https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/21019/Ingenierias_2020_Ano_23_No_88_Julio-Septiembre.pdf 4f39fabf34c30324a4967edb9233c0ae PDF Text Text ��88 Contenido Julio-Septiembre de 2020, Año XXIII, No. 88 3 Editorial: El valor cotidiano de la capacitación Juan Antonio Aguilar Garib 5 Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial Thomas G. Muir, David L. Bradley 20 La derivada conformable y sus aplicaciones en ingeniería Jesús Gabino Puente-Córdova, Flor Yanhira Rentería-Baltiérrez, Martín Edgar Reyes-Melo 32 Análisis FTIR sistemático de polímeros de Claisen-Schmidt Virgilio A. González González, Manuel González Ábrego, Alejandro Benavides Treviño, Marco A. Garza Navarro, Carlos A. Guerrero Salazar 50 Colaboradores 52 Información para colaboradores 53 Código de ética Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Año XXIII, No. 88 1 �DIRECTORIO Ingenierías, Año XXIII N° 88, julioseptiembre 2020. Es una publicación trimestral, editada por la Universidad Autónoma de Nuevo León, a través de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. Domicilio de la Publicación: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Pedro de Alba S/N, Edificio 7, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México, C.P. 66450. Teléfono: +52 (81) 83294020 Ext. 5854, Fax +52 81 83320904. Editor responsable: Dr. Juan Antonio Aguilar Garib. Reserva de derechos al uso exclusivo No. 04-2011-101411064600-102, ISSN: 1405-0676. Número de certificado de licitud de título y contenido: 15,525, otorgado por la Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas de la Secretaría de Gobernación. Registro de marca ante el Instituto Mexicano de la Propiedad Industrial: En trámite. Impresa por: Desarrollo Litográfico S.A. de C.V., M. M. del Llano 924 Ote., Centro, Monterrey, Nuevo León, México, C.P. 64000. Fecha de terminación de impresión: 15 de julio de 2020. Tiraje: 800 ejemplares. Distribuido por: Universidad Autónoma de Nuevo León, a través de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Pedro de Alba S/N, Edificio 7, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México, C.P. 66455. Las opiniones expresadas por los autores no necesariamente reflejan la postura del editor de la publicación. Prohibida su reproducción total o parcial de los contenidos e imágenes de la publicación sin previa autorización del Editor. Impreso en México Todos los derechos reservados © Copyright 2020 revistaingenierias@uanl.mx UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Mtro. Rogelio G. Garza Rivera Rector Dr. Santos Guzmán López Secretario General Mtra. Emilia Edith Vásquez Farías Secretario Académico Dr. Celso José Garza Acuña Secretario de Extensión y Cultura Lic. Antonio Ramos Revillas Director de Editorial Universitaria FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Dr. Arnulfo Treviño Cubero Director Dr. Juan Antonio Aguilar Garib Editor responsable M.C. Cyntia Ocañas Galván Dr. Jesús G. 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La actualización consiste en ampliar conocimientos o habilidades que ya se poseen, incluso la depuración de conceptos por nuevos desarrollos cabría en esta categoría. El caso particular de desarrollo de habilidades orientadas a una aplicación inmediata, como aquellas que se requieren para tener mejor desempeño en el empleo o mostrar cierta destreza y práctica, suele identificarse como capacitación. En el ámbito de saber hacer y de entender se dificulta distinguir los alcances de la capacitación y la formación en carreras profesionales en donde se da un traslape con las habilidades de individuos altamente capacitados. Sin embargo sí resulta fácil distinguir que la capacitación se refiere a la enseñanza operativa y específica a partir de conocimiento que ya se encuentra en forma de reglas, procesos o procedimientos, con la intención de que se apliquen de inmediato en la solución de problemas de campo. En cambio en la formación profesional los individuos aprenden a diseñar tales procesos o procedimientos y a establecer las reglas que los rigen, aplicando principios básicos, física, matemáticas y química en el caso de las ingenierías, que justifican sus propuestas. La facilidad y oportunidad de la gente para capacitarse está relacionada con las actividades que realicen, de manera que algunos podrán aprender bajo supervisión cercana mientras que otros podrán ir aprendiendo sobre la marcha, según la inmediatez y grado de especialización que se esté demandando, así como de los antecedentes de los participantes. Se dan casos en que la capacitación se vuelve un proceso cuya formalidad se ha reducido a que los empleados de mayor antigüedad enseñan a los nuevos, pero sin método, en forma improvisada, creyendo que siguen, ojalá así fuera, una relación maestroaprendiz. Puede ser que sea lo más barato para labores repetitivas en las que no se toma en cuenta la verdadera tasa de retorno que no sólo se refleja en la eficiencia por la reducción de retrabajo y operaciones redundantes, sino también por la disminución potencial de accidentes. Un ejemplo de la importancia de los antecedentes de los participantes se puede apreciar cuando se observa que hay programas de capacitación orientadas al uso de tecnologías de información que utilizan a la vez esas tecnologías para ofrecer la capacitación. Como ejemplo, se podría tomar un curso que utiliza la videoconferencia como medio para explicar cómo funciona una plataforma que Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Año XXIII, No. 88 3 �Editorial: El valor cotidiano de la capacitación / Juan Antonio Aguilar Garib a su vez utiliza la videoconferencia para comunicarse y colaborar. Esto puede parecer raro, pero es posible perfectamente si los participantes cuentan con antecedentes básicos que incluyan nociones sobre el ambiente de trabajo para ejecutar diversos programas tales como navegadores de internet y procesadores de palabras, así como aplicaciones populares incluso en teléfonos celulares. Una de las motivaciones para la capacitación de quien se capacita usualmente está relacionada con mejores expectativas de remuneración laboral mientras que los empleadores buscan satisfacer sus expectativas de desempeño de sus colaboradores. Aunque la capacitación es buena para todos, una de las dificultades a las que se enfrenta es que hay una tendencia para no reconocer que tiene un costo implícito tanto para generar la información con la experiencia de quienes ya se desarrollan en cierta área, como para transferirla, tales como el tiempo, las instalaciones, el material y los manuales. Este costo siempre debe ser cubierto, pero sus resultados y justificación deberían ser apreciables en el corto plazo ya que la intención es que la aplicación de la capacitación sea inmediata. Las exigencias actuales para que los operadores y prestadores de servicios estén certificados y acreditados obliga a que en efecto la capacitación sea formal por lo que requerirá estar sustentada por una estructura unidades de enseñanzaaprendizaje sobre determinado tema. Se tiene la idea de que la capacitación es práctica porque considera una serie de instrucciones para llevar a cabo procedimientos sin que necesariamente se proporcionen sus fundamentos. La idea de que los aspectos teóricos están alejados de los prácticos se utiliza en ocasiones como una forma de promoción para la capacitación, afirmando que no se consideran aspectos que no sean útiles, al menos de inmediato, y que se dedicarán a lo que realmente es utilizable, sin perder tiempo en cosas difíciles. Es verdad que los cursos de capacitación se concentran en el desarrollo de habilidades, pero el conocimiento de los fundamentos es de gran utilidad sin contar que asegura la relevancia de los cursos en la mira de que sea reconocidos y acreditables. Toda simplificación debe surgir de las necesidades de la capacitación y no de los antecedentes de los aspirantes a capacitarse. Si los cursos diseñados según las necesidades de capacitación fueran demasiado avanzados para los participantes seleccionados, entonces es necesario seleccionar a otros participantes que cuenten con los antecedentes necesarios o bien dotarlos de ellos, es decir prepararlos para ser capacitados. La capacitación es mucho más seria de lo que pudiera parecer ya que muchas de las tareas rutinarias que mantienen en funcionamiento a la sociedad moderna está a cargo del personal calificado. Este personal es el que da mantenimiento al elevador al que nos subimos con la confianza de que estamos seguros. La capacitación debe ofrecer el fundamento necesario para comprenderla y para que quien la recibe sea el primero en valorarla. Esta forma de capacitación que tiene la formalidad y la extensión necesarias y cuya calidad es demostrable es la que se certifica y que tendrá el valor curricular que le den quienes se benefician de ella a través de la gente que realiza las tareas para las cuales se preparó de manera eficiente y eficaz, y que por esa razón se le considera bien calificada. 4 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Año XXIII, No. 88 �Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial Thomas G. Muir Universidad de Texas en Austin, Texas tom.muir@arlut.utexas.edu David L. Bradley Laboratorio de Investigación Aplicada Pennsylvania State University, State College, Pennsylvania dlb25@psu.edu RESUMEN Este artículo presentan algunos de los aspectos más sobresalientes de la investigación y desarrollo de la acústica subacuática, así como reconoce el mérito de miembros de la Sociedad Americana de Acústica (Acoustics Society of America, ASA), quienes contribuyeron con su trabajo durante el período de la Segunda Guerra Mundial. Los resultados de tal trabajo se convirtieron en logros científicos y de ingeniería que aparecen en literatura sobre acústica. PALABRAS CLAVE Sociedad Americana de Acústica, sonar, detección submarina. ABSTRACT This paper presents some of the highlights about research and development of sub-aquatic acoustics, as well as it gives recognition to the members of the Acoustical Society of America (ASA), who contributed with their work along the Second World War. The results of such work have turned into scientific and engineering achievements, which are published in literature about acoustics. KEYWORDS Acoustic Society of America, sonar, submarine detection. ANTECEDENTES El hombre ha estado interesado en el sonido en el océano por curiosidad intelectual, así como por la necesidad, en respuesta a amenazas, tales como riesgos de navegación, catástrofes y eventos mundiales, incluyendo naufragios y muchas otros asociados con la guerra naval. A principios del siglo XX, varios inventores abordaron el problema de los peligros de la navegación, lo que llevó al uso de campanas submarinas para crear señales de alerta. La guerra naval y las amenazas que plantea han sido la mayor motivación para la acústica submarina, comenzando con la Primera Guerra Mundial (WWI) y alcanzando avances notables durante y después de la Segunda Guerra Mundial (WWII). Estos esfuerzos dieron lugar a descubrimientos básicos en oceanografía y ciencias acústicas e ingeniería, incluida la exploración por sonar y geofísica. Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 5 �Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley La historia de la acústica subacuática durante la primera mitad del siglo XX incluye muchísimos logros a través de dos guerras mundiales. Se trata de un tema muy voluminoso y amplio, por lo cual sólo se puede hacer un breve esbozo de lo más relevante. El material cubierto se deriva en gran medida de tres sesiones especiales sobre el tema, presididas por los autores en la 169th reunión de la Sociedad Acústica de América (ASA) celebrada en Pittsburgh, PA.1 Los autores dan el más amplio crédito para sus ponentes: Thomas Howarth, Michael Pestorius, Karim Sabra, Frederick Erskine, Michael Buckingham, William Kuperman, James Lynch, Arthur Newhall, y David Feit, así como otros que discutieron temas después de la Segunda Guerra Mundial. La cobertura se limita al desarrollo acústico subacuático en los Estados Unidos y sus aliados, Francia y el Reino Unido. La historia del tema en la Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas (URSS) ha sido bien abordada en otras referencias.2 LOS PRIMEROS ESFUERZOS DEL SIGLO XX Y LOS PIONEROS DE LA ACÚSTICA SUBACUÁTICA La ASA otorga una medalla de plata en honor de cinco pioneros de la acústica subacuática: H. J. W. Fay, Reginald A. Fessenden, G. W. Pierce, Paul Langevin y Harvey C. Hayes (figura 1). A continuación se presentan algunas de las contribuciones de estos pioneros. Fig. 1. Medalla “Pioneros de la Acústica Subacuática” Pioneers in Underwater Acoustics Medal de la Acoustics Society of America (Sociedad Acústica de América, ASA). Harold J. W. Fay estuvo asociado durante mucho tiempo con la Submarine Signal Company (SSC), que fue fundada en 1901 para desarrollar productos comerciales en señalización submarina pertinentes para la navegación de buques para evitar riesgos. Fay se convirtió en presidente de la SSC en 1942 y la dirigió a través de su fusión con la Compañía Raytheon en 1946. Hizo avances creativos, incluyendo un sistema por el cual dos hidrófonos de botón de carbono en “baúles marinos” llenos de agua, uno a cada lado del buque, podría ser utilizado para dirigir el barco hacia una campana.3,4,5 Se le atribuye el liderazgo en acústica subacuática durante casi 50 años. Reginald Fessenden se unió a la SSC como consultor unos meses después de la pérdida del Titanic en abril de 1912.6 En la SSC comenzó el desarrollo 6 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 �Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley del sonar activo con un dispositivo llamado oscilador Fessenden.7,8,5 Aunque era un transductor y no un oscilador, utilizaba una placa vibratoria expuesta por un lado al agua de mar y funcionaba por un voltaje aplicado a una bobina electromagnética que se movía en un campo magnético inducido (como un altavoz moderno). Esto creó señales acústicas submarinas en forma de estallidos de tono, y también recibió ecos. Los ensayos marinos comenzaron en 1914, demostrando las comunicaciones submarinas y la detección de iceberg. Los experimentos de detección de submarinos se realizaron en 1917, y la Marina de los Estados Unidos comenzó a instalar osciladores Fessenden para la comunicación en los submarinos nuevos en 1918. Los sonómetros comerciales de Fessenden se empezaron a utilizar en 1924. Los esfuerzos de George Washington Pierce en electrónica apoyaron en gran medida los avances en acústica subacuática. Pierce sirvió en la Estación Experimental Naval en New London, CT, durante la Primera Guerra Mundial y desarrolló circuitos de sonar, incluyendo “compensadores” de retardo de fase, para permitir a un oyente binaural determinar la dirección a partir de una señal de dos o más sensores externos en su propia nave. Más tarde, aprovechó la tecnología de bulbos de vacío y desarrolló muchas ideas rentables, incluyendo el famoso oscilador Pierce, que sigue siendo importante en la actualidad. También fue un pionero en transductores magnetorestrictivos. Estos dispositivos utilizan el sonido generado por la expansión y contracción de ciertos metales cuando están expuestos a campos electromagnéticos alternantes, un proceso que también permite la recepción de señales.9 El comienzo del siglo XX fue una época de grandes avances en las ciencias físicas, incluyendo el desarrollo de la relatividad y descubrimientos revolucionarios en la física atómica. El gran físico francés Paul Langevin estaba en el centro de estos emocionantes acontecimientos. Su profesor (Pierre Curie) había codescubierto la piezoelectricidad, la cual consiste en la capacidad de ciertos cristales, como el cuarzo, para expandirse y contraerse en un campo eléctrico y generar una carga eléctrica cuando se les excita acústicamente. La Primera Guerra Mundial motivó a Langevin a utilizar este efecto para desarrollar un sonar ultrasónico. Los cristales de cuarzo, cargados en ambos lados para reducir sus frecuencias de resonancia, se usaron para desarrollar sonares de haz estrecho de alta resolución. La guerra terminó antes de que se vieran en servicio, pero Langevin fue capaz de demostrar el rango del eco ultrasónico para detección submarina y búsqueda de profundidad. 