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Multidisciplinas de la Ingeniería
Año V, No. 5. Octubre 2016 – Abril 2017
ISSN: 2395 - 843X
�Rector
M.E.C. Rogelio Guillermo Garza Rivera
Secretario General
M.A. Carmen del Rosario de la Fuente García
Secretario Académico
Dr. Santos Guzmán López
Secretario de Extensión y Cultura
Dr. Celso José Garza Acuña
Director de Editorial Universitaria
Lic. Antonio Ramos Revillas
Director de la Facultad de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica
Dr. Jaime Arturo Castillo Elizondo
Director de la Revista Multidisciplinas de la Ingeniería
Dr. Arturo Torres Bugdud
Editores Responsables
M.E.U. Martha Elia García Rebolloso
M.A. Alfredo López Vázquez
Edición web
Juan Diego Guerrero Villegas
Edición de estilo y formato
Juan Diego Guerrero Villegas
Multidisciplinas de la Ingeniería, Año V, No. 05, Octubre 2016 - Abril 2017. Es una publicación Semestral,
editada por la Universidad Autónoma de Nuevo León, a través de la Facultad de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica. Domicilio de la publicación: Av. Pedro de Alba S/N, San Nicolás de los Garza, Nuevo León,
México, C.P. 64440. Teléfono: + 52 81 83294020. URL: http://www.fime.uanl.mx/multidisciplinas.
Editores Responsables: Martha Elia García Rebolloso y Alfredo López Vázquez. Reserva de derechos al
uso exclusivo: 04-2014-102111590900-203. ISSN: 2395-843X. Ambos otorgados por el Instituto Nacional
del Derecho de Autor, Registro de marca ante el Instituto Mexicano de la Propiedad Industrial: en trámite.
Responsable de la última actualización: Juan Diego Guerrero Villegas, Av. Pedro de Alba S/N. Cd.
Universitaria, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Fecha de última actualización: 05 de mayo de 2017.
Las opiniones expresadas por los autores no necesariamente reflejan la postura del editor de la publicación.
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autorización del Editor.
�Contenido
EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LAS DEPRESIONES DE TENSIÓN ELÉCTRICA SOBRE EL FUNCIONAMIENTO DE
EQUIPO ELECTRÓNICO. ...................................................................................................................................................4
Jorge Luis Arizpe Islas
Juan Rafael Cervantes Vega
DIAGNÓSTICO DE FALLAS EN MOTORES DE INDUCCIÓN MEDIANTE EL ANÁLISIS DE LA SEÑAL DE CORRIENTE
(MCSA). .............................................................................................................................................................................17
Luis Alonso Trujillo Guajardo
Paz Vicente Cantú Gutiérrez
GESTIÓN DE COMUNICACIÓN INSTITUCIONAL EN PROCESOS DE MOVILIDAD ESTUDIANTIL DE 2014 A 2016
UANL - FCC. .....................................................................................................................................................................25
Yolanda López Lara
José Díaz Montalvo
Mario Humberto Rojo Flores
FORTALECIMIENTO DEL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE A TRAVÉS DEL PROGRAMA
INSTITUCIONAL DE ASESORÍAS ACADÉMICAS DE UNA FACULTAD DE INGENIERÍA. ..........................................35
María Isabel Dimas Rangel
César Sordia Salinas
Arturo Torres Bugdud
María Blanca Elizabeth Palomares Ruíz
UN PROCESO DE CALIDAD QUE CONTRIBUYE A LA FORMACIÓN INTEGRAL DE LOS ESTUDIANTES DE UNA
DES. ..................................................................................................................................................................................43
María Blanca Elizabeth Palomares Ruíz
María Margarita Cantú Villarreal
Claudia García Ancira
Esteban Báez Villarreal
Aide Briseida Estrada Orozco
LA GESTIÓN DE CALIDAD EN EL PROYECTO DE DESARROLLO DE SOFTWARE “BITA”. ....................................52
Luz María Hernández Cruz
Diana Concepción Mex Alvarez
José Ramón Cab Chan
Ángel Mora Canul
�IMPLEMENTACION DE DIRECTIVAS DE GRUPO EN UN ARBOL DE DOMINIO. ........................................................63
Alicia Magdalena Bridat Cruz
Brissa Angélica Burgos Sánchez
Carmen Julia Rosas Aguilar
Cesáreo de la Cruz Cruz
María Teresa Cobos Ponce
RECICLAR LOS RESIDUOS INFORMÁTICOS A TRAVÉS DEL ARTE. .........................................................................73
Carmen Julia Luna Peña
Brenda Maribel Barrientos González
Christopher Isis George Zúñiga
IMPACTO EN PROCEDIMIENTOS LABORALES POR DEMORA DE EQUIPOS DE CÓMPUTO..................................80
Baudel Mario Guerra Lozano
Juvencio Jaramillo Garza
José Tarcilo Sánchez Ramos
Diana Margarita Martínez Martínez
Ana Cristina Rodríguez Lozano
DEGRADACIÓN DEL COLORANTE NARANJA DE METILO UTILIZANDO COMPOSITOS DE TIO2/QUITOSANO. ...86
Edith Madai Castillo Silva
Mario Alberto Morales Rodríguez
Gabriela Cervantes Zubirias
DISEÑO DE SUELO-CEMENTO PARA LA IMPERMEABILIZACIÓN DE SITIOS DE DISPOSICIÓN FINAL. ................92
María de Lourdes Payán Arjona
Lorenzo Tuyub Sánchez
José Adonay Cetina Medina
�EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LAS DEPRESIONES DE TENSIÓN ELÉCTRICA SOBRE EL FUNCIONAMIENTO
DE EQUIPO ELECTRÓNICO.
EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LAS DEPRESIONES DE TENSIÓN
ELÉCTRICA SOBRE EL FUNCIONAMIENTO DE EQUIPO
ELECTRÓNICO.
Jorge Luis Arizpe Islas
Juan Rafael Cervantes Vega
RESUMEN
Un problema de las fluctuaciones de tensión eléctrica es un problema de calidad de la energía,
y se refiere a un conjunto de disturbios o condiciones que producen resultados indeseables
para el equipo eléctrico instalado en la industria. El objetivo de este trabajo es analizar y
evaluar el efecto de las depresiones de tensión eléctricas en terminales del equipo electrónico
que por su sensibilidad a las fluctuaciones de voltaje se le llama equipo sensible.
INTRODUCCIÓN
En este documento se hace referencia a la terminología comúnmente utilizada por los organismos
internacionales de normalización [1], de una manera general, sin hacer mucho énfasis en las posibles
causas de estas depresiones de voltaje. Esto con el fin de ser congruentes y evitar caer en posibles
confusiones, debido a que en diversos artículos no se utiliza el término depresión de voltaje sino que
se utiliza “ausencia de voltaje” para indicar que se trata de una disminución de la magnitud de este.
Así mismo se analiza el efecto de las depresiones de voltaje sobre aquel equipo que por su
sensibilidad a las fluctuaciones de voltaje se le llama equipo sensible. En general este equipo se
refiere a aquellas cargas con componentes electrónicos, tales como las computadoras, los
variadores de velocidad y los controladores lógicos programables o PLC’s. Sin embargo, los PLC’s
no son analizados debido a que básicamente son alimentados por un sistema muy similar al que se
utiliza en las computadoras.
El efecto de las depresiones de voltaje sobre el funcionamiento de los variadores de velocidad, es
analizado utilizando un modelo que permita encontrar algunas mejoras en la estructura de estos
dispositivos. Así mismo, se hace un énfasis especial en la importancia del nodo de CD, en la
reducción de la velocidad, asumiendo que no se dispara el variador por la intervención de los
dispositivos de protección o la intervención de los sistemas de control.
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�EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LAS DEPRESIONES DE TENSIÓN ELÉCTRICA SOBRE EL FUNCIONAMIENTO
DE EQUIPO ELECTRÓNICO.
JUSTIFICACIÓN
El problema de las fluctuaciones de tensión en una red eléctrica industrial no es nuevo ya que existen
publicaciones al respecto, incluso se puede encontrar en las recomendaciones de la IEEE [1] la
definición de una depresión de voltaje: es un decremento de entre 0.1 y 0.9 p.u., en el voltaje rms a
la frecuencia del sistema y con una duración de 0.5 ciclos a 1 min. Por lo que esta norma tiene
perfectamente definido, tipificado e incluso clasificado el problema tal como se muestra en la Tabla
1. Sin embargo, la IEEE menciona voltaje nominal y la NORMA Oficial Mexicana se refiere a tensión
eléctrica, por lo que en el resto del documento se utiliza el término voltaje a la señal de CD.
Las depresiones de voltaje presentes en redes industriales típicamente sobrepasan los límites
establecidos por los fabricantes de equipo sensible, aquellos valores recomendados por la norma
IEEE 1159-1995 [1] e incluso los establecidos por la especificación CFE L0000-45 [2].
Tabla 1. Categorías y características típicas de fenómenos
electromagnéticos.
Variaciones de corta
duración
Categoría
Duración típica
Magnitud típica
de voltaje
Depresiones de voltaje
Instantáneas
0.5-3.0 ciclos
0.1-0.9 p.u.
Depresiones de voltaje
Momentáneas
30 ciclos-3 seg.
0.1-0.9 p.u.
3 seg.-1 min.
0.1-0.9 p.u.
Intermitente
0.1-7%
Depresiones de voltaje
Fluctuaciones de voltaje
Temporales
Los dispositivos electrónicos generalmente soportan variaciones pequeñas en el voltaje
suministrado, pero cuando se sobre pasa alguno de los límites mostrados en las diferentes curvas
de aceptabilidad presentan pérdida de memoria o de datos, es decir un mal funcionamiento en
general.
