTRODUCCIÓN
La quitina es un polisacárido natural de gran importancia, se identificó por
primera vez en 1884, es el segundo polímero natural más abundante solo después
de la celulosa. En la actualidad la principal fuente de obtención de esta sustancia
son los crustáceos (cangrejo, camarón, langosta, etc.), dependiendo de su origen
la quitina puede encontrarse en dos polimorfismos, llamados α y β que pueden ser
diferenciados por infrarrojo, y en estado sólido por espectroscopia de Resonancia
Magnética Nuclear (RMN) o Difracción de Rayos X (DRX). Una tercera forma
la quitina  también ha sido encontrada. Pero análisis detallados muestran que es
solo una variación de la quitina-α de acuerdo con Rinaudo y Majeti.1,2 El nombre
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

39

�Síntesis y caracterización de quitina a partir de exoesqueletos de camarón para su uso... / Yaret G. Torres Hernández, et al.

Fig. 1. Molécula de quitina.6

sistemático de la quitina es β(1-4)-2-acetamido2-desoxi-D-glucosa y su estructura química es la
siguiente (ver figura 1):
Se le han encontrado numerosas aplicaciones en
diferentes campos como: agricultura, cosmetología,
y la industria alimenticia; la actividad industrial de
procesado de los productos de la pesca, especialmente
de crustáceos genera una gran cantidad de residuos
que suponen un grave problema medioambiental.
Los residuos del procesado del marisco contienen en
general un 14-35% de quitina asociada con proteínas
de acuerdo con estudios publicados;3,4 y dado su gran
volumen, unido a su lenta capacidad de degradación,
estimula la investigación de los posibles usos de esta
sustancia.
EXTRACCIÓN DE LA QUITINA
Se recolecta una cantidad considerable (aprox.
4 kg) de desechos de camarón blanco (Litopenaeus
vannamei) para ser tratados de la siguiente manera:

Fig. 2. Exoesqueletos de camarón lavados y secados.

40

Fig. 3. Polvo de camarón y medio de molienda.

se separan los caparazones (exoesqueleto sin cabeza
y sin patas, como se muestra en la figura 2), se lavan
con agua corriente para posteriormente ser secados
en una estufa modelo HDP-334, a 80 °C durante
3 hrs., para después someterlos a un proceso de
molienda en un mortero de alta alúmina buscando
obtener un polvo fino (ver figura 3).
Para controlar el tamaño de partícula se utiliza
un tamiz, en este caso con un tamaño de malla
número 32.
Desmineralización
Una vez obtenido el polvo se coloca en un vaso de
precipitado conteniendo una solución de HCl 0.6N en
una relación 1:11 sólido-líquido, a una temperatura
de 30 °C durante 3 horas. El producto obtenido se
filtra y se realizan lavados con agua destilada hasta
alcanzar la neutralidad del medio (ver figura 4).

Fig. 4. Tratamiento químico de los polvos de camarón.
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

�Síntesis y caracterización de quitina a partir de exoesqueletos de camarón para su uso... / Yaret G. Torres Hernández, et al.

Desproteinización
El producto obtenido se pone en una solución de
NaOH al 1 % a una temperatura de 28 °C durante
24 horas, con agitación constante para asegurar una
completa desproteinización. El producto se purifica
filtrando y realizando lavados con agua destilada hasta
lograr la eliminación del exceso de base; finalmente
se seca en la estufa a 80°C durante 3 horas.
CARACTERIZACIÓN DE LA QUITINA
Espectroscopia Infrarroja
La quitina fue identificada mediante Espectroscopia
Infrarroja mediante un Espectrofotómetro VARIAN
3600 FT- IR. La región analizada fue la de 4000400 cm-1; la metodología utilizada para obtener
los espectros fue formar una pastilla mezclando la
muestra con KBr en una relación en peso de 1:100
en una prensa manual.
Difracción de Rayos X
El análisis fue realizado en un Difractómetro
automático Philips modelo X’Pert, los parámetros de
análisis para la quitina fueron 2θ de 5 a 40°, pasos
de 0.015° a temperatura ambiente (25ºC).
Tabla I. Bandas de absorción de los grupos funcionales
presentes en la quitina.
Región (cm-1)

Tensión

2,880

C-H

3,450

1,660-1,560
1,070-1,020

N-H

C=O
C-O

Fig. 5. Espectro IR obtenido experimentalmente.
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

Análisis Termogravimétrico (TGA)
El Análisis Térmico se llevo a cabo en un
equipo DSC/DTA SDT Q600 (TA Instruments),
la metodología utilizada para realizar el análisis
TGA se basó en la norma ASTM E- 1131-03, en
modo dinámico. Se tomó una masa de 2.46700 ±
0,001 mg de muestra, se utilizó un intervalo de
temperatura desde 30 hasta 600°C, con una velocidad
de calentamiento de 5 grados/min y un flujo de
nitrógeno de 20 ml/min.
Microscopía Electrónica de Barrido
El análisis cuantitativo de elementos tanto en
el exoesqueleto de camarón como en la quitina se
realizó en un Microscopio Electrónico de Barrido
XL30 ESEM Phillips en alto vacío.
Microscopía Óptica
Las diferentes muestras fueron observadas en
un Estéreo Microscopio marca Nikon, equipado
con cámara digital marca Pixelink, modelo PLS621CU, para la obtención de información acerca
de la morfología de las escamas de quitina.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Espectroscopia infrarroja
El espectro obtenido (ver figura 5) nos confirma
que el compuesto obtenido es quitina, al identificarse
vibraciones de estiramiento correspondientes al grupo
N-H que presentan frecuencias moderadamente
intensas en la región 3450 y 3250 cm-1. Los grupos
funcionales de amida y carbonilo se observan en
dos bandas intensas en la región de 1660-1560
cm-1, además el espectro presenta un pequeño
pico en el intervalo de 2885 cm-1 que corresponde
a las vibraciones de tensión del enlace C-H, que
generalmente indica la presencia de uno o más
grupos alcanos, y por último se observan vibraciones
de tensión del grupo C-O-C entre 1070 y 1020 cm-1.
En la tabla I se reportan los resultados, mismos que
coinciden con los reportados en la literatura.3,4
Difracción de rayos X
El difractograma de la quitina extraída
experimentalmente de los exoesqueletos de camarón

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�Síntesis y caracterización de quitina a partir de exoesqueletos de camarón para su uso... / Yaret G. Torres Hernández, et al.

