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PERIODICO QUINCENAL DE 1! ESCUELA NACIONAL DE ARTES YOFICIOS, ...

p-

r,.,·

DEDICADO A LA INSTRUCCION DE LA CLASE OBRERA.

México, Agosto 22 de 1878.

l."CtAño I.

CUERPO DE REDACCION.
Ingeniero Manuel ~F. Alvarez.-Ingen!erc Agulrtin :0arcta Conde.Ingeniero Emilio Dondé.-Dr. Manuel Iriarte.-Secrctario de la redaccion, Antonio Guerra.

Za pateria.
-+- +0

•

'

Núm. 5.

CENTRO DE llEDACCION.
....
La oorrespondencia y loe periódicos que ee nos envíen en cambio J el
nuestro, deben dirigiree al secretario de la redaccion, An;&gt;nio Guer:~
en la Escuela N. de Artell y Oficios, 1 !" calle de S. Lorenzo.
.'

talzado: el coi ';¡\¡~ sido, el cla~ado
· :1 y el atornzlla-

Desde hace
algunos años
do.
se han obteni1
E 1 calzado
I,
'd
d
do importantes
11 cos1 o es to aadelantos en la
vía el' mas usado y el mejor;
zapatería, ha·
jando el costo
pero es el mas
·~ caro.
del calzado de
Para explicuero y haciencar la fabricado por lo mis·
mo el uso mas
cion del calza· do cosido, to general, y menor el ·del calmarémos el cazado de madeso mas senc1ra, que, como
llo, que es el de
en Francia y
un zapato oren otros lugadinario, que se
compone de
res ha dismitres partes en u ido en el
campo haciensenciales:lapa(fig. 12 ll')
la 6 parte sudolo cada día
ménos consi~
perior la ?,J,tede1able. No
la y el ta
hay lugar en donde no se fabrique el calzado:
con.
y esta industria se ha desarrollado en
La pala se hace ordinatiamente de cuero
muchas ciudades, en las que hay importan- suave y no muy grueso, como de becerro
tes establecimientos, yá quienes se deben las encerado ó barnizado, de vaca barnizada, de
mejoras realizadas.
.
tafilete y de cabritilla: se corta segun un paSe emplean en la zapatería tres procedí- tron de· zinc y lo mismo se hace con el formientos principales de fabricacion, por los ro que es de lienzo 6 de gamuza. El corte
que se obtienen tres clases distintas de , lo hace el cortador 6 el maestro zapatero.

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LA ESCUELA NACIONAL DE ARTES Y OFICIOS.

34
.

tA ESCUELA NAtloNAL DE ARTES y OFICIOS.