10,11,12 Harvey Hayes fue el primer Director de la Estación de Torpedos de la Marina de los Estados Unidos en New London, CT, durante la Primera Guerra Mundial. Se convirtió en el primer Superintendente de la División de Acústica del Laboratorio de Investigación Naval (NRL) en Washington, DC, en su fundación en 1923. Durante los siguientes 25 años, supervisó una gran variedad de proyectos de investigación de referencia, estableciendo esta organización como un líder mundial en sonido submarino. Este exitoso laboratorio se convirtió en un modelo para el desarrollo de subsiguientes laboratorios de acústica subacuática en todo el mundo. Hayes también fue el primer galardonado con la Medalla “Pioneros de la Acústica Subacuática” Pioneers in Underwater Acoustics Medal de la ASA en 1959.13 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 7 �Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley PRIMERA GUERRA MUNDIAL Al comienzo de la Primera Guerra Mundial los aliados estaban mal preparados para la guerra antisubmarina (ASW), con desarrollos simples de manera que desplegaron sistemas primitivos. Algunos ejemplos son el uso del micrófono de gránulos de carbono de Thomas Edison en un diseño impermeable, que fue desplegado en una columna vertical y utilizado por los barcos de pesca británicos en el esfuerzo de guerra;14 (figura 2). El hidrófono resultante quedó desorientado frente a la excitación retrodispersada, y su directividad “cardioide” se utilizó para detectar más o menos la presencia y dirección de un objetivo contra el ruido. Este dispositivo dio paso a otra solución rápida consistente en un sistema neumático binaural simple. Utilizaba bombillas de goma en cada extremo de una columna vertical orientable, con tubos sónicos introducidos en el submarino o buque a un estetoscopio, lo que permitía a un operador entrenado escudriñar el azimut horizontal para detectar objetivos de radiación acústica en la banda de 500 a 1,500 Hz.15 Sistemas de escucha pasivos como estos fueron los principales sistemas desplegados por los aliados. La investigación del sonar por Langevin y otros fue exitosa pero no produjo sistemas de flota antes del final de la guerra. Fig. 2. Botón de carbono de la Primera Guerra Mundial e hidrófonos neumáticos. Durante la Primera Guerra Mundial se iniciaron varios acontecimientos decisivos en la investigación de la acústica subacuática. La Marina de los Estados Unidos dependía en gran medida de SSC hasta que Estados Unidos entró en la guerra en 1917, y esto cambió rápidamente con el establecimiento de la Estación Experimental Naval en New London, CT, para el desarrollo tecnológico.14 Esto marca una tendencia hacia la creación y la confianza en los laboratorios de la Marina para la investigación independiente, desarrollo y asesoramiento independiente del motivo de la ganancia. La participación británica en la Primera Guerra Mundial fue mucho mayor que la de los Estados Unidos. Un joven Albert Beaumont Wood (figura 3) había entrado en acústica submarina en 1915. Él y Robert W. Boyle trabajaron con Langevin en Francia, pero desarrollaron sus propias ideas de transductores de piezocuarzo para sus primeros sonares, que se llamaban “asdics” en el Reino Unido, una palabra en código que significaba “antisubmarine-division-ics”, con los “ics” al final en física. Al inicio de la Segunda Guerra Mundial, Wood fue galardonado con la Orden del Imperio Británico en reconocimiento a su trabajo en el desmantelamiento de una mina magnética enemiga. A. B. Wood se convirtió 8 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 �Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley en una figura internacional en acústica subacuática, haciendo investigaciones innovadoras, sirviendo como Superintendente Adjunto del Admiralty Research Laboratory, y escribiendo un libro de acústica clásica.16 Fue galardonado con la Medalla “Pioneros de la Acústica Subacuática” en 1961. Una medalla del Instituto Británico de Acústica por los logros de los investigadores jóvenes se nombra en su honor y se da a los norteamericanos en años alternos. Sus logros profesionales y relatos interesantes de sus propias experiencias bélicas están documentados en el Journal of the Royal Naval Scientific Service.17 Fig. 3. A. B. Wood. ESFUERZOS POSTERIORES A LA PRIMERA GUERRA MUNDIAL Después de la Primera Guerra Mundial, muchos científicos e ingenieros estadounidenses, británicos y franceses estaban ocupados desarrollando las ideas nacidas durante el conflicto. La primera investigación consistió en la transducción. Se demostró que los transductores de Langevin podrían funcionar como dispositivos de rango de eco altamente direccional. G. W. Pierce desarrolló la transducción magnetorestrictiva para sondeos de profundidad. Los esfuerzos de transductores estadounidenses también se centraron en cristales piezoeléctricos de sal de Rochelle. La NRL extendió estas tecnologías a la detección submarina y desarrolló un sistema electroacústico para la escucha binaural.15 En esta era, las empresas industriales elaboraron un inventario de sonares de reflectores tanto para uso en buques de superficie como submarinos (figura 4). Los sonares estadounidenses operaban a frecuencias de 24-30 kHz, por encima del rango de frecuencia de la audición humana, lo que reducía la detección de interferencias. También estaban por encima de las frecuencias de la mayoría de las fuentes de ruido de la maquinaria de a bordo, así como por encima de la gama de ruido de la superficie del mar impulsado por el viento. Estos sonares funcionaban transmitiendo una ráfaga corta de tono o ping, típicamente de 20-200 ms, dentro de una viga cónica directiva, típicamente alrededor de 10° de ancho en los puntos de media potencia. Los ecos de los objetivos eran recibidos antes de que se transmitiera el siguiente ping.18 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 9 �Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley Fig. 4. Concepto de búsqueda de sonar. Un transductor de sonar está alojado en un domo debajo del casco y es dirigido mecánicamente para buscar objetivos. El Indicador de desviación de orientación (BDI) fue desarrollado más tarde durante la Segunda Guerra Mundial. Un problema hidroacústico importante fue resuelto en 1937 por Elias Klein y otros en la NRL quienes determinaron que los bordes romos en las hélices sufrían cavitación, provocando resonancias en las hélices, y causaban vibraciones ruidosas a bordo de la nave. Afilar los álabes de la hélice llevó a barcos más silenciosos con más empuje. A finales de la década de 1930, la NRL también desarrolló tecnología de defensa portuaria, incluyendo un sistema de boyas acústicas ancladas llamado Herald (figura 5) que fue interconectado para proporcionar alertas y rastrear y localizar naves furtivas que podrían entrar en la instalación o área portuaria.15 Fig. 5. Sistema de seguridad portuaria y perimetral del Naval Research Laboratory «Herald~. Una línea de hidrófonos acoplados por radio detecta la presencia de un intruso. SEGUNDA GUERRA MUNDIAL En el período previo a la Segunda Guerra Mundial, varios científicos perspicaces en los Estados Unidos se preocuparon justificadamente por el mal estado de los preparativos estadounidenses para la guerra. Un plan liderado por Vannevar Bush fue presentado al presidente Franklin Roosevelt en junio de 1940 para formar un Comité de Investigación de Defensa Nacional (NDRC), convirtiendo a la guerra bajo la superficie en un área de acción para la investigación y desarrollo acelerados.14 10 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 �Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley Pronto se reconoció que era necesario mejorar los sistemas acústicos subacuáticos de la Marina de los Estados Unidos y desarrollar nuevos sistemas. Tres universidades (Columbia, Harvard y la Universidad de California, San Diego) fueron encargadas de desarrollar personal e instalaciones para lograr resultados en áreas específicas de acústica submarina, mucho más allá de su ámbito académico normal, así como la Institución Oceanográfica de Woods Hole (WHOI) y el Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT). Los laboratorios de la Marina y muchas empresas industriales estadounidenses estaban muy involucrados. La lista es demasiado larga para contemplarla aquí, pero incluye a las principales organizaciones que aparecen en el diagrama de organización simplificado de la figura 6.14 Fig. 6. Organigrama de investigación y desarrollo de la Segunda Guerra Mundial. OSRD, Oficina de Investigación y Desarrollo; NDRC, Comité Nacional de Investigación de Defensa. De Lasky (1977). La División de Investigación de Guerra de la Universidad de Columbia (CUDWR) fue establecida en 1941, con sede en Nueva York, NY, y un laboratorio de sonido en la Estación de Guardacostas estadounidense en el legendario sitio de la Guerra Revolucionaria, Fort Trumbull en New London, CT (CUDWR NLL). Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 11 �Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley Este laboratorio emprendió muchos proyectos, incluyendo la investigación y el desarrollo de sonar de escucha pasiva para submarinos estadounidenses y el silenciamiento de su ruido radiado o firma de barco.14 Un ejemplo de su trabajo fue el sistema hidrofónico direccional JP, figura 7, montado en un submarino. Esto permitió a los submarinos estadounidenses sumergidos, así como a las lanchas patrulleras, obtener rodamientos en naves de superficie de sus firmas en la banda de audio.19 Este sistema proporcionó la muy necesaria detección en la banda de audio, permitiendo a los submarinos estadounidenses sentir y medir la dirección de las naves enemigas. el CUDWR NLL se convirtió en el Laboratorio de Sonido Submarino de la Marina de los Estados Unidos después de la guerra. 20 Fig. 7. Hidrófono direccional JP, el primer sistema de vigilancia de banda ancha de la flota en la banda de audio. En 1942, el CUDWR también se encargó de operar el Laboratorio de Referencia de Sonido Subacuático (USRL), bajo la dirección de Robert S. Shankland, quien se encargaría de desarrollar y proporcionar un inventario de transductores acústicos estándar de banda ancha subacuática.21,22 Se estableció un centro de pruebas en Orlando (Florida), mientras que las obras de ingeniería se realizaron en la sede de la CUDWR en Nueva York. Estos transductores fueron calibrados por medio de primeros principios (por ejemplo, reciprocidad) y fueron utilizados por una variedad de clientes que trabajan en el esfuerzo de guerra. El Harvard Underwater Sound Laboratory (HUSL) fue establecido en junio de 1941 con Frederick V. (Ted) Hunt (figura 8) como su director. Hunt pasó a ser Presidente de ASA (1951-1952). Recibió la Medalla “Pioneros de la Acústica Subacuática” (1965) y la Medalla de Oro (1969). HUSL operó durante cuatro años, haciendo importantes contribuciones en el uso del sonido para detectar submarinos al (1) mejorar el equipo actual, (2) desarrollar nuevos dispositivos, y (3) desarrollar torpedos acústicos de rastreo.23,9 Las mejoras en la flota existente de sonar ASW incluyeron (1) un sistema para determinar el rodamiento objetivo con un solo haz de sonar dividido, llamado indicador de desviación de rodamiento (BDI), (2) un sistema Gain variable (TVG) para compensar las pérdidas de transmisión, y (3) un sistema de anulación Doppler (ODN) propio para aumentar la detección del cambio Doppler en las señales de destino. Estos se incorporaron en una consola de visualización de sonar mejorada. 