https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20795/Ingenierias_2016_Ano_19_No_72_Julio-Septiembre.pdf 9ea4810e9df5a0584523262c6733ab06 PDF Text Text �72 Contenido Julio-Septiembre de 2016, Año XIX, No. 72 2 Directorio 3 Editorial: Gestión académica del profesor universitario Juan Antonio Pérez Patiño 6 Análisis electromagnético de celdas con defecto en microcinta y en plano de tierra para filtros de microondas Jorge Aguilar Torrentera, Gerardo García Sánchez, César González Cervantes 19 Algoritmo de detección de fase para disparo monopolar en líneas de transmisión basado en análisis modal Simón Torres Paz, Manuel A. Andrade Soto, Ernesto Vázquez Martínez 35 Controlador difuso-evolutivo para robot seguidor de luz Carlos Vargas Arvizu, Ángel Rodríguez Liñan, Luis M. Torres-Treviño 53 Una aplicación de la metodología seis sigma para la optimización de línea de producción de arneses Manuel Baro-Tijerina, Mauricio Estada-Ruis, Iván García-Garrobo 62 Diseño y análisis de un sustrato multicapa en etiquetas RFID pasivas para redirigir energía Gerardo Arturo García Sánchez, Norma Patricia Puente Ramírez, José Ramón Rodríguez Cruz 72 Eventos y reconocimientos 76 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 79 Acuse de recibo 80 Colaboradores 83 Información para colaboradores 84 Código de ética Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Año XIX, No. 72 � �DIRECTORIO Ingenierías, Año XIX N° 72, julio- septiembre 2016. Es una publicación trimestral, editada por la Universidad Autónoma de Nuevo León, a través de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. Domicilio de la Publicación: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Pedro de Alba S/N, Edificio 7, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México, C.P. 66450. Teléfono: +52 (81) 83294020 Ext. 5854, Fax +52 81 83320904. Editor responsable: Dr. Juan Antonio Aguilar Garib. Reserva de derechos al uso exclusivo No. 04-2011-101411064600-102, ISSN: 1405-0676. Número de certificado de licitud de título y contenido: 15,525, otorgado por la Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas de la Secretaría de Gobernación. Registro de marca ante el Instituto Mexicano de la Propiedad Industrial: En trámite. Impresa por: Impresos Baez, Jesús M. Garza 3219 Oriente, Col Francisco I. Madero, Monterrey Nuevo León, México, C.P. 64560. Fecha de terminación de impresión: 15 de julio de 2016. Tiraje: 800 ejemplares. Distribuido por: Universidad Autónoma de Nuevo León, a través de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Pedro de Alba S/N, Edificio 7, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México, C.P. 66450. Las opiniones expresadas por los autores no necesariamente reflejan la postura del editor de la publicación. Prohibida su reproducción total o parcial de los contenidos e imágenes de la publicación sin previa autorización del Editor. Impreso en México Todos los derechos reservados © Copyright 2016 revistaingenierias@uanl.mx UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Mtro. Rogelio G. Garza Rivera Rector M.A. Carmen del Rosario de la Fuente García Secretario General Dr. Juan Manuel Alcocer González Secretario Académico Dr. Celso José Garza Acuña Secretario de Extensión y Cultura Lic. Antonio Ramos Revillas Director de Editorial Universitaria FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Dr. Jaime A. Castillo Elizondo Director Dr. Juan Antonio Aguilar Garib Editor responsable M.C. Cyntia Ocañas Galván M.C. Jesús G. Puente Córdova Redacción Gregoria Torres Garay Tipografía y formación M.A. José Luis Martínez Mendoza Diseño M.C. Adán Ávila Cabrera Fotografía Ing. Cosme D. 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Oxana Vasilievna Karissova, FCFM-UANL / Dr. Francisco Eugenio López Guerrero, FIME-UANL / Dr. Martín Edgar Reyes Melo, FIME-UANL / Dr. Roger Z. Ríos Mercado, FIME-UANL / Dr. Juan Ángel Rodríguez Liñán, FIME-UANL. � Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Año XIX, No. 72 �Editorial: Gestión académica del profesor universitario Juan Antonio Pérez Patiño Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Universidad Autónoma de Nuevo León juan.perezp@uanl.mx La dinámica de los cambios que está viviendo la sociedad como la globalización, la revolución tecnológica y multiculturalidad, entre otros, es tal que no le damos alcance, retando en la actualidad a las instituciones educativas, en particular a las de educación superior, a satisfacer nuevas demandas y a mediano plazo, ser promotoras de grandes cambios, como se aprecia en los modelos centrados en el aprendizaje y el movimiento revisionista en las instituciones socioeducativas en cuanto a nuevas exigencias de calidad, eficiencia y eficacia. También han provocado modificaciones trascendentes en las funciones, roles y tareas asignadas al profesor universitario, requiriendo en estos momentos docentes de tiempo completo que trabajen en forma exclusiva en una institución universitaria. Desde esta perspectiva podemos asumir que los profesores tienen una alta dedicación por lo que se refiere a cumplir con las funciones primordiales de docencia, investigación (generación del conocimiento) y tutoría. Hay una cuarta función asignada que es la gestión, la cual implica organizar, planificar, coordinar, dirigir, sistematizar y reportar, entre otras acciones que parecerían más administrativas que docentes, pero que son ineludibles para alcanzar cualquier objetivo que se plantee. Aquí se debe enfatizar que la gestión no se vuelve académica de manera automática porque se lleve a cabo dentro, o en relación, con una institución de educación. La gestión se vuelve académica cuando está dedicada a ese objetivo con actividades que son el soporte de la administración en asuntos tales como las reformas del currículo, diseño de unidades de aprendizaje, redes temáticas de colaboración para la generación de conocimiento, redes interinstitucionales, integración a cuerpos académicos, comités, comisiones o consejos, e incluso puestos directivos con enfoque académico en las instituciones. La carga administrativa propia de la gestión hace que ésta sea la función menos valorizada, tanto por los mismos profesores, como por las instituciones a las que pertenecen. Parte de la poca valoración se debe a que generalmente se le toma como una actividad aislada de la docencia, generación de conocimiento y tutoría, lo que lleva a una situación que se puede interpretar como una falta de definición del rol del profesorado en esta materia, aunado a que hay un número importante de tareas de carácter puramente administrativo que no pueden, o no deben, ser atendidas por la academia y que con frecuencia son Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Año XIX, No. 72 � �Gestión académica del profesor universitario / Juan Antonio Pérez Patiño transferidas a ésta, de manera que los profesores apoyan a la administración, pero la contribución de su trabajo llega a ser desconocida por su falta de repercusión académica. Es común que los expedientes que se manejan en las instituciones de educación requieren análisis técnicos, ingenieriles y científicos que solamente puede ser elaborados por los profesores, de manera que hay un mínimo de dedicación que deben dar a estas tareas de gestión, ya que de otra manera diferentes solicitudes, como las becas, los proyectos de ciencia, las estancias de investigación con su respectivo apoyo económico no podrían lograrse. El otro extremo es la dedicación excesiva a la gestión que crea una condición potencial para que las acciones de los profesores se diluyan en el conjunto de tareas rutinarias que pertenecen a los administradores, lo que pudiera propiciar el detrimento de las actividades fundamentales propias de un docente, afectando la capacidad académica de las instituciones, que por ahora está tasada por el número relativo de profesores de tiempo completo adscritos a ellas que cuenten con posgrado, perfil de profesor deseable (Prodep) y sean reconocidos por el Sistema Nacional de Investigadores. Esto significa que para valorar la gestión académica se requiere que los profesores le dediquen un tiempo razonable según los objetivos de las instituciones y que éstas reconozcan su aportación a los diferentes logros, especialmente los relacionados con la academia. Se debe tener presente que la gestión académica se ocupa tanto de procedimientos para cumplir con objetivos específicos, como de respuesta a convocatorias. En el primer caso los resultados están asociadas a la efectividad con la que se realizan las tareas, mientras que en el segundo, el resultado puede depender además de otros factores, por ejemplo, en una solicitud para financiamiento de proyectos de ciencia, a pesar de que la presentación sea excelente, la disponibilidad de recursos podría afectar la respuesta, de manera que el apoyo que se logre podría ser parcial o hasta nulo, pero esto no demerita el valor de la gestión, pues para este ejemplo, el trabajo necesario para presentar la solicitud se llevó a cabo. Otro ejemplo más en este orden está en la participación y respuesta a los llamados del Programa de Fortalecimiento a la Calidad en Educativa (PFCE, antes conocido como PIFI), de la Secretaría de Educación Pública (SEP) para apoyar a las instituciones de educación superior a lograr el aseguramiento y la mejora de altos niveles de calidad en sus programas educativos y servicios que ofrecen. Este programa provee recursos a las instituciones en respuesta a las prioridades que derivan de un ejercicio de planificación estratégica a corto y mediano plazo en la que la participación del profesor universitario es esencial. La asignación de recursos de estos programas depende de la información que se provee en la solicitud del proyecto, ya que incluye una sección de autodiagnóstico que presenta el estado de las instituciones a través de una autoevaluación académica y de la gestión institucional, en la que se muestra el grado de cumplimiento de las metas académicas comprometidas por las instituciones en sus planes de desarrollo. El resultado de esta gestión depende en gran medida de la confiabilidad y sistematización de la información disponible para atender los requerimientos � Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Año XIX, No. 72 �Gestión académica del profesor universitario / Juan Antonio Pérez Patiño establecidos en el manual de las reglas de operación del PFCE. No es raro que los responsables administrativos de sistematizar y poner al alcance la información a quienes la requieran para responder a estadísticas, convocatorias, reportes, informes y peticiones de transparencia, acudan en primera instancia a los jefes y coordinadores académicos de carrera de las instituciones, además de los miembros de las áreas administrativas correspondientes, lo que puede llevar a que finalmente haya una asignación para los profesores que afecte el balance de su contribución académica. En síntesis, una buena administración en las instituciones de educación superior debe crear las condiciones para que los profesores aprecien que la inclusión de la gestión en su quehacer universitario contribuye a que sean más efectivas en la competencia para obtener recursos, reclutar a los mejores profesores y estudiantes, y ser un referente internacional positivo, valorando la trascendencia de esos logros en la vida universitaria. En este proceso la administración debe minimizar la asignación de actividades que no son académicas a los profesores, dejando éstas en manos de personal especializado en las áreas administrativas, de manera que sea una facilitadora para que se cumplan cabalmente los deberes académicos en las instituciones. Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Año XIX, No. 72 � �Análisis electromagnético de celdas con defecto en microcinta y en plano de tierra para filtros de microondas Jorge Aguilar TorrenteraA, Gerardo García SánchezA, César González CervantesB Universidad Autónoma de Nuevo León, FIME, Departamento de Posgrado en Ingeniería Eléctrica B Universidad Autónoma de Nuevo León, FIME jorge.aguilart@uanl.mx A RESUMEN Los filtros planares presentan grandes ventajas en el desarrollo de transreceptores de sistemas de comunicación. Actualmente, las estructuras de microncintas con defecto son un tema de interés en la investigación de los sistemas de radiocomunicaciones que operan a frecuencias de microondas. Sin embargo, algunas de ellas presentan radiación electromagnética significativa a frecuencias mayores de resonancia, deteriorando la banda de rechazo de los filtros. Se presenta un estudio comparativo del desempeño de celdas con defecto en microcinta y con defecto en plano de tierra. Se determina el acoplamiento de potencia en los puertos, frecuencias de corte, banda de atenuación y pérdidas; entre otros parámetros. Los resultados se corroboran mediante prototipos de celdas construidas en substrato FR4 “printed circuit board” diseñadas para frecuencias de microondas. PALABRAS CLAVE Línea microcinta, circuitos planares, estructuras de tierra imperfectas, microcintas imperfectas. ABSTRACT Planar filters have significant advantages in the development of the transceivers of communications systems. Nowadays, defected microstrips is a hot topic in the research on microwave systems. However, some of them present significant radiation at frequencies above resonant frequency, which impairs greatly the rejection band of filters. A comparison of radiation effects in defected ground and defected microstrip cells is presented. Power coupling to the ports, cut-off frequencies, losses and attenuation; among other responses, are determined. Results are corroborated with measurements of defected microstrips built on the same substrate FR4, which is commonly used for printed circuit boards, and designed to resonate at microwave frequencies. KEYWORDS Microstrip line, planar circuits, defected ground structures, defected microstrip. � Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Análisis electromagnético de celdas con defecto en microcinta y en plano de tierra... / Jorge Aguilar Torrentera, et al. INTRODUCCIÓN En los sistemas de comunicación que operan en las bandas de microondas y ondas milimétricas es indispensable evaluar la relación de requerimientos de los sistemas en su conjunto. Dichos requerimientos se establecen para cumplir diferentes compromisos de diseño que se resumen en la evaluación del desempeño de cada subsistema en términos de ruido, potencia consumida, linealidad, y ganancia en frecuencia. Por ejemplo, en los amplificadores que operan en las bandas de microondas, existe un compromiso entre figura de ruido mínima y máxima ganancia en frecuencia.1 Así mismo, en los sistemas de comunicaciones móviles, los bajos niveles de alimentación de los equipos terminales deterioran la linealidad de los amplificadores de bajo ruido generando efectos de distorsión no lineal que se manifiestan como una compresión o expansión de la ganancia; etcétera. Comúnmente, para cumplir con los compromisos de diseño, se requiere mitigar ruido y atenuar componentes espectrales no deseadas usando filtros que operan en un intervalo amplio de frecuencia. Este artículo trata sobre estructuras de microondas con defecto. Dichas estructuras tienen aplicaciones en los sistemas de comunicaciones debido a los altos niveles de atenuación introducidos a la frecuencia de resonancia así como a sus bajas pérdidas de inserción, lo cual no es fácil de realizar con filtros cerámicos de bajo orden. Las celdas a considerar son la microcinta con defecto en el plano de tierra (DGS; del inglés, defected ground structure) y la microcinta con defecto en la línea (DMS; del inglés, defected microstrip structure). Ambas celdas son estructuras electromagnéticas bandgap que al ser introducidas periódicamente presentan características de banda de rechazo y pasabandas a frecuencias de microondas y ondas milimétricas.2 Debido a su fácil implementación, dichas estructuras tienen una amplia gama de aplicaciones en sistemas de radiofrecuencia tales como en antenas de parche, filtros de microondas, atenuadores de armónicos, entre otros.3 Sin embargo, se ha encontrado que algunas estructuras con defecto que se han propuesto para el diseño de filtros pueden presentar pérdida por radiación significativa,4,5 lo cual da lugar a acoplamientos potenciales no deseados con otras estructuras, como por ejemplo, la antena de un transreceptor. La compatibilidad EM (electromagnética) entre subsistemas complejos se puede analizar mediante procesos de simulación. Sin embargo, un análisis de la antena y filtro de microondas en su conjunto representa grandes retos en virtud de que el dominio de la solución de los campos electromagnéticos resulta ser muy grande comparado con el tamaño de diferentes elementos estructurales básicos, lo que hace que la simulación sea muy lenta y costosa en términos computacionales. La figura 1 muestra la estructura DGS a considerar y que fue propuesta inicialmente en.6 Los parámetros de la celda son la distancia de apertura, g, y el tamaño de los grabados a y b que están conectados a una apertura angosta de área W×g. Los grabados tienen un espesor igual al del conductor en el plano de tierra, t. La cinta en el plano superior tiene un ancho igual a W mm. Esta celda tiene la capacidad de incrementar la inductancia y capacitancia equivalente distribuida para formar el efecto de onda lenta, con lo cual se incrementa la reflexión a la frecuencia de resonancia sin necesidad de variar el ancho de la microcinta. Esto representa una ventaja estructural ya que se evitan discontinuidades y los efectos Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 � �Análisis electromagnético de celdas con defecto en microcinta y en plano de tierra... / Jorge Aguilar Torrentera, et al. Fig. 1. Esquema de una celda DGS. parásitos asociados que aparecen en otras estructuras como por ejemplo en los filtros de impedancia escalonada.7 Por otro lado, la celda DMS se basa en un defecto en la línea microcinta que consiste en grabar una ranura a lo largo de la línea como se muestra en la figura 2. Esta estructura fue propuesta inicialmente en.3 En la microcinta convencional se tiene una velocidad de propagación dada por c/√εeff, (la razón entre la constante de la velocidad de la luz en el vacío y la raíz cuadrada de la permitividad efectiva de la línea microcinta). El efecto de onda lenta se crea por la inductancia distribuida a lo largo de la ranura grabada en la línea microcinta. La frecuencia de corte se determina analíticamente a través de la inductancia y longitud de stub en la ranura. Debido a sus características particulares, esta celda no se propuso para sustituir a la estructura de tierra imperfecta sino para complementarla.3 Fig. 2. Esquema de la celda DMS. Para el análisis de la radiación generada por celdas con defecto DGS y DMS se consideran condiciones de absorción en el espacio libre que facilita los cálculos en la simulación electromagnética. En este trabajo se emplea el simulador de onda completa de estructuras 3D CST,I la cual es una herramienta de solución numérica de diferencias finitas en el dominio del tiempo (FDTD, del inglés Finite Difference Time Domain). Inicialmente, se analiza una microcinta convencional � Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Análisis electromagnético de celdas con defecto en microcinta y en plano de tierra... / Jorge Aguilar Torrentera, et al. con el fin de obtener una referencia de desempeño con respecto a las microcintas con defecto. En la simulación se encuentra la caja de simulación y las condiciones en la frontera que evita la aparición de resonancias no deseadas. Posteriormente, las estructuras DGS y DMS se sintonizan empleando el mismo substrato y las mismas condiciones de frontera que las empleadas para la microcinta. Los resultados de simulación se corroboran por mediciones hechas con el analizador vectorial. Después, se muestra el cálculo de radiación empleando las capacidades de post procesamiento de CST y se comparan las características en frecuencia de las celdas utilizando parámetros S (de dispersión) medidos y calculados. Finalmente, se dan las conclusiones de este trabajo. LÍNEA MICROCINTA La figura 3 muestra las variables geométricas de una microcinta convencional. La estructura se diseñó usando el laminado FR4II el cual es ampliamente usado en tarjetas de circuito impreso.8 Las características eléctricas del laminado empleado Fig. 3. Microcinta convencional y sus parámetros geométricos. así como las dimensiones de la microcinta con impedancia característica de 50 Ohms se listan en la tabla I. Cuando la microcinta se diseña como una línea de transmisión de baja reflexión, las pérdidas intrínsecas se atribuyen a la disipación de potencia en los metales, pérdidas en el dieléctrico y en un menor grado a las pérdidas por radiación.9 TABLA I. Parámetros de la microcinta y substrato FR4. Parámetro Valor W 2.95 mm H 1.58 mm L 85.0 mm permitividad relativa, εr 4.9 conductividad cobre, σ 5.8×107 S/m espesor del metal, t 34.0 µm tangente de pérdidas, tan δ 0.025 Las figura 4.a muestra las condiciones de frontera y la figura 4.b muestra las variables geométricas que definen el dominio de simulación y una selección cuidadosa de sus parámetros permite mantener acoplamientos electromagnéticos mínimos con las paredes de la caja de simulación. Las estructuras se excitan a Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 � �Análisis electromagnético de celdas con defecto en microcinta y en plano de tierra... / Jorge Aguilar Torrentera, et al. través de puertos numéricos que introducen una onda transversal electromagnética (TEM) en toda el área del puerto. Esto requiere de una pared eléctrica de resistividad cero como condición en la frontera de los puertos. Las paredes laterales se configuran para condiciones de absorción. Fig. 4. Configuración de simulaciones en CST: a) condiciones EM de frontera (izquierda), b) parámetros de la caja de simulación (derecha). Cuando se simula dicha microcinta, CST da como advertencia que los resultados pueden ser inexactos debido a la aparición de configuraciones de campos electromagnéticos de alto orden. Esto se debe a la característica no homogénea dieléctrico-aire que presenta, además de los modos de microcinta, configuraciones de campo con acoplamiento en el espacio libre. Basándose en los resultados de CST se corrobora que no hay inexactitud en el cálculo de los campos al analizar el balance de energía que invoca al Teorema de Poynting.10 En la simulación, la transmisión de potencia depende del acoplamiento de potencia en la estructura y también de la selección de las dimensiones de la caja de simulación y de los puertos de entrada-salida, como se muestra en la figura 4.b. La impedancia característica de la microcinta, Z0, es diferente a la impedancia de los puertos (la cual se mantiene fija en todo el intervalo de frecuencias) ya que los campos penetran en el dieléctrico al incrementar la frecuencia dando lugar a cambios en la constante de propagación. Lo anterior resulta en una línea de transmisión dispersiva y con reflexiones pequeñas. Así mismo, diferentes fenómenos como la creación de campos eléctricos no transversales asociados a pérdidas óhmicas, dependencia de la permitividad del substrato con la frecuencia y la no homogeneidad del sistema de materiales dan origen al modo de propagación cuasi-TEM. El acoplamiento de potencia en los puertos de entrada-salida representa en sí mismo un problema de optimización en el que la selección de variables de los puertos numéricos y dimensión de la caja de simulación permite reducir el coeficiente de reflexión de la estructura. En dicha optimización se considera que la impedancia TEM de la microcinta es igual a la impedancia de los puertos que se utiliza para normalizar los parámetros S. La optimización se realizó satisfactoriamente en un intervalo amplio de frecuencias al minimizar el coeficiente de reflexión en el puerto de entrada calculado a la máxima frecuencia de interés, ωmax. El coeficiente de reflexión en el puerto de entrada está dado por: (1) donde Zin es la impedancia vista por el puerto hacia el interior de la estructura. 