35

11

La zuela. y los tacones se hacen de cue- \\ contraortes. El trabajo de la zuela se conros gruesos de buey ó de vaca. En · gene- cluye con el tranchete y la escofina, y se dá
ral, el zapatero corta la zuela con el tran.- brillo a sus bordes con un fierro , ~tiente.
chete, de un pedazo de cuero que le ha sido
Algunas veces se encorvan las zuelas anentregado por el patron, y así se hace toda tes de darselas al obrero, para lo cual s~ havia muchas veces; pero ya se·usan zuelas ce uso de prensas que las comprimen en
cortadas con sacabocados, entregandolas al moldes que tienen la forma y curbatura que
operario con las dimensiones que deben te- se quiere obtener.
net ·: lo mismo sucede con las tapas que
Otras v~ces, en lugar de un zapato ordipuestas unas sobre otras forman el tacon.
nario, el zapatero tiene que hacer un botin,
El zapatero emplea una horma de made- .·p.o~ ~jei:p.pl~ H_ue tenga la pala de paño ó de
ra, que tiene la forma y dimensiones del pié cabritilla con chinela de charol y con resorde la persona para quien ha de servir el cal.. te.,:. Jin .este..1qso., el paño, la cabritilla y el
zado. Para hacer uso de la h9rma, empie- charol, se cortanapor separado,seentregan á
za el zapatero por asegurar sobre la planta !os aparadores que pegan con engrudo estas
de aquella una zuela que se llama planta1 y '.piezas, para qu&lt;; pasen á las costureras que
la golpea para suavizarla._ y hacerla que to- cosen los cortes a mano ó en máquina.
me la curbatura iqferjgr ~J!l-pjé. Hace desEl calzado clavado se diferencia del cosipues el hendido, es decir..:..que con el tranche- do, en que la pala, la planfa y la zuela,en lute practica una :ranura¡ ,'4rtray.és, de la cual gar de estar cosidas, se reunen entre sí por
pasa la lesna pa~a· cósét' la7 ~lá: con la zue- clavo~. El obrero h~ce ~o de u~a ~?rma
la , despues, aplicando Ta pala á la parte su- que tiene en la parte mfenor una lamma de
rior de la horma, la estira con las tenazas, fierro, sobre la cual se remachan las puntas
tan fuerte como puede, ( fig. r 2 ) voltea los de los clavos. · Este calzado, ciertamente es
bordes sobre la planta y la fija provisional- mas barato; pero tambienes mas duro y pemente con algunas tachuelas ó puntas. En- sado, pues exige zuelas mas gruesas.
tónces toma el zapatero una tira de cuero,
El calzado atornillado, sin estar exento
llamada cerco, que coloca sobre los bordes de este ineonveniente, es, sin embargo, mevolteados de la pala al rededor de la horma jor. La fabricacion de esta clase de calzahasta el tacon, y con el auxilio del hilo unta- do1 ha llegado á ser el objeto de una grande de pez y de una lesna, que le sirve de de in?ustria en est~blec~mi.entos en que el
aouja, co~e juntos la planta, el cerco y la trabaJO manual está sustltmdo por el de las
p~la, que queda enmedio de la planta y el máquinas.
cerco. En seguida, pone sobre la planta
Se cortan las zuelas con un sacabocados,
una segunda zuela que cose con la lesna. despues 'se encurvan, limpian y pulen sus
Debemos notar que el centro del 'calzado bordes mecánicamente, y lo mismo se hace
seria plano y que el pié no estando compri- con los ta~ones. El calzado se apara en
mido se cansaría mucho al andar y que por una maquma en que se ponen las hormas,
lo mismoparaevitaresteinconveniente se ar- para lo cual el obrero coloca la primera zuequea 1a zuela. El zapatero, para esto, co10ca la sobre la horm~ : despues, pone la pala y
sobre la planta y en el lugar correspondien- la sujeta por medio de pequeñas tenazas que
te á la patte curva del pié, un pedazo de cue- hacen parte de la máquina y en las que,
ro muy grueso, llamado costilla, que llena sin esfuerzo, se restira considerablemente,
el vado de esta parte y sostiene el pié: apli- se une la pianta con tachuelas.
, .
ca el zapatero la segunda zuela, asegura la
En segmda, pasa el calzado á la maqli1horma sobre su rodilla con una correa, lla- na de atornillar, de la cual hay muchos memada tirapié, que pone debajo de su pié y delos, y solo describiremo.s la d~ Maug in
· golpeando la zuela con un martillo. la sua- perfeccionada P?r M. F éhx ~ umbelle, faviza y la hace amoldarse a la horma: (fig. r 3) bricante de Am1ens, que atornilla el calzado
despues cose con su lesna. En cuanto al sin quitarlo de la horma. Esta, que se vé en
tacon, se hace con tapas superpuestas, reu- la ( fig. 14 ), se asegura a unayieza de fiernidas entre_sí POf ,puntíllas y engrudo, des- ro rectangular a b, que permite c~locar la
pues de haber cosido la primera pala con horma sobre la pl~c.a P de la maguma, dánla lanta.
dole todas las pos1c10nes necesarias para la
~gregarémos, que! para sostener el talon, ejecucion del trabajo. En cuanto á at~rniel zapatero coloca entre el cuero y el forro llar el calzado, se ~ac~ con una gran rapidez
pedazos de cuero muy-'g rueso, quese llaman de la manera s1gmente: todos los tor~

,

nillos estan colocados unos sobre otros en
un tubo C y caen ur1o á upo, porun conductor hasta ponerlos en contacto con la zuela.
Para esto, el obrero, obrando sobre una palanca L; hace resbalar verticalmemte de arriba á abajo, un sistema móvil que encierra
dos cojinetes a, a, ( fig. r 5 ), que se sepa:
ran en el momento dado, para que el tornillo esté en contacto con la zuela é inmediatamente es asido por un atornillador T, que
lo hace entrar én el cuero. Cuando se eleva
el sistema móvil, la palanca L, que tapa al
tubo de alimentacion C, pega en b, báscula, y deja caer el tornillo entre los dos cojinetes.
Las puntas de los tornillos se cortan con
una cizalla mecanica y las rebabas que que:lan, se quitan con una piedra de esmeril.
En fin, otra máquina pone en movimien..
:o de rotacion muy rápido un útil contra el
:ual el obrero pone el tacon del calzado pa;a darle la forma que se quiere, y otra máquina semejante pule la superfic!e,