Fig. 6. Difractograma de la quitina extraída del polvo
de camarón.

blanco (ver figura 6), muestra cinco reflexiones
cristalinas a 10º, 15.6º, 21.1º, 23.7º, y 33º lo cual
es consistente con los valores reportados por otros
autores.4,5
Análisis termogravimétrico
En el análisis realizado a la quitina, se pueden
observar tres eventos térmicos como se ilustra en la
figura 7, que se explican de la siguiente manera: el
primero es la pérdida de humedad del material del
8% aproximadamente, entre Tambiente y 200°C; el
segundo entre 200 y 389°C con una pérdida del 46 %,
se relaciona con la despolimerización del material,
descomponiéndose en productos volátiles de bajo
peso molecular y carbono. Por último el tercer
evento con un pérdida del 5 %, es la pirolisis por la
descomposición de los grupos aminas entre 390 y
600°C y lo cual es consistente con la literatura.6,10

Fig. 7. Curva obtenida para el TGA de la quitina.

42

Fig. 8. Medición del tamaño de partícula.

Microscopía óptica
Para determinar el tamaño de partícula, se toma
una muestra de diferentes tamaños y luego se
sumaron los valores parciales como se observa en la
figura 8 para obtener un promedio, las mediciones
se realizaron mediante el programa Image Pro-Plus,
versión 4.5, obteniéndose un valor promedio de
397.283m.
Microscopía electrónica de barrido
En la figura 9 se aprecia la superficie del
exoesqueleto de camarón, el cuál contiene carbonatos
de calcio y magnesio principalmente. Lo cual es
confirmado con ayuda de un Análisis por Energía
dispersiva de Rayos X, que muestra la presencia de
elementos como el calcio, silicio, azufre, fosforo y
magnesio (figura 10).

Fig. 9. Superficie del exoesqueleto de camarón a
1000X.
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

�Síntesis y caracterización de quitina a partir de exoesqueletos de camarón para su uso... / Yaret G. Torres Hernández, et al.

Fig. 10. Resultados del EDS del exoesqueleto de
camarón.

Posteriormente se analizaron por Microscopía
Electrónica de Barrido y EDS las partículas de
quitina, las cuales presentan una superficie rugosa e
irregular pero carente de porosidad como se observa
en la figura 11.

Fig. 11. Morfología que presentan las partículas de
quitina.

En la figura 12 se muestra el análisis realizado
a la quitina, donde se observa que los elementos
presentes en el exoesqueleto han sido eliminados tras
el tratamiento químico realizado, lo que confirma la
obtención de quitina.
Actualmente se trabaja en el estudio de la
quitina como material de refuerzo en una matriz
biopolimérica, y se ha observado que incrementa las
propiedades mecánicas de la misma, lo que resulta
en un doble beneficio, por un lado la eliminación
del problema medioambiental y por otro su
aprovechamiento como material de refuerzo en la
fabricación de un material compuesto.
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

Fig. 12. Resultados del EDS de la muestra de quitina.

CONCLUSIONES
La extracción de quitina a partir de desechos
de camarón por el tratamiento químico realizado
fue exitosa, lo que se comprueba con los diferentes
análisis realizados.
La forma y tamaño de partícula de la quitina
obtenida nos permite su incorporación en una matriz
biopolimérica, comportándose como un material
reforzante.
El material compuesto fabricado tendrá diversas
aplicaciones potenciales como puede ser en el sector
automotriz e incluso en el sector médico.
AGRADECIMIENTOS
Se agradece al Área de Ciencia de Materiales y
de Química de la UAM-Azcapotzalco por el apoyo
para la realización del desarrollo experimental de
este trabajo y por brindar las facilidades para la
utilización de sus equipos. Así mismo al Dr. Eduardo
Terres del IMP por su tiempo y apoyo para realizar
la Microscopia de Barrido.
REFERENCIAS
1. Rinaudo, M., Chitin and chitosan: Properties and
application, Progress in Polymer Science, 2006.
vol.31, pp. 603-632
2. Majeti N.V., Ravi Kumar, A review of chitin
and chitosan applications, Reactive &amp; Functional
Polymers, 2000,vol. 46, pp. 1–27.
3. Belandria J.C, Morillo N.J., Recuperación de
quitina a partir de los residuos sólidos generados

43

�Síntesis y caracterización de quitina a partir de exoesqueletos de camarón para su uso... / Yaret G. Torres Hernández, et al.

4.

5.

6.

7.

44

del procesamiento industrial de crustáceos,
Revista Cubana de Química, 2008, vol. XX.
Morales R., Azamar, J. A., Obtención de quitosán
a partir de quitina extraída de desechos de
camarón (exoesqueleto) y su aplicación como
biopelículas de recubrimiento, Memorias del XVI
Verano de la investigación científica de la UJAT,
ISBN 968-9024-10-8, 2006, pp.91-96.
Entsar S. A., Khaled S.A., Maher Z., Extraction
and characterization of chitin and chitosan from
local source, Bioresource Technology, 2008, vol.
99, pp.1359-1367.
Rosas,P.A.,&lt;http://www.monografias.com/
trabajos75/estudio-adsorcion-cr-carbon-cubiertoquitosan/estudio-adsorcion-cr-carbon-cubiertoquitosan2.shtm&gt;.
S. Entsar, S. A. Khaled, M. Z. Elsabee, Extraction
and characterization of chitin and chitosan from

local sources, Bioresource Technology, 2008,
vol. 99, pp. 1359-1367.
8. F. A. Al Sagheer, S. Muslim, M. Z. Elsabee,
Extraction and characterization from marine
sources in Arabian Gulf, Carbohydrate Polymers,
2009, vol. 77, pp. 410-419.
9. R. Morales Gómez, J. A., Azamar Barrios,
Obtención de quitosán a partir de quitina extraída
de desechos de camarón (exoesqueleto) y su
aplicación como biopelículas de recubrimiento,
Memorias del XVI Verano de la investigación
científica de la UJAT, ISBN 968-9024-10-8,
2006, pp. 91-96.
10.J. C. Belandria, N. J. Morillo, Recuperación de
quitina a partir de los residuos sólidos generados
del procesamiento industrial de crustáceos,
Revista Cubana de Química, 2008. vol. XX, No.3,
pp. 17-25.

Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Vol. XVIII, No. 66

�Eventos y reconocimientos

OBITUARIO

El pasado 4 de noviembre, falleció el Ing. Nicolás
Treviño Navarro, quien fuera director de la FIME de
1962 a 1967, siendo el primer egresado de la propia
facultad. Durante su gestión se fundó la Escuela de
Graduados de la FIME. También fue rector iterino
de la universidad del 23 de febrero al 1 de diciembre
de 1967, tiempo en el que se creó la Preparatoria
8, las plazas de nuevo ingreso a preparatorias,
escuelas y facultades de la Universidad. Fue también
Secretario Ejecutivo del Patronato de laboratorios y
talleres de la Universidad, Secretario Particular de la
Presidencia Municipal de la Ciudad de Monterrey, y
en su calidad de exrector, participó en la Comisión
de Estudio de la Ley Orgánica de la UANL en 1971.
Fue miembro de la junta de gobierno desde este año
hasta 1980.
El Ing. Treviño Navarro nació en Vanegas, San
Luis Potosí, el 5 de diciembre de 1932. Inició sus
estudios profesionales en la Escuela de Matemáticas
de la UNL, pero decidió continuar la carrera de
Ingeniero Mecánico Electricista en la FIME, en la
que obtuvo el Premio al Saber.
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PRESENTACIÓN DE LA REFORMA
ENERGÉTICA
El pasado 6 de octubre acudió a la FIME, el Lic.
David Penchyna Grub, Presidente de la Comisión de
Energía del Senado de la República, para presentar a
la comunidad universitaria el alcance y desafíos de
la Reforma Energética en la sociedad, y en especial
el papel de la universidad.
En esta reunión estuvieron presentes el Dr. Jesús
Ancer Rodríguez, Rector de la UANL, M.E.C.
Rogelio Garza Rivera, Secretario General de la
UANL; Dr. Jaime A. Castillo Elizondo, Director de
FIME; y la Senadora, Lic. Ivonne Álvarez García.
El rector manifestó que la universidad está a
la altura del reto, a través de la descripción de la
capacidad académica de la UANL.

Dr Jaime A. Castillo Elizondo, Director de la FIME (izq.);
Lic. David Penchyna Grub, Presidente de la Comisión de
Energía del Senado de la República; Lic. Ivonne Álvarez
García, Senadora; Dr. Jesús Ancer Rodrìguez, Rector de la
UANL; M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera, Secretario General
de la UANL; y el Dr. Juan Manuel Alcocer González,
Secretario Académico de la UANL.

45

�Eventos y reconocimientos

67 ANIVERSARIO DE LA FIME
En la semana del 18 al 26 de octubre, la FIME
efectuó una serie de actividades con motivo de su
67 Aniversario. La celebración inició con el ya
tradicional “Desayuno de la Fraternidad”, en el
que además de los discursos en que se suele hacer
remembranza de la vida de la FIME, en esta ocasión
se distinguió especialmente a la Srita. María de Jesús
González Rivera, por sus 50 de años de actividad
como secretaria en la facultad, más de 20 en la
dirección de la FIME.

El Ing. José Hernández Moreno, durante una conferencia
previa a su presentación, con el Dr. Jaime A. Castillo
Elizondo, Director de la FIME.

La Srita. María de Jesús González Rivera con los
exdirectores de la FIME; M.C: José Antonio González
Treviño, M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera, M.C. Esteban
Báez Villarreal, y con el director de la FIME, Dr. Jaime
A. Castillo Elizondo.

Entre las conferencias y eventos del XXI Congreso
Internacional sobre Educación, Ciencia y Tecnología,
celebrado en la semana de aniversario, tuvo lugar la
conferencia del Ing. José Hernández Moreno con
el titulo “Cosechando estrellas: la historia de un
astronauta mexicano”. El Ing. Hernández fue uno
de los astronautas que participó como especialista
en la misión STS-128, del transbordador espacial
“Discovery” en 2009. Durante su presentación
manifestó su origen mexicano y escribió su
experiencia personal para llegar a ser astronauta.
Concluyó su presentación con una invitación a la
perseverancia y su deseo de continuar una relación
con la UANL, en particular con la FIME.
Otra de las actividades realizadas fue el foro
“El impacto de la reforma energética en el sector
industrial”, en donde participaron el Dr. Jaime
Parada Ávila, Director General del Instituto de
Innovación y Transferencia de Tecnología de

46

NL; Dr. Salvador Valtierra Gallardo, Director de
Innovación Nemak; Dr. Salvador Aceves, Líder
de proyectos del Departamento de Energía de los
Estados Unidos, Lawrence Livermore Nationals
Laboratories; Ing. Oscar Sansores Castro, Gerente
de Desarrollo de Negocios Voltrak; Ing. Luis
Antonio Ordaz Ledezma, Subgerente Comercial
de la División Golfo-Norte de la CFE; y el Lic.
Ernesto Marcos Iga, Director de Servicios Legales
de Whirlpool.

Panelistas del foro “El impacto de la reforma energética
en el sector industrial”.

Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Año. XVIII, No. 66

�Eventos y reconocimientos

COLOQUIO DE MATEMÁTICAS
Se llevó a cabo en la FIME, del 9 al 11 de
diciembre, el “Primer Coloquio de Matemáticas
para la Formación de Ingenieros del Siglo XXI”. en
el que se presentaron experiencias de colaboración
entre México y Francia, con la finalidad de redefinir
las competencias matemáticas que un ingeniero debe
adquirir durante su formación universitaria, tomando en
cuenta contenidos académicos y métodos pedagógicos
para la enseñanza de las matemáticas dentro de las
escuelas de ingeniería de México y Francia. Entre los
participantes se encontraban representantes de Canadá
y de otras universidades de México.

Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Año XVIII, No. 66

Catherine Pilon de la Universidad de Sherbrooke.

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�Titulados a nivel Doctorado
en la FIME-UANL *
Enero - Diciembre 2014

Herman Castañeda Cuevas, Doctor en Ingeniería
Eléctrica, Tesis: “Control robusto por modos
deslizantes de orden superior aplicado a vehículos
aéreos no tripulados”, 17 de enero. Jurado: Dr.
Jesús de León Morales (asesor), Dr. Alberto Cavazos
González, Dr. Marco Tulio Mata Jiménez, Dr.
Ernesto Olguín Díaz, Dr. Vicente Parra Vega.
Luis Humberto Rodríguez Alfaro, Doctor en
Ingeniería Eléctrica, Tesis: “Control activo tolerante
a fallas para sistemas Hamiltonianos convergentes”,
17 de enero. Jurado: Dr. Efraín Alcorta García
(asesor), Dr. Cornelio Posadas Castillo, Dr. Juan
Ángel Rodríguez Alfaro, Dr. Gerardo René Espinosa
Pérez, Dr. David Lara Alabazares.
Francisco Aurelio Pérez González, Doctor en
Ingeniería de Materiales, Tesis: “Oxidación a
alta temperatura y bajo diferentes ambientes de
una superaleación base níquel”, 28 de enero.
Jurado: Dr. Rafael Colás Ortiz (asesor), Dr. Nelson
Garza Montes de Oca, Dr. Octavio Covarrubias
Alvarado, Dr. Juan Genesca Llogueras, Dr. Demófilo
Maldonado Cortes.
César Martínez Torres, Doctor en Ingeniería
Eléctrica, Tesis: “Fault Tolerant Control By Flatness
Aproach”, 25 de marzo. Jurado: Dr. Hebertt Sira
Ramírez, Dr. Efraín Alcorta García (asesor FIMEUANL), Dr. Didier Theilliol, Dr. Franck Cazaurang
(asesor Universidad de Burdeos, Francia), Dr. Loïc
Lavigne.
Miguel Fernando Delgado Pámanes, Doctor en
Ingeniería de Materiales, Tesis: “Soldabilidad de
aceros IF y HSLA galvanizados para aplicaciones
* Información proporcionada por la Coordinación de
Titulación de Posgrado.