12 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 �Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley La nueva arquitectura de sonar HUSL desarrollada (matriz cilíndrica de elementos transductores, capacitivos eléctricos y escaneo electrónico de modulación) marca el ritmo de los sonares modernos.9 Un desarrollo clásico de HUSL fue el torpedo Mk 24 (con fines de secreto, designado una mina llamada Fido) que fue desarrollado por este laboratorio en tiempo récord. Se trataba de un dispositivo de propulsión eléctrico a batería, lanzado al aire, guiado por un sistema sonar autónomo instalado delante de la ojiva (figura 8) y fue desarrollado y probado en diciembre de 1942, puesto en producción por Western Electric, y utilizado con éxito en 1944 operaciones en el Atlántico. Fig. 8. Frederick (Ted) Hunt and Mk 24 torpedo “Fido.” La División de Investigaciones de Guerra de la Universidad de California (UCDWR) fue establecida por la NDRC en abril de 1941 para capitalizar la experiencia científica del sistema de la Universidad de California, el Instituto Scripps de Oceanografía (SIO), y para proporcionar una presencia de investigación y desarrollo en la Costa Oeste. El Laboratorio de Radio y Sonido de la Marina (NRSL) ya existía en San Diego’s Point Loma. La UCDWR fue contratada para administrar la NSRL para la Marina y proporcionó la mayoría de los científicos, ingenieros y personal técnico, mientras que la NSRL proporcionó las instalaciones y el apoyo. El primer director (1941) fue Vernon Knudsen, cofundador de la ASA, ex presidente de la ASA (1933-1935), y posteriormente medallista de oro de la ASA (1967). Knudsen fue sucedido en 1942 por Gaylord Harnwell, quien recibió la Medalla al Mérito por su servicio a la NSRL y pasó a ser presidente de la Universidad de Pensilvania.Carl Eckart fue el físico teórico preeminente de la NSRL y ganó la Medalla Pioneros de la Acustica Subacuática en 1973 (todos mostrados en la figura 9). Fig. 9. De izquierda a derecha: Vernon Knudsen, Gaylord Harnwell, y Carl Eckart. Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 13 �Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley El laboratorio de San Diego de la UCDWR llevó a cabo investigaciones y experimentos sobre una larga lista de efectos oceanográficos y acústicos oceánicos, incluyendo corrientes, temperatura del agua, salinidad, batimetría y otras variables oceánicas, así como propagación de sonido, dispersión, reverberación, y el ruido ambiental. Se desarrollaron los conocimientos básicos necesarios para mejorar el sonar y el uso de los sistemas de la Marina, así como los dispositivos de sonar adjuntos. La UCDWR también llevó a cabo un amplio programa de capacitación para el personal naval y los científicos del personal desplegados con la flota para apoyar la prueba y el uso del equipo, y para asesorar sobre cuestiones acústicas. 24,25 Se contrató a expertos de entornos singulares para tareas como la grabación de sonido de precisión. Entre ellos estaba Arthur Roshon, que vino de Walt Disney Studios en Hollywood, para liderar un logro importante en el desarrollo de un sistema de sonar de frecuencia modulada de alta frecuencia continua (CTFM), designado el QLA, que se instaló en 45 submarinos estadounidenses y resultó extremadamente útil para evitar minas en operaciones en mares interiores fuertemente minados.26 Otro proyecto importante fue el desarrollo de señuelos diseñados para simular submarinos, y más de 4.000 de estos sierras de servicio en la flota.27 El WHOI fue fundado en 1930 a instancias de la Academia Nacional de Ciencias y una subvención de la Fundación Rockefeller y fue guiada por visionarios como Henry Bigelow y Frank Lille. A partir de 1935, el profesor de geofísica Maurice Ewing de la Universidad de Lehigh comenzó a participar en cruceros de investigación de verano a bordo de WHOI’s R/V Atlantis con sus estudiantes, incluyendo a J. Lamar (Joe) Worzel, quien se asociaría a Ewing para una vida profesional (figura 10). En 1940, Ewing y sus estudiantes llegaron a el WHOI durante la guerra, trayendo la acústica subacuática a la institución. Entre ellos se encontraban Alan Vine, Brackett Hersey y Frank Press, que pasó a ser presidente de la Academia Nacional de Ciencias.28 Se realizaron experimentos acústicos subacuáticos con fuentes de disparo explosivo, hidrófonos en la columna de agua y geoteléfonos en el fondo marino poco profundo. Se mejoraron los experimentos acústicos mediante la medición de parámetros oceánicos, como registros batitermografícos del perfil de la temperatura de los océanos.29 Realizaron mediciones de aguas poco profundas a lo largo de la Costa Este y estudiaron la propagación de sedimentos y columnas de agua para descubrir y describir características dispersas de pulsos acústicos de banda ancha. Los conjuntos de datos fueron analizados por Pekeris 30, figura 10, del Grupo de Física Matemática de la Universidad de Columbia. Estudió cuidadosamente los resultados de las mediciones y desarrolló el primer modelo teórico de agua poco profunda, de modo normal, que lleva su nombre y continúa hasta hoy como un referente. A Ewing se le atribuye primero la predicción y luego las primeras mediciones del canal de sonido de fijación y rango (SOFAR) creado por la disminución de la temperatura y el aumento de la presión con profundidad en el océano profundo. 31 Este efecto permite la propagación a largo plazo dentro de una zona horizontal profunda. Leonid Brekhovshikh encontró independientemente este resultado mediante el estudio de datos experimentales en la Unión Soviética.32,2,33 14 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 �Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley El canal SOFAR permitía a los pilotos caídos pedir ayuda con una pequeña carga explosiva. Fig. 10. De izquierda a derecha: Maurice Ewing, J. Lamar Worzell, and Chaim L. Pekeris. Las misiones de NRL en la Segunda Guerra Mundial estaban resolviendo muchísimos problemas, incluyendo la ingeniería correctiva del sonar existente para aplicaciones tácticas de la ASW. Una de ellas era rediseñar el mecanismo de inclinación de la cabeza de sonido para que el sonar de la flota pudiera mirar hacia abajo en ángulos pronunciados para mantener la ubicación del eco en los objetivos del submarino. La aplicación de los descubrimientos de investigación realizados en otros lugares se redujo a la práctica naval y se puso a disposición de la flota. También se desarrollaron dispositivos únicos que incluían contramedidas y sistemas de armas para superar problemas en tiempos de guerra.14,34 También se establecieron activos de campo NRL para investigación y pruebas. El primer rango de prueba acústica de la Marina se desarrolló en Key West, FL, y el Leo Treitel de la NRL desarrolló instrumentación para probar los sonares de los buques de guerra que pasan por una pista de prueba para probar el funcionamiento adecuado de sus sistemas de sonar. El David Taylor Model Basin (DTMB) recibió su nombre del contraalmirante David W. Taylor, quien construyó la primera instalación estadounidense para la investigación hidrodinámica de buques en el Astillero Naval de Washington en 1898 y fue un arquitecto naval de renombre mundial. La instalación de DTMB fue construida en 1939 y hoy es parte de la División del Centro de Armas de Superficie Naval en Carderock, MD. Aunque en gran medida una instalación de investigación hidrodinámica, el DTMB ha sido un centro para la acústica subacuática porque hay una fuerte relación entre el flujo hidrodinámico y la firma de radiada y autoradiada por la nave que se detecta por sonar pasivo (escuchando). En los primeros días de la Segunda Guerra Mundial, un joven físico llamado Murray Strasberg (figura 11) se unió a un grupo de DTMB involucrado en problemas de ruido submarino, encabezado por William Sette.Realizaron mediciones de burbujas de ruido de cavitación generadas por hélices modelo en los túneles de agua DTMB y estudiaron el inicio de burbujas de cavitación en función de la presión ambiental. Strasberg fue el primero en notar que el inicio del ruido de cavitación ocurrió antes de que se pudiera observar visualmente e identificar un efecto adicional de cavitación generador de ruido procedente de las puntas de la hélice.19 Realizó las primeras pruebas marítimas en tres submarinos de la clase Guppy (SS 212), midiendo cavitación de hélice con hidrófonos fuera de borda especialmente instalados. Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 15 �Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley Fig. 11. Murray Strasberg y la cavitación de la punta de la hélice. Pasó a desarrollar nuevos principios de diseño de hélices, que utilizan diferentes formas y número de hojas. Murray Strasberg publicó más tarde en The Journal of the Acoustical Society of America,35 y se convirtió en un líder clave ASA, sirviendo como presidente (1974-1975) y recibiendo la Medalla de Oro en 2000.36 Varias organizaciones que realizaban investigaciones sobre la Segunda Guerra Mundial con las mencionadas anteriormente eran bastante activas y no se describieron aquí debido a limitaciones de espacio. Uno de ellos fue el Laboratorio de Sonido Subacuático del MIT, que trabajó con fabricantes de ruidos subacuáticos utilizados para confundir los sistemas de armas enemigas.27 Quizás el mayor contribuyente del MIT al esfuerzo de guerra fue Philip Morse. Vannevar Bush lo seleccionó para encabezar el Grupo de Investigación de Operaciones de la ASW, la cual tenía la responsabilidad de guiar a la flota en el uso efectivo de su sonar, radar y sistemas de armas para maximizar su impacto.37 Sus conocimientos de física y acústica le sirvieron bien en este esfuerzo. Morse pasó a escribir libros de texto de acústica, convertirse en presidente de la ASA (1951-1952), y recibir su Medalla de Oro (1973). PERSPECTIVA Algunos de los aspectos más destacados de la acústica subacuática en las épocas aquí esbozadas se han centrado en personas, lugares y ejemplos notables de desarrollos que estuvieron involucrados. En estas épocas se descubrieron algunas características verdaderamente significantes de la acústica oceánica, de las que sólo hemos podido hacer mención cualitativa. Muchos de estos esfuerzos simplemente tenían que hacerse, sobre todo en tiempos de guerra, pero se convirtieron en logros científicos y de ingeniería por derecho propio. Participaron acústicos de todas las disciplinas, mientras que también participaron otros de disciplinas completamente diferentes. Es interesante que muchos de los descubrimientos de investigación básica y aplicada realizados tanto en la Primera Guerra Mundial como en la Segunda Guerra Mundial no pudieron utilizarse antes de que terminaran las guerras. Estos logros se han explorado más a fondo y ahora aparecen en textos modernos, así como en la literatura acústica. La historia de la Segunda Guerra Mundial muestra el importante papel que jugó la acústica subacuática en su resultado, y mucho mérito se debe a los miembros de la ASA que contribuyeron. 16 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 �Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir y David L. Bradley REFERENCIAS 1. Las ponencias se presentaron en tres sesiones especiales presididas por los autores: “Perspectivas históricas sobre los orígenes de la acústica subacuática I, II y III”, y están en The Journal of the Acoustical Society of America 137, 2273, 2274, 2275 (I), 2306, 2307, 2308 (II), y 2331, 2332 (III), abril de 2015. 2. Godin, O. A., and Palmer, D. R. (Eds.). (2008). History of Russian Underwater Acoustics. World Scientific Publishing, Singapore. 3. Fay, H. J. W. (1912). History and development of submarine signals. Proceedings of the 29th Annual Convention of the American Institute of Electrical Engineers, Boston, MA, June 1912, pp. 1337-1354. 4. Reynhout, D. H. (2002). SUBSIG-Odyssey of an Organization. Writer’s Club Press, New York. 5. Howarth, T. R. (2015). The Submarine Signal Company. The Journal of the Acoustical Society of America 137, 2273. 6. Fessenden, H. M. (1940). Fessenden, Builder of Tomorrows. CowardMc¬Cann, Inc., New York. 7. Fessenden, R. A. (1916). 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Special Issue, Vol. 20, No. 4. 18. National Defense Research Committee (NDRC). (1946a). Scanning Sonar Systems. Summary Technical Report of Division 6, Volume 16, National Defense Research Committee, National Research Council, US Government Printing Office, Washington, DC. 19. National Defense Research Committee NDRC (1946b). Principles of Underwater Sound. Summary Technical Report of Division 6, Volume 7, National Defense Research Committee, National Research Council, US Government Printing Office, Washington, DC. 20. Knobles, D. P., Muir, T. G., and Westwood, E. K. (2015). Columbia University Division of War Research. The Journal of the Acoustical Society of America 137, 2275. 21. National Defense Research Committee NDRC (1946c). Basic Methods for the Calibration of Sonar Equipment. Summary Technical Report of Division 6, Volume 10, National Defense Research Committee, National Research Council, US Government Printing Office, Washington, DC. 22. Brown, D. A., and Paolero, A. (2015). 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Sonar Countermeasures. Summary Technical Report of Division 6, Volume 19, National Defense Research Committee, National Research Council, US Government Printing Office, Washington, DC. 28. Lynch, J., Newhall, A., and Frosch, R. (2015). Acoustics at the Woods Hole Oceanographic Institution (WHOI), 1930-1960. The Journal of the Acoustical Society of America, 137, 2275/Proceedings of Meetings on Acoustics 23, 070013. 29. Worzell, J. L., Ewing, M., and Pekeris, C. L. (1948). Explosion sounds in shallow water. In Worzel, J. L., Ewing, M., and Pekeris, C. L. (Eds.), Propa¬gation of Sound in the Ocean, Memoir 27. The Geological Society of America, Boulder, CO, pp. 1-62. Reprinted by the Acoustical Society of America, Melville, NY, 2000. 18 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 �Acústica subacuática: Un breve panorama histórico a través de la Segunda Guerra Mundial / Thomas G. Muir and David L. Bradley 30.Pekeris, C. L. (1948). Theory of propagation of sound in shallow water. In Worzel, J. L., Ewing, M., and Pekeris, C. L. (Eds.), Propagation of Sound in the Ocean, Memoir 27. The Geological Society of America, Boulder, CO, pp. 1-116. Reprinted by the Acoustical Society of America, Melville, NY, 2000. 31.Ewing, M., and Worzel, J. L. (1948). Long-range sound propagation. In Worzel, J. L., Ewing, M., and Pekeris, C. L. (Eds.), Propagation of Sound in the Ocean, Memoir 27. The Geological Society of America, Boulder, CO, pp. 1-32. Reprinted by the Acoustical Society of America, Melville, NY, 2000. 32.Brekhovshikh, L. M. (1949). Concerning the propagation of sound in an underwater acoustic channel, Doklady Akademii Nauk SSSR 69, 157–160. 33.Godin, O. A. (2015). Leonid Brekhovskikh and his lasting impact on un¬derwater acoustics. The Journal of the Acoustical Society of America 137, 2274. 