c~do, por .compresiones sucesivas, reemplazando
dicho aceite la mezcla de huevo, harina alumbre
y sal.
'
~e Barna tafilete, las pieles de cabra con grano
Y p1t1~adas de va~os colores; pero se emplean
tamb~en en la fab~icacion pieles de borrego, que se
trabaJan de la misma manera que las de cabra.
Cuando se .trata ~e hacer tafilete rojo, se tiñe
ante.s de curtir: la piel sufre primero las labotes
de no en mayor numero á causa de su sequedad.
. El pelambre se hace por los procedimieñtos ordmanos; pero es preferible esteQder del lado de
la carne una mezcla de cal_ y orpin, doblar la piel
en cuatro y abandonarla así durante veinticuatro
horas. Este procedimiento tiene la ventaja de
que no se ensucia la lana, como sucede con la cal
de las cuoas.

•

Al concluir las labores de rio; se cosen las pieles, dos. á dos, por sus bordes, con la flor hacia fuera, haciendo como sacos, que se sumergen primero en un bafio de cloruro de estafio y despues
en otro· de cochinilla. El cloruro de estafio sirve
de mordente y fija sobre la piel la materia colorante ~e 1~ cochinilla. Despues de haber enjuagado, hmp1ado y pintado las pieles, se curten estas, para lo cual se descosen los sacos solo de un
-oolado y se. llenan de. zumaque, ( s~ llama así el polvo obtenido por t_rituraciori . tle las ramas y hojas
de algunos arbolillos que tienen mucho tanino
Concluido esto, se introduce aire en el saco, s~
-ocose ~a abertura de este y se agita en dos baños
. Este curtimiento tiene por objeto hacer que las sucesivos de zumaque y se deja reposar1 quedanpieles no se pudran, lo que se consigue por la ac- do concluido el curtimiento al cabo de cuarenta
ci.on del alumbre y de la sal y así se preparan las y ocho horas.
pieles de borrego y cabra que sirven para la faSi se .q?iere que e~ tafilete sea de otro color, se
bricacion de los guantes. El pelambre se prepara curten primero las pieles coh zumaque, se secan
por la accion de la cal y del orpin ( sulfuro de ar- Y se guardan: antes de teñirlas, se les sumerge en
sénico). Estos dos cuerpos se emplean, sea al es- agua á 30 y se golpean fuertemente.
tado de cocimi&amp;nto, untándolo del lado de la carDespues se introducen las piele~ eh bafíos cone, ó bien bajo la forma de disolucion acuosa, que
lorant~s cuya naturaleza varía con el color que se
se hacen poner á cubas en donde se apilan las pie1~ quiere dar. Las pieles del mismo color se comles. Despues se someten estas á la accion de cupn.men fuertemente con prensas hidráulicas para
chillos que las despelart, descarnan, rompen los
qmt~rles el_exceso de agua y de color que no se
nervios y las suavizan. Esta operacion se ejecuta ha íiJado en aquellas.
en cabaUetes ó tablas semejantes á las que usan
Antes que el tafilete esté completamente seco
los curtidores. Tambien se batanan los cueros en
s~
.adelgaza
c?n un cuchillo recto, y se lustra co~
cubetas con objeto de exprimirles la cal, haciendoles sufrir en seguida una fermentacion ert una cihndro~ lammadorés de cristal; si debe ser liso,
mezcla de salvadó y tigo: con esta fermentacion el trabajo está terminado; pero si debe tener graque dura segun la estacion, se consigue suavizar la no la superficie, se le enreda con la flor hácia fuepiel, que se impregna despues de una pasta com• ra en útiles especiales que están formados de un
puesta de harina, huevo, alumbre y sal y se deja trozo plano de madera mas largo que ancho, forsecar al aire libre. Algunas pieles, que deben rado de piel de perro marino, cuyas rugosidades
conservar el pelo, se se someten á las mismas ope- determinan la formacion del grano.
raciones, ménos á la del pelambre,
~rec~entemente, en lugar de este instrumento,
se imprime el grano sobre la flor de la piel por
1~ p~esion de cilindros canalados; pero este proced.1m1ento dá un resultado muy inferior al anteGamuceria.
rior.
Se puedo hacer el grano de la forma de losáttges! pasando sobre el cuero, en dos direcciones
E~ gamucero e~plea ~as mismas piéles qúe e1 oblicuas, una de otra, un cilindro de madera dura
tur~1dor de finas, siendo iguales las primeras ope- tallado como un tornillo muy fino.
'
rac10nes de que hace uso. Cuando se saca la piel
del baño de salvado, se impregna de aceite de pes-

UURT1MtKWf8 llK PlKLKS FINAS.