10 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Análisis electromagnético de celdas con defecto en microcinta y en plano de tierra... / Jorge Aguilar Torrentera, et al. En general, la impedancia de entrada vista desde el puerto tiene la ecuación:7,10 (2) donde Ps es la potencia promedio de la fuente (normalizada a 1W en simulaciones). Ploss corresponde al promedio de potencia debido a las pérdidas asociadas a la reflexión en el puerto lejano; disipación por efecto óhmico; pérdidas en el dieléctrico; y radiación. ω es la frecuencia angular, I es el fasor de corriente en el puerto de entrada y Wm y We es la energía magnética y eléctrica, respectivamente, en el volumen encerrado por la caja de simulación. El coeficiente de reflexión definido por la ecuación 1 toma en consideración todos los fenómenos de propagación que tienen lugar en la guía de onda. La optimización basada únicamente en la minimización del parámetro |S11| no toma en cuenta la reflexión en el puerto lejano (por definición) ni las pérdidas introducidas a lo largo de la línea que son significativas en la variación de la impedancia de entrada con respecto a la impedancia característica TEM de referencia. Para una microcinta convencional se puede considerar que la impedancia de entrada tiene un carácter puramente resistivo ya que la diferencia entre la energía de los campos eléctricos y la energía de los campos magnéticos es prácticamente igual a cero. La potencia acoplada al puerto se optimiza al encontrar la combinación de valores de la caja de simulación de la figura 4.b que minimiza la diferencia |Zin(ωmax) − Z0|, siendo Z0 la impedancia característica TEM. Una ventaja de este método reside en que CST puede realizar el cálculo de la impedancia de línea como una etapa de post procesamiento sin incurrir en un costo computacional elevado. La tabla II muestra los parámetros encontrados que reducen el efecto de la caja de simulación en las respuestas de la línea microcinta y también en las celdas con defecto. TABLA II. Parámetros de simulacion en CST Parámetro Wport Hport Htop1 Htop2 Ltotal Wtotal Valor 12W 10H 15H 5H 85 mm 85 mm La figura 5 muestra el vector de densidad de flujo de potencia en la microcinta, mostrando una reducción pequeña en la transmisión de potencia a lo largo del eje de propagación, ex. La potencia transmitida por la microcinta está dada por la integral:9 (3) donde Et y Ht son los fasores de los campos transversales eléctricos y magnéticos respectivamente, y dA es el vector del área infinitesimal de la sección transversal de la línea de transmisión. En coordenadas cartesianas dA=dzdyex. Debido a que la microcinta es una estructura cuasi-TEM, el vector de flujo presenta dispersión y esto crea pérdidas por radiación. El cálculo de la pérdida de potencia se calcula Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 11 �Análisis electromagnético de celdas con defecto en microcinta y en plano de tierra... / Jorge Aguilar Torrentera, et al. mediante el vector de Poynting en la frontera con la caja de simulación. La potencia radiada está dada por: (4) donde S es el fasor del flujo de potencia neta que abandona la estructura, ∂V corresponde a la superficie formada por la paredes laterales definidas por la condición de absorción y dA es el vector de superficie diferencial del plano con dirección del vector normal que apunta hacia afuera de la estructura. La ecuación 4 se implementa como una etapa de post-procesamiento en CST y se empleará en las siguientes secciones para realizar el cómputo de pérdidas por radiación. Fig. 5. Vector de densidad de potencia a lo largo de la microcinta a 3.5 GHz. RESPUESTAS EN FRECUENCIA Utilizando simulación EM y un mallado de baja resolución (relativa a la longitud de onda mínima), se sintonizaron las celdas para resonar a 1.5 GHz. Es importante mencionar que en este proceso no se consideró optimizar los parámetros de diseño con una resolución alta, como la que se emplea para el análisis de radiación que se trata posteriormente, en virtud del alto costo computacional que implica la sintonización de las variables de diseño. La figura 6 muestra los prototipos construidos en FR4. Los parámetros obtenidos por simulación para DGS son α=23.8 mm, b=23.8 mm, y g=0.4 mm; y para DMS son Ws=0.5 mm, Lm=51.55 mm, y We=0.35 mm (ver figura 1 y figura 2, respectivamente). Las mediciones se llevaron a cabo con el Analizador Vectorial de Redes HP 8753 en el intervalo de frecuencias 30 kHz - 3 GHz. La figura 7 muestra el VNA (por sus siglas en inglés; Vector Network Analyzer);III los dispositivos de prueba para calibrar el VNA en condiciones de circuito corto, abierto y thru para un sistema de 50 Ohms; y los cables tipo APC-7 y conectores tipo N empleados. Las figuras 6 y 7 muestran las bases metálicas empleadas sobre las cuales se fijan el conector N hembra. En este método de alimentación las “condiciones de absorción” se encuentran limitadas por las bases metálicas de aluminio que actúan como paredes laterales de espesor igual a 1 pulgada y que modifican las condiciones de radiación, principalmente en el defecto de tierra. Esto da lugar a discrepancias entre las mediciones y resultados experimentales a altas frecuencias que se muestran a continuación. 12 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Análisis electromagnético de celdas con defecto en microcinta y en plano de tierra... / Jorge Aguilar Torrentera, et al. Fig. 6. Prototipos de las celdas DGS y DMS: a) vista del plano de tierra con defecto (arriba), b) vista de la microcinta con defecto (abajo). Fig. 7. Medición de las celdas con defecto utilizando el analizador vectorial HP 8753. Para el diseño de las celdas, se han propuesto circuitos de respuesta Butterworth de parámetros concentrados para modelar resonancia3 y punto de corte a 3dB6 de las celdas DMS y DGS, respectivamente. Estos modelos circuitales no permiten analizar la atenuación a frecuencias altas, en las bandas de rechazo de los filtros, por lo que se hace indispensable el modelado EM. Las figuras 8 y 9 muestran la magnitud de los parámetros S utilizando un mallado más fino que el utilizado Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 13 �Análisis electromagnético de celdas con defecto en microcinta y en plano de tierra... / Jorge Aguilar Torrentera, et al. en el proceso de sintonización, dando lugar a variaciones en la frecuencia de resonancia. Se muestra que ambas estructuras presentan aproximadamente la misma profundidad de atenuación en resonancia. La celda DGS presenta el punto de frecuencia de corte de 3 dB, f3dB (= 0.6 GHz) menor que el que presenta la celda DMS; con f3dB = 1.01GHz. La celda DMS presenta periodicidad en las respuestas, mostrando un primer cero aproximadamente a 3.2 GHz y un segundo polo a 4.8 GHz. También se muestra que la celda DMS introduce una baja atenuación para componentes alrededor de 3.2 GHz. Por otro lado, la celda DGS no presenta periodicidad e introduce una atenuación casi constante a frecuencias mayores de resonancia. El parámetro |S11| muestra un acoplamiento alto a bajas frecuencias y periodicidad en la respuesta de la celda DMS. Fig. 8. Magnitud de parámetros de transmisión. Fig. 9. Magnitud de parámetros de reflexión. Los resultados experimentales que se obtuvieron del VNA HP 8753 se muestran en la figura 10. En la figura 10.a, MARKER 1 se fija a una frecuencia de resonancia de la celda DGS igual a 1.720 GHz; indicando una atenuación igual a 25.85 dB. Los resultados de CST muestran una atenuación igual a 28.87 dB, casi exactamente a la misma frecuencia de resonancia. Por otro lado, la figura 10.b, muestra |S21| con MARKER 1 a 1.600 GHz indicando una atenuación igual a 29.26 dB, lo cual contrasta muy bien con resultados de CST; una frecuencia de resonancia igual a 1.580 GHz y atenuación igual a 28.42 dB. Para la celda 14 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Análisis electromagnético de celdas con defecto en microcinta y en plano de tierra... / Jorge Aguilar Torrentera, et al. DGS, se encontró una diferencia en |S21| de 5 dB a frecuencias cercanas a 3 GHz. Se presume que esta diferencia se debe principalmente al efecto de la base de aluminio empleada para la alimentación y que actúa sobre los campos radiados. Otras lecturas de los parámetros hechas con el VNA muestran diferencias menores entre los resultados de simulación y experimentales. Fig. 10. Parámetros |S21| medidos con el analizador vectorial HP 8753: dgs (arriba), b) dms (abajo). Los parámetros S11 medidos (gráficas no mostradas aquí) muestran una alta correspondencia con los resultados simulados en el intervalo medido (3kHz 3GHz). Se encuentra que a 3 kHz, el parámetro |S11| medido para la celda DGS es igual a −28.3 dB y para la celda DMS es de −32.5 dB. Esto muestra que el diseño de las microcintas que alimentan a las celdas y la optimización de campo acoplado en los puertos de la microcinta fueron realizados correctamente. PÉRDIDAS POR RADIACIÓN A continuación se comparan las pérdidas por radiación de tres estructuras: la microcinta convencional, la celda DGS y la celda DMS. La radiación en microcintas presenta diferentes mecanismos, no únicamente como la propagación de ondas en la línea microcinta que se acoplan directamente al espacio libre, sino también como ondas que se propagan dentro del dieléctrico en zigzag y que Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 15 �Análisis electromagnético de celdas con defecto en microcinta y en plano de tierra... / Jorge Aguilar Torrentera, et al. eventualmente se difractan en la interface del dieléctrico con la pared lateral. La figura 11 muestra las pérdidas por radiación calculadas por la ecuación 4. Se observa que las tres estructuras presentan radiación baja a frecuencias menores a 1 GHz. En particular; la microcinta convencional presenta pérdidas por radiación muy bajas en todo el intervalo de interés y menores que sus pérdidas óhmicas, como era de esperarse. La figura 11 muestra que la estructura de microcinta imperfecta tiene un desempeño muy similar al de la microcinta convencional, en contraste con la celda de tierra imperfecta en la que la radiación se incrementa considerablemente a partir de la frecuencia de resonancia. En la celda DGS se acentúa el efecto de difracción en la interface del dieléctrico; siendo una fuente potencial de interferencia con otras estructuras planares. Dichas pérdidas afectan la banda de rechazo y profundidad de atenuación a frecuencias mayores que resonancia. Esto da lugar a bajas pérdidas por inserción en la banda de rechazo (aproximadamente igual a 10 dB para frecuencias mayores a 3 GHz, ver figura 8) y una disminución sostenida de las pérdidas de retorno con la frecuencia (ver figura 9). Las pérdidas por radiación pueden ser de hasta 40% la potencia del puerto a la máxima frecuencia de interés. Fig. 11. Pérdida por radiación normalizada a 1 W. Es importante resaltar el desempeño de la microcinta imperfecta, que resulta ser similar al de la microcinta convencional en términos de radiación. Los acoplamientos de campo cercano alrededor de la ranura con ancho Ws seleccionado (ver figura 2), siendo éste parámetro mucho menor que la longitud de onda, reduce la dispersión de campos alrededor de la celda. Se puede corroborar que la característica de baja radiación es un factor a considerar en la selección de dicha estructura. Por otro lado, análisis EM muestran que los efectos pelicular (skin) y de proximidad incrementan considerablemente las pérdidas óhmicas con la frecuencia, como una característica intrínseca de la celda de microcinta con defecto. Debido a los altos niveles de potencia acoplados en el espacio que rodea a la imperfección introducida en el plano de tierra es de fundamental importancia considerar los efectos de las pérdidas por radiación, las cuales no son analizadas explícitamente en 3,6. 16 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Análisis electromagnético de celdas con defecto en microcinta y en plano de tierra... / Jorge Aguilar Torrentera, et al. CONCLUSIONES El diseño de filtros basado en microcintas con defecto requiere del análisis de las pérdidas por radiación como una característica a considerar en la selección de la celda. Se comprobó experimentalmente y por simulación que las celdas DMS y DGS se pueden diseñar con gran exactitud para resonar a una frecuencia predeterminada empleando modelado EM de 3D. Se comprobó que en el modelado es crucial emplear una densidad en el mallado alta para obtener una correspondencia aceptable entre resultados teóricos y experimentales. Las pequeñas discrepancias encontradas en los parámetros S en todo el intervalo de frecuencia valida el método de simulación desarrollado. Se encuentra experimentalmente que los efectos de alto orden asociados a las pérdidas por radiación dependen en gran medida del espacio que rodea a las celdas, lo cual requiere de un esquema de medición con condiciones de absorción y sin reflexiones con la estructura de alimentación. Originalmente, la celda DMS se propuso como una estructura complementaria a la celda DGS en virtud de que un diseño en cascada de dichas estructuras presentaría una banda de rechazo más amplia y una mejora en la atenuación. Del análisis EM se encuentra que la celda DGS puede producir acoplamientos potenciales con componentes planares, por lo que la complementariedad de las celdas DMS y DGS debe ser evaluada cuidadosamente considerando fundamentalmente los efectos de radiación. AGRADECIMIENTOS Este trabajo fue realizado como parte del proyecto de investigación financiado por PRODEP, UANL-PTC-826 con Carta de Aceptación 103.5-15-6797. REFERENCIAS 1. G. D. Vendelin, A. M. Pavio, U. L. Rohde, Microwave Circuit Design Using Linear and Nonlinear Techniques, Dallas, TX: John Wiley, 1990. 2. K. Chul-Soo, P. Jun-Seok, D. Ahn, L. Jae-Bong, “A novel 1-D periodic defected structure for planar circuits.” IEEE Microwave and Guided Wave Letters, vol. 10, pp. 131-133, abril 2000. 3. J. Tirado-Mendez, Diseño conjunto del bloque de RF de transreceptores con aplicación de tierras (DGS) y microcintas imperfectas (DMS), Tesis Doctoral, Sección de Comunicaciones, Cinvestav-IPN, junio 2008, 292 pp. 4. Jorge Aguilar-Torrentera, Zabdiel Brito-Brito, Juan C. Cervantes-González y Carlos A. López, “EM simulation of a low-pass filter based on microstrip defected ground structure,” Comsol Conference Boston 2012, Proc., 10-14 octubre, 6 pp. 5. G. Breed, “An introduction to defected ground structures in microstrip circuits,” High Frequency Electronics, pp. 50-54, 2008. 6. D. Ahn, J. Park, C. Kim, J. Kim, Y. Qian, and T. Itoh, “A design of the lowpass filter using the novel microstrip defected ground structure,” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 49, pp. 86-4537, enero 2001. 7. D. Pozar, Microwave Eng., Amherst Massachusets: Adison-Wesley, 1990. Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 17 �Análisis electromagnético de celdas con defecto en microcinta y en plano de tierra... / Jorge Aguilar Torrentera, et al. 8. S. C. Thierauf, High-Speed Circuit Board Signal Integrity, Boston: Artech House, 2004. 9. G. Kompa, Practical Microstrip: Design and Applications, Boston: Artech House, 2005. 10. R. Collin, Foundations for Microwave Engineering, New York: McGraw Hill, IEEE Press, 1992. I. CST Microwave Studio 2009, CST AG, Darmstadt, Germany, 2009. II. Accurate Plastics Inc., Epoxi-Glass™ G10, FR4 sheets. III. Equipo empleado para enseñanza e investigación que se encuentra en el Laboratorio de Microondas de FIME-UANL. 18 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Algoritmo de detección de fase para disparo monopolar en líneas de transmisión basado en análisis modal Simón Torres Paz, Manuel A. Andrade Soto, Ernesto Vázquez Martínez Universidad Autónoma de Nuevo León, FIME, Doctorado en Ingeniería Eléctrica, simon.torres.paz@gmail.com, manuel.andradest@uanl.edu.mx, evazquezmtz@gmail.com RESUMEN Este artículo trata sobre la selección de fase para disparos monopolares en líneas de transmisión basado en el análisis modal. El algoritmo utiliza la matriz de varianzas-covarianzas obtenida a partir de las mediciones de corriente y realiza el cálculo de valores y vectores propios derechos e izquierdos para identificar y seleccionar la fase fallada cuando ocurre una falla de línea a tierra. Se analizó el desempeño del algoritmo ante diversos casos de simulación en un sistema de potencia de prueba, considerando fallas simultáneas, acoplamiento mutuo entre líneas y resistencia de falla. PALABRAS CLAVE Selección de fase, Disparos Monopolares, Análisis modal, Falla de línea a tierra. ABSTRACT This paper deals with phase selection for single-pole tripping in transmission lines based on modal analysis. The algorithm uses a variance-covariance matrix built from current signal and computes the eigenvalues and the right and left eigenvectors to identify and select correctly the faulted phase when a single line to ground fault occurs. The performance of the algorithm was analyzed for many simulation cases in a test power system, considering simultaneous faults, mutual coupling between lines, and fault resistance. KEYWORDS Phase selection, Single-pole tripping, Modal analysis, Single-line-to-ground fault. INTRODUCCIÓN Una falla en la red de transmisión tiene un impacto significativo en la capacidad de transferencia de potencia del sistema eléctrico. Dejar fuera de servicio una línea de trasmisión para liberar una falla eléctrica reduce drásticamente la capacidad de transferencia de potencia y puede ocasionar problemas con la estabilidad del sistema.1 El índice más alto de fallas ocurre en líneas aéreas debido a su inherente Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 19 �Algoritmo de detección de fase para disparo monopolar en líneas de transmisión... / Simón Torres Paz, et al. característica de estar expuestas a las condiciones atmosféricas, siendo en su mayoría fallas monofásicas de línea a tierra y de naturaleza transitoria.2 Por esta razón una falla de línea a tierra puede ser despejada exitosamente solamente con la apertura de la fase fallada (disparo monopolar), permitiendo así que las fases sanas restantes continúen en servicio. En la figura 1 puede observarse la frecuencia con la que ocurren cada uno de los diferentes tipos de fallas.3 Fig. 1. Frecuencia de ocurrencia de fallas eléctricas. Los disparos monopolares son utilizados para mejorar la estabilidad, la capacidad de transferencia de potencia, la confiabilidad y la disponibilidad de la red de transmisión durante y después de fallas monofásicas. Considerando el hecho que las fallas de línea a tierra (AG, BG, CG) ocurren con mayor frecuencia que los otros tipos de fallas (AB, BC, CA, ABG, BCG, CAG, ABC), el objetivo es diseñar un esquema de protección que permita identificar correctamente que ha ocurrido una falla monofásica, con el propósito de realizar un disparo monopolar en lugar de un disparo tripolar que tiene como consecuencia la pérdida completa de la línea de transmisión.4 Existen diversos enfoques para lograr la identificación del tipo de falla, actualmente los algoritmos de selección de fase fallada utilizados por relevadores comerciales están basados en componentes simétricas.5,6,7 Fundamentalmente estos algoritmos se basan en los siguientes aspectos: a) Ángulo de la relación de corrientes de secuencia negativa y secuencia positiva. b) Ángulo de la relación de corrientes de secuencia negativa y secuencia cero. Los algoritmos de selección de fase basados en componentes simétricas son afectados principalmente por el acoplamiento mutuo entre líneas paralelas, por lo que desarrollar un algoritmo que sea inmune a los efectos de acoplamiento mutuo ayudaría a solucionar esta problemática. En este artículo se propone un nuevo algoritmo de detección de fase para disparo monopolar en líneas de transmisión basado en análisis modal; es un algoritmo de fácil implementación, tiene la capacidad de identificar la fase fallada aún en condiciones de fallas simultáneas en líneas paralelas y es inmune a los efectos de acoplamiento mutuo. 