34.Erskine, F. T., III. (2013). A History of the Acoustics Division of the Naval Research Laboratory: The First Eight Decades 1923-2008. Naval Research Laboratory, Washington, DC. Available at http://acousticstoday.org/NRL. 35.Strasberg, M. (1956). Gas bubbles as a source of sound in liquids. The Journal of the Acoustical Society of America 28, 20-26. 36.David Feit presentó una ponencia titulada “Underwater Acoustics Research at the David Taylor Model Basin”, durante una mesa redonda en la sesión especial “Perspectivas históricas sobre los orígenes de la acústica subacuática II” en la 169ª reunión de la Acoustical Society of America celebrada en Pittsburgh, PA, 2014. 37.National Defense Research Committee NDRC (1946f). Antisubmarine Warfare in World War II. Summary Technical Report of Division 6, Volume 3, National Defense Research Committee, National Research Council, US Government Printing Office, Washington, DC. Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 19 �La derivada conformable y sus aplicaciones en ingeniería Jesús Gabino Puente-CórdovaA, Flor Yanhira Rentería-BaltiérrezB, Martín Edgar Reyes-MeloA Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Universidad Autónoma de Nuevo León B Facultad de Ciencias Químicas, Universidad Autónoma de Nuevo León jesus.puentecr@uanl.edu.mx A RESUMEN En este trabajo se describen algunas aplicaciones de la derivada conformable en la solución de ecuaciones diferenciales de orden fraccionario. Las derivadas de orden no entero son presentadas en función del tiempo para resolver el modelo de Maxwell, el circuito eléctrico RC en serie y la ley de enfriamiento de Newton. Los resultados obtenidos muestran la variación del parámetro α del operador fraccional conformable para modelar el comportamiento de los fenómenos propuestos. Se obtiene que los parámetros esfuerzo, corriente eléctrica y temperatura en función del tiempo, presentan un decaimiento más pronunciado a medida que α disminuye. La derivada conformable es una herramienta matemática que permite resolver ecuaciones diferenciales de orden fraccionario en una forma más simple. PALABRAS CLAVE Ecuación diferencial, cálculo fraccional, modelado, derivada conformable. ABSTRACT In this work some applications of the conformable derivative in the solution of fractional order differential equations are described. Derivatives of noninteger order are presented as a function of time to solve Maxwell’s model, the series RC electric circuit and Newton’s law of cooling. The results obtained show the variation of the alpha parameter of the conformable fractional operator to model the behavior of the proposed phenomena. It is obtained that the parameters stress, electric current and temperature as a function of time, show a more pronounced decay as α decreases. The conformable derivative is a mathematical tool that allows you to solve fractional order differential equations in a simpler way. KEYWORDS Differential equation, fractional calculus, modeling, conformable derivative. INTRODUCCIÓN El cálculo tradicional, basado en operadores diferenciales e integrales de orden entero, es una herramienta matemática que permite describir de manera cuantitativa a una gran variedad de fenómenos en las diversas áreas de la ciencia 20 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 �La derivada conformable y sus aplicaciones en ingeniería / Jesús Gabino Puente-Córdova, et al. e ingeniería.1-3 Tradicionalmente, para la descripción de dichos fenómenos, generalmente se recurre al desarrollo de un modelo en forma de una ecuación diferencial de orden entero. La capacidad de estos modelos para describir o predecir resultados experimentales, es función de las variables que se toman en cuenta para dicho estudio, así como también de los operadores matemáticos utilizados. Debido a lo anterior, y al error inherente de las mediciones experimentales, las descripciones teóricas muestran ciertas desviaciones con respecto a los resultados experimentales. Se ha demostrado en muchos trabajos científicos que el orden entero de estos operadores diferenciales o integrales es un factor de peso para dichas desviaciones o discrepancias,1-5 ya que se generan como resultado funciones cuya forma es restringida, siendo esto un impedimento para el ajuste de las curvas teóricas con las experimentales. Para minimizar este problema, en muchos trabajos teóricos y experimentales se han utilizado con éxito operadores diferenciales e integrales de orden fraccionario, inclusive de orden arbitrario, extendiéndose a los números complejos.6 A esta rama de las matemáticas se le conoce con el nombre de cálculo fraccionario o de una manera más correcta, método de integración y derivación de orden arbitrario.4-6 Es evidente que para la utilización de los operadores fraccionarios se requiere de una definición de estos. Actualmente existe una variedad de versiones matemáticas para definir las derivadas e integrales de orden fraccionario. Entre las más populares, se encuentran la de Riemann-Liouville, Grünwald-Letnikov, Caputo, Caputo-Fabrizio, Atangana-Baleanu,7-10 las cuales corresponden a operadores matemáticos no locales, debido a que son definidas utilizando integrales definidas. La utilización de alguna de estas definiciones permite la posibilidad de describir fenómenos o procesos mediante ecuaciones diferenciales temporales de orden fraccionario, en las que la solución analítica o numérica correspondiente se puede calcular, por un lado, utilizando la transformada de Laplace, si lo que se desea es obtener la solución en el dominio del tiempo, o, por otro lado, la transformada de Fourier, si se desea obtener la solución en el espacio de la frecuencia. El cálculo de la solución de una ecuación diferencial de orden fraccionario es un proceso que conlleva un alto grado de dificultad. Para la resolución en el dominio del tiempo, las funciones o soluciones obtenidas incorporan la función Mittag-Leffler, la cual es una generalización de la función exponencial, y se utiliza de manera recurrente para describir una gran cantidad de fenómenos físicos.6, 11 Sin embargo, desde un punto de vista práctico, las definiciones de derivadas e integrales fraccionarias carecen de un significado físico y geométrico preciso, como es el caso de las derivadas e integrales de orden entero. Aunado a lo anterior, es importante tomar en cuenta que las derivadas e integrales de orden fraccionario no cumplen con las reglas del cálculo tradicional, como lo son la regla de la cadena, la regla del producto, y la regla del cociente entre otras.6, 8 En este sentido, en el 2014 Khalil y colaboradores12 propusieron un nuevo concepto de derivada, denominada “derivada fraccionaria conformable”. Esta derivada conformable tiene la característica de que cumple con las propriedades de las derivadas de orden entero y, además tiene la propiedad de ser un operador matemático local. Por lo anterior, la derivada conformable ha traído consigo un aumento considerable en el estudio de sus propiedades, así como también para aplicaciones en ciencia e ingeniería.13-15 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 21 �La derivada conformable y sus aplicaciones en ingeniería / Jesús Gabino Puente-Córdova, et al. Tomando en cuenta lo anterior, en este trabajo de investigación se llevó a cabo una aplicación del concepto de la derivada conformable para tres casos de ingeniería que corresponden a distintas manifestaciones de fenómenos de relajación o disipación de energía por parte de un sistema. El primero de ellos corresponde a la manifestación mecánica del fenómeno de relajación, el cual se describe mediante el modelo reológico análogo de Maxwell. El segundo versa sobre la manifestación eléctrica del fenómeno de relajación, el cual se describe mediante un circuito eléctrico equivalente RC en serie. Finalmente, se analiza la manifestación térmica del fenómeno de relajación, utilizando para tal efecto la ley de enfriamiento de Newton. En este artículo, se describe en primer término el concepto de derivada conformable. En segundo término, se describe como se utilizó el concepto de derivada conformable, para modificar las ecuaciones diferenciales de orden entero de los tres sistemas bajo estudio. Posterior a esto se presentan y discuten las curvas teóricas calculadas para las tres manifestaciones de los fenómenos de relajación, el esfuerzo σ(t) para la manifestación mecánica; la corriente eléctrica І(t) para la manifestación eléctrica; y la temperatura Θ(t) para la manifestación térmica. LA DERIVADA CONFORMABLE El concepto de derivada conformable fue propuesto en el 2014 por Khalil y colaboradores,12 quienes originalmente la identificaron con el nombre de derivada fraccionaria conformable. Para su definición, consideremos la función entonces, la derivada conformable de orden α,Tα, se define de la siguiente manera, para todo x > 0, y 0 < α ≤ 1. (1) En la ecuación 1, se establece que Tα también se puede expresar de las dos maneras siguientes: El operador Tα puede considerarse como una generalización de la definición que establece el cálculo tradicional para la derivada de primer orden de una función f(x), dado que si α=1, la ecuación 1 se transforma en la ecuación 2, que corresponde a la definición de derivada de primer orden, lo anterior se resume de la siguiente manera: T1f(x)=f'(x). (2) Con el propósito de definir la derivada conformable de una manera precisa, lo cual es fundamental para aplicaciones de ingeniería, se describen a continuación las propiedades más importantes de esta derivada, tomando en consideración el siguiente teorema.12, 14 Teorema. Siendo α(0, 1] y que las funciones f, g sean α-diferenciables, para cualquier punto del intervalo x > 0, se establecen las siguientes seis propiedades. 22 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 �La derivada conformable y sus aplicaciones en ingeniería / Jesús Gabino Puente-Córdova, et al. La definición de derivada conformable permite un aspecto fundamental con respecto a su aplicación en las ciencias e ingenierías. Este aspecto, se refiere a la posibilidad de establecer ecuaciones diferenciales temporales de orden fraccionario para describir cierto fenómeno o proceso, y como consecuencia de lo anterior, la utilización de la definición de derivada conformable permite el cálculo de la solución de dichas ecuaciones diferenciales de una manera tal que se evita el cálculo (que en la mayoría de los casos es muy complejo) de las integrales definidas que caracterizan a las definiciones de derivada fraccionaria establecidas por Riemann-Liouville, Grünwald-Letnikov, Caputo, entre otros. APLICACIONES EN LA INGENIERÍA Las ecuaciones diferenciales constituyen la herramienta matemática tradicional para describir fenómenos o procesos en las ciencias e ingeniería. Existe mucha evidencia en la literatura que demuestra que, en las ecuaciones diferenciales construidas a base de derivadas de orden no entero, los fenómenos o procesos correspondientes se describen de una manera más precisa que cuando se utilizan ecuaciones diferenciales de orden entero.1, 2, 5 Sin embargo, encontrar la solución de estas ecuaciones diferenciales de orden fraccionario no es una tarea sencilla, y la utilización de la definición de derivada conformable es una alternativa interesante que se analiza en este trabajo de investigación. A continuación, se presentan los tres casos de estudio que fueron seleccionados para este análisis. Primeramente, se aborda el modelo reológico análogo de Maxwell, posteriormente se aborda el caso del circuito eléctrico equivalente RC en serie y finalmente el de la ley de enfriamiento de Newton. Modelo reológico análogo de Maxwell Una gran cantidad de materiales utilizados en ingeniería presentan un comportamiento denominado viscoelástico, cuya principal característica es que su comportamiento mecánico es función del tiempo. Entre estos materiales, se encuentran los polímeros, plásticos, hules y algunas aleaciones metálicas. Dicho comportamiento puede representarse y/o describirse como una primera aproximación mediante una combinación lineal de propiedades elásticas y viscosas. Entonces, el modelado del comportamiento viscoelástico puede llevarse a cabo a través de la construcción de arreglos mecánicos análogos que consisten en resortes y amortiguadores. Los modelos de Maxwell (figura 1), Voigt-Kelvin y Zener representan como primera aproximación dicho comportamiento, y en particular, a los ensayos mecánicos de relajación de esfuerzos y de fluencia “creep”.16, 17 Fig. 1. Representación mecánica del modelo de Maxwell. Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 23 �La derivada conformable y sus aplicaciones en ingeniería / Jesús Gabino Puente-Córdova, et al. El modelo de Maxwell, mostrado en la figura 1, consiste en el arreglo mecánico de un resorte de módulo elástico E cuya respuesta mecánica corresponde a la ley de Hooke en serie con un amortiguador de viscosidad η cuya respuesta mecánica corresponde a la ley de Newton de los líquidos viscosos puros El resorte representa la componente elástica del material, mientras el amortiguador representa la componente viscosa. La ecuación diferencial de orden entero que caracteriza a dicho arreglo es la siguiente: (3) Donde es el tiempo de relajación característico del modelo. Para el análisis de la manifestación mecánica del fenómeno de relajación o disipación de energía que manifiesta el modelo de Maxwell, es necesario resolver la ecuación 3 bajo condiciones a la frontera que definen a un ensayo de relajación de esfuerzos. Para dichas condiciones, el arreglo de Maxwell se somete a cierto nivel de deformación abrupta que permanece constante durante el tiempo que dure el ensayo mecánico, (t)=0, y tomando en cuenta también que la deformación abrupta estará asociada al esfuerzo casi instantáneo del resorte del modelo, por lo que se puede establecer que para el t=0, (t=0)= 0. Tomando en cuenta estas condiciones a la frontera, la solución que satisface la ecuación diferencial 3 es la ecuación 4, que es un indicador de cómo se disipa la energía en el modelo de Maxwell. (4) Sin embargo, la forma de las curvas teóricas (t) calculadas a partir de la ecuación 4, no son más que una primera aproximación de curvas experimentales obtenidas para una gran variedad de materiales viscoelásticos, y para mitigar esta discrepancia, una alternativa es abordar este estudio mediante una ecuación diferencial de orden fraccionario. En la literatura, una práctica común es sustituir las derivadas de orden entero en las ecuaciones diferenciales, por operadores de orden fraccionario.13, 18, 19 Aunque matemáticamente dicha estrategia es correcta, desde el punto de vista dimensional no lo es. Un análisis dimensional de un operador diferencial de orden entero y otro fraccionario demuestra que las unidades son diferentes, ver ecuación 5. (5) En la ecuación 5  tiene unidades de tiempo, por lo tanto, se puede establecer la siguiente ecuación. (6) Tomando en cuenta la ecuación 6, se establece una expresión matemática (ecuación 7) que puede ser utilizada para remplazar una derivada de primer orden por una derivada de orden fraccionario , pero manteniéndose la consistencia de sus unidades: (7) Donde τm está relacionado con el tiempo de relajación del modelo de Maxwell, algunos autores establecen que este parámetro representa componentes de tiempo 24 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 �La derivada conformable y sus aplicaciones en ingeniería / Jesús Gabino Puente-Córdova, et al. fraccionario en el sistema.18, 19 Sustituyendo el operador de la ecuación 7 en la ecuación 3, se obtiene la siguiente ecuación diferencial fraccionaria: (8) Entonces, tomando en cuenta la propiedad 6 del teorema de la derivada conformable, para la ecuación 8 se transforma en una ecuación diferencial lineal de primer orden: (9) La solución analítica de la ecuación diferencial 9 bajo condiciones a la frontera definidas por un ensayo de relajación de esfuerzos: es la expresión matemática de la ecuación 10: (10) La ecuación 10 (solución de la ecuación 9) es función del tiempo y del significado físico respectivo de σ0, τm, y del exponente 0 < α ≤ 1. El significado físico de α, tomando en cuenta que representa el orden de una derivada fraccionaria, está relacionado con la tasa de disipación de energía que manifiesta un sistema viscoelástico.5 Puesto que todos los elementos de la ecuación 10 tienen un significado físico definido, este resultado puede ser considerado como un modelo físico. Algo que resulta interesante de la ecuación 10, es su comparación con la función empírica KWW (Kohlrausch-Williams-Watts), también conocida como “función exponencial estirada”, y que fue propuesta en 1854 por Kohlrausch y formalmente abordada en 1970 por Williams y Watts. Esta expresión matemática (t) (ecuación 11) se ha utilizado ampliamente para ajustarla a resultados experimentales que representan fenómenos de relajación en sistemas poliméricos complejos,20, 21 sin embargo, presenta la desventaja de que el parámetro  carece de significado físico. (11) Donde τs es el tiempo característico del sistema bajo estudio, A es un parámetro pre-exponencial, y 0 <  se identifica como exponente “estirado”. En la figura 2 se presenta un gráfico con las curvas teóricas calculadas a partir de la ecuación 10. Se observa que al variar el valor de α la forma de la curva cambia. A medida que disminuye el valor de α, la curva tiende a decaer de una manera más pronunciada. Cuando α=1, se obtiene la solución clásica del modelo de Maxwell, en donde no se han tomado en cuenta derivadas de orden fraccionario. Este comportamiento puede justificarse por el hecho de que cuando α aumenta, la viscosidad representada por el amortiguador se impone con mayor intensidad en la respuesta gobal del modelo, lo que se traduce en una menor tasa de disipación de energía cuando α aumenta, dicho en otras palabras, el fenómeno de relajación es más lento. Por otra parte, si se requiere llevar a cabo el ajuste de la ecuación 10 a un conjunto de datos experimentales (σ,t), una manera de realizarlo es linealizar la ecuación para obtener la forma Los parámetros α y τm se pueden calcular aplicando una regresión lineal (mínimos cuadrados), a los datos expresados en la forma y=Ax+B. Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 25 �La derivada conformable y sus aplicaciones en ingeniería / Jesús Gabino Puente-Córdova, et al. Fig. 2. Variación de la ecuación 10 en función del parámetro α. Circuito eléctrico equivalente RC en serie En el campo de las propiedades eléctricas y dieléctricas de los materiales que se utilizan como aislantes eléctricos y/o dieléctricos, el circuito eléctrico equivalente RC en serie, se utiliza como primera aproximación para abordar el estudio de la manifestación eléctrica de fenómenos de relajación.22, 23 En este sentido, el resistor representa la disipación de energía y, por otra parte, el capacitor representa la componente de almacenamiento de energía, en forma de carga eléctrica Q. En la figura 3 se presenta el circuito RC en serie. La ecuación diferencial que describe la respuesta eléctrica del arreglo de la figura 3 se describe en la ecuación 12, la cual fue deducida tomando en cuenta las leyes de Kirchoff y la corriente se define como : (12) Fig. 3. Representación esquemática de un circuito eléctrico equivalente RC en serie. Donde τe=RC es el tiempo respuesta del circuito, R es la resistencia eléctrica, y C es la capacitancia. La manifestación eléctrica de fenómenos de relajación corresponde a la solución de la ecuación diferencial 12 tomando en consideración condiciones a la frontera, donde el voltaje del circuito permanece constante V(t)=V0, y tomando en cuenta también que la corriente eléctrica en el circuito en el tiempo t=0 es I(t=0)=I0. La solución analítica calculada de esta ecuación 12 con las condiciones a la frontera anteriormente definidas, es la siguiente: (13) 26 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 �La derivada conformable y sus aplicaciones en ingeniería / Jesús Gabino Puente-Córdova, et al. La ecuación 13 describe como una primera aproximación la manifestación eléctrica de fenómenos de relajación. Para mejorar esta descripción, la ecuación diferencial 12 fue modificada utilizando la expresión matemática de la ecuación 7, de una manera análoga a cómo se llevó a cabo el análisis para el caso de la manifestación mecánica. Tomando en cuenta lo anterior la ecuación 12 se transformó en una ecuación diferencial fraccionaria: (14) Entonces, tomando en cuenta la propiedad 6 del teorema de la derivada conformable, para la ecuación 14 se reescribe como: (15) Esta ecuación es más fácil de resolver, ya que no es una ecuación diferencial de orden fraccionario. La solución analítica de la ecuación 15 bajo condiciones a la frontera de V(t)=V0, y tomando en cuenta también que la corriente eléctrica en el circuito en el tiempo t=0 es I(t=0)=I0 es la ecuación 16, esta ecuación describe la manifestación eléctrica de los fenómenos de relajación. (16) La ecuación 16 tiene la misma forma de la función empírica KWW donde el parámetro  es análogo al orden fraccionario α de la ecuación 15, que como se estableció anteriormente α se relaciona con la rapidez del fenómeno de relajación. Cuando α=1, se retoma el caso clásico de la solución del circuito RC, ecuación 13. En la figura 4 se presentan las curvas calculadas a partir de la ecuación 16 para diferentes valores de α. Se observa que a medida que decrece el valor de α, la corriente eléctrica decae más lentamente, por lo que la corriente en estado estable se alcanza en una menor cantidad de tiempo. Los parámetros α y τe se pueden obtener de manera práctica si se realiza el ajuste de la ecuación 16 a un conjunto de datos experimentales (l,t). Para ello, se linealiza la ecuación para obtener la forma Fig. 4. Variación de la ecuación 16 en función del parámetro . Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 27 �La derivada conformable y sus aplicaciones en ingeniería / Jesús Gabino Puente-Córdova, et al. Ley de enfriamiento de Newton En lo que respecta a la manifestación térmica de fenómenos de relajación, las diferencias de temperatura en cualquier situación cotidiana resultan en el flujo de energía hacia un sistema u objeto o desde un sistema al entorno. El primer caso conduce a un proceso de calentamiento, mientras que el segundo produce el enfriamiento de un objeto. Se suele considerar que el enfriamiento de los objetos se debe a tres mecanismos fundamentales: conducción, convección y radiación. Aunque estos mecanismos de transferencia de calor son diferentes entre sí, a menudo se encuentra una ley muy simple para su acción combinada que describe fenomenológicamente las curvas de enfriamiento de los objetos calientes, si las diferencias de temperatura son pequeñas. Esta ley, conocida como la ley de enfriamiento de Newton, se expresó originalmente de una manera que establece que la diferencia de temperatura entre un objeto y su entorno disminuye exponencialmente, si no hay calentamiento adicional involucrado.24, 25 Matemáticamente lo anterior se expresa a través de la siguiente ecuación diferencial lineal de primer orden: (17) Donde Θ es la temperatura en cualquier instante de tiempo t, Θm es la temperatura del medio ambiente y k es una constante llamada coeficiente de convección. La solución analítica de la ecuación diferencial 17 es la siguiente, tomando la condición inicial Θ(t=0)= Θ0: (18) Existe abundante evidencia en la literatura que demuestra que la ecuación 18 discrepa del comportamiento real en procesos de enfriamiento para una diversidad de materiales. Con la finalidad de aminorar estas diferencias entre resultados experimentales y lo que describe la ley de Newton de enfriamiento, se modificó la ecuación 17 transformándola en una ecuación diferencial fraccionaria, para tal efecto se tomó en cuenta que k tiene unidades inversas del tiempo, por lo que se puede establecer la siguiente expresión matemática: (19) Entonces, sustituyendo esta expresión en la ecuación 17, se obtiene la ecuación diferencial fraccional de orden α: (20) Tomando en cuenta la propiedad 6 del teorema de la derivada conformable, la ecuación 20 se reescribe como: (21) La solución de la ecuación anterior se obtiene de una manera más sencilla, en comparación con la solución analítica de la ecuación diferencial de orden fraccionario. Para ello, se utiliza el método de separación de variables, obteniendo la siguiente función: (22) Se observa en esta ecuación, que la función exponencial también toma forma de la función empírica KWW. En la ecuación 22 cuando α=1, se retoma el caso clásico de la ley de enfriamiento de Newton, ecuación 18. 28 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 �La derivada conformable y sus aplicaciones en ingeniería / Jesús Gabino Puente-Córdova, et al. Fig. 5. Variación de la ecuación 22 en función del parámetro . En la figura 5 se presenta el modelado de la ecuación 22 para diferentes valores de α. Se observa que a medida que decrece el valor de α, la temperatura del cuerpo o sistema decae más rápido, por lo que la temperatura final se alcanza en una menor cantidad de tiempo. Para llevar a cabo el ajuste de la ecuación 22 a un conjunto de datos experimentales (Θ, t), se linealiza dicha ecuación para obtener la forma En la actualidad, se han reportado una variedad de aplicaciones de la derivada conformable a diversos problemas de física e ingeniería, como lo es el caso de caída libre de cuerpos, modelado de circuitos eléctricos RL y RLC, estudios de difusión, modelos de crecimiento de la población mundial, modelado de concentración de alcohol en la sangre, entre otros.13, 15, 19, 26-28 Sin embargo, las aplicaciones prácticas aún son un área intensa de investigación, por lo que en futuros trabajos se buscará llevar a cabo la correlación entre los modelos matemáticos propuestos y resultados experimentales de fenómenos de relajación en materiales poliméricos. CONCLUSIONES En este trabajo se presentaron las ecuaciones diferenciales de primer orden para el modelo de Maxwell, el circuito eléctrico RC en serie y la ley de enfriamiento de Newton. Dichas ecuaciones describen el esfuerzo, la corriente y la temperatura en función del tiempo, respectivamente. A través del concepto de la derivada conformable se obtuvieron versiones de ecuaciones diferenciales fraccionarias para cada caso de estudio, y fue posible calcular soluciones analíticas en el dominio del tiempo, para dichas ecuaciones diferenciales de orden fraccionario planteadas para cada modelo. La variación del orden fraccional conformable 0 < α ≤ 1 mostró un descenso más pronunciado en la respuesta a medida que α disminuye, donde la respuesta se aproxima a soluciones del tipo KWW. El parámetro fraccionario α tiene un distinto signifcado físico para los tres fenómenos de relajación, aunque se trate del mismo material bajo estudio. El procedimiento mostrado en este trabajo es una alternativa importante para el cálculo de las soluciones analíticas de ecuaciones diferenciales de orden fraccionario. Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 29 �La derivada conformable y sus aplicaciones en ingeniería / Jesús Gabino Puente-Córdova, et al. REFERENCIAS 1. Hilfer, R. Applications of Fractional Calculus in Physics. Universität Mainz & Universität Stuttgart, Germany, 2000. 2. Baleanu, D. New Trends in Nanotechnology and Fractional Calculus Applications. Springer, 2010. 3. Das, S. Kindergarten of Fractional Calculus. Cambridge Scholars Publishing, 2020. 4. Sánchez-Muñoz, J. M. Génesis y desarrollo del cálculo fraccional. Pensamiento Matemático, 1, 2011, 15 pp. 5. Reyes-Melo, M.E., González-González, V.A., Guerrero-Salazar, C.A., García-Cavazos, F., Ortiz-Méndez, U. Application of fractional calculus to the modeling of the complex rheological behavior of polymers: From the glass transition to flow behavior. I. The theoretical model. Journal of Applied Polymer Science, 108, 2008, 731-737. 6. Buesaquillo-Gómez V.G., Pérez-Riascos A., Rugeles-Pérez A. Cálculo fraccional. 