El concepto de curvas de aceptabilidad para cargas sensibles fue introducido en 1978 por Thomas
Key. En la Figura 1, se muestran la curva de aceptabilidad típica producida por una asociación de
fabricantes de equipo de cómputo CBEMA “Computer Business Equipment Manufacturers” [3] donde
variaciones de voltaje por encima y por debajo del valor nominal, es decir, el sobre y bajo voltaje
fuera de los límites mostrados puede causar mal funcionamiento del equipo. Esto es, si las
depresiones de voltaje tienen una cierta magnitud y duración entonces pueden o no llevar al disparo
del equipo.
Por lo anterior, esta grafica representa la respuesta típica de dispositivos electrónicos a las
fluctuaciones de voltaje, y aún y cuando estas curvas bidimensionales presentan claras limitaciones,
especialmente para equipos trifásicos, es una buena guía a seguir para aquellas compañías
eléctricas que suministren energía a usuarios que tengan este tipo de cargas.
Esta curva tendrá que ser considerada para aplicaciones diferentes a las computadoras, ya que es
imposible identificar todos los disturbios, así como tratar de generalizar su aplicación para todas las
cargas.
Sin embargo, el propósito de estas curvas es dar una idea clara del impacto de las depresiones de
voltaje sobre el comportamiento del equipo sensible y no ser una regla de diseño.
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�EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LAS DEPRESIONES DE TENSIÓN ELÉCTRICA SOBRE EL FUNCIONAMIENTO
DE EQUIPO ELECTRÓNICO.
SOBRE VOLTAJE
V
ACEPTABLE
DEPRESIÓN DE
VOLTAJE
INTERRUPCIÓN
TIEMPO EN SEGUNDOS
Figura 1. Curva CBEMA de aceptabilidad [3].
Impacto de las depresiones de voltaje sobre los equipos electrónicos
sensibles y otros equipos.
En [4] se mencionan algunas duraciones para las depresiones de voltaje así como su magnitud que
ciertos equipos, tales como: los PLC’s, variadores de velocidad, y computadoras entre otros, pueden
soportar sin tener un mal funcionamiento. Sobre esta base se puede observar que la mayoría de
estos equipos se comportan de una manera errática cuando la magnitud del voltaje cae por debajo
de 60% con una duración igual o mayor a 30 ms (2 ciclos aproximadamente a una frecuencia de 60
Hertz). También, se muestra cómo los PLC’s además de ser extremadamente sensibles a las
fluctuaciones de baja frecuencia en el voltaje, también lo son a las depresiones de voltaje de muy
corta duración, es decir a fenómenos transitorios.
Por lo anterior, resulta evidente que este equipo es el más afectado cuando el voltaje en terminales
no se mantiene en su valor nominal. El problema es que este equipo forma un eslabón muy
importante dentro de la cadena de producción de un sistema industrial automatizado, debido a que
cuando uno o varios de estos equipos quedan fueran de servicio debido a una depresión de voltaje,
inevitablemente una línea de producción puede quedar fuera de servicio.
De esta manera la severidad de la depresión de voltaje está determinada por el tipo de carga que se
esté alimentando con este voltaje.
Impacto de las depresiones de sobrevoltaje sobre las computadoras.
Las computadoras se han convertido en una herramienta valiosa del trabajo cotidiano. Sin embargo,
en un sistema industrial automatizado estas son el corazón de la industria. Es por tanto primordial
analizar el efecto de este fenómeno en el comportamiento de aquellas computadoras sobre las que
se tiene una gran dependencia en un proceso determinado.
La alimentación de una computadora, en la mayoría de los casos consiste de un puente de diodos
rectificadores con regulador electrónico de voltaje CD/CD, tal como se muestra en el diagrama de
bloques de la Figura 2.
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�EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LAS DEPRESIONES DE TENSIÓN ELÉCTRICA SOBRE EL FUNCIONAMIENTO
DE EQUIPO ELECTRÓNICO.
Bateria
Entrada de CA
1 o3
Diodo Rectificador
Filtro capacitivo
Convertidor CD-CD
señal de CD no regulada
Carga
señal de CD regulada
Figura 2. Diagrama de bloques típico de un sistema alimentador utilizado en
computadoras.
Voltaje en el nodo de CD.
El sistema de rectificación de onda completa consiste de un puente de cuatro diodos y un capacitor
(sistema monofásico), cada diodo conduce solamente cuando se encuentra directamente polarizado,
es decir cuando el voltaje de CA es mayor al de CD o el del capacitor. Es en este instante de tiempo,
cuando el capacitor empieza a cargarse, por lo que el capacitor es cargado dos veces por ciclo a la
tensión eléctrica de la fuente. Mientras que se encuentran en estado de no-conducción el capacitor
es descargado a través del convertidor. De esta manera en estado estable, la cantidad de carga y
descarga del capacitor es igual.