°

•

�LA ESCUELA NACIONAL DE ARTES Y OFICIOS.

LOZA.

LA ESCUELA NACIONAL DE ARTES Y OFICIOS.

La

Se comprende enel nombre
de loza toda especie de vasijas
etc. de tierra
cocida que están cubiertas de
un esmalte y
que quebradas
presentan en la
quebradura un
grano grueso
de aspecto terroso. En este
número estan
comprendidos
los ladrillos que
sirven para el
revestimiento
de los hornos
de cocina, lás
sartenes llama(fig.
das de loza y los vasos culinarios comunes.
La loza es de color oscuro ó blanco segun
las proporciones en que entran las materias
que sirven para·su composicion y que son
siempre una mezcla de las sustancias siguientes: arcilla plástica, marga arcillosa,
marga blanca, arena y cimento ó loza pulverizada; cuyas proporciones varían segun
los terrenos de donde se han extraído, La
loza de color oscuro puede ponerse al fuego,
miéntras que la blanca no lo soporta. .
La loza se fabrica en todas las comarcas
de Francia en donde se encuentran reunidas las materias. necesarias para su composicion. París es uno de los mas grandes centros de fabricacion.
Las proporciones de las materias primas
que se emplean son para la oscura;
Arcilla plástica
. 3ó
Marga arcillosa, verdosa superior
a} yeso
32
Marga cél.lcarea blanca de los terrenos yesosos
oI
Marga arenosa, ó arena impura,
margosa y amarillosa
28
roo
Para la blanca:
Arcilla plástica
8
Marga arcillosa y verdosa
36
Ma1ga calcarea blanca
28
Arena impura y amarillosa
28
100

S' primas en
qa.caja de maera, en donde
epone bastana,con objeto de que los
13 ~)
·
·
cuerpos extraños puedan separarse por medio de la decantacion. Despues se tamizan y se depositan
en fosas el tiempo necesario, segun el estado de la atmósfera, para que se ,forme
una pasta. Cuando esta ha tomado cierta consistencia, se saca y se deja .expuesta
al aire libre para que la tome mayor. Tan
pronto como ya no está blanda, se bate, se
amasa y se forman bolas de diversos tamaños, segun las piezas que se van á fabricar;
estas bolas se colocan luego en el tt,rno, en
donde se tornean. Las que no deben ser
redondeadas, y las guarniciones ó adornos,
toman las formas que se les quieren dar, en
moldes de yeso.
Las piezas, una vez fabricadas como se
ha dicho, se ponen á secar sobre planchas
de madera, en estancias convenientemente
calentadas por los tubos de las chimeneas de
los hornos que sirven luego para su cocmiento. Esta operacion se hace en dos partes. La primera, tiene por objeto el cocimiento de la pasta del interior de las piezas
y se hace á una temperatura media, entre el
rojo cereza y el blanquecino. La segunda,
sirve para fijar el esmalte sobre la pasta. A
este fin, se dejan enfriar las piezas; despues
se les dá el esmalte y se cuecen por segun·
da vez. El segundo cocimiento se hace á
una temperatura superior al del primero y
los dos se obtienen en el mismo horno, cuidando de colocar las piezas, para el primero,

en la parte superior del horno, hácia la chimenea, y para
el s~gundo, en
la parte inferior, cerca del
foco de calor.
Hay dos especies de esmaltes: uno, oscuro para la
loza del mismo color, y
otro, blanco pa
ra la blanca.
El obscuro, es
la disol ucio n
hecha en agua
de polvo compuesto de las
materias siJ
guientes:
Minio
52
Manganeso 7

