https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/21018/Ingenierias_2020_Ano_23_No_87_Abril-Junio.pdf 72127864bba3956e358eae7aee814d66 PDF Text Text ��87 Contenido Abril-Junio de 2020, Año XXIII, No. 87 3 Editorial: La coherencia: Rasgo esencial del proceso investigativo y de los documentos científicos Nivia Tomasa Álvarez Aguilar 8 Regeneración de las células ciliadas auditivas: Un tratamiento potencial para los problemas de oído en el horizonte Rebecca M. Lewis, Edwin W Rubel, Jennifer S. Stone 25 Análisis estrés-resistencia Weibull con parámetro de forma ß diferente mediante el uso de Weibull++ y la relación cerrada Weibull-Gumbel Manuel Baro Tijerina 35 Método para resolver una matriz cuadrada mediante la descomposición y reducción de orden José Luis Cantú Mata 42 Colaboradores 44 Información para colaboradores 45 Código de ética Ingenierías, Abril-Junio 2020, Año XXIII, No. 87 1 �Ingenierías, Año XXIII N° 87, abril-junio 2020. Es una publicación trimestral, editada por la Universidad Autónoma de Nuevo León, a través de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. Domicilio de la Publicación: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Pedro de Alba S/N, Edificio 7, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México, C.P. 66450. Teléfono: +52 (81) 83294020 Ext. 5854, Fax +52 81 83320904. Editor responsable: Dr. Juan Antonio Aguilar Garib. Reserva de derechos al uso exclusivo No. 04-2011-101411064600-102, ISSN: 1405-0676. Número de certificado de licitud de título y contenido: 15,525, otorgado por la Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas de la Secretaría de Gobernación. Registro de marca ante el Instituto Mexicano de la Propiedad Industrial: En trámite. Impresa por: Desarrollo Litográfico S.A. de C.V., M. M. del Llano 924 Ote., Centro, Monterrey, Nuevo León, México, C.P. 64000. Fecha de terminación de impresión: 15 de abril de 2020. Tiraje: 800 ejemplares. 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Pero a su vez, comprendemos que la actividad científica demanda de un constante aprendizaje y el propio accionar práctico nos enseña que siempre es posible aprender algo, aun cuando pensamos que poseamos un buen dominio del quehacer investigativo. El objetivo para expresar las siguientes reflexiones, surgidas a partir de la experiencia de la autora, está orientado a favorecer la comprensión de la esencia del proceso investigativo, de su organización epistemológica interna, sobre todo de aquellos investigadores que apenas han empezado a recorrer este camino, complejo, contradictorio, pero necesario socialmente y enriquecedor en todos los aspectos personales. La propia labor del investigador, aun cuando posea muchos años de experiencia, conlleva a un constante cuestionamiento de su actuación ya sea como sujetos de la investigación o como formadores de otros investigadores. Esto ocurre entre otras cosas, a través de una relación que es inevitable: la relación sujeto – objeto. Cuando el investigador pretende transformar un proceso o entender un fenómeno, pero que producto de una relación dialéctica y dada la necesidad de búsqueda y aprehensión de nuevos conocimientos, el propio investigador se va transformando, ya que además de sujeto, también se convierte en objeto que ha de ser trasformado. En la actividad de dirección de investigaciones, como ejemplo; las tesis, el director es sujeto porque orienta al asesorado en cuanto a la novedad, pertinencia, factibilidad de aplicación y generalización de sus resultados, acerca de la metodología a seguir, la manera en que se pueden introducir los resultados, etc. Pero también se convierte en objeto de estudio porque necesariamente ha de prepararse y profundizar en el problema de la tesis y su solución, por lo que la autopreparación, la comunicación con otros investigadores y el autodidactismo, contribuyen a una formación - transformación permanente que en muchas ocasiones puede incluso pasar inadvertida hasta para el propio investigador. Es obvio que la actividad científica posee una serie de rasgos que la diferencian de otros tipos de actividad, uno de ellos es su conexión interna lógica, o lo que es lo mismo, su coherencia. En el caso que nos ocupa, este concepto se aplica a las diferentes formas y tipos de documentos científicos que pueden aparecer como: tesis, artículos científicos, informes, proyectos de investigación, e Ingenierías, Abril-Junio 2020, Año XXIII, No. 87 3 �Editorial: La coherencia: Rasgo esencial del proceso investigativo ... / Nivia Álvarez Aguilar incluso de manera especial, en los protocolos de una investigación. Todos ellos en cierta medida explicitan la calidad del proceso de investigación o actividad científica que se ha concluido o que se pretende desarrollar, básicamente mediante documentos escritos, y más recientemente en conjunto con medios audiovisuales. La coherencia se manifiesta con la concurrencia de una relación lógica y apropiada entre las diferentes partes que conforman un todo. Es aplicable incluso a la manera de comportarse del individuo, una institución o un gobierno, quienes son coherentes cuando observan una correspondencia adecuada entre su forma de expresarse y su forma de actuar. En cuanto a los textos científicos la coherencia se da con la relación entre la definición del problema, las hipótesis, el diseño del experimento o la forma en que se extrae la información que se discute y la conclusión. Rasgos del proceso investigativo tales como la sistematicidad, concisión, claridad, y la coherencia misma que es esencial, no provienen de un requisito formal - estructural, sino de la característica fundamental de la ciencia que exige un tipo de organización de pensamiento en el que han de ser considerados para elaborar cualquier documento científico que se relacione o pretenda documentar algún proceso investigativo. La investigación científica, cualquiera que sea su naturaleza, responde a leyes y principios que, en su esencia, son comunes a todas las esferas del conocimiento humano. El investigador es quien concibe, desarrolla y comprueba el trabajo científico, y ha de evitar el conflicto que pudiera resultar de su posible subjetividad con la objetividad que la ciencia requiere. Una manera para acercarse más a esa característica objetiva demandada por la ciencia es el hacernos conscientes de que todas las partes del proceso de investigación han de ser claras, precisas y coherentes entre sí. Lo anterior significa que una forma de atenuar o evitar la subjetividad en la actividad científica es profundizando en una serie de relaciones que ocurren en el proceso investigativo y que actúan con carácter de ley o regularidades. Por ejemplo: la relación problema, objetivo, método. Es obvio que toda investigación en cualquier área de conocimiento tiene que ser expresión de una coherencia entre los diferentes componentes que integran todas las etapas de su realización. En la primera etapa y sobre la base de un conocimiento previo sobre el tema a investigar se requiere definir con la mayor claridad posible la concepción del estudio a realizar. En esta etapa se elabora el protocolo también conocido como diseño o anteproyecto. Esta actividad se asemeja al plano que realiza un arquitecto, el cual constituye una guía para la realización de la obra. Esta proyección ocurre en el plano subjetivo, en correspondencia con los antecedentes y evidencias que poseen los investigadores que les posibilitan tomar decisiones para la planeación de todo el proceso de investigación. Eso no significa que el diseño inicial ha de ser rígido y sin posibilidades de ser modificado. Habitualmente, en la medida en que se va profundizando en el fenómeno u objeto de estudio, vamos encontrando nuevas relaciones que nos hacen modificar aquello que inicialmente concebimos, aquí aparece la llamada sinergia dentro de un determinado sistema. 4 Ingenierías, Abril-Junio 2020, Año XXIII, No. 87 �Editorial: La coherencia: Rasgo esencial del proceso investigativo ... / Nivia Álvarez Aguilar El hecho de que el diseño inicial se pueda ir modificando no justifica el hecho de que éste se vaya construyendo juntamente con el desarrollo de la investigación como ocurre con frecuencia. El inconveniente para hacerlo de esta manera se puede apreciar con el argumento de que tener una concepción inicial lo más aproximada al “deber ser”, nos ahorra tiempo e inconvenientes, además si no contamos con ello, este proceso que ha de ser ordenado y sistemático se vuelve caótico. Sería algo similar a lo que ocurriría si no existieran faros que orientaran a las embarcaciones. Cuidar aquellas relaciones que denotan la coherencia en el proceso investigativo y que se reflejan en el protocolo de investigación es de una importancia capital, pero este hecho también aplica cuando se elabora un artículo, un proyecto de investigación, u otras formas de documentar o proyectar un proceso de investigación. A continuación, destacan algunas de dichas relaciones: Las relaciones entre: * Tema y el problema de investigación * Problema, objetivos, hipótesis * Problema, objetivo, metodología. Que a su vez integra las relaciones anteriores. Nos enfocaremos en develar solamente a modo de ejemplo algunas de las relaciones que han de ocurrir entre el tema, el problema, el objetivo y la metodología. Está convenido entre los investigadores que el tema se relaciona con el objeto de estudio (procesos, fenómenos, a estudiar) donde pueden existir infinidad de temas. Es de particular importancia definir en qué parte de ese objeto se encuentra el problema a investigar lo que permitiría la delimitación adecuada evitando la sobre simplificación que no proporcionaría material para concluir, o por el contrario, una parte muy extensa que impediría la solución del problema seleccionado con los recursos disponibles. Los aspectos teóricos y prácticos acerca del problema de investigación han sido ampliamente estudiados. Sin embargo, en la práctica, es común que cometamos errores al determinarlo, entre otros: * Definición de un problema sin el conocimiento necesario acerca de los antecedentes. * Problemas muy amplios que no pueden ser resueltos de acuerdo con el tiempo y la metodología propuesta. * Demasiado constreñidos, lo que provoca que los resultados obtenidos lo rebasen. * Imprecisiones en su definición, por ejemplo, se escriben como hipótesis. Los problemas se enuncian generalmente en forma de preguntas, pero se pueden formular de dos maneras. Por ejemplo: “Se requiere un sistema de ventilación que mantenga el aire fresco y ahorre energía para un conjunto habitacional”. La segunda manera podría ser: ¿Qué características debe tener Ingenierías, Abril-Junio 2020, Año XXIII, No. 87 5 �Editorial: La coherencia: Rasgo esencial del proceso investigativo ... / Nivia Álvarez Aguilar un diseño de ventilación que mantenga el aire fresco y ahorre energía para un conjunto habitacional? Es bien conocido que los objetivos responden a la pregunta: ¿para