METODOLOGÍA
Para estudiar el efecto de las depresiones de voltaje en el nodo de CD (no regulado), se toman en
cuenta las siguientes consideraciones:
Los dispositivos semiconductores (diodos) sólo conducen sin presentar caídas de voltaje
cuando están directamente polarizados y dejan de conducir cuando la corriente que fluye a
través de estos se vuelve cero, esto es, cuando están inversamente polarizados.
La magnitud máxima de la tensión eléctrica de alimentación es de 1 p.u. y se supone que es
perfectamente sinusoidal antes y durante el evento, además que tal voltaje no es afectado
por la carga.
La energía requerida por el convertidor electrónico se considera constante e independiente del
voltaje en el nodo de CD.
1
0.9
Reduccción de voltaje, en p.u.
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
5
10
15
Tiempo, en ciclos
Fig. 3. Aumento en el rizado debido a una depresión de voltaje en el nodo de
CD para un rectificador monofásico [5].
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�EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LAS DEPRESIONES DE TENSIÓN ELÉCTRICA SOBRE EL FUNCIONAMIENTO
DE EQUIPO ELECTRÓNICO.
En la Figura 3, la señal de tensión eléctrica rectificada antes del capacitor se indica con una línea
punteada, mientras que el voltaje a la entrada al convertidor es indicado con una línea continua.
Debido a la caída de voltaje en los dispositivos semiconductores, el máximo voltaje alcanzado en el
lado de directa es menor que el máximo valor de CA. Cabe mencionar que la descarga del capacitor
depende solamente de la carga conectada y no así del voltaje de alimentación de CA. Sin embargo,
el decaimiento en el voltaje a la entrada del convertidor está determinado por la magnitud de la
depresión de tensión eléctrica.
Se debe observar que la energía a la salida del convertidor electrónico P depende del voltaje de CD,
tal como se describe en [6], para cierto tipo de convertidores, donde se tiene que
P Id Vd
Vd
2 2
Vs 1 Cos
2
Ls Id
donde
Vd es el voltaje de CD a la salida del convertidor
Vdo Vd Vl
Id
es la corriente de directa a la salida del convertidor
Vdo
es el voltaje de salida cuando el ángulo de disparo (alfa) es cero
V
es el voltaje de salida cuando el ángulo de disparo (alfa) es diferente de cero
Vl
es la caída de voltaje debida a la impedancia interna de la fuente
Vs
es el voltaje de la fuente a la entrada del convertidor
Ls
es la inductancia interna de la fuente
es el ángulo de disparo de los tiristores
Cuando se opera dentro de un cierto rango del voltaje a la entrada del convertidor, el voltaje regulado
de salida puede mantenerse constante e independiente del voltaje de entrada, por lo que la potencia
de salida del regulador de voltaje es independiente del voltaje a la entrada. Cuando se consideran
las pérdidas del convertidor independientes del voltaje de CD, entonces éste es visto por el circuito
rectificador como una carga constante.
De esta manera durante una depresión de tensión eléctrica, toda la energía suministrada a esta
carga es suministrada por el capacitor, es decir, proviene de la energía almacenada en una
capacitancia C.
1
Ec C V 2
2
donde
Ec
es la energía almacenada en el capacitor C
V
es el voltaje en un tiempo t
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DE EQUIPO ELECTRÓNICO.
Por lo que la energía en el capacitor en un tiempo t al inicio de una depresión Vo es igual a la
energía después de la depresión, más la energía consumida por la carga de acuerdo con [7] será:
1
1
C Vo 2 C Vdep 2 P t
2
2
donde
Vo
es el voltaje en el nodo de CD al inicio de la depresión de voltaje
P
es la potencia de la carga en el nodo de CD
Al resolver ésta expresión para el voltaje durante el período inicial de descarga se obtiene:
Vdep Vo 1 2
Pt
C Vo 2
donde
t es el lapso de tiempo a partir de la última carga del capacitor.
De esta forma se puede ver cómo el máximo voltaje ocurre cuando t = 0.
Impacto de las depresiones de voltaje en la operación de las computadoras.
El disparo de la mayoría de las computadoras durante una depresión de voltaje es atribuido al bajo
voltaje en nodo de CD, es decir, a un voltaje insuficiente como para que el convertidor funcione
correctamente. Por lo que el voltaje al cual las computadoras no presentan problemas será Vo
(voltaje antes del evento) y éstas dejarán de funcionar cuando Vo < Vmin, por lo que el tiempo
máximo que toma el pasar de Vo a Vmin puede ser fácilmente encontrado como:
t
1 Vo 2 V min 2 C
2
P
Esta expresión puede ser utilizada para determinar el tiempo en el cual ocurrirá el disparo de un
equipo en general, cuando se conoce el voltaje mínimo al cual éste puede funcionar correctamente.