La loza tiene el grave defecto de que su
esmalte en lugar de formar
una capa lisa y
continua, seraja y revienta.
Este inconve~, ' niente ademas
,! , de que perju- .
u , dica á la belleza de las piezas, hace desagradable el uso
de los utensilios de cocina,
porque las materias crasas se
introducen por
las grietas, penetran hasta la
pasta y haciénkf!ose muy difí~.ql el sacarl°:5,
su presencia
produce mal
,... ·-;;- olor.
Jfil&amp;lii1fl"' .
- ".~ · Es1 sin em.
bargo, fácil
(~ 14 ?l )
vencer este inconveniente, y para conseguirlo basta hacer

Polvodeladrillo fusible
41
100

El segundo se
obtiene mezdando:

--

óxido de, estaño 1 8 }
Compuesto de {. óx1.do d e porno
l
82 47

.,,.~
.
-_
.-:~
\
.
.
J
a
r~f~f

.,);..

100

Arena
Sal marina
Soda de Alicante

37

47
3
3

'roo
Todas estas substancias se funden en una
'Vasija , se reducen en seguida á polvo muy
fino, y despues este se disuelve en agua.
El esmalte se aplica de dos maneras: por
inmersion, cuando la pieza debe ser enteramente esmaltada, ó por medio de una brocha, cuando no debe serlo sino parcialmente.
El esmalte blanco se cambia en amarillo,
mezclándole un nueve por 100 de óxido de
antimonio: en verde, remplazando el óxido
de antimonio con cinco centésimos de protóxido de cobre; en azul, sustitutuyendo á
este, igual cantidad de óxido de cobalto; y
en violado, remplazando el último por cuatro centésimos de protóxido de manganeso.

"&gt;!Jl' ,I,¡ •.• '.l
1

Je.O 10
l

q~;,b ( .

�LA ESCUELA NACIONAL DE ARTES

LA ESCUELA NACIONAL DE ARTES Y OFICIOS,

Y OFICIOS.

DIVISIBILIDAD DE LOS N ÚMEROS.

entrar en !apasta una cantidad suficiente de
cal, que, aumentando la fusibilidad de la arcilla, forma un cuerpo mas compacto y que
dotado de las mismas propiedades físicas que
el esmalte, está sujeto durante el cocimiento
á la misma contraccion, lo que evita que ál
verificarse esta, quede ninguna traza de ella
en el esmalte. La mezcla de cal en la pasta, solo puede hacerse en la loza que no está destinada á sufrir la accion del fuego,
porque esta sustancia la hace muy frágil á
á los cambios bruscos dé temperatura : en
consecuencia, solo se hacé uso de ella en los
ladrillos que sirven para el revestimiento de
las chimeneas, y en las estufas de grandes
. dimensiones, en caso de que no se tema disminuir la solidez de esos objetos, con tal de
darles mejores apariencias.
La loza se conoce desds hace mucho
tiempo.
Parece que los átabes tomaron esta invención dé los persas y. la introdujeron hacia el afio de 1475 en España, de donde pasó rápidamente á Italia, esparciéndose de
allí en. toda la Europa civilizada. Poco tiempo despues fué cuando un escultor florentino llamado Luca, de Rebia, hizo por pri·
mera vez figuras y bajos relieves de tierra
cocidá, cubriendolas con un esmalte, cuyo
arincipal objeto era garantizar sus obras de
Hi intemperie atmosférica. En 1450 ªI?arecieron las primeras muestras de la ma1olica
que adquirió tanta celebridad en Italia: esta
clase de obras de barro que no se fabricaban
entonces mas que en Pesaro, estaban cubiertas con una capa delgada de arcilla blanca,
cocida á una temperatura muy baja, que no
servia mas que para ocultar el color oscuro
de la tierra; pero muy poco tiempo despues
se empleó el esmalte que.hoy esta en uso y
que le dió la misma solidez que tiene nnestra loza. Al poco tiempo se establecieron
fábricas en Castel-Durante y en Florencia,
dirijidas porlos hermanos Fontana d'Urbin,
y en fin, en todas las principales ciudades de
Italia. En 1550 f~ cuando la majolita obtuvo la mayor voga. Esta clase de loza, cuya fabricacion constituía uno de los ramos
de las bellas artes, estaba generalmente revestida de esculturas y pinturas sumamente
finas y delicadas. Sin embargo, su vida duró poco; los artistas no se ocuparon ya de
esta clase de trabajos y poco á poco fueron
entrando al dominio del arte del alfarero.
La fabricacion de la loza italiana fué introducida en Francia en el momento que
florecia en Italia, Pruebas de ello se en-