20 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Algoritmo de detección de fase para disparo monopolar en líneas de transmisión... / Simón Torres Paz, et al. DISPAROS MONOPOLARES Un relevador de protección que ofrece la función de apertura monopolar es aquel que después de detectar una falla y establecer que se debe realizar una apertura, abrirá sólo el polo de la fase fallada para fallas de línea a tierra. Si la falla involucra más de una fase, se realizará la apertura tripolar. Para esto, es necesario que el interruptor cuente con circuitos de disparo separados. El disparo monopolar se complementa con un recierre automático, a fin de recuperar la fase una vez que la falla haya desaparecido. En general, los esquemas de disparos monopolares operan de acuerdo a los siguientes puntos: • Cuando ocurre una falla de línea a tierra en una línea de transmisión energizada, se realiza la apertura de la fase fallada y después de un tiempo adecuado se ejecuta un recierre automático. Si la falla es liberada, el esquema de protección se restablece. Si la falla aún está presente cuando se realiza el recierre, el interruptor opera de manera tripolar sin tener en cuenta un nuevo recierre. • Cuando se presenta una falla que no sea de línea a tierra en una línea de transmisión se efectúa una apertura tripolar. • Si durante la energización de una línea de transmisión se presenta una falla de cualquier tipo, se realiza una apertura tripolar sin la consideración de un recierre automático. Los esquemas de disparos monopolares son usualmente considerados para incrementar: a) Disponibilidad de una estación generadora aislada que es conectada a un centro de carga a través de una o dos líneas de transmisión. b) Confiabilidad de un sistema de transmisión con configuración mallada. Los sistemas de potencia modernos han reducido sus niveles de redundancia y operan cerca de sus límites de seguridad. El uso de disparos tripolares para liberar una falla de línea a tierra puede causar una pérdida de sincronismo bajo ciertas condiciones de operación. Una apertura tripolar es necesaria para fallas que involucren más de una fase, sin embargo, para una falla de línea a tierra, es posible realizar sólo la apertura de la fase fallada y mantener las fases restantes conectadas. Los esquemas de selección de fase sólo abren el polo del interruptor correspondiente a la fase fallada, permitiendo que la línea continúe transmitiendo potencia a través de las fases sanas durante el tiempo de apertura del polo. Esta transferencia de potencia reduce la posibilidad de pérdida de sincronismo.8 ALGORITMO PROPUESTO El algoritmo está basado en el comportamiento de los valores y vectores propios derechos e izquierdos, calculados a partir de una matriz de varianzas-covarianzas construida con los valores de las corrientes incrementales de línea. Como se utilizan cantidades instantáneas, el algoritmo no requiere de una estimación fasorial, además su funcionamiento no se ve afectado por el acoplamiento mutuo entre líneas paralelas o la componente aperiódica exponencial decreciente Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 21 �Algoritmo de detección de fase para disparo monopolar en líneas de transmisión... / Simón Torres Paz, et al. (componente CD), permitiendo una selección rápida y correcta de la fase fallada para fallas de línea a tierra en líneas de transmisión. En la figura 2 se presenta la estructura general del algoritmo propuesto para la identificación de la fase fallada a partir de las corrientes de entrada. Con el fin de enfatizar una condición de falla, y diferenciar en forma confiable entre el estado de falla y pre-falla, las corrientes secundarias instantáneas (ia, ib, ic) son filtradas a través del filtro Delta,9 de manera que se obtienen las corrientes incrementales (∆ia, ∆ib, ∆ic). Fig. 2. Diagrama de bloques del algoritmo de detección de fase para disparo monopolar basado en análisis modal. Después de eliminar la componente sinusoidal de estado estable de las corrientes de línea, se construye la matriz de cantidades incrementales, definida por (1), donde cada una de sus columnas representa k muestras por ciclo de las corrientes incrementales. A partir de la matriz de cantidades incrementales se obtiene la matriz de varianzas-covarianzas (∑), donde los elementos de la diagonal principal contienen las varianzas de las variables (∆ia, ∆ib, ∆ic), mientras que los elementos fuera de la diagonal contienen las covarianzas entre todos los pares posibles de variables. La matriz ∑ esta definida por (2). (1) 22 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Algoritmo de detección de fase para disparo monopolar en líneas de transmisión... / Simón Torres Paz, et al. (2) A fin de eliminar el acoplamiento y diagonalizar ∑, considere la siguiente transformación modal:10,11 (3) donde Φ es la matriz de vectores propios derechos, Ψ es la matriz de vectores propios izquierdos, y ᴧ es la matriz de valores propios, asociados a ∑. Las matrices de vectores propios derechos e izquierdos y ʌ están definidas por (4), (5) y (6), respectivamente. (4) (5) (6) La matriz de factores de participación, definida por (7), es calculada utilizando los vectores propios derechos e izquierdos. La suma de los valores de todos los elementos de una fila o columna de P es siempre igual a 1.10 (7) Para determinar si existe una condición de falla en el sistema de potencia se observa el comportamiento de los valores propios asociados a la matriz de varianzas-covarianzas. Para identificar la fase fallada, se utiliza la matriz de factores de participación, la cual mide la participación relativa de las variables de estado (Δia, ∆ib, ∆ic) en cada uno de los modos (λ1, λ2, λ3). Por ejemplo, para una falla de línea a tierra en la fase C, la variable ∆ic tendrá un factor de participación mayor que los relacionados con las variables ∆ia y ∆ib , en la columna correspondiente con el valor propio dominante. La figura 3 muestra el diagrama de bloques utilizado para la identificación de la fase fallada. El incremento de los valores de corriente durante una falla en una línea transmisión provoca un incremento en la magnitud de los valores propios de la matriz de varianzas-covarianzas; un análisis del comportamiento de los valores propios durante la transición del estado de pre-falla a falla permitió establecer que existe una condición de falla cuando la magnitud del valor propio dominante sea mayor a tres veces su magnitud medio ciclo anterior. Una vez que se establece la condición de falla, se debe de identificar y seleccionar la fase fallada para realizar una apertura monopolar. Para lograr la identificación de la fase fallada se utilizan tres matrices FAG, FBG y FCG, las cuales están definidas por (8). (8) La identificación de la fase fallada se realiza mediante la comparación de la columna de la matriz de factores de participación correspondiente al valor propio dominante con una constante igual a 0.3. Esta constante fue determinada en base a Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 23 �Algoritmo de detección de fase para disparo monopolar en líneas de transmisión... / Simón Torres Paz, et al. Fig. 3. Diagrama de bloques para la identificación de la fase fallada. que la suma de filas o columnas de la matriz de factores de participación es igual a 1, debido a que P es una matriz cuadrada de 3x3, se determinó que la constante de 0.3 es adecuada para diferenciar la fase fallada del resto de las fases sanas. Si el resultado de la comparación es igual a alguna de las matrices definidas por (8), entonces se selecciona a la fase correspondiente como la fase fallada. SISTEMA DE PRUEBA El sistema de prueba que se muestra en la figura 4, fue implementado en PSCAD/EMTDC para la evaluación del algoritmo propuesto basado en el análisis modal. Este sistema está compuesto por dos fuentes equivalentes de Thevenin interconectadas por 3 secciones de líneas paralelas. Cada par de líneas paralelas están sobre una misma estructura, teniendo interés principalmente en las líneas de transmisión identificadas como “Línea 1” y “Línea 2”, las cuales están protegidas por los relevadores R1, R2 y R3, R4, respectivamente. Los parámetros del sistema de potencia se muestran en la tabla I, el arreglo de los conductores para cada par de líneas de transmisión se muestra en la figura 5. Téngase en cuenta que al utilizar este tipo de arreglo, se considera el efecto de acoplamiento mutuo entre las fases de una misma línea y el acoplamiento entre líneas paralelas, como es el caso de las líneas 1 y 2 de la figura 4. 24 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Algoritmo de detección de fase para disparo monopolar en líneas de transmisión... / Simón Torres Paz, et al. Fig. 4. Sistema de prueba. Tabla I. Parámetros del Sistema de Potencia. Voltaje nominal 230 kV Longitud de las líneas 1 y 2 100 km Impedancia de la fuente A Z1= 17.95<87.67° Z0= 14.9980.86° Ω Impedancia de la fuente B Z1= 3.887.69° Z0= 6.0280.9° Ω Impedancias de las líneas 1 y 2 Z1= 4385.32° Z0= 150.9775.33° Ω Relación del TC 1500:5 Relación del TP 2000:1 Fig. 5. Configuración de conductores de las líneas de transmisión. RESULTADOS Para la evaluación del desempeño del algoritmo se realizaron un total de 102 simulaciones en las que se consideraron cada uno de los 10 diferentes tipos de fallas eléctricas. En la tabla II se presenta un resumen del número total de casos para la evaluación del desempeño del algoritmo en las que se consideraron el efecto del acoplamiento mutuo, distintos ángulos de inserción de falla, desbalances y diferentes valores de resistencia de falla. Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 25 �Algoritmo de detección de fase para disparo monopolar en líneas de transmisión... / Simón Torres Paz, et al. Tabla II. Casos simulados para la evaluación del desempeño del algoritmo. Tipo de falla Ubicación de la falla (km) Resistencia de falla (Ω) Ángulo de inserción (grados) Número de casos simulados Falla monofásica AG 30, 60, 90 20, 50 0, 45, 90 18 Falla monofásica BG 30, 60, 90 10, 40 0, 60, 135 18 Falla monofásica CG 30, 60, 90 15, 30 90, 150, 210 18 Falla bifásica AB 60, 90 50, 70 0, 90 8 Falla bifásica BC 60, 90 35, 50 45, 135 8 Falla bifásica CA 60, 90 50, 60 210, 245 8 Falla bifásica a tierra ABG 90 40, 50 0, 90, 135 6 Falla bifásica a tierra BCG 90 50, 60 210, 245, 290 6 Falla bifásica a tierra CAG 90 30, 40 15, 75, 165 6 Falla trifásica ABC 90 40, 60 0, 90, 135 6 A continuación se presentan 3 casos para mostrar el desempeño del algoritmo de detección de fase para disparo monopolar en líneas de transmisión. En el caso 1 se incluye una figura que contiene información gráfica de las corrientes secundarias instantáneas, los factores de participación asociados con el valor propio dominante y la respuesta de salida del algoritmo, mientras que en los casos 2 y 3 sólo se muestran las corrientes secundarias y la respuesta de salida del algoritmo para cada uno de los relevadores R1, R2, R3 y R4, respectivamente, los cuales están instalados en las líneas de transmisión 1 y 2 del sistema de potencia que se muestra en la figura 4. A. Falla de línea a tierra. En este caso se simula una falla de línea a tierra (BG) al 90% de la línea protegida (línea 1) a partir de R1 con una resistencia de falla (Rf) de 15 Ω en el instante de tiempo igual a 6.0 s. La falla monofásica produce un incremento en las corrientes medidas de los secundarios de los transformadores de corriente instalados en los extremos de la línea fallada, como se muestra en las figuras 6a y 6b, produciendo que la fase B tenga un factor de participación mayor que el de las fases sanas. Los relevadores R1 y R2 seleccionan la fase B como la fase fallada de manera correcta. Debido al acoplamiento mutuo que existe entre las líneas de transmisión, se inducen corrientes de falla en la línea paralela (línea 2), sin embargo a pesar de este efecto no deseado, el algoritmo no opera, lo cual es correcto ya que no existe una falla en la línea paralela. B. Falla de fase C de la línea 1 contra la fase A de la línea 2. En ese escenario se simula una falla bifásica entre la fase C de la línea 1 y la fase A de la línea 2 de la figura 4. La falla ocurre en el instante de tiempo igual a 5.006777 s con una Rf=0 Ω. En las figuras 7c y 7d se observa que el algoritmo 26 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Algoritmo de detección de fase para disparo monopolar en líneas de transmisión... / Simón Torres Paz, et al. a) Corrientes secundarias en línea 1 - R1 b) Corrientes secundarias en línea 1 – R2 c) Factores de participación asociados con - R1 d) Factores de participación asociados con - R2 e) Respuesta de salida del algoritmo - R1 f) Respuesta de salida del algoritmo – R2 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 27 �Algoritmo de detección de fase para disparo monopolar en líneas de transmisión... / Simón Torres Paz, et al. g) Corrientes secundarias en línea 2 – R3 h) Corrientes secundarias en línea 2 – R4 i) Factores de participación asociados con - R3 j) Factores de participación asociados con - R4 k) Respuesta de salida del algoritmo - R3 l) Respuesta de salida del algoritmo - R4 Fig. 6. Falla de línea a tierra en línea de transmisión 1. 28 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Algoritmo de detección de fase para disparo monopolar en líneas de transmisión... / Simón Torres Paz, et al. selecciona correctamente la fase C como la fase fallada, mientras que las figuras 7g y 7h muestran que la fase fallada es la fase A. Por lo tanto, se realizan dos disparos monopolares, uno en la línea 1 correspondiente a la fase C y el otro en la línea 2 correspondiente a la fase A. a) Corrientes secundarias en línea 1 - R1 b) Corrientes secundarias en línea 1 – R2 c) Respuesta de salida del algoritmo - R1 d) Respuesta de salida del algoritmo – R2 e) Corrientes secundarias en línea 2 – R3 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 29 �Algoritmo de detección de fase para disparo monopolar en líneas de transmisión... / Simón Torres Paz, et al. f) Corrientes secundarias en línea 2 – R4 g) Respuesta de salida del algoritmo – R3 h) Respuesta de salida del algoritmo – R4 Fig. 7. Falla bifásica entre líneas 1 y 2. C. Falla bifásica a tierra. En el caso de ocurrir una falla que no sea de fase a tierra, se debe realizar una apertura tripoar. En este caso se muestra el desempeño del algoritmo ante una falla bifásica a tierra (CAG), que ocurre al 90% de la línea protegida a partir de R1 con una Rf=0Ω en el instante de tiempo igual a 6.0 s. De la figura 8 se observa que R1 y R2 operan de manera tripolar debido a la falla bifásica a tierra en la línea protegida. También se observa que R3 y R4 no operan ya que no existe una falla en la línea paralela. ANÁLISIS DE RESULTADOS Los escenarios mencionados en la sección anterior muestran de manera gráfica que el algoritmo es capaz de identificar y seleccionar la fase fallada para fallas de línea a tierra. En la tabla III se describen distintos escenarios de fallas a tierra; las fallas fueron simuladas en distintos instantes de tiempo respecto a la onda de voltaje (esto modifica la polaridad y magnitud de la componente de CD en la corriente de falla), en distintos puntos de la línea de transmisión y con diferentes valores de la resistencia de falla. En todos los casos, la respuesta del algoritmo fue correcta, se disparó la fase fallada en el caso de fallas monofásicas y se realizó apertura tripolar para una falla distinta a la monofásica. 30 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Algoritmo de detección de fase para disparo monopolar en líneas de transmisión... / Simón Torres Paz, et al. Tabla III. Distintos escenarios de falla a tierra simulados. Tipo de Falla Instante de inserción de falla Ubicación de la falla en línea 1 Resistencia de falla Tiempo de operación AG 5.8875 s 90 km 50 3.891 ms AG 5.8854 s 90 km 50 2.575 ms AG 5.8875 s 90 km 20 3.091 ms BG 4.9559 90 km 10 3.410 ms BG 4.9573 60 km 40 2.822 ms BG 4.9573 s 60 km 10 2.522 ms CG 6.2036 s 90 km 30 3.001 ms CG 6.1984 s 90 km 30 2.556 ms CG 6.2039 s 90 km 15 2.801 ms a) Corrientes secundarias en línea 1 - R1 b) Corrientes secundarias en línea 1 – R2 c) Respuesta de salida del algoritmo - R1 d) Respuesta de salida del algoritmo – R2 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 31 �Algoritmo de detección de fase para disparo monopolar en líneas de transmisión... / Simón Torres Paz, et al. e) Corrientes secundarias en línea 2 – R3 f) Corrientes secundarias en línea 2 – R4 g) Respuesta de salida del algoritmo – R3 h) Respuesta de salida del algoritmo – R4 Fig. 8. Falla bifásica a tierra en línea de transmisión 1. CONCLUSIONES En este artículo se presentó un nuevo algoritmo de detección de fase para disparo monopolar en líneas de transmisión basado en el análisis modal. Los valores instantáneos de las corrientes secundarias de los TC’s son filtradas y organizadas en la matriz de cantidades incrementales, donde cada una de sus columnas representa k muestras por ciclo de las corrientes incrementales de línea. A partir de la matriz de cantidades incrementales se obtiene la matriz de varianzas-covarianzas. Se aplica el análisis modal para obtener los valores propios y los factores de participación asociados para identificar y seleccionar la fase fallada. La selección de la fase fallada se realiza mediante la comparación de la 32 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Algoritmo de detección de fase para disparo monopolar en líneas de transmisión... / Simón Torres Paz, et al. columna correspondiente al valor propio dominante de la matriz de participación con una constante de 0.3, determinada sobre la base de que la suma de filas o columnas de la matriz de factores de participación es igual a 1. Una ventaja del análisis modal es que la magnitud del valor propio dominante permite diferenciar entre un estado de pre-falla y falla, por lo que no es necesaria una función de detección de fallas. El algoritmo de detección de fase basado en el análisis modal es capaz de identificar y seleccionar la fase fallada para fallas de línea a tierra sin importar la ubicación en donde ocurre la falla en la línea de transmisión con o sin el efecto de acoplamiento mutuo entre líneas paralelas. Así mismo, el algoritmo es inmune al efecto de la resistencia de falla y no es afectado en el caso de fallas simultáneas. Se realizaron 102 casos de simulación en un sistema de potencia considerando el efecto de acoplamiento mutuo entre líneas de transmisión, desbalances, asimetrías y diferentes valores de resistencia de falla. En todos los casos, el algoritmo propuesto identificó correctamente entre fallas de fase a tierra (disparo monopolar) y otros tipos de fallas (disparo tripolar). El tiempo de operación promedio para la selección de la fase fallada es de 3 ms, que es menor comparado con los algoritmos utilizados actualmente en relevadores comerciales. REFERENCIAS 1. E. Godoy, A. Celaya, H. J. Altuve, N. Fischer and A. Guzmán, “Tutorial on Single-Pole Tripping and Reclosing”, proceedings of the 39th Annual Western Protective Relay Conference, Spokane, WA, October 2012. 2. AREVA, Network Protection & Automation Guide, Barcelona, Cayfosa, 2005. 3. F. Calero and D. 