qué se realiza el estudio? Y también comprendemos sus importantes funciones, pero a pesar de nuestra experiencia podemos cometer algunos errores entre los que se encuentran: * Se formulan en términos ambiguos y generales tales como: estudiar, comprender, experimentar, conocer, saber, etc.; lo que interfiere en su estricto cumplimiento. * Sobrepasan los límites de la investigación, por tanto, no se cumplen. * Definición muy restringida por lo que la investigación los rebasa. * Aparecen objetivos que no encuentran un tratamiento en la investigación. También es común encontrar incoherencias entre el objetivo general y los objetivos específicos. Un ejemplo sencillo, pero aplicable, en cualquier caso. Tema: “La contaminación del aire en……”. Problema: ¿Cuáles son los principales factores que contribuyen a la contaminación del aire en…? Objetivo general: Concientizar a los diferentes factores en cuanto las consecuencias nocivas para los organismos vivos la contaminación del aire. Objetivos específicos: -Identificar cuáles son los factores que más afectan la calidad del aire en… -Diseñar una estrategia que posibilite atenuar la contaminación del aire que involucre aquellos factores quede mayor incidencia en este problema. En el ejemplo anterior se observa una incoherencia entre el problema y el objetivo general pues éste sobrepasa los límites del problema, además, ¿será posible concientizar con una investigación a los diferentes factores que influyen en la contaminación del aire? Este objetivo es muy difícil de ser medido pues posee un alto grado de subjetividad. De igual forma, la coherencia entre el problema, los objetivos y los métodos es definitoria en la calidad de las investigaciones. Cada problema, según su naturaleza demanda determinados objetivos que reflejan las acciones para su cumplimiento. A su vez, cada objetivo requiere de la utilización de uno o varios métodos. Abundan investigaciones donde los objetivos no se correspondan con los métodos y viceversa. A veces aparecen como atributos formales. Si el objetivo responde al ¿para qué se realiza el estudio? Se debe tener claridad con qué método, procedimiento o técnica se pueden cumplir cada uno de ellos. Es por lo que las incoherencias en una investigación conllevan a que trabajos que pudieran realizar aportes valiosos pierden su validez puesto que al divulgarlos en ocasiones nos cuesta trabajo entender dónde está la lógica entre la justificación, los antecedentes, el problema, los objetivos, la hipótesis, los métodos, el análisis de los resultados y las conclusiones. 6 Ingenierías, Abril-Junio 2020, Año XXIII, No. 87 �Editorial: La coherencia: Rasgo esencial del proceso investigativo ... / Nivia Álvarez Aguilar Las ideas expresadas ponen en evidencia la importancia de prestar atención a la coherencia entre todos los componentes y etapas del proceso de investigación en cualquier área de conocimiento puesto que es una manifestación de su clara concepción, dominio y objetividad. Y habrá quien afirme que aún las investigaciones que no muestren esa coherencia aportaron algo y que incluso llegan a ser idóneas y pertinentes. Esa afirmación pudiera compararse con el funcionamiento de un motor de un coche. ¿Qué sucede cuando uno o más de los sistemas que lo componen está fallando?, ¿el coche no anda? Puede que sí, pero nadie duda que sería mayor su eficiencia en todos los sentidos, si todos los sistemas funcionaran bien. La coherencia actúa como un principio fundamental del proceso de investigación y por supuesto de la elaboración de los documentos científicos. Las consecuencias de no tomar en cuenta dicho principio, derivan en trabajos incompletos, incomprensibles para ser introducidos en la práctica y también para ser evaluados. Esta es una de las razones principales por las que se requiere un continuo aprendizaje aun cuando se trate de investigadores experimentados. De modo tal que evitemos; la escritura del protocolo a la par del desarrollo del proyecto, la falta de claridad en la estrategia a seguir, la no coincidencia entre los objetivos propuestos y los resultados expuestos, cuestiones que impiden la eficiencia del trabajo. Ingenierías, Abril-Junio 2020, Año XXIII, No. 87 7 �Departamento de Otorrinolaringología / Cirugía de cabeza y cuello Virginia Merrill Bloedel, Hearing Research Center, Universidad de Washington, Seattle, Washington, Estados Unidos de América becky103@uw.edu, rubel@uw.edu, stoner@uw.edu ABSTRACT Hearing requires good health of the hair cells to ensure that the sound is detected and processed correctly. They degenerate and die due to age or exposition to high intensity sound, among other causes, and usually they do not regenerate. Some research results about possible regeneration of cochlear hair cells that suggest the possibility of treatment for hearing impairment due to this disease are presented in this paper.. KEYWORDS Cochlea, Organ of Corti, regeneration, hair cells. RESUMEN La audición requiere de la buena salud de las células ciliadas (vello) para garantizar que el sonido se detecte y procese correctamente. Éstas se degeneran y mueren con la edad o por la exposición a sonido intenso, entre otras causas, y normalmente no se regeneran. Se presentan algunos resultados de la investigación sobre la posible regeneración de las células ciliadas cocleares que sugieren que existe la posibilidad de un tratamiento para la discapacidad auditiva debida a esta enfermedad. PALABRAS CLAVE Cóclea, órgano de Corti, regeneración, células ciliadas. INTRODUCCIÓN El proceso de oír implica una compleja cadena de eventos, y cada uno de ellos es importante para garantizar la detección y procesamiento adecuado de los sonidos. En el primer paso, las ondas sonoras que viajan a través del ambiente entran en el canal auditivo y hacen vibrar el tímpano. Esta energía se transmite a través de los tres huesos del oído medio al oído interno. Dentro del oído interno, la energía derivada de las ondas sonoras se transmite a la membrana basilar de la cóclea (caracol), en la que se encuentra el órgano sensorial para la audición, el órgano de Corti (figuras 1 y 2a). 8 Traducción al español con la colaboración de Leonardo Treviño Arrambide y Daniela Alejandra Gutiérrez Dimas. Rebecca M. Lewis, Edwin W Rubel, Jennifer S. Stone “Regeneration of auditory hair cells: A potential treatment for hearing loss on the horizon-rebeca-m-lewis/ Vol. 12, Summer 2016, pp. 40-47”. https://acousticstoday.org/regeneration-of-auditory-hair-cells-a-potential-treatment-for-hearing-loss-on-the-horizon-rebeca-m-lewis/ Reproduced with permission from Acoustics Today (www.acousticstoday.org). Copyright 2016, Acoustical Society of America. Regeneración de las células ciliadas auditivas: Un tratamiento potencial para los problemas de oído en el horizonte Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 �Regeneración de las células ciliadas auditivas: Un tratamiento potencial... / Rebecca M. Lewis, et al. Fig. 1. Esquemas de las principales estructuras de los tejidos del oído interno a), un corte a través de una vuelta de la cóclea b) y el órgano de Corti c). Tenga en cuenta que en el órgano de Corti una sola célula ciliar interna y tres células ciliadas exteriores se muestran junto con las células de soporte. Este patrón se repite unas 3,000 veces a lo largo de la cóclea espiral en humanos. El órgano de Corti se compone de células ciliadas sensoriales (vello sensoriales), así como un grupo de células especializadas, llamadas colectivamente células de apoyo, y los procesos periféricos de las neuronas auditivas. Las células ciliadas son receptores sensoriales. En respuesta a las señales mecánicas derivadas de las ondas sonoras, las células ciliadas convierten esa energía a señales eléctricas que se transmiten al cerebro a través del nervio auditivo. En el oído humano normal, hay alrededor de 3,000 células ciliadas internas y 12,000 células ciliadas externas.1 Las células ciliadas internas (figura 2b) son los verdaderos receptores sensoriales. En la estimulación, las células ciliadas internas activan las fibras nerviosas auditivas que a su vez activan los núcleos cerebrales auditivos. La función principal de las células ciliadas exteriores (figura 2c) es modular la función del órgano de Corti mejorando el procesamiento de señales auditivas de baja intensidad. Estos dos tipos de células ciliadas trabajan juntas de tal manera que el nervio auditivo transmite al cerebro información altamente selectiva sobre Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 9 �Regeneración de las células ciliadas auditivas: Un tratamiento potencial... / Rebecca M. Lewis, et al. Fig. 2. a) Cóclea de mamífero con células ciliadas (verde), nervios (rojo) y neuronas ganglionares espirales (amarillo/naranja). b) Células ciliadas internas y estereocilios (verdes), con núcleos (azules) y fibras nerviosas de neuronas que transmiten información al cerebro (rojo);2. c) Parte superior de las tres filas de células ciliadas exteriores (puntos verdes en la parte superior) y la fila tubular única de células ciliadas internas inervadas por el proceso neural (rojo/ naranja. 10 Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 �Regeneración de las células ciliadas auditivas: Un tratamiento potencial... / Rebecca M. Lewis, et al. la frecuencia, el momento y la intensidad de los sonidos. Las células de soporte son células no sensoriales vecinas que aislan a las células ciliadas entre sí. Estas células no sensoriales trabajan con las estructuras circundantes para proporcionar apoyo físico y molecular a este elaborado epitelio sensorial. La pérdida del oído puede ser el resultado de una falla de las señales acústicas para llegar al oído interno (pérdida auditiva conductiva) o del daño a cualquier parte del oído interno o las vías auditivas centrales en el cerebro (pérdida auditiva sensorineural (SNHL, SensorNeural Hearing Loss por sus siglas en inglés). La pérdida auditiva conductiva generalmente se trata por medios médicos o quirúrgicos. La forma más común de SNHL resulta de daño o disfunción de las células ciliadas en el órgano de Corti. Cuando las células ciliadas de la cóclea de los mamíferos mueren, no se regeneran; esta forma de SNHL es permanente (figura 3). Si la pérdida auditiva es moderada, los pacientes pueden estar sin auxiliares auditivos que amplifican los sonidos para mejorar la audición. Si es grave, los pacientes pueden recibir implantes cocleares para evitar las células ciliadas lesionadas y estimular directamente el nervio auditivo. Ninguna forma de tratamiento restaura la audición normal o aborda la causa de la pérdida auditiva por pérdida de células ciliadas. Hace unos 30 años, el descubrimiento de que las células ciliadas se regeneran en las aves planteó la posibilidad de que algún día pudiéramos encontrar la manera Fig. 3. Izquierda: Vista superficial de una cóclea sana con células pilosas (verde), procesos neurales (rojo) y núcleos (azul). Derecha: Una cóclea dañada que ya no contiene células ciliadas pero ha preservado los procesos neuronales y los núcleos. Flechas blancas: Límite del órgano de Corti. Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 11 �Regeneración de las células ciliadas auditivas: Un tratamiento potencial... / Rebecca M. Lewis, et al. de reemplazar las células ciliadas en los mamíferos, incluidos los humanos. Desde entonces, se han logrado muchos avances en nuestra comprensión de la regeneración de células ciliadas en aves, peces y mamíferos. Este artículo revisa el estado actual de la investigación en el campo de la regeneración de células ciliadas. Debido a las limitaciones de espacio, hemos eliminado todas las citas a excepción de las más esenciales. Para más detalles y citas relevantes, animamos a los lectores a examinar los muchos documentos de revisión relacionados con este campo.3-5 PROCESOS CELULARES DE DAÑO CELULAR Y REGENERACIÓN El epitelio sensorial de la cóclea es una estructura citoarquitectónicamente elegante y delicada (figura 1). Las células ciliadas son dañadas comúnmente por una variedad de eventos ambientales, algunos de los cuales son conocidos, incluyendo la sobreestimulación acústica de ruido fuerte o prolongado o estímulos de conmoción cerebral. Varios tipos de medicamentos matan las células ciliadas cuando se administran en dosis altas o por períodos prolongados. Estos incluyen, pero no se limitan a, antibióticos aminoglicósidos como gentamicina y medicamentos anticancerosos de metales pesados como cisplatino. Las células ciliadas también mueren a medida que envejecemos; en la mayoría de los casos, esto se debe a causas desconocidas. Finalmente, existen mutaciones genéticas que hacen que las células ciliadas mueran durante el desarrollo embrionario o en etapas posteriores de la vida. Hasta 1985, se creía que la regeneración de las células ciliadas del oído interno no era posible en los vertebrados. Sin embargo, al estudiar los procesos de daño de las células ciliadas en el epitelio auditivo de los pollos, los investigadores observaron una reaparición de células ciliadas en el área de daño. La morfología inmadura de estas células pareció similar a la de las células ciliadas embrionarias en la cóclea de los pollos.6-7 Durante este mismo período, también se descubrió que la regeneración de las células ciliadas se produce fácilmente en las porciones vestibulares del oído interno aviar. 8 Pronto, los investigadores aprendieron que las células ciliadas del oído interno y el sistema de línea lateral de peces, ranas y salamandras también se regeneran fácilmente después de daño, lo que llevó a la conclusión de que la regeneración se produce en epitelias de células ciliadas de todos los vertebrados excepto mamíferos. Un análisis posterior reveló que las células de soporte que normalmente rodean a las células ciliadas son la fuente de estas células ciliadas de nueva diferenciación. Las células de soporte pueden dividirse mitóticamente para lograr la diferenciación de las células ciliadas o fenotípicamente convertirse a una célula pilosa en un proceso llamado transdiferenciación directa (figura 4). 9-11 Con estos dos métodos de sustitución de células ciliadas, los vertebrados que no son mamíferos proporcionan modelos valiosos para estudiar estos procesos y su capacidad para restaurar la audición después de SNHL sostenido. En los mamíferos, la situación es bastante diferente. Cuando las células ciliadas mueren en el órgano de Corti de los mamíferos maduros, las células de soporte llenan los huecos donde se localizaban las células ciliadas para formar cicatrices permanentes, y no se forman nuevas células ciliadas. Además, las células de soporte no se dividen ni se convierten en células ciliadas después del daño.12-13 12 Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 �Regeneración de las células ciliadas auditivas: Un tratamiento potencial... / Rebecca M. Lewis, et al. Fig. 4. El epitelio auditivo intacto del ave contiene células ciliadas (CC; rojo) interdigitadas con células de soporte (CS; blanco). En caso de daño, las células ciliadas se eliminan del epitelio y las células de apoyo se activan para regenerar las células ciliadas. La regeneración no mitótica permite a una célula de soporte cambiar su forma y perfil genético a la de una célula pilosa. La regeneración mitótica requiere una célula de soporte para dividir y diferenciar en dos células hijas, una célula pilosa y una célula de soporte. A diferencia del órgano de Corti, los mamíferos adultos pueden reemplazar espontáneamente un pequeño número de células ciliadas en los órganos vestibulares del oído interno. Las nuevas células ciliadas están formadas en gran medida por la regeneración no mitótica.14-16 Parece haber un pequeño grado de división celular de apoyo desencadenado en respuesta a la pérdida de células ciliadas, 17-18 pero ninguna célula recién formada se convierte en células ciliadas de reemplazo. 19 El gran desafío que enfrentan los investigadores hoy en día es determinar por qué las células ciliadas no se regeneran fácilmente en los mamíferos. La regeneración podría fallar en la cóclea adulta porque el órgano auditivo pierde la población de células progenitoras capaces de formar nuevas células ciliadas durante el desarrollo. Alternativamente, las células con potencial para reemplazar las células ciliadas pueden existir en la cóclea, pero son incapaces de responder al daño debido a la inhibición activa o la falta de señales estimulantes. ESTIMULANDO A LOS PROGENITORES NATIVOS A FORMAR NUEVAS CÉLULAS CILIADAS EN LA CÓCLEA ADULTA Los investigadores han examinado si las células capaces de formar nuevas células ciliadas todavía existen en la cóclea de mamíferos maduros. Muchos tejidos de nuestro cuerpo experimentan una renovación continua. Una característica común de estos tejidos es que contienen células madre que se dividen y forman nuevas células especializadas a lo largo de la vida. Varias líneas de evidencia muestran que la cóclea y los órganos vestibulares poseen progenitores a las células ciliadas durante el desarrollo temprano, pero las pierden a medida que los órganos maduran. 20 Consecuentemente con esto, se pueden formar nuevas células ciliadas apoyando células del órgano de Corti de mamíferos neonatales, 21. 22 pero no en mamíferos adultos, por ejemplo, 12, 14 Los investigadores están utilizando tres estrategias generales para identificar maneras de engañar a las células de apoyo en el oído interno mamífero maduro para regenerar las células ciliadas. Primero, estamos encontrando pistas en el desarrollo coclear. Las células ciliadas del órgano de Corti se forman durante el período embrionario a través de una serie compleja de pasos celulares controlados Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 13 �Regeneración de las células ciliadas auditivas: Un tratamiento potencial... / Rebecca M. Lewis, et al. por una cascada de interacciones moleculares. Algunos investigadores han postulado que, antes de que cualquier célula en la cóclea madura pueda formar una nueva célula capilar, tendrá que revivir estas mismas etapas de desarrollo. Segundo, buscamos otros tejidos regenerativos. Muchos tejidos en el cuerpo son reemplazados continuamente bajo condiciones normales y/o después de daño, incluyendo células en la piel, intestino, y algunas regiones del cerebro. Creemos que muchas de las cascadas moleculares que conducen a la regeneración en estos otros tejidos podrían ser cooptadas para desencadenar la regeneración en la cóclea. En tercer lugar, utilizando las nuevas herramientas de la genética molecular, podemos consultar directamente las cascadas moleculares que se activan en el epitelio sensorial de vertebrados no mamíferos que regeneran células ciliadas, como aves y peces. En la sección siguiente, describimos varios genes y vías de señalización que cumplieron uno o más de estos criterios y fueron evaluados por su capacidad para estimular la regeneración de células ciliadas en mamíferos. Estos análisis revelaron moléculas de señalización que son importantes para facilitar la regeneración. Expresión forzada de Atoh1: Provocando que las células maduras de soporte se transdiferencien a células ciliadas Un factor de transcripción proneural llamado atonal homolog 1 (Atoh1) es un agente terapéutico potencial para promover la regeneración de células ciliadas. Atoh1 ayuda a dirigir la generación de proteínas específicas de las células ciliadas que les dan su identidad morfológica y fisiológica.23 Cuando se elimina el gen que codifica Atoh1, no se forman células ciliadas en el órgano de Corti.24 Por lo tanto, Atoh1 es un activador muy potente de las características de las células ciliadas y podría desencadenar células para transdifereciarse en células ciliadas. En los tejidos que regeneran las células ciliadas, la expresión de Atoh1 se activa en las células de soporte poco después del daño de las células ciliadas. 25-27 En los órganos auditivos cultivados de pollos, la expresión forzada de Atoh1 influye en las células de apoyo para formar nuevas células ciliadas al promover la división y la transdiferenciación directa.28 En roedores, la expresión forzada de Atoh1 por inyección viral en el órgano de Corti o regiones cercanas de ratones en desarrollo obliga a más células a diferenciarse como células ciliadas. 29, 30 Estos hallazgos sugieren que la expresión anómala de Atoh1 podría ser suficiente para desencadenar células de soporte para transdiferenciarse en células ciliadas después de daño en la cóclea de mamíferos adultos. De hecho, algunos estudios sugieren que Atoh1 puede impulsar la producción de nuevas células ciliadas en los órganos auditivos 31 y vestibulares,32 lo que podría resultar en pequeñas mejoras en la función auditiva y de equilibrio. Sin embargo, los estudios recientes son menos alentadores. La expresión errónea de Atoh1 en células pilar y de Deiters , dos subtipos de células de soporte (figura 1), en la cóclea madura del ratón estimula las etapas tempranas de la transdiferenciación en células ciliadas, pero este proceso no se ha completado y muchas células “forzadas” mueren. 33 De hecho, 34 no observaron ninguna mejora significativa en la audición después de la expresión errónea de Atoh1 inducida viralmente en los órganos de Corti de los cobayas. Por lo tanto, un desafío actual 14 Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 �Regeneración de las células ciliadas auditivas: Un tratamiento potencial... / Rebecca M. Lewis, et al. importante es determinar qué factores limitan la capacidad de Atoh para impulsar la regeneración de células ciliadas en la cóclea madura. Actualmente está en marcha un ensayo clínico en humanos que evalúa la capacidad de la infección viral de Atoh1 para mejorar la audición. Los resultados no están disponibles en este momento (año 2016). Supresión de la señalización de Notch: ¿Puede mejorar los efectos proregenerativos de Atoh1? Como se mencionó anteriormente, es evidente que, aunque Atoh1 en expresión anómala promueve de manera fiable células de apoyo y otras células alrededor del órgano de Corti para convertirse en células ciliadas en mamíferos neonatales, factores no identificados parecen obstaculizar los efectos de Atoh1 en el órgano maduro de Corti. Un sospechoso probable es que el factor señalando a través del receptor Notch. 