Es decir, por medio de la ecuación anterior es posible determinar el máximo tiempo que el equipo
puede soportar sin quedar fuera de servicio, comúnmente debido a la intervención de las
protecciones o al mal funcionamiento del convertidor electrónico; cuando se presenta una depresión
de voltaje. Generalmente el voltaje en el nodo de CD depende del diseño del convertidor electrónico:
el cual varía entre un 50% y 90% del voltaje de CD.
Impacto de las depresiones de voltaje los variadores de CA.
Los variadores de velocidad son probablemente el equipo más sensible a las depresiones de voltaje,
y la sensibilidad de estos dispositivos es analizada en varios artículos técnicos como [5], en las
cuales se concluye que la mayoría de estas depresiones de voltaje pueden ser toleradas al agregar
una capacitancia en nodo de CD. En la Figura 4, se muestra el diagrama básico para un variador de
velocidad.
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�EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LAS DEPRESIONES DE TENSIÓN ELÉCTRICA SOBRE EL FUNCIONAMIENTO
DE EQUIPO ELECTRÓNICO.
Fuente de Energía
Controlador
Convertidor Electrónico
Motor
Proceso
Control del Proceso
Figura 4. Diagrama de bloques general para un variador utilizado en el
control de motores.
El disparo de los variadores de velocidad puede ser debido a diferentes causas, tales como:
Protecciones en el convertidor, para detectar cambios repentinos en las condiciones de
operación.
El bajo voltaje en el nodo de CD, debido a una depresión de voltaje, puede producir el disparo
de la unidad o del inversor PWM.
El incremento en la corriente durante una depresión de voltaje, puede activar las protecciones
contra sobrecorriente.
Generalmente los procesos no permiten variaciones en la velocidad o en el par de los motores
provocadas por depresiones de voltaje.
Algunos variadores se reinician inmediatamente después de que el voltaje se ha recuperado. Sin
embargo, otros pueden ser reencendidos manualmente. De cualquier forma la principal causa
de los problemas en los variadores de velocidad de CA es el bajo voltaje en el nodo de CD debido
a las depresiones de voltaje.
Operación de los variadores de CA.
Los variadores de velocidad generalmente están provistos con protecciones contra bajo voltaje
y sobre corriente [6], de tal forma que los variadores de velocidad no necesariamente funcionan
incorrectamente en presencia de una depresión de voltaje sino que simplemente dejan de
funcionar debido a la intervención de estos dispositivos cuando detectan un bajo voltaje en el
nodo de CD, es decir, justo a la entrada del convertidor electrónico mostrado en la Figura 4.
Debido a que en este trabajo se analizan cargas industriales las cuales son invariablemente
trifásicas, se considera que los variadores son alimentados a través de un circuito trifásico de
rectificación. En el control de velocidad de motores de inducción se utilizan dispositivos
semiconductores no controlados (diodos) mientras que en los motores de CD se utilizan
rectificadores con control del ángulo de disparo.
El voltaje en el nodo de CD depende del voltaje obtenido a través de estos dispositivos de
rectificación, y generalmente contiene una componente de rizado que es atenuada por medio de
un capacitor C, de tal manera que cuando el voltaje cae por debajo de un valor limite el
rectificador deja de conducir (inversamente polarizado) y el inversor PWM es alimentado
momentáneamente, unos pocos ciclos, con la energía almacenada en el capacitor C conectado
en el nodo de CD. De esta manera es necesario analizar el voltaje en este nodo de CD, tal como
se hizo previamente.
Voltaje en el nodo de CD.
El comportamiento del voltaje en el nodo de CD en las tres fases es igual al que se describió
anteriormente cuando, se analizaba el impacto de las depresiones de sobre voltaje sobre las
computadoras. Ahora se considera un variador con una carga P (convertidor), un voltaje nominal
Vo en el nodo de CD, y una capacitancia C conectada el nodo de CD, tal que:
V min Vo 1 2
P t
C Vo 2
donde
Vmin representa el voltaje mínimo en el nodo de CD debajo del cual ocurre el disparo de los
variadores de CA.
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�EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LAS DEPRESIONES DE TENSIÓN ELÉCTRICA SOBRE EL FUNCIONAMIENTO
DE EQUIPO ELECTRÓNICO.
Es claro que no es posible considerar una carga constante P, debido a que la energía que entrega
el inversor depende del voltaje de CD a la entrada de este. Sin embargo, suponiendo que las
pérdidas en el inversor permanecen constantes a pesar del incremento en la corriente, se puede
adoptar un modelo ideal para el inversor, es decir, sin caída de voltaje en terminales del motor,
y sin incremento de pérdidas durante la depresión.
Tolerancia a las depresiones de voltaje.