48

automotrices”, 29 de mayo. Jurado: Dra. Martha
Patricia Guerrero Mata (asesora), Dr. Luis Adolfo
Leduc Lezama, Dr. Rafael Colás Ortiz, Dr. Sergio
Haro Rodríguez, Dr. Omar García Rincón.
José Eulalio Contreras de León, Doctor en Ingeniería
de Materiales, Tesis: “Influencia de la inserción de
nano-óxidos cerámicos sobre la microestructura y
propiedades de una porcelana triaxial”, 2 de junio.
Jurado: Dr. Edén Amaral Rodríguez Castellanos
(asesor), Dr. Josué Amílcar Aguilar Martínez, Dra.
Ana María Arato Tovar, Dr. Juan Jacobo Ruiz Valdés,
Dr. Eduardo Cárdenas Alemán.
Adriana Magdalena Huízar Félix, Doctor en
Ingeniería de Materiales, Tesis: “Estudio de las
propiedades magnéticas y microestructura de
nanocompósitos de nanopartículas metálicas y óxido
de grafeno reducido térmicamente”, 5 de junio.
Jurado: Dra. Selene Sepúlveda Guzmán (asesora),
Dr. Domingo I. García Gutiérrez, Dr. Marco Antonio
Garza Navarro, Dr. Juan Francisco Luna Martínez,
Dra. Sagrario Martínez Montemayor.
Guillermo González Ibarra, Doctor en Ingeniería
de Materiales, Tesis: “Estudio de la maquinabilidad
de 2 superaleaciones Inconel 617 y 718”, 6 de junio.
Jurado: Dra. Patricia del Carmen Zambrano Robledo
(asesora), Dra. Guadalupe M. Hernández Muñoz,
Dra. Maribel de la Garza Garza, Dr. Sergio Haro
Rodríguez, Dra. Ireri A. Sustaita Torres.
Jesús Alejandro Sandoval Robles, Doctor en
Ingeniería de Materiales, Tesis: “Estudio de la
evaluación de la textura de aceros eléctricos grado
experimental”, 27 de junio. Jurado: Dra. Martha
Patricia Guerrero Mata (asesora), Dra. Adriana Salas
Zamarripa, Dr. Luis Adolfo Leduc Lezama, Dr. Yvan
Houbaert, Dr. Omar García Rincón.
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Año. XVIII, No. 66

�Eventos y reconocimientos

Lina Melva de León Covián, Doctor en Ingeniería
de Materiales, Tesis: “Síntesis y Caracterización de
Nano partículas semiconductoras de PbSe y PbSexSi1-x
y su aplicación en dispositivos fotovoltaicos”, 3 de
septiembre. Jurado: Dr. Domingo Ixcóatl García
Gutiérrez (asesor), Dr. Marco Antonio Garza Navarro,
Dr. Sadasivan Shaji, Dr. Francisco Servando Aguirre
Tostado, Dr. Eduardo Martínez Guerra.
Oliver Avalos Rosales, “Doctor en Ingeniería
con Especialidad en Ingeniería de Sistemas,
Tesis: “Secuenciación en máquinas paralelas no
relacionadas con tiempos de preparación y tareas
de mantenimiento”, 12 de septiembre. Jurado: Dra.
Ada M. Álvarez Socarrás (asesora), Dra. Iris Abril
Martínez Salazar, Dra. Yasmín A. Ríos Solís, Dr.
Francisco Ángel-Bello Acosta, Dr. Carlos Andrés
Romano.
Yaneth Bedolla Gil, Doctor en Ingeniería de
Materiales, Tesis: “Estudio de las propiedades
mecánicas tribológicas y electroquímicas de
aleaciones Co, Cr, Mo, C con adiciones en Boro”,
12 de septiembre. Jurado: Dr. Marco Antonio
Ludovic Hernández Rodríguez (asesor), Dr. Arturo
Juárez Hernández, Dr. Rafael Mercado Solís, Dr.

Felipe Arturo Reyes, Dr. Manuel de Jesús Castro
Román.
Rodolfo Morales Ibarra, “Doctor en Ingeniería
de Materiales, Tesis: “Carbon fiber recovery using
subcritical and supercritical fluids for chemical
recycling of thermoset composite materials”, 9 de
octubre. Jurado: Dr. Antonio Francisco García Loera
(asesor), Dr. Juan A. Aguilar Garib, Dr. Edgar Reyes
Melo, Dr. Motonobu Goto, Dr. Mitsuru Sasaki.
Julián Rodríguez Hernández, Doctor en Ingeniería
de Materiales, Tesis: “Desgaste erosivo en cajas de
corazones usadas en la industria automotriz”, 27 de
octubre. Jurado: Dr. Alberto Javier Pérez Unzueta
(asesor), Dr. Rafael Colás Ortiz, Dra. Dora Irma
Martínez Delgado, Dr. Salvador Valtierra Gallardo,
Dr. Andrés Rodríguez Jasso.
Oscar Arreola Soria, Doctor en Ingeniería Eléctrica,
Tesis: ”Coordinación de relevadores de sobrecorriente
con curvas de tiempo no convencionales en sistemas
eléctricos Industriales”, 7 de noviembre. Jurado: Dr.
Arturo Conde Enríquez (asesor), Dr. Luis Alonso
Trujillo Guajardo, Dr. Francisco Sellschopp Sánchez,
Dr. Víctor Manuel Cabrera Morelos, Dr. Gerardo
Maximiliano Méndez.