35 Notch es un receptor en la superficie de las células que es activado por moléculas en las células adyacentes (figura 5). Notch tiene muchas funciones en una variedad de células, pero su papel más pertinente con respecto a la regeneración de células ciliadas es la inhibición de la formación de células ciliadas. Durante el desarrollo, los ligandos Notch se manifiestan en células ciliadas Fig. 5. Patrones de expresión del receptor Notch y el factor de transcripción de Atoh1 en células de soporte (amarillas) y células ciliadas (azules) bajo condiciones normales, dañadas y regeneradoras. En las células de apoyo en epitelias no dañadas, hay alta actividad del receptor de Notch y el dominio intracelular de Notch (ICD Notch) viaja al núcleo, inhibiendo la expresión de Atoh1. En las células de apoyo después de daño de células ciliales, la actividad del receptor Notch se reduce, Notch ICD permanece en la membrana, y los niveles de Atoh1 aumentan, haciendo que la célula de soporte se transdiferencie en una célulacilial. Una vez que la nueva célula cilial madura, la actividad de Notch se incrementa de nuevo y la transcripción de Atoh1 se reduce a niveles normales. Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 15 �Regeneración de las células ciliadas auditivas: Un tratamiento potencial... / Rebecca M. Lewis, et al. jóvenes e influyen en las células de soporte para mantener su identidad en lugar de diferenciarse en células ciliadas (revisado por Kelley 36) La señalización de Notch ejecuta esta función, al menos en parte, bloqueando la síntesis de Atoh1. 37 En la cóclea en desarrollo, la inhibición de la señalización Notch resulta en un aumento significativo del número de células ciliadas. 38, 39 Se han documentado efectos similares de la inhibición de Notch durante la regeneración de células ciliadas en peces, 40 aves, 41 y órganos vestibulares de ratón.27 Un estudio sugiere que la infusión de inhibidores de Notch en ratones vivos puede promover que las células de soporte se conviertan en células ciliadas en el órgano de Corti de ratones adultos después de daño de células ciliadas. 42 Sin embargo, otro estudio describe claramente una pérdida precipitada de la eficacia de los inhibidores de Notch para estimular la regeneración de células ciliadas.43 Es de esperar que estas interpretaciones aparentemente contradictorias de la inhibición de Notch se resuelvan en estudios futuros. Levantamiento del bloqueo en la división de células de apoyo en progenitores nativos Como se ha comentado anteriormente, las células de soporte en el órgano maduro de Corti se inhiben fuertemente de la división incluso después de que las células ciliadas han sido matadas. Aunque la expresión anómala de Atoh1 y/o la inhibición de Notch parecen alentar a las células de soporte a formar células ciliadas en animales maduros, ninguno de los tratamientos tiene un efecto significativo en la división celular de apoyo. Por lo tanto, como terapia sola, cualquier manipulación probablemente agotaría las células de apoyo, lo que casi con seguridad reduciría la función del órgano de Corti. Los investigadores están tratando de determinar cómo promover las células de apoyo para dividir mitóticamente y reemplazarse o formar nuevas células ciliadas. En este punto, no hay manipulaciones conocidas que tengan estos efectos en el órgano maduro de Corti. Sin embargo, sabemos algunas maneras en que la división celular de apoyo puede ser promovida en la cóclea joven. Para que las células de soporte cocleares se dividan, deben salir de su estado normal de inactividad mitótica y entrar en el ciclo celular. La p27Kip1 es una molécula que bloquea las células progenitoras (o células de soporte) en el órgano de Corti de ratones de dividirse durante el desarrollo embrionario y postnatal. La deleción embrionaria del gen que codifica la p27Kip1 provoca la formación de un exceso de células en el órgano de Corti, incluidas las células ciliadas. 44, 45 En ratones maduros, el bloqueo de la síntesis de la p27Kip1 provoca un aumento pequeño pero significativo de la división celular en algunos tipos de células de apoyo en el órgano de Corti.46 La inhibición de la p27Kip1 y moléculas similares está bajo investigación como una manera de promover la regeneración de células ciliadas de mamíferos. Es particularmente importante en esta etapa que los investigadores determinen si la eliminación de la p27Kip1 en roedores adultos conduce a la producción de células ciliadas funcionales y estables. La actividad de la p27Kip1 y otros reguladores de la división celular es controlada por moléculas de señalización extracelular. Un conjunto de moléculas que impulsa la división celular en muchos tejidos es Wnts, que se une a los receptores en la superficie de las células y activa un coactivador transcripcional 16 Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 �Regeneración de las células ciliadas auditivas: Un tratamiento potencial... / Rebecca M. Lewis, et al. llamado ß-catenina, (revisado por Jansson et al. 47) La señalización Wnt/ßcatenina es necesaria para la división de células progenitoras durante el desarrollo coclear; cuando se inhibe, se forman significativamente menos células ciliadas. 48 La sobreexpresión forzada de Wnt promueve que las células de soporte en el órgano de Corti se dividan en ratones muy jóvenes pero no en ratones maduros. 49, 50 Por lo tanto, la activación de Wnt por sí sola no puede superar otras señales inhibitorias presentes en el órgano de mamíferos maduros de Corti. En contraste, la activación farmacológica de Wnt promueve la regeneración de células ciliadas en los neuromastos funcionales de línea lateral de las larvas del pez cebra. 51,52 El factor de crecimiento epidérmico (FEAG) es otra molécula que impulsa la división celular de apoyo en las células de soporte en el órgano de Corti de ratones neonatales, así como en células de apoyo en el epitelio auditivo regenerador de pollos maduros. 53 El tratamiento de los órganos cultivados de Corti con FEAG en ratas recién nacidas aumenta la formación de células ciliadas supernumerarias.54 Una vez más, este efecto disminuye rápidamente con la edad.55 ¿Podrían tratamientos transitorios o combinatorios mejorar la regeneración de células ciliadas? Como se mencionó anteriormente, ahora conocemos varios genes poderosos o vías de señalización que, cuando se manipulan en roedores muy jóvenes, hacen que las células de apoyo se dividan y formen nuevas células ciliadas. Pero estas mismas manipulaciones tienen muy poco efecto o incluso efectos perjudiciales en roedores maduros. Estos hallazgos nos dicen que la promoción de la regeneración de células ciliadas en humanos maduros será más difícil de lo que se pensaba originalmente. Una estrategia que los científicos están probando es si la activación transitoria o la supresión de la actividad génica tiene un mejor resultado que las alteraciones sostenidas. Durante el desarrollo, las señales se encienden y apagan en las células, mientras que muchas de las manipulaciones mencionadas anteriormente son permanentes y por lo tanto no naturales. Las técnicas modernas para silenciar genes transitorios, como el Arnm siRA, podrían mejorar los efectos del tratamiento al recapitular mejor la naturaleza. Otra hipótesis que se está probando es si las manipulaciones combinatorias de genes y vías pueden promover más eficazmente la regeneración que las manipulaciones individuales. Esto ha demostrado ser fructífero en la cóclea de roedores neonatales en experimentos que activan Atoh1 e inhiben Notch simultáneamente 56 o activan Atoh1 y Wnt simultáneamente. 57 Estos enfoques duales reconocen la complejidad de la regulación del crecimiento en los tejidos maduros, así como las interacciones críticas que ocurren entre las vías. TRASPLANTE PARA REEMPLAZAR LAS CÉLULAS CILIADAS En la sección anterior, discutimos estrategias para promover las células nativas en el órgano dañado de Corti para dividir o transdiferenciarse directamente para reemplazar las células ciliadas perdidas. Sin embargo, es posible que una población sensible para responder no persista en la cóclea adulta. Por otra parte, es posible que no podamos encontrar tratamientos adecuados para estimular las células residentes para regenerar las células ciliadas. En cualquier caso, será necesario adoptar un enfoque alternativo y trasplantar células al oído interno Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 17 �Regeneración de las células ciliadas auditivas: Un tratamiento potencial... / Rebecca M. Lewis, et al. que puedan sustituir a las células ciliadas. La opción obvia es trasplantar células madre, que tienen el potencial de dividirse y diferenciarse en una gama de tipos de células maduras. Las células madre pueden ser cultivadas en un recipiente y guiadas hacia un destino celular deseado (en este caso, células ciliadas) por ciertos agentes químicos o condiciones de cultivo. Las células madre son muy prometedoras para tratar varios tipos de patología, incluyendo enfermedades cardíacas, ceguera y leucemia. Algunos de los primeros estudios para probar la utilidad de diferentes tipos de células madre para reemplazar las células ciliadas dañadas se realizaron con células madre pluripotentes o células madre neurales derivadas de embriones de ratón. Li et al. 58 acondicionaron células madre embrionarias de ratón con varios compuestos en cultivo para llevarlos a diferenciar las características de células ciliadas. En el trasplante en el oído de un embrión de pollo, las células acondicionadas incorporadas en epitelia de células ciliadas y adquirieron propiedades similares a células ciliadas. Fujino et al. 59 encontraron que las células madre neurales introducidas en los órganos del oído interno cultivados de ratas integradas en el epitelio sensorial de los órganos vestibulares, pero no la cóclea. Posteriormente, Oshima et al. 60 identificaron tratamientos que impulsan las células madre pluripotentes inducidas (derivadas de fibroblastos) para diferenciar las características avanzadas de las células ciliadas en cultivo, incluyendo los haces capilares y las corrientes de mecanotransducción. Más recientemente, se encontró que las células madre de embriones humanos eran capaces de formar células ciliadas en cultivo. 