El disparo de los variadores de CA ocurre cuando el voltaje en el nodo de CD cae por debajo de
un valor mínimo Vmin, ya sea por la intervención de las protecciones o por la mala operación del
convertidor [7]. El tiempo que transcurre para alcanzar este valor, como se ha expresado
anteriormente será:
1 Vo 2 V min 2 C
t
2
P
Para ilustrar esto, se considera un variador de velocidad de CA con un voltaje nominal Vo de 620
volts, con una capacitancia de 4,400F alimentando a un motor de inducción de 115HP. El
variador se dispara cuando el voltaje en el nodo de CD cae por debajo de 560 volts (Vdep >
9.6%), por lo que el tiempo en forma general se calcula para un rango de voltajes que van desde
50% hasta un 100%, obteniendo así la Figura 5.
1
0.95
Voltaje de ajuste, en p.u.
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0
1
2
3
4
5
Tiempo máximo, en milisegundos
6
7
8
Figura 5. Tolerancia de voltaje para un variador de velocidad con
diferentes limites operativos.
De esta manera si fuera posible ajustar las protecciones de bajo voltaje por arriba del voltaje
mínimo en el nodo de CD, se reduciría enormemente el número de disparos, debido a que la
posibilidad de ocurrencia de una depresión mayor a 9.6% es menor.
Es obvio que para ajustes como el descrito en las protecciones, los cuales son muy pequeños,
el variador quedará fuera de servicio en unos pocos ciclos. Por lo que el tiempo para un ajuste
de un 50% será mayor al que se obtiene para un voltaje mínimo de 9.6%. Incluso para una
depresión de un 100% (Vmin de 0 volts) se puede observar que la capacitancia estará
descargada completamente en 9.833ms, por lo que para una interrupción de energía con una
duración de más de 10ms inevitablemente el variador se disparará, esto si la carga permanece
constante.
Tamaño del capacitor del nodo de CD.
Se observa que en el ejemplo anterior la capacitancia en el nodo de CD no es lo suficientemente
grande como para proveer inmunidad al variador contra las depresiones de voltaje. Sin embargo,
es posible aumentar la capacitancia para soportar un voltaje dado.
Conociendo el ajuste y la duración de partir de la expresión anterior se obtiene la capacitancia
C:
C2
Multidisciplinas de la Ingeniería
P t max
Vo V min 2
2
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�EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LAS DEPRESIONES DE TENSIÓN ELÉCTRICA SOBRE EL FUNCIONAMIENTO
DE EQUIPO ELECTRÓNICO.
En la Figura 6, se muestra el comportamiento de un variador de velocidad con diferentes valores
en la capacitancia.
1
0.9
Voltaje de ajuste, en p.u.
0.8
0.7
30.96mF
0.6
14.19mF
0.5
6.45mF
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
10
20
30
40
50
Tiempo máximo, en milisegundos
60
70
Figura 6. Comportamiento de un variador de velocidad con diferentes
valores en la capacitancia.
Mediante la ecuación anterior se pueden obtener los valores para la capacitancia C mostrados
en la Figura 7, para soportar un voltaje mínimo en el nodo de CD para un tiempo de 30 ciclos.
1
0.95
Voltaje de ajuste, en p.u.
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0
1
2
3
Capacitancia, en F
4
5
Figura 7. Capacitancia necesaria en el nodo de CD de un variador de
velocidad.
Con esto, se puede apreciar que la capacitancia para estas tolerancias y duraciones no son
factibles, por ejemplo, si el mínimo valor de ajuste corresponde a 607 volts (98% de Vo) sería
necesario un capacitor de 5.6 faradios. Por esta razón se debe de buscar otra fuente de energía
alterna. Se debe observar que la capacitancia es calculada suponiendo que la carga P
permanece constante.
Por lo anterior la tolerancia de un variador de velocidad de CA, para depresiones de voltaje,
puede ser determinada por:
El ajuste en las protecciones contra bajo voltaje, el cual determina el voltaje mínimo al
cual el variador puede funcionar correctamente.
Mediante el uso de la curva apropiada, para un tamaño del capacitor determinado, es
posible encontrar la máxima duración para una depresión de voltaje que puede soportar
un variador.
Impacto de las depresiones de voltaje sobre los variadores de CD.
Los variadores de CD generalmente proporcionan un mejor control sobre la velocidad de un
motor de CD. En el caso de los motores de CD su velocidad básicamente depende de la magnitud
de voltaje en terminales, el cual es mucho más fácil de controlar que la frecuencia. En esta parte
del trabajo se discuten algunos aspectos importantes de la configuración de estos, así como
algunas estrategias de protección y control. Sin embargo, en [6] es posible encontrar un análisis
detallado de estos dispositivos.
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�EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LAS DEPRESIONES DE TENSIÓN ELÉCTRICA SOBRE EL FUNCIONAMIENTO
DE EQUIPO ELECTRÓNICO.
Configuración típica de un variador de CD.