El Cuerpo Académico Consolidado

“Síntesis y Caracterización de Nanoestructuras”

extiende una invitación para particpar en su Segundo Simposio
a celebrarse en la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
el 30 de abril de 2015
Informes:

Dr. Domingo García Gutiérrez
(domingo.garciagt@uanl.edu.mx)

Dra. Selene Sepúlveda Gúzman
(selene.sepulvedagz@uanl.edu.mx)
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Año XVIII, No. 66

49

�Titulados a nivel Maestría
en la FIME-UANL *
Octubre - Diciembre 2014

Diego Armando González Medina, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad
en Materiales. Tesis: “Modificación superficial de
aleaciones de aluminio mediante impacto cíclico
para la modificación de las propiedades mecánicas
y tribológicas”, 2 de octubre.
Mayra Iveth Llamas Hernández, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad
en Materiales. Tesis: “Comportamiento elástico y
morfológico de composites propileno / grafeno”, 3
de octubre.
Juan Jesús Salguero Trujillo, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
Orientación en Producción y Calidad, (Por materias),
3 de octubre.
Minerva Mayela Orta Lozano, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
Orientación en Producción y Calidad, (Por materias),
6 de octubre.
Rubén Anrelyd Fernández-Ahuja Ríos, Maestría en
Logística y Cadena de Suministro con Orientación en
Dirección y Operaciones, (Por materias), 6 de octubre.
Alejandro Darwich Garza, Maestría enAdministración
Industrial y de Negocios con Orientación en Finanzas,
(Por materias), 9 de octubre.
Juan Eduardo Pantoja Herrera, Maestría en
Ciencias y Tecnología Cerámica con Orientación
en Vidrio. Tesis: “Caracterización del lubricante
utilizado en el proceso de prensado de vidrio calizo
provisto en moldes mediante el método de carbón
shot”, 10 de octubre.
* Información proporcionada por la Coordinación de
Titulación de Posgrado.

50

Daniel Valdez Muñoz, Maestría en Ciencias y
Tecnología Cerámica con Orientación en Vidrio.
Tesis: “Transferencia de calor en moldes para
productos de vidrio”, 10 de octubre.
Luis Antonio Mercado Cerda, Maestría en Ciencias
de la Ingeniería Eléctrica con Orientación en Control
Automático. Tesis: “Control of a tibio-femoral
virtual joint by means of hybrid EEG-EMG Scheme”,
10 de octubre.
Luis Ángel Villaseñor Benítez, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
Orientación en Producción y Calidad, (Por materias),
13 de octubre.
Víctor Hu go Garz a Reyes , M aes trí a en
Administración Industrial y de Negocios con
Orientación en Producción y Calidad, (Por materias),
16 de octubre.
Eduardo Alberto Cobos Garza, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
Orientación en Producción y Calidad, (Por materias),
20 de octubre.
Diego Jesús Robledo Sepúlveda, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
Orientación en Producción y Calidad, (Por materias),
20 de octubre.
Josué Zavala Vázquez, Maestría en Ingeniería con
Orientación en Eléctrica, (Por materias), 23 de octubre.
José Ángel Elizondo Alanís, Maestría en Ciencias
y Tecnología Cerámica con Orientación en Vidrio.
Tesis: “Estudio de las propiedades mecánicas de
vidrios sodo-cálcicos en función de variaciones en
su microestructura”, 24 de octubre.
Francisco Gustavo Serna Colunga, Maestría en
Ciencias y Tecnología Cerámica con Orientación
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Año. XVIII, No. 66

�Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL

en Vidrio. Tesis: “Análisis de la transferencia de
calor en hornos regenerativos para vidrios sódico
cálcicos”, 24 de octubre.
Gerardo Javier Frutos González, Maestría
en Administración Industrial y de Negocios
con Orientación en Producción y Calidad, (Por
materias), 24 de octubre.
María de Jesús Trejo Coello, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
Orientación en Relaciones Industriales, (Por
materias), 28 de octubre.
Yaaresi Arlen Valero Torres, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
Orientación en Relaciones Industriales, (Por
materias), 30 de octubre.
Juan Manuel Salas Trejo, Maestría en Logística y
Cadena de Suministro con Orientación en Dirección
y Operaciones, (Por materias), 30 de octubre.
Mario Alberto Acosta Rivera Hernández,
Maestría en Logística y Cadena de Suministro con
orientación en Dirección y Operaciones. Proyecto:
La tercerización del transporte terrestre en una
empresa de servicio”, 7 de noviembre.
Manuel René Treviño Aranda, Maestría en Logística
y Cadena de Suministro con Orientación Logística
Global, (Por materias), 7 de noviembre.
Juan Enrique Quintanilla González, Maestría en
Logística y Cadena de Suministro con Orientación
en Diseño y Análisis. Proyecto: “Cinematografía
esbelta: optimando el proceso de hacer cine”, 10
de noviembre.
Raymundo Chávez Hernández, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
Orientación en Producción y Calidad. Proyecto: “
Modelado en frío”, 14 de noviembre.
José Lagunes Beyrut, Maestría en Administración
Industrial y de Negocios con Orientación en
Producción y Calidad. Proyecto: “Propuesta de
programa de mejora de servicios y administración
para aumentar utilidades,” 18 de noviembre.
Joel González Ibarra, Maestría en Logística
y Cadena de Suministro con Orientación en
Dirección y operaciones. Proyecto: “Control
de I n ve ntar i o s y red ucc ión de c os tos de
almacenamiento por mal manejo de materiales”,
20 de noviembre.
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Año XVIII, No. 66

Mario Francisco González Sánchez, Maestría
en Ingeniería Aeronáutica con Orientación en
Dinámica de Vuelo. Proyecto: “Modelado, Análisis
y Control de cuadrirrotores: un enfoque de control
clásico”, 20 de noviembre.
Álvaro Tamez Cortes, Maestría en Ingeniería
Eléctrica, (Por materias), 21 de noviembre.
Luis Armando Lince Quintanilla, Maestría en
Logística y Cadena de Suministro con Orientación
en Dirección y Operaciones. Proyecto: “Medición
Nivel de Servir a través de la orden perfecta”, 21
de noviembre.
Elsa Reneé Guerrero Silva, Maestría en Ciencias
de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en
Materiales. Tesis: “Nanoidentación y caracterización
microestructural de una aleación de aluminio 2024
procesada por unión por laminación acumulada”,
21 de noviembre.
Tomás Gerardo Cavazos Solís, Maestría en
Ciencias y Tecnología Cerámica con Orientación
en Vidrio. Tesis: “Aumento de la vida útil de la
moldura para vidrio”, 21 de noviembre.
David Elizondo Lozano, Maestría en Ciencias
de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en
Materiales. Tesis: “Aspectos físicos y factores que
determinan la calidad superficial con maquinado
de compositós de matriz polimérica reforzados con
fibras”, 24 de noviembre.
Marco Antonio Delgado López, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Automotriz. Tesis: “Efecto
del tratamiento térmico en la difracción de rayos x
en las aleaciones vaciadas de aluminio utilizadas
en la industria automotriz”, 24 de noviembre.
Mauricio González Villarreal, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad
en Materiales. Tesis: “Optimización de las
propiedades mecánicas de compósitos de resina
poliéster reforzadas con fibra de vidrio y cargas
de carbonato de calcio”, 26 de noviembre.
Gonzalo Viezca Rodríguez, Maestría en Logística
y Cadena de Suministro con Orientación en
Dirección y operaciones, (Por materias), 26 de
noviembre.
René Rhi Sepúlveda, Maestría en Administración
Industrial y de Negocios con Orientación en
Relaciones Industriales, (Por materias), 27 de
noviembre.