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Serna, J.C. Rivera, H.E. Prado, H.J. Altuve, D. Sánches and J. Gallegos, “Transmission Line Single-Pole Tripping: Field Experience in the Western Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 33 �Algoritmo de detección de fase para disparo monopolar en líneas de transmisión... / Simón Torres Paz, et al. Transmission Area of Mexico”, Proceedings of the 37th Annual Western Protective Relay Conference, October 2010. 9. G. Benmouyal y J. Roberts, “Superimposed Quantities: Their True Nature and Application in Relays”, Schweitzer Engineering Laboratories, 1999. 10. P. Kundur, “Power System Analysis”, McGraw-Hill Series in Electrical and Compoter Engineering, 1999. 11. H. K. Khalil, “Nonlinear Systems”, Prentice Hall, 2002. 34 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Controlador difuso-evolutivo para robot seguidor de luz Carlos Vargas Arvizu, Angel Rodríguez-Liñán, Luis M. Torres-Treviño Universidad Autónoma de Nuevo León, FIME, Posgrado en Ingeniería Eléctrica ing.arvizu.imtc@gmail.com, angel.rodriguezln@uanl.edu.mx, luis.torres.ciidit@gmail.com RESUMEN En este trabajo, se propone la implementación de un controlador por lógica difusa optimizando sus reglas mediante un algoritmo genético. Este controlador comanda a un sistema robótico que consiste en un mecanismo diseñado para realizar seguimiento de una fuente lumínica, aún si el entorno presenta perturbaciones lumínicas. El uso de los sistemas de lógica difusa nos permite tener buenas aproximaciones e interpretaciones del conocimiento que alcanza el algoritmo genético, además presenta robustez y buena precisión. PALABRAS CLAVE Robótica evolutiva, Lógica difusa, Algoritmo genético, Sistema difusoevolutivo, Control de robots. ABSTRACT In this work, it is proposed an implementation of a fuzzy logic rule-based controller with rules optimized by a genetic algorithm. This controller leads a robotic system that consists in a linkage designed to perform light tracking, even if the environment changes due to the light disturbances. The fuzzy-evolutionary system allows finding good approximations for the control task due to the evolutionary behavior, also has robustness and relative precision. KEYWORDS Evolutionary robotics, Fuzzy logic, Genetic algorithm, Fuzzy-evolutionary system, Robot control. INTRODUCCIÓN La Robótica Evolutiva (RE) es un paradigma derivado de aplicar los principios de la Teoría de la Evolución biológica, en forma de técnicas computacionales para robots no pre-programados; y con el propósito de que los robots sean capaces de evolucionar, hasta alcanzar la mejor solución a ciertos problemas complejos.1 Este paradigma se ha investigado recientemente por un creciente número de investigadores en los diferentes aspectos de la robótica2 (como en diseño estructural, diseño de controladores, coevolución ‘cerebro-estructura’ del robot, percepción), así como el reto de la implementación física de dicho paradigma. Este trabajo se enfoca particularmente en la aplicación de controladores evolutivos para robots. Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 35 �Controlador difuso-evolutivo para robot seguidor de luz / Carlos Vargas Arvizu, et al. ANTECEDENTES Algunas de las técnicas de control evolutivo, reportadas en la literatura, incluyen lógica difusa y optimización por medio de algoritmos evolutivos (AE) para mejorar las reglas de sistemas difusos. En el trabajo de (Cervantes-Castillo, 2013)3 se evoluciona a las funciones de membresía de un sistema de lógica difusa para optimizarlas. Otra estrategia de optimización evolutiva es modificar los valores de las variables de las reglas de un sistema de lógica difusa hasta llegar a la solución óptima.4,5 Un sistema difuso-evolutivo basado en reglas reemplaza fácilmente a un sistema difuso respetando las entradas y salidas requeridas para su correcto funcionamiento, también presenta la misma ventaja de un sistema puramente difuso de describir las entradas y salidas en forma lingüística basándose en aproximaciones cuantitativas, y adicionalmente, mejora la robustez y adaptabilidad de los métodos de control clásico.3,6,7 A menudo, en el sistema robótico evolutivo se implementa una calibración inicial para proporcionar una mayor precisión en las mediciones de los sensores.8 Contribución En este trabajo, se desarrolla un prototipo de robot seguidor de luz con un controlador difuso-evolutivo basado en reglas en la plataforma Arduino Due®, el cual no requiere el conocimiento previo de una persona experta acerca de la dinámica del sistema, además se plantean experimentos de seguimiento de luz en cuatro escenarios de prueba, incluyendo perturbaciones y variaciones lumínicas, lo que ilustra la adaptabilidad del sistema evolutivo. En la siguientes secciones se explica el controlador propuesto, basado en lógica difusa y un algoritmo genético, que optimiza las reglas difusas; así como el hardware del prototipo robótico diseñado, y posteriormente las discusiones de los experimentos en los escenarios propuestos. CONTROLADOR DIFUSO-EVOLUTIVO BASADO EN REGLAS Sistemas de lógica difusa La lógica difusa se presenta como un paradigma de sistemas inteligentes, que permite modelar un sistema o proceso a través de aproximaciones conocidas como términos lingüísticos que definen a conjuntos y reglas difusas. En un modelo de lógica difusa las entradas, salidas y valores involucrados son diferentes a los habitualmente utilizados en la lógica Booleana ‘clásica’, que consisten en ‘1’ o ‘0’ (VERDADERO o FALSO, respectivamente); los valores de lógica difusa consisten en grados de membresía o pertenencia al conjunto difuso. Una ventaja de la representación difusa es que permite trasladar de manera más natural el conocimiento de un individuo experto en valores numéricos aproximados de variables de un sistema, de tal forma que se obtiene un modelo relativamente funcional y sencillo a pesar del uso de información imprecisa. Un sistema de lógica difusa basado en reglas está conformado por: 1. Reglas: Las reglas son relaciones entre variables de entradas y salidas que modelan los aspectos cualitativos de un sistema sin requerir un análisis cuantitativo de precisión. Estas reglas son de la forma ‘SI-ENTONCES’ (IFTHEN en inglés), que abstraen los conocimientos de humanos expertos acerca 36 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Controlador difuso-evolutivo para robot seguidor de luz / Carlos Vargas Arvizu, et al. de la interpretación de datos numéricos del proceso que se desea modelar, mediante términos lingüísticos. Algunos ejemplos son: 1) “SI temperatura_A ES caliente y temperatura_B ES caliente ENTONCES velocidad_abanico ES rápida”, 2) “SI temperatura_A ES fría y temperatura_B ES caliente ENTONCES velocidad_abanico ES moderada”, donde frío, caliente, moderada y rápida son los términos lingüísticos de las reglas. Cabe señalar que a cada valor cuantitativo de las variables del proceso le corresponden valores difusos de cada valor lingüístico (como caliente y frío) asignados por las llamadas ‘funciones de membresía’. Una función de membresía se define como una relación que determina el grado de pertenencia de un valor cuantitativo de las variables del sistema en un conjunto difuso, dado para cada término lingüístico, como se ilustra en la figura 1. En la literatura hay diversos trabajos sobre la optimización de los parámetros de funciones de membresía.7,9 Fig. 1. Funciones de membresía. 2. Fusificación: Es el proceso que consiste en transformar los valores cuantitativos de las variables de entrada en valores difusos asociados a los conjuntos difusos, mediante las funciones de membresía; para poder ser interpretados en las reglas del sistema difuso. Éstas se distribuyen en un intervalo normalizado entre 0 y 1, como se muestra en la figura 2. Fig. 2. Funciones de membresía uniformemente distribuidas para cada conjunto difuso. Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 37 �Controlador difuso-evolutivo para robot seguidor de luz / Carlos Vargas Arvizu, et al. 3. Mecanismo de Inferencia: Es el proceso que determina una salida difusa para cada una de las reglas, es decir, valores difusos de un conjunto difuso son mapeados a otro conjunto difuso de salida. Además, este mecanismo determina la activación de las reglas y la forma en cómo éstas se combinan. Funge como el ‘cerebro’ del sistema difuso, haciendo las inferencias para determinar la salida difusa del sistema. 4. Defusificación: Es el proceso que consiste en tomar el valor difuso de la salida, generado en el mecanismo de inferencia, y convertirlo en un valor cuantitativo de la salida. Algoritmo genético Un algoritmo genético (AG) es una técnica de búsqueda iterativa basada en los principios biológicos de la selección natural. Con esta técnica, la evolución biológica de las especies se modela como un algoritmo que inicia con una ‘población’ de ‘individuos’ con ‘cromosomas’ representados por vectores, cuyas n componentes son llamadas ‘genes’ o ‘alelos’. La capacidad de ‘supervivencia’ de cada individuo de la población se evalúa mediante una función de aptitud; luego de ser evaluados, se seleccionan los individuos con mejor aptitud de la población y se reproducen para generar nuevos individuos con cromosomas similares. En las nuevas poblaciones generadas, se ejecutan los mismos procesos de evaluación y reproducción de los individuos, iterativamente. Después de N generaciones, los individuos de la población tendrán los cromosomas que mejor cumplan la función de aptitud dada. Por lo cual, estos algoritmos son utilizados para resolver problemas de optimización de valores y parámetros en procesos y sistemas, donde se busca maximizar o minimizar una función aptitud, identificando los individuos (valores de parámetros) óptimos.10,11 En general, los algoritmos de búsqueda son propensos a estancarse en óptimos locales, a lo cual se denomina convergencia prematura; sin embargo, los AG tienen mecanismos de selección, cruce y mutación, que los hacen más eficaces para prevenir la convergencia prematura y mejorar la búsqueda, para encontrar el óptimo global. Otra ventaja de los AG es que pueden resolver problemas de un alto grado de complejidad y altamente dimensionales, a diferencia de los métodos de optimización tradicionales analíticos. En la figura 3 se representa la analogía formulada a partir de los cromosomas biológicos, para generar un cromosoma artificial con genes en un algoritmo genético. Las etapas del algoritmo genético de genes enteros son: Fig. 3. Cromosomas en algoritmos genéticos. 38 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Controlador difuso-evolutivo para robot seguidor de luz / Carlos Vargas Arvizu, et al. 1. Inicialización: Consiste en la generación de la población inicial de individuos y cromosomas que se proponen para el problema de optimización. En el caso de sistemas de lógica difusa, los términos lingüísticos se encuentran en un rango de valores, por lo tanto, para generar cada valor de los genes de los cromosomas iniciales, se asignan valores aleatorios dentro del rango de los términos lingüísticos. La población inicial está dada por Pinicial  g11 g =  21     g m1 g12  g1n  g 22  g 2 n  ,      g m 2  g mn  (3) donde gij, con j=1,2,..., m, son los m genes producidos aleatoriamente, para el i-ésimo cromosoma del individuo, con i=1,2,..., n. 2. Evaluación y selección: Consiste en evaluar cada uno de los elementos de la población mediante la función de aptitud, y asignar una puntuación en un intervalo normalizado. Dependiendo del criterio de evaluación (maximizar o minimizar) la función de aptitud es: (4) para n número de cromosomas. Además, se considera la puntuación obtenida por cada individuo, tomando los de mejor valor de aptitud. 3. Reproducción: A partir de los individuos seleccionados con mejor aptitud, se genera una nueva población que contiene individuos con cruce de cromosomas de los antepasados más aptos, por lo tanto se espera sean una mejor población. 4. Mutación: La mutación es otro mecanismo de evolución de cromosomas, que ayuda a evitar la convergencia prematura, y crea un mejor espacio de soluciones para la búsqueda del óptimo global. La mutación se ve afectada por un parámetro de probabilidad de mutación que establece la probabilidad de producir un cambio en cada uno de los genes de cualquier cromosoma. El valor de la probabilidad de mutación se selecciona normalmente en el intervalo [0.01, 0.3]. La mutación implica la alteración de algunos genes en el cromosoma. 5. Elitismo: Para mejorar el rendimiento del algoritmo genético se introduce el elitismo, el cual es responsable de tomar al individuo más apto de la generación anterior e insertarlo nuevamente en la población para garantizar que el individuo con los mejores genes esté presente en la población de cada generación. Esto ayuda al algoritmo genético a converger a la solución óptima en menos tiempo. En este trabajo, el algoritmo genético tiene como objetivo mejorar el sistema de lógica difusa. En la figura 4 se muestra su diagrama de flujo. Los parámetros que se han seleccionado para el algoritmo genético están en la tabla I. Tabla I. Parámetros de algoritmo genético que optimiza al sistema de lógica difusa. Número de Generaciones Número de Poblaciones Número de Genes del Cromosoma PC MC 10 10 25 0.8 0.1 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 39 �Controlador difuso-evolutivo para robot seguidor de luz / Carlos Vargas Arvizu, et al. Fig. 4. Diagrama de flujo del algoritmo genético. En la literatura se ha reportado el desarrollo de métodos innovadores para minimizar las desventajas de los algoritmos genéticos simples,12 entre los cuales se han propuesto nuevos esquemas de algoritmos evolutivos, o también, manteniendo la estructura simple del algoritmo pero variando algunos mecanismos importantes, por ejemplo, la mutación.13 Esquema propuesto de controlador difuso-evolutivo basado en reglas En este trabajo se propone un controlador difuso-evolutivo, que está compuesto por un sistema de lógica difusa de tipo I y un algoritmo genético con cromosomas de genes enteros. En el sistema de lógica difusa tipo I, se utiliza el método de defusificación por alturas, cuya expresión de cálculo es (1) donde y-1 es el centro de gravedad del conjunto difuso Bk asociado con la activación de la regla Rl y con M reglas. Este defusificador es fácil de implementar debido a que, comúnmente, el centro de gravedad de las funciones de pertenencia se conoce previamente. Independientemente si se utiliza la inferencia del producto o mínimo, el centro de gravedad coincide siempre con el centro de la forma geométrica de la función de pertenencia simétrica. También se hace uso de las 40 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Controlador difuso-evolutivo para robot seguidor de luz / Carlos Vargas Arvizu, et al. Fig. 5. Esquema del sistema difuso. funciones de membresía trapezoidal y triangular, que se ilustran en la figura1a y la figura 1b, respectivamente. En la figura 2 se ilustra la distribución de las funciones de pertenencia de los conjuntos difusos. La figura 5 representa un esquema del sistema difuso considerado en este trabajo. Los términos lingüísticos usados para las aproximaciones son: • MB = Término lingüístico de Muy Bajo que corresponde al valor cuantitativo de 1. • B = Término lingüístico de Bajo que corresponde al valor cuantitativo de 2. • M = Término lingüístico de Medio que corresponde al valor cuantitativo de 3. • A= Término lingüístico de Alto que corresponde al valor cuantitativo de 4. • MA = Término lingüístico de Muy Alto que corresponde al valor cuantitativo de 5. El total de reglas para el sistema gobernado por lógica difusa se determina por la relación (2) donde Rl es el número de reglas, Bk los conjuntos difusos asociados a los términos lingüísticos establecidos y xi es el número de entradas. Aunque los sistemas difusos son modelos suficientemente fáciles de interpretar, al utilizar un controlador difuso-evolutivo, donde un algoritmo evolutivo se encarga de la optimización, la interpretación del resultado obtenido puede no ser del todo comprensible, por ello, hay estudios que tratan de hacer más comprensible la extracción del conocimiento de los resultados obtenidos por estos algoritmos.5 El algoritmo genético implementado optimiza la siguiente función de aptitud del controlador difuso-evolutivo: (5) donde Xani (para i={1,2}) son los valores de los voltajes analógicos medidos por el Arduino DUE®. Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 41 �Controlador difuso-evolutivo para robot seguidor de luz / Carlos Vargas Arvizu, et al. El algoritmo genético considera 10 cromosomas, donde cada cromosoma está compuesto por 25 genes que corresponden al número de reglas del sistema de lógica difusa, y estas reglas son los parámetros a optimizar, similar a como se propuso en el trabajo de Wei-Wang.14 Además, se selecciona y guarda el individuo con el mejor valor de aptitud (elitismo). Para la optimización de las reglas del sistema de lógica difusa se considera la minimización del error generado por la diferencia de los voltajes medidos en sensores fotoresistivos (LDR por sus siglas en inglés). Para la etapa de selección, se asigna el mecanismo de selección estocástica, el cual asigna un valor de probabilidad a cada uno de los elementos, de modo que la selección es aleatoria y emula de mejor manera los principios de la selección natural. La selección estocástica se formula de la siguiente manera: (6) para n número de cromosomas y donde σ es la probabilidad aleatoria asignada en cada evaluación con un valor en el intervalo [0,1]. Para la reproducción, se asigna el mecanismo de cruce uniforme, ilustrado en la figura 6, el cual implica la generación de una máscara binaria aleatoria que define la condición del intercambio de genes, y que establece que al haber ‘1’s en la máscara, los genes del primer padre se intercambia con el primer hijo y los genes del segundo padre se intercambia con el segundo hijo, en cambio, cuando hay ‘0’s, el intercambio de los genes se invierte, es decir, el primer hijo toma genes del segundo padre y el segundo hijo toma genes del primer padre, de tal modo que hay un intercambio de genes de mayor aleatoriedad, además, la selección de los padres en el cruce es aleatoria y el cruce se lleva a cabo con diferentes individuos (cromosomas), es decir, sin cruzarse consigo mismos. La probabilidad de cruce PC establece la probabilidad de que ocurra la reproducción, y se escoge 0.8, del intervalo [0,1]. La probabilidad de mutación establece que los genes pueden mutar en valores que se encuentran en el intervalo [1,5], es decir, los posibles valores de las reglas del sistema de lógica difusa; dicha probabilidad se elige como 0.1 del intervalo [0,1]. Fig. 6. Cruce uniforme para la reproducción de los cromosomas. 42 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Controlador difuso-evolutivo para robot seguidor de luz / Carlos Vargas Arvizu, et al. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DIFUSO-EVOLUTIVO EN EL SISTEMA ROBÓTICO El sistema robótico evolutivo completo consta del controlador difuso-evolutivo y de un prototipo robótico. Un diagrama de bloques del sistema robótico evolutivo se muestra en la figura 7. El hardware del sistema robótico evolutivo se ilustra en la figura 8 y se describe a continuación: • Microcontrolador: La tarjeta electrónica Arduino Due® contiene el código computacional del controlador difuso-evolutivo. Las características más importantes para la selección de esta tarjeta son principalmente, la capacidad de procesamiento y el espacio de memoria disponible para almacenamiento de código y datos. • Servomotores: El robot tiene dos servomotores, un servomotor controlado por la salida del sistema de lógica difusa y un servomotor de la fuente lumínica para la posición de la misma en las etapas de calibración, evaluación y el modo de pruebas del sistema. • LED de Potencia: Su objetivo es proporcionar la fuente lumínica que sigue el robot. Se puede ajustar la cantidad de luz proporcionada y el encendido/apagado. Fig. 7. Diagrama de bloques del sistema robótico evolutivo. Fig. 8. Hardware del sistema robótico evolutivo. Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 43 �Controlador difuso-evolutivo para robot seguidor de luz / Carlos Vargas Arvizu, et al. • Sensores LDR: Se utilizan sensores fotosensibles en el robot para medir la cantidad de luz de su entorno. Los valores de los sensores son las entradas al sistema de lógica difusa. Estos componentes son sensores analógicos de bajo costo, y además, tiene potenciómetros para calibrar la sensibilidad con la que los sensores detectan las variaciones de la intensidad lumínica. RESULTADOS Las pruebas experimentales para el controlador difuso-evolutivo con el sistema robótico ilustran la capacidad de optimización en cuatro casos de estudio; en los que el sistema alcanza la mejor solución en 10 generaciones de evaluación. Se observa su evolución y adaptación en las distintas condiciones de luz del entorno. Se establece que el primer y tercer caso de prueba, consideran que no hay perturbaciones de luz en el entorno, es decir, la diferencia entre los valores medidos por los dos sensores sea aproximadamente cero cuando no está presente la fuente de luz a seguir. En el segundo y cuarto caso, se consideran perturbaciones lumínicas significativas en el entorno, de tal modo que al obtener las mediciones de los sensores se ven afectadas debido a la cantidad de luz presente. Tabla II. Reglas difusas de las pruebas I y II. 44 Reglas(Rl) Entrada (x1) Entrada (x2) R1 Muy Bajo Muy Bajo R 2 Muy Bajo Bajo R3 Muy Bajo Medio R4 Muy Bajo Alto R5 Muy Bajo Muy Alto R6 Bajo Muy Bajo R7 Bajo Bajo R 8 Bajo Medio R 9 Bajo Alto R10 Bajo Muy Alto R11 Medio Muy Bajo R12 Medio Bajo R 13 Medio Medio R14 Medio Alto R Medio Muy Alto R16 Alto Muy Bajo R17 Alto Bajo R18 Alto Medio R19 Alto Alto R20 Alto Muy Alto R21 Muy Alto Muy Bajo R22 Muy Alto Bajo R 23 Muy Alto Medio R24 Muy Alto Alto R Muy Alto Muy Alto 15 25 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Controlador difuso-evolutivo para robot seguidor de luz / Carlos Vargas Arvizu, et al. Prueba I En esta prueba, no hay perturbaciones de luz en el entorno. Se considera una población inicial aleatoria que tiene diez cromosomas generados aleatoriamente. Las reglas optimizadas por el algoritmo genético para este caso están en la tabla II y los genes del individuo más apto encontrado se muestran en la tabla III. Los resultados obtenidos a partir de los valores de aptitud para cada uno de los individuos de cada generación se muestran en la figura 9. En la figura 10 se ilustra el error de los sensores con respecto al desplazamiento de la fuente de luz. Tabla III. Genes para el mejor individuo encontrado en la prueba I. g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g10 g11 g12 g13 g14 g15 g16 g17 g18 g19 g20 g21 g22 g23 g24 g25 3 1 2 5 4 5 2 5 4 2 4 1 1 2 3 4 2 5 2 2 3 2 1 5 3 Fig. 9. Valor de aptitud de cada individuo más apto en cada generación evaluada de la prueba I. Fig. 10. Error promedio de diez muestras tomadas para cada grado de desplazamiento del servomotor desde 40º hasta 125º del individuo más apto encontrado en la prueba I. Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 45 �Controlador difuso-evolutivo para robot seguidor de luz / Carlos Vargas Arvizu, et al. Prueba II Se considera que la cantidad de luz en el entorno es una perturbación. Se obtiene información para determinar cómo afecta la luz ambiental en comparación con el caso anterior, donde no existe tal perturbación. La población inicial es generada aleatoriamente y sus reglas de optimización son descritas en la tabla II y los genes del individuo más apto encontrado se muestran en la tabla IV. La figura 11 muestra el valor de aptitud del individuo más apto y en la figura 12 se muestra el error de los sensores con respecto al desplazamiento de la fuente de luz. Tabla IV. Genes del mejor individuo encontrado en la prueba II. g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g10 g11 g12 g13 g14 g15 g16 g17 g18 g19 g20 g21 g22 g23 g24 g25 3 1 2 3 2 2 2 4 1 5 2 3 2 4 2 4 5 4 5 5 2 3 5 1 4 Fig. 11. Valor de aptitud de cada individuo más apto en cada generación evaluada de la prueba II. Fig. 12. Error promedio de diez muestras tomadas para cada grado de desplazamiento del servomotor desde 40º hasta los 125º para el individuo más apto encontrado en la prueba II. 46 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Controlador difuso-evolutivo para robot seguidor de luz / Carlos Vargas Arvizu, et al. Prueba III Caso en donde se siembra una solución (conjunto de reglas), para determinar si el control difuso-evolutivo es capaz de encontrar una mejor solución a partir de una solución derivada del conocimiento de un experto. En esta prueba se establecen las mismas consideraciones que en la prueba I. Se toma una población aleatoria de nueve cromosomas en la población inicial y se siembra un cromosoma que proviene del conocimiento experto. Se espera que la convergencia a la solución óptima sea más rápida en comparación con las pruebas anteriores. En esta prueba, el sistema de lógica difusa basado en reglas es capaz de dar prioridad a una sola entrada, así que, cuando alguna de las reglas optimizadas sea igual a cero, la prioridad recae en la variable lingüística diferente de cero para cada una de las reglas que tienen valores nulos en algunas de sus entradas. Las reglas se muestran en la tabla V y los genes del individuo más apto encontrado se muestran en la tabla VI. La figura 13 muestra el valor de la aptitud del individuo más apto y en la figura 14 se muestra el error o diferencia de voltajes de los sensores con respecto al desplazamiento de la fuente de luz. Tabla V. Reglas difusas de las pruebas III y IV. Reglas(R1) Entrada (x1) R 1 Entrada (x2) Muy Bajo R2 Muy Bajo Muy Alto R3 Bajo Muy Alto R4 Bajo Alto R 0 Muy Bajo Alto R6 Alto Muy Alto R7 Medio Muy Alto R 5 8 R9 R 10 R11 Bajo Medio Muy Bajo Medio Medio Medio Bajo Bajo Alto Alto R13 Muy Alto Muy Alto R14 Muy Bajo Muy Bajo R15 Muy Alto Alto R 16 Muy Alto Medio R17 Muy Alto Bajo 18 Alto Medio R19 Alto Bajo R R 12 Muy Alto Muy Alto R21 Alto Muy Bajo R22 Medio Bajo R23 0 Muy Bajo R24 Muy Alto Bajo R25 Muy Alto Muy Bajo R 20 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 47 �Controlador difuso-evolutivo para robot seguidor de luz / Carlos Vargas Arvizu, et al. Tabla VI. Genes del individuo más apto encontrado en la prueba III. g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g10 g11 g12 g13 g14 g15 g16 g17 g18 g19 g20 g21 g22 g23 g24 g25 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 2 3 3 4 4 4 4 4 5 4 2 5 5 5 Fig. 13. Valor de aptitud de cada individuo más apto en cada generación evaluada de la prueba III. Fig. 14. Error promedio de diez muestras tomadas para cada grado de desplazamiento del servomotor desde 40º hasta 125º para el individuo más apto de la prueba III. Tabla VII. Los mejores genes encontrados para el mejor individuo de la prueba IV. g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g10 g11 g12 g13 g14 g15 g16 g17 g18 g19 g20 g21 g22 g23 g24 g25 1 2 1 5 2 2 4 4 2 4 1 3 1 3 1 5 5 4 5 3 5 4 5 5 5 Prueba IV En este caso se toman las condiciones de luz ambiental del entorno de la prueba II, se realiza el sembrado de un cromosoma, como en la prueba III y se observa cómo se ve afectada la optimización evolutiva, posteriormente, se 48 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Controlador difuso-evolutivo para robot seguidor de luz / Carlos Vargas Arvizu, et al. analiza la información del desempeño del sistema robótico en la búsqueda del mejor comportamiento, que se explica en la sección de discusiones. Las reglas se muestran en la tabla V y los genes del individuo más apto encontrado se muestran en la tabla VII. La figura 15 muestra el valor de la aptitud del individuo más apto encontrado y en la figura 16 se muestra el error o la diferencia de voltajes de los sensores fotosensibles que se produce debido al desplazamiento de la fuente de luz. Discusión de resultados En todas las pruebas se ilustraron los valores de aptitud que fueron alcanzados en 10 generaciones, y además, el error promedio de diez muestras en cada grado del servomotor que comprende un desplazamiento desde los 40º hasta los 125º, Fig. 15. Valor de aptitud de cada individuo más apto en cada generación evaluada de la prueba IV. Fig. 16. Error promedio de diez muestras tomadas para cada grado de desplazamiento del servomotor desde 40º hasta los 125º que se obtuvieron a partir del individuo más apto de la prueba IV. Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 49 �Controlador difuso-evolutivo para robot seguidor de luz / Carlos Vargas Arvizu, et al. es decir, se tomaron 85 muestras, que son el número de posiciones donde se detecta la luz, así como también, corresponde a la cantidad de evaluaciones del error. En la figura 9 se ilustran los valores de aptitud en donde se toma en cuenta que las condiciones de luz del entorno de prueba no suponen una perturbación significativa para el sistema robótico evolutivo y el error es mínimo, como se ilustra en la figura 10, para cada posición del mejor individuo inicial y el mejor individuo final, donde también se observa cómo se ve afectado el primer individuo más apto después de la optimización del sistema hecha por el algoritmo genético. Se logra mejorar el desempeño del sistema, ya que el error del individuo final fue menor que el error generado por el individuo inicial. En la prueba II se ilustran los individuos más aptos de cada generación en la figura 11, se introdujeron perturbaciones en la luz ambiental del entorno, sin embargo, no resulta ser una limitante, ya que en la última generación se logra el objetivo de optimización, y se observa el desempeño de los individuos inicial y final en la figura 12. Dado que la diferencia del error entre el individuo inicial y el individuo final es muy pequeña, se considera que la luz ambiental es un factor que impidió tener una optimización. Tabla VIII. Los valores de la aptitud de los individuos más aptos de cada prueba. Individuos más aptos Valores de aptitud Prueba I 0.84 Prueba II 0.81 Prueba III 0.85 Prueba IV 0.86 Para las pruebas III y IV se considera inicialmente el sembrado de una solución óptima, que corresponde al mejor individuo inicial que se obtuvo en un entorno de prueba en el que no se considera la luz ambiental como una perturbación, en la población. En la figura 13 se ilustran los mejores individuos de cada generación de la prueba III. La optimización no fue muy efectiva según la figura 14, donde el comportamiento del sistema con la solución final está por debajo de la solución sembrada inicialmente, aunque hay algunas posiciones donde la solución final tiene un mejor rendimiento, la optimización no da buenos resultados como se esperaba. La optimización de la solución final podría mejorar significativamente si se modifican parámetros del algoritmo. En la figura 15 se muestra el valor de aptitud de cada uno de los individuos en cada generación de la prueba IV, estableciendo las mismas condiciones de la prueba II. Hubo una optimización significativa en el valor de aptitud del individuo final, a comparación de la prueba III, esto se ilustra en la figura 16, por lo tanto, el proceso de optimización logra que el robot evolutivo se adapte y minimice el efecto de la perturbación presente en el entorno de prueba, logrando que la optimización sea satisfactoria. De los cuatro experimentos, los valores de aptitud alcanzados por los individuos finales fueron similares como se ilustra en la tabla 8, sin embargo, mejores a pesar de las perturbaciones, por lo tanto, el sistema es capaz de adaptarse a las condiciones de su entorno, aún si se le brinda información inicial o no al sistema, lo cual es una característica de la optimización evolutiva. El valor de aptitud más alto se logró en la prueba IV, en dónde la luz ambiental es una perturbación, pero gracias a la optimización evolutiva, se tiene un sistema robusto que logra un buen desempeño. 50 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Controlador difuso-evolutivo para robot seguidor de luz / Carlos Vargas Arvizu, et al. Otro de los aspectos a resaltar es que el valor de aptitud que se alcanza podría parecer bajo o regular, pero es un resultado que ofrece un buen comportamiento para el robot. En estas pruebas se emplean 10 generaciones, aunque si se aumenta este número podría mejorar la optimización. CONCLUSIONES En la implementación de un sistema robótico con controlador difuso-evolutivo se han obtenido buenos resultados para la tarea encomendada. Además, a pesar de que el sistema esté inicializado con una población de individuos generados completamente al azar, el conjunto de soluciones obtenido al final de la optimización logra buenas soluciones y el sistema robótico se comporta como se espera para la tarea en cuestión. También se concluye que es necesario hacer ajustes en el software, como calibración inicial, de modo que las mediciones obtenidas sean precisas y el algoritmo genético pueda trabajar para obtener mejores resultados. Se observó que en el caso de haber perturbaciones en el entorno de prueba, la optimización evolutiva permite que el sistema se adapte a las condiciones presentes. A pesar de ser pocas generaciones, la evaluación de individuos más aptos del sistema por medio de la función objetivo propuesta es un proceso lento, y es deseable mejorar esta etapa. Finalmente, para el prototipo robótico y la información extraída de los experimentos, se logra una implementación satisfactoria de un controlador difuso-evolutivo, que brinda cierta robustez, adaptabilidad y facilidad de interpretación. AGRADECIMIENTOS El autor Carlos Vargas Arvizu agradece a CONACyT por su beca de estudio No. 610956. REFERENCIAS 1. Duarte, M., Sancho, M.O., and Lyhne Christensen, A. Evolution of hybrid robotic controllers for complex tasks. Journal of Intelligent & Robotic Systems, (2015) 78(3):463–484. 2. Gupta, S., and Singla, E. Evolutionary robotics in two decades: A review. Indian Academy of Sciences, (2015) 40(4):1169–1184. 3. Cervantes, L., and Castillo, O. Genetic optimization of modular type-1 fuzzy controllers for complex control problems. Genetic Optimization of Modular Type-1 Fuzzy Controllers for Complex Control Problems: Soft Computing Applications in Optimization, Control, and Recognition, (2013) 294:125154. 4. Ishibashi, R., and Nascimento, C.L. 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La metodología Seis Sigma fue aplicada para el aumento de la eficiencia en una línea de producción de arneses automotrices, determinando los factores significativos, a través del ciclo DMAIC. También se realizó un contraste de resultados cuantitativos contra las condiciones iniciales, mediante el uso de métodos estadísticos, con el objetivo de inferir en el aumento de la eficiencia de la línea de producción a un nivel de confianza establecido. De acuerdo a los métodos utilizados, se comprueba que la aplicación de la metodología Seis Sigma auxilia en el aumento de la eficiencia en los procesos de producción, reduciendo los desperdicios y utilizando de forma óptima los recursos disponibles. PALABRAS CLAVE Seis Sigma, DMAIC, producción, desperdicio, inferencia estadística. ABSTRACT Six Sigma is widely used in the automotive industry, since it provides tools and methods to optimize the efficient in manufacturing processes or services. Six Sigma methodology was applied to increase the efficiency of a production line of automotive harnesses, determining the significant factors, through the DMAIC cycle. A contrast of quantitative results against the initial conditions was performed also, by using statistical methods in order to infer the increased efficiency of the production line at a confidence level established. According to the methods performed, the importance of applying Six Sigma in industries is verified, and how by using this methodology it is possible to increase efficiency in production processes, reducing waste and making the company able to use its resources optimally. KEYWORDS Six Sigma, DMAIC, production, wasting, statistical inference. Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 53 �Una aplicación de la metodología seis sigma para la optimización de línea de producción de arneses / Manuel Baro-Tijerina, et al. INTRODUCCIÓN Seis Sigma es una estrategia de negocio y una metodología sistemática, su uso conduce al aumento de la rentabilidad, ya que mejora la calidad del producto de manera cuantitativa y en el servicio, la satisfacción del cliente aumenta.1 El concepto de la aplicación de seis sigma en procesos fue iniciado en Motorola en la década de 1980 y el objetivo era reducir el número de defectos hasta un mínimo de 3/4 partes por millón de oportunidades.2 Para la ejecución efectiva de los proyectos seis sigma en las organizaciones, hay que entender los factores críticos de éxito que harán que la aplicación exitosa. 2 Este trabajo presenta los ingredientes clave, que son esenciales para la implementación de seis sigma. 3 La nomenclatura de seis sigma procede de la letra griega sigma “σ”, término utilizado en estadística para identificar la desviación estándar de una población,4 la cual indica la variación dentro de un conjunto de elementos o población. Este conjunto de elementos debe referirse a los que surgen de la realización de un mismo proceso.5 Así, en un proceso cualquiera, se encuentra que la distribución de resultados o histograma corresponde aproximadamente con una campana de Gauss (figura 1), donde existen límites superiores e inferiores que indican la zona que cumple las especificaciones de cliente.6 Lógicamente, cuanto más alta y centrada sea la distribución de la curva, mayor nivel de confiabilidad podrá alcanzar el proceso, y a la inversa, cuanto más achatada y descentrada, mayor será la probabilidad de defectos puesto que será mayor el área exterior de los límites.2 Fig. 1. Nivel sigma con distribución gaussiana. 54 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Una aplicación de la metodología seis sigma para la optimización de línea de producción de arneses / Manuel Baro-Tijerina, et al. Por otra parte seis sigma se rige por principios que conforman las bases del comportamiento de una organización, necesarios para una correcta implantación de la filosofía. Estos principios se enumeran a continuación: orientación al cliente, enfoque basado en datos y hechos, fijación en el proceso, trabajo proactivo, colaboración sin fronteras y búsqueda de la perfección.7 La metodología seis sigma se basa en cinco fases bien diferenciadas, las cuales son: definir, medir, analizar, mejorar y controlar (figura 2), lo que se conoce por metodologia DMAIC (Definir, medir, analizar, mejorar y controlar, por sus siglas en inglés).8 Fig. 2. Ciclo DMAIC. DEFINICIÓN Se definen desde el punto de vista del cliente cuales van a ser los objetivos de la implementación de sies sigma, cuál va ser el impacto en la empresa y quienes van a ostentar las responsabilidades. Se establecerá cuál es el propósito de la implementación, cuales son los parámetros de inicio y hasta qué nivel se quiere involucrar al equipo. En esta fase, la dirección revisa una lista de proyectos potenciales seis sigma y selecciona los significativos para la optimización a través de esta metodología.2. Ésta es la etapa más importante en el desarrollo del proyecto ya que de ella depende el enfoque que se dará a lo largo de todo su proceso. Las herramientas para su desarrollo son en su mayoría de tipo cualitativo, por lo que su complejidad radica en el conocimiento del proceso y en el mantener claridad en los objetivos.9 Este trabajo tiene como objeto el aumento de la eficiencia en la línea de producción 011 de ForkLift que trabaja con una amplia gama de modelos, los cuales son clasificados en cinco patrones A, B, C, D y E, contando actualmente con un total de 8 mesas dedicadas al subensamble, donde trabajan siete personas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 55 �Una aplicación de la metodología seis sigma para la optimización de línea de producción de arneses / Manuel Baro-Tijerina, et al. Para realizar un análisis de la situación actual y los críticos de calidad se utilizó la herramienta QCD (Quality, Cost & Delivery), la cual permite revisar por separado las partes de un proceso. Los defectos son medidos por DPH (Defectos por cada 100 arneses producidos), la meta global es de 1.17 DPH para la línea de producción, la figura 3 muestra la cantidad de defectos en porcentaje obtenido mediante el QCD. Como puede ver, el 89% de los defectos de la línea de producción 011 de ForkLift son detectados en el proceso de prueba eléctrica (P-E), lo que se refiere a un total de 134 defectos. Fig. 3. Porcentaje de defectos por proceso. MEDICIÓN En esta etapa se mide la cantidad de defectos de la línea de producción mediante índices de capacidad de proceso (Cp y Cpk), que muestran la desviación estándar que está dentro de los límites de especificación del cliente, lo que implica una interpretación fácil del número de defectos y su contrastación en la fase de control.10 Índice de Capacidad de Proceso (Cp y Cpk) El índice de capacidad de proceso está formulado de manera tal que mide la desviación estándar del proceso está dentro de los límites de especificación del cliente. Cuando se cumple que un proceso es normal y se encuentra bajo control estadístico, la característica de calidad a medir en los elementos fabricados, se espera que se encuentre entre μ-3σ y μ+3σ (99.73%). Por tanto sí seis sigma es menor (o mayor) que el intervalo de las tolerancias a cumplir se tiene: (1) Por otra parte, el índice Cpk, se conoce como índice de capacidad real de proceso, es considerado una versión corregida del Cp que sí toma en cuenta el 56 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Una aplicación de la metodología seis sigma para la optimización de línea de producción de arneses / Manuel Baro-Tijerina, et al. centrado del proceso. Existen varias formas equivalentes para calcularlo, una de las más comunes es la siguiente: (2) Los resultados obtenidos en la aplicación de los índices de capacidad de proceso en la línea de producción son: Cpk: 0.1966 Ppm: 274,900 Por lo cual se concluye que la línea de producción no es capaz de cumplir con los requerimientos del cliente, por otro lado un nivel de Cpk=0.1966, conlleva 274900 Ppm de defectos, lo que genera pérdidas de material, de producto y la reparación de los arneses defectuosos, es decir una pérdida de calidad (figura 4). Fig. 4. Nivel de sigmas del proceso estudiado. ANÁLISIS Una vez que se obtuvo el nivel de sigmas de la línea de producción se lleva a cabo un diagrama de Ishikawa para identificar la causa raíz. Los resultados obtenidos en la prueba piloto, se consideran para solución del problema (figura 5). Se obtuvo que el método no era el correcto, dado que la secuencia en la reglilla hace que los cables se tuerzan; en cuanto a la mano de obra por falta de capacitación no se obtienen resultados óptimos, puesto que el método es nuevo, y para la línea de subensamble es desconocido, esto conlleva tiempo diferente del estándar y errores por parte de los trabajadores. 