Debido a que el uso de motores de CD con imanes permanentes está limitado a unos pocos
caballos de potencia, además de tener una velocidad máxima limitada, sólo se analizan aquellos
motores de CD con electroimanes. En la Figura 8, se muestra la configuración típica de un
variador de CD con un motor cuyo devanado de campo es excitado por separado.
En la práctica, se utiliza una fuente controlable de voltaje para alimentar el devanado de
armadura y así establecer la corriente de armadura Ia. Este voltaje es controlado por medio del
ángulo de disparo de los tiristores.
Armadura
Ángulo de
disparo
Convertidor
CA/CD
Sist. de
Control
Dev. de
Campo
R
Convertidor
CA/CD
Ángulo de
disparo
Figura 8. Configuración típica de un variador de CD para un motor de CD
con devanado de campo excitado por separado.
En un motor de CD el par electromagnético es producido por la interacción del flujo en el
devanado campo f y la corriente de armadura Ia.
Tem = Krf Ia
donde
Kt es una constante de par del motor
El flujo de campo f puede ser controlado ajustando la corriente de campo If, mientras que el par
electromagnético Tem puede ser controlado independientemente del flujo, ajustando la corriente
de armadura Ia. Se puede observar que la potencia necesaria para energizar el devanado de
campo no es significativa, en comparación con la requerida por la armadura, por esa razón el
control del par dependerá principalmente del cambio de la corriente de armadura.
La resistencia que se muestra en la Figura 8 es para limitar la corriente de campo, por lo que las
variaciones en el voltaje de alimentación, debidas a las depresiones de voltaje, repercuten
directamente sobre el voltaje a la salida del convertidor electrónico, la corriente de campo y la de
armadura, y de esta forma sobre el par y la velocidad de salida lo cual puede producir un paro
de línea, además de aumentar las pérdidas en el motor debido a la deformación presente en la
corriente de armadura.
Control de velocidad en un motor de CD.
En los motores de CD el flujo magnético f es establecido por el estator, ya sea mediante imanes
permanentes, donde f permanece constante o mediante un devanado de campo donde la
corriente de campo If (=Vf/Rf) controla el flujo f. En la Figura 9, se muestra el circuito equivalente
de estado estable (e. e.) para un motor de CD con excitación separada.
Ia
Ra
La
Lf
+
Va
-
Rf
If
+
+
-
-
E
Vf
Figura 9. Circuito equivalente de un motor de CD.
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DE EQUIPO ELECTRÓNICO.
Si se desprecia la saturación magnética en la trayectoria del flujo se tiene que
f = Kf If
donde Kf es una constante de proporcionalidad del campo
En el devanado de armadura, la fuerza contra electromotriz E es producida por la rotación de los
conductores a una velocidad m (radianes/mecánicos) en presencia del campo magnético (Ley
de Faraday).
E = Ke f m
donde
Ke es una constante del voltaje del motor
Esta fuerza magnetomotriz también puede ser expresada en función de la corriente de campo
E = K If m
En un motor de CD, el par electromagnético Tem es producido por la interacción del flujo f y la
corriente de armadura Ia, es decir, debido a la interacción de los campos.
Tem = Kt f Ia
o bien
Tem = K If Ia
En la práctica se utiliza una fuente regulable de voltaje para alimentar el devanado de armadura,
y de esta manera establecer Ia, tal como se muestra en la Figura 10.
Por lo tanto, la corriente Ia en el devanado de armadura está determinada por Va, la fuerza contra
electromotriz inducida E, la resistencia y la inductancia en el devanado de armadura Ra y La
(Véase Figura 10).
Va = E +Ra Ia + La pa
La interacción entre el par electromagnético Tem y la carga, determina el incremento en la
velocidad del motor, tal que:
Tem = J p m +m + T c
donde
J, B representan la inercia total y el amortiguamiento de la carga
T c es el par equivalente de la carga
Ia
+
Ra
La
Va
+
Tem, wm
E
-
J
-
Twc
B
Figura 10. Operación de una máquina de CD.
La velocidad en estado estable será
m
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Ra
Va
Tem
Ke f
Kt f
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�EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LAS DEPRESIONES DE TENSIÓN ELÉCTRICA SOBRE EL FUNCIONAMIENTO
DE EQUIPO ELECTRÓNICO.
La velocidad del motor, y por lo tanto el par, pueden ser controlados mediante el voltaje
alimentado a la armadura Va y el flujo f, dentro de dos regiones llamadas de par constante
(donde f es nominal) y de potencia constante (donde f es menor al nominal).
Sin embargo, en un motor de CD la resistencia de armadura es pequeña mientras que la del
devanado de campo es relativamente grande.
Por lo que la velocidad en estado estable puede ser definida como
Si Va ≈ E en estado estable
m
Rf Va
K Vf
Efecto de las depresiones de voltaje sobre los variadores de CD.
Debido a que sólo se consideran depresiones de voltaje trifásicas, en presencia de estas es
posible alcanzar una nueva condición de operación en estado estable de estos variadores.