51

�Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL

Saraí Villalpando Hernández, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad
en Materiales. Tesis: “Efecto de la temperatura y
tiempo en la disolución de las fases y carburos en
dos aleaciones WASPALOY”, 27 de noviembre.
Ciro Manuel García Hernández, Maestría en
Logística y Cadena de Suministro con Orientación
en Dirección y Operaciones. Proyecto: “La
participación del departamento de embarques en la
creación de un producto con valor para el cliente”,
1 de diciembre.
Irma Verónica Carreón Cavazos, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
Orientación en Finanzas, (Por materias), 1 de
diciembre.
Luis Ángel Barboza González, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad
en Materiales. Tesis: “Efectos de la precipitación en
anillos rolados de Incoloy 909 durante el proceso
de forja”, 1 de diciembre.
Laura Nelly de León Nava, Maestría en Logística
y Cadena de Suministro con Orientación en
Dirección y Operaciones, (Por materias), 2 de
diciembre.
Oscar Abraham Torres San Miguel, Maestría
en Ingeniería con Orientación en Manufactura.
Proyecto: “Detectores de acabado de línea para
alambre magneto”, 5 de diciembre.
Miguel Ángel Lambert Borrell, Maestría en
Ingeniería con Orientación en Manufactura.
Proyecto: “Fabricación de cables irradiados para
la industria aeroespacial”, 5 de diciembre.
José Carlos de la Rosa Salazar, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
Orientación en Relaciones Industriales. Proyecto:
“Seguridad Integral”, 5 de diciembre.
Raymundo Humberto Avendaño Villarreal,
Maestría en Administración Industrial y de
Negocios con Orientación en Producción y Calidad
(Por materias), 8 de diciembre.
Santos Alonso Rodríguez Saucedo, Maestría en
Logística y Cadena de Suministro con Orientación
en Dirección y Operaciones. Proyecto:“Diseño de
un sistema de control de inventarios de materia
prima para un nivel de servicio determinado”, 8
de diciembre.

52

Adrián Amaya Valtierra, Maestría en Ingeniería
con Orientación en Manufactura, (Por materias),
9 de diciembre.
R o g e l i o M a l t os M a rt í n e z , M a e s t r í a e n
Ingeniería con Orientación en Manufactura.
Proyecto:“Desarrollo de Prototipo de Cable Media
Tensión para certificación con norma internacional
IEC60502-2”, 9 de diciembre.
Alan Azael Cortez Martínez, Maestría en
Ingeniería con Orientación en Manufactura.
Proyecto: “Producción de conductores eléctricos
recubiertos con fibra de vidrio utilizando hornos
de inducción”, 9 de diciembre.
Ramiro Juan Manuel Carreón Navarrete,
Maestría en Administración Industrial y de Negocios
con Orientación en Relaciones Industriales.
Proyecto: “UBICEL, la tecnología al alcance de
todos”, 9 de diciembre.
Miguel Francisco Arratia Obregón, Maestría
en Ingeniería con Orientación en Manufactura.
Proyecto: “Mejora en línea de pintura planta
Brembo México”, 9 de diciembre.
José Guadalupe Oyervides Cavazos, Maestría
en Ingeniería con Orientación en Manufactura.
Proyecto: “Metodología de Fabricación de Cable
XHHWLS en línea convencional de extrusión”, 9
de diciembre.
Adrián Mauricio García Corral, Maestría
en Ingeniería con Orientación en Manufactura.
Proyecto: “Diseño de un controlador para un
robot de un proceso de soldadura eléctrica”, 9 de
diciembre.
Iván Gonzalo Reyes Valente, Maestría en
Ingeniería con Orientación en Manufactura.
Proyecto: “Polietileno de alta densidad en la
industria manufacturera”, 10 de diciembre.
Francisco Javier Salinas Rodríguez, Maestría en
Ingeniería de la Información con Orientación en
Informática, (Por materias), 10 de diciembre.
Yuliana Tristán Zamarripa, Maestría en
Administración Industrial y de Negocios con
Orientación en Producción y Calidad, (Por
materias), 10 de diciembre.
Verónica Magdalena Reyes Carranza, Maestría
en Ingeniería de la Información con Orientación en
Informática, (Por materias), 10 de diciembre.
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Año. XVIII, No. 66

�Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL

José Luis López Sánchez, Maestría en Ingeniería
de la Información con Orientación en Informática,
(Por materias), 10 de diciembre.
Selene Josefina Esquivel Cantú, Maestría en
Logística y Cadena de Suministro con Orientación
en Dirección y Operaciones. Proyecto: “Análisis de
Abastecimiento considerando impacto financiero
y riesgo en el suministro. Caso: Tecnológico de
Monterrey”, 10 de diciembre.
Francisco Javier Vázquez Treviño, Maestría en
Ingeniería con Orientación en Manufactura, (Por
materias), 11 de diciembre.
Luis Alberto Zataráin Morúa, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con Especialidad
en Potencia. Tesis: “Estudios de flujos difusos
en sistemas eléctricos de potencia”, 12 de
diciembre.
Juan Carlos Ramírez Saucedo, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con Especialidad
en Potencia, Tesis: “Análisis de modos de oscilación
y amortiguameniento en sistemas Eléctricos”, 12
de diciembre.
Roberto Daniel Penilla Segura, Maestría en
Logística y Cadena de Suministro con Orientación en

Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Año XVIII, No. 66

Dirección y Operaciones. Proyecto: “Desarrollo de
un plan de distribución como estrategia competitiva
en una empresa automotriz”, 12 de diciembre.
Patricia Vargas Martínez, Maestría en Logística
y Cadena de Suministro con Orientación en
Dirección y Operaciones. Proyecto: “Incremento
en el porcentaje de entregas a tiempo a través de la
mejora del nivel de inventario”, 12 de diciembre.
Fernando Flores Mata, Maestría en Ciencias de
la Ingeniería de Manufactura con Especialidad
en Diseño de Productos. Tesis: “Optimización
del sistema configurador de producto para la
industria de la manufactura de ventanas, puertas
y cancelería”, 17 de diciembre.
Giovanna Yarelly Pompa Maciel, Maestría
en Ingeniería Aeronáutica con Orientación en
Materiales. Tesis: “Caracterización electroquímica
de aluminio anodizado para la i ndu stria
aeronáutica”, 17 de diciembre.
Yonathan Armando Loredo Sáenz, Maestría en
Ciencias de la Ingeniería con Orientación en Energías
Térmica y Renovable, Tesis: “Caracterización
termo hidráulica del área de transferencia de calor
en superficies extendidas mediante simulación
numérica”, 18 de diciembre.