61 La verdadera prueba de la utilidad terapéutica de una célula madre es si puede integrarse en el órgano de Corti, volverse inervado por el nervio auditivo, diferenciar las características maduras, y sobrevivir. La introducción de células madre en el órgano de Corti es un desafío porque el órgano está rodeado por una cavidad llena de líquido que está incrustado dentro del hueso temporal y es fácil de romper en la intervención quirúrgica. Parecería muy difícil colocar células trasplantadas en el órgano de Corti dada la diminuta naturaleza y delicadeza del tejido y el hecho de que las barreras de fluidos tendrían que ser interrumpidas. No obstante, se están investigando varios enfoques para el suministro de células. Los científicos han introducido células madre embrionarias en los fluidos del órgano de Corti (rampa media) y en los espacios perilinfáticos que rodean la rampa media. 62; 63 Aunque algunas células madre parecen persistir en estos espacios e integrarse en algunos tejidos alrededor de ellos, hay poca evidencia de que las células madre se integran en el órgano de Corti. Sin embargo, Parker et al. 64 informaron de que las células madre neurales inyectadas en la cóclea dañada por el ruido se incorporaron al epitelio sensorial. Claramente, se necesitan más estudios para identificar formas de persuadir a las células madre para integrarse en epitelias dañadas de células ciliadas, adquirir características maduras, y restaurar la función. CONSIDERACIONES CLÍNICAS Aunque el progreso hacia la regeneración de las células ciliadas ha sido significativo dado el tiempo limitado transcurrido desde su descubrimiento, varios desafíos permanecen para determinar cómo el reemplazo de células ciliadas eficaz 18 Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 �Regeneración de las células ciliadas auditivas: Un tratamiento potencial... / Rebecca M. Lewis, et al. podría ser para mejorar la audición en humanos. Por ejemplo, no sabemos cuántas células ciliadas de cada tipo deben regenerarse para restaurar adecuadamente la audición en las personas con discapacidad. Aunque sabemos que las células ciliadas internas son críticas, sólo podemos adivinar lo bien que van a restaurar la audición en la ausencia de células ciliadas externas. Muchas formas de pérdida auditiva son causadas por la destrucción selectiva de las células ciliadas externas; la regeneración de las células ciliadas externas por sí sola podría ser útil en estos pacientes. Además, carecemos de la capacidad de probar con precisión qué tipo de células necesitan reparación en los pacientes. Esta evaluación requiere el desarrollo de procedimientos de diagnóstico más específicos de las células y no invasivos. Además, las imágenes de alta resolución del oído interno, que permiten la evaluación cuantitativa de cada tipo de célula, serían muy útiles y actualmente se están investigando. Aunque hay desafíos para restaurar las células ciliadas después de los daños en los mamíferos, muchos obstáculos ya han sido conquistados, con prometedoras investigaciones en el horizonte para introducir un tratamiento potencial para la pérdida auditiva. AGRADECIMIENTOS Los autores expresan su gratitud a Glen MacDonald y Linda Howarth, quienes proporcionaron las imágenes para este artículo. REFERENCIAS 1. Bredberg, G. (1967). The human cochlea during development and ageing. Journal of Laryngology and Otology 81, 739–758. 2. McLean, W. J., Smith, K. A., Glowatzki, E., and Pyott, S. J. (2009). Distribution of the Na,K-ATPase a subunit in the rat spiral ganglion and organ of Corti. Journal of the Association for Research in Otolaryngology 10, 37–49. 3. Warchol, M.E. (2011) . Sensory Regeneration in the vertebrate inner ear: Differences at the levels of cells and species. Hearing Research 273, 72 – 79. 4. Groves A. K., Zhang, K. D., and Fekete, D. M. (2013). 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Este manuscrito presenta un método de análisis estrés-resistencia Weibull para β1≠β2, basado en la relación Weibull/Gumbell. PALABRAS CLAVE Distribución Weibull, distribución normal, distribución Gumbel, análisis estrés-resistencia. ABSTRACT The reliability of a product when this is subject to a variant stress is given by the probability that the design resistance (S) of the product is greater than the stress (s) to which the product will be subjected, is say R(t)=P(S>s). Since, the time is random and the stress also is random then, the reliability analysis tool is the stress-strength methodology. Unfortunately, when the stress and the strength follow a Weibull distribution, the shape parameters β will be different, this because the environment almost is different and given that the Weibull distribution has no additive property for βS≠βs there will be no closed solution for this case. Thus, in this manuscript, based on the Weibull / Gumbel relationship, a method is presented to perform the stress-resistance analysis when the stress variable and the resistance variable have a Weibull distribution with a different parameter β1 ≠ β2. KEYWORDS Weibull distribution, normal distribution, Gumbel distribution, stressresistance analysis. Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 25 �Análisis estrés-resistencia Weibull con parámtro de forma B diferente mediante el uso de Weibull++ y ... / Manuel Baro-Tijerina. INTRODUCCIÓN En la determinación de la confiabilidad R(t) de un producto, elemento o sistema, que está sometido a estrés variante, el producto presenta una resistencia inherente para soportar dichos valores del estrés, de esta forma la confiabilidad estará dada por la probabilidad de que la resistencia de diseño del producto sea mayor a la resistencia del estrés al cual se somete este producto, entonces se tiene R(t)=P(S>s).1 De esta manera, la confiabilidad R(t) está dada por la variable aleatoria del estrés y la variable aleatoria de la resistencia, de forma que la herramienta correcta para determinar la confiabilidad del producto es el análisis estrés-resistencia.2 Cabe mencionar que en el análisis estrés-resistencia si el comportamiento de la variable tanto del estrés como de la resistencia siguen una distribución Weibull con parámetros de forma diferentes, es decir, β1≠β2 el análisis estrés-resistencia no está definido, esto se atribuye a que el análisis estrés-resistencia es un convolución entres dos variables aleatorias, esto es, la suma algebraica de la variable de la resistencia y la variable del estrés, entonces, dado que la convolución de dos variables aleatorias independientes Weibull W~(β1,η1) y W~(β2,η2) no está definida cuando (β1≠β2), de forma que el análisis estrés-resistencia Weibull-Weibull tampoco está definido, esto es, no existe solución cerrada. Por otra parte, aunque las piezas o unidades sean fabricadas bajo los mismos parámetros, es decir, de forma idéntica, las unidades fabricadas presentarán variación en su resistencia (S), esto es, la resistencia de las unidades o productos; suponiendo (S1,S2,…,Sn) es una variable aleatoria continua, y por tanto su comportamiento debe representarse mediante una distribución de probabilidad (Pdf).3 Además la segunda variable de análisis es la variación del estrés, esto debido a que las condiciones de uso siempre serán diferentes y aunado a esto existen factores de ruido que implican un nivel de estrés variante, de esta forma, el estrés de igual forma debe representarse mediante una distribución de probabilidad.4 Ya que ambas variables del estrés y de la resistencia son independientes y se modelan mediante una distribución de probabilidad el análisis en la determinación de la confiabilidad R(t) se realiza mediante el análisis estrés-resistencia, esto es, determinar la probabilidad (P(S>s)), es decir, R(t)=(P(S>s)).5 Como el análisis estrés-resistencia representa la probabilidad de que el rango del estrés al que se somete el producto no exceda la resistencia del mismo, entonces, el análisis estrés-resistencia es la suma algebraica de la distribución de la resistencia y de la distribución del estrés,6 sin embargo, cuando la variable del estrés y la variable de la resistencia se distribuyen mediante una distribución Weibull con parámetros de forma β diferentes el análisis estrés-resistencia no es posible ya que la distribución Weibull no posee la propiedad de cerradura, esto es, la suma de variables Weibull para (β1≠β2) no está definido.7 A continuación, se demuestra la propiedad de cerradura: Para un conjunto de variables independientes Weibull X:i ~W(ηi,β),i=1,….,n,, digamos X1,….Xn, entonces la probabilidad conjunta es (1) 26 Ingenierías, Abril-junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 �Análisis estrés-resistencia Weibull con parámtro de forma B diferente mediante el uso de Weibull++ y ... / Manuel Baro-Tijerina. Como puede observarse en la Ec. (1), la suma de variables Weibull sólo es posible cuando las funciones poseen el mismo parámetro de forma β. En el caso cuando las variables del estrés y de la resistencia siguen una distribución Weibull es común hacer el análisis usando el método normal, pero debido a que no existe relación entre los parámetros de la distribución normal, es decir, N~(σ,μ) con los de la distribución Weibull W~(β,η) la aplicación del método no es eficiente en la estimación de la confiabilidad R(t), de forma que en este articulo se propone un método para la estimación de la confiabilidad R(t) mediante el análisis estrésresistencia Weibull-Weibull con el uso de la relación de parámetros Weibull y los parámetros log-normales. Generalidades del análisis estrés-resistencia En ocasiones la confiabilidad de los productos depende de la resistencia inherente del mismo, de modo que si el nivel de estrés al que el producto es sometido es mayor se presentará la falla del producto. Por tanto, si la variable aleatoria x representa el estrés y la variable aleatoria y la resistencia, en ese caso la confiabilidad del análisis estrés-resistencia está dada por la probabilidad de y>x, es decir, R(t)=P(y<x). En el análisis estrés-resistencia el término estrés se refiere a la carga que produce la falla y la resistencia refiere a la habilidad del componente o producto para soportar dicha carga. Debido a que ambos, el estrés y la resistencia son variables aleatorias su comportamiento debe ser modelado por una distribución de probabilidad. De esta manera cuando las dos distribuciones se interpolan se produce una dispersión natural y cuando la variable del estrés se hace más grande que la variable de la resistencia se produce la falla. En otra forma, cuando la función de densidad de probabilidad de ambos, el estrés y la resistencia son conocidos, la confiabilidad del componente puede ser determinada de forma analítica por medio de la intersección de las funciones de densidad (figura 1). De esta forma siendo (x,y) variables aleatorias continuas que siguen una función de densidad conjunta (Pdf) f(x,y). Entonces la confiabilidad del componente sujeto al estrés variante basado en f(x,y) está dado como: (2) Donde P(x<y) es la probabilidad de que la resistencia exceda al estrés que se somete el componente y f(x,y) es la función de densidad de probabilidad conjunta de la variable de la resistencia (y) y la variable del estrés (x).8 La siguiente ecuación es usada en el análisis estrés-resistencia para el cálculo de la probabilidad de falla. (3) Y probabilidad de éxito en la confiabilidad esperada, R(t) esta dada por: (4) Como puede observarse en la Ec.