..

cuentran en la belleza de las decoraciones
de azulejos del castillo·de Madrid, en Boulogne, cerca de París. Se puede decir que
aun fué perfeccionada por el célebre alfareJ
ro Bernard de Palissy, quecometió la indiscrecion de no dar á conocer los descubrimientos á que fueron debidos los perfeccionamientos que este arte le debió. Despues
de él la loza sufrió en Francia la misma decadencia que en Italia. Sin embargo, las
pie.zas que se fabricaban eran verdaderos
objetos de arte en comparacion con las de
hoy, que á consecuencia de la degenera·
cion que han venido sufriendo en las formas,
se puede decir que las que actualmente se
usan, se reducen á vasijas ordinarias que son
desdeñadas aun para los usos de la cocina,

Aritmétfoa.-Algebra.
Artfottlo de l'ttr. Laldnne
tradncido por el alumno Eliodoro A. Ore/lana,

-0(dolitinúa.)

Como excluía los 11Úmeros compuestos, daba.
el nombre de "crible" al cuadro sobre el cual queJ
daban los números primos. Este método consiste ~n escribir los números impares, (pues todos
los números pares son divisibles por 2), y en
suprimir como compuestos todos los números
que se puedan contar en esta série, de 3 en 3,
de 5 en 5, de 7 en 7,.de 11 en 11, de 17 en 17,
y así sucesivaménte.
.
·
Se dice que dos números "son primos entre si"
cuando n~ tienen otro divisor comun que la
unidad.
MÁXIMO COMUN' DIVISOR.

Para encontrar e1 "máximo comun diviso~" de
dos número~ se puede descomponerlos en sus factores primos, lo que es fácil de hacer, efectuando
directamente la division por 1os rtúmeros que compone11 el crible de Eratosthenés. El número bus·
cado es el producto de todos los factores comunes
á los dos números dados, tomados tantas veces
cuantas se encuentren en el número que haya
menos. As( para encontrar el máximo comun
divisor á 84 y 390 se pone: 84=2 X 2 X 3 x 7; . ..
360=2 X 2 x .2 X 3 X 3 X 5, Y el número buscado
8
es 2 x 2 x 3 ó 12. La fraccion ~ puede, pues,

3

7

- la cual es ya irreduciX3 X 5 30
ble, porque el numerador y el denominador han
llegado á ser primos entre sí y entonces se dice
que la fracción ha lle()':'l.&lt;1" -&lt; i;:u "mínima expresion."
reducirse á

2

El conocimiento de la divisibilidad de un nú
mero por otro, es muy útil para facilitar la investí
g acion de los factores simples de los números, y
para la reduccion de los números á su mas simple expresion.
Los caracteres siguientes son los mas comunes
para el objeto.
Un número es divisible por 3 6 por 9, cuando
la suma de sus cifras consideradas con su valor
absoluto es divisible por 3 ó por 9.
Toao múltiplo de 5 está terminado por o 6
por 5.
Todo número cuya suma de sus dos últimas
cifras es divisible por 4 6 por 25 es divisible por
estos mismos números.
Todo número en el cual el último período de
tres cifras, hacia la derecha, es divisible por 8 ó
125, es divisible por estos núm~ros .
Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de las cifras impares y las de
las cifras pares es nula ó igual á un múltiplo de
I l.

39

Para la primera fraccion . . .. . 2 X 2 x 2 x 2= 16.
Por la segunda
"
.. . . . . 2 x 3 x 3
= 16·
Por la tercera
"
. . • . .. 2 x 2 x 5
=20.
Suma,

Para la cuarta

"

... . .. 3 x 7

Por la quinta

"

. .... . 2 X I 1

54.
=21.
==22.

Suma, 43,
Diferencia~
El resultado final es, pues, ~
24
Si hay enteros unidos á las fraccioqes, se opera
separadamente sobre ellas: y si la fraccion por
sustraer es mayor que la fraccion que se
quiere sustraer, se toman tantas unidades, de las
enteras, cuantas sean necesarias, para que convertidas en números fraccionarios sea posible la
sustraccion.
Es evidente que para poner un número entero
bajo la forma de quebrado basta multiplicarlo por
el denominador que se quiere tomar: el producto
es el numerador de la fraccion; fisÍ: 7+...:.. es lo

MENOR MÚLTIPLO.

.