53

�Acuse de recibo

Revista del Tecnológico de Monterrey

Journal of Polymer Science Part B: Polymer
Physics

Esta revista del Tecnológico de Monterrey es
publicada por Grupo Medios S.A. de C.V. podría
considerarse como una publicación de carácter
interno que informa sobre el quehacer de la
institución, se aprecia desde el mensaje editorial,
pero cuyo contenido es interesante para público
relacionado con el ambiente de educación y
formación profesional.
El número de diciembre resulta atractivo por
su interés hacia los egresados, se presenta el
tema de la supervivencia laboral y la vocación
con material que invita a reflexionar sobre las
llamadas competencias y en un punto no muy
alejado, sobre el futuro de las generaciones, con
algunos ejemplos.
Hay más información en la página del
Tecnológico de Monterrey (www.itesm.mx) en la
sección de Revistas del Tecnológico de Monterrey
y se puede solicitar por suscripción a revistatec@
itesm.mx .

La revista Journal of Polymer Science Part B:
Polymer Physics, es una publicación quincenal, en
idioma inglés de Wiley Periodicals (ISSN 08876266), que divulga los aspectos más relevantes
en la física de polímeros y temas relacionados,
está dirigida principalmente a la comunidad
científica.
En el número 1, volumen 52 de enero 2014,
destaca entre los artículos de revisión, uno que
trata a los electrolitos de copolímero en bloque
como materiales candidatos para su aplicación en
baterías de litio recargables. La revusta tembién
ofrece artículos en extenso, tal es el caso de “Efecto
de la longitud y diámetro de nanotubos de carbono
de pared múltiple en las propiedades mecánicas y
eléctricas de compósitos de policarbonato”.
Para mayor información acerca de esta
publicación puede consultar la página web:
www.polymerphysics.org

JAAG

54

JGPC

Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Año. XVIII, No. 66

�Colaboradores

Aguilar Garib, Juan Antonio
Ingeniero Mecánico y Maestro en Metalurgia por
el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctorado
en Ingeniería de Materiales por la UANL (1991).
Premio de Investigación UANL en 1991, 2001, 2003
y 2012. Premio TECNOS en el 2000. Es Profesor
Investigador de la FIME-UANL, miembro del SNI
nivel I y de la Academia Mexicana de Ciencias.

Alonso Gutiérrez, Brenda Janett
Es Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones
egresado en 2002. Maestría en Administración
egresado en 2006
Altamirano Torres, Alejandro
Ingeniero Metalurgista y Maestro en Ciencias e
Ingeniería por la Universidad Autónoma Metropolitana
– Azcapotzalco. Profesor – Investigador del Área de
Ciencia de Materiales, UAM – Azc. Coordinador
de laboratorios de docencia del Departamento de
Materiales, así como Jefe del Área de Ciencia de
Materiales en la misma universidad.
Cabrera Gómez, Jesús
Ingeniero Mecánico, Máster en Ingeniería de
Mantenimiento, Doctor en Ciencias Técnicas. Es
profesor de cursos relacionados con la ingeniería
de las vibraciones, el diagnóstico de máquinas y la
confiabilidad operacional. Es Presidente del Comité
Académico de la Maestría en Ingeniería y Gerencia
de Mantenimiento.
Díaz Concepción, Armando
Graduado de Ingeniero Mecánico en 1986, Profesor
auxiliar. Con más de 22 años de experiencia
profesional, se ha desempeñado como Jefe de
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Año XVIII, No. 66

Mantenimiento en diferentes empresas y atendiendo
varias ramas de la ingeniería. Acreedor de diferentes
premios nacionales, como el de la Academia de
Ciencias de Cuba, e internacionales, autor de una
amplia gama de artículos en libros y revistas. Recibió
su título de Máster en Ciencias en el año 2008.

González Dueñez, Valeria Paola
Profesor de tiempo completo en la UANL para
licenciatura y posgrado. Es miembro del SNI.
Pertenece al Cuerpo Académico Vinculación con el
Sector Económico, Comercio Exterior, Mercadotecnia
y Sustentabilidad. Actualmente es Jefe de Carrera de
Ingeniero en Tecnología de Software.
Huerta Leija, Ever Benjamín
Recibió el grado de Ingeniero Mecánico Electricista
por la Universidad Autónoma de Nuevo León en 2011.
Actualmente es pasante de la Maestría en Ciencias de
la Ingeniería Eléctrica de la Universidad Autónoma
de Nuevo León. Desde 2014 es Coordinador de
Instalaciones Electromecánicas en la empresa Escala
APP. Sus áreas de investigación son la protección
de sistemas eléctricos de potencia.

Idárraga Ospina, Gina María
Recibió el grado de Ingeniero Eléctrico por la
Universidad Nacional de Colombia, Medellín,
Colombia en 2002 y el grado de Doctor por la
Universidad Nacional de San Juan, Argentina en
2007. Desde 2008 es profesora investigadora de
la Universidad Autónoma de Nuevo León. Sus
áreas de interés son el modelado y simulación de
elementos del sistema eléctrico de potencia, análisis
de transitorios electromagnéticos, procesamiento
digital de señales usando transformada Wavelet.

55

�Colaboradores

Madrigal Espinoza, Sergio David
Ingeniero Industrial con especialidad en Calidad
y Productividad, por el Instituto Tecnológico
de Culiacán, Maestro y Doctor en Ciencias con
Especialidad en Ingeniería de Sistemas, por la
División de Estudios de Posgrado de la FIME,
UANL. Es Profesor de tiempo completo en esta
institución desde 2011.

estudios de Doctorado en Metalurgia y Materiales
en el Instituto Politécnico Nacional-ESIQIE.

López Meléndez, Arnulfo
Ingeniero Mecánico Electricista egresado en 2014.
Actualmente cursando la Maestría en Ciencias con
orientación en Nanotecnología en la Facultad de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL.

Vázquez Martínez, Ernesto
Recibió los grados de Ingeniero en Electrónica
y Comunicaciones, Maestría en Ciencias y
Doctor en Ingeniería Eléctrica por la Universidad
Autónoma de Nuevo León en 1988, 1991 y
1994 respectivamente. Desde 1996 es profesor
investigador de la Universidad Autónoma de Nuevo
León. En 2000 y 2011 hizo estancias de investigación
en la Universidad de Manitoba y la Universidad de
Alberta respectivamente. Sus áreas de investigación
son la protección de sistemas eléctricos de potencia
y aplicación de técnicas de inteligencia artificial
en sistemas de potencia. Es Nivel 1 del Sistema
Nacional de Investigadores, y es miembro de la
Academia de Ingeniería de México.