(4) el análisis estrés-resistencia está en el dominio positivo.9 Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 27 �Análisis estrés-resistencia Weibull con parámtro de forma B diferente mediante el uso de Weibull++ y ... / Manuel Baro-Tijerina. Fig. 1. Representación del estrés y la resistencia. Generalidades de la distribución Weibull La distribución Weibull es ampliamente utilizada en la ingeniería de confiabilidad y en el análisis de vida de productos, componentes, sistemas, etc. Debido a su versatilidad 10 ya que dependiendo del valor de los parámetros, la distribución Weibull puede ser utilizada para modelar una gran variedad de comportamientos de vida. 4 Otro aspecto importante de la distribución Weibull es como el valor del parámetro de forma β y el parámetro de escala η, afecta las características de la distribución. El parámetro de forma de la distribución Weibull β, es también llamado parámetro de pendiente, esto ya que el valor de β es igual a la línea de la pendiente en el grafico de probabilidad. Diferentes valores del parámetro de forma β tienen grandes efectos en el comportamiento de la distribución Weibull, de hecho de acuerdo a los valores del parámetro de forma la distribución Weibull puede reducirse a otra distribución. Como ejemplo, para β=1 la función de densidad de probabilidad de una distribución Weibull se reduce a una exponencial de doble parámetro. Cabe mencionar que β es solo un número, es decir, no tiene dimensión. En la figura 2 se muestran diferentes comportamientos de la distribución Weibull de acuerdo al parámetro de forma β. Por otro lado, un cambio en el parámetro de escala de la distribución Weibull η hace un cambio en la escala abscisa. Un incremento en η manteniendo a β constante hace que la función de densidad de probabilidad sea más alargada.11 La función de densidad de probabilidad Weibull esta dada por: (5) La función acumulada está dada por: (6) Y la función de confiabilidad Weibull es: (7) 28 Ingenierías, Abril-junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 �Análisis estrés-resistencia Weibull con parámtro de forma B diferente mediante el uso de Weibull++ y ... / Manuel Baro-Tijerina. Fig. 2. Efectos de Beta con valores diferentes. Propiedad de cerradura de la distribución Weibull Para un sistema con n componentes en serie o que posean diferentes modos de falla, donde cada modo de falla sigue una distribución Weibull con parámetro de forma β y de escala η entonces la función de tasa de falla conjunta se puede determinar como: (8) Como se muestra en la Ec.(8), conocida como propiedad de cerradura de la distribución Weibull, se puede observar que la suma de variables aleatorias Weibull está definida si y solo si el parámetro de forma β permanece constante, es decir, es igual en cada variable aleatoria. Entonces si el modo de falla de variables aleatorias tienen comportamiento Weibull, pero presentan diferente parámetro de forma β, el resultado de la distribución de las variables no tendrá un comportamiento Weibull.12 Modelo general estrés-resistencia Weibull El uso de la distribución Weibull en ingeniería de confiabilidad y control de calidad ha sido empleado por Kao 13, la distribución Weibull suele ser adecuada cuando no se cumple la condición de aleatoriedad estricta. Por otro lado, considerando el problema de encontrar o determinar la resistencia en cuanto a confiabilidad de algún elemento o producto de su funcionalidad hasta que ocurra a primera falla. de esta forma si X sigue una distribución Weibull y Y se ajusta a una distribución Weibull ambas con W~(β,η) con la función de densidad de probabilidad como: (9) El análisis estrés-resistencia Weibull puede realizarse cuando el parámetro de forma β sea igual en la distribución del estrés y en la distribución de la resistencia, es decir, β1=β2, aunque existen algunos casos propuestos en el análisis estrés- Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 29 �Análisis estrés-resistencia Weibull con parámtro de forma B diferente mediante el uso de Weibull++ y ... / Manuel Baro-Tijerina. resistencia tales como: 2β1=β2 o β1=2β2. Cuando se tienen parámetros de forma iguales se puede observar que el modelo estrés-resistencia Weibull-Weibull es el mismo modelo que el exponencial-exponencial, siempre y cuando se mantenga constante β1 y β2.14 El problema de encontrar la confiabilidad de la resistencia de un elemento que funciona hasta el primer fracaso, cuando tanto la resistencia (Y) y el estrés (X) siguen la distribución de Weibull se define como: (10) Por lo cual (11) Entonces (12) Caso práctico de análisis estrés-resistencia Weibull usando Weibull ++ Se considera como Y, la resistencia del casco de un motor de un cohete aeroespacial de la NASA, y X, como la presión a la que se somete el motor, es decir, es el estrés que el motor deberá resistir. La confiabilidad R(t) del casco de motor entonces dependerá del rango de la presión a la cual opere el motor. En la tabla I se muestra el resultado de la experimentación con n=16 cascos de motor. 15 Tabla I. Datos de la experimentación del motor de cohete. 30 Estrés (Psi) Resistencia (Psi) 5.88 15.30 5.98 17.10 6.70 16.30 5.94 16.05 5.98 16.75 6.00 16.60 6.06 7.10 6.07 17.50 5.82 16.10 6.04 16.00 5.76 16.75 5.84 17.50 5.95 16.50 5.69 16.40 5.93 16.00 5.93 16.20 Ingenierías, Abril-junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 �Análisis estrés-resistencia Weibull con parámtro de forma B diferente mediante el uso de Weibull++ y ... / Manuel Baro-Tijerina. PROPUESTA DE ESTIMACIÓN DE LA CONFIABILIDAD Relación de los parámetros de las distribuciones Weibull-Gumbel A continuación se demuestra la relación de los parámetros de la distribución Weibull y la distribución Gumbel, con el objetivo de determinar la relación cerrada entre estas distribuciones, y cómo es posible estimar los valores de la media y la desviación estándar Gumbel (μev y σev), a partir de la familia Weibull. Para ello, se hace uso del teorema dado en 16. Teorema: si una variable aleatoria t sigue una distribución Weibull (t~W(η,β), entonces su logaritmo x=ln(t) sigue una distribución Gumbel [x~G(μev,σev)]. Demostración: Sea F(ln(t))=Pr(ln(t)≤ln(T)) la función acumulada de x=ln(t), donde (T) es el tiempo de falla. Dado que en términos de x,F(ln(t))=Pr[ln(t)≤ln(x]; F(x)=Pr[t≤exp(x) ], entonces sustituyendo: es: (13) Y la función de densidad es dada por: (14) De tal forma que la Ec.(14) en términos de sustitución de W: (15) La Ec.(15) es conocida como la distribución Gumbel (mínimo valor extremo tipo I). La relación de los parámetros de la distribución Weibull y la distribución Gumbel se da por (16) (17) De esa forma, utilizando el método de momentos NIST/SEMATECH los parámetros de Weibull-Gumbel están dados por: 17 (18) Finalmente, una estimación de por: (19) están dados representada por (20) (21) En la Ec.(20) γ es la constante de Euler (γ=0.577216). . Mediante la relación de parámetros Weibull-Gumbel basado en las Ec.(12,13,16 y 17), para la estimación de β, por solución numérica, como se muestra en la tabla II. Como se puede ver en la tabla III los resultados obtenidos usando el software Weibull++ 16 Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 31 �Análisis estrés-resistencia Weibull con parámtro de forma B diferente mediante el uso de Weibull++ y ... / Manuel Baro-Tijerina. y el método Weibull-Gumbel son iguales, de modo que se puede concluir que usando esta relación de parámetros se puede calcular de manera eficiente la confiabilidad en el análisis estrés-resistencia cuando el parámetro de forma sea diferente, es decir, (β1≠β2). Tabla II. Confiabilidad del método estándar. Método estándar βS ηs βs ηS R(t) 1 9.8842 1.5 16.7664 67.99 2 9.8842 2.5 16.7664 78.03 3 9.8842 3.5 16.7664 85.79 4.5 9.8842 4.9 16.7664 92.79 5 9.8842 6 16.7664 95.62 Tabla III. Confiabilidad del método propuesto. Método propuesto βc ηs βc ηS R(t) 1.42554158 9.8842 1.42554158 16.7664 67.99 2.39841233 9.8842 2.39841233 16.7664 78.03 3.40238945 9.8842 3.40238945 16.7664 85.79 4.83474569 9.8842 4.83474569 16.7664 92.79 5.8347911 9.8842 5.8347911 16.7664 95.62 CONCLUSIÓN Como puede verse en el resultado del análisis de estrés-resistencia Weibull con parámetro de forma diferente (β1≠β2), el método propuesto, comparado con la salida del software Weibull++ resulta eficiente lo cual puede ser de gran ayuda en la toma de decisiones cuando se tiene un producto o elemento que está sujeto a estrés variante y que por ende la resistencia disminuye, es decir, existe daño acumulado hasta que se presenta la primera falla. Además, se demuestra que utilizando las ecuaciones con el valor de βc se representa de manera efectiva el valor de β del estrés y el valor de β de la resistencia para la estimación de la confiabilidad R(t) en el análisis estrésresistencia cuando las variables de ambos el estrés y la resistencia presenta diferentes valores de β. Por otra parte, como la distribución Weibull no posee la propiedad de cerradura, en el análisis estrés-resistencia solo existe forma cerrada cuando se tiene β1=β2;2β1=β2 o β1=2β2, entonces, el uso de este método resulta eficiente para los practicantes de la ingeniería de confiabilidad. 32 Ingenierías, Abril-junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 �Análisis estrés-resistencia Weibull con parámtro de forma B diferente mediante el uso de Weibull++ y ... / Manuel Baro-Tijerina. REFERENCIAS 1. Piña-Monarrez, M. R. (2017). Weibull stress distribution for static mechanical stress and its stress/strength analysis. 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El método tiene una aproximación al método de condensación desarrollado por Dodgson en 1866, sin embargo, el respectivo desarrollo del sistema es diferente En el presente escrito se estructura y desarrolla el método paso por paso hasta obtener el determinante. PALABRAS CLAVE Determinantes, descomposición y reducción de orden, matriz cuadrada. ABSTRACT This paper shows a method to calculate m x n ≥ 3 matrices to obtain determinants. The method shown reduces the size of the matrix until obtaining a 1 x 1 element, with the appropriate operations, obtains the determinant. The method has an approximation to the condensation method developed by Dodgson in 1866, however, the respective development of the system is different. In this paper, the method is structured and developed step by step until the determinant is obtained. KEYWORDS Determinants, decomposition and order reduction, square matrix. INTRODUCCIÓN En la evolución de las matrices y determinantes, han aparecido métodos que han tratado de simplificar su desarrollo y convertir cada paso en un proceso más sencillo de resolver. Los métodos de mayor reconocimiento son los propuestos por Cramer, Gauss - Jordan, Sarrus, entre otros, sin embargo, mientras que algunos métodos tienden a ser complejos o de mayor trabajo y aunque la evolución de las herramientas informáticas ha proporcionado que el resultado de una operación sea rápida y correcta, ha generado que el estudiante no obtenga la comprensión del respectivo procedimiento, tal es el caso de que al utilizar un software matemático y al proporcionar los datos correspondientes, el software arroja un resultado sin saber que representa, ocasionando que el estudiante no sabe el porqué de ese resultado. Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 35 �Método para resolver una matriz cuadrada mediante la descomposición y reducción de orden / José Luis Cantú Mata Por lo tanto, el método propuesto es una alternativa que permite comprender fácilmente el procedimiento para obtener un determinante utilizando operaciones aritméticas básicas cuya finalidad es el entendimiento y la lógica del resultado. ANTECEDENTES En los estudios realizados sobre matrices y determinantes, en 1693 Leibniz resuelve un sistema de ecuaciones, en la matriz acomodaba los elementos que pertenecían a una ecuación en filas, y el desarrollo del sistema consiste en obtener la suma del producto de los elementos que se encuentran en diagonal restando la suma del producto de los elementos que se encuentran en la diagonal inversa. 1 En 1750 Cramer sustituía la igualdad de las ecuaciones lineales en la matriz desarrollada para obtener el determinante, 2 en 1801 Gauss solucionaba la matriz utilizando operaciones aritméticas para convertir una columna en ceros dejando un elemento para multiplicar por sus adjuntos, 3 en 1867 Dodgson 4 realizó la condensación de una matriz y dividía por el respectivo centro. Así como estos autores ha habido muchos que han realizado aportaciones para que la aplicación de las matrices y determinantes resulte con mayor exactitud y facilidad de desarrollar, se aplica en las áreas de ingeniería, economía, ciencias sociales, geografía, física, matemáticas, entre otras. Se debe tener presente que estos métodos fueron planteados en épocas en que no existían los recursos de cómputo y software para realizar estas las operaciones rápidamente. OBJETIVO Obtener el determinante de una matriz cuadrada mediante la descomposición y reducción de orden. DEFINICIONES Matriz. Es un arreglo rectangular de números reales ordenados en filas y columnas. Orden de una matriz. Corresponde a la cantidad m (filas) y n (columnas) que conforman la matriz. Si m = n, se le denomina matriz cuadrada. Representación algebraica de una matriz. El arreglo rectangular de m x n se estructura de la siguiente manera: Donde: a. Es el elemento. i. Es la fila a la que corresponde el elemento. j. Es la columna a la que corresponde el elemento. 36 Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 �Método para resolver una matriz cuadrada mediante la descomposición y reducción de orden / José Luis Cantú Mata PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES a) El determinante de una matriz es igual al determinante de su traspuesta. b) De intercambiar dos filas o dos columnas entre sí, el determinante cambia de signo. c) Si un determinante tiene dos filas o dos columnas iguales, el determinante es cero. d) Si en un determinante se multiplica por un número todos los elementos de una fila o de una columna, el determinante queda multiplicado por ese número, ya que todos los sumandos que proporcionan el resultado del determinante están multiplicados por dicho número. e) Si un determinante tiene dos filas o dos columnas iguales, el determinante es cero. f) Si todos los elementos de una fila o de una columna están constituidos por dos sumandos, el determinante puede descomponerse en la suma de dos determinantes g) El valor de un determinante no varía si a una fila o una columna se le suma otra paralela multiplicada por un número. Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 37 �Método para resolver una matriz cuadrada mediante la descomposición y reducción de orden / José Luis Cantú Mata MÉTODO El método utilizado para resolver matrices cuadradas de tamaño 3x3 o superiores permite reducir el tamaño de la matriz, eliminando una fila y una columna, una vez que se hayan realizado las operaciones correspondientes. Sin embargo, para obtener el determinante se debe considerar la cantidad de ocasiones que un elemento interviene en la operación, por lo tanto, la matriz conformada de m filas = n columnas, considera la siguiente estructura: PROCEDIMIENTO Para tener un mejor entendimiento de lo mencionado anteriormente, se propone el siguiente ejemplo: el arreglo de m x n = 4 x 4, por lo tanto, la matriz es cuadrada. Paso no. 1. Identificar el elemento que iniciará la operación, al cual denominaremos como elemento inicial (ei), donde ei ≠ 0. Se recomienda iniciar en la posición a11 debido a que es la posición que representa mayor facilidad para desarrollar el sistema, aunque el ei puede estar ubicado en cualquier posición de la matriz, si y solo si es diferente de 0. 38 Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 �Método para resolver una matriz cuadrada mediante la descomposición y reducción de orden / José Luis Cantú Mata Paso no. 2. Obtener el producto de ei con el resto de los elementos que no corresponden a su fila y columna, para de esta manera formar una matriz de orden 3x3. Paso no 3. Obtener el producto de los elementos que conforman la fila con los elementos que conforman la columna correspondientes al ei, también para formar una matriz de orden 3x3. Paso no 4. Al obtener dos matrices de orden 3x3, se procede a realizar A1–A2=A3. Paso no 5. Al reducir de tamaño la matriz, el procedimiento se repite (pasos 1 a 4) hasta reducir la matriz a orden 1x1. Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 39 �Método para resolver una matriz cuadrada mediante la descomposición y reducción de orden / José Luis Cantú Mata Paso no 6. Al obtener la matriz de orden 1 x 1, se procede a realizar la última parte del procedimiento para obtener el determinante, el cual, se debe seguir la siguiente regla: a) m x n = x, si y solo si la matriz es cuadrada. b) El valor obtenido en la matriz 1x1 será dividido entre C. c) C = (x-2) d) C representa la operacion a realizar, que corresponde al producto de cada ei utilizado. e) Si un ei tomado en cuenta para desarrollar el sistema, no corresponde a la posición a11, el resultado cambia de signo. f) Un mayor entendimiento de la regla puede apreciarse en la tabla I, donde según el tamaño de la matriz será el valor de x y las respectivas operaciones de C para encontrar el determinante. Paso no 7. Al revisar la regla, se identifica que la matriz del ejemplo de orden 4, C = ei1ei2 * ei1, por lo tanto, se procede a realizar el final del ejercicio, donde la matriz 1 x 1: Tabla I. Valores de x y las respectivas operaciones de C. Nota. El nombrar una matriz Asubíndice es para identificar la cantidad de matrices generadas con el método propuesto y definir la notación. La matriz 1 x 1 es la última matriz que se enumera para realizar las operaciones con la regla C y obtener el resultado. CONCLUSIONES El método utilizado es muy sencillo de desarrollar y es una alternativa para resolver problemas de matrices cuadradas, permite reducir la matriz cuadrada eliminando una fila y una columna al mismo tiempo. La diferencia con otros métodos utilizados en matrices de orden 3 o superiores es que no requiere convertir en ceros una sola columna, ni multiplicar por algún numero para convertir en cero una posición. El ei puede estar ubicado en cualquier posición de la matriz cuadrada, sin embargo, de no utilizar la posición a11 en cada nueva matriz, se debe recurrir a una de las propiedades de los determinantes, cambio de signo, o bien recurrir a la permutación. Se han realizado pruebas con números enteros y racionales. 40 Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 �Método para resolver una matriz cuadrada mediante la descomposición y reducción de orden / José Luis Cantú Mata REFERENCIAS 1. Medel – Juarez, J. J. y García – Mendoza, C.V. (2016). Historia del determinante. Ciencia. 67 (1), 60 – 67. 2. Ufuoma, O. (2013). A New and Simple Method of Solving Large Linear Systems: Based on Cramer’s Rule but Employing Dodgson’s Condensation. In Proc. World Congr. Eng. Comput. Sci. (Vol. 1). 3. Rosales, A. (2008). Evolución histórica del concepto de matriz. Revista Digital Matemática, 9(1), 1-20. 4. Dodgson, C. L. (1867). Condensation of determinants, being a new and brief method for computing their arithmetical values. Proceedings of the Royal Society of London, (15), 150-155. Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 41 �Colaboradores Álvarez Aguilar, Nivia Tomasa Doctora en Ciencias Pedagógicas, Universidad Pedagógica Estatal de Minsk, Minsk, Bielorrusia, 1984. Licenciada en Educación Técnica y Profesional, Universidad Pedagógica para la Enseñanza Técnica y Profesional, La Habana, Cuba, 1977. Sus líneas de investigación incluyen la formación de profesores y estudiantes de ingeniería. Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores nivel I (Área IV: Humanidades y Ciencias de la Conducta). Baro Tijerina, Manuel Profesor investigador en el departamento de Ingeniería Industrial y Manufactura en el Instituto Tecnológico Superior de Nuevo Casas Grandes, México, completó sus estudios de Ingeniería en el ITSNCG en el 2009. Después concluyó sus estudios de maestría en Ingeniería Industrial en la Universidad Autónoma de Ciudad Juárez en 2016, obteniendo el mayor promedio. Por último completó su grado de Doctor en Tecnología con especialidad en Confiabilidad en el 2020. Cantú Mata José Luis Ingeniero Administrador y de Sistemas, Maestro en Administración Industrial y de Negocios, con orientación en Comercio Exterior. Doctor en Filosofía con especialidad en Administración, todos por la Universidad Autónoma de Nuevo León. Profesor Investigador de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Profesor con Perfil Prodep y miembro del Sistema Nacional de Investigadores. 