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Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 31 �Análisis FTIR sistemático de polímeros de Claisen-Schmidt Virgilio A. González González, Manuel González Ábrego, Alejandro Benavides Treviño, Marco A. Garza Navarro, Carlos A. Guerrero Salazar Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Centro de Innovación, Investigación y Desarrollo en Ingeniería y Tecnología virgilio.gonzalezgnz@uanl.edu.mx RESUMEN Además de hacer por primera vez un análisis de las formas isoméricas posibles en los polímeros Claisen-Scmidt, se desarrolló una rutina en un software comercial con el cual fue posible asignar con precisión las bandas de FTIR de polímeros con variaciones de isomería química, estructural y estereoisoméricas, así como plantear el posible tipo de interacciones que se dan entre los polímeros y las nanopartículas de magnetita y ferrita de cobalto. El análisis se hizo en más de 20 polímeros y nanocompósitos, lo que sienta las bases para reconocer, ante una muestra desconocida, el tipo de polímero y su composición. Utilizando además otras técnicas como GPC, NMR y XPS, se pudo definir con exactitud las interacciones nanopartícula - polímero. PALABRAS CLAVE Polímeros conjugados, Claisen-Schmidt, FTIR. ABSTRACT In addition to making (for the first time), an analysis of the possible isomeric forms in Claisen-Scmidt polymers, a routine was developed in commercial software with which it was possible to precisely assign the FTIR bands of polymers with variations in chemical, structural isomerism and stereoisomers, as well as to raise the possible type of interactions that occur between the polymers and the magnetite and cobalt ferrite nanoparticles. The analysis was carried out on more than 20 polymers and nanocomposites, which lays the foundations to recognize, when faced with an unknown sample, the type of polymer and its composition. Using other techniques such as GPC, NMR and XPS, the nanoparticle-polymer interactions could be precisely defined. KEYWORDS Conjugated polymers, Claisen-Schmidt, FTIR. INTRODUCCIÓN La reacción de la condensación aldólica para la síntesis de polímeros semiconductores data de 1987 cuando se sintetizaron tres materiales (figura 1) por condensación de tereftalaldehído consigo mismo [I], con acetona [II] y con urea (III). El carácter altamente insoluble de los materiales sintetizados imposibilitó la 32 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 �Análisis FTIR sistemático de polímeros de Claisen-Schmidt / Virgilio A. González González, et al. Fig. 1. Primeros “polímeros” aldólicos sintetizados.1,2 determinación de sus pesos moleculares.1 EL polímero I llamado poli-benzoina ya se había sintetizado desde el año 1955,2 sin embargo no se contemplaba como semiconductor ni se reportó su estructura, solo se menciona su insolubilidad, Posteriormente, aunque se utilizó la condensación aldólica para la obtención de polímeros estos tenían miras a otras propiedades diferentes a las optoelectrónicas,3,4 en el 2017 se reportó la síntesis de un polímero Claisen-Schmidt (pCS) entre 2,5-diformilfurano con acetona5 que igualmente resultó altamente insoluble y cuyo grado de polimerización se estimó mediante espectroscopía de resonancia del electrón, el cual no es un método completamente probado en esta determinación. En el año 2007, nuestro grupo de investigación reportó la síntesis de oligómeros con bajos grados de polimerización, (Xn = 3.8), solubles y semiconductores, producto de la condensación Claisen-Scmidt (cCS) de 2,5-bis(octiloxi)-tereftalaldehído con acetona.6 Posteriormente se reportaron polímeros de condensación aldólica altamente solubles, de altos pesos moleculares y semiconductores, al reaccionar dialdehídos aromáticos con 2-cetonas de diversas longitudes de cadena hidrocarbonada.6-13 A la fecha, se han desarrollado más de 7 diferentes familias de pCS, con variaciones estructurales producto de la modificación los reactivos iniciales (Dialdehído/2-cetona) o por modificaciones subsecuentes de los polímeros resultantes. Uno de los polímeros sintetizados se ha utilizado en la preparación de nanocompósitos con ferritas de Fe y Co. De las 7 familias de pCS desarrolladas, se cuenta con 13 polímeros con variaciones estructurales y 12 nanocompósitos con variaciones en la composición de nanopartículas de magnetita denominados FeSMON y con nanopartículas de ferrita de cobalto denominados CoSMON. Dado que, a nuestro conocimiento, no existe un análisis de isomería química, estructural y estereoisomería de los polímeros sintetizados, se realizará un análisis de espectroscopía de infrarrojo (FTIR), con la intención de proponer las posibles interacciones polímero-nanopartículas en los compósitos. POLICONDENSACIÓN CLAISEN-SCHMIDT E ISOMERISMO En la figura 2 se presenta en forma sucinta el mecanismo de reacción partiendo de los compuestos bifuncionales 2-cetona (IV) y tereftalaldehído (V) en medio alcalino. Ingenierías, Julio-Septimbre 2020, Vol. XXIII, No. 88 33 �Análisis FTIR sistemático de polímeros de Claisen-Schmidt / Virgilio A. González González, et al. Fig. 2. Reacción CS entre una 2-cetona (IV) y terftalaldehído (V) para dar una βhidroxicetona (VI) y su posterior deshidratación para dar cetonas α-β insaturada (VII a y VII b), y productos de subsecuentes condensaciones (VIII, IXa y IXb). α1 y α2: carbonos alfa al carbonilo de la 2-cetona. Primero se extrae un protón de un carbono α del carbonilo de la cetona y el anión resultante produce un ataque nucleofílico a uno de los carbonilos del tereftalaldehído para formar un nuevo anión que se hidrata para formar un βhidroxicetona (VI); en seguida, en medio ácido, el compuesto VI se deshidrata para formar una cetona α-β insaturada, dependiendo del hidrógeno extraído (protón sobre CH3 “α1” o R-CH2 “α2”) resultan dos isómeros estructurales (VIIa y VIIb). Al reaccionar cualquiera de estos dos isómeros con otro tereftalaldehído produce solo un isómero estructural (VIII), mientras que de la reacción entre VIIa y VIIb resultan dos isómeros estructurales (IXa y IXb) cuya diferencia es la distancia entre los radicales alquílicos R en la cadena principal, esta isomería recuerda a la isomería cabeza-cabeza, cola-cola del poli-cloruro de vinilo. Si analizamos los posibles estereoisómeros del compuesto 4-[2-metil-3-oxobut1-en-1-il]benzaldehído (VIIa en figura 2), utilizándolo como modelo de la primera condensación, encontraremos un número grande de posibles estereoisómeros, en primera instancia la isomería zusammen-entgegen (Z/E) del doble enlace vecino al anillo aromático, así tenemos las estructuras a-d mostradas en la figura 3 como estereoisómeros del 4-[(1E)-2-metil-3-oxobut-1-en-1-il]benzaldehído, mientras que las dos estructuras de la derecha (3e y 3f) corresponden estereoisómeros del 4-[(1Z)-2-metil-3-oxobut-1-en-1-il]benzaldehído; la diferencia entre 3e y 3f es la dirección del carbonilo respecto al doble enlace, que por ser parte del orbital π deslocalizado a través de toda la molécula, han de considerarse estereoisómeros, lo mismo aplica para las estructuras 3a y 3b así como para las estructuras 3c y 3d. Además, la diferencia entre las estructuras 3a y 3c, y 3b y 3d, es la orientación del doble enlace respecto al radical 4-formilfenil; un ejercicio de tratar de sobreponer alguna de las estructuras 3a a 3d utilizando el software ArgusLab,14 habiendo optimizado geometrías mediante el método parametrizado PM3, mostró que las 6 estructuras son diferentes. 34 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 �Análisis FTIR sistemático de polímeros de Claisen-Schmidt / Virgilio A. González González, et al. Fig. 3. Los 6 estereoisómeros de la 4-[2-metil-3-oxobut-1-en-1-il]benzaldehído: a-d: entgegen, e y f: zusammen. De lo expuesto en el párrafo anterior, considerando la isomería estructural planteada en la figura 3 y las reacciones de condensación subsecuentes hasta la formación de un oligómero o polímero, podemos decir que una molécula de un pCS puede tener un gran número de configuraciones debido a la isomería estructural y a la estereoisomería. Se debe considerar también que cuando hay unidades estructurales terminales provenientes de la 2-cetona, el equilibrio cetoenólico produce un isómero químico producto de la tautomería (figura 4). Fig. 4. El equilibrio ceto-enólico. Es posible establecer los isómeros favorecidos a partir de la estabilidad y geometría de los intermediarios de reacción, por ejemplo la estabilidad de los carboaniones en el primer paso de la condensación es: favoreciendo la extracción del hidrógeno α1 de la estructura IV (figura 2). Los isómeros E debido al efecto estérico son más estables que los Z, aunque todos los isómeros son posibles variando solo la población de cada uno de ellos. Así, los polímeros aquí analizados se pueden representar por la fórmula estructural de la figura 5, aunque recordando las isomerías estructurales y estereoisomerias planteadas en los párrafos anteriores. Los nombres de estos polímeros se establecen de acuerdo a los monómeros de que provienen, esto es: poli-(tereftalaldehido – metil alquil cetona). Fig. 5. Unidad repetitiva de los pCS sintetizados, cada color indica cada unidad estructural. Ingenierías, Julio-Septimbre 2020, Vol. XXIII, No. 88 35 �Análisis FTIR sistemático de polímeros de Claisen-Schmidt / Virgilio A. González González, et al. METODOLOGÍA Materiales Los pCS preparados mediante los procedimientos reportados previamente,12,13 se identifican con el siguiente formato: “cTXX”, donde “c” indica la isomería del dialdehído aromático, (o: orto, m: meta y p: para), T no cambia y XX es un número que indica el número de carbonos de la 2-cetona utilizada, así por ejemplo el polímero resultado de la reacción Claisen-Schmidt del isoftalaldehído con la 2-undecanona se representa como oT11, en el caso de haber usado ciclohexanona la abreviatura será pTC6. Por su parte los compósitos de nanopartículas de ferritas de Fe, Co se elaboraron exclusivamente con el polímero pT11’ y se hicieron en concentraciones de las ferritas de 0.01, 0.05, 0.1, 0.25, 0.5 y 1.0 %w/w, estos se representan como: MmSMONxx, donde “Mm” es el elemento metálico en la ferrita (Fe o Co) y xx es el contenido de nanopartículas de la ferrita (% w/w) multiplicada por 10. El polímero pT11 se preparó partiendo de un exceso de 2-undecanona respecto al dialdehído12 y el polímero pT11’ con cantidades estequiométricas.13 En la tabla I se presentan los pCS utilizados en este trabajo. Tabla I. Identificación de polímeros de acuerdo l los di-aldehidos y cetonas precursores. INSTRUMENTACIÓN Y PROCEDIMIENTOS En general, a menos que se especifique otra referencia, el análisis de las posiciones de las bandas y sus características se utilizó el libro “Spectrometric Identification of Organic Compounds”15 Todos los espectros de infrarojo se obtuvieron en pastilla de KBr en el intervalo de con una resolución de 4 cm-1 utilizando un espectrofotómetro Nicolet 6700 FT-IR de Thermo Scientific. En todos los casos se partió de los datos crudos, realizando la corrección general de la línea base, normalizando siempre a la banda asignada al carbonilo cetónico y, en el caso de los espectros de las ferritas puras, se normalizó a la banda más representativa de estiramiento metal-oxígeno. Para mejor apreciación, los espectros se presentan en dos regiones: una de y la otra de 36 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 �Análisis FTIR sistemático de polímeros de Claisen-Schmidt / Virgilio A. González González, et al. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Efecto de la tautomería En la figura 6 se muestran los espectros del producto obtenido a partir de: a) igual número de moles de tereftalaldehído y 2-undecanona (pT11´) y b) con un exceso de 2-undecanona, las asignaciones con sus absorbancias respectivas se reportan en la tabla II. A reserva del análisis del comportamiento de las bandas asignadas con las variables de isomería orto-meta-para y longitud de cadena lateral, observamos que la banda correspondiente al estiramiento de los grupos hidroxilo, prácticamente desaparece en la muestra pT11´ en relación a la muestra con exceso de la cetona (pT11), esto se puede explicar por la presencia de una mayor cantidad de unidades estructurales terminales de la 2-cetona en la muestra pT11, lo que conlleva a un número mayor de hidrógenos α a carbonilos en esta muestra, y por ende más grupos terminales presentando el equilibrio ceto-enólico (figura 4), es decir más grupos terminales con hidroxilos. Fig. 6. Espectros FTIR de pT11 sintetizado con relación molar de dialdehído/2-undecanona de: a) 1/1.1 (pT11) y 1/1 (PT11’). Tabla II. Asignaciones con absorbancias de las bandas FTIR de pT11´ (cantidades estequiométricas de reactivos) y pT11 con exceso de 2-undecanona. Ingenierías, Julio-Septimbre 2020, Vol. XXIII, No. 88 37 �Análisis FTIR sistemático de polímeros de Claisen-Schmidt / Virgilio A. González González, et al. La única otra diferencia entre estos espectros es que en la muestra pT11´alcanza a diferenciarse como hombro la banda correspondiente al estiramiento simétrico C-H de los metilos, la cual está completamente sobrelapada con la banda de los grupos metileno, en la muestra pT11. Ambas muestras presentan todas las bandas relativas a metilos, metilenos, dobles enlaces trans y tri-substituidos y anillos aromáticos con dos sustituyentes en posición para, tanto en la región de grupos funcionales como en la de huellas digitales ISOMERÍA ORTO, META Y PARA La figura 7 muestra estructuras con 3 unidades repetitivas del dialdehído y 2 de cetona, para los pCS obtenidos a partir de la 2-butanona (o, m o pT04) y de la 2-dodecanona (o, m o pT12), en ellas se puede apreciar que, además de la posición de los sustituyentes sobre el anillo aromático y la longitud de cadena de R, hay un impedimento estérico que dificulta la polimerización en los isómeros orto y meta. Fig. 7. pCS con 3 unidades estructurales de un dialdehído y 2 unidades estructurales de 2-cetona: a) ftaladehído/2-cetona, b) isoftalaldehído/2-cetona y c) tereftalaldehído/2cetona. Al observar los espectros de las muestras en que se utilizaron los isómeros orto, meta y para con exceso de la 2-cetona, (figuras 8 y 9, tabla III), apreciamos en la figura 8 como diferencias principales las bandas de balanceo fuera de plano de los hidrógenos del anillo aromático, coincidiendo con las señales respectivas a orto, meta y para “δop, Ar-H; ~750 cm-1, ~795 y 698 cm-1 y ~827 cm-1 respectivamente”, solo los polímeros orto presentan la banda característica de estiramiento de carbonilo de un aldehído “νs, RHC=O; ~1763 cm-1”, indicando que hay muchas más unidades estructurales terminales adehídicas a pesar del exceso de las 2-cetonas, un indicativo de que probablemente el impedimento estérico evitó la condensación de nuevas unidades de 2-cetona. De la figura 9 se observa que las señales de estiramiento de metilos y metilenos (2852 cm-1< <2972 cm-1) son de muy reducida intensidad para los polímeros oT04, mT04 y pT04 en relación a los polímeros oT12, mT12 y pT12, no presentando la banda “vs, CH3; ~2873 cm-1” en los pCS obtenidos con 2-undecanona, seguramente por sobrelapamiento con la banda “νs, CH2; ~2926 cm-1”, banda que, como era de esperarse, no se presenta en los polímeros de la 2-butanona. Por último, las señales de los grupos hidroxilo “ν, O-H; >3400 cm-1” son de menor frecuencia (o número de onda) en los isómeros orto, indicando puentes hidrógeno de mayor energía, igualmente se puede responsabilizar al efecto estérico, pero además a un bajo grado de polimerización alcanzado debido a la pobre solubilidad cuando las cadenas laterales son solo un grupo metilo. 