U na efe las aplicaciones mas útiles de los ptin·
cipios precedentes, consiste en la determinacion
de un número que sea el mas pequeño posible, y
que sea dÍvisible á la vez por otros varios. Este
número es igual al producto de todos los facto•
res que entran e11 los números dados, tomando
cada uno de estos factores tantas veces cuántas
está contenido en uno de los factores en que entran mas. Así: "el menor múltiplo" comun de los
números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, IO, es 2520.

3

·
5 X 3 2 15 2 17
mismo qUe--+-=-+-=3 • 3
3
3
3
MULTIPLICACION DE LAS FRACCIONES.

La segunda definicion dada para los números
enteros es la única que conviene á la multiplicacion de las fracciones. Esta operacion se relaciona á una sola y misma regla, si se consideran los
enteros como fracciones cuyo denominador es la
unidad, y la regla consiste en que el producto de
Operacz'ones de las cuatro regias con las
un número cualquiera de fracciones, se obtiene
fracciones.
multiplicando entre sí los dos términos de las
ADICION Y SUSTRACCION DE LAS FRACCIONES. fracciones.
El cálculo de las fracciones no ofrece ninguua
Así: 1.x 7 ==3X7=:!= 5 +2..
dificultad.
4
4X l
4
4
Para combinar uu número cualquiera de fracciones, por vía de adicion 6 sustraccion, se co6 X 2. - 6 X 5 _ 30 _ 2 ~
menzará por reducirlas á su mas pequeño denoII
lXII
ll
ll
¡',
minador, despues se combinarán los numeradores conforme á los signos de la operacion y se da..ix...:.. ~4x2=~
rá al resultado final el nuevo numerador.
5
3 5 X 3 15
El "mínimo denominador" no es otra cosa que
Cuando se tienen qlle efectuar multiplicaciones
el menor múltiplo comun á todos los denominadores, y el nuevo numerador, de cada fraccion, se enti;e cantidades enteras ~ombinadas con fraccioobtiene multiplicando el numerador primitivo por nes por vía de adicion ó sustraccion, se comienlos factores primitivos que forman el nuevo de- za por reducir á una sola fraccion esas diversas
expresiones fraccionarias, Ejemplo:
nominador.
Los cálculos se disponen de la manera siJ, (
Mltiplicar ..:...lpor 7 + ~
guiente;
l'1 , I fl l
4
3
Se pide el resultado de las operaciones in-

+

2

2 -l..= 2x4-3 -i_
4
4
4
12
Descompongamos los denominadores de estas
7 l 7~ 3+1 22
fracciones en sus factores primos, 1 tendrémos
3
3
3
3=3, 4=2x4, 6=2x3, 8=2x2x 2, 12==2x2
x 3. El mínimo denominador comun compuesto .
Í x : . : = ~ = IIO = 9 +!..
de los factores 2 y 3, tomados tantas veces cuan4
3
4X 3
12
6
tas en el denominador en que entra mas será;
El resultado final se expresa de la manera
2 x 2 x 2 x x 3= 24. Los numeradores nuevos
siguiente:
s erán:

dicadas en la expresion ...:..

3

+l.+
2..- 7 4 6 8

~ Se pone

+

�40

LA ESCUELA ~ACIONAL DE ARTES Y OFICIOS.

La parte metálica donde se pone la pluma, se
recorta y construye por procedimientos semejan4
3
tes á los empleados para las plumas, dandole en
El uso de los paréntesis es indispensable para seguida la forma cilíndrica. En cuanto á la parte
Ique aprieta la pluma, se hace de dos maneras; ó
quel no se confunda la multiplicacion de 2-1- I con ayuda de la máquina de palanca se rebaja la
4 extremidad del tubo hácia adentro para formar
una especie de pinza, ó bien se introduce en el
por 7+-~con la de.lpor 7.
tubo otro mas delgado y pequeño, que se asegura
3
4
con una punta remachada, y entónces en el intervalo de estos dos tubos es donde se coloca la pluDIVISION DE LAS FRACCIONES.
ma: esta disposicion es mejor porque puede serLa division de las fracciones por medio de las vir para cualquiera pluma.
operaciones preparotor'iasqueacabamos de indicar
Portaplumas de bolsa. Estos se hacen comuny á lascualeslosenterosestánsujetos, no ofrece m~- mente por embutimiento mecánico, es decir: que
yor que la multiplicacio.n ~e las mismas, p~es la.d!- varios émbolos diferentes forzan 1J.n disco metávision se efectua multiplicando la fracc1on, d1v1lico á entrar sucesivamente en cavidades, de las
dendo por la fraccion divisor invertida, pues co- cuales, la última tiene la forma que constituye el
mo acabamos de ver se pueden reducir todos los mango del portaplumas.
casos á la division de dos fracciones.
(2

-1.) (7+.!..)=9+i-

Así: ..i.-:- 7= i.+1. =.±. X.2_=..1.