Tal y como se vio en el inciso anterior la velocidad del motor es proporcional a la relación que
existe entre el voltaje en terminales y el voltaje de campo. Por lo que una depresión de este tipo
no tiene efecto sobre la velocidad despreciando el transitorio debido a las inductancias y a la
inercia de la carga, además suponiendo que las protecciones del convertidor no actúan.
Sin embargo, durante una depresión de voltaje el voltaje de armadura cae y por la tanto también
lo hace la corriente de armadura sin llegar a tener un valor negativo debido a que se utilizan
semiconductores unidireccionales.
a = (Va – E) / La
Asimismo, si la corriente de armadura tiene un decaimiento en su valor, también la corriente en
el devanado de campo presenta algo similar, lo que provoca una disminución en el par y una
caída en la velocidad. Estas caídas provocan que la fuerza contraelectromotriz E disminuya y en
algún punto llegará a ser menor que Va, por lo que nuevamente la corriente de armadura se
empieza a incrementar.
De esta manera el par electromagnético llegará a ser mayor al de la carga y es aquí cuando la
máquina acelerará nuevamente. Es necesario por lo tanto aumentar la corriente de armadura,
conforme disminuye la corriente de campo, para obtener un par constante.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS.
El sistema de control de un variador de CD puede operar sobre los siguientes parámetros: voltaje
y corriente de armadura, par o velocidad. El sistema de control puede mantener el voltaje de
armadura y de campo constantes de tal forma que el variador no perciba ninguna depresión de
voltaje. Sin embargo, éste puede tomar al menos unos cuantos ciclos en establecer el control.
Por lo que el transitorio que se presenta cuando el voltaje se recupera puede llegar a ser más
severo, debido a que el voltaje de armadura se incrementa mucho más rápido que E ocasionando
que la corriente de armadura se eleve demasiado, así como el par y la velocidad.
Por otra parte, cuando disminuye la velocidad debido a una depresión de voltaje en terminales
del motor, se puede recurrir al convertidor electrónico para mantener una velocidad constante
mediante el ángulo de disparo, esto es, disminuyendo el ángulo de disparo. Es claro que cuando
se reduce a cero el ángulo de disparo no es posible controlar la velocidad. Además este sistema
de control no puede mitigar los transitorios en el par y la corriente.
Típicamente los variadores de velocidad de CD son disparados por las protecciones contra bajo
voltaje, para evitar someter al variador a sobrecorrientes, o a sobrevoltajes debido a los cambios
repentinos de velocidad o par, esto se lleva a cabo simplemente desconectando el nodo de CD
cuando se presenta una depresión de voltaje.
Además de esto, los motores de CD generalmente son utilizados en procesos donde el control
de la velocidad, par, y posición es muy preciso, tal como en los robots. Por lo que aún las
pequeñas variaciones no son toleradas.
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DE EQUIPO ELECTRÓNICO.
CONCLUSIONES.
Las computadoras, los variadores de velocidad y los controladores lógicos programables, son
algunos de los equipos más sensibles a las depresiones de voltaje, por lo que es importante
reducir la probabilidad de disparo o de mal funcionamiento de estos equipos como consecuencia
de una depresión de voltaje.
Al incrementar o agregar una capacitancia en el nodo de CD se aumenta significativamente la
capacidad de este tipo de cargas de soportar una depresión en el voltaje.
La severidad de las fluctuaciones de voltaje, analizadas en este documento, no es una función
simple de las características de la carga, también depende de la topología del sistema, de la
condición de operación, de la localización de la carga y del tipo de equipo que se utilice para
mitigar este fenómeno, entre otros.
BIBLIOGRAFÍA.
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1995.
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Delivery, vol. 13, no. 2, pp. 570-578, April 1998.
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[7] N. MOHAN, T.M. UNDELAND, W.P. ROBBINS, Power Electronics - Converters, Applications
and Design, John Wiley & Sons, ISBN: 978-0-471-22693-2, 2003 3rd Edition.
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La Revista Electrónica Multidisciplinas de la Ingeniería, inició en el 2013, está adscrita a la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, de la Universidad Autónoma de Nuevo León.Es una publicación de carácter académico. Su formato y publicación es electrónico. Su periodicidad fue anual y se transformó a semestral. Su objetivo es divulgar la producción científica y promover la reflexión académica en todos los campos de la ingeniería del ámbito nacional e internacional.
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Multidisciplinas de la Ingeniería, 2016-2017, Año 5, No 5, Octubre-Abril
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La Revista Electrónica Multidisciplinas de la Ingeniería, inició en el 2013, está adscrita a la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, de la Universidad Autónoma de Nuevo León.Es una publicación de carácter académico. Su formato y publicación es electrónico. Su periodicidad fue anual y se transformó a semestral. Su objetivo es divulgar la producción científica y promover la reflexión académica en todos los campos de la ingeniería del ámbito nacional e internacional.
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