38 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 �Análisis FTIR sistemático de polímeros de Claisen-Schmidt / Virgilio A. González González, et al. Fig. 8. Espectros FTIR en la región de 400 a 2000 cm-1 de los pCS derivados de los isómeros orto, meta y para del dialdehído aromático, teniendo como segundo monómero ya sea 2-butanona o 2-dodecanona. Fig. 9. Espectros FTIR en la región de 2500 a 4000 cm-1 de los pCS derivados de los isómeros orto, meta y para del dialdehído aromático, teniendo como segundo monómero ya sea 2-butanona o 2-dodecanona. Ingenierías, Julio-Septimbre 2020, Vol. XXIII, No. 88 39 �Análisis FTIR sistemático de polímeros de Claisen-Schmidt / Virgilio A. González González, et al. Tabla III. Principales señales que sufren cambios de los pCS obtenidos a partir de: orto, meta o para dibenzaldeído y de las cetonas 2-butanona y 2-dodecanona. LONGITUD DE CADENA LATERAL En las figuras 10 y 11 se muestran los espectros FTIR de las muestras pT03, pT04, pT06, pT08, pT11 y pT12, las asignaciones y absorbancias normalizadas se reportan en la tabla IV. Como se puede apreciar, todas las bandas características de metilos, metilenos, dobles enlaces, anillo aromático y carbonilo se presentan en los espectros, a excepción de los estiramientos de los metilos “νs, CH 3; ~2896 cm-1” en los pCS obtenidos con cetonas de 4 o más átomos de carbono por sobrelapamiento con la banda “νs, CH2; ~2867 cm-1”; igualmente, la banda “νas, CH3; ~2956 cm-1” inicia como una señal débil en la muestra pT03 y al incrementar la longitud de la cadena principal se convierte en hombro de la banda “νas, CH2; ~2927 cm-1”. Por supuesto esto se explica simplemente por el incremento de grupos metileno con el tamaño de la 2-cetona. La banda de estiramiento “ν, C=C-H; ~3053 cm-1”, aunque parece estar presente en todos los polímeros, solo queda bien definida en pT04 (figura 10). Como era de esperarse, ninguna banda correspondiente al grupo metileno se presentan el polímero pT03 y la intensidad de todas las bandas correspondientes a este grupo (CH2) incrementa conforme aumenta el tamaño de la cadena lateral (figura 11); en particular se ha reportado que la banda de torsión “ρ, CH2; ~721 cm-1” solo es observable en secuencias iguales o mayores a 7 metilenos, en este trabajo se observa desde los 2 metilenos contiguos (muestra pT06) e incrementa de intensidad con la longitud de cadena lateral. Las bandas de estiramiento de los dobles enlaces “ν, C=C; 1649≤ ≤1660 cm1 ”, aunadas a las de balanceo fuera del plano C=C-H “δop, C=C-H; ~980 cm-1” indican que los dobles enlaces son de isomería trans (E disustituidas), aunque se puede observar alrededor de ~890 cm-1 una señal débil que se puede asignar al balanceo C=C-H de dobles enlaces tri sustituidos (E tri sustituidos). 40 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 �Análisis FTIR sistemático de polímeros de Claisen-Schmidt / Virgilio A. González González, et al. Fig. 10. Espectros FTIR en la región 2500-4000 cm-1 de los pCS obtenidos entre el tereftalaldehído y 2-cetonas de diferente longitud de cadena. Fig. 11. Espectros FTIR en la región 400-2000 cm-1 de los pCS obtenidos entre el tereftalaldehído y 2-cetonas de diferente longitud de cadena. Ingenierías, Julio-Septimbre 2020, Vol. XXIII, No. 88 41 �Análisis FTIR sistemático de polímeros de Claisen-Schmidt / Virgilio A. González González, et al. La única banda que se mueve claramente de posición hacia menores números de onda (mayor energía) al aumentar el número de carbonos de la cetona es la de estiramientos: ν, O-H. Ya que no hay bandas que se muevan hacia posiciones de menor energía, se puede suponer que los puentes hidrógeno se forman intermolecularmente entre hidroxilos terminales, no con grupos carbonilo o de otra índole. En la figura 12 se muestra la variación de la razón entre la absorbancia de la señal de cada muestra entre la absorbancia máxima para esa señal en los diferentes pCS (A’, ecuación 2), es decir la variación de A’ con el número de carbonos (Nc) que solo puede tomar valores entre 0 y 1. En la figura 12a se muestra las señales νas, CH3, νas, CH2, νs, CH2 y ρ, CH2, las cuales muestran una clara tendencia a incrementar con Nc. Esta tendencia es de nuevo explicable por el incremento del número de metilenos al incrementar Nc, mientras que en el caso de la banda de estiramiento asimétrico “νas, CH3; ~2956 cm-1” el incremento de intensidad debe ser causado por la contribución por sobrelapamiento de la banda “νas, CH2; ~2927 cm-1”. Todas las demás señales (figura 12b) presentan un decremento en la intensidad para Nc ≤3, es decir para los pCS: pT03, pT04 y pT06, para después permanecer constantes. Este comportamiento debe estar relacionado a que el incremento de solubilidad con Nc, produce mayores grados de polimerización durante la síntesis,12 lo que impacta principalmente en las muestras menos solubles (Solubilidad: pT03 << pT04 << pT06 < pT08 < pT11 < pT12).13 NANOCOMPÓSITOS PT11’/FERRITAS Nanocompósitos con Magnetita (FeSMON). Los espectros FTIR de los nanocompósitos con Fe3O4 en el polímero pT11’, obtenido con cantidades estequiométricas de dialdehído y 2-undecanona, se muestran en la figura 13. Se puede observar que la magnetita pura (FeSMON 100 %w/w) presenta cuatro bandas, dos de ellas muy débiles asignadas al estiramiento y balanceo del grupo O-H (“ν, O-H; ~3406 cm-1” y “δ, O-H; ~3406 cm-1”) y otras dos a 621 cm-1 y 546 cm-1 asociadas a torsión y estiramientos del Fe-O en el cristal,16,17 aunque también se han reportado bandas de estiramiento a “ν, FeO; ~400 cm-1”.18 Ante las diferencias en asignación de las bandas observadas a ~620 cm-1, ~565 cm-1 y en el caso de los nanocompósitos a ~420 cm-1. En general, debido a los límites del equipo FTIR en cuanto a bajos números de onda, que hacen difícil diferenciar bandas relacionadas a enlaces Fe-O donde el Fe está en posiciones octaédricas y tetraédricas, ambas bandas se asignaron como de estiramiento del Fe-O sin distinguir la posiciones de los Fe en la celda unidad. Todas las bandas relativas al polímero (FeSMON 0% w/w) son constantes en posición e intensidad a excepción de las bandas “ν, C=C-H; ~3053 cm-1” que no se presenta en los nanocompósitos y la banda “νs, CH3; ~2896 cm-1” que está sobrelapada con la banda “νs, CH2; ~2850 cm-1”. En la tabla V se reportan las posiciones y absorbancias máximas de las bandas de estiramiento O-H y Fe-O. 42 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 �Análisis FTIR sistemático de polímeros de Claisen-Schmidt / Virgilio A. González González, et al. Tabla IV. Asignación de señales a pCS sintetizado con tereftalaldehído y 2-cetonas con longitudes de cadena, entre 0 y 12. Fig. 12. Efecto del número de carbonos (Nc) en la cadena lateral de los pCS, sobre la intensidad de las señales FTIR. La banda de estiramiento O-H, situada en “ν, O-H; ~3407 cm-1”, es casi imperceptible en la magnetita y el polímero puro. Esta misma banda sufre un corrimiento bastante pronunciado hacia mayores v para todos los nanocompósitos, situándose en una posición “ν, O-H; ~3724 cm-1”, indicando una menor energía de enlace. Ingenierías, Julio-Septimbre 2020, Vol. XXIII, No. 88 43 �Análisis FTIR sistemático de polímeros de Claisen-Schmidt / Virgilio A. González González, et al. Fig. 13. Espectros FTIR de la magnetita y siete nanocompósitos con diferentes contenidos de magnetita, en las gráficas se indica la concentración de FeSMON en % w/w. Por su parte, las bandas correspondientes a las vibraciones Fe-O en la magnetita son dos, una a “ν, Fe-O (1); ~623 cm-1” y “ν, Fe-O (2); ~548 cm-1”, la banda a 621 cm-1 no es apreciable en contenidos de FeSMON menores a 0.1 % w/w, la banda Fe-O (2) es detectable en todo el rango de composición y en los compósitos es posible detectar una tercer banda “Fe-O (3)” aproximadamente ~426 cm-1, las tres bandas Fe-O son constantes en cuanto a posición y su intensidad incrementa con el contenido de FeSMON (figura 14). El comportamiento antes descrito indica que en los nanocompósitos con FeSMON se dan interacciones entre pT11’ y la superficie de las nanopartículas, formándose interacciones tipo puente hidrógeno con el polímero, resultando así en las bandas ν, O-H a 3725 cm-1 y la modificación de la estructura de bandas correspondientes a ν, Fe-O (1), Fe-O (2) y Fe-O (3), las cuales consistentemente incrementan en intensidad con el contenido de FeSMON. Tabla V. Posiciones y absorbancias de las bandas de estiramiento O-H y Fe-O en los nanocompósitos FeSMON. NANOCOMPÓSITOS CON FERRITA DE COBALTO (COSMON) En la figura 15 se muestran los espectros FTIR de los nanocompósitos CoSMON que, a diferencia de los obtenidos con la magnetita, presentan claramente una banda de estiramiento del carbonilo aldehídico en “ν, RHC=O; ~1742 cm -1 ” para composiciones mayores a 0.05%w/w. 44 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 �Análisis FTIR sistemático de polímeros de Claisen-Schmidt / Virgilio A. González González, et al. Fig. 14. Efecto de la concentración de FeSMON en las bandas de vibraciones Fe-O en nanocompósitos pT11’/FeSMON. Fig. 15. Espectros FTIR de la ferrita de cobalto y siete nanocompósitos con diferentes contenidos de ferrita; en las gráficas se indica la concentración de CoSMON en %w/w. Para la ferrita de cobalto pura, se observan dos bandas relacionadas a los estiramientos metal – oxígeno, la correspondiente a los sitios tetraédricos “ν, MOT; 522≤ ≤532 cm-1” y aquella de los sitios octaédricos “ν, M-OO; 408≤ ≤412 cm-1”.19-20 Otros autores asignan la banda de menor frecuencia a las vibraciones en sitios tetraédricos y la banda a 322-532 cm-1 a los sitios octaédricos.21 En nuestros espectros, las CoSMON presentan una banda débil y ancha a 604 -1 cm que no es detectable en ningún nanocompósito, y otra a 424 cm-1, que en los nanocompósitos parece dividirse en dos, una a 413-420 cm -1 que llamaremos ν, M-O (1) y otra a 442-457 cm-1, que llamaremos ν, M-O (2). La presencia en los nanocompósitos de la banda “ν, RHC=O; ~1742 cm-1”, podría ser indicativo de alguna modificación de modos rotacionales que cambien ligeramente la forma de la banda del carbonilo de las cetonas a 1700 cm-1, aunque habría que hacer más experimentación para afirmarlo. la absorbancia de la banda ν, O-H incrementa con el contenido de CoSMON (figura 16). Por su parte, las bandas adjudicadas a las nanopartículas (M-O (1) y M-O (2)) son constantes en posición, incrementando la absorbancia con la concentración de CoSMON (figura 17). Ingenierías, Julio-Septimbre 2020, Vol. XXIII, No. 88 45 �Análisis FTIR sistemático de polímeros de Claisen-Schmidt / Virgilio A. González González, et al. Estas observaciones indican de nuevo que las bandas adjudicadas a la ferrita están correctamente asignadas (tabla VI) y que las interacciones CoSMON-pCS son del tipo puente hidrógeno. Tabla VI. Posiciones y absorbancias de las bandas de estiramiento O-H y Fe-O en los nanocompósitos CoSMON. CONCLUSIONES Además del análisis de isomería de los polímeros Claisen-Schmidt, utilizando la rutina en un software comercial desarrollada, fue posible hacer una asignación muy precisa de la gran mayoría de las bandas FTIR de los polímeros Claisen-Schmidt (metilos, metilenos, aromáticos, carbonilos y dobles enlaces, y de sus mezclas con nanopartículas de dos ferritas (magnetita y ferrita de cobalto), detectando diferencias isoméricas: químicas (equilibrio ceto-enólico), estructurales (en cuanto unidades estructurales terminales) y estereoisoméricas E/Z y orto-meta-para), así como identificar como posible interacción específica ferrita-polímero, una del tipo puente hidrógeno con la superficie de las nanopartículas. Fig. 16. Efecto de la concentración de CoSMON en la absorbancia de la banda de estiramiento O-H. 46 Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 �Análisis FTIR sistemático de polímeros de Claisen-Schmidt / Virgilio A. González González, et al. Fig. 17. Efecto de la concentración de CoSMON en la intensidad de las señales M-O (1) y M-O (2). Una investigación más detallada que incluyera otras técnicas como cromatografía de permeación en gel (GPC), resonancia magnético nuclear (NMR) y espectroscopia de fotoelectrones emitidos por rayos X (XPS), podría acabar de elucidar las interacciones nanopartículas-polímero, cuantificar la cantidad de ferritas y diferenciar con precisión la longitud de cadena lateral en el polímero. BIBLIOGRAFÍA 1. Takase Y; Tanaka H; Wang T. T; Cais R. E; Kometani J. M, “Synthesis of Conductive Polymers. Lewis Acid Doping of Terephthalaldehyde Polymers”, Macromolecules, 20, 2320-2322, (1987). 2. Jones J. I; Tinker P. B, “The benzoin reaction with terephthalaldehyde”, J. Chem. Soc., 1286-1287, (1955). 3. Komura K; Itsuno S; Ito K, “Aldol polymerization as a novel polyaddition based on Mukaiyama aldol reaction and its application to the synthesis of optically active polymer”, Chem. Commun., 35-36, (1999). 4. 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G; Assiri M; Du G; Ahmad T; Ahmad I; Pannipara M, “Modified solvothermal synthesis of cobalt ferrite (CoFe2O4) magnetic nanoparticles photocatalysts for degradation of methylene blue with H2O2/ visible light”. Results Phys., 8, 1046–1053, (2018). 