5

5

5

I

7

1

35

2
9 2
9· 11 90
1
9+-=-+-=-X-=-=~+11 1 11 1 2 2
2

_=. +.l=_:. +.l=_:. Xl_ = 14
7

3

3

7

3

5

15

(9+ _!_ )+(2-l..)=(9+ ..:.)-:-(2-..2.)
6

22

4

12

I2

1

=-=7+3
3
(Continuara,)

Fabricanfon tle los portaplumas+
La fabricacion de los portaplu~as es muy semejante á la de las plumas metálicas. Sin embargo, distinguirémos I ? los portaplumas con
mango macizo, hecho de madera ú otra materia
como hueso, marfil, cautchouc, etc; 2? los de
mango de tubo metálico ó portaplumas de bolsa.
Portaplumas de mango macizo. El mango de
estos portaplumas es con¡unmente una varilla de
madera, hueso ó marfil. Las maderas que se emplean son el tilo, el aliso, el aóedul, el cerezo, el
palizandro, el cedro y el palo de la Guyana! llamado "mossa." Las tablas se cortan con la sierra
circular en varillas prismáticas que se hacen ciHndricas en el torno, no á mano, sino mecánicamente para acelerar el trabajo, sirviéndose con
este objeto de un aparato compuesto de un árbol
horizontal, hueco y animado de un movimiento
rápido de rotacion. El obrero se coloca enfrente
y empuja hácia el interior la varilla prismática, la
que encuentra en el árbol, primero, un útil que
dando vueltas á su alrededor, le desbasta, quitando las aritas, y despues, otra pieza que acaba de hacerla cilíndrica. Entónces se cortan
las varillas y se redondean en una de sus extremidades.

•

FABRICACIBN nm LüS LAPICES.

Se da el nombre de lápices á pequefias varillas
hechas de una variedad de carbon llamada grafita, plombagina ó lápiz de plomo, colocados dentro de cilindros de madera y que sirven para escribir y dibujar.
Los mejores lápices de plombagina inglesa, ;e
preparan cortando con la sierra varillas de grafita
pura, calentada préviamente en vasos cerrados
á un fuerte calor rojo. Estas varillas se ponen
dentro de otras de madera, comunmente de cedro.
Tambien se hacen pequefios cilindros de grafita
que se usan colocandolos en lapiceros metálicos.
En ¡795, inventó Conté un procedimiento muy
sencillo, que permite fabricar los lápices con una
mezcla de arcilla y plombagina. Estas dos sustancias, reducidas á polvo fino, despues de llevadas á una temperatura que les ,dé las propiedades requeridas, sirven para hacer, con agua, una
pasta que se hace correr en ranuras paralelas, practicadas en tablas. Cuando la pasta está seca, se
introducen las varillas, así formadas, en crisoles,
donde se calientan á una temperatura tanto mas
elevada, cuanto mas duros se quiere que sean los
lápices. En seguida, se colocan las varillas en cilindros de madera que se han cortado segun su
longitud en dos partes, desiguales: en el centro
de la mas gruesa, está practicada una ranura en
la que se pone la varilla de plombagina y despues
se pegan los dos pedazos de cilindro.
.
Los lápices negros1 para dibujar, se hacen mezclando negro de humo muy fino con dos tercios
poco mas ó menos de arcilla y comprimiendo la
pasta en moldes de forma piramidal, que es la
que ordínariamenté se dá á estos lápices.
Los .lápices para dibujar al pastel se fabrican
comprimiendo, en moldes cilíndricos, una pasta
compuesta de tierra de pipa muy fina y materias
colorani.c:,.
La fabricacion de los lápices es una industria
poco importante en Francia.
IMPRENTA Y FOTOLITOGRAFIA
DE LA ESCUELA

N. DE ARTES Y OFICIOS

MEXIC0.-1878

�</text>
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              <text>El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores</text>
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