Lázaro López, David Abraham
Estudiante de la maestría en Ciencias de la Ingeniería
con orientación en Nanotecnología.

Rodríguez Liñan, Carolina Yazmin
Ingeniero en Electrónica y Automatización egresada
en el año 2013 de la Facultad de Ingeniería Mecánica
y Eléctrica. Actualmente estudiante de la maestría
en Ciencias de la Ingeniería con orientación en
Nanotecnología.

Romero García, Julio Abril
Ingeniero Mecánico, trabaja en la Subdirección
de Ingeniería de la Empresa Cubana de Aviación
S.A, donde desarrolla trabajos de control, análisis,
evaluación y pronóstico para elevar los niveles
de confiabilidad de los componentes y sistemas
asociados a la técnica de aviación. Colabora en
temas de investigación con el Centro de Estudios en
Ingeniería de Mantenimiento (CEIM).
Torres Hernández, Yaret Gabriela
Ingeniera Química y Maestra en Ciencias e Ingeniería
de Materiales por la Universidad Autónoma
Metropolitana-Azcapotzalco. Actualmente cursa

56

Treviño Treviño, Francisco Edmundo
Licenciado en Economía por el Instituto Tecnológico
y de Estudios Superiores de Monterrey, Maestro
en Administración con especialidad en Finanzas
por FACPYA UANL y Doctor en Filosofía con
especialidad en Administración de la División de
Estudios de Posgrado del CEDEEM Facpya, UANL.
Profesor de tiempo completo exclusivo en la Facultad
de Ingeniería Mecánica y Eléctrica desde 2010.

Viego Ariet, Néstor
Asesor Técnico de Aviación, Ingeniero en
Telecomunicaciones y Electrónica, trabaja en la
Empresa Cubana de Aviación S.A, en el Grupo de
Confiabilidad y Diagnóstico, donde desarrolla trabajos
de control, análisis, evaluación y pronóstico para
elevar los niveles de confiabilidad de los componentes
y sistemas asociados a la técnica de aviación. Colabora
en temas de investigación con el Centro de Estudios
en Ingeniería de Mantenimiento (CEIM).

Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Año. XVIII, No. 66

�Información para colaboradores

Se invita a profesionistas, profesores e investigadores
a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de
divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los
aspectos humanísticos del quehacer ingenieril y reportes
de investigación.
El envío de artículos a la revista Ingenierías para su
publicación implica el ceder los derechos de autor a la
UANL.
Es requisito que las colaboraciones sean producto del
trabajo directo de los autores estableciendo claramente su
contribución; y que estén escritas en un lenguaje claro,
didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán
estar redactadas en primera persona.
Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje
de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable.
Los criterios aplicables a la selección de textos serán:
originalidad, rigor cientíﬁco, precisión de la información, el
interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje.
Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo.

CRITERIOS EDITORIALES
Los autores de artículos de revisión o divulgación
deberán contar con una producción directa reconocida en la
temática de interés de la revista. Estos trabajos deben ofrecer
una panorámica del campo temático, separar las dimensiones
del tema, mantener la línea de tiempo y presentar una
conclusión que derive del material presentado.
No se aceptan reportes que muestren solamente
mediciones. Los artículos deben presentar los resultados de
las mediciones acompañados de su análisis detallado, un
desarrollo metodológico original, una manipulación nueva
de la materia o ser de gran impacto y novedad social.
Sólo se aceptan modelos matemáticos que sean
validados científicamente dentro del propio trabajo. No
se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión
o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen
mediciones y se efectúe un análisis de correlación

Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Año XVIII, No. 66

para su validación. No se aceptan protocolos de
investigación, proyectos, propuestas o trabajos de
carácter especulativo.
Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse
al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntos.

LINEAMIENTOS EDITORIALES
Es requisito enviar para su consideración editorial:
artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor
con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico
.doc en Word, en CD o por e-mail a la dirección:
revistaingenierias@gmail.com
El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres.
El número máximo de autores por artículo es cinco. La
extensión de los artículos no deberá exceder de 15 páginas
tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía
Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo.
Los artículos deben incluir un resumen tanto en
español como en inglés, de no más de 100 palabras, así
como un máximo de 5 palabras clave tanto en español
como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en
el orden citado en el texto.
Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los
siguientes datos: Autores o editores, título del artículo,
nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial,
año de publicación, volumen y número de páginas.
Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por
página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm
en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar
incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos
individuales en formato .tif, .eps o .jpg
CONTACTO
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
de la Universidad Autónoma de Nuevo León,
Edificio 7, 1er. piso, ala norte.
Tel.: 8329-4000 Ext. 5854
Fax: 8332-0904
E-mail: revistaingenierias@gmail.com

57

�Código de ética

Autores

Los autores deben presentar una narración concisa y
exacta del trabajo desarrollado, así como una discusión
objetiva de su significado intelectual y científico.

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manuscritos que se encuentren en consideración por otras
publicaciones.

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Los autores deben reconocer mediante una nota de
agradecimiento el apoyo de las instituciones y organismos
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hubiera, señalando la fecha de su muerte.
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Revisores

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cual consiste en la contribución significativa al desarrollo
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58

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Los revisores deben abstenerse de expresar críticas
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cuerpo editorial y los autores comprendan el fundamento
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contenidas en un manuscrito bajo consideración,
Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Año. XVIII, No. 66

�excepto con el consentimiento expreso de los autores
posteriormente al proceso de evaluación.
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de otros.

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haber emitido su fallo.

Editor

El editor debe dar consideración justa e imparcial
a todos los manuscritos ofrecidos para su publicación,
juzgando cada uno de sus méritos científicos o tecnológicos,
sin prejuicios de raza, género, religión, creencia, origen
étnico, ciudadanía, filosofía o política del autor.
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personal.

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para que los autores comprendan el fundamento de las
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en un manuscrito sometido, excepto cuando cuente con
el permiso del autor.
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de los autores.

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diligencia.

El editor debe ejercer su responsabilidad y la autoridad
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Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Año XVIII, No. 66

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aquellos que se les solicite consejo profesional.
Los miembros del cuerpo editorial deberán respetar
la independencia intelectual de los autores.

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Ingenierías, Enero-Marzo 2015, Año. XVIII, No. 66

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                <text>Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.</text>
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            <text>https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&amp;bibId=1751916&amp;biblioteca=0&amp;fb=20000&amp;fm=6&amp;isbn=</text>
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              <text>Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería.</text>
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              <text>El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores</text>
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