42 Lewis, Rebecca M. Recibió dos grados de doctorado en Ciencias del Habla y la Audición de la Universidad de Washington en Seattle. En su investigación estudió los mecanismos de regeneración de las células ciliadas bajo la dirección de la Dra. Jennifer Stone del Virginia Merrill Bloedel Hearing Research Center (Centro de Investigación Merrill Bloedel). Después recibió simultáneamente su doctorado en Audiología (AuD), también realizó trabajo posdoctoral en el Massachusetts Eye and Ear in Boston y el Walter Reed National Military Medical Center en Bethesda (Meryland). Junto con sus intereses en audiología clínica, está el estudio de la regeneración de células ciliadas, sinaptopatía, pérdida del oído inducida por ruido, desorden del proceso auditivo y mediciones objetivas de la función auditiva. Rubel, Edwin W. Doctorado en psicología fisiológica por la Universidad Estatal de Michigan, Lansing. Desde 1986, ha sido profesor en los Departamentos de Otorrinolaringología y Fisiología y Biofísica y profesor adjunto en el Departamento de Psicología de la Universidad de Washington, Seattle. Es el director fundador del Virginia Merrill Bloedel Hearing Research Center y actualmente ocupa una cátedra. Sus intereses de investigación incluyen el desarrollo y la plasticidad del sistema auditivo central y periférico, la regeneración de las células ciliadas del oído interno, y la modulación de la muerte de las células ciliadas del oído interno. Su laboratorio, Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 �Colaboradores junto con el Dr. Douglas Cotanche, descubrió la regeneración de células pilosas en aves. Stone, Jennifer S. Estudió biología y arte de estudio en Skidmore College, Saratoga Springs, NY, y luego completó su doctorado en anatomía y neurobiología en Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 la Universidad de Boston. Realizó una beca postdoctoral en otorrinolaringología en la Facultad de Medicina de la Universidad de Washington, Seattle. Actualmente es profesora de investigación en otorrinolaringología en la Facultad de Medicina de la Universidad de Washington. 43 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril y reportes de investigación. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores estableciendo claramente su contribución; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, exactitud de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES Los autores de artículos de revisión o divulgación deberán contar con una producción directa reconocida en la temática de interés de la revista. Estos trabajos deben ofrecer una panorámica del campo temático, separar las dimensiones del tema, mantener la línea de tiempo y presentar una conclusión que derive del material presentado. Las contribuciones sobre modelación y simulación deben estar científicamente dentro del propio trabajo. Los trabajos con base en encuestas de opinión o entrevistas describiendo su impacto social, especialmente en áreas relacionadas con la ingeniería, deberán incluir la metodología y aspectos estadísticos tanto para su diseño como para el análisis de las mediciones y resultados, así como la validación de las correlaciones que pudieran presentarse. 44 No se consideran para publicación protocolos de investigación, proyectos, propuestas o trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Es requisito enviar para su consideración editorial: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, por e-mail a la dirección: revistaingenierias@uanl.mx El título del artículo no debe exceder de 80 caracteres. El número máximo de autores por artículo es cinco. La extensión de los artículos no deberá exceder de 15 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg CONTACTO Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, primer piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 E-mail: revistaingenierias@uanl.mx Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 �Código de ética Autores Los autores deben presentar una narración concisa y exacta del trabajo desarrollado, así como una discusión objetiva de su significado intelectual y científico. Los autores deben incluir a los coautores que hayan cambiado de afiliación durante el proceso de preparación y publicación del documento y que cumplieron con el criterio de coautoría, señalando el evento en una nota. Los autores deben incluir en su manuscrito detalles suficientes y referencias a fuentes de información públicas para hacer posible la reproducción del trabajo por terceros. Los autores deben reconocer mediante una nota de agradecimiento el apoyo de las instituciones y organismos que hayan contribuido significativamente al desarrollo del trabajo, así como a colaboradores que hayan contribuido de manera importante, incluyendo a fallecidos o a quienes hayan cambiado de afiliación, pero sin que hayan llegado a cumplir con el criterio de coautoría, si los hubiera. Los autores deben abstenerse de presentar críticas personales en sus trabajos. Los autores deben abstenerse de utilizar nombres ficticios o seudónimos. Los autores deben citar aquellas publicaciones que son antecedentes esenciales para comprender el trabajo. Los autores deben responsabilizarse del material que presentan en su manuscrito. Los autores deben abstenerse de incluir información que hayan obtenido mediante comunicación privada que no se localice en publicaciones. Revisores Los autores deben abstenerse de ofrecer manuscritos que se encuentren en consideración por otras publicaciones. Los autores deben abstenerse de incluir información que hayan obtenido de manera confidencial sin el permiso explícito correspondiente. Los autores deben abstenerse de incluir información obtenida en el proceso de servicios confidenciales, tales como documentación para concursos o solicitudes de becas. Los autores deben abstenerse de citar publicaciones que no se relacionen o que sólo se relacionen remotamente con la materia. Los autores deben abstenerse de incluir como autores a terceros que no cumplan con el criterio de coautoría, el cual consiste en su contribución significativa al desarrollo y preparación del trabajo. Los autores deben incluir a los coautores fallecidos que cumplan con el criterio de coautoría, asentando la fecha de su muerte. Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 Los revisores deben declinar cualquier invitación para evaluar un manuscrito si no se consideran calificados, carecen de tiempo para juzgar o se les presenta algún conflicto de intereses, tal como encontrarse vinculados estrechamente a los autores o al trabajo a evaluar. Los revisores deben manifestar al editor cualquier conflicto de intereses que detecten. Los revisores deben considerar un manuscrito enviado para revisión como un documento confidencial. Los revisores deben abstenerse de expresar críticas personales. Los revisores deben explicar y apoyar sus juicios de manera suficiente para que el editor, los miembros de cuerpo editorial y los autores comprendan el fundamento de las observaciones. Los revisores deben abstenerse de utilizar o difundir información, argumentos o interpretaciones no publicadas 45 �Código de ética contenidas en un manuscrito bajo consideración, excepto con el consentimiento expreso de los autores posteriormente al proceso de evaluación. Los revisores deben considerar en su revisión posibles errores o fallas de los autores al citar el trabajo relevante de otros. Los revisores deben informar al editor si encontraran alguna semejanza substancial entre el manuscrito y cualquier otro trabajo. Los revisores no deberán intentar contactar a los autores, si hubieran inferido su identidad, previamente a haber emitido su fallo. El editor debe delegar en los miembros del consejo editorial o comité técnico la autoridad para aceptar o rechazar un artículo enviado para su publicación en casos en que se presente conflicto de interés con él. El editor debe delegar la responsabilidad y autoridad editorial a alguno de los miembros de los consejos editoriales cuando él sea autor o coautor de un manuscrito que se somete a consideración de la revista. Cuerpo Editorial (Consejos Editoriales y Comité Técnico) Editor Los miembros del cuerpo editorial deberán estar dispuestos a otorgar consejo al editor en las situaciones requeridas. El editor debe dar consideración justa e imparcial a todos los manuscritos ofrecidos para su publicación, juzgando cada uno de sus méritos científicos o tecnológicos, sin prejuicios de raza, género, religión, creencia, origen étnico, ciudadanía, filosofía o política de los autores. Los miembros del cuerpo editorial deben declinar cualquier invitación para brindar consejo si se les presenta algún conflicto de intereses, tal como encontrarse vinculados estrechamente con los autores o con el trabajo a evaluar. El editor debe considerar un manuscrito enviado para revisión como un documento confidencial. Los miembros del cuerpo editorial deben manifestar al editor cualquier conflicto de intereses que detecten. El editor debe abstenerse de expresar crítica personal. Los miembros del cuerpo editorial deben considerar un manuscrito enviado para revisión como un documento confidencial. El editor debe explicar y apoyar su juicio final para que los autores comprendan el fundamento de las observaciones. Los miembros del cuerpo editorial deben abstenerse de expresar críticas personales. El editor debe abstenerse de utilizar la información no publicada, argumentos o interpretaciones desplegados en un manuscrito sometido, excepto cuando cuente con el permiso de los autores. Los miembros del cuerpo editorial deben explicar y apoyar sus juicios de manera suficiente para que el editor, los miembros de cuerpo editorial y los autores comprendan el fundamento de las observaciones. El editor deben abstenerse de desplegar información sobre un manuscrito en proceso de revisión o publicación a ninguna persona fuera de aquellos a los que se les solicite consejo profesional. Los miembros del cuerpo editorial deben abstenerse de utilizar la información no publicada, argumentos o interpretaciones desplegados en un manuscrito sometido, excepto cuando se cuente con el permiso de los autores. El editor debe respetar la independencia intelectual de los autores. El editor debe procesar los manuscritos con diligencia. El editor debe ejercer su responsabilidad y la autoridad para aceptar o rechazar un artículo enviado para su publicación. 46 Los miembros del cuerpo editorial deben abstenerse de desplegar información sobre un manuscrito en proceso de revisión o publicación a cualquier persona fuera de aquellos que se les solicite consejo profesional. Los miembros del cuerpo editorial deberán respetar la independencia intelectual de los autores. Ingenierías, Abril-Junio 2020, Vol. XXIII, No. 87 ��� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2020 Año Año de la revista (Año 1, Año 2) No es es año de publicación. 23 Número Número de la revista 87 Mes de publicación Mes cuando se publicó Abril-Junio Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2020, Año 23, No 87, Abril-Junio Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Ocañas Galván, Cyntia, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/04/2020 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2021121 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Coverage The spatial or temporal topic of the resource, the spatial applicability of the resource, or the jurisdiction under which the resource is relevant San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Access Rights Information about who can access the resource or an indication of its security status. Access Rights may include information regarding access or restrictions based on privacy, security, or other policies. Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Células ciliadas auditivas Coherencia Estrés-Resistencia Matriz cuadrada