21.Vinosha P. A; Mary G. I. N; Mahalakshmi K; Mely1 L. A; Das S. J, “Study on Cobalt Ferrite Nanoparticles Synthesized by Co-Precipitation Technique for Photo-Fenton Application26”,M.M.S.E, 9 (1), (2017). Ingenierías, Julio-Septimbre 2020, Vol. XXIII, No. 88 49 �Colaboradores Aguilar Garib, Juan Antonio Profesor Titular de la FIME-UANL. Ingeniero Mecánico y Maestro en Metalurgia por el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctorado en Ingeniería de Materiales por la UANL (1991). Premio de Investigación UANL en 1991, 2001, 2003 y 2012. Premio TECNOS en el 2000. Reconocimiento al Mérito Académico ANFEI 2017, miembro del SNI nivel I y de la Academia Mexicana de Ciencias. Benavides Treviño Alejandro Ingeniero Mecánico Administrador por la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL (2011), Maestría en Ciencias de la Ingeniería con Especialidad en Materiales por FIME-UANL (2014). Desde el 2017 hasta la actualidad Profesor en el Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios No. 22. Bradley, David L. Doctorado en ingeniería mecánica de la Universidad Católica de América. Su carrera de trabajo incluye la investigación apoyada por la Marina de los Estados Unidos; Dirección de Laboratorio en el Centro de Investigación Submarina de la OTAN, La Spezia, Italia; y actividad investigadora/académica en el Laboratorio de Investigación Aplicada de la Universidad Estatal de Pensilvania. Profesor de Acústica, es financiado por la Oficina de Investigación Naval. Ha servido en los paneles de revisión para la Academia Nacional de Ciencias y ha sido el editor de la U.S. Navy Journal of Underwater Acoustics desde 2011. Miembro de la Sociedad Acústica de América, ha presidido comités de la Sociedad y se desempeñó como Presidente. 50 Garza Navarro Marco Antonio Ingeniero Mecánico Electricista (2004), M.C. en Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales (2006) y Doctorado en Ingeniería de Materiales (2009) por FIME-UANL. Premio de Investigación UANL-2009, Nivel I en el SIN. Actualmente es Profesor Investigador de la FIME-UANL. González Ábrego Manuel Alejandro Licenciado en Química Industrial por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL (2009), Maestría en Ciencias de la Ingeniería con Orientación en Materiales por (2013) FIME-UANL. Edición, traducción de reportes, artículos y otros documentos científicos desde el año 2010. Desde el 2017 hasta la actualidad es Profesor en el Instituto Irlandés de Monterrey. González González, Virgilio Ángel Doctor por la FIME-UANL (1996), se desempeña como profesor de tiempo completo en el posgrado en Ingeniería de Materiales de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (FIME) de la Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL). pertenece a la Academia Mexicana de Ciencias y a la Academia Nacional de Ingeniería. Miembro del Sistema Nacional de Investigadores, nivel 2. Guerrero Salazar, Carlos Alberto Doctor por l’Ècole Polytechnique de Montreal, Canadá (1986), se desempeña como profesor de tiempo completo en el posgrado en Ingeniería de Materiales de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (FIME) de la Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL). Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 �Colaboradores Muir, Thomas G. Becario del Director en los Laboratorios de Investigación Aplicada de la Universidad de Texas (UT) en Austin. Estudió física y ingeniería mecánica en UT Austin, obteniendo un doctorado en 1971. Ha sido durante mucho tiempo científico en los Laboratorios de Investigación Aplicada, así como científico en el Centro de Investigación de La Spezia de la OTAN (1986-1989); profesor de Física y catedrático de Guerra de Minas en la Escuela Naval de Posgrado de los Estados Unidos (19972003); y científico principal en el Centro Nacional de Acústica Física (2003-2010). Es miembro de la Sociedad Acústica de América. Sus intereses de investigación son la acústica subacuática, acústica sísmica e infrasonido. Puente Córdova, Jesús Gabino Ingeniero Mecánico Electricista (2010), Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales (2013) y Doctor en Ingeniería de Materiales (2018) por la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León. Es catedrático investigador en la FIME y miembro del SNI nivel candidato. Ingenierías, Julio-Septiembre XXIII, No. 88 Rentería Baltiérrez, Flor Yanhira Profesor del Departamento de Ciencias Químicas de la Universidad Autónoma de Nuevo León y es responsable de la Coordinación de Posgrado en EGAII. Recibió su licenciatura en Ingeniería Industrial del Instituto Tecnológico de Delicias, México; obtuvo el grado de Maestra en Ciencia de Materiales por el Centro de Investigación en Materiales Avanzados, S.C., México; y su doctorado en Ingeniería de Materiales de la Universidad Autónoma de Nuevo León, México. Actualmente es miembro del SNI nivel candidato. Reyes Melo, Martín Edgar Ingeniero en Industrias Alimentarias por la Facultad de Agronomía de la UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales por la FIME-UANL. Doctorado en Ciencia de Materiales (2004) en la Universidad Paul Sabatier de Toulouse, Francia. Ha obtenido el Premio de Investigación UANL en 1999, 2004, 2009, 2011 y 2012. Es catedrático investigador en la FIME y el CIIDIT de la UANL. Es miembro del SNI nivel I. Miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. 51 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril y reportes de investigación. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores estableciendo claramente su contribución; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, exactitud de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES Los autores de artículos de revisión o divulgación deberán contar con una producción directa reconocida en la temática de interés de la revista. Estos trabajos deben ofrecer una panorámica del campo temático, separar las dimensiones del tema, mantener la línea de tiempo y presentar una conclusión que derive del material presentado. Las contribuciones sobre modelación y simulación deben estar científicamente dentro del propio trabajo. Los trabajos con base en encuestas de opinión o entrevistas describiendo su impacto social, especialmente en áreas relacionadas con la ingeniería, deberán incluir la metodología y aspectos estadísticos tanto para su diseño como para el análisis de las mediciones y resultados, así como la validación de las correlaciones que pudieran presentarse. 52 No se consideran para publicación protocolos de investigación, proyectos, propuestas o trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Es requisito enviar para su consideración editorial: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, por e-mail a la dirección: revistaingenierias@uanl.mx El título del artículo no debe exceder de 80 caracteres. El número máximo de autores por artículo es cinco. La extensión de los artículos no deberá exceder de 15 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg CONTACTO Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, primer piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 E-mail: revistaingenierias@uanl.mx Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 �Código de ética Autores Los autores deben presentar una narración concisa y exacta del trabajo desarrollado, así como una discusión objetiva de su significado intelectual y científico. Los autores deben incluir a los coautores que hayan cambiado de afiliación durante el proceso de preparación y publicación del documento y que cumplieron con el criterio de coautoría, señalando el evento en una nota. Los autores deben incluir en su manuscrito detalles suficientes y referencias a fuentes de información públicas para hacer posible la reproducción del trabajo por terceros. Los autores deben reconocer mediante una nota de agradecimiento el apoyo de las instituciones y organismos que hayan contribuido significativamente al desarrollo del trabajo, así como a colaboradores que hayan contribuido de manera importante, incluyendo a fallecidos o a quienes hayan cambiado de afiliación, pero sin que hayan llegado a cumplir con el criterio de coautoría, si los hubiera. Los autores deben abstenerse de presentar críticas personales en sus trabajos. Los autores deben abstenerse de utilizar nombres ficticios o seudónimos. Los autores deben citar aquellas publicaciones que son antecedentes esenciales para comprender el trabajo. Los autores deben responsabilizarse del material que presentan en su manuscrito. Los autores deben abstenerse de incluir información que hayan obtenido mediante comunicación privada que no se localice en publicaciones. Revisores Los autores deben abstenerse de ofrecer manuscritos que se encuentren en consideración por otras publicaciones. Los autores deben abstenerse de incluir información que hayan obtenido de manera confidencial sin el permiso explícito correspondiente. Los autores deben abstenerse de incluir información obtenida en el proceso de servicios confidenciales, tales como documentación para concursos o solicitudes de becas. Los autores deben abstenerse de citar publicaciones que no se relacionen o que sólo se relacionen remotamente con la materia. Los autores deben abstenerse de incluir como autores a terceros que no cumplan con el criterio de coautoría, el cual consiste en su contribución significativa al desarrollo y preparación del trabajo. Los autores deben incluir a los coautores fallecidos que cumplan con el criterio de coautoría, asentando la fecha de su muerte. Ingenierías, Julio-Septiembre XXIII, No. 88 Los revisores deben declinar cualquier invitación para evaluar un manuscrito si no se consideran calificados, carecen de tiempo para juzgar o se les presenta algún conflicto de intereses, tal como encontrarse vinculados estrechamente a los autores o al trabajo a evaluar. Los revisores deben manifestar al editor cualquier conflicto de intereses que detecten. Los revisores deben considerar un manuscrito enviado para revisión como un documento confidencial. Los revisores deben abstenerse de expresar críticas personales. Los revisores deben explicar y apoyar sus juicios de manera suficiente para que el editor, los miembros de cuerpo editorial y los autores comprendan el fundamento de las observaciones. Los revisores deben abstenerse de utilizar o difundir información, argumentos o interpretaciones no publicadas 53 �Código de ética contenidas en un manuscrito bajo consideración, excepto con el consentimiento expreso de los autores posteriormente al proceso de evaluación. Los revisores deben considerar en su revisión posibles errores o fallas de los autores al citar el trabajo relevante de otros. Los revisores deben informar al editor si encontraran alguna semejanza substancial entre el manuscrito y cualquier otro trabajo. Los revisores no deberán intentar contactar a los autores, si hubieran inferido su identidad, previamente a haber emitido su fallo. El editor debe delegar en los miembros del consejo editorial o comité técnico la autoridad para aceptar o rechazar un artículo enviado para su publicación en casos en que se presente conflicto de interés con él. El editor debe delegar la responsabilidad y autoridad editorial a alguno de los miembros de los consejos editoriales cuando él sea autor o coautor de un manuscrito que se somete a consideración de la revista. Cuerpo Editorial (Consejos Editoriales y Comité Técnico) Editor Los miembros del cuerpo editorial deberán estar dispuestos a otorgar consejo al editor en las situaciones requeridas. El editor debe dar consideración justa e imparcial a todos los manuscritos ofrecidos para su publicación, juzgando cada uno de sus méritos científicos o tecnológicos, sin prejuicios de raza, género, religión, creencia, origen étnico, ciudadanía, filosofía o política de los autores. Los miembros del cuerpo editorial deben declinar cualquier invitación para brindar consejo si se les presenta algún conflicto de intereses, tal como encontrarse vinculados estrechamente con los autores o con el trabajo a evaluar. El editor debe considerar un manuscrito enviado para revisión como un documento confidencial. Los miembros del cuerpo editorial deben manifestar al editor cualquier conflicto de intereses que detecten. El editor debe abstenerse de expresar crítica personal. Los miembros del cuerpo editorial deben considerar un manuscrito enviado para revisión como un documento confidencial. El editor debe explicar y apoyar su juicio final para que los autores comprendan el fundamento de las observaciones. Los miembros del cuerpo editorial deben abstenerse de expresar críticas personales. El editor debe abstenerse de utilizar la información no publicada, argumentos o interpretaciones desplegados en un manuscrito sometido, excepto cuando cuente con el permiso de los autores. Los miembros del cuerpo editorial deben explicar y apoyar sus juicios de manera suficiente para que el editor, los miembros de cuerpo editorial y los autores comprendan el fundamento de las observaciones. El editor deben abstenerse de desplegar información sobre un manuscrito en proceso de revisión o publicación a ninguna persona fuera de aquellos a los que se les solicite consejo profesional. Los miembros del cuerpo editorial deben abstenerse de utilizar la información no publicada, argumentos o interpretaciones desplegados en un manuscrito sometido, excepto cuando se cuente con el permiso de los autores. El editor debe respetar la independencia intelectual de los autores. El editor debe procesar los manuscritos con diligencia. El editor debe ejercer su responsabilidad y la autoridad para aceptar o rechazar un artículo enviado para su publicación. 54 Los miembros del cuerpo editorial deben abstenerse de desplegar información sobre un manuscrito en proceso de revisión o publicación a cualquier persona fuera de aquellos que se les solicite consejo profesional. Los miembros del cuerpo editorial deberán respetar la independencia intelectual de los autores. Ingenierías, Julio-Septiembre 2020, Vol. XXIII, No. 88 ��� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2020 Año Año de la revista (Año 1, Año 2) No es es año de publicación. 23 Número Número de la revista 88 Mes de publicación Mes cuando se publicó Julio-Septiembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2020, Año 23, No 88, Julio-Septiembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Ocañas Galván, Cyntia, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/07/2020 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2021122 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Coverage The spatial or temporal topic of the resource, the spatial applicability of the resource, or the jurisdiction under which the resource is relevant San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Access Rights Information about who can access the resource or an indication of its security status. 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