5 Por qué´s A partir del diagrama de Ishikawa se aplican los 5 por qués, la cual es una técnica que ayuda a identificar las causas principales más probables de un problema. A continuación se muestra el desarrollo de la técnica en algunos problemas encontrados: Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 57 �Una aplicación de la metodología seis sigma para la optimización de línea de producción de arneses / Manuel Baro-Tijerina, et al. Fig. 5. Diagrama causa-efecto en línea de producción. Fig. 6. Análisis de los 5 por qué´s. Como se observa mediante el diagrama de causa raíz y 5 porque´s, la causa principal en la cantidad de defectos producidos en la linea de ensamble se debe al método ineficiente. MEJORA En la etapa de análisis se determinó que la causa raíz de la cantidad de defectos y el nivel bajo de Cpk se debe al método implementado en la línea de ensable, debido a esto se realiza un diseño de reglilla que fuera capaz de cumplir con las 58 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Una aplicación de la metodología seis sigma para la optimización de línea de producción de arneses / Manuel Baro-Tijerina, et al. Fig. 7. Diseño de la reglilla etapa de mejora. especificaciones del arnés, cuidando que los componentes no se dañaran y que para los operadores fuera fácil de manejar (figura 7). A continuación se presenta el diseño que fue aprobado por el departamento de producción cumplíendo con los requerimientos de diseño y la funcionalidad: Una vez diseñada la reglilla se puso en funcionamiento en el proceso de subensamble para la reducción de las puntas sueltas que llegaba al área de direccionado, con lo cual se redujo de forma significativa la cantidad de defectos producidos y el tiempo invertido en el área de producción. CONTROL En esta última etapa se realizó el registro de una muestra de tiempos en el área de direccionado, esto con el fin de observar el comportamiento que tenía la implementación de la mejora en la línea de producción. A continuación se presenta el análisis de diferencia de medias a un nivel de 95% de confianza, realizado con Minitab 17, el cual fue obtenido a partir de una muestra de 40 tiempos tomados en el proceso de direccionado. Como se puede observar (figura 8) los datos de los tiempos tomados muestran una distribución normal, los datos se encuentran dentro de los límites de tolerancia; por otra parte el tiempo fue mejorado en un 37% con lo cual se asegura que con la implementación de la mejora y con la capacitación adecuada el personal podrá ir mejorando los tiempos ya expuestos. Con el fin de hacer un contraste se muestra el análisis de datos con tiempos reales, a continuación se presenta el caso de los tiempos tomados en el proceso normal que se tenía implementado: En contraste se puede observar (figura 9) que los datos son inconstantes, lo que deja ver claros atrasos en la línea de producción ocasionando defectos dada la variación presentada. Además obsérvese que la media del tiempo es mayor que la media del tiempo de la mejora, dejando claro que el tiempo medio de la mejora planteada aumenta la eficiencia en el procesamiento. Por otro lado se tiene una desviación estándar más alta en la toma de tiempos reales, a comparación de la desviación que se obtuvo en la muestra de la mejora implementada, esto implica que la variación en el proceso de arneses disminuye con esta mejora. Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 59 �Una aplicación de la metodología seis sigma para la optimización de línea de producción de arneses / Manuel Baro-Tijerina, et al. Fig. 8. Tiempo mejorado valor probabilístico. Fig. 9. Tiempo inicial valor probabilístico. 60 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Una aplicación de la metodología seis sigma para la optimización de línea de producción de arneses / Manuel Baro-Tijerina, et al. CONCLUSIONES Mediante la metodología seis sigma fue posible aumentar la eficiencia de la línea de producción y a su vez reducir las horas hombre requeridas. Teniendo un impacto favorable para la empresa donde se realizó esta investigación. Es importante señalar que las causas que afectaban directamente la eficiencia de la línea de producción, así como la inversión en horas hombre para producir, era la cantidad de personal que estaban asignados en una de las áreas que no agregaban valor al producto, una vez identificada la causa se logró satisfactoriamente la disminución del número de operadores. Por otro lado mediante el análisis estadístico de los datos se confirma la mejora implementada y la eficiencia de la metodología. REFERENCIAS 1. Enrique, N., & Solano, C. (2013). Implementación del programa Seis Sigma para desarrollo sostenible en consumo de químicos en procesos litográficos *, 8(2), 21–32. 2. Chabukswar, A., Jagdale, S., Kuchekar, B., Joshi, V., Deshmukh, G., Kothawade, H., … Lokhande, P. (2011). Six sigma: process of understanding the control and capability of ranitidine hydrochloride tablet. Journal of Young Pharmacists : JYP, 3(1), 15–25. http://doi.org/10.4103/0975-1483.76415 3. Gutiérrez, H., & Salazar, R. 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El presente trabajo detalla el diseño y simulación de un sustrato multicapa de materiales dieléctricos capaz de redirigir la señal en dirección a la etiqueta, para ello se se obtiene la eficiencia del sistema a partir del coeficiente de transmisión de energía total. Teóricamente, se utiliza la teoría de rayos, principio de Fermat y coeficientes de Fresnel, considerando para la simulación valores reales de la etiqueta RFID pasiva y del material a utilizar a una frecuencia de operación de 915 MHz. PALABRAS CLAVE Etiqueta RFID, Teoría de Rayos, Ley de Snell, Coeficiente de Transmisión (TE) ABSTRACT Radiofrequency identification (RFID) technology has grown up considerably in applications where product identification and traceability is required. Passive RFID tags present a performance dependent of the material where the RFID tag is adhered. Therefore, to achieve an optimum operation for this technology in any product it is necessary to design a substrate for the RFID tag that optimize the transmission coefficient of the signal. This paper details the design and simulation of a multilayer substrate made of dielectric materials to redirect towards the RFID tag. The efficiency of the system can be obtained calculating the total energy transmission coefficient. Using Ray Theory, Fermat’s principle and Fresnel coefficients, considering for simulation, real values for the passive RFID tag and dielectric materials and working at a frequency of 915 MHz.. KEYWORDS RFID Tag, Ray Theory, Snell’s Law, Transmission Coefficient (TE). 62 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Diseño y análisis de un sustrato multicapa en etiquetas RFID pasivas para ... / Gerardo Arturo García Sánchez, et al. INTRODUCCIÓN La identificación por radiofrecuencia (RFID) es una forma de comunicación inalámbrica que utiliza ondas a determinada frecuencia para identificar y rastrear objetos, en los últimos años ha ido reemplazando gradualmente a los códigos de barras UPC (Universal Product Code) o EAN (European Article Number). Los sistemas de RFID están constituidos por un lector, una antena y una etiqueta, que opera en bandas de baja frecuencia (LF), alta frecuencia (HF), ultra alta frecuencia (UHF) e ISM (Industrial, Scientific and Medical). Las etiquetas RFID pueden ser pasivas, semipasivas o activas, las activas requieren de alguna fuente de alimentación, mientras que las pasivas no cuentan con una fuente de alimentación propia sino que captan su alimentación del campo generado por la señal RF de la lectora y la utilizan para proveer de energía al circuito integrado (C.I.). El modo de operación es el siguiente, el lector envía ondas electromagnéticas usando una antena de polarización circular u horizontal, como una señal a la cual la etiqueta debe responder dependiendo de la información del producto. 1 Una etiqueta RFID se compone de un circuito integrado conectado a una antena que se ha impreso, grabado o estampado, en la mayoría de los casos sobre un sustrato de papel o de tereftalato de polietileno (PET) que permite adherirse al producto a rastrear, 1 sin embargo, el sustrato de papel o PET cambia la frecuencia de resonancia de la señal RF. Durante los últimos años, varios grupos de investigación se han dedicado al diseño y análisis de las antenas en las etiquetas RFID para reducir problemas de operación que provoca la interacción de la etiqueta RFID pasiva con el producto al cual es adherida, 2-4 siendo un área de investigación el diseño y análisis de un sustrato capaz de minimizar lo ya planteado. Por lo anterior, con rigor numérico, se propone el diseño de un sustrato multicapa que cambie la dirección del coeficiente de transmisión (TE) de la señal RF que incide y traspasa la etiqueta RFID pasiva. Con el objetivo de redirigir el coeficiente de transmisión (TE), como se ilustra en la figura 1, se calculan los ángulos de incidencia y transmisión en cada capa, las alturas, los coeficientes de Fig. 1. Vista transversal del sistema completo de propagación de señal RFID en etiquetas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 63 �Diseño y análisis de un sustrato multicapa en etiquetas RFID pasivas para ... / Gerardo Arturo García Sánchez, et al. reflexión y transmisión de campo eléctrico y el tiempo de trayectoria real en que viaja el rayo. Se utiliza la teoría de Rayos, el principio de Fermat, las ecuaciones de Fresnel e igualdades trigonométricas, 5 para el diseño del sustrato, los cálculos numéricos se realizan en Matlab. Aplicaciones Conociendo que las etiquetas RFID pasivas operan a una frecuencia entre 860 – 960 MHz y que se utilizan en una amplia variedad de aplicaciones que incluye la gestión de inventario, antifalsificación de productos farmacéuticos y/o la configuración de dispositivos inalámbricos, el presente sustrato multicapa puede ser utilizado sobre la mayoría de los productos, para proveer el correcto funcionamiento de la tecnología RFID en sus diversas aplicaciones. MARCO TEÓRICO Teoría de rayos Un rayo es una línea en el espacio que corresponde a la dirección del flujo de la energía radiante. 6 Cuando un rayo pasa de un medio a otro, pueden ocurrir tres fenómenos: reflexión, refracción o esparcimiento, para los primeros dos fenómenos se considera la ley de Snell. Ley de Snell Se considera que: “Si un rayo de luz cruza la frontera de una superficie, existe una relación entre los ángulos de incidencia y transmisión, con respecto a los índices de refracción del medio 1 y del medio 2”. 6 Como se ilustra en la figura 2, la relación es la siguiente: n2 sen (θ2) = n1 sen (θ1) (1) donde n1 y n2 son los índices de refracción de los medios incidente y transmitido, respectivamente, en tanto que los ángulos θ1 y θ2 representan los ángulos incidente y transmitido, respectivamente. Principio de Fermat Se establece que la trayectoria real entre 2 puntos tomada por un haz de luz es aquella que es recorrida en el tiempo mínimo,6, 7 por lo tanto, el tiempo de recorrido de los rayos se trabaja en base al Principio de Fermat e involucra la Ley de Snell. La siguiente ecuación presenta la relación de tiempo: (2) donde se representa a c como la velocidad de la luz (3 X 108 m⁄s), ni como el índice de refracción en la i-ésima capa a analizar y Si como el recorrido que realiza la señal dentro de la i-ésima capa. Ecuaciones de Fresnel Las ecuaciones de Fresnel proveen los coeficientes que permiten medir la relación entre los campos eléctricos, transmitido y reflejado, cuando una onda experimenta cambios en sus propiedades dependiendo del medio en donde se propaga. Estos coeficientes se presentan corresponden al concepto de la Ley de 64 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Diseño y análisis de un sustrato multicapa en etiquetas RFID pasivas para ... / Gerardo Arturo García Sánchez, et al. Fig. 2. Ángulos incidente (θ1), transmitido (θ2) y reflejado (θ3) debido a una frontera entre 2 medios. Snell que indica que un rayo incidente, al momento de pasar por la frontera entre el medio 1 y 2, presenta un porcentaje de energía que se refleja hacia el mismo medio 1 y el resto de la energía logra transmitirse al medio 2. Lo anterior hace referencia a coeficientes de reflexión (RE) y transmisión (TE), reflectancia y transmitancia, respectivamente, del campo eléctrico en donde se debe de cumplir la relación RE + TE = 1 por conservación de energía.6,8 Para realizar el cálculo de los coeficientes de reflexión y transmisión se presentan las siguientes ecuaciones: (3) (4) donde el ángulo θ representa al ángulo de incidencia y los índices de refracción n1 y n2 corresponden a los medios 1 y 2, respectivamente, refiérase a la figura 2. Además, cumpliendo la condición que los coeficientes de energía resulten en RE = 1 y TE = 0 se logra que la totalidad de energía de campo eléctrico sea reflejada en dirección al medio incidente a un ángulo reflejado, θ3, igual al ángulo incidente, θ1, respecto a la normal. DISEÑO DEL SUSTRATO En esta sección se presentan las características de la etiqueta RFID pasiva a utilizar, las características físicas del sustrato a diseñar y el cálculo utilizado. Paso 1: Estructura propuesta. Consideraciones En la figura 3 se ilustra el bosquejo del sustrato propuesto en donde se visualizan el camino del rayo (flechas entrando hasta el centro de la última capa y redireccionadas hacia la etiqueta) y la cantidad de capas a diseñar. Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 65 �Diseño y análisis de un sustrato multicapa en etiquetas RFID pasivas para ... / Gerardo Arturo García Sánchez, et al. Se consideran los siguientes puntos: 1) Dimensiones de la etiqueta RFID pasiva: 50 mm (L) x 30 mm (A) del proveedor Avery Dennison 9 con número de parte 600527. 2) La altura de la primera capa de sustrato resulta en la quinta parte de la medida de largo (L) de la etiqueta RFID pasiva. 3) Las capas del sustrato en el camino entrante (flechas dirigidas hacia el centro de la última capa del sustrato) se colocan en esa configuración, mientras que visualizando el camino final (flechas redirigidas desde el centro de la última capa del sustrato hacia el exterior) las capas del sustrato multicapa se configuran de manera encontrada, es decir, al revés respecto a la configuración de entrada. Se mantiene la última capa del sustrato sin modificación alguna para realizar el cambio de dirección de la señal RF. 4) El valor de L del sustrato multicapa mide 1 cm extra a lo largo de cada extremo de la etiqueta RFID. 5) En la capa 4, se desprecia la altura pero se considera el material. 6) Para realizar los cálculos, se considera una onda electromagnética no polarizada. Fig. 3. Sustrato multicapa propuesto para rayos en etiquetas RFID. Paso 2: Elección de materiales Se considera que el material del sustrato a seleccionar sea comercial, se asume que el medio inicial en donde viaja la señal de RF es aire (naire = 1.0). Debido a las medidas referenciadas de la etiqueta RFID pasiva, es necesario utilizar materiales cuyo índice de refracción sea menor a 1.8,10-13, por lo cual se agrupan los siguientes índices de refracción: Grupo #1: n1 = 1.433, n2 = 1.47, n3 = 1.49 Grupo #2: n1 = 1.338, n2 = 1.433, n3 = 1.47 Grupo #3: n1 = 1.338, n2 = 1.627, n3 = 1.47 Grupo #4: n1 = 1.338, n2 = 1.77, n3 = 1.47 El conjunto de materiales en cada grupo se selecciona por simulación numérica, considerando que cumpla con un mínimo del 50% en el coeficiente de transmisión del campo eléctrico. 66 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Diseño y análisis de un sustrato multicapa en etiquetas RFID pasivas para ... / Gerardo Arturo García Sánchez, et al. Paso 3: Cálculo de número de capas de sustrato Uno de los factores a estimar para determinar el número de capas en el diseño, es el tiempo que tarda el rayo en completar el recorrido dentro del sustrato. Otro factor es que el índice de refracción, limitado por la medida de la etiqueta RFID, pertenezca a un material comercial. Debido a lo anterior, se consideran 3 capas de sustratos y una cuarta capa que cumpla la condición RE = 1 y TE = 0. El cálculo del tiempo se realiza utilizando la ecuación (2). Paso 4: Cálculo de ángulo de incidencia, de transmisión y altura de cada capa En la figura 4 se ilustra, para un rayo incidente y una capa de sustrato, el camino (flecha punteada) que sigue el rayo hasta antes de llegar a la siguiente interfase. Fig. 4. Relación de medidas en el sustrato. Refiriendo a la figura 4, se utilizan los conceptos de Ley de Snell, teorema de Pitágoras y funciones trigonométricas para realizar el cálculo del ángulo de incidencia, formado cuando el rayo incide al sustrato multicapa. Lo anterior se realiza despejando de (1) el ángulo incidente θ1 y sustituyendo las ecuaciones sen(θ)=co⁄h y h=√(co2+ca2), donde se obtiene: θ1=sen-1((n2 co/√(ca2+co2 ))/n1) , (5) los parámetros co y ca presentados en (5) mantienen relación en la ecuación (1). Se calcula el ángulo de transmisión despejando de (1) el ángulo transmitido θ2, obteniendo: θ2=sen-1((n1 senθ2)/n2) . (6) Para calcular los parámetros de la segunda capa del sustrato, se considera como ángulo de incidencia al ángulo de transmisión de la primera capa, el índice de Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 67 �Diseño y análisis de un sustrato multicapa en etiquetas RFID pasivas para ... / Gerardo Arturo García Sánchez, et al. refracción de la primera capa será el índice de refracción n1 y así sucesivamente en siguientes capas. Una vez descrito lo anterior, se calcula el valor de ca (altura de cada capa), despejando de (1) el seno del ángulo de transmisión (sen(θ2)) y sustituyendo sen θ = co⁄h y h=√(co2+ca2) para obtener términos en co y ca en el lado izquierdo de la ecuación resultante, por último, se obtiene ca: ca=√((co/(((n1 sen(θ1 ))/n2 ) ))2-co2 ) (7) por último se calcula el ángulo de transmisión utilizando la ecuación (6). El mismo procedimiento se continúa hasta la última capa del sustrato. Al considerar la capa 4, en la figura 3, se utilizan los coeficientes de las ecuaciones (3) y (4) con el objetivo de calcular un índice de refracción n4 tal que se cumpla la condición RE = 1 y TE = 0, asegurando que la totalidad de la energía del campo eléctrico que incide en la capa 4, se refleje en dirección a la etiqueta e inicie el recorrido de salida. Por tal motivo, se despeja de la ecuación (4) el índice de refracción n2 que para este punto es el índice de refracción del material en la capa 4, n4, y conociendo TE = 0 se obtiene la expresión: n2=√(n12 sen2(θ)) (8) donde el ángulo θ representa al ángulo incidente y el índice de refracción n1 corresponde al medio del ángulo incidente. Una vez obtenido el índice de refracción n2 se realiza el mismo análisis planteado, pero dirigiendo el rayo en dirección a la etiqueta, ver figura 3, considerando la información en “paso 1 - punto 3” del presente documento. A continuación, se determina el coeficiente de transmisión (TE) de energía total debido al sustrato multicapa, y se calcula el tiempo que tarda el rayo en completar el recorrido. Para determinar el coeficiente (TE) total se hace uso de las ecuaciones (3) y (4) en cada punto que el rayo atraviese una capa, es decir, cuando el rayo viaja por los caminos aire – capa 1, capa 1 – capa 2, capa 2 – capa 3, RE ≈ 1, capa 3 – capa 2, capa 2 – capa 1 y capa 1 – aire. El coeficiente de transmisión (TE) de energía total será el resultado de la multiplicación de cada coeficiente TE en cada camino descrito, medido en porcentaje. El tiempo que el rayo viaja en el sustrato multicapa se calcula con la ecuación (2), donde el parámetro Si representa el recorrido del rayo en una capa. Este parámetro se calcula debido a la ecuación sen(θj) = co⁄hj, donde θj y hj representan respectivamente el ángulo de transmisión y parámetro Si, de la j-ésima capa del sustrato y realizando el despeje de hj se obtiene: hj = co/sen(θj) (9) Una vez iterada la ecuación (9) se puede sustituir y calcular la ecuación (2). 68 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Diseño y análisis de un sustrato multicapa en etiquetas RFID pasivas para ... / Gerardo Arturo García Sánchez, et al. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Simulación numérica El sustrato multicapa diseñado trabaja a un ángulo de incidencia tal que el porcentaje del coeficiente de transmisión TE total sea el óptimo, esto se ve reflejado en la tabla 1 y figura 5. Utilizando el software Matlab, en la tabla 1 se muestran los resultados debido a cada grupo de materiales. El índice de refracción n4 necesario para cumplir la condición RE = 1 y TE = 0 se determina como un valor menor a 1, además, la altura de la capa 4 no se considera dentro del diseño del sustrato multicapa. Tabla 1. Tabla comparativa de resultados para diferentes grupos de materiales. Grupo #1 Grupo #2 Grupo #3 Grupo #4 n1 1.433 Fluorita 1.338 Criolita 1.338 Criolita 1.338 Criolita n2 1.47 Pirex Glass 1.433 Fluorita 1.627 Flint Glass 1.77 Zafiro n3 1.49 Plexiglas 1.47 Pirex Glass 1.47 Pirex Glass 1.47 Pirex Glass Ángulo incidencia inicial 66.54° 58.93° 58.93° 58.93° Ángulo transmisión final 66.54° 58.93° 58.93° 58.93° Altura total 3.10 cm 3.27 cm 3.50 cm 3.66 cm Tiempo Recorrido 38.96 ns 38.94 ns 42.79 ns 45.94 ns RE inicio 21.98 % 10.99% 10.99 % 10.99 % TE inicio 78.01 % 89.00 % 89.00 % 89.00 % RE final 23.55 % 14.44 % 20.84 % 25.01 % TE final 76.44 % 85.55 % 79.15 % 74.98 % TE Total 59.51 % 75.22 % 66.68 % 60.02 % Fig. 5. Comparación del coeficiente de trasmisión (TE) de energía total para diferentes grupos de materiales. Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 69 �Diseño y análisis de un sustrato multicapa en etiquetas RFID pasivas para ... / Gerardo Arturo García Sánchez, et al. La figura 5 ilustra un gráfico de barras que ayuda a visualizar el coeficiente de transmisión total (eje de las abscisas) y la altura total del sustrato multicapa (eje de las ordenadas) de cada grupo de materiales, con el objetivo de distinguir eficiencia en cada uno. DISCUSIÓN DE RESULTADOS Refiriendo a la figura 5 se observa que el grupo #1 presenta menor altura total del sustrato multicapa a comparación de los 3 grupos restantes y el menor porcentaje de energía total transmitida de los 4 grupos. Describiendo el grupo #4, éste presenta la mayor altura total de sustrato multicapa a comparación de los 3 grupos restantes, resultando con un porcentaje de energía total transmitida menor que los grupos #2 y #3. Lo anteriormente descrito descarta a los grupos #1 y #4 de ser los mejores para diseñar el sustrato multicapa. El grupo #2 presenta una altura total de 3.27 cm y un porcentaje de energía total transmitida de 75.22 %, mientras que el grupo #3 presenta una altura total mayor que los grupos #1 y #2 pero con energía menor al grupo #2. Se determina que el mejor grupo para diseñar el sustrato multicapa es el grupo #2. Al momento de optar por teoría de Rayos no es necesaria la consideración de la frecuencia de operación de la señal, en este caso del rayo. Por tal motivo, los coeficientes de reflexión y transmisión resultantes presentan una independencia a la frecuencia. CONCLUSIONES Se ha diseñado un sustrato multicapa que permite controlar la transmisión de onda electromagnética por incidencia de antena RFID, basado en diferentes combinaciones de materiales. Los resultados han mostrado que el grupo #2 de materiales es el ideal para el diseño del sustrato multicapa. Es notable la eficiencia del coeficiente de transmisión para el grupo 2. Se concluye la utilidad de la teoría de rayos para el análisis de un sustrato multicapa de materiales dieléctricos, capaz de redireccionar el coeficiente de transmisión de campo eléctrico en dirección de la etiqueta. REFERENCIAS 1. Finkenzeller, K., RFID Handbook Fundamentals and Applications in Contactless Smart Cards, Radio Frequency identification and Near-Field Communication, 3rd Edition Wiley & Sons, (2010). 2. Ma Elena de Cos, Fernando Las-Heras, Troubleshooting RFID Tags Problems with Metallic Objects Using Metamaterials, ISBN: 978-953-307-356-9, Intech, (2011). 3. Sung-Lin Chen, Ken-Huang Lin, A Slim RFID Tag Antenna Design for Metallic Object Applications, IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, Vol. 70 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 �Diseño y análisis de un sustrato multicapa en etiquetas RFID pasivas para ... / Gerardo Arturo García Sánchez, et al. 7, (2008). 4. Sung-Lin Chen, A Miniature RFID Tag Antenna Design for Metallic Objects Applications, IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, Vol. 8, (2009). 5. Swokowski, E. W., Cole, J. A., Algebra and Trigonometry with Analytic Geometry, 12th Edition (Classical Edition) Brooks/Cole Cengage Learning, (2010). 6. Hecht, E., Optics, 4th Edition (International Edition) Addison-Wesley, (2002). 7. Saleh, B.E.A., Teich, M.C., Fundamentals of Photonics, 2nd Edition Wiley & Sons, (2007). 8. Okoshi, T., Optical Fibers, 1st Edition Academic Press, (1982). 9. http://rfid.averydennison.com/en/home.html. 10. Cornelis, K., Cornelius S., H., Jr., Manual de Mineralogía basado en la obra de J. D. Dana, 4ta Edición Editorial Reverté, Reimpresión (10-2003). 11. University of Liverpool. Absolute Refractive Index. Materials Teaching Educational Resources. MATTER Project. Retrieved, 10-18, (2007). 12. Burbano de Ercilla, S., Burbano García, E., García Muñoz, C., Física General, 32va. Edición Editorial Tébar, Segunda Impresión (2003). 13. Monedero Isoma, J., Simulación visual de materiales: teoría, técnicas, análisis de casos, 1era Edición Oficina de Publicacions Académique Digitals de la Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Vol. XIX, No. 72 71 �Eventos y reconocimientos Segundo informe de actividades del DIRECTOR DE LA FIME El pasado 25 de abril, el Director de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Dr. Jaime A. Castillo Elizondo, presentó su Segundo Informe de Actividades correspondiente al periodo 20152016. Entre las autoridades e invitados estuvieron presentes: el Rector de la Universidad Autónoma de Nuevo León y ex Director de la FIME, Mtro. Rogelio G. Garza Rivera; los Exdirectores el Ing. Guadalupe E. Cedillo Garza, Ing. José Antonio González Treviño y el Ing. Esteban Báez Villarreal, Directores de Departamentos Centrales de la UANL, Miembros del STUANL, Subdirectores, Tesorero, Contralor, Miembros del Consejo Consultivo de la FIME, Profesores Eméritos, Consejero Maestro y Alumno, Presidente de SAFIME, Maestros, Personal administrativo y Alumnos. En su mensaje, el Dr. Castillo destacó los logros alcanzados en este año de su administración y agradeció a todos los que forman parte de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica su contribución para el cumplimiento de los objetivos de su gestión. MAE S TRA DE LA FIME O B TIENE RECONOCIMIENTO COMO CONSEJERA ESTUDIANTIL La Asociación Americana de Ingenieros en Calefacción, Refrigeración y Aire Acondicionado (ASHRAE, por sus siglas en inglés) celebró su El Director de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Dr. Jaime A. Castillo Elizondo, presentando su Segundo Informe de Actividades. 72 La maestra Yumei Mata Hi sosteniendo la placa de su reconocimiento, con el Coordinador Regional de Actividades Estudiantiles, Bill Simpson. Ingenierías, Julio–Septiembre 2016, Año. XIX, No. 72 �Eventos y reconocimientos Conferencia Regional de Capítulos de 2016 (CRC) para la región VIII del 28 al 30 de abril, en Tayler, Texas, sede del capítulo anfitrión “East Texas”. En esa conferencia, la M.C. Yumei Mata Hi, maestra de la FIME, fue reconocida como la mejor coordinadora de actividades estudiantiles de la región VIII y por sus actividades de promoción de la ingeniería en niños de primaria. La M.C. Mata Hi es la Coordinadora de Actividades Estudiantiles del Capítulo Monterrey de ASHRAE y Consejera de la Rama Estudiantil UANL, que tiene su sede en la FIME. ACREDITACI Ó N d e CARRERA DE INGENIERO en MECATRÓNICA DE LA FIME En una ceremonia celebrada el pasado 4 de mayo, el Consejo de Acreditación para la Enseñanza de la Ingeniería (CACEI) entregó a la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, el certificado de acreditación de las carrera de Ingeniero en Mecatrónica. En este acto estuvieron presentes: el Rector de la UANL, Mtro. Rogelio G. Garza Rivera; el Director de FIME, Dr. Jaime Castillo Elizondo; y la Directora General del CACEI, la Ing. María Elena Barrera Bustillos, acompañados del Secretario Académico de la UANL, el Dr. Juan Manuel Alcocer González, la Directora del Sistema de Estudios de Licenciatura de la UANL, M.A. Emilia Edith Vásquez Farías: y el Secretario Académico de la En el presidium, desde la izquierda: Dr. Juan Manuel Alcocer González, Dr. Jaime Arturo Castillo Elizondo, Mtro. Rogelio Garza Rivera, Maestra María Elena Barrera Bustillos, M.A. Emilia Edith Vásquez Farías, Dr. Arnulfo Treviño Cubero. Ingenierías, Julio–Septiembre 2016, Año XIX, No. 72 FIME, Dr. Arnulfo Treviño Cubero, entre otras autoridades e invitados. En esta misma ocasión, se entregó también el certificado de reacreditación de las carrera de Ingeniero en Aeronáutica. DÍA del MAESTRO El pasado 12 de mayo, se llevó a cabo la celebración del día del maestro, en el que se reconoció a los maestros que cumplen 15, 20, 25, 30 y 45 años de servicio en la UANL. Esta ceremonia fue presidida por el Director de FIME, Jaime A. Castillo Elizondo, quien estuvo acompañado por el Secretario General del Sindicato de Trabajadores de la UANL, Dr. Félix Martínez Lazcano; por el Decano de la FIME, Ing. Guadalupe Cedillo Garza; el Exrector de la UANL y Exdirector de la FIME, Ing. José Antonio González Treviño; y el miembro de la Junta de Gobierno de la UANL, M.C, Marco Antonio Méndez Cavazos. En esta misma celebración, se brindó un homenaje póstumo al Ing. Francisco Javier Delgadillo Arreola, en el que su esposa e hijas recibieron el reconocimiento a su labor. Maestros que cumplen 15 años de servicio Dra. Ana María Arato Tovar M.C. Adán Ávila Cabrera M.C. Enrique Córdoba Meza Dra. Indira Gary Escamilla Salazar M.I. Hiram Overín Flores Cruz M.E. Martha Elia García Rebolloso M.C. César González Cervantes Ing. Noel Alejandro Hortiales Corona M.C. Elizabeth Guadalupe Lara Hernández M.C. Alejandro E. Loya Cabrera M.C. Carlos Alberto Martínez García M.C. Martín Luis Ogazón Reyes M.C. José Nicolás Rodríguez Flores M.C. Gloria A. Rodríguez Aguayo M.C. José de Jesús Villalobos Luna M.C. Saturnino Soria Tello Maestro que cumple 20 años de servicio Dr. Simón Martínez Martínez Maestros que cumplen 25 años de servicio Dr. Juan Antonio Aguilar Garib Ing. Francisco Javier Aldaco Rodríguez 73 �M.C. Rafael Covarrubias Ortiz M.C. Guillermo Farías Lara Dra. Norma Esthela Flores Moreno M.C. Adrián García Mederez M.C. David Garza Castaño M.C. Dante A. Jiménez Domínguez Ing. Mario Mireles Carreón Dr. Martín Edgar Reyes Melo Ing. Ricardo Rodríguez Lara Ing. María de los A. Rodríguez Elías M.C. Myriam Solano González Maestro que cumple 35 años de servicio M.C. Santiago Neira Rosales Maestros que cumplen 45 años de servicio M.C. Alfredo de la Garza González M.C. Joel González Marroquín M.C. Enrique López Guerrero M.C. Armando Páez Ordoñes Grupo de maestros que cumplen 45 años de servicio, acompañados de las autoridades e invitados. Grupo de maestros que cumplen 25 años de servicio, acompañados de las autoridades e invitados. Maestros que cumplen 30 años de servicio MTS. Rosalinda Cepeda Álvarez M.A. Virgilio Cisneros González M.C. Fernando Flores Olvera M.C. Antonio Adolfo Garza Torres M.C. Jesús Martínez Hernández Ing. Humberto Moreno Obregón Grupo de maestros que cumplen 30 años de servicio, acompañados de las autoridades e invitados. 74 CONFERENCIA ANFEI Del 8 al 10 de junio, la Facultad de Ingeniería Mecánica Eléctrica fue sede del XLIII Congreso Nacional de Ingeniería de la Asociación Nacional de Facultades y Escuelas de Ingeniería (ANFEI), cuyo tema fue “La Formación de los Estudiantes de Ingeniería para enfrentar los Retos Globales” En el marco de esta reunión se realizaron una serie de actividades, iniciando con la Décima Reunión del Comité Ejecutivo 2014-2016 y la , así como la Cuarta Reunión del Comité Académico para esta conferencia. Para la inauguración de la Conferencia Nacional se contó con la presencia del Ing. Jaime Rodríguez Calderón, Gobernador del Estado de Nuevo León, acompañado en el presidium del Maestro Rafael Vidal Uribe, Coordinador General de los Comités Interinstitucionales de Evaluación de la Educación Superior (CIEES); Lic. Vicente López Portillo Tostado, Director General del Consejo para la Acreditación de la Educación Superior (COPAES); Mtro. Rogelio G. Garza Rivera, Rector de la Universidad Autónoma de Nuevo León; Dr. Jaime Arturo Castillo Elizondo, Presidente de la ANFEI y Director de la Facultad de Ingeniería Mecánica Ingenierías, Julio–Septiembre 2016, Año. XIX, No. 72 �Inauguración de la XLIII Conferencia Nacional de Ingeniería, ANFEI. y Eléctrica de la UANL; Ing. María Elena Barrera Bustillos, Directora del Consejo de Acreditación de la Enseñanza de la Ingeniería (CACEI); y el Ing. Enrique Rodríguez Jacob, Secretario de Planeación, Evaluación y Desarrollo Institucional del Tecnológico Nacional de México. Además de las ponencias y presentaciones en póster, se llevó a cabo la entrega de reconocimientos al Mérito Académico 2016, en donde se reconoció a cuatro profesores por su excelencia académica, El Dr. Rafael Colás Ortiz recibiendo su Reconocimiento al Mérito Académico. Ingenierías, Julio–Septiembre 2016, Año XIX, No. 72 entre ellos se encuentra el Dr. Rafael Colás Ortiz, profesor de la FIME. Finalmente, se entregaron reconocimientos a la Excelencia Académica, a los mejores egresados , en 2015, de las carreras de ingeniería de las instituciones afiliadas a la ANFEI. En el caso de la FIME, los egresados distinguidos son: Ingeniero Mecánico Administrador, Arturo Eduardo Aranda Sánchez Ingeniero en Aeronáutica, Ángel de León Hernández Ingeniero en Mecatrónica, Jorge Contreras Serna Ingeniera Administradora de Sistemas, Nataly de la Garza Cortés Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones, Roger Argaez Ramírez Ingeniera en Tecnología de Software, Irma Patricia González Badillo Ingeniera en Materiales, Abigail Mayte Valadez Benavides Ingeniero Mecánico Electricista, Jesús Ignacio Garza Benavides Ingeniero en Electrónica y Automatización, Luis Fernando Martínez González Egresados de FIME que recibieron su Reconocimiento a la Excelencia Académica. Desde la izquierda, los ingenieros Luis Martínez, Roger Argaez, Jesús Garza, Nataly de la Garza, Abigail Valadez, Irma González Cedillo, Jorge Contreras, y Arturo Aranda, acompañados del Director de la FIME, Dr. Jaime A. Castillo Elizondo (centro). 75 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL * Abril - Junio 2016 Leonardo Oliver Jiménez Rueda, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior. Proyecto: Modelo de Negocio Calo-firmeza, 8 de abril. Eduardo Valdez García, Maestría en Ciencias de Ingeniería de Sistemas. Tesis: Problema biobjetivo del agente viajero con múltiples viajes, 11 de abril. Juan Cristóbal Granados Ortiz, Maestría en Ingeniería con orientación en Eléctrica. Proyecto: Protecciones Eléctricas de BCO de transportación, 13 de abril. Arturo Hernández González, Maestría en Ingeniería de la Información con orientación en Informática. Proyecto: Aplicación punto de venta de eventos masivos, 13 de abril. Karina Susana Rodríguez Brewster, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior. Proyecto: Plan de marketing para exportación de café chiapaneco a España, 15 de abril. Jesús Anselmo Moreno Armendariz, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Automotriz. Tesis: Metodología para validación del diseño de portalámparas automotriz mediante elemento finito y pruebas vibratorias, 15 de abril. Enrique González Leal, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura. Proyecto: Rediseño de escalera articulada de aluminio tipo multipropósito, 15 de abril. Elena Fustolia Alferez Castañeda, Maestría en Logística y Cadena de Suministro con orientación en Dirección y Operaciones. Proyecto: Propuesta de indicadores clave de desempeño del departamento * Información proporcionada por la Coordinación de Titulación de Posgrado. 76 de logística de venta de una comercializadora de metales, 22 de abril. Sarahí Espinosa Romo, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas. Proyecto: Ahorro de costos II, 27 de abril. Genicis Maya Serrato, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad. Proyecto: Movimientos internos Navistar, 28 de abril. José Carlos Cantú Morales, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. Proyecto: Importancia del proceso de recursos humanos en las medianas y pequeñas empresas de México, 4 de mayo. Luis Gerardo Lozano Garza, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura. Proyecto: Optimización de sistemas de transmisión en unidad de lavado, 5 de mayo. Israel Ramírez Martínez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales. Tesis: Desarrollo y evaluación de una prótesis temporal de cadera con liberación de antibiótico, 6 de mayo. Jorge Antonio Calderón Cota, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales. Tesis: Estudio de evaluación microestructural de una superaleación base Ni-CrMo bajo diferentes condiciones termomecánicas, 6 de mayo. Juan Carlos Ruiz García, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica. Tesis: Diseño normalizado de generadores de residuos lineales, 6 de mayo. Miguel Ángel Roque Flores, Maestría en Ingeniería con orientación en Eléctrica. Proyecto: Análisis de Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Año. XIX, No. 72 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL calidad de la energía en un sistema industrial, 9 de mayo. Javier Antonio Ramos García, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales. Tesis: Síntesis de películas delgadas por abrasión iónica, 9 de mayo. Arturo Francisco Vidales Sánchez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad. Proyecto: Ahorro de energía en OXXO, 11 de mayo. Raúl Enrique Rossainz Bache, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales. Tesis: Correlación tiempo de calentamiento y decarburización en piezas de acero H13 nitruradas, 13 de mayo. Gerardo Alfredo García González, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. Proyecto: Estudios y trabajos realizados de seguridad y prevención en laboratorios soldadura y fundición en FIME, 13 de mayo. Raúl Alejandro Cortés Treviño, Maestría en Ingeniería de la Información con orientación en Informática. Proyecto: Automatización del proceso de ensamblaje en empresa, 16 de mayo. Luis Daniel Flores García, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecánica. Proyecto: Corrosión en metales, 25 de mayo. Roberto Cantú Funes, Maestría en Ciencias de la Ingeniería de Sistemas. Tesis: Optimización de la logística de transporte y distribución, 26 de mayo. Orlando René Martínez Pérez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Automotriz. Tesis: Análisis de la respuesta dinámica de una estructura bajo cargas de vibración generadas por transportes, 1 de junio. Oscar Armando Martínez Domínguez, Maestría en Logística y Cadena de Suministro con orientación en Dirección y Operaciones. Proyecto: Diagnóstico, administración y control para el área de inventario de refacciones mediante la reducción de ordenes en espera, 3 de junio. Jesús Juárez Ramírez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería con orientación en Energía térmica y renovable. Tesis: Análisis termofluidodinámico de Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Año XIX, No. 72 un horno mantenedor de aluminio y su rediseño, 3 de junio. Mirna Maricela Martínez Flores, Maestría en Ciencias de la Ingeniería con orientación en Energía térmica y renovable. Tesis: Desempeño energético debido al uso de estrategias de control en una cámara de clima controlado mediante el índice de desempeño y la eficiencia del sistema de refrigeración, 3 de junio. Ana Isabel Macías García, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales. Tesis: Precipitación inducida por deformación por el método de relajación de esfuerzos en una superaleación base Ni, 8 de junio. Luis Alfonso Garza Elizondo, Maestría en Ingeniería de la Información con orientación en Informática. Proyecto: Simulación de máquina de revenido BT1, 8 de junio. María Elena González Molina, Maestría en Logística y Cadena de Suministro con orientación en Dirección y operaciones. Proyecto: Factores que influyen en la generación de inventarios de piezas obsoletas en una empresa comercializadora de refacciones, 8 de junio. Rogelio Igor Sánchez Castro, Maestría en Logística y Cadena de Suministro con orientación en Diseño y análisis. Proyecto: Mapeo, prospección y optimización de rutas para abastecer PDS de cierta bebida isotónica, 8 de junio. Ever Benjamín Huerta Leija, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica. Tesis: Localización de fallas en líneas de transmisión, 10 de junio. Mayra Alejandra Luna Peña, Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas. Tesis: Problema dinámico de rutas de vehículos centrado en el cliente, 13 de junio. Hashim Abdel Suárez Ramírez, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecatrónica. (Por materias), 13 de junio. Juan Arnoldo Casas Pérez, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura. Proyecto: Diseño de flecha en horno rotatorio, 13 de junio. Luis Humberto Cuellar Leal, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecánica. Proyecto: Comparativa de termoplásticos en la industria de la iluminación automotriz, 15 de junio. 77 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL César Rubén Lucio Rojas, Maestría en Ingeniería con orientación en Eléctrica. Proyecto: Fabricación de boquillas de alta corriente para transformadores de distribución, 15 de junio. Álvaro Garza Treviño, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecánica: Proyecto: Rediseño en pieza de herramientas de carpintería, 16 de junio. Dafné Yoanny Habib Mireles, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas: Proyecto: Análisis de información financiera FEM para la toma de decisiones, 17 de junio. Marcela Moreno Garza, Maestría en Logística y Cadena de Suministro con orientación en Logística Global. Proyecto: Análisis y seguimiento de una PYME recicladora PET, 17 de junio. Ángel Arturo González Padilla, Maestría en Adiministración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas. Proyecto: Análisis de información y proyecciones, 17 de junio. María Patricia Escalera Rodríguez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad. Proyecto: Capacidad del proceso alambrón de cobre, 22 de junio. Liliana de Jesús Pacheco Constantino, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica. Tesis: Modelo híbrido del transformador de potencia para el estudio de corrientes geométricas inducidas, 24 de junio. Nely Grisel Flores Lica, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales. 78 Tesis: Desarrollo de una fundición para una aplicación en aguas residuales, 24 de junio. Beatriz Hernández Muñoz, Maestría en Ingeniería con orientación en Eléctrica. Proyecto: Atención de los índices de calidad de energía, 24 de junio. Edgar Juventino Treviño Rodríguez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería de Sistemas. Tesis: Modelo de la optimización para la planificación de la producción perecederos considerando un sistema de desensamble, 25 de junio. Jesús Mario García González, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad. Proyecto: Disminución de variación de tono de electrocoloración en anodizado, 27 de junio. Myriam del Carmen Herrera Balderas, Maestría en Ciencias de la Ingeniería de Sistemas. Tesis: Programación de la producción en una empresa automotriz, 30 de junio. Diego Armando Mendoza Muñiz, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales. Tesis: Síntesis y caracterización de CeO2 para posibles usos en celdas de combustible de óxido sólido, 30 de junio. Sergio Cruz Alvarado, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Automotriz. Tesis: Diseño de un proceso de conformado para largueros de espesor variable, 30 de junio. Leonardo Vinicio Rodríguez Puebla, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Automotriz. Tesis: Developing a mixed reality assistance system based on projection mapping technology for manual operations at assembly workstation, 30 de junio. Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Año. XIX, No. 72 �Acuse de recibo Journal of Electromagnetic Waves and Applications Journal of Microwave Power and Electromagnetic Energy Esta revista, publicada por Taylor & Francis, cubre los aspectos de teoría de ondas y sus aplicaciones. Publica artículos originales y de revisión sobre nuevas teorías, metodologías y técnicas computacionales , así como interpretaciones de resultados teóricos y experimentales. Los tópicos a los que presta mayor atención son: teoría de propagación de onda, fibras ópticas, guías de onda, sensores ópticos, efectos de la atmósfera y la ionósfera en la propagación de ondas, teoría de antenas y aplicaciones y mediciones con radares. Hay más información en el sitio: http://www.tandfonline.com/toc/tewa20/ Esta revista tetramestral es editada por el International Microwave Power Institute y publicada por Taylor & Francis. Publica artículos sobre tecnología de microondas y radiofrecuencia, proveyendo espacio a los ingenieros e investigadores para presentar artículos sobre aplicaciones industriales, científicas, médicas y de instrumentación. Entre los tópicos que incluye se encuentran: aplicaciones en ciencia de materiales y nanotecnología, caracterización de tejidos biológicos, industria de los alimentos, procesos químicos, procesamiento de desechos con microondas. Hay más información en el sitio: http://www.tandfonline.com/toc/tpee20/ JEWA JMPEE Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Año XIX, No. 72 79 �Colaboradores Andrade Soto, Manuel A. Graduado del Instituto Tecnológico de Saltillo en Ingeniería Eléctrica en 2000, obtuvo la maestría (2002) y doctorado (2007) en Ingeniería Eléctrica en el Centro de Investigación y Estudios Avanzados (CINVESTAV) del Instituto Politécnico Nacional (IPN) en Guadalajara. A partir de 2007 es Profesor Asociado de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León. Aguilar Torrentera, Jorge Ingeniero en Electrónica por la Universidad Autónoma Metropolitana, campus Azcapotzalco (1991). Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con opción a Telecomunicaciones por el Cinvestav-IPN, (1994). Doctor en Ciencias por University College London, en el área de Telecomunicaciones. Fue investigador en Intel-Guadalajara Design Center en el área de desarrollo de tecnologías de radiofrecuencia y coordinador de desarrollos tecnológicos de Intel con la Sección de Telecomunicaciones del Cinvestav. Desde 2014 está adscrito al Departamento de Posgrado de Ingeniería Electrónica de Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León. Baro Tijerina, Manuel Profesor en el ITSNCG., nivel Maestría en Ingeniería Industrial, Universidad Autónoma de Ciudad Juárez. y Licenciatura Ingeniería Industrial, Instituto Tecnológico Superior de Nuevo Casas Grandes. Estrada Ruíz, Victor Mauricio Ingeniero Industrial por el Instituto Tecnológico Superior de Nuevo Casas Grandes (ITSNCG) y 80 Maestro en Ingeniería Industrial con especialidad en Calidad por la Universidad Autónoma de Ciudad Juárez (UACJ). Ha realizado investigación en el área de confiabilidad y degradación lineal. García Garrobo, Iván de Jesús Ingeniero Industrial por el Instituto Tecnológico Superior de Nuevo Casas Grandes (ITSNCG) y Maestro en Ingeniería Industrial con especialidad en Calidad por la Universidad Autónoma de Ciudad Juárez (UACJ). Reconocimiento Perfil Deseable. Ha desarrollado estadías técnicas empresas, desarrollado proyectos en el área de confiabilidad en Accelerated life testing (ALT) y Sistemas de Gestión de la Calidad (SGC) bajo la norma ISO 9001:2001. Certificado como Auditor Interno y Auditor Líder en ISO 9001:2008 y es profesional acreditado como Certified SolidWorks Associate (CSWA). García Sánchez, Gerardo Arturo Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones por la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, durante el periodo de 2008 – 2013. Laborando en la empresa Avaya Communications de México durante el periodo 2013 – finales 2014. Actualmente es estudiante de Maestría en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación a Telecomunicaciones en el programa de Posgrado en la Facultad de Ingeniería Eléctrica. García Sánchez, Gerardo Arturo Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones por la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León (2013). Trabajó para la empresa Avaya Communications de Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Año. XIX, No. 72 �Colaboradores México (2013-2014). Actualmente es estudiante de la Maestría en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación a Telecomunicaciones de la FIME. González Cervantes, César Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1990) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica (1996) por la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León. Obtuvo el Master en Iniciación a la Investigación en Comunicaciones por la Universidad Pública de Navarra, Campus Arrosadia, España (2008). Actualmente es Jefe de la Academia de Electromagnetismo en la Coordinación de Electrónica, Comunicaciones y Automatización. Pérez Patiño, Juan Antonio Ingeniero Electricista Administrador (FIMEUANL, 1980), Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales (FIMEUANL, 1996). Profesor titular de la coordinación de materiales desde 1978, y jefe del Departamento de Tecnología de Materiales (1990-1996). A partir de 2002 ha estado a cargo de la gestión de proyectos institucionales, primero como Coordinador de Proyectos Académicos de la FIME y a partir de 2015 como Coordinador de Gestión de Recursos Institucionales y Coordinador Operativo de PROFOCIE (Programa de Fortalecimiento de la Calidad en Instituciones Educativas) antes PIFI (Programa Integral de Fortalecimiento Institucional). Puente Ramírez, Norma Patricia Egresada de la facultad de Ciencias en la UASLP, realizo la maestría en Ciencias con orientación en optoelectrónica por el CICESE, doctora en Ciencias por la UABC. Profesor de tiempo completo adscrito al programa de Doctorado en Ingeniería Eléctrica de la FIME. Miembro del SNI, Nivel candidato. Sus áreas de investigación son el sensado óptico y la propagación de ondas electromagnéticas. Rodríguez Cruz, Jose Ramón Profesor titular “A” de la FIME, adscrito al posgrado en Ingeniería Eléctrica y miembro del SNI Nivel 1. Sus líneas de investigación se centran en el estudio de modelos matemáticos de canales de comunicación, Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Año XIX, No. 72 sistemas de RFID y codificación conjunta de canal y fuente. Rodríguez Liñán, Juan Angel Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (2003), Maestro en Ciencias de Ingeniería Eléctrica especialidad en Control (2005) y Doctor en Ingeniería Eléctrica (2009) por la FIME, UANL. Desde 2005 es catedrático de FIME, Profesor de Tiempo Completo desde 2009 en el Centro de Innovación, Investigación y Desarrollo en Ingeniería y Tecnología; desde 2012 en el Posgrado en Ingeniería Eléctrica. Pertenece al Cuerpo Académico Tecnología e Innovación Mecatrónica. Desde 2011 ha sido reconocido por PRODEP y SNI. Obtuvo el Premio de Investigación UANL 2009. Sus áreas de interés son: Modelado, análisis y control de sistemas robóticos, sistemas caóticos y sistemas no lineales. Torres Treviño, Luis M. Obtuvo la Licenciatura en Electrónica con especialidad en sistemas digitales en la Universidad Autónoma de San Luis Potosí (1997), cursó la Maestría en Ingeniería Eléctrica en la misma universidad (1998). Obtuvo el grado de Doctor en Inteligencia Artificial en el Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey campus Monterrey (2004). Actualmente es profesor de tiempo completo en la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León. Torres Paz, Simón Graduado como Ingeniero Mecánico Electricista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León en el año 2014. En el mismo año ingreso a la Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica en la misma facultad, actualmente cursa el 4to semestre de su maestría. Vargas Arvizu, Carlos Recibió el grado de Ingeniero en Mecatrónica con especialidad en máquinas inteligentes en el 2014 por parte de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León. Actualmente, es estudiante del programa de Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Mecatrónica en la misma institución, cursando el tercer semestre. 81 �Colaboradores Vázquez Martínez, Ernesto Graduado como Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones en 1988; Maestría en Ingeniería Eléctrica con especialidad en Sistemas Eléctricos de Potencia en 1991; Doctorado en Ingeniería Eléctrica en 1994, ambos estudios realizados en la Facultad 82 de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL. Desde 1996 ha trabajado como profesor investigador en el área de la Ingeniería Eléctrica en la UANL. Es miembro del IEEE. En el año 2000 realizó una estancia de investigación en la Universidad de Manitoba, Canadá. Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Año. XIX, No. 72 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril y reportes de investigación. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores estableciendo claramente su contribución; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES Los autores de artículos de revisión o divulgación deberán contar con una producción directa reconocida en la temática de interés de la revista. Estos trabajos deben ofrecer una panorámica del campo temático, separar las dimensiones del tema, mantener la línea de tiempo y presentar una conclusión que derive del material presentado. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben presentar los resultados de las mediciones acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos que sean validados científicamente dentro del propio trabajo. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe un análisis de correlación para su validación. No se aceptan protocolos de Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Año XIX, No. 72 investigación, proyectos, propuestas o trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntos. LINEAMIENTOS EDITORIALES Es requisito enviar para su consideración editorial: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por e-mail a la dirección: revistaingenierias@uanl.mx El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cinco. La extensión de los artículos no deberá exceder de 15 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg CONTACTO Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@uanl.mx 83 �Código de ética Autores Los autores deben presentar una narración concisa y exacta del trabajo desarrollado, así como una discusión objetiva de su significado intelectual y científico. Los autores deben abstenerse de ofrecer los mismos manuscritos que se encuentren en consideración por otras publicaciones. Los autores deben incluir en su manuscrito detalles suficientes y referencias a fuentes de información públicas para hacer posible la reproducción del trabajo por terceros. Los autores deben abstenerse de presentar críticas personales en sus trabajos. Los autores deben citar aquellas publicaciones que son antecedentes esenciales para comprender el trabajo. Los autores deben abstenerse de incluir información que hayan obtenido mediante comunicación privada que no se localice en publicaciones. Los autores deben abstenerse de incluir información que hayan obtenido de manera confidencial sin el permiso explícito correspondiente. Los autores deben abstenerse de incluir información obtenida en el proceso de servicios confidenciales, tales como documentación para concursos o solicitudes de becas. Los autores deben abstenerse de citar publicaciones que no se relacionen o que sólo se relacionen remotamente con la materia. Los autores deben reconocer mediante una nota de agradecimiento el apoyo de las instituciones y organismos que hayan contribuido significativamente al desarrollo del trabajo, así como a colaboradores que hayan contribuido de manera importante, pero sin que hayan llegado a cumplir con el criterio de coautoría, si los hubiera. Los autores deben reconocer mediante una nota de agradecimiento el apoyo a colaboradores fallecidos que hayan contribuido de manera importante, pero sin que lleguen a cumplir con el criterio de coautoría, si los hubiera, señalando la fecha de su muerte. Los autores deben abstenerse de utilizar nombres ficticios o seudónimos. Los autores deben responsabilizarse del material que presentan en su manuscrito. Revisores Los revisores deben declinar cualquier invitación para evaluar un manuscrito si no se consideran calificados, carecen de tiempo para juzgar o se les presenta algún conflicto de intereses, tal como encontrarse vinculados estrechamente a los autores o al trabajo a evaluar. Los revisores deben manifestar al editor cualquier conflicto de intereses que detecten. Los revisores deben considerar un manuscrito enviado para revisión como un documento confidencial. Los revisores deben abstenerse de expresar críticas personales. Los autores deben abstenerse de incluir como autores a terceros que no cumplan con el criterio de coautoría, el cual consiste en la contribución significativa al desarrollo y preparación del trabajo. Los revisores deben explicar y apoyar sus juicios de manera suficiente para que el editor, los miembros de cuerpo editorial y los autores comprendan el fundamento de las observaciones. Los autores deben incluir a los coautores fallecidos que cumplan con el criterio de coautoría, asentando la fecha de su muerte. Los revisores deben abstenerse de utilizar o difundir información, argumentos o interpretaciones no publicadas contenidas en un manuscrito bajo consideración, 84 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Año. XIX, No. 72 �Código de ética excepto con el consentimiento expreso de los autores posteriormente al proceso de evaluación. Los revisores deben considerar en su revisión posibles errores o fallas de los autores al citar el trabajo relevante de otros. Los revisores deben informar al editor si encontraran alguna semejanza substancial entre el manuscrito y cualquier otro trabajo. Los revisores no deberán intentar contactar a los autores, si hubieran inferido su identidad, previamente a haber emitido su fallo. Editor El editor debe dar consideración justa e imparcial a todos los manuscritos ofrecidos para su publicación, juzgando cada uno de sus méritos científicos o tecnológicos, sin prejuicios de raza, género, religión, creencia, origen étnico, ciudadanía, filosofía o política del autor. El editor debe considerar un manuscrito enviado para revisión como un documento confidencial. El editor debe abstenerse de expresar crítica personal. El editor debe explicar y apoyar su juicio final para que los autores comprendan el fundamento de las observaciones. El editor debe abstenerse de utilizar la información no publicada, argumentos o interpretaciones desplegados en un manuscrito sometido, excepto cuando cuente con el permiso del autor. El editor deben abstenerse de desplegar información sobre un manuscrito en proceso de revisión o publicación a ninguna persona fuera de aquellos a los que se les solicite consejo profesional. El editor debe respetar la independencia intelectual de los autores. El editor debe procesar los manuscritos con diligencia. El editor debe ejercer su responsabilidad y la autoridad para aceptar o rechazar un artículo enviado para su publicación. Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Año XIX, No. 72 El editor debe delegar en los miembros del consejo editorial o comité técnico la autoridad para aceptar o rechazar un artículo enviado para su publicación en casos en que se presente conflicto de interés con el editor. El editor debe delegar la responsabilidad y autoridad editorial a alguno de los miembros de los consejos editoriales cuando él sea autor o coautor de un manuscrito que se somete a consideración de la revista. Cuerpo Editorial (Consejos Editoriales y Comité Técnico) Los miembros del cuerpo editorial deberán estar dispuestos a otorgar consejo al editor en las situaciones requeridas. Los miembros del cuerpo editorial deben declinar cualquier invitación para brindar consejo si se les presenta algún conflicto de intereses, tal como encontrarse vinculados estrechamente a los autores o al trabajo a evaluar. Los miembros del cuerpo editorial deben manifestar al editor cualquier conflicto de intereses que detecten. Los miembros del cuerpo editorial deben considerar un manuscrito enviado para revisión como un documento confidencial. Los miembros del cuerpo editorial deben abstenerse de expresar críticas personales. Los miembros del cuerpo editorial deben explicar y apoyar sus juicios de manera suficiente para que el editor, los miembros de cuerpo editorial y los autores comprendan el fundamento de las observaciones. Los miembros del cuerpo editorial deben abstenerse de utilizar la información no publicada, argumentos o interpretaciones desplegados en un manuscrito sometido, excepto cuando se cuente con el permiso del autor. Los miembros del cuerpo editorial deben abstenerse de desplegar información sobre un manuscrito en proceso de revisión o publicación a cualquier persona fuera de aquellos que se les solicite consejo profesional. Los miembros del cuerpo editorial deberán respetar la independencia intelectual de los autores. 85 �86 Ingenierías, Julio-Septiembre 2016, Año. XIX, No. 72 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2016 Año Año de la revista (Año 1, Año 2) No es es año de publicación. 19 Número Número de la revista 72 Mes de publicación Mes cuando se publicó Julio-Septiembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2016, Año 19, No 72, Julio-Septiembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Ocañas Galván, Cyntia, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/07/2016 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020835 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Circuitos planares DMAIC Línea microcinta Lógica